Посвящается светлой памяти
нашего Учителя

Муравьева Ивана Михайловича

Четырехтомное издание «Разработка нефтяных месторож-
ний» подготовлено группой авторов при поддержке нефтяной
мпании ЮКОС, Академии Естественных наук, АО «Юганск-
фтегаз» и Научно-производственной фирмы «Нефтегазсервис».

Основой для формирования книг послужили исследования,
сведенные авторами применительно к условиям разработки
;фтеюганского нефтегазодобывающего региона, месторожде-
й Татарии и других объектов. Лабораторные исследования, в
новном, проводились во Внедренческом научно-исследователь-
ом центре «Нефтегазтехнология» Акционерного общества
Эганскнефтегаз».

При формировании структуры издания, во-первых, учтено,
о «лицо» нефтедобывающей отрасли в настоящее время опре-
ляется месторождениями, которые находятся на поздней ста-
и разработки. Во-вторых, сделана попытка охватить базовые
ементы промысловой технологической цепочки: добыча сказ-
анной продукции — сбор и подготовка — закачка технологичес-
1Й жидкости — управление фильтрацией в пласте.

О необходимости использования такого подхода говорил нам,
оим ученикам, патриарх отечественной науки о добыче неф-
: — профессор Московского нефтяного института (ныне ГАНГ
а. Губкина Иван Михайлович Муравьев.

В соответствии с этим четырехтомное издание включает:

Том I. Разработка нефтяных месторождений на поздней ста-
1И.

Том II. Эксплуатация добывающих и нагнетательных сква-
ин.

Том III. Сбор и подготовка промысловой продукции.

Том IV. Закачка и распределение технологической жидкости
) объектам разработки (в двух книгах).

Мы признательны заведующему кафедрой разработки неф-
1ных месторождений ГАНГ им. Губкина академику Игорю
ихоновичу Мищенко за ценнейшие советы при обсуждении
>вых проблем, в разной степени освещенных в 4-х томах книги.

Н. И. Хисамутдинов, Г. 3. Ибрагимов
РАЗРАБОТКА НЕФТЯНЫХ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ
в 4-х томах

Под редакцией И. И. Хисамутдинова, Г. 3. Ибрагимова
Н. И. Хисамутдинов, М. М. Хасанов, А. Г. Телин,
Г. 3. Ибрагимов, А. Р. Латыпов, А. М. Потапов,

РАЗРАБОТКА
НЕФТЯНЫХ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Том I

РАЗРАБОТКА НЕФТЯНЫХ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ
НА ПОЗДНЕЙ СТАДИИ

Москва

Всероссийский научно-исследовательский институт
организации, управления и экономики

нефтегазовой промышленности
1994
УДК 622.276.1/.4

Хисамутдинов Н. И., Хасанов М. М., Телин А. Г.,
Ибрагимов Г. 3., Латыпов А. Р., Потапов А. М.

РАЗРАБОТКА НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ:

Издание в 4 т./Под ред. Н. И. Хисамутдинова и Г. 3. Ибрагимова.

— М.: ВНИИОЭНГ, 1994. — Т. I. Разработка нефтяных месторождений на
поздней стадии.

ISBN 5-88595-006-7 (т. I)

ISBN 5-88595-001-6

В данном томе четырехтомного издания «Разработке нефтяных месторож-
дений» описан механизм формирования остаточной нефти; предложены эф-
фективные технологии вытеснения нефти водой, газом, двуокисью углерода,
поверхностно-активными веществами, полимерными растворами и компози-
циями растворов химреагентов.

Рассмотрены новые методики исследования процесса вытеснения нефти.
Дается основа для проектирования технологии повышения нефтеотдачи. Отво-
дится место вопросам обработки данных лабораторных и промысловых ис-
следований, математического моделирования и контроля за процессом раз-
работки нефтяных месторождений. Разработаны алгоритмы принятия реше-
ний при системном проведении геолого-технических мероприятий и представ-
лены примеры их применения на нефтегазодобывающих предприятиях АО
«Юганскнефтегаз», нефтяной компании ЮКОС.

Рекомендуется для работников нефтяной промышленности.

Табл. 33, ил. 100, библиогр. — 121 назв.

огч

ISBN 5-88595-006-7

ISBN 5-88595-001-6

„ 2503010400-4232 ,

Р Л59(03)-94 без о6ъявл-
ВВЕДЕНИЕ

При подготовке данного тома изучены работы ведущих неф-
теразработчиков и геологов-нефтяников Вахитова Г. Г., Горбу-
нова А. Т., Золоева Т. М., Карапетова К- А., Крылова А. П.,
Мирзаджанзаде А. X., Мирчинка М. Ф., Муслимова Р. X., Ов-
натанова С. Т., Халимова Э. М., Щелкачева В. Н., труды кото-
рых отражают специфику разработки месторождений на позд-
ней стадии. Хотя, конечно, этот ряд значительно шире, но имен-
но их подходы помогли авторам сконцентрироваться на узло-
вых проблемах «старых» месторождений. Мы выражаем при-
знательность за полезные советы при подготовке I тома прези-
денту Академии Естественных наук Кузнецову О. Л., академи-
кам Мирзаджанзаде А. X., Горбунову А. Т., Вахитову Г. Г.

Мы также благодарны Николаю Филипповичу Семенко за
рекомендацию написать специальную главу 5, которая предназ-
начается не только работникам нефтяной промышленности,
но и студентам нефтяных вузов и специальностей.

Авторы
Глава 1

ФОРМИРОВАНИЕ ОСТАТОЧНОЙ НЕФТИ
В ПРОЦЕССЕ ЗАВОДНЕНИЯ
ПРОДУКТИВНЫХ ПЛАСТОВ

При написании настоящего раздела авторы ставили цель
прежде всего показать принципиальную необходимость всесто-
ронних исследований остаточной нефтенасыщенности, которая
является одной из важнейших характеристик пласта — коллек-
тора в условиях его разработки и используется во всех техно-
логических расчетах при подсчете запасов и проектировании.

Учитывая постоянно ухудшающуюся структуру запасов,
ввод в разработку залежей с низкопроницаемыми коллектора-
ми, имеющими сложное геологическое строение, высоковязкие
нефти и т. п., прогнозирование остаточной нефтенасыщенности
становится важнейшим показателем в оценке экономической
эффективности проекта. В настоящее время, когда большинство
высокопродуктивных пластов выработано, поддержать необхо-
димый уровень добычи нефти возможно только за счет эконо-
мически обоснованой разработки мелких месторождений, зале-
жей с труднойзвлекаемыми и забалансовыми запасами. При
составлении проектов на разработку подобных объектов точ-
ная оценка коэффициента извлечения нефти при различных
вариантах воздействия на пласт возможна только на основании
научно-обоснованных лабораторных и геологопромысловых дан-
ных о величине остаточной нефтенасыщенности.

Знание природы и структуры остаточных запасов приобрета-
ет также особое значение при решении технологических вопро-
сов, связанных с доразработкой истощенных месторождений.

Определение местоположения целиков нефти, невыработан-
ных пропластков, правильная оценка состояния остаточной неф-
ти в промытых зонах — все это играет важнейшую роль при
обосновании физико-химических методов воздействия на пласт,
оптимизации сетки скважин, выбора местоположения горизон-
тального бурения, ограничения закачки воды или наоборот ее
увеличения с форсированием отбора жидкости и т. п.

В работах советских ученых Сургучева М. Л., Желто-
ва Ю. В., Забродина П. И., Михайлова Н. Н., Ковалева А. Г.,
Рыжика В. М., Симкина Э. М., Мархасина И. Л., Глазовой В.М.
вопросы, связанные с условиями образования остаточной неф-
ти, ее формами и методами доизвлечения, рассмотрены доста-
точно подробно, поэтому в настоящем разделе мы ограничимся
областью проблем, возникающих при исследовании остаточной
нефтенасыщенности, непосредственно связанной с практикой
разработки нефтяных месторождений.

Особое внимание будет уделено экспериментальному моде-
лированию процесса вытеснения нефти водой, интерпретации
лабораторных исследований и обработки результатов.

Различают два типа остаточной нефти. Первый тип форми-
руется в застойных зонах и недренируемых интервалах продук-
тивного пласта, не охваченных воздействием вытесняющих
агентов. Состав и свойства вытесняемой и остаточной нефти
первого типа практически не различаются. Образование цели-
ков обусловлено, главным образом, зональной неоднород-
ностью нефтяных залежей. При заводнении таких месторожде-
ний в участках с повышенной проницаемостью возникают так
называемые фильтрационные коридоры, по которым продви-
гается фронт вытеснения от нагнетательной скважины к добы-
вающим.

По мере отбора нефти в этих коридорах образуется область
повышенной водонасыщенности, в результате чего низкопрони-
цаемые зоны оказываются отсеченными от воздействия вытес-
нения. Основную роль при этом играют фазовые проницаемости
для нефти и воды и величина градиентов давления на границе
промытых коридоров и целиков остаточной нефти.

Высокая остаточная нефтенасыщенность неоднородного пла-
ста — коллектора, сосредоточенная в низкопроницаемых ин-
тервалах (пропластках), обусловлена проницаемостной неодно-
родностью по разрезу. Анализ промысловых данных, лабора-
торные опыты и математические расчеты показывают, что если
соотношение проницаемостей двух пропластков, разделенных
глинистой перемычкой, больше 5, низкопроницаемый пропла-
сток практически не принимает воду, в результате чего эти за-
пасы нефти оказываются не вовлеченными в разработку.

Таким образом, запасы остаточной нефти, сосредоточенной
в целиках или недренируемых низкопроницаемых интервалах
пласта, обусловлены проницаемостной неоднородностью. По-
этому важнейшим условием правильности выбора тех или иных
мероприятий для доизвлечения остаточной нефти первого типа
является объективное построение карт остаточной нефтенасы-
щенности месторождений с выявлением целиков и недренируе-
мых пропластков. После чего решение задачи доизвлечения
остаточной нефти первого типа сводится к оптимизации систе-
мы разработки, в частности, уплотнению сетки скважин, смене
фильтрационных потоков путем перевода части добывающих
скважин в нагнетательные бурением горизонтальных скважин,
отключению наиболее обводнившихся скважин и т. п. Наконец,
возможно применение радикальных мероприятий, связанных с
закачкой различных химреагентов, селективно снижающих про-
ницаемость наиболее высокопроницаемых промытых водой пла-
стов и пропластков. К их числу относятся силикатно-щелочное
воздействие, различные варианты ВУС, ПДС, ПАПС и осадко-
образующих композиций.

Другой тип остаточной нефти, существенно отличающейся по
составу от добываемой, представляет собой нефть, сосредото-
ченная в промытых в результате заводнения зонах продуктив-
ного пласта. Насыщенность водной фазой в промытых зонах
достигает таких значений, при которых нефтяная фаза практи-
чески становится неподвижной. При этом следует различать
два граничных случая. Первый, когда горная порода избира-
тельно смачивается водой, и второй, когда смачивающей фазой
является нефть. Остаточная нефть в гидрофильной и гидрофоб-
ной пористой среде существенно различается по составу и свой-
ствам. Так, в гидрофильной пористой среде связанная вода
(смачивающая фаза) располагается преимущественно в мелких
порах и образует тонкую пленку на поверхности всей горной
породы. Нефть же сосредоточена в капиллярах крупного и
среднего диаметра. Остаточная нефтенасыщенность при этом
представлена в основном в виде капиллярно защемленной неф-
ти. Типичным представителем подобных систем является боль-
шинство Западно-Сибирских месторождений, отличительной
особенностью которых является низкая вязкость нефти, высо-
кая пластовая температура, невысокая проницаемость полимик-
товых песчаников, высокая начальная водонасыщенность.

Рис. 1.1. Динамика вытеснения
нефти: 1—Южно-Сургутское
месторождение, пласт БС10;
2 — Усть-Балыкское месторож-
дение, пласт БСю; 3 — Мамон-
товское месторождение, пласт

АС<
При вытеснении нефти водой из гидрофильной пористой
среды реализуется механизм поршневого вытеснения (рис. 1.1).
Характерной особенностью поршневого вытеснения является то,
что основное количество нефти добывается в безводный период
при незначительном водном периоде добычи нефти. При закач-
ке уже 0,5... 1,5 Уп воды в гидрофильные пористые среды до-
стигается предельная обводненность. В безводный период при
этом вытесняется до 90% всей нефти, причем безводный период
обычно заканчивается при закачке всего 0,3 Уп воды. Необхо-
димо отметить, что в результате заводнения гидрофильных пла-
стов вода в первую очередь фильтруется по порам мелкого и
среднего диаметра, перемещая нефть в крупные капилляры,
откуда она вытесняется потоком нагнетаемой воды. Диаграм-
мы относительных фазовых проницаемостей полимиктовых пес-
чаников для нефти и воды ряда месторождений Западной Си-
бири приведены на рис. 1.2. Как видно из рис. 1.2, все диа-

граммы имеют вид, характерный для гидрофильных пород, т. е.
точка равенства относительных проницаемостей для нефти и
воды соответствует водонасыщенности более 50%, а относи-
тельные фазовые проницаемости для воды при Кн = 0 меньше
30% от абсолютного значения.

Правые характерные точки, расположенные на оси абсцисс,
показывают, что при водонасыщенности более 0,7 ... 0,75 нефть
становится практически неподвижной. С другой стороны, левые
характерные точки фазовых диаграмм определяются количе-
ством связанной воды, которая составляет в большинстве слу-
чаев 30... 40%. Таким образом, вытеснение нефти водой ха-
рактеризуется высокими темпами отбора безводной нефти при
незначительном водном периоде. Учитывая, что область со-
вместной фильтрации нефти и воды для продуктивных пластов
Западной Сибири представляет собой узкую зону, ограниченную
в среднем значениями водонасыщенности от 30 до 75%, стано-
вится понятным, почему за прорывом воды следует обвальный
рост обводненности продукции и резкое падение уровней добы-
чи нефти.

Характерным примером гидрофобных пластов, поверхность
горной породы которых избирательно смачивается нефтью, яв-
ляется ряд месторождений Волго-Уральской нефтяной провин-
ции, продуктивные пласты которых представлены карбонатами
Башкирского яруса. Особенностью вытеснения нефти водой в
данном случае является длительность водного периода, требую-
щего закачки 10... 15 Vn воды для достижения предельной об-
водненности продукции.

Связанная вода в гидрофобной пористой среде располагает-
ся в центрах крупных поровых каналов. При вытеснении нефти
водой последняя образует непрерывные каналы через капилля-
ры большого и среднего диаметра. В результате толщина неф-
тяных пленок постепенно уменьшается, а количество заполнен-
ных водой поровых каналов увеличивается.

Остаточная нефтенасыщенность в данном случае представ-
лена пленочной нефтью и нефтью, занимающей тупиковые по-
ры .мелкого и среднего диаметра. Свойства и структура гранич-
ных слоев нефтяных пленок, формирующих остаточную нефть
в гидрофобных коллекторах, подробно исследованы в работах
Мархасина И. Л. с сотрудниками [42], поэтому мы не будем

Рис. 1.3. Динамика вытеснения нефти из карбонатных коллекто-
ров, избирательно смачиваемых нефтью: 1—Якушкинское место-
рождение; 2 — Ишимбайское месторождение
подробно останавливаться на этом вопросе, считая, что взгляды
Мархасина И. Л. на эту проблему сегодня общеприняты.

На рис. 1.3 приведены кинетические кривые вытеснения
нефти водой из карбонатов рифовых отложений Ишимбайского
месторождения и карбонатов Башкирского яруса (пласт А4)
Якушкинского месторождения. Как видно из приведенных дан-
ных, структура порового пространства оказывает существен-
ное влияние на величину коэффициента вытеснения нефти во-
дой. Так, для сетчатых карбонатов рифогенной природы коэф-
фициент вытеснения нефти водой при проницаемости 0,220 мкм2
составил 0,4187, в то время как для карбонатов Башкирского
яруса при проницаемости 0,180 мкм2 коэффициент вытеснения
достиг 0,6002. Диаграммы относительно фазовых проницаемо-
стей для нефти и воды карбонатов рифовых отложений Ишим-
байского месторождения и Башкирского яруса Якушкинского и
Архангельского месторождений приведены на рис. 1.4. Из
рис. 1.4 видно, что точка равенства относительных фазовых
проницаемостей соответствует значению водонасыщенности
значительно меньшему, чем 50%, что свидетельствует о преи-
мущественной гидрофобности горной породы.

Для большинства месторождений Волго-Уральской нефтя-
ной провинции, продуктивные пласты которых представлены как

Рис. 1.4. Относительные фазовые проницаемости для нефти Кн и
воды Кв карбонатных коллекторов, избирательно смачиваемых
нефтью; 1—Якушкинское месторождение, пласт А4; 2 — Архан-
гельское месторождение, пласт А4; 3 — Ишимбайское месторож-
дение (рифогенные отложения)
песчаниками, так и карбонатами, свойства поверхности горной
породы находятся в промежуточной области, т. е. имеют как
фильные, так и фобные участки. Точка пересечения кривых от-
носительных фазовых проницаемостей таких пластов соответ-
ствует водонасыщенности, приблизительно равной 50%, а пре-
обладание фильных и фобных участков определяется, главным
образом, качественным и количественным составом сорбцион-
ноактивных тяжелых компонентов нефти (асфальтенов и смол),
вязкостью и газовым фактором нефти, минеральным составом
горной породы, пластовой температурой, начальной водонасы-
щенностью и проницаемостью пористой среды (рис. 1.5). Для
многих месторождений, представленных коллекторами со сме-
шанной смачиваемостью, достигаются большие значения коэф-
фициента вытеснения нефти водой и пониженные значения
остаточной нефтенасыщенности по сравнению с чисто гидро-
фобными или гидрофильными объектами. Последнее обстоя-
тельство связано с тем, что в пористых средах с промежуточной
фильностью — фобностью крупные поры, как правило, непре-
рывно сообщаются между собой, поверхность их гидрофобна.
Связанная вода располагается в мелких и тупиковых порах, не
связанных друг с другом, поверхность которых гидрофильна.
При заводнении в начальный период по крупным каналам про-
исходит вытеснение нефти из гидрофобизированных участков с

Рис. 1.5. Относительные фазовые проницаемости песчаников ме-
сторождений Башкортостана (данные БашНИПИнефть): 1 — Ар-
ланское месторождение, пласт С,; 2 — Сергеевское месторожде-
ние, пласт Дь 3— Туймазинское месторождение, пласт Д,
постепенным вовлечением в фильтрацию нефти средних пор с
промежуточным смачиванием. При этом большая часть нефти,
находящейся в крупных порах, извлекается, а для капиллярно-
го защемления нефти в местах сужения капиллярных каналов
нет соответствующих условий, так как их поверхность гидро-
фобна.

Сравнение коэффициентов вытеснения нефти водой для пла-
стов Д1 Туймазинского, Ромашкинского, Сергеевского и С]2Л
Арланского месторождений, имеющих промежуточную смачи-
ваемость, показывает, что наиболее благоприятные условия для
вытеснения нефти водой проявляются в коллекторах с некото-
рым преобладанием филизированных участков. Так, в случае
песчаника угленосной свиты (пласт Ci2h, связанная вода 9,0%,
проницаемость 0,220 мкм2 Арланского месторождения) коэф-
фициент вытеснения нефти водой не превышает 60%.

Для данного пласта по диаграмме относительных фазовых
проницаемостей можно сделать вывод, что доля фобных и
фильных участков поверхности порового пространства прибли-
зительно одинакова, так как равное значение относительных
фазовых проницаемостей соответствует водонасыщенности, рав-
ной 50%.

В случае же девонских песчаников коэффициент вытеснения
нефти водой достигает 69 . . . 75% (рис. 1.6) при остаточной
нефтенасыщенности 21 ... 25%.

Данное обстоятельство можно прокомментировать исходя
из диаграммы относительных фазовых проницаемостей тем, что

Рис. 1.6. Динамика вытеснения нефти из песчаников месторожде-
ний Волго-Уральской нефтяной провинции (данные БашНИПИ-
нефть): 1 — Туймазинское месторождение, пласт Дь 2— Сергеев-
ское месторождение, пласт Д>; 3 — Абдрахмановская площадь
Ромашкинского месторождения, пласт Дь 4 — Арланское место-
рождение, пласт Ci
доля филизированных участков в девонских песчаниках преоб-
ладает (точка равенства относительных фазовых проницаемо-
стей нефти и воды соответствует водонасыщенности, рав-
ной 57%), в результате чего реализуется глубокое вытеснение
нефти водой за счет вовлечения в процесс фильтрации нефти,
сосредоточенной в средних по размеру поровых каналах. Влия-
ние фильных участков приводит к тому, что для достижения
предельной обводненности требуется закачать сравнительно не-
большое количество воды — 2 ... 3 Vn. Вместе с тем, доля неф-
ти, полученной в течение водного периода, для девонских пес-
чаников составляет довольно значительную величину —
30... 50%, что связано с влиянием фобизированных участков
порового пространства. Указанные факторы оказывают также
определяющее влияние на характер зависимости остаточной
нефтенасыщенности от фильтрационно-емкостных свойств гор-
ной породы. Так, на рис. 1.7 показана зависимость коэффи-

Рис. 1.7. Зависимость коэффи-
циента вытеснения нефти водой
от проницаемости девонского
песчаника Сергеевского нефтя-
ного месторождения

циента вытеснения нефти водой от проницаемости для девон-
ских песчаников Сергеевского месторождения, полученная Пан-
телеевым В. Г. и Хакимовым А. М. (БашНИПИнефть). Из
рис. 1.7 видно, что основной рост коэффициента вытеснения
нефти водой происходит в интервале проницаемостей от 0,005
до 0,03 мкм2. Дальнейшее увеличение проницаемости не сказы-
вается существенно на приросте коэффициента вытеснения неф-
ти водой.

Вместе с тем, согласно результатам, полученным В. М. Бе-
резиным, О. Т. Золоевым и И. Ф. Глумовым, заметный рост
коэффициента вытеснения нефти водой в зависимости от про-
ницаемости девонских песчаников Туймазинского и Ромашкин-
ского месторождений наблюдается даже при значениях прони-
цаемости, равных 0,500... 0,900 мкм2 (рис. 1.8 и 1.9).

Обобщение экспериментальных и промысловых данных от-
носительно значений коэффициента вытеснения нефти для про-
дуктивных отложений девона проведено Травкиным В. М.., Бо-
рисовым Б. Ф. и Шульц Т. Г. [92]. На рис. 1.8... 1.10 и в
табл. 1.1 показано, что для девонских отложений Волго-Ураль-
ской нефтяной провинции существует единая связь между коэф-
фициентами вытеснения и проницаемостью горной породы. Кро-
ме того, в работе [92] отмечается, что значения коэффициента
вытеснения нефти водой, определенные по данным лаборатор-
--1 •,--2; в , —х-3 ; О , —О— и, • ,-•“-4

Рис. 1.8. Зависимости коэффициента вытеснения нефти водой р от проницае-
мости К песчаников девона месторождений Волго-Уральской нефтегазоносной
провинции: 1 — по лабораторным определениям института Гипровостокнефть;
2 — по расчетной формуле ПермНИПИнефть; 3 — по лабораторным опреде-
лениям БашНИПИнефть, 4 — по результатам анализа остаточной нефтенасы-
щенности аи керна, отобранного соответственно из промытых зон и зон, не
охваченных заводнением (по данным ТатНИПИнефть)

Рис. 1.9. Зависимость коэффициента вытеснения нефти водой р
от проницаемости К песчаников девона месторождений Куйбы-
шевской области (Р = 0,15631п К+0,7736)

ного моделирования и по остаточной нефтенасыщенности керна,
отобранного из промытых зон Ромашкинского месторождения,
практически совпадают, что не согласуется с выводом Берези-
на В. М. [11, 12] о завышении остаточной нефтенасыщенности в
лабораторных опытах.

Сопоставление результатов, полученных для девонских песча-
ников месторождений Волго-Уральского региона и полимикто-
вых песчаников месторождений Среднего Приобья (данные
Г. Н. Покровской), с вещественным составом горных пород поз-
волили Золоеву О. Т. объяснить повышенные значения остаточ-
Рис. 1.10. Зависимость коэффициента вытеснения нефти водой 0
от пористости т песчаников девона месторождений Куйбышев-
ской области (0= 1,7119т-|-0,3634)

Таблица 1.1

Сопоставление коэффициентов вытеснения нефти водой из девонских
песчаников

Месторождение	Пласт	Проницае- мость, MKW2	Расчетная величина коэффициента вытеснения			
			по зависимости	по дан- ным Баш- НИПИ- нефть	по дан- ным Тат- НИПИ- нефть	по дан- ным Перм- НИПИ- нефть
Верхне-Ветлян- ское, район скв. 41, 42, 43	Дз	0,150	0,645±0,018	0,648	0,645	0,668
Верхне-Вет- лянское, район скв. 45	Дз	0,133	0,637±0,016	0,639	0,638	0,662
Мухановское	Дз	0,186	0,659 ±0,021	0,664	0,657	0,678
Кудиновское (централь- ный купол)	Дз	0,280	0,687±0,028	0,694	0,681	0,698
Кудиновское (южный ку- пол)	Дз	0,206	0,666±0,023	0,672	0,663	0,683
Ново-Запруд- ненское	Дз	0,358	0,704 ±0,052	0,713	0,695	0,710
ной нефтенасыщенности для сибирских месторождений большей
удельной поверхностью полимиктовых песчаников. С этим вы-
водом Золоева О. Т. можно согласиться, однако его дальнейшие
рассуждения о пленочной природе остаточной нефтенасыщенно-
сти Западно-Сибирских месторождений [30] не выглядят убе-
дительными. Высокая гидрофильность полимиктовых песчаников
нижнего мела в сочетании с высокими значениями начальной
водонасыщенности и малой вязкостью нефти предопределяют
форму остаточной нефти месторождений Западной Сибири как
капиллярно-удержанную. Большая удельная поверхность по-
лиминеральных горных пород месторождений Западной Сиби-
ри по сравнению с мономинеральными породами девонских по-
род коллекторов Волго-Уральского региона обусловливает боль-
шее преобладание в поровом пространстве каналов мелкого и
среднего диаметра, и, соответственно, большую величину ка-
пиллярно удерживаемой нефти при равных проницаемостях.

Необходимо отметить, что сравнение кварцевых песчаников
девона и полимиктовых песчаников нижнего мела по газопро-
ницаемости не вполне корректно. Дело в том, что для девон-
ских пород-коллекторов абсолютная проницаемость по газу ма-
ло отличается от проницаемости по жидкости. В случае же
полимиктовых песчаников проницаемость по жидкости в сред-
нем в два раза меньше газопроницаемости. Главным фактором
такого различия является изменение структуры порового прост-
ранства в зависимости от гранулометрического состава горной
породы, соотношения компонентов скелета и цемента, формы
частиц, степени их отсортированное™ и окатанности и т. д.
В табл. 1.2 и 1.3 приводятся данные о качественном и количест-
венном составе породообразующих компонентов и цемента
полимиктовых песчаников, характерных для продуктивных от-
ложений нижнего мела [30].

Другим немаловажным фактором, влияющим на величину и

Таблица 1.2

Вещественный состав пород — коллекторов месторождений вартовского свода

Пласт (объект)	Породообразующие компоненты пород-коллекторов, %						
	кварц	полевые шпаты	суммарное содержа- ние поле- вых шпатов в кварца	сильно изменен- ные поле- вые шпа- ты	обломки эффузив- ных лород	обломки кремния и полевого шпата	слюнды
АВ,	32,0	35,6	67,6	17,8	11,5	14,5	3,7
	34,7	36,8	72,5	20,6	11,6	13,0	2,3
АВ4_5	36,7	38,1	74,8	21,6	10,5	11,0 .	2,2
бв8	31,0	44,0	75,0	23,2	11,1	8,8	4,3
БВ,0	30,0	44,8	74,8	16,0	8,5	9,0	7,3

2—3031	О'“

17
Таблица 1.3

Компоненты глинистого цемента

Пласт (объект)	Пленоч- ный хло- рит. %	Гидрослю- да, %	Каолинит. %	Суммарное содержание лданистого цемента (среднее), %
АВ,	0,55	2,8	2,6	6,0
АВ2—з	0,66	2,8	1,8	4,5
АВ4_5	0,55	1,9	2,8	4,8
бв8	0,75	1,3	0,1	2,1
БВ10	0,72	1,73	0,1	2,9

структуру остаточной нефти, является ее качественный и коли-
чественный состав. Увеличение содержания полярных компо-
нентов-асфальтенов, смол, нафтеновых кислот — с одной сторо-
ны, уменьшение газового фактора и температуры — с другой
приводят к увеличению степени гидрофобизации поверхности
горной породы, увеличению доли пленочной нефти и усилению
ее структурно-механических свойств. В этой связи следует упо-
мянуть работы Тульбовича Б. И. [96], в которых развивается
взгляд на процессы формирования остаточной нефтенасыщен-
ности на основании современных физико-химических представ-
лений о природе и структуре пород-коллекторов и насыщающих
их флюидов.

Необходимо отметить, что даже в случае одного и того же
продуктивного пласта различия свойств нефти, воды и горной
породы могут привести к совершенно различным физическим
процессам, протекающим при вытеснении нефти водой. Так, в
случае продуктивных отложений Яснополянского надгоризонта
(пласт Б2) Ольховского, Пихтовского, Радаевского, Малинов-
ского и Ульяновского месторождений для первых двух место-
рождений (Ольховское и Пихтовское) реализуется поршневое
вытеснение, характерное для гидрофильных горных пород
(рис. 1.11, кривые 3, 4), а для последних двух (Малиновское
и Ульяновское) имеет место длительный водный период, харак-
терный для гидрофобных пластов (рис. 1.11, кривые 2, 5). Сма-
чиваемость горной породы водой в случае Радаевского место-
рождения носит промежуточный характер с некоторым смеще-
нием в фильную область, что также подтверждается диаграммой
относительных фазовых проницаемостей (рис. 1.12). При этом
для Радаевского месторождения коэффициент вытеснения до-
стигает наибольшего значения по сравнению с другими чисто
фильными или фобными объектами. Необходимо отметить, что
гидрофобизация поверхности горной породы для рассмотрен-
ных объектов находится в прямой зависимости от вязкости
нефти и содержания в ней асфальтенов и смол. Так, вязкость
Рис. 1.11. Динамика вытеснения нефти из песчаников бобриков-
ского горизонта: 1 — Радаевское месторождение; 2 — Малинов-
ское месторождение; 3 — Пихтовское месторождение; 4 — Оль-
ховское месторождение; 5 — Ульяновское месторождение

пластовой нефти Ольховского месторождения составляет 0,9,
Пихтовского— 3,6, Радаевского — 31,0, Малиновского — 54,0,
Ульяновского — 64,0 мПа-c. Из рис. 1.12 видно, что в этом ря-
ду рост количества фобных участков на поверхности горной
породы приводит к увеличению водного периода и снижению
темпов добычи нефти. Так, водный период в случае Малиновско-
го и Ульяновского месторождений заканчивается при нагнета-
нии 12... 13 Vn, Радаевского — 8 Уп, Пихтовского—1,5 Уп,
Ольховского—1,0 Vn-

Рассмотренные примеры наглядно показывают необходи-
мость тщательной лабораторной проработки вопроса о величи-
не, структуре и природе остаточной нефти в каждом конкрет-

Рис. 1.12. Относительные фазовые
проницаемости песчаников бобриков-
ского горизонта для нефти и воды:
1 — Ольховское месторождение; 2 —
Радаевское месторождение; 3 —

Ульяновское месторождение
ном случае, будь то техсхема доразработки истощенного место-
рождения или проект пробной эксплуатации сложного объекта.

В работах Михайлова Н. Н. [53] достаточно подробно рас-
сматривается вопрос о прогнозировании остаточной нефтенасы-
щенности на основании геофизических, гидродинамических ме-
тодов, а также результатов исследования керна и лаборатор-
ного моделирования заводнения. '

Анализ большого числа лабораторных данных проводился,
исходя из постулата о том, что формирование остаточной неф-
тенасыщенности завершается при установлении динамического
равновесия капиллярных и напорных сил

A/VAnp-f (Ав) = п-цв-А,
где АРК — перепад капиллярного давления, — абсолютная
проницаемость, f(KB)—фазовая проницаемость поводе при не-
подвижной нефти, v — скорость фильтрации, рв — вязкость вы-
тесняющего агента, L — длина образца.

Проведя несложные преобразования с учетом условий вытес-
нения (ц, цв), фильтрационных свойств пористой среды
(АпР, f(ABx, Гтах), поверхностно-молекулярных характеристик
(о, cos0) и введя коэффициенты, характеризующие структуру
порового пространства (a, L), Михайлов Н. Н. получил выра-
жение, связывающее величину остаточной нефтенасыщенности
как с геолого-физическими параметрами пласта-коллектора, так
и с условиями вытеснения

А'он = Л'н — (кпр./(А:вл).р0)в_я '	— А’ов).

Отсюда следует, что водонефтенасыщенность в промытой зоне
определяется комплексным параметром

r-т	V"Ив'£ • ^*тах

Anp O cos0-7(/CB*) •

Остаточная водонефтенасыщенность промытой зоны связана с
параметром П степенной функцией, в которой показатель сте-
пени определяется структурой порового пространства. Филь-
трационно-емкостные свойства пористой среды в параметре П вы-
ражаются в виде -ту—х-., увеличение которого приводит к
Ang—ДЛв J

снижению остаточной нефтенасыщенности.

Решение вопроса о выборе методов увеличения нефтеотдачи
пластов для довытеснения остаточной после заводнения нефти
должно строиться на базе экспериментальных исследований, поз-
воляющих оценить формы и состояние остаточных запасов, мак-
ро- и микронеоднородность продуктивных пластов, распределе-
ние пор по размерам, соотношение капиллярно-удерживаемой и
пленочной нефти. Ряд зарубежных и отечественных авторов
[53, 96, 115] в качестве критерия при выборе тех или иных мето-
20
дов воздействия на пласт пользуются безразмерным капилляр-
ным числом:

(1.1)

где Л'с — капиллярное число;

ц — вязкость;

v — скорость фильтрации;

ст — поверхностное натяжение;

0—краевой угол смачивания’,
т — пористость.

По нашему мнению, наиболее физична форма записи капил-
лярного числа согласно формуле (1.3). Данная величина уста-
навливает связь между соотношением вязкостных (ц) , гидро-
динамических (о) и капиллярных (о, cos0) сил, необходимых
для преодоления энергетического барьера, препятствующего
продавливанию глобул капиллярно-защемленной нефти через
поровые каналы с минимальным сечением.

Вытеснение нефти из гидрофильных пористых сред происхо-
дит при условии превышения вязкостных сил и гидродинамиче-
ского напора (скорости фильтрации) над капиллярными эффек-
тами, зависящими от поверхностного натяжения, смачиваемо-
сти и структуры порового пространства. Поэтому полнота из-
влечения нефти тем больше, чем больше вязкость нагнетаемого
агента, скорость фильтрации и меньше поверхностное натяжение
на границе раздела нефть-вытесняющий агент. Увеличение вяз-
кости и скорости фильтрации приводит к деформации и дроб-
лению капиллярно-защемленных глобул, нефти и отрыву от них
более мелких капель, способных продавливаться через сужен-
ные участки поровых каналов.

В работах [114, 118] установлено, что глобулы нефти имеют
равновесный для каждой скорости фильтрации размер. Нару-
шение равновесия возможно либо за счет изменения условий
вытеснения (увеличение скорости фильтрации),, либо за счет
изменения природы вытесняемого агента (увеличение вязкости,
снижение поверхностного натяжения). Снижение поверхностного
натяжения приводит к деформации поверхности глобул нефти,
отрыву более мелких глобул, которые могут свободно проходить
через сужения капиллярных каналов.

Табером Д. Д. [120], Слэттери Д. [118] и Суриной В. В.
[91] показано, что существует критическая величина фильтра-
ционных параметров, равная	(где ДР — перепад давле-

ний, г — радиус канала фильтрации, а — поверхностное натя-
жение), которая определяет состояния глобул нефти в поро-
вом пространстве. Для эффективного вытеснения нефти необ-
ходимо превышение критического значения градиента давления
или уменьшение поверхностного натяжения. При значениях ве-
/\Р < f

личины  ниже критической глобула нефти, находящаяся
в единичной поре, сохраняет равновесный размер.

Выполненный В. В. Суриной [91] анализ уравнения Лапласа
для глобулы нефти в единичной поре показал, что падение
давления вдоль поры является функцией геометрии поры, по-
верхностного натяжения, фильности породы и т. п. В табл. 1.4

Таблица 1.4

Параметры коллекторов

№ кривой	Тип коллектора	Радиус, мкм		°мин • ’ мН 1м.
		каналов фильтра- ции	пор и каверн	
1	Карбонатный, гидрофильный	15	500	0,974
2	Терригенный, гидрофильный	7	15	0,0825
3	Карбонатный, гидрофобный	15	500	0,002

и на рис. 1.13... 1.15 приведены рассчитанные В. В. Суриной
△Р -г	,

зависимости для терригенных и карбонатных коллекто-
ров, характеризующихся различной структурой порового про-
странства и фильностью-фобностью поверхности горной породы.

Рис. 1.13. Схема структурных образований
остаточной нефтенасыщенности в единичной
сферической поре при различной смачиваемо-
сти поверхности
лРт/гь

Рис. 1.14. Зависимость параметра
\Pri2<3 от положения глобулы нефти в
поре в коллекторах: / — карбонатный
гидрофильный; 2 — терригенный гидро-
фильный; 3 — карбонатный гидрофоб-
ный; ДР—перепад давления вдоль гло-
булы нефти; г — радиус канала филь-
трации; о — межфазное натяжение; 2—
координата; L — длина поры

При значениях г- ниже критических глобула нефти сохра-
няет статическое положение и не может быть вытеснена из
поры. Из рис. 1.14 видно, что для вытеснения нефти из гидро-
фобного коллектора требуется либо достижение большего пере-
пада давления, чем для гидрофильного, либо большего сниже-
ния поверхностного натяжения. Минимальные значения поверх-
ностного натяжения (омин.), необходимые для эффективного
вытеснения остаточной нефти, приведены в табл. 1.4. Из дан-
ных табл. 1.4 видно, что в зависимости от природы и структуры
порового пространства требуется достижение различных вели-
чин Омни. Так, для гидрофобного карбонатного коллектора

Рис. 1.15. Зависимость максимального значения параметра
ЬРг]2о от выпуклости поры RJr
омин. на два порядка меньше, чем для гидрофильного, а для
гидрофильных терригенных и карбонатных коллекторов значе-
ние Омин. отличается на порядок. Учитывая свойства отечест-
венных ПАВ, можно сделать вывод, что достижение существен-
ного увеличения коэффициента вытеснения нефти с использова-
нием заводнения с ПАВ возможно лишь в гидрофильных кол-
лекторах с маловязкими нефтями.

По данным В. В. Суриной [91] по мере увеличения выпукло-
сти поры (отношение радиуса поры к радиусу канала фильтра-

,	&Р-г

ции) максимальное значение параметра 2д увеличивается,
причем наиболее существенное изменение данного параметра
достигается в области низких значений выпуклости поры, что
характерно для терригенных коллекторов.

Таким образом, имея информацию о структуре и природе
порового пространства, можно в первом приближении оценить
эффективность тех или иных методов увеличения нефтеотдачи —
гидродинамических, физико-химических, тепловых. В частности,
для гидрофильных коллекторов целесообразно рассмотрение
физико-химических методов, позволяющих за счет снижения
поверхностного натяжения устранять капиллярные эффекты, или
гидродинамических, позволяющих за счет увеличения скорости
фильтрации уменьшать равновесный размер глобул остаточной
нефти. В гидрофобных коллекторах с неоднородным распреде-
лением пор доизвлечение остаточной нефти из мелких капилля-
ров требует такого снижения межфазного натяжения, которое
может быть достигнуто только при тепловых методах увеличе-
ния нефтеотдачи.

Согласно взглядам Н. Н. Михайлова [53] качественная схе-
ма образования капиллярно-защемленной нефти в реальном
пласте, содержащем также сорбированную нефть, представлена
на рис. 1.16, а, б. Для оценки количественных характеристик
остаточной нефтенасыщенности при капиллярном защемлении
нефти необходимы точные сведения о структуре порового про-
странства, сообщаемости пор, изменчивости их геометрии, сма-
чиваемости и т. д. Кроме того, необходимо четко определять
соотношение капиллярных и гидродинамических сил. Увеличе-
ние градиента давления в процессе вытеснения приводит к тому,
что всё большая доля пор охватывается чисто гидродинамиче-
ским воздействием и количество капиллярно-защемленной
нефти уменьшается. Вместе с тем за счет микронеоднородности
поровой среды увеличение скорости фильтрации может привести
к отсечению более крупных участков с повышенной нефтенасы-
щенностью при прорыве воды по более крупным капиллярным
каналам.

Исследование влияния скорости фильтрации на показатели
извлечения нефти из терригенных коллекторов проведено
Рис. 1.16. Схема образования капиллярно-защемленного остаточ-
ного нефтенасыщения: а — начальная стадия вытеснения; б —
капиллярно-напорный режим вытеснения; А, В — направление
фильтрации: 1 — вытесняющий агент; 2—-скелет; 3 — сорбиро-
ванная нефть; 4 — подвижная нефть; 5 — цемент; 6 — капилляр-
но-защемленная нефть

В. Г. Пантелеевым [69] с использованием простейшей объемной
модели, представляющей собой две линейные модели, имеющие
общий ввод и раздельный отбор жидкости. Опыты проводились
применительно к условиям тульского и бобриковского горизон-
тов Арланского месторождения. Соотношение проницаемостей в
случае тульского горизонта в среднем составляло 5,8, а в случае
бобриковского — 5,3. На объемной модели тульского горизонта
проведено пять опытов при скоростях фильтрации, равных 38,4;
48,0; 111,0; 164,0 и 210,3 м/год. Скорости движения жидкости
в низко- и высокопроницаемых пластах в водный период рас-
пределились следующим образом: 55,0; 58,8; 175,2; 282,1 и
370,8 м/год в высокопроницаемом пласте и 18,7; 34,2; 32,6; 19,8
и 13,0 м/год в низкопроницаемом. Необходимо отметить, что
при увеличении скорости движения жидкости в объемной моде-
ли постоянно увеличивалась скорость движения лишь в высоко-
проницаемом пласте. В низкопроницаемом пласте наблюдается
следующая картина: сначала происходит увеличение с 18,7 до
34,2 м/год, а затем устойчивое снижение скорости фильтрации
с 32,6 до 19,8 и 13,0 м/год.

Следствием этого явилось изменение распределения закачи-
ваемой воды по пластам, которое оказалось равным 3,3; 2,2;
6,3; 17,6 и 34,6. Нефтеотдача (в данном случае являющаяся
произведением коэффициента вытеснения нефти на коэффициент
охвата) для песчаников тульского горизонта в диапазоне про-
ницаемостей от 0,13 до 0,77 мкм2 имеет ярко выраженный мак-
симум при изменении скорости фильтрации. Оптимальным в
этом случае является темп заводнения, равный 90 ... 120 м/год
(рис. 1.17), который позволяет снизить остаточную нефтенасы-
щенность объемной модели до 27,5%.

Привлекает внимание факт несовпадения скоростей фильт-
рации, обеспечивающих максимальные коэффициенты вытесне-
ния из высоко- и низкопроницаемых пластов. Так, если для до-
стижения максимального коэффициента вытеснения нефти водой
из высокопроницаемого пласта (0,770 мкм2) необходимо развить
темп заводнения не менее 200 м/год, то для низкопроницаемого
(0,130 мкм2) достаточно поддерживать темп заводнения, равный
120 м/год.

Таким образом, скорость фильтрации, оптимальная для до-
стижения максимального коэффициента вытеснения нефти из
низкопроницаемого пласта, определяет в конечном итоге и оп-
тимум для нефтеотдачи. Это связано с тем, что увеличение
скорости фильтрации от 38 до 111 м/год повышает коэффици-
ент вытеснения по обоим пластам. Дальнейший рост скорости
фильтрации до 164 и 210 м/год снижает коэффициент вытесне-
ния из низкопроницаемого пласта. А при скоростях выше
210 м/год уменьшается коэффициент вытеснения нефти не толь-
ко в низкопроницаемом, но и высокопроницаемом пласте, что
приводит к снижению нефтеотдачи более чем на 7% по отно-
шению к начальной нефтенасыщенности.

Эксперименты, выполненные на линейных моделях [69], в

Рис. 1.17. Зависимость коэффициента нефте-
извлечения ч от скорости заводнения о песча-
ников нижнего карбона в тульском (/) и боб-
риковском (2) горизонтах Арланского Место-
рождения
емной модели. Так, при проницаемости линейной модели
0,716... 0,860 мкм2 увеличение скорости фильтрации от 92,6
до 238,2 м/год приводит к увеличению коэффициента вытесне-
ния от 0,567 до 0,720 (рис. 1.18). При проницаемости 0,12...
...0,15 мкм2 максимальный коэффициент вытеснения, равный
0,645, отмечается при скорости движения жидкости 0,134 м/год
(см. рис. 1.18).

Результаты, полученные при проведении экспериментов на
высокопроницаемых песчаниках бобриковского горизонта (объ-
емная модель), в целом подтвердили выводы, сделанные для
условий пласта тульского горизонта. Хотя вид зависимости
нефтеотдачи от темпа заводнения выглядит более сглаженным.
Оптимальным и в этом случае является диапазон скоростей
фильтрации от 100 до 150 м/год (см. рис. 1.18). Вместе с тем,
для песчаников бобриковского горизонта (высокопроницае-
мый — 2,898 мкм2, низкопроницаемый — 0,550 мкм2) отмечается
низкая степень влияния темпа заводнения на нефтеотдачу. Так,
при скоростях фильтрации меньших оптимальной в 2,3 раза или
больших в 1,4 раза нефтеотдача снижается на 1,5 или 1,2% по
отношению к начальной нефтенасыщенности.

Интересные результаты получены в работах В. Г. Пантеле-
ева [70], в которых исследована зависимость полноты извлече-
ния нефти от скорости движения воды в гидрофильных карбо-
натных коллекторах. Опыты проводились с использованием
кернового материала и пластовых флюидов карбонатов турней-

Рис. 1.18. Зависимость коэффициента вытеснения нефти сточной
водой р от скорости движения v жидкостей в поровых каналах
песчаников нижнего карбона Арланского месторождения гори-
зонтов: 1. 2, 3 — тульский; 4 — бобриковский; 1, 2—линейные
модели; 3, 4 — высокопроницаемые пласты объемной модели; 1,
2, 3, 4 — проницаемость соответственно 0,140, 0,780, 0,770 и
2,898 мкм2
ского яруса и Каширского горизонта Арланского и Манчаров-
ского месторождений.

В частности, при проведении опытов с пористой средой, пред-
ставленной карбонатами турнейского яруса Арланского место-
рождения с проницаемостью 0,031 мкм2 с содержанием связан-
ной воды 41,7 ... 44,6%, при различных скоростях вытеснения
нефти водой было установлено, что с увеличением скорости
фильтрации возрастает коэффициент вытеснения и снижается
остаточная нефтенасыщенность. Так, при скоростях фильтрации,
равных 16,2; 49,7; 80,4; 107,0 и 131,6, коэффициенты вытеснения
нефти водой оказались равными 0,376; 0,442; 0,517; 0,518 и
0,522, а остаточная нефтенасыщенность составила 36,4; 31,8;
27,9; 26,9 и 26,5% соответственно. Отмечено также, что с увели-
чением скорости фильтрации увеличивается и степень извлече-
ния нефти в безводный период. Вместе с тем, увеличение ско-
рости фильтрации от 107 до 131 м/год приводит к снижению
темпа доотмыва нефти и увеличению продолжительности вод-

ного периода.

Зависимость коэффициента вытеснения нефти от темпа за-

воднения для карбонатов турнейского яруса (проницаемость

0,032 мкм2, связанная вода 15,5 ... 16,9%) Манчаровского .место-

же вид, что и для Арланского

Рис. 1.19. Зависимость коэффициента
вытеснения нефти 0 от скорости дви-
жения а жидкостей в поровых кана-
лах. карбонатов турнейского яруса:
1 — Арианское месторождение; 2 —

Манчаровское месторождение

месторождения. Отличие-состоит в том, что в случае Манча-
ровского месторождения Достигаются большие значения коэф-
фициента вытеснения нефти. Последнее обстоятельство можно
связать с тем, что в случае Манчаровского месторождения
поверхность горной породы имеет промежуточную смачивае-
мость. Это подтверждается видом диаграмм относительных фа-
зовых проницаемостей (рис. 1.20), из которых видно, что кар-
бонаты турнейского яруса Арланского месторождения лучше
Рис. 1.20. Относительные фазовые проницаемости для нефти Кн и
воды Кв карбонатов турнейского яруса Манчаровского месторож-
дения: 1 — 0 = 31,8 м/год; 2 — 0 = 36,6 м/год; 3 — о = 74,2 м/год;

4 — 0 = 97,8 м/год; 5 — о = 173,4 м/год

смачиваются водой. Для условий Манчаровского месторожде-
ния наблюдается промежуточная смачиваемость при преоблада-
нии фильных участков. Как уже было отмечено ранее, в этом
случае достигаются высокие значения извлечения нефти.

Необходимо отметить, что темп заводнения влияет на отно-
сительные фазовые проницаемости для нефти и воды. Получен-
ные [70] результаты позволяют сделать вывод, что при повы-
шении скорости фильтрации увеличиваются фазовые проницае-
мости для нефти, значения равных относительных проницаемо-
стей для нефти и воды, а также фазовые проницаемости для
воды при неподвижной нефти (рис. 1.21).

Дальнейшие эксперименты по исследованию влияния скоро-
сти фильтрации на полноту извлечения были проведены [70] на
двупластовой модели, имеющей общий ввод и раздельный от-
бор жидкости, применительно к условиям карбонатов Кашир-
ского горизонта Арланского месторождения (табл. 1.5).

Результаты опытов показали, что при средних скоростях
фильтрации по двупластовой модели, равных 39,4; 65,0; 101,1;
167,0 и 222,2 м/год, нефтеотдача т] = рКохв (где т] — нефтеот-
дача, р — коэффициент вытеснения, КОхв — коэффициент охва-
та) составила 0,636; 0,656; 0,652; 0,679 и 0,651 соответственно.

Распределение потоков воды по пластам с различной про-
ницаемостью отличалось от соотношения проницаемостей более
чем в 2,5 раза, что привело к снижению скорости фильтрации
Рис. 1.21. Относительные фазовые проницаемости для нефти Кн
и воды Кв карбонатов турнейского яруса Арланского месторож-
дения: I—v =16,2 м/год; 2—ц = 49,7 м/год; 3 — о=107 м/год;

4 — v = 131,6 м/год

Таблица 1.5

Характеристика пористых сред объемной модели

Параметры объемной модели	Показатели по номеру опыта				
	1	2	3	4	5
Пористость, %	30,4	30,4	30,6	30,6	30,4
К1	32,6	32,6	32,9	32,9	32,9
К2	28,1	28,1	28,3	28,3	27,9
Связанная вода, %	25,6	25,0	21,4	22,0	22,2
К1	20,4	20,8	19,5	19,9	19,4
К2	31,5	30,0	23,7	24,7	25,6
Проницаемость, мкм2	0,042	0,043	0,046	0,042	0,042
Ki	0,062	0,062	0,063	0,063	0,065
К2 ,	0,0222	0,024	0,028	0,022	0,020
Отношение проницаемостей	2,8	2,6	2,3	2,8	3,2

в низкопроницаемом пласте и, соответственно, к снижению ко-
эффициента вытеснения.

Результаты опытов приведены на рис. 1.22, из которого вид-
но, что лучшие результаты достигаются при скоростях филь-
трации, равных 130 ... 180 м/год, позволяющих извлечь 67,5 .. .
Рис. 1.22. Зависимость коэф-
фициента нефтеизвлечения т)
из карбонатов каширского го-
ризонта от скорости движения
v жидкостей на Арланском
месторождении

...67,9% нефти при остаточной нефтенасыщенности 25%. Уве-
личение скорости фильтрации выше 180 м/год снижает коэффи-
циент охвата.

На основании проведенных экспериментов [70] сделан вывод,
что для каждого объекта разработки имеется оптимальная
скорость фильтрации, обеспечивающая максимальный коэффи-
циент нефтеизвлечения.

Вопрос о составе вытесняемой и остаточной нефти рассмот-
рен в отечественной литературе достаточно подробно [35, 89,
90, 94]. Вместе с тем, прогнозирование изменения состава нефти
в процессе разработки месторождений заводнением или с ис-
пользованием методов увеличения нефтеотдачи на основании
имеющихся данных трудноосуществимо.

В работе [108] проведено исследование состава тяжелых ком-
понентов нефти вытесняемой водой и оторочками СОг примени-
тельно к условиям пласта Бг Радаевского месторождения.

Эксперименты проводили на двух моделях пористых сред
средней длиной 57,9 и 57,1 см, проницаемостью по керосину
0,846 и 0,050 мкм2. В опытах использовали рекомбинированную
модель нефти, отобранную из скв. 175 Радаевского месторож-
дения. Вязкость, плотность и газовый фактор рекомбинирован-
ной нефти при температуре 26,5° С соответственно составили
31,3 мПа-с, 887 кг/м3 и 22,4 м3/т. Плотность и вязкость исход-
ной дегазированной нефти составляли 911 кг/м3 и 103,93 мПа-с.
Для создания начальной водонасыщенности пористой среды и
вытеснения из нее нефти использована модель сточной воды
минерализации 140 г/л, имеющей при температуре 26,5° С
вязкость 1,09 мПа-c и плотность 1140 кг/м3. Содержание свя-
занной воды в 8,3% создавали методом капиллярной вытяжки.
Процесс вытеснения нефти водой проводился при скорости
фильтрации жидкостей 201 м/год, давлении 11,0 МПа и темпе-
ратуре 26,5° С.
Через модель пласта проницаемостью 0,846 мкм2 было про-
фильтровано 6,9 Vn воды. Через модель пласта проницаемостью
0,050 мкм2 — 8,5 Уп воды. Коэффициенты вытеснения нефти во-
дой, близкие к конечным, соответственно равны 0,645 и 0,614.

В процессе вытеснения нефти были отобраны пробы вытес-
ненной нефти и определено содержание в них смол и асфальте-
нов. Показатели процесса вытеснения нефти водой и оторочка-
ми СОг, а также состав вытесненной нефти приведены в
табл. 1.6.

Как видно из данных табл. 1.6, состав нефти, вытесненной
в безводный период из обеих пористых сред, практически со-
впадает с составом исходной нефти. Таким образом, можно
заключить, что в первоначальный период вытесняется капил-

Таблица 1.6

Показатели вытеснения и состав нефти

Исследуемая' нефть	Коэффи- циент вы- теснения	Объем прокачан- ной жид- кости, число объ- емов пор	Массовое содержание компонентов в нефти					
			ас- фаль- тены	смолы	пара- фины, наф- тены	легкая арома- тика	сред- няя арома- тика	тяже- лая арома- тика

Из высокопроницаемой пористой среды

Исходная	.				6,49	26,59	31,6	4,3	7,1	16,8
При вытесне- нии: безводный период	0,402	0,32	6,27	26,34	30,4	4,5	7,2	16,2
водный  период	0,645	6,92	7,99	15,89	39,8	4,1	6,8	15,7
СО2+Н2О	0,647	7,52	11,28	26,69	31,5	3,7	6,6	14,1
Н2О	0,728	12,81	3,15	28,60	32,1	4,6	7,2	15,0
При разгази- ровании	0,797	.—	4,90	33,26	—	—	—	—
Остаточная	—	—	6,54	25,85	—	—	—	—
При вытесне- нии: безводный период	Из ни  0,366	зкопрониц*  0,34	1емой п  6,16	ористой  26,93	среды			
водный  период	0,614	7,85	6,21	19,10			—	< —	—
СО24-Н2О	0,6721	13,39	10,99	25,47	—	—	—	—
При разгази- ровании	0,692	—	4,72	31,10	—	—	——	—
Остаточная	—	—	11 ,35	34,68	—			— 	—
лярно-удерживаемая нефть из филизированного порового про-
странства.

Сравнение исходной нефти с вытесненной в водный период
показало, что содержание асфальтенов в вытесненной и исход-
ной нефти практически одинаково. В то же время содержание
смол в вытесненной нефти в водный период по сравнению с ис-
ходной значительно снизилось — с 26,59 до 15,99% Для высоко-
и до 19,10% —для низкопроницаемой модели пласта. Перерас-
предление компонентов произошло из-за увеличения содержа-
ния парафиновой и нафтеновой фракций с 31,6 до 39,9% в
нефти.

Полученные данные свидетельствуют о преимущественной
адсорбции на породе смолистых компонентов радаевской неф-
ти, приводящей к образованию на твердой поверхности высо-
ковязкой нефтяной пленки, не отмываемой при обычном завод-
нении.

