Автор: Копнин Я.В.
Теги: логика научные исследования издательство наука институт философии научное творчество
Год: 1965
Текст
АКАДЕМИЯ НАУК УССР
ИНСТИТУТ ФИЛОСОФИИ
ЛОГИКА
НАУЧНОГО
ИССЛЕДОВАНИЯ
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
Москва. 1965
Работа подготовлена авторским коллективом
под руководством Я. В. Копнина.
Введение написано Я. В. Копниным; глава I — Е. С. Жариковым;
главы II и III — В. В. Косолаповым; глава IV — Я. Ф. Полоном;
глава V — С. Б. Крымским; глава VI — М. В. Поповичем;
глава VII — Я. В. Копниным; глава VIII — М. В. Поповичем;
глава IX — И. В. Бычко, Е. С. Жариковым;
глава X — С. Б. Крымским; § 3 гл. X — Л. Т. Лртюхом;
глава XI—Я. В. Копниным; глава XII — В. Ф. Черноволенко.
Список литературы, предметный и именной указатели
составлены Т. А. Корчинской.
ОТВЕТСТВЕННЫЕ РЕДАКТОРЫ
Я. В. КО ПНИН И М. В. ПОПОВИЧ
Доп. 44—65
Введение
ЗАДАЧИ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЛОГИКИ
НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
Наше время поражает дерзновением человеческой мысли,
открывающей сокровенные тайны природы и самого человека. Мы
привыкли к тому, что печать почти каждый день сообщает о
достижениях наших ученых. Фронт научных исследований непрерывно
растет. Наука все в большей мере превращается в
непосредственную производительную силу. «Применение науки,— говорит
Программа КПСС,— становится решающим фактором могучего
роста производительных сил общества. Развитие науки и
внедрение ее достижений в народное хозяйство будет и в дальнейшем
предметом особой заботы партии».
Размах научных исследований и их роль в развитии общества
достигли такого уровня, когда остро встал вопрос о
необходимости усиления планирования науки, о координации
исследований во всесоюзном масштабе.
Интенсивность развития научных исследований, необходимых
для создания материально-технической базы коммунизма,
воспитание всесторонне развитого человека нового общества зависят
от многих факторов: кадров исследователей, научного
оборудования и т. п. Большое значение приобретает овладение методами
научного исследования, постижение логики его развития.
Может возникнуть вопрос: какую роль в исследовании играет
логика, как можно планировать развитие науки, когда открытия
в науке совершаются неожиданно, нередко на основе интуиции.
Несомненно, определенную роль в науке играет и
материалистически понимаемая интуиция, и воображение, и даже
остроумие. Проникая в неведомое, начиная с огромных просторов
космического пространства и кончая элементарными частицами,
где обычно принятое понятие «размер» по существу теряет
смысл, наука может увлечь любую романтически настроенную
душу.
3
Но несмотря на это развитие науки вообще и ход научного
исследования подчиняются определенным строгим
закономерностям, имеют свою логику, овладение которой необходимо для
успешной научной деятельности.
Результатом научного исследования является достижение
нового знания о явлениях природы и общества. Наиболее
значительные в теоретическом и практическом отношении достижения
науки носят название открытий. Проблема логики научного
исследования возникла первоначально в виде поисков построения
логики открытий: нельзя ли сконструировать такую логическую
систему, которая бы учила людей делать научные открытия.
О такой логике мечтал уже средневековый схоласт Раймунд Лул-
лий, который предложил проект машины, с помощью которой
можно получить все возможные истины.
С идеей такой логики выступили выдающиеся мыслители
нового времени — Френсис Бэкон и Рене Декарт. Характеризуя
логику своего времени, Ф. Бэкон писал: «Как науки, которые
теперь имеются, бесполезны для новых открытий, так и логика,
которая теперь имеется, бесполезна для открытия наук [33; ПО;
библиография приведена в конце книги; первая цифра означает
порядковый номер, под которым значится в списке цитируемая
книга, вторая цифра указывает страницу]. Р. Декарт также
ставил вопрос о логике, которая бы служила путем к открытию
новых достоверных истин. Причем эта новая логика
рассматривалась им как часть практической философии, «...при помощи
которой, зная силу и действие огня, воды, воздуха, звезд, небес
и всех других окружающих нас тел так же отчетливо, как мы
знаем различные занятия наших ремесленников, мы могли бы
точно таким же способом использовать их для всевозможных
применений и тем самым сделаться хозяевами и господами
природы» [66; 305].
Владычество над землей и небесами, продление жизни и
омоложение человека, превращение одних тел в другие, создание
новых видов растений и животных — вот какие задачи перед
человеком ставили гениальные мыслители XVII столетия, и логика
открытия мыслилась ими как эффективное средство достижения
этих целей.
Но как бы ни были благородны цели Ф. Бэкона, Р. Декарта
и других, специальная логика научных открытий — это
несбыточная мечта, можно сказать логическая утопия. Не может быть
такой логики, овладение законами и правилами которой
гарантировало бы открытия в науке. Если бы существовала такая логика,
то научные открытия совершались бы непрерывно всеми,
изучавшими законы и правила этой логики.
Однако всем известно, что открытие в науке совершается
не только не всеми людьми, но и далеко не всеми научными
работниками. Строго формализованная логическая система про-
4
цесса, ведущего к открытиям в науке, в принципе невозможна
потому, что каждое открытие весьма сложно по логической
структуре и содержит сугубо индивидуальные, не
повторяющиеся черты, имеющие существенное значение. Например, можно
в подробностях изучить, как, какими путями, с помощью каких
приемов мысли шел Менделеев к открытию периодического
закона.. Известный советский философ Б. М. Кедров подробнейшим
образом исследовал один день в жизни Менделеева [см. 86],
выяснил, что делал и думал Менделеев, какими приемами он
пользовался в тот день, когда сформулировал свой знаменитый закон.
Это исследование очень интересно, и мы теперь многое знаем
из творческих приемов великого химика. Но применение схемы
мышления Менделеева не только не гарантирует открытия
в других науках, но даже и в самой химии. Она бы четко
сработала, если бы мы заново собирались открыть периодический
закон, но уже развитие и дополнение Менделеевской таблицы
шло несколько иными путями, чем открытие таблицы самим
Менделеевым.
Почти общепризнанным является то, что процесс научного
творчества не сводится к логическим операциям выведения
следствий из ранее достигнутого знания. Нельзя упрощенно
понимать движение познания к новым результатам как процесс
вывода заключений из заданных посылок по законам строгой
логической дедукции.
Отношение нового знания к предшествующему не
укладывается в рамки формально-логического закона противоречия;
новые результаты не только могут логически не следовать из ранее
достигнутого знания, но вступать с ним в противоречие.
Это связано с тем, что в процессе научного исследования
мышление обязательно делает скачки, прерывы непрерывности,
выходит за пределы прежних теоретических представлений
и этот выход невозможно на данном уровне познания формально
и логически обосновать. В силу этого иногда результаты
научного творчества кажутся просто алогичными, поскольку
возникновение нового знания никогда полностью не укладывается в
существующую логическую систему. Этот скачок мысли в
процессе открытия совершается интуитивно, и наука определенное
время оперирует положением, истинность которого она не
может строго логически обосновать.
На этом спекулируют иррационалисты, изображая интуицию
чем-то нерациональным, мистическим, сверхъестественным
откровением. На самом деле эти скачки в мышлении укладываются
в рамки разумного, рационального, основывающегося на
практическом отношении человека к природе. Диалектика исходит
из того, что мышление — это развивающийся процесс,
включающий в себя возникновение принципиально нового. В. И. Ленин,
говоря о диалектическом понимании развития, писал: «Чем
5
отличается диалектический переход от недиалектического?
Скачком. Противоречивостью. Перерывом постепенности. Единством
(тождеством) бытия и небытия» [114; 279].
Это относится и к развитию познания, которое также
включает в себя скачок, противоречивость, а само понятие
логичности не является чем-то раз навсегда данным, замкнутым.
Новый результат кажется алогичным к предшествующему
знанию, когда «логическое» замыкается в узких рамках
формально-логического, признающегося неизменным и раз навсегда
данным. В действительности неизменное составляет
незначительную часть области логического, даже формально-логическое
непрерывно пополняется новыми системами исчисления.
Но под логическим надо понимать совокупность всех
закономерностей движения мышления к новым результатам, носящим
характер объективной истины. Но даже при таком широком
понимании логического процесс научного исследования
полностью не укладывается в него, ибо в научных открытиях большое
значение имеет личность ученого, ее способности, сила
характера, прежний опыт и, как некоторые отмечают, даже детские
и юношеские переживания. Конечно, все это вместе взятое не
может быть заранее предусмотрено какой-то логической схемой.
Но факт невозможности создания специальной логики
научных открытий не означает, что логика не играет никакой роли
в процессе достижения нового знания. Нет логики открытий, но
и нет ни одного открытия без логики.
Современная наука располагает мощными логическими
средствами. Во-первых, материалистическая диалектика выступает
в качестве логики, дающей всеобщий метод движения мышления
к новым результатам. Законы диалектики — это логические
принципы перехода к новому знанию, синтез знания, ведущий
к прерыву постепенности. Создание новой теории как
обязательный момент включает в себя возникновение нового качества,
отрицание предшествующих результатов с повторением
некоторых моментов их в новом синтезе, соединение
противоположного К
Во-вторых, в настоящее время создан очень развитый
аппарат формальной логики, которая, применяя математические
средства, сумела построить много систем логического исчисле-
1 Значение закона единства и борьбы противоположностей как
принципа мышления хорошо показано В. И. Шинкаруком, различающим
рассуждения как умозаключения и размышление, которое создает новые теории:
«...диалектический принцип тождества противоположностей является
принципом диалектической связи между рассуждениями в процессе размышления.
Более конкретно, он является принципом диалектического синтеза
объективных результатов тех рассуждений, в которых выводятся противоположные,
но в своем отношении истинные суждения об одном и том же предмете,
взятом в разных (противоположных) плоскостях рассмотрения» {215; 185].
6
ния. Структура доказательства с его формально-логической
стороны изучена в настоящее время глубоко и довольно полно.
Утверждают, что сколько бы логических систем ни было и
какие бы новые системы ни возникали, они укладываются в две
логики: диалектическую и формальную. В принципе это верно,
ибо диалектика и формальная логика в самой развитой и
совершенной форме охватывают всю сферу логического. Однако
возможны логические системы, которые для изучения своего
объекта обязаны применять все средства, представленные современной
наукой.
Разделение логики на формальную и диалектическую
произошло вследствие необходимости детального и глубокого
изучения разных моментов в процессе мышления. Это позволило
выработать и непрерывно совершенствовать формальный
аппарат для исследования мышления, что собственно и составляет
предмет формальной логики со всеми ее разветвлениями. С
другой стороны, развитие логики имело своим результатом
создание философской теории мышления и метода его изучения.
Материалистическая диалектика как логика создала такую теорию
и метод, которые отвечают потребностям развивающейся науки.
Но формальный аппарат и философский метод необходимы
как средство и орудия всестороннего изучения мышления, его
форм, видов, этапов и т. п. И тут нельзя занимать позицию
боязни одновременного применения формально-логических средств
и диалектического метода. Наоборот, чтобы изучить какую-либо
конкретную форму мышления, например гипотезу или понятие,
надо к ней подойти со знанием как современного философского
метода, так и формального аппарата. В силу этого, несомненно,
будут возникать логические системы синтетического характера,
которые исследуют конкретный предмет (метод, форму, этап
познания и т. п.) всеми имеющимися средствами, как логическими,
так и специально научными.
Развитие современной науки требует изучения самого
процесса научного исследования. Мы живем в век ускоренного
развития научного знания для целей прогресса в области техники
и культуры. Чтобы повлиять на ход этого процесса, необходимо
осознать логику научного исследования, взаимную связь
составляющих его элементов. Кибернетика ставит вопрос о передаче
некоторых функций человека в процессе научного исследования
машинам, и такая постановка вряд ли может вызвать серьезные
возражения. Но эта передача предполагает формализацию
самого процесса научного исследования. Но прежде чем что-либо
формализовать, надо выяснить, что, какое содержательное
знание будет выражено посредством формализмов и их системы.
Иными словами, формализации должно предшествовать
исследование процессов, в данном случае, научного исследования
и его логической последовательности с содержательной стороны.
7
Сейчас мы можем наблюдать как потребности в
формализации обгоняют изучение содержания того или иного процесса.^
Все шире начинают развертываться работы в области
применения машин в различных областях духовной деятельности
человека. Но содержательная сторона логики этой деятельности
мало изучена, поэтому люди, занимающиеся формализацией
процесса перевода с одного языка на другой, деятельности врача
при постановке диагноза и т. п., часто бродят в потемках, ибо
слабо изучена мыслительная деятельность в этих областях с ее
содержательной стороны.
Логика изучала процесс человеческого мышления до
некоторой степени созерцательно, расчленяя его на отдельные формы
для их описания и истолкования. Но ход развития науки и
общественной практики требуют сейчас того, чтобы люди овладели
процессом мышления до такой степени, чтобы управлять его
развитием. Человек должен не просто познать, но овладеть
мышлением.
Задачу покорения человеческого мышления философы
ставили давно. Древнеиндийские йоги говорили, что освобождение
человека возможно, если он сможет подавить функции тела, чувств
и ума. Но под покорением мысли они понимали освобождение
ее от связи с объектом, проникновения за те слои ума, за
которыми скрывается божественная природа разума. Покорение ума
у йогов означало торможение умственной деятельности,
направленной на постижение явлений внешней природы.
Наша же задача совсем иная — покорить мышление, сделать
его еще более эффективным средством в практическом
овладении силами природы и общества, не разомкнуть, а еще теснее
связать его с объектом, который оно отражает. А для этого
логика не должна ограничиваться описанием и истолкованием
отдельных форм мышления, а изучать его в целом как процесс
движения к новым результатам.
Нет и не может быть специальной логики открытий, но
логика в своем развитии все в большей мере должна отвечать на
вопросы, связанные с ходом научных открытий, направлять
научный поиск ученого, быть ближе к самому процессу научного
исследования.
В связи с этим и возникла проблема логики научного
исследования- Ее нельзя понимать как новую замкнутую логическую
систему исчисления, выражающую идеальную модель связей
мысли в ходе любого научного исследования. Если такая
система и возможна, то она будет весьма бедной по своему
содержанию, по существу лишенной какого-либо значения для
практики научного исследования. Логика научного исследования
прежде всего необходима как содержательная
логико-гносеологическая система, дающая целостное знание о процессе научного
исследования, о его составляющих элементах.
8
Методологическую основу этой системы составляет
диалектическая логика, законы и категории которой характеризуют
процесс познания с общегносеологической стороны. Но
исследование как познание имеет свои специфические особенности,
связанные с тем, что оно непосредственно направлено на получение
ранее не известных субъекту (человечеству, а не индивиду)
результатов. Школьник или студент, присутствуя на учебных
занятиях, читая учебники, познает, но не исследует. Он осваивает
новое для него знание, но не достигает новых для человеческого
общества результатов. Процесс же исследования своей
непосредственной задачей имеет получение нового для человечества
знания.
Чтобы понять особенности этого нового аспекта в изучении
мышления, необходимо выяснить сущность исследования в его
отношении к познанию. Несомненно, что исследование — это
познание, поэтому всеобщая логико-гносеологическая
характеристика познания действительна и для исследования. Но чтобы
овладеть исследованием — недостаточна общая
логико-гносеологическая характеристика его как процесса познания, надо его
знать как исследование, а именно, вскрыть особенности того
акта познания, которое непосредственно направлено на получение
ранее не известных субъекту как обществу, а не индивидууму
результатов.
Научное исследование — это познание, непосредственно
нацеленное на достижение в мысли результата, нового не только для
данного субъекта, но для субъекта вообще. Причем, чтобы понять
сущность познания, надо его рассмотреть как исследование,
поскольку в последнем и выступает характерная особенность
человеческого познания — движение мысли к действительно новым
результатам.
Исследование как акт познания происходит на базе
практического взаимодействия субъекта и объекта. Оно есть
теоретическая форма освоения субъектом объекта, в нем особенно видна
общественная природа субъекта. Когда ученый занимается
исследованием, например, космического пространства, то он
выступает не как Петров, Сидоров, Седов, а как общество, достигшее
такой степени зрелости, когда ему становятся доступными
космические дали, а изучение их необходимо для дальнейшего
общественного прогресса. Результатом научного исследования
космического пространства является достижение знания, нового не
только для Петрова, Сидорова или Седова, но для общества на
данной ступени его развития.. Иначе это не будет
исследованием.
Проблема логики научного исследования в последнее время
привлекает пристальное внимание логиков и специалистов
других областей научного знания. С одной стороны, логики
стремятся быть ближе к потребностям задач постановки исследова-
9
ния в разных науках, с другой стороны, ученые в области
гуманитарных и, в особенности, естественных наук все больше и
больше ощущают необходимость логического осознания путей
движения к новым истинам в своей области. В связи с этим
возникает много работ по проблемам логики науки.
Из работ зарубежных философов можно отметить книгу
логика-позитивиста К. Поппера [158]. Правда, подход автора к
решению проблемы принципиально иной, чем у марксистов.
Обнаружив, что область логики научного исследования значительно
шире средств формальной логики, он оставил для логики только
одно поле в научном исследовании — испытывать своим
аппаратом новые идеи и теории и аргументы для их доказательства,
передав все остальное «творческой интуиции», «интеллектуальн эй
любви к объектам опыта». В силу этого вся логика научного
исследования сводится им к применению формально-логического
аппарата, к описанию процессов, происходящих при
исследовании. Это, несомненно, имеет определенный интерес, но главное —
процесс выдвижения новых идей, синтеза нового знания
оказывается внелогическим.
Такова одна тенденция в зарубежной немарксистской
литературе по проблемам логики научного исследования. Другие
философы пытаются выйти за пределы чисто
формально-логического подхода к решению логики науки, но при этом впадают в
другую крайность — вообще порывают с логическим анализом
процесса научного исследования и занимаются
беллетристическим описанием и размышлением по поводу науки. Пример
этого— книга Дж. Г. Кемени [89], которую автор сам называет не
научной, а книгой о науке. Философия вообще, по его мнению,
касается «тех вопросов, на которые ученый либо не отвечает,
либо не может ответить» [89; 10]. К ним автор относит и
вопросы, связанные с логикой научного исследования, «философские
вопросы, возникающие в связи с наукой», проблемы метода
науки, законов ее движения к истине и т. п., т. е. все, что связано
с попытками «дать унифицированную картину 'природы науки».
Проблема логики научного исследования привлекает
внимание и философов-марксистов2. Между марксистами нет
разногласий по поводу того, что логика должна и может вторгаться
во все, что связано с закономерностями движения научного
исследования. При этом логический анализ научного исследования
не может ограничиться применением аппарата формальной
логики, ибо это только один момент и не больше.
Однако, когда речь идет о конкретных путях и способах
логического изучения научного исследования, то в среде советских
2 За последнее время в нашей стране вышел ряд трудов, посвященных
проблемам логического анализа научного исследования, проведены
конференции и симпозиумы по логике и методологии науки в Томске (1960 и
1963 гг.) и Киеве (1962 и 1965 гг.).
10
философов обнаружились разные подходы. Некоторые полагают,
что все логические системы всегда были связаны с научным
исследованием. Проф. В. Ф. Асмус на киевском симпозиуме по
логике научного исследования в 1962 г. заметил, «...что логика
как наука всегда была логикой научного исследования в том
смысле, что ее задача всегда состояла в объяснении всех форм,
методов мышления» [8; 134]. И это правильно, всякая логическая
система имеет то или иное отношение к научному исследованию,
поскольку последнее является познавательным процессом.
Вместе с тем, это не снимает задачи специального логического
изучения научного исследования как целого, со всеми его
специфическими особенностями.
Другие понимают логику научного исследования как
прикладную область. Так, М. Н. Алексеев пишет: «Разумеется,
говоря о приложении логики к научному исследованию, мы при
этом имеем в виду логику в широком смысле слова, отнюдь не
сводя ее к рамкам формальной, а тем более математической
логики. В решении вопросов логики научного исследования
большая и даже ведущая роль должна принадлежать
диалектической логике» [5; 77].
Нам представляется, что логика научного исследования, хотя
и включает в себя использование метода материалистической
диалектики и формально-логических средств, но не является
простым приложением их, а специальной теоретической областью
знания, имеющей свой объект и свои основные понятия.
В. Н. Садовский ставит вопрос о методологии науки как
особой области знания, которая изучает методологическую сторону
научного исследования. Содержание этой области он определяет
так: «По своему существу методология науки представляет
собой совокупность гносеологических проблем, выделявшихся из
общей теории познания и имеющих своей целью специальный
анализ научного знания» [174; 64]. При этом он считает, что ме-*
тодология науки строится как в связи с исследованиями по
диалектической логике, в связи с анализом научного знания с точки
зрения его содержания и генезиса, так и в связи с приложением
аппарата современной формальной логики к исследованию
проблематики методологии науки. Но остается неясным, как следует
сочетать в логике научного исследования
содержательно-генетический и формально-логический аспекты анализа научного
знания. Вызывает сомнение употребление в данном значении
термина «методология науки», поскольку под последней обычно
разумеют довольно широкий круг вопросов, относящихся отнюдь
не только к логике и теории познания, но и к социологическим
аспектам науки.
Некоторые авторы (Г. П. Щедровицкий) ставят вопрос об
особой содержательно-генетической операциональной логике,
аппарат которой с самого начала должен быть ориентирован на
11
решение проблем, связанных с пониманием генезиса и развития
мышления вообще, научного исследования, в особенности. При
этом формальная логика представляется неспособной постигать
содержательную сторону мышления, поскольку она касается
только его знаковой плоскости.
Конечно, формальная логика весьма ограничена в изучении
мышления с содержательной стороны, но сказать, что она
совершенно не касается этого — нельзя, в ее формализмах
выражается определенное содержание нашего мышления.
Далее, содержательной является диалектическая логика,
которая исследует мышление именно со стороны изменения его
содержания в процессе движения к объективной истине..
Логика научного исследования, как уже отмечалось ранее,
акцентирует свое внимание на содержательной стороне процесса
мышления, но она не ставит своей задачей создание какого-то
формального аппарата, наряду с теми логическими
исчислениями, которые уже созданы формальной логикой и еще будут
создаваться. В принципе возможно создание еще какого-то
формального аппарата, кроме ныне существующих исчислений. Опыт
развития формальной логики показывает, что возникновение
в ней новой системы связано с введением или исключением
какого-то содержательного положения (признание закона
исключенного третьего необязательным и включение вероятностной
оценки высказываний привело к возникновению
многозначной логики). Можно взять положение довольно общего
содержания из любой области знания, в том числе и из философии,
включить его в качестве исходного при построении какого-то
формально-логического исчисления, которое будет иметь более
или менее широкое применение в зависимости от характера этого
вновь введенного положения.
Но в задачу логики научного исследования не входит
обогащение формально-логического аппарата новым исчислением, это
может сделать сама формальная логика или другая наука,
которая применяет ее аппарат для решения своих задач. Логика
научного исследования имеет своей целью постижение научного
исследования как некоторого целого; она применяет все
имеющиеся логические средства, в том числе и аппарат современной
формальной логики, а также данные других областей знаний,
например, психологии научного творчества.
Некоторые авторы (П. В. Таванец, В. С. Швырев) [см. 189]
предпочитают употребление термина «логика научного
познания», которая изучает всеми возможными логическими
средствами ход научного познания. Но в этом случае пропадает
специфика научного исследования.
В настоящее время мы не можем говорить, что существует
самостоятельная наука — логика научного исследования. Науку
нельзя изобретать и декларировать, она создается естественным,
12
закономерным образом в ходе развития знания, когда четко
вычленяется ее предмет и метод. Скорее она существует в
качестве научной проблемы, работы по которой сравнительно недавно
начались и сейчас ведутся в двух основных направлениях: одни
стремятся показать, как много для понимания процесса научного
исследования может дать аппарат современной формальной
логики в деле организации, систематизации и обоснования
научного знания, получаемого в процессе исследования; другие
подчеркивают иную сторону — а именно, что только с позиций
диалектической логики можно понять сущность исследования,
установить значение и соотношение его различных методов и сторон.
И это тоже правильно, работы в этом направлении чрезвычайно
важны. Но необходимо тем не менее эти два направления как-то
объединить и представить научное исследование в целом, со всех
сторон, определить содержание понятий, которые характеризуют
познание как научное исследование.
Для целей изучения познания с общей гносеологической
точки зрения философия выработала ряд таких категорий, как
отражение, чувственное и рациональное, эмпирическое и
теоретическое, абстрактное и конкретное, истинное и ложное, историческое
и логическое и т. п. Для этих же целей она расчленила познание
на определенные формы, описание и истолкование которых
способствовало пониманию общих закономерностей процесса
познания. Но если с этими категориями подойти к исследованию, то
они будут недостаточными для понимания его специфики.
Поэтому необходимо выработать целый ряд категорий и форм,
которые бы выражали познание как исследование. Это и входит
в задачу логики научного исследования.
Речь идет не о том, чтобы найти какие-то особые формы
мышления, которые бы приводили в ходе научного исследования
к открытиям. Деление форм мышления на ведущие к открытию
новых истин и только доказывающие ранее выдвинутые
положения, которое имело место, в частности, у Ф. Бэкона,
противопоставлявшего индукцию, способную вести к открытиям,
аристотелевскому силлогизму, якобы пригодному только для
доказательства известного, не находит подтверждения в практике
научного исследования.
Попытки сконструировать какие-то особые формы мысли,
посредством которых происходит научное открытие, не приводили
и вряд ли могут привести к положительным результатам.
Некоторые полагали, что диалектическая логика в отличие от
формальной имеет специальные, свои диалектические формы
умозаключений, ведущие к выдвижению новых идей, теоретических
построений. Но найти, описать структуру этих форм никому не
удавалось.
В научном исследовании, в том числе и при выдвижении
новых идей и предположений, ученый пользуется не только
13
аналогией и индукцией, но и всеми формами дедуктивных
умозаключений. Когда ставится вопрос о категориях логики научного
исследования, то речь идет о понятиях, в которых выражена сущность
научного исследования, его составляющих моментов. При этом
надо учитывать особенности этих категорий, вытекающие из
практического отношения субъекта к объекту в процессе
научного исследования. Огромное значение в понимании существа
этих категорий имеет момент долженствования, которым
направляется исследование.
Как известно, человек отражает действительность не только
такой, какой она существует сейчас, но и какой она должна быть
для его общественных потребностей. Познание, будучи
нацеленным с самого начала на удовлетворение практических нужд
человека, создает образы предметов, не существующих в природе,
но долженствующих быть. Как замечает В. И. Ленин,
конспектируя Гегеля, «мир не удовлетворяет человека и человек своим
действием решает изменить его» [114; 205]. В качестве мерки
для изменения мира и выступают идеи человека, в которых
отражены явления действительности не только в существующих,
но и в необходимых человеку формах. Научное исследование
непосредственно направлено на поиски тех форм, согласно
которым мир должен быть изменен, поэтому оно с самого начала
приводится в движение волей субъекта, о которой Гегель
говорил так: «В то время как интеллект старается лишь брать мир,
каков он есть, воля, напротив, стремится к тому, чтобы теперь
только сделать мир тем, чем он должен быть» [46; 338].
Это волнение, долженствование исходит из субъекта т. е. от
исследователя, но оно объективно в своем содержании, оно
выражает объект сквозь призму субъекта — общественных
потребностей человечества по преобразованию мира. Как говорил
Гегель, «объективность здесь присвоил себе сам субъект; его
определенность внутри себя есть объективное, ибо он есть такая
всеобщность, которая вместе с тем также и всецело определена»
[44, 289—290]. Чтобы воля не была чистым произволом, капризом
субъекта, она основывается на ранее познанных объективных
закономерностях. На всех категориях логики научного
исследования лежит печать долженствования, без учета чего нельзя понять
их специфики.
Категориями, характеризующими главные этапы научного
исследования, являются проблема, факт, система.
Научное познание начинается с постановки проблемы. Но
что такое проблема? В «Толковом словаре» Ушакова мы можем
найти такой ответ: проблема — это «теоретический и
практический вопрос, требующий разрешения, задача, подлежащая
исследованию».. Слово проблема здесь разъяснено, но проблема
как категория логики научного исследования здесь, конечно, не
определена.
14
Как правило, понятие проблемы связывается с непознанным.
Поэтому первоначальным определением проблемы может быть
то, что не познано человеком и что нужно познать. Уже в
понятие проблемы входит момент долженствования, который
направляет весь процесс исследования. Однако область непознанного
и долженствующего быть постигнутым чрезвычайно большая.
Человек еще очень многого не знает, и нет того, что он в
принципе не может или не должен знать. В этом отношении никаких
запретов не существует.
Человек ставит своей задачей покорить, подчинить своей воле
все явления природы и общественной жизни, а для этого он
должен знать все.
Однако вся ли область непознанного составляет научную
проблему?
Конечно, нет. Если бы это было так, то понятие проблемы
потеряло бы свое значение, слившись с непознанным. Проблема —
это не только непознанность, но уже и некоторое знание о ней.
Проблема — это не просто незнание, а знание о незнании.
В качестве проблемы избирается не любой предмет, о котором
мы хотим знать, что он собой представляет, каким
закономерностям подчиняется, а только такой, знание о котором реально
возможно при создавшихся общественных условиях.
Человечество и перед познанием ставит только такие задачи, которые оно
на данном уровне развития должно и способно разрешить.
Проблемы перед наукой возникают в ходе развития общества и
исходя из его потребностей.
Например, одной из самых важных проблем современной
науки является управление термоядерной реакцией. Но такой
проблемы не было не только в XVIII столетии, но и 50 лет тому
назад. Общество и, в частности, развитие науки должно было
дорасти до того, чтобы поставить на реальную почву поиски
путей управления и использования для нужд народного
хозяйства энергии, возникающей в результате синтеза ядер водорода
в гелий (эта энергия подобна звездной).. Зажечь тысячи солнц
на Земле и управлять их энергией — эта дерзновенная
человеческая мечта только теперь стала научной проблемой.
Постановка проблемы обязательно включает в себя знание
путей ее разрешения. Надо знать, что можно знать в данных
условиях, каким способом возможно достигнуть необходимого для
практики знания. Проблемы вырастают из предшествующих
результатов знания как своеобразное логическое следствие.
Уметь правильно поставить проблему, вывести ее из
предшествующего знания — это и значит уже наполовину решить ее.
Существующего знания достаточно, чтобы поставить
проблему, но не решить ее. Для разрешения проблемы необходимо
новое знание, имеющее значение фактов.
Понятие факта в литературе употребляется в самых различ-
15
ных значениях: фактом называют сами явления, вещи и события;
фактами считают наши ощущения и восприятия вещей и их
свойств; наконец, под фактом разумеют неопровержимые
теоретические положения, которыми хотят что-то доказать или
опровергнуть.
Конечно, слово факт может быть многозначным, но любая
категория логики научного исследования должна иметь строго
определенное содержание. Факт — это форма человеческого
знания, которая должна обладать достоверностью. На этой основе
о фактах и говорят как об упрямой вещи; их необходимо
признавать вне зависимости от того, нравятся они нам или нет.
Не все факты оказываются достоверными, в ходе развития
науки иногда устанавливается недостоверность того, что
признавалось за факт. Но в идеале в качестве фактов может выступать
только достоверное знание. В силу этой особенности фактов
в научном исследовании они занимают особое место — они
служат основой построения теоретической системы, ее развития
и доказательства.
Собрание фактов — одна из важных составных частей
научного исследования, но ученый не уподобляется старьевщику
и не подбирает любые факты по принципу: авось пригодятся. Он
с самого начала ищет факты, которые должны быть определены
целью, заложенной уже в постановке проблемы. Эта цель
развивается, видоизменяется в процессе исследования, но она
всегда сохраняется, пока окончательно не будет решена проблема-
Логической формой факта является научная Абстракция.
Факт как форма знания ценен тем, что факт всегда сохраняет
некоторое содержание, в то время как теории рушатся. Он
сохраняет свое значение в разных системах. Но это и слабая сторона
факта: факт всегда сохраняет свое содержание, но сам по себе,
ни с чем ие связанный, он лишен смысла в решении поставленной
проблемы.
Какое бы количество фактов ни было собрано, сами по себе
они не составляют еще научного исследования. Факты можно
собирать до бесконечности. К поискам фактов ученый обращается
на всем протяжении своего исследования но, никогда факт не
выступает самоцелью; факт — это средство решения стоящих
задач. Исследователю необходимо определенное количество
фактов для выдвижения научного предположения, другие факты
нужны для его обоснования и развития, третьи — для
доказательства. Решение научной проблемы всегда выступает в форме
системы знания, объясняющей интересующее нас явление или
процесс. Как говорил Гегель, «истинной формой, в которой
существует истина, может быть лишь научная система ее»
[45; 3].
Но исследователь не может удовлетвориться любой
системой, его целью является достижение самой зрелой формы си-
16
.темы — достоверной научной теории, путь к которой сложен
ч длителен, связан со многими муками творчества.
Следующая группа понятий логики научного исследования
выражает пути движения исследователя к теории, способы ее
развития и доказательства. Исследователь прежде всего
сталкивается здесь с необходимостью интерпретации полученной
теоретической системы знания.
Первоначально теория выступает в форме гипотезы, поэтому
в задачу логики научного исследования входит анализ таких
понятий, как догадка, научная гипотеза, переход от вероятного
к достоверному знанию, исследование способов доказательства
и проверка истинности теории. Сама догадка рождается в
результате научного поиска, который включает в себя такие
моменты, как интуиция, заблуждение и т. п..
Теория не является чем-то абсолютным, она относительно
завершенная система знания, меняющаяся в ходе развития
науки. В предмет логики научного исследования поэтому входит
анализ пределов развития теории; другими словами, до каких
пор теория может развиваться на основе своих принципов
и внутри своей системы и когда возникает необходимость в
новой теории, каковы способы и формы перехода от одной теории
к другой.
Исследование развивается от проблемы (знание о незнании)
к идее, которая содержит не только знание об объекте, но и
знание о знании, знание путей и средств воплощения теоретических
построений в действительность. Ученый не может быть
свободным от поисков путей реализации научных теорий в жизнь, он
не должен ограничивать себя созданием теорий, а стремиться
осуществлять их на практике.
Третью группу составляют понятия, которые подводят итог
научного исследования, служат методологической предпосылкой
его дальнейшего развития. Научное исследование обогащает
науку, результаты которой сами служат ступенькой для
достижения нового знания. Вся наука во всей полноте своего
содержания превращается в метод развития исследования. Сюда
входят такие понятия, как система теорий, наука как прикладная
логика, эвристическое содержание философского мировоззрения
и метода.
Таким образом, логика научного исследования имеет три
группы понятий: 1) категории, выражающие основные
составляющие моменты научного исследования, 2) понятия,
характеризующие научную теорию с самых различных сторон, и 3) понятия,
составляющие общеметодологические предпосылки всякого
научного исследования. В настоящей книге содержание всех
категорий и понятий логики научного исследования будет раскрыто
более подробно. Мы понимаем, что предлагаемая нами система
является одной из возможных и что она будет совершенство-
17
ваться в ходе разработки проблем логики научного
исследования.
Ученые различных специальностей предъявляют к философии
справедливые требования, чтобы она более конкретно и детально
раскрыла закономерности движения науки к новым истинам.
Сейчас уже нельзя ограничиваться общими утверждениями, что
возникновение новых теорий является закономерным процессом,
сущность которого выражена в законах и категориях
материалистической диалектики. Необходимо на основе анализа
возникновения и развития основных теорий современной науки вскрыть
более детально процесс движения человека к новому знанию.
Разработка категорий и понятий логики научного исследования
преследует эту цель, достижение которой укрепит союз
диалектического материализма с конкретными областями научного
знания.
Глава первая
НАУЧНАЯ ПРОБЛЕМА
Рассматривая познание как общественно-исторический про-
цесс, мы едва ли можем вычленить в нем начальный момент1.
В лучшем случае, перебирая различные элементы познания, мы
придем к его исторически исходному пункту — полуинстинктивной
деятельности предлюдей.
Рассматривая же познание актуально, т. е. как определенный
относительно завершенный акт (как отдельное научное
исследование), нацеленный на определенный объект (сферу
действительности), трудно не заметить, что отдельное исследование не
обходится без постановки проблемы как исходного пункта
направленного познания.
Известно, что необходимым условием научного исследования
является систематизация получаемого и полученного знания.
Проблема является зачаточной структурой систематизации
получаемого знания. Она служит промежуточным звеном между
несистемным знанием о существовании некоторого объекта-
и системным знанием его сущности.
В практике словоупотребления понятие «проблема» не
имело, да и сейчас не имеет, однозначного смысла. Иногда' им
обозначают любое дело, которым необходимо заниматься^.
Иногда этим словом подчеркивается важность какого-либо
необходимого действия.
В науке словом «проблема» пользовались довольно часто как
синонимом слова «вопрос», что и вошло в определения понятия
проблемы, принятые словарями различных языков. Признак*, по
которому авторы словарей отличают проблему от любого
вопроса, они видят либо в важности, либо в сложности предназначен-
1 Мы говорим «начальный момент», а не «основа». Общеизвестно, что»
исходной базой познания является практика, сама опирающаяся, на. познание.
2* 19,
ного для решения вопроса2. Употребление понятия «проблема»,
характерное для современного научного языка, как нам
представляется, наиболее точно охватывает суть одного из
необходимых моментов научного познания, а именно, перехода от знания
к незнанию в науке. Изучение этого момента и категории
«проблема», его выражающей, диктуется целым рядом обстоятельств.
Во-первых, потребностью в разработке исходных принципов
планирования развития науки. Планирование познания — это
деятельность общества по отношению к тому, что неизвестно, но
что необходимо сделать известным. Поэтому именно проблемы
являются теми моментами в познании, зная механизм
возникновения которых можно предугадать (предвидеть) перспективы
развития науки на будущее и на этой основе спланировать ее.
«Существенная особенность стратегии открытия,— пишет
Дж. Бернал,— заключается в определении последовательности
выбора проблем для решения» [18; 24].. Не трудно понять, что
от выбора проблем и их правильной постановки прямо зависят
результаты научных исследований.
Во-вторых, необходимостью изучения большого круга
гносеологических вопросов, таких, как исходный пункт систематизации
научного знания, гипотеза и ее место в познании, роль теории в
постижении неизвестного, истина как система и истина как
процесс и т. д.
В-третьих, практическими нуждами машинного
моделирования логических (в том числе творчески мыслительных)
процессов. «Потенциальные возможности автоматизации,— пишет
В. М. Глушков,— имеются и в других областях научного
творчества, в частности, в постановке новых проблем и в построении
новых теорий, обобщающих совокупность фактов» [55; 9].
В-четвертых, задачами идеологической борьбы. Марксист
должен уметь отличать действительно научные проблемы от
псевдопроблем. Известно, что в буржуазной философии
(например, в экзистенциализме) делаются попытки свести возможности
и ценность познания только к постановке вопросов. Так, М. Хай-
деггер заявляет: «Собственно заданное это то, чего мы не знаем,
а то, что мы знаем по-настоящему, всегда знаем только в виде
2 В. Н. Клюева в «Кратком словаре синонимов русского языка»
пишет: «в слове вопрос то, что подлежит решению, может быть не важным,
в слове проблема подчеркивается важность решаемого вопроса» [93; 195].
П. М. Дергач определяет проблему как вопрос о чем-то «сложном для
решения» (см. «Короткий словник синон1м1в украТнсько! мови». «Радянська
школа», 1960, стр. 134). С. И. Ожегов также связывает значение слова
«проблема» со «сложным вопросом» (см. «Словарь русского языка». М., 1960, стр.
595). Функ и Вагнэлс в «New Standard Dictionary of the English Languages
(N. Y. — London, 1946) называют проблемой вопрос, предназначенный для
обсуждения или разрешения, а также «дело, требующее изучения, особенно
когда имеет место трудность или неопределенность решения» (стр. 1974).
В БСЭ (т. 34, стр. 561) проблема определяется как сложный теоретический
или практический вопрос.
20
вопроса...» [206; 153]. Для неопозитивизма характерна тенденция
в порядке «экономии» мышления отбрасывать некоторые
важнейшие проблемы теоретических наук как не имеющие «вери-
фиката» и потому якобы не должные признаваться
проблемами. Имея в виду философские проблемы, Л.. Витгенштейн
пишет: «Самые глубочайшие проблемы по сути дела вообще не
есть проблемы» [42; 44]. Сведение познания к постановке
вопросов и произвольное исключение из научной проблематики
философских проблем является формой выражения
агностицизма.
В настоящее время не многие ученые отождествляют
«проблему» и «вопрос». И даже тогда, когда, как кажется, такое
отождествление имеется, при анализе выявляется, что под проблемой
разумелось далеко не совсем то, что под любым вопросом. Так,
в самом деле, вопрос ставит учитель перед учащимися. Однако
никто не называет этот вопрос проблемой. Вопрос задает один
человек другому, желая получить какую-либо информацию.
В этом случае также никто не говорит о постановке проблемы.
Председатель ставит какой-либо вопрос на обсуждение
собрания, и здесь говорить о проблеме не имеет смысла. Едва ли
кто-нибудь станет обозначать словом «проблема» целую отрасль
знания или отдельную науку, точно так же, как едва ли кто-либо
станет применять это слово для обозначения какого-либо
частного вопроса, разрешение которого само по себе не создает
цельного представления об объекте исследования, не дает
знания закона его движения.
Уже из такого перечисления не трудно понять, что «важность»
и «сложность», о которых говорят авторы словарей, хотя и могут
в какой-то степени быть отличительными признаками проблемы,
не раскрывают качественной специфики научной проблемы в
сравнении с любым вопросом, ибо часто оказывается, что
весьма сложные и весьма важные вопросы все же не являются
проблемами.
Проблема как субъективная форма
выражения объективной необходимости
развития познания
Как мы отмечали, понятие «проблема» довольно часто
связывают или даже отождествляют с понятием «вопрос». Первое —
правомерно, второе — ошибочно. Действительно, многие
проблемы формулируются часто для краткости в виде одного вопроса.
Это обстоятельство, видимо, и является основанием для
отождествления проблемы с вопросом.
Проблема—это такая разновидность вопроса, ответ на
который не содержится в накопленном знании и поэтому требует
21
соответствующих практических и теоретических действий,
отличных от простого информационного поиска..
Эта общая характеристика проблемы, как будет показано
ниже, может быть сделана более строгой применительно к
формальным системам.
Современный уровень развития марксистской философии
позволяет уточнить понятие «познание» путем сопоставления его
с понятием «освоение знания». Познание — это такого рода
функционирование сознания, которое обращено к внешнему для
познающего человека объекту и имеет задачу получения новых
:знаний (новой информации). Понятие «познание» охватывает,
таким образом, отношение между субъектом и неизвестным
объектом. Понятие «освоение» многозначно. В практической сфере
оно служит для обозначения результативной деятельности
людей. В гносеологии под освоением знания понимают такого рода
'Отношение между индивидуальными субъектами, в процессе
которого передается и фиксируется ранее полученная в ходе
познания информация.
Психологически процесс познания и процесс освоения знаний
во многих чертах тождественны, но результативно — это
различные процессы. В результате познания получаются новые знания
{новые истины). Освоение выступает как восприятие полученных
в ходе познания новых знаний. Познание увеличивает наши
знания о мире. Освоение лишь увеличивает число лиц,
овладевающих новым знанием3.
Это уточнение позволяет понять в общем виде разницу
между просто вопросом и научным вопросом. В зависимости от того,
имеются или отсутствуют у общества знания, необходимые для
ответа, поставленный вопрос может остаться на уровне просто
вопроса или приобрести значение научного вопроса, который
опять-таки может оказаться просто научным вопросом или же
научной проблемой.
Признаком, по которому можно отличить научный вопрос от
научной проблемы, является различный характер
предположения, которое содержится в вопросе. Если заключенное в вопросе
знание о незнании превращается в результате научного поиска
в знание о том, что неизвестное явление подчиняется уже
известному (изученному) закону,— вопрос не оценивается как
проблема. Если же вопрос сочетается с предположением (или, иначе
содержит в себе предположение) о возможности открытия
нового закона (чему в прикладных науках соответствует открытие
принципиально нового способа применения ранее полученного
знания законов),— говорят о постановке проблемы..
Таким образом, любую проблему можно представить как
неразрывное единство двух содержательных элементов: 1) знания
3 Следует оговориться, что у ученого, исследующего нечто новое, процесс
познания в момент познания совпадает с процессом освоения.
.22
о незнании и 2) предположения о возможности открытия либо
неизвестного закона в определенной непознанной сфере (в
фундаментальных науках), либо принципиально нового способа
практического применения ранее полученного знания закона (в
науках прикладного цикла) 4. Именно наличием такого рода
предположений о возможности открытия нового закона или
нового способа и отличается научная проблема от просто научного
вопроса.
Весьма существенно отличать предположение, которое
является структурным элементом проблемы (это предположение
о возможности открытия закона), и предположение о характере
неоткрытого закона, которое является стержнем гипотезы.
Выдвижение предположения в проблеме дело не менее трудное, чем
выдвижение предположения как элемента гипотезы. И это
потому, что в случае постановки проблемы основанием для
предположения должен служить обширный объем знаний, который
требуется сопоставить с неизвестным часто по огромному числу
признаков.
Возможность ошибок заключается здесь в том, что
неизвестная сфера может оказаться неизвестной лишь как модификация
действия уже известного закона. Поэтому высказать
предположение о том, что в данной области действует неизвестный закон,
это значит обнаружить, что в ней не действуют уже известные
законы. Иногда это оказывается довольно очевидным, но часто
из-за сложности нового объекта определение факта недействия
известных законов оказывается затрудненным, если идти путем
простого перебора этих законов и попыток применить знания
о них для фиксации неизвестного. Но уплотнение знаний,
обеспечивая аккумуляцию в новом знании старого создает
возможность с помощью минимума знания законов (открытых на
переднем крае науки) определять действие закона х. Правда, при этом
остается все же возможность ошибки из-за того, что аккумуля-
4 Употребляя понятие «прикладные науки» и «фундаментальные науки»,
мы, разумеется, учитываем относительный характер различий, фиксируемых
этими понятиями. Дж. Бернал в статье «Наука и планирование» справедливо
писал: «Теоретические и прикладные исследования представляют собой два
края непрерывного спектра. Он изменяется от исследования, где количество
вариантов сокращено до минимума с целью возможного приближения к
теории, до исследования, где необходимо допустить большое количество
вариантов для достаточно точного приближения к практическим условиям» {19, 6—7].
В данной главе мы главным образом будем анализировать проблему на
уровне фундаментальных наук. Различие между проблемами в
фундаментальных науках и науках прикладного цикла состоит не только в различии
направленности предположения, а также в том, какой характер носит связь
проблемы с потребностями общества. Проблемы в фундаментальных науках
фиксируют направленность на внешние объекты вне их отношения к
потребностям людей. Прикладные проблемы характеризуются своей абсолютной
зависимостью от того, что нужно или что будет практически нужно людям,
и это не может не влиять на объем содержания и на решение этих проблем.
23
ция старого знания в новом не затрагивает прошлых неудач в
научном познании (аккумулируются лишь достижения).
Вот почему для оценки неизвестной сферы как
подчиняющейся действию неизвестного закона необходимо знание истории
науки, в котором бы содержались сведения не только о
достижениях, но и о нерешенных ранее проблемах. К сожалению, за
немногим исключением, историко-научные труды дают чаще
всего картину успехов в развитии науки, нередко не
останавливаются совсем или останавливаются оченъ мало на нерешенных в
свое время проблемах.
Постановка проблемы — это осуществляемый как познание
проблемной ситуации выход за пределы изученного в сферу того,
что должно быть изучено. Проблема в отличие от других
идеальных форм специально фиксирует внимание на отсутствии или
недостаточности знаний. Эта фиксация осуществляется как
процесс, пунктами перерыва в котором являются вопросы, которые
должны охватить сферу функционирования нового неоткрытого
закона или возможность применимости нового способа
действий.
Узловым пунктом любой проблемы является центральный
вопрос, связанный с предположениями о возможности открытия
закона или способа и прямо нацеливающий на их выявление.
Описывая постановку проблемы вероятности и индукции, Б.
Рассел называет центральный вопрос этой проблемы «основным
вопросом, которому подчинены другие...» [166; 435]. Вокруг
центрального вопроса группируются другие вопросы, ответы на
которые обеспечивают ученого данными, необходимыми для
поиска ответа на центральный вопрос проблемы. Формулирование
центрального вопроса, которое осуществляется на основе и по
мере определения возможности открытия нового закона или
нового способа практического применения знаний, по сути и
означает постановку проблемы.
Следует различать вопросы, возникающие до выдвижения
центрального вопроса проблемы, и вопросы, ставящиеся
после постановки центрального вопроса. Первые — характеризуют
процесс поиска проблемы, вторые — развертывание проблемы.
Разумеется, это различение носит относительный характер, ибо
уже, коль поставлена проблема, то вопросы, предшествующие
формулированию проблемы, задним числом могут
рассматриваться как развертывание еще не выявленной проблемы. Но
различение имеет здесь смысл хотя бы потому, что далеко не все
возникающие научные вопросы приводят к постановке проблем.
Из всего сказанного выше следует, что если уж отождествлять
в речи проблему и частный научный вопрос, то это можно делать
лишь при условии, если учитывается, что проблема — это такой
вопрос, который является кумулятивной формой выражения
в действительности сложного логического образования, имеюще-
24
го строго определенную функцию — направлять исследование
на раскрытие новых неизвестных обществу объективных
закономерностей.
Проблема — это субъективная форма выражения
необходимости развития научного познания. Она является отражением
проблемной ситуации, т. е. объективно возникающего в процессе
развития общества противоречия между знанием и незнанием.
Поэтому механизм постановки проблемы нельзя понять, не
выяснив механизма возникновения проблемной ситуации. В связи
с этим необходимо уточнить само понятие «проблемная
ситуация».
Выше было сказано, что проблемная ситуация — это
противоречие между знанием и незнанием. Для целей данного
параграфа достаточно определить проблемную ситуацию следующим
образом: проблемная ситуация — это возникающее объективно
в процессе развития общества противоречие между знанием
о потребностях людей в каких-либо результативных
практических или теоретических действиях и незнанием путей, средств,
методов, способов, приемов реализации этих необходимых
действий, что в свою очередь упирается в отсутствие знаний
законов тех объектов, которыми приходится оперировать.
Проблемная ситуация — это также противоречие между знанием каких-
то определенных сущностей и незнанием сущностей других
объектов, во взаимосвязи с которыми находятся познанные объекты
(иначе она может быть определена как противоречие между
знанием сущностей одного порядка и незнанием сущностей
другого порядка).
Глубокое основание для возникновения проблемной ситуации
находится в практике.. В процессе практического взаимодействия
общества и объектов его деятельности создается и постоянно
повторяется «напряженность» между качественно быстро
изменяющимися и количественно быстро растущими потребностями
общества и его собственными средствами (возможностями) для
их удовлетворения.
Рост потребностей фиксируется в сознании в форме желаемой
цели. Если не удается удовлетворить потребности общества
наличными средствами путем их несущественных изменений и
количественного роста, то противоречие между целями и
средствами обращается к познанию. Это обращение можно назвать
социальным заказом, который состоит по существу из одного
вопроса: как определить пути и найти новые средства для
разрешения возникшего противоречия? При условии, когда
оказывается невозможным выполнить социальный заказ на основе
старых знаний, возникает необходимость в научном поиске
новых, неизвестных сфер действительности с целью раскрытия в них
законов, использование которых могло бы обеспечить
удовлетворение нужд общества.
2S
Исходным моментом зарождения проблемы нередко
оказывается вопрос, возникающий в процессе практической
деятельности в связи с получением результата, противоположного тому,
или резко отличающегося от того, какой ожидался. В самом
деле, разве в процессе использования каких-либо материалов мы
не наблюдаем случаев, когда материал не «подчиняется» воле
человека (рассыпается, раскалывается, когда он «должен»
растягиваться; согревается, когда он «должен» оставаться
холодным; тлеет, когда он «должен» гореть пламенем; детонирует,
когда он «должен» давать ровное пламя, и т. д. и т. п.).
Глубокой основой отрицательного практического результата является
зцесь заблуждение относительно свойств и структуры
подвергаемого обработке объекта.
Практика, создавая возможности для обнаружения ошибок
в наших предположениях относительно использования тех или
иных предметов, тем самым направляет мысль к отысканию
причин неудач, что иногда уводит в такие глубины
преобразуемого объекта, исследование которых может позволить поставить
новую проблему. История развития познания дает огромное
число примеров, иллюстрирующих возникновение проблем именно
в результате получения «отрицательных» результатов.
Так возникла хорошо известная в медицине проблема
несовместимости, суть которой состоит в том, чтобы добиться
нормального функционирования органов одного организма,
перенесенных оперативным путем в другой организм. Эта проблема не
решена до сих пор, так как не раскрыт закон совместимости
тканей и органов живых существ. Данная проблема возникла
непосредственно в связи с неудачными попытками приживить
одному животному органы другого (например почку или сердце).
Показательно, что в самом названии проблемы отразилось
отрицательное основание ее возникновения — несовместимость.
Аналогично была поставлена и проблема надежности в
технике. Неполадки, возникающие в работе машин, привели ученых
к необходимости изучать законы работы механизмов и способы
предотвращения неполадок или, иначе говоря, законы и способы
обеспечения надежности механизмов. Эта необходимость и
вылилась в постановку проблемы надежности.
Однако далеко не все проблемные ситуации возникают
непосредственно как противоречия практики. В самом деле, едва
ли можно объяснить непосредственными нуждами практики
постановку известной проблемы доказательства V постулата
Евклида и ее разрешение, выразившееся в создании неэвклидовой
геометрии. Очевидно, нельзя также проблему, нашедшую свое
разрешение в теории относительности Эйнштейна, считать
прямым выражением противоречий материальной деятельности
людей. Понять механизм возникновения такого рода проблемы
можно, если учитывать, что познание, будучи детерминирован*
26
ным в исходном пункте практикой, обладает относительной
самостоятельностью, что имеется своя внутренняя логика
познавательного мышления, которая через свои внутренние
противоречия обусловливает постановку вопросов, развертывающихся при
определенных условиях в проблемы.
Любой предмет или явление действительности
многокачественно. Любое явление обладает практически бесконечным
количеством внутренних и внешних связей. Познавая глубже,
больше и полнее их, мы открываем в вещах и явлениях все новые
и новые отношения. Причем в тенденции обнаруживаем
несравненно больше неизвестных связей в сравнении с теми, которые
нами изучены. Иначе говоря, чем больше мы познаем сущность
объектов, тем больше обнаруживаем непознанного. Эта мысль
довольно хорошо выражена в восточной поговорке: «Не
всякий знает, как много надо знать, чтобы знать, как мало мы
знаем».
Противоречивый процесс обнаружения неизвестного в ходе
познания и является объективной основой постановки новых
проблем. «Мы никогда не должны забывать (история наук это
доказывает),— говорил Луи де Бройль,— что каждый успех
нашего познания ставит больше проблем, чем решает, и что в этой
области каждая новая открытая земля позволяет предполагать
о существовании еще неизвестных нам необъятных континентов»
[28; 317].
Конкретнее процесс постановки проблемы можно определить
как результат противоречия между старым теоретическим
знанием (способом объяснения) и новыми фактами, которые не
могут быть объяснены на основе этого старого знания.
Эмпирическое обгоняет теоретическое, поставляя ему новые факты,
вступающие в противоречие с известным способом объяснения.
Противоречие находит выражение в постановке вопроса, который
является непосредственным отражением потребности в новом
способе описания.
В свою очередь теоретическое, объясняя эмпирическое,
довольно часто выходит за рамки последнего, обгоняет его..
Возникает вопрос о подтверждении правомерности такого выхода за
пределы эмпирического. Подобного рода вопросы довольно часто
стимулируют к исследованию такого объема таких новых
данных, что это ведет к обнаружению возможности открытия новых
закономерностей, т. е. к постановке новых проблем. Характерной
иллюстрацией возникновения проблемной ситуации в результате
появления новых фактов в науке являются проблема
фотоэффекта, проблема механизма пластических деформаций в физике.
Существует также достаточно много примеров проблем, которые
возникают в результате отставания эмпирического базиса от
теории (например проблема нейтрино).
27
О возможности применения
истинностной оценки к «проблеме»
Известны две основные гносеологические функции научной
проблемы: 1) определение направления научного исследования
и 2) побуждение к этому исследованию. Выполнить эти функции
проблема может лишь в том случае, если она будет
истинной.
Вопрос о возможностях применения истинностной оценки к
проблеме можно решить, если рассматривать постановку
проблемы как акт познания.
Изучение показывает, что постановка проблемы — это
исследовательское действие. Постановку проблемы ни в коем случае
нельзя сводить к простому указанию на неизвестное.
В ходе постановки проблемы применяется большой круг
логических операций (всех, или почти всех тех, которые участвуют
в познании неизвестного). Но особенно употребляются при этом
приемы сравнения и аналогии, которые, кстати говоря, и
обеспечивают возможность выдвижения предположения о
функционировании неизвестного закона по примеру уже известного,
благодаря чему удается локализовать неизвестные отношения до
такой степени, чтобы они могли быть подвержены
исследовательскому анализу. Ни у кого не вызывает сомнения, что такого рода
локализующая работа носит научный характер и является
предпосылкой для точного определения проблемы. Важно
проанализировать, как такая «область х» становится локализованной.
Орудием такой локализации являются законы и категории той
науки, в пределах которой ставится проблема.
Если мы условно разделим чертой область изученного
(известного) и сферу обнаруженного неизвестного, то убедимся, что
самый первый шаг в эту «сферу х» мы можем сделать, если
построим мостик из законов и категорий, но теперь уже из
законов и категорий предельной общности.
В самом деле, что можно искать в неизвестной сфере?
Сущность этой сферы. Но как? Ведь сущность (будем иметь в виду,
что это понятие однопорядково с понятием закон) может бщть
понята, если расчленить явления на противоположные моменты
(все существующее есть противоречие, а познание и состоит во
вскрытии действительных противоречий объектов). И если у нас
нет никакого знания о реальных элементах, сторонах, признаках
явления (объекта), то единственной возможностью будет ввести
в сферу неизвестного систему предельно общих понятий
(категорий) как сетку тех противоположностей (количество — качество,
форма — содержание, необходимое — случайное, причина —
следствие, возможное — действительное и т. д.), пропуская через
которую первые сведения о неизвестном, можно создать общее
необходимое представление об объекте как предпосылку кон-
28
кретного анализа. В этом, видимо, и заключается смысл
известного высказывания Ф. Энгельса о том, что «даже формальная
логика представляет собой прежде всего метод для отыскания
новых результатов, для перехода от известного к неизвестному;
и то же самое, только в гораздо более высоком смысле,
представляет собой диалектика...» [224; 138].
Человек может и не знать о своем незнании. Ученый,
скажем, Древней Греции ничего не знал о структуре атома, но он
в то же время ничего не знал и о своем незнании структуры
атома. Точно так же в XV в. люди ничего не знали о бактериях,
но они же ровным счетом ничего не знали и о своем незнании
бактерий. Поставить проблему — это значит обнаружить,
определить, познать свое незнание. Имеется лишь один путь для
того, чтобы получить знания о своем незнании, это —
исследование действительности. В самом деле, лишь изучение чего-либо
реального обнаруживает неизвестное в уже известном и лишь
такое изучение обеспечивает накопление того необходимого
количества и качества знаний, которое позволяет оценивать
неизвестное как неизвестное. Согласно старой легенде, Зенои в ответ
на вопрос, почему он сомневается во всем, нарисовал два
неравных круга и, указывая сначала на большой, а затем на малый,
сказал: «Этот большой круг — мои знания, тот малый — ваши.
Все, что за пределами кругов — область неизвестного.
Согласитесь, что граница соприкосновения моего звания с неизвестным
больше, чем граница вашего знания с неизвестным. Вот
почему я сомневаюсь больше, чем вы». Эта легенда неплохо
объясняет зависимость между знанием сущностей и знанием
неизвестного.
Проблема, таким образом, оказывается формой фиксации
противоречия между субъектом и объектом (с одной стороны,
потребности субъекта овладеть объектом и, с другой стороны,
отсутствие знаний, необходимых для этого). Точнее говоря,
проблема отражает непосредственно не реальное отношение субъекта
и объекта, а противоречивое состояние сознания субъекта,
обнаруживавшего на основе исследования какой-либо области новое
белое пятно. Именно поэтому определение истинности проблемы
дело чрезвычайно трудное. Оно предполагает не только знание
изученного объекта и знание существования неизвестной
области5 действительности, но и знание о субъекте, о его
потребностях, силах, средствах, возможностях и т. п.
5 Мы часто оперируем сочетанием слов «сфера (область) неизвестного».
Может сложиться впечатление, что это понятие употребляется как
обозначающее пространственные объекты. Понятие «сфера (область) неизвестного»
имеет у нас исключительно гносеологическое значение. И если бы не
языковые трудности, это понятие можно было бы заменить понятием
«неизвестное» или даже символом х.
29
Всякая постановка проблемы означает одновременно
познание и в другом отношении. Как было сказано выше, проблема
представляет собой сложное логическое образование, узловыми
пунктами которой являются вопросы. А хорошо известно, что
вопрос, нацеленный на неизвестное, может быть поставлен лишь
на основе известного. Лишь очень редко все вопросы проблемы
могут быть сформулированы одновременно с центральным
вопросом.
Описание же постановки совокупности вопросов, которое
подчас представляется в литературе как одновременный акт, чаще
всего является описанием постфактум, т. е. когда проблема уже
решена и поэтому оказывается возможным восстановить и
поставить в один временной ряд все ее звенья. Типичный случай,
даже практически, видимо, единственно возможный,
заключается в том, что проблема развертывается последовательно в
вопросы, постановка каждого из которых базируется на получении
ответов (пусть часто предположительных) на вопросы ранее
поставленные. Поэтому и приближение к формулированию
центрального вопроса проблемы и последующее развертывание
проблемы, представляет собою реальное исследование объекта.
Нельзя поэтому не согласиться с Р. Эшби, который, излагая
постановку проблемы адаптивного поведения, заметил: «когда мы
сможем сформулировать проблему с полной четкостью, мы будем
недалеки от ее решения» [228; 20].
Итак, постановка проблемы является познанием в двух
значениях: как отражение проблемной ситуации и как познание
неизвестного объекта.
Для реализации той цели, которая поставлена в данном
параграфе, будет достаточно рассмотреть постановку проблемы
как отражение проблемной ситуации.
В литературе иногда отрицается возможность истинностной
оценки некоторых мыслительных форм. Например, Д. П. Горский
[59] отмечает, что вопрос нельзя оценивать с точки зрения
истинности или ложности. Такая же точка зрения на вопрос выражена
в «Философском словаре» (1963). Нам представляется это
неточным. И ошибка здесь проистекает из сужения объекта
человеческого познания до предмета, в буквальном смысле
находящегося вне человека. А между тем для некоторых форм
объектом мышления (и объективным аналогом) выступает не
отдельно от человека существующий предмет действительности,
а именно отношение субъекта к объекту и даже более узко —
состояние сознания, связанное с этим отношением. В качестве
объекта здесь оказывается и предмет действительности и
отношение к нему субъекта (его намерения, запросы). Состояние
незнания человеком чего-либо и фиксируется в вопросе. Ясно, что
эта фиксация может соответствовать объекту ( = состоянию
сознания) или не соответствовать ему, т. е. может быть либо
30
истинной, либо ложной. Такой подход вполне правомерен и по
отношению к проблеме.
Правомерность такого подхода тем более оказывается
очевидной, если учитывать, что в данном случае речь идет не о
вопросной форме выражения проблемы, а о содержании того
знания, которое охватывается этим понятием «проблема». Ведь,
хорошо известно, что характерная для проблемы вопросная
форма выражения отношения к неизвестному не является
единственной и однозначно связанной с ситуацией противоречия
известного и неизвестного. Вполне возможным и иногда реально
имеющим место способом выражения проблемной ситуации
является констатация незнания в форме обычных невопросных
суждений, а необходимость превращения незнания в знание — в
форме модальных суждений долженствования.
Здесь мы вновь вынуждены обратиться к вышеназванной
статье Д. П. Горского, в которой суждения типа «Все учащиеся
должны быть дисциплинированными» автор не считает
возможным оценивать в категориях «истинное» и «ложное».
Существенным аргументом против такого понимания является уже данное
раньше рассуждение о специфике некоторых объектов и форм
их фиксации. Добавим лишь, что в случае какого-либо
побудительного суждения объектом выступает реальная потребность
людей получить результат, к достижению которого побуждает
анализируемое суждение. И.здесь вполне возможно оценивать
суждения-побудители как истинные или как ложные.
Например, выражение «Все люди должны иметь хвосты» является
ложным, так как в нем долженствование не отражает реальных
требований жизни людей. Другое дело — суждение «Все люди
должны учиться». Здесь выражение отражает очень глубокую
закономерность нашего времени — необходимость, диктуемую
развитием современного производства. Нетрудно понять, что
содержание последнего суждения «Все люди должны учиться»
может быть описано в форме суждений, которые не будут по
форме побудительными, но будут иметь тот же смысл, что и
суждение-побудитель.
В случае согласия без оговорок с точкой зрения, проводимой
в статье Д. П. Горского, за пределы истинностных оценок надо
вынести различного рода призывы, лозунги и т. п., с чем трудно
согласиться. Разумеется, на уровне семантической
интерпретации формальных систем категорическое толкование суждения-
вопроса и суждения-побуждения с применением категорий
«истинное» и «ложное» было бы неправомерным, и здесь
Д. П. Горский безусловно прав. Но автору, по крайней мере,
следовало, видимо, строго определить аспект рассмотрения.
Признание возможности применения истинностной оценки к
проблеме отнюдь не означает, что истинностная оценка здесь
осуществляется абсолютно одинаково с оценкой истинности
31
каких-либо суждений или теорий, объясняющих внешние для
человека объекты. Ведь проблема отражает, подчеркиваем вновь,
определенное противоречивое состояние субъекта, связанное с
его отношением к объектам, а не сами по себе объекты. Вот
почему истинностная оценка научной проблемы реализуется, как
правило, по трем следующим вопросам:
1) истинно ли заключение ученого о том, что обнаруженное
неизвестное является неизвестным (это в свою очередь зависит
от выявления истинности того знания, которое легло в основу
определения новой области как неизвестного);
2) истинно ли предположение ученого о том, что в
неизученной сфере действительно действует закон, неизвестный науке,
или предположение о возможности нахождения нового способа
практического применения теоретических знаний;
3) истинно ли понимание ученым того, что именно нужно
исследовать, исходя из потребностей практики и нужд науки.
Критерий практики в отношении проблемы, пока она не решена,
не может реализоваться точно так же, как, скажем, в отношении
суждения или теории, потому что в отличие от всех других
идеальных форм проблема отражает запрос на познание нового,
результаты которого (познание нового) нельзя проверить
попросту из-за их отсутствия.
Окончательный вывод об истинности или неистинности
определенной проблемы можно сделать на основе (в итоге) ее
решения, апробированного практикой. До получения такого
решения оценка истинности проблемы не выходит за пределы
гипотетического знания и сводится к более или менее строгому
определению необходимости разработки той или иной научной
проблемы или отсутствия такой необходимости. Это определение
можно осуществить, если соотнести возможные
(предполагаемые) результаты исследования нового явления с потребностями
практики по трем признакам: 1) возможно ли дальнейшее
развитие практики без разрешения данной научной проблемы;
2) что даст изучение проблемного явления практике и 3) могут
ли знания, которые предполагается получить в результате
исследования данной проблемы, обладать большей практической
ценностью в сравнении с теми, которые уже имеются в науке.
Расширение сферы познания и его углубление
сопровождается постоянным цепным лавинообразным процессом
возникновения все новых и новых проблемных ситуаций. Причем рост
количества проблемных ситуаций постоянно обгоняет рост
возможностей разрешить проблемы, возникающие как отражение
этих проблемных ситуаций.. Это несоответствие вызывает
необходимость в специальном научном поиске проблемных ситуаций
с целью определения последовательности разрешимости и
решения проблем, иначе говоря, с целью планирования познания.
Имеются два строго субординированных гносеологических
32
принципа отбора проблем для решения. Первый принцип —
требует учета нужд и возможностей практики, второй — учета
внутренних потребностей и возможностей развития науки.
Принцип практики является ведущим, но оценка необходимости
постановки и решения той или иной научной проблемы не может
осуществляться лишь на основе принципа практики, так как
наука постоянно обнаруживает такие области действительности,
изучение которых практика (либо из-за трудностей определить
практическую ценность результатов исследований, либо из-за
невозможности практического использования данного объекта
на данном уровне развития практики, либо из-за
принципиальной невозможности непосредственного использования в
практике ожидаемых знаний) может и не требовать, но без познания
которых невозможно исследование тех объектов, какие нужно
познавать в практических целях.
Учет этих принципов отбора проблем для решения, однако,
не может быть результативным без соблюдения следующих
общих методологических требований:
1. Требование, запрещающее, несмотря на определяющее
значение принципа практики, независимое друг от друга
применение этих принципов. В случае игнорирования этого требования
может иметь место диспропорция в развитии наук с двумя
нежелательными результатами: либо с отрывом науки от
практической жизни настолько, что она превратится из орудия
предсказаний результатов практических действий людей в средство
интеллектуального наслаждения, связанного с отгадыванием
загадок природы, либо с утилитаризацией науки до такой степени,
что она окажется в хвосте у практики сегодняшнего дня и,
следовательно, не сможет играть роль указателя перспектив6.
2. Требование, в соответствии с которым отбор проблем и
установление последовательности их разрешения должны иметь
большую степень свободы маневра, причем, тем большую, чем
дольше по времени от исходного пункта ставится во временной
ряд научная задача, т. е. чем больше возрастает
неопределенность в формулировании будущих проблем.
3. Требование координации научно-исследовательских работ,
которое включает в себя:
1) рекомендацию о постоянной и своевременной научной
информации, состоящей из сообщений о полученных научных
результатах, о постановке новых научных проблем, о неудачах и
характере неудач в ходе любых исследований;
6 Вполне можно понять Бруно Понтекорво, который, анализируя
значение изучения материи на квантовом уровне, писал: «Конечно, отсутствие
практических применений некоторых видов элементарных частиц (нейтрино,
мезоны, гипероны) не уменьшает важности исследований их свойств. Здесь
особенно неуместен узкий эмпиризм (вроде: «А что нейтрино дает рязанским
колхозникам?»)» [157; 5в1].
3' Логика научного исследования
33
2) запрет полного (абсолютного) параллелизма в научной
деятельности различных научных учреждений;
3) разрешение на относительный параллелизм в
исследовании одних и тех же явлений действительности при условии
строгого определения пределов и отношений такого
параллелизма.
Объяснение вопроса о постановке проблемы было бы не
полным, если не изложить основных логических правил постановки
проблем, соблюдение которых необходимо, чтобы проблема
выполнила свои функции.
Существенное значение имеет правило, которое можно
выразить через требование строгого отграничения известного от
неизвестного. Разумеется, реализация этого требования не может
осуществиться как однократный акт, но стремление к такому
отграничению должно иметь место в случае, когда ставится
задача правильно поставить проблему. Из этого требования
следует, что ни о какой постановке научной проблемы за пределами
знания переднего края науки и истории развития науки (в таком
отрезке, который имеет отношение к ее переднему краю) нельзя
говорить. Иначе говоря, чтобы поставить .проблему, необходимо
знание: во-первых, самых новейших достижений науки;
во-вторых, истории развития науки в такой мере, чтобы не ошибаться
в оценке новизны обнаруживаемого противоречия (не была ли
эта проблема уже ранее поставлена) 7.
Важнейшим правилом, учет которого необходим для
правильной постановки проблемы, является правило, требующее
локализации неизвестного. Суть этого правила заключается в том,
чтобы в случае постановки проблемы учитывать необходимость
ограничения сферы неизвестного реально обозримыми пределами
с выделением какого-то вполне конкретного неизвестного
отношения. Значение этого правила не трудно понять, если
вспомнить, что прогресс познания выявляет все новые и новые
области неизвестного, которые, не будучи локализованными, не могут
стать предметом конкретного исследования, т. е., иначе говоря,
но отношению к которым, если их брать в целом, нет никакого
реального способа получения конкретного знания. Первичным
средством такой локализации являются категории предельной
общности. Их последовательное применение позволяет
локализовать сферу неизвестного то ли причинным отношением, то ли
отношением формы и содержания, то ли отношением
возможности или другими отношениями.
Проблему едва ли можно считать поставленной, если не
выполнено правило определения возможных условий для решения,
7 Для решения какой-либо поставленной проблемы может и не
понадобится знание истории науки (ведь в любых современных знаниях акку
мулированы знания прошлого), в то время как для постановки проблемы
знание истории, по-видимому, совершенно необходимо.
34
в число которых, в зависимости от характера проблемы и
возможностей познания, входит:
1) определение типа проблемы в соответствии с принципами
их классификации;
2) определение метода исследования, что, в частности, прямо
зависит от типа проблемы;
3) определение масштаба точности измерений и оценок8.
Совершенно необходимым правилом постановки проблемы
является правило, предусматривающее наличие в проблеме
неопределенности. Неопределенность можно проинтерпретировать
с помощью понятия вариантивности, понимаемой как
возможность допуска в ходе развертывания проблемы (соответственно
в ходе решения) замены:
1) ранее выбранных частных отношений, определенных как
необходимых для исследования, новыми, более отвечающими
задаче исследования;
2) ранее выбранных методов, способов, приемов новыми для
данного исследования методами, в число которых могут войти
методы, специально создаваемые для решения данной проблемы;
3) неудовлетворительных формулировок новыми.
Предельным случаем вариантивности проблемы является
замена ее новой проблемой.
Насколько строго должна отграничиваться и локализоваться
сфера неизвестного, настолько же много должно быть в
проблеме заложено неопределенности, учитываемой, как правило,
постановки проблемы именно потому, что разрешение проблемы
является вторжением в область, полную неожиданностей и таких
странностей, для которых может не оказаться в наличном
арсенале средств познания каких-либо способов исследования и
оценки.
О принципах классификации научных проблем
Для определения последовательности разрешения проблем
существенное значение имеет их классификация.
Предварительное условие описания принципов
классификации научных проблем — определение их специфики по отношению
к так называемым практическим проблемам, которые по целому
ряду признаков почти не отличаются от проблем научных.
Проблемная ситуация, возникшая в практике, далеко не
всегда выливается в постановку научной проблемы. Когда
практические противоречия могут разрешаться уже известными сред-
8 Нам представляется совершенно верным замечание Эли де Гортари,
сделанное им по поводу проблемы: «Постановка вопроса устанавливает
условия осуществления решения, однако решение идет дальше
предусмотренных условий, определяет их с более высокой точки зрения и обусловливает
новое решение» (курсив наш.— Е. Ж.) [60; 310].
5* 35
ствами без принципиального изменения способа их
использования, отражение в головах людей подобной проблемной
ситуации выступает как практическая проблема. Решение
практической проблемы заключается в поиске новых организационных
форм, способов использования имеющихся средств, решение же
научной проблемы предполагает получение принципиально
нового знания.
Между научной и практической проблемами имеется
диалектическое взаимодействие: с одной стороны, возникновение
практических проблем и их решение рано или поздно создает
ситуацию, порождающую научную проблему, с другой стороны,
довольно часто основания для решения практических проблем
создаются предшествующим разрешением научных проблем.
Характерной тенденцией развития практической
деятельности на современном уровне является увеличение количества
проблем, сочетающих практический аспект с научным. При
решении этих проблем практические действия опосредуются
научными изысканиями, проводимыми в соответствии с задачами
научной стороны проблемы, строго соподчиненными с задачами
практической стороны. Внутри этого вида проблем различение
практических и научных проблем осуществляется с учетом того,
какая из сторон (практическая или научная) оказывается в
конечном итоге доминирующей. Ярким примером проблемы
смешанного типа является проблема стабилизации уровня
Каспийского моря. Здесь, наряду с задачами, которые ясны с
теоретической и практической точек зрения (т. е. они могут быть
выполнены без обращения к научному познанию — надо лишь силу
приложить), имеются вопросы, разрешение которых не может
обойтись без научного поиска.
Сочетание внутри одной проблемы научного аспекта с
аспектом практическим находит себе выражение как в самих
формулировках центральных вопросов, так и в их количестве (их здесь,
как правило, два). Вот один из примеров. У. Стэнли и Э. Вэленс
следующим образом пишут о проблеме рака: «Проблему
лечения рака можно сформулировать в виде двух основных
вопросов. Что заставляет нормальные клетки перерождаться в
раковые? Как можно противодействовать этому перерождению или
вернуть клетку к исходному состоянию, не повреждая при этом
нормальные клетки?» [187; 143—144]. Переплетение в этой
проблеме практического аспекта с научным столь сильно, что
оторвать их друг от друга можно, пожалуй, лишь мысленно.. Эти
центральные вопросы проблемы определенным образом
субординированы, правильнее сказать, взаимно субординированы.
Практический аспект стимулирует научный, научный определяет
возможности практического.
Принципы классификации, которые будут предложены ниже,
относятся к проблемам научным и к проблемам смешанного ти-
36
па с тем только условием, что в них будет подвергаться
классификации главным образом научный аспект.
Любая классификация немыслима без установления тех
признаков, на основании учета которых может осуществляться
различение проблем. Методологическим выражением этих
признаков и будут принципы классификации.
Современный уровень изучения научной проблемы как
категории логики научного познания позволяет вычленить
следующие принципы классификации проблем: 1) объектный, 2)
функциональный, 3) структурный, 4) принцип общности.
В соответствии с объектным принципом, т. е. в зависимости
от характера неизвестного, все проблемы условно можно
разделить на: а) конструктивные, т. е. такие, которые отражают
противоречие между потребностями и средствами общества при
отсутствии какого-либо конкретного эмпирически обнаруживаемого
неизвестного объекта, и поэтому направленные на поиск
(создание) объектов по заранее задаваемым характеристикам; б)
аналитические, отличающиеся от первых тем, что они возникают
как отражение противоречий субъекта с актуально,
существующим (т. е. попавшим в поле зрения человека) неизвестным
объектом и ставятся в отношение к этому объекту.
Генетически возникновение проблем типа (б) предшествует
возникновению проблем типа (а), и их разрешение является
предпосылкой для постановки проблем типа (а). Довольно
частый случай — проблема, сочетающая в себе признаки обоих
типов.
Смысл деления проблем по объектному признаку нетрудно
уловить на примере современной химии, создающей различного
рода полимерные материалы в соответствии с заранее
задаваемыми свойствами. Очень интересна проблема ситаллов —
материалов, получаемых средствами управляемой кристаллизации и
обладающих неизвестными природе: механической прочностью,
жаростойкостью, химической устойчивостью, износостойкостью.
Функциональный принцип подхода к проблемам обеспечивает
различение их в зависимости от роли (или места) в научном
познании. Исходя из этого принципа все проблемы можно
разделить на ключевые (их называют также стратегическими) и
тактические. Примеры тактических проблем не трудно дать в
большом количестве, ключевые проблемы насчитываются
единицами. Академик В. А. Трапезников, выступая на июльском
Пленуме ЦК КПСС (1960), назвал ключевой проблемой
современной техники, от разрешения которой зависит «быть или не
быть» широкой автоматизации, проблему надежности. Проблема
надежности определяет направление исследования так, чтобы
оно выявляло условия и средства бесперебойной и с сохранением
(или необходимым изменением) всех параметров работы
различного рода механизмов, начиная от простого станка и кончая
37
тончайшими, так называемыми думающими машинами.
Ключевой проблемой называется проблема, от решения которой
зависит прогресс всех сторон определенной области знания.
Структурный принцип дает ключ к пониманию различий
между проблемами, которые возникают в пределах одной науки
и могут разрешаться ее методами и проблемами, возникающими
на стыке двух или нескольких наук и разрешаемыми методами
различных наук. Первые могут быть названы специальными
проблемами, вторые — комплексными (иногда их называют
пограничными или стыковыми).
Примеров комплексных проблем в настоящее время можно
дать огромное число, ибо тенденция современного научного
познания, в частности, в том и состоит, что оно характеризуется
увеличением количества комплексных проблем во всех областях
знания. Не очень давно, в связи с развитием атомной энергетики
и испытанием различного рода атомных бомб возникла
пограничная проблема о влиянии радиоактивного излучения на
наследственность. Возникла она на стыке биологии и физики и
разрешается средствами физики, биологии, химии, математики.
Принцип общности является критерием для дифференциации
проблем на так называемые универсальные и частные проблемы.
К частным относятся любые проблемы локального характера,
т. е. с четкими границами сферы, безусловно меньшей, чем
данная отрасль знания. Универсальными проблемы именуются в том
случае, когда их сфера совпадает со сферой переднего края
целой отрасли знания.. Так, упомянутая выше проблема надежно-*
сти может быть отнесена к универсальным проблемам техники,
ибо она охватывает все без исключения технические системы.
Видимо, не оченъ трудно понять, что проблема, которую
можно назвать в соответствии с объектным принципом
конструктивной, одновременно может быть оценеиа как ключевая или
тактическая в соответствии с принципом функциональным и
комплексной или специальной на основе структурного принципа, и т. д.
Ведущая прогрессивная тенденция развития современного
научного познания состоит в переводе большинства
первоочередных проблем в ранг комплексных, ибо именно на этом
единственном пути находится возможность преодоления той
узости профессионального сознания, которая из-за своих пределов
часто тормозит решение многих важнейших проблем. Ни для
кого не секрет, что прогресс в разрешении ряда проблем,
например, в биологии, прямо зависит от применения методов физики,
химии и математики. Сложность вопроса здесь состоит часто
в том, что не умеют пользоваться методами данной науки в
пределах другой, а также в том, что не разрабатываются принципы
применения методов одних наук в других и принципы оценки
данных, получаемых в результате применения «чуждых»
методов.
38
Решение проблем
Если рассматривать познание как цель, начальным звеном
которой будет проблема, то завершающим моментом
оказывается теория. Иначе говоря, решить проблему — это значит создать
теорию, т. е. проверенное практикой знание действия какой-либо
закономерности (или закономерностей), соответствующим
образом организованное вокруг центральной идеи и логически и
фактически обоснованное. Промежуточным звеном между
проблемой и теорией является гипотеза.
Таким образом, вся цепь научного исследования будет
выглядеть следующим образом: проблема — гипотеза — теория. Такой
подход позволяет нам под новым углом зрения рассмотреть
проблему, т. е. оценить каждое из звеньев цепи научного
исследования по степени определенности, или, что то же самое,— по
степени неопределенности систематизируемого в этих формах
знания.
Гипотеза по отношению к теории представляет собою
недоказанную, неразвернутую теорию, т. е. теорию с большой
степенью неопределенности в содержании выводов и аргументов..
Точно так же и проблема — это как бы теория, но только теория
с максимальной степенью неопределенности^, т. е. как бы
«пустая» структура теории, содержание в которую должно быть
влито исследованием, которое направляется «пустой» формой.
Как известно, низшую форму развития можно понять,
изучив высшую. К. Марксу принадлежат слова о том, что ключ
к изучению анатомии обезьяны лежит в изучении человека [123;
219]. Проблема не является низшей мыслительной формой в
познании по значению. Пожалуй, вообще нельзя ставить вопрос
о субординации форм систематизации знания в зависимость от
их значения. Но иногда указание на субординацию имеет смысл.
Мы имеем в виду следующее обстоятельство. Познание
невозможно без систематизации полученного и получаемого знания.
Систематизация осуществляется в строго определенных формах,
которые функционально отражают разные уровни
систематизации. И вот именно с учетом этого можно ставить вопрос о
субординации форм систематизации знания. Понятно, что с этой точки
зрения теорию надо рассматривать как высшую форму.
Решить проблему, как уже отмечалось, это значит создать
теорию, иначе говоря, «превратить» проблему через гипотезу
(или непосредственно) в теорию. А это значит, что понять
структуру проблемы можно, освободив теорию от всякого положн-
9 На этот признак неопределенности, как характерный для проблемы
в отличие от системы знаний, обратил внимание Эли де Гортари. «В
определенном смысле в системе сконцентрировано все истинное знание,— писал
он,— тогда как в проблеме собрана главным образом неопределенность
(курсив наш.— Е. Ж.)» [60; 313].
39
тельного знания, т. е. идя от анализа содержательной структуры
теории к более неопределенно содержательной структуре
гипотезы и от нее — к максимально неопределенно содержательной
структуре проблемы. Разумеется, нельзя механически
сопоставлять структурные элементы теории структурным элементам
проблемы. Но поиски зачаточных форм теории, в свернутом виде
находящихся в проблеме, могут оказаться плодотворными, если
заменять наполненные содержанием элементы теории (т. е. как
бы имеющие положительные знаки) на элементы структуры
проблемы, которые как бы являются элементами теории, но только
с отрицательными знаками (т. е. без того содержания, которое
должно быть получено в результате решения .проблемы).
Сравнительное препарирование теории и проблемы
позволяет сделать следующие выводы:
1) центральный вопрос занимает в проблеме место
центральной исходной идеи теории;
2) знанию закона в теории соответствует в проблеме
предположение о возможности действия неоткрытого закона, которое
в гипотезе выступает уже как предположение о сути
(характере) действующего (неизвестного) закона;
3) место аргументов теории в проблеме занимают вопросы,
которые должны направить исследование на поиск информации,
обеспечивающей получение доказательного ответа на
центральный вопрос проблемы.
Поскольку реальное движение познания идет в обратном
описанному выше порядке, постольку, видимо, не будет ошибкой
представить движение от проблемы к гипотезе и от нее к теории
как движение от высшей неопределенности к высшей возможной
определенности.
Сказать, что проблема развертывается в теорию, было бы
огрублением. Но нельзя не заметить, что сознательно
совершаемое открытие не могло осуществиться, если не определить
направление исследования, не выявить возможности вскрыть новые
закономерности, т. е., говоря в общем, без постановки проблемы.
Для понимания проблемы как формы, обеспечивающей
определение направления научного познания, которое должно
привести к созданию теории, имеет значение интерпретация
понятия «аспект проблемы». Ученые это понятие употребляют
довольно часто. Оно имеет, по меньшей мере, два значения.
1) аспект — это обозначение иного в сравнении с данным
отношения исследуемого объекта, иначе говоря, изучение объекта
в новой связи, в связи с иными известными или неизвестными
объектами; 2) аспект — старое, уже изученное отношение
объекта, рассматриваемое в новых условиях.
Проблема — это своеобразный узел, от которого в разные
стороны расходятся «лучи» — аспекты, которые нередко сами
становятся новыми проблемами. Логической формой, в которой
40
выступает аспект проблемы, является вопрос, возникающий на
основе предположений о характере действия определенных
закономерностей в разных отношениях или разных условиях.
Превращение аспекта в новую проблему чаще всего совершается
тогда, когда изученный объект берется и в новом отношении
и в новых условиях.. Выдвижение различных аспектов проблемы
и решения ее в направлениях, определяемых этими аспектами,
создает необходимую полноту и, таким образом, условия для
вывода знаний в практическую область10.
Выдвижение сколь угодно большого числа новых аспектов
проблемы является реализацией одного из требований
диалектической логики,— требования всесторонности. Приведем для
примера постановку и развертывание проблемы гиббереллинов.
В начале нашего века во многих районах Азии рисовые поля
оказались пораженными странной болезнью. Рис перестал
давать урожай, хотя его стебли вырастали до невиданной
величины. Возник вопрос: как «вылечить» рис? Этот жизненно важный
вопрос вызвал другой вопрос: в чем причина подобного явления.
Эмпирический анализ позволил выявить связь данного
«заболевания» растений с распространением фузариева гриба Гибберел-
ла. Возник вопрос, а не является ли «соседство» фузариевых
грибов и риса простым случайным совпадением, не влияющим
на развитие риса? Опыты подтвердили ранее возникшую догадку
об отрицательном влиянии гриба Гибберелла на развитие
растений. Это в свою очередь вызвало вопрос: какие именно
компоненты грибка оказывают губительное действие на рис? Откры-
тие гиббереллина как продукта жизнедеятельности фузариевого
гриба и последующее выделение его в чистом виде привело к
новым вопросам, а именно: каков механизм действия
гиббереллина, и нельзя ли свойство гиббереллина стимулировать рост
стеблей использовать для стимулирования урожайности растений.
С момента выделения гиббереллина в чистом виде
оборонительная проблема приобрела новый аспект, выраженный в вопросе
о том, как использовать активизирующую рост и развитие
растений способность гиббереллина для увеличения урожайности.
Этот вопрос стал впоследствии центральным вопросом новой
проблемы гиббереллина. Вокруг него и для получения ответа
на него развернулся огромный комплекс вопросов, таких как:
каково действие гиббереллиновой кислоты на формирование
хлоропластов и фотосинтез, как влияет гиббереллиновая кислот»
на рост и ауксиновый обмен культуры изолированной ткани,
выращенной на свете разного качества, как изменяется морфогенез
и химический состав растений под влиянием гиббереллина и
многие другие вопросы.
10 Понятию «аспект проблемы» довольно часто соответствует понятие
«тема», которое, правда, не исчерпывается проблемным моментом: тема
может обозначать и непроблемное задание.
41
Опытное применение гиббереллина заставило ученых
развернуть проблему в целый ряд аспектов: о возможностях
применения этого стимулятора роста, о технологии производства гиббе-
реллинов, об экономической выгодности применения гибберел-
линов как стимуляторов урожайности и т. д. и т. п. [см. 53].
Иногда решения проблем в каком-либо отношении не
удовлетворяют науку или практику (либо из-за несовершенства
метода, либо чаще всего из-за недостаточной точности
результатов).. Тогда возникает необходимость перерешения некоторых
проблем. Этим и объясняется существование в науках, так
сказать, непреходящих проблем, к решению которых возвращаются
иногда несколько раз. Поступательное движение наук,
обеспечивающее развитие методов познания, создает все большие
возможности для перерешения проблем с большей степенью
точности. Более того, развитие познания, поскольку оно улучшает
нашу способность оценки содержания и значимости старого
знания, может привести и часто приводит к совершенно новой
постановке старой проблемы, т. е. проблемы, нацеленной когда-то
на исследование ныне уже изученного объекта. В этой связи
представляется уместным рассмотреть два вопроса: 1) о
возможностях решения проблем какой-либо науки методами
других наук и 2) о так называемой неразрешимости проблемы.
Довольно часто фиксируется ситуация, когда решение
проблемы, возникшей в пределах данной науки, и исследуемой
методом данной науки, заходит в тупик. Противоречия,
неразрешимые методами данной специальной науки, заставляют ученых
переводить эту проблему на уровень другой науки, или, иначе
говоря, применять в исследовании методы других наук. Этот
перевод возможен на уровни различных наук. Он может
увеличить возможности решения настолько (благодаря получению
новых данных), что проблема окажется решенной. Но такого
рода операция может и не дать должного результата, ибо
противоречия могут оказаться неразрешимыми. Тогда появляется
возможность агностического толкования познания, если не
попытаться перевести нерешенную проблему на уровень самой
высокой степени генерализации, на уровень диалектико-материа-
листической философии. Проблема переходит в ранг так
называемых философских проблем частных наук.
Какой же смысл поднимать проблемы частных наук до
уровня философии?
Цель этого — проинтерпретировать нерешенную проблему
в новом (не присущем частным наукам) отношении — в
отношении объекта нерешенной проблемы к познанию, т. е. в
методологическом отношении. Нет почти ни одного крупного ученого,
который бы не обращался, рано или поздно, к философскому
анализу разрабатываемых частных проблем..
Что же дает философская интерпретация?
42
Во-первых, философское объяснение, т. е. объяснение с
помощью метода, который, так сказать, аккумулирует достоинства
методов всех частных наук, увеличивает возможности
эвристических предсказаний путей решения проблемы. Во-вторых,
философская интерпретация, поскольку она осуществляется в
пределах науки, изучающей познание, дает необходимый масштаб
для сравнения, что позволяет найти какой-то аналог ситуации
в истории развития 'познания, применимый для оценки проблемы,
поднятой на уровень философии. Несомненно, это имеет значение
для оптимистического подхода с точки зрения возможностей
разрешения проблемы или правильной оценки невозможности
разрешить данную проблему.
Разрешение проблемы и определение принципиальной
неразрешимости проблемы или иеразрешимости ее на данном уровне
развития науки (т. е. с помощью данных методов) равно важно
для научного познания. Определение неразрешимости в любом
случае дает практическую пользу. Когда обнаруживается
принципиальная невозможность разрешить какую-либо проблему о
данном объекте, тогда ищут новых способов формулирования
проблемы относительно этого объекта. Когда обнаруживается
неразрешимость проблемы, связанная со слабостью методов,
то — либо переключаются на решение других проблем (если
первая проблема не выступает абсолютно необходимой), либо
форсируют совершенствование методов исследования (в случае, если
проблема жизненно важна, например, в случае изучения рака
или в случае .проблемы № 1 современной энергетики —
проблемы об управляемой термоядерной реакции) п.
* * *
Сформулированные выше общие принципы изучения проблем
могут быть уточнены для случая, когда изучается постановка
проблемы в системе знания, которая может быть
формализована. В этом случае первостепенную важность приобретает
формулировка точных критериев, которые позволили бы определить,
правомерна ли постановка данного вопроса в языке данной
системы. Поскольку логический анализ языка науки имеет дело
прежде всего с декларативными предложениями, важно
сформулировать правила преобразования
декларативного.предложения в вопрос и в предложение долженствования. Если вопрос
преобразован в декларативное предложение и существует
процедура разрешения для данного предложения в данном языке,
то вопрос во всяком случае не является проблемой.
Проблемой можно назвать утверждение, которое, может быть
сформулировано в данном языке, но принципиально не может
11 На уровне математики признается безусловная важность
обнаружения алгоритмической неразрешимости так называемых массовых проблем.
Оно расценивается как значительный познавательный акт.
43
быть доказано в нем. Так, непротиворечивость формальной
системы всегда является проблемой для нее, поскольку, согласно
теореме Геделя, утверждение о непротиворечивости системы
всегда может быть сформулировано в системе, но не может быть
доказано в ней [см. 38]. Точные методы выявления проблем,
которые сформулированы в некоторой системе, весьма ограничены:
во-первых, некоторые предпосылки в любой реальной системе
присутствуют неявно, в виде «интуитивных моментов», зачастую
не в виде точно фиксируемых высказываний; во-вторых, для
большого класса высказываний, сформулированных в
достаточно богатом языке, не существует общего алгоритма,
позволяющего установить их разрешимость (теорема Черча). Что
касается определения правомерности постановки вопроса, то
средства современных формальных систем недостаточно богаты для
определения того, является ли высказывание осмысленным
с «обычной» точки зрения (точки зрения интуиции).
То, что является проблемой для одной формальной системы
(например утверждение о ее непротиворечивости), может быть
вопросом, разрешимым средствами более мощной системы.
Реально в более общем случае, однако, для решения проблемы
в науке требуется прежде всего не построение более мощной
дедуктивной системы, а исследование фактов. Использование
фактов ведет к построению теории, в рамках которой проблема
может быть решена.
Глава вторая
ФАКТ КАК ОСНОВАНИЕ НАУЧНОГО ЗНАНИЯ
Не требует особых доказательств положение, что наука
опирается на факты и что цель ее — объяснение известных фактов,
предвидение новых, еще не открытых. Факты являются
«воздухом ученого» не только потому, что без них немыслимо ни одно
теоретическое рассуждение, невозможна постановка ни одной
научной проблемы. Факты — исходный пункт любого научного
исследования, всякой проблемы, возникающей в процессе
познания, и одновременно — одна из важнейших целей
познавательного процесса, так как идеалом исследователя является создание
такой системы знаний, которая бы на основе ограниченного
числа абстрактных положений объясняла все встречающиеся и
возможные в познании факты из исследуемой области
действительности.
При изучении факта как элемента процесса научного
исследования возникает целый ряд философских вопросов: как
соотносится факт науки и объективное событие; в какой степени
факт не зависит от констатации его субъектом; в какой мере
факты отражают действительность; достаточно ли фактов для
ее познания и т. д. Этим философским вопросам уделяют
большое внимание и многие идеалистические системы, в особенности
позитивистского толка. Проблема факта (фактической
истинности) имеет и специальный логико-семантический аспект. В
настоящей главе будут рассмотрены главным образом теоретико-
познавательные вопросы, связанные с проблемой факта.
Факт как категория логики научного
исследования
В советской философской литературе распространено
понимание факта как объективного явления или процесса, который
совершился в действительности, на самом деле. Такого взгляда
45
придерживаются Н. И.. Кондаков, И. Д. Панцхава, Г. Н.
Поваров [см. 98, 145, 154] и другие. И. С. Нарский [см. 137] отмечает
объективные факты и факты в познании. По его мнению,
объективные факты — это состояние объектов или его изменения,
процессы, события, совершающиеся в природе, обществе и
мышлении.
В познании объективные факты отражаются как восприятия
фактов, а затем — в виде суждений. Научный факт в этом случае
является высказыванием в форме суждения, которое фиксирует
объективный факт и включается как элемент в ту или иную
систему научного знания.
Действительно, вполне естественно называть фактом
объективно, вне и независимо от познания, происходящие события.
При этом следует иметь в виду, что не все стороны объективной
действительности являются фактом для человека, для науки.
Любое событие становится для людей фактом только потому,
что оно приобретает определенное значение как средство
удовлетворения определенных практических потребностей человека.
Существование, например, двух поясов радиации вокруг
Земли— на высотах примерно 1000 и 50 000 километров от ее
поверхности— только потому стало фактом для человечества, чго
с развитием ракетной техники и запуском космических кораблей
в Советском Союзе и США эти пояса повышенной радиации
вошли в сферу практической деятельности человека. Они
существовали миллионы лет до возникновения человечества на Земле,
продолжали существовать и тогда, когда оно уже развивалось,
но стали фактом для человечества только в 60-х годах XX
столетия.
В рамках логики научного исследования понятие «факт»
изучается в другом смысле. Когда говорят, что наука основывается
на фактах, когда спрашивают, как факты относятся к описаниям
и объяснениям, то имеют в виду факт как элемент научного
знания. Не возражая против того, что фактом можно назвать и
объективное событие, мы будем впредь рассматривать факт как
определенного рода «фактическое знание», функции которого во
всем научном знании должна выявить логика научного
исследования, В последующем изложении о факте везде речь будет идти
как об элементе научного знания.
Только тот предмет действительности становится объектом,
и, значит, отражается в форме фактического знания, который
тем или иным способом попадает в сферу практики человека.
Расширение сферы фактического знания происходит посредством
раздвижения существующих в каждый данный момент истории
человека пределов его практики. Факт, таким образом, не
только является отражением объективных, независимых от
человека, свойств предмета, он также — показатель уровня развития
практики.
46
Факты как элементы знания можно разделить на два
исчерпывающих подмножества: научные и ненаучные факты, к
которым относятся не только «художественные» [см. 109], но и факты
«здравого смысла» и т. п. Подмножество научных фактов весьма
небольшое по объему: чтобы факт стал научным, он должен
быть включен в ту или иную систему научного знания.
Например, наблюдением устанавливается, что электрон вылетает из
атома в случае радиоактивного самопроизвольного распада. Это
факт, но научным он становится тогда, когда включается в
определенную физическую теорию, которая объясняет этот факт
и показывает, что на самом деле электрон, якобы
вылетающий из атома, в силу целого ряда причин не может там
находиться.
Научный факт — это элемент знания, который выделяется по
своей функциональной роли в пределах каждой системы
научного знания. Он может быть L-истинным и F-истинным,
единичным высказыванием и системой высказываний, связанных между
собой единым принципом или аксиомой. «Фактичность», так
сказать, приписывается конкретному знанию не его логической
природой, а той теоретико-познавательной функцией, которую оно
имеет в пределах данной системы.
Естественно отождествить факт с эмпирическим
высказыванием протокола эксперимента или наблюдения [см. 164; 388].
Научный протокол — это система высказываний, описывающих
эмпирически наблюдаемое, содержащая определенные выводы.
Факт в этом случае выступает единичным высказыванием о
непосредственном эмпирически данном, полученном в
эксперименте или наблюдаемом в естественной среде. По своему характеру
такой факт представляет фиксацию единичного наблюдения о
состоянии объекта, которое может быть совершенно случайным.
Поэтому в науку результат эксперимента никогда не входит как
описание одного опыта или наблюдения. Исследователь ставит
десятки, сотни экспериментов, применяя различные методики их
постановки, и только путем обработки многочисленных
протоколов наблюдения, содержащих высказывания об эмпирических
данных, выводит статистическое среднее, которое и входит в
систему научных знаний в качестве факта. Например, фактом
является то, что постоянная Планка равна h = 6,62363 ± 0,00016 —
Ю-27 эрг. сек. Экспериментов, устанавливающих эту величину,
было много. В результате получено множество фактов в форме
высказываний. Усредненный итог их и стал фактом, известным
как «постоянная Планка» = 6,62363 + 0,00016—10~27 эрг. сек.
Получение протокола научного наблюдения — это хотя
начальный, но весьма важный и ответственный этап в
деятельности исследования. Он формулируется в результате наблюдения —
метода достижения фактического знания. Наблюдение состоит
в фиксации (констатации) свойств и отношений предметов и
47
явлений действительности в естественных условиях их
существования. Частным случаем наблюдения является эксперимент —
метод получения фактов путем искусственного вмешательства
в естественные условия существования предметов и явлений
действительности и вычисления тех или иных сторон с целью
изучения в «чистом виде», без осложняющих процесс сопутствующих
обстоятельств.
Наблюдение и эксперимент широко применяются как в
естествознании, так и в общественных науках как метод достижения
фактического знания. В каждой науке разработаны
многочисленные конкретные способы наблюдения и эксперимента,
учитывающие специфику изучаемых предметов и явлений
действительности. Так, например, в гистохимии — метод меченых
атомов, люминесцентный анализ и т. п., в статистике — несплошное
наблюдение, которое состоит из анкетного способа (например
анкетное обследование пассажиров железнодорожного
транспорта), корреспондентского (анкеты рассылаются специально
подобранным лицам-корреспондентам), монографического
(обследование специально отобранных единиц множества, например,
завода или колхоза) и выборочного способа (обследование части
множества объектов и последующая экстраполяция полученных
знаний на все множество в целом) и т. д. Во всех видах
наблюдения (в том числе и в эксперименте) в современной науке
широко используются вероятностные методы, в частности, закон
больших чисел, разработанный Бернулли, Пуассоном,
Лапласом, Гауссом, П. Л. Чебышевым, А. М. Ляпуновым, А. А.
Марковым, А. Н. Колмогоровым и другими учеными. На этих
методах, в частности, основан важнейший вид наблюдения —
статистический.
В результате статистического наблюдения определяется
средний размер изучаемого признака (например средней
урожайности) или же удельный вес изучаемого признака в данной их
совокупности (например, процент брака). Для получения знаний
о колеблемости изучаемого признака используют такие
показатели колеблемости (пестроты, вариации), как размах колебаний,
среднее линейное отклонение, средний квадрат отклонения,
среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Фактическое знание представляется как определенное высказывание,
полученное путем усреднения за вероятностными принципами
некоторого множества высказываний, составляющих
определенное знание о варьирующих признаках изучаемого предмета.
Кроме выборочного наблюдения, существует много других
способов наблюдения. Например, аналитическая, типологическая,
балансовая группировки; метод относительных показателей
структуры, прироста, динамики; индексы — агрегатные, средние,
индивидуальные и общие, количества, уровня, индексы
переменной и постоянной структуры; динамические ряды — интер-
48
вальные, моментные, нарастающие и др.; методы наблюдения
корреляции, линейная регрессия и т. д. [см. 198].
Чтобы высказывание протокола наблюдения стало научным
фактом, оно, следовательно, должно быть усредненным, т. е.
