/
Автор: Иванова К.А.
Теги: воспитание обучение образование физика методика преподавания учебных предметов в общеобразовательной школе задачи по физике сборник задач
ISBN: 978-5-377-05607-2
Год: 2013
Текст
К.А. Иванова
Домашняя работа
по физике
за 7-9 классы
к учебному пособию
«Сборник задач по физике: 7-9 кл.: к учебникам
А.В. Перышкина и др. «Физика. 7 класс»,
«Физика. 8 класс», «Физика. 9 класс» / А.В. Перышкин;
сост. Г.А. Лонцова. — 9-е изд., перераб. и доп. —
М.: Издательство «Экзамен», 2013»
Издательство
«ЭКЗАМЕН»
МОСКВА
2013
УДК 372.8:53
ББК 74.262.22
И21
Иванова, К.А.
И21 Домашняя работа по физике за 7-9 классы к учебному
пособию Л.В. Перышкина «Сборник задач по физике: 7-9 кл.:
к учебникам А.В. Перышкина и др. «Физика. 7 класс». «Физика.
8 класс». «Физика. 9 класс» / К.А. Иванова. — М. : Издательство
«Экзамен». 2013. — 287, [Ц с. (Серия «Решебник»)
ISBN 978-5-377-05607-2
В пособии решены все задачи, выполнены все задания и упражнения
и даны ответы на все вопросы из учебного пособия «Сборник задач по фи-
зике: 7-9 кл.: к учебникам А.В. Перышкина и др «Физика. 7 класс», «Фи-
зика. 8 класс», «Физика. 9 класс» / А.В. Перышкин; сост. ГА Донцова. —
9-е изд., псрераб. и доп. — М. : Издательство «Экзамен», 2013».
Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать
правильность решения, а в случае необходимости помочь детям в выпол-
нении домашней работы по физике.
УДК 372.8:53
ББК 74.262.22
Формат 84x108/32. Гарнитура «Таймс».
Бумага газетная. Уч.-изд. л. 4,72. Усл. печ. л. 15,12.
Тираж ЮОООэкз. Заказ № 12814.
ISBN 978-5-377-05607-2
© Иванова К.А.. 2013
© Издательство «ЭКЗАМЕН», 2013
Содержание
7 класс..................................................... 6
Введение.................................................. 6
1. Некоторые физические термины. Наблюдение и опыты... 6
2. Физические величины. Измерение физических величин.. 6
3. Точность и погрешность измерений................... 8
Первоначальные сведения о строении вещества............... 8
4. Строение вещества. Молекулы. Диффузия в газах, жидкостях
и твердых телах. Взаимное притяжение
и отталкивание молекул................................. 8
5. Агрегатное состояние вещества. Различие в молекулярном
строении твердых тел, жидкостей и газов............... 10
Взаимодействие тел...................................... 10
6. Механическое движение. Равномерное
и неравномерное движение.............................. 10
7. Скорость. Единицы скорости.
Расчет пути и времени движения......................... 11
8. Инерция........................................... 19
9. Взаимодействие тел. Масса тела. Единица массы.
Измерение массы тела на весах......................... 20
10. Плотность вещества. Расчет массы и общего объема тела
по его плотности...................................... 21
11. Сила. Явления тяготения. Сила тяжести............. 27
12. Сила упругости. Закон Гука. Вес тела. Единицы силы. 28
13. Связь между силой тяжести и массой тела........... 30
14. Динамометр. Сложение сил, направленных по одной
прямой. Равнодействующая сил........................... 31
15. Сила трения. Трение покоя. Трение в природе и технике.. 37
Давление твердых тел, жидкостей и газов.................. 38
16. Давление. Единицы давления. Способы уменьшения
и увеличения давления................................. 38
17. Давление газа. Передача давления жидкостями и газами.
Закон Паскаля......................................... 40
18. Давление в жидкости и газе. Расчет давления жидкости
на дно и стенки сосуда................................ 41
19. Сообщающиеся сосуды .............................. 44
20. Вес воздуха. Атмосферное давление. Опыт Торричелли.
Гидравлические механизмы.............................. 45
21. Действие жидкости и газа на погруженное в них тело.
Архимедова сила. Плавание тел. Воздухоплавание........ 48
Работа и мощность. Энергия............................... 56
22. Механическая работа. Единицы работы ............. 56
23. Мощность. Единицы мощности....................... 59
24. Рычаг. Равновесие сил на рычаге. Момент силы. Рычаги
в технике, быту и природе............................. 63
1
25. Применение закона равновесия рычага к блоку. «Золотое
правило» механики ................................... 66
26. Коэффициент полезного действия механизма......... 69
27. Энергия. Потенциальная и кинетическая энергии ... 71
28. Превращение одного вида механической энергии
в другой............................................ 78
8 класс.................................................... 81
Тепловые явления......................................... 81
29. Тепловое движение. Температура. Внутренняя энергия ... 81
30. Способы изменения внутренней энергии тела.
Теплопроводность. Конвекция. Излучение .............. 82
31. Количество теплоты. Единицы количества теплоты. Удельная
теплоемкость. Расчет количества теплоты, необходимого для
нагревания тела или выделяемого им при охлаждении... 83
32. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания....... 93
33. Закон сохранения и превращения энергии в механических
и тепловых процессах................................. 96
Изменение агрегатных состояний вещества ................. 98
34. Агрегатные состояния вещества. Плавление и отвердевание
кристаллических тел. Удельная теплота плавления...... 98
35. Испарение. Поглощение энергии при испарении жидкости
и выделение ее при конденсации пара. Кипение. Удельная
теплота парообразования и конденсации............... 105
36. Влажность воздуха............................... 111
37. Работа газа и пара при расширении.
Двигатель внутреннего сгорания. Паровая турбина.
КПД теплового двигателя............................. 113
Электрические явления .................................. 118
38. Электризация тел при соприкосновении. Взаимодействие
заряженных тел. Два рода зарядов. Электроскоп. Проводники
и непроводники электричества. Электрическое поле. Делимость
электрического заряда. Электрон. Строение атомов.
Объяснение электрических явлений....................... 118
39. Электрический ток. Источники электрического тока.
Электрическая цепь и ее составные части. Электрический ток
в металлах. Действия электрического тока. Направление
электрического тока.................................. 121
40. Сила тока. Единицы силы тока. Амперметр.
Измерение силы тока.................................. 122
41. Электрическое напряжение. Единицы напряжения.
Вольтметр. Измерение напряжения. Зависимость силы тока
от напряжения. Закон Ома для участка цепи............ 123
42. Электрическое сопротивление проводников. Единицы
сопротивления. Расчет сопротивления проводника.
Удельное сопротивление............................... 125
43. Последовательное соединение проводников.......... 133
44. Параллельное соединение проводников ............. 137
4
45. Работа и мощность электрического тока. Единицы работы
электрического тока. Нагревание проводников электрическим
током. Закон Джоуля-Ленца.......................... 145
Электромагнитные явления ............................. 156
46. Магнитное поле. Магнитные линии. Магнитное поле Земли.
Электромагниты. Постоянные магниты. Действия магнитного
поля на проводники с током......................... 156
Световые явления...................................... 160
47. Источники света. Распространение света ....... 160
48. Отражение света. Закон отражения света.
Плоское зеркало ................................... 16!
49. Преломление света. Закон преломления света.... 165
50. Линзы. Оптическая сила линзы. Изображения,
даваемые линзой ................................... 170
9 класс.................................................. 183
Законы взаимодействия и движения тел ................. 183
51. Материальная точка. Система отсчета. Перемещение.
Определение координаты движущегося тела............ 183
52. Перемещение при прямолинейном
равномерном движении............................... 186
53. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение,
скорость, перемещение.............................. 193
54. Относительность движения. Инерциальные системы отсчета.
Первый закон Ньютона............................... 204
55. Второй закон Ньютона ......................... 210
56. Третий закон Ньютона.......................... 225
57. Свободное падение тел. Движение тела, брошенного
вертикально вверх.................................. 232
58. Закон всемирного тяготения. Ускорение свободного
падения на Земле и других небесных телах........... 239
59. Прямолинейное и криволинейное движение. Движение тела
по окружности с постоянной по модулю скоростью.
Искусственные спутники Земли ...................... 242
60. Импульс тела. Закон сохранения импульса ...... 254
Механические колебания и волны. Звук ................. 264
61. Колебания и волны............................. 264
Электромагнитное поле ................................ 275
62. Направление тока и направление линий его магнитного поля.
Правило левой руки. Индукция магнитного поля....... 275
63. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца.
Явление самоиндукции. Трансформатор .....:......... 277
64. Электромагнитное поле. Электромагнитные волны.
Конденсатор. Колебательный контур.................. 282
Строение атома и атомного ядра.
Использование энергии атомных ядер.................... 285
65. Строение и состав атомного ядра. Зарядовое число.
Массовое число. Энергия связи. Дефект масс......... 285
5
7 класс
Введение
1. Некоторые физические термины. Наблюдение и опыты
№ 1. Идет дождь, гремит гром, сверкает молния; сталкиваются два
автомобиля; после землетрясения поднимается волна цунами.
№ 2. Газообразное вещество — воздух, запахи цветов; жидкое вещество —
вода, бензин; твердое вещество — дерево, железо; аморфное вещество —
стекло, клей; плазма — огонь, ионосфера Земли.
№ 3. Материя — все. что мы можем увидеть, ощутить, все, что окружает
нас: ветер, трава, море, горы.
№ 4. материя — а, в, б, г; вещество — б, г.
№ 5. в. № 6. а, б, в. № 7. в.
№ 8. г. № 9. а. № 10. б, в.
№ И. Большие и маленькие кубики — разный объем, одинаковая форма.
№ 12. Литровая банка и литровая бутылка — одинаковый объем, разная
форма.
№ 13. Полено, стул, лодка — дерево.
№ 14. Дождевая капля — вода; вода — стекло; гвоздь — железо; ластик —
резина.
№ 15. Физическое явление — а; вещество — з; физическое тело — д, и;
прибор — б, г; физическая величина — с, в; единица физической
величины — ж.
№16. 1) Часы с механическим заводом работают на основе
потенциальной энергии сжатой пружины; 2) чайник и утюг основаны на
тепловом действии тока; 3) электролампа основана на свечении
раскаленного вольфрама.
2. Физические величины. Измерение физических величин
№ 17. Термометр, барометр, линейка, весы, амперметр.
№ 18. Термометр — цепа деления = 1°С. Барометр — цена деления =
= 1 мм рт. ст. Линейка — цена деления = I мм.
№ 19. 200 делений. Цена деления = 5 мм = 5 • 10"J м.
№ 20. Линейка — цена деления = 1 мм. Термометр .— цена деления =
0.1 °C. Секундомер — цена деления = 1 с. Амперметр — цена деления =
0.2 А. Спидометр — цена деления = 10 км/ч.
№21. Положить плотно друг к другу такое число иголок, чтобы их
ширина была равна целому числу делений линейки. Измерив ширину
иголок, поделим полученную величину на число иголок.
№ 22. Длина бруска / = 7,2 см.
6
№ 23. Число витков п = 25, длина намотки / = 20 мм.
, I 20 мм Л о
d = — = --- = 0,8 мм.
п 25
№ 24. Заметить уровень воды в мензурке. Затем опустить тело в воду и
заметить новый уровень воды (вода должна покрывать тело). Объем тела
равен разности второго и первого измерений.
X® 25. Цена деления = 10 мл, см3.
№ 26. 200 мл
№ 27. Больше чая в левом стакане.
№ 28. Положить в мензурку с водой столько шариков, чтобы вода
поднялась на целое число делений. Объем шарика равен изменению
уровня воды, поделенного на число шариков.
№ 29. Объем куска железа: V - 250 см3 - 200 см3 = 50 см3.
№ 30. На разную высоту. Ртуть расширится и займет больший объем,
таким образом в термометре с большим диаметром уровень ртути будет
ниже.
№31. При нагревании шарика воздух, находящийся внутри него,
расширяется и стремится занять больший объем. Таким образом, воздух
вытесняет подкрашенную жидкость из трубки. С прекращением
нагревания воздух сжимается, и жидкость под давлением поднимается
вверх по трубке. При неизменных условиях под воздействием
атмосферного давления столбик жидкости будет держаться на
определенном уровне, при падении температуры — поднимается, при
увеличении — опускается (соответственно градуировка такого
термометра имеет обратную зависимость). Минусом такого термометра
является то, что он не изолирован от воздействия атмосферного
давления. Повышение давления приведет к подъему уровня жидкости в
трубке, понижение — к опусканию.
№32. Если яма заполнена до краев, то Уямы = 40 м3 = 40 • 103 дм3 =
= 40- 103 л.
№33.
Дано: Решение:
V3= 12 л а = 30 см b = 50 см с = 40 см н —? = abc = 30 см • 50 см • 40 см = 60 000 см3 = 60 л И 60 л е п = -— = = 5 ведер Ц 12 л Ответ: 5 ведер.
№34.
Дано:. Решение:
V =820 000 м3 а = 760 м; с = 60 м Ь — ? __ , L V L 820000 м3 1О V = a be, b = — ; b = » 18 м ас 760 м • 60 м Ответ: толщина 18 м.
№ 35. V - 0,7 м • 0,3 м • 0,3 м = 63 дм3 = 63 л.
№ 36. Масштаб 1 : 5, т.е. в 1 см —
5 см. Размеры доски на чертеже:
а = 50 см : 5 = 10 см: b = 15 см / 5 =
= 3 см: с = 20 см /5 = 4 см.
3 см
4 см
10 см
№ 37. В масштабе 1 : 4000 размеры чертежа будут составлять 19 х 1,5 см.
76000 см / 4000 = 19 см. 6000 см / 4000 = 1,5 см.