Доотмыв остаточной нефти чередующимися оторочками СО2
и воды проводился при тех же термобарических условиях и
средней скорости фильтрации. Нагнетание 20 порций СО2 сум-
марным объемом 20% чередовали с нагнетанием 20 порций во-
ды. Объем порции воды в 3 раза превосходил объем порции
СО2. После нагнетания оторочек в модели нагнетание воды про-
должалось. В низкопроницаемый пласт закачали воды 4,94 1/п,
а в высокопроницаемый — 5,29 Va.

Результаты доотмыва остаточной нефти чередующимися
оторочками СО2 и воды из высокопроницаемой пористой среды
показали, что коэффициент вытеснения нефти возрастает до
0,647, причем содержание смол в нефти восстанавливается
практически до первоначального. Возрастает содержание
асфальтенов и становится равным 11,28%, что свидетельствует
об эффективном воздействии СО2 на пленочную нефть, находя-
щуюся в высокопроницаемой пористой среде. О разрушении
пленочной нефти двуокисью углерода свидетельствует тот факт,
что дальнейшая прокачка 5,29 Йп воды привела к увеличению
коэффициента вытеснения до 0,728. В нефти, доотмытой водой,
резко упало содержание асфальтенов до 3,15%, а содержание
смол, парафинов и нафтенов, а также ароматических фракций
незначительно возросло. Полученные результаты однозначно
указывают на массообменный характер взаимодействия недо-
отмытой в результате заводнения пленочной нефти с СО2. Не
исключено также, что двуокись углерода изменяет краевые
углы смачивания нефтяных пленок, что при дальнейшем
поршневом вытеснении водой приводит к отрыву капель и раз-
рушению граничных слоев с ослабленными после воздействия
СО2 структурно-механическими свойствами.

Изменение состава доотмытой нефти двуокисью углерода из
низкопроницаемой пористой среды носит аналогичный харак-
тер. Содержание смол в нефти восстановилось до первоначаль-
ного значения — 25,47%, также возросло содержание асфальте-
нов до 10,89%, а коэффициент вытеснения составил 0,672.
Сравнение остаточных нефтенасыщенностей высоко- и низ-
копроницаемой моделей пластов после доотмыва нефти дву-
окисью углерода — 32,8 и 27,2%—подтверждает сделанное
ранее предположение о значительном влиянии граничных
слоев и высоких структурно-механических свойств радаевской
нефти на извлечение из низкопроницаемых пропластков.

Коэффициент вытеснения нефти из высокопроницаемой по-
ристой среды достиг 0,797, а из низкопроницаемой — всего 0,692.
Необходимо отметить, что в составе остаточной нефти также
произошли заметные изменения. Содержание асфальтенов и
смол в нефти, оставшихся в высокопроницаемой пористой сре-
де и выделенных в результате экстрации спиртобензолом, со-
ставило 6,54 и 25,85%, а в нефти из низкопроницаемой модели
11,35 и 34,68%. Как видно из приведенных данных, содержание
тяжелых компонентов в нефти, оставшейся в высокопроница-
емой модели, почти такое же, как в исходной. Это говорит
о практически полном разрушении и отмыве пленочной нефти.
В то же время эти результаты показывают отсутствие какого-
либо заметного влияния воды и СО2 на нефть, содержащуюся
в тупиковых порах. Видимо, в этом случае реологические свой-
ства нефти в граничных слоях и низкая растворимость СО2 в
нефти Радаевского месторождения снижают скорость капилляр-
ной пропитки диоксида углерода и препятствуют вовлечению
«запертой» нефти в процесс фильтрации.

Значительное увеличение содержания тяжелых компонентов
в остаточной нефти низкопронцаемой модели пласта и большая
остаточная нефтенасыщенность свидетельствуют, что в данном
случае не происходит разрыва пленочной нефти. Действие ка-
сательных сил, возникающих при движении потока воды и СО2,
позволяет лишь несколько уменьшить толщину нефтяной плен-
ки. Анализ проб нефтей из скважин опытных участков Радаев-
ского и Сергеевского месторождений, на которых проводилась
закачка СО2, показал, что использование данного реагента по-
зволяет достаточно эффективно доотмывать пленочную нефть,
являющуюся остаточной после заводнения. Так, содержание
смол в нефти скв. 175 Радаевского месторождения после трех
лет закачки СО2 увеличилось с 26,6% до 34,5%, а асфальтенов
от 6,5% до 7,8%. Результаты анализа нефтей двух скважин
Сергеевского месторождения до и после закачки СО2 под-
тверждают ранее сделанные выводы (табл. 1.7).

Таким образом, проведенные лабораторные эксперименты и
результаты анализов проб нефтей опытных участков по закачке
СО2 показали, что сформированная после заводнения остаточ-
ная нефть в гидрофобных или промежуточной фильностью-фоб-
ностью пластах обогащена тяжелыми асфальто-смолистыми
компонентами. После воздействия СО2 происходит частичное
Таблица 1.7

Содержание тяжелых компонентов в нефти
опытного участка Сергеевского месторождения до
и после воздействия СО2

№ скв.	Дата отбора	Массовая доля компонентов, %			
		сера	асфаль- тены	парафины	смолы
1041	17.01.83	1,4	5,4	3,2	16,8
1041	16.02.88	4,6	5,7	2,0	24,8
344	19.01.83	2,1	5,2	2,8	17,8
344	16.02.88	4,2	7,2	1,9	26,0

разрушение граничных слоев и дополнительно добытая нефть
содержит повышенное содержание тяжелых компонентов.

Необходимо отметить, что даже в процессе разработки ме-
сторождений с гидрофильными коллекторами происходит посте-
пенное увеличение количества тяжелых компонентов в нефти.
Проведенные нами исследования (более 120 проб нефти пласта
БС10 Усть-Балыкского, Южно-Сургутского и Мамонтовского
месторождений) показали, что за период с момента ввода в
разработку (начало семидесятых годов) и до настоящего вре-
мени содержание асфальтенов и смол в нефти заметно увели-
чилось.

Так, на Усть-Балыкском месторождении количество смол и
асфальтенов в нефти увеличилось в 1,67 раза. На Южно-Сур-
гутском месторождении количество смол в нефти увеличилось в
1,56, а асфальтенов в 1,53 раза. Наиболее наглядно изменение
содержания тяжелых компонентов в процессе разработки про-
слеживается на примере Мамонтовского месторождения
(рис. 1.23).

Как видно из рис. 1.23, динамика изменения содержания
наиболее сорбционно-активных компонентов-асфальтенов во
многом повторяет динамику роста обводненности продукции.
Два ярко выраженных максимума на кривой, представляющей
динамику имзенения содержания асфальтенов по годам, соот-
ветствуют времени максимального увеличения темпа обводне-
ния. Количество смол в нефти начинает увеличиваться с 1984 г.г
что соответствует началу второго периода быстрого роста об-
водненности (рис. 1.24). Содержание парафинов в нефти за
23-летний период изменяется незначительно, хотя некоторая
тенденция к уменьшению за последние годы все же прослежи-
вается (рис. 1.25).

Такое изменение состава высокомолекулярных компонен-
тов нефти влияет на её коллоидную структуру, реологические
характеристики, что сказывается на величине коэффициента вы-
теснения и остаточной нефтенасыщенности.
Рис. 1.23. Обводненность (/) и содержание силикагелевых смол (2) в нефти
Мамонтовского месторождения по годам. Пласт БСю

Рис. 1.24. Обводненность (/) и содержание асфальтенов (2) в нефти Ма-
монтовского месторождения по годам. Пласт БСю

Анализ проектных документов по разработке месторождений
Западной Сибири показал, что при обосновании коэффициентов
вытеснения нефти водой принимаются зависимости коэффици-
ентов вытеснения от газопроницаемости, полученные в
СибНИИНП в семидесятых годах и имеющие следующий вид:

0 = — a lg2/C+& 1g К+с,
где 0 — 'коэффициент вытеснения нефти водой;
Рис. 1.25. Обводненность (/) и содержание парафинов (2) в нефти Мамон-
товского месторождении по годам. Пласт БСю

а, Ь и с — константы, зависящие от региона и объекта
эксплуатации; Л — проницаемость для газа.

Проведенные нами исследования зависимости коэффициента
вытеснения от проницаемости для ряда месторождений Нефтею-
ганского региона в 1991—1994 гг. показали, что для большинст-
ва изученных объектов имеет место отклонение от осредненных
зависимостей СибНИИНП (рис. 1.26 ... 1.30).

Рис. 1.26. Зависимость коэффициента вытеснения
Квыт от проницаемости К для пластов группы Б:
1 — Квыт=0,7351 +0,09411g К—0,0600 (1g К)2; 2 — за-
висимость СибНИИНП; 3— пласт БСю Южно-Сур-
гутского месторождения; 4— пласт БСю Усть-Балык-
ского месторождения
Рис. 1.27. Зависимость коэффициента вытеснения
Квит от проницаемости К для пластов группы Б:
1 — Квыт=0,5951+0,07771g К—0,0384(lgK)2; 2 — за-
висимость СибНИИНП; 3 — пласт БСю Мамонтов-
ского месторождения; 4 — пласт БСб Тепловского
месторождения

Рис. 1.28. Зависимость коэффициента вытеснения
Квит от проницаемости К для пластов АС4_6 Южно-
Балыкского месторождения и АС4-е Мамонтовского
месторождения:	1 — Каит=0,6145 + 0,09271g К—

—0,0058 (1g К)2 (Южно-Балыкское месторождение,
пласт АС4_6); 2— зависимость СибНИИНП, КВЫт =
= 0,7045+0,08341g К—0,02923 (1g К)2;	3 — Квит =

=0,5445 +0,09711g К—0,034(lg К)2	(Мамонтовское

месторождение, пласт АС4_6)
Рис. 1.29. Зависимость коэффициента вытеснения
Квыт от проницаемости К для пласта БС10 Южно-Ба-
лыкского месторождения: К — проницаемость, мкм2;
Квыт — коэффициент вытеснения: 1—Квыт = 0,7351 +
+ 0,21981gK—0,0211 (IgK)2; 2 — Зависимость Сиб-
НИИНП Квыт = 0,7351 +0,08611g К—0,01134 (1g К)2

Рис. 1.30. Зависимость коэффициента вытеснения
Квыт от проницаемости К для пластов БСд и БСю
Тепловского месторождения: 1 — КВЫТ-0,7191 +

+0,03391g К—0,0535(1g К)2; 2 — зависимость Сиб-

НИИНП; 3 — пласт БСа; 4 — пласт БСю

Из рис. 1.26 видно, что для пластов БСю Усть-Балыкского
и Южно-Сургутского месторождений отклонения от зависимо-
сти СибНИИНП наблюдаются в области низких проницаемо-
стей. Для пластов БС8 и БС10 Тепловского месторождения по-
лученные нами результаты практически совпадают с расчетны-
ми значениями по формулам СибНИИНП. В случае пластов
БС10 и АС4-6 Мамонтовского, БС6 Тепловского, АС4, АС5_в,
БС10 Южно-Балыкского месторождений отклонения прослежи-
ваются во всем исследованном диапазоне проницаемостей, при-
чем полученные нами величины коэффициента вытеснения не
достигают для этих объектов значений, рассчитанных по фор-
муле СибНИИНП (рис. 1.26... 1.30). Хорошая сходимость с
данными СибНИИНП наблюдается для пластов БС8 и БС10
Тепловского месторождения (см. рис. 1.30).

Основная причина столь заметного расхождения результатов
лабораторных опытов на наш взгляд заключается в описанном
ранее изменении состава нефти, используемой в экспериментах.
За двадцатилетний период с начала разработки увеличение до-
ли тяжелых компонентов в нефти привело к изменению её
свойств. Другим немаловажным фактором, влияющим на полу-
ченные в результате лабораторного моделирования результаты,
является методический подход к проведению экспериментов.

Суть методики СибНИИНП [33] заключается в проведении
на первом этапе вытеснения нефти водой согласно
ОСТ 39—195—86 [67], затем после разборки кернодержателя и
экстракции составных образцов — в определении остаточной
нефтенасыщенности по каждому образцу керна.

Математическая обработка большого числа результатов ана-
лизов позволила вывести осредненные зависимости коэффици-
ента вытеснения нефти водой от проницаемости [33]. Такой
подход был вполне оправдан в 70-е годы, в период массового
ввода в разработку месторождений Западной Сибири. В насто-
ящее время, когда большинство месторождений региона всту-
пает в заключительную стадию эксплуатации, в разработку
вводятся залежи с трудноизвлекаемыми и забалансовыми за-
пасами, для обоснования коэффициентов вытеснения нефти во-
дой при проектировании необходим более строгий подход. Де-
ло в том, что несмотря на высокие значения корреляционного
отношения, равные 0,93 ... 0,97, которые были получены при
обработке результатов анализов экстракции единичных образ-
цов керна [33], разница между отдельными результатами оп-
ределения коэффициента вытеснения для одного значения про-
ницаемости может достигать 10% (рис. 1.31), что в современ-
ных условиях совершенно недопустимо.

На наш взгляд, при проведении лабораторных исследова-
ний нужно точно следовать указаниям, данным в работе [67],
причем при подготовке пористых сред во время эксперимента
по моделированию вытеснения нефти водой из высокотемпера-
турных пластов связанную воду следует получать методом вы-
теснения. Использование капиллярной вытяжки или центрифу-
гирования в данном случае нецелесообразно. Это обусловлено
тем, что при насыщении пористой среды нефтью при пластовой
температуре в результате объемного расширения связанной во-
ды, смоделированной при комнатной температуре, возможны её
Рис. 1.31. Зависимость коэффициента вытеснения
нефти водой от проницаемости К образцов керна го-
ризонта БС1о месторождений Сургутского нефтегазо-
добывающего района

частичный вынос и ошибочное определение начальных водо- и
нефтенасыщенности.

Особое значение для лабораторного моделирования процес-
са вытеснения нефти водой в низкопроницаемых коллекторах
имеет правильный выбор скорости фильтрации, строго соответ-
ствующей средней пластовой скорости для данной проница-
емости.

Зависимости коэффициента вытеснения нефти водой и оста-
точной нефтенасыщенности должны определяться для каждого
объекта разработки, каждого месторождения индивидуально.
Различие минерального состава горной породы, свойств нефти,
структуры порового пространства даже литологически близких
нефтяных пластов соседних месторождений приводит к различ-
ным результатам в определении остаточной нефтенасыщенно-
сти. Для месторождений Западной Сибири особое значение на
динамику вытеснения нефти водой имеет качественный и коли-
чественный состав глинистого цемента.

Так, для низкопроницаемых глинизированных пластов ачи-
мовской толщи и юры на характер фильтрации нефти и воды
существенно влияет процесс набухания глинистого цемента при
увеличении водонасыщенности пористой среды. Фильтрацион-
ные эксперименты, выполненные для области низких и сверх-
низких проницаемостей на пористых средах пласта БС16-22
Средне-Балыкского месторождения, показали, что с уменьше-
нием проницаемости для газа с 23,3-10'3 до 10,4-10-3 мкм2 точ-
ка равных относительных проницаемостей на фазовой диаграм-
ме смещается в сторону больших значений нефтенасыщенности.
По-видимому, данное явление обусловлено набуханием глини-
стого цемента, в результате которого изменяются структура
и поверхностные свойства капиллярных каналов. При этом в
относительно крупных порах набухание глинистого цемента при-
водит к механическому отжиманию и вовлечению в процесс
фильтрации дополнительной нефти. Так, при проницаемости
23,3 - Ю 3 мкм2 коэффициент вытеснения нефти водой составил
0,602 при остаточной нефтенасыщенности 0,2377. Согласно
формуле для определения р для данной проницаемости коэф-
фициент вытеснения должен составить 0,56. Такое увеличение
коэффициента вытеснения в глиносодержащих коллекторах
согласуется с результатами работ Хавкина А. Я.

При уменьшении проницаемости до 10,4-10_3 мкм2 коэффи-
циент вытеснения нефти снижается до 0,4064, остаточная неф-
тенасыщенность составляет 0,3547. Расчетный коэффициент вы-
теснения нефти водой для данной проницаемости составляет
0,4339. Это свидетельствует о частичном защемлении нефти в
поровых каналах низкопроницаемой пористой среды. В резуль-
тате проведенных исследований были построены зависимости
коэффициента вытеснения и остаточной нефтенасыщенности от
проницаемости для пласта БСщ-гг Средне-Балыкского место-
рождения (рис. 1.32).

Характерной особенностью динамики вытеснения нефти во-
дой из глинизированных коллекторов является большая про-
должительность водного периода. Если для низкопроницаемых
неглинизированных песчаников месторождений Западной Сиби-
ри характерно типичное поршневое вытеснение, при котором
конечный коэффициент вытеснения достигается при закачке

Рис. 1.32. Зависимость коэффициен-
та вытеснения нефти водой и оста-
точной нефтенасыщенности SH. ост. от
проницаемости К глинизированного
песчаника пласта БС16-22 Средне-Ба-
лыкского месторождения
Рис. 1.33. Динамика вытеснения неф-
ти месторождений Западной Сибири:
1 — Средне-Балыкское (БС,6-22, К=
= 0,005 мкм2); 2 — Южно-Балыкское
(БС10, Х = 0,014 мкм2); 3— Южно-
Балыкское (БСю, К = 0,033 мкм2);
4 — Локосовское (БВ6,	К==

=0,011 мкм2); 5—Покамасовское
(ЮВ,, К = 0,026 мкм2); б — Средне-
Балыкское (БСю-22, К=0,023 мкм2)

0,5... 1,0 Кп воды (рис. 1.33, кривые 2, 3), то для песчаников
с набухающим глинистым цементом для достижения предель-
ного обводнения требуется закачать 2... 3 Уп воды (см.
рис. 1.33, кривые 1, 4 .. . 6). При этом добывается 16,5 .. . 32,1 %
объема вытесненной нефти при уменьшении проницаемости с
23,3- 10 ! до 10,4-10-3 мкм2 для БС,6_22 Средне-Балыкского ме-
сторождения.

Для глинизированного участка пласта БВ6 Локосовского
месторождения (керн отобран в скв. 398 из приконтурной зоны,
глубина отбора 2314,5... 2322 м) при проницаемости
П-10-3 мкм2 в безводный период коэффициент вытеснения со-
ставил 0,348, что соответствует 72,5% объема вытесненной неф-
ти. В водный период добыто 29,2% нефти, при этом конечный
коэффициент вытеснения равнялся 0,4814.

В условиях полимиктового песчаника пласта ЮВ, Покама-
совского месторождения при проницаемости 26-10 3 мкм2 про-
рыв воды произошел при закачке ее в количестве 0,289 Vn,
коэффициент вытеснения в безводный период составил 0,398,
а нефтенасыщенность снизилась с 0,7114 до 0,4282. В безвод-
ный период извлечено 80,45% общего количества добытой неф-
ти. В водный период количество закачанной воды возросло от
0,283 до 2,0 Vn. Коэффициент вытеснения нефти увеличился от
0,3980 до 0,4975, остаточная нефтенасыщенность снижена
до 0,3575.

В глинизированных песчаниках пластов БВ6 Локосовского и
ЮВ, Покамасовского месторождений диаграммы относительных
фазовых проницаемостей имеют «псевдофобный» вид, т. е. точ-
ка равных относительных проницаемостей для нефти и воды
соответствует водонасыщенности, близкой 50%. Отмеченное
связано в первую очередь с набуханием глинистого цемента
при увеличении водонасыщенности в процессе заводнения.
Вследствие этого происходит отжимание капиллярно-защемлен-
ной нефти в активную зону фильтрации и расширяется область
совместной фильтрации нефти и воды.

Таким образом, процесс вытеснения нефти в низкопроница-
емых полимиктовых песчаниках, сцементированных малонабу-
хающим глинистым цементом, имеет ярко выраженный порш-
невой характер, типичный для гидрофильных горных пород, на-
сыщенных маловязкими нефтями. В песчаниках ачимовской
толщи и юрских отложений набухание глинистого цемента уве-
личивает продолжительность водного периода добычи нефти и
коэффициент вытеснения при проницаемости выше 10-10~3 мкм2.
При сверхнизкой проницаемости (.менее 10-10—3 мкм2) набуха-
ние глинистого цемента, наоборот, приводит к защемлению
нефти в поровых каналах.

Весьма существенный вклад в понимание процессов, про-
исходящих при вытеснении нефти водой, вносят исследования
порометрии, проводимые в настоящее время в широком мас-
штабе в НИИнефтеотдача г. Уфы. Сопоставление результатов
фильтрационных опытов по вытеснению нефти водой с распре-
делением пор по размерам позволяет судить о влиянии структу-
ры порового пространства на величину начальной и конечной
водо- и нефтенасыщенности. Так, при проведении эксперимента
по вытеснению нефти водой из полимиктового песчаника (БС10)
Федоровского месторождения (проницаемость по газу —

Рис. 1.34. Распределение пор по размерам полимик-
тового песчаника пласта БСю Федоровского место-
рождения
0,3 мкм2, связанная вода — 30%) получено значение коэффи-
циента вытеснения равное 0,66, остаточная нефтенасыщенность
при этом составила 25%.

На рис. 1.34 приведена гистограмма распределения пор по
размерам образца полимиктового песчаника проницаемостью
0,3 мкм2 пласта БС10 Федоровского месторождения (поромет-
рия проведена Блиновым А. И. и Овсюковым А. В. в НИИнеф-
теотдача, г. Уфа). Из рисунка видно, что доля мелких пор ра-
диусом меньше 1 мкм составляет 30%, что соответствует вели-
чине начальной водонасыщенности, полученной методом вытес-
нения. Остаточная нефтенасыщенность оказалась равна 25%,
что соответствует количеству пор мелкого размера, радиус ко-
торых лежит в пределах от 1 до 6 мкм. Нефть, содержа-
щаяся в средних и крупных порах с радиусом более 6 мкм
(45%), практически полностью вытеснилась водой.

Таким образом, имея представления о распределении пор по
размерам, начальной водо- и нефтенасыщенности, смачиваемо-
сти, проницаемости нефтевмещающих горных пород, можно, в
первом приближении, прогнозировать эффективность примене-
ния новых методов увеличения нефтеотдачи для вытеснения
остаточной нефти. Высокой информативностью в этом отноше-
нии отличается тестирование химреагентов при первичном вы-
теснении нефти. Полученные при этом диаграммы относитель-
ных фазовых проницаемостей для нефти и раствора химреаген-
та и сопоставление их с фазовыми проницаемостями для
нефти и воды наглядно показывают результат воздействия ре-
агента на пластовую систему. На рис. 1.35 и 1.36 показано
Рис. 1.36. Влияние С02 на относительные фазовые проницаемости для нефти
К„ и воды Кв: 1—нефть — вода; 2— нефть — раствор карбонизированной
воды

влияние раствора ПАВ и карбанизированной воды на диаграм-
му относительных фазовых проницаемостей (Пантелеев В. Г.,
1973 г.). Видно, что в случае пористых сред с промежуточной
смачиваемостью применение указанных реагентов приводит к
частичной гидрофилизации поверхности горной породы, за счет
чего достигается улучшение условий совместной фильтрации
нефти и воды и снижение остаточной нефтенасыщенности.

Можно предположить, что для чисто гидрофильных пори-
стых сред для увеличения извлечения нефти потребуется ща-
дящая гидрофобизация поверхности горной породы.

На основании изложенного в данном разделе материала
можно сделать следующие выводы:

1.	При проектировании доразработки месторождений необ-
ходимо проведение комплекса фильтрационных и физико-хими-
ческих экспериментов, позволяющих адекватно оценить меха-
низм формирования остаточной нефтенасыщенности, влияние
различных факторов на его конечную величину.

2.	Построение зависимостей коэффициента вытеснения неф-
ти водой (остаточной нефтенасыщенности) от проницаемости, от
скорости фильтрации, от начальной нефтенасыщенности позво-
ляет в полной мере оценить возможности заводнения для ис-
следуемого объекта.

3.	С целью оценки влияния гидродинамических факторов на
коэффициент охвата наиболее целесообразно проводить экспе-
рименты на простейших объемных моделях, представленных па-
раллельными пористыми средами с различной проницаемостью.

Глава 2
МОДЕЛИРОВАНИЕ И КОНТРОЛЬ
ЗА ПРОЦЕССАМИ РАЗРАБОТКИ
НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Ниже рассматриваются алгоритмы определения реологиче-
ских характеристик нефтей и определения относительных фа-
зовых проницаемостей воды и нефти по данным нестационар-
ных лабораторных исследований. При этом основное внимание
уделяется вопросам разработки помехоустойчивых методов ре-
шения соответствующих обратных задач. Рассмотрен также
эффективный метод построения функций модифицированных
фазовых проницаемостей, позволяющий явным образом учесть
вид кривых фазовых проницаемостей, а также соотношение
вязкостей воды и нефти.

Эффективность принятия решений при управлении разра-
боткой нефтяных месторождений зависит от наличия достовер-
ной информации о текущем состоянии пластовых систем (т. е.
о распределении нефтенасыщенности, состоянии призабойной
зоны, направлениях преимущественной фильтрации воды
ит.д.). Одним из широко применяющихся методов получения
такой информации является проведение гидродинамических
расчетов с применением детерминированных математических
моделей, представляющих собой дифференциальные уравнения
многофазной фильтрации. В настоящей главе рассматриваются
алгоритмы численного решения этих уравнений, основанные на
методе конечных элементов.

Часто точность исходных данных настолько мала, что ре-
зультаты моделирования процессов разработки оказываются
весьма приближенными. Кроме того, численное моделирование
больших систем нефтегазодобычи может потребовать слишком
больших затрат машинного времени. В связи с этим в заключи-
тельной части главы рассмотрены некоторые методы оценки со-
стояния пластовых систем по промысловым данным.
2.1.	ОБОСНОВАНИЕ РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ

Точность расчетов при моделировании процессов разработ-
ки нефтяных месторождений ограничивается неполнотой ин-
формации о параметрах моделей, граничных и начальных
условиях. Определение этих характеристик по промышленно-
экспериментальной информации сопряжено с трудностями, свя-
занными с неустойчивостью решений соответствующих обрат-
ных задач. Для преодоления подобных затруднений в настоящее
время разработано большое число регуляризующих алгоритмов
[38,83,95], с успехом применяющихся при контроле и управле-
нии процессами нефтегазодобычи [47, 59]. Все они основаны на
том или ином способе учета априорной информации, позволяю-
щей сузить область, в которой ищется решение обратной за-
дачи.

Рассмотрим некоторые регуляризующие процедуры, исполь-
зующиеся при обработке данных лабораторных исследований
реологических и фильтрационных характеристик флюидов.

2.1.1.	Методы обработки
вискозиметрических данных

При обработке данных вискозиметрических экспериментов
с реофизически сложными средами оценки реологических па-
раметров часто оказываются неустойчивыми относительно ма-
лых экспериментальных ошибок. Это может быть связано, в
частности, с тем, что достоверные результаты могут быть полу-
чены лишь в ограниченной области значений скорости сдвига,
поскольку при слишком малых и слишком больших значениях
скорости сдвига в неньютоновских средах могут иметь место
явления, вносящие погрешности в измерения и искажающие
истинную картину течения в рабочем зазоре ротационного при-
бора. Известно, что качество решения задач восстановления за-
висимостей при ограниченном объеме выборки зависит не толь-
ко от точности аппроксимации исходных данных, но еще и от
таких факторов, как гладкость аппроксимирующей функции, ее
«сложность» и т. д. Ниже приводятся алгоритмы обработки
данных реологических экспериментов, позволяющие учесть это
обстоятельство и использовать априорную информацию для
повышения устойчивости результатов в условиях малых выбо-
рок. .

а.	Метод А. Н. Тихонова

Пусть результаты реологических экспериментов представле-
ны в виде выборки у,, ть "(2, тг; . . . ; у,. т,; где т, — значение
касательного напряжения при скорости сдвига (1=1,2,.. .,
I — объем выборки. Предположим, что зависимость
т=т(7) описывается реологической моделью вида т=/(у;
Pi,...,pk), где f—некоторая заданная функция, содержащая
неизвестные параметры р.

По методу А. Н. Тихонова реологические параметры
(/=1, 2, ..., k) определяются из условия минимума функцио-
нала

Ф«(Рь .... М=МЮ+а-№(0)

i

Л>(Р)=|2[тг-/Сп;Р)]2	(2.1)

1=1

Г(р)=х1р12+...+хкр?,

где /0(£3) —функционал эмпирического риска, характеризующий
точность аппроксимации исходной выборки функцией т=/(^, [});
№(Р)—стабилизирующий функционал; Ъ — некоторые положи-
тельные постоянные, выбор которых осуществляется на основе
привлечения априорной информации; а — параметр регуляриза-
ции.

Значения параметров Pj=P)a) , минимизирующие функционал
Фа, существенно зависят от величины а. При а=0 кривая т=
=Ц"(, Р) наиболее близка к экспериментальным точкам. Однако,
это приводит к тому, что все ошибки эксперимента при обра-
ботке исходных данных сохраняются. Увеличение а приводит
к «сглаживанию» этих ошибок, но ценой того, что отклонение
экспериментальных точек от кривой x=f(y, р) становится боль-
ше. «Оптимальное» значение а определяется из условия

....

где о2 — дисперсия измерений т (предполагается, что оценка
величины о2 известна).

В ходе расчетов вначале задается некоторое малое значение
a=ao. Из решения систем уравнений

<?Фд

=0,

дФ„

, —2- =0

’ дрА

определяются соответствующие значения параметров
Р[“0’,	Затем определяется невязка ^о(Р}“о)>

которая сравнивается с величиной а2. Если (₽(“о)) < °2, то а
придается новое значение a = a1>a0, а если /0 (р(“о)) > а2, то
должно быть а|<а0. Таким образом, вычисления производят-
ся до тех пор, пока при некотором a = a* величина
/оф}01*',	Р^*’) не станет близкой к значению а2. Функция

т=/ (у, р}“*>...Рй“*О принимается за реологическую модель

исследуемой среды.
В качестве примера рассмотрим данные вискозиметрического
исследования нефти месторождения Кюрсангя, приведенные в
табл. 2.1 (дисперсия измерений о2~16-10~2 Па2). Для описания

Таблица 2.1

Данные вискозиметрических исследований

V, С"1	3,0	5,4	9,0	26,2	27,0	48,6	81,0	145,8
т, 10-* Па	12,2	16,7	22,8	31 ,5	43,2	56,3	85,4	121,5

реологической кривой выберем трехпараметрическую модель
Гершеля-Бакли

T=To+^'Ym; (Pi = to, ?>2=k, $з=т).

Известно, что величина предельного напряжения сдвига
то> получаемая из опытов, часто является аппроксимационной
[66]. Для учета этой априорной информации выберем стабилизи-
рующий функционал в виде W'=xo2. Тем самым конструируется
алгоритм обработки вискозиметрических данных, с большой
«неохотой» признающий наличие у изучаемого вещества пре-
дельного напряжения сдвига.

В ходе расчетов минимум функционала

i

Фа (т0> k, т)=~2	— то — £т7)2 + ат02

z=i

определяется градиентным методом. Для моделирования ситуа-
ции, в которой возможно снятие замеров только в ограниченной
области изменения 7, «обучение» модели (т. е. определение па-
раметров То, k и т) производится по неполным данным — шес-
ти экспериментальным точкам с номерами от второй до седь-
мой. При различных а были получены значения реологических
параметров то, k и невязки /0, рассчитанные по методу
А. Н. Тихонова и приведенные в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Результаты расчетов по методу А. Н. Тихонова

а	То. 10~а Па	т	7„, 10-’ Па2
0	1270	0,97	10,7
0,1	780	0,88	13,0
0,2	397	0,78	15,2
0,3	220	0,73	16,0
0,5	110	0,70	16,7
2,0	19	0,67	17,3
5,0	8	0,67	17,3
Поскольку <т2«16-10~2 Па2, то счет прерывается при а=0,3.
График полученной таким образом реологической модели пред-
ставлен на рис. 2.1 кривой 1. Для сравнения на этом же рисун-
ке приведен график, полученный при а=0 (кривая 2). Как ви-
дим, эти две кривые, близкие друг к другу на участке обучения,
за пределами этого участка различаются достаточно сильно.

Рис. 2.1. Определение реологической модели
по методу А. Н. Тихонова

Кривая, полученная с помощью регуляризующего алгоритма,
«выдерживает» экзамен намного лучше. Таким образом, регуля-
ризация по А. Н. Тихонову существенно повышает устойчивость
определения реологических характеристик по выборкам малого'
объема.

б.	Метод структурной минимизации среднего риска

При постановке и решении задач идентификации моделей по
эмпирическим данным ограниченного объема возникает пробле-
ма правильного соотнесения сложности идентифицируемой мо-
дели с количеством и уровнем погрешности имеющихся данных.
Эта проблема может быть решена при помощи метода структур-
ной минимизации среднего риска [2, 18]. Оказывается, что если
на допустимом множестве решений задать структуру, то наряду
с минимизацией эмпирического риска (невязки) внутри элемен-
тов структуры появляется дополнительная возможность мини-
мизации по элементам структуры. Это позволяет найти решение,
дающее более глубокий гарантированный минимум среднего
риска, чем решение, доставляющее минимум эмпирическому
риску на всем допустимом множестве решений. По существу,

4*	51:
метод структурной минимизации среднего риска является спосо-
бом формализации давно применяемого на практике приема ре-
гуляризации за счет огрубления модели [43]. Ниже рассматри-
ваются некоторые примеры решения обратных задач на осно-
ве применения метода структурной минимизации среднего рис-
ка.

Вновь обратимся к задаче определения реологической моде-
ли неньютоновской нефти по данным табл. 2.1. В соответствии
с методом структурной минимизации среднего риска зададим
множество моделей различной сложности (структуру). Ограни-
чимся рассмотрением следующих четырех уравнений:

I.	т=Р17 (модель ньютоновской жидкости; сложность модели
п=1, (3| = ц— вязкость);

II.	T=Pi+P2'f (модель Шведова-Бингама; п=2, Р1 = то, £2=
=ц);

III.	т = Р]7₽2 (степенная модель; /г = 2).

IV.	т = р, + р27Рз (модель Гершеля-Бакли; /г = 3).

Здесь сложность модели определяется числом искомых пара-
метров. Оценки значений реологических параметров р в этих
моделях определяются по исходной выборке (7,, т4), 1=1,
2, . . / путем минимизации функционала эмпирического рис-
ка (2.1):

P=arginf/0(P).

Устойчивость решения обратной задачи обеспечивается за счет
выбора из четырех представленных модели оптимальной (в
Смысле минимума среднего риска) сложности. Показано [2, 18],
что для каждого п с вероятностью 1—ц можно построить верх-
нюю оценку среднего риска вида

/(«) = Zo(₽)q(4; V1)’	(2-2)

где множитель й определяет степень соответствия сложности
модели (величины п) объему выборки I. Величина первого мно-
жителя в (2.2), как правило, падает с ростом п, а величина
второго — растет. Метод упорядоченной минимизации среднего
риска состоит в том, чтобы найти модель, минимизирующую
оценку (2.2).

Для практических расчетов применяется оценка

Z («) =

(2.3)

где

/. (Ё)

(1/п) + 1]—In 1]
I
Результаты расчетов по изложенной схеме приведены в табл. 2.3,
из которой видно, что оптимальной является степенная мо-
дель III.

Таблица 2.3

Результаты расчетов

Na модели	Сложность	Z„ 10-« Па*	/, 10-* Па*
I	п= 1	154	1200
II	п=2	26,6	1822
III	п=2	14,0	962
IV	п=3	11,1	ОО

Для иллюстрации на рис. 2.2 приведены реологические кри-
вые т=т(у), соответствующие модели III (кривая 1) и II (кри-
вая 2). Как видим, зависимость, восстановленная по методу
структурной минимизации среднего риска, удовлетворительно

Рис. 2.2. Определение реологи-
ческой модели по методу
структурной минимизации сред-
него риска

аппроксимирует экспериментальные данные. Из приведенного
здесь и выше анализа можно сделать вывод, что нефть, виско-
зиметрические данные которой приведены в табл. 2.1, не об-
ладает, скорее всего, предельным напряжением сдвига и может
быть удовлетворительно описана степенной реологической мо-
делью.

В табл. 2.4. приведены результаты обработки по вышеопи-
санным методикам данных вискозиметрических исследований
проб нефти, отобранных из различных скважин Мамонтовского
месторождения. Как видно, исследуемые образцы являются не-
Таблица 2.4*

Реологические параметры проб нефтей Мамонтовского
месторождения

Пласт	№ скважины	То. Па	К, Ш-с®	7П	И*. Па-с
	20 494	0	0,64	0,39	0,53
	7 447	0,15	0,06	1,00	0,12
БСН	8 390	0,35	0,08	0,85	0,33
	8 432	0,27	0,35	0,90	0,50
	8 466	0,18	0,06	0,81	0,18
	2 049	0	1 ,38	0,73	1,29
	3 028	0,82	0,35	1,00	0,93
	3 038	0,30	0,57	0,901	0,75
БС10 —ТСП	3 064	0,35	0,22	0,87	0,47
	4 011	0,12	0,06	1,00	0,16
	5 007	0,09	0,15	0,96	0,22
	5 026	0,16	0,09	1,00	0,20
	7161	0,18	0,02	0,94	0,13
ДР	7193	0,20	0,17	0,85	0,30
	7 738	0,05	0,03	1,00	0,08
	7 748	0,59	0,48	1,00	0,93
	169k	0,29	0,39	0,95	0,58
	20 478	0,08	0,03	0,91	0,09
	3 583а	0,41	0,54	0,72	0,77
БСю	6 228	0,09	0,17	0,90	0,21
	6 320	0	1,22	0,65	1,04
	6 916	0,24	0,28	0,87	0,43
	8 107	0	1,16	0,55	1,02
	1 910	0,51	0,19	0,73	0,52
	7 099	0,10	0,04	1,00	0,10
	7210	0,15	0,05	0,97	0,14
АС<	7 256	0,22	0,35	0,67	0,45
	7 369	0,10	0,09	1,00	0,13
	7 522	0	0,64	0,78	0,61
	8 107	0,05	0,32	0,84	0,34

* Р-* —значение вязкости прн скорости сдвига V=ll38 с

линейно-вязкими жидкостями, что, по-видимому, связано с со-
держанием в них мельчайших частиц глины, капелек воды и др.
примесей, ведущих к образованию мелкодисперсных суспензий
со сложным реологическим поведением. Пробы нефти из неко-
торых скважин проявляют псевдопластичное поведение (то=О)
и хорошо описываются реологическим уравнением Оствальда.
Однако, большинство образцов являются истинными пластика-
ми, предельное напряжение сдвига которых может принимать
значения от 0,05 Па до 0,8 Па. Этот вывод весьма важен, по-
скольку наличие предельного напряжения сдвига приводит к
возникновению предельного градиента давления

/dp\ 2т0
\dz г '

где г — характерный радиус поровых каналов. Отметим, что
реологические измерения проводились при комнатной темпе-
ратуре То=293 К- Значения предельного напряжения сдвига,
достигаемые в пластовых условиях, могут быть оценены по
формуле

(Т)"Л — т« ехР(^(т^ Г?))’

где Еа — энергия активации; Тпл — пластовая температура (К),
£=8>314 Дж/(мольК)—универсальная газовая постоянная.
Лабораторные исследования показали, что для нефтей Мамон-
товского месторождения £0=28 кДж/моль. Приняв 7’пл = 340 К,
получим

(т)пл!=О,2то.

Отсюда следует, что в пластовых условиях

(т)пл~0,01 . . . 0,16 Па.

Примем, для примера, то=О,1 Па, г=2,5- 10_6 м. Тогда для
значения предельного градиента получится оценка

(dp/d/)о~0,08 МПа/м.

Если расстояние между рядами нагнетательных и эксплуа-
тационных скважин порядка £«200 м, то это значение (dp/dZ)0
приводит к дополнительным потерям давления

Vp«L(dp/d/)o«2OO-O,O8=l,6 МПа,

что является довольно значительной величиной. Следовательно,
в окрестностях скважин, пробы из которых показали наличие
большого значения то, возможно существование объемов неф-
ти, не вовлеченных в движение («целиков»),

2.1.2.	Алгоритмы определения фазовых проницаемостей
по данным лабораторных исследований

Наиболее надежным способом определения относительных
фазовых проницаемостей (ОФП) является проведение лабора-
торных исследований на кернах. В нефтепромысловом деле ши-
рокое применение находят два основных метода лабораторных
исследований —стационарной фильтрации и вытеснения. Наи-
более точно ОФП определяются в ходе проведения стационар-
ных исследований [68], позволяющих максимально приблизиться
к пластовым условиям, охватить весь диапазон изменения на-
сыщенности образца и изучить влияние различных факторов на
фильтрационные характеристики пород. Для стационарных ис-
следований берется керн из изучаемого пласта и в него зака-
чивается смесь воды, нефти и газа в соотношениях, необходи-
мых для вычислений, т. е. задается насыщенность для фаз и
по ней легко восстанавливаются через закон Дарси относи-
тельные фазовые проницаемости. Но стационарные исследова-
ния требуют значительных затрат времени и применения до-
рогостоящего оборудования, которым обладают не все иссле-
довательские лаборатории.

Альтернативой стационарным методам являются нестацио-
нарные методы определения ОФП, при которых в образец по-
ристой среды, насыщенной нефтью и связанной водой, закачи-
вается вода, вытесняющая нефть. Существенным преимуществом
нестационарных исследований является быстрота проведения
опыта.

Для определения ОФП при проведении опытов по вытесне-
нию нефти по стандартной методике [6,7] снимаются зависимо-
сти от времени объема закаченной воды V(Z), объема вытес-
ненной нефти, вышедшей из модели, Кг(О и перепада давления
на образце пористой среды dP(t).

Относительные фазовые проницаемости по известной мето-
дике Кундина-Куранова определяются расчетными формулами:

fi(S)=F-<p,

f2(S) =ц2/щ.Л(5)/(1/А- 1),

S=Scp—т-(1—F); т=К/1/пор,

где

F=(V-V2)/V-,	(2.4)

Scp = So_|_V2/Kiop‘,

Ф=1/(П—rdn/dr);	(2.5)

n=£-dP(0A/mLV(0,

где ць Ц2 — вязкости вытесняющего агента и вытесняемой жид-
кости -соответственно; УПоР — объем пор; 30 — начальная насы-
щенность вытесняющим агентом пористой среды; k — абсолют-
ная проницаемость среды; А и L — площадь поперечного сече-
ния и длина образца пористой среды. Точки над величинами V
и У2 означают дифференцирование по времени (V=dV/dZ).

Недостатком этого метода является то, что расчеты
связаны с численным дифференцированием экспериментальных
данных — однократным в формуле (2.4) и двухкратным в фор-
муле (2.5). Известно, что даже малые ошибки измерений при-
водят к большим погрешностям при дифференцировании экспе-
риментальных данных, поэтому при использовании этого метода
возможно значительное искажение вида кривых относительных
фазовых проницаемостей, особенно на границах интервала опре-
деления. Именно этим, по-видимому, объясняется наблюдаемое
на практике расхождение между ОФП, полученными стационар-
ными и нестационарными методами [97]. Наибольшее расхожде-
ние отмечается, как правило, для фазовых проницаемостей неф-
ти. Это и не удивительно, поскольку на заключительных этапах
расход нефти, выходящей из модели, настолько мал, что его
величина оказывается сравнимой с ошибками замеров.

Во избежание неустойчивости в нахождении функциональ-
ных зависимостей необходимо применять регуляризирующие
алгоритмы [83, 95], обеспечивающие корректность решения об-
ратной задачи определения ОФП. Как известно, одним из эф-
фективных способов регуляризации является параметризация
искомых функций. Так, в [37, 40] предлагается искать относи-
тельные фазовые проницаемости в степенном виде

/1(5)=Д,(^^Р; /2(5)=Л2(/^Г,

где Sc — насыщенность пористой среды водой в связанном со-
стоянии; ST — предельная (максимально достижимая) водона-
сыщенность, а параметры At, Nt, Л2, Л/2 определяются из усло-
вия максимальной близости теоретических зависимостей к
экспериментальным. Однако, анализ стационарных исследований
показывает, что вид кривых фазовых проницаемостей часто от-
личается от степенного. Более того, пористые среды с различ-
ными физико-химическими свойствами могут характеризоваться
кривыми относительной фазовой проницаемости совершенно
различного вида.

Параметризация функций
относительных фазовых проницаемостей
с помощью эталонных кривых

Обоснованную параметризацию функций фазовых проницае-
мостей можно осуществить, если из независимых эксперимен-
тов или литературы известен вид ОФП, определенных на лито-
логически близких образцах пористых сред стационарными ме-
тодами исследования. Эта возможность основывается на том,
что экспериментальные зависимости, полученные на различных
образцах пористых сред со сходными физико-химическими свой-
ствами, могут быть представлены в некой универсальной форме
путем перехода к нормированным координатам [97], предложен-
ным впервые Р. Коллинзом (1964 г.):

x=(S-Sc)/(ST-Sc),

(2.6)
yi—fi(S)/Fi, y2=f2(S)/F2,

где Fi и F2 — относительные фазовые проницаемости, воды и
нефти при S = ST и S = SC соответственно. В этих координатах
относительные фазовые проницаемости, снятые на различных
(литологически близких) образцах, ложатся на единые универ-
сальные кривые, аналитические выражения для которых ищутся
в виде:

1/1 = 0!(х, pi, ... рп), У2=Ф1{х, qi, ..., qm), (2.7)

где pi, ... рп и qit ... qm — константы, определяемые известны-
ми методами восстановления экспериментальных зависимостей.
Величины Sc, ST и Fi, F2 характеризуют свойства конкретного
образца пористой среды.

В качестве примера рассмотрим относительные фазовые про-
ницаемости, снятые при проведении стационарных исследований
на литологически близких образцах пластов АСю-п и ACi2
Приобского месторождения и представленные в табл. 2.5 и 2.6
соответственно.

Таблица 2.5

Фазовые проницаемости для керна пласта АСщ-н Приобского
месторождения (по данным стационарных исследований)

5	лв		5		
0,298	0,000	1,000	0,504	0,085	0,091
0,326	0,000	0,806	0,539	0,173	0,041
0,362	0,001	0,596	0,574	0,202	0,013
0,397	0,002	0,404	0,628	0,299	0,006
0,433	0,015	0,286	0,695	0,404	0,000
0,468	0,043	0,170			
				Таблица 2.6	
Фазовые проницаемости		для керна пласта АСи Приобского месторождения			
	(по данным стационарных исследовании)				
S	'’в	'’и	5	гв	
0,400	0,000	1,000	0,557	0,085	0,089
0,421	0,000	0,806	0,579	0,137	0,039
0,454	0,001	0,506	0,607	0,202	0,013
0,479	0,002	0,404	0,650	0,299	0,006
0,504	0,015	0,274	0,707	0,404	0,000
0,529	0,034	0,170			
1,0

Рис. 2.3. Графики ОФП в нормированных
координатах

Графики этих функций в нормированных координатах представ-
лены на рис. 2.3 кружками (АСю-п) и черными квадратиками
(АС12). Как видно, экспериментальные точки действительно
ложатся на единые кривые, которые могут быть представлены
в аналитическом виде

У)==лр,+лг, г/2 = (1 -х)^+<12,	(2.8)

где pi = 4,10; р2=—3,24; <71 = 3,01; </2=0,37.

Отмеченный факт позволяет предложить следующую проце-
дуру параметризации функций ОФП при обработке данных не-
стационарных исследований. Предположим, что требуется
определить фазовые проницаемости большого числа образцов
пористой среды, литологически близких друг к другу, но отли-
чающихся по величине абсолютной проницаемости (такая зада-
ча может, в частности, возникнуть при исследовании кернов,
полученных в различных точках неоднородного по мощности и
простиранию пласта). Предположим также, что на нескольких
образцах из этого множества проведены стационарные иссле-
дования и сняты кривые ОФП, которые мы будем называть
эталонными. Перестроив эти кривые в нормированных коорди-
натах (2.6), можно получить универсальные зависимости вида
(2.7), которые закономерно распространить на все оставшиеся
образцы пористой среды. Однако, непосредственное применение
(2.7) для этих образцов невозможно, поскольку они содержат
неизвестные параметры Sc, ST, Fit F2. Кроме того, для пластов,
которые не так близки, как рассмотренные выше пласты
ACio-ii и ACi2, единым может оказаться только вид аналитиче-
ского представления функций ОФП в нормированных координа-
тах, а конкретные значения параметров р и q могут довольно
сильно различаться. Поэтому на остальных образцах следует
провести опыты по вытеснению нефти водой и по их данным
оценить неизвестные величины. При этом способ использования
эталонных кривых, полученных в ходе проведения стационар-
ных исследований, зависит от степени литологической близости
рассматриваемых образцов, а также от объема имеющейся
экспериментальной информации.

Если опыты по вытеснению проведены так, что определяют-
ся только граничные величины Sc, ST, F\ и F2 (или они извест-
ны из каких-либо независимых источников), то для оценки ОФП
могут быть использованы соотношения (2.8) с эталонными зна-
чениями параметров р и q (т. е. со значениями, характерными
для образцов, на которых снимались эталонные кривые).

Если же нестационарные исследования проведены по стан-
дартной методике [67] и имеются зависимости V(/), Е2(/) и
dP(/), снятые до «конца», т. е. до установления стационарной
фильтрации воды при конечной нефтенасыщенности, то ОФП
ищутся в универсальном виде (2.7), а решение обратной задачи
сводится к определению параметров {р„ q^}. При этом величины
рэ и q3, полученные по стационарным кривым, могут послужить
довольно точным первым приближением. Таким образом будут
определены относительные фазовые проницаемости для всех
имеющихся образцов, причем достоверность результатов, полу-
ченных по данным нестационарных исследований, будет увели-
чена, поскольку обоснованная параметризация искомых функций
повышает устойчивость относительно ошибок замеров. Сущест-
венным преимуществом этого способа является то, что, в отли-
чие от [37, 40], вид функций относительных фазовых проницае-
мостей не задается произвольно, а выбирается с использовани-
ем данных стационарных исследований, проведенных
предварительно на образцах пористых сред, близких к изуча-
емым образцам. В ряде случаев опыты по вытеснению преры-
вают, не дожидаясь установления стационарного режима
фильтрации. В этом случае в число неизвестных параметров
включаются величины ST и F,, а для уменьшения сложности мо-
дели некоторым из параметров р и q могут быть присвоены зна-
чения р3 и q\ определенные по данным эталонных опытов.

Таким образом, эталонные кривые ОФП, снятые в ходе не-
большого числа опытов по стационарной фильтрации, могут
быть затем использованы для устойчивого определения относи-
тельных фазовых проницаемостей в целой серии экспериментов
по исследованию вытеснения жидкостей. В целом это приведет
к существенному сокращению времени, затраченного на иссле-
дование всего множества образцов.

В связи с неустойчивостью обратной задачи важным являет-
ся вопрос об уменьшении сложности модели (т. е., в данном
случае, общего числа параметров, определяемых по данным
нестационарных исследований). Как уже отмечалось, для
уменьшения числа искомых параметров некоторым из них могут
быть присвоены эталонные значения. В ряде случаев в целях
упрощения модели могут быть использованы соотношения меж-
ду параметрами из данных стационарных опытов. Так, если
ограничиваться двухпараметрическим приближением, то ОФП
пластов, литологически близких к пластам АСю-п и АС12 При-
обского месторождения, можно искать в виде

У] =ЛР1(1+Ах), У2

где pi, — неизвестные параметры, определяемые в ходе реше-
ния обратной задачи; X и g — постоянные, определяемые по эта-
лонным кривым: X=p23/pi3 =—3,24/4,10=—0,79; B = P23/pi3 =
= 0,37/3,01=0,12.

Обработка данных нестационарных исследований

Определение ОФП по данным нестационарных исследований
сводится к поиску параметров {р„ функций (2.7), минимизи-
рующих невязку
/

1 (Р< ?)=5u^2(^) — VWJp, у)]2 +
i=l

+ a.[dP(ti)-dP(ti\p, <7)р},	(2.9)

где К2(Л) и dP(tt) —замеры, произведенные в моменты време-
ни ti (i=l, 2, ..., /); К2т(Мр, q) и dPT(ti\p, у) — зависимости
от времени объема вытесненной нефти и перепада давления,
определенные теоретически путем решения задачи Бак-
лея-Леверетта с использованием относительных фазовых

(V * \2

—коэффициент, учитывающий

различие в масштабах изменения и размерности величин У2
и dP, У2* и dP* — их характерные значения.

Минимум невязки (2.9) определяется методом последова-
тельного спуска, причем минимизация по каждому из искомых
параметров производится методом золотого сечения. Для суже-
ния области поиска выделяется некоторая начальная точка
(Ро, Ро) (первое приближение), в малой окрестности которой
ищется решение. Точка (р0, q0) может быть найдена, в частно-
сти, методом Монте-Карло, путем случайного выбора точек
(р, q) из некоторой области и сравнения значений невязки в
этих точках.

Оптимальное число N=n-\-tn искомых параметров может
быть определено по методу структурной минимизации среднего
риска (см. параграф 2.1.1.) или же путем формализации рас-
плывчатой цели «сделать невязку как можно меньше, а модель
как можно проще» методами теории нечетких множеств (см.
ниже, параграф 3.1). В частности, оптимальное число парамет-
ров может быть найдено путем нахождения максимума

((1-цэ (/ (N))  (1 -цс (AZ)) V2,	(2.10)

где цэ(/) и цс(ЛГ)—функции принадлежности нечетких мно-
жеств «большая невязка» и «большая сложность модели», оп-
ределяемые как

Нэ(О={1’ J-

,.Л	1<я<0,5/;

Нс (ЛО = [i,	ц>0,5/,

где /(Л/)—минимальное значение невязки, достигаемое путем
варьирования /V параметров р и q, = Ni — некоторое
начальное число параметров (например, М = 2); т — показа-
тель степени, определяющий отношение исследователя к увели-
чению сложности модели (если m<Zl, то уже при малых N мо-
дель признается сложной, а при т>1 число параметров может
быть слегка увеличено). Функция принадлежности Цс(Л^)
является, по существу, формализованным представлением про-
стого инженерного правила: «на каждый экспериментально
определяемый параметр должны приходиться 3—4 эксперимен-
тальные точки».

Пример. Определение ОФП нефти и воды для пласта БСъ-?
Северо-Салымского месторождения

В табл. 2.7 приведены зависимости величин V2 и dP от
безразмерного времени т, полученные в опытах по вытеснению
нефти из модели пласта БСб-7 Северо-Салымского месторожде-
ния, содержащей 39,8% связанной воды. Длина образца

Таблица 2.7

Данные нестационарных исследований керна

•с	Vi, см’	dP, МПа		Va, см3	dP, МПа
о,о'зо	1,135	0,022	0,340	10,410	0.071
0,080	3,405	0,037	0,360	10,730	0,071
0,140	5,675	0,051	0,500	10,850	0,069
0,200	7,945	0,060	0,640	10,850	0,067
0,250	10,215	0,065	0,780	10,960	0,062
0,280	10,410	0,068	0,920	10,960	0,058
0,310	10,410	0,070	1,620	10,960	0,058
30,12 см, диаметр 3,0 см, пористость 0,19, проницаемость по
воздуху 0,065 мкм2, по нефти при связанной воде — 0,033 мкм2,
вязкость воды 0,379 мПа-с, вязкость нефти — 3,0 мПа с [37].

По данным стационарной фильтрации нефти при связанной
воде и воды при остаточной нефтенасыщенности получены зна-
чения /72=0,5080; Fi=0,0138. По предельному значению объ-
ема вытесненной нефти найдено 5Т = 0,669.

Функции относительных фазовых проницаемостей были оп-
ределены по описанной выше методике в виде (2.8). В ходе вы-
числений величина V?* принималась равной объему нефти, вы-
тесненной в водный период, т. е. 0,755 см3, а величина dP* —
предельному значению перепада давления, т. е. 0,058 МПа.
Сложность модели контролировалась с помощью критерия
(2.10). Оказалось, что имеющейся экспериментальной информа-
ции лучше всего соответствует двухпараметрическая модель,
т. е. функции (2.8) с Р2 = <?2=О. Вид найденных функций ОФП
в нормированных координатах представлен на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Расчетные кривые ОФП

2.1.3.	Моделирование процессов двухфазной фильтрации
в слоисто-неоднородных пластах

Для моделирования процессов фильтрации в слоисто-неодно-
родных пластах используются осредненные по вертикальному
сечению (модифицированные) фазовые проницаемости [36, 103,
117]. Предполагается, что вытесняющая фаза занимает про-
пластки в порядке убывания значений абсолютной проницаемо-
сти, причем вытеснение в отдельных прослоях происходит
поршневым образом. Последнее предположение весьма услов-
но и может в какой-то степени быть справедливым только для
пород, проявляющих ярко выраженную гидрофильность.

В связи с этим ниже рассматривается методика построения
модифицированных фазовых проницаемостей, основанная на
проведении математического эксперимента, моделирующего
процесс вытеснения нефти из слоисто-неоднородного пласта.
Она позволяет учесть влияние соотношения вязкостей нефти и
воды, а также вида кривых фазовых проницаемостей на про-
цессы вытеснения нефти из слоисто-неоднородных пластов. В ка-
ком-то смысле здесь математический эксперимент заменяет со-
бой лабораторные исследования, проведение которых затруд-
нительно в связи со сложностями, возникающими при попытке
физического моделирования слоисто-неоднородного пласта. Эта
методика аналогична подходу, развиваемому в работе [103], но,
в отличие от последнего, она не связана с решением двумерной
задачи фильтрации и позволяет учесть наличие непроницаемых
перемычек между прослоями.