иметь определенную статистическую вероятность. Определение
этой вероятности важно для исследователя не тогда, когда
теория уже построена, а именно в процессе ее создания..
Существуют ли какие-либо теоретико-познавательные
мотивы, по которым возможно определить статистическую
вероятность факта тогда, когда он еще не включен в систему знания,
а содержится в составе многочисленных протоколов научных
наблюдений?
Статистическая вероятность факта в значительной мере
зависит от исходных принципов, принятых как теоретическое
обоснование проведения экспериментов и тех логических методов
обработок протоколов наблюдения, которые применяются при
построении описания объекта. Поэтому на основе анализа
названных условий возможно до построения теории произвести ста-
тистико-вероятностную оценку высказываний, содержащихся
в протоколах научного наблюдения.
В этом смысле вероятностные индуктивные методы,
применяемые при обработке результатов экспериментов, имеют
значительную эвристическую ценность для выделения фактов с
наибольшей статистико-вероятностной величиной. Многие авторы,
например А. Пап [146; 345—346], правильно, на наш взгляд, под*
черкивают особую роль вероятностных индуктивных методов как
средства обработки фактического материала и построения
систем научного знания. Преувеличение роли аксиоматического
и вообще дедуктивных методов не оправдывается в отношении
многих исследований современной науки, особенно в области
экономики, физики, наук о мыслительных процессах и т. д.
Вероятностные методы основаны на учете некоторых условий
вхождения случайности в течение какого-либо процесса
действительности. А. Н. Колмогоров отмечает три способа такого
вхождения: начальные условия процесса, протекающего согласно
строгим закономерностям, при повторении могут быть
случайными; все временное течение процесса случайное; течение
закономерного процесса осложнено случайными возмущениями [96; 6].
При этом случайное и закономерное не противопоставляются,
а дополняют друг друга, т. е. факты отражают не только
случайные свойства объекта, но также и необходимые, как
несущественные, так и существенные, и статистические (вероятностные)
и динамические.
Одновременное отражение закономерного (необходимого)
и случайного, динамического и статистического в фактическом
знании можно показать с помощью метода произвольных
функций, который учитывает как раз первый способ вхождения
4 Логика научного исследования
49
случайности в закономерное течение процесса, а именно
случайность при повторении начальных условий закономерно
протекающего процесса. В случае консервативных механических систем
методом произвольных функций доказывается, что при очень
широких допущениях относительно распределения начальных
состояний частоты определенного события устойчивые, и поэтому
возможно теоретически рассчитать значение вероятности того
или иного результата, т. е. каждый индивидуальный процесс,
ведущий к образованию вероятностей совокупности, подчиняется
строгим динамическим закономерностям [см. 209].
Следовательно, факты, получаемые при помощи метода
произвольных функций, являются одновременно воплощением и
случайного и необходимого, вероятностного и достоверного,
статистического и динамического, и справедливо делается в связи
с этим вывод, что «принципиальная возможность объективно
научного предвидения устойчивости и числовых значений
реальных частот твердо установлена; в дальнейшем расширение круга
применений найденного метода может в основном встретить
лишь математические трудности технического характера, правда,
в наши дни еще довольно значительные» [209; 530].
Применение математически обоснованных индуктивных
методов при обработке протоколов научного наблюдения позволяет
произвести до построения теории статистико-вероятностную
оценку отдельных эмпирических высказываний.
Статистико-вероятностная природа научного факта лишает
единичный факт критерия подтверждаемости: истинность
теоретического положения может быть проверена только при помощи
усредненных результатов множества экспериментов. Тем самым
сам факт становится «логичным», ему можно дать такое
определение: факт — это такое знание, достоверность которого
устанавливается вне создаваемой или созданной теории. Поэтому
фактическим является и все предшествующее знание, по крайней
мере в некоторой своей части. Так, с определенными выводами
механики Ньютона Эйнштейн, создавая теорию относительности,
должен был считаться как с проверенными, достоверными
фактами.
Ни один факт не является непосредственным результатом
чувственного восприятия: факт всегда в какой-то мере —
абстрактное знание. Факты выражаются в словесной, графической
и т. д. форме, которая связывает их со всей системой
приобретенных человеком знаний. Даже в протоколе научного
наблюдения факт является не только констатацией непосредственно
наблюдаемого экспериментатором, который ведет протокол; он
выражен высказыванием, имеющим логическую форму. И
поскольку факт — элемент протокола наблюдения, он есть не
«sense— data» (непосредственно-чувственного), а содержание
высказывания об объекте, включенное в систему научных знаний.
50
Результатом достижения фактического знания является
описание объекта в форме определенной системы высказываний о
нем. Описание объекта не существует само по себе: оно всегда
неразрывно связано с теоретическим объяснением
закономерностей его существования.
Само по себе описание объекта является «моновалентным»,
т. е. оно есть достоверная фиксация того, что представляется как
объект и выражается множеством высказываний. Но поскольку
описание объекта существует только тогда, когда есть какое-то
его объяснение (иногда в форме гипотезы, теории и т. л.), то
«моновалентность» описания никогда не соблюдается: оно всегда
осенивается как «истинное» или «ложное» с точки зрения
связанного с ним объяснения.
Нередко одно и то же описание объекта может иметь в
разных системах объяснения неоднозначную логическую
эквивалентность (например Земля как планета в системах Птоломея —
Аристотеля и Коперника). Практикой как критерием истины
устанавливается в конечном счете правильность
«приписывания» системой объяснения описанию объекта той или иной
логической валентности. В этом понимании описание объекта
является эмпирическим базисом всех знаний о нем, так как именно
факты являются достоверной основой, на которую опираются
любые научные построения, в частности, системы
теоретического объяснения.
Неполнота отражения в фактах объекта и возникающие
противоречия между системой описания объекта и новыми фактами
о развивающейся во времени сущности объекта, порождает
необходимость перехода знаний от фактического, описательного
к теоретическому, объяснительному. Получение, таким образом,
описания объекта с помощью определенных методов обработки
фактического материала перестает быть самоцелью в движении
мышления к истине. Само описание превращается в момент,
частицу теоретических знаний и существует только как базис
определенной той или иной системы теоретического объяснения
объекта.
Может показаться, что между «фактом», понимаемым как
результат обработки эмпирических данных, и «фактом»,
понимаемым как всякое знание, достоверность которого установлена за
пределами теории,— непроходимая пропасть: в первом случае
факт есть «чувственное данное», во втором — абстракция.
Однако это не так. Факты формулируются с помощью понятий,
обозначающих абстрактные объекты. В теориях строения атома
водорода, например, не только теоретические положения, но и
факты формулируются с помощью понятий, соответствие которых
действительности устанавливается, так сказать, в общем
контексте деятельности человека в области атомной промышленности,
ракетно-ядерной техники и т. д.
4* 51
Поэтому понятие факта как высказывания о наблюдаемых
величинах является частным, предельным случаем более
широкого понимания научного факта как элемента научного знания.
Этот элемент имеет свои определенные признаки,
функциональную роль в составе научной теории и именно этим отличается
от других элементов научного знания — аксиом, идей,
принципов, проблем и т. д.
Момент абстрактности является той стороной факта,
развитие которой способствует преобразованию фактического знания
в теоретическое. Но одновременно экспериментальный факт
сохраняет в ходе научного исследования и момент эмпиричности:
он является отражением в сознании наблюдателя эмпирически
наблюдаемого объекта или его какого-то определенного
свойства, выраженного посредством измерительных процедур как та
или иная величина..
Диалектическая внутренне-противоречивая природа факта
в узком значении слова обусловливает его неполноту как
средства отражения действительности, делает его недостаточным
и весьма ограниченным основанием теоретического знания об
объекте. Фактические знания являются результатом не только
наблюдения, фиксируемого эмпирическими высказываниями
в виде определенного научного протокола. Само наблюдение,
методика его проведения, форма фиксации результатов и т. п.
выражают не только данное единичное исследование. Оно
неразрывно связано со всей абстрагирующей деятельностью
мышления и проводится по заранее составленному плану, в основе
имеющему те или иные теоретические положения. Более того, как
правило, заранее известно, какие теоретические выводы должно
подтвердить данное наблюдение или эксперимент, т. е. сам акт
наблюдения выступает своеобразным элементом в решении
поставленной проблемы, в построении научной теории.
Поэтому сопоставление дедуктивно установленных
высказываний с фактами как высказываниями о наблюдаемых
величинах является лишь относительным критерием истинности
дедуктивно установленных высказываний.
Неправомерно абсолютизировать логическую процедуру
сопоставления дедуктивно установленных высказываний и фактов
как высказываний и превращать ее в критерий истинности
теоретических положений.
В непонимании указанного обстоятельства коренится
ошибочность многочисленных попыток неопозитивистов
рассматривать известный принцип верификации (т. е. процедуру проверки
смысла предложения, не являющегося описанием результатов
непосредственного наблюдения, путем его оценки как имеющего
эмпирический смысл) в качестве единственного критерия
истинности теоретических положений. Этот принцип сводится к
следующему: теоретическое положение имеет эмпирический смысл,
62
если оно выводится из конечного класса высказываний,
описывающих результаты непосредственного наблюдения, сами
высказывания о наблюдении («предложения наблюдения») выводятся
из теоретических утверждений, и если теоретическое положение
удовлетворяет названным условиям, то из него посредством ряда
других положений выводится высказывание о непосредственно
наблюдаемом. При этом это высказывание обязательно связано
с проверяемым теоретическим положением, хотя и выводится
только при помощи других промежуточных положений [146; 25].
Принцип верифицируемости, который включает также и
принцип фальсифицируемости (см.. ниже гл. VI), основан на том,
что факт как высказывание о непосредственно наблюдаемом
полностью отождествляется с единичным актом наблюдения. Но
на самом деле факт — элемент научного исследования, которое
по своей природе имеет теоретический характер и опирается не
на единичное наблюдение или даже их множество, а на всю
широко разветвленную практическую деятельность человека в
целом. Истинность факта как высказывания о непосредственно
наблюдаемом определяется практикой в целом, как основой
познавательного процесса, а ие единичным актом наблюдения.
Какие же признаки остаются характерными для факта, если
понимать его в более широком смысле?
По-видимому, можно указать на некоторые черты
фактического знания, общие и факту в узком смысле (как протоколу
наблюдения), и факту в широком смысле. О факте говорят как
о знании чего-то единичного. Только в результате анализа
фактов мышлением выделяется то общее, что присуще предметам
и через что проявляются их существенные закономерности. Еще
Джон Локк определял факт как «существование чего-то
единичного» [117; 640]. Факт является элементом знания, в котором
отражается индивидуализирующий предмет признак,
выделяющий его из числа других, принадлежащих к данному
фиксированному классу.
Однако предмет, которому приписывается
индивидуализирующий признак, может, как говорилось выше, быть абстрактным
объектом. С формальной стороны суждение факта может быть
построено в виде дескрипции, удовлетворяющей условию
единственности: х (...#...), где предикат объекта х характеризует этот
и только этот объект. При этом х может быть как абстрактным,
так и наблюдаемым объектом, предикат может выражать как
наблюдаемые, так и ненаблюдаемые непосредственно в
эксперименте свойства. В частном случае суждение факта в форме
дескрипции может быть «фактом» в узком смысле (протокольным
высказыванием).
Единичность факта относительна. Единичное является
проявлением общего, его моментом и частичкой. В относительности
единичности факта раскрывается тенденция стать элементом си-
53
стемы знания, присущая всему фактическому. По мере
формирования научной теории и обработки мышлением наличных
фактов, их тенденция к общему выявляется все отчетливее, пока
единичный трансформированный факт не включается в
структуру теории — знание о сущности предметов. Однако не всякое
высказывание, удовлетворяющее этому требованию, является
фактом, а лишь такое, которое, как говорилось выше, является
достоверно известным при создании теории.
По поводу возможности применения к высказываниям факта
истинностной оценки существует дискуссия в логической
литературе. По мнению Дюкасса [73], факты можно отождествить
с истинными суждениями; Беннет и Бейлис [13] считают, что
факты ни истинны, ни ложны, а просто суть. Карнап [82]
рассматривает «факт» не как технический термин, а дает ему
экспликацию для своей семантической системы, в которой все
высказывания делятся на фактически- и логически-истинные.
Поскольку высказывания факта рассматриваются как элементы
семантической системы, оценка их логической валентности вполне
правомерна. Представляется, однако, неверным применять этот
критерий при более общем, неформальном подходе к
фактическому знанию. В виде семантической системы может быть
представлена теория (см. дальше, гл. V). Теория, однако, должна
согласоваться с некоторыми фактическими знаниями, об
истинности которых в рамках теории вопрос даже не поднимается.
Таким образом, факт не подвергается анализу на истинность
или ложность средствами теории; наоборот, проверяют,
соответствует ли теория фактам. С этой точки зрения логично
утверждать, что факты ни истинны, ни ложны,— они существуют, и в
соответствии (или в несоответствии) с ними заключается
истинность (или ложность) положений теории.. Эта оценка
фактического знания, поскольку на нем основывается теория, может
быть распространена и на фактические знания, поскольку они
входят в теорию.
Итак, факт лишен логической валентности: он является
сведением, сообщением, информацией, т. е. таким элементом
знания, которое свидетельствует независимо от того, ложно ли
объяснение данного фактом сообщения или истинно. Иными
словами, факт всегда однозначен как информация и в этом смысле
достоверен. Его достоверность устанавливается в конечном счете
процессом практики. Именно поэтому факт является аргументом
доказательной (обосновывающей) части, которая присуща
любой теории. Включаясь в теорию, факт становится тем
основанием, достоверность которого переносится на все высказывания,
опирающиеся на него и составляющие собственно теоретические
положения.
Поскольку факт — это то, с чем сообразуется теория, то
важнейшим признаком факта является его инвариантность относи-
54
тельно всех логических преобразований, совершающихся над
ним. Он сохраняется как индивидный объект во всех системах
научного знания; например, такой факт как «наблюдается
покраснение лакмусовой бумаги под действием кислоты»
сохраняет свою достоверность независимо от того, какое теоретическое
объяснение дается той или иной системой этому факту. Как
отражение предмета, факт может быть индивидным объектом
многих систем научного знания. В каждой из них факт имеет ту
или иную функцию: элемента исходного основания, аргумента
в системе доказательства, иллюстративного примера, итогового
результата логических рассуждений и т. д. В зависимости от
выполняемой функции «смысловая» нагрузка факта (а, значит,
и объем информации, воплощаемой в нем) в различных системах
научного знания неодинакова. В то же время очевидно, что эта
неоднозначность не безгранична: она варьирует в пределах,
определяемых свойствами реально существующей объективной
действительности.
В различных системах знания существует нечто общее,
присущее фактам об одном и том же предмете. Это общее можно
обозначить как базисное фактическое знание, инвариантное всем
потенциально возможным описаниям и объяснениям, и
представляющее собой множество наиболее существенных признаков
(как непосредственно наблюдаемых, так и тех, что установлены
теоретически), характеризующих в достаточно полной мере
реальный предмет. Это базисное фактическое знание (тот объем
содержащейся в факте информации, который не зависит от
теоретического объяснения) назовем инвариантным фактором.
Инвариантный фактор может быть точно учтен в виде
математических правил инвариантных преобразований. Здесь,
однако, термин «инвариантность» понимается в более широком,
неформальном смысле как некоторое содержание знания,
остающееся неизменным в разных теориях об одном и том же объекте.
Это означает, что для установления того, что же именно
является инвариантным в разных теориях, могут потребоваться как
формальные средства, так и интуитивные соображения.
Теории современной науки, изучающие на разных уровнях
один и тот же предмет, имеют инвариантные особенности. Так,
теория Ньютона, специальная теория относительности и теория
тяготения Эйнштейна исследуют разными логическими
средствами и с различной глубиной проникновения в сущность один и
тот же предмет: физическое пространство, его свойства,
независимые от наблюдателя и средств его наблюдения. Во всех
этих теориях, опирающихся на факты о свойствах реального
пространства, есть инвариантный фактор. Так как по логическим
средствам, языку (математическим аппаратом, терминологией,
символикой и т. п.) эти теории принципиально разные, то
естественно предположить, что инвариантный фактор следует искать
55
в их основе — фактах, на которые опираются эти различные
системы научного знания.
Инвариантный фактор представляется общим минимальным
фактическим знанием, которое в качестве составной части
входит в те разные по объему множества фактов, на которых
основаны различные теории пространства. Этот своеобразный
инвариантный «остаток» является независимым от логических
преобразований и языковых средств разных теорий о пространстве
и воплощает в себе то наиболее существенное и общее, что
достигнуто практикой независимо от отдельных этапов ее генезиса.
Как основание, инвариантный фактор в общем виде
определяет пределы возможных теоретических построений. Поэтому
исследование особенностей инвариантного фактора разных теорий
об одном и том же предмете или фрагменте действительности,
таким образом, имеет методологическое значение и является
проблемой логики научного исследования.
Системы научного знания, которым присущ инвариантный
фактор, назовем полиморфическими (многообразными по
объяснению одного общего предмета действительности). Постоянным
сохраняющимся компонентом во множестве полиморфных
объяснений фактов являются факты как основание научного знания.
Они инвариантны относительно всех логических форм
объяснения и сохраняют свою фактичность независимо от совершаемых
над ними логических операций.
Полиморфические системы научного знания, таким
образом, состоят из двух родов элементов знания: сенситивных
(переменных) и инвариантных (постоянных). Инвариантные элементы
знания в этих системах служат их основой, на которую
«наслаиваются» переменные. Возникающие при этом логические связи
образуют совокупность утверждений и следствий из них,
объединенных той или иной общей идеей как исходной абстракцией
и основой единства всех элементов знания, составляющих
данную систему. Логические связи между инвариантными и
сенситивными элементами системы составляют некоторую
совокупность альтернативных возможностей теоретического объяснения
фактических знаний.
Исследование инвариантных элементов знания и четкое
отделение их от сенситивных особенно важно в период
формирования теоретического знания, когда оно является еще
гипотетическим и когда важнейшее значение имеет установление
достаточных критериев обоснования такого знания.
Неопозитивисты, как отмечалось выше, пытаясь решить
проблему обоснования гипотетического знания, столкнулись с
неразрешимостью этой задачи на основе исходных позитивистских
положений. Если считать, что единственным оправданием
теоретического знания являются эмпирически наблюдаемые,
чувственно-данные признаки, выраженные в форме фактов как прото-
56
кольных высказываний, то при таком критерии обоснования
знаний неизбежно возникают трудности. Неизвестно, какой
элемент теоретического знания (а оно всегда множественное
и систематизированное) подтверждается (опровергается)
чувственно констатируемым признаком. Если теорию рассматривать
как знаковую бессодержательную систему, обоснованную
интерпретацией на следствиях, выводимых из нее и эмпирически
подтверждаемых наблюдением, то большая часть элементов теории
остается необоснованной, в том числе даже часть
«эмпирических» предикатов. И, наконец, сторонники неопозитивизма
иногда указывают, что возможно выведение из теоретического знания
предвидения, которое подтверждается эмпирически. Однако и
такой прием не обосновывает теоретического знания, так как такое
дедуцируемое эмпирически проверяемое предвидение само
нуждается в каком-то обосновании.
Выделение инвариантного фактора дает возможность в
определенной мере избежать трудностей обоснования теоретического
знания. Инвариантный фактор является фактическим знанием,
которое в «снятом виде» фиксирует генезис практики, ее
главнейшие неопровержимые достижения и тем самым снимается
решающая причина трудностей неопозитивистского анализа
критериев обоснования знания: игнорирование ими процесса
формирования теории, попытка рассматривать теоретическое знание
как данность, без учета его становления на основе процесса
практики.
Обоснованием теоретического знания являются не факты как
высказывания об эмпирически проверяемом и чувственно-данном
и не знание, сконструированное из «чистых» логических
элементов, и даже не комбинаторская смесь того и другого, а нечто
третье, составляющее основание всех научных построений,
определяемое развитием практики и в такой же мере эмпирическое,
как и абстрактное. Это — фактическое знание как содержание
определенных научных систем, жизненность которых
установлена практикой.
Атом является индивидным объектом многих систем
научного знания в химии, физике, биологии. Его существование,
химические и физические свойства — непреложно установленный факт
современной науки. Но ни один исследователь не опишет атом
в виде фактов как высказываний о чувственно-данном. Как
индивидный объект он существует во многих теориях, имея в них
различный объем информации, разную функцию, символику,
язык своего выражения. В пределах этих теорий он нередко
даже не имеет определенного фиксированного физического смысла.
Это дает некоторым физикам повод заявлять, что атом «нужен
как символ для удобства выведения физических закономерно*
стей» [49; 49] и является «подобно геометрической сетке на зем-
57
ле, только вспомогательным понятием для упорядочивания
экспериментальных фактов» [цит. по 24; 143]. И все же атом
настолько реален, что ни один исследователь не рискнет отрицать
его реальность как реальность факта, подтвержденного
практикой.
Инвариантность факта в широком значении слова как
основания научного знания является его существенным признаком.
В этом признаке проявляется роль практики как критерия
истины. Поэтому в само содержание факта в широком значении
слова практика включается как бы в трансформированном виде.
Это придает фактическому знанию значение обосновывающего
знания.
Обработка фактов
как процесс становления теории
Предмет, обладающий бесконечным множеством свойств —
внешних проявлений своей сущности, отражается
неупорядоченным множеством фактов. Каждый факт отражает предмет
односторонне. В этом смысле факт статичен; каждое изменение
признака или предмета в целом отражается новым фактом. Полное
отражение предмета могло бы быть получено только
бесконечным множеством фактов. Соответственно и связи предметов
могли бы быть представлены только бесконечным рядом
высказываний.
Научное познание идет иным путем.. Оно не стремится
развертывать бесконечные ряды фактов, а устанавливает между
отдельными фактами, открытыми практикой, общие связи, которые
их объединяют. Из этих связей выбираются наиболее
существенные, которые и характеризуют достаточно полно внутренние
закономерности развития предметов.
Гносеологическая природа научного факта такова, что он,
являясь простейшим видом знания, «схватывающим» бытие
предмета наиболее полно, во множестве его свойств и внешних
проявлений, в то же время дает абстрактное неполное и
недостаточное отражение. В самой природе фактического содержится
тенденция к его качественному преобразованию.
Сущность предмета является глубинной основой
бесконечного множества свойств предмета, выявляемых в его
взаимодействиях с другими предметами. Знание, углубляясь в эту
сущность, вскрывает первичную основу, из которой естественно
вытекают все многочисленные свойства предмета, фиксируемые
неупорядоченным множеством фактов. Углубление в сущность
достигается средствами теоретического мышления по мере
раскрытия связей между фактами и выявления в этих связях
существенных, необходимых взаимодействий отражаемых
предметов (или свойств одного предмета). По мере проникновения
58
в сущность отражаемого мышлением предмета число
исследуемых индивидных объектов сокращается, так как оказывается,
что бесконечное множество свойств предмета, проявляемых им
«на поверхности», во взаимодействиях со средой, выводятся из
немногих существенных внутренних связей структуры этого
предмета..
Знание, начиная восхождение от неупорядоченного
множества фактов, по мере углубления в сущность отражаемого
предмета, сводится к исследованию ограниченного числа существенных
связей, фиксируемых мышлением в содержании определенных
принципов, идей, из которых логически выводимы все
многочисленные проявления предмета в форме его внешних проявлений.
Фактическое постепенно преобразуется в теоретическое.
Бесконечный ряд суждений прерывается образованием
абстрактного понятия, которое отображает столько фактов, чтобы
их числа было достаточно для относительной полной
характеристики свойств данного их множества. Уже на этом уровне
развития знаний факты обладают свойствами, которые
обусловливают тенденцию их качественного преобразования в виды
абстрактного знания.
Возможность развития фактического знания в теоретическое
заложена в противоречивой природе факта. Каждый факт
формулируется с помощью абстрактных понятий, в которых
аккумулируются прошлые знания человечества. Эти понятия
находятся во взаимной связи, так что даже о совсем разрозненных
признаках предмета наблюдатель может судить, каким-то
образом связывая или противопоставляя их. Неупорядоченное
множество фактов всегда оценивается исследователем с точки
зрения ценности той информации, которую несет тот или иной факт.
Первоначальный этап исследования — сбор фактов. Пока
фактов мало, никакие обобщения невозможны. Однако излишне
долгое собирание фактов не менее тормозит исследование, чем
поспешные обобщения. Факты собираются не сами для себя,
а для решения некоторой проблемы. Поэтому количество
собранных фактов должно быть в каком-то смысле оптимальным.
Оптимальность знания связана с отбрасыванием избыточной
информации. В отношении к отдельным фактам это означает
статистическую обработку многочисленных высказываний об
объекте и получение одного усредненного факта. Это, однако,
не означает, что процесс отбрасывания излишней информации
закончен. Дальнейшая оптимизация фактического знания
является началом упорядочивания множества фактов. Из
имеющихся фактов отбираются те, которые характеризуют признаки
объекта, наиболее существенные с точки зрения решаемой
проблемы. Это связано с оценкой информации, несомой фактами.
Как правило, целеполагающая деятельность человека,
осваивающая новые предметы (или новые свойства известных уже
Б9
реальных предметов), в какой-то мере опирается на скудную, но
все же некоторую предварительную (часто имеющую
предсказательный или предугадывающий характер) информацию. Она
входит составным элементом в научную проблему, на основе
развития которой осуществляется практическое действие и
достигается фактическое знание. Эта предварительная
информация является известным ограничением тех возможных сведений,
что могут получаться в результате акта практики и из которых
идет отбор сообщений, наиболее полно отражающих предмет.
Поэтому обычно новая информация количественно меньше
теоретически расчетной, на величину, равную той предварительной
информации, что заранее «наслаивается» на реально
полученную и часто отражает больше «сущностные» силы человека,
уровень развитости его практики, чем действительные свойствз
предмета.
Количество информации в факте ограничено тем, что, как
правило, об одном и том же предмете существует множество
фактических знаний с разной вероятностью их соответствия
реальным свойствам предмета. Поэтому факты «схватывают»
свойства предмета в неодинаковой мере. Факт отражает
необходимое свойство предмета, а иногда ему соответствует только
случайное, иногда побочное, свойство, отношение, связь. Из
множества фактов об одном и том же предмете исследователь
выбирает один (или их совокупность), который, по его мнению,
обладает наибольшим количеством информации.
Как же происходит упорядочение фактов и оценка несомой
ими информации?
Можно схематически представить два типа упорядочения
фактов в некоторые подмножества. Первый тип мы назовем
группировкой, второй — генерализацией.
Группировка осуществляется путем отбора в пределах того
или иного множества таких фактов, которые содержат
наибольшее количество информации и поддаются вычленению без
введения для этого каких-либо добавочных правил, кроме операций
непосредственного «связывания» одних фактов с другими по их
подобию или наличию аналогичных признаков. Общую схему
этого процесса можно представить так.
Пусть мы имеем некоторую совокупность объектов х{у х2, ...
л',1, которым приписываются определенные признаки Pi, A?,- •.
Рт. Высказывание Л(*г)> в котором объекту приписывается
признак, назовем фактом. Множество фактов М
неупорядоченное. Группировкой назовем такое упорядочивание множества Му
которое осуществляется без введения добавочных понятий и
правил перехода от высказываний, содержащих эти понятия, к
высказываниям факта. Следовательно, группировка фактов
является непосредственным связыванием одного факта с другим.
Можно выделить два типа такого связывания.
60
1) Квантификация. Пусть объект х во всех случаях, когда он
встречается в множестве М, имеет признак Pi, в некоторых
случаях— признак Р2, и пусть он отличается от других объектов
тем, что имеет признак Рз, что записывается соответственно:
(V*)Pi(*), (Ял:)Р2(*), (jx)P3(x). Если признак не
удовлетворяет условию единственности, будем называть его
трансгрессирующим. Группировка объектов и упорядочивание множества
фактов таким образом могут быть осуществлены непосредственно.
Однако следует заметить, что расчленить множество М на
подмножества, которые не пересекаются, можно было бы только
в том случае, если (v*)^i(*) = (/*)Л(*), т. е. для всех X
справедливо, что Р\(х), при этом Р\ — именно тот признак, который
свойствен! X и только X.
2) Классификация. Строго говоря, случай расчленения
множества М на п подмножеств, каждое из которых охватывает
элементы х\, х2, ... хп, причем для каждого подмножества
выделен такой предикат Я, что (V*i)^i(*i) s= {jxx)P\(x2)...
(VxVn)Pn(xn) e= (jxn)Pn(xn) и есть классификация в
общепринятом значении этого слова.. В этом смысле переход от
квалификации к классификации заключается в устранении
трансгрессирующих признаков. Можно образовать сложный предикат
такой, что он будет удовле?ворять условию единственности. Тем
самым трансгрессирующие признаки преобразуются в
индивидную дескрипцию, удовлетворяющую условию единственности.
Однако такая классификация может исходить из случайных
признаков и в таком случае не упорядочивать множество фактов,
которое удовлетворяло бы потребности науки.
Здесь понятием «классификация» обозначается
мыслительная операция нахождения среди разных предикатов Pi, Р2, ... Рп
одного и того же х такого предиката, который содержал бы
наибольшее количество информации об объекте х. Иными словами,
ср-еди фактов Р\{х), Рг(^), ... Рп(х) находится такой, который
содержит наибольше информации об объекте. По некоторым
вероятностным принципам устанавливается также связь между
предикатами Рь Р2, ... Рп- Если среди предикатов выделен
такой, что он с наибольшей вероятностью связан с остальными
предикатами, его можно назвать ведущим признаком.
Для описанных двух видов группировки может быть построен
удовлетворительный синтаксис, что имеет значение для
использования кибернетических машин в ходе информационного
поиска. Такие задачи возникают в современной науке все чаще.
Например, в ботанических исследованиях требуется получить
соответствующую информацию о свойствах растения по его названию
Возможно разработать такую систему, основанную на принципе
группировки фактов, где каждое название растения
характеризовалось бы одинаковым количеством взаимоисключающих
признаков. Трансгрессирующие признаки возможно преобразовать
61
в однозначные. Связывая признак с названием растения, можно
получать достаточно полную информацию о любом растении
[см. 12].
В химических научных исследованиях информацию по
принципу группировки фактов о химических реакциях можно
обрабатывать, если сложившийся в химии язык структурных формул
химических соединений перевести в систему канонических
линейных записей [см. 63, 64].
По подсчетам отдельных кибернетиков, существующие
электронные информационно-логические машины дают возможность
«записать» в «памяти» машины около тысячи признаков, что
в двоичном исчислении дает практически неисчерпаемое число
их возможных комбинаций (21000 » 10300), достаточное для
формализации многих сторон процесса группировки фактов.
Научная классификация требует выделения ведущего
признака. При этом все остальные признаки можно рассматривать как
углубление некоторого ведущего признака. С этой точки зрения
интересна разработанная в 1963 г. Госпланом УССР единая
десятичная система классификации и кодирования продукции [см.
110, 82].
Если всю совокупность выпускаемой продукции обозначить
как множество М, а признаки изделий R1, /?2, ... /?т,
конкретизацию признака символом ^-, то классификационная
последовательность изделий запишется так:
Rl-R*-t... -tfm,
\ \ \
где R1 является первоначальным, Rm— конечным признаком
ряда, т — количество этапов и глубина конкретизации признаков
в данном ряду. Например, признак «изделие металлургии»
обозначим Z?1, признак «прокат черных металлов» — R2,
подмножество «прокат черных металлов» характеризует группу, к которой
принадлежит признак «сталь мелкосортная» — /?3, и т. д. Иными
словами, соблюдается тождество признаков изделий и структуры
подмножеств или групп, из чего следует соответствие количества
этапов расчленения множества М количеству принятых этапов
конкретизации признаков. Глубина и объект информации об
изделии определяется глубиной и широтой конкретизации
признаков.
К признакам, описывающим продукцию народного хозяйства,
относятся однородность характера производства, однородность
физических, химических, геометрических и других естественных
свойств продукции, а также однородность ее экономического
назначения. Каждое изделие промышленности может быть
охарактеризовано достаточно большим числом признаков. Задача
классификации заключается в том, чтобы признаки отдельного
изделия или группы изделий не были трансгрессирующими. Можно
62
преобразовать трансгрессирующие признаки в нетрансгрессиру-
ющие, однако этого недостаточно. Необходимо последовательно
разбивать каждое множество на подмножество так, чтобы
группировка удовлетворяла задачу, стоящую перед классификацией.
Для этого необходим выбор ведущего признака.
Сложные предикаты, характеризующие одно и только одно
подмножество множества изделий народного хозяйства, можно
в таком случае рассматривать как конкретизацию (углубление)
ведущего признака. Ведущим в данном случае является
производственный признак, характеризующий технологический
процесс изготовления продукции; в конечном итоге большинство
физических, химических и др. признаков определяется характером
производства. Мы можем заключать, например, что если прокат
изготовляется на станах с фигурными валками
(производственный признак), то это — сортовой прокат (геометрические
свойства продукции). Таким образом, предикаты
непосредственно связаны между собой.
Расчленение множества М на подмножества признаков
продукции ставится в соответствие с определенным кодом. Это
позволяет обрабатывать информацию об экономических объектах
при помощи электронно-вычислительной техники.
Генерализацию как множество мыслительных операций
схематически можно представить так. Пусть мы имеем
неупорядоченное множество фактов М. Каждый из фактов формулируется
в виде высказывания, при этом нет никакой логической связи
между двумя фактами-высказываниями. Систематизация фактов
достигается выведением некоторых понятий и формулированием
посредством их определенных теоретических положений, а также
правил, при помощи которых эти положения могут быть
логически связаны с определенным количеством фактов.
Пусть таким образом сформулировано т групп теоретических
положений и правил перехода от них к фактам.. Тогда
неупорядоченное множество М будет представлено как т подмножеств
М0у Mi,...Mm, каждое из которых упорядочено в самом себе,
но не связано с другим подмножеством. Теперь задача сводится
к тому, чтобы ввести понятия и правила логического
связывания их с .подмножествами jW0, Мь Mh. В результате
образуется п подмножеств М\ М2У ... Мп, где п < т. Этот процесс
продолжается до тех пор, пока все подмножества данного
множества М не окажутся связанными между собой. При этом ни
одно из введенных понятий не может быть сведено к сумме
фактов, которые являются элементами множества М.
Теория в таком случае представляется системой описания
совокупности фактов, объединенных в единое целое с помощью
некоторых понятий и логических операций. Процесс
генерализации фактов необратим, переход знаний от факта к теории
является качественным преобразованием и поэтому-то односторо-
63
нен. Поэтому и «редукция» теоретического к эмпирическому
невозможна.
Таким образом, образование эмпирического базиса как
основания теории является необратимым процессом качественного
преобразования фактов в процессе восхождения знаний от факта
к теории.
Отдельные стороны процесса генерализации поддаются
формализации. Допустимая последовательность конструктивных
мыслительных операций процесса генерализации, в результате
которого знание приобретает характер оптимального, может
быть в отдельных случаях, очевидно, выражена уточненным
(эксплицированным) алгоритмом.
Таким образом, качественное преобразование фактов в
эмпирический базис теории совершается двумя типами
мыслительных операций: путем систематизации и уплотнения фактов с
помощью узловых пунктов познания. При переходе от фактов
к теории знания эмпирического уровня «поднимаются» на
уровень знаний теоретических. Информация, содержащаяся в
фактах, не теряется, а уплотняется по мере развития знаний.
В процессе упорядочивания множеств фактов формируется
оптимальное отражение предмета.
Постепенно вычленяется минимальное количество логических
связей, упорядочивающих данное множество фактов. Они
выражаются в минимальном числе суждений, которые необходимы и
достаточны для фиксации этого множества. Минимальное число
суждений, характеризующих в достаточно полной мере
множество фактов, есть совокупность признаков этого множества; оно
выполняет функцию классификации фактов на важные и менее
важные по относительной ценности содержащейся в них
информации об объекте.
Факт как содержание несет в себе определенное количество
информации о действительности. Эту информацию в
определенной мере можно измерить, вычислить.
Знание по мере своего развития от фактического к
теоретическому упрощается. Чем глубже знание раскрывает сущность
явления, тем по форме оно становится упрощенней. Происходит
поступательное сокращение (минимизация, сведение к
минимуму) средств (логических, языковых и т. п.), необходимых для
фиксации достигнутых результатов мышления. Минимизация
знаний является побочным продуктом, следствием
осуществления общей тенденции развития знания: отражать предмет в
соответствии с достигнутым этапом развития практики
максимально, т.. е. с наибольшей глубиной проникновения в сущность
предмета. Как правило (но не обязательно и не всегда), это
достигается минимальной затратой логических, языковых и иных
средств. Но часто (особенно в периоды формирования новой
теории) знание весьма расточительно по затрачиваемым средст-
•64
вам, и тем не менее оно никогда не считается «нерентабельным»,
так как всякое знание оценивается глубиной проникновения
в сущность отражаемого предмета, а не «себестоимостью» —
числом тех языковых, логических средств, которые
затрачиваются на его выражение и фиксацию.
Оптимальность знания всегда связана с отбрасыванием
избыточной информации.
Таким образом, в процессе обработки фактов одновременно
происходит минимизация средств описания данной предметной
области, отбрасывание лишней информации (оптимизация
знания), что позволяет максимально проникнуть в сущность
изучаемого предмета. Абсолютизация какого-либо из этих моментов
ведет к философским ошибкам.
Проблема минимизации знания, как известно, занимает
важное место в позитивистской философии. Принцип «экономии
мышления» является весьма существенным в системе взглядов
современных позитивистов. «...Сама наука,— писал Мах,— может
рассматриваться как задача на минимум, состоящая в том,
чтобы возможно полнее изобразить факты с наименьшей затратой
работы мышления» [131; 409]. По мнению Р. Авенариуса, вся
история человеческой мысли «рвется... сократить число единств...
к одному» [1; 17], а именно — к «чистому опыту». Принцип
«экономии мышления» нашел всестороннее развитие и обоснование
в работах Б. Рассела, М. Шлика, Л. Витгенштейна и других
неопозитивистов.
Ограниченность и порочность попытки решить проблему
минимизации знаний на идеалистической основе подвергнута
обстоятельной критике В. И. Лениным в работе «Материализм
и эмпириокритицизм». Исходные положения неопозитивизма,
отрицающего практику как решающий критерий истины,
превращают проблему минимизации знаний в неразрешимую.
Истинность отражения приносится в жертву «экономии мышления». Но
несомненно, что оптимальность отражения, как правило,
связана с процессами минимизации знания.
Обработанные факты превращаются в эмпирический базис
системы научного знания. Качественное преобразование фактов
в эмпирический базис теории, осуществляемое путем
упорядочивания множества фактов, одновременно является процессом
возникновения научных абстракций как элементов структуры
теоретической системы и функционированием фактов в ходе
образования такой системы.
Эмпирический базис теории — это не просто оптимальное
множество фактов, необходимое для построения теории. Когда
множество фактов упорядочено путем группировки и
генерализации, когда введены новые понятия (абстракции), связывающие
факты между собой, создается язык новой теории, ее
понятийный аппарат. Оптимально необходимое для теории множество
5 Логика научного исследования
65
фактов преобразуется в эмпирический базис теории, поскольку
факты сформулированы в языке теории (с помощью ее
понятийного аппарата).
Теория опирается на множество фактов, но только
незначительная часть из них, соответствующим образом
трансформированная, включена в ее структуру. Остальная, часто весьма
неопределенная, область фактов, связанных с данной теорией тем
или иным способом, является внетеоретической, так как она не
входит в структуру теории как замкнутой системы знаний.
Поэтому применение теории к объяснению внетеоретической
области связанных с нею фактов каждый раз является творческим
процессом, и в этом смысле нет наук или теорий, которые
являлись бы чисто «прикладными», «технологическими».
Чтобы факт стал основанием теории, он должен включиться
в фиксированную систему как ее элемент. Факт является
индивидным объектом данной системы знаний, если для него
принадлежность к этой системе определяется посредством
принципиально осуществимой совокупности мыслительных операций.
Иными словами, если конструктивная мыслительная операция
ставит произвольно заданной системе в соответствие некоторый
факт как индивидный объект, то при этом определение операции
при условии задания исходных положений системы дает всегда
принципиально осуществимый способ построения факта как
индивидного объекта.
Эмпирический базис — это совокупность качественно
преобразованных фактов, составляющих объективное содержание
абстракций; всякая абстракция может быть «развернута» в сумму
достоверных высказываний, находящихся в абстракции в
имплицитном, неразвернутом виде.
Теоретическое мышление всегда опирается как на основу на
огромное количество открытых практикой фактов. Но только
относительно небольшое число их превращается в эмпирический
базис теорий. Факт, описывающий существенную сторону или
аспект действительности, никогда не теряется познанием, даже
если оно на данном этапе своего развития и неспособно
достаточно полно объяснить его. Так, давно известный факт
совпадения гравитационной и инертной массы был экспериментально
доказан триста лет до того, как он был объяснен общей теорией
относительности, где он, превращенный в элемент ее
эмпирического базиса, стал основанием ковариантных физических
законов.
Чтобы факты, открытые практикой, преобразовались в
эмпирический базис системы научного знания и стали ее основанием,
они должны пройти сложный путь своего качественного
превращения посредством многих мыслительных операций. В
эмпирическом базисе эти операции сохраняются в «снятом»
неразвернутом виде.
66
Количественное увеличение информации и ее уплотнение
в фактах посредством их обработки мышлением, преобразование
фактов в эмпирический базис теории являются основой, на
которой возникают качественно особые формы познания — научные
абстракции, относительно замкнутое единство которых
составляет «ткань» всякой системы научных знаний..
Структура научных абстракций усложняется по мере
увеличения количества обобщаемых ими множеств фактов. Пределы
эмпирического базиса теории определяются тем количеством
фактов, которые упорядочены формами научных абстракций,
входящих как отдельные элементы в структуру теории.
Поскольку факты образуются в результате практического
процесса, то эмпирический базис, представляющий качественно
преобразованные факты, является таким основанием теории,
в котором практика через опосредствующие звенья как бы
содержится в скрытом, имплицитном виде. Именно это придает
достоверность теоретическому знанию. Практика выступает не
только внешним критерием истины, тем, на чем проверяется
(верифицируется) теория; она является в виде эмпирического
базиса основанием теоретического знания.
Неопозитивисты, отрицая роль практики в познании,
считают, что теория никакой достоверной основы не имеет и поэтому
является только вероятностным, но отнюдь не достоверным
знанием. К. Поппер сравнивает основание, на котором возводятся
научные построения, с болотом. «Наука,— пишет он,— не
основывается на скале. Стройная структура ее теорий высится, так
сказать, над болотом. Она подобна строению, воздвигнутому на
сваях» [158; 111].
Основание теоретического знания, по оценке К- Поппера,
целиком конвенционально и тождественно соглашениям, к которым
приходит суд присяжных [там же; 109]. Неопозитивистские
представления об отсутствии достоверного основания теоретических
знаний опровергаются наукой.
В упорядоченном множестве фактов, объясняемых теорией,
каждый факт является необходимым звеном, следствием теории.
Это требование к теоретическим построениям является одним
из важнейших в современной науке. Оно не случайно. Ведь от
того, насколько логическое соотношение элементов какой-либо
системы субординировано в соответствии с объективной
«логикой» явлений, отражаемой в этих элементах, зависит степень
вероятности научного предвидения, прогнозов, которые
делаются на основе этой системы. Факты, отражающие
действительность во всем многообразии случайного и необходимого,
существенного и несущественного, и связанные тесно с процессом
практики, являются достоверным основанием теории.
5*
Глава третья
НАУЧНАЯ АБСТРАКЦИЯ
Объект относительно полно познается тогда, когда его
описание соединяется с соответственной системой объяснения
полученных фактов. Существует много разных способов описания
фактов, т. е. установления между ними логических связей и тем
самым упорядочивания, систематизации фактических знаний
и построения на их основе научных абстракций.
Д. П. Горский [59; 270—271], в частности, выделяет такие
способы объяснения фактов: 1) посредством выяснения его
частей и их необходимых взаимосвязей (например объяснение
факта кристаллической формы химического вещества состоит
в раскрытии химической структуры молекул этого вещества и их
расположения в кристалле); 2) посредством выяснения
необходимых условий и обстоятельств существования факта; 3)
посредством установления причины существования факта; 4)
посредством установления действий, которые явление производит на
другие явления. Наконец, в исследовании могут применяться
различные комбинации этих способов.
По-видимому, можно и по-иному классифицировать типы
объяснения фактов; в любом случае объяснение, во-первых, не
сводится к установлению причинно-следственных зависимостей
между фактами, оно может быть достигнуто с помощью других
категорий, мышления; во-вторых, в отличие от описания,
представляющего лишь формальный (знаковый) аппарат для
предсказания вероятности наступления некоторых событий в
изучаемой области, объяснение характеризуется именно наличием
понятийного аппарата (а не бессодержательной формальной
схемы), применяемого некоторым образом к индивидным объектам.
Результатом объяснения фактов является образование
системы высказываний, объясняющих факты. Построение объяснения
объекта входит составным и притом весьма существенным эле-
68
ментом в процесс его научного исследования. Система
высказываний, объясняющих факты, формулируется с помощью научных
абстракций.
Многие неопозитивисты отрицают познавательное значение
абстракций, их роль в познании, а следовательно, не признают
возможности объяснения фактов. Концепция «логического
атомизма», лежащая в основе всех современных течений
неопозитивизма, рассматривает факт как то, что не поддается
объяснению, а то, что в ней называется «объяснением», есть только
«удобным подытоживанием или сокращением многих фактов»
[51; 100].
Ранний неопозитивизм пытался свести абстракции
(«теоретические понятия») к высказываниям о чувственно
воспринимаемых и эмпирически наблюдаемых характеристиках предметов
и явлений. Редукция абстракций осуществлялась путем
верификации (каждое осмысленное высказывание эквивалентно
конечному классу непосредственно проверяемых высказываний), в том
числе неполной верификации — осмысленное высказывание
обосновывается серией проверочных экспериментов,
подтверждающих единичные примеры, выведенные предварительно из этого
высказывания- Частной формой «редукционизма» является опе-
рационализм, пытавшийся обосновать теоретическое понятие
путем указания действий и чувственно-воспринимаемого их
результата. Редукционизм оказался несостоятельным и ныне
подвергнут обстоятельной критике даже бывшими его создателями,
в том числе Карнапом, Гемпелем, Фейглем, Рейхенбахом и
другими неопозитивистами.
С точки зрения современного номинализма «понимание
теоретического понятия в научной теории является пониманием той
роли, которую теоретическое понятие, представляющее ее, играет
в исчислении, выражающем теорию, и эмпирическая природа
теоретического понятия основана на эмпирической
интерпретации окончательных теорем исчисления» [26; 230—231].
Недостатки, присущие редукционизму, характерны и для номинализма,
который также использует принцип верификации, отрицает роль
абстракции в познании.
Познавательное значение абстракций наиболее категорично
отрицается общими семантиками — А. Рапопортом, А. Кожиб-
ским, С. Чейзом, С. Хайакавой, Ф. Чисхолмом и другими. По их
мнению, «познание является персональным и индивидуальным»
[95; 374], а поэтому не может быть выражено ни в
абстракциях, словесно оформленных, ни в осмысленных высказываниях,
составленных из общих понятий. Высший уровень
абстрагирования, который с большими оговорками признается общими
семантиками,— уровень единичных понятий. Но при этом наиболее
объективным, согласно их взглядам, является познание объекта,
которое ограничивается восприятием непосредственно-чувствен-
69
ного, того, на что всегда можно, по выражению А. Кожибского,
«указать пальцем».
Коренные недостатки неопозитивистской философии,
выступающей против абстракции как одного из важнейших средств
современной науки, в общей семантике удвоены и утроены.
Методология неопозитивизма разрушает сами основания научного
познания., Поэтому разработка проблемы научной абстракции
как элемента логики научного исследования имеет большое
значение как для разоблачения антимарксистских воззрений
буржуазных философов, так и для защиты современной науки от
влияния нигилистических методологических принципов
неопозитивизма.
Научное исследование невозможно без абстракции, ибо, как
справедливо подчеркивают известные американские ученые
Винер и Розенблют, «никакая существенная часть вселенной не
является настолько простой, чтобы ее можно было постичь и ею
управлять без абстракции» [170; 316].
Абстракция и эмпирический базис
В широком смысле абстракцией или абстрагированием
называют процесс отвлечения от тех или иных сторон познаваемого
объекта и выделение «в чистом виде» тех его сторон, которые
изучаются в процессе данного исследования. Мы будем
называть абстракцией идеальный объект, который образуется в
результате абстрагирования. Будем отличать абстракцию
«абстрактный предмет» от понятия [см. 57; 89]. Понятие будем
отождествлять с пропозиционной функцией, согласно теории
Фреге. Например, понятие «человек» может быть отождествлено
со свойством «быть человеком», так что пропозициональная
функция Р/а («Петр — человек» равно «Петр обладает свойством
быть человеком») соотносит некоторый индивид А с областью
значений «истина — ложь». «Человек» как абстрактный объект,
в свою очередь, может быть подставлен на место переменной
в другое понятие — пропозициональную функцию («человек
есть млекопитающее» истинно, «человек есть птица» ложно).
Мы говорим, что всякому понятию может быть сопоставлен
некоторый абстрактный объект. Это значит, вообще говоря, что
любая абстракция может быть рассматриваема и как некоторый
абстрактный объект, и как способ предикации (определения)
другого объекта. Обозначая понятие прописной буквой
(например, Я), соответствующий ей абстрактный объект —
соответствующей строчной буквой (например, р), мы можем
сформулированное выше утверждение записать так: если Р(х), то
существует р такое, что F(p). Отношение между Р и р подобно
отношению между понятиями «белый» и «белизна». С этой точки зрения
значением истинности или ложности обладает не сама по себе
70
абстракция (абстрактный объект), а понятие
(пропозициональная функция) при подстановке некоторых объектов на место
переменных.
В логике иногда собственно абстракцией (абстрагированием)
называют выделение абстрактного объекта, соответствующего
понятию или функции вообще. Тезис о возможности такого
выделения и обратного перехода от абстрактного объекта к
функции лежит в основе теории ^-конверсии А. Черча. Согласно
взглядам Черча, абстракция есть автономное рассмотрение
функции, т. е. рассмотрение функции f(xu . •. хп) не как
результата операции / над переменными х\, ... хп, а как операции
самой по себе.
Так, lx\y(f+(x\y) есть операция f+, т. е. операция сложения
х и у, в то время как f+(x\y) есть значение функции (результат
сложения х и у). Пусть имеется высказывание: «две линии, не
пересекающиеся в пространстве, параллельны». Обозначим
линии символами айв, понятие «параллельный» — символом Р\
высказывание примет форму «Р(а, в)». Абстрактный объект
«параллельность» (р) образуется в результате Х-операции: Ал
в | Р(а, в) = р. На основе значений переменных оператора
строятся исчисления А-конверсии. Имеются два
противоположных направления «построения» объектов в Х-исчислении:
связыванием Х-оператором переменных «а» и «в», («Ыв)Р(а, в) —
параллельность» и «приложением» «абстрактного предмета»
к именам предметной области и получением таким путем
высказывания Р(а, в).
Как говорилось выше, абстрактные понятия вводятся с целью
систематизации фактов. Крайне важно отметить, что роль
введенных таким образом абстрактных понятий не сводится к тому,
чтобы «сократить» и упростить логические связи между
отдельными фактами. Абстрактный объект не только служит «деталью»
в «механизме» связывания отдельных элементов системы 3Hd-
ния; он всегда может быть развернут в понятие, т. е.
пропозициональную функцию, переменная которой может принимать
значение из области индивидных объектов эмпирического базиса.
Иными словами, создание абстрактных — не самоцель науки;
абстракции создаются для того, чтобы с их помощью мы могли
характеризовать некоторые индивидуальные (единичные)
предметы или явления. Система абстракций образует тот понятийный
аппарат, тот язык, на котором только и возможно объяснить
единичные факты.
С помощью абстрактных объектов, развернутых в понятия,
могут быть сформулированы и утверждение, принадлежащее
к эмпирическому базису, и протокол наблюдения и т. п. Таким
образом, абстракция развертывается в бесконечное множество
высказываний факта и потому несводима к сумме высказываний
факта.
71
Рассмотрим, как связываются факты между собой с помощью
введения абстрактных объектов.
Пусть имеется множество высказываний факта о некотором
объекте х, фиксирующих его различные признаки: А (х), В(х),...
N(x). Пусть, далее, высказывания факта связаны между собой
с некоторой вероятностью: если А (х)у то вероятность В(х) равна
1 (т. е. всегда будет В(х), вероятность С(х) равна 7г,
вероятность D(x) равна 0 и т. д.). Это можно отобразить на числовой
прямой. Естественно, что если мы возьмем за основу А(х), то
вероятность его будет отмечена на шкале числом 1, вероятность
других фактов — между 0 и 1 включительно. Шкала будет иметь
различный вид в зависимости от того, что будет принято за
основу (например, если за основу брать, что вероятность С(х)
равна 1, то в приведенном примере А(х) будет отображено на
оси в точке 72).
Подберем абстрактный объект р такой, что если за основу
принять равной единице вероятность Р(х), то вероятность всех
остальных высказываний факта будет равна единице или нулю.
Если это удастся сделать, то можно считать, что мы нашли
такое понятие, которое с необходимостью связывает между собой
все факты. Если не удается выполнить столь сильное требование,
то, по крайней мере, стремятся, чтобы высказывания факта
максимально «кучно» концентрировались около нуля и единицы.
Наименьшую ценность имеют те предикаты, принятие которых
за основу измерения давало бы наименее «кучное»
расположение вероятностей на шкале. Такой метод исследования и
введения абстракций применяется, например, в генетике.
Может быть введено несколько абстрактных объектов таких,
что каждый из них, будучи развернут в пропозициональную
функцию и принят в качестве основы для исчисления
вероятности некоторых фактов, дает наиболее «кучное» распределение
вероятностей вокруг 0 и 1. Так постулируется, например,
существование нескольких генов, управляющих отдельными
участками наследственности. Как говорилось выше, понятие
(пропозициональная функция) может быть свернуто в абстрактный
объект, которому также можно приписывать некоторые
признаки. Для предикации абстрактных объектов может быть,
очевидно, построена шкала вероятностей.
Поскольку абстрактный объект находится на более высоком
уровне абстракции, чем соответствующая ему
пропозициональная функция, то для построения единой шкалы вероятностей
пришлось бы ввести наряду с осью абсцисс, где отмечались бы
вероятности совпадения высказываний, также ось ординат, на
которой отмечались бы уровни абстракции. Переход к более
высокому уровню соответствовал бы переходу от понятия к
абстрактному объекту. Все возможные высказывания об
исследуемой предметной области образовали бы некоторое «облако вы-
72
сказываний». Наименьшую ценность имели бы те совокупности
высказываний, которые на схеме представляли бы наименее
«кучную» форму; наибольшую ценность имели бы «облака»,
«сжимающиеся» около вероятностей 1 и 0.
Научное знание стремится к введению таких абстракций,
которые с максимальной вероятностью предсказывали бы факты.
В идеальном случае мы получаем однозначные предсказания.
В любом случае производится тщательный отбор абстракций,
так что далеко не безразлично, какие абстрактные объекты
вводятся для построения научного объяснения фактов. Абстрактные
объекты, с помощью которых можно было бы построить лишь
«рассеянное» «облако высказываний», отбрасываются в ходе
создания теории. Таким образом, фактический материал,
подлежащий объяснению, в конечном счете определяет, какие
абстракции могут быть избраны для построения теории. С помощью
отобранных в процессе построения теории абстракций мы и
формулируем знания о единичных объектах.
Создание абстракции связано с процессом творческой оценки
ценности информации, заключенной в тех высказываниях о
фактах, на которые опирается абстракция. А эта оценка
производится интуитивно на основе многочисленных «замыканий»
личного опыта и усвоенных знаний личности с практикой данного
уровня, развитой всем человечеством. Следовательно, процесс
создания абстракции является научным творчеством, которое
зависит от участия личности в практическом освоении
действительности обществом, к которому эта личность принадлежит.
Одним из важнейших средств выбора наиболее ценной
информации для построения абстракций является отбор
высказываний из их общего потенциального (возможного) числа на
данном фактическом материале по признакам их наибольшей
оптимальности, простоты, удобства, глубины проникновения в
сущность объекта и т. п., т. е. опять-таки выбор информации,
содержащейся в высказываниях, из которых формируется абстракция,
основан не только на объективных, но также и на субъективных
факторах. Но, естественно, особенности личности исследователя
которые «накладываются» на абстракции, не являются
решающими и не по ним оценивается эвристическая роль научной
абстракции.
Если отвлечься от интуитивного, творческого момента в
создании необходимых абстракций и рассматривать его как чисто
формальное развертывание абстракций в высказывания и отбор
оптимального варианта научного объяснения, то можно
представить себе примерно следующую картину.
Существует некоторая предметная область, состоящая из
индивидных объектов, которым приписываются некоторые
предикаты. Предикация индивидных объектов производится путем
развертывания абстрактных объектов в понятия (пропозицио-
73
нальные функции) и последующей заменой переменных в
пропозициональных функциях постоянными из предметной области.
Аналогично производится предикация абстрактных объектов
и т. д. В результате можно получить некоторое множество
высказываний, которое состоит из двух неравных подмножеств:
подмножества осмысленных высказываний и подмножества
неосмысленных высказываний. Истинные высказывания составляют
подмножество I подмножества.
Если подойти к отбору истинных высказываний чисто
формально, то нам пришлось бы установить правила сочетания
знаков, представляющих индивидуальные объекты предметной
области, абстрактные объекты и пропозициональные функции;
таким образом, чтобы по виду формул можно было определить
вначале, осмыслены выражения или нет.
Формальные модели в лингвистике и логике представляют
именно такие правила. При этом каждая модель достаточно
бедна, так что в исчислении высказываний, например, остается
открытым вопрос о том, имеют ли смысл обозначенные
постоянными и переменными суждения (предполагается, что они
осмыслены) и имеется ли связь по смыслу между ними (с этой точки
зрения истинным считается выражение «если снег бел, то
дважды два четыре»). Как бы то ни было, формальная модель
задает жесткие правила построения системы знания, при
нарушении которых возникают противоречия и бессмысленность,
в том числе синтаксические и семантические парадоксы.
Правила соотнесения высказываний с объектами «истина»
и «ложь» можно рассматривать как частный случай правил
построения осмысленных предложений. Вопрос об истинности
выражений, в которые входит абстракция, решается, таким
образом, средствами синтаксиса и семантики, т. е. относительно
некоторой замкнутой системы. Однако конечная цель
построения системы осмысленных высказываний, относительно каждого
из которых можно сказать: истинно оно или ложно,
заключается в создании системы понятий, которые наиболее адекватным
образом согласовались бы с фактами. В этом смысле
соответствие понятийного аппарата фактам — источник формальной
согласованности понятий между собой по законам логики.
Отнесение теоретического (объяснительного) высказывания к
фактам позволяет описать и выразить существенные стороны
самой действительности. Иными словами, высказывание,
объясняющее факты,— не символ, не знак действительно
существующих предметов, а их отображение, выявляющее логические
связи, существующие в фактах и являющиеся идеальным образом
связей действительности, ставшей объектом практического
действия человека.
Для науки очень важно уметь отличать высказывания,
лишенные смысла, от высказываний, имеющих смысл в данной
74
системе знания. Например, потребовалось очень много времени
для осознания того, что в квантовой механике бессмысленно
спрашивать о траектории отдельной частицы.. Уже тот факт, что
введение абстракции связано с введением некоторых правил
построения осмысленных высказываний, свидетельствует об
ограниченности языка каждой конкретной области знания.
Абстракция как средство систематизации
знаний
Основной функцией абстракции в научном познании является
систематизация, упорядочивание знаний. Обобщение — процесс,
который связан очень тесно с систематизацией знаний,
однако не совпадает с ней полностью. Если обобщение есть переход
от единичного к общему, от менее общего к более общему, то
систематизация знаний может осуществляться и путем
ограничения — мысленного перехода от более общего к менее общему,
например, посредством интерпретации знаковых форм на
объектах. Тем не менее, преобладающее число способов построения
абстракции связано с переходом от частного знания к общему,
и возникновение абстракций осуществляется на основе процессов
обобщения.
Наивный, метафизический материализм считает, что
обобщение производится путем мысленного «отбрасывания»
несущественных признаков (отвлечения от них). Такое представление
игнорирует активный, творческий характер сознания. На деле
самые «простые» абстракции связаны с построением
(конструированием) некоторого идеального объекта. Так, абстракция
отождествления реализуется в двух формах: а) как построение
«абстрактного предмета» на основе одинаковости некоторого
множества предметов, частично тождественных в определенном
отношении, и б) как приравнивание в форме мысли некоторого
свойства, содержащегося в множестве качественно разных
вещей. Первым способом, например, получается такая абстракция
как «абстрактная буква».
«Возможность установления одинаковости буквы,— пишет
А. А. Марков,— позволяет нам путем абстракции
отождествления построить понятие абстрактной буквы. Применение этой
абстракции состоит в данном случае в том, что мы начинаем
говорить о двух одинаковых буквах как об одной и той же букве.
Например, вместо того, чтобы сказать, что в слово
«одинаковы» входят две буквы, одинаковые с «о» мы говорим: «буква «о»
дважды входит в слово «одинаковы»». Мы при этом построили
понятие «абстрактной буквы «о»» и рассматриваем конкретные
буквы, одинаковые с «о» как представителей этой одной
абстрактной буквы.. «Абстрактные буквы» — это буквы,
рассматриваемые с точностью до одинаковости» [121; 7—8].
75
Понятно, что «абстрактная буква» — это особый идеальный
объект, не тождественный реально существующим конкретным
буквам, и ему приписываются особые свойства, которых не
может быть у конкретных букв. Он состоит в том, что
«абстрактный предмет» является представителем свойств приравненных
в одном каком-то отношении разнокачественных предметов. Это
отношение тождества не привносится в сами предметы, а только
проявляется в них через определенные их свойства и обычно
формулируется так: «х = у, если и только если х обладает каждым
свойством, которым обладает у, а у — обладает каждым
свойством, которым обладает х» [192; 91].
«Опредмечивание» отвлекаемых свойств и отношений
осуществляется путем их мысленного отделения от материальных
носителей и представления как «абстрактных предметов». В этом
случае отвлеченное свойство или отношение относится к классам
высказываний, объясняющих факты, а не к той предметной
области, которая ими описывается.
Типичным явлением в науке является так называемое
обобщение понятий. На первый взгляд кажется, что обобщение
заключается в отбрасывании некоторых специфических признаков
понятия и оставлении единых общих черт его. Однако на деле
такое «отбрасывание» становится возможным благодаря
введению некоторых идеализации, т. е. некоторых дополнительных
предположений.
Это можно проиллюстрировать на истории обобщения
понятия колебания.
Так, например, подобным путем осуществляется расширение
области осмысленных высказываний в процессе развития
абстракции «движущийся маятник». Сначала образовались факты
о движении реально существующих маятников — качелей, маят«
ников часов и т. п. Затем они превращаются в неспецифирован-
ные индивидные объекты, которые невозможно различать, таким
образом формируется абстракция маятника как тела,
подвешенного так, что центр его тяжести находится ниже точки подвеса.
Путем введения дополнительных идеальных условий
(отсутствие трения и сопротивления среды), особенности фактов,
относящихся к колебаниям тела, центр тяжести которого находится
ниже точки подвеса, сводятся к одному факту колебания
маятника в условиях отсутствия трения и сопротивления среды. Тем
самым «маятник» становится идеализированным объектом —
абстракцией. Идеальный маятник является представителем
неопределенно широкого, но все же не беспредельного, класса реально
существующих маятников.
И, наконец, путем абсолютизации высказываний об
идеальном маятнике формируется абстракция, предметная область
которой является гораздо более широкой,— это уравнение движе*
ния идеального маятника при малых отклонениях.
76
Теории, более или менее связанные с языком математики,
явно или неявно связаны с той или иной концепцией
бесконечности. Нет нужды говорить о том, насколько сильной является
абстракция бесконечности. Введение того или иного
представления о бесконечности влечет за собой существенные изменения
во всей логической структуре знания. О роли абстракции
бесконечности в физической теории свидетельствует, в частности, тот
факт, что можно классифицировать все физические теории,
приняв за основу тот или иной тип абстракции бесконечности
(«точечные теории», «континуальные теории» и т. д.). При этом
оказывается, что смысл понятия «пространство» существенно
различен в этих классах теорий [см. 150].
В современных научных исследованиях все большее значение
приобретают абстракции актуальной бесконечности и
потенциальной осуществимости. Абстракция актуальной
бесконечности— это отвлечение от принципиальной невозможности
описания каждого элемента бесконечного множества. «Абстрактный
предмет», являющийся результатом такого отвлечения,— это
бесконечное множество, которое дано как «актуальное», т. е.
конечное, в котором каждый элемент индивидуализирован.
Наряду с актуальной бесконечностью в науке используется
абстракция потенциальной осуществимости. «Она состоит в
отвлечении от реальных границ наших конструктивных
возможностей, обусловленных ограниченностью нашей жизни в
пространстве и времени» [121; 15].
Эта абстракция является исходным основанием
конструктивной математики и широко применяется в научных
исследованиях.. Алгоритм как указание способа построения «абстрактного
предмета» перестал быть чисто математическим понятием и во
многих исследованиях (например, в экономических с
применением математических методов) приобрел значение особой
формы мышления в процессе его движения к объективной истине.
Абстракции обладают свойством, которое порождается
особенностью познания рассматривать «как реально существующие
идеально точные объекты, не смущаясь тем, что такое
«существование» основано на допущениях, которые мы заведомо не
считаем осуществимыми» [230; 133].
Даже наиболее «элементарные» абстракции современной
науки, такие, как «линия», «точка», «тело» и т. п., содержат
допущения, о которых заранее известно, что они неосуществимы
в действительности. Не в меньшей мере этим свойством
отличаются такие понятия, как «спин», «четность», «странность»
элементарных частиц и т. д.
В этом смысле можно говорить о «парадоксальности»
абстракций (например «точки» как представления о пространстве
с нулевыми размерами) и невозможности изображения мыслью
движения каким-либо иным, «не абсурдным» путем. Эта «пара-
77
доксальность» присуща не отражаемым объектам и даже не
ощущениям как образам непосредственно-чувственного
восприятия реальных предметов и явлений, а именно абстракциям, при
помощи которых познаются чувственно невоспринимаемые
сущность и закономерности существования действительности.
Чем более отчетливо выражена «парадоксальность» научных
абстракций, тем теория, которую они составляют, раскрывает
более существенные особенности вселенной, является более
глубоким проникновением человеческого разума в ее существенные
стороны. «Парадоксальность» научных абстракций неразрывно
связана с их достоверностью: «не наглядные», с точки зрения
здравого смысла, «абсурдные» абстракции наиболее общих
систем, таких, как теория относительности, отражают
закономерности действительности с несравненно большей глубиной, чем
это делают «наглядные» концепции, соответствие которых
чувственно-воспринимаемым объектам можно нередко проверить
даже эмпирически. Известно, что современную науку
невозможно представить без тех абстракций, что были выработаны А.
Эйнштейном. И не случайно, как раз именно «для теории Эйнштейна
характерно сочетание необычайной парадоксальности исходных
утверждений с объективной достоверностью этих утверждений»
[104; 331].
Если бы теория была совокупностью логически
последовательного ряда абстракций, вытекающих друг из друга, то она
была бы «однолинейным» расположением своих элементов,
которые можно было бы выразить серией алгоритмов (процедур
построения или вычисления). Однако на самом деле теория,
даже наиболее формализованная, например, математическая,
содержит массу наглядных представлений, нестрогих образов,
содержательных, неформализованных идей. Это придает теории
аморфность, замкнутость, относительность и неполноту.
«Парадокс» научного мышления заключается в том, что оно должна
быть строгим и однозначным, но в то же время не может быть
без образности и неоднозначности естественного языка.
Тем не менее можно утверждать, что абстракции
существенным образом взаимосвязаны по смыслу. Это проявляется,
в частности, в том тривиальном факте, что одни понятия
определяются (вводятся) с помощью других. При этом такому
«сведению» выводных понятий к фундаментальным может
сопутствовать независимое операциональное определение каждого
понятия посредством «сведения» его к опытным данным.
Например, понятие «скорость» может быть выражено
показаниями спидометра и как определенное отношение между
понятиями «время» и «пространство», «удельный вес» — путем
указания операций измерения веса и объема и одновременно —
посредством выяснения отношения понятий «количество
вещества» и «объем вещества» и т. д.
78
Как говорилось, «абстрактные предметы» непосредственно,
сами по себе, не являются истинными или ложными; чтобы они
стали такими, абстракции должны быть поставлены в
соответствие множеству значений переменных, т. е. преобразованы в
пропозициональную функцию и определены на некоторой
предметной области. Это осуществляется тогда, когда абстракции,
становясь составными элементами теории, сопоставляются с ее
эмпирическим базисом. Поскольку абстракция сама по себе не
есть истина или ложь, то включение в ту или иную теорию, т. е.
превращение абстракции в истину, подчиняется определенным
правилам и «запретам», которые представляют собой не что
иное, как возможность сопоставления той или иной абстракции
с эмпирическим базисом данной теории. Если такое
сопоставление возможно, то абстракция в пределах данной теории
превращается в истинное утверждение, опирающееся на достоверность
эмпирического базиса теории в целом, если этого не случается,—
значит абстракция в границах олределенной теории не есть
истина.
Каждая теория имеет свои специфические «запреты», которые
ограничивают эвристические возможности составляющих ее
абстракций. Например, современные линейные теории
«элементарных» частиц и полей «запрещают» приписывать массе частиц
только полевое происхождение, так как в этом случае масса
частицы оказывается бесконечной.. Как отмечает М. А. Марков,
«даже если соответствующие бесконечные выражения полевых
масс частиц посредством какой-то процедуры удастся в будущем
сделать конечными, то возникнут лишь полевые добавки к
исходным (так называемым «затравочным») массам частиц. И, таким
образом, происхождение исходных затравочных масс следует
искать все-таки за пределами этой теории» [122; 133].
Как известно, преодоление трудностей, возникших в
объяснении экспериментальных данных, физики ищут на путях создания
нелинейной теории, согласно которой, в основе строения материи
лежит некоторое последовательно-квантованное
фундаментальное -ф-поле, частными случаями проявления которого являются
все известные поля. Следовательно, абстракция, допускающая
полевое происхождение частицы, не может быть включена в
состав линейных теорий физики «элементарных» частиц и полей.
Она является составным элементом нелинейных теорий, где
снимается «запрет» представления полевого происхождения
частицы. Однако, в свою очередь, нелинейные теории,
совершенствуясь, также вырабатывают свои специфические «запреты». Так,
все больше в физике говорится о невозможности в рамках этих
теорий точечного представления частиц, ограниченных каким-то
пространственно-временным континиумом.
В общей теории относительности существует «запрет» для
абстракции «инерционное движение». Пространство определяет-
79
ся распределением материальных масс и поэтому в макромире
тесно связано с гравитационным полем, а в микромире, где
гравитационные взаимодействия относительно слабые,— с кванто-
ванностью как важнейшим свойством гравитационного поля,
возникающим между микрообъектами. Абстракция инерционного
движения, имевшая важнейшее значение в теории пространства
Ньютона, явно противоречит общей теории относительности, так
как в ней неявно заключено ньютоновское понимание
пространства как вместилища всех материальных объектов.
В теории относительности существует и «запрет», связанный
с представлением об объективном существовании независимой
системы от представления четырехмерной точки. «Очевидно, что
весь формализм современных теорий,— писал А. Эйнштейн,—
неразрывно связан с этим ограничением» [219; 148]. Поэтому
ученый, создающий теорию, никогда не может быть .полностью
уверен в непогрешимости ее постулатов.
В самом деле, если данная группа фактуальных
высказываний объясняется с помощью теоремы Г, которая выводится из
группы постулатов 5, то научное доказательство основывается
на том, что имеются достоверные Т и импликация S zdT. Из
них заключается, что —^— , т. е- 5 также достоверно. Но
в действительности, чтобы это было так, необходима обратимость
импликации SzdT, т. е. истинность импликации Т => S, так как
в противном случае приведенное научное доказательство ошл-
бочно: согласно правилам логики, истинность консеквента вы-
TZDSiT
водится из истинности импликации и антецендента — ■?—
История науки свидетельствует, что обычно наблюдается
необратимость 5 zd Т. Поэтому истинность научных понятий, которые
становятся исходными основаниями создающейся теории, строго
недоказуема, так как заранее предполагается, что эта
истинность соблюдается только в пределах данной теории.
Абстракции, которые служат материалом для образования
исходного основания теории, обязательно должны относиться
к разным научным теориям. Чем отдаленнее это отношение, тем
более «сумасшедшей» с точки зрения «здравого смысла»
является получаемая абстракция, и если она оправдывается
практикой познания, то ее эвристическая ценность величайшая.
Подтверждением этого положения может служить процесс
образования понятия «квант».
Таким образом, в ходе развития научных знаний не только
отдельные абстракции выполняют роль систематизатора знания,
но и вся совокупность абстракций образует более или менее
совершенную систему. Эта черта знания полнее всего
проявляется в высшей форме систематизации научного знания — в
научной теории.
Глава четвертая
СИСТЕМА ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ЗНАНИЯ
Системная природа научного знания
Одним из важнейших выводов, вытекающих из
предшествующих исследований, является то обстоятельство, что формы
знания— проблема, факт, абстракция — не могут быть
рассмотрены и определены без их взаимосвязи и отношения к другим
формам знания. Как было показано, любая задача, возникающая
в науке, становится лишь тогда научной проблемой, если она не
может быть решена на основе известного, средствами данной
системы знания, если для ее решения необходимы новые
исследования, новые факты, выходящие за пределы существующей
теории.
В свою очередь, в некотором феномене познания можно
усмотреть действительный факт, имеющий значение и смысл
лишь в том случае, если он фиксирован в пределах
определенной научной теории, гипотезы или рабочей концепции ученого.
Как бы мы, например, ни присматривались к движению
макротел, под каким углом зрения мы ни глядели бы на след,
оставленный движущейся микрочастицей в камере Вильсона, мы не
сможем зафиксировать научного факта существования предела
возрастания скорости без применения понятий хотя бы частной
теории относительности.
Указанное свойство знания (концептуальность) является
результатом того, что знание по своей природе системно. Это
означает, что особенностью научных результатов, добываемых в
процессе исследования, есть то, что они становятся знанием лишь
в связи со всем ходом человеческого познания, лишь
преобразуясь и воплощаясь в определенную научную систему. Вне такой
системы полученные результаты лишены были бы не только
всякого значения для практических действий и интереса для науки,
но и не имели бы вообще никакого смысла.. Они просто не могли
6 Логика научного исследования
81
бы возникнуть, ибо сам процесс познания с формальной стороны
представляет собой логический переход от одной формы знания
к другой — логическое развитие системы знания.
Системность знания есть непосредственное следствие
системной природы объекта, отражением которого оно является.
Однако наука не сразу может представить свой объект как
систему и применить к нему системные методы исследования.
В науке объект как система, или система объектов, выступает
на сравнительно высокой стадии ее развития. Стремление к
системному анализу во многих науках стало весьма сильно
чувствоваться начиная с конца XIX столетия. За последние
десятилетия возникли раздел системного анализа в физике,
структурная психология и структурная лингвистика [см. 185], наметился
системный подход в биологии [см. 207], сделаны попытки
применить понятия «организация» к анализу общественных явлений
[см. 94]. Такой подход позволяет раскрыть не только то, из каких
частей состоит целое, какие процессы происходят в нем, но и то,,
каким образом части образуют целое, по каким законам они
связаны между собой, какое воздействие оказывает изменение
одной части на изменение других частей и на систему в целом.
Потребность в выработке методов системного анализа
вызвала к жизни теории, которые отвлекаются уже от конкретного
содержания реальных систем. Они рассматривают систему как
таковую независимо от того, какое выражение она имеет в
каждом отдельном случае. Для кибернетики, например,
безразлично, из какого материала состоит конкретная система. Она
никаких различий не проводит между расстановкой фигур на
шахматной доске и определенным состоянием машины,
экономической системой и мыслительным процессом, если они подчинены
одним и тем же принципам организации. С возникновениехМ
и развитием теории множеств, теории групп и теории структур
понятие «структура» (в современном ее понимании) вошло в
математику. Изучение математических структур стало особенно
плодотворным в связи с широким использованием в математике
аксиоматического метода [см. 30]. Эта тенденция в науке
обнаружила несколько иной аспект исследования системной природы
объекта.. Здесь уже исследуется не объект как система, а сама
система берется в качестве объекта и рассматривается как
возможная форма, закон существования целого класса реальных
объектов.
Отвлечение от конкретного содержания системы и
рассмотрение ее в качестве формы дает возможность объединить под
одним понятием «системы», выработанным естественными
науками, самые отдаленные и разнообразные виды материальных
систем. Опираясь на этот факт, а также исходя из теории
отражения, может возникнуть искушение сказать (а так и делает,
например, Л. Берталанфи, .приписывая создаваемой им «общей
62
теории систем» методологическую функцию), что изучение
структуры объекта есть вместе с тем изучение структуры знания о
нем, поскольку системность знания, как было сказано выше, есть
функция системной природы объекта. Тем не менее, знание
о системной природе объекта не может быть механически
экстраполировано на явления познания и применено для понимания
и объяснения строения знания о данном объекте.
Данное положение становится ясным, если учитывать, по
крайней мере, следующих два обстоятельства. Первое
обстоятельство состоит в том, что естественнонаучные теории, имеющие
своим объектом систему как таковую, являются частными
теориями, так как они изучают систему только в каком-либо одном
отношении. Причем, изучаемое ими свойство материальной
системы не всегда может быть присуще системе знания. Так,
кибернетика изучает только саморегулирующиеся и
самоуправляющиеся системы [см. 227]. Научным же системам способность
саморегулирования не свойственна. При обратном допущении
необходимо было бы, подобно Гегелю, приписать системе знания
имманентностьу т. е. внутреннюю способность к изменению и
развитию. А такое понимание противоречило бы действительному
процессу движения познания, так как изменение и развитие
любой системы знания невозможно без отношения ее к чему-то
внешнему — прежде всего к человеческой практике.
Другое обстоятельство состоит в том, что способ строения
знания непосредственно не зависит от его предметной области
и не вытекает из ее структуры. Мы можем дать самые различные
определения окружности, например, следующие: «Окружность
есть геометрическое место точек, равноудаленных от какой-либо
данной точки» (А), «Окружность есть геометрическая фигура,
образованная вращением точки отрезка вокруг другой его
неподвижной точки» (В). Здесь мы имеем две дефиниции, относящиеся
к одному и тому же объекту и определяющие один и тот же
объект.. В этом отношении мы можем рассматривать
определение А и определение В в качестве равнозначных и пользоваться
ими как равноценными. Однако в содержательно-операционном
аспекте они весьма отличаются друг от друга. Определение А
относится к той форме определений, которые в логике получили
название «реальных», в то время как определение В входит
в класс «генетических» (конструктивных) определений. В
научной практике в одних случаях целесообразнее пользоваться
определением А, т. е. реальным, в других же случаях —
определением В, т. е. генетическим. Однако, совершенно очевидно, что
вопрос о том, будет ли содержание понятия окружности
выявлено в форме реального определения, или в форме генетического
определения, абсолютно «безразличен» окружности-объекту. Из
самой «природы» окружности непосредственно нельзя вывести
формы организации знания о нем.
6*
83
Невозможность однозначного выведения способа строения
знания, исходя из структурных особенностей объекта, еще более
характерна для сложных систем знания, подобных научной
теории. Одну и ту же совокупность знания мы можем упорядочить
каждый раз совершенно иным образом, принимая в качестве
исходных совершенно разные принципы и устанавливая далеко не
однотипные логические связи между элементами знания, не
нарушая и не искажая в то же время истины. И как бы мы
глубоко ни проникали в сущность предмета, как бы тонко ни
прослеживали способов связи составных частей его, мы не в
состоянии будем указать, каким способом необходимо
систематизировать полученные о нем знания. Выбор средств, с помощью
которых предполагается систематизация теории, определяется
спецификой самой отрасли знания, а главное, потребностью
человеческой практики (понимаемой в широком смысле, т. е.
общественной практики и практики научной).
Таким образом, мы видим, что задача исследования
«системы» не исчерпывается исследованием одних материальных
систем, так как понятие «система», выработанное в результате
исследования материальных систем и отвлеченное от них, не
может быть механически экстраполировано на системы научного
знания. Система знания в сравнении с объектом как системой
имеет свои специфические особенности, которые делают ее
специфическим предметом исследования, каковым она и выступает
для логической науки.
До настоящего времени изучение системы как формы
организации знания совершалось таким образом, что брались
существующие теории и разбивались на сродные группы. Для каждой
из этих видов научных систем создавалась своя теория, в
которой изучались структура и способы их построения. В результате
возник ряд теорий о теориях (метатеорий). Так возникла теория
аксиоматических систем, теория генетических систем, вскрыты
некоторые особенности развития физических теорий К
Существует попытка разобраться в опыте построения философских
систем и др. Тем не менее, тенденция к рассмотрению научной
системы как формы организации научного знания вообще в
логической науке весьма слабо выражена, хотя предпосылки для
такого анализа уже, по-видимому, имеются.
История развития аксиоматического метода показывает, что
он в некоторых точках сближается с конструктивным. Согласно
верному замечанию Смирнова В. А., уже сами «задачи
обоснования аксиоматического метода... приводят к идее метода
генетического» [178; 269]. Аксиоматический метод на уровне
построения формализованных языков (знаковых систем) сводится к опе-
1 В этом аспекте исследования отдельные группы теоретических систем
не получили еще основательного изучения, а, например, «общая теория
недедуктивных систем еще не разработана» совсем [90; 459].
84
рированию законами по определенным правилам, что
приближает его к конструктивному методу, сводящемуся к
оперированию объектами по заданным правилам. В результате
генетическая система может быть формализована в аксиоматическом
исчислении. К тому же существующие разногласия о том, к какому
из двух видов систем отнести «Начала» Евклида, говорят о
весьма условном характере различий между аксиоматическими и
генетическими системами.
Все это приводит нас к выводу, что вопрос о том, что такое
теоретическая система знания и какова ее роль и место в
научном исследовании, еще не нашел своего полного разрешения
и будет составлять предмет многих исследований.
Специфика совокупности знания
как теоретической системы
Для анализа системной природы знания мы используем то
общее понятие «системы», которое сложилось в научной
литературе в настоящее время. Этим понятием обозначают любое
образование, состоящее «из связанных друг с другом частей» [20;
22]. Такое определение —формально. Оно лишено конкретного
содержания и означает любую совокупность определенным
способом связанных между собой самих различных элементов. Оно
настолько абстрактно, что может быть отнесено к самим
разнообразным предметам, в том числе к мышлению и научному
знанию.
Тем не менее, оно все же охватывает две характеристики этих
предметов — «взаимосвязь» («способ связи») и «элемент». В
зависимости от конкретного значения указанных характеристик мы
будем иметь бесконечное множество разных систем. Придав этим
понятиям вещественное истолкование, мы тем самым получим
большой класс материальных систем. Истолковав понятия
«элемент» и «способ связи» гносеологически, мы получим другой
большой класс своеобразных систем — класс систем научного
знания.
Однако в данном случае нас не будут интересовать
материальные системы. Более того, мы будем касаться не всех видов
и систем научного знания, или гносеологических систем. Мы
попытаемся остановиться лишь на одном из видов таких систем,
а именно — на классе теоретических систем.
Под теоретической системой (системой теоретического
знания) мы будем понимать такой вид гносеологических систем,
элементами которых являются абстракции, определенным
способом логически между собой связанные. Абстракции как
элементы системы2 будут заключать в себе «концентрации», «сгустки»
2 Под абстракцией в данном случае понимается любая форма
отвлечения от конкретности.
85
теоретического знания, а логическая связь будет представлять
собой способы зависимости, способы доказательства, или
выведения одних знаний из других. Если абстракции представить в
виде точек, а логические связи их в виде прямых линий, то
теоретическую систему можно изобразить в виде решетки,
образованной из множества точек, соединенных перекрещивающими друг
друга линиями.
Такое определение теоретической системы еще ничего не
говорит ни о содержании составляющих ее элементов, ни о
характере логической связи между ними. Поэтому оно будет
охватывать собой любое теоретическое образование, начиная от самых
простейших, элементарных сочетаний категорий и кончая
сложными теоретическими построениями. Сюда будут относиться как
строгие логические конструкции, так и интуитивные ассоциации
абстракций. С этой точки зрения теоретическими системами
будут в одинаковой мере являться простые ассоциации мыслей,
различные концепции ученого, гипотезы, теории, взаимосвязь
теорий, отдельные науки и вообще любые формы теоретического
знания как в структурном, так и в функциональном отношении.
В некотором смысле к подобным системам можно отнести также
понятие, суждение и умозаключение. Одним словом, всякий
набор абстракций, интегрированных определенной логической
связью, мы можем назвать теоретической системой.
Наличие связей между абстракциями как элементами
составляет одну из характерных черт теоретической системы и отличает
ее от простой совокупности знания. Однако логические связи
между элементами знания не лежат на поверхности и их
обнаружение часто связано с огромными трудностями. Логическая
связь может быть скрыта за видимостью хаотичной
нагроможденное™ абстракций, и для ее выявления необходим
специальный логический анализ. В то же самое время иногда и в простой
совокупности знаний мы можем вычленить некоторые части,
между которыми, как может показаться, существует логическая
связь. Так, например, абстракции «материя», «масса», «вес» на
первый взгляд как будто тесно между собой связаны. Тем не
менее они не образуют вместе какой-либо теоретической системы,
а наоборот, входят в категориальный состав совершенно
различных научных теорий. Поэтому совершенно очевидно, что из двух
совокупностей абстракций только та может быть названа
теоретической системой, которая удовлетворяет определенным
требованиям или по отношению к которой выполнимы некоторые
условия.
Первым необходимым условием, выполнение которого отлч-
чает теоретическую систему знания от простого нагромождения
абстракций, является то, что все составляющие ее категории
принадлежат к одной и той же предметной области, отражают
85
один и тот же объект исследования. Это означает, что если
рассматриваемая совокупность научных знаний представляет
собой систему в вышеуказанном смысле, то она не может состоять
из абстракций, относящихся к разным сферам научного
познания. Более того, она не может содержать понятий, а стало быть
и высказываний, не имеющих общей предметной области и не
отражающих один и тот же объект познания. Но если даже
предположить, что такое понятие, или высказывание, может
содержаться, то в данной теоретической системе оно будет лишено
всякого смысла. Совокупность знаний, образованная из
категорий «гравитационное поле», «человеческая деятельность»,
«онтогенез», «нейрон», «гидролиз», «нравственность», не является
научной системой, поскольку составляющие ее абстракции не
могут быть соотнесены к одному и тому же классу вещей и
отношений..
Сформулированное требование кажется тривиальным, тем не
менее оно должно быть обязательно выполнимо при анализе си-
стемной природы знания и соблюдено при составлении списка
терминов в процессе построения научных теорий.
Однако, требование «единой предметной области» не является
достаточным при характеристике какой-либо совокупности
абстракций как теоретической системы. Вполне допустимо
предположить существование такой совокупности элементов знания,
которые, хотя и являются отражением одной и той же
предметной области, все же в своем сочетании не образуют какой-либо
определенной теоретической системы. Именно из этой точки
зрения исходят некоторые авторы, когда утверждают, что
кибернетика не образует собой особой научной системы, а является
лишь названием для ряда научных теорий, существовавших
задолго до возникновения кибернетики, т. е. теории информации,
теории алгоритмов, теории автоматов, электроники. Кроме того,
для объяснения одних и тех же явлений может существовать
несколько теорий. В физике, например, существует несколько
десятков равноценных, но различных общих теорий поля. Часть
составляющих их терминов будут одними и теми для нескольких
теорий. В то же время каждая из них будет содержать
некоторые понятия, отсутствующие у другой. Этот остаток хотя и
относится к одному классу вещей и отношений, являющихся
объектами теории, однако не может быть совмещен в одной системе.
Поэтому для отличения системы от простой совокупности
теоретического знания необходимо поставить более сильное
требование, выполнение которого могло бы быть основанием,
позволяющий судить о наличии между абстракциями необходимой
логической связи. Таким условием, свидетельствующим о
существовании необходимой связи и превращающим простую
совокупность знаний в логическую систему, является наличие у
данного образования такого гносеологического свойства, которое
87
каждому из сосТабляющих его элементов й отдельности
актуально не присуще. Так, сумма sin2a + cos2a обладает свойством
при любом Значении а превращаться в единицу, в то время как
ни Ёеличине sin a, ни величине cos a самим по себе это свойство
не принадлежит, sin a превращается в единицу только при
a = 90°, а cos a — при a ±= 0.
В принципе суждение представляет собой связь понятий.
Однако познавательная функций, которую выполняет суждение,
совершенно несводима к логическим функциям образовавших его
понятий. Если мы возьмем два понятия: понятие А и понятие 5,
и попытаемся установить между ними хотя бы простую связь,
скажем, связь частичного совпадения их классов, то образуется
выражение А П В, которое по своей логической функции
равнозначно суждению з-ф4 (х) &В(х)]9 не сводящемуся к функции
исходных элементов — понятий А и В. В науке, чтобы установить
связь двух абстракций, необходимо найти иЛи образовать Третью
абстракцию, интегрирующую две первых.
Существование общего гносеологического свойства, или
познавательной функции, свидетельствует о наличии внутренней
логической связи между элементами Знания и превращает их
совокупность в целостное образование. Поэтому, целостность есть
та характерная особенность теоретической системы, которая
отличает ее от простого нагромождения абстракций3. Только те
две, и больше, абстракции составляют какую-либо
теоретическую систему, которые в своей связи образуют некоторую
целостность. А целостным считается лишь то логическое образование,
которое выполняет логическую функцию, не выполняемую
составляющими его элементами в отдельности до вступления в эту
взаимосвязь.
Требование «единой предметной области» и «целостности»
является необходимым и вполне достаточным условием для оп-
8 Имеется точка зрения, согласно которой «целостность» присуща не
всякой системе, а только некоторым видам систем. Например, В. Г.
Афанасьев различает «целостные системы» и «суммативные системы», которые
свойством целостности не обладают [10]. Правда, у него речь идет о
материальных системах, но в данном случае это дела не меняет. Если набор
вещей (или абстракций) не обладает интегрирующим свойством, то это
означает, что между ними не существует связи, во всяком случае в
рассматриваемом отношении. А это в свою очередь означает, что этот «набор»
в данном отношении не является системой вообще. Поэтому в приведенном
В. Г. Афанасьевым примере набор камней может рассматриваться как
система потому, что он обладает интеграционным свойством «кучности»,
которое не присуще каждому камню в отдельности. Если же в другом
отношении этот набор камней мы не можем рассматривать как систему, то эта
происходит лишь потому, что нам не удается установить в этом отношении
связей Между ними и образовать интеграционное свойство. Таким образом,
всякая «суммативная система» в смысле В. Г. Афанасьева, если она
действительно есть система, должна обладать интеграционным свойством, а
значит, и быть целостной, или, если она не обладает таким свойством, не
являться системой вообще, так как целостность неотъемлемый признак системы.
88
ределения теоретической системы в отношении простой
совокупности знания. Можно было бы выдвинуть более сильные условия
в дополнение к приведенным, но 6 таком случае они
характеризовали бы лишь какие-то определенные виды систем и были
бы неприемлемы к описанию теоретических систем знания
вообще. Если бы мы, например, предъявили к определению
теоретической системы знания требобание полноты, независимости
и непротиворечивости, то мы тем самым сузили бы класс
теоретических систем лишь к классу аксиоматических теорий, когда
на самом деле класс теоретических систем охватывает не только
аксиоматические, но и ряд других видов систем научного знания.
Чтобы не связывать себя подобными ограничениями,
необходимо опустить ряд сильных Требований и удовлетвориться самым
общим, но необходимым и достаточным требованием
«целостности» и «единой предметной области». Оно, с одной стороны,
настолько конкретно, что может быть критерием для отличения
научной системы от случайного скопления теоретического
знания. С другой стороны, оно настолько абстрактно, что позволяет
определить в качестве теоретической системы любую ассоциацию
абстракций.
Набор абстракций как элементов, составляющих систему
знания, образует категориальный состав теоретической системы
и играет роль как бы ее «строительного материала».
Категориальный состав является одной из важных характеристик
теоретической системы. От характера категориального состава
зависит определение предметной области системы, глубина
проникновения в сущность объекта и, следовательно, теоретический
уровень научной системы.
Количество абстракций, входящих в категориальный состав
Системы теоретического знания, не может быть бесконечным.
Другими словами, категориальный состав всякой теоретической
системы содержит ограниченное число абстракций.. Причем,
ограниченность категориального состава научной системы
нельзя смешивать с безграничностью (неисчерпаемостью) ее объекта.
Так, натуральный ряд чисел как объект арифметики бесконечен,
однако количество абстракций арифметики, с помощью которых
она описывает этот ряд, ограничено, конечно. Минимальное чие-
ло элементов, представляющих категориальный состав, равно
двум. Максимальным числом может быть теоретически какое
угодно большое число, но все же конечное. Примером системы
с очень большим числом элементов может служить система
естественного языка.
Категориальный состав теоретической системы может быть
как закрытым, Так и открытым, для вхождения в него новых
абстракций. Если категориальный состав данной системы
является закрытым, то из него нельзя ни исключить, ни добавить
к нему ни одной абстракции без того, чтобы не вызвать внутри
89
него несогласованности между элементами. В некотором смысле
к таким системам можно отнести евклидову геометрию,
традиционную формальную логику, некоторые разделы арифметики
натуральных чисел. Однако закрытых в принципе категориальных
-составов, по-видимому, не существует. Если же категориальный
-состав некоторой системы знания является открытым, то из него
можно исключить или же последовательно добавлять новые
абстракции. Исключение какой-либо абстракции из состава
теоретической системы, как правило, является результатом
открытия новых закономерностей. Исключение понятия «флогистон»
из химии было следствием серьезных преобразований,
происшедших в химической науке. Исключение абстракции из
теоретической системы знания представляет собой по существу
больше исторический процесс познания, чем логический акт.
Значительно сложнее обстоит дело с процессом введения
новых абстракций в категориальный состав системы. Здесь можно
выделить два фундаментальных вида введения новых понятий
в теоретическую систему: введение абстракций в процессе
построения теоретической системы и введения абстракций в уже
существующую систему знания.
Процесс введения понятий при построении системы знания
сводится по существу к составлению списка понятий, к выбору
нескольких из них в качестве исходных (неопределяемых),
к установлению правил, с помощью которых должны быть
определены все последующие понятия [см. 186]. Имея такой набор
абстракций и правил их определения, введение новых понятий
в строящуюся систему становится чисто алгоритмичным
процессом, подобным тому, как ведет себя любой конечный автомат.
При введении абстракций в уже относительно сложившуюся
теоретическую систему возможны два случая. Первый случай
состоит в том, что одно понятие или группа понятий попросту
заменяются другим. Причем, принципиальных изменений
внутри системы не происходит. Как теоретический уровень системы,
глубина проникновения в сущность явления, так и предметная
область ее остаются прежними. Чаще всего единственным
соображением для введения подобных понятий в теоретическую
систему является соображение удобства. Введение понятия
псевдотензор в теорию гравитации принципиальных изменений в ней
не производит, но сильно упрощает вычисления. При введении
такого ряда абстракций должна всегда существовать
возможность исключения и замены их исходными, первоначальными
понятиями без ущерба для данной системы.
Второй случай мы получаем тогда, когда введение нового
понятия сопровождается значительными преобразованиями
существующей теоретической системы. При этом пересматривается
весь категориальный состав системы. Часть понятий уточняется,
в известной мере меняет свой смысл, некоторые понятия исклю-
90
чаются из категориального состава системы. Происходит процесс
углубления нашего познания предметов и явлений объективного
мира. Предметная область системы может остаться прежней,
а может и измениться. Изменение предметной области означает,
что знание, заключенное в данной теоретической системе,
относится то ли к меньшему числу объекта, тогда система
ограничивается и предметная область сужается, то ли к большему
числу объектов (к новым объектам) по сравнению с исходным,
тогда система экстраполируется и предметная область
расширяется.
Второй случай введения абстракций в теоретическую систему
отличается от первого еще и тем, что он представляет собой
процесс необратимый. Абстракция, введенная в теоретическую
систему и преобразовавшая ее, уже не может быть исключена из
нее, так как это означало бы движение нашего познания назад,
деградацией познания, что объективно невозможно.
Поскольку, как уже говорилось, минимальное число
абстракций, способное образовать систему знания, равно двум, то это,
по всей вероятности, дает основание для вывода о том, что
категориальный состав не может состоять из тождественных
между собой абстракций и, следовательно, в подобных случаях
образование системы знания является невозможным. Кроме
этого, невозможность построения системы из однозначных
абстракций вытекает еще и из следующего соображения.
Связь тождественных абстракций в систему привела бы к
образованию тавтологий типа «функция (/) есть функция (/)»,
которые нового знания в себе не заключают и, следовательно, не
несут новой информации. А мы уже знаем, что совокупность
абстракций, которая не ведет к возникновению общего
гносеологического свойства (нового знания) или к выполнению другой
логической функции, не может рассматриваться в качестве
теоретической системы. Не несут новой информации и более
сложные образования из подобных тавтологий: «если функция есть
функция, то функция есть функция» [(f&f) zd (f &/)] и т. д.
Поэтому, подобно тому, как из одинаковой светимости точек
нельзя получить изображения на экране телевизора, так нельзя
образовать системы знания из тождественных абстракций.
В категориальный состав системы могут войти лишь те
абстракции, которые различаются между собой и несут различную
информацию. Степень различия между абстракциями как
элементами теоретической системы может быть какой угодно
большой, однако эти различия должны оставаться в пределах одной
и той же предметной области. Предметная область выступает
пределом различимости абстракций, входящих в категориальный
состав системы. Следовательно, элементы любой теоретической
системы должны быть однородны, однотипны, но не
тождественны, не однозначны.
91
В определенной системе теоретического знания абстракция
как ее элемент рассматривается как простое логическое
образование. Система —нечто сложное. Однако простота абстракции
и сложность системы — понятия весьма относительные.
Абстракция является простым образованием лишь в пределах системы,
которую она образует. Понятие сложности системы имеет смысл
только в отношении образовавших ее абстракций. Вступая
в другие отношения, система уже может сама получать значение
простого, а абстракция —сложного образования.
Это подводит нас к пониманию относительности самого
различия между теоретической системой и абстракцией как ее
элементом. Абстракция рассматривается в качестве элемента только
в пределах теоретической системы, в категориальный состав
которой она входит. Вне пределов этой системы, в каком-нибудь,
другом отношении она сама выступает в качестве определенной
системы, имеющей свой категориальный состав. Теоретическая
система выступает в качестве элемента в составе какой-нибудь
более общей системы и в этом отношении может быть
рассмотрена в качестве абстракции. Можно, например, всю совокупность
научного знания представить в качестве системы, элементами
которой будут отдельные науки. В свою очередь, отдельную
науку можно представить в виде взаимосвязи теорий. Тогда наука
будет представлять собой систему, а теория — ее элемент и т. д.
Таким образом, одно и то же теоретическое образование
в одном отношении является системой, в другом — элементом.
Отсюда следует, что понятие «теоретическая система» и понятие
«абстракция как элемент» имеют лишь функциональный смысл
и значение. Однако в каждом конкретном случае одно и то же
теоретическое образование может выступить либо системой, либо
элементом, в противном случае мы столкнемся с логическим
парадоксом типа расселовского парадокса, содержащегося в
абстракции «множество всех множеств».
Научные абстракции, составляющие систему, не являются
простым нагромождением знаний, а представляют собой
множество определенным образом упорядоченных элементов. На
основании этого, всякий раз построение теоретической системы
сопровождается систематизацией научных знаний.
Упорядочивание, систематизация знаний достигаются путем установления
логических связей и зависимостей между научными
абстракциями как элементами теоретического знания. Логическая связь
делает положение абстракции в теоретической системе
фиксированным и определенным. Характер логической связи абстракций
может быть самым различным.
Логическая связь R между двумя элементами знания х и у
может быть такой, что в системе xRy абстракции х и у
неразличимы. Они неразличимы не в том смысле, что х и у,
превращаясь в нечто третье, перестают существовать вовсе. Их нераз-
92
личимость состоит в том, что они находятся в постоянном
переходе друг в друга, х переходит в у> у переходит в х. Чаще всего
такая связь присуща противоположным элементам именно в той
точке, где «крайности сходятся», и представляет собой синтез
знания. Примером такой связи абстракций может служить
взаимосвязь количества и качества в мере. В мере количество и
качество неразличимы между собой: количество становится
качественным, качество — количественным. Изменение количества
равнозначно изменению качества, изменение качества
равноценно изменению количества. В мере количество переходит в
качество и, наоборот, качество в количество.
Подобная логическая связь может быть указана между
методами нахождения площадей и объемов некоторых
геометрических фигур, применявшимися древними математиками и
называвшимися методами исчерпания, в отношении методов
интегрального исчисления, являющихся своеобразным синтезом их,
В качестве примера подобной связи может быть связь
единичного, особенного и общего в понятии. Такую логическую связь
между элементами теоретического знания можно назвать
синтетической связью, а теоретические системы, образованные с
помощью такой связи,— синтетическими.
Логическая связь Q между двумя научными абстракциями х
и у как элементами теоретического знания может быть такой,
что в системе xQy абстракции х и у различимы между собой
и выступают относительно самостоятельными. Если при
логической связи Q два элемента хну связаны между собой так, что
изменение первого из них х ведет к изменению второго уу а
изменение у не ведет к изменению х, то такая логическая связь Q
может быть названа односторонней, причем элемент х
доминирует над элементом у. Характером связи Q будет обладать
функциональная связь в математике, или же связь высказывания —
факта с высказыванием-законом в научной теории.
Опровержение высказывания-факта ведет к опровержению
связанного с ним высказывания-закона, но опровержение
высказывания-закона не ведет к опровержению высказывания-факта
(см. гл. II настоящей книги; инвариантность факта). Это
означает, что высказывание, взятое в качестве факта, доминирует
над высказыванием, взятым в качестве закона. Односторонность
связи факта и закона дает возможность на основании одной
и той же группы фактов строить несколько научных гипотез,
теорий. Если же две абстракции х и у связаны между собой так,
что в системе xQy опровержение одной из них ведет к
опровержению другой и наоборот, а значит, и к опровержению системы
xQy в целом, то логическую связь Q абстракций хну можно
назвать двусторонней, или рефлексивной.
В теоретической системе взаимная связь между
абстракциями как ее элементами может быть непосредственной и опосредо-
93
ванной. Опосредованной будет такая связь двух абстракций х
и у в системе знания, при которой доказательство (или
опровержение), абстракции х не ведет за собой доказательства (или
опровержения) абстракции у до тех пор, пока не будет доказана
(или опровергнута) какая-либо третья абстракция z. Другими
словами, абстракции х и у связаны между собой опосредованно,
если для выведения истинности (или ложности) у из истинности
(или ложности) х необходимо из х предварительно вывести
истинность (или ложность) некоего г. Если же при доказательстве
(или опровержении) у из х звено z отсутствует, то такая связь
между абстракциями х и у будет непосредственной.
Одна и та же теоретическая система содержит в себе связи
различного характера: односторонние и двусторонние,
непосредственные и опосредованные и др. Совокупность логических
связей абстракций в теоретической системе образует ее логическую
структуру. Логическая структура является второй важной,
наряду с категориальным составом, характеристикой теоретической
системы. Однако, в отличие от категориального состава
логическая структура указывает на метод построения теоретической
системы, форму систематизации ее элементов. Характеризуя
теоретическую систему со стороны общности, логическая структура
«безразлична» к конкретной природе ее элементов и включает их
в себя в качестве переменных.
