/
Текст
ГЛАВА ПЕРВАЯ
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ
О ДВИГАТЕЛЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА,
ПРИМЕНЯЕМЫХ В ЭЛЕКТРОПРИВОДАХ
ПОДАЧ СТАНКОВ С ЧПУ
Электрический привод с тиристорными преобразователями и двигателями
постоянного тока (ДПТ) является в настоящее время основным типом привода
станков с ЧПУ. В силу целого ряда эксплуатационных преимуществ он практи-
чески вытеснил гидравлический регулируемый и следящий привод, а также элек-
трогидравлический привод с шаговыми двигателями. Основные характеристики
указанного электропривода определяются главным образом типом применяемого
ДПТ.
Основным преимуществом ДПТ, определяющим их широкое применение в
станочных регулируемых и следящих приводах, является высокая линейность
механических характеристик, что позволяет плавно регулировать частоту враще-
ния вала двигателя в очень широких пределах (диапазон регулирования частоты
вращения современных ДПТ составляет 10 000 и более). К недостаткам ДПТ,
по сравнению с асинхронными электродвигателями переменного тока, относят
большие габариты, меньший к. п. д., необходимость в щетках и коллекторе для
подвода тока в обмотку якоря. Последнее существенно снижает нх перегрузоч-
ную способность из-за ряда ограничений, связанных с процессами коммутации и
опасностью образования кругового огня на коллекторе. Несмотря на эти недо-
статки, ДПТ продолжают совершенствовать в направлении повышения быстро-
действия и увеличения перегрузочной способности, повышения к. п. д., равномер-
ности вращения на низких скоростях и т. д.
Потребности совершенствования технических характеристик регулируемых
и следящих электроприводов станков с ЧПУ привели к разработке специальных
ДПТ. Общими особенностями двигателей для следящих приводов являются воз-
можность длительной работы иа малых скоростях при полном моменте, что требует,
специальных мер для их охлаждения, а также возможность многократной пере-
грузки по току в течение небольшого времени, что связано с необходимостью
достижения высокого быстродействия привода. В частности, специально для ста-
ночных следящих приводов были разработаны электродвигатели серии ПБСТ
(серия П безобдувная станочная со встроенным тахогенератором), особенностью
которых является наличие встроенного тахогенератора с большим числом (96)
коллекторных пластин и коллектора якоря также с увеличенным числом
пластин. Эти меры значительно повышают равномерность вращения вала двига-
теля на низких скоростях. Необходимый тепловой режим на этих скоростях обес-
печивается за счет снижения электромагнитных нагрузок, т. е. за счет недоисполь-
зования по току и напряжению, что приводит к увеличению габаритов таких дви-
гателей по сравнению с нормальными двигателями общепромышленной серии П,
но вместе с тем увеличивается и тепловая постоянная времени двигателя. Дви-
гатели этой серии допускают перегрузку на 40% в часовом режиме, четырех-
кратную перегрузку по току в течение 1 мин н десятикратную — в течение 1 с.
Были разработаны также специальные малоинерционные двигатели с глад-
ким якорем серии ПГ (ПГТ — со встроенным тахогенератором). Уменьшение
момента инерции, а следовательно, и постоянных времени (в 5—6 раз меньше,
чем у обычных) достигается за счет уменьшения диаметра и увеличения длины
якоря. Якорь такого двигателя имеет беспазовую конструкцию. Проводники об-
мотки якоря из меди прямоугольного сечения наклеиваются на гладкую наруж-
ную поверхность якоря (шихтованного из тонких стальных кружков), укрепля-
ются стеклотканью и заливаются эпоксидной смолой. Такая конструкция обмотки
обеспечивает малую индуктивность якорной цепи, что позволяет обеспечить хо-
рошую коммутацию тока при больших нагрузках двигателя (допускается проте-
кание 10-кратиых против номинального значений тока в переходных режимах).
