Коэффициенты крепости горных пород - Барон Л.И.

Автор: Барон Л.И.

Теги: горное дело горные предприятия (рудники, шахты, карьеры) добыча нерудных ископаемых география горные породы

Год: 1972

Похожие

Открытые горные работы

Справочник строителя транспортных тоннелей

Поверенная соль и её растворы. Справочник

Буровзрывные работы

Текст

Л. И.БАРОН
КОЭФФИЦИЕНТЫ
КРЕПОСТИ
ГОРНЫХ ПОРОД
АКАДЕМИЯ НАУК СССР
МИНИСТЕРСТВО УГОЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ СССР
ИНСТИТУТ ГОРНОГО ДЕЛА им. А. А. СКОЧИНСКОГО
Л. И. БАРОН
КОЭФФИЦИЕНТЫ
КРЕПОСТИ
ГОРНЫХ ПОРОД
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
МОСКВА
1 972
УДК 622.023
Коэффициенты крепости горных
пород. Б а р он Л. И. Изд-во «Нау-
ка», 1972, 176.
Монография обобщает результаты
многолетних работ автора. Рассмотрены
основные принципы определения коэф-
фициентов крепости на физических мо-
делях и по данным натурных процес-
сов. Дана оценка различных способов
определения коэффициентов. Провере-
ны корреляционные связи между коэф-
фициентами крепости и основными по-
казателями процессов горной техно-
логии. Предложена новая методика
вычисления общих коэффициентов
крепости по результатам испытаний,
дающая более точные результаты.
Книга рассчитана на исследова-
телей и практиков горнодобывающей
промышленности, инженеров-геоло-
гов, строителей подземных сооруже-
ний, инженеров-промысловиков, кон-
структоров и строителей горных машин,
преподавателей и студентов горных
и машиностроительных вузов.
Таблиц 20, иллюстраций 79, библиогр.
84 назв.
3-2-6; 3-7-2
1009-72
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемая вниманию читателей книга является
очередной работой серии монографий о характеристиках горно-
технологических свойств горных пород, подготовленных автором
как индивидуально, так и совместно с аспирантами и сотрудни-
ками. Горнотехнологическими мы предложили называть те свой-
ства, которые определяют поведение пород при воздействии на
них средствами и методами технологии добывания полезных ис-
копаемых. Начало же упомянутой серии, призванной по замыслу
автора способствовать созданию и становлению в системе гор-
ной науки новой прикладной дисциплины — горнотехнологичес-
кого породоведения, было положено работой «Кусковатость и
методы ее измерения», изданной в 1960 г. За ней последовали
монографии: об абразивности (написана совместно с А. В. Кузне-
цовым, 1961 г.), о дробимости (совместно с Ю. Г. Коняшиным и
В. М. Курбатовым, 1963 г.) и о контактной прочности горных
пород (совместно с Л. Б. Глатманом, 1966 г.). Пятая работа (на-
писана совместно с Г. П. Личели, 1966 г.) была посвящена трещино-
ватости горных пород при взрывной отбойке. Вслед за ней вышла
в свет монография «Характеристики трения горных пород» (1967 г.).
Седьмой явилась монография о разрушаемости горных пород
свободным ударом (написана совместно с И. Е. Хмельковским,
1971). Восьмую работу серии представляет настоящая книга.
Известно, что обобщенная относительная оценка горнотех-
нологичесцих свойств пород коэффициентами крепости была
предложена более 60 лет назад классиком отечественной горной
науки профессором Михаилом Михайловичем Протодьяконовым,
который тем самым по существу заложил основу учения о крепо-
сти горных пород. Коэффициентами крепости (их общепринятое
обозначение /) широко пользуются и в наши дни. Можно сказать,
применяя известные слова Л. Толстого, что эти результаты мыш-
ления выдающегося ученого-горняка, подобно незабытым мыслям
других виднейших представителей науки предшествующих по-
колений, «... просеяны через решето и сито времени. Отброшено
все посредственное, осталось одно самобытное, глубокое,нужное...».
Примеры такой долговечности научно-методических положе-
ний в прикладных технических дисциплинах встречаются, не часто.
Анализ дальнейшего развития вопроса оценки крепости гор-
ных пород, сделанный автором настоящей книги еще в 40-х го-
3
дах, привел к выводу, что актуальными задачами исследователей,
шедших вслед за М. М. Протодьяконовым, должны были явиться:
1) накопление экспериментальных данных о значениях / для
пород месторождений полезных ископаемых, данных о которых
у М. М. Протодьякомова имелось очень мало (особенно о тех из
них, которые отличались высокой крепостью);
2) оценка с использованием методов и критериев математи-
ческой статистики степени изменчивости (вариации) характери-
стик крепости для различных горных пород;
3) проверка наличия и количественная оценка тесноты и устой-
чивости корреляционных связей между коэффициентами крепо-
сти пород и показателями разнообразных процессов горной тех-
нологии в соответствующих породах;
4) изучение физических особенностей экспериментальных спо-
собов определения коэффициентов крепости и выяснение влияния
различных факторов на результаты такого рода определений с
целью выбора наиболее рациональных параметров испытаний;
5) изыскание путей повышения достоверности общих коэффи-
циентов крепости горных пород и установление рациональной
области их применения (с учетом наличия специализированных
коэффициентов крепости по отношению к отдельным видам про-
цессов разрушения).
Исследования в перечисленных направлениях велись автором
почти четверть века. Итоги суммируются и обобщаются в насто-
ящей книге. Структура и содержание ее определены не хроноло-
гией выполнения работ и не соображениями возможно более пол-
ной «инвентаризации» данных и высказываний разных авторов,
а логикой той концепции, в которой утвердился автор книги на
основе своих многолетних исследований. Разумеется, при этом бы-
ли рассмотрены наиболее актуальные, в том числе и «острые»,
вопросы, что в принципе соответствует духу работ самого Миха-
ила Михайловича Протодьяконова, а потому вполне уместно в
книге, написанной в канун столетия со дня его рождения.
Книга состоит из семи глав. В главе 1 рассматривается сущ-
ность понятия о коэффициенте крепости, дается краткая справка
об истории его разработки и характеризуется современное состо-
яние вопроса. Известно, что на протяжении довольно длительно-
ного периода в нашей горнотехнической литературе культиви-
ровалось мнение о якобы принципиальной неприемлемости оцен-
ки свойств пород коэффициентами крепости /. Нередко в крити-
ческих высказываниях, направленных против шкалы крепости,
взгляды покойного ее создателя искажались. Учитывая все это,
а также принимая во внимание, что, несмотря на весьма широкое
применение коэффициентов крепости в современной горной техни-
ке и науке, новые поколения специалистов практически совершен-
но незнакомы с высказываниями об этих коэффициентах самого
М. М. Протодьяконова (его работы уже давно стали библиогра-
фической редкостью), мы позволили себе привести в тексте не-
4
сколько больше цитат из трудов выдающегося ученого, чем это
обычно практикуется в трудах по техническим наукам. Надеем-
ся, что читатель не посетует на нас за это: ознакомление с велико-
лепными по четкости мысли, простыми и в то же время яркими вы-
сказываниями М. М. Протодьяконова не только представляет ин-
терес, но часто доставляет и эстетическое удовольствие.
В главе 2 приводятся основные сведения о прямых и косвен-
ных способах определения коэффициентов крепости, формулируют-
ся требования к этим способам и предлагается их классификация.
Две последующие главы посвящены рассмотрению основной в
настоящее время группы прямых экспериментальных способов
определения общих коэффициентов крепости на физических моде-
лях (путем лабораторных испытаний образцов). Анализируются
физическая сущность способов, их особенности, влияние различ-
ных факторов на получаемые результаты, целесообразные пара-
метры и методика проведения испытаний, а также подсчет зна-
чений коэффициента крепости на основе экспериментальных дан-
ных. Особое внимание уделено проверке тесноты и устойчивости
корреляционных связей характеристик крепости с показателями
различных производственных процессов.
Предметом рассмотрения главы 5 является предложенный ав-
тором книги так называемый осредненный коэффициент крепости,
вычисляемый совокупно по результатам испытаний на раздавли-
вание образцов правильной и неправильной форм. Такой способ
определения обеспечивает отражение в величине коэффициента
крепости относительной сопротивляемости горных пород как
сдвигу, так и растяжению — двух основных видов деформаций, от-
ветственных за разрушение. Благодаря этому характеристика кре-
пости становится более универсальной, что подтверждается в повы-
шенной тесноте корреляционных связей осредненного коэффи-
циента крепости с другими горнотехнологическими показателями.
В главе 6 даны примеры применения косвенных способов опре-
деления коэффициента крепости, среди которых наибольший
интерес представляют основывающиеся на использовании геофи-
зических характеристик.
Глава 7, заключительная, посвящена анализу области приме-
нения общих коэффициентов крепости и все еще неясному для зна-
чительной части специалистов вопросу о возможности использова-
ния коэффициентов крепости также в качестве критериев относи-
тельной абразивности горных пород.
Следует иметь в виду, что в книге принята единая система обо-
значений, которая может не совпадать с обозначениями в цитиру-
емых источниках.
Отдавая свой труд на суд читателей, автор обращается ко всем
лицам, так или иначе заинтересованным в тех вопросах, которые
разбираются в настоящей книге, с просьбой прислать свои заме-
чания, суждения, отзывы, пожелания по адресу: Москва, Любер-
цы 4. Институт горного дела им. А. А. Скочинского. Все отклики
будут приняты с благодарностью.
Глава 1. ВВОДНАЯ
ПОНЯТИЕ О КОЭФФИЦИЕНТЕ КРЕПОСТИ
ГОРНЫХ ПОРОД / ПО ПРОТОДЬЯКОНОВУ
Уже несколько поколений специалистов горного дела
в нашей стране привычно пользуются в своей повседневной прак-
тике коэффициентом /, характеризуя его величиной крепость
разрабатываемой породы. Этот коэффициент получил широчайшее
распространение в обиходе горного производства, в горнотехни-
ческой книжной и журнальной литературе, в учебниках по гор-
ному делу. В своем классическом труде «Материалы для урочного
положения горных работ» [3, стр. 2] М. М. Протодьяконов писал,
что «понятие о крепости пород является кардинальным... при от-
сутствии которого вообще невозможны какие-либо общие нормы».
Далее он указывал: «В том, что среди хаоса грубейших, неверных,
неточных, разноголосых и противоречивых наблюдений нам уда-
лось уловить (благодаря введению коэффициентов крепости по-
род. — Л.Б.) некоторую нить, некоторую закономерность, мы видим
свою особую заслугу».
В цитируемом труде М. М. Протодьяконов определяет крепость
породы как «сопротивляемость ее внешним усилиям», отмечая, что
в каждом конкретном случае «сопротивляемость эта обусловлива-
ется некоторой комбинацией элементарных сопротивлений растя-
жению, сжатию, сдвигу, которая так же разнообразна, как раз-
нообразен способ воздействия усилий». Отметим, что приведенная
трактовка понятия «крепость», предложенная М. М. Протодьяко-
новым, существенно отличается от смысла общеизвестного терми-
на «прочность», под которым обычно понимается сопротивляемость
материала элементарным видам напряжений — растяжению, сжа-
тию, изгибу, сдвигу и т. д. Уже в одной из первых своих публи-
каций [1] по вопросу о крепости пород М. М. Протодьяконов пи-
сал, что в данном аспекте «можно рассматривать их с точки большей
или меньшей легкости добывания... также в отношении их устой-
чивости при проведении выработок, в вопросе о креплении, о пре-
дохранительных целиках, об оседании дневной поверхности
и пр. В каждом из этих случаев порода сопротивляется различно, и
одно и то же слово: „крепкая44, „слабая44 знаменует собой вещи
различные».
В опубликованной в 1911 г. работе [2] М. М. Протодьяконов,
основываясь на изложенных соображениях, прямо указывал
6
следующее: «Поэтому моей задачей и является, во-первых, попро-
бовать привести в определенную систему различные, так сказать,
„виды крепости44, а во-вторых, установить наиболее рациональную
классификацию и выразить отношение между классами в числах».
Числами, которые были предназначены служить характеристи-
ками крепости пород разных классов, и явились предложенные
выдающимся ученым коэффициенты крепости /. Решая поставлен-
ную задачу, М. М. Протодьяконов полностью отдавал себе отчет
в том, что «сложное понятие о крепости горных пород теоретически
можно было бы свести в некоторую комбинацию простых сопротив-
лений, как это делается, например, в строительной механике,
но... тогда потребовались бы коэффициенты сопротивления в каждом
данном случае, а определять их настолько затруднительно, особен-
но при бесконечном и сильном разнообразии пород даже в одном
и том же руднике, что такой способ, наверное, остался бы мертвой
буквой. Поэтому в горном искусстве издавна принято определять
не абсолютные величины сопротивляемости породы, а лишь срав-
нивать породы между собою, группируя их на классы по крепости»
[1]. Как видим, термин «коэффициент» был принят М. М. Прото-
дьяконовым для рекомендованной им числовой характеристики
крепости пород отнюдь не случайно.
Автор работы [1] далее писал: «... как известно из строитель-
ной механики, все виды сопротивления оказываются пропорцио-
нальными одному, например, сопротивлению сжатию». По анало-
гии М. М. Протодьяконов принял, что «сопротивление породы в
любом смысле и при всяких условиях сравнения пропорциональ-
но ее сопротивлению сжатию» [1]. Поскольку всегда приходится
иметь дело с относительной крепостью породы, автор предложил
далее заменить соотношение абсолютных значений сопротивления
сжатию соотношением относительных величин коэффициентов
крепости. Это уже позволяло расположить породы в ряд (по вели-
чине коэффициента), т. е. составить классификацию пород по кре-
пости.
Из приведенных выше соображений вытекало весьма ответ-
ственное следствие: если какая-нибудь порода крепче другой в от-
ношении :/2 в одном каком-нибудь смысле (например, при буре-
нии), то и во всяком другом (например, при креплении, оседании
поверхности, взрывных работах и т. д.) она будет крепче в таком
же отношении. Этот тезис М. М. Протодьяконов полагал очень важ-
ным, считая, что именно «поэтому для всех видов крепости породы
может быть составлена одна и та же классификация их».
Наивно предполагать (как это, впрочем, позволяли себе ут-
верждать некоторые критики), что выдающийся ученый не от-
давал себе отчета в степени действительной точности указанного
тезиса в применении к реальным горным породам. Весьма пока-
зательно в этом отношении следующее его высказывание [1]:
«Существующие породы не представляют собой тел идеальных,
и в них сопротивление сжатию не равно сопротивлению растяже-
7
нию и не находится в постоянном соотношении с сопротивлением
сдвигу; предельные сопротивления не пропорциональны коэффи-
циентам сопротивления; сопротивления в разных направлениях
бывают различны. Поэтому распространять на них сделанный
вывод можно лишь с известной погрешностью, и тотчас же возни-
кает вопрос о величине ее; другими словами, надо выяснить, не
получатся ли результаты явно несообразные».
Известно, что постоянная и тщательная проверка научных вы-
водов путем сопоставления получаемых на их основе результа-
тов с данными практики является одной из наиболее характерных
методологических черт научного творчества М. М. Протодьяко-
нова. И в данном случае, еще на заре своей научной деятельности,
он скрупулезно сравнивает полученные значения / с относительны-
ми характеристиками крепости, вычисленными по данным ряда
исследователей — Ржихи, Долежалека, Шалона. Сводка резуль-
татов этого любопытного сравнения приведена в табл. 1.
Таблица 1
Класс крепости Материал Временное соп- ротивление сжа- тию, кГ/см? f Добы- вание Бурение шпуров Взрывные рабо- те по Шалону Оседание повер- хности по Ржи- хе Крепление и це- лики по М. М. Прото- дьяконову
по Ржихе по Доле- жалеку по Ржихе! по Доле- жалеку
I II Кварцит Гранит и грау- вакка 3000 1500 20 10 20 И 10 18 12 12 13,3 10,7 10 10
III Крепкий песча- ник, известняк 900 6 7 7 6 6 6,7 6 6
IV Крепкий глинис- тый сланец, мяг- кий песчаник, крепкий уголь 600 4 4,8 4 — 4 4 4 4
V Мягкий сланец, мягкий уголь 300 2 1,7 2 — — 2 2 2
VI Глина, сырой пе- сок — 1 1,1 1 — — — 1 1
vn Сухой песок, осыпи — 0,7 0,6 0,5 — — 0,7 — 0,7
VIII Плывун — 0,1—0,3 — — — — — — 0,1-0,3
IX Вода — 0 — —. — — — — 0
Подводя итоги сделанному сопоставлению, М. М. Протодья-
конов писал: «Легко видеть, что данные разных авторов и для раз-
личных понятий о крепости близки между собой почти до полного
тождества, что отнюдь нельзя объяснить случайностью, а нужно
видеть подтверждение правильности наших заключений о возмож-
8
ности единой и притом раци опальной классифи-
кации по коэффициенту крепости» [2].
В окончательном виде шкала крепости горных пород по
М. М. Протодьяконову (табл. 2) была опубликована в работе [3].
Таблица 2
Категория горных пород Степень кре- пости пород Породы /
I В высшей Наиболее крепкие, плотные и вязкие кварци- 20
степени ты и базальты. Исключительные по крепости
крепкие по- роды другие породы
II Очень креп- Очень крепкие гранитовые породы. Кварце- 15
кие породы вый порфир, очень крепкий гранит, кремни- стый сланец, менее крепкие, нежели указан- ные выше, кварциты. Самые крепкие песча-
ники и известняки
III Крепкие по- Гранит (плотный) и гранитовые породы. Очень 10
роды крепкие песчаники и известняки. Кварцевые
Ша рудные жилы. Крепкий конгломерат. Очень крепкие железные руды
То же Известняки (крепкие). Некрепкий гранит. Крепкие песчаники. Крепкий мрамор, доло- 8
мит. Колчеданы
IV Довольно крепкие по- роды Обыкновенный песчаник. Железные руды Песчанистые сланцы. Сланцевые песчаники 6
IVa То же 5
V Средние по- Крепкий глинистый сланец. Некрепкий пес- 4
роды чаник и известняк, мягкий конгломерат
Va То же Разнообразные сланцы (некрепкие). Плотный мергель 3
VI Довольно мягкие по- роды Мягкий сланец, очень мягкий известняк, мел, каменная соль, гипс. Мерзлый грунт, антра- цит. Обыкновенный мергель. Разрушенный 2
песчаник, сцементированная галька и хрящ, каменный грунт

Via То же Щебенистый грунт. Разрушенный сланец, сле- жавшаяся галька и щебень, крепкий ка- 1,5
менный уголь, отвердевшая глина
VII Мягкие по- Глина (плотная). Мягкий каменный уголь, 1,0
роды крепкий нанос — глинистый грунт
Vila То же Легкая песчанистая глина, лёсс, гравий 0,8
VIII Землистые Растительная земля. Торф. Легкий суглинок, 0,6
породы сырой песок
IX Сыпучие по- Песок, осыпи, мелкий гравий, насыпная земля, 0,5
роды добытый уголь
X Плывучие Плывуны, болотистый грунт, разжиженный 0,3
породы лёсс и другие разжиженные грунты
9
Как видим, максимальное (для наиболее крепких пород) зна-
чение / в шкале равно 20. За единицу / принято временное сопро-
тивление одноосному сжатию 100 кПсм\ Следует обратить осо-
бое внимание на то, что М. М. Протодьяконов при этом условии
ограничил максимальное значение / цифрой 20, хотя было хорошо
известно о существовании горных пород с временным сопро-
тивлением одноосному сжатию более 2000 кПсм2, (см., например,
первую строку табл. 1, опубликованной на 15 лет ранее оконча-
тельного варианта шкалы). О причинах практической целесооб-
разности и правомерности подобного построения шкалы крепо-
сти сказано ниже, в главе 3. К шкале М. М. Протодьяконовым были
даны два существенных примечания, которые мы приводим пол-
ностью.
«Примечание 1. Относить каждую породу к той или иной кате-
гории надлежит не по одному только ее наименованию, но и по ее физическо-
му состоянию, сравнивая ее по крепости с другими перечисленными в табли-
це породами. Выветрившиеся, разрушенные, разбитые отдельностью, перемя-
тые дислокацией, близкие к поверхности и т. п. породы надлежит относить
к более низким категориям, нежели соименные им породы, поставленные в
таблице, которая имеет в виду породы, вообще говоря, в плотном состоянии.
Примечание 2. Указанный коэффициент крепости считать харак-
теризующим относительную крепость породы во всех разнообразных отноше-
ниях, имеющих значение в горном деле, а именно: а) в отношении добывае-
мости ручными работами; б) буримости как при бурении шпуров, так и при
глубоком бурении; в) взрываемости при помощи взрывчатых веществ;
г) устойчивости при обрушениях; д) производимого давления на крепь
и т. д.»
Но при этом надлежит иметь в виду, что указанные в таблице цифры от-
носятся к целой группе пород (например, к сланцам, кварцам, кварцитам,
известнякам и пр.), но не к отдельным их разновидностям, почему к опреде-
лению/ в отдельных случаях надлежит относиться с весьма большой осто-
рожностью^ величина эта может быть не одинакова в различных отношениях.
Пример. Пусть данный гранит, являясь крепким (/ = 10), разбит
сильной отдельностью. Для бурения шпуров это не имеет значения и потому
величину / надо принимать указанную. Но само собой очевидно, что при
взрывании такой гранит легко распадается на части и взрывчатого материала
потребует немного, почему в этом случае надлежит / брать меньше, например
8 или 6, смотря по обстоятельствам».
Эти важные замечания, к сожалению, были оставлены некото-
рыми специалистами без внимания, что в последующие годы яви-
лось причиной ряда недоразумений.
В полном соответствии с принятыми им научно-методическими
установками М. М. Протодьяконов сделал еще одно общее приме-
чание ко всему параграфу, посвященному определению коэффи-
циента крепости горных пород [3, стр. 28]: «Если для какой-либо
породы коэффициент крепости определяется несколькими спо-
10
собами, то неизбежно получается некоторая разница между раз-
личными определениями. Когда эта разница не велика — надле-
жит просто взять среднее. Когда же эта разница значительна,
то коэффициент / надлежит считать неодинаковым в различ-
ных отношениях и для каждого случая брать особую величину
его».
Коэффициенты крепости, по мысли их создателя, предназна-
чались служить основой для разработки инженерных расчетов по
горной технологии и технике. Широко известно яркое высказы-
вание М.М. Протодьяконова в предисловии к книге [3]: «Доволь-
но горные люди работали „на глаз“, ощупью да по примеру соседа,
пора хоть сколько-нибудь вступать на на-
учную почву».
Единственно реальный путь для решения указанной задачи
М. М. Протодьяконов видел в применении «метода приближенных
обобщений». Обосновывая необходимость и целесообразность вве-
дения нового понятия о коэффициенте крепости /, он писал:
«Если бы в каждом данном случае мы знали величину и соотно-
шение возникающих напряжений, задача была бы обыкновенна
и свелась на элементарные сопротивления. Но в горном
деле, где никто не исследовал, какие напряжения возникают при
работе кайлой, ломом, при сверлении, взрывании и пр., а имею-
щиеся попытки определения таковых при бурении и давлении
пород недостаточны, такой способ для нас недоступен. Поэтому
мы постараемся показать, что, даже совершенно не зная, как
распределяются напряжения в породе, все-таки возможно при-
близительно установить относительную сопротивляемость разно-
образных пород...» [3, стр. 3].
Применяя приближенные способы, ученый указывал: «... я
жертвовал до известной степени точностью — простоте. И, с дру-
гой стороны, я не мог поступить иначе. Жизни человеческой не
хватило бы разбирать во всей полноте и точности затронутые во-
просы, ибо на каждом шагу я натыкался на неведомые области»
[3, стр. IV-V1.
Делая по необходимости отступления от строгих положений
сопротивления материалов, сознательно идя на ошибки, которые
людям, привыкшим к таким положениям, непременно должны
были показаться «чудовищной ересью», М. М. Протодьяконов по-
стоянно проверял правомерность подобных отступлений с позиций
инженерной практики. Он писал: «Вопрос только в том, допу-
стимы ли для целей практики в конце концов такие ошибки или
нет. Если допустимы, весь наш подход достаточен» [3, стр. 11].
Ниже та же мысль иллюстрируется им превосходным по нагляд-
ности и убедительности примером: «Пусть крепильщик выделы-
вает замок дверного оклада из сосны и из дуба. То он пилит пи-
лой поперек волокон, то раскалывает топором вдоль волокон, то
перерубает, то стесывает, то ударит топором косо, то прямо
и т. д., и т. д. Подсчитайте теоретически его работу? Разложите
11
ее на элементарные сопротивления сжатию, скалыванию, растяже-
нию и пр.? Выведите формулы? Ясно, что это невозможно. А между
тем до очевидности ясно, что все-таки в общем обработка дуба по-
требует больше труда, чем такая же обработка сосны. Во сколько
раз? Все зависит от комбинации элементарных сопротивлений,
и в различных случаях она будет не совсем одинакова... Обращаем-
ся к цифрам. Оказывается, временное сопротивление растяжению
дуба вдоль волокон в 1,34 раза больше такового же сосны, то же
на сжатие — в 1,31 раза; на скалывание — в 1,23 раза; на изгиб —
в 1,47 раза и т. д. Стало быть, если мы посчитаем, что вообще дуб
в 1,3 раза крепче сосны, то при любой комбинации
напряжений мы не сделаем большой ошибки. И вот нам нет
дела до формул, напряжений, имеющихся комбинаций и пр., и пр.
Во всех случаях одно и то же: дуб в 1,3 раза крепче сосны, и
только. Задача, невозможная со строго научной точки зрения,
нами, хорошо ли, худо ли, разрешена» [3, стр. 12—14].
В той же работе М. М. Протодьяконов подчеркивал, что «са-
мое важное свойство коэффициентов крепости заключается в том,
что они дают возможность сравнивать породы между собою, не
зная, какие напряжения и как в них вызываются».
По современной терминологии такой подход есть все основа-
ния назвать кибернетическим. Однако не будем забывать о том, что
в 1926 г., когда вышла в свет цитируемая книга, никакой кибер-
нетики, как известно, еще не существовало.
КРАТКАЯ ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА
И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА
Термин «крепость пород» встречался в практике веде-
ния горных работ на рудниках и шахтах задолго до того, как
М. М. Протодьяконов начал свои исследования по данному вопро-
су. Характерно, что упоминавшуюся выше работу [1], вышедшую
в свет в 1911 г., он начал словами: «На рудниках постоянно при-
ходится встречаться с термином „крепость пород44, но под этим сло-
вом подразумеваются понятия весьма различные и сложные». Коли-
чественных выражений для оценки пород применительно к этим по-
нятиям не существовало. Громадной заслугой М. М. Протодьяконо-
ва явилось то, что он впервые в истории отечественной и мировой
горной науки оценил относительную крепость различных гор-
ных пород числами — коэффициентами крепости.
Первой печатной работой ученого, в которой давалась число-
вая оценка крепости, была опубликованная в 1909 г. статья о про-
изводительности забойщика по углю [4]. Здесь М. М. Протодья-
конов, подсчитав соотношения показателей производительности,
выделил три группы углей по крепости: крепкие, средние и мяг-
кие. Показатели производительности труда забойщиков в каж-
дой из групп находились между собой в соотношениях
12
1/4:1/з-1/2- Поскольку производительность труда забойщиков
связана с крепостью обратной зависимостью, М. М. Протодьяко-
нов принял величину коэффициента крепости углей / в каждой из
трех групп равной знаменателю соответствующей дроби: для креп-
ких углей 4, для средних 3, для мягких 2. Это были первые число-
вые значения коэффициентов крепости, появившиеся в горнотех-
нической литературе. Основой для них послужили обработанные
ученым ежегодные статистические данные совета съездов горнопро-
мышленников Юга России.
В более широком аспекте вопрос о коэффициенте крепости был
поставлен в докладе М. М. Протодьяконова, прочитанном на съез-
де деятелей по горному делу, металлургии и машиностроению,
который происходил в Екатеринославе (ныне Днепропетровск) с
1 по 7 сентября 1910 г. Доклад этот вызвал большой интерес и на-
ряду с публикацией в трудах съезда был напечатан в журнале
«Горнозаводское дело» [1]. Редакция журнала предпослала
статье, содержавшей извлечения из доклада, свой комментарий, в
котором указала, что она публикует работу «в виду особой важ-
ности вопроса, затронутого в этом докладе, а также желая при-
влечь интересующихся этим делом и желающих содействовать раз-
решению упомянутого вопроса».
Над уточнением и усовершенствованием классификации гор-
ных пород по коэффициентам крепости М. М. Протодьяконов ра-
ботал более 15 лет.
Значительные по объему производственные материалы он про-
анализировал и обобщил в период подготовки двух выпусков пер-
вого тома капитального труда «Описание Донецкого бассейна»
(«Проходка шахт и квершлагов», вып. I и «Крепление шахт и
квершлагов», вып. II), вышедших соответственно в 1914 и 1916 гг.
Однако условия дореволюционной России в принципе не спо-
собствовали проведению работ по объективной оценке свойств
горных пород как объектов добычи, что одновременно закладыва-
ло бы фундамент для обоснованного установления норм выработки
горнорабочих, трудившихся в режиме жесткой и зачастую практи-
чески неограниченной эксплуатации. Именно по этой причине
попытки М. М. Протодьяконова в связи с разработкой им ко-
эффициентов крепости поставить вопрос о единых типовых нор-
мах выработки были, по словам его самого, «встречены полным
недоверием. Не только считали всю затею абсурдной, но и абсолют-
но ненужной. Ясно было, что еще рано, что вопрос еще не назрел»
[5]. Положение коренным образом изменилось после Великой Ок-
тябрьской социалистической революции.
М. М. Протодьяконов, несмотря на слабое здоровье, с боль-
шой энергией продолжает в эти годы свои исследования по уста-
новлению достоверных коэффициентов крепости и усовершенст-
вованию предложенной им классификации горных пород по ука-
занному показателю. В 1921 г. в Ташкенте, где тогда жил и ра-
ботал ученый, литографским способом издается написанный им
13
«Краткий курс горного искусства» [6], в котором значительное
внимание уделено оценке крепости горных пород. Если в первом
варианте шкалы крепости (см. табл. 1) 1 за единицу крепости была
принята величина 150 кПсм\ то в новой работе М. М. Протодья-
конов заявил: «Мы считаем возможным на основании многих свод-
ных данных считать, что каждой единице коэффициента крепости
пород / ... соответствует 80 кПсм21 сопротивления породы сжатию и
6 к Г сопротивления ее скалыванию». В сводном виде шкала кре-
пости на этом этапе приведена в табл. 3. Шкала заметно отличает-
ся от опубликованного через 5 лет окончательного варианта (см.
табл. 2), в котором за единицу коэффициента крепости принято,
как уже отмечалось выше, временное сопротивление одноосному
сжатию 100 кГ/см2. Отметим, что максимальное значение / во всех
трех вариантах шкалы оставалось равным 20.
Таблица 8
Категория крепости Горная порода Временное со- противление, кГ/cjh2 f
одноосно- му сжа- тию скалы- ванию
I Кварцит 1600 120 20
II Крепкий известняк, гранит 800 60 10
— Обыкновенный известняк, крепкий — — 8
песчаник
III Обыкновенный песчаник 480 36 6
— Песчанистый сланец — — 5
IV Глинистый сланец 320 24 4
V Мягкий сланец, крепкий уголь 160 12 2
VI Мягкий уголь, глины — — 1
VII Песок, растительная земля — — 0,6
VIII Плывуны — — 0,1—1,3
За признание и внедрение выработанного нового научно-тех-
нического принципа количественной оценки крепости горных по-
род ученому пришлось вести упорную и бескомпромиссную борь-
бу. Эта борьба получила отражение в главном труде М. М. Про-
тодьяконова по вопросу о крепости пород — «Материалы для
урочного положения горных работ» [3]. Одной из интересных
особенностей этой необычной книги является то, что в ней в виде
подстрочников напечатаны критические (в ряде случаев весьма
резкие) замечания Научно-технического совета (НТС) горного
отдела Главного экономического управления Высшего Совета
1 Во всех случаях, где указаны величины временного сопротивления одно-
осному сжатию о, значения/в табл. 1 соответствуют равенству / = а/150.
14
Народного Хозяйства (BGHX) СССР и ответы автора (прямые,
четкие и принципиальные) на эти замечания. Основной текст,
дополненный ответами на замечания, убедительно подтверждает
правильность научно-методических установок автора книги.
Немало труда пришлось затратить ученому, чтобы убедить
сомневающихся (а их было много) в достоверности выводов, по-
лученных на основе разнообразных производственных данных,
относившихся к разным горногеологическим и техническим усло-
виям и различным районам страны. Весьма показательна в этом
отношении история с проверкой правильности количественных
выводов М. М. Протодьяконова о производительности бурильщи-
ка по углю, сделанных им в упоминавшейся выше статье [4] еще
в 1909 г. Материал, на котором основывалась эта работа, был, как
писал впоследствии сам автор, «необычайно груб... давалась толь-
ко годовая производительность рудника в целом и среднее чис-
ло забойщиков ... данные касались рудника в целом, всех его
пластов сразу, а между тем автор хотел вывести влияние мощности,
угла падения и пр. отдельных пластов» [5, стр. 910].
Спустя целое десятилетие — в 1919 г. появилась посвященная
тем же вопросам работа С. С. Герчикова, который полностью по-
вторил произведенное ранее М. М. Протодьяконовым обобщение,
но уже на основе новых и значительно лучших данных из «Описа-
ния Донецкого бассейна» и материалов специальных анкет по руд-
никам. «И что же получилось? — писал по этому поводу в статье
[5] М. М. Протодьяконов.— Кричащая разница между прежними
выводами автора из „топорных44, так сказать, данных и выводами
С. С. Герчикова на основании нового, лучшего материала? Ни-
чуть не бывало». Более того, в 1923 г. такую же работу снова по-
вторил сам М. М. Протодьяконов, собрав, как он указывал, еще
больший и лучший материал. И снова получилась «вполне та же
самая» закономерность х. Пример весьма убедительный.
Нападки на коэффициент крепости и шкалу классификации
горных пород по этому показателю продолжались и после смерти
ученого (он скончался 5 апреля 1930 г.). Наиболее рьяным против-
ником, настойчиво пытавшимся опровергнуть как коэффициенты,
так и шкалу крепости горных пород, предложенные М. М. Про-
тодьяконовым, явился А. Ф. Суханов [7, 8]. Вот что писал этот
критик (цитируем по первой из двух упомянутых работ): коэффи-
циенты крепости «подобраны так, что, будучи поставлены в про-
стые формулы, позволяют этими формулами весьма приблизи-
тельно охватывать имевшиеся наблюдения над различными эле-
ментами горных работ на базе дореволюционной техники»
(стр. 10); «...по методуМ. М. Протодьяконова нужно будет находить
зависимость от отдельных факторов при перманентном собирании
статистических данных, в большей части основываясь на выводах,
1 Следует иметь в виду, что во всех трех случаях наблюдения относились к
одной и той же технологии добычи.
15
уже ставших анахронизмом» (стр. 21); «М. М. Протодьяконов сде-
лал такой неправильный вывод (о пропорциональности крепости
пород в разнообразных отношениях.,— Л. Б.) только потому,
что он базировался на неправильном методе и на ограниченном
количестве статистических данных, собранных в самых разнооб-
разных условиях» (там же); «эмпирический материал, на основа-
нии которого им выведены закономерности, очень недостаточен и
недостоверен, так как собирался различными работниками в раз-
личных местах, без учета всех основных факторов, влияющих на
производительность горных работ» (стр. 22); метод М. М. Про-
тодьяконова «... сложен, оторван от жизни. Шкала относительной
крепости также неточна и неточны все формулы, составленные
на основе этой шкалы» (там же); «... нельзя установить такую за-
висимость между крепостью и добываемостыо породы, которая
носила бы не академический, а практический характер» (стр. 24).
Далее А. Ф. Суханов рекомендовал (стр. 30) вообще отказаться
от термина (а соответственно и от понятия) «крепость» и заменить
его «буримостью» и «взрываемостью».
«Разделав» таким образом коэффициент и шкалу крепости
горных пород М. М. Протодьяконова, А. Ф. Суханов предлагал
свою классификацию (было несколько вариантов таковой), отно-
сительно которой заявил, что методология ее разработки «... в
основе своей не только отличается от достаточно распространенной
методологии классификации пород М. М. Протодьяконова, но
прямо противоположна ей» (стр. 24).
Несостоятельность тех (довольно тривиальных) нападок, ко-
торые касаются якобы принципиальной неприемлемости статисти-
ческого метода как основы для решения задач инженерных рас-
четов в области горной технологии (конкретно — в области буро-
взрывного дела), обвинений в «перманентном анахронизме» да-
ваемых этим методом результатов была показана (с иллюстрацией
на конкретных примерах) в вышедшей два десятилетия назад мо-
нографии [9]. Полная же необоснованность утверждений А. Ф. Су-
ханова об ошибочности основного положения М. М. Протодьяко-
нова относительно возможности построения общей шкалы крепо-
сти горных пород и относительно «прямой противоположности»
такой шкалы его, А. Ф. Суханова, классификационным построе-
ниям была весьма наглядно и убедительно показана в статье
М. М. Протодьяконова-младшего, опубликованной в юбилейном
сборнике [10, стр. 42—55], изданном по нашей инициативе к 25-ле-
тию со дня смерти замечательного ученого. Об этом свидетель-
ствует сопоставление на рис. 1 пучков графиков частных коэффи-
циентов крепости (по отдельным процессам) /, отложенных по оси
ординат, с их общими средними значениями /ср, отложенными по
оси абсцисс. Рис. 1, а построен по данным М. М. Протодьяконова-
старшего, приводившимся в его первом докладе о крепости
горных пород на съезде промышленников Юга России в Екатерино-
славе в начале сентября 1910 г. (см. табл. 1). Рис. 1, б построен
16

М. М. Протодьяконовым-младшим по материалам классификации
горных пород по буримости и взрываемости, опубликованным в кни-
ге А. Ф. Суханова [8]. Как видим, разброс графиков, характери-
зующих различные свойства пород, получился во втором случае
меньше, чем в первом. Это означает, что цифровые данные А. Ф. Су-
ханова не только не опровергли, а, наоборот, полностью (и даже
в несколько большей, чем в первоисточнике, степени) подтверди-
ли вывод М. М. Протодьяконова о близости значений коэффициен-
тов крепости при различных процессах разрушения.
В литературных источниках прошлых десятилетий можно
встретить работы и других авторов, критикующих основанную на
коэффициентах крепости / шкалу классификации горных пород,
предложенную М. М. Протодьяконовым. Наряду с уже отмечен-
ными негативными высказываниями А. Ф. Суханова можно
отметить следующие характерные особенности критических вы-
ступлений в адрес автора шкалы крепости горных пород:
1) обращалось внимание не на общую зависимость, а только
на единичные отступления от нее, возможность которых неодно-
кратно оговаривал М. М. Протодьяконов;
2) при сопоставлениях с данными практики искали строгие
функциональные зависимости, которые, как теперь уже хорошо
известно, в рассматриваемой области проявляются исключительно
в виде корреляционных связей. Исходя из указанной ошибочной
предпосылки, критики обычно довольствовались единичными при-
мерами и не применяли для проверки наличия и тесноты связей
критерии математической статистики, без чего выводы их были
совершенно неосновательны;
3) при проверке корреляции коэффициентов крепости с пока-
зателями горнотехнологических процессов почему-то исходили из
тезиса, что указанные связи должны быть только линейными, хотя
при внимательном ознакомлении с работой М. М. Протодьяконова
[3] со всей очевидностью последовало бы диаметрально противо-
положное з включение;
4) в ряде случаев отрицательные выводы делались критиками
при сопоставлении данных в очень узком диапазоне крепости. При
этом почему-то игнорировался тот бесспорный факт, что вероят-
ность получения иного результата в подобных ситуациях практи-
чески равна нулю, поскольку чувствительность коэффициента
крепости как приближенного критерия заведомо невысока.
Несмотря на критические нападки коэффициент крепости /
продолжал неуклонно внедряться в отечественную практику гор-
ного производства и горнотехническую литературу. Десятилетия
убедительно подтвердили жизненность этого показателя, его
важную роль в упорядочении технического нормирования, в опре-
делении рациональной области применения средств и методов тех-
ники и технологии горного дела, в перспективном планировании
горных работ, в улучшении информации и обмена опытом между
разными отраслями горнодобывающей промышленности, в обоб-
18
щении и оценке производственной деятельности горных предпри-
ятий с различными горногеологическими условиями и т. д. По-ви-
димому, трудно назвать другой пример такой долговечности науч-
но-методических положений прикладной технической дисциплины,
какой достигли положения об оценке относительной крепости
горных пород, выработанные одним из самых выдающихся уче-
ных-горняков нашей родины М. М. Протодьяконовым.
За прошедшие годы накопились весьма многочисленные данные о
значениях / для разнообразных горных пород. Этому способство-
вали, с одной стороны, рост горной промышленности, сопровож-
давшийся не только вовлечением в разработку новых месторожде-
ний ранее добывавшихся ископаемых, но и созданием новых
горнодобывающих отраслей, а с другой — включение в отрасле-
вые нормировочники таблиц для перевода принятых в отрасли групп
(категорий) пород по буримости, взрываемости и т. д. к величи-
нам коэффициента крепости / или же временного сопротивления
одноосному сжатию. Это мероприятие оказалось особенно необхо-
димым в связи с тем, что в промышленности постепенно накопи-
лось несколько десятков ведомственных классификаций, которые
иначе никак нельзя было «привести к общему знаменателю» и
иметь возможность хотя бы приблизительно сопоставлять одну с
другой. Другими словами, коэффициенты крепости / были при-
званы сыграть роль общего языка горняков, работающих на разных
предприятиях и в различных отраслях горнодобывающей про-
мышленности.
На рис. 2 приведено сопоставление коэффициентов крепости /
с группами пород по действующему нормативному справочнику
Союзвзрывпрома [11]. График построен по данным переводной
табл. 5, приведенной на стр. 11 указанного справочника. Для отне-
сения пород к той или иной группе нормативом предусмотрено про-
ведение испытания на буримость — определяется время чистого бу-
рения 1 м шпура бурильным молотком типа ОМ-506 или РП-17.
На рис. 2 обращает на себя внимание нелинейный характер
связи между значениями / и группами пород. Если в интервале от
О до / = 1 разместились четыре группы пород по справочнику, то
две последние группы (наиболее крепкие породы) включили в себя
уже более четырех единиц каждая. В то же время изменение от
группы к группе величины удельного расхода взрывчатого веще-
ства, требующегося для разрушения определенного объема поро-
ды, носит линейный характер. Это иллюстрирует рис. 3, на кото-
ром показан рост удельного расхода аммонита на 100 л3 горной
породы при отбойке уступов шпурами глубиной 1—2 м по мере
перехода от группы V (f — 3,5) к группе XI (/ = 20). Данный гра-
фик построен по материалам табл. 10, помещенной на стр. 14 нор-
мативного справочника Союзвзрывпрома.
Отмеченные факты весьма существенны, поскольку они сви-
детельствуют о различной «цене» единицы коэффициента крепости
Для слабых и крепких горных пород.
19
Рис. 2. Сопоставление групп пород по нормативному справочнику Союз-
взрывпрома с коэффициентами крепости / по Протодьяконову
Рис. 3. Изменение удельного расхода аммонита при отбойке уступов шпу-
рами глубиной 1—2 м в зависимости от группы пород по нормативному спра-
вочнику Союзвзрывпрома
На рис. 4 приведено сопоставление категорий горных пород по
буримости с ориентировочными значениями их временного сопро-
тивления разрушению (одноосному сжатию). График построен
по переводной таблице, включенной в действующие нормировоч-
ники для рудников черной и цветной металлургии [12, стр. 261]
и для организаций Министерства геологии СССР, ведущих горно-
проходческие работы [13, стр. 426—427].
Широко распространенным является в настоящее время мнение
о том, что испытание породных образцов на одноосное сжатие яв-
ляется главным, наиболее правильным способом эксперименталь-
ного определения коэффициента крепости / горных пород. Можно
встретить специалистов, считающих данный способ единственным
и рассматривающих значения / как размерные, показывающие ве-
личину временного сопротивления одноосному сжатию в кило-
граммах на квадратный сантиметр. Такое толкование неправиль-
но, М. М. Протодьяконов неоднократно подчеркивал, что коэффи-
циент крепости есть величина безразмерная и определять его в
принципе возможно различными методами. В то же время перво-
степенная роль испытаний породных образцов на одноосное сжа-
тие, как способа экспериментального определения коэффициентов
крепости горных пород, несомненна
1 Детально этот способ рассматривается в главе 3 настоящей книги.
20
Рис. 4. Сопоставление категорий гор-
ных пород по буримости с показате-
лями временного сопротивления од-
ноосному сжатию
Послевоенный период озна-
меновался в рассматриваемой
области рядом новых научно-
методических разработок. К их
числу следует отнести:
1) создание упрощенных спо-
собов экспериментального опре-
деления / раздавливанием образ-
цов неправильной формы, ме-
тодом толчения (см. главу 4);
2) проведение большого комп-
лекса исследований по статисти-
ческой оценке колеблемости
свойств горных пород (и в пер-
вую очередь их коэффициентов
крепости), разработка шкалы
стабильности этих свойств и на-
копление большого количества
соответствующих эксперимен-
тальных данных о разнообраз-
нейших типах пород;
3) установление на основе специально проведенных исследо-
ваний с использованием методов и критериев математической ста-
тистики тесноты и степени устойчивости корреляционных связей
между коэффициентами крепости пород и показателями эффек-
тивности различных производственных процессов, осуществля-
емых в этих горных породах. В целом положительные результаты
такого рода сопоставлений несомненно способствовали росту до-
верия к коэффициентам крепости и внедрению их в практику гор-
ного дела, а также в специальную горнотехническую литературу;
4) осуществление объективной оценки реально достижимой сте-
пени точности инженерных расчетов при базировании их на ко-
эффициентах крепости /, с одной стороны, позволило правильно
определить рациональную область применения подобных харак-
теристик, а с другой — создало стимул для разработки уточнен-
ных интегральных критериев сопротивляемости горных пород раз-
рушению при отдельных горнотехнологических процессах [14] \
Существенно, что разработка таких критериев привела к созданию
нового научно-методического направления в области инженерных
расчетов процессов механического разрушения горных пород [15],
быстро получившего практическое применение в промышленности;
5) накопление в ходе исследований довольно значительного
числа данных, позволивших выразить количественно и оценить
В работе [14] было предложено именовать такие критерии «специализирован-
ными коэффициентами крепости по отдельным процессам», а величину / —
«общим коэффициентом крепости». Поскольку настоящая книга целиком
посвящена коэффициентам /, эпитет «общин» для краткости опускаем.