В связи с этим свойства логической структуры не зависят от
природы элементов и определяются только типом связи,
существующим между ними. Так, характер типов простых
фундаментальных структур, с помощью которых математика реализует
свое понятие «структуры» и которые составляют основу
образования всех более сложных структур, определяется
исключительно характером связи и «безразличен» к природе элементов.
Алгебраическая структура определяется законом композиции.
Порядковая структура — отношением порядка х ^ у.
Топологическая структура определяется понятием пространства [см. 30;
251—252]. Поэтому одна и та же логическая структура способна
упорядочивать совершенно различные множества абстракции.
Тем не менее, категориальный состав и логическая структура
способны образовать теоретическую систему только в их
диалектическом единстве.
В отличие от категориального состава, который указывает на
то, о чем мы умозаключаем, логическая структура
характеризует форму умозаключения. Категориальный состав придает
теоретической системе индивидуальность и конкретность, в то
время как логическая структура характеризует ее со стороны
общности и отвлеченности.
Различные типы форм умозаключения будут определять
и различие типов логических структур, а следовательно, и
различие типов теоретических систем (дедуктивная система и неде-
94
дуктивная система, среди дедуктивных в свою очередь можно
различать — аксиоматические, генетические и гипотетико-де-
дуктивные системы). Многие из них уже довольно хорошо
изучены, например, аксиоматические системы. Так называемое
конструктивистское направление в математике в настоящее время
усиленно занимается изучением способов получения генетических
систем.
Категориальный состав и логическая структура — это две
неотъемлемые характеристики системы.
Природа элементов знания и логической структуры вполне
достаточное условие, указывающее не только на внутреннюю
природу данной теоретической системы, но и на присущие ей
общие и специфические свойства в отношении к другим системам
абстракций. Другими словами, выделенные нами две
характеристики будут составлять основу, способную установить характер
отношений между двумя и больше самыми различными
теоретическими системами. На основании сравнения категориального
состава и логической структуры различных теоретических систем
устанавливается между ними отношение равнозначности,
изоморфное™, гомоморфности и несравнимости (разнородности).
Две или больше теоретических систем будут называться
равнозначными, если они ведут к одним и тем же следствиям или
дают в итоге эквивалентные результаты. Равнозначные системы
отличаются друг от друга лишь по форме своего выражения.
Примером таких систем могут служить волновая механика
Шредингера и квантовая механика Гейзенберга. К равнозначным
системам знания могут быть отнесены две системы
аналитической геометрии, уравнения одной из которых записаны с
помощью системы прямоугольных координат, а уравнения другой из
них — с помощью полярной системы координат. Если в системе
прямоугольных координат прямая М будет задаваться
величиной отрезков, выражающих отдаленность принадлежащих ей
точек от оси X и оси У, то в полярной системе та же прямая М
будет задаваться через угол отрезка, соединяющий
принадлежащую ей любую точку с полюсом системы и его длину. Тем не
менее, оба наши уравнения будут различаться между собой
лишь по форме записи, так как имеют одно и то же значение
(изображают одну и ту же прямую) и один и тот же тип связи
между координатами. Равнозначные системы практически
взаимозаменяемы в любых условиях и легко могут быть
преобразованы друг в друга путем простой замены некоторых параметров.
Однако их различение иногда очень существенно с точки зрения
практического удобства..
Если две или более теоретических систем S\ и S2 относятся
между собой так, что их логические структуры взаимно
однозначны между собой, то такие системы будут называться
изоморфными. Другими словами, система pRq и система PiRtfi бу-
95
дут изоморфны между собой, если R s= Ru где R и R{ являются
типами связи соответственно между элементами р и <7ь Р\ и Ц\
Поскольку одинаковость логических структур является
необходимым условием изоморфизма двух систем, то справедливым
будет и утверждение, констатирующее обратную зависимость
структуры и изоморфизма, т. е. будет справедливым и
утверждение, что две изоморфные друг другу системы будут обладать
взаимно однозначно соответствующими логическими
структурами.
Быть взаимно-однозначными логическими структурами
означает, что если мы отношение R между двумя абстракциями
преобразуем с помощью операции L, то в результате получим
только отношение Ru а если мы отношение R\ преобразуем с
помощью операции L\r то в результате получим только отношение R.
Понятие изоморфизма в применении к системам
теоретического знания имеет важное значение, так как позволяет законы,
доказанные в одной системе, экстраполировать на системы,
изоморфные ей, без специального доказательства, ибо всякое
положение, истинное в системе 5Ь будет всегда истинно и в
изоморфной системе 5г.
Необходимо ввести лишь одно ограничение в приложении
понятия изоморфизма. Понятие изоморфизма в теории познания
имеет смысл только в применении к отношению между научными
системами знания. Но оно перестает выполнять свою роль, если
его пытаются, как это делает, например, Г. Клаус, применить
для характеристики истинности знания [см. 90; 347], т. е. к
отношению знания к объекту и подменить им категорию
«отражения».
Однако применение понятия изоморфизма к характеристике
отношения мысли к объекту не может быть оправданным в силу
ряда соображений. Прежде всего, оно не может быть оправдано
потому, что как уже говорилось, структура системы научного
знания непосредственно не вытекает из структуры объекта, к
которому она относится, а прежде всего определяется
общественной и научной практикой. Кроме того, если аристотелевское
понимание истины, как соединения (разъединения) в мысли
того, что соединено (разъединено) в объекте, в какой-то мере
еще может быть совместимо с понятием изоморфизма, то диа-
лектико-материалистическое понимание истины как процесса
уже в принципе не может быть совместимо с ним.
Материалистическая диалектика понимает соответствие, или совпадение,
знания предмету как процесс, в то время как отношение изо-
морфности между двумя системами есть отношение статичности.
Это означает, что определение отношения знания к предмету
через понятие изоморфизма снимает вопрос об относительности
и абсолютности объективной истины и, тем самым, снимается
вопрос о развитии научного познания. А ведь истинность науч-
96
ного знания есть процесс совпадения мысли и предмета, и вопрос
о том, насколько в данный момент развития общественногэ
познания наше знание соответствует объекту мысли, может
разрешить только практика..
При выявлении отношений между теоретическими системами
Si и S2 может оказаться, что, преобразовывая систему Si в
систему S2, мы однозначно из логической структуры системы S}
получим логическую структуру системы S2, но, преобразовывая
S2 в Si, мы из логической структуры системы S2 можем уже не
получить логической структуры системы Si. Преобразуя
отношение R между двумя абстракциями с помощью операции Lu
получаем только отношение Q, но преобразуя отношение Q с
помощью операции L2, получаем наряду с отношением R
отношение /?ь /?2, Rs, ... Наглядным, но не точным, примером этого
может служить выполнение операции возведения числа в любую
парную степень с последующим извлечением корня. Так, при
возведении числа 4 во вторую степень однозначно получим
число 16, но при извлечении квадратного корня из 16 будет
двухзначный результат — У16 = ± 4.
Формализуем какую-либо содержательную теоретическую
систему, теорию, в исчислении рекурсивных функций. В результате
мы однозначно получим определенную логическую систему.
Однако уже при переходе от данной логической системы к
содержательной мы можем не получить исходной теории. Если, скажем,
в качестве исходной системы мы брали какую-либо
математическую теорию, то в результате перехода от логической системы
к содержательной мы можем уже получить не только исходную
математическую теорию, но и отличную от нее, например,
физическую теорию.
Такое отношение между теоретическими системами, где
преобразование их друг в друга будет однозначным в одну сторону
и многозначным в обратную, называется гомоморфизмом.
Теоретические системы знания, между которыми существует
отношение гомоморфизма, будут называться системами, гомоморфными
друг другу, или просто гомоморфными системами в отношении
друг друга.
Для гомоморфных систем теоретического знания, в отличие
от изоморфных, характерно то, что положение, которое истинно
и доказано в системе Sb однозначно преобразующейся в систе*
му S2, является истинным и может быть доказанным в системе
S2, но не наоборот. Из истинности и доказанности некоторого
положения в системе S2, преобразующейся в систему Sj
неоднозначно, еще не вытекает его истинность и возможность быть
доказанным в гомоморфной ей системе, т. е. в системе Si.
Если некоторые сопоставляемые теоретические системы
обладают таким категориальным составом и логической структурой,
что и взаимное преобразование друг в друга становится
7 Логика научного исследования
97
невозможным, то о них можно сказать, что данные системы
являются несравнимыми в логическом отношении, или
разнородными. К разнородным системам мы могли бы отнести, скажем,
какую-либо социологическую и физическую теории, сопоставляя
их друг с другом.
Правда, как это часто случалось в истории науки, за
видимостью разнородности некоторых систем знания скрывался
глубокий изоморфизм, позволяющий экстраполировать методы
решения исследовательских задач в одной области на совершенно
отличную от нее область. Так, в математике при сопоставлении
проектной геометрии с дедекиндовыми структурами оказалось,
что теория проекций есть лишь один из случаев теории деде-
киндовых структур.. Поэтому поиски подобия между самыми
отдаленными между собой научными системами представляют
одну из важнейших задач логики научного исследования.
Как видно из предшествующего, категориальный состав
(элементы) и логическая структура (способ связи) являются очень
важными характеристиками теоретической системы. Они
определяют предметную область теоретической системы, ее
теоретический уровень, глубину проникновения в сущность вещей и
явлений, форму теоретической системы, а также ее отношение к
другим системам.
Однако каждая из этих составных частей играет свою роль
в образовании теоретической системы. Различная роль
элементов и структуры в определении существа системы ярче всего
выявляется при их изменении. Изменение элементов
теоретической системы или замена одних элементов другим изменяет
систему таким образом, что в результате мы получаем новую
систему, нетождественную исходной, но изоморфную ей. В
результате изменения способа связи абстракций получается новая
теоретическая система, не только не тождественная исходной,
но и не изоморфная ей. В то же время, предметная область этих
систем остается общей. Поэтому, для характеристики всякой
теоретической системы необходимо учитывать как качество ее
категориального состава, так и тип логической структуры.
Причем, как качество элементов не определяет способа их
соединения, так и из способа соединения не следует, какие элементы
должны быть соединены. Первое дает возможность образования
на основе одной и той же совокупности абстракций многих
различных систем, второе — рассматривать систему как некоторую
логическую форму.
В понятие систем теоретического знания входят самые
разнообразные теоретические образования. Сюда относятся как самые
простые связи нескольких понятий, так и сложные сочетания из
целого множества абстракций и образованных из них
высказываний. К теоретическим системам принадлежат все
мыслительные конструкции от самых первых, неустойчивых, случайных, со-
98
держащих в себе знания самой низкой степени вероятности, до
зрелых и стройных построений, несущих знание самой высокой
степени достоверности, от нечетких, интуитивных рабочих
концепций ученого до образования строгих научных теорий.
Теоретическими системами могут быть названы как сочетания
нескольких абстракций, которые образуют определенные
категориальные структуры, играющие роль принципов систематизации
накапливающихся знаний или логических основ перехода от
одних систем знания к другим, так и такие мыслительные
образования, которые играют самостоятельную роль и призваны
объяснить определенный фрагмент действительности.
Из всего этого множества самых разнообразных систем
теоретического знания самой развитой, совершенной и зрелой
является научная теория. Самой развитой из теоретических систем
научная теория считается потому, что она, во-первых, наиболее
полно отражает действительность, и, во-вторых, в наиболее
отчетливой форме обладает всеми признаками, присущими
теоретическим системам. Самой совершенной ее можно назвать
потому, что научная теория самая строгая из систем, т. е. только
в теории научные положения приобретают наиболее
доказательную силу; наконец, самой зрелой — потому, что научное знание,
содержащееся в ней, достигает самой высокой степени
достоверности; другими словами, научная система является формой
истинного знания.
Научная теория
Определение научной теории как одной из форм истинного
знания, являющейся моментом в постижении абсолютной исти-
ны, связано с большими трудностями. И дело здесь не только
в том, что это самый сложный способ научного познания
действительности. Это объясняется еще и тем, что .научная теория
в действительном познании может принимать самые
разнообразные логические типы, пользоваться отличными друг от друга
методами и логическими средствами, иметь неодинаковые
теоретические уровни и предметные области, служить различным
научным и практическим целям. Трудность состоит, с одной
стороны, в том, чтобы выделить научную теорию из ряда других
систем теоретического знания, а с другой,— чтобы найти общие
им всем признаки.
Научная теория относится к области теоретических систем
и представляет собой одну из ее разновидностей. Поэтому ей
будут свойственны все те характеристики, которые присущи
любой теоретической системе. Она будет иметь свой
категориальный состав и свою логическую структуру. Но указав на наличие
категориального состава и логической структуры, этим мы еще
не схватим специфики и не раскроем сущности теории как осо-
7*
99
бой формы научного знания, так как сам по себе категориальный
состав и логическая структура характерны и для таких
теоретических образований, которые по сути не являются теориями.
Не определяет теории ни количество понятий и высказываний,
принадлежащих ей, ибо оно может быть каким угодно большим
и каким угодно малым, ни способы их связи, так как они для
разных теорий настолько различны, что не может быть и речи
о существовании каких-то способов связи, общих для любой
теории. Этим, очевидно, и объясняется то обстоятельство, что все
попытки создать единую строго формальную теорию о теориях
до сих пор не увенчались успехом. Тем не менее, по всей
видимости, можно указать на некоторые содержательные
особенности научных теорий как теоретических систем, которые
позволяют выделить научную теорию в качестве особой формы
познания действительности независимо от ее логического типа и той
области действительности, знанием которой она является.
Одной из таких особенностей научных теорий является то,
что всякая научная теория представляет собой систему
истинного знания, выведенного из определенных логических принципов
(теоретических абстрактных предпосылок) и описывающего
некоторую область объектов. Это означает, что для научной теории
характерна та особенность, что в ней происходит четкое
размежевание всего множества высказываний системы на два
подмножества: первое, небольшое, подмножество включает в себя
все исходные положения системы, а второе — все остальные
высказывания, выводимые из первых. Те теоретические системы,
для которых такое подразделение высказываний осуществить
невозможно, представляют собой обычные ассоциации
теоретических положений и теориями не являются. Знания,
содержащиеся в научных теориях, таким образом, являются по
существу знаниями выводными.
Благодаря логическим принципам все понятия и
утверждения, образующие теорию, закономерно связываются между
собой и образуют цепь выводимых друг из друга высказываний.
В наиболее чистом виде это можно наблюдать на примере
математических теорий. По словам Н. Бурбаки «каждая
математическая теория является цепочкой высказываний, которые
выводятся друг из друга согласно правилам логики» [30; 247].
Необходимая взаимная связь высказываний придает теории характер
целостного и устойчивого образования.
В научной литературе существуют более строгие определения
теории. Теорией, например, называют (Р. Б. Брейсуэйт) лишь
такое концептуальное образование, которому может быть
сопоставлена некоторая логическая модель [см. 27]. Если
сформулировать это утверждение другими словами, то оно будет
означать, что только ту теоретическую систему знания можно
считать теорией, которая может быть формализована или которая
100
является результатом интерпретации некоторой логистической
системы4. Все, что не может быть формализовано, не может
также называться теорией.
Такое требование, предъявляемое к теории, весьма сильно.
Реализация данного требования означала бы исключение из
всего множества научных теорий того подмножества некоторых
содержательных теорий, которые не могут быть формализованы
по каким-либо причинам в настоящее время, как это имеет
место в отношении многих астрономических, химических и других
теорий, или принципиально не могут быть представлены в виде
формализмов, что мы имеем в случае философских теорий.
Конечно, это не означает, что любая содержательная теория не
может быть в какой-то мере формализована. В любой, даже
в целом неформализующейся теории всегда можно для
определенных ее фрагментов построить какой-то формализм. Вопрос
лишь в том, будет ли такой формализм моделью данной теории.
Поэтому, когда мы говорим, что требование Брейсуэйта, взятое
как определение теории, несколько ограничивает класс научных
теорий, то мы имеем в виду, что не для всех теоретических
систем, рассматриваемых в качестве теорий, могут быть построены
соответствующие им модели.
Однако определение Брейсуэйта выражает одну из важных
тенденций в развитии научных теорий, а именно: стремление
любой теории предстать в виде логического исчисления. Но так
как, по-видимому, всегда будет существовать подкласс нефор*
мализующихся содержательных теорий (с формализацией одних
будут возникать неформализующиеся другие), то определение
Брейсуэйта можно рассматривать как требование,
предъявляемое лишь к современному идеалу научной теории.
Требование, которое мы предъявляем к теории,— быть
формой достоверного научного знания, выведенного из логических
принципов,— является слабым и нестрогим. Тем не менее оно
является вполне достаточным для определения научной теории
как разновидности теоретических систем. Оно настолько строго,
чтобы дать возможность исследователю всякий раз определить,
когда он имеет дело с научной теорией, а когда — с простой
системой теоретического знания. С другой стороны, оно достаточно
общее, чтобы дать возможность охватить в едином понятии
«научной теории» системы типа аксиоматизированной евклидовой
геометрии и системы типа теории фагоцитоза И. Мельникова.
Логические принципы теории представляют собой
основополагающие абстракции, позволяющие теоретически
конструировать ее объекты и развивать систему ее понятий. Они в комуля-
тивной форме содержат в себе накопленную предшествующую
4 К этому мнению по существу склоняется и Э. Кольман, когда пишет,
что в современном понимании «научная теория должна быть формализована»
[97; 14].
101
научную практику и вместе с эмпирическим базисом
определяют характер и сущность научной теории. Если логические
принципы являются утверждениями, которые формулируют
фундаментальные законы, относящиеся к описываемой совокупности
предметов и явлений, они будут являться стержнем, вокруг
которого наматывается вся цепь высказываний теории, или
орудием, позволяющим конструировать из первоначальных все
остальные объекты развиваемой теории.
В другом случае логические принципы могут быть
утверждениями, выражающими связи между высказываниями теории.
Тогда они будут обеспечивать перенос значения истинности из
достоверных высказываний на высказывания, получаемые из
них.
В отличие от эмпирического базиса теории, который
указывает на предметную область теоретической системы и этим
определяет границы области значений для ее высказываний,
логические принципы приобретают функцию смысловых границ.
Такая функция логических принципов проявляется в двух
отношениях.
Во-первых, логические принципы определяют, какие
утверждения в теории Т являются возможными, а какие — нет, т. е.
логические принципы являются критериями, позволяющими
определить, какие утверждения могут принадлежать теории Г, а
какие принадлежать ей не могут. Высказывание q принадлежит
теории Т в том лишь случае, если оно вытекает из ее принципов
непосредственно или же из суждения /?, из них выводимого.
Поэтому вопрос о том, принадлежит ли высказывание q теории
Г, будет зависеть от того, выполнима ли для него формула
[Яр(р б Т) & (р id q] zd (q 6 T)t Это означает, что q
принадлежит теории Т лишь тогда, когда для него существует такое р,
из которого оно выводится и которое принадлежит теории Т.
Правда, иногда утверждение q нельзя вывести из «одного
высказывания теории. Для этого необходимо два и более
высказываний, принадлежащих теории Т. Но это ничего не меняет в нашем
правиле, так как р в приведенной формуле может
рассматриваться не только в качестве простого высказывания, но и
сложного, состоящего из двух, трех и более утверждений,
принадлежащих теории.
Во-вторых, ограничение, которое накладывает принцип на
теорию, состоит еще и в том, что оно указывает, какие
утверждения могут в данной теории считаться истинными. Истинными
в данной теории могут считаться только такие утверждения,
которые совместимы с ее логическими принципами. Несовместимые
с логическими принципами (противоречащие им) высказывания
в этой теории должны считаться ложными. Однако необходимо
помнить, что требование совместимости не совпадает с понятием
доказуемости. Некоторые утверждения в данной теории могут
102
оказаться недоказуемыми, но тем не менее, если они совместимы
с ее логическими принципами, то в пределах этой теории они
считаются истинными. Правда, это не означает, что
действительно все утверждения теорий истинны. В процессе развития
познания, теории некоторые представления окажутся ложными,
некоторые — истинными лишь в определенных пределах. Однако,
всякий раз, построив теорию, ученый предполагает, что все ее
утверждения являются истинными, так как они совместимы с ее
принципами.
Научная теория как система знания из принципов обладает
рядом характерных для нее признаков, которые углубляют
и конкретизируют данное ей нами определение.
Прежде всего, любая теория является относительно
замкнутой системой научного знания. Относительная замкнутость
научных теорий заключается в том, что они представляют собой
образования, относительно устойчивые и непроницаемые для
свободного входа и выхода из них понятий и высказываний.
Степень непроницаемости для свободных вхождений для
различных теорий различна. Поэтому можно говорить о разной
степени замкнутости научных теорий. Если теория не допускает
никаких выходов и входов, то есть если из нее нельзя ни
исключить, ни добавить никаких высказываний, актуально в ней иг
содержащихся, чтобы не нарушить согласованности между ее
утверждениями (.принципами), то такая теория будет закрытой
для свободных вхождений.. Если же такие вхождения возможны
(с теми или иными преобразованиями ее), то теорию можно
назвать открытой (см. стр. 89—91 настоящей книги). Однако
абсолютно закрытых теорий не существует, так же как не
существует теорий, не налагающих никаких ограничений на свободные
вхождения. Кроме того, каждую теорию можно рассматривать
и в качестве открытой, и в качестве закрытой; открытой — в
отношении одного типа высказываний и закрытой — в отношении
другого.
Связь между высказываниями теории по значениям
истинности может быть различной степени необходимости. Иначе говоря,
логические принципы не во всякой теории в одинаковой мере
обеспечивают доказуемость ее положений. Ввиду этого, научные
теории будут различаться между собой по степени строгости.
Чем меньше вероятностных положений позволяет вводить в нее
теория, тем строже она по своему характеру. И наоборот, чем
больше содержится в ней вероятностных суждений, т. е.
суждений, истинность которых не может быть точно установлена ее
средствами, тем теория менее строга. В отличие от нестрогих
теорий, для строгой характерно то, что удаление из нее одних
положений всегда ведет к недоказуемости других. Абсолютно
строгой можно считать такую теорию, у которой все
утверждения доказываются ее собственными средствами и которая иск-
103
лючает возможность введения в нее утверждений, носящих
вероятностный характер.
Для аксиоматических теорий понятие строгости сводится по
существу к двум вещам (предполагается, что теория
непротиворечива): к понятию полноты системы ее аксиом и к вопросу
о точности смысла исходных ее терминов. Но так как полных
достаточно богатых языков почти не существует, а исходные
неопределяемые понятия всегда носят элемент интуитивности,
субъективности и произвольности, то абсолютно строгих теорий
не существует. Существуют лишь теории различной степени
строгости.
Логическая замкнутость играет важную роль в жизни теории.
Она делает ее устойчивым и относительно самостоятельным
теоретическим образованием. Правда, это вносит элемент
консервативности в научную теорию. И тем не менее логическая
замкнутость является необходимым условием убедительности и
строгости системы ее доказательств и условием однозначности в
оперировании ее понятиями. Кроме того, логическая замкнутость
научных теорий лежит в основе одной из важных особенностей
их развития — в основе скачкообразного характера перехода от
одной теории к другой [см. 107].
Следующим признаком научной теории является то, что она
неполно, односторонне отражает объективный мир.
Реконструируя тот или иной предмет действительности идеально, т. е.
в мышлении, научная теория абстрагируется от многих свойств
его, а выделяет только некоторые из них и делает их своими
объектами. Для математики безразлично, например, что
предметы материального мира обладают множеством различных
свойств и в действительности бывают «деревьями», «домами»,
«кошками» и т. д. Для нее важно одно, что все эти предметы
в каком-то отношении можно преобразовать в особые объекты,
обладающие особыми свойствами. Но теперь эти предметы,
ставшие объектами теории, нетождественны первоначальным, тем, что
существуют в действительности. Они являются лишь
приблизительными «макетами», выпячивающими одну из сторон реальной
вещи. Поэтому односторонность проявляется в том, что
объектами всякой теории являются абстрактные объекты, как «число»
для математики, «вид» для биологии. Чтобы выразить
абстрактные объекты, система понятий, составляющих теорию,
поляризуется именно в этом единственном направлении и делает
научную теорию односторонним отражением действительности.
Логические принципы при этом играют регулирующую роль.
Благодаря свойству поляризовать составляющие ее
абстракции, т.. е. концентрировать свое внимание на отдельных, наиболее
важных для нас сторонах предметов и явлений объективного
мира и теоретически конструировать из них свои объекты,
научная теория способна глубже проникнуть в сущность вещей, пс-
104
стичь самые глубинные закономерности изменения и развития
действительности. Но вместе с тем, односторонний характер
научных теорий, допущение в них определенных идеализации
могут привести к отрыву мышления от его предметной основы,
к появлению бессодержательных, выражаясь словами К.
Маркса, «вздорных» абстракций. С другой стороны, развитие
научной теории, обогащение ее новыми фактами и понятиями,
распространение ее на более обширную область действительности
обнаруживает внутренние противоречия, неявно содержавшиеся
ранее в ее базовых понятиях (фундаментальных абстракциях).
Одной из форм проявления противоречий в теории являются
логические парадоксы.
Но так как возникновение логических противоречий внутри
теории разрушает ее, делает ее ложной теоретической системой,
то научная теория должна обладать эффективными средствами
для их разрешения. Непротиворечивость — это условие,
которому должна удовлетворять любая теория независимо от
характера ее предметной области, логического типа, познавательного
уровня. А непротиворечивой считается лишь та теория, у
которой любых два ее научных положения логически совместимы
друг с другом. Разрешая внутренние противоречия, теория
развивается.
Процесс развития научных теорий тесно связан с развитием
практики общественного человека и детерминирован ею.
Запросами научной и общественной практики обусловливается
возникновение научных теорий. Их существование оправдывается
тем, насколько успешно они служат .практике.
Однако формы связи научной теории с практикой очень
сложны и разнообразны. Развитие научной теории подчас
настолько опосредствуется другими формами познания, что его
связь с непосредственными нуждами практически проследить
весьма трудно, а иногда и невозможно. Очень часто можно
наблюдать такое явление, когда возникновение и развитие той
или иной теории не находит себе объяснения, исходя из
тогдашней практики человечества, а, казалось бы, диктуется
исключительно «академическим» интересом. Такая теория может
существовать и развиваться продолжительное время в качестве
«чистой» теории, не обремененной нуждами .практики. Подобный
характер носили возникшая еще в древности теория конических
сечений, неевклидовые геометрии Лобачевского и Римана. К
разряду «чистых» теорий до сих пор относится созданная
Эйнштейном общая теория относительности и все варианты созданных
в настоящее время единых теорий поля. Но если такая теория
относительно верно отражает некоторую область объектов, т. е.
если она содержит в себе объективную истину, то рано или
поздно она находит себе выход в практику и служит прогрессу
науки.
105
До сих пор мы рассматривали научную теорию в качестве
особого рода теоретической системы. Для нас было важно лишь
го, что теория является теоретической системой, особым
способом организованной. Однако в каком отношении теория
выступает системой,— этот вопрос нами не ставился.
Тем не менее, если иметь в виду конкретную реальную
научную теорию так, как она выступает в действительном процессе
познания, то окажется, что на этот вопрос однозначно ответить
нельзя. В зависимости от того, с какой «меркой» мы подходим
к теории, под каким углом зрения мы ее рассматриваем, а
точнее, в какой логической функции мы берем одну и ту же теорию,
всякий раз в итоге мы будем оказываться перед различной
системой, которая обладает своими элементами, только ей
присущим способом связанными. Это означает, что научная теория
по существу является не просто системой, а многосистемным
теоретическим образованием. Причем, эти системы по своим
свойствам могут сильно отличаться друг от друга. Однако во всех
случаях они будут оказываться теоретическими системами,
особым образом организованными, т. е. системами теоретического
знания, выведенными из определенных логических принципов.
Ввиду того, что теория является фактически полисистемой, она
может выступить объектом исследования многих наук — от
математической логики до материалистической диалектики.
Реальная научная теория может быть рассмотрена в качестве
совокупности правильно построенных и связанных между собой
логических формул. Тогда теорию можно представить в виде
логистической системы. Элементами логистической системы
будут знаки, или символы, ее структура образуется на основании
правил манипулирования знаками. Для построения
логистической системы сначала задаются конечный список символов и
правила их сочетания. Конечное соединение символов называют
формулой. Если формула соответствует принятым правилам
сочетания знаков, то она будет называться правильно
построенной формулой (ППФ). Правильно ли построена та или иная
формула, определяется по их виду. Неправильно построенной
будет та формула, у которой, скажем, не хватает одной скобки
или знака. Поэтому среди правил должны быть
сформулированы правила, позволяющие отличить правильно построенные
формулы от неправильно построенных. Логистическая система
включает в себя только правильно построенные формулы.
Рассматривая все множество ППФ логистической системы по
значению истинности и ложности и устанавливая истинностные
отношения между ними, мы будем иметь дело с данной теорией
как языковой системой, или теорией как языком,
представляющим собой фактически лишь чистую форму теории. Теория как
языковая система получается в результате того, что всем
правильно построенным формулам логистической системы приписы-
106
вается значение истина или ложь. Причем, все множество
правильно построенных формул строго разделяется на два
подмножества — группа аксиом и группа теорем, при этом истинность
аксиом постулируется, а истинность теорем доказывается с
помощью правил переноса значения истины с одних высказываний
на другие. В языковую систему войдут не все правильно
построенные формулы, а только те из них, которые удовлетворяют
значению истины. В формализованном языке, согласно А. Черчу,
«все аксиомы либо обозначают истину, либо всегда принимают
значение истины..., то же самое имеет место по отношению к
заключению каждого непосредственного вывода, когда это верно
по отношению к посылкам» [211; 53].. Правда, в достаточно
богатых языках, как это следует из теоремы Геделя, не все
истинные формулы (утверждения) разрешимы.
Теория как языковая система лишена конкретного
содержания. Она представляет собой лишь чистую форму теории, или
просто возможность теории. Отсутствие конкретного содержания
объясняется тем, что объектная область языковой системы не
определена. Однако это не означает, что языковая система
совсем лишена объектной области, так как это лишило бы
наш язык всяческого смысла. При построении формализованного
языка должно предполагаться, что существует по крайней мере
одна область объектов, в которой он может реализоваться.
Правда, при рассмотрении языковой системы нет необходимости
в строгом определении объектной области. Здесь достаточно
лишь интуитивного предположения, что существует хотя бы одна
такая область [217; 12—13]. При переходе от чистой формы, от
возможности теории к действительной предметной теории мы
можем получить теорию различной предметной
области—математическую, физическую и др. Образованные таким
образом теории могут оказываться как изоморфными, так и
неизоморфными между собой. В подобных случаях
языковая система выступает средством систематизации научных
знаний.
Если мы подойдем к научной теории с точки зрения того,
как и каким образом она систематизирует научные факты, как
и каким образом она отражает, воспроизводит определенный
участок действительности, мы будем по существу иметь дело
с теорией как системой объяснения. Теория как система
объяснения должна обобщать накопленный фактический материал,
проникнуть в сущность явлений, раскрыть управляющую ими
объективную закономерность. Она должна вскрыть тенденцию
изменения, развития действительности и предвидеть будущее.
Элементами теории как системы объяснения будут являться
идеи, принципы, факты, законы, категории. Ее структура будет
зависеть от средств переработки фактов, от форм перехода от
законов к фактам.
107
Выделив эвристическую функцию научной теории,— то, что
она является средством получения новых знаний и
преобразования объекта,— мы представим теорию в виде системы метода.
По своим элементам и способам их связи система метода
принципиально ничем не отличается от системы объяснения. Однако
если теория берется в качестве системы метода, то в ней
перемещается «центр тяжести». Если теория как система объяснения
концентрирует свое внимание на том, чтобы отразить
объективные процессы, то система метода стремится преобразовать их
или использовать уже добытые истины для нахождения новых.
Отличие системы метода от системы объяснения состоит как бы
в различной поляризации научной теории.
Первых два случая — теория, представленная в виде
логистической системы, и теория как язык — выражают собой
формальный подход к анализу научной теории и представляют ее
в качестве формальной системы. Третий и четвертый случаи —
теория как система объяснения и теория как система метода —
выражают собой содержательный подход к анализу научной
теории и представляют ее в качестве содержательной системы
знания.
Перечисленные выше способы подхода к анализу научной
теории как системы знания не являются единственно
возможными. Таких подходов может быть бесчисленное множество. Так,
например, научную теорию можно рассмотреть с точки зрения
взаимосвязи в ней формальных и содержательных моментов.
В этом случае теория будет определяться как формальная
система, соединенная с содержательной интерпретацией.
Элементами такой системы будут явления «форма» и «содержание»
(«значение»), а их связь будет определяться правилами
интерпретации.
Научная теория как система теоретического значения,
организованная по определенным логическим принципам, является,
таким образом, очень важной формой современного познания.
В наше время наука, которая только собирает факты и
описывает наступившие явления, но не поднимается до теоретического
их понимания, не может удовлетворить запросов современности.
Вот почему в настоящее время научная теория стоит в центре
внимания всех тех, кто пытается постичь закономерности
современного научного познания.
Роль понятия «научной системы» в анализе
некоторых явлений познания
Строгое определение того или иного понятия науки,
особенно, если они относятся к числу ее фундаментальных понятий,
всегда представляло собой сложный и трудный процесс. Ему,
как правило, предшествует долгий период содержательного не-
108
строгого анализа этих понятий. Должно накопиться
определенное количество предварительных исследований, прежде чем
станет возможным строгое, окончательное в пределах данной
теории определение этого понятия.
Строго определить понятие — это означает найти такие
границы его смысла, которые обеспечили бы однозначное его
употребление во всех возможных высказываниях теории и
исключили бы возможность появления в теории связанных с ним
логических парадоксов.. Уточнение исходных понятий очень часто
связано со значительным прогрессом в развитии теории. Однако
это не означает, что до этого момента они никакой эвристической
функции не выполняют. И интуитивное содержательное
определение понятий играет весьма важную роль в систематизации
и развитии научной теории, а иногда даже более значительную,
чем строго формальное, особенно в тех случаях, когда оно
является понятием высокой степени общности.
В научной литературе не существует пока строгого
определения понятия «теоретической системы». Да вряд ли и возможно
осуществить такое определение при нынешнем уровне
исследования системной природы научного знания. Но уже выработка
чисто содержательного понятия научной системы знания имеет
огромное значение при анализе многих сторон структуры
научного знания и явлений современного познания вообще. Анализ
некоторых явлений современного научного познания вообще не
может считаться серьезным без использования хотя бы
содержательного понятия системы теоретического знания. В этой
связи хотелось бы указать на два таких случая, когда научный
анализ может быть успешным только при использовании понятия
«системы». Речь идет о проверке той или иной формы знания
по значению истинности и о понимании научного метода.
Уже при чисто формальном анализе истинности знания
нельзя обойтись без понятия системы. Формальная истинность — это
свойство высказываний. Но этим свойством обладает не всякое
высказывание, а лишь то, для которого существует
непротиворечивая система аксиом и имеются правила, позволяющие
перенести на него значение истинности из высказываний, ранее
доказанных. Другими словами, формально истинным является лишь
то высказывание, для которого существует формальная система,
внутри которой оно разрешимо.
Высказанное положение не вызывает сомнений относительно
утверждений, выполнимых или разрешимых только в данной
формальной системе. Однако оно требует пояснений
относительно некоторых всегда-истинных высказываний, выступающих
инвариантами для ряда систем. Примером таких всегда-истинных
высказываний является утверждение, формулирующее один из
«очевидно» истинных принципов математики, иногда
называющийся аксиомой Галлилея,— «часть не равна целому».
109
На основании того, что высказывание, выражающее этот
принцип математики, является инвариантным для многих
математических теорий, сложилось мнение, что оно является
абсолютно истинным утверждением, то есть утверждением,
истинность которого не зависит ни от каких систем математики.
Однако, развитие математики показало, что принцип «часть не равна
целому» является истинным лишь в некоторых системах
математики. В других математических теориях он является ложным
или бессмысленным высказыванием. То же самое получается
и относительно утверждений, выражающих законы формальной
логики. Утверждение, формулирующее закон исключенного
третьего, инвариантно относительно преобразований многих
логических теорий двузначной логики, но оно не является
инвариантным в отношении преобразований системы двузначной логики
в систему многозначной логики. Таким образом, инвариантность
некоторого всегда-истинного высказывания относительно
преобразований формальной системы не означает, что его истинность
вообще не зависит от какой-либо системы. Это говорит лишь
о том, что для такого высказывания существует более общая
формальная система, относительно преобразований которой оно
не есть инвариантно.
Еще более рельефно выступает роль понятия «системы» при
содержательном анализе истинности научных знаний.
В отличие от формальной истинности, которая
устанавливается посредством анализа формы знания, содержательная
истинность устанавливается в результате соотнесения знания к
объекту. Вопрос о содержательной истинности есть по существу вопрос
об адекватности отражения. Отсюда, содержательно истинным
будет такое утверждение, содержание которого соответствует
реальному положению вещей, действительному процессу.
Поэтому в некотором смысле установление того факта, что данное
знание содержательно истинно, сводится к поиску для него
значений. Но имеется и другая сторона этого процесса, а именно:
для того, чтобы соотнесение знания объекту стало
возможным, смысл его должен быть строго локализирован и
фиксирован.
Однако научное знание, взятое изолированно и вне
теоретической системы, к которой оно фактически принадлежит, не
имеет фиксированного содержания. Его содержание неопределенно
и может быть каким угодно. Содержание той или иной формы
знания становится лишь тогда определенным, когда известна
система, в которой оно мыслится.
В качестве примера возьмем простое математическое понятие
«число 16». Понятие «число 16» безотносительно к системе
счисления не имеет определенного смысла и значения и по существу
может обозначить все, что угодно. Но в определенной системе
оно имеет строго очерченное содержание Так, в десятичной систе-
110
ме счисления оно обозначает привычное нам количество единиц.
Но в семиричной системе счисления понятие «число 16» имеет
совершенно другой смысл и обозначает совершенно другое
количество единиц, которое эквивалентно десятичному «числу 13».
В свою очередь, то количество единиц, которое обозначается
«числом 16» в десятичной системе счисления, в семиричной
выразится через «число 22». Поэтому понятие «число 16» в
арифметике десятичного счисления уже не совпадает по своему
смыслу и значению с понятием «число 16» в арифметике
семиричной системы счисления. Тут имеет место совершенно другое
соотношение—16ю = 227 и 167 = 13ю. В десятичной системе
счисления 5 X 6 = 30, но уже в семиричной системе мы будем
иметь 5 X 6 = 42.
Такая зависимость смысла понятий от той системы, в
которую оно оказалось вовлечено, характерна не только
математическим теориям, но и системам знания других наук. Понятие
конкретно и определенно только внутри теоретической системы.
Она выступает границей смысла научных понятий. Причем, чем
строже научная система, тем более локализирован смысл
составляющих ее понятий, а значит,— тем они определеннее. Для
понятий, оторванных от теоретической системы, не существует
границ смысла. Они являются неопределенными, так как
собственного содержания, независимого от системы, они не имеют.
Следовательно, вопрос об истинности таких понятий поставлен быть
не может. Ведь понятие «флогистон» ложно, а понятие
«постоянная Планка» истинно не само по себе, а в связи с той научной
концепцией, в категориальный состав которой они входят.
Следовательно, смысл любого научного понятия или
положения в некотором отношении является функцией теоретической
системы, элементами которой они являются. А так как
определение истинности той или иной формы знания невозможно без
четкого установления ее смысла, то анализ истинностного
значения понятий и научных положений тесно связан с анализом
системной природы научного знания.
Важную роль играет понятие «системы» при анализе
научного метода, применяемого в процессе познания. При
характеристике научного метода, как правило, в основном указывается
на то, что сущность метода составляет некий принцип,
определяющий пути подхода к изучению интересующих нас явлений.
Это, конечно, абстракция, но такая абстракция, которая
помогает выделить научный метод в чистом виде и рассмотреть его
как всеобщую форму. В то же время, данная идеализация
порождает и затруднение.. Определение метода только как
принципа подхода к исследованию явлений не дает возможности
объяснить, как и каким образом эти абстрактные положения
приводят к получению новых результатов, как прокладывается от них
«мостик» к конкретным областям знания.
111
Дело здесь в том, что научный метод не сводится лишь к
образующим его принципам. Научный метод в действительности
представляет собой систему особым образом
систематизированного знания. Принципы являются лишь его организующими
началами. И для того, чтобы они действительно вели к получению
конкретных результатов, необходимо развернуть эти принципы
в систему определений. Поэтому, как верно заметил еще Гегель,
в реальном процессе исследования «метод расширяется в
систему» [44; 313]. Только воплотившись в систему науки и
обогатившись ее содержанием, метод становится способным быть
средством ее развития, орудием получения новых знаний. Если же
принципы, составляющие ядро научного метода, не могут
получить таких определений, которые бы связали его с некоторой
теоретической системой и сделали бы его «своим» для нее, то
такой метод не может быть применен в данной области и для
нее ino существу не является методом.
Таким образом, развернувшись в конкретную систему и
функционируя в ее форме, научный метод приобретает ряд свойств
и признаков, свойственных теоретическим системам вообще.
Поэтому естественно, что никакой научный анализ метода
познания не может быть удовлетворительным, если он не будет
дополнен анализом его как определенной теоретической системы
знания.
Эвретическая роль понятия «теоретической системы»
выявляется и в отношении ряда других задач, возникающих в связи
с необходимостью анализа структуры научного знания и
познавательного процесса вообще. К ним в первую очередь относится
проблема взаимопревращений форм научного знания, проблема
классификации наук, проблема возникновения и разрешения
логических парадоксов и др. Все это дает право утверждать, что
понятие «теоретической системы» является важной категорией
логики научного исследования.
Глава пятая
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ НАУЧНЫХ ТЕОРИЙ
Проблема интерпретации в современном
научном знании
Как было показано в предшествующих главах, особенности
развития современного научного мышления обусловливают
существенную эвристическую роль системы теоретического знания
в качестве логического средства выявления важнейших
элементов познавательного процесса: фактов, абстракций, а в
известном смысле, и истины.
В силу трудности (а подчас и невозможности)
непосредственного наблюдения или установления объектов в современной
науке (например, микрочастиц, физических агентов
космогонических процессов и т. д.) в ней все большее распространение
получают методы, позволяющие определять истинность научных
положений не только путем прямого их соотнесения с
соответствующими объектами, но и посредством логического вывода из
теоретических утверждений следствий, проверяемых в практике.
Широкое внедрение в современнную науку «метода принципов»
и практическая эффектность его 'применения показали, что
если из теоретически постулированной системы можно вывести
следствия, каждое из которых подтверждается в эксперименте,
то истиной является как система в целом, так и все логически
связанные с ее исходными принципами научные положения,
независимо от возможности их прямой экспериментальной
проверки.
Эта ситуация, демонстрируемая интенсивным процессом
математизации и аксиоматизации теоретических областей физики
и других наук, привела к специфическому гносеологическому
явлению в естествознании: расщеплению процессов установления
истинности определенного научного положения (если ее уста-
8 Логика научного исследования
113
новление связывается с выводом из данного положения экспе*
риментально-проверяемых следствий) и значения
естественнонаучных терминов, из которых оно составляется (если под
значением понимать то, что обозначается термином, объект
обозначения или, как говорят логики, денотат 1).
Дело в том, что в современные научные теории нередко вво^
дятся термины понятий, оправданных практикой научного
мышления, входящих в истинные высказывания или являющиеся
необходимым звеном теоретической системы, без которых она
теряет свою истинность, и, вместе с тем, таких, что относительно
них (на определенной стадии развития научной теории) нельзя
сказать, что они обозначают, какие реальные объекты
отображаются в этих понятиях. Например, в современную теорию
гравитации вводятся термины, которые у самих математиков
получили название «топологического зоопарка», вроде понятия
«ручки», «червячьей или кротовой норки», «горловины», «дырки»
и т. д. Но с помощью этой «фантастики» достигаются истинные
результаты.
Аналогично и в атомной физике оперируют такими
терминами, как «пенообразная виртуальная структура пространства»,
«отрицательная вероятность», «странность», «гиперзаряд»,
«вакуумный реджион», «барионное число» и т. д., реальное содержание
которых трудно или даже невозможно пока представить. По
крайней мере для этого необходима особая процедура поиска
значений, относительно автономная по отношению к процессу
установления истинности всей системы, содержащей обозначения
искомых объектов.
Иначе говоря, в современной науке, в связи с размножением
«зоопарка» странных понятий, расщеплением истины и значения
в теоретических системах и общей тенденцией формализации
и математизации научных теорий, возникает серьезная задача
установления значений абстрактных терминов, или, как обычно
выражаются физики, «физического смысла» (хотя по существу
речь идет не о смысле, а о поисках значения, т. е. объектов,
обозначенных научными терминами). Причем, эта задача не может
быть решена старыми методами истолкования, трактовки,
характерными для классической физики, а требует разработки особых
логических средств.
В классической науке, где объекты интуитивно
подразумевались (и притом в наглядной, созерцаемой форме), за всеми ее
основными терминами, истолкование сводилось к задаче
сопоставления исследуемого положения с естественным законом, на
основании которого можно было объяснить указанные объекты.
1 Здесь важно подчеркнуть, что, поскольку речь идет о
естественнонаучных терминах, в качестве объектов обозначения рассматриваются только
внелогические объекты.
U4
Проблема истолкования поэтому совпадала в принципе с
проблемой научного объяснения, т. е. поиска причин, законов,
сущности явления. В этом смысле истолкование остается
действенным методом и в современной науке. Но оно оказывается
малоэффективным там, где требуется строгая логическая процедура
установления значений, денотатов абстрактных терминов, т. е.
поиска объектов или их логической реконструкции на основе
сведений, которые получены путем экспериментальной проверки
следствий из теоретически постулированных принципов.
Такая логическая реконструкция объектов по существу не
требовалась в классической науке, в которой даже
математический аппарат рассматривался как выражение чего-то интуитивно'
очевидного2.
Но как быть с установлением объектов, скажем, в общей
теории относительности, которая по своей математической форме
является многомерной геометрией, или в квантовой механике
математическую форму которой составляет некоммутативная
алгебра. Ведь эти математические теории оперируют с
выражениями, в которые входит У—1, т. е. мнимые величины. Интуиция
здесь не поможет, так же как и обращение к практике, ибо
невозможно эмпирически проверить зависимости символов, скажем
ху у, z, без представления их содержания, физического значения.
Реальным выходом из этого положения может явиться лишь
применение особой логической операции, осуществляющей
перевод математических символов и понятий ,на язык
содержательного знания. Эта операция, впервые разработанная в
математических науках, получила название «интерпретация». Она может
быть определена (если давать интерпретации самое первичное,
широкое определение) как установление системы (или систем)
объектов, составляющих предметную область значений терминов
исследуемой теории3.
Разумеется, и традиционному понятию «истолкование»
можно придать смысл, аналогичный понятию «интерпретация». Так
обычно и поступают сейчас в житейской практике,
подразумевая под истолкованием самый широкий набор операций от
научного объяснения и описания до научного анализа вообще,
включая и саму интерпретацию, и даже истолкование
художественных произведений. Вот почему применение интуитивного
понятия «истолкование», не связанного жестко с представлением
2 Так, в классическом анализе понятие производной ассоциировалось с
образом скорости, а вторая производная — с ускорением.
3 В логике при анализе формализированных теорий сами значения
терминов какой-либо другой содержательной области, в том числе значения
истины или лжи, определяющих их высказываний, могут рассматриваться
как абстрактные объекты, на которых можно интерпретировать
исследуемую теорию.
8* 115
о строгой логической методике, для характеристики логической
процедуры интерпретации, с присущими ей точными правилами
и принципами, могло бы повести к затемнению ее
специфических задач.
Обычные приемы научного анализа, в том числе и некоторые
из тех, которые могут быть отнесены к понятию истолкования,
опираются преимущественно на метод абстрагирования как
средство проникновения в сущность явлений. Но современная
наука подчас настолько далеко уходит по пути
абстрагирования и формализации своих положений, что оказывается
необходимой логическая операция, обратная абстракции, связанная не
с отвлечением от известного круга явлений, а с поиском
объектов, удовлетворяющих принципам экстраполированных
теоретических систем. Решение этой задачи и составляет
специфическую особенность интерпретации, отличающую ее от других
логических средств.
По происхождению интерпретация является математическим
понятием. Но в современном естествознании столь бурно
протекает процесс математизации научных теорий, что зачастую сами
эти теории сводятся к системам уравнений. Вот почему
интерпретация все более приобретает общенаучный характер и в
настоящее время мы, по-видимому, можем придать ей столь же
широкое, гносеологическое значение, какое мы усматриваем
у абстракции и других логических средств научного знания.
Проблема интерпретации современных научных теорий
возникает, по нашему мнению, не просто потому, что они в конечном
счете сводятся или могут быть сведены к системе уравнений.
Иногда естественнонаучная теория приводит к такой системе
уравнений, решения которой дают нулевой результат; или же
в ней в силу далеко ушедшей экстраполяции возникает
своеобразное самоотрицание прежнего ее содержания,
необходимость допущения нулевого результата по логике выводимых
следствий.
Подобные обстоятельства, когда прогресс абстракций на
своем пределе ведет к такой потере прежнего смысла и
значения научных терминов, что в рамках существующей теории
оказывается невозможным представление их содержания, мы будем
называть «нулевыми» ситуациями. В качестве примера можно
сослаться на ситуацию в квантовой теории поля, известную под
названием «московского нуля». Суть ее сводится к тому, что
строгое применение этой физической теории к объяснению
сильных взаимодействий приводит к отрицанию таких
взаимодействий, хотя фактическое их существование не подлежит сомнению.
Возникновение «нулевой» ситуации наиболее типично для
тех предельных случаев, когда ставится задача исследования
основ явлений методами изучения самих явлений (а других
методов, пока мы не подошли к явлениям второго порядка, не
116
существует) 4. Так, задача исследования «первооснов»
микромира привела к идее полевой природы элементарных частиц.
Рассмотрение же поля в качестве исходной физической субстанции
вынудило признать существование вакуумного состояния как
основного состояния электромагнитного поля, что привело к
понятию нулевого поля.
С другой стороны, исследования природы гравитации
методами общей теории относительности оказались
эквивалентными анализу природы пространства. Это привело в современных
условиях к созданию «геометриодинамики», науки, ряд
положений которой сопоставим на современном уровне с «нулевыми»
ситуациями. Как подчеркивает один из крупнейших
представителей геометриодинамики, Дж. Уилер, «геометриодинамика
(и только геометриодинамика) способна объяснить не только
гравитацию без гравитации и уравнения движения без
уравнений движения, но также и массу без массы, электромагнетизм
без электромагнетизма, константы связи без констант связи и,
наконец, заряд без заряда» [197; 125].
Подобного рода примеров можно привести много. Так,
поиски «самых первичных исходных принципов математики привели
к логическим тавтологиям. Можно указать и другие случаи..
«Нулевые» ситуации не являются, таким образом, случайностью
в современном естествознании. И в этом нет ничего одиозного.
«Нулевая» ситуация является результатом определенного
рода односторонности в процессе абстрагирования, результатом
«самоотрицания» старого знания в рамках данной системы.
Логически она означает лишь необходимость перевода
теоретической системы на язык нового содержания, т. е. необходимость
интерпретации, -снимающей внешнюю видимость нулевого
результата. Мы можем сказать, что «нулевая» ситуация является
рубежом абстрагирования и отправным пунктом перехода от
экстраполяции к интерпретации, сигналом необходимости этого
перехода. «Нулевая» ситуация потому и возможна в качестве
научной ситуации, что существует интерпретация, снимающая
нулевой результат на предметном уровне другого содержания.
Здесь мы подходим к важному вопросу об интерпретации как
логическом условии теоретического постулирования в науке
определенных понятий.
На современном уровне науки, интенсивно использующей
знаковые системы, семиотические методы анализа, интерпретация
выступает средством раскрытия, логической реализацией
значений символов и формул абстрактных теоретических систем. Зна-
4 Поэтому то, что в рамках изучения явлений первого порядка выглядит
«нулевой» ситуацией, в рамках явлений второго порядка оказывается лишь
видимостью, за которой скрывается реальное, отнюдь не нулевое содержание.
В этой связи нельзя не отдать должное тонкой интуиции Гегеля, который
поставил у основания своей системы абсолютного знания категорию «ничто».
117
ковая ситуация оказывается носителем информации,
представителем определенных научных положений лишь в виде своей
интерпретации. Это .позволяет в определенном отношении
рассматривать интерпретацию как логическую форму существования
понятий, представленных символами абстрактных систем.
Так, современная физика оперирует различными видами
функциональных и других «пространств», выступающих не в
виде отражения реального трехмерного пространства, но как
интерпретация определенных математических отношений
(например, функциональных) на любых объектах (в том числе и
непространственной природы), на которых может быть определено
понятие непрерывности. И даже «теория элементарных частиц
представляет собой физическую интерпретацию аналитических
функций на комплексных многообразиях» [147; 8].
Интерпретация, таким образом, связана с условиями
реализации абстрактных (формальных), систем на определенных
объектах. В этом смысле она, действительно, противоположна
абстракции, если саму абстракцию толковать как процесс,
доводящий отвлечение от объекта до логической формы
отражающих его высказываний, а интерпретацию — как движение от
формы к объектам. Такое понимание не исключает (а
предполагает) и специализированное рассмотрение интерпретации как
операции обратной формализации, т.. е. в том виде, в каком она
выступает в дедуктивных науках.
Понятие интерпретации в дедуктивных науках
и ее виды
Интерпретация может осуществляться в различной форме
и устанавливать различное содержание. Она 'подразделяется на
два вида: эмпирическую и семантическую, причем последняя
делится в свою очередь на два подвида, определение которых
дается ниже. Эти виды и подвиды интерпретации будем обобщенно
характеризовать как относящиеся к типу строгой интерпретации,
вкладывая в данный термин лишь один смысл: строгость
логических средств ее осуществления.
В логике, однако, удобно для сохранения приемственности
строгой интерпретации с классическими или даже доклассиче-
скими представлениями раскрытия содержания теорий говорить
также и об особом типе экстралогической, или «естественной
интерпретации».
Под «естественной интерпретацией» понимают, обычно,
интуитивное представление тех объектов, идеализацией которых
выступает система понятий данной теории. Это наглядное,
образное изображение того естественного базиса реальных вещей,
над которым надстраивается теоретическая система их
объяснения. Например, «естественной интерпретацией» понятий в
классической механике, вроде «материальной точки» и «траектории»
118
является чувственное представление реальных физических тел
и наглядный образ пути их движения.
Теоретические системы, обладающие, подобно классической
механике, «естественной интерпретацией», по существу не
нуждаются в интерпретации, ибо их термины автоматически
ассоциируются с наглядными представлениями определенных вещей,
для объяснения которых они употребляются. Так, землемер,
измеряющий в поле пахотные участки, не задумывается над тем,
имеют ли смысл употребляемые им 'понятия евклидовой
планиметрии, поскольку «прямые», «углы» и «площади» простираются
перед ним наглядно-чувственно, в виде зримой геометрии
земельных отрезков.
«Естественная интерпретация» играет определенную роль
в процессе практического претворения знаний и при
ретроспективном установлении генетических корней далеко ушедших
абстракций. Однако она все же в силу ряда своих особенностей
выпадает из схемы, удовлетворяющей правилам строгой
интерпретации.
Строгая интерпретация характеризуется весьма важным
понятием изоморфизма, которое не может быть в своем строгом
значении отнесено к естественной интерпретации. В
«естественной интерпретации» мы можем установить лишь однозначное
соответствие элементов теоретической системы наглядному образу,
но обратное сопоставление наглядному образу элемента
теоретической системы не будет однозначным. По крайней мере для
его установления потребуются дополнительные логические
средства проверки однозначности.
«Естественная интерпретация» обладает и другой
существенной чертой, не позволяющей возвести ее в ранг строгой
интерпретации; она основана на интуиции, на наглядном созерцании,
а такое средство затрудняет в современной науке возможность
логического моделирования.
Уже парадоксы Зенона показали, что наши теоретические
представления об актуально-бесконечной делимости
пространства и времени не имеют «естественной интерпретации». Еще более
сокрушительный крах вере во всеобщность «естественной
интерпретации» нанесло открытие комплексных чисел (т. е. чисел вида
а+ Ыу где i это У—1). С такого рода числами непосредственно
не могло быть сопоставлено никакое чувственное представление
вещей. Для интерпретации этих «мнимостей» пришлось
применить другой метод, относящийся к области строгой
интерпретации, метод поиска не чувственных образов, а таких понятий за
пределами арифметики, которые, обладая «естественной
интерпретацией», в то же время могли бы быть изоморфно
сопоставляемыми с понятиями арифметики комплексных чисел.
Так, благодаря установлению изоморфизма между
множеством комплексных чисел и элементами евклидовой планиметрии,
119
арифметику комплексных чисел удалось интерпретировать на
векторах 'плоскости, начало которых отнесено к началу
координат. Это значит, что выражения типа а + Ы, названные нами
комплексными числами, удалось представить в виде
символического замещения таких естественных геометрических объектов,
как векторы плоскости, координаты которых а и 6, а
арифметические действия над комплексными числами изобразить в виде
геометрического сложения векторов или в общей форме,
переходами от одних векторов к другим в соответствующей
последовательности.
Благодаря строгой интерпретации комплексные числа
удалось представить в области евклидовой планиметрии, основные
термины и выражения которой пространственное воображение
легко связывает с наглядными представлениями точек, прямых
и плоскостей. В результате, воображаемость (мнимость)
комплексных чисел сама оказалась воображаемой, что с особой
убедительностью было продемонстриовано развитием
теоретической физики, использовавшей язык этих чисел для описания
физической реальности.
В равной же мере, благодаря строгой интерпретации, была
снята и воображаемость неевклидовой геометрии. В частности,
Ф. Клейну удалось представить римановы поверхности и
функции в предметной области теории электростатического поля.
Строгая интерпретация, следовательно, служит важным
эвристическим средством раскрытия содержания, «опредмечивания»
теорий, объекты которых заранее не известны и не могут быть
найдены среди естественных предметных областей (если таковые
имеются) выражений, послуживших исходным пунктом развития
данных неинтерпретированных теорий. Поэтому строгая
интерпретация и определяется как отыскание объектов, на которых
могут быть выполнены (реализованы) исследуемые теории или
к которым они могут быть сведены посредством метода моделей.
Возможность реализации какой-либо теории в
определенной области объектов означает, что:
1) эти объекты, при соответствующем наименовании, могут
рассматриваться как представители базовых терминов
исследуемой теории или выступать в функции их денотатов, т. е. того,
что обозначается этими терминами, составляет их значения;
2) выражения, образованные с помощью данных значений по
правилам (законам) исследуемой теории, должны в области
интерпретации выступать истинными или эмпирическими
утверждениями5.
Иначе говоря, интерпретация, в конечном счете, сводится
5 Понятия истинности и эмпирической утверждаемости какого-либо
положения не совпадают. Например, общее суждение может быть истинным,
но лишь в известной части эмпирически утверждаемым, поскольку всеобщее
эмпирически проверяется в логике методами неполной индукции.
120
к логической процедуре установления содержания терминов
и образованных ими высказываний теории, которые не
определены еще в рамках известного нам конкретного, в том числе
эмпирического, знания. Такие неопределенные положения носят
характер своеобразных логических гипотез, нуждающихся еще
в отыскании той области объектов, которые будут удовлетворять
условиям перевода данных «гипотез» в истинные или
эмпирические утверждения.
Установление и выбор возможных объектов,
удовлетворяющих условиям истинности положений интерпретируемой теории,
осуществляется путем изоморфного сопоставления элементам
исследуемой области (теории) элементов другой, и притом,
содержательной для нас области. Все множество областей
объектов, удовлетворяющих исходным принципам и положениям
интерпретируемой теории, условиям изоморфного отображения
этих положений на истинных или эмпирических утверждениях
(образованных именами данных объектов), называется полем
интерпретации исследуемой теории. Относительно поля
интерпретации теории устанавливается, что нам в его пределах
известно (или интуитивно задано) в содержательном смысле свойство
истинности и ложности соответствующих утверждений.
Соблюдение условий истинности исследуемых положений
в поле их интерпретации, условий изоморфного отображения
элементов исследуемой теории на элементах другой области
и содержательного рассмотрения этой области, откуда
черпаются интерпретации, могут быть сформулированы как
требования точности и содержательности интерпретации. К ним
может быть добавлено еще более слабое, но существенное при
определенных обстоятельствах требование простоты.
Важной особенностью строгой интерпретации является то,
что она в отличие от «естественной интерпретации» может
определять целое множество областей объектов, являющихся сферой
реализации теории. Например, основные символы и операции
булевой алгебры могут интерпретироваться на теории множеств,
на релейно-контактных схемах (точнее, двухпозиционных
переключательных элементах), на алгебре множества точек или
областей, что позволяет графически изобразить интерпретируемую
теорию, на множителях некоторых чисел в области арифметики,
на арифметических зависимостях между нулем и
бесконечностью, на матрицах истинности [см. 16].
Возможность нахождения множества (иногда даже
бесконечного) областей объектов, удовлетворяющих правилам и
постулатам исследуемой теории, при строгой интерпретации не
означает, конечно, необходимости пользоваться всем множеством
интерпретаций, хотя и такая ситуация не исключается.
Множество интерпретаций можно разделить на два
подкласса — изоморфных и неизоморфных (точнее, частично изоморф-
121
ных) интерпретаций 6. И если в поле интерпретации мы имеем
дело одновременно с этими двумя подклассами, то между ними
всегда можно осуществить выбор. В тех же случаях, когда все
интерпретации изоморфны, у нас отсутствуют строгие логические
основания выбора. При таких обстоятельствах руководствуются
обычно практической целесообразностью выбора какой-либо
одной или нескольких интерпретаций для целей данного
исследования, или же соображениями простоты, удобства и т. д. Эти
интерпретации называют главными интерпретациями во
множестве всех возможных.
Необходимость учета множества интерпретаций при
использовании строгой интерпретации является не слабостью, а
качеством этой формы «опредмечивания» научных теорий. Наличие
множества интерпретаций у научной теории является
показателем множества связей (аналогии, эквивалентности, тождества),
отношений, выраженных в данной теории, с отношениями,
фиксированными в других областях теоретических исследований.
В конечном счете, возможность множества интерпретаций у
одной и той же научной теории выступает логическим выражением
единства самых различных областей действительности и
отражающих их систем научного знания, конкретным проявлением
общего принципа единства мира.
Как подчеркивает А. А. Ляпунов, «единство материального
мира обусловливает то, что при самых различных
обстоятельствах возникают однотипные связи между различными
сторонами проявлений его особенностей. Эти проявления являются
источником физических представлений, которые в свою очередь
являются источником математических теорий» [119; 114—115].
А данное обстоятельство имеет немаловажное методологическое
значение. '
Еще Ф. Энгельс, касаясь природы математических понятий,
указывал, что «...выведение математических величин друг из
друга, кажущееся априорным, доказывает не их априорное
происхождение, а только их рациональную взаимную связь» [224; 37].
Установлению подобной рациональной взаимосвязи
математических понятий, открывающей возможность исследования их
естественных, эмпирических основ, и способствует строгая
интерпретация. Ведь из множества интерпретаций какой-либо научной
теории мы всегда можем выбрать такую систему объектов,
относительно которой известна или уже реализована эмпирическая
6 Интерпретации называются изоморфными, если они подчиняются
«принципу двойственности», т. е. все высказывания, построенные из
элементов одной интерпретации, имеют отображения, «двойники» в высказываниях,
построенных из элементов другой интерпретации, и обратно. В
неизоморфных интерпретациях такая «двойственность» выполняется частично, лишь по
отношению к некоторой части высказываний в сравниваемых интерпретациях.
122
процедура их наблюдения или фиксации в доказанных на
практике областях знания.
Множество интерпретаций, характерное для некоторых
научных теорий, дает также логически специфическое,
конструктивное представление уровня общности или всеобщности
содержания, фиксированного постулатами теоретических систем. Эти
свойства интерпретации весьма существенны при исследовании*
аксиоматики.
Аксиоматика в современных научных теориях относится
к такому уровню формализации конкретного материала, на
котором любые суждения о свойствах формальной системы могут
определяться с помощью ее интерпретации. Вот лочему
проблема интерпретации занимает центральное место в дедуктивных
науках, т. е. науках, теории которых строятся при строгом
соблюдении метода постулирования (будь то аксиоматический,
либо связанные с ним генетический или гипотетико-дедуктивные
методы) 7.
В дедуктивных науках, однако, поиски объектов, с которыми
связана интерпретация, выступают как поиски значений неинтер-
претированных терминов. Собственно сами объекты в
дедуктивных науках оказываются абстрактными объектами, т. е. такими
абстракциями и идеализациями реальных вещей и отношений,
как «нуль», «точка», «единица» в математике или «истина»,
«ложь» в логике и т. д.
Кроме того, в силу абстрактности дедуктивных теорий они
исследуются не путем прямого сопоставления с объективной
реальностью (что не всегда возможно), а путем сопоставления
с другими теориями, эмпирический смысл или содержание
которых фиксированы. Соответственно этому специализируется и
строгая интерпретация. В дедуктивных науках интерпретация
выступает как особая форма отображения одной неинтерпрети-
рованной формальной системы или теории, требующей
дальнейшей интерпретации, на какой-либо более конкретной теории
и заключается в определении значений базовых терминов
исследуемой теории на предметной области другой теории. Этот вид
строгой интерпретации называется семантической
интерпретацией.
Семантическая интерпретация не строго может применяться
и к неаксиоматическим теориям. Но независимо от этого
предметом ее применения всегда выступают какие-то формулы,
содержащие переменные, и задача их интерпретации сводится к
замене этих переменных на фиксированные элементы (постоянные).
7 К числу дедуктивных наук относится большинство разделов
математики (геометрия, теория множеств, арифметика, теория групп и т. д.)\
некоторые разделы теоретической физики (напр., механика), и кибернетики
(напр., теория абстрактных автоматов). Дедуктивный характер
приобретают в последнее время и некоторые теории общей биологии.
123
Совокупность тех значений переменных, для которых указанные
формулы превращаются в истинные утверждения, обычно и
рассматривается в качестве их интерпретации [166; 274].
Требования изоморфизма при семантической интерпретации
будет выступать в виде требования, чтобы каждому символу и
отношению к аксиоматической теории однозначно
соответствовали абстрактные объекты и отношения другой теории, а каждой
исходной формуле (аксиоме) и выводимой формуле (теореме)
интерпретируемой аксиоматики однозначно соответствовали
истинные утверждения в поле ее интерпретации.
В метаматематике (или металогике) интерпретация
приобретает более обобщенный вид, связанный с особенностями
математических исследований. Дело в том, что в метаматематике сама
понятие дедуктивной теории вводится как единство
логистической системы (т. е. некоторого синтаксиса теории, на уровне
которого ее основные положения выступают как конечные
строчки исходных символов, «формулы», рассматриваемые вне их
значений) 8 и интерпретации данной системы. Поэтому
представляется возможной такая ситуация, когда интерпретация
логистической системы оказывается вместе с тем процедурой
формулирования научной теории. В этом смысле у нас в процессе
интерпретации исходным и выводимым формулам логистической
системы будут соответствовать «всегда-истинные» выражения
теории, выполнимым формулам — истинные (при некоторых
обстоятельствах) утверждения теории, а невыполнимым
формулам — «всегда-ложные» выражения.
Разумеется, и такая «интерпретированная» теория, состоящая
из одних «всегда-истинных» и истинных при некоторых условиях
выражений, может интерпретироваться дальше. В свою очередь
интерпретация содержательных аксиоматических теорий, которая
допускает в интерпретационном поле содержательные принципыг
может быть выражена с помощью «всегда-истинных» формул.
Можно даже, как нам кажется, утверждать, что в любом
случае, за пределами метаматематики, если интерпретируемая
система рассматривается как теория, которой ищут изоморфное
отображение на другой теории (или теориях), мы всегда имеед!
дело с предварительной логической интерпретацией данной
исследуемой системы на абстрактных объектах «истина», «ложь».
Иначе говоря при установлении изоморфизма теорий имеется
в виду, что они логически интерпретированы. Поэтому в задачу
анализа их соответствия входит не столько исследование
возможности реализации исходной, интерпретируемой теории на
логических объектах (это допускается заранее), сколько выяснение
8 В строгом смысле логистическая система, кроме исходных формул
исследуемой аксиоматической теории, содержит также исходные формулы
логики высказываний и логики предикатов.
124
возможности ее представления или отображения на конкретном
содержании другой теории, объекты которой (и логические, и
внелогические) удовлетворяют принципам исходной
интерпретируемой теории.
Такое содержательное представление «сходной теории на
предметной области другой (или других) теории исторически
получило в догильбертовской математике название «метода
моделей». Отсюда в логико-философской литературе и
распространилось почти как узаконенное мнение о совпадении понятий
«интерпретация» и «модель». Между тем отождествление данных
понятий ведет к рассмотрению «метода моделей» в качестве
единственно возможного вида интерпретации, что, по нашему
мнению, ошибочно. «Метод моделей» может быть, по-видимому,
сопоставлен лишь с одним из подвидов семантической
интерпретации, который мы будем называть моделирующей
интерпретацией.
В моделирующей интерпретации исследуется не процесс
формулировки логистической системы как теории, а
непосредственное отображение одной теории на другой или множество других.
При таком сопоставлении теорий одну из них, и притом более
конкретную, т. е. ту, которая служит интерпретацией,
действительно удобно называть моделью, и мы в дальнейшем
воспользуемся удобствами, предоставляемыми этим термином. Но
отсюда, однако, не следует, что между понятием «интерпретация»
и «модель» вообще нет различия.
Не всякая модель может выступать в качестве
интерпретации и не всякая интерпретация может быть названа моделью.
Модели могут быть и вещественными, и идеальными. А
идеальные модели могут быть наглядными и логическими.
Естественно, что семантическую интерпретацию можно сопоставлять лишь
с логической моделью.
Понятие интерпретация тесно связано с понятием
интерпретационного поля, т. е. множества интерпретаций, какими могут
обладать исследуемые теории. Моделями же могут быть
названы отдельные интерпретации, т. е. определенные составляющие
интерпретационного поля, но не вся область интерпретации.
Кроме того, под моделью обычно понимают систему, элементы и
отношения которой (независимо от своей природы) изоморфно
соответствуют всем главным (основным) и специфическим
отношениям и элементам иммитируемой области. Интерпретация же
может быть изоморфно-неполной, т. е. способной отображать
(в смысле изоморфного соответствия) лишь отдельные группы
элементов и отношений исследуемой теории.
Наконец, логические модели могуут быть и абстрактные
(формальные), и конкретные (предметные). Если конкретные
логические модели — это системы, интерпретирующие формализм, то
абстрактные модели — это логические исчисления (знаковые
125
системы), требующие интерпретации9. Таким образом, не
только интерпретация формальной теории может быть названа
моделью, но и сам формализм теории нередко рассматривается
в функции абстрактной логической модели, как это принято
в математической лингвистике, теории абстрактных автоматов
и других науках 10. По крайней мере с точки зрения «здравого
смысла» это рассмотрение знаковых систем в качестве моделей
выглядит гораздо более логичным, ибо скорее план (карта)
Киева будет его моделью, чем сам город, равно как и моделью
человека следует назвать его муляж, а не самого человека.
И коль при исследовании формализма или формальной
теории одна из частных интерпретаций может быть названа
моделью, то дело здесь в своеобразном «оборачивании метода». Если
у нас формализм выступает как средство исследования, то он
может рассматриваться как модель предметной теории, но если
этот же формализм выступает как предмет исследования
(реализуемого посредством интерпретации), то моделью может быть
названа одна из интерпретаций данного формализма.
8 пределах моделирующей интерпретации различие между
моделью и интерпретацией относительно. Поэтому данный вид
поиска значений теоретических терминов и может быть назван
«моделирующим». Существует, однако, и другой подвид
семантической интерпретации, в котором различие между моделью
и предметной теорией (как интерпретацией логистической
системы) — 'существенно11. Независимо от этого рассмотрение
моделирующей интерпретации также не исчерпывается
характеристикой ее как модели, поскольку модель оказывается частным
компонентом всей системы поиска значений.
Анализируя компоненты моделирующей интерпретации,
нельзя обойти того обстоятельства, что аксиоматика
интерпретируемой теории не имеет прямого отношения к объектам,
обнаруживаемых интерпретацией. Действительно, если заменить в
геометрии, как утверждал, согласно известному анекдоту Л. Гильберт,
слова «точка», «прямая» и «плоскость» словами «стол», «стул»
и «пивная кружка», то в аксиоматике геометрических теорий
ничего не изменится.
Аксиоматика интерпретируемой теории относится не столько
к объектам интерпретационного поля, сколько характеризует
некую абстрактную структуру или форму, которая может быть
9 Иначе говоря, под абстрактной (формальной) логической моделью
понимают знаковые системы, которые при интерпретации реализуются, т. е.
дают точное (в пределах истины и лжи) теоретическое описание объектов.
10 Подробнее об абстрактной (формальной) логической модели см. [77].
11 Согласно А. Черчу (а также номенклатуре других авторов), термин
«модель» употребляется лишь в тех случаях, когда речь идет об
интерпретации системы аксиом какой-либо теории. Во всех других случаях, например
при исследовании логистической системы, используется термин
«интерпретация».
126
получена как инвариант всех изоморфных интерпретаций данной
аксиоматической теории. Например, система аксиом арифметики
Пеано характеризует некий абстрактный натуральный ряд, т. е.
определенную форму, которой подчиняется и множество
порядковых натуральных чисел, и множество иерархически
возрастающих систем астрономических объектов в модели вселенной
К. Шарлье, и множество хронологически возрастающих
поколений, типа «сын», «отец», «отец отца», «прадед» и т. д., если мы
его считаем бесконечным.
Таких интерпретаций аксиоматики Пеано бесконечно много,
но их роднит некая общая для каждой из интерпретаций аб*
страктная форма, выражаемая данной системой аксиом. Наличие
подобной абстрактной формы позволяет нам все множество
изоморфных интерпретаций рассматривать как некую одну
абстрактную интерпретацию, которую, вслед за Ст. К. Клини, мы
будем называть абстрактной системой объектов или
представлением абстрактных объектов.
Установление абстрактной системы объектов и позволяет нам
связать аксиоматическую теорию с ее интерпретациями, т. е. с
конкретными системами объектов. Причем, если аксиоматиче*
екая теория имеет одну абстрактную систему объектов, то это
означает, что все ее интерпретации изоморфны. Наличие же
у аксиоматической теории нескольких абстрактных систем
объектов (а такие случаи не исключены) свидетельствует об
отсутствии изоморфизма среди всех ее интерпретаций.
Абстрактная система объектов является, следовательно,
важным и непременным компонентом моделирующей
интерпретации. Она фиксирует отношения, связывающие объекты, о
природе которых нам ничего, кроме структуры их взаимосвязи,
неизвестно. «Всякая дальнейшая спецификация природы
объектов,— как подчеркивает Ст. К. Клини,— дает представление (или
модель) этой абстрактной системы» [92; 30], которая и
выступает интерпретацией исследуемой аксиоматической теории.
Интерпретация, таким образом, связана с процедурой перехода от
исследуемой аксиоматической теории к абстрактной системе
объектов и от нее к модели как одной из возможных
спецификаций этой системы. Например, геометрическая интерпретация
арифметики комплексных чисел оказалась возможной потому,
что во множестве этих арифметических элементов была
обнаружена абстрактная топологическая структура эвклидовой
плоскости (т. е. некая абстрактная система объектов геометрических
отношений), спецификация которой и позволила создать модель
комплексного числа на векторах плоскости.
Кроме модели и абстрактной системы объектов к числу
важнейших компонентов моделирующей (и не только
моделирующей) интерпретации принадлежит также метаязык, т. е. язык,
на котором мы рассуждаем об интерпретируемой теории.
127
Для того чтобы установить интерпретацию данной системы,
необходимы правила обозначения и правила истинности (или,
обобщенно, семантические правила), с помощью которых
осуществляют подстановку значений в ее формулы и получают
истинные утверждения в поле «х интерпретации, т. е. реализуют
саму процедуру «опредмечивания» формальных построений. Эти
семантические правила должны быть сформулированы в
некотором метаязыке, т. е. за пределами исследуемой системы и ее
интерпретации, ибо только таким образом оказывается
возможным сопоставлять ее с какой-либо системой объектов и
высказывать определенные утверждения относительно этого
сопоставления. Естественно, поэтому, что метаязык должен быть богаче,
шире всей интерпретируемой теоретической области.
Метаязык, обычно, за исключением особых случаев,
характерных для логической семантики 12, не формализуется и
рассматривается как содержательная система, положения которой
интуитивно очевидны, понимаемы и убедительны. Таким образом,
в процессе интерпретации формальной системы или теории мы
сталкиваемся с определенной содержательной областью не
только 'в интерпретационном поле, но также на уровне метаязыка
(метатеории).
Роль этих двух содержательных областей в системе
интерпретации, например, аксиоматической теории, различна. Если
интерпретационное поле является областью реализации теории, то
метаязык является областью, предполагающей эту реализацию.
Без предположения (или предвосхищения) интерпретации в
метаязыке построение аксиоматики не предпринимается. «Точно
так же, как экспериментальный метод,—пишет по данному
поводу Н. Бурбаки,— исходит из... уверенности в постоянстве
законов природы, аксиоматический метод берет за точку опоры
убеждение о том, что ...математика не является нанизыванием
силлогизмов в направлении, избранном наугад» [30; 248].
Подобное убеждение в реализуемости наших теоретических
конструкторов и составляет своего рода принцип «презумпции
осмысленности» [167, 17], характерный для метаязыка.
Семантические правила метаобласти всегда косвенным образом
определяют смысл, сферу возможных отношений, которую выражают
формулы и символы теории, т. е. утверждают, «каким образом
имя обозначает (а не что оно обозначает)» [211; 376].
Получается, что если метаязык неявно определяет смысл (концепты)
правильно построенных выражений, то интерпретация —
определяет прежде всего их значения (денотаты), внося тем самым
и уточнения в понимание смысла. Уровню представления кон-
12 Собственно, использованием формализованного метаязыка и
отличается логическая семантика (которая также выступает теорией
интерпретируемых систем) от теории интерпретации как общей методологической
дисциплины, являющейся предметом нашего рассмотрения [211; 61].
128
цептов в метаязыке соответствует, таким образом, уровень
установления значений в поле интерпретации.
В некоторых случаях метатеория (метаязык) строится как
определенная «финитная металогика». Это значит, что метаязык
ограничивается средствами финитизма Гильберта, т. е.
формулируется на основе абстракции потенциальной осуществимости
и элиминации актуальной бесконечности, а также указания
методов построения определенных абстрактных объектов. Иначе
говоря, при известных обстоятельствах метаязык предполагает
генетический (конструктивный) метод в качестве
вспомогательного средства при интерпретации аксиоматической теории.
Характеризуя в целом моделирующую интерпретацию и ее
компоненты, нельзя не остановиться на основных задачах
и функциях этого вида реализации теории в научном
исследовании. Она исторически возникла и поныне применяется не только
как средство установления объектов дедуктивных теорий, но
и как специфическое (а в догильбертовской математике
единственное) средство установления непротиворечивости
аксиоматической теории, что с логико-математической точки зрения
равносильно утверждению ее осуществимости 13. Например,
непротиворечивость неевклидовой геометрии было доказано после того,
как удалось подыскать ее эвклидову модель. Но поскольку
евклидова геометрия в свою очередь интерпретируется на
арифметических моделях, то точность неевклидовой геометрии
удалось свести на уровень точности арифметики действительных,
а в конечном счете, натуральных чисел.
Осуществление подобных построений оказывается
возможным благодаря замечательной способности интерпретации —
свойству транзитивности, в силу которого интерпретация
интерпретации какой-либо теории может рассматриваться как одна
из моделей данной теории. Это свойство и делает реальной
задачу исследования непротиворечивости теории путем
построения целой цепи интерпретаций, сводящих непротиворечивость
одной теории к непротиворечивости другой и т. д. Но такая
цепь сведений одной теории к другой в поисках наиболее
очевидной непротиворечивой системы требует существования
определенного базиса непротиворечивости, т. е. такого уровня, на
котором доказательство непротиворечивости могло бы
выглядеть «абсолютным».
13 Считается, что если какой-либо теории удовлетворяет хотя бы одна
модель, то она — непротиворечива. С помощью интерпретации решается
также проблема независимости аксиом дедуктивной теории и их полноты.
При этом независимость аксиомы в какой-либо аксиоматической системе
считается доказанной, если удалось задать интерпретацию такой
аксиоматической теории, которая получена из данной системы путем замены
исследуемой аксиомы на ее отрицание. Что касается полноты системы аксиом, то
в ослабленном толковании она будет устанавливаться посредством
доказательства изоморфности всех интерпретаций указанной системы.
9 Логика научного исследования
129
Этим базисом непротиворечивости в современной науке
считается арифметика натуральных чисел, что определяется рядом
обстоятельств. Во-первых, непротиворечивость арифметики
действительных чисел доказана всей многовековой практикой
человечества. Во-вторых, любая теория, допускающая
интерпретацию, допускает, согласно теореме Левенгейма, интерпретацию
и в области натуральных чисел.
Итак, рассматриваемый до сих пор набор основных
компонентов моделирующей интерпретации должен быть дополнен еще
одним — базисом непротиворечивости. В результате мы получаем
полное представление системы компонентов данной
интерпретации, которая, с нашей точки зрения, включает: 1) исследуемую
теорию, 2) метаязык, 3) абстрактную систему объектов, 4)
модель (как спецификацию этой системы в поле интерпретации),
5) базис непротиворечивости теории и ее моделей.
Необходимость базиса непротиворечивости оказалась
наиболее уязвимой стороной моделирующей интерпретации. Дело
в том, что арифметика натуральных чисел сама обосновывается
с помощью теории множеств. Но драматические события в
математике конца XIX — начала XX в., известные под названием
«великого кризиса оснований», показали, что теория множеств
допускает абстракцию актуальной бесконечности и потому
обременена парадоксами, ставящими под сомнение закон
исключенного третьего. Было показано, что в силу абстракции
актуальной бесконечности в пределах теории множеств «из
доказательства существования некоторого объекта мы никак не можем
извлечь указания самого объекта» [141; 19].
Это привело в свою очередь к существенному ограничению
возможностей моделирующей интерпретации и даже к отказу
ряда крупнейших математиков от метода моделей, как средства
исследования непротиворечивости. Д. Гильберт попытался найти
новый метод, отличный от интерпретации, метод,
предусматривающий построение формализма теории (как системы строчек
определенных символов и операций над этими строчками), в
котором посредством описания всевозможных преобразований
формул и форм дедукции из них можно непосредственно показать
наличие или отсутствие противоречий в системе.
Однако метод Гильберта сам оказался, как показал К. Ге-
дель, весьма ограниченным, поскольку вопрос о
непротиворечивости формализма не может быть полностью решен средствами,
принадлежащими данному формализму. Кроме того,
исследование непротиворечивости теории, как системы символов,
лишенных содержания, требует введения семантического понятия
отрицания (т. е. придания этой операции какого-то значения), что
связано с интерпретацией на объектах '«истинность», «ложь».
Можно, как подчеркивает П. С. Новиков, обойти подобную
трудность, если заменить исследование непротиворечивости форма-
130
лизма исследованием аналогичной задачи — установлением
пустоты формализма через доказательство выводимости из него
всякого равенства. Но и такой метод требует хотя бы числовой
интерпретации.
В любом варианте, при использовании метода формализации
Гильберта, нельзя избежать необходимости обращаться в конце
концов к интерпретации. Но метод Гильберта позволяет свести
вопрос об интерпретации исследуемой теории к интерпретации
ее формализма. А интерпретацию формализма можно
представить в такой форме, что вопрос о непротиворечивости для нее
отпадает или предельно упрощается.
Таким образом, борясь против метода интерпретации,
Д. Гильберт, по существу, показал ограниченность
моделирующей интерпретации и подошел (на что в логической литературе
не обращено еще должного внимания) к новой форме
интерпретации, для которой отпадает ограниченность метода моделей,
связанная с необходимостью базиса непротиворечивости. Эта
интерпретация предусматривает уже не прямое,
непосредственное установление соотношения одной теории к другой, но
создание формализма, синтаксического представления исследуемой
теории, и интерпретации этого формализма на предметной
области теории, отличной от исходной 14.
Иначе говоря, в отличие от моделирующей интерпретации,
где сопоставляется теория и модель (с помощью метаязыка,
абстрактной системы объектов и допущения базиса
непротиворечивости), мы получаем такую процедуру, которая разбивается на
три звена: 1) исследуемая теория, 2) ее синтаксическое
представление (логистическая система), 3) интерпретация логистической
системы, выступающая в то же время косвенной интерпретацией
исследуемой теории. Эти отличия и позволяют выделить особый
подвид семантической интерпретации, которую мы будем
называть косвенной интерпретацией, т. е. интерпретацией через
логистическую систему.
Косвенная интерпретация, как следует из вышеизложенного»,
обладает рядом специфических особенностей. Помимо
устранения базиса непротиворечивости, она (в силу акцента на
построение формализма, являющегося средством исследования непро-
тиворечимости) нуждается в метаязыке, который формулируется*
лишь в виде финитной металогики Гильберта. Кроме того, в
косвенной интерпретации теряет смысл отождествление
интерпретации с моделью, поскольку формализм выступает как средство
исследования и в этой связи может рассматриваться в функции
14 Интерпретация здесь, помимо функции «опредмечивания» теории,
служит корректирующим моментом, снимающим ограниченность формализма*
как метода исследования непротиворечивости.
9* 131
абстрактной логической (знаковой) модели. Семантическая
модель, которая в других случаях рассматривается как
интерпретация, расщепляется здесь на знаковую модель и семантическое
представление (интерпретацию) знаковой модели.. В косвенной
интерпретации также устанавливается, что обе сравниваемые
теории (исходная и та, которая выявляется интерпретацией)
обладают одной и той же логической формой, фиксированной
формализмом, через который сравниваются теории.
Для того, чтобы построить данный формализм, с помощью
которого осуществляется косвенная интерпретация, необходимо
сначала превратить исследуемую теорию (назовем ее «теорией
А») в логистическую систему, т. е. вычленить ее форму. Для
этого мы должны во всех положениях теории А заменить
первичные термины на соответствующие переменные и превратить ее
высказывания в функции-высказывания, содержащие в качестве
свободных переменных те символы, которыми были заменены
первичные термины. Затем, приступая к непосредственной
интерпретации полученной системы, мы ищем другую теорию В,
первичные термины которой могут подставляться в указанные
функции-высказывания, обращая их в предложения
определенной логической валентности.. И если при такой подстановке мы
получаем из функций-высказываний логистической системы
утверждения, которые являются теоремами теории В или даже
аксиомами других теорий С, Д Е и т. д., то мы считаем, что
тем самым нашли не только интерпретацию логистической
системы, но также интерпретацию теории А в рамках теории В
(или теории С, Д £ и т. д.).
Процедура осущестсвления косвенной интерпретации такова,
что на уровне логистической системы мы получаем такое
обобщение принципов исследуемой теории, которое позволяет в
интерпретационном поле данной логистической системы
сопоставить теории общие логические положения (законы),
принадлежащие сфере логики. Это связано с тем, что при интерпретации
Логистической системы необходимость предварительной
реализации исследуемых формул на абстрактных объектах «истина»,
«ложь», которая в других формах интерпретации проявляется
в неявном виде, выступает здесь в качестве сильного требования
нахождения целой логической области, как неотъемлемой,
фиксированной части интерпретационного поля.
Более того, если исследуемую теорию можно упростить так,
чтобы в процессе построения ее логистической системы можно
было пренебречь внелогическими постоянными или же считать,
что все определяемые термины, содержащиеся в аксиомах
теории, могут быть представлены логическими постоянными, то
сама ее косвенная интерпретация определяется в рамках логики.
Например,' системы типа «Principia Mathematioa» оказались
возможными в силу такого задания аксиоматизированной 'арифме-
132
тике логистической системы, реализация которой оказалась в тр
же время интерпретацией арифметики в пределах логики.
Однако, и при отсутствии указанных условий, обобщение,
достигаемое логистической системой, позволяет всегда выделить
в интерпретационном поле дедуктивной теории,
интерпретируемой через формализм, определенную логику. Эта
закономерность получила в дедуктивных науках строгое доказательство
и формулируется как теорема А. Тарского, или «закон
дедукции».
На основании выдвинутой им теоремы, Тарский обосновывает
следующее важнейшее методологическое правило
интерпретации: «Все теоремы, доказанные на основании данной системы
аксиом, справедливы во всякой интерпретации системы» [192;
176].
Но если каждая частная теорема исследуемой теории,
допускающей интерпретацию, оказывается правильной для всех
интерпретаций, а их может быть множество, то тем самым
расширяется сфера ее действия, постигается некоторый уровень
общности в доказательствах данных теорем. Отсюда следует, что
любая из рассматриваемых теорем может быть преобразована
«в значительно более общее рассуждение, принадлежащее уже
не нашей теории, но логике» [192; 175]. Это обстоятельство и
определяет эвристическую функцию косвенной интерпретации как
средства выявления и изучения «прикладной логики» конкретных
научных теорий, как важного фактора методологического
обоснования наших доказательств.
Действительно, поскольку установлено, что все доказатель-
ства теорем исходной теории сохраняют силу во всех
интерпретациях логистической системы этой теории, то исчезает
потребность доказательства для всех теорем других систем,
удовлетворяющих данной. Достаточно показать, что полученные теоремы
принадлежат теориям, которые входят в интерпретационное поле
логистической системы известной нам теории, чтобы считать эти
теоремы доказанными.
Косвенная интерпретация, таким образом, приводит к
особому виду доказательств, называемому косвенным
доказательством. Благодаря ему отпадает необходимость передоказывания
положений, совпадающих по форме, но отличающихся по
содержанию, что значительно упрощает решение определенных задач
и способствует прогрессу исследовательской мысли.
Эмпирическая интерпретация
Семантическая интерпретация, которую мы до сих пор
рассматривали, определяет абстрактные объекты системы
теоретического знания. Но в науке требуется не только установить
абстрактные объекты теории, но и решить вопрос, соответствуют
133
ли понятиям теории эмпирические объекты, обладают ли
эмпирическим содержанием термины нашего теоретического языка.
Процедура решения подобных задач, связанных с поисками
эмпирических значений теоретических терминов исследуемых
систем, и может быть названа эмпирической интерпретацией.
В противоположность семантической интерпретации, которая
раскрывает значения на области теоретического представления
объектов, эмпирическая интерпретация осуществляет перевод
знания из теоретической сферы на уровень эмпирического языка,
т. е. на язык экспериментов. Эмпирическая интерпретация есгь
поэтому такое определение терминов теоретической системы,
когда в качестве их значений выступают экспериментальные
результаты наблюдения определенных объектов, которые
рассматриваются как «факты», или «денотаты», именуемые
соответствующими терминами нашей системы..
Современное естествознание широко пользуется методом
эмпирической интерпретации, ибо при определенных
обстоятельствах она выступает необходимым условием формулирования
научный теорий. Например, в «теоретической физике.— как
свидетельствует В. Гейзенберг,— мы пытаемся понять группы
явлений, вводя математические символы, которые могут быть
поставлены в соответствии некоторым фактам, а именно
результатам измерений» [47; 145].
Эмпирическая интерпретация не является обычной
процедурой отображения одной, неинтерпретированной теории на
другой, известной нам. Она строится посредством установления
связи между формализмом исследуемой области абстракции,
представленным набором математических символов и их отношений
(формул), т. е. «теоретическим языком», и определенными
экспериментальными данными, набором эмпирических показаний,
т. е. «языком наблюдений». Эта связь логически оформляется
в виде гипотетико-дедуктивной системы 15, в которой
теоретические термины связываются с эмпирическими эффектами.
Общим основанием сравнения «теоретического языка» и
«языка наблюдений» или даже основанием перевода одних языковых
данных на другие в структуре эмпирической интерпретации
служит числовая оценка, формул и эмпирических данных. И если
устанавливается, что числовые значения формул «теоретического
языка» и числовые выражения эмпирических показаний в «языке
наблюдений» сравнимы или совпадают, то тем самым считается
доказанной возможность интерпретации формул наблюдаемыми
эффектами.
Эмпирическая интерпретация, таким образом, подчиняется
требованию наблюдаемости и предсказываемости ситуаций, вы-
15 Вопрос о гипотетико-дедуктивной схеме как логической структуре
эмпирической интерпретации и особенностях такого построения освещается
в ряде работ советских логиков [см., например, 190, 214, 174].
134
текающих из формул «теоретического языка». Такие требования
предполагают, что теоретические термины могут быть
определены на основе наблюдаемых эффектов, что исключает
возможность обычных приемов дефиниции. Поэтому для осуществления
эмпирической интерпретации вводятся особые операциональные
определения терминов, т. е. определения через указания
экспериментальных операций, с помощью которых объект, именуемый
термином, задается нам в опыте, измеряется, фиксируется или
воспроизводится. Например, температуру можно операционально
определить как явление, регистрируемое шкалой термометра,
а длину — через операции, посредством которых она измеряется.
И даже абстрактное понятие «расширение Вселенной»
операционально определяется как «красное смещение» линии спектра
внегалактических туманностей.
В системе эмпирической интерпретации исходные выражения
«теоретического языка», неявно определяющие первичные
термины (в таком случае, обычно, говорят об аксиоматических
определениях), должны быть координированы с операциональными
определениями. При этом ряд операций на уровне
операциональных определений рассматривается как эквивалентный ряду
символов на уровне аксиоматических определений.
Следует, однако, подчеркнуть, что операциональные
определения не раскрывают всего содержания термина и являются
скорее его частичной экспликацией. Кроме того, не все понятия
поддаются операциональному определению даже частично, как,
например, понятие «отрицательной вероятности» и многие
другие.
Поэтому для реализации эмпирической интерпретации
необходимо сначала вычленить каталог «наблюдаемых» величин
и оформить теоретический язык через такую концептуальную
сеть терминов, чтобы отдельные из них, которые поддаются
эмпирическому выражению (т. е. являются терминами
наблюдаемых явлений), могли выступать как следствия всей системы
теоретического языка.
Это значит, что эмпирическая интерпретация является
частичной интерпретацией. При ее применении непосредственно
интерпретируются собственно лишь термины наблюдаемых
явлений, т. е. следствия теоретического языка, что касается базовых
терминов формализма, то они интерпретируются не сами по себе,
а в своей целостной системе, через логическую связь с
«наблюдаемыми» величинами. В силу того, что отдельные базовые
термины не подлежат непосредственной эмпирической
интерпретации, возникают ситуации, когда при несовпадении данных опыта
с некоторыми из следствий теоретического языка ускользает
возможность однозначного ответа на вопрос: какие исходные
высказывания из всего множества высказываний теории ложны?
В таких случаях приходится считать неполной, неистинной,
135
а потому, и неинтерпретируемой всю систему и искать
согласования теоретического языка с опытом посредством изменения
данной системы. Мы вынуждены, следовательно, связывать судьбу
целой теории с отдельными экспериментальными эффектами,
которые, при характерном для современного эксперимента
оперирования предельно малыми и предельно большими
величинами, чрезвычайно подвержены погрешностям измерения.
Итак, эмпирическая интерпретация довольно ограничена,
страдает неполнотой и не подымается на уровень всеобщности
интерпретируемой теории. Но при всех ее недостатках мы не
можем не считаться с тем, что в современной науке «всякая
физическая теория состоит из двух (связанных друг с другом
частей): математической части, оперирующей символами
(числами, операторами и т. п.) и измерений — рецептов,
связывающих эти символы с объектами природы», [120; 393], т. е.
выступает в форме эмпирической интерпретации формализма.
Путем эмпирической интерпретации строится, в частности,
квантовая механика, формализм которой, или «теорию i|) —
функции,— замечает проф. Я. П. Терлецкий,— возможно истолковать
как теорию связи показаний макроприборов, удовлетворяющую
принципу наблюдаемости» [193; 60]. В соответствии с этим
принципом в квантовой механике в качестве эмпирических или
физических величин выбираются «координата» и «импульс» (а также
«частицы», «энергия», «напряженность поля», с чьей помощью
можно выразить другие физические характеристики), каждая
из которых поддается операциональному определению. Так,
«координата» и «импульс» рассматриваются как показания двух
типов приборов, один из которых сортирует частицы по их
положению, а другой по импульсу. Операциональному
определению, согласно принципу неопределенности, не поддается лишь
совместное описание координаты и импульса.
На уровне формализма квантовой теории эти эмпирические
величины характеризуются особыми символами с
некоммутативным правилом умножения или, точнее, линейными
операторами. Но оператор нельзя экспериментально измерить. Поэтому
при эмпирической интерпретации наглядно определяются не
операторы, а их собственные значения, которые и измеряются в
эксперименте. «Мы имеем здесь дело,— подчеркивает Н. Бор,—
с чисто символическим приемом, однозначная физическая
интерпретация которого требует в последнем счете ссылка на
определенную экспериментальную установку» [22; 145].
Данное условие эмпирической наблюдаемости значительна
упрощается, если собственные значения оператора
оказываются средним значением физической величины, ибо при этих
условиях задачи квантовой механики переводятся, по «принципу
соответствия», на язык классической физики, т. е. язык показа*
ний макроприборов.
136
Соответственно этому для характеристики физической
величины в квантовой механике, например, лри попытке определения
ее заданием значения координаты, допускается частотный закон
для ее распределения по всей области изменения координаты.
Иначе говоря, принимается некая статистическая трактовка,
описываемая волновой, ^-функцией или «волнами Шрединге-
ра» 16.
При этом, целочисленные решения волнового уравнения для
многих частиц могут интерпретироваться как число частиц, сама
абстрактная величина г|) рассматривается как вектор состояния
в многомерном пространстве, измерения которого относятся к
различным координатам всех принадлежащих к системе частиц,
а квадрат волновой функции, |\|э|2 — интерпретируется как
вероятность нахождения частицы в определенном интервале.
Изложенная интерпретация квантовой механики, как и
эмпирическая интерпретация вообще, опирается на три
существенных условия: 1) применение теории, ее эмпирическое изложение
не должны вести к противоречиям; 2) интерпретация должна
иметь базис эмпирической очевидности, которым в случае
квантовой механики выступают представления классической физик»
[47, 117]; 3) эмпирическая интерпретация должна проводиться
на основе фиксированных методологических принципов,
аналогичных метаязыковым правилам истинности и обозначения в
системе семантической интерпретации. При интерпретации
квантовой механики такие правила формулируются особой теорией
измерений, созданной Бором и Гейзенбергом как дополнение к
теории г|)-функции.
Теория измерений Гейзенберга — Бора и связанное с ней
понимание квантовой механики обычно называют «копенгагенской
интерпретацией». Отсюда, однако, не следует, что свойственные
некоторым представителям «копенгагенской школы»
идеалистические философские установки могут быть отнесены и к самой
процедуре построения квантовой механики. Идеалистический,
позитивистский смысл носит не эмпирическая интерпретация
квантово-механической теории, а те философские заблуждения,
которые были связаны с игнорированием ее ограниченностей и
абсолютизацией (а также ложным философским обоснованием)
ее принципов. Это начинают постепенно осознавать и некоторые
авторитетные представители «копенгагенской школы».
Анализ копенгагенской интерпретации квантовой механики
показывает, что даже в своей рациональной основе она не
является сколько-нибудь полной и обладает всеми недостатками,
присущими эмпирической интерпретации вообще.
16 Оперирование средним значением величин отражается в формализме
как требование, при котором волновая функция является собственной
функцией оператора.
137
Действительно, как мы видел.и, эмпирическая интерпретация
требует перевода теоретического языка квантово-механического
формализма на язык классической физики как язык наблюдении.
Но классические представления не исчерпывают всего
содержания квантовых представлений, так же как эмпирические
показания приборов не раскрывают всего содержания теоретических
терминов.
Кроме того, эмпирическая интерпретация служит целям
описания, но не объяснения явлений. Неполнота, следовательно,
характерна не для исследуемого формализма, но для его
эмпирической интерпретации.
В силу этой неполноты эмпирической интерпретации
физической теории, как и всякой научной теории вообще, она
предполагает и включает в свою процедуру семантическую
интерпретацию. Если элиминировать семантическую интерпретацию из
системы интерпретации эмпирической и не прибегать даже к
числовой оценке, скажем квантово-механического формализма и
эмпирических данных атомной физики, то отношение между
«теоретическим языком» и «языком наблюдений» будет отношением
двух знаковых систем: 1) синтаксиса формальных символов и
2) неупорядоченного набора физических знаков, «треков»,
«вилок», пятен и других следов движения микрочастицы в
фотоэмульсии .или камере Вильсона. Поэтому всякая эмпирическая
интерпретация требует введения определенных «интерпретатив-
ных предложений» семантического толка, позволяющих дать
хотя бы числовую оценку знакам.
Но и введением таких «интерпретативных предложений»,
которые в виде числовой оценки формализма допускаются и
копенгагенской интерпретацией квантовой механики, не решается
задача «опредмечивания» физической теории. Здесь можно
сослаться на В. Гейзенберга, который, излагая оценку
Эйнштейном копенгагенской интерпретации квантовой механики, пишет:
«Эта интерпретация все-таки не дает никакого описания того,
что происходит на самом деле, независимо от наблюдений или
между нашими наблюдениями. Что-нибудь должно ведь,
однако, происходить — в этом мы можем не сомневаться... Нельзя
допустить, что квантовая физика относится только к акту
наблюдения... Поэтому копенгагенская интерпретация не дает
никакого действительного понимания атомных процессов» [47;
116].
Для реализации такого понимания эмпирическая
интерпретация должна дополняться также и такими элементами
семантической интерпретации, как различные модельные представления,
связанные с теоретическим описанием каких-либо физических
объектов (типа понятий «электрон», «нейтрон», «мезон»), или
наглядными моделями (типа, модернизированного на основе
теории «двойного решения», представления квантово-волнового
138
дуализма с помощью модели «волны — пилота», выдвинутой де
Бройлем).
Основой модельных представлений при интерпретации
научных теорий выступают инварианты уравнений, вскрываемые
теориями. Эти инварианты и могут при соответствующем моделиро
вании рассматриваться как «образы» внешнего мира [23; 144].
Здесь необходимо соблюсти лишь условие, чтобы наши модели
описывали явление с тем же числом степеней свободы, которым
оно обладает.
Итак, полная интерпретация научной теории, если она
опирается на связь «теоретического языка» с «языком наблюдений»,
будет включать, помимо эмпирической интерпретации, «,интер-
претативные предложения» и модельные представления (вплоть
до наглядных моделей).. С этой точки зрения понятны усилия
школы де Бройля 17, которая пытается разработать на базе
теории «двойного решения» интерпретацию квантовой механики
с помощью различных наглядных моделей.
Другое дело, что эмпирическая интерпретация, и в частности,
интерпретация квантовой механики, допускает множество таких
моделей, не давая безотказного, справедливого для всех случаев
критерия выбора одной модели и гарантии ее истинности.
История науки знает случаи, когда модели, оказавшиеся
впоследствии ложными, как, например, модель эфира в классической
электродинамике, выступали средством, способствующим
эмпирической интерпретации теории.
Это обстоятельство наглядно демонстрирует отличие
эмпирической, как и всякой другой, интерпретации от эмпирической
проверки знания. Действительно, эмпирическая проверка
устанавливает истинность или ложность наших высказываний. Что
касается эмпирической интерпретации, то она, раскрывая
посредством операциональных определений и наглядных
представлений, эмпирическое содержание теоретических терминов, делает
возможной эмпирическую проверку истинности или ложности
такого содержания.