Беспазовая конструкция позволяет также, при определенном распределении об-
мотки на поверхности якоря, исключить пульсации момента, обычно имеющиеся
при входе пазов в полюсную зону и выходе из нее. Увеличению перегрузочйой
способности таких двигателей способствуй хорошее охлаждение обмотки якоря,
расположенной на его поверхности, обеспечиваемое за счет принудительной вен-
тиляции (от отдельного вентилятора с приводом от асинхронного двигателя; ук-
репляемого на корпусе двигателя серии ПГТ). Двигатели с-гладким якорем обес-
печивают отработку максимальных ускорений порядка (2-4-6)-104 рад/с2. Однако
нз-за сложности изготовления, высокой стоимости и малой надежности эти дви-
гатели не нашли широкого применения- в станкостроении, кроме того, из-за уве-
личенной длины они плохо встраиваются в станки.
Более удобными для приводов подач станков с ЧПУ оказались высокомо-
ментные электродвигатели с возбуждением от постоянных магнитов. Относитель-
но низкие значения номинальной частоты этих двигателей (500—1000 об/мин)
и возможность длительной работы на малых оборотах с большими моментами
позволяют обходиться без редукторов и связывать такой двигатель непосредст-
венно с ходовым винтом рабочего органа. При этом значительно упрощается ки-
нематика станка, увеличивается' надежность и точность работы. Такие двигатели
в настоящее время стали основными для приводов подач станков с ЧПУ. По
этой причине ниже будут более подробно рассмотрены особенности конструкции
и характеристики высокомоментных электродвигателей.
Особенности высокомоментных двигателей (ВМД). ВМД впервые начали
выпускаться в 1968—1970 гг. в США на базе двигателей, применяемых в спе-
циальной технике. Большие преимущества таких двигателей по сравнению с ма-
лоинерционными с гладким якорем обеспечили быстрое' их внедрение в приво-
дах подач станков с ЧПУ. Главные конст-
руктивные особенности ВМД следующие:
— возбуждение осуществляется от вы-
сокоэнергетических постоянных магнитов;
— увеличено число пазов якоря и число
коллекторных пластин;
— применение изоляционных материа-
лов с высокой допустимой температурой;
— усиленная конструкция вала и под-
шипников;
— ужесточенная конструкция корпуса;
— повышено отношение длины якоря к
его диаметру;
— используются специальные щетки с
большой перегрузочной 'способностью;
— высокие значения электромагнитного
вращающего момента.
Как правило, ВМД выполняются с вст-
Рис. 1.1. Система возбуждения вы-
сокомоментных электродвигателей
от постоянных магнитов
1 — корпус двигателя; 2 — феррито-
вые магниты для возбуждения; 3 —
якорь.
роенными: тахогенератором (с малым уров-
нем пульсаций при малых частотах враще-
ния), датчиком пути высокой точности (многополюсный ВТ-резольвер) и электро-
магнитным тормозом.
Отмеченные конструктивные особенности придают ВМД ряд -ценных свойств.
Так,_замена электромагнитного возбуждения на возбуждение от постоянных вы-
сокоэнергетичес^их магнитов обеспечила возможность мнбгополюсного (6—12
полюсов) исполнения двигателей (рис. 1.1) и полную компенсацию реакции яко-
ря без добавочных полюсов. При этом значительно повышается к. п. д. двигателя
(на 15—20%), достигаются высокие значения развиваемых двигателем моментов
при относительно небольших габаритах и массе (рис. 1.2). Работа двигателя с
большими пусковыми токами потребовала совершенствования конструкции кол-
лектора н щеточного аппарата. Использование пазового якоря с большим числом
пазов ц коллекторных пластин обеспечило равномерность вращения якоря дви-
гателя иа малых частотах и сравнительно высокую температурную постоянную
времени (до 120 мии). Очень важно для повышения качества и устойчивости
следящего привода отсутствие люфтов в соединениях двигателя и датчиков ско-
рости и пути, что обеспечивается в ВМД наличием встроенных тахогенератора
и резольвера. ВМД обладают следующими техническими характеристиками [1]:
— относительно низкие номинальные (до 1000 об/мин) и максимальные ча-
стоты вращения (до 1500—2000 об/мии) ; '
— высокие перегрузочные моменты (6—10-кратные) при малых частотах со
значительным их уменьшением (1,5—3-кратные) при номинальных и особенно
максимальных частотах вращения;
— большая термическая постоянная времени (60—120 мин);
- — обеспечение равномерного вращения якоря на низких скоростях (до
0,1 об/мин);
Рис. 1.2. Сравнение ВМД. с ДПТ обычного исполнения по габаритам (а),
общей массе (б), массе меди (в), потерям (г). ДПТ с электромагнитным
возбуждением и самовентиляцией (1) и ВМД с ферритовыми магнитами
(2) имеют мбмент 30 Нм при 1000 об/мин
— момент инерции ВМД сравним с моментом инерции ДПТ нормального
исполнения;
— относительно небольшие диаметр и вес двигателей, что позволяет встраи-
вать их в* механизм подач станков с ЧПУ.