21
статистически тесноту корреляционных связей между коэффици-
ентами крепости и другими характеристиками свойств горных по-
род, в том числе с некоторыми показателями сопротивляемости
элементарным видам деформаций, а также с характеристиками
упругих свойств;
6) получение в результате большого числа выполненных экс-
периментальных работ и анализа всей совокупности накопленных
данных и произведенных сопоставлений принципиально важных
выводов о физико-технической сущности наиболее общего горно-
технологического критерия свойств пород, не имеющего ана-
логов в других областях техники. Это позволило, как мы уви-
дим из дальнейшего изложения, по-новому подойти к выбору
физически обоснованного способа количественного определения
коэффициентов крепости, наиболее отвечающего требованиям про-
изводства при современном уровне развития техники горного де-
ла.
Глава 2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
О СПОСОБАХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ/
СПОСОБЫ, РАССМАТРИВАВШИЕСЯ
ПРОФЕССОРОМ М. М. ПРОТОДЬЯКОНОВЫМ
В работе [3, стр. 7] М. М. Протодьяконов заявил от-
носительно способов установления значений / следующее: «Для
определения коэффициентов крепости пригодны разнообразные
способы. Из сказанного ясно, что для этого могут служить величи-
ны какого-нибудь временного сопротивления, а еще лучше —
средние из разнообразных временных сопротивлений. Для этого
может также служить количество затрачиваемой работы при раз-
личных горных работах, количество потребного взрывчатого ве-
щества, давление, производимое той или иной породой, и т. д.»
В этих немногих словах весьма четко и достаточно полно вы-
ражено кредо замечательного ученого по рассматриваемому во-
просу. К отдельным положениям данного высказывания мы еще
будем обращаться в ходе дальнейшего анализа.
В работе М. М. Протодьяконова способам определения коэффи-
циента крепости посвящен специальный параграф [3, стр. 21 —
28]. В нем приводятся следующие семь способов (сохраняем в не-
изменном виде формулировки оригинала):
«1 — по раздробляющему усилию;
2 — по количеству работы, затрачиваемой на выбуривание
1 см3 породы;
3 — по производительности бурильщика в смену;
4 — по количеству взрывчатого вещества;
5 — по производительности проходчика в выработке;
6 — по производительности землекопа на поверхности;
7 — по скорости проходки выработки».
Рассмотрим существо каждого из предложенных способов,
оценку их самим М. М. Протодьяконовым и в заключение попы-
таемся дать краткое резюме по вопросу оценки тех же способов с
современных позиций.
Способ 1. Величина / определяется путем испытания породных
образцов на одноосное сжатие и вычисляется по формуле
/=б/100, (1)
где о — временное сопротивление горной породы одноосному
сжатию, кГ/см*.
23
Ни размеров образцов, ни других параметров испытания не
указывалось. Как отмечал сам М. М. Протодьяконов [3, стр. 8],
данные о временном сопротивлении сжатию, которыми он распо-
лагал, были весьма скудными: «К сожалению, имеются данные
только для пород, употребляемых как строительный материал.
Для обычных же рудничных пород данных нет. Даже для угля нам
попалось лишь мимолетное упоминание в докладе Прусской ко-
миссии по обрушениям, что сопротивление угля (крепкого) ...
равно 198,5 кГ/см1, а в худшем случае уголь может выдержать
75 кГ ...»
В сводной таблице значений /, приведенной в [3], значилось
около 45 разновидностей пород, из них почти две трети были
представлены известняками и песчаниками различных месторож-
дений. Все данные были почерпнуты из справочников и отдель-
ных литературных источников. Условия испытаний и размеры
образцов не указаны. Собственными, экспериментально получен-
ными значениями o' М. М. Протодьяконов не располагал. Несмо-
тря на все это, способ испытаний на одноосное сжатие был назван
первым среди способов определения / и при разработке всех
вариантов шкалы крепости горных пород М. М. Протодьяконова,
значения о практически фигурировали в качестве основных исход-
ных величин.
Способ 2. Коэффициент крепости / определяется измерением
удельной затраты работы на выбуривание вручную ударным спо-
собом (одноручное бурение) 1 см3 испытуемой породы при лабо-
раторных опытах. Параметры режима не регламентированы. Ве-
личину / рекомендовано вычислять по формуле
3 __
/ = 0,57 У а2 , (2)
где а — удельная затрата энергии на выбуривание 1 см3 горной
породы, кГм.
М. М. Протодьяконов отметил [3, стр. И], что для крепких по-
род при некоторых опытах получались несообразно высокие циф-
ры по причине недостаточно высокой при ручном бурении энергии
удара, когда бур способен «только стучать, а не бурить».
Способ 3. Значение / определяется по производительности бу-
рильщика в смену при одноручном бурении:
/ = 8,5/Л, (3)
где L — производительность за смену в шпурометрах.
Этот способ М. М. Протодьяконов квалифицировал как «наи-
более простой и практически доступный». Параметры опытного
бурения, к сожалению, не оговорены.
Способ 4. Коэффициент крепости определяется по расходу
взрывчатого вещества Q (в кг), требующемуся для отбойки 1 м3
данной горной породы при проходке горной выработки с пло-
24
щадью поперечного сечения S, м2. Расчет производится по фор-
муле
/ = 6,25(^2,63^-^-). (4)
Формулой предусматривалось, что в качестве взрывчатого
вещества применяется гремучий студень, содержащий 93% нит-
роглицерина. В случае же использования другого взрывчатого
вещества рекомендовалось подставлять в формулу эквивалентное
значение Q, для вычисления которого в работе [3, стр. 229] были
приведены переходные множители (меньшие единицы — от 0,8
для 62%-ного студенистого динамита до 0,35 для 11%-ного гри-
зутина).
Относительно данного способа определения коэффициента кре-
пости М. М. Протодьяконов указал [3, стр. 23], что он «... требует
весьма тщательного определения расхода взрывчатого вещества,
так как небольшая погрешность в определении величины Q вы-
зывает очень большие колебания величины /, а между тем на прак-
тике Q является величиной весьма случайной и зависящей от ус-
мотрения лица, ведущего работы...»
Способ 5. Исходной величиной для определения коэффициента
крепости / является производительность проходчика при прове-
дении горной выработки.
Если выемка при проходке производится вручную, расчетной
служит формула
4 __
f = A}^S /0,55, (5)
где А — число человеко-смен проходчиков на 1 м3 выемки; S—
площадь поперечного сечения проводимой выработки, м2.
Если проходка ведется со взрывной отбойкой, то для расчета
применяется формула
4 _
/ = A VS . (6)
Обозначения те же, что в формуле (5), однако в число А не
включаются человеко-смены, отработанные на откатке или подъ-
еме отбитого ископаемого.
Никаких оговорок о технологии и параметрах ведения проход-
ческих работ буро-взрывным способом не приводится.
По мнению М. М. Протодьяконова, «способ этот весьма удо-
бен, так как соответственные данные на рудниках обыкновенно
имеются».
Способ 6. Согласно данному способу, предназначавшемуся
Для открытых горных работ того времени, в качестве основы для
°пределения коэффициента крепости / рекомендовалось принимать
производительность землекопа, работающего на поверхности. Для
25
расчета предлагалась простейшая формула
/ = 3,33 Л, (7)
где А — число человеко-смен землекопов на 1 м3 выемки при ра-
ботах на поверхности.
Способ 7. Величина коэффициента крепости / определяется по
месячной скорости проходки штольнеобразной (горизонтальной)
выработки с площадью поперечного сечения S (в м2) при односмен-
ной работе и 24 рабочих днях в месяц.
Для вычисления / при определении его рассматрива-
емым способом были рекомендованы следующие формулы:
для проходки всецело ручными работами
4 __
f == 28/с VS ; (8)
для проходки ручным подбоем и отбойкой взрывчатыми материала-
ми
4 __
/ = 35/с/5 ; (9)
для проходки исключительно взрывными работами
4 __
/ = 42/с УS . (10)
В этих формулах величина с означает скорость подвигания вы-
работки в погонных метрах в месяц (24 рабочих дня) при односмен-
ной работе.
По мнению М. М. Протодьяконова [3, стр. 28], рассматриваемый
способ «является наиболее простым из всех описанных». Однако
ученый здесь же отмечает, что данный способ, «являясь оконча-
тельным результатом весьма многих разнородных работ и
обстоятельств ... требует, чтобы все происходило совершенно
нормально. Кроме того, требуется, чтобы выработка проходила
целиком в данной породе».
К сожалению, сколько-нибудь детализированные указания о
том, какие технологические параметры и условия следует считать
«совершенно нормальными», в работе не приведены.
Оценивая совокупность рекомендованных М. М. Протодьяко-
новым способов определения коэффициентов крепости горных по-
род, можно отметить следующее.
1. Предложенные способы, будучи тесно связаны с горной тех-
никой первой четверти текущего столетия, к настоящему
времени, естественно, во многом устарели. Сказанное относится, во-
первых, полностью к тем способам, которые предусматривают ве-
дение горных работ вручную, и, во-вторых, к параметрам и коэф-
фициентам переходных формул для определения / на основе пока-
зателей буро-взрывных и проходческих работ.
26
2. Поскольку работа М. М. Протодьяконова явилась по суще-
ству первым экскурсом научно-инженерной мысли в рассматри-
ваемую область, а экспериментальных данных и необходимых ме-
тодических разработок в смежных областях имелось крайне ма-
ло, рекомендованные способы страдают общим недостатком —
отсутствием регламентации ряда важных параметров испытаний,
без чего получаемые результаты, как показали последующие
исследования, не могут считаться достаточно определенными и
достоверными.
3. Несмотря на серьезные недостатки, указанные в пунктах 1
и 2, предложенные М. М. Протодьяконовым способы определения
коэффициентов сохранили свой несомненный научно-методичес-
кий интерес и заслуживают в этом аспекте самого серьезного
внимания.
4. Из семи описанных способов только два первых являются
лабораторными, а остальные пять — производственными. Послед-
ним М. М. Протодьяконов уделяет особенно большое внимание. Так,
способы определения / по производительности бурильщика и про-
ходчика (способы 3 и 5) он аттестует как весьма практичные и
удобные, а в работе [3], гл. 1 § 2] пишет следующее: «Вообще же
настоящий параграф — определение коэффициентов крепости по
данной производительности рабочего — представляет не что иное,
как операцию, обратную всему последующему — определению про-
изводительности работ по коэффициенту крепости. Так как в ос-
нову всюду кладутся данные практики, то и обратная операция
неизбежно должна привести к ним и разницы с практикой не
должно быть».
Последнее высказывание особенно примечательно тем, что оно
наглядно показывает, сколь важное значение придавал ученый
сопоставлению характеристик свойств пород с показателями
производственных процессов. Этот принцип, которому он не-
уклонно следовал в своих трудах по крепости, к сожалению,
был нарушен в работах ряда исследователей в более поздние
годы.
5. Отмечая важность способов установления / по производ-
ственным процессам, следует, однако, указать на два существен-
но отрицательных момента: во-первых, на невозможность досто-
верного определения величин общего коэффициента крепости
до накопления большого количества производственных данных,
а во-вторых, на быстроту изменения абсолютных величин произ-
водственных показателей по мере развития техники и усовер-
шенствования технологии горного дела. Для оценки свойств
пород последнее обстоятельство крайне неблагоприятно, посколь-
ку показатели производственного процесса, проводимого в одних
и тех же горных породах, могут в результате внедрения нового
оборудования или других усовершенствований становиться
несопоставимыми на протяжении короткого промежутка вре-
мени.
27
Рис. 5. Изолинии показателей буримости образца сиенита при опытах
западногерманских исследователей
Совершенно непригодными в условиях развитой современной
техники следует считать способы, при которых определяемое
значение / представляет собой (как, например, при способе 7,
основывающемся на скорости подвигания проходческого забоя)
«...результаты весьма многих разнородных работ и обстоятельств».
6. Два предложенных М. М. Протодьяконовым лабораторных
способа определения коэффициента крепости / явно неравно-
ценны: первый проще, доступнее и надежнее, чем второй. Не слу-
чайно, что именно испытание на одноосное сжатие поставлено
в ряду рассматриваемых способов на первое место и получило
самую широкую популярность как основа значений /. Пара-
метры испытания образцов этим методом, физические особен-
ности их разрушения, корреляция получаемых результатов с по-
казателями различных процессов горной технологии, вопрос о вы-
числении значений f по результатам испытания будут рассмот-
рены в следующей главе книги.
Способ 2, предусматривающий установление / по количеству
работы, затрачиваемой на выбуривание методом одноруч-
ного бурения 1 см3 испытуемой горной породы, страдает извест-
ной неопределенностью и требует для получения сколько-
нибудь достоверных данных проведения значительного числа
трудоемких опытов. Вызвано это тем, что оценка относитель-
ной сопротивляемости разных пород разрушению при ударном
бурении в очень большой степени будет зависеть от параметров
режима бурения, и прежде всего от энергии удара х, а также осло-
1 Напомним об отмечавшихся самим М. М. Протодьяконовым явно несооб-
разных цифрах, полученных при такого рода испытаниях для крепких пород.
28
жнена неизбежной условностью перехода от количества за
траченной работы к показателю сопротивляемости горной породы
разрушению. Последнее связано с тем, что коэффициент использо-
вания общей затрачиваемой энергии на собственно разрушение
существенно различен для разных горных пород и подвержен
большим колебаниям в зависимости от многих влияющих факто-
ров. Даже в условиях хорошо оснащенной лаборатории и при тща-
тельнейшем выполнении испытаний конечные цифры сильно варь-
ируют.
Для примера приведем данные выполненных в 1958 г. в
ФРГ [16] опытов по ударному бурению лабораторным прибором
«шпуров» диаметром 10 мм на образце однородной мелкозернистой
горной породы — сиенита. Полученные результаты иллюстрируют
изолинии показателей буримости, приведенные на рис. 5.
Цифры, стоящие у точек, обозначают подвигание «шпура» (а сле-
довательно, и выбуренный объем породы) за 1000 ударов бойка
лабораторного бурильного прибора. Различие абсолютных пока-
зателей на образце относительно малых размеров (330 X 230 мм)
достигало, несмотря на тщательнейшее соблюдение постоянства
условий эксперимента, 65% (всего по каждой из шести показан-
ных на рис. 5 осей было пробурено по 10 «шпуров»).
Для дальнейшего анализа нам необходимо привести в систему
различные виды и разновидности способов определения /. Перехо-
дим к их классифицированию.
ТРЕБОВАНИЯ К СПОСОБАМ И КЛАССИФИКАЦИЯ
ПОСЛЕДНИХ
Мы решили уделить этим вопросам внимание не слу-
чайно. Дело в том, что ясности в данной области нет, а статьи от-
дельных авторов и даже некоторые книги, вышедшие на протяже-
нии последних десятилетий (в том числе и совсем недавно), спо-
собствовали, к сожалению, только затемнению понятий как о са-
мом коэффициенте крепости, так и о способах его опреде-
ления.
Главной причиной этого следует считать игнорирование (в боль-
шинстве случаев заведомо неумышленное и обусловленное лишь
незнакомством с первоисточниками) тех основных принципов, из
которых исходил М. М. Протодьяконов, предлагая свой критерий
оценки свойств горных пород как объектов добычи. Нельзя забы-
вать, что, когда речь идет об определении коэффициента крепости
/, мы имеем цель выяснить величину относительного показателя,
приближенно характеризующего сопротивляемость данной поро-
ды разнообразным, причем, как правило, сложным силовым воз-
действиям в различных процессах горной технологии. Искомый
29
показатель нельзя поэтому смешивать со специализированными
(а соответственно и более точными) характеристиками сопротивля-
емости пород по отношению к отдельным процессам. Из сказанного
следует, что и требования к способам определения общих коэффи-
циентов крепости / будут специфичными, а потому есть все осно-
вания рассматривать совокупность интересующих нас способов как
особый вид испытаний и количественной оценки свойств горных
пород.
Начнем с требований и попытаемся последовательно их сфор-
мулировать, кратко обосновав главные положения.
1. Первое требование определяется основным назначением
коэффициента крепости / — служить приближенной характери-
стикой относительной сопротивляемости горных пород при разно-
образных (и в первую очередь, разумеется, при главных) произ-
водственных процессах горной технологии. Для выполнения этого
требования необходимо, чтобы избранный способ определения
обеспечивал получение таких значений /, которые удовлетвори-
тельно коррелировали бы с важнейшими показателями назван-
ных процессов. Чем более универсальным будет получаемый об-
щий коэффициент крепости, т. е. чем больше будет число тех гор-
нотехнологических процессов, с показателями которых он обна-
руживает удовлетворительную корреляцию, чем теснее и устойчи-
вее будет эта корреляция, тем лучше.
Как показал проведенный автором в работе [14] и в ряде более
поздних работ анализ, при современном уровне развития горной
технологии и наших знаний в области горнотехнологического по-
родоведения, можно считать удовлетворительной тесноту корреля-
ционных связей между общим коэффициентом крепости и показате-
лями производственных процессов, характеризуемую коэффици-
ентом вариации 7Гвар до 25—35%. Для специализированных же
коэффициентов крепости уже достижимо в большинстве случаев
снижение Явар до 15—20% и даже ниже.
2. Способ определения коэффициентов крепости / должен быть
прост и доступен для массового применения. В условиях горной
промышленности ввиду обычно большой изменчивости свойств гор-
ных пород на коротких расстояниях как по мощности, так и по про-
стиранию месторождения, а соответственно и необходимости
проведения большого числа испытаний это требование имеет весь-
ма важное практическое значение.
Поскольку коэффициент крепости / по своей сути является
приближенным относительным показателем, предназначенным для
ориентировочной общей оценки различных пород, использование
возможно более простых способов и соответственно несложных
приборов для его определения можно считать вполне правильным
и органичным. Пониженная точность результатов единичных из-
мерений в этих условиях, как правило, компенсируется возмож-
ностью значительного увеличения числа измерений. В конечном
счете это ведет к повышению общей точности определения коэффи-
30
циента крепости благодаря гораздо большей представительности
опорных данных Ч
3. Способ определения f должен давать при повторении ис-
пытания на одних и тех же петрографических объектах возможно
более сходные результаты. Указанное условие определяет точность
самого способа испытаний. Количественно оно может быть охарак-
теризовано величиной коэффициента вариации получаемых резуль-
татов. Чем меньше будет Л^ар, тем, разумеется, лучше. Это требо-
вание, равно как и излагаемое в пункте 4, предъявляется ко всем
методам испытаний горных пород на сопротивляемость разруше-
нию и имеет основания считаться существенно важным [17].
4. Для горных пород, существенно различных по своей кре-
пости в реальных условиях производственных процессов, избран-
ный способ должен давать и существенно разные значения /.
Это условие будет определять степень чувствительности способа.
При практическом использовании характеристик крепости (или
иных горнотехнологических показателей свойств) необходимо всег-
да учитывать степень их чувствительности, как критериев оценки
поведения тех или иных горных пород при рассматриваемом виде
внешнего воздействия. Если значения характеристик крепости
близки между собой, а показатели производственного процесса
в том же диапазоне существенно различаются по величине, то
это означает, что чувствительность применяемых критериев
крепости для данного диапазона явно недостаточна. Учитывая
характерный для горных пород разброс характеристик, выводить
какие-либо закономерности, основываясь только на данных
подобного диапазона, крайне рискованно, поскольку могут быть
получены совершенно несообразные результаты. В качестве одного
из примеров можно указать на то, что угли в очень узком диапазо-
не значений /, установленных путем испытаний на одноосное сжа-
тие, могут давать существенно разнящиеся показатели при реза-
нии. В данном случае критерий / оказывается слишком грубым для
вывода закономерностей изменения показателей процесса реза-
ния от свойств углей.
Другим примером может служить практиковавшееся некото-
рыми исследователями использование критерия абразивности по
методу Барона и Кузнецова [18] для оценки изнашивающей спо-
собности мягких пород (с твердостью по шкале Мооса менее 3),
1 Высказываемое иногда мнение о возможности повышения точности опреде-
лений свойств пород путем использования более чувствительных и даже пре-
цизионных приборов, позволяющих благодаря их более высокой точности
существенно уменьшить число измерений (а соответственно и число испы-
туемых образцов), ошибочно в принципе. Более точный прибор, с большой
чувствительностью реагирующий на индивидуальные особенности образ-
ца, не характерные для опробуемого участка породного массива в целом
(при обычно весьма высокой изменчивости горных пород это вполне вероят-
но), даст конечный результат, сильнее отклоняющийся от искомой средней,
чем при измерении более грубым прибором.
31
для которых названный метод не предназначен, как недостаточно
чувствительный.
5. Поскольку опыт выполненных за последние годы многочис-
пенных исследований в области разрушения горных пород убеди-
тельно показал неоспоримо существенное влияние параметров
режима и условий ведения процесса на все важнейшие итоговые по-
казатели последнего, необходимо, чтобы для каждого рекоменду-
емого способа экспериментального определения коэффициента кре-
пости / имелась достаточно детальная методика с обоснованными
и проверенными параметрами. Выполнение этого требования сле-
дует, на наш взгляд, рассматривать как совершенно обязательное
условие.
6. Способ определения коэффициента крепости / до рекоменда-
ции его к практическому применению должен быть проверен путем
сопоставления даваемых им результатов с показателями реальных
производственных процессов. Как уже было отмечено, это правило,
к большому сожалению, часто нарушается. Уместно напомнить,
что М.М. Протодьяконов придавал этой стороне дела исключитель-
но важное значение. Он писал:
«Авторы не трудятся проверять себя опытами, наблюдениями
или как-нибудь иначе. Они, бросают мысль“ и не интересуются тем,
что из этого выходит. Но разум человеческий лукав и достаточно
незаметного упущения, чтобы получилась полная несообразность...
Поэтому проверка по фактам является условием непременным».
Эти мудрые слова невольно приходят на ум, когда встречаешь
широковещательные рекомендации по способам определения коэф-
фициента крепости, в которых вместо проверки по фактам произ-
водственных процессов результаты одних лабораторных испыта-
ний породных образцов сопоставляются с другими.
7. Проверки следует производить с использованием методов и
критериев математической статистики (коэффициента вариации,
индекса корреляции или иных) для количественной оценки сте-
пени тесноты и устойчивости выявленных корреляционных свя-
зей. Это необходимо для правильного использования получаемых
коэффициентов крепости в инженерных целях, для установления
необходимого числа стендовых или других опытов и т. д.
Нельзя, например, считать сколько-нибудь убедительным, ког-
да на основе простых графических сопоставлений с громадным
разбросом точек (рис. 6) [19, стр. 145—146] делается вывод том,
что показанные на рисунках «зависимости могут быть использо-
ваны для ориентировочного расчета одних показателей по имею-
щимся другим показателям, когда непосредственное измерение
первых представляет трудности» [19, стр. 147]. Нам представляет-
ся, что эти графические сопоставления, приведенные без какой-
либо математико-статистической обработки, дают основание пред-
положить прямо противоположное тому, что утверждается в ци-
тате. В самом деле, точки, изображенные на рис. 6, а (часть их в
верхнем левом углу почему-то обведена и, по-видимому, исключена
32
д
Рис. 6. Сопоставление [19] коэффициентов крепости /
а — с прочностью при растяжении ор для аргиллитов (7) и алевролитов (2) Кузнецкого
бассейна и Воркуты, а также для песчаников, доломита и кремния (5); б — с твердостью
по штампу рш для изверженных (I) и осадочных (2) горных пород
из рассмотрения), не позволяют говорить о наличии зависимости;
в диапазоне значения прочности при ор = до 100 кГ/см2 макси-
мальные значения коэффициента крепости f превышают минималь-
ные раз в 8—10; проведение кривых, равно как исключение
упомянутой выше группы точек, ничем не обосновано и т. д. Еще
хуже обстоит дело с «зависимостью» между твердостью по штампу
рт и / (рис. 6, 6). Здесь приведены выделенные разными обозначе-
ниями точки для изверженных и осадочных пород. Как видим,
первые заполняют почти все поле графика (при />4), не обна-
руживая решительно никакой зависимости, вторые же располо-
жились в виде довольно узкой ленты во всем диапазоне значений
Рип— это столь же убедительно свидетельствует о том, что зависи-
мость отсутствует. Граничные линии поля точек проведены под
малыми углами наклона, охватывая весьма широкую зону. Можно
с полной уверенностью утверждать, что суждение о наличии здесь
зависимости не выдержит проверки на правомерность ни по одному
из критериев математической статистики.
Таковы основные требования к способам определения коэффи-
циентов крепости /.
В зависимости от того, производится ли определение на основе
испытаний (экспериментов), или же / устанавливается без проведе-
ния таковых, все интересущие нас способы можно разделить на два
вида: I — экспериментальные и II — не экспериментальные.
Способы, относящиеся к каждому из этих двух видов, мо-
гут либо специально предназначаться для непосредственного опре-
деления /, либо, имея другое назначение, использоваться для уста-
новления общего коэффициента крепости косвенным путем. Усло-
вимся кратко именовать первые из рассматриваемых способов
«прямыми», а вторые — «косвенными». По данному признаку ло-
2 Л. И. Барон
33
гично будет разделить каждый из указанных выше видов спо-
собов на два класса: А — прямые и Б — косвенные.
В работе [14, стр. 7], анализируя проблему оценки сопротив-
ляемости горных пород механическому разрушению инструмен-
тами, автор особо подчеркивал, что основными должны являться
экспериментальные способы оценки, внедрение которых в практи-
ку горного производства следует считать неотъемлемой составной
частью общего технического прогресса в горном деле. Полагаем,
что это в полной мере относится и к способам определения общего
коэффициента крепости/. Поэтому экспериментальным способам в
настоящей книге уделено основное внимание.
Способы, относящиеся к классу IA (экспериментальные, пря-
мые), как показал анализ, целесообразно подразделить на две
группы: 1) осуществляемые путем испытаний физических моделей
(образцов); 2) осуществляемые путем испытаний в натурном
масштабе (технологических проб).
Физической моделью мы вправе назвать всякую модель, при
испытании которой отражается главное в физической сущности
моделируемого реального процесса. Это условие является основ-
ным залогом выполнения важнейшего требования (выше оно по-
ставлено на первое место) о корреляции результатов испытания с
показателями реального процесса. Имитирование же последнего
в модели при этом вовсе не является обязательным, как это иногда
полагают недостаточно сведущие авторы. Нетрудно убедиться,
что проведение испытаний на моделях благоприятно для выпол-
нения других существенных требований к способам определения
коэффициентов крепости горных пород: простоты, доступности
для массового применения, практической возможности выполнения
значительного числа опытов (что облегчает проверку пригод-
ности способа), строгой регламентации и соблюдения условий про-
ведения испытаний.
Разрушение пород в реальных производственных процессах
горной технологии происходит практически всегда в условиях
сложного взаимодействия различных видов напряжений. Есть все
основания предположить, что разрушение физической модели для
получения хорошей корреляции между результатом испытания и
показателями реальных процессов тоже должно происходить в
условиях сложного напряженного состояния. К этому следует
добавить, что результаты испытания должны по возможности
полнее отражать действие основных видов напряжений, ответ-
ственных за разрушение пород в различных процессах горной тех-
нологии, поскольку в этом случае получаемый показатель будет
не только более точным, но и более универсальным, что для общего
коэффициента крепости весьма существенно.
Практика показала, что неплохим способом физического моде-
лирования для получения критериев относительной сопротив-
ляемости разных горных пород внешним воздействиям при
различных горнотехнологических процессах является раздав-
34
ливание образцов правильной формы, давно применявшееся
в технике для определения временного сопротивления матери-
алов одноосному сжатию о. Не случайно, что в послевоенный
период, т. е. через несколько десятилетий после смерти уче-
ного, рекомендовавшего указанную физическую модель, были
предложены упрощенные способы определения о (в качестве осно-
вы вычисления /) — способ раздавливания образцов неправиль-
ной формы и способ толчения. В действительности были предложе-
ны новые физические модели. Полагаем логичным по типам моделей
разделить рассматриваемую нами первую группу класса IA на
следующие разновидности: а) способ раздавливания образцов
правильной формы; б) способ раздавливания образцов неправиль-
ной формы; в) способ толчения проб.
Для разделения на разновидности второй группы способов
того же класса (экспериментальных, осуществляемых путем на-
турных испытаний) целесообразно использовать признак места
производства испытаний — непосредственно в забое или же на
стенде. Соответствующие разновидности натурных испытаний ус-
ловимся именовать: а) забойными; б) стендовыми.
Забойные испытания могут потребоваться для ископаемых от-
носительно невысокой крепости, на сопротивляемость которых
разрушению может существенно влиять, например, отжим. Об-
разец, извлеченный для испытаний на стенде, может в этом слу-
чае оказаться непредставительным.
Распространено мнение, что способ оценки крепости путем на-
турного испытания (например, пробного бурения) гораздо более
надежен и достоверен, чем путем раздавливания породных образ-
цов на прессе. Однако применительно к определению общего коэф-
фициента крепости горных пород /, о котором идет речь в насто-
ящей книге, такое мнение, как показали исследования, ошибочно.
Обратимся к фактам.
В начале 60-х годов на апатитовом руднике им. С. М. Кирова
под руководством автора на протяжении нескольких лет прово-
дилось комплексное исследование сопротивляемости горных пород
при добывании [20]. Программа предусматривала в числе прочих
работ параллельное проведение ударно-поворотного (перфора-
торного) и двух видов вращательного (твердосплавного и алмаз-
ного) бурения.Чтобы обеспечить максимальную представительность
образцов, их отбирали в тех же забоях, где осуществлялся произ-
водственный процесс, а при вращательном бурении — непосред-
ственно с определенных интервалов скважин, скорость бурения
на которых была точно известна. Результаты опытного бурения
(скорость, общая энергоемкость разрушения, дисперсный состав
продуктов разрушения, интенсивность пылеобразования), полу-
ченные при нескольких значениях диаметра коронок и длины
штанг, были сопоставлены с целой серией параллельно определяв-
шихся показателей свойств горных пород, в том числе и с времен-
ным сопротивлением последних одноосному сжатию о. Значения
2*
35
коэффициентов вариации опытных точек относительно осредняю-
щих зависимостей при сопоставлении скоростей различных видов
бурения с величинами о составили (в %): ударно-поворотное (пер-
фораторное) — 27,5; вращательное твердосплавными коронками —
27,0; вращательное алмазными коронками — 17,0. В среднем —
23,8%.
Для сравнения в дальнейшем было сделано сопоставление ско-
ростей двух видов вращательного бурения коронками диаметром
66 мм со скоростью перфораторного бурения в каждой данной
породе коронкой диаметром 42 мм при длине штанги 110 мм. В этом
случае показатели скорости бурения перфораторами были приня-
ты за характеристики крепости. Такое сравнение в интересующем
нас аспекте вполне равнозначно сопоставлению с коэффициентом
крепости, установленным по способу технологической пробы на
ударно-поворотное бурение, или, как говорят, путем испытания
буримости. Коэффициенты вариации опытных точек от осредняю-
щих зависимостей для вращательного бурения оказались равными
(в %): твердосплавными коронками — 48,0; алмазными корон-
ками — 33,0. В среднем — 40,5%.
Нетрудно убедиться, что среднее значение Л^ар во втором слу-
чае было в 1,7 раза выше, чем в первом. На основании этого и ряда
других сопоставлений в работе [20] был сделан принципиально важ-
ный вывод о том, что при установлении общих коэффициентов кре-
пости по данным какого-либо одного производственного процесса
результаты получаются, как правило, менее стабильными и хуже
коррелирующими с показателями других процессов, чем при оцре-
делении общего коэффициента крепости путем лабораторных испы-
таний образцов.
Следует указать, что оценка относительной крепости пород
даже применительно к одному и тому же производственному
процессу способом технологической пробы может заметно изме-
няться в зависимости от параметров породоразрушающего уст-
ройства. Покажем это на примере норм выработки на бурение руч-
ными бурильными молотками, приведенных в действующем нор-
мировочнике на подземные очистные горные работы для рудников
черной и цветной металлургии [12, стр. 42—43]. Оценим относи-
тельную крепость пород IX, XII, XV, XVIII и XX категорий при
бурении в одном случае менее мощным молотком ОМ-506Л, а в
другом — более мощной машиной ПР-24Л. Условимся оценивать
относительную крепость указанных категорий пород по выражен-
ному в долях единицы соотношению норм выработки. Для наибо-
лее слабой (из числа названных) категории IX примем норму вы-
работки, а соответственно и относительную крепость породы при
бурении каждым из двух типов молотков за единицу. Сводка дан-
ных об относительной крепости, подсчитанных таким путем,
приведена в табл. 4.
Как видим, цифры в обоих случаях получились неодинако-
вые — для более мощного бурильного молотка они заметно ниже,
36
Таблица 4
Категория горной породы по нормировоч- нику Относительная крепость породы при бурении молотком Категория горной поро- ды по норми- ровочнику Относительная крепость породы при бурении молотком
ОМ-506Л ПР-24Л ОМ-506Л ПР-24Л
IX 1,0 1,о XVIII 4,56 3,86
XII 1,67 1,55 XX 6,56 5,48
XV 2,79 2,42
причем эта разница закономерно увеличивается по мере перехода
к более крепким породам.
Еще более существенные отклонения характеристик относи-
тельной крепости горных пород при оценке ее способом техноло-
гической пробы могут быть в случае изменения параметров режима
выполнения указанной пробы.
Ввиду отмеченных существенных недостатков способа техноло-
гических проб для установления общих коэффициентов крепости
горных пород / считаем возможным ограничить рассмотрение его
кратким общим анализом.
Сущность косвенных экспериментальных способов (класс 1Б)
сводится к определению величин общего коэффициента крепости
на основе его корреляционных связей с другими эксперименталь-
но устанавливаемыми показателями свойств горных пород. Среди
них наибольший интерес представляют горнотехнологические пока-
затели [14, 21], которые также являются интегральными критери-
ями, но лишь по отношению к отдельному процессу или группе
процессов (специализированные коэффициенты крепости).
В принципе возможно (в случае наличия достаточно тесной и
устойчивой корреляционной связи) использование других показа-
телей свойств горных пород — прочностных, упругих, хрупко-
пластических и т. д., которые мы условно объединим в группу
«прочие».
Класс IB, очевидно, целесообразно подразделить на группы
по типу экспериментально установленных признаков, корреля-
ционная связь с которыми используется для определения /.
Итак, групп будет две: 1) с показателями горнотехнологических
свойств (специализированными ко эффициентами крепости);
2) с показателями прочих свойств.
Данные о тесноте корреляции значений /, полученных по ре-
комендуемой автором методике, с различными другими показате-
лями свойств пород приводятся ниже (см. гл. 5). Пользуясь этими
данными, можно переходить от различных показателей к общему
коэффициенту крепости, отдавая себе каждый раз отчет о вели-
чине вероятной ошибки, которая связана с таким переходом.
37
Сведения о корреляционных связях временного сопротивле-
ния одноосному сжатию о с рядом характеристик свойств горных
пород имеются в следующей главе книги.
Рассмотрение косвенных показателей для определения по
ним общего коэффициента крепости / в задачи нашей книги, есте-
ственно, не входит.
Прямые неэкспериментальные способы определения f (класс
ПА) заключаются в установлении значений указанной величины
на основе анализа показателей реальных процессов в ходе произ-
водственной деятельности предприятия. Целесообразно именовать
такие показатели рудничными значениями /. Сопоставляя
на продолжении длительного периода фактические скорости раз-
ных видов бурения, величины необходимого удельного расхода
взрывчатых веществ и т. д. в различных породах разрабатываемого
месторождения с нормативными показателями для разных катего-
рий пород *, производственники могут вполне надежно установить
средние значения общего коэффициента крепости. Такое решение
задачи будет в научно-методическом отношении полностью отве-
чать установкам М. М. Протодьяконова. Достаточно напомнить
уже приводившуюся выше цитату из работы [3], которая прямо
свидетельствует, что ученый считал расчет показателей производи-
тельности по коэффициентам крепости / и, наоборот, установление
этих последних по фактическим значениям производительности
обратными (а следовательно, вполне взаимно правомерными) опе-
рациями. Установленные таким путем коэффициенты крепости
М. М. Протодьяконов клал в основу рекомендованных расчетных
формул и подчеркивал, что это обеспечивает отсутствие разницы с
практикой или, другими словами, наибольшую инженерную
точность. По изложенным причинам знание рудничных значений 1 2
/, накопленных в течение длительного периода производственной
деятельности, представляет ценный материал для проверки пред-
лагаемых способов определения общих коэффициентов крепости,
для научно-технических обобщений и т. д.
Однако рудничным значениям f присущ серьезный недостаток,
заключающийся в том, что эти величины носят ретроспективный
характер и их можно использовать для целей прогноза (что наи-
более важно), лишь опираясь на шаткий принцип аналогий.
К числу косвенных неэкспериментальных способов (класс ПБ)
целесообразно отнести ориентировочные определения общего коэф-
фициента крепости по материалам изучения горных пород. При
этом целесообразно выделить в рассматриваемом классе две груп-
1 Такие сведения, как отмечено выше, можно найти в нормировочниках, а
также в работах по сопоставлению различных классификаций горных пород
со значениями / по Протодьяконову.
2 Разумеется, имеются в виду значения, установленные на основе добросо-
вестного и солидного анализа фактических показателей технологических
процессов, накопленных данных производственного хронометража и т. д.
38
пы способов, основывающихся на анализе: 1) материалов геоло-
го-петрографического изучения пород и месторождений; 2) гео-
физических характеристик.
Попытки такого рода известны. Сущность их и полученные
результаты кратко освещаются в главе 6 книги.
В целом схема классификации 1 способов определения общего
коэффициента крепости горных пород / может быть представлена в
следующем виде:
I. Экспериментальные
А. Прямые, осуществляемые путем испытаний
1) на физических моделях (образцы):
а) раздавливанием образцов правильной формы;
б) раздавливанием образцов неправильной формы;
в) толчением проб;
2) в натурном масштабе (технологические пробы):
а) забойных;
б) стендовых;
Б. Косвенные, осуществляемые на основе корреляционных
связей с / экспериментально установленных показателей
свойств пород:
1) горнотехнологических (специализированных коэффи-
циентов крепости);
2) прочих (прочностных, упругих, хрупко-пластических
и др.)
11. Неэкспериментальные
А. Прямые, основывающиеся на анализе показателей реаль-
ных процессов в ходе производственной деятельности
предприятия (рудничные значения /).
Б. Косвенные, основывающиеся на анализе
1) материалов геолого-петрографического изучения пород
или месторождений;
2) геофизических характеристик.
Переходим к рассмотрению первого из прямых эксперимен-
тальных способов определения общего коэффициента крепости /
на физических моделях — способа раздавливания образцов пра-
вильной формы.
Настоящая классификационная схема составлена в строгом соответствии с
общими принципами построения горнотехнологических классификаций, в
свое время предложенными автором в работе [9, стр. 261—264)].
Г л а в a 3. СПОСОБ РАЗДАВЛИВАНИЯ ОБРАЗЦОВ
ПРАВИЛЬНОЙ ФОРМЫ
СУЩНОСТЬ СПОСОБА
И ЕГО ФИЗИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
Испытание производится на гидравлическом или ином,
пригодном для этой цели прессе. Итоговый показатель — времен-
ное сопротивление одноосному сжатию о вычисляют по элемен-
тарной формуле
б = Р разр/^обр кГ/СМ2, (11)
где Рразр — максимальная (разрушающая) нагрузка при раз-
давливании образца, кГ\ — площадь поперечного сечения
породного образца, см2.
Образец доводят до разрушения за одно нагружение. Наблю-
дения показывают, что некоторые образцы полностью разруша-
ются с появлением первой трещины, в других же разрушение
наступает не сразу, а лишь по мере дальнейшего увеличения на-
грузки после образования трещин (в момент их появления нагруз-
ка резко падает). Различные типы диаграмм, которые записывались
самопишущим прибором пресса при испытаниях, проводившихся
автором книги [22], приведены на рис. 7. На этих диаграммах (они
представляют собой диаграммы сжатия) величина нагрузки отло-
жена в определенном масштабе по оси ординат. При испытании,
зафиксированном на диаграмме 7, разрушение произошло сразу.
На диаграмме II показано, что после резкого падения (оно было
связано с образованием трещины) нагрузка стала возрастать сно-
ва. Этот процесс роста нагрузки продолжался до некоторого пре-
дела , при котором наступило разрушение образца. При испытании,
в процессе которого была записана диаграмма III, подобные резкие
Рис. 7. Типы диаграмм, записываемых самопищущим прибором пресса при
раздавливании породных образцов правильной формы
40
падения нагрузки были зафиксированы до разрушения образца
дважды.
Специальное исследование, проведенное автором [23, 24] более
чем на 400 образцах разнообразных горных пород, показало, что
в среднем величина нагрузки при появлении первой трещины со-
ставляла 65%,т.е. приблизительно две трети максимальной на-
грузки Рразр- Подсчет величин этого соотношения—обозначим его
через т—раздельно для трех групп горных пород разной крепости 1
позволил установить, что с ростом временного сопротивления од-
ноосному сжатию значение т закономерно возрастало от 61,1
до 76,4% (рис. 8).
Распределение частоты различных значений т (по материалам
тех же исследований) показано на рис. 9. Данные относятся к
испытаниям более 220 цилиндрических образцов (кернов), у ко-
торых высота была равна диаметру. Из гистограммы видно, что
соотношение т у отдельных образцов изменялось в очень широ-
ком диапазоне —6—7 до 98—99%.
Под эпитетом «правильная» применительно к рассматриваемо-
му виду испытаний породных образцов принято подразумевать
кубообразную, призматическую или цилиндрическую форму.
В практике испытаний строительных материалов наибольшее рас-
пространение получило применение кубообразных образцов. Эта
традиция распространилась и на испытания горных пород. По-
казатель прочности, полученный путем испытаний образцов такой
формы (кубиков), иногда называют «кубиковой прочностью».
Породные образцы цилиндрической формы, изготовляемые из
буровых кернов (что удобно в разведочной и горной практике),
стали использовать лишь в послевоенный период. Обоснования для
их применения были даны в работе [22], специально посвященной
указанной теме. Рекомендовалось использовать керны с высотой
fe, равной их диаметру d. Испытания кернов с h/d = 1 получили
наибольшее распространение.
Предложение об использовании образцов призматической фор-
мы (с высотой, вдвое превышающей длину стороны квадратного
основания), выдвинутое зарубежными исследователями в области
механики горных пород, стало активно обсуждаться в последние
годы. Мотивируется оно тем, что в центральной части образца
такой формы будет происходить разрушение в результате «чис-
того сжатия», не искаженного влиянием трения по поверхностям
контакта образца с плитами пресса.
Подавляющее число испытаний по определению интересующего
нас общего коэффициента крепости / горных пород выполнено на
образцах кубообразной или цилиндрической формы с соотноше-
нием h/d — 1. Данных о корреляции конкретных значений «чис-
того сжатия» с показателями производственных процессов в ре-
1 Первая с а < 1000, вторая с о = 1000 -ь 2000 и третья с а > 2000 кГ/см2.
41
Рис. 8. Изменение средних величин соотношения т с ростом среднего
значения временного сопротивления одноосному сжатию о
Рис. 9. Чистограмма частот разных величин соотношения т при испытаниях
кернов с высотой, равной диаметру
альных условиях пока не имеется. Если в добавление к сказанному
напомнить еще сформулированный выше тезис о принципиальной
желательности разрушения образцов для определения f в условиях
сложного напряженного состояния, то станет понятно, почему
предложение о переходе на призматические или цилиндрические
образцы с h/d = 2 представляется нам неприемлемым. К анало-
гичному выводу приводят и данные выполненных автором
массовых экспериментов по раздавливанию цилиндрических
образцов, изготовленных из буровых кернов диаметром
22—32 мм [25].
Всего было испытано 77 горных пород, разделенных на восемь
групп в зависимости от величины соотношения h/d, средние значе-
ния которого по группам изменялись от 0,27 до 1,78. Средняя
величина временного сопротивления одноосному сжатию о для
наиболее многочисленной группы с соотношением h/d = 0,9 ч-
1,1 (в среднем равным единице) была условно принята за 100%,
вычисленные же значения средних для других групп выражали
затем в процентах. Изменение относительных значений а в зави-
симости от величины соотношения h/d показано на рис. 10. На
рисунке видно, что когда соотношение hid становится меньше еди-
ницы, относительное сопротивление раздавливанию начинает
возрастать; по мере дальнейшего уменьшения величины h/d этот
прирост становится все более интенсивным. При уменьшении
величины h/d против исходной в 3,5—4 раза относительное сопро-
тивление раздавливанию возрастает в 2,5—3 раза.
В пределах значений h/d = 1 ч- 2 при наших исследованиях
средние значения временного сопротивления одноосному сжатию
изменялись относительно несущественно, однако вариация их
42
Рис. 10. Изменение относительного временного сопротивления одноосному
сжатию о в зависимости от величины соотношения h/d
Рис. И. Изменение коэффициента вариации показателей временного
сопротивления раздавливанию в зависимости от соотношения h/d
возрастала (рис. И). Минимальное значение 7£Вар, равное 25,8%,
имело место при h/d = 1. В обе стороны от этой точки коэффициен-
ты возрастали. Некоторое снижение крайней правой точки можно
объяснить тем, что Квар в этом случае был подсчитан по малому
числу образцов (цифры, стоящие у каждой из точек, обозначают
число образцов).
