АКАДЕМИЯ АРХИТЕКТУРЫ СССР
ИНСТИТУТ СТРОИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИНАУЧНОЕ СООБЩЕНИЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕБЕЗБАЛОЧНЫЕ БЕСКАПИТЕЛЬНЫЕПЕРЕКРЫТИЯ
ДЛЯ МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙА. д. ГЛУХОВСКИЙ*ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
ЛИТЕРАТУРЫ ПО СТРОИТЕЛЬСТВУ II АРХИТЕКТУРЕ
МО С К В А-19 J0
Научный редактор — инж. Л. Е. ТемкинКнига посвящена результатам исследований
конструктивных решений безбалочных бескапи¬
тельных перекрытий жилых и промышленных зда-
яий. Приведены методы расчета этих конструк¬
ций, а также данные об особенностях их проек¬
тирования и возведения при осуществлении в
•сборном и монолитном железобетоне.Книга предназначается для инженеров-строи-
телей.О	Г Л А В Л Е Н.и Е,Стр,Предисловие		 . . 3Глава 1. Безбалочные бескапительные перекрытия . . 4Глава 2. Метод упругой сетки 		 9Глава 3. Приложение метода упр^шой- сетки к...расчетубезбалочных бескапительных перекрытий . . 16
Глава 4. Расчет безбалочных бескапительных перекрытийпо методу заменяющих рам ........ 26Глава 5. Методы выполнения безбалочных ёескапитель-ных перекрытий		 . . . 47Wlaster—	сканы, и пер вичная обр аботка.Armin-	последующая обработка и перевод в DJYU.
DVG.ru /сентябрь 2012/
ПРЕДИСЛОВИЕРабота канд. техн. наук А. Д. Глуховского содержит ре¬
зультаты исследований, посвященных разработке новых конст¬
руктивных решений для многоэтажных жилых и промышленных
зданий, а именно: бескапительных безбалочных перекрытий.Безбалочный тип перекрытия является рациональным для
применения в строительстве, так как гладкая поверхность потол¬
ка позволяет лучше производить планировку квартир и произ¬
водственных помещений, удобнее и экономичнее размещать са-
нитарно-техническую и электротехническую проводки, упростить
и удешевить внутренние отделочные работы.Оценка новых конструкций и методов их возведения дана в
работе на основе теоретических исследований автора и практики
осуществления безбалочных конструкций в СССР и за рубежом.
Справедливость этой оценки сможет получить окончательную
проверку при использовании предлагаемого конструктивного
решения в практике проектирования и строительства.Выпуск настоящего сообщения имеет целью способствовать
внедрению таких конструкций.Институт, строительной техники
Академии архитектуры СССР
Глава 1БЕЗБАЛОЧНЫЕ БЕСКАПИТЕЛЬНЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯВ планах развития и реконструкции наших крупных городов
и промышленных центров видное место занимает строительство
многоэтажных зданий различного назначения: жилых домов,
торговых помещений, административных зданий, промышленных
предприятий по производству предметов народного потребления
и пр. Для этого вида строительства большое значение приобре¬
тают вопросы проектирования и возведения каркасов и пере¬
крытий зданий. Являясь основными несущими элементами,
конструкции перекрытий и каркаса определяют, как известно,
прочность, жесткость и долговечность сооружения в целом, рас¬
ход стали на его возведение и в значительной степени стоимость
строительства.Многоэтажные сооружения принадлежат к таким типам со¬
оружений, где железобетон вследствие известных его качеств
нашел широкое применение и стал во многих отношениях неза¬
менимым материалом. Успешному внедрению железобетона в
указанное выше строительство способствует также и то, что в
этих зданиях применяются небольшие пролеты, как правило, с
одинаковой сеткой колонн, одинаковая высота всех этажей,
большая протяженность сооружений и. высокая степень повто¬
ряемости отдельных конструктивных элементов дома.Со времени появления железобетонных конструкций инже¬
нерная мысль не перестает работать над проблемой снижения
собственного веса таких конструкций, причем искания идут как
по пути снижения объемного веса бетона, так и — главным об¬
разом — по линии создания таких конструктивных форм, при ко¬
торых количество материала было бы сведено к минимуму и
примененный материал использовался бы наиболее полно и це¬
лесообразно.Необходимо, однако, иметь в виду, что снижение собствен¬
ного веса железобетонных конструкций сопровождается часто
усложнением конструктивных форм, а это в свою очередь неред¬
ко влечет за собой повышение трудоемкости изготовления и
удорожание стоимости сооружения. Кроме того, усложнение
конструктивных форм нередко вносит большую неопределен¬
ность в статический расчет сооружения.4
Отсюда следует, что нельзя судить о рациональности желе¬
зобетонных конструкций только по их весовым показателям.
Более правильное представление о преимуществах и недостатках
тбго или иного конструктивного решения можно получить, если
одновременно произвести сравнение расхода основных материа¬
лов, анализ возможных методов статического расчета, а также
сопоставление способов выполнения предложенных конструкций,
их трудоемкости' и стоимости.На увеличении веса железобетонных каркасов и перекрытий
известным образом сказывается проектирование неразрезных
конструкций и упрощение методов расчета неразрезных конструк¬
ций. Сборные железобетонные конструкции проектируются
сплошь и рядом в виде системы не связанных между собой
свободно опертых элементов. При расчете неразрезных конструк¬
ций не учитывается их работа в разных направлениях. Все эти
допущения и условности могут в ряде случаев привести к пере¬
расходу материалов, утяжелению конструкций и снижению их
эффективности.Для того чтобы добиться резкого снижения собственного
веса железобетонных конструкций и тем самым значительного
повышения их эффективности в строительстве многоэтажных
зданий, необходимо создать для этих зданий новые достаточно
простые конструктивные формы, в которых количество «нерабо¬
тающего» бетона было бы сведено к минимуму; кроме того, не¬
обходимо тииизировать пролеты и размеры поперечных сечений
элементов конструкций, а также разработать новые инду¬
стриальные методы производства строительных работ.В многоэтажных зданиях перечисленного выше назначения,
как правило, применяются балочные железобетонные перекры¬
тия.В то же время следует отметить, что по сравнению с балоч¬
ными конструкциями безбалочные перекрытия имеют ряд не¬
сомненных преимуществ: гладкая поверхность потолка позво¬
ляет производить более рациональную планировку помещения
и размещать перегородки в любом месте перекрытия; отпадает
необходимость в применении дорогостоящей маскировки или
сложной отделки выступающих балок; создается возможность к
получению сравнительно простых стыковых соединений и при
последующем замоноличивании перекрытия возможность рассчи¬
тывать его как неразрезную конструкцию; создаются некоторые
условия для сокращения трудовых затрат и стоимости при произ¬
водстве работ по изготовлению и монтажу перекрытий. . Но в
обычных безбалочных конструкциях колонны имеют наверху
грибовидное уширение (капители), что исключает возможность
применения такого типа перекрытия в жилищном строительстве
и создает большие трудности при изготовлении и монтаже пере¬
крытий в зданиях другого назначения. Кроме того, в обычном
типе безбалочного перекрытия имеется значительное количество2*5
излишнего материала, так как плита выполняется сплошной из
бетона одной марки и имеет одинаковую толщину по всей пло¬
щади перекрытия. Таким образом, задача заключается в том,
чтобы для зданий указанного назначения создать такой тип
перекрытия, который, сохраняя все преимущества безбалочных
конструкций, был бы свободен от отмеченных выше недостатков,Рис. 1. Безбалочное бескапитель-
ное перекрытие (вариант с глад¬
ким потолком)Рис. 2. Безбалочное бескапитель-
ное перекрытие (вариант с кес¬
сонным потолком)г. е., не имея капителей, был бы в то же время облегчен за счет
изъятия части бетона.Этим требованиям удовлетворяют три конструктивные схемы
безбалочного перекрытия, представленные на рис. 1—3.Во всех приведенных конструктивных схемах перекрытий
безбалочная плита опирается непосредственно на колонны без
капителей; колонны расположены в вершинах прямоугольников.В конструктивных схемах безбалочного перекрытия, показан¬
ных на рис. 1 и 2, плита имеет переменную толщину; в середине
этих панелей толщина плиты уменьшена в 2 раза в соответ¬
ствии с величинами изгибающих моментов и поперечных сил,
подсчитанных в плите при расчете ее как неразрезной упругой
пластинки. При этом в первой схеме (рис. 1) уступ, образуемый
переходом к уменьшенной толщине плиты, сделан сверху, а во
второй /схеме (рис. 2)—снизу плиты. В первой схеме потолок
получается гладким, что предоставляет проектировщику широкие
возможности для внутренней планировки помещений. При устрой¬
стве пола неглубокая выемка в плите выравнивается путем за¬
сыпки шлаком или другим легким материалом, что в свою очередьб
повышает звукоизоляцию перекрытия. Во второй конструктив¬
ной схеме, (рис. 2) на потолке получаются неглубокие кессоны,
которые не только не портя!1 внутреннего вида комнаты,
а, наоборот, создают предпосылки для красивой архитек¬
турной отделки потолка. Од¬
нако, наличие этих кессоно©
твердо фиксирует расположе¬
ние внутренних • перегородок
так же, как и выступающие
балки в ребристых перекрыти¬
ях, что в ряде случаев может
вызвать некоторые затруднения
во внутренней планировке по¬
мещений.Третья конструктивная схе¬
ма безбалочного перекрытия
(рис. 3) свободна от недостат¬
ков первых двух схем. Здесь
нет уступов в пЛите, а облегче¬
ние веса перекрытия достигает¬
ся включением заранее заго¬
товленных на стороне камней-
вкладышей из легкого бетона,
пеносиликата или другого вида
легкого заполнителя. Квадрат¬
ные или прямоугольные камни
закладываются при изготовле¬
нии элементов перекрытия. Арматура располагается в проме¬
жутках между рядами камней. Надколонные полосы плиты ши¬
риной, равной примерно 30% соответствующего пролета, вкла¬
дышей не имеют.Облегчение веса безбалочного перекрытия может быть до¬
стигнуто также и применением пустотных конструкций (рис. 4),
когда плита выполняется из сборных элементов (см. главу 5).Рис. 3. Безбалочное бескапитель-
ное перекрытие (вариант с легко-
, бетонными каменными вклады¬
шами)Рис. 4. Многопустотная плита3	Зак. 1777
В третьей конструктивной схеме (рис. 3) легкобетонные кам¬
ни-вкладыши могут быть заменены крупными кусками шлаковой
пемзы, осколочного пеносиликата или керамзита, втапливаемыми
в виде изюма в толщу плиты при ее изготовлении.Безбалочкые бескапительные конструкции могут быть при¬
менены при строительстве многоэтажных зданий каркасно-Рис. 5. Типовое решение секции 4—5-этажных жилых домовго типа. Каркасные конструкции применяются в настоящее время
не только в промышленном строительстве и в строительстве жи¬
лых и административных зданий повышенной этажности (7 эта¬
жей и выше), но и в жилых домах средней этажности, имеющих
по ширине три и больше пролетов. Такая конструктивная схема
применяется и, в частности, принята для типовых проектов
№ 1-ТС-11 секций 4—5-этажных жилых домов серии 11, раз¬
работанных Г орстройпроектом Министерства строительства
предприятий металлургической и химической промышленности
и утвержденных Государственным комитетом Совета Министров
СССР по делам строительства 30 июня 1952 г. Секции, включен¬
ные в состав этой серии, предназначены для строительства в
городах РСФСР и Украинской ССР. На рис. 5 представлен
типовой проект рядовой секщш указанной серии 11. При ширине,
в 14 ж дом имеет в поперечном направлении три пролета.