Необходимость значительного снижения допустимого максимального момен-
та по мере увеличения частоты вращения якоря связана с ухудшением коммута-
ции в двигателе при отсутствии добавочных полюсов. При этом требуется приме-
нение нелинейных схем токоограничения. В приводах подач станков с ЧПУ ВМД
соединяются с шариковыми ходовыми винтами при помощи специальных соеди-
нительных муфт.
Подробные технические данные, габаритные и присоединительные размеры
электродвигателей серий 2П, ПБСТ, ПСТ, ПСПТ и ПГТ приведены в [2]. Отече-
ственной промышленностью освоен выпуск высокомоментных электродвигателей
серий ПВ и ДК1, которые применяются для приводов подач станков с ЧПУ.
Технические данные этих двигателей приведены в [3, 4]. Двигателями этих
серий охватывается достаточно широкий диапазон моментов (табл. 1.1).
Таблица 1.1
Номинальный момент, Нм Тип электро- двигателя Номинальная частота вращения, об/мин Номинальный ' момент, Нм Тип электро- двигателя Номинальная частота вращения, об/мин
1,7 ДК1-1.7 1000 21 ПБВ112Ь 500
2,3 ДК1-2.3 1000 35 ПБВ132М 600
3,5 ДК1-3.5 1000 . 47,7 ПБВ132Б 600
5,2 ДК1-5.2 1000 76,4 ПБВ160М 500
7,2 ПБВ100М 1000 105 ПБВ16ОЕ 500
10,5 ПБВЮОЬ 1000 143 ПБВ1603 500
14 ПБВ1123 750 175 ПБВ160М 600
17,5 ПБВ112М 600
Электродвигатели серии ПВ предназначены для применения в приводах стан-
ков с управлением от тиристорных или транзисторных преобразователей. Конст-
руктивно двигатели этой серии имеют фланцевое исполнение и допускают эксплу-
атацию при любом положении в пространстве.
Расшифровка условного обозначения электродвигателей серии ПВ произво-
дится следующим образом:
Климатическое исполнение и категория
размещения по ГОСТ 15150—69
Шифр исполнения: Е—с тормозом: О —
с датчиком положения: ЕО— с тормо-
зом и датчиком положения
Условная длина якоря:. S — короткая;
М — средняя; L — длинная
Высота оси вращения, мм
В — высокомоментный
Исполнение: Б •— закрытое с естествен-
ным охлаждением, степень защиты IP44;
Ф — защищенное со степенью защиты
IP54
П — электродвигатель постоянного тока
с тахогенератором
Для электродвигателей ПВ допустима в течение 1 мин перегрузка по току
на 50% сверх номинальной, в течение 0,2 с возможен ток, соответствующий
току максимального пускового момента, в течение 3 мин повышение частоты
вращения на 30% сверх максимальной, приведенной в табл. 1.2. Практически
режим работы двигателя должен выбираться с учетом кривых допустимых мо-
ментов J3].
Двигатели с номинальным моментом до 47 Н-м развивают максимальный
момент Л1тах~10 ЛГном в диапазоне частот вращения от 0 до 0,3 пяом. Двига-
тели с номинальным моментом 76,4 и 105 Н-м развивают максимальный момент
Л1шах^4,8 Л4Н0М в диапазоне частот вращения от 0 до пЯОм. Двигатели с но-
минальными моментами 143,2 и 1Z5 Н-м развивают Л4тах = 3 AfH0M в диапазоне
частот вращения от 0 до пНом- Зависимость между величиной вращающего мо-
мента и тока якоря М=[(1Я) практически линейна до Л4=0,7—0,8 Л4Шах- Допу-
скается длительная работа двигателей при частоте вращения 0,1 мин-1 с момен-
том не меиее номинального, при этом неравномерность вращающего момента не
превышает 6—8%’.