№ 38. Цена деления] = 1 с. t = 38 с., цена деления2 = 0,5 с. t = 7,5 с.
№39. d{ = 2.10±0,05 см — рублевая монета, d2 = 2,50±0,05 см —
пятирублевая монета, Ad = d2-d{= 0,40 ± 0,05 см.
3. Точность и погрешность измерений
№ 40. Длину чайной ложки более точно можно измерить первой
линейкой, т.к. цена деления у нес меньше.
№ 41. Медицинским.
№ 42. 1 с.
№ 43. Результаты измерений являются приближенными значениями.
Точность измерений зависит от цены деления используемого прибора,
чем она меньше, тем больше точность.
№ 44. В первом случае погрешность измерения больше.
№ 45. Длина портфеля — /. I = (55 ± 0,5) см.
Первоначальные сведения о строении вещества
4. Строение вещества. Молекулы. Диффузия в газах,
жидкостях и твердых телах. Взаимное притяжение и
отталкивание молекул
№ 46. Сжатие возможно благодаря наличию пустого пространства
между молекулами металла.
№ 47. Бутылка лопнет, так как новое агрегатное состояние — лед —
занимает больший объем.
№ 48. Изменится.
№ 49. Одинаковы.
№ 50. Не стоит. При кипении расширившаяся вода будет выливаться из
чайника.
№51. На явлении диффузии. Молекулы соли проникают через
промежутки между молекулами помидоров.
№ 52. Нагретая крышка расширяется. Значит, се легче снять.
№ 53. На холоде воздух внутри шарика сжимается.
№ 54. При остывании стаканы чуть сожмутся, и потом их будет трудно
достать один из другого.
8
№ 55. Разъединению препятствуют силы взаимного притяжения молекул
соседних тел.
№ 56. Ничего особенного не произойдет, т.к. поверхность линеек
неровная и молекулы еще могут сблизиться настолько, чтобы
подействовала сила притяжения.
№ 57. Постепенно вода будет окрашиваться в розовый цвет.
Наблюдается явление диффузии.
№ 58. Вода из холодильника менее кислая, т.к. диффузия на холоде
происходит медленнее (растворилось меньше лимонной кислоты).
№ 59. Молекулы соли диффундируют в воду, таким образом количество
соли в селедке уменьшится.
№ 60. Потому что молекулы пахнущего вещества беспорядочно
перемещаются, сталкиваются с молекулами воздуха, разлетаясь на
большие расстояния.
№61. (см. №60)
№ 62. При нагревании йод быстро испаряется.
№ 63. Потому что молекулы пыли притягиваются к молекулам
поверхности.
№ 64. При сварке диффундируют частицы спаивающихся веществ. Чем
выше температура, тем интенсивней протекает процесс диффузии.
№ 65. Чтобы молекулы горлышка и пробки начали взаимодействовать
друг с другом, не пропуская летучие молекулы духов наружу.
№ 66. Вода, проникшая между волокнами ткани, превратилась в лед —
твердое вещество. Разгибая одежду, мы преодолеваем силы притяжения
между молекулами льда.
№ 67. В газах молекулы движутся быстрее,, и промежутки между ними
больше, чем в жидкостях.
№ 68. Потому что мы не можем сблизить осколки на такие расстояния,
чтобы начали действовать силы притяжения между молекулами.
№ 69. Потому что мы можем настолько сблизить молекулы резинки,
чтобы начали действовать силы притяжения.
№ 70. Вода смачивает пыль. В результате молекулы воды притягивают
молекулы пыли и молекулы тряпки. Так осуществляется взаимодействие
между пылью и мокрой тряпкой, которое намного больше, чем между
пылью и сухой тряпкой.
№ 71. Молекулы воды притягиваются к коже человека и друг к другу,
образуются капли.
№ 72. Для того, чтобы за счет теплового расширения металла не
происходило деформации железнодорожного полотна.
№ 73. Летом, за счет теплового расширения, происходит увеличение ее
длины.
№ 74. За счет теплового расширения внутренний диаметр горлышка
склянки увеличится, что поможет вытащить пробку.
№ 75. После охлаждения детали ее размер уменьшится до требуемых
размеров.
9
№ 76. Возможно, по аналогии со спиртовым термометром.
№ 77. Болт, увеличивающийся за счет теплового расширения, разрушает
структуру ржавчины. После остывший болт вывинтить проще.
№ 78. Коэффициент теплового расширения воды больше коэффициента
теплового расширения материала чайника.
№ 79. Не следует.
№ 80. Чтобы шина, остыв, плотно села на обод колеса.
№81. Коэффициент теплового расширения меди больше, чем железа,
поэтому медная полоска станет длиннее и пластинка изогнется.
№ 82. Потому что воздух внутри стакана остынет и станет занимать
меньший объем по сравнению с нагретым состоянием.
№ 83. Потому что толстый слой льда является хорошим
теплоизолятором.
№ 84. Нет, нельзя. Так как вода замерзает при 0°С, а слабое тепловое
расширение ускоряет процесс градуировки шкалы.
5. Агрегатное состояние вещества. Различие в молекулярном
строении твердых тел, жидкостей и газов
№ 85. Железо, поваренная соль, пластмасса, вода, стекло, ртуть.
№ 86. Может, например, под большим давлением.
№ 87. Может, нри очень низких температурах и достаточно низком
давлении.
№ 88. Железо, сахар, дерево.
№ 89. Вода, ртуть, спирт.
№ 90. Азот, кислород, воздух.
№91. Молекулы эфира подвижны и могут вырываться из пего —
испаряться. Молекулы паров эфира проникают сквозь пространство
между резьбой и пробкой и разлетаются па большие расстояния.
№92. Нафталин легко испаряется (переходит из твердого состояния в
газообразное).
№ 93. В твердом.
№ 94. В газообразном.
Взаимодействие тел
6. Механическое движение. Равномерное и неравномерное
движение
№ 95. Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью. Движение
спутника по орбите.
№ 96. Взлетающий самолет. Качающийся маятник.
№ 97. Нельзя. В первую секунду своего движения он проходит намного
меньшее расстояние, чем в пятую.
ш
№ 98. Относительно пассажирского поезда товарный идет со скоростью,
равной сумме скоростей товарного и пассажирского поездов.
№ 99. В движении: а, в, г, д. В покое: б.
№ 100. Когда скорость автомобиля выше скорости поезда, то он
движется вперед относительно пассажира, если ниже скорости поезда, то
отстает. Если скорость автомобиля равна скорости поезда, то кажется,
что автомобиль покоится относительно пассажира.
№ 101. Траектория летчика — окружность.
№ 102. Движение змеи, полет камня, брошенного под углом.
№ 103. Свободное падение мяча, траектория разгоняющегося самолета
по взлетной полосе.
№ 104. Неравномерное механическое движение ручки относительно
бумаги.
№ 105. Вращающиеся части, например колеса, описывают
криволинейные траектории относительно Земли. Части, неподвижные
относительно центра мотороллера, описывают прямолинейные
траектории относительно Земли.
№ 106. Телом отсчета условно принимается Земля, и при этом Солнце
движется по окружности относительно Земли.
№ 107. Автомобили покоятся относительно друг друга и любого
объекта, находящегося внутри автомобилей, и двигаются относительно
окружающих объектов.
№ 108. Санки и камень.
№ 109. Нет, нельзя. Так как длины траекторий АА} и ВВ\ разные.
7. Скорость. Единицы скорости. Расчет пути и времени
движения
2 1
№110. 60 км/ч - 16—м/с, 90 км/ч = 25 м/с, 300 км/ч = 83-м/с,
3 3
120 м/мин = 2 м/с.
ллл / 414• 103 м , _ .
№ 111. 414 км/ч =-------- =115 м/с.
3600 с
№112. им = 20 м/с, ига = 360 км/ч = — — -М = 100 м/с,
3600 с
у 100 м/с _ _
п = ---------- 5 Скорость гоночного автомобиля больше в 5 раз.
им 20 м/с
№ 113.
Дано: Решение:
5= 500 м г = 25с 5 500 м _Л . и = — = = 20 м/с t 25 с Ответ: 20 м/с.
у — ?
11
v ил тл х S 450км . _ тт
№ 114. На колесах: t = — =----------------= 4,5 ч. На гусеницах:
ц 100 км/ч
Л S 450 км „
t = — =-------= 7,5 ч.
v2 60 км/ч
№ 115.
Дано: Решение:
5 = 1 км t = 2,5 с о — ? 5 1км 1000м лг.п . v = — ; и = = = 400 м/с t 2.5 с 2,5 с Ответ: 400 м/с.
№ 116.
Дано: Решение:
и = 180 км/ч; t = 25 мин = — ч 60 25 S = и • t = 180 км/ч • — ч = 75 км 60
5 — ? Ответ: 75 км.
№ 117.
Дано: Решение:
= 5 мин 51 = 6 км t2 = 3 с S2 = 90 м и,—? 5. 6 км , с, = — = —— = 72 км/ч = 20 м/с Z| — ч 60 и, = — = км = зо м/с . зо м/с > 20 м/с 'г Зс Ответ: v2 > i>|.
№ 118.
Дано: Решение:
= 14 км/ч G = 4 ч t>2 = 5.6 м/с -? Расстояние неизменно, т.о. 5, = и, • = v2 • t2 = S2 => v. 14 км/ч . 14 км/ч г, = — • Л = 4 ч = 4 ч » 2 ч 40 мин и2 5,6 м/с 20.16 км/ч Ответ: 2 ч 40 мин.
№ 119.
Дано: Решение:
5, = 150 м и» 1 = 5 м/с и2 = 0.8 см/с ” = 0,008 м/с 52 — ? Время сгорания шпура должно быть равно времени отбегапия: 5. .У, и, и2 о о 0,008 м/с 5, = .S, — - 150 м = 24 см 1?! 5 м/с Ответ: 24 см.
12
№ 120.
Дано: Решение:
U] = 70 км/ч v2 = Ю км/ч S = 61 км S2 = 5 км t — ? r = 5. + i.j5|=s_S2 Ц 1>2 61 км - 5 км 5 км t — + — 70 км/ч 10 км/ч 56 км = + 0,5 ч = 1,3 ч 70 км/ч Ответ: 1,3 ч.
№ 121.
Дано: Решение:
5 = 8250 м / = 30с о - м _ 275 м/с _ qqq км/ч 30 с Ответ: и = 275 м/с = 990 км/ч.
и — ?
№ 122.
Дано: Решение:
t = 10 мин = 600 с 5= 900 м 5 _ 900 м = 1.5 м/с с₽ t 600 с
Ответ: оср = 1,5 м/с.
№ 123.
Дано: Решение:
S' = 20 см = 0,2 м t = 0,0004 с 5 0,2 м и = — = = 500 м/с t 0,0004 с Ответ: и = 500 м/с.
и — 1
№ 124.
Дано: Решение:
о = 3 м/с 5 = 90 м ,Л = ^ = 30с и 3 м/с Ответ: t = 30 с.
Г — ?
№ 125.
Дано: Решение:
5= 20 м и=10 см/с = 0,1 м/с Г — ? S 20 м t = - = = 200 с о 0,1 м/с Ответ: t = 3 мин 20 с.
№ 126.
Дано: Решение:
о = 4 м/с 5= 300 м 5 300 м __ Г = —= =75 с и 4 м/с Ответ: t = 75 с.
г — ?
13
№ 127.
Дано: Решение:
= 50 км/ч 5 = 3,5 км t = 3 мин = 0,05 ч U] - и — ? 5 3,5 км и = — = = 70 км/ч; и. - и = -20 км/ч t 0,05 ч Ответ: водитель нарушил правила.
№ 128.
Дано: Решение:
и = 3600 км/ч t = 5 ч 5 - и • t = 3600 км/ч • 5 ч = 18 • 103 км Ответ: 5= 18 • 103 км.
5—?
№ 129.
Дано: Решение:
и = 5 м/с 5 = 99 км = 99000 м t — ? £ = "ооом = |9800с = 330мин = 55ч и 5 м/с Ответ: t = 330 мин = 5,5 ч.
№ 130.
Дано: Решение:
5= 2000 м иа = 180 км/ч = = 50 м/с ис = 600 м/с G —? 'с — ? 5 2000 м 5 2000 м t= — = = 40 с; ( =— = =3,3 с иа 50 м/с vc 600 м/с Ответ: t& = 40 с, tc = 3,3 с.
№ 131.
Дано: Решение:
5 = 6000 м ис = 500 м/с изв = 340 м/с Gb-? G —? 5 6000 м t = — = = 12с vc 500 м/с 5 6000 м t „ = — = = 17,6 с; -tc = 5.6 с ,в 1ЛШ 340 м/с Ответ: на 5,6 секунды быстрее.
№ 132.
Дано: Решение:
5 = 40000 км/ч и = 800 км/ч 5 40000 км/ч _ _ t = — = = 50 ч и 800 км/ч Ответ: t = 50 ч.
/ —?
№ 133. 1 узел = 39805 : 360 : 60 = 1,843 км/ч.
№ 134._____________________________________
Дано: Решение:
5] = 86,4 см G = 1 сутки t2 = 1 мин 86,4 см и = = 0,6 мм/мин. 1440 мин Ответ: па 0,6 мм в минуту.
52 —?
14
№ 135.
Дано: Решение:
5 = 60 м f — 9,4 с 5 60 м , . , ц= — = = 6,4 м/с. ср t 9,4 с
и — ? Ответ: иср = 6.4 м/с.
№ 136.
Дано: Решение:
5 = 400 км L>1 = 1 10 км/ч и2 = 90 км/ч 6=2ч to = 10 мин Цф ? Si = U| • /| = 110 км/ч • 2 ч = 220 км S2 = 5-St = 180 км; / _ _ 180 км =7ч 2 и2 90 км/ч 5 400 км _ г . L> = = : = 96 км/ч 6 Ответ: иср = 96 км/ч.