В типовом проекте предусматривается применение несущих
столбов (или колонн) и перекрьттий балочного типа. В то же£
время архитектурно-планировочные решения, принятые в типо¬
вом проекте секций серии 11, дают возможность широко приме¬
нять безбалочные бескапительные конструкции при массовом
строительстве 4—5-этажных жилых домов.Проектирование безбалочных бескапительных перекрытий
связано с необходимостью некоторого уточнения метода их рас¬
чета.Ниже рассматриваются вопросы статического расчета пере¬
крытий такой конструкции. Излагаются методы упругой сетки
и заменяющих рам, показано приложение этих методов к расчету
безбалочных бескапительных перекрытий; приводится вывод
упрощенных формул и дается таблица для определения величин
изгибающих моментов во всех расчетных сечениях. Кроме того,
в отдельной главе рассматриваются вопросы возведения нераз¬
резных безбалочных бескапительных перекрытий.Глава 2
МЕТОД УПРУГОЙ СЕТКИИзложение вопросов расчета начнем с рассмотрения исход¬
ных положений метода упругой сетки х.На рис. 6 представлена сетка, состоящая из двух взаимно
перпендикулярных рядов нитей; один ряд направлен параллель¬
но оси х, а второй — параллельно оси у\ через X* и обозна¬
чены размеры просветов сетки в направлении соответственно
оси х и оси у.Без нагрузки сетка находится в координатной плоскости ху.
Под нагрузкой узловые точки (точки пересечения нитей) сетки
перемещаются; величины перемещений определяются орди¬
натами узловых точек относительно . координатной плоско¬
сти ху.Рассмотрим узловую точку k. Пусть к ней приложен сосре¬
доточенный груз Pk. Под действием этого груза точка k получит
перемещение wk . Четыре узла, с которыми непосредственно свя¬
зан узел k (узлы /, т,7, п)у получат, соответственно, перемеще¬
ния^, wmf wltwn. (рис. 6).Узел k будет находиться в равновесии под действием пяти
сил: силы Рк, направленной вниз перпендикулярно к координат¬
ной плоскости ху, и четырех сил натяжения нитей сетки.
Принимаем следующие обозначения:Rt — сила натяжения нити i — k\Rm — »	» » т — k\
Rt — »	» » / — k\
Rn — »	»	» n — k\1	Г. Маркус, Теория упругой сетки и ее приложение к расчету плит
и безбалочных перекрытий, Гостехиздат Украины, 1936.3*9
Условия равновесия узла k будут выражены следующими
тремя уравнениями:Ri cos — /?, cos аг = 0; откуда Rt cos at = Rt cos a,; (I)Rm cos am •- Rn cos an = 0; откуда cos aOT = Rn COS a„; (II)+ /?г sin az — sin az + Rm sin am — Rn sin a„ = 0. (Ill)ОбозначимR{ cos ai = R{ cos a, = Hx\
cos am = Rn COS a„ = Яу,тогда=	^ =	и Rn=J*L-.COS a;	COS at-	cos am	COS10—	угол, образованный новым	направлением	нити, с	осью а:;—	» » »	»	»	» х;
ат » » »	»	»	» у\<*>п — » » »	»	»	» у;Рис. 6. Упругая сетка
Сделав подстановку в уравнение (III), получим:НХ (tg <*г — tg «г) + НУ (tg аЛ — tg oj = Pk.Теперь напишем выражения для первых разностей ординат
рассматриваемых пяти узлов (рис. 6)Щ — % = К tg wk — wi = К tg а,;wm — wk = Ktgam‘> Щ —Далее напишем выражения для вторых разностей ординат
тех же узлов(Щ — а»*) — (щ — о><) = (tg — tg л{);(®* — “»*) — (ю* — =• S (tg ат — tg а„).Обозначим первые разности ординат через, (Доу^)х и
(А®*)у, т. е.wi~wk = (^wk)x и wm — wk - (A wk)y ,и вторые разности ординат через Д(Адо^ и Д(ДдоА)^
илид(д*»*)ж = (А2 Щ)х и Д(Ао»*)у =(ДЧ)у .тогда(Щ — wk) — (щ — Wi) = lx (tg аг — tg а,.) = (Д* wk)x ;(wm — wk) — (wK - w„) = Xy (tg am — tg a„) = (Д2 Wk)y .> ’Отсюда третье условие равновесия (III) может быть пред¬
ставлено в следующем виде:17 (Д2гЧ = -я*-	(!)Обозначимл =_^_- s =—• S —Ну
Рк	х Ху ’ у ~ х, ’где pk — нагрузка, приходящаяся на единицу площади про¬
света;5^и5у—усилия, приходящиеся на единицу длины просвета.
Тогда уравнение (1) будет иметь вид:№wk)x + (Д2 = -/V	(2)*	УЕсли предположить, чтонх = ну = н H-sx = sy = s,11
то, после подстановки в уравнения (1) и (2), будем иметь:т-(д1«>*) + -Ца2шл) = —	(3)'vjt	X	Ay	-	/7(Д*®*), _4_ (Д2«у*)у ^X»	5 ‘	'Если, кроме того, допустить, чтоК = К = Кто получим(А« а»*) г + (Д* Wk)y = -Pkj- =-Pk}L.	(”*)Выше мы обозначили(да, — wk) — (да* — да,) = (А2 даА)^К. - ®*) — К — wn) - (д2 ю*) у-Сделав подстановку в уравнение (5), получим:Щ — Wk — wk + да, + wn — wk — wk + wn = — Pk±. = —pkили4wk— [Wl + wm + w, + wn) =Pk\ =Pk-y-	(6)В случае бесконечно малых просветов, т. е. при
Хг =дх и ку = ду,полученное выше уравнение упругой сетки (5) примет вид:дх2 ’Г <Эу2	5 ’	1 'Если первоначально упругую пленку нагрузим внешним нор¬
мально направленным давлением р, то при незначительных про¬
гибах w в пленке по всем направлениям возникает равномерное
поверхностное натяжение 5, связанное с прогибом w и давле¬
нием р известным дифференциальным уравнением:d2w d2w 	р_дх2 ду2 ~ S ’12
Сравнивая уравнения (7) и (8), устанавливаем полное со¬
ответствие между упругой сеткой и упругой пленкой.v Дифференциальное уравнение упругой поверхности пластин¬
ки имеет вид:= _ (9)
дх2 ду*	НМ = — ы(— + —);\ дх2 ду2 J\ т	т* р тN =	EJ;т2 — 1где р — давление на пластинку;
т2 с г	tJ — жесткость пластинки;т2 — 18 — ординаты упругой поверхности пластинки;
т— пуассоново отношение.Если пленку загрузить таким давлением р, при котором по¬
верхностное натяжение -S=l, то дифференциальное уравнение
упругой пленки (8) примет вид:d2w d2w 	дх2 ду2	^*Допустим, ЧТО при ЭТОМ Р — 9Nтогдаd2w , d2w 	 М~дх2 ~ду2 ~ TV*Так как_ М_ __ дП , дп
N~~dx2 ду2 9то получаем:d2w | d2w д2 Ь д2 5 		М_	.."dx*	'где w — ординаты упругой поверхности пленки;о	— »	»	» пластинки.Из уравнения (10) следует, что если упругую пленку загру¬
зизить давлением р = , вызывающим поверхностное натяжениеS= 1, то упругая поверхность такой пленки представляет собой
упругую поверхность пластинки.Отсюда следует, что для нахождения упругой поверхности
пластинки следует загрузить пленку давлениемм\Ъ
,. Здесь имеем такую же зависимость, как и в случае упругого
стержня. Как известно, упругая линия стержня может быть„ Мнайдена как веревочная кривая под нагрузкой gj-Разностное уравнение для упругой сетки имеет вид [см. урав¬
нение (4)]:(Д2 Щ)х ,			PkX*	II - S'а дифференциальное уравнение упругой поверхности пластинки
имеет виддЧМ . дЧЛ _ _
дх2 ду2	^Так как М и w удовлетворяют одним и тем же граничным
условиям, то можем написать:Mk = wkSx,где S] — натяжение упругой сетки под действием давления р.
Загрузим нашу упругую сетку давлениемрПусть под действием этого давления узлы нашей сетки по¬
лучат перемещения zK>тогда разностное уравнение 'будет иметь (вид:'(&zk)x (A* zk)y =_щ
ii ’где 52 — натяжение сетки при нагрузке wk .Так как выше мы установили, что Mk = wkS1 и wk = ,$1то приведенное выше разностное уравнение можно, цер^писать.
x&*zk) (&гк)	МкГ*X	уДля ординат упругой поверхности пластинки мы получили выше
следующие выражения:дЧ д__ МК
дх2 ду2 ~ NИз последних двух уравнений вытекает, что 3 м z удовлетво¬
ряют одинаковым граничным условиям.Отсюда устанавливаем связь между ординатами упругой
поверхности пластинки и ординатами упругой сетки= . Щ2	N ' S, S2.11
и8 — 2
k k N »где Ь — ординаты упругой поверхности пластинки;z —ординаты упругой сетки под действием приложенных
в узлах-давления w с натяжением S2;
w — ординаты упругой сетки под действием приложенных
в узлах давления- р с натяжением Si;N — жесткость пластинки.Из изложенного следует, что задача по определению изогну¬
той поверхности пластинки сводится к определению перемеще¬
ний w и z упругой с&тки.Раньше определяем перемещения w всех точек упругой сет¬
ки под заданным давлением р. Найдя величины w, приклады¬
ваем к узлам нашей сетки давления, равные wy и находим пере¬
мещения г. После этого ординаты упругой поверхности пла¬
стинки определяются по формулеДля изгибающих моментов пластинки имеем выражения:— М(— + — . _L] ;*	X дх* ду* т)Mv = -N(™ + *±--L) ;\ ду2 дх2 т )так какN 9то получаемМ^ = -5152('—+ — —•*	1 \ дх* т ду*/My = -s,sJ*i + -L —V\ ду* т дхг)Если (аналогично предыдущему) обозначить перемещение
узла k через zk, а перемещения узлов, непосредственно связан¬
ных с ним, через zh z[r гт и г„, можем написать:/даг\ = {№*k)x fa — гк) — (гк — гг)	г, — 2гк 4- г,.X* X*	\2Х(д2г \ _ (Л2 г*)* = (гт-ги)~(Ч — *п) =	гт — 2гк+гп .■ х» Ху	*2У4	3»к. 177715.