Электродвигатели серии ПВ комплектуются тахогенератором ТС-1М со сле-
дующими техническими характеристиками: крутизна выходной характеристики,
о
Величина параметра электродвигателя типа
Параметр ' ПБВ100 ПБВ112 ПБВ132 ПБВ160 ПФВ160
' . при условной длине якоря
Л . L - м L м L м L S
Номинальные: момент, Нм 7,16 10,5 14 17,5 21 35 47,7 76,4 105 143,2 175
частота вращения, об/мин 1000 1000 750 600 500 600 600 500, 500 500 600
мощность, кВт 0,75 1,1 •1,1 1,1 1,1 2,2 3,0 4,0 5,5 7,5 11,0
напряжение, В 52 56 44 47 50 53 70 66 78,5 58 82
ток, А 18 24 31,5 29 28 50 50 78,5 90 182 180
Длительный момент в за- торможенном состоя- нии, Нм 8,2 12 17,5 22 29 47 62 84 ПО 157 185
Максимальный момент при пуске, Нм 70 100 130 170 210 350 '470 490 510 490 510
Максимальная частота вращения в продол- жительном режиме, об/мин 2000 2000 2000 2000 . 2000 2000 2000 1000 1000 1000 1000
„ „ В мин Постоянная ЭДС, об 0,045 0,044 0,051 0,063
Момент инерции якоря электродвигателя, кг • м2
с тахогенератором 0,01 0,013 0,035 0,042
с тахогенератором и тор- мозом 0,0112 0,0142 0,0366 0,0433
Электромеханическая по- стоянная времени электродвигателя, мс:
с тахогенератором 10,3 7,6 13,2 10,1
с тахогенератором и тор- мозом 11,5 7,8 13,8 10,4
Электромагнитная посто- янная времени, мс 5,3 5,75 6,75 7,3
Сопротивление обмотки якоря при 15°С, Ом 0,222 0,139 0,109 0,123
Индуктивность обмотки якоря, мГн 1,18 0,8 0,732 0,898
Тепловая постоянная вре- мени, мин 60 - 70 60 70
Масса электродвигателя с тахогенератором, кг 27 33 41 45'
0,065 0,077 0,105 • 0,118 0.14Г 0,094 0,118
0,049 0,188 0,233 0,242 0,298 0,194 0,242
0,0504 0,1901 0,2401 0,2464 0,3024 0,1984 0,2464
8,6 14,2 12,3 8,5 7,9 9,9 8,5
8,8 14,4 12,4 . 8,63 8,02. 10,05 8,63
7,65 7,35 7,85 10,63 11,8 9,25 10,63
0,144 0,0574 0,0707 0,0317 0,0343 0,0292 0,0317
1,102 0,422 0,554 0,337 0,405 0,270 0,337
80 90 100 —• — — —
52 83 100 168 182 162 176
Высота оси вращения электродви- гателя, мм Типоразмер тормоза Момент тормоза, Нм Рабочий ток, А Сопротивле- ние обмотки при 20°С, Ом Момент инерции, кг • м2
100 ЭТДВ22УЗ 8 0,6 25,4 0,00119
112 ЭТДВ32УЗ 20 1,1 14,2 0,00130
132 и 160 ЭТДВ42УЗ 63 1,53 9,55 0,00214
160 ЭТДВ41УЗ 160 1,68 9,55 0,00214
В/об/мни — 0,02; сопротивление нагрузки, кОм, не менее — 4; сопротивление об-
•моткн якоря при 15°С, Ом— 138; индуктивность обмотки якоря, Гн — 0,6. Датчик
положения типа ПМБ-1, которым комплектуются двигатели серии ПВ, имеет
следующие основные технические характеристики: число пар полюсов — 10, чис-
ло фаз источника питания — 2; сдвиг фаз источника питания, эл. град. — 0 или
90; напряжение питания, В — 5±0,25; частота питания, Гц — 500; потребляемый
ток, мА, не более—10; выходное напряжение при сопротивлении нагрузки.