№ 137.
Дано: Решение:
и1 = 90 км/ч Zi = 2 ч и2 = 50 км/ч t2 = 3 ч $ иср = —; 50 = 5] + 52; $2 ~ V2 ' h = 50 км/ч • 3 ч = 150 км tQ = t\ + h = 2 ч + 3 ч = 5 ч; 50 = 90 км + 150 км = 240 км 330 км . иср = = 48 км/ч 5 ч Ответ: 48 км/ч.
Цф ?
№ 138.
Дано: Решение:
th = 90 км/ч и2 = 70 км/ч ^=52 f t - t t + • *1 ' *2 ’ *1 +'2 — ~ «1 v2 vtv2 v,v2 „ = +^2 C = C . у = 2tSl = 2= 6+G 5|£1_+_E2| v'+u2 'l Ч-Ог J 2 • 90 км/ч • 70 км/ч __ . = 78,75 км/ч 90 км/ч + 70 км/ч Ответ: ucp = 78,75 км/ч.
^ср •
№ 139.
Дапо: Решение:
i?i = 60 км/ч ucp = 40 км/ч S, = S2 Аналогично № 138. 2о. • v2 ucn ~ ——L выражаем v2 o, + u2 • Ц 40 км/ч • 60 км/ч _ _ . „ = — = = 30 км/ч 2Uj - ocp 2 • 60 км/ч - 40 км/ч Ответ: v2 = 30 км/ч.
u2 — ?
15
№ 140.
и.
о 1 = 5 км/ч;
v2 = 15 км/ч;
1>з = 10 м/с = 36 км/ч.
В одном см — 5 км/ч.
№ 141.
№ 142.
№ 143.
5 м/с
1 м/с
2 м/с = 7,2 км/ч = 2-3,6 км/ч. В два раза длиннее, т.е. длина
стрелки равна 4 см. •—-----------------------
900 м 900 м ,
и =-----=-------= 2,5 м/с .
6 мин 6•60 с
№ 144. v = —— - = 120 м/мин , 5= v • t = 120 м/мин 12 мин = 1,44 км.
60 с
№ 145.
360 км/ч = 100 м/с.
№ 146.
25 мин со скоростью 720 км/ч,
720 км/ч =
720 км/ч
60 мин
= 12 км/мин.
25 мин • 12км/мин = 300 км.
№ 147.
Дано: Решение:
ип = 18 км/ч ит = 3 м/с S= 144 км t — 2 Скорость парохода по течению — Up У1 = Уп+Ут против течения — и2: и2 = ип - 5 S t = 1 время туда и обратно Ц Н2 5(ц+1л) S-2i?_ 144 км • 2 • 18 км/ч __ f - —L_J LL — n_ — = 25 ч ц ' v2 vn~ ит 18 км/ч2 -10,8 км/ч Ответ: 25 ч.
16
№ 148.
Дапо: Решение:
ис = 300 км/ч /1 = 2,2 ч t2 = 2,4 ч Обратно скорость самолета и2: У2 = Ус-ив; SAlf=v^ti=v2-t2^> ис — = Ус-ив G ( t \ ( 2 2 ч^ и = и 1 - — = 300 1 —:— = 25 км/ч в \ t2) 2,44J Ответ: 25 км/ч.
ув —?
№ 149.
Дано: Решение:
S= 70 км; t - 2,5 ч = 55,5 км; ит = 2 м/с г- - " - с- -у
U1. у2 —? 1,1+ и’ 5= 70 км 5, 5-5, , с !— = = 2,5 ч => (ц+ит) (и2-ит) S. 55,5 км _ _ . . _ . и. = — - и = 7,2 км/ч = 15 км/ч 1 t т 2,5 ч S-5. 14,5 км/ч __ , _ . и, = !- + и = + 7,2 км = 13 км/ч 2 г ’ 2,5 ч Ответ: 15 км/ч, 13 км/ч.
№ 150. а)5'4,5с= 18 м, б) Г|5 м = 3,7 с, в) у = 4м/с.
i>] = 7,2 км/ч = 2 м/с, v2 = 18 км/ч = 5 м/с.
№ 153. Время отправления: 6.20 из Москвы в Серпухов.
№ 154. и на О А — 40 км/ч, на АВ — 0 км/ч, на ВС — 20 км/ч, S =
= иод • 1,5 ч + иАв • 0,5 ч + уАН • ] ч = 80 км.
17
№156.
Точка пересечения: 20 км, 40 мин.
Второй поезд: (40 мин - 10 мин) • 40 км/ч = 20 км.
Первый поезд: 40 мин • 30 км/ч - 20 км.
№ 157. Рис. 19. I начал движение раньше, но с меньшей скоростью, чем
П. Едут в одну сторону, II уехал дальше. Рис. 20. Движутся навстречу
друг другу. I выехал раньше II, едет с меньшей скоростью. Точка
пересечения обозначает встречу I и II.
№ 158. На участке АВ за 4 мин пройдено 800 м. 800 : 4 мин = 200 м/мип.
№159. АВ — участок равномерного движения, ВС — участок
неравномерного движения, торможение, CD — тело находится в покое.
__ 100 м .
№ 160. и = — =-------= э0 м/мип = 3 км/ч.
ср t 2 мин
№ 161. иа = 60 км/ч. V/, = 30 км/ч. Велосипедист начал движение раньше.
№ 162. Среднюю скорость, т.е. весь путь на все время. ЯобиЛобщ-
№ 163. и - 600 м/с. Начальная скорость движения при вылете из ствола.
№ 164. ___________________
Дано: Решение:
5=25 км t = 35 мин Si = 10 км Z| = 18 мин S2 = 10 км t2 = 12 мин 53 = 5 км t3 = 5 м ^1ср> ^2ср, ^Зср' 10 км 100 . __ _ и. = 60 = км/ч = 33,3 км/ч 1ср 18 мин 3 10 км _Л и, = 60 = 50 км/ч !1р 12 мин и, = КМ 60 = 60 км/ч J1P 5 мин у _ 25 км 6Q _ 42 9 км/ч 35 мин Ответ: 33,3 км/ч; 50 км/ч; 60 км/ч: 42,9 км/ч.
№ 165.
Дано: Решение:
s 7 i\ гч чо !! II II II £ о — П г*, тг — m и Со СО Со Со 2> 2J С2> 2 м + 6 м . . 10 м + 14 м , _ . и.. п = = 4 м/с; и, ,гп = = 12 м/с 1-.сР 2 с з-»ср 2 с 2м + 6м+10м+14м о . и = - 8 м/с £Р 4 с Ответ: 8 м/с.
18
№ 166. В случае переменного движения средняя скорость на разных
участках пути разная, поэтому средняя скорость вообще абсолютно не
информативна.
№ 167. = 3 м/с,
и2 = 5 м/с.
№ 168. Чем больше угол наклона, тем скорость больше. То есть за одно
и то же время тело, движущееся быстрее, пройдет большее расстояние,
чем тело, движущееся медленнее.
8. Инерция
№ 169. После удара ручки молотка о доску она начинает двигаться
вверх, при этом более тяжелая металлическая часть молотка, за счет
явления инерции, стремится остаться на месте, тем самым насаживается
на ручку.
№ 170. Человек, как и всякое тело, обладающее массой, после резкой
остановки стремится сохранить прежнюю скорость вследствие инерции.
За счет чего и падает.
Xs 171. После соприкосновения с землей человек по инерции
продолжает двигаться. За счет сгибания колен он постепенно гасит
свою скорость.
Xs 172. Сдвинуть труднее, так как надо бороться еще и с явлением
инерции — стремлением вагона остаться в неподвижном состоянии.
Xs 173. Всадник по инерции будет продолжать двигаться вперед, и
может перелететь через голову лошади.
Xs 174. Пыль двигается вместе с ковром, а затем при резкой остановке
или изменении движения пыль, сохраняя скорость, слетает с ковра по
инерции.
Xs 175. Но задней части колодки бьют, чтобы расклинить лезвие (оно по.
инерции влетит вместе с деревяшкой). При ударе по передней части
лезвие чуть углубится, можно отрегулировать выступ и заклинить его.
X® 176. Человек продолжает двигаться вперед по инерции и,
зацепившись коньком, может упасть.
Xs 177. В направлении движения вагона. Люди стремятся двигаться с
прежней скоростью вагона при внезапной остановке (по инерции).
X® 178. Чем массивнее наковальня, тем меньшую скорость она
приобретает, тем самым меньше сотрясая землю.
Хэ 179. Пустую. Чем больше масса, тем большее усилие надо приложить,
чтобы остановить тележку.
Xs 180. Потому что у орудия больше масса.
19
№ 181. Может, по инерции, так как в безвоздушном пространстве на
ракету нс действуют другие тела.
№ 182. В момент взлета ветка отклонилась против направления
движения птицы. Суммарная скорость системы птица + ветка была равна
нулю. Внешние тела на нее не действовали, значит, при появлении
скорости у птицы у ветки тоже должна появиться скорость, но
противоположная по знаку.
9. Взаимодействие тел. Масса тела. Единица массы.
Измерение массы тела на весах
№ 183. Да. магнит будет притягиваться к гвоздю, т.к. сила действия
равна силе противодействия.
№ 184. Да, магнит будет притягиваться к гвоздю. Пробки на воде будут
двигаться навстречу друг другу, причем в любой момент времени
отношение их скоростей обратно отношению масс помещенных на них
предметов.
№ 185. В результате того, что частицы газа сообщают ракете
противоположно направленный импульс.
№ 186. Во столько же, во сколько масса орудия больше массы снаряда.
№ 187. Мягкая опора позволяет ореху двигаться во время удара, и
действие удара идет на изменение его скорости, а не на разлом скорлупы
(т.с. на изменение скорости частей ореха), как это происходит в случае
твердой опоры.
№ 188. Аналогично № 187. Чтобы все действие удара шло на
прибивание подметки.
№ 189. При условии равенства их масс.
№ 190. Не изменится.
№ 191. Масса у шариков одинакова.
№ 192. Не изменится, изменятся плотность и объем.
№ 193.
Дано: Решение:
/иор = 290 кг тск = 58 кг исн = 910 м/с _у . UhiL v= 910 м/с -^^- = 182 м/с °p 290 кг Ответ: 182 м/с.
УОр —?
№ 194. Например 10 г+ 10 • (20 мг + 20 мг + 10 мг) = 10.5 г.
№ 195. Если в ней находится груз, тогда лодка приобретет меньшую
скорость и будет легче сесть.
№ 196. 3 т = 3000 кг, 0,5 т = 500 кг, 450 г = 0,45 кг, 25 г = 25 • 10"3 кг,
52,7 т = 52700 кг.
№ 197. а) вправо; б) у вагона Я,. ДиА = 0,72 м/с,
Ди.
ЛиА = 0.72 м/с - 0,18 м/с = 0,54 м/с. -L = 1,33 ; в) тело /12, в 1,33 раза.
1
20
№ 198. Речь идет о свободном падении. Ускорение обоих кирпичей
одинаково, и упадут они одновременно.
№ 199. На вершине Эльбруса вес тела будет чуть меньше за счет
удаления от центра Земли.
X® 200. Если гора невысока, то разницу из-за погрешности весов увидеть
сложно.
10. Плотность вещества. Расчет массы и общего объема тела
по его плотности
№ 201. рж = 7874 кг/м3, рм= 8940 кг/м3, рс= 11340 кг/м3. Кубик железа
самый легкий, кубик свинца самый тяжелый.
Рж 7874 кг/м3 „ Л Л
№ 202. —— = — =------------- = 2,9. Ответ: в 2,9 раза.
тт р„ 2700 кг/м3
№ 203. Плотность металлов разная, у более тяжелого куска она больше.
№ 204. Г = —. Чем меньше р, тем больше объем. Алюминиевая.
Р
№ 205.
Дано: Решение:
V = 10 л = 10 дм3 рБ = 510 кг/м3 рв = 1000 кг/м3 рм = 1245 кг/м3 т = рК /иБ = РвV = 510 кг/м3 • 10 • 10-3 м3 = 5,1 кг Я2В - 1000 кг/м3 Ю Ю~3 = 10 кг тм =1245 кг/м3 10-10'3 = 12,45 кг Ответ: 5,1 кг; 10 кг; 12,45 кг.
/72Б, тв, тм — ?
Ks 206. « = -£-=5350 = 2. В 2 раза.
Pai 2700
№ 207.
Дано: Решение:
тм = 0,5 кг рм = 8940 кг/м3 рс = 7800 кг/м3 ^ = ^,т.к.П = 7<: Р. Р. Ч, 7800 кг/м3 .. т„ = —- р = 0,5 кг г = 0,4 кг рм 8940 кг/м3 Ответ: 0,4 кг.
тс —?
№ 208.
Дано: Решение:
т - 100 г h = 10 см рв = 2500 кг/м3 рст = 2500 кг/м3 т = рв • Г = рв • h S, S = т Р»Л . с , w Рв « = Р„А, 5. Ч, = = Р<,5 Р„
21
рц = 7133 кг/м" , 1000 кг/м3 • 0,1 м . = — = 4 см 2500 кг/м3 , 1000 кг/м3 -0,1м , . h = : г— = 1,4 см ц 7133 кг/м3 Ответ: 4 см; 1,4 см.
№ 209. Т.к. рк < рв, керосин налить нельзя. рнс1 > рв, соляную кислоту
налить можно.
№ 210. т = р Г = 240 кг/м3 • 1 м3 = 240 кг.
№211. /и = р-Г = 2600 кг/м3-400- 10"6 м3 = 1,04 кг.
№ 212. т = р • Г = 800 кг/м3 • 2 • 10-3 mj = 1,6 кг.