С учетом всего сказанного при дальнейшем изложении материа-
ла в настоящей книге под термином «образцы правильной формы»
понимаются образцы только цилиндрической (lz/d=i) или кубо-
образной формы.
Разрушение породных образцов правильной формы происходит,
как показывают и теоретические выкладки, и экспериментальные
исследования, в условиях сложного (неравномерного инеодноосного)
напряженного состояния. Данные теоретического анализа напря-
женного состояния образцов, выполненного рядом отечественных
и зарубежных исследователей, например [26], привели к выводу,
что напряжения у торцов распределяются неравномерно — у
краев они максимальны, в середине же минимальны 4. В этих
условиях говорить о равномерности, разумеется, нельзя. Правда,
по данным реальных испытаний образцов по обычной методике,
когда имеет место значительное трение по торцам (испытания без
применения смазки или прокладок), суммарная эпюра давления
по торцовой поверхности имеет характер не вогнутой, а, наоборот,
выпуклой кривой. Однако общий вывод о неравномерности напря-
женного состояния образца и в этом случае полностью сохраняет
силу.
1 Согласно работе [26], у краев напряжения превышают среднюю распреде-
ленную величину в 1,686 раза.
43
Рис. 12. Частость различных форм разрушения при раздавливании ци-
линдрических образцов (кернов) с высотой, равной диаметру, для пород с
разным временным сопротивлением одноосному сжатию
Рис. 13. Изолинии главных касательных напряжений в сжимаемом
кубообразном образце из оптически активного материала
Интересные результаты дало изучение форм разрушения ци-
линдрических образцов (кернов) [23, 24], выполненное на пред-
ставительном материале, охватившем разнообразные горные по-
роды отечественных месторождений. Нами было установлено, что
при раздавливании монолитных (не имеющих видимых трещин и
выраженной слоистости) образцов с высотой, равной диаметру,
встречаются четыре формы разрушения *, которые показаны на
рис. 12.
I форма характеризуется образованием ясно выраженных пи-
рамид («пирамиды разрушения»). Она наблюдалась многими иссле-
дователями и встречается часто — при наших испытаниях при-
близительно в половине (точнее, в 49,2%) всех случаев. Можно
предполагать, что именно поэтому некоторые исследователи (ве-
роятно, проводившие испытания на ограниченном числе горных
пород) считают форму I для породных образцов единственной.
Образование пирамид при раздавливании образца свидетель-
ствует о том, что разрушение произошло под действием напряже-
ний сдвига. Это наглядно подтвердило изображенное на рис. 13
распределение главных касательных напряжений в раздавлива-
емом образце (кубике) из оптически активного материала 1 2. Пунк-
тирные линии на рисунке соответствуют расположению изохром
в образце, находившемся под нагрузкой, которые, как известно,
являются одновременно изолиниями главных касательных на-
1 Характерно, что в последующие годы наличие разных форм разрушения при
тождественной схеме нагружения в процессе испытаний образцов горных
пород на раздавливание было подтверждено зарубежными исследователями,
в частности в Южной Африке и Голландии.
2 Опыт был произведен по нашей инициативе в 1954 г. В. Ф. Трумбачевым
и Е. А. Мельниковым в лаборатории горного давления ИГД АН СССР.
44
пряжений. Каждая изохрома имеет свой номер, которому соот-
ветствует определенная величина касательного напряжения:
Номер изохромы........ 29 31 33 38 40 41
Напряжение, Псм2 . . . 25,5 27,5 29,4 33,6 37,1 38,4
Было замечено, что чем выше временное сопротивление породы,
тем меньше высота образующихся пирамид. Пять характерных при-
меров приведены на рис.14. Они получены при раздавливании кер-
нов диаметром и высотой 32 мм. Временные сопротивления образ-
цов одноосному сжатию соответственно составляли (слева направо):
2120, 1385, 1285, 1170 и 980 кГ/см*.
Рис. 14. Пирамиды разрушения при раздавливании пород с различным
временным сопротивлением одноосному сжатию
II форма характеризует разрушение образца под воздействием
напряжений сдвига. В этом случае происходит раскалывание по
диагонали. Напомним, что речь идет о разрушении монолитных,
неслоистых образцов, а не о явлении скола по плоскости косой
слоистости в горной породе, из которой изготовлен образец. Дан-
ная форма была зарегистрирована в 24,2% всех случаев.
III форма характеризует разрушение образцов под воздействи-
ем растягивающих напряжений, направленных по нормали к сжи-
мающей сиде. Образец раскалывается по вертикали на ряд пласти-
нообразных кусков. При наших испытаниях она наблюдалась в
22,3% всех случаев. При ведении опытов со смазкой торцов, а так-
же при использовании образцов увеличенной (по сравнению с
диаметром) высоты данная форма становится преобладающей.
IV форма была зафиксирована в тех случаях, когда испытание
заканчивалось взрывоподобным дроблением образцов на множест-
во мелких осколков самых разнообразных очертаний. Данная фор-
ма характеризует разрушение образца под действием весьма слож-
ной системы напряжений и накопление в нем перед диспергирова-
нием большого количества энергии. Влияние трения по контактам
здесь проявляется в наибольшей степени.
При наших испытаниях данная форма была зафиксирована в
4,3% общего числа случаев. При использовании же образцов
45
уменьшенной высоты она становится (для крепких пород) преоб-
ладающей.
Графики изменения частостей каждой из четырех рассмотрен-
ных форм разрушения для пород с различным временным сопро-
тивлением одноосному сжатию о приведены на рис. 12. Как видим,
с ростом значений о частость формы I закономерно возрастала,
а формы II, наоборот, столь же закономерно падала. В слабых поро-
дах I форма разрушения встречалась лишь в единичных случаях,
между тем как в породах крепких (начиная примерно с 1000—
1200 кГ/см?х\ исключая относительно небольшое число образцов,
обнаруживших временное сопротивление одноосному сжатию
больше 3000—3500 кГ/см2) она являлась абсолютно преобладаю-
щей — около 60—80% всех случаев. Форма II в крепчайших по-
родах не встречалась совсем.
В породах с временным сопротивлением от 400 до 1500 кГ/см?
довольно часто встречалась III форма разрушения — около 73
общего числа образцов. Вне указанного диапазона относительная
частость ее была незначительна. Наконец, IV форма была зафик-
сирована только у крепчайших пород с о > 1500 кГ/см\ причем
для образцов, имевших временное сопротивление одноосному
сжатию 3000—3500 кГ/см\ она была практически единствен-
ной.
Средние величины о, подсчитанные раздельно по каждой из
четырех форм разрушения, оказались следующими:
Форма разрушения ...I II III IV
о, кг/см2.......... 1660 680 1080 2545
Приведенные экспериментальные факты и результаты обработки
полученных количественных данных убедительно свидетельствуют
о том, что характер разрушения образцов правильной формы при
испытаниях, осуществляемых по одной и той же методике, неоди-
наков для пород с разными временными сопротивлениями одноос-
ному сжатию о. Попутно отметим, что установленное довольно
закономерное изменение частости различных форм разрушения в
зависимости от абсолютной величины о свидетельствует о том, что
соотношение между этим показателем и общим коэффициентом кре-
пости f в принципе 1 не должно быть постоянным во всем диапазо-
не значений временного сопротивления горных пород одноосному
сжатию.
Для правильного понимания физической сущности процесса
разрушения породных образцов при раздавливании и обоснования
возможной области корректного применения получаемых резуль-
татов испытаний мы сочли необходимым подвергнуть изучению ха-
1 Поскольку показателя сопротивляемости разным видам деформаций, па-
пример сдвигу и отрыву, для каждой горной породы существенно неодина-
ковы по своей абсолютной величине.
46
рактер диаграмм сжатия образцов правильной формы, Изготов-
ленных из различных горных пород. Эти, несомненно интересные в
физико-техническом отношении, исследования, потребовавшие
разработки специальных методик и аппаратуры, были проведены
автором с сотрудниками руководимой им лаборатории разрушения
горных пород ИГД им. А. А. Скочинского.
На первом этапе [27] были проведены испытания цилиндричес-
ких образцов диаметром и высотой 40 мм следующих семи горных
пород (по 3—5 образцов из каждой): мрамора, известняка, апати-
та, роговика, железистого кварцита, скарна, джеспилита. Для
измерения весьма малых деформаций, возникающих при сжа-
тии образцов крепких пород, были применены чувствительные ин-
дикаторы часового типа. Индикатор зажимался между кольцами,
которые были предварительно закреплены на пуансонах 200-тон-
ного гидравлического пресса.
Для построения достоверной диаграммы сжатия было решено
фиксировать одновременно посредством кинокамеры КС-50 со
скоростью съемки 16 кадров в 1 сек перемещение стрелки маномет-
ра пресса, показывавшей действующую нагрузку, и стрелки инди-
катора, показывавшей величину деформации. В связи с этим мано-
метр пресса был вынесен вперед и установлен рядом с индикатором
так, что показания обоих приборов фиксировались в каждом кадре.
Когда порода начинала течь, то стрелка манометра вследствие по-
стоянства нагрузки образца останавливалась, а стрелка индикато-
ра продолжала перемещаться в соответствии с ростом деформации
образца. Полученные диаграммы сжатия для всех семи горных
пород изображены на рис. 15 (пунктирными линиями показаны
диаграммы сжатия отдельных образцов, сплошными линиями даны
средние значения).
Принципиально важным результатом описанных опытов яви-
лось то, что течение было обнаружено перед началом разрушения
у всех без исключения испытывавшихся горных пород, включая
крепчайшие (правда, в разной степени). Данный факт опровергал
распространенное мнение о том, что такого рода диаграммы для
крепких и крепчайших пород представляют собой (если не учиты-
вать срывы, обусловленные образованием трещин) прямую ли-
нию, наклоненную к оси абсцисс под углом, отвечающим модулю
упругости данной породы.
После опубликования работы [27] отдельные специалисты вы-
сказали соображения о том, что изложенные в ней результаты могли
явиться следствием того, что динамометрическое устройство прес-
са обладает большей инерционностью, чем индикатор часового типа,
посредством которого измерялись деформации,— при одновре-
менной съемке показаний обоих приборов отметки на кинопленке
могли не совпадать во времени. Учитывая принципиальное значе-
ние вопроса, мы решили провести дополнительные контрольные
исследования, применив при них фиксацию усилий путем записи
осциллограмм, что гарантировало возможность вполне точного
47
Рис. 15. Диаграммы одноосного сжатия
Р — нагрузка, т; а — деформация образцов; 1 — мрамор; 2 — известняк; 3 — апатит
4 — роговик; 5 — железистый кварцит; 6 — скарн; 7 — джеспилит
сопоставления усилий и деформаций во времени. Как указано в
работе [28], опыты, выполненные с использованием трехшлейф-
ного осциллографа системы «Сименс» на трех горных породах —
(мраморе с o' = 750—800 кГ/см\ мраморизованном известняке с
<Т = 1100 — 1600 и уртите с <г = 1700 кГ/см*), показали весьма
хорошую сходимость с ранее полученными результатами, доказав
таким образом несостоятельность соображений о решающем влия-
нии инерционности в схеме, которая была применена в предшест-
вующей серии исследований.
48
Рис. 16. Зависимость статического модуля упругости горных пород от их
временного сопротивления одноосному сжатию
Рис. 17. Зависимость коэффициента хрупкости горных пород от их
временного сопротивления одноосному сжатию
Аналогичные результаты были получены позднее при исполь-
зовании еще более совершенной схемы [29] с одновременной тензо-
метрической записью и усилий, и деформаций на осциллографичес-
кую бумагу.
По-видимому, благодаря тому что разрушение образцов пра-
вильной формы при раздавливании на прессе происходит в усло-
виях сложного напряженного состояния, показатели ст коррелируют
с разнообразными характеристиками свойств горных пород, в том
числе с модулями упругости, показателями хрупкости, вязкости,
акустической жесткости. Приводим подтверждающие примеры
из практики исследований, выполненных либо автором лично,
либо под его руководством.
На рис. 16 показана построенная по экспериментальным дан-
ным, приведенным в работе [28, стр. 118], зависимость статичес-
кого модуля упругости горных пород Е от их временного сопротив-
ления одноосному сжатию ст, установленного путем испытания
цилиндрических образцов диаметром и высотой 40 мм. Это — ли-
нейная зависимость типа у = ах + Ъ (не проходящая через на-
чало координат) х. Наличие корреляционной связи сомнений не
вызывает; имеется некоторый разброс точек, однако он не выходит
за пределы той дисперсии, которая характерна для связей пока-
зателей свойств горных пород с общим коэффициентом крепости по
формуле М. М. Протодьяконова (а следовательно, и с временным
сопротивлением одноосному сжатию О’).
В той же работе [28] имеется воспроизводимый на рис. 17
график зависимости, связывающей временное сопротивление
1 Связи точно такого типа между Е ио были получены недавно В. Т. Глуш-
ко, И. С. Кравцовыми В. С. Никонцем при исследовании физико-механи-
ческих свойств горных пород Центрального Донбасса [30, стр. 12].
49
Рис. 19. Сопоставление акустической жесткости горных пород с их вре-
менным сопротивлением одноосному сжатию о
одноосному сжатию с коэффициентом хрупкости Ахр горных пород
по методике, разработанной автором книги совместно с В. М. Кур-
батовым [31]. В качестве коэффициента хрупкости предложено при-
нимать соотношение между работой, затраченной на деформирова-
ние образца до предела упругости, и общей работой деформаций
до момента разрушения. На приведенном выше рис. 15 указаны
обозначения, поясняющие подсчет коэффициента хрупкости для
джеспилита. Величина 7£хр в этом случае будет равна соотношению
площадей О АВ и OGD.
Разброс опытных данных относительно графика полученной
линейной зависимости на рис. 17 примерно такой же, как и на
рис. 16.
Сопоставление о со значениями показателей ударной вязкости
W, определенных по предложенному автором настоящей книги
способу [32], дано на рис. 18. Ударная вязкость горной породы
понимается как сопротивляемость последней диспергированию при
динамическом нагружении. В соответствии с этим рекомендовано
определять W как величину, обратную показателю дробимости,
установленному по предложенной автором совместно с В. М. Кур-
батовым и Р. В. Орловым методике [33]. Поскольку величина по-
50
казателя дробимости выражается в кубических сантиметрах, раз-
мерность W составляет 1/см3. Приведенный график составлен по
результатам испытаний 99 горных пород. Величины о были уста-
новлены на основании испытаний цилиндрических образцов диа-
метром и высотой 40 мм.
Как видим, график зависимости средних значений W (они пока-
заны светлыми кружками), вычисленных для каждой из пяти зон,
на которые было разбито поле дисперсии, оказался довольно за-
кономерным (без крутых изломов). Однако разброс точек велик:
•К^вар = 44,6%. Несмотря на это, наличие корреляционной свя-
зи несомненно — индекс корреляции Якор составил 0,7.
Несколько ниже оказался коэффициент вариации при сопо-
ставлении с акустической жесткостью А (рис. 19) [34]. В работе
[34] вопрос рассматривался в аспекте проверки возможности оп-
ределений а по величине акустической жесткости. График постро-
ен по результатам параллельных испытаний 121 разновидности
горных пород. Образцами служили керны диаметром 40 мм
при длине 40 мм для испытаний на одноосное сжатие и 150—200 мм
для определений акустической жесткости посредством ультразву-
кового прибора ИКЛ-5 (испытателя кабельных линий).
Разброс точек на рис. 19 все же значителен (ЛГВар = 37,2%).
Однако наличие корреляционной связи не подлежит сомнению —
йкор = 0,73.
В заключение отметим, что корреляционные связи показатель а
обнаружил с характеристиками, которые определялись посред-
ством не только статических, но и динамических испытаний по-
родных образцов. Это свидетельствует об известной универсаль-
ности показателя о. В то же время было бы ошибкой переоценить
тесноту указанных связей и считать надежными определения вре-
менного сопротивления одноосному сжатию, например, по величи-
не акустической жесткости, или наоборот. В конкретных случаях
это могло бы привести ввиду высокого коэффициента вариации
к большим ошибкам.
Какова же вариация результатов испытаний породных образ-
цов правильной формы на раздавливание? Изучение данного во-
проса было начато автором в 1947 г. [35]. Было осуществлено на
35-тонном гидравлическом прессе определение показателей вре-
менного сопротивления одноосному сжатию на 33 петрографически
тождественных образцах гранит-порфира, взятых из керна одной
скважины, не имевшего видимых нарушений. Коэффициент вари-
ации полученных значений о составил 30,4%.Такой результат по-
казался в то время совершенно неожиданным. Были попытки ос
порить эти данные, например в работе [36, стр. 43], оказавшиеся,
однако, несостоятельными.
Продолжавшиеся исследования убедительнейшим образом под-
твердили тот неоспоримый факт, что по неоднородности горные
породы неизмеримо более сложны и многообразны, чем большин-
ство материалов, применяемых в современной технике.
51
На основе обработки результатов массовых испытаний образ-
цов разнообразных горных пород автором книги в 1947 г. было
установлено [35], что с ростом абсолютного значения о величина
коэффициента вариации Авар снижается, примерно следуя зави-
симости, изображенной на рис. 20 [23, 24]. Правомерность этой
зависимости была в последующие годы подтверждена как данными
Рис. 20. Изменение коэффициента
вариации в зависимости от величины
временного сопротивления горных
пород одноосному сжатию
многочисленных испытаний, проводившихся в нашей лаборатории,
так и материалами других исследователей.
Следует указать, что материалы, опубликованные автором в
1948 г. и неоднократно подтвержденные в последующий период
результатами десятков и сотен испытаний разновидностей горных
пород, говорят о том, что распределение отклонений от средней
величины временного сопротивления одноосному сжатию каж-
дой из пород, как правило, довольно близко к нормальному
Считаем, что указанной кривой можно пользоваться для пред-
варительной ориентировочной оценки величины Авар при опреде-
лении необходимого числа образцов для испытаний.
ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ
НА РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЯ
И РАЦИОНАЛЬНАЯ МЕТОДИКА ЕГО ПРОВЕДЕНИЯ
Испытания предусматривали использование породных
образцов правильной формы — кубических или цилиндрических
с высотой, равной диаметру. До разбора влияния технических
параметров процесса испытания на получаемый результат кратко
остановимся на вопросах представительности образцов и размеров
последних.
Выше было отмечено, что для слабых горных пород показате-
ли сопротивляемости разрушению в забое и в образце могут сущест-
венно различаться. Это имеет место в тех случаях, когда прояв-
ляется так называемый отжим, а вызываемые последним напря-
жения в породе по своей величине соизмеримы с величиной ее
временного сопротивления. Явление отжима нередко наблюдает-
ся в углях. В этих случаях, по-видимому, целесообразно при ис-
пользовании общих коэффициентов крепости в инженерных расче-
тах вводить на отжим специальный поправочный коэффициент.
Для вмещающих пород и руд явление отжима при обычных
современных глубинах разработки нехарактерно, в особенности
для крепких и крепчайших пород. Интересные сопоставления,
52
экспериментально подтверждающие указанный факт, были про-
изведены недавно работниками треста «Артемгеология» в Донецком
бассейне [30, стр. 90—92]. Они сравнили между собой средние
значения временного сопротивления осадочных горных пород од-
ноосному сжатию по керновым (из разведочных скважин) и шахт-
ным пробам. Расхождение для аргиллитов и алевролитов Чис-
тяково-Снежнянского района не превышало 7%, что с учетом ва-
риации, присущей рассматриваемому способу испытаний горных
пород, следует признать весьма незначительным. Заметные откло-
нения наблюдались только для некоторых пород юго-западной
части Донецкого бассейна, имевших временное сопротивление од-
ноосному сжатию менее 600—700 кГ/см?. На основе проведенного
сопоставления авторы сделали вывод, что значения предела проч-
ности при сжатии осадочных пород, полученные по шахтным и
керновым пробам, практически одинаковы.
Если в породе имеется выраженная слоистость, желательно
подвергнуть испытанию на раздавливание образцы, ориентиро-
ванные как поперек наслоения (такое расположение обозначает-
ся символом _|_), так и параллельно последнему (это расположе-
ние обозначается символом || ).
Соотношение между временными сопротивлениями различных
горных пород одноосному сжатию поперек и вдоль наслоения не-
постоянно по величине, и ввести единый поправочный коэффици-
ент, который бы количественно учитывал этот фактор, по-види-
мому, невозможно. К такому выводу приводит, в частности, про-
изведенная автором книги обработка экспериментальных дан-
ных как из практики личных исследований, так и почерпнутых
из литературных источников (табл. 5).
Из табл. 5 видно, что интересующее нас соотношение времен-
ных сопротивлений сжатию поперек и вдоль наслоения колеб-
лется в широких пределах и бывает вдвое больше и почти в 2 раза
меньше единицы. В среднем же величина сопротивления сжатию
поперек наслоения превышает соответствующий показатель при
сжатии вдоль наслоения в 1,1-—1,2 раза.
Для сравнения в последних строках табл. 5—6 приведены дан-
ные о соотношении показателей сопротивляемости поперек и вдоль
наслоения при растяжении. В этом случае соотношение |] зна-
чительно меньше единицы и колеблется в гораздо более узком
диапазоне, чем при сжатии. Предположительно это можно объ-
яснить тем, что растяжению поперек слоистости во всех случаях
сопротивляются силы сцепления между слоями, которые, видимо,
несколько более стабильны по величине.
На величине сопротивляемости образцов горных пород раздав-
ливанию может сказаться степень их водонасыщенности. Обра-
ботка данных Н. В. Сонина по тресту «Луганскгеология» [30,
стр. 94—95] показала, что в результате водонасыщения времен-
ное сопротивление одноосному сжатию пород, вмещающих уголь-
ные пласты в Луганском районе Донецкого бассейна, снижается
53
Таблица Г—6
Горная порода Число раз- новиднос- тей горных пород Величина соотношения между показателями вре- менного сопротивления поперек (j_) и вдоль (||) наслоения Источник, по данным которого вычислена вели- чина соотноше- ния J_/ II
от — до | сред- няя
Руды и породы апати- тового рудника им. С. М. Кирова 8 0,796—1,381 1,112 [20, стр. 58]
Песчаники 3 0,982—1,266 1,180 [37, стр. 183]
Сланцы 4 1,333—1,544 1,452 Там же
Угли и антрациты 2 1,042—1,523 1,282 »,
Железные руды и поро- ды Криворожского бас- сейна 25 0,565*—1,980** 1,085 [38, стр. 48—52]
Руды и породы апати- тового рудника им. С. М. Кирова 9 1,172—2,394*** 1,625 [20, стр. 40]
Песчаники угольных месторождений Луган- ской области**** 0,385—0,526 0,472 [30,стр. 94—95]
Песчанистые сланцы тех же месторожде- ний**** 0,347—0,434 0,388 Там же
Глинистые сланцы тех же месторождений**** — 0,298-0,377 0,341
♦ Цифра относится к Красновым сланцам рудника им. Ильича.
** Цифра относится к мартитовому джеспилиту висячего бока месторождения рудника
им. Орджоникидзе.
*** По каждой разновидности испытывался только один образец.
**** Цифры получены при испытаниях образцов на растяжение.
в среднем на 25—27%. Относительное снижение временного со-
противления породы одноосному сжатию при водонасыщении
приведено ниже (в %): (цифры в скобках — средние значения)
Песчаники . .......... 17,6 — 35,4 (27,1)
Песчанистые сланцы . . . 16,0 — 32,6 (25,5)
Глинистые сланцы . . . .16,7 — 34,9 (25,5)
Для обеспечения более полной представительности образцов
подобных пород желательно, чтобы они при испытании имели
такую же влажность, как в условиях естественного залегания.
На сопротивляемости монолитных крепких пород, обычно отли-
чающихся весьма малой пористостью, степень влагонасыщения
сказывается несущественно.
Вопросом о влиянии размера образцов правильной формы на
результат испытания (или, как говорят, масштабным
54
эффектом) занимались многие исследователи как в нашей
стране, так и за рубежом. Выводы из экспериментов у разных
исследователей противоречивы: одни указывают, что с ростом
размеров образца прочность при одноосном сжатии уменьшается,
другие утверждают (тоже по данным опытов) диаметрально про-
тивоположное. Первую из указанных точек зрения обычно
связывают со статистической теорией прочности: вероятность
встречи с дефектом в образце большего размера более высока,
а прочность твердого тела, согласно названной теории, опреде-
ляется прочностью его самого слабого места. Не менее достоверные
экспериментальные данные, по которым с ростом размеров образ-
ца прочность при сжатии возрастает, эта теория никак не объяс-
няет.
В последние годы М. И. Койфман выдвинул гипотезу [39] о су-
ществовании не одного, а двух масштабных эффектов — объемного и
поверхностного. Под влиянием главного, или объемного, масштаб-
ного эффекта, который определяется наличием дефектов в объеме
образца, прочность с ростом размеров образцов снижается. По-
верхностный же масштабный эффект зависит от нарушения поверх-
ностного слоя образцов при их изготовлении и обработке (при вы-
буривании, шлифовании), а также под действием влаги. Чем
меньше образец, тем больше величина нарушенной поверхности,
приходящейся на единицу объема; поэтому поверхностный мас-
штабный эффект влияет на прочность образцов, при уменьшении
их размеров, в сторону понижения.
Логика в этих рассуждениях есть, однако ими не учитываются
по крайней мере два важных момента.
При изготовлении образцов поверхность их действительно на-
рушается, в результате чего становится как бы шероховатой.
Однако шероховатость, как установлено исследованиями [40],
в разных породах может по-разному влиять на силовые пока-
затели разрушения: в крепких породах, отличающихся высокой
хрупкостью, выступы шероховатости (поскольку в них проис-
ходит концентрация напряжений) становятся центрами образо-
вания трещин, облегчающих общее разрушение; в породах же
мягких, пластичных эти выступы сминаются, заполняют впадины
между выступами и сильно уплотняются в них — лишь после
этого большие усилия, необходимые для разрушения, будут пере-
даваться массе образца. На смятие и уплотнение выступов шеро-
ховатости, как показано в работе [40], может затрачиваться 40%
и более общей энергии разрушения образца. Отмеченные обстоя-
тельства будут способствовать получению более низких (иногда
в 2 раза) показателей сопротивляемости на малых образцах в
крепких породах и, наоборот, более высоких показателей в породах
мягких, слабых.
Второе обстоятельство заключается в неучете фактора грануло-
метрического состава образующихся при испытании продуктов
разрушения образца. Согласно известной гипотезе Риттингера,
55
общий расход энергии при разрушении прямо пропорционален ве-
личине суммарной вновь образованной поверхности. Если удель-
ная поверхностная энергоемкость разрушения на единицу вновь
образованной поверхности будет изменяться, то это равносильно,
при прочих равных условиях, изменению в обратном направле-
нии величины временного сопротивления испытуемой породы
одноосному сжатию (возможным неравенством значений удель-
ной деформации сжатия образцов перед разрушением можно пре-
небречь). В 1957 г. автором совместно с В. М. Курбатовым было
проведено специальное исследование для экспериментального оп-
ределения величин удельной поверхностной энергоемкости при
испытании кубообразных образцов разных размеров из одних
и тех же достаточно однородных материалов и пород — гипса,
цемента, известняка и белого мрамора. Цементные образцы, из-
готовленные за 4 месяца до начала опытов, представляли собой
кубы с длиной стороны 150 мм. Испытания нескольких образ-
цов равных размеров той же партии показали (с очень небольшим
разбросом) среднее временное сопротивление одноосному сжа-
тию 200 кГ/см2. Исходный образец был распилен на восемь час-
тей, после чего такая же операция была произведена над одним
из восьми кубиков второй распиловки. Образцы из мрамора и
известняка были выпилены из монолитных блоков. Доводку
образцов после распиловки осуществляли на шлифовальном
круге. При изготовлении строго соблюдалась параллель-
ность граней образцов и осуществлялась тщательная их шли-
фовка.
Гипсовые образцы изготовлялись так же, как и цементные.
Раздавливание производили на 35-тонном гидравлическом прес-
се при одинаковой во всех опытах скорости нагружения 15 мм/мин.
Эластичные прокладки не применяли. Весь разрушенный матери-
ал после раздавливания образца пропускали через набор сит с
отверстиями 7; 3; 1 и 0,25 мм. Время рассева во всех опытах было
одинаковым — 1 мин.
Величину суммарной вновь образованной поверхности 5сум
подсчитывали исходя из условно принятой шарообразной формы
частиц. Значение же удельного разрушающего напряжения <ууд,
приходящегося на единицу вновь образованной поверхности, вы-
числяли по формуле
буд = бД^сум кГ/СМ^. (Д2)
Результаты опытов отражают кривые, приведенные на рис. 21.
На рис. 21, а показано изменение удельного разрушающего на-
пряжения (Гуд, приходящегося на единицу вновь образованной
поверхности, с возрастанием длины стороны основания образца.
Как видно, для всех испытанных материалов и пород (напоми-
наем: однородных!) величина сгуд с ростом размеров образцов не-
уклонно снижалась, правда, не в одинаковой степени, свидетель-
56
Рис. 21. Изменение удельного разрушающего напряжения, приходящегося
на единицу вновь образованной поверхности (а), и относительно временного
сопротивления одноосному сжатию (б) в зависимости от длины стороны
кубического образца при испытании
1 — гипс; 2 — цемент; з — известняк; 4 — белый мрамор
ствуя об одновременном снижении удельной энергоемкости раз-
рушения. Вследствие снижения удельного показателя величина
временного сопротивления одноосному сжатию с ростом размеров
однородных образцов должна была возрастать. Это и подтвердили
графики на рис. 21,6, иллюстрирующие изменение относительного
временного сопротивления одноосному сжатию с ростом длины
основания образца. За 100% для всех пород и материалов (исклю-
чая гипс, для которого не имелись все необходимые данные) бы-
ли приняты значения о для образца минимальных размеров.
На рис. 21,6 видно, что относительный прирост временного со-
противления* одноосному сжатию наблюдался для всех испытуе-
мых материалов и пород, однако не в одинаковой степени: чем
ниже была прочность, тем выше относительный прирост, с перехо-
дом же к более крепким породам он снижался.
Важный практический вывод, который следует сделать из
всего изложенного выше по вопросу о масштабном факторе, за-
ключается в настоятельной необходимости унификации размеров
породных образцов правильной формы для определения общих
коэффициентов крепости горных пород f.
Оценивая накопившиеся материалы по определению / на ос-
нове испытаний образцов правильной формы на раздавливание,
можно констатировать, что в большинстве случаев размеры об-
разцов находились в диапазоне 32—50 мм, причем в последнее
время чаще всего применяют цилиндрические образцы диаметром
57
и высотой около 40 мм. Можно считать вполне приемлемым при-
нятие в качестве основного опорного размера образцов для испыта-
ний на раздавливание с целью определения общего коэффициента
крепости диаметр 42 мм — величину, которая была рекомендо-
вана Международным бюро по механике горных пород при Гер-
манской академии наук в Берлине (ГДР). Указанный диаметр
соответствует международному нормативному размеру кернов при
бурении алмазными коронками типа ВХ.
Проведенная автором книги обработка данных о величине
коэффициентов вариации величин временного сопротивления гор-
ных пород одноосному сжатию в зависимости от площади попе-
речного сечения образцов Foqp [24] привела к выводу (рис. 22),
Рис. 22. Уменьшение коэффициента
вариации показателей временного
сопротивления одноосному сжатию
при возрастании площади поперечно-
го сечения испытуемых образцов
что относительно интенсивное снижение ЯВар наблюдается при
возрастании F06p только до ж 8 см2, после чего график существен-
но выполаживается. Если учесть еще то обстоятельство, что даль-
нейшее увеличение диаметра сверх рекомендованной цифры по-
требует дополнительной мощности прессов, то будет вполне до-
статочно оснований считать размер 42 мм для современных ус-
ловий вполне рациональным.
Допустимые отклонения, согласно рекомендации Международ-
ного бюро, не должны выходить для диаметра за пределы диапа-
зона 40—45 мм, а для соотношения между высотой и диаметром
сверх +5%. Соблюдение указанных нормативов в дальнейшем
желательно, однако основываясь на большом опыте эксперимен-
тальных определений а (а по нему и коэффициента крепости /),
считаем допустимым в крайних случаях применять керны диа-
метром 32 мм, успешно использовавшиеся в предшествующие годы
и позволившие получать в результате испытаний совсем неплохие
результаты.
Скорость нагружения при испытании на раздавливание об-
разцов правильной формы без применения смазки или эластичных
прокладок, как показали детальные исследования, проведенные
М. Ф. Кунтышем [19, стр. 58], сколько-нибудь существенного
влияния на результаты испытания не оказывает (при тех значе-
ниях этого параметра, которые применяются на обычных совре-
менных лабораторных прессах).
58
Торцы образца должны быть строго горизонтальными и перпен-
дикулярными его продольной оси, а следовательно, параллельными
друг другу. Отклонения от параллельности не должны превышать
по образующим цилиндра 0,05 мм, выпуклость же торцов в цент-
ральной их части должна быть не более 0,003 мм (последние две
нормативные цифры соответствуют рекомендациям Международ-
ного бюро по механике горных пород).
Необходимое число образцов 77Обр рекомендуется определять
исходя из соотношения
М)бр = норм/(^2вар/-^-2доп)
где £Норм — нормированное отклонение. Квар — вероятный коэф-
фициент вариации результатов испытания, %; /ГДоп — допустимая
относительная ошибка, %.
Величину ^ПОрм принимают, задаваясь величиной показателя
надежности Пнад, согласно следующим данным:
Ппа(1 . . . .0,68 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95
. . .1,0 1,04 1,15 1,28 1,44 1,65 1,96
НО рМ 7 7 7 7 7 7 7
Для предварительных (ориентировочных) определений общего
коэффициента крепости /, при малом количестве кернового ма-
териала, можно принимать Пнад равным 0,80, при детальных
же исследованиях рекомендуется исходить из показателя надеж-
ности, равного 0,90, а еще лучше 0,95.
Величину _ffBap для неизвестной породы можно ориентировочно
принимать согласно кривой, приведенной выше, на рис. 20, пред-
варительно задавшись вероятной величиной временного сопро-
тивления данной породы одноосному сжатию. Если первые ис-
пытания покажут, что величина о принята с большой ошибкой,
нужно будет сделать пересчет.
Величиной допускаемой относительной ошибки Кд0П задаются,
сообразуясь с задачами исследования и имеющимися техническими
возможностями. Во всех случаях число испытуемых образцов
для каждой горной породы должно быть не менее трех.
В практике лабораторных определений общего коэффициента
крепости способом раздавливания образцов правильной формы
величина 7V06p часто составляет 5—8, реже 10—12 и лишь при не-
которых специальных исследованиях превышает последние из
указанных цифр.
КОРРЕЛЯЦИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
ВРЕМЕННОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
ГОРНЫХ ПОРОД
ОДНООСНОМУ СЖАТИЮ С ХАРАКТЕРИСТИКАМИ
ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ
Ряд исследований по проверке наличия и тесноты кор-
реляционных связей между временным сопротивлением одноос-
ному сжатию (как основы для установления коэффициента кре-
пости горных пород /) и характеристиками производственных про-
цессов был проведен в нашей стране в 50-х и в первой половине
60-х годов. Они позволили сделать обоснованный вывод о том,
что полностью негативные утверждения, подобные высказанным,
например, в работе [7, стр. 23], где показатель а объявлялся «совер-
шенно непригодным для получения такой шкалы (крепости по-
род.— Л, Б.), которая имела бы практическое значение для про-
изводственных процессов», поскольку «определение крепости по-
род способом лабораторного испытания на сжатие не отражает
ни одного производственного процесса», не соответствуют дейст-
вительности. Ниже приведены результаты сопоставлений, глав-
ным образом по материалам личных или проведенных под нашим
руководством исследований, подтверждающие высказанный здесь
тезис. В целях экономии места мы вынуж-
дены ограничиться в основном графиче-
скими сопоставлениями, как наиболее
наглядными.
В ходе упоминавшихся выше комплекс-
ных исследований сопротивляемости гор-
ных пород разрушению при добывании
на апатитовом руднике им. С. М. Кирова
показатели о были сопоставлены [20, стр.
88] со скоростью трех видов бурения:
1) ударно-поворотного (перфораторного),
2) вращательного твердосплавными ко-
ронками и 3) вращательного мелкоалмаз-
ными коронками. Графики этих сопостав-
лений представлены на рис. 23 с указанием
полученных значений коэффициентов
вариации. Все три графика имеют вид
гипербол, что полностью согласуется с
Рис. 23. Зависимости скорости бурения перфора-
торами (а), станками вращательного действия с
твердосплавными (б) и мелкоалмазными (в) ко-
ронками от временного сопротивления буримых
пород одноосному сжатию
а “ К’вар = 27,5%; 6 — 27%; в-17%
60
рекомендованными М. М. Протодьяконовым [3, стр. 216] формулами
для расчета скоростей бурения Убур (вида Убур = С//, где С — не-
которая постоянная), разумеется, за исключением абсолютного
значения постоянной С, которое зависит от типа применяемых ма-
шин и уровня развития буровой техники.
Значения С для более современных перфораторов были даны
В. В. Царицыным, подтвердившим тем самым справедливость об-
щего вида формулы, в работе [41, стр. 86]. Эти значения следую-
щие:
Тип Тип
перфоратора Значение С перфоратора Значение С
ПА-16; РП-17; ПБ-15 80 ТЦМ-3............ 170
ПА-23; ОМ-506 ... 130 КЦМ-4............ 220
Коррелирует с величиной временного сопротивления пород
одноосному сжатию не только скорость, но и другие характеристи-
ки бурового процесса, а также получаемых скважин. Об этом
свидетельствуют графики, приведенные на рис. 24. Число при-
меров подобных зависимостей, относящихся к различным видам
бурения, можно было бы умножить.
Автором настоящей книги совместно с Л. Б. Глатманом были
сопоставлены с величиной временного сопротивления следующие
характеристики процессов механического разрушения горных по-
род: 1) усилие резания при разрушении породы резцом проход-
ческого комбайна [42, стр. 114]; 2) градиенты тангенциального
и осевого усилий при разрушении породы штыревой шарошкой
проходческого комбайна [43, стр. 25]. Коэффициент вариации
в первом случае составил 23,5%, а во втором соответственно —
36,5 и 36,6%. В обоих случаях зависимости были линейными.
На рис. 25 представлена зависимость среднего удельного рас-
хода взрывчатых веществ (в кГ/м?) при проходке горизонтальных
Рис. 24. Зависимости от временного сопротивления пород одноосному
сжатию
а — удельного расхода энергии (I — общего и 2 — на собственно бурение) при враща-
тельном бурении твердосплавными коронками [26]; б — коэффициента расширения
(«разрабатывания») скважин при канатно-ударном бурении [11]
61
выработок с площадью поперечного сечения 4—6 м2 [44]. График
построен по результатам испытаний буровых кернов, запрошенных
вместе с данными об удельном расходе взрывчатых веществ при
проходке горизонтальных выработок с площадью поперечного се-
чения 4—6 м2 у ряда отечественных рудников черной и цветной
металлургии. Точками в одинарных кружках обозначены значе-
ния удельного расхода взрывчатых веществ для отдельных пород,
двойными кружками — значения средних, по которым построен
график осредняющей зависимости. Кривая довольно плавная,
в зоне крепчайших пород она сильно выполаживается — удельный
расход взрывчатых веществ для всего диапазона таких пород ос-
тается практически одинаковым. Разброс точек значителен, что
вполне естественно, так как данные поступили от различных пред-
приятий с разными условиями ведения горных работ, причем
не всюду применялись одни и те же взрывчатые вещества. Не-
смотря на это, корреляционная зависимость проявилась доста-
точно отчетливо.
В литературе имеются сведения об обнаружении корреляцион-
ных связей между временным сопротивлением горных пород од-
ноосному сжатию и показателями процессов разрушения горных
пород не механическим или взрывным способами, а, например
гидравлическим. Для примера приводим на рис. 26 построенный
по данным работы [46] график изменения глубины щели /&щ,
прорезаемой струей воды под высоким давлением, в зависимости
от временного сопротивления горных пород одноосному сжатию о.
Как во многих предшествующих примерах зависимости произ-
водительности процесса разрушения от величины ст, кривая здесь
имеет характер гиперболы.
Рис. 25. Зависимость удельного расхода взрывчатых веществ при проходке
горных выработок от временного сопротивления горных пород одноосному
сжатию
Рис. 26. Изменение глубины щели, прорезаемой струей воды под высоким
давлением, в зависимости от временного сопротивления породы одноосному
сжатию
62
О ПОДСЧЕТЕ ВЕЛИЧИНЫ КОЭФФИЦИЕНТА КРЕПОСТИ
ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ
НА ОДНООСНОЕ СЖАТИЕ
Выше на основании анализа форм разрушения при раз-
давливании образцов правильной формы был сделан вывод о
том, что зависимость между величиной общего коэффициента кре-
пости / и временным сопротивлением пород одноосному сжатию в
во всем диапазоне значений последнего показателя в принципе
не должна быть линейной. Накопившиеся к первой половине 50-х
годов данные испытаний при сопоставлении их с материалами про-
изводственного опыта полностью подтвердили правильность та-
кого суждения, высказанного автором настоящей книги в [47].
Приведем конкретные примеры.
В Криворожском бассейне имеются некрепкие железные руды,
для которых в технических расчетах, согласно многолетнему опыту
отбойки при подземной разработке, следует принимать / равным
3—5; для таких руд очень часто обнаруживали при испытаниях
образцов правильной формы временное сопротивление одноосному
сжатию всего 100—200 кГ/см? (т. е. f = 1—2) и даже меньше.
В книге [48], написанной работниками производства и отобразив-
шей обширный опыт исследований на подземных железных руд-
никах Криворожья, сообщалось, что на руднике «Большевик»,
где коэффициент крепости руды /, судя по результатам сопостав-
ления материалов многолетнего производственного опыта с дан-
ными нормировочников, составляет 3—5, среднее значение вре-
менного сопротивления одноосному сжатию а составило при ис-
пытаниях 17 рудных образцов всего 73 кГ/см2", на шахте «Гигант»
рудника им. Дзержинского при коэффициенте крепости руды
/ = 3—4 величина o' при испытаниях 13 образцов колебалась
от 48 до 200 кГ/см\ составив в среднем 116 кГ/см?.
Известно, что максимальное значение / по шкале М. М. Про-
тодьяконова (см. табл. 2), принявшего за единицу крепости
100 кГ/см2 временного сопротивления одноосному сжатию, равно
20 (что соответствует o' = 2000 кГ/см2). Между тем многолетний
опыт показал, что для подавляющего большинства расчетных
формул, в которые входит величина /, двадцатибалльная шкала
вполне достаточна, так как даже крепчайшие породы удовлетво-
рительно характеризуются коэффициентом крепости f = 20. По-
добные породы, как известно, разрабатываются в настоящее вре-
мя посредством буро-взрывных работ, а мы видели (см. рис. 26),
что кривая, выражающая зависимость удельного расхода взрыв-
чатых веществ от величины o' (следовательно, и от /), в зоне наибо-
лее высоких значений о становится практически параллель-
ной оси абсцисс. Такие значения (до 3000 кГ/см2, а в редких слу-
чаях еще выше) встречаются при испытаниях некоторых разно-
видностей пород на временное сопротивление одпооосному сжа-
63
тиюх. Если придерживаться положения о том, что единица /
одинакова во всем диапазоне значений а, то для соответствующих
пород следовало бы принимать / равным 25 или 30. Однако впол-
не удовлетворяющие величины обычно получаются при техни-
ческих расчетах в случае принятия коэффициента крепости этих
пород равным только 20. Поэтому значения выше 20 в практике
оказались излишними. Укажем для примера, что, согласно рабо-
те [50], колчеданы, для которых величину / можно, как показала
практика, принимать при расчетах равной 8, при испытаниях на
раздавливание обнаруживали среднее временное сопротивление од-
ноосному сжатию о по крайней мере 1000—1200 кГ/см1 2.
Учитывая совокупность приведенных и аналогичных им мате-
риалов, автор в 1953—1954 гг. провел по данному вопросу иссле-
довательскую работу [47], содержание и основные результаты
которой ввиду большой принципиальной важности вопроса из-
лагаются ниже с приведением исходных экспериментальных дан-
ных.
По запросам с 30 металлических рудников поступили образцы
(керны) 51 разновидности горных пород. Большинство кернов
имело диаметр 32 мм (остальные — 22 мм). Одновременно рудники
сообщили (наряду с наименованием и краткой петрографи-
ческой характеристикой каждой породы) принятую на руднике
величину ее коэффициента крепости, т. е. рудничное значе-
ние /.
Прямолинейные участки полученных кернов, не имевшие ви-
димых нарушений (сколов, трещин и т. д.), были разрезаны дис-
ковой алмазной пилой на образцы с высотой, равной диаметру.
Отклонения допускались в пределах +10%.
При разрезании кернов особое внимание было обращено на то,
чтобы плоскости резки были перпендикулярны продольной оси
керна и, следовательно, строго параллельны между собой. Торцы
образцов дополнительно подвергались шлифованию и поли-
ровке.
Испытания проводили на 35-тонном гидравлическом прессе,
доводя каждый образец до разрушения за одно нагружение. Ско-
рость подачи плунжера пресса при испытаниях была постоянной
и равной 20 мм/мин. Никаких прокладок между плитами пресса
и образцом не применяли. По индикатору отмечали величину
максимальной нагрузки, которая достигалась к моменту начала
полного разрушения образца, и по ней затем вычисляли зна-
чение or.
Результаты испытаний приведены в табл. 7, в которой ука-
заны максимальные tfMaKc, минимальные <умин и средние значения
1 Так, например, в работе [49] приводились сведения о том, что при испытани-
ях на раздавливание 312 образцов крепких и весьма крепких пород канад-
ских и американских металлических рудников почти у трети временное
сопротивление одноосному сжатию превышало 2000 кГ/см2.