10 кОм, В—0,5; погрешность в статическом режиме при сопротивлении нагруз-
ки 10 кОм, угл. мии, не более — 20. Технические данные применяемых в электро-
двигателях серии ПВ электромагнитных тормозов серии ЭТДВ с напряжением
питания 24В (на ЭТДВ41УЗ—110В) приведены в табл. 1.3.
Электродвигатели серии ПВ комплектуются температурным датчиком, обес-
печивающим подачу сигнала в цепь управления при недопустимых для изоляции
перегревах.
Электродвигатели серий ПВ без тормоза и датчика положения характеризу-
ются следующими показателями надежности: средний ресурс работы электродви-
гателя— не менее 20 000 ч; средний срок службы—не менее 15 лет; вероятность
безотказной работы за период 10 000 ч составляет не менее 0,9 при доверитель-
ной вероятности 0,8.
Электродвигатели серии ДК1 предназначены для эксплуатации в составе
следяще-регулируемых электроприводов (преимущественно типа ПРП) механиз-
мов подач металлообрабатывающих станков и манипуляторах промышленных ро-
ботов. Двигатели имеют фланцевое исполнение МЗОО по СТ СЭВ 246—76, сте-
пень защиты IP44 по ГОСТ 14254—69 (закрытые), естественное охлаждение и
допускают эксплуатацию при любом положении в пространстве. Конструкция
ВМД серии ДК1 близка к конструкции ВМД серии ПВ, при уменьшении диа-
метра якоря, насколько это возможно, с целью максимального снижения момента
его инерции. Возбуждение осуществляется от литых постоянных магнитов из
сплава ЮНДК35Т5, обеспечивающих повышенную (до 0,6 Т) индукцию в воз-
душном зазоре и снижение диаметра и момента инерции двигателей. Исполнение
индуктора — четырехполюсное. Все типоразмеры двигателя имеют одинаковый
наружный диаметр, но разную длину с целью максимальной унификации деталей
и узлов. Расшифройка условного обозначения электродвигателей серии ДК1 про-
изводится следующим образом:
ДК1 - Л - XXX - AT
"Т”---------Индекс предприятия-разработчика
Шифр исполнения:
----------------- О — без тормоза;
I 1—с тормозом
_________________j 0 — без датчику положения;
1 1 — с датчиком положения;
I 0 — без тахогенератора;
' I 1 — с тахогенератором;
------------------------- . Номинальный момент, Нм
--------------------------------- Серия: Д — двигатель;
; К — коллекторный;
1 — порядковый номер серии.
Электродвигатели серии ДК1 могут находиться в заторможенном состоянии
при номинальном токе не более 3 ч, а в течение 1 мин выдерживают 1,5-кратную
перегрузку по току. Допускается работа электродвигателя в течение 2 мин при
повышенной до 2000 об/мин частоте вращения при номинальном моменте. В пе-
реходных режимах электродвигатели этой серии способны обеспечить макси-
мальный момент до 7-кратного номинального за счет соответствующего увеличе-
ния тока якоря. При этом кратность максимального тока не превышает крат-
ность максимального момента более чем на 10%. Технические характеристики
электродвигателей серии ДК1 приведены в табл. 1.4.
Двигатели серии ДК1 имеют следующие показатели надежности:
— минимальная наработка с заменой щеток в процессе эксплуатации —
16 000 ч; срок службы с учетом срока хранения — 12 лет.
В комплект электродвигателя могут входить тахогенератор типа ТГ1; тор-
моз типа ЭТДВ12УЗ и датчик положения типа ПМБ-1. Технические данные та-
хогенератора ТГ1 следующие: крутизна выходной характеристики —0,03 ±
0,0015 В/об/мин; частота вращения— 1000 об/мин; сопротивление нагрузки,—
2000 Ом; момент инерции ротора тахогенератора не превышает 0,4-10-3 кг-м2.