Рассмотрим модель слоисто-неоднородного пласта, состоя-
щую из W пропластков, отличающихся друг от друга по своим
осредненным характеристикам: проницаемости, пористости, ско-
рости фильтрации и т. д. Пусть hit № и m(,) — толщина, абсо-
лютная проницаемость и пористость i-ro пропластка, i=\,N.
Согласно существующим представлениям, сложившимся в ре-
зультате экспериментальных исследований, наряду с указан-
ными величинами в зависимости от слоя могут изменяться и
функции относительных фазовых проницаемостей. Переменны-
ми являются также и значения насыщенности связанной водой
Sc, и предельная водонасыщенность ST=1—Sho, где SH0 — оста-
точная нефтенасыщенность. Будем предполагать, что эти вели-
чины являются функциями проницаемости, вид которых опре-
деляется экспериментально по данным исследования кернов.

Система уравнений, описывающая процесс вытеснения неф-
ти водой из линейной модели слоистого пласта, имеет вид:

<Z)	i =	(2.11)

где Woli (t) — скорость фильтрации в г-том пропластке;
у?(О функция Баклея-Леверетта:

=•(0/0(04	z{£)(S<£>)	/, = /в

F (S r +	А=Л’ Ио Ц1/Ц2’

Перейдем к безразмерным величинам:

к

hi = ^-, где =
i = l

~(0	,,,	ь(0	----

=	i = i, n,

ПГ	&
I, m*, k* —характерные размеры величин. Используя дифферен-
циальную зависимость между водонасыщенностыо

в i-том пропластке и скоростью фильтрации фазы , / = 1, 2;

dS(‘>		
m dt	dx	x6[0, 1]
dS(1) ot	dW^ dx ’	t = l,

а также закон Дарси для двухфазной фильтрации:

Н/	' dx ' i = l, N

имеем

W(ol) =w[i}+ WP = -[/,(i’ (S“’) + нЛ’ (S('’)],
j=kv.

Тогда

W(o‘> (/) = Т(/)-Р0,
где Ро —перепад давления, а

ш(0 fe(0 ____________________________________________

dx

z = l, N.

Введем осредненную по всей мощности скорость фильтрации:

wa = ^h-^l}.
2 = 1

Исходя из технологического режима работы закачки вытесня-
емой фазы возможны две постановки задачи для определения
текущей водонасыщенности S(i)(x, i):

1.	const—1, то есть. поддерживается постоянная ско-
рость фильтрации. Тогда, т. к.

то

Wtf} (/) =

y(i) (Q

2 й/чг(') (О
i=i
2.	В случае, когда Po = const=l, т. е. обеспечивается посто-
янный перепад давлений, имеем

W(ai} (Z)=T(0 (t).

Для решения системы (2.11) необходимо задать краевые и
начальные условия. Например, в виде

Sw =	Sw (x,O)=S{cl\	(2.12)

Задача (2.11)—(2.12) является краевой задачей гипербо-
лического типа с переменными коэффициентами, для решения
которой используются численные методы. Как показывают рас-
четы, наилучшие результаты дают две расчетные схемы: Лак-
са-Вендроффа и «уголок».

Схема Лакса-Вендроффа (предиктор-корректор) заключает-
ся в следующем: значения на промежуточном временном слое
(предиктор) вычисляют по схеме Лакса, а затем пересчитывают
(корректор) по схеме «крест»:

$Ж/2 =	_ ^.(5?+1/24-F?_1/2), 0<t*<t,

s"+1=s"-^-.(f(sf+i/2)+f(s;_1/2)),

где /гит — шаги сетки по пространственной и временной пе-
ременной соответственно.

Схема «уголок»:

S"+i=S?-^-.(F(S"+i/2)+F(S?_1/2)).

Для косвенного учета перетоков между пропластками сле-
дует дополнить рассмотренную модель предположением о том,
что продольный градиент давления постоянен вдоль поперечно-
го сечения многослойного пласта:

дР,1>
дх

Тогда скорость фильтрации

в z-том пропластке:
/(О! Р<‘)	.

При этом средняя скорость фильтрации IV'o определяется выра-
жением

Wo= -	+	^о = Н1/Ц2.
Для нахождения водонасыщенности S(£)(x, t) в каждом пла-
сте решается следующая краевая задача

д ( /Н ($<*')	)	.	,—ту ,о ,ох

‘"1 'N-<2 ,3>

'У	1

Этот подход позволяет косвенным образом учесть наличие
перетоков между пропластками. Однако, как показали расчеты;,
решение краевой задачи (2.13) на ЭВМ осложняется неустойчи-
востью разностной схемы. Скачок градиента модифицированной
функции Баклея-Леверетта приводит к разбалансированию чис-
ленного счета. Результаты расчетов не становятся более устой-
чивыми при уменьшении пространственной сетки даже при ма-
лых временных шагах. Поэтому для получения устойчивого
решения краевой задачи (2.13) необходимо применять разност-
ные схемы с дополнительными членами, характеризующими
псевдовязкость системы:

S"+1 = S"—(/г"+1/2+/:'"-1/2) + ш> i = l>M

где

<1) = -0,5-fe-|Fs|-(Fs-|^|),
k — коэффициент «размазывания» скачка.

Модифицированные функции фазовых проницаемостей опре-
деляются как зависимости средних по поперечному сечению фа-
зовых проницаемостей нефти /н и воды fB от средней водона-
сыщенности S. Осреднение ведется по формулам

/я(х =	t)),

k Я

/в (x 0=т2м(,)/!1) (S(i) (х t)),

k 15

S(x, t) = ^y.him^Sm {x, t),
m 15

N	N

z=i	z=i

Рассмотрим некоторые результаты численных расчетов, про-
веденных с использованием этого подхода. В модельных зада-
чах нами был принят следующий вид фазовых кривых, качест-
венно согласующихся с экспериментальными кривыми, получен-
ными на кернах пласта БСю Мамонтовского месторождения:

7 <?(')_ с (Р \

= f"(S <г>) =Л(‘) ./Ц juriy)}

/ с (О_с (О \

/•(О /с(0\_/(б/сОЦ__е-0) fо I ____с I

/2 (о ) — Jh (j 1— '2	__g(i) J’

где стандартные функции /£, имеют вид:

^(S) = S3/2, /^(S) = (l-S)3, а Г1=0,07 и F2=l.

Зависимости значений насыщенности связанной водой Sc и
предельной водонасыщенности ST от проницаемости в каждом
слое принимались в виде:

=0,49-0,018-In (k(г>),

=0,57 + 0,032-In (й(/)),

где й(1>-абсолютная проницаемость (10~15 мкм2). Эти зависи-
мости также были приняты на основе обработки эксперимен-
тальных данных, полученных на кернах пласта БСю- Значения
7г('\ а также мощности пропластков приведены в табл. 2.8:

Таблица 2.8

Номер пропластка, г	1	2	3	4
Мощность пропластка, /ц Проницаемость,	0.12  300	0.23  150	0.25 . 25	0.4  1.5

= i=l, N, й* = 300.

На рис. 2.5 приведены графики модифицированных фазо-
вых кривых fH(S) и /в(5), а также функции Баклея-Леве-
ретта F (S) в зависимости от осредненной водонасыщеннос-
ти S.

Вычислительным экспериментом удалось доказать, и этот
факт примечателен, что модифицированные кривые практически
не меняются во времени и не зависят от сечения, в котором вы-
числялась осредненная водонасыщенность S(x, t). На рис. 2.6
приведены кривые модифицированной фазовой проницаемости
нефти fH(S) для вертикальных сечений, находящихся на раз-
личных расстояниях от нагнетательной галереи. Визуально кри-
вые совпадают. А факт независимости от времени позволяет рас-
*(•)

0,44 0,46 0,48 0,51 0,53 0,55 0,57 0,5g 0,62 0,64 0,66 S

Рис. 2.5. Графики фазовых проницаемостей f„ (кривая /), fB(s)
(кривая 2) и функции Баклея-Лаверетта f(s) (кривая 3)

Рис. 2.6. Рассчитанные кривые модифицированных фазовых про-
ницаемостей f„(s) (кривые /) и fB(s) (кривая 2), при различных
значениях времени и расстояния вертикального среза до галереи
считывать модифицированные кривые на коротком промежутке
времени

0.02</<0.02.

Процесс установления длится не более 20... 30 итераций.

2.1.4. Построение модели слоисто-неоднородного пласта
по геолого-промысловым данным

В настоящем разделе рассматриваются методы построения
моделей пластов или участков пластов по геолого-промысловым
данным. В качестве исходной информации при построении мо-
дели слоисто-неоднородного пласта используются данные ГИС,
обычно представляемые в виде функций распределения (гисто-
грамм) пористости и проницаемости. Однако, на практике эти
величины определяются расчетным путем по значениям гео-
физических характеристик (удельного сопротивления, относи-
тельной амплитуды собственной поляризации апс и т. д.). По-
этому более естественным представляется построение и анализ
функций распределения именно геофизических характеристик.
Еще одним важным аргументом в пользу этого является то, что
параметры пласта сами являются случайными функциями гео-
физических характеристик, поэтому строгий статистический
анализ требует рассмотрения многомерных распределений, учи-
тывающих все механизмы проявления случайностей.

В связи с этим, в первой части данного раздела рассматри-
вается метод построения модифицированных кривых фазовой
проницаемости с учетом случайности связей между параметра-
ми пласта и геофизическими характеристиками. Использование
численных методов построения модифицированных ОФП, пред-
ложенных выше, приводит здесь к неоправданно сложным вы-
числениям, поэтому рассматривается обобщение упрощенного
подхода [36, 117].

В ряде случаев для достоверного определения функций рас-
пределения, используемых при проведении расчетов в строгой
постановке, не хватает объема имеющейся геолого-промысловой
информации. В такой ситуации может быть использована упро-
щенная методика построения модифицированных функций фазо-
вой проницаемости, рассмотренная в заключительной части
раздела. Она основывается на получении корреляционных за-
висимостей с применением методов теории порядковых ста-
тистик.

Статистический анализ
слоисто-неоднородного пласта

Пусть tyk(k, a), dk, da — вероятность того, что проницаемость
К принимает значения от К до /С-j-dK при значениях апсб
€(а, a + da); фш(т, a) dm da — вероятность того, что пори-
стость m принимает значения от ш до tn + dm при тех же значе-
ниях апс; (апс)—функция распределения параметра апс-
Функции ф*(Л, а) и фт(т, а) могут быть найдены по данным
исследования кернов (например, рис. 2.7 и 2.8, на которых
изображены зависимости m и 1пК от параметра аПс для кернов
Мамонтовского месторождения). Вид функции фа(апс) устанав-
ливается по данным ГИС, полученным в скважинах моделиру-
емой области месторождения.

Далее, пусть Sc и ST=1—SHO— насыщенность связанной во-
дой и предельная водонасыщенность (SHO — остаточная нефте-
насыщенность), F2 и Fl — относительная проницаемость нефти
при связанной воде и воды при остаточной нефтенасыщенности.
Введем в рассмотрение соответствующие функции распределе-
ния, положив, что фзс («с, k) dsc dfe, фзт(«т, k) dsT dfe,
(Л, k) dF2dk и фу, (Ft, k) dFtdk — вероятности того,
Рис. 2.7. Зависимость пористости т от насыщенности апе для пластов группы

Рис. 2.8. Зависимость 1п(К) от апс: In К= 11,5-<хпс—4,61

что sc е (Sc, s.c+dsc), sT e (sT, sT + dsT), F2 e (F2, F2 + dF2),
Fi € (Fi, Fi + dFi) при (k, k + dk).

Обобщая известную методику построения фазовых проница-
емостей fB(s), fH(s) [41,42], получим
k	1	'но

/и d£ боД (k, а) фг, (/, k) фа (а) df

О	0	(*

но
j *max	1 ^во

/в=~ dA da \ Aib(A, a) (/, А) фа (“) df
kJ	J J

k	Of*

BO

/X	1

5 = —
m

к	I	m**	,S c

\ dA \ da d/и фй(А, a) фот (m. a)^c(s. k) фа(a) ds +

0	0	m*	s ♦

c

max	1	n** т

+ dA da d/n ipft(A. a) (/ra, a)ipiT (s, A)ipa (a) d5
к	От*-*

Здесь величины s, А и т имеют смысл средних по мощности
пласта насыщенности, проницаемости и пористости. Величины

и т определяются выражениями

ь
max

А = dA

к

Аф* (A, a) фа (a) da
о

1	т**

/и = ^ da фт(/и, a) ipa (a) d/n.
О т*

В приведенных выражениях одной звездочкой обозначены
нижние, а двумя — верхние пределы изменения соответствующих
величин в данных условиях.

Отметим, что функция фа(аПс) должна определяться из
гистограммы, построенной с учетом накопленной мощности про-
пластков со значениями апс из одного интервала.

Применение порядковых статистик
при восстановлении корреляционных зависимостей

Определение функций распределения ф*, фт, ф5С, ф5Т, фг,
ф1в, введенных ранее, затрудняется тем, что зачастую отсут-
ствуют лабораторные и геолого-промысловые данные необхо-
димого объема. В этой ситуации возможно проведение упро-
щенных расчетов, основанных на использовании корреляцион-
ных зависимостей, полученных методами теории порядковых ста-
тистик. Рассмотрим кратко суть этого подхода.

Пусть требуется восстановить зависимость У=/(х) по вы-
борке {%1, «/ь х2, У2‘,    хп, Уп}, где yi — замеры величины У
(i= 1, 2,..., и). Предположим, что величины У измеряются с
ошибками, так что

yi= Уг + е,-,
где У,= /(х,)—точное значение У, в,— ошибка i-ro замера.
Дисперсия ошибок определяется при этом суммой

п
i = l

Пусть, далее, известно, что искомая функция /(х) изменяет-
ся монотонно (например, является монотонно возрастающей).
Тогда для точных значений У должны выполняться условия

У/>У/, если Xj>Xi.

Однако, наличие ошибок измерения часто приводит к наруше-
нию этого условия для замеров у,. Справедливость этого усло-
вия можно восстановить, если исходную выборку {х£, у,} заме-
нить на выборку {rXi, ryt}, где {rxj и {rt/,} — многомерные век-
торы, полученные путем ранжирования координат векторов {х,}
и {^i} (т- е- путем перестановки величин х£ и yt в порядке их
возрастания; в случае монотонно убывающей функции величины
yt следует располагать в порядке уменьшения).

Графически замена выборки {xt-, yj на {гх£, гу,} сводится к
тому, что все пары точек {х;, у,} и {х;, yf}	которые ле-

жат «неправильно» (т. е. нарушают условие монотонности), бу-
дут переставлены так, что они обменяются значениями коорди-
наты х, оставив неизменными координаты у. При этом «новые»
точки {гх,, ryt} будут более близки к кривой У=/(х), чем ис-
ходные точки {хг-, у?}. Для того, чтобы доказать это, достаточ-
но рассмотреть результат перестановки всего лишь двух точек.
Пусть {х„ yt} и {х/, у,} — две какие-то точки исходной выборки,
причем Xj>Xi. Предположим, что эти точки лежат «неправиль-
но», т. е. у,>У]. Это возможно только в том случае, когда yt=
= У/Ч-в,-, уj=Yj—е/, где е£, е/ — неотрицательные величины, опре-
деляющие ошибки замеров, причем е,—е/>У/—У/. Ранжирова-
ние данных приведет к тому, что вместо точек (х£, yi), (х;, у,}
мы получим пару (х<, уу), (ху, Ус), что приведет к изменению
дисперсии на величину

ДО= (Уу-8у-Уг)2 + (yi + ei_y/)2_(e.2+e.2) =

=2(Уу— У<)[(Уу—У<) —(е£— 8/)].

Поскольку Уу>У,-, 8i—еу>Уу—Уг, то всегда Д/)<0, т. е.
дисперсия от ранжирования только уменьшается.

Для примера на рис. 2.9 и 2.10 приведены ранжированные
зависимости т = т(апс) и 1п7<=г(апс), соответствующие дан-
ным приведенным на рис. 2.7 и 2.8. Там же выписаны аппрок-
симирующие соотношения, полученные по ранжированным
данным, а также проведено сравнение с зависимостями, полу-
ченными по неранжированным данным. Как видим, ранжирова-
ние данных существенно уменьшает разброс точек, позволяя
Рис 2.9. Ранжированная зависимость пористости т от апс: 1 — зависимость
по ранжированным данным: /п=0,104+0,144 апс; 2 — зависимость по неран-
жированным данным

Рис. 2.10. Ранжированная зависимость 1п К от апс: 1 — кривая 1пК =
= — 12,631+35,195 аПс—16,171 аПс2; 2 — зависимость по неранжированным
данным

получить достаточно гладкую кривую. Этот на первый взгляд
удивительный результат объясняется тем, что при проведении
изложенной процедуры существенно используется априорная
информация о виде искомой кривой — ее монотонности. Физи-
чески эффект, достигаемый ранжированием, также вполне по-
нятен: мы приписываем максимальному значению апс макси-
мальное значение пористости (или проницаемости), встретив-
шееся при проведении опытов.

Точно так же могут быть обработаны и другие эксперимен-
ные зависимости, необходимые для вычисления модифицирован-
ных функций фазовой проницаемости. Так, на рис. 2.11 приве-
дена зависимость насыщенности связанной водой Sc от прони-
цаемости для пластов группы Б Нефтеюганского района, а на
рис. 2.12 — те же данные в ранжированном виде. Как видим,

5 rf

1,00

OJ80

0,60

0,40

о,го

о

					
					
S	X  X >	X  	X	X	 м	X	
	X	——Л	X	X	«х м	X  X	
					
0	1,30	г,59	3,89	5,18	5,48  €п К					

Рис. 2.11. Зависимость насыщенности свизанной водой SCB от проницаемости
К(мД) пластов группы Б Нефтеюганского района:

5св=0.49—0,018 In К

Рис. 2.12. Зависимость насыщенности связанной водой Зсв от проницаемости
К пластов группы Б Нефтеюганского района: 1 — кривая Sca=0,58—
—0,0221п К—0,0036 (In К)2; 2 — зависимость по неранжированным данным
связь между Sc и In К достаточно хорошо описывается квадра-
тичной параболой.

Корреляционные зависимости ST от К могут быть получены
путем использования зависимостей коэффициентов вытеснения
Квыт от проницаемости пласта, полученных лабораторным пу-
тем. Так, для кернов горизонта БСю месторождений Сургут-
ского района можно использовать уравнение

Квыт = 0,3747+ 0,3548 1п К—0,0601 In2 К,

где К — проницаемость (10-15 • мкм2). Зная Квыт, получим

ST — 5С + Квыт(1 —Sc) .

Зависимости (In К) и F2(lnK) также устанавливаются пу-
тем обработки экспериментальных данных. Используя эти со-
отношения, модифицированные функции фазовых проницаемо-
стей можно в параметрическом виде определить следующим об-
разом:

t

/2 = 4Д (г (а)) фа (а) da
t о

1

/1 =Х" er(“)F1 (г (а)) фа (a) da
t

t

Sc (г) т (а) фо (a) da-|- ST (г) т (а) фа (а) <±х
о

1 1

где Г= ег(а)фа (a) da, т = т (а) фа (a) da, а функция г (а) опре-
‘	о

деляет зависимость In/< от апс: /^ln^ = r(a).

2.2. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ
ЗАВОДНЕНИЯ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИИ

Математическое моделирование процессов заводнения при-
водит к краевым задачам для систем нелинейных дифференци-
альных уравнений, описывающих движение двухфазных филь-
трационных потоков сложной геометрии.
Одной из модификаций постановок задачи фильтрации неф-
ти и воды в двумерной области является следующая задача:

div (а(х, у)• gradР (х, у)) + qv=0, v = l, N, (2.14)

S(x, у, 0) = S°(x, у).	(2.16)

Р(х, y)\Tt=b,

дР (х, у) I	(2-17)

дп |г,

дР (х, у)

где —---------производная по направлению внешней нормали

к границе области Г = Г1иГ2,

где а (х, у) = a(s (х, у, /)) = k (——h—\ Г — граница области,
\ Рв Рн ]

число скважин, qv — расход v скважины, причем при
^v>0 —скважина нагнетательная, а если ^v<0, то скважина —
добывающая.

Построить аналитическое решение таких задач не удается, по-
этому для их решения используют приближенные численные ме-
тоды, построенные на основе дискретного представления пере-
менных, дифференциальных уравнений и областей течения.

К числу традиционных методов численного решения краевых
задач для подобных систем относятся сеточные методы, подроб-
но рассмотренные рядом авторов [103]. Эти методы дают непло-
хие результаты, но их применение сопряжено с затратами боль-
шого количества машинного времени, преимущественно связан-
ных с решением эллиптического уравнения (2.14). Поскольку
идентификация математических моделей нефтяных месторожде-
ний и расчет вариантов разработки требует проведения много-
кратных расчетов с использованием численных моделей, не-
экономичность сеточных методов значительно ограничивает воз-
можности контроля и управления процессами заводнения.

Как известно, более быстрые алгоритмы решения задач эл-
липтического могут быть получены с помощью метода конечных
элементов. Поэтому рассмотрим реализацию этого метода для
определения поля давления по уравнению (2.14). Возможность
отдельного рассмотрения этого уравнения связана с тем, что
система (2.14) ... (2.17) допускает раздельное определение дав-
ления и насыщенности [109]. Действительно, зная начальное
распределение водонасыщенности (2.16), можно решить диф-
ференциальное уравнение (2.14) и определить поле давлений и
скоростей в начальный момент времени. Далее, используя урав-
нение (2.15), определяется насыщенность в следующий дискрет-
ный момент.

В настоящем параграфе (написанном совместно с Н. Д. Мо-
розкиным) дано описание применения метода конечных элемен-
тов для решения уравнения Пуассона (2.14) в случае краевых
условий первого и второго рода; приведено описание алгорит-
ма триангуляции произвольной плоской области на треугольные
элементы с помощью компьютера и описан достаточно эффек-
тивный с точки зрения использования памяти и быстродействия
метод решения больших разреженных систем (линейных урав-
нений с симметричной положительно определенной матрицей).

Уравнение (2.14) является уравнением Эйлера для функцио-
нала

J(P) = 4-$/(/>. ?')<&	(2.18)

я

где

f(P, Р') =a(Px')2-\-a(Py')2—2pq.	(2.19)

Действительно, уравнение Эйлера для функционала (2.18)
записывается в виде

fP'—div(fp') =0,

или с учетом (2.19),

—q(x, у)— div(a(x, z/)gradP(x, z/))=0.	(2.20)

Уравнение (2.20) совпадает с уравнением (2.14). Таким об-
разом, задача минимизации выпуклого функционала (2.18) и
задача поиска решения уравнения (2.14) эквивалентны.

Вычислив первую вариацию функционала (2.18), получим
следующее условие минимума

(а(х	(2.21>

где <р — вариация 6Р функции Р(х, у), удовлетворяющая на
соответствующих границах области Й условиям (2.17). Функция
Р=Р(х, у), являющаяся решением уравнения (2.21), принадле-
жит пространству IVV, которое представляет собой пространст-
во Л. С. Соболева. Норма в этом пространстве задается соот-
ношением

₽=ря+(£)’+₽,?т ,222)

Решение уравнения (2.21) из пространства W21 будем назы-
вать обобщенным решением краевой задачи (2.14), (2.17). Если
краевая задача имеет решение из W(S), то оно, очевидно,
является и обобщенным решением. Следует также отметить, что
если Р(х, у) е ^’(^J.to вариация <р = бР также принадлежит
^'(Й).
Введем обозначения

С (Ф, Ф) = Па (X. 9) (-g- 4+^. ^)] «1	(2.23)

(q, ф)= <?Ф(Ю.	(2.24}

а

Тогда условие минимума функционала (2.18) можно пере-
писать в виде

С(Р,ф) = (?, Ф).	(2.25}

Обобщенное решение задачи (2.14), (2.17) определяется как
функция из ^‘(й), удовлетворяющая уравнению (2.25) при
произвольной функции ф е W^fQ). Можно показать, что.
имеет место единственность обобщенного решения.

Кусочно-линейные
координатные функции

Будем искать приближенное решение уравнения (2.25).
С этой целью разобьем область £2 на конечное число треуголь-
ных элементов. Вершины треугольников (х,, у,), 1=1, N назо-
вем узлами сетки.

Приближенное решение уравнения (2.25) будем искать в
виде следующей непрерывной кусочно-линейной функции

р (X, У) = ^ Р^Ч>^(Х, у),	(2.26)

Ь=1

где Р*=Р(х*, г/*) — значение точного решения системы (2.25)
в узлах; N — число узлов; ф4(х, у) —набор координатных функ-
ций, который определяется следующим образом:

1.	фл(х, у) равна единице в узле с номером k и равна нулю во
всех остальных узлах;

2.	функция ф*(х, у) линейна в каждом треугольнике, примыкаю-
щем к данному узлу, и равна нулю во всех остальных тре-
угольниках.

Выпишем формулы для определения координатных функций
фА(х, у). В силу (2.26) в каждом треугольнике с вершинами
(xit у<), (хь у,) и (хк, ук) функция Р(х, у) представлена в виде

Р{х, у)=Лф,(х, t/)+P^(x, у)4-Р»ф*(*> У)-	(2.27)

С другой стороны, в каждом треугольнике функция Р(х, у)
линейна, т. е. представима в виде

Р(х, у)=ах+Ьу+с.	(2.28)
Чтобы определить коэффициенты а, Ь, с, нужно решить си-
стему

axi-^-byi-j-c = Р{
axj-{-~byj+~c = Pj
.axk+~byk+~c = Pk.

Решив ее, получим

а = 2У	~ Уk) pi + (Ул — У<) pj + (У/ — У?

£ = ЙГI ^Xk ~~	Р'' + (х‘ ~ Xk} PJ+~ Х‘}	’

С = 2^- [{Х]Уь — Х*у,) р1 + (х*У1 — Xtyk) Pj+(Xtyj — x}yt) Pft].

Здесь 5 —площадь треугольника, которая
по формуле

вычисляется

S = —

Л 2

/1 Xi у Л
det I 1 Xj у,

\ 1 Xk у J

Если теперь подставить выражения для а, b и с в (2.28) и
преобразовать его к виду (2.27), то получим представления для
функций <р,(х, у), <рДх, у) и фДх, у) в данном треугольнике.
Именно:

4i(x, У)=23’(а(%+Р/У + 'П)>

(2.29)

а;=(У~У^. £i= (xft—xj, 'fr=XjXfc—х*у,,
а Ф/(х, У) и <рИх, У) получаются из ф,(х, у) путем циклической
перестановки индексов	при а, 0, у, х и у. Например,

а^ук—yi и т. д.

Множество непрерывных линейных в каждом треугольнике
триангуляции области Q функций образуют конечномерное под-
пространство пространства W2l (Q); функции ср* (х, у) образуют
базис в этом пространстве; обозначим его через НЛ. Множество
непрерывных кусочно-линейных функций, равных b на П, об-
разуют конечномерное подпространство Hh4 пространства
tF2'(Q). Базис в нем образуют функции <рА(х, у), соответствую-
щие узлам, не лежащим на Гь Количество узлов, лежащих на
Г1, обозначим через Nb.

Система линейных уравнений МКЭ

Приближенное решение задачи (2.14), (2.17) определим как
функцию из Н? вида

® (X, у) = Т’йФй (х, у),

k=\
удовлетворяющую уравнению

C(v, у) = (q, )	(2.30)

при произвольной функции ф е НД Это уравнение есть не что
иное, как уравнение (2.25), но рассматриваемое на подпростран-
стве НД

Подставляя в (2.30) вместо v функцию Р из (2.26) и пола-
гая ф последовательно равным фЬ ф2, ..., (ф«—фкв ), получим
систему для определения неизвестных узловых значений Рк

С(Р, фк) = (<7, ф*), k=l, 2, .... N-N,.	(2.31)

Функция фА отлична от нуля лишь в треугольниках из Q,
примыкающих к узлу (хк, ук). Поэтому интегрирование в (2.31)
ведется только по объединению этих треугольников. Следова-
тельно уравнение (2.31) можно переписать в виде

— q(x, у) <jpAdxdt/l ==0, А = 1,2..N—NB, (2.32)

I

где символ означает, что в уравнение входят только эле-
менты, примыкающие к А-му узлу.

Пусть m-ый треугольник (конечный элемент) имеет верши-
ны (х,, г/,), (х/, г//) и (xfe, yk). Тогда приближенное решение
Р(х, у) находится в виде (2.27).

Образуем матрицу строку

ф(т)= (ф,ф;ф*),.

а из узловых значений вектор Р<т)=(Рг, Pj, Pk)T. Тогда при-
ближенное решение на т-ом треугольнике можно представить
в виде

Р(х, у)=ФтРт.

Учитывая, что =

ox 2s ду 2s

дР 1 , ч дР 1/(эао\

дх ~2^(aiaja^'	2s(₽iP;₽*)

и вводя обозначения

’ =^(“Л+№) ^(х,

К*"? =4F (“*“/+₽*₽? $ а (х- У) ^У'
I\k = \/\ki i\k} I\kk )*

уравнение (2.32) можно записать так

2 (tflm)P'n-/(m))==O, k = 1,2..............2V-M,.	(2.33)

Здесь

/(m) = q (x, y) <Pftd.xdt/.	(2.34)

Отметим, что обычно построение системы уравнений МКЭ
базируется на сборке глобальной матрицы жесткости К из мат-
риц жесткости отдельных элементов. Например, элементарная
матрица жесткости m-го элемента записывается в виде



К™

(т)
kJ

К г

^kk /

Глобальная матрица жесткости формируется путем объедине-
ния по узлам элементов элементарных матриц жесткости, как
это сделано в уравнении (2.31). Если ввести обозначения

/ = (/р Л.....fN-NB),

т g К

Р = (Ру Р2....pN-N^>

то систему уравнений МКЭ можно записать в виде

KP=f,

(2.35)

где К — глобальная матрица жесткости. Подчеркнем, что k-oe
уравнение системы (2.34) имеет вид (2.33).

Отметим также, что в рассматриваемой задаче функция
<?(х, у) характеризует плотность и мощность распределения
скважин, которые можно представить как точечные источники.
В этом случае q(x, у) следует рассматривать как обобщенные
функции. Например, если элемент Дт содержит скважину в
точке (х0, уо) мощностью q(x0, у0), то

q(x, y)=q(x0, уо)-8(х—х0, у—у0),
где 6(х—х0, у—у0)—6 (функция Дирака). Следовательно, ин-
теграл (2.34) вычисляется так

Ч (х, у) 4>k (х, у) dxdy = q (х0, у0) <fk (х0> у0).	(2.36)

Если элемент Дт содержит несколько скважин, то их действия
суммируются.

Сходимость МКЭ

Под сходимостью МКЭ будем понимать тот факт, что при-
ближенное решение Р^Нп стремится к точному решению крае-
вой задачи в некоторой норме при стремлении к бесконечности
размерности подпространства Нп. В качестве норм будут рас-
сматриваться энергетическая норма, т. е.

||ф||2 = С(<р, <р),

и норма в пространстве WV(Q).

Уточним, что понимается под стремлением размерности Нп к
бесконечности. Размерность Нп определяется числом конечных
элементов, входящих в разбиение многоугольника Q. Чтобы
росла размерность Нп, очевидно, необходимо, чтобы росло чис-
ло элементов в разбиении Q. Шагом сетки для данного разбие-
ния назовем максимальный размер сторон треугольника. Обо-
значим его через h. Более точно, метод МКЭ сходится, если

ПР—РП-*О при Л->0,

где Р— приближенное, а Р — точное решение краевой задачи..

Приближенное решение краевой задачи удовлетворяет
уравнению (2.30) при любой функции Ф е Нп, а точное —урав-
нению (2.25). Положив в (2.25) Ф = Ф и вычитая ^уравнение,
(2.30), получим

С(Р-Р, Ф)=0.	(2.37)

Пользуясь произвольностью ф, заменим ее в (2.37) на (Р — ю)
где со — произвольная функция из Н\. Тогда

С (Р-Р, Р — й) = 0.	(2.38)

Равенство (2.38) можно преобразовать так

С(Р —Р, Р-й)-С(Р-Р, Р—<о) = С(Р —Р, Р-Р). (2.39)
Поскольку С (ф, ф) — скалярное произведение, то справедливо
неравенство

/а(ф, ф) |</а(Ф, Ф)Уа(ф, ф) = ||ф|| (|ф||.	(2.40)

С помощью этого неравенства из (2.39) выводим

С(Р—Р, Р—Р) = IIP—PII2<IIP—PH IIP—ЙО.
Сокращая обе части этого неравенства на ИР—РИ, получим
UP—Р Ils; IP—©и

и, следовательно,

||Р —Р|| =min ||Р —ш||.	(2.41)

“ е Hh

Таким образом, решение, полученное в МКЭ, является наилуч-
шей аппроксимацией точного решения в энергетической норме
функциями из Нвл и вопрос о сходимости МКЭ сведен к вопро-
су об аппроксимации.

Пусть теперь /г->0. Если существует такая последователь-
ность функций со*, что ПР—coftH-*-0 при то из (2.41) следу-
ет сходимость МКЭ.

Рассмотрим МКЭ с кусочно-линейными координатными
функциями, заданными в триангулированной области О. Пусть
м

Q=U Л,, где Л/ —треугольник триангуляции с номером I. Со-
Z = 1

поставим функции Р (х, у) и сеточную функцию Ph =
= {Р (х;, (где (xf, z/J —узлы сетки). Через и обозначим
непрерывную кусочно-линейную функцию, являющуюся интер-
полянтом Р (х, у) в каждом треугольнике. Тогда

|| Р—ЯСИР—«11.

Оценим величину IIP—и||. Имеем

||Р-Й||2 = С(Р-Й,Р-Й) = 21 [(Цгг^)+

*=1 Д/	7	4 у 1 J

м

= '^1С[(Р-й, Р-й).
i=i

К сожалению, получение оценки для Сг (Р—и, Р—и) доста-
точно громоздко. Если при /г->-0 отношение h/hmin (где h.min —
длина наименьшей стороны) ограничено постоянной, не завися-
щей от h, то справедлива оценка

Cl (Р - й, Р - и) <	1| Р ||ДР	(2.42)

где 0; — минимальный угол в треугольнике Дг. Отсюда сразу
напрашивается вывод, что при /г->0 следует требовать выполне-
ния условия

minOiXJoX),

где 0о — не зависит от й. Суммируя (2.42), будем иметь

О 111 W 0

тем самым установлена сходимость, МКЭ-
Алгоритм триангуляции
произвольной плоской области
на треугольные элементы

Наиболее трудоемким этапом подготовки данных для конеч-
но-элементных расчетов является формирование сеток конечных
элементов (СКЭ) и задание информации о них. Формирование
СКЭ необходимо произвести с учетом требования сходимости
метода конечных элементов. Как было отмечено выше, для
этого необходимо выполнение следующих условий:

1.	Все стороны треугольников должны быть одного поряд-
ка с шагом сетки /г;

2.	Треугольники не должны вырождаться, т. е. минимальный
угол в треугольниках должен быть не менее некоторого 0о>О.

Кроме того, нумерацию узлов СКЭ необходимо произвести
с учетом требования минимизации числа ненулевых диагоналей
в глобальной матрице жесткости К. Отметим также, что при
выполнении условия 2 максимальное число неизвестных в одном
уравнении не будет зависеть от общего числа неизвестных.
Ниже будет описан алгоритм формирования СКЭ с учетом этих
требований.

Подготовка данных
для формирования СКЭ

Рассматриваемая топологическая модель представляет со-
бой двумерную многосвязную область произвольного очертания
(в осесимметричном случае — меридиальное сечение). Для ге-
нерации СКЭ она должна быть преобразована в непересекаю-
щееся объединение односвязных базовых подобластей путем
введения фиктивных границ. Линии, ограничивающие базовые
подобласти, называются базовыми линиями. Две или более ба-
зовые линии могут иметь общие концевые точки, называемые
базовыми узлами. Для удобства описания геометрии и учета
разнородностей возможно также разделение односвязных обла-
стей на базовые подобласти [16].

Базовая линия нумеруется и определяется совокупностью ба-
зовых узлов. Базовая подобласть, в свою очередь, имеет номер
и описывается последовательностью ограничивающих ее базо-
вых линий.

Для унификации и упрощения описания базовых линий пред-
полагается, что любая линия может быть отнесена к одному из
двух типов: прямая и дуга окружности.

Прямая базовая линия задается положением начального и
конечного базовых узлов, а образующиеся при разбиении про-
межуточные узлы располагаются между ними.

Базовая линия в форме дуги окружности определяется за-
данием трех базовых узлов, один из которых служит только
для нахождения координат центра окружности и не обязатель-
но должен совпадать с каким-либо промежуточным узлом. Раз-
бивка (как равномерная, так и неравномерная) базовой линии
осуществляется разбивкой соответствующего ему центрального
узла.

На основании информации о сформированных граничных уз-
лах (узлах дискретизации базовых линий) производится авто-
матическая триангуляция базовых подобластей. Сетка КЭ стро-
ится внутрь подобласти от базовых линий с учетом локальных
свойств текущей границы.

Алгоритм триангуляции
базовой подобласти

Алгоритм триангуляции может быть охарактеризован двумя
способами формирования треугольных элементов:

1.	«Выравнивание», т. е. уменьшение текущей границы.

2.	«Выемка», т. е. построение нового узла текущей границы.

Применение того или иного способа образования КЭ опреде-
ляется проверкой локальных свойств текущей границы в со-
ответствии с рядом установленных критериев. Модификация
текущей границы на каждом шаге производится в окрестности
узла, в котором угол ai, образованный двумя соседними отрез-
ками, минимален. Если «[<75°, то производится формирование
треугольного элемента способом «выравнивание». Если 75°^
то осуществляется проверка двух других узлов а2
и а3 треугольного элемента, построенного способом «выравни-
вание». В случае, когда эти узлы отвечают требованиям регу-
лярности сетки («2^30° и а3>30°), построение считается удов-
летворительным. При ai>89°, или «2<30°, или а3<30° проис-
ходит формирование двух треугольных элементов способом «вы-
емка». Угол ой делится на две равные части, а длина стороны
ВД выбирается равной среднему арифметическому длин сторон
АВ и ВС, умноженному на числовой коэффициент, который ха-
рактеризует необходимую степень сгущения или разряжения
сетки внутри базовой подобласти.

Способ «выемка» не исключает возможности выхода вновь
образованного узла за пределы текущей границы. При возник-
новении такой ситуации необходимо воспользоваться способом
«выравнивание». В этом случае процесс триангуляции будет со-
провождаться формированием элементов, не удовлетворяющих
требованиям регулярности, но такое построение не приведет к
вырождению сетки.

Завершающей фазой СКЭ является итерационная регуляри-
зация. Наиболее простой способ регуляризации заключается в
совпадении внутренних узлов базовой подобласти с центроида-
ми многоугольников, составленных из треугольных элементов,
окружающих внутренние узлы. Процедура регуляризации сетки
КЭ описана в [112]. Разбиение базовых линий остается неиз-
менным.

Для уменьшения профиля матрицы системы уравнений МКЭ
проводится перенумерация узлов сетки. Результаты сравнитель-
ного анализа убедительно свидетельствуют о неоспоримых пре-
имуществах фронтального алгоритма [116]. Поэтому именно
безитерационный фронтальный алгоритм нумерации узлов с
автоматическим выбором источника фронта выбран в рассмат-
риваемом методе.

Отметим также, что в процессе работы алгоритма триангу-
ляции количество встроенных треугольных элементов (внутрен-
них узлов) определяется:

1)	числом граничных узлов на базовых линиях;

2)	величиной коэффициентов сгущения узлов на базовых
линиях;

3)	суммарной областью базовых подобластей;

4)	выбором определяющих критериев формирования тре-
угольных элементов.

Основным результатом работы сеточного генератора явля-
ется информация о сетке конечных элементов — координаты уз-
лов и топология связи узлов в элементы.

Неоднородность объекта учитывается присвоением каждому
КЭ условного номера типа материала. Для учета внешних воз-
действий осуществляется их перенос на дискретную модель объ-
екта. Так, информация о точечных источниках учитывается за-
данием глобальных координат источников и номерами компо-
нент вектора значений источников. Далее строится матрица, свя-
зывающая номер конечного элемента с номерами источников,
расположенных в этом элементе.

Численное решение
системы уравнений МКЭ

Решение системы уравнений МКЭ осуществляется профиль-
ным методом [27]. Глобальная матрица К в силу симметрично-
сти и положительной определенности исходного оператора так-
же является симметричной и положительно определенной. Для
решения системы линейных уравнений с такой матрицей приме-
няется метод Холесского. Известно, что при применении метода
Холесского к разреженной матрице Л она обычно претерпевает
некоторое заполнение, поскольку множитель Холесского L
имеет ненулевые элементы в позициях, где в А стояли нули.
В целях минимального заполнения матрицы L в описываемом
методе вначале находится матрица перестановок Р, затем си-
стема записывается в виде:

(РАРТ) (Рх) -РЬ
и метод Холесского применяется к симметричной, положительно
определенной матрице L, что приводит к треугольному разло-
жению LLT. Следует отметить, что цель состоит также в таком
упорядочении матрицы, чтобы ненулевые элементы РАРТ груп-
пировались «возле» главной диагонали.

Хотя эти упорядочения зачастую далеки от оптимальных в
смысле критерия наименьшей арифметики и наименьшего за-
полнения, они являются практически выгодным компромиссом.
Как правило, программы и структуры данных, нужные для
эксплуатации создаваемой ими разреженности, относительно
просты; тем самым издержки в памяти и вычислительной ра-
боте для них малы в сравнении с более сложными упорядоче-
ниями. Само получение упорядочений обычно значительно де-
шевле, чем для теоретически более эффективных методов.

Отметим также, что благодаря симметричности и положи-
тельной определенности матрицы К удается три задачи:

1)	выбор надлежащей перестановки,

2)	формирование подходящей схемы хранения,

3)	реальные вычисления — разделить как самостоятельные
объекты исследования и как разные модули программного обес-
печения.

Отметим, наконец, что хранение матриц осуществляется &
виде двух одномерных массивов: графа смежности ADJNCY и
дополнительного индексного массива XADJ. Граф смежности
формируется таким образом, что в матрице хранятся в основ-
ном ненулевые элементы. Массив XADJ служит для указания
места элемента ADJNCY(i), i=l,2 ,..., в исходной матрице.
В качестве примера рассмотрим матрицу

Г 1 »	• -)

* 2 * »

• 3 *

• Ч

* 5 •

*	• 6 J ,

где цифрами обозначены диагональные элементы. Граф смеж-
ности ADJNCY и дополнительный индексный массив в этом
случае имеют вид

ADJNCV |2Б|13Ч|25|2|36|15|	|

II	I	I	I	I	I

XADJ | <	3	6	8	9	11	13~|

Номер узла 12	з	ч	5	6

Как следует из приведенного примера, диагональные эле-
менты хранятся отдельно.
2.3.	АДАПТИВНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПОЛЯ
ТЕКУЩЕЙ НЕФТЕНАСЫЩЕННОСТИ

В последнее время становится все более понятным, что чис-
ленное моделирование столь сложных систем, как объекты
нефтегазодобычи, не может дать достоверного детализирован-
ного описания процессов разработки. Цель построения и ана-
лиза детерминированных моделей подземной гидродинамики со-
стоит не в получении точных количественных оценок, а в выра-
ботке стратегии управления технологическими процессами и оп-
ределении глобальных характеристик и тенденций [49]. Поэтому
при контроле и управлении реальными объектами численные
методы моделирования должны быть дополнены или даже за-
менены идентификационными методами, позволяющими не-
посредственно по промысловым данным оценить состояние объ-
ектов нефтедобычи.

В частности, из-за неизбежных ошибок, имеющих место при
определении параметров моделей и задании начальных и гра-
ничных условий, оценки распределения нефтенасыщенности,
полученные путем численного моделирования процессов вытес-
нения нефти, могут оказаться ненадежными. В связи с этим ни-
же рассматривается адаптивный способ построения карт теку-
щей нефтенасыщенности [111], заключающийся в оценке нефте-
насыщенности пластов вблизи отдельных скважин по геофизи-
ческим и промысловым данным и последущей интерполяции
этих оценок.

Прежде всего сделаем несколько замечаний о методах опре-
деления нефтенасыщенности в окрестностях добывающих сква-
жин.

В разделе 2.1.3 рассмотрена методика построения модифи-
цированных функций относительных фазовых проницаемостей
воды fi(S) и нефти f2(S) путем численного моделирования вы-
теснения нефти из слоисто-неоднородного пласта. Зная функ-
ции fi(S) и f2(S), можно рассчитать функцию Баклея-Леверет-
та

F(S)==__ ,
Л(5) + НоЛ(5)

представляющую собой объемную долю воды В в фильтрацион-
ном потоке. Эта функция монотонна (см. рис. 2.5), поэтому ее
обращение позволяет по обводненности продукции скважины
(пересчитанной на пластовые условия) определить текущую
среднюю нефтенасыщенность Зн= 1—Зв окрестности данной
скважины.

Для примера на рис. 2.13 представлена кривая —
Рис. 2.13. Кривые 5Н=3Я(В): 1 — по данным мате-
матического эксперимента; 2 — по упрощенной мето-
дике Хирна

рассчитанная по данным примера из раздела 2.1.3 (кривая /).
Здесь же приведена аналогичная зависимость, полученная по
упрощенной методике Хирна [117] (кривая 2). Как видим, пред-
ложенный нами подход к вычислению модифицированных функ-
ций относительных фазовых проницаемостей позволяет оценить
среднюю нефтенасыщенность более точно.

Средняя нефтенасыщенность в окрестности нагнетательной
скважины принимается равной средней остаточной нефтенасы-
щенности

w

т i=i

где S-у — остаточная нефтенасыщенность /-го пропластка.

Для пластов, не вовлеченных в разработку (неработающие
перфорированные, неперфорированные, отключенные), значения
нефтенасыщенности, определенные геофизическими методами
на момент бурения, необходимо привести на дату построения
карт.

Построение карт текущей нефтенасыщенности при некото-
рых допущениях может быть сведено к задаче интерполяции
величины sH по известным значениям нефтенасыщенности вбли-
зи отдельных скважин.

Традиционные схемы интерполяции геолого-геофизических
полей (бикубическими сплайнами, гармоническими функциями
и т. д. [5] по значениям, заданным на некоторой сетке примени-
тельно к полю нефтенасыщенности, оказываются неэффектив-
ными. Поэтому может быть предложен следующий феномено-
90
Зн (г) = I

логический подход к интерполяции поля нефтенасыщенности,
позволяющий в какой-то мере учесть историю разработки ме-
сторождений.

Пусть известны значения текущей нефтенасыщенности
SH(xi, yi) в ближайших к данной точке (х, у) скважинах. Оче-
видно, что в однородном бесконечном по простиранию пласте с
начальной средней нефтенасыщенностью SH0 на достаточно
большом расстоянии г от каждой скважины будет выполняться
утверждение:

SH0, при оо

Зн, при г->0,

(2.43)

г = ((х-хг)2 + (у-у;)2)!'2.

Интерполяционную функцию SH(r), удовлетворяющую усло-
вию (2.43), можно искать в классе монотонно возрастающих
функций с насыщением, например, в виде

5„(r; s'i) = 5SHo + (5H-Co)exp(-ar'n),
(a>0, m>0).

Функцию SH(f) можно трактовать как «вклад» отдельной
скважины в формирование поля нефтенасыщенности в точке с
координатами х, у при отсутствии других скважин. При этом
под S„o понимается значение нефтенасыщенности скважины на
момент ее бурения.

За результирующее значение нефтенасыщенности SH(x, у)
можно принять сумму «вкладов» SH; всех ближайших к точке
(х, у) п скважин, взятых с определенными весами ауд

л
5н(х, у) = 2 (Г‘) W‘’
i=l
п

/=1

где индексами i обозначены величины, относящиеся к Той сква-
жине. В качестве весов ш,- естественно выбрать функцию об-
ратных расстояний от скважины, например

Wi-X/rf, Л>0.

Таким образом, имеем следующую интерполяционную фор-
мулу для восстановления поля нефтенасыщенности в произ-
вольной точке по известным значениям в окружающих скважи-
нах:

2 sH(.ri\ saoi)rl

5НТ (х, у) =	.	(2.44)

2 Г7К
i=i

Схема (2.44) была опробована на реальных промысловых
данных. По определенной совокупности фонда вновь пробуре-
ных скважин были оценены эмпирические параметры схемы
а,X, т. Выбор оценок этих величин производился путем мини-
мизации отклонения между расчетными (прогнозными) значе-
ниями нефтенасыщенности в точке бурения новых скважин и
реальными значениями, полученными в этих скважинах по дан-
ным ГИС на момент бурения. На этапе экзамена проводилось
сопоставление прогнозных значений нефтенасыщенности, полу-
ченных с уже определенными значениями а, X, т по другим
наборам вновь пробуренных скважин.

Необходимо подчеркнуть, что предложенный метод являет-
ся адаптивным и значения величин а, А., т требуют периодиче-
ской корректировки в процессе разработки месторождения.

2.4.	ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПРОЦЕССОВ РАЗРАБОТКИ

Для контроля за состоянием объектов нефтегазодобычи ши-
роко применяются данные, полученные в ходе их нормальной
эксплуатации. Традиционно для обработки этих данных ис-
пользуются хорошо известные методы спектрального и корре-
ляционного анализа. В настоящем параграфе описываются не-
которые новые количественные показатели, позволяющие по
данным нормальной эксплуатации диагностировать осложне-
ния, а также судить о степени упорядоченности процессов неф-
тедобычи и возможности управления ими.

Одним из крупнейших научных достижений последних лет
стало открытие детерминированного хаоса — нерегулярных ко-
лебаний в детерминированных системах. Было показано, что в
сравнительно простых системах без источников случайных шу-
мов возможны сложные непредсказуемые движения [54, 58]. Ес-
ли некоторый хаотический сигнал генерируется конечномерной
динамической системой, то эволюцию системы можно предста-
вить как движение изображающей точки в фазовом пространст-
ве на странном аттракторе — притягивающем множестве с
фрактальной структурой. (Напомним, что фракталами называ-
ются масштабно-инвариантные множества, обладающие дроб-
ной размерностью [99, 102]).
Анализ промышленно-экспериментальной информации пока-
зывает, что случайные колебания, возникающие в технических
системах, также часто имеют детерминированный характер
[23,52,105]. Они порождаются самой системой и поэтому могут
служить важным источником информации о ее внутренних ха-
рактеристиках. В частности, о состоянии объекта управления
можно судить по оценкам размерности странного аттрактора,
полученным известными методами теории динамических систем
[54, 58].

Еще одно возможное применение фрактальных характери-
стик в разработке нефтяных месторождений связано с тем, что
графики временных рядов замеров, снятых при нормальной ра-
боте объектов нефтегазодобычи, часто имеют фрактальную
структуру (наподобие береговых линий), что, по-видимому, яв-
ляется следствием пространственно-временной фрактальности
явлений, определяющих эволюцию рассматриваемых систем.
Исходя из этого, академик А. X. Мирзаджанзаде предложил
использовать фрактальные характеристики временных рядов
замеров — размерность Хаусдорфа и показатель Херста [99] —
в качестве диагностических критериев, определяющих состояние
объектов разработки [48]. Рассмотрим некоторые конкретные
примеры технологических ситуаций, в которых применение
фрактальных характеристик позволяет получить практически
важную информацию по данным нормальной эксплуатации, т. е.
без проведения активного эксперимента.

Корреляционная размерность

В нелинейной динамике применяются методы регистрации
детерминированных хаотических колебаний и их количествен-
ного анализа, основанные на применении таких мер, как фрак-
тальные размерности, энтропия Колмогорова, показатели Ляпу-
нова [54, 58]. Широко применяемой мерой упорядоченности дви-
жения является корреляционная размерность v, которая яв-
ляется нижней оценкой хаусдорфовой размерности странного
аттрактора и определяется через корреляционный интеграл

N

С(е) = 11ш — 2 0(е — |хг-х,|),	(2.45)

/V z,/=l

где 0(г) — функция Хевисайда:

(1, 2>0,
0<2) = (о, г<0;

Xi — вектор, описывающий положение изображающей точки в
фазовом пространстве в момент времени ti = tQ+ix,	N,

т — некоторый заданный промежуток времени, N— объем вы-
борки. Величина С(е) определяет относительное число пар то-
чек, расстояние между которыми не больше е. При малых е
корреляционный интеграл С(е)~е1', поэтому размерность v
можно определить по наклону зависимости 1пС от Ine, получен-
ной расчетом С(е) по (2.45) при различных значениях е для до-
статочно больших N (см. [51, 58]; конкретные рекомендации по
проведению соответствующих вычислений приведены там же).

Часто оказывается, что измеряемой является лишь одна из
координат вектора x(t). В этом случае размерность странного
аттрактора может быть восстановлена с помощью процедуры
Паккарда-Такенса [54, 58], описание которой приводится ниже.

Пусть X, — реализация одной из координат фазового про-
странства системы x(t) -.Xi^Xi^t), i=l, 2, ..., АЛ Введем в рас-
смотрение новое фазовое пространство (пространство вложения)
размерности т, точки которого определяются векторами =
= {х;, х-!+\, . .., x;+m_i}, сконструированными из последователь-
ных значений величины х (/=1, 2,. .., n=N—m-H). При изме-
нении t получим в этом пространстве траекторию, воспроизводя-
щую некоторое множество, корреляционную размерность кото-
рого v можно вычислить через корреляционный интеграл

Л

Ст (e) = lim-L- 2 0(е-|у‘т’-у‘'п,|)

по наклону зависимости 1пСт от Ine. Изменяя размерность век-
торов у, проанализируем зависимость v от т. Оказывается, что
при малых т размерность vm с ростом т увеличивается. Одна-
ко, если регистрируемый случайный сигнал есть проявление
детерминированного хаоса, то при некотором т=т0 величина
vm перестает расти. Достигнутое при этом значение vm„ при-
нимается за размерность v странного аттрактора исходной си-
стемы и называется размерностью реализации. Если же рост
vm продолжается без насыщения, то это свидетельствует о том,
что наблюдаемый сигнал шумовой (т. е. не воспроизводим с
помощью алгоритма).

Таким образом, обычный шумовой случайный процесс мож-
но рассматривать как движение системы на аттракторе бес-
конечной размерности. Конечная размерность означает, что
данный сигнал можно воссоздать с помощью динамической си-
стемы. При решении задач управления технологическими про-
цессами важно отличать детерминированный хаос от обычных
«шумов» или помех. Дело в том, что наличие внутреннего по-
рядка в детерминированном хаосе позволяет, в принципе,
управлять им, в то время как шумовой хаос неуправляем.

Показано, что минимальное число динамических перемен-
ных, необходимое для описания наблюдаемого движения, оцени-
вается как [v]+l, где [v] — целая часть v. Эта оценка может
быть использована, в частности, для решения одной из самых
сложных задач, возникающих при идентификации модели рас-
сматриваемого процесса — задачи определения ее сложности.

Величина корреляционной размерности является мерой упо-
рядоченности движения и в качестве таковой может служить
диагностическим критерием, определяющим состояние объектов
управления. Покажем это на некоторых примерах.

Диагностирование состояния
песчаной пробки

Как известно, при совместной работе пласта и скважины, со-
держащей песок, возможно возникновение автоколебаний, свя-
занных с периодическим разжижением песчаной пробки [14].
Для исследования этих процессов А. Д. Исмаиловым и Т. С. На-
зировым были проведены лабораторные опыты, в которых изме-
рялись колебания расхода воды Q через вертикальную стеклян-
ную трубку длиной 2 м и диаметром 0,02 м, в которую был засы-
пан столб песка высотой 21 см. На рис. 2.14 приведены замеры

Рис. 2.14. Замеры расхода воды
Qi = Q(.ii), снятые при двух различных значениях средней ско-
рости течения воды. Рис. 2.14, а соответствует скорости, при
которой столб песка находится во взвешенном состоянии, при-
чем часть песка постепенно выносится из трубки. На рис. 2.14, б
представлены колебания расхода, наблюдающиеся при меньшей
скорости течения, когда песок скапливается на дне трубки в ви-
де столба, высота которого испытывает хаотические колебания.
Для определения характера движения при этих двух различных
состояниях песчаной пробки нами были вычислены значения кор-
реляционной размерности, приведенные на рис. 2.15 а, б соот-

Рис. 2.15. Зависимость vm=vm(m)

ветственно. Как видим, колебания, наблюдающиеся при выносе
песка, имеют шумовой характер, в то время как колебания
осажденного слоя песка представляют собой детерминирован-
ный хаос, который может быть описан динамической системой
третьего порядка. Эти результаты позволяют предположить, что
по величине корреляционной размерности можно судить о со-
стоянии столба песка в пескопроявляющих скважинах.