64
Таблица 7
Услов- ный № поро- ды Порода । Число образ- цов Временное сопоотив- ление одноосному сжатию, кГ/слг2 в /а макс/ мин
а макс а мин сред- нее а
1 Окварцованные плотные граниты 5 3510 2725 3150 1,29
2 Железистые кварциты (крепчайшие) 7 4550 2120 ЗОЮ 2,15
3 Окварцованная порфировая порода 3 3320 1805 2590 1,84
4 Железно-слюдково-магне- титовый кварцит 3 2820 1540 2350 1,83
5 Песчаник аркозовый тонко- зернистый 2 2350 1760 1760 1,34
6 Роговики гидрогематитовые 9 3510 540 1970 6,50
7 Роговик гидрогематито- мартитовый 3 2765 1290 1950 2,15
8 Порфиры плагиоклазовые 24 2750 1120 1940 2,47
9 Магнетитовая железная ру- да (монолитная) 12 2540 1160 1840 2,19
10 Скарны крепкие 12 3000 1090 1810 2,75
11 Сиениты 10 2450 955 1760 2,54
12 Туфогенный песчаник 4 2220 1290 1740 1,72
13 Джеспилиты мартитовые 15 2540 650 1690 3,91
14 Роговики мартитовые 24 3030 480 1630 6,37
15 Песчаник аркозовый сред- незернистый 2 1900 1205 1550 1,58
16 Порфировидные граниты 11 2610 1170 1550 2,23
17 Брекчия известняковая 7 2515 515 1540 4,88
18 Гранодиориты 33 2425 730 1540 3,11
19 Порфиры кварцево-альби- 4 2325 750 1530 3,10
товые
20 Метасоматигы («табашки») 5 1340 1140 1510 1,62
21 Аспидные сланцы 6 1990 9.0 1500 2,07
22 Кератофиры кварцевые мо- 7 2050 945 1420 2,17
нолитные
23 Диориты кварцевые 8 1635 990 1340 1,70
24 Сидерит среднезернистый 3 1845 1260 1310 1,46
25 Листвениты 9 2260 770 1300 2,94
26 Сиенитпорфир 2 1460 ИЗО 1300 1,29
27 Диабазы 4 2170 740 1290 2,93
28 Плагиогранитпорфиры 12 1530 865 1250 1,77
29 Тектонобрекчия ожелезнен- 2 1710 765 1240 2,23
30 ная Диориты 23 2090 670 1230 3,12
3 Л. И. Барон
65
Таблица 7 (окончание)
Услов- ный № по 0- ды По, од 1 Число образ- цов Временное сопротив- ление одноосному СЖ 1 "ИЮ.КГ ,см2 Д /О М1КС' МИН
° 1 мане | ° 1 мин 1 сред- нее о
31 Габбро 15 2000 560 1220 3,57
32 Грапосиениты 3 1205 1090 1150 1,10
33 Амфиболит 3 1350 965 1120 1,40
34 Песчаник аркозовый крупнозернистый 4 1390 930 1110 1,50
35 Гранит биотитовый 4 1300 715 1020 1,82
36 Мергель плотный 2 1110 930 1020 1,19
37 Магнетитовая железная ру- да (частично рассланцован- ная) 15 2160 365 980 5,91
38 Аплит 3 1210 660 960 1,83
29 Пегматиты 8 935 665 860 1,45
40 Порфириты (измененные) 8 1400 495 810 2,83
41 Сланцы хлоритовые оквар- цованные 8 1230 540 800 2,28
42 Известняки плотные 19 895 380 620 2,36
43 Сланцы кварцево-углистые 8 855 385 590 2,22
44 Сланцы хлоритовые 10 1115 260 570 4,29
45 Кератофиры хлоритизиро- ванные (измененные) 8 720 385 530 1,87
46 Byi ый железняк 2 475 335 410 1,42
47 Порфщ оиды (измененные) 7 670 200 410 3,35
48 Сланцы серицито-кварцевые 10 580 265 360 2,19
49 Сланцы глинистые 5 505 160 340 3,16
50 Мягкая железная руда (мартитовая) 2 170 СО 115 2,83
51 Сланец серицито-хлорито- вый (измененный) 2 85 85 85 1,00
Итого 417 В среднем 1300 2,49
временного сопротивления одноосному сжатию, а также размах
варьирования этого показателя для каждой породы, равный
отношению о'М1КС/о' мин*
Средние значения О’ для испытывавшихся пород охватили очень
широкий диапазон — от 85 (у измененных серицито-хлоритовых
сланцев) до 3150 кГ/см2 (у окварцованных плотных гранитов).
Максимальное значение а, зафиксированное у одного из образ-
цов (железистый кварцит), составило 4550 кГ/см2. Подавляющее
большинство исследованных пород относилось к крепким и весьма
66
крепким — среднее по всем испытывавшимся образцам времен-
ное сопротивление одноосному сжатию составило около 1300 к Г /см2.
При этом средний размах варьирования оказался равным 2,49,
что полностью подтвердило опубликованные ранее данные автора
[22, 35].
Для сопоставления с рудничными значениями f все породы
были разделены по результатам испытаний образцов на шесть
условных категорий. По каждой были вычислены средние значе-
ния / и подсчитаны средние относительные (в %) отклонения
рудничных значений / от экспериментальных, определенных как
Vioo временного сопротивления одноосному сжатию. Такие под-
счеты проводились по группам однородных образцов, раздельно по
каждому из месторождений. Сводка полученных результатов при-
ведена в табл. 8.
Таблица 8
Условная категория пород Число групп образцов Диапазоны значений о, кГ/сти2 Вычисленное среднее значе- ние С, КГ/СЛ€* Среднее относительное откло- нение рудничных значений от Vioo0 по результатам испы- тания образцов, %
I 2 <200 100 +208,8
II 15 200—800 560 +44,9
III 32 800—1500 1165 +22,3
IV 26 1500—2000 1730 —26,3
V 7 2000—3000 2340 —40,5
VI 2 >3000 3080 —57,0
Как видно из табл. 8, выявилась вполне определенная законо-
мерность: рудничные значения f для слабых пород существенно
превышали 1/100 временного сопротивления одноосному сжатию;
с ростом абсолютных значений or это превышение быстро умень-
шалось и для пород с высокой сопротивляемостью сжатию соотно-
шение менялось на обратное, причем для крепчайших пород при-
нятые на рудниках значения / были во всех случаях существенно
ниже 1/10о временного сопротивления одноосному сжатию. Таким
образом, результаты исследования убедительно подтвердили те-
зис о том, что при установлении общих коэффициентов крепости
горных пород по результатам испытаний на раздавливание образ-
цов правильной формы «цену» единицы f для пород разной крепости
следует принимать неодинаковую', для слабых пород — меньше
1/ioo временного сопротивления одноосному сжатию, а для пород
крепких — больше.
В работе [47] была предложена полученная автором на основе
обработки результатов экспериментов и материалов, поступив-
ших с рудников, следующая формула для вычисления общего
коэффициента крепости /б по величине временного сопротивления
з*
67
горной породы одноосному сжатию <т, установленного путем ис-
пытания на раздавливание образцов правильной формы и выражен-
ного в килограммах на 1 см2:
= зосГ + ‘
Данная формула основывалась на значениях о, полученных
при испытаниях кернов, большинство которых имели диаметр
(и высоту) 32 мм. Как показал последующий опыт ее практиче-
ского применения, формулу можно без введения поправочного
коэффициента использовать и при диаметре кернов 42 мм (имею-
щих такую же высоту).
Сопоставление значений коэффициентов крепости, вычислен-
ных как 1/100 временного сопротивления одноосному сжатию и
подсчитанных по формуле (14), дано на рис. 27. Поскольку мак-
симальная величина / по Протодьяконову ограничена 20, отрезок
прямолинейного графика 1 на рис. 27, относящийся к
О' 200 кГ/см2, показан пунктиром.
Отметим, что f- = 20 по предложенной нами формуле полу-
чается при о = 3003 кГ/см2. Как указывалось в работе [47], мы
сделали так потому, что средние значения o', превышающие
3000 кГ/см2, встречаются редко1.
Как видно на рис. 27, при определении / по формуле (14)
получаемые результаты для слабых пород превышают Уюо <л
б, кГ/см* .... 100 200 300 400
/б............. 2,2 3,1 4,2 5,0
Для пород крепких /б получается меньше 1/100 о:
а, кПсм2 .... 1000 1500 2000
/б ............9,1 12,1 14,8
Результаты сопоставления величин, подсчитанных по форму-
ле (14), с рудничными значениями / (обозначим их/РудН), которые
были сообщены одновременно с присылкой кернов, приведены
на рис. 28.
Исследования, выполненные в последующие годы на ряде место-
рождений, показали принципиальную правильность предложен-
ной формулы и лучшую сходимость даваемых ею результатов
с практикой. Приведем некоторые примеры.
В работе [20, стр. 104], в которой опубликованы результаты
уже упоминавшегося комплексного исследования сопротивляе-
1 Такой же верхний предел среднего значения о был принят в переводной
шкале нормировочников для горнорудной промышленности, издававшихся
во второй половине 60-х годов, а также в принятых в те же годы рекомен-
дациях Международного бюро по механике горных пород.
68
Рис. 27. Изменения значении коэффициентов крепости, подсчитанных на ос-
нове результатов испытаний на раздавливание образцов правильной формы
по формуле
1 — / = сг/100; 2 — /q = о/ЗОО + Va/30
Рис. 28. Средние относительные отклонения рудничных значений / и
результатов подсчетов по формуле (14) от 2/юо а для пород разной крепости
1 — рудничные значения /; 2 — расчетные значения по формуле (14)
мости горных пород разрушению при добывании на апатитовом
руднике им. Кирова, отмечалось, что при сопоставлениях с руд-
ничными значениями /, установленными на основе обширного
опыта этого крупнейшего предприятия горной химии, наиболее
близкие к практике результаты были получены по результатам
испытаний образцов правильной формы с подсчетом коэффициента
крепости по формуле (14).
При подготовке настоящего труда автором был произведен под-
счет коэффициента вариации экспериментальных точек относитель-
но осредняющих графиков для трех видов бурения — ударно-по-
воротного (перфораторного) армированными коронками диаметром
42 мм, вращательного твердосплавного коронками диаметром
66 мм и вращательного мелкоалмазными коронками диаметром
тоже 66 мм — по тем данным, на основе которых построены гра-
фики на рис. 23. Полученные результаты иллюстрируют кривые,
показанные на рис. 29. Во всех трех случаях коэффициенты ва-
риации получились более низкими, чем при сопоставлении не-
посредственно с временным сопротивлением одноосному сжатию:
прп перфораторном бурении — 20,4 против 27,5%, при враща-
тельном бурении твердосплавными коронками — 25,9 против
27%, при вращательном бурении мелкоалмазными коронками —
14,8 против 17%.
Физически это можно объяснить, во-первых, уже упоминав-
шимся выше различным влиянием естественной шероховатости
69
Рис. 29. Сопоставление показателей скорости опытного бурения перфора-
торами (а), станками вращательного действия с твердосплавными (б) и
мелкоалмазными (в) коронками на апатитовом руднике им. Кирова
d “ квар = 20,4%; б — 25,9, в — 14,8
Рис. 30. Сопоставление зависимостей общей работы деформаций сжатия с
временным сопротивлением одноосному сжатию (а) и с коэффициентом крепо-
сти /б> подсчитанным по формуле (14) (б)
а~^вар = 22,4%; б-Квар = 15,4%
Рис. 31. Сопоставление работы только упругих деформаций сжатия с времен-
ным сопротивлением
горных пород [40] на энергоемкость разрушения приповерх-
ностного слоя вдавливанием инструмента в мягких и в очень
крепких породах: в первых требуются дополнительные затраты
на смятие выступов шероховатости и уплотнение их во впадинах,
во вторых выступы шероховатости, наоборот, облегчают разру-
шение, играя роль концентраторов напряжений и пунктов обра-
зования начальных трещин. Мы же испытываем образец с глад-
кой поверхностью и этот фактор учитываем.
Во-вторых, многое объясняет неодинаковый характер диа-
грамм сжатия образцов правильной формы из горных пород
70
разной крепости. Это показало сравнительное сопоставление по-
казателей (Г и /б с общей работой деформации одноосного сжатия,
подсчитанной по диаграммам сжатия, примеры которых были
приведены на рис. 15. С помощью специального оборудования
диаграммы сжатия были засняты в нашей лаборатории для 21
горной породы. Вычисленные на их основе величины общей ра-
боты деформаций сжатия ЛОбЩ, а также работы только упругих
деформаций Лупр были опубликованы в книге [33, стр. 142—143].
Сопоставления показателей ЛОбщ с в и /б приведены на рис. 30. На
рис. 30, а коэффициент вариации точек относительно осредняющего
линейного графика составил 22,4%, а на рис. 30, б при сопоставлении
с /б, который связан с <г, а соответственно и с показателем ЛОбщ
при сжатии нелинейной зависимостью, коэффициент вариации
снизился до 15,4%. Характерно, что для слабых пород коэффици-
енты крепости возрастают гораздо быстрее, чем увеличивается
работа деформации (см. начало кривой на рис. 30,6). Можно
полагать, что это связано с течением мягких пород после корот-
кого периода упругих деформаций или даже вовсе без него. Об этом
свидетельствует и сопоставление с <г для разных горных пород
величин работы только упругих деформаций сжатия (рис. 31).
Как видим, в зоне относительно слабых пород график имеет рез-
кий перелом1. Следовательно, в слабых породах величина Лупр
возрастает медленнее, чем можно было бы ожидать, а это озна-
чает, что удельное значение упругих деформаций в таких поро-
дах незначительно.
В ходе натурного процесса разрушения реализация течения
породы, по-видимому, не имеет места из-за кратковременности
и быстрой повторяемости разрушающих воздействий. Поэтому
слабая порода при разрушении ее в условиях реального процесса
ведет себя так, как будто бы она обладает большей сопротивля-
емостью, чем это показали испытания изготовленных из нее об-
разцов правильной формы на раздавливание.
В крепких породах облегчение разрушения из-за концентра-
ции напряжений и образования начальных трещин на вершинах
выступов шероховатости успевает реализоваться в ходе натурного
производственного процесса. Полагаем, что именно этим можно
объяснить выполаживание кривой на рис. 30,6.
Нетрудно видеть, что формула (14) компенсирует отмеченные
отступления от линейной зависимости при переходе от сопротив-
ления раздавливанию породы в образце к ее сопротивляемости
разрушению в условиях сложного напряженного состояния при
натурном производственном процессе.
1 Характерно, что диаграммы сжатия относительно некрепких и крепких,
но пористых пород нередко тоже имеют вначале пологий участок, подобный
изображенному на рис. 31 [20, стр. 98], что, по-видимому, связано как с
закрытием пор, так и с уплотнением смятых гребешков шероховатости.
71
60
Рис. 32. Зависимость средней промышленной скорости различных видов
бурения от рудничных значений коэффициентов крепости /рудн на железных
рудниках Криворожского бассейна [И]
В свете излагавшихся выше соображений о правомерности
применения более высоких значений «цены» единицы коэффици-
ента крепости для слабых пород представляют интерес опубли-
кованные в работе [51] результаты обстоятельного сравнитель-
ного исследования, выполненного для нефтеносных песчаников
Ярегских шахт. Здесь подсчет по формуле (14) дал наиболее
близкие значения к официально принятым. Данный пример при-
мечателен в том отношении, что проверка произведена для пород
с временным сопротивлением одноосному сжатию всего от 54,5
до 322 кГ/см2. Umqctrq в связи с этим отметить, что рекомендован-
ное недавно в работе [19, стр. 134] без каких-либо обосновываю-
щих сопоставлений с данными производства, а потому совершен-
но неприемлемое повышение «цены» единицы / до 140 кГ/см2
(при оставлении линейной связи с сг во всем диапазоне значений
этого показателя) привело бы в рассмотренном примере к явно
несообразным результатам.
В работе [9] приведены материалы проведенного автором ана-
лиза соответствия рудничных значений /РУдН многочисленным фак-
тическим и местным нормативным данным железных рудников
72
Криворожского бассейна о средней промышленной скорости раз-
личных видов бурения. Во всех случаях были получены графи-
ки, свидетельствующие о закономерных зависимостях (рис. 32).
Кривая на рис. 32,а относится к неглубокому перфораторному
бурению (шпуры глубиной 1 м и диаметром 45 мм; ручной перфо-
ратор весом около 23 кг при давлении сжатого воздуха 5—5,5 ат),
кривая на рис. 32,6 — к канатно-ударному бурению (взрывные
скважины, долото диаметром 155 мм), кривая на рис. 32,в — к
подземному дробовому бурению (скважины глубиной до 20—25 м,
коронки диаметром 76 мм), кривая на рис. 32,г — к вращатель-
ному подземному бурению твердосплавными коронками (горизон-
тальные и слабонаклонные скважины диаметром 100 мм и сред-
ней глубиной 15—20 м).
Рис. 33. Изменение удельного веса
затрат труда на вспомогательные ра-
боты в общем балансе затрат труда
на очистную выемку в зависимости
от рудничных значений коэффициен-
тов крепости разрабатываемых
горных пород
Анализ показал, что рудничные коэффициенты крепости /рудн
коррелируют с некоторыми важными технологическими показа-
телями разработки месторождений, на первый взгляд не имеющи-
ми прямой связи с сопротивляемостью пород разрушению. Для
примера приводим рис. 33 [45], показывающий изменение удель-
ного веса затрат труда на вспомогательные работы в общем ба-
лансе затрат труда на очистную выемку при разработке отечест-
венных рудных месторождений в зависимости от рудничных зна-
чений коэффициента крепости /РуДН разрабатываемых пород.
Поскольку при сопоставлении общего коэффициента крепос-
ти /б, подсчитанного по формуле (14), с рудничными значениями
/рудк, установленными на основании многолетнего опыта ведения
различных горных работ по той или иной породе, как правило,
получается вполне удовлетворительная сходимость, мы полагаем,
что имеется достаточно оснований, чтобы рекомендовать форму-
лу (14) к широкому практическому применению. К такому же вы-
воду приводят изложенные выше соображения о физической при-
роде разрушения образцов правильной формы при раздавлива-
нии и анализ соответствующих экспериментальных данных для
пород разной крепости.
Предложенная расчетная зависимость получила известное
распространение — она опубликована в нескольких монографиях
73
и руководствах, а также стала находить применение в инструк-
тивно-методических материалах отраслевых институтов по опре-
делению крепости горных пород.
* * *
Кратко резюмируя все изложенное в этой главе, можем кон-
статировать следующее.
Испытание образцов правильной формы — кубообразных или
цилиндрических с высотой, равной диаметру,— на раздавливание
было и продолжает оставаться основным способом эксперименталь-
ного определения общего коэффициента крепости горных пород.
Поскольку результаты испытаний такого рода могут существенно
изменяться в зависимости от значений параметров их проведения,
целесообразно придерживаться сделанных в настоящей главе ме-
тодических рекомендаций по указанному вопросу.
Данные специальных исследований и обобщения накопленного
опыта производства убедительно подтверждают, что устанавли-
ваемые рассматриваемым способом общие коэффициенты кре-
пости достаточно устойчиво (хотя и приближенно) коррелируют
с важными технологическими показателями, разнообразными по
своей физической природе, а также с различными физико-тех-
ническими характеристиками горных пород. Есть все основания
полагать, что такая корреляция обеспечивается прежде всего
потому, что разрушение образцов при испытании происходит в
условиях сложного напряженного состояния, характерного и для
разрушения пород в ходе производственных процессов.
Анализ привел к выводу, что «цену» единицы общего коэффи-
циента крепости горных пород для лучшего коррелирования с
показателями реальных процессов, определяющих современную
технологию добывания твердых полезных ископаемых, в прин-
ципе нерационально принимать одинаковую: для слабых пород
она должна быть меньше, а для крепких — больше. Указанному
требованию отвечает предложенная автором формула для опре-
деления общих коэффициентов крепости по результатам испы-
таний на раздавливание образцов правильной формы. Данная фор-
мула, обеспечивающая более тесную корреляцию результатов
определений общего коэффициента крепости горных пород с дан-
ными практики, рекомендуется к широкому практическому при-
менению.
Глава 4. ПРОЧИЕ СПОСОБЫ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ОБЩЕГО КОЭФФИЦИЕНТА КРЕПОСТИ
НА ФИЗИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ
Согласно классификации, приведенной выше, в группе
экспериментальных способов определения общего коэффициента
крепости на физических моделях выделены наряду с раздавли-
ванием образцов правильной формы еще две разновидности —
способ раздавливания образцов неправильной формы и способ тол-
чения. Целесообразно предпослать здесь некоторые замечания,
а также кратко остановиться на разработанном в ИГД им.
А. А. Скочинского новом варианте ускоренного эксперименталь-
ного определения таких характеристик свойств горных пород,
которые в принципе пригодны служить основой для установления
значений общего коэффициента крепости /.
И раздавливание образцов неправильной формы, и толчение
были предложены в качестве упрощенных способов определения
(на основе корреляционных связей) значений показателя времен-
ного сопротивления различных горных пород одноосному сжатию
о как основы для установления общих коэффициентов крепости
/, рассматриваемых как Vioo Главное упрощение, общее для
обоих предложенных способов, заключалось в устранении необ-
ходимости трудоемкого изготовления образцов на специальном
камнерезном оборудовании, их шлифовании и полировки, а при
использовании способа толчения дополнительно устранялась еще
и необходимость в прессовом оборудовании. Все это, конечно,
имело важное значение, так как необходимы были простые и до-
ступные способы для внедрения в практику не только лабораторий
исследовательских учреждений, но и непосредственно на горных
предприятиях для текущих определений коэффициентов кре-
пости.
Поскольку при обоих способах фигурировало определение ве-
личины временного сопротивления горных пород одноосному сжа-
тию o’, распространилось мнение об адекватности названных раз-
новидностей испытаний. Некоторые специалисты даже применяли
их в качестве косвенных методов определения o', вне какой-либо
связи с установлением /.
Между тем оба эти способа совершенно различны по своей сущ-
ности,^ что заставляет рассматривать их как различные физичес-
кие модели, с разрушением испытуемой породы в результате
75
в одном случае статических, а в другом — динамических (но не
в их чистом виде) воздействий.
Анализа корреляционных связей между коэффициентами кре-
пости, установленными обоими способами, до последнего времени
не производилось. Восполнению указанного пробела автор по-
святил работу [52], основанную на материалах выполненных
нашей лабораторией параллельных испытаний более 70 разновид-
ностей горных пород способами раздавливания образцов непра-
вильной формы и толчения. Сопоставление коэффициента крепос-
ти /т, определенного толчением, с коэффициентом /н, установлен-
ным по результатам раздавливания образцов неправильной фор-
мы, представлено на рис. 34. Оно произведено методом биссектри-
сы координатного угла, уже неоднократно применявшимся нами
для сравнительного анализа различных горнотехнологических
показателей, например характеристик абразивности горных пород
[18, стр. 49—59]. Имевшиеся в нашем распоряжении значения
/т и /н? полученные при параллельных определениях, были отло-
жены в одинаковом масштабе соответственно по оси абсцисс и
оси ординат. Если бы величины коэффициента крепости, получа-
емые при обоих способах, точно совпадали одна с другой, то все
точки легли бы на биссектрису координатного угла, показанную
на рис. 32 штрих-пунктиром. Однако они существенно отклоняются
от этой линии — осредняющий график свидетельствует о том, что
сопоставляемые показатели связаны между собой зависимостью
приближенно параболического характера.
Рассмотрим каждую из трех зон, выделенных в координатном
поле и обозначенных на рисунке цифрами I—III. В I зоне, куда
попали 25 горных пород (/т < 5), ниже биссектрисы координат-
ного угла расположилась всего одна точка. В зоне II (/т = 5—13)
имеющиеся 35 точек распределились относительно биссектрисы
приблизительно равномерно. В зоне III (/т 13) распределение
Рис. 34. Сопоставление коэффициен-
тов крепости /н с /т по методу биссек-
трисы координатного угла
попавших в нее 12 точек оказалось обратным тому, какое имело
место в зоне 7,— всего лишь одна точка расположилась здесь
уже не ниже, а, наоборот, выше биссектрисы координатного
угла.
Большинство точек, расположенных в зоне 7, относится к по-
родам, довольно хорошо сопротивляющимся растягивающим уси-
лиям, но дающим относительно большой выход мелочи при ударном
измельчении. Таких пород имеется немало. По фактической со-
противляемости разрушению в реальных процессах современной
горной технологии их с полным основанием можно отнести к по-
родам средней крепости. Оценку же данных пород по методу тол-
чения следует считать, бесспорно, заниженной.
В зоне 77 обращает на себя внимание группа точек, располо-
женных существенно ниже биссектрисы координатного угла. По
методу раздавливания образцов неправильной формы коэффициент
крепости этих пород равен 3—4, по методу толчения —6 —10. Получе-
ние явно завышенных величин для пород, вполне удовлетвори-
рительно разрушавшихся обычными резцами, было отмечено при
исследованиях, выполненных лабораторией механического раз-
рушения горных пород ИГД им. А. А. Скочинского [42, стр.
115—116]. Завышенные результаты получены по методу тол-
чения и для ряда крепких пород, попавших в зону 777.
Устойчивость корреляционной связи между сопоставляемыми
показателями невысока: индекс корреляции Икор = 0,53. Коэф-
фициент вариации точек относительно осредняющего графика при
этом весьма значителен — 45,5%.
Таким образом, коэффициенты крепости /н и /т, отражающие
сопротивляемость горной породы различным видам разрушающих
воздействий, коррелируют между собой слабо, причем в широком
диапазоне пород они не пропорциональны один другому. По-
этому считать их адекватными показателями нельзя.
Сущность каждого из двух сравнивавшихся способов и не-
которые данные о результатах их применения для определе-
ния коэффициентов крепости горных пород будут рассмотрены
ниже.
В 1963 г. сотрудники ИГД им. А. А. Скочинского М. И. Койф-
ман и С. Е. Чирков предложили использовать для определения
временного сопротивления горных пород однооосному сжатию
образцы, имеющие только две параллельные и тщательно от-
шлифованные грани [19, стр. 42]. Такие образцы были названы
«п о л у п р а в и л ь н ы м и». Изготовляют их путем раскалывания
породных пластин толщиной 20—40 мм посредством соосных
клиньев, согласно сетке, нанесенной на поверхность пластины
и разделяющей ее на квадраты. По линиям этой сетки пластину
сначала раскалывают на брусочки, а затем уже на отдельные
«кубики». Грани, перпендикулярные к параллельным поверхностям
пластины, остаются необработанными. Усилие при раскалывании
одновременно используется для установления условного сопро-
77
тивления горной породы растяжению (по принципу, предложен-
ному в 1909 г. Людвиком). Для определения сопротивляемости
одноосному сжатию раздавливают 15 образцов полуправильной
формы («кубиков»). По данным экспериментов, выполненных ав-
торами метода, показатель временного сопротивления, получа-
емый путем раздавливания образцов полуправильной формы, в
среднем на 6% меньше полученного на образцах правильной
(кубообразной) формы.
Преимуществом описанного метода является его относитель-
ная простота и одновременное получение двух характеристик
сопротивляемости испытуемой горной породы разрушению (по
усилию раскалывания судят о сопротивляемости породы растяже-
нию). К сожалению, указанный метод (как и многие предложе-
ния в рассматриваемой области) пока не проверен прямыми со-
поставлениями даваемых им результатов с характеристиками ре-
альных производственных процессов на сколько-нибудь пред-
ставительном материале. Это не дает пока оснований рекомендо-
вать его к широкому применению, однако опытное использование
этого, по-видимому, перспективного способа и накопление ма-
териала о тесноте и устойчивости корреляционных связей дава-
емых им результатов с показателями реальных процессов весьма
желательны.
СПОСОБ РАЗДАВЛИВАНИЯ ОБРАЗЦОВ
НЕПРАВИЛЬНОЙ ФОРМЫ
Этот способ был разработан в ИГД АН СССР М. М. Про-
тодьяконовым-младшим и В. С. Вобликовым и опубликован ими
в 1957 г. [53]. Испытуемые образцы представляют грубооколо-
тые молотком и зубилом куски породы примерно шарообразной
формы, у которых размеры по трем взаимно перпендикулярным
направлениям отличаются друг от друга не более чем в 1,5 раза.
Объем образца 100 см3 (допускается отклонение + 2%). Для оп-
ределения / раздавливанию подвергают 15—25 образцов каждой
испытуемой породы.
Схема испытания, производимого на прессе, изображена на
рис. 35. Образец необходимо устанавливать так, чтобы его боль-
шая ось совпала с направлением действия сжимающих усилий
(в противном случае величина разрушающей нагрузки может
уменьшиться в 2 и более раз). Образец доводят до разрушения
за одно нагружение. В результате сжатия образца он обычно
раскалывается продольной трещиной (см. рис. 35) под действием
растягивающих усилий (показаны стрелками). Таким образом,
данный способ испытаний характеризует в основном сопротив-
ляемость горной породы растяжению, а не сжатию.
Наблюдения показывают, что величина временного сопро-
тивления горных пород растяжению существенно зависит от того,
78
каким способом производится испытание. Так, например, в ра-
боте [19, стр. 98] сообщается, что если принять величину времен-
ного сопротивления горной породы растяжению, определенную при
изгибе пластинок с опорой по периметру, за единицу, то отно-
сительные значения прочности при растяжении, полученные не-
которыми другими способами, составят при изгибе балок 0,55—
0,92; при прямом растяжении 1,84—3,40; при раздавливании
образцов неправильной формы 0,67—1,67.
С учетом сказанного будем именовать результат испытания
на раздавливание образцов неправильной формы условным вре-
менным сопротивлением растяжению и обозначим его о':
5' = Рразр/^' КГ/СМ\ (15)
где Рразр — разрушающая нагрузка, кГ; F' — площадь раскола
образца, ел2.
Величину F' определяют, исходя из объема образца УОор (всл^3)
по соотношению
/«' = Уобг>-М2. (16)
В расчет принимают средний объем образца, определяемый
обычным путем по взвешиванию партии образцов и объемному
весу породы. Соответственно средней будет и принимаемая в
расчет величина F', которая может быть установлена и прямыми
измерениями.
Авторы метода указали, что соотношение между значениями
временных сопротивлений сжатию а и растяжению о' определя-
ется равенством
У =0,19 б. (17)
Исходя из того, что единица коэффициента крепости / равна
Vioo временного сопротивления одноосному сжатию o', и опира-
ясь на соотношение (17), нетрудно было получить расчетную фор-
мулу для определения коэффициента крепости по результатам
испытаний образцов неправильной формы
/н = о719. (18)
Опыт применения формулы (18) показал, что для разных гор-
ных пород величина знаменателя в правой части фактически не
остается постоянной, поскольку соотношение (Г/o'', которое
некоторые специалисты склонны считать в какой-то мере крите-
рием хрупкости и пластичности, для разных пород различно.
В недавно вышедшей под редакцией одного из авторов рассмат-
риваемого способа книге [19, стр. 324—326] указывается, что
для алевролитов и аргиллитов в воздушносухом состоянии соотноше-
ние сг/сг' равно 8—16, а при увлажнении возрастает до 10—20. Для
осадочных пород вообще зафиксированы колебания от 6 до 20.
79
В среднем и для изверженных и для осадочных горных пород
в работе [19] рекомендуется теперь принимать O'/О'' = 10 *.
Произведенное автором настоящей книги сопоставление коэф-
фициентов крепости /н со значениями временного сопротивления
тех же горных пород одноосному сжатию o' приведено на рис. 36.
Оно основано на результатах параллельных испытаний на
раздавливание образцов правильной и неправильной форм
88 разновидностей пород. Эти испытания осуществлялись лабора-
торией механического разрушения горных пород ИГД им.
А. А. Скочинского на протяжении ряда лет. Значения o’ уста-
навливали путем раздавливания кернов высотой и диаметром
либо 32, либо 40 мм. Прокладок между образцом и плитами прес-
са не применяли. Раздавливание образцов неправильной формы
осуществляли строго по методике, рекомендованной авторами
этого способа испытаний [53].
Как видно на рис. 36, корреляционная связь оказалась доволь-
но близкой к линейной. Осредняющий график был построен по
средним, вычисленным для четырех групп пород со следующими
значениями /н- I — < 5; II — 5 ч- 10; III — 10 ~ 15; IV — ^>15
(эти точки обозначены кружками с крестиками внутри). Связь до-
вольно устойчива — индекс корреляции Икор равен 0,75. В то же
время разброс значителен, причем имеются точки, отклоняющиеся
от осредняющего графика весьма резко. Коэффициент вариации
соответственно довольно высок и составляет 36,6%. Данный факт
подтверждает, во-первых, что определение значений а по резуль-
татам испытаний на раздавливание образцов неправильной формы
не может считаться надежным и, во-вторых, что коэффициенты
крепости /и и значения /, установленные обычным путем по ре-
зультатам раздавливания образцов правильной формы, могут быть
для отдельных горных пород существенно неодинаковыми.
При сопоставлении с показателями реальных процессов вели-
чины коэффициента крепости /н, установленные по результатам
раздавливания образцов неправильной формы, в ряде случаев
обнаруживали вполне удовлетворительную корреляцию. Так, при
упоминавшихся выше комплексных исследованиях сопротивля-
емости горных пород разрушению при добывании на апатитовом
руднике им. С. М. Кирова [20, стр. 121 и 158] коэффициент ва-
риации АВар опытных точек относительно осредняющего графика
при сопоставлении со скоростью перфораторного бурения колебался
(в зависимости от длины применявшейся буровой штанги) от 12,5
’ В докладе на научном совещании по методам определения сопротивляе-
мости углей и пород разрушению механическими способами, проходившем
в Москве 28—30 ноября 1960 г. [14, стр. 11], приведена таблица, содержа-
щая результаты параллельных испытаний 19 групп образцов, и указано,
что средняя величина коэффициента в формуле (17) получилась равной не
0,19, а 0,1 (что соответствует о/о' = 10). Для окончательного общего вы-
вода эти наши данные мы сочли тогда недостаточными.
80
до 20% (против 27,5% при сопоставлениях с /, определенных
как 1/100 временного сопротивления одноосному сжатию); при ана-
логичном сопоставлении со скоростью бурения мелкоалмазными
коронками КВар составил 18% (против 17% в случае использова-
ния /, установленного на основе раздавливания образцов пра-
вильной формы).
Вполне удовлетворительный результат был получен, правда
на относительно небольшом (по числу пород и объему эксперимен-
тов) материале, в случае сопоставления /н с величинами усилия
перекатывания и напорного усилия при работе дисковых шарошек
[54, стр. 109] — среднеквадратичные относительные отклонения
составили для первого из названных усилий 19,7, а для второго —
даже 10,9%. Повторяем, что указанные данные следует пока
рассматривать как предварительные.
Для штыревых шарошек значения Хвар при сопоставлении
/н с усилиями перекатывания и подачи (осевым усилием) по ре-
зультатам опытов на 25 блоках различных горных пород оказа-
лись равными: для первого из указанных усилий 30,3, для второ-
го - 23,3% [43, стр. 25].
Еще более сильная вариация была обнаружена при сопостав-
лениях с усилиями резания пород резцом проходческого комбай-
на. По данным опытного повторного резания на стенде 15 образ-
цов (блоков) разных горных пород острыми резцами ШБМ-2 при
толщине стружки 4 мм и шаге 10 мм величина Лвар при сопостав-
лениях усилий резания с коэффициентами крепости /н составила
в среднем 36,5% [42, стр. 116].
Почти такое же значение Квар (равное 36%) было получено
при опытном вращательном бурении твердосплавными коронками
на апатитовом руднике им. Кирова [20, стр. 145], которое, как
известно, тоже основывается на разрушении горных пород ре-
занием. Напомним, что при сопоставлении тех же усилий с коэф-
Рис. 35. Схема разрушения образца не-
правильной формы при раздавливании
Рис. 36. Сопоставление коэффициентов кре-
пости, определенных способами раздавли-
вания образцов неправильной формы /н и
толчения /т
81
фициентом крепости, установленным по раздавливанию образ-
цов правильной формы (как Vioo временного сопротивления одно-
носному сжатию), коэффициент вариации был равен 27%. Отме-
тим, что по сходимости с рудничными значениями общего коэф-
фициента крепости /рудн на апатитовом руднике им. Кирова
[20, стр. 104] показатель /н занял второе место (после коэффици-
ента крепости /б).
Поскольку использование общего коэффициента крепости на
основе испытаний на раздавливание образцов правильной формы
дало неплохие результаты, а также учитывая в принципе несом-
ненную желательность более полного отражения этим показате-
лем фактической сопротивляемости испытуемых горных пород
также растягивающим напряжениям, мы решили провести специ-
альное исследование, использовав для этой цели эксперименталь-
ные данные, накопленные нашей лабораторией за 8 лет деятель-
ности. Основой явились результаты параллельных испытаний
179 разновидностей пород различными методами: на сопротивля-
емость раздавливанию образцов правильной и неправильной форм,
на контактную прочность Рк, на дробимость Умакс (оба названных
показателя представляют собой важные горнотехнологические кри-
терии оценки свойств пород), на скорость v распространения про-
дольных упругих колебаний (для вычисления характеристик уп-
ругих свойств) и, наконец, на динамическую твердость по методу
Шора (Гш), поскольку этот показатель применяется зарубежны-
ми исследователями в качестве критерия сопротивляемости гор-
ных пород разрушению [56].
Мы решили выяснить на достаточно представительном матери-
але характер и тесноту корреляционных связей между величиной
а' и упомянутыми горнотехнологическими показателями Рк и
Умакс, а также со скоростью распространения продольных упру-
гих колебаний v и характеристикой динамической твердости Тш.
К сожалению, показатели Рк, УМакс и v были по техническим при-
чинам определены не для всех 179 разновидностей пород, однако
все имевшиеся величины были учтены при сопоставлениях без
единого исключения.
Другая наша цель заключалась в выяснении достоверной сред-
ней величины и степени постоянства соотношения показателей
временного сопротивления сжатию О’ и условного временного со-
противления растяжению о', поскольку величина о/o'' важна для
правильного количественного определения коэффициентов кре-
пости по результатам испытания.
В отличие от приведенного на рис. 36 сопоставления на 88 по-
родах, выполнявшегося без привлечения вычислительных машин,
в данном случае был проведен корреляционный анализ на элект-
ронной цифровой вычислительной машине (ЭЦВМ) «Урал-4».
Значения /н не подсчитывались, а сопоставлялось со всеми пока-
зателями непосредственно значение сг'.
Определения а' были выполнены на всех породах строго по ме-
82
тодике, предложенной авторами этого способа в работе [53].
Величины О’ устанавливали путем испытания на гидравлическом
прессе отрезков кернов диаметром и высотой 32 мм, иногда 40 мм
(без применения эластичных прокладок).
Значения показателей дробимости и контактной прочности оп-
ределяли по методикам, изложенным соответственно в моногра-
фиях [33, 42]. Первый из этих показателей характеризует сопро-
тивляемость горных пород разрушению в приповерхностном
слое резцовым и шарошечным инструментами, являясь, таким
образом, одним из специализированных коэффициентов крепости.
Определяют его путем вдавливания цилиндрического индентора
в естественную (необработанную) поверхность породного образ-
ца. За контактную прочность принимается величина нагрузки
в момент хрупкого выкола лунки, отнесенная к единице площади
основания индентора (в кГ/мм2).
Показатель дробимости Рмакс, также представляющий собой
специализированный коэффициент крепости, предназначен для
оценки сопротивляемости горных пород разрушению динамичес-
кими нагрузками. Определяют его путем разрушения породного
образца неправильной формы одиночным ударом падающего гру-
за на гравитационном копре. Величина УМакс представляет вы-
раженный в кубических сантиметрах выход фракций крупностью
не менее некоторого заданного размера (обычно 7 мм).
Сущность испытания горных пород на динамическую твердость
по Шору заключается в сбрасывании бойка со сферическим алмаз-
ным наконечником на поверхность породного образца и в измере-
нии величины отскока этого бойка после удара. По величине от-
скока (точнее, по коэффициенту отскока) судят о величине твер-
дости породы: чем больше коэффициент отскока, тем твердость
выше. Поэтому данный метод называют также методом отскока.
Итоговый показатель испытания — число твердости по Шору Тш
(относительная величина). Результаты испытаний приведены в
табл. 9.
В ходе корреляционного анализа на ЭЦВМ выяснялась пар-
ная корреляция о9 с каждым из сопоставляемых показателей.