№213. т = — = —в’54 кг - 2700 кг/м3. Алюминий.
Г 200-Юм
№214. т = р-Г = 7400 кг/м3 -2500- 10^м3= 18.5 кг.
№ 215. р = — = —= 8900 кг/м3.
Г 200-10 м
№ 216.
Дано: Решение:
1 - 1 м а = 2 см = 0,02 м рЛ = 7874 кг/м3 т = р • Г = р • 1 • а2 т = 7874 кг/м3 -1м- (0,02 м)2 = 3.15 кг Ответ: 3,15 кг.
т— ?
№ 217.
Дано: Решение:
V=200 м3 рн = 800 кг/м3 тн = р • И ; тп = 800 кг/м3 • 200 м3 = 160 т Ответ: 160 т.
/7?н —?
№ 218.
Дано: Решение:
5 = 140x100 см /1= 1 мм = 0,001 м Рж = 7874 кг/м3 т — ? т = р-Г = рж-Л-5; т = 7874 кг/м3 • 0,001 м • 140 • 100 • 10-4 м2 = 11 кг Ответ: 11 кг.
№ 219.
Дано: Решение:
рк = 800 кг/м3 т = 4 кг Г = —; Г = —= 0,005м3 = 5л р 800 кг/м Ответ: 5 л.
V—?
22
№ 220.
Дано: Решение:
рн = 800 кг/м3 т = 320 т = 320000 кг т 320000 кг , Р = — ; Г - = 400м рн 800 кг/м3 Ответ: 400 м3.
V—?
№221.
Дано: Решение:
/= 3 м а = 20 см = 0,2 м 6 = 30 см - 0,3 м рб = 650 кг/м3 ? m = p-I7 = p-l-a-b т = 650 кг/м3 • 3 м • 0,2 м • 0,3 м = 117 кг Ответ: 117 кг.
№ 222.
Дано: Решение:
а = 2 см b = 3 см с = 5 см / = 2 см к = 2 см т = 1 см т = рч • Г = p4(abc - klm) т = 7400 кг/м3 (2 • 3 • 5 • 10^ м3 - -2-2-1- 10Лм3)= 192г Ответ: 192 г.
Рч == 7400 кг/м3 /иБ — ?
№ 223.
Дано: Решение:
У = 400000 м3 рп = 1500 кг/м3 т = 15 т = = 15000 кг тп р-Г 1500 кг/м3 • 400000 м3 т т 15000 кг Ответ: 40000 вагонов.
и — ?
№ 224.
Дапо: Решение:
т = 1000 т = 106 кг И=20 м3 рн = 800 кг/м3 п — ? т Рн т Ю6 кг с К Г рн Г 800 кг/м3 • 20 м3 Ответ: 63 цистерны.
№ 225. Нет, т.к. масса сахара слишком велика.
wcax “ Рсах ~ 1500 кг/м3 • 0,5 м3 = 750 кг.
№ 226.
Дано: Решение:
Fmin = 0.5 м3 Р^тах = 2 М тп = 30 т = 30 • 103 кг рк = 2300 кг/м3 гг ^max^P Lox’ "=—~ /?гтах = 2 м3 • 2300 кг/м3 = 4.6 т 30 т г е п = = 6,5 4,6 т Ответ: 4,6 т; 6 камней.
^тах ?
23
№ 227.
Дано: Решение:
У= 1.5 м3 т = 5 т лгбадьи — 1,7 Т Р бетона р_=^1 = 2200кг/м’ Ответ: 2200 кг/м3.
Р»оды 1000 км/м3
№ 230.
Дано: Решение:
Шмедн ~ 1 К| Рисд» = 8940 кг/м3 Объем вытесненной жидкости равен объему по- груженного тела. Если в куске нет полостей, то его объем равен тг m 1 кг , ,, з ,з Г= —= - = 1,11.. 10м м3 = 112 см3 р 8940 кг/м3 Ответ: 112 см3.
Г—?
№231.
Дано: Решение:
Л/макс = 200 кг; I’d. = 0,5 м3 рст = 7900 кг/м3 Л/ст = рст. Рст = 7900 кг/м3 • 0.5 м3 = = 3950 КГ > Какс Ответ: нельзя.
Л/Ст < 4/макс
№ 232.
Дано: Решение:
m = 3400 г; р = 13,5 г/см3 ш 3400 г з Г = —= - = 250 см р 13,5 г/см Ответ: 250 см3.
Г—?
№ 233.
Дано: Решение:
Л/пуст=100г Июли = 500 г РЖИд = 0,8 г/см3 ~ 4/полц ~ Л'/пуст Л^^ООг-ЮОг 3 р_ 0.8 г/см3 Ответ: 0,5 л.
Г—?
№ 234.
Дапо: Решение:
I ст ~ эт рст = 7.8 г/см3 "'ст = Кт-Рст ; ^эт=Кт-Рэт
24
рэт = 1,8 г/см3 "*ст _? т,т Ч, = ('с,-Рст = Р.г = 7-8г/см3 = 4 з Ч, ^Р„ Р„ 1,8 г/см3 Ответ: 4,3 раза.
№ 235.
Дано: Решение:
т - 60 т = 6 • 104 кг р = 800 кг/м3 Г = ”=±1^=150м’ р 800 кг/м
Г—? Ответ: 150 м3.
№ 236.
Дапо: Решение:
Г=ЗОдм3 = = 3 • 104см3 рж = 1.2 г/см3 рг = 0,0032 г/см3 = = 32- 1 (Г4 г/см3 /иж — ? Гг —? m - Г • рж = 3 1 О'1 см3 1,2 г/см3 = т 36 103 г г~рг "3210-4 г/см3 “ = 1,125 107см3= 11,25 м3 Ответ: 36 кг, 11,25 м3.
№ 237.
Дано: Решение:
т = 4 кг рк = 800 кг/м3 ^воды Ч = ^, Р^ Рк т = — • рво_, = —4КГ . 1000 кг/м3 = 5 кг р, 800 кг/м3 Ответ: 5 кг.
№ 238.
Дано: Решение:
Г =4,2 дм3 т = 27.3 кг рч = 7000 кг/м3 Посчитаем объем чугуна: г ^ = _222^ = 3,9дм3 рч 7000 кг/м" Г„уСТо, = V- к, = 0,3 дм3 Ответ: 0,3 дм3.
I/ 9 ’ пустот •
№ 239. Не может, так как масса тела тп = р„ • И = 1500 кг/м3 •
• 0,6 м3 = 900 кг — слишком велика.
№ 240. Не могут. Из Kj = Г2 и Pi * Р2 следует, что тх = pj' * р2И2 = т2.
№ 241. При погружении чугунной, т.к. у нее больший объем, поскольку
при одинаковом весе тело тем меньше, чем больше его плотность. Л
плотность больше, чем чугуна.
25
№ 242.
Дано: Решение:
/??р - т„ рр = 13,5 г/смл рн = 0.8 г/см3 ^-0 l\ = mv'Pp’ ’'«="’» ₽- Гр , '"рРр Рр 13,5 г/см3 |68 «'.,Р„ Р„ 0,8 г/см3 Ответ: в 16,8 раза.
№ 243. Не изменится, т.к. масса льда равна массе получившейся воды.
л/м 3Рм’г 3Р« 3-2700 кг/м3
№ 244. —L = —*— = —- =-----------------— = 0,95 . Значит, масса шарика
/ил рл Г р;| 8500 кг/м3
из мрамора меньше массы шарика из латуни. Весы выйдут из равновесия.
№ 245.
Дано: Решение:
V = 25 х 12 х 6,5 см рк = 1800 kt/mj т = 4 т = 4000 кг пг ‘ т ~" п = Рк *v п = ^ЮООкг 39 1800 кг/м3-12x25x6,510 м3 Ответ: 1139 штук.
п — ?
№ 246.
Дано: Решение:
h = г2 /п2 = 5/7?! Pi_ = j2!l.2L = 1 р2 Ц т2 5 Ответ: р, в 5 раз больше.
Pl _7 Р2
№ 247.
Дано: Решение:
11 и w — 1 g L7 q| q m± Д. Pl - -m,!'2 1 Г ’ p, m2 'll7-, 2 Ответ: второе вещество в 2 раза плотнее.
№ 248.
Дано: Решение:
1 = 125 л = 0,125 м3 т = 100 кг т 100 кг з р = — = г = 800 кг/м V 0,125 м3 Ответ: 800 кг/м3.
Р —?
№ 249. р = 7,8 г/см3 = 7,8—-г—г = 7800 кг/м3. У жезла такая плотность.
10 м
26
№ 250.
Дано: Решение:
Г = 30х10х10см т = 21,9 кг Р т 21,9 кг . 3 р = — = -—г = 7300 кг/м V 30-10-10-10^ м" Ответ: 7300 кг/м3.
№251.
Дано: Решение:
V= 50 см3 т = 355 г т 355 г . з р = — = = 7,1 г/см Г 50 см3 7,1 г/см3 — плотность цинка Ответ: 7,1 г/см3, цинк.
Р —?
Kg 252. При нагревании плотность вещества уменьшается, т.к.
увеличивается объем вещества, а масса остается постоянной.
Kg 253. У жидких тел изменение плотности наибольшее, так как они
сильнее расширяются при нагревании.
№254. рссребра = 10,5 г/см3 > рстали = 7,8 г/см3 > рал = 2,7 г/см3. Серебря-
ная — наибольшую, алюминиевая — наименьшую.
№ 255.
Дано: Решение:
<* молока 1 Л 10 М Рмоао.а = 1028 Кг/м3 т = Гр = 10~3м3 1028 кг/м3 = 1,028 кг. Ответ: 1,028 кг.
/и — ?
Kg 256. Разный, т.к. у них разные плотности.
№ 257. Потому что между картофелинами остается воздух.
№ 258.______________ _____________________
Дано: Решение:
Г= 10 л = 0.01 mj= 10’2м3 рв = 103 кг/м3: рсп = 800 кг/м3 рст = 1350 кг/м ’ т = Г • р тв = 10“2 м3 • 103 кг/м3 = 10 кг и1Сп = 10-2 м3 • 800 кг/м3 = 8 кг шрт = 10-2 м3 • 1350 кг/м3 = 13,5 кг Ответ: 10 кг, 8 кг, 13,5 кг.
/нв, тсп, /ИрТ ?
№ 259.
Дано: Решение:
К, = 25 см3 = 25 • 10~“м3 «! = 120.5 г = 0.1205 кг <2=1 м3 Pi = Рг т, rz т\ р| =у; "'г =К2'р2 =Г2-у = , з 0.1205 кг = 1 м3 -—г = 4820 кг 25 10 м Ответ: 4820 кг.
т2 — ?
11. Сила. Явления тяготения. Сила тяжести
№ 260. а) Земля, прицеп, груз, пассажиры, воздух, б) Вода, воздух,
экипаж, Земля, в) Земля, воздух, груз, г) С астрономическими телами и
экипажем.
27
№ 261. а)
5) ////////zzzz///z/z
№ 262.
///>7MV>77777///
и mg
I H---------------------
77X7777777777? ~>T~
5 cm
№ 263. Пружина — сила тяжести. Взаимодействуют. Земля, падающее
тело и воздух.
№ 264. При движении вверх Земля его замедляет, а при движении вниз
разгоняет.
№ 265. Потому что чем больше время полета снаряда, тем больше на
него повлияет Земля.
№ 266. Сила тяжести пропорциональна массе тела, значит, сила тяжести,
действующая на первое тело, вдвое больше действующей на второе.
№ 267. Потому что сила притяжения между люстрой и холодильником
ничтожно мала по сравнению с силой притяжения люстры к земле.
№ 268. На оба тела.
12. Сила упругости. Закон Гука. Вес тела. Единицы силы
№ 269. Линии стали не параллельными. Расстояние между ними
увеличилось на внешней стороне пластилина, уменьшилось на
внутренней. При деформации в пластилине возникли силы упругости.
№ 270. На шарик действует сила тяжести и .
сила упругости, возникающая в пружине и
стремящаяся вернуть ее в первоначальное
положение.
№ 271. Они растягиваются.
№ 272. Они сжимаются.
№ 273. В случае б).
№ 274. Большую нагрузку выдер-
жит. лежа на ребре. На дополни-
тельной толщине деформации при
изгибе больше, чем в сердцевине.
28
№ 275. а) нет; б) да, он исчезает; в) да, когда батут подбрасывает
спортсмена.
№ 276.
Р
777777777777777777
№ 277. Под действием веса ящика.
№ 278. Это означает, что сила тяжести тела уравновешивается силой
веса, равной 80 Н.
№ 279. 320 кН = 3,2 • 104 Н, 8 кН = 8 • 103 Н, 0,3 кН = 3 Ю2 Н.
№ 280. 500 Н = 0,5 кН, 30000 Н = 30 кН, 200 Н = 0,2 кН, 10 Н = 10’2 кН.
№ 281.
Дано: Решение:
V= 5 дм3 = 5 • 10~3 м3 р = 1000 кг/м3 P = mg = pFg = = 1000 кг/м3 • 5 • 10"3м3 • 10 Н/кг = 50 Н Ответ: 50 Н.
Р — ?
№ 282.
Дано: Решение:
Fx = 200 Н Д/, = 0,5 см F2 = 700 Н д/2 -? F Для пружины — = К — постоянная величина. Л F2 к, F2 nc 700 Н ... — = — => А/, = Д/. • — = 0,5 см = 1,75 см Д/, Д/2 2 1 F' 200 Н Ответ: 1,75 см.
№ 283.
Дано: Решение:
Д/, = 1 см Fi = 50 кН Д/2 = 4 см f2-? F,=K&1, =А.д/ • 2 2 Д/, 2 F,=50 кН-^-^ = 200кН 1 см Ответ: 200 кН.
