А.Э. Дорфман ПРОЕКТИРОВАНИЕ
Л. Н. Левонтин БЕЗБАЛОЧНЫХБЕСКАПИТЕЛЬНЫХПЕРЕКРЫТИЙМоскваСтройиздат1975
УДК 624.073.75+69.025.223.001.24(Печатается по решению секции литературы по строитель¬
ной физике и конструкциям редакционного совета Стройизда-
та от 10/VI—1970 г.Дорфман А. Э., Левоитин JI. Н. Проектирование безба-
лочных бескапительных перекрытий. М., Стройиздат, 1975,
124 с.В книге изложены основные положения статического рас¬
чета конструкций каркасов зданий с безбалочными бескапи-
тельными перекрытиями. Рекомендации по расчету подтверж¬
дены экспериментальными исследованиями, краткое описание
которых приведено. Даны примеры расчета и новые конст¬
руктивные решения железобетонных каркасов с бесгяпитель-
ными перекрытиями, часть из которых'выполнена в у.альных
сооружениях. Перекрытия со скрытыми капителями — «во¬
ротниками» и предварительно напряженными железобетонны¬
ми вкладышами рассмотрены только в обзорной части, так как
в конструктивном отношении они не могут быть отнесены к
бескапительяым.Книга предназначена для инженерно-технических работ¬
ников проектных и строительных организаций.Табл. 13, рис. 78, список лит.: 39 назв.Wlaster—	сканы, и пер вичная обр аботка.Armin-	последующая обработка и перевод в DJYU.DVG.ru /сентябрь 2012/30205-772	,4Л „„д 	 116—75М 047(00-75© Стройиздат, 1975Vlaster—	сканы, и пер вичная обр аботка.Armin-	последующая обработка и перевод в DJYU.
DVG.ru /сентябрь 2012/
ВВЕДЕНИЕНа современном этапе строительства общественных
и промышленных зданий необходимо 'применять такие
индустриальные конструкции, которые наиболее полно
отвечали бы архитектурно-строительным требованиям:
возможности гибкой планировки в здайиях с различными
функциями и созданию разнообразия фасадов при одной
конструктивной схеме, собранной из унифицированных
элементов. Очень важно сделать эти конструкции легкими
и простыми в изготовлении и монтаже.Этим требованиям в ряде случаев наиболее полно
отвечает железобетонный каркас с безбалочными бес-
капительными перекрытиями, который дает возможность
создать универсальную конструкцию для зданий с раз¬
личной этажностью и различным назначением.Безбалочные бескапительные перекрытия имеют не¬
которые преимущества перед другими видами перекры¬
тий, которые заключаются в простоте изготовления и
меньшем расходе материалов на опалубку (плоская фор¬
ма и минимальная площадь поверхности из-за отсутст¬
вия балок), меньшей площади, подвергающейся после¬
дующей отделке, возможности применения более жестких
бетонов (что экономит расход цемента и уменьшает усад¬
ку бетона), гладком потолке, позволяющем отказаться
от дорогостоящих подшивных потолков, необходимых по
гигиеническим или эстетическим соображениям, сравни¬
тельно малом габарите перекрытия, что дает экономию
кубатуры здания на 10—12% и уменьшает расходы на
эксплуатацию здания и ограждающие конструкции
(рис. 1). Наличие консолыной части по периметру пере¬
крытия позволяет удобно решать температурно-осадоч¬
ные швы и примыкания к другим зданиям (рис. 2), а
также наружные ограждающие конструкции (рис. 3).
Кроме того, теоретические и экспериментальные 'иссле¬
дования, проведенные авторами, показали, что безба-1* Зак. 5043
РИС. 1. ГАБАРИТЫ ПЕРЕКРЫТИЙа — в серим ИИ-04; б — в серии 02; в — по каталогу ИИ-03; г — бескапительное
перекрытиелочные бескапительные перекрытия дают возможность
создать рамный каркас в двух направлениях, которкый в
ряде случаев позволяет отказаться от 'связей, в резуль¬
тате чего значительно увеличивается полезный объем
здания. Следует, однако, отметить, что рассматриваемая
конструкция рациональна при пролетах до 6—7 м, так
как три больших пролетах собственный 'вес плиты бу¬
дет составлять более половины в-сей вертикальной на¬
грузки. С точки зрения расхода материалов 'перекрытие
при прямоугольных ячейках колонн менее экономично,
чем при квадратных, так как неполностью используется
рабочая высота сечения плиты.Безбалочные бескапительные перекрытия не получи¬
ли до настоящего времени должного распространения в
строительстве из-за неясностей в оценке действительной
работы конструкции и отсутствия методов расчета, учи¬
тывающих возможности увеличения несущей способ¬
ности плиты на продавливание с помощью соответствую¬
щего армирования.Создание конструкции железобетонного каркаса с
без'балочным 'бескапительньш перекрытием, обеспечи¬
вающим восприятие не только вертикальных, но и гори¬
зонтальных нагрузок, дает возможность улучшить сов¬
ременные традиционные методы конструирования кар¬
касных зданий. Однако для внедрения их в практику
строительства необходимо проведение дополнительных4
РИС. 2. РЕШЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНО-ОСАДОЧНЫХ ШВОВ В БЕЗРИГЕЛЬ-
НОМ КАРКАСЕа — в примыкании к другому зданию; б — в протяженном зданииРИС. 3. УСТРОЙСТВО ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ БЕСКАПИ-
ТЕЛЬНЫХ ПЕРЕКРЫТИЯХа — из кирпичных отен; б — из .н-а-веаных палелей; в — из вит,ражей
исследовательских работ по выбору конструктивного ре¬
шения, а также по методике конструирования и расчета.Применяемые в настоящее время методы конструиро¬
вания и расчета безбалочных «перекрытий с капителями,
безбалочных перекрытий со скрытыми капителями (в том
числе с «воротниками») не могут быть использованы для
безбалочных бескапительных перекрытий, предложенных
авторами.Экспериментальные исследования бескапительных
перекрытий, проведенные авторами совместно со спе¬
циалистами ЦНИИЭП жилища и Дальневосточного отде¬
ления Промстройниипроекта, позволили:установить методику статического расчета железо¬
бетонного каркаса с безбалочным бескапительным пере¬
крытием и, в том числе, методику определения деформа¬
ций и трещиностойкости плиты безбалочного бескапитель-
ного перекрытия;установить методику расчета опорных зон безбалоч¬
ных бескапительных перекрытий, усиленных поперечной
арматурой;установить принципы конструирования железобетон¬
ных каркасов зданий с безбалочным бескапительным пе¬
рекрытием и дать рекомендации конструктивных ре¬
шений;обосновать экономическую эффективность рекомен¬
дуемых 'конструктивных решений бескапительных пере¬
крытий;внедрить в практику проектирования и строительства
каркас с безбалочным бескапительным перекрытием, как
.конструкцию экономичную и наиболее полно решающую
архитектурно-планировочны>е и градостроительные за¬
дачи.Целесообразность конструктивных решений и мето¬
дов расчета, приведенных в данной книге, подтверждена
практикой проектирования, а также строительством и
эксплуатацией объектов (дом межрейеового отдыха ры¬
баков, 'гостиница во Владивостоке и другие объекты,
включая сооружения, находящиеся ъ зонах с сейсмично¬
стью до 8 баллов).Книга состоит из шести глав.В первой главе дан краткий обзор конструктивных
решений безбалочных бескапительных перекрытий, а
также исследований и предложений по расчету этих кон¬
струкций.6
Вторая глава посвящена описанию рекомендуемых
конструкций; в-«ей даны результаты технико-экономи¬
ческого сравнения рекомендуемых конструкций с приме¬
няемыми конструкциями в настоящее время.В третьей главе приведены основные положения по
статическому расчету железобетонного каркаса с беска-
пительными перекрытиями, расчет опорных сечений плит
на продавливание с учетом армирования, определение
деформаций и трещиностойкости перекрытия.В четвертой главе даны материалы эксперименталь¬
ных исследований натурных образцов надколонных
плит, проведенных на испытательном стенде завода
ЖБИ-1 во Владивостоке и в лаборатории прочностных
испытаний ЦНИИЭП жилища.Пятая глава посвящена экспериментальному иссле¬
дованию натурного фрагмента сборно-монолитного же¬
лезобетонного каркаса (сетка колонн 6X6 м) с безба-
лочным бескапительным перекрытием, выстроенного и
испытанного на заводе ЖБИ-1 во Владивостоке.В шестой главе даны примеры расчета и конструиро¬
вания железобетонных каркасов зданий различного наз¬
начения с применением рекомендуемых бескапительных
перекрытий.Главы I—V написаны А. Э. Дорфманом, глава VI на¬
писана Л. Н. Левонтиным.Авторы благодарны докторам техн. наук Э. Л. Дешко,
Г. А. Шапиро и канд. техн. наук Б. В. Сендерову за по¬
мощь в проведении экспериментальных исследований но¬
вых конструкций безбалочных бескапительных перекры¬
тий, а также сотрудникам лаборатории строительных кон¬
струкций Дальневосточного отделения Промстройнии-
проекта за содействие в проведении экспериментов.
ГЛАВА IКРАТКИЙ ОБЗОР РАЗВИТИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ
ФОРМ БЕЗБАЛОЧНЫХ ПЕРЕКРЫТИЙ
И ИССЛЕДОВАНИЙ этих конструкций§ 1. КОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯБезбалочные перекрытия впервые появились в нача¬
ле XX в. в России (предложение проф. А. Ф. Лолейта) и
в США (предложение инж. Торнера). В 1910г. конструк¬
ции такого типа были осуществлены в Швейцарии.В СССР безбалочные перекрытия получили широкое
распространение в начале 30-х годов благодаря работам
ЦНИИПСа и Мясохладопрома. Применялись они в основ¬
ном на предприятиях пищевой промышленности, в промы¬
шленных зданиях, московских станциях метро («Кропот¬
кинская», «Киевская» и др.), подземных резервуарах. В
общественных и жилых зданиях эти конструкции рас¬
пространения не получили, так как неотъемлемая часть пе¬
рекрытия — капитель (грибовидное уширение верхней
части колонны) — затрудняла планировку этажей и уст¬
ройство современного интерьера. Таким образом, круг
применения чрезвычайно простых по конструкции и цен¬
ных по ряду преимуществ безбалочных перекрытий был
ограничен, в основном, промышленными зданиями.Изменение архитектурных и технологических требо¬
ваний в промышленности и гражданском строительстве
неизбежно приводит к изменению конструктивных форм.Появившаяся в пятидесятые годы необходимость в
гибкой планировке зданий и новых решениях интерьеров
заставила специалистов подумать о гладком решении по¬
толка — без капителей колонн. В связи с этим появи¬
лась тенденция к усилению зоны опирания плиты без-
балочного 'перекрытия на колонну с тем, чтобы освобо¬
диться от капителей.Конструкторская мысль шла по пути замены тради¬
ционной капители элементом 'более 'прочным, чем
плита, а, стало быть, меньшей толщины, позволяющей не
выходить из габарита плиты по толщине. Введением в
опорную зону плиты прочного вкладыша была исключена
капитель. Вкладыш выполняет при этом конструктивные
функции капители, увеличивая площадь опоры плиты.8
РИС. 4. СХ£МЫ СТАЛЬНЫХ ВОРОТНИКОВа—-из листовой стали; б— из профилированной сталиРИС. 5. МОНТАЖ КАРКАСА ЗДАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОГО АРХИВА
В МОСКВЕ9
РИС. 6. СБОРНАЯ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННАЯ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНО¬
НАПРЯЖЕННАЯ
КАПИТЕЛЬ, 3AMO-
НОЛИЧЕННАЯ В
ПЕРЕКРЫТИИРИС 7. КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ ПЛИТ, ИСПЫТАННЫХ IIA ПРОДА-
ВЛИВАНИЕ ХОГНЕСТАДОМ И ЭЛЬСТНЕРОМНаибольшее распространение получили конструкции
безбалочных перекрытий с применением так называемых
воротников. Воротники представляют собой стальную
конструкцию в виде обоймы или балочной крестовины
(рис. 4), сваренной, как правило, из профилированной
стали. Впервые такие конструкции -появились в 1905 г. в
США. В сороковые годы они получили широкое распро¬
странение и применяются в настоящее время.В нашей стране .бескапительные перекрытия с ворот¬
никами достаточно хорошо исследованы и получили рас¬
пространение в зданиях, возводимых методом подъема
этаж-ей. На рис. 5 дан общий вид здания Государственно¬
го архива в Москве во время монтажаю
Известны конструкции безбалочных перекрытий с
применением 'скрытых капителей, представляющих со¬
бой сборные предварительно-напряженные плиты, кото¬
рые замоноличивают в перекрытие (рис. 6). Такие конст¬
рукции были исследованы в Чехословакии, Швеции и в
нашей стране (ЛенЗНИИЭП), но пока не получили широ¬
кого применения, так как в ни«х предусматривается при¬
менение монолитного железобетона, возводимого мето¬
дом подъема этажей, а это не всегда эффективно.Применение прочных вкладышей в опорной зоне же¬
лезобетонного перекрытия почему-то неразрывно связы¬
валось с методом подъема этажей. И, действительно,
наибольшее распространение эти конструкции (в моно¬
литном исполнении) получили в связи с этим методом
[20, 21, 22, 35]. Метод подъема этажей— это метод
монтажа, где в качестве подъемных механизмов приме¬
няются синхронно действующие домкраты. Использова¬
ние безусловно эффективного метода связывается с при¬
менением монолитного бетона, но это неверно. Не всег¬
да мокрый процесс на строительной площадке целесооб¬
разен. Методом подъема этажей могут монтироваться
сборные и сборно-монолитные перекрытия. В этом слу¬
чае метод становится более эффективным, так как сни¬
мается вопрос сезонности работ (или зимнего удорожа¬
ния) и уменьшается объем «мокрого процесса», увеличи¬
вающего трудоемкость и сроки строительства. Кроме то¬
го, принципиальное решение конструкции диктуется эф¬
фективным использованием в ней несущего материала,
что определяет экономичность и четкую работу ее в пе¬
риод эксплуатации, а не методом ее возведения.Попытки создать такие конструкции и эксперимен¬
тально их исследовать сделаны многими учеными. Так,
американские исследователи Розенталь [37], Хогнестад
и Эльстнер [33], Бах и Граф [26] и другие испытали же¬
лезобетонные плиты, в опорную зону которых была введе¬
на арматура (рис. 7), воспринимающая поперечную си¬
лу. Материалы о практическом применении этих конст¬
рукций отсутствуют.§ 2. МЕТОДЫ СТАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТАОтсутствие теоретических и экспериментальных ис¬
следований безбалочных перекрытий в начале XX в. обус¬
ловило использование грубо приближенных методов рас¬11
чета этих конструкций. В дальнейшем появились предло¬
жения по расчету безбалочных перекрытий так называ¬
емыми точными методами, рассматривающими безбалоч-
ную плиту как пластинку, опирающуюся на капители.
Надо отметить, что эти методы были весьма сложны и
практически недоступны проектировщикам. Кроме того,
ряд предложений, положенных в основу этих методов, не
соответствовал действительной работе плиты. Наиболее
стройный метод был предложен советским ученым, ака¬
демиком Б. Г. Галеркиным. Наряду с так называемыми
точными методами расчета с использованием бигармони-
ческих рядов — метод Галеркина, тригонометрических
рядов — метод Леве, метод упругих сеток Маркуса су¬
ществовали практические способы -расчета методом за¬
меняющих рам, разработанные А. Ф. Лолейтом и
М. Я. Штаерманом [23], с помощью которых было запро¬
ектировано и построено значительное количество безба¬
лочных перекрытий. Упрощенные способы расчета рассма¬
тривали безбалочное перекрытие как систему широких
перекрещивающихся под прямым углом балок, работаю¬
щих в двух направлениях.Существующие методы расчета разнились по полу¬
чаемым изгибающим моментам довольнв значительно
(до 40%). Это объяснялось наличием различных предло¬
жений в части распределения изгибающего момента по
ширине плиты. Данное обстоятельство не вызывало
особых осложнений в работе конструкции, так как ста¬
тическая неопределимость ее давала возможность пере¬
распределения усилий, и плита работала согласно тому,
как ее конструировали.В настоящее время для статического расчета безба¬
лочных перекрытий используются, как правило, методы
упругой сетки и заменяющих рам. При расчете методом
упругой сетки плита представляется как система вза¬
имно перпендикулярно пересекающихся нитей, которая
в каждой точке пересечения их должна находиться в
равновесии. Сетка, до приложения нагрузки, находится
на координатной плоскости; под нагрузкой точки пере¬
сечения нитей перемещаются относительно координат¬
ной плоскости; величины перемещений узловых точек
определяются ординатами относительно координатной
плоскости. Сам расчет можно подразделить на три этапа:1)	перекрытие, находящееся под действием нагрузки12
сверху, в предположении отсутствия промежуточных
опор;2)	перекрытие, находящееся под действием реакции
промежуточных опор, в предположении отсутствия наг¬
рузки сверху;3)	перекрытие, находящееся под действием внешних
сил и вызванных ими реакций.В первом и втором этапах определяются ординаты
соответствующих перемещений, в третьем этапе они
суммируются и определя¬
ются изгибающие момен¬
ты и прогибы.Как показал опыт,
расчет безбалочных плит
с применением теории уп¬
ругих сеток в практиче¬
ской деятельности инже¬
неров - проектировщиков
мало пригоден из-за его
громоздкости и сложно¬
сти вычислительных ра¬
бот. Кроме того, эта
методика становится не¬
применимой к расчету
безбалочного бескапи-
тельного перекрытия в
системе рамного же¬
лезобетонного каркаса,
так как она исключает ча¬
стичное защемление пли¬
ты на опорах и рассмат¬
ривает упругую пластин¬
ку, опертую на точки.Подробные исследова¬
ния'показали, что расчет
безбалочного перекрытия
методом заменяющих рам
дает результаты с доста¬
точной для практики точ¬
ностью. По этому методу расчет 'безбалочного 'Перекры-
тия и колонн сводится к рдсчету двух взаимно пересе¬
кающихся рам, ригелями которых является плита ши¬
риной* равной полусумме двух смежных пролетовРИС 8. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА РАМЫ
ДЛЯ РАСЧЕТА МЕТОДОМ ЗАМЕНЯ¬
ЮЩИХ РАМ13
Пролетныемоменты(рис. 8). Каждая из рам в обоих направлениях рассчи¬
тывается на полную 'Приходящуюся на нее нагрузку.За расчетную схему принимается двухъярусная рама
с ригелем посредине, причем способ закрепления верхнего
конца верхней стойки и нижнего конца нижней стойки
особого значения не имеет, так как в основу уравнений
положено предположение об отсутствии горизонтального
смещения узлов.По методу заменяющих рам, предложенному
И. М. Штаерманом, ригель заменяющей рамы рассмат¬
ривается как неразрезная балка переменной жесткости
на упругоподатливых опорах. В сечение 'балки на опо¬
рах включаются канители. Для такой балки получены
уравнения упругой линии и изгибающих моментов.Распределение изгибающих моментов по ширине ри¬
геля-галиты производятся *<с помощью рекомендуемых
коэффициентов.14ОпорныемоментыРИС. 9- ЭПЮРЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА
ПО ШИРИНЕ РИГЕЛЯ-ПЛИТЫ
Согласно обозначению моментов на рис. 9:Л10 = 0,77X и М2 = 0,23X;Mi = 0,57М и Ms = 0,43 М,где X — опорный изгибающий момент на всей ширине
ригеля;М — пролетный изгибающий момент на всей ширине
ригеля.Согласно расчету безбалочного перекрытия по теории
упругой сетки распределение моментов соответствует:М0 = 0,71 X и Мг = 0,29X;Mi = 0,65М и Ms = 0,35М.Распределение изгибающих моментов по ширине риге¬
ля с помощью разложения функции нагрузки в тригоно¬
метрический ряд (метод Леве) дает следующие резуль¬
таты:М« = 0,76X и Мг = 0,24X;Mi = 0,67М и М„ = 0,ЗЗМ.Дальнейшие экспериментальные и теоретические
исследования безбалочных бескапительных перекрытий
показали, что приведенные отношения нуждаются в кор¬
ректировке, так как они не совсем точно отражают дей¬
ствительную работу бескапительного перекрытия. Мате¬
риалы этих исследований приведены в главе II.§ 3. ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТЫ СТЫКА ПЛИТЫ
С колоннойПрактика показала, что в ряде случаев происходило
разрушение плит не от изгиба, а от продавливания в
месте приложения сосредоточенной 'силы или опирания
ее на точечные опоры. Поэтому наиболее ответственное
место конструкции 'безбалочных бескапительных пере¬
крытий— зона опирания плиты на 'колонну. В этом ме¬
сте под действием разрушающей нагрузки может про¬
изойти продавливание плиты.Продавливание— пространственная форма скалыва¬
ния — происходит в виде выкалывания из тела плиты
бетонной усеченной пирамиды, грани которой наклонены
к горизонтали под углом, близким к 45°; усеченная часть
пирамиды равна сечению давящего штампа (в частности,
колонны). Это явление хорошо изучено отечественными
и.зарубежными учеными. Профессорами А. А. Гвоздевым15
и С. М. Крыловым рекомендована формула для опреде¬
ления продавливающего усилия, которая вошла в
СНиП II-B.1-62*:^пр ^0,75 Rp bcр h0 ,	(1.1)где Япр — расчетное сопротивление бетона растяжению;
h0 — рабочая высота сечения плиты на проверяемомучастке;йср — среднее арифметическое между периметрами
верхнего и нижнего основания пирамиды, обра¬
зующейся 'при 'продавливании, в пределах вы¬
соты ‘сечения (рис. 10).Эта формула рекомендована для расчета безбалочных
перекрытий и фундаментов и справедлива для бе¬
тонных сечений, так как
она не учитывает возмож¬
ное армирование зоны
продавливания в 'целях
увеличения несущей спо¬
собности стьгка. Это дока¬
зано исследованиями
Эльстнера, Хогнестада,
Розенталя, Баха, Графа
(И других зарубежных ин¬
женеров, а также рабо¬
тами ЦНИИпромзданий,
ЛенЗНИИЭП, ЦНИИЭП
жилища.Разрушающие нагруз¬
ки Ркспт полученные при
испытании плит [31, 35]
с различным армировани¬
ем опорных зон (см.