Для выражения исследуемых связей проверялась приемлемость
следующих восьми видов формул:
у = а + Ъх, (19)
у = а + Ъх + сх2, (20)
у = а + Ъх + сх2 + dx3, (21)
у = а + Ьх + сх2 + dx3 ех\ (22)
у = ахъ, (23)
У = ab\ (24)
y = a + blgx, (25)
у = а + Ъх 4- с 1g х. (26)
83
Таблица 9
Условный № го 1ной поводы Горная порода Месторождение, рудник или организация
1 Алевролит Ирша-Бородинское
2 Песчаник на глинистом це- менте »
(J Алевролит »
4 Суглинок »
5 Уголь Черемховское
6 Песчаник мелкозернистый Ирша-Бородинское
7 То же »
8 Песчаник среднезернистый, серый на глинистом цементе Черемховское
9 Алевролит Ирша-Бородинское
10 Гипс Бюро минералов АН СССР
и Руда апатитовая окисленная Рудник им С. М. Кирова
12 Песчаник среднезернистый, светло-серый Черемховское
13 Руда апатитовая окисленная Рудник им. С. М. Кирова
14 Известняк Мячковское
15 Известняк слабый Веневское
16 Руда апатитовая окисленная Рудник им. С. М. Кирова
17 То же То же
18 Песчаник Карагандинское
19 Руда апатитовая окисленная Рудник им. С. М. Кирова
20 Алевролит Карагандинское
а для образ- цов правиль- ной формы, кГ/см2 а' для образ- цов непра- вильной фор- мы, кГ/см2 । а/0' । Рк» кГ/мм2 ^макс, C.U3 V, м,сек тш
22 1,9 11,6 — — 1080 2,0
42 5,7 7,4 — — 1380 13,0
G3 7,6 8,3 — — 1120 14,0
60 9,5 6,3 — — 1190 13,0
59 9,5 6,2 7,2 39,0 1100 36,6
65 9,5 6,8 — — 1320 12,0
64 11,4 5,6 — — 1350 15,0
28 20,9 1,4 15,9 17,9 1600 12,6
ИЗ 13,3 8,4 — — 1520 16,0
240 19,1 12,6 15,7 — — —
232 35,7 6,5 — — — 20,0
180 32,3 5,6 24,9 12,5 2020 14,0
223 26,4 8,5 — — 15,1
165 40,0 4,1 35,0 — — 21,8
210 33,8 6,2 — 13,5 2350 11,6
208 34,6 6,0 — — — 15,0
192 40,6 4,7 — — — 13,0
320 19,0 16,8 70,5 — — —
188 48,0 3,9 — — — 14,0
310 20,4 10,2 8,5 — — —
Таблица 9 (продолжение)
Условный № горной по оды Горная порода Месторождение, рудник или организация
21 Песчаник на карбонатном це- Ирша-Бородинское
менте
22 Песчаник Карагандинское
23 Руда апатитовая окисленная Рудник им. С. М. Кирова
24 Аргиллит Карагандинское
25 Песчаник »
25 » »
27 Руда мартитовая Криворожское
23 Алевролит Карагандинское
29 Тальк Бюро минералов АН
СССР
30 Известняк доломитизирован- Мячковское
ный
31 Песчаник Карагандинское
32 » »
33 » »
34 Аргиллит »
35 Известняк из закарстованной Кадамджайский
зоны с крупными включениями
кальцита
36 Алевролит Карагандинское
37 Песчаник Черемховское
38 » Карагандинское
39 Алевролит »
а для образ- цов правиль- ной формы, кГ/см2 а' для образ- цов непра- вильной фор- мы, кГ/см2 о/о' кГ/мм2 ^макс» СЛ€3 и, Mi сек тш
365 2э,6 13,7 40,0 11,1 1780 25,0
439 17,1 25,7 21,6 — — —
230 59,9 3,8 — — — 18,0
309 39,9 7,8 21,9 — — —
449 17,1 26,3 83,4 — — —
520 20,9 24,9 82,8 — — —
560 34,0 16,5 38,4 13,4 1900 21,0
434 38,0 11,4 23,2 — — —
310 60,8 5,9 3,3 — — —
476 43,7 10,9 69,2 — — —
300 70,3 4,3 44,3 — — —
205 87,5 2,3 82,6 — — —
465 45,6 10,2 23,6 — — —
437 57,0 7,7 21,3 — — —
480 53,2 9,0 11,6 8,61 3000 37,0
541 45,6 11,9 32,0 — — —
560 49,4 11,3 28,4 4,8 1340 22,3
500 55,1 9,1 26,4 — — —
405 74,1 5,5 39,4 — — —
Таблица 9 (продолжение)
Условный № горной породы Горная порода Месторождение, рудник или организация
40 Песчаник серый на известковом цементе Черемховское
41 Песчаник среднезернистый, се- рый »
42 То же »
43 Флюорит Бюро минералов АН СССР
44 Песчаник Карагандинское
45 » »
46 Сланец песчанистый Донецкий бассейн
47 Руда свинцово-цинковая Кансайское
48 Известняк микрозернистый с гнездами и прожилками кальцита Кадамджа некий
49 Песчаник Карагандинское
50 Сланец кварцево-серицитовый с антимонитом Кадамджа йский
51 Сланец серицито-хлоритовый Маслянское
52 Известняк пелитоморфный Кадамджайский
53 Алевролит Карагандинское
54 Известняк пелитоморфный Кадамджайский
55 Песчаник среднезернистый, светло-серый Черемховское
56 Песчаник Карагандинское
о для образ- цов правиль- ной формы, к Г/см2 а' для образ- цов непра- вильной фор- мы, кГ/см2 о/О' РК’ кГ/мм2 ^макс, см3 V, м/сек гш
530 62,7 8,5 41,4 4,8 1900 22,4
455 72,3 6,3 48,9 3,3 3280 28,3
535 83,2 5,7 39,2 6,7 2190 21,0
570 53,2 10,7 123,0 — -— —
613 55,1 11,1 43,8 — — —
477 74,1 6,4 54,2 — — —
671 53,2 12,6 40,6 — — —
762 47,5 16,0 104,0 7,72 2850 27,0
584 72,8 8,0 105,0 7,6 3770 39,0
478 87,5 5,5 80,8 — —
725 124,0 5,8 95,0 6,0 2820 41,0
412 100,5 4,1 23,0 4,7 5790 24,0
742 65,4 11,4 117,0 6,25 2820 43,0
652 78,0 8,4 21,6 — — —
742 64,6 11,5 117,0 — — —
620 85,6 7,2 66,6 4,4 2770 33,4
625 89,3 7,0 50,0 - — —
Таблица 9 (продолжение)
Условный № горной породы Горная порода Месторождение, рудник или организация
57 Песчаник Донецкий бассейн
58 Кальцит Бюро минералов АН СССР
59 Песчаник Коркинское
60 Руда апатитовая мелкоблоко- вая, перемешанная с линзовид- ной полосчатой рудой богатой зоны Рудник им. С. М. Кирова
61 Известняк скарнированный Кансайское
62 Руда апатитовая пятнистая Рудник им. С. М. Кирова
63 Руда апатитовая линзовидно- полосчатая богатой зоны То же
64 Руда апатитовая пятнисто-по- лосчатая »
65 Мрамор серый Тырныаузское
66 Песчаник Донецкий бассейн
67 » То же
68 Песчаник мелкозернистый ок- ремненный Черемховское
69 Мрамор белый »
70 Руда апатитовая мелкоблоко- вая, перемешанная с линзовид- но-полосчатой рудой богатой зоны Рудник им. С. М. Кирова
71 1 Апатит 1 1 Бюро минералов АН СССР
а для образ- цов правиль- ной формы, кГ/см2 о' для образ- цов непра- вильной фор- мы, кГ/см2 о/О' к Г /мм2 ^макс, см3 м/сек тш
862 70,4 12,2 102,0 46,4
680 97,0 7,0 83,6 — — —
957 66,5 14,4 114,0 — — 44,2
988 81,0 12,2 105,0 11,05 3500 —
808 93,2 8,7 130,0 5,56 3035 47,0
884 91,5 9,7 190,0 14,47 3800 —
939 84,0 11,2 248,0 9,0 3200 —
765 95,0 8,1 185,0 13,94 2600 —
1000 75,0 13,3 72,5 9,2 3560 33,0
861 91,3 9,4 92,0 — — 41,0
930 81,7 11,4 76,2 — — —
856 89,4 9,6 75,0 1,8 3510 33,3
950 84,0 11,3 111,5 5,9 2100 35,0
968 79,8 12,4 105,0 —• — —
1090 76,2 14,2 160,0 — — —
go Таблица 9 (продолжение)
Условный № горной породы Горная порода Месторождение, рудник или организация
72 Руда пятнисто-полосчатая Рудник им. С. М. Кирова
73 Известняк мраморизованный Кансайское
74 Руда пятнистая Рудник им. С. М. Кирова
75 Песчаник Коркинское
76 Руда апатитовая линзовидно- полосчатая богатой зоны Рудник им. С. М. Кирова
77 Руда полиметаллическая Майхура
78 Сланец кварцево-серицитовый с антимонитом Кадамджайский
79 Песчаник Коробчеевское
80 Песчаник окремненный Черемховское
81 Песчаник Донецкий бассейн
82 Руда апатитовая крупноблоко- вая Рудник им. С. М. Кирова
83 Сланец песчанистый Донецкий бассейн
84 Песчаник на карбонатном це- менте И рша-Бородинское
85 Сланец глинисто-углистый, сильно окремненный Кадамджайский
86 Аргиллит углистый Черемховское
87 Гранит лейкократовый Такобское
88 Песчаник Донецкий бассейн
89 Гранит Исетьевское
а для образ- цов правиль- ной фоомы, и Г/см7 а' для образ- цов непра- вильной фор- мы, кГ/см7 о/о' Рк» кГ/мм2 Умакс, см3 V, м/сек
911 95,2 9,6 140,0 — —
961 93,2 10., 3 78,0 3,06 4320 39,0
935 95,2 9,8 190,0 — — —
956 97,0 9,9 109,0 — — 48,7
1059 83,6 12,6 248,0 — — —
1220 66,5 18,3 268,0 5,30 4410 63,0
725 123,4 5,9 95,0 — — —
1048 89,3 11,7 63,5 — — —
800 121,5 6,6 67,5 3,9 3870 33,0
932 104,3 8,9 127,0 — — 50,2
1007 116,0 8,7 248,0 7,38 3700 —
917 108,2 8,5 79,6 — — —
1250 74,0 10,9 128,0 2,72 3200 47,0
1020 103,2 9,9 202,0 3,1 3430 48,0
1125 93,2 12,1 61,1 6,4 2210 52,5
1525 51,3 29,7 326,0 7,65 2525 76,0
1133 91,2 12,4 81,8 — — —
1050 106,0 9,9 281,5 5,1 3160 65,0
Таблица 9 (продолжение)
со
о
Условный № горной породы Горная порода Месторождение, рудник или организация
90 Брекчия роговиково-кварцевая с богатым оруденением анти- монита Кададджайский
91 Аргиллит Шурабское
92 Песчаник мелкозернистый ок- ремненный Черемховское
93 Руда апатитовая крупноблоко- вая Рудник им. С М. Кирова
94 Брекчия роговиково-кварцевая с богатым оруденением анти- монита Кадамджайский
95 Известняк мраморизованный Тырныаузское
96 Порода кремнисто-углистая Черемховское
97 Руда апатитовая полосчатая Рудник им. С. М. Кирова
98 Руда апатитовая линзовидно- полосчатая бедной зоны То же
99 Сланец окремненный серицпто- хлоритовый Заводское
100 Кальцито-флюорпт Кон-Дарское
101 Руда богатая сульфидная Маслянское
102 Руда богатая сульфидная мел- козернистой структуры Зыряновское
103 Апатит Кольское
104 Гранит лейкократовый Такобское
о для образ- цов правиль- ной формы, кГ/см2 о' для образ- цов непра- вильной фор- мы, кГ/сж2 о/о' Рк* кГ/мм2 ^макс, см3 V, м/сек тш
665 158,5 4,2 146,0 5,2 2085 54,0
1407 73,0 18,0 137,0 3,56 3920 41,0
994 125,0 7,9 57,5 2,1 2300 32,3
1053 115,8 9,1 248,0 — — —
655 167,0 ,4,2 146,0 — — —
1140 108,0 10,5 131,5 6,7 3900 42,0
1005 127,0 7,9 99,5 5,1 3230 57,8
1326 146,0 9,1 — 5,36 3000 —
1526 96,0 15,9 281,0 6,44 3900 —
810 174,5 4,6 82,0 2,0 3630 63,0
1620 70,4 23,0 230,0 7,34 2750 57,0
1198 115,5 10,4 105,0 9,0 2005 40,0
1198 116,0 10,3 105,0 — — —
1420 96,5 14,7 138,0 8,3 2480 41,0
1430 97,0 14,7 244,0 8,05 3850 68,0
Таблица 9 (продолжение)
Условный № горной породы Горная порода Месторождение, рудник или организация
105 Известняк Полотняно-Заводское
103 Сланец серицито-хлоритовый окремненный Зыряновское
107 Сланец серицито-хлоритовый с бедной вкрапленностью Су ль- Маслянское
фидных минералов
108 Рисчоррит Рудник им. С. М. Кирова
109 Руда апатитовая То же
110 Ийолит-уртит »
111 Песчаник »
112 Руда апатитовая линзовидно- полосчатая бедной зоны »
113 Известняк Полотняно-Заводское
114 Ийолит сфеновый Рудник им. С. М. Кирова
115 Порфирит слабоокремненный Зыряновское
116 Руда полиметаллическая Майхура
117 Сиенит эгирино-нефелиновый Зыряновское
118 Порфироид слабоокремненный »
119 Песчаник на карбонатном це- Ирша-Бородинское
менте
120 Аргиллит углистый Черемховское
121 Кварц Бюро минералов АН СССР
122 Топаз То же
123 Гранит »
а для образ- цов правиль- ной формы, кГ/см2 а' для образ- цов непра- вильной фор- мы, кГ!см2 <з/с' РК’ кГ/jhm2 ^макс, см3 v, м,сек
1281 121,3 10,6 116,0 49,3
810 174,5 4,6 82,0 — — —
878 168,8 5,2 71,0 3,6 4000 55,0
1147 145,0 7,9 275,0 5,60 3300
1358 114,0 11,9 163,0 — — 52,3
1615 120,0 13,4 279,0 6,25 3700 —
1530 102,5 14,9 167,0 — — —
1456 108,2 13,4 281,0 — — —
1218 138,5 8,8 140,0 — — 57,3
1326 146,0 9,1 253,0 5,36 4200 —
953 172,5 5,5 92,0 2,2 4185 34,0
1450 114,0 12,7 275,0 2,47 3660 83,0
1440 140,0 10,3 — 3,14 3500 —
953 173,0 5,5 92,0 — —• —
1550 112,0 13,8 142,0 2,76 5350 53,0
1443 127,0 11,3 94,7 4,6 2850 61,6
1470 100,5 14,6 445,0 — — —
1090 170,5 6,4 493,0 — — —
1290 151,0 8,5 158,0 4,46 3467 52,0
Таблица 9 (продолжение)
Условный № горной породы Горная порода Месторождение, рудник или организация
124 Микрокварцит окварцованный серицитизированный Маслянское
125 Ийолит сфеновый Рудник им. С. М. Кирова
126 Ийолит-уртит То же
127 Брекчия роговиково-кварцевая с редкой вкрапленностью ан- Кадамджайский
тимонита
128 Микрокварцит окварцованный карбонатизированный Маслянское
129 Руда апатитовая Рудник им. С. М. Кирова
130 Уртит То же
131 Лабрадорит —
132 Сиенит —
133 Песчаник кварцевый слабосце- ментированный —
134 Известняк мраморизованный —
135 Гранит Шершневское
136 Микрокварцит карбонитизиро- ванный Маслянское
137 Порфирит слабоокремненный »
138 Брекчия плотная джаспероид- но-кварцевая Кадамджайский
139 Микрокварцит карбонатизиро- ванный —
а для образ- цов правиль- ной формы, кГ/см2 с' для образ- цов непра- вильной фор- мы, кГ/см2 о/о' кГ/мм2 ^макс, см2 v, м/сек тш
1195 165,0 7,2 — 1,3 4130 55,0
1396 146,0 9,6 253,0 — — —
1615 119,5 13,5 279,0 — — —
1525 140,9 10,8 315,0 4,5 3200 63,0
1300 171,0 7,6 200,0 — — 74,0
1347 167,0 8,1 138,0 — — 37,4
1700 130,0 13,1 194,0 5,0 3500 72,0
1650 142,0 11,6 158\0 6,9 4240 72,0
1380 177,0 7,8 195,0 3,95 3802 59,0
1700 145,0 11,7 162,0 8,9 1150 50,0
1630 156,0 10,4 168,6 4,5 4560 47,0
1550 169,0 9.2 276,0 — — 94,4
1645 157,5 10,4 210,0 5,3 2275 64,0
1760 146,0 12,0 165,0 3,7 3630 69,0
1430 183,2 7,8 366,0 6,25 2720 80,0
1760 148,0 11,9 165,0 — — —
Таблица 9 (продолжение)
Условный № тонной породы Горная порода Месторождение, рудник или организация
140 Порфироид рассланцованный серицитизированный Маслянское
141 Гранит окварцованный Кон-Дарское
142 Известняк неравномернозерни- стый —
143 Песчаник Донецкий бассейн
144 Алевролит известковистый тре- щиноватый Маслянское
145 Гранодиорит Чорух-Дайронское
146 Скарн роговообманковый »
147 Брекчия плотная роговиково- кварцевая Кадамджайский
148 Скарн гранатовый Чорух-Дайронское
149 Песчаник слоистый Донецкий бассейн
150 Гранодиорит Чорух-Дайронское
151 Гранит биотитовый с гранатом Жежеловское
152 Микрокварцит карбонатизиро- ванный Маслянское
153 Гранит Янцевское
154 Габбро —
155 Гранодиорит Чорух-Дайронское
156 Гранит Лезниковское
157 Мончикит выветрелый Рудник им. С. М. Кирова
158 Гранит Дрезденское
о для образ- цов правиль- ной формы, кГ/см2 с' для образ- цов непра- вильной фор- мы, кГ/см2 о/о' Рк» кГ/мм2 ^макс, СЛ13 V, м/сек тш
1270 216,5 5,9 34,0 2,3 4175 46,0
1565 186,0 8,4 330,0 2,36 4000 87,0
1930 162,0 11,9 134,5 3,90 5480 50,0
2020 153,5 13,1 166,0 — — —
1520 209,0 7,3 114,0 1,73 5030 50,0
1970 163,0 12,1 366,0 2,03 4420 69,0
1520 214,0 7,1 185,0 2,5 3980 76,0
1310 245,0 5,3 318,0 4,5 3200 77,0
2190 155,5 14,1 452,0 5,15 3490 63,0
1900 186,0 10,2 183,1 3,8 3260 51,0
2080 174,5 11,9 348,0 3,25 3890 79,0
1860 196,0 9,5 203,0 2,81 3900 74,0
1685 218,5 7,7 251,0 4,15 4330 65,0
2150 178,0 12,1 367,0 — — 63,2
1850 222,0 8,3 281,0 2,98 4000 75,0
2260 186,0 12,1 322,0 3,21 5090 66,0
2460 168,0 14,6 299,0 4,1 4130 97,0
1780 270,0 6,6 325,0 1,55 4200 —
2240 218,0 10,3 303,0 3,21 3800 80,0
Таблица 9 (окончание)
Условный № го ной по оды Горная порода Месторождение, рудник или организация
159 Мончикит Рудник им. С. М. Кирова
160 Шпат полевой Бюро минералов АН
СССР
161 Гранит —
162 Песчаник Донецкий бассейн
163 Монцонит Чорух-Дайронское
164 Мончикит Рудник им. С. М. Кирова
165 Гранодиорит Чорух-Дайронское
165 Базальт Берестовецкое
167 Гранит —
168 Руда магнетитовая —
169 Мончикит Рудник им С М. Кирова
170 Монцонит Чорух-Дайронское
171 Диорит-порфирит скарнирован- Тырныаузское
ный
172 Монцонит Чорух-Дайронское
173 Песчаник те 4но-серый —
174 Скарн Тырныаузское
175 Кварцит железистый КМА
176 Гранит —
177 Джеспилит Криворожское
178 Гранит —
179 Порода метаморфизованная дио- —
ритового состава
а для образ- цов правиль- ной формы, кГ/см2 о' для образ- цов непра- вильной фор- мы, кГ/см2 0/0' РК’ кГ/мм? ^макс» см3 V, м/сек Тш
1780 270,0 6,6 325,0
1660 300,0 5,5 287,0 — — —
2080 236,0 7,6 268,0 — — —
1950 289,0 6,7 302,0 3,1 4677 76,0
2603 230,0 11,3 440,0 2,84 4830 75,0
2619 273,0 9,6 409,0 2,35 4500 —
2470 260,0 9,5 470,0 2,97 5080 81,0
3280 199,5 16,4 417,0 — — —
2400 281,0 8,4 371,0 2,72 5248 87,0
3706 159,2 23,3 384,0 — — 64,9
2619 274,0 9,5 409,0 — — —
2800 276,0 10,1 263,0 2,4 5125 79,0
2560 328,0 7,8 257,0 1,43 4160 68,0
3580 260,0 13,7 442,0 2,90 4830 86,0
2780 345,0 8,1 271,1 1,82 4000 72,0
2900 347,0 8,4 494,4 2,7 4460 93,0
2800 375,0 7,5 374,0 2,7 4400 84,0
3035 354,0 9,0 512,0 3,28 6026 104,0
3130 445,0 7,0 623,5 2,0 4300 100,0
4070 446,0 9,1 741,0 1,88 7079 131,0
4900 524,0 9,3 891,0 1,66 7762 148,0
Таким образом, в число исследуемых вошли полиномы от пер-
вой до четвертой степени включительно, степенная и показатель-
ная зависимости и два вида полиномов, содержащих логарифми-
ческие члены. Критериями окончательного выбора типа формулы
для выражения корреляционной связи служили величина диспер-
сии (рассеяния) экспериментальных значений относительно рас-
четной кривой и индекс корреляции Икор (с поправкой на число
постоянных в уравнении регрессии). При этом учитывалась от-
носительная простота формулы связи, и при незначительной раз-
нице в значениях указанных критериев предпочтение отдавалось
более простому выражению.
Наиболее приемлемыми на основе анализа оказались следую-
щие формулы для выражения парных корреляционных связей:
б'= 14,2 + 0,093б, (27)
б'= 46,5 +0,472 рк, (28)
о' = 444/У^кс, (29)
б' = 0,0249 v + 0,00000475 р2 - 6,43, (30)
б'= 0,722 Гш3- (31)
Во всех этих формулах <г' выражено в кГ/см\ /?к — в кГ/мм1 2,
Умакс — В СЛ£3, V — В М/сек.
Значения индексов корреляции при анализе на ЭЦВМ соста-
вили для формулы (27) — 0,75, для (28) — 0,62х, для (29) —
0,44, для (30) - 0,56, для (31) - 0,72.
Как видим, для всех формул, кроме (29), индекс корреляции
С7КОр превысил минимально необходимый уровень достоверности,
равный 0,5. Можно полагать, что более слабая корреляционная
связь при сопоставлении с показателем дробимости УмаКс свя-
зана с тем, что последний является специализированным крите-
рием крепости, характеризующим сопротивляемость пород раз-
рушению динамической (ударной) нагрузкой в ее чистом виде,
между тем как величина сг' получена в условиях статического
испытания. Отметим, что наиболее высокое значение индекса
корреляции при сопоставлении о' с Умакс было получено для
зависимости, соответствующей формуле (26), т. е. для поли-
нома, содержащего логарифмический член, однако и в этом слу-
чае оно составило 0,46 и тоже не достигло минимального необхо-
димого уровня достоверности.
Наиболее тесной оказалась корреляционная связь между о'
и временным сопротивлением одноосному сжатию o'. Индекс кор-
реляции здесь получился точно таким (0,75), как при сопостав-
лении по 88 горным породам, показанном на рис. 36. Наличие
свободного члена в формуле (27) в физическом смысле не должно,
нас особенно смущать: можно представить себе горную породу,
1 Для степенной зависимости, выражавшей ту же корреляционную связь
(o' = 7,58 рО’546), инДекс корреляции оказался ниже, 0,54.
94
например влажную глину, с пренебрежимо малым сопротивле-
нием одноосному сжатию (ст = 0), обладающую в то же время
известным сопротивлением растяжению.
Аналогичное замечание может быть сделано и в отношении
формулы (28), выражающей зависимость между о' и контактной
прочностью: например, на мягком известняке (типа Мячковского),
обладающем о' порядка 40 кГ]мм2 (см. табл. 9), показатель кон-
тактной прочности получить не удается из-за недостаточной твер-
дости породы (т. е. рк = 0).
Рис. 37. Нахождение медианы вари-
ационного ряда значений соотноше-
ния о/о'
Переходя к разбору вопроса о соотношении ст/ст', можем прежде
всего констатировать, что связь между указанными показателями
носит линейный характер — выражение (27) представляет собой
уравнение прямой, не проходящей через начало координат.
Если не принимать во внимание очень слабые и очень крепкие
породы, то можно считать, что выражение (27) достаточно близко
к равенству ст' 0,1о, что соответствует сг/сг' = 10.
Медиана вариационного ряда значений интересующего нас
соотношения o'/ст', приведенных в табл. 9, составила (как это
показано на рис. 37) 9,6, что близко к величине коэффициента
о в формуле (27). Арифметическое же среднее, подсчитанное по
табл. 9, оказалось равным 10,04, т. е. практически равно 10.
Эту цифру, полученную независимо при разных сопоставлениях
(в том числе упоминавшихся нами выше) на большом эксперимен-
тальном материале, можно считать достаточно надежной средней.
Нельзя не обратить внимания на весьма сильную колеблемость
соотношения о/o'; максимум (он равен 29,7 и относится к породе,
стоящей в табл. 9 под № 87,— лейкократовому граниту Таков-
ского месторождения) превышает минимум (он относится к
породе № 8 — серому песчанику на глинистом цементе из Че-
ремховского месторождения) в 21 раз! Построенная гистограмма
частот различных величин соотношения ст/ст' в совокупности 179
испытывавшихся разновидностей горных пород приведена на рис. 38.
95
Лишь у 95 разновидностей, что немногим больше половины
их общего числа, величина рассматриваемого соотношения нахо-
дилась в интервале от 7,5 до 12,5 (размах варьирования для
этого интервала равен 1,67); у 49 пород оно было меньше 7,5,
а у 35 — больше. Данный факт подтверждает, что показатели
сг' и o' нельзя считать адекватными.
В то же время с достаточно высокой достоверностью установлен
линейный характер связи между сг' и o’. Выше было показано,
что «цена» единицы общего коэффициента крепости при опреде-
лении его по экспериментальным величинам сг не должна быть
(для лучшей корреляции с практикой) одинаковой во всем диа-
пазоне значений /. Мы видели, что коэффициенты крепости /б,
связанные с сг нелинейной зависимостью (14), лучше коррелируют
с данными производства, которые опираются на обширный и
многообразный опыт горных предприятий. Поэтому логично
вычислять значения коэффициента крепости по результатам
испытаний на раздавливание образцов неправильной формы тоже
по формуле (14), подставляя в нее вместо временного сопротивле-
ния одноосному сжатию численно равную ему в среднем величину
10$'. Условимся обозначать соответствующий коэффициент кре-
пости через/б'. Расчетной формулой для него явится, исходя из
сказанного, следующее выражение:
i+/4 • <з2)
Выступая с таким предложением, мы, естественно, позабо-
тились о подсчете и сопоставлении друг с другом коэффициентов
/б и /б' для каждой из 179 горных пород, указанных в табл. 9.
Результаты приведены в табл. 10, в которой указаны также от-
носительные (в %) отклонения от /б-
Гистограмма частот различных величин относительных от-
клонений (в %) соотношения сг/сг' от общей средней для совокуп-
ности испытанных 179 горных пород приведена на рис. 39. Из
гистограммы следует, что для 130 разновидностей пород (почти
3/< их общего количества) относительные отклонения не вышли
из диапазона от —30 до +30%. Отрицательное отклонение лишь
для одной горной породы превысило —50%, положительные же
отклонения были выше +50% для 19 пород (причем в двух слу-
чаях более чем на 100%).
Сопоставление значений /б и /б' по методу биссектрисы коор-
динатного угла показано на рис. 40. Как видим, точки распо-
ложились по обе стороны от нее довольно равномерно С Это сви-
детельствует об известной сходимости значений коэффициентов
1 Две точки с отмечавшимися выше положительными относительными откло-
нениями более 100%, равно как и точка,относящаяся к породе с отрицатель-
ным относительным отклонением более 50%, обозначены на рис. 40 двойны-
ми кружками.
96
Таблица 10
Условный № горной породы по табл. 9 ^б ^б' 'б Х100% Условный № горной породы по табл. 9 Аз ^б' (±>+-^х /б Х100%
1 0,9 0,9 0 —7,1 53 6,8 7,7 +13,1
2 1,4 1,3 54 7,5 6,8 —9,4
3 4 1,7 1,6 1,8 2,1 +э,У +31,0 55 56 6,6 6,7 8,2 8,4 +24,1 +25,2
5 1,6 2,1 +З1,о 57 8,2 7,2 —12,2
6 7 1,7 1,7 2,1 2,3 —23,5 -|-35,0 58 59 7,0 8,9 8,9 6,9 +27,0 —22,5
8 1,1 3,4 +223,0 60 8,1 7,9 —2 +
9 2,3 2,5 +8,7 61 7,7 8,7 +12,9
10 3,6 3,2 —11,1 62 7,8 8,6 +10,1
11 2,7 4,6 +70,0 63 8,4 8,1 —3,5
12 з,о 4,3 +43,1 64 7,7 8,8 +12,8
13 3,5 3,8 -4-8,4 +‘72,0 65 9,1 7,5 —17,6
14 2,9 5,0 66 8,2 8,6 +4,8
15 3,4 4,3 +26,3 67 8,7 7,9 1 т —9,2
16 3,4 4,5 +32,1 68 8,2 8,4 +2,3
17 3,2 5,0 +56,1 69 8,7 8,1 —6,9
18 4,3 3,2 —25,6 70 9,0 7,8 —13,4
19 3,1 5,6 +80,8 71 9,6 7,6 —20,8
20 4,2 4,2 0 72 8,6 8,8 +2,1
21 4,7 3,8 —19,2 73 8,9 8,7 —2,2
22 5,3 3,0 —43,4 74 8,7 8,7 0
23 3,5 6,4 +77,6 75 8,9 8,9 0
24 4,2 5,0 + 18,9 76 9,5 8,1 —13,7
25 26 5,4 5,9 з,о з,з —44,4 —44,1 77 78 10,5 7,4 6,9 10,5 -34,4 +35,0
27 5,2 4,5 —13,5 79 9,4 8,4 —10,6
28 5,3 4,3 —18,9 80 7,8 10,4 +33,2
29 4,2 6,5 +54,6 81 8,8 9,4 +6,7
30 5,6 5,3 —5,4 82 8,4 10,1 +14,0
31 4,2 7,2 +71,4 83 8,6 9,6 +11,5
32 3,3 8,3 +151,0 84 10,8 7,4 -31,5
33 5,5 5,4 -1,8 85 9,2 9,8 0
34 5,3 6,3 +18,8 86 9,8 8,8 -10,2
35 5,«6 6,0 +7,0 87 12.2 5,8 —52,5
36 6,1 5,4 —11,5 88 10,0 8,6 —14,0
37 6,1 5,7 -6,6 89 9,4 9,4 0
38 5,8 6,1 +5,0 90 6,9 12,5 +81,1
39 5,0 7,4 +48,0 91 11,5 7,7 -31,1
40 6,0 6,7 4-11,6 92 8,1 10,8 +18,7
41 5,4 7,3 +35,1 93 9,5 10,1 +6,2
42 5,9 8,7 + 47,4 94 6,9 13,0 +88,2
43 6,3 6,0 —4,8 95 10,0 9,6 -4,0
44 6,6 6,1 —7,6 96 9,1 10,7 +17,5
45 5,6 7,4 +32,0 97 8,1 11,8 +45,7
46 7,0 6,0 —14,3 98 10,8 8,8 -18,5
47 7,6 5,6 —26,4 99 7,0 13,4 +91,2
48 6,3 7,3 +15,9 100 12,7 7,2 —43,4
49 5,6 8,3 +48,0 101 10,3 10,1 —1,9
50 7,3 10,8 +47,9 102 10,3 10,1 -1,9
51 5,1 9,1 +78,1 103 11,6 8,9 —23,4
52 7,4 6,8 -8,1 104 11,7 8,9 —24,0
4 Л. И. Барон
97
Таблица 10 (окончание)
Условный № го ной по оды по табл. 9 f6' 1 оГ X
105 10,8 10,4 -3,7
106 7,9 13,4 +69,8
107 8,3 13,1 +57,9
108 9,7 11,8 +21,6
109 11,5 10,0 —13,1
но 11,2 10,3 —7,9
111 12,2 9,3 —23,9
112 11,9 9,6 —19,4
ИЗ 10,5 11,4 +8,5
114 10,2 11,8 +15,6
115 8,8 13,3 +51,0
116 11,8 10,0 —14,6
117 11,9 11,4 —4,3
118 8,8 13,4 +52,2
119 12,4 9,9 —20,2
120 11,7 10,7 —8,5
121 12,0 9,1 -24,2
122 9,6 13,2 +37,5
123 10,8 12,1 +12,0
124 10,3 12,9 +25,2
125 11,5 11,8 +2,6
126 12,8 10,3 —19,5
127 12,2 11,4 -6,5
128 10,9 13,2 +21,0
129 П,2 13,0 +16,0
130 13,2 10,9 —17,4
131 12,9 11,6 —10,0
132 11,4 13,6 +19,1
133 13,2 11,8 —10,6
134 12,8 12,4 -3,1
135 12,3 13,1 +6,4
136 12,9 13,5 +4,5
137 13,6 12,8 —5,8
138 11,7 14,0 +19,6
139 13,6 12,0 —11,7
140 10,6 15,7 +48,0
141 12,4 14,1 +13,7
142 14,4 12,7 —11,8
Условный № го ной породы по табл. 9 /б' /б Х100%
143 14,9 12,3 —17,4
144 12,2 15,3 +25,1
145 14,7 12,8 -12,9
146 12,2 15,6 +27,8
147 11,0 17,2 +56,2
148 15,7 12,4 -21,0
149 14,3 14,1 -1,4
150 15,2 13,4 —11,8
151 14,1 14,7 +4,1
152 13,1 15,8 +20,5
153 15,6 13,6 —12,8
154 14,0 16,0 +14,1
155 16,2 14,1 -13,0
156 17,2 13,1 —23,8
157 12,0 18,5 +48,0
158 16,1 15,8 —1,8
159 13,6 18,5 +36,0
160 13,0 20,0 +53,7
161 15,2 18,3 +20,2
162 14,5 19,3 +33,0
163 18,0 16,4 -8,9
164 15,8 18,6 +17,6
165 17,3 18,0 +4,0
166 21,3 14,9 -30,0
167 17,0 19,0 +11,7
168 23,6 12,6 -46,6
169 18,2 18,7 +2,7
170 19,0 18,7 -1,5
171 17,8 21,3 +19,5
172 22,5 18,0 —19,9
173 18,8 23,2 +23,2
174 19,5 23,3 +19,3
175 19,0 23,6 +24,0
176 20,4 21,7 +6,1
177 20,8 26,0 +25,0
178 25,2 26,0 +3,0
179 29,2 30,8 +5,4
крепости, установленных обоими методами В то же время нали-
чие точек с большими отклонениями от биссектрисы координат-
ного угла говорит о том, что каждый из названных коэффициен-
тов имеет свои особенности: один полнее отражает сопротивля-
емость породы сдвигу, а другой — отрыву. Для тех пород, при
разрушении которых доминирующую роль будут играть напря-
жения, слабо отражаемые данным коэффициентом крепости,
естественно, могут иметь место существенные отклонения.
Представило интерес сопоставить значения с общей работой
деформаций сжатия Лобщ по данным опытов на 21 горной породе
98
Рис. 38. Гистограмма частот различных значений соотношения о/о'
55
Рис. 39. Гистограмма частот различных величин относительных отклонений
соотношения a/о' от общей средней
[33, стр. 142—143] и сравнить результаты аналогичного сопостав-
ления того же показателя с коэффициентом крепости /б, пред-
ставленные выше, на рис. 30, б. График зависимости между /б'
и общей работой деформаций сжатия изображен на рис. 41. Не-
трудно видеть, что графики на рис. 30, б и на рис. 41 несомненно
сходны по характеру. Они выражают нелинейную зависимость
бесспорно одного и того же типа: пологий участок вначале, затем
довольно крутой подъем и, наконец, снова выполаживание. Мож-
но лишь отметить несколько более крутой подъем кривой и силь-
нее выраженное ее выполаживание на втором из названных гра-
фиков. Разброс точек при этом не только не возрос, но даже
уменьшился — коэффициент вариации для зависимости на рис. 41
составил 12,8% против 15,4% при сопоставлении с коэффициен-
том крепости /б, вычисленным на основе результатов испытаний
образцов правильной формы.
Кратко резюмируя изложенное, можно, по нашему мнению,
признать допустимым в вынужденных случаях1 устанавливать
общий коэффициент крепости на основе испытаний на раздавли-
вание образцов неправильной формы.
Величину получаемого коэффициента следует вычислять по
формуле (32), являющейся аналогом ранее предложенной авто-
ром формулы (14) и исходящей из среднего соотношения сг/сг',
1 Эта оговорка не относится к возможному использованию результатов ис-
пытаний на раздавливание образцов неправильной формы в качестве спе-
циализированных коэффициентов крепости.
4*
99
Рис. 40. Сопоставление значений коэффициентов крепости и по методу
биссектрисы координатного угла
41. Зависимость сбшеп уаботы деформации сжатия от коэффициента
крепости /б, (АЛва;) = 12,8%)
равного 10. В связи с подсчетом коэффициента крепости по формуле
такой структуры целесообразно во избежание путаницы обозна-
чить результат подсчета /б'«
Произведенная проверка показала удовлетворительную для
большинства горных пород сходимость коэффициентов крепости
/б и /бЧ подсчитанных по данным испытаний на раздавливание
породных образцов соответственно правильной и неправильной
форм, согласно предложенным автором книги формулам. Однако
для некоторых пород (см. табл. 10) имели место существенные
отклонения.
В заключение заметим, что наибольший интерес, на наш взгляд
представляет использование результатов испытаний на раздав-
ливание образцов неправильной формы в качестве условных ха-
рактеристик сопротивляемости пород растяжению для определе-
ния осредненного коэффициента крепости (см. главу 5).
СПОСОБ ТОЛЧЕНИЯ
Данный способ был предложен М. М. Протодьяконовым-
младшим в 1960 г. [55] и предназначался первоначально только
для углец. Часть испытуемой пробы в виде навески в 20—50 г,
состоящей из кусочков размером 20—40 мм, помещают в загру-
зочный стакан испытательного прибора. Последний представляет
собой несколько видоизмененную конструкцию гравитационного
копра, предложенного в свое время К. И. Сысковым (Инсти-
тут горючих ископаемых) для определения прочности кокса.
Для каждого определения используют пять навесок. Для получе-
ния надежной средней величины коэффициента крепости по мето-
ду толчения /т производят по четыре-пять определений на одной
и той же пробе.
Каждую отдельную навеску дробят в стакане вертикального
трубчатого копра прибора ПОК (прибор для определения крепости)
гирей весом 2,4 кг, сбрасываемой с высоты 600 мм. Конструкция
названного прибора представлена на рис. 42. Автор способа ре-
комендует в зависимости от сопротивляемости породы разруше-
нию производить от 3 до 15 ударов. Вес гири и высота сбрасы-
вания при всех опытах должны оставаться постоянными. В резуль-
тате такого толчения породы образуется мелочь. Ее высыпают
из стакана копра на сито с отверстиями 0,5 мм. Продукты толче-
ния всех пяти навесок просеивают совместно. Фракцию круп-
ностью минус 0,5 мм собирают и засыпают в стакан объемомера.
По высоте столбика пыли в стакане (диаметр последнего равен
23 мм) судят о коэффициенте крепости породы по методу толчения
/т, величину которого подсчитывают по формуле
/т = 20лгуд/гп, (33)
101
Рис. 42. Прибор ПОК
а — испытательный копер; б — объе-
момер; 1 — ручка; 2— гиря; з— труб-
чатый копер; 4 — стакан копра; 5 —
плунжер объемомера; 6 — стакан объе-
момера
где Пуд — число ударов по навес-
ке; 1п — высота столбика пыли в
объемомере, мм.
Рекомендуется принимать та-
кое число ударов, чтобы 1П было
не менее 20 и не более 60—70 мм
[19, стр. 137].
Описанный способ, по мысли
его автора, основывается на изве-
стной гипотезе Риттингера о том,
что работа, затраченная на раз-
рушение хрупкого материала, про-
порциональна вновь образованной
поверхности. Основную же часть
последней составляет суммарная
поверхность частиц получаемой
мелкой фракции. Чем больше на-
сыпной объем этой фракции, оце-
ниваемый по высоте столбика пы-
ли в объемомере, тем при прочих
равных условиях меньше сопро-
тивляемость породы разрушению
и соответственно ниже коэффици-
ент ее крепости /т.
Для каждой испытуемой поро-
ды рекомендовано за итоговый ре-
зультат принимать среднее ариф-
метическое полученных значений
/т за четыре-пять определений.
Как отмечал автор метода [57],
при рекомендации расчетной фор-
мулы (33) он исходил из условий
обеспечения равенства даваемых
этой формулой результатов х/100
временного сопротивления одноосному сжатию (У. Однако про-
веденные прямые сопоставления /т с ст показали, что корреляци-
онная связь между ними отличается невысокими теснотой и ус-
тойчивостью. Об этом свидетельствуют два графика, приведенных
на рис. 43. Первый из этих графиков, взятый из работы [52],
основан на материалах параллельных испытаний 62 разновидно-
стей горных пород в руководимой автором лаборатории меха-
нического разрушения горных пород ИГД им А. А. Скочинского.
Как видим, зависимость получилась нелинейной, причем разброс
точек весьма значителен: Авар = 55,1% при индексе корреляции
Икор = 0,52. Любопытно, что второй график (рис. 43, б) построен-
ный автором книги на основе данных, полученных совершенно
независимо другими исследователями [58], оказался весьма сход-
ным с первым. Разновидностей горных пород здесь было только
102
Рис. 43. Сопоставления коэффициента крепости по способу толчения с вре-
менным сопротивлением тех же горных пород одноосному сжатию
а — по данным лаборатории механического разрушения горных пород ИГД им.
А. А. Скочинского; б — на основе данных из работы [58]
14. Диапазон значений их временного сопротивления одноосному
сжатию — от 900 до 2500 кГ/см2.
Зафиксированный при сопоставлении большой разброс точек
не удивителен: способ толчения (в его описанном выше виде)
представляет один из вариантов динамических испытаний, при
котором, однако, имеются явления, затемняющие действитель-
ную сопротивляемость породы разрушению ударом. Дело в том,
что при многократных ударах взаимодействие образовавшихся
кусочков породы между собой сопровождается их истиранием,
смятием и в конечном счете переизмельчением, сопротивляемость
которому у разных пород может проявляться существенно неоди-
наково. Не удивительно, что вскоре после проведения первых
исследований по способу толчения появились публикации, на-
пример [59], в которых экспериментально было показано, что для
перехода от результата испытания по этому способу к коэффи-
циенту крепости f (понимаемому, как 0,01 а) для разных пород
требуются разные (!) формулы. В общем виде они выглядели так:
/т = 20пуД//п ± Ь, (34)
где b — некоторая постоянная, различная для разных горных
пород.
В 1958 г. в сборнике [60], одним из редакторов которого был
автор способа толчения М. М. Протодьяконов-младший, доказы-
валась необходимость менять для разных горных пород в формуле
103
(34) уже не только величину свободного члена Ь, но и коэффи-
циент 1 в числителе дроби, первоначально принятый равным 20.
Отмеченные результаты не были опровергнуты автором спо-
соба. Наоборот, в опубликованной им на следующий год работе
[57, стр. 6—7] он указал, что первоначальная формула (33) тре-
бует уточнения и должна иметь вид формулы (34). Сославшись
на общеизвестное положение о том, что при равенстве временных
сопротивлений диаграммы, например сжатия, могут вследствие
разного модуля деформируемости материала иметь разную площадь
(которая пропорциональна общей работе разрушения), и под-
черкнув, что в неучете этого факта «...заключается недостаток
мотода раздавливания образцов правильной формы», автор ци-
тируемой работы отметил, что метод толчения, при котором «...до-
зируется потребная для разрушения работа, а не сила, этого не-
достатка не имеет, чем и объясняется наличие свободного члена
в корреляционной формуле. Для хрупких горных пород член
имеет положительную величину, а для пластичных — отрицатель-
ную».
Автор способа, по-видимому, не учел, что, сделав такое заявле-
ние, он собственноручно подписал своеобразный «смертный при-
говор» своему детищу. Экспериментальное определение коэффи-
циента крепости в практике всегда производится для той породы,
свойства которой еще неизвестны. Соответственно неизвестно,
какой же формулой следует воспользоваться для данной кон-
кретной породы. Получается, что определить коэффициент кре-
пости нельзя, не зная свойств породы заранее.
Следует, правда, указать, что далее в цитируемой работе
заявляется, что «для значительной части (?! — Л. Б.) горных
пород свободный член равен нулю и потому в силе остается пер-
воначальная формула». Это заявление ввиду его неконкретности
и нелогичности всей концепции (утверждается принципиальное
преимущество способа толчения перед способом раздавливания
образцов правильной формы, результаты которого — значения
б — приняты за исходные при установлении единицы коэффи-
циента крепости по методу толчения) можно было бы оставить
без внимания. Однако обо всем этом приходится говорить, посколь-
ку в недавно выпущенном под редакцией М. М. Протодьяконова-
младшего труде [19, стр. 140] заявляется о необходимости «вве-
сти этот метод в горнодобывающую промышленность и горную
науку в качестве обязательного (подчеркнуто нами.— Л. Б.)
стандартного метода определения коэффициента крепости горных
пород».
1 В работе [58] указывалось, что для 10 пород Кафанского месторождения
среднее относительное отклонение коэффициента крепости /т от Vioo вре-
менного сопротивления одноосному сжатию о уменьшилось бы более чем
втрое, если принять упомянутый коэффициент равным 22.
104
Свободный член здесь в расчетной формуле уже не фигурирует,
Таким образом, «преимущество», столь высоко оцененное самим
автором способа, испарилось. Между тем имеются новые экспе-
риментальные данные о существенно различных в количествен-
ном отношении видах корреляционных связей между /т и О’ для
разных типов горных пород. В качестве примера приводим (рис. 44)
Рис. 44. Сопоставление установлен-
ных по результатам сравнительных
испытаний величин коэффициентов
крепости / (по способу раздавливания
образцов правильной формы) и / т (по
способу толчения) для
1 — игнимбритов из Индонезии;
2 — песчаников ордовика из Казахстана;
3 — порфиритов силура из Казахстана
графики из опубликованной в 1969 г. работы [61, стр. 99]. На
этом рисунке по оси абсцисс отложены значения /т, эксперимен-
тально полученные испытанием трех типов горных пород на
толчение, по оси ординат — величины коэффициентов крепости /,
вычисленные как 1/100 экспериментально установленного вре-
менного сопротивления тех же пород одноосному сжатию. Как
видим, для трех типов пород получены три разные зависимости.
Приблизительно сходные значения коэффициентов крепости были
получены только по графику, относящемуся к игнимбритам (/).
Для песчаников ордовика (2) способ толчения дал цифры, которые
были примерно в 2—3 раза ниже полученных по результатам ис-
пытаний на раздавливание образцов правильной формы, а для
порфиритов силура (3), наоборот, в 2—3 раза выше. Такие рас-
хождения не назовешь незначительными.
Впрочем, не многим лучшие результаты дали приведенные в
работе [19, стр. 133] сопоставления, названные графическими
зависимостями между o' и /т (рис. 45). Здесь разные параметры
линейной связи получены для изверженных и осадочных пород.
Если для первых «цена» единицы / оказалась равной в среднем
150 кГ]см2, то для вторых (осадочных) она составила 125 кГ/см2.
Хорошо известно, что изверженные породы в среднем прочнее,
чем осадочные, и полученные цифры только подтверждают
обоснованный выше тезис о том, что «цена» единицы / для крепких
пород должна быть выше, чем для слабых. Линейные же графики
проведены явно «волевым» способом, и правомерность их стати-
стическими критериями не подтверждена. Обращает на себя
внимание некорректность проведения графиков, необычная даже
для «волевых» решений: за границами полей вероятных значений
осталось немало точек; разброс и расположение точек, относя-
105
Рис. 45. Зависимости между о и /т, приведенные в работе [21], для извер-
женных (а) и для осадочных горных пород (б)
I — аргиллиты Кузнецкого бассейна и Воркуты; 2 — алевролиты Кузнецкого бассейна
и Воркуты; 3 — песчаники, доломиты и кремни
щихся к песчаникам, доломитам и кремням на рис. 45, б и к алевро-
литам на рис. 45, а, таковы, что нет оснований говорить о каких
бы то ни было зависимостях. Это приходится отмечать, поскольку
данные графики, равно как и сопоставления на рис. 6, «дока-
зательность» которых уже отмечалась нами выше, приводят-
ся в качестве экспериментальных обоснований необходимости
введения способа толчения в качестве «обязательного стандартного
метода определения коэффициента крепости горных пород».
Цитировавшийся выше тезис о том, что при способе толчения
учитывается общая работа разрушения, которую силовой показа-
тель о якобы никак не отражает, был приведен без каких-либо
экспериментальных обоснований. Между тем экспериментальные
данные такого рода были в свое время получены нашей лабора-
торией и опубликованы еще в 1963 г. в монографии [33]. Выше
мы анализировали данный вопрос и показали, что значе-
ния ст удовлетворительно коррелируют с величиной общей работы
деформаций сжатия (см. рис. 30, а), а еще лучше — с коэффици-
ентом крепости /о подсчитанным на основе о (см. рис. 30,6).
В монографии [33, стр. 141] были приведены также результа-
ты параллельных определений /т на тех же горных породах.
Готовя настоящую книгу, мы подвергли анализу степень их кор-
реляции с величиной общей работы деформаций сжатия Лобщ и
убедились в том, что для пород с малыми значениями /т (в отли-
чие от остальных) такая корреляция отсутствует. Из 21 раз-
новидности горных пород, для которых были определены величи-
ны ЛОбщ Для семи пород (одна треть общего их числа), были
получены /т 2,5, явно не вязавшиеся с величинами а.