Анализ пульсаций
давления при работе ШГН

На рис. 2.16 приведены кривые, полученные с помощью
дистанционного тензометрического датчика, установленного
на глубине 390 м в одной из скважин НГДУ Аксаковнефть
[104]. Во время проведения замеров насос скважины перека-
чивал различные жидкости по замкнутому циклу насос —
НКТ — затрубное пространство — насос. В качестве рабочих
жидкостей использовались пластовая вода с вязкостью |1~
~1 мПа-с, дегазированная нефть (рс~50 мПа-с) и водо-нефтя-
ная эмульсия (ц«500 мПа-с).

Как видно из рис. 2.16, при большой вязкости наблюдают-
ся периодические колебания с периодом, равным продолжитель-
ности одного цикла качания насоса. Уменьшение вязкости жид-
кости приводит к усложнению движения и установлению хао-
тических колебаний при малых значениях ц. Наблюдающееся

S

8

Рис. 2.16. Пульсации давления в скважине: а—ц~
«1,0 мПа-c; б — р.«50 мПа-c; в—ji«500 мПа-c

в этих экспериментах последовательное усложнение движения
напоминает известные сценарии перехода к детерминированно-
му хаосу [54, 58], поэтому можно предположить, что хаотичес-
кие колебания, соответствующие рис. 2.16, а, имеют детерми-
нированную основу. Для проверки этого предположения кривая
2.16, а была обработана методом Паккарда-Такенса, в резуль-
тате чего было показано, что в данном случае действительно
наблюдается детерминированный хаос, причем [v]=3, поэтому
минимальное число динамических переменных, необходимое
для описания наблюдающихся колебаний, равно 4.

На основе этой информации в работе [17] выведены уравне-
ния, моделирующие работу глубинного насоса. Более ценным,
однако, является то обстоятельство, что вычисление корреляци-
онной размерности позволяет диагностировать детерминирован-
ные хаотические колебания, могущие возникнуть при работе
штанговых глубинных насосов. Своевременное устранение этих
колебаний позволяет повысить сохранность технологического
оборудования и эффективность работы насоса.

Фрактальные характеристики
временных рядов замеров

Для повышения надежности диагностирования наряду с кор-
реляционной размерностью следует использовать и другие диаг-
ностические критерии. Как показывает анализ эксперименталь-
ных данных, в качестве таковых могут быть использованы фрак-
тальные характеристики временных рядов замеров.

Часто графики временных рядов замеров оказываются фрак-
тальными (т. е. состоят из частей, которые в каком-то смысле
подобны целому). В количественном смысле такие кривые ха-
рактеризуются размерностью Хаусдорфа D, которая может быть
определена путем покрытия кривой квадратами с уменьшаю-
щейся стороной е [99, 102]. Подсчитав число ЛГ(е) квадратов
еХе, необходимых для покрытия кривой, рассматривают за-
висимость N(е) от е. Для фрактальных кривых при малых е
асимптотически

ЛЦе)=-^

или

In Af=ln С—D In е.

Размерность Хаусдорфа можно определить по углу наклона
зависимости In N от In С.

Следует отметить, что покрытие кривой квадратами дает
верный результат только в случае самоподобных кривых [99].
Большинство же графиков временных рядов представляют
собой самоаффинные кривые, размерность которых определя-
ется покрытием прямоугольниками с размерами еаХеб, соотно-
шение сторон которых а : b определяется нетривиальным обра-
зом с учетом соотношения временных масштабов и масштабов
изменения измеряемых величин.

Показано, что размерность Хаусдорфа может найти широкое
применение при решении самых различных задач анализа про-
мысловой информации [48]. Так, по изменению размерности
Хаусдорфа, вычисленной с использованием временных рядов
замеров дебита скважины, можно осуществить ранний прогноз
начала обводнения ее продукции.

Еще одной величиной, характеризующей фрактальные свой-
ства временных рядов, является показатель Херста [99].
Вновь выделим из исходной выборки xlt х2, ..., xN массивы
данных (хк, xk+i, ...,	содержащих т последовательных

замеров х (k=l, ..., N—m+1). Определим по каждому из
этих массивов размах

Rh Emax E-mini

где

(I	\

у=1	J

(I	\

2 (хь+]-л — М£\
“	/

т

-Мй = — 2	— среднее по выделенному массиву значение х.

7 = 1

Рассмотрим приведенное значение размаха, осредненного по
всем массивам объема т:

' К

где г— число массивов объема т,

5й = У^-^2 (x*+/-i~-М*)2 —стандартное отклонение.

Показано, что для временных рядов многих природных процес-
сов величина (R/S)m растет с увеличением т по степенному за-
кону [48]

[R/S]m=CmH,
показатель которого Н называется показателем Херста и опре-
деляется по углу наклона прямой

ln[[/?/S]m]=ln С+Н In т.

Показано, что для хаотических сигналов при отсутствии дол-
говременной статистической корреляции // = 0,5. При наличии,
же некоторого запаздывания, «памяти», показатель Н увеличи-
вается, причем для большинства природных процессов //=
=0,7... 0,8.

Для самоаффинных кривых величины Н и D евязаны друг с
другом:

H=2—D.

При подсчете Н и D по реальным кривым это равенство выпол-
няется только приближенно. Оно может быть использовано для
проверки достоверности оценок фрактальных характеристик.
Так, если в результате расчетов получены значения 0=1,6 и
Н=0,8, то можно предположить, что при вычислениях допущена
ошибка: 1,6>2—0,8= 1,2.

Преимуществом /?/5-анализа является то, что он приводит к
робастной мере статистики временных рядов, поскольку даже
сильно негауссовы случайные процессы с независимыми значе-
ниями характеризуются одним и тем же значением 0=0,5.

Диагностирование режимов работы
газлифтных скважин

Покажем, что показатель Херста может быть использован
для диагностирования режимов работы газлифтной скважины.
Как известно, зависимость дебита жидкости Q от расхода га-
за V имеет немонотонный вид: излишнее увеличение V приво-
дит (за счет проскальзывания газа) к снижению к. п. д. газ-
лифта и уменьшению дебита добываемой жидкости. Почти все
известные методы нахождения оптимального значения расхода
газа основаны на анализе так называемых регулировочных
кривых — экспериментально определяемых зависимостей Q=
= Q(V). Такой подход требует исследования газлифтных сква-
жин на нескольких режимах работы, различающихся темпами
закачки газа, что связано с перерасходом рабочего агента (га-
за), а также (в случае высокодебитных скважин) со значитель-
ными потерями добычи нефти. Положение осложняется тем об-
стоятельством, что такие исследования нужно производить до-
статочно часто, поскольку условия работы газлифтных скважин
все время меняются.

Анализ лабораторных и промысловых экспериментов пока-
зывает, что временные ряды замеров дебита жидкости Q(t),
снятые при работе на неэффективной (нисходящей) ветви регу-
лировочной кривой <2=<2(К), обладают фрактальными харак-
теристиками, существенно отличающимися от фрактальных ха-
рактеристик временных рядов замеров, снятых на эффективной
(восходящей) ветви. Это связано, по всей видимости, с потерей
устойчивости стационарного режима работы газлифта, имею-
щей место при излишнем увеличении расхода закачиваемого га-
за [50]. В области неустойчивости возникают автоколебания,
амплитуда которых значительно превышает амплитуду обычно-
го «шума», наблюдающегося при работе в оптимальном режи-
ме (для примера рис. 2.17, где представлены замеры дебита
жидкости, полученные на скв. 929 месторождения Котур—Тапе).

В табл. 2.9 приведены значения показателя Херста, вычис-
ленные по временным рядам замеров дебита жидкости, снятых
на нескольких газлифтных скважинах этого же месторождения
при работе в двух различных режимах. Как видим, при переходе
на неэффективную ветвь значение Н уменьшается, что, по-ви-
димому, объясняется уменьшением упорядоченности процессов
100
Рис. 2.17. Замеры дебита жидкости: /, 2 — два режима закачки

подъема жидкости. Обращает на себя внимание тот факт, что
работа в оптимальном режиме характеризуется значениями Н,
принадлежащими области 0,7<77-<0,8, в которой чаще всего
и располагаются показатели Херста природных процессов [99].

Таблица 2.9

Значения показателя Херста

№ скважины	Я	
	эффективная ветвь	неэффектив- ная ветвь
620	0,73	0,52
929	0,71	0,50
716	0,76	0,53
1320	0,75	0,49

Таким образом, показатель Херста может быть использован
для диагностирования режима работы газлифтной скважины
по данным нормальной эксплуатации (т. е. при работе на одном
фиксированном режиме закачки газа). Это позволяет избежать
затрат, связанных с проведением активных экспериментов по
экспериментальному определению зависимости Q=Q(V) (см,
выше). При первом взгляде на рис. 2.17 может показаться, что
в качестве диагностического признака можно использовать и
более привычные статистические характеристики—’относитель-
ное квадратичное отклонение, например. Однако, анализ пока-
зывает, что величина показателя Херста является более инфор-
мативным признаком. Кроме того, мы предполагаем, что фрак-
тальные характеристики будут не заменять собой другие более
известные признаки, а использоваться наряду с ними для повы-
шения надежности принимаемых решений.
2.5.	ПОСТРОЕНИЕ КАРТ
ТЕКУЩИХ ПОДВИЖНЫХ ЗАПАСОВ

Во ВНИИЦ Нефтегазтехнология (АО Юганскнефтегаз) в
1990—1993 гг. была разработана методика построения; карт те-
кущих подвижных запасов, основанная на анализе выработки
отдельных залежей (участков), пошаговом анализе обводнения
отдельных пропластков по результатам проводимых (в основном
по контрольным скважинам) геофизических исследований им-
пульсными нейтронными методами (ИНКТ, ИННК) и примене-
нии характеристик вытеснения в анализе разработки длительно
разрабатываемых месторождений Западной Сибири. Под терми-
ном «текущие подвижные» понимается та часть запасов, кото-
рая осталась к настоящему моменту времени в пласте из всех
запасов, охваченных дренированием при сложившейся системе
заводнения. Данная карта строится по значениям остаточных
извлекаемых запасов, приходящихся на отдельные скважины
действующего эксплуатационного фонда при неизменности сло-
жившихся условий разработки залежи.

Реализация методики включает в себя 3 последовательных
этапа:

1)	определение остаточных извлекаемых запасов, приходя-
щихся на скважины залежи (участка), на рассматриваемый мо-
мент времени. В расчеты на этом этапе включаются все эксплуа-
тационные скважины, а также часть скважин, числившихся не-
которое время в эксплуатации, но в настоящее время работаю-
щих под закачкой. Включение нагнетательной скважины на дан-
ном этапе в расчеты зависит от времени перевода ее под нагне-
тание, а также от достигнутой обводненности продукции и сте-
пени выработки дренируемых ею запасов;

2)	определение остаточных извлекаемых запасов по всей за-
лежи (участку);

3)	специальная перенормировка значений остаточных извле-
каемых запасов по отдельным скважинам с учетом истории раз-
работки залежи. На данном этапе в расчетах участвуют все пе-
ребывавшие в эксплуатации скважины, а нормировочные мно-
жители для отдельных скважин определяются исходя из поша-
гового анализа динамики закачки, отборов и давлений и пе-
рераспределения удельных зон дренирования для каждой вновь
вводимой (выбывшей) в эксплуатацию скважины.

Определение извлекаемых запасов по характеристикам вы-
теснения является самостоятельным вопросом, достаточно полно
Отраженным в литературе [32, 57, 78, 85] и руководящих доку-
ментах [44, 45]. Надо отметить, что использование реальной
промысловой информации предопределяет вероятностную при-
роду получаемых значений извлекаемых запасов, так как пара-
метры моделей (характеристик вытеснения) могут быть оценены
только приближенно. Поэтому для, снижения риска необходи-
мо использовать несколько альтернативных моделей [46], а за
величину извлекаемых запасов принимать некоторое среднее
значение получаемой совокупности оценок. Строго говоря, же-
лательно пользоваться интервальной оценкой значений извле-
каемых запасов при заданном уровне значимости.

В табл. 2.10 приведены наиболее часто используемые харак-
теристики вытеснения, а также соответствующие им выражения
для определения извлекаемых запасов при условии достижения
предельной обводненности /пред. Для выбора из приведенного

Таблица 2.10

Основные модели для оценки извлекаемых запасов

[Вид модели	Авторы	Выражение для извлекав-
		мых запасов
Qx ^a+bQB k	Назаров С. H., Сипачев Н. В.	—
Qa=a + 0^	Камбаров Г. С. и др.	Физвл=Л + V ^/пред
b  QH=a4- __	Пирвердян А. М. и др.	о _а_ет1п(2Ь,^д)  Чизвл— а— е
VQx		
Qh	Черепахин Н. А., Мовмыго Г. Т.	п — „ > h ПреД Оизвл а + b  1 /пред
(?и=а-|-й InQjK	Сазонов Б. Ф.	0Язвл=Л-6 1п£^ о
QH=a+5 InQa	Максимов М. И.	QH3BJ=a+»ln !~<пред
		/ фёд
Qtt=n + 6ес<3ж	—	—
1g	+ b 1g Qx	—	- — • ••
Q„=a + b ln^	Герб Ф. А., Циммерман Э. X.	0Извл = а + 6 1п  / пред
Qh  ln~- = <i + 6 InQ» Чж	—	—
(Ъ	Гайсин Д. К-, Тимашев Э. М.	г
.q—=a + bQx		Qh3b3= [1 V й/пред
Qh	Ткаченко И. А.	/2	—аг  п	J пред
Чж		Чизвл—	4^
<2н=а + 61п^	Пермяков И. Г.	,	. И	/пред  Сизвл=й + *1п -j	7—  J —J пред
Qn=a + bQx	Казаков А. А.	
^-a+beCQ*	Французский	
Vh	нефтяной институт	
ряда нескольких «лучших» моделей эффективно использование
дискриминантного анализа Бокса-Хилла [13].

Порядок проведения дискриминантного анализа следующий
[13]:

1)	с помощью линейной или нелинейной регрессии оценива-
ются параметры всех предложенных моделей по начальному
числу точек, а также дисперсии о„2 и о,2

л	п

°2=2 (У‘ — Уд2- Ъ2=2 (У1 - УУ’
/=1	/=1

где yt — i-ый замер величины у, a yi — его оценка по г-ой мо-
дели,

2)	задаются априорные вероятности моделей, построенные по
начальному числу точек; если начальные вероятности Ртт не-
известны, то их принимают равными 1/и;

3)	вычисляются апостериорные вероятности моделей при по-
следующем увеличении числа исходных данных (точек) по фор-
муле Байеса

р(П) P(rn~'}-P,(yw)

2^п-1)-ру(у(л))

/=1

где Рг”-1)—априорная вероятность, относящаяся к г-ой
модели;

Рт (У(п)) — плотность распределения вероятности фактичес-
кого значения у(п) в /г-ой точке.

,	Г . (</(«)	2

р'е,ф Н ;

у(п), t/fa)—соответственно, фактическое и вычисленное по
г-ой модели значения в /г-ой точке;

4)	повторяется расчет апостериорных вероятностей с учетом:
следующей точки, при этом априорная вероятность для
(п+1)-ой точки является апостериорной для /г-ой.

По мере накопления информации вероятности для различных
моделей становятся настолько различимыми, что позволяют
выбрать лучшие из г предложенных.

По выбранным из табл. 2.10 нескольким характеристикам вы-
теснения получаем совокупность значений извлекаемых запа-
сов, модальное значение которой и принимается за искомое
значение извлекаемых запасов по залежи (скважине). Остаточ-
ные извлекаемые запасы, соответственно, определяются за выче-
том добытого количества нефти из залежи (скважины), приве-
денного к пластовым условиям.

Построение карт текущих запасов

Разрабатанная авторами методика построения карт текущих
запасов, приходящихся на эксплуатационный фонд скважин,
включает в себя несколько этапов:

1)	построение карт удельных балансовых запасов Уба л-

Величина Убал рассчитывается как взвешенная по разрезу и
определяется выражением

W	1 W

У^бал =	[^н; ‘ Ml * ShJ /

/=1 / /=1

где ЛН|, nil, SHl — эффективная нефтенасыщенная толщина
пористость и нефтенасыщенность для /-го пропластка,
А/—число пропластков по рассматриваемому эксплуатацион-
ному объекту;

2)	построение триангуляции на множестве скважин залежи
(участка). Понятие триангуляции вводится следующим образом.
Пусть залежь (участок) вскрывается N скважинами (точками).
Триангуляция на множестве точек N называется такое разбие-
ние, когда вое точки соединены непересекающимися прямоли-
нейными отрезками так, что любая грань, лежащая внутри вы-
пуклой оболочки N, является треугольником [80].

Для получения более «однородного» множества треугольни-
ков (более равносторонних) прибегают к построению на полу-
ченной триангуляции правильных флипов. Флип образуют два
смежных по ребру треугольника. Так как диагональ (смежное
ребро в образуемом четырехугольнике) можно провести двумя
способами, правильным считается флип, при котором мини-
мальный угол из 6 (для обоих треугольников) будет максима-
лен. Полученную после построения правильных флипов на всем
множестве точек N триангуляцию называют триангуляцией Де-
лоне по имени французского математика Delaunay, первым
доказавшим единственность подобной триангуляции;

3)	построение областей Вороного для скважин, включенных
в триангуляцию.

Задача построения для каждой скважины рассматриваемой
замены (участка) удельных зон дренажа, введенных академи-
ком А. П. Крыловым, при некоторых допущениях, таких как од-
нородность и непрерывность пласта в границах замены, одина-
ковые условия эксплуатации всех скважин без освоения системы
ППД, сводится к построению на полученной по п. 2 триангуля-
ции областей (диаграмм) Вороного.

Область Вороного для каждой точки (скважин) может рас-
сматриваться как совокупность точек плоскости, ближайших к
скважине [80], и каждое ребро многоугольника Вороного строит-
ся как перпендикуляр к середине ребра каждого треугольника
из полученной триангуляции. Заметим, что каждая вершина об-
ласти Вороного при таком построении будет находится как точ-
ка пересечения трех ребер многоугольников;

4)	построение областей дренирования для эксплуатационного
фонда скважин.

Очевидно, что по мере освоения системы заводнения удель-
ные зоны дренажа добывающих скважин будут претерпевать
значительные изменения, в соответствии с порядком ввода (пе-
ревода) скважин под нагнетание.

Для перераспределения удельных зон дренажа добывающих
скважин в соответствии с проявлением фонда действия нагнета-
тельных скважин во ВНИИЦ Нефтегазтехнология была разра-
ботана специальная методика (процедура разноски), использую-
щая информацию о положении нейтральных линий тока;

5)	определение начальных балансовых запасов для областей
Вороного и областей дренирования добывающих скважин.

Начальные балансовые запасы определяются объемным ме-
тодом в соответствии с данными, полученными по результатам
проведения геофизических исследований скважин (ГЙС) рас-
сматриваемой залежи. Значения толщин, пористости и нефтена-
сыщенности отдельных пропластков для вершин областей Во-
роного и дренирования в случае несовпадения ее с какой-либо
из скважин находятся соответствующим осреднением по крае-
вым скважинам треугольника, охватывающего данную вершину:

3	/3

/2',.

/ = 1	/ у = 1

где Рц — значения толщины, пористости либо нефтенасыщен-
ности t-го пропластка по каждой из трех / скважин;

lj — расстояние от вершины области (многоугольника) до
/-ой вершины;

6) определение текущих запасов для областей дренирования
добывающих скважин и построение карт текущих запасов.

Текущие запасы для областей дренирования добывающих
скважин определяются как разность между балансовыми запа-
сами и объемами добытой нефти с учетом перераспределения
зон дренажа эксплуатационных скважин в процессе разработки
залежи — ввода в эксплуатацию и ликвидацию добывающих
скважин, перевода скважин из нефтяных в нагнетательные, вво-
да скважин под закачку и др.
Глава 3
ОСНОВЫ СТРАТЕГИИ ПРОВЕДЕНИЯ
ГЕОЛОГО-ТЕХНИЧЕСКИХ МЕРОПРИЯТИЙ

Управление процессами разработки нефтяных и газовых ме-
сторождений осложняется чрезмерной сложностью объектов,
трудоемкостью их математического моделирования, вследствие
отсутствия надежных теоретических предпосылок и необходи-
мой первичной информации, невозможностью проведения или
высоким уровнем погрешности измерений технологических па-
раметров. Принятие решений почти на всех уровнях осущест-
вляется в условиях неполной информации, поэтому применение
существующих систем автоматического управления зачастую
оказывается неэффективным. В то же время опыт и интуиция
позволяют квалифицированным специалистам достаточно ус-
пешно решать задачи управления даже в столь сложных усло-
виях. В связи с этим ниже рассматриваются некоторые способы
формализации знаний экспертов и алгоритмы принятия реше-
ний, основанные на совместном учете количественной и каче-
ственной информации.

3.1.	МЕТОДЫ ФОРМАЛИЗАЦИИ
КАЧЕСТВЕННОЙ И НЕЧЕТКОЙ ИНФОРМАЦИИ

В АЛГОРИТМАХ УПРАВЛЕНИЯ
ПРОЦЕССАМИ РАЗРАБОТКИ
МЕСТОРОЖДЕНИЙ

При управлении сложными процессами нефтегазодобычи ча-
сто (хотя, может быть, и в неявной форме) используют словес-
ное, качественное описание объекта и преследуемых целей.
Поэтому формализация качественных знаний, переход от сло-
весного описания поведения и структуры сложных систем к ко-
личественным формам представления информации может стать
мощным резервом повышения эффективности математического
моделирования и управления процессами разработки нефтяных
месторождений.

Наиболее адекватным математическим аппаратом, позволя-
ющим формализовать качественную информацию, является ме-
тод нечетких множеств, предложенный Л. Заде [10, 29, 34, 65,
93]. Этот подход позволяет в достаточно простой форме решить
такие задачи, как сжатие и агрегирование качественной инфор-
мации, полученной из различных источников, формализация
опыта и интуиции специалистов, переход от лингвистических
(смысловых) постановок проблем .управления к математиче-
ским, разработка алгоритмов автоматизированного принятия
решений при управлении сложными системами нефтегазодобы-
чи в условиях нечеткой исходной информации и нечетких це-
лей.

Ниже рассматриваются некоторые основные понятия метода
нечетких множеств.

Определение нечетких множеств

Под множеством понимается совокупность или набор эле-
ментов, которые обладают заданным свойством. Если выпол-
няется четкая, однозначная классификация элемента х на при-
надлежность его к некоторому множеству А, то возможно оп-
ределение характеристического числа

Ха(л) =

1, хеА
О, хе А-

На практике не всегда возможна такая однозначная клас-
сификация. Так, например, какие скважины следует отнести к
малодебитным? Однозначный ответ на этот вопрос невозможен,
поскольку множество скважин, определяемых термином «мало-
дебитные», является нечетким, границы его размыты. То же
самое можно сказать про множество «высокообводненные сква-
жины».

Поскольку нечеткие множества являются объектами, о при-
надлежности к которым можно судить только с. некоторой до-
лей уверенности, Л. Заде ввел понятие функции принадлежно-
сти — количественной меры уверенности в том, что данный
элемент может быть отнесен к рассматриваемому множеству.
Более точно, нечетким множеством А в U называется совокуп-
ность пар вида (и, цд(и)), где ueU, а ц,а(«)—функция
U *—* [О, 1J, называемая функцией принадлежности нечеткого
множества 4. Ясно, что функция принадлежности является
обобщением понятия характеристического числа %а-

Например, нечеткий термин «высоксобводненные скважины»
можно задать функцией принадлежности

/««у \_[0,	f <- 0,5	। у

0,5 <^<1,	( '

где Wf — доля воды в продукции скважины,

m — показатель степени, определяемый экспертом так, что-
бы удовлетворить его интуитивным представлениям о высокой
обводненности. В частности, если /п=0,5, то pw(0,8)=0,
p,w (0,95) =0,9. Если U — множество скважин данного место-
рождения, то pc^Hwf^/) есть функция принадлежности к
нечеткому множеству CazU высокообводненных скважин.
Отметим, что выбор конкретного вида функций принадлеж-
ности и их параметров определяется в большей степени опытом
и интуицией эксперта или лица, принимающего решения

Нечеткое множество А называется нормальным, если
suppA(/i) = l, и субнормальным в противном случае. Обычно
первичные нечеткие множества являются нормальными. Однако,
результатами выполнения некоторых операций над ними (см.
ниже) могут явиться субнормальные нечеткие множества, ко-
торые могут быть нормализованы преобразованием
Ца(«) — pA(u)/sup цА(и).

Операции над нечеткими множествами

Рассмотрим некоторые операции над нечеткими множества-
ми, соответствующие комбинациям нечетких терминов и смыс-
ловым нагрузкам, содержащимся в контексте формулировки
прикладных задач.

Объединение нечетких множеств А и В обозначается С =
=А[)В и определяется как нечеткое множество с функцией при-
надлежности

gc(u) =тах(|лА(и), Цв(и)).	(3.2)

Легко видеть, что объединение нечетких множеств соответ-
ствует логической связке «или».

Например, пусть А — нечеткое множество «высокообводнен-
ные скважины», задаваемое функцией принадлежности (3.1),
В — нечеткое множество малодебитных скважин с функцией
принадлежности цв(и) =Pq(Qh(«)), где

мо (QH («))={(1 “% (M)/Q1)m'’	(з.з)

где QH — дебит нефти,

Qi — значение дебита, которое точно является не малым.

Тогда объединение С=Л11В этих двух нечетких множеств
с функцией принадлежности

pc(u) = max(щу(№,(“)). M«(Qh(«)))

можно интерпретировать как множество маржинальных сква-
жин (т. е. скважин с высокой обводненностью или малым де-
битом нефти). В качестве иллюстрации, в табл. 3.1 приведены
значения функции принадлежности цс, вычисленные для не-
скольких функций Мамонтовского месторождения при значе-
ниях Qi = 5 т/сут, mi = l.

Пересечение нечетких множеств А и В значение С=ЛПВ
определяется выражением

С=ЛАВ**цс(и) =min(pA(u), Цв(и))	(3.4)

и соответствует логической связке «и».
Таблица 3.1

Функция принадлежности множества маржинальных скважин

сква- жины	<2Н, т/сут	Wr	Ис	№ сква- жины	<3Н, Т|сут	Wr	
6684	0,700	0,98	0,860	6705	1,500	0,97	0,700
6029	5,700	0,95	0,250	6455	2,400	0,98	0,640
6079	4,600	0,98	0,640	6912	2,300	0,97	0,540
4209	1,200	0,98	0,760	6364	2,700	0,98	0,640
6976	1,700	0,98	0,660	6813	1,400	0,99	0,810
6453	1,800	0,98	0,640	769	1,900	0,98	0,640
6528	3,700	0,96	0,360	768	3,700	0,96	0,360
7002	2,800	0,98	0,640	370	5,200	0,94	0,160
6523	4,000	0,97	0,490	955	0,100	0,99	0,980

Рассмотрим пример применения этой операции. Анализ про-
мысловых данных показывает, что обработка призабойной зо-
ны (ОПЗ) пласта нефтяными растворителями наиболее эф-
фективна для скважин с не очень высокой обводненностью
(<50%) и не слишком большим дебитом жидкости (<30 т/сут).
Следовательно, скважины, на которых желательно проведение
ОПЗ, образуют нечеткое множество, функцию принадлежности
которого можно, например, определить так:

|i(u) =min[|iQ(Qm),

где функция принадлежности |iQ определяется выражением
(3.3) с Qi=30 т/сут, /П1 = 0,5, a iiw' — функция принадлежности
нечеткого множества скважин с не очень высокой обводненно-
стью,

0>	U77>0,5

Дополнение нечеткого множества А обозначается А и опре-
деляется (для нормальных нечетких множеств) как

А~-«-|и,л(и) = 1—цд(и).

Эта операция соответствует логическому отрицанию и экви-
валентна приставке «не» в нечетких терминах. Так, дополнение
нечеткого множества «высокообводненные скважины» опреде-
ляется функцией принадлежности

И(«) = 1- Vw(Wf(u))

и, представляет собой множество невысокообводненных сква-
жин.

Использование операций объединения и пересечения в фор-
ме (3.2) и (3.4) иногда приводит (как и все максминные кри-
терии) к слишком пессимистическим алгоритмам принятия ре-
шений. Поэтому в ряде случаев оказывается целесообразным
использование других, более «гибких» определений над нечет-
кими множествами.

Так, следуя [65], можно определить следующую операцию
объединения:

С-Лив^;^!1, ;_мл+(1а.	(ЗД

Используя сумму функций принадлежности, можно дать
еще одно определение:

С = A U В»—7 --У . .	(3.6)

sup(p,A+p.B)	'

Операцию пересечения можно определить с помощью произ-
ведения:

С=ЛПВ-*->р,А(и)цв(и).	(3.7)

Еще одной операцией над нечеткими множествами является
возведение в степень а>0:

Аа («)]“•

При а>1 эта операция называется концентрированием [34]
и сводится к сжатию графика функции jiA(w) по оси и относи-
тельно точки «1, для которой pA(ui) = 1. Эта операция использу-
ется для формализации выражений типа «очень». При а<1 про-
исходит растяжение графика функции принадлежности, что со-
ответствует выражению «не очень». Отметим, что термины
«очень», «достаточно», «не слишком» и другие называют моди-
фикаторами, поскольку они, будучи применены к первичным не-
четким терминам, преобразуют их в другие (деформируя, по-
добно операции Аа, вид функции принадлежности). Так, терми-
ны «большой дебит» и «очень большой дебит» несут различную
смысловую нагрузку, которая определена не только диапазо-
ном изменения дебита, но и контекстом решаемой задачи.

Пересечение двух или более нечетких множеств путем пере-
множения функций принадлежности часто приводит к тому, что
результирующая функция принадлежности оказывается слиш-
ком «концентрированной». Поэтому после проведения операции
пересечения по произведению целесообразно провести растяже-
ние. В связи с этим пересечение нечетких множеств At, Л2, • • -
..., Ап можно определить также как

С=Л1ПД2... ПЛп**(|Ла,фд,-... Цап),/п.	(3.8)

Рассмотренные нами операции над нечеткими множествами
позволяют формализовать составные термины. Так, пусть А и
В — нечеткие термины «большой дебит» и «малый дебит» соот-
ветственно. Тогда нечеткий термин «не слишком большой и не
слишком малый дебит» можно определить как нечеткое множе-
ство

С=Д2П52.

Результаты анализа, проведенного методами теории нечетких
множеств, также представляются в нечетком виде, что затруд-
няет их использование для принятия окончательного решения.
Поэтому нечеткие множества, определяющие желательность про-
ведения тех или иных технологических мероприятий, чаще всего
аппроксимируют (перед представлением ЛПР) обычными (чет-
кими) множествами. Формирование обычного множества В, ап-
проксимирующего нечеткое множество А, можно осуществить,
например, по правилу

v _____Л’ (и) > Цс	/ЧО)

Хв(«)-[0, ца(И)<|*с’

где цс — некоторое пороговое значение функции принадлежно-
сти,

Xb(w)—характеристическое число принадлежности к четкому
множеству В.

Так, если А — нечеткое множество нерентабельных скважин,
подлежащих остановке, то может быть рекомендовано остано-
вить скважины с ца>0,5 и оставить действующими скважины с
ца<0,5. При этом скважины, рекомендованные к остановке,
естественным образом ранжируются по величине ц.д, что позво-
ляет установить очередность их закрытия.

Если в результате решения задачи требуется получить не-
который элемент, а не множество, то в (3.9) полагают цс=
= тахр.д, т. е. выбирают такой элемент и, степень принадлеж-
ности которого к полученному множеству максимальна.

Формализованное представление
нечетких отношений

Для оценки состояния объектов нефтегазодобычи широко ис-
пользуют эмпирические и полуэмпирические соотношения, связы-
вающие друг с другом различные параметры разработки. Так,
зная обводненность продукции скважины, можно оценить сред-
нюю нефтенасыщенность пласта, если известен вид функций мо-
дифицированных фазовых проницаемостей нефти и воды. Одна-
ко, информация о последних весьма неточна, поскольку необхо-
димые для их определения данные о распределении проницае-
мости в слоисто-неоднородном пласте и о кривых фазовых про-
ницаемостей отдельных пропластков зачастую отсутствуют или
определены с большой погрешностью. Неточной может оказаться
и информация об обводненности продукции.

Этот пример показывает, что при управлении разработкой
месторождений часто приходится использовать нечеткие (не-
строгие) соотношения между параметрами систем нефтегазодо-
бычи, поэтому возникает задача формализации такого рода со-
отношений.

Будем говорить, что величины и е U и v е V связаны нечетким
соотношением R, если в декартовом произведении W=U\V
выделено некоторое подмножество, задаваемое функцией при-
надлежности цд(и, о), которая определяет степень уверенности
в том, что соотношение R между и и v удовлетворяется. Так,
нечеткое отношение, характеризующее понятие «близлежащие
скважины», можно задать функцией

Ря(«1, и2) = ехр(—Quiu2/Qo),

где S2Utut —расстояние между скважинами и и2-, Йо— неко-
торое характерное расстояние между скважинами, призна-
ваемыми близкими.

Предположим, что число элементов и и v конечно (в случае
непрерывных величин это возможно, если рассматривается не
вся область их изменения, а лишь некоторые дискретные зна-
чения, покрывающие эту область с некоторым шагом кванто-
вания). Тогда нечеткое отношение R может быть представлено
в виде матрицы, элементы которой равны соответствующим зна-
чениям функции принадлежности: 7?^ = Ця(«г, “j)-

Нечеткие отношения используются при формализации не-
четких условных предложений, описывающих структуру и свой-
ства объектов нефтегазодобычи. Удобно строить их в виде ком-
позиции некоторых первичных, относительно легко формализу-
емых отношений. Для осуществления композиции отношений
вводятся операции умножения, некоторые из которых опреде-
ляются ниже [34].

Максминное произведение нечетких отношений Ri и R2,
определенных на множестве W, обозначается через R — RrR2
и задается функцией принадлежности pH(ui, и2), вычисляемой
как

Ря(«1- «2) = тах (min	z), p.R(z, и2))).

z е U

В дискретном случае максминное произведение нечетких от-
ношений представляет собой операцию, аналогичную умноже-
нию матриц, но вместо арифметических операций умножения и
сложения используются операции нахождения минимального
(д) и максимального (V) элементов соответственно, что мо-
жет быть записано в следующей форме

я

Ясно, что число столбцов первой матрицы должно быть рав-
но числу строк второй матрицы.
Минмаксное произведение нечетких отношений 7?i и /?2 опре-
деляется функцией принадлежности

Ру? («р u2) = min(max(py? (uv z), ру? (г, м2))).

2 € U

Максмультипликативное произведение отношений имеет
функцию принадлежности

Ру? (Up u2)=max(py? (uP г)-ру? (г, и2)).

г е U

Например, если

/0,8 1 0,4 V /О 0,3 0,6\
/^= 0,7 0,9 0,81, ^= 0,3 0 0,4 ,
\0 0,4 1 )	\0,6 0,2 0 /

то максминное произведение

/0,4 0,3 0,6\

/? = (0,6 0,3 0,6 1,
\0,6 0,2 0,4/

минмаксное

/0,6 0,4 0,4\

% =( 0,7 0,7 0,7 ],
\0 0,3 0,4/

и максмультипликативное

/0,3 0,24 0,48\

= 0,48 0,21 0,42 .

\0,6 0,2 0,16/

Выбор того или иного правила композиции определяется
требованиями конкретной задачи и требует особого рассмотре-
ния.

Если связь между параметрами и и и объекта управления
задана в виде нечеткого решения R и величина входного пара-
метра ueU определена нечетким подмножеством А, то величи-
на выходного параметра veV может быть вычислена в виде
композиции

B = R°A	(3.10)

(в предположении, что А и В являются матрицами — столбца-
ми).

Пример. Построим описание нечеткой связи между обвод-
ненностью продукции скважины Wf и насыщенностью пласта
(в призабойной зоне) водой S. Для простоты будем считать
пласт слоистооднородным. Как известно, вид зависимости Wf =
= \17f(S) существенно зависит от того, каким является пласт—
гидрофобным или гидрофильным. В случае гидрофильных по-
род она может быть аппроксимирована (в детерминированной
постановке) выражением [115]

О

S



((S-5c)/(Sr-5c))'n,

(З.П>

<Sc

где Sc и Sr — насыщенность связанной водой и предельная
водонасыщенность,

т — показатель степени, зависящий в частности, от соотно-
шения вязкостей воды и нефти.

Необходимость перехода к нечеткой постановке обусловле-
на тем, что величины параметров Sc, St, и т, входящие в
(3.11), оцениваются с большой погрешностью и с той или иной
достоверностью могут быть указаны только диапазоны измене-
ния этих параметров, полученные на основе обработки данных
лабораторных экспериментов с кернами. Поэтому эти парамет-
ры естественно описать нечеткими множествами с соответству-
ющими функциями принадлежности pc(Sc), pt'(St), цт(щ).
Тогда нечеткую связь Rsw между величинами $ и W, можно за-
дать функцией принадлежности [xr(S, Wf), неявным образом
определяемой выражением

pj?(S, Wf)=max(min(pc(Sc), pr(Sr), Цт(т)))

где Wf вычисляется по формуле (3.11) при данных значениях:
S, Sc, St и т.

В табл. 3.2 представлена матрица нечеткого соотношения,
элементы (Rsw)ii которой являются мерой уверенности в том,
что при насыщенности

5; = 5со+(5то — Sco) (i — 0,5)/10

Таблица 3.2'

Матрица нечёткого отношения REW

	W										UB(S)
	0,10	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,70	0,80	0,90	1,00	
0,33	0,97	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
0,38	0,98	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
0,43	0,99	0,40	0,15	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
0,48	0,97	0,88	0,57	0,22	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00
0,53	0,81	0,99	0,89	0,67	0,38	0,23	0,14	0,00	0,00	0,00	0,14
0,58	0,34	0,49	0,94	0,85	0,93	0,68	0,45	0,29	0,14	0,00	0,45
0,63	0,00	0,19	0,39	0,69	0,90	0,93	0,88	0,85	0,61	0,48	0,88
0,68	0,00	0,00	0,00	0,21	0,42	0,54	0,82	0,83	0,85	0,81	0,82
0,73	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,17	0,33	0,46	0,64	0,84	0,33
0,78	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0.00	0,00	0,18	0,31	0,00
значение обводненности Wf принадлежит интервалу [U7/-!, ТГ;],
где Wf=j/n, i, /=1, 2,..., 10, Го=О, Sco=0,3, Sro = 0,8.

В ходе расчетов функции принадлежности цс, цт, ц™ зада-
вались экспоненциальными зависимостями вида

ц(и) =ехр(—0,5 ((и—nJ/Ди)2),	(3.12)

где U] — наиболее правдоподобное значение нечетко заданной
величины,

Ди — степень разброса ее значений.

Принимались следующие значения параметров: для вели-
чины Sc—U[=0,4, Ди=0,05, для величины Sr—иг = 0,7, Ди = 0,05,
для величины т—Ди=0,25.

В ходе построения матрицы Rsw при каждом фиксированном
значении насыщенности S, формировалось множество случай-
ных комбинаций параметров Sc(ft), $т(к>, наугад выбран-
ных из интервалов (0,3; 0,5), (0,6; 0,8) и (1,5; 2,5) соответ-
ственно: Sc(ft) = 0,4+0,l (1— 2|ft), Srw = 0,7+0,l (1— 2£ft), m(h} =
= 2+0,5(1—2|ft), где — случайная величина, равномерно
распределенная в интервале [0,1] (при каждом s, число таких
комбинаций составляло 500). Для каждой комбинации
(Sc, Дг, т) по формуле (3.11) при данном значении S=Sj вы-
числялось значение обводненности Wf и определялся интервал
(U7/-!, Wj), в который попадает это значение. Далее вычисля-
лась величина

г^’=т1п (цс($Г), Hr(Sp’), pm(wi<*>)),
характеризующая степень принадлежности обводненности
интервалу (Wj_v Ц7;.) при данных значениях S;, Sck\ Sr \
Элементы матрицы нечеткого отношения определялись как

(/?Sw)iy = maXrZ;)’
k

где максимум берется по всем комбинациям (Sck\ S{k\ т<к">),
приводящим к обводненности е (Wj_it W j).

Полученная таким образом матрица может быть использо-
вана для оценки насыщенности по обводненности продукции.
Как правило, величина Wf также известна неточно, поэтому ее
можно описать нечетким множеством А с функцией принад-
лежности цд(^) вида (3.12). Тогда оценка насыщенности S
может быть представлена нечетким множеством B=RSW-A с
функцией принадлежности

Ца (5г)=тах(т1п((7?5и1)г,-. Ma (W.))).
У

Пусть, например, известно, что обводненность лежит в ин-
тервале 60... 70%. Предполагая, что неточность в определении
обводненности составляет 5%, положим

(Wf) = exp (—0,5 (Wf—0,65) /0,05)2).
Найденные при этом значения функции принадлежности
Цв(5,) приведены в последнем столбце табл. 3.2. Как видим,
значения насыщенности S с большой степенью уверенности
можно отнести к интервалу (0,63; 0,68).

Способы задания
функций принадлежности

Важнейшим этапом формализации качественной информа-
ции является задание вида функций принадлежности, посколь-
ку от корректности его выполнения в конечном счете зависит
достоверность результатов решения нечетко поставленных за-
дач. В ряде случаев исследователь может самостоятельно за-
дать функцию принадлежности, исходя из личного опыта. В бо-
лее сложных и ответственных случаях необходимо привлече-
ние группы экспертов с последующим агрегированием их оце-
нок. При задании функции принадлежности цл(«) : U [0; 1]
следует установить те элементы ueU, для которых функция
принадлежности равна 0 или 1, т. е. области, в которых воз-
можна четкая классификация. Например, если необходимо по-
строить нечеткий термин «большой дебит нефти», то следует
указать значение дебита «1, которое никак нельзя назвать боль-
шим, и значение дебита и2, которое точно является (в данных
условиях) большим. Тогда

/0, «<
Ма <“) = [!, и>

«1

а2‘

Наиболее сложным является задание функции рДи) при
ue[ult и2]. При отсутствии какой-либо дополнительной качест-
венной информации можно ограничиться линейной интерполя-
цией, положив

На («) =

и,—и,
иг—и,’



Часто эксперту удается выделить так называемый опорный
элемент uo₽[«i> и2], соответствующий понятию «норма», для ко-
торого цд(ио) =0,5. Тогда возможно уточнение вида функции
принадлежности:

НА («) =

U— И,
«о—“1’
и—«О

«о

иа—и0’

Наконец, могут быть привлечены качественные представле-
ния о характере изменения принадлежности функции вблизи
критических точек Ui и и2. (Физиологами показано, что оценки
характера изменения величин, как и вообще разностные оценки,
легче получить, чем абсолютные. Да и оказываются они, как
правило, более надежными). Так, если вновь вернуться к рас-
смотрению нечеткого термина «большой дебит», то интуитивно
ясно, что при и->-и{ и w->-«2 функция ца(«) должна быть доста-
точно гладкой. Поэтому на ее производные можно наложить
условия

цЛ(й1) = Рд(м2)=0-	(3.13)

Следовательно, функцию принадлежности можно искать в
виде полинома третьей степени

(и) =а0+а1и4-а2«24-аз«3,
четыре коэффициента которого подбираются так, чтобы удов-
летворить очевидным требованиям

Ца(«1)=0; |xa(u2) = 1

и дополнительным условиям (3.13).

Возможно применение и более сложных способов формали-
зации интуитивного представления экспертов о степени принад-
лежности к определяемому нечеткому множеству.

3.2.	МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ
И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ

Как правило, принятие решений при управлении процессами
разработки нефтяных месторождений (в частности, при опреде-
лении желательности проведения или оценке эффективности
того или иного геолого-технического мероприятия) не может
быть произведено с помощью одного единственного критерия
(показателя эффективности). Так, при рассмотрении вопроса
об остановке высокообводненных скважин следует принять во
внимание не только величину обводненности продукции, но
также гидродинамические последствия, связанные с перераспре-
делением фильтрационных потоков воды и возможным «запе-
чатыванием» запасов нефти. Еще один пример: анализ промыс-
ловых данных показывает, что эффективность ОПЗ скважин
существенно зависит от большого числа геолого-геофизических
(степень неоднородности пласта по разрезу, доля наиболее
продуктивного прослоя в общей продуктивности и т. д.) и
промыслово-технологических (дебит нефти, обводненность про-
дукции, темпы изменения дебитов нефти и жидкости и др.)
факторов [24, 39, 93], учет которых необходим при выборе сква-
жин для проведения мероприятий.

Таким образом, типичной для задач контроля и управления
процессами разработки месторождений является многокритери-
альность — наличие ряда показателей Wi, 1Г2, ..., одни из
которых желательно обратить в максимум, другие — в минимум.
Существенной особенностью многокритериальных задач являет-
ся невозможность нахождения решения, одновременно удовлет-
воряющего всем критериям. Решение, обращающее в максимум
один какой-то показатель, как.правило, не обращает ни в мак-
симум, ни в минимум другие. В такой ситуации математический
анализ позволяет решить только ограниченную задачу «выбра-
ковки» из множества возможных решений заведомо неудачные,
уступающие другим по всем критериям. В результате отбрасы-
вания заведомо непригодных решений образуется так называе-
мое множество Парето — совокупность решений, характерных
тем, что ни для одного из них не существует доминирующего
(лучшего по всем показателям сразу) решения. Таким образом,
математический анализ сужает область, в которой ищется ре-
шение, делает ее более обозримой. Окончательный же выбор в
пользу того или иного варианта из множества Парето должен
осуществить человек, способный взять на себя ответственность
за принятое решение (такого человека принято называть
ЛПР — лицо, принимающее решение).

Однако в тех случаях, когда решение приходится принимать
многократно (при анализе режимов работы большого числа
скважин, например), или же когда выбор решения передается
автоматизированным системам управления (АСУ), необходимо
выработать некоторые формальные правила, применяемые без
участия человека. Эти правила основываются на эвристических
методах принятия компромиссных решений и обобщают опыт,
интуицию специалистов в данной области (экспертов). Как
правило, формализация процедур принятия решения осущест-
вляется путем сведения многокритериальной задачи к однокри-
териальной, т. е. путем составления обобщенного критерия W,
являющегося какой-то функцией от всех критериев Wt. Часто
в качестве обобщенного показателя применяют взвешенную
сумму частных критериев, в которую каждый из них входит с
каким-то весом а,, отражающим его важность:

i

Веса а; подбираются с учетом мнения экспертов.

Еще один способ решения многокритериальных задач связан
с использованием теории нечетких множеств. Поскольку при
«свертывании» многокритериальных задач в однокритериальные
неизбежно привлечение субъективных факторов, то нечеткий
подход в задачах принятия решений более чем естественен.

Пользуясь операциями пересечения, определенными в тео-
рии нечетких множеств, обобщенный критерий W можно пред-
ставить в виде

W = max mln (Ц1 (WJ, р2 (IF2), ..., Цп (IFJ)
а

ИЛИ

W =тах ц, (IF,) • ц2 (IF2)... • (IF„)

а
или

Г = тах(И1 (^).И2(1Г2)... .-МО1'".
а

где а — множество возможных решений,

—функция принадлежности нечеткого множества
«оптимальное значение критерия

Специального рассмотрения требует вопрос об оптимальном
числе критериев, учитываемых при принятии решения. Очень
часто, стремясь получить более точный результат, пытаются
учесть как можно больше факторов, однако это может приве-
сти к противоположному эффекту — резко снижается надеж-
ность и достоверность выводов, поскольку, как правило, степень
понимания явления уменьшается с увеличением числа перемен-
ных, фигурирующих в его описании [93]. Поэтому из всего мно-
гообразия критериев следует выделить главные, наиболее
влияющие и принимать решения только с учетом этих крите-
риев.

3.3.	ПРОВЕДЕНИЕ РАБОТ
ПО ОГРАНИЧЕНИЮ ВОДОПРИТОКА
И СЕЛЕКТИВНОЙ ВОДОИЗОЛЯЦИИ

Выравнивание профиля приемистости нагнетательных и
уменьшение обводненности продукции добывающих скважин
может быть достигнуто за счет проведения водоизоляционных
работ важное значение имеет информация о степени послойной
фазовых проницаемостей нефти и воды. Поскольку часто дан-
ные промысловых исследований профилей приемистости и при-
тока отсутствуют, то при принятии решений о проведении этих
работ важное значение имеет информация о степени послойной
неоднородности пласта. Так, если проницаемости отдельных
пропластков близки, то проведение водоизоляционных работ в
добывающей скважине нецелесообразно и для уменьшения
обводненности продукции этой скважины могут быть рекомен-
дованы мероприятия по увеличению фазовой проницаемости
нефти. В связи с этим рассмотрим некоторые критерии, опреде-
ляющие степень неоднородности пласта.

3.3.1.	Послойная неоднородность пласта

Количественные характеристики послойной неоднородности
пласта широко используют при проектировани разработки ме-
сторождений и выборе скважин для проведения ОПЗ [56, 115].
Для измерения степени неоднородности используют такие ста-
120
тистические характеристики рассеяния, как дисперсия, средне-
квадратичное отклонение, коэффициент вариации, энтропия и
т. д. Послойную неоднородность пласта по проницаемости часто
характеризуют коэффициентом вариации V

К
где о — стандартное (среднеквадратичное) отклонение,
К=Лф<] — среднее значение проницаемости,

М[К\ = ±- 2а А: ^ = 2 Ль
i=i	i=t

[АГ])2;

Ki, hi — проницаемость и толщина i-ro прослоя, п — объем
выборки.

Критерий V удобен для оценки степени неоднородности
участка пласта или пласта в целом, когда объем выборки п
достаточно велик. Если же определяется степень неоднородно-
сти по отдельным скважинам (что оказывается необходимым
при принятии решения о проведении ОПЗ), то среднеквадратич-
ное отклонение может оказаться ненадежной характеристикой»
поскольку его вычисление производится по выборке малого
объема (число перфорированных прослоев для отдельно взятой
скважины, как правило, невелико).

Более надежной характеристикой зональной неоднородности
по скважинам является коэффициент Лоренца L„ [115], для
вычисления которого величины К,- располагают в порядке
уменьшения и строят зависимость накопленной безразмерной
проводимости

i

от приведенной накопленной толщины

t

и,=4-2*,.

7=1

КН=^ Kihi,
i=\

Соответствующее распределение проницаемости изображено'
в виде гистограммы на рис. 3.1. Коэффициент Лоренца опреде-
ляется как отношение площадей (рис. 3.2):
Рис. 3.1. Распределение прони-
цаемости неоднородного пла-
ста; коэффициенты Лоренца
(L//) и вариации (V) соответ-
ственно равны 0,50 и 0,97

и может принимать значения от 0 (для однородного пласта)
до 1.

Отметим, однако, что реальные значения LH редко превыша-
ют 0,5. Формула для расчета коэффициента Лоренца имеет
вид
п
t=i

где А7/о=О.

Для примера, на рис. 3.1 и 3.3 приведены значения LH для

Рис. 3.2. Накопленная проводимость
пласта (КН) в зависимости от его
толщины (НО

неоднородных пластов с распределениями проницаемости, по-
казанными с помощью гистограмм, столбцы которых имеют
толщину, равную суммарной толщине прослоев с данным зна-
чением проницаемости. На рис. 3.4 представлены критерии V
и Ln, вычисленные по данным ГИС для 18 скважин Мамонтов-
ского месторождения. Предварительно все они были путем опро-
са экспертов разделены на три группы — скважины с однород-
122
Рис. 3.3. Распределение проницаемости
неоднородного пласта (LH=0,19 и V =
=0,47)

ними и неоднородными пластами и скважины, которые с уве-
ренностью нельзя отвести ни к одной из первых двух групп. На
рис. 3.4 эти скважины отмечены белыми и черными кружками и
крестиками соответственно. Как видно, пласты с LH>0,2 могут
быть с уверенностью отнесены к неоднородным, a LH<O,1 — к
однородным. Пласты с LH (0,1 ...0,2) занимают промежуточное

Рис. 3.4. Критерий послойной неоднородности пласта с использованием коэф-
фициентов вариации (V) и Лоренца (L„): 1—однородность пласта; 2 — не-
однородность; 3 — неопределенность

положение. Исходя из этого, степень послойной неоднородности
можно, например, характеризовать нечетким множеством с
функцией принадлежности

(Lh) =

0, Zh<0, 1

10(Zh-0,1), 0,1<£я<0,2.

1, Lh>0,2

(3.14)

Как видно из рис. 3.4, критерии V и Lh статистически
связаны друг с другом. Можно, однако, заметить, что вероят-
ность ошибки при распознавании неоднородности по коэффи-
циенту вариации выше: в область К=С0,5, соответствующую
однородным пластам, попадает вдвое больше черных круж-
ков, чем в область Лн<0,2.

Отметим, что коэффициент Лоренца определяет неодно-
родность по проводимости K-h, в то время как величина V
является мерой неоднородности по проницаемости. Поэтому
выбор того или иного критерия во многом зависит от того,
какой вид неоднородности нас в данной ситуации интересует.

3.3.2.	Предварительная оценка эффективности мероприятий,
ограничивающих водоприток

Некоторые соотношения, полезные при предварительной
оценке эффективности мероприятий по ограничению водопри-
тока, можно получить на основе рассмотрения вытеснения
нефти водой из модели слоисто-неоднородного пласта тол-
щиной Н, состоящей из ряда горизонтальных прослоев мощ-
ностью hi, в каждой из которых проницаемость имеет некото-
рое постоянное значение Л, (i=l, 2, ..., п; п — число про-
слоев). Следуя [117], предположим, что вытеснение нефти
в каждом прослое имеет поршневой характер, причем вода
вначале прорывается по слоям с большей проницаемостью.
Будем считать также, что продольный градиент давления
dP/dx в каждом поперечном сечении, модели постоянен
[36, 117].

Если прослои пронумерованы в порядке уменьшения их
проницаемости, то дебиты нефти QHJ и воды QBj после прорыва
воды по /-му прослою равны

ft _Р г с dP

Q =^.Sb

Хв; цв dx

(3.15)

п	j

где Л7= 2£7=2/<А,
< = /+!	/=1

S — площадь поперечного сечения модели,
цн и цв — вязкости нефти и воды,

F\ и Лг-фазовые проницаемости нефти и воды при связанной
водо- и остаточной нефтенасыщенности (предполагается, что
Лп=Во=О).

Для простоты, мы считаем величины F\ и F2 постоянными,
пренебрегая их возможной зависимостью от проницаемости.

Обводненность продукции после прорыва /-го прослоя равна

1 + \Lb'AjlBj

где =

М-н Г1
Введем в рассмотрение безразмерную величину

(3.16)

представляющую собой долю первоначального дебита неф-
ти, добываемую после прорыва /-го прослоя. Исключив из
(3.15) и (3.16) параметр Ajt получим

П7<=______!-----,

f i + no'W(i—q)

что при <?<1 (т. е. высокой обводненности) приводится к
более простому виду

Wt~\-vQ'q.	(3.17)

Это выражение может быть использовано для оценки эф-
фективности мероприятий по ограничению водопритока. Так,
если планируется проведение работ по увеличению фазовой
проницаемости нефти в призабойной зоне, то ожидаемое изме-
нение обводненности можно оценить из (3.17) как

1ДИ7/1

где Ацо' — увеличение щ/, связанное с изменением соотно-
шения фазовых проницаемостей,

Дц0' = ^А(рЛ

Нн \г i /

Относительное изменение обводненности равно

| AW/I АЦо'
\—Wf ~ Но'

Для примера, если ^=0,9, то для снижения обводненности
до значения U7/=o,8 требуется применение составов, способных
изменить величину р0' на 100%.

Мероприятия по селективной изоляции обводнявшихся про-
слоев в добывающих скважинах приводят к исключению из эк-
сплуатации обводнившихся пропластков, что приводит к умень-
шению величины Ао> т. е. к увеличению q. При этом

| АУ^/ |

1—Wf ~ я ‘

Считая, что изменение притока из обводнившихся прослоев
при проведении водоизоляционных работ пропорционально про-
ницаемости (| ДА/ |/А,=Х, t=i, /), получим

1ДТГД «Л(1-wt).

Так, если проницаемость обводнившихся пропластков умень-
шилась вдвое (Л=0.5), то при U7/=0,9 получим IДWf\ =0,05,
т. е. обводненность уменьшается всего лишь на 5,5%.
3.3.3.	Выбор скважин для проведения
водоизоляционных работ

Для иллюстрации принципов построения формализованных
правил принятия решений при проведении работ по ограниче-
нию водопритока рассмотрим задачу выбора добывающих
скважин, на которых целесообразно осуществление селектив-
ной изоляции обводнившихся высокопроницаемых пропластков.

Ясно, что если разрабатываемый пласт слоисто-однороден
(или слабо неоднороден), то проведение водоизоляционных ра-
бот лишено смысла. Уменьшить обводненность продукции в
этом случае можно попытаться с помощью обработок, увеличи-
вающих фазовую проницаемость нефти в призабойной зоне или
же путем воздействия со стороны нагнетательных скважин. Та-
ким образом, при выборе скважин для проведения водоизоля-
ционных работ следует принять во внимание степень неодно-
родности пласта (для измерения которой можно использовать
коэффициент Лоренца LH).