рис. 7) и варьированием
толщин, сопоставлялись с
вычисленными значения¬
ми по формуле (1.1).Среднее отношение
продавливающей силы
Рисп к вычисленному по формуле (1.1) составилоv Рисп
Рн7= 	—— = 1,65,пРИС. 10. к РАСЧЕТУ НА ПРОДАВЛИ-
ВАНИЕ ПО СНиП II-ВЛ-62*16
а квадратичное отклонение а=0,34. Канд. техн. наук
А. Д. Сергиевский [17] считает, что такое отклонение
происходит за счет уменьшения угла наклона граней
пирамиды продавливания и рекомендует формулы для
определения угла наклона и продавливающей силы с
учетом армирования зоны продавливания:tga=l+(2,2-0,8 /-£)-£-;	<L2>Лф = Rp	+ я tgaj ft4 tga + 2,5/iF0T sin pj . (1.3)По шведским нормам [28] предельная поперечная
сила, воспринимаемая бетоном:Qei = l,l ф/ («О К h20,	(1.4)где <р — эмпирический коэффициент;
f(a) —функция, зависящая от угла наклона трещи¬
ны; получается экспериментально.С учетом параметров армирования-4,4 » К h. s3(~2ky + (>+'* "17-) ' (1'5>Мое для величины продавливающей силы предлагает:_ 4(l-0,075 -^-)Qrn < ъ А0 /Яц 	i		0 ,	(1.6)1 , Р"0 Г АЦ
1 + <2изггде Яц — цилиндрическая прочность бетона;р—'периметр трещины от 'продавливания на рас¬
стоянии половины высоты сечения колонны;Qизг — продольное усилие в колонне, при котором про¬
исходит разрушение плиты от изгиба.Если условие уравнения (1.6) не соблюдается, то
вводится поперечное армирование, и тогда4 f 1 — 0,075 -М + (	, ^ ' -0,8)о	ft ft i^T*- ' / I I
Qm=bhoy Яц =			 , (1.7)1 + 1,4p Лчизггде Q.ni= Qa = Basina.Таким образом, сечение арматуры подбирается от
полного продавливающего усилия. Значение дробной
части уравнения (1.7) не превышает величины 1,04—1,08,
поэтому в американских стандартах ACI 318-63Qa< 1,066Л0 УТЛ ,	0.8)а с учетом поперечного армированияQa< 1,066Л0	sina,	(1.9)где R'a=0,5Ra, т. е. учитывается 50% прочности арма¬
туры.Каорлей и Холкинз [30] принимают призменную по¬
верхность при продавливании и рекомендуютQkx<<VbehVRl(1.10)где ф — коэффициент, учитывающий изгиб и равный 0,85;Ьо — расчетный периметр призмы продавливания.Кроме того, рекомендации по определению расчетной
величины продавливающей силы даны в работах Итза-
ки, Андерссона [24], Европейского комитета по бетону
[29 и др.В диссертации канд. техн. наук М. Ф. Фишеровой
[20] дано сравнение расчетных величин продавливающей
оилы, вычисленных по приведённым выше формулам, по
данным испытаний американских исследователей Эльст-
нера, Хогнестада, Розенталя и других и 'проведено срав¬
нение с экспериментальными результатами. Анализ по¬
казал, что отклонение величин продавливающих усилий,
вычисленных по формулам, в сравнении с эксперимен¬
тальными составляет от +35% до +58% — при вычис¬
лении по отечественным и американским формулам; от
—8% до +24% — при вычислении 'по формулам (1.20),
(1.21), (1.25).Следует отметить работы ЛенЗНИИЭП в части опре¬
деления несущей способности скрытых предварительно-
напряж'енных капителей. Получена эмпирическая зави¬
симость для определения продавливающей силы с учетом
влияния предварительного напряженияPKRp (h-c) р (1,25 + 3,9/Пт tj).	(1.11)Результаты сравнения расчетных величин Р, получен¬
ных по формуле (1.11), с фактическими усилиями дали
вполне удовлетворительную сходимость.М. Ф. Фишерова в своей работе [20] рекомендует фор¬
мулу для определения продавливающей силы в сечениях
плиты, расположенных на расстоянии 0,1—0,12 пролета от
грани колонны (за пределами воротника). С учетом того19
что поперечные силы в пределах предполагаемой усечен¬
ной пирамиды продавливания воспринимаются стальным
воротником<гф<0,6Яр&А0;	(Ы2)с учетом поперечного армирования<2ф<0,6 Яр ЬН0 + 0,4 £а Fa .	(1.13)Коэффициенты 0,4 и 0,6 получены опытным путем.Обзор показывает, что рекомендации различных авто¬
ров по расчету на продавливание железобетонных плит от
сосредоточенных сил дают большие расхождения с экспе¬
риментами или относятся к частным случаям конструк¬
тивного решения опорных зон (стык колонны с плитой с
помощью стальных конструкций, предварительное нап¬
ряжение опорной зоны).§ 4. РАСЧЕТ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ
И РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИНЭкспериментальное изучение пространственной рабо¬
ты конструкций безбалочных перекрытий'можно отнести
к началу 30-х годов, когда в Баку М. С. Боришанским
был испытан натурный фрагмент перекрытия. Основная
цель испытания (определение наиболее эффективной
методики статического расчета и подбора арматуры
в плите) была достигнута. Установлено, что методика
расчета безбалочных перекрытий методом заменяющих
рам и распределение моментов по ширине ригеля, реко¬
мендованные действующими в то время инструкциями,
дают результаты, близкие к опыту.На основе этих испытаний, а также других исследо¬
ваний (в том числе испытания безбалочного перекрытия
в ЦНИИПС в Москве) разработан расчет безбалочных1
перекрытий с учетом перераспределения усилий (метод
предельного равновесия), вошедший в Инструкцию^ 10].
Согласно этой Инструкции для плит, имеющих трещины,
прогиб рекомендуется определять приближенно по ли¬
нейной интерполяции между прогибом /т, отвечающим
образованию первых трещин, и 'прогибом fn, непосредст¬
венно предшествующим исчерпанию несущей способности.
Пользуясь формулой/ = /т + (fn — fr) ■	,	(1.14)Ри 	Ртгде рт<р<рп,19
рис. п.	СХЕМА
ИЗЛОМА	БЕЗБА¬
ЛОЧНОГО	ПЕРЕ¬
КРЫТИЯскрытые капители — воротники, при которых схема изло¬
ма на опоре повторяет схему, приведенную в Инструкции.Проверку величины раскрытия трещин по Инструкции
рекомендуется производить для сечений над капителью с
учетом величины напряжений в арматуре, равной /?а. Ме¬
тодика определения дана в СНиП II-B. 1-62*.20/т определяется для однородной упругой плитыР "Ь ф/т = 0,018 	(1Л5)■величина нагрузки, вызывающей образование трещины,
определяется по формуле10 Мр(1Л6)гдеК И?Мт = -^—•	(1.17)Для случая безбалочного перекрытия с квадратной
сеткой колонн и квадратными капителями прогиб /п опре¬
деляется в предположении образования схемы излома
(рис. 11):0,1 (0,5/-с)/п_ Еа (fto —х) '	(1Л8)Эти формулы справедливы для обычных безбалочных
перекрытий или бескапительных перекрытий, имеющих
Испытания модели кессонированного бескапительно-
го перекрытия, выполненные в НИИЖБе (1962—1963 гг.),
показали возможность расчета прогибов безбалочных
бескапительных перекрытий по методике, принятой в
Инструкции. Рекомендуемая в этой работе формула для
определения прогиба учитывает размер воротника0,25 (/ — 2с) (0,5 / — с)/„ =			^,	(Ы9)Гп	Eah0(\-l)или0,25 /г (1-2 с)fn= Fhn	(1.20)Еа h0 (1 5)где 2с — размер короткого 'воротника (в испытанной
модели кессонированного перекрытия опорные зоны пли¬
ты были усилены стальными воротниками).Совпадение экспериментальных результатов с вы¬
численными прогибами по формулам (1.19) и (1.20) мож¬
но объяснить тем, что жесткостные и прочностные харак¬
теристики капителей обычных перекрытий и воротников,
заполненных бетоном, близки по значениям. По нашим
подсчетам использование формул (1.19) и (1.20) для
безбалочных бескапительных перекрытий дает отклоне¬
ния от экспериментальных величин на 30%.На основании обобщения материалов отечественной
и зарубежной литературы можно сделать следующие
выводы.1.	Принципиальные конструктивные решения безба¬
лочных бескапительных перекрытий на нагрузки свыше
4000 Н/м2 пока отсутствуют. Проведенные многочислен¬
ные испытания железобетонных плит с вариантами уси¬
ления опорных зон не дали четкого ответа, как решать
стык плиты и колонны в железобетонных конструкциях.
Есть частные решения таких стыков с применением
стальных воротников, но их нельзя рекомендовать для
массового внедрения, так как они металлоемки и частич¬
но исключают работу бетона в пределах воротников.
Кроме того, эти конструкции не дают рамного узла,
уменьшая, таким образом, жесткость каркаса, а это
экономически нецелесообразно.2.	Существующие методы статического расчета,
применяемые для безбалочных перекрытий, не могут быть
использованы для расчета бескапительных перекрытий
в системе рамного каркаса. Коэффициенты распределе¬
ния изгибающего момента по ширине ригеля-плиты, ре¬21
комендуемые в безбалочных перекрытиях, для беска-
пительных перекрытий должны быть откорректированы.3.	Проведенные экспериментальные работы и реко¬
мендации по определению продавливающей силы дают
разницу в величинах до 50%. Кроме того, формулы, ре¬
комендуемые для определения продавливающей силы с
учетом поперечного армирования, чрезвычайно гро¬
моздки и неудобны в практической деятельности. Фор¬
мулы для расчета стыков, включающих воротники или
предварительно-напряженные скрытые капители, нельзя
рекомендовать для расчета опорных зон всех железобе¬
тонных плит из-за специфичности этих конструкций.4.	Определение прогибов и величины раскрытия тре¬
щин noi[18] и [38] для безбалочных перекрытий основы¬
вается'на схемах излома перекрытий с капителями. Поэ¬
тому использование этих формул для бескапительных
перекрытий не представляется возможным.Формулы для определения прогибов в безбалочном
бескапительном перекрытии получены в главе IV настоя¬
щей работы.5.	Существующие методы расчета и конструктивные
решения железобетонных каркасов зданий с безбалочны-
ми перекрытиями предусматривают связевую схему кар¬
касов, не учитывая возможности применения чисто рам¬
ных схем, обеспеченных жестким соединением колонн и
перекрытий, что в конструктивном отношении вполне
реально.ГЛАВА IIУНИФИЦИРОВАННЫЕ СБОРНО-МОНОЛИТНЫЕ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
БЕЗБАЛОЧНЫХ БЕСКАПИТЕЛЬНЫХ
ПЕРЕКРЫТИИ§ 1. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ, ИЗГОТОВЛЕНИЕ
И МОНТАЖРазработанные в ЦНИИЭП жилища под руководст¬
вом авторов конструкции безбалочного бескапительного
перекрытия для высотной гостиницы во Владивостоке в
настоящее время внедрены для применения в строитель¬
ную промышленность Приморского «рая как унифици-22
рованные конструкции каркаса общественно-бытовых
зданий. Массовое внедрение этой конструкции обуслов¬
лено простотой'ее изготовления и монтажа.Железобетонный каркас с безбалочным бескапитель-
иым перекрытием представляет собой рамную систему
в двух направлениях, состоящую из стоек-колонн, за¬
щемленных в фундаментах и рамно соединенных с плос¬
кой сборно-замоноличенной плитой перекрытия, которая
одновременно является ригелем рамы. Конструкция
сборно-монолитная. Шаг колонн 6X6 м, перекрытие не¬
разрезное в двух направлениях. Членение перекрытия
на сборные элементы сделано с таким расчетом, чтобы
плиты получились одного типоразмера, а стыки плит
располагались в зонах, где величийы изгибающих мо¬
ментов близки нулю.Таким образом, перекрытие состоит из плит, отлича¬
ющихся друг от друга только армированием и заклад¬
ными деталями для монтажа.По характеру работы плиты, составляющие безба-
лочное перекрытие, можно условно разделить на три
типа: 1) надколонные, 2) межколонные и 3) плиты-
вставки (рис. 12).Надколонная плита прикрепляется непосредственно
к колонне, образуя так называемый «гриб»; эта плита —
наиболее нагруженная часть конструкции, так как она
воспринимает нагрузку с площади 6X6 м. Плита испы¬
тывает действие отрицательного момента в двух направ¬
лениях, а потому имеет верхнюю рабочую арматуру
(рис. 13). Для передачи нагрузки с перекрытия на ко¬
лонну в центре плиты имеется закладная деталь М-1,
к которой привариваются арматурные выпуски из ко¬
лонны (рис. 14).Деталь М-1 представляет собой стальную небольшую
прямоугольную коробку размером в плане 255X255 мм,
сваренную из листовой стали, которая служит проклад¬
кой, соединяющей с помощью сварки арматуру плиты
и колонны. К граням коробки приварены арматурные
стержни (по четыре с каждой стороны), выполненные
в виде наклонных и горизонтальных элементов для вос¬
приятия скалывающих напряжений, растягивающих уси¬
лий от изгибающего момента и местных растягивающих
усилий, вызываемых продавливанием. По периметру в
плите имеются петлевые выпуски с шагом 300 мм для
монолитной связи со смежными плитами.
РИС. 12. РАЗДЕЛЕНИЕ СБОРНО-МОНОЛИТНОГО БЕСКАПИТЕЛЬНОГО
ПЕРЕКРЫТИЯ НА СБОРНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫРИС. 13. СХЕМА КОНСТРУКЦИИ НАДКОЛОННОИ ПЛИТЫ
Межколонная плита устанавливается между двумя
надколонными плитами с помощью закладных дета¬
лей— «лап», которые служат несущей конструкцией
стыка до замоноличивания шва между плитами (рис.
15). Эта плита испытывает действие изгибающих мо-ментов разных знаков во взаимно перпендикулярных
направлениях: положительный изгибающий момент —
в направлении оси колонн и отрицательный — в перпен¬
дикулярном направлении (рис. 16). Плита имеет по пе¬
риметру петлевые выпуски с шагом 300 мм и четыре
закладные детали М-2 в виде лап (для монтажа).Пли.та-вставка (рис. 17) опирается на межколонные
плиты с помощью закладных деталей (по одной с каж¬
дой стороны), выполняющих те же функции, что и в
межколонной плите. Плита испытывает действие поло¬
жительного момента и имеет рабочую арматуру в ниж¬
ней зоне в двух направлениях.Надколонная плита и плита-вставка имеют в сжа¬
той зоне конструктивную арматуру диаметром 6A-I,1
рассчитанную на восприятие изгибающих моментов • ^ко¬
торые возникают от местного кручения в углах и сме-
ыцения нулевых точек в стыках при соответствующих
•комбинациях нагрузок.Как показала практика, изготовить плиты перекры¬
тия довольно просто. Все изделия изготовляют в гори¬
зонтальных формах в такой последовательности: уста¬
навливают нижнюю сетку, затем — петлевые выпуски,
«лягушки» и закладные детали и, наконец, — верхнюю
сетку. Наиболее трудоемко изготовление закладной де¬
тали М-1, требующее большой точности. Изготовление
колонн сечением 300X300 мм обычное, но требует тща¬
тельной фиксации выпусков, поэтому в торце опалубки,
со стороны выпусков, должен быть установлен кондук¬
тор.25РИС. 14. ЗАКЛАДНАЯ ДЕТАЛЬ М-1РИС. .15. ЗАКЛАДНАЯ ДЕТАЛЬ
ДЛЯ МОНТАЖА
РИС. 16. СХЕМА
КОНСТРУКЦИИ
МЕЖКОЛОН-
НОЙ ПЛИТЫРИС. 17. СХЕМА
КОНСТРУКЦИИ
ПЛИТЫ-ВСТАВ¬
КИ26
Технология изготовления конструкций каркаса с без¬
балочным перекрытием освоена на заводе ЖБИ-1 во
Владивостоке, где строится ряд сооружений с примене¬
нием этих конструкций. Исследования технологичности
предлагаемых конструкций показали, что плиты пере¬
крытий можно изготовлять и по другой технологии —
в кассетах или на двухъярусном стане, что значительно
улучшит качество изделий.Монтаж конструкций производят в следующем по¬
рядке: монтируют 'колонны, затем—надколонные пли¬
ты, далее — межколонные плиты и, наконец, плиты-
вставки. На следующем этаже процесс «повторяется.Монтаж колонн первого этажа сводится к их пра¬
вильной установке (можно на клиньях) в стаканах фун¬
даментов с последующей тщательной зачеканкой.Наиболее ответственным моментом, от которого за¬
висит успех монтажа всего перекрытия, является точная
установка надколонных плит. Для этого был скон¬
струирован кондуктор — тренога, который обеспечивает
установку плиты на проектную отметку. Кондуктор,
сострящий из трубчатых стоек и раскосов, устанавли¬
вается у. колонны, как показано на рис. 18. Далее с
помощью винтовых доводчиков (внизу) и нивелира верх
каждой стойки подгоняется до проектной отметки низа
плиты. Затем с помощью подъемного механизма пли¬
та кладется на стойки кондуктора так, что арматур¬
ные выпуски колонны входят в обечайку (М-1) плиты
и привариваются. Таким образом выставляются все
надколонные плиты (рис. 19). Межколонные плиты и
плиты-вставки монтируются с помощью «лап» (см.
рис. 15). Перекрытие, выставленное «насухо», выверя¬
ется (рис. 20). После укладки арматуры в стыки плит
и установки колонн следующего этажа швы замоноди-
чиваются. Стык между плитами представляет собой
известный стык Передерия (рис. 21). Для удобства
стыковки ^арматуры колонн нижнего и верхнего этажей,
а также соблюдения соосности и центральной передачи
продольной силы в нижнем торце верхней колонны 1
предусмотрена закладная деталь в виде трубы, тща¬
тельно заполненной раствором, которая устанавлива¬
ется на верхнюю торцевую закладную деталь нижней
колонны 4 (рис. 22). На этом рисунке ’показана уста¬
новка надколонной плиты 3 и обетонировка стыка1с
предварительной обвязкой хомутами 2 сваренных вы¬
пусков из колонны.27
РИС. 18. МОНТАЖ НАДКОЛОННОЙ ПЛИТЫ С ПОМОЩЬЮ КОНДУК¬
ТОРА28
РИС 19. НАЧАЛЬНАЯ СТАДИЯ МОНТАЖА ПЕРЕКРЫТИЯ - УСТАНОВ¬
КА НАДКОЛОННЫХ ПЛИТРИС. 20. ОБЩИЙ ВИД ПЕРЕКРЫТИЯ, СМОНТИРОВАННОГО «НАСУХО»РИС 21. ЗАМОНОЛИЧЕННЫЙ СТЫК
ПЛИТ ПЕРЕКРЫТИЯ29
Требований сборностй конструкций и упрощений
монтажа несколько увеличили ее металлоемкость. На¬
пример, закладная деталь М-1 металлоемка (масса
9,5 кг) и требует сварки, как и сам стык колонны с
плитой, введение закладных деталей в виде «лап» мас¬
сой 19 кг (см. рис. 15) исключило применение для мон¬
тажа специальных под¬
держивающих устройств.
Помимо этого стремление
к унификации изделий
привело к некоторому пе¬
рерасходу бетона, в то
время как межколонные
плиты и плиты-вставки
могли бы иметь меньшую
приведенную толщину за
счет создания ребер или
образования пустот.Для создания связево-
го каркаса в жилых зда¬
ниях, где лестничные
клетки, лифтовые шахты
и межквартирные перего¬
родки выполняют роль
вертикальных связей, разработан сборный вариант кон¬
струкций, исключающий замоноличивание швов. На
рис. 23 дано конструктивное решение основных узлов в
каркасе зданий, выполняемых в сборных конструкциях
безбалочного бескапительного перекрытия. В многопро¬
летных (более четырех пролетов) зданиях высотой до
двух-трех этажей, где колонны-консоли жестко защемле¬
ны в фундаменты, необходимость в связях отпадает.Монолитный железобетон в нашей стране применя¬
ется в строительстве, если доказана его целесообраз¬
ность, или в индивидуальных объектах, где отсутствует
модульность и имеются большие нагрузки, не дающие
возможности применять сборный железобетон. На
рис. 24 дан монолитный вариант решения узла каркаса
здания с безбалочным бескапительным перекрытием.Известно, что безбалочные бескапительные пере¬
крытия имеют большой собственный вес. Еще в нача¬
ле 30-х годов в отечественной'литературе были даны
предложения по уменьшению собственного веса плиты
путем кессонирования перекрытия, включения в тело30РИС. 22. стык колонн С ПЛИТОЙ
Стык со скрытой капительюРИС. 23. СБОРНЫЙ ВА¬
РИАНТ КАРКАСА СбескапительнымПЕРЕКРЫТИЕМа — стык колонны с пли¬
той; б — узел (тиранияПЛИТплиты вкладышей из легкого материала, образования
пустот и т. п. Эти предложения, безусловно увеличи¬
вающие эффективность бескапительных перекрытий,
не нашли массового применения, так как строительная
промышленность развивалась по пути изготовления ба¬
лочных и панельных конструкций. Экспериментальные
исследования показали, что наличие пустот в одном
направлении элемента не снижает несущей способности
плиты в перпендикулярном направлении. Это позволя-31
РИС. 24. СХЕМА СО¬
ЕДИНЕНИЯ КОЛОНН
С ПЛИТОЙ МОНОЛИТ¬
НОГО КАРКАСА С БЕС-
КАПИТЕЛЬНЫМ ПЕРЕ¬
КРЫТИЕМРИС. 25. МНОГОПУ¬
СТОТНАЯ МЕЖКОЛОН-
НАЯ ПЛИТА СБОРНО¬
ГО БЕСКАПИТЕЛЬНО-
ГО ПЕРЕКРЫТИЯ
ет применять пустотообразование в панелях безбалоч-
ного перекрытия, подверженных действию изгибаю¬
щего момента в двух направлениях. Пример решения та¬
ких панелей приведен на рис. 25. Здесь дан вариант
решения межколонной плиты.Применение легких вкладышей в плите перекрытия
не дает качественного бетонирования плиты и вызы¬
вает некоторые технологические трудности, значительно
увеличивая трудоемкость изготовления конструкций.§ 2. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
РЕКОМЕНДУЕМЫХ КОНСТРУКЦИИСтремление к обеспечению разнообразия в фасадах
и планировках зданий с различными функциями при
единой конструктивной схеме привело к созданию в на¬
шей стране унифицированного сборного железобетон¬
ного каркаса серии ИИ-04, имеющего в зданиях высо¬
той более двух этажей связевую схему. Этот каркас не
лишен недостатков, которые отсутствуют в рекоменду¬
емых конструкциях: консольное решение перекрытия в
одном направлении, выступающие балки в потолках,
трудоемкость изготовления и монтажа конструкций и
увеличение кубатуры здания на 12% в сравнении с
рекомендуемыми конструкциями.В ЦНИИЭП жилища разработаны конструкции
сборно-монолитного железобетонного каркаса с безба-
лочными бескапительными 'перекрытиями с рамной схе¬
мой в двух направлениях для зданий до пяти этажей
и рамно-связевой схемой для зданий большей этаж¬
ности. Нагрузки, принятые для этого каркаса, соответ¬
ствуют серии ИИ-04. Ниже приводим таблицы сравне¬
ния расхода материалов (табл. II. 1) и трудовых за¬
трат на монтаж (табл. II.2).Все величины, указанные в табл. II.1, приведены к
I м2 перекрытия, в табл. II.2 — к ячейке каркаса 6X6 м.