29
№ 286. Такая же 120 Н.
№ 287.
Дано: Решение:
F = ЮН А/ = 10 см = 0,1 м к=— = -12Л = 1оо н/м А/ 0,1 м Ответ: 100 Н/м.
к — ?
№ 288.
Дано: Решение:
£ = 20 Н/м Г=2Н А/ —? F 2 Н F = £А/; А/= — = —- П — = 0,1 м к 20 Н/м Ответ: на 0,1 м.
№ 289. Вес равен силе тяжести. Только когда тело и подвес или опора
находятся в покос или движутся равномерно и прямолинейно
относительно Земли.
№ 290. а) Да, качение, плавание, б) Да, скатывание, в) Да, ускоренный
подъем в лифте.
№291. Масса человека и сила тяжести одинаковы, а вес человека в первом
случае больше силы тяжести, во втором — меньше силы тяжести.
№ 292. Физические тела не имеют веса, если они вместе с опорой
находятся в состоянии свободного падения под действием силы
притяжения Земли.
№ 293. Опора должна свободно падать.
13. Связь между силой тяжести и массой тела
№ 294.
Дано: Решение:
g= ЮН/кг /Н] = 1,5 кг т2 - 500 г = 0,5 кг т3 = 2,5 т = 25 • 102 кг т4 = 20 г = 0,02 кг Р = mg Л = 1,5 кг - 10Н/кг= 15 Н Р2 = 0,5 кг - 10Н/кг = 5Н Р3 = 25 • 102кг- ЮН/кг = 2,5- Ю3 Н />4 = 0,02 кг = ЮН/кг = 0,2 Н Ответ: 15 Н, 5 II, 25 • Ю3 II, 0,2 Н.
Р|,Р2, Р3, Р4 —?
№ 295. Р = Лтяж = mg, Р} = 10 кг • 9,8 м/с2 = 98 Н, Р2 = 0,5 кг • 9,8 м/с2 =
= 4,911.
р
№ 296. Р = mg, т = — = 80 кг.
g
30
№ 297.
Дано: Решение:
/«1 = 5 кг; т2 = 200 г = 0,2 кг _ 5 кг _п5 F2 m2g 0.2 кг Ответ: на электроплитку в 25 раз больше.
А 9
№ 298.
Дано: Решение:
tn = 125 г = 0,125 кг; и = 5 Ро = 5 • Р = 5 • т- g
Л, — ? Ро = 5 • 0,125 кг • 9,8 м/с2 = 6,125 Н Ответ: 6,125 Н.
F т V
№299. -1 = —- = — = 12,2 , т.е. F, > F. в 12,2 раза.
F2 m2 V2
№ 300. P = Лтяж = mg = 650 H.
№ 301. При определении массы тела на одну чашку весов действует вес
этого тела, а на другую — вес гирь. На гирях указывается их масса в кг
или г. Если весы находятся в равновесии, то их массы тоже равны, т.е.
масса тела равна массе гирь.
№ 302. Вес стройматериалов.
№ 303. Надо уравновесить ручку на весах с помощью гирь.
№304. Вытяжной шкаф покоится | ,|||
относительно Земли, значит, Р = Лтяж peehihee
= mg = 1000 Н. I dl
Ответ: P = Лтяж = 1000 H. I |Н1
14. Динамометр. Сложение сил, направленных по одной
прямой. Равнодействующая сил
№305. Можно посмотреть, насколько паровозик растянет пружинку
кухонного безмена. Показание безмена, умноженное на g, дает тя1у
паровозика.
№ 306. Цена деления = 5 Н.
№ 307.___________________ ___________________________
Дано: Решение:
т} ~ 204 г = 0,204 кг т2 = 306 г = 0,306 кг F = F 1 упр. * тяж Гупр 1 = m\g = 2 П; Рупр 2 = /л# = 3 Н Ответ: 2 Н; 3 Н.
с с 9 г vnp. 1»* vnp.2.
31
№ 308. Р = F™ = Fyiip = mg « III.
№ 309.
Дано:_____
P, =4,5 H
Zi = 8 cm =
0.08 м
P2 = 3H
Д/2 = 6 cm =
0.06 м____
/ —?
Решение: •____________________
P P
F = KM. = P-K = -^ = —L-
Д/, /,-/
/< = /f.A/2=_5_.(/2_/)
Pl -Pl
P,l. -P,l- P.l, + P.l = 0; 1= ,l * 21
21 ’ ' - 1 P, - P2
, 4.5 НО.Обм —3 H 0.08M ,
!,5H
Ответ: 2 см.
№310.
R = P} + P-> + P3 =
= 1.2 H+ 1,2 H +
+ 0,811 = 3,2 H.
№ 312. FAf1 = F^ i + Гтяж 2 = («j + m2)g = 0,06 кг • 9.8 м/с2 = 0,6 II.
№313.
Дано: Решение:
Л/=70 кг пг = 30 кг Р = (М +m)-g = (70 кг + 30 кг) 1011/кг = 1000 11 Ответ: 1000Н.
Р — 2
32
№ 314.
Дано: Решение:
тр = 65 кг тг = 40 кг F=250H р 9 r Р Рг —? Сила, 250 Н, развиваемая рабочим, уменьшит вес груза и увеличит вес рабочего. Рр = Ч g + Г = 65 кг • 10 Н/кг + 250 Н = 800 Н Рг = т2 • g-F= 40 кг • 10 Н/кг- 250 Н = 150 Н Ответ: 800 Н, 150 Н.
№315. Так как силы направлены в одну и ту же сторону, то их равно-
действующая будет равна их сумме. F= 80 кН + 85 кН = 165 к! I.
№316.
F, = 2 Н; F2 = 18 Н
Г=2Н+ 1811 = 20Н
2 кН
1 см
nig = 8 кН
№318.
Дано: Решение:
F - 1 тяги = 30 кН F = 1 тяги = ЮкН Сумма сил = = 30 кН-10 кН = = 20 кН — не рав- на нулю. Движе- ние будет уско- ренным.
№319.
№320. ВС\ОА -FT,riI>FTp;
АВ. DE -E^F^CD,
EF — Ляг,. “ ЛР-
№321. Если силы уравновешены, то тело
покоится или движется равномерно. На участке
О А поезд разгоняется, АВ — едет с постоянной
скоростью, ВС — тормозит, CD — стоит
(покоится).
2-12814
33
№ 322.
Дано: Решение:
F2 = 12Н = 16 Н Fi-F2= 16 Н + 12 И = 28 И F)-F2= 16Н —12Н = 4Н Ответ: 28 И, 4 Н.
Fi + F2 — ? Fi~F2 — ?
№ 323. /?=£'£_ = 700 т т * о \ F
л к л | *2 * w 1 1• № 324. 777^^77^7777"
№ 325. Силы складываются. ГравнОдейств = 50 Н + 15 Н + 75 Н + 20 Н + 40
Н = 200 Н. Ответ: 200 Н.
Ха 326. Архимедова сила уменьшит натяжение пружины. Сила, равнодей-
ствующая архимедовой, увеличит вес чаши. Равновесие нарушится.
№ 327. Движение равномерное, значит, сопротивление воздуха уравнове-
шивает силу тяжести. Искомая сила равна 800 Н. Ответ: 800 Н.
№ 328. Ластик лежит на столе. Равнодействующая равна нулю, хотя
силы действуют.
№329.
Дано: Решение:
Fi = ИОН; F2 = 770H ^=(/7| + /72)-(F3 + F4) =
F3 = 880 Н; F4= 1200 Н = (150 Н + 770 Н) - (880 Н - 1200 Н) =
F— ? = 920 Н-2000 Н =-1080 Н
Ответ: 1080 Н.
ZZZZZ/ZZZZZ
№ 330. Любое тело, 'W
неподвижно
лежащее на опоре, L ф“
или висящее на
подвесе. ^тяж = Ar I Fтяж ^ТГЖ — f Атмж
Книга лежит на столе Шарик висит на нитке
Дано: Решение:
1/4=1214 |F2|=16H /? + f2 -? Силы складываются по «правилу , треугольника». F2 = F2 + F2 по теореме Пифа- гора. f=V^2+Fi = Vc2 и)2+с6 н)2 = V<4 Ответ: 20 Н. Ft Ю0 Н)2 = 20 Н
34
№ 332. В случае если угол между силами
равен 120°, поскольку: (см. рис.)
№ 333.
Дапо: Решение:
Р = 12Н Р 12 Н , „ т = — = = 1,2 кг g 10 Н/кг а) Нагрузки делятся поровну. Показания равны 0,6 кг. б) Показания равны 1,2 кг (см. № 332).
№ 334.
Дано: Решение:
F, = 6H Fs = 5 Н Равнодействующая сила F сил Fi и F3 / \ - ’ / \ F2 равна F = Л, + А \ г + F2. Она же и F} nF3 V F / FpaBH имеет величину 5 Н и \ Ур3 направлена по биссек- трисе угла, образованного силами F} и F3, т.к. действует вдоль одной прямой с силой F2, в раз- ные с ней стороны. Равнодействующая всех трех сил равна FpaBll =F1-F2 + F3 = F-F2 = 6H-5H=1H и направлена по F2.
№ 335.
Дано: Решение:
R + II и II 1 ° = S F2/ F, *
№ 336.
Дано: Решение:
Fx = 90 H F2 = 120 И f^f' + f; F^jFt + F}- =7(90 H)2 + (120 H)2 = 7(22500 H)2 = 150 H Ответ: 150 H.
p 9 "pec
2
35
№ 337. F] = F2; F = F} • cos 60° + F2 • cos 60° =
= a+^ = ^=Fi.
2 2 2
Ответ: Равнодействующая направлена по
биссектрисе угла между силами и равна им по
величине.
№ 338. Нулю.
№339. F = 2 кН
Сила сопротивления воды равна результирую-
щей сиде тяги канатов. Ртяги
= 2 • 2 кН • cos 22,5° = 3.7 кН.
№ 340.
о г 45°
= 2 • г • cos---
2
100 Н
ПОН
180 Н
80 Н
60Н
170 Н
№341.
Дано: Решение:
С- * О О о о© m II И 5 « Р = mg = 80 кг • 10 Н/кг = х/ = 800 Н (л)/ р = Г, + Лф • гае Л /V/TV'"’ направлена вдоль на- /ч клона, a Fnp поперек. \ FT = Psina = 800 Н • sin 30° = 400 Н Fnp= Pcosa = 800Н • cos30° = 800Н — = 400• >/з Н = и 2 = 700 Н Ответ: 700 Н.
№ 342. Нагруженная камнями, поскольку ее центр тяжести ниже.
№ 343. Чтобы их центр тяжести стал ниже.
№ 344. Проще перевернуть пустой ящик. Чем больше вес ящика, тем
большая сила нужна для его переворачивания.
№345. Чтобы компенсировать вес ведра, наклоняющий его, весом
своего тела, смещенного в противоположную сторону.
36
№ 346. Чтобы двигать тело вперед и вверх, нужно прикладывать к нему
силу в этом направлении. Для этого нога должна быть сзади и снизу.
№ 347. Это происходит, если само колесо за счет точной центровки
безразлично в своем положении к силе тяжести. И тогда сила тяжести
перетягивает нипель в нижнее положение.
15. Сила трения. Трение покоя. Трение в природе и технике
№ 348. По укатанному дальше. При движении по рыхлому снегу энергия
тратится на его укатывание.
№ 349. Рыхлый снег быстрее поглотит механическую энергию.
Ха 350. Мыло уменьшит трение.
X® 351. Форма топорища не позволяет ему слететь. Силы трения держат
топор неподвижным на топорище.
Ха 352. Чтобы увеличить трение между шинами и дорогой.
Ха 353. Так предмет передвинуть легче, потому что при равных
нагрузках сила трения качения всегда меньше силы трения скольжения.
Ха 354. Скорость течения реки больше на поверхности посередине, так
как там меньше трение между слоями воды и отсутствует трение между
водой и берегом, водой и дном.
Ха 355. Трение является полезным при ходьбе, при торможении
автомобиля. Вредным — когда из-за трения перегреваются и
изнашиваются детали механизмов.
Ха 356. Вбитый клин увеличит прижим дерева топорища к металлу
топора и, как следствие, силу трения между ними.
Ха 357. Потому что-трение качения меньше трения скольжения.
X® 358. Чтобы уменьшить смазкой силу трения.
Ха 359. F
ИчрНП •----------►
Ха 360. Тальк увеличивает трение между ладонями и кольцами, не дает
соскальзывать.
X® 361. Подкладывают под колеса материал, увеличивающий трение
между колесами и поверхностью, чтобы машина могла выехать,
например, еловый лапник.
Ха 362. Мыло — смазка. Оно уменьшает силу трения между пальцем и
кольцом.
Ха 363. Потому что сила трения подошв обуви о лед очень мала.
Ха 364. Благодаря силе трения нож после резки очередного куска сложно
извлечь из масла. Струну же намного легче.
Ха 365. Поверхность хлопчатобумажного и шерстяного поясов более
шероховатая, чем шелкового.
Х®366. Потому что поверхность тарелки покрыта мылом, которое
уменьшает трение между руками и тарелкой.
Ха 367. Трение скольжения. Ха 369. Трение качения.
Ха 368. Трение качения. Ха 370. Трение покоя.
37
№371. Сдвинуть предмет тяжелее, чем продолжить волочить. Предмет
сильнее сцепляется с поверхностью, полежав па ней некоторое время.
№ 372. Роса работает как смазка, и коса лучше идет по траве.
Давление твердых тел, жидкостей и газов
16. Давление. Единицы давления. Способы уменьшения
и увеличения давления
№ 373. В этом случае уменьшается площадь соприкосновения человека
со стулом, соответственно, увеличивается давление на стул и сиденье
продавливается.