Вот эти показатели:
<з, кГ/см2 ... . 950 1140 1420 1700 1000 560 210
/т............ 1,5 2,5 1,3 1,2 1,7 1,1 0,9
106
Рис. 46. Сопоставление коэффициенгов крепости по способу толчения с по-
казателями общей работы деформаций сжатия (для пород с /т 2,5)
Рис. 47. Сопоставление показателей сопротивляемости углей резанию с их
коэффициентами крепости по способу толчения для девяти пластов Кара-
гандинского бассейна
Отсутствие корреляционной связи между указанными зна-
чениями /т и величиной общей работы деформаций сжатия АОбщ
наглядно подтверждает достаточно беспорядочное расположение
точек на рис. 46, где дано сопоставление этих показателей. Тот
факт, что корреляция отсутствовала у пород с низкими значениями
/т, косвенно подтверждает высказывавшееся мнение о затемняю-
щем влиянии взаимодействия кусочков породы между собой при
повторных ударах. Не требуется доказывать, что для пород, да-
вавших большой выход мелочи (именно об этом свидетельствуют
низкие значения /т), это влияние проявилось гораздо сильнее,
чем для пород с малым выходом мелочи.
В работе [57, стр. 8] автор способа толчения отмечал в качестве
недостатков предложенной им методики то, что она дает в ряде
случаев завышенные величины коэффициентов крепости. Это
происходит при испытании как очень мокрых пород, когда мел-
кая фракция налипает на сито и не проходит через его ячейки,
так и в случае наличия в породе твердых включений размером
примерно 1 мм при слабом цементе, когда порода разрушается
легко, но дает относительно мало мелочи. В приведенном же
нами примере значения /т явно (в несколько раз!) занижены.
Следовательно, возможны (причем для пород с довольно боль-
шими величинами временного сопротивления одноосному сжа-
тию а) и весьма существенные отклонения в обратном направле-
нии — в сторону занижения.
Не подлежит сомнению, что предусмотренная методикой ис-
пытания возможность изменения числа ударов гири при толче-
нии (от 3 до 15) в зависимости от сопротивляемости породы, ска-
зывающейся на разных породах по-разному, вносит дополнитель-
107
ную неопределенность. По существу этим нарушается основной
принцип любых испытаний, предназначенных для сравнения гор-
ных пород между собой, т. е. для их классификации по какому-либо
признаку: параметры и режим испытания для всех испытуемых
пород должны быть тождественными, в противном случае полу-
чаемые результаты становятся в принципе несопоставимымих.
Обратимся к показателям реальных процессов. В работе [62,
стр. 74] были приведены результаты параллельных определений
сопротивляемости углей резанию установкой ДКС и их коэффи-
циентов крепости по способу толчения /т для девяти пластов Кара-
гандинского бассейна. За сопротивляемость резанию А принима-
лась фактическая величина усилия, приходящаяся на 1 см тол-
щины стружки при резании в эталонном режиме. Авторы цити-
руемой работы констатировали, что связи между названными по-
казателями «не усматриваются». Правильность такого вывода
наглядно подтверждает сопоставление величин А и /т для всех
девяти пластов (рис. 47). Хаотичное расположение точек убеждает
в полном отсутствии корреляционной связи.
Автором книги совместно с Л. Б. Глатманом и К. Б. Шляпи-
ным было выполнено специальное исследование по выбору кри-
терия сопротивляемости горных пород разрушению при резании,
в ходе которого силовые показатели процесса, зафиксированные
путем тензометрирования, сопоставлялись с экспериментально
определенными для тех же пород значениями различных характе-
ристик их свойств, в том числе и с коэффициентом крепости по
способу толчения /т. Как было установлено анализом [42, стр. 116],
показатель /т обнаружил наиболее слабую по сравнению со все-
ми другими исследовавшимися характеристиками корреляцию
с усилиями резания — коэффициент вариации опытных точек
относительно осредняющего графика составил при сопоставлении
названных показателей 59%. В цитируемой монографии был сделан
вывод о практической непригодности /т для оценки сопротивляе-
мости горных пород резанию.
Примеров такого рода можно было бы привести еще немало.
Полагаем, однако, что приведенных доводов и фактов более чем
достаточно, чтобы считать способ толчения (по крайней мере
в его современном виде) практически непригодным для определения
общих 1 2 коэффициентов крепости горных пород,
1 Именно по этой причине остаются бесплодными наивные попытки созда-
ния классификации пород по некой минимально необходимой энергоемкости,
определяемой для каждой породы при «оптимальных» именно для нее пара-
метрах.
2 Вопрос о целесообразности использования способа толчения для определе-
ния специализированных коэффициентов крепости пород по отношению к
динамическим нагрузкам здесь не рассматривается. Укажем только, что
по данным сравнительного анализа [33, 63] он существенно уступает в этом
качестве методу испытаний на дробимость, который по недоразумению
иногда смешивали с методом толчения.
Г л а в a 5. ОБ ОСРЕДНЕННОМ КОЭФФИЦИЕНТЕ
КРЕПОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД
ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
В 1962 г. автор настоящей книги предложил применить
в качестве общего коэффициента крепости горных пород так назы-
ваемый осредненный коэффициент крепости, определяемый сово-
купно по результатам испытаний на раздавливание образцов
правильной и неправильной форм [64]. Осреднение было предло-
жено осуществить простейшим способом — по правилу среднего
арифметического, взяв полусумму значений коэффициентов кре-
пости, установленных по результатам испытаний обоих видов
физических моделей. Для вычисления величины осредненного
коэффициента крепости, обозначенного через /0Ср, предлагалась
следующая формула:
/оср = — 600 + 120 + Is ’ (35)
где а и У - временные сопротивления, полученные при испыта-
ниях на раздавливание образцов соответственно правильной и не-
правильной форм.
Нетрудно видеть, что эта формула представляла собой расшиф-
рованное выражение полусуммы (/б + в которой значения
/б и /н устанавливались по предложенным для них к тому време-
ни расчетным формулам (они приведены выше).
Выступая с такой рекомендацией, мы основывались на следую-
щих соображениях. При раздавливании образцов правильной
формы, как показали наши исследования, излагавшиеся в главе 3
книги, в наибольшей степени отражается сопротивляемость испы-
туемых пород разрушению сдвигом — об этом свидетельствует
образование характерных пирамид разрушения. Между тем в ре-
альных процессах разрушения горных пород, несмотря на то,
что эти процессы протекают в условиях сложного напряженного
состояния, несомненно важное значение имеет также сопротивляе-
мость отрыву х. Последняя, как теперь хорошо известно, играет
1 Придавая большое значение данному показателю свойств горных пород,
мы не можем, однако, согласиться с мнением М. И. Койфмана, который
заявил [65, стр. 58], что «в будущем именно прочность пород на разрыв зай-
мет в горной науке первое место»; прочность же на одноосное сжатие сохра-
109
доминирующую роль при раздавливании образцов неправильной
формы, в связи с чем результат такого испытания может служить
условной характеристикой прочности данной породы. Известно
также, что практически все горные породы сопротивляются рас-
тяжению гораздо хуже, чем другим видам элементарных дефор-
маций. Поскольку общий коэффициент крепости по своему пря-
мому назначению и призван служить приближенным критерием
сопротивляемости разрушению при разнообразных процессах
современной горной технологии, естественно возникла мысль
о том, что универсальность и достоверность этого показателя мо-
гут быть повышены, если определять его путем осреднения ре-
зультатов испытаний двух разных по своей природе физических
моделей — образцов правильной и неправильной форм.
Первая проверка этого предположения, сделанная в ходе про-
водившегося под нашим руководством комплексного исследования
сопротивляемости горных пород разрушению на апатитовом руд-
нике им. С. М. Кирова, дала вполне положительные результаты.
Прежде всего было обнаружено [20, стр. 103 и 106], что при сопо-
ставлении с рудничными значениями коэффициента крепости
/рудн по методу биссектрисы координатного угла величин общих
коэффициентов крепости, установленных по результатам испыта-
ний на раздавливание образцов правильной / и неправильной /в
форм, получаются отклонения в противоположные стороны от
биссектрисы (рис. 48, а, б). При осреднении же величин / и /н
по правилу среднего арифметического картина существенно ме-
нялась: в отличие от двух приведенных графиков значения /оср
довольно равномерно и с относительно небольшим разбросом рас-
положились у биссектрисы (рис. 48, в), свидетельствуя о том,
что осредненные коэффициенты крепости практически совпадают
с рудничными. Следует указать, что величины / по испытаниям
образцов правильной формы были определены как Vioo временного
сопротивления одноосному сжатию.
Детальные исследования, выполнявшиеся в нашей лаборатории
еще в 1961 г. на 22 разновидностях горных пород и включавшие
параллельные испытания образцов правильной и неправильной
форм, убедительно подтвердили качественную неоднородность
результатов, получаемых при обоих названных способах испыта-
нится, по его мнению, «в качестве критерия общетехнической классифика-
ции пород» лишь «на ближайшее время для практических целей». Перед
этим автор цитируемой работы указал, что прочность на разрыв «определяет
механизм большинства процессов разрушения пород горными машинами и
посредством взрыва». Насколько нам известно, современное состояние нау-
ки в области разрушения горных пород не дает сколько-нибудь достовер-
ных оснований для подобного утверждения, в научно-методическом же от-
ношении сведение сложных механизмов различных способов разрушения
пород при добывании к элементарному акту отрыва (если рассматривать
вопрос применительно к созданию пригодных для практики методов инже-
нерных расчетов) совершенно несостоятельно [14, 15, 66 и др.].
110
Рис. 48. Сопоставления руд-
ничных коэффициентов крепос-
ти Л^ттт„ со значениями коэф-
3 РУДН
фициентов крепости, установ-
ленными по результатам испы-
таний на раздавливание образ-
цов правильной (а) и непра-
вильной (6) форм, а также с
осредненным коэффициентом
крепости (в) для 15 разновид-
ностей руд и пород апатитового
рудника им. С. М. Кирова
ний. Об этом говорит график на рис. 49, а, где сопоставлены по
методу биссектрисы координатного угла значения коэффициентов
крепости /н, установленных на основе испытаний образцов не-
правильной формы, с временными сопротивлениями тех же
22 горных пород одноосному сжатию о. Осредняющий график,
как видим, имел форму вогнутой вниз кривой, расположенной
Рис. 49. Сопоставление коэффициентов крепости /н, установленных испыта-
нием на раздавливание образцов неправильной формы, с временным сопро-
тивлением тех же горных пород одноосному сжатию о по результатам испыта-
ний
а — 22 горных пород в ИГД им. А. А. Скочинского; б — 15 руд и пород на апатитовом
руднике им. С. М. Кирова
111
существенно ниже биссектрисы, причем разброс опытных точек
относительно этой кривой был относительно невелик. Это позво-
лило заключить, что сопротивляемость отрыву, характеризуемая
результатами испытаний образцов неправильной формы у пород
от нижесредней до вышесредней крепости, различается относитель-
но меньше, чем временное сопротивление тех же пород одноосному
сжатию. Примерно прямая пропорциональность в изменениях
сопоставляемых показателей наблюдается лишь у пород весьма
крепких с временным сопротивлением раздавливанию приблизи-
тельно от 1500 кГ/см2 и выше. Поскольку все точки на рис. 49, а
лежат ниже биссектрисы координатного угла, соответствия между
значениями /н и 7юо временного сопротивления одноосному
сжатию о не имеется и для наиболее крепких пород.
Аналогичный результат был получен затем при сопоставлении
тех же показателей по 15 разновидностям руд и пород апатитового
рудника им. С. М. Кирова (рис. 49, б).
Приведенные экспериментальные данные явились наглядным
подтверждением принципиальной правильности исходных сооб-
ражений относительно осреднения показателей по обоим способам
испытания для более достоверного определения общего коэффи-
циента крепости горных пород.
На материалах исследования той же группы из 22 пород в на-
шей лаборатории было произведено сопоставление осредненного
коэффициента /оср с показателями общей удельной работы дефор-
мации А общ при раздавливании цилиндрических образцов высотой
и диаметром 32 мм. Эта представительная энергетическая харак-
теристика процесса разрушения разных породных образцов опре-
делялась с большой тщательностью по диаграммам сжатия, за-
писанным путем одновременной фиксации скоростной кинокаме-
рой КС-50 показателей индикатора часового типа, измерявшего
деформации, и мономером пресса, измерявшего величину дей-
ствующей нагрузки. Значения Лобщ (по техническим причинам
диаграммы сжатия удалось записать только на 21 породе) были
сопоставлены и с временным сопротивлением одноосному сжатию о,
и с осредненным коэффициентом крепости /0СР. Коэффициент
вариации во втором случае оказался ниже более чем в 1,5 раза
по сравнению с первым и составил всего 13,8% [64].
Положительные результаты дала и дальнейшая проверка целе-
сообразности использования осредненного коэффициента крепости
/оср в ходе упоминавшихся комплексных исследований на апати-
товом руднике им. С. М. Кирова, где названный показатель обна-
ружил достаточно тесные корреляционные связи с характеристика-
ми трех видов бурения горных пород — ударно-поворотного и вра-
щательного твердосплавными и мелкоалмазными коронками.
Близкие к практике результаты были получены при сопостав-
лениях /осР с рудничными значениями коэффициентов крепости
/РУДн и со скоростью перфораторного бурения на Маслянском руд-
нике [67]. И здесь осредненный коэффициент /0СР, вычисленный
112
по совокупным результатам испытаний образцов правильной и
неправильной форм, имел большую сходимость с /рудн, чем со-
ставляющие его компоненты в отдельности.
Положительные данные ряда проверок дали автору основание
предпринять специальное исследование корреляционных связей
показателя /0Ср с рядом других горнотехнологических характе-
ристик свойств пород, а также рекомендовать использование этого
показателя в опытном порядке некоторым предприятиям, обра-
щавшимся к нам с соответствующими запросами. Упомянутое
исследование, выполнявшееся с использованием современной вы-
числительной техники, заняло несколько лет, и результаты его
увидели свет лишь в 1970 г. [68]. К этому времени накопилось не-
мало данных о том, что введенная нами в формулу (35) для вычис-
ления значений /оср величина /н, принятая, согласно рекоменда-
ции авторов способа испытаний на раздавливание образцов не-
правильной формы, за не соответствует действительному
соотношению между временными сопротивлениями а и а'. Спе-
циальный анализ данного вопроса, предпринятый в связи с под-
готовкой настоящей книги, показал, что, во-первых, принятое
соотношение сг/сг' не соответствует среднему его значению для боль-
шинства горных пород, а во-вторых, нет оснований исходить
при подсчете коэффициентов крепости по результатам испытания
образцов неправильной формы из линейной связи между данным
показателем и величиной а'. Это, естественно, обусловило необ-
ходимость пересмотра также предложенной нами расчетной фор-
мулы (35) для вычисления осредненного коэффициента крепости.
УТОЧНЕНИЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПОДСЧЕТА
ОСРЕДНЕННОГО КОЭФФИЦИЕНТА КРЕПОСТИ
В соответствии с данным выше определением осред-
ненного коэффициента крепости была сделана прежде всего по-
пытка подсчитать его значения как полусумму величин /б и fc,
где второе слагаемое представляет коэффициент крепости, вычис-
ляемый на основании испытаний образцов неправильной формы
по той же формуле, по которой подсчитывается коэффициент кре-
пости /б, но с заменой о эквивалентной ей (в среднем) величиной
10а'. Однако мы быстро убедились в том, что такой способ подсчета
дает завышенные значения осредненного коэффициента крепости,
который (применительно только к указанному способу вычисле-
ния!) обозначим через /б—б'- Анализ показал, что этого можно
было ожидать и что такой способ практически неприемлем, по-
скольку при его применении получались бы завышенные значения
осредненного коэффициента крепости для весьма крепких (а в ряде
случаев также для очень слабых) горных пород.
Правая часть формулы (14), предложенной для вычисления ко-
эффициентов крепости /б, а затем и /б'> состоит из двух членов,
ИЗ
первый из которых связан с величиной временного сопротивле-
ния, регистрируемой при испытании образцов, линейной зависи-
мостью, а второй пропорционален корню квадратному из величины
временного сопротивления. Именно второй член и обеспечивает
понижение «цены» единицы коэффициента крепости для слабых
пород и, наоборот, повышение ее для пород крепких. Выше было
показано, что такая «компенсация» обеспечивает лучшую сходи-
мость с рудничными значениями коэффициентов крепости /РудН,
установленными по совокупной оценке поведения пород при раз-
нообразных процессах горной технологии на основе многолетнего
опыта деятельности горных предприятий.
О необходимости подобной «компенсации» говорят и данные
сравнительного анализа относительного возрастания сопротивляе-
мости пород разным видам напряжений по мере возрастания их
крепости. В работе [20, стр. 103] приведен характерный пример,
иллюстрирующий это положение на материалах испытаний пород
апатитового рудника им. С. М. Кирова Ленинградским инсти-
тутом сооружений. Проведенные подсчеты показали, что для груп-
пы относительно слабых пород, выделенной по величине времен-
ного сопротивления одноосному сжатию воздушносухих образцов
правильной формы, при среднем значении o' = 1534 кГ/см* сред-
няя прочность на сдвиг составляла 583 кГ/см*. Для второй же
группы, несмотря на возрастание о до 2474 кГ/см* (т. е. на 61%),
средняя прочность на сдвиг, определявшаяся специальными ис-
пытаниями, увеличилась только до 743 кГ/см* (т. е. всего на
27,5%). Это означает, что по мере перехода к породам с более
высоким временным сопротивлением одноосному сжатию действи-
тельная прочность на сдвиг возрастает медленнее, чем увеличива-
ется значение о при раздавливании образцов правильной формы.
Следовательно, коэффициент крепости, определяемый как 0,01 о,
будет давать для крепких пород завышенные результаты.
Структура формулы (14) обеспечивает вполне достаточную
«компенсацию». Это показало не только сравнение с рудничными
значениями коэффициентов крепости, но и весьма интересные
результаты сопоставления по методу биссектрисы координатного
угла коэффициентов крепости /н, определенных как х/19 о', с ко-
эффициентами крепости /б, вычисленными на основе О’ по форму-
ле (14). Такое сопоставление по данным уже упоминавшихся па-
раллельных испытаний 22 горных пород показано на рис. 50, а [64].
Сравнивая этот график с рис. 49, а, где показано сопоставление
/н с o’, можем констатировать, что кривая стала круче, а точки,
относящиеся к пяти наиболее крепким породам, теперь располо-
жились вблизи биссектрисы координатного угла, причем две точки
оказались расположенными даже выше нее. Как и в предшест-
вующем случае (см. рис. 49, б), весьма сходный результат был по-
лучен при аналогичном сопоставлении показателей для 15 разно-
видностей руд и пород апатитового рудника им. С. М. Ки-
рова (рис. 50, б). Неоднородность характера сопоставляемых
114
Рис. 50. Сопоставление коэффициентов крепости /н, установленных путем
испытаний на раздавливание образцов неправильной формы, с коэффициента-
ми крепости /б по результатам испытаний
а — 22 горных пород в ИГД им. А. А. Скочинского; б — 15 руд и пород на апатитовом
руднике им. С. М. Кирова
показателей в обоих случаях сохранилась, что по-прежнему дает все
основания считать осреднение результатов испытаний образцов
правильной и неправильной форм в принципе несомненно целесо-
образным.
Итак, мы видели, что однократное использование «компенси-
рующего» действия второго слагаемого в формуле (14) снизило
значения коэффициента крепости для наиболее крепких пород,
установленного на основе испытаний на раздавливание образцов
правильной формы, до уровня 1/19 условного временного сопро-
тивления таких пород растяжению, определенного раздавлива-
нием образцов неправильной формы. Если осреднение производить
по значениям уже подсчитанных коэффициентов крепости (соот-
ветственно /б и /б'), то «компенсация» окажется избыточной по
сравнению с той, какая имела бы место при осреднении по вели-
чине временных сопротивлений, полученных при обоих видах
испытаний (а и Юо*'). Это обусловлено вытекающим из правил
элементарной алгебры положением
(}/"а + /Г) > Уа+~Ь. (36)
Исходя из результатов анализа, приведенных на рис. 50, и
прямых сопоставлений величин осредненного коэффициента кре-
пости, подсчитанных обоими способами, как с данными практики,
так и друг с другом, можно прийти к выводу о том, что осреднение
целесообразно производить не по вычисленным значениям коэффи-
циентов крепости, а по временным сопротивлениям, разумеется,
с учетом установленного среднего соотношения между ними
(от = Юог').
Во избежание путаницы, которая может быть вызвана различи-
ем величин осредненного коэффициента крепости при разных
115
способах подсчета, представляется целесообразным, сохранив
уже примененное в ряде публикаций обозначение /оср для резуль-
татов подсчета по старой форме (35), обозначить осредненный ко-
эффициент крепости, вычисляемый по рекомендуемому способу,
иным буквенным символом. В качестве такового мы приняли обо-
значение /^. В нем черточка над буквой индекса представляет
общепринятый знак осреднения (помещение этого знака над бук-
вой / означало бы осреднение показателя по некоторой серии под-
счетов его величин).
В качестве уточненной расчетной формулы для определения
осредненного коэффициента крепости рекомендуется в соответ-
ствии со всем изложенным следующее выражение:
е <5 + Юз' | т /~ з + ЮУ /07ч
600 + И 120 ’
где о и ст' — временные сопротивления, полученные при испыта-
ниях на раздавливание образцов соответственно правильной и не-
правильной форм.
По уточненной формуле были подсчитаны значения осреднен-
ного коэффициента крепости для всех 179 горных пород, сведе-
ния о которых были приведены в табл. 9, и вычислены относитель-
ные (в %) отклонения от этих величин значений уоср, полученных
для тех же пород по предлагавшейся ранее формуле (35). Сводка
значений приведена в табл. И.
Рис. 51. Гистограмма частот относительных отклонений разной величины
при сопоставлении /оср с
Рис. 52. Диаграммы средних значений минусовых (а) и плюсовых (б) отно-
сительных отклонений /оср от для разных групп пород по крепости
116
Таблица 11
№ горной породы Горная порода Осредненный коэффициент крепости /- о
1 Алевролит 0,7
2 Песчаник на глинистом цементе 1,1
3 Алевролит 1,3
4 Суглинок 1,4
5 Уголь 1,4
6 Песчаник мелкозернистый 1,4
7 То же 1,5
8 Песчаник среднезернистый, серый на глинистом 1,8
цементе
9 Алевролит 1,8
10 Гипс 2,6
11 Руда апатитовая окисленная 3,2
12 Песчаник среднезернистый, светло-серый 2,9
13 Руда апатитовая окисленная 2,8
14 Известняк 3,1
15 Известняк слабый 3,0
16 Руда апатитовая окисленная 3,0
17 То же 3,2
18 Песчаник 2,9
19 Руда апатитовая окисленная 3,5
20 Алевролит з,з
21 Песчаник на карбонатном цементе з,з
22 Песчаник з,з
23 Руда апатитовая окисленная 4,0
24 Аргиллит 3,6
25 Песчаник з,з
26 » 3,7
27 Руда мартитовая 4,2
28 Алевролит 3,9
29 Тальк 4,3
30 Известняк доломитизированный 4,3
31 Песчаник 4,7
32 » 4,8
33 4,3
34 А ргиллит 4,7
35 Известняк из за карстованной зоны с крупными 4,7
36 включениями кальцита
Алевролит 4,5
37 Песчаник 4,7
38 » 4,7
39 Алевролит 5,0
117
Таблица И (продолжение)
№ горной породы Горная порода Осредненный коэффициент крепости /-
40 Песчаник серый на известковом цементе 5,0
41 Песчаник среднезернистый, серый 5,1
42 То же 5,9
43 Флюорит 4,9
44 Песчаник 5,0
45 » 5,2
46 Сланец песчанистый 5,2
47 Руда свинцово-цинкован 5,3
48 Известняк микрозернистый с гнездами и прожилка- ми кальцита 5,5
49 Песчаник 5,9
50 Сланец кварцево-серицитовый с антимонитом 7,3
51 Сланец серицито-хлоритовый 5,8
52 Известняк пелитоморфный 5,7
53 Алевролит 5,8
54 Известняк пелитоморфный 5,7
55 Песчаник среднезернистый, светло-серый 6,0
56 Песчаник 6,1
57 » 6,2
58 Кальцит 6,5
59 Песчаник 6,4
60 Руда апатитовая мелкоблоковая, перемешанная с линзовидно-полосчатой рудой богатой зоны 6.9
61 Известняк скарнированный 6,8
62 Руда апатитовая пятнистая 6,9
63 Руда апатитовая линзовидно-полосчатая богатой зоны 6,9
64 Руда апатитовая пятнисто-полосчатая 6,6
65 Мрамор серый 6,8
66 Песчаник 6,8
67 » 6,8
68 Песчаник мелкозернистый окремненный 6,8
69 Мрамор белый 6,9
70 Руда апатитовая мелкоблоковая, перемешанная с линзовидно-полосчатой рудой богатой зоны 6,9
71 Апатит 7,0
72 Руда пятнисто-полосчатая 7,0
73 Известняк мраморизованный 7,1
74 Руда пятнистая 7,1
75 Песчаник 7,2
76 Руда апатитовая линзовидно-полосчатая богатой зоны 7,1
118
Таблица И (продолжение)
№ горной породы Горная порода Осредненный коэффициент крепости /- б
77 Руда полиметаллическая 7,1
78 Сланец кварцево-серицитовый с антимонитом 7,3
79 Песчаник 7,2
80 Песчаник окремненный 7.5
81 Песчаник 7,3
82 Руда апатитовая крупноблоковая 7,9
83 Сланец песчанистый 7,4
84 Песчаник на карбонатном цементе 7,4
85 Сланец глинисто-углистый сильно окремненный 7,6
86 Аргиллит углистый 7,6
87 Гранит лейкократовый 7,5
88 Песчаник 7,5
89 Гранит 7,7
90 Брекчия роговиково-кварцевая с богатым орудене- 8,1
нием антимонита
91 Аргиллит 8,0
92 Песчаник мелкозернистый окремненный 8,1
93 Руда апатитовая крупноблоковая 8,0
94 Брекчия роговиково-кварцевая с богатым орудене- 8,3
нием антимонита
95 Известняк мраморизованный 7,9
96 Порода кремнисто-углистая 7,9
97 Руда апатитовая полосчатая 9,4
98 Руда апатитовая линзовидно-полосчатая бедной зоны 8,7
99 Сланец окремненный серицито-хлоритовый 8,9
100 Кальцито-флюо рит 8,5
101 Руда богатая сульфидная 8,3
102 Руда богатая сульфидная мелкозернистой структуры 8,4
103 Апатит 8,4
104 Гранит лейкократовый 8,5
105 Известняк 8,7
106 Сланец серицито-хлоритовый окремненный 8,9
107 Сланец серицито-хлоритовый с бедной вкрапленно- 8,9
стью сульфидных минералов
108 Рисчоррит 9,0
109 Руда апатитовая 8,9
110 Ийолит-уртит 9,4
111 Песчаник 8,9
112 Руда апатитовая линзовидно-полосчатая бедной зоны 9,8
113 Известняк 9,0
114 Ийолит сфеновый 9,3
119
Таблица 11 (продолжение)
№ горной породы Горная порода Осредненный коэффициент крепости /- б
115 Порфирит слабоокремненный 9,2
116 Руда полиметаллическая 9,0
117 Сиенит эгирино-нефелиновый 9,6
118 Порфироид слабоо к помненный 9,2
119 Песчаник на карбонатном цементе 9,1
120 Аргиллит углистый 9,3
121 Кварц 8,7
122 Топаз 9,3
123 Г ранит 9,3
124 Микрокварцит окварцованный серицитизированный 9,6
125 Ийолит сфеновый 9,6
126 Ийолит-уртит 9,4
127 Брекчия роговиково-кварцевая с редкой вкраплен- 9,9
костью
128 Ми^рокварцит окварцованный карбонатизированный 10,0
129 Руда апатитовая 10,0
130 У ртит 10,0
131 Лабрадорит 10,2
132 Сиенит 10,4
133 Песчаник кварцевый с лабосцементированный 10,4
134 Известняк мраморизованный 10,5
135 Гранит 10,6
136 Мик ро кварцит карбонатизи рованный 10,5
137 Порфирит слабоокремненный 10,5
138 Брекчия плотная джаспероидно-кварцевая 10,6
139 Микроква рцит карбонатизированный 10,6
140 Порфироид рассланцованный серицитизированный 11,1
141 Гранит окварцованный 11,1
142 Известняк неравномернозернистый 11,4
143 Песчаник 11,4
144 Алевролит известковистый трещиноватый 11,5
145 Гранодиорит 11,5
146 Скарн роговообманковый 11,6
147 Брекчия плотная роговиково-кварцевая 12,0
148 Скарн гранатовый 11,9
149 Песчаник слоистый 12,0
150 Гранодиорит 12,0
151 Гранит биотитовый с гранатом 12,0
152 Микрокварцит карбонатизированный 12,1
153 Гранит 12,3
154 Габбро 12,6
120
Таблица И (окончание)
№ горной породы Горная порода Осредненный коэффициент крепости /- б
155 Гранодиорит 12,6
156 Гранит 12,8
157 Мончикит выветрелый 13,5
158 Гранит 13,4
159 Мончикит 13,5
160 Шпат полевой 14,0
161 Гранит 14,0
162 Песчаник 14,4
163 Монцонит 14,5
164 Мончикит 15,6
165 Гранодиорит 14,8
166 Базальт 15,4
167 Гранит 15,2
168 Руда магнетитовая 15,5
169 Мончикит 15,6
170 Монцонит 16,0
171 Дио рит-пор })ирит скарнированный 16,7
172 Монцонит 17,5
173 Песчаник темно-серый 17,6
174 Скарн 17,9
175 Кварцит железистый 18,3
176 Гранит 18,7
177 Джеспилит 20,6
178 Гранит 22,6
179 Порода метамор изованная диоритового состава 26,1
Как показал анализ полученных относительных отклонений
/оср от /^, подавляющее большинство из них (136 из 179) было
со знаком минус, для 16 пород значения полностью совпали и
в 27 случаях имели знак плюс (т. е. превышали величину осред-
ненного коэффициента крепости, вычисленную по новой формуле).
Распределение частот различных отклонений иллюстрирует ги-
стограмма на рис. 51. Из нее следует, что приблизительно для двух
третей общего числа пород (116 и 179) относительные отклонения
не превышали ±6%. Наибольшее относительное отклонение со
знаком плюс, зафиксированное для самой крепкой породы
(№ 179), составило всего 8,8%, в то время как максимальное от-
клонение в меньшую сторону равнялось (—) 38,9% и было зафик-
сировано у одной из слабейших пород (№ 8).
Распределение средних величин минусовых (а) и плюсовых (б)
относительных отклонений для пяти групп горных пород, выде-
121
ленных по величине их коэффициентов крепости показано на
рис. 52. Как видим, для группы наиболее слабых пород (с < 4)
отрицательные относительные отклонения достигли максимума,
впрочем не очень высокого — (—) 18,1%. В этой группе, а также
в следующей (с /^ = 4 -ч- 8) плюсовых отклонений не зафиксиро-
вано вовсе. В группе же крепчайших пород (с = 16 -ч— 20 и
более), наоборот, не было отклонений со знаком минус. Среднее
плюсовое отклонение в последней группе было очень невелико —
(+)5,8%.
Среднее алгебраическое отклонение для всей совокупности
испытывавшихся пород, как показал специально проведенный
подсчет, составило всего (—)5,5%. Определение этой величины,
равно как и выяснение распределения отклонений, осуществлено
нами с целью проверки возможности использования результатов
ранее выполненного анализа корреляционных связей между /оср
и другими характеристиками пород, а также с показателями про-
изводственных процессов в случае перехода на рекомендуемый
новый способ подсчета осредненного коэффициента крепости
К рассмотрению этих вопросов мы и приступаем.
КОРРЕЛЯЦИЯ ОСРЕДНЕННОГО КОЭФФИЦИЕНТА
КРЕПОСТИ С ДРУГИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ
ГОРНОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОРОД
И ПОКАЗАТЕЛЯМИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ
Из характеристик горнотехнологических свойств по-
род, определяющих сопротивляемость последних разрушению при
добывании, наиболее важными для инженерных расчетов являют-
ся контактная прочность рк и дробимость Умакс, получившие
практическое применение (см. табл. 9 и И).
В работе [68] были изложены результаты анализа корреляци-
онных связей между осредненным коэффициентом крепости /оср
и этими показателями, выполненного на ЭЦВМ по методике,
кратко описанной выше. Сопоставление с контактной прочностью
было произведено по 162 горным породам, для которых имелись
значения этого показателя. Из них только 13 имеют осредненный
коэффициент крепости меньше 4. Для выражения корреляци-
онной связи между рк и /оср оптимальной оказалась следующая
формула:
Рк ~ 6,2/оср ]/"/оср» (38)
График, иллюстрирующий характер данной зависимости, при-
веден на рис. 53. Корреляционная связь была выражена отчетли-
во — индекс корреляции Икор составил 0,73, правда, при зна-
чительном разбросе точек.
122
Рис. 53. График корреляционной зависимости между осредненным
коэффициентом крепости и контактной прочностью горных пород
Рис. 54. График корреляционной зависимости между осредненным
коэффициентом крепости и показателем дробимости горных пород
Учитывая, что слабых горных пород в исследованной совокуп-
ности разновидностей было немного, что средние относительные
отклонения /^ от /оср для испытывавшихся пород невелики, а так-
же принимая во внимание неприменимость метода контактной
прочности для наиболее слабых пород вообще, можно считать,
что характер зависимости между рк и /^ будет такой же, как на
рис. 53. С учетом того, что среднее относительное отклонение
/оср от /^ равно (—) 5,5%, формула (38) примет вид
рк= 5,85/5]Л/^. (39)
Для обратной зависимости, произведя элементарные преобра-
зования, получим соответственно
/^=1/Рк/34)3. (40)
Применение этих формул для пород с контактной прочностью
менее 40—35 кГ/мм? требует дополнительной проверки. Вообще же
их следует применять, учитывая довольно существенный разброс
точек, лишь в качестве ориентировочных (при отсутствии экспе-
риментальных значений одного из показателей).
Для корреляционной связи между /оср и показателем дроби-
мости 7Макс в работе [68] на основании имевшихся результатов
параллельных испытаний 88 горных пород, из которых только
шесть имели осредненный коэффициент крепости менее 4, была ре-
комендована следующая степенная зависимость:
Умакс = 26,4//Scp. (41)
График этой зависимости представлен на рис. 54. Здесь Икор
составил 0,682, тоже при значительном разбросе точек. Аналогич-
но предыдущему можем считать, что практически такой же ха-
рактер имеет и зависимость между /^ и УмаКс- С учетом поправки
на среднее относительное отклонение между /оср и /^ получим
Умакс = 27,7//|’83. (42)
Для получения обратной зависимости целесообразно принять
в качестве исходной ранее предложенную нами следующую пере-
ходную формулу [69, стр. 165]:
У макс == (67//оср) — 1,7* (43)
Эта формула была получена автором на основе зависимости
между Умакс и /оср по данным испытаний 22 горных пород в на-
шей лаборатории [33, стр. 149]. Она пригодна для горных пород
с осредненным коэффициентом крепости > 3, т. е. именно для тех
условий, которые характерны для разрушения горных пород ди-
намическими (ударными) нагрузками.
124
Вводить поправку на среднее отклонение /оср от в данном
случае не требуется, так как для 22 испытывавшихся пород среднее
алгебраическое значение его составило всего (+) 0,5%, т. е.
оказалось практически равным нулю (табл. 12).
Таблица 12
Услов- ный № горной поро- ды Горная порода Аэср fa Относитель- ное отклоне- ние /оср от 'б’ (+)
1 Диорит-порфирит скарнированный 17,5 16,7 +4,7
2 Песчаник темно-серый 18,5 17,6 +5,0
3 Джеспилит 22,1 20,6 +7,1
4 Железистый кварцит 19,4 18,3 +5,9
5 Скарн 18,9 17,9 +5,4
6 Гранит биотитовый с гранатом 12,3 12,0 +2,3
7 Габбро 12,8 12,6 +1,4
8 Гранит (дрезденский) 13,8 13,5 + 2,1
9 Песчаник слоистый 12,1 11,9 +1,6
10 Известняк неравномернозернистый 11,5 11,3 +1,7
11 Гранит (лезниковский) 13,1 12,9 +1,4
12 Известняк мраморизованный 10,5 10,5 ±0
13 Уртит 10,0 10,0 +0
14 Гранит (исетьевский) 7,5 7,7 +2,6
15 Мрамор белый 6,6 6,8 —3,0
16 Известняк мраморизованный 7,9 7,6 +3,9
17 Лабрадорит 10,2 10,2 +0
18 Апатит 8,4 8,4 ±0
19 Песчаник кварцевый слабосцементирован- ный 10,4 10,4 ±0
20 Мрамор серый 6,5 6,5 +о
21 Мартитовая руда 3,5 4,2 —16,6
22 Известняк (слабый) 2,6 3,0 —13,3
Среднее алгебраическое (+) 0,5
После элементарного преобразования из формулы (43) получим
/б = 67/(Умакс 1,7). (44)
Расчеты по данной формуле, равно как и по формуле (42), во
всех случаях следует рассматривать лишь в качестве ориентиро-
вочных и прибегать к ним только при отсутствии эксперименталь-
ного значения одного из показателей для приближенной прогноз-
ной оценки.
Подсчитанные по новой формуле (37) величины осредненного
125
Рис. 55. Сопоставление общей работы деформаций сжатия с осредненным
коэффициентом крепости горных пород = (Квар = 12,7%)
коэффициента крепости /^ (см. табл. 12) были сопоставлены с по-
казателями общей работы деформаций сжатия ЛОбщ для 21 раз-
новидности горных пород, за исключением гранита исетьевского
(№ 14 по табл. 12), при испытаниях на котором по техническим
причинам не были сняты диаграммы сжатия. Коэффициент вариа-
ции опытных точек относительно осредняющей кривой составил
всего 12,7% (рис. 55).
Дальнейшие сопоставления были сделаны по материалам уже
неоднократно упоминавшихся комплексных исследований сопро-
тивляемости руд и пород разрушению при добывании на апати-
товом руднике им. С. М. Кирова, результаты которых опублико-
ваны в книге [20]. В этой работе были приведены сопоставления
различных характеристик реальных процессов с осредненными
коэффициентами крепости /оср, подсчитанными по формуле (35).
Мы решили прежде всего вычислить величины осредненного ко-
эффициента по новой формуле /^ и сравнить их с коэффициентами
/оср (табл. 13).
Как видно, для всех 15 исследовавшихся типов руды и пород
значения /^ и /оср оказались весьма близкими: больше чем для
половины общего числа испытывавшихся разновидностей (для 8)
относительные отклонения не превысили (±) 1,5%, а для 13 по-
род — (±) 4,5%. Лишь для двух остальных пород они достигли
соответственно (—)6 и (—) 6,3%, что тоже немного. Попутно
отметим, что сделанный пробный подсчет, осредненных коэффи-
циентов крепости для тех же горных пород как полусуммы ранее
вычисленных значений /б и /б', т. е. по формуле
/б-б' = (/б +/б*)/2, (45)
дал величины, завышенные в среднем на 22,1% (табл. 14).
126
Таблица 13
Условный № руды или поро- I ды Тип руды или породы Ориентировка по отношению к слоистости /оср уб Относи- тельные отклоне- НИЯ /оср от fg. (±) %
1 Пятнисто-полосчатая руда Вдоль и поперек 6,4 6,7 —4,5
2 Пятнистая руда Вдоль 6,2 6,6 —6,0
3 Линзовидно-полосчатая руда богатой зоны » 6,0 6,4 —6,3
4 То же Поперек 6,8 6,9 —1,3
5 Мелкоблоковая руда Вдоль 6,2 6,4 —3,1
6 Крупноблоковая руда Вдоль и поперек 7,2 7,5 —4,0
7 Рисчоррит То же 8,7 8,8 —1,1
8 Полосчатая руда » 6,6 6,8 —3,0
9 Сфеновый ийолит Вдоль 8,8 8,9 —1,1
10 Эгириновый нефелиновый сие- нит из разрушенной зоны » 8,9 9,0 —1,1
И Линзовидно-полосчатая руда бедной зоны » 8,0 8,0 +о
12 То же Поперек 8,3 8,3 ±о
13 Ийолит-уртит Вдоль 8,8 8,8 ±0
14 Мончикит выветрелый » 13,1 12,9 +1,5
15 Мончикит » 15,1 14,6 +3,2
Таблица 14
Условный Ns горной породы по табл. 13 /б—б' Относи- тельное отклоне- ние /б_б/ от УВ,(±)% Условный № горной породы по табл.13 /б-б' Относи- тельное отклоне- ние /б__б/ 0T/g» (±)%
1 6,7 8,3 + 23,8 9 8,9 10,8 +21,3
2 6,6 8,0 + 21,2 10 9,0 11,0 +22,1
3 6,4 7,9 +23,3 И 8,0 9,8 +22,3
4 6,9 8,6 +24,6 12 8,3 10,2 +22,8
5 6,4 8,0 +25,0 13 8,8 10,8 +22,7
6 7,5 9,5 +26,5 14 12,9 15,3 +18,5
7 8 8,8 6,8 10,2 8,4 +15,9 +23,3 15 14,6 17,2 Среднее +17,7 | +22,1
127
Рис. 56. Изменение удельного расхода энергии (а) и средневзвешенного раз-
мера частиц бурового шлама при бурении (б) в зависимости от осредненного
коэффициента крепости
а: 1 — общий удельный расход, 2 — на собственно бурение; б: — 1 — ударно-поворот-
ное бурение, 2 — вращательное твердосплавными коронками, з — вращательное мелко-
алмазными коронками
При сопоставлениях осредненных коэффициентов крепости
с показателями скорости трех видов бурения в единицу чистого
времени были получены следующие коэффициенты вариации
(для сравнения в скобках указаны значения /Gap при сопостав-
лениях со — первая цифра и с о' — вторая цифра):
Вид бурения Значение Квар %
Ударно-поворотное (перфораторное) .... 16,0 (27,5; 16,5)
Вращательное
твердосплавными коронками............ . 27,0(27,0; 36,0)
мелкоалмазными коронками.............. 7,0 (17,0; 18,0)
Среднее . . . 16,7 (23,8; 23,5)
Сравнение бесспорно в пользу осредненного коэффициента
крепости.
Хорошую корреляцию при исследованиях на апатитовом руд-
нике обнаружил осредненный коэффициент крепости и с другими
характеристиками буровых процессов. Два примера приведены
на рис. 56.
Выше упоминалось, что осредненный коэффициент крепости
/оср обнаружил лучшую сходимость с рудничными значениями
этого коэффициента /рудн, а также со скоростью перфораторного
бурения 1>бур на Маслянском руднике [67]. В табл. 15 приведено
сравнение величин /оср с подсчитанными по новой формуле зна-
чениями /^. Отклонения оказались относительно небольшими:
для 9 из 12 разновидностей пород они не превысили (±)3,5%
и для одной породы (наиболее слабой — серицито-хлоритового
сланца) достигли максимума, равного (—)12%. Такие отклонения
в целом нельзя считать существенными. Это дает основание заклю-
чить, что и показатель /б обнаружил близкую сходимость с /рудн.
128
Таблица 15
Условный № руды или поро- ды Руда или порода Аэср Относитель- ное отклоне- ние /осэ от /б-. (±)
1 Богатая сульфидная руда 8,1 8,4 —3,5
2 Известковистый трещиноватый алевролит 11,6 11,6 ±0
3 Серицитизированный рассланцованный пор- фироид 11,1 11,4 —3,5
4 Порфирит слабоокремненный 8,9 9,2 —3,2
5 То же 10,6 10,5 +1,0
6 Микрокварцит окварцованный серицитизи- рованный 10,5 9,6 +9,4
7 Микрокварцит окварцованный каэбопатпзи- ровапный (образец А) 10,0 10,0 ±о
8 Микрокварцит карбонатизированный 10,6 10,5 +1,0
9 Микрокварцит окварцованный карбонати- зированный (образец Б) 11,4 12,1 —5,7
10 Сернисто-хлоритовый сланец 5,1 5,8 -12,0
И То же, с бедной вкрапленностью сульфид- ных минералов 8,7 8,9 —2,3
12 То же, окремненный 8,5 8,7 -2,3
Прямое сопоставление с показателями скорости бурения
(такие данные имелись по 8 породам Маслянского рудника) пер-
форатором ПР-ЗОк бурами со сменными однодолотчатыми корон-
ками диаметром 44—46 мм, армированными твердым сплавом
ВК-15, представлено па рис. 57. Коэффициент вариации опытных
точек относительно осредняющего графика составил в данном слу-
чае 10,7%.
Сопоставление осредненного коэффициента крепости с уси-
лиями резания шести различных пород резцами ШБМ-2 дано на
рис. 58.
Опыты проводились на стенде, базой которого служил кару-
сельный станок. Величина усилий резания (лабораторно острым
резцом) фиксировалась при помощи трехкомпонентного динамо-
метра с проволочными датчиками, конструкция которого была раз-
работана в лаборатории. Осуществлялось резание в принятом за
эталонный повторном режиме с шагом 10 мм и толщиной стружки
4 мм. По каждой породе проводили 3—5 опытов. Коэффициенты
крепости были подсчитаны автором по данным, опубликованным
в монографии [42, стр. 114], где приведены также усилия резания
в эталонном режиме Pz. Среднеквадратичное относительное от-
клонение опытных точек от осредняющего линейного графика,
изображенного на рис. 58, составило 20,7%. Для сравнения ука-
жем, что при сопоставлении с контактной прочностью, явившейся
признанным специализированным критерием сопротивляемости
5 ЛИ Барон
129
Рис. 58. Сопоставление усилий резания резцом ШБМ-2 с осредненными ко-
эффициентами крепости пород
Рис. 57. Сопоставление скоростей перфораторного бурения с осредненными
коэффициентами крепости горных пород Маслянского рудника
горных пород разрушению резцами и штыревыми шарошками,
этот показатель оказался равным 16,5% [42, стр. 119].
Заслуживающие внимания результаты были получены при
сопоставлении осредненного коэффициента крепости с величи-
нами усилия перекатывания (тангенциального) Pz и осевого уси-
лия Ру при разрушении горных пород динамометрической штыре-
вой шарошкой. Исследования, в ходе которых были определены
указанные усилия, выполнялись автором книги совместно с
Л. Б. Глатманом [43]. В ходе выполнения работы для каждой из
испытывавшихся пород определялись наряду с контактной проч-
ностью величины о, о' и некоторые другие. Однако с осредненным
коэффициентом крепости /оср усилия в тот период не были сопо-
ставлены.