тогда( АЛ » 	 9 9 \^Zk Zi Zl I ^ ^Zk Zm Zn I '^ +- - j.('M \ 9 9 Г ^Zfl zm~r~*n I 1 2?k — ?.i z{\<">)»-^ [ j; + - ^ jЕсли X = X = X, то ввиду b — S1 S2— получим:3	NX» = (28* - 8,-8,) + —(28ft - 8m - 8 );N	m(M)	1	<u>X2 =(28, —8m —8J+ — (28,- 8,-8,).iV	tnТаким образом, величины моментов выражены через орди¬
наты упругой поверхности пластинки; но эти последние, как это
показано выше, определяются величинами w иг упругой сетки.Отсюда следует, что, определив ординаты упругой сетки
w и z, мы имеем возможность найти и прогибы и изгибающие
моменты пластинки.Глава 3ПРИЛОЖЕНИЕ МЕТОДА УПРУГОЙ СЕТКИ
К РАСЧЕТУ БЕЗБАЛОЧНЫХ БЕСКАПИТЕЛЬНЫХ
ПЕРЕКРЫТИЙМетод упругой сетки может быть применен к расчету безба¬
лочного бескапительного перекрытия.Так как в многоэтажных жилых домах обычно конструкции
имеют в поперечном направлении три пролета, а в продольном
направлении больше пяти пролетов, то рассмотрим случай бес¬
конечно длинного перекрытия, имеющего в другом направлении
три пролета. Расчетная схема такого перекрытия будет иметь
вид, представленный на рис. 7, причем принят случай с квадрат¬
ными панелями, когда lx\ly— 1.Для упругой сетки приняты равные просветыX* =Х	=* У 4 4Порядковые номера узловых точек расставлены симметрично.В соответствии с изложенным выше методом упругой сетки
воспользуемся принципом сложения действия сил и рассмотрим
отдельно:а) перекрытие, находящееся под действием нагрузки сверху,
в предположении отсутствия промежуточных опор и16
.6) перекрытие, находящееся под действием реакций проме¬
жуточных опор, в предположении отсутствия нагрузки сверху.
При расчете мы будем исходить из предположения, что навсех полосах перекрытия, ограниченных сечениями Л—А, все
нагрузки распределены симметрично относительно осей х и у.
Тогда в общих краевых плоскостях А—А двух смежных полос
не будет ни перерезывающих сил, ни крутящих моментов. По
этим краям будут действовать только изгибающие моменты в
вертикальных плоскостях.1.	Перекрытие, находящееся под действием
нагрузки сверху, в Предположении отсут¬
ствия промежуточных опор.Рассмотрим перекрытие под действием равномерно распре¬
деленной нагрузки g.4*Рис. 7. Расчетная схема перекрытия с квадратными панелями
ш*	Формула' получена методом нагрузки балки диаграммой моментов.При отсутствии промежуточных опор, имея в виду симмет¬
ричное1 расположение нагрузки относительно осей х и у, каждая
полоса перекрытия будет работать как свободно лежащая, балка
на двух опорах.Тогда во всех точках любого поперечного сечения любой
полосы возникают одинаковые прогибы.Обозначим пролет полосыLy = 3/у,тогда прогиб в любом сечении будет:8 _ к _ 24^ +16 i-Y-^ £ (ъ - -li+-!se-y384N[	L7	l* j 128 N ^ 3 ,2 T 81/4 jЭтой формулой и воспользуемся для нахождения ординат
упругой поверхности перекрытия.В точках 16, 17 и 18 у = о,
тогдаз	= 8 = 8 27 5 - 135°16 17 18 128 N 128 N
В точках 13, 14 и 15 у =4тогда8„ = 8„ _ 8„ ii is — -L +8	1 15 128 N \ 6 81 -16 / 128 NВ точках 10, 11 и 12 y—h~*	2тогдаslc = 8„ = slS - 2- /5 - -L + -Ц = ii.10 11 1 128 N \ 3 T 81 ) 128 NВ точках 7, 8 и 9 y= ly,
тогдаS, = 8, = 8,= ilil/s—L + -L)=^'l.128 N \ 2 16/ 128 N
В точках 4, 5 и 6 у.— 1у,
тогдав, = и, _ 8,_ 2..fl и _ А' + = «.£i =4 * • в 128 JV \ 3 81 / 128 Ngli= 0,53900NВ точках 1, 2 и 3 У = ~^г h>
тогда8. = 8, = 8,= Щ ■ ii /5 —— +0,48) _ «£«5. _1	8 128 N X 6	/ 128 TVgt*= 0,27500 .NТаким образом, ординаты упругой поверхности перекрытия
в точках 1, 2, <?,..., 17 и 18 под действием равномерно распреде¬
ленной нагрузки g определены.2.	Перекрытие, находящееся под действием
реакций промежуточных опор, в предполрже-
иии отсутствия нагрузки сверху. .Рассмотрим перекрытие под действием промежуточных опор¬
ных реакций Q = — 1, приложенных в точках 10 нашего пере¬
крытия.Выше мы установили, что для нахождения ординат упругой
поверхности перекрытия под действием таких нагрузок задача
сводится к определению перемещений а» и z,
где w — ординаты упругой сетки под действием заданной' на¬
грузки,г — ординаты упругой сетки под действием грузов р ?? w.Для нахождения ординат w под действием заданной нагруз¬
ки, т. е. опорных реакций Q = — 1, приложенных в точках 10',
составляем уравнения равновесия упругой сетки, пользуясь
формулой (6)4Wk- К + + Щ + ®п) = Pk^- ■В соответствии- с условиями симметрии: уравнения равнове¬
сия будут иметь следующий вид:—2—wi =0’.— (w, + о»з)+ Awz	— ш5 =0;4. 4цу3 — 2w2 — w6 = 0;—	Щ'	+ 4^ jr,2w6 — ,ву7 =Q;—wa — (ш* + ш6) + 4оу6	— we -=‘0;19
20—	да,	+ 4w6 — 2ie>6 — w9 =0;—	w4	+ 4w1 — 2 w8 — wl0 = 0;—	w5 — (a»7 + w9)+4w8	— a>u = 0;—	o»6	+4te»9 —2w8 —wi2 — 0;—	Щ	+4®,„ —2te>u —ку13 = -^- = +4-;—	w8 — (w10 + wl2) + 4wu	— wu = 0;—	w9	+4wl2 — 2wn — wl5=0;—	W10	+ 4wiS — 2 u>u — Щй = 0;—	(Юц + »«)+ 4оу14	- wl4 = 0;—	w 12	+ 4ay15 — 2ww — wl8 = 0;—2o»lS	+ 4w16 — 2wl7 = 0;—	2wu— (wie + ш18) + 4wl7	=0;—2 w15	+ 4w18—2wlT =0.Решение этих уравнений дает следующие значенияw, = 0,25281 — ; да2 = 0,24978 -±- ; te»8 = 0,24763 ;Si	S jw4 =0,51166 —; шб = 0,49870—; w, = 0,49094;Si	Si	Ojo»7 = 0,79645 —; ws = 0,74241 ; w9 = 0,71873 -J-;Oi	St	Ojwl0 = 1,18931 —; wn = 0,955774-; wl2 = 0,89915-^-;5i	S1w18 = 1,04926 -j- > wu =0,99219-^-; да15 = 0,96636-J-:Si	Si	O!wlt = 1,02333 ге»17 = 0,99748 4 J »» “ 0,98187•o	i	St	S jТеперь находим ординаты z упругой сетки под действием
грузов wj, w2, w3,..., wn, wis, приложенных к соответствующим
узлам сетки 1, 2, 3,..., 17 и 18.Пользуясь той же формулой (6), пишем уравнения:л	о4	гх —2 zs — z4 = — «j;о2—	(«I + г3 ) + 4гг	— z6 = ^-w2;о8"f*	2^2	wsiо2—	+ 4z4 — 2z6— z7—	га — (г4 -fz6) + 4z*	-г8 =оа
—	г8	+ 4z6 — 2г6 — г9 = -£-в»6;—	Z*	-f-4z7 — 2z8 — z10=™u>T;о2	 ^5 — (г7 + *9 ) + 4г8	— 211 = ~ Щ\о2:	г л	п	1220	-f- 4Zg 2Z8 Z±2 '— с ^9»о22?	-j- 4z10 2гп	“JT" ^ю»о2—	z8 — (zl0 Ц- zl2) + 4zu	— z14 = —о2X*—	z9	+ 4zl2— 2zu— z16=*ю	"Ь 4zl3 2zl4 z16 = —— wl8\о2—	*11 — (*13 + *1») + 4*14	— *17= 7Г «Wо2-	*i2	+ 4zl5 —2z14^z18=-^a;15;о22z13	+ 4z16 2z17 = — ш1б;^2—	2z14 - (z 1(. + zl8) + 4zl7	= ^ Wn\^2—	2z16	-f 4zl8 — 2z17 = aitt.Решение этих уравнений дает:
г, = 3,97113^-; га = 3,96820-^-; г8 = 3,96578-^1 ;Oi 02	Oi 02	Oj Ojz4 = 7,69532-^1; zr> = 7,68612-^1; z6 = 7,67908-^1;Oj^Ojj	Oj 02	Oi Ojz7 = 10,92625-^1; z8 = 10,90318-^-; z9 = 10,88734-^1;Oi o2	*^1^2	^1*^2zl0 = 13,40687-^1; zu - 13,37060 ; z19 = 13,34521-^1 ;Oj 02	«Jj 02	Oj Ojzl8= 14,89739-^1-; z14= 14,87139z15 = 14,85312-^- ;Oj 02	О j 02	Oj Ojги = 15,39065-^1; zl7 = 15,37224-^1 ;z18 = 15,35815-^1 .Oi	o2 >	Oj Og	о j 0|21
Теперь ординаты упругой поверхности нашего перекрытия
под действием опорных реакций Q = — 1 могут быть определе¬
ны по формуле:§ — 2 Sx S*°* ~ Z* N ■Найденные по этой формуле ординаты приведены ниже. Они
просчитаны для 12 точек расчетных сечений перекрытия:/2 /2 /2
8; = 0,24820 —* ; Ь' = 0,24786 — ;К = 0,48096 -*■ :1	N °	TV q	/V8* = 0,479948; = 0,68289 Л. ; 8; = 0,68046 -£■; 8;о== 0,83781 JL;812 = 0,83408 4 ;N8;3= 0,93108 ; 8;5= 0,92832 -|-;81С = 0.96192 ;Sl8 = 0,95988 -J--Выше при нагрузке перекрытия равномерно распределенной
нагрузкой g в предположении отсутствия промежуточных опор
для прогиба, в точках 10 получено выражение:S10=-!!^ • =0,91641*-2-.10 128 N • ’ * N .При нагрузке перекрытия опорными реакциями Q — — 1 в
предположении отсутствия верхней нагрузки для прогибов в
этих же точках получено выражение/281б = 0,83781-fNИсходя из условий, что прогибы в точках 10 (местах прило¬
жения . опорных реакций) должны быть равны нулю, можно
определить величины опорных реакций под действием равно¬
мерно распределенной нагрузка g.Имеем0,-9164} g 4-Q 0,83781 4 = 0,. . ,N	iv22
откудаQ = -?-9-641- gP = 1,094 gP.V 0,83781 S У ’ ё УТеперь можно определить ординаты упругой поверхности пе¬
рекрытия под действием опорных реакций Q = 1,094 gP. Для
этого полученные выше ординаты от груза Q = 1 умножаем на
1,094 gP.	■Тогда получим:8; = 0,27054 g ; % = 0,27017 g ■£; 8; = 0,52425g ;8; = 0,52313 g; • 8; = 0,74435 g ; % - 0,74170g ;8;0 = 0,91281 S;2=0,91015g^-; 8;3 = l,01488g А;«;5 =0,01187 g ; 8;6 = 1,04849g A , 8J8 = 1,04627g A.•3. Перекрытие, находящееся под действием
равномерно распределенной нагрузки g и вы¬
званных ею опорных реакций Q.Выше были найдены:1)	ординаты 8 для 12 точек перекрытий от равномерно рас¬
пределенной нагрузки g в предположении отсутствия промежу¬
точных опор и2)	ординаты 8' для тех же точек перекрытия от опорных
реакций Q, вызванных нагрузкой g, в предположении отсутствия
верхней нагрузки.На основании принципа сложения действия сил можно най¬
ти ординаты перекрытия под действием равномерно распреде¬
ленной нагрузки g и опорных реакций Q как выражение8"= 8 — 8'.Ниже даны искомые ординаты рассматриваемого перекрытия
под действием заданной нагрузки g:/4 14
8; = 8, - 8; = (0,27500 - 0,27054) g= 0,00446 g ;111	N	N14 /4
8; = 83 _ 8;= (0,27500 — 0,27017) g = 0,00483 g ;I*	/48; = 84 - 8;= (0,53900 ~ 0,52425) g -£■ = 0,01475 g ;*	* *	iV	Ns; = s6 — 8' = (0,53900 — 0,52313)g — = 0,01587 g -J- ;5	Зак. 177723