№ 374. Чтобы уменьшить давление колес на поверхность за счет
увеличения площади ободов.
№ 375. Потому что площадь соприкосновения острой железной лопаты с
землей меньше, чем деревянной лопаты с землей.
№ 376. Когда ты на коньках, так как давление обратно пропорционально
площади соприкосновения при равных нагрузках.
№ 377. Чтобы уменьшить площадь соприкосновения ножа с
разрезаемым объектом. В этом случае нож оказывает на объект большее
давление и режет лучше.
№378. 5 гПа = 5 - 109 Па, 0,02 Н/см2 = 200 Па, 3,5 кПа = 3500 Па,
40Н/см2 = 4- 10s Па.
№ 379. 80 000 Па = 80 кПа = 800 гПа, 3200 Па = 3,2 кПа = 32 гПа.
№ 380. Чтобы равномерно распределить давление гайки на деталь.
№381. ___________________
Дано: Решение:
5 = 20 см2 = 20- 10м м2 т = 500 г = 0,5 кг p = £ = ^ = (UKrWcl= Па 5 5 2010 м Ответ: 2,45 кПа.
Р — Ч
№ 382.
Дано: Решение:
т = 80 кг 5 = 400 см2 = 4 10-2м2 F mg 80 кг-9,8 м/с2 гт р = — = -2- = —— = 19,6 кПа S S 4-10-м2 Ответ: 19,6 кПа.
Р-?
№ 383.
Дано: Решение:
пг = 300 кг; п = 4 5 = 50 см2 = = 5 • 10"3 м2 р—? F mg 300 кг-9,8 м/с2 , _ р = — = —— ; р = — = 147 кПа 5 л-5 4-60-10 м! Ответ: 147 кПа.
№ 384.
Дано: Решение:
5=20 см2 = = 2- 10’3м2 т = 5 т = 5000 кг _ F _mg . _ 5000 кг • 9 ♦ 8 Н/кг _ Р~ 5 ” 5 ’ Р~ 210'3м2 = 24,5 МПа Ответ: 24,5 МПа.
F — ?
38
№ 385.
Дано: Решение:
т = 75 кг 5= 1 м2 Д/и = 1 т J>=1 Др —? F mg 75 кг-9,8 м/с2 ______ р = — = — = з = 73 5 Па S S 1м2 Увеличится на . Amg 1 000 кг -9,8 м/с2 _ о ___ Др = —- = = 9,8 кПа S 1м2 Ответ: 735 Па; 9,8 кПа.
№ 386.
Дано: Решение:
р„ = 7000 кг/м3 5= 1,5 м2 h = 20 см = 0,2 м т— ? Р-? гг „ , F mg /и = р-Г = р-5-А; р = — = — = pgh О о т = 7000 кг/м3 • 1,5 м2 • 0,2 м = 2,1 т р = 7000 кг/м3 • 9,8 м/с2 • 0,2 м - 13,7 кПа Ответ: 2100 кг; 13,7 кПа.
№ 387.
Дано: Решение:
рм =2700 кг/м3 h = 5 м F mg pShg р=у=т=—=pgA р = 2700 кг/м3 • 9,8 м/с2 • 5 м = 132,3 кПа Ответ: 132,3 кПа.
р-1
№ 388.
Дано: Решение:
т = 5 т = 5000 кг а = 250 см = 2,5 м b = 28 см = 0,28 м п = 2 Гусениц у трактора две, так что общая площадь давления равна 5 = 2 • а Ь, тогда F m g 500 кг-9,8 м/с2 __ „ р = — = —— = = 35 кПа 5 2аЬ 2-2,5м-0,28м Ответ: 35 кПа.
р-?
№ 389.
Дано: Решение:
/ = 2м а = 10 см = 0,1 м т = 72 кг F mg 72 кг-9,8 м/с2 р = — = —— \ р = = 1764 Па 5 21 а 2-2м-0,1м Ответ: 1764 Па.
л=2
№ 390.
Дано: Решение:
рк = 1800 кг/м3 р = 1036 кПа /2 — ? р = pgh => h = — ; Pg , 1036 кПа __ _ h = - = 58,7 м 1800 кг/м3 -9,8 м/с2 Ответ: 58,7 м.
39
№391.
Дано: Решение:
т - 20 кг 5- 10см2 = 10- 10"4 м2 п = 4 т% 20 кг-9,8 м/с2 р = —~ = :—;— = 49 кПа nS 40-10~|м2 Ответ: 49 кПа.
№ 392.
Дано: Решение:
т = 12 т = 12000 кг а = 0,2 м; р = 1.2 МПа Л —? _ т8 т8 2000 кг • 9,8 м/с2 _ Р~аЬ^ ~ а-p' ~ 0,2 м • 1,2 • 106 Па " = 49 см Ответ: 49 см.
№ 393.
Дано: Решение:
Г=50П /= 12 см = 0,12 м а = 0,2 мм = 2 • 10"4 м F F 50 Н S Fa 0,12м-2404м = 2,08 МПа. Ответ: 2,08 МПа,
р-?
№ 394.
Дано: Решение:
5] = 300см2 = 3- 10-2м2 . / = 20 см = 0,2 м а = 4 мм - 4 • 10"3 м р2 5, 3-10-У р, S2 0,2м-4-10"3м Ответ: увеличится в 37.5 раза.
Pi
17. Давление газа. Передача давления жидкостями и газами.
Закон Паскаля
№ 395. Давление воздуха в тине увеличивается.
№ 396. При резком уменьшении давления — открытии бутылки — газ,
растворенный в воде, начинает выделяться.
№ 397. Покрышка фиксирует размер мяча, а требуемая жесткость
достигается регулировкой давления внутри камеры.
№ 398. Накачать бутылку воздухом, т.е. увеличить давление молекул
изнутри на ее стенки.
№ 399. При откачке газа количество молекул в объеме уменьшается,
соответственно, уменьшается и число ударов молекул о стенки — падает
давление.
№ 400.
Дано: Решение:
S= 1,5 м2; р = 12 атм F = S-p\ F=1,5m2- 12- 105Па=1,8МПа Ответ: 1,8 МПа.
Л — ?
№ 401. Нельзя. Давление внутри баскетбольного мяча больше давления,
которое могут обеспечить человеческие легкие.
40
№ 402. Изменяются — б, в, г.
№ 403. Необходимо создать разность давлений на воду внутри сосуда и
вне сосуда (внутри оно должно быть большим). Например, соединить
трубку с откачивающим насосом или вскипятить воду.
№ 404. Давление, производимое на тюбик, передается в каждую точку
пасты, и она «выползает». Проявляется закон Паскаля.
18. Давление в жидкости и газе. Расчет давления жидкости
на дно и стенки сосуда
№ 405. При уменьшении глубины давление воды па поверхность
пузырька уменьшается и позволяет газу внутри расшириться.
№ 406. Давление воды на дно уменьшилось, т.к. уменьшилась высота
столба жидкости.
№ 407. Давление внутри бочки сильно увеличилось за счет добавочного
давления столба жидкости в трубке.
№ 408.
Дано: Решение:
h - 15 см = 0,15 м р = pgh ; р = 1000 кг/м3 • 9,8 м/с2 • 0,15 м = = 1470 Па Ответ: 1470 Па.
Р-?
№ 409.
Дано: Решение:
h = 50 см = 0,5 м Р = Pgh '> Р ~ Ю00 кг/м3 • 9,8 м/с2 • 0,5 м = 4900 Па Ответ: 4900 Па.
р-?
№410.
Дано: Решение:
h = 50 см = 0,5 м 5= 1 см2= Ю^м2 F = mg.= p^ = pW= h s s s $ p = 1000 кг/м3 • 0,5 м • 9,8 Н/кг = 0 Па Ответ: 4900 Па.
р —?
№411.
Дано: Решение:
5=20 см3 h = 10 см Р ~ Pgh •> tn = p-J7 = р- h-S \ Fp= P’S р = 1000 кг/м3 • 9,8 м/с2 • 0,1 м2= 980 Н т = 1000 кг/м3 • 0,1 м • 20 • 10^* м2 = 0,2 кг Fp = 980 Па • 20 • 10^ м2 « 2Н Ответ: 2 Н; 0,2 кг.
р 9 гр т— ?
№ 412. Давление на стенки трубы зависит от высоты, с глубиной оно
увеличивается. На дне р = р gh = 1000 кг/мЗ • 9,8 м/с2 • 10 м = 98 кПа.
№413.___________________________________________________________
Дано: Решение:
р = 1000 кг/м3 Р = Pgh
Л= 12м р - 1000 кг/м3 • 9,8 м/с2 • 12 м = 117,6 кН
р-? Ответ: 117,6 кН.
41
№414.
Дано: Решение:
h = 10 см = 0,1 м p = pg/z
р = 13600 кг/м3 р = 13600 кг/м3 • 9,8 м/с2 • 0,1 м = 13,3 кПа
р— Ответ: 13,3 кПа.
№415.
Дано: Решение:
h = 76 см = 0,76 м р= 13600 кг/м3 Р — ? p = pgh р = 13600 кг/м3 • 9,8 м/с2 • 0,76 м = 101,3 кПа Ответ: 101.3 кПа.
№ 416.
Дано: Решение:
р = 5- 105Па h — ? , , Р , 510’Па Р - Pgh , h = ; h = ; 7 = 51 м pg 1000 кг/мJ • 9.8 м/с2 Ответ: 51 м (при отсутствии атмосферного давления).
№ 417. Больше воды в сосуде большего объема — первом. Давление на
дно зависит от высоты столба жидкости, т.е. одинаково во всех сосудах.
№ 418. Боковые стенки испытывают одинаковое давление, так как они
находятся па одном уровне.
Нижняя грань испытывает большее давление, так как она глубже.
№ 419. Разность давления на JBCD и A7.MN — Др. Др = pg Ah.
Ah = АК = 5 см . Др = 1000 к/м3 • 9,8 м/с2 • 0,05 м = 490 Па.
№ 420.
Дано: Решение:
5 = 0,5 м2 h = 2 м р = 1000 кг/м3 F—? p = pgh = ^ => F = pghS F = 1000 кг/м3 • 9,8 м/с2 -2м- 0,5 м2 = 9.8 кН Ответ: 9,8 кН.
№421.
Дано: Решение:
h = 1,5 м S= 1600 см2 = 0,16 м2 р = 7200 кг/м3 F P = pgh = — => F = pghS О /'=7200 кг/м’- ЮН/кг- -0,16 м2- 1,5 м= 17 кН Ответ: 17 кН.
F —?
№ 422.
Дано: Решение:
h = 300 м 5 = 2.5 м2 F —? F p = pgh = — ^ F = pghS F = 1030 кг/м3 • 9,8 м/с2 • 300 м • 2,5 м2 = 7570 кН Ответ: 7570 кН.
42
№ 423.
Дано: Решение:
р = 7300 кг/м3 А = 2м р-? р - pgh ; р = 7300 кг/м3 • 9,8 м/с2 • 2 м = 143 кПа Ответ: 143 кПа.
№ 424.
Дано: Решение:
р = 105 Па ррт = 13600 кг/м3 рсп = 800 кг/м3 ^рт’ hen У Р Р V= > hctl= PjnS Peng , Ю5 Па AnT = : = 75 см р 13600 кг/м3 -9,8 м/с2 , 105 Па Асп = : 7 = 12,76 м 800 Kr/MJ -9,8 м/с Ответ: ртути — 75 см; спирта— 12,76 м.
№ 425.
Дано: Решение:
А = 20 м р = 1000 кг/м3 р-? Р = Pgh = 1000 кг/м3 • 9,8 м/с2 • 20 м = 196 кПа Ответ: 196 кПа.
№ 426.
Дано: Решение:
ДА = 15 м Др = pg ДА ; Др = 1000 кг/м3 • 9,8 м/с2 • 15 м = 147 кПа
Др —? Ответ: 147 кПа.
№ 427.
Дано: Решение:
А = 50 м р-? Р=Р.оды + РаТм=Р£Л+РаТм Рводы ~ Ю30 кг/м3 • 9,8 м/с2 • 50 м = 504,7 кПа Ратм= 101,3 кПа р = 504,7 кПа + 101,3 кПа = 606 кПа Ответ: 606 кПа.
№ 428.
Дано: Решение:
р = 4- 10s Па 5= 4 см2 = 4- 10^ м2 F = P S=4- 10s Па -4- 10м м2= 160 Н Ответ: 160 Н.
F —?
№ 429.
Дано: Решение:
р = 4- 105Па А — ? . р , 410s Па ... А = — ; А = ; = 40,8 м pg 1000 кг/м • 9,8 Н/кг Ответ: 40,8 м.
43 -
№ 430.
Дано: Решение:
т = 75 кг 5= 1000 см2 = 0,1 м2 р = 1000 кг/м3 , F mg Л=-^-= ^5кг S-p 0,1 м2-1000 кг/м3 Ответ: 0,75 м.
Л —?
№431.
Дано: Решение:
т = 5 кт’ h = 1 м р = 800 кг/м3 S—? , F mg „ т 5 кг „ г pgh = — = -А 5 = = = 62,5см2 S 5 pgh 800кг/м 1м Ответ: 62,5 см2.
19. Сообщающиеся сосуды
№ 432. Одинаково, так как одинакова высота столбов. Вода
переливаться не будет.
№ 433. Давление на дно разное, так как плотность веществ разная.
Будет, вода вытеснит часть керосина. Уровни жидкости в сосудах будут
разными.
№ 434. На Луне справедлив, в условиях невесомости — нет.
№ 435.
Датто: Решение:
р = 800 кг/м3 P = Pgh
h = 8 м р = 800 кг • 9,8 м/с2 • 8 м = 62,7 кПа
р— Ответ: 62,7 кПа.