Эмпирическая проверка, в отличие от дедуктивного
установления истинности знания путем переноса функций истинности
с одних положений на другие в процессе их вывода,
предполагает уже наличие эмпирических значений у терминов исследуемой
системы. Эмпирически проверяется, следовательно, не сама
формальная система, но формализм плюс его интерпретация.
Поэтому, несмотря на единую логическую структуру эмпирической
17 Говоря о школе де Бройля, мы отличаем ее от концепции Д. Бома,
представления которого опираются на допущение «скрытых параметров», что
противоречит как теореме Неймана о полноте квантово-механического
формализма, так и условию принципиальной наблюдаемости, т. е.
предположению об отсутствии «скрытых» феноменов, являющихся предпосылкой
эмпирической интерпретации всякой научной теории.
139
интерпретации и эмпирической проверки, они существенно
отличаются и по своим задачам и по своим результатам. Если
эмпирическая, как и всякая другая, интерпретация есть
представление содержания, то эмпирическая проверка есть установление
истинности (или ложности) допущения такого содержания, либо
вытекающих из него следствий.
Эвристическая роль интерпретации
Как мы видели, представление содержания и
доказательство истинности высказываний, выражающих это содержание,
являются задачами, решаемыми различными средствами. И
поскольку интерпретация не устанавливает критериев
эмпирического выбора среди различных систем объектов, постольку она
не может рассматриваться как прямой ответ на вопрос о
содержательной истине исследуемой теории.
По отношению к истине интерпретация выступает как
средство, метод поиска логических возможностей ее установления, но
не является синонимом фактической истинности
интерпретируемой системы. Вот почему наличие у какой-либо исследуемой
теории множества изоморфных интерпретаций не есть
показатель того, что она истинна в плюралистическом смысле, т. е.
обладает не одной, а множеством истин, каждая из которых
равноправна.
Истина у теории всегда одна, подобно тому, как и в нашей
практической деятельности ответ на жизненную проблему
сводится к одной, но не многим «правдам». Если же теория
интерпретируется на многих моделях, каждая из которых истинна
в своем роде, то это означает, что в процессе изучения данной
теории мы можем опереться на множество логических
оснований, по которым (в силу установления изоморфизма принципов
теории с истинными положениями ее моделей) можно заключить
о возможности и необходимости истинности нашей теории. Чем
больше моделей в поле интерпретации, тем больше логических
оснований для утверждения, что интерпретируемая теория
истинна, поскольку модели доказывают ее органическую связь с
множеством других теорий, истинность которых уже установлена.
Интерпретация гарантирует (и притом в ослабленном
понимании) лишь непротиворечивость теории, т. е. ее формальную
истинность, что не обеспечивает проверки содержательной
истинности данной теории. Но в тех случаях, когда на уровне
дедуктивных теорий нет средств прямого сопоставления теоретических
принципов с действительностью, интерпретация позволяет
сопоставить (по правилам изоморфизма) аксиомы с истинными
утверждениями других теорий. В этом смысле она выступает
косвенным доказательством в дедуктивных науках.
Эвристические функции интерпретации в значительной мере
определяются тем, что она является, по отношению к опыту.
но
своего рода «мыслимым экспериментом», имеющим целью поиск
о-бъектов, на которых могут реализоваться наши теории. Если,
например, пишет П. С. Новиков, мы хотим убедиться в
истинности аксиом геометрии Евклида, то представляется необходимым
допустить существование, скажем, физических объектов,
которые удовлетворяют данным аксиомам. Иначе говоря, через
задание интерпретации найти физические обстоятельства,
соответствующие всем основным геометрическим терминам:
«точке», «прямой», «плоскости». Это сделает возможным перевод
геометрии на язык физики, в результате чего «аксиомы
превратятся в физические утверждения, которые можно
подвергнуть экспериментальной проверке. После такой проверки мы
можем ручаться за истинность наших утверждений с той
степенью точности, какую обеспечивают измерительные приборы»
[141; 13].
Интерпретация, таким образом, позволяет переводить
теоретические высказывания в фактуальные, в высказывания,
могущие стать записью фактов или утверждениями относительно
фактов. Она повышает познавательную ценность теоретических
систем и, сводя абстрактные термины к конкретным, позволяет
делать логические заключения об истинности исходных
положений интерпретируемой теории на основании экспериментальной
проверки соответствующих им утверждений в поле
интерпретации данной теории.
В этом смысле интерпретация оказывается л'"ической
формой взаимосвязи дедуктивной теории с эмпирическими
данными, практикой и позволяет поэтому преодолевать
первоначальное расщепление между истиной и значением в абстрактных
теоретических системах.
В силу своих эвристических функций интерпретация
является мощным средством исследования аксиоматики,
позволяющим «опредмечивать» аксиоматические системы, анализировать
их содержание. Воспользовавшись шутливой характеристикой,
данной Б. Расселом аксиоматике, мы можем даже сказать, что
если ее некоторые преимущества совпадают с теми, которые
присущи воровству в сравнении с честным трудом, то
интерпретация оказывается надежным гарантом честности аксиоматиче-
ких построений. Она ограничивает свободу оперирования с
формальными символами, уменьшает вероятность субъективного
произвола на уровне синтаксического отвлечения от значения
теоретических терминов и переводит формальные соображения
«простоты», «изящества» и «удобства» аксиоматических
конструкций в плоскость фактических возможностей реализации
аксиоматических систем на определенных объектах.
Интерпретация (вместе с формализацией, средством
изучения которой она является) оказывается важным фактором
синтеза научных теорий, одним из средств установления их един-
141
ства, основанного на отыскании неких общих дедуктивных
(логистических) систем, реализациями которых выступают данные
научные теории. Так, в математике можно средствами
интерпретации представить геометрию как частный случай линейной
алгебры, последнюю интерпретировать на арифметике, которая
располагает интерпретацией в области теории множеств. В свою
очередь теория множеств может быть представлена, как
интерпретация определенных математических структур, лежащих
в основании математики 18.
Но установление единства научных теорий способствует
установлению общих методологических принципов их развития.
Иначе говоря, наличие множества моделей в поле интерпретации
какой-либо дедуктивной теории не только позволяет соотнести
ее вместе со всеми моделями к некой общей им логической
форме, но и воспользоваться данной формой в качестве средства
исследования.
Мы знаем (согласно следствиям из «закона дедукции»
А. Тарского), что наличие множества интерпретаций у
дедуктивной теории позволяет заключить о некоторой общности ее
теорем и, соответственно, преобразовать их в определенные
методологические принципы для всякой совокупности моделей. Это
значит, что интерпретация в научном исследовании оказывается
средством отыскания методологических функций определенных
научных положений, одним из приемов расширения сферы
применения методик, аппарата исследования одной области
объектов на другую.
Более того, выступая операцией отображения одной теории
на другую (или другие), .интерпретация способствует
перенесению алгоритмов и конструктивных методик разработанной
теории на исследуемую теорию, что позволяет решать в данной
теоретической системе новые вопросы. Тем самым
интерпретация оказывается также одним из логических принципов развития
новых теорий. Например, обнаружение в поле интерпретации
аксиом евклидовой геометрии систем объектов алгебраической
(непростраиственной) природы позволило перенести
алгебраические методы на область оперирования геометрическими
объектами, что способствовало, в частности, созданию теории п-мер-
ных пространств.
Рассмотрение роли интерпретации в анализе научных теорий
показывает, что ее эвристические функции гораздо шире
возможностей операции обратной абстракции. Это связано с тем, что
18 Интерпретация позволяет связать математические дисциплины
нетолько между собой, но и с другими теориями. Так, геометрия может быть
интерпретирована на физике, арифметика — в пределах логики, которая »
свою очередь интерпретируется на реленно-контактных схемах или
нейронных сетях, характеризующих функционирование нашего органа мысли —
мозга.
142
интерпретация может рассматриваться не только как операция
(т. е. процедура поиска объектов с помощью логистической
системы, абстрактного представления объектов, метаязыка и т. д.),
но также и как результат данной операции^ т. е. как поле
интерпретации (или в определенном отношении, совокупность
моделей). При таком понимании сопоставление абстракции и
интерпретации оказывается многоплановым.
В начале данной главы мы рассматривали абстракцию в ее
связи с формализацией, как конечный результат
абстрагирования. Теперь мы приходим также и к пониманию
интерпретации не только как движения от формы к объекту, но и как
конечного результата этого движения, т. е. фиксированных
областей объектов (или моделей). При этом в аспекте поиска всех
возможных систем объектов (представленных множеством
моделей в интерпретационном поле) интерпретация оказывается
обратной стороной абстрагирования с сохранением присущего
ему уровня всеобщности. В то время как всякая отдельная
модель (извлеченная из поля интерпретации) выступает уже по
отношению к абстракции как конкретизация.
Иначе говоря, подобно тому как абстракция
рассматривается в единстве с формализацией, интерпретация может
рассматриваться в единстве с конкретизацией. Если же поставить
вопрос о характере моделей (природе фиксированного ими знания)
и .их познавательной ценности, то анализ интерпретации
необходимо будет связать также с выяснением того, как она
способствует познанию явлений или сущности изучаемых процессов.
Многообразие связей интерпретации с другими логическими
средствами и категориями (абстракцией, формализацией,
конкретизацией, систематизацией, моделированием,
доказательством, понятием факта, теории, эмпирического базиса, истины,
значения и т. д.) позволяет рассматривать ее как особую
комплексную форму анализа научного знания, сравнимую в данном
отношении лишь с научным объяснением и научным описанием...
Это значит, что число таких общепринятых интегральных
логических методов, как научное объяснение (т. е. установление
причин, закона, сущности процессов) и научное описание (т.. е.
установление качественно-количественных характеристик
исследуемых процессов), должно быть расширено за счет введения не
менее общего и эвристически важного метода — интерпретации
(со всеми ее видами и типами), являющейся логической формой
фиксации или реконструкции объектов абстрактных научных
теорий.
Глава шестая
ПРОВЕРКА ИСТИННОСТИ ТЕОРИИ
Формальная правильность, опытная проверяемость
и содержательная истинность
В настоящей главе будет рассмотрен вопрос о том, как
относится формальная (логическая или математическая) проверка
правильности построения теории, опытная проверка вытекающих
из теории следствий и проверка содержательной истинности как
отдельных теоретических положений, так и теории как системы
(«языкового каркаса»). В центре внимания будет
содержательная истинность, понимаемая в общеупотребительном смысле как
соответствие мыслей действительности. Для того, чтобы яснее
была разница между формальной правильностью, эмпирической
лроверяемостью и содержательной истинностью, необходимы
предварительные разъяснения.
Открытие неевклидовой геометрии (Лобачевский, Бойяи,
Гаусс, Риман) поставило вопрос: если Евклид ошибался,
полагая, что его аксиоматическая система полностью формально
обоснована, где гарантия того, что вновь создаваемые системы в
действительности безукоризненно формально строги? Попытки
решить этот вопрос породили тенденцию '«отделить абстрактную
математику от пространственной интуиции» [38; 2]. В 1899 г.
Гильберт сформулировал положение, что аксиоматизация
влечет за собой полное абстрагирование от значения понятий.
Создание формальных систем, т. е. систем, в которых
«действующими лицами» являются только последовательности
знаков, преобразуемые по некоторым формальным правилам в
другие последовательности и лишь впоследствии интерпретируемые
на некоторой области значений, стало необходимым вскоре для
очень широкой области математики. В XIX в. развитие и
обоснование математического анализа шло по линии его арифметиза-
144
ции (работы Коши, Вейерштрасса, Дедекинда, наконец,
создание Кантором теории множеств). В 1900 г., в том самом году,
когда Пуанкаре говорил на международном конгрессе
математиков, что абсолютная строгость в основаниях математики
достигнута, были открыты знаменитые парадоксы теории множеств.
Начался трудный кризис оснований математики, выход из
которого был найден на пути построения различных формальных
систем, в которых не возникают логические противоречия.
В 30-х годах были достигнуты весьма существенные успехи
в уточнении понятия строго формального вывода. Плодотворные
исследования в этой области продолжаются до сих пор; большой
вклад здесь сделали Гедель, Эрбран, Тюринг, Черч, Пост, Ка-
лужнин, Марков, Колмогоров; самые последние работы связаны
с понятием выводимости для сравнительно богатых языков
(формальных систем) («грамматика выводимости» Хомского). Грубо
говоря, речь идет о таком представлении логического
следования, которое было бы выполнимо машиной. Бурное развитие
кибернетики дало новую область применения этим исследованиям.
Исследования в области логики и математики привели к
доказательству ряда важных теорем о пределах формализации.
В 1932 г. Гедель доказал, что в достаточно богатой формальной
системе, если она непротиворечива, всегда существует некоторое
высказывание, которое неопровержимо и недоказуемо в
системе. Такое высказывание имеет форму: «утверждение, которое
я сейчас делаю, недоказуемо в данной системе». По форме оно
аналогично парадоксу лжеца («я утверждаю, что я лгу»),
однако, не ведет к противоречию в системе, ибо не необходимо, чтобы
каждое высказывание в данной системе было либо доказуемо,
либо опровержимо в ней (т. е. могут быть истинные
недоказуемые высказывания). Это обстоятельство побудило Тарского к
исследованиям, приведшим к точному семантическому
определению истинности. Суть теоремы, доказанной Тарским,
заключается в том, что для достаточно богатых формальных систем
Геделя мы не можем определить понятие истины в самой
системе. Надо, таким образом, различать семантические уровни в
языке; высказывания «Р» и «истинно, что Р» (или «то, что Р
соответствует действительности», или любое другое высказывание,
содержащее истинностную оценку Р) принадлежат к различным
семантическим уровням; если Р может быть доказано в системе,
то «истинно, что Р» в системе недоказуемо. Следовательно,
установить истинность некоторого высказывания — это значит
рассмотреть, согласуется ли оно с правилами построения системы.
(Заметим, что в общем виде для достаточно богатых систем эта
задача неразрешима для высказывания произвольной формы.)
Метод построения формальных систем с их последующей
интерпретацией на некоторой предметной области получает все
более широкое распространение в различных областях знания —
1 0 Логика научного исследования
145
в лингвистике, биологии и т. д. Грубо говоря, каждый раз мы
принимаем какие-то абстрактные предпосылки, затем .получаем
из них выводы по определенным правилам, а затем проверяем
как наши выводы согласуются с действительностью. При этом
в рамках преобразований внутри формальной системы нас не
интересует, что происходит в действительности,— мы
рассматриваем ее как «черный ящик», имеющий для нашей модели
соответствие лишь на входе и выходе. Однако, в биологии, например,
всегда можно наглядно представить, чему соответствует в
действительности картина, нарисованная теорией, и увидеть, в конце
концов, в микроскопе те молекулярные структуры, которые у нас
обозначены некоторыми условными знаками.. Гораздо сложнее
обстоит дело, например, в физике.
Проблема математической очевидности и формального
следования тесно связана с проблемой «математической реальности»,
т. е. реальности математических объектов. Сразу после
обнаружения парадоксов теории множеств возник вопрос, «нереальны
множества вообще или мы просто не имеем о них ясного
понятия» [38; 9]. Тот же теоретико-познавательный вопрос, но в
более острой форме, возник применительно к объектам,
описываемым в физике нашего времени, как известно,
преимущественно языком математики.
Рассмотрим такой пример^Очень трудно представить себе,
в каком смысле существует У—1. До некоторой степени нас
может успокоить тот факт, что реальность имеет чисто
математический характер. Однако еще менее понятно, в каком смысле
существуют физические процессы, описываемые подобного рода
выражениями. В физике элементарных частиц свойства частиц
описываются функциями, называемыми амплитудами рассеяния.
Амплитуды показывают реальное состояние частиц; однако эти
функции имеют аналитические свойства, что требует
рассмотрения нефизических областей, а это в какой-то степени означает,
что мы рассматриваем «виртуальные состояния» частиц.
Что же такое «виртуальное состояние»?
Примером может служить «реакция» испускания и
поглощения фотона электроном. Когда электрон испускает фотон, полная
энергия системы должна увеличиваться и закон сохранения
энергии нарушаться. Чтобы не получать такой вывод, мы
предполагаем, что фотон испускается и поглощается столь быстро,
что нарушение закона сохранения не может оыть в
принципе наблюдаемо [см. 15, 47; 50, 8]. Это и есть виртуальный
процесс.
Спрашивается: происходит ли такой процесс в
действительности? В математической формальной системе квантовой
электродинамики нефизические области амплитуд рассеяния
(интерпретируемые как виртуальные состояния) несомненно строятся
по правилам системы. Таким образом, с точки зрения формаль-
146
ной правильности (семантического подхода к формальной
системе) здесь все в порядке. Теория дает результаты, хорошо
согласующиеся с экспериментами. Следовательно, понятие
виртуальных взаимодействий (без которого не было бы квантовой
электродинамики) эмпирически проверяемо. Но тем не менее мы
отличаем виртуальные процессы от реальных, и что это значит —
понятно не более, чем то, в каком смысле существует У—1.
Подобные трудности возникают не только при истолковании
виртуальных взаимодействий. Нильс Бор говорил, что и теория
относительности, и квантовая теория именно потому обобщили
классические физические теории с такой поразительной
простотой, что ввели в свои построения условный символ У— 1 [см. 22;
92]. Введение символа У—1 является в данном случае не
причиной всех трудностей, а показателем того, что описание
действительности в данном случае достигается на языке крайне
абстрактных понятий, весьма трудно наглядно представимых,
а может быть, и не допускающих наглядного представления
объекта. Даже старые понятия (например «волна»)
употребляются в новом, более абстрактном смысле. С возникновением
квантовых представлений сразу возник острый спор о физической
реальности таких атрибутов атомного объекта, как положение
и количество движения. Такой же вопрос возник и в других
областях физической науки. Ситуацию, сложившуюся в общей
теории относительности, Дж. Синг ярко охарактеризовал
следующим образом:
«Физик имеет полное право потребовать, чтобы ему дали
примеры материальных частиц или фотонов, которые он мог бы
рассмотреть своими глазами или ощутить руками через
посредство соответствующих приборов.. Можно ли считать, что
материальная частица — это, скажем, Солнце, Луна, ракета или атом
водорода? Можно ли взять в качестве фотона пучок лучей илц
радиоволн? Если бы наша цель состояла исключительно в
построении рациональной математической схемы, которую мы
решили бы назвать «теория относительности», то требования дать
такого рода примеры следовало бы отбросить прочь так же
уверенно), как отбрасывается требование изготовить линейку длиной
в У2 см., ибо каждый знает, что иррациональные числа
относятся к МН (математическим наблюдениям.— М. Я.), а не к ФН
(физическим наблюдениям.— М. Я.). Наши частицы и фотоны
в такой же мере искусственны. ...Наилучшим вариантом сейчас
будет просто сказать,— заключает Синг,— что мы занимаемся
построением логически последовательной математической
схемы (МН), наклеивая при этом некоторые физические ярлыки
(с адресами соответствующих ФН), и практический физик
должен прибегнуть к суду собственного опыта при (истолковании
надписей <на этих ярлыках. Такого рода процедура стала обыч-
ю*
147
ной фактически во всех областях теоретической физики» [177;
103—104].
Такое положение порождает различные направления логичен
ского и философского исследования. С одной стороны, все более
совершенствуются средства логического и математического
анализа непротиворечивости теории, позволяющие придать ей
предельно строгий и изящный вид. Существенным образом эта
задача, однако, решена лишь для сравнительно небольшой части
математики. С другой стороны, поскольку физ:ик (и не только
физик) не может удовлетворяться «судом собственного опыта»
при «истолковании надписей» на различных «ярлыках», требуй
ются какие-то точные правила перевода с математического
языка теории на язык эксперимента и наблюдения, т. е. правила
эмпирической интерпретации. Эти правила в современной науке
более сложны, чем столетие назад; с другой стороны, сейчас уже
видно, что наука XVIII— середины XIX в. во многом страдала
от отсутствия удовлетворительных правил эмпирической
интерпретации. По поводу ньютоновской небесной механики Синг
замечает: «Когда астроном спрашивает себя не о том, каковы
сами явления, а каким образом он может увидеть их, он
вынужден вводить в рассуждения различного рода «эфиры» для разных
проблем» [177; 329]. Теория относительности лишена этого
недостатка.
Наконец, помимо вопросов о том, правильно ли с логической
и математической точки зрения построена теория, какие
следствия из нее мы должны ожидать в опыте, возникает и вопрос
о том, каковы же в действительности процессы, описываемые
теорией.
На первый взгляд может показаться, что ответом будут
наглядные представления, которые удовлетворяют теоретическим
построениям. Однако мучительные попытки построить такие
наглядные модели уже в электродинамике Максвелла оказались
несостоятельными. Фактически сейчас построение наглядных
моделей выполняет чисто эвристические функции, и в вопросе:
как выглядит фотон? — не больше смысла, чем в вопросе:
является ли молекула воды мокрой? Об ограниченности
наглядных картин действительности В. И. Ленин говорил в
«Философских тетрадях»: «Представление не может схватить движения
в целом, ... а мышление схватывает и должно схватить» [114;
220].
Может показаться, что вопрос: «а что же происходит на
самом деле?» не имеет практического значения для ученого.. Очень
часто ученый действительно удовлетворяется эмпирической
интерпретацией. Однако трудности в установлении содержательной
истинности теории на деле мешают установить ее подлинное
значение и тем самым тормозят науку. Американский физик Дайсон
приводит очень яркие примеры того, как долго сам Резерфорд
N8
и физики его времени не понимали подлинного значения своих
открытий и как через полвека так же поверхностно было
оценено открытие Ли и Янга. «Они,— говорит Дайсон о физиках,
современниках Резерфорда,— привыкли рассматривать любые
измышления о внутреннем строении атома, как относящиеся скорее
к метафизике, чем к физике. Они сознательно не желали
воспринимать никакой информации, относящейся к той области,
которая в течение столетий была достоянием только
шарлатанов и философов» [65; 97—98].
Одним из предложенных в истории современной науки
способов решения вопроса о физической реальности, описываемой
математическими схемами, является «принцип
дополнительности» Бора, согласно которому картина реальности может быть
воспроизведена лишь совместным применением «классических»
понятий, которыми мы пользуемся в области эксперимента,
и «неклаосических» понятий языка математической теории. Если
говорить о философском содержании «принципа
дополнительности», то можно отметить непоследовательность Бора в его
проведении. И эта непоследовательность не случайна, она связана
с некоторыми философскими ошибками Бора.
Дело в том, что в ряде случаев Бор говорит о
дополнительности «языка наблюдения» и формального аппарата квантовой
механики. «Этот формальный аппарат,— пишет он,—
представляет собою чисто символическую схему, позволяющую делать
предсказания результатов опытов, производимых в определенных
условиях, которые должны характеризоваться при помощи
классических понятий» [22; 61]. Получается, таким образом, не два
дополнительных языка, а один язык: формальная система
квантовой механики сама по себе лишена значений и приобретает их
лишь в случае интерпретации на «классическом» языке
наблюдений. Это толкование было использовано позитивизмом, явно
или неявно выводившим отсюда тезис о том, что роль
математических построений сводится к упорядочению чувственного опыта.
Попытки неопозитивистов «свести» язык теории к языку
наблюдения потерпели крушение. В настоящее время в
неопозитивистской литературе уже идет речь не о подобной «редукции»,
а лишь об установлении некоторого соответствия между
«языком теории» и «языком наблюдения». Сама по себе эта задача
не имеет ничего общего с позитивизмом и несомненно выражает
коренные потребности науки. Позитивизм начинается там, где
вопрос о физической реальности, соответствующей абстрактным
теоретическим построениям, объявляется лишенным смысла.
Следует при этом отметить, что ни Бор, ни другие крупные
физики никогда не сомневались в объективной реальности
внешнего мира и неоднократно говорили об этом.. Речь шла не о том,
есть ли вне сознания и вне науки объективное «нечто», а о том,
что именно соответствует абстрактным научным построениям
149
в объективном мире. По выражению Бора, речь идет о
«запутанном противоречии» «между простой и очевидной реальностью
бесчисленных приборов, машин, двигателей и аппаратов всех
видов, созданных промышленностью и лежащих в основе
прикладной физики, и неясной и абстрактной реальностью основных
физических понятий вроде сил и полей, частиц и квантов...» [23;
267]. Поэтому здесь недостаточно общего ответа о том, что
материя первична, а сознание вторично; решение основного вопроса
философии должно быть конкретизовано.
Как ни парадоксально, но и логики-позитивисты в своих
логических работах исходят из понимания истины как соответствия
мыслей объективному положению дел в действительности. Тар-
ский исходит из следующего определения истины: «Л» истинно,
если и только если Я, где Р — высказывание о положении дел
в действительности, «X» — имя (название высказывания Р).
Даже такой убежденный солипсист, как Витгенштейн, исходит в
своих логических исследованиях из
стихийно-материалистического понимания истины: «То, что элементы образа соединяются друг
с другом определенным способом,— пишет он,— показывает, что
так же соединяются друг с другом и вещи» [42; 2. 15] К
Субъективный идеализм Витгенштейна начинается там, где
он исключает возможность посмотреть, так сказать, «со
стороны» на соотнесение образа и действительности. Предложения по
Витгенштейну, могут изображать всю действительность, но не
могут изображать свою общность с нею, свое отношение к ней,
ибо для этого мы должны были бы поставить себя вне логики
[42; 4. 12]. Подобно тому, как глаз не может видеть пределов
своего поля зрения, :ибо он должен был бы видеть то, чего он
не видит; подобно тому, как нельзя представить смерть как
предел жизни, ибо она не переживается,— так и о логике нельзя
говорить, надо «прояснять сказанное».
Такая точка зрения есть солипсизм и ведет, в конце концов,
к внутреннему противоречию. Слова Витгенштейна о том, что
«наша жизнь так же бесконечна, как наше поле зрения
безгранично» [42; 6.43], служат слабым утешением, ибо мы хорошо
знаем и об ограниченности нашей жизни, и об ограниченности
поля зрения. К тому же и сам Витгенштейн, по меткому
замечанию Рассела, достаточно много говорит о том, что называет
«невыразимым». На деле Витгенштейн не снял проблему
рассмотрения «со стороны» отношения мысли и действительности,
а рассмотрел и «решил» ее по-субъективистки. Материализм не
пытается уйти от проблемы и прямо исходит из первичности
материального начала.
Задача может быть сформулирована и несколько иначе. На
1 Ссылки на «Логико-философский трактат» Витгенштейна даются с
указанием не страницы издания, а номера тезиса.
150
том основании, что семантическое определение истинного
предложения возможно лишь для данной семантической системы,
Карнап делает вывод, что об истинности самой системы
спрашивать бессмысленно [82; 10, 301]. Отсюда следуют те же
субъективистские следствия, что и из концепции Витгенштейна. В
сущности Карнап иначе формулирует те же выводы. Для
материалиста они неприемлемы. Материализм утверждает, что понятие
истинности может быть применено и к самой системе. Но вопрос
об истинности системы связан с вопросом о том,
«представляет ли она собою систему материальных или идеальных объектов
или же выдуманных, не существующих в действительности
объектов» [188; 146]. Мы, таким образом, в новой форме приходим
к проблеме универсалий (общих понятий).
Проблема универсалий и проблема
содержательной истинности
Состояние проблемы универсалий в современной логике
хорошо освещено в работе Д. П. Горского [57]. Здесь будут
рассмотрены те же вопросы применительно к интересующей нас
проблеме содержательной истинности теории.
Все те трудности, которые возникли в связи с проблемой
универсалий в формализованных языках, существуют, очевидно,
и в естественном языке, но здесь они разрешаются не
теоретически, а в практике человеческой деятельности, в том
числе языковой. Это может быть показано на нескольких
примерах.
В обыденной жизни истиной (правдой) мы считаем такое
утверждение, которое описывает некоторое событие так, как оно
имеет место в действительности. При этом такое утверждение
всегда соединяет или разделяет два или больше мыслительных
образа (смысловых, значимых элемента). Это легко проверить,
образуя из некоторого истинного утверждения ложное с
помощью отрицания. Например, если правда, что у меня есть
авторучка, то неверно утверждение «у меня нет авторучки».
Отрицание разделило те мыслительные образы, которые в истинном
утверждении некоторым способом соединялись («я» и
«авторучка»). В действительности есть реальный человек «я», реальная
вещь «авторучка», и они соединены; соединены также в мысли
их образы. Аристотелевское понимание истины как соединения
в мысли того, что соединено в действительности, или разделения
в мысли того, что разделено в действительности, хорошо
иллюстрируется подобными примерами. Отметим, что понятия
«соединение» 'или «разделение» представляют собой абстракцию,
весьма грубо отображающую реальный языковый и
мыслительный процесс; так, если мы говорим «автомашина едет по шоссе»,
то, конечно, можно истолковывать такое утверждение как неко-
151
торое соединение автомашины и шоссе, но это будет достаточно
грубо.
Характерно, что в реальной жизненной практике никогда не
возникает трудностей в связи с тем, что все слова языка, за
исключением собственных имен, относятся к достаточно
большому кругу вещей. Так, говоря «у меня есть авторучка», мы
никогда не путаем свое «я» с чужими «я», мою авторучку с некоей
«авторучкой вообще»: «практический контекст» ставит все на
свои места.
С другой стороны, «невыдуманность» понятий всегда может
быть установлена наглядно. Мы всегда можем установить,
соответствуют ли соединяемым в мысли образам некоторые вещи
в мире.
Сложности возникают, если применять понятие истины как
соединения в мысли вещей (предметов), соединенных в
действительности, к таким, например, выражениям, как «снег бел»
или «Петр — студент». «Белизна» или «студент» не являются
предметами наряду со снегом или Петром. Однако никто в
обыденной жизни даже не поставит такого вопроса. Можно сказать,
что соединяются здесь вещь и ее свойство. Всякое свойство или
принадлежность к классу мы понимаем как некоторый образ
действия вещей; в частности, говоря «Петр — студент», мы пони*
маем, что Петр ведет определенный образ жизни, имеет
некоторый род деятельности..
Более каверзным является вопрос: а что такое снег, если это
не совокупность свойств «белый», «холодный», «тающий» и т. д.?
Философу-берклианцу с позиций здравого смысла можно
ответить, во-первых, что свести «снег» к совокупности чувственных
качеств невозможно хотя бы потому, что этих качеств
бесконечно много; во-вторых, что приписываемые предметам свойства
не являются лишь человеческими реакциями на нечто,
именуемое словом, но также проявляются и в отношениях предметов
друг к другу. Если мы говорим, например, «мост прочен», то
прочность моста, конечно, можно наблюдать, но она проявляется
прежде всего по отношению к машинам и другим видам
транспорта. Короче говоря, мы утверждаем: «снег существует», «Петр
существует», «мост существует» и т. д., желая сказать, что этл.
вещи находятся вне нас и независимы от нас.
Здесь, пожалуй, наиболее уязвимый пункт определения
истины как мысленного соединения или разделения того, что
соединено или разделено в действительности. В самом деле, можно
ли говорить, что мы соединяем такие предметы, как «снег»
и «существование»? Что за предмет «существование»? На это
можно ответить, что нет никакой нужды определять понятие
«существование» — его «определила» многовековая практика,
и все прекрасно понимают, что это такое. При этом если мы
говорим о существовании (бытии) применительно к некоторому
152
предмету в конкретной ситуации («этой вещи у меня нет»), но
зло всегда можно себе представить.
Таким образом, все противоречия, вскрываемые в языке
логиками и философами, разрешаются в обыденной жизни
благодаря «практическому контексту», и мы даже не задумываемся
над ними, хорошо умея отличать правду от неправды.
Важнейшим критерием здесь является наглядность тех общих понятий,
которыми мы в обиходе пользуемся.
Указанные противоречия становятся трудно преодолимыми,
когда речь идет о теоретическом их разрешении при полном или
частичном отказе от наглядности и интуиции как критерии
истинности. Наиболее полно это выразилось в логике и
метаматематике в связи с уточнением понятий «класс» и «существование».
Мы можем различать: 1) имя (знак, символ); 2) смысл этого
имени («это то, что бывает усвоено, когда понято имя» [211; 1—
18]; 3) объект, обозначенный именем (денотат). Согласно Фрегс,
денотатами собственных имен являются обозначенные вещи.
Так, денотатом имени «Готлоб Фреге» являлся действительный
человек; слово «бог» не имеет денотата. Что является денотатом
общего имени, как, например, «авторучка» — все наличные и
возможные реальные авторучки или некоторый абстрактный
объект? Такой же вопрос можно поставить относительно слов
«белизна», «человек», «класс», и ответ на него возможен только
такой: мы не будем допускать серьезных ошибок лишь в том
случае, если будем считать собственное имя класса
обозначающим только данный класс (т. е. некоторый абстрактный объект),
а не различные элементы класса [211; 341—342]. В обиходе мы
иногда встречаемся с подобными ограничениями (например, не
все, что говорится о классе, можно сказать об отдельном
человеке: «люди многочисленны», а не «Виктор многочислен»).
Однако чаще нам кажется естественным считать, что общее имя
обозначает каждый единичный предмет в своей предметной об<
ласти определения.
Если бы не это обстоятельство, то можно было бы очень
просто установить содержательную истинность любого
высказывания: если имя X не имеет денотата (например «русалка»), та
его употреблять можно только в выражениях типа «X не
существует»; если имена имеют денотаты в действительности, то надо
эмпирически проверить, как относятся эти денотаты и затем
соединять или разъединять имена. Но дело-то в том, что
большинство имен имеет в качестве денотатов абстрактные
(идеальные) объекты. Так, денотатом цифры «5» является число 5,
которое есть идеальный объект.
Сказанное не означает, будто введение абстрактных
объектов в качестве денотатов общих имен противоречит
аристотелевскому пониманию истины; наоборот, первое неявно связано
с последним. Почти во всех типах метаматематических систем
153
(за исключением типа системы Цермело) класс может быть
отождествлен с сингулярной пропозициональной функцией [см.
211; 34—35; 57; 95—97]. Иными словами, понятие может быть
представлено в виде некоторой функции Р(х), где х принимает
значение имен индивидуальных предметов из соответствующей
предметной области; значением же функции есть истина или
ложь. Например, если Р — «человек», х — «Петр», то Р(х)
читается как «Петр — человек», и это предложение истинно. Если X
принимает значение «Москва», то результатом «приложения»
понятия «человек» к данному имени будет ложь.
Таким образом, понятие можно рассматривать как некоторую
операцию, которая, будучи примененной к имени некоторого
индивида, ставит ему в соответствие истину или ложь. Это
представление, крайне плодотворное в логике и метаматематике,
совершенно оставляет в стороне вопрос о соответствии мыслей
действительности, но исходит из него как из факта:
«приложение» понятия к имени индивидного объекта можно
интерпретировать как «соединение» двух мысленных образов, имеющее
своим результатом в одних случаях — истину, в других — ложь.
Отметим при этом, что представление понятия в виде
пропозициональной функции заставляет принять различение между
понятием и абстрактным объектом [см. 57; 108—118]. Мы
поэтому, не отождествляя их, будем говорить, что общему понятию
соответствует некоторый абстрактный объект.
Существует ряд систем, где класс 'понимается по-иному,
а именно как «нагромождение» вещей, а не новый предмет. Так
понимали класс Шредер и Дедекинд; в связи с таким пониманием
перед ними возникли неразрешимые трудности (например, при
различении понятий («включение в класс» и «членство в классе»).
Интересная попытка построить общую концепцию, исходя из
понимания класса как «нагромождение» (когда, например, имя
«Большая Медведица» означает семь звезд этого созвездия и
ничего больше) сделана польским логиком и математиком Лесь-
невским (так называемая «мереология»). Однако значение ме-
реологии для обоснования математики весьма ограничено. Мы
хотели бы здесь только отметить, что в естественном языке часто
общие понятия выступают в той функции, что и понятие «класс»
в мереологии. Общественный класс, например, мы определяем
как совокупность (группу) людей, отличаемую -некоторыми
признаками. Впрочем, это понимание нельзя назвать чисто мереоло-
гическим, как это делает Т. Котарбинский, ибо мы определяем
и отличительные признаки всей совокупности, которые не могут
быть отнесены к каждому члену класса.
Подход к классу как «нагромождению» естествен, если
рассматривать класс только со стороны его объема, совокупности
предметов, которые входят в класс. Такой подход называют
экстенсиональным (англ. extension — объем). Вместе с тем надо от-
154
метить, что определение имени класса как имени предметов,
в совокупности своей составляющих класс, не связан
необходимо с экстенсиональной точкой зрения. Экстенсиональный подход
можно охарактеризовать следующим образом: (а) поскольку
у нас имеется некоторое понятие, то имеется и некоторый
(материальный или идеальный) объект, соответствующий понятию;
(б) классы можно считать тождественными, если они содержат
одни и те же члены [38; 427—429].
Здесь мы подходим к вопросу о «выдуманных» и
«действительных» идеальных объектах.
Важнейшим результатом логических и метаматематических
исследований в XX в. является отказ от экстенсионального
подхода в том виде, в котором он господствовал в математике XIX в.
В то время математики исходили из того, что изучаемые ими
идеальные объекты прежде всего в каком-то смысле существуют,
и задача заключается в том, чтобы этим математическим
сущностям дать правильное определение. В современной же логике
и метаматематике слово «существует» понимается как синоним
слов «может быть построен».. Подводя итоги многолетним
дискуссиям по основаниям математики, Хейтинг писал, что
единственная часть теоретико-познавательных представлений
классической математики, которая не была использована современными
направлениями,— это платонистская, по его выражению, «вера
в существование мира математических предметов» {208; 338].
Это не следует понимать в том смысле, что основные
математические объекты, как, например, числа 1, 2, 3 ..., создаются
метаматематическими построениями, а не возникли в
многовековой практике человечества; метаматематическая система можег
быть лишь формальным представлением некоторой
математической реальности, к тому же весьма неполным. Речь идет лишь
о том, что единственным критерием возможности введения
некоторого идеального объекта может быть семантический критерий
принадлежности к системе. Помимо семантических критериев,
мы не располагаем другими средствами установления того, не
является ли идеальной объект «выдуманным».
Этот конструктивный подход утвердился после открытия
парадоксов теории множеств, когда стала ясной необходимость
такого построения метаматематической системы, которое
исключало бы появление объекта «класс всех классов». Вообще говоря,
такие ограничения не обязательно должны быть
конструктивными; так, в системах, построенных по принципу «limitation of
size» (ограничение объема) (система Цермело — Френкеля и ее
предикативное расширение — система Бернайса) сохраняется
в известном смысле старый экстенсиональный подход.
Непротиворечивость достигается путем запрещения рассматривать
множества, объем которых «слишком велик», т. е. эквивалентен
универсуму всех множеств (определение Неймана, 1929 г.).
155
Полный отказ от экстенсионального подхода эквивалентен
отказу от пользования абстрактными объектами вообще. Такая
попытка была сделана Расселом в его «no-class theory» (теории
не-классов). Он попытался вообще устранить понятие «класс»,
показав его сводимость к понятию свойство. Однако очень скора
обнаружилось, что фундаментальная «аксиома сводимости» рас-
селовской разветвленной теории типов не позволяет считать эту
теорию ни конструктивной, ни «no-class theory»2.
Хвистеком и Рамсеем построена упрощенная теория типов
без аксиомы сводимости; дальнейшее совершенствование
сделаны Винером, Куратовским, после 1930 г.. приняты упрощения Ге*
деля (1931) и Тарского (1933) и сейчас теория типов
принимается в их формулировке. Эта система и сейчас не лишена
недостатков; в частности, остается открытым вопрос о
непротиворечивости ее с аксиомой бесконечности.
Номиналистические идеи Рассела развиваются в настоящее
время Квайном, Гудмэном, Мартином и др. По мысли Квайна,
необходимо избегать переменных, которые содержат универсалии
в качестве значений. Первая система Квайна содержала
противоречия, она была усовершенствована Блэком и Ван Хао и
самим Квайном.
В специальной логической литературе, а также в советской
философской литературе указывалась теоретическая
несостоятельность попыток устранить абстрактные объекты из области
логики. Следует, однако, сделать некоторые замечания. В
настоящее время существует немало непротиворечивых метамате^
матических систем, основанных на разных принципах, в том
числе номиналистических. Различие между ними заключается
в той или иной искусственности построений, в той или иной
широте охвата математической реальности. Можно сказать, что все
эти формальные системы представляют собой логические
модели некоторой мыслительной реальности с различной
моделирующей способностью и различной широтой охвата материала.
Поэтому нельзя утверждать, например, что номиналистическая
модель неправильна; она односторонняя, неправильными могут
быть теоретико-познавательные представления создателей
.подобных моделей, абсолютизирующие эту односторонность.
Философские предпосылки неизбежно носят внешний по отношению
к формальным логико-математическим соображениям характер.
Примечательно в связи с этим замечание яростного
противника номинализма, математика-платониста Фитча. В качестве
2 По Расселу, понятием «класс» мы оперируем из соображений
лингвистического удобства; но всегда можно сказать, что если у принадлежит к
множеству jc, каждый из элементов которого обладает свойством М (т. е.
уьхМ), то это значит, что у обладает свойством М (М (у). Точнее, для
произвольной функции аргумента а существует более простая безкванторная
функция аргумента а (предикативная функция), независимо от того, может
ли она быть построена.
156
одного из упреков номинализму он выдвигает то соображение,
-что, поскольку в номиналистическом языке не существует
абстрактных объектов, постольку в нем нельзя формулировать
выражение «абстрактных объектов не существует», и, таким
образом, номиналист не может сформулировать в построенном им
языке свою собственную позицию. Возражение не очень
убедительно, но оно показывает, что исходные предпосылки
построения некоторого искусственного языка должны быть
сформулированы вне (науки) логики и метаматематики, в данном случае
в философии. Наличие философских предпосылок у
метаматематических систем убедительно показал Крайзель.
Таким образом, неправильность философской интерпретации
не означает, что связываемая с нею формальная модель
неверна; с другой стороны, успешное построение модели, исходя
из некоторых философских соображений, не значит, что верны
сами эти соображения. Иными словами, логика и математика не
могут быть тем полем битвы, которое принесет окончательное
решение философскому спору..
Тем не менее некоторые выводы философского порядка
представляется возможным сделать, основываясь на рассмотренном
выше материале.
1. Большинство определений класса (начиная с канторовско-
го) сходится на том, что «сколько бы мы ни собирали объекты
в целое, целое должно быть новым объектом, отличным от тех
объектов, которые являются его элементами» [38; 425].
Следовательно, общее имя не есть имя многих отдельных вещей
(например «атом» не есть имя многих атомов). Денотатом общего
имени 3 есть некоторая сторона, момент, свойство, аспект и т. д..
ряда индивидуальных вещей или явлений. Так, денотатом слова
«студент» не являются все студенты; в качестве денотата здесь
следует рассматривать тот способ бытия, поведения,
деятельности людей, который может быть назван свойством всех
студентов. Денотатом слова «атом» не являются вещи, именуемые
атомами; в качестве денотата здесь следует рассматривать
некоторое свойство некоторых индивидуальных предметов и
явлений, изучаемых атомной физикой. И лишь поскольку все, что
может быть сказано о студенте или атоме вообще, может быгь
сказано также и о каждом человеке, выступающем «в роли»
студента, и о каждом объекте, выступающем «в роли» атома,—
лишь постольку мы можем (в известных рамках) считать общее
имя именем каждого студента (или каждого атома).
2. Поскольку далеко не каждое слово в языке можно
рассматривать как имя (знак) реальной вещи, то в общем случае
3 Мы здесь говорим о реальных вещах как о денотатах, что допустимо
в рамках логики; говоря точнее, мы должны были бы рассматривать в
качестве денотата собственного имени тот абстрактный объект, который
предоставляет в мышлении названный предмет действительности.
157
истину нельзя усматривать во взаимно-однозначном
соответствии мысли и действительности. К действительности вообще
относятся не знаки (предложения), а их смысл. Поэтому попытка
усмотреть в соотношении высказывания и действительности
однозначность элементов в общем случае предварительно
требовала бы полного сведения всего смысла к некоторым знакам, т. е.
полной формализации мышления, что, как известно,
недостижимо. Иными словами, понятие «изоморфизм» не может
характеризовать отношение мыслей к действительности.
Центральной задачей в анализе содержательной истинности
знаний является, таким образом, анализ смысла..
Смысл терминов и теоретическая система
Смысл термина 4 можно охарактеризовать как совокупность
знаний о его денотате, или о свойствах предмета, обозначенного
термином (именем). Номиналистический подход может быть
назван интенсиональным, так как он предполагает возможность
замены утверждений о существовании некоторых объектов
описанием некоторой совокупности свойств. В связи с этим
необходимо рассмотреть проблему существования объектов несколько
с иной стороны.
Реальная трудность, возникающая перед познанием,
заключается в том, что, с одной стороны, мы констатируем
существование некоторых предметов, а, с другой стороны, о предметах
самих по себе нечего сказать* кроме указания на их возможные
взаимодействия с другими предметами. Говоря о том, что взаи*
модействие есть «конечная причина» вещей, Ф. Энгельс
подчеркивал: «Мы не можем пойти дальше познания этого
взаимодействия именно потому, что позади него нечего больше познавать»
[225; 546]. Это объективное противоречие порождает две
крайности: с одной стороны, представление о «простых», «атомарных»
объектах вне взаимодействия (абсолютизация
экстенсионального подхода, платонизм); а с другой стороны, элиминация
объектов путем сведения их к взаимодействию, в конечном итоге их
взаимодействию с человеком (абсолютизация интенсионального
подхода, номинализм субъективистского толка).
Номиналистические системы всегда содержали в себе пла-
тонистский «остаток», без которого не могли обойтись. Это
особенно свойственно Расселу периода создания «логического
атомизма». Витгенштейн-логик хорошо осознает двойственное
положение предмета в познании: «Предмет независим, поскольку он
может существовать во всех возможных обстоятельствах, но эта
4 В отличие от принятой в современной логике традиции мы
употребляем здесь слово «термин» как синоним слова «имя», поскольку речь идет
о научных теориях, где имена выступают чаще всего в виде специальных
терминов.
158
форма независимости является формой связи с атомарным
фактом, формой зависимости» [42; 2.0122]. Однако, поскольку
предмет не существует независимо, то Витгенштейн настаивает на
том, что мир состоит не из предметов (вещей), а из фактов;
предметы как таковые есть нечто простое, неразложимое,
имеющее смысл лишь в факте. Отсюда проблема «простоты» и
«неразложимости», ставшая камнем преткновения для
Витгенштейна и уведшая его далеко от воззрений периода «Трактата».
Последовательный номинализм должен отказаться от
утверждений о существовании объектов. Уже Рассел пытался показать
противоречие, якобы возникающее из употребления выражений
типа «х существует». О некотором х можно говорить только то,
как он существует, т.. е. каковы его свойства, как он связан
с другими предметами. Эти идем развил Квайн.
Логическая трудность, связанная с употреблением
утверждений о существовании, усматривается Квайном в следующем.
Пусть мы говорим о некотором х, что его нет (что он не
существует). Такому утверждению можно придать форму: «Существует
:акой х, которого не существует». Налицо логическое
противоречие. Можно попытаться избежать его, говоря о разных
смыслах слова «существует» в двух случаях его употребления (англ.
exists и subsists), iho Квайн показывает, что это не спасает
положения.
Единственный выход он видит в том, чтобы принять рассе-
ловский метод и не говорить «х существует» или «х не
существует», а «пользоваться дескрипциями — выражениями типа ix
(...х...) («тот х, который...»), где вместо точек мы ставим то,
что мы знаем об х (его свойства, или приписываемые ему
предикаты). Так, по Расселу, неверно сформулированы утверждения
«существует автор «Веверлея» и отрицание его: «автора «Вевер-
лея» не существует», правильно говорить «Некто написал
«Веверлея» и 1НИЧТО иное не написало «Веверлея» и в случае
отрицания — «Или никто не написал «Веверлея», или две или более
вещи написали «Веверлея». В данном случае выражения не
содержат имени несуществующего автора, и парадокс не
возникает. Квайн идет дальше Рассела, утверждая, что противоречие
возникает каждый раз, когда мы постулируем некоторое
«царство значений». Он считает последовательным вообще не говорить
о значении, а говорить лишь «имя значаще» (significant) в том
смысле, что может быть в языке некоторым образом
употребляемо.
В этом рассуждении, как нам представляется, имеется
некорректность, которую можно обнаружить путем следующих
рассуждений.
Пусть х — некоторый объект, Р — предикат «быть
существующим» («существовать»), з—квантор существования,
оператор отрицания. Высказывание Rx(~P(x)) читается «сущест-
159
вует X, которого >не существует». В символической записи
противоречия нет, ибо 3 и Р — разные знаки. Нет противоречия
и в интерпретации. Дело в том, что подкванторное выражение
содержит в себе истинностную оценку («существует х, для
которого истинно, что...» или «существует х, для которого
справедливо...»). Поэтому g х: и Р(х) являются выражениями различного
семантического уровня5. Иными словами, предикат Р
приписывается денотату, в подкванторном выражении речь вдет о его
имени («существует «я» такой, что х не существует»).
Утверждения типа «х существует» и «х таков, что...»
принадлежат соответственно к разным семантическим уровням.
Поясним это на примере, приводимом Квайном. Квайн предлагает
вместо «Пегас существует» говорить «х пегасирует» (слово «пе-
гасирует» мы могли бы заменить перечислением всех признаков
Пегаса). В действительности утверждение «Пегас существует»
эквивалентно не утверждению «х пегасирует», а утверждению
«высказывание «х пегасирует» является истиной».
Отсюда не следует, однако, что противоречие надумано.
Противоречие не возникает до тех пор, пока в нашем языке
используется только предикат существования. Но поскольку
утверждение «х существует» является выражением иного семантического
уровня, чем «х таков, что...», т. е. чем дескрипция, то в
формализованном языке (на том уровне, на котором мы пользуемся
дескрипциями, мы не должны пользоваться утверждениями о
существовании. На уровне дискрипций может быть построен
некоторый абстрактный объект, но утверждение о том, что такой
объект построен (иными словами, что он существует) может
быть сделано только на более высоком уровне и т. д.. Мы, таким
образом, имеем иерархию метаязыков, и если бы мы захотели
полностью формализовать естественный язык для избежания
парадоксов, то нам пришлось бы построить бесконечное число
типов. Впрочем, в естественном языке в силу «практического
контекста» парадоксы не возникают; использованием же связанных
с указанной иерархичностью двусмысленностей является
«онтологическое доказательство бытия божия», заключающееся в
утверждении, что поскольку существует понятие бога, то бог
существует в действительности. Непосредственно против такого
«доказательства» и против «экстенсионального платонизма» и
была направлена теория дескрипции Рассела.
Некоторые логические идеи, связанные с номиналистическим
подходом к логике и математике, могут быть очень
плодотворными. Преимущество интенсионального подхода к смыслу имени
перед экстенсиональным заключается в том, что он предлагает
5 В разветвленной теории типов Рассела, созданной до появления
семантического определения истины, индивиды принадлежали к нулевому
уровню, образованные из них с помощью кванторов и операторов выражения —
к первому уровню.
160
какие-то пути его моделирования, в то время как, например,
в концепции Фреге — Черча смысл остается чем-то предельно
интуитивным и оторванным от денотата. Гудстейн пишет по этому
поводу: «Фреге был неспособен объяснить происхождение
смысла слова, и Витгенштейн первый показал нам то, что лридает
слову «смысл», есть роль, какую оно играет в языке, к которому
принадлежит» [62, 313]. Исходя из этого, он считает возможным
вообще не вводить такого абстрактного объекта, как число.
Подобно тому, как правило, согласно которому шахматный король
ходит только на одну клетку, исключая рокировки, может быть
отнесено не к абстрактному объекту «шахматный Король», а к
куску дерева определенной формы, и эти-то правила и делают
деревянную фигуру королем,— подобно этому «различные роли,
которые цифры играют в языке, это и есть числа» [61; 22].
Редактор русского издания книги Гудстейна С. А. Яновская
справедливо отмечает, что суть дела все-таки оказывается не
в цифре и не в деревянной фигуре, а в скрывающемся за ними
некотором «инвариантном факторе». Для того, чтобы
рассматривать встретившуюся в двух разных местах цифру «5», мы по
крайней мере должны считать ее представителем некоторой
абстрактной цифры, тождественной во всех случаях ее написания
(как, например, встретившуюся дважды в слове «мама» букзу
«а» — представителем некоторой абстрактной буквы «а») [121].
Элиминировать абстрактный объект, таким образом, и здесь не
удается.
Но нас интересует вопрос, в какой степени полным является
представление смысла набором правил оперирования именем?
Этот вопрос можно свести к другому, на который мы имеем
точный ответ. Полностью представить смысл набором правил
оперирования именем — это значит задать такие правила,
которые позволили бы нам правильно употреблять слово, не зная его
смысла. Если бы это было возможно, то мы в любом случае
могли бы, не прибегая к содержательным рассуждениям,
заменить в предложении одно слово другим таким образом, чтобы
предложение не стало бессмысленным. В общем виде решение
такой задачи невозможно6.
6 Рассмотрим так называемое ассоциативное исчисление, в котором
имеется некоторый алфавит Аь Аг, ...Ап и процедура переработки такая, что
если Ътп —слово в нашем алфавите, то Bi<-»Bi' означает «Bi можно
заменить словом В/» (В в отличие от схемы алгоритма, где —► 'предписывает
обязательную замену). Если Bi«->Bi', то Bi и В/ — соседние слова. Два слова
эквивалентны, если между ними можно включить последовательность
соседних слов. Поставленная в тексте задача может быть сформулирована так:
для двух произвольных слов А и С в заданном алфавите решить, являются
ли они эквивалентными. Такая задача алгоритмически неразрешима, хотя в
частных случаях решения возможны.
11 Логика научного исследования
161
Алгоритмическая неразрешимость поставленной задачи не
означает невозможности построения алгоритма в частных случаях.
В любой теории мы формулируем некоторые схемы употребления
терминов (определения, условия тождественности выражений),
которые можно рассматривать как определение схем роли,
играемой некоторым именем в теоретической системе. Чем более
строгой является система, тем точнее подобные правила
определяют возможности употребления имени.
Это положение может быть сформулировано и иначе. В
теориях, имеющих дело с экспериментом и наблюдением, задание
подобных правил есть по сути операциональное определение
понятия. Идея о том, что смысл имени высказывания есть способ
его проверки, родилась в Венском кружке; она получила
широкое развитие в операционализме (Бриджмен).
В связи с этим представляют большой интерес взгляды,
развитые К. Айдукевичем. Исходя из фундаментального тезиса:
«Смысл, которым выражения обладают в языке, однозначно (ge-
wissermefien) определяет правила их употребления» [4; 106],
он пытается найти формальные правила установления смысла,
исходя из фактов языка. «Правила смысла» (Sinnregeln), no
Айдукевичу,— это точные формальные критерии, позволяющие
установить, употребляются ли термины данного языка в том
смысле, который им присущ в этом языке. Эти правила Айду-
кевич делит на три группы: 1) аксиоматические, 2) дедуктивные
и 3) эмпирические. Например, 1) если кто-нибудь правильно
понимает смысл слова «есть», то он всегда скажет, что А есть А
(аксиоматическое правило); 2) если кто-либо правильно
понимает смысл выражения А, принимает, что А, и знает, что A zd В,
то он не может отрицать, что В, и если он отрицает 5, то
понимает его в каком-то другом смысле (дедуктивное правило);
3) если кто-либо находится в положении L и при этом признает,
что Z, то он правильно употребляет Z (эмпирическое правило).
(Эмпирические правила, конечно, могут быть сформулированы
более точно как операциональные определения, т. е. как
указания, что я должен делать (практически или теоретически),
чтобы получить выражение Z).
Айдукевич высказал предположение, что «правила смысла»
аналогичны «критериям истинности», определяющим, по
Витгенштейну, смысл выражения. В свете современных достижений
логики нельзя не отметить проницательности этого предположения.
В действительности «правила смысла», «критерии верификации»
и операциональные определения представляют собой не более
чем процедуры проверки правильности употребления выражений,
а не процедуры раскрытия (выяснения) их смысла (хотя в
частном случае это может совпадать). Так, мы часто объясняем
смысл непонятного термина, показывая контекст, в котором
термин может быть употреблен; запомнить контекст — это еще не
162
значит понять смысл. Если практически мы иногда понимаем
через контекст, то, образно говоря, «вакуум» непонятного
термина заполняется, смысл «достраивается» нами, исходя из
контекста.
Весьма существенно и другое положение, хорошо показанное
Айдукевичем: о фиксированных «правилах смысла» может идти
речь каждый раз применительно к различным языковым
системам, и разные системы могут иметь различные «правила
смысла»7. Это обстоятельство очевидно. В естествознании оно
проявляется в том, что одни и те же термины в разных теориях могут
иметь существенно отличный смысл (например, понятие «масса»
в нерелятивистской и релятивистской механике) и употребляться
в различных контекстах по различным правилам.
На основании сказанного выше можно сделать следующие
выводы:
1. Каждая теория содержит утверждения о существовании
некоторых материальных и идеальных объектов и утверждение
об их свойствах. Все, что мы знаем о свойствах объектов,
содержится в смысле соответствующих имен; смысл раскрывается
в выражениях, которым можно придать форму описания
(дескрипции).
2. Смысл имен (терминов) фиксируется в некоторых
правилах их употребления, среди которых операциональные
определения играют важную роль, хотя и не исчерпывающую. В каждой
системе есть свои, в той или иной мере точно фиксируемые,
«правила смысла»; о смысле выражений, т. о., нельзя говорить
безотносительно к некоторой конкретной системе. Однако сами
по себе «правила смысла» (в том числе операциональные)
представляют собой лишь процедуры проверки правильности
употребления терминов в контексте и не могут полностью
отобразить даже фактической роли терминов в данной теории.
«Правила смысла» сами по себе не раскрывают смысл, а формально
его отображают.
3. Не выходя за рамки теоретической системы («языкового
каркаса»), мы не в состоянии дать больше, чем установление
некоторых «правил смысла». Для установления смысла
употребляемых в теории понятий необходим выход за рамки
рассматриваемой теории..
Можно понять осторожность, с которой специалисты
каждый раз относятся к такому «выходу», охотно производимому
«философами и шарлатанами». Однако, если не совершать
подобный «выход», то приходится принять положение: «понять —
это значит запомнить и научиться употреблять». Этот тезис
неизбежно ведет к утверждению, что любая теоретическая система
7 Отсюда Айдукевич делал выводы в духе «радикального
конвенционализма». О несостоятельности конвенционализма см. ниже.
11*
16&
представляет собой чисто формальную схему,
интерпретируемую на экспериментальных данных и чувственном наблюдении,—
утверждению, неприемлемому из философских соображений и не
могущему удовлетворить естествознание.
Понятие индивидуального объекта
Мы можем сейчас сформулировать некоторые положения о
том, какие вопросы разрешимы и какие — неразрешимы в
рамках теоретической системы (средствами данной системы) 8.
1. Средствами системы и только средствами системы можно
решить, существует ли некоторый абстрактный объект (не
является ли он произвольно введенным, «выдуманным»). Однако
средствами системы не может быть решен вопрос, существует ли
соответствующая абстрактному объекту физическая реальность.
2. Средствами системы и только средствами системы можно
решить, истинно ли некоторое утверждение в том смысле, что
оно согласуется с правилами «языкового каркаса» (некоторыми
правилами построения выражений, принятыми в теории).
Однако, во-первых, в достаточно богатых системах (более богатых,
чем исчисление высказываний) не о каждом утверждении мы
можем сказать, построено ли оно по правилам «языкового
каркаса»; во-вторых, в достаточно богатых системах мы ле можем
определить понятие истины для самой системы и не можем ее
средствами доказать ее непротиворечивость. Для этого всегда
требуется более мощная система.
Теория говорит нам, что происходит то-то и то-то. Но она
не говорит нам: такое-то утверждение теории относится к
действительности следующим образом (или: то, что говорится в
теории, истинно, имеет место в действительности и т. д.).
3. О смысле выражений может идти речь только, если
выражения рассматриваются относительно системы, в которой они
сформулированы. Но средства системы сами по себе могут дать
лишь «правила смысла», правила употребления выражений.
Чтобы понять смысл этих выражений, необходим какой-то выход
за рамки системы к некоторым интуитивным источникам.
Сейчас мы сформулируем еще одно ограничение, связанное
с указанными выше. Речь будет идти о понятии «индивид»
(«индивидный объект»).
Представляется естественным понимать имя индивидного
объекта как собственное имя реальных вещей или событий и
расположить имена индивидуальных объектов на нулевом уровне
абстракции; на более высоких уровнях абстракции находились
8 Практическое применение теории мы рассматриваем как выход за
рамки системы.
164
бы в таком случае имена классов (пропозициональных функций),
т. е. общие имена. Такой индивидный объект можно описать
дескрипцией, удовлетворяющей условию единственности, т. е.
указать в дескрипции такие условия, которым удовлетворяет один
и только один индивид. Однако такое понимание невозможно
прежде всего в силу того обстоятельства, что понятие индивида
не имеет смысла безотносительно к системе. Поэтому можно
считать вполне оправданным пояснение термина «индивид»,
данное Карнапом: «Мы употребляем термин «индивид» не для
одного особого рода объектов, а скорее — по отношению к
языковой системе 5 — для тех объектов, которые берутся как элементы
универсума, о котором говорят в 5, другими словами, для
объектов низшего уровня (мы называем его нулевым уровнем), с
которым в S приходится иметь дело, причем не имеет значения,
что представляют собой эти объекты. Для одной системы
индивиды могут быть физическими вещами, для другой —
пространственно-временными точками, или числами, или чем-либо еще»
[82; 70].
Даже в рамках системы трудно найти формальные критерии,
с помощью которых мы могли бы отличить индивид от любого
другого объекта. Определение индивида как объекта,
описываемого дескрипцией, удовлетворяющей условию единственности,
будет неверным, так как класс может быть тоже описан такой
дескрипцией (т. е. могут быть заданы условия, определяющие
данный класс и только данный класс). Мы можем говорить об
индивидах лишь тогда, когда введены типы (уровни абстракции)
и оговорено, какие объекты принадлежат к нулевому уровню9.
Совершенно ясно, что в силу этого нельзя считать индивид
тождественным с реальной вещью или событием. Так, например,
может быть построена система классификации живых
организмов, в которой «человек» будет выступать в качестве индивида —
при этом не Петр, Виктор или Сергей, а человек вообще. Таким
образом, если в рамках системы имя индивида может
рассматриваться как знак, которому соответствуют в действительности
некоторые вещи (как класс в мереологическом смысле), то
может быть построена другая система, где то же имя будет
именем класса и дескрипт уже будет некоторым свойством или
абстрактным объектом.
Зависимость индивида от системы и возможность
рассмотрения его как абстрактного объекта использована Карнапом при
критике крайнего номинализма, рассматривающего оперирование
9 В простой теории типов к индивидным объектам неприменима одна
из фундаментальных аксиом — аксиома экстенсиональности, гласящая, что
два класса типа п идентичны, если они содержат те же члены типа п—i.
В подходе к логике, свойственном теориям типа Цермело, обычно принято
опускать все отношения к объектам, не являющимся классами, и там
понятие индивида вообще не обсуждается.
165
абстрактными объектами как манипулирование формулами
и символами, лишенными всякого смысла, неинтерпретирован-
ными и неинтерпретируемыми. Однако в философском
объяснении проблемы индивидов Карнап и все позитивисты допускают
явное противоречие, поскольку они все же пытаются на
эмпирическом уровне, точнее, на уровне чувственного опыта найти
некую абсолютную реальность, на которой была бы
интерпретируема любая языковая система. В этом отношении крайний
номинализм последовательнее, так как он пытается исходить из
индивидуальных явлений, данных в чувственном опыте. Карнап
может допускать свободу выбора «языковых каркасов» с их
индивидами и абстрактными объектами, пока он игнорирует то
обстоятельство, что «языковые каркасы» создаются не сами для
себя, а для описания некоторой реальности. Например, если
навстречу друг другу едут две машины, то мы можем описывать
это явление в «вещном языке», можем производить некоторые
подсчеты на языке арифметики, может описывать это на языке
классической или релятивистской механики, строить мировые
линии наших объектов на языке общей теории относительности
и т. д., но так или иначе различные языки применяются для
характеристики реально существующих индивидуальных вещей
и событий (индивидуальных не в том смысле, в котором мы
говорим об индивиде относительно системы).
Узость понимания проблемы индивидов школой Карнапа
хорошо показана Поппером, который совершенно справедливо
отмечает, что попытка отождествить индивидуальную вещь просто
с общими свойствами и отношениями, которые ее
характеризуют, несостоятельна, так как «такая процедура может описать
не единичную индивидуальную вещь, а универсальный класс тех
индивидов, к которым эти свойства и отношения принадлежат...
Существуют ли индивидуальные вещи, соответствующие
дескрипции средствами общих имен, и если да, то сколько их, должно
всегда оставаться открытым вопросом» [158; 66]. Инструменты
символической логики, отмечает Поппер, не годятся для решения
этой проблемы.
Отказываясь от определения индивида как денотата
собственного имени, Поппер предлагает иное решение вопроса. Он
рекомендует рассматривать универсально-общие высказывания
науки 10 как высказывания типа: «Для всех точек времени и
пространства (или для всех областей времени 'и пространства)
истинно, что...». Если высказыванию нельзя придать такую
форму, то оно является сингулярным или специфическим законом.
Отсюда выводится различие между универсальными и индивн-
10 От универсально-общих Поппер отличает нумерически-общие
высказывания типа: «Для всех людей, живущих на земле, истинно, что их рост не
превышает 8 футов», т. е. высказывания, основанные не на общем законе,
а на перечислении известных случаев.
166
дуальными понятиями. Для такой спецификации высказывания,
которое было бы характеристикой индивидуального события
(вещи), Поппер предлагает использовать
пространственно-временные координаты.
Предложенный Поппером метод имеет существенный
недостаток. Утверждение, что каждое индивидуальное событие или
вещь можно характеризовать с помощью
пространственно-временных координат, является слишком сильным. Оно предпола-
гает принятие определенной гипотезы континуума
пространственно-временных точек, которая сама нуждается в обосновании,
так что неясно, можем ли мы ее применять к любым возможным
событиям (например, применительно к квантовым объектам).
Далее, неясно, как мы должны понимать такие выражения, как
«Для всех точек (или областей) пространства и времени
справедливо, что 2X2 = 4»; неясно можем ли мы применять
пространственно-временные координаты для описания психических
процессов и т. д.
Иными словами, недостатком подхода Поппера к проблеме
индивидов является то, что у него понятие «индивид» означает
некоторый абстрактный «индивид» вообще, определяемый через
пространство — время. Между тем сам Поппер признает, что
индивидуализация описаний всегда производится с помощью общих
понятий; так, если мы даем пространственно-временные
координаты некоторой вещи, то мы 'пользуемся общими понятиями
«метр», «секунда» и т. д. А эти общие понятия всегда
принадлежат к системе, и, покинув пределы системы, мы всегда
рискуем перейти к сравнению аршинов с пудами.
Описать действительный индивидуальный процесс мы можем
лишь путем «приложения» к нему понятий и правил,
выработанных в рамках некоторой системы. Однако речь здесь идет не
об индивидной дескрипции с условием единственности.
Решение этого вопроса невозможно без выхода за пределы
формально-логических рассуждений (в чем прав Поппер) и
принятия некоторых философских предпосылок, причем не как
гипотез, а как точного решения вопроса. В данном случае мы
должны уяснить себе, о чем идет речь: о чувственных данных
(«потоке сознания») или о реальных, объективных, вне человека
и человечества существующих индивидуальных вещах,
предметах, событиях, явлениях и т. п. Порок позитивизма заключается
как раз в том, что он, предпочитая объявлять этот основной
философский вопрос псевдопроблемой, на деле исходит из
субъективно-идеалистического его решения.
Философское утверждение о том, что существует независи*
мо от человека и человечества объективная реальность,
отражаемая нашим сознанием, не есть произвольный выбор «вещного
языка», а есть истина, которую невозможно опровергнуть
никакими софистическими ухищрениями. Если мы примем это мате-
167
риалистическое положение и будем из него исходить, то можно
высказать следующие соображения. Индивидуальные, единичные
зещи, предметы, события, явления11 существуют вне нас и
независимо от нас. Цель науки — не только описать и объяснить
эти единичные объекты, но и предсказать, какие единичные
события в некоторых условиях произойдут в будущем. Теория,
таким образом, обязательно должна иметь «выход» в
долженствование, в те единичные (индивидуальные) явления, которые
должны произойти, и не может ограничиться построением
некоторых абстракций. Всякая теоретическая система «приложима»
к индивидуальным объектам, существующим вне нас, дает
способы их описания, предсказания протекания индивидуальных
событий в будущем, в условиях, интересующих человека и
зачастую создаваемых человеком. Однако сама по себе теория
представляет систему абстракций и индивидуальные явления
«представлены» в ней абстрактными объектами.
Учитывая эти соображения — впрочем, довольно тривиальные
не только с философской материалистической точки зрения, но
и с точки зрения «здравого смысла»,— можно сформулировать
следующие положения о возможностях теоретической системы
относительно индивидуальных объектов:
Понятие «индивид» имеет смысл только относительно
системы. Индивид (например «элементарная частица») есть с
некоторой точки зрения абстрактный объект; в рамках системы
невозможно определить абсолютные критерии отличения
абстрактных объектов от таких объектов, которые являются
индивидуальными, единичными, ограниченными
пространственно-временными или иными рамками предмета. Одмако, при практическом
применении системы (и тем самым при -выходе из теоретической
системы в практику) с помощью абстрактных объектов,
построенных в системе, мы всегда можем сказать нечто об
индивидуальных событиях (предметах). При этом средства отнесения
общего высказывания к единичным вещам
(пространственно-временные координаты, или нечто иное) имеют смысл только по
отношению к данной системе.
Мы всегда говорим о единичных вещах, но говорим о них
только общее. Поэтому верно как то, что в языке есть только
общее, так и то, что только средствами языка может быть
охарактеризовано единичное12.
11 Применение синонимов или близких по смыслу слов здесь
целесообразно, так как выражения строятся в естественном языке, достаточно
богатом, но многозначном; можно не делать уточнений, так как всем примерно
ясно, о чем идет речь.
12 В связи с этим нельзя не согласиться с критикой А. И. Уемова в адрес
некоторых авторов, в том числе и автора настоящей главы, в связи с
односторонним пониманием тезиса «в языке есть только общее».
168
Верификация и фальсификация
Если верно сказанное выше, то у нас имеются предпосылки
для правильного решения вопроса об отношении верификации
и фальсификации.
Позитивистский тезис о том, что к языковой системе (в том
числе к теории как системе), взятой как целое, неприменима
истинностная оценка, основывается на том, что общие
высказывания теории не могут быть проверены (верифицируемы)
непосредственно. Верификация их заключается в проверке того
обстоятельства, согласуются ли они с правилами языка, принятого
в данной системе, и могут ли из них быть получены наблюдаемые
в опыте следствия. Поскольку же опытно наблюдаемые
следствия могут быть получены иногда из прямо противоположных
высказываний, то считается бессмысленным ставить вопрос,
соответствуют ли общие законы науки действительности.. Выбор
«общих законов» в конечном итоге объявляется делом соглашения
(конвенции).
Аргументом против конвенционализма является уже
сформулированный Поппером «принцип фальсификации». Принимая
тезис о том, что общие законы ие могут быть непосредственно
верифицированы, так как получение экспериментальных следст-
вий из них не является достаточным аргументом в пользу
содержательной истинности, он показал, что общие законы во
всяком случае могут быть «фальсифицированы».
При этом Поппер исходит из изложенного выше понимания
универсально-общих и единичных (или частных) высказываний'
(и понятий). Утверждение о том, что существует (в некоторой
точке пространства — времени) х> обладающий свойством..., т. е.
утверждения типа g х(...х...), могут быть проверены
непосредственно; но для того, чтобы проверить универсально-общее
высказывание «для всех точек пространства — времени истинно,
что х обладает свойством...», или Ух (...х...), необходимо
перебрать бесконечное число точек. Поскольку это невозможно, то-
верификация высказываний типа V*(... x...) невозможна;
однако, возможна, по Попперу, их фальсификация, ибо если будет
найден хотя бы один х такой, для которого (...*...) будет
неверно, то не верным будет и высказывание Vx (...*...). Поппер
основывается при этом на формально-логическом законе,
согласно которому общеутвердительное высказывание ложно, если
истинно частноотрицательное, но из истинности частноотрица-
тельного не следует истинность общеутвердительного (в
символической записи оо (rRxP(x)iD ухР(х).
Поэтому, согласно Попперу, теории сменяют друг друга по
«принципу фальсификации»: принимаются некоторые общие
положения, из которых следуют верифицируемые частные
утверждения; когда в последующем оказывается, что общее положение
169>
«фальсифицировано» (когда эксперимент устанавливает, что
существует ху для которого неверно (...*...), а, следовательно,
неверно общее положение Vx(... х...), то выдвигается новое
общее положение и т.. д.
Следует отметить, что «принцип фальсификации» не
означает разрыва с конвенционализмом, так как фильсифицируемые
универсально-общие утверждения, согласно Попперу, имеют
характер гипотез и принимаются как соглашения. Эта
существенная уступка конвенционализму является, по нашему мнению,
прямым следствием отмеченного выше игнорирования Поппером
системного характера энания.
Дело в том, что универсально-общие утверждения различных
систем имеют существенно различный смысл, и поэтому если
одно универсально-общее высказывание по видимости
противоречит другому, то при более глубоком анализе оказывается, что
противоречие мнимое.
Рассмотрим этот вопрос более подробно.
Не все утверждения теории, даже строго формализованной,
выводимы; некоторые принимаются в качестве аксиом,
некоторые содержательно-истинные высказывания недоказуемы в
теории, хоть и сформулированы в ее языке. Следовательно, не все
абстрактные объекты строятся средствами теории. Формулируя
некоторые исходные принципы теории (например аксиомы), мы
лринимаем в качестве постулата утверждения о существовании
некоторых абстрактных объектов.
Следует отметить, что ни явно, ни неявно эти утверждения не
имеют формы универсально-общих высказываний в смысле Поп-
пера. Так, в теоретической механике нельзя получить
утверждения: «Для всех точек пространства и времени истинно, что
существуют материальные точки». Скорее изложению механики
можно предпослать общие утверждения: «Для всех предметов,
которые можно представить в качестве системы материальных
точек, справедливо, что...», или: «Для всех процессов, описание
которых допускает абстракцию дальнодействия, справедливо,
что...». В этом смысле утверждение о существовании
абстрактных объектов, принимаемые в качестве постулатов, можно
понимать как гипотезы, или допущения, или соглашения.
В каком смысле «фальсифицируются» эти допущения?
Можно ли сказать, что мы принимаем их до тех пор, пока не
обнаруживаем, что не все процессы в мире можно описать с помощью
данных абстракций?
Вовсе нет! Поскольку мы принимаем тезис о существовании
материальных точек как допущение, то мы тем самым не
связываем себя требованием, чтобы все в мире было
материальными точками! Наоборот, мы предполагаем, что такое допущение
условно, т.. е. что существует по крайней мере достаточно много
иных объектов. Мы о них в механике просто не говорим. Поэто*
С70
му, если оказывается, что для каких-либо объектов законы
механики не годятся, то это нас нимало не смущает. Достаточно,
чтобы они действовали в тех случаях, когда применима
абстракция дальнодействия и материальной точки.
Правда, в истории науки подобные допущения принимались
часто слишком «всерьез»; многие физики считали, что
дальнодействие имеет место «во всех областях пространства и
времени» на самом деле (спор ньютонианцев с картезианцами),
считали, что материальные точки можно найти в действительности
«ак реальные предметы (физики конца XIX в. считали, что атом
электричества «реально» есть материальная точка).
Но с некоторой точки зрения исходные постулаты можно
рассматривать и как содержательно-истинные утверждения. Так,
утверждение «существуют материальные точки» содержит
идеализацию, произвольное допущение в том смысле, что не
существует вещи, именем которой есть термин «материальная точка».
Но, как говорилось выше, общий термин есть имя класса, а не
вещи; поэтому, говоря, что существуют материальные точки, мы
имеем в виду не то, что существуют предметы «материальная
точка», а то, что некоторые предметы ведут себя как
материальные точки. Но это действительно так, и Земля, когда изучается
ее траектория, и атомы в молекулах кристалла и т.. д.
действительно «ведут себя» как материальные точки. Иными словами,
здесь нельзя «гипостазировать» абстрактные объекты в наивно-
реалистическом или платонистском духе, и в этом смысле
современный номинализм имеет рациональное зерно. Поскольку
общие утверждения, постулирующие существование абстрактных
объектов, рассматриваются таким образом, то «фальсификация»
их означает лишь, что при рассмотрении некоторых процессов
предметы уже не ведут себя тем образом, как об этом говорится
в постулатах.
Исходя из предположения, что существуют некоторые аб-
страктные объекты (например, «материальная точка» или
«потребительная стоимость»), мы строим теоретическую систему,
т. е. систему знаний о движении (взаимодействии)
индивидуальных объектов некоторой предметной области. Если
теоретическая система оказывается удовлетворительной (с точки зрения
правильности построения и с точки зрения практической
эффективности), то можно утверждать, что в известном смысле
постулированные абстрактные объекты существуют — ме как вещи,
обозначенные терминами «материальная точка» или
«потребительная стоимость», а в том смысле, что индивидуальные
предметы описываемой области «ведут себя» как материальные
точки или потребительные стоимости.
Все здание теории строится на фундаменте, в основе которого
лежит .небольшое число основных понятий. Каждое выражение
теории имеет смысл, который может быть раскрыт лишь в рам-
171
ках теории. Абстрактные объекты, вводимые в теоретическую
систему, есть средства для характеристики объективно-реальных
индивидуальных .процессов (событий, явлений) описываемой
области. Если отвлечься от этих обстоятельств, то конвенционали-
стские выводы могут показаться убедительными.
Может показаться, например, что общие высказывания в
разных теориях могут иметь абсолютно противоположный по
содержанию характер. Например, в одной теории мы утверждаем, что
дальнодействие существует, в другой теории — что
дальнодействие не существует; закон сложения скоростей в релятивистской
механике содержательно противоположен закону сложения
скоростей в классической механике и т. д. Напрашивается вывод:
если вчера мы исходили из дальнодействия, а сегодня
утверждаем, что скорость перемещения частицы не может быть больше С
(скорости света), то не будет ли завтра открыто, что существуют
скорости движения частиц, значительно большие скорости
света? Можем ли мы вообще быть уверены в каких-либо общих
утверждениях науки? Кажется, что здесь существует
альтернатива: либо отказаться считать общие высказывания теории
содержательно-истинными (соответствующими действительности)
и рассматривать их как пустой формализм, предсказывающий
эксперименты, либо признать их содержательно-истинными, но
отказаться от логической непротиворечивости.
На деле альтернатива оказывается ложной, если иметь в
виду системность знания и его «привязанность» к материальной
предметной области.
Утверждая в классической механике, что дальнодействие
существует, мы имеем в виду нечто существенно отличное по-
смыслу от утверждения релятивистской механики о предельном
характере скорости взаимодействия. Если бы применительно»
к одному и тому же индивидуальному объекту,
рассматриваемому в одном и том же отношении, классическая и релятивистская
механика делали противоположные по смыслу утверждения, то
одна из них была бы неверной. Но ведь весь вопрос в том,
можно ли в разных теориях сформулировать один и тот же вопрос.
На один и тот же вопрос разные теории дают один и тот же
ответ (хоть способ формулировки и вопроса и ответа в разных
теориях различен). Если в классической механике мы
спрашиваем, чему paBiHa сумма скоростей, то в релятивистской
механике этот же вопрос должен быть сформулирован иначе: чему
равна сумма скоростей в случае, если допустима абстракция
дальнодействия, т. е. в случае, когда мы можем игнорировать
релятивистские эффекты. Ответ будет в таком случае по
существу один.
Таким образом, чтобы сформулировать в разных теориях
один и тот же (по смыслу, а не по языковой форме) вопрос,
необходим перевод с языка одной теории на язык другой теории.
172
с учетом того различия смысла, которое фиксируется средствами
логики и эксперимента (в операциональных определениях), т. е.
-«смысловыми правилами».
Иногда приводят остроумный пример, который, как может
показаться, сводит на нет эвристическую ценность эксперимента.
В свое время Аристотель взвесил наполненный воздухом мех,
затем выкачал воздух и опять взвесил мех, на этот раз пустой.
Поскольку в обоих случаях вес был одинаков, Аристотель сделал
вывод, существенно неверный с современной точки зрения:
воздух ничего не весит.
На деле выводу Аристотеля можно придать такую форму,
которая делает его совершенно правильным с современной точки
зрения, если точно определить, что имел в виду Аристотель под
словом «вес» в отличие от современного понимания. Правда, нам
пришлось бы сейчас самим делать эти уточнения за Аристотеля.
Но современная наука имеет то преимущество, что она гораздо
более системна, чем во времена Аристотеля, а, следовательно,
гораздо более точно формулирует исходные принципы и
допущения, ограничивающие ее предметную область, и гораздо более
•осторожно — свои выводы.
Любая теория, удовлетворительно согласующаяся с
наблюдением, содержательно оправдывает исходные допущения, если мы
не будем трактовать их слишком широко. Так, теория Птолемея
хорошо описывала видимое движение планет по видимому
небосклону и в этом смысле (и только в этом смысле!) исходные
предпосылки ее были содержательно истинны. Если бы она не
претендовала на большее, чем давала по существу, она была
бы приемлема. В связи с этим весьма важно сравнение
претензий теории с тем, что она дает по существу.
Если вернуться к поставленному выше вопросу, не придется
ли нам пересмотреть любое фундаментальное положение науки,
то в известном смысле можно утверждать: нет, не придется.
Возможно, например, что положение о предельном характере
скорости света будет пересмотрено. Но можно совершенно
твердо сказать, что утверждение «существуют скорости движения
частиц, большие С» (в том смысле, в котором мы сейчас это
понимаем) окажется и в будущем неверным.. Мы сказали: «в том
смысле, в котором, мы сейчас это понимаем». Можно сказать
иначе: если v>c, то понятие «движение частиц» не имеет смысла.
Будущие положения .науки, для которых современные
положения окажутся предельным случаем, будут иметь какой-то
принципиально иной смысл. Какой? На этот вопрос сейчас
ответить невозможно, так как новая теория никогда не может быть
осмыслена с помощью понятий старой теории, а старая теория
всегда может быть понята как предельный случай новой теории
Сейчас эти предположения могут быть делом авторов научно-
фантастических романов; не исключая, что в будущем будет
173
осуществлено нечто вроде «нуль — транспортировки»
(мгновенной транспортировки через огромные пространства) из повести
А. Стругацкого и Б. Стругацкого, мы не можем всерьез строить
предположения относительно физического смысла подобных
понятий.
Вредность конвенционализма заключается как раз в том, что
он допускает содержательно противоположные ответы на один
и тот же вопрос в различных языковых системах. С его точки
зрения одинаково правомерны и «язык» материализма, и «язык»
идеализма и религии. Но в действительности никакой аналогии-
между относительной свободой выбора языка научной теории
(например, матричного или волнового формализма в квантовой
механике) и «выбором» между материализмом и религией быть
не может, ибо если в первом случае различие в смысле
употребляемых терминов, в формальной структуре и т. д. не ведет к
противоречию при ответе на один и тот же вопрос,
сформулированный разными средствами в разных теориях, то во втором
случае налицо именно такое противоречие. Современные теологи;
часто охотно идут на признание «равноценности»
материалистического и идеалистического «языков», чтобы тут же выдвинуть
тезис о мнимом «прагматическом» преимуществе религии —
утешение человека перед страхом смерти, о «моральных
ценностях» религии и т. д. Когда такие противоположные концепции
встречаются в науке, то одна из вих отбрасывается как
неистинная.
Можно следующим образом заключить рассмотрение вопроса
о «верификации» и «фальсификации». «Принцип
фальсификации» Поппера имеет тот недостаток, что он игнорирует связь
«универсально-общих высказываний» по смыслу с теоретической
системой, в которой они сформулированы. Поскольку существует
такая связь, то мы не в праве утверждать, что «универсально-
общие высказывания» просто отбрасываются, когда они
«фальсифицированы», и заменяются произвольными новыми.
«Универсально-общие высказывания» сохраняют истинность в пределах
применимости теоретической системы, в которой они
сформулированы, и остаются ограниченно-истинными (в некотором
предельном случае) в теориях, в которых приняты их отрицания.
Следовательно, «фальсификация» означает установление
пределов применимости теории, а возможность включения
«универсально-общих высказываний» в непротиворечивую и практически
эффективную теорию означает их «верификацию». В известном
смысле это значит, что и «фальсификация» является проверкой
относительной истинности общих высказываний, т. е.
верификаций.
174
Некоторые выводы.
Истинность теории как системы
Истинность какого-либо положения науки нельзя рассмат*
ривать безотносительно к системе (теории), ибо в разных си*
стемах одно и то же (по языковой форме) высказывание может
иметь различный смысл. Дать истинностную оценку высказывав
нию — это значит включить его в теоретическую систему
(поскольку это возможно).
Логический анализ теории устанавливает ее предпосылки*
и фундаментальные понятия, логическую взаимосвязь между ее
утверждениями, ее непротиворечивость. Путем логического
анализа мы устанавливаем, не являются ли «выдуманными» (по-
строены ли в теории конструктивно) некоторые абстрактные
объекты. К числу конструктивных операций принадлежат в ряде
теорий не только логические правила, но и операциональные
определения, позволяющие ограничить правила пользования
определяемыми терминами. Чем более «операциональной» в этом
смысле является теория, тем она лучше сформулирована.
Абстрактные объекты, которые не могут быть в теории построены,
логически или операционально, как правило, безболезненно
могут быть из нее удалены. Подобный логический анализ может
придать теории максимально простую и изящную форму.
Правила эмпирической интерпретации позволяют предсказывать
практические результаты деятельности человека в определенной
области. Если все эти процедуры эффективно проделаны, то система
может считаться верифицированной.
Процедуры верификации, если они являются средствами,
сформулированными в рамках теоретической системы, дают нам
лишь средства оценки тех или иных выражений теории; помимо
таких средств, ничего иного предложить нельзя (нельзя,
например, заранее, вне системы решить вопрос, не являются ли
«выдуманными» абстрактные объекты «производная от любой
функции, представимой аналитической кривой второго порядка» или
«виртуальное взаимодействие»). В этом смысле мы по крайней
мере не заключаем от «истинности» («невыдуманности»)
абстрактных объектов к истинности теории как системы.
Но даже если оставаться в рамках чисто формального
анализа, то окажется, что, во-первых, в рамках теории может быть
сформулировано содержательно-истинное высказывание о
непротиворечивости (формальной правильности) теории; во-вторых,
для доказательства этого высказывания (для доказательства
непротиворечивости теории) нужна более мощная система,
непротиворечивость которой в свою очередь не может быть доказана
в ней самой и т. д. Утверждение об истинности теории как
системы с этой точки зрения несомненно может быть доказано,
но это требует выхода за рамки системы.
17S
Понятийный аппарат теории должен согласовываться с ее
внутренними законами построения. Но это не значит, что любой
понятийный аппарат может быть избран произвольно.
Понятийный аппарат создается не для системы; система вместе с
понятийным аппаратом создается для характеристики некоторой
предметной области. С помощью понятийного аппарата дается
объяснение некоторых единичных, индивидуальных процессов,
явлений, событий. Выбор понятийной системы не произведен
в том смысле, что на один и тот же вопрос об одних и тех же
вещах (требующий для своей формулировки в разных теориях
разного понятийного аппарата) теории должны давать
существенно один и тот же ответ.
Не существует каких-либо процедур проверки
содержательной истинности теории, отличных от процедур ее формальной
или экспериментальной проверки. Но если мы хотим знать, что
утверждается в теории (истинность которой установлена
упомянутыми выше процедурами проверки), то мы должны выйти
за пределы системы. В этом смысле можно говорить о
«расщеплении» проблемы истинности на формальную процедуру
проверки истинности и процедуру установления значения (см.
предыдущий раздел). Как это может быть осуществлено — это
особый вопрос, который может быть назван вопросом о
философском анализе языка науки.
Глава седьмая
ПЕРЕХОД ОТ ВЕРОЯТНОГО ЗНАНИЯ
К ДОСТОВЕРНОМУ
Типы знания и их связь
Научное исследование ставит своей целью получить
объективно-истинное и достоверное знание.
Объективная истинность и достоверность — две, хотя и тесно
связанных, но различных характеристики знания. Нередко они
отождествляются, что приводит к ошибкам философского и
специального характера.
В философском отношении смешение объективной истинности
с достоверностью приводит к субъективистской трактовке самой
истинности. Позитивистская философия содержание суждения
ставит в зависимость от способа его доказательства. Так,
М. Шлик писал: «Установление значения предложения основано
на установлении правил, согласно которым предложение должно
употребляться, а это идентично установлению способа его
верификации или фальсификации. Значением суждения является
метод его верификации» [216; 340].
Значит, значение суждения, его содержание определяются не
объектом, который отражается этим суждением, а субъектом,
выработавшим определенные способы проверки и
доказательства суждений.
Подмена объективной истинности суждения отношением ее
к нему человека в самой грубой форме осуществляется в
прагматизме, в его тезисе «истинно то, что полезно». Здесь в самом
что ни на есть обнаженном виде утверждается, что содержание
суждения определяется не объектом, его закономерностями
и связями, а субъектом, сведенным к потребностям и удобствам
отдельного индивидуума, его отношением к знанию.
В действительности же содержание знания не зависит от
субьекта с его правилами проверки суждений и отношением
12 Логика научного исследования
177
к нему. И это выражено в самом понятии объективной истины.
Не случайно вопрос об истине В. И. Ленин формулирует
следующим образом: «существует ли объективная истина, т. е.
может ли в человеческих представлениях быть такое содержание,
которое не зависит от субъекта, не зависит ни от человека, ни от
человечества» [113; ПО].
В самом деле, истинность суждения «На Марсе существует
биологическая жизнь» не зависит от высказавшего это суждение
субъекта, а от объекта. Если на Марсе действительно есть такая
форма движения материи, то это суждение истинно, а если нет,
то ложно. И как бы ни был субъект хитер и изобретателен, какие
бы он совершенные способы проверки, доказательства суждений
ни выдвигал, он не может изменить содержания этого суждения,
сделать его истинным, если на самом Марсе еще не возникла
биологическая жизнь. Судьба, можно сказать, суждения зависит
от его содержания, которое по своей природе объективно и не
определяется сознанием субъекта. Чтобы суждение стало
объективно-истинным, оно должно иметь такое содержание, которое
обусловлено природой отражаемого в нем объекта. Если же
содержание суждения субъективно, то это суждение не может
претендовать на истинность, несмотря на существование любых
способов его проверки..
Истинность противостоит ложности как объективность
содержания знания его субъективности. Движение от относительной
истины к абсолютной выражает изменение в содержании знания,
пополнение объективного содержания новыми элементами,
замену субъективного в содержании объективным. Эта
независимость содержания знания от мыслящего субъекта односторонне
истолковывается объективно-идеалистической концепцией,
согласно которой истина вообще существует вне сознания человека.
В таком случае истина становится идеальной сферой значений,
существующих в действительности вне человека и человечества.
Но истина — это знание и как таковое, несмотря на
объективность его содержания, является моментом деятельности
человека. Истина — общественно-исторический процесс
постижения мыслью объекта, достижения в сознании такого содержания,
которое от самого сознания не зависит.
Но от субъекта и его сознания зависит, как, какие стороны
и закономерности объективной реальности стали содержанием
знания, как полно и глубоко они отражены в нем, какие
основания он обнаружил для доказательства истинности или
ложности его.
Одной из сторон, выражающей эту субъективную сторону
в знании, является его достоверность. Суждение «На Марсе
имеется биологическая жизнь» по своему содержанию либо истинно,
либо ложно, и это зависит, как мы уже отмечали, от объекта —
от самого Марса. Но субъект может теоретически и практически
178
оперировать знанием, истинность или ложность которого
обоснована, доказана.
До какой степени обоснована истинность того или иного суж*
дения, доказано ли оно как достоверное или как вероятное,—
это уже зависит от субъекта, от уровня его развития. Марс не
виноват в том, что человек на Земле до сих пор еще достоверно
не знает, есть ли на этой планете жизнь. Способы и средства
доказательства развиваются в связи с развитием самого
знания. Зрелое знание порождает более совершенные и богатые
формы и средства доказательства. Поэтому связь между
доказательством и объективным миром опосредована знанием. Когда
позитивисты значение, содержание суждения определяют
способом его проверки, доказательства, они замыкают знание в
знании, лишают его возможности в своем содержании выйти в
объективный мир.
Достоверность и вероятность — это характеристики
доказательности знания. В науке не очень трудно высказать новую
мысль, которая, может быть, и окажется истинной. Но
значительно труднее доказать истинность этой мысли, причем не
только достоверность, но и вероятность высокой степени.
Если мысль совсем не доказана, то человек не может ею
руководствоваться ни в практической, ни в теоретической
деятельности, хотя она и может быть объективно-истинной. Поэтому
доказательство в научном исследовании приобретает такое
большое значение. Обычно на доказательство идей затрачивается
больше времени и энергии, чем на их выдвижение.
Когда суждение становится доказанным (например из
вероятного превращается в достоверное), то никаких изменений
в его объективном содержании не .происходит, оно остается тем
же самым. Например, в математике еще Гольдбахом было
высказано положение, что любое четное число (кроме 2, которое
само является простым числом) можно представить в виде
суммы двух простых. В полной мере это положение еще не
доказано. И весь смысл задачи заключается в том, чтобы доказать
именно это суждение и в этом его содержании, а не в другом.
Движение же от ложности к истине или от истины относительной
к абсолютной влечет за собой обязательно изменение
содержания суждений.
Поэтому процесс доказательства — это процесс установления
объективной истинности уже сформировавшегося, высказанного
суждения. До начала доказательства некоторое суждение в виде
тезиса выступает данностью. И само доказательство меняет не
содержание этого суждения, а наше отношение к нему. Если
доказывается достоверность суждения, то для субъекта
объективная истинность данного суждения является вполне
установленной. Когда же доказательства доходят только до обоснования
вероятности большей или меньшей степени, то объективная
12*
179»
истинность суждения для субъекта является не вполне
установленной, но возможной.
Таким образом, доказательство решает вопрос о форме
существования объективной истины суждения «для нас»,
субъекта на определенном этапе его общественно-исторического
развития.
Всякое суждение нуждается в доказательстве, что означает
выведение его из других суждений. Доказательство не меняет
суждение, но делает его понятным и, как отмечали К. Маркс
и Ф. Энгельс, «...действительные задачи, как это само собой
понятно, не являются чем-то понятным само собой» [129; 88].
Логическое следование с необходимостью какого-либо
суждения из других, вопрос об объективной истине которых еще не
решен, обеспечивает только правильность, а не достоверность.
Если же мы выводим наши суждения из суждений,
достоверность которых уже доказана, выводное суждение само
становится достоверным. Тот факт, что мы можем выводить по правилам
логики одно суждение из других, не зная объективно, истинны
они или нет, является еще одним аргументом в пользу того, что
объективное содержание суждений не зависит от нашего
сознания логических операций, оно дано в суждении и определяется
не субъектом, а объектом. Одно суждение выводится из других,
а эти в свою очередь требуют обоснования и т. п. Где же конец
этой дурной бесконечности? Ответ может быть только один —
в практике.
Но доказательство — это выведение знания из знания. Каким
же образом практика выступает критерием истинности? Дело
заключается в том, что, как таковая, она не может войти в
доказательство. Однако результаты практической деятельности
человека осознаются в форме суждений, имеющих объективно-
истинное содержание. Как чувственно-материальная
деятельность практика обладает достоинством непосредственной
достоверности. В. И. Ленин писал: «Практика выше(теоретине-
ского) познания, ибо она имеет не только достоинство
всеобщности, но и непосредственной действительности» [114; 205].
Непосредственной достоверностью обладают и суждения,
фиксирующие ощущения и восприятия человека, вроде «листья
этого дерева — зелены», но они лишены всеобщности, поэтому
ими нельзя обосновать достоверность других, более общих
суждений. Общественно-историческая практика включает в себя
деятельность по реализации понятий, идей, носящих всеобщий
характер, поэтому суждение, фиксирующее результаты
практики, может быть и достоверным, и всеобщим. Такими, например,
являются суждения, выполняющие функцию аксиом в
математике, в логике и т. п.
Достоверность и вероятность — полярные категории, их
различие одновременно и абсолютно, и относительно. Вероятное
180
знание в процессе доказательства переходит в достоверное.
С другой стороны, достоверность носит
общественно-исторический характер. В процессе доказательства «истина в себе»
становится «истиной для нас», для субъекта, понимаемого как
общество на конкретном этапе его развития. А поскольку
субъект меняется, меняется его отношение к ранее достигнутому
знанию, к истинам и сама достоверность приобретает исторический
характер, достоверное перестает быть самим собой и становится
недостоверным.
Но это не означает, что достоверности не существует. Она
есть, но не метафизическая, а как и все остальное,
развивающаяся. Тем более, достоверность в конечном счете упирается
в критерий практики, который, «никогда,— писал В. И. Ленин,—
не может по самой сути дела подтвердить или опровергнуть
полностью какого бы то ни было человеческого представления. Этот
критерий тоже настолько „неопределенен", чтобы не позволять
знаниям человека превратиться в „абсолют", и в то же время
настолько определенен, чтобы вести беспощадную борьбу со
всеми разновидностями идеализма и агностицизма» [113; 130].
В начале раздела мы стремились показать, что истина
и ложь, с одной стороны, достоверность и вероятность,— с
другой,— это различные моменты в характеристике знаний. Но
различение их проводится не для того, чтобы их изолировать друг
от друга, разорвать.
Конечно, смешение их приводит к грубым ошибкам и
извращениям субъективистского толка. Примером может служить
точка зрения Рейхенбаха и других, которые истину рассматривают
моментом вероятности, некоторой степенью ее. Здесь, во-первых,
истинность смешивается с способом ее обоснования, а
во-вторых, отрицается возможность достижения достоверного знания..
«Научная философия,— пишет Рейхенбах,— ...отказывается
принять какое-либо знание физического мира, как абсолютно
определенное. Ни отдельные явления, ни законы, контролирующие
их, нельзя установить с достоверностью. Принципы логики и
математики представляют единственную область, в которой
достоверность достижима, но эти принципы являются аналитическими
и пустыми. Достоверность неотделима от пустоты: нет
аналитического априори» [168; 304].
Но столь же ошибочным является представление, что
процессы достижения истины и доказательство ее являются абсолютно
независимыми и несвязанными между собой сферами. Процесс
превращения «истины в себе» в «истину для нас» означает
одновременно развитие человеческого знания, расширения,
обогащение его новым содержанием. Когда мы говорим, что
доказательство какого-либо суждения не ведет к изменению его
содержания, то, во-первых, это касается только данного суждения, но
не знания вообще,, во-вторых, выражает абстрактную модель
181
доказательства, от которой реальный его процесс нередко
отводит.
Доказывая уже сформулированное суждение, мы стремились
сохранить его содержание, не подменять тезис доказательства
другим суждением, нетождественным ему, и в этом отношении
знание не обогащается. Но в процессе доказательства ищут
аргументы, обращаются к наблюдениям, обобщают опыт
практической деятельности и, таким образом, происходит обогащение
знания новым содержанием.
Далее. В процессе доказательства иногда приходят к выводу,
что в данном содержании суждение невозможно еще доказать, но
можно доказать другое положение, которое имеет большую
теоретическую и практическую значимость. А это означает
обогащение знания новыми положениями.
Таким образом, процессы движения истины и ее
доказательство взаимосвязаны между собой. Выдвинув положение,
наука стремится обосновать его. В ходе доказательства
совершенствуются не только способы и методы проверки истинности
сужден-ий, но и происходит обогащение новыми положениями,
некоторые из которых обоснованы только до определенной
степени вероятности и в свою очередь требуют доказательства..
Взаимосвязь истинности и доказательности, эвристическое
значение вероятного знания видно на примере анализа логико-
гносеологической функции гипотезы.
Гипотеза как форма развития науки
Возникает вопрос: как вообще может субъект высказывать
суждение, которое возможно окажется объективной истиной, и не
знать, является ли оно таковым или нет?
Здесь мы и сталкиваемся с одной особенностью развития
знания: новое знание рождается еще до того, когда человек
находит доказательство его достоверности. Происходит скачок, пре-
рыв непрерывности, субъект выдвигает положение, которое с
логической необходимостью не следует из имеющегося знания.
Такой скачок сам по себе необходим, иначе бы вообще
возникновение нового знания было бы принципиально невозможным.
Источником этой возможности является практика, развитие которой
порождает необходимость в новом знании. Отвечая на эту
потребность, а также на внутренние запросы развития самого
теоретического познания, наука выдвигает такие теоретические
построения, достоверность которых она еще не может доказать.
Правильно пишет Луи де Бройль: «Люди, которые сами ле
занимаются наукой, довольно часто полагают, что науки всегда
дают абсолютно достоверные положения; эти люди считают, что
научные работники делают свои выводы на основе неоспоримых
фактов и безупречных рассуждений и, следовательно, уверенно
182
шагают вперед, причем исключена возможность ошибки или
возврата назад. Однако состояние современной науки, так же
как история наук в прошлом, доказывает, что дело обстоит
совершенно не так» [28; 292—293]. Наука связана с выдвижением
предположений, которые весьма далеки от достоверности.
Без гипотез не обходится исследование ни в одной области
науки. Ф. Энгельс считал гипотезу необходимым элементом
мыслящего естествоиспытателя, а можно сказать, и науки вообще,
выдвижение гипотез — путь движения познания к новым
результатам (открытию закона, созданию достоверных теорий). Он
следующим образом описывает роль гипотезы в движении от
эмпирического к теоретическому: «Наблюдение открывает какой-
нибудь новый факт, делающий невозможным прежний способ
объяснения фактов, относящихся к той же самой группе. С этого
момента возникает потребность в новых способах объяснения,
опирающаяся сперва только на ограниченное количество фактов
и наблюдений. Дальнейший опытный материал приводит к
очищению этих гипотез, устраняет одни из них, исправляет другие,
пока, наконец, не будет установлен в чистом виде закон. Если бы
мы захотели ждать, пока материал будет готов в чистом виде
для закона, то это значило бы приостановить до тех пор
мыслящее исследование, и уже по одному этому мы никогда не
получили бы закона» [225; 555]. Точно так же, если бы мы
требовали выдвижения только достоверных научных теорий, мы
никогда не имели бы ни одной из них.
Гипотезы, возникшие как обобщение уже имеющихся знаний,
активно воздействуют на процесс исследования, ведут к
накоплению новых фактов, побуждают к новым исследованиям.
Поиски аргументов для их доказательства расширяют и углубляют
имеющееся знание, подводят нас к выдвижению и обоснованию
новых идей.
Что характерно для гипотезы как формы теоретического
осмысления накопленного знания? Прежде всего стремление
выйти за пределы имеющихся знаний, сформулировать
положения с новым содержанием, объективная истинность которых
точно не доказана. Красочно по этому поводу сказал Луи де Бройль:
«...человеческая наука, по существу рациональная в своих
основах и по своим методам, может осуществлять свои наиболее
замечательные завоевания лишь путем опасных внезапных
скачков ума, когда проявляются способности, освобожденные от
тяжелых оков старого рассуждения, которые называются
воображением, интуицией, остроумием. Лучше сказать, ученый
проводит рациональный анализ и перебирает звено за звеном цепь
своих дедукций; эта цепь его сковывает до определенного
момента; затем он от нее мгновенно освобождается, и свобода его
воображения, вновь обретенная, позволяет ему увидеть новые
горизонты» [28; 295].
183
Именно для гипотезы характерно выдвижение новых идей,
носящих вероятный характер, на основе которых происходит
систематизация ранее накопленного знания и поиски новых
научных результатов — в этом суть гипотезы как формы развития
науки.