Сопоставления приведенных удельных значений тангенциаль-
ного Pz и осевого Ру усилий, приходящихся на 1 мм глубины
разрушения породы штырем шарошки, с осредненными коэффи-
циентами крепости для 23 испытывавшихся пород, по которым
имелись необходимые данные, представлены на рис. 59. Как видим,
корреляционные связи, получившиеся в обоих случаях линейны-
ми, выражены вполне отчетливо. Коэффициенты вариации ХВ1Р
оказались ниже полученных при сопоставлениях величин Р2 и
Р\, раздельно с временными сопротивлениями при раздавливании
образцов правильной о* и неправильной о' форм [43, стр. 25]:
Усилие Значение К вар (в %) при сопоставлении с:
/б 6 у
P'z ... .24,4 36,5 30,3
Р',) . . . .21,1 36,6 23,3
Средние . • . . . 22,8 36,6 26,8
130
Рис. 59. Сопоставления приведенных значений усилия перекатывания
Pz (а) и осевого усилия Ру (б), полученных при разрушении горных пород
динамометрической штыревой шарошкой, с осредненными коэффициентами
крепости испытуемых пород
° ~#вар = 24,4%; б - tfBap = 21,1%
Для сравнения укажем, что при сопоставлениях со специали-
зированным критерием сопротивляемости разрушению горных
пород штыревыми шарошками — контактной прочностью — соот-
ветствующие коэффициенты вариации составили 16,4 и 19,4%
в среднем 17,8%.
Любопытный результат был получен при сопоставлении осред-
ненного коэффициента крепости, вычисленного по новой формуле,
с усилиями перекатывания Pz и напорным Ру при разрушении
горной породы в установившемся режиме дисковой шарошкой.
Соответствующие исследования были выполнены в нашей лабора-
тории (исполнитель С. Л. Загорский) и описаны в книге [54,
стр. 109—110]. По техническим причинам опыты удалось осуще-
ствить только на четырех горных породах — донецком песча-
нике, граните, перидотите и базальте. Величины усилий Р7 и Ру
сопоставлялись с экспериментально установленными для тех же
горных пород значениями временного сопротивления раздавли-
ванию образцов правильной o’ и неправильной сг' форм, с осред-
ненным коэффициентом крепости по ранее предложенной нами
формуле /осу и с контактной прочностью. Для о и рк были полу-
чены весьма высокие среднеквадратичные относительные откло-
нения, а для о' — минимальные, в связи с чем этот показатель был
временно (до накопления достаточно представительных данных)
принят в качестве основного (специализированного) критерия
сопротивляемости горных пород разрушению дисковыми шарош-
ками. Показатель /0Ср дал неплохие результаты, обнаружив вы-
раженные корреляционные связи с величинами усилий Pz и Ри,
однако с заметно более высокими среднеквадратичными относи-
тельными отклонениями.
5*
131
Рис. 60. Сопоставление усилий перекатывания Pz (а) и напорных усилий
Ру (б) при разрушении горных пород дисковой шарошкой в установившемся
режиме с осредненными коэффициентами крепости горных пород
В ходе подготовки материалов для настоящей книги были вы-
числены величины осредненного коэффициента крепости по новой
формуле. Сопоставления полученных значений/^ с усилиями пере-
катывания Pz и осевыми Ру представлены на рис. 60. Соответ-
ствующие среднеквадратичные отклонения в сравнении с получен-
ными ранее для показателей /0Ср, ст' и о приводятся ниже:
Усилие Значение среднеквадратичного относительного
отклонения (%) при сопоставлении с:
/оср б' б
Pz .... . 19,5 23,1 19,7 80,5
Ру .... . 12,4 19,1 10,9 73,5
Среднее. • . . 15,9 21,1 15,3 77,0
Как видим, при сопоставлении с /^ разброс точек относительно
осредняющей линейной зависимости оказался заметно меньшим,
чем при сопоставлении с /0СР, и практически сравнялся с таковым
в случае сопоставления с показателем а', избранным, правда,
временно, в качестве специализированного критерия сопротив-
ляемости горных пород разрушению дисковыми шарошками.
Анализ показал, что осредненный коэффициент крепости кор-
релирует и с рядом общих физико-технических характеристик
горных пород.
В монографии [70, стр. 98, 100] приведен пример, когда корре-
ляция была обнаружена между коэффициентами трения покоя
|лп породы по породе и осредненными коэффициентами крепости
/оср тех же 19 горных пород (индекс корреляции Икор составил
0,53 при коэффициенте вариации 33,2%). В то же время с
величинами временных сопротивлений о и а' в отдельности зна-
132
Рис. 61. График зависимости между коэффициентами трения покоя порода
по породе цп и осредненными коэффициентами крепости тех же пород
Рис. 62. Сопоставления модулей упругости горных пород с осредненными
коэффициентами крепости (а) и со скоростями распространения продольных
упругих волн (б)
а ^вар = 13 %; б -^вар = 21%
чения рп не коррелировали вовсе. График зависимости между цп
и значениями осредненного коэффициента крепости по новой
формуле приведен на рис. 61. Для построения графика породы
были разделены по величине на четыре группы: I — менее 4;
II - 4 -ь 7,5; III - 7,5 -- И; IV - более 11.
Другой пример дан на рис. 62. На рис. 62, а с осредненными
коэффициентами крепости 10 горных пород апатитового место-
рождения рудника им. С. М. Кирова сопоставлены значения их
модулей упругости, установленные методом испытаний на вдав-
ливание штампа [20, стр. 202]. Коэффициент вариации при этом
сопоставлении составил 13%. Заслуживает внимания, что при
сопоставлении указанных модулей упругости с экспериментально
замеренными скоростями распространения продольных упругих
колебаний (волн) в тех же горных породах (рис. 62, б) коэффициент
вариации был в 1,6 раза выше и
достиг 21 %. Этот пример показы-
вает, что осредненный коэффи-
циент крепости отражает не толь-
ко сопротивляемость разрушению,
но и упругие свойства пород.
Это еще более повышает ценность
названного показателя как общего
коэффициента крепости.
Неплохая корреляция была
обнаружена [64, стр. 127] при
сопоставлении осредненных коэф-
фициентов крепости для 21 раз-
новидности горных пород, под-
вергнутых исследованию в нашей
Осредненный коэффициент крепости
Рис. 63. Зависимость коэффициен-
та хрупкости от осредненного
коэффициента крепости горных
пород
133
лаборатории, с коэффициентами хрупкости тех же пород, установ-
ленными по разработанной совместно с В. М. Курбатовым мето-
дике [31]. Об этом свидетельствует график на рис. 63. Для его
построения экспериментальные данные были разбиты в зависимо-
сти от величины осредненного коэффициента крепости на пять
групп: I - менее 5; II - 5 -- 10; III - 10 ~ 15; IV - 15 ч-- 20;
у _ более 20. Пунктиром на рис. 63 показан график, проведен-
ный через средние значения коэффициента хрупкости для каждой
из групп, сплошной линией — скорректированный линейный
график, к которому пунктирная линия весьма близка.
Заключая настоящую главу, можем резюмировать, что при-
веденные данные полностью подтверждают, по нашему мнению,
перспективность описанного способа определения общего коэффи-
циента крепости пород и дают основание рассматривать приме-
нение указанного способа как эффективный путь повышения точ-
ности, достоверности и надежности этого, весьма важного для
горной практики и науки критерия оценки свойств пород как
объектов воздействия при ведении горных работ.
Полагаем, что ближайшая задача состоит в накоплении экспе-
риментальных данных о степени тесноты и устойчивости корреля-
ционных связей осредненного коэффициента крепости пород
с показателями реальных процессов горной технологии. Для этого
необходимо широкое применение, пока в опытном порядке, опи-
санного в настоящей главе способа его установления.
Большой интерес в аспекте рассматриваемой задачи представ-
ляет использование разработанного М. И. Койфманом и С. Е. Чир-
ковым в ИГД им. А. А. Скочинского способа испытаний образцов
полуправильной формы, нуждающегося, однако, в предваритель-
ной проверке прямыми сопоставлениями подсчитанных на его
основе осреднениях коэффициентов крепости с показателями
производственных процессов в тех же горных породах.
Особого внимания заслуживают в отношении установления до-
стоверных величин общего коэффициента крепости слабые породы
(в частности, угли), для которых задача оценки горнотехнологи-
ческих свойств ископаемого на стадии разведки месторождения
разработана пока мало, а изготовление и испытание на раздавли-
вание представительных образцов правильной формы из таких
пород не всегда оказывается практически возможными.
Для общей ориентировки в значениях осредненного коэффи-
циента крепости, пока еще неизвестного широким кругам спе-
циалистов, для разнообразных горных пород приводим в конце
книги (в виде приложения к основному тексту) справочную таб-
лицу величин Горные породы (200 наименований) расположены
в ней в алфавитном порядке. В тех случаях, когда проводились
самостоятельные испытания разновидностей одного и того же наи-
менования, но из разных месторождений или участков, указыва-
ются пределы значений. Все цифры, указанные в таблице, пред-
ставляют собой значения, вычисленные по средним результатам
испытаний партий однотипных образцов.
Глава 6. О КОСВЕННЫХ СПОСОБАХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ОБЩЕГО КОЭФФИЦИЕНТА КРЕПОСТИ
ГОРНЫХ ПОРОД
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
В предыдущих работах автора и в этой книге подчер-
кнута необходимость внедрения экспериментальных способов
определения общего коэффициента крепости, обеспечивающих
возможность прогнозирования значений данного показателя на тех
стадиях освоения месторождений, когда знание его величин осо-
бенно важно для практики. Говоря так, мы имеем в виду прямые
экспериментальные способы определения общего коэффициента
крепости. Косвенные же способы установления интересующей
нас характеристики по специализированным показателям, пусть
даже определенным экспериментально с высокой точностью, но
отражающим сопротивляемость какому-либо одному виду раз-
рушения, в принципе не могут считаться эффективным решением
поставленной задачи, поскольку к общему коэффициенту крепости
предъявляются особые требования. Полнее отражая специфику
определенного вида разрушения (без этого было бы невозможно
повышение его точности как критерия разрушаемости), специа-
лизированный коэффициент крепости, как правило, теряет в своей
универсальности. По указанной причине было бы неправильно
считать, как это иногда полагают, что, определяя забойным испы-
танием, например, буримость горной породы или устанавливая
экспериментальным путем какой-либо специализированный пока-
затель ее. горнотехнологических свойств, мы попутно решаем
«на самом высоком уровне» и задачу определения общего коэффи-
циента крепости. Практика горного дела убедительно свидетель-
ствует о том, что последний показатель настолько необходим и
в то же время специфичен по предъявляемым к нему требованиям,
что есть все основания рассматривать его определение как важную
самостоятельную задачу х. Поэтому во всех случаях, когда есть воз-
можность производить экспериментальные определения свойств
горных пород (испытания образцов), следует считать обязателъ-
1 Не имеются в виду те случаи, когда общий коэффициент крепости одновре-
менно полностью удовлетворяет по точности требованиям, предъявляемым
к специализированным характеристикам, что исключает необходимость оп-
ределения последних.
135
ным установление путем специальных испытаний также общего
коэффициента крепости.
Из сказанного было бы неправильно сделать вывод, что нас
не должна интересовать степень тесноты и устойчивости корреля-
ционных связей между общим коэффициентом крепости и другими
характеристиками свойств горных пород. Разумеется, не может
быть возражений против использования этих связей в вынужден-
ных случаях как для ориентировочной оценки отсутствующего
значения общего коэффициента крепости по другим показателям
свойств, так и, наоборот, для оценки значений этих показателей,
в случае их отсутствия, по имеющемуся общему коэффициенту
крепости.
В отношении порядка использования косвенных эксперимен-
тальных характеристик для установления ориентировочных зна-
чений общего коэффициента крепости полагаем целесообразным
(по крайней мере на ближайший период) считать единым правилом
осуществление перехода от них к общему коэффициенту крепости
через величину временного сопротивления одноосному сжатию о,
остающегося до настоящего времени главной основой 1 для опреде-
ления f. Другими словами, мы рекомендуем, используя корреля-
ционную связь, например, специализированного горнотехнологи-
ческого показателя (или иной характеристики свойств) с времен-
ным сопротивлением породы одноосному сжатию, определять ве-
личину o’, а по ней уже вычислять величину общего коэффициента
крепости согласно формуле (14). В вынужденных случаях можно
аналогичным путем использовать корреляционную связь с ус-
ловным временным сопротивлением о' по способу раздавливания
образцов неправильной формы, как это показано выше.
Из косвенных экспериментальных показателей, могущих быть
использованными Д1я определения общего коэффициента крепо-
сти, наибольший практический интерес представляют горнотех-
нологические показатели, которых сближает с f однотипность
принципов методического подхода. В задачи настоящей работы
входит рассмотрение, естественно, не самих методик определения
специализированных горнотехнологических показателей, а только
корреляционных связей между этими показателями и общим ко-
эффициентом крепости.
Среди горнотехнологических характеристик разрушаемости
горных пород наибольший интерес в аспекте разбираемых в этой
книге вопросов представляют контактная прочность (ей по-
священа специальная монография [42]) и показатель дробимости
^макс, который также явился предметом специальной монографии
[33]. Рассмотрением корреляционных связей общего коэффициента
крепости с этими двумя горнотехнологическими показателями,
уже получившими к настоящему времени практическое применение
в нескольких видах инженерных расчетов, мы и ограничимся.
1 Исключение могут составить наиболее слабые породы и угли.
136
С показателем контактной прочности величина временного
сопротивления одноосному сжатию о связана, как показал анализ
[42, стр. 208], зависимостью
б = 63р°к6 кГ,см2. (46)
Данные, приведенные в цитируемой монографии, позволили,
поскольку был накоплен значительный экспериментальный ма-
териал, предложить также формулу для непосредственного опре-
деления общего коэффициента крепости /о по величине показателя
контактной прочности:
/б = ^Рк/19,4 . (47)
Для обратной связи в качестве расчетного соответственно мо-
жет быть использовано равенство
рк = кГ/см2. (48)
Данные, послужившие основанием для этой зависимости,
представлены на рис. 64. Следует учесть, что вследствие значи-
тельного разброса точек относительно осредняющего графика на
этом рисунке результаты подсчетов по приведенным формулам
должны рассматриваться лишь как ориентировочные.
Для перехода к временному сопротивлению одноосному сжа-
тию о от показателя дробимости Умакс на основании материалов
работы [71] может быть рекомендована ориентировочная формула
о = 10 000/VXc к Г/см2. (49)
Разброс точек здесь несколько больше, чем при сопоставлении а
с показателем контактной прочности рк. Применять формулу
МОЖНО ДЛЯ пород С Умакс >1,7 СМ3.
Из числа показателей, отнесенных при рассмотрении косвен-
ных экспериментальных способов определения общего коэффици-
ента крепости к категории «прочих», известный интерес может
представить акустическая жесткость Лж, рассматриваемая от-
дельными специалистами как важнейший критерий сопротивляе-
мости горных пород разрушению динамическими нагрузками при
взрывной отбойке.
Выше, на рис. 19, приводился воспроизведенный из нашей
работы [34] график зависимости между акустической жесткостью
и временным сопротивлением одноосному сжатию а (коэффи-
циент вариации для совокупности из 21 опытной точки относи-
тельно осредняющего графика был равен 37,2% при индексе кор-
реляции Икор = 0,73).
Значительное число экспериментальных данных, охвативших
диапазон значений а от 130 до 3700 кГ/см2, позволило автору
137
, кГ/nti
Рис. 64. Сопоставление показателей
контактной прочности с коэффициен-
тами крепости тех же пород /б
Рис. 65. График зависимости аку-
стической жесткости от общего
коэффициента крепости /б
сформулировать следующую расчетную зависимость для непо-
средственного вычисления общего коэффициента крепости /б по
« л/ кГ •сек^ м ч
величине акустической жесткости --— • —):
/б = 1,43ЛЖ — 2,43. (50)
Формула пригодна для горных пород с акустической жест-
2 г кГ^сек2, м
,5---2— • — и более.
jw4 сек
Для обратной связи может быть рекомендована формула,
приводившаяся в работе [34]:
= 1,7 + 0,7/б^^-. (51)
График этой зависимости приведен на рис. 65. Разброс точек
здесь был меньше, чем при однотипном сопоставлении с временным
сопротивлением одноосному сжатию а на рис. 19,— коэффициент
вариации составил 23,7%, а ИКОр был равен 0,75. Отметим по-
путно, что сравнительно малая вариация данных относительно
уравнения корреляционной связи между значениями Аж и /б
позволяет утверждать, что точность этих показателей как крите-
риев сопротивляемости горных пород разрушению динамическими
нагрузками приблизительно одинакова.
Главное внимание в настоящей главе будет уделено неэкспе-
риментальным косвенным способ»ам определений общего коэффи-
138
циента крепости, базирующимся, согласно предложенной выше
классификации, на материалах либо геолого-петрографического
изучения месторождения или района, либо геофизической раз-
ведки. Каждой из этих двух разновидностей способов ниже по-
священ отдельный параграф, в котором приводятся конкретные
примеры.
Объединяет все неэкспериментальные косвенные способы опре-
деления общих коэффициентов крепости то, что они носят локаль-
ный характер: получаемые результаты справедливы только для
определенного типа пород или для конкретного месторождения,
в лучшем случае одного района или бассейна. Ориентировка на
использование таких способов в качестве основы для решения всей
рассматриваемой научно-технической проблемы в целом была бы,
как отмечалось на Всесоюзном совещании по оценке сопротивляе-
мости горных пород разрушению еще в 1960 г. [14, стр. 14], не-
правильной. Однако в определенных условиях, и особенно для
прогнозирования крепости пород на новых месторождениях, на
невскрытых участках, на недоступных пока глубоких горизон-
тах, они могут не только быть полезными, но играть в тече-
ние довольно длительных периодов времени главенствующую
роль.
При использовании рассматриваемых ниже способов необхо-
димо, по нашему мнению, соблюдать единое правило перехода
к значениям общего коэффициента крепости горных пород через
величину временного сопротивления одноосному сжатию о с даль-
нейшим вычислением коэффициента по формуле (14).
ПРИМЕРЫ КОСВЕННЫХ СПОСОБОВ, ОСНОВЫВАЮЩИХСЯ
НА АНАЛИЗЕ МАТЕРИАЛОВ
ГЕОЛОГО-ПЕТРОГРАФИЧЕСКОГО ИЗУЧЕНИЯ
ПОРОД И МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Анализы, проведенные рядом исследователей, показа-
ли, что пористость горных пород, под которой понимается сум-
марный относительный объем содержащихся в той или иной по-
роде пустот (пор), у некоторых петрографических разновидностей
довольно устойчиво коррелирует с временным сопротивлением одно-
осному сжатию о. Приведем несколько примеров.
Автором книги совместно с В. Д. Ларионовым была выполнена
обработка результатов испытаний на одноосное сжатие 385 об-
разцов доломитов; пористость каждого образца была известна.
Результаты сопоставления показателей временного сопротивле-
ния одноосному сжатию с пористостью (в %) представлены на
рис. 66, а, на котором видно, что эти параметры были связаны от-
четливо выраженной корреляционной зависимостью с относитель-
но небольшим разбросом точек. Заслуживает внимания, что и
между коэффициентами вариации сопоставленных параметров
139
Рис. 66. Зависимость временного сопротивления образцов доломита от их
пористости (а) и взаимосвязь коэффициентов вариации сопоставляемых
параметров (б)
была обнаружена устойчивая линейная связь (рис. 66, б). Урав-
нением этой связи явилось выражение
ЯваРз = ^варп tg а + С, (52)
где Л?Вара — коэффициент вариации показателей временного со-
противления одноосному сжатию о, %; Л^Варп — коэффициент
вариации показателей пористости, %.
Обнаруженная связь позволяет обоснованно устанавливать
число испытаний, необходимое для определения с заданной точ-
ностью величины временного сопротивления одноосному сжатию
по вариации показателей пористости.
В работе [72] был приведен ряд графиков, выражающих полу-
ченные для различных пород зависимости от пористости величин
максимального и минимального значений временного сопротив-
ления тех же пород одноосному сжатию. Один из примеров, отно-
сящийся к третичным линзовидно-пластовым кварцитовым пес-
чаникам с опалово-халцедоновым цементом, представлен на рис. 67.
Обе показанные на этом рисунке кривые отвечают логарифмиче-
ской зависимости вида
а = G/ln П кГ/см2, (53)
где а — временное сопротивление одноосному сжатию, кГ/см2}
С± — постоянная, равная для кривой максимумов (верхней)
5400, а минимумов — 4100; П — пористость, %.
140
Рис. 67. Зависимость временного сопротивления третичных линзовидно-
пластовых кварцитовых песчаников с опаловым цементом одноосному сжатию
от их пористости
1 — в сухом состоянии; 2 — в водонасыщенном состоянии
Рис. 68. Зависимость временного сопротивления одноосному сжатию камен-
ноугольных метаморфизованных кварцевых песчаников от их пористости
1 — в сухом состоянии; 2 — в водонасыщенном состоянии
Другой пример показан на рис. 68. Он относится к каменно-
угольным метаморфизованным кварцевым песчаникам. Уравнение
здесь получилось такое:
а = {72П-1 кГ/см*, (54)
где С2 и С3 — постоянные, соответственно равные для кривой
максимумов 4100 и 2, для кривой минимумов 1900 и 2.
Ранее сходные зависимости были установлены авторами работы
172] для карбонатных пород.
Для метаморфических пород (протерозойских кварцитов),
у которых пористость практически отсутствовала, теми же авто-
рами были получены зависимости максимального и минимального
значений о от процентного содержания слюдистого цемента Ц
в этих породах. Зависимости оказались линейными (рис. 69) и
отвечали уравнению
о = — С5Ц кГ/см2, (55)
где Си С5 — постоянные, соответственно равные для кри-
вой максимумов 5100 и 150, для кривой минимумов 4100
и 150.
Л. Г. Айзенберг [73] исследовала возможность ориентировочно-
го прогнозирования общих коэффициентов крепости углей Куз-
141
нецкого бассейна, опираясь на следующие три признака, устанав-
ливаемые в процессе геолого-петрографического изучения место-
рождений: 1) степень метаморфизма углей; 2) их петрографиче-
ская характеристика; 3) тектоническое строение месторождения.
Рекомендованная ею группировка месторождений бассейна по
тектоническому строению (табл. 16) исходит из того, что с ростом
угла падения пласта и степени нарушенности шахтного поля ко-
эффициент крепости угля, как правило, имеет тенденцию к сни-
жению.
Рис. 69. Зависимость временного
сопротивления протерозойских мета-
морфических кварцитов от процент-
ного содержания слюдистого цемента
1 — в сухом состоянии; 2 — в водонасы-
щенном состоянии
б ,кГ/см
Предложенная Л. Г. Айзенберг классификация углей Кузнец-
кого бассейна, по которой она рекомендовала ориентировоч-
но определять их общий коэффициент крепости, приведена
в табл. 17.
В работе [73] отмечается, что при проведении 114 определений
по предложенной схеме в НО случаях был получен положитель-
ный результат. Правда, данный способ прогноза предполагает
не точное определение величины коэффициента крепости, а лишь
группы или класса крепости. Но, как отметила Л. Г. Айзенберг
в автореферате своей кандидатской диссертации [74, стр. 20],
если учесть, «что методом опробования угля на новой шахте
можно получить достоверные результаты о прочности угля, лишь
имея сведения о показателях прочности угля во многих точках
будущей шахты, что практически бывает недоступно, то метод
оценки прочности угля по качеству (речь идет об описанном спо-
собе.— Л. Б,) не только не уступает методу непосредственного
опробования угля на новой шахте, а, наоборот, является более
совершенным».
142
Таблица 16
Категория нарушенное™ месторождений Группа по тектоническому строению при угле падения пласта, град
менее 25 | 25-5-45 | более 45
Слабонарушенные 1а Па Ша
Средненарушенные 16 Пб Шб
Сильнонарушенные 1в Пв Шв
Таблица 17
Груп- па кре- пости Марка угля Петрографическая характеристика угля Группа по тектоничес- кому строе- нию /
К Все петрографические типы, за исключением однородных ма- товых и полуматовых Любая, кро- ме la, Па, /мин^1
I ПЖ, ПС, сс д.г.т Блестящие, полу блестящие, переслаивание тех и других Переслаивание блестящих и полублестящих разностей 1в, Пб, Пв, Шб, Шв Пб, Пв, Шб, Шв (/макс =1,2)
II к к ПЖ, с, сс, пж,пс, сс Д, Г, т Д, г, Т Все петрографические типы, за исключением блестящих, часто переслаивающихся с полублес- тящими Матовые и полуматовые одно- родные угли Блестящие и полублестящие Матовые, полухматовые Блестящие, полу блестящие, однородные Матовые и полуматовые 1а, Па, Любая 1а, 1б, Па, Ша, 1в, Пб, Пв, Шб, Шв Любая, кро- ме Пв, Шв Пв /^14-1,5 (/мин=0’8)’ макс ~ 1 ’ 7)
III ПЖ, ПС Д. г, т Матовые и полуматовые одно- родные Все петрографические типы, за исключением однородных мато- вых и полуматовых 1а, На 1а, 16, Па, Ша /^1,5-2 (/макс=2>2> /мин=М)
143
ПРИМЕРЫ КОСВЕННЫХ СПОСОБОВ,
ОСНОВЫВАЮЩИХСЯ НА ГЕОФИЗИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИКАХ
Под геофизическими характеристиками принято пони-
мать те показатели свойств горных пород, которые используются
при геофизических методах разведки месторождений: электри-
ческое сопротивление, естественная гамма-активность, показатели
магнитных свойств, скорость прохождения сейсмических воли
и т. д. В аспекте рассматриваемых нами задач в принципе пред-
ставляет очень большой интерес использование подобных показа-
телей хотя бы для весьма приблизительного прогнозирования кре-
пости пород на невскрытых и неразведанных участках, на глу-
боких участках месторождения, еще не подсеченных горными
выработками, в глубинных толщах земной коры, пока остаю-
щихся для нас практически недоступными, и т. д. Ориентировоч-
ное прогнозирование такого рода приобрело в современных усло-
виях важное значение и стало необходимой предпосылкой пра-
вильного направления работ по обеспечению технических средств
для развития сырьевой базы добывающей промышленности, усо-
вершенствованию техники разведки и правильного решения пер-
спективных задач технического прогресса в области добывания
и первичной переработки твердых полезных ископаемых. Поэтому,
несмотря на заведомо невысокую точность подобных способов
определения общего коэффициента крепости горных пород и не-
пригодность даваемых ими результатов, например, для инженер-
ного расчета параметров горных машин или определения опти-
мальных параметров режима работы последних, такие способы
заслуживают серьезного внимания, детального изучения и даль-
нейшего совершенствования. Разрабатывать их стали совсем
недавно, и данных пока имеется, естественно, немного. Приводим
несколько примеров из опыта последних лет.
Ю. И. Белоцерковец [75] в результате выполнения специаль-
ной научно-исследовательской работы по юго-западной части
Донецкого бассейна впервые показал довольно четко выраженную
двухмерную корреляционную связь между электрическим сопро-
тивлением горных пород по потенциал-зонду и временным сопро-
тивлением тех же пород одноосному сжатию. Среднеквадрати -
ные относительные отклонения при этом составляли от 0,4 до 0,7.
Представляют несомненный интерес кратко изложенные в том
же сообщении результаты исследований на трех участках распро-
странения углей различной степени метаморфизма в районах
средней части Донецкого бассейна. Здесь были сопоставлены
результаты испытаний образцов на сопротивляемость одноосно-
му сжатию с данными стандартного комплекса угольного каро-
тажа. По каротажным кривым определялись для соответствую-
щих интервалов глубины Н величина электрического сопротив-
ления по кривой КС потенциал-зонда (КС-ПЗ) и гамма-активность
144
по кривой ГК. Затем для каждого участка в отдельности были рас-
считаны трехмерные уравнения регрессии, выразившие величину
временного сопротивления одноосному сжатию ст как функцию
трех следующих параметров: 1) глубины 77, 2) электрического
сопротивления по КС-ПЗ и 3) по ГК.
Упомянутые уравнения имели вид:
для I участка, где залегали угли марок Ж, К,
о = -128 + 0,269 Н + 12,48 (КС-ПЗ) - 28,4 (ГК); (56)
для II участка, где залегали угли марок ОС, Т,
о = 698 + 0,891 Я + 1,97 (КС-ПЗ) - 27,5 (ГК); (57)
для III участка, где залегали угли марки А,
о = 1186-0,21 Я + 4,07 (КС-ПЗ) - 26,4 (ГК). (58)
Множественные коэффициенты корреляции составили для
I участка 0,894; для II участка 0,798; для III участка 0,797.
Эти цифры достаточно высоки и свидетельствуют о реальной
возможности в исследованных условиях использовать данные
стандартного комплекса угольного каротажа для количественной
оценки временного сопротивления горных пород одноосному
сжатию, а соответственно, и для установления их общего коэффи-
циента крепости.
В. В. Попов, выполнивший исследования по ряду районов
юго-западной и западной частей Донецкого бассейна, отмечает
176, стр. 47], что достоверная оценка крепости при рассматривае-
мом способе может быть получена лишь по комплексу геофизиче-
ских измерений, поскольку малая теснота связи отдельных изме-
рений такого рода не обеспечивает достаточной надежности выво-
дов. Проверка была произведена автором цитируемой работы
в Павлоградском районе, где данные, вычисленные на основе
многомерного линейного уравнения регрессии, которое было по-
лучено с помощью электронной цифровой вычислительной машины
по материалам двух участков, сопоставлялись с результатами
испытаний кернов со смежного участка. Относительное расхож-
дение в оценках а не превышало 20% от измеряемых величин.
Днепропетровским геофизическим трестом с 1965 г. проводи-
лись работы по применению акустического каротажа посредством
станции ЛАК-1 (лаборатория акустического каротажа, первая
модель) на угольных месторождениях Донецкого бассейна [77].
Для измерений в скважинах станция была укомплектована глу-
бинным прибором, при непрерывном движении которого по сква-
жине станция ЛАК-1 регистрировала на фотобумагу упругие
импульсы в виде фазово-корреляционных диаграмм. Эти диаграм-
мы позволили определять скорости продольных, а при благопри-
ятных условиях и поперечных волн. Кроме того, по диаграммам
ЛАК-1 можно было судить об амплитуде сигналов, длительности
волновой картины, частоте колебаний и о других особенностях
6 Л. И. Барон
145
упругих импульсов, однако без строгой количественной оценки
этих параметров.
За период опробования метода был произведен акустический
каротаж около 50 углеразведочных скважин в разных районах
Донецкого бассейна. При обработке полученных материалов про-
верялась возможность использования данных акустического ка-
ротажа для определения не только упругих свойств пород, но
также их временного сопротивления одноосному сжатию а.
На основе выборки из 273 наблюдений была получена корреля-
ционная показательная зависимость следующего вида между о
и скоростью продольных упругих волн и:
о = 10а°+П1Р, (59)
где aQ и а± — постоянные величины.
Теснота связи данной зависимости по выборке была довольно
высокой — корреляционное отношение оказалось равным 0,92.
Таблица 18
Временное сопротив- ление одноосному сжатию, кГ/см2 Относ ттель- ное отклоне- ние растет- ного значе- ния от факти- ческого, , , .°оасч—° факт (±)— —х ° факт хюо% Временное соп ютив- ление одноосному сжатию, кГ/слг2 Относительное отклоне- ние расчетного значения от фактического, (£) °васч-°факт100% ° факт
°расч °факт °расч °факт
250 220 -г 13,6 210 200 + 5,0
275 240 + 14,7 330 220 +50,0
160 160 ±0 330 290 +13,7
740 360 +105,4 210 210 + о
2°0 290 — 20,7 330 210 +57,0
320 260 + 26,8 300 240 +25,0
250 230 — 3,9 —
180 170 + 5,8 Среднее 4-24,8о/о
В табл. 18 приводится сопоставление расчетных величин о
по материалам акустического каротажа скважины 8913 поля
шахты 27-35-5 Павлоградского района с результатами лаборатор-
ных определений временного сопротивления тех же пород одно-
осному сжатию путем испытания образцов правильной формы на
раздавливание [77]. Табл. 18 дополнена вычисленными нами зна-
чениями относительных (в %) отклонений расчетных величин о
от фактических (полученных путем лабораторных испытаний об-
разцов тех же горных пород).
Среднее алгебраическое значение относительного отклонения
для 14 примеров, приведенных в табл. 18, составило + 24,8%.
14с
Это не много, однако трудно судить, насколько представительны
приведенные 14 примеров.
Интересна попытка отыскания корреляционных связей между
временным сопротивлением одноосному сжатию и удельной маг-
нитной восприимчивостью криворожских руд, предпринятая в ра-
боте [78]. Способом статистического усреднения результатов из-
мерений и испытаний большого числа образцов здесь получены
уравнения соответствующих корреляционных зависимостей для
магнетитовых и карбонатно-магнетитовых роговиков. К сожале-
нию, отсутствуют указания о том, какова степень тесноты и надеж-
ности рассматриваемых корреляционных связей.
Заслуживает внимание еще одна закономерность, установлен-
ная при опытах на магнитных железных рудах: по изменению
магнитных характеристик горных пород, обладающих ферромаг-
нитными свойствами, можно прогнозировать количественно сте-
пень их механической напряженности на различных глубинах.
В принципе это открывает возможности для более точного про-
гнозирования поведения горных пород железорудных месторож-
дений под воздействием механических нагрузок на очень больших
глубинах, остающихся пока для нас недоступными. В научно-
методическом аспекте работы подобного типа особо примечательны
тем, что они позволяют привлечь высокоэффективную лабора-
торно-экспериментальную технику (установки высоких давлений)
к решению таких вопросов, которые до последнего времени не
позволяли осуществлять прогнозы на основе лабораторного эк-
сперимента.
6*
Г л а в a 7. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ
ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ОБЩИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ
КРЕПОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД
Мы решили специально остановиться на области при-
менения общих коэффициентов крепости горных пород, считая,
что по этому вопросу необходимо дать некоторые разъяснения
вследствие по крайней мере двух причин.
Первая обусловлена тем, что на протяжении довольно длитель-
ного периода после смерти М. М. Протодьяконова в отечественной
горнотехнической литературе культивировалось мнение, что ко-
эффициенты крепости / якобы совершенно непригодны для полу-
чения сколько-нибудь достоверных показателей, характеризую-
щих эффективность процессов горной технологии, что они уста-
рели, поскольку базируются на дореволюционной практике,
ит. д. ит. п. На разборе подобных утверждений мы довольно под-
робно останавливались в начале книги и показали их несостоя-
тельность. Однако некоторый след они оставили. Есть немало
специалистов, которые хотя и пользуются общими коэффициен-
тами крепости, но не знают, «реабилитирован» ли этот критерий,
есть ли для него, так сказать, «законная» область применения
в горном деле.
Вторая причина связана с тем, что в последние годы появился
ряд новых специализированных критериев, позволяющих более
точно оценивать сопротивляемость горных пород отдельным видам
разрушения. Поскольку автор настоящей книги имел непосред-
ственное отношение к появлению и практическому внедрению
нескольких специализированных коэффициентов крепости, он,
по-видимому, в какой-то степени ответствен за то, что часть спе-
циалистов восприняла это как отмену прежнего (общего) коэффи-
циента крепости в понимании его создателя М. М. Протодьяко-
нова х. Мнение о том, что, например, контактная прочность «от-
меняет» общий коэффициент крепости, является, конечно, за-
блуждением. Но поскольку подобные мнения кое у кого возникли,
автор книги счел себя обязанным уделить внимание этой стороне
вопроса.
1 Нам доводилось неоднократно слышать подобные противопоставления с вы-
сказываниями в том смысле, что коэффициент крепости в понимании Про-
тодьяконова теперь якобы заменен, как устаревший, новыми, более точны-
ми специализированными критериями.
148
В докладе на научном совещании по проблеме оценки сопротив-
ляемости горных пород разрушению механическими способами,
проходившем в Москве 28—30 ноября 1960 г., был выдвинут [14,
стр. 6] тезис о том, что в рассматриваемой проблеме целесообразно
выделить три группы самостоятельных задач:
1) общая оценка сопротивляемости разрушению или крепости
горных пород применительно к разнообразным производственным
процессам горной технологии;
2) уточненная оценка сопротивляемости разрушению примени-
тельно к отдельным процессам;
3) оценка применительно к частным задачам научно-исследова-
тельских работ.
Этот тезис был одобрен совещанием и зафиксирован в первом
пункте его решения [14, стр. 229]. Однако в последующие годы
первое из названных направлений оценки сопротивляемости углей
и пород разрушению осталось как бы в тени и разрабатывалось
очень мало. Объясняется это тем, что в тот период «бесспорно
центральное место в рассматриваемой проблеме», как было отме-
чено в нашем докладе [14, стр. 14], заняли задачи второй группы.
Это не случайно: требовалось сосредоточить усилия на разработке
обоснованных и в то же время реалистичных методов расчета до-
бычных и проходческих машин. Накопленные материалы свиде-
тельствовали о том [35, 17, 79 и др.], что такие методы не могут
быть созданы на основе оценки свойств разрушаемого ископае-
мого совокупностью обычных показателей сопротивления материа-
лов, т. е. показателей механической прочности, широко исполь-
зуемых во многих областях техники. Приемлемые для практики
расчетные методы удалось получить путем использования специа-
лизированных горнотехнологических критериев, которым и было
уделено все внимание.
Отсутствию работ по общему коэффициенту крепости в немалой
степени способствовало значительное ослабление исследований по
межотраслевым вопросам горного дела в системе Академии наук
СССР после реорганизации ИГД им. А. А. Скочинского в начале
60-х годов. Дело в том, что общий коэффициент крепости по своей
природе и назначению является показателем межотраслевым —
он призван служить одним из важных средств, обеспечивающих
возможности обмена опытом между разными отраслями горнодо-
бывающей промышленности, которым, как известно, присущи
чрезвычайное многообразие горногеологических условий и сущест-
венные различия применяемой техники и технологии. Не имея
единой количественной характеристики крепости пород, прибли-
женно коррелирующей с показателями различных горнотехно-
логических процессов, нельзя получить реальное представление
об условиях и технических возможностях того или иного способа
ведения горных работ на предприятии другой отрасли, применения
той или иной горной машины и т. д. Излишне доказывать, сколь
важно для горняков разных отраслей иметь общий язык, без ко-
149
торого немыслим обмен опытом. Ясно, что указанную функцию
способен выполнить только универсальный показатель, коррели-
рующий, пусть приближенно, с показателями разнообразных
процессов. Универсальность же, как это вытекает из положений,
установленных еще М. М. Протодьякоповым, является главной
отличительной чертой общего коэффициента крепости.
Являясь, таким образом, носителем весьма концентрированной
(хотя и приближенной) информации, общий коэффициент крепости
бесспорно может быть эффективно использован во всех тех обла-
стях и ситуациях в которых в принципе практически возможно
получение лишь существенно ограниченного объема информации.
К числу таковых относятся разведка и начальные стадии освое-
ния месторождений.
Для оценки месторождения, для решения вопроса об экономи-
ческой целесообразности его детальной разведки илиразработки,
для эскизной проработки возможных проектных решений спо-
соба выемки и выбора средств механизации и т. п. необходима
именно обобщенная характеристика крепости основных пород
месторождения, позволяющая приближенно оценивать произво-
дительность при различных технологических процессах или трудо-
емкость разных видов работ по добыванию ископаемого. Общий
коэффициент крепости как раз и является такой характеристикой.
Применимость этого критерия для оценки поведения пород при
разнообразных процессах, которые необходимо учитывать, чтобы
обоснованно и правильно оценить месторождение, дает нам осно-
вание полагать, что данный критерий может и должен явиться
главным опорным показателем для учета фактора горнотехноло-
гических свойств пород в столь важной специальной дисциплине
горной науки, какой является оценка месторождений.
Ситуация, имеющая место при разведке новых месторождений,
в отношении практически доступного объема информации о свой-
ствах пород сходна с таковой при перспективном планировании
горных работ на невскрытых участках эксплуатируемого место-
рождения или на глубоких его горизонтах, еще не подсеченных
горными выработками. В этих случаях применение общего ко-
эффициента крепости является наиболее простым, доступным и
достаточно надежным способом учета комплексного влияния
свойств горных пород в прогнозных инженерных расчетах,
поскольку для последних в принципе требуются приближен-
ные и осредненные по большим участкам характеристики
свойств.
Было бы неправильным трактовать последнее утверждение
в том смысле, что для нас представляют интерес только средние
значения крепости пород. Наоборот, практически при всех видах
использования общих коэффициентов крепости весьма желательно,
а в случае применения современных расчетных методов и машин-
ной вычислительной техники необходимо располагать наряду
с вполне надежными средними значениями названного показателя
15С
для каждой горной породы также его статистическими характе-
ристиками — коэффициентом вариации, размахом варьирования,
и при возможности и кривой распределения. Эти данные требуют-
ся для предварительной оценки диапазона и характера изменчи-
вости значений крепости, что очень существенно для достоверного
прогнозирования многих важных технических параметров. По-
этому потребуется уже в близком будущем рассматривать опре-
деление хотя бы двух характеристик изменчивости общего коэффи-
циента крепости — коэффициента его вариации и размаха варьи-
рования — важной составной частью горнотехнологического опро-
бования при разведке новых месторождений или участков.
Представление о том, что с появлением специализированных
(причем уточненных!) характеристик сопротивляемости горных
пород отдельным видам разрушения якобы отпадает потребность
в общем коэффициенте крепости, неправильно в принципе, по-
скольку без последнего нельзя обоснованно сопоставлять пока-
затели различных видов разрушения в зависимости от свойств
пород, нельзя обобщать результаты подобных сопоставлений,
а соответственно и нельзя обоснованно прогнозировать выбор наи-
более эффективных способов разрушения и направлений механи-
зации для пород той или иной крепости. Сравнивать можно лишь
на базе единого измерителя крепости, коррелирующего с пока-
зателями всех сравниваемых способов разрушения. Несоблюдение
этого основного условия может привести к серьезным ошибкам
и искажениям. Приводим несколько примеров из материалов
комплексного исследования сопротивляемости горных пород раз-
рушению при добывании на апатитовом руднике им. С. М. Ки-
рова [20].
Выше указывалось, что корреляционная связь между скоро-
стью ударно-поворотного (перфораторного) бурения и временным
сопротивлением соответствующих горных пород одноосному сжа-
тию характеризовалась на этом руднике коэффициентом вариации
#вар — 27,5%. При замене о показателем дробимости Умакс соот-
ветствующий коэффициент вариации снизился более чем вдвое
и составил 12,7%. Однако когда мы условно приняли показатель
дробимости за общий коэффициент крепости и сопоставили с ним
значения скорости вращательного бурения твердосплавными ко-
ронками, то Лв3р с 27% при сопоставлении с o' возрос до 41%,
т. е. более чем в полтора раза [14, стр. 17]. Этот пример нагляден
и хорошо иллюстрирует то логически ясное положение, что спе-
циализированный коэффициент крепости может более тесно кор-
релировать с показателями отдельного вида разрушения, если он
полнее отражает его специфические физико-технические особен-
ности, нехарактерные для других видов. Следовательно, повыше-
ние точности критерия по отношению к одному виду разрушения
в общем случае должно одновременно приводить к уменьшению
тесноты связей с какими-то другими видами разрушения, харак-
теризующимися иной спецификой.
151
Иллюстрацией этого положения могут служить результаты
сравнительных непосредственных сопоставлений величин скорости
бурения разными способами, когда скорость при одном из способов
условно принималась как бы за общий коэффициент крепости.
Напомним, что в итоге этих сопоставлений был сделан вывод о том,
что показатели разных процессов коррелируют друг с другом хуже,
чем с общим коэффициентом крепости, установленным путем ла-
бораторных испытаний образцов.
з
Рис. 70. Изменение в зависимости от
выхода фракций — 0,5 мм при толче-
нии породных проб средневзвешенно-
го размера частиц бурового шлама
при бурении
1 — ударно-поворотном; 2 — вращательном
твердосплавными коронками; з — враща-
тельном мелкоалмазными коронками
В книге 120, стр. 104] отмечалось, что в ходе исследования была
установлена слабая корреляция показателя крепости по спо-
собу толчения (точнее, показателя процентного выхода фракции
крупностью —0,5 мм при толчении) с данными практики.
На рис. 70 представлено изменение средневзвешенного размера
частиц бурового шлама при разных видах бурения в зависимости
от процентного выхода фракции —0,5 мм при толчении [20,
стр. 183]. Поскольку одновременно сопоставляются с характери-
стикой сопротивляемости пород разрушению показатели трех ви-
дов бурения, то мы можем сказать, что показатель толчения ис-
пользуется нами в данном случае в качестве эквивалента общего
коэффициента крепости. Достаточно сравнить рассматриваемые
графики с представленными ранее на рис. 56, б, где те же значе-
ния средневзвешенного размера частиц сопоставлены с осред-
ненным коэффициентом крепости, чтобы убедиться, какое сущест-
венное искажение может внести в сравнительную оценку зависи-
мостей технического параметра от крепости пород при разных
способах разрушения изменение значений крепости, отложенных
по оси абсцисс.
Учитывая все изложенное, следует считать логичным и прин-
ципиально правильным, что задания по изысканию новых, более
эффективных породоразрушающих машин, когда выбор способа
разрушения заранее не предрешен, указываются для групп пород,
выделенных по уровню общего коэффициента крепости. Расчеты
таких машин после выбора способа разрушения будут произво-
диться по специализированному коэффициенту крепости, если та-
ковой для выбранного способа уже известен. Переход же к общему
коэффициенту крепости следует осуществлять по корреляционной
152
связи специализированного критерия с временным сопротивлением
одноосному сжатию, согласно рекомендациям, сделанным выше.