№ 436.
Дано: Решение:
рр = 13600 кг/м3 Лв = 27.2 см Лр-? Р = Рр^р = Рв^в р Л 1000 кг/м3 h = = г • 0,272 м = 0,02 м р Рр 13600 кг/м3 Ответ: 2 см.
№ 437.
Дано: Решение:
рк = 800 кг/м3 Лв = 0,2 м Так как уровень ртути одинаков, давления воды и керосина на ртуть равны. Р = РМ = ptg\ => hK = = о, 25 м Рк Ответ: 0,25 м.
Лк —?
44
20. Вес воздуха. Атмосферное давление. Опыт Торричелли.
Гидравлические механизмы
№ 438. Потому что атмосферное давление равно давлению столба воды
и разреженного воздуха в стакане.
№ 439. 1 атм = 101300 Па = 1013 гПа.
№ 440. р = pgh , h =---1013 гПа----- = 10,34 м.
9,8 Н/кг-1000 кг/м3
№441.F=p5 = 1013 гПа - 1 м -0,6 м = 60 кН.
№ 442. F = pS = 700 • 133,3 Па • 10”4 м2 = 9,3 Н.
№ 443. F—pS = 1013 гПа • 1,5 м2= 152 кН.
№ 444. Потому что воздух давит на нее и снизу.
№ 445. Уровень ртути в трубке останется неизменным по отношению к
уровню ртути в сосуде.
№ 446. На вершине горы давление меньше, чем у подножия, значит,
уровень ртути в трубке Торричелли понизится.
№ 447. На той же самой, 760 мм.
№ 448. Пока в колоколе был воздух, давление воздуха на воду в
пузырьке уравновешивалось давлением воздуха в колоколе на воду в
трубке. После откачивания воздуха из колокола воздух в пузырьке
выдавит воду из нее через трубку.
№ 449. Нарушается равновесие, так как исчезает атмосферное давление
на пробку. И она вылетает под воздействием давления воздуха,
находящегося во флаконе.
№ 450. Атмосферное давление уменьшается, значит, шарик будет
раздуваться и на определенной высоте лопнет.
№451.
Дано: Решение:
Л1 = 10м Pi = 760 мм рт. ст. р2 = 600 мм рт. ст. Чем меньше давление, тем ниже столб жидкости: А \ , , Р? 1Л 760 мм рт. ст. _ _ = А • — = Юм = 7,9м р, 600 мм рт. ст. Ответ: 7,9 м.
hi — ?
№ 452. В первый момент произойдет толчок за счет выравнивания
давления в системе бутылка + шарик, затем весы вернутся в положение
равновесия.
45
№ 453.
Дано: Решение:
Р\ = 760 мм рт. ст. р2 = 610 мм рт. ст. рв = 1.3 кг/мл АЛ — ? Ар = АЛр# , АЛ = — (760 мм рт.ст. - 610 мм рт.ст.) 133,3 ——— ДЛ = мм рт.ст. 1,3 кг- м3 -9,8 м/с2 = 1570 м Ответ: 1570 м.
№ 454.
Дано: Решение:
АЛ = 2 км = 2000 м р = 1,3 кг/м3 Др = АЛр# Др = 2000 м • 9,8 м/с2 • 1.3 кг/м3 = 25,5 кПа Ответ: уменьшилось па 25,5 кПа.
Ар — ?
№ 455. Объем пузырька увеличивается. Потому что давление жидкости
на него уменьшается с приближением к поверхности.
№ 456. Нарушается равновесие внутреннего кровяного давления у
человека и атмосферного давления.
№ 457.
Дано: Решение:
Г = 100 м3 р} = 10s Па Г2 = 5 mj ^~? -^ = Ь.=>р2 =llpi; Р1 = |00м Ю5Па = 2 10‘Па р2 1\ Г2 5 mj Ответ: 2 • 106 Па.
№ 458.
Дано: Решение:
Г= 0,025 м3 р = 8- 10'5Па р, = 1,29 кг/м3 Р2 р. р> Рэ . , з 8-Ю5 Па 1 - ;p2=Pl.^= 1,29 кг/м3- = р2 р2 р, 10 Па = 10,32 кг/м3 Ответ: 10,32 кг/м3.
№ 459.
Дано: Решение:
Л = 1033 см = = 1,033 м Р] =1,29 кг/м3 Р2 -? —; Pi = p^ + pgh Рг Р2 рг=р,^^ Paw р2 = 1,29 кг/м3 • 105Па +1000 кг/м3 10 Н/кг-1,033 3 • ; = 2,6 кг/м3 105Па Ответ: 2,6 кг/м3.
46
№460.
Дано: Решение:
Sj = 10 см2 S2 = 1 дм2 Г2 = 10 кН Давление поршня Si передается в любую точку без изменений во всех направлениях, значит, F2 10 см2 Р- — —~ ;F} - F,-—L -10 кН - 1 кН S, S2 S2 100 cm2 Ответ: 1 кН.
F,-?
№ 461. Показания манометра меняются быстрее при истечении жидкости
тяжелее газа, поскольку жидкость по сравнению с газом практически
несжимаема и, как следствие, не расширяется при истечении. Этот эффект
будет проявляться, если жидкость «не слишком густая».
№ 462. Если жидкость считать идеальной, то нет. Это следует из
формулы для расчета пресса, в которую входят только силы,
приложенные к поршням, и площади поршней.
№ 463.
Дано: Решение:
$! = 1500 см2 S2 = 2 см2 F2= 100 н Fx— ? р С С 21 = ^.; E = f .2l = |00 750 = 75 103H 5, 5, Ответ: 75 • 105 Н.
Xs 464.
Дано: Решение:
с -^- = 1000; ^мсн F6ojl = 25 103 H = 5««.; F F ^Ви. = 25 • 10‘ (Н) Лгсн ^бол *\ен Ответ: 25- 106(Н).
FMe„ —?
№465.
Дано: Решение:
560.,= 1 см2= 1 • Ю^м2 5иин — 1 М , ^бол ~ ^мпн ^бол _ *^мал — ]Q4 Лил ^бол Ответ: 104.
F _бол_ 9 F мал
№ 466.
Дано: Решение:
Р = 500- 103Па 5бо»= 1200 см2 = 0,12 м2 Р = —; Г=Р-5 = 5 = 5- Ю’Па- 12- 10‘2м2 = б- 105(Н) Ответ: 6 • 10s (Н).
^бол ?
№ 467.
Дано: Решение:
5мал = 5 см2 = 5 • 10м см2 Р = 2500 кПа = 25- 105Па Р = — ;F=PS=5- 10-,м2-25- S • 105Па= 12,5 Н Ответ: 12,5 Н.
F—2
№ 468. Да. См. № 462.
47
21. Действие жидкости и газа на погруженное в них тело.
Архимедова сила. Плавание тел. Воздухоплавание
№ 469. Плотность.
№ 470. Судно погрузится глубже.
№471. Посадка станет мельче, поскольку плотность морской воды
больше, чем пресной речной.
№ 472. Слоями. Внизу ртуть, сверху керосин, между ними вода.
№ 473. Будет плавать, поскольку плотность шайбы меньше, чем ртути.
№ 474. Больше плотность в случае б). Сила тяжести бруска зависит
только от бруска, и. значит, в обоих случаях она одинакова. Архимедовы
силы так же одинаковы, ибо они уравновешивают силы тяжести.
№ 475. В случае менее плотной жидкости, т.е. масла.
№ 476.
№ 477.
№ 478.
№479. Погруженное в жидкость тело потеряет в весе тем больше, чем
больше его объем. Если стекло и свинец не содержат полостей, то
больший объем имеет брусок стекла. Следовательно, вес погруженного
свинца будет больше, чем стекла. Свинец перевесит.
№ 480. Опушенный в менее плотную жидкость (т.е. в спирт). См. № 479.
№ 481. Не изменится.
№ 482. Благодаря закону Архимеда.
№ 483. Без них водолаз не сможет погрузиться. Его костюм обладает
отрицательной плавучестью.
№ 484. Уменьшением плотности воды.
48
№ 485.
Дано: Решение:
Г= 20 см3 ='2 • 10"ь м3 р = рв = 1 • 103 кг/м3 fF = mg [т - Г • р F = l’pg = 2- 10*’м3- •103 кг/м3- 10 Н/кг = 0,2 Н Ответ: 0,2 Н.
F—2
№ 486.
Дано: Решение:
Г= 10см3 = 10'5м3 рк = 800 кг/м3 Fa = £Рк •1 \ = = 9,8 м/с2 • 800 кг/м3 -10"5 м = 78,4 мН Ответ: 78.4 мН.
К2 487.
Дано: Решение:
ГА = 50Н рв = 1000 кг/м3 /Ч=£Р,-Г=>Г = — 8Р. V г = 5,1 л 9,8 м/с 1000 кг/м Ответ: 5,1 л.
Г—?
№ 488.
Дано: Решение:
F Л - 200 МН Гв —? V = = V,; V = = 20400 м3 gpB 9,8 м/с • 1000 кг/м ’ Ответ: 20400 м3.
№ 489.
Дано: Решение:
Гв = 686 Н рв = 1000 кг/М3 рм ~ 1030 кг/м3 ^•=£з-=>л,=^/; Л, р« р. = 1030 кг/м3 6g6 п = 706 6 н ЮООкг/м' Ответ: 706,6 Н.
г 9 *м •
№ 490.
Дано: Решение:
F= 1 см3 - 10"6 м3 рм = 8900 кг/м-5 Р = /им^-/лж^ = ^Гг(рм-рв) Рм = 9.8 Н/кг • 10 € м3 • (8900 кг/м3 - 1000 кг/м3) = = 77,42 мН Ответ: 77,42 мН.
Р 9 ‘ Kt
49
№491.
Дано: Решение:
Г = 1 см3 = 10-6 м3 рж = 7800 кг/м3 /’ = g^(P«-P.) Р* = 9,8 Н/кг 10-6 м’ (8900 кг/м3 - - 1000 кг/м3) = 66,64 мН. Ответ: 66,64 мН.
Рж —?
№ 492.
Дано: Решение:
Г= 1 см3 = 10"6 м3 рст = 2500 кг/м3 F = gF(pCT-pB) Рст = 9,8 Н/кг • 10-6 м3 • (2500 кг/м3 - - 1000 кг/м3) = 14,7 мН. Ответ: 14,7 мН.
р о г сг
№ 493.
Дано: Решение:
Г= 1200 см3 Р = 3 Н Вес шара в воде: Р, = Р-РЛ= P-^gV л = 3 Н - 1200 • 10"6 м3 • 1000 кг/м3 • 9.8 м/с2 = 8,76 Н Fa>P Ответ: Шар будет всплывать; 8,76 Н.
Fa — ?
№ 494.
Дано: Решение:
К= 5,5 дмэ т = 15 кг Г=?! = Р-РЛ= mg-gVp* F- 15 кг • 9,8 м/с2 - 9,8 м/с2 • 5,5 • 10’3 м3 • • 1000 кг/м3 = 93.1 Н Ответ: 93,1 Н.
F — ?
№ 495.
Дано: Решение:
Г= 1 м3 f15f2 —? F = /’-/; = r-g(pM-p.) Fj = 1 м3 • 9,8 м/с2 • (2700 кг/м3 - 1000 кг/м3) = 16,6 кН / о = 1 м3 9,8 м/с2 • (2700 кг/м3 - 1,4 кг/м3) = = 26,4 кН Ответ: 16.6 кН, 26,4 кН.
№ 496.
Дано: Решение:
F2 = 260 Н Л =fzg(p.-p.) = = . г ,(Р, Р«,„)/? = 164Н ^(Рм Рводы) Ответ: 164 Н.
F,-?
50
Ка 497.
Дано: Решение:
И=2м3 рг = 2700 кг/м3 FH-? /=’к = />1 = '»8-'«.г= =g»z(pr-p«) FH = 9,8 м/с2 • ' • 2 м3(2700 кг/м3 - - 1000 кг/м3) = 33,32 кН Ответ: 33,32 кН.
№ 498,
Дано: Решение:
тъ = 1,56 кг V= 12 л р\ = Р~т* S = + Р, •г/.)“ Р. • К g = gm, ^2-g(m,+P,K) P.oaJ/. g Р,=9,8м/с2- 1,56 кг = 15,3 Н Р2 = 9,8 м/с2 (1,56 кг + 1000 кг/м3- 12- 10"3м3) = = 132,7 Н Ответ: 15,3 Н — в воде; 132,7 И — в воздухе.
Л-? Р2-?
№ 499.
Дано: Решение:
Р} = 100 Н Р2 = 60 Н ^ = P = mg = pn|j.rnpg, рг=^р„-р.У' 5 = Рпро p‘ -pv=pp‘ р' Г\ Р пр Г1 Г2 1000 кг/м5 100 И „спп , з р 2500 кг/м3 40 Н Ответ: 2500 кг/м3.
р.„ —?
№ 500.
Дано: Решение:
Рввозд =0,5Н Рв воде = 0,32 Н Рв спирте 0,35 Н Р..Р.П — ? Аналогично № 499. ^ВВОЧД. _ Рт . р _ Рынд * ^В ВОХД. ^вводс Рт Рводы ^ввочд. ^вводс Р =Рт-| I Г'еп гт 1 р 1 \ Г» ВО1Д. J 1000 кг/м3 • 0,5 Н , з р = = 2778 кг/м3 т 0,5Н-0,32Н р„ = 2778 кг/м5 1 1 - 0,35 Н | = 834 кг/м5 1, 0,5 Н ) Ответ: 2778 кг/м3; 834 кг/м3.
51
№501.