/4	z4ь; = 87 - 8; = (0,75156 - 0,68289)2 = 0,06867 g ;N	Nь; = 8 _ 8; = (0,75156 - 0,68046)2 4 = 0,07110 g 4 ; •AT	iv81о= 8ю- §т= (0.91641 - 0,83781)2 -5- = 0,07860 2 '
s;2= 812- §;2= (0,91641 -0,83408)2-| = 0,08233 2 4 ^8i3= 813- s;3= (0,01953-0,93108)2 - J- = 0,08845 g ;8is= 8i5 §;5= (1,01953-0,92832)2 J- =0,09130 2 4'8;6= 8i6 81б= d.05469 - 0,961,92)24 = 0,09277 g 4 !8i8= 8,8- s;8= (1,05469 - 0,95988)24 = 0,09481 g 4 •Имея величины прогибов перекрытия, можно определить
изгибающие моменты по формулам (11):+ -ir (*; --8;)-.=-g-(2s;—_ s;> + -^-(28; —s;).Ниже для 12 точек перекрытия даны величины изгибающих
моментов, действующих в направлении у (см. рис. 7):м;= 0,073562/2;	Щ = 0,08532g/2;	М\ = 0,02S82gPy ;м;° = —0,107172/2;	М™= 0,002642/*;	Л^6= 0,045632^;М]= 0,067512/2;	м* =0,07244gPy;	ЛГ = 0,02272£/2 ;м;2= - 0,03935gl) ;	М;5= 0,003522/2;	Щ* = 0,01988^.Ниже для 6 точек перекрытия даны величины изгибающих
моментов, действующих в направлении х:М* = — 0,006412/2; Ml = 0,01542gPx ; Л^°= _ 0,098752/®;
М^= 0,05558^/2; — 0,040272**; М^8= 0,03084^/2 .Теперь применим метод упругой сетки к расчету бескапи-
тельного безбалочного перекрытия, представленного на рис. 1,24
2	и 3.. Колонны здесь расположены в вершинах прямоугольни¬
ков со сторонами б и 4 м.v Рассмотрим участок перекрытия, имеющий в поперечном на¬
правлении три пролета по 4 м, а в продольном направлении —
больше пяти пролетов по 6 м.Расчетная схема этого перекрытия представлена на рис. 8.Рис. 8. Расчетная схема перекрытия с прямоугольными панелямиДля упругой сетки приняты просветы:--^-4-1,0.Аналогично предыдущему и в этом случае рассмотрены от¬
дельно все виды нагрузок, составлены и решены все уравнения^
равновесия, определены ординаты упругой сетки и упругой по¬
верхности перекрытия и определены величины изгибающих
моментов при равномерно распределенной нагрузке g.Ниже для 12 точек перекрытия даны величины изгибающих
моментов, действующих в направлении у:М'у= 0,08Г95giy, М\ =0,09912^/2; = 0,0238;
M|?=-0,14986g/2v; М”= 0,0121 \gl\\ ЛЯ‘= 0,07325g/2y;5*25
0,06491^/2; Ml = 0,07131g/2; A««= 0,03408g/2;M™= - ofiomgll; Mf= 0,00524^/2 ; M24= 0,01763g/2;Ниже для 6 точек перекрытия даны величины изгибающих
моментов, действующих в направлении х:Щ = -0,02632^/2; = 0,01878^/2;	— 0,09313g/2 ;0,04344^/2; Щ= - 0,05265^;	0,03755g/2.В перекрытии жилого дома, расчетная схема которого представлена на
рис. 1, величина g составляет:собственный вес железобетонной плиты .... 360 кг/м2я	и конструкции пола •		90 .полезная нагрузка	*	 150 9Итого. . 600 кг/м2При этом значении g величины изгибающих моментов в расчетных сече¬
ниях.будут равны:м\ = 0,09912.600.4» = 952 кгм; М® = 0,07131 -600-4* = 685 кгм;—	0,02632.600.6* = — 569 кгм; М® = 0,01878-600.6* = 406 кгм-,
Л*{,3= — 0,14986-600-4*=-1439 кгм-, Мх^= — 0,0067-600-42 = — 65 кгм;
М%= — 0,09313.600.6*=— 2012кгм;М™= 0,04344-600-62 = 936 кгм-
Л1у*= 0,07325-600.4*= 703 игл; М24= 0,01763-600.4*= 170 кгм-,
М21——0,05265-600-6*= —1 137кгл;Л124= 0,03755-600-6*= 810 кгл.Глава 4
РАСЧЕТБЕЗБАЛОЧНЫХ БЕСКАПИТЕЛЬНЫХ ПЕРЕКРЫТИЙ
ПО МЕТОДУ ЗАМЕНЯЮЩИХ РАМПри расчете междуэтажного безбалочного бескапительного
перекрытия по методу заменяющих рам перекрытие рассматри¬
вается как две системы пересекающихся многопролетных двух-
ярусных рам с защемленными вверху и внизу стойками.В первой системе рам пролеты равны расстоянию между
осями колонн в одном направлении, а ширина ригеля — рас¬
стоянию между осями колонн в другом направлении. В рамах
второй системы — наоборот (рис. 9).Рамы обеих систем рассчитываются на одновременное дей¬
ствие всей приходящейся на них постоянной и временной на¬
грузки.28
Для расчета заменяющих рам может быть применен метод
угловых деформаций. Так как рамы рассчитываются без смеще¬
ния узлов, то можно с достаточной точностью пренебречь влия¬
нием верхних и нижних этажей, и поэтому расчет многоэтажной
многопролетной рамы сводится к расчету ригеля, монолитно
связанного с примыкающими к нему сверху и снизу колоннами.В многоэтажном жилищном строительстве часто встречается
трехпролетная схема здания, представленная на рис. 10: при
двух равных крайних пролетах средний пролет устраивается,
как правило, меньшего размера; высота верхних и нижних
стоек одинакова. Ниже приводится числовой пример расчета
такой рамы по методу угловых деформаций.Дано: 1\ = 5,2 м\ h = 3,2 м\ k = 3,2 м; Н в,=^н=3,0 м\ сечения верхних
и нижних колонн 0,4X0,4 м. Ширина ригеля заменяющей рамы в попереч¬
ном направлении:3,2 м.27Рис. 9. Расчетная схе¬
ма системы перекре¬
щивающихся рам
Полная нагрузка, приходящаяся на 1 пог. м ригеля:
Р + Q = 500*3,2 = 1 600 яг/лог. м.Обозначим:Jp — момент инерции ригеля рамы;7К — момент инерции колонн.Рис. 10. Расчетная схема трехпролетной рамыПринимаем жесткость ригеля:EJp =Э 1 %тогда жесткость колонн:•	0,4.0,4»*	3,2.0,113* ' '28
Здесь тавровое сечение ригеля (рис. 10) приведено к прямоугольному
сечению, имеющему равную по всей ширине высоту (11,3 см), Расчет произ¬
водится как симметричной системы на симметричную за¬
грузку.За неизвестные принимаем:
и 1 — поворот узла 1 по часовой стрелке, а узла 4 — против часовой стрелки;
а 2 — поворот узла 2 по часовой стрелке, а узла 3 — против часовой стрелки.Величины опорных моментов при угле поворота, равном единице, будут:у основания верхней колонны и у вершины нижней колонны:4 EJK 4*5,8
М =	— = —— = 7,73 тм;Н ‘ 3,0у повернутого конца ригеля большего пролета (пролета С):4	EJV 4-1у повернутого конца ригеля меньшего пролета (пролета F):М =	= 1,25 тм;3.2	3,2в конце ригеля большего пролета (пролета С) при повороте соседнего
узла:2EJry 2 Л
**=-^=^=0,385™;в конце ригеля меньшего пролета (пролета F) при повороте соседнего
узла:2£Ур_= = 0,826 «л.3.2	3,2Опорные моменты у защемленных ригелей от равномерно распределен¬
ной нагрузки (p+q):
для пролета С1600-5,22	.М =	—	== 3,605 тм;для пролета F1 600-3,22
М =	—	= 1,365 тм.Находим значения коэффициентов при неизвестных:Хп = 7,73 + 7,73 + 0,77 = 16,23;
Х12 = 0,385;
*22 = 7,73 + 7,73 + 0,77 + 1,25 = 17,48.Отсюда канонические уравнения будут иметь вид:16 2З04+ 0,385а2 *= — 3,605;
0,385*!+ 17,48а2= 1,365— 3,605=—2,24.Решение уравнений дает:ах = — 0,219 и а2 = — 0,123.Находим величины моментов в расчетных сечениях.П
Обозначаем:М?А—момент у вершины нижней крайней колонны;Mq — момент у основания верхней крайней колонны;M?D — момент у вершины нижней средней колонны;М2е—момент у основания верхней средней колонны;Mq — момент у левого конца ригеля' С;Mq — момент у правого конца ригеля С;M2f — момент у левого конца ригеля F.При найденных величинах и а2 получаем:М\=М?В= 7,73*0,219 = 1,693 тм;М1С = 3,605 — 0,77*0,219 — 0,385*0,123 = 3,386 тм;М2С = 3,605 + 0,77* 0,123 + 0,385*0,219 = 3,784 тм;М% = 1,365 - 1,25 * 0,123 + 0,625 * 0,123 = 1,277 тм;9	„ 3,784— 1,277
М% = М\ = —2		—2	== 1,283 тм.Изгибающие моменты в пролетах будут:
в среднем пролете:1 g 3 22Мр = * ■ q"- - 1,277 = 2,05 - 1,277 = 0,773 тм;ов крайнем пролете максимальный момент находится в том месте, где
величина перерезывающей силы равна нулю;
в ригеле С у крайней опоры:Л 1,6*5,2 3,784 — 3,386<?= 2	^	= 4,16 — 0,08 = 4,08 /и;нулевая точка эпюры поперечных сил будет находиться от крайней колонны
на расстоянии:■а—	= 0,49.тогда максимальный момент в крайнем пролете:^Смаке.= "~2’2~ '°’49 (1 ” 0>49) _ [3'386 + (3’784 ~ 3.386)-°.491== 5,408-3,581 = 1,927 тм.Эпюра моментов представлена иа рис. 11.Моменты, полученные в результате расчета систем* взаимно
перекрещивающихся рам, подлежат распределению по ширине
ригеля заменяющей рамы.*0
Инструкцией ЦНИПС1 рекомендуется следующее распреде¬
ление суммарного момента Afe между надколонной полосой и
двумя пролетными полуполосами (рис. 12):М0 = 0,50 Ms; М2 = 0,15 Ms;
М, =0,20 Ms; M3 = 0,15MS,где Ms — сумма расчетных моментов, проявляющихся в опор¬
ном и пролетном сечениях одного пролета.Рис. 11. Эпюра моментов заменяющей рамы1 Инструкция по расчету и проектированию безбалочных перекрытий,М., Стройиздат, 1933.Так какМ0	0,50 Afg ^ 0 ?7 М2М0 + Мг (0,50 +0,15) Ms ’ ’ М0 + М2
0,15Af4		* 5		 о 23*(0,5 + 0,15)	’ ’• Mi	0,20Л1с—— =			^	=0,57Mi + М3 (0,20 + 0,15) Ms. М,	0,15MoИ 	-	=	:			=0,43.Mj + Als (0,20 + 0,15) Ms31
Устанавливаем, что если обозначить величину опорного мо¬
мента, относящегося ко всей ширине ригеля, через X и величи¬
ну пролетного момента, относящегося ко всей ширине ригеля,
через М, то по инструкции ЦНИПС имеем:М0 = 0,77X и М2 = 0,23Л\Мг = 0,57М и М8 = 0,43М.Обратимся теперь к результатам расчета безбалочного пере¬
крытия по теории упругой сетки (глава 3).Применительно к обозначениям, принятым на рис. 7, полу¬
чаем:М;° = — 0,09875g/2; Mlj> = — 0,04027^/2;
М^2= 0,05558^/2; М™= 0,03084^/2;откудаЛ£° _ 0,09875 _ 071.0,09875 +0,04027 ’ ’0,04027 _ 0 29.