Необходимо также учесть величину остаточных извлекаемых
запасов, приходящихся на каждую скважину. Ясно, что если
пласт в окрестности данной скважины выработан, то водоизо-
ляционные работы (как и другие виды ГТМ.) не выгодны.

Таким образом, для осуществления работ по ограничению
водопритока путем селективной изоляции высокопроницаемых
пропластков должны быть выбраны скважины, характеризуе-
мые достаточно большими значениями обводненности продук-
ции, а также большой неоднородностью и не слишком большой
степенью выработанности пласта. Конечно, желательно было
бы привлечение также данных промысловых геофизических ис-
следований в рассматриваемых скважинах. Однако, зачастую
такие данные отсутствуют, поэтому приходится принимать ре-
шение по минимуму имеющейся информации.

Формализация нечеткого правила, сформулированного вы-
ше, может быть осуществлена в виде требования максимизации
критерия

(|lw ( W f) • Ць (LH)  ( 1 Цк (Кизвл) ) )1/3,

где Ць, р-к — функции принадлежности нечетких множеств
«большая обводненность 1Г/», «большая послойная неоднород-
ность пласта Ан» и «большой коэффициент нефтеизвлечения
Л'извл^»

ГДе Кизвл^= Гн/Кизвл!

Vh — объем нефти, добытой из данной скважины;

Кизвл — начальные извлекаемые запасы, приходящиеся на
нее. Величина Кизвл определяется стандартными способами и
может быть, в частности, оценена по характеристикам вытес-
нения [1].

Можно предположить, что функции принадлежности ц» и
pL определяются выражениями (3.1) и (3.14) соответственно, а
функция цк — выражением

цк(Х) =

о,

где Ki — значение КИЗвЛ, которое ни в коем случае нельзя
признать большим, тк — показатель степени, определяемый

экспертом.

В качестве примера рассмотрим целесообразность проведе-
ния селективной водоизоляции в одной из скважин Мамонтов-
ского месторождения, обводненность продукции которой состав-
ляет W'/=81%'. К моменту рассмотрения из скважины добыто
370 тыс. т нефти. Начальные извлекаемые запасы, приходя-
щиеся на эту скважину, оценивались по методу Ткаченко и
оказались равными 520 тыс. т, поэтому Кизнл=370/520«0,71.
Проницаемости и толщины пропластков слоисто-неоднородного
пласта, разрабатываемого скважиной, приведены в табл. 3.3,

Таблица 3.3

Характеристики неоднородного пласта

№ пропластка	Проницае- мость, мкм2	Толщина, м
1	0,076	2,0
2	0,037	1,0
3	0,041	0,6
4	0,028	2,2
5	0,011	0,8
6	0,005	0,8

Значение коэффициента Лоренца, вычисленного по этим дан-
ным, составляет Тн=0,29.

Приняв	/С1 = 0,5,	m=0,5,	тк=2, получим jw=0.79,

цк=0> 18, Иь=1, откуда

d= (0,79-1  (1—0,18)) '/3=0,87.

Таким образом, проведение водоизоляционных работ в дан-
ной скважине весьма желательно.

3.4.	ВЫБОР СКВАЖИН
ДЛЯ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ПРИТОКА
ПО ДАННЫМ НОРМАЛЬНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ

Анализ успешности проведения обработок призабойных зон
скважин с целью интенсификации добычи нефти показывает,
что большим резервом в повышении эффективности применения
этих методов является обоснованный выбор для них скважин.
Так, успешность проведения практически всех видов ОПЗ по
Усть-Балыкскому и Южно-Сургутскому месторождениям НГДУ
Юганскнефть не превышает 40%—60%. Отметим, что расчет
технологической эффективности ОПЗ при проведении анализа
был выполнен по методике ВНИИЦ «Нефтегазтехнология» [60]
и подразумевал использование двух критериев эффективности:

1)	рост текущей добычи нефти за счет увеличения отборов
жидкости;

2)	снижение темпов роста обводненности продукции сква-
жин за счет изменения условий вытеснения.

Оказалось, что в числе «безуспешных» ОПЗ заметную часть
составляют обработки, эффективные по первому критерию, но
приводящие к общему отрицательному эффекту при учете обо-
их критериев. Таким образом, часто ОПЗ, по смыслу достигшие
своей цели, как направленные на интенсификацию добычи жид-
кости (солянокислотные, глинокислотные, обработки раствори-
телями и др.) приводят к суммарным потерям из-за резкого
повышения обводненности продукции скважины.

Показано, что при выборе скважин для проведения ОПЗ с
целью интенсификации притока жидкости необходимо учиты-
вать не только текущее гидродинамическое состояние приза-
бойной зоны, но и предысторию скважины, динамику роста
обводненности продукции, направления движения фронта вы-
теснения, образование «промытых» зон, «целиков» нефти и др.
[39]. При принятии решения большое значение имеет сравнение
темпов изменения дебитов нефти и воды, добываемых из дан-
ной скважины [93]. Так, если идентификация динамических мо-
делей эксплуатации показывает, что рост добычи воды из сква-
жины на данном этапе происходит с «ускорением», то проведе-
ние ОПЗ для интенсификации отбора жидкости нецелесообраз-
но. Ранний прогноз скачка обводненности можно осуществить
по значениям фрактальных размерностей, вычисляемых по вре-
менным рядам замеров дебитов нефти и воды (см. пара-
граф 2.4).

Отметим, что рекомендации, касающиеся учета динамики
обводненности и продвижения фронта вытеснения при выборе
скважин для проведения ОПЗ, носят ярко выраженный нечет-
кий характер, поэтому при их формализации также следует
использовать аппарат нечетких множеств.

Одним из главных факторов, определяющих необходимость
проведения ОПЗ, интенсифицирующих приток жидкости, яв-
ляется уменьшение средней проницаемости призабойной зоны К
по сравнению с ее максимальным значением Ко, характеризую-
щим, как правило, начальный период эксплуатации скважины.
Отношение проницаемостей 0=Ко/К можно оценить через от-
ношение коэффициентов продуктивности по формуле

Ф(3) Ко

Но/a ($С)

(3.18)
где ф = /! (S)4-ji0/2(S), /,(5) и /2 (5) —модифицированные
ОФП воды и нефти, S — средняя по толщине водонасыщен-
ность призабойной зоны, ц0 = рв/цн— отношение вязкостей
воды и нефти, Sc — средняя насыщенность связанной водой).

Величина 0 называется коэффициентом потенциального от-
бора и характеризует действительное ухудшение проницаемости
пористой среды (вычисленное с учетом зависимости коэффици-
ента продуктивности от относительных фазовых проницаемостей
нефти и воды). Для учета степени ухудшения проницаемости
призабойной зоны можно ввести нечеткое множество «скважи-
ны с большим нереализованным потенциалом отбора», опреде-
ляемое функцией принадлежности

це (0) =

°,	0<	1
In 0  In 0, 	1<0	<0!
1,	е>	01

(3-19)

где 01 — критическое значение 0, признаваемое безусловно
большим.

Пример.

На рис. 3.5 и 3.6 приведены карты потенциальных отборов
(изолинии величины 0), построенные для участка Усть-Балык-
ского месторождения соответственно до и после обработки при-
забойных зон скважин растворителем нефрас, расположенных
в юго-западной области этого участка. Легко видеть, что пос-
ле проведения обработок зоны с высокими значениями потен-
циальных отборов уменьшились, что свидетельствует об эффек-
тивности мероприятий по очистке ПЗП. Этот пример иллюстри-
рует возможность применения карт потенциальных отборов для
выбора объектов обработки и оценки их эффективности.

Как уже отмечалось, алгоритмы принятия решения о прове-
дении ОПЗ для увеличения отбора жидкости должны строиться
на основе обобщенных критериев, включающих в себя не
только функцию (3.19), но и функции принадлежности, харак-
теризующие текущий и прогнозируемый темпы обводнения про-
дукции скважины.

Для вычисления коэффициента 0 необходимо определение
средней водонасыщенности слоисто-неоднородного пласта S.
Если предположить, что проницаемости всех пропластков умень-
шаются пропорционально их начальным значениям (определен-
ным по данным ГИС на момент бурения скважины), то вели-
чину S можно оценить по обводненности продукции (см. пара-
граф 2.3). Для более точной оценки изменения проницаемостей
следует привлечь данные промысловой геофизики.

Таким образом, при вычислении коэффициента потенциаль-
2.2

Рис. 3.5. Карта потенциальных отборов жидкости по участку пласта БСю
Усть-Балыкского месторождения (на 01.04.1991 г.): 1 — добывающие скважи-
ны; 2 — нагнетательные; 3 — изолинии

ного отбора 0 могут возникнуть трудности, связанные с непол-
нотой промысловой информации. Поэтому для принятия реше-
ния о проведении ОПЗ могут быть использованы критерии, ос-
нованные не на оценках текущих значений средних проница-
емостей, а на темпах изменения коэффициента продуктивности
за сравнительно короткий (полгода, год) период. При реализа-
ции этого способа рекомендуется рассматривать изменение
коэффициента продуктивности (или дебита жидкости) в интер-
валах времени, соответствующих примерно одной и той же об-
водненности (и одному способу эксплуатации). Для устране-
ния шумов значения коэффициента продуктивности (или дебита
жидкости) сглаживаются путем осреднения с весами по
3—5 месячным замерам. Затем оценивается величина

гк = AA7(.A"oA^) или rQ =AQx/(Q«oA0-
Рис. 3.6. Карта потенциальных отборов жидкости по участку пласта БС1в
Усть-Балыкского месторождения (на 01.01.1992 г.). Обозначения см. на
рис. 3.5

где \К и AQ» — уменьшение сглаженных значений коэф-
фициента продуктивности и дебита жидкости за время Д/,

Ко и фжо —сгла'женные значения К и <Эж в начале интер-
вала времени Д/. Если величина г* или гр достаточно велика,
то исследуемая скважина может быть рассмотрена как «канди-
дат» на проведение ОПЗ по интенсификации притока жидкости.

Отметим, что величины 0 и г могут быть рассмотрены и
совместно. Так, необходимость проведения ОПЗ может оцени-
ваться величиной

ц = тах(р9(0), Цг(гк)),

где р, (гк) —функция принадлежности нечеткого понятия «быст-
рое уменьшение коэффициента продуктивности», определяемая
экспертами.
3.5.	ДИАГНОСТИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ
ПРИЗАБОЙНОЙ ЗОНЫ ПЛАСТА

ПО КРИВЫМ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ

Диагностирование ухудшения фильтрационных свойств при-
забойных зон скважин может быть произведено по кривым вос-
становления давления (КВД). В настоящее время известно
большое число методов обработки КВД, основанных на зональ-
но-неоднородной модели загрязненного пласта. Однако, есть ос-
нования считать, что зоны пласта с ухудшенной проницаемостью
имеют фрактальную, «расползающуюся» структуру. В связи с
этим ниже рассматриваются методы обработки КВД в пластах
с крупномасштабной фрактальной структурой. Этот термин вве-
ден нами для того, чтобы подчеркнуть отличие последних от
мелкомасштабных фрактальных структур теории протекания [88,
102] и подразумевает выполнение неравенства

где I — характерный масштаб изменения градиента давления,
£ — длина корреляции (Реальная система с фрактальными
свойствами на масштабах, больших £, является однородной.
Грубо говоря, ее можно представить себе как состоящую из
фрактальных блоков размерности £).

Причины, которые приводят к образованию крупномас-
штабных фрактальных структур в изначально однородной по-
ристой среде, весьма разнообразны. Практически все механиз-
мы необратимого роста, рассматриваемые в литературе [99,
102], могут проявить себя в процессах нефтегазодобычи. Так,
известно, что фракталы могут образовываться вязкими пальца-
ми, возникающими при вытеснении из пористой среды одной
жидкости другой.

Можно ожидать, поэтому, что крупномасштабные фракталь-
ные структуры возникают при закачке в пласт воды, газа и дру-
гих агентов, поддерживающих пластовое давление, а также
вскрытии пласта за счет проникновения фильтратов буровых
и цементных растворов. Достаточно общими механизмами обра-
зования фрактальных структур являются агрегация, ограничен-
ная диффузией, и осаждение. Отсюда следует, что фракталь-
ные структуры в пористой среде могут образоваться при ее
загрязнении — в ходе заиления призабойной зоны, отложения
твердых углеводородов и т. д.

Уравнение нестационарной фильтрации
на фракталах

Следуя [119], выведем уравнение нестационарной радиаль-
ной фильтрации в средах с крупномасштабной фрактальной
структурой.
Пусть M(r, t)dr — масса флюида в кольцевом элементе пла-
ста единичной толщины, образованном цилиндрическими по-
верхностями радиусов г и r-\-dr.

M(r, t)dr = N(r)-M0(r, t)dr,	(3.20)

где N(r)dr — число узлов фрактала в кольцевом элементе

N(r)=C-D-rD~\	(3.21)

D — размерность фрактала, Мо(г, /) —масса флюида в одном
узле фрактала.

Закон сохранения массы флюида можно записать в виде
д! ~ дг '

где G(r, t)—массовый расход флюида через цилиндрическую
поверхность радиуса г.

Связь между расходом флюида и градиентом давления при-
нимается в виде

G(r,O=-p-^-XAT(r)^-.	(323)

где р и ц — плотность и вязкость жидкости,

Р — давление.

Величину К (г) естественно назвать проводимостью фракта-
ла, отнесенной к одному его узлу. Выражение (3.23) следует
рассматривать как соотношение, определяющее величину К(г}
аналогично тому, как закон Дарси в форме

определяет проницаемость пористой среды К.

Проводимость фрактальных структур подчиняется степен-
ному закону

*(г)=-^->	(3.24)

г

где 0 — показатель, описывающий аномальность проводимости,
имеющую место из-за весьма специфического Способа комби-
нирования проводящих узлов в фрактальную решётку.	i

С учетом сжимаемости флюида

(3.25)

где (Зо — сжимаемость жидкости, -

Vo — объем узла фрактала.
Из уравнений (3.20) — (3.25) в линейном приближении по-
лучим уравнение пьезопроводности на фрактале

дР _К д l^dp\
dt ra dr \ dr )’

(3.26)

где

a-D-x' P-o-'-e-

Уравнение (3.26) аналогично уравнению пьезопроводности в
евклидовом пространстве размерности d:

— = ——Y	(3.27)

dt rd-' dr \ dr J

Однако, величины а и [J в (3.26) могут быть дробными и от-
личаются (0 = 0) друг от друга.

Обработка кривых восстановления давления
в пластах с фрактальной структурой

Как уже отмечалось, крупномасштабные фрактальные
структуры могут образоваться при вытеснении из пористой сре-
ды нефти водой. Поэтому уравнение (3.26) может быть ис-
пользовано для интерпретации данных гидродинамического ис-
следования скважин, нагнетающих воду в нефтеносные пласты,
а также добывающих скважин, в продукции которых содержит-
ся большое количество воды (в этих случаях подвижностью
нефти можно пренебречь и рассматривать однофазную филь-
трацию в фрактальной среде).

Наличие фрактальных структур может быть связано также
с загрязнением прискважинных зон пласта (см. выше). Очист-
ка этих зон, сводящаяся к разрушению фрактальных струк-
тур, требует значительных затрат времени и средств. Поэтому
для уменьшения вероятности проведения очисток «вхолостую»
необходимо разработать способы диагностирования наличия
крупномасштабных фракталов в окрестностях скважины и ме-
тоды определения их характеристик. Покажем, что эта задача
может быть решена путем использования данных гидродинами-
ческого исследования пластов.

Прежде всего, рассмотрим исследования на установив^
др

шихся режимах фильтрации. Из (3.26) при	— ® легко по-

лучить Qa = Ko(Ph — Рс)’

где 7Го=	---коэффициент продуктивности

rk гс ₽ rk ₽

скважины,

? Kt-C-D
Qo— дебит жидкости в стационарном режиме,

гс, Гк — радиусы скважины и некоторого контура, на кото-
ром поддерживается постоянное давление Рь,

Рс — давление на забое скважины.

Поскольку и при отсутствии фракталов связь между Qo и
Pk—Ре линейна, то исследование на установившихся режимах
фильтрации не позволяют выявить наличие фракталов.

Эта задача может быть решена путем обработки кривых
восстановления давления (КВД) в остановленных скважинах.
Рассмотрим, например, операционный метод обработки [8, 15]
КВД. Пусть в ходе исследований замеряются дебит жидкости
Q(t) и давление на забое скважины Pc(t):

к . Р дР (ГС, t) _ Q

Л дг	(3.28)

P(re, t) = Pc(t)

при условиях

Р(г, О)=Ро(г), Р(гк, /) = Pfe = const,	(3.29)

Здесь Р0(г)—распределение давления, соответствующее ста-
ционарному режиму фильтрации до остановки скважины.

Осуществив преобразование Лапласа

и (г, s) = Рх (г, t) erstdt,

получим

-Ь(г₽и/)/_^И;	(3.30)

—’krciur'(rc,s)=F(s),	(3.31)

где	P\ = P(r, t)—p0(r)-,

F(s) = J(Q0-Q(O) e-'d*;
о

дР

Qo = Vr£-j^—стационарный дебит до остановки
скважины.

Решение (3.30) имеет вид

и=z“[C\1Ч (z) +	(2) ],

где Ц, K.v—модифицированные функции Бесселя,

V=1-2T6’’ 2 = rV-)/'w’ Т = 1 + -Г-
Определив постоянные интегрирования С( и С2 из условий
(3.29), (3.31), получим

Zc [/v_1(2c)-Kv(24)-/v(^) K,_v(^)) ’

где zc и zk — значения z при г = гс и r = rk. При s<^k/r2^

и (3.32) принимает вид

1____

i|)(s)

«Ко+Л-х*,

(3.33)

где У($)=—(fc’
^(s)

л x^ + ei'-^-rci-v)

Г (v) kv

Таким образом, кривая восстановления давления при наличии
фрактальных структур должна спрямиться в координатах
-Гт-.:, s'1. По положению этой прямой можно определить коэф-
фициент продуктивности Ко и величину А, характеризующую
нестационарную фильтрацию в пластах с крупномасштабными
фрактальными структурами. Величина v находится путем под-
бора. Однако, возможно и ее независимое определение путем
использования инвариантных решений уравнения (3.26). Так,
в [119] приведено автомодельное решение типа точечного источ-
ника

1	/ г2+е \

? = fl-v МР ( — (2 + 0)2 t Г

Из этого решения следует, что падение давления в скважине
после мгновенной закачки некоторой порции жидкости проис-
ходит по закону Pc=l/tI~''. Спрямляя кривую падения давле-
ния в координатах In р—1п/, можно по углу наклона прямой
определить величину v.

Поскольку гс/г*<С1, то существуют такие s, для которых
K/Tk2<^.s<^K/rc1. Взяв такие значения s, вместо (3.33) имеем

4'(S) ~TS"V

или

ln4f(s)=ln(lM)+vln(l/s).	(3.34)

В случае плоско-радиальной фильтрации в евклидовом про-
странстве, описываемой уравнением (3.27), вместо (3.28) име-
ем

. дР (rCl i)_О НУ

ц * or Ч ( Ь

где К — проницаемость, h — толщина пласта.
Вместо (3.33) при этом получается соотношение [7, 12]
'F(s)=ft+f-ln(l/s),

где

J 4л/<Л

,	, , ,1,26/П

Таким образом, в случае фильтрации на фрактале кривая
изменения давления спрямляется в координатах (ln(l/s),
In W), а в случае плоско-радиальной фильтрации в евклидовом
пространстве — в координатах (ln(l/s), Чг). Тот факт, что
КВД спрямляется в координатах (ln(l/s), In V) может свиде-
тельствовать о необходимости проведения мероприятий, на-
правленных на разрушение фрактальной структуры. Поэтому
при выборе скважин, подлежащих воздействию, целесообразно
учесть также результаты обработки кривых изменения давления
по изложенной выше методике.

Для примера, на рис. 3.7 представлены КВД, снятые в

Рис. 3.7. Кривые восстановления давления пласта до ТГХВ (а)
и после его (б): зависимости ip от 1п(1/в)—1 й In ip от
ln(l/s) — 2
скв 151 Манчаровского нефтяного месторождения (НГДУ Чек-
магушнефть) соответственно до и после проведения термогазо-
химического воздействия. Как видно, до воздействия диагно-
стируется наличие крупномасштабной фрактальной структуры.
После воздействия (которое оказалось успешным) КВД спрям-
ляется в координатах (ln(l/s), Ч*'), что, по-видимому, свиде-
тельствует о разрушении фрактала.

Отметим, что нестационарная фильтрация в неоднородном
пласте, проницаемость которого изменяется по степенному за-
кону вида (3.24), формально также может быть описана урав-
нением (3.26) при D=d=2. Однако, неоднородность, как пра-
вило, связана с загрязнением призабойной зоны, поэтому про-
ницаемость пласта увеличивается с удалением от скважины.
В этом случае 6<0 и v=l—2/(2—10|) <0, так что прямая в
координатах (ln(l/s), In Чг) должна быть направлена вниз.

Диагностирование состояния пласта
по кривым восстановления давления

Как уже отмечалось, при выборе скважин для проведения
очистки призабойной зоны (ОПЗ) целесообразно рассмотреть
кривые восстановления давления, предварительно снятые во
всех скважинах — возможных объектах воздействия. Как пока-
зывает анализ промысловых данных, вероятность успешного
воздействия более высока в том случае, когда по кривой вос-
становления давления в данной скважине диагностируется на-
личие фрактальной структуры. В связи с этим нами было пред-
ложено использовать этот признак — наличие или отсутствие
фрактальной структуры — в качестве критерия, определяющего
выбор скважины для проведения ОПЗ.

Произведем оценку эффективности предложенного диагно-
стического критерия, а также сравнение его с эффективностью
некоторых других критериев, получаемых на основе традицион-
ных способов обработки КВД. Для этого рассмотрим табл. 3.4,
в которой приведены результаты обработки КВД, снятых перед
проведением термогазохимического воздействия (ТГХВ) и тер-
мопенокислотной обработки (ТПКО) на 40 скважинах НГДУ
Чекмагушнефть, Октябрьскнефть, Аксаковнефть. Во втором
столбце этой таблицы приведены данные об успешности (-(-) и
безуспешности (—) ОПЗ. В третьем столбце представлены зна-
чения критерия

tgos,
“ tga2’

где ai, аг — углы наклона КВД в координатах (1п £, р), на двух
характерных участках, соответствующих призабойной зоне и
Таблица 3.4

Сопоставление различных методов диагностирования

Скважина	Успешность обработки	‘а	D	Фракталь- ность
1	+	0,95	1,65	
2	+	0,25	2,68	+
3	—	0,94	1,10		
4	—	0,35	2,98	—
5	—	1,10	2,10	—-
6	—	0,88	1,71	
7	+	0,30	2,81	+
8	+	0,40	2,93	+
9	+	0,30	2,71	—
10	+	3,01	1,75	—
11	+	0,56	2,61	+.
12	+	0,85	1,45	+'
13	—	0,50	1,60	—
14	—	0,41	2,75	—
15	—	0,95	1,90	—
16	+	0,99	2,30	—-
17	+	0,55	2,45	+
18	—	1,01	1,58	—
19	—	0,47	2,67	—
20	—	0,37	2,98	—
21	+	0,48	2,73	+
22	—	0,98	1,01	—
23	—	1,10	2,00	—
24	—	0,78	1,98	——
25	+	0,68	2,35	+
26	+	0,80	1,48	+
27	+	0,38	2,58	+
28	+	0,86	1,71	+
29	—	0,96	1,79	—
30	+	0,33	2,78	+
31	—	1,23	2,79	—
32	+	0,34	2,85	+
33	+	0,75	2,76	+
34	+	0,89	2,33	+
35	+	0,63	2,48	+
36	+	0,58	2,35	+
37	+	0,66	2,36	+
38	+	0,67	2,38	+
39	+	0,29	2,39	—.
40	+	0,55	2,40	—

отдаленной зоне пласта. В четвертом столбце приведены зна-
чения £)-критерия

гч Л4а > Л12

где М, (i=0, 1, 2)—детерминированный момент i-ro порядка
147, 59].

В пятом столбце приведены данные о наличии (+) или от-
сутствии (—) фрактальных структур, полученные путем обра-
ботки КВД.

Известно, что в случае зональной неоднородности пласта,
вызванной загрязнением призабойной зоны, ^<1, a D — кри-
терий лежит в интервале 2,2<Z)<;2,5 [47, 59].

Алгоритмы выбора скважин для проведения мероприятий
будем строить на основе простых и эффективных методов ран-
говой классификации [51]. В табл. 3.5 приведены интервалы

Таблица 3.5

Интервалы разбиения критериев и присвоенные
им ранги

t	а	D	
Интервал	Ранг	Интервал	Ранг
<0,2	7	<1,6	1
0,2—0,4	6	1,6—1,9	2
• 0,4—0,6	5	1,9—2,2	3
0,6-0,8	4	2,2-2,5	7
0,8—1,0	3	2,5—2,8	3
1,0—1,2	2	2,8—3,1	2
>1,2	1	>3,1	1

разбиения критериев ta и D и ранги, присвоенные им с таким
расчетом, чтобы большие ранги имели те значения критериев,
которые соответствуют зональной неоднородности пласта. Кри-
терию фрактальности присваивается ранг 7, если диагности-
руется наличие фрактальных структур и ранг 3- в противном
случае.

Проведенное нами ранжирование позволяет построить про-
стые классифицирующие правила, использующие как каждый
критерий в отдельности, так и обобщенные критерии, объединя-
ющие два или три признака [50]:

Ф/ = 2 О’
/

где Ri, — ранг /-го признака для i-ой скважины (признаки ну-
меруются по- порядку их расположения в табл. 3.4).

Для оценки эффективности критериев оценок можно исполь-
зовать эмпирический коэффициент регрессии прогнозов

Q=l—а—р,

где а и [} — повторяемости ошибочного диагностирования в
случаях , когда ОПЗ оказывается успешной и безуспешной со-
ответственно. Эти величины характеризуют вероятности оши-
бок первого и второго рода и вычисляются по формулам

а = — I12 , ₽=—,
411+412	421 + 422

где 40 — количество успешных (i=l) и безуспешных (i=2)
обработок при благоприятном (/ = 1) и неблагоприятном (/=2)
значении диагностического критерия.

Если сравниваются два способа диагностирования, причем
один из способов характеризуется значениями а(1), р<1), а вто-
рой — значениями а(2>, р<2>, то первый способ, безусловно, луч-
ше второго, если

а(1)<а(2), р<1><^<2\

и, безусловно, хуже второго, если

а(‘)>а(2), р<1’>р<2>.

Критерий Q привлекается к рассмотрению в том случае, когда
а(1)<а(2), но р(1)>^(2> или а(1)>а(2), но р(1)<р(2).

При этом считается, что большее значение Q соответствует бо-
лее точному прогнозу.

Более тонким инструментом оценки успешности диагности-
рования является информационное отношение [50]

1	е

11	= I—-у,
2

где Э = — 2 prln р,— энтропия без учета диагностирования,
/=1

2

е = 2 qk-lk — условная (с учетом результатов диагности-
*=i

рования) энтропия,

2

ik=—2 r*j'ln

2	7=1

A = 2 V'-повторяемость успешных (i = l) и безуспешных
k=l

(i = 2) обработок,
2

N = 2Л/;-общее число обработок,
i>j
2

^* = 2 t]ik/N—повторяемость	появления благоприятных

/=1

(fe = l) и неблагоприятных (fe = 2) значений диагностического

критерия, rkj = r[jf/ / 21U-

I s=l
Информационное отношение является мерой уменьшения
неопределенности исхода ОПЗ за счет применения диагности-
ческого критерия.

При оценке эффективности критериев будем делить исход-
ную выборку на две — обучающую и экзаменующую. По обу-
чающей выборке определяется пороговое для данного критерия
значение R* такое, что при R>R* рекомендуется осуществить
ОПЗ. По экзаменующей выборке при полученном значении R
определяются величины а, [3, Q, U. Некоторые результаты по-
добных расчетов приведены в табл. 3.6. Они показывают, что

Таблица 3.6

Успешность диагностирования с помощью различных критериев

Обучение	Критерии	R	а	0	<3	и
Скважины под четными N Экзамен: по нечет.	1.	Отношение tg  2.	D — критерий  3.	Фрактальность  4.	Обобщенный критерий	5  7  5  8	0,50  0,58  0,17  0,08	0,25  0,00  0,00  0,00	0,25 0,42  0,83  0,92	0,05  0,23  0,63  0,77
Скважины под четными Экзамен: все скважины	1.	Отношение tg  2.	D — критерий  3.	Фрактальность  4.	Обобщенный критерий	5 7  5  8	0,52 0,60 0,20  0,08	0,73  0,00  0,00  0,00	0,15  0,40  0,80  0,92	0,02 0,21  0,58  0,77
Скважины под нечетными А' Экзамен: все скважины	1.	Отношение tg  2.	D — критерий  3.	Фрактальность  4.	Обобщенный критерий	4  7  5  9	0,32 0,60  0,20  0,16	0,40  0,00  0,00  0,00	0,78  0,40  0,80  0,84	0,06  0,21  0,58  0,63

наиболее информативным является критерий фрактальности.
Меньшую эффективность имеет £)-критерий, а отношение тан-
генсов ta можно принять неинформативным признаком.

В целях построения обобщенного критерия, учитывающего
два признака — фрактальность и величину £)-критерия — нами
была рассмотрена сумма рангов

Ri~ Ri2~i~Ri3-

Проведенные расчеты показали (см. табл. 3.6), что совмест-
ный учет двух признаков существенно повышает эффективность
диагностирования.
3.6.	КОМПЛЕКСНАЯ ОЦЕНКА
ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ ОТКЛЮЧЕНИЯ
НЕРЕНТАБЕЛЬНЫХ СКВАЖИН

На заключительной стадии разработки месторождений ра-
стет обводненность продукции. Так, к началу 1994 г. доля воды
в жидкости, добываемой предприятиями АО «Юганскнефтегаз»,
превысила 80%. Почти 80% действующего фонда скважин Ма-
монтовского месторождения обводнены более чем на 50%, а
46% —более чем на 90%. В этих условиях может быть по-
ставлена задача выявления нерентабельных скважин, подле-
жащих остановке. Следует сразу же отметить, что эта пробле-
ма весьма сложна, поскольку здесь тесно переплетены эконо-
мические и технологические цели, часто противоречащие друг
другу.

В настоящем параграфе рассматривается методика ком-
плексной оценки необходимости отключения маржинальных
(высокообводненных или малодебитных) скважин. По этой ме-
тодике, на первом этапе производится оценка экономической
эффективности эксплуатации маржинальных скважин, выде-
ляются нерентабельные скважины и определяются затраты, ко-
торые могли бы высвободиться при их остановке. На втором
этапе анализа рассматриваются обобщенные критерии (по-
строенные методами теории нечетких множеств), позволяющие
«отсеять» нерентабельные скважины, остановка которых с тех-
нологической точки зрения нецелесообразна. «Отсеянные» сква-
жины должны быть изучены специалистами с точки зрения
возможности проведения геолого-технических мероприятий,
улучшающих экономические показатели их эксплуатации.

Прежде всего, рассмотрим алгоритмы определения эконо-
мической целесообразности эксплуатации скважин.

Оценка эффективности эксплуатации
добывающих скважин

Оценка рентабельности работы добывающей скважины про-
водится сравнением отпускаемой цены 1 т нефти и ее себе-
стоимости. Очевидно, что в случае, когда себестоимость ока-
зывается больше отпускаемой цены, то эксплуатация скважины
нерентабельна, а значит на этой скважине должны быть про-
ведены мероприятия по интенсификации добычи нефти, либо
эта скважина должна быть отключена.

В работе [78] выделяются три области эффективности экс-
плуатации добывающих скважин:

I.	С<Ц — скважина рентабельна;

II.	С>7(, 3В<Ц — скважина нерентабельна, однако ее от-
ключение не дает экономического эффекта;
III.	С>Ц, 3Ъ>Ц — скважина нерентабельна, экономичес-
ки эффективно отключение скважины.

где С — себестоимость 1 т нефти, Ц — отпускная цена 1 т
нефти, Зв — высвобождаемые затраты при отключении сква-
жины.

Для определения принадлежности скважины к одной из
групп, необходимо рассчитать себестоимость добычи 1 т нефти
по этой скважине и высвобождаемые затраты при ее отключе-
нии. И та, и другая величина зависят от способа эксплуатации
(ЭЦН, ШГН, фонтанное оборудование), применяемого на этой
скважине.

а.	Расчет себестоимости

Себестоимость добычи 1 т нефти может быть рассчитана в
следующем виде:

С= (3,+32)/Qh,

где 31 — расходы на эксплуатацию скважины, не зависящие от
способа эксплуатации;

32—	расходы, зависящие от способа эксплуатации;

QH — годовая добыча нефти.

Слагаемое 3] определяется следующим образом:

31 — Зподг. Ч- 3исск.воэд. 4-Зсб.тр. 4“ *Ззар.пл. +3осв.пр. + 3цех. +

+ 3общ. + 3аморт. 4" Зпроч.»

где Зподг. — расходы на технологическую подготовку добытой
нефти;

Зисск-возд. — расходы на искусственное воздействие на пласт
(закачка воды для поддержания пластового давления);

Зеб- тр- — расходы на сбор и транспорт нефти;

Ззар- пл- затраты на основную и дополнительную заработ-
ную плату производственных рабочих и отчисления на социаль-
ное страхование;

Зосв-пр- — расходы по подготовке и освоению производства;

Зцех- — затраты на цеховые расходы;

30бщ- — затраты на общепроизводственные расходы;

Заморт. — затраты на амортизацию скважин;

Зпроч- — затраты на прочие производственные расходы.

Слагаемое 32 определяется следующим образом:

32 Зэнерг. 4“ Зэпспл!

где Зэнерг- — расходы на электроэнергию по извлечению нефти;
Зэкспл- — расходы по содержанию и эксплуатации оборудо-
вания, установленного на скважине.
б.	Расчет высвобождаемых затрат

Высвобождаемые затраты на 1 т нефти также могут быть
рассчитаны в виде двух слагаемых

Зв= (3ib4-32b) /Qh.

где 3iB — высвобождаемые затраты при отключении скважины,
не зависящие от метода эксплуатации;

32в — высвобождаемые затраты при отключении скважины,
зависящие от метода эксплуатации.

При вычислении максимального значения высвобождаемых
затрат слагаемые 3?тах и Згтах определяются следующим
образом:

31maJ! = Зподг. 4“ ЗиССК.ВОЗД. 4” Зсб.тр. 4” Ззар.пл. “F" Зцех. 4“ 30бщ..

Згтах == Зэнерг. 4” Зэкспл. •

где 3' — расходы по данному пункту, но без учета амортизации
основных средств и фондов.

При вычислении минимального значения высвобождаемых
затрат слагаемые ЗГт1п и Згтш определяются следующим
образом:

31 mln = Зп0дг. 4-3исск.возд.4" Зеб тр.,

32mln — Зэнерг. 4"3экспл.>

где Зподг. — расходы на вспомогательные материалы, топливо,
электроэнергию, пар, воду при технологической подготовке
нефти;

Зисск.возд.—затраты на основные и вспомогательные мате-
риалы, электроэнергию, транспортные расходы и услуги своих
цехов при исскуственном воздействии на пласт;

Зсб.тр, —затраты на вспомогательные материалы, электро
энергию, транспортные расходы по сбору и транспорту нефти

Зэкспл.—затраты на вспомогательные материалы, электро-
энергию, транспортные расходы и зарплату с отчислениями
на социальное страхование при содержании и эксплуатации
оборудования скважины.

Реально высвобождаемые затраты будут внутри интервала
между своими минимальными и максимальными значениями.
Предлагается их рассчитывать как среднее этих значений.

Обобщенный критерий отключения
нерентабельных скважин

Предположим, что расчет себестоимости добычи нефти из
некоторой скважины показал ее нерентабельность. Это отнюдь
не означает, что скважина должна быть автоматически отклю-
чена. Остановка возможна лишь после детального изучения гео-
логическими и техническими службами всего комплекса техни-
ко-экономических показателей эксплуатации данной скважины.
В частности, должна быть оценена возможность проведения
геолого-технических мероприятий, повышающих рентабельность
скважины. Следует также определить ее добывные возможно-
сти (т. е. количество нефти, которое может быть из нее еще
добыто при данной системе эксплуатации), а также влияние
отключения скважины на работу соседних, гидродинамически
с ней связанных скважин.

Для автоматизированного принятия решений в таких ситуа-
циях необходимо выработать критерий, выражающий желатель-
ность отключения скважин с учетом отмеченных факторов. Про-
ведение геолого-технических мероприятий целесообразно толь-
ко в том случае, когда обводненность продукции не слишком
высока, а извлекаемые запасы нефти, приходящиеся на сква-
жину, достаточно велики. В связи с этим может быть предло-
жен следующий критерий, определяющий желательность отклю-
чения скважин:

Кцл (L) Цв (В),

V pc (L) цв (В) цу (АИ) Hit (W7),

О,

£>о<0

D0>0

L <0

где ц(Л), ц(В), ц(АУ), p.(W') — функции принадлежности к
нечетким множествам (большие убытки L = C—Ц, высокая об-
водненность В, малые извлекаемые запасы AV и большие зна-
чения водонефтяного фактора W соответственно),

£)о=Зв—Ц — доход от отключения скважины,

Зъ — затраты, высвобождаемые при этом,

Ц — отпускная цена нефти,

С — себестоимость добычи нефти из данной скважины,
W=VB/VH-

VB и Ун — объемы воды и нефти, добытые из скважины.

Величина может меняться от 0 до 1, причем чем ближе
ее значение к 1, тем более желательна остановка скважины.

Ретроспективный анализ промысловых данных и опрос экс-
пертов показывает, что функции принадлежности могут быть

приняты в виде

ць(Л)=Ио(Л; 0; 0; Li; 1; 0,225)

цв(В)=Ио(В; ВГ, 0; 1; 1; 1)

pv(AV) =ро(АУ; 0; 1; АУй 0; 0,333)

щу(\Г) = ц0(№; 0; 0;W,; 1; 1, 3)

Цо(х; УС, х2; z/2; т) =

Ух, Х<Х\,	у2,	х>х2,

yi + {yi — y\m)t, уг<у2,
У2~1~(У1——^т)> У1>У2>

Xj <х<л2

Х]<л:<х2

i = (x — Xi)/(x2 — Xi)
W,%

Рис. 3.8. Результаты расчетов критерия 10 для скважин Мамонтовского
месторождения соответственно с учетом водонефтяного фактора W (а),
убытков L (б) и желательности отключения скважин из эксплуатации по
каждому из этих факторов
где ДУ, и ТУ, — уровни убытков, извлекаемых запасов и
водонефтяного фактора, признаваемые экспертами безусловно
высокими,

В, — критический уровень не слишком высоких обводненно-
стей.

Для примера, на рис. 3.8, а, б приведены результаты рас-
четов критерия /0 для 180 скважин Мамонтовского месторож-
дения в координатах (/0—ТУ) и (/о—L) соответственно. В ходе
вычислений было принято L,=25 млн p/год; Д=37 тыс. р/т;
В = 0,9; ДУ,= 15 тыс. т; ТУ,=5. Остаточные извлекаемые запасы
оценивались известными методами по характеристикам вытес-
нения [1].

Как видно, точки, соответствующие повышенным значениям
величин L и ТУ, группируются большей частью в правой поло-
вине рисунка. Поэтому может быть дана рекомендация от-
ключать скважины, для которых 70>0,5. Отметим, что порядок
отключения также определяется величиной этого критерия:
скважины с большими значениями /0 следует отключать в пер-
вую очередь.

Для оценки эффективности предложенного правила принятия
решения об отключении скважин в табл. 3.7. приведены кон-
кретные значения рассматриваемых величин для некоторых
скважин Мамонтовского месторождения.

, -чд	Таблица 3.7

Нерентабельные скважины Мамонтовского месторождения

Скважина	L, млн. р.	Do, млн. р.	В	AV, тыс. т	г«
6 021	4,018	—1,428	0,98	17,9	0,000
658	3,387	1,267	0,67	41,7	0,000
1 312	12,226	5,401	0,39	1,3	0,000
6 197	2,589	—2,032	0,95	29,6	0,000
179	2,339	—5,529	0,92	28,7	0,000
587	0,094	—8,657	0,96	21,7	0,000
20 395	0,613	—2,187	0,62	0,0	0,000
6 537	3,667	—1,311	0,95	18,9	0,000
188	1,674	—1,887	0,63	217,0	0,000
400	3,143	—2,839	0,98	36,9	0,000
388	2,143	-1,935	0,98	19,6	0,000
6510	0,385	—6,126	0,98	17,1	0,000
684	1,947	—2,194	0,98	10,5	0,324
612	3,214	0.959	0,92	18,5	0,346
8 347	1,704	—3,902	0,97	14,2	0,437
186	2,814	—3,102	0,98	10,9	0,473
6 401	2,421	-5,658	0,97	11,8	0,475
6 590	1,391	—2,238	0,97	6,7	0,495
6912	1,872	—7,777	0,97	13,1	0,503
6 976	3,360	—3,739	0,98	3,6	0,528
6 403	6,941	—0,941	0,98	13,1	0,531
Продолжение таблицы 3.7.

Скважина	L1 млн. р.	Dq, млн. р.	В	ДУ. тыс. т	/о
6 163	4,060	—0,769	0,97	11,2	0,583
6 523	3,041	—6,260	0,97	9,7	0,583
20 377	2,462	—5,820	0,97	0,7	0,597
6 483	8,268	3,904	0,95	17,9	0,616
367	2,350	0,531	0,98	29,3	0,666
6 323	0,767	—9,753	0,98	11,6	0,672
995	2,769	—7,077	0,98	7,9	0,677
6 474	4,701	0,024	0,97	11,9	0,679
8 108	2,685	—6,864	0,97	5,6	0,681
6261	3,891	1,456	0,98	2,7	0,709
6 526	4,620	—4,172	0,98	8,9	0,710
6 005	4,050	0,578	0,98	17,6	0,712
6 846	5,282	—3,031	0,98	6,3	0,730
6 684	6,362	0,112	0,98	12,9	0,754
20 366	1,572	-8,742	0,98	1,3	0,790
30033	2,769	—7,077	0,98	2,1	0,814
712	9,405	4,154	0,99	5,3	0,840
20 036	6,723	—0,370	0,98	3,9	0,850
30 120	12,159	5,421	0,99	0,3	0,867
2 234	14,784	6,852	0,99	3,4	0,888
977	16,756	7,997	0,99	9,1	0,902
7 399	16,874	7,967	0,99	4,1	0,903
6 969	17,083	8,110	0,99	4,2	0,905
1 398	17,375	8,646	0,99	4,8	0,907
973	17,638	8,418	0,99	10,3	0,908
1 417	17,638	8,418	0,99	4,4	0,908
1 574	18,218	8,781	0,99	9,3	0,912
6 434	18,962	9,260	0,99	6,4	0,916
753	19,930	9,772	0,99	7,4	0,922
6 606	20,312	9,998	0,99	9,2	0,924

3.7.	ПЛАНИРОВАНИЕ ПРОВЕДЕНИЯ
ГЕОЛОГО-ТЕХНИЧЕСКИХ МЕРОПРИЯТИЙ

Системный подход к управлению процессами разработки
нефтяных месторождений требует координации геолого-техниче-
ских мероприятий, проводимых на гидродинамически связан-
ных добывающих и нагнетательных скважинах. Из-за сложно-
сти объектов нефтедобычи и большого числа вариантов, под-
лежащих рассмотрению, планирование проведения ГТМ явля-
ется трудно формализуемой задачей, поэтому решения в этой
области зачастую принимаются интуитивно и их эффективность
существенно зависит от опыта и квалификации работников гео-
логических и технологических служб.

В таких условиях наиболее эффективным является исполь-
зование человеко-машинных систем управления, в которых ру-
тинную работу по перебору вариантов и предварительной оцен-
ке их эффективности производят ЭВМ, а человеку предоставле-
яо право принятия окончательного решения. В связи с этим, в
настоящем разделе рассматриваются методики и алгоритмы
формализованного составления и.выбора приемлемых программ
проведения ГТМ..

Прежде всего, следует ограничить область поиска, выделив
екважины, на которых целесообразно проведение тех или иных
мероприятий.

Целесообразность изменения режимов работы нагнетатель-
ных и добывающих скважин определяется по картам регули-
рования разработки месторождений изменением режимов за-
качки и отборов. Карты строятся на основании ретроспектив-
ного анализа эффективности различного рода ГТМ, проведен-
ных ранее на данном месторождении (или его участке), с учетом
характера динамики закачки, дебитов скважин по нефти и воде, а
также степени гидродинамического взаимодействия между сква-
жинами (методика ВНИИЦ «Нефтегазтехнология»). Для по-
строения карт рассчитывают безразмерные коэффициенты R, ха-
рактеризующие целесообразность изменения режимов закачки и
отборов, и строят изолинии этой величины. Как показывает ана-
лиз промысловых данных, диапазон изменения R можно услов-
но разделить на 3 интервала: R<Z —0,5, —0,5<#<0,5 и
R >0,5. Скважины, находящиеся в зонах со значениями R в ин-
тервале —0,5 . . . 0,5 работают в оптимальном режиме. На добы-
вающих скважинах, расположенных в зонах, где —0,5,
целесообразно ограничить отборы жидкости путем селектив-
ной изоляции обводнявшихся пропластков или выравни-
ванием профиля приемистости близлежащих нагнетательных
скважин. На скважинах, расположенных в зонах, где 7?>0,5,
рекомендуется увеличить отборы жидкости путем проведения
ОПЗ по восстановлению или повышению продуктивности.

Еще одним критерием, характеризующим целесообразность
проведения ОПЗ, интенсифицирующих приток жидкости, явля-
ется величина коэффициента потенциального отбора 0 (см. па-
раграф 3.4). Для удобства рассмотрения, могут быть построены
карты распределения и этой характеристики.

Выбор скважин для ОПЗ с целью ограничить водоприток
производят по значению критерия d (см. 3.3.3) с учетом ве-
личины R (если R<—0,5).

Формализованный анализ производится с помощью обоб-
щенных критериев, выражающих желательность проведения
тех или иных мероприятий. При этом используются методы
решения многокритериальных задач, рассмотренные в парагра-
фе 3.2. В результате определяются следующие группы скважин
данного месторождения (или некоторого его участка):

1)	нагнетательные скважины, в которых следует провести
мероприятия по увеличению приемистости;

2)	нагнетательные скважины, в которых следует изменить
профиль приемистости;
3)	добывающие скважины, в которых нужно провести ОПЗ
по интенсификации притока жидкости;

4)	добывающие скважины, в которых желательно проведе-
ние ОПЗ по ограничению водопритока.

Следует подчеркнуть, что в каждой группе скважины долж-
ны быть ранжированы по первоочередности проведения соот-
ветствующих мероприятий. Так, в группах 3 и 4 скважины ран-
жируются по величинам обобщенных критериев, построенных
с учетом величины 7? и значений 0 и d соответственно. В 1-ой
и 2-ой группах ранжирование производят эксперты на основе
анализа карт текущей нефтенасыщенности, неоднородности
ФЕС, накопленного водонефтяного фактора и линий равного
взаимодействия между скважинами.

Планирование объемов и последовательности проведения
геолого-технических мероприятий производится путем решения
оптимизационной задачи, формулировка которой приводится
ниже.

Пусть rii — число скважин, попавших в t-ую группу (7=
= 1, 2....4);

AQm — ожидаемое изменение дебита нагнетаемой воды
при проведении мероприятия по увеличению приемистости
в у-ой скважине из группы 1 (/ = 1, 2, ..N)’,

— изменение дебита нагнетаемой воды /-ой скважины
группы 2 в результате проведения соответствующего ОПЗ
AQif), AQfK) — изменения дебитов добываемой воды и нефти
из /-ой скважины .7-ой (7 = 3,4) группы в результате проведе
ния соответствующей ОПЗ.

Пусть далее Л (7=1... 4)—среднее время, необходимое
одной бригаде ПРС (КРС) для проведения мероприятия 7-го
вида на одной скважине,

То — время проведения планируемого объема работ,

Тор — количество рабочих часов в период То,

NeP. — число бригад ПРС и КРС.

Выравнивание профиля приемистости нагнетательных сква-
жин приводит к выравниванию фронта вытеснения нефти и, как
следствие, к некоторому увеличению объема вытесненной неф-
ти. Пусть AV2(") — прогнозируемое увеличение объема добывае-
мой за время То нефти, получаемое за счет проведения геолого-
технологических мероприятий вида 2. Естественно предполо-
жить, что

Д1/2(н) = рп2,

где — коэффициент пропорциональности, определяющий
среднюю эффективность мероприятий по выравниванию про-
филя приемистости. Величина [} находится по данным ретро-
спективного анализа.
Уравнение материального баланса имеет вид

т5Н^ЬР = Т(]

(nt	rii

2 Д Q1° 7 4“ 2	7

7=1	7=1

п,	л4

— 2	+ b&Qsj} — 2 (AQw + ^AQ4j)

7=1	7=1

-дДУ2,

(3.35)

где tn, 0* — средняя пористость и сжимаемость пористой
среды,

S — площадь месторождения (участка),

Н — средняя толщина пласта,

ав — коэффициент, учитывающий эффективность системы
поддержания пластового давления нагнетаемой водой,

b — объемный коэффициент нефти,

ДР — планируемое увеличение пластового давления.

Объем работ, который может быть выполнен бригадой
ПРС (КРС) ограничен, поэтому должно соблюдаться нера-
венство

4

2^7\<ГорМр.	(3.36)

/=1

Целью всего комплекса планируемых ГТМ является макси-
мизация прироста добычи нефти

л8	л4

®l=Pra2"b2 А(2з,7'4“2

7=1	7 = 1

и минимизация прироста добычи воды

л,	л4

ф2=2 aq^+2
7=1	7=1

при ограничениях вида (3.35) и (3.36) и естественных огра-
ничениях П(>0.

Поставленная комбинаторная задача с ограничениями реша-
ется на ЭВМ. Окончательное решение на множестве Парето,
построенном для двух критериев Ф, и Ф2 принимает эксперт.
В случае необходимости возможно формализованное принятие
решения путем сведения двухкритериальной задачи к однокри-
териальной.

Пример 1.

На Южно-Балыкском месторождении был выбран опытный
участок для проведения комплексных работ по регулированию-
фронта вытеснения нефти фильтрационными потоками в пласте.

В комплекс работ включено проведение следующих геоло-
го-технических мероприятий:
—	выравнивание профиля приемости нагнетательных сква-
жин с последующим созданием фильтрационных барьеров в
водонасыщенных зонах продуктивного пласта;

—	селективная изоляция водопритоков в добывающих сква-
жинах;

—	интенсификация добычи нефти из нефтяных скважин.

Для проведения данных работ скважины выбирались на
основе комплексного анализа имеющейся геолого-промысловой
информации и построенных по опытному участку карт долей
остаточных извлекающих запасов (рис. 3.9), карт текущих зон
воздействия режимами отборов, закачкой и др., в соответствии
с разработанной во ВНИИЦ «Нефтегазтехнология», АО
«Юганскнефтегаз» методикой выбора скважин для конкретно-
го вида ГТМ.

Рис. 3.9. Карта долей остаточных извлекаемых запасов нефти по участку
пласта БСю Южно-Балыкского месторождения (на 01.05.1993 г.). Обозна-
чения см. на рис. 3.5
За летний период 1993 г. была реализована часть намечен-
ной программы работ по «нижнему» блоку (см. рис. 3.9), огра-
ниченному рядами нагнетательных скв. 1445—1455 и 1492—1494
соответственно.

На рис. 3.10 и 3.11 приведены карты текущих зон воздей-
ствия режимами отборов для опытного участка Южно-Балык-
ского месторождения (пласт БСю), построенные, соответственно
до и после проведения части намеченной программы работ.

Как видно из сравнения этих карт, в результате проведенных
работ почти исчезла обширная зона (западная котловина «ниж-
него» блока) отрицательных значений комплексного показате-
ля (заштрихованная на рисунках зона). Отрицательные значе-
ния комплексного показателя на этих картах отражают же-
лательность с точки зрения стабилизации или снижения обвод-
ненности продукции, снижения отборов в данной зоне пласта

l \4014



J457 4-1Ц58

79

1460 LWVI •

•2.7 ?°| / V

,1459 /П Iffi

*202 ( Vi628 &
.«о вЖ

.1617

1456

1625а

-^8%‘<625*1625Ъ

.1806
1.2
,1805 . 210
k .1811
4I8IO ’’°
\X^J812

1618
6Й

’Ж1620Ъ
69Ъ	181k

’	1.2

l,69	. 1613

\ 1241	,

,'йг.1612'Ь	15Z»1

„	.1615	J455

•^14	Щ454Г1*

17 4J8 ,1452ГГ 1454

,16

116

‘Г

_р821

,119

1822

.1602

+101Э

125k

* О-6 235
£„‘41600
1,0

.7’\

«=11435
^149Z<^

J593	«'iT/1

/w?

I .1.0

a .114
1.2
11590

.10
g 11 _|1441
*1.1 .11440
.1439^

.120

.1531
1.2

1601

121
*1.2

168Z4-1713

*4 •>

1.2

592	.243

is	1.2

^1494

-J443

^1442’

^2Ъ

^^бОТХЛ
ВДОб^Ж) )

Рис. 3.10. Карта текущих зон воздействия режимами отборов нефти по участ-
ку пласта БСю Южно-Балыкского месторождения (на 01.05.1993 г.). Обо-
значения см. на рис. 3.5
Рис. 3.11. Карта текущих зон воздействия режимами отборов нефти по участ-
ку пласта БСщ Южно-Балыкского месторождения (на 01.11.1993 г.). Обо-
значения см. на рис. 3.5

либо проведению работ по перераспределению фильтрационных
потоков в неоднородном пласте — водоизоляционных работ на
добывающих скважинах и по изменению профиля приемости на
нагнетательных скважинах.

В восточной половине «нижнего» блока в районе скв. 1607
«отрицательная» зона также исчезла (см. рис. 3.10 и 3.11).

Отметим, что данные изменения произошли в основном за
счет проведения первого вида ГТМ. из комплекса—обработок
нагнетательных скважин, находящихся вблизи от этих зон.
Всего композициями на основе полимеров и смол было обра-
ботано 12 нагнетательных скважин: 1436, 1437, 1439, 1440, 1441,
1442 — из нижнего поперечного разрезающего ряда; 1449, 1451,
14526, 14536 — из верхнего разрезающего ряда; 1598, 1590 — из
продольного ряда. Появление незначительной «отрицательной»
зоны в восточной половине «нижнего» блока в районе скв. 118
и 119 можно объяснить удаленностью их от района, уже прове-
денных работ по регулированию фильтрационными потоками.

Пример 2.

Для опытного участка Южно-Балыкского месторождения, на
котором летом 1993 г. проведен комплекс работ по регулирова-
нию фильтрационными потоками (см. пример 1), были построе-
ны карты текущих зон воздействия закачкой до и после обрабо-
ток скважин. Эти карты приведены, соответственно, на рис. 3.12
и 3.13.

Из сравнения карт видно, что в результате проведения работ
по перераспределению фильтрационных потоков в неоднородном
пласте БСю со стороны нагнетательных скважин почти пол-
ностью ликвидирована зона отрцательных значений комплексно-

Рис. 3.12. Карта текущих зон воздействия закачкой по участку пласта БСю
Южно-Балыкского месторождения (на 01.05.1993 г.). Обозначения см. на
рис. 3.5)
И95ГНГ{

IM \

.1625

.1615

1625b

<808

,69b
.63

9И9'
/711.

j1965b
19691?

,1622
.72b
*72

,lil9_

1	«259 ,

\f^536

И810
HO

.1960 '^	T

41959	-,SMJ

-Fa” 202	zH62B nP34

-**•9807 1621
.1815

«201620b•
’ .1819^

4s-
.1813

16

1812

12

1592

,1518
.68

_,p999
1993

120

Рис. 3.13. Карта текущих зон воздействия закачкой по участку пласта БСю
Южно-Балыкского месторождения (на 01.11.1993 г.). Обозначения см. на
рис. 3.5

Л15 J603

и'_____

*<1593
t

1502	.50

* 1fi8D e2M

• .«’* .52
1585

J6O7 \
л .Хн^б
•«’'	•”.1589

,53 .*33,13?
.1588

1^.1587

,1598

1600

.119

,1590
10

1591

1490

1823
-0.6



го показателя по нижнему поперечному разрезающему ряду.
Этот показатель отражает желательность снижения объемов за-
качки, либо проведения работ по перераспределению профиля
приемости — при отрицательных значениях, и желательность, с
точки зрения улучшения условий вытеснения и добычи нефти
по окружающим добывающим скважинам, увеличение объемов
закачки при положительных значениях.