Кроме описанных отечественных ВМД, в приводах подач станков с ЧПУ,
выпускаемых отечественными станкостроительными производственными объеди-
нениями, широко применяются ВМД производства социалистических стран: НРБ,
ЧССР, ПНР. Технические характеристики ВМД производства этих стран, а так-
же фирм Fanuc (Япония) и Inland motor (США) приведены в [3].
Статические и динамические характеристики ВМД. Как отмечено выше, ВМД
является электродвигателем постоянного тока (ДПТ) с некоторыми конструк-
тивными особенностями. Поэтому для ВМД справедливы уравнения, описываю-
щие работу обычного ДПТ, а также их статические и динамические характери-
стики при учете особенностей ВМД. Рассмотрим эти характеристики с учетом
особенностей ВМД и его использования в современных электроприводах, вы-
полненных по структуре подчиненного регулирования.
Параметр Величина параметра электродвигателя типа:
ДК1-1.7 ДК1-2.3 ДК1-8,5 ДК1-5,2
Номинальные:
момент, Нм 1.7 „ 2,3 3,5 5,2 -
частота вращения, об/мин 1000 1000 1000 1000
мощность, кВт 0,177 0,24 0,364 0,54
напряжение, В 36 48 65 . НО
ток, А Максимальный момент, Нм, в диапазоне частот вра- щения, об/мин 8,0 - 7,5 7,5 6,5
0...500 11,9 16,1 24,5 36,4
500... 1000 11,9 16,1 17,5 26
1000...2000 11,9 11,5 - 10,5 15,6
Ток холостого хода, А Сопротивление обмотки яко- 1,5 1,3 1,0 0,8
ря при 20°С,- Ом Электромагнитная постоянная 0,75 0,95 1,15 2,10
времени, мс Электромеханическая посто- янная времени двигателя с тахогенератором;' тор- мозом и датчиком положе- 2,5 3,0 3,5 ,5,3
ния, -мс КПД, % . Тепловая постоянная време- 25 20 15 10
61,5 67 74,5 75,5
НИ, мин Масса двигателя с тахоге- нератором, тормозом, дат- 45 50 60 60
чиком положения, Кг 22,9 25,5 28,1 33,3
На рис. 1.3 показана характеристика ВМД, определяющая зави-
симость
об
п ----
момента, развиваемого двигателем от частоты вращения М(п), где
мин
— скорость (частота)
ростью (частотой) вращения «
вращения двигателя. Ее связь с угловой ско-
определяется следующим образом:
Г рад
<й -----
L с
об 1 2л П
мин J 60
об
мин
9,55
с
= п
На характеристике ВМД выделяют три зоны: длительной работы — 1; крат-
ковременной работы — 2 и работы в переходных режимах — 3. Из характеристи-
ки видно, что ВМД, в отличие от ДПТ обычного исполнения, способен во 2 н 3-й
зонах развивать моменты, намного превосходящие номинальные. Однако макси-
Рис. 1.3. Диаграммы зависимости допустимых моментов от частоты вра-
щения для высокомоментного электродвигателя:
I — зона длительной работы; 2 — зона кратковременной работы; 3 — зона ра-
боты в переходных режимах
мальный момент Ммакс такой двигатель способен развивать в течение весьма
короткого интервала времени (0,2 с). Если номинальный момент определяется
по допустимым условиям нагрева и является длительным, то максимальный мо-
мент при п=0 ограничен размагничивающим действием тока якоря (при приме-
нении высокоэнергетических постоянных магнитов для возбуждения максимально
допустимый ток якоря может в 10 и’более раз превышать номинальный), а при
увеличении частоты вращения допустимая величина максимального момента зна-
чительно снижается из-за ухудшения коммутации. Поскольку зависимость мак-
симально допустимого момента от частоты вращения имеет нелинейный вид, то
практически она обеспечивается специальной схемой нелинейного токоограннче-
ния, которая имеется в составе электропривода. ВМД допускает кратковремен-
ную работу и на повышенной частоте вращения, которая, с учетом возбуждения
от постоянных магнитов, может обеспечиваться только за счет увеличения на-
пряжения на якоре двигателя, что должно быть предусмотрено схемой тиристор-
ного преобразователя, от которого питается такой двигатель (рис. 1.4).