м\й +	0,09875+0,04027 ’ ’32Рис. 12. Распределение моментов между надколонной и пролетной
полосами безбалочного перекрытия
w<	_ 0,05558 _Q65,MlJ + M\& 0,05558 + 0,03084 ’ ’Mx	0,03084	35M'J+M™ 0,05558 + 0,03084 ’ *Или, переходя? к обозначениям, принятым на рис. 12, будем
иметь:М0 = 0,71 X и М2 = 0.29Х ;Мj = 0,65М и М3 = 0,35М.Такое распределение моментов по ширине ригеля рамы по¬
лучается по результатам расчета перекрытия по теории упругой
сетки в случае квадратной панели.В случае прямоугольной панели с отношением сторон 3: 2
применительно к обозначениям, принятым на рис. 8, мы полу¬
чаем:М*	0.09313 _0б1.М™ + М* 0,09313 + 0,05265 ’ ’	= о,36;м'*+ М21 0,09313 + 0,05265М* __ °.°4344 _051-
Mlx6 + М? 0,04344 + 0,03755 ’ ’М- - 0.03755 =046
М'х6 + УИ24 0,04344 + 0,03755Такое распределение будем иметь для ^моментов, действую¬
щих в направлении большего пролета. Для моментов, действую¬
щих в направлении меньшего пролета, получим:<	_ 0.14986 _ 0 05.М1у + М1у 0,14986 + 0,00670 ’ ’<	г 0.0Q670	о 05.М1/ + МХу °. 14986 + 0,00670 ’ ”Му	0,07325	0 £1.М21 + М™ 0,07325 + 0,01763М? в 0 01763 = 0 19
Mf+Mf 0,07325+0,01763
Величины изгибающих моментов в отдельных точках безба-
лочной плиты могут быть также определены путем разложения
функции нагрузки в тригонометрический ряд (метод Леве); при¬
менительно к обозначениям, принятым на рис. 7, этот метод дает
следующие величины изгибающих моментов в разных точках
сечения ригеля:М™ = — 0,09172^/2;	= 0,05312^/2; •Mf = - 0,07620gPx;	М1? =0,04852gl\;М* = — 0,04967gl2x;	M* = 0,03875gPx;Ml/= — 0,03320gl2x;	Mf = 0,02957^/2;M'f = - 0,028lOg/2;	M™ = 0,02625gPx.Рис. 13. Графики изменения моментов по линиям
~ 10—16 и 12-18Кривые, характеризующие изменения моментов по линиям
Ю—Ю'—13—13'—16 и 12—12'—15—15'—18, представлены на
рис. 13.Переходя к обозначениям, принятым на рис. 12, получим:м =	0/39172	х = 076Х0	0,09172+0,02810,, 0,02810 v n0jivМ 2 =	1	А = 0,24л0,09172 + 0,02810*	ж	0,05312М, =	!	М = 0,67/И1	0,05312+0,02625м = —	м = огш3 0,05312 + 0,0262534
Для прямоугольных панелей с отношением сторон 2 : 1 рас¬
чет с использованием тригонометрических рядов дает картину
распределения изгибающих моментов, представленную на рис. 14.35Рис. 14. Графики изменения моментов в прямоугольных панелях с со¬
отношением сторон 2 s Iа — в направлении меньшего пролета; б — в направлении большего пролетаЗдесь применительно к обозначениям на рис. 12 мы будем иметь:
в направлении большего пролета:М 	0^08740	X =0,61 X;0	0,08740 + 0,05445М =	0,05445	х = 39 х0,08740 + 0,05445М =		м = о 53 ^1	0,04442 + 0,04020м = 	<М)4020	м = о 7М0,04442 + 0,04020
в направлении меньшего пролета:м 	0^4458	X = 0,97 X ;0	0,04458 + 0,00098м =	0^00068	 х = 0 03 х0,04458 + 0,00098 # ’..	0,00425 „ Л 01 ..1	~ 0,00425 + 0,00100 = ’ ’
м 	^ooioo	м =019Af-0,00425 + 0,00100
Моменты, вычисляемые с использованием тригонометриче¬
ских рядов, определены для плиты, имеющей плоские опоры в
виде капителей колонн со стороной, равной 0,25 /.В нашем случае при отсутствии капителей у колонн сторона
опорной площадки будет 0,08—0,10/; это обстоятельство приво¬
дит к увеличению абсолютных значений изгибающих моментов,
но не оказывает существенного влияния на характер кривой
распределения моментов по ширине ригеля рамы.Анализ полученных выше результатов дает нам основание
сделать вывод, что коэффициенты распределения моментов по
ширине ригеля заменяющей рамы, предложенные инструкцией
ЦНИПС, не могут быть распространены на прямоуголь¬
ные панели с любым соотношением сторон.На основании изложенного предлагаются коэффициенты рас¬
пределения моментов в расчетных сечениях надколониой и про¬
летной полос безбалочного бескапительного перекрытия в за¬
висимости от соотношений размеров панелей, приведенные в
табл. 1—3.Таблица 1/уДля панелей с отношением сторон -у- = 1,0-ь If331ХМоментыНадколонная полоса. Пролетная полосаОтрицательные70%30%Положительные60%40%Таблица 2/уДля панелей с отношением сторон = 1,33 ч-1,67IхМоментыВ направлении меньшего
пролетаВ направлении большего
пролетанадколоннаяполосапролетнаяполосанадколоннаяполосапролетнаяполосаОтрицательные65%35%80%20%Положительные55%45%75%25%В приведенном выше чийповом примере расчета трехпролетного пере¬
крытия (рис. 10) крайние прямоугольные панели имеют соотношение сторон5	2-,3.2=1,63:1.36
Таблица 3lyДля панелей с отношением сторон ~ = 1,67 ч- 2,0МоментыВ направлении меньшего
пролетаВ направлении большего
пролетанадколоннаяполосапролетнаяполосанадколоннаяполосапролетнаяполосаОтрицательные. 55%45%85%15%Положительные50 о/о50%35%15%Пользуясь коэффициентами табл. 2, произведем распределение момен¬
тов, полученных при расчете рамы (рис. И), между надколонной и про¬
летной полосами.Расчет рамы произведен нами в направлении большей стороны. В связи
с этим получим нижеследующие величины изгибающих моментов:
для надколонных полос:
опорные моментымхс = — 3,386-0,80 = — 2 709 кгм‘.;Мс = — 3,784-0,80 = — 3027 кгм;М% = — 1,277-0,8 = - 1 022 кгм;
пролетные моментыМс = 1,927-0,75= 1445 кгм;Мр = 0,773-0,75 = 579 кгм;для пролетных полос:
опорные моментыМ1С = -3,386-0,2 =—677 кгм;М\. = -3,784-0,2 а> — 757 кгм;Мр = — 1,277-0,2 =-255 кгм;
пролетные моментыМс = 1,927-0,25 = 482 кгм;MF =0,773-0,25 = 194 кгм .На 1 пог. м ширины полос моменты будут: •
для надколонных полос:
опорные моменты, 2 709
Мс =— —-—= — 1068 кгм;1	,оО	3 027	4Мс = — в = — 1 892 кгм;о	1022MF =—	= — 639 кгм\1,637
пролетные моменты1445Мс = —= 903 кгм;579MF = - - = 362 кгм;1.6для пролетных полос:опорные моменты, 677Мс ==— 7— = — 423 /сгж;1.6757А& —— — = — 473 кгм;
с 1,6Мр ас— —- = — 160 кгм;I	,опролетные моменты482== ^ ^ * 301 кгм»194 _MF = j-^ = 121 кгм.Таким образом, все моменты в расчетных сечениях ригеля заменяющей
рамы определены.Выше был рассмотрен числовой пример расчета заменяющей
рамы с неравными пролетами. Расчет произведен методом угло¬
вых деформаций, для чего были найдены обобщенные перемеще¬
ния (углы поворота), составлялись и решались канонические
уравнения.В случае равных пролетов, т. е. когда безбалочные беска-
пительные перекрытия имеют квадратные или равные прямо¬
угольные панели, расчет их может производиться упрощенным
методом, рекомендованным инструкцией ЫНИПС по раснех^,и
проектированию обычных безбалочных перекрытий.Так как в предлагаемом нами перекрытии капители отсут¬
ствуют, то величина с=0 и формула для определения моментов
в средних панелях примет видМ| =0,125Qlx =0,125 (р + q) 1уРх,где Ms — сумма абсолютных величин положительных и отри¬
цательных моментов, проявляющихся в опорном и
пролетном * сечениях одного пролета в направлении
оси х;Q — полная нагрузка на панель;р — постоянная нагрузка на 1 м2 перекрытия;q — полезная нагрузка на 1 м2 перекрытия;1Х	— пролет (расстояние между осями колонн) в направ¬
лении оси х;1у — пролет (расстояние между осями колонн) в направ¬
лении оси у.38
Для распределения суммарного момента Ms между опорным
и пролетным сечениями упомянутой инструкцией рекомендую'г-
ся следующие коэффициенты:для опорного (отрицательного) момента — 0,65;для пролетного (положительного) момента — 0,35.Таким образом, применительно к принятым выше обозначе¬
ниям (рис. 12), будем иметь:X. = М0 -j- М% = 0,65;М-=МХ + М3 = 0,35М5.При квадратных панелях, т. е. при одинаковом
расстоянии между осями колонн в обоих направлениях, полная
нагрузка на одну панельQ = (p + ?)/2;тогда формула для суммарного момента в средних панелях бу¬
дет иметь вид:Ms = 0,125 [р + q) I3.Руководствуясь теперь коэффициентами распределения сум¬
марного момента между опорным и пролетным, сечениями ри¬
геля, получим:X	= — 0,65 0,125 {р + q) I3 = — 0,081 (р + q)l3;М = 0,35-0,125 (р + q) 13= 0,044 (р -4- q) Is.По ширине ригеля полученные моменты распределяются сле¬
дующим образом, (см. табл. 1): ,Мл = - 0,70Х= - 0.70- 0,081 (р + q) I3 = — 0,057 (р + q) I3;М2 = — 0.30Х = — 0,30 • 0,081 (р + q) I3 = — 0,024 (р + q)'i3;М1== 0,60 УИ= 0,60 • 0,044 (/»■ + q) I3 = 0,026 (р + q) Is;М3= 0,40Л1=: 0-40-0,044 (р + q) I3 = 0,018 (р + q) I3.Найденные выше значения для моментов в сечениях ригеля
рамы относятся к надколонным и пролетным полосам ширинойразделив полученные величины на . получим выражениядля моментов , на. 1. пог, м ширины соответствующей полосы.-.Та¬
ким образом, на 1 пог. м будем иметь:М0 - 2-°’057 + q) 13 = - 0,1 i4 (р + q) Р)М2 =	2-0,024 (р f q) Р = _ 0)048 (р _|_ q) 1%,= 12-0,026(р+ <?)/! ^ 0 052{р + q) Р-М3 - 2-0,018 (р 4- д) 1\ „.. 0 03б ф + /а39'
В крайних панелях расчетные моменты определяются путем
помножения соответствующих моментов средних панелей на
коэффициенты а, р иПрименительно к обозначениям на рис. 16, будем и^етьМ4 = а М0 = —0,114а (р + q)l2;М0 = а Мг = — 0,048а (р q)l*;Af6 = pAf! = - 0,052р(р + <7)/2;М7 = рМ3= ■0,036р(/» + <7)/2;= "Г М0 = — 0,114 т (/> + q) /2;М9 = f М2 = — 0,048 т (/> -f <7) 1%.Коэффициенты а, р и j определяются по графику на рис. 15*