Незначительные «отрицательные» зоны вблизи скв. 1438 из
нижнего поперечного разрезающего ряда, как видно, остались
после проведения работ в связи с тем, что на них по организа-
ционно-техническим причинам не удалось провести намеченные
обработки.

Из сравнения рис. 3.12 и 3.13 видны также положительные
изменения и по скважинам продольного разрезающего ряда.
Всего же по опытному участку («нижнему» блоку) Южно-Ба-
лыкокого месторождения в результате реализации части наме-
ченного комплекса работ по регулированию фильтрационными
потоками в продуктивном пласте БО10 добыча нефти возросла
на 18%, в том числе на 14,4%—за счет улучшения условий
вытеснения и на 3,6%—за счет увеличения темпов отбора
жидкости.

3.8.	ВЫБОР УЧАСТКОВ
ДЛЯ УПЛОТНЯЮЩЕГО БУРЕНИЯ СКВАЖИН

На конечных стадиях разработки нефтяных месторождений
возрастает роль мероприятий, направленных на совершенство-
вание процесса разработки, что обусловлено целым рядом при-
чин. Это и изменение структуры остаточных извлекаемых запа-
сов нефти, так как на начальных стадиях разработки выраба-
тываются, в основном, запасы, приходящиеся на высокопродук-
тивные, выдержанные по площади зоны пласта, и изменения ха-
рактеристик коллектора, свойств пластовой нефти и др. Упомя-
нутые причины в совокупности с недостаточностью информации
на начальных стадиях проектирования разработки месторож-
дения приводят, как правило, к отклонению проектируемой сет-
ки скважин от оптимальной, что отражается в принятой в на-
стоящее время на практике концепции двухстадийного разбури-
вания. В рамках этой концепции, проектируется первоначаль-
ное разбуривание залежи по равномерной сетке скважин с
плотностью несколько меньшей, но близкой к оптимальной, и
предусматривается резервное число скважин, которое может
позволить, после детализации геологического строения пластов
в результате первоначального разбуривания, уплотнить сетку
скважин до оптимальной.

При размещении дополнительного уплотняющего фонда
скважин должны учитываться как геологические свойства
пласта—коллектора (неоднородность фильтрационно-емкост-
ных свойств, изменчивость по простиранию нефтеносных тол-
щин, прерывистость, наличие тупиковых и линзовидных зон,
присутствие водонефтяных зон и др.), так и технико-технологи-
ческие (промытость отдельных зон, распределение остаточных
извлекаемых запасов нефти по пласту, удаленность от линий
нагнетания, предельный срок службы добывающих и нагнета-
тельных скважин и др.) и экономические (оценка капитальных
вложений, срока окупаемости, рентабельность бурения новых
скважин в изменившихся рыночных условиях по формированию
цен на энергоресурсы, конъюнктура сбыта и др.) факторы.

Во ВНЙИЦ «Нефтегазтехнология» разработана методика
выбора участков для уплотняющего бурения и размещения на
них скважин. Первые два этапа этой методики заключаются в
построении карт текущих и подвижных (активных) запасов,
158
приходящихся на области дренирования добывающих скважин
залежи (см. раздел 2.5). На третьем этапе, используя значения
проектного коэффициента извлечения (КИН), для каждой об-
ласти дренирования определяются остаточные извлекаемые за-
пасы. Затем, путем вычитания остаточных извлекаемых запа-
сов, определяется распределение извлекаемых запасов, не
охваченных дренированием, с построением на плане размеще-
ния скважин соответствующей карты.

Четвертый этап включает в себя определение граничных
критериев рентабельности бурения новых скважин. Для буре-
ния новых скважин укрупненные нормативы постатейных за-
трат на бурение и добычу из новых скважин сводятся к двум
обобщенным критериям рентабельности скважин — остаточным
извлекаемым запасам, приходящимся на вновь вводимую сква-
жину и начальному дебиту скважины по нефти.

Остаточные извлекаемые запасы скважины, планируемой
для уплотнения бурения, корректируются с учетом известной
формулы В. Н. Щелкачева для зависимости коэффициента неф-
теотдачи от плотности сетки скважин: (т]но)

Т1но = Т]вте_“5,

где Т|вт коэффициент вытеснения,

а — показатель степени влияния плотности сетки скважин S,
определяемый по данным предыдущей истории разработки с
использованием характеристик вытеснения.

Прогнозный начальный дебит скважины по нефти опреде-
ляют по алгоритму, описанному в гл. 7 второго тома настояще-
го издания. Затем с учетом реальных значений пороговых кри-
териев для конкретного эксплуатационного объекта оконтури-
ваются зоны с рентабельным бурением новых скважин. Окон-
чательный выбор точек под бурение уплотняющих скважин про-
изводится в пределах этих зон с учетом данных анализа техни-
ческого состояния ранее разбуренного фонда скважин.

Пример 1. Проведение работ
по зарезке второго ствола

На Южно-Сургутском месторождении АО «Юганскнефтегаз»
в 1993 г. были проведены опытные работы по проводке второ-
го ствола из аварийных добывающих скважин.

Предварительно в скважинах, в которых были допущены
аварии, связанные с полетом ЭЦН на забой, предполагалось
произвести сложный капитальный ремонт с использованием су-
ществующих техники и технологии. Однако эти аварии (полет
ЭЦН на забой), составлявшие 63% случаев от общего числа,
не удалось ликвидировать. Предварительно были проведены
расчеты по целесообразности проведения на них работ по врез-
ке второго ствола с оценкой остаточных извлекаемых запасов,
приходящихся на зону дренажа аварийной скважины. Затем
по разработанной методике прогнозирования начального дебита
скважины со вторым стволом, зависящего от продуктивности и
водонасыщенности в точке вскрытия продуктивного пласта, для

ОАО

Рис. 3.14. Карта остаточных извлекаемых запасов нефти по участку пласта
БС|0 Южно-Сургутского месторождения (на 01.06.1993 г.)
taa

I 5&S
,5241 5242 *si»

М2

J9hS8S

5261
'*%<

£293 л9Л
lttfi l13o
*Г<М

159

*l585 4ge
^8,7 X’S?

5301

10

915
41%»

5390
Ы JPU

4U 5916

«М	♦«

“ ИЯ

,562a
тчо t 152

583a

.1J53

k^ov .5276	™	H

«А*	.52аз •f&lzao

5325 S ’a,ii172 !4f9?a2“ ...

5 542 TV 5306 \_!5W .«»
✓ ••?? .5326	**’» ,5501

~ J 'VAb4i ,(	"•°-----

Of +«W	62

p* .5350	*«

586

,530

MU
fiZ







Рис. 3.15. Карта накопленных отборов нефти по участку пласта БСю Южно-
Сургутского месторождения (на 01.06.1993 г.)

списка предварительно отобранных скважин были определены
значения прогнозного начального дебита по нефти. Комплекс
карт, участвующих в расчетах, для выделенного участка Южно-
Сургутского месторождения, ограниченного рядами нагнетатель-
ных скв. 151—589 и 197—205, приведен на рис. 3.14, 3.15, 3.16,
3.17.

Для первоочередного проведения работ были выбраны сква-
жины, имеющие значения упомянутых двух характеристик
(остаточных извлекаемых запасов и начального дебита) выще
.пороговых. Так, для условий Южно-Сургутского месторождения
м*

165 8Я

5329

946

5*40.

:54Л

Mfl

962 V
*»1 5377

.5369

975
.5414 *9W
_____ -5415

Л10
hW.j
.219 ***
^*5413

1605
+w® Ло*

.60S

9U

•H’* «6

4^^599

J98

TIM®

5355 *r

-+!ло
DO*

186

5390
•	876a

[Мб ••8та+?й-
V 54П .ta

,5391
.878

ИН
•noao en<

A	.SMS

207

.603

-rwaqztl? snu

4<моЖгоз*
T^WI!

ИЗО.

.153

™e 1584

nea®

5265 .JH

52H
«S.3
IZ6®

en &• 

-Jw яд

ЛАБ
Ttoa®

24 4.

190.0 11

524&Z

"ho® о

5282

.73/

fm® Л88а

+”a”J5» .519

+mi> +lsa.o

932 ,67

Ноае

544f us
*•0 •«.!

901

902

П4 5491

5420

994	891“*\

ZZ7 *ns 5444

5472 f

•ЛР 5*Л
9Л

892

.5392

979

5421 '"'°

.5422

о .212

, -TWO .880

.220
rw.o „

m .na

5*75	*

.5393
J -W1

5424

§.5425

• Я.Г

ttn.0



&



Рис. 3.16. Карта обводненности продукции скважин по участку пласта БС,»
Южно-Сургутского месторождения (на 01.06.1993 г.)

(пласты, БСК, БСц) пороговые значения, оцененные из усло-
вий окупаемости капитальных затрат и рентабельности добычи
из отремонтированной скважины, для начальных извлекаемых
запасов составляют 40 тыс. т нефти и более, а для начального
дебита скважины по нефти-II—14 т/сут и более.

Из трех выбранных аварийных скв. 5019, 5354 и 5357 толь-
ко на скв. 5019 силами нефтеюганского УПНП и КРС АО
Юганскнефтегаз были выполнены запланированные работы по
врезке второго ствола. После освоения она работала со сред-
ним дебитом по нефти — 22,1 т/сут. и обводненностью — 59%.
Рис. 3.17. Карта накопленного водо-нефтяного фактора по участку БС1»
Южно-Сургутского месторождения (на 01.06.1993 г.)

Прогнозные же значения показателей составляли: по добыче
нефти — 18,3 т/сут и обводненности — 55%.

Пример 2. Выбор участков для уплотняющего бурения

Для выделенного участка Тепловского месторождения НГДУ
Мамонтовнефть были проведены необходимые построения и
расчеты по выбору участков и точек для уплотняющего буре-
ния. Результаты построения карт триангуляционной сети,
областей Вороного, удельных зон дренирования и удельных
остаточных балансовых запасов для участка пласта БСв Теплов-
ского месторождения приведены на рис. 3.18, 3.19, 3.20, 3.21
соответственно.
Рис. 3.18. Результаты построения карт триангуляционной сети на
участке пласта БС6 Тепловского месторождения

Рис. 3.19. Результаты построения карт областей Вороного на
участке пласта БСв Тепловского месторождения
Рис. 3.20. Результаты построения карт удельных зон дренирова-
ния на участке пласта БСв Тепловского месторождения

Рис. 3.21. Результаты построения карт удельных остаточных балансовых за-
пасов для участка пласта БСв Тепловского месторождения
Рис. 3.22. Карта остаточных подвижных запасов нефти на участке пласта
БС6 Тепловского месторождения

Карта остаточных подвижных запасов приведена на рис. 3.22,
а результирующие карты извлекаемых запасов, не охваченных
дренированием, — на рис. 3.23.

Оценочные расчеты, проведенные с использованием укруп-
ненных нормативов затрат на бурение и добычу из новых сква-
жин, значений пороговых критериев рентабельного бурения для
условий Тепло<вского месторождения позволили наметить точки
размещения резервных скважин для уплотняющего бурения. За-
проектированные для бурения на выделенном участке скв. Зс, 6с,
8с, 9с (см. рис. 3.20) размещались с учетом технического состоя-
ния окружающих скважин и, как видно из рис. 3.23, находятся
в основном на стягивающих нейтральных линиях тока в зонах
рентабельного бурения.
Рис. 3.23. Результирующие карты извлекаемых запасов, не охваченных
дренированием

3.9.	ЭКСПЕРТНАЯ СИСТЕМА
ДЛЯ АНАЛИЗА РЕЖИМОВ
РАБОТЫ СКВАЖИН

На базе подходов, методик и алгоритмов, рассмотренных
выше, во ВНИИЦ «Нефтегазтехнология» разработана эксперт-
ная система «WEST» для анализа режимов работы скважин,
диагностирования осложнений и принятия решений о проведе-
нии геолого-технических мероприятий. В настоящем параграфе
дается описание архитектуры этой системы, предваряемое крат-
ким введением, дающим представление об экспертных системах
и принципах их построения.

Экспертные системы
и их применение при принятии решений

В экспертных системах (ЭС) нашли свое практическое во-
площение результаты научных исследований в области искусст-
венного интеллекта.

Под ЭС понимается система, объединяющая возможности
компьютера со знаниями и опытом эксперта в такой форме, что
система может предложить «разумный совет» или осуществить
«разумное решение» поставленной задачи. Дополнительно же-
лаемой характеристикой такой системы является способность
системы пояснять, по требованию, «ход своих рассуждений» в-
понятной для спрашивающего форме.

Типичная ЭС на этапе ее функционирования содержит сле-
дующие основные компоненты:

— интерфейс (естественно-языковый, графический, визуаль-
ный, тактильно-визуальный и т. п.)-система, обеспечивающая
пользователю общение с экспертной системой и позволяющая
передать ЭС информацию, составляющую содержание базы
данных, обратиться к системе с вопросом или за объяснением;

—	база знаний (БЗ) — совокупность всех имеющихся сведе-
ний о проблемной области, для которой предназначена данная
ЭС, представленная в некоторой формальной структуре (сово-
купность правил, система фреймов, семантическая сеть и др.);

—	машина вывода — та или иная формально-логическая си-
стема, реализованная в виде программы и позволяющая логи-
чески выводить необходимую для пользователя информацию, ис-
ходя из сведений, размещенных в БЗ и той информации, кото-
рая поступила от пользователя в базу данных;

—	существенной компонентой ЭС является блок объяснений,
позволяющий пользователю убедиться в обоснованности инфор-
мации, получаемой им от ЭС. Кроме того, эта система при не-
обходимости дает пользователю возможность «переиначить»
вводимую им информацию или задаваемые вопросы. Наличие
блока объяснений-важнейшая качественная характеристика,,
позволяющая считать некоторую систему экспертной.

Ценность ЭС для коллективов специалистов проявляется в.
нескольких аспектах.

1.	Сбор, уточнение, кодирование и распространение эксперт-
ных знаний («эксперт под рукой»).

2.	Решение проблем, сложность которых превышает чело-
веческие возможности.

3.	Решение проблем, требующих объема знаний, которого
один человек не в состоянии охватить.

4.	Решение проблем, для которых требуются экспертные зна-
ния из нескольких областей («сплав» знаний).

5.	Сохранение наиболее уязвимой ценности коллектива —
коллективной памяти.

6.	Обеспечение высокой конкурентоспособности за счет при-
менения новой технологии.

Основное различие между разработчиками ЭС и традици-
онных пакетов прикладных программ заключается в следую-
щем.

Во-первых, для решения избранной группы проблем исполь-
зуются символьные рассуждения и, кроме того, требуется пе-
ренос знаний экспертов в БЗ компьютера.

Во-вторых, в процессе разработки системы важную роль иг-
рает быстрое макетирование, т. е. подход типа «посмотрим, как
это работает, а затем усовершенствуем этот вариант или отбро-
сим его».

Формальную основу ЭС могут составлять продукционные
системы, логические системы, байесовские теории и т. д. Дру-
гими словами, ЭС можно рассматривать как некоторое расши-
рение базовой формальной теории, в которой в диалоговом ре-
жиме доказываются различные теоремы. И поэтому процесс
создания ЭС можно интерпретировать как процесс расширения
базовой формальной теории новыми аксиомами и правилами
вывода (декларативные и процедурные знания), позволяющими
повысить эффективность (время вывода, точность решения) про-
цесса вывода.

Известны различные методы построения ЭС: логические, ос-
нованные на правилах продукций, фреймах, семантических се-
тях, вероятностные. Какой-либо «наилучший метод» для по-
строения ЭС отсутствует и более уместным является вопрос о
выборе наиболее подходящих средств представления знаний из
конкретной производственной области.

Архитектура экспертной системы
для анализа режимов работы скважин

Приведем описание экспертной системы для анализа режи-
мов работы скважин WEST (Well — controlling Expert System
Tools), схема которой приведена на рис. 3.24.

Экспертная система (ЭС) представляет собой интегриро-
ванную среду для методической, интеллектуальной, лингвисти-
ческой и программной поддержки задачи контроля режимов
работы скважин, основными компонентами которой являются:

—	база знаний, формализующих правила принятия реше-
ний при контроле режимов работы скважин;

—	базы данных;

—	база фильтрационных потоков;

—	базы результатов анализа режимов работы скважин;

—	 активная графика для выбора объектов анализа, обос-
нования принятых решений и проверки правильности этих ре-
шений пользователем;

—	системы поддержки, накопления и ревизии баз данных,,
знаний и результатов;

—	системы подготовки и печати выходных документов, в
стандартизованном виде отображающих результаты анализа.

Экспертная система предназначена для осуществления теку-
щего контроля за разработкой месторождений, технико-эконо-
мической оценки геолого-технических мероприятий и планирова-
Рис. 3.24. Архитектура системы WEST

ния проведения ГТМ на перспективу (месяц, квартал, год, пе-
риоды).

Для осуществления оперативного контроля необходимо пе-
риодическое пополнение баз данных вновь поступающей про-
мысловой информации. Ввод информации при этом осущест-
вляется специально разработанным встроенным в среду редак-
тором.

По результатам анализа режима работы скважины прини-
маются следующие рекомендации (или их комбинации).

По добывающим скважинам:

—	«Нормально работающая скважина»;

—	«Провести селективную водоизоляцию в интервалах... »;

—	«Провести ОПЗ для увеличения притока жидкости»;

—	«Селективная водоизоляция + ОПЗ для увеличения при-
тока»;

—	«Увеличить фазовую проницаемость по нефти»;

—	«Отключить обводнявшуюся скважину»;

—	«Запустить скважину в работу»;

—	«Произвести ревизию насоса».

Понагнетательным скважинам:

—	«Нормально работающая скважина»;

—	«Провести ограничение приемистости в интервалах...»;

—	«Провести ОПЗ для увеличения приемистости»;
—	«Селективная изоляция-)-ОПЗ для увеличения приеми-
стости»;

—	«Изменить расход нагнетаемой воды» (с соответствую-
щей рекомендацией);

—	«Запустить скважину в работу»;

База знаний формируется путем формализации опыта
ведущих специалистов (геологов, разработчиков, ученых) и
представляет собой иерархию решающих правил с использова-
нием количественных и лингвистических переменных, целей и
соотношений. База знаний пополняется и корректируется с по-
мощью подсистемы приобретения знаний.

В интегрированной среде ЭС имеется программа, позволяю-
щая осуществить анализ эффективности ранее проведенных об-
работок призабойной зоны пласта, водоизоляционных работ,
комбинированных технологий воздействия на пласт и занести
результаты этого анализа в базу знаний в виде информации,
позволяющей при принятии решений оценить технико-экономи-
ческую целесообразность проведения тех или иных видов ГТМ.

База данных ЭС содержит следующую информацию:

—	динамику среднемесячных дебитов и обводненности про-
дукции скважин с начала эксплуатации;

—	данные ГИС на момент бурения скважин;

—	данные о физико-химических свойствах пластов и флюи-
дов (вязкости нефти и воды, фазовых проницаемостях, давле-
нии насыщения газом, составе растворенного газа);

—	данные об интервалах перфорации и их изменении;

—	сведения о способах эксплуатации скважин и смене на-
сосного оборудования;

—	замеры затрубного давления и динамического уровня;

—	результаты гидродинамического исследования скважин;

—	данные о геолого-технических мероприятиях, проведен-
ных ранее в скважинах.

Создание и пополнение баз данных осуществляется при по-
мощи встроенного редактора по мере поступления информации.
Если за время между двумя последовательными запусками ЭС
не произошло обновления информации, требующейся для при-
нятия решения по некоторой скважине, то работа этой скважи-
ны повторно не анализируется.

При работе в локальной сети возможно автоматическое по-
полнение баз данных.

При отсутствии части данных ЭС может принять решение
по неполной информации. В протоколе результатов анализа в
этом случае записывается сообщение о желательности допол-
нительного исследования с привлечением недостающих данных.

В базе фильтрационных потоков содержатся
оценки полей фильтрационных потоков, остаточных извлекае-
мых запасов и потенциально возможных отборов. Расчеты этих
полей производятся периодически (раз в квартал или полгода в
зависимости от темпов изменения гидродинамической обстанов-
ки на рассматриваемых участках) и после проверки и возмож-
ной корректировки заносятся в базу. Программа для проведе-
ния этих расчетов включается в пакет ЭС и может быть ис-
пользована автономно.

В механизме вывода при анализе работы добывающей
скважины вначале производится первичный анализ изменения
дебита скважины и обводненности ее продукции с выявлением
моментов времени, соответствующих существенным изменениям
режима работы: заметному уменьшению дебита жидкости или
дебита нефти, скачкам обводненности, частым остановкам сква-
жины по той или иной причине, затруднениям, возникающим
при пуске скважины после остановки.

В ходе первичного анализа расчетным путем определяются
величины изменения дебитов воды и нефти, которые могут быть
обусловлены проявлением относительных фазовых проницаемо-
стей (ОФП), изменением пластового и забойного давлений, а
также влиянием близлежащих скважин. При этом используют-
ся результаты лабораторных исследований, определяющие ОФП
в зависимости от абсолютной проницаемости пропластков, дан-
ные ГИС, снятые на момент бурения, информация об измене-
нии затрубного давления и динамического уровня, замеры пла-
стового давления.

На втором этапе производится тщательный анализ работы
скважин в пе'риоды времени (1—2 года), предшествующие вы-
явленным «критическим» моментам. При этом используется
фаза фильтрационных потоков, а также информация об оста-
новках скважины, способах глушения, видах проведенных на
ней работ. Проведенный анализ позволяет раскрыть причины
изменения режима работы скважины и получить уточненные
рекомендации.

При наличии необходимой информации определяется сте-
пень соответствия дебита скважины производительности насоса
в данных условиях работы. Если различие между дебитом
скважины и расчетной производительностью насоса превышает
критический уровень, выдается рекомендация «Произвести ре-
визию насоса».

Расчетным путем оценивается текущая нефтенасыщенность
отдельных пропластков в окрестности добывающей скважины
и выявляются интервалы, на которых желательно проведение
селективной водоизоляции.

Скважины, на которых планируется проведение отдельных
мероприятий, ранжируются с помощью обобщенного критерия,
учитывающего добывные возможности скважины и себестои-
мость добычи нефти. Таким образом выделяются скважины,
мероприятия на которых нужно производить в первую очередь.

Рекомендация об остановке малодебитных и высокообвод-
ненных добывающих скважин выдается с использованием упо-
172
минутого обобщенного критерия, а также с учетом последствий,
связанных с остановкой скважины: эффекта «запечатывания»
запасов нефти, изменения поля фильтрационных потоков, изме-
нений в работе наземного оборудования и затруднений, связан-
ных с повторным запуском скважины в работу. Поскольку све-
дение всех этих характеристик в один критерий затруднен,
окончательное принятие решений осуществляется методами тео-
рии многокритериальных задач.

Анализ работы нагнетательных скважин строится на выше-
изложенных принципах с учетом особенностей, отличающих их
от добывающих скважин.

Подсистема обоснования. В программной реализа-
ции экспертной системы предусмотрена возможность контроля
пользователем правильности решений ЭС на основе анализа
информации об изменении дебитов скважин и обводненности
продукции, динамике интервалов перфорирования, данных гео-
физического исследования. Для удобства анализа эта инфор-
мация представляется в графической форме. Если пользователь
найдет нужным изменить решение, то соответствующие изме-
нения могут быть занесены в протокол обработки.

Представление результатов расчета и под-
готовка выходных документов. По результатам ана-
лиза режимов работы группы скважин, произведенного во вре-
мя сеанса работы с ЭС, оформляется протокол, записываемый
в виде текстового файла на тех или иных носителях информа-
ции. Протокол результатов содержит списки скважин с указа-
нием мероприятий, которые рекомендуется на них провести и
очередности, в которой они должны проводиться.

Информация о результатах анализа выводится также на
дисплей в виде условных значков, расположенных рядом с со-
ответствующими скважинами на карте участка месторождения.
По желанию пользователя масштаб изображения может быть
изменен для обеспечения большей наглядности.

Откорректированные протоколы результатов анализа обра-
зуют базу, обновляемую (в необходимой части) после каждого
сеанса работы с ЭС.

В интегрированной среде имеются средства для распечатки
информации из базы результатов анализа в виде стандартизо-
ванных документов с осуществлением выборки скважин по уча-
сткам и видам рекомендуемых геолого-технических мероприя-
тий.

Апробация экспертной системы
в промысловых условиях

Апробация экспертной системы осуществлялась путем анали-
за режимов работы скважин ряда месторождений АО «Юганск-
нефтегаз» и последующим сравнением рекомендаций ЭС с
рекомендациями, высказанными независимыми экспертами в
Таблица 3.8

Результаты анализа режимов работы скважин участка
Мамонтовского месторождения

Номер скважины	А	в	ЭС	Номер скважины	!А	в	ЭС
947	О	о	о	6 491	И	Ф/И	и
948	Ф	В/И	Ф/И	6 505	Н	н	н
949	В	в	ф	20 397	Н	н	н
6 472	ф	ф	ф	20 398	И	и	и
20 384	н	н	н	6507	Ф	ф	ф
6 473	н	н	н	6 508	Ф	ф	ф
20104	н	н	н	6 509	Ф	ф	ф
6 474	о	о	о	20 400	Ф	ф	ф
6 476	в	в	н	6510	Ф/И	В/И	Ф/И
20 390	н	и	и	970	Н	Ф/И	н
20 387	Ф/И	Ф/И	Ф/И	20 479	н	н	н
6 477	Ф/И	Ф/И	Ф/И	971	В/И	В/И	н
960	о	о	о	6 825	н	н	н
6 488	ф	н	н	6 826	ф	ф	Ф/И
961	н	н	н	6583	ф	ф	ф
6 489	н	н	н	20 404	ф	ф	в
962	в	ф	В	20 405	Ф/И	ф	Ф/И
6 490	Ф/И	В/И	В/И	20 406	о	о	о

результате тщательного рассмотрения промысловых данных.
Для примера, в табл. 3.8 приведены рекомендации двух незави-
симых экспертов (А и В) и экспертной системы (ЭС) по про-
ведению геолого-технических мероприятий в скважинах одного
из участков Мамонтовского месторождения. При составлении
этой таблицы приняты следующие обозначения: О — «Остано-
вить скважину», В — «Провести селективную водоизоляцию»,
И — «Провести мероприятия по увеличению (интенсификации)
притока жидкости», В/И — «Селективная водоизоляция-|-ОПЗ
для увеличения притока», Ф — «Увеличить фазовую проницае-
мость по нефти», Ф/И — «Увеличение фазовой проницаемости
по нефти-|-интенсификация притока», Н — «Нормально рабо-
тающая скважина». Для простоты и повышения устойчивости
анализа будем считать, что рекомендации Ф, Ф/И и И означа-
ют одно и то же (это связано с тем, что для гидрофобизации
поверхности пористой среды часто используют углеводородные
растворители, которые одновременно очищают призабойную зо-
ну пласта и, тем самым, интенсифицируют приток жидкости).

Эффективность экспертной системы можно оценить по числу
совпадений рекомендаций, принятых ЭС и экспертами, исполь-
зуя для этого критерий

•$кр = — V «АЭ-^ВЭ.
где иАЭ и пАа— числа скважин, по которым совпадают ре-
комендации ЭС и экспертов А и В соответственно,

п — общее число скважин.

По данным таблицы 3.8 легко вычислить SKP=0,79. Как
видим, процент правильно принятых решений (если принимать
рекомендации экспертов за эталонные) достаточно велик. Для
сравнения вычислим также отношение

Sab=^-=0,81,
определяющее степень согласованности мнений экспертов
(«ав — число скважин, по которым рекомендации экспертов А
и В совпадают). Близость величин Sxp и Sab свидетельствует о
высокой эффективности правил принятия решений, сформули-
рованных в экспертной системе.

Однако, оценка успешности принятия решений по проценту
совпадений не всегда удовлетворительна, поскольку на этот кри-
терий мало влияют относительно редкие случаи, которые, тем
не менее, могут иметь большое технологическое значение.
Поэтому для оценки эффективности ЭС целесообразно исполь-
зовать информационное отношение — характеристику, с помо-
щью которой можно оценить успешность принятия решений и
в сравнительно редко встречающихся ситуациях.

Пусть г/, — геолого-технические мероприятия, которые мо-
гут быть проведены на скважинах, Xj — рекомендации о про-
ведении тех или иных мероприятий, выдаваемые ЭС или эк-
спертами (i, /=1, 2 ,..., т, т — число различных мероприя-
тий).

Обозначим через п.ц число скважин, на которых требова-
лось провести i-oe, а рекомендовано было /-ое мероприятие.
Информационное отношение И определяется как

И=\

Эх (У)

Э(У) ’

где Э(у)—мера неопределенности мероприятия у,

Эх (у)—мера неопределенности мероприятия у при нали-
чии рекомендации х.

В качестве мер неопределенности принимаются значения
энтропии, вычисляемые по формулам, приведенным в параг-
рафе 3.5.

Ясно, что чем более эффективны (информативны) реко-
мендации, тем меньше величина Эх(у) и, следовательно, тем
больше значение информационного отношения И. Для оценки
эффективности ЭС и степени согласованности мнений экспер-
тов могут быть использованы величины

ИЭС=УТГ^Йвэ*

И' = УИ^ИВК,

где Яаэ, Я'ав, Явэ и Ива — информационные отношения,
при вычислении которых в качестве эталонных принимаются
последовательно рекомендации экспертов А и В, а экзамену-
ются экспертная система (ЭС) и эксперты В и А.

По данным табл. 3.8 нами получено

/7эс = 0,59 и И' =0,64.

Как видим, и по этому критерию согласованность решений
ЭС и экспертов близка к согласованности мнений самих эк-
спертов.

Глава 4

ПРОБЛЕМЫ И ВОЗМОЖНЫЕ ПУТИ
РАЗВИТИЯ НОВЫХ МЕТОДОВ
УВЕЛИЧЕНИЯ НЕФТЕОТДАЧИ ПЛАСТОВ
В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ

Использование новых методов увеличения нефтеотдачи
пластов в практике разработки месторождений нашей страны
переживает сегодня острейшую кризисную ситуацию, главным
образом связанную с неблагоприятными экономическими фак-
торами.

Первый из них обусловлен падением цен на нефть, начи-
ная с 1987 г., и имеет общемировое значение. С этого периода
во всех промышленно развитых странах наблюдается сниже-
ние числа реализуемых крупных проектов, направленных на
увеличение нефтеотдачи пластов с использованием газовых,
физико-химических и тепловых методов. Так, в США число
действующих проектов с 1987 г. по 1991 г. сократилось с 512
до 248. Закачка ПАВ и мицеллярных растворов вообще
прекращена, а дополнительная добыча за счет полимерного
заводнения снизилась за последние два года с более чем
1 млн. т до 100 тыс. т.

Второй важный фактор, влияющий на развитие нефтегазо-
вого комплекса, связан с развалом СССР и последующим за
ним кризисом экономики России и стран СНГ. В условиях
фатальных неплатежей, отсутствия сбыта нефтепродуктов,
естественной реакцией нефтегазодобывающих предприятий
стала остановка скважин и искусственное снижение уровней
добычи нефти. Такое положение в первую очередь отразилось
на приостановке внедрения новых методов увеличения нефте-
отдачи пластов, требующих определенных капитальных затрат,
закупки импортных дорогостоящих реагентов, оборудования
и т. д.

Такое положение в отрасли, являющейся важнейшей топ-
ливно-энергетической базой в экономике России, нельзя счи-
тать нормальным. Поэтому необходимо принять срочные меры
по экономическому стимулированию развития новых методов
увеличения нефтеотдачи пластов. Учитывая постоянно ухуд-
шающуюся структуру запасов, ввод в разработку месторожде-
ний с низкопроницаемыми коллекторами, высоковязкими неф-
тями, газонефтяными залежами с обширными подгазовыми зо-
нами, разработка новых эффективных технологий добычи
нефти и увеличения нефтеотдачи пластов приобретает страте-
гическое значение для России. Традиционные подходы к раз-
работке подобных месторождений не приемлемы. Не прием-
лемы также стандартные решения при доразработке интен-
сивно обводняющихся высокопродуктивных залежей, коих на
сегодняшний день большинство в отрасли. Так, объем остаточ-
ных запасов нефти с обводненностью более 90% в главном неф-
тедобывающем регионе страны — Западной Сибири за период
с 1975 по 1993 гг. возрос в 21 раз. Успешная доразработка
подобных объектов возможна только с использованием по-
следних достижений научно-технического прогресса. В частно-
сти, повсеместное создание действующих адекватных геолого-
математических моделей месторождений, позволяющих опера-
тивно принимать решения по регулированию течения фильтра-
ционных потоков, внедрение экспертных систем по выбору
методов воздействия на пласт и призабойную зону позволит су-
щественно поднять рентабельность добычи нефти на истощен-
ных залежах. При этом наибольший прорыв следует ожидать
при сочетании гидродинамических методов увеличения нефте-
отдачи пластов с термическими, газовыми или физико-химиче-
скими.

Авторы берут на себя смелость утверждать, что в области
создания и апробации новых методов увеличения нефтеотдачи
пластов отечественная наука прочно занимает передовые ру-
бежи. Опытно-промышленные работы по внедрению новых ме-
тодов к началу 1993 г. осуществлялись на 333 объектах (из
них 287 действующих). При этом воздействием охвачено бо-
лее 5 млрд, т начальных балансовых запасов нефти. Терми-
ческие методы применялись на 27 объектах, физико-химиче-
ские— на 289, газовые — на 17, а гидродинамические — 215
[26].

Отраслевыми институтами совместно с подразделениями
РАН испытано и сдано ВК более 60 технологий ц использова-
нием физико-химического воздействия [26,82]. В институтах на-
шей страны разработаны основы физико-химии полимерного
воздействия и его модификаций (Швецов И. А.,— Гипровосток-
нефть, г. Самара; Леви Б. И., Санкин В. М. — НПО Союзнеф-
теотдача, г. Уфа), мицеллярного и мицеллярно-полимерного за-
воднения (Сургучев М. Л. — ВНИИнефть, г. Москва; Город-
ков В. П. — Гипровостокнефть, г. Самара), закачки газа высо-
кого давления (Буторин О. И., Пияков Г. Н. — НПО Союзнеф-
теотдача, г. Уфа; Степанова Г. С. — ВНИИнефть, г. Москва),
заводнения с жидким диоксидом углерода (Забродин П. И.—
ВНИИнефть, г. Москва; Пантелеев В. Г., Рубин Е. И., Тума-
сян А. Б. — БашНИПИнефть, г. Уфа; Хисамутдинов Н. И.—
НПО «Союзнефтеотдача», г. Уфа), композиций ПАВ с регули-
руемой щелочностью, композиций ПАВ с гелеобразованием и
генерированием СО2 в пластовых условиях (Алтунина Л. К. —
ИХН СО АН СССР, г. Томск), системной технологии (Горбу-
нов А. Т. — ВНИИнефть, г. Москва).

Вместе с тем, за последние полгода наметилась четкая тен-
денция к свертыванию работ по созданию и внедрению новых
технологий. Для преодоления существующего положения,
прежде всего, необходимы принятие и реализация правительст-
венной программы экономического стимулирования нефтегазо-
добывающих предприятий.

С другой стороны, необходимо поднять уровень научных
исследований, связанных с адаптацией технологий к конкрет-
ным геологофизическим условиям реальных объектов. На се-
годняшний день, несмотря на обилие всевозможных РД и ин-
струкций, работники промыслов с большой опаской берутся за
внедрение новых технологий. Дело в том, что в рамках руково-
дящего документа невозможно учесть все особенности каждого
месторождения, поэтому нередко возникают ситуации, когда,
попав в рекомендуемые рамки критериев применимости метода,
технология оказывается малоэффективной на практике.

Авторы видят большую потенциальную возможность увели-
чения эффективности внедрения новых методов увеличения
нефтеотдачи пластов в адаптации и оптимизации известных ре-
шений на основе лабораторного и математического тестирова-
ния.

В частности, большой объем информации можно получить,
построив по лабораторным данным зависимости прироста коэф-
фициента вытеснения нефти от объема оторочки химреагента
при A=const, от проницаемости при Vi = const, от начальной
нефтенасыщенности при A=const и V=const. Оптимизация
по объему закачки реагентов, по проницаемости, по насыщен-
ности позволяет уточнить технологические параметры, заклады-
ваемые в геолого-математическую модель. В этом случае выбор
вариантов технологии, выполненный на основании математиче-
ского моделирования намного более достоверен в связи с тем,
что закладываемые в расчеты параметры получены для усло-
вий конкретного месторождения.
Другой не менее важной характеристикой эффективности
применения методов увеличения нефтеотдачи пластов является
оценка воздействия на коэффициент охвата. Для этого в лабо-
раторных условиях обычно определяют фактор сопротивления и
фактор остаточного сопротивления на линейных моделях, а
также коэффициент распределения на простейших объемных
моделях неоднородных пластов.

Обычно такая модель собирается в виде двух или трех па-
раллельных линейных моделей, имеющих общий ввод и раз-
дельный отбор жидкости. Коэффициент распределения прини-
мают равным отношению дебитов низкопроницаемого пласта к
высокопроницаемому [107, 108].

Проведение исследований, позволяющих оценивать влияние
нагнетаемых растворов химреагентов на коэффициент охвата,
на наш взгляд, обязательно, даже если механизм воздействия
данных реагентов на пластовую систему заключается в доот-
мыве остаточной нефти. Недооценка влияния неоднородности
пласта на охват воздействием может привести в целом к отри-
цательному результату. Приводимые ниже примеры по адапта-
ции известных технологий, в частности, закачки СО2 на Оль-
ховском месторождении, композиции ПАВ+полимер и осадко-
образующих систем на месторождениях Нефтеюганского регио-
на, по мнению авторов, помогут лучше понять методологию
поиска оптимальных вариантов указанных технологий для ус-
ловий конкретных объектов.

Необходимо отметить, что промышленный эксперимент по
закачке СО2 на Ольховском месторождении не был выполнен
из-за отказов в работе оборудования. Тем не менее, разработан-
ный подход к проведению лабораторных экспериментов может
быть взят за основу при проектировании газовых методов.

Что касается подбора композиций ПАВ+полимер, в этом
случае, прежде чем приступать к реологическим и фильтраци-
онным экспериментам, необходимо исследовать термо-, хемо- и
механоустойчиВость применяемых реагентов при строгом соб-
людении критериев подобия при постановке лабораторных опы-
тов.

Вопрос об эффективном применении растворов ПАВ и поли-
меров и их разнообразных композиций может быть решен по-
ложительно только при условии тщательной лабораторной про-
верки технологии в различных режимах, точного определения
критериев применимости метода в конкретных геолого-физиче-
ских условиях, оптимального выбора времени и места закачки
химреагента.

Так, вопрос об эффективности применения низкоконцентри-
рованных растворов НПАВ долгое время был дискуссионным,
причем большинство исследователей на основании лаборатор-
ных и промысловых экспериментов склонялись к точке зрения
о нецелесообразности применения данного метода. Тем не ме-
«ее, проведенные в ТатНИПИнефти многочисленные лабора-
торные опыты под руководством И. Ф. Глумова, позволили сде-
лать вывод о том, что в случае применения низкоконцентриро-
ванных растворов ПАВ при первичном вытеснении нефти в ма-
лопроницаемых коллекторах продуктивных отложений девона,
достигаются неплохие приросты коэффициента нефтеизвлече-
ния. Тщательно подобранные объекты для опытно-промышлен-
ных испытаний и хорошо поставленный геофизический и гидро-
динамический контроль (Р. X. Муслимов), позволили в корот-
кий срок получить достоверную информацию об эффективности
метода, после чего было осуществлено достаточно масштабное
внедрение.

Также положительные результаты получены в ПО Татнефть
в результате внедрения биотехнологии по активации пластовой
микрофлоры (Е. П. Розанова) и при закачке полимеров при
первичном вытеснении нефти. В последнем случае было показа-
но, что для повышения эффективности полимерного заводнения
необходимо закачать предоторочки раствора ПАА повышенной
концентрации.

Подобные особенности реализации технологий увеличения
нефтеотдачи пластов, найденные при их адаптации к конкрет-
ным объектам разработки, на наш взгляд, и обеспечивают се-
годня успешность проводимых мероприятий.

4.1. ВЛИЯНИЕ ЗАКАЧКИ НЕФТЯНОГО ГАЗА,
ОБОГАЩЕННОГО ДИОКСИДОМ УГЛЕРОДА,
НА ОХВАТ ПЛАСТА

воздействием вытесняющих агентов

В работе В. Г. Пантелеева [71] показано, что добавка неф-
тяного газа к оторочке жидкого или газообразного СО2 снижа-
ет охват пласта воздействием нагнетаемого агента. Однако в
ряде патентов США [72—77] показано, что охват пласта воз-
действием смеси углеводородных газов и СО2 можно повысить,
используя пенно-эмульсионные системы, содержащие водо- и
маслорастворимые ПАВ. Причем возможны варианты как од-
новременной закачки водогазовой смеси с детергентом, так и
чередующейся закачки оторочек водного раствора ПАВ и газо-
вой смеси. К сожалению, в этих технических решениях приво-
дятся весьма скудные сведения по технологическим параметрам
закачки.

В ходе проведенных авторами экспериментов изучались
следующие параметры:

—	выбор технологии по совместному нагнетанию водогазо-
вой смеси и оторочек газовой смеси и воды;

—	объем оторочки;
—	соотношение объемов газовой смеси и воды;

—	число порций, на которые делится оторочка газовой
смеси;

—	тип и концентрация ПАВ, применяемого для создания
пенноэмульсионных систём (ПЭС).

Следует отметить, что в литературе практически отсутству-
ют сведения о дисперсных системах, представленных фазами
воды и диоксида углерода, или его смесями с легкими углево-
дородами и азотом и стабилизированными водо- и малораство-
римыми ПАВ. Также отсутствуют сведения и об устойчивости
ПЭС на основе водоуглекислотных смесей. Поэтому первым
этапом настоящих исследований явилось изучение вязкостных
и реологических свойств дисперсий диоксида углерода и воды,
водогазовой смеси, стабилизированных и не стабилизирован-
ных поверхностно-активными веществами.

4.1.1. Исследования реологических
и физико-химических характеристик
эмульсионных и пенных систем
на основе диоксида углерода,
его смесей с нефтяным газом и водой *

Схема экспериментальной установки приведена на рис. 4.L
Основным элементом установки является капилляр (/), изго-
товленный из нержавеющей стали, длиной 1 м, диаметром
0,7 мм. В состав установки также входят:

2	— датчик перепада давлений «Сапфир» — 22ДД, предел
измерений которого составляет 0—60 МПа, рабочее давление
16 МПа;

Рис. 4.1. Схема экспериментальной установки

* Эксперименты выполнены к. т. н. Фанзовым Ш. М. в 1990 г.
3	— блок питания датчика, выходное напряжение 36 В, ток
4 мА;

4	— милливольтметр с пределом измерений 8,5—45 мВ;

5	— мерник высокого давления, вместимость 50 см3. Рабочее
давление—10,0 МПа, точность измерения — 0,1 см3;

6	— измерительный пресс, точность измерения — 0,01 см3;

7	— поршневой контейнер с исследуемой жидкостью, вмести-
мость 200 см3;

8	— напорный контейнер с азотом и подпорной жидкостью;

9	— приемный контейнер с водой и азотом, снабженный со-
судом для контроля выхода газа — 10;

11 — термошкаф с калорифером и терморегулятором.

Вся установка монтируется в термошкафе. Приготовленная
к исследованию жидкость или водогазовая смесь помещается в
поршневой контейнер, установленный согласно схеме (см.
рис. 4.1.).

Давление в системе устанавливается равным 8,0 МПа. Откры-
вается верхний вентиль на приемном контейнере, и по выходу
газа через контрольную емкость с водой устанавливается пер-
вый минимальный режим течения исследуемой жидкости через
капилляр. Объемный расход (0) измеряется с помощью мерника
5, перепад давления (ДР)-по показаниям тарированного мил-
ливольтметра 4. Выбор и вывод установки на следующий ре-
жим течения также производится по перепаду давления, т. е.
по показаниям милливольтметра путем увеличения расхода га-
за через вентиль. Аналогично измеряются несколько расходов
при различных перепадах давления. Причем на каждом режиме
производится не менее трех измерений, а если значения отли-
чаются на 5 ... 10% и более, то число измерений увеличивается.

Течение жидкости в капилляре описывается законом Пуазей-
ля:

17 =	,	(4.1)

Дц/	'

где V — объем жидкости, протекающей по капилляру за
время t, м3;

ДР — перепад давления на концах капилляра, Па;

Р — радиус капилляра, м;

л — постоянная величина 3,14;

I — длина капилляра, м;

ц — динамическая вязкость, Па-с.

Однако, в связи с неточностью измерения диаметра капилля-
ра и непостоянством его по длине, была проведена тарировка ка-
пилляра и введен поправочный коэффициент а. Необходимость
тарировки капилляра объясняется еще и тем, что в форму-
ле (4.1) радиус Р стоит в степени 4, что может привести к зна-
чительной ошибке.
В итоге формула (4.1) примет вид:

= л-АР^-^а	/4 2)

Дц/

где а=1,18— поправочный коэффициент.

Обработка данных производилась следующим образом.

По полученной расходной зависимости 0=f(AP) рассчиты-
вается скорость сдвига (у) и касательные напряжения (т):

у = 40/я7?3;	(4.3)

т=ДР-/?/2/.	(4-4)

Затем определялась эффективная вязкость:
ц=т-а/"(	(4.5)

Далее определялись диапазоны проявления линейных и не-
линейных вязкоупругих свойств, а также модуль упругости си-
стемы (по методу Кросса), для этого рассчитывались обобщен-
ные координаты:

Х=т2; У=1/ц2.	(4.6)

Приготовление исследуемых газовых смесей, а также насыще-
ние воды и водных растворов ПАВ диоксидом углерода и газо-
выми смесями осуществлялись следующим образом. В кон-
тейнер 7 подавалось 100 см3 воды или водного раствора ПАВ.
Контейнер вакуумировался и из специальной емкости (на схе-
ме не показана) заполнялся СОг или газовой смесью до тре-
буемого давления (8,0 МПа) . Таким образом достигалось объем-
ное соотношение водной и газовой фаз 1 : 1. В течение 1,5—2 ч
полученная система вращением контейнера интенсивно переме-
шивалась. Падение давления, происходящее в результате вза-
имного растворения, компенсировалось измерительным прес-
сом 6. По достижении термодинамического равновесия двух-
или однофазная система (количество фаз определялось подан-
ными в контейнер компонентами) отстаивалась 3 ч. Затем кон-
тейнер устанавливался вертикально, так, чтобы было возмож-
но отбирать одну из фаз для определения ее реологических
характеристик.

Таких смесей было приготовлено семь. Концентрация неоно-
ла АФд-12 во всех растворах была постоянной и составляла
•0,25%. В опытах использовалась смесь попутного газа и СО2
с объемным содержанием диоксида углерода в смеси 50%, тем-
пература опытов была выбрана равной 25° С. Исследования
проводились со следующими системами:

—	двухфазная система СО2 — вода (исследовалась водная
фаза);

—	двухфазная система СО2 — раствор ПАВ (исследовалась
водная фаза);
—	однофазная система жидкого СО2 — нефтяной газ;

—	двухфазная система, газовая смесь — вода (анализирова-
лась жидкая фаза);

—	двухфазная система, газовая смесь — водный раствор
ПАВ (анализировалась жидкая фаза);

—	двухфазная система, газовая смесь — водный раствор
ПАВ (анализировалась газовая фаза);

—	; однофазная система в виде пены после перемешивания
газовой смеси с водным раствором ПАВ.

Результаты опытов показали, что смесь СО2 с водой и газо-
вая смесь с водой проявляют 'ньютоновские свойства, и их эф-
фективные вязкости практически не зависят от скорости сдвига
в исследованном диапазоне. Для газовой смеси СО2 и попут-
ного нефтяного газа зависимость r=f(y) также практически
линейная.

Добавление поверхностно-активных веществ (неонола
АФЭ—12) существенно изменяет реологическое поведение ис-
следуемых систем. Так, для смеси СО2 и воды эта добавка при-
вела к изменению линейности реологических зависимостей в
сторону проявления дилатантных свойств. Анализ влияния до-
бавок ПАВ на свойства различных фаз водо-газовых смесей по-
казал, что вязкость жидкой фазы смеси при малых 7 несколь-
ко снизилась, а при средних и высоких значениях у-практически
не отличается от вязкости базовой водо-тазовой смеси и оста-
ется постоянной в большом диапазоне изменения скоростей
сдвига. Вязкость газовой фазы выросла в среднем в 2,5 раза,
причем и она не изменяется от скорости сдвига у.

Исследования пенной части водогазовых смесей с ПАВ было
осуществлено при горизонтальном расположении поршневой
колонки, при котором в капилляр гарантированно поступает
пена. Здесь наблюдается сложное реологическое поведение си-
стемы. Вязкость системы имеет устойчивую тенденцию к росту
при увеличении у. Причем абсолютные значения ее вязкости
близки вязкости газовой фазы. Касательные напряжения соот-
ветственно нелинейно возрастают с увеличением скорости сдви-
га. По реологическому типу данную смесь можно отнести к не-
линейно вязкоупругой системе (рис. 4.2).

Таким образом, добавки растворов неонола АФЭ—12 к во-
догазовым смесям на основе СО2 приводят к образованию
вязкоупругих систем.

Изучение устойчивости ПЭС на основе нефтяного газа с раз-
личным содержанием СО2 и воды проводили в специальном
приборе-смесителе (СТО 38.006—87). Методика проведения
исследований в настоящей работе не приводится, т. к. она была
подробно описана нами в обзоре [108]. Перед данными иссле-
дованиями ставились два основных вопроса.

Первый — оценка устойчивости пенно-эмульсионных систем
в зависимости от содержания СО2 в нефтяном газе.
Рис. 4.2. Реология пенно-эмульсионной системы (газовая смесь+
+раствор неонола)

Второй — изучение влияния давления на стабильность ПЭС.

Соотношение между водной и газовой фазами во всех опытах
было выбрано постоянным, равным 1:1. Эксперименты прово-
дились в двух режимах перемешивания, условно обозначенных
нами как режимы А и Б. Эмульсии и пены, полученные по дан-
ным режимам, отличались лишь степенью дисперсности. Не-
обходимо отметить, что конструкционные особенности смесителя
позволяют лишь качественно оценивать изменение устойчи-
вости ПЭС в зависимости от изменения какого-либо одного из
параметров — давления, температуры, условий перемешивания.
В режиме А интенсивность перемешивания была в 3 раза ниже,
чем в режиме Б.

В качестве пенообразователя использовался водный раствор
композиции неонола АФ9—12 с кубовыми остатками производ-
ства бутиловых спиртов (КОБС) с массовой долей каждого
компонента по 0,125%.

За базу сравнения были приняты показатели эмульсии при
температуре 27° С и давлении 10,0 МПа, состоящей из водно-
го раствора композиции неонола АФ9—12 с КОБС (1:1) при
их суммарной массовой доле 0,25% и СО2. Объемное соотноше-
ние газовой и водной фаз 1:1.

Время полного распада эмульсии составило в режиме А —
35 с, в режиме Б — 260 с. Добавка нефтяного газа к диоксиду
углерода приводит к линейному снижению устойчивости ПЭС
(рис. 4.3). Так, при содержании нефтяного газа 33% время
распада ПЭС составило в режимах А и Б соответственно 22 и
76 с. Увеличение доли нефтяного газа в газовой смеси до 50%
ведет к дальнейшему снижению устойчивости на 2 и 11 с в ре-
жимах А и Б соответственно.

Несомненный интерес представляло изучение влияния дав-
ления на устойчивость ПЭС. В качестве объекта исследования
Рис. 4.3. Зависимость времени распа-
да (устойчивости) ПЭС от объем-
ной концентрации газа (состава газа)
при режимах перемешивания А (/) и

Б (2) соответственно

была выбрана пенно-эмульсионная система, представленная
водой и газовой смесью (1:1). Система стабилизировалась
композицией неонола АФ9—12 с КОБС по 0,125% каждого ком-
понента в водной фазе. Газовая смесь, в свою очередь, содер-
жала 66% диоксида углерода и 33% —.нефтяного газа. Иссле-

Рис. 4.4. Зависимость устойчивости ПЭС от давле-
ния при режимах перемешивания А — 1 и Б—2
соответственно
дования проводились при температуре 27° С в интервале дав-
лений от 8,0 до 19,0 МПа.

Как видно из рис. 4.4, зависимость устойчивости ПЭС на
основе воды и газовой смеси имеет экстремальный характер с
максимумом при 15,0—17,0 МПа. Такое на первый взгляд не-
обычное поведение дисперсной системы объясняется следующим.
С ростом давления увеличивается растворимость газов в воде,
за счет чего снижается поверхностное натяжение на границе
раздела фаз. Это, в свою очередь, повышает кинетическую
устойчивость ПЭС. Из всех компонентов газовой смеси СО2
обладает наибольшей растворимостью в воде, а, следовательно,
и наибольшим воздействием на поверхностное натяжение [108].
Данный факт и объясняет максимальную устойчивость пен и
эмульсий на основе чистого диоксида углерода. Ярко выражен-
ный максимум на кривой устойчивости (см. рис. 4.4) при даль-
нейшем росте давления объясняется начинающимся преоблада-
нием термодинамических факторов снижения устойчивости над
кинетическими.

Таким образом, в результате проведенных исследований, по
изучению устойчивости ПЭС, можно сделать вывод, что с умень-
шением содержания СО2 и увеличением доли азота и углеводо-
родных компонентов в нефтяном газе устойчивость пен и эмуль-
сий снижается.

4.1.2.	Регулирование фильтрации
нефтяного газа, обогащенного СО2,
в пластах с проницаемостной неоднородностью

Методика проведения фильтрационных исследований, по-
священная оптимизации технологических параметров нагнетания
газовых агентов и воды в пласты с проницаемостной неоднород-
ностью, подробно описана в обзоре [108]. Основные принципы
моделирования включали следующие положения:

—	исследования проводятся на моделях двух несообщающих-
ся пластов с различной проницаемостью;

—	модели пластов имеют общий ввод и раздельный отбор
вытесняемых жидкостей;

—	влияние какого-либо параметра на распределение вытес-
няющих агентов по пластам оценивается по изменению деби-
тов.

Параметры, изменение которых в ходе экспериментов предот-
вратить невозможно, исключаются.

Опыты проводились на двух моделях пласта. Характеристи-
ки пористых сред, представленных естественными песчаниками,
приведены в табл. 4.1.

Изучение влияния состава газовой смеси на ее распределе-
ние по пластам с проницаемостной неоднородностью проводили
Таблица 4.1

Характеристика моделей пласта

Номер скважины	Пористая среда*		Отношение KB/Kff
	Длина> см	Проницаемость, мкм2	
1	57,9/57,1**	0,55/0,035	15,7
2	57,6/57,7	0,48/0,096	5,0

♦Диаметр пористых сред— 50 мм; ♦* в числителе — высокопроницаемая (Кв ). в
знаменателе — ннзкопроннцаемая пористая среда (Кн)-

на двух моделях (1 и 2). Температура и давление в эксперимен-
тах составляли 26,5° С и 10,5 МПа.

Принимая во внимание результаты проведения комплекса
фильтрационных исследований по оптимизации технологических
параметров при чередующемся нагнетании диоксида углерода и
воды, описанные в обзоре [108], в настоящей работе эти значе-
ния приняты как базовые. К их числу относятся: суммарный
объем оторочки газовой смеси— 12% SV„; соотношение объемов
порций воды и газовой смеси — 3; число порций, на которые по-
делена оторочка газовой смеси — 20.

Как выяснилось, в результате проведения восьми экспери-
ментов (рис. 4.5) (по четыре на каждой модели пласта), с рос-
том содержания нефтяного газа параметр распределения линей-
но увеличивается, то есть поступление газовой смеси в низко-
проницаемый пласт линейно уменьшается. Полученные резуль-
таты хорошо согласуются с данными, описанными в предыдущих
разделах по изучению вязкостных и реологических характерис-
тик водогазовых систем, а также опытов по определению устой-
чивости ПЭС.

Следующим этапом экспериментов было регулирование
фильтрации газовой смеси с помощью пенно-эмульсионных сме-
сей. Параметры чередующегося нагнетания в этих опытах оста-
лись неизменными. Содержание СО2 в газовой смеси составило
50%. В качестве детергента использовалась композиция неоно-
ла АФд—12 с КОБС. Массовое содержание каждого компо-
нента в воде составляло по 0,125%.

Как выяснилось, чередующееся нагнетание газовой смеси и
водного раствора указанной композиции в модели № 2 привело
к снижению параметра распределения R от 3,30 до 2,91, что
соответствует увеличению поступления реагентов в низкопрони-
цаемый пласт от 23,26 до 25,58% (см. рис. 4.5). При сравнении
полученного перераспределения фильтрации газовой смеси в не-
однородных пластах с помощью композиции ПАВ с распределе-
188
Рис. 4.5. Распределение смесей С02 и газа при че-
редовании нагнетания воды и водных растворов
ПАВ и при совмещенном нагнетании соответственно

нием чистого диоксида углерода на модели № 1 видно, что
регулирование фильтрации газовой смеси малоэффективно. Для
чистого СОг параметр распределения R снизился с 5,50 до 2,08
при нагнетании водного раствора композиции АФд—12 и КОБС
вместо оторочек воды.