В указанных таблицах учтена конструкция каркаса се¬
рии ИИ-04 с применением консолей в двух направле¬
ниях (аналогично рис. 26).Из табл. II. I видно, что безригельный железобетон¬
ный каркас, разработанный ЦНИИЭП жилища, по рас¬
ходу материалов экономичнее серии ИИ-04: по расходу
бетона — на 0,5%; по расходу арматуры — на 22%; по
расходу профилированной стали — в 2 раза.2	Зак. 50433
ТАБЛИЦА II.lЖелезобетонные каркасы
зданийсерии ИИ-04ПоказательЭлементыЦНИИЭП жи¬
лищабез стальных
консолей по
периметру
зданиясо стальными
консолями по
периметру
зданияБетон марки 300,
м3, на 1 м2 пере¬
крытияРигели	0,03180,0318Колонны0,01110,01820,0182Перекрытия0,160,12180,1218Итого0,17110,17180,1718Сталь, кг, на
1 м2 перекрытияАрматура, при¬
веденная к классу
A-I19,124,524,5Профилирован¬
ная сталь СтЗ2,34,614,8Итого21,429,139,3ТАБЛИЦА 11.2Наименование работПроект ЦНИИЭП
жилищаСерия ИИ-04объемколичествочел.-чобъемколиче¬
ство чел.-чМонтаж колонн, шт.12,612,6Монтаж балок, шт.——12,7Монтаж плит перекрытия,
шт.410,8513,5Монтаж кондуктора над-
колоиной плиты, шт.10,8—	Электросварные работы,м2,40,83,21,1Устройство стыка из мо¬
нолитного бетона, м30,10,230,10,23Заливка швов между пли¬
тами раствором, м362,3301,9Итого1 -17,531 22,03Трудовые затраты, отне¬
сенные к 1 м2 площади,
чел.-ч/м2—0,484—0,61134
По трудовым затратам на монтаже (-см. та'бл. II.2),
подсчитанным по ЕНиР для ячейки перекрытия 6X6 м
и отнесенным к 1 м2 перекрытия, рекомендуемый кар¬
кас эффективнее на 20,8%. Сравнивая рекомендуемые
конструкции, рассчитанные на нагрузку 11500 Н/м2 и
осуществленные в каркасе общественной части гостини¬
цы «Владивосток», с каркасами, рассчитанными на по¬
лезные нагрузки 10 000 Н/м2, по серии ИИ-20 и карка¬
сом с монолитным бескапительным перекрытием зда-.
ния Московского государственного архива, получаем
показатели экономичности рекомендуемых конструкций
(та'бл. II.3) соответственно: по расходу бетона — на 0
и на 9,4%; <по общему расходу -стали — на 40 и на 7%.По данным института ЦНИИпромзданий, трудовые
затраты при возведении каркасов, отнесенные к 1 м2
перекрытия, составляют соответственно: для здания Го¬
сударственного архива — 3,36 чел.-ч, для серии ИИ-20—
2,22 чел.-ч. Если учесть, что для конструкций гостиницы
«Владивосток» этот показатель составляет 0,56 чел.-ч,
то эффективность рекомендуемых конструкций очевид¬
на. Кроме того, следует отметить, что рекомендуемые
перекрытия имеют, по существу, один типоразмер (пли-2* Зак. 50435РИС. 26. ПРИМЕР РЕШЕНИЯ СТАЛЬНЫХ КОНСОЛЕЙ В НАПРАВЛЕНИИ,
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОМ РИГЕЛЯМ КАРКАСА
ТАБЛИЦА 11.3Железобетонные каркасы зданий • Щ *Элементыгостиницы
,,Владиво¬
сток* •Государствен¬
ного архива
в Москвесерии ИИ-20по данным ЦНИИпром-
зданийРигели0,052Колонны0,0080,0080,014Перекрытия0,1960,2150,138Итого0,2040,2230,204Арматура, приведенная к
классу A-I32,531,145,4Профилированная сталь
СтЗ4,378,346,07Всего36,8739,4451,47та 2,8X2,8 м), в то время как сравниваемые сборные
перекрытия состоят из четырех-пятн типоразмеров (ис¬
ключая колонны). Рекомендуемый каркас до пяти эта¬
жей может рассматриваться как рамный в обоих на¬
правлениях, каркасы же серии ИИ-04 — связевые, а
серии ИИ-20 — рамно-связевые, т. е. для обеспечения
пространственной жесткости они требуют установку
связей.ГЛАВА III
СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТПри разработке методов расчета предлагаемых
конструкций авторы ставили задачу обеспечить просто¬
ту и доступность методов для инженеров-проектировщи-
ков средней квалификации, при этом рекомендуемые
методы не должны противоречить нормативным требо¬
ваниям и данным имеющихся теоретических и экспе¬
риментальных исследований аналогичных 'конструкций,
а предлагаемые формулы для расчета должны обеспечи¬
вать достаточную надежность конструкции, т. е. запасзв
прочности по отношению к экспериментальным данным
(в частности, выполненным авторами).Статический расчет железобетонного каркаса с без-
балочными бескапительными перекрытиями должен
включать следующие элементы:1)	расчет рамного каркаса, ригелями которого явля¬
ются плоские перекрытия (для определения суммарных
внутренних усилий в плитах и колоннах);2)	распределение изгибающих моментов по ширине
ригеля-плиты и проверку соответствующих сечений на
изгиб;3)	расчет плит на трода,вливание и на изгиб и колонн
■на косое внецентренное 'сжатие;4)	определение деформаций (горизонтальных и вер¬
тикальных) в элементах рамного каркаса и сравнение
их с нормируемыми.§ 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННИХ УСИЛИИ В ЭЛЕМЕНТАХ
КАРКАСА —ПЛИТАХ ПЕРЕКРЫТИИ И КОЛОННАХВ главе I указывалось, что наиболее простым и прак¬
тически надежным методом расчета безбалочных (с ка¬
пителями) перекрытий является метод заменяющих рам,
предложенный М. Я. Штаерманом [23]. Однако этот ме¬
тод в том виде, в котором он применяется, доступен для
расчета связевых каркасов, где горизонтальные усилия
воспринимаются диафрагмами. Используя данный ме¬
тод расчета для случая бескапительных перекрытий,
ригель рассматриваем постоянной толщины, при этом
формулы расчета соответственно изменяем.Основное уравнение упругости имеет видЕI (Wm_x К'+Wm р + Wm+l к'т+1) = хX(?m£ + <7m+, 4+,),	(III. 1)где	EJ — жесткость ригеля-плиты рамыпролетом 1\
q — интенсивность нагрузки на пли¬
ту заменяющей рамы;Wm~ь Wm, Wm+i — углы поворота соответствующих
узлов рамы (рис. 27);, _12_ ех	12_ 6m и в2 —е? А im в» —е? •37
РИС. 27. к РАСЧЕТУ МЕТОДОМ ЗАМЕНЯЮЩИХ РАМЗдесь 0 = 4 — 4а + 2а’— 2а3; 01 = 2 — 2а2 	а3,3где а=с/1 — отношение ширины колонны к пролету
заменяющей рамы.Практически слагаемыми, имеющими а2 и а3, можно
пренебречь вследствие их малости, тогда 0=4—4а и
01=2.Далее3	it	7	а3где ,.-1+2,+ — «!+ — ;!>=-*»+*»«+«-г -к ткЬ: +I	б	1I ян з /н — я„ ’где /в — жесткость верхней колонны;/н — жесткость нижней колонны;Яв — высота верхней колонны;Ян — высота нижней колонны;/в — расстояние от нулевой точки моментов до
низа верхней колонны;/н — то же, до верха нижней колонны.Следует отметить, что принятое в работе [5] а=0
приводит к завышению изгибающего момента в плите
более чем на 10%, снижая при этом изгибающий мо¬
мент в колонне.38
Определение всех коэффициентов уравнения упру¬
гости (II 1.1) дает возможность определить углы пово¬
рота ригеля н& колоннах и соответствующие опорные
изгибающие моменты Хт-\ и Хт (см. рис. 27) при раз¬
личных сочетаниях нагрузок, пользуясь методикой,
подробно изложенной в книге [23]. Таким образом мо¬
жет быть выполнен расчет связевого каркаса. Однако
в ряде случаев более удобным является применение для
расчета рам (до пяти этажей) обычных (классических)
методов расчета (метод сил, метод перемещений, сме¬
шанный метод, комбинированный метод). В качестве
примера приводим результаты расчета трехэтажной
рамы гостиницы «Владивосток».На рис. 28, а, б, в соответственно даны эпюры изги¬
бающих моментов, полученные расчетом по уравнению
(III. 1) применительно к бескапительным перекрытиям,
по методике, рекомендуемой в книге А. Д. Глуховского
[5], где предлагается а=0, и методу перемещений.На рис. 28, г, дана эпюра моментов от повышенного
ветрового напора в условиях прибрежной полосы При¬
морья и вычислены горизонтальные деформации верх¬
ней точки (/=0,45 см, что составляет f/H= 1/2000).
Расчет и практическое внедрение железобетонного
каркаса с бескапительным перекрытием доказывают ре¬
альную возможность использования каркаса по рамной
схеме, дающей достаточную жесткость зданию.Предлагаемая в работе конструкция нашла широкое
применение в рамно-каркасных схемах гражданских
зданий. В этом случае расчет по методу заменяющих
рам в том виде, в каком он изложен в § 1 настоящей
главы, применять нельзя. В данном случае рационально
использование классических методов для расчета мно¬
гоэтажных рам на вертикальные и горизонтальные
воздействия. Здесь широко могут быть использованы
имеющиеся стандартные программы для ЭВМ (на
рис. 28, в, г величины изгибающих моментов получены
на машине «Минск-22» по программе «Марс»).В обычных рамных железобетонных каркасах, при¬
меняющихся в промышленных и гражданских зданиях,
соотношение погонных жесткостей ригеля и колонны
составляетf кол	1__ 1/риг 2 439
40
РИС. 28. ЭПЮРЫ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ В РАМЕ КАРКАСА ОБЩЕ¬
СТВЕННОЙ ЧАСТИ ГОСТИНИЦЫ «ВЛАДИВОСТОК», ПОЛУЧЕННЫЕ
РАСЧЕТОМа —по методу заменяющих рам .*[«' расчету связевого каркаса по формуле
(111.1) ]; б — по рекомендации книги [5] (« расчету овязевого каркаса по ра^
боте. (13]); в—по методу деформаций; г — на ветровую. нагрузку по методу
деформаций41
а соотношение жесткостей в каркасе с безбалочным бес¬
капительным перекрытием при сечении колонны ЗОХ
ХЗО см и толщине плиты 20 см (гостиница «Владиво¬
сток»)^КОЛ	*риг 3Отсюда вытекает, что по жесткостным качествам кар¬
кас с бескапительным перекрытием не уступает обыч¬
ным рамным каркасам, а в ряде случаев является эко¬
номически целесообразным (см. § 2 гл. II).§ 2. РАСЧЕТ РИГЕЛЯ-ПЛИТЫ НА ДЕЙСТВИЕ
ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТАКак было изложено, классические методы расчета
позволяют легко определить величины изгибающих мо¬
ментов в плите перекрытия в двух взаимно перпендику¬
лярных направлениях. По этим моментам подбирается
суммарное количество арматуры на всю ширину ригеля
(в пределах пролета) в обоих направлениях. Однако
распределение арматуры при конструировании прово¬
дится не равномерно, а согласно эпюре материалов,
имеющей криволинейное очертание с максимумом на
опоре (над колонной) и убывающей к периферии. Эпю¬
ра материалов или распределения моментов по ширине
ригеля-плиты может быть выполнена по двум стадиям
работы перекрытия:1)	по упругой стадии на эксплуатационные нагруз¬
ки, не вызывающие значительного раскрытия трещин
(^0,15 мм) в бетоне;2)	по упругопластической стадии, когда развитие пла¬
стических деформаций и деформаций, связанных с обра¬
зованием трещин, приводит к перераспределению мо¬
ментов по ширине ригеля и более полному (экономич¬
ному) использованию материала.Как было отмечено в § 2, гл. I, рекомендации по
распределению изгибающих моментов по ширине ригеля
при первой стадии работы перекрытия с капителями
разработаны достаточно. Для получения аналогичных
рекомендаций для 'бескапительных перекрытий был
выполнен упругий расчет пятипролетной плиты, опер¬
той на колонны (рис. 29,а), на действие равномерно
распределенной нагрузки (исходными данными для42
.расчета послужили конструкции и нагрузки, приня¬
тые в гостинице «Владивосток»). Расчет плиты был вы¬
полнен при обычных для теории упругих плит гипоте¬
зах в перемещениях.Решалось бигармоническое уравнениеа*ю	Э«й)	Э«<о д (ху)дх« + дх2 ду2 + ду1	D	1 *с выполнением граничных условий на свободных краях:
д2 (О	д2 со^Г+^^Г=°=д3 со	д3 со~ГГ~ + (2 ■- *) -д.дя>-- =*	(П1-4)as3	и s и nrЦилиндрическая жесткость D в уравнении (III.2),
подсчитанная по формулеравна2 300 000-20»D = -пгт;	г-т— = 159-72-10’ Нем.12 (1 —0,04)Шаг разности h= 120 см.Правая часть бигармонического уравнения (III.2),
записанного в конечно-разностном виде, представляетj»_.	0.119-120* _D	159-72-10еНаличие осей симметрии позволило вести расчет
для lU части плиты. В результате расчета были произ¬
ведены замеры прогибов плиты в ее сечениях. Эпюры
ирогибов приведены на рис. 29, а.Изгибающие моменты в каждой узловой точке под¬
считаны по формулед2 со	д2 со'““^-+•‘7^-	(Ш61записанной в конечно-разностной интерпретации.Эпюры изгибающих моментов в сечениях плиты при¬
ведены на рис. 29,6.Решение уравнения (II 1.2) было выполнено методом
модулирования на электроаналоговой машине КСМ-5.43
РИС. 29. К РАСЧЕТУ ПЕРЕКРЫТИЯ
А — эпюра пропабой;44
4£МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОАНАЛОГИИ
в — 9пюр* вдгибвющцх момеяго»
Решение подобных задач, больших по объему и не
требующих многократного повторения расчетов (в этом
случае выгодно применение ЭВМ), рационально прово¬
дить на электроаналоговых машинах. В данном случае
решена пространственная задача, и на основании не¬
скольких расчетов получены исходные данные для
назначения рекомендаций по распределению изгиба¬
ющих моментов по ширине плиты. Полученные коэф¬
фициенты распределения приведены в табл. III.I. Под¬
робное описание расчета многопролетного бескапитель-
ного перекрытия методом моделирования, приведено в
научных работах ЦНИИЭП жилища, посвященных тео¬
ретическим исследованиям базбалочных бескапитель¬
ных перекрытий.ТАБЛИЦА III.1Расположение
колонн в каркасеРигель-плитарамыДоля изгибающего момента
от рамного моментаопорногопролетногоВторой рядНадколоннаяполоса0,720,52Пролетнаяполоса0,280,48Третий и четвертый
ряды в многопролег-
ной рамеНадколоннаяполоса0,650,55Пролетнаяполоса0,350,45Рекомендуемые коэффициенты распределения изги¬
бающих моментов показывают, что принятое разделе¬
ние коэффициентов для второго и среднего рядов колоны
заменяющей рамы правомочно, так как разница между
коэффициентами для опорной зоны составляет 10%, для
пролетной — 6%.§ 3. РАСЧЕТ ПЛИТЫ НА ПРОДАВЛИВАНИЕДля определения главных растягивающих напряже¬
ний и закона их распределения в зоне продавливания
железобетонной плиты в 1971 г. в ЦНИИЭП жилища
д-ром техн. наук А. А. Гагариной совместно с авторами46
[8] были проведены теоретические исследования фраг¬
мента плиты, опертой на колонну.Появление трещин в сжатой зоне бетона от прода¬
вливания происходит при нагрузках, близких к предель¬
ным, что подтверждают исследования, проведенные в
ЛенЗНИИЭП и ЦНИИЭП жилища [7]. Поэтому пред¬
положение упругой работы бетона в зоне продавлива¬
ния плиты при нагрузках, близких'к предельным, отра¬
жает действительную работу стыка.Величины главных растягивающих напряжений в
различных сечениях зоны продавливания плиты опре¬
делялись решением методом электроаналогий уравне¬
ний Ляме:д2 и	д2 и	д2 v(Я + 2 G) —-+G — +(k + G)	= 0;ах2	а у2	ах а у| (III-7)д2 v	д2 v	д2 и(X + 2 G) + G + + G) ~~z ^ = 0.
д у2	дх2	д х д уТаким образом была решена плоская задача теории
упругости (плоская деформация) в перемещениях.«Подробные исследования, изложенные в статье [8],
показали, что при действии сосредоточенной нагрузки
на бетонное сечение плиты от поперечных сил возника¬
ют главные растягивающие напряжения; они превосхо¬
дят /?р, вызывают трещины в теле бетона в наклонных
плоскостях, близких к 45°, а затем и разрушение узла
путем выкалывания усеченной пирамиды. При этом ко¬
эффициент 0,75, введенный А. А. Гвоздевым в форму¬
лу (1.16) для бетонных сечений, довольно точно отра¬
жает полноту эпюры главных растягивающих напряже:
ний в площадках, расположенных под углом 45° опор:
ной зоны плиты. Аналогичная картина, только в одной
плоскости, имеет место в балках на опорах.При опирании загруженной плоской плиты на колон¬
ну прямоугольного сечения в опорной зоне по четырем
граням колонны действуют максимальные поперечные
силы. Этот узел можно представить как взаимно пер¬
пендикулярно сходящиеся на колонне балки, имею¬
щие ширину, равную грани колонны, и высоту, равную
толщине плиты. Тогда согласно [18] расчет наклонных
сечений по поперечной силе должен производиться из
условияQ < 2 Яа.х ^0 sin а + 2 яя х Fx + Q6,	(III.8)47
где F0 — площадь сечения всех отогнутых стержней,
расположенных в одной (наклонной) плоско¬
сти, пересекающей наклонное сечение;Fx — площадь сечения всех поперечных стержней,
расположенных параллельно плоскости изгиба
в одной вертикальной плоскости (при условии
одинакового диаметра всех стержней);Qg — проекция предельного усилия в бетоне на¬
клонного сечения на горизонталь;
ю —угол наклона отогнутых стержней к горизон¬
тали.Значение проекции предельного усилия в бетоне
наклонного сечения под углом 45° к горизонтали для
сечения плиты по грани колонны0,\5Rabhl
Q6 =	(Ill-9)СРассматривая продавливание как пространственную
форму скалывания двух пересекающихся балок шири¬
ной, равной грани колонны, 'получим при квадратной
колоннеQ,bRHbhlQe =	(ШЛО)СПо аналогии с формулой (1.1.) вводим Ьср — усред¬
ненную ширину грани усеченной пирамиды, или среднее
арифметическое между периметрами верхнего и ниж¬
него основания усеченной пирамиды, образующейся при
скалывании по четырем граням колонны в пределах ра¬
бочей высоты плиты.0,15#и bcph0Тогда	Q6 =	-	.	(III. 11)С учетом отогнутой арматурыQ < 2 Ra x Ft sin а + 0,15 i?„ Ьер й0 .	(III. 12)При усилении опорной зоны каркасами с поперечной
арматурой, расположенной в плоскостях, нормальных к
продольной оси,Q<Qx.6 = V°>bR»bcphoqx-qxU,	(III. 13)где qx — предельное усилие в поперечных стержнях на
единицу длины элемента, определяемое*а.х F*?х=- ■ ' .	(III. 14)48
В формулах (III.9) — (111.14) обозначения соответ¬
ствуют обозначениям, принятым в СНиП II-B.1-62*.Эксперименты (см. главу IV) подтвердили примени¬
мость формулы (1.1) для бетонных сечений, поэтому не¬
обходимость усиления опорной зоны плиты соответ¬
ствующим армированием может быть продиктовано
условиемQ >0,75 Rp bCp ft0 .	(III. 15)Практика конструирования опорных зон безбалоч¬
ных бескапительных перекрытий показала, что при
Q>0,2 RKbCph0 конструирование узла становится за¬
трудненным из-за насыщенности его поперечной армату¬
рой. В этом случае необходимо увеличить толщину пли¬
ты. Поэтому при конструировании плит безбалочных
бескапительных перекрытий необходимо соблюдение
условия в стыке колонны с плитой:Q<0,2tfH 6cpft0.	(III. 16)§ 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГИБОВ В ПЕРЕКРЫТИИРазличные методики определения прогибов в без¬
балочных перекрытиях [формулы (1.33), (1.35) и др.];
не дают достаточно близких величин деформаций, полу¬
чаемых в безбалочных бескапительных перекрытиях,
так «ак эти формулы предусматривают опирание плиты
на плоскостные опоры, имеющие размеры в плане 0,15—
0,25 пролета. .Предложения по определению деформаций
бескапительной плиты в системе рамного каркаса отсут¬
ствуют.Предлагается методика определения прогиба ригеля-
плиты, основанная на ряде допущений, но, как показал и
эксперименты (см. главу V), дающая результаты, близ¬
кие к опытным.При принятых схемах нагрузок в многоэтажных про¬
мышленных и гражданских зданиях, как правило, ме¬
стом максимального прогиба в перекрытии является
середина пролетной полосы, или точка пересечения
диагоналей плиты-вставки. Предлагаемая методика
определения прогиба в этой точке состоит в определении
прогиба ригеля, шириной 0,5/, посредине пролета рамы
(в надколонной полосе) —fi, в центре плиты вставки (в
пролетной полосе) —/2 и полного прогиба, равного/ = /х + /2.	(III. 17)49
В раме с шириной ригеля, равной ширине надколон-
ной полосы, методом сил определяется деформация f\
посредине пролета от нормативной и длительно дейст¬
вующей нагрузки:/. MiMD ds
/i=2 J 	Ъ	,	(III. 18)где М1 — изгибающие моменты от загружения единич¬
ной силой;Мр — изгибающие моменты от нормативной нагруз¬
ки;В — жесткость элемента, вычисляемая по СНиП
II-B.1-62*.Величина В определяется для эквивалентной балки
с равномерно распределенной нагрузкой с теми же ха¬
рактеристиками сечения. По полученным выражениям
прогибов рассчитываются величины полного и длитель¬
ного действующего момента:а 5 М /2'' = Т = -¥Г'	(ШЛ9)где /' — прогиб эквивалентной балки с равномерно рас¬
пределенной нагрузкой,отсюда48 аM = (ш-2°)гдеа = 2 j* Мх Мр ds.По этим величинам (с использованием формул
СНиП) определяются значения жесткостей В. Получен¬
ные значения В подставляются в выражения прогибов.