Как статические, так и динамические характеристики ВМД могут быть по-
лучены из следующих уравнений [5]:
, ««я
и = е + 1яг + L——;
at
е=КФ<л\
М=КФ1Я-,
(1-1)
Рис. 1.4. Эквивалентная схема подключения
ВМД к выходу тиристорного преобразователя:
UTn — напряжение ТП; £тц н гтп — индуктивность
и сопротивление выходной цепи ТП; и гя — ин-
дуктивность и сопротивление якорной цепи двигателя
М— М~== J-—(1.4)
dt
Здесь г—полное активное сопротивление якорной цепи, Ом; L — полная ин-
дуктивность якорной цепи, Гн; е — ЭДС вращения двигателя, В; K=pN/2 ла—
конструктивный коэффициент двигателя; р, N, а — соответственно числа пар
полюсов, активных проводников и параллельных ветвей обмотки якоря; Ф — магт
ннтный поток возбуждения двигателя, Вб; <в — механическая угловая скорость
двигателя, рад/с; М, Ма — соответственно момент, развиваемый двигателем, и
момент статического сопротивления на валу двигателя', Нм; J — момент инерции
привода, включающий в себя момент инерции двигателя 7Дв и приведенный к
валу двигателя момент инерции механической передачи 1Я.
Поскольку для ВМД произведение 7?Ф является величиной постоянной, ее
обозначим как с=К.Ф. Значение с определяется по паспортным данным двигате-
ля для установившегося номинального режима
^ном — /я.ном г
с =---------. (15)
“ном
Совместное решение уравнений системы (1.1—1.4) относительно угловой
скорости со и момента М при с= const и Ма = const и последующая запись ре-
зультата в операторной форме при нулевых начальных условиях дают:
Р2“(Р) + Р“(Р) +
* Э ' Э' м
“(р)=
1 Г ^(р)
Т3Тм L с
------- ^с(р)
с2
Р2'М(р) 4- рМ(р) -I- —4— М(р) =
J э ' э' м
-~pU(p)+MQ(p)
с
(1-6)
(1-7)
где г/с2 Мс.(р)=&.<йа(р)—изображение статического перепада скорости, вызван-
ного падением напряжения от тока статической нагрузки на активном сопротив-
лении якорной цепи, рад/с; T3=Llr— электромагнитная постоянная якорной це-
пи, с; TK—Jrlc1- — электромеханическая постоянная времени, с.
с
Рис. 1.5. Структурная схема ДПТ, где промежу-
точная переменная — момент двигателя М
Из уравнений (1.6—1.7) легко записываются передаточные функции ВМД
при возмущении по управлению
• ТГ7 I X “ ^дв /1 ОХ
^у(р) =”77Л = тТТГТТТТТ ’ С1-8)
t/(p) Т3Тмр2 4- ткр 4- 1
и при возмущении по нагрузке
Дш(п) Г/<1В
^Н(Р) = - -тгт; = - „ т *——. (1-9)
Д^с(р) ТдТмР* 4" Т мР 4-1
гдеКдв = 1/с.
По полученным уравнениям и передаточным функциям можно составить
структурную схему ВМД. При этом в качестве промежуточной переменной, от-
ражаемой на структурной схеме, может приниматься момент двигателя для учета
момента статического сопротивления. При использовании двигателя в электропри-
воде, выполненном по структуре подчиненного регулирования для выделения
контура тока, необходимо в структурной схеме электродвигателя в качестве
промежуточной переменной принять ток якоря. Структурная схема ВМД для
первого случая приведена на рис. 1.5. Здесь U—U(p)—изображение напряже-
ния питания, а Е=е(р)—изображение ЭДС двигателя. Передаточные функции
звеньев структурной схемы легко получаются из системы уравнений (1.1—1.4)
после записи их в операторном виде
U—E=(r+Lp)l„(p)-,
М=с1я(р);
М—Мс = 1р<й.