Увеличение концентрации АФд—12 до 0,25% не приводит к
существенному улучшению фильтрации газовой смеси при чере-
довании с раствором (ПАВ. Параметр распределения составил в
этом случае 2,88, что соответствует 25,77% поступлению реаген-
та в низкопроницаемый пласт.

Увеличение числа порций до 40, на которые делилась отороч-
ка газовой смеси, также не дало существенного выигрыша в
увеличении охвата модели пласта.

Параметр распределения уменьшился при этом всего до зна-
чения 2,82 (QH=26,18%).
Таким образом, полученные ранее результаты, позволившие
путем попеременного нагнетания оторочек водных растворов
ПАВ повысить охват пластов воздействием СО2, оказались не-
приемлемыми для смеси СО2 с нефтяным газом. Из-за малой ра-
створимости газов в воде ПЭС образуется лишь на границе раз-
дела оторочек фильтрующихся фаз. Видимо, в этом случае
уменьшение стабильности ПЭС на основе газовой смеси и воды
по сравнению с дисперсией СО2 и воды оказывает решающее
влияние на регулирование процесса фильтрации.

Для увеличения поверхности контакта газовой смеси и вод-
ного раствора ПАВ были проведены следующие эксперименты
по технологии совместного нагнетания водогазовой смеси. Со-
держание СО2 в газовой смеси во всех опытах составило 50%.
Объем оторочки газовой смеси был выбран равным 12% 2ЕПор-
В качестве детергента использовался 0,25% раствор нео-
нола АФЭ—12. Исследуемым параметром в этих опытах было
соотношение объемов водного раствора и газовой смеси.

Увеличение доли газовой смеси от 25 до 50% при совмест-
ном нагнетании с 0,25% раствором ПАВ снизило параметр рас-
пределения от 2,26 до 0,89. Соответственно увеличилось поступ-
ление реагента в низкопроницаемый пласт от 30,67 до 52,91%.
Последний результат наглядно подтверждает правильность на-
шего предположения о преимущественном влиянии устойчивости
ПЭС на регулирующую способность растворов ПАВ. В данном
случае при совместном нагнетании газовой смеси и водного ра-
створа ПАВ фильтруется непосредственно пена, а ячейки пор
служат центрами пенообразования.

Дальнейшее увеличение степени аэрации пены (соотношение
объемов воды и газовой смеси 1 : 2,3; 1 : 3) приводит к резкому
ухудшению поступления реагентов в низкопроницаемый пласт —
25,32 и 8,05% соответственно. Зависимость параметра распреде-
ления от соотношения объемов воды и газовой смеси ярко выра-
женный экстремум. Его наличие объясняется увеличением ста-
бильности ПЭС, что повлекло за собой снижение R от 2,26 до
0,89, при увеличении доли газовой смеси в нагнетаемой диспер-
сии до 50%. Появление свободной газовой фазы при дальней-
шем увеличении содержания газов в нагнетаемой смеси до 75%
приводит к временному закупориванию мелких пор и росту
параметра распределения. Минимальное значение параметра
распределения R = 0,89 получено при совместном нагнетании
оторочки газовой смеси и 0,25% раствора неонола АФ9—12 в
модель пласта 2.

Таким образом, на основании физико-химических, реологичес-
ких и фильтрационных экспериментов оптимизированы техноло-
гические параметры, и показаны основные принципы повышения
охвата пластов с проницаемой неоднородностью путем воздей-
ствия газовой смеси.
4.1.3.	Исследования нефтевытесняющей способности
нефтяного газа, обогащенного диоксидом углерода,
для условий Ольховского месторождения

Результаты исследований, проведенных как у нас в стране
[71], так и за рубежом [72, 77], показывают, что добавка нефтя-
ного газа к диоксиду углерода в некоторых случаях может при-
вести к увеличению коэффициента вытеснения. Причем это воз-
можно как при осуществлении режима смешиваемости вытес-
няющего агента с нефтью, так и в случае несмешивающегося
вытеснения. Вместе с тем, решение вопроса об эффективности
вытеснения нефти газовой смесью для условий Ольховского ме-
сторождения может быть принято только после получения ре-
зультатов комплекса фильтрационных экспериментов.

Процесс вытеснения моделировался на кернах из песчаников
Бобриковского горизонта при температуре 27° С и давлении
18,5 МПа. В экспериментах использовалась нефть, отобранная
из скв. 449. Всего проведено 3 серии экспериментов. Характери-
стики пористых сред приведены в табл. 4.2.

Характеристика пористых сред

Таблица 4.2

Номер опыта	Длина модели, м	Пористость, %	Проницае- мость по керосину, мкм*	Начальная нефтенасы- щенность, %	Содержание связанной воды, %
1	0,311	13,95	0,0400	86,1	13,9
2	0,311	13,57	0,0400	86,4	13,6
3	0,333	14,41	0,1160	86,4	13,6

Вытеснение нефти из пористых сред водой и оторочками
нефтяного газа, обогащенного СО2, осуществлялось с постоян-
ной скоростью, равной 139 м/г.

Подготовка жидкостей и пористых сред, насыщение, сборка
фильтрационной установки и фильтрационные эксперименты
проводились в соответствии с ОСТ 39—195—86. Комплекс
фильтрационных экспериментов включал определение динамики
изменения коэффициентов вытеснения: нефти водой и оторочка-
ми смесей углеводородных газов и СО2.

Экспериментальные данные по вытеснению нефти водой,
водогазовой смесью, оторочками СО2 и газовой смеси, а также
результаты их анализа приведены в табл. 4.3 и на рис. 4.6.
Результаты дискриминантного анализа в классе элементарных
функций показали, что зависимость коэффициента вытеснения
(0) от объема вытесняющей жидкости (т) может быть принята
экспоненциальной и описывается методом эволюционного моде-
Таблица 4.3

Результаты вытеснения нефти водой и оторочками смеси газов

Объем вытес- ненной жид- кости т	Коэффициент вытеснения нефти		Относитель- ная ошибка,	Коэффициенты математи- ческой модели	
	эксперимен- тальный &	расчетный (Зр		Эоо	С
		Вытеснение водой			
0,49	0,5474	0,5474	0		
1,00	0,5794	0,5794	0		
2,29	0,5794	0,5794	0	0,5794	39,21
	Оторочка	СО2+газ 0,2	• Ип, соотношение 1 : 3		
2,50	0,5885	0,5885	0		
2,71	0,5976	0,6010	-0,58		
3,13	0,6159	0,6122	0,60		
4,48	0,6159	0,6174	-0,25	0,6176	2,67
	Оторочка	СО2+газ 0,2	 Уп, соотношение 1 : 1		
4,73	0,6250	0,6250	0		
5,00	0,6660	0,6649	0,16		
5,46	0,7025	0,7025	0		
6,03	0,7208	0,7226	—0,25		
7,00	0,7345	0,7328	0,23		
8,12	0,7345	0,7350	—0,07	0,7354	1,65
	Оторочка	СО2+газ 0,2	 Vn, соотношение 3 : 1		
8,36	0,7482	0,7482	0	Прорыв газа, отстой	
8,47  8,71	0,7664  0,7892	0,7685  0,7862	—0,28  0,38	48 ч, продолжение филь- тоапии	
10,58	0,7892	0,7908	—0,21	0,7909	6,25
Рис. 4.6. Динамика вытеснения нефти водой и оторочками смеси газов. Ре-
зультаты опытов № 1, 2, 3 представлены соответственно на рис. а, б, в

лирования с изменением параметров модели на отдельных i—
участках функции с гибкой структурой:

Р = Р«.(—b ехр (—С<т),

(4.7)

где Ь; С — экспериментальные коэффициенты.

Задачей первого этапа являлось определение коэффициента
вытеснения нефти водой и количества нефти, извлекаемой в без-
водный период. Его значение оказалось равным 0,547 (см. табл.
4.3 и рис. 4.6, а), остаточная нефтенасыщенность при этом соста-
вила 38,90%. Прорыв воды произошел после ее нагнетания в
количестве 0,49 объема порового пространства.

За период совместной добычи нефти и воды коэффициент
вытеснения нефти возрос на 3,2% и составил 0,5794 при остаточ-
ной нефтенасыщенности 36,16%. Для достижения конечного ко-
эффициента вытеснения нефти водой потребовалось закачать
0,51 объема пор воды. Дальнейшее нагнетание воды в количе-
стве 11,29 объема порового пространства не привело к росту
коэффициента вытеснения нефти.

Цель второго этапа проведения экспериментов заключалась
в исследовании возможности использования смеси нефтяных га-
зов, обогащенных диоксидом углерода, для доотмыва остаточ-
ной нефти. В модель пласта последовательно нагнетались три
оторочки смеси газов одинакового размера, но с различным со-
держанием диоксида углерода. Объем оторочек был равен 20%
объема пор модели пласта. Содержание СОг в оторочках состав-
ляло 25, 50 и 75% их объемов. Изменение концентраций СОг
в газовых оторочках проводилось по нарастающей, что должно
соответствовать реальному изменению концентрации СОг в по-
путнодобываемом газе. Причем в первой и во второй оторочках
нагнетаемая смесь была газообразной, а в третьей — являлась
жидкостью. Вслед за каждой оторочкой нагнеталась вода до
полного прекращения доотмыва нефти.

Первая оторочка и последовавшее за ней нагнетание воды в
количестве 1,98 объема пор дали увеличение коэффициента
вытеснения до 0,6159 и снизили нефтенасыщенность до 33,02%.
Причем вся нефть была извлечена при нагнетании оторочки
0,64 объема пор воды. Дальнейшее нагнетание воды не при-
вело к доотмыву нефти (см. табл. 4.3).

Нагнетание второй оторочки с 50%-ным содержанием СОг
дало самый большой прирост коэффициента вытеснения-11,86%.
Коэффициент вытеснения возрос до 0,7345, а остаточная нефте-
насыщенность снизилась до 22,82%. Для достижения этих зна-
чений потребовалось закачать в модель пласта 2,27 объема пор
воды. Общий объем закачанной воды составил 3,39-Vn.

Нагнетание третьей оторочки с соотношением объемов неф-
тяного газа к СОг, равным 1 : 3, позволило извлечь несколько
меньшее количество нефти по сравнению с предыдущей. Прирост
коэффициента вытеснения составил 5,53%, а конечное его зна-
чение— 0,7892. Остаточная нефтенасыщенность составила
18,12%. Необходимо отметить, что после нагнетания оторочки
и 0,35 объемов пор воды произошел прорыв газа. На этот мо-
мент значения коэффициента вытеснения и остаточной нефтена-
сыщенности были равны 0,7664 и 20,08% соответственно. После
прорыва газа нагнетание воды было прекращено на 48 ч. По
истечении этого времени нагнетание воды было продолжено, при
этом удалось ликвидировать прорыв газа и достичь конечного
коэффициента вытеснения 0,7892.
Вторая серия экспериментов проводилась на модели порис-
той среды № 2, при тех же термобарических условиях и с той
же нефтью, что и первая. Порядок проведения исследований
аналогичен первой серии. Результаты экспериментов приведены
в табл. 4.4. (см. рис. 4.6, б).

Таблица 4.4

Результаты вытеснения нефти водой и оторочками двуокиси углерода и газа.

Объем вытесняю- щей жид- кости т	Коэффициент вытеснения!		.Относитель- ная ошибка, %	Коэффициенты математи- ческой модели	
	эксперимен- тальный Р	расчетный Эр		Роо	с

Вытеснение водой

б/в 0,45 1 ,04 2,17	0,5182  0,5512  0,5606	0,5182  0,5512  0,5606	0 0  0	0,5612	2,50
	Вытеснение СО2+газ		0,7 Уп, соотношение 1 : 1		
2,38	0,5747	0,5747	0		
2,54	0,7160	0,7160	0		
3,08	0,7443	0,7443	0		
5,02	0,7443	0,7443	0	0,7443	11,30
	Вытеснение СО2+газ		0,2 Уп, соотношение 1 : 1		
5,42	0,7537	0,7537	0		
6,17	0,7820	0,7815	0,06		
7,00	0,7867	0,7887	—0,26		
7,42	0,7914	0,7898	0,20	0,7907	1,87
	Вытеснение СО2+газ 0,3 Уп, соотношение 1 : 1				
7,67	0,7961	0,7961	0		
7,99	0,8008	0,8008	0	прорыв газа	
8,58	0,8055	0,8055	0	0,8091	1,41

Прорыв вытесняющей воды произошел при закачке ее в
количестве 0,45 объема порового пространства. Коэффициент
вытеснения в безводный период равен 0,5182. Нефтенасыщен-
ность снижена от 86,43 до 48,18%. В водный период разработки
залежи извлечено 4,24% нефти. Нефтенасыщенность уменьшена
до 37,97%. Коэффициент вытеснения, равный 0,5606, был полу-
чен при закачке в пористую среду 2,17-Кп воды. Для, доотмыва
остаточной нефти закачали оторочку смеси двуокиси углерода и
углеводородного газа соотношением 1 : 1, объемом 20% Кп.
Смесь газов и продвигающая ее вода объемом 0,91-Vn позволи-
ли увеличить коэффициент вытеснения нефти до 0,7443, снизить
нефтенасыщенность до 22,09%. Последующая закачка 1,92-Vn
воды прироста в добыче нефти не дала.

Таким образом, оторочка смеси двуокиси углерода и углево-
дородного газа объемом 20% Уп увеличила коэффициент вытес-
нения на 0,1837 и позволила извлечь 58,19% нефти по отношению
к нефтенасыщенности на момент начала ее закачки,

С целью оценки конечного коэффициента вытеснения, кото-
рый может быть достигнут с помощью повторной закачки в по-
ристую среду смеси углеводородного газа и СО2 соотношением
1:1, было дополнительно закачано 20% Уп смеси газов. Реаги-
рование на закачку смеси газов отмечено после подачи в по-
ристую среду воды в количестве 42% Уп. Смесь газов и продви-
гающая ее вода объемом 2,42 -Vn позволили увеличить коэффи-
циент вытеснения до 0,7914 и снизить остаточную нефтенасы-
щенность до 18,02%.

Для определения момента прорыва смеси газов была закача-
на в пористую среду следующая оторочка смеси газов объемом
30% Уп. Прорыв смеси газов был отмечен после ее нагнетания
в пористую среду в количестве 25% Уп. Несмотря на прорыв
смеси газов, нагнетание этой оторочки, а затем воды объемом
1,16- Vn позволило увеличить коэффициент вытеснения до 0,8055.

Прирост коэффициента вытеснения нефти за счет закачки
трех оторочек смеси газов с общим объемом 60% Vn составил
0,2449.

Для проведения третьей серии экспериментов использовалась
модель пористой среды № 3 (см. табл. 4.2). Результаты экспе-
риментов приведены в табл. 4.5 и на рис. 4.6, в. Как видно из
таблицы, прорыв воды произошел после ее нагнетания в коли-
честве 0,45 объема пор. За этот период коэффициент вытеснения
нефти достиг значения 0,526. Дальнейшее нагнетание трех объе-
мов пор воды позволило увеличить коэффициент вытеснения на
0,059. Его конечное значение при 100% обводненности составило
0,585.

На втором этапе проводился доотмыв остаточной нефти ото-
рочкой водогазовой смеси размером 0,2 объема пор при объем-
ном соотношении газовой и водной части оторочки 1:1. Водная
фаза была представлена раствором АФЭ—12 и кубовых остат-
ков производства бутиловых спиртов в дистиллированной воде
с массовым содержанием обоих компонентов в растворе по
0,125%. Нагнетание этой оторочки и проталкивание ее 4,34
объемами пор воды позволило повысить коэффициент вытесне-
ния нефти на 0,105. Абсолютное его значение составило 0,690.

По прекращению доотмыва нефти была закачана вторая ото-
рочка размером 0,2- V„. Оторочка состояла из смеси нефтяного
газа и СО2 при их объемном соотношении 1:1. Ее размер и
состав такие же, как у второй оторочки во второй серии экспе
Результаты вытеснения нефти водой и оторочками водогазовой смеси

		Коэффициент вытеснения			
Объем вы- тесняющей жидкости, т	Эксперимен- тальный, £	Расчетный,	Относитель- ная ошибка, %	Коэффициенты математи- ческой модели	
		НР		Роо	С
б/в 0,45  1,00  1,50  2,00  3,46  Вытеснение +со2 ।	0,5259  0,5506  0,5754  0,5847  0,5847  раствором П7 ,2 • Vn соотно	Вытеснен  0,5259  0,5572  0,5719  0,5800  0,5880  кВ + КОБС  шение 1 : 1 (	не водой  0  —1,20  0,60 0,81  —0,57  совместно с водный раств	0,5897  углеводородн ор ПАВ : газ	1,21  ым газом 4- = 1:1)

3,66	0,5970	0,5970	0	
4,00	0,6279	0,6240	0,61	
5,00	0,6620	0,6659	-0,59	
6,00	0,6837	0,6822	0,21	
7,00	0,6898	0,6884	0,21	
8,00	0,6898	0,6908	—0,14	0,6922

Вытеснение газ+СО2 0,2-Уп, соотношение 1 : 1

0,96

8,53	0,7393	0,7393	0
9,00	0,7486	0,7481	0,06
10,00	0,7610	0,7614	—0,05
11,00	0,7703	0,7701	0,02

0,7858	0,44

Вытеснение газ+рО2 0,3 -Уп, соотношение 1 : 1

11,21	0,7826	0,7826	0	Прорыв	газа, отстой
12,00	0,8300	0,8300	0	24 ч, продолжение филь- трации	
12,50	0,8300	0,8300	0	0,8300	|	25,90

риментов. В результате нагнетания этой оторочки и последую-
щей закачки 2,8- Vn воды коэффициент вытеснения возрос на
0,08 и достиг значения 0,77.

Параметры следующей третьей оторочки также аналогичны
составу и объему третьей оторочки во второй серии: ССЬ+неф-
тяной газ при соотношении 1 : 1; объем — 0,3 Уп. При нагнета-
нии 0,21 • Уп произошел прорыв газа. В результате 24 часового
отстоя поступление свободного газа в мерник не прекратилось.
Тем не менее, нагнетание этой оторочки и 1,2-Уп воды позво-
лило увеличить коэффициент вытеснения на 0,051. Его конечное
значение достигло 0,8360.

Анализируя результаты трех фильтрационных эксперимен-
тов, можно сделать вывод о том, что доотмыв нефти оторочками
газа, обогащенного СОг, в условиях Ольховского месторождения
дает значительный технологический эффект. Его величина впол-
не соизмерима с эффектом от воздействия чистого диоксида уг-
лерода.

В первом опыте нагнетание трех оторочек суммарным разме-
ром 60% объема пор позволило увеличить коэффициент вытесне-
ния нефти на 20,98%. Общее количество закачанного СОг в этих
опытах составило 30% объема пор.

Доотмыв нефти (опыт 1) первой оторочкой газовой смеси
(0,2-Еп) при соотношении СОг : газ, равном 1:3, дал прирост
коэффициента вытеснения на 3,65%. Вторая оторочка (0,2-Кп)
при соотношении СОг  газ, равном 1 : 1, позволила увеличить ко-
эффициент вытеснения на 11,86% и третья (0,2-Уп), при соотно-
шении СО2 : газ, равном 3 : 1, — еще на 5,47%.

Результатом первого опыта является следующий весьма важ-
ный вывод. Эффективность доотмыва нефти газовой смесью ин-
тенсивно возрастает при увеличении содержания СОг в газовой
смеси от 25 до 50%. Кроме того, эти результаты свидетельствуют
о большом влиянии нефтенасыщенности на эффективность вытес-
нения нефти газовой смесью. Так, закачка третьей оторочки при
объемном содержании СО2=75% увеличила коэффициент вытес-
нения приблизительно в два раза меньше, чем вторая при СОг=
= 50%.

Поэтому на втором опыте, проведенном на той же пористой
среде, исследовалось влияние нефтенасыщенности на доотмыв
нефти наиболее эффективной оторочки газовой смеси, нагнетае-
мой сразу после заводнения (СО2— 50%, размер оторочки
0,2-Уп). Прирост коэффициента вытеснения составил 18,37%, что
почти соответствует эффекту от нагнетания чистого СО2 (рис.
4.7). Вторая оторочка того же состава и объема позволила уве-
личить коэффициент вытеснения на 4,71%, а третья (СО2 — 50%,
0,3- ]/п) в условиях прорыва газа — всего на 1,41.

Таким образом, в результате нагнетания первой оторочки бы-
ло получено 75% дополнительно добытой нефти. Эти результаты
подтвердили не только высокую нефтеотмывающую способность
газовой смеси с содержанием СО2 — 50%, но и показали, что
наибольшая эффективность достигается при высокой остаточной
нефтенасыщенности.

Целью третьей серии экспериментов была оценка нефтевы-
тесняющей способности пенно-эмульсионной оторочки (0,2-Уп,
СО2— 50%, детергент 0,125% АФэ'12 и 0,125% К'ОБС). Нагнета-
ние оторочки водогазовой ПЭС дало прирост коэффициента
вытеснения, равный 10,51%. Это существенно ниже эффекта от
нагнетания газовой смеси того же размера и содержания СО2.
Рис. 4.7. Зависимость прироста коэффициента вытес-
нения нефти Ар от объема закачки вытесняющих
агентов т: 1—СО2; 2 — СО2+газ (1:1)

Кроме того, при нагнетании оторочки ПЭС значительно ниже и
темп доотмыва нефти.

Вторая оторочка газовой смеси в опыте 3 размером 0,2-Кп
при содержании СОг — 50% привела к приросту коэффициента
вытеснения на 8,05%, что также подтверждает вывод о более
высокой эффективности нагнетания газовой смеси по сравнению
с оторочкой водогазовой ПЭС. Дело в том, что даже в условиях
меньшей нефтенасыщенности приросты коэффициента вытесне-
ния первой и второй оторочек вполне соизмеримы.

Третья оторочка (0,3-Уа, СОг — 50%) привела к прорыву га-
за. После 24 часовой выдержки эксперимент был продолжен.
Прорыв газа ликвидировать не удалось, прирост коэффициента
вытеснения достиг значения 5,97%. Полученные результаты по-
зволяют сделать вывод о том, что наиболее целесообразно приме-
нять ПЭС для регулирования фильтрации диоксида углерода
или газовой смеси. Нагнетание оторочек газовой смеси (0,2 • Уп,
СОг — 50%) в трех экспериментах проводилось при различных
значениях нефтенасыщенности, что позволило получить зависи-
мость коэффициента вытеснения, от нефтенасыщенности (рис.
4.8). Эта зависимость показывает, что применение газовой смеси
наиболее целесообразно в случае максимальных значений неф-
тенасыщенности. Таким образом, если какой-то участок место-
рождения подвергся воздействию чистого СОг, использование
водогазовой смеси возможно только для создания регулирую-
щих оторочек ПЭС. Было отмечено выше, что зависимость ко-
эффициента вытеснения от объема закачанной жидкости целе-
сообразно искать в виде (4.6). Коэффициенты этой модели мо-
гут быть найдены по следующей методике.
0,2 -
0,18 -
0,16
0,14
0,12
0,10
0,08
0,06
0,04

0,02

О ________I_____I_____I______I-----1---1------1------1—

0,2 0,222 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34 0,36 SH acm

Рис. 4.8. Зависимость прироста коэффициента вытес-
нения А0 от остаточной нефтенасыщенности s„. ост.

Перепишем (4.7) в виде:

Р* = 0.*(1—е"*),	(4.8)

где р* = р—р», Роо* = Роо—Р*, т* = т—т*, р*, т* — значения коэф-
фициента вытеснения нефти и объема прокачанной жидкости со-
ответственно в момент начала доотмыва очередной оторочки
реагентов (в момент смены параметров модели);

Р«, — коэффициент вытеснения нефти при условии «бесконеч-
ной» промывки.

Эффективность довытеснения нефти соответствующими ото-
рочками реагентов будет определяться, как видно из (4.8), зна-
чением конечного коэффициента вытеснения, определяющим
интенсивность доотмыва.

Соответствующие коэффициенты по экспериментальным дан-
ным (см. табл. 4.3—4.5), определялись с использованием теории
чувствительности. Как видно, уравнение (4.8) удовлетворяет
дифференциальному уравнению

р+а1р=а2,	(4.9)

где ai=c, а2=ср„.

Тогда оценку параметром ах и а2, согласно теории чувстви
тельности, можно строить итерационно, по формулам:

=а; + 7	(4,10)

+ ч	(4.11)

2	2 I i С„С2г — С12С21	'

где c(j, pt — коэффициенты системы нормальных уравнений, по-
лучаемой при минимизации квадратного функционала.

В то же время, Оторочка смеси СО2 с газом объемом 0,2-Уп.
содержащая не менее 50% СО2, обладает практически такой же
нефтеотмывающей способностью, что и оторочка чистого СО2
(табл. 4.6). Это особенно наглядно видно из графика 4.7, на
котором показана зависимость прироста коэффициента вытесне-
ния от объема закачки СО2 и его смеси с углеводородным га-
зом. При небольших объемах закачки (до 0,2-Уп) эффективно-
сти СОг и его смеси с газом практически не различаются.

Таблица 4.6

Влияние содержания СО2 в оторочке газовой смеси на прирост
коэффициента вытеснения

Объемное содержание СОг в оторочке, %	25	50	100
Прирост коэффициента вытеснения	3,65	18,37	19,50

Приведенные (см. табл. 4.6 и рис. 4.7, 4.8) результаты на-
глядно подтверждают сделанные выше два основных вывода.

1.	При содержании СОг в нефтяном газе менее 40...50%
смесь следует использовать для создания ПЭС;

2.	При содержании СО2 в газе 50% и более смесь обладает
нефтеотмывающими свойствами, близкими к чистому СОг в-
условиях высокой нефтенасыщенности.

4.2.	МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА
РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ
ВОДОЙ И ОТОРОЧКАМИ СМЕСИ ГАЗОВ

Для удобства использования параметров лабораторных опы-
тов при математическом моделировании процессов вытеснения
нефти и расчета показателей разработки месторождения с при-
менением СОг и его смесей с углеводородным газом результаты
опытов были обработаны с применением аппарата дискрими-
нантного анализа.

Как-то

Хг

J=\(0—P)2dr на интервале [ip т2]

Т1	т,

Cn==^Ui2dt; с12 = с21	«2«1йт;

Т1	Tt

Ts

с22 = J «2йт;
ti

ДР«гс1т;

р2 — \ Дрпгйт;
j}(x), Wi(t), u2(t)—соответственно, значения p и функции чув-
ствительности, полученные из интегрирования системы диффе-
ренциальных уравнений:

0=а2—Я1Р
и{ =—р—aiUi
U2 = 1—Q\ll2

при определенных и а2 на i-ом шаге итерации.

В табл. 4.3—4.5 приведены значения коэффициента вытесне-
ния нефти, вычисленные по (4.9) с использованием теории чув-
ствительности, и коэффициенты [}«, и с. Как видно, выбранная
модель хорошо описывает экспериментальные данные (относи-
тельная ошибка не превышает 0,8%).

Анализ результатов расчетов показывает, что прирост коэф-
фициента вытеснения нефти Др для того же соотношения угле-
водородного газа и СО2 зависит от остаточной нефтенасыщен-
ности пористой среды. Данная зависимость для газового соот-
ношения 1 : 1 приведена на рис. 4.8. Причем с возрастанием до-
ли СО2 в газовой смеси наклон кривой уменьшается. Аналитиче-
ски эта зависимость может быть описана в выражении (4.12),
относительная ошибка при этом превышает 6<1,15%

др =0,237 - 1,952s» +4,833s»	(4.1 )

Согласно уравнению (4.12), для данной оторочки можно оце-
нить прирост коэффициента вытеснения при различных значе-
ниях остаточной нефтенасыщенности пористой среды. Сравне-
ние интенсивности доотмыва (с) и конечного коэффициента
вытеснения (Р«.) для одинакового значения остаточной нефтена-
сыщенности показывает, что интенсивность доотмыва возраста-
ет с ростом содержания СО2, в газовой смеси. Причем даже при
содержании в смеси до 50% углеводородного газа процесс вы-
теснения нефти характеризуется значительной интенсивностью,
и коэффициент прироста Др= 18,31.

4.3.	К ВОПРОСУ ЭФФЕКТИВНОСТИ
ПРИМЕНЕНИЯ ПАВ И ПОЛИМЕРОВ

4.3.1.	О химической стабильности ПАВ
в пластовых условиях

Применение поверхностно-активных веществ в виде водных
растворов для довытеснения остаточной нефти в последние го-
ды, особенно за рубежом [26], практически сведено к минималь-
ным объемам. Дело в том, что эффект от применения ПАВ, как
правило, невысок, и в условиях низких цен на нефть большин-
ство проектов оказались экономически невыгодными. По во-
просу применения ПАВ у различных исследователей существу-
ют разные точки зрения. В этой связи мы попытаемся показать
слабые стороны технологии, связанные со стабильностью ПАВ.
Учет этих факторов является для промысловых работников
одним из главных, так как он дает возможность оценить пер-
спективы использования НПАВ для нефтевытеснения в усло-
виях рынка. С другой стороны, это связано с тем, что раство-
ры НПАВ, как правило, контактируют со сточными водами, в
составе которых в значительных количествах содержатся мех-
примеси в виде FeS, SiCh, СаСОз, нефтепродукты в виде
АСПО. Полная утилизация сточных вод при системе заводнения,
и, соответственно, закачка ее в продуктивный пласт повысила
возможность контактирования химреагентов с железосодержа-
щими соединениями, асфальтосмолопарафинами и солями.

Касаясь вопроса о химической стабильности ПАВ в усло-
виях обводненного нефтяного пласта, необходимо отметить сле-
дующие основные моменты.

1.	Согласно данным зарубежных исследователей, АПАВ
подвержены хемодеструкции в пластовых условиях, а именно
процессу гидролиза [121], который значительно усиливается в
кислых средах.

2.	По материалам отечественных работ необходимо отме-
тить публикацию [98], в которых показано, что в присутствии
пластовых вод и дезинтегрированных горных пород НПАВ ти-
па ОП-7, ОП-Ю и АФд-12 могут количественно разрушаться.
Авторами [98] установлены структуры продуктов деструкции,
определены факторы, влияющие на стабильность НПАВ. Так,
их степень деструкции значительно увеличивается в присут-
ствии каталитических количеств сульфидов железа, элементар-
ной серы, при снижении pH среды, а также при увеличении ми-
нерализации пластовых вод.

Основное направление реакции хемодеструкции НПАВ, как
следует из работы [98], это катализированный гидролитический
разрыв С-О-связи с образованием алкилфенола и полиэтилен-
гликолей. Учитывая, что основным крупнотоннажным ПАВ в
России является неонол АФэ-12, который выпускается на Ниж-
некамском ПО «Нефтеоргсинтез», более подробно следует
остановиться на вопросах, связанных с деструкцией и стабили-
зацией неонола в пластовых условиях.

Лабораторное моделирование заводнения нефтяного пласта
в работах [98] проводили в реакторах автоклавного типа и в
конечном итоге оно сводилось к моделированию термобариче-
ских условий, использованию пластовых вод и дезинтегрирован-
ных проэкстрагированных горных пород, взятых в количестве
1% к массе раствора НПАВ (10%-ой концентрации). В то же
время каталитические свойства дезинтегрированной породы и
поверхности порового пространства нефтяного пласта могут
существенно различаться и не отражать физическую модель
пласта. Авторами настоящей работы были проведены экспери-
менты по фильтрации 0,15; 0,5; 1,0; 2,0%-х растворов неонола
АФэ-12 при чередовании с оторочками жидкого СОг через водо-
насыщенные двухслойные пористые среды, представленные де-
вонскими песчаниками Сергеевского и Туймазинского место-
рождений. Длина моделей составляла 59,7 см, диаметр 50 мм,
скорость фильтрации 201 м/г, температура опытов 26° С, дав-
ление 10 МПа. Проницаемость пористых сред Туймазинского
месторождения составила 0,846 мкм2 высокопроницаемого пла-
ста и 0,50 мкм2 — низкопроницаемого, а Сергеевского соответ-
ственно 0,645 и 0,855 мкм2. Объем профильтрованного раствора
АФ9-12 во всех опытах был равным 36% объема пор. Оторочка
диоксида углерода объемом 12% объема пор была поделена на
20 порций. Во всех экспериментах продукты деструкции были
обнаружены лишь в виде следов и определить их количество
не представлялось возможным методами тонкослойной и ко-
лоночной хроматографии [98]. Полученные в этих опытах дан-
ные позволяют заключить, что поверхность поровых каналов
исследованных девонских песчаников не оказывает заметного
деструктирующего действия на НПАВ. Можно предположить,
что в качестве катализаторов хемодеструкции (гидролиза)
НПАВ в обводненном нефтяном пласте могут служить смешан-
ные мицеллы НПАВ асфальтенов, координационно связанных
с ионами железа. Образование железоасфальтеновых ком-
плексов, как это показали американские исследования, имеет
техногенную природу вследствие попадания в пласт продуктов
коррозии трубопроводов. Особенно значительно образование
железоасфальтеновых комплексов на месторождениях с высо-
ким содержанием асфальтенов при закачке сточных вод в
пласт и в момент проведения солянокислотных или любых дру-
гих кислотных обработок, при которых попавшая в пласт ока-
н+

лина переходит в растворимое в воде состояние (РезО4->Ее3+),
а ион трехвалентного железа схватывается асфальтеном в
прочный комплекс. Надо отметить, что содержание железа в
сточной воде в системе заводнения содержится в значительных
количествах, что постоянно подпитывает нефтяной пласт. Со-
гласно представлений Кельвина — Гринберга [25] о процессах
комплексообразований в двухфазной системе образование же-
лезоасфальтеновых комплексов может быть представлено
уравнением:
н+

Fе3+ (aq) + A (oiZ)^Fе A (oil),

где aq — водная фаза; oil — нефтяная фаза;

при этом константа равновесия будет соответственно равна

„	[РеЛ(ог/)1

Ap [Fe3+(aq)](A(oil)] ’
Необходимо учесть, что описанный процесс экстракции
ионов железа из водной фазы в нефтяную в условиях призабой-
ной зоны представляет собой миграцию ионов железа в ми-
целлы асфальтенов. Неионогенное поверхностно-активное ве-
щество также может участвовать в образовании смешанных
мицелл. В этом случае согласно [100] уравнение хемодеструк-
ции можно выразить для НПАВ уравнением

AfFeA-f- НПАВ^МРеАНПАВ,

Ф	Ф

где MFeA — мицеллы железосодержащих асфальтенов;
МРеАНПВ — смешанные мицеллы; Ф — алкилфенол (продукт
деструкции); Ко, Кт—константы скорости образования алкил-
фенола в воде и мицеллярной фазе соответственно.

А скорость реакции в этом случае примет вид:

d ([НПАВ] + [МЕеЛЯЯД |)d [НПАВ] = d [Ф]
d/	dZ	d£

Ко [Н ПАВ] + Кт [МРеАНПВ],

где [HnAB]t — концентрация НПАВ в момент времени t.

Константа равновесия 7СР может быть выражена через долю
НПАВ, находящегося в мицеллярной фазе (Fm):

к	[МГеАНПАВ]	Fm

^V — ([HnAB]t — [M РеЛЛ/7ЛВ])[МРеЛ] — [ЛДРеЛ] (1 + F т) ‘

Наблюдаемая константа скорости деструкции Аф, следова-
тельно, примет вид:

_ Ко + Кт-К [ЛТРеЛ]

Лф 1+К[МРеЛ]

Из последнего уравнения видно, что для ингибирования
процесса образования продуктов деструкции необходимо либо
связать активный мицеллярный комплекс MFeA в неактивный,
либо воспрепятствовать образованию смешанных мицелл
МРеАНПАВ за счет подавления диффузии НПАВ в MFeA. Ин-
гибирование деструкции путем воздействия сильных комплексо-
нов на MFeA должно иметь следующий вид:

AfFeA 4- НПАВ^ МРеАНПАВ,

MPeAJ Ф	Ф

где J — ингибитор;

MFeA/— неактивная мицеллярная фаза.
Наблюдаемая константа скорости деструкции при ингибиро-
вании будет иметь вид:

K. + K.K7[/] + Kn[;UFeA]

Кф~ 1 + К [Л4РеЛ] + /<,[/]	•

Учитывая, что [AIFeA] = Са~ККМ,

где Са — полная концентрация асфальтенов;

ККМ — критическая концентрация мицеллообразования ас-
фальтенов;

N —число агрегации,
получим:

Кт-Кл , , N , RjU)

Кф—К» KiCa-KKM)^ K(CD-KKM)

Таким образом, для успешного ингибирования мицеллярного
катализа деструкции НПАВ необходима высокая скорость свя-
зывания MFeA ингибитором. Совершенно очевидно, что таким
условиям удовлетворяют сильные комплексоны типа бипитри-
дида, ЭДТА и др. Из числа подобных соединений, разрешен-
ных к применению в нефтяной промышленности, можно оста-
новиться на комплексоне — три (трилон Б) и реагентах ДПФ,
ПАФ-13, ОЭДФ. Надо также отметить, что на процесс деструк-
ции НПАВ сильное влияние должна оказывать вязкость раст-
вора, так как концентрация НПАВ, находящегося в активной
мицеллярной фазе, будет определяться диффузией НПАВ из
раствора в мицеллы асфальтенов.

Концентрация связанных в мицеллы асфальтенов НПАВ мо-
жет быть найдена из уравнения Фика:

№ МУчАНПАВ
dt

МУеАНПАВ,

где D — коэффициент диффузии,

V2 — оператор Лапласа.

В приближении Стокса

блр/?

где К — постоянная Больцмана,

Т — абсолютная температура,

у, — вязкость дисперсионной среды,

R — радиус мицелл.

Отсюда следует, что при увеличении вязкости системы долж-
ны подавляться диффузия НПАВ в мицеллярную фазу и, сле-
довательно, процесс деструкции. Для проверки данного пред-
положения были проведены целевые эксперименты. Железоас-
фальтеновые комплексы готовили путем перемешивания на ло-
пастной мешалке толуольного раствора отложений асфальто-
смолопарафиновых веществ Радаевского месторождения (9,4%
асфальтенов) с эквимолярным количеством хлорида железа в
воде из расчета, что молекулярная масса асфальтенов, опре-
деленная по методу И. Л. Мархасина [42], составляет 1200.
После двухчасового перемешивания эмульсию центрифугирова-
ли, отделяли водный слой, а толуольный раствор использовали
в дальнейших экспериментах. Испытывали влияние приготов-
ленного таким образом реагента в дозировке 1% на устойчи-
вость 10%-х водных растворов неонола АФд—12 (пластовая во-
да Радаевского месторождения с минерализацией 240 г/л) при
40° С, рН=3 за 24 ч. Как выяснилось, степень деструкции нео-
нола АФ9—12 в этом опыте составила 20,5%. Определение
степени деструкции НПАВ проводили методом колоночной хро-
матографии, по содержанию алкилфенолов и полиэтиленглико-
лей, по методике, рекомендованной в работах [31, 98].

В следующей серии экспериментов оценивали влияние вяз-
кости раствора на степень деструкции неонола АФд—12. В ка-
честве загустителя использовали гидролизованные полиакрила-
миды марок DKS—ORPF—40NT. CS-30, полиактиониты оте-
чественного производства ВПК-402 и ВПК-500, карбоксилме-
тилцеллюлозу КМЦ-700 и кубовые остатки производства синте-
тического глицерина (полиглицерины). В результате опытов бы-
ло обнаружено, что независимо от природы загустителя степень
деструкции неонола практически линейно уменьшается при
увеличении вязкости раствора (рис. 4.9). Причем загустители
с большей молекулярной массой оказывают большее стабили-
зирующее действие, видимо, вследствие проявления флокули-

Рис. 4.9. Зависимость степени деструкции D неонола АФд— 12 от
вязкости раствора ip: /-—ПАА DKS—ORP'F—40NT; 2 —
ПАА CS — 30; 3 — ВПК — 402; 4 — КМЦ—700; 5 — полиглицерин;

6 — ВПК-500
рующих функций по отношению к достаточно крупным мицел-
лам асфальтенов. Полученные результаты подтверждают пред-
ложение о природе активных центров процесса гидролиза
НПАВ, хотя и не претендуют категорично на оценку стабильно-
сти НПАВ в нефтяном пласте. Поэтому более успешными мо-
гут быть такие технологии использования НПАВ, в которых
применяются в качестве добавок ингибиторы в виде комплек-
сонов и в сочетании с растворами полимеров. Не нужно забы-
вать о достаточно высокой активности НПАВ в технологиях
воздействия на призабойную зону скважин.

Из вышесказанного можно сделать следующие выводы.

1.	Применение растворов НПАВ для повышения нефтевы-
теснения в чистом виде без добавки ингибиторов (например,
трилона Б, ДПФ) в системе заводнения со сточной водой с
высоким содержанием железоасфальтеновых комплексов неце-
лесообразно.

2.	Высокая деструкция НПАВ в ПЗП наиболее вероятна
после проведения кислотных обработок, являющихся генерато-
рами химически активных центров деструкции ионов Fe3+.

4.3.2.	Химическая стабильность полимеров
в пластовых условиях

Применение водорастворимых полимеров в качестве доба-
вок к воде, хотя и насчитывает уже 30—40-летнюю историю,
однако однозначно предсказать степень воздействия на полиме-
ры пластовых флюидов и горной породы для конкретного место-
рождения достаточно сложно, даже имея результаты лаборатор-
ного и математического моделирования. Дело в том, что упо-
мянутые химреагенты (в дальнейшем подразумеваются все
классы полимеров) практически на всех узлах системы закач-
ки, а именно в скважине, призабойной зоне и нефтяном пла-
сте, подвергаются деструктивным и сорбционным процессам,
которые протекают в меняющихся гидро- и термодинамических
условиях. Эти процессы пока прогнозным оценкам не подда-
ются. Так, полимерам ряда акриламидов с большой молекуляр-
ной массой свойственна механодеструкция, протекающая в про-
цессе закачки и фильтрации реагентов с высокими скоростями
в ПЗП, окислительная (термоокислительная) деструкция, име-
ющая место при закачке реагента и многократно усиливаю-
щаяся при контакте со стальной поверхностью с соединениями
и ионами железа и микробиологическая деструкция — под дейст-
вием .микрофлоры пластовых и закачиваемых вод. В общем
виде число разрывов в цепи полимеров (.Vp) связано с его
молекулярной массой следующим уравнением

(4.13)

где AfP — число разрывов в цепи,
Mt — молекулярная масса полимера к моменту времени,
Мо — молекулярная масса исходного полимера.

Необходимо отметить, что выражение (4.13) справедливо для
деструктивных процессов, при которых разрыв основной цепи
полимеров протекает по закону случая (равновероятный разрыв
химической связи в любом месте макромолекулы).

Основной вклад в общую деструкцию ПАА вносит механо-
деструкция, причем этот процесс наиболее трудно поддается
контролю, и если окислительная и биодеструкция достаточно
легко подавляются введением соответствующих антиоксидантов
и биоцидов, то полностью предотвратить механодеструкцию
практически невозможно. В лучшем случае удается лишь не-
сколько понизить степень механодеструкции. Максимальных
значений механодеструкция достигает при фильтрации реаген-
та в ПЗП с высокими скоростями, причем степень деструкции
возрастает с увеличением темпа его закачки, с уменьшением
проницаемости коллектора и увеличением молекулярной массы
[107]. Механодеструкция представляет собой, согласно работам
[86], процесс разрыва макромолекул под действием механиче-
ских сил, причем специфика этого процесса такова, что раз-
рушение макромолекул не требует затраты теплоты и проте-
кает вследствие прямого перехода механической энергии в хи-
мическую образующихся при этом макрорадикалов. Кинетика
механодеструкции полимеров может быть описана следующим
уравнением:

Mt = (MQ—Af»)e-«+M»,

где Моо — молекулярная масса наименьшего отрезка цепи, для
которого суммарная энергия межмолекулярного взаимодействия
с соседними цепями становится меньше энергии химических
связей главной цепи (предел деструкции);

k — константа скорости;

/ — время.

Особенностью механической деструкции является наличие
предела деструкции — причем для большинства водораство-
римых полимеров эта величина составляет порядка 105 угле-
родных единиц. При таком значении молекулярной массы по-
лимеры акриламида в значительной степени теряют необходи-
мые технологические свойства: вязкость, фактор сопротивления.
При этом фактор остаточного сопротивления является функ-
цией молекулярной массы (рис. 4.10). Установлено, что на ус-
тойчивость водных растворов полиакриламида в условиях филь-
трации в призабойной зоне пласта существенное влияние ока-
зывают качественный и количественный состав тяжелых ком-
понентов нефти, в основном асфальтенов и смол. Так, в экс-
периментах обнаружено увеличение степени механической де-
струкции ПАА в гидродинамическом поле под действием тя-
желых компонентов в нефти. Вязкость 0,05%-ного раствора ПАА
Рис. 4.10. Зависимость молекулярной массы полимера Mt
от времени t при К=0,001 и М=105 условных единиц:
1, 2, 3 — Мо соответственно 5-106; 10-10е и 15-Ю6 услов-
ных единиц

марки DKS—ORPF—40NT в дистиллированной воде уменьша-
ется на 19,9 и 29,4% в присутствии 0,05% смол и асфальтенов
соответственно. Использованные в этом опыте асфальтены и
смолы были выделены из отложений асфальтосмолопарафино-
вых веществ в НКТ скважин Радаевского месторождения. Ме-
тодика проведения опытов соответствовала РД 39—0148311 —
206—85 и заключалась в моделировании гидродинамического
поля, возникающего при фильтрации в призабойной зоне пла-
ста (высокие градиенты давлений), путем перемешивания рас-
твора полимера на высокооборотной лопастной мешалке с чис-
лом оборотов 2000 мин-1. Время экспозиции во всех опытах
составляло 5 мин. Первая серия экспериментов была проведена
с отложениями асфальтосмолопарафиновых отложений (АСПО)
скв. 138 этого месторождения. Результаты опытов представле-
ны на рис. 4.11. Как видно из рисунка, увеличение концентра-
ции АСПО приводит к увеличению степени механической де-
струкции ПАА. Степень механической деструкции определя-
лась

НО — Н-ОАСПО
а —-------------,

V-D

где а — степень деструкции, %;

— вязкость деструктированного ПАА без воздействия
АСПО, мПа с;
Рис. 4.11. Зависимость степени
деструкции ПАА (а) от концен-
трации АСПО (С) на примере Ра-
даевского месторождения

Цдаспо — вязкость деструктированного ПАА в присутствии.
АСПО, мПа- с.

Необходимо отметить, что даже при концентрации АСПО
0,05% снижение вязкости ПАВ достигает 49,2%. Дальнейшее
увеличение количества АСПО приводит к снижению вязкости
соответственно до 50,8; 73,8 и 85,0% при концентрации АСПО
0,2; 1,0 и 2,0% соответственно. Вторая серия опытов заклю-
чалась в определении влияния АСПО различных месторож-
дений на устойчивость ПАА в гидродинамическом поле. Ре-
зультаты опытов приведены в табл. 4.7 и на рис. 4.11. Как вид-

Таблица 4.7

Влияние АСПО нефти месторождений Куйбышевской области
и Башкирии на устойчивость ПАА

Месторождения	АСПО. %	Состав АСПО, %		Вязкость, мПа, с	Степень деструкции, 1%
		асфальтены	СМОЛЫ		
Радаевское	0,05	16,85	20,15	3,63	49,2
Радаевское	0,10	16,85	20,15	3,51	50,8
Радаевское	1,00	16,85	20,15	1,87	73,8
Радаевское	2,00	16,85	20,15	1,11	85,0
Казанское	2,00	10,30	17,90	2,67	62,7
Кушкульское	2,00	6,13	23,00	3,41	52,2
Якушкинское	2,00	7,46	12,61	3,94	44,8
Обошинское	2,00	10,39	18,35	5,65	20,9
Арланское	2,00	11,12	17,64	6,32	11,5
Радаевское*’	2,00	6,49	26,59	7,78	Стабили- зация на 8,2%

* В исследованиях использовалась нефть, отобранная из сепаратора скв. 175. Кон-
центрация ПАА —0,15% в дистиллированной воде.
но из приведенных данных, наибольшее влияние на устойчи-
вость ПАА оказывает АСПО Радаевского месторождения, но
степень механической деструкции ПАА в присутствии АСПО
для разных месторождений различна. Так, степень деструкции
ПАА в присутствии отложений АСПО Казанского, Кушкуль-
ского, Якушинского, Обошинского и Арланского месторождений
составила соответственно 62,7; 52,2; 44,8; 20,9 и 11,5%. Необхо-
димо отметить, на данной стадии исследования связи между
составом тяжелых компонентов отложений и степенью механи-
ческой деструкции ПАА не обнаружено. В то же время нефть,
взятая из скв. 175 Радаевского месторождения, даже несколько
увеличивает стабильность ПАА в гидродинамическом поле.
Можно предположить, что одним из основных деструктирую-
щих агентов в составе АСПО могут явиться железоасфальтено-
вые комплексы, образующиеся в результате закачки сточной во-
ды с высоким содержанием FeS и механических примесей, а
также соляно-кислотных обработок скважин. Данные гипотезы
были проверены следующими опытами.

В первом опыте в качестве деструктор ующего агента ПАА
испытывали механические примеси, выделенные из АСПО
скв. 138 Радаевского месторождения. Мехпримеси имели сле-
дующий состав: сульфидное железо в пересчете на FeS —
12,3%, оксидное железо в пересчете на Ре3О4— 28,9%, карбо-
нат кальция — 26,7%, кварц — 4,6%, остальное — неидентифи-
цированные соединения. Степень деструкции ПАА при содер-
жании мехпримесей 2% составила 54,6%. Отсюда можно сде-
лать вывод, что железосодержащие мехпримеси являются до-
статочно активными центрами для деструкции ПАА в гидроди-
намическом плане.

Второй опыт (серия) заключался в определении влияния
железоасфальтеновых комплексов на устойчивость ПАА. Желе-
зоасфальтеновые комплексы готовили путем перемешивания на
лопастной мешалке 2%-го раствора асфальтенов в толуоле и
эквимолярного раствора хлорида в воде из расчета, что моле-
кулярная масса асфальтенов, определенная по методу
И. Л. Мархасина, составляет 1200 углеродных единиц. После
двухчасового перемешивания толуольный слой отделялся, рас-
творитель упаривался в вакууме. Влияние приготовленного та-
ким образом реагента в дозировке 2% было испытано на устой-
чивость 0,15 %-го раствора ПАА. В результате исследования
получено, что степень деструкции ПАА составила 46,9%. По-
лученные данные подтверждают концепцию о том, что железо-
асфальтеновые комплексы, так же как и мехпримеси, способ-
ствуют разрушению водных растворов полиакриламида в гид-
родинамическом поле. Для более точного решения вопроса о
влиянии железоасфальтеновых комплексов на устойчивость
растворов ПАА необходимо зйать константу стойкости этих
• комплексов и их распределение между водной и органическими
212
фазами. По указанным данным можно определить степень вли-
яния их на деструкцию ПАА. Но уже на данном этапе можно
отметить, что на основании проведенных экспериментальных
исследований получен однозначный вывод о том, что в про-
цессе фильтрации в призабойной зоне пласта и в пласте раст-
воры ПАА подвержены интенсивной механической деструкции,
катализируемой отложениями асфальтосмолопарафиновых и
железосодержащих соединений.

4.3.3.	Пример выбора вариантов
состава химреагентов на основе ПАВ
и полимеров для месторождений
Нефтеюганского региона

В качестве поверхностно-активных веществ были опробова-
ны следующие реагенты: неонол АФ9—12 (НПАВ), эмульгатор
«Прогресс» (АПАВ) и нейтрализованный кислый гудрон Яро-
славского НПЗ (АПАВ). Концентрация АФ9—12 и «Прогресса»
была выбрана равной 0,5% в связи с тем, что критическая кон-
центрация мицеллообразования (ККМ) указанных ПАВ состав-
ляет 0,1—0,25%. С учетом потерь на адсорбцию и перехода в
нефтяную фазу рабочая концентрация была увеличена в два
раза по сравнению с верхним пределом ККМ. Содержание ней-
трализованного кислого гудрона в композиции было увеличено
на порядок, в связи с низкими поверхностно-активными свойст-
вами данного реагента, являющегося дешевым крупнотоннаж-
ным отходом нефтеперерабатывающей промышленности. Кроме
того, кислый гудрон является одновременно гидрофобизатором
поверхности порового пространства за счет содержащихся в
нем сульфированных высокомолекулярных компонентов поли-
ароматического состава.

В качестве загустителей были выбраны — полиакриламид
DKS—ORPF—40NT японского производства, являющийся одним
из наиболее стабильных образцов, КМЦ отечественного произ-
водства и полиглицерин.

В качестве гидрофобизаторов испытывался катионоактивный
реагент ЛПЭ-11 при концентрации 0,5%. Кроме того, в тех
составах, где использовался нейтрализованный кислый гудрон
гидрофобизатор специально не вводился.

Результаты экспериментов по выбору составов химреаген-
тов приведены в табл. 4.8.

Как видно из табл. 4.8, лучшие результаты получены для
пластов группы Б, причем прирост коэффициента вытеснения
нефти максимален для композиций, содержащих нейтрализо-
ванный кислый гудрон. Добавка ЛПЭ-11 заметно улучшает
нефтевытесняющие свойства составов, в качестве загустителей
для которых возможно использование всех изученных реаген-
тов.

Дальнейшие исследования проводили для условий пласта
БС6 Тепловского и АС4-б Мамонтовского месторождений. В ка-

Таблица 4.8

Сравнительная активность композиций химреагентов

Месторожде- ние	Пласт	Проницае- мость, мкм2	Массовое содержание композиций, %			Прирост коэффици- ента вы- теснения, %
			ПАВ	загусти- теля	гидрофоби- здтора	
Усть-Балык- ское	БСю	0,218	АФ9-12	ПАА (0,05)	ЛПЭ-11 0,5	2,1
Усть- Балыкское	БСю	0,156	Прогресс (0,5)	кмц (0,05)	ЛПЭ-11 0,5	4,3
Южно- Сургутское	БС10	0,137	АФ9—12 (0,5)	ВПК-402 (0.5)	—	1 ,5
Южно-  Сургутское	БС10	0,053	Прогресс (0,5)	ПАА 10,05)	ЛПЭ-Ц (0,5)	4,8
Мамонтов- ское	ас4	0,132	нкг* (5,0)	полигли- церин (2,5)		3,03
Мамонтов- ское	БС,	0,110	НКГ (5,0)	кмц (0,5)	—	1,69
Тепловское	БС«	0,078	НКГ (5,0)	полигли- церин (2,5)		11,45
Тепловское	БСв	0,021	нкг  (5,0)	полигли- церин (2,5)	—	7,95
Тепловское	БС10	0,019	Прогресс (0.5)	кмц (0,5)	ЛПЭ-11 (0,5)	7,89

• — Нейтрализованный кислый гудрон.

честве композиции для довытеснения остаточной нефти во всех
опытах использовался состав на основе нейтрализованного
кислого гудрона и полиглицерина. Объем оторочки в этих
опытах не изменился и составил 0,5Уп, проницаемость в обоих
случаях изменялась в пределах 0,020—0,140 мкм2.

Результаты экспериментов приведены на рис. 4.12, из кото-
рых видно, что наиболее эффективно наблюдается отмывающее
действие композиции химреагентов в диапазоне проницаемостей
от 0,04 до 0,80 мкм2. Причем, величина прироста коэффициента
вытеснения пластов группы Б в три раза превышает значения
Д[} пластов группы А.
Необходимо отметить, что с ростом проницаемости от 0,02
до 0,04 мкм2 улучшаются условия совместной фильтрации для
нефти и воды, поэтому величина доотмытой нефти в указанном
диапазоне проницаемости круто растет. Дальнейшее увеличение
проницаемости от 0,04 до 0,10 мкм2 обеспечивает стабильные
приросты коэффициента вытеснения от 9 до 11,5%. Увеличение
проницаемости выше 0,10 мкм2 приводит к резкому снижению
эффективности композиции ПАВ, что связано с уменьшением
величины остаточной нефтенасыщенности после заводнения.

Исходя из полученных результатов можно сделать вывод
о том, что применение изученных нами композиций химреаген-
тов возможно только в чисто нефтяных зонах с высокими зна-

Рис. 4.12. Зависимость прироста коэффициента вы-
теснения нефти Др от проницаемости пористой среды
К при закачке композиции химреагентов в пласты
БСе—/ и АС4—g—2

чениями начальной нефтенасыщенности. Для водо-нефтяных
зон использование данной группы химреагентов нецелесообраз-
но и, кроме того, в сильно неоднородных заводненных пластах
предложенные композиции должны сочетаться с методами се-
лективной изоляции высокопроницаемых промытых пластов и
пропластков.