Таким образом рассчитываются прогибы от различных
воздействий нагрузок посредине пролета рамы.Расчет прогиба центральной точки плиты-вставки ве¬
дется из предположения, что она находится в составе
плиты пролетом 6 м (по осям колонн) и опирается по
контуру. Считая ее жесткостные характеристики уже
известными, определяем по [11] прогибы/2:а /б/2 = 0,00406	(III.21)вгде q — интенсивность равномерно распределенной на¬
грузки, Н/см2;50
I — пролет плиты, см;В — жесткость плиты.Полный прогиб f определяется как алгебраическая
■сумма полученных 'прогибов f 1 « /2. Аналогично прово¬
дится расчет величины раскрытия трещин.ГЛАВА IVЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
ПРОДАВЛИВАНИЯ НАДКОЛОННЫХ ПЛИТДля определения действительной^ несущей способ¬
ности принятой конструкции (глава'П, § 1) надколон-
ных плит на продавливание авторы совместно с сотруд¬
никами лаборатории прочностных испытаний ЦНИИЭП
жилища провели ряд экспериментов. Программа экспе¬
риментов была построена таким образом, чтобы опыт¬
ным путем определить:1)	несущую способность неармированных стыков и
сравнить ее с формулой (1.1);2)	эффективность армирования опорных зон плит;3)	несущую способность плит с армированной опор¬
ной зоной и сравнить ее с рекомендациями данной ра¬
боты;4)	надежность предлагаемых формул для расчета на
продавливание плит с армированной опорной зоной.Физико-механические характеристики бетона в серии
экспериментальных плит контролировались тремя спо¬
собами: испытанием на прессе кубов и призм, изготов¬
ленных из того же бетона, что и плиты; с помощью
ультразвукового импульсного метода и с помощью Мо¬
лотка Кошкарова.Кубы и призмы испытывались на 250-тонном прессе
в лаборатории ЖБИ-1 во Владивостоке. Скорость на¬
гружения при испытании кубов была в пределах 0,2—
0,4 МПа/с.При испытании призм нагрузки давались этапами в
пределах 0,1 от ожидаемой разрушающей нагрузки с
пятиминутной выдержкой на каждом этапе. Замер де¬
формаций бетона в призмах производился по четырём
сторонам. Предварительно в кубах и призмах была за¬
мерена скорость ультразвука для построения зависи¬
мости: скорость ультразвука — прочность бетона, Кубы61
прозвучивались в трех точках, призмы — в четырех. Про-
звучивание бетонных образцов производилось с по¬
мощью ультразвуковой установки УП-4.Опорная зона опытных плит конструировалась с уче¬
том того, что на колонну опирается крестовина из же¬
лезобетонных балок, каждая из которых имеет ширину,
равную грани колонны — 300 мм, и высоту, равную тол¬
щине плиты — 200 мм.Расчет каркасов и наклонных стержней производил¬
ся по СНиП II-B.1-62*.§ 1. РАСЧЕТ ОПОРНЫХ ЗОН ОПЫТНЫХ ПЛИТПоскольку конструкции перекрытий создавались при¬
менительно к проекту гостиницы «Владивосток», то
исходными данными для испытания плит послужили
нагрузки, принятые в указанном проекте (табл. IV.1).ТАБЛИЦА IV.!НагрузкаНормативная,Н/м2Расчетная,Н/м*ПостояннаяВременная850040098005200Итого12 50015 000Для расчета принимаем нагрузку на колонну с гру¬
зовой площади средней части перекрытия (6 мХ6 м =
=36 м2).Расчетная нагрузка на колоннуРпр= 15-36 = 540 кН.Марка бетона 300.Согласно СНиП II-B. 1-62* в случае Q^Rpbho арми¬
рование конструктивное. В нашем, случае10,5-10».0,304-0,417 = 224000 < 540000 Н.Назначаем поперечное армирование наклонными
стержнями (рис. 30) по 401ОА-11 у каждой грани ко¬
лонны. Тогда по формуле (II.9)Qnp = Яа.х fo sIn> + Q<s •52
РИС. 30. АР¬
МИРОВАНИЕОПОРНОЙ ЗО¬
НЫ ПЛИТЫ
НАКЛОННЫ¬
МИ СТЕРЖ¬
НЯМИВ сечении II—II '(см. рис. 30) принимаем те же от¬
гибы. Проверяем сечение III—III, отстоящее от грани
колонны на 30 см. В этом случае ширину сжатой зоны
бетона Ьср принимаем по формуле (111.16), тогда0,75 Rp bcph0 = 0,75 (0,4 + 0,4 + 0,3) 4-0,178-10,5-10* == 618 000 Н = 618 кН .Поперечное армирование не требуется.Рассмотрим второй конструктивный вариант попе¬
речного армирования каркасами (рис. 31). Согласно
СНиП II-B.1-62*Q ^ Qx,в = 0,6 RH bhg qx — <7Х и.Принимаем в сечении, проходящем через грань опо¬
ры,- и= 10 см и ^х= 8-0,283=2,26 см2 (8 0 6 A-III);2700 • 2,26 • 10
<7*= 	—f-—— *=6110.10* Н/м = 6110 Н/см;53где sin а=0,707, так как принято а=45°;f0 = 0,785-4 = 3,14 см2 = 0,000314 м* ;0,15 R„bhl
Qd —	- = 117 кН;СQnp = 2150-10»-0,000314-0,7-0,707+ 117 000 = 150500 Н =
= 150,5 кН.По четырем граням колонны:4	Qnp = 150,5-4 = 602 кН>540 кН. .
тогда для сечения по грани колонныQx б1 = 1/'0,6-1600-30-17,82-6100 — 6100-10 = 174 900 Н.На стыкQx 6= 174,9-4 = 699,6 кН.Арматура растянутой зоны плиты была принята из
расчета восприятия изгибающего момента от нагрузки,
равной ожидаемой разрушающей:Мх = Му = 0,146 /*/,, = 0,146 #Разр= 132 кНм.Принимаем в растянутой зоне плиты сетку из 0
16A-I1I с ячейкой 150X150 мм.§ 2. ИСПЫТАНИЕ НАДКОЛОННЫХ iTIJIHT С ПОМОЩЬЮ
БЕТОННЫХ БЛОКОВЭти испытания были проведены авторами в 1966 г.
на территории завода ЖБИ-1 во Владивостоке. Испы¬
тывались две плиты с армированием опорной зоны на¬
клонными стержнями (см. рис. 24,а).На мощном фундаменте была смонтирована стойка
высотой 0,5 м, на которую устанавливалась надколон-
ная плита. Выпуски арматуры колонны сваривались с
закладной деталью плиты. Стык плиты с колонной' не
замоноличивался.Плиты перекрытия при испытании загружались та¬
рированными бетонными блоками симметрично относи¬РИС. 31. АРМИРОВАНИЕ ОПОРНОЙ ЗОНЫ КАРКАСАМИ С ВЕРТИКАЛЬ¬
НЫМИ СТЕРЖНЯМИИ
тельно осей. Размеры блоков 40X60X140 и 50Х60Х
Х240 см, масса—-соответственно 0,8 и 1,6 т. Блоки ук¬
ладывались на слой песка 20 мм, чтобы исключить сцеп¬
ление с плитой. Нагрузка прикладывалась ступенями с
десятиминутной выдержкой на каждом этапе. Загру-
жение велось с помощью пятитонного автокрана.При испытании первой плиты на первом этапе было
уложено по краям плит четыре блока размером 50Х
Х60Х240 см и общей массой 6,4 т, на втором этапе —
еще четыре таких же блока. Далее тремя этапами был
уложен 41 блок размером 40X60X140 см по 14 шт. на
каждом этапе общей массой 32,8 т. Всего на первую ис¬
пытанную плиту перекрытия была приложена нагрузка
456 кН, а с учетом собственного веса — 496 кН. Даль¬
нейшее нагружение плиты было прекращено по сообра¬
жениям безопасности.При испытании второй плиты перекрытия для более
равномерного загружения грузы укладывались на дере-
зянные бруски сечением 7X7 см, положенные по диа¬
гоналям плиты перекрытия. В течение 20 ч плита оста¬
валась под нагрузкой с учетом собственного веса 355 кН,
затем была догружена в два приема до 520 кН. Таким
образом, суммарная нагрузка с учетом собственного ве¬
са составила 560 кН. Дальнейшее нагружение было
прекращено по аналогичной с первой плитой причине.
При испытании обеих плит трещин, характеризующих
скалывание, на опоре не появилось; обнаружено было
лишь несколько трещин, характерных для изгиба, рас¬
крытие которых не превышало 0,05 мм. Результаты ис¬
пытаний даны в табл. IV.2.ТАБЛИЦА IV.2№ образ¬
цов^куб ’
Па*пр’ПаРасчетнаянесущаяспособ¬ностьРТ . кНОпытная
максималь¬
ная наг¬
рузкаР°П, кНРазрушение образца12ю юОО ООо о
о осл ел250*1О6
250-10б566566496560Не произошло
То жеИз этой таблицы следует, что предельная нагрузка
на стык по крайней мере превышает расчетную несу¬
щую способность, определенную по формуле (III.12).
Общий вид испытания приведен на рис. 32.55
РИС. 32. ОБЩИЙ ВИД ИСПЫТАНИЯ ПЛИТЫ НА ПРОДАВЛИВАНИЕ
С ПОМОЩЬЮ ТАРИРОВАННЫХ БЕТОННЫХ БЛОКОВ
§ 3. ИСПЫТАНИЕ .НАДКОЛОННОИ ПЛИТЫ
НА ПЕСЧАНОМ ОСНОВАНИИТретья плита перекрытия была испытана на силовой
плите испытательного стенда завода ЖБИ-1, на кото¬
рую предварительно был насыпан слой песка толщиной
0,3 м площадью 3,3X3,3 м. Средние физико-механиче-
ские характеристики бетона испытываемой плиты полу¬
чились следующие: кубиковая прочность бетона 290Х
XIО5 Па; призменная прочность бетона 260-105 Па; на¬
чальный модуль упругости, определяемый при напря¬
жениях 0,2 Rnp, составил 2,65-1010 Па.Плита перекрытия с приваренной к ней короткой
(0,3 м) колонной была уложена на песок колонной
вверх, песок под предполагаемой пирамидой продавли¬
вания был вынут. Это было сделано для имитации рав¬
номерно распределенной нагрузки на плиту и исключе¬
ния опирания плиты на песок в пределах пирамиды про¬
давливания бетона. Усилие прикладывалось к колонне,
на которую предварительно была надета сваренная из
листовой стали обойма толщиной 20 мм. Нагрузка со¬
здавалась с помощью гидравлического домкрата грузо¬
подъемностью 200 т, с десятиминутной выдержкой на
каждом этапе.На рис. 33 показана плита перед испытанием.РИС. 33. ОБЩИЙ ВИД ИСПЫТАНИЯ ПЛИТЫ НА ПЕСЧАНОМ ОСНОВАНИИ67
Усилие на колонну было доведено до 750 кН. Тре¬
щин в панели при этой нагрузке также не было обнару¬
жено.Данное испытание показало, что опытная нагрузка
для испытуемого стыка, равная 1,25 Ррасч по формуле
(III.12) и 2,1 Ярасч по формуле (II.1), не является пре¬
дельной.§ 4. ИСПЫТАНИЕ ФРАГМЕНТА СТЫКА ПЛИТЫ
И КОЛОННЫ НА ПРОДАВЛИВАНИЕВ лаборатории прочностных испытаний ЦНИИЭП
жилища в 1968 г. были дополнительно изготовлены и
испытаны два фрагмента стыка на продавливание.Фрагмент стыка (см. рис. 27) состоял из двух плит
перекрытия размером 0,9X0,9X0,2 м, смонтированных
с двух сторон колонны в виде «гриба». Колонна сечени¬
ем 0,3X0,3 ц и высотой 0,75 м с обеих сторон имела ар¬
матурные выпуски. Армирование плит перекрытия, ко¬
лонны и конструкции стыка было выполнено в полном
соответствии с проектом каркаса гостиницы «Влади¬
восток», концы рабочей арматуры в плитах перекрытия
были отогнуты во избежание их выдергивания. Разме¬
ры плит перекрытия обусловлены прохождением их
между колоннами пресса грузоподъемностью 1000 т, на
•котором они были испытаны.Монтаж фрагмента произведен в следующей после¬
довательности. Плита перекрытия, повернутая от про¬
ектного положения на 180°, устанавливалась горизон¬
тально с помощью уровня на четырех домкратах. В обе¬
чайку плиты перекрытия под углом 90° вставлялась ко¬
лонна, и выпуски арматуры электросваркой приваривав
лись к сторонам о'бечайки. Сверху на колонну монти<
ровалась вторая плита перекрытия. После сварки вы¬
пусков арматуры колонны с обечайкой плиты перекры¬
тия узел замоноличивался бетоном прочностью 200Х
ХЮ5 Па.После сборки фрагмент стыка устанавливался на
тележку пресса, на которую предварительно были уста¬
новлены две распределительные траверсы с шарами ди¬
аметром 50 мм. Между шарами и плитой перекрытия
помещалась стальная пластина размером 100X100>d
Х40 мм. Шары были расположены на расстоянии
300 мм симметрично относительно осей перекрытия!58
Шар диаметром 50 мм был также установлен между
верхней траверсой пресса и колонной через стальные
прокладки размером'300X300X30 мм. Каждая плита
перекрытия была испытана отдельно. Нагрузка через
колонну передавалась на плиту перекрытия в четырех
точках.Общий вид испытания приведен на рис. 34,а.Для центрирования образца на колонне по четырем
ее граням устанавливались индикаторы с ценой деления0,01 мм на базе 40 см. Нагрузка на образец приклады¬
валась ступенями по Vs от ожидаемой разрушающей.Результаты испытаний приведены в табл. IV.3.Разрушение первого и второго фрагментов произо¬
шло при нагрузках соответственно 800 и 780 кН. ОбщийТАБЛИЦА IV.3№ образ¬
цовR Па
кубR , Па
прРасчетнаянесущаяспособ¬ность,РТ , кНОпытная
разруша¬
ющая наг¬
рузка,Р°П, кНРазрушение образца45310.10б
300-10®260-10б
260-10б494474800780Произошло»59РИС. 34. ИСПЫТАНИЯ ФРАГ¬
МЕНТОВ ПЕРЕКРЫТИЯа — общий вид; б — разрушение
образца
вид разрушения образца дан на рис. 34,6. Причина раз¬
рушения — скалывание углов фрагмента плиты от со¬
средоточенных сил, приложенных в шаровых опорах.
Если взять разобщенные разрушенные углы перекрытия
и соединить их вершинами, то прямоугольные пирамиды
скалывания образуют характерную усеченную пирамиду
продавливания, угол граней которой близок к 45°. По¬
лученный эффект иллюстрирует продавливание как
пространственную форму скалывания.Если применить формулу (1.1) к данному случаю, то
при сечении колонны 20X20 см (четыре пластины 100Х
X100X40 мм) получимРт = 0,75-16-10*-3,2>0,188 = 722 000 Н< 780 000 Н.Отношение разрушающей опытной нагрузки к теоре¬
тическойР°п Р' 780 000 — 722000 _ „	=	 100 = 8%.Рт	722 000	/#Полученный результат говорит о применимости форму¬
лы (1.1) для данной задачи.§ 5. ИСПЫТАНИЕ НАДКОЛОННЫХ .ПЛИТ НА ЖЕСТКОМ
БЕТОННОМ КОНТУРЕВ сентябре 1969 г. началась подготовка к серийному
изготовлению на ЖБИ-1 во Владивостоке конструкции
безбалочного бескапительного перекрытия для массово¬
го применения (в том числе в строящейся гостинице
«Владивосток»).Авторами были проведены испытания шести образ-
цов-близнецов плит размером 2,8X2,8 м на продавлива¬
ние с 'передачей нагрузки через колонну сечением ЗОХ
ХЗО см, предварительно приваренную к металлической
обечайке плиты. Место стыковки выпусков арматуры из
колонны с обечайкой было забетонировано бетоном мар¬
ки 300. Плиты испытывались на силовой тлите завода
ЖБИ-1 с помощью тарированного домкрата грузоподъ¬
емностью 200 т. Давление от домкрата передавалось на
колонну, замоноличенную в плите. Плита опиралась по
контуру на бетонный колодец (2X2 м). Статическая
схема и общий вид испытаний приведены на рис. 35,
Средняя ма.рка бетона испытанных образцов, взятых
■при изготовлении тлит для испытаний, составила 190, с60
выпадением результата для плиты П-2—140. Попереч¬
ное армирование опорных зон всех плит принято карка¬
сами по рис. 31.Нагрузка производилась этапами примерно по 0,1 от
предполагаемой разрушающей нагрузки, с 10—15-минут¬
ной выдержкой между этапами. Все плиты разрушились
от продавливания в радиусе 350—450 мм. Таким обра¬
зом образовалась усеченная пирамида с размерами
верхнего основания 70—90 см и углом наклона граней,,ТАБЛИЦА IV.4Марка образца*куб’ ПаRn. Па
прРасчетная несу¬
щая способностьРт , кНОпытная разру¬
шающая нагруз¬
ка Р0П, кНРоп-Рт100%рРазрушение об¬
разцаП-1180-10»160.10»977955—2,8ПроизошлоП-2140-10*130.10*857850—0,8»П-3200-10*180.10*104810500,2»П-4200-10*180.10*104811005»П-5200-10*180-10*105010500,2»П-6200-10*180-10*104811005>61РИС. 35. СХЕМА ИСПЫТАНИЯ НАДК.ОЛОННЫХ ПЛИТ НА БЕТОННОМ
КОНТУРЕ
близким к 45°. Результаты испытаний приведены в
табл. IV.4.Характер разрушения сжатой и растянутой зон бе¬
тона одной из плит представлен на рис. 36,а и б. Появ¬
ление трещин от продавливания и разрушение плит
происходили мгновенно, сопровождаясь хлопком, при
нагрузках, близких к разрушающим. Трещин в сжатых
зонах плит от изгиба не обнаружено.Проведем расчет экспериментальных стыков, исполь¬
зуя опытные физико-механические характеристики бето¬
на плит, по формулам главы III § 3.По формуле (III.13)Qx $=4 (/0,6 £и bcp h0 qx Qxu)‘Для расчета принимаем марку бетона 20020-2Ьср = 30 + —-— = 50 см;армирование берем по рис. 24,6, тогда = 6110 Н/см,
Qx 6 = 4 (/0,6 . 1800-50 . 17,82- 6110 -6110-10) = 1 048 000 Н == 1048 кН.Средняя величина опытной разрушающей нагрузки5250= 	= 1050 кН.СР	0Для плиты II-2 с маркой бетона 140 при том же ар¬
мированииQx 6 = 4 (У0,6-1300.50.17,82-6110 — 6110-10) == 857 000 Н = 857 кН.Среднее отношение продавливающей силы Рп£ к
вычисленному значению Ррасч составляетПОП2—^—	г расчt =	=0,013.пНа основании вышеизложенного можно сделать сле¬
дующие выводы:1.	Испытания 11 плит показали, что армирование
опорной зоны плиты поперечной арматурой (вертикаль¬
ными и наклонными стержнями) увеличивает несущую
способность безбалочного перекрытия на продавлива-
ние.62
РИС. 36. ОБЩИЙ ВИД РАЗРУШЕНИЯ ПЛИТЫ
с —сжатой зоны бетона; б—(растянутой зоны бетона63
2.	Формулы, рекомендуемые СНиП II-B.1-62* для
расчета на продавливание бетонных конструкций, не
могут быть использованы в расчете плит безбалочных
бескапительных перекрытий, опорная зона которых уси¬
лена поперечной арматурой. В этих формулах не учиты¬
вается возможность увеличения несущей способности
стыка колонн с плитой.3.	Опыты с фрагментами стыков § 4, гл. III показа¬
ли, что продавливание является пространственной фор¬
мой скалывания, поэтому предложение об использова¬
нии методики расчета, рекомендованной СНиП [18] для
расчета по поперечной силе, можно считать обоснован¬
ным.Для расчета опорных зон, армированных наклонны¬
ми стержнями:0,15 RhQ = 2 Ra x F0 sino +			.Для опорных зон, армированных вертикальными стер¬
жнями:Qx.б = У ®»6 Яи &ср 9х <7х и>где QX.6^Q-Совместное применение вертикальных и наклонных
стержней в опорных зонах нецелесообразно из-за срав¬
нительно малой высоты плиты и связанным с этим усло¬
жнением ее конструкции.ГЛАВА VЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
ПРОЧНОСТИ И ДЕФОРМАЦИИ ПЛИТЫ
НА НАТУРНОМ ФРАГМЕНТЕПрограмма экспериментального исследования реко¬
мендуемых конструкций предусматривала определение
прочности деформаций и трещиностойкости перекрытий
в системе рамного каркаса. Для этого в 1967 г. во Вла¬
дивостоке на территории завода ЖБИ-1 был выстроен
натурный фрагмент железобетонного каркаса с безба-
лочным бескапителвным перекрытием в натуральную
величину (рис. 37). Испытания этого фрагмента прово¬
дились авторами с помощью сотрудников лабораторий64
прочностных испытаний ЦНИИЭП жилища, лаборато¬
рии строительных конструкций Дальневосточного отде¬
ления Промстройниипроекта и заводской лаборатории.