(1.10)
(1.11)
(1-12)
Первое уравнение (1.10) после выноса г за скобку и, учитывая, что Е)т=Т3,
можно записать в виде
U—Е=г(1+Твр)-1я(р). (1,13)
Решая это уравнение относительно 1я(р) и подставляя его значение в урав-
нение (1.11), получим
с/г
, 7- n W-E). (1.14)
- 14-'эР
Полученное выражение соответствует первому звену, изображенному на струк-
ля ш
.л:-;—Ч
турной схеме ВМД. Передаточная функция, соответствующая второму звену, по-
лучается из уравнения (1.12), если его записать относительно о
и учесть, что J=
щ =------(М — Мс)
JP
Ги
—— согласно введенному выше обозначению. Тогда
г/с2
г/с2
<*=^-----(М-Мс).
Т ыР
(1-15)
(Ы6)
Обратная связь по частоте вращения изображается по выражению
Е=сш. (1.17)
Построение структурной схемы ВМД для второго случая, когда в качестве
промежуточной переменной принимается ток якоря, производится следующим
образом. Передаточную функцию, соответствующую первому звену структурной
схемы (рис. 1.6), можно записать непосредственно по уравнению (1.10), решая
его относительно ix(p):
(118)
г(1+Гэр)
Уравнение (1.12) с учетом уравнения (1.11) и, приняв Л4с = 0, можно запи-
сать в виде
ciR(p)=Jpa. (1.19)
или
“=-7—/я(р), (1-20)
JP
учитывая связь / и Гм, окончательно можно записать
о —
1я{р)-
(1.21)
Последнее уравнение соответствует второму звену структурной схемы на
рис. 1.6.
При изображении структурной схемы ДПТ (в том числе и ВМД) в составе
электропривода, выполненного по структуре подчиненного регулирования, обрат-
ная связь по частоте вращения, как правило, не учитывается. Это связано со
следующими соображениями [6]. Как всякая замкнутая система, токовый контур
стремится воспроизводить на своем выходе входной сигнал, которым в данном
случае является напряжение регулятора скорости. Изменение ЭДС, возиикайщее
при изменении скорости" двигателя, является для него возмущением и приводит
к отклонению тока якоря от значения, задаваемого входным сигналом. Если из-
менение скорости, вследствие значительной электромеханической постоянной вре-
мени Тм (что характерно для ВМД), происходит сравнительно медленно, а быст-'
родёйствие токового контура велико, ток якоря изменяется в соответствии с из-
менением напряжения регулятора скорости независимо от действующего иа кон-
тур возмущения в виде изменения ЭДС двигателя. По этой причине на структур-
ной схеме эта обратная связь может не учитываться.
Рис. 1.6. Структурная схема ДПТ, где проме-
жуточная переменная — ток якорной цепи 7Я
Как известно, характер переходного процесса при ступенчатом приложении
напряжения к якорю двигателя зависит от соотношения постоянных времени Т3
и Ты. При выполнении условия 4 Т3>ТК переходный процесс носит колеба-
тельный характер, при условии 4 Т3<ТЯ — апериодический характер, а переда-
точная функция двигателя (1.8) соответствует апериодическому звену второго
порядка и может быть представлена в виде
1Гу(/7)=7^'== (1 + т,р)Д(1 + г2р) ’ (1'22)
где
т,. т2 = -^-± |/. _д_-тэ2.
При условии, что ТэСТм, передаточная функция двигателя будет соответ-
ствовать апериодическому звену первого порядка и иметь вид
Гу(р) . (123)
1 Т * му
На практике для ВМД, устанавливаемого непосредственно на ходовой винт
в приводе подач станка, электромеханическая постоянная времени, с учетом при-
веденного момента инерции механизма, оказывается весьма значительной, и пе-
реходный процесс соответствует апериодическому звену второго, а чаще первого
порядка. С учетом этого по рекомендациям СЭВ принято оценивать быстро-
действие двигателя по среднему угловому ускорению, которое определяется по
формуле [3]
где /о,бз — время, за которое двигатель, нагруженный моментом инерции механиз-
ма, разгонится до 63% от oH0M (для разгона по экспоненциальной кривой А>,зз=
Va t-s., где fn—время переходного процесса).