в зависимости от отношения суммы линейных жесткостей *„
и /„ верхней и нижней крайних колонн и линейной жесткости ри¬
геля /р.В случае равных пролетов с прямоугольными панелями
имеем:Q = (р + я) h W'M* = Q,\2bQlx = Q,\2b{p + q)ll ly\Ml ~ 0,125QIy = 0,125 {p + q) lx /*,где Ms — суммарный момент в направлении оси х;Ms — суммарный момент в направлении оси у.Допустим, что	и обозначим1хf = rn,
hтогдаlx=tnL и /v = —.у у тСделав соответствующую подстановку, получим:М* —0Л25 (р + q)P — = 0,125 {р+ q) —;т	тМ* = 0,125 (р+ <7)/* А = о,125 (/> + ?) —.т2	т2*	Инструкция по расчету и проектированию безбалочных перекрытий, М.,
Стройиздат, 1933.40
Отсюда следует, что в случае прямоугольных панелей коэф¬
фициенты для моментов в направлении меньшего пролета могут
быть получены путем деления коэффициентов для большего про¬
лета на величину отношения большего пролета к меньшему.Рис. 15. График значений коэффициентов а, р и 7 для определения
моментов в крайних панелях плиты безбалочного перекрытияЛегко, кроме, того, показать, что для определения моментов
в прямоугольных панелях в направлении большего пролета мо¬
гут быть применены полученные выше формулы для квадратных
панелей с подстановкой вместо I величины большего пролета.41
Таблица 4Коэффициенты для определения величин изгибающих моментов в расчетных сечениях безбалочной бескапительной плитыI Панели!Мо¬ментыВеличины коэффициентов при отношениях 1х • /уМножи¬тель1,01.1 | 1,21,31,41,5 1,61,71,81,92,0| Средние-0,114-0,104—0,095-0,088-0,080-0,076-0,071-0,067-0,063-0,060—0,057(Р-гЧ) %м*—0,048-0,044-0,040—0,037-0,034-0,032-0,030-0,028—0,027-0,025-0,024СР-Н)‘1Мг0,0520,0470,0430,0400,0370,0350,0330,0310,0290,0270,026(р+Я)'%м30,0360,0330,0300,0280,0260,0240,0230,0210,0200,0190,018(Р+Я)..Крайне,м4-«0,114-«0,104-«0,095-«0,088-«0,080-«0,076-«0,071- «0,067—«0,063-«0,060—«0,057(p+tf) Рхмй—«0,048—«0,044-«0,040-«0,037-«0,034—«0,032—«0,030-«0,028-«0,027-«0,025—«0,024(р-f я) £Ms—ТР,П4-70,104-70,095-70,088-70,080-70,076-70.071—70,067-70,063-70,С60—70,057(Р+9) ^м,[30,052§0,047Р0,043Э0,040р0,037Р0.035ро,оззР0,031§0,029§0,027§0,026(Р+Я)-.м7§0,036§о,озз§о,озо§0,028§0,026§0,024(Ю,023§0,021р0,020§0,019§0,018(Р+Я)%Мо-^0,048—70,044-70,040-70,037—70,034-70,032—70,030-70,028-70,027-70,025 |—70,024(Р+Я)12х42
В общем виде выражение для момента в любом сечении в
направлёнйй большего пролёта 1Х для полосы шириной бу¬
дет иметь вид:M = k{p+q)Px 1у ;где k — коэффициент, зависящий от тогЬ, для какого сечения
определяется величина[ момента.Для полосы шириною р 1 пог. м выражение для момента бу¬
дет иметь вид:2/2 /М = k(p + q)	= 2k{p + q) l\.lyТаким образом, в случае равных пролетов с прямоугольными
панелями изгибающие моменты в расчетных сечениях определя¬
ются:1)	в направлении большего пролета — по выведенным выше
формулам для квадратных панелей (стр. 39 и 40) с подстановкой
вместо I величины большего пролета 1Х\2)	в направлении меньшего пролета — по тем же форму¬
лам, но с коэффициентами, разделенными на величину т =/-VВ табл. 4 даны коэффициенты при общем множителе
(p-\-q)l2x для определения величин изгибающих моментов в
безбалочных бескапительных плитах с квадратными панелями
и при равных пролетах с прямоугольными панелями и различ¬
ными отношениями сторон в пределах от 2,0 : 1,0 до 1,1 : 1,0.Воспользуемся табл. 4 для определения величин изгибающих моментов
в бескапительной безбалочной плите перекрытия, представленного на рис. 1,2	и 3.Имеем /*=6,0 м; /у= 4,0 м; р+<7=600 кг. Моменты в средних панелях
на 1 пог. м соответствующей полосы (рис. 16):в направлении большего пролета:» — 0,114*600*б2 = — 2 460 кгм;Щ = —0,048-600.6я = - 1 037 кгм;NL\ » 0,052.600.62 = 1 123 кгм;М$=> 0,036.600.62= 778 кгм;в направлении меньшего пролета ^-—-=1,5^:М\ w* 0,035.600.62 = 756 кгм;Ml = 0,024*.600*62 = 518 кгм.Для нахождения величин моментов в крайних панелях необходимо опре¬
делить вейиЧины коэффициентов а, (3-и 7. Для этого нужно знать «сечения43
крайних колонн и плиты. Размеры поперечного сечения плиты показаны на
рис. 1; зададимся размерами поперечного сечения колонн 0,4X0,4 м\
в этом случае:ЦЬ1н=7>5.1рПри таком отношении суммы линейных жесткостей крайних колонн к
линейной жесткости плиты по графику на рис. 15 находим:	1,1; у =0,85.Рис. 16. Обозначение моментов в безбалочном бескапительном пере¬
крытииПри этих значениях коэффициентов моменты в крайних панелях на1	пог. м соответствующей полосы будут:
в направлении большего пролета:A*f= — 1,1-2460= -2706 кгм;М£ = —1,1-1037 = -1 141 кгм;М% = - 0,85-2 460 = — 2 091 кгм;М|= 1,1-1 123= 1235 кгм;Mj = 1,1. 778 = 856 кгм;Мд -- 0,85-1 037 - — 881 кгм;44
в направлении меньшего пролета:Л4>[ = —1,1 -1 642= -1 806 кгм; МУ = 1,1.. 756= № кгм;М£ = —1,1 • 690 = — 759 кгм; М] = 1,1 . 518 = 570 кгм;М1= -0,85.1 642 = - 1 396 кгм; ' Afg = — 0,85- 690 = -587 кгм..Таким образом, при помощи табл. 4 могут быть быстро определены
моменты во всех расчетных сечениях безбалочной бескапительной плиты.Сопоставим теперь полученные величины моментов с результатами рас¬
чета этого же перекрытия по методу упругой сетки.Применительно к обозначениям, принятым на рис. 8 и 16, мы получили
(см. стр. 26) моменты в средних панелях (в скобках приведены значения мо¬
ментов в тех же сечениях, полученные при расчете методом заменяющих рам):
в направлении большего пролета:М*=Мх*=—‘2012 кгм (-2460);	Mf=M^= 936 кгм (-1123);Ml =M2J= — 1137 кгм (— 1 037);	М% =М™= 810 кгм (778);в направлении меньшего пролета:М\ =А^' = 703 кгм (756);M%=Mf= 170 кгм (518).Моменты в крайних панелях в направлении большего пролета методом
упругой сетки нами не определялись. Моменты в крайних панелях в на¬
правлении меньшего пролета будут:М\ = М*3 = - 1 439 кгм (- 1 806);	М\ =М5у = 952 кгм (832);Щ =М[у6 = - 65 кгм (— 759);	Му7 =М6у = 685 кгм (570).Изгибающие моменты, полученные при расчете перекрытия
с использованием коэффициентов табл. 4, несколько выше соот¬
ветствующих моментов, найденных методом упругой сетки (на
5—20%). Объясняется это главным образом тем, что при расчете
методом заменяющих рам в каждом направлении учитывается
вся нагрузка, приходящаяся на ригель рамы; между тем, факти¬
чески имеет место некоторое распределение нагрузки в обоих
направлениях перекрещивающихся рам.Приведенное выше сопоставление результатов расчета по
обоим методам дает основание сделать вывод, что расчет без¬
балочного бескапительного перекрытия с использованием пред¬
ложенной нами выше табл. 4 обеспечивает достаточную проч¬
ность и надежность сооружения.Толщина надколонных полос безбалочного бескапительного перекрытия
определяется по максимальному опорному моменту над второй от конца
опорой (М%), а толщина плиты перекрытия в средней части панели — по ма¬
ксимальному положительному моменту пролетной полосы крайней панели(лф.4S
fJt в %Марка бетона 150Марка бетона 200XлогЛАXhoг1А0,200,0520,4970,9744,050,0420,4930,9794,120,250,0660,4450,9675,100,0520,4410,9745,070,300,0790,4070,9606,060,0630,4050,9686,100,350.0920,3780,9547,020,0730,3770,9637,030,400,1050,3550,9477,950,0840,3530,9588,050,450,1180,3360,9418,880,0940,3340,9538,900,500,1310,32L0,9349,720,1050,3170,9479,950,550,1440/3060,92810,700,1150,3040,94210,830,600,1570,2930,92111,570,1260,2910,93711,800,650,1710,2830,91412,510,1360,2810,93212.650,700,1840,2750,90813,360,1470,2710,92613,600,750,1970,2650,90114,200,1570,2630,92114,450,800,2100,2580,89515,050,1680,2550,91615,370,900,2360,2450,88216,650,1890,2420,90517,101,000,2620,2340,86918,240,2100,2300,89518,80Для обеспечения необходимой жесткости перекрытия толщина надколон
«ой полосы должна быть не меньше Уз5 наибольшего пролета перекрытия.46Расчет сечений производится по формулам1М = тАЬЩ\ h0 = г-if м ; р —		,где	у mb а mRafh0_ х (	х \	хх mRa FaА = Я* лД 1 _0,5 7=1 -0,5 а7: 1Г0 " /?иьк :г--А=г-1Л4Здесь обозначено:М — расчетный момент в данном сечении;rn — коэффициент условий работы растянутой арматуры, обычно прини¬
маемый т=1;Ru— расчетное сопротивление бетона;Ra — расчетное сопротивление арматуры;
ho — расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до верхней грани
сечения;х— расстояние от нейтральной оси до верхней грани сечения;
b — ширина сечения;Fa—площадь сечения растянутой арматуры.Числовые значения величин —, г, 7 и Л в зависимости от коэффициент-"0рта армирования Р = —- для бетонов марок 150 и 200 и горячекатанной арма-bhoтуры из стали марки Ст. 3 с расчетным сопротивлением Яа=2100 кг/см2 да¬
ны в табл. 5.Таблица 51	К. Э. Таль, Расчет бетонных и железобетонных конструкций по расчет¬
ным предельным состояниям, Государственное издательство литературы по
строительству и архитектуре, 1955.