Физико-механические свойства материалов определя¬
лись в заводской лаборатории. Конструктивные решения
элементов фрагмента были приняты по рис. 14, 15, 16 и
24, а.§ 1. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ФРАГМЕНТАИсходными данными для расчета послужили нагруз¬
ки, принятые в § 1 главы IV, и конструкции, описанные
в § 1 главы II, примененные в проекте гостиницы «Вла¬
дивосток».В результате расчета методом сил рамы, имеющей
ширину ригеля 4,5 м, и распределения изгибающих мо¬
ментов по табл. III. 1 получаем расчетные изгибающие
моменты для элементов перекрытия (рис. 38).I.	Расчет на прочность. Надколонная плитаМх = Му = —91 кН-м.По формулам СНиП [18] определяем Fa>=20,3 см2.
При арматуре класса A-II и бетоне марки 300 плита ар¬
мируется в верхней зоне сеткой из 0 12 A-II с ячейкой
150 мм в обоих направлениях.3	Зэк. 50465РИС. 37. ОПЫТНЫЙ ФРАГМЕНТ КАРКАСА С БЕЗБАЛОЧНЫМ БЕСКАПИ-
ТЕЛЬНЫМ ПЕРЕКРЫТИЕМ (ШВЫ НЕ ЗАМОНОЛИЧЕНЫ)
Межколонная плитаМх= 115,5 кН-м;Му = —39 кН*м.Определив сечение арматуры, получаем:Fax = 20»7 см* — при арматуре класса A-III;Fau = 10,2 см* —при арматуре класса А-I и бетоне марки
300.Таким образом, верхняя сетка имеет рабочую арма¬
туру в одном направлении 010 А-I с шагом 230 мм, а
нижняя сетка в другом направлении 012 A-III с шагом
150 мм, распределительная арматура 06 А-I имеет шаг
200 мм.Плита-вставкаМх = Му= + 77 кН-м;66РИС. 38. К РАСЧЕТУ ОПЫТНОГО ФРАГМЕНТА ПО ПРОЧНОСТИ
сечение нижней арматуры /^=17,4 см2 при арматуре
класса A-II и бетоне, марки 300.Принимаем нижнюю сетку, в которой рабочая арма¬
тура в двух направлениях состоит из 012 A-II с шагом
180 мм.КолоннаН=4-1,12=4,5 м; сечение 30X30 см; бетон марки 300;N = 245 кН;MX=MV=—91 кН-мРасчетом на косое вне-
центренное сжатие опре¬
деляем арматуру 8 0 20
A-III.2.	Определение проги¬
ба в центре плиты-встав¬
ки. Воспользуемся мето¬
дикой, предложенной в
§ 4 главы III, применив
метод сил.От нормативной посто¬
янной нагрузки Рцп==8,5 кН/м2 определяем
эпюру Af„ изгибающих мо¬
ментов в П-образной ра¬
ме, имеющей ригель-пли-
ту шириной 3 м (рис. 39,а).От невыгодного загруже-
ния нормативной времен¬
ной нагрузкой Рв==4 кН/м2 определяем
эпюру Мв изгибающих
моментов в этой раме
(рис. 39, б).От Р= 1 определяем
эпюру изгибающих мо¬
ментов Mi (рис. 39,в).Интегрируя соответст¬
вующие эпюры, определя¬
ем выражения прогибов;
от постоянной нагрузки205,5-10»Fn= —IIРИС. 39. К РАСЧЕТУ ОПЫТНОГО
ФРАГМЕНТА ПО ДЕФОРМАЦИЯМа — эпюра моментов от постоянной на¬
грузки; б — эпюра моментов от невы¬
годного загружеиия временной нагруз¬
кой; в — эпюра моментов от единич¬
ной силы Р-13* Зак. 60467
68от временной нагрузки90,9. Ю3в 9По СНиП II-B.1-62* определяем условные изгибаю¬
щие моменты для вычисления величин жесткостей В при
различном действии нагрузок.Момент от полной нормативной'нагрузки48 (205,5 + 90,9) 103
МШл = 			 Л2 	= 78,9-103 Н-м.5*62Момент от длительно действующей (постоянной)
нормативной нагрузки48*205,5*103Мдл=	^	= 54,9* 103 Н*м.По формулам СНиП II-B. 1-62* определяем .величину
жесткости для кратковременного действия всей нагруз¬
ки при МПол = 78,9* 103Н-м:^8	П ГМ 7 А14 “ЙГ 17=0’0474:6 =	1+5 (L + T) = 0>236:1>8+ щгя2 = А0 (I — 0,5g) = 15,85 см;Ь h?W6 r = 1,75 —— = 35 000 см3 ;Мб т = 0,8 ГбтЯн = 58,8-103 Н-м;Мбт"фа —1.3—1,1 —тг^ =0,48; г|) = 0,9; v = 0,5 ;'«полSi =	-Г	Г	= 23-10« Н-м*.Еа Fa %Н0Еб^ЬТем же методом определяется В для кратковремен¬
ного действия длительной нагрузки при Млл =64,9 • 103
Н-мВ2 = 40,9-10« Н-м2
и длительного действия длительной нагрузки
= 11,96-10® Н-м2.
Прогиб плиты-ригеля рамы посредине пролета/пол = fi — /2 + /з;(205,5 + 9Q,9) 103 205,5-10* 205,5* 10s
/пол-	23 1()в	— 40>9.10в + 11,96- 10е “= 0,02505 м = 2,505 см,где /i = l,29 см — деформация от кратковременного дей¬
ствия всей нагрузки;/2 = 0,503 см — начальная (кратковременная) дефор¬
мация от длительно действующей ча¬
сти нагрузки;/з= 1,72 см — полная деформация от длительно дей¬
ствующей части нагрузки.Определим прогиб центра плиты-вставки, воспользо¬
вавшись формулой (11.21), в предположении, что плита
размером 6X6 м оперта по 'контуру (то осям колонн);
тогда для Рдл = 8500 Н/м2 и Рн=12 500 Н/м2
fi = 0,89 см; F2 = 0,35 см; /73=1,19см;/ = 0,89 —0,35+ 1,19= 1,73 см.Вычислим полные прогибы/пол = 2,505 + 1,73 = 4,24 см;/х= 1,29 + 0,89 = 2,18 см.§ 2. РАСЧЕТ ФРАГМЕНТА С ПОМОЩЬЮ
ЭЛЕКТРОАНАЛОГОВОИ МАШИНЫ КСМ-5Дифференциальное уравнение изогнутой поверхности
гибкой прямоугольной пластинки имеет вид (см. § 1,
гл. II)д4 ©	д4 со д4 со q (х, у)дх* + дх2ду2 + ду* = Ъ ’где цилиндрическая жесткость (см. § 4, гл. И)D =	——	.12 (1— \i)Пренебрегая жесткостью колонн, запишем граничные
условия шарнирного опирания пластинки:д2 со д2 со(0 = 0: 	=	= 0.дх2 ду2Расчет производим по методике, изложенной в § 2
главы III.69
РИС. 40. ПРОГИБЫ В ПЕРЕКРЫТИИ, ОПРЕДЕЛЕННЫЕ МЕТОДОМ
ЭЛЕКТРОАНАЛОГИИ. ММ
РИС. 41. ЭПЮРЫ МОМЕНТОВ К СЕЧЕНИЯМ ПЕРЕКРЫТИЯ ОПРЕДЕЛЕН-
НЫЕ МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОАНАЛОГИИ, Н-см
Исходными данными для расчета послужили натур¬
ные измерения: £Ср=230000-105 Па; 8=20 см; размер
плиты в плане 900X900 см; нормативная интенсивность
нагрузки РН=П 900 Н/м2; коэффициент Пуассона при¬
нят |х=0,2.Цилиндрическая жесткость„ 230 000-106-0,23
D = т^т;	ndr - 159,72-10* Н-м;12 (1 — 0,22)шаг разности Ax—Ay=h, где Л=52,94 см; тогда правая
часть бигармоническото уравненияРн А4 11 900-0,5294* „ ,Z =——- =—• = 0,585-10 м2.D	159,72-10*С помощью переходных масштабов (тока, проводи¬
мостей и потенциалов) получаем прогибы плиты пере¬
крытия (рис. 40).Изгибающие моменты в каждой точке подсчитыва¬
лись по формуле (III.6), записанной в конечно-разност-
ном виде.Значения изгибающих моментов даны на рис. 41.§ 3. ИСПЫТАНИЕ НАТУРНОГО ФРАГМЕНТАФизико-механические характеристики. Определение
физико-механических характеристик элементов фрагмен¬
та проводилось теми же способами, что и для над¬
коленных 'плит (см. главу
IV).Физико - механические
характеристики бетона
плит перекрытия фраг¬
мента определялись пу¬
тем прозвучивания от¬
дельных плит перекры¬
тий. Плиты типа П-1 про-
звучивались в 12 точках
каждая, плиты типа П-2
—в четырех точках, цент¬
ральная плита П-3—в
шести точках. На рис. 42
приводится схема распо¬
ложения точек прозву¬
чивания перекрытия фра¬
гмента.72РИС. 42. СХЕМА РАСПОЛОЖЕНИЯ
ТОЧЕК ПРОЗВУЧИВАНИЯ НА ПЛИ¬
ТЕ ФРАГМЕНТА
По замеренным скоростям ультразвука в бетоне пе¬
рекрытия определялась прочность бетона. В связи с тем
что перекрытие фрагмента имеет значительное армиро¬
вание, при определении скорости ультразвука в бетоне
был учтен специальный поправочный коэффициент.По скорости ультразвука в бетонных кубах и в пере¬
крытии фрагмента определялись прочность бетона в
различных точках и средняя прочность бетона всего пе¬
рекрытия. Призменная прочность бетона перекрытия
фрагмента определялась по графику зависимости «ско¬
рость ультразвука — призменная прочность». График
этой зависимости приведен на рис. 43.Для контроля прочность бетона определялась также
•с помощью молотка Кашкарова. Молотком простучали
три плиты перекрытия — две крайние и одну централь¬
ную. Модуль упругости бетона перекрытия определялся
при напряжениях 0,2 Rnр.Таким образом, средние величины физико-механиче¬
ских характеристик бетона перекрытия фрагмента полу¬
чились следующие: кубиковая прочность бетона — 293Х
ХЮ5Па, призменная прочность бетона — 260-105 Па, на¬
чальный модуль упругости — 2,65-1010Па.Статические испытания. Вертикальная нагрузка на73РИС. 43. ГРАФИК ЗАВИСИМОСТИ СКОРОСТИ УЛЬТРАЗВУКА ОТ ПРИЗ¬
МЕННОЙ ПРОЧНОСТИ
РИС. 44. СХЕМЫ
ЗАГРУЗКИ
ФРАГМЕНТА
ПЕРЕКРЫТИЯа — нормативной
нагрузкой; б —
расчетной нагруз¬
кой
фрагмент создавалась укладкой тарированных бетонных
фундаментных блоков размером 40X60X140 см, массой0,8 т каждый по слою песка-толщиной 20 мм (для ис¬
ключения влияния сил трения на прочность плиты).Загружение фрагмента велось этапами. Величина на¬
грузки на каждом этапе составляла Vs величины норма¬
тивной нагрузки на фрагмент. После каждого этапа за-
гружения давалась десятиминутндя выдержка. На каж¬
дом этапе загружения до нормативной нагрузки на
фрагмент укладывалось 18 блоков общей массой 14,4 т.
Схема загрузки нормативной нагрузкой фрагмента при¬
водится на рис. 44, а. Номера на блоках указывают, в
каком порядке были уложены блоки на каждой плите
перекрытия фрагмента. После того • как нагрузка на
фрагмент достигла нормативной, была сделана 16-ча¬
совая выдержка, затем производилось загружение фраг¬
мента до расчетной нагрузки с последующей выдержкой
в течение 20 ч. Схема загрузки фрагмента до расчетной
нагрузки приводится на рис. 44, б.После разгрузки и 15-часовой выдержки фрагмент
вновь нагружался этапами до расчетной нагрузки с
двухчасовой выдержкой на этапе под нормативной наг¬
рузкой. После часовой выдержки под расчетной нагруз¬
кой фрагмент загрузили полуторной расчетной нагруз¬
кой. Выдержка с полуторной расчетной нагрузкой про¬
должалась 1,6 ч, а затем этапами фрагмент был разгру¬
жен. Для замера величины прогиба перекрытия фраг¬
мента были установлены прогибомеры системы Макси¬
мова с ценой деления 0,1 мм. Прогибомеры устанавли¬
вались так, чтобы получить линию прогиба надколонных
и пролетных полос фрагмента. Всего был установлен 21
прогибомер. На рис. 45, а представлена схема расста¬
новки приборов.На крайней плите перекрытия фрагмента на рабочей
арматуре было установлено шесть тензометров системы
Гугенбергера на базе 20 мм для определения величины
деформации арматуры (рис. 45, б). В процессе нагруже¬
ния фрагмента велось наблюдение за моментом появле¬
ния, характером и величиной раскрытия трещин.Как отмечалось выше, фрагмент безбалочного беска-
пительного перекрытия был этапами равномерно нагру¬
жен до расчетной нагрузки с коэффициентом 1,5. При
этом текучести рабочей арматуры или разрушения сжа¬
той зоны бетона не наблюдалось.75
РИС. 46. СХЕМА РАССТАНОВКИ ПРИБОРОВ
а — прогибом еров; б — тензометровРИС. 46. ГРАФИК ЗАВИСИ¬
МОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ ОТ
НАГРУЗКИ В АРМАТУРЕ НАД-
КОЛОННОЙ ПЛИТЫСогласно ГОСТ 8829—66 при испытании конструк¬
ций на прочность величина контрольной нагрузки с уче¬
том собственного веса конструкции принимается равной
расчетной нагрузке с коэффициентом перегрузки 1,4.На рис. 46 приводится график зависимости деформа¬
ций рабочей арматуры от нагрузки, замеренных в край¬
ней плите перекрытия фрагмента. Как видно из графика,
максимальная величина относительной деформации ра-76РИС. 47. ГРАФИК ПРОГИБОВ ПЕРЕ¬
КРЫТИЯ ФРАГМЕНТА В ТОЧКАХ /
И 2
РИС. 49. ГРАФИК ПРОГИБОВ ФРАГ¬
МЕНТА В ТОЧКЕ 9бочей арматуры при расчет¬
ной нагрузке равнялась
80-10-5, а напряжение соот¬
ветственно 1600-105Па, т.ев
1,7 раза ниже расчетного со¬
противления (2700- 105 Па) —
для арматуры класса A-IL
Причем напряжения ib ра¬
бочей арматуре в -крайней
плите перекрытия со сто¬
роны стьгка выше, чгмсо стороны свободных 'концов (со стороны стыка
1300* 105— 1600-105 Па, со стороны 'свободных кон¬
цов—800* 105—1000-105 Па), за счет перераспреде¬
ления нагрузки между отдельными плитами перекрытия.Таким образом, при загружении фрагмента расчет¬
ной нагрузкой с коэффициентом 1,5'разрушения бетона
в сжатой зоне не произошло, и напряжения в арматуре77РИС. 48. ГРАФИК ПРОГИБОВ ПЕРЕ¬
КРЫТИЯ ФРАГМЕНТА В ТОЧКЕ 4
78РИС. 60. ГРАФИК ПРОГИБОВ ПЕРЕКРЫ¬
ТИЯ ФРАГМЕНТА В СЕЧЕНИИ //—//
а — прогибы перекрытия в первые трое суток
испытания фрагмента; б — прогибы перекры¬
тия на четвертые и пятые сутки испытания;	прогибы панелей перекрытия призагружении;	прогибы за время вы¬
держки при загружении,;	црогибыпри загрузке;	прогибы за время вы¬держки при разгрузке
не достигли расчетного сопротивления на растяжение.
Поэтому можно сделать заключение, что в соответствии
с ГОСТ 8829—66. (прочность испытанного фрагмента
безбалочного 'бескапительного перекрытия достатона.Прогибы перекрытия фрагмента. В процессе испы¬
тания были замерены прогибы перекрытия фрагмента
по надколонной и средней полосам при нормативной и
расчетной нагрузках.На рис. 47—50, а, б приводятся графики прогибов пе¬
рекрытия фрагмента по различным сечениям, при норма¬
тивной, расчетной и расчетной с коэффициентом 1,5 на¬
грузкам. Из этих графиков видно, что прогибы при за¬
гружении перекрытия фрагмента нарастали плавно, а
это свидетельствует о достаточно равномерном прило¬
жении нагрузки. Величина прогиба от кратковременно¬
го действия нормативной нагрузки без собственного ве¬
са плиты при испытании в сечении /—I оказалась рав¬
ной 10,3 мм, в сечении III—III—10,8 мм. Величина про¬
гиба центральной плиты фрагмента от действия всей
нормативной нагрузки без собственного веса плиты рав¬
на 17,6 мм.В методику проведения испытания включалась вы¬
держка фрагмента под нагрузкой при нормативной и
расчетной нагрузках с последующим снятием временной
нагрузки для возможности замера остаточного прогиба
перекрытия. Перекрытие под нормативной нагрузкой вы¬
держивалось 16 ч, а под расчетной — соответственно
20 ч. Прогибы, возникающие за время выдержки фраг¬
мента под нагрузкой, в месте максимального момента
в точке 4 (см. рис. 47—50) составляли при нормативной
нагрузке 2,4 мм. После разгрузки и выдержки фрагмен¬
та без нагрузки в течение 15 ч остаточный прогиб пере¬
крытия составил величину, равную величине прогиба,
возникшего при выдержке фрагмента под нагрузкой.