Собственно, как и почему тому или иному исследователю
пришла мысль выдвинуть такое положение, а не иное — на этот
вопрос очень трудно ответить, и это дело не одной логики.
М. Р. Коэн на вопрос о том, как выдвигаются гипотезы, ответил:
«Они возникают у людей, которые думают» [101; 86]. И иное
здесь, пожалуй, трудно что сказать, поскольку при выдвижении
новой мысли в каждом отдельном случае много
индивидуального, в смысле относящегося к данной области знания, к данной
мысли, для данного человека.
Некоторые склонны объяснять возникновение новых идей
своеобразным актом научного пророчества, поскольку
отсутствует какой-то один общий метод рождения идей.
Первоначально новая мысль выступает в форме догадки,
выдвигаемой до некоторой степени интуитивно. Не
обосновывается не только ее достоверность, но и вероятность значительной
степени. В догадке действительно много внелогических моментов,
иначе существовал бы абсолютно гарантированный метод
догадывания, который могли бы изучить все. Хотя несомненно
каждый ученый стремится выработать в себе какие-то навыки
догадывания в своей собственной области.. Д. Пойа справедливо
писал: «Конечно будем учиться доказывать, но будем также
учиться догадываться» [155; 10].
Большое значение в процессе догадывания имеет научная
фантазия. Без воображения в науке, особенно, в современной не
выскажешь ни одной новой идеи. «...Воображение и интуиция,
используемые в различных пределах, остаются,— пишет Луи де
Бройль,— необходимыми вспомогательными средствами ученого
в его движении вперед» [28; 294].
Догадка существует как бы только для самого исследователя,
она еще, как правило, не выходит за пределы его творческой
лаборатории. Иногда она кажется настолько невероятной, что
выглядит чудом. Перед ученым стоит задача доказать ее
применимость, найти теоретические предпосылки, которые делают ее
вероятной, как говорил А. Эйнштейн, «целью всякой
мыслительной деятельности служит превращение „чуда" в нечто
постижимое».
Чтобы сделать догадку достоянием науки, необходимо
превратить ее в научную гипотезу, а фантазию заключить в границы,
дозволенные наукой. Начинается процесс обоснования гипотезы,
правда еще как гипотезы, т. е. основная идея ее остается, хотя
и высокой степени, но вероятной. Происходит процесс
мобилизации имеющегося знания, который делает предположение, состав*
184
ляющее главную мысль, идею гипотезы вероятной. Конечно,,
когда совершается эпохальное открытие, выдвигаются идеи, как
бы перевертывающие прежние представления, тогда знание
выходит и за границы вероятно с точки зрения имеющихся
данных. Ведь граница между вероятным и невероятным, как и все
остальные границы, относительна. До определенного периода
мысль о делимости атома казалась невероятной, ибо не было
точных данных, которые бы подводили к этой мысли.
Тем не менее обоснование вероятности основного
предположения гипотезы — одна из основных задач исследователя,
строящего гипотезу. Для этого он прибегает к данным опыта, к
аналогиям, индукции и другим формам так называемых
правдоподобных рассуждений, которые при достоверных посылках дают
вероятные заключения. Уже обоснование гипотезы ведет к
расширению и углублению знаний об исследуемом предмете, ибо
оно включает в себя постановку новых наблюдений и опытов,
анализ ранее накопленного знания с позиций новой идеи.
Заканчивается процесс обоснования гипотезы построением-
некоторой системы знания, модель которой можно представить
так: имеется некоторая совокупность содержательных
высказываний (а, Ь, с, d, e, f и т. п.), они связаны между собой
некоторым другим содержательным высказыванием (q)> выражающим
основное предположение гипотезы, объясняющее некоторый
процесс, описываемый высказываниями а, 6, с, d и т. п.
Высказывание носит вероятный характер, оно не доказано
как достоверное ни в данной системе, ни за ее пределами. И с
точки зрения развития познания оно наиболее полно выражает
мысль, имеющую принципиальное значение для теоретического'
осмысления накопленных фактов. Оно и определяет данную
систему знания как гипотезу.
Другие высказывания, входящие в систему, должны быть по
преимуществу достоверными, хотя некоторые из них могут быть
вероятными. Но не они являются причиной того, что система
знания называется гипотезой.
Как в теоретической системе, в гипотезе заложна некоторая
потенциальная энергия для саморазвития знания, почему она-
и выступает мощным орудием исследований. Поскольку
предположение гипотезы носит вероятный характер, оно как бы
забежало вперед, исследователь для его обоснования ищет новые
факты, ставит эксперименты, анализирует результаты познания
в своей и смежных областях науки. Поэтому гипотеза, как
снежный ком, обрастает знанием, теоретически оправдывая самое
себя.
До некоторых пор исследователю даже безразлично, сумеет
ли он в конце концов доказать достоверность своего
предположения, ему важно, что оно работает — объясняет имеющийся
теоретический материал и ведет к достижению новых научных
185*
результатов. Поэтому всякая гипотеза в определенном
отношении является рабочей, выполняет определенную функцию в
научном исследовании по сбору и организации фактического
материала.
Действительно, на определенном этапе исследования, при
выдвижении гипотезы вопрос о том, верно или неверно она
объясняет процесс, исследователь отодвигает на второй план, его
интересует, можно сказать, инструментальный характер
гипотезы— что она ему дает для дальнейшего анализа предмета
исследования, как она помогает ему направить мысль на более
детальное и глубокое его изучение. При этом он не раб своей
гипотезы, он может ее менять, строить исследование,
руководствуясь сразу несколькими гипотезами. Поэтому многие ученые
сравнивали гипотезу с орудиями производства, считая ее
своеобразной оснасткой в научном исследовании. Д. И. Менделеев
сравнивал роль гипотезы в исследовании с плугом земледельца,
помогающим выращивать полезные растения [132; 150—151].
Некоторые ученые называют гипотезы лесами, которые
возводятся при строительстве дома, костылями, помогающими ходить,
и т. п. Инструментальный характер гипотезы подчеркивал
И. П. Павлов, когда он говорил: «...во всякий момент требуется
известное общее представление о предмете, для того чтобы
было на что цеплять факты, для того чтобы было с чем двигаться
вперед, для того чтобы было что предполагать для будущих
изысканий. Такое предположение является необходимостью в
научном деле» [143; 107].
Видя, как происходит смена гипотез, их крушение в ходе
развития науки, М. Борн ставит вопрос, который возникает у
многих: «...Может быть, они представляют собой всего лишь
побочный продукт исследования, что-то вроде метафизического
украшения, облекающего в блестящий покров только значительные
„факты"; может быть, теории — это в лучшем случае только
подпорка и вспомогательное пособие в процессе работы,
стимуляторы нашего воображения при осмыслении новых условий
эксперимента» [23; 32—33].
Некоторые авторы дают положительный ответ на этот вопрос,
абсолютизируют инструментальный характер гипотезы,
отрывают эту сторону от другой, не менее важной и связанной с ней К
Они считают, что гипотеза лишена объективного содержания,
вопрос о ее объективной истинности не имеет смысла. Так, Дю-
гем писал: «Наши физические теории вовсе не стремятся быть
1 Такова точка зрения на гипотезу всех конвенционалистов. Так. А.
Пуанкаре писал: «Для нас несущественно, есть ли в действительности эфир —
это пусть решают метафизики; для нас важнее всего то обстоятельство, что
Бее происходит, как если бы он сущестловал, и что эта гипотеза удобна для
истолкования явлений» [161; 231].
186
объяснениями; наши гипотезы вовсе не являются допущениями
касательно самой природы материальных вещей. Наши теории
имеют целью только экономное обобщение и классификацию
экспериментальных законов» [72; 262].
Конечно, на определенном этапе исследователю до
некоторой степени безразлично, объективно-истинно ли сделанное
предположение. Но наступает такой момент, когда
доказательство не только вероятности, но и достоверности гипотезы
становится главной задачей исследования. Больше того, гипотеза
потому и работоспособна, ведет к обнаружению новых фактов, что
ее предположение имеет объективное содержание. Весь вопрос
заключается только в том, что в нем является объективным: все
ли содержание или только какая-то часть, сторона.
Часто говорят, что гипотезы умирают, наука вырастает на
костях вымерших гипотез. Это верно. Но и можно сказать, что
ни одна научная гипотеза просто не умирает, она в том или
ином виде живет в других теоретических построениях, если не
во всем своем содержании и в прежнем виде, то какой-то своей
стороной вошла в достоверную систему теоретического
знания. И это свидетельствует о том, что по своему содержанию
научная гипотеза объективна, является формой существования
объективной истины на определенном этапе научного
исследования.
Когда из многих гипотез исследователь выбирает одну,
которую он считает наиболее вероятной,— он стремится
усовершенствовать и укрепить ее, подвергнуть испытанию сначала еще
в качестве научной гипотезы. Прежде всего ставится вопрос о ее
внутренней непротиворечивости как системы знания. Хорошо
известно, что система знания не должна содержать
формальнологических противоречий. Обнаружив такие противоречия,
исследователь должен попытаться их устранить в рамках данной
системы, внося в нее соответствующие изменения. В особенности
нельзя допускать противоречия между предположением
гипотезы (высказыванием q) и другими входящими в систему
положениями (a, by cy d). Трудно принять самому и предложить
другим гипотезу, в которой основная масса образующих ее
суждений противоречит предположению.
Далее, построив непротиворечивую в формально-логическом
отношении систему знания, исследователь выявляет ее
отношение к другим системам (научным теориям, законам, фактам
и т. п.). Здесь отношение будет более сложным, поскольку сами
эти системы различны по доказательности содержащегося в них
знания.
Гипотеза может согласоваться с другими научными
системами и противоречить им. И соответствие, и противоречие может
носить различный характер и сами по себе не дают оснований
отвергнуть гипотезу или принять ее.
187
В самом деле, разберем случай, когда гипотеза соответствует
другим системам. Во-первых, эти системы могут быть или
достоверными, или вероятными. Если они вероятны, то соответствие
км по существу ни укрепляет, ни ослабляет гипотезу. Если они
достоверны, то все зависит от того, какой характер носит
соответствие. Когда гипотеза с логической необходимостью следует
из какой-то другой научной системы, носящей достоверный
характер, то она не только укрепляется, но и сама превращается
в достоверную теорию. Но это бывает очень редко. Чаще всего
соответствие означает не противоречие, а это, конечно,
укрепляет гипотезу, увеличивает ее вероятность, но не больше.
Сложнее дело обстоит, когда обнаруживается противоречие
гипотезы с другими научными системами. Здесь опять-таки надо
подходить конкретно, если гипотеза противоречит другой же
гипотезе, то только последующая практика может решить,
какая из этих соперничащих гипотез выдержит ее испытание.
Бывают случаи, когда обе они оказываются несостоятельными.
Возможно, когда гипотеза вступает в противоречие с
теоретической системой, принятой в науке в качестве достоверной.
К такому противоречию нужно отнестись очень серьезно,
проанализировать его со всех сторон, прежде чем решить,
принимать ли гипотезу.
Конечно, противоречить достоверной теории — это
равносильно для гипотезы постановке вопроса ее жизни и смерти. Но
не следует думать, что это обязательно ее смерть.
Во-первых, как мы уже отмечали, сама достоверность носит
конкретно-исторический характер. Возможно противоречие
между гипотезой и достоверной теорией свидетельствует о
необходимости пересмотреть наши отношения к достоверности данной
теории, внести в нее изменения. Чаще всего это бывают изме-»
нения, ограничивающие сферу применимости данной теории.
И здесь ничего не остается делать, как сказать словами
Эйнштейна: «Прости меня, Ньютон; ты нашел единственный путь,
возможный в твое время для человека величайшей научной
творческой способности и силы мысли. Понятия, созданные
тобой, и сейчас еще остаются ведущими в нашем физическом
мышлении, хотя мы теперь и знаем, что если мы будем
стремиться к более глубокому пониманию взаимосвязей, то мы
должны будем заменить эти понятия другими, стоящими дальше
от сферы непосредственного опыта» [220; 41—42].
Такие противоречия всегда были и будут в развитии науки.
Как писал Н. Бор, «...в науке и раньше случалось, что новые
открытия приводили к установлению существенных ограничений
для понятий, которые до тех пор считались не допускающими
исключений. В таких случаях нас вознаграждает приобретение
более широкого кругозора и более широких возможностей
устанавливать связь между явлениями, которые прежде могли ка»
188
заться даже противоречащими друг другу» [22; 18]. Возможно,
что две противоречащие друг другу системы знания выражают
крайние случаи одной более общей теории. Они обе истинны, но
ограничены. Так, например, в свое время было в физике, когда
стали доказанными положения: «свет состоит из частиц» и «свет
•имеет волновую природу».
Ведь если бы новые гипотезы только соответствовали прин*
ципам теоретического построения и никогда бы им не
противоречили, то по существу в науке не было бы революционных
сдвигов, коренным образом меняющих наши прежние
представления. Поэтому вполне закономерно, что новые гипотезы и
соответствуют прежним теоретическим представлениям, и
противоречат им. Если бы они только противоречили, то была бы
потеряна преемственность в развитии знания, выдвижение
гипотез не было бы логическим продолжением хода развития
познания изучаемого предмета. Представить в качестве идеального
случая только их соответствие, значит по существу отказать
познанию в развитии, предполагающему выдвижение
принципиально новых идей. Соответствие и противоречие — это единство
нротвоположностей, необходимо предполагающих друг друга.
И только их конкретный анализ применительно к определенной
гипотезе и столь же определенной достоверной теории может
решить вопрос, какое значение они имеют для нее —
подтверждают, отвергают или развивают.
Особое значение в развитии познания имеет обнаружение
и анализ противоречий между выдвинутой гипотезой и другими
теоретическими системами. Само это противоречие играет
эвристическую роль: оно ставит проблему — что делать с этим
противоречием, как его интерпретировать: пересматривать ли
гипотезу и вносить в нее изменения, или же поставить под сомнение
то, что ранее считалось достоверным, внести определенные
коррективы в эту теорию, а может быть требуется
усовершенствование обеих систем знания. Но в любом случае решение этого
вопроса приведет к движению вперед в познании предмета.
К гипотезе предъявляется еще ряд требований, среди
которых особое место занимает простота и связанное с ней
изящество. Так, Кемени пишет: «...мы видим, что ученый обдумывает
бесконечно многие гипотезы.., затем замечает, какая из них
объясняет все известные факты, и в конечном счете принимает
наипростейшую остающуюся гипотезу как свою теорию» [89; 96].
Наиболее простая теория, по его мнению, является, наиболее
вероятной. «Критерий простоты,— пишет он,— должен быть
применен ко всей нашей основе знаний. Когда Эйнштейн
обнаружил, что теория, объясняющая все известные факты
(специальная теория относительности), может быть значительно
упрощена посредством принятия неевклидовой геометрии, он не
поколебался сделать это. Таким образом, появилась общая теория
189
относительности. От теории Ньютона отказались из-за
отсутствия согласия между предсказаниями и наблюдениями. От
специальной теории отказались, так как была более простая
теория, объясняющая те же самые факты. В одном случае
вероятность стала слишком маленькой, в другом вероятность была
достаточно большая, но менялась конкурирующая теория,
которая была на много проще. Это ясно выявляет взаимодействие
вероятности и простоты в подтверждении и логически
последовательном принятии или отвержении теорий» [89; 101].
Кемени ссылается на свой разговор с Эйнштейном, который
якобы проливает свет, почему, по мнению самого Эйнщтейна,
простая гипотеза предпочтительней. Когда Эйнштейн получил
определенное уравнение, которое и объясняет все известные
факты и значительно проще других, придя к этой точке зрения, он
«сказал себе, что бог никогда не упустил бы возможность
сделать природу такой простой. Поэтому он опубликовал эту
теорию с абсолютным убеждением, что она правильная.
Драматический успех общей теории относительности возник из веры
Эйнштейна» (89; 84].
Итак, убеждение в истинности теории вырастает из ее
простоты, которая уже возводится в окончательный критерий ее
достоверности..
Как же в действительности обстоит дело с критерием
простоты?
Превращение простоты гипотезы в окончательный критерий,
если не достоверности, то наивысшей вероятности ее, не имеет
под собой никаких оснований. Критерий простоты не можег
иметь никакого самостоятельного значения и если его
абсолютизировать, то можно прийти к субъективизму.
В самом деле, какая теория должна считаться простой, где
объективный критерий самой простоты?
Таким критерием может быть только объективная истина.
Все то, что объективно истинно, то и просто, экономично.
В. И. Ленин писал: «Мышление человека тогда «экономно»,
когда оно правильно отражает объективную истину, и
критерием этой правильности служит практика, эксперимент, индустрия»
[ИЗ; 157]. То же самое можно сказать о правильности, ясности
и отчетливости и других подобных критериях. Не простота
определяет объективную истинность, а, наоборот, достижение
объективной истины является путем к простоте, ясности и
отчетливости, к экономичности мышления.
Означает ли это, что простота, ясность, экономность не
играют никакого значения. Отнюдь нет. Надо только правильно
истолковать их, выяснить отношение к объективной истинности.
Эйнштейн действительно говорил о «внутреннем
совершенстве», «естественности» и даже изяществе научной теории. По его
мнению, надо стремиться к ним. Но он никогда не абсолютизм-
190
ровал этих критериев, выдвигал в качестве важнейшего
требования к теоретическому построению в физике — его соответствие
опыту.
Теории как системы понятий, по мнению Эйнштейна, должны
удовлетворять двум критериям: «во-первых, должны допускать
возможно надежное (интуитивное) и полное сопоставление с
совокупностью ощущений; во-вторых, они должны стремиться
обойтись наименьшим числом логически независимых элементов
(основных понятий и аксиом), т. е. таких понятий, для которых
не дается определений, и таких предложений, для которых не
дается доказательств» [220; 32].
Конкретизируя само понятие простоты, он пишет: «Из двух
теорий с одинаково „простыми" основными положениями
следует предпочесть ту, которая сильнее ограничивает возможные
a priori качества систем» [220; 37]. И далее: «К „внутреннему
совершенству" теории я причисляю также и следующее: теория
представляется нам более ценной тогда, когда она не является
логически произвольным образом выбранной среди
приблизительно равноценных и аналогично построенных теорий» [220; 37].
Как видно, эйнштейновское понимание простоты и
внутреннего совершенства теории не содержит в себе чего-то чисто
субъективистского, а является некоторым дополнительным
эвристическим критерием для выбора наиболее вероятной
теоретической системы знания.
Требование объективной истинности означает, что научная
теория должна отразить мир таким, каким он является
независимо от нашего сознания. Объективный мир и прост и сложен
и его надо отражать во всей простоте и сложности. Он
рационален в том смысле, что явления движутся в нем, подчиняясь
строгим закономерностям, отражение которых и составляет
задачу научной теории.
Гипотеза должна быть проста, она не должна содержать
ничего лишнего, субъективного, никаких произвольных допущений,
не вытекающих из необходимости познания объекта таким, как
он является в действительности. В этом отношении мы должны
стремиться к простоте, ясности, экономности, не придавая како-
то-то самостоятельного значения, а рассматривая их моментами,
характеризующими объективно-истинное знание. Недаром
Эйнштейн употреблял термин «естественность» теории как
отсутствие излишних, искусственных нагромождений. К решению
задачи— отражения объективной реальности в ее подлинном виде
мышление должно идти наиболее рациональным, простым,
ясным путем и действительно из множества равноценных гипотез
следует отдать предпочтение той, которая проще, яснее и
экономнее ведет к этой цели.
Несколько слов о «внутреннем совершенстве» и «изяществе»
теоретических построений. Некоторые, приводя слова Больцма-
191
на: «изящество надо оставить портным и сапожникам», считают,
что эта эстетическая оценка вообще неприменима к научным
теориям. Но это не так, результаты научного исследования в
большей мере, чем другие формы деятельности человека,
должны доставлять ему эстетическое наслаждение в высшей степени.
По мнению Луи де Бройля, «...научное исследование, хотя оно
почти всегда направляется разумом, тем не менее представляет
-собой увлекательное приключение» [28; 295]. Достижение в нем
результатов вызывает многие чувства, в том числе и
эстетические.
Чувство прекрасного, изящного, совершенного возникает
у человека при восприятии не только материальных вещей, но
и продуктов его духовной деятельности, материализованных
в той или иной форме. Математик так же наслаждается
выведением уравнения или формулы, как и скульптурой, прекрасным
пейзажем и т. п. Изящное решение научной проблемы такая же
возможная вещь, как и изящное исполнение музыкальной пьесы.
Но чувство прекрасного, изящного имеет свой объективный
источник, оно является выражением какого-то объективного
содержания. В научной теории этим содержанием выступает ее
объективная истинность, мы восхищаемся тем, как просто, легко
разрешена трудная научная проблема. Это решение как автору,
так и другим специалистам доставляет наслаждение, кажется
изящным. При этом не математик не может испытывать
эстетического наслаждения, увидеть изящество математической
формулы, надо понять ее содержание, осознать трудности, которые
были преодолены на пути ее решения, ее значение для
дальнейшего развития науки.
Таким образом, развитое чувство изящного, прекрасного не
может помешать в научном исследовании вообще и в оценке
гипотезы, в частности, если им правильно руководствоваться, не
придавать ему абсолютного значения, а рассматривать его
подчиненным моментом, активно содействующим достижению
объективно-истинного знания. Эстетическое отношение к миру
способствует не только художественному, но и научному
творчеству.
Роль практики в процессе превращения
гипотезы в достоверную теорию
Гипотеза строится в надежде на то, что она, если не в
полном своем содержании, то хотя бы в какой-то своей части, будет
превращена в достоверное знание. Как писал Д. С. Милль,
«...условием собственно научной гипотезы является,
по-видимому, то, чтобы она не была обречена навсегда оставаться
гипотезой, чтобы ее можно было либо доказать, либо опровергнуть
сравнением ее с наблюдаемыми фактами» [134; 389].
192
Однако некоторые из числа философов и
ученых-естественников, находящиеся под влиянием позитивистской философии,
считают, что гипотеза стремится превратиться в достоверную
теорию, но она никогда не становится и в принципе никогда не
может ею стать. При этом они рассуждают так: гипотеза
рождается на основе аналогии и индукции, которые дают
вероятные заключения. Проверяются же гипотезы дедуктивным путем
по форме: если предположение верно (если р), то должны быть
такие следствия из него: факты, могущие быть установлены
опытным путем, и т. п. (то q). В данном случае умозаключение
происходит от утверждения следствия к утверждению
основания, которое дает только вероятные заключения (если /?, то q
есть, вероятно, /?). Отсюда вывод: гипотеза никогда не может
быть доказана в полном объеме как достоверная, или, как
пишет Кемени, «ключ к подтверждению теории состоит в том, что
вы никогда не проверяете ее. То, что вы подтверждаете — есть
логические последствия теории. Подтверждение является
процессом видеть, действительно ли столь реально то, что
предсказывается. Поскольку мы можем наблюдать лишь определенные
факты, мы должны подтвердить определенные последствия
теории, но не саму общую теорию» [89; 96]2. Предположение
гипотезы не единичное суждение, а утверждение, носящее всеобщий
хг-рактер, поскольку оно вскрывает закономерность в движении
явлений. Как известно, для доказательства достоверности
всеобщего утверждения недостаточно установления его
соответствия любому конечному числу фактов; ибо всеобщность
охватывает всегда бесконечность. Поэтому каждое новое
подтверждение увеличивает вероятность предположения гипотезы, но
никогда не доказывает его достоверности.
Нельзя сказать, что здесь не схвачена действительная
трудность, с которой сталкиваются при решении проблемы
доказательства достоверности теоретических построений. Но с другой
стороны, практика научного познания убеждает нас, что эти
трудности разрешимы. Как правильно .пишет Дж. Нелсон, «ведь
ученые, вопреки этой доктрине (отрицающей возможность
установления достоверности теории.— П. /С.) окончательно
доказывают гипотезу... Например, гипотеза о том, что атом может быть
расщеплен, была окончательно доказана несколько десятилетий
тому назад. Было также окончательно установлено, что детский
паралич вызывается вирусами...
При наличии этих и других, полностью подтвержденных
научных гипотез, конечно, своего рода безумие считать, что
2 То же самое говорит Франк: «Наука похожа на детективный рассказ.
Все факты подтверждают определенную гипотезу, но правильной
оказывается в конце концов совершенно другая гипотеза. Тем не менее следует
сказать, что в науке нет никакого другого критерия истины, кроме этого» [204;
76]. Этого взгляда придерживаются почти все современные позитивисты.
13 Логика научного исследования
193
научные гипотезы не могут быть окончательно доказаны, но
могут быть только устраняемы или частично подтверждены»
[140; 96—97].
Что же надо иметь в виду, когда решается вопрос о
возможности превращения гипотезы в достоверную теорию?
Прежде всего, нельзя забывать, что доказательство истин^
ности теоретического построения — не какой-то один мгновенный
акт, а длительный исторический процесс. Поэтому его нельзя
сводить к отдельному наблюдению или эксперименту. Поэтому
прав С. И. Вавилов, когда он писал: «...Экспериментальное
подтверждение той или иной теории, строго говоря, никогда не
должно почитаться безапелляционным по той причине, что один
и тот же результат может следовать из различных теорий.
В этом смысле бесспорный, „experimentum crucis" едва ли
возможен» [35; 16]. Отрицает за каким-либо экспериментом
значение решающего и Ф. Франк3. Причем, не только доля
доказательства, но и опровержения теории. Но Франк, отрицая за
каким-то отдельным экспериментом право быть окончательным
доказательством истинности или ложности теории, делает
вывод, что теория вообще не может быть достоверной, она всегда
остается гипотезой.
С. И. Вавилов, как сторонник диалектического материализма,
подчеркивает ограниченность любого единичного эксперимента,
предостерегает против абсолютизации его результатов. Нельзя
считать отдельно взятый эксперимент решающим судьбу
большой и сложной теории — жить ей или умереть; доказательная
сила единичного эксперимента ограничена. С другой стороны,
всякий научный эксперимент, тщательно поставленный, является
решающим, способствует переходу от гипотезы к достоверной
теории, он обязательно достоверно что-то доказывает. Взятый
же вместе со всей общественно-исторической практикой в
процессе ее развития он служит критерием доказательства
достоверности теоретических построений.
Как известно, предположение гипотезы носит всеобщий
характер и его можно доказать только всеобщностью. Проще
дедуктивно вывести его из другого теоретического положения,
носящего еще более всеобщий характер; а иногда так гипотезы
и доказываются. Но нам априорно не заданы все всеобщие
законы природы и общества, их-то как раз с помощью гипотез
человек и стремится познать. Есть еще одна всеобщность — все-
3 «Много говорилось,— пишет он,— о „решающем эксперименте", который
якобы может решить, должна ли быть отвергнута такая-то определенная
теория. Единичный эксперимент может опровергнуть теорию только в том
случае, если под теорией мы имеем в виду систему отдельных утверждений,
исключающих возможность какого-либо ее изменения. Но то, что называется
теорией в науке, в действительности никогда не является такой системой»
[204; 95].
194
общность практического действия. В практике человеческая идея",
носящая всеобщий характер, приобретает
чувственно-конкретную форму, обладающую достоинством достоверности. Как
писал В. И. Ленин, человек окончательно устанавливает
объективную истину своих понятий «лишь когда понятие становится «для-
себя бытием» в смысле практики» [114; 203].
Всеобщее в практике существует не в чистом виде, оно
связано с определенным единичным. Это, с одной стороны, хорошо,,
потому что позволяет его чувственно воспринять, доказать
достоверность всеобщего на единичном, конечном и таким образом^
покончить с дурной бесконечностью индукции. Ф. Энгельс
писал: «Паровая машина явилась убедительнейшим
доказательством того, что из теплоты можно получить механическое
движение. 100 000 паровых машин доказывали это не более
убедительно, чем одна машина, они только все более и более заставляли
физиков заняться объяснением этого» [225; 543].
Да, одна паровая машина способна доказать всеобщее
теоретическое положение. Однако мы хорошо знаем, что путь к
этому лежал через многие эксперименты, и конструированием одной
машины человек не довольствуется, поскольку доказательная
сила ее все же ограничена. Дело заключается в том, что
всеобщность, взятая в чистом виде, ни в одном единичном в полном
виде не осуществляется; она реально существует лишь в
отдельности, но ни в одном отдельном она не проявляется во всем
своем богатстве. Ф. Энгельс, продолжая свою мысль, пишет,,
что Сади Карно «...изучил паровую машину, проанализировал
ее, нашел, что в ней основной процесс не выступает в чистом
виде, а заслонен всякого рода побочными процессами, устранил*,
эти безразличные для главного процесса побочные
обстоятельства и сконструировал идеальную паровую машину (или
газовую машину), которую, правда, так же нельзя осуществить, как.
нельзя, например, осуществить геометрическую линию или
геометрическую плоскость...» [225; 543—544].
Всеобщность, взятая в чистом виде, не проявляется
полностью ни в одном единичном. Здесь и выступает другая сторона:
практического воплощения теоретических идей — ограниченность
каждого из них, но в своей совокупности и в тенденции
развития они охватывают ее. Только таким путем с помощью
конечного, единичного, чувственно-постигаемого доказывается
бесконечное, всеобщее, умопостигаемое.
Это обстоятельство и объясняет нам, почему доказательство»
достоверности научной теории является процессом, а не
застывшим разовым состоянием.
Некоторые критики диалектического материализма
выдвигают различные доводы против утверждения, что путь
доказательства научных теорий лежит через практику. Раз в практике,,
рассуждают они, всеобщее выступает в чувственно-конкретной
13*
195
форме, то результаты чувственного опыта также должны
подлежать проверке. Так, небезызвестный Густав Веттер в своей
книге «Советская идеология сегодня» пишет: «Очевидно
практика может рассматриваться критерием истины двояко.
Во-первых, в практике убеждаются в том, что позже подтверждает
принятая теория. В этом смысле удачный эксперимент должен
доказывать правильность теории. Однако положительный или
отрицательный результат эксперимента осознается нами только
через чувственное восприятие. Но как раз и возникает вопрос,
соответствует ли наше чувственное восприятие действительности.
Действительность (объективная значимость) чувственного
восприятия, которая приводит к осознанию положительного
результата опыта, должна была бы, следовательно, со своей стороны
снова проверяться практикой; таким образом мы видели, что
путем практики мы никогда не достигнем решения» [41;
144—145].
Но этот аргумент не состоятелен. Результаты чувственного
восприятия достоверны, доверие к показаниям чувств лежит
в фундаменте материалистической теории. В. И. Ленин,
критикуя махизм, писал: «...махисты — субъективисты и агностики,
ибо они недостаточно доверяют показаниям наших органов
чувств, непоследовательно проводят сенсуализм. Они не
признают объективной, независимой от человека реальности, как
источника наших ощущений. Они не видят в ощущениях верного
снимка с этой объективной реальности, приходя в прямое
противоречие с естествознанием и открывая дверь для фидеизма...
Для материалиста наши ощущения суть образы единственной
и последней объективной реальности,— последней не в том
смысле, что она уже познана до конца, а в том, что кроме нее нет
и не может быть другой» [113; 116].
Чувства непосредственно нас связывают с внешним миром
и в силу своей непосредственности их показания действительны,
достоверны. Заблуждение, ложь, отлет, от действительности
возникают только в процессе мышления.
Второй аргумент против критерия практики Веттер
формулирует следующим образом: «Если мышление и бытие считать
идентичными, то практика, пожалуй, во многих случаях может
дать хорошее подтверждение правильности какой-либо теории,
однако лишь тогда, когда кроме нее есть другой критерий
истины; сама она не может быть последним критерием истины»
[41; 144].
Итак, практика единственный или не единственный критерий
истинности теории, способ доказательства ее. И да, и нет!
Практика единственный критерий, поскольку только она
в конечном счете решает вопрос о достоверности теории, и
другого такого критерия, равного практике и могущего заменить
ее, нет. Но не всегда практика непосредственно выступает кри-
196
терием истинности конкретной гипотезы. На основе практики
возникает разветвленный логический аппарат проверки
истинности теоретических построений. Эти методы проверки
истинности теории, некоторые из которых рассмотрены в
предшествующей главе, являются либо формами практики (например
научный эксперимент), либо средствами осознания и закрепления
практики в строгих логических формах. Их нельзя
противопоставлять практике как нечто самостоятельное и независимое от
нее. Существование многообразных логических форм
доказательства гипотезы, возникающих на базе практики, их связь
и взаимодополнение лишний раз доказывает, что переход
научной гипотезы в достоверную теорию возможен и реально
осуществляется в ходе развития познания.
Задача исследователя — в каждом конкретном случае найти
такой путь, посредством которого проще и эффективнее
доказывается выдвинутая им гипотеза.
Глава восьмая
ВЫЯВЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ ТЕОРИИ В ХОДЕ
ЕЕ РАЗВИТИЯ
Что такое «предел развития теории»?
Известно, что любая система логики является лишь
приближенной моделью реального процесса мыслительного творчества.
■Применительно к логическому следованию это обстоятельство
хорошо показано А. А. Зиновьевым [см. 75]. В ряде случаев
формально-логическая модель мыслительного процесса прямо не
соответствует реальному положению дел. Это имеет место и в
случае аксиоматического представления процесса получения новых
знаний, т. е. развития теории.
Собственно говоря, если теория представлена в виде
аксиоматической системы, говорить о ее развитии вообще нет смысла.
Все теоремы ее могут рассматриваться как неявно заключенные
в исходных аксиомах и правилах вывода. Вполне правомерен
поэтому подход к любой дедуктивной системе,
сформулированный Карнапом и Бар-Хиллелом [83]: логично говорить, что
новую информацию несут лишь те высказывания в данном языке,
которые не могут быть получены на основании одних лишь
исходных аксиом и правил вывода (т. е. лишь ^-истинные
высказывания несут новую информацию). С этой точки зрения,
например, предполагается, что если некто знает логику и аксиомы
эвклидовой геометрии, то тем самым он знает и теорему
Пифагора.
Несоответствие этого подхода реальному положению вещей
очевидно. Каждому школьнику понятно, что если он знает лишь
постулаты геометрии, то не сумеет еще найти величину
гипотенузы по заданным величинам катетов.. Тем не менее подобное
представление вполне логично и вытекает из самой природы
аксиоматического метода. Не случайно Милн и Эддингтон в свое
время отстаивали мысль о том, что все знания могли бы быть
получены человеком аксиоматически, если бы (!) ему были с са-
>98
мого начала известны некоторые константы и постулаты вроде
постулата Эйнштейна о предельном характере скорости света.
Подобной же абсолютизацией аксиоматического метода
является утверждение неопозитивистов о том, что собственно
творческий элемент мышления проявляется лишь в создании аксиом
и правил вывода (путем конвенции). Поскольку, по-видимому,
подобная конвенция не является логическим актом, то
последовательные сторонники этой точки зрения прямо называют
интеллектуальное творчество иррациональным, а логическое
мышление— чисто механической деятельностью, в принципе не
отличной от деятельности хорошего арифмометра [см. 171].
Дело здесь не в том, что аксиоматизация теории возможна
якобы лишь как итог ее развития, а поэтому не является
методом научного исследования. Если бы это было так, то
аксиоматизация вообще была бы излишня. Представление теории
в виде аксиоматизированного языка — это абстрактная модель
реальных знаний, находящихся в развитии, модель
познавательной деятельности реальных людей и, как всякая абстрактная
модель, она одностороння. Отсюда трудности, которые могут
быть разрешаемы и путем приближения абстрактной модели
к действительности (т. е. средствами самой логики), и путем
некоторых содержательных описаний.
Если представить теорию в виде некоторого
аксиоматического языка, то все теоремы в ней могут быть рассматриваемы как
тавтологии, а ^-истинные высказывания, хотя и несут новую
информацию, но не соответствуют тому, что мы обычно
называем «новыми фактами». В самом деле, если факт, полученный
экспериментально, является частным случаем уже известного
положения и может быть получен путем подстановки
конкретных параметров в известное уже общее положение, то его никак
нельзя назвать «новым фактом». Так, можно сколько угодно
подтверждать закон Архимеда о выталкивающей силе,
действующей на погруженное в жидкость тело, но все это отнюдь не
будет «новыми фактами». Если факт вообще не может быть
объяснен теорией, то он также ее не развивает и с этой точки
зрения не является «новым». Высказывания о фактах должны
быть не ^-истинными (выполнимыми), а логически-истинными
высказываниями, если эти факты несут новые знания; они
должны «умещаться» в теории как следствие из нее и вместе с тем
отличаться от простой спецификации уже известного.
Отметим, что классическое представление об «истинах
разума» и «истинах факта», об аналитической и синтетической
истинности 1 неявно связаны с идеей актуальной бесконечности. В
самом деле, мы предполагаем, что нам актуально даны одновре-
1 Мы употребляем здесь пары понятий «F-истинность» и «синтетическая
истинность», как пары синонимов; о различии их см. [181].
199
менно с посылками (точнее, аксиомами и правилами вывода)
все возможные следствия из них, хотя бы аксиом и следствий
было бесконечно много (такие системы рассматриваются).
Построение логики на конструктивных началах при интерпретации
высказываний как задач может помочь по-иному ввести понятия
«L-истинность» и «^-истинность», «аналитичность» и
«синтетичность». Вообще можно избрать различные критерии для оценки
информации, несомой некоторым высказыванием; можно
исходить из того, в какой степени данное высказывание пригодно
для решения некоторой задачи. С этой точки зрения теоремы,
к которым мы не обращаемся для вывода следствия, несли бы
О информации; наибольшую информацию несли бы те теоремы,
из которых решение задачи вытекало непосредственно.
Очевидно, что оценка информации здесь совпала бы с решением
задачи. Впрочем, рассмотрение всех этих вопросов потребовало бы
более строгих методов, и поэтому мы обсуждать их здесь не
будем. Нас будет интересовать содержательный аспект изменения
теории, связанный со смыслом ее понятий.
Представим теорию состоящей из двух родов высказываний:
высказываний о фактах и высказываний, объясняющих факты.
Объяснения фактов могут иметь и словесную и математическую
форму; обязательным условием является связь между всеми
высказываниями теории по некоторым логическим принципам.
Пусть, далее, в соответствии с принятыми логическими
принципами высказывания, образующие объяснение некоторого факта
или класса фактов, преобразованы таким образом, что имеют
новую форму выражения (запись). В этой форме могут
встретиться величины, более удобные для решения некоторой задачи,
чем в исходной форме. Например, можно таким образом
преобразовать постулаты Евклида, чтобы получить теорему
Пифагора; в нее входят величины, более удобные для решения задачи
о величине гипотенузы, чем в постулатах. Мы будем считать
такие преобразования получением новых теоретических
объяснений, хотя бы они были тавтологическими с точки зрения
логики.
Далее, будем считать, что любое высказывание о факте,
входящее в теории, всегда может быть развернуто в бесконечную
сеть протокольных записей экспериментов, наблюдений и т. д.,
каждую из подобных записей мы будем называть вариантом
высказывания о факте, входящего в теорию.
Теперь уточним понятие «новый факт» и «новое объяснение».
Пусть мы имеем множество 5 высказываний, называемое
«теория», где элементы множества аь а2, • • • Яп могут быть
либо высказываниями о фактах, либо высказываниями,
объясняющими факты (будем обозначать каждый элемент как а*;
п ^ i ^ 2). При этом все элементы множества находятся между
собой в логической связи. Пусть, далее, мы имеем b — сформу-
200
лированное в терминах данной теории высказывание о факте.
Могут, очевидно, иметь место случаи:
(1) Ь окажется вариантом некоторого высказывания о факте
аи а поскольку а объяснено в S, то и Ь объяснено в S;
(2) Ь не окажется вариантом ни одного аг-. В таком случае
должны быть сформулированы новые объяснения фактов в S
такие, из которых b вытекало бы как следствие.
Термин «новые объяснения» следует понимать просто как
объяснение (высказывания, объясняющие факты), актуально не
содержащиеся в 5. Для построения нового объяснения может
и не потребоваться вводить новые понятия: достаточно
произвести некоторые преобразования имеющихся объяснений по
правилам, принятым в 5.
Новыми фактами мы будем называть высказывания,
включение которых в теорию описано в случае (2).
Выше говорилось, что новые объяснения могут быть
получены в результате тождественных преобразований уже
существующих объяснений по логическим принципам, принятым в теории.
Так, иногда новые факты могут быть объяснены в теории лишь-
после того, как произведены некоторые математические
преобразования ее основных положений, и им придана новая форма.
Эти преобразования могут повлечь за собой также введение
новых понятий.
Остановимся на более сложном случае, когда без изменения
понятийного аппарата невозможно построить нового объяснения.
Пусть имеется объект х и известен ряд фактов о нем Р\{х)у.
Р2(х) ... Рп(х), где Pi, Р2у • •. Рп — некоторые свойства (в
широком смысле — все, что может быть приписано объекту),
сформулированные с помощью одной группы понятий. Пусть, далее,,
имеется ряд фактов Qi(x), Q2(*), ... Qm(x), где Qu Q2, . •. Qm —
свойства, сформулированные с помощью другой группы
понятий. Всегда можно сформулировать R(x) такое, что R(x) =э
=>Pi(x) (n^z i > 1). Предположим, что (R(x) =э Р{(х) )&
со (R(x) =>Qj(x)) (из R(x) следует Pi{x), P2(x)9 ... Pn(x)9 но
не следует ни Q\(x)y ни Q2{x),... ни Qm(x)). В таком случае
R(x) не будет новым теоретическим объяснением. Новым
теоретическим объяснением будет такое G(x)y которое удовлетворяет
условию (G(x) =>Pi(x)) & (G(x) zdQj(x)).
Приведем пример. При построении атомной теории Бором
был введен ряд принципов (прежде всего — постулат о
квантовании импульса), вытекающих из эмпирического выражения
энергии атома. Энергетические свойства атома водорода
(обозначим их через Р\{х), Р2(х)у ... Рп (х)) теорией Бора
объяснялись. Очевидно, что экспериментальное подтверждение идеи
Бора должны были получить не на энергетических, а на
магнитных свойствах атома (в нашем обозначении — Q\{x)y Q2(x),
201-
. • • Qm(x)). Оказалось, что теория Бора не объясняла магнитных
свойств (R (х) => Р{ (х) & со (R (х) => Qj (x)).
Развитием теории мы будем называть получение новых
фактов и новых теоретических объяснений.
Здесь следует сделать две оговорки.
Во-первых, мы предполагаем, что после того, как некоторое
высказывание о факте развернуто в ряд вариантов, в теорию
не вносится ничего нового. Такое предположение представляет
собой известное упрощение. На деле между формированием
высказывания о факте и получением протокольной записи
единичного эксперимента, наблюдения и т. д. лежит методика
постановки экспериментов, наблюдений и т. д., создание которой
представляет собой зачастую самостоятельную достаточно
сложную теоретическую задачу. Эмпирическая интерпретация
теории может быть рассматриваема как развитие теории, но мы
от этой стороны дела абстрагируемся.
Во-вторых, можно представить достаточно большое число
различных тождественно-истинных преобразований
теоретических объяснений (нахождение новых выражений для одной и той
же теории и т. д.). Мы считаем развитием теории лишь те по*
лученные записи (выражения), которые позволяют решить уже
существующие задачи. Те же выражения, которые в настоящее
время не позволяют дать новых решений, мы не рассматриваем.
Однако может оказаться, что некоторые тождественные
преобразования окажутся очень важными для решения задач,
которые возникнут в будущем. Поэтому здесь не может быть
применен закон исключенного третьего: «либо данное высказывание
является новым теоретическим объяснением, либо оно таковым
не является». Просто мы рассматриваем здесь только те
теоретические объяснения, которые решают актуально существующие
задачи.
Практически в ходе развития теории всегда параллельно
ищут новые выражения, содержащие величины, более удобные
для решения задач, и перестраивают понятийный аппарат
теории. Примером может служить развитие теории элементарных
частиц в настоящее время. Основную задачу этой теории
представляет нахождение математических уравнений,— так
называемых обобщенных форм-факторов или амплитуд рассеяния,—
которые позволяли бы предвидеть структуры взаимодействия
между частицами. Наряду с поисками математических
преобразований делаются попытки перестроить понятийный аппарат
существующих теорий. Поскольку в теории поля реально нет
методов решения задач, кроме теории возмущений, возникает
идея строить теорию, сформулировав некоторые общие свойства
величин, имеющих более непосредственную физическую
интерпретацию, чем поля [см. 15]. Таким образом, в теории
элементарных частиц мы видим: 1) математическую обработку существу-
:202
ющих теоретических положений с целью получения новых
выражений, содержащих величины, более удобные для
интерпретации; 2) попытки изменить систему понятий.
Итак, развитие теории можно представить следующим
образом: (а) существует конечное множество взаимосвязанных
логических высказываний о фактах (каждое из которых может иметь
бесконечное число вариантов) и высказываний, объясняющих
факты; (б) формулируются в результате экспериментов,
наблюдений и т. д. в терминах теории новые факты, не являющиеся
вариантами уже известных высказываний; (в) либо путем
некоторых тождественных преобразований, либо путем изменения
понятийной системы строятся новые теоретические объяснения,
из которых новые высказывания о фактах (новые факты)
выводятся как следствие.
Теперь поясним, что мы имеем в виду, когда говорим «предел
развития теории».
По-видимому, наиболее интересные результаты о пределах
развития теории в современной формальной логике получены
польским логиком А. Линденбаумом. Он развил представления
о так называемых полных свеохсистемах, «исходя из которых
Т. Кубиньский доказал теорему: «Существует множество S
вместе с являющейся в нем следствием конечной функцией с со
следующими свойствами: (1) ни к одной непротиворечивой
системе, опирающейся на S, нельзя подобрать его
непротиворечивой сверхсистемы, также опирающейся на S; (2) существуют
бесконечные монотонные семейства непротиворечивых систем,
суммы которых являются противоречивыми системами».. Т.
Кубиньский указывает, что отсюда следует гносеологический вывод
о наличии пределов расширения произвольных
.непротиворечивых и обладающих уточненной логической структурой научных
теорий [103; 300—301].
Мы ограничимся содержательным рассмотрением вопроса
о пределах развития теории, не предполагая, что имеем дело
с законченной дедуктивной системой. Нас интересует не вопрос
о том, конечно ли число теорем, которые могут быть
сформулированы в теории, конечно ли число вариантов некоторого
высказывания о факте.
Далее, очевидно, что правила и методы эмпирической
интерпретации теории могут развиваться бесконечно. В этом смысле
любая теория не имеет предела в своем развитии. Возможности
любой теории бесконечны в рамках некоторой области ее
приложения. Так, сколько бы ни встречались нам на практике
варианты нашего взаимодействия с механическим перемещением
тел, если скорость перемещения не слишком велика, все они
могут быть объяснены механикой Ньютона. Марксова теория
капитала является надежной основой для объяснения всех
вариантов капиталистического пути развития общества.
203
Вопрос о пределах применимости теории ставится здесь
таким образом как вопрос о границах той предметной области,
которую некоторая теория может объяснять
удовлетворительным образом. Утверждение о том, что каждая теория имеет
предел, может быть сформулировано так: существуют факты,
которые либо не могут быть сформулированы в терминах
некоторой теории, либо, если они сформулированы на ее языке,
принципиально не могут быть в ней объяснены (ниже будет
показано, что оба случая описывают одну и ту же
ситуацию). В этом случае возникает необходимость создания новой
теории.
Рассмотрим, каким образом можно установить, что теория
достигла предела в своем развитии.
Логическая противоречивость
как показатель предела развития теории
Одним из важнейших критериев истинности теории является
ее непротиворечивость. Имеются, впрочем, мнения, что в
некоторых случаях формально-логическое противоречие должно быть
«оставлено» в теории. Ниже мы коснемся этого вопроса и
попытаемся показать, что такие мнения основаны на
недоразумении. Пока что примем как факт, что строгая теория должна быть
непротиворечивой. Действительно, каждый раз, когда в какой-
либо теории обнаруживали логическое противоречие, она
подвергалась пересмотру.
Что такое непротиворечивость?
Существует ряд чисто синтаксических определений
непротиворечивости логической системы — как непротиворечивости
относительно некоторого преобразования, абсолютной
непротиворечивости или непротиворечивости в смысле Поста [211; 101 —
102]. С семантической точки зрения логическая система
непротиворечива, если в ней не существует двух теорем, из которых
одна является отрицанием другой. Мы будем исходить из этого
семантического определения. Однако, поскольку реально
существующие теории далеко не всегда могут быть представлены как
интерпретации некоторых логических систем, анализ
непротиворечивости их осложняется наличием некоторых интуитивных
моментов, присущих языку каждой теории и придающих иногда
логическому противоречию неявную форму.
Прежде всего возникает вопрос, можно ли говорить о
противоречивых понятиях?
Когда говорят о противоречивости некоторых понятий, имеют
в виду разные случаи. Можно, например, сказать, что понятие
«материальная точка» противоречиво, так как оно приписывает
объектам свойства, которые им не присущи. Материальную
точку иногда определяют как геометрическую точку, которой при-
204
писано определенное количество материи. Поскольку
протяженность является неотъемлемым свойством материи, то
представление о количестве материи, не имеющей пространственных
размеров, противоречиво.
Естественно, что в этом смысле можно назвать
противоречащей здравому смыслу, наглядным представлениям или данным
других теорий всякую идеализацию. Однако, в принятом нами
семантическом понимании непротиворечивости речь идет о том,
что противоречащие друг другу высказывания не могут быть
сформулированы в одной теории. Для того, чтобы не возникли
противоречивые высказывания внутри теории, исходные
идеализации должны быть введены в нее таким образом, чтобы
исключить некоторые признаки вводимых понятий из употребления
в данной теории. Естественно, что подобная экспликация
исходных понятий должна предшествовать построению теории. Иными
словами, для избежания парадоксов, связанных с точным
употреблением понятий, построению теории предшествуют
постулаты о существовании некоторых объектов. Так, можно сказать,
что построению классической механики предшествуют постулаты
о существовании материальной точки, системы материальных
точек, абсолютно твердого тела.
Возникает вопрос, распространяется ли это требование на
все теории или только на те, которые построены на сравнительно
сильных идеализациях. Нечеткость понятия «сильная
идеализация», возможность представления любой абстракции в качестве
некоторой идеализации заставляет предполагать, что явно или
неявно такое введение объект™* имеет место в любой теории,
претендующей на строгость.
Второй случай, когда мы говорим о противоречивости
понятий, когда будто бы исключается возможность какой бы то ни
было экспликации, которая устранила бы противоречия в
употреблении данного понятия. В этом смысле говорят о
противоречивости понятия «множество всех множеств».
Нельзя не согласиться с Н. А. Шаниным в том, что даже
в классической математике трудности теории множеств удается
устранить без пересмотра ее коренных принципов «посредством
наложения определенных ограничений на способы введения
понятий» [212; 22]. Существо подобного рода ограничений хорошо
видно в работах Д. А. Бочвара о парадоксах теории множеств.
Парадоксы (т. е. то, что мы связывали выше с
противоречивостью понятия «множество всех множеств») устраняются тогда,
когда мы расчленяем рассматриваемый формализм на две
части: (1) аппарат логического исчисления в собственном смысле
слова и (2) аппарат аксиом и правил, определяющих область
объектов, к которой применяется логическое исчисление, или
совокупность специальных аксиом существования [25]. Теория
типов, также являющаяся средством устранения парадоксов
205
теории множеств, может быть представлена в виде некоторого
иерархического способа введения объектов, на вершине
которого находятся некоторые постулаты существования.
Таким образом, можно утверждать, что построению любой
теории предшествуют некоторые постулаты (аксиомы,
утверждения) о существовании того ряда объектов, о которых
говорится в теории.
Реально процесс развития теории, конечно, не начинается
с формулирования аксиом существования; уточнение исходных
идеализации и связанное с этим устранение явных и неявных
парадоксов представляет собой сравнительно поздний продукт
развития, о чем свидетельствует и история классической
механики, и история теории множеств. Как правило, в ходе развития
теории возникает необходимость логического анализа ее основ;
иногда это явно связано с необходимостью разрешить
парадоксы, возникающие вследствие неуточненности исходных
понятий. Примером тому может служить полемика между Бором и
Эйнштейном вокруг так называемого парадокса Эйнштейна —
Розена — Подольского в квантовой механике [подробнее
см. 71].
В идеальном случае может быть построена совокупность
теоретических объяснений некоторого объекта, опирающаяся на ряд
исходных идеализации, такая, что факты, являющиеся
предметом изучения теории, могут быть ею объяснены. Вместе с тем
в ходе развития теории нередко складывается такая ситуация,
что новые факты непосредственно объяснены теорией быть не
могут. Зачастую решение вопроса заключается в построении
различных моделей, основывающихся на исходных идеализациях
теории.
Разъясним это на примере современной теории ядерной
структуры, пользуясь изложением В. Вайскопфа..
Методы решения проблем ядерной структуры сводятся
к представлению ядерных сил в такой форме, чтобы все
проблемы сводились к задаче решения уравнения Шредингера для А
частиц. Поскольку оно не может быть решено в общем случае,
необходимо обращаться к приближенным методам, ядерным
моделям (модели независимых частиц, оптической модели,
статистической модели и т. д.). В. Вайскопф убедительно
показывает при этом, что все используемые модели не только взаимно
не исключают друг друга, но, наоборот, «они являются
различными аспектами некоторого принципа, который следует из
нашего изучения ядерной материи, принципа, состоящего в том,
что движение частиц в ядре в первом приближении является
независимым и что эффект взаимодействия может быть
рассмотрен как возмущение в следующем приближении» [36; 157]. Все
модели опираются на представление о некоторой ядерной
материи как ферми-газе свободных частиц; это представление осно-
206
вано на том факте, что ядерные силы на самом деле являются
довольно слабыми.
Невозможность общего решения теоретической задачи,
необходимость в построении различных моделей на основе
некоторой общей идеи свидетельствуют о существенной ограниченности
теории в целом. Однако само по себе подобное обстоятельство-
еще не говорит, что теория достигла предела. В случае, если
для объяснения разных фактов каждый раз приходится вводить
дополнительные группы понятий, трудно предсказать, на каком
пути будет найдено достаточно простое построение теории —
в рамках основной концепции или при пересмотре исходных
положений теории.
Как говорилось выше, новые теоретические объяснения
G(x) должны удовлетворять условию (G(x) zd Pi(x)) &
G(x) zdQj(x)), где Л(*), Qj(x) — факты о некотором
объекте, сформулированные с помощью различных групп понятий.
Развитие теории заключается в том, что подыскивается такое
G(x), которое удовлетворяло бы указанному условию. Когда
G(x) найдено, можно представить взаимосвязь G(x), P{(x)
и Qj(x) как дедукцию. Построенная таким образом теория будет
непротиворечива, по крайней мере явно.
Однако может оказаться, что для построения G(x) пришлось
ввести понятия, которые неявно противоречат основным идеали-
зациям, лежащим в основе теории. Непосредственно в
объяснении фактов противоречие не возникает. Зачастую противоречие
можно усмотреть только интуитивным путем. Однако, так или
иначе, для объяснения некоторых фактов возникает
необходимость во введении таких понятий.
Разъясним это на примере. Идея дальнодействия воплощена
в классической механике, в частности в аксиоме абсолютного
твердого тела. Рассмотрение взаимодействия между
материальными точками или абсолютно жесткой связи здесь необходимо,
так как в противном случае пришлось бы учитывать передачу
взаимодействия от точки к точке, что привело бы к бесконечным
величинам. Однако уже в рамках статики абсолютно твердога
тела имеют место случаи, когда приходится вводить понятия,
связанные с учетом взаимодействия между частицами тела. Такг
при определении трения второго рода приходится учитывать
деформацию опорной плоскости и катка; чтобы не рассматривать
деформации, приходится искусственно вводить момент трения
качения L*. Интуитивно ясно, что здесь приходится учитывать
взаимодействие между частицами твердого тела, и
представление тела как системы жестко связанных материальных точек
нарушается. То же самое имеет место в случае трения первого
ряда — трения скольжения. Учет деформации тела производится
путем введения полученной опытным путем формулы
предельной величины силы статического трения скольжения.
207
Заметим, что введение формул теории трения в механику
явно не вызывает никаких нарушений требования
непротиворечивости. Вводятся некоторые опытные величины, с учетом которых
возможно теоретическое объяснение (в рамках классической
механики) целой области явлений — трения. В данном случае
учитывать взаимодействие между частицами тела приходится
раньше, чем возникают какие-либо противоречия. Однако, если бы
мы пытались выводить формулы трения, опираясь на
представление о взаимодействии частиц тела как взаимодействии
материальных точек, то, естественно, были бы получены бесконечные
величины. Поэтому формулы берутся из опыта.
Противоречия здесь не возникают потому, что мы явно не
вводим новых понятий, ограничившись чисто формальными
поправками, за которыми как будто не скрывается новый аппарат
понятий (во всяком случае они явно в теорию не вводятся).
В других случаях, однако, возникают совершенно очевидные
парадоксальные следствия.
Как известно, теория относительности, отбрасывающая
идеализацию дальнодействия, не допускает вместе с тем
существования абсолютно твердых тел. Таким образом, частице в ней
можно приписывать не три степени свободы (точечная масса)
или шесть степеней свободы (твердое тело), а бесконечное число
степеней свободы («плотность в каждой точке»). Представление
о точечных зарядах ведет к парадоксальным следствиям —
утверждению о бесконечной энергии электрона и т. д.
Это не означает, что представление о точечном характере
частицы немедленно отбрасывается. Пока в науке не
выработаны новые идеализации и новые формальные средства, она
оперирует тем материалом, который у нее есть. Классическая
релятивистская теория ограничивается рассмотрением точечных
частиц в тех пределах, где она может отвлечься от парадоксов.
При этом ей также приходится учитывать квантовые эффекты,
и гораздо раньше, чем оказывается внутренняя ее
противоречивость [см. 15; 32—33].
Таким образом, даже тогда, когда обнаружено противоречие
в теории, еще возможно ее плодотворное развитие. Иными
словами, находятся новые факты, для которых могут быть
построены непротиворечивые объяснения в теории при условии принятия
некоторых формальных ограничений, ограждающих от
парадоксальных следствий.
Наконец, существуют факты, которые нельзя
сформулировать в языке теории без противоречия, какие бы при этом ни
накладывались ограничения.
Например, при рассмотрении процессов, в которых число
частиц не сохраняется (излучение и поглощение фотонов и
мезонов, образование пар частиц и т. д.), невозможны
принципиально объекты с заданным числом степеней свободы; такие
процессов
сы описываются обычно полями, т.. е. представляются как
системы с бесконечным числом степеней свободы. Далее, процессы
с превращением одних частиц в другие не могут быть описаны
таким образом, чтобы предположить точечный характер частиц;
из соотношения неопределенностей неизбежно следует вывод
о наличии у частиц радиуса [см. 15; 32—33].
Иногда, впрочем, невозможность формулирования факта
в языке теории без противоречивых следствий оказывается
мнимой. Так было, например с р-распадом, когда многим казалось,
что объяснение этого явления требует отказа от законов
сохранения. На деле же оказалось, что «виновата» в мнимом
нарушении законов сохранения новая частица — нейтрино [см. 71].
Итак, процесс развития теории можно схематически
представить следующим образом.
(1) Новые факты могут быть объяснены теорией таким
образом, что существующие теоретические объяснения
преобразуются в соответствии с принципами теории до получения
выражений, из которых факт непосредственно вытекает как следствие.
(2) Для объяснения новых фактов могут потребоваться
дополнительные понятие и преобразование, в том числе
эмпирически установленные соотношения. Полученное таким образом
объяснение логически связывается с другими объяснениями
теории.
(3) Может оказаться, что объяснения различных групп
фактов невозможно связать в одну логическую систему. Развитие
теории происходит путем построения различных моделей для
•различных групп фактов. Эти модели связаны между собой
одной идеей, общими понятиями и идеализациями.
(4) При объяснении некоторых фактов оказывается
необходимым учесть явления, от которых теория абстрагируется в
самом начале при введении фундаментальных идеализации. Учет
этих явлений производится обычно путем введения некоторых
эмпирически установленных коэффициентов, соотношений,
искусственно построенных математических ограничений и т. д.
Поскольку введение новых понятий приводит для
теоретических объяснений в данном случае к противоречивости теории,
указанные поправки рассматриваются как чисто формальные..
(5) Наконец, обнаруживаются факты, которые
принципиально невозможно объяснить в теории, не впадая в противоречие.
Эти факты находятся за пределом той предметной области,
которая может быть объяснена данной теорией. Для их
объяснения создается теория, основанная на новых фундаментальных
идеализациях.
Сказанное выше можно сформулировать и иначе.
Предположим, что существует некоторые множество высказываний о
фактах, сформулированных в языке теории. В этом множестве
можно различать такие подмножества: (1) подмножество фактов,
14 Логика научного исследования
209
объяснение которых является результатом некоторых
тождественных преобразований в системе теории; (2) подмножество
фактов, для объяснения которых приходится вводить новые
понятия, экспликация или определение которых не приводит к
противоречию в теории; (3) подмножество фактов, для объяснения
которых приходится также вводить новые понятия, но при этом
объяснения этого подмножества (или объяснения подмножеств
этого подмножества) не могут быть представлены как логически
вытекающие из объяснения подмножеств (1) и (2); (4)
подмножества фактов, при объяснении которых необходимо применять
некоторые формальные поправки; (5) подмножества фактов,
объяснение которых приводит к противоречию внутри теории.
Очевидно, что на деле факты, отнесенные нами к
подмножеству (5), не могут быть сформулированы в языке теории. Иными
словами, термины, употребляемые нами для описания подобных
фактов, хотя и заимствуются из старой теории, но на деле или
не могут быть применимы к данным объектам, или должны
применяться в более или менее отличном смысле.
Приведенная схема, конечно, достаточно груба и нестрога.
Однако она позволяет сделать следующие выводы.
Обнаружение внутренних противоречий в теории само по
себе не является свидетельством того, что в своем развитии она
достигла предела. Часто в ходе логического анализа основ
теории обнаруживаются некоторые противоречия (парадоксы),
являющиеся следствием неупорядоченности основных понятий.
Есть различные способы разрешения этих логических
противоречий; среди, казалось бы, однотипных и сводимых друг к другу
парадоксов теории множеств принципиально отличными
являются синтаксические и семантические. Однако общим для всех
методов решения парадоксов является, во-первых, отделение ме-
татеоретических высказываний от высказываний теории и, во-
вторых, экспликация смысла исходных понятий в некоторых
(метатеоретических) постулатах существования,
формулирующих основные свойства изучаемых объектов. Поэтому при
обнаружении парадоксов следует прежде всего пересмотреть ме-
татеоретические средства.
Невозможность решить возникшие в теории парадоксы
свидетельствует о том, что теория достигла в своем развитии
предела той предметной области, которая объяснима ее средствами.
Анализ исходных понятий и логических принципов опять-таки
становится первостепенной задачей.
Таким образом, в известной мере анализ пределов развития
теории может быть сведен к анализу непротиворечивости.
Каковы же возможности анализа непротиворечивости
теории?
210
О способах установления пределов
развития теории
Вопрос, поставленный выше, следует понимать в очень
широком смысле, поскольку мы связали предел развития теории с
возможностью непротиворечивого формулирования в ее языке
новых фактов и новых объяснений. Речь идет, таким образом,
о том, чтобы уже при создании теории мы могли каким-то обра-
зом предсказать ее возможности и предвидеть пределы ее
развития.
Разумеется, с самого начала можно сказать, что такая
задача нереальна, если иметь в виду при создании теории
ограничение предметной области, которая может быть описана теорией
непротиворечивым образом. При создании теории мы просто не
знаем ничего о той предметной области, которая лежит за
пределами ее (теории) применимости. Бессмысленно было бы,
например, полагать, что в 1905 г., когда создавалась специальная
теория относительности, мы могли бы утверждать, что ее
применение для описания взаимопревращения элементарных частиц
приведет к парадоксам; в те годы ничего не было известно о
взаимопревращении элементарных частиц. Если мы говорим о
возможностях предвидения пределов развития теории, то речь
может идти о чем-то другом.
Поскольку мы рассматриваем появление некоторых
логических противоречий как признак того, что теория достигла
предела в своем развитии, то задача предсказания предела теории
совпадает с задачей установления каких-то ограничений для
употребления понятий, нарушения которых (ограничений) вело
бы к противоречивости и свидетельствовало бы, таким образом,
о том, что в данном случае достигнут предел теории.
Предположим, что наша теория имеет дедуктивную форму
и формализована. Ее понятия и высказывания, таким образом,
обозначены некоторыми символами. Пусть мы имеем
произвольное выражение, построенное из символов нашей теории.
Применительно к такой теории задача заключается в том, чтобы по
виду любого такого выражения определить, не противоречит ли
оно аксиомам данной теории.
Представленная таким образом задача совпадает с так
называемой проблемой разрешимости. Отметим здесь две важные
теоремы математической логики, касающиеся интересующего
нас вопроса:
1) средства установления непротиворечивости любого
высказывания в некоторой логистической системе не могут быть
формализованы в этой системе (вторая теорема Геделя).
2) для любой логической системы, более сложной, чем
исчисление высказываний, не существует эффективного метода
14* 211
установления того, какие предложения в этой системе являются
доказуемыми (теорема Черча).
Естественно, что любое утверждение о путях и средствах
обнаружения пределов развития теории должно согласовываться
с этими строго доказанными теоремами, справедливыми для
логических систем.
Из теоремы Геделя следует, что средствами, служащими для
обнаружения непротиворечивости теории, не могут быть какие-
либо правила, являющиеся частью самой теории. Эта мысль
неявно содержится в афоризме Витгенштейна о том, что глаз не
может видеть пределов своего поля зрения [см. 42].
Следовательно, например, сама классическая механика не
может сказать о себе, что она неприменима к какой-то области:
об этом можно судить, пользуясь средствами философии, логики
или какой-то другой науки (какой — этого вопроса мы здесь не
касаемся).
Из теоремы Черча следует, что в общем случае по виду
некоторой формулы невозможно решить, может ли она быть
сформулирована в языке данной теории непротиворечивым образом.
Однако теорема Черча не сводит к нулю значение критерия
непротиворечивости, а лишь существенно ограничивает его
эвристические функции. Существует немало частных случаев, когда
мы по виду некоторой формулы можем определить, является ли
она непротиворечивой в данной системе.
Из сказанного следует, что ограничения, накладываемые
второй теоремой Геделя и теоремой Черча на критерий
непротиворечивости как средство установления предела развития теории,
весьма существенны, однако, они не свидетельствуют о
невозможности нахождения подобных критериев в ряде случаев — а,
следовательно, не снимают вопроса о нахождении эффективных
средств установления пределов развития теории.
Принимая во внимание это обстоятельство, рассмотрим
случаи развития теории, выделенные нами выше в несколько групп.
(1) Новые факты получают объяснение в теории путем
некоторых тождественных преобразований, существующих в теории
выражений, объясняющих старые факты.
В случае, если теория имеет строго дедуктивную форму,
мы по крайней мере всегда можем утверждать, что новое
объяснение непротиворечиво относительно аксиом и правил вывода
теории. Более того, в ряде случаев мы может утверждать
относительно некоторых выражений, что они никогда не будут
сформулированы в данной теории, ибо противоречивы относительно
аксиом и правил вывода. Впрочем, пределы применения
критерия непротиворечивости и здесь довольно ограничены. Точный
анализ здесь возможен лишь в случае формализации теории, а,
как мы знаем, строго формально построить на дедуктивных
принципах удалось лишь часть математики.
212
(2) Новые факты объясняются путем введения новых
понятий или эмпирически установленных соотношений, которые
логически связываются с существующими в теории
объяснениями.
Как говорилось выше, в данном случае отношение между
высказываниями о фактах Pi(x) и Qj(x) и их теоретическим
объяснением G(x) приобретает характер логического следования. Тем
самым мы утверждаем, что одновременное приписывание
переменному х разных предикатов не приводит к логическому
противоречию. Однако хорошо известно, что формальное
отображение логического следования весьма слабо учитывает связь
предикатов по смыслу; наличие такой связи должно
постулироваться [см. 82]. Это еще не доказывает, что такая связь есть на
самом деле. Путем содержательного анализа мы можем,
например, установить, что если в физической теории мы отказываемся
от материальной точки, то должны отказаться и от
потенциальной энергии [219]. Однако можно привести много примеров того,
как понятия, несовместимые по смыслу, одновременно
употребляются для теоретического объяснения фактов в физической
теории (см., напр., в электромагнитной теории Максвелла).
Установление противоречия понятий по смыслу, если оно было
возможно, позволило бы утверждать, что теория в своем развитии
достигает предела и требует выработки новых идей.
(3) Новые факты объясняются путем «метода моделей», так
что невозможно придать объяснениям различных групп фактов
видимость взаимного логического следования. Критерий
формальной непротиворечивости в целом к такой теории
неприменим. Судить о том, выходит ли новая модель за рамки теории,
можно лишь путем содержательного анализа той основной идеи,
которая ложится в основу новой модели.
(4) Объяснение новых фактов в рамках теории требует
введения таких понятий, которые явно приводят к парадоксам
(противоречиям) в теории; парадоксы устраняются лишь путем
введения некоторых искусственных приемов. Совершенно ясно, что
в данном случае мы находимся перед необходимостью создания
новой теории и пересмотра фундаментальных идеализации.
(5) Объяснение новых фактов даже при учете формальных
поправок приводит к противоречиям. Теория, таким образом,
достигла предела в своем развитии и уже неспособна описывать
новые области явлений.
Итак, анализ с>ществующей теории не может указать
пределов предметной области, которая непротиворечиво будет
описана, и, что то же самое, указать еще несуществующих понятий,
которые в будущем невозможно было бы сформулировать.
Однако по состоянию теории можно судить, на каком этапе
развития она находится. Если в теории обнаружены логические
противоречия, то это свидетельствует либо о неупорядоченности
213
ее основных принципов, либо о том, что теория подходит к
пределам той предметной области, которую она может объяснить.
Противоречия в теории могут быть обнаружены вследствие
формального анализа ее структуры, если она строго построена.
Однако нельзя игнорировать ограниченности формального анализа,
пока еще слабо учитывающего связи между понятиями и
высказываниями по смыслу. Связь по смыслу может быть установлена
вследствие содержательного анализа; вместе с тем быстро
развивающиеся методы семантики и семасиологии (т. е. логической
и лингвистической семантики) могут помочь в установлении
новых формальных средств анализа смысловой связи,, имеющих
то преимущество, что они более точны.
В качестве примера содержательного анализа смысловой
взаимосвязи понятий можно привести анализ основных понятий
классической механики и теории относительности, проделанный
А. Эйнштейном. Он хорошо отдавал себе отчет о природе
основных идеализации, «кирпичей», лежащих в фундаменте теории
относительности. Характеризуя различия между основными
понятиями классической механики, специальной и общей теории
относительности, он отмечал и общее между ними: «Для всех
этих теорий существенно, что они оперируют с пространственно-
временным континуумом четырех измерений (во всяком случае,
с конечным числом измерений)... Во всех этих теориях
считалось, что (четырхмерная) точка объективно существует, т. е. что
она существует независимо от представления... Очевидно, что
весь формализм современной теории неразрывно связан с этим
ограничением» [219; 147—148]. Эйнштейн не представлял себе,
как иначе можно строить формализм, который решил бы
проблемы, стоявшие перед общей теорией относительности. Однако
очень похоже, что новые результаты будут получены именно на
пути отказа от представлений об инвариантном смысле точки.
Во всяком случае идея квантования пространства — времени
противоречит этим представлениям.
Необходимость логического анализа идеализации, лежащих
в фундаменте теории, хорошо осознана в современной науке.
Академик И. Е. Тамм писал по этому поводу: «Все научное,
творчество Эйнштейна с необычайной выпуклостью показывает,
что коренные успехи в познании природы достигаются глубоким
логическим анализом некоторых немногих основных узловых
опытных фактов и закономерностей, которые нужно уметь
выделить из колоссального количества сведений и фактов, давящих
своей огромной массой на исследования в любой отрасли
современной науки» [191; 89].
Отличительной чертой современной науки является и то
обстоятельство, что она отдает себе отчет в том, что лежащие
в основе каждой теории понятия представляют собой некоторые
огрубления, конструктивизацию действительности. Цитирован-
214
ные выше слова Эйнштейна об инвариантном смысле точки
означают, что он считал описание объективного пространства-
времени с помощью понятия точки возможным потому, что
в объективном мире аналогичные отношения имеют место;
однако такая уверенность в объективном источнике научных
идеализации очень далека от тех представлений о точечности
элементарных частиц материи или эфира, которые господствовали
в физике XIX в.
Осознание того, какие именно идеализации лежат в основе
теории, чрезвычайно важно, так как дает возможность
утверждать по крайней мере то, что теория достигнет предела, если
применение этих идеализации к действительности станет
неэффективным.
Разрешение логических противоречий
и диалектические противоречия действительности
Исходным пунктом всех изложенных выше соображений
было представление о том, что истинная теория не может содержать
формально-логических противоречий. Такое представление
хорошо согласуется с данными современной науки. Единственное
возражение, которое против него иногда выдвигается, основано
на некоторых философских предпосылках и заключается в том,
что если «убрать» из теории парадоксы, по крайней мере
некоторые, то в результате диалектические противоречия
действительности не будут отражены, так как предметам должны быть
приписаны предикаты, противоречащие друг другу в одном и том
же отношении.
Мы исходили из тех посылок, что нельзя рассматривать
проблему противоречия, игнорируя противоречие между субъектом
и объектом познания; что формально-логическая
непротиворечивость является следствием идеализации, огрубления,
омертвления действительности мыслью, причем одна сторона
противоположности перемещается за рамки теории; что игнорирование
этого обстоятельства специфично для гегелевского понимания
противоречия, ибо для Гегеля действительность и есть
объективно существующая мысль, а поэтому противоречия
действительности и есть объективно существующие
формально-логические противоречия.
Для Гегеля абстрактные логические категории суть
объективно существующие проявления духа, для Маркса они —
формы человеческого бытия, <и, следовательно, и осознанного бытия,
то есть сознания. «Но что сказал бы старик Гегель,— писал
К. Маркс Ф. Энгельсу,— если бы он узнал на том свете, что
общее (Allgemeine) означает у германцев и северян не что
иное, как общинную землю, а частное (Sundre, Besondre) —
не что иное, как выделившуюся из этой общинной земли част-
215
ную собственность.. Выходит, что логические категории —
проклятие— прямо вытекают из «наших отношений» (aus unserem
Verkehr)» [128; 141]. Это, однако, вовсе не означает, будто
абстрактные категории — всего лишь осознание, мысленное
«отчуждение» человеческого, общественного бытия.
Мысль о субъективности, антропоморфности членения
человеком целостной природы ,на отдельные научные факты мы
находим и у В. И. Ленина [114; 444]. Это, однако, означает лишь
то, что движение познания начинается не с мертвого
копирования предметов, а с активной постановки человеком своих
целей; «...Первой ступенью, моментом, началом, подходом
познания есть его конечность...», субъективность, отрицание
мира— в — себе — цель познания сначала субъективна...».
Результатом такого субъективного, обусловленного
общественно-практическими потребностями деформирования действительности
являются не только мысли, но и чувства — ведь они у человека
тоже «теоретики», как говорил Маркс. «Мы не можем
представить, выразить, смерить, изобразить движения, не прервав
непрерывного, не упростив, угрубив, ,не разделив, не омертвив живого.
Изображение движения мыслью есть всегда огрубление,
омертвление,— и не только мыслью, но и ощущением, и не только
движения, но и всякого понятия.
И в этом суть диалектики. Эту-то суть и выражает
формула: единство, тождество противоположностей» [114; 255].
Тождество противоположностей в данном случае, по мысли
Ленина, заключается в том, что абстракция — не просто
одностороннее, но односторонне правильное отражение
действительности, научная абстракция отражает природу «глубже, вернее,
полнее». «Значение общего противоречиво: оно мертво, оно
нечисто, неполно etc., etc., но оно только и есть ступень к
познанию конкретного...» [114; 161, 275].
Понимание абстракции как противоречивого отражения
действительности основано на диалектико-материалистическом
понимании практики как способа бытия общественного человека.
Естественно, что ни домарксовский материализм, ,ни
идеалистическая диалектика Канта — Фихте — Гегеля не в состоянии
были выработать подобных понятий, так как они либо
игнорировали практику, либо брали ее лишь с субъективной стороны.
Противоречивая природа понятий проявляется не только з
отдельных абстракциях, но и в целостной логической системе
мышления. Сопоставить понятие с действительностью нельзя
иначе, чем через систему знаний. Впрочем, нам кажется, будто
мы можем сопоставить идеализацию с реальным предметом;
так, мы знаем, что спичечная коробка не состоит из точек, из
сравнения понятия точки с реальной коробкой. Однако, на деле
мы сравниваем понятие не с коробкой, а с чувственным образом
коробки. Такое сравнение, во-первых, недостаточно убедительно,
216
и именно поэтому, как говорилось выше, в физике Л1Х в.
считалось, что материальная точка обладает объективным
существованием. Во-вторых, строить наглядные образы объектов
внешнего мира мы можем лишь в весьма ограниченной степени, так
что, например, теоретическое представление о я-мезонном поле
мы не можем сравнивать ни с каким наглядным образом.
Таким образом, через практику сопоставляется с дейтвитель-
ностью знание как система, в том числе теория, и каждая
система в целом столь же, как правило, одностороння, как и
отдельное понятие.
В системе понятий (логически непротиворечивой, поскольку
она есть система) на определенном этапе ее развития
появляется «трещина», логическое противоречие, органически
связанное с противоречивой природой исходных абстракций. В
разрешении этих противоречий и заключается прогресс знания.
В марксистской философии абстракция понимается как
огрубление, конструктивизация действительности. Упрощая и
огрубляя действительность, вызывая отдельные стороны
противоположности, мы делаем шаг к ее познанию.. Однако истина
всегда конкретна. Как только теория, опирающаяся на систему
абстракций, перешагивает границы, -к которым эти абстракции
применимы, в ней возникают формально-логические
противоречия. Противоречия преодолеваются другой теорией, с более
широкими возможностями. Маркс исследовал экономическую
действительность не только путем построения абстрактных
(односторонне-истинных) схем, но и путем учета обеих сторон
реального противоречия.
Если наука XIX в. склонна была рассматривать свои
исходные понятия как зеркальные отображения реальных объектов,
а физики упорно искали реальиые материальные точки в
электромагнитном поле, то современное естествознание хорошо
осознало односторонность, абстрактность своих построений.
По-видимому, наука, достаточно широко пользующаяся
языком математики, должна базировать свои построения на
некоторых исходных идеализациях. В современной науке
математические методы используются все шире, все чаще теоретические
построения .приобретают характер формальных систем
(абстрактных математических моделей), интерпретация которых все
более затрудняется.
Подобного рода системы всегда односторонне абстрактны.
Однако это вовсе не означает, что наука «освобождается» от
требований учитывать противоречивый характер объекта.
Наоборот, развитие современного естествознания диктует
необходимость такого учета все более и более.
Вообще говоря, всякая истинная теория учитывает
противоречивый характер своего объекта уже тем, что эксперимент
ограничивает предметную область, при описании которой допу-
217
стимы принятые в теории идеализации и которые, следователь*
но, описываются теорией непротиворечивым образом. Однако
этим не исчерпываются стихийно возникающие в естествознании
методы учета противоречивости объекта. Достаточно сослаться
на так называемый принцип дополнительности в его физическом
содержании. Тот факт, что истинная картина движения объекта
не может быть получена путем представления его, предположим,
в виде множества корпускул или в виде некоторых волн, и
должна каким-то образом соединять взаимоисключающие
описания, осознан уже в принципе дополнительности. Не вдаваясь
в оценку физического и философского смысла этого принципа,
характеристику его ограниченности, мы можем просто
заключить, что механизм учета противоречий действительности может
быть различным и складывается в зависимости от особенностей
каждой конкретной науки.
Поскольку мы коснулись принципа дополнительности, то
здесь необходимо провести грань между диалектико-материали-
стическим пониманием противоречия и тому подобным «компле-
ментаризмом», сопоставляющим противоположные определения
чисто внешне. Это, с нашей точки зрения, совпадает с решением
вопроса, противоречивы ли определения в одном и том же
отношении или в разных отношениях.
Известные слова Энгельса о том, что в процессе движения
«тело в один и тот же момент времени находится в данном мес*
те и одновременно — в другом, что оно находится в одном и том
же месте и не находится в нем» [224; 123], иногда трактуются в
нашей литературе как определение движущегося тела,
противоречивые в одном и том же отношении. Обратное утверждение
расценивается как эклектика и «комплементаризм». По нашему
мнению, это — плод недоразумения, точнее, некритическое
восприятие гегелевского онтологизма.
Иногда ссылаются на В. И. Ленина о «дополнительном»
соединении противоречащих определений: «Если при этом берутся
два или более различных определения и соединяются вместе
совершенно случайно... то мы получаем эклектическое определение,
указывающее на разные стороны предмета и только» [112; 72].
При этом упускают из виду, что В. И. Ленин отсюда вовсе не
делал вывода о необходимости определений, противоположных
в одром и том же отношении. Более того, в эклектике В. И.
Ленин обвинял именно Н. Й. Бухарина, пытавшегося соединить
противоположные определения профсоюзов в то время, как в той
конкретной связи, в том отношении, о котором шла речь, они
выступали не как аппарат принуждения, а как «школа
коммунизма» (и только как «школа коммунизма»).
Обратимся к анализу К.. Марксом противоречивой природы
товара. Товар, взятый со своей вещной, материальной стороны,
не есть стоимость, а есть потребительная стоимость. Наоборот,
218
в процессе обмена в качестве стоимости выступает не вещная
его форма, а общественная субстанция. Противоречивые
определения товара выступают в разных его отношениях.
Процесс обмена товаров, подчеркивает К. Маркс,
«заключает в себе противоречащие и исключающие друг друга
отношения» [124; 602]. Но в каждом из этих отношений товар выступает
одной и только одной стороной! Поэтому описание этих
отношений не ведет к формально-логическому противоречию.
Противоречие возникает тогда, когда мы будем, например,
характеризовать «вещную» материальную форму товара понятиями,
пригодными для характеристики угасшего в нем «абстрактного труда».
В чем же отличие марксистского подхода к описанию
противоречивых свойств действительности от «комплементарности»?
Созданная Марксом теория товара действительно не
является «дополнительным» описанием движения капиталистической
экономики со стороны ее материального субстрата и со стороны
социальной субстанции. Но это не иррационалистическое
отрицание логической непротиворечивости, а нечто иное.
Рассматривая предмет в одном отношении, мы
обнаруживаем некоторую его определенность. Но, охарактеризовав его
с этой стороны, мы должны помнить, что существует и другое
отношение, в котором предмет выступает противоположными
свойствами. Не случайное сопоставление, а закономерная связь
этих отношений — вот в чем отличие диалектики от «комплемен-
гаризма». Раскрыть это противоположное определение и
показать взаимодействие противоположных свойств — дело
конкретного научного исследования. Это взаимодействие и есть «борьба»
противоположностей, источник развития.
Термин «борьба» антропоморфичен, ибо уже о «борьбе»
наследственности и изменчивости нельзя говорить в том смысле,
как, например, о борьбе классов. Но антропоморфичны по
происхождению и другие научные термины — «сила, «энергия» и т. д.
Это не является их недостатком, если из них элиминированы
наглядные представления, связанные со специфически
человеческой деятельностью. То же касается и термина «борьба»
противоположностей. В гегелевской диалектике антропоморфичность
термина «борьба» естественна, поскольку диалектика мира у
Гегеля— это «опровергнутая наружу» диалектика человеческого
духа. В марксистской философии такое понимание не может
быть принято.
Следовательно, в каждом конкретном случае необходима
большая работа, чтобы обнаружить, взаимодействие каких
противоположных сторон действительности отображено в теории.
Недостаточно при этом брать готовые понятия теории. Можно,
например, рассмотреть понятие движущейся материальной
точки и обнаружить логические парадоксы, связанные с
идеализацией континуума, с понятием актуальной бесконечности. Но
219
отсюда неверно заключать, будто источником движения
материальной точки является единство прерывности и непрерывности
пространства — времени. Стрела Зенона летит потому, что она
выпущена из лука.
Реконструировать действительный объект, абстрактно,
огрубление, идеализированно представленный в теории одной своей
стороной,— большая и сложная философская задача. Без
решения ее можно стать на путь деклараций о «борьбе» точки с
непрерывностью, которые могут лишь скомпрометировать
диалектику. Прежде, чем говорить, что нему противоречит, необходима
большая работа по анализу понятий данной теории, или, если
угодно, по диалектико-материалистическому анализу языка
науки. Выяснение пределов возможностей каждой научной теории
представляло бы весьма заманчивую задачу, и в решении ее
возможно применение и философских, и формальных средств.
Глава девятая
НАУЧНЫЙ ПОИСК
Понятие «научный поиск»
Под научным поиском понимают особый вид научного
исследования, в результате которого получаются принципиально
новые результаты, т. е. такие, которые имеют значение научных
открытий новых закономерностей. Смысл познавательной
деятельности, именуемой научным поиском, может стать ясным
благодаря сравнению ее в двух направлениях: 1) анализ различий
между научным поиском и так называемым информационным
поиском; 2) отыскание различий между научным поиском и
разработкой проблемы.
В ответ на какой-либо поставленный вопрос возможны
двоякого рода действия, зависящие от того, имеются или отсутствуют
у общества (коллектива, индивидов) знания, необходимые для
ответа. В том случае, когда общество обладает необходимой
информацией, отсутствующей у того, кто ставит вопрос,
деятельность приобретает характер информационного поиска, т. е.
поиска известных кому-либо из людей (или зафиксированных пе-
чатно или другими средствами фиксации) сведений.
Результатом этой деятельности будет передача наличной информации от
одного субъекта другому. Другое дело, когда общество не имеет
данных, необходимых для восполнения недостающей
информации. Тогда поиск приобретает принципиально иной характер —
исследовательский К
Таким образом, научный поиск нельзя смешивать с поиском,
может быть и сходным внешне с исследовательской работой, но
не имеющим задачи увеличения научной информации у
общества, с поиском информационным. Однако такое различение еще
1 Следует учитывать, что различие информационного поиска и поиска
исследовательского нельзя абсолютизировать хотя бы потому, что один вид
поиска не обходится без другого, а также потому, что исследовательский
поиск одновременно является и информационным, но не наоборот.
221
слишком общо. Оно позволяет отличить научный поиск лишь от
ненаучной деятельности, но еще не позволяет отличить его от
других видов познавательной работы. А именно это необходимо.
В познании четко различают деятельность, направленную на
открытие новых закономерностей, иначе говоря, на решение
проблем, и деятельность, направленную на определение возможных
модификаций действия этих закономерностей в различных
условиях. Первой как раз соответствует понятие «научный поиск»,
второй — понятие «разработка проблемы».
В понятии научный поиск фиксируется сам процесс
открывания нового, т. е. эвристическая активность субъекта, момент
перехода его от известного к неизвестному и превращение
последнего в первое. Это понятие не охватывает всего того, что
обеспечивает познавательное проникновение субъекта в сущности
вещей (а именно: практику как основу познания и критерий
истины, логическое доказательство как обоснование достоверности
каких-либо идей, исторический опыт познания, ранее полученное
знание и т. д. и т. п.) и что вместе с поиском отображается в
понятии «познание».
Научное творчество как объект логики
научного исследования
При попытке логического описания научного поиска
возникает серьезная трудность из-за того, что момент перехода от
известного к неизвестному обычно определяется понятием
«творчество», а сам процесс творчества противопоставляется логике.
В ряде исследований это противопоставление приобретает
форму полного отрицания логичности творческого процесса. Так,
И. Гено [см.. 52; 54] делит умственную деятельность на
логическую и творческую области и считает, что последняя не
подвластна логической необходимости и лишь зависит от свободы
воли человека.
У некоторых логиков абсолютизация кажущейся
независимости научного творчества от логики приводит к отказу от логики
вообще. Югурта в «Логике и риторике» писал: «Можно смело
утверждать, что никто из великих гениев научной мысли не
мыслил логически так, как это изображается в учебниках логики,
т. е. в фигурах, модусах, схемах, основоположениях или как
бы они ни назывались, эти схоластические выверты... Условием
познания является более прерывность, непоследовательность,
фантастика... Творческая мысль питается... карибантийскими
напевами, о которых говорит Платон... Поэтому нужно иметь
смелость раз навсегда скинуть омертвелую форму научности,
шелуху, систематически за которыми так охотно прячется бессилие
мысли» [цит. по кн.: 173; 368].
Здесь верное так перемешано с ошибочным, что основная
222
идея оказывается, безусловно, ложной. То, что писал Югурта,.
это, конечно, не джемсовский отказ от логики (у Джемса в
основе пренебрежения к логике лежит идея прагматического
опыта), но это не менее вредная точка зрения. Иногда говорят об
алогичности творчества, имея в виду не нарушение законов
логики, а содержательно необоснованные переходы и нарушения
ранее избранной последовательности размышления, мысленную
смену систем размышления и связей изучаемых объектов.
Огромную трудность представляет уже определение
творчества. Многие авторы связывают творчество с индивидуальным
вкладом человека в какое-либо дело. Наиболее четко это
выразил, пожалуй, Т. Л. Саати, когда писал: «Только в тех случаях,
когда человек вносит свой вклад в работу, он перестает быть
простым техническим исполнителем. Вот эта отдача своего
собственного, по существу, и является тем, что характеризует
творческий подход к выполнению работы». [172; 407]. Подобное
понимание еще слишком неопределенно, чтобы оперировать им*
на уровне науки: ведь отдача своего «я» имеет место в любой
деятельности человека, только в каком смысле.
Всю деятельность людей можно условно разделить на
творческую и нетворческую и различить по следующим трем
признакам:
1) по результату: творчество характеризуется получением
нового ранее не известного качества, в то время как «нетворчэ-
ство» дает в принципе известный, стандартный, серийный
(принципиально схожий с ранее полученным) экземпляр;
2) по способу (структуре) реализации: творчество
неповторимо в своем пути движения к результату (неповторимость
выступает либо как создание принципиально нового способа, либо
как неповторимая комбинация известных приемов действия,
либо как известная комбинация неизвестных приемов),
«нетворчество» же характеризуется повторяемостью (шаблонностью)
приема достижения результата;
3) по значению: творческая деятельность выступает как
непосредственный двигатель прогресса, определяющий
качественно различные его ступени, нетворчество оказывается лишь
средством количественного накопления условий для коренных
изменений, т. е. для творчества.
Не трудно, видимо, осознать, что творчество и
нетворчество— это неразрывные стороны человеческой деятельности,
каждая из которых обусловливает другую.
В приложении к познанию творчество оказывается
характеристикой, относящейся, прежде всего, к поиску, т. е. такому
виду познавательной деятельности, которая в качестве
результата имеет принципиально новое знание, достигаемое в ходе от-
крытия. Именно поэтому в логическом анализе поиска не
обойтись без рассмотрения научного творчества как объекта логики.
223
Традиционная точка зрения на научное творчество состоит
в противопоставлении научного познания, описываемого
логически, интуиции как главнейшему моменту научного творчества,
которая якобы не может рассматриваться как логическое
явление.
В таких случаях внимание обычно акцентируется на
неожиданности результатов, полученных интуитивно, а не на самом
процессе достижения результата. Констатация фактов
«мгновенного прозрения» («усмотрения», «озарения») истины без, как
кажется, непосредственной логической работы мысли,
интересна, но мало поучительна. В самом деле, сколь бы много мы ни
приводили примеров интуитивного решения каких-либо
научных вопросов, это само по себе еще не дает научного понимания
интуиции. Более того, постоянное подчеркивание неожиданности,
случайности, внезапности интуитивных выводов без учета связи
случайности с необходимостью создает предпосылки для
мистической оценки интуиции и творчества вообще. Взгляд на
интуицию как на деятельность сознания, не подчиняющуюся никаким
законам, исключает какую-либо реальную возможность научного
анализа творческого процесса.
В настоящее время для материалистов-диалектиков является
тривиальной идея о том, что интуитивные заключения (и
интуиция вообще) имеют опытную природу. Интуиция относится
к мыслительной деятельности, а, как справедливо пишет
Л. Н. Гутенмахер, «умственная деятельность человека основана
на обработке информации» [63; 4]. Интуитивные выводы
становятся возможными лишь тогда, когда ученые переработали
определенный фактический или теоретический материал. Имеется
также жесткая зависимость содержания решений, полученных
интуитивно, от всего накопленного обществом знания в данной
области науки. Наивно думать, что ученый древности мог
интуитивно получить знание относительно, скажем, -структуры
ДНК или характера взаимопревращений элементарных частиц.
Интроспективный подход в изучении интуиции, самым
добросовестным образом реализованный, в лучшем случае будет
полезным описанием психологических моментов предшествующих
интуитивным выводам или сопровождающих их.
В данном параграфе предпринята попытка описать
возможные для настоящего уровня развития науки аргументы в пользу
представления об интуиции как о логическом процессе.
Наиболее разумным нам представляется путь сравнительного анализа
интуиции и алгоритма.
Под интуицией будем понимать такой способ получения
знания, при котором по неосознаваемым в данный момент времени
признакам « без осознания пути движения собственной мысли
человек делает вывод о сущности (стороне, связи, отношении)
предмета или процесса, являющихся объектом познавательного
224
внимания2.. В интуиции происходит как бы замыкание в цепи
ранее выработанных представлений на неизвестном звене, что
часто ведет к новому взгляду на исследуемое явление в целом.
Алгоритм — внешне прямая противоположность интуиции. Он
представляет собой детерминированную динамическую
систему конечного числа последовательно реализуемых предписаний
(правил), служащих для достижения искомого результата.
Знания, которые мы называем интуитивными, имеют ту
особенность, что не может быть (по крайней мере в данной системе)
указано конечное число предписаний, позволяющих построить
данное знание на основе какого-то другого. В этом смысле и в
настоящей книге везде употреблялось выражение: «интуитивно
ясно, что...»
Такое понимание алгоритма, как видим, не привязано к
специфически математическому способу решения массовых задач 3,
а может быть распространено на любую деятельность людей,
характеризующуюся последовательностью реализации каких-либо
правил. И для такого подхода у нас имеются серьезные
основания. Уже А. Тюринг поставил вопрос о том, не носит ли
мышление людей алгоритмический характер (см. библиограф.).
В. А.. Смирнов, опираясь на работы А. А. Маркова и А. А.
Ляпунова, прямо писал об алгоритме как о понятии логики, как
об особой форме мысли наряду с суждением [179].
Развитие кибернетики сделало очевидной необходимость
такого широкого подхода к интерпретации алгоритма4. Алгоритм
может быть представлен как всеобщая форма результативной
деятельности людей, имеющая совершенно определенный аналог
в объективной временной последовательности стадий в
реализации любого природного процесса. Возникнув как способ
решения арифметических задач, осознаваемый алгоритм был не
чем иным, как аналогом вообще всякой результативной
деятельности людей. Трудно иначе назвать любой производственный
2 В. Ф. Асмус [9] рассматривает интуицию как простое усмотрение умом
мыслимого содержания. «Достаточно вникнуть в это содержание,— пишет
он,—и тотчас возникает непреложное сознание его истинности» (стр. 5).
Это интересное замечание представляется на;м слишком жестко связанным
с истинностью. Ведь интуитивный вывод может быть и заблуждением.
3 БСЭ и почти все словари (исключая «Философскую энциклопедию»)
рассматривают алгоритм как определенную совокупность математических
операций или систему вычислений, выполняемых по строго определенным
правилам, приводящим к решению каких-либо задач.
4 Интересно отметить, ч.о в связи с прогрессом технической кибернетики
появилась тенденция связывать определение алгоритма с автоматичностью
каких-либо процессов. Так, Л. И. Гутенмахер пишет: «Алгоритм —
программа автоматического процесса труда (набор отдельных операций, действий,
актов для получения заданного продукта труда) или точное предписание об
определенном порядке выполнения операций при решении задач одного
типа» [63, 6]. Это описание выводит алгоритм за пределы математики, но
сужает его привязкой к автоматичности действий. Не вернее ли говорить
о возможности автоматизации действий, осуществляемых по алгоритму?
15 Логика научного исследования
225
процесс, где для достижения какого-то заранее задаваемого
результата человек осуществляет целую серию определенных
практических операций, каждая из которых обеспечивает
достижение совершенно определенного частного результата,
получение которого детерминирует следующее действие (например
обработка детали на токарном станке).
Более того, можно провести некоторую аналогию между ал-
горитмичностью деятельности людей и строгой, закономерной
последовательностью стадий изменения объективных процессов
в природе. Так, растение или животное не могут 'перескакивать
через какие-либо стадии своего развития. От момента попадания
зерна в почву, до того момента, когда выросшее из этого зерна
растение само даст зерно, оно пройдет целый ряд таких стадий,
без которых это растение попросту не сможет сохраниться
и продлить свое существование в потомсте. Здесь перед нами
налицо последовательность, которая носит объективный
необходимый характер. Это не трудно заметить также на химических
реакциях или естественном круговороте веществ в природе.
В том смысле, в котором мы говорим о всеобщности
детерминизма, природа «алгоритмична». И человеческая алгоритмичная
деятельность является не чем иным, как субъективным аналогом
этой объективной природной «алгоритмичности».
Общий закон детерминированности стадий развития
проявляется по-разному в различных формах движения материи,
в различных сферах человеческой деятельности. Познание как
один из видов человеческой деятельности, сочетающий в себе
идеальный аспект (мышление) с аспектом практическим
(экспериментирование) не может не быть алгоритмичным. Поэтому
утверждение о невозможности алгоритмического представления
интуиции равносильно утверждению о том, что некоторые виды
умственной деятельности не подчиняются никаким внутренним
законам.
Представление об интуиции как мгновенном озарении может
быть правильно понято лишь через призму закона перехода
количества в качество. В самом деле, если никакое качественное
изменение невозможно без количественных накоплений, то,
очевидно, невозможна и интуиция как качественный скачок без
соответствующих количественных изменений. Понятно, что
интуиция это не единственная форма перехода на качественно
новый уровень знания (другая форма — обычный дискурсивный
путь), но понятно также и то, что законы подготовки такого
скачка должны иметь нечто общее с дискурсивным мышлением.
Количественные изменения здесь суть не что иное, как обработка
по определенным логическим правилам накапливаемого
информационного материала. И тот факт, что обработка информации
часто по времени не примыкает к интуитивному заключению
(известен временной разрыв между сознательно изучаемым ма-
226
териалом и интуитивным выводом), не меняет сути дела, ибо
такого рода обработка является совершенно необходимым
условием для интуитивного замыкания цепи в ранее построенной
сети дискурсивных рассуждений5. Из этого следует, что говорить
об иррациональном характере интуиции — это значит не
учитывать очевидных фактов.
Общая посылка для анализа интуиции как логического
явления состоит в утверждении противоположности интуиции
алгоритму. Такого рода утверждение едва ли вызовет возражение
хотя бы потому, что интуитивное решение к ученому приходит
без какого-либо осознания хода получения этого вывода, в то
время как алгоритм обеспечивает получение результата в ходе
реализациии логической системы правил, каждое из которых
осмысливается. Однако для нашей цели такое противополагание
недостаточно. Ведь интуитивное и алгоритмичное в познании
представляют собой диалектические противоположности,
следовательно, имеется возможность их перехода друг в друга
(тождество противоположностей). Такой общий подход, сочетаемый с
идеей развития, позволяет сделать правомерное предположение,
что выявление логической структуры интуиции возможно путем
анализа логики алгоритма, являющегося такой
противоположностью интуиции, которая в развитии может оказаться
тождественной интуиции (в том числе и в логическом отношении).
В настоящее время мы не видим иного пути научного
подхода к изучению интуитивного способа мышления, кроме воспрО"
изведения интуиции путем ее реконструирования в виде ее
очевидной противоположности — алгоритма 6. Можно отметить еле*
дующие особенности в развитии алгоритмической деятельности;
1) сжатие алгоритмов во времени; прямым выражением этой
тенденции является стремление к усилению мыслительных
способностей человека с помощью так называемых думающих
машин, скорость операций в которых намного превышает скорость
работы мозга человека;
2) свертывание алгоритмов, т. е. уменьшение числа операций,
необходимых для достижения определенного результата;
3) перевод операций алгоритма с уровня сознания на
уровень подсознательного.
5 Между прочим, именно непонимание сути связи между осмысливаемой
логически обработкой информации и интуитивным решением оказывается
основой для различного рода мистических представлений относительно ин^
туинии.
6 Можно полностью согласиться с Г. П. Щедровицким, который писал:
«Для того чтобы исследовать процесс познания (или мышления), его
надо выделить и представить в виде особого предмета. Иначе говоря, ни
знание, ни мысль как таковые не даны нам изначала в виде эмпирического
объекта; их еще надо так или иначе реконструировать как особые
предметы...» [219, 9].
15* 227
Исходя из представления о тождестве противоположностей,
Можно рассматривать интуитивный творческий акт как сжатие
во времени, свертывание и переход в подсознание некоторых
алгоритмов. В этом случае строго логическое изучение процессов
творчества вообще и научного в частности -вполне возможно на
пути исследования, во-первых, законов, по которым совершается
познавательная деятельность сознания вообще, а во-вторых,
законов, по которым совершается «уплотнение» алгоритмичности
до неуловимых самим мыслящим человеком пределов. Первое
в значительной степени реализовано, второе еще предстоит
исследовать. Поэтому изучение именно традиционных форм
мышления вместе с алгоритмом, а не изучение каких-то особых форм
творчества является изучением творческого процесса. Весь
вопрос состоит в том, чтобы в этом изучении взять правильный
угол зрения.
При таком подходе (когда творческий момент представляется
свернутым и перешедшим в сферу подсознательного
алгоритмом) могут возникнуть возражения, опирающиеся на
высказывания некоторых ученых о непоследовательности как условии
крупных научных успехов. Чаще всего, когда ученые говорят
о непоследовательности как условии открытий, за этим стоит
совсем не призыв к отказу от логики, а требование не
пренебрегать тем, что не согласуется с выдвинутой идеей или принципом,
учитывать эти отклонения и во имя .новых фактов и на их
основе может быть отказаться от ранее выдвинутых идей, принципов,
гипотез.. Это призыв к гибкости ума, обращенный против всякого
догматизма, закостенелости и схематизма. Но это отнюдь не
отказ от логики. Результативные действия невозможны без
логической последовательности, и так называемые случайные
открытия являются таковыми лишь по отношению к предвидимому,
а не по отношению к логике. Они случайны в цепи осознаваемого
пути по отношению к ожидаемому результату. Но они
необходимы в другой логической цепи, детерминированные элементы
которой с необходимостью приводят к данному «случайному»
открытию [см. 210].
Все качественно новое рождается в результате творчества.
Затем способ его получения превращается в массовый. Можно
сказать следующим образом: творчество — индивидуальный акт,
повторение творческого акта уже умение, многократное
повторение — ремесло. Беря за исходный пункт ремесло
(профессионализм), можно, спускаясь по генетической лесенке к истокам
этого ремесла, прийти к начальному моменту. Обобщения,
которые могут быть получены из анализа многих актов такого
движения, могут стать отправным моментом для логического
анализа научного творчества вообще.
Аргументом, который говорит в пользу логичности творческой
деятельности, является также в частности открытие и практиче-
228
ское применение вероятностных алгоритмов, определяющих
действия логических машин результативно аналогичных творческим
действиям человека. Важнейшим моментом такого алгоритма
является способность видоизменять направленность поиска
решений в зависимости от ситуации в пределах определенного
количества вариаций [см. 31, 78, 227].