Кроме расчета на изгиб надколонная полоса должна быть проверена на
прочность наклонных сечений по периметру колонны. Если поперечная сила
неч может быть принята одним бетоном, над колонной должна быть заделана
стальная•закладная деталь (сварная или литая), размеры которой опреде¬
ляются из условия обеспечения прочности наклонных сечений по периметру
закладной детали.Принимая во внимание полученные выше результаты рассмотрения вопро¬
са о распределении ^изгибающих моментов по ширине и длине панели, место
перехода к пониженной толщине плиты следует назначать из условия, чтобы
ширина утолщенной части плиты была равна примерно 0,3 соответствующего-
пролета.Глава 5МЕТОДЫ ВЫПОЛНЕНИЯ БЕЗБАЛОЧНЫХ
БЕСКАПИТЕЛЬНЫХ ПЕРЕКРЫТИЙСущественным недостатком применяемого в настоящее время
метода возведения железобетонных безбалочных перекрытий в
многоэтажных зданиях является необходимость устройства
весьма сложной опалубки и поддерживающих лесов для колонн
и перекрытий во всех этажах строящегося здания. Это влечет
за собой большой расход лесных материалов, значительное
повышение трудоемкости работ и существенное удорожание
строительства. Кроме того7 возведение монолитных железобетон¬
ных перекрытий многоэтажных зданий связано с необходимостью*
подачи арматуры и бетона на значительную высоту с последую¬
щей транспортировкой их к местам укладки, что также требует
значительных трудовых и материальных затрат на строительной
площадке, особенно в зимнее время.В промышленном и жилищном строительстве последних лет
широкое распространение получили конструкции из сборных же¬
лезобетонных элементов, изготовляемых на заводах и в полевых
условиях (на полигонах). Преимущества этих конструкций обще¬
известны. Изготовление их в заводских условиях и на механизи¬
рованных предприятиях полигонного типа позволяет улучшать
технологию их производства, повышать качество, снижать трудо¬
емкость и более рационально использовать сталь и цемент. Кро¬
ме того, при изготовлении конструкций и деталей на заводах и
полигонах более эффективно используется механизированная тех¬
нология и современная организация производства.В связи с изложенным при проектировании и строительстве-
безбалочных перекрытий в настоящее время значительное вни¬
мание уделяется вопросам членения таких перекрытий на отдель¬
ные сборные элементы. Рядом авторов предложены конструкции-
сборных безбалочных перекрытий с капителями, а автором на¬
стоящей работы — безбалочных бескапительных перекрытий.На рис. 17 представлена конструктивная схема сборного же¬
лезобетонного безбалочного бескапительного перекрытия. Безба-47
Рис. 17. Сборное железобетонное безбалочное бескапительноеперекрытиеРис. 18. Надколонная плита типа А
лочное перекрытие состоит из элементов четырех типов: надко-
лонной плиты Ау межколонных плит Б и В и пролетной плиты Д.Надколонная плита А (рис. 18) имеет по периметру четвер¬
ти, высота которых равна половине толщины плиты. Форма
надколонной плиты и ее размеры в плане зависят от сетки ко¬
лонн и величины пролетов. При квадратной сетке колонн надко¬
лонная плита имеет в плане также форму квадрата со стороной,равной примерно Уз пролета; при прямоугольной сетке, колонн
каждая сторона прямоугольной надколонной плиты имеет раз¬
мер, равный примерно одной трети соответствующего пролета.Межколонные плиты типов Б и В (рис. 19 и 20) имеют такую
же толщину, как и надколонная. В торцах межколонных плит
устроены четверти, при помощи которых они опираются на соот¬
ветствующие четверти надколонной плиты. Такие же четверти
сделаны вдоль длинных сторон межколонных плит для опирания
на нее пролетной плиты типа Д. Ширина межколонных плит ра¬
вна ширине примыкающей стороны надколонной плиты и состав¬
ляет примерно Уз соответствующего пролета; длина межколон¬
ных плит равна примерно 2/з соответствующего пролета.Пролетная плита типа Д (рис. 21) имеет квадратное или пря¬
моугольное очертание в плане в зависимости от сетки колонн.
Она опирается по контуру на четверти, устроенные в межколон¬
ных плитах, и имеет толщину, равную половине толщины меж-
колонной плиты. Из всех плит по их периметру выпускаются
концы арматуры для последующей сварки и замоноличивания
(на рис. 18—21 выпуски арматуры условно не показаны).49Рис. 19. Межколонная плита типа БРис. 20. Межколонная плита типа В
В зависимости от величин пролетов и нагрузок, а также от
вида заполнителей бетона (тяжелые или легкие), межколон-
ные и пролетные плиты выполняются с пустотами или без них.
Надколонная плита во всех случаях делается сплошного сече¬
ния (без пустот).На рис. 22 показан стьж. верхней и нижней колонн с надко¬
лонной плитой. В надколонную плиту при ее изготовлении за¬
кладывается стальная деталь, состоящая из верхних и нижнихлистов толщиной 10—12 мм, соединенных между собой при. по¬
мощи стержней арматуры диаметром 22—25 мм. Внизу заклад¬
ная деталь состоит из двух сваренных между собой листОву один
из которых имеет вырез, соответствующий выступающему листу
в закладной части колонн. К стержням, соединяющим верхние
и нижние листы, привариваются хомуты из круглой сталй. Коли^
чество и диаметр хомутов определяются расчетом.50Рис. 21. Пролетная плита типа ДРис. 22. Схема решения стыка верхней и нижней колонн с надколон¬
ной плитой
В торцы колонн при их изготовлении закладываются сталь¬
ные детали, тоже состоящие из двух сваренных между собой ли¬
стов толщиной 10—12 мм, причем размеры одного и£ этих ли¬
стов (наружного) соответствуют размерам выреза в лицевых лис¬
тах закладной части надколонной плиты.Закрепление стыка производится при помощи сварки заклад¬
ных частей колонн и надколонной плиты по периметру стальных
листов.На рис. 23 показано опирание пролетной плиты на межко-
лонную плиту, а также способ замоноличивания всей конструк¬
ции. Выпущенные из плит концы арматуры длиной 120—140 мм
свариваются между собой, и стыки заполняются бетоном.Вес отдельных элементов при обычно встречающихся в мно¬
гоэтажном строительстве пролетах и нагрузках не превышает5	т.На рис. 24 представлен общий вид сборного железобе¬
тонного безбалочного бескапительного перекрытия (фото с мо¬
дели).Описанная выше конструкция предусматривает такой способ
стыкования и замоноличивания сборных элементов, при котором
обеспечивается неразрезность перекрытия, что дает основание
рассчитывать перекрытие как монолитную конструкцию и при
статическом расчете применить приведенные выше формулы и
таблицы.Другие известные конструктивные предложения по сборным
безбалочным перекрытиям содержат такие решения стыковых со¬
единений, при которых безбалочная плита неизбежно превра¬
щается в разрезную конструкцию, что приводит к значительному
увеличению собственного веса перекрытия и существенному пере¬
расходу материалов.Нужно, однако, сказать, что и описанное предложение имеет
существенный недостаток: перекрытие может быть выполнено из
элементов, максимальный вес которых составляет 3—5 т. Даль¬
нейшее увеличение размеров и веса элементов перекрытия огра¬5LРис. 23. Схема решения стыка межколонной и пролетной плит
ничивается грузоподъемностью и габаритами транспортных и
монтажных средств.В этом свете большой интерес представляют методы сбор¬
ного безопалубочного строительства многоэтажных зданий с без-
балочными бескапительными перекрытиями, практически прове¬
ренные в некоторых зарубежных странах (методы Лафайля и
Ятц-Слика).Рис. 24. Общий вид сборного железобетонного безбалочного
бескапительного перекрытия (фото с модели)Методы эти заключаются в том, что безбалочные плиты пе¬
рекрытий всех надземных этажей, имеющие значительные раз¬
меры в плане (несколько сот квадратных метров), изготовляют¬
ся на месте строительства, а затем при помощи гидравлических
домкратов, прикрепленных к вершинам предварительно уста¬
новленных стальных колонн, поднимаются на нужную высоту,
где закрепляются в надлежащем положении. Полигоном для
изготовления плит служит перекрытие над подвалом, если тако¬
вой имеется, или подготовка под пол первого этажа, если под¬
вал отсутствует.Плиты одного яруса отделяются друг от друга и от плиты
основания соответствующей прокладкой по всей поверхности.В железобетонных плитах в местах, где сквозь них прохо¬
дят стальные колонны, предусмотрены отверстия, окаймленные
стальными кольцами, заделанными в бетон. Большие отверстия
предназначаются для колонн, меньшие отверстия, расположен¬
ные по два по бокам каждой колонны, — для подъемных тро¬
сов.52
Подъем начинается после того, как закончено изготовление
плит для всех надземных этажей данного участка. В первую
очередь поднимается и закрепляется плита кровли (рис. 25) >
затем производится подъем и закрепление плит междуэтажных,
перекрытий, начиная с перекрытия верхнего этажа и кончая
первым этажом.Выше .уже указывалось, что под¬
нимаемая безбалочная плита может
иметь площадь в несколько сот квад¬
ратных метров. Так как здание, в
плане, как правило, имеет значи¬
тельно большие размеры, перекры¬
тия делятся на части,^ и после подъ¬
ема швы между отдельными частя¬
ми замоноличиваются.Гидравлические домкраты, при¬
крепленные к вершине каждой от¬
дельной колонны, соединены с цент¬
ральным пунктом управления. Подъ¬
ем плиты осуществляется одним че¬
ловеком. Скорость подъема плиты —1,2 м/час. Закрепление плит на нуж¬
ной высоте производится при помо¬
щи сварки колец, заделанных в пли¬
ту, с металлическими опорными де¬
талями, приваренными к стальным
колоннам.На плите до начала подъема
раскладываются нужные для данно¬
го этажа материалы, детали и обо¬
рудование. Это исключает необхо¬
димость последующей вертикальной
транспортировки грузов.Описанный метод изготовления
плит перекрытий без опалубки и ме¬
тод возведения многоэтажных зданий с безбалочными перекры¬
тиями дает значительный экономический эффект, так как упразд¬
няются расходы на устройство форм и затраты по их сборке,
разборке, очистке и смазке; плиты изготовляются на уровне земли,
отпадает надобность в закладных металлических частях и в после¬