Остаточный прогиб от нормативной нагрузки составил
величину, равную 2,4 мм, или 15,7% от упругого проги¬
ба, возникающего при загружении образца.В табл. V.1 приводятся величины прогибов от кратко¬
временного действия нормативной нагрузки с учетом
прогиба от собственного веса плиты, подсчитанных тео¬
ретически и полученных экспериментально. Достаточно
близкая сходимость результатов расчета и эксперимента
говорит о применимости рекомендуемой методики опре¬
деления прогибов (см. § 4, гл. III). Согласно ГОСТ79
8829—66 конструкция признается годной, если измерен¬
ный прогиб превышает контрольный не более чем на
10%.Таким образом, по жесткости безбалочное бескапи-
тельное перекрытие отвечает требованиям ГОСТ 8829—
61.ТАБЛИЦА V.1№ сечения перекры¬
тия фрагмента и №
точек, в которых
производился замер
прогибовПрогиб центральной
плиты в надколонной
полосе фрагмента, ммПрогиб центральной
плиты перекрытия
фрагмента ,ммэксперимен¬тальный^эксрасчетный
по фактичес¬
ким данным^расчэксперимен¬
тальный /эксрасчетный по
фактическим
данным /' расч^экс
f 100%
расч/—/, т. 912,912,997///—///, т. 1212,412,9——96//_//, т. 4——21,321,898IV — IV, т. 4——21,321,898Трещины в конструкциях фрагмента. При испытании
постоянно велось наблюдение за моментом появления,
характером и величиной раскрытия трещин в перекры¬
тии фрагмента. Величина раскрытия трещин замерялась
с помощью лупы Польди с ценой деления 0,1 мм. При
нормативной нагрузке на фрагмент трещин в растянутой
зоне перекрытия обнаружено не было. Первые трещины
были замечены в растянутой зоне центральной плиты
перекрытия фрагмента при расчетной нагрузке. Направ¬
лены трещины от центра к краям плиты параллельно
продольной оси фрагмента. Максимальное раскрытие
трещин при расчетной нагрузке было в пределах 0,05 -0,15 мм. На рис. 51 приводится схема трещин в плите
перекрытия фрагмента при полуторной расчетной на¬
грузке. При расчетной нагрузке на фрагмент были обна¬
ружены поперечные трещины на наружных гранях ко¬
лонн с величиной раскрытия 0,1—0,2 мм. Трещины в ко¬
лоннах образовались от поворота узлов рамы под на¬
грузкой. На рис. 52 приводится схема поперечных тре¬
щин в колоннах.Согласно ГОСТ 8829—66 для конструкций, в отноше¬
нии которых нет специальных ограничений по раскры¬
тию трещин, контрольная ширина раскрытия трещин80
РИС. 51. СХЕМА ТРЕЩИН В ПЕРЕКРЫТИИ ФРАГМЕНТАРИС. 52. СХЕМА ТРЕЩИН В КОЛОННАХ ФРАГ¬
МЕНТА81
при испытании от нормативной нагрузки принимается
не более 0,2 мм. Трещины в перекрытии фрагмента при;
нормативной нагрузке вообще не появились. Следова¬
тельно, перекрытие фрагмента по трещиностойкости от¬
вечает требованиям ГОСТ 8829—66.В замоноличенных стыках между сборными элемен¬
тами перекрытий, а также в монолитном поясе по пери¬
метру плиты при нагрузках 1,5 Ррасч трещины не обна¬
ружены. Следовательно, в период эксплуатации данную
•конструкцию следует считать монолитной.Распределение изгибающего момента по ширине пли¬
ты. В главе II была установлена зависимость в распре¬
делении опорного и пролетного изгибающих моментов
по ширине плиты. Эта зависимость установлена реше¬
нием уравнения (III. 2) и определением деформаций
плиты, а затем и моментов. Представляется, что если
экспериментальные прогибы плиты фрагмента совпада¬
ют с вычисленными по формуле (III. 2), то принятое рас¬
пределение изгибающих моментов по ширине плиты под¬
тверждено экспериментом.На рис. 53 дан совмещенный график изменения про¬
гибов по длине плиты, вычисленных на электроаналого-
вой машине и определенных экспериментально. Из гра¬
фика видно, что расхождение в величинах не превыша¬
ет 5%. Значит, предложенное в главе III распределение
изгибающих моментов по ширине ригеля можно при¬
нять для проектирования безбалочных бескапительных
перекрытий. Расхождение в величинах деформаций кон¬
сольной части плиты объясняется тем, что, метод упру¬
гой сетки, решаемый электроаналогией, не учитывает
жесткости колонн.На основании изложенного можно сделать следую¬
щие выводы.1.	Напряжения в рабочей арматуре в крайней плите
перекрытия фрагмента при расчетной нагрузке на фраг¬
мент, равной 15 кН/м2, достигли максимального значе¬
ния 1600 • 105 Па, что в 1,7 раза ниже расчетного сопро¬
тивления для арматуры класса A-II (2700* 105), приня¬
того в СНиП II-B. 1-62. Этот запас прочности получает¬
ся, видимо, за счет того, что при расчете плиты нагрузка
учитывается дважды во взаимно перпендикулярных на¬
правлениях.2.	При испытании была достигнута нагрузка
21,5 кН/м2, при которой разрушения конструкции еще82
не наступило. При расчетной нагрузке 15 кН/м2 коэф¬
фициент перегрузки составляет 1,45. По ГОСТ 8829—66
значение коэффициента перегрузки должно быть не
менее 1,4. Таким образом, конструкция перекрытия иб-
ладает достаточной прочностью.В результате проведения авторами эксперименталь¬
ных и теоретических исследований были установлены
методика расчета безбалочных бескапительных перекры¬
тий в системе рамного каркаса и принципы конструиро¬
вания этих койструкций. Это послужило предпосылкой
для проектирования и строительства общественных зда¬
ний в рекомендуемом каркасе с безбалочным бескапи-
тельным перекрытием.Практика показала, что рекомендуемые конструкции
технологичны в изготовлении и достаточно просты в
монтаже при их экономической эффективности как по
расходу материалов, так и по трудовым затратам. Это
предопределяет массовое внедрение рассмотренных кон-88РИС. S3. ГРАФИКИ СРАВНЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ПРОГИБОВ
С ПОЛУЧЕННЫМИ НА ЭЛЕКТРОАНАЛОГОВОИ МАШИНЕ
струкции в промышленность для жилищного, граждан¬
ского и промышленного строительства.Результаты проведенных исследований и практика
проектирования и строительства ряда сооружений с при¬
менением рекомендуемых конструкций дают основание
сформулировать следующие выводы.1.	Железобетонный каркас с безбалочным бескапи¬
тельным перекрытием является рамным в двух направ¬
лениях, воспринимающим вертикальные и горизонталь¬
ные нагрузки. Это позволяет исключить вертикальные
связи, которые до сего времени являлись неотъемлемой
частью каркасов гражданских зданий.2.	Статический расчет рамного каркаса с бескапи¬
тельным перекрытием рекомендуется производить мето¬
дом заменяющих рам, как наиболее простым и дающим
близкие к опыту результаты. При отсутствии вертикаль¬
ных связей расчет следует производить с учетом гори¬
зонтальных воздействий, применяя классические методы
статического расчета.Теоретические и экспериментальные исследования
показали, что распределение изгибающего момента по
ширине ригеля при числе пролетов четыре и более следу¬
ет принимать (см. табл. III. 1):
для второго ряда колоннМ0 = 0,72Х; М2 = 0,35 X ;Mi = 0,55М; М3 = 0,45М ;для среднего ряда колоннМ0 = 0,65Х; М2 = 0,35 X ;= 0,55 X ; М3 = 0,45 X ;М и X — соответственно пролетный и опорный изгибаю¬
щие моменты в заменяющей раме.3.	Определение прогибов безбалочного бескапитель-
ного перекрытия рекомендуется производить с помощью
формул (III. 16) — (111.21) с учетом снижения жестко¬
сти по СНиП II-B.1-62.Предлагаемая методика определения деформаций
плиты бескапительного перекрытия подтверждена ре¬
зультатами эксперимента и может быть рекомендована
для практических расчетов.Существующие рекомендации по определению про¬
гибов не дают удовлетворительных результатов для рас¬84
сматриваемой конструкции, так как рассчитаны на дру¬
гие условия опирания плиты (капители, воротники).4.	Проведенные экспериментальные исследования
показали, что введение в опорную зону бескапительной
плиты поперечного или наклонного армирования увели¬
чивает несущую способность «плиты на продавливание в
сравнении с неармированной опорной зоной.Рекомендуемая методика расчета опорных зон бес¬
капительных перекрытий, подтвержденная эксперимен¬
тами, в которой рассматривается пространственная фор¬
ма скалывания по наклонным плоскостям опорного се¬
чения плиты, учитывает наличие поперечного или нак¬
лонного армирования в отличие от рекомендаций СНиП
II-B.1-62* по этому вопросу.5.	Экспериментальные работы, а также практиче¬
ское внедрение разработанных авторами конструкций
показали, что увеличение несущей способности стыка
колонны с плитой может быть достигнуто традиционны¬
ми методами конструирования железобетона; это явля¬
ется более эффективным, нежели предложения о введе¬
нии прочных вкладышей в опорную зону плит и исполь¬
зование их в качестве скрытых капителей.6.	Технико-экономический анализ показал, что реко¬
мендуемые сборный и сборно-монолитный варианты эко¬
номичнее конструкций-аналогов, применяемых в настоя¬
щее время в промышленном и гражданском строи¬
тельстве.Эти выводы подтверждены не только эксперимен¬
тально, но и практикой проектирования и строительства
объектов с применением рекомендуемых конструкций:
гостиницы «Владивосток», дома межрейсового отдыха
рыбаков, магазинов, книгохранилища и других объектов
во Владивостоке, а также зданий, запроектированных в
районах сейсмичностью 8 баллов.ГЛАВА VIПРИМЕРЫ РАСЧЕТА И КОНСТРУИРОВАНИЯДвухэтажное здание торгового центра с подвалом. Для расчета
принимается протяженное двухпролетное здание торгового центра
выполненное в 'безригелъном каркасе. Поперечный разрез его при¬
веден на рис. 54.Толщина плит принимается 16 см, -колонны сечением 30X30 см
с шагом 6X6 м с жестким защемлением в фундаменте и рамным85
РИС. 54. ПОПЕРЕЧ¬
НЫЙ РАЗРЕЗ ЗДА¬
НИЯсоединением с /надколенными плитами. Высота этажа Н равна 4,5 м.
Наружные стены из навесных керамзито бетонных панелей толщи¬
ной 300 мм, y=10 ООО Н/м3.1.	Сбор нагрузок на покрытие (табл. VL1).а)	Постоянная нагрузкаТАБЛИЦА VI.1Нагрузка* . н/м*kп<Р . Н/м*Железобетонная плита 25 000X0,1640001,14400Паронзоляцня (один слой рубероида)701,290Утеплитель — керамзит (у =5000 Н/м3,(Лср =20 юм)Армированная стяжка толщиной 5 см100011001,2U12001210(Y =22 000 Н/м3)Бронированный рубероид (три слоя)2001,1220Итого6370-7120б)	Снеговая нагрузка- (для IV снегового района) рн= 1600 Н/м2;
*„ = 1,4; /?р = 1500-1,4 = 2100 Н/м*.2.	Сбор нагрузок на междуэтажное перекрытие (табл. VI.2)а)	Постоянная нагрузкаТАБЛИЦА VI .2НагрузкаqK , Н/м*kпдР . Н/м*Железобетонная плита40001.14400Конструкция пола20001.22400Перегородки5001.1550Конструкции подшивного потолка и сантех¬
нических разводок10001.11100Итого76001 -846086
б) Временная нагрузка: ^*=4000 Н/м2; кп = 1,3; =4000• 1,3=
= 5200 Н/м2.Нагрузки на 1 пог. м ригеля рамы и сосредоточенные нагрузки
приведены на рис. 55:1.	Верхний ригель рамыа)	Постоянная нагрузкаg* = 6,37-6 = 38,2 кН/м; gf = 7,12-6 = 42,7 кН/м.Вес наружной стены н па¬
рапета из керамзитобетонныхпанелей:G? =0,3.2-6-10 = 36 кН;Gf = 36-1,2 = 43,2 кН.б)	Снеговая нагрузка
q* = 1,5-6 =9 кН/м ;q\ = 2,1*6 = 12,6 кН/м.2.	Средний ригель рамы
а) Постоянная нагрузка#2 = 7,5*6 = 45 кН/м ;
g% = 8,45*6 = 50,7 кН/м.Вес наружной стены, простенков и остекления:G£ = 0,3-1,75-6-10 + 0,25-2,5-3-10+ 1 2,5-3 = 57,7 кН ;GJ = 31,5-1,2.+ 18,8-1,2 + 7,5-1,1 =68,5 кН.б)	Временная нагрузка=4-6 = 24 кН/м; <$=5,2*6 = 31,2 кН/м.3.	Нижний ригель рамыНа нижний ригель рамы принимаем равномерно распределен¬
ную нагрузку, равную нагрузке на средний ригель, так как отсут¬
ствие подшивного потолка в подвале компенсируется большим
количеством инженерных коммуникаций, проходящих под потолком
подвала.Дальнейший расчет ведем методом заменяющих рам. Расчет
конструкций проводим в двух вариантах:
сборно-монолитный вариант;
сборный вариант.Сборно-монолитный вариант. При этом варианте меж-колоиные
плиты и плиты-вставки после монтажа замоноличивают с установ¬
кой в петлевые выпуски продольной арматуры. Таким образом по¬
лучается жесткая рамная конструкция, расчетная схема которой
дана на рис. 66.Определяем геометрические характеристики элементов рамы:
момент инерции ригеля=20,5 дм«;РИС. 65. СХЕМА ВЕРТИКАЛЬНЫХ
НАГРУЗОК87
88момент инерции колонныЗ-З3/к = ~ = 6,75 дм4 ;
погонные жесткости элементов рамы:Я == . » Я1 = Я»2 = Яд = А-7 = Лц = Я-12 = тт = 0,342 ;*	606 75Л3 = Я4 = ЯБ = Я8 = Я0 = Я10 = —— = 0,15;45^13 ^ ^14 = ^16 ==9,75“ ^4,2 _0,197-Определение коэффициента
распределения в узлах рамы:
узел Аk =ч ^ =Я-х -f- Л3
°.342= 	!	 =0,694;0,342 + 0,15 ’ ’*з = -г-тт" = °>306;Al Лзузел В	К	0,342	Ях + ^2 + Я/4 0,342 + 0,342 + 0,15*2= V + я! + я4 =0,41: *4=Х+яГ+хГ =0,18:узел Сk2 = 0,694 ; £б = 0,306 (из-за симметрии) ;узел D1о	0,15у 	 	1^з	__	 » 	 __ q 234*3_ Х3 + Х,, + Хв 0,15 + 0,15 + 0,342 ’ ’*« = ■ , ?*, . =0,532; Л» = 0,234;^3 + ^6 Гузел £.	>>4		0Л5	=4 Я4 + Лв + Я7+Л» 0,15 + 0,342 + 0,342 + 0,15 ’ ’Ь= . , ,	. = 0,348; ft, =0,348; А, = 0,152;А* + Л(| + Л7 + Л0РИС. 56. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА РАМЫ
узел Fkb = 0,234; k7 = 0,532; £10 = 0,234 (из-за симметрии);узел GЯ8	0,15kg= 			=	!	 =0,218;Яв + Яц + ^з 0,15 + 0,342 + 0,197*11 = 1	г11—:— = 0,496 ; k13 	^13 , ■ = 0,286;^8 + А-ll + ^13	^8 + ^11 + ^13узел Яk =	h	=		= о 146.*	А., + Я.ц + Я1г + Я.м 0,15 + 0,342 + 0,342 + 0,197 ’ ’Яцhi = 	:	Ц	:— = 0,332;^9 + ^11 + ^12 + ^14*12 = 1	—^18Л	:— = °.332;^9 + Яц + Я12 + Я14*14 = -т		 %1\		— = 0,19;Я9 + Яп + Я12 + Я14Узел /^ю = 0,218; kn = 0,496; Лг15 = 0,286 (из-за симметрии).Для всех узлов и стержней рамы коэффициент передачи равен0,5.Расчет рамы на вертикальную нагрузку. Учитывая большую ве¬
роятность равномерной загрузки торгового центра, расчет прово¬
дится на сплошное загружение временной нагрузкой. Опыт показы¬
вает, что погрешность в определении расчетных усилий будет не¬
большая. В случае необходимости более точного выявления усилий
надо провести раздельный расчет рамы на варианты загружения
временной нагрузкой и выбрать расчетную комбинацию изгибаю¬
щих моментов. Для расчета опорных узлов рамы, представленной
в этом примере, максимальные изгибающие моменты дает именно
вариант сплошного загружения.Расчет рамы выполняем .методом Кросса в табличном варианте.
Определяем начальные моменты разгонки.Консольные 'моменты:тл - тс- ^ + »».«>■■*■+«,,2.1,5-127 кн..,MD = Мр = S50,7+ 31,2) 1,52 -1-68,5-1,5 = 195 кН-м.Узловые моменты в верхних ригелях:55 3-62Моп =	г—	= 165,9 кН«м.89
ТАБЛИЦА VI.3УзелАВСDСтерженьКон¬соль1312425Кон¬сольКон¬соль3684*Р-0,6940,3060,410,410,180,6940,306-0,2340-3520,2340,152*п*р х *п0,3470,1530,2050,2050,09*п =
0,3470,50,1530,1170,2660,1170,076—12701659-—16591659-—1659-1270—1950-2457-—-0-59—1351350059--—600—2680-03820—2000—38--9060-0—2—1313002--—60—40-01—1—100—1--0000-0—22—1271270022---570—2660Хмшт'+м>шщ—12701659—22—178617860—1659221270—1950-572457—26601£н--255—112000255112---43—98—43—Mnrtоп—12701404—134—178617860—14041341270-1950—1002359—309090
Продолжение табл. VI.$ЕFGИ/КLм6795710Кон¬соль8И1391112141012151314150,3480,348ОЛбг! 0,2340,5320.234-0,2180,496Лп=0.50,2860,1460,332! 0,3321 0.19! 0,2180,4960,286---0,1740.1740,0760,1170,2660,117—0,1090,2480,1430,0730,1660,1660,0950,1090.2480.143\——24572457--—2457-1950-2457--—24572457--—2457-———1351350600268-- 590-0—609609-590-—352035287-870-90—6-380-015-15-—380-80-8—440604-— 20-0— 99-20' -— 5053— 30000-10-000— 10-000—49490570266-— 220-0— 603603-22--—3490349-25062506057—24572661950— 222457-0—30603060-22-2457-—3490349---439843-—531—1208—696----5311208696—--—250625060100—23593091950—5531249—6960—306030600553—1249696—349034991
Узловые моменты в средних и нижних ригелях:81,9-62Моп =	—	= 246,7 кН-м.Для разгонки начальные моменты увеличиваем в 10 раз. Опре¬
деление опорных моментов приведено в табл. VI.3.Вычисляем пролетные моменты в ригелях рамы.Верхние ригели (рис. 57):RA	178,67 140,4 =159,5 кн;55,3-6 178,6 — 140,4
RB = -^— +		 = 172,3 кН;159,5159,5 — 55,3 х = 0 ; х = —;	= 2,88 м;00, о55 3 2 882д^макс—!59,5• 2,88—	^—1	= 230 кН-м.Средние 'ригели (|рис. 58):81,9-6 250,6 — 235,9
Rd = —	- = 242,7 кН ;81,9-6 , 250,6—235,9
«£= 	— +			=248,7 кН;242,7242.7	— 81,9 л: = 0; * = -■-■’ =2,97 м;81,981 9-2 972миме = 242,7-2,97 —		= 360 кН.м92РИС. 58. СХЕМА ЗАГРУЖЕНИЯ СРЕД¬
НЕГО РИГЕЛЯРИС. 57. СХЕМА ЗАГРУЖЕНИЯ ВЕРХ¬
НЕГО РИГЕЛЯ
РИС. 59. СХЕМА ЗАГРУЖЕНИЯ НИЖ¬
НЕГО РИГЕЛЯВ продольном направлении имеем многопролетную раму той же
этажности. Моменты в этой раме меньшие по величине, а армиро¬
вание плит и колонн должно быть симметричным по конструктивным
соображениям и для удобства монтажа, поэтому расчетные моменты
в обоих направлениях принимаются по расчету поперечной рамы.
Полученные изгибающие моменты распределяем между надколонны-
ми и пролетными полосами ри¬
геля рамы. Так как расчетная
ширина полосы равна ширине
сборного элемента перекрытия,
то в результате распределения
получаем - расчетные моменты
на полную ширину плиты (3 м).В соответствии с рекомен¬
дациями данной работы (см.
габл. III. 1) проводим распреде¬
ление изгибающих моментов.Моменты поперечного направ¬
ления обозначаем Мх, про¬
дольного — Му («рис. 60).Плиты верхнего яруса рамыПлита № 1. В обоих на¬
правлениях опорный момент в
надколонной полосеМх = Му = — 0,72-140,4 == — 101 кН-м.ГТл и т а № Q:Мх=0,52-230= 120 кН-м — пролетный момент в надколонной по¬
лосе;Му=—0,28-140,4=—39,4 кН-м —опорный момент в пролетной по¬
лосе;93РИС. 60. НАПРАВЛЕНИЕ ДЕЙСТВИЯ
МОМЕНТОВ В ПЛИТАХ ПЕРЕКРЫ¬
ТИЯНижние ригели (рис. 59):81,9 6 306 — 124,9 nic с
R0 = —2		g	= 215,5 кН;81,9-6 306—124,9	л „R„ = —		+	!	 275,9 кН;*н 2 ^ 6215,5215,5	— 81,9л: = 0 ; * = —77- =2,62 м;81,981,9-2,622д^макс __ 215,5-2,62 —	11	=283 кН м.
Плита № 3. В обоих направлениях опорные моменты в надко*
лонной полосе:Мх = 0,72-178,6 = — 128,6 кНм;Му = — 0,72* 140,4 = — 101 кНм.Плита № 4:Мх —опорный момент в пролетной полосе;Мх = — 0,28-140,4 = — 39,4 кН м;Му —пролетный момент в надколонной полосе;Му = 0,52-230= 120 кНм.Плита) № Б:Мх и Му — пролетные моменты в пролетных полосах;Мх и Му = 0,48-230 = 110 кН-м.Плита № 6:Мх —опорный момент в пролетной полосе;Мх = — 0,28• 178,6 = — 50 кН-м;Му —пролетный момент в надколонной полосе;Му = 0,52-230 = 120 кН-м.Плита № 7:Мх и М7 — опорные моменты в надколонной полосе:Мх=-^0,72-140,4—101 кН-м; Му=—0,72-178,6=—128,6 кН-м.Плита № 8:Мх—пролетный 'момент в надколонной полосе;Мх=Ю,5(2-2б0=!120 кН-м;Mv — опорный момент в пролетной полосе;Mv=—(0,28-178,6=—50 кН-м.Плита № 9:Мх и Му — опорные моменты в надколонной полосе;МХ=МУ= —0,72-178,6= —128,6 кН-м.Плиты среднего яруса рамы
Плита № 1:Мх = Му = — 0,72-235,9 = — 170 кН-м.Плита № 2:Мх = 0,52-360= 187,2 кН-м;Му= —0,28*235,9 = — 65,9 кН-м.П'лит а № 3:Мх = — 0,72-250,6*= 180,6 кН м;М^ = —0,72-235,9 = — 170 кН м.94
Плита № 4:Мх = — 0,28-235,9 = —65,9 кН-м;Му = 0,52-360 = 187,2 кН-м.Плита №5:Мх = Му = 0,48-360= 172,8 кН-м.Плита № 6:Мх = — 0,28-250,6 = — 70 кН-м;Му = 0,52*360 = 187,2 кН м.Плита № 7:Мх = — 0,72-235,9 = — 170 кН-м; = — 0,72-250,6 == — 180,6 кН-м.Плита № 8:Мх = 0,52-360= 187,2 кН-м; Щ = -0,28-250,6 = —70 кН-м.