Некоторый свет на характер протекания интуитивного
мышления могут пролить экспериментальные исследования так
называемой внутренней речи. «По мере усвоения знаний и
автоматизации соответствующих умственных операций,— пишет
А.. Н. Соколов,— необходимость во внешней вербализации
(«проговаривании вслух») отпадает, и она заменяется
редуцированной, сокращенной вербализацией — внутренней речью,
являющейся основой так называемой «интериоризации» умственных
действий — их выполнения во «внутреннем» (умственном) плане
при максимальном сокращении, но все же не исключении рече-
двигательных реакций» [182; 215]. Логика рассуждений может
быть здесь сведена к следующим элементам: 1) мысль и речь
неразрывны; 2) сокращенная (внутренняя) речь есть
сокращенная мысль; 3) явление сокращения 'пути движения мысли можно
считать установленным; 4) возможно такое сокращение звеньев
в логическом рассуждении, которое делает (для нас) вывод,
получаемый в результате, как бы мгновенным актом постижения
объекта.
Для понимания интуиции как особой формы дискурсивного
процесса может иметь значение, так сказать, физиологический
аргумент. Известно, что глаз может воспринимать цельную для
субъекта картину. Научные изыскания позволяют заключить, что
в действительности цельное восприятие является процессом
последовательного осматривания элементов картины — глаз бегает,
постоянно бегает по предмету, а мозг дает цельную картину, он
«объединяет» изображение отдельных элементов картины в
единый образ. Здесь уместна аналогия с телевизором. На экране
за короткий отрезок времени последовательно сменяются
отдельные элементы изображения, а для зрителя они сливаются в
цельную картину; так же и глаз выхватывает в действительности ее
отдельные элементы, а мозг синтезирует эти элементы в цельный
образ. Не является ли интуиция, тем самым моментом в
мышлении, который выполняет функцию синтеза определенного алго-
ритмичного логического процесса?
Итак, интуицию можно представить как подсознательно
реализуемый алгоритм. Это отнюдь не означает сведения интуиции
к набору алгоритмов. Интуитивно достигаемый результат
непредвидим (непредсказуем). Существует логика интуиции, но нет
логики, которая бы обеспечивала содержательные предсказания.
Появление такой логики означало бы уничтожение и интуиции,
и творчества вообще.
22 9
Интуиция как момент теоретического
овладения действительностью
Возможность представления интуитивного акта в виде
развертывания некоторой схемы алгоритмов, т. е. возможность
формализации мыслительного творчества беспредельна в том
•смысле, что нельзя указать на такой участок умственной
деятельности, который в принципе не может быть формализуем.
С другой стороны, возможности «алгоритмизации» творческого
акта мысли ограничены в том смысле, что любое формальное
представление интуитивного процесса будет существенно
неполным. Некоторые элементы знания в каждой конкретной системе
всегда остаются алгоритмически неразрешимыми в данной
системе, несводимыми к некоторым «идеально простым»
элементам.
К идеалу научного знания всегда предъявлялись требования
строгой определенности, однозначности и исчерпывающей
ясности. Однако научное знание всякой эпохи, стремившееся к этому
идеалу, никогда, тем не менее, не достигало его. Получалось
так, что в любом, самом строгом, ндучном построении всегда
содержались такие элементы, обоснованность и строгость которых
находились в вопиющем противоречии с требованиями идеала.
И что особенно знаменательно — к такого рода элементам
принадлежали зачастую самые глубокие и фундаментальные
принципы данного научного построения. Наличие такого рода
элементов воспринималось обычно как просто результат
несовершенства знания данного периода. В соответствии с таким
мнением в истории науки неоднократно предпринимались и до сих
пор предпринимаются энергичные попытки полностью устранить
из !науки такого рода элементы. Однако эти попытки не
привели к успеху. В настоящее время можно считать доказанной
несводимость знания к идеалу абсолютной строгости.
К выводу о невозможности полностью изгнать даже из самой
«строгой» науки — математики — «нестрогие» положения после
длительной и упорной борьбы вынуждены были прийти «логи-
цисты». Один из лидеров «логицизма», Гильберт в своей работе
«Новое обоснование математики» разделяет математику на
формальную и «метаматематику». В частности, метаматематика,
согласно С. К. Клини, «принадлежит интуитивной,
неформальной математике... Ее выводы должны убеждать. Они должны
состоять в интуитивных умозаключениях, а не в применении
установленных правил, как выводы в формальной теории»
[92; 61].
Все это свидетельствует не только о том, что любая система
человеческого знания обязательно включает в себя элементы,
не могущие быть обоснованными теоретическими средствами
вообще (или, по крайней мере, средствами данной системы, как
230
доказал К. Гедель), но и том, что без наличия подобного рода
элементов вообще не может существовать никакая научная
система знания (она обессмысливается).
Функция этих элементов в системе знания, очевидно, и
заключается в придании смысла (содержательности) самому
строгому научному построению. В роли подобного рода элементов
выступают (как об этом уже говорилось выше) самые
фундаментальные принципы и понятия, лежащие в основании данной
системы знания.
Таким образом, рассматривая интуицию как
противоположность формальной (алгоритмической) стороны познания, можно
объединить в одном понятии и то, что называют «интуицией
исследователя», «интуитивным моментом теории», «интуитивной
очевидностью». Более того, в некотором смысле интуицию можно
считать иррациональной, если не придавать этому термину
мистического значения. Понимая под иррациональным нечто
несоизмеримое с чем-либо иным, невыразимое посредством этого
иного, мы можем утверждать, что в каждой теоретической
системе имеется «иррациональный остаток». Естественно, что об
«интуитивной очевидности», «интуитивных моментах»,
«иррациональном остатке» и т. д. можно говорить только относительно
фиксированной системы. Нет интуитивного или иррационального
вообще, безотносительно к системе знания, то, что является
интуитивным или иррациональным в одной системе, может быть
задано алгоритмически в другой системе.
Интуиция и логика (дискурсивное мышление) обычно
противопоставляются как два различных способа получения знания
о внутренней структуре исследуемого объекта. «Посредством
логики доказывают, посредством интуиции изобретают» [162;
137]. В этом выражении довольно удачно (хотя и не совсем
точно) указана линия разграничения между логикой и интуицией.
Интуиция дает первоначальное знание об объекте
(«изобретает»!), логика же разворачивает из этого первоначального знания
цепи заключений, делая явным то, что в неявном, скрытом виде
уже содержалось в этом первоначальном знании
(«доказывает»!). Неточность А. Пуанкаре заключается в несколько
упрощенном понимании «доказательства» как совершенно
нетворческого акта. В действительности же логика «изобретает» не
в меньшей мере, чем интуиция — пример тому почти все
содержание математического знания. Кстати, интуиция также
«доказывает», только «доказательством» интуитивных положений
служит не логическое рассуждение, а очевидность.
В действительности же логика и интуиция представляют
собой лишь различные моменты человеческого мышления. Логика
без интуиции превращает мышление в бессодержательную игру
«чистых форм» (выше уже говорилось об обессмысливании
науки, если из нее устранить интуитивно-постигаемые «беспредпо-
231
сылочные» исходные принципы). Интуиция же без логики
превращает мышление в отражение нерасчлененного хаоса
объективных структур, фиксируемых лишь в их непосредственной
данности,— такое мышление оказывается неспособным к
идеальной перестройке этих структур с целью их практического
преобразования, т. е. делает невозможной практику, как
специфически человеческий способ бытия в мире. И в том и в другом
случае мышление разрушается, утрачивая свои специфические
человеческие черты.
Интуитивное и формальное выступают не просто как
элементы человеческого мышления, но как взаимопроникающие его
моменты. В этой связи неправомерно резкое разграничение
между чувственным созерцанием как сферой господства интуиции
и рациональным мышлением как сферой господства логики.
Можно говорить лишь о преобладании интуитивного или
формального в указанных сферах.
В самое строгое логическое доказательство неразрывно
вплетена интуиция. Она выступает здесь в качестве элемента,
объединяющего в целостность всю цепь элементов доказательства
(интуитивным же является и переход от одного звена цепа
к другому). Наличие интуиции во всяком логическом следовании
проявляется в хорошо известном всем факте недостаточности
одной лишь формальной стороны доказательства. Всякому
преподавателю известно, что мало просто последовательно
изложить учащимся ход доказательства того или иного положения.
В головах учащихся такое доказательство выступит лишь как
механическая совокупность звеньев логической цепи; нужны
известные усилия, чтобы эти звенья (каждое в отдельности
хорошо известное учащимся) слились в их головах в единую,
целостную цепь — вывод. И постижение этой целостности
достигается интуитивно. По сути проблема интуиции выступает здесь
как проблема понимания.
Но и «чистой» (свободной от логики) интуиции тоже не
существует. Как показано в предшествующем параграфе, логика
присутствует в каждой интуиции, так сказать, в скрытом,
неявном виде. Ведь логическое конструирование теоретической
системы на базе интуитивно полученных исходных принципов
есть не что иное, как обнаружение той неявной логики, которая
в «свернутом» виде содержалась в этих исходных принципах.
Более того, логика и интуиция представляют собой одно и то
же движение познания, но только в противоположных
направлениях. Выше говорилось, что исходные принципы теории не
могут быть получены логическими средствами — они познаются
интуитивно. Однако, как доказал К. Гегель, исходные принципы
теории не могут быть получены логическими средствами данной
теории. Но они могут быть получены логическими средствами
другой, более мощной теоретической системы.
232
Но если это так, то, возможно, логицисты, стремившиеся
изгнать интуицию из процесса познания, заменив ее логикой, были
правы?
Оказывается, что нет. Во-первых, каждая теория имеет свои
исходные принципы, требующие интуитивного принятия.
Во-вторых, реальное движение познания обычно совершается от
теорий меньшей общности к теориям большей общности, а потому
посылки, из которых исходные принципы наличной теории могут
быть получены логическим путем, всегда лежат за пределами
наличной теории (т. е. в области более мощной теории); выход
же в область более мощной теории невозможен логическими
средствами наличной теории,— здесь возможен лишь один
путь — интуиция. Двигаясь от теории к более мощной теории,
а от нее к еще более мощной и т. д. (таков реальный процесс
познания), мы совершаем переходы с помощью интуиции. И лишь
обозревая с позиций более мощной теории входящие в нее
компоненты как предельные случаи, мы можем получить логически
то, что в реальном историческом движении познания постигалось
интуитивно. Поэтому логика может обосновывать исходные
принципы прежних теорий лишь, так сказать, «задним числом»,
при движении «вспять», от настоящего к прошлому. Но для того,
чтобы получить возможность такого «попятного» движения,
необходимо, чтобы прошлое уже имело место — а оно может «иметь
место» только интуитивно.. Этот факт находит свое выражение
в строгом доказательстве того обстоятельства, что для полной
формализации всего знания потребовалась бы иерархия
бесконечного числа теоретических систем.
Таким образом, абсолютное противопоставление логики
интуиции (как и всякая абсолютизация) неправомерно. Логика и
интуиция неразрывно связаны, «переплетены» друг с другом
в реальном процессе познания и всякая попытка разорвать их
делает невозможным само познание.
Тем не менее, нельзя не учитывать и различия между
логикой и интуицией. Игнорирование этого различия может иметь
самые пагубные последствия для решения проблемы интуиции.
Производя абстракцию «анатомирования» интуиции, нельзя
забывать, что реальный процесс познания есть единство
прерывности и непрерывности. Моделирование, разлагая процесс
интуиции на элементарные дискретные «шаги», в силу этой
неизбежной дискретности модели разрывает непрерывность процесса.
А в этой непрерывности и состоит сущность интуиции.
Поэтому наряду с анализом нельзя игнорировать, по нашему
мнению, максимально полного описания ситуации, в которой
осуществляется интуиция. В этом смысле заслуживает
серьезного внимания (разумеется, при устранении многочисленных
идеалистических наслоений) метод «феноменологической
дескрипции», предложенный в свое время Э. Гуссерлем для изуче-
23&
ния интуиции. Такое описание ситуации должно приближаться
к художественному описанию — ведь понимание (скорее
«чувствование») субъективного видения тех или иных объективных
явлений автором вызывается у читателя (зрителя, слушателя)
именно описанием (живописным, музыкальным и т. д.
изображением) тех ассоциаций, которые возникли у писателя
(художника, композитора и др.) в момент создания произведения.
Например, строки С. Есенина «В тихий час, когда заря на крыше,
как котенок моет лапкой рот», хотя и не являются протокольно
точным описанием зари, тем не менее вызывают в воображении
читателя яркую, эмоционально насыщенную картину, полную
таких многообразных оттенков и деталей, строгое описание
которых не уместилось бы и во многие тома
научно-аналитического исследования..
С другой точки зрения (в другом отношении) интуиция
выступает как прерыв непрерывного в развитии знания, а
дискурсивное мышление — как непрерывный момент такого развития.
Если бы возможно было получать все знания только путем
логического выведения, то развитие знания было бы непрерывным.
Однако совершенно ясно, что картина бесконечного
развертывания знания из некоторой основы путем применения
фиксированной схемы алгоритмов является той дурной бесконечностью,
которая не соответствует действительности. Реально в процессе
познания возникают замкнутые теоретические системы,
возможности развития которых не беспредельны.
Роль интуиции особенно велика тогда, когда никакое
дедуцирование средствами изжившей себя системы более
невозможно [см. 99].
Психологический «и теоретико-познавательный аспекты
интуиции как способа умственной деятельности могут стать яснее
в свете идей К. Маркса об «очеловечении» природы и
«натурализации» человека [см. 123].
Практическое и теоретическое овладение действительностью
можно рассматривать с этой точки зрения как «интеграцию»
субъекта и объекта, которая осуществляется на основе их
взаимного преобразования; наряду с «очеловечиванием»
(гуманизацией) природы происходит и «натурализация» человека. Однако
при этом речь идет об изменении не физической, химической,
■физиологической и т. д. структуры — она остается неизменной.
В процессе интеграции изменяется тип взаимодействия.
Электричество, оставаясь и после его познания тем же самым
физическим явлением, приобретает как бы новое, человеческое
«измерение» — оно «включается» в практическую
жизнедеятельность человека, становясь одним из мощнейших источников
энергии для многочисленных машин, механизмов и приборов,
играющих роль «неорганического тела» человека дополняющего и
неизмеримо усиливающего естественные его органы.
234
В силу вышеуказанного характера изменения структуры
объекта, интегрирующегося с субъектом, оказывается
совершенно необязательным непосредственное воздействие субъекта на
само вещество, субстрат объекта. Так, к примеру, Полярная
звезда, несмотря на то, что ее не «касался» непосредственно
еще ни один человек (и еще очень долго не коснется),
«очеловечилась» еще в доисторические времена, включившись в
человеческую жизнедеятельность в качестве ориентира..
В свою очередь, субъект как человек не изменяет своей
человеческой природы (людьми были и члены первобытной орды,
людьми будут и члены высокоразвитого общества, далекого,
едва обозримого сегодня, будущего). Изменение субъекта
происходит в плане его все возрастающей «натурализации». Если
становившийся человеком наш далекий животный предок
испытывал «нужду» в чрезвычайно узкой сфере природы,
удовлетворявшей его чисто биологические и физиологические
потребности, то современный человек испытывает «нужду» (т. е. не
может продолжать нормальное течение своей жизнедеятельности)
в разнообразнейших сферах действительности, не имеющих
прямого отношения к его чисто биолого-физиологическим
потребностям — он нуждается и в космическом пространстве, и в
микромире, и в плазме и т. д. и т. п. «Натурализация» субъекта, таким
образом, проявляется в том, что человек все более и более
становится своеобразным универсальным «космическим центром»,
опосредующим взаимодействие разнообразнейших сфер бытия.
В своей элементарно-наглядной форме ситуация интеграции
объекта с субъектом хорошо знакома всякому человеку,
овладевающему какими-либо навыками — скажем, вождению
автомобиля. При первых попытках вести автомобиль
новичок-водитель переживает реальное ощущение «сопротивления» —
автомобиль ведет себя как своенравное, обладающее злой волей живое
существо, как бы сознательно не подчиняющееся действиям
водителя (эта ситуация живо и талантливо описана в
замечательном рассказе М. Твена «Как я учился ездить на велосипеде»).
Однако проходит время, и новичок становится опытным
водителем, так же реально переживающим свое «слияние» с
автомобилем, как раньше переживал его «сопротивление».
При встрече с новым объектом исследователь всегда
наталкивается на более или менее длительное сопротивление объекта
(неважно: предметно-материального или идеального).
Необходим длительный период «сживания» исследователя с новым
предметом или проблемой. И только после того, как такое «сжи-
вание» совершилось, приходит долгожданное решение. И притом
приходит внезапно, как бы в порядке мгновенного «озарения»,
доставляющего искомое знание без каких бы то ни было
видимых усилий (физических или психических).. Так, Д. И.
Менделеев, долго и безрезультатно искавший периодический закон
235
химических элементов, постепенно так «сросся» с исследуемой
проблемой, что решение ее пришло к нему даже не в момент
активной и тяжелой работы мысли, а во сне, т. е. уже без
сознательно стимулируемых усилий. Интуиция сопровождается
ощущением «слияния» с объектом.
Поскольку об интуитивном знании речь идет как о
своеобразном первоначальном «чувствовании» структуры нового
объекта, может показаться, что интуиция имеет место лишь в
случае «ощущаемого» (т. е. доступного человеческому ощущению)
объекта.
А как же быть с идеальным объектом?
Как показывает история познания, для человеческого
мышления не существует принципиального различия между
«ощущаемым» и «неощущаемым» (идеальным) объектом. Различие
сводится к тому, что «предметное» взаимодействие с объектом,
получающее в научном исследовании форму эксперимента (в ходе
которого образуется сначала опытно-действенное, а затем и
интуитивное знание объекта) в «случае идеального объекта
переводится в план идеального взаимодействия. Физический
(химический, биологический и т. п.) эксперимент заменяется
умственным экспериментом, чрезвычайно широко используемым
современной наукой. Б. Г. Кузнецов [см. 106] показывает, как часто
прибегал гениальный творец теории относительности к
умственному эксперименту. Указывая на близость творчеокого метода
Достоевского, ставившего своих героев в неимоверно тяжелые
условия, чтобы выявить необнаружимые в обычных условиях
черты их характера («жестокое экспериментирование»)
научному методу Эйнштейна, Б.. Г. Кузнецов пишет:
«Но ведь подобному же «жестокому экспериментированию»
ученый подвергает природу, когда он приходит к
парадоксальным, прячущимся при обычных условиях экспериментальным
результатам. Как ведет себя движущееся тело в условиях
«жестокого эксперимента», придающего ему скорость, сравнимую со
скоростью света? Оно ведет себя крайне парадоксальным
образом» [106; 88].
А «жестокий эксперимент», т. е. постановка объекта в
необычные условия, в большинстве случаев осуществим только
в идеальном плане (эти условия потому и необычные, что при
наличном состоянии экспериментальной техники не могут быть
получены — иначе они были бы вполне обычными).
Некоторое различие, все же имеющееся между интуитивным
схватыванием «ощущаемого» и идеального объекта, выступа*
ет как различие между чувственной и интеллектуальной интуи*
цией.
То обстоятельство, что интуиция связана с «жестоким
экспериментированием»,— не случайно. Роль интуиции особенно
велика там, где дальнейшее получение новых открытий в науке
236
требует выхода за пределы сложившейся системы знаний (см.
предыдущий раздел). Именно здесь мысленное
экспериментирование становится необычайно «жестоким». Требуются все силы
творческого воображения, чтобы оказалось возможным прорвать
узкий горизонт старой системы знания.
Преодоление заблуждений —
момент научного творчества
Каждая эпоха считает науку своего времени вершиной
знаний, к которой долго и трудно шли предыдущие эпохи и, наконец,
пришли в настоящем. Однако достигнутое оказывается, со
временем, не вершиной, а лишь небольшой площадкой, за которой
открываются новые и новые трудные подъемы. И то, что вчера
казалось отчетливым, строгим и окончательным знанием,
становится все более зыбким и неопределенным — истина
превращается в иллюзию и предрассудок, в заблуждение.
И действительно, утверждения «атом неделим», «все лебеди
белые» и т. п. выступали в свое время в качестве истин,
причем истинность их подтверждалаоь практикой.. Эти утверждения,
рассматриваемые ныне как ложные, действительно были (а в
известном смысле остаются и ныне) истинами. Ведь если мы
скажем: «атом неделим теми средствами, которыми располагало
человечество до XX в.» или «все лебеди в географических
районах, известных европейцам до открытия Австралии, белые», то
и сегодня никто не будет сомневаться в истинности этих
утверждений. Формулируя приведенные утверждения подобным
образом, мы тем самым указываем на пределы абсолютности
заключенных в них истин, т. е. наряду с моментом абсолютности
указываем и на их относительность.
Однако указать эти пределы мы смогли лишь, так сказать,
задним числом. Откуда, скажем, могли знать ученые до XX в.,
что методы, применявшиеся ими при попытках разделить атом,
не исчерпывают вообще всех возможных методов воздействия
на атом? Обращение же к практике лишь укрепляло ученых в
мнении о неделимости атома, ибо практика хранила молчание
относительно возможности иных, неизвестных в то время,
способов воздействия на атом. Отсюда, как мы видим, практика
прямо давала санкцию на абсолютизацию имевшегося в
распоряжении ученых относительного знания о неделимости атома.
Впрочем, здесь проявляется недостаточность здравого
рассудка, слепо отражающего практику, а не практики самой по
себе. Ведь закрепление в категорической, абсолютной форме
относительных знаний того или иного исторического этапа
представляет собой одну из существеннейших сторон 'практики.
Причем это не слабая, а сильная ее сторона. Не будь ее, познание
вообще стало бы бессмысленным.
237
Поскольку практическое взаимодействие человека с
действительностью не может прекратиться ни на единый момент
(иначе человек просто прекратил бы свое существование как
таковое), существует потребность в немедленном применении
имеющихся в наличии знаний. Практика не может ждать получения
более глубоких и точных знаний,— в противном случае она
вообще не могла бы осуществляться (ибо углубление и
совершенствование знаний — бесконечный процесс).
Человеческое знание, будучи в каждый исторический момент
ограниченным и неполным, самой практикой организовывается
в завершенную всеохватывающую систему, дающую
категорические позитивные ответы на все вопросы, хотя многие из этих
ответов (если не все) с течением времени демонстрируют свою
ограниченность, а при известных условиях превращаются в
заблуждение, тормозящее дальнейший ход науки.
Сама практика, таким образом, в каждый момент ставит
границы познанию, хотя она же в своем дальнейшем
функционировании снимает их (тем самым ставя новые границы и снова
их затем снимая установлением новых границ —и так до
бесконечности)..
Именно при таком движении человеческого познания и
происходит «наращивание» истинности человеческих представлений
о мире, повышение -степени адекватности миру, т. е. происходит
возрастание доли абсолютной истины в совокупном
человеческом знании каждого последующего периода. Но здесь же
содержится и постоянный источник заблуждений.
Поскольку целью познания является получение истины и,
соответственно, исключение заблуждения, в истории познания
утвердился и закрепился вековой традицией взгляд на
заблуждение как на нечто чисто случайное и внешнее процессу
познания, не имеющее никакого отношения к объективной сущности
самого познавательного процесса. Такая точка зрения на
заблуждение, однако, сама является заблуждением.
В действительности заблуждение, наряду с истиной,
выступает неотъемлемым моментом самого познавательного процесса.
Сам процесс познания реально осуществляется только лишь
в борьбе полярных противоположностей истины и заблуждения.
Истина неотделима от заблуждения (и заблуждение от истины),
как неотделим северный полюс магнита от южного.
Диалектика истины и заблуждения в развертывании
познавательного процесса отражает объективный процесс
взаимодействия человека с действительностью. Рассматриваемая с этой
стороны истина выступает в качестве своеобразной меры
«очеловечивания» (т. е. подчинения человеку) действительного
мира, в то время как заблуждение, аналогично, является
мерой господства стихийных законов действительности над
человеком.
238
Выше подчеркивалось, что практика требует от познания
немедленных ответов (и соответствующих практических
рекомендаций) на все вопросы, которые ставит перед человеком
действительность в данный момент.
Но что такое «действительность, задающая вопросы»?
Задавать вопросы может только действительность,
вступившая в .практический контакт с человеком, но еще не открывшая
ему своей сущности. Иначе говоря, это неизвестное, постоянно
вторгающееся в человеческую жизнь и каждый раз грозящее
разрушить устоявшийся духовный и практический строй этой
жизни. Именно так вторгались в человеческую жизнь еще на
первых ее этапах грозные явления природы (землетрясения,
наводнения, эпидемии и т. п.). Сегодня вторжение неизвестного
сопровождается кризисами целых областей знания. Неизвестное
выступает ныне в грозном облике раковой болезни, оборачивается
волнующей тайной Атлантиды и древних цивилизаций Америки,
обнаруживается в загадках вакуума и расширяющейся Вселен*
ной.
Чтобы нейтрализовать разрушающее влияние неизвестного
на всю сложившуюся систему знания, необходимо придать
неизвестному форму известного, превратить его из незнания в
знание. Это достигается обычно построением некоторой логической
модели, непротиворечиво «привязывающей» неизвестное к
сложившейся системе знания. И такая логическая модель
становится тем участком человеческого знания, на котором
осуществляется его поляризация на истину и заблуждение. Ведь судьба
этой логической модели складывается двояко — дальнейшая
практика может либо подтвердить ее как истину, либо
отвергнуть как заблуждение. История науки содержит в себе
множество примеров и того -и другого. Так, когда в движении Урана по>
орбите были замечены аномалии (т. е. было зафиксировано
вторжение неизвестного в систему небесной механики), была
создана логическая модель, привязывающая это неизвестное
к известному,— было предположено существование планеты
определенной массы, движущейся на определенном расстоянии
от Урана и возмущающей движение Урана. Открытие планеты
Нептун подтвердило истинность этой логической модели. Тоже-
самое можно сказать об открытии Плутона, острова Визе в
Северном Ледовитом океане, ряда новых химических элементов-
и т. п.
Но не менее часты и иного рода ситуации. Так, с помощью
«теории эпициклов» Птоломей логично связал неизвестное
(видимое движение планет по небосводу) с геоцентрической
системой. Однако практика отвергла «теорию эпициклов» (а вместе
с ней и геоцентрическую систему). Отвергнуты были и теории
теплорода, электрической жидкости, эфира и многие другие.
Знание, содержавшееся в этих теориях, оказалось заблуждением.
239^
Конструирование логических моделей имеет в виду получение
нового знания. Конечно, и обнаруженные аномалии в движении
Урана и фиксация «странности» видимого движения планет по
земному небосводу были новыми фактами по отношению
(соответственно) к небесной механке и геоцентрической системе.
Однако эти факты были новыми по-разному. Первый факт
свидетельствовал о наличии нового элемента в системе
сложившегося знания (хотя Нептун и был новой планетой, но он как
планета ничем принципиально не отличался от других, уже
известных в то время планет солнечной системы). Второй факт
свидетельствовал о наличии чего-то такого, что выходило
запределье сложившейся системы знания (исходя из геоцентризма,
в принципе невозможно объяснить видимое движение планет по
небосводу). Отсюда вполне естественно, что логические модели
первого рода фактов имеют все шансы быть истинными, вторые
же неизбежно должны быть заблуждением, ибо
распространяют истинность определенных положений за пределы их
применимости.
Заблуждение, будучи формой знания о неизвестном, хотя
и не дает (в отличие от истины) адекватного знания сущности
«вопрошающей» действительности, тем не менее, вплоть до
действительного обнаружения этой сущности, охраняет
сложившуюся систему знания от немедленной гибели. Оно выступает
в роли сдерживающего фактора, амортизатора, смягчающего
(хотя и не устраняющего) удары неизвестного по известному.
Так, теория эфира (как и теория теплорода, электрической
жидкости и т. п.) создала возможность для нормального
функционирования волновой теории света, «вобрала» в себя
разрушавшие эту теорию факты, вплоть до того момента, пока практика
не смогла дать истинной картины этих фактов. Точно так же
существующие теории раковых болезней, хотя они заведомо не
отражают действительного положения вещей (мы не знаем
сущности этой болезни), тем не менее дают возможность
нормального функционирования в медицинской практике тех
относительных истин, которые содержатся в современной онкологии.
В противном случае, медицина должна была бы вообще
отказаться от лечения рака в ожидании того момента, когда будет
получена истинная картина этой болезни. Это слишком дорого
обошлось бы человечеству.
Поскольку заблуждение возникает в результате
распространения истинного знания за пределы его применимости, оно
сохраняет в себе (правда в искаженном виде) ту истину, из
абсолютизации которой оно выросло.
Сведения о многих действительно имевших место событиях
прошлого дошли до нас в фантастически искаженной форме —
в легендах, сказаниях, мифах и т. д.. Тщательный анализ этого
выступающего в форме заблуждения знания (а большинство
240
фактов глубокой древности дошло до нас только в этой форме)
позволяет делать интереснейшие научные открытия. Так, анализ
текста «Илиады» позволил Г. Шлиману точно установить
местонахождение древней Трои, анализ мифа о Фаэтоне явился одним
из ключей, позволивших дать верное объяснение природы
загадочной воронки на эстонском острове Саарема. Общеизвестна
роль анализа текстов библии в многочисленных арехеологиче-
ских открытиях в Мессапотамии. Интересные перспективы перед
исторической >наукой открывает тщательное изучение легенды об
Атлантиде.
Криминалисты с большим вниманием относятся к случайным,
часто невероятным и даже фантастическим показаниям
свидетелей, ибо их тщательный анализ во многих случаях помогал
раскрыть действительную картину запутаннейших преступлений.
Подобного рода факт послужил сюжетом для одного из
замечательных рассказов К. Чапека «Поэт».
Выше говорилось о двоякой судьбе логических моделей
неизвестного, конструируемых при столкновении с новыми
объектами. При этом проводилось различие между двумя типами
нового — новое в пределах сложившейся системы знания и новое,
выходящее за такие пределы. В связи с этим необходимо
отметить еще одну черту заблуждения — оно всегда выступает
первоначальной формой знания о новом, выходящем за пределы
наличного знания. Именно поэтому знание первобытного
человека о сущности происходивших вокруг него естественных
процессов (грозы, бури, солнечные затмения и т. п.) не могло не
приобрести мифологическо-религиозной формы, т. е. формы
заблуждения. Ведь сложившаяся система истинного знания
первобытного человека органичивалась элементарнейшими
сведениями ввиду элементарного характера самой общественной
практики того периода.
По той же причине первоначальные попытки проникнуть в
сущность биологических, социальных и других явлений
неизбежно носили механистический характер.
Однако всякое первоначальное знание о принципиально
новом, будучи объективно заблуждением, не сознается как
таковое его творцами. Такое осознание приходит впоследствии, когда
уже возникает истинное знание о принципиально новом. Более
того, само принципиально новое знание, даже будучи
сформулированным, вынуждено вести долгую борьбу за признание его
в качестве истинного. На первых этапах своего существования
это истинное знание большинством воспринимается как
заблуждение, зачастую как заблуждение в его превосходной
степени — абсурд. Трагичной была первоначальная судьба многих
великих открытий и изобретений именно из-за того, что новые
идеи, лежавшие в их основе, воспринимались большинством
современников как абсурдные. Общеизвестны многочисленные
16 Логика научного исследования
241
насмешки и нападки, которым подвергалась до самого
недавнего времени эволюционная теория Дарвина. Весьма скептично
были встречены первоначально и попытки Менделеева нащупать
закономерность, связывающую химические элементы.
И только недавно в среде ученых начало созревать мнение
о том, что «абсурдность», «невероятность» являются естествен^
ными чертами всякой действительно новой идеи. Теперь стали
серьезно относиться к любой новой идее, какой бы «абсурдной»
но отношению к сложившемуся знанию она не казалась. Сегодня
физики-теоретики прямо говорят о великом позитивном
значении для развития науки «безумных идей». Это особенно
относится к ниспровергателям основ. «Большая часть
ниспровергающих основы статей, которые направляются в «Physical Review»,
отклоняется редакцией не потому, что их нельзя понять, а именно
потому, что их можно понять. Те, которых понять нельзя, как
правило, печатаются. Великое открытие, когда оно только что
появляется, почти наверняка возникает в запутанной, неполной
и бессвязной форме.. Самому открывателю оно понятно только
наполовину. Для остальных же оно — полная тайна. Поэтому
любое построение, если оно не кажется на первый взгляд
безумным, не может иметь надежд на успех» [65; 95—96].
Всякое знание является истинным, поскольку оно
обеспечивает господство человека над некоторой сферой
действительности. Но это же самое знание становится заблуждением, как
только оно перестает обеспечивать такое господство. А это
случается всякий раз, когда человек, «накладывая» свое знание
на все более и более широкий круг явлений, встречается на
определенном этапе с упорным «сопротивлением»
действительности. Действительность, покорно «укладывавшаяся» до этого
момента в рамки человеческого знания, вдруг как бы подымает
мятеж, выставляя на пути триумфального марша познания
«иррациональные остатки», перед которыми руководствующееся
определенными принципами познание вынуждено остановиться
в бессилии. Здесь кончается власть человека над
действительностью и последняя сама навязывает человеку свое господство.
Преодоление «сопротивления» действительности средствами
данной системы знания оказывается невозможным. А сама
данная система из могучего оружия покорения действительности
превращается в тормоз познания. Здесь мы встречаемся с
негативной функцией заблуждения.
Закрепленные традицией (гносеологической верой) истины,
превращаясь в заблуждения в результате выхода за пределы
своей применимости, «отчуждаются» от естественного течения
познавательного процесса. И такое «отчужденное» заблуждение
преграждает путь в науку новым идеям.
В этом плане можно заметить, что всякое великое научное
открытие, будучи громадным шагом вперед, содержит в себе
242
источники будущих трудностей и препятствий для дальнейшего
хода познания. Пример механики стал классическим в этом
отношении. Другим примером может служить учение И. П. Пав*
лова о высшей нервной деятельности.. Те ошеломляющие
успехи, которых достигло павловское учение в научном объяснении
многих «таинственных» явлений психики и в практической
психотерапии, .принесли ему непререкаемый авторитет
универсального знания о психических явлених. И хотя сам И. П. Павлов
был далек от мысли рассматривать свое учение в качестве такой
универсальной теории психического, многие его ученики именно
так пытались трактовать идеи своего учителя. В результате
ряд безусловно истинных физиологических идей был перенесен
в области психологии и гносеологии, где они выступили в
функции «отчужденного» заблуждения (своеобразный
физиологический механицизм), создавшего известные трудности для
плодотворного развития этих наук. Подобная же опасность реально
возникает перед гносеологией сегодня в форме
«кибернетического» и «логического» механицизма, являющихся, так сказать,
побочным продуктом неоспоримых успехов применения
кибернетики и логики к научному анализу теории познания.
Однако познание, как об этом свидетельствует история
науки, неизбежно преодолевает свою механистическую инерцию.
16*
Глава десятая
ЛОГИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ПЕРЕХОДА
ОТ ОДНОЙ ТЕОРИИ К ДРУГОЙ
Принципы организации теории и их роль
в процессе ее генезиса
Изучение переходов от одной теории к другой предполагает
анализ двух связанных между собою, но самостоятельных
процессов: взаимопереходов уже сложившихся теорий и перехода
от старой теоретической системы к новой. Наиболее сложным из
них, естественно, является второй процесс, поскольку он
представляет кульминационный пункт научного исследования, где
сказываются все закономерности развития научного знания.
При анализе перехода от старой теории к новой мы
сталкиваемся и с субъективной диалектикой, демонстрирующей
скачкообразные, качественные переходы теоретических систем, генезис
их противоречий; и с гносеологическими закономерностями,
связанными с движением от эмпирического знания к теоретическому
и от него к практике; и с логическими закономерностями смены
форм знания; и с эвристикой в самом широком смысле (в том
числе интуицией, целеполаганием, мировоззренческими
мотивами и другими факторами творческого процесса). Из всего
многообразия аспектов развития и превращения научных теорий
в настоящей главе мы рассмотрим один — логический аспект.
При этом нас будет интересовать не все множество связанных
с ним возможных форм и приемов мышления (вроде понятий,
суждений, умозаключений, анализа, синтеза, абстракции,
идеализации, гипотезы и т. п.), а некоторые логические принципы
генезиса теоретических систем.
Вопрос о логических принципах трансформации теории
возник сравнительно недавно в связи с широким распространением
формализованных систем в современной науке. Использование
средств формализации при построении современных научных
дисциплин позволило ввести в практику научных исследований такие
формальные теории, которые объединяют и вскрывают общность
структур целого ряда конкретных, содержательных теоретиче-
244
ских областей, дают представление общей логической формы их
взаимосвязи. Это обстоятельство и определяет в настоящее
время возможность изучения процессов трансформации конкретных
научных теорий как предмета комплексной логической
дисциплины— логики научного познания, анализирующей конкретные
(например логико-математические) методы современного
научного мышления с позиций диалектико-материалистической
методологии.
Итак, если в прошлом процесс перехода от одной теории к
другой не выделялся в виде специализированного, особого
объекта логического рассмотрения и в своих частных, конкретных
проявлениях, по существу, объявлялся областью интуиции, то
интенсивное развитие средств формализации в современной
науке вычленяет новый аспект в изучении генезиса теоретических
систем: проблему общих формальных оснований трансформации
теорий и роли в этом процессе ее основных формообразующих
факторов.
При рассмотрении данной проблемы остановимся вначале на
анализе эвристических функций основных формообразующих
факторов теории не только как средств организации
определенных теоретических систем, но и принципов ее трансформации.
При этом мы будем оперировать главным образом материалами
математики, развивающей средства формализации научных
теорий, и современной физики, наиболее ярко демонстрирующей
эффективность данных средств в решении насущных задач
познания. Тем более, что методы современной математики и физики
являются наиболее общими из всех конкретно-научных методик
в современном естествознании.
В предшествующих главах теория (поскольку имелась в виду
ее дедуктивная форма) анализировалась как единство некоей
дедуктивной схемы (в конечном счете логистической системы) и
интерпретации. Рассмотрение теории с точки зрения перехода
к новой теоретической системе диктует необходимость введения
дополнительного фактора, а именно — аппликации, т. е.
применения теории для решения определенных задач или построения
новых теоретических концепций. Именно сфера приложения
теории, ее эффективного использования в других теоретических
областях обнаруживает одну из существенных логических
характеристик методологической значимости данной теоретической
системы, широту или ограниченность ее методов, выражает
потребности ее видоизменения.
«Жизнь» теории с этой точки зрения состоит в ее
непрерывных аппликациях на различные области. Однако сама
возможность аппликации является функцией двух основных
формообразующих факторов: дедуктивной схемы и интерпретации, которые
логически обусловливают не только теорию, но и ее различные
приложения. Так, динамика Ньютона в своей первоначальной
245
содержательной формулировке имела сравнительно
ограниченный круг аппликаций, главным образом в небесной механике и
кинетической теории газов. Напротив, развитие математического
формализма ньютоновой динамики в рамках аналитической
механики Гамильтона и Лагранжа показало, что «она есть источник
новых теорий» и, следовательно, «имеет значение, намного
большее того, которое заключалось в первоначальной сфере ее
применения» [176; 15].
На базе математического обобщения динамики Ньютона были
получены новые математические понятия, которые, как пишет
Дж. Синг, были использованы для того, «чтобы представить
физические понятия, отличные от тех, рассмотрение которых было
источником понятий математических... Примерами этого могут
быть применение лагранжевых методов к теории электрических
контуров и (что еще более удивительно) применение гамильтоно-
вых методов в развитии квантовой механики» [176; 14].
Отсюда видно, что формализация теории, использование ее
дедуктивной схемы и связанная с ней интерпретация
(позволяющая оперировать этой схемой в качестве формы определенного
содержания) оказываются не только источником новых
аппликаций теории, но и немаловажным средством развития новых
теоретических представлений, методом получения новых
теоретических систем. Как показывает практика современного
научного мышления, при известных обстоятельствах достаточно даже
одного изменения, в рамках логических средств, дедуктивной
схемы и ее интерпретации, чтобы получить знание, качественно
отличное от того, которое задавалось исходной теоретической
системой.
Таким путем, например, было совершено крупнейшее
математическое открытие начала XX в.— открытие Д. Гильбертом
неархимедовой геометрии [54; § 12—17]. И лишь новейшие
исследования в области квантования пространства и времени дали
фактическое обоснование этому открытию.
Дедуктивная схема и интерпретация могут играть
существенную эвристическую роль в генезисе новых научных теорий и в
качестве относительно самостоятельных средств. В частности,
интерпретация может служить средством поиска тех методов и
направлений, которые необходимо использовать при
преобразовании исходной дедуктивной системы. В этом отношении особое
значение приобретает обнаружение неполноты интерпретаций
соответствующей системы, как показателя возможностей ее
дальнейшего развития. Такого рода ситуация сыграла например,
определенную роль в создании Э. Шредингером волновой
механики.
Дело в том, что Э. Шредингер в качестве исходного метода
для решения задач движения микрочастиц попытался
использовать формализм Гамильтона, который допускал интерпретацию
246
не только на механике, но и оптике, т. е. оказывался
сопоставимым, по меньшей мере, с двумя моделями. Анализ этого
обстоятельства, проведенный Э. Шредингером, показал, что оптическая
и механическая модели не являются, однако, полностью
изоморфными; механические «образы» полностью отображаются лишь на
«образах» геометрической оптики и могут, следовательно,
рассматриваться как двойственные лишь по отношению к части
объектов оптики.
Как свидетельствовала интерпретация гамильтонового
формализма, оптика оказалась более широкой дисциплиной, чем
механика и, следовательно, должна была обладать большей сферой
приложимости, более широким кругом аппликаций. Вот почему
Э. Шредингер (в отличие от В. Гейзенберга, который вначале
исходил из представлений о дискретной природе внутриатомных
процессов) взял за основу построения теории движения
микрочастиц именно волновое уравнение, обобщив его таким образом,
что оно лишь в пределе переходило в уравнения классической
механики. В результате использования волновых решений и была
создана волновая механика, чему в немалой степени, помимо
иных факторов, способствовало обиаружение при интерпретации
формализма Гамильтона неполноты механической модели
относительно оптической.
Важнейшей функцией интерпретации (как эвристического
средства генезиса нового знания) является ее способность
выявлять общность какой-либо дедуктивной формы для различных
областей конкретного содержания. Эта функция интерпретации
играет особо важную роль в свете так называемой «бурбакиза-
ции» математики, согласно которой многие математические
дисциплины в их аксиоматическом изложении могут быть сведены
к набору определенных абстрактных форм — математических
структур чрезвычайно высокой степени общности, дающих
представление о взаимосвязи самых различных конкретных
математических теорий.
Возможность столь общего представления математических
дисциплин ведет к тому, что построение какой-либо конкретной
теории в абстрактных разделах математики можно свести к
поискам в поле интерпретации математических структур
определенного типа объектов, подобных объектам создающейся
теоретической системы. И если интерпретация ведет к такому результату,
то исследователь может сразу «воспользоваться всем арсеналом
общих теорем, относящихся к структурам этого типа, тогда как
раньше он должен был бы мучительно трудиться, выковывая сам
средства, необходимые для того, чтобы штурмовать
рассматриваемую проблему, причем их мощность зависела бы от его
личного таланта и они были бы отягчены часто излишне
стеснительными предположениями, обусловленными особенностями
изучаемой проблемы» [30; 253].
247
Общие абстрактные структуры дают столь отчетливое
представление о взаимоотношении не только уже сложившихся
теоретических областей, но и о их отношении к формирующимся
теоретическим системам, что интерпретация, как метод
переброски аксиоматики структур на новые, создающиеся теории, не
всегда является обязательной. Эта переброска может
осуществляться и на основе непосредственного усмотрения формальной
общности, разрабатываемой теории со структурой уже сложившихся
теорий. В таком случае общая дедуктивная схема, сложившаяся
раньше на известном уже материале, выступает в качестве
относительно автономного от интерпретации эвристического средства
построения новой теоретической системы, что и определяет
возможность специфического метода, который может быть (с
определенной долей метафоричности) охарактеризован как метод
«блуждающей» формы.
Действительно, структуры в понимании Бурбаки, о которых
шла речь выше, ассоциированы с определенной аксиоматикой
и определяются в рамках некоторой формализованной теории,
т. е. оказываются абстрактными формами, обладающими своим
формальным содержанием. В силу этого данные структуры и
могут выступать относительно независимыми от конкретного
материала той или иной предметной теории, поскольку
формальность их содержания выражает то общее, которое присуще
целому набору конкретных теоретических областей, и притом, не
только реальных, но и возможных. Однако общность такого рода
позволяет связывать с помощью аксиоматических структур
теории более конкретного уровня и как бы предопределять в
абстрактных формах реализацию конкретного содержания тех
новых складывающихся теоретических областей, которые можно
подвести под аксиоматику указанной формы. Возможность
переброса, «блуждания» формы, обобщающей известное содержание
на новые области тем самым почти «автоматически» задает их
становление.
Разумеется, «автоматизм» такого построения новой теории
более чем относителен и предполагает все факторы
познавательного процесса, включая интуицию. Но интуиция выступает здесь
не как алогичный, иррациональный прыжок в новую область,
а как эвристическое средство, определенное общностью
структуры ряда областей, как функция от возможности «блуждания»
общей для них дедуктивной формы. Таким образом,
установление общности, причастности формализованной теории некоторым
конкретным теоретическим областям обнаруживает новый
логический метод построения теоретических систем. И, хотя этот ме*
тод не является всеобщим, он выступает важным средством эв^
ристического поиска в области исследования аксиоматических
теорий, где зачастую достаточно установления формы для пост^
роения новой теоретической системы.
248
Метод «блуждающей» формы по своим логическим
основаниям предполагает математическую экстраполяцию и
формализацию, идеализацию и аналогию, интуицию и аппликацию и т. д.
Вместе с тем он специфичен, посколько переводит проблему
логической трансформации конкретной теоретической системы в
плоскость поиска общей формализованной теории, дающей
представление взаимосвязи данной формируемой теоретической
системы с предшествующими теоретическими областями.
В этом плане метод «блуждающей» формы предполагает
такие новые виды абстрагирования и идеализации, которые бы
удовлетворяли условиям обобщения содержательных теорий на
уровне формализованных построений.
Одним из таких важных средств обобщения теории является
особый вид абстракции, связанный с идеализацией объектов
теории на основе замены их инвариантами относительно
некоторых преобразований. Эта методика, получившая широкое
распространение в современной физике и математике, как средство
развития теорий, впервые теоретически обоснована в знаменитой
Эрлангенской программе Феликса Клейна.
Исторически Эрлангенская программа была связана с
обобщением геометрии на основе идеализированного представления
того факта, что все геометрические фигуры задаются
определенными правилами их построения. И поскольку знание о
геометрических фигурах может быть определено способом их построения,
существенным для геометрии, с точки зрения клейновской
программы, являются не объекты чувственного созерцания, а
преобразования пространства и свойства фигур, сохраняющиеся,
инвариантные при данных преобразованиях.
Эти инварианты задаются относительно преобразований,
образующих особую математическую форму — группу, и
характеризуют, как показал Ф. Клейн, геометрические объекты, а,
следовательно, содержание определенных геометрических систем К
Иначе говоря, введение групповых представлений позволило (на
основании абстракции оттранспортировки объектов и замены их
инвариантами относительно групп преобразований) получить
такие общие формы, которые обуславливали построение любой
системы геометрии. В результате каждой из этих систем была
сопоставлена определяющая ее группа преобразований.
1 Так если взять за инвариант относительно группы преобразований
(в данном случае т. н. «круговых» преобразований) только углы между
линиями соответствующих фигур (не принимая во внимание такие свойства, как
сохранение отношений расстояний между точками фигур), то мы получим,
отличную от эвклидовой, конформную геометрию. Если избрать инвариантом
параллельность прямых, признав вариабельными и отношения расстояний, и
величины углов при отображениях фигур, то получится новая геометрия —
аффинная; признание инвариантом одного лишь свойства связности фигуры
(т. е. свойства деформироваться без разрывов) определяет содержание
топологии.
249
Как показало дальнейшее развитие науки,
логико-математические основы, на которых базировалась Эрлангенская
программа, общи не только геометрии, но и другим областям
естествознания. Это стало очевидным после того, как была доказана
возможность истолкования физических законов сохранения в
терминах инвариантов и развит принцип относительности А.
Эйнштейна, непосредственно отражающий методику рассмотрения
объектов, как инвариантов групп преобразования.
Было показано, что ведущие теоретические концепции
физики также задаются определенными группами преобразований.
Классическая механика, например, полностью определяется
группой Галилея. В равной мере группа Лоренца «дает возможность
легко получить все основные формулы релятивистской
кинематики, учитывая при этом только структуру основной группы, но
не выдвигая каких-либо специальных гипотез о свойствах
преобразуемых объектов» [74; 470]. С этой точки зрения переход от
классической к релятивистской механике полностью задается
одной лишь заменой преобразований Галилея на преобразования
Лоренца.
«Возрастающее применение теории преобразований, которая...
представляет сущность нового метода в теоретической физике»
[70, 12] обусловливает серьезное расширение логических
возможностей эвристического поиска новых теоретических концепций.
В частности, теория преобразований позволяет широко применять
такой принцип классической математики, как «принцип
перенесения», используемый в качестве одного из средств поиска новых
моделей исходной теоретической системы.
Дело в том, что, согласно Эрлангенской программе,
существенным в содержании научной теории следует считать лишь
инвариантные соотношения. Вот почему в определенных (и притом
довольно широких) пределах, связанных с выполнением
требования инвариантности, мы можем менять содержание понятий
исходной теории, получая все новые ее модели. Эти изменения
первоначальной системы, отличные от преобразований подобия,
и реализуются посредством принципа перенесения.
Суть данного принципа заключается в том, что на основе
заданной группы преобразований мы можем выбрать
преобразования, отличные от подобия, и таким путем перевести положения
исходной системы в новые положения. Для этого нам
потребуется лишь составление каталога терминов, в котором фиксируются
как понятия исходной системы, так и образы, переводящие
исходные понятия на новый теоретический язык, определенный
выбранными преобразованиями [см. 229].
Такой перевод исходной системы на язык нового содержания
чрезвычайно важен, ибо на основе принципа перенесения можно
автоматически получить, отличную от исходной, теорию,
положения которой, к тому же, не будут нуждаться в самостоятельных
250
доказательствах. И если эта, отличная от исходной теории,
теоретическая система не может выйти за рамки потенциального
содержания, заданного преобразованиями исходной теории, то,
тем не менее, реализация подобных скрытых возможностей
раскрывает новые аппликации данной теории и способствует ее
развитию.
Принцип перенесения, таким образом, ограничен как
эвристическое средство, но он не исчерпывает всех эвристических
возможностей поиска новых систем, связанных с абстракцией от-
транспортировки объекта на основе замены его инвариантами
определенных групп преобразований. В широком смысле этот тип
абстракции, включая и обусловленный им принцип перенесения,
может рассматриваться как конкретное проявление общего
метода «блуждающей» формы, на основании которого можно
трансформировать теории в новые системы путем переноса и
обобщения групп преобразований исходных теорий. Например, переход
от нерелятивистской квантовой механики к релятивистской был
определен переносом на квантовую область группы Лоренца.
Правда, при этом потребовалось более глубокое обобщение
понятия группы и самого понимания инвариантности законов физики.
Аналогичной методикой в области теории поля воспользовался
и В. Гейзенберг, который, обобщая группу Лоренца
применительно к новым явлениям, развил свою единую, спинорную
«теорию материи». Теоретико-групповые подходы к решению
эвристических задач построения новых научных концепций не
являются, однако, абсолютными. Допустимо, видимо, утверждать,
что наряду с использованием групповых структур имеют место
и другие конкретные проявления метода «блуждающей» формы.
Таким видом абстракции оттранспортировки объекта и замены
его «блуждающей» формой могут явиться алгоритмы.
Теорию можно формализовать таким образом, что в
конечном счете она сведется к так называемой
логико-алгоритмической теории [см. 119], т. е. к логической форме задания способов
построения конкретного содержания, объектов исходной
теоретической системы. И если у этой исходной, содержательной
теоретической системы обнаруживаются некоторые общие черты (по
содержанию или структуре) с другой, конкретной теоретической
областью, которая формируется, то для построения последней
можно воспользоваться аппаратом логико-алгоритмической
теории, перебросить алгоритм построения исходной теоретической
системы на данную, другую содержательную область. Например,
алгоритм «поиска в конечном лабиринте» был разработан
вначале в алгебре. Затем, в связи с развитием теории логических
исчислений (показавшей возможность его «переброса» на
область изучения дедуктивных процессов) данный алгоритм
поиска был использован как «алгоритм логики» для построения гиль-
бертовской метаматематики.
251
В дальнейшем алгоритм «поиска в конечном лабиринте»
оказался одним из средств построения структурной лингвистики,
как метод поиска слов, точнее распознания эквивалентности или
неэквивалентности любой пары слов. Правда, здесь возникли
определенные трудности, поскольку поиск слов отвечал задаче
поиска в бесконечном лабиринте. Но эти трудности были преодо*
лены путем ограничения числа ходов поиска в бесконечном
лабиринте, что позволило к изучению «ограниченной проблемы слов»
применить методику поиска в конечном лабиринте [см. 2; 438—
439].
Наконец, в последнее время, видимо, намечаются
предпосылки для переброса данного алгоритма в область теории
генетического кода (или кода наследственности). По крайней мере
обнаружение поразительной аналогии [14] некоторых
специфических (в субстратном или функциональном смысле) единиц
наследственной информации (азотистых оснований, кодонов, цис-
тронов, оперонов) с лингвистическими единицами типа букв,
слова, фразы, периода (абзаца) позволяет надеяться на такую
возможность использования методов математической лингвистики
для оформления складывающейся сейчас математической теории
генетического кода.
Итак, мы видим, что метод «блуждающей» формы применим
в довольно широких областях исследования. Это в
определенной мере связано с общностью тех логических средств, на
которые он опирается.
Метод «блуждающей» формы, как уже отмечалось, сводится
к переносу дедуктивной схемы с одной теоретической области
на другую и предполагает для своего применения методику от-
транспортировки объекта на основе замены его (в конкретных
случаях) или инвариантами относительно групп преобразований
или алгоритмами построения объектов. Подобная методика
позволяет рассматривать перенос дедуктивной схемы в качестве
относительно автономного эвристического фактора не только в
смысле возможности его применения, независимо от
интерпретации, но и как фактора, определяющего формы интерпретации
соответствующих построений.
Можно, например, при теоретико-групповом представлении
«блуждающей» формы воспользоваться группами
автоморфизмов, тогда сама группа будет выступать формой, определяющей
совокупность отображений некоторого множества объектов на
самого себя. К аналогичному результату ведет «блуждающая»
форма и в случае, когда ее представляет универсальный
алгоритм. Эта возможность задания условий отображения
множества объектов на самого себя обуславливает особую операцию
интерпретации, когда соответствующая теория (определенная
группами или алгоритмами) может интерпретироваться не
только на объектах другой теоретической области, но и допускает
252
модели на своем собственном содержании, взятом с
определенной стороны.
Наличие такой операции интерпретации ведет к возможности
двойственного представления содержания теории, ибо наряду с
исходным представлением объектов теории, мы получаем другой
«образ» этого же содержания. Например, можно получить модель
пространства в нем самом, путем замены его точек другими
геометрическими образами и обратно. Скажем, в проективной
геометрии теоремы, в которых встречается термин «точка»,
допускают замену этого термина на термин «прямая» и обратно (если
речь идет о плоскости), или же на термин «плоскость» и обратно
(если речь идет о пространстве). Это говорит о двойственном
характере понятий «прямая» и «точка», «точка» и «плоскость».
Интерпретация теории на некоторых образах,
заимствованных из содержания этой же теории, реализует так называемый
«принцип двойственности». Суть данного принципа сводится не
только к возможности получения новых истинных высказываний
путем замены определенного термина в одной специфической
теореме на определенный термин другой специфической теоремы,
но определяется возможностью существования в некоторых
конкретных теоретических областях понятий, соответствующие
высказывания о которых (по выражению Л. Кутюра) «двойственно
коррелятивны», т. е. дополняют друг друга. Такими
«двойственно коррелятивными» понятиями являются, например,
«конъюнкция» и «дизъюнкция» в математической логике, где можно
получить новые истинные высказывания, поменяв местами в двух
соответствующих выражениях знаки V и Л-
Аналогичная ситуация, связанная с функционированием
принципа двойственности, наблюдается и в физике. Как показал
советский математик Б. А. Розенфельд, двойственно
коррелятивными понятиями описываются, например, колебательные
процессы, в частности, механические колебания. В них способность
системы запасать в себе потенциальную энергию, т. е. упругость,
является «двойственной» способности инерции, т. е. способности
системы не давать рассеиваться кинетической энергии. Ведь при
колебательных движениях системы запасенная потенциальная
энергия переходит в кинетическую, а последняя, благодаря
способности инерции, возвращается в потенциальную энергию, что
фиксируется в соответствующих уравнениях.
Двойственность в указанном смысле выполняется и в
системах типа электрического колебательного контура, где понятие
емкости (т. е. способности запасать электростатическую энергию)
двойственно коррелятивно понятию индукции (т. е. способности
возвращать электростатическую энергию).
Двойственно коррелятивные понятия, подобные инерции и
упругости, емкости и индукции, описывающие колебательные
движения, отражают условия воспроизведения колебательного про-
253
цесса. В этой связи необходимо рассматривать и корпускулярно-
волновой дуализм в квантовой механике, где двойственная
коррелятивность понятий «волна» и «частица», «прерывность» и
«непрерывность», «координата» и «импульс» отражают
существенные особенности микродвижения, описываемые волновым
уравнением Шредингера.
Отсюда следует, что знаменитый «принцип дополнительности»
Н. Бора (если отбросить чисто спекулятивное, не вытекающее из
формализма квантовой механики допущение о принципиальной
коррелятивности объекта и прибора и его неконтролируемых
возмущениях) в своем рациональном содержании представляет не
что иное, как давно известный в математике и логике принцип
двойственности2. Иначе говоря, эвристические функции принципа
дополнительности в построении научной теории полностью
определяются (или совпадают) с эвристическими функциями
принципа двойственности, а в конечном счете с эвристической ролью
определенной разновидности интерпретации.
Возможность «двойственного» или «дополнительного»
описания при этом отнюдь не заменяет и не конкретизирует принцип
единства диалектических противоположностей. Ведь понятия,
например, «волна» и «частица» заранее в квантовой механике
формулируются таким образом, чтобы они относились к существенно
различным аспектам и могли создавать ситуацию противоречия
лишь за пределами данной теории. Так, в силу соотношения
неопределенности Гейзенберга волновой и корпускулярный
аспекты микрообъекта не могут рассматриваться как одномоментное,
одноразовое проявление корпускулярных и волновых свойств,
поскольку фиксация, экспериментальное установление
корпускулярного аспекта элиминирует волновой, делает его
ненаблюдаемым и обратно.
Эти аспекты в квантовой механике, пишет Луи де Бройль,
«подобны двум сторонам одного предмета, которые никогда
нельзя увидеть одновременно, но которые, однако, нужно осмотреть
по очереди, чтобы полностью описать этот предмет» [29; 186].
Вот почему понятия типа «волна» и «частица», «координата» и
«импульс» и др. в рамках квантовой теории являются не
противоречивыми, а «дополнительными», точнее, коррелятивно
двойственными. В таком понимании принцип дополнительности
несомненно есть полезное эвристическое средство, играющее
важную роль в построении научных теорий. Принцип двойственности,
поскольку он связан с методом получения моделей теории в ней
самой, позволяет исследовать внутренние свойства элементов ее
содержания, расширяет класс моделей теории, способствует
реализации всех возможностей представления содержания теории
и тем самым выявлению условий ее дальнейшего развития.
2 Не случайно, в квантовой механике для описания квантово-волнового
дуализма некоторое время пользовались термином «двойственность».
254
Существенной основой принципа двойственности и
обусловленной им методики «дополнительности» является свойство
принципиальной ограниченности наших отдельных, взятых самих по
себе, теоретических представлений3. Ведь при построении
научной теории мы часто создаем односторонние идеализации,
жестко ограниченные в своей применимости. В силу этого в рамках
той или иной научной теории мы вынуждены прибегать к
методике дополнительности на основе поиска коррелятивно
двойственных понятий как средству восполнения неполноты
представлений. И пока такое восполнение оказывается возможным,
теория обладает еще потенцией внутреннего совершенствования, но
рано или поздно «дополнительность» наталкивается на пределы,
которые свидетельствуют о необходимости выхода за рамки
существующей теоретической системы.
Ограниченность представлений вызывает, таким образом, не
только необходимость выработки логической методики учета этой
ограниченности, но и является, вместе с тем, логическим
основанием развития понятий, трансформации исходной теории в новую
теоретическую систему. Здесь мы уже выходим за рамки
эвристической функции принципов организации теории и
сталкиваемся со специфическими, собственными принципами ее
трансформации.
Принципы трансформации теорий 4
Взаимосвязь рассмотренного выше процесса интерпретации
теории на ее собственном предметном поле с фактором
ограниченности представлений не является случайной. В конечном
счете, все изменения не только интерпретации, но и дедуктивной
схемы (а следовательно и формы вообще с ее возможными
аппликациями) определяются механизмом ограничения старых
оснований теории.
Эти ограничения могут быть сформулированы в виде особых
логических требований запрета, которые сопутствуют любой
теории то ли как добавочные аксиомы, то ли как сами
фундаментальные аксиомы теоретической системы, то ли как метаязыко-
вые правила или содержательные постулаты предметной,
конкретной теории. По крайней мере, в современной науке
формулировка любой новой теории предполагает осознанное
вычленение серии запретов, как особого, с содержательной стороны,
класса ее высказываний. Квантовая механика, например, вводит
запреты на все значения действия не кратные h, на возможность
3 На эту связь методики дополнительности с фактом принципиальной
ограниченности представлений обратил внимание Н. Бор.
4 Под «принципами трансформации теорий» мы будет понимать
логические принципы, регулирующие изменения дедуктивной схемы, интерпретации
и аппликаций теоретической системы, иначе говоря, логические основания
трансформации основных факторов построения и оформления теории.
255
одновременной фиксации, определения положения (координаты)
и состояния (импульса) двух частиц (принцип
неопределенности), на возможность нахождения на одном и том же
энергетическом уровне двух частиц с одинаково ориентированными
спинами (принцип Паули). Теория относительности
(специальная и общая) формулирует свои запреты относительно
скорости процессов, а также требования инвариантности.
Требования запрета играют существенную эвристическую
роль в процессе развития теории и отражают определенные
закономерности ее формирования. Прежде всего запреты
необходимы как средство устранения парадоксов, неизбежно
возникающих в процессе экстраполяции старой теории на новую область
явлений. Кроме того, важнейшая эвристическая функция
запретов состоит и в том, что они указывают на сферу невозможного,
на те задачи, которые могут формулироваться в рамках
определенной теории, но не могут быть ею принципиально
разрешены. Это и послужило основанием английскому математику
Эдмунту Уиттекеру (а в последствии и немецкому физику
М. Борну) для формулировки особого «принципа
невозможности» как средства построения новых теоретических систем на
базе неразрешимых задач старых теорий.
Указание невозможности каких-либо процессов
действительно иногда принимает форму особого метода, согласно которому
мы можем построить новую теорию путем замены одного лишь
недоказуемого положения старой теоретической системы его
отрицанием (т. е. путем особого типа запрета) и последующего
систематического вывода всех возможных следствий из этого
запрета, послужившего для нас фундаментальным основанием
(или аксиомой) вывода. Таким путем, т. е. посредством запрета
одного лишь V постулата при сохранении всех других аксиом
геометрии Евклида была построена неевклидова геометрия
Лобачевского. Аналогичным образом была развита и
термодинамика, которая по словам А. Эйнштейна, «является не чем иным, как
систематическим ответом на вопрос: какими должны быть
законы природы, чтобы вечный двигатель оказался невозможным»
[цит. по 106, стр. 172].
Но этот метод, как и связанный с ним принцип
невозможности, не является всеобщим и не отражает даже всех
эвристических функций требований запрета. По крайней мере случай
запрета одного из положений старой теории в качестве исходного
принципа (или аксиомы) новой теоретической системы
сравнительно редок в практике научного творчества. Гораздо чаще при
формулировке новой теории запреты выступают не в виде
исходных принципов, а в качестве дополнительных к аксиоматике (или
набору первичных принципов) требований отбора5.
5 Например, квантовая механика в своем исторически первоначальном
варианте допускала, наряду с предсказаниями действительных наблюдаемых
256
Принцип невозможности является, таким образом,
односторонним и не охватывает всех возможных форм запретов.
Интересную попытку его обобщения предпринял С. В. Илларионов,
предложивший использовать в качестве интегральной формы
выражения эвристических функций запретов «принцип
ограничений» [см. 80].
Согласно данному принципу, в познании действует
специфический закон ограничения сферы действия принципов старых
теорий по отношению к новым явлениям, открываемых новыми
теориями. В этой связи построение новой теории требует введения
соответствующих «запретов». Так, в классической статистике
Больцмана — Гиббса, как известно, допускались любые
состояния частиц в системе, причем, возможные перестановки ее частиц
считались различными состояниями системы. Бозе и Эйнштейн,
запретив состояния систем, отличающихся лишь перестановками
частиц, равно как и отличия двух частиц одинаковой природы,
создали новую, более общую статистику, которая не только
расширила область статистических методов в физике, но и позволила
развить теорию фотонного газа.
Ферми и Дирак пошли еще дальше, добавив к этим
ограничениям запрет на всякие состояния, в которых могут находиться
две или больше частиц, характеризующихся одинаковыми
квантовыми числами, и такого типа ограничение не только
знаменовало новую систему статистики, но и позволило объяснить еще
более широкий круг явлений, в том числе развить квантовую
теорию электропроводности и теплоемкости металлов.
Следует, однако, иметь в виду, что введение запретов не
всегда связано с уменьшением числа исходных положений теории;
оно может, в частности, попросту изменить позитивную
формулировку старого принципа на его негативную форму. Но
принцип ограничений в трактовке С. В. Илларионова не различает
случаев минимизации формы теории (ограничения, например,
числа ее постулатов), служащей средством обобщения ее по
содержанию, от случаев ограничения в новой теории содержания
старой, при использовании формы эквивалентной ей общности.
Итак, ограничение, так же как и указание «невозможности»,
играет важную эвристическую роль в развитии научных теорий.
Однако интерпретация этих принципов не охватывает всех
случаев, в которых выявляются эвристические функции запретов.
Не лучше ли в данной связи говорить не о «принципе
невозможности» или «принципе ограничений», а более обобщенно — о
принципе запретов, как средстве не только ограничения, но и обоб-
следствий, также и частоты, не наблюдаемые в опыте. Это потребовало
введения дополнительных, чисто эмпирических правил запрета, позволявших
отбирать из предсказаний квантовой теории лишь те решения, которые
обладали физическим смыслом, т. е. соответствовали определенным
экспериментальным показаниям.
17 Логика научного исследования
257
щения теории, не только указания невозможности, но и
определения сферы возможного. Это позволило бы не только не связывать
название соответствующего принципа с какой-либо одной
стороной из множества эвристических функций запретов, но, что самое
важное — обобщить все случаи, в которых данные функции
проявляются: и случай выдвижения запрета в качестве исходной
аксиомы (или принципа;, и случаи использования запретов в
качестве дополнительных, к базовым принципам теории, правил
отбора, и роль запретов как средства устранения парадоксов.
Запреты не являются произвольным актом логической
конвенции, а выступают как логическое выражение реального
отрицания («снятия») старых представлений новым фактическим
материалом, реального процесса обогащения старой теории
новыми данными. Вот почему запреты всегда причастны к
логическим механизмам обобщения теории и, притом, не только по
содержанию, но и по форме. В частности, запреты в новой теории
связаны, часто, с введением новых логических процедур, приемов
или даже новых логических операций, что расширяет
возможности использования новой теории в качестве метода решения
новых задач, расширяет ее логику, методологическую область
данной теоретической системы.
Важнейшая роль запретов в обобщении теории заключается
и в том, что они позволяют расширять предметную область
теории за счет введения нового класса возможных, гипотетических,
допустимых событий и высказываний о них. Ведь запрещение
какого-либо постулата всегда способствует увеличению сферы
возможного, расширяет логическое пространство теории для
нового класса объяснений, фактов, допущений.
Использование принципа запретов в познании определяется,
таким образом, диалектическим сочетанием как функций
ограничения, так и обобщения знания, как указания невозможного, так
и возможного. К этому следует добавить, что запреты позволяют
также сочетать не только функцию характеристики сферы
допустимого в теории, но и определения области непреложного, т. е.
тех элементов знания, которые сохраняются, являются
абсолютными. Дело в том, что запреты обрисовывают специфику
предмета исследования и отказ от них равносилен отказу от данного
предмета, что само по себе также будет новым запретом. Более
того, запреты, как убедительно показал С. В. Илларионов [80;
102], сохраняются в процессе трансформации теории,
видоизменяясь или обобщаясь в новых запретах.
Это сохранение запретов в генезисе научных теорий с
определенной стороны характеризует сохранение позитивно заданного
знания, ибо сколько бы мы ни накладывали запретов всегда в
теории остается нечто неотрицательное. Здесь уже сказывается
гносеологическая закономерность взаимоотношения абсолютной
и относительной истин, которое определяет преемственность в
258
процессах последовательных обобщений старых теорий в новые
теоретические системы. Тем самым, принцип запретов выступает
в одной из своих существенных характеристик, негативным
выражением другого, не менее важного эвристического принципа —
принципа перманентности.
Принцип перманентности был введен в 1867 г. немецким
математиком Г. Ганкелем, который обнаружил, что существуют
целые ряды математических теорий, связанные непрерывными
переходами и единой закономерностью трансформации одной в
другую. Образцом для установления отношений,
характеризующих ряды теорий (а не какие-либо две теоретические системы,
за пределы сравнения которых не выходило обычно изучение
логического процесса трансформации теорий), послужило
установление закономерности последовательного вхождения друг в
друга арифметических систем при переходе от арифметики
натуральных чисел к арифметике дробных чисел и от арифметики
дробных чисел к арифметике иррациональных, а от них — к
арифметике комплексных (а в последствии и гиперкомплексных) чисел.
Оказалось, что между этими арифметическими системами
существует непрерывный переход элементов одной теории в другую
по линии восходящего движения от арифметики натуральных
чисел к арифметике гиперкомплексных чисел, и предельные
переходы при возвратном, нисходящем движении от арифметики
гиперкомплексных к арифметике натуральных чисел.
Как показал Г. Ганкель, переход между указанными
арифметическими системами, при всем их качественном различии,
непрерывен не только в смысле промежуточных звеньев при
восхождении от натуральных к гиперкомплексным числам, но и в
смысле сохранения некоторой части законов, характеризующих
арифметику натуральных чисел на всем протяжении
качественных преобразований арифметических систем. Эта закономерность
сохранения определенной части законов исходной теории на
протяжении целой серии последовательных трансформаций одной
теории в другую, образующих целую цепь качественных
переходов непрерывного обобщения (а также ступени предельных
переходов при обратном движении), и послужила основанием для
оформления принципа перманентности. Этот принцип не
исчерпывается, однако, простой констатацией сохранения некоторой
совокупности законов для целой серии теорий, связанных цепью
непрерывных трансформаций одной в другую. Из него, в
частности, вытекает возможность конструктивного задания объектов
теорий, входящих в ряд перманентных переходов.
Мы можем, избрав за исходные объекты, объекты теории
первого порядка, конструировать, согласно принципу
перманентности, объекты других теорий путем лишь одного введения или
определения некоторых операций. Так, если взять за исходные
объекты натурального ряда, то достаточно ввести операцию де-
17* 259
ления для получения чисел типа —■ . Но числа такой природы
Р
при подстановке вместо р и q величин, делающих отношение —
сократимым, дадут нам числа натурального ряда, а при
невозможности полного сокращения будут характеризовать некоторые
новые объекты — дроби. Если ввести затем операцию
извлечения корня, то она при определенных условиях будет задавать не
только известные уже числа, но и объекты арифметики
иррациональных чисел, а при некоторых сочетаниях с другими
операциями определяет введение и чисел комплексной природы.
Важнейшая эвристическая роль принципа перманентности
заключается также в том, что он допускает и обратную,
рассмотренной выше, процедуру, позволяющую свертывать всю
перманентную цепь теорий и рассматривать уже не их конкретные
объекты, а некоторый новый, абстрактный, совокупный объект,
удовлетворяющий законам, которые общи для всей цепи теорий. Это
дает мощное средство для обобщения и развития теоретических
представлений в математике. Так, установление того факта, что
арифметические системы образуют цепь перманентных переходов,
в процессе которых сохраняется одиннадцать одних и тех же
законов, позволило отвлечься от арифметических объектов вообще
и ввести понятие «алгебраического тела» как множества
элементов любой природы, подчиняющихся лишь законам общих с
закономерностями перманентной цепи арифметических систем. Это
понятие в свою очередь послужило отправным пунктом для
введения таких еще более абстрактных представлений, как
«группа», «кольцо», «полукольцо», «поле», «структура», определяющих
предмет современной высшей алгебры.
Отношения теорий, характеризующиеся принципом
перманентности, встречаются, конечно, не только в области
арифметики. Не менее ярко принцип перманентности проявляется в
геометрии, особенно в свете Эрлангенской программы. Это может
быть проиллюстрированно примером перманентной цепи
последовательных вхождений друг в друга фундаментальных групп,
определяющих соответствующие геометрические системы. Так,
шестипараметрическая (состоящая из шести элементов) группа
евклидовых движений, характеризующая евклидову геометрию,
выступает подгруппой 12-параметрической группы,
определяющей аффинную геометрию. В свою очередь, фундаментальная
группа аффинной геометрии выступает подгруппой 15-параметри-
ческой группы проективной геометрии, а эта 15-параметрическая
группа входит в бесконечную группу, определяющую топологию.
Принцип перманентности, как мы видим, является общим для
математических дисциплин. Учитывая, однако, широкую
применимость математики, мы можем отсюда сделать вывод и о его
логическом значении.
260
В связи с этим будем характеризовать принцип
перманентности, как принцип, выражающий закономерности
взаимоотношения целой серии теорий, каждая из которых входит в другую,
образуя ряд непрерывных переходов в направлении
последовательного обобщения теоретических систем. Причем, говоря
о закономерностях, определяющих перманентную цепь теорий,
будем иметь в виду следующее:
1) в перманентной цепи теоретических систем часть законов
каждой предшествующей теории сохраняется в последующей;
2) объекты предшествующей теории могут рассматриваться
как производные от объектов последующей теории;
3) соответственно, предшествующая теория оказывается
предельным случаем последующей;
4) правила (1—3), характеризующие отношения смежных
теорий, выполняются и для любых теорий, входящих в
перманентную цепь, независимо от того, сравниваем ли мы теорию первого
порядка с теорией n-порядка, или же теорию второго порядка
с теорией пятого порядка;
5) вся перманентная цепь теорий подчиняется некоторой
единой совокупности законов, непрерывно соблюдающихся на всех
ступенях перехода от одной теории к другой;
6) в силу этого цепь перманентно взаимосвязанных теорий
может быть свернута в одну, качественно отличную от любой из
теорий перманентного ряда общую теоретическую систему.
Рассмотрение закономерностей перманентного
взаимоотношения теорий показывает, что эти отношения известным образом
задают свойства, входящих в перманентный ряд, теорий. Тем
самым анализ перманентного ряда позволяет приблизиться к
тому идеалу использования логических принципов перехода от
одной теории к другой, который условно может быть назван
исчислением теорий.
Можно, в частности (если иметь в виду отношения теорий,
типа рассмотренных выше примеров вхождения друг в друга
арифметических систем или групповой иерархии систем
геометрий), выделить особое отношение перманентности, определяя его
заданием аксиом иррефлексивности, асимметричности и
транзитивности. В этом случае закономерности перманентности будут
связаны с аксиоматикой такого вида:
1Щ;
II S1RS2Z^SJRS1;
III (S1RS2)&(S2RS3)ZDS1RSZ9
где 5 — символ теоретической системы определенного порядка,
Н — бинарное отношение .перманентности, =э — материальная
импликация.
Легко заметить, что аксиома I определяется правилом (4)
закономерностей перманентного ряда, а все аксиомы (I—III)
261
обусловливаются требованием линейной последовательности
вхождения теорий в перманентный ряд.
Если данные аксиомы выполняются, то множество
перманентно связанных теорий можно рассматривать как цепь в
алгебраическом смысле, т. е. как такое частично упорядоченное
множество, в котором любые два элемента сравнимы6. В связи с этим
определим на всем множестве исследуемых, перманентно
связанных, теорий операции пересечения (будем выражать ее
символом П ) и объединения (будем выражать ее символом (J ). Тогда
цепь перманентно связанных теорий можно рассматривать как
множество, на котором выполняются законы:
а) идемпотентности--Si\JS1 = Si;
б) ассоциативности— Si (J (^2 U ^з) = (SiU^U^;
в) коммуникативности — Si (J S2 = S2 (J «$ь
г) поглощения — SiU^ifl^) = Si-
Если к тому же нам известен некоторый дополнительный,
специфический для каждой конкретной цепи перманентно
связанных теорий закон убывания или нарастания определенных
свойств при переходе от одной теории к другой (например,
утверждение, что каждая последующая теория элиминирует одну
аксиому предшествующей и т. п.), то появляется возможность на
основании одного факта установления порядка вхождения какой-
либо еще неисследованной теории в перманентный ряд судить о
некоторых ее свойствах.
К сожалению, случаи взаимоотношения теорий,
подчиняющиеся аксиомам I—III, довольно ограниченны, ибо принцип
перманентности осуществляется не только в форме линейной
последовательности вхождения одной теории в другую, но и допускает
различные ответвления, боковые ветви от этой линейной
последовательности основного ряда перманентно связанных
теоретических систем. Иначе говоря, некоторые из них могут служить
отправным пунктом другой цепи теорий, пересекающейся с
исходным перманентным рядом линейного вхождения.
Так, характеризуя перманентную цепь групповых структур
различных геометрий, мы брали лишь одну линейную
последовательность вхождения друг в друга систем геометрии. Это
оказалось возможным для большинства, но не для всех геометрических
систем. Если же бы мы попытались представить отношения более
полного числа геометрических систем, то утверждая линейную
зависимость такого типа, как группа евклидовых движений <С
группа аффинных преобразований <С группа проективных
преобразований <группа топологических преобразований, необходимо
было бы добавить к сказанному, что группа евклидовых движе-
6 Два элемента (а и в) частично упорядоченного множества сравнимы,
если а < в или в < а.
262
ний является подгруппой не только группы аффинных, но и
конформных преобразований. Причем, группы конформных и
проективных преобразований содержат в качестве своей подгруппы
группы элиптивных движений и движений пространства
Лобачевского. Иначе говоря, здесь линейная последовательность
вхождения геометрических систем допускает боковые ответвления.
Для таких «ветвистых» структур взаимоотношения теории
аксиомы I — III не выполняются. Поэтому реализация
эвристических возможностей перманентных отношений при указанных
ситуациях сводится к выбору ограниченного числа теорий,
входящих в линейный ряд перманенггных зависимостей. Вопрос,
однако, заключается в том, какое число теорий может
образовывать одну и ту же перманентную цепь линейных вхождений и,
следовательно, допускать предварительные суждения о своих
свойствах, заданных отношениями этой цепи?
Как мы видели из приведенных примеров, математические
теории могут образовывать перманентные цепи линейных
вхождений, насчитывающие по крайней мере, больше двух
теоретических систем. Видимо, поэтому принцип перманентности и был
сформулирован в математике.
Сложнее обстоит дело в других науках. В физике, например,
существуют отношения, аналогичные отношениям
перманентного ряда. Так, классическая квантовая механика (КМ) при
некоторых условиях (когда h ->■ о) и релятивистская механика
(РМ) в других условиях (когда постоянная С не принимается
в расчет, т. е. допускается, что С-»-оо) переходят в механику
Ньютона (МН). В свою очередь релятивистская квантовая
механика (РКМ), при условии, когда h->o, порождает
релятивистскую механику, а при условии С->оо —классическую
квантовую механику.
Однако здесь, как видно из представленного соотношения
основных физических теорий, перманентные отношения
ветвятся и сплетаются таким образом, что образуют уже не одну
линейную цепь вхождений, а замкнутую фигуру такого вида:
PKto
РМ
км
МН
с
Причем, в этой фигуре наблюдается поразительная симметрия
в смысле одинаковости переходов, символизированных
параллельными сторонами. Ведь продольные параллельные стороны
263
в данной фигуре связывают, лежащие на их концах, теории
переходами С-^оо, а поперечные параллельные стороны — пере-
хода1МИ h-^o, что и позволяет изобразить всю фигуру
взаимоотношения физических теорий в виде квадрата.
Квадратная структура зависимостей основных физических
теорий наглядно показывает, что отношения, характеризующие
перманентную цепь теорий, в ряде случаев имеют тенденцию
переходить в отношения двух теорий, связанных предельными
переходами. И не случайно то обстоятельство, что относительно
этих взаимоотношений предельного перехода двух теорий в
физике Н. Бор © 1913 г. самостоятельно сформулировал принцип
соответствия, который, по существу, можно рассматривать как
частный случай принципа перманентности. Правда, ограничение
функций принципа соответствия сферой взаимоотношения двух
теорий обогащает его эвристические возможности и,
следовательно, позволяет рассматривать этот принцип как
самостоятельное логическое средство генезиса теоретических систем.
Принцип соответствия основан на предельном переходе, «о
его основная закономерность сводится к утверждению, что при
некоторых условиях, заданных экстремальными значениями
некоего «характеристического параметра» (обычно это
фундаментальная постоянная и ее значения о или оо), результаты новой
и старой (классической) теории ассимптотически совпадают в
объяснении определенной совокупности явлений. Это связано
с тем, что в новой теории (развитой относительно качественно
новой области) сохраняется (часто с измененном виде) часть
понятий, а также принципов старой теории и что, следовательно,
в новой теории имеются «классические двойники», отражающие
соответствие двух данных теоретических систем в объяснении
явлений, которые подчиняются некоторым общим,
сохраняющимся (при переходе к новой области) закономерностям.
Отсюда следует, что в своих эвристических приложениях
принцип соответствия выступает не столько в виде
закономерности установления (взаимосвязи двух уже сложившихся
теоретических систем по методу предельного перехода, сколько как
принцип «наиболее возможной аналогии» (В. Гейзенберг)
создающейся теории с предшествующей ей теоретической областью.
Иначе говоря, считается, что в новой теории должны иметься
«классические двойники», которые нужно использовать в полной
мере для того, чтобы получить формулы новой теоретической
системы путем ©несения поправок (ограничений) в те
результаты классических расчетов, где они дают неопределенные
значения. Это, в конечном счете, означает возможность некоторого,
ограниченного использования старых методов при объяснении
новой области явлений, с чем мы уже сталкивались при анализе
метода «блуждающей» формы.
Другое дело, что сама уверенность в возможности такой
264
аналогии между некоторыми сторонами старой и новой теории
(согласно которой закономерности старой системы будут
ограниченно работать при создании новой) опирается на практику
«науки. А эта практика свидетельствует, что истинная теория
(какой бы «классичной» она ни казалась) обязательно в
определенных пределах сохраняется, входит (пусть в преобразованном
виде) в новую, более широкую теоретическую концепцию,
которая, в свою очередь, при предельных условиях будет переходить
в данную классическую теорию. С этой стороны принцип
соответствия выступает даже эвристическим показателем истинности
новой теоретической системы, т. е. допускает справедливость
такого заключения: если новая теория вериа, то она в пределе
должна давать классическую, экспериментально проверенную теорию.
Однако, предельный переход — это вторичная, возвратная
функция принципа соответствия, когда мы применяем его для
логического оформления связи новой, уже созданной теории со
старой и тем самым находим строгое логическое обоснование
гому методу распространения на новую область некоторых
старых представлений, который явился эвристическим средством
построения новой теории. Главная же эвристическая ценность
принципа соответствия состоит в поисках нового путем
экстраполяции старых методов на новую область в предвидении
неизбежной аналогии между некоторой частью понятий старой и
создаваемой теоретическими системами. Об этом
свидетельствует история построения В. Гейзенбергом квантовой механики.
Как известно, при решении данной задачи В. Гейзенберг
воспользовался математическим аппаратом классической
механики, показав, что в квантовой (механике матричное
изображение величин подчиняется тем же операциям над рядами Фурье,,
которые используются в классической механике при
рассмотрении динамических переменных как функции времени и
координат. Для этой аналогии он ©вел лишь одно ограничение
(которое и оказалось специфичным выражением квантовых
закономерностей), связанное с неприменимостью к операциям над
матрицами обычного правила коммутативности умножения.
Применительно к рассматриваемому процессу создания
квантовой механики, Гейзенберг писал: «Боровский принцип
соответствия в своей наиболее общей формулировке гласит, что между
квантовой теорией и соответствующей данной примененной
картине классической теорией существует качественная аналогия,
которая может быть проведена до деталей. Эта аналогия не
только дает указания для нахождения формальных законов, ее
особенное значение заключается главным образом в том, что
она одновременно дает и физическую интерпретацию найденных
законов» [48; 80].
Иначе говоря, принцип соответствия именно в силу
обоснования возможности использования в области микроявлений
265
величин, аналогичных классическим, позволил развить квантово-
механический формализм и задать условия эмпирической
интерпретации данного формализма «а классическом языке макро-
приборных показаний.
Принцип соответствия, таким образом, следует
рассматривать прежде всего как принцип развития нового знания на
базе установления .пределов старых представлений. Собственно,
Н. Бор так его и формулировал, подчеркивая эвристические
функции принципа соответствия как принципа, «выражающего
стремление до предела использовать понятия классических
теорий» [22; 18], т. е. за рамками того фактического материала, на
котором сложились и развились классические теории. В связи с
этим принцип соответствия предполагает особую методику
эвристического поиска.
Принцип «соответствия, с одной стороны, обусловливает
возможность экстраполяции старых методов на новую область
явлений. Но, с другой стороны, коль «встала задача создания новой
теоретической системы, эти старые методы не могут не
рассматриваться как ограниченные, неадекватные новой области
явлений. Вот почему, осознавая «неадекватность старых методов в
новой области, мы должны сконструировать воображаемые
объекты, точнее модели по отношению к которым данные
методы выполняются за пределами старой теории и затем яести
поиск частичного совпадения некоторых сторон этих моделей с
действительными, эмпирическими данными новой области. В той
мере, в какой это совпадение выявляется (а оно, согласно
принципу соответствия обязательно должно иметь место по
отношению к некоторой ограниченной части явлений новой области),
мы развиваем отдельные положения новой теории и
устанавливаем предел логической, а не только фактической, применимости
старых методов, что также служит основанием для оформления
постулатов новой теоретической системы. Здесь сказывается,
связанный с принципом соответствия, особый метод мышления,
заключающийся в требовании «нащупывать пределы
формирования понятий и тем самым разрешать трудности» [23; 457].
Примером такой, основанной на принципе соответствия,
методики построения новой теоретической системы являются
эвристические приемы, использованные Н. Бором для развития
планетарной теории строения атомов. С самого начала он
постулировал два принципа новой теории, свидетельствующие о
неприменимости классической электродинамики к
внутриатомным процессам, поскольку из нее следовали выводы о
нестационарности планетарной модели атома. Тем не менее, отмечая
«неприменимость классических методов в области рассчета
электронных оболочек, Н. Бор попытался использовать эти
методы для исследования «окрестностей» классической теории,
анализа зоны ее непосредственного соприкосновения с физикой
2т
микромира. Для этого он предположил воображаемые,
классические модели с целью сравнения их с теми эмпирическими
данными об атомных спектрах, которые свидетельствовали о
поведении реальных атомов.
Н. Бор, как подчеркивает Луи де Бройль, сравнивал «с одной
стороны, ансамбль фиктивных атомов, подчиняющихся законам
классической электромагнитной теории, а, с другой,— ансамбль
реальных квантовых атомов». [29; 127]. В процессе такого
сравнения он обнаружил, что в некотором предельном случае, когда
можно использовать достаточно большие квантовые числа,
классические расчеты частоты излучения совпадают с эмпирическими
показаниями, подтверждающими в какой-то мере планетарную
теорию атома. Это и позволило, согласно принципу
соответствия, установить возможность ограниченного применения
некоторых классических методов в теории микромира и
воспользоваться предоставленной аналогией макро- и микрообластей для
развития новой теоретической системы.
Методика экстраполяции классических (старых) методов на
новую область, когда мы вынуждены (зная неадекватность
этих методов определенным особенностя!М новой области)
реализовать их уже не на действительных, а фиктивных объектах,
выражает специфическую диалектику развития знания.
Установление предела старой системы знаний, позитивно заданной нам
эффективно работающими классическими методами, означает,
вместе с тем, выход за этот предел, в форме негативно
заданного знания, когда классические методы реализуются уже на
фиктивных объектах. Этот переход от позитивно заданного
знания к негативно заданному знанию и служит средством
открытия нового позитивного знания и построения теории новой
области реальных явлений.
Вот почему, подводя итог рассмотрению принципа
соответствия, мы должны констатировать, что его функционирование
предполагает два существенных постулата:
1. Если какая-либо теория истинна, то она не может быть
полностью опровергнута, а лишь только ограничена рамками
более широкой теоретической концепции, допускающей
предельный переход к этой старой теории.
2. Истинность старой (классической) теории означает, что
в случае применения ее за пределами области для объяснения
которой она в свое время создавалась, можно представить
фиктивные объекты новой области, которые подчиняются законам
старой теории. Причем, некоторые свойства этих фиктивных
объектов будут совпадать с действительными объектами в новой
области, описываемой новой теорией. Тем самым вскрывается
взаимосвязь старой и новой теории, постигается наличие
«классических» двойников в новой области, открывается возможность
органического использования старых методов для решения част-
267
ных задач описания новых явлений, устанавливается логический
предел старой теории.
Функционирование принципа соответствия предполагает,
таким образом, с определенной стороны методику построения
воображаемых моделей, которые лишь частично согласуются с
эмпирическими показаниями новой области. Это обстоятельство
показывает органическую связь принципа соответствия с другой
важнейшей эвристической закономерностью построения новых
теоретических систем — закономерностью присоединения к
реальным, отражающим действительные явления, высказываниям
воображаемых («искусственных») элементов в целях
логического развития новой теории, использования некоторых
фундаментальных принципов классических систем для создания новых.
Дело в том, что новая область явлений осознается
первоначально в нашем -мышлении на небольшом количестве
эмпирических данных, относительно которых трудно или даже
невозможно построить логически завершенную теорию. Вместе с тем,
потребность расширения эмпирических данных, получения
новых фактов может быть, зачастую, удовлетворена в современной
науке на основе теоретических предсказаний, предвидения новых
экспериментальных эффектов, что требует более полной
теоретической картины. Для разрешения этого парадокса и
оказывается необходимым введение дополнительных к реальным (т. е.
экспериментально подтверждаемым) положениям создающейся
теории воображаемых («искусственных») элементов для
восполнения логической неполноты теории.
Возникновение новой теории требует также разрешения
нередко возникающего противоречия между новыми
эмпирическими данными, свидетельствующими о невыполнимости
определенных фундаментальных законов старой области и
теоретической убежденностью в невозможности нарушения этих
законов. В таких случаях считается, что эмпирические свидетельства
о нарушении некоторых фундаментальных законов являются
следствием недоучета нами в экспериментах каких-то фактов,
с точки зрения которых можно объяснить как само
противоречие между фактами и законами, так и специфику проявления
данных законов в новой области. И если такие факторы до поры
до времени не обнаруживаются, их замещают определенными
воображаемыми («искусственными») элементами, которые
вводятся исключительно для того, чтобы убедиться в
существовании определенных фундаментальных закономерностей,
поскольку их нарушение повело бы к катастрофическим последствиям
в обосновании фундамента предшествующего знания,
проверенного и доказанного на практике.
Подобная ситуация весьма отчетливо проявляется, например,
в современной квантовой теории поля, некоторые данные
которой можно истолковать как 'свидетельства о частичном, стати-
268
стически возможном, нарушении принципа постоянства скорости
света, принципа сохранения энергии (и других законов
сохранения), принципа причинности, принципа неопределенности,
принципа ассиметрии временного процесса, т. е. однонаправленного
течения времени от прошлого к будущему. В связи с этим, для
сохранения по крайней мере некоторых из указанных принципов
в физику, вводятся дополнительные, экспериментально непод-
тверждаемые, воображаемые понятия, вроде «деформируемых
формфакторов», или представления о виртуальных,
«ненаблюдаемых» процессах и т. д.
В равной же мере, оформлявшаяся в начале XX в. теория
строения атома также опиралась на типичное «искусственное»
понятие воровской «круговой орбиты» электрона, которое не
удовлетворяло принципам построения планетарной модели
атома (предполагавшей, по аналогии с солнечной системой, элип-
тические орбиты), не говоря уже о физической
бессмысленности самого понятия «орбита» применительно к микрочастицам.
Тем не менее, без этого понятия «е могли быть введены правила
квантования, на которых базировалось развитие механики
микромира.
Какова же судьба подобных воображаемых
(«искусственных») элементов: элиминируются ли они или сохраняются с
дальнейшим развитием теории, замещаются ли
содержательными понятиями или выступают конструктами? Есть ли вообще
различие «между закономерностью присоединения воображаемых
элементов и методом гипотезы?
Здесь (В принципе возможны три случая.
1. Воображаемые («искусственные») элементы с развитием
теории заменяются содержательными понятиями, отражающими
реальные процессы, а до этого могут рассматриваться как
гипотетические построения. Так, например, было с понятием
продольного сокращения тел при их движении в эфире, которое
чисто искусственно было введено Лоренцом для спасения
принципа абсолютности движения, а затем было выведено
Эйнштейном из свойств пространства и времени. При этом
искусственным оказалось уже не лоренцово сокращение, а эфир и
абсолютное движение.
2. Воображаемые («искусственные») элементы не находят
себе реальных прообразов, и как чисто искусственные
построения элиминируются из теории, сделав свое дело на
первоначальных фазах ее развития, как это было, например, с боровской
«круговой орбитой» электрона, эфиром и другими
искусственными понятиями. В этом случае их можно рассматривать как
конструкты или модели.
3. Воображаемые («искусственные») элементы с развитием
теории оказываются отображением возможного, а не
действительного процесса и лишь © пределе, частично совпадают с не-
269
которыми содержательными представлениями о реальных
объектах. В этом смысле они могут рассматриваться, подобно
«бесконечно-удаленной точке», «комплексным числам»,
«виртуальным частицам» и т. д., как идеалы.
Первый, как и второй, случай использования воображаемых
элементов не образуют самостоятельных, отличных от
элементарного (присущего всякому мыслительному процессу) акта
гипотезы, принципов. Напротив, третий случай использования
идеалов составляет особый логический метод присоединения
идеальных элементов к реальным высказываниям теории,
развиваемый в математике, начиная с XVII в. и сыгравший
принципиальную роль в создании современной алгебры, геометрии и
даже метаматематике. Его основанием является уже не
гипотеза, а идеализация, хотя, разумеется, и гипотеза, и
экстраполяция, и другие логические акты причастны к использованию
данного метода.
Метод присоединения идеальных элементов к реальным
положениям старой теоретической системы с целью ее
трансформации в 'новую, более общую, отражает уже отмеченные условия
оперирования воображаемыми элементами. Он употребляется
как средство восполнения неполноты теории и упрощения ее
концептуальной структуры при решении задач элиминации
исключений из постулатов теоретической системы. Это осуществляется
путем ее обобщения, связанного с введением дополнительных,
идеальных элементов, которые позволяют исключения из
постулатов старой теории лодвести под общие правила или принципы
новой теории.
Исторически метод присоединения идеальных элементов
возник в русле формирования идей проективной геометрии,
которая связана с именами Ж. Дезарга (XVII в.) и Ж. Понселе
(XIX в.), и был в отчетливой форме использован впоследствии
Э. Кум1мером для алгебраического обобщения арифметики на
основе введения идеальных чисел. Рассмотрим в этой связи роль
данного метода в генезисе ловой теории на примере создания
проективной геометрии.
Как известно, геометрия Евклида строится на теоремах,
которые, за исключением V постулата, предполагают, что прямые,
лежащие <в одной плоскости, пересекаются в одной, общей им
точке. Это отчетливо проявляется в том, что аксиоме соединения
(«через две точки проходит одна и только одна прямая») .может
быть противопоставлена обратная ей теорема: «две прямые
пересекаются не более, чем в одной точке» [54; 344]. Но такой
теореме противоречит V постулат, вносящий исключения в положения
о регулярном пересечении прямых для случая параллельных
линий.
Чтобы избежать подобной разнородности случаев для
параллельных и непараллельных прямых и обобщить геометрические
270
теоремы, Ж. Понселе (развивая идеи Ж. Дезарга о собственных
и (несобственных точках) ввел з геометрию идеал «бесконечно-
удаленной точки», присоединив его к множеству действительных
точек, составляющих каждую из прямых. Это позволило
избежать исключений в геометрических теоремах, поскольку
оказалось, что и параллельные линии можно рассматривать как
сходящиеся в некоей воображаемой бесконечно-удаленной точке.
В результате, удалось пренебречь принципиальным различием
пересекающихся и параллельных линий, что выявило отношения
взаимной обратимости теорем о прямых и точках (т. е.
утвердило принцип двойственности) и позволило развить, более общую,
чем евклидова, .проективную геометрию. Так, в основе
присоединения к действительным (т. е. лежащим в пределах нашей
интуиции и опыта и подкрепляемых ими) положениям геометрии
Евклида идеального элемента («бесконечно-удаленной точки»)
была развита новая геометрическая концепция о проективных
свойствах геометрических образов.
Созданная таким путем проективная геометрия не оказалась,
однако, воображаемой, ибо в своих результатах она
оперировала только действительными элементами. Эта возможность
получения с помощью идеалов результата выражаемого
посредством действительных терминов составляет важнейшую
особенность метода присоединения идеальных элементов и определяет
существенное свойство идеала — его способность при некоторых
условиях совпадать с реальными элементами.
На самом деле, как следует из проективной геометрии,
непараллельным линиям также свойственны
бесконечно-удаленные точки. Но в том случае, когда эти прямые лежат в одной
плоскости, бесконечно-удаленная точка совпадает с
действительной, посколько прямые пересекаются в доступной нам области.
Вот почему в проективной геометрии часть идеальных точек
удается отождествлять с действительными.
Такая закономерность применения идеалов как в отношении
возможности их частичного совпадения с действительными
элементами, так и достигаемой с их помощью интеграции,
обобщения, принципов исследуемой теории выполняется также во
всех других случаях использования метода присоединения
идеальных элементов. Например, введение идеальных чисел
позволило избежать исключений от законов разложения на
множители при переходе от рациональных чисел к алгебраическим,
так же как и присоединение к вещественным корням
алгебраических уравнений мнимых корней (комплексных чисел)
сделало возможным формулировку общих теорем о существовании
корней и их числе, привело к обобщению на новой основе теории
уравнений n-степени. Вместе с тем было показано, что
комплексная величина а + Ы, при Ь = о переходит в действительное
число, т. е. совпадает с действительными элементами.
271
Аналогичные приемы, связанные с введением идеалов, имеют
место и в современной физике, где можно, в частности,
сослаться на пример использования де Бройлем метода присоединения
идеальных элементов при построении квантовой оптики и ее
интерпретации в рамках теории «двойного решения». Пытаясь
утвердить законы оптики в области микромира, де Бройль
связал движение микрочастиц с распространением некоей плоской,
фазовой волны. Эта волна оказалась, однако, чистьим
математическим идеалом, посколько допускалось, что она не несет
энергию и распространяется в абстрактном, конфигурационном
пространстве со скоростью (за исключением волн,
сопровождающих движение фотонов), в среднем превышающей скорость
света. Было также показано, что фазовые волны де Бройля
удовлетворяют и такому условию введения идеала, как требования
частичного совпадения с действительными элементами.
Оказалось, что если для системы многих частиц фазовая волна
описывается в конфигурационном пространстве, то для системы из
одной частицы, движущейся в силовом поле, волну можно
описывать, подобно реальным волнам, как колебательный процесс
в трехмерном пространстве.
Это позволило де Бройлю в дальнейшем развить теорию
«двойного решения», допускающую расщепление
сопровождающей микрочастицу волны на две составляющие: реальную и
абстрактную волны. Де Бройль, таким образом в буквальном
смысле присоединил к реальной микрочастице и реальному
колебательному процессу ее поведения в силовом поле идеальную
волну, что обусловило возможность обобщения геометрической
оптики и механики в единую, новую квантовую оптику7.
Итак, метод присоединения идеальных элементов позволяет
развивать новые теоретические системы. С его помощью
достигается обобщение известного теоретического материала,
элиминируются исключения из общих правил, расширяется
первоначально заданная область возможных операций, а вместе с
ней — и класс действительных элементов теории. Самое
поразительное в этом методе то, что присоединение идеального
элемента не только не ведет к воображаемым построениям, но
позволяет глубже познать действительную сущность вещей, ибо идеал
в конечном счете получает реальную интерпретацию в терминах
экспериментальных данных или наглядных образах и допускает
частичное совпадение с действительными элементами.
Здесь выявляется ситуация, аналогичная оперированию с
некоторыми математическими формами; получается, что опре-
7 Можно указать в качестве примера использования идеала попытку
введения П. М. Дираком понятия «электрон на отрицательном энергетическом
уровне» и «дырки», определившую развитие учения о свойствах симметрии
элементарных частиц, а также другие примеры, связанные с учением о
виртуальных процессах, с методом движущихся «полюсов Реджи» и т. д.
272
деленные «аспекты экспериментальной действительности как
будто в результате предопределения укладываются в некоторых
из этих форм» [30; 252]. Почему же это происходит?
С позиций диалектического материализма то, что производит
впечатление «предопределения» и порождает в буржуазной
философии самые различные толкования от интуитивизма до
неоплатонизма, в действительности не содержит ничего
мистического. Введение идеалов предопределяет возможность их
эмпирической интерпретации не только потому, что творческий
процесс направлен на объект, подчинен потребностям его точного
описания и что логика нашей мысли аккумулирует опыт
познания, отражающего действительность; на этой основе действуют
и другие важные факторы, связанные со спецификой построения
научной теории.
Мы видели, что теория строится на базе определенных
запретов. Запреты же выступают в виде принципов отбора и
допускают задание в теории лишь таких элементов, которые не
противоречат законам явлений, описываемых ею. Поэтому,
развивая теорию, мы заранее оказываемся в рамках описания
(очерченного запретами) лишь тех обстоятельств, которые
принципиально возможны. И если теория экспериментально
подтверждается, то и заложенные в ней абстрактные возможности, т. е.
высказывания, не противоречащие принципам данной теории,
будут определять поиск того содержания, на котором они могут
реализоваться, а частично обязательно будут реализоваться.
Наше познание как бы развивает абстрактные возможности,
заложенные во внешнем мире, выступает как воспроизведение
действительности в ее возможности и необходимости. В силу
этой диалектической природы познания и определяется
функционирование такого частного метода, как метод присоединения
идеальных элементов, а в более общей форме — закономерность
постоянного уточнения «картины мира путем сведения
содержащихся в ней реальных элементов к высшей реальности менее
наивного свойства» [153; 107].
Идеал, таким образам, нельзя рассматривать как чисто
искусственное образование. Он частично отражает реальные
стороны процесса и определяется в целом рамками принципиально
возможного. В этом отношении идеал выступает как результат
далеко ушедшего обобщения и не может, следовательно,
отождествляться с теоретическими построениями типа конструктов.
Использование идеалов образует самостоятельный метод,
-подчиняющийся своим правилам, к числу которых могут быть
отнесены следующие требования:
1) при присоединении к теории идеалов должна соблюдаться
некоторая часть (принимаемых за наиболее существенные)
правил (законов), которым подчиняются и действительные, и
идеальные элементы;
18 Логика научного исследования
27
2) должны выполняться условия обратного, предельного
перехода от теории с присоединенными идеалами к старой теории;
3) введение идеалов, по определению, 1не должно вести к
противоречию в исследуемой теории;
4) должна соблюдаться возможность конструирования для
любого идеала действительных элементов, удовлетворяющих
части его свойств или обладающих некоторыми чертами его
поведения.