дующей сварке отдельных разрезных элементов и, кроме того, пе¬
рекрытие работает как неразрезная система, что позволяет суще¬
ственно снизить расход металла.В Описанном выше методе строительства имеются, однако,
и существенные недостатки. При значительном снижении количе¬
ства металла в железобетонной плите расход металла на здание
все же остается большим. Объясняется это тем, что колонны в
предложенном упомянутыми авторами методе выполняются изРис. 25. Схема монтажа
цельносекционных сборных
безбалочных бескапитель-
ных перекрытийа — колонны установлены, плиты
изготовлены; б — поднята плита
кровли; в — поднята плита между¬
этажного перекрытия53;
-стальных труб. Кроме того, нельзя признать удачным располо¬
жение гидравлических домкратов на вершинах стальных колонн»
Это значительно усложняет обслуживание всей установки и ве¬
дет к необходимости крепить к вершинам всех колонн подвес¬
ные люльки, где размещается наблюдающий за работой домкра¬
тов персонал. Следует также сказать, что применяемая за рубе¬
жом конструкция гидравлического домкрата чрезмерно сложна.Рис. 26. Монтаж цельносекционных сборных без¬
балочных бескапительных перекрытий1	— плита покрытия; 2 — плиты междуэтажных перекрытий;3	— железобетонные сборные колонны; 4 — гидравлические
домкраты; 5 — гидроагрегат; 6 — разводка труб; 7 — подвески;
8 — места складирования материалов и деталей; 9 — отвер¬
стия для крепления домкратовВ разработанной нами системе сборного строительства мно¬
гоэтажных зданий с безбалочными бескапительными перекры¬
тиями вместо колонн из стальных труб • предусмотрены сборные
железобетонные стойки, которые монтируются на всю высоту из
отдельных элементов заводского изготовления. Гидравлические
домкраты конструкции, разработанной инж. Я. С. Ткач, кре¬
пятся не к вершинам колонн, а к поднимаемой плите. При таком
расположении домкраты доступны для наблюдения человеку,
который находится на плите.Схема монтажа цельносекционных сборных безбалочных
•бескапительных перекрытий показана на рис. 26.54
Железобетонные сборные колонны 3 устанавливаются на пе¬
рекрытии подвала в местах, указанных* проектом, и жестко за¬
крепляются. Наверху колонны снабжены стальной жесткой на¬
кладкой, к которой крепятся подвески 7.На выверенной и подготовленной поверхности перекрытия
подвала изготовляются одна на другой безбалочные бескапи-
тельные цельносекционные плиты покрытия 1 и всех между¬
этажных перекрытий 2. Опалубкой для плит служат инвентар¬
ные бортовые щиты по периметру плит. Плиты отделяются друг
от друга прокладками. Для этой цели могут служить, например,
листы сухой штукатурки. В этом случае следует обеспечить их
связь с верхней плитой, что исключит всякую работу по после¬
дующей штукатурке и затирке потолков. В местах, где проходят
колонны, в каждую плиту заделаны стальные закладные детали
с отверстиями несколько большего размера, чем поперечные
сечения колонн. При помощи этих деталей производится креп¬
ление плиты к колоннам после того, как она поднята на нужную
высоту. Кроме того, эти детали служат для восприятия срезыва¬
ющих усилий, которые возникают в плите по периметру колонн.
Небольшие отверстия 9 для пропуска подвесок и для крепления
домкратов к плите устраиваются по обе стороны большого отвер¬
стия. Для получения этих отверстий в плиту заранее заклады¬
ваются стальные кольца. Гидравлические домкраты 4 крепятся
к поднимаемой плите. Через домкраты проходят подвески 7, по
которым домкраты с прикрепленной к ним плитой «ползут»
вверх. Гидравлические домкраты 4 соединены с центральным
пунктом управления системой труб 6У которые располагаются на
поднимаемой плите. Пункт управления тоже размещается на
плите.Материалы и изделия, нужные для данного этажа, распола¬
гаются между колоннами и поднимаются вместе с плитой.Схема действия гидравлического домкрата конструкции инж.
Я. С. Ткача показана на рис. 27.Плиты, монтируемые описанным выше способом, могут иметь
площадь в несколько сот квадратных метров и вес свыше 100 т.Для такого вида сборного железобетонного строительства
не требуется сооружение больших заводов и отпадает надоб¬
ность в перевозке изделий с завода на строительную площадку.
Отпадает также большая и трудоемкая работа по сварке монтаж¬
ных стыков и их последующему замоноличиванию. Плита рабо¬
тает и рассчитывается как неразрезная конструкция, вследствие
чего достигается значительная экономия в металле. Кроме того,
здание возводится с минимальным количеством монтажных кра¬
нов.Дальнейшее развитие этой идеи может привести к тому, что
на^ уровне земли будут не только изготовляться плиты перекры¬
тий, но и прочие работы (устройство стен, перегородок, полов
и др.), и при помощи домкратов будут подниматься не плиты,
а смонтированные этажи здания.55
Постановлением ЦК КПСС и Совета Министров СССР от
19 августа 1954 г. о развитии производства сборных железобе¬
тонных конструкций и деталей для строительства предусмотрено,
что при условии применения индустриальных методов работ
(применение передвижной, инвентарной опалубки и др.) разре¬
шается осуществлять в монолитных железобетонных конструк¬
циях многоэтажные здания предприятий по производству това¬
ров широкого потребления, пищевой, мясо-молочной и рыбной,радиотехнической и электровакуумной промышленности, элект¬
ропромышленности, промышленности приборостроения и лег¬
кого машиностроения с сеткой колонн не более 6 X 6 м с полез¬
ной нагрузкой на перекрытия 1 ООО кг/м2, а также с сеткой ко¬
лонн не более 7 X 6 ж с’ полезной нагрузкой на перекрытия до
800 кг/м2.При строительстве многоэтажных зданий с монолитными безЛ
балочными бескагштельными перекрытиями имеется возможность
применить инвентарную сборно-разборную переставную опалуб¬
ку с большой оборачиваемостью отдельных ее элементов. Арма¬
турные работы сводятся к монтажу заранее заготовленных свар¬
ных сеток.Для предлагаемого типа безбалочных бескапительных пере¬
крытий разработана инвентарная сборно-разборная переставная
опалубка с применением водостойкой фанеры для щитов колонн
и перекрытий (рис. 28 и 29). Для этой опалубки поддерживаю-,
щие леса могут устраиваться в виде инвентарных раздвижных
стоек и расшивных досок, прикрепляемых к стойкам болтами
или при помощи надетых на-стойку замкнутых стальных хомутов56Рис. 27. Схема гидравлического домкрата конструкции инж. Я. С. Ткача
и деревянных клиньев. Расшивные доски крепятся на такой вы¬
соте, с которой удобно производить работу по дальнейшей уста¬
новке опалубки перекрытия. Стойки располагаются через
1,2—1,6 м в зависимости от шага колонн в обоих направлениях.Опалубка перекрытия состоит из инвентарных прогонов —
парных досок на ребро — и щитов. Для создания необходимойРис. 28. Общий вид инвентарной щитовой опалубки перекрытия
и арматурных сеток (фото с модели)устойчивости прогоны скрепляются между собой болтами. Про¬
гоны заканчиваются консолью, к которой при помощи болтов
крепятся инвентарные ограждения. Инвентарные щиты уклады¬
ваются по прогонам, образуя гладкую поверхность. Часть щитов
имеет вырезы, соответствующие размерам поперечного сечения
колонн. На крайние щиты нашиваются бортовые элементы, вы¬
сота которых равняется толщине плиты перекрытия. - Опалубка
колонны обычно выполняется из инвентарных щитов, скрепляе¬
мых инвентарными металлическими хомутами. Щиты перекры¬
тия и колонн могут выполняться с применением водостойкой
фанеры. В этом случае фанера наклеивается на каркас из дере¬
вянных реек, рассчитываемый на совместную работу с фа¬
нерой.Сварная арматура рассчитана в предположении на заготовку
ее в заводских условиях и доставку на площадку в виде карка¬
сов (для колонн) и сеток (для плит перекрытия). Каркасы арма¬
туры колонн должны опускаться в опалубку сверху вниз послеЪТ
58 :
Рис. 29. Инвентарная щитовая опалубка перекрытия с гладким потолком
Л, В, В и Г — щиты; I — раздвижная стойка; 2 — прогон; 3 — болт; 4 — ограждение; 5 — железобетонная плита; 6 — расшивные доски59-
установки опалубки колонн и перекрытия. Сетки перекрытия
должны укладываться после бетонировки колонн.Вид перекрытия снизу после распалубливания показан на
рис. 30 (фото с модели). У наружных колонн плита имеет высту¬
пы, отвечающие пилястрам наружных стен, если таковые запро¬ектированы на фасаде здания. Эти выступы образуются бортовы¬
ми элементами, нашитыми на крайние щиты опалубки (рис. 29).Многоэтажные производственные здания с монолитными
железобетонными безбалочными бескапительными конструкция¬
ми перекрытий могут применяться в тех случаях, когда строи¬
тельные организации не располагают достаточно оснащенной
производственно-технической базой, могущей обеспечить строи¬
тельство готовыми сборными железобетонными конструкциями и
изделиями.Рис. 30. Вид на перекрытие снизу после распалубливания (фото с модели)АКАДЕМИЯКАФХИТЕКТУРЫ 0$С?НАУЧ|Н£§вСфО£ЩЕНИЕГЛУХОВСКЙЙЖелезобетонные безбалочные бескапитальяые перекрытия для многоэтажных зданий* * *Государственное издательство литераторы по строительству и архитектуре,.
Москва, Третьяковский пр., д. 1Редактор издательства М. П, Ростовцева
Технический редактор Ф. П. Мельниченко, В. С. ДахновСдано в набор 20/X-1955 г.	Подписано в печать 1/11-1956 г,	Т-00685Бумага 60x92‘/ie = 1,87 бумажных-3,75 печатных листа (4,0 уч.-изд. л.).	Зак. № 1777-Изд. МЬ V1II-471. Тираж 5 000 экз. Цена 2 р. 80 к.Типография Nk 1 Государственного издательства литературы по строительству и архитектуре, .г. Владимир
АКАДЕМИЯ АРХИТЕКТУРЫ СССРНАУЧНО-ИССЛЕДОВА Т ЕЛ Ь С К И Й ИНСТИТУТ
СТРОИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИНАУЧНОЕ СООБЩЕНИЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕБЕЗБАЛОЧНЫЕ БЕСКАПИТЕЛЬНЫЕПЕРЕКРЫТИЯ
ДЛЯ МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙА. Д. ГЛУХОВСКИЙ
Канд. т&сн. наукГосударственное издательство
ЛИТЕРАТУРЫ ПО СТРОИТЕЛЬСТВУ И АРХ ИТЕКТУРЕМ о с к в а — 19 5 6
ОПЕЧАТКИСтра¬ницаСтрокаНапечатаноСледует читатьПо чьей вине510 сверхунеразрезныхIразрезныхАвтора151 снизу(А* **)*£IIt-гi'S:II