Плита № 9:Мх = Му = — 0,72-250,6 = 180,6 кН-м.Плиты нижнего яруса рамы
Плита № 1 •Мх = Му = — 0,72-124,9 = — 90 кН-м.Плита № 2:Мх = 0,52-283= 147 кН-м;Му = —0,28-124,9 = — 34,9 кН-м.Плита № 3:Мх = — 0,72-306 = — 220 кН-м;Му = — 0,72-124,9 = — 90 кН-м.Плита № 4:Мх = — 0,28-306 = — 86 кН-м;Му = 0,52-283= 147 кН-м.Плита № б:Мх = Му = 0,48-283= 136 кН-м.Плита № 6:М* = — 0,28-306 = — 86 кН-м;Му = 0,52-283= 147 кН-м.Плита № 7:Мх = — 0,72-124,9 = — 90 кН-м;Му = — 0,72-306 = — 220 кН м.Плита № 8:Мх = 0,52-283= 147 кН-м; Му = — 0,28-306 = —86 кН-м.95
Плита № 9:Мх = Му = — 0,72• 306 = — 220 кН-м.Для плит трех типов: надколонной, межколонной и плиты-
вставки подбираем арматуру по наибольшим изгибающим момен¬
там. Характеристики сечения: бетон марки 300; = 160-105 Па;
арматура классов A-III и А-I; £ = 300 см; h= 16 ом.Надколонная плита:Мх — Му — —220 кН-м; /г0 = 13,5 см;220 000Ап =	= 0,252; а = 0,296;0	3-0.135М60-10* ’ ’	’ ’160-10*Fa = 0,296-300-13,5 ——-гг = 56,4 см2.3400-105Принимаем арматуру 020 A-III с шагом 150 мм в обоих налра-
*лениях. Плита армируется в верхней зоне.Межколонная плита:Мх= 187,2 кН-м; Му = —70 кН-м; h0 = 14 см;на момент Мх:187 200А0 =			= 0,199; а = 0,224;0	3-0,142-160-106160-10еFa = 0,224-300-14 li5^r = 44,2 см*;па момент Му:3.0.14М60.1С160-10®Fa = 0,0775-300-14 	= 15,3 см2.3400-10*Таким образом, плита армируется нижней сеткой из арматуры0	18A-III с шагом 150 мм в направлении поперек рамы и верхней
сеткой из арматуры 0 10A-III с шагом 150 мм в направлении вдоль
рамы. Распределительная арм»атура в обеих сетках 0 6A-I с шагом
300 мм.Плита пв ставка:172 800Мх = Ми= \72,8 кН-м; 4,= 3.0) 1352.160-10* =°’197;160-10*а = 0,221; Fa = 0,221-300-13,5	—-42 см2.Принимаем рабочую арматуру в нижней зоне плиты 0 18A-III
с шагом 1150 мм в обоих направлениях.Проводим расчет крайней колонны нижнего яруса рамы:Мх=Му = 69,6 кН-м; JV= 159,5 + 242,7 + 215,5 + 42,7 ++ 55,3-1,5+ 68,5+ 81,9-1,5 « 940 кН.96
Проверка высоты сжатой зоны:Nn	940 ОООг» Г" =	а 0~ = 0,196 м = 19,6 см;ЯИЬ 160-10®*0,3х 19,6h0 = 26 см; 			>0,55—случай больших эксцентриситетов.ho	26Для учета влияния продольного изгиба определяем коэффици¬
ент г):	!	jfL_ J42- -1 -Г>= l_ Nn	Л _ 30с Rn b h \ h )При армировании колонны 8 0 25A-IIIFa 19,64
\i = —- = - - - *= 0,021;
r F 900696	ее=— =7,4 см; —=0,248.По графику 4,3 Инструкции [10] С=700Г1 = ~	9411,5» = 1—0,125 =1-14.1—	700 0,16-30-30Проверка на косое внецентренное сжатие. Предварительно про¬
веряем арматуру в одном направлении три х>0,55 h0:Nne-QAbh\RK
fa=fa== Яа.с (/**-<*') 1ho—а' 26 — 4
е = е0г,+ —*—	= 7,4-1,14 +			=19,4 см;. 940-19,4—0,4-30-268-1,6	. „ 	Fa = Fa= 		= 7 см* (4016A-III).Предельная продольная сила при заданном эсцентиситете:
OARubhl + R^Ftiho-a')n„p			;0,4-30-262-1,6 + 34-22-19,64 4 „ тт
Nnp =	—	= 1425 кН;^ц = 30-30-1,3+ 19,64-2*34 = 2510 кН.Проверка несущей способности сечения:■i+_j«._0i948<1.И, N, №„ 1425 1425 2510 ' '4 Зак, 50497
Сечение проходит. Принимаем армирование нижней колонны8	0 25 A-III.Расчет стыка колонны с надколонной плитой. На основании
выводов данной работы стык на поперечную силу Q рассчитывается
по формуле Q=2^a^0sina+Q6 (при армировании зоны стыка толь¬
ко отогнутыми стержнями). При а=45° (угол наклона отгибов) и
угле наклона пирамиды продавливания, тоже равном 45°, получаем
(2б='0,15Яи&срйо- В этих формулах F0 — сечение отгибов по каждой
грани колонны;Ь* + ьноср =			 — средний периметр оснований пирамиды продавли¬
вания.Расчетная поперечная сила принимается по средней колонне
третьего яруса Q=275,9.2«55i2 кН; на каждую грань колонны
Q =138 кН.Проверка условия формулы (11.16):Q < 0,2 b^p Hq ;30 + 30+ 14 + 14
п0 = 14 см; оср =			= 44 см;Q = 0,2-1,6-44-14 = 197 кН > 138 кН ;Q = ^a.x Fo sin ° + °»15 hр h0 .Требуемое сечение отгибов по каждой стороне колонны
Q — 0,15 bcр h0 13,8 — 0,15*1,6.44.14р _ 			 	 ^ Q0	яа х sin а	21-0,707	’отгибы ставятся конструктивно. Принимаем 4010 A-II с каждой
стороны колонны.Расчет по деформациям. Определяем прогиб центральной точки
плиты-вставки по методике, предлагаемой в данной работе (см.
гл. III, § 4). Прогиб средней точки 'рамы с ригелем шириной 3 м
находим по следующей расчетной схеме (рис. 61):/р = 3012*63 = 10,25 Дм4; /к = 6,75 ДМ4*РИС. 61. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА ДЛЯ ОП-
РЕДЕЛЕНИЯ ПРОГИБА98Погонные жесткости элементов рамы:10,25X4 = A»5= эд —0,171;А* = = Xs = X* = А, = Я8 = 22,5.4 = °’225-
Коэффициенты распределения:
узел А:0.225=	!	= 0,362; kR = 0,362;0,225 + 0,225 + 0,171узел В:0,225k2 = k7 =	!	 =0,284;2	(0,225 + 0,171)0.171k& = =	 = 0,216.5 2 (0,225 + 0,171)Начальные .моменты от нормативной нагрузки:
постоянная нагрузкамл = = 57,721,5- + 452У* = 68,6 кН-м;45-62МА = Мв = Мс=	= 67,5 кН-м;временная нагрузка24-62^ = мв = =36 кН-м;
от единичной нагрузки посредине ригеля АВ
МА = МВ = -±£- = 0,75 м.Определение узловых моментов в раме по методу Кросса при¬
ведено в табл. VI.4, в которой начальные моменты увеличены в
10 раз. Рассматривая ригель как разрезную балку, находим про¬
летные моменты:от постоянной нагрузки. 45-62
МПр = Q 0 = Ю1 кН-м;от временной нагрузки24-62МПр = g ^ = 54 кН-м;
от един-ичной нагрузки1-6Мпр —■ ~ == 1,5 м.994* Зак. 504
ТАБЛИЦА VI.4100УзелАвсСтерженьКонсоль1462457358Консольkp_0,3620,2760,3620,2840,2160,2160,284!0,3620,2760,362Ап—00,5000,50,5000,50—X fenПостоянная—00,138000,1080,108000,1380—Л1защ—686—675———675675———675—6862МВТ——0——2—2——0———————2—2——0——2 Л1вт -f- Л13ащ—686067500—67367300—6750686— Л1вт—434—————4— 3—4——686467840—6736730—4—678—4686Временная нагрузкаЛ1защ		360			—360						——39——— 50———39————5——— 5—5——5——1— 1—11
Продолжение табл. VIAтУзелАвССтерженьКонсоль1462457358КонсольВременная нагрузка2 Мвт__45__— 56— 6_,45__2) М^т -{- А1защ——405• ———416— 6—	45——-Мвт——147—111—1471209191120—16—13—16—Моп— 147294—147120—32585120—1632—16Единичная силаМзащ		75		— 75.					——81——— 10
	 1	 I——8\——2 Мвт	—19		—	а—	11— 1		'9		21 Мвт “f” М33Щ——84——— 86— 1——9——— МВТ—— 30— 24— 3025191825— 3— 3— 3—Моп— 3060— 3025— 671725— 36— 3
Эпюры изгибающих моментов приведены на рис. 62.
Выражение прогиба от постоянной нагрузки:А = -^=1,52;/к 6,75РИС. 62. ЭПЮРЫ ИЗГИБАЮ¬
ЩИХ МОМЕНТОВ В РАМЕа — от постоянной нагрузки; б—
от временной нагрузки; в — от
единичной нагрузки102_ 101-1,5-6-10»з в[67,3 (0,6+ 2*0,67)+ 67,8 (2-0,6 + 0,67)] 6-103 _+	6 В	~(67,8 + 67,3) 1,5-6-Ю3 (0,6 + 0,67) ЮЬб-Ю8
~	4В	~~	ЗВ	~_ (0,17 — 0,06) 101-6-10»”	3 В	+[67,3 (2-0,17 + 0,06]+67,8 (0,17 + 2*0,06) 6-10»+	6 В	~~2*0,04-0,3-2,25-1,52-10» __ 0,4.103
“	3 В	~~ ВВыражение прогиба от временной нагрузки:64-1,5-6-10* [32,5 (0,6+2-0,67)+29,4 (2-0,6+0,67)] 6-10*
/вр“ 3 В +	6 в	~_ (29,4 + 32,5) 1,5.6.108 _ (0,6 + 0,67) 54>6> 1034	В	~	3 В	+
103[8,5 (2*0,17 + 0,06) — 3,2 (0,17 + 2-0,06)] 6-103
+	6 В	++ 2‘2,25‘1’52'1°3 (1,47-0,3+ 1,2-0,25 + 0,16-0,03) =3 в_ 23,2»103
~ ВДля определения величин жесткости В находим момент в экви¬
валентной балке на двух опорах от равномерно распределенной на¬
грузки (с тем же прогибом).Момент от полной нормативной нагрузки(0,4-0 + 23,2) Ю3 5МН /2по / = 		 = -5	;1	Б	48 В48 (0,4 + 23,2) 103
Мн = —v	—' =6,3-103 Н-м.5*6аМомент от длительно действующей нагрузки48-0,4-iO3
Мдл =		=0,107-103 Н-м.По формулам СНиП II-B.1-62 определяем величины жесткости В
а) Кратковременное действие всей нагрузкиЪ = 300 см; h = 16 см; h0 = 14 см;Д£ = 260-10* Па; Е6 = 315 000-10® Па;Д£ = 21 • 10® Па; Еа = 2000 000-10» Па;Ма	6300_ ЪН\ ДЦ ~ 3-0,14а• 260• 10® -0,00412’F„ 50,9
Fa = 50,9 см2 ; р=-—— =	=0,0121;bh0 300-14Eaп=~= 6,34;Еб1 11	". I 1 + 5L ~ , п . 1 + 0,0206	— °’32 ;1,в+ 10|*п	10-6,34.0,0121z = ftp (1 —0,51) = 14 (1-0,5-0,32)= 11,8 см;6ЛаW6.T = 1,75 —— = 22400 см3 = 0,0224 м3;6Мб-т=0,8Гбт Др = 0,8-0,0224-21-10* = 37600 Н-м;
104Л*б.тг|>а = 1,3— 1,1 —д|— (принимаем фа = 0);Фб = 0,9; ч = 0,5;R	М	1E*Fa + lh0E6-*b0,14-0,118-0,32.3-0,14-0,5-0,315-10И _ о 	 о—	= оо , о • IU0 о • М .0,9б)	Кратковременное действие длительной нагрузкиМ = 0,107-10» Нм; L» 0;5 =			 = 0,322;S	1,8+1,31г =h0 (1 — 0,5£) =11,6 см;0,14 0,116 0,322-3-0,14-0,315 ЮИ-0,5	. „ .Вг =	111	= 38,4-10е Н-ма.0,9в)	Длительное действие длительной нагрузки38,4-10*В3 =—9—— 0,15= 11,5.10* Н*ма.Прогиб ригеля рамы23,6>Ю3 0,4.10» 0,4-10»
f-fi — /2 + /з — 38>8.10в“" 38,4-10* ^ 11,5- 10е ”= 0,00064 м = 0,064 см.Определяем прогиб центра плиты-вста©ки размером 6X6 м,
опертой по контуру по осям колонн.Для плит с соотношением сторон 1:1 прогиб средней точки опре¬
деляется по формулер Ьь/ = 0,00406 ;<7Н = 11 500 Н/м2 =1,15 Н/см2 ;</дл = 7500 Н/м2 = 0,75 Н/см2.Коэффициент п-ри прогибеЬ» 0,00406*66-1010 о1 г0,406 — = —	=31,5;10ю	10Ю1,15-31,5 0,75 31,5 0,75.31,5/= —	— — —:	— +	—— = 2,376 см.7 38,8	38,4	11,5Полный прогиб центральной точкиfn = 0,064 + 2,376 = 2,44 см.
Расчет конструкций перекрытия по раскрытию трещин прово¬
дился л о аналогичной методике.Вариант решения в сборном железобетоне. Нагрузки на здание
даны на стр. 87.Каркас здания — сборный, стыки плит перекрытия не замоноли-
чиваются, плита-вставка свободно опирается на межколонные плиты,
которые,' в свою очередь, опираются на надколонные плиты; приэтом обеспечивается рамный
стык надколонной плиты с ко-
лойной. Схема перекрытия при¬
ведена на рис. 63.Расчет плиты-вставки 1.
Плита шарнирно оперта по кон¬
туру и загружена равномерно
распределенной нагрузкой. Сто¬
роны плиты /ж«|/у = 3 м иРИС. 63. СХЕМА ПЕРЕКРЫТИЯРИС. 64. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА ПЛИ¬
ТЫ 2lx/lv = 1. Расчет ведем на единичную нагрузку. После умножения
полученных усилий на фактическую нагрузку получаем усилия в
плитах каждого яруса.Из таблиц работы [11] для расчета плит, опертых по контуру,
находим:ф* = фу = 27 ;Я1\	Я?у Я-3* Ямх=	= му =—- = — .Ф*	Ф у 27 3Опорная реакция плиты распределяется по треугольнику и явля¬
ется краевой нагрузкой на межколонные плиты. Максимальная ин¬
тенсивность опорной реакции Л=1,5(7.Расчет межколонной плиты 2 (рис. 64). Нагрузки иа плиту и
усилия в ней:Р!=1,5<7; Р2 = 3<7; Р8 = 2Р1 = 3</;*л =	+-^- = 4,57 + 2,257 = 6,75?;и Р»/* Р*1* 3 <у-За 3(7-3»"Р 12 8 12	8= 2,25*7 + 3,38 q = 5,63 q.105
Расчет средней надколонной плиты. 3. Плита жестко защемлена
в колонне и работает как двусторонняя консоль в двух направле¬
ниях (рис. 65). Вырезая 1 пог. м плиты, получаем6.75 а=	= 2,25 <7;<7 • 1,52Мконс=	+ 2,25?-1,5 = 4,5?.Момент .на всю ширину плиты МКОнс = 13,5#.Определение расчетных моментов в плитах по ярусам1)	Верхний ярус (кровля),= 4г’7+12|6=9,24 «н,»-.Расчетные моменты в плитах
(на ширину 3 м):
плита-вставка9	24 • 3Мрасч = —	= 9,24 кН-м ;омежколонная плита:Мрасч = 5,63*9,24 = 52 кН-м ;•надколонная плита
Мрасч = 13,5*9,24 = 125 кН-м.•2) Средний и нижний ярусы (второй и первый этажи)50,7 + 31,2
<7 = ——— = 13,7 кН/м2.Расчетные моменты в плитах:
плита-вставка13 7*3Мрасч =		— = 13,7 кН-м ;Омежколонная плитаМрасч = 5,63* 13,7 = 77 кН*м ;
надколонная плитаМрасч = 13,5* 13,7 = 185 кН-м.Расчет колонны крайнего ряда1)	Верхний ярус (рис. 66)Nx = 2,25-9,24-3 = 62,3 кН ;<7 = 9,24*3 = 27,7 кН/м ;_4312_ = 22РИС. 65. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА
.ПЛИТЫ 3106
РИС. 66. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕН¬
ТОВ В КОЛОННЕ ВЕРХНЕГО
ЯРУСАРИС. 67. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕН¬
ТОВ В КОЛОННЕ НИЖНЕГО
ЯРУСА1072)	Средний ярус68,5W2 = 6,75-13,7 = 92,5 кН; G2=—^	34,2 кН;<72=13,7.3 = 41,1 кН/м;41 1-1 52М£ = 34,2-1,5 +—!	— = 107,5 кН-м;£41 1-1 52Мпх = Му= 92,5*1,5+—’"" = 185 кН*м*Момент на колонну= 185 — 107,5 = 77,5 кН-м.3)	Нижний ярус (ряс. 67):Na = 92,5 кН;qs = 41,1 кН/м ;М" = Му= 185 кН-м;41	Ы б2
М* =—: ’ = 11,6 кН-м.27,7-1,5* „ „М” = 21,6-1,5+—=—	 =63,6 кН-м;Л^ = ^ = 62,3-1,5+ -^^^- = 95,5 + 31,2» 125 кН-м.£Момент на колоняуМ*= 125 —63,6 = 61,4 кНм.
Начальный момент на колоннуAfK= 185 —11,6 = 173,4 кН-м.Определение погонных жесткостей:
штаты30.1,63-3«ижней колонныЗЗ3А,	=0,198.12-34,2Момент на нижнюю колонну,Л 173,4-0,198х~ 0,198 + 0,512 - 47>5 кНм-Расчетная схема колонны показана на рис. 68. Колонна рассчи-
тьивается как нераэреэная трехпролетная балка, защемленная внизуРИС. 68. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА КОЛОН¬
НЫРИС. 69. ЭПЮРА МОМЕНТА В КОЛОННЕи загруженная сосредоточенными моментами на опорах. Для реше¬
ния уравнений трех моментов определяем фиктивные опорные реак¬
ции:=-10,9; #£=—41,3; Я& = — 27.Уравнения трех моментов:—	61,4-4,5 +2 Мв- 2 • 4,5 + МС • 4,5 = 6 • 10,9;Мв -4,5 + 2 Мс (4,5 + 3,42) + MD • 3,42 = 6-41,3;Мс • 3,42 + 2 MD • 3,42 = 6-27.После решения уравнения получаем значения изгибающих мо¬
ментов в колонне:Мв — 20,6 кН-м; Мс = — 6,25 кН-м; MD = 26,9 кН-м.108
Эпюра моментов в колонне дана на рис. 69.Вертикальные нагрузки на крайнюю колонну среднего ряда:
верхний ярусNt = 43,2 + (42,7 + 12,6) 4,5 = 292 кН ;средний ярусWa = 292 + 68,5 + (50,7 + 31,2) 4,5 = 729 кН ;нижний ярус#3 = 729 + 81,9*3,75 = 1036 кН.Подбор арматурыа)	Колонна верхнего ярусаN = 292 кН; Af* = 98,l кН.Для сечения колонн 300X300 м= 15;30„	1	!	, 13.I—	N , * 1	292000-152	— i.w.~c:R„bh (т)	400-160-10*-0,3-0,398,1	h0 —а'6q — 292 = ^ ’ 336 м = 33,6 см ) е = €q vj -|- ^ —26 — 4= 33,6*1,13 +	= 49 см;3N	292 000х =	=			=0,0608 м = 6,08 см<0,55Л0:Rub 160* 10*. 0,3	^ ох < 2 а' ;N [g —(fa0—а')] 292 (0,49 - 0,22) 10* ~ ,* a	Ra (h0 — a)	3400-106.0,22	’ 'Принимаем F&=Fa =4 0 20A-III.б)	Колонна среднего ярусаN = 729 кН; Мх = 41,3 кН*м ; Я ■= 15 ;1729-15*	— 1.4;1	~ 400-160-Ю‘-0,3-0,341,3	Ло + о'
е0 = ——= 0,0566 м = 5,66 см ; е = е0 ■»] + 			 == 5,66*1,4+ 11 = 19 см;N	729160*10*'0,3 “°’1К 15'2|ф*
110Ne — OARnbhl
Fa=F*= Ric (ho—o') =729-19 — 0,4-160-106-0,3-0,262	,= 	 104 = 1,14 см2 (армирование3400-1О6-0,22конструктивно).в) Колонна нижнего яруса
На основании предыдущего расчетаЧ = 1.2 ;N = 1036 кН ; Мх = 26,9 кН-м;269-102	h0 — а'e=_i^6_=2’6 см; е=е»^+—1—== 2,6-1,2+11 = 14,1 см ;
х > 0,55 А0;_ . _ 1036-0,141 -0,4-160-106-0,3-0,262 __
а_ а=	3400-106.0,22	_= 2,14 см2 (армирование конструктивно).Расчет крайней колонны крайнего рядаПоправочный коэффициент на нагрузки из-за уменьшения гру¬
зовой площади4,5а = —-— = 0,75.61) Верхний ярус:ЛГ = 292-0,75 = 219 кН ; Мх = Му = 98,1 -0,75 = 73,5 кН-м.
е = 49 см.Принимаем армирование 4 0 2EA-III в обоих направлениях
(Fa = Fa' = 15,2 см2);
е = 49 см;П = =	(ho-а') = 3400-105-0,00152-0,22 =* у e0—(h0 — a')	0,49 — 0,22= 422 000 Н = 422 кН ;ЛГц= 130-10Б-0,3-0,3 + 0,0038-3400* 106 = 246 000 Н = 246 кН ;N N N 219 219 219		 I 					— 				 л 95 1N* ^ Nny Nu 422 ^ 422 246 ’ ^(прочность сечения достаточна),2)	Средний ярус:N = 729*0,75 = 546 кН ;Мх = Му = 41,3*0,75 = 31 кН-м;
ех = еу = 19 см ;
Nх =	= 11,4 см < 0,55 h0 = 14,3 см (случаи малых эксцентри¬
ки Ьситетов);Rabx fh0 — -j-) + Ra c Fa (h0 — а')	*	J-	 =_ 160» 105.0,3. 0,114 (0,26 — 0,057)4-3400-106-0,00152-0,22 _“	0,19	“= 1 180 ООО H = 1180 кН ; Щ = 2460 kH ;N N _ N 546 546 	 546 704^iN* + NJ Nji 1180 + 1180 e 2460 ~~ ’ <(прочность сечения достаточна).3) Нижний ярус:W = 0,75-1036 = 776 кН; Мх = Му = 0,75-26,9 = 20,2 кН-м ;
е = 14,1 см ;776,6-105х =	=0,162 м=16,2 см>0,55Л0 — случай больших160.10б0,3эксцентриситетов;0,4 Яи bh\ + Ra с fa (ho-а')
yV” = A/"=	-	—	= 1730 кНX	У	Q(сечение проходит).Подбор арматуры в плитах перекрытийа)	Плита-вставка:Ммакс = 13,7 кН-м ;М	13 700	Л0” bh\ /?и "" 3.0,142-160-105 ~ ’а = 0,0145;160.10б-104
= 0,0145-3-0,14	—2,^ .a	3400-106Принимаем 0 10 А-II с шагом 200 мм (Fa = 11,78 см2) в обоих
направлениях в нижней зоне.б)	Межколонная плита:ММакс == 77 кН-M ,77 000А0 =		= 0,0818; а = 0,0953;0 3-0,142-160-10®160-10*-10* „ „ .Fa = 0,0953-3-0,14 з^.;—= 18,8 см*.111
112Принимаем 0 12A-III с шагом 150 мм (Fa=22,6 см2). В попе¬
речном направлении — 0 8 A-III с шагом 200 мм.