Правила эти .настолько общи, что позволяют расширить
понимание идеальных элементов. Реализуя такую возможность,
Д. Гильберт, в частности, показал, что под идеалом можно
понимать не только понятия о возможных, ненаблюдаемых в
обычных условиях, явлениях, но также некие идеальные
высказывания, которые в отличие от высказываний действительных,
лишены содержательного рассмотрения, абстрагированы от смысла
и значения. В этой связи им был развит метод присоединения
идеальных высказываний к системе содержательной теории,
совпадающей, по существу, с методом решения математических
задач средствами формализации.
Развивая концепцию метаматематики, Д. Гильберт исходил
из того, что исследование непротиворечивости дедуктивных
систем предполагает использование неких высказываний о всех
возможных в данной системе доказательствах теорем. Эти
высказывания, как оказалось, выступают на формализованном
уровне и должны рассматриваться как идеальные
высказывания, допускающие прямую демонстрацию невозможности
вывода из них противоречий.
Присоединение таких идеальных высказываний дает мощное
средство исследования теории, обобщения и развития ее
принципов, средство разрешения и устранения возникающих в
генезисе теоретической системы парадоксов. Использование
метода присоединения идеальных высказываний явилось, например,
одним из средств разрешения того кризиса основ (математики,
который возник в связи с обнаружением парадоксов теории
множеств и спорами о неприменимости аристотелевой логики,
точнее, ее фундаментального принципа tertium поп datur (т. е.
закона исключенного третьего) в области обоснования
математических дисциплин.
В сложившейся ситуации кризиса основ математики Д.
Гильберт показал, что если использовать идеальные высказывания
в качестве представителей содержательных дедуктивных систем,
то можно обойти теоретико-множественное обоснование
непротиворечивости математических теорий, заменив его, скажем,
прямым доказательством невозможности вывода из
представляющих их идеальных высказываний любого равенства, т. е.
демонстрацией непустоты данных теорий. Тем самым
оказывается возможным восстановление прав закона исключенного треть-
274
его в области теории доказательства, метаматематики вообще.
Иначе говоря, «если мы присоединим,— писал Д. Гильберт,—
к реальным высказываниям идеальные, то мы получим систему
высказываний, в которой справедливы все простые правила
аристотелевой логики и имеют законное право все обычные методы
математических выводов». Вот почему, продолжал он, подобно
тому как «современная алгебра стала возможной только
благодаря куммер-дедекиндовским идеалам, так и научная
математика стала возможной только после введения идеальных
высказываний» [54; 367].
Метод присоединения идеальных высказываний, явившийся
дальнейшим развитием метода присоединения идеальных
элементов, позволил, таким образом, «завершить постройку учения
об аксиоматике» [54; 377] и лег в основу современной теории
доказательств. В известном смысле, любую современную
математическую дисциплину можно рассматривать как практическую
реализацию данного метода, поскольку с его помощью строятся
теории, в которых «совокупность (вероятно), истинных
высказываний, сначала казавшихся разнородными и не связанными друг
с другом и зачастую сначала неизвестных, объединяются в виде
следствий из идеальных теорем» этих теорий [92; 57].
Метод присоединения идеалов (будь то идеальные элементы
или высказывания), по существу, как видно из изложенного,
является методом исследования таких проблем, решение
которых оказывается продуктивнее в форме, гораздо более общей,
чем та, которая связана с их первоначальной постановкой8.
В этом смысле метод присоединения идеалов следует
рассматривать как интегральный метод, .предполагающий все другие
логические принципы генезиса научных теорий.
Действительно, в том виде, в каком этот метод был развит
Д. Гильбертом, он смыкается с методом формализации и
предполагает использование интерпретации при сопоставлении
идеальных высказываний с действительными. В конечном счете,
метод присоединения идеалов можно рассматривать и в связи с
методом блуждающей формы, поскольку она также допускает
истолкование в виде такой системы идеальных высказываний,
присоединение которой систематизирует наличный материал
действительных высказываний и задает логические условия фор*
мирования новой конкретной теории. Метод присоединения
идеалов предполагает, далее, и принцип соответствия (как
конкретизацию перманентных переходов), что видно из правила (2)
списка условий применения идеалов, принцип запретов, которые
регулируют условия соотношения идеалов с действительностью.
8 К числу таких проблем принадлежит, например, и знаменитая теорема
Ферми, изучение которой показало продуктивность ее более общего
рассмотрения, основанного на идеях алгебраического поля и других абстракций
самого высокого уровня.
18*
275
Итак, «а примере метода идеалов, как и из >всего изложенного
материала, мы видим, что логические принципы и методы
генезиса научных теорий органически взаимосвязаны и
взаимообусловлены. Это свидетельствует о том, что за возможностью
интеграции данных логических принципов и .необходимостью их
совместного применения стоит нечто цельное, а именно — логика
научной мысли, выражающая, в конечном итоге, субъективную
диалектику совпадения мышления с объектом.
Изменение логики при переходе
от одной научной теории к другой
Важнейшей закономерностью, характеризующей процесс
перехода от одной теории к другой, является изменение логики,
лежащей в основании исследуемых теорий. В теории различают
два уровня знания:
1) эмпирический, непосредственно связанный с некоторым
экспериментальным полем исследования данной теории, и
2) теоретический, полученный в результате обобщения
экспериментальных данных. Соответственно этому изменение
логики при переходе от одной теории к другой означает 1)
изменение формально-логических средств, языка теории путем
введения содержательных допущений эмпирического характера и
2) изменение категориальной структуры, определяющей
теоретический смысл основных понятий теорий.
Рассмотрим первое изменение на примере анализа перехода
от классической механики к квантовой. Хотя иногда и считают,
что формальная логика —априорная наука, но, несмотря на
значительную формализацию ее в последнее время, она все же
является наукой эмпирической как по своему характеру, так и
по своим основаниям. Достаточно сказать, что такой
непосредственной эмпирической реальностью, с которой она имеет дело,
является язык [76; 70]. Из формальной логики всегда есть .выход
к эмпирической реальности. В связи с этим логично
предположить, что переход от одной научной теории к другой,
обусловленный изменением предметной области соответствия, тесно
связан с изменением логики.
Первые попытки применить идею изменения логики при
переходе от классической механики к квантовой принадлежат
Нейману [139], а затем Биркгоффу и Нейману [21], которые
показали, что математический формализм квантовой теории может
быть понят как расширение исчисления высказываний
классической логики.
В дальнейшем определенные результаты в этом направлении
получены Рейхенбахом [169] Детуш-Феврие [67], Вейцзекером
[39 и 40], которые попытались рассмотреть в качестве логики
квантовой механики трехзначную логику.
276
Возможность такого расширения рамок формальной логики
можно обнаружить, анализируя соотношение значений
истинности и ложности в рамках альтернативы: либо истинно, либо
ложно. Из истинности одного ответа .на эту альтернативу,
следует ложность всех других, из ложности одного ответа не
следует для числа ответов п > 2 ничего о значениях истинности
других. Таким образом, если число шагов проверки (ответов .на
альтернативу) п > 2, то обнаруживается асимметрия между
истинностью и ложностью. В этом случае (налицо
неопределенность; попытки же определить ее (анализ того, почему ложно),
приводят к выходу за пределы классической логики и введению
новых значений истинности.
Основой для применения трехзначной логики в квантовой
теории являются изменения в эмпирических основаниях
физической теории. Это, © свою очередь, приводит к стремлению
дополнить классическую логику новыми предпосылками
эмпирического характера, расширить ее границы. Поэтому ,в работах
по логике квантовой теории новую видоизмененную логику
выводят, используя соотношение неопределенностей и логически
обобщающую его идею дополнительности.
Примером может служить логика дополнительности Lc,3
Детуш-Феврие. В этой логике применение соотношения
неопределенностей к экспериментальным высказываниям приводит к
фундаментальному изменению правил логического произведения.
Два предложения р и q (в р— речь идет об импульсе, в q —
о координате) не могут быть одновременно утверждаемы, ибо
логическое произведение Ах-Ар0 подчинено h.
В связи с этим можно выделить два класса предложений:
класс составляющих пар (des paires composables), для которых
можно использовать логическое произведение, и класс несостав-
ляющих предложений (des propositions incomposables), для
которых «ельзя никогда утверждать логическое произведение
[67; 33]. Дальше, наряду со значением «истинно» и «ложно»,
вводится третье значение А—«абсолютно ложно», которое
характеризует логическое произведение несоставляющих пар.
Если в дальнейшем мы попытаемся смешивать логическое
значение Л и Л, то таким путем мы не сможем прийти опять к
классической логике по причине пар несоставляющих
предложений, к которым логическое произведение неприменимо. Этот
факт важен для того, чтобы определить содержательный
характер логики дополнительности, зависимость логических значений
истинности от содержания предложений.
Несмотря на ряд достоинств (например стремление онто-
логизировать логику, введя содержательные допущения и др.)
логика Lc,3 Детуш-Феврие не преодолевает значительные
трудности. Рассматривая лишь экспериментальные высказывания,
она, например, не в состоянии охватить теоретическую часть
277
квантовой механики (например связанную с вероятностной
интерпретацией 'ф-функции). Принцип дополнительности,
который рассматривается как содержательная предпосылка для
применения в квантовой механике трехзначной логики,
понимается недостаточно глубоко.
Некоторые из указанных трудностей попытался преодолеть
Вейцзекер. При построении логики дополнительности он
различает понятия «параллельной» и «циркулирующей» (zirkularen)
дополнительности. Если «параллельная» дополнительность
характеризует отношение понятий одного и того же уровня,
например, понятий места и импульса, то «циркулирующая»
дополнительность является дополнительностью между описанием
природы классическими понятиями и волновой г|)-функцией, т. е.
дополнительностью разных уровней [40; 526].' В связи с этим
он считает, что переход от шредингеровской (волны к наглядной
волне де Бройля дает случай смешения циркулирующей
дополнительности с параллельной. Чтобы избежать этого смешения
нужно постоянно подчеркивать только символический характер
материальных волн, с одной стороны, и квантов света, с другой.
Несмотря на плодотворность идеи уро-вней знания, это
подразделение дополнительностей проведено неправильно1.
Согласно Бору, дополнительность выражает отношение между новыми
фактами в области атомной физики и их описанием при
помощи понятий старой теории — классической механики [22; 141].
Собственно принцип дополнительности у Бора является
эмпирическим принципом. Но никакой дополнительности нет и быть
не может между теоретическими понятиями классической
механики и квантовой (а также между классическим описанием яз-
лений и ^-функцией). Шредингеровская волновая функция есть
только вычислимая величина и сама по себе не может быть
непосредственно измерена.
Поставив перед собой проблему онтологизации логики,
Вейцзекер решает ее в неокантианском духе: он не рассматривает
физическое содержание теории, а лишь математический
формализм квантовой механики. В результате его логика
дополнительности превратилась в логику математического формализма
квантовой теории. Логика квантовой механики строится в точном
соответствии с математической схемой квантовой механики.
В этом смысле каждому элементарному высказыванию логики
можно сопоставить в качестве значений истинности некоторое
комплексное число. Например, высказываниям, которые
описывают опыт по интерференции на экране с двумя щелями — а\
(«частица проходит через щель 1» и а2 («частица проходит
через щель 2»), можно сопоставить комплексные числа
и и v. Если и = 1, то v = 0; высказывание а\ — истинно, если
1 На эту неправильность указывает сам Нильс Бор [см. 40, 330].
278
v = 1, то и = 0, и это высказывание ложно. Если значение
истинности отклоняется от 1 и 0, оно содержит толкование
вероятности волновой функции. Квадрат абсолютного значения
комплексного числа ии* = \и\2 дает вероятность того, что высказывание
является истинным.
Можно эти значения истинности интерпретировать в гиль-
оертовом пространстве. Пару чисел (и, v) можно представить
как двухкампонентный комплексный вектор. Тогда каждое
высказывание, определенное через вектор (и, и), которое само не
есть а\ или а2, будет к а\ и ач дополнительным. Наглядно это
выглядит так: векторам, выходящим из точки Р, соответствуют
высказывания. Тем из них, которые лежат в плоскости Е
должны соответствовать (высказывания, которые содержат
определенные утверждения. Тогда отрицание соответствует вектору,
перпендикулярному к Е. Любой другой вектор (вне Е означает
«неопределенное» утверждение с частичным истинным
содержанием (которое определяется значением истинности как
вероятности), измеряемым его проекцией нд Е.
Чтобы онтологизировать логику, Вейцзекер вводит ряд
философских понятий (например действительность, возможность,
сосуществование и др.). Эти понятия должны охарактеризовать
понятие состояния -в квантовой (механике. И хотя эти понятия
должны иметь свое теоретическое определение, через
соотношение с другими категориями (так определяются все предельно-
общие понятия), но у Вейцзекера они получают определение
лишь в рамках формальной логики. Например, только
возможным будет такое состояние, если высказывание, что оно
существует, является неразрешимым. Центральным при характеристике
онтологии квантовой логики является понятие сосуществования.
Вейцзекер считает, что понятие сосуществования выражает со
всей строгостью квантовомеханическую онтологию, так же как
и дираковское понятие соответствия вероятности двух состояний
[40; 548].
Эти понятия недостаточны прежде всего как логическая
схема при теоретическом анализе квантовой теории.. На
значительные трудности, связанные с употреблением этих понятий
указывает В. Гейзенберг [47; 157]. Рассматривая «состояния»,
соответствующие дополнительным высказываниям как
«сосуществующие состояния», он указывает на невозможность кванто-
вомеханической онтологии, если не заменить слово «состояние»
словом «возможность». Тогда понятие «сосуществующие
возможности» представляется вполне приемлемым.
Но этих трудностей, как отмечает Гейзенберг, можно
избежать, если ограничить применение языка формальной логики
описанием экспериментов. Поставив очень важный вопрос о
необходимости для логического анализа философских категорий,
которые точно характеризовали бы теоретическую часть кван-
279
товой механики, он вместе с тем не в состоянии положительно
решить этот вопрос. В результате он считает: «Если говорить
о самих атомных частицах, то необходимо или использовать
(как дополнение к обычному языку) только математическую
схему, или комбинировать ее с языком, который употребляет
измененную логику или вообще не пользуется никакой разумно
определенной логикой» [47; 157, 158]. Это и понятно. Ведь для
Гейзенберга философской логики, которая решала бы проблему
объективного аналога, разумно не существует.
В действительности здесь налицо проблема «неформализуе-
мого остатка» (Гедель). В каждой теории есть знание, которое
не формализуется. Оно исключается из непротиворечивой
замкнутой теории во внетеоретическую плоскость, но вместе с тем это
знание во всей его неопределенности необходимо при создании
научной теории. Это знание обозначается при помощи
специфического языка философских категорий.
Таким образом, принцип изменения логики путем введения
эмпирических предпосылок является важнейшим принципом,
который характеризует процесс перехода от одной теории к
другой. Вместе с тем, формальной логики недостаточно, чтобы
охарактеризовать теоретическую часть физической теории
(например квантовой «механики). Если философские категории и
применяются <в логике дополнительности (например категория
возможности) как средство онтологизации логики при анализе
физической теории, то их глубокий смысл как теоретических
понятий не раскрывается. При этом нужно учитывать: 1) что
возможность не совпадает с математическим понятием
вероятности; 2) теоретически эта категория определяется через
соотношение с другими категориями, а для этого нужна
категориальная структура.
Прежде чем исследовать изменение категориальной структуры
при переходе от одной фундаментальной теории к другой,
рассмотрим понятие категориальной структуры. Категориальная
структура в логике является формой мышления,
соответствующей уровню теоретического знания.
Элементами этой структуры являются категории, которые
формируются в процессе длительного познания. Подытоживая
результаты общественной практики и познания, они выступают
«узлами знания», опорными пунктами познающего (мышления в
процессе отражения сущности материальных объектов. Их
эвристическое значение в том, что они в своей структуре выражают
внутренние существенные связи вещей и явлений.
Категории являются обобщенными знаниями о связях
объективного бытия. Характер их обобщения раскрывается не
количеством мыслимых признаков, а степенью (уровнем)
раскрытия сущности материальных объектов.
Сложившись в ходе длительной практики познания и пре-
280
образования мира, являясь «узлами знания», категории в
дальнейшем процессе познания выполняют функцию синтеза
научного знания. Категориальные структуры составляют
логический каркас, «вокруг которого группируются «предметные»
понятия, определяют смысл этих понятий. В качестве системы
философские категории характеризуют научный уровень и глубину,
логический строй мышления данной исторической эпохи.
В -свою очередь, естественнонаучные категории
характеризуют границы применимости той или другой (научной теории в
связи с тем, насколько глубоко они проникают в сущность
вещей. Например понятие траектории характеризует движение
макротел и неприменимо для движения микрочастиц в
квантовой механике. В теорию относительности вводится понятие о
массе движения, которого нет в классической механике Ньютона.
Содержание категорий как форм мысли внутренне
формировано в процессе познания сущности вещей в ходе исторической
практики. Эти относительно устойчивые формированные
структуры, составляя логический строй мышления, делают
возможным мышление многообразного изменчивого содержания.
Раскрывая сущность движущегося мышления, отражающего
диалектику вещей, категориальная структура представляет
собой единство устойчивости и изменчивости. «Сосуществование
двух взаимо-противоречащих сторон, их борьба и их слияние в
новую категорию составляют сущность диалектического
движения»,— писал Маркс [125; 136]. Аспект устойчивости
фиксируется в координационной сети А — В (парность категорий как
выражение единства противоположностей), а затем в процессе
изменчивости осуществляется переход элементов, составляющих
категориальную структуру, в субординативную сеть, посредством
установления связи с третьей категорией — А... В... С.
Если для анализа фактов в эмпирическом естествознании
достаточно было рассмотреть их с точки зрения двух категорий,
находящихся в определенной координации, то для
теоретического анализа необходима категориальная структура,
выражающая связь субординации, число элементов которой п ^ 3.
В этой связи рассмотрим, например, категориальную
структуру, которая синтезирует понятия классической механики:
причина - следстбие
необходимость (случайность)
В этой логической структуре выражен следующий смысл:
единством', обусловливающим связь причины и следствия,
является необходимость. Или другими словами,
причинно-следственная связь носит необходимый характер. Из схемы (1) видно,
281
что на этом уровне познания сущности смысл случайности не
раскрывается, вследствие чего мы не можем интерпретировать
случайность «а терминах классической механики. В структуре
(1) случайность выступает в неявном виде. В то же время
отбрасывание -случайности приводит к тому, что категориальная
структура (1) не имеет выхода к другим категориям,
ограничивает развитие мышления и исследуемая теория
абсолютизируется (догматизируется). Так было исторически с классической
механикой.
Выделение категориальной структуры (1) стало возможным,
когда в историческом процессе познания яычленилась суборди-
нативная связь, выразившаяся в переходе к третьей категории.
О toim, что Ньютон осмысливал логическую схему мышления,
синтезирующую классическую механику, свидетельствуют его
правила философствования, которые он излагает в
«Математических началах натуральной философии». В этих правилах
причинно-следственная связь рассматривается как необходимая.
Эта структура дает ключ к точному анализу механических
фактов. В классической механике причина интерпретируется как
сила, а следствие как ускорение. Не скорость сама по себе, а
изменение скорости (ускорение) является показателем действия
сил на движущееся тело. Следовательно, сила и ускорение
выделяются как исходные понятия для синтеза классической
механики Ньютона.
Таким образом, значение категориальных структур в том,
что они дают схему развивающегося мышления (его генезиса)
в процессе теоретического конструирования действительности.
Благодаря этому мы получаем возможность точно определить
смысл в значительной мере интуитивных, заимствованных из
сферы обыденного опыта понятий.
В классической физике при описании исследуемых явлений
пользовались понятиями естественного языка, которые были
тесно связаны с интуитивными восприятиями. В современной
физике дальнейшая объективизация знания связана с тем, что
для построения фундаментальных теорий используется уже не
субъективный опыт индивида в его интуитивной форме, а
философские категории, которые в своей структуре закрепляют
практику познания общественного человека. Например, если в
классической механике категории причина-следствие эксплицируют
такие понятия естественного языка, как сила и ускорение, то
уже в теории относительности причина-следствие, а также
пространство-время становятся предметом непосредственного
физического анализа2. Принцип причинности в теории
относительности для процессов, скорости которых сравнимы со скоростью
2 Нужно отличать философские категории «пространство» и «время» и
соответствующие физические понятия.
282
света, имеет следующую форму: «Событие А\, в точке Хи может
быть причиной -события Лг в точке Х2, если эти события
разделены временем большим, чем время, необходимое свету, чтобы
пройти расстояние между Х\ и Х2».
В современной физике широко исследуются такие понятия,
как случайность, возможность, действительность,
взаимодействие, структура, элемент, часть, целое и многие другие. Эту
закономерность отмечает М. Борн, который пишет, что
характерной особенностью (новейшего периода развития физики
«является распространение физического критицизма на те понятия,
которые вовсе не являются исключительной принадлежностью
физики и на которые философия претендует как на свою
собственность» [23; 41].
Какую же роль играют категориальные структуры как
формы мышления в процессе перехода от старой теории к новой?
Известно, что когда создается новая теория, то долгое время
для объяснения новых фактов пользуются языком старой теории.
Достаточно указать на Максвелла, который стремился новые
электромагнитные явления постичь в понятиях, объясняющих
динамические явления; или на М. Планка, который стремился
увязать свое открытие квантов с механической картиной. Перед
новой теорией стоит задача создать новые понятия. Но для этого
нужны «изменения в образе мышления» [65; 91].
А для того, чтобы осмыслить эти «изменения в образе
мышления», нужно осознать изменения в категориальной
структуре логики.
Уже рассматривая категориальную структуру классической
механики (1), можно осуществить функцию предвидения в
отношении развития физических теорий. «Философские обобщения
должны основываться на научных результатах. Однако, раз
возникнув и получив широкое распространение, они очень часто
влияют на дальнейшее развитие научной мысли, указывая одну
из возможных линий развития» [221; 80]. В категориальной
структуре (1), где случайность содержится в неявном виде,
содержится возможность перехода к следующей теории. Логично
предположить, что в следующей теории важное место должно занять
исследование случайностей. Так было и исторически. Этому
моменту соответствует переход к статистической физике (а
конкретнее к термодинамике).
В действительности, чтобы теоретически определить
случайность, нужно дальнейшее развертывание категориальной
структуры. Единство случайности и необходимости (случайность как
форма проявления необходимости и форма ее дополнения)
раскрывается через связь с категорией возможность.
Использованная же в своей данной форме структура (1) не выводит
теоретическое мышление за пределы классической механики. Она
может лишь дать механическое объяснение термодинамическим
283
и кинетическим процессам. Однако в то же время она
показывает, что описание этих явлений при помощи механических
понятий явно .недостаточно. Термодинамику в рамках
классической механики нельзя обосновать, «е дополнив механические
понятия предположениями вероятностного характера. Например,
в доказательстве Я — теоремы Больцмана, вероятности
содержатся уже в допущении (непрерывной функции распределения в
jli — пространстве.
Стремление Больцмана обосновать статистическую физику,
исходя из механических понятий, необходимым образом привело
его к сформулированному им для статистических систем
принципу равновероятности начальных микросостояний, выделению
заданным макроскопическим состояниям области фазового
пространства. Не будучи законом классической механики,
вероятностный закон вводится в классическую механику чисто
внешним образом. Это обусловлено тем, что невозможно а понятиях
классической механики определить те физические условия, при
которых этот закон будет проявляться на опыте. «В
классической механике «е может быть определена соответствующая
данному понятию вероятности категория испытаний, не могут
быть определены соответствующие условия опыта» [102; 64].
Поскольку вероятность не определена в категориальной
структуре (1), которая характеризует процесс мышления при
синтезе классической механики (здесь случайность выступает
неявно), то вероятность вводится в классическую механику
чисто эмпирически. Основой для этого введения является
представление о «реальном ансамбле». Реальный ансамбль образуется
конечным числом не вполне тождественных систем, находящихся
в несколько различных начальных микросостояниях, в которых
системы существуют в реальных условиях опыта. На основании
такого ансамбля нельзя необходимым образом вывести
распределение будущих опытов, произведенных над данной системой.
Перед нами налицо эмпирическая ситуация, которую можно
охарактеризовать принципом дополнительности. Этим
принципом «еявно пользовался уже Больцман при его статистическом
толковании молекулярно-кинетической теории3. Он считал, что
механические понятия недостаточны сами по себе для
обоснования статистики и должны быть дополнены вероятностными
представлениями. Принцип дополнительности устанавливает связь
с предшествующей теорией, причем предполагает описание этих
новых фактов на теоретическом языке старой теории. Это
определено тем, что условие опыта, другими словами, категория
измерений, испытаний, при такой эмпирической ситуации не
определена. В связи с этим нельзя осуществить идеализацию
3 В физику принцип дополнительности введен позже Н. Бором.
284
этих условий и ввести абстрактные объекты — теоретические
понятия. Собственно .подобным образом принцип дополнительности
вводит и Бор. Не имея возможности определить категорию
измерения теоретически на языке новой теории, ого пользуется
теоретическим языком классической механики, в результате чего
получается дополнительная ситуация. Таким образом,
термодинамика пользуется переходной структурой (1а), которая
отличается от структуры (1), тем, что здесь случайность уже выступает
в явном виде, но еще не получает теоретического определения.
Чтобы перейти к теоретическому определению в форме
'настоящего вероятностного закона распределений, нужно
построить понятие «идеального ансамбля», характеризующегося
идеализированными условиями. Для применения понятия
вероятности должна существовать принципиальная возможность
бесконечного воспроизведения однородных условий опыта. Если
же условия опыта создаются искусственным .путем подбора, то
полученный на их основе закон распределения будет неприменим
к будущим опытам, имеющим объективную природу.
Поэтому задача обоснования статистической физики связана
с дальнейшим развертыванием категориальной структуры и
вовлечением в анализ категории возможности
(действительности), что в истории физики связано с переходом к квантовой
механике. Таким образом устанавливается связь классической
механики с термодинамикой и затем с квантовой механикой.
Особенностью квантовой механики является то, что в ней
понятие состояния тесно связано с понятием вероятности. В
теоретическом плане этот переход раскрывает дальнейший анализ
категориальной структуры посредством рассмотрения категорий
возможности и действительности, ибо понятие вероятности как
раз и дает количественную характеристику возможности в ее
соотношении со случайностью. Возможное — это то, что может
быть; случайное — то, что может быть, но может и не быть.
Следовательно, всякое случайное есть возможное.
Исследуя внутреннюю природу явлений на квантово-механи-
ческом уровне, мы рассматриваем следующую категориальную
структуру:
причина - следствие
необходимость -случайность (2)
Возможность (действительность)
Новые категории раскрывают необходимый характер
движения статистических объектов, в которых реализация
случайности (отдельного элемента статистического ансамбля) выступает
285
как возможность. Например, для электрона, который только что
вылетел из источника электронов, есть возможность дать
вспышку в любой точке световых колец дифракционной картины.
В какую точку действительно он попадет, на этом уровне
исследования 1мы определить не можем.
Нетрудно видеть, что принцип причинности в квантовой
механике действует, но в рамках единой категориальной
структуры (2). Момент действительности опять-таки в квантовой
механике не раскрывается. Категория действительности в
рамках категориальной структуры (2) выступает неявно.
Предвидение можно осуществить, анализируя основные
понятия классической механики. Основными понятиями
классической механики являются сила, масса, пространство и время.
Если принцип причинности достаточно точно эксплицировал
понятие силы, установив его связь с ускорением, то категории
материя, пространство, время в период становления
классической -механики еще не получили теоретического определения
в категориальной структуре на уровне всеобщности и
необходимости. Не будучи вовлеченными в категориальную структуру,
они приобретают абсолютный характер, субстанциализируются
(например абсолютное время, пространство и движение в
механике Ньютона).
Понятие абсолютного движения вводится по отношению к
абсолютно привилегированной системе координат, неподвижной
относительно неподвижного «абсолютного пространства». Время
в классической "механике является также абсолютным, о чем
свидетельствуют преобразования Галилея, куда время,
характеризующее переход от одной инерциальной системы отсчета
к другой, входит как t = t', т. е. является инвариантным,
неизменным. Отсюда одновременность двух событий (даже
удаленных друг от друга) есть понятие абсолютное и ни от каких
дополнительных условий не зависящее. Инвариантность времени
и геометрических свойств пространства имела следствием то,
что пространственно-временные отношения отрывались от
движения. Таким образом, пространство, время, движение, материя
в классической механике Ньютона не определяются в составе
единой категориальной структуры теоретического мышления.
Принцип относительности в классической механике,
требующий инвариантности законов механики (например закона
движения F = та) относительно преобразований Галлилея,
накладывает определенные ограничения на описание взаимодействия
тел, выражением чего явилось мгновенное дальнодействие,
распространяющиеся с бесконечно большой скоростью. Вместе с тем
этот принцип не распространяется на электромагнитные явления
и справедлив только для медленных движений.
В процеосе дальнейшего развертывания категориальной
логической структуры в ходе развития познания происходит
286
процесс перевода той или другой категории, которая
рассматривалась до этого как самостоятельная субстанция в
категориальную структуру, вычленяются ее субординативные связи,
благодаря чему она приобретает действительное значение. Поэтому
для исследования законов движения относительно
электромагнитных явлений необходимо установить единство между
пространством и временем.
Для того, чтобы обобщить классическую механику необходимо
было вычленить следующую категориальную структуру:
пространство - время
\ ^—" (3)
движение (материя)
Этой категориальной структуре соответствует специальная
теория относительности. Важнейшим моментом при создании
этой теории явился анализ Эйнштейна категории времени,
которая у него получает теоретическое определение. Чтобы
осуществить свой синтез, Эйнштейн дополнил принцип
относительности принципом инвариантности скорости распространения
света, который он вывел из опыта Майкельсона и Морли.
Требование ковариантности законов движения
электромагнитного поля приводит к вариантности, относительности времени
и преобразованиям Лоренца здесь
Таким образом, специальная теория относительности с
необходимостью утверждает коренные изменения представлений о
движении материи, вскрыв тесную связь между пространством
и временем. Переход от классической механики Ньютона к
специальной теории относительности Эйнштейна связан с отказом
от чисто механического истолкования структуры (3),
соответствующей уровню специальной теории относительности, которая в
отличие от переходной структуры (1а) термодинамики является
основной структурой.
При этом определенный интерес имеет сопоставление теории
Лоренца и теории Эйнштейна. Обе теории по математической
форме сходны, если не тождественны.
Но почему же тогда теория Эйнштейна предпочтительнее?
По-видцмому, математического формализма недостаточно
для понимания сущности физической теории. Важнейшее
значение при оценке теории приобретают физические и
философские методы. Заслуга Эйнштейна в том, что он осуществил
синтез специальной теории относительности соответственно ка-
287
тегориальной структуре (3), которая соответствовала уровню
познания, достигнутому в то время в физике.
В то же время Лоренц, соглашаясь с тем, что оценка
теоретической значимости основных понятий теории находится в
сфере гносеологии, отмечал в лекциях, которые он читал в 1941 г.
в Гарлеме, что «он находит 'некоторое удовлетворение в старом
понимании, согласно которому эфир по крайней мере имеет
•некоторую субстанциональность, пространство и время могут
быть резко разграничены, и об одновременности можно
говорить, не специализируя это понятие» [Цит. по 85; 37]. Таким
образом, свою математическую схему Лоренц стремится
основывать на старой категориальной структуре, что привело к
отрицательным результатам.
Попытку обосновать правильность теории Лоренца и ее
преимущества перед теорией Эйнштейна .мы находим у акад.
Л. Я'ноши [231]. Он предлагает принцип относительности
заменить будто бы более глубоким и обобщающим, свободным от
идеализма принципом Лоренца. Однако анализ категориальной
структуры теории Лоренца показывает, что принцип Лоренца
предполагает существование абсолютного времени (и
пространства), в силу чего он является отрицанием принципа
относительности. Поэтому теория Лоренца «не может быть
предпочтительней теории Эйнштейна.
Таким образом, категориальная структура, соответствующая
той или иной фундаментальной физической теории, помогает
определить смысл исходных понятий теории, показывает, какие
вопросы можно и какие иельзя ставить в пределах данной
теории. Рассматривая изменение категориальной структуры
(логики), которая осуществляет синтез данной теории, мы можем
предсказать возможные линии развития научного познания.
Глава одиннадцатая
СИСТЕМА ТЕОРИЙ.
НАУКА КАК ПРИКЛАДНАЯ ЛОГИКА
Понятие науки и составляющие ее элементы
Одним из важнейших положений, имеющих большое
значение для понимания процесса развития научного знания, является
утверждение, что «всякая наука — прикладная логика». Эта
мысль была высказана Гегелем. Под прикладной логикой в
отличие от чистой он понимал конкретное познавание,
совершающееся в различных науках. На эту мысль Гегеля обратил
внимание В. И. Ленин [114; 193], считая ее принципиально
важной.
В каком отношении наука выступает прикладной логикой?
По мнению Гегеля, всякая наука — прикладная логика,
«поскольку она состоит в том, чтобы облекать свой предмет в
формы мысли и понятия» [44; 221]. Но этого недостаточно для
характеристики науки как прикладной логики.
Логическая природа науки заключается не только в том, что
в ней предмет в отличие от искусства выступает в системе
абстракций. Наука — прикладная логика, ибо она создает средства
движения знания к новым результатам.
Всякая наука, на основе своих теоретических построений,
создает правила, регулирующие дальнейшее движение познания
своего предмета. Где есть строгие правила движения мысли,
там есть логика.
Всякая отрасль науки — прикладная логика, поскольку ее
правила движения мысли приложимы к строго определенному,
своему предмету. Формальная логика и диалектика —
«теоретические» логики, так как их правила и формы применены к
познанию любого объекта.
Чтобы понять логическую функцию науки, необходимо
рассмотреть содержание самого понятия науки и составляющие ее
моменты.
19 Логика научного исследования
289
В последнее ©ремя как за рубежом, так и в СССР возрос
интерес к анализу самого понятия науки. Это вызывается
многими причинами и прежде всего потребностями развития науки,
происходящими в ней процессами дифференциации и
интерграции знания.
Выдвигаются самые различные критерии для определения
науки со всех сторон, во всех ее существенных связях: с
производством, общественным 'сознанием и т. п.1
Если рассматривать науку с логико-гносеологической
стороны, то в ней можно выделить следующие два взаимосвязанных
момента: система знания и метод познания.
Наука характеризуется прежде всего системностью знания.
Во всех предшествующих главах мы пытались доказать, что
всякое знание является системой, без которой нет истины. Но
в науке система имеет свои особенности, достигает особой
степени зрелости.
Обычно наука рассматривается как совокупность теорий.
И действительно, с внешней стороны наука выступает некоторым
соединением теорий. Но возникает вопрос: почему эти, а не
другие теории соединяются в одну науку, что объединяет эти
теории и какое значение их соединение в одну науку имеет для
прогресса знания? Конечно, известное значение при этом
сохраняет традиция — принято считать, что теория К относится к
науке N. Но в наш век ученых меньше всего останавливает
нарушение традиций, а само развитие наук все в «большей мере
раскрывает внутренние связи между теориями науки.
Наука — прикладная логика. Это означает, прежде всего,
что она логически организованная система теорий, а не
механическая совокупность их. Именно в этой связи теорий
заключается особенность науки как системы знания. Система нигде не
является самоцелью, она (выступает средством решения каких-
то задач, в науке она строится с несколькими целями: 1) чтобы
достигнутые результаты познания выявить во всей полноте;
2) использовать полученное знание для движения к новым
результатам. В этом втором случае наука становится методам.
Зрелость науки определяется ее методом, наличие которого
свидетельствует о способности возникшей системы знания к
саморазвитию, обогащению новыми положениями.
На эту сторону науки сейчас обращают внимание многие
1 Пример такого всестороннего определения можно найти у М.
Карпова: «Наука есть специфическая форма общественного сознания, отражающая
мир в понятиях, гипотезах, законах, принципах и теориях, система
непрерывно пополняющихся и уточняющихся знании, отражающих объективные
законы окружающего мира, полученных в результате деятельности многих
поколений ученых и служащих для разработки новых путей и методов
целесообразной переделки природы и общества и особенно для развития
производства» [84; 14].
290
исследователи. Так, (например, П. Фридман, подчеркивая
динамичность науки, пишет: «Наиболее важный атрибут науки не
знания, а ее способность к приобретению знаний. Знания,
которые содержит наука, ограничены, часто фрагментарны и не
точны, всегда подвержены пересмотру. Способность же науки
увеличивать знания неограниченна» [205; 2].
Действительно, история познания показывает, что науки
все в большей (мере становятся методами, создаются системы
знания как орудия приращения его. Причем, как справедливо
отмечает Г. Клаус, в период становления любой науки, «...метод
не опирается на какую-либо разработанную теорию. Именно
кибернетика очень отчетливо показала нам, что мы можем
обладать методом подхода к вещам еще тогда, когда структура этих
вещей и их точный способ поведения не совсем известны» [91;
191], т. е., человек, имеющий знания, стремится как можно
быстрее использовать его как метод получения нового, не
дожидаясь, когда эти знания будут приведены в строгую и относительно
законченную -систему.
Система и метод в науке взаимосвязаны. В качестве
объективной основы научного метода выступает система знания,
отражающая объективные закономерности. Но само по себе
познание объективных закономерностей еще не составляет
метода, необходимо на их основе выработать приемы, способы
теоретического и практического постижения объекта. Система
науки непосредственно направлена на полное выражение
достигнутого знания свойств и закономерностей; метод науки —
на достижение новых результатов, в нем зафиксированы
способы движения к ним, в нем как бы воедино соединяются познан*
ное в объективном мире с человеческой целенаправленностью
на дальнейшее познание и преобразование объекта. Система
научного знания реализует себя в методе познания и
практического действия.
Наука как логическая система
Наука как система знания имеет свою структуру,
выполняющую определенные логические функции, Для понимания этой
структуры большое значение имеет выявление основной
тенденции в развитии науки.
Как известно, наука возникла как некоторое нерасчлевненое
целое, объединяющее всякое знание (а можно сказать и
незнание) о мире. Трудно говорить о логической структуре науки того
периода, поскольку таковая еще не была создана. Самые
различные положения относились к науке вообще, которая
называлась тогда философией, только на том основании, что она
выражала стремление к познанию. У науки в целом не могло
быть никакой логической структуры потому, что не существовав
19*
291
ло никакого прообраза ее, т. е. не было создано строгих научных
теорий с определенной структурой, системой доказательства
и т. п. Фиксация «екоторых фактов, гениальные догадки,
фантастические представления и т. п.— вот что составляло
содержание нерасчлененной науки. Из этих элементов знания иаука
|не могла позаимствовать свою логическую -структуру. Она стала
приобретать ее, когда из мерасчленеиной науки начали
выделяться отдельные отрасли с относительно строгими научными
теориями.
Приобретение (наукой логической структуры предполагает
прежде всего более или менее строгое выделение предмета
изучения, особенности которого во многом определяют ее. Первой
в истории строгой научной системой, имеющей ярко
выраженную логическую структуру, является геометрия, изложенная
в «Началах» Евклида. В ней, во-первых, очерчен предмет —
простейшие пространственные формы и отношения; во-вторых,
знание приведено в определенную логическую
последовательность: сначала идут определения, постулаты и аксиомы, потам
формулировка теорем с доказательствами. В ней выработаны
основные понятия, выражающие ее предмет, метод
доказательства, и она по праву считается одним из первых образцов
дедуктивной системы теорий, хотя, с современной точки зрения как
аксиоматическая система весьма несовершенна, прежде всего
из-за отсутствия весьма необходимого ряда аксиом (движения,
конгруентности).
«Начала» Евклида долгое время служили примером
совершенной логической структуры науки. Философы XVII в.,
«например Спиноза, пытались построить философию по схеме «Начал».
Но это не обогатило философию, поскольку логическая схема,
■заимствованная из геометрии Евклида, не была органически
связана с содержанием философского знания, содержащегося
в системе Спинозы.
Превращение «Начал» Евклида в идеал логической
структуры всякой науки не оправдало себя не только потому, что
последующая геометрия обнаружила в них изъяны и выдвинула
более совершенную аксиоматическую систему построения
геометрии, а главным образом, в силу того, что зрелое научное
познание породило множество типов построения науки. Уже в
новое время (XVII—XVIII вв.) стали возникать научные
системы, связанные с эмпирическим исследованием природы,
логическая структура которых «е была идентична «Началам» Евклида.
В связи с этим возникло представление о двух противоположных
системах построения научного знания — дедуктивной и
индуктивной. Строгость доказательства, связанная со сведением всех
теорий к небольшому числу аксиом, постулатов, принципов —
была на стороне дедуктивных наук (математики и
математического естествознания), очевидная связь с опытом и эксперимен-
292
том, служащая источником рождения новых идей, смелых
гипотез— были наглядным преимуществом индуктивных наук.
Однако в ходе развития научного знания это резкое
противопоставление индуктивных и дедуктивных наук было снято.
Обнаружилось, что чисто дедуктивных и чисто индуктивных наук
нет. Индукция и дедукция в единстве применяется во всех без
исключения науках. Математика дедуктивна по характеру
построения своих теорий, но возникновение и развитие их связано
также с опытом и индукцией2. Связь с опытом и индукцией в
математике проявляется часто через физику, которая, по
справедливому замечанию Пуанкаре, дает математикам «повод к
решению проблем», помогает найти к этому средства,
подсказывает «ход рассуждения» [163; 108]. Индукция, основанная на
опыте, не находит применения в доказательстве математических
теорем в силу проблематичности ее выводного утверждения.
«Математик,— пишет Д. Пойа,— подобно натуралисту, проверяя
некоторые следствия предполагаемого общего закона с помощью
нового наблюдения, обращается с вопросом к природе: «Я
подозреваю, что этот закон верен. Верен ли он?» Если следствие
ясно опровергается, то закон не может быть верен. Если ясно
подтверждается, то имеется некоторое указание, что закон
может быть верен. Природа может ответить «Да» или «Нет», но
она шепчет один ответ и громогласно произносит другой; ее
«Да» условно, ее «Нет» определенно» [155; 29]..
Но не следует думать, что в математике имеются только
строго доказанные дедуктивные теории, в ней как и во всякой
другой науке имеются гипотезы, допущения, которые еще и не
доказаны и не опровергнуты. Правда, они входят в нее только
как поставленные проблемы, которые будут считаться решен^
ными, когда найдут строгие доказательства. В других науках
теории, находящиеся на уровне научных гипотез, входят в
основное содержание их.
С другой стороны, стремление к созданию дедуктивных
теорий со строгими доказательствами, исходящими из небольшого
числа содержательных положений, выполняющих функции сие*
темы аксиом, характерна сейчас для многих наук, которые
считались индуктивными. Возникновение таких теорий -в науках о
природе и обществе свидетельствует о их высокой зрелости,
которая обычно связывается с проникновением в науку
математических методов изучения объектов, а вместе с ними и того
способа построения теорий, который свойствен математике.
Несомненным можно считать, что в будущем все науки будут
стремиться к созданию именно таких теорий, преимущества ко-
2 Известный математик Д. Пойа пишет: «Метод, с помощью которого
ученый имеет дело с опытом, обычно называется индукцией. Особенно ясные
примеры метода индукции можно найти в математическом исследовании»
(155; 22].
293
торых неоспоримы. А по образцу этих теорий будут строиться
и системы их, т. е. будут пытаться превратить всю отрасль
знаний в некоторую систему дедуктивного типа.
Таким образом, жесткое деление наук на дедуктивные и
индуктивные теряет свой смысл, но сохраняет свое значение
деление теорий на эти типы, ибо никогда не исчезнут теории,
доказательство в которых основывается на опыте и индукции,
поскольку .не прекратится процесс возникновения новых теорий.
Конечно, науки различны в силу различия их предметов,
степени и зрелости их развития. Поэтому можно говорить о
своеобразии и логической структуры каждой науки. Но эти
специфические особенности (могут быть вскрыты специалистами
в этой области, и они представляют интерес для них. Для
логики научного исследования чрезвычайно важно выявить
логическую структуру построения науки вообще.
Само собою разумеется, что эта структура будет носить до
некоторой степени характер идеала, к которому должны
стремиться науки в своем развитии.
Выявить логическую структуру науки нельзя путем
сравнения структур различных отраслей знания — на всех этапах их
исторического развития и нахождения общего в их построении.
Во-первых, это сделать очень трудно, так как требует большой
работы и знания всех областей науки, на это претендовать в
наше время невозможно; во-вторых, и это главное, такое
сравнение и нахождение общего даст ничтожно мало.
Существует только один путь — рассматривать современные
зрелые отрасли научного знания, в которых наиболее четко
выражена и уже осмыслена их структура, и на основе их анализа
попытаться уловить тенденцию в развитии структуры науки,
которая образует реальный идеал научного знания. Элементами
логической структуры науки являются основания, законы,
основные понятия, теории и идеи.
Основания наук. Необходимо выделять два рода
основания науки: 1) находящиеся за ее пределами; 2) входящие в
саму систему науки. Основанием всякой науки и всего знания
вообще в конечном счете является (материальная
действительность и практическая деятельность человека. Первая составляет
объективное содержание всякой науки, поскольку все науки в
конечном счете имеют дело с отражением закономерностей
движения явлений объективного мира; вторая — критерий
истинности научных теорий, в который в конечном счете упирается
всякое доказательство.
Но ни сама материальная действительность, ни практика как
таковые не входят в систему какой-либо одной науки и даже
науки в целом. Они включаются в систему научного знания уже
отраженными в сознании человека; одно в виде теорий,
принципов, аксиом, законов науки и т. п., другое — в форме определен-
294
ного логического способа построения и доказательства научных
теорий. В первой отражены закономерности, свойства
объективной реальности; во второй — в форме логических фигур
закрепляется практическая деятельность человека, которая, как писал
В. И. Ленин, «миллиарды раз должна была приводить сознание
человека к повторению разных логических фигур, дабы эти
фигуры могли получить значение аксиом» [114; 181—182].
Выявление оснований науки, входящих в ее систему, имеет
огромное значение для развития исследований изучаемого ею
предмета. Как показал опыт развития математики, которая
раньше других наук занялась проблемами своего обоснования,
решение этих проблем благотворно сказалось не только на
прогрессе самой математики, но и других наук, в частности, логики.
К сожалению, другие науки еще очень робко переходят к
изучению своих оснований, что, видимо, связано с тем, что в своем
развитии они еще не дошли до того уровня, когда без решения
проблем своего основания им трудно двигаться дальше в
познании своего предмета.
В решении вопроса об основаниях науки мы будем исходить
преимущественно из математики и, © частности, такой ее
области, как геометрия, которая в решении этого вопроса достигла
высокой степени зрелости.
Собственно, основания науки, ©ходящие в ее систему,
«составляют, прежде всего те ее теоретические положения, которые
выражают общие закономерности предмета данной науки,
раскрываемые в какой-то мере с определенной стороны во всех ее
теориях. Эти положения принимаются за основу при логическом
построении данной науки. Например, в геометрии этими
положениями выступают ее аксиомы, раскрываемые в виде
определений, постулатов и общих понятий.
Положения, служащие основанием науки, связывают ее с
материальной действительностью, причем либо непосредственно,
либо через положения, входящие в систему не этой, а другой
науки. В системе данной науки они не имеют строгого
доказательства своей истинности. Последняя устанавливается либо
путем выведения этих положений из суждений другой науки,
носящих более общий характер, либо доказывается обобщением
опыта всего научного познания и практики жизни, в том числе
и развертыванием содержания предмета данной науки.
Логическое доказательство рано или поздно упирается в нечто, что
выходит за пределы логики в сферу непосредственно
материальной деятельности человека.
Выявляя основания науки, важно решить вопрос, как
показывает опыт математики, о полноте и логической
непротиворечивости составляющих его положений, при этом под последней
разумеется только непротиворечивость, недопустимая с точки
зрения формальной логики.
295
Второй момент оснований науки составляет используемый в
ней логический арсенал средств доказательств. Сама по себе
логика как формальная, так и диалектическая не составляет
основания какой-то одной отдельно взятой науки, они в качестве
логических средств доказательства и движения к новым
результатам лежат в основе всего научного знания в целом. Но каждая
наука применительно к потребностям исследования своего
предмета выбирает из общего логического арсенала те средства,
которые соответствуют ее задачам. При этом, занимаясь
решением проблем своего обоснования, она может обнаружить
недостаточность имеющихся логических средств для решения
стоящих перед ней задач. Тогда она поставит перед логикой ряд
проблем и попытается в определенной мере сама их решить,
обогащая тем самым и общую логику и ее конкретное
применение к исследованию своего предмета. Так было с математикой,
которая уже к концу XIX столетия обнаружила, что без решения
ряда логических вопросов невозможна плодотворная разработка
многих собственно математических проблем, в особености таких,
как выводимость и невыводимость положений из некоторых
посылок, разрешимость или неразрешимость задач
определенными средствами и методами.
В результате разработки логической проблематики
применительно к потребностям математики, были решены одновременно
две задачи: 1) формальная логика поднялась на новую ступень
своего развития, в особенности теория дедуктивного
доказательства; 2) довольно глубоко и подробно была изучена структура
и сущность математической теории и особенности ее
доказательства, что составляет одно из оснований данной науки.
К сожалению, другие науки еще почти совсем не занимаются
изучением логических средств построения и доказательства
своих теорий, в особенности те, которые широко показуются опытом
и основанным на нем индуктивным умозаключением.
Положительным примером здесь могут служить попытки разработки
методов построения физических теорий, имеющиеся в статье
«Физика» [34] акад. С. И. Вавилова, который критически
анализирует три метода построения теории <в физике: модельные
гипотезы, принципы, математические гипотезы, отмечая достоинства
и недостатки каждого из них. С. И. Вавилов положил только
начало анализу средств построения и доказательства теорий
в физике. Совсем не случайно это сделано в статье «Физика»
для энциклопедии, ставящей своей задачей выявить предмет этой
науки, ее основания, в том числе и логические. Эти идеи С. И.
Вавилова сыграли большое значение, в частности, для выявления
сущности и особенностей такого метода, как математическая
гипотеза, что, с одной стороны, расширяет и углубляет учение
логики о гипотезе, а с другой стороны, дает возможность глубже
осознать сущность и особенности современной физики.
296
О том, какое значение в современной науке приобретают
вопросы выявления ее оснований, свидетельствует
возникновение так называемых метанаук и метатеорий. Под последней
разумеется теоретическое построение, имеющее своим предметом
саму теорию или систему их (раздел науки), а то и всю науку
в целом (тогда это уже будет метанаукой). Пока (можно
говорить только о метаматематике, но, конечно, со временем
сформируются метафизика, метахимия, метабиология, метаистория
и т. п.3
Может показаться, что разработка проблем метанауки не
имеет эвристического значения, не способствует открытию
данной наукой новых закономерностей, свойств явления
материального мира, представляя своего рода теоретическую роскошь. Но
это далеко не так. Пример математики убеждает, что метатео-
ремы позволяют принять ряд положений бездоказательства в
каждом отдельном -случае.
Опыт свидетельствует, что отдельные отрасли знания
можно построить дедуктивно, исходя из небольшого числа аксиом,
используя выработанный логический аппарат. Возникает идея —
нельзя ли содержание этих аксиом свести также к некоторым
логическим принципам и таким образом свести науку к
замкнутой формальной системе. Такую попытку предприняли
формалисты (направление в философии математики), которые
задались целью, используя аппарат математической логики, свести
содержание математики к непротиворечивому символическому
исчислению, <в котором символы ничего из реального мира не
обозначают.
Несостоятельность этих стремлений была доказана
средствами же самой математической логики. Согласно теоремы К. Ге-
деля, даже арифметика натуральных чисел не может быть
полностью формализована, т. е. содержательно истинные положения
элементарной арифметики не ;могут быть дедуцированы из
конечного числа аксиом и правил вывода, а в принципе вообще
любая богатыми выводами формальная система не может быть
доказана допускающими формализацию в этой же системе
логическими средствами.
Теорема К. Геделя имеет большое значение для
опровержения неверных в специальном и философском отношениях
построений формалистов, отрывавших развитие науки от материаль-
3 Некоторые исследователи диалектическую логику рассматривают как
метанауку по отношению к формальной, поскольку первая дает
гносеологическое обоснование формально-логическим системам. Так, И. С. Нарский
пишет: «Диалектической логике присуща, следовательно, функция теоретико-
познавательного и методологического обоснования формальной логики в
целом, т. е. она играет роль своего рода метанауки по отношению к формальной
логике» [137; 104]. Здесь мы хотим обратить внимание на два слова «своего
рода», т. е. только в строго определенном ограниченном смысле
диалектическая логика может считаться метанаукой по отношению к формальной.
297
ной действительности и практической деятельности. Если
основания любой науки можно свести к аксиомам и правилам
вывода, то, даже при правильном толковании .последних, это означает
превращение науки в замкнутую неразвивающуюся формальную
систему, имеющую дело с весьма ограниченным содержанием,
за пределы которого она в принципе выйти не может. А
поскольку формалисты дают конвенционалистские толкования
аксиомам и правилам вывода, то наука вообще изолируется от
реального мира, превращаясь в конечном счете в систему знаков, не
выходящую за пределы самих знаков.
История наук показывает, что их развитие связано с
выдвижением новых содержательных положений, выходящих за
пределы прежних теоретических систем и служащих основанием
построения новых. Больше того, развитие наук ставит вопрос о
новой логике, других средствах построения и доказательства
теорий. А это тем более исключает возможность сведения
оснований к ограниченному числу логических принципов.
Законы науки. Если основания стоят на верхней ступени
иерархии логической структуры науки, то законы — на самой
нижней. Законы по существу выполняют функцию фактической
базы науки4, поскольку под последними разумеются
утверждения, отражающие предмет данной науки и носящие всеобщий
характер. Как факты, законы носят достоверный характер, в
процессе развития науки они не опровергаются, изменяется
только область их приложения. Законы физики Ньютона или
геометрии Евклида не опровергнуты, ограничена предметная
область их применения. Законы науки объективно-истинны и в
силу этого они обладают определенной степенью инвариантности.
Функция законов в построении науки многообразна. Прежде
всего, они выступают принципами истинного знания,
содержащегося в данной науке. Понятия закона и принципа науки одно-
степенны и трудно различимы. Закон науки становится
принципом, кода он выполняет логическую функцию в систематизации
знания, служит исходным положением в построении теории, в
достижении нового знания. Законы составляют костяк
теоретических построений, а открытие закона — одна из главных задач
всякого научного исследования.
Основные понятия науки. Основания, законы науки
существуют в форме понятий или их системы. Наука отражает
свой предмет в понятиях,'без которых нельзя построить ни
одной теории. Понятия науки по своему месту и значению
неравнозначны. Есть понятия, которые относятся к фундаментальным
для данной науки вообще, они отражают общие закономерности
4 Может показаться, что нижнюю границу логической структуры науки
составляют факты. Но это не так, ибо факты входят в структуру науки
только как ее законы, понятия и т. п. Не став законом, понятием, факт
находится еще за пределами логической структуры науки.
298
изучаемого ею предмета и имеют отношение по существу ко
всем ее теориям. Например, в философии -марксизма такими
понятиями являются материя, сознание, движение и т. п., в
современной физике — понятия «поле», «частица» и т. п. Другие
понятия науки относятся только к отдельным ее теориям,
поскольку отражают не общие закономерности ее предмета, а
отдельные его стороны, моменты.
Особое значение имеют фундаментальные понятия науки и
их анализ. Н. И. Лобачевский в связи с этим писал: «Первые
понятия, с которых начинается какая-нибудь наука, должны
быть ясны и приведены к самому меньшему числу» [116; 186].
История науки показывает, что анализ и пересмотр исходных
понятий иногда приводит к поистине революционным изменениям
е ней. Понятие в науке выступает в виде системы, образующей
теорию.
Теория является средоточием знания. В ней знание
достигает определенной степени полноты и завершенности,
приобретая относительно безусловный характер. Отдельно взятые
понятия науки абстрактны и субъективны. Как писал В. И.
Ленин, «Логические понятия субъективны, пока остаются „абстракт -
иыми", в своей абстрактной форме, но в то же время выражают
и вещи в себе. Природа и конкретна и абстрактна, и явление и
суть, и мгновение и отношение. Человеческие понятия
субъективны в своей абстрактности, оторванности, но объективны ib
целом, в процессе, в итоге, в тенденции, в источнике» [114; 199].
В теории, которая является выражением некоторого целого,
тенденцией развития предмета, проявляется объективность
содержания понятий науки.
Функция теории — не только привести в систему
достигнутые результаты познания, но и служить путем движения к новым
законам, понятиям, глубже и полнее отражающим исследуемый
предмет. Акад. И. П. Павлов в связи с этим правильно отмечал:
«Настоящая законная научная теория должна не только
охватывать весь существующий материал, но и открывать широкую
возможность дальнейшего изучения» [142; 566].
Теория по своей природе эвристична, она всегда
прокладывает дорогу к обнаружению новых фактов и законов. Поэтому
неоправданным является стремление некоторых воздерживаться
от построения теории до того, как не будут собраны все факты.
Не только путь к теории лежит через факты, но и, наоборот,
выдвижение теоретического построения — необходимое условие
установления новых фактов, некоторые же это истолковывают
так: «наука должна начинаться с фактов и кончаться фактами,
независимо от того, какие теоретические структуры она строит
между ними» [89; 85]. Сначала ученый наблюдает, потом он
описывает то, что видел и что ожидает увидеть в будущем,
затем он делает предсказания на основе своих теорий.
299
Получается, что теория — только средство общения с факта*
ми, которые составляют альфу и омегу науки. Конечно, факты
играют огромную роль в науке, но превращать науки в собрание
фактов так же ошибочно, как и игнорировать их роль. Теория
ведет к обнаружению новых фактов, но не только в этом ее роль
в науке. Она дает целостное знание о предмете, вскрывает era
закономерности, что не может быть постигнуто в других формах
знания.
Теория имеет свою логику развития5. Одной из особенностей
развития знания в конце XIX и в XX столетии является процесс
интеграции теорий, создание так называемых объединительных
теорий, когда ряд теорий соединяются в одну на основе единой
идеи. Соединение теорий, созданных в разное время для
объяснения разных явлений в одну теорию, рассматривается как
доказательство движения знания по пути объективной истины. Так»
известный физик Макс Лауэ правильно по этому поводу пишет:
«...история физики постоянно дает нам все новые примеры того,
как две совершенно независимые, развитые различными
школами теории, например оптика и термодинамика или волновая
теория рентгеновских лучей и атомная теория кристаллов,
неожиданно сходятся и свободно соединяются друг с другом. Кто
смог испытать в течение своей жизни подобное в высшей
степени поразительное событие или, по крайней мере, в состоянии
мысленно его испытать, тот не сомневается больше в том, что
сходящиеся теории содержат если не полную истину, то все же
значительное ядро объективной, свободной от человеческих
прибавлений истины. Иначе надо было бы рассматривать
соединение этих теорий, как чудо» [III; 13].
Такое соединение теорий — явление, свойственное не только
физике, но и другим областям науки; больше того, сейчас объе*
диняются теории, созданные в разных науках.
Процесс объединения теорий или суждений в теорию нельзя
понять без выяснения логико-гносеологической функции идеи.
Идея — занимает особое место среди элементов логической
структуры науки. В ней органически соединены два момента,
необходимые для науки: объективно-истинно отражать
действительность и создавать формы преобразования ее,
устанавливая средства практической реализации их. Первый момент
выражает как бы созерцательную сторону знания, а второй —
действенно-практическую. Причем, в идее они не расчленены,
а слиты воедино. При этом не только без первого момента не
существует второго, но и, наоборот, подлинная объективность
знания достигается только в процессе создания форм
преобразования действительности и их практической реализации.
5 Эта логика и другие стороны теории были исследованы в предыдущих
главах.
300
В силу этой особенности идея выступает своеобразным
гносеологическим идеалом, к которому стремится развитие
познания. В конечном счете наука создает теории для того, чтобы
образовать идеи — формы, в которых человек осуществляет
свои цели по преобразованию действительности. Знание, чтобы
утвердить себя в мире, должно стать идеей.
В силу этого, совпадение субъективного и объективного
достигает в идее, с точки зрения (возможностей человечества на
данном уровне развития, самой высшей формы, происходит как
бы слияние их.
В идее объективное подымается до уровня целей и
стремлений субъекта, созданный объективно-истинный образ становится
его внутренней потребностью, тем, что он должен «нести в 1мир
посредством своей практической деятельности. С другой
стороны, в идее цели и стремления человека приобретают
объективный характер, они не чужды объективному миру, а в силу своей
объективной истинности посредством материальной
деятельности сами становятся объективной реальностью. Эта сторона в
идеях подчеркивалась и гипертрофировалась идеализмом,
который выделял только одну сторону — как субъективное (идея)
предшествует вещи и становится посредством деятельности
человека объективной реальностью, при этом идеализм
затушевывал другую сторону — как объективно-существующий предмет
путем той же самой деятельности субъекта становится идеей.
Чтобы образовать идею — необходимо не только знание об
объекте, но и о субъекте, о его целях и стремлениях,
общественных потребностях, наконец, знание о знании, т. е. о средствах
и путях преобразования действительности, воплощения
теоретического знания :в жизнь.
Идея выступает в качестве гносеологического идеала в
нескольких отношениях: 1) в идее в концентрированном виде
выражены достижения научного знания; 2) внутри себя идея
содержит стремление к практической реализации, к своему
материальному воплощению, утверждению себя; 3) она
содержит знание о самой себе, о путях и средствах своей
объективизации. Но во всех этих отношениях идея как идеал
относительна, она — высшая форма объективно-истинного знания, но
в определенных исторических рамках, она стремится
реализовать себя. Но, во-первых, сама идея не может этого сделать,
а во-вторых, полностью на данном уровне развития практики не
реализуется; идея относительна и в осознании самой себя, в
выявлении средств собственной реализации.
Поэтому всякая научная идея — исторически преходящий
идеал познания, идеал становится не идеалом, субьект достигает
познания большой объективности и полноты, с большими
реальными возможностями для .практической реализации. Как писал
В. И. Ленин, «идея имеет в себе и сильнейшее противоречие,
301
покой (для мышления человека) состоит в твердости и
уверенности, с которой он вечно создает (это противоречие мысли с
объектом) и вечно преодолевает его...» [114; 186].
Своеобразие идеи состоит также в том, что в ней
теоретическое познание развивается до порога самоотрицания. Знание
намечает переход в иную сферу — практическую, в результате
которой в мире возникают новые явления и вещи.
Идея реализуется не только >в практической, но и
теоретической деятельности человека. В строении науки идея выполняет
синтезирующую функцию, объединяет знание в некоторую
единую систему — теорию или систему теорий.
Синтезирующая функция идеи вытекает из ее природы.
В идее выражено познание фундаментальной закономерности,
которое дает основу для объединения понятий или даже целых
теорий. В идее знание достигает высшей степени объективности,
а это и создает условие для синтеза предшествующего знания.
Но синтезирующая функция — это как бы прошлое ее. Она
показывает, что может дать новая идея для ранее добытого
знания, как она может организовать его. Но идея теоретически и
практически реализуется в научном методе. Здесь она служит
рычагом достижения новых результатов в познании и практике.
На связь идеи с методом обратил внимание еще Спиноза,
называвший метод идеей идеи. В методе заключено знание о
том, как должно совершаться познание на основе истинной
идеи6. Эта мысль нашла свое дальнейшее развитие в философии
Гегеля, для которого абсолютная идея составляет объективное
содержание метода. Знание ib идее, достигнув полноты
объективности и конкретности, «служит орудием познания, реализует
себя в методе. Эта мысль, если освободить понятие абсолютной
идеи от мистики идеализма, совершенно правильна. Назначение
метода — служить путем достижения новых результатов в
духовном или .материальном производстве, но для этого в качестве
своего основания он должен иметь объективно-истинную идею.
И это так для любого метода — как философского, так и
специального.
Функции науки как метода познания
С внешней стороны всякий научный метод выступает
процессом применения некоей рациональной системы к разнообразным
предметам во время теоретической и практической деятельности
субъекта. Так, нередко метод определяется как «сила умелого
обращения с естественными комплексами, намеренно и осознанно
в пределах воспроизведенного порядка высказывания» [32; 42].
6 «...Хорошим,— писал Спиноза,— будет тот метод, который показывает,
как должно направлять дух сообразно с нормой данной истинной идеи»
(183; 331].
302
В таком случае метод осмысливается в качестве определенной
процедуры, совокупности приемов действия над изучаемым
объектом. Как писал Гегель, метод «поставлен как орудие, как
некоторое стоящее «а субъективной стороне средство, через
которое она соотносится с объектом» [44; 299].
Поэтому на поверхности метод выступает чем-то
субъективным, противопоставленным объекту. С помощью определенным
образом осмысленной системы субъект стремится, реализуя
свои цели и -стремления, понять объект и переделать его.
Субъективизм, фиксируя эту -сторону метода, представляет
его совершенно чуждым объекту, чисто субъективной
процедурой. Но если бы это было так, то тогда метод не мог вести
познание и практическое действие к овладению объектом.
Гегель, говоря о том, что «метод может ближайшим образом
представляться только видом или способом познавания, и он в
самом деле имеет природу такового» [44; 298], выявляет
объективное основание метода, каковой является система истинного
знания, выражающая познание закономерностей объекта. Эти
закономерности преобразовываются, переосмысливаются в
правила действия субъекта. Как вер.но отмечает Т. Павлов,
«...научный метод — это внутренняя закономерность движения
человеческого мышления, взятого как субъективное отражение-
объективного мира, или, что одно и то же, как «пересаженная»
и «переведенная» в человеческом сознании объективная
закономерность, используемая, сознательно и планомерно, как орудие
объяснения и изменения мира» [144; 401].
Позманная в методе объективная закономерность
превращается в правило действия субъекта. Поэтому всякий метод
выступает -системой правил или приемов, выработанных для познания
и практики. В связи с этим и возникает правильность как
критерий оценки действия субъекта — соответствуют ли они
правилам метода или нет. Поэтому правильность нельзя
рассматривать чем-то исключительным для формальной логики, она имеет
место всюду, где есть какой-то 1метод и идет проверка действий
в соответствии с правилами и приемами данного метода.
Правильность имеется в формальной логике, »во всех других
специальных научных методах, и в диалектике, поскольку она не
только вскрывает объективные законы движения, но и
формулирует на их основе правила теоретического познания и
практического действия. В этом смысле правильность и отличается от
истинности. Истинность (выявляется непосредственно путем
сравнения содержания мысли с объектом, устанавливается
тождество между ними, правильность — сравнение действия
(теоретического или практического) с положением (правилом,
приемом), она связана с объектом опосредованно через
истинность системы знания, iHa основе которой формулируется
правило поведения.
303.
Ошибочен отрыв правильности как действия на основе
метода (соответствие действия положению метода) от истинности.
Но столь же недопустимо их отождествление. Правильность —
это оценка не содержания мысли, а действия человека (идут ли
они по известным правилам или нет). Истинность — оценка
содержания мысли, установление его тождественности объекту.
Отличие правильности от истинности состоит в том, что в
первом случае речь идет о действиях субъекта, которые
сравниваются опять таки не с самим объектом, а с установленными
правилами, во втором — о содержании мысли человека, не
зависящем от его поведения; истинность определяется только
объектом. Правильность основывается на истинности, но не
тождественна ей. В своей деятельности человек осуществляет
переход от истинности к правильности, равнозначный переходу
от мысли на ее основе к действию. В правильности мы как бы
переходим в иную сферу, связанную с истинностью и
теоретической деятельностью, но и одновременно выходящей за ее
пределы — речь уже идет о поведении человека, об оценке его
поступков, действий с точки зрения теоретической (соответствие с
положениями, носящими объективно-истинный характер) и
практическими потребностями.
С этими особенностями правильности мы сталкиваемся уже,
когда речь идет об оценке проблемы. Да, проблему можно
рассматривать с точки зрения истинности, поскольку она
основывается на уже достигнутом знании, носящем объективно-истинный
характер. Но эти знания еще не проблема. В последней
намечаются определенные действия по выходу за пределы этих
теоретических положений. Поэтому, когда оценивается проблема, то
речь также идет об этих действиях, которые возможно приведут
к .новым научным результатам.
Значит, имеются достигнутые результаты, которые уже
можно оценивать с точки зрения ложности или истинности,
возможные теоретические положения, которые, когда они будут
получены, также могут оцениваться как истинные или ложные, и,
наконец, действия, которые должны привести к этим новым
научным результатам. О них непосредственно вопрос об
истинности или ложности стоять не может, ибо это не теоретические
положения, а только действие, которое приведет к ним. Они не
чужды истинности, 1но и не сводимы непосредственно к ней.
В проблеме содержатся действия, которые можно оценивать
с точки зрения правильности (методически),— соответствуют ли
они, с одной стороны, правилам, «носящим объективно-истинный
характер, и, с другой стороны,— целям субъекта, имеющего
также объективный характер, поскольку они определяются усло^
виями жизни людей, достигнутым уровнем цивилизации. Иными
словами, туда ли направлена деятельность субъекта, где
достижение научных результатов необходимо и возможно.
304
Правила действия, характеризующие метод познания, всегда
стандартны и строги7. Они могут различаться по степени
общности и применимости, но, поскольку они правила, они должны
быть однозначны и относительно постоянны. Можно даже
больше сказать — они как способ действия автоматичны и
рассудочны: так и только так, за этим должно следовать это (а и только
а, за а должно следовать 6), причем если и возможны вариации,
то они столь же стандартны и определенны (за а может
следовать 6, которое само является или с, или е> или dy или само а
может быть или q или р etc).
Иными словами, метод — это правила действия; правила
стандартны и однозначны, мет стандарта и однозначности—«ет
правила, а, значит, и нет метода и логики. Конечно, правила
меняются, ни одно из них не является единственным и
абсолютным, но поскольку оно правило действия субъекта, оно должно
быть определенным и стандартным.
Таким образом, метод познания всегда содержит две
органически связанные стороны — объективную и субъективную.
Причем, в методе первая должна переходить во вторую; в
гносеологическом отношении — этот переход означает переход
истинности -в правильность.
Познанные закономерности составляют объективную сторону
метода, а возникшие на их основе правила, приемы
исследования и преобразования явлений — субъективная сторона метода.
Сами по себе объективные закономерности не составляют
метода, необходимо выработать (на их основе приемы для
дальнейшего познания и преобразования действительности. Метод
•непосредственно фиксирует ие то, что есть в объективном мире,
а то, как человек должен поступать в процессе познания и
практического действия.
В методе воедино соединяются познанные объективные
закономерности с человеческой целенаправленностью на познание
объекта и его преобразование. Первоначально эта
целенаправленность кажется внешней, чуждой объекту, но в
действительности, как писал В. И. Ленин, «...цели человека порождены
объективным миром и предполагают его,— находят его, как
данное, наличное» [114; 180]. Метод только тогда нацеливает
человека на достижение научных результатов и ведет к успеху
в практической деятельности, когда его цели соответствуют
объективным закономерностям.
Знание объективных закономерностей, на которых основан
метод, организовано в виде некоторой системы. Метод и система
7 В связи с этим нельзя не вспомнить очень меткого определения
правильности, данного Гегелем: «Правильность как таковая есть вообще
одинаковость во внешнем и, точнее говоря, одинаковое повторение одной и той
же определенной фигуры (gestalt), которая дает нам определяющее
единство для формы предметов» {43; 138].
20 Логика научного исследования
305
составляют диалектическое единство. Без -системы знания не
может существовать метода. С другой стороны, система
научного знания реализует себя в методе познания и практического
действия, вне метода она бесцельна. Единство системы и
метода носит диалектический характер. С одной стороны, ни одна
система знания полностью не реализуется в методе, она по
своему содержанию богаче его, не сразу система становится
методом; с другой стороны, возникший на основе системы метод
в своем развитии обязательно выходит за ее пределы, ведет к
изменению старой системы знания и созданию новой. Система
более консервативна, стремится сохранить и усовершенствовать
себя. Метод по своей природе более подвижен, он направлен на
приращение знания и создание новой системы.
Метод основывается на системах объективно-истинного
знания, которые создаются наукой как в целом, так и отдельными
ее областями.
Многообразие этих систем и порождает богатство научных
методов. Одни методы применяются многими науками, другие —
только одной наукой, а иногда и в ней только при изучении
строго специального предмета (например методика
определения возраста органических ископаемых по радиоактивному
углероду.
Метод делает науку способной к самодвижению, к
достижению новых истин. Поэтому развитие науки идет по пути
преобразования ее положений в правила научного метода.
Результаты науки (ее законы, теории и их системы) осмысливаются
с целью превращения их в инструмент познания, строятся
системы, ставящие своей задачей не суммирование знаний, а его
использование как метода получения новых данных. Любая
отрасль научного знания может плодотворно развиваться только
в том случае, если она превращает свои теории с самого
момента их возникновения в метод достижения нового знания и
практического преобразования действительности. Научное знание
выступает способом решения теоретических и практических
задач.
Материалистическая диалектика —
метод развития современной науки
Среди многообразных научных (методов особое место
занимает философский, который является всеобщим, применимым во
всех областях науки. Философским методом, соответствующим
уровню развития современной науки, является
материалистическая диалектика.
Особенность диалектики как научного метода состоит не в
простой его общей применимости. Правила и приемы
формальной логики также применимы во всех областях научного знания.
Однако они не могут претендовать на роль метода развития
306
современной науки, поскольку эти правила не касаются
развития, больше того, абстрагируются от него.
Формальный аппарат мышления, разработкой которого
занимается формальная логика, помогает понять строение
современной научной теории, выполняет некоторую функцию в
движении от одной теории к другой, точнее и полнее отражающей
свой объект. Но он не способен объяснить закономерное
развитие научного знания.
Что характерно для современной науки «в гносеологическом
отношении?
Прежде всего, проникновение в глубочайшие тайны природы,
общественной жизни и самого мышления. Успехи науки
поражают -самое развитое творческое воображение. Причем, понятия
современной науки, несмотря «а ©сю их кажущуюся
абстрактность, объективнее по своему содержанию, чем более конкретные
по форме понятия науки XVIII—XIX столетий.
Объективность содержания понятий и теорий современной
науки доказывается их практическим применением в технике
производства, <в освоении космоса, в преобразовании
растительного и животного мира для нужд народного хозяйства, в
переустройстве общественной жизни людей.
Но объективность научных понятий и теорий сочетается с их
быстрой текучестью, подвижностью, гибкостью, изменчивостью.
Мы являемся постоянными свидетелями того, как одна теория
в науке умирает, уступает место другой, не успев еще как
следует вылупиться, оформиться и отстояться.
Поразительная изменчивость понятий и теорий современной
науки кажется совершенно несовместимой с признанием
объективности их содержания. Рассудочное мышление связывает
объективность с неподвижностью, абсолютность с неизменностью,
оно не может связать объективность знания с его развитием. Но
одинаково доказанными являются и объективная истинность
теорий науки и их быстрая смена, развитие. Необходим такой
научный метод, который мог бы объяснить, как и почему это
возможно, по каким законам происходит развитие научного знания,
какова основная его тенденция.
Далее, для современного научного познания характерен
перенос понятий и методов одной науки на другую, сближение
различных наук, наряду с продолжающимся процессом их
дифференциации. Различные области современной науки становятся
поразительно близкими друг к другу (например биология с
успехом применяет физически-химические методы для
исследования живого), но это нисколько не лишает каждую из областей
науки своей специфики, связанной с особенностями изучаемого
объекта.
И, наконец, современная наука подошла к созданию
теоретических предпосылок для практического овладения самим процес-
20* 307
сом мышления, передачи ряда его функций создаваемым
человеком материальным -системам. В гносеологическом отношении
это означает, что наука достигла высокой степени самопознания
и самосознания. Элемент непосредственного анализа
содержания самих понятий и теорий непрерывно возрастает в
содержании всех областей науки, независимо от того, что они изучают.
Отмеченные нами особенности современного научного
познания с особой силой ставят вопрос о необходимости изучения
логики развития современной науки, они также устанавливают
определенные требования к ней.
Между философами нет расхождений о настоятельной
необходимости разработки проблем философии и, в более узком
смысле, логики современной науки. Расхождения, и весьма
существенные, начинаются тогда, когда речь заходит о
содержании и методе этой логики, о ее принципах, законах и формах.
Возникает вопрос: почему именно материалистическая
диалектика (может выполнить и выполняет функцию метода
развития науки, а не какая-либо другая эпистомологическая теория?
В общей форме на это можно ответить так:
материалистическая диалектика, не выходя за пределы науки, способна
объяснить особенности развития современного научного
познания, правильно определить его тенденцию, формы и методы
обогащения новыми результатами.
Что делает диалектику способной быть методом, логикой
развития современной науки? Прежде всего, объективность ее
законов.
Задачей человеческого познания является достижение такого
знания, содержание которого не зависит ни от человека, ни от
человечества, познание стремится постичь предмет во всей его
объективности. Философский метод должен направить
мышление именно по этому пути, и он это может сделать только тогда,
когда его собственные правила объективны в своем содержании,
основываются на познанных законах. Законы
материалистической диалектики отражают наиболее общие закономерности
движения явлений объективного мира, в силу этого, следуя им,
наука в своих понятиях и теориях постигает объект таким, каким
он существует вне зависимости от познанного субъекта.
Успех и «работоспособность» метода зависит от того, на
каких закономерностях основаны его правила, как полно и точно
в правилах метода выражены эти закономерности.
Законы материалистической диалектики (единство и борьба
противоположностей, переход количества в качество, отрицание
отрицания и другие) отражают наиболее общие закономерности
движения явлений объективного мира, а в силу этого, следуя
правилам, вытекающим из них, мышление в своих понятиях и
теориях постигает объект таким, каким он существует вне
зависимости от познающего субъекта. Марксистский философский
308
метод ведет науку в познании объекта по законам самого
объекта.
Нередко в зарубежной литературе метод научного познания
сводится к трем моментам: индукции, дедукции и опытной
проверке. Индукция является путем, ведущим к теоретическому
построению; дедукция дает возможность сделать следствие из
теории, а опыт проверить эти следствия. Так рисуют научный
метод многие авторы за рубежом, разделяющие позитивистские
воззрения на науку. Дж. Г. Кемени, например, утверждая, что
существует один основной метод, общий для всей науки, в
качестве наиболее характерной черты этого метода — выделяет
цикличность движения. «Он начинает с фактов, кончает фактами;
и факты, кончающие один цикл, являются началом следующего
цикла. Ученый держит свои теории под экспериментальной
проверкой, всегда готовый отказаться от них, если факты не
рождают предположения. Если серия наблюдений,
предназначенная для подтверждения определенных предсказаний,
вынуждает нас отказаться от нашей теории, то тогда мы ищем новую
или улучшенную теорию. ...Поскольку мы предполагаем, что
наука состоит из бесконечной цепи прогресса, мы можем
предполагать этот циклический процесс продолжающимся
неопределенно» [89; 86].
Конечно, индукция — дедукция — проверка, циклично
повторяющиеся, занимают важное место в научном методе. Однако
его нельзя свести только к этим непрерывно повторяющимся
моментам. Материалистическая диалектика как метод
выработала множество взаимосвязанных форм, способов, приемов, куда
входят действия также на основе таких категорий, как
абстрактное и конкретное, логическое и историческое, рассудочное и
разумное, анализ и синтез и т. п.
Законы материалистической диалектики объясняют познание
как развивающийся процесс, необходимо «включающий в себя
скачки, прерывы постепенности, достижения принципиально
новых результатов на базе разрешения возникающих между
субъектом и объектом противоречий. Диалектика не упрощает
процесса научного мышления, не сводит его к
формально-логической дедукции, но и не оставляет места для иррационалистиче-
ских спекуляций.
Философский метод (возникает как обобщение всех других
методов, он не равен ни одному из них, но включает в себя их
богатство так же, как всеобщее впитывает особенное и
единичное. Генетически процесс развития идет от специальных методов
к философскому. Здесь, как и всюду, от единичного восходят
через особенное к всеобщему. Но это происходит не путем
превращения специального метода или их суммы в философский.
Философский метод самостоятельно возникает с учетом
результатов специальных методов. Движение идет и в обратном
309
направлении — от философского метода к специальным.
Конечно, последние не являются простой конкретизацией
философского метода, ;но в них он присутствует какой-то своей стороной.
В нашей литературе дается различная классификация
методов познания. Б. М. Кедров разделяет их на общие
(философский метод), особенные (которые хотя и применимы во всех
науках, но соотнесены с какой-либо одной формой движения
материи) и частные (действуют в каждой отдельной отрасли
науки и связаны со специфическим характером отдельных форм
движения материи). Отношение между (ними укладывается в
категории всеобщего, особенного, единичного, «... в ходе
развития научного познания происходит переход того или иного метода
исследования из одной категории (более низкой) в другую
(более высокую). Методы частных наук, специально
рассчитанные на изучение одной какой-либо формы движения,
превращаются постепенно в особенные, а особенные — в общие» [87;
41].
Здесь мам хотелось бы обратить внимание на одну
особенность философского метода, которая говорит о том, что прямого,
непосредственного превращения частного или особенного метода
во всеобщий (философский) не происходит по той простой
причине, что объективную основу философского метода
составляет не просто какая-либо научная теория или их система, а
особая форма выражения результатов человеческого познания,
какими являются научная картина мира и мировоззрение.
История философии показывает, что философский ;метод
каждой эпохи возникает в результате осмысления созданной
научной картины мира для потребностей теоретических и
практических действий человека. «Органон» Аристотеля, методы
познания Декарта и Бэкона, гегелевская диалектика—©се они
возникли на основе обобщенной картины мира, созданной наукой
того времени. Так, в XVII—XVIII столетиях в науке
господствовало механистическое представление о мире, что наложило свой
отпечаток и на метод познания. Если мир построен по законам
механики, то ключом к его познанию может быть математика,
установление 'строгих количественных отношений между
изучаемыми .в опыте явлениями. Органические недостатки этого
метода объясняются гносеологической ограниченностью научной
картины мира того периода. Когда какая-либо отдельная теория
или их система (отдельная наука) подменяют всю обобщенную
научную картину мира, тогда и возникает метафизический метод
познания со всей своей односторонностью.
Отсюда огром.ное значение для развития всей науки, всех ее
областей имеет создание на каждом этапе развития общества
обобщенной научной картины мира, которая вместе с
мировоззрением работает в науке в качестве философского метода
познания.
Глава двенадцатая
ВЫСШИЕ УРОВНИ
СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ
И ИХ ЭВРИСТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ
Анализ структуры современного научного знания оказался
бы неполным без рассмотрения его верхних «этажей», или
уровней— .научной картины мира и научного мировоззрения. Будучи
предельно широкими формами систематизации знаний, эти
своеобразные логические формы выполняют в движении
познавательного процесса определенную функцию, притом тем более
значительную, чем более зрелым становится научное познание.
Что же представляют собой названные формы? Какова их
эвристическая ценность?
Эти вопросы издавна привлекали к себе внимание
философов и ученых; их обсуждение велось в рамках <более общей
проблемы соотношения естественнонаучного и философского
мышления, взаимодействия философии и частных наук. Вместе
с тем, эти вопросы принадлежат к числу таких, постоянное
возвращение к которым становится необходимым на каждом новом
этапе познания. Дело в том, что с развитием научного знания
непрерывно меняется его внутренняя архитектоника, уточняются
предметы и совершенствуются методы исследования отдельных
наук, а их взаимное влияние друг иа друга становится все более
тесным. В этих условиях должен был совершенствоваться и
предмет философских исследований, по-новому
переосмысливаться место философии в общей системе человеческих знаний.
В связи с этим традиционное понятие «мировоззрение»,
а также сравнительно более молодое понятие «картина мира»
существенно изменили свое содержание. Смысловая эволюция
этих терминов отразила последовательное развитие (взглядов
на предмет и задачи философии, а также на соотношение
философского и «положительного», конкретно-научного
исследования. Между тем, употребление этих терминов в нашей
литературе очень часто не учитывает указанной эволюции. Они
311
используются подчас для обозначения совершенно различных
понятий. Поэтому представляется целесообразным предварить
наш анализ эвристической ценности мировоззрения и научной
картины мира всесторонним рассмотрением самих этих понятий.
И сделать это, видимо, лучше всего, прослеживая историю
становления этих понятий в современном научном мышлении.
Понятие мировоззрения и научной картины мира
Термин «мировоззрение» BnepiBbie появился в немецкой
философской литературе конца XVIII—начала XIX в., откуда он
вскоре был позаимствован также другими языками. В русском
языке для его обозначения была использована калька с
немецкого Weltanschauung (буквально: «миросозерцание» или
«созерцание мира»).
Широкий диапазон значений, которые принимало это слово
за время своего существования, как раз и обусловлен
полисемантизмом его составных частей. Так, слово «мир» (немецкое
Die Welt, французское monde, английское World и т. д.),
используемое для обозначения некоторой целокупности явлений и
процессов, мыслимой как единое целое, 'Способно принимать
множество значений, начиная от Вселенной или природы вообще
и кончая определенной социальной средой («мир рабочих»,
«детский мир») или даже сферой однородных психических
явлений («мир грез» и т. п.) К
Не менее богато и разнообразно по своим значениям также и
немецкое anschauung, переводимое на русский язык чаще всего
как «созерцание» и «воззрение». В философской литературе
оно обозначало различные моменты и стороны познавательного
процесса от непосредственного чувственного восприятия,
противопоставляемого рассудку и разуму («живое созерцание») и до
форм рационального постижения действительности a priori
(«интеллектуальное созерцание»)2.
1 «Толковый словарь русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (т. II, М.,
1938, стр. 223—224) указывает на 8 самостоятельных значений слова «мир»,
в пределах которых отмечается около 25 смысловых оттенков. См. также
«БСЭ», изд. 2, т. 27, стр. 564; «МСЭ», изд. 2, т. 6, стр. 21. Аналогичный
полисемантизм этого слова характерен и для других языков. «Vocabulaire
tecnique et critique de la philosophy», par Lalanda (Paris, 1960) отмечает 14
значений французского monde. См. также: R. E i s 1 е г. «Worterbuch der philo-
sophischen Begriffe», Bd. 3. Berlin, 1930.
2 К последней группе значений следует прежде всего отнести мистически
истолковываемую математическую интуицию пифагореизма, затем
платоновское понимание созерцания как внутреннего процесса умопостижения идей,
аристотелевское созерцание перводвигателя, нравственное миросозерцание у
Канта (в смысле осознания этических норм и принципов) и, наконец,
различные формы интеллигибельной интуиции в немецком классическом
идеализме XVIII—XIX вв. как непосредственное спекулятивное умозрение мета-
}12
В соответствии с этим во второй половине XIX в. слово
«мировоззрение» (Weltanschauung) стало употребляться как
синоним слов «философия» и «метафизика» (в аристотелевском
смысле). Одновременно получило распространение выражение
«Weltanschauungslehre» («учение о миросозерцании») с тем же
значением, т. е. как совокупность результатов философского
мышления, «будто бы отличных по своему предмету и методам
от результатов частных наук.
Таков, собственно, был тот исходный рубеж, с которого
началась эволюция понятия «мировоззрение». Дальнейшее
развитие его содержания стимулировалось, главным образом, дву*
мя обстоятельствами: обострившейся полемикой вокруг
проблемы предмета философии и более пристальным вниманием к
исследованию социальной функции философии.
Как известно, вплоть до XIX в. господствовало сложившееся
еще в античности представление о том, что философия
является своего рода «энциклопедией знаний», или «наукой наук».
Задача ее усматривалась в том, чтобы синтезировать
познавательные результаты частных наук и накопленный практический
опыт в некую единую, логически непротиворечивую систему
знания о «мире в целом», о «сущности мира», о «первых
принципах» бытия и познания и т. п. Поскольку естествознание еще
оставалось преимущественно на ступени собирания и анализа
эмпирического материала, такой синтез мог быть в некоторых
отношениях полезным для прогресса науки, являясь источником
ряда общих идей, почерпнутых из осмысливания реальных
взаимосвязей между различными явлениями (например атомизм,
идея эволюции и т. п.).
Однако чисто умозрительный, спекулятивный метод старой
философии, согласно которому действительные связи, по
выражению Ф. Энгельса, заменялись связями идеальными,
фантастическими, а недостающие факты замещались вымыслами,
должен был по мере развития опытного естествознания прийти
в резкое противоречие с требованиями науки. Так и случилось
к средине XIX в., когда ведущие естественные науки вышли на
простор широких теоретических обобщений. Между системосо-
зидающей философией и развивающимся опытным
естествознанием наметился резкий конфликт. Метафизические абсолюты
старой философии были поставлены под сомнение, а ее
необоснованные претензии на спекулятивное познание «мира в целом»
отвергнуты.
Догматический характер большинства идеалистических
систем, их чрезмерные претензии на абсолютную непогрешимость
физических сущностей, абсолюта, бога и т. п. Причем под «созерцанием>
обычно понимали как сам процесс философского познания, так и его
результаты— идеи, принципы, воззрения, системы и т. п. [118, 302—303; 9; 223; 165].
313
вызывали законный протест со стороны естествоиспытателей.
Эти, в принципе здоровые -настроения, способствующие
очищению науки от идеалистической методологии, были, однако,
использованы новой разновидностью идеализма — позитивизмом.
Под фальшивым лозунгом «освобождения» науки от «всякой
метафизики» позитивизм стремился лишь подменить
скомпрометированный в глазах науки объективный идеализм
субъективизмом и скептицизмом в духе Беркли и Юма. Основная же
его социальная функция сводилась к тому, чтобы
противопоставить стихийной тяге естествознания к материализму
субъективно-идеалистическую и агностическую методологию.
В лице своего основателя О. Конта позитивизм заявил
претензию на создание новой, «свободной от метафизики» так
называемой позитивной философии, задачей которой
провозглашалось упорядочение познавательного опыта путем построения
единой классификации наук и взаимного согласования их
методов и результатов. Вся прежняя традиционная философская
проблематика была объявлена в принципе непознаваемой, а
потому и ненужной. Эта аргументация, как известно, послужила
позже основанием для дальнейшего «ниспровержения»
философии махизмом и современным неопозитивизмом.
В соответствии с таким пониманием предмета философии и
характера философских проблем в позитивистской литературе
термин «мировоззрение» (кстати, не очень популярный) стал
употребляться в смысле совокупности «метафизических
псевдопроблем», лишенных какого бы то ни было научного содержания.
Окружающий мир рассматривался как объект изучения
положительных наук, задача «позитивной» философии усматривалась
в анализе познавательного опыта этих наук (теория познания),
а мировоззрение представлялось как унаследованная от
прежних, донаучных ступеней познания (религиозной и
метафизической— по Конту) система заблуждений относительно
недостижимого для нас «мира в целом» и его воображаемой
«сущности». В психологической и историко-культурной литературе
позитивистского направления термином «мировоззрение» стали
обозначать присущую отдельному индивиду или группе людей
(народу, эпохе и т. п.) совокупность взглядов, убеждений,
верований, традиционных представлений о мире и пр., которые будто
бы неизбежно вырабатываются в процессе духовного
созревания людей, но которые не имеют никакой научно-теоретической
ценности, а служат лишь нуждам «практического разума».
Как реакция на подобный «радикализм» позитивистов, в
буржуазной философии конца XIX — начала XX в. появились
новые попытки решить проблему предмета философии.
Признавая несостоятельность спекулятивной -метафизики в старом
смысле и соглашаясь в основном с критикой ее предмета,
каждая такая концепция предлагала свои пути решения проблемы.
314
Не имея возможности подробно анализировать здесь ©се эти
концепции, укажем лишь на два существенных для наших целей
направления в истолковании данного вопроса.
Первое из них, опираясь на историко-философскую традицию
античного скептицизма и стоицизма, а также субъективистскую
философию нового времени (особенно Шопенгауэра),
стремилось переместить центр тяжести философской проблематики \в
область философской антропологии, или «философии жизни».
С этой точки зрения фокусом философских исследований
является будто бы не мир и его объективные законы, а человек и его
«переживание мира». Соответственно, основными философскими
проблемами объявлялись проблемы цели и смысла жизми,
проблема ценностей, исследования психологической структуры
личности и т. п. Короче говоря, выход из создавшихся затруднений
предлагалось искать на путях отказа философии от познания
объективной реальности (это-де — дело положительных наук)
и замены метафизической онтологии проблемами этики и
психологии. Что же касается вопросов гносеологии, то, не
отказывая им в праве на существование формально, это направление
тем не менее вело к их устранению по существу, отстаивая
разного рода иррационалистические и мистические концепции
познания.
В весьма разнородной литературе этого направления3
термину «мировоззрение» было придано существенно новое
содержание. Под мировоззрением здесь стали понимать совокупность
проблем, взглядов, идеалов и т. д., в которых находит свое
выражение присущее человеку стремление к целостному,
гармоническому упорядочению своего «внутреннего опыта», своего
«переживания мира». В отличие от положительных наук,
изучающих лишь «внешний мир, мировоззрение представляли как
знание более высокого порядка: оно будто бы имеет дело также
с внутренним миром человека, выступает как «тотальное
самосознание» людей, как активная, регулирующая и направляющая
духовная сила, управляющая волей и действиями человека.
Мировоззрение, согласно Э. Эйккену, не может быть
определено через науку, так как эта последняя внутренне не связана
для человека с миром. «Не в мире, а в человеке,— утверждает
В. Дильтей,— должна искать философия внутреннюю связь
своих познаний... Последний корень мировоззрения — это жизнь»
[69; 123, 125]. Причем под жизнью понимается не реальный
биологический и социально-практический процесс взаимодействия
общественного человека с объективным миром, а «полнота, цело-
3 Среди представителей этого направления должны быть названы
прежде всего С. Кьеркегор, Ф. Ницше, Э. Эйккен, В. Дильтей, а в XX в.—
А. Бергсон, М. Шелер, Г. Кейзерлинг и др. Наследником этой традиции
в современных условиях является экзистенциализм.
315
стность, многообразие переживаний» индивида, объективацией
которых (переживаний) является внешняя реальность. «Жизнь
каждого индивида творит сама из себя свой -собственный мир»
[69; 126].
Существенным для такого толкования мировоззрения было
подчеркивание (правда, исключительно в
субъективно-идеалистической интерпретации!) его активной, творческой функции.
Определенное понимание мира рассматривалось как основа
«жизненных оценок», из которых затем вырастают идеалы и
«высшие принципы», придающие мировоззрению «практическую
энергию». В литературе данного направления особое внимание
уделяется психологическому аспекту мировоззрения, анализу
его места и роли в психологической структуре личности,
превращению мировоззренческих идей в персональные установки
человека и т. п. [см. 233]. Обязательным компонентом любой
мировоззренческой системы (и притом ее «высшим слоем»)
являются, по Дильтею, социальные идеалы и этические нормы,
представляющие собой «обобщение всех заданий, всех целей в
один высший порядок нашего практического поведения, в один
обширный план жизни..., в высшие нормы поведения, в идеал
личной жизни и организации общества» [69; 134].
Второе из указанных нами направлений, еще более
разнородное по овоему составу4, занимало в вопросе пересмотра
предмета философии более осторожную позицию. Соглашаясь
в основном с критикой старой метафизики и признавая
преимущественные права на познание действительности за
специальными науками, представители этого направления все же
стремились избежать крайностей позитивизма и «философии
жизни». Сохраняя за философией статус некой «универсальной
науки», целостного представления о мире, они видели ее задачу
в том, чтобы объединять результаты частных наук в единую,
логически непротиворечивую систему знания. «Философия,—
определял В. Иерузалем,— есть работа мышления,
предпринимаемая с тем, чтобы соединить повседневный жизненный опыт
и результаты научного исследования в единое лишенное
противоречий мировоззрение... Философия является учением о
мировоззрении. ...пользуясь научными данными, она всегда имеет
в виду целое» [79; 1]. Возможность подобного синтеза знаний,
его основу усматривали либо в единстве нашего
индивидуального сознания, в целостности и тождественности человеческого
«Я», либо же в свойстве познающего «объективного духа»
стремиться к логической непротиворечивости. Эта
непротиворечивость является, согласно Г. Гомперцу, основным «интересом,.
4 Сюда могут быть отнесены такие представители буржуазной
идеалистической философии, как В. Вундт, Г. Гомперц, В. Иерузалем (последний,
правда, частично разделял концепции «философии жизни») и некоторые другие.
316
доминирующим над учением о мировоззрении и определяющим
его задачу» в отличие от положительных наук [56; т. I, § 7].
Учение о мировоззрении — наука вторичная: она имеет дело не
с фактами, а с познавательными результатами <наук, с
обобщением их опыта. Она есть, следовательно, прежде всего теория
познания. Однако, поскольку ее результатом является синтез
знания в некоторое единство, привносимое в наш разрозненный
опыт, она также может рассматриваться как своеобразная
онтология или картина «мира в целом», хотя постулируемые ею
единство и целостность принадлежат не миру, а привносятся
(«предугадываются» по И. Кому) познающим сознанием.
Налицо, таким образом, явная тенденция сохранить в
понятии мировоззрения элементы старой метафизики, «согласовав»
их как-то с новым опытом наук5. Эта тенденция еще 'более
усилилась в буржуазной философии XX в. (Н. Гартмаи, М. Хай-
деггер и др.) 6.
Итак, своим появлением в философском, а затем и в
повседневном языковом обиходе термин «мировоззрение» был, как мы
видели, обязан' той новой ситуации, которая сложилась в
средине XIX в. в связи с бурным развитием конкретных «аук и
необходимостью по-новому переосмыслить положение
философии в системе знаний. Весьма важную и, быть может, даже
первостепенную роль -сыграло также то обстоятельство, что в
условиях обострения классовой борьбы и роста пролетарского и
общедемократического движения резко возросла социальная
роль философских идей, их многосторонняя связь с политикой,
с практическими интересами и действиями людей, классов,
партий. Наконец, определенное значение, безусловно, имело
появление нового историко-философского, историко-культурного и
этнографического материала, а также исследований по истории
различных религий, вскрывших чрезвычайное многообразие
мировоззренческих образований и поставивших вопрос о его
причинах, о связи мировоззрений с условиями материальной жизни
и социальными отношениями, об идейной преемственности и т. п.
5 По откровенному заявлению Гомперца, сам термин «мировоззрение»
(= «космотеория» = «учение о миросозерцании») необходим ему лишь для
того, чтобы спасти содержание скомпрометированного термина «метафизика»
'[56; т. I, § 1].
6 Весьма показательно в этом отношении признание изданного в 1957 г.
в ФРГ «Философского словаря» Г. Шмидта: «Возвращение назад к
метафизике наблюдается с начала XX в. Человеческая мысль устремлена к
простому, единому и целостному. Действительность, на изучение которой
направляют свои усилия многие отдельные науки,— только одна, и к ней, к ее
простому и целостному можно приблизиться лишь с помощью
метафизического способа рассмотрения. Математика, физика, биология, а также
другие частные науки пытались вторгнуться в область метафизики для того,
чтобы вновь обрести общую для всех наук плоскость, в которой можно было
бы сделать попытку набросать единую, свободную от противоречий картину
мира» (ст. «Метафизика»).
317
Понятие «мировоззрение» было призвано способствовать
решению назревшей проблемы более четкого определения
предмета философии. В повестку дня были поставлены и требовали
своего решения следующие вопросы: 1) Какие из числа
традиционных философских проблем отошли к положительным
наукам, какие вообще оказались бессмысленными, а какие
подлежат решению научной философией? 2) Должна ли философия
заниматься впредь познанием внешнего мира или только
исследованием познавательного опыта других наук? 3) Обладает ли
она специфическими, отличными от конкретных наук средствами
познания действительности? 4) Имеет ли она право претендовать
на познание «мира в целом» и являются ли ее результаты таким
знанием? 5) Каковы формы связи философии с практической
жизнью, с другими формами общественного сознания? и т. д.
Общеизвестно, что с позиций буржуазной идеалистической
философии все эти вопросы, как и проблема предмета
философии в целом не могли получить удовлетворительного научного
решения. Это сказалось и на том разноречивом содержании,
которое прида(валось в буржуазной философской литературе
понятию «мировоззрение». Его понимали то как философию
в традиционном объеме ее проблем, то сужали его пред-
мет до теории познания, то рассматривали как совокупность
псевдовопросов, то сводили к психологическим и этическим
проблемам.
Более строгое определение содержания понятия
«мировоззрение» стало возможно лишь на основе марксистского понимания
предмета научной философии. Благодаря коренному перевороту,
совершенному марксизмом в философии, последняя впервые за
свою историю обрела статус науки. Ее предметом стали
наиболее общие законы развития природы, общества и человеческого
мышления. Марксистская философия решительно отмежевалась
от необоснованных претензий старой метафизики на
исключительное положение в системе знания, на роль «науки наук».
Отмечая, что с развитием наук о природе и обществе философии
в старом смысле слова (т. е. в смысле натурфилософии,
философии истории, права и т. п.) пришел конец, Ф. Энгельс
подчеркивал, что познание действительности возможно лишь на путях
положительного, опытного исследования. Задача же научной
философии должна в этих условиях состоять в диалектическом
обобщении результатов конкретных наук, в открытии наиболее
общих законов теоретического мышления и их объективных
аналогов и тем самым в выработке научного метода познания
и практического преобразования мира. «...Современный
материализм является по существу диалектическим и не нуждается
больше ни в какой философии, стоящей над прочими науками.
Как только перед каждой отдельной наукой ставится
требование выяснить свое место во всеобщей связи вещей и знаний о
318
вещах, какая-либо особая наука об этой всеобщей связи
становится излишней» 1.224; 25].
Дальнейшим развитием марксистской концепции предмета
научной философии явилась фундаментальная идея В. И.
Левина о совпадении диалектики, логики и теории познания.
Конкретизируя положения основоположников марксистской
философии о тождестве объективной и субъективной диалектики, Ленин
обосновал генеральное направление развития
материалистической диалектики путем обобщения познавательного опыта
конкретных наук, диалектической «обработки» всей истории
человеческой мысли, науки, техники. На основе исследования
законов и форм развития мышления диалектико-материалистиче-
ская философия должна вскрывать отраженные в них наиболее
общие законы и формы развития внешнего мира, вооружая тем
самым конкретные науки наиболее общим, философским
методом познания действительности.
Благодаря этому четко определилась специфика
философского познания мира, а философия из мнимой «науки наук»
превратилась в подлинную науку, исследующую свой особый предмет
в содружестве с остальными отраслями научного знания.
Наконец, 'необходимо указать на еще одно важное для
понимания сущности философии положение марксизма, имеющее
принципиальное значение. Речь идет о критике К. Марксом
созерцательности старого материализма,— созерцательности как
в смысле непонимания роли практики и .вообще субъективного
момента в познании, так и в смысле недооценки роли
субъективного фактора в человеческой истории, игнорирования
активной, действенной роли общественного сознания (в том числе и
философии) в жизни общества. «Философы лишь различным
образом объясняли мир, но дело заключается в том, чтобы
изменить его» [126; 4]. Тесная связь марксистской философии с
практическими задачами эпохи, с освободительным движением
трудящихся поставила ее в принципиально новые
взаимоотношения с другими формами общественного сознания, превратила
ее в теоретический фундамент политической идеологии
передовых общественных сил, что коренным образом изменило
социальную функцию философии.
Под углом зрения такого понимания предмета научной
философии должен быть пересмотрен и (вопрос о соотношении
понятий «научная философия», «научное мировоззрение» и «научная
картина мира». В нашей философской и научной литературе
эти понятия зачастую отождествляются. До недавнего прошлого
считалась общепринятой формула Сталина, согласно которой
мировоззрением нашей партии является диалектический и
исторический материализм, т. е. не все составные части
марксизма, а лишь его философская часть. Многие авторы и сейчас
еще следуя традиции, употребляют термин «мировоззрение» в
319
качестве синонима слова «философия». Иные же, подходя более
осторожно и желая размежевать эти понятия, начинают
говорить о философии как о философском мировоззрении, или
мировоззрении в узком смысле слова. Однако серьезного анализа
действительного соотношения этих понятий в нашей литературе
пока не сделано.