При государственных испытаниях новых машин, созданных во
исполнение упомянутых заданий, желательно определять парал-
лельно и специализированный и общий коэффициенты крепости.
Несомненную область для применения общих коэффициентов
крепости представляет оценка пород при изысканиях новых видов
или вариантов способов разрушения, применительно к которым
еще не разработаны (или не подобраны из числа существующих)
специализированные критерии крепости. Общие коэффициенты
крепости в этих случаях позволяют объективно судить об отно-
сительной эффективности новых способов, ориентировочно оце-
нивать граничные условия их экономического применения и т. д.
В последнее время вопросы, связанные с применением общих
коэффициентов крепости, с унификацией способов их определения,
становятся все более и более актуальными. Обусловлено это в зна-
чительной степени развитием и внедрением методов оптимизации
процессов горного производства (с использованием новой вычис-
лительной техники), прогнозирования наиболее рациональных
путей технического прогресса горной промышленности, ее опти-
мального планирования и т. п. Все это требует выражения в мате-
матической форме влияния основных факторов, одним из которых
бесспорно является сопротивляемость горных пород разрушению
при добывании. Приближенная интегральная оценка свойств
пород общим коэффициентом крепости вполне этому отвечает
благодаря своей универсальности и близости к практике. Об этом
свидетельствует «живучесть» ряда зависимостей, установленных
еще М. М. Протодьяконовым и оказывающихся пригодными после
внесения поправки на новые технические условия (например,
в формулы для приближенного определения скоростей бурения)
или даже в неизменном виде и в наши дни. Существенно, что при
использовании общего коэффициента крепости удается выявить
корреляционные зависимости от характера разрабатываемых
пород таких технологических показателей, которые вообще не
поддаются расчетному определению (одним из примеров может
служить рис. 31).
В связи со все возрастающим научно-техническим сотрудниче-
ством социалистических стран и полезностью обмена опытом в ос-
воении передовых методов оптимизации горного производства
желательна унификация общего коэффициента крепости и способа
его определения в странах СЭВ.
В заключение отметим, что переоценка возможностей общего
коэффициента крепости может быть столь же пагубной, как игно-
рирование этого важного и необходимого в практике показателя.
Следует учитывать, что, например, расчеты рациональных пара-
метров конструкции и режима эксплуатации породоразрушающих
машин, осуществляемые на основе общего коэффициента крепости,
дают при сопоставлении с результатами испытаний коэффициент
153
вариации обычно около 30%, а иногда и до 40% — IV класс точ-
ности по предложенной автором книги шкале точности (стабиль-
ности) горнотехнологических показателей и расчетов [80], между
тем как использование разработанных за последние годы специа-
лизированных критериев разрушаемости обеспечивает Хвар не
выше 20—25%, а в большинстве случаев до 15—20% [66], что соот-
ветствует III—II классам по упомянутой шкале.
Не следует использовать общий коэффициент крепости для
отыскания зависимостей в очень узком диапазоне величин общего
коэффициента крепости, когда вся совокупность точек может не
выходить из зоны разброса значений этого показателя.
Особого рассмотрения требует вопрос о возможности исполь-
зования общего коэффициента крепости для приближенной оценки
абразивности горных пород — особой горнотехнологической ха-
рактеристики их свойств, приобретающей в последние годы очень
важное (иногда решающее) значение в связи с интенсивным внед-
рением механизации проходческих работ и процессов добывания
твердых полезных ископаемых.
ОБ ОЦЕНКЕ АБРАЗИВНОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД
ПО ИХ КОЭФФИЦИЕНТУ КРЕПОСТИ
В «Материалах для урочного положения горных работ»
М. М. Протодьяконов приводит следующие две формулы для опре-
деления числа затупленных буров па 1 пог м шпура
[3, стр. 195 и 218]:
при ручном бурении
^зат = /2/8, (60)
при машинном (перфораторном) бурении
Л^зат = /2/12. (61)
Из этих формул можно заключить, что М. М. Протодьяконов
исходит из наличия прямой квадратичной зависимости между
крепостью горных пород и их абразивностью (если понимать под
последней способность породы затуплять контактирующий с ней
инструмент — в данном случае бур — в процессе разрушения).
В качестве основания для приведенных формул их автор сослался
на результаты наблюдений («подробного учета») на угольных
шахтах Донецкого бассейна. Конкретные данные приведены для
трех горных пород: глинисто-песчаных сланцев, песчаников обык-
новенных и песчаников крепких. Следует указать, что мнение
о возможности приближенной оценки абразивности горных пород
по их крепости до последнего времени довольно широко распро-
странено среди инженерно-технических работников угольной
промышленности.
154
Специальные исследования абразивности, проводившиеся ав-
тором книги совместно с аспирантами и сотрудниками на протя-
жении ряда лет, позволили более детально разобраться в рассма-
триваемом вопросе. Основой этих исследований явился предло-
женный нами и разработанный совместно с А. В. Кузнецовым
простой метод экспериментального определения абразивности
горных пород, детально освещенный в монографии [18]. Сущность
метода состоит в истирании эталонного цилиндрического стержня
из термически необработанной стали-серебрянки (ГОСТ 2588-44)
диаметром 8 мм и длиной около 70 мм об естественную поверхность
породного образца на переоборудованном настольном сверлиль-
ном станке при осевом давлении 15 кГ и скорости вращения
Рис. 71. Сопоставление средних зна-
чений показателя абразивности и
средних величин коэффициента кре-
пости /руДН по восьми группам
горных пород
400 об/мин. Итоговым показателем испытания является выра-
женная в милиграммах потеря в весе эталонного стержня за время
проведения опыта (10 мин). Эта величина принимается за харак-
теристику абразивности испытуемой горной породы. Принятое
обозначение данного показателя а. При использовании стали-
серебрянки метод пригоден для пород с твердостью по шкале
Мооса от 2—3 и выше.
Классификация горных пород по величине показателя абра-
зивности приведена в табл. 19.
По описанной методике в период исследования ее применимо-
сти для горнотехнологических целей было испытано 375 различных
пород, образцы которых поступили с десятков рудников и шахт
различных отраслей горнодобывающей промышленности. Одно-
временно с образцами от предприятий были получены сведения
о среднем удельном расходе буровой стали при бурении по каждой
породе и рудничное значение коэффициента крепости данной поро-
ды. По крепости все породы были разбиты па восемь групп. Со-
поставление средних показателей абразивности а и средних зна-
чений коэффициента крепости /рудн по каждой из групп представ-
лено на рис. 71. Из графика следует, что с ростом коэффициента
крепости показатель абразивности обнаруживает несомненную
тенденцию к возрастанию, однако подсчет даже по усредненным
показателям для довольно больших по численности групп пород
выявил существенные отклонения от нее.
155
Таблица 19
Класс абра- зив- ности Наименование класса пород Показа- тель абра- зивности а, мг Характерные породы, входящие в данный класс
I Весьма малоабразив- ные До 5 Известняки, мрамор, мягкие сульфи- ды без кварца (галенит, сфалерит, пирротин), апатит, каменная соль
II Малоабразивные 5-10 Сульфидные руды, барито-сульфид- ные руды, аргиллиты, мягкие слан- цы: углистые, глинистые, хлорито- вые, хлорито-аспидные
I Ниже средней абра- зивности 10-18 Джеспилиты, роговики (рудные и не- рудные), магматические тонкозернис- тые породы, песчаники кварцевые и аркозовые тонкозернистые, руды железные, известняки окремненные
IV С ре днеабр азив н ые 18-30 Песчаники кварцевые и аркозовые, мелкозернистые диабазы, крупнозер- нистый пирит, арсенопирит, жиль- ный кварц, кварцево-сульфидные ру- ды, мелкозернистые магматические породы, окварцованные известняки, джаспероиды
V Выше средней абра- зивности 30-45 Песчаники кварцевые и аркозовые сое дне- и к )упнозернистые, плагио- граниты, нефелиновые сиениты, мел- козернистые граниты, мелкозернис- тые диориты, порфириты, грейзены, габб ю, гнейсы, скарны (рудные и нерудные)
VI Повышенной абразив- ности 45-65 Средне- и крупнозернистые граниты, диооиты, гранодиориты, порфириты, нефелиновые сиениты, сиениты, монцо- ниты, амфиболиты, сланцы кварцевые и окварцованные гнейсы
VII Высо коабр азивные 65—90 Поофириты, диориты, граниты, гра- нитоидные нефелиновые сиениты
VIII В высшей степени аб- разивные Более 90 Корундсоде ржащие породы
С целью экспериментальной проверки отклонений для отдель-
ных пород были определены коэффициенты крепости по 15 пород-
ным разновидностям путем раздавливания цилиндрических об-
разцов диаметром и высотой 28—32 мм. которые были изготовлены
из кернов, полученных при алмазном бурении скважин. Предва-
рительно на тех же кернах были определены показатели абразив-
ности а (эталонный стержень истирали о необработанные торцы
кернов). Сопоставление результатов параллельных определений
дано на рис. 72. Как видно на рисунке, наибольшие относительные
156
отклонения получены для кварцевого грейзена (1) и кварцево-
сульфидной руды (2). Порода, давшая максимальное отклонение
в большую сторону (кварцевый грейзен), имела крупную зерни-
стость при значительной хрупкости, поэтому, относительно слабо
сопротивляясь разрушению, обладала сильно выраженными
абразивными свойствами. Кварцево-сульфидная руда, давшая
максимальное относительное отклонение в меньшую сторону,
наоборот, отличалась мелкой зернистостью при значительной
вязкости (сульфиды), а потому обладала малой абразивностью,
но хорошо противостояла разрушению. Это дало основание пред-
положить, что загиб вниз правой части кривой на рис. 71 и 72
обусловлен мелкой зернистостью, характерной для многих креп-
чайших пород.
Указанное предположение полностью подтвердило специаль-
ные опыты на семи разновидностях Приморского оловянного руд-
ника [81], которые имели одинаковый минералогический состав,
но существенно отличались по крупности зерен. Образцы пород
были подвергнуты испытаниям на абразивность, после чего полу-
ченные значения а были сопоставлены с рудничными значениями
коэффициента крепости /РУдн (рис. 73). На рис. 73 видна отчет-
ливо выраженная обратная зависимость показателя абразивности
от крепости исследованных песчаников. Обусловлено это тем,
что уменьшению размеров зерен сопутствовало снижение абра-
зивности и одновременное повышение крепости аркозового пес-
чаника.
Обратные зависимости были зафиксированы [18, стр. 135] так-
же при сопоставлении абразивных и прочностных свойств крупно-
зернистого, среднезернистого и мелкозернистого гранитов и ба-
зальта. От первого к последнему закономерно уменьшалась круп-
ность зерна. Как показали параллельно выполненные испытания
Рис. 72. Сопоставление показателей абразивности с коэффициентами
крепости /б горных пород
Рис. 73. Снижение показателя абразивности аркозовых песчаников При-
морского оловянного рудника с ростом их коэффициента крепости /рудн
157
Рис. 74. Зависимости относительной абразивности от временного
сопротивления одноосному сжатию (а) и скалыванию (б)
1 — гранита крупнозернистого; 2 — гранита среднезернистого; з — гранита
мелкозернистого; 4 — базальта
этих пород на временное сопротивление одноосному сжатию а
и скалыванию о'ск, относительная абразивность (за 100% была
принята величина показателя а для наиболее абразивной поро-
ды — крупнозернистого гранита) была связана с прочностными
показателями обратными зависимостями (рис. 74). Эти зависимо-
сти оказались неодинаковыми: при сопоставлении с o' (рис. 74, а)
возрастание последней сопровождалось снижением относительной
абразивности почти по линейному закону, между тем зависимость
от о’ск была криволинейной (рис. 74, б). Во втором случае на на-
чальном участке кривой снижение было гораздо более резким, чем
в дальнейшем. Это можно объяснить, по-видимому, тем, что даже
небольшое увеличение (сверх некоторого минимума) прочности
на скалывание сразу ведет к уменьшению выкалывания абразив-
ных зерен, а вместе с тем и к ухудшению обновления активной
абразивной поверхности.
Все изложенное позволяет заключить, что общий коэффициент
крепости не может служить достоверным критерием абразив-
ности, Правда, рост крепости горных пород нередко сопровож-
дается увеличением их абразивности, но об этом можно говорить
лишь как о тенденции, от которой встречаются существенные
отклонения, вплоть до выраженных зависимое пей диаметрально
противоположного характера для отдельных петрографических
разностей.
Справедливость сделанного заключения убедительно подтвер-
дили результаты произведенной автором обработки [82] данных,
полученных путем параллельных определений показателя абра-
зивности а и временного сопротивления одноосному сжатию ст,
а также контактной прочности рк и динамической твердости по
Шору Тш па десятках разнообразных горных пород. Эти данные
были накоплены руководимой нами лабораторией на протяжении
восьми лет. Два последних показателя были взяты для сопостав-
ив
Рис. 75. Сопоставление показателя абразивности с временным сопротивле-
нием тех же горных пород одноосному сжатию
ления с а в связи с тем, что некоторые специалисты считают
возможным оценивать абразивность по твердости статической
(ее отражает показатель контактной прочности) или динами-
ческой.
Сопоставление аса для 125 различных пород показано на
рис. 75. При построении осредняющего графика координатное
поле было разбито на пять зон, ограниченных следующими зна-
чениями (в кГ/сл/Р)*. I — менее 500; II — 500 1000; III — 1000 н-
_±.1500; IV — 1500 ч- 2000; V — более 2000. График получился воз-
растающим, однако разброс точек весьма значителен:
Квар = 84,3%. Индекс корреляции Икор составил всего
0,32, что существенно ниже минимальной границы достовер-
ности 0,5.
Сходный результат был получен и при сопоставлении с контакт*
159
Рис. 76. Сопоставление показателя абразивности с контактной прочностью
ной прочностью (рис. 76). Данные параллельных определений
в этом случае имелись по 108 породам. Координатное поле было
разбито тоже на пять зон со следующими граничными значениями
рк (в I — менее 100; II — 100 ч- 2)0; III — 200 ч- 300;
IV — 300 -г- 400; V — более 400. Коэффициент вариации и ин-
декс корреляции составили: 7£вар = 73,3%, Икор = 0,30.
Данные для сопоставления с динамической твердостью Тш
имелись всего по 57 породам. Соответствующий график показан
на рис. 77. Разброс точек в этом случае оказался несколько меньше
(2£вар = 64,2%), а устойчивость корреляции даже превысила
160
Рис. 77. Сопоставление показателя абразивности с динамической
твердостью
минимум достоверности (Икор = 0,60). Однако и при таких зна-
чениях статистических критериев косвенная оценка абразивности
горных пород по величине сопоставляемого показателя неприемле-
ма для инженерных расчетов.
Использование общего коэффициента крепости для суждения
об абразивности можно считать допустимым лишь в качестве
весьма грубой относительной характеристики целых групп раз-
нообразных пород. В качестве примера такого рода можно приве-

Рис. 78. Зависимости средних пока-
зателей удельного расхода твердого
сплава (I) и буровой стали (2) от сред-
них значений коэффициента крепости
разрабатываемых руд
сти полученные автором книги графики (рис. 78) зависимостей
среднего удельного расхода твердого сплава и буровой стали при
разработке жильных месторождений от средней крепости руды.
Известно, что расход названных материалов существенно зависит
от абразивных свойств разрабатываемых руд и его величины
могут поэтому рассматриваться в качестве косвенных характери-
стик абразивности. Графики построены по цифрам, приведенным
в альбоме систем разработки [83]. Все 158 примеров, по которым
имелись необходимые сведения, были разбиты лишь на три груп-
пы по коэффициенту крепости, и для каждой из этих групп были
подсчитаны средние значения удельного расхода твердого сплава
и буровой стали. При столь грубом сопоставлении тенденции
к росту обоих расходных показателей (а следовательно, и показа-
телей абразивности) с увеличением средних значений коэффици-
ента крепости разрабатываемых руд проявились, как это видно
из рис. 78, вполне отчетливо.
Совершенно иные результаты получаются при сопоставлении
расходных показателей, например удельного износа инструмен-
та, с коэффициентами крепости не в среднем по группам пород,
а по каждой породе в отдельности. Для примера приводим данные
специального исследования, выполненного автором совместно
с Л. Б. Глатманом [84] применительно к резанию горных пород.
Опыты проводились на пяти горных породах: глинистом сланце,
песчанистом сланце, крупнозернистом песчанике, мелкозернистом
песчанике и граните. Резание осуществлялось резцами ШБМ-2
на стенде, базой которого служил карусельный станок. Толщина
стружки составляла 2 мм, шаг — 11,2 мм. Резание при всех опы-
тах — повторное, с постоянной скоростью, равной 0,7 м/сек.
В качестве критерия износа был принят удельный максимальный
линейный износ резца по задней грани ф в миллиметрах на 1 км
пути инструмента в контакте с разрушаемой породой (пути тре-
ния). Для всех пяти испытывавшихся пород предварительно были
определены, в числе других характеристик, условное временное
сопротивление при раздавливании образцов неправильной формы
ст' и показатель абразивности а.
Сопоставление показателей удельного износа ф с коэффициен-
тами крепости /б*, подсчитанными на основе значений а'
162
Рис. 79. Сопоставление удельного линейного износа резца по задней грани
ф с коэффициентом крепости f6,(a) и с показателем крепости (б) при резании
горных пород
[84, стр. 67], дано на рис. 79, а. Как видим, график получился лома-
ный, причем без учета данных по граниту (крайняя точка справа
вверху) не было бы оснований говорить в рассматриваемом случае
даже о тенденции к возрастанию ф по мере перехода к породам
более высокой крепости.
Для сравнения на рис. 79, б показана зависимость тех же зна-
чений удельного износа ф от показателей абразивности испытуе-
мых пород а (сплошной линией дан график, построенный по фак-
тическим точкам, пунктиром — скорректированный участок).
Здесь зависимость выражена вполне отчетливо, причем отклоне-
ния от осредняющего графика можно считать практически несу-
щественными. Тесная корреляционная связь величин удельного
износа режущего инструмента с показателями абразивности раз-
рушаемых горных пород была подтверждена материалами ряда
других исследований. Это позволило разработать метод инженер-
ного расчета величин износа резцов, основанный на использова-
нии показателя абразивности а.
Учитывая, что достоверная оценка абразивности горных пород
необходима не только для прогнозирования удельного расхода
инструмента, но и для правильного расчета как конструктивных
параметров породоразрушающих машин, так и рациональных ре-
жимов их эксплуатации, следует признать необходимыми экспе-
риментальные определения показателя абразивности в дополне-
ние к коэффициенту крепости как самостоятельной важной ха-
рактеристики свойств пород.
Приложение
Значения осредненпых коэффициентов крепости горных пород
и минералов
Горная порода, минерал f6
Алевролит 0,7-5,8
известковистый 11,5
тонкослоистый зеленый 7,8
Апатит 7,0-8,4
Аргиллит 3,6—8,0
То же, углистый 7,6—9,3
Базальт 15,4
Боксит каменистый 7,7—10,8
Брекчия плотная джаспероидно-кварцевая с гнездами и 10,6
вкраплениями антимонита
Брекчия плотная роговиково-кварцевая с редкой вкраплен- 12,0
ностью антимонита Брекчия роговиково-кварцевая
с богатым оруденением антимонита 8,1—8,3
с бедным оруденением антимонита Вкрапленник магнетитовый 9,9
богатый 17,0 j о г
мелкозернистый 12,5
Габбро 12,6 Н 12
Гипс 2,Ь
Гнейс 8,1 8,5
окварцованный флюоритизированный
мелко- и среднезернистый 7,5—22,6
Гранит 9,6 10,1
биотитовый крупнозернистый
» мелкозернистый 8,6
» мелко- и с ре дне зернистый 12,0
» с гранатом 11,1
» среднезернистый 12,0
измененный среднезернистый 7,5—8,5
лейкократовый 22,6
мелкозернистый очень крепкий 15,3
» полосчатый 9,0
неравномернозернистый из нарушенной зоны окварцованный 11,1
отбеленный из приконтактовой зоны жилы флюорита 9,2
розовый крупнозернистый 10,9
» среднезернистый 9,7
серый мелко- и среднезернистый 11,8
164
Приложение (продолжение)
Горная порода, минерал f6
Гранит скарнированный мелкозернистый » среднезернистый зеленовато-серый » » темно-серый среднезернистый из приконтактовой зоны жилы флюорита » светло-серый Гранитогнейс Гранодиорит Граносиенит порфировидный среднезернистый Графит Джеспилит очень крепкий Диорит-порфирит скарнированный Железняк бурый магнитный Известняк доломитизированный из закарстованной зоны с крупными включениями кальцита микрозернистый с гнездами и прожилками кальцита м рамо ризованный » измененный » крупнозернистый » мелкозернистый » мелко- и среднезернистый » с ре днезе рнистый » средне- и крупнозернистый мягкий окварцованный мелкозернистый » среднезернистый пелитоморфный плотный неравномернозернистый пористый ска рни рованный Ийолит сфеновый Ийолит-уртит Кальцит Кальцито-флюорит Кварц Кварцит железистый очень крепкий мел козе рнистый » полосчатый » с вкрапленностью пирита 12,2 10,9 14,2 10,8 11,1 12,6 11,5—14,8 11,4—12,8 3,4 20,6 16,7 5,1—5,3 8,0—8,3 2,4-11,4 4,0 4,7 5,5 5,2—10,5 7,8 6,4 7,5-8,2 7,2 7,4-7,9 6,3 3,0 17,3 15,1 5,7 11,4 2,5 6,8 9,3—9,6 9,4 6,5 8,5 8,7 18,3 15,8 10,8 13,8
165
Приложение (продолжение)
Горная порода, минерал f6
Кварцит слаботрещиноватый 10,6
с реднезе рнистый 12,8
Лабрадорит 10,2
Лаво-б рекчия 8,8—9,6
Микро кварцит
вто ричный 12,9
карбонатизированный 10,0—10,6
» окварцованный 12,3
Микрокварцит окварцованный серицитизированный 8,1—12,1
Монцонит 14,5—17,5
Мончикит 13,5—15,6
Мончикит выветрелый 13,5
Мрамор
белый 6,9
се эый 6,8
Песчани {
донецкий 6,2—11,4
кварцевый с лабосцементированный 10,4
ка рагандинский 2,9—6,1
коркинский 7,2
коробчеевский 7,2
мелкозернистый зеленый 11,8
на глинистом цементе 1,1—1.,8
на известковом цементе 5,0
на карбонатном цементе 3,3—9,1
окремненный 6,8—8,1
плотный очень крепкий 14,4
разрушистый 1,0
слоистый крепкий 12,0
темно-серый очень кэепкий 17,6
черемховский 1,8—6,0
Порода
кварцево-баритовая 11,3
кварцево-кальцито-тремолито-флогопитовая мелкозернистая 13,7
То же среднезернистая 17,1
кварцево-карбонатная мелкозернистая 12,4
кварцево-карбонатная халцедоновидная 14,4
кварцево-флогопито-тремолитовая мелкозернистая 12,3
То же мелко- и среднезернистая 17,9
» среднезернистая 12,9
кремнистая с пиритом 12,4
кремнисто-углистая 7,9
166
Приложение (продолжение)
Горная порода, минерал fs
Порода метаморфированная диоритового состава очень крепкая 26,1
серицито-карбонатовая среднезернистая 8,1
Порфир
андезито-дацитовый 8,4—9,6
кварцевый 12,1—14,8
Порфирит
андезито-дацитовый 11,4-12,7
андезитовый 13,6—14,3
диабазовый 8.4—12,1
диоритовый 9,0—13,3
измененный 8,4—10,4
измененный плотный с порфировыми выделениями 11,7
слабоокремненный 9,2—10,5
среднезернистый 11,0
Порфироид 9,2—11,1
Ракушечник лимонитизированный 5,4-6,3
Рисчоррит 9,0
Роговик 13,7
Руда апатитовая 6,6—10,0
крупноблоковая 7,9—8,0
линзовидно-полосчатая бедной зоны 8,7-8,8
линзовидно-полосчатая богатой зоны 6,9—7,1
мелкоблоковая 6,9
окисленная 2,8—4,0
полосчатая 9,4
пятнистая 6,9-7,1
пятнисто-полосчатая 6,6—7,0
Руда кварцевая брекчиевидная
белая 8,7
светло-серая 11,4
серая 12,8
серо-белая 13,6
халцедоновидная 12,4
Руда кварцевая
выветрелая 11,3
мелкозернистая 12,2—15,9
плотная 11,4—12,3
с халькопиритом и пиритом 12,9
среднезернистая 12,4
Руда
кварцево-пирито-арсенопиритовая 11,0
кварцево-пирито-висмутиновая 10,3
167
Прпл о /К е н и е (продолжение)
Горная порода, минерал f6
Руда кварцево-пирито-пирротиновая 11,5
кварцево-пирито-пирротино-висмутиновая 9,1
магнетитовая плотная 15,5
мартитовая 3,5—4,2
пирито-пирротино-арсенопиритовая 11,8
пирито-пирротиновая мелкозернистая 10,8
пирито-пирротиновая средне- и крупнозернистая 10,1
полиметаллическая 7,1—9.0
свинцово-цинковая 5,3
зульф-идпая крупнозернистая 7,6
» мелкозернистая 10,3
» среднезернистая 8,3
халькопирито-галенито-сфалеритовая 11,9
Сиенит 10,4—13,1
крупнозернистый 11,1
нефелиновый 9,0
эгирино-нефелиновый 9,6
Скарн 11,5-17,9
гранатовый 11,9
пироксеновый 15,2—16,7
роговообманковый 11,6
Сланец
глинисто-углистый сильно окремненный 7,6
глинистый 0,7-2,7
кварцево-серицитовый с антимонитом 7,3
ква рцево-хлоритовый среднезернистый 9,5
песчанистый 5,2—7,4
се рицито-х ло ритов ый 5,8—6,0
серицито-хлоритовый окремненный 8,5—8,9
серицито-хлоритовый с вкрапленностью сульфидов 8,3—8,9
Суглинок 1,4
Тальк 4,3
Топаз 9,8
Туф
агломератовый 7,6
андезитового порфирита 9,2—12,9
андезито-дацитового порфира 10,5—12,9
вишневый 9,5
линаритовый 10,9-11,0
липарито-дацитовый 10,9—12,8
пористый 1,5
светло-зеленый плотный 7,0
168
Приложение (окончание)
Горная порода, минерал Z6
Туф светло-зеленый с вкрапленностью пирита 5,2
светло-серый 8,0
Туфолава слоистая 10,9
Уголь кузбасский 0,8—2,9
Уголь черемховский 1,4
Уртит 10,0
Фельзит слабоокварцованный 15,1
Флюорит 4,9-6,6
Шлир граносиенитовый 13,3- 13,9
Шпат полевой 14,0
Эссексит-пор фи р 14,2
* Указаны (без округления) предельные значения средних показателей, подученные
путем подсчетов по результатам испытаний.
ЛИТЕРАТУРА
1. М. М. Протодьяконов. О крепости горных пород с точки зрения горного
искусства.— Горнозаводское дело, 1911, № 52.
2. М. М. Протодьяконов. Крепость горных пород с точки зрения горного
искусства.— Труды съезда деятелей по горному делу, металлургии и
машиностроению. Екатеринослав, 1911.
3. М. М. Протодьяконов. Материалы для урочного положения горных
работ Ч. I. Горные работы. Изд. ЦК горнорабочих СССР, 1926.
4. М. М. Протодьяконов. Производительность забойщика по углю.— Гор-
ный журнал, 1909, № 11.
5. М. М. Протодьяконов. О возможности твердых норм в горном деле.—
Горный журнал, 1925, № 11.
6. М. М. Протодьяконов. Краткий курс горного искусства. Ташкент,
Изд. Туркестанского гос. ун-та, 1921.
7. А. Ф. Суханов. Буримость и взрываемость горных пород. М.— Л.,
Гостоптехиздат, 1940.
8. А. Ф. Суханов. К вопросу о единой классификации горных пород. Угле-
техиздат, 1947.
9. Л. И. Барон. Применение глубоких скважин для подземной добычи
руд. Металлургиздат, 1951.
10. Сб. «Вопросы разрушения и давления горных пород». Углетехиздат,
1955.
И. Нормативный справочник по буровзрывным работам на дневной поверх-
ности. Изд. 3 (переработ.). Стройиздат, 1964.
12. Единые нормы выработки и времени на подземные очистные горные
работы для рудников черной и цветной металлургии. Изд. 2. Изд-во
«Недра», 1968.
13. Единые нормы выработки на геологоразведочные работы (ЕНВ). Горно-
проходческие работы. Изд-во «Недра», 1969.
14. Л. И. Барон. Проблема оценки сопротивляемости горных пород разру-
шению механическими способами.— Сб. «Сопротивляемость горных
пород разрушению при добывании». Изд-во АН СССР, 1962.
15. Л. И. Барон. Основные научно-методические вопросы разрушения гор-
ных пород механическими способами.— Сб. «Разрушение горных пород
механическими способами». Изд-во «Наука», 1966.
16 Я. Wahl, G. Kantenkein, W. Schafer. Gesteinbohr-Modellversuche zur
Frage des Drehbohrens, Schlagbohrens, Drehschlagbohrens und Bollenmei-
Pelbohrens.— Westdeutscher Verlag, Koln und Opladen, 1958.
17. Л. И. Барон. О научно-методических основах лабораторных испытаний
горно-технологического характера.— Научные сообщ. ИГД АН СССР,
вып. V. Госгортехиздат, 1960.
18. Л. И. Барон, А. В. Кузнецов. Абразивность горных пород при добыва-
нии. Изд-во АН СССР, 1961.
19. Е. И. Ильницкая, Р. И. Тедер, Е. С. Ватолин, М. Ф. Кунтыш. Свой-
ства горных пород и методы их определения. Под ред. проф. докт. техн,
наук М. М. Протодьяконова. Изд-во «Недра», 1969.
17С
20. Л, pj. Барон, М. Д- Фугзан, Э. И. Маркензон. Опыт комплексного ис-
следования сопротивляемости горных пород разрушению прп добыва-
нии. Изд-во АН СССР, 1963.
21. Л. Б, Барон, В. М. Логунцов, Е. 3. Позин. Определение свойств гор-
ных пороц. Справочное пособие. Под ред. Л. И. Барона. Госгортехиздат,
1962.
22. л. И. Барон. Приближенное определение механической прочности
горных пород. — Сб. «Рудничная аэрология и безопасность труда в шах-
тах» (К 75-летию акад. А. А. Скочинского). Углетехиздат, 1949.
23. Л. И. Барон. Определение коэффициента крепости горных пород.—
Труды ВНИИ Мин. цвет. мет. СССР, раздел III, вып. 8, 1956.
24. Л. И. Барон. Экспериментальное определение коэффициентов крепо-
сти горных пород по шкале М. М. Протодьяконова путем испытания
буровых кернов на раздавливание.— Сб. «Разрушение углей и пород».
Углетехиздат, 1958.
25. Л. И. Барон. Влияние высоты образцов крепких горных пород на их
временное сопротивление раздавливанию.— Заводская лаборатория,
26. Э. Д. Кокер, Н. Л. Файлон. Оптический метод исследований напряже-
ний. ОНТИ, 1936.
27. Л. И. Барон, В. М. Курбатов. О диаграммах сжатия образцов креп-
ких горных пород.— Научные сообщ. ИГД АН СССР, вып. II. Госгор-
техиздат, 1959.
28. Л. И. Барон, В. М. Курбатов. Еще о диаграммах сжатия образцов
крепких горных пород.— Научные сообщ. ИГД им. А. А. Скочинского,
вып. XVIII. Госгортехиздат, 1963.
29. Л. И. Барон, Е. К. Губенков, П. А. Мухамедиев. Электротензометри-
ческий способ измерения усилий и деформаций при раздавливании пород-
ных образцов правильной формы.— Проектирование и строительство
угольных предприятий, 1967, № 7.
30. Сб. «Изучение физико-механических свойств горных пород в Донбассе».
Тезисы докл. республ. научно-техн, совещ. (17—18 июня 1969 г.). Донецк,
1969.
31. Л. И. Барон, В. М. Курбатов. О показателе относительной хрупкости
горных пород.— Изв. АН СССР, ОТН, Металлургия и топливо, 1959,
32. Л. И. Барон. О количественной оценке ударной вязкости горных по-
род.— Физпко-техническпе проблемы разработки полезных ископае-
мых, 1967, № 6.
33. Л. И. Барон, Ю. Г. Коняшин, В. М. Курбатов. Дробимость горных
пород. Изд-во АН СССР, 1963.
34. Л. И. Барон. Об акустической жесткости как критерии сопротивляе-
мости горных пород разрушению (дроблению) динамическими нагрузка-
ми.— Сб. «Взрывное дело», № 67. Изд-во «Недра», 1969.
35. Л. И. Барон. О показателях прочности горных пород.— Изв. АН
СССР, ОТН, 1948, № И.
36. К. В. Руппенейт. Некоторые вопросы механики горных пород. Угле-
техиздат, 1954.
37. В. В. Ржевский, Г. Я. Новик. Основы физики горных пород. Изд-во
«Наука», 1964.
38. Г- В. Тохтуев, В. Г. Борисенко, А. А. Титлянов. Физико-механичес-
кие свойства горных пород Кривбасса. Киев, ГИТЛ УССР, 1962.
39. M.1I. Койфман. О влиянии размеров на прочность горных пород.—
Сб. «Исследование физико-механических свойств горных пород к зада-
чам управления горным давлением». Изд-во АН СССР, 1962.
40. Л. И. Барон. О влиянии шероховатости горной породы на силовые и
энергетические параметры процесса разрушения.— Научные сообщ.
ИГД им. А. А. Скочинского, вып. 66. Изд-во «Недра», 1969.
171
41. В. В. Царицын. Коэффициент крепости горных пород как показатель их
эффективного разрушения при бурении.— Сб. «Вопросы разрушения и
давления горных пород» (К 25-летию со дня смерти проф. М. М. Про-
тодьяконова). Углетехиздат, 1955.
42. Л. И. Барон, Л. Б. Глатман. Контактная прочность горных пород.
Изд-во «Недра», 1966.
43. Л. И. Барон, Л. Б. Глатман. К выбору критериев оценки сопротив-
ляемости горных пород разрушению шарошками.— Сб. «Разрушение
горных пород шарошечным инструментом». Изд-во «Наука», 1966.
44. Л. И. Барон. Зависимость удельного расхода В В при проходке гори-
зонтальных выработок от временного сопротивления горных пород раз-
давливанию.— Промышленность Приморья, 1958, № 6.
45. Л. И. Барон, А. С. Воронюк. Роль вторичного дробления и выпуска
руды в общем балансе затрат труда на очистную выемку при различных
системах разработки.— Труды ИГД АН СССР, т. III. Изд-во АН СССР,
1956.
46. А. Н. Зеленин, Г. М. Веселов, Ю. Г. Коняшин. Закономерности раз-
рушения горных пород струей воды при давлении до 2000 ат.— Сб. «Во-
просы горного дела» (К 85-летию со дня рождения академика А. М. Тер-
пигорева). Углетехиздат, 1958.
47. Л. И. Барон. Временное сопротивление раздавливанию и коэффициен-
ты крепости скальных горных пород.— Сб. «Вопросы разрушения и дав-
ления горных пород» (К 25-летию со дня смерти проф. М. М. Протодья-
конова). Углетехиздат, 1955.
48. А. Д. Полищук, А. Г. Шостак. Этажное самообрушение на рудниках
Криворожского железорудного бассейна. Металлургиздат, 1953.
49. С. F. Bond. Crushing tests by pressure and impact.— Mining Technology,
1946, N 1. Technical Publication No., 1895.
50. А. А. Иливицкий. Сопротивление медноколчеданных руд сжатию.—
Горный журнал, 1953, № 8.
51. В. Л. Барон, Е. И. Клюквин, Ю. М. Найденко. Исследование прочно-
стных свойств песчаников Ярегского месторождения.— Физико-техни-
ческие проблемы разработки полезных ископаемых, 1966, № 3.
52. Л. И. Барон. Об упрощенных методах экспериментального определения
общего коэффициента крепости горных пород.— Шахтное строительство,
53. М. М. Протодьяконов, В. С. Вобликов. Определение крепости горных
пород на образцах неправильной формы.— Уголь, 1957, № 4.
54. Л. И. Барон, Л. В. Глатман, С. Л. Загорский. Разрушение горных
пород проходческими комбайнами. Разрушение шарошками. Изд-во
«Наука», 1969.
55. П^ротодъяконов. Определение крепости угля на шахтах.— Уголь,
56. Л. И. Барон. Число твердости по Шору как критерий горно-техноло-
гических свойств пород.— Физико-технические проблемы разработки
полезных ископаемых, 1969, № 1.
57. М. М. Протодьяконов. Опыт определения крепости углей и пород мето-
дом толчения.— Сб. «Механические свойства горных пород». Изд.
ЦИТИугля, 1959.
58. А. Н. Бахчисарайцев, В. Г. Паносян, Э. В. Папазян. О крепости и
буримости некоторых пород Кафанского месторождения.— Сб. «Науч-
ные труды НИГМИ», вып. II. Ереван, 1961.
59. И. Г. Меликидзе, С. М. Сенюк. Определение крепости горных пород
на некоторых месторождениях Грузии.— Сб. «Вопросы разрушения и
давления горных пород» (К 25-летию со дня смерти проф. М. М. Про-
тодьяконова). Углетехиздат, 1955.
60. И. Г. Меликидзе. К применению метода ИГД АН СССР для определения
крепости горных пород.— Сб. «Разрушение углей и пород». Углетехиз-
дат, 1958.
172
61. Е. Л. Амброзевич. Опыт применения скоростных методов определений
физических и прочностных свойств скальных пород.— Сб. «Методы ин-
женерно-геологического изучения скальных пород». Изд. Мин. геологии
СССР, 1969.
62. П. Е. Антонов, И. С. Зилъберт, Д. М. Любогцинский. Сопротивляе-
мость разрушению углей Карагандинского бассейна.— Сб «Сопротивля-
емость горных пород разрушению при добывании». Изд-во АН СССР,
1962.
63. Л. И. Барон. Сопоставление оценок сопротивляемости горных пород
разрушению ударом по результатам испытаний методами дробимости и
толчения.— Сб. «Взрывное дело», № 66/23. Изд-во «Недра», 1969.
64. Л. И. Барон. Об осреднении коэффициентов крепости, установленных
по результатам испытаний на раздавливание образцов правильной и
неправильной форм.— Научные сообщ. ИГД им. А. А. Скочинского,
вып. XVII. Госгортехиздат, 1962.
65. М. И. Койфман. Классификация механических свойств твердых тел и
вопросы классификации горных пород.— Сб. «Доклады Всесоюзной кон-
ференции по механике горных пород». Изд. Кольского филиала
им. С. М. Кирова АН СССР, 1970.
66. Л. И. Барон, Л. Б. Глатман, Е. К. Губенков. Разрушение горных по*
род проходческими комбайнами. Научно-методические основы. Разру-
шение резцовым инструментом. Изд-во «Наука», 1968.
67. Л. И. Барон, Ю. Г. Конягиин, Н. С. Родионов. Определение сопротив-
ляемости горных пород разрушению применительно к ударно-поворот-
ному бурению в условиях Маслянского рудника.— Изд. ИГД им. Ско-
чинского, 1964.
68. Л. И. Барон. О связях осредненного коэффициента крепости с другими
характеристиками свойств горных пород.— Научные сообщ. ИГД
им. А. А. Скочинского, вып. 73. Изд-во «Недра», 1970.
69. Л. И. Барон, А. В. Ключников. Контурное взрывание при проходке
выработок. Л., изд-во «Наука», 1967.
70. Л. И. Барон. Характеристики трения горных пород. Изд-во «Наука»,
1967.
71. Л. И. Барон, Ю. Г. Коняги ин. Научные основы рациональных режимов
разрушения горных пород механическими способами при динамическом
приложении нагрузок.— Изд. ИГД им. А. А. Скочинского, 1966.
72. Б. В. Залесский, И. П. Тимченко. Характеристика физико-механиче-
ских свойств некоторых типов массивных существенно кварцевых
пород.— Сб. «Сопротивляемость горных пород разрушению при добы-
вании». Изд-во АН СССР, 1962.
73. Л. Г. Айзенберг. О возможности оценки крепости углей Кузбасса по
степени метаморфизма, петрографическому составу угля и тектонике
месторождения.— Сб. «Сопротивляемость горных пород разрушению
при добывании». Изд-во АН СССР, 1962.
74. Л. Г. Айзенберг. Статистические закономерности механических свойств
углей Кузбасса и их использование для прогнозирования и расчета гид-
равлической отбойки. Автореф. канд. дисс. Новокузнецк, Сибирский ме-
таллу ргич. ин-т, 1968.
75. Ю. И. Белоцерковец. Изучение физико-механических свойств горных по-
род и прогнозирование устойчивости подземных выработок в Донбассе
по результатам геофизических измерений в скважинах.— Сб. «Изучение
физико-механических свойств горных пород в Донбассе». Тезисы докл.
республ. научно-техн, совещ. (17—18 июня 1969 г.). Донецк, 1969.
76. В. В. Попов. О возможности определения физико-механических свойств
горных пород по комплексу геофизических измерений.— Сб. «Изучение
физико-механических свойств горных пород в Донбассе». Тезисы докл.
республ. научно-техн, совещ. (17—18 июня 1969 г.). Донецк, 1969.
77. В. И. Хлыстов. Определение упругих и прочностных свойств пород по
данным акустического каротажа.— Сб. «Изучение физико-механических
173
свойств горных пород в Донбассе». Тезисы докл. республ. научно-техн,
совещ. (17—18 июня 1969 г.). Донецк, 1969.
78. И. И. Швец. Исследование взаимосвязи магнитных и механических
свойств горных пород Кривбасса применительно к задачам их разруше-
ния и переработки.— Автореф. канд. дисс. Криворожский горнорудный
ин-т, 1970.
79. Л. И. Барон, А. И. Берон, Б. 3. Позин. Об оценке разрушаемости (до-
бываемое™) углей.— Горные машины и автоматика, 1962, № 2 (25).
80. Л. И. Барон. О точности основных технологических показателей и ин-
женерных расчетов процессов добычи руд.— Изв. АН СССР, ОТН, 1951,
№ 9.
81. Л. И. Барон, А. В. Кузнецов. О количественной оценке относительной
абразивности горных пород.— Промышленность Приморья, 1958, № 12.
82. Л. И. Барон. Об оценке абразивности горных пород по характеристикам
их сопротивляемости разрушению.— Горные машины и автоматика,
1969, вып. 4 (109).
83. А. Ф. Назарчнк, М. Е. Мухин. Системы разработки жильных место-
рождений. Изд. ин-та техн, информ, цветной металлургии Госплана
СССР, 1958.
84. Л. И. Барон, Л. Б. Глатман. Износ инструмента при резании горных
пород. Изд-во «Недра», 1969.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................................................ 3
Глава 1. Вводная
Понятие о коэффициенте крепости горных пород / по Про-
тодьяконову........................................................ 6
Краткая историческая справка и современное состояние
вопроса................................................... 12
Глава 2. Общие сведения о способах определения f
Способы, рассматривавшиеся профессором М. М. Прото-
дьяконовым ............................................... 23
Требования к способам п классификация последних . . 29
Глава 3. Способ раздавливания образцов правильной формы
Сущность способа и его физические особенности .... 40
Влияние различных факторов на результаты испытания
и рациональная методика его проведения.................... 52
Корреляция показателей временного сопротивления гор-
ных пород одноосному сжатию с характеристиками произ-
водственных процессов..................................... 60
О подсчете величины коэффициента крепости по резуль-
татам испытаний на одноосное сжатие....................... 63
Глава 4. Прочие способы экспериментального определения общего
коэффициента крепости на физических моделях 75
Способ раздавливания образцов неправильной формы . . 78
Способ толчения.......................................... 101
Глава 5. Об осредненном коэффициенте крепости горных пород
Исходные положения............................................... 109
Уточнение формулы для подсчета осредненного коэффи-
циента крепости........................................... ИЗ
Корреляция осредненного коэффициента крепости с дру-
гими характеристиками горнотсхнологических свойств по-
род и показателями производственных процессов............ 122
Глава 6. О косвенных способах определения общего коэффициента
крепости горных пород
Основные положения............................................... 135
Примеры косвенных способов, основывающихся на анали-
зе материалов геолого-петрографпческого изучения пород
и месторождений.......................................... 139
175
Примеры косвенных способов, основывающихся на гео-
физических характеристиках............................. 144
Глава 7. Заключительная
Область применения общих коэффициентов крепости гор-
ных пород............................................. 148
Об оценке абразивности горных пород по их коэффициен-
ту крепости........................................... 154
Приложение. Таблица значений осредненных коэффициен-
тов крепости горных пород и минералов............... 164
Литература............................................ 170
Лазарь Ираилевич Барон
Коэффициенты крепости горных пород
Утверждено к печати
Институтом горного дела им. А. А. Скочинского
Редакторы издательства М. Г. Макаренко и И. Н. Николаева
Художник Б. К. Шаповалов
Технические редакторы В. В. Волкова, Т. И. Анурова
Сдано в набор 23/V-1972 г. Подписано к печати 20/Х 1972 г. Формат 60x90x/ie
Бумага № 1. Печ. л. 11. Уч.-изд. л. 11,6. Тираж 2500 экз. Т-17717. Тип. зак. 749.
Цена 73 к.
Издательство «Наука», 103717ГСП, Москва, К-62, Подсосенский пер., 21
2-я типография издательства «Наука». 121099, Москва, Г-90, Шубинский пер., 10
Исправления и опечатки
Страница Строка Напечатано Должно быть
101 18 св. 1960 1950
107 2 сн. породы, породы смятию,
112 18 сн. мономером манометром
116 3 св. форме формуле
128 1 сн. /б Ав
153 13 св. экономического экономичного
155 18 сн. от 2 — 3 от 3
156 Табл. 19, 1-я гр., 7 св. I III