в) Надколонная плита:Ммакс = 185 кН-м ;185 ООО= 3-0,14а~160-10* = °’197 * “ =160* ю». 104^ = 0,221-3-0,14 3400-10» =43’5см2-Принимаем 0 18A-III с шагом 150 мм (У7а=50,9 см2) в обоих
направлениях в верхней зоне.Расчет перекрытия по деформациямПрогиб центральной точки плиты-вставки определяется из выра¬
женияf = Л. + f 2 + /з >где fi — прогиб самой плиты-вставки;/г — прогиб средней точки межколонной плиты;/з — прогиб крайней точки надколонной плиты.1)	Прогиб плиты-вставки:Мн= 11,5 кН-м ; М”л =* 7,5 кН*м ;*7=11,5 кН/м2; (7дд = 7,5 кН/м2,Бетон марки 300: R д=260*105 Па; Я£=2Ы05 Па; Ец =
=0,Ш5*!10И Па. Арматура = 11,78 см2; £а=2-10п Па.а)	Кратковременное действие всей нагрузки:М“ 11 500
bh\Rl 3.0,142.260.105“ 0,0075 ;
п=~ = 6,35;Еб11,78-6,35 „—°’0|8:S" . . . 1+5L "... 1+0,0375 °’132’1,8+ Юцп	1,8+ 0,18z = ft0 (1 — 0,5 6) = 14 — (1 — 0,5-0,132) = 13 см ;300-14*W6 т = 1,75 			= 20 550 см3 = 0,02055 м»;Мбл. = 0,8Гбт tf£ = 0,8-0,02055-21-10* = 34 503 Н-м == 34,5 кН-м;Мбт	34,5■фа —	1,1 д^н —1,1 Ц(5 ^
ИЗПринимаем: <фа = 0; фо=0,9; y = 0,5;h0z	0,14-0,13.0,132.1.0,14Bl ~ Ч>6	-	0,9	x| bh0 Et ч0,365-Ю^-О.б „ n ,л. „X —	—	—=6,8.10» Н-м2.б)	Кратковременное действие длительной нагрузки:М.,	7500L =	тг1— =	= 0,0049 :bf&RH 3*0,14*-260-106U И& = , 1 +0,0245 = 0,134:1,8+ 0,18z = h0 (1 —0,5 g) = 13 см ; фа = 0; грб = 0,9; v = 0,5;
_0,14.0,13-0,134.1.0,14-0,365.1QU.0,5
0,9в)	Длительное действие длительной нагрузки:В2.0,15Ва = ~ri— = 2,07.ю« JH.M*.0,5Прогиб плиты:р/Бh = 0,00406 — =л	3*-101° / 1.15 0,75 , 0,75 \= 0,00406 		 —:	— —		А	:— =10» 6,8 6,9 Т 2,07 )= 0,00418 м = 0,418 см.2)	П<рогиб межколоняой плиты:М» = 5,63-11,5 = 64,8 кН-м;Мд, = 5,63-7,5 = 42,3 кН-м;Fa = 22,6 см*,а)	Кратковременное действие всей нагрузки:64800—	3-0,14*.260-10*” ’22,6-6,35 л nojft»п=-ж.ТГ = 0’т2;1= . . ■ 1 + 5L +	1+0,212 ~ = 0’174;1,0 + 10 [ап	1,б+ 10-0,0342z = h0 (1 —0,5g) = 12,8 см ;
300-14*Гб.т - 1,75			= 20 600 смя = 0,0206 м3;6Мб т = 0,8-0,0206-21-10® = 34600 Н-м = 34,6 кН-м ;Мб.т	34,6Ч>« = 1.3-1,1 —д|й- = 1,3-1,1 -64^-= 0,715;•фб = 0,9 ; v = 0,5 ;^а	*	 “7,6.10. Н• м2.EaFa + lbh0E6yб)	Кратковременное действие длительной нагрузки:42	300L =	= 0,0276 ;3-0,142-260-106g== " 1+0,138 = 0>т>1,8	+ 0,342
z = h0 (1—0,5Е) = 12,7 см;34,6гра = 1,3 — 1,1 -^-=0,4;^6 = 0,9; v=0,5;0,14-0,127В2 -	0,4	0,9	“2-1011-0,00226 + 0,186-3-0,14-0,315-lOU-0,5
= 11-10» Н-м2.в)	Длительное действие длительной нагрузки:0,8*34,6гЬа = 1,3 — —	— =0,645;Va	42,30,14-0,127Вз ~	0,645	0,9	~2-10П-0.00226 + 0,186-3-0,14-0,315-10И-0,15
= 4,6-10» Н-м2 ;5-64,8-103-32 5-42,3-103-32t __ 	!	 	 	:	 |72 48-7,6-10е	48-11-10е ^, 5-42,3-103-32+ 	=0,013 м = 1,3 см.^ 48-4,6-10е3)	Прогиб надколонной плиты /3:Мн = 13,5-11,5= 155 кН-м ;МдЛ= 13,5-7,5= 101 кН-м ;Fa = 50,9 см2.а)	Кратковременное действие всей нагрузки:155 0001	““ 3-0,142-260-105 ~' 0»102^114
50,9-6,35 л „„„^П= 300-14 ' = 0,077 !& = : 1 + 5-0,102 = 0,266 :1,8	+ 10-0,077
z = А0 (1 —0,51) = 12,1 см;Мб г = 34,6 кН-м;Мбт 1,1-34,6
*=1.3-1,1 Т=1’3~	155— *1;^6 = 0.9; V = 0,5 ;0,14-0,121~	1	0,9-0,00509-2-1011 + 0,266-0,3.0,14-0,315.1011.0,5= 11,3-10» Н-м2.б)	Кратковременное действие длительной нагрузки:101 ОООL =		=0,066; (а/1 = 0,077;3-0,142-260-10®	^£= Т 1 +5-0,066 = 0,284;1,8+ 10-0,077
z = h0 (1—0,5|) = 12 см; Мбт = 34,6;34,6*.= 1,3-1,1 -^- = 0,92; Ч»в = 0,9; v = 0,5 ;д	0,14-0,12	 _-	_	0,92	0,90,00509.2-Юи + 0,284-3-0,14-0,315-10U-0.5
= 12,1-10» Н-м2.в)	Длительное действие длительной нагрузки:0,8-34,6*=1,3-	—	; *« = 1; t|>6 = 0,9;v = 0,15;&з = 6,5- 10е Н-м2;155-ЮМ,52 101-10»-1,5* 101-ЮМ,523-11,3-10» _ 3-12,1-10» + 3-6,5-10» == (1,03 — 0,63+ 1,17) 10-2 = 0,0157 м = 1,57 см.Полный прогиб/ = 0,42 + 1,3+ 1,57 = 3,29 см.Конструкции сборно-монолитного варианта приведены на рис.
70—78.115
РИС. 71. КОНСТРУКЦИЯ МЕЖКОЛОННОЙ ПЛИТЫ116РИС. 70. КОНСТРУКЦИЯ НАДКОЛОННОИ плиты
IРИС. 72. КОНСТРУКЦИЯ ПЛИТЫ-ВСТАВКИРИС. 73. КОНСТРУКЦИЯ КОЛОННЫ117
РИС. 74. СТЫК КОЛОНН И НАДКОЛОН-
НОИ ПЛИТЫРИС. 75. СТЫКИ ПЛИТ
а — монтажный; б — монолитныйlie
РИС. 76. АРМАТУРНЫЕ СЕТКИ ПЛИТРИС. 77. АРМАТУРНЫЕ КАРКАСЫ КОЛОНН119
РИС. 78. ЦЕНТРАЛЬНАЯ ЗАКЛАДНАЯ ДЕТАЛЬ НАДКОЛОННОИ ПЛИТЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1.	Антонов К. К., Кусаков А. Н. Экспериментальные иссле¬
дования железобетонных .плит, опертых на податливый контур. «Бе¬
тон и железобетон», 1965, № 5.2.	Бо'ришанский М. С. Расчет отогнутых -стержней и хому¬
тов в изгибаемых железобетонных элементах на стадии разрушения.
М., Гоостройиздат, 1946.3.	Бургман В. В., Фишеров а М. Ф. Многоэтажные здания,
возводимые методом подъема перекрытий или этажей. Сб. трудов
ЦНИИ промзданий, вып. 4. Совершенствование типов промышлен¬
ных зданий. М., Стройиэдат, 1967.4.	Временные указания по проектированию гражданских зданий,
возводимых методом подъема перекрытий и этажей (проект). Лен-
ЗНИИЭП. Л., 1971.5.	Глуховский А. Д. Железобетонные безбалочные бескапи-
тельные перекрытия для многоэтажных зданий. М., Гоостройиздат
1956.6. Дорфман А. Э., Сен деров <Б. В., Тор опцев А. В.,
Шапиро Г. А. Новые конструкции без балочных бескапительныу
перекрытий для общественных зданий. М., ЦНТИ, 1970.7.	Дорфман А. Э., Левон тин Л. И., Сен деров Ъ. В.,
Ш у'С терман М. Г. Испытание фрагмента безбалочного бескапч-
тельного перекрытия во Владивостоке. Сб. трудов ЦНИИЭП жилища
№ 3. М., Стройиздат, 1970.8.	Дорфман А. Э., Фомичев В. Л. Определение напряжен¬
ного состояния стыка колонны с плитой безбалочного бескапитель-
ного перекрытия методами электроаналогии. Сб. трудов ЦНИИЭП
жилшца № 4. М., Стройиздат, 1972.9.	Инструкция по проектированию железобетонных конструкции.
НИИЖБ Госстроя СССР. М., Стройиздат, 1968.10.	Инструкция по расчету статически неопределимых железобе¬
тонных конструкций с учетом перераспределения усилий. М., Гос-
стройиздат, 1961.11.	К а лм а.нок А. С. Строительная механика пластин. М., Маш-
стройиздат, 1951.12.	Карпухин Н. С. Железобетонные конструкции. М., Гос-
стройиздат, 1957.13.	Крылов С. М. Перераспределение усилий в статически не¬
определимых железобетонных конструкциях. М., Стройиздат, 1У64.14.	Королев А. И., Крылов С. М. Способ расчета прогибов
железобетонных плит, опертых по контуру, и безбалочных перекры¬
тий при действии кратковременной нагрузки. Сборник трудов
НИИЖБ, вып. 26 «Исследование прочности, жесткости и трещино-
стойкости железобетонных конструкций». М., Гоостройиздат, 1962.121
15.	Международные .рекомендации для расчета и осуществления
обычных и предварительноннапряженных конструкций. Рекомендации
под ред. А. А. Гвоздева, Б. А. Калатурова, Я. М. Нимеровского. М.,
1970.16.	Саму.сь В. М. Электрическое моделирование оболочек ти¬
па фюзеляжа самолета. В сб.: Электрическое моделирование. Киев,1962.17.	С е р г ие в с « и й А. Д. О расчете плит на продавливание.
«Бетон и железобетон», 1962, № 6.18.	СНиП II-B.1-62*.19.	У л и ц к и й И. И., Р и в к и н С. А., Самойлов М. В., Д ы -
ховичный А. А. Железобетонные конструкции. Киев, Гостехиз-
дат, 1958.20.	Ф и ш е р о в а М. Ф. Диссертация на тему: «Исследование
безбалочных бескапительных перекрытий, возводимых методом подъ¬
ема, для многоэтажных промышленных зданий».21.	Ш а хн а з а р я н С. X., Саакян Р. О., Саакян А. О.
Олыт проектирования и строительства девятиэтажных жилых домов
методом подъема этажей в Армянской ССР. М., Стройиздат, 1968.22.	Ш а х н а з a ip я н С. X., С а а к я н Р. О., С а а к я я A. U.
Строительство жилых домов методом подъема этажей в Армянской
ССР. М., Стройиздат, 1966.23.	Ш т а е р м а н М. Я., И в я я .с к и й А. М. Безбалочные пере¬
крытия. М., Госстройиздат, 1953.24.	A n d е г s s о n J. L. Lenomstasning av Lift Slabs (Punching
of lift Slabs) «Nordick Betong», Heft 3, 1963.25.	Andersson J. L. Dimensionerering av Lift Slabs med han-
syn till genomstansing (Design of Lift Slabs with Reference to Pun¬
ching) «Nordich Betong», Heft 1, 1964.26.	Bach C., Graf O. Versuche allseitig auf liegenden guadre-
tischen und rechteckigen Eisenbetonplatten. Berlin, 1965.27.	Brook G. Effect of Shear on Ultimate Strength Rectan¬
gular Beams with Tensile Reinforcement. «Journal of the American
Concrete Institute», 1960, 31 No 7, pp. 619—637.28.	Boll K. Das Hybdecken Verfahrenund andere moderne Herstel-
lungsmethode beim Neubau der padagogischen Hochschule und sta-
atliche Sportschule in Zudwigsburg. «Beton», Heft 1, s. 19—26 und
Heft 2, s. 67—76, 1966.29.	Comite Europeen du Beton. 10 session pleniere. Dalles, Stru¬
ctures Planes. Londres, 26 octobre, 1965, Theme 11: Ponconnement.30.	С о г 1 e у By W. С e n e, Hawkins N. M. Shearhead Rein¬
forcement for Slabs. «Journal of the American Concrete Institute»,
No 10, p. 811—824, 1968.31.	Craemer H. Versuche an Stahlbetonplatten, ausgewertet
nach Plastizitatstheorie. «Beton und Stahlbetonbau», 1955, No 2, s. 58—
60.32.	D u d d e с k H. Praktische Berechnung der Pilzdecke ohne
Stiitzenkopf Verstarkung (Flachdecke). «Beton und Stahlbetonbau»,
1963, Heft 3, s. 56—63.33.	Elstner R. C., Hognestad E. Shearing Strength of
Reinforced Concrete Slabs. «Journal of tre American Concrete Insti¬
tute», 1956, 28, No 1, 29—58.34.	M о r i с e P. B. Local Effect of Concentrated Load on Bridge
Deck Slab Panels. «Civil Engineering. A Public Works Review», 1956,
51, No 597, 304—306, No 598, 436-^38.122
35.	M u s i 1 F. Zuldane stropy na stavbe administrativni bodony
ve Veseli nad Moravou. «Pozemni Stavby», 1964, No 2, stz. 69—74.36.	О 1 s z a к W. Probleme der Grenzlasttheorie der Orthotropen
Platten. «Achta technica acad. sci. hung.», 1956, 14, 1—2.37.	Rosenthal J. Experimental Investigation of Flate Plate
Floors. «Journal of the American Concrete Institute», 1959, 31, No 2,
153—166.38.	Zur Berechnung von Pilzdecken. «Beton und Stahlbetonbau»,1963,	No 10, oct., s. 221—226; No 11, nov., s. 251—266, No 12, dec.,
s. 277—281.39.	T e у 1 о г R. Flat — slab design. Background to tre code of
practice recomendations. — «Concrete», 1967, 1, No 2, 67—9.
ОГЛАВЛЕНИЕСтр.Введение	 3Глава I. Краткий обзор развития конструктивных форм
безбалочных перекрытий и исследований этихконструкций	 8§ 1. Конструктивные решения	 8§ 2. Методы статического расчета 	 11§ 3. Исследования работы стыка плиты с колон¬
ной . . 			 15§ 4. Расчет по деформациям и раскрытию трещин 19
Глава II. Унифицированные сборно-монолитные железобе¬
тонные конструкции безбалочных бескапительныхперекрытий 	 22§ 1. Особенности конструкции, изготовление имонтаж	 22§ 2. Технико-экономические показатели рекомен¬
дуемых конструкций	 33Глава III. Статический расчет 	 36§ 1. Определение внутренних усилий в элемен¬
тах каркаса — плитах перекрытий и колоннах . 37
§ 2. Расчет ригеля-плиты на действие изгибаю¬
щего момента	 42§ 3. Расчет плиты на продавливание ..... 46
§ 4. Определение прогибов в перекрытии ... 49
Глава IV. Экспериментальное исследование продавливаниянадколонных плит 	 51§ 1. Расчет опорных зон опытных плит .... 52
§ 2. Испытание надколонных плит с помощьюбетонных блоков . . . . ,	 54§ 3. Испытание надколонной плиты на песчаномосновании 		 57§ 4. Испытание фрагмента стыка плиты и колон¬
ны на продавливание		 58§ 5. Испытание надколонных плит на жесткомбетонном контуре . . . »	 60Глава V. Экспериментальные исследования прочности идеформаций плиты на натурном фрагменте . . 64§ 1. Статический расчет фрагмента	 65§ 2. Расчет фрагмента с помощью элекпроаналэ-говой машины КСМ-5	 69§ 3. Испытание натурного фрагмента .... 72Глава VI. Примеры расчета и конструирования .... 85Описок литературы 		 -	121124
Анатолий Эммануилович Дорфман
Леонид Натанович ЛевонтинПРОЕКТИРОВАНИЕ БЕЗБАЛОЧНЫХбескапительных перекрытииРедакция литературы по строительной физике
и конструкциямЗав. редакцией Т. В. Горячева
Редактор С. Б. Обухова
Мл. редактор Э. И. ФедотоваОформление обложки художника А. А. Бекназарова
Технические редакторы Г. В. Климушкина
и H. Г. Бочкова
Корректор E. Н. КудрявцеваСдано в набор (25/VI 1975 г.Подписано к печати 17/Х 1975 г.Формат 84X108V32 1Д- л.Бумага типографская № 2 6,72 уел. печ. л. (уч.-изд. 6,70 л.)
Тираж 4000 экз. Изд. № AVIII—3243 Зак. № 504 Цена 45 к.Стройиздат103006, Москва, Каляевская, 23аПодольская типография Союзполиграфпрома
при Государственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли
г. Подольск, ул. Кирова, д. 25
Таблица соотношений между некоторыми единицами физических величин, подлежащими изъятиюи единицами СИНаименование величиныЕдиницаСоотношение единицподлежащих изъятиюСИнаименованиеобозначениенаименованиеобозначениеСила; нагрузка; вескилограмм-сила
тонна сила
грамм-силакгстсгс| ньютонН1 кгс ~ 9,8 Н~10 Н
1 тс~9,8-103Н~10кН
1 гс-9,8.10“3 Н-ЮмНЛинейная нагрузкаПоверхностная нагруз¬
какилограмм-сила
на метр
килограмм-сила
на квадратный метркгс/мкгс/м2ньютон на
метрньютон наквадратныйметрН/мН/ма1 кгс/м — 10 Н/м
1 кгс/м2-10 Н/м2Давлениекилограмм-сила на
квадратный сантиметр
миллиметр водяного
столбамиллиметр ртутного
столбакгс/см2
мм вод. ст.
мм рт. ст.паскальПа1 кгс/см2 — 9,8 • 104 Па ~— 105 Па — 0,1 МПа
1 мм вод. ст. —9,8 Па —
-10 Па1 мм рт. ст. —133,3 Па126
ПродолжениеНаименование величиныЕдиницаСоотношение единицподлежащая изъятиюСИнаименованиеобозначениенаименованиеобозначениеУдельная теплоемкостькалория на грамм*гра¬
дус Цельсия
килокалория на кило¬
грамм-градус Цельсиякал/(г*°С)шал/ (кгХ
Х°С)джоуль
на кило¬
грамм*
кельвин/Дж/ (кг-К)1 кал/(г*°С) —— 4,2 -103 Дж/(кг*К)
1 ккал/(кг*°С)—
-4,2 кДж/ (кг • К)Теплопроводностькалория в секунду на
сантиметр-градус
Цельсия
килокалория в час на
метр-градус Цельсиякал/(с-омХХ°С)ккал/(ч-.мХХ°С)'l ватт на
\ метр-
J кельвинВт/(м-К)1 кай/(с*см*°С) —
-420 Вт/(м*К)1 ккал/(ч*м*°С) —
-1,16 Вт/(м*К)Коэффициент тепло¬
обмена (теплоотдачи);
коэффициент теплопе¬
редачикалория в секунду на
квадратный сантиметр-
градус Цельсия
килокалория в час на
квадратный метр-гра-
дус Цельсиякал/ (сХ
Хсм2.°С)ккал/(чХХм2.°С)ватт на
квадрат¬
ный
метр-
кельвинВт/ (м2-К)1 кал/(с*см2*°С) —
-42 кВт/(м2*К)1 ккал/(ч-м2*°С) —
-1,16 кВт/(м2*К)127
ПродолжениеНаименование величиныЕдиницаподлежащая изъятиюсиСоотношение единицнаименованиеобозначениенаименованиеобозначениеМеханическое напря¬
жениеМодуль продольной
упругости; модуль сдви¬
га; модуль объемного
сжатиякилограмм-сила
на квадратный милли¬
метркилограмм-сила на квад¬
ратный сантиметркгс/мм2кгс/см2паскальПа1 кгс/мм2~9,8- 10® Па —
-Ю7 Па-10 МПа1 .кгс/см2~9,8« 104 Па —
— 10е Па-0,1 МПаМомент силы; момент
пары силКилогр амм-си л а-метркгс-мньютон-метрН-м1 кгс-м —9,8 Н-м —
-10 Н-мРабота (энергия)жилогр амм-си л а-метркгс-мджоульДж1 кгс-м —9,8 Дж —
-10 ДжКоличество теплотыкалориякилокалориякалккалджоульДж1 кал —4,2 Дж
1 ккал —4,2 кДжМощность(килограмм-сила-метр
в секунду
лошадиная сила
калория в секунду
килокалория в часкгс-м/сл. с.
кал/с
ккал/чваттВт1 кгс-м/с —9,8 Вт —
—10 Вт1 л. с. — 735,5 Вт
1 кал/с —4,2 Вт
1 ккал/ч —1,16 Вт128
А. Э. Д О Р Ф М А Н,
Л. Н. ЛЕВОНТИНПРОЕКТИРОВАНИЕБЕЗБАЛОЧНЫХБЕСКАПИТЕЛЬНЫХПЕРЕКРЫТИЙМОСКВА
СТРОЙИЗДАТ
1975