Влияние объема оторочки на эффективность доотмыва оста-
точной нефти определяли на кернах Тепловского месторожде-
ния для условий пласта БС6. Опыты проводились на низко-,
средне- и высокопроницаемых пористых средах. Результаты
экспериментов представлены в графическом виде на рис. 4.13.

Из рисунка видно, что с увеличением объема оторочки (от
0,25 до 0,5) • Уп происходит максимальный прирост коэффици-
ента вытеснения для средне- и высокопроницаемых пористых
сред.

В случае низкопроницаемых пористых сред (0,017—
0,021 мкм2) прирост коэффициента вытеснения плавно увели-
чивается при достижении объема закачки композиции до
2,0-Уп (см. рис. 4,13, кривая /).

Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что
для низкопроницаемых участков объем закачки реагентов дол-
жен быть увеличен по сравнению со средне- и высокопрони-
цаемыми участками. Вместе с тем, для низкопроницаемых зон
вопрос о закачке реагентов должен решаться на основании

Рис. 4.13. Зависимость прироста коэффициента вы-
теснения нефти Afi от объема оторочки Vn при за-
качке композиции химреагентов в пласты с
проницаемостью; 17...2Ы0~3 мкм2—/;	106...

... 120-10-3—2 и 70.. .87-10-3 мкм2—3

экономических соображений, в связи с тем, что и абсолютные
значения прироста коэффициента вытеснения нефти для этих
участков невелики.

Оценка регулирующего влияния на направление фильтраци-
онных потоков в неоднородных пластах от закачки композиций
химреагентов проводилась на основании определения фактора
сопротивления и фактора остаточного сопротивления. Опыты
выполнены для условий пласта БСю Мамонтовского месторож-
дения. Первый опыт проводился на низкопроницаемой модели,
параметры которой имели следующие значения:

длина пористой среды — 37,03 см, диаметр — 2,7 см, пори-
стость— 18,91%, связанная вода — 31,78, проницаемость—
0,032 мкм2, коэффициент вытеснения нефти водой — 0,4459,
остаточная нефтенасыщенность — 37,8 %.

Нагнетание оторочки объемом 0,5-Vn нейтрализованного
кислого гудрона и полиглицерина в условиях опыта позволило
увеличить коэффициент вытеснения нефти до 0,4962 или на
5,03 %. Фактор сопротивления при нагнетании оторочки реаген-
тов составил 1,66, а фактор остаточного сопротивления — 0,39
(рис. 4.14, а).

Таким образом, можно сделать вывод о том, что при нагне-
тании оторочки происходит регулирование фильтрации, а после
прохождения вала нефти наблюдается снижение перепада дав-
ления и увеличение фазовой проницаемости по воде.

Аналогичная картина наблюдается и для высокопроницаемой
пористой среды, имеющей следующие параметры;

длина — 34,54 см, диаметр-—2,8 см, пористость — 20,8 %,
связанная вода — 35,95 %, проницаемость — 0,138 мкм2, коэф-
фициент вытеснения нефти водой — 0,5002, остаточная нефтена-
сыщенность — 32,01 % •

Закачка оторочки объемом 0,5-Уп позволяет увеличить коэф-
фициент вытеснения до 0,5309, что составляет прирост 3,07 %.
Фактор сопротивления при фильтрации оторочки химреагентов
составил 1,54, а остаточный фактор сопротивления оказался
равен 0,41 (рис. 4.14, б).

Таким образом, наиболее приемлемым вариантом техноло-
гии увеличения нефтеотдачи с помощью композиций химреаген-
тов на основе нейтрализованного кислого гудрона и полиглице-
рина в заводненных пластах является сочетание с потокооткло-
няющими технологиями. Только в этом случае появится воз-
можность радикально повлиять на увеличение коэффициента
охвата пласта воздействием вытесняющих агентов.

Для достижения поставленной задачи в качестве осадкооб-
разующих реагентов использовались хлористый кальций и
ЛПЭ-11. Хлористый кальций в сочетании с нейтрализованным
кислым гудроном приводит к осадкообразованию, за счет осаж-
дения кальциевых солей ароматических сульфокислот, являю-
щихся одним из компонентов нейтрализованного кислого гудро-
на. Реагент ЛПЭ-11 вызывает образование осадка за счет комп-
лексообразования катионноактивного соединения ЛПЭ-11 с
анионоактивным ПАВ — нейтрализованным кислым гудроном.
При чередующемся нагнетании оторочек химреагентов объемом
0,1-Уп каждого опыта (всего по 3 оторочки), фактор остаточ-
ного сопротивления при проницаемости пористых сред 0,154...
...0,210 мкм2 составил 2,8...4,6 в случае использования хло-
ристого кальция и 1,9... 2,7 — при использовании ЛПЭ-11.

Таким образом, сочетание закачки композиции нейтрализо-
ванного кислого гудрона и полиглицерина с хлористым кальци-
ем и ЛПЭ-11 позволяет увеличить как коэффициент вытеснения,
так и коэффициент охвата.
Рис. 4.14. Динамика изменения фильтрационных характеристик:
коэффициента вытеснения и перепада давления ДР при закачке
оторочки реагентов объемом Vn в низкопроницаемую (а) и высо-
копроницаемую (б) модели

4.3.4.	Тестирование осадкообразующих реагентов
для высокотемпературных пластов

Одним из наиболее перспективных и быстроразвивающихся
методов увеличения нефтеотдачи на поздней стадии разработ-
ки месторождений является нагнетание осадкообразующих ком-
позиций химреагентов. В настоящее время прошли испытания
и довольно широко применяются потокоотклоняющие техноло-
гии на основе закачки полимер-дисперсных систем (Гази-
зов А. Ш.), силикатно-щелочного и полимерно-силикатно-ще-
лочного заводнения (Алмаев Р. X.), ВУС — полимерного воз-
действия (Швецов И. А.) Все указанные технологии базируют-
ся на составах, содержащих импортный, дорогостоящий ПАА,
который в условиях высоких температур и больших скоростей
фильтрации в ПЗП подвержен интенсивным деструктивным
процессам.

В настоящее время разработка осадкообразующих компози-
ций для высокотемпературных пластов приобретает особое зна-
чение в связи с обвально нарастающим обводнением большин-
ства месторождений Западной Сибири. Для удовлетворения ра-
стущей потребности в подобных реагентах сегодня необходимо
разработать такую технологию, которая позволяла бы селек-
тивно снижать проницаемость наиболее проницаемых пластов
и пропластков, основываясь при этом на недорогих и нетоксич-
ных реагентах, но доступных и стабильных в пластовых усло-
виях.

Применительно к условиям пласта БС10 месторождения АО
«Юганскнефтегаз» мы провели тестирование некоторых отече-
ственных реагентов на линейной модели пласта с остаточной
нефтенасыщенностью. За базу сравнения принимался устано-
вившийся перепад давления при 100%-ной обводненности про-
дукции на выходе из кернодержателя.

На рис. 4.15 показана динамика изменения перепада давле-

д Р,мм. pm. cm

Вода,

7 4
Оторочка
реагента

91,5

60

40

20

□__।_।_।__

12	3	4

Рис. 4.15. Определение фактора сопротивления и
остаточного фактора сопротивления при фильтрации
оторочек гивпана и СаС12 в модели пласта БСю с
остаточной нефтенасыщенностью

ния при попеременной закачке двух оторочек объемом 0,5 Уп
раствора СаС12 и водорастворимого полимера ВПА-2, относя-
щегося к классу полианионитов. При смешении в пористой сре-
де оторочек соли и полимера происходит осадкообразование,
которое позволяет снизить проницаемость модели пласта. Из
рис. 4.15 видно, что остаточный фактор сопротивления прибли-
зительно 1,3 при проницаемости пористой среды, равной
0,32 мкм2. Таким образом, при больших значениях проницаемо-
сти регулирующее действие от закачки ВПА-2 и хлористого
кальция невелико. Уменьшение проницаемости до 0,154 мкм2
приводит к увеличению фактора остаточного сопротивления до
2,8, что для данного случая является неплохим результатом.

Следующая серия экспериментов была проведена с более
мощными осадкообразующими реагентами — активным илом и
термополимерной смолой. Закачка активного ила является из-
вестным биотехнологическим методом увеличения нефтеотдачи
(Юлбарисов Э. М.). В то же время, в его последних работах
указывается, что кроме собственно биогенной работы в нефтя-
ном пласте, активный ил позволяет селективно снижать прони-
цаемость высокопроницаемых интервалов пласта.

В наших экспериментах оторочка активного ила размером
0,2 Vn и затем порция воды 0,6 Vn закачивалась в пористую
среду (К=0,227 мкм2) с остаточной нефтенасыщенностью при
температуре 40° С, соответствующей температуре призабойной
зоны пласта нагнетательных скважин большой приемости.
После 24 ч отстоя закачку воды возобновляли, при этом за-
метно увеличивался перепад давлений (почти в три раза), что
подтверждалось поступлением в сепаратор дополнительной неф-
ти. В результате проведенного мероприятия коэффициент вытес-
нения нефти увеличился на 3,64%, что можно отнести как к
биовоздействию, так и увеличению микроохвата пористой среды

Рис. 4.16. Определение фильтрационных параметров при закачке
оторочки активного ила и этилового спирта
керна воздействием заводнения. Остаточный фактор сопротив-
ления составил при этом 2,9, что свидетельствует о заметном
регулировании фильтрации активным илом и отсутствием эф-
фекта забивки пористой среды с торцевой стороны (рис. 4.16).
Для проверки гипотезы об иммобилизации микрофлоры актив-
ного ила на поверхности пористой среды на следующем этапе
эксперимента закачали оторочку 96%-ного этилового спирта
объемом 1,0 Va, которую затем продавливали водой. В резуль-
тате произошло резкое снижение давления, видимо за счет от-
мирания биомассы и освобождения ею порового пространства,
кроме того наблюдалось поступление дополнительной нефти.
Конечный остаточный фактор сопротивления составил 0,55, что
свидетельствует о полном очищении пористой среды от био-
массы активного ила.

Таким образом, проведенные эксперименты подтверждают
выводы Э. М. Юлбарисова и Ш. М. Файзова об активном ре-
гулирующем влиянии ила на процесс фильтрации в неоднород-
ных пластах. На основании проведенных экспериментов нагне-
тание активного ила в сочетании с биоцидом можно рекомен-

Рис. 4.17. Показатели фильтрации при закачке трех оторо-
чек термополимерной смолы
довать для выравнивания профиля приемистости высокоприни-
мающих скважин.

Тестирование термореактивной мочевиноформальдегидной
смолы проводили на модели пористой среды с остаточной неф-
тенасыщенностью и К=0,138 мкм2 при температуре 67° С. Ре-
зультаты опыта показаны на рис. 4.17, из которого видно, что
нагнетание трех оторочек термополимерной смолы (ТПС) по
0,1 1/п каждой, привело к существенному росту перепада дав-
лений. Последующая закачка 3,0 Vn воды позволила стабилизи-
ровать перепад давления. Остаточный фактор сопротивления
составил при этом 2,0, а коэффициент вытеснения возрос на
2,0%. Основываясь на результатах последнего опыта, можно
сделать вывод о том, что нагнетание термополимерной смолы
в призабойную зону пласта представляет собой перспективный
путь увеличения охвата его заводнением.

Определение регулирующего влияния эмульсионной системы
на процесс фильтрации проводили на линейной модели пласта
с остаточной нефтенасыщеностью при проницаемости, равной
0,207 мкм2. Из рис. 4.18 видно, что в процессе закачки и после-
дующего проталкивания оторочки эмульсионного состава на
основе эмульгатора «Прогресс» и стабилизатора эмульсии
КМЦ, наблюдается некоторое регулирование, которое заканчи-
вается при выходе состава из кернодержателя. Фактор остаточ-
ного сопротивления при этом оказался равен единице, что
свидетельствует о низкой эффективности изучаемого состава.

Рис. 4.18. Моделирование выравнивания профиля
приемистости пласта БСю с помощью эмульсионной
системы
Приведенные примеры наглядно демонстрируют необходи-
мость тестирования реагентов и технологий при выборе мето-
дов воздействия на пласт с целью увеличения коэффициента
охвата. Причем для достижения необходимого результата вов-
се не обязательно использовать дорогостоящие импортные реа-
генты. Для проведения потокоотклоняющих мероприятий есть
все необходимые реагенты отечественного производства, до-
ступные и недорогие.

Глава 5

ТЕХНОГЕННЫЕ ОСОБЕННОСТИ УСЛОВИЙ
РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
НА ПОЗДНЕЙ СТАДИИ

Исследования, проведенные в Московском государственном
открытом университете (Г. 3. Ибрагимовым) и в ВНИИЦ
«Нефтегазтехнология», АО «Юганскнефтегаз» (Н. И. Хисамут-
диновым, А. Г. Телиным), позволили выделить обширный пере-
чень техногенных признаков условий разработки месторожде-
ний на поздней стадии. Подробная характеристика всего переч-
ня признаков содержится в информационном банке указанных
организаций. Практический интерес представляют признаки,
тесно связанные с техникой добычи нефти, включающей экс-
плуатацию добывающих и нагнетательных скважин, сбор и
подготовку промысловой, закачку технологической жидкости в
пласт. К ним относятся следующие.

Признак 1. Вторичное микронасыщение пористой среды
компонентами, содержащимися в нагнетаемых и ремонтно-тех-
нологических жидкостях.

Признак 2. Изменение базовых свойств пластовой нефти,
происходящее в результате процессов массопереноса в системе
пласт — исходные пастовые нефть, газ, вода — нагнетаемая
технологическая жидкость — отбираемая скважинная продук-
ция.

Признак 3. Формирование устойчивых групп скважин, отли-
чающихся выходными показателями, как следствие статистиче-
ского накопления.

Признак 4. Дифференциация фонда добывающих и нагнета-
тельных скважин по физико-химической характеристике приза-
бойной зоны пласта (ПЗП).

Признак 5. Значительная доля «промежуточных» и погра-
ничных скважин в общем эксплуатационом фонде.

Признак 6. Формирование вторичного распределения (мак-
рораспределения) нефти и воды в залежи (месторождении) в
целом.

Основные вопросы макрораспределения — механизм образо-
вания остаточной нефти, управление фильтрационными потока-
ми, роль локального (призабойного) и расширенного воздей-
ствия в структуре макронасыщения залежи — рассмотрены в
предыдущих главах данного первого тома.

Признак 7. Высокий процент сточных пластовых вод в об-
щем объеме закачки. Этот признак рассмотрен в четвертом то-
ме данного издания.

Признак 8. Ощутимое влияние привносимых химических
реагентов на показатели разработки. Этот признак совместно
с вопросом взаимовлияния химреагентов рассмотрен в разде-
ле 1.3. третьего тома данного издания.

Приведенные признаки выделены как практически важные
применительно к тем объектам, которые нами были изучены в
наибольшей степени. Это, в первую очередь, 27 месторождений
Нефтеюганского нефтегазодобывающего региона с остаточными
активными извлекаемыми запасами в несколько сот миллионов
тонн. Это месторождения Татарии, Куйбышевской и Пермской
областей и др.

5.1.	ВТОРИЧНОЕ МИКРОНАСЫЩЕНИЕ
ПОРИСТОЙ СРЕДЫ

Основными источниками вторичного микронасыщения пласта
являются: 1) компоненты, содержащиеся в технологической
жидкости систем поддержания пластового давления (ППД) и
повышения нефтеотдачи (ПНО); 2) компоненты, содержащиеся
в растворах, используемых при подземном и капитальном ре-
монтах скважин; 3) загрязнения в донной водяной подушке
отключающихся скважин.

Первый источник в наибольшей степени проявляется при
закачке сточных пластовых вод и действует на значительные
зоны вокруг скважины. Второй источник в наибольшей степени
«реализуется» при длительных и частых ремонтных работах,
проводимых на основе неадаптированных к конкретному пла-
сту жидкостей задавливания скважины. Размер зоны дей-
ствия — призабойная зона пласта и прилегающая к ней часть
пористой среды.

Третий источник связан с нестационарными процессами,
протекающими в полости скважины и призабойной зоне пласта
в период остановки добывающей скважины и «несогласован-
ной» остановки смежных нагнетательных скважин [107]
(рис. 5.1). Инфильтрация в ПЗП добывающей скважины про-
исходит в промежуток времени, когда давление на забое сква-
жины превышает динамическое пластовое давление в зоне ее
влияния (см. рис. 5.1, п. 6). Инфильтрирующаяся среда — дон-
Давление, МПа

Рис. 5.1. Механизм инфильтрации в ПЗП при оста-
новке добывающей скважины: / — остановка ЭЦН;
2 — остановка закачки; 3 — реакция на остановку
закачки; 4 — пуск ЭЦН; 5—возобновление закачки;

6 — период инфильтрации

ный слой жидкости, представляющий собой водную фазу с вы-
сокой концентрацией механических примесей, защищенных уг-
леводородов, химреагентов и композиций.

5.2.	КАЧЕСТВЕННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПЛЕНОК
НА ПОВЕРХНОСТИ НЕФТЬ—СПВ

ПРИ ВТОРИЧНОМ МИКРОНАСЫЩЕНИИ

В закачиваемой сточной пластовой воде (СПВ) по класси-
фикации ВНИИЦ «Нефтегазтехнология» и Московского госу-
дарственного открытого университета (МГОУ) выделяется
6 видов основных загрязнителей СПВ:

—	сульфиды железа (FeS), роль которых даже при незна-
чительной концентрации достаточно существенна;

—	АСПО. Образование данных отложений связано с изме-
нением во времени свойств нефти по мере отмыва водой и вы-
носа их из пласта вместе с продукцией скважин. В большей
части накапливаются в эмульсии промежуточного слоя и в вод-
ной фазе;

—	окисленные и загущенные нефтепродукты (ОЗН). Их ча-
сто ошибочно относят к АСПО, но это особый класс загрязни-
телей и механизм их влияния на коэффициент вытеснения и про-
ницаемости, а также на формирование пленки, имеет значитель-
ное отличие от АСПО;

—	частицы породы. Они увлекаются из пласта вместе с про-
дукцией скважин и содержатся как в нефти, так и в СПВ. Это
в основном кварц (SiO2), кальцит (CaCOs) и алюмосиликаты
(NtAl2Si2O9). Например, в примесях СПВ Ромашкинского ме-
сторождения содержится до 63% SiO2, 10% СаСО3;
— окисли железа (Fe2O3, Fe3O4);

— продукты биозаражения (БЗ), в основном связанные с
образованием сульфат—восстанавливающих бактерий и нали-
чием в воде микрофлоры.

Указанные шесть укрупненных групп загрязнителей воды
присутствуют в схемах закачки и, как правило, их концентра-
ция увеличивается по мере их движения от установок подготов-
ки к ПЗП.

Экспериментальные исследования, проведенные в ВНИИЦ
«Нефтегазтехнология», показывают, что динамика формирова-
ния поверхностных пленок, вызываемых указанными компонен-
тами—загрязнителями, в основном определяется скоростью по-
тока СПВ относительно пластовой нефти или пласта. Исходя
из общих посылок закона сохранения энергии, выделяются три
зоны на энергетической диаграмме (рис. 5.2.):

Рис. 5.2. Общеэнергетическая диаграмма формиро-
вания пленки на разделе фаз: I — срыв пленки; II —
динамическое равновесие; III — рост пленки

зоны преобладающего смыва пленки;

зона наращивания толщины пленки;

промежуточная зона неустойчивого динамического равнове-
сия.

Образующаяся пленка влияет на процесс массообмена меж-
ду фазами, интенсивность которого непосредственно сказы-
вается на извлечении нефти. Существует такая толщина плен-
ки, при которой происходит резкое (практически до нуля) сни-
жение темпа массообмена. Эту толщину назовем толщиной за-
печатывающей пленки бзп, величина которой возрастает с уве-
личением скорости потока СПВ. Это вполне объяснимо, если
учесть динамику распределения касательных напряжений при
течении реальных (вязких) жидкостей и газов. Подобные за-
виси мости удовлетворительно отражаются корреляцией экспо-
ненциального вида:

бзп = 6тх—(6mx—6mn)exp(—азв10),	(5.1)

где w — скорость потока;

6mn — толщина запечатывающей пленки (ЗП) в покоящей-
ся системе, т. е. при ш=0;

Ьт* — толщина ЗП при w^co;

а№ — экспериментально определяемый коэффициент, имею-
щий размерность, обратную размерности w, с/м.

С другой стороны каждому конкретному значению скорости
потока соответствует свое значение толщины насыщенного слоя
пленки вне. Из анализа общеэнергетической диаграммы (см.
рис. 5.2) видно, что в своем общем виде зависимость 8НС = f(w)
будет иметь характер универсальной логистической кривой раз-
вития, но с дополнительными фазами падения. Это подтверж-
дается экспериментальными исследованиями ВНИИЦ «Неф-
тегазтехнология».

Для зависимости 6HC(w) нами предлагается, также как для
63n(w), использовать корреляцию экспоненциального вида, но
с нелинейным показателем экспоненты:

бНс=б0-ехр(А-да—В-да2),	(5.2)

где — толщина насыщенного слоя в покоящейся системе,
т. е. при ш=0; А, В — экспериментально определяемые коэффи-
циенты, имеющие неотрицательное значение и размерность со-
ответственно с/м, с2/м2.

При А>0 зависимость бНс (да) носит «полный» характер,
т. е. включает в себя все формы кривой развития:

—	медленный рост;

—	быстрый рост;

—	медленный рост;

—	медленное падение;

—	быстрое падение;

—	медленное падение (рис. 5.3, кривая 1).

При А=0 зависимость 6нс(да) включает в себя лишь три
последние фазы (см. рис. 5.3., кривая 2).

При определении условий образования запечатанных зон в
пласте даже при качественном анализе необходимо исходить
из наличия предельных скоростей потока. Максимальная ско-
рость заведомо охватывает весь диапазон возможных скоростей
потока СПВ в пласте. Максимальная скорость на исследуемом
объекте может быть оценена по условиям фильтрации непо-
средственно у стенки Скважины при максимально возможных
значениях приемистости или дебите М, при минимальных зна-
Рис. 5.3. Характер изменения толщины насыщенной
пленки: а — А>0; б — А = 0; МР, БР, МП, БП —
медленный и быстрый рост; медленное и быстрое па-
дение

чениях пористости т и толщины работающей мощности пла-
ста h по формуле:

2npmhR ’

где р — плотность СПВ; 7? — радиус фильтрации.

Минимальная скорость может быть оценена либо по фор-
муле (5.3) для условий радиальной фильтрации на контуре пи-
тания (воздействия) скважины с минимальными значениями М
и максимальными h, т; либо для условий линейной (не ради-
альной) фильтрации между рядами скважин.

В диапазоне возможных изменений скорости от минималь-
ного до максимального wmn, wmx и производится качественный
(а в последующем и количественный) анализ условий образо-
вания запечатывающих зон.

Условия образования запечатывающей пленки отражается
соотношением:

бзп^бнс-

В наиболее общем виде возможно семь сочетаний взаимного
расположения кривых 6зп(ьа) и бнс (“-')•

Сочетание 1. Толщина запечатывающей пленки бзп во всем
диапазоне изменения скоростей потока СПВ меньше толщины
насыщенной пленки бнс (рис. 5.4, а, кривая /). В данном слу-
чае закачка СПВ с загрязнениями, предрасположенными к об-
разованию поверхностной пленки, независимо от режима (тем-
па) закачки приводит к тотальному запечатыванию запасов
нефти. По крайней мере вероятность формирования запечатан-
ных объемов велика во всех зонах пласта: в непосредственной
близости нагнетательных и эксплуатационных скважин и в
межскважинном пространстве.

Сочетание 2. Величина бзп независимо от скорости потока
всегда больше вличины бнс (см. рис. 5.4, а, кривая 2). В данном
случае при закачке СПВ вообще отсутствует угроза образова-
ния запечатывающих пленок, либо существует небольшая ве-
роятность при средних скоростях потока, когда (бзп—бнс)—>-min.

Сочетание 3. Запечатывающая пленка образуется при ма-
лых скоростях, т. к. бзп<бнс (см. рис. 5.4,6, кривая 3). Инвер-
сия условий может происходить в широком диапазоне измене-
ния скоростей. Для условий, представленных на рисунке, вид-
но, что наибольшая вероятность образования ЗН существует в
правой части отрицательного диапазона, т. к. здесь
(бнс—бзп)->тах. Для условий, представленных на рис. 5.4, в
(кривая 3), наоборот — в правой части отрицательного диапа-
зона вероятность образования ЗП будет меньше, т. к.
(бис—бзп) МТПП.

Скорость потока	Скорость потока

Рис. 5.4. Соотношение бзп и 6нс: а— условия образования запечатывающих
пленок не меняется: 1—ЗП образуются независимо от да; 2—ЗП не обра-
зуются; б — однократное изменение условий образования запечатывающих
пленок: 3 — ЗП образуется при малых скоростях: 4 — ЗП образуется при вы-
соких скоростях; в — однократное изменение условий образования ЗП при па-
дающей функции 6hc(w); г— двухкратное изменение условий образования
запечатывающей пленки: 5 — ЗП образуется при малых и высоких скоро-
стях; 6 — ЗП образуется при средних скоростях; д — трехкратное изменение
условий образования запечатывающих пленок: 7 — ЗП образуется при малых
и повышенных скоростях и не образуется при пониженных и высоких
Сочетание 4. Величина 6ЗП при малых скоростях выше вели-
чины 6нс и, наоборот, при высоких скоростях потока — ниже
(см. рис. 5.4,6, кривая 4). В этом случае также происходит
однократная инверсия условий, но вероятность развития ЗП
высока при скоростях больших, чем скорость инверсии. Прав-
да, при щ—>-wmax разница (6НС—6ЗП) уменьшается и вероятность
образования ЗП несколько снижается.

Сочетание 5. Величина 6зп>6Нс при малых и высоких ско-
ростях (см. рис. 5.4, г, кривая 5). Соответственно скорость,
обеспечивающая наименьшую вероятность образования запеча-
тывающей пленки, находится между двумя точками инверсии.

Сочетание 6. Величина 6зп<6Нс при средних скоростях (см.
рис. 5.4, г, кривая 6). С ростом скорости потока на начальном
этапе вероятность образования ЗП возрастает, и затем вновь
падает.

Сочетание 7. Выделяется 4 интервала изменения скорости
(см. рис. 5.4,6). В 1 и 3 интервалах 6зп<6нс (возможно обра-
зование запечатывающих пленок), а во 2 и 4 интервалах
63п>6нс (образование ЗП маловероятно).

Если зависимость 6нс(щ) в интервале	содер-

жит лишь фазы падения, то возможны три первых сочетания
(см. рис. 5.4, в); на рисунке отображено лишь сочетание 2 и 3.

5.3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ
МИКРОНАСЫЩЕНИЯ НА МОДЕЛИ ПЗП

Исследования проведены на естественном керновом образце
пласта БС10 Мамонтовского месторождения. Проницаемость об-

Рис. 5.5. Проницаемость керна в зависимости от закачки «загрязненной»
СПВ.
разца по воздуху 0,134 мкм1 2 3 4 5 6 7 8 9. Керн моделирует ПЗП нагнета-
тельной скважины с остаточной нефтенасыщенностью. Через
керн профильтровано поочередно 5 оторочек водонефтяной
эмульсии объемом 0,1 емкости порового пространства. Состав
эмульсии: вода «50%, нефть «50%; АСПО с железной ока-
линой 0,5%.

Результаты опыта представлены на рис. 5.5. Первые две
эмульсионные оторочки (порции) наиболее существенно сни-
жают реальную проницаемость модели ПЗП. Суммарная сте-
пень снижения проницаемости от всех пяти порций составляет
4,5 раза. Частичное восстановление проницаемости (в 2,7 раза)
обеспечивается закачкой трех порций комплексного химиче-
ского состава общим количеством 0,3 Vn, (Vn— объем порового
пространства, каждая порция — 0,1 Кп). Химический состав со-
держит нефраз марки С 150/330 и 10 %-ю соляную кислоту.

Пульсирующий характер изменения сопротивления модели
ПЗП объясняется неравномерным распределением пор по их
размерам. Формирование загрязняющей пленки происходит
последовательно в различных порах.

Опыты, проведенные с нефтью, содержащей повышенное ко-
личество АСПО (0,21 г/л) и железной окаЛины (0,023 г/л)„
также показали эффект снижения проницаемости. При этом
тенденция снижения проницаемости сопровождается колеба-
тельными (пульсирующими) изменениями.

Л ИТЕРАТУРА

1. Акульшии А. И. Прогнозирование разработки нефтяных месторожде-
ний— М.: Недра, 1988.— 240 с.

2. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей / Под ред.
В. Н. Вапника,— М.: Недра, 1984.— 816 с.

3. Амелин И. Д., Давыдов А. В. Применение характеристик вытеснения
для прогнозирования разработки залежей нефти Западной Сибири на
поздней стадии // В сб. Особенности освоения месторождений Тю-
меньского Заполярья.— Тюмень, 1985.— С. 17—21.

4. Добыча тяжелых и высоковязких нефтей / Аметов И. М., Байди-
ков Ю. Н., Рузин Л. М. и др.— М.: Недра, 1985.— 205 с.

5. Аронов В. И. Методы построения карт геолого-геофизических призна-
ков и геометризация залежей нефти и газа на ЭВМ.— М.: Недра, 1990.
— 300 с.

6. Восстановление продуктивности добывающих скважин воздействием на
призабойную зону нефтяными растворителями / Артемьев В. Н., Госс-
ман Р. Р., Потапов А. М. и др. // Нефтяное хозяйство.— 1994.— №2.—
С. 56—60.

7. Регулирование процесса разработки нефтяных месторождений / Баи-
шев Б. Т., Исайчев В. В., Кошакин С. В. и др.— М.: Недра, 1978.

8. Об определении параметров нефтеносного пласта по данным о восста-
новлении давления в остановленных скважинах / Баренблатт Г. И.,
Борисов Ю. А., Каменецкий С. Г., Крылов А. П. // Изв. АН СССР. сер.
ОТН,— 1957.— № 11,— С. 84—91.

9. Баренблатт Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. Движение жидкостей я
газов в природных пластах.— М.: Недра, 1984.— 211 с.
10.	Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях /
В сб. Вопросы анализа и процедуры принятия решений.— М.: Мир,
1976.— С. 172—215.

11.	Остаточная нефтенасыщенность продуктивных песчаников девона / Бе-
резин В. М., Гизатуллина В. В., Шутихин В. И. и др. // Нефтяное хо-
зяйство,— 1982.— № 6.— С. 34—37.

12.	Березин В. М., Ярыгина В. С. Адсорбция продуктивными породами ас-
фальтенов и смол нефти из ее растворов / М.: ВНИИОЭНГ.— Нефте-
промысловое дело,— 1980,— Вып. 5,— С. 19—21.

13.	Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управ-
ление. Т. 2.— М.: Мир, 1974.— 200 с.

14.	Буевич Ю. А. О релаксационных автоколебаниях в скважине с песча-
ной пробкой // ПМТФ.— 1967.— № 5.— С. 155—160.

15.	Бузинов С. Н., Умрихин И. Д. Исследование нефтяных и газовых
скважин и пластов,— М.: Недра, 1984,— 269 с.

16.	Бюл, Буш. Обзор методов формирования сетки конечных элементов.—
Транс. АСМЕ, сер. В., 1973.— Т. 95, № 1.

17.	Валеев М. Д., Хасанов М. М. Глубиннонасосная добыча вязкой нефти.
— Уфа: Башкнигоиздат.— 1992.— 240 с.

18.	Вапник В. Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным.
М.: Наука, 1979.— 448 с.

19.	Вентцель Е. С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология.
— М.: Наука, 1988,— 208 с.

20.	Временное методическое руководство по анализу и диагностированию
взаимодействия скважин / Под рук. А. X.	Мирзаджанзаде.— Уфа,

БашНИПИнефть, 1986.— 38 с.

21.	Временное методическое руководство по выбору скважин и оценке эф-
фективности форсированного отбора жидкости / Мирзаджанзаде А. X.,
Малышек Г. В., Барьюдин В. Л. и др.— Баку: АзИНЕФТЕХИМ, 1983.
- 60 с.

22.	Гайсин Д. К-, Тимашев Э. М. Оценка извлекаемых запасов в условиях
вытеснения нефти водой в поздней стадии разработки / В трудах
БашНИПИнефть, Уфа. Вып. 73, 1985.

23.	Гейер Б. В., Мухаметшин Р. К., Хасанов М. М. О стохастических ко-
лебаниях бурильного инструмента // Изв. ВУЗов, сер. Нефть и газ.—
1991,— № 8.— С. 15—19.

24.	Горбунов А. Т., Петраков А. М. О стратегии воздействия на приза-
бойные зоны пластов с применением физико-химических методов /
В материалах совещания «Фундаментальные и поисковые исследования
механизма вытеснения нефтей различными агентами и создание техно-
логий разработки трудноизвлекаемых запасов нефти» (Альметьевск,
май 1991 г.).— М.: ВНИИОЭНГ, 1992,— С. 132—149.

25.	Гринберг А. А. Физическая химия комплексных соединений.— Л.: Нау-
ка, 1972,— С. 375—376.

26.	Джавадян А. А., Гавура В. Е. Современные методы повышения неф-
теотдачи и новые технологии на месторождениях Российской федерации
// Нефтяное хозяйство.— 1993.— № 10.— С. 6—13.

27.	Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем
уравнений.— М.: Мир, 1984.

28.	Жданов В. П. Элементарные физико-химические процессы на поверх-
ности.— Новосибирск: Наука, 1988.

29.	Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к при-
нятию приближенных решений.— М.: Мир, 1976.— 165 с.

30.	Золоев О. Т. Влияние вещественного состава продуктивных пород и
свойств флюидов на вытеснение нефти водой.— М.: ВНИИОЭНГ.— 1980.
— 40 с.

31.	Определение полиэтиленгликолей в неионогенных поверхностно-актив-
ных веществах / Иванов В. Н. и др. // Аналитическая химия.— 1988.—
Т. 43.— С. 1313—1315.

32.	Камбаров Г. С., Алмамедов Д. Г., Махмудова Т. Б. К определению на-
нального извлекаемого запаса нефтяного месторождения // АНХ, 1975,
№ 3.

33.	Касов А. С., Вашуркин А. И., Свинцев М. Ф. Фильтрационные характе-
ристики пород—коллекторов месторождений Западной Сибири.— М.:
ВНИИОЭНГ,— 1981,— 37 с.

34.	Кафаров В. В., Дорохов И. Н., Марков Е. П. Системный анализ про-
цессов химической технологии. Применение метода нечетких множеств.—
М.: Наука, 1986.— 360 с.

35.	Ковалева О. Б. Влияние различных факторов на изменение состава ос-
таточной нефти // Тр. ин-та. Гипровостокнефть.— 1990.—• С. 103—104.

36.	Курбанов А. К„ Атанов Т. А. К вопросу о вытеснении нефти водой в не-
однородных пластах // Нефть и газ Тюмени, 1972, № 13.— С. 36—38.

37.	Лабораторные исследования по определению коэффициента вытеснения
нефти водой и регулированию заводнения с помощью водных растворов
химреагентов для условий продуктивных пластов Северо-Салымского ме-
сторождения. Этап 1 // Отчет о научно-исследовательской работе / Под
рук. Пиякова Г. Н.— Уфа: БашНИПИнефть, 1993.— 34 с.

38.	Лаврентьев М. М., Романов В. Г., Шишатский С. П. Некорректные зада-
чи математической физики и анализа.— М.: Наука, 1980.— 286 с.

39.	Обоснование выбора скважин для проведения ОПЗ / Латыпов А. Р.,
Манапов Т. Ф., Потапов А. М. и др. // Нефтяное хозяйство,— 1994,
№ 2,— С. 61—63 —

40.	Леви Б. И., Глейзер С. Н. Расчет относительных проницаемостей по ла-
бораторным данным нестационарной фильтрации трехфазной системы /
В сб. Проблемы развития Западно-Сибирского топливного комплекса.—
Тюмень, 1984.— Вып. 64.— С. 43—46.

41.	Мартино Дж. Технологическое прогнозирование.— М.: Прогресс. 1977.
— 591 с.

42.	Мархасин И. Л. Физико-химическая механика нефтяного пласта.— М.:
«Недра».— 1977.— 214 с.

43.	Мацевитый Ю. М. О регуляризации загрублением и повышение точно-
сти при решении обратных задач // ИФЖ-— 1987.— Т. 53.— № 3.—
С. 302—306.

44.	Методическое руководство по определению начальных извлекаемых за-
пасов нефти в залежах, находящихся в поздней стадии разработки (при
водонапорном режиме).— М.: Недра, 1983.

45.	Методическое руководство по определению технологической эффектив-
ности гидродинамических методов повышения нефтеотдачи пластов. РД
39-0147035-209-87,— М.: МНП, 1987.

46.	Мирзаджанзаде А. X. Принятие решений в нефтегазодобыче.— М.: ЦП
НТО НГП, 1989.

47.	Мирзаджанзаде А. X., Аметов И. М. Прогнозирование промысловой
эффективности методов теплового воздействия на нефтяные пласты.—
М.: Недра, 1983.— 205 с.

48.	Новые перспективные направления исследований в нефтегазодобыче /
Мирзаджанзаде А. X., Аметов И. М., Боксерман А. А., Филиппов В. П.
// Нефтяное хозяйство.— 1992, № 11.— С. 14—16.

49.	Подземная гидродинамика: задачи и возможности / Мирзаджанза-
де А. X., Аметов И. М., Ентов В. М., Рыжик В. М. // Нефтяное хозяй-
ство,— 1987, № 12,— С. 30—33.

50.	Прикладная геохимия нефти и газа / Мирзаджанзаде А. X., Багирза-
де Ф. М., Степанова Г. С., Разамат М. С. // Баку: Азернешр, 1985.—
291 с.

51.	Мирзаджанзаде А. X., Степанова Г. С. Математическая теория экспери-
мента в добыче нефти и газа.— М.: Недра, 1977.— 230 с.

52.	Мирзаджанзаде А. X., Хасанов М. М., Бахтизин Р. Н. Процессы неф-
тегазодобычи— динамическая система / В сб. трудов АГНА, Баку,
АГНА, № 1.— С. 24—30.

53.	Михайлов Н. Н. Остаточное нефтенасыщение разрабатываемых пла-
стов.— М.: Недра.— 1992.— 270 с.
54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

Мун Ф. Хаотические колебания.— М.: Мир, 1990.— 312 с.

Муслимов Р. X. Проектирование разработки нефтяных месторожде-
ний — постоянный процесс // Нефтяное хозяйство.— 1994, № 5.—

Мухарский Э. Д., Лысенко В. Д. Проектирование разработки нефтяных
месторождений платформенного типа.— М.: Недра, 1972.— 238 с.

Назаров С. Н., Сипачев Н. В. Методика прогнозирования технологиче-
ских показателей в поздней стадии разработки нефтяных залежей //
Изв. ВУЗов, сер. Нефть и газ, 1972, № 10.

Неймарк Ю. И., Ланда П. С. Стохастические и хаотические колеба-
ния,— М.: Наука, 1987,— 424 с.

Огибалов П. М., Мирзаджанзаде А. X. Механика физических процес-
сов,— М.: Изд-во МГУ, 1976,— 370 с.

Определение эффективности геолого-технических мероприятий, прово-
димых на поздней стадии разработки. СТП 1021—001—91.— Уфа:
ВНИИЦ «Нефтегазтехнология», 1991.— 28 с.

Оптимизация плотности сетки скважин в целях увеличения нефтеот-
дачи / Лисовский Н. Н., Гавура В. Е., Лещенко В. Е. и др. // В мат.
совещания МНТП СССР в Альметьевске (май 1991 г.).— М.:
ВНИИОЭНГ, 1992.

Опыт восстановления и регулирования производительности добываю-
щих и нагнетательных скважин / Хисамутдинов Н. И.. Ибрагимов Г. 3.,
Кобяков Н. И. и др.— М.: ВНИИОЭНГ. Обз. информ, сер.— Техника
и технология добычи нефти и обустройство нефтяных месторождений.
1991. Вып. 4. — 58 с.

63.	Опыт исследования и создания технологий отделения и утилизации
сточной воды с мехпримесями / Ибрагимов Г. 3., Хисамутдинов Н. И.,
Телин А. Г. и др.— М.: ВНИИОЭНГ. Обз. информ, сер — Техника и
технология добычи нефти и обустройство нефтяных месторождений.
1991. Вып. 4.— 58 с.

64.	Опыт применения физико-химического циклического заводнения для по-
вышения нефтеотдачи пластов / Хисамутдинов Н. И., Ибрагимов Г. 3.,
Телин А. Г. и др,— М.: ВНИИОЭНГ. Обз. информ, сер — Геология,
геофизика и разработка нефтяных месторождений. 1991. Вып. 8.— 80 с.

65.	Орловский С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной
информации.— М.: Наука, 1981.— 208 с.

66.	Особенности эксплуатации месторождений аномальных нефтей / Мир-
заджанзаде А. X., Ковалев А. Г., Зайцев Ю. В.— М.: Недра, 1972.—
200 с.

67.	ОСТ 39—235—89. Нефть. Метод определения коэффициента вытеснения
нефти водой в лабораторных условиях.— М.: Миннефтепром, 1986.—
19 с.

68.	ОСТ 39—235—89. Нефть. Метод определения относительных фазовых
проницаемостей в лабораторных условиях при совместной стационарной
фильтрации.— М.: Миннефтепром, 1989.— 23 с.

69.	Пантелеев В. Г., Лозин Е. В., Асмоловский В. С. Зависимость коэф-
фициента нефтеизвлечения от темпа заводнения песчаных коллекторов
// Нефтяное хозяйство.— 1993.— № 11.— С. 16—19.

70.	Пантелеев В. Г., Лозин Е. В., Асмоловский В. С. Зависимость полно-
ты извлечения нефти от скорости движения воды в карбонатных кол-
лекторах // Нефтяное хозяйство.— 1994.— № 1.— С. 59—62.

71.	Пантелеев В. Г., Юдин В. И., Скороход А. Г. Влияние повторной за-
качки попутного газа на распределение оторочки двуокиси углерода по
пластам // Тез. докл. конф. Получение и применение реагентов для
процессов добычи нефти и газа.— 1989.

72.	Пат. 4113011, (США). МКИ Е21В 43/22, МКИ 166/273. Способ повы-
шения добычи нефти. Д. Бернард, Л. У. Холм.— Опубл. 12.09.78.

73.	Пат. 4323463 (США), МКИ Е21В 43/22. Вторичный метод добычи неф-
ти.— Опубл. 06.04.83. .
74.	Пат. 4609043 (США), МКИ Е21 В 43/22. Увеличение нефтеотдачи при
применении диоксида углерода / Э. С. Коллик.— Опубл. 02.09.86.

75.	Пат. 4617996 (США), МКИ Е21В 43/22, НКИ 166/273. Процесс несме-
шивающегося вытеснения нефти / У. Р. Шу.— Опубл. 21.10.86.

76.	Пат. 4706752 (США), МКИ Е21В 43/22. Метод создания пены в про-
цессе вытеснения нефти с применением диоксида углерода / Л. У. Холм.
— Опубл. 17.11.87.

77.	Пат. 4744417 (США), НКИ 166/245. Метод эффективного дозирования
компонентов в смеси СО2 — углеродный газ для реализации процесса
смешивающегося вытеснения нефти / Б. Р. Алеймидин.— Опубл.
17.05.88.

78.	К вопросу о прогнозе добычи нефти и попутной воды при разработке
слоисто-неоднородных коллекторов / Пирвердян А. М., Никитин П. И.,
Листенгартен Л. Б., Данелян М. Г. // АНХ, 1970, № 11.

79.	Повышение эффективности разработки нефтяных месторождений
путем оптимизации сетки скважин и применения гидродинамических ме-
тодов увеличения нефтеотдачи на примере месторождений Татарии /
Муслимов Р. X., Дияшев Р. Н., Блинов А. Ф. и др. // В мат. совещания
МНТП СССР, Нижневартовск (ноябрь 1988 г.).— М.: ВНИИОЭНГ, 1990.

80.	Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение.— М.:
Мир, 1989.— 478 с.

81.	Принципы размещения скважин на месторождениях платформенного ти-
па / Сазонов Б. Ф., Ковалев В. С., Ковалев А. С. и др. // В мат. сове-
щания МНТП СССР, Нижневартовск (ноябрь 1988 г.).— М.: ВНИИО-
ЭНГ, 1990.

82.	Путилов А. Е. Российская нефтяная промышленность вчера, сегодня и
завтра // Нефтяное хозяйство.— 1994.— № 4.— С. 4—6.

83.	Регуляризующие алгоритмы и априорная информация / Тихонов А. Н.
и др.— М.: Наука, 1983.— 200 с.

84.	Руководство по применению системной технологии разработки нефтяных
месторождений с низкопроницаемыми коллекторами / Бученков Л. И.,
Бадалянц Г. А., Горбунов А. Т.— М.: ВНИИ, 1987.— 83 с.

85.	Сазонов Б. Ф. Совершенствование технологии разработки нефтяных ме-
сторождений при водонапорном режиме.— М.: Недра, 1973.

86.	Симонеску К-, Опреа К. Механохимический синтез // Успехи химии.—
1988,— Т. 42,— Вып. 42,— С. 502—525.

87.	Слинько М. Г. Математическое моделирование явлений на поверхности.
— М„ 1988.

88.	Соколов И. М. Размерности и другие геометрические показатели в тео-
рии протекания // УФН.— 1986.— Т. 150, № 2.— С. 221—225.

89.	Сургучев М. Л. Вторичные и третичные методы увеличения нефтеотдачи
пластов.— М.: Недра, 1985.

90.	Сургучев М. Л., Симкин Э. М. Факторы, влияющие на состояние оста-
точной нефти в заводненных пластах // Нефтяное хозяйство.— 1988.—
№ 9 — С. 31—36.

91.	Сурина В. В. К вопросу обоснования метода воздействия на пласт, со-
держащий остаточную после заводнения нефть. В кн. Современные ме-
тоды увеличения нефтеотдачи пластов. —М.: Наука.— 1992.— С.
130—133.

92.	Травкин В. М., Борисов Б. Ф., Шульц Т. Г. Коэффициент вытеснения
нефти водой продуктивных отложений девона. В кн. Проблемы разра-
ботки нефтяных месторождений на поздней стадии. Сб. научных трудов,
Гипровостокнефть, Куйбышев, 1985.— С. 130—139.

93.	Техника и технология добычи нефти и газа / Мирзаджанзаде А. X.,
И. М. Аметов, А. М. Хасаев и др.— М.: Недра, 1986.— 382 с.

94.	Титов В. И., Жданов С. А. Изменение состава пластовых нефтей при
разработке месторождений // Нефтяное хозяйство— 1988.— № 8.— С.
26—28.

95.	Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач.—
М.: Наука, 1974.— 224 с.

96.	Тульбович Б. И. Методы изучения пород-коллекторов нефти и газа.—
М.: Недра, 1979.

97.	Фазовые проницаемости коллекторов нефти и газа / Добрынин В. М.,
Ковалев А. Г., Кузнецов А. М. и др.— М.: ВНИИОЭНГ, 1988.— 56 с.

98.	О химической стабильности неионогенных поверхностно-активных веществ
в пластовых условиях при нефтевытеснении / Фахретдинов Р. Н., Фаз-
лутдинов К- С., Нигматуллина Р. Ф. и др. // ДАН.— 1988.— Т. 301.—
Вып. 2.— С. 355—358.

99.	Федер Е. Фракталы.— М.: Мир, 1991.— 254 с.

100.	Фендлер Е., Фендлер Дж. Мицеллярный катализ в органических реак-
циях: кинетика и механизм // Методы и достижения в физико-органи-
ческой химии. Под ред. И. П. Белецкой.—	М.: Мир.— 1973.— С.

222—361.

101.	Физико-химические основы направленного подбора растворителей асфаль-
тосмолистых веществ / Доломатов М. Ю., Телии А. Г., Ежов М. Б. и
др.— М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1991.— 47 с.

102.	Фракталы в физике / Под ред. Пьетронеро Л., Тозатти Э.— М.: Мир,
1988 — 672 с.

103.	Технология повышения нефтеотдачи пластов / Халимов Э. М., Ле-
ви Б. И., Дзюба В. И., Пономарев С. А,— М.: Недра, 1984.— 271 с.

104.	Хасанов М. М., Валеев М. Д., Уразаков К. Р. О характере колебаний
давления жидкости в НКТ глубиннонасосных скважин.— Изв. ВУЗов,
сер. Нефть и газ,— 1991.— № 11,— С. 32—36.

105.	Хасанов М. М., Ягубов И. Н. О колебаниях расхода при фильтрации
полимерных растворов// ИФЖ— 1990.—Т. 59,—№ 2,—С. 211—215.

106.	Хисамутдинов Н. И. Докторская диссертация. М.: ВНИИ, 1991.— 368с.

107.	Валиханов А. В., Хисамутдинов Н. И., Ибрагимов Г. 3. Подземный
ремонт насосных скважин,— М.: Недра. 1978.— 199 с.

108.	Опыт повышения нефтеотдачи пластов чередующейся закачкой двуоки-
си углерода и воды / Хисамутдинов Н. И., Ибрагимов Г. 3., Те-
лии А. Г., Хакимов А. М., Пантелеев В. Г.— М.: ВНИИОЭНГ.— Вып.
6.— 64 с.

109.	Хуснуллин М. X. Геофизические методы контроля разработки нефтяных
пластов — М.: Недра, 1989,— 257 с.

ПО. Хуснуллин Л. Н., Шакиров М. Т. Экономическая оценка эффективности
использования фонда нефтяных скважин // Нефтяное хозяйство.— 1994.
- № 2,— С. 85—86.

111.	Хуснуллин М. X., Хатмуллин И. Ф. Технология определения параметров
выработки продуктивных пластов // Нефтяное хозяйство, 1994.— № 2.—
С. 22—24.

112.	Цыбенко А. С. и др. Автоматическое формирование сетки треугольных
элементов для произвольных плоских областей // Проблемы прочности,
1980.— № 12,— С. 84—89.

113.	Юдинцев В. А., Кудрявцев Г. В., Буторин О. И. и др. Определение
коэффициента вытеснения для девонских отложений Ромашкинского
месторождения // Нефтяное хозяйство.— 1985.— К» 6.— С. 30—32

114.	Alfredo Arriole, G. Paul Willhite, Don W. Green. Trapping of oil drops
in a noncircular pore thproat // Soc. Petrol. Eng. J. 1983. Febr. P. 99—114.

115.	Forrest F. Craig Jr. The Reservoir Engineering Aspects of Waterflooding.
— New York, 1993,— 140 p.
116.	Guthill E., Me. Kee J. Reducing the Bandwidth of Sparce Symmetric
Matrices Ц ACM Nat. Conf., San Francisco, USA, 1969, P. 157—172.

117.	Hearn C. L., Simulation of stratified waterflooding by Pseudo Relative
Permeability Curves // JPT, 1971, V. 27, N 6,— P. 805—813.

118.	John C. Slattery. Interfacial tension required for significant displacement
of residual oil // Ibid. 1979. April. P. 83—93.

119.	O’Shaughnessy B., Procaccia 1. Diffusion on fractals // Phys. rev. A.—
1985,— V. 32, N 5,— P. 3073—3083.

120.	Taber J. J. Dynamic and static forces required to remove discontinuous
oil phase from porous media containing both oil and water // Ibid. 1969.
March. P. 3—12.

121.	Talley Harry D. Hydrolytic Stability of Alkylethory Sulfates // SPE.
Reservoir Eng.— 1988,— V. 3, N 1,— P. 235—242.
ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИИ....................................................... 5

Глава 1. ФОРМИРОВАНИЕ ОСТАТОЧНОЙ НЕФТИ В ПРО-
ЦЕССЕ ЗАВОДНЕНИЯ ПРОДУКТИВНЫХ ПЛАСТОВ ...	&

Глава 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ И КОНТРОЛЬ ЗА ПРОЦЕС-

САМИ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ . .	47

2.1.	Обоснование расчетных моделей;.......................... 48

2.1.1.	Методы обработки вискозиметрических данных ....	48

2.1.2.	Алгоритмы определения фазовых проницаемостей по
данным лабораторных исследований......................... 55

2.1.3.	Моделирование процессов двухфазной фильтрации в
слоисто-неоднородных пластах........................... 6 3

2.1.4.	Построение модели слоисто-неоднородного пласта по
геолого-промысловым данным............................... 69

2.2	Чиеленное моделирование процессов заводнения нефтяных
месторождений............................................... 76

2.3.	Адаптивные методы оценки поля текущей нефтенасыщен-
ности ....................................................... 89

2.4.	Динамические характеристики процессов	разработки........ 92

2.5.	Построение карт	текущих подвижных	запасов.............. 102

Глава 3. ОСНОВЫ СТРАТЕГИИ ПРОВЕДЕНИЯ ГЕОЛОГО-
ТЕХНИЧЕСКИХ	МЕРОПРИЯТИЙ ........................ 107

3.1.	Методы формализации качественной и нечеткой информа-
ции в алгоритмах управления процессами разработки
месторождений............................................... 107

3.2.	Многокритериальные задачи	и	методы	их решения........ 118

3.3.	Проведение работ по ограничению водопритока и селек-
тивной водоизоляции ........................................ 120

3.3.1.	Послойная неоднородность	пласта................... 120

3.3.2.	Предварительная оценка эффективности мероприятий,
ограничивающих водоприток................................  124

3.3.3.	Выбор скважин для проведения водоизоляционных
работ....................................................  126

3.4.	Выбор скважин для интенсификации притока по данным
нормальной эксплуатации ... ................................ 127

3.5.	Диагностирование состояния призабойной зоны пласта
по кривым восстановления давления........................... 132

3.6.	Комплексная оценка целесообразности отключения нерен-
табельных скважин........................................... 143

3.7.	Планирование проведения геолого-технических меро-
приятий .................................................... 149

3.8.	Выбор участков для уплотняющего бурения скважин ....	158

3.9.	Экспертная система для анализа режимов работы сква-
жин ........................................................ 167

Глава 4. ПРОБЛЕМЫ И ВОЗМОЖНЫЕ ПУТИ РАЗВИТИЯ

НОВЫХ МЕТОДОВ УВЕЛИЧЕНИЯ НЕФТЕОТДАЧИ
ПЛАСТОВ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ......................... 176

4.1.	Влияние закачки нефтяного газа, обогащенного диоксидом
углерода, на охват пласта воздействием вытесняющих
агентов......................................................180

4.4.1.	Исследования реологических и физико-химических
характеристик эмульсионных и пенных систем на основе
диоксида углерода, его смесей с нефтяным газом и водой ...	181

4.1.2.	Регулирование фильтрации нефтяного газа, обога-
щенного СО2, в пластах с проницаемостной неоднород-
ностью ................................................... 187

4.1.3.	Исследования нефтевытесняющей способности нефтя-
кого газа, обогащенного диоксидом углерода, для усло-
вий Ольховского месторождения............................. 191

4.2.	Математическая обработка результатов вытеснения нефти
водой и оторочками смеси газов..............................201

4.3.	К вопросу эффективности применения ПАВ и полимеров . . .	202

4.3.1.	О химической стабильности ПАВ в пластовых усло-
виях .....................................................202

4.3.2.	Химическая стабильность полимеров в пластовых усло-
виях! ....................................................208

4.3.3.	Пример выбора вариантов состава химреагентов
на основе ПАВ и полимеров для месторождений Нефте-
юганского региона.........................................213

4.3.4.	Тестирование осадкообразующих реагентов для вы-
сокотемпературных пластов................................ 219

Глава 5. ТЕХНОГЕННЫЕ ОСОБЕННОСТИ УСЛОВИИ РАЗРА-

БОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ НА ПОЗДНЕЙ
СТАДИИ...................................................  224

5.1.	Вторичное микронасыщение пористой среды................. 225

5.2.	Качественная характеристика пленок на поверхности
нефть — СПВ	при вторичном микронасыщении...............226

5.3.	Исследование	динамики микронасыщения на модели ПЗП . . .	231

ЛИТЕРАТУРА

Хисамутдинов Наиль Исмагзамович, Хасанов Марс Магнавиевич,
Телин Алексей Герольдович, Ибрагимов Габдрауф Закирович,
Латыпов Альберт Рифович, Потапов Александр Михайлович

РАЗРАБОТКА НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Т. I. Разработка нефтяных месторождений на поздней стадии
— М,: ВНИИОЭНГ, 1994.

Ведущие редакторы: Т. П. Миронов, Э. П. Тверитнева

Технический редактор С. В. Крыгина	Корректор Н. И. Шаркова

ЛР № 020439 от 28.02.02 Сдано в набор 08.11.94 Подписано в печать 20.01.95
Формат 60X90716 Бум. тип.	Печать высокая

Усл. печ. л. 15,0	Уч.-изд. л. 15,28 Тираж 1000. Заказ 30311 Цена договорная

ВНИИОЭНГ № 4232

117420 Москва, ул. Наметкина, 14, корп. Б, ВНИИОЭНГ

Тел, ред, 332-00-35

Производственно-издательский комбинат ВИНИТИ

140010, г. Люберцы, 10, Октябрьский пр., 403