Подобным же образом нет необходимой четкости и в
употреблении нового, входящего в научный обиход выражения
«картина мира». Его можно встретить и вместо слова
«мировоззрение», и в значении всей совокупности научных знаний, и, наконец,
как просто отражение действительности в познающем мышлении.
Единой или целостной картиной мира иногда также называют
марксистскую философию. Вместе с тем в научной литературе
(прежде всего в физической) уже успело сложиться свое,
отличное от указанных понятие единой научной картины мира. Ясно,
что подобный разнобой создает опасность и превратного
понимания предмета научной философии и неверных представлений
о гносеологической функции рассматриваемых форм
систематизации знаний.
Каково же действительное соотношение указанных понятий?
Начнем с понятия мировоззрения. В языковой практике слово
«мировоззрение» действительно используется в смысле, близком
к тому, который закрепился за словом «философия» в прошлом.
При этом чаще всего имеются в виду те взгляды и
представления, которые именовались прежде «практической философией»
и представляли собой попытку распространить некоторые
исходные философские принципы на проблемы
социально-политические, этические и т. п. В этом смысле еще и сейчас образно
говорят о мировоззрении как о «жизненной» философии, понимая
под последней некоторую совокупность взглядов, (норм
поведения, идеалов, определяющих наше отношение к повседневным
практическим (вопросам, к окружающей действительности.
В круг мировоззренческих проблем мы также включаем
основные представления об окружающем нас мире, которые
формируются у нас на основе усвоенных теоретических знаний и
практического опыта. Таковыми по общему признанию
считаются общие представления о строении Вселенной, о сущности
жизни, о населенности иных миров, о происхождении и
развитии органического мира, о сущности человека, о строении и
законах функционирования общества и т. д. Все эти -вопросы,
как известно, были в прошлом объектом рассмотрения
философских систем и составляли их (неотъемлемую часть, называвшуюся
онтологией.
Наконец, безусловно мировоззренческими являются
проблемы, связанные с выяснением сущности психических и духовных
процессов: психо-физиологическая и психо-физическая
проблемы, соотношение психического и духовного, происхождение и
320
сущность сознания, закономерности мышления и возможности
его моделирования, вся совокупность гносеологических проблем.
Совершенно очевидно, что такое содержание понятия
«мировоззрение» не тождественно понятию «философия» в
марксистском понимании ее предмета, ибо значительная часть
отмеченных проблем, взглядов, представлений оказывается объектом не
философского, а конкретно-научного исследования.
Мировоззрение предстает как более широкое теоретическое образование по
сравнению с научной философией. И это понятно, поскольку за
понятием мировоззрения у нас закрепилось, (в основном,
содержание прежнего понятия философии, когда она еще выступала
в роли «системы мира», синтеза знаний и т. п. Однако с
развитием положительных наук философия утратила эту прежнюю
свою функцию, сузила свой предмет за счет передачи многих
проблем частным наукам и одновременно расширила его за
счет глубокого и конкретного исследования собственных проблем.
Некоторые авторы, обращая внимание на образовавшееся
различие в содержании рассматриваемых понятий, предлагают
ликвидировать его путем сужения объема понятия
«мировоззрение» и отождествления предмета мировоззрения с предметом
научной философии. Иными словами, речь идет о том, чтобы
традиционные мировоззренческие проблемы, ставшие (в наше
время предметом исследования конкретных наук, а не
философии, вывести из системы мировоззрения. Вряд ли, однако, такая
операция окажется полезной; в результате ее осуществления мы
просто получим лишний синоним слова «философия», а
естественно сложившееся и необходимое в научном и повседневном
обиходе понятие лишим закрепившейся за ним словеоной
оболочки. В реальном же мышлении такое понятие с успехом
функционирует, оно имеет более или менее устойчивое
содержание, отличное от содержания понятия «философия». И если все
же отождествление этих понятий встречается и поныне, то
главным образом потому, что либо их разграничение несущественно
в данном контексте, либо же не принимается во внимание
сужение предмета научной философии по сравнению с ее донаучным
состоянием.
Действительно, если «проинтегрировать» все возможные
значения и смыслы слова «мировоззрение», то полученный
результат окажется не тождественным понятию философии в научном
понимании ее предмета. Так, мы говорим о мировоззрениях
коммунистическом и буржуазном, прогрессивном и реакционном,
религиозном и атеистическом, оптимистическом и
пессимистическом, коллективистском и индивидуалистическом, передовом и
отсталом и т. д. Совершенно очевидно, что в большинстве
случаев мы понимаем здесь под словом «мировоззрение» более
широкий круг проблем, чем тот, который исследуется
диалектическим и историческим материализмом. Нельзя без искажения
21 Логика научного исследования
321
смысла заменить выражение «коммунистическое мировоззрение»
на («коммунистическая философия» или «религиозное
мировоззрение» на «религиозная философия».
Обобщая эту сложившуюся практику употребления понятия
«мировоззрение», некоторые авторы в последнее время ближе
подошли к правильному определению его объема, отмечая, что,
помимо сугубо философских взглядов, мировоззрение включает
также взгляды естественнонаучные, социально-политические,
этические и др. [см., например, 200; 272]. «Мировоззрение —это
обобщенная система взглядов человека на мир и на свое место
в нем, совокупность научных, философских, политических,
нравственных, религиозных, эстетических убеждений и идеалов
людей» [184; 7]. При этом правильно подчеркивается, что
философия является основой, «ядром», «сердцевиной» мировоззрения.
Однако для более четкого определения мировоззрения
необходимо еще указать на те критерии, которые позволяют
выделять мировоззренческие проблемы и взгляды из всей
совокупности человеческих знаний и представлений о мире. Ведь понятно,
что мировоззрение не должно отождествляться с
миропониманием, со ©сем содержанием общественного сознания.
Иногда специфику мировоззрения видят в том, что оно дает
целостное представление о мире, является системой взглядов
на мир в целом, в отличие от конкретных наук, исследующих
отдельные стороны мира (см., например, МСЭ, т. 6. стр. 28).
Для подобной точки зрения имеются известные основания,
поскольку мировоззрение действительно выполняет функцию
некоторого синтеза, интеграции (под определенным углом зрения)
всех разрозненных знаний и представлений человека об
окружающем его мире. Вместе с тем имеются и возражения против
указанной формулировки, сводящиеся в основном к тому, что
бесконечный в пространстве и времени, неисчерпаемый по своим
проявлениям мир «не подлежит обзору в целом» и не может
быть объектом изучения отдельной науки или даже всех наук
на каждом конкретном этапе позиания7. В этой связи уместно
сослаться на мнение Ф. Энгельса, который писал: «Ясно, что мир
представляет собой единую систему, т. е. связное целое, но
познание этой системы предполагает познание всей природы и
истории, чего люди никогда не достигают» [224; 630]. Таким
образом, если под миром понимать всю Вселенную, природу, то
определение мировоззрения как системы взглядов на мир в
7 Такая точка зрения была высказана П. В. Копниным, обратившим
внимание на то, что понятие «мир в целом» унаследовано от старой
философии, стремившейся умозрительно конструировать системы мира, и
неприемлемо для марксистской философии, отказавшейся от подобных ненаучных
задач [см. 100, 32; 68, 4—5.]. Аналогичную позицию разделяет и Е. А. Лехнер,
считающий понятие «мир в целом» «бессодержательной абстракцией» [115, 65].
Против этой точки зрения и в защиту понятия «мира в целом» выступил
В Г. Афанасьев [11; 150—161].
322
целом действительно способно сеять ложные иллюзии о
возможности умозрительного конструирования мира в мышлении,
независимо от того относительного, ограниченного уровня,
которого достигло данное поколение людей в практическом освоении
и научном познании действительности.
Действительная же специфика мировоззрения состоит в том,
что оно выполняет в системе человеческих знаний и
представлений совершенно определенную функцию, а именно: служить
способом обобщенного осознания человеком своего отношения
к окружающей действительности, определения своего места в
мире, понимания своей общественной сущности, цели и смысла
своей жизни и деятельности. Мировоззрение и выступает как
такой горизонт систематизации всех частных знаний и
представлений человека о мире, как такая интеграция разрозненного
теоретического и практического опыта людей, в результате
которой и достигается указанная выше задача.
Поскольку отношения людей к окружающей их среде (миру)
чрезвычайно многообразны, возможны различные аспекты
осознания себя в мире, различные стороны мировоззрения.
Рассматривая себя в качестве природного существа, части природы
и соотнося себя с природой как целым, человек познает свое
место в системе природных явлений, обнаруживает свое
единство с природой (по происхождению, способу физического
существования и т. д.) и вместе с тем свою относительную
противоположность природе, свою «борьбу» с ней, свои успехи и
поражения © этой «борьбе». Совокупность всех этих наблюдений,
представлений, знаний (или предрассудков) обобщенно
синтезируется в определенную систему рационального и эмоционального
отношения к природе и к самому себе.
Этот аспект мировоззрения можно было бы назвать
естественнонаучным, или натуралистическим. Он предполагает
решение следующих проблем, направленных на раскрытие природной
сущности человека: что такое жизнь и в каком отношении она
находится к неживому, как она возникла на Земле и в каких
формах существует во Вселенной, как совершался процесс
антропогенеза, что такое психика, сознание, разум и как они
возникли и т. п. Все эти проблемы тесно связаны со всей
системой естественнонаучного знания и непосредственно вырастают
из него.
Но это не значит, что натуралистический аспект
мировоззрения совпадает со всей этой совокупностью знаний. Он включает
лишь те ее элементы, которые непосредственно направлены на
определение места человека в природе, отношения человека в
природе. Например, вопрос о существовании разумной жизни
вне Земли — это сегодня конкретная естественнонаучная проб*
лема, решаемая опытными науками; но в своей специфической
постановке: является ли человек, землянин исключительным су-
21*
323
ществом во Вселенной или .нет — это уже проблема
мировоззренческая и всегда таковой останется.
Другой стороной человеческого мира является социальная
среда, общество, рассматриваемое в различных его проекциях.
Осознание человеком своей социальности, своего положения в
обществе составляет предмет гуманитарного аспекта
мировоззрения, который, в свою очередь, может быть расчленен на
четыре большие группы проблем: социологические, политические,
этические и эстетические.
К первой относятся наиболее общие представления о
строении и законах функционирования общества, о причинах,
характере и направлении общественных изменений, о возможностях
человека влиять .на общественный процесс и т. п. Центральной
и определяющей в данной группе проблем является проблема
соотношения общественного бытия и общественного сознания.
Вторая группа проблем связана с осознанием человеком
своего места в данной конкретной системе общественных
отношений: с пониманием социальной и политической структуры
своего общества, оценкой тех или иных социальных сил,
отношением к существующему общественному строю,
государственной власти, господствующей идеологии и т. д. Все эти взгляды
и представления организуются вокруг социально-политического
идеала, в котором как бы аккумулированы представления о
совершенном общественном строе и социальной справедливости.
Третья группа — этические проблемы — направлена на
осознание взаимоотношений между отдельными людьми, между
человеком и коллективам, обществом. Она включает
обоснование определенного, характерного для данной общности людей
этического идеала, критерия (Нравственных оценок,
представления о субординации нравственных ценностей, общую концепцию
этических норм.
Наконец, эстетическая проблематика мировоззрения
касается осознания человеком себя как субъекта эстетического
отношения к действительности.
Гуманитарный аспект мировоззрения не сводится, таким
образом, к содержанию конкретных общественных наук или к
содержанию политической, правовой, нравственной идеологии, а
включает лишь те их элементы, стороны, которые
непосредственно направлены на осознание человеком своего места в «мире
людей», своих интересов, целей, смысла жизни, направления и
способов своей деятельности.
Наконец, выяснение познавательного отношения человека к
внешнему миру составляет содержание — гносеологического —
аспекта мировоззрения. Его проблематика представляет собой
последовательное «развертывание», конкретизацию основного
вопроса философии: как относится мысль к предмету мысли,
«мир знания» к «миру вещей»; возможно ли адекватное отраже-
324
ние предмета мыслью; каким законам должно подчиняться и в
какие формы должно облекаться мышление, чтобы постичь
предмет; являются ли законы и формы мышления априорной
способностью человека или они почерпнуты мышлением из
практики и являются отражением наиболее общих законов развития
бытия; каковы эти наиболее общие законы и формы бытия и
познания; как соотносится познание с другими видами
человеческой деятельности, с другими сторонами психической и
духовной жизни людей и т. д. Предметом гносеологического аспекта
мировоззрения является общественный человек как субъект
познавательной деятельности, как творец и носитель
интеллектуальной, духовной жизни.
Все указанные компоненты мировоззрения, будучи
относительно самостоятельными, вместе с тем <в рамках
последовательного мировоззрения тесно взаимосвязаны друг с другом. Все
они организованы и структурно оформлены вокруг центральной
проблемы всякого мировоззрения—©опроса о том, что
представляет собой окружающий мир и каково место человека в
мире, об отношении человеческого сознания к внешнему миру,
духовной деятельности общества — к общественному бытию.
Мировоззрение — это не механическая совокупность
разрозненных знаний, а более или менее целостная система взглядов,
отражающая целостность человеческого бытия, единство и
взаимосвязь всех сторон практического отношения людей к
действительности. Так, основной вопрос философии через проблему
отношения логических законов (законов развития мышления)
к их объективным аналогам (наиболее общим законам бытия)
связывается с определенной концепцией развития.
Философские взгляды через проблему общественной природы субъекта
познания, проблему критериев развития и т. п. связываются со
взглядами социологическими, а через них опосредованно — с
политическими и этическими. Тесная взаимосвязь существует
также и между гносеологическим и натуралистическим
аспектами (через 'проблему эволюции форм отражения, психо-физиоло-
гическую проблему и пр.), а также между натуралистическим
и гуманитарным аспектами (проблемы антропогенеза,
психологии, медицины, географии, кибернетики и др.).
Для правильного понимания сущности мировоззрения
необходимо также принять ibo внимание то, что мировоззрение
является не просто совокупностью (пусть даже
систематизированной) определенных взглядов и представлений о мире и об
отношении к нему человека. Чтобы включиться в систему
мировоззрения, такие взгляды и представления должны быть
опосредованы личным опытом субъекта, обрести благодаря этому
известную эмоциональную окраску и превратиться в прочное
убеждение, в некоторую персональную установку,
регулирующую практическую и познавательную деятельность человека
32fv
[160; 152]. Определенные знания, идеи, почерпнутые из науки,
философии и других форм общественного сознания,
превращаясь в личные убеждения, становятся точкой зрения человека,
исходным принципом его теоретической или практической
деятельности. Они являются выражением его жизненной позиции
и представляют собой как бы «призму», сквозь которую человек
воспринимает действительность. Именно через мировоззрение в
познавательном процессе участвует вся общественная
«сущность» человека, весь концентрированный жизненный опыт
человека и той социальной среды, к которой он принадлежит.
В социально неоднородном обществе мировоззрение по
самому своему существу не может не быть классовым, партийным.
В зависимости от того, совпадают ли практические интересы
класса с объективной тенденцией исторического процесса,
партийность данного класса совпадает с научной объективностью
или расходится с ней. Соответственно этому и мировоззрение
данного класса формируется как научное, передовое или
ненаучное, отсталое, реакционное. Это позволяет понять, почему
элементы научного решения отдельных мировоззренческих
проблем постепенно созревали и накапливались именно в
мировоззрениях передовых социальных групп, а единственно научное
мировоззрение современности — марксизм-ленинизм — стал
возможен лишь как теоретическое выражение классовых интересов,
целей и идеалов наиболее передового и последовательно
революционного класса — пролетариата и его Коммунистической
партии.
После всего сказанного нетрудно ответить и на поставленный
•выше вопрос о том, что же следует понимать под научным
мировоззрением и в каком отношении к нему находится научная
философия. В самом общем виде научное мировоззрение можно
охарактеризовать как такую совокупность научных знаний,
такую систему объективно истинных взглядов и представлений,
которая сложилась как результат исследования
мировоззренческих проблем. Это определенным образом организованная
(систематизированная) совокупность научных (т. е. правильных)
ответов на мировоззренческие вопросы.
Вместе с тем следует отметить, что указанные ответы не
могут быть извлечены из непосредственного эксперимента и ib
большинстве своем не являются результатом исследования
одной какой-либо науки. Частные науки поставляют лишь
материал, из которого вырастает общее представление о мире и его
закономерностях. Чтобы знание отдельных процессов и законов
превратилось в элемент мировоззрения, оно должно быть
обобщено с позиций единой методологии, должно быть философски
осмыслено.
Научная философия принимает участие в выработке научного
мировоззрения наряду с другими науками и формами общест-
326
венного сознания, однако занимает в этом процессе особую
роль — является методологической основой, объединяющей и
цементирующей результаты познания в целостное представление
о мире и о месте в нем человека. И поскольку единственной
последовательно научной философией современности является
философия марксизма — диалектический и исторический
материализм, научное мировоззрение должно быть определено как
«правильное, марксистско-ленинское, основанное на
достижениях современной науки представление об основных законах
природы и общества, научное понимание места человека в
объективной действительности, в борьбе коммунизма против
капитализма, сил прогресса против сил реакции...» [203; 50].
Однако не является ли мировоззрение при таком его
понимании «картиной мира» и, если нет, то что же следует понимать
под последней?
Как уже было сказало, мировоззрение имеет целью обобщать
и синтезировать не все представления о действительности, а
лишь те, которые непосредственно связаны с решением
основного 'вопроса философии, с выяснением места человека в мире.
Взаимное же согласование результатов различных наук и
создание более или менее целостной, логически непротиворечивой
системы знания, является в настоящее время задачей не
мировоззрения, а всей 'совокупности конкретных наук и научной
философии. «Уразумение того,— писал Ф. Энгельс,— что вся
совокупность процессов природы находится в систематической связи,
побуждает науку выявлять эту систематическую связь повсюду,
как © частностях, так и в целом» [224; 35—36]. При этом,
подчеркивает Ф. Энгельс, на каждом данном этапе познания эта
система будет относительной, ограниченной уровнем развития
общественной практики.
К этой мысли Ф. Энгельс возвращался неоднократно и
проводил ее весьма настойчиво. В другом месте он писал, что
благодаря громадным успехам естествознания «мы можем теперь
в общем и целом обнаружить не только ту связь, которая
существует между процессами природы в отдельных ее областях, но
также и ту, которая имеется между этими отдельными
областями. Таким образом, с помощью фактов, доставленных самим
эмпирическим естествознанием, можно в довольно
систематической форме дать общую картину природы как связного целого»
[226; 304].
Понятно, что если это было справедливо для второй половины
XIX <в., то тем более это относится к нашему времени.
Колоссальный прогресс всех отраслей науки за истекшие сто лет
блестяще подтвердил эти соображения Ф. Энгельса. Для науки
XX века >в еще большей степени характерно «размывание»
искусственно созданных познанием «барьеров»,
«разграничительных линий». Стираются традиционные границы между различны-
327
ми областями познания. Научная мысль все глубже вскрывает
единство материального мира, взаимосвязь различных его
сторон, сфер. Несмотря на, казалось бы, предельную
специализацию научных исследований, на чрезвычайную дифференциацию
знаний, наука становится все более единой. Интеграция ее
различных результатов становится настоятельной
необходимостью и условием дальнейшего прогресса. Это находит свое
выражение в таких известных явлениях, как образование «стыковых»
областей науки и их чрезвычайно бурное развитие,
проникновение методов одних наук в другие, эффективные комплексные
исследования на основе сотрудничества разных наук и т. п.
Идея единства научного знания все более властно
завоевывает умы ученых. Наиболее дальновидные из них под напором
очевидных фактов уже на рубеже нынешнего века осознали
потребность более тесного сотрудничества различных наук в
построении единой картины мира. Это стало особенно очевидным
в результате начавшейся революции в физике и того огромного
влияния, которое она оказала на смежные, а затем и на более
отдаленные отрасли науки. «Наука,— писал в этот период
М. Планк,— представляет собой внутренне единое целое. Ее
разделение на отдельные области обусловлено не столько
природой вещей, сколько ограниченностью способности
человеческого познания. В действительности существует непрерывная
цепь от физики и химии через биологию и антропологию к
социальным наукам, цепь, которая ни в одном месте не может
быть разорвана, разве лишь по произволу. Большое внутреннее
сходство имеют также и методы исследования в отдельных
областях науки. Это стало особенно очевидным в наше время и
доставило всей науке внутреннее и внешнее преимущество»
[152; 46].
Необходимость синтеза различных областей знания и первые
практические шаги по реализации этой задачи поставили перед
учеными вопрос о построении единой системы знания,
различные компоненты которой оказались бы взаимно согласованными
и не противоречили друг другу. В трудах Л. Больцмана, М.
Планка, Н. Бора, П. Ланжевена и других физиков этот новый,
возникающий уровень систематизации знаний получил
предварительное название «единой научной картины мира». С тех пор
этот термин все чаще появляется в научной и философской
литературе, когда речь идет об объединении усилий различных
наук для максимально эффективного познания
действительности. В. И. Ленин, хорошо знакомый с физической литературой
начала века, обратил внимание на этот термин и в своих
«Философских тетрадях» называет «картину мира» в ряду
.прочих логических форм, в которых человеческое мышление
отражает действительность (см. 114; 173).
При этом необходимо оговорить, что построение единой на-
328
учной картины мира не имеет ничего общего с попытками
унификации языка и методов различных наук путем сведения
их к одной какой-то .науке. Бесплодный опыт подобной
«унификации», провозглашенной в 30-х годах «Венским кружком» и
осуществлявшейся © работах Р. Карнапа, О. Нейрата и др. под
названием «физикализма» убедительно доказал
несостоятельность попыток такого рода [136; 191 —194].
Научная картина мира не является какой-то замкнутой,
строго определенной системой знания. Будучи функцией и
одновременно формой развития ©сего познания в целом, она
постоянно изменяется в соответствии с изменением содержания
конкретных наук. В этом смысле она представляет собой
систему открытую, вечно незавершенную, подвижную, подобную
таким формам систематизации, которые мы называем
конкретными науками. От последних ее отличает лишь более высокая
степень обобщения мыслительного материала.
Некоторые авторы считают возможным говорить о
возникновении и развитии единой естественнонаучной картины :мира,
начиная с натурфилософских концепций древнегреческой
философии (ионийцы, элеаты и т. д.). В этом случае определенное
понимание мира называют научным, поскольку оно
основывается на открытии первых объективных связей, законов природы
(в противоположность религиозно-мифологической картине
мира), и единым, поскольку в отличие от непосредственных
эмпирических наблюдений оно характеризуется «систематизацией
элементарных причинных констатации, наличием сравнительно
абстрактных понятий, тенденцией к некой единой картине,
включающей все частные причинные связи» [105; 9].
Такое расширительное толкование единой научной картины
мира, видимо, имеет некоторый смысл: необходимость
систематизации разрозненных естественнонаучных сведений
действительно проявилась вместе с зарождением научного мышления
и формой такой систематизации долгое время являлись именно
натурфилософские построения. Тем более, что каждое такое
построение имело в своей основе некоторый набор более или
менее рационально обоснованных и логически упорядоченных
исходных принципов, придававших картине мира известное
единство, целостность.
Однако если подходить более строго, ©се эти концепции все
же нельзя признать ни единой, ни научной картиной мира.
Опираясь на ©есьма узкую эмпирическую базу, они, в сущности,
строились путем комбинаторики ограниченного числа общих
идей и принципов (например, монизм или плюрализм в
понимании первоосновы мира, признание или отрицание реальности
пустоты, принцип «жесткого» детерминизма или признание
спонтанных отклонений и т. п.). В этом смысле они противостояли
друг другу как относительно целостные и замкнутые логические
329
конструкции, содержащие в себе, наряду с рациональными
обобщающими идеями, также различные ненаучные спекуляции.
О формировании более или менее целостной
естественнонаучной картины мира, выполняющей функцию особой логической
формы движения научного познания, можно серьезно говорить,
вероятно, лишь начиная с XVII—XVIII вв., когда
основополагающими принципами естествознания стали принцип
гелиоцентризма, принципы классической механики и т. п. Именно в этот
период зарождается механистическая картина мира (картина
мира классической физики), которая развивалась,
детализировалась и уточнялась вплоть до середины XIX в.
Великие естественнонаучные открытия второй половины
XIX в. и, в 'особенности, грандиозная революция в физике,
начавшаяся «а рубеже XX в., коренным образом преобразовали
эту классическую картину мира и положили начало еще более
всеохватывающей, более абстрактной и вместе с тем более
адекватной действительности картине. Быстро сменяющие друг
друга научные идеи и понятия, наличие подчас
взаимоисключающих теорий и принципов с еще большей остротой поставили
вопрос о систематизации различных научных результатов,
логическом упорядочении научного аппарата, выявлении
стабильных понятий и принципов, способных служить критерием оценки
новых научных идей и т. п.
Иногда о единой научной картине мира говорят как о каком-
то идеале, к которому стремится современная наука, но от
достижения которого она еще далека. При этом, вероятно,
имеется в виду отсутствие достаточно развитого аппарата
формализации, способного служить эффективным средством
систематизации знаний на этом уровне. Однако применительно к
высшим уровням систематизации и вообще к достаточно
широким системам знания степень формализации не должна
рассматриваться в качестве обязательного критерия логической формы.
Такие системы, как это доказано первой теоремой К. Гёделя и
последующими работами в этой области А. Черча, С. Клини,
А. Тарского и др., принципиально не могут быть
формализованы полностью, т. е. без остаточного неформализуемого в них
компонента содержания. Поэтому идеального единства всей
системы знания (в смысле завершенной ее формализации)
познание вообще никогда не достигнет. Но делать отсюда
пессимистические выводы о логической ценности высших уровней
систематизации знаний было бы все же неверно. На любой
достаточно зрелой стадии развития познания они всегда будут
оставаться необходимой логической формой организации
системы знания, выполняя свою специфическую методологическую
функцию.
Следует иметь в виду, что применительно к высшим уровням
систематизации знаний критерии формального анализа соответ-
330
ствующих логических структур необходимо должны меняться.
С таким положением мы встречаемся уже при рассмотрении
логической формы какой-либо конкретной «ауки. «На данном
уровне логической формой окажется уже такая систематизация
знаний, которая будет терять исключительность своих
формальных характеристик, смыкаясь со средствами
конкретно-содержательной субординации положений той или иной науки. Иначе
говоря, формальные и содержательные стороны принципов
систематизации знаний сольются здесь в единую форму
осознания движения содержания и сама научная система знаний начнет
также выступать и в виде специфического научного метода, т. е.
в такой «логической форме», которая сама же будет входить в
содержание исследуемого комплекса проблем» [160, 249]. Что же
касается уровней систематизации более высокого порядка,
логический объем и общезначимость содержания которых шире,
чем у конкретных наук (.научная картина мира и научное
мировоззрение), то их логическая (методологическая) функция
совпадает с общностью их содержания, стремясь в научном
философском мировоззрении к универсальной общезначимости [там
же; 250].
В предварительном порядке можно указать на некоторые
особенности структуры высших уровней систематизации знаний
в отличие от форм систематизации более низкого порядка. Если
в основе, например, научной теории лежит принцип линейного
построения, то для рассматриваемых логических форм
характерны уже иные принципы: концентрическое строение — для
научной картины мира и радиально-концентрическое
(кольцевое) — для мировоззрения. Это означает, что в любой такой
системе знаний можно выделить .некоторую совокупность
положений, выполняющих общеметодологическую функцию и
составляющих как бы ядро данной системы, и совокупность
положений, представляющих более частную конкретизацию первых
и расположенных по периферии системы. В свою очередь
периферия может расчленяться (по степени общности положений
или по другим основаниям) на ряд концентрически
расположенных оболочек (внутренняя и внешняя периферия).
Ядро научного мировоззрения образует система наиболее
общих (философских) категорий, принципов и законов,
отражающих наиболее общие связи, свойства и отношения
окружающей нас действительности и ее познания. К числу таких
принципов должны быть отнесены: первичность материи по отношению
к сознанию, принцип единства материального мира, принцип
развития, принцип отражения и др. В ядро научного
мировоззрения войдут также все остальные элементы
материалистической диалектики — ее категории и законы.
Периферия научного мировоззрения (как и всякой
мировоззренческой системы) расчленяется ма три относительно обособ-
331
ленных сектора (три аспекта мировоззрения):
натуралистический, гуманитарный и гносеологический, каждый из которых
представляет собой совокупность .взглядов, представлений,
идеалов, принципов, категорий, организованных соответственна
вокруг проблем: «человек — природа», «человек — общество»,
«субъект — объект». Внутри этих периферийных секторов
составляющий их идейный материал будет располагаться
определенными слоями в зависимости от степени его общности, а также
в зависимости от его практической значимости, от его удельного
веса в системе знания и жизненного опыта конкретного субъекта.
Этот второй критерий (субъективный, оценочный) может
существенно деформировать чисто логическое соотношение идейного
мировоззренческого материала, в результате чего идеи,
принципы меньшей степени общности, но отражающие весьма
существенные практические отношения, оказываются в структуре
мировоззрения однопорядковыми с материалом более высокой
степени общности.
Так, например, этические принципы и нормы нравственных
оценок могут располагаться в одном и том же слое, что и
некоторые общие законы и принципы естествознания или социологии.
Аналогичным образом удельный вес теории научного
коммунизма в системе научного марксистского мировоззрения
оказывается соизмеримым с удельным весом его остальных составных
частей, хотя степень общности законов научного коммунизма,
как известно, меньше, чем, например, у социологических законов.
Благодаря такому сочетанию формальных и содержательных
критериев, структура мировоззрения той или иной социальной
группы наиболее полно воспроизводит (отражает) структуру
практических отношений своего субъекта, а структура научного
мировоззрения — соответственно структуру всей
общечеловеческой практики в его прогрессивном развитии.
Участие субъективно-оценочных моментов в формировании
логической структуры характерно не для одних лишь
мировоззренческих систем, хотя в последних эти моменты оказываются
наиболее выраженными благодаря специфике самого предмета
(мировоззренческих представлений (общее понимание мира,
место человека в системе природной и социальной
действительности, отношение человека к разным ее сторонам). Обнаружить
присутствие указанных моментов можно, в конечном итоге, в
любой системе знания, уже хотя бы потому, что познание
всегда остается антропоцентрическим, а его структура так или иначе
задается структурой практических отношений и потребностей
конкретно-исторического субъекта.
Что касается научной картины мира, как она сложилась на
современном уровне научного познания, то ее логическая
структура может быть представлена следующим образом. Ядром
этой системы можно считать некоторые специализированные или
332
конкретизированные философские методы (аналитико-синтетиче-
ский, индуктивно-дедуктивный и т. д.), а также (некоторые более
частные, но достаточно общие методики, характерные для всех
или для большинства наук. К этим последним следует отнести
метод формализации (логико-математический метод), некоторые
математические методы (например, метод математической
экстраполяции), метод моделирования, метод инвариантов,
некоторые кибернетические методы и т.. п. Именно через свое
методологическое ядро научная картина мира наиболее тесно связана
с философским мировоззрением, реализуя через свои положения
его принципы и законы. К ядру научной картины мира, видимо,
следует также отнести ряд общенаучных принципов (например
принцип эволюционизма, принцип статистического
детерминизма), представляющих непосредственное преломление
соответствующего философского принципа (развития, причинности) в
конкретных предметах, которые изучают отдельные науки.
Другие достаточно общие принципы, находящие свое
конкретное (воплощение во многих различных областях знания,
могут рассматриваться как внутренняя периферия научной
картины мира. Сюда мы отнесем принцип атомизма (в его
современной, т. е. квантовой, форме), идею поля, принцип
целостности и т. п. Наконец, обобщающие идеи и теории отдельных наук,
имеющие принципиальное значение для систематизации широких
областей научного знания, составят наружный периферийный
слой. К таким принципиальным идеям и теориям современной
науки принадлежат теория систем и информации, теория
относительности, квантовая физика, релятивистская космология,
периодический закон Менделеева, теория химического строения
вещества, теория наследственности и некоторые другие. По мере
развития познания состав периферийных слоев картины мира
изменяется: некоторые идеи и теории, обретая большую степень
общности, перемещаются в сторону ядра, тогда как другие,
ограничиваясь и утрачивая свою систематизирующую роль,
перемещаются в обратном направлении.
Научная картина мира
и научное мировоззрение как факторы
эвристического процесса
Когда мы анализируем то или иное научное открытие и
пытаемся определить эвристическую ценность его различных
факторов, наше внимание фиксируется преимущественно на том,
что составляет непосредственную основу нового знания — на
эмпирических фактах и тех теоретических положениях, которые
их описывают и объясняют. Такой приближенный подход з
большинстве случаев оказывается для наших целей
достаточным, поэтому не удивительно, что он стал почти традиционным.
333
Так, «например, говоря об открытии А. Эйнштейном теории
относительности, ограничиваются ссылками на опыты Майкельсона
и преобразования Лоренца, а открытие законов
электродинамики связывают обычно с опытами Фарадея, Герца и уравнениями
Максвелла.
Однако более глубокий анализ познавательного процесса
обнаруживает, что сами по себе новые факты, а также их описание
и объяснение далеко не всегда приводят к новым научным идеям
и теориям. Процесс получения нового знан'ия отнюдь не
однозначно определяется некоторым набором эмпирических данных
или логическим аппаратом их «обработки». История науки
множеством примеров доказывает, что как в самом научном
открытии, так и в предваряющем его исследовании принимают участие
многие факторы, в том числе и такие, которые выходят за
пределы не только данной узкой логической системы знаний, но и за
пределы науки вообще.
Обратимся, в качестве примера, к весьма типичной для
научного (как и для повседневного) мышления с'итуации, когда два
исследователя, имея перед собой одни и те же доводы (например,
определенные научные факты), оценивают их тем не менее по-
разному и склонны поэтому делать отсюда едва ли не
противоположные заключения. Известный американский
математик Д. Пойа, анализируя логические механизмы
индуктивных или, по его терминологии, «правдоподобных» рассуждений
в математике, предлагает нашему вниманию следующий пример
подобной ситуации: мой друг и я, оба математики, интересуемся
некоторой математической гипотезой Л. Мы оба знаем, что А
влечет за собой В. И теперь мы находим, что В верно. Мы
согласны, как мы честно и должны быть согласны, что это является
доводом в пользу Л, но мы не согласны в отношении значения,
или веса этого довода. Один из нас считает, что это
подтверждение очень мало прибавляет к правдоподобности Л, а другой —
что оно прибавляет много. Д. Пойа специально оговаривает
далее, что их несогласие не является следствием неодинакового
знакомства с предметом или ранее сложившегося у одного из
них предубеждения против В.
«Мы оба, я полагаю,— пишет он,— совершенно честны, и
наше несогласие является не только делом темперамента. Мы не
согласны потому, что его фон отличен от моего. Хотя у нас была
приблизительно одинаковая научная подготовка, мы развевались
в различных направлениях. Его работа привела его к недоверию
к гипотезе А... Что до меня, то... я должен признаться, что хотел
бы доказать Л... Такая не полностью признанная надежда можег
оказать влияние на мое суждение, на мою оценку веса довода.
Однако я могу, помимо этого, иметь и другие основания. И мой
друг может иметь какие-либо основания, в которых он еще себе
не признается. Как бы то ни было, такие различия в наших
334
фонах могут объяснить ситуацию: мы несогласны в отношении
силы довода, хотя мы согласны по всем ясно осознаваемым
пунктам, которые должны были бы оказывать влияние на силу
указанного довода в объективном суждении в соответствии с
универсально принятыми разумными стандартами» [155; 369].
В описанной выше ситуации особый интерес представляет
для нас то, что Д. Пойа называет фоном (Background)
исследования. Сюда он включает прежде всего такие факторы
эвристического процесса, которые обусловлены личностью данного
конкретного исследователя: его научный и общий жизненный опыт,
особенности его психического склада, его мировоззрение и
мироощущение и т. п. Совокупность всех этих интеллектуальных и
эмоциональных моментов, выступающих часто в виде
окончательно неоформленных, а подчас даже неосознанных мыслей,
представлений и чувств ученого, как подчеркивает Д. Пойа,
неизбежно сказывается как на оценке фактов и гипотез, так и на
конечных результатах исследования, поскольку определяет его
направление и метод.
Вместе с тем нельзя забывать и того, что на эффективность
познавательных усилий ученого наряду с его индивидуальными
особенностями (его фоном) оказывают влияние также
многообразные факторы социального порядка: господствующее
общественное мнение, моральные стимулы, политические интересы
и т. п. На примере аналлза творческих исканий И. Кеплера,
завершившихся открытием законов обращения планет вокруг
Солнца, Д. Пойа показал эту зависимость эвристического
процесса от указанных выше социальных условий [155; 228—230].
Вслед за Д. Пойа эту совокупность факторов можно было бы
назвать социальным (в отл'ичие от индивидуального) фоном
исследования или социальным контекстом познания. Некоторые
авторы употребляют в данном случае выражение «общая
интеллектуальная атмосфера эпохи» и т. п.
Как бы то ни было, более тщательный анализ
познавательного процесса всегда обнаруживает многостороннюю
зависимость научного познания от всей духовной жизни той социальной
среды, в которой живет и творит ученый. Это обстоятельство,
ранее недооценивавшееся философией, все чаще привлекает
внимание современных исследователей науки. Так, Дж. Бернал,
характеризуя взаимосвязь естествознания с господствующим
мировоззрением, пишет: «Утвердившийся взгляд на науку описывает ее
законы и теории как закономерные и даже логические выводы
из экспериментально установленных фактов. Сомнительно,
чтобы при наличии такого ограничения существовала какая-нибудь
наука. Законы, гипотезы,, теории науки имеют большее значение,
чем объективные факты, на объяснение которых они претендуют.
Многие из них обязательно в значительной мере отражают
общую ненаучную интеллектуальную атмосферу своего времен'и,
335
которая неизбежно обусловливает деятельность каждого
ученого» [18; 33].
Таким образом, необходимо признать, что на решение любой
познавательной задачи так или иначе оказывают воздействие
весьма многие факторы, в том числе и такие, которые по
отношению к собственно научному процессу выступают, казалось бы,
как внешние и которые именуются иногда неточно «вненаучны-
ми» [204; 516—523]. Некоторые из них действительно являются
внешними с точки зрения чисто логического процесса развития
научной мысли (индивидуальные особенности ученого,
многообразные вл'ияния общества и т. п.). Однако среди всех этих
факторов, образующих индивидуальный и социальный фон научного
исследования, имеются и такие, которые, хотя и формируются
вне данной области познания, все же вплетаются в ткань
исследования непосредственно 'и поэтому не могут рассматриваться
как внелогические. Речь идет о высших уровнях систематизации
знаний—картине мира и мировоззрении.
Анализ эвристической ценности этих логических форм может
быть произведен по разным схемам. В качестве основания одной
из них можно взять самые общие, принципиальные различия в
типах мировоззрений и формах научных картин мира в их
целостности. Так, общеизвестно, что процесс науки всегда тесно
связан именно с материалистическим мировоззрением, тогда как
идеализм был и остается тормозом плодотворного развития
научной мысли. Опыт свидетельствует о том, что наука
материалистична по самому своему существу. Научное исследование
невозможно без убеждения в реальности объекта познания, без веры
в объективность постигаемых наукой законов действительности,
без правильной методологии, основанной на адекватном
отражении бытия.
Ярким примером эвристической ценности
материалистического мировоззрения может служить сопоставление научных
результатов таких двух выдающихся ученых, как А. Эйнштейн и А.
Пуанкаре. Последний, как известно, знал уже многие частные
положения теории относительности (вплоть до теоремы сложения
скоростей), однако ложные гносеологические позиции
(конвенционализм), которые он разделял, не позволили ему сделать
необходимый решительный шаг. На фоне этой теоретической
неудачи Пуанкаре очевидной становится роль
материалистических убеждений Эйнштейна. «Именно поэтому,—
свидетельствует Л. де Бройль,— Эйнштейн, которому было всего 25 лет и
математические знания которого были незначительны по сравнению
со знаниями глубокого и гениального французского ученого,
раньше него пришел к обобщению, которое, используя и
оправдывая частные достижения предшественников, одним ударом
разрешает все затруднения,— да, но ударом мэтра: мощного ума,
руководимого глубокой интуицией физической реальности»
[222; 15].
336
Не могут стимулировать научное творчество всякого рода
пессимистические и скептические оценки познавательных
результатов, агностические концепции познания. Общеизвестно также,
что развитие науки совершается интенсивнее в условиях более
прогрессивного социального строя, в духовной атмосфере
которого культивируются передовые общественные идеалы и высокие
нравственные ценности. Убедительную картину подобной
зависимости научного творчества от господствующей идеологи'и
передал в своем романе «Встреча на далеком меридиане»
прогрессивный американский писатель Митчел Уилсон, сопоставляя
условия и результаты творческой деятельности советских и
американских ф'изиков-атомников. В общем же, взаимосвязь науки и
мировоззрения в этом аспекте освещена в нашей литературе
достаточно полно, и здесь трудно добавить что-либо новое.
Вторая возможная схема анализа, основанная на
поочередном, последовательном рассмотрении эвристической ценности
отдельных мировоззренческих идей и «принципов картины мира,
позволяет достичь большей конкретности и убедительности.
Выводы такого анализа легче могут быть соотнесены с фактами
истории науки. Именно эта схема и стала у нас традиционной
пр'и рассмотрении философских проблем естествознания. При
этом преимущественное внимание в таком анализе уделяется,
естественно, рассмотрению гносеологических позиций ученого,
его общей методологии. Особое значение в современной науке
приобрели, как известно, такие мировоззренческие проблемы,
как проблема реальности исследуемого объекта, вопрос о роли
приборов в процессе познания, об объективном содержании
знания, об универсальности .принципа причинности, о роли лог*ико-
математического формализма в построении научных теорий
'и т. д. Тщательно исследовано в нашей литературе то
отрицательное влиян'ие, которое оказывает на творческую деятельность
ученых разного рода идеалистические концепции современной
буржуазной философии (конвенционализм, различные концепции
неопозитивизма 'и т. п.). Наконец, особое внимание уделяется у
нае исследованию методологической функции принципов,
законов, категорий материалистической диалектики, являющейся
высшей формой современного теоретического мышлен'ия.
Благотворное влияние материалистической философии на
развитие науки, отмечают сами естествоиспытатели, связано
с тем, что ученый-естественник, владеющий методом
диалектического материализма, лучше, скорее и прямее придет к
решению .поставленной задачи и объективнее сформулирует
выводы.
Эта вторая схема, обладая бесспорными преимуществами,
требует, однако, для себя простора монографических
исследований. Поэтому для наших задач представляется более уместным
и целесообразным избрать иной путь: анализировать эвриетиче-
22 Логика научного исследования
337
скую роль высших уровней систематизации знаний не по их
целостным характеристикам и не по отдельным их элементам, а по
этапам исследовательского процесса.
Включение тех или иных мировоззренческих и общенаучных
идей в эвристический процесс начинается уже на фазе
осмысливания проблемной ситуации и осознания познавательной
задачи. Более того, сама научная проблема иногда возникает
именно из столкновения новых фактов или частных выводов науки с
теоретическими положениями высокой степени общности.
Показательна в этом отношении ситуация, сложившаяся в
ядерной физике в связи с обнаружением непрерывности
энергетического спектра при р-распаде. Оказалось, что р-электроны
вылетают из ядер радиоактивного изотопа не с какой-то одной
определенной энергией, как, например, а-част'ицы при а-распаде,
а с разнообразными энергиями, распределяющимися по
непрерывному энергетическому спектру. При этом оставалось
несомненным, что энергия ядер при распаде уменьшается на вполне
определенную величину.
Для разрешения возникшего противоречия было выдвинуто
несколько гипотез (например, попытки объяснить непрерывный
р-спектр как результат вторичных взаимодействий р-электрона с
электронной оболочкой атома), которые, однако, оказались
несостоятельными. Оставалось предположить, что при р-распаде
либо нарушается закон сохранения энергии, либо избыточная
энергия уносится какой-то неизвестной нейтральной частицей,
излучаемой вместе с электроном. Первое предположение, как
известно, было высказано Н. Бором, второе—В. Паули.
Гипотеза Паул'и, предсказывавшая существование нейтрино, как раз
и явилась альтернативой отказу от идеи всеобщности закона
сохранения энергии. Она задала определенное направление
экспериментальному поиску (например, обнаружение точной верхней
границы р-распада) и привела в конечном итоге к обнаружению
гипотетической частицы.
Проблемная ситуация возникает в науке в двух случаях:
1) когда новый эмпирический материал не укладывается в
рамки наличных теоретических схем и приводит к осознанию
необходимости расширения, совершенствования теории; 2) когда
опережающее развитие теории (в силу внутренней логики ее
движение) наталкивается на недостаток опытных данных и таким
образом стимулирует целенаправленный экспериментальный
по'иск. В обоих случаях осознание того, чего именно мы еще не
знаем и что именно нам необходимо знать, определяет
направления поиска (теоретического или экспериментального). Однако,
как это видно из рассмотренного выше примера, осознание цели
исследования должно быть дополнено еще определением средств
ее достижения, т. е. выбором конкретных путей 'и методов
исследовательской работы. И вот здесь-то наличная система знаний
338
и прошлый познавательный опыт, аккумулированные в научной
картине мира и научном мировоззрении, могут оказать
исследователю существенную помощь.
Согласование знаний на высших уровнях его систематизации
само может являться достаточно богатым источником
выдвижения научных проблем. В истории науки известны случаи, когда
стимулом к научному поиску являлись именно потребности
внутреннего логического упорядочения системы знания. Так,
например, известно, что открытие Эрстедом связи между магнитными
и электрическими явлениями (отклонение стрелки компаса
электрическим током) было вдохновлено унитарными идеями
натурфилософии, а исследования Фарадея, завершившиеся созданием
теор'ии электромагнетизма, явились реализацией его обширного
плана построения единой картины физических «сил» [18; 339—
340].
С выбором направления научного исследования
непосредственно связана проблема правильной оценки наличного
эмпирического материала, оценки научных фактов. И здесь мы снова
обнаруживаем определенную зависимость таких оценок от
содержания всей системы знания, в том числе от разделяемых
ученым общенаучных и мировоззренческих идей. Дело в том, что
некоторая совокупность чувственного опыта становится научным
фактом, лишь будучи включенной в определенную систему
теоретического знания и выраженной в терминах конкретного
научного языка. А процесс такого осмысливания предполагает
использование всех горизонтов категориального аппарата.
«Принятие языковой системы, в которой формулируются результаты
наблюдения, связано с определенными способами схематизации
изучаемой действительности; и этот способ схематизации лежит
в основе самого акта наблюдения, делает его категориальным,
возводит результаты чувственного опыта в сферу мышления»
[180; 25].
Выше мы ссылались на анализ роли всего фона научного
исследования на определение логической ценности какого-л'ибо
эмпирического утверждения. Предложенную Д. Пойа схему
можно было бы проинтерпретировать на примере открытия
специальной теории относительности.
К началу XX в. в физике, как известно, продолжало
господствовать представление о том, что носителем электромагнитных
и оптических процессов является особая материальная среда —
эфир, заполняющая все свободное от обычного вещества
пространство. Поскольку полагали, что Земля также совершает свое
движение в эфирной среде, логично было предположить, что
время распространения света в направлении вращения Земли
(т. е. против «эфирного ветра») должно быть больше, чем
время его распространения в противоположном направлении.
Желание проверить это .предположение экспериментально и породило
22* 339
знаменитый опыт Майкельсона — Морли. В результате было
обнаружено, что скорость движения света во всех направлениях
совершенно одинакова.
Итак, мы имеем некоторую естественнонаучную гипотезу «А»
(о существовании эфира), и вытекающее из нее предположение
«5» (о зависимости скорости света от его направления).
Представим теперь себе двух физиков-теоретиков, анализирующих
сложившуюся ситуацию. Оба они согласны в том, что из «Л»
с необходимостью следует «В». Они также согласны, что
эксперимент относительно «В» поставлен правильно и что его
отрицательный результат подрывает «Л». Но для одного — подрывает
лишь немного, а для другого — значительно, и это расхождение,
кажущееся непринципиальным с ч'исто психологической точки
зрения, оказывается решающим для дальнейшего исследования.
Первый теоретик, естественно, стремится создать новые
гипотезы, способные учесть отрицательные результаты опыта, но
одновременно сохраняющие незыблемым «Л». В то же время его
оппонент, не питающий особого доверия к «Л», попросту берет за
основу своих дальнейших рассуждений именно «не-В»,
постулируя его в отрыве от «Л», 'и приходит таким образом к открытию
фундаментального закона природы.
По первому пути, как известно, пошел Лоренц, выдвинувший
знаменитую «гипотезу сокращения», согласно которой все тела
при движении относительно эфира сокращаются в своих
продольных размерах. Будучи ближе других к открытию теори'и
относительности, Лоренц все же не сделал этого, поскольку не был
в состоянии отказаться от концепции эфира, а с нею и от понятий
абсолютного движения, абсолютных пространства и времени
[106; 166—169]. Противоположный же путь, по которому пошел
Эйнштейн, имел в качестве своей предпосылки именно отказ от
традиционных физических воззрений, готовность пожертвовать
некоторыми принципами классической механики. «...Ситуация
впервые сделалась ясной,— пишет по этому поводу М. Борн,—
только тогда, когда Эйнштейн стал рассматривать эту
невозможность наблюдения эфира в качестве 'исходного пункта, а тот
факт, что скорость света не зависит от движения наблюдателя,
возвел в принцип. Это, естественно, противоречит принятым
.представлениям о движении. Но Эйнштейн заметил, что эти
представления физически не прочны, потому что они содержат cir-
culus vitiosus — замкнутый круг; потому что для определения
скорости света необходимы одинаково идущие часы в различных
местах, а одинаковый ход часов можно контролировать только
в том случае, если известна скорость света» [233; 415].
Рассмотренный пример интересен для нас в следующем
отношении. На первый взгляд может показаться, что различные
познавательные результаты, к которым пришл'и Эйнштейн и
Лоренц, определяются просто степенью доверия каждого из них к
340
традиционным физическим воззрениям, а сама эта степень
доверия как нечто сугубо субъективное определяется исключительно
психологической структурой данной личности. Именно так изо^
бражается подчас дело в позитивистской литературе по истории
науки. Однако подобный «психологизм» игнорирует тот
очевидный факт, что факторы, формирующие личность исследователя,
сами-то являются по преимуществу социально
детерминированными. В частности, то, что мы называли степенью доверия
'исследователя к общепринятым физическим воззрениям, в свою
очередь, определяется, помимо прочего, некоторыми общенаучными
и теоретико-познавательными принципами, которые
складываются в общественном сознании как обобщение прошлого
познавательного опыта и которые сознательно или бессознательно
усваиваются ученым.
Таким образом, оценка естественнонаучного факта и
выдвижение соответствующего .предположительного способа его
объяснения (гипотезы) непосредственно зависят от переоценки всех
остальных компонентов системы знания, а значит и от наиболее
общих гносеологических принципов, на основе которых
осуществляется такая переоценка.
Эвристическая функция естественнонаучных принципов,
составляющих тот горизонт научного знания, который мы назвали
научной картиной мира, проявляется не только в том, что они
непосредственно стимулируют открытие новых фактов 'и
закономерностей, но и в том, что они нередко используются в качестве
основания для опровержения отдельных гипотез и
неправомерных обобщений, а постольку опосредованно побуждают искать
противоречащие данные, выдвигать новые гипотезы и
стремиться к их экспериментальной проверке. На этом пути нередко
возникают важные научные открытия, существенно
конкретизируются или ограничиваются прежние представления.
Показательно в этом отношении критическое преодоление так
называемой теории центрэнцефалической Системы, которую
отстаивали такие крупные нейрофизиологи, как Пенфилд,
Джаспер, Фессар и другие. Суть этой теории заключалась в том, что
высшие функции мозга приписывались верхним отделам
мозгового ствола, а кору больших полушарий рассматривали как
подчиненный орган [149; 171 и 148; 11]. Поводом для такого вывода
послужили некоторые данные, полученные в результате
классических исследований функций ретикулярной формации
мозгового ствола, в частности, строго установленный факт конвергенции
в этой области как центростремительных, так и центробежных
потоков импульсов и др.
Несостоятельность теор'ии энцефалической системы была
доказана многочисленными исследованиями, в силу чего сами
авторы ее вынуждены были от нее отказаться. Однако важно
подчеркнуть, что на первом этапе критики указанной теории, когда
341
еще не были собраны многочисленные противоречащие ей факты,
в качестве основного аргумента против нее выдвигали
эволюционный принцип, приобретший со времен Дарвина
фундаментальное значение в биологических науках. Относя центры высших
нервных функций к глубоким подкорковым образованиям,
теория центроэнцефалической системы шла вразрез со всей
эволюционной б'иологией.
Гигантский фактический материал сравнительной
морфологии и сравнительной физиологии, на котором покоится
эволюционный принцип, неопровержимо говор'ил о том, что
прогрессивное развитие высшей нервной деятельности в филогенетическом
ряду животных связано с неуклонным увеличением именно коры
головного мозга. Становилось непонятным, каким образом
филогенетически более древнее и в морфологическом отношение
менее совершенное образование может быть носителем самых
сложных функций [см. 159].
Поскольку восходящие активирующие влияния ретикулярной
формации мозгового ствола на кору оставались непреложным
фактом, эволюционный принцип предполагал обязательное
наличие обратных регулирующих влияний коры на ретикулярную
формацию, которые действительно были выявлены позднее
многочисленными экспериментальными исследованиями. Все полнее
стала раскрываться картина корт'ико-ретикулярных циклических
взаимодействий и регулирующая роль коры, которая «обладая
способностью к продукции нервных импульсаций высокой
частоты, оказывает широкое тормозящее влияние на функции
ретикулярной формации и даже на функции сп'инальных уровней»
[6; 333—334]. «Проблема ретикулярной формации,— пишет
П. К. Анохин,— получила новое направление после того как было
показано, что она сама находится под контролем кортикальных
влияний. Складывается интересная динамическая ситуац'ия:
«диффузно» активирующее действие ретикулярной формации на
кору головного мозга может быть в той или иной мере изменено
самой корой головного мозга, т. е. на основании результатов
тончайшего синтеза внешних и внутренних раздражений,
воспринимаемых корой по «классическим» сенсорным путям» [6;
328].
Что касается той особенности ретикулярной формации,
которая связана с ее способностью оказывать координирующее
влияние как в восходящем, так и в нисходящем направлении, то
теперь выясняется, что эта способность не является ее
привилегией. «Все структуры мозга оказывают координирующее влияние
и в восходящем и в нисходящем направлении. Хотя для
некоторых образований эти влияния и не показаны, но apriori можно
сказать, что они существуют» [138; 136]. Эта уверенность
нейрофизиологов, .позволяющая им высказывать предположения,
выходящие за пределы опытных данных, обусловлена совершенст-
342
вом основных методологических принципов, среди которых
существенную роль играет эволюционный принцип [151].
Особое эвристическое значение высшие уровни
систематизации знаний приобретают в таких познавательных ситуациях,
когда отсутствие или недостаток эмпирических данных не
позволяет с достаточной определенностью высказаться в пользу одной
из нескольких конкурирующих между собой гипотез или теорий.
Речь идет о тех случаях, когда на ограниченном эмпирическом
основании возникают сложные теоретические построения,
которые с точки зрения используемых логических средств
оказываются равновозможными или равноценными. На данном этапе
развития исследований они не могут апеллировать к опыту, к
новому экспериментальному материалу, поскольку такового еще не
имеется. С другой стороны, анализ их математического аппарата
и логики построения также не позволяет определенно
предпочесть одну из них. Единственно возможным критерием оценк'и
таких конкурирующих теорий становится в подобных ситуациях
соотнесение их с высшими уровнями систематизации знаний.
Решающим оказывается здесь то, как та или иная теория
«вписывается» во всю систему наличного знания, насколько удачно,
просто и непротиворечиво она согласуется с основными
принципами картины мира и мировоззрения.
Ситуации такого рода встречались в истории науки и ранее,
однако, особенно характерны они для современной стадии ее
развития, когда объектом научного исследования все чаще
становятся непосредственно ненаблюдаемые явления, когда
неизмеримо возросла роль математического формализма в
построении теорий, а связь последних с эмпирией часто оказывается
весьма опосредствованной и сложной. В качестве примера
подобной ситуации можно сослаться на положение, сложившееся к
настоящему времени в области теории гравитации. Как
отмечалось на Всесоюзном симпозиуме по философским проблемам
теории тяготения и релятивистской космологии (Киев, 1964 г.),
в этой области существует сейчас несколько конкурирующих
теорий (Эйнштейна, Уайтхеда, Биркгоффа, Белинфанге-Сви-
харта, Кустенхейма и др.), причем отсутствие необходимого
экспериментального материала пока не позволяет однозначно
решить вопрос об истинности какой-либо из них [199; 72].
Аналогичный пример приводит в одном из своих последних
докладов немецкий физик М. Борн. Утверждение А. Эйнштейна
о том, что свет распространяется с одинаковой скоростью для
всех движущихся относительного друг друга наблюдателей и что
не существует никакого другого более быстрого средства для
передачи сигналов, в свое время рассматривалось рядом
физиков как «дерзкое предположение» и служило основанием для
возражений против теории относительности. В самом деле,
отсутствие фактов, противоречащих данному предположению, еще
343
не гарантирует его истинность, поскольку не исключает
возможности открытия таких фактов в будущем («откуда можно знать,,
не перешагнет ли будущее исследование эти границы?»).
Решающим аргументом в пользу теори'и относительности
оказалось, по мнению М. Борма, то обстоятельство, что
«развитая из этого предположения система физики свободна от
внутренних противоречий. Ее законы автоматически предсказывают,
что никакому телу и никакой групповой волне, с помощью
которых можно было бы передавать сигналы, нельзя пр'идать
скорость, большую скорости света, так как инерционное
сопротивление (масса), согласно релятивистским законам, растет с
увеличением скорости и при достижении скорости света становится
бесконечной» [23; 417]. В последующем эта теория получила
достаточно убедительное экспериментальное подтверждение,
однако на определенном этапе ее логическая непротиворечивость
и соглас'ие с более широкой системой знания оставались
единственным ее преимуществом.
Апелляция к другим теоретическим системам и в особенности
к высшим уровням систематизации знаний не является каким-то
искусственным, надуманным аргументом в оценке научных
теор'ий. В его основе лежит убеждение в единстве научного
знания, в целостности познавательного процесса, а это последнее
с принудительной силой навязывается нам всей историей науки,
всем предшествующим и настоящим познавательным опытом
человечества. По существу мы имеем здесь дело с важным
гносеологическим выводом, логически следующим из всей совокупности
лр'инципов диалектического материализма и, прежде всего, из
принципа единства материального мира. Если познаваемый нами
мир един, если различные его стороны взаимосвязаны между
собой и образуют некоторую целостную систему, то и познание
этого мира по мере своего развития 'и совершенствования
должно становиться все более единым и целостным.
Взаимопроникновение идей, понятий, методов различных наук как раз и
возможно благодаря тому, что в самих объектах познания имеется
реальная общность их свойств, существенных связей и т. д.
Пон'имаемое так единство науки, целостность системы знания
можно рассматривать как важный гносеологический принцип,
обобщающий исторический опыт человеческого познания и
отражающий объективный факт единства познаваемого нами мира.
Эвристическая ценность принципа единства знания
обусловлена тем, что, обращаясь к иным теоретическим системам, к
высшим горизонтам систематизации знаний, мы, по существу,
компенсируем недостаток эмпирического материала (на данном
этапе исследован'ия) ссылкой на совокупный познавательный опыт
всей науки, всего человеческого познания. Не имея временно
возможности проверить свои теоретические выводы в
непосредственном опыте, в эксперименте и т. д., исследователь как бы анел-
344
лирует к более широкой практической основе, обобщенно
отраженной во всей системе научного знания (или какой-то
достаточно широкой ее части). Таким образом, использование высших
уровней систематизации знаний при оценке той или иной
научной теории представляет собой, в конечном итоге, своеобразное
обращение к совокупной общественной практике, которая, как
известно, является единственным и решающим критерием
истинности теории. Однако пользуемся критерием практики мы в этом
случае не непосредственно, а опосредованно.
При этом, разумеется, могут возникать и действительно
возникают свои трудности: согласие с одним или даже с
несколькими научными принципами еще не гарантирует истинности тео-
р'ии полностью, так как эти принципы могут оказаться слишком
узкими для нового опыта. Развитие науки и практики ведет, как
известно, к преобразованию также и принципов, к
совершенствованию всей системы знания, в том числе и высших горизонтов
его систематизации. Более того, широкие обобщающие идеи
научной картины мира и мировоззрения, поскольку они хорошо
согласуются с прежним ограниченным опытом и благодаря
этому превратились в прочные убеждения ученых, могут даже
становиться помехой на пути какого-нибудь радикально-нового
научного открытия.
Дж. Бернал по этому поводу пишет: «Наибольшая трудность
открытия заключается не столько в проведении необходимых
наблюдений, сколько в ломке традиционных идей при их
толковании. С тех пор, как Коперник доказал вращение Земли, а Гар-
вей—наличие кровообращения, и до того момента, когда
Эйнштейн уничтожил старую теорию об эф'ире, а Планк
постулировал квант действия, реальная борьба в науке была направлена
не столько на постижение тайн «природы, сколько на ломку
установившихся идей, хотя бы они в свое время и способствовали
развитию науки. Тем не менее прогресс науки завис'ит от
наличия существующей в течение длительного времени традиционной
картины, или рабочей модели вселенной, частично поддающейся
проверке, но частично также миф'ической, где проверка
иллюзорна или же вообще невозможна. С другой стороны, в равной
степени существен тот факт, что эта традиция, слагающаяся, как
это есть на самом деле (и всегда должно быть), из элементов,
взятых как из науки, так и из общества, должна время от
времени— и часто насильственно — ломаться и изменяться в свете
вновь приобретенного опыта, почерпнутого в материальном и
общественном мирах» [18; 34].
И все же это не дает оснований для пессимизма в отношении
эвристической ценности принципа единства знаний. Конечно,
поскольку практика каждого нового поколения людей шире и
богаче, чем у предыдущих поколений, апелляция к прошлой
практике, зафиксированной в картине мира и мировоззрении, не име-
23 Логика научного исследования
345
ет абсолютной ценности. В противном случае общими идеями
можно было бы пользоваться как «универсальными отмычками»,
и никакое опытное исследование просто не было бы нужно. Но
ведь и прямой эксперимент, непосредственные факты также не
дают мам абсолютного критерия истинности.
Достоинством абсолютного критерия истины обладает лишь
вся общественная практика, взятая в своем бесконечном
развитии; на каждом же отдельном конкретно-историческом этапе ома
неминуемо содержит в себе, наряду с абсолютным, также момент
относительного, преходящего. Поэтому и принцип единства
знания может обрести безусловную эвристическую ценность, лишь
при условии, если к достигнутым результатам познания, включая
и общие идеи, исследователь не будет относиться слишком
догматически, т. е. не будет терять диалектической перспективы в
оценке знания.
«Смелость мысли, отказ от традиционных представлений и
переход к новым представлениям,— говорит М. В. Келдыш,—
очень важны в науке. Великим примером этого является
гениальное предвидение Ленина относительно неисчерпаемости
электрона. Именно с изменением и углублением представлений о
структуре материи связаны наиболее крупные успех'и современной
физики. Это характерно сегодня и для биологии, которая переходит
к изучению новых структур, к более углубленному изучению
живой материи, связи жизненных процессов с физико-химическими
явлениями» [88; 226].
Но именно эти гносеологические и нравственные ценности
научно обосновывает, утверждает и культивирует передовое
научное мировоззрение современности — марксизм-лен'инизм.
Высокая мировоззренческая культура является сегодня, как
никогда раньше, необходимым условием и залогом успешного
научного творчества.
ЛИТЕРАТУРА
I. Авенариус Р. Философия как мышление о мире сообразно принципу
наименьшей меры сил. СПб., 1899.
2—3. Айзерман М. А., Гусев Л. А., Розоноэр Л. И.,
Смирнова И. М., Таль А. А. Логика, автоматы, алгоритмы. М., 1963.
4. А й д у кев ич К. (К. Ajdukiewicz). Sprache und Sinn. «Erkenntnis»,
Band 4, Heft 2, 1934.
5. А л е к с е е в М. Н. Логика научного исследования. «Вопросы
философии», 1962, №11.
6. Анохин П. К- Внутреннее торможение как проблема физиологии. М.,
1958.
7. АрсеньевА. С. О принципе соответствия в современной физике.
«Вопросы философии», 1958, № 4.
8. А с м у с В. Ф. Выступление на симпозиуме по логике научного
исследования. «Вопросы философии*, 1962, № 10.
9. Асмус В. Ф. Проблема интуиции в философии и математике. М., 1963.
10. А ф а н а с ьев В. Г. О принципах классификации целостных систем.
«Вопросы философии», 1963, № 5.
И. Афанасьев В. Г. Проблема целостности в философии и биологии.
М, 1964.
12. Балковский Б. Е. Статьи в Ботаническом ж-ле, 1960, № 1, 6, II;
1962, № 9.
13. Беннет Ч. и Бейлис A. (Sh. A. Bennet, A. Baylis). Formal logic.
A modern introduction. N. Y., 1939.
14. Б е р д ы ш е в Г. Д., Р а т н е р В. А. Код наследственности. Новосибирск,
1963.
15. Б е р есте цк и й В. Б. Динамические свойства элементарных частиц
и теория матрицы рассеяния. «Успехи физических наук», 1962, т. 76, в. 1.
16. Беркли Д. Трактат о началах человеческого знания. СПб., 1905.
17. Беркли Э. Символическая логика и разумные машины. М., 1961.
18. Берн ал Дж. Наука в истории общества М., 1956.
19. Бернал Дж. Наука и планирование. «Мир науки», 1959, т. 3, 1 (№ 5).
20. Бир С. Кибернетика и управление производством. М., 1963.
21. Биркгофф Г. (Birkhoff G. von Neumann j.). The logic of quantum
mechanics. «Annals of mathematics», 1936, т. 37, 823.
22. Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. М., 1961.
23. Б о р н М. Физика в жизни моего поколения. М., 1963.
24. Б о р н М. Физическая реальность. «Успехи физических наук», 1957, т. 62,.
в. 2.
25. Б о ч в а р Д. А. К вопросу о парадоксах математической логики и
теории множеств. Математический сборник. М., 1944, т. 15 (47), вып. 3.
26. Б р е й с у е й т Р. В. Models in the empirical science. «Logic, methodology
and philosophy of science». Cambridge, 1962.
27. Брейсуейт Р. В. Scientific explanation. Cambridge, 1953.
28. Бройль Луи де. По тропам науки. М., 1962.
23* 347
29. Б р о й л ь Луи де. Революция в физике. М., 1963.
30. Б у р б а к и Н. Элементы математики. Очерки по истории математики.
М., 1963.
31. Бухарев Р. Г., Рытвинская М. С. О моделировании
вероятностного процесса, связанного с сочинением несенной мелодии.
«Вероятностные методы и кибернетика». Ученые записки Казанского университета.
32. Б ух л ер Ю. (Buchler J.). The concept of method. N. Y., 1961.
33. Бэкон Ф. Новый органон. М.— Л., 1935.
34. Вавилов С. И. Физика. Собр. соч., т. 3, М., 1956.
35. Вавилов С. И. Экспериментальные оснозания теории относительности.
М.—Л., 1928.
36. В а й с к о п ф В. Проблемы ядерной структуры. «Успехи физических
наук», 1962, т. 76, в. 1.
37. Валлон А. От действия к мысли. М., 1956.
38. Ван X а о. (Wang Hao). A survey of mathematical logic. Peking, 1962.
39. Вейцзекер (Weizsacker С). Bemerkung zum verstehenden Aufsatz
In: Weizsacker, Zum Weltbild der Physik. Stuttgart, 1960.
40. Вейцзекер, Komplementaritat und Logik. «Die Naturwissenschaften»,
Heft 19, 20, 1955.
41. Веттер Г. (Wetter G.). Sowjetideologie heute. I. Dialektischer und
historischer Materialismus. Fischer Bucherei, 1962.
42. Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. М., 1958.
43. Гегель. Лекции по эстетике. Соч., т. 12, М., 1938.
44. Гегель. Наука логики. Соч., т. 6, М., 1939.
45. Гегель. Система наук. Феноменология духа. Соч., т. IV. М., 1959.
46. Гегель. Энциклопедия философских наук. Логика. Соч., т. I. M.— Л.,
1929.
47. Гейзенберг В. Физика и философия. М., 1963.
48. Гейзенберг В. Физические принципы квантовой теории. М.— Л.,
1932.
49. Гейзенберг В. Философские проблемы атомной физики. М., 1953.
50. Гелл-Манн М. и Розенбаум П. Е. Элементарные частицы. «Над
чем думают физики». Вып. 2. Элементарные частицы. М., 1963.
51. Геллнер Э. Слова и вещи. М., 1962.
52. Г е н о М. Автоматизация в технической реальности: возможности и
границы «думающих» машин. In: Automation, Positions et Propositions.
Freiburg, 1957.
53. Гиббереллины и их действие на растения. М., 1963.
54. Гильберт Д. Основания геометрии. М., 1948. § 12—17.
55. Г л ушко в В. М. Моделирование мыслительных процессов. «Природа»,
1963, № 2.
56. Г о м п е р ц Г. (Gomperz G.) Weltanschauungslehre. Band I. Berlin, 1905.
57. Горский Д. П. Вопросы абстракции и образования понятий. М., 1961.
58. Горский Д. П. Истина и ее критерий. «Вопросы философии», 1962,
№ 2.
59. Г о р с к и й Д. П. Логика. М., 1963.
60. Гор тар и Эли де. Введение в диалектическую логику. М., 1959.
61. Гудстейн Р. Л. Математическая логика. М, 1961.
62. Гудстейн Р. Л. (Goodstein R. L.). On the nature of mathematical
systems. «Dialectica», vol. 12, N 3/4, 1958.
63. Гутенмахер Л. И. Электронные информационно-логические
машины. М., 1962.
64. В л э д у ц Т. Э. Перспективы применения в химии
информационно-логических машин. М., 1959.
65. Д а й с о н Ф. Дж. Новаторство в физике. «Над чем думают физики».
Вып. 2. Элементарные частицы. М., 1963.
66. Декарт Р. Рассуждения о методе. Избранные произведения. М., 1950.
67. Детуш-Феврие П. (Destouches-Fevrier P.). La structure des theories
physiques. Paris, 1951.
348
68. Диалектический патернализм —философская основа современной науки.
Киев, 1962.
69. Дилтей В. (Dilthey W.). Weltanschauungslehre. Gesammelte Schriften,
Band 8, 1931.
70. Дирак П. Принципы квантовой механики. М., 1960.
71. Дышле вый П. С, Попович М. В. О природе физических
парадоксов. «Логика и методология науки» Киев 1964 (на укр. узыке)\
72. Д ю г е м М. Физическая теория, ее цель и строение. СПб., 1910.
73. Дюкасс К. (Ducasse С. J.). Propositions, Opinions, sentences and facts.
«Journal of Philosophy», 37, 1940; 39, 1942.
74. Зайцев Г. А. О связи теории относительности с теорией групп.
Дополнения к книге М. А. Тоннела «Основы электромагнетизма и теории
относительности». М., 1962.
75. Зиновьев А. А. Логика высказываний и теория вывода. М., 1962.
76. 3 и н о в ь е в А. А. Философские проблемы многозначной логики. М.,
1960.
77. Зиновьев А. А., Р е в з и н И. И. Логическая модель как средство
научного исследования. «Вопросы философии», 1960, № 1.
78. И в а х н е н к о А. Г. Самообразующиеся системы. Киев, 1963.
79. И е р у з а л е м Е. Введение в философию. СПб., 1902.
80. Илларионов С. В. Принцип ограничений в физике и его связь с
принципом соответствия. «Вопросы философии», 1964, № 3.
81. Каганович Б., Резников В. Методологические основы системы
классификации и кодирования в промышленной и сельскохозяйственной
продукции (на укр. яз.). «Економiка Радянськоi Украiни», 1964, № 1.
82. Карнап Р. Значение и необходимость. М., 1959.
83. Карнап P. (Carnap R., Ваг—Hillel V.) An outline of a theory of
semantic information. «British journal of philosophy of science», 4, 1953.
84. К а р п о в М. Н. Основные закономерности развития естествознания.
Ростов-на-Дону, 1963.
85. Кассире р Э. Теория относительности. Пг., 1922.
86. Кедров Б. М. День одного великого открытия. М., 1958.
87. Кедров Б. М. Предмет и взаимосвязь естественных наук. М., 1962.
88. Келдыш М. В. Проблема методологии и прогресс науки.
«Методологические проблемы науки». М., 1964.
89. Кемени Дж. Г. (Kemeny J. G.). A philosopher looks of science.
Princeton, 1959.
90. Клаус Г. Введение в формальную логику. М., 1960.
91. Клаус Г. Кибернетика и философия. М., 1963.
92. Клини С. К. Введение в метаматематику. М., 1957.
93. Клюева В. П. Краткий словарь синонимов русского языка. М., 1961.
94. Ковалевский С. (Kowalewski S.). Organizacja jako cecha niekto-
rych przedmiotow zlozonych. Materialy prakseelogiczne. Warszawa, 1964.
95. Кожибский A. Science and Sanity, Chicago, 1945.
96. Колмогоров А. Предисловие к русскому переводу книги Н. Арлея
и К. Р. Буха «Введение в теорию вероятностей и математическую
статистику». М., 1951.
97. Кольман Э. Математика в новых областях знания. «Природа», 1964,
№ 1.
98. Кондаков Н. И. Логика. М., 1954.
99. КопнинП. В. Гипотеза и познание действительности. Киев, 1962.
100. Копнин П. В. Диалектика как логика. Киев, 1961.
101. Коэн М.-Р. Американская мысль. М., 1958.
102. Крылов Н. С. Работы по обоснованию статистической физики. М.— Л.,
1950.
103. Кубинский Т. (Kubinski Т). О granicach rozszerzania teorii nauko-
wych. «Ruch filozoficzny», torn 20, N 4, 1961.
104. Кузнецов Б. Г. Развитие физических идей от Галлилея до
Эйнштейна в свете современной науки. М., 1963.
349
105. Кузнецов Б. Г. Эволюция картины мира. М., 1961.
106. Кузнецов Б. Г. Эйнштейн. М., 1963.
107. Кузнецов И. В. Взаимосвязь физических теорий. «Вопросы
философии», 1963, № 6.
108. Кузнецов И. В. Принцип соответствия в современной физике и его
философское значение. М.— Л., 1948.
109. Лабезник Ю. А. Проблемы художественного мастерства
журналистики. Киев, 1963 (на укр. яз.).
ПО. Лалаянц А. Проблемы внедрения вычислительной техники и
планирование народного хозяйства. «Вопросы экономики», 1963, № 11.
111. Лауэ М. История физики. М., 1956.
112. Ленин В. И. Еще раз о профсоюзах. Соч., т. 32.
113. Ленин В. И. Материализм и эмпириокритицизм. Соч., т. 14.
114. Ленин В. И. Философские тетради. Соч., т. 38.
115. Лехнер Е. А. Выступление в редакции при обсуждении учебника
В. Г. Афанасьева «Основы философских знаний». «Коммунист», 1963,
№ 2.
116. Лобачевский Н. И. Полное собрание сочинений, т. I. M.— Л., 1946.
117. Локк Д. Опыт о человеческом разуме, кн 4, гл. 16, § 5. Избр.
философские произв., в 2-х т., т. I. М., 1960.
118. Лосев А. Интуиция. Философская энциклопедия, т. 2. М., 1962.
119. Ляпунов А. А. О фундаменте и стиле современной математики.
«Математическое просвещение», 1960, № 5.
120. Мандельштам Л. И. Лекции по основам квантовой механики. Поли,
собр. трудов, т. 5, М., 1950.
121. Марков А. А. Теория алгоритмов. Труды математического ин-та им.
В. А. Стеклова. 1954, т. XLII.
122. Марков М. А. О современной форме атомизма. «Вопросы
философии», 1960, № 4.
123. Маркс К. К критике политической экономии. М., 1950.
124. Маркс К- Капитал, т. I. M., 1952.
125. Маркс К. Нищета философии. К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения,
т. 4.
126. Маркс К. Тезисы о Фейербахе. К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 3.
127. Маркс К. Экономико-философские рукописи 1844 года. К. Маркс и
Ф. Энгельс. Из ранних произведений. М., 1956.
128. Маркс К. и Энгельс Ф. Письма о «Капитале». М., 1948.
129. Маркс К. и Энгельс Ф. Святое семейство. Сочинения, т. 2.
130. Материалы XXII съезда КПСС. М., 1961.
131. Мах Э. Механика. СПб., 1909.
132. Менделеев Д. И. Основы химии, т. I. M.— Л., 1947.
133. Методологические проблемы науки. М., 1964.
134. Милль Дж. Система логики. М., 1899.
135. Минский М. Л. О некоторых методах искусственного мышления и
составления эвристических программ. Материалы X симпозиума научной
физической лаборатории. (Англия). «Механизация процесса
производства», 1958, т. I.
136. Нарек и и И. С. Очерки то истории позитивизма. М., 1960.
137. Нарекий И. С. Современный позитивизм. М., 1961.
138. Наумова Т. С. Физиология ретикулярной формации. М., 1963.
139. Нейман Дж. (Neumann J.). Mathematische Grundlagen der Quan-
tenmechanik. Berlin, 1932.
140. Нелсон Дж. (Nelson J. O.). Confirmation of Hypotheses. „The
philosophical review". January. 1958.
141. Новиков П. С. Элементы математической логики. М., 1959.
142. Павлов И. П. Двадцатилетний опыт. М., 1938.
143. Павлов И. П. Полное собрание сочинений, т. 3, кн. 1. М.—Л., 1951
144. Павлов Т. Теория отражения. М., 1948.
145. Панцхава И. Д. Диалектический материализм. М., 1958.
350
146. П а п A. (Pap A.). An introduction to the philosophy of science. N. Y., 1962.
147. Парасюк А. С. О математическом аппарате теории элементарных
частиц. Киев, 1962 (на укр. яз.).
148. Пенфилд У., Джаспер Г. Эпилепсия и функциональная анатомия
головного мозга человека. М., 1958.
149. Пенфилд У., Эриксон Т. Эпилепсия и мозговая локализация. М.,
1949.
150. Петров Ю. В. Аксиоматический метод в некоторых теориях
эволюционной морфологии. «Вопросы философии», 1959, № 7.
151. Пилипенко В. И. Эволюционный принцип в изучении общих
закономерностей структурной организации центральной нервной системы.
«Журнал высшей нервной деятельности», 1963, вып. 2.
152. Планк М. Происхождение научных идей и влияние их на развитие
науки. «Макс Планк. 1858—1958». М., 1958.
153. Планк М. Смысл и границы точной науки. «Вопросы философии», 1958,
№ 5.
154. Поваров Г. Н. Событийный и сужденческий аспекты логики в связи
с логическими задачами техники. «Применение логики в науке и
технике». М., 1960.
155. Пой а Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М., 1957.
156. Поликаров А. Материя и сознание. София, 1961.
157. Понтекорво Б. Загадочное нейтрино. «Пути в незнаемое». Сб. 3.
М, 1963.
158. Поппер К. (Popper К.)- The logic of scientific discovery. L., 1960.
159. Пратусевич Ю. М. Где находится орган мышления? «Вопросы
философии», 1958, № 1.
160. Проблемы мышления в современной науке. М., 1964.
161. Пуанкаре А. Наука и гипотеза. М., 1964.
162. Пуанкаре A. (Poincare A.). Science et methode. Paris, 1916.
163. Пуанкаре А. Ценности науки. М., 1906.
164. Ракитов А. И. Статистическая интерпретация факта и роль
статистических методов в построении эмпирического знания. «Проблемы
логики научного познания». М., 1964.
165. Рассел Б. История Западной философии. М., 1959.
166. Рассел Б. Человеческое познание. М., 1957.
167. Рев зин И. И. Модели языка. М., 1962.
168. Рейхенбах Г. (Reichenbach H.). The rise of scientific philosophy.
1951.
169. Рейхенбах Г. Philosophic foundations of quantum mechanics.
Berkley—Los Angeles, 1946.
170. Розенблют А., Винер H. (Rosenblueth A., and Wiener N.). The role
of models in science. «Phylosophy of science», 12, N 4, 1945.
171. Ружье Л. (Rougier L.). Traite de la connaissance. Paris, 1955.
172. Саати Т. Л. Математические методы исследования операции. М.,
1963.
173. Савинов А. В. Логические законы мышления. Л., 1958.
174. Садовский В. Н. Проблемы методологии дедуктивных теорий.
«Вопросы философии», 11963, No 3.
175. Свириденко В. М. Роль математической гипотезы в познании
микроявлений. Киев, 1962 (на укр. яз.).
176. С инг Дж. Л. Классическая динамика. М., 1963.
177. С инг Дж. Л. Общая теория относительности. М., 1963.
178. Смирнов В. А. Генетический метод построения научной теории.
«Философские вопросы современной формальной логики». М., 1962.
179. Смирнов В. А. Некоторые выводы из сравнения нормальных
алгоритмов А. А. Маркова и логических схем алгоритмов А. А. Ляпунова.
«Проблемы методологии и логики наук». Томск, 1962.
ISO. Смирнов В. А. Уроки знания и этапы процесса познания. «Проблемы
логики научного познания». М., 1964.
351
181. Смирнова Е. Д. К проблеме аналитического и синтетического.
«Философские вопросы современной формальной логики». М., 1962.
182. Соколов А. Н. Электромиографический анализ внутренней речи и
проблема нейродинамики мышления. «Мышление и речь». М., 1963.
183. Спиноза Б. Трактат об усовершенствовании разума. Избр. произв.,
т. I. M., 1957.
184. Спиркин А. Курс марксистской философии. М., 1963.
185. Структурно-типологические исследования. М., 1962.
186. Стонерт Г. (Stonert H.). Definicja w naukach dedukcyjnych. Lodz
1957.
187. Стэнли У., Вэленс Э. Вирусы и природа жизни. М., 1963.
188. Таванец П. В. О семантическом определении истины. «Философские
вопросы современной формальной логики». М., 1962.
189. Таванец П. В., Швырев В. С. Логика научного познания.
«Проблемы логики научного познания». М., 1964.
190. Таванец П. В. Некоторые проблемы логики научного исследования
«Вопросы философии», 1962, № 10.
191. Та мм И. Е. А. Эйнштейн и современная физика. «Эйнштейн и
современная физика». М., 1956.
192. Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. М.,
1948.
193. Терлецкий Я. П. О нелинейном обобщении и интерпретации
квантовой теории. «Вопросы философии», 1959, № 4.
194. Тюрин г А. Может ли машина мыслить? М., 1960.
195. Тюхтин В. С. О природе образа. М., 1963.
196. Уемов А. И. Вещи, свойства, отношения. М., 1962.
197. Уилер Дж. Гравитация, нейтрино и вселенная. М., 1962.
198. Урланис Б. У. Общая теория статистики. М., 1962.
199. Философские проблемы теории тяготения Эйнштейна и релятивистской
космологии. Киев, 1964.
200. Философский словарь. М., 1963.
201. Философский словарь. М., ИЛ., 1961.
202. Фитч Ф. (Fitch F.) (Review on. N. Goodman and W. V. O. Quine.) Steps
toward a constructive nominalism. «Journal of symbolic logic», 13, N 1,
1948.
203. Формирование научного мировоззрения. «Коммунист», 1962, № 14.
204. Франк Ф. Философия науки. М., 1960.
205. Фридман П. (Friedman P.). The principles of scientific research. L.,
1960.
206. Хайдеггер M. (Heidegger M.). Einfuhrung in die Metaphysik.
Tubingen, 1953.
207. X а й л о в К. М. Проблема системной организованности в теоретической
биологии. «Журнал общей биологии», 1963, т. 24, № 5.
208. Хейтинг A. (Heyting A.). Blick von der intuitionistischeng Werte. «Dia-
lectica», 12, N 3/4, 1958.
209. X и н ч и н А. Я. Метод произвольных функций и борьба против
идеализма в теории вероятности. «Философские вопросы современной
физики». М., 1952.
210. Ходаков Ю. В. Необходимое и сл\'чайное в развитии науки. «Вопросы
философии», 1960, № 10.
211. Черч А. Введение в математическую логику, т. I. M., 1960.
212. Шанин Н. А. Конструктивные числа и функциональные пространства.
«Проблемы конструктивного направления в математике». Труды
математического ин-та, 1962, т. 67.
213. Шафф А. Введение в семантику. М., 1963.
214. Швырев В. С. Неопозитивистская концепция эмпирического знания
и логический анализ логического знания. «Философские вопросы
современной формальной логики». М., 1962.
352
215. Шинкарук В. И. Логика, диалектика и теория познания Гегеля. Киев,
1964.
216. Шлик М. (Schlick M.). Gesammelte Aufsatze. Wien, 1938.
217. Штегмюллер В. (Stegmuller W.). Unvollstandigkeit und Unentscheid-
harkeit. Wien, 1959.
218. Щедровицкий Г. П. Методология науки и логика. Тезисы докладов
симпозиума «Логика научного исследования» и семинара логиков. Киев,
1962.
219. Эйнштейн А. Сущность теории относительности. М., 1955.
220. Эйнштейн А. Творческая автобиография. «Эйнштейн и современная
физика». М., 1956.
221. Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. М., 1956.
222. Эйнштейн и современная физика. М., 1956.
223. Эйслер P. (Eisler R.). Worterbuch der philosophischen Begriffe. Band I.
Berlin, 1929.
224. Энгельс Ф. Анти-Дюринг. К- Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 20.
225. Энгельс Ф. Диалектика природы. Там же.
226. Энгельс Ф. Людвиг Фейербах и конец классической немецкой
философии. К. Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 21.
227. Эшби У. Р. Введение в кибернетику. М., 1959.
228. Эшби У. Р. Конструкция мозга. М., 1962.
229. Яглом И. Я., Атанасян Л. С. Геометрические преобразования.
Энциклопедия элементарной математики, т. 4. М., 1963.
230. Яновская С. А. Преодолены ли в современной науке трудности,
известные под названием «апории Зенона»? «Проблемы логики». М., 1963.
231. Я ноши Л. Философский анализ специальной теории относительности.
«Вопросы философии», 1961, № 8, 9.
232. Я спер с К. (Jaspers К.). Die Idee der Universitat. Berlin, 1946.
233. Ясперс К. Psychologie der Weltanschauungen. Berlin, 1919.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Абстрактные объекты 71, 72, 127,
171—172
Абстракция 70, 77
Алгоритм 225, 251
Аппликация теории 245
Базис непротиворечивости 129—130
— эмпирической очевидности 137
Верификация 169, 174
Вероятность 49
Генерализация фактов 63
Гипотетико-дедуктивная схема 134
Гипотеза 182
Группировка 60
Дедуктивные теории 123, 293
Денотат 153, 157
Диалектика как логика 308
Доказательство 179—180
Заблуждение 238
Законы
— науки 298
— материалистической диалектики 6,
308
Запреты 256, 258, 273
Знание 64, 81
— вероятностное 179
— достоверное 180—181
— фактическое 180—181
Идеал 270
Идея 300
Индивидуальные объекты 164—165,
168
Индукция 293
Интерпретация 115, 127, 131, 247
— семантическая 118, 123
— эмпирическая 118, 134
— изоморфная и неизоморфная 121—
122
— как логическая процедура
перехода от теоретического к
практическому 118
354
— ее множественность 119
— ее поле 121
— косвенная 131, 132
— моделирующая 125, 130
— естественная 118, 119
— строгая 118, 119, 120
— ее эвристическая роль 140
Интуиция 224—225, 230
Информационный поиск 221
Истина 151, 178
Истинность теории— 144, 175, 267
Категориальная структура 280
Классификация методов познания
— общая 310
— особенная 310
— частная 310
Логика
— диалектическая 7, 297
— научного исследования 3, 8, 9, 12
— формальная 7
Логистическая система 106
Логическая связанность теории 92—93
— структура 94, 280, 292
— схема 279, 282
Логические
— категории 280—281
— принципы 61, 102, 244
Метанаука 297
Метаязык 127—128
Метод 302, 305
— аксиоматический 84—85
— «блуждающей» формы 248, 252
— высказываний 274
— познания 109
— присоединения идеальных
элементов 270, 272
— философский 306, 309, 310
Мировоззрение 311, 314, 320
— его аспекты 323
— научное 326
— его периферия 331—332
— его структура 332
— его ядро 331
Модель логическая 125, 126, 239
Наблюдение
— выборочное 48
— научный протокол наблюдения 47
Наука 290, 307
— как прикладная логика 289
— как система знания 290, 291
— ее структура 292
— ее эмпирический базис 137
Научная картина мира 311, 328—329,
332, 333
Неопозитивизм 69—70
Неопределенность 39
Непротиворечивость 204, 210
Обобщение 75
Объекты 164, 165, 168
Объяснение 115
— фактов 68
— новые объяснения 201
Операциональные определения 135
Описание 51, 233—234
Оптимизация фактического знания 65
Освоение 22
Основание наук 294
Основные понятия науки 298—299
Очевидность 231
Оценка 339
Парадокс 78
Познание 22, 307—308
Поиск
— информационный 221
— исследовательский 221
— научный 221—222
Правила 305
— локализации 34
— неопределенности 35
— определения возможных условий
34—35
— отграничения неизвестного of
известного 34
— постановки проблемы 34
— смысла 162
Правильность 304, 305
Практика 196—197
Предел теории 198, 203
Принципы перехода от одной теории
к другой 244, 276
— двойственности 253
— дополнительности 284
— запретов 257
— невозможности 256
— ограничений 257
— перенесения 250—251
— перманентности 259
— соответствия 264
Проблема 14—15, 19, 21, 25, 304
— постановка проблемы 24, 28
— ее разработка 221
— ее решение 39, 211
— классификация научных проблем
35
— объективная 37
— общности 38
— структурная 38
— функциональная 37
Проблемная ситуация 338
Развитие теории — 202, 209
Система 82, 306
— метода 108
— научного знания 56, 85, 291
— объяснения 107
— теоретического знания 85, 86, 89,
98
— формально-логическая 109, 145
Систематизация 75, 331
Системная природа знания 82
Системы теорий
— сенситивные (переменные) 56
— инвариантные (индивидные
постоянные) 56
Смысл термина 158
Структура (логическая) 95
Теоретическая система знания 85, 86,
109
Теория 17, 99, 100—101, 245, 299—300
— ее интерпретация ИЗ
— как язык 106—107
— ее противоречивость 175, 214
Факт 15—16, 46, 50, 54—55, 201
Фальсификация 170, 174
Эвристическая функция
мировоззрения 336, 345
Эксперимент 236
Эмпирическая проверка знаний 139
Эмпирический базис 65, 66
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
Авенариус Р. 65
Айдукевич К. 162, 163
Алексеев М. Н. 11
Анохин П. К. 342
Аристотель 51, 173, 310
Арсеньев А. С. 322
Архимед 199
Асмус В. Ф. И, 225
Афанасьев В. Г. 88, 322
Бар-Хиллел У. 198
Бейлис А. 54
Белинфанте-Свихарт 343
Беннет Ч. 54
Бергсон А. 315
Беркли Д. 314
Бернайс П. 155
Бернал Дж. 20, 23, 335, 345
Бернулли Я. 48
Берталанфи Л. 83
Биркгофф 276, 343
Блэк Д. 156
Бозе Ш. 257
Бойяи 144
Больцман Л. 191—192, 257, 284, 328
Бом Д. 139
Бор М. «136, 137, 147, 149, 150, 188, 201,
202, 206, 254, 255, 264, 266, 267, 278,
284, 285, 328, 338
Борн М. 186, '256, 283, 340, 343, .344
Бочвар Д. А. 205
Брейсуэйт Р. Б. 100, 101
Бриджмен П. 162
Бройль Луи де 27, 139, 182, 183, 184,
192, 254, 267, 272, 278, 336
Бурбаки Н. 100, 128, 248
Бухарин Н. И. 218
Бэкон Ф. 4, 13, 310
Вавилов С. И. 194, 296
Вагнэлс 20
Вайскопф В. 206
Ван Хао 156
Вейерштрасс К. 145
Вейцзекер К. 276, 278, 279
Веттер Г. 196
Вильсон Ч. 81, 138
Винер Н. 70, 156
Витгенштейн Л. 21, 65, 150, 151, 158,
159, 161, 162, 212
Вундт В. 316
Вэленс Э. 36
Галлилей Г. 109, 250, 286
Гамильтон У. 246, 247
Ганкель Г. 259
Гарвей У. 345
Гартман Н. 317
Гаусс К. Ф. 48, 144
Гегель Г. В. Ф. 14, 16, 83, 112, 117,
215, 216, 219, 289, 302, 303, 305
Гёдель К. 44, 107, 130, 145, 156, 211,
212, 231, 232. 280, 297, 330
Гейзенберг В. 95, 134, 137, 138, 247,
251, 254, 264, 265, 279, 280
Гемпель К. 69
Гено М. 222
Герц Г. 334
Гиббс Д. 257
Гильберт Д. 126, 129, 130, 131, 144,
230, 246, 274, 275
Глушков В. М. 20
Гольдбах X. 179
Гомперц Г. 316, 317
Горский Д. П. 30, 31, 68, 151
Гортари де Эли 35, 39
Гудмен К. 156
Гудстейн Р. Л. 161
Гуссерль Э. 233
Гутенмахер Л. И. 224, 225
Дайсон Дж. Ф. 148, 149,
Дарвин Ч. 242, 342
Дедекинд Р. Ю. В. 145, 154
Дезарг Ж. 270, 271
Декарт Р. 4, 310
Дергач П. М. 20
Детуш-Феврие П. 276, 277
Джаспер Г. 341
356
Джемс У. 223
Дильтей В. 315, 316
Дирак П. 257, 272
Достоевский Ф. М. 236
Дюгем П. 186
Дюкасс К. Дж. 54
Есенин С. 234
Зенон 29, 119, 220
Зиновьев А. А. 198
Иерузалем В. 316
Илларионов С. В. 257, 258
Калужнин Л. А. 145
Кант И. 216, 312
Кантор Г. 145
Карнап Р. 54, 69, 151, 165, 166,
329
Карпов М. М. 290
Квайн У. В. 156, 159, 160
Кедров Б. М. 5, 310
Кейзерлинг Г. 315
Келдыш М. В. 346
Кемени Дж. Г. 10, 189, 190, 193,
Кеплер И. 335
Клаус Г. 96, 291
Клейн Ф. 120, 249
Клини Ст. К. 127, 230, 330
Клюева В. Н. 20
Кожибский А. 69, 70
Колмогоров А. Н. 48, 49, 145
Кольман Э. 101
Кон И. 317
Кондаков Н. И. 46
Конт О. 314
Коперник Н. 51, 345
Копнин П. В. 322
Котарбинский Т. 154
Коши О. Л. 145
Коэн М. Р. 184
Крайзель Э. 157
Кубиньский Г. 203
Кузнецов Б. Г. 236
Куммер Э. 270
Куратовский К. 156
Кустенхейм 343
Кутюр Л. 253
Кьеркегор С. 315
Лагранж Ж. 246
Ланжевен П. 328
Лаплас П. 48
Лауэ М. 300
Левенгейм 130
Ленин В. И. 5, 14, 65, 148, 178, 180,
181, 190, 195, 196, 216, 218, 289, 295,
299. 301. 305, 319, 328, 346
Лесневский С. И. 154
Лехнер Е. А. 322
Ли Цзун-дао 149
Лиденбаум А. 203
Лобачевский Н. И. 105, 144, 256, 263,
299
Локк Д. 53
Лоренц Г. А. 250, 251, 269, 287, 288,
334, 340
Луллий Р. 4
Ляпунов А. А. 48, 122, 225
Майкельсон А. А. 287, 334, 340
Максвелл Дж. К. 148, 213, 283, 334
Марков А. А. 48, 75, 145, 225
Марков М. А. 79
Маркс К. 39, 105, 180, 215, 216, 217,
218, 219, 234, 281, 319
Мартин 156
Мах Э. 65
Мельников И. 101
Менделеев Д. И. 5, 186, 235, 242, 333
Миль Дж. Ст. 192
Милн Э. 198
Морли Д. 287, 340
Нарский И. С. 46, 297
Нейман М. Б. 139, 155, 276
Нейрат О. 329
Нелсон Дж. 193
Ницше Ф. 315
Новиков П. С. 130, 141
Ньютон И. 50, 55, 80, 188, 190, 203,
245, 246, 263, 281, 282, 286, 287, 297
Ожегов С. И. 20
Павлов И. П. 186, 243, 299
Павлов Т. 303
Панцхава И. Д. 46
Пап А. 49
Паули В. 256, 338
Пеано Д. 127
Пенфилд У. 341
Пифагор 198, 200
Планк М. 47, 111, 283, 328, 345
Платон 222
Поваров Г. Н. 46
Подольский Б. 206
Пойа Д. 184, 293, 334, 335, 339
Понселе Ж. 270, 271
Понтекорво Б. 33
Поппер К. Ю, 67, 166, 167, 169, 170,
174
Пост Э. Л. 145, 204
Птоломей К. 51, 173, 239
Пуанкаре А. 145, 186, 231, 293, 336
Пуассон С. Д. 48
357
Рамсей 156
Рапопорт А. 69
Рассел Б. 24, 65, 141. 150, 155. 156.
158, 159, 160
Реджи 272
Резерфорд Э. 148, 149
Рейнвальд А. Н. 69, 149, 241
Рейхенбах Г. 181. 276
Риман Г. 105, 144
Розен В. Р. 206
Розенблют А. 70
Розенталь М. М. 20
Розенфельд Б. А. 253
Саати Т. Л. 223
Сади Карно 195
Садовский В. Н. 11
Синг Дж. 147, 148, 246
Смирнов В. А. 84, 225
Соколов А. Н. 229
Спиноза Б. 292, 302
Сталин И. В. 319
Стругацкий А. 174
Стругацкий Б. 174
Стэнли У. 36
Таванец П. В. 12
Тамм И. Е. 214
Тарский А. 133, 142, 145, 150, 156,
330
Твен М. 235
Терлецкий Я. П. 136
Трапезников В. А. 37
Тюринг А. 145, 225
Уайтхед А. Н. 343
Уемов А. И. 168
Уилер Дж. 117
Уилсон М. 337
Уиттекер Э. 256
Ушаков Д. Н. 14, 312
Фарадей М. 334, 339
Фейгль Г. 69
Ферми Э. 257, 275
Фессар 341
Фитч Ф. 157
Фихте И. 216
Франк Ф. 193, 194
Фреге Г. 70, 153, 161
Френкель 155
Фридман П. 291
Функ К. 20
Фурье Ж. Б. 265
Хайакава С. 69
Хайдеггер М. 20, 317
Хвистек Л. 156
Хейтинг А. 155
Хомский 145
Цермело Э. 154, 155, 165
Чапек К. 241
Чебышев П. Л. 48
Чейз С. 69
Черч А. 44, 71, 107, 126, 145, 161, 212,
330
Чисхолм Ф. 69
Шанин Н. А. 205
Шарлье К. 127
Швырев В. С. 12
Шелер М. 315
Шинкарук В. И. 6
Шлиман Г. 241
Шлик М. 65, 177
Шмидт Г. 317
Шопенгауэр А. 315
Шредер И. Ф. 154
Шредингер Э. 95, 137, 206, 246, 247,
254
Щедровицкий Г. П. II, 227
Эвклид 26, 85, 141, 144, 200, 256, 270,
271, 292, 297
Эддингтон А. 198
Эйккен Э. 315
Эйнштейн А. 26, 50, 55, 78, 80, 105,
138, 184, 188, 189, 190, 191, 198, 206,
215, 236, 250, 256, 257, 269, 287, 288,
334, 336, 340, 343, 345
Эйслер Р. 312
Энгельс Ф. 29, 122, 158, 180, 183, 195,
215, 218, 313, 318, 322, 327
Эрбран Ж. 145
Эрстед X. К. 339
Эшби Р. 30
Югурта —222, 223
Юдин П. 20
Юм Д. 314
Янг Чжэнь-нин 149
Яновская С. А. 161
Яноши Л. 288
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение. Задачи и основные понятия логики научного исследования 3
Глава первая. Научная проблема 19
Проблема как субъективная форма выражения объективной
необходимости развития познания 21
О возможности применения истинностной оценки к «проблеме» 28
О принципах классификации научных проблем 35
Решение проблем 39
Глава вторая. Факт как основание научного знания 45
Факт как категория логики научного исследования 45
Обработка фактов как процесс становления теории 58
Глава третья. Научная абстракция 68
Абстракция и эмпирический базис 70
Абстракция как средство систематизации знаний 75
Глава четвертая. Система теоретического знания 81
Системная природа научного знания 81
Специфика совокупности знания как теоретической системы 85
Научная теория 99
Роль понятия «научной системы» в анализе некоторых явлений
познания 108
Глава пятая. Интерпретация научных теорий 113
Проблема интерпретации в современном научном знании . . . 113
Понятие интерпретации в дедуктивных науках и ее виды . . 118
Эмпирическая интерпретация 133
Эвристическая роль интерпретации 140
Глава шестая. Проверка истинности теории 144
Формальная правильность, опытная проверяемость и
содержательная истинность 144
Проблема универсалий и проблема содержательной истинности 151
Смысл терминов и теоретическая система 158
Понятие индивидуального объекта 164
Верификация и фальсификация 169
Некоторые выводы. Истинность теории как системы 175
Глава седьмая. Переход от вероятного знания к достоверному . 177
Типы знания и их связь 177
Гипотеза как форма развития науки 182
Роль практики в процессе превращения гипотезы в достоверную
теорию 192
359
Глава восьмая. Выявление пределов теории в ходе ее развития iya
Что такое «предел развития теории»? 198
Логическая противоречивость как показатель предела развития
теории 204
О способах установления пределов развития теории .... 211
Разрешение логических противоречий и диалектические
противоречия действительности 215
Глава девятая. Научный поиск 221
Понятие «научный поиск» 221
Научное творчество как объект логики научного исследования 222
Интуиция как момент теоретического овладения
действительностью 230
Преодоление заблуждений — момент научного творчества . . 237
Глава десятая. Логические принципы перехода от одной теории
к другой 244
Принципы организации теории и их роль в процессе ее генезиса 244
Принципы трансформации теорий 255
Изменение логики при переходе от одной научной теории
к другой 276
Глава одиннадцатая. Система теорий. Наука как прикладная
логика 289
Понятие науки и составляющие ее элементы 289
Наука как логическая система 291
Функции науки как метода познания 302
Материалистическая диалектика — метод развития современной
науки 306
Глава двенадцатая. Высшие уровни систематизации знаний и их
эвристическая ценность 311
Понятие мировоззрения и научной картины мира 312
Научная картина мира и научное мировоззрение как факторы
эвристического процесса 333
Литература 347
Предметный указатель 354
Именной указатель . а . 356
Логика научного исследования
Утверждено к печати Институтом философии УССР
Редактор А. И. Компанеец. Художник Г. И. Юдицкий
Технический редактор Г. А. Астафьева
Сдано в набор 6/VIII 1965 г. Подписано к печати 19/Х 1965 г. Формат 60х90!/ц.
Печ. л. 22,5. Уч.-изд. л. 23,7. Тираж 6500 экз. Т-12332.
Изд. № 133а/65. Тип. зак. М 2913.
Цена 1 р. 62 к.
Издательство «Наука». Москва, К-62, Подсосенский пер., 21
2-я типография изд-ва «Наука». Москва, Г-99, Шубинский пер., 10,