Дано: Решение:
/’ввоза =0,686 Н /’в воде =0,372 Н рт = (см. 500) /в возд /’в воде 1000 кг/м3 0,686 Н , з рт = = 2185 кг/м3 0,686 Н-0,372 Н Ответ: 2185 кг/м3.
Рт-?
№ 502.
Дано: Решение:
т - 0,1 кг Рв воде = 0,588 Н Рвж. = 0,666 Н * « II •1 11 S 5 а S й d 04 । Г Ч И * H4- о &Q и р '13” • OQ „“tJ U l
Дано: Решение:
Рж —? 0,1 кг-9,8м/с2 -0,588 Н 1ллл , 3 pw = : 1000 кг/м = ж 0,1 кг • 9,8 м/с2-0,666 Н = 801 кг/м3 Ответ: 801 кг/м3, спирт.
№ 503.
Дано: Решение:
Рв возд = 0,36 Н РВ воде = 0,22 Н Рвсп =0,25Н р —? • СП рт = (см. № 500) ВОЗД. /в воде р„-р,|1 •“ 1 \ 1 возд. ) 1000 кг/м3 0,36 Н ( 0,25 нУ Рсп 0,36Н-0,22Н [ 0,36 Hj = 786 кг/м3 Ответ: 786 кг/м3.
№ 504.
Дано: Решение:
Рв возд Рв воде ~ 49 мН Рв возд. — Рв кев — 39 мН Рв кер. Рв р _ р *в возд. '1 воде Ркеп = 10^0 кг/м3 • = _ 7% кг/мз “р 49 мН Ответ: 796 кг/м3.
Ркеп — ? ~ кер
52
№ 505.
Дано: Решение:
5=600 м2 ДА = 30 см Д/и —? До помещения груза: pgF = mg (1) После: pg(F + ЛК) = (т + &m)g (2) (1) — (2): pgAV = Д/и ♦ g => Д/и = р • 5 • ДА Д/и = 1000 кг/м3 • 600 м2 ♦ 0,3 м = 180 т Ответ: 180 т.
№ 506.
Дано: Решение:
а = 5м; Ь = 4 м Д/и = р5ДА (см. № 505)
ДА = 5 см Д/и = 1000 кг/м3 • 5 м • 4 м • 0,05 м = 1 т
Д/и —? Ответ: 1 т.
№ 507. Масса воды равна водоизмещению, т.е. 50000 т.
№508.________________________________________
Дано: Решение:
а = 10 м; b = 4 м ДА = 75 см Д/и = р5ДА (см. № 505) Д/и = 1000 кг/м3 • 4м • 10 • 0,7 м = 30 т.
Д/и — ? Ответ: 30 т.
№ 509.
Дано: Решение:
Д/и = 2т ДГ — ? ДГ = ^; ДГ = 2000кГ =2м3 р 1000 кг/м Ответ: 2 м3.
№510.
Дано: Решение:
рп = 0,25 г/см3 р, = 1 г/см3 Ik V г г Кв Рп 0,25 г/см3 1 ‘ ,6. Рп s к р, 1 г/см3 4 1 Ответ: - часть бруска. 4
№511.
Дано: Решение:
рд = 0,5 г/см3; р, = 1 г/см3 Кб. = Рд = 0з5 г/см3 = 1 Г р„ 1 г/см3 2 Ответ: — часть. 2
г ч.б. 7 Г
№ 512.
Дано: Решение:
рл = 0,9 г/см3 _ Р, = 9 F р. 10 Ответ: под водой 90% льдины.
ПОД» 9 V
53
№ 513.
Дано: Решение:
Лв = 2 см hK = 'l см Лд = 2 см I погрх'ж.ч. _ Рс _ 0,520 г/см _ q ^2 V ~рв 10 г/см3 ” ’ ^погруж. к — 0.52 • Ак — 3,64 см ^погруж. д.= 0,52 • Лд = 1,04 см Ответ: дощечка будет плавать, кубик — нет.
№ 514.
Дано: Решение:
т = 12 кг р = 1000 кг/м3 Рв^^пч = (т + ^,п)ё (массу будем считать точечной) л гл л т Ьт = р,гпч - т ; Д/и = pd т = Рпр 12 кг = 1000 кг/м3 -12 кг = 38 кг 240 кг/м3 Ответ: 38 кг.
&т — ?
№515.
Дано: Решение:
Г= 1,5 дм3 т = 30 кг рв = 1,3 кг/м3 Подъемная сила нарукавников равна: Л1 = FK - = Р.одь.^'' - Pjg = £Г(Рводы " Р.) Гп = 9,8 Н/кг - 1,5 10 3 м3 (1000 кг/м3 - -1,3 кг/м3) = 14,6 Н Разность веса человека и выталкивающей силы, действующей на него, порядка Fu (так как Рчсл ~ Рводы и почти весь объем человека под водой). Поэтому человек не тонет.
№516.
Дано: Решение:
тх = 11,7 г т2 = 1,2 г Ро = 6,4- 10’2Н = mg - ГА = (/и, + m2)g - рвГ +псн = / ч 1 т1 т2 1 = (/и, +/n2)g-p, —L 2- => \ Рж Рпсн / /и, Р = 2 _ "СН P.g Рж = Ь2г 117г 12,9г 9,8Н/кг-6,410~гН 7,8г/см' " 3 1 г/см3 -9,8 Н/кг Ответ: 253 кг/м3.
Р™.
54
№ 517.
Дано: Решение:
Р} = 882 мН Р2= 198 мН Р3 = 98 мН ^i = wBOCKa £ = 882мН; Р2 = '«ш£-Р.*'шЯ = 196мН Р3 = (^воска + fnm)g “ Р,(Кос« + ^)g = 98 мИ Р2-Р,= РЛг - m^g = 98 мН Р2-/’, + /1=р,Г.г-980мН Р, ртоп 882 мН 9 + Р.Косва - Р. 980 мН 10 Рвоскд = 990 КГ/М3 Ответ: 900 кг/м3.
—?
№ 518.
Дано: Решение:
'ипар = 4,9 г Рх = 98 мН Р2 = 78,4 мН р„ -? Р, =">mg-pJ'u,g = 98MH р2 = (mw -mjg- Р.(1'гар + )g = 78,4 мН Р,-Р2 = Р.^8-»‘^ = ^мВ Р,- Р2 + nt • g = р.ГС. • g = 67,6 мН I 2 пар о г в пар о ’ Рюр^ = = 710 кг/м3 ** К, P^ + ^-g Ответ: 710 кг/м3.
№ 519. F = р.0ДЫ£Г = 1,3 кг/м3 -9,8 м/с2 • 1 м3 = 12,74 Н.
№520.^ = Р шара + /?А=-^'Ишара + gP возд^шара gl'шара ( Р ВОЗД Р «пара)
= 9,8 Н/кг • 0,1 м3 (1,3 кг/м3 -0,09 кг/м3) = 1,18 Н.
№521.
Дано: Решение:
Г= 1000 м3 Рн2 = 0,098 кг/м3 Рв™ = *’29 кг/м3 Вес шара с водородом: />н1='пн,8 = Рн1Г’8- Выталкивающая сила: FA = gpwaF, тогда = /\ - Рн, = gP(P^u - Рн,) = = 9,8 м/с2 1000 м3 (1.29 кг/м3 - 0,098 кг/м3) = 11,7 кН Ответ: 11,7 кН.
^под ?
№ 522.
Дано: Решение:
pHj = 0,098 кг/м3 У= 2460 м3 F„=gP(P^-PH,'> (см. №521) F„ = 9,8 Н/кг • 2460 м3 (1,29 кг/м3 - -0,098 кг/м3) = 28,7 кН Ответ: 28,7 кН.
Fn —?
55
№ 523.
Дано: Решение:
pHj = 0,098 кг/м3 Г= 6800 м3 Л. = '(Р„,д - Рн,) (см- №521) F„ = 9,8 ii/кг • 6800 м3 (1,29 кг/м3 - 0,098 кг/м3) = 80 кН Ответ: 80 кН.
№ 524.
Дано: Решение:
Г = ИЗ м* = 27,5 кг т2 = 52 кг рщ = 0,098 кг/мэ = ^z(PBoQ - Рн2), вес груза: Р = (т{ + m2)g. Л. - ? = g(^(P.0U " Р„:™2)) Fn - Р = 9,8 Н/кг (1136 м(1.29 кг/м3 - - 0,098 кг/м3) - (27,5 кг + 52 кг)) = 541 Н Ответ: мог, помимо этого еще и груз весом 541 Н.
№ 525.
Дано: Решение:
Г = 1500 м3 Ри2 = 0,098 кг/м3 т\ = 250 кг т2 = 3 • 60 кг = = 180 кг Л. - р = г(Ир.то - Рн, )-(«>, + т2)) F„ - Р = 9,8 Н/кг (1500 м3 (1,29 кг/м3 - - 0,098 кг/м3) - (250 кг + 3 • 60 кг)) = = 13.3 кН Ответ: Может.
№ 526.
Дано: Решение:
h = 16 км = 16000 м Рс = 76 мм рт. ст. Рвн = 760 мм рт. ст. S= Ю^м2 Внутри давление 1 атм. = 101,3 ГПа. Снаружи в 10 раз меньше 0,1 атм. = = 1,013 Па.
Е о • СП F 9 1 вп
Работа и мощность. Энергия
22. Механическая работа. Единицы работы
№ 527. 5кДж = 5000 Дж, 0,2 мДж = 2 • 10"4 Дж, 600 мДж = 0,6 Дж.
№ 528. А = mgh = 9,8 Н/кг • 1 кг • 1 м - 9,8 Дж.
№ 529.
Дано: Решение:
tn = 2 т = 2000 кг h = 5 м А = mgh А = 2000 кг • 9,8 Н/кг • 5 м = 98 кДж Ответ: 98 кДж.
л — ?
56
№ 530.
Дано: Решение:
т = 2 т = 2000 кг А = mgh
h = 1 км = 1 000 м А = 2000 кг • 9,8 Н/кг • 1000 м = 19,6 МДж
Л—? Ответ: 19,6 МДж.
№531.
Дано: Решение:
т = 2000 кг; h = 12 м А = mgh; А = 2000 кг • 9.8 Н/кг • 12 м = = 235,2 кДж Ответ: 235,2 кДж.
А — ?
№ 532.
Дапо: Решение:
т = 10 т = 10000 кг Л = mgh
h = 150 см = 1,5 м А = 10000 кг • 9,8 Н/кг • 1.5 м - 147 кДж
Л—? Ответ: 147 кДж.
№ 533.
Дано: Решение:
т = 30 кг; h = 0,5 м Л = mgh'. А - 30 кг • 9,8 Н/кг * 0,5 м = 147 Дж
Л—? Ответ: 147 Дж.
№ 534.
Дано: Решение:
т - 500 г = 0.5 кг Л = mgh
h = 120 см - 1.2 м А = 0,5 кг • 9,8 Н/кг • 1,2 м = 5,9 Дж
Л—? Ответ: 5,9 Дж.
№ 535.
Дано: Решение:
Г =20 л h = 10 м t = 1 мин = 60 с Л = t' mgh = t • g -И -hg Л = 60 с - 1000 кг/м3-20- 10“3м3- Юм- •9,8 Н/кг = 11,7 кДж Ответ: 11,7 кДж.
Л — ?
№ 536.
Дано: Решение:
F=350H; Д/ = 25м Л = FA/; Л = 350 Н • 25 м = 8,75 кДж Ответ: 8,75 кДж.
Л—?
№ 537.
Дано: Решение:
т = 1,5 т - 1500 кг h = 400 м Л = mgh А = 1500 кг • 9,8 Н/кг • 400 м = 5880 кДж Ответ: 5880 кДж.
Л—?
№ 538.
Дано: Решение:
т = 15 кг Д/ = 10 кг Л = FAl = mg&l А = 15 кг • 9,8 Н/кг • 10 м = 1,47 кДж Ответ: 1,47 кДж.
Л —?
57
№ 539.
Дано: Решение:
т = 0,2 т = 200 кг Д/ = 0,5 км = 500 м ц = 0,02 А = Fipbl = pmgAl А = 0,02 • 200 кг • 9,8 Н/кг • 500 И = 19,6 кДж Ответ: 19,6 кДж.
Л — ?
№ 540.
Дано: Решение:
F = 100Н Д/ = 50 см ДА = 3 мм h = 30 см Работа за один размах: Ло = F • Д/ Всего размахов: = 100 . Л = 100- Ло = 100- F-Д/ = 100-100 Н 0,5 м = 5 кДж Ответ: 5 кДж.
Л — ?
№ 541.
Дано: Решение:
н0 = 50 раз/в мин h = 70 см = 0,7 м т = 4 кг t = 2 мин А„ = F - mgh п = п0 • t = 50 • 2 = 100 раз Л = 100 • Ло= 100 • 4 кг • 9,8 Н/кг • 0,7 м = = 2,74 кДж Ответ: 2,74 кДж.
№ 542.
Дано: Решение:
т = 6 т = 6000 кг А = 50м Л = mgh А = 6000 кг • 9,8 Н/кг • 50 м = 2940 кДж
Л —? Ответ: 2940 кДж.
№ 543.
Дано: Решение:
F=20H; Д/ = 15м Л = ^Д/; Л = 20Н- 15 м = 300 Дж Ответ: 300 Дж.
Л — ?
№ 544.
Дано: Решение:
т = 5 кг Л = 120 Дж . , , А 120 Дж _ л. А - nigh => h = ; h = = 2,45 м mg 5 кг-9,8 Н/кг Ответ: 2,45 м.
h — ?
№ 545.
Дано: Решение:
Г= 12 л = = 12- КГм3 Л = 600 Дж , , . А А А = nigh => h = = mg pF-g
А — ? h = 3..<™ДУ-3 = 5,1 м 1000 кг/м3 12 Ю"3м3-9,8 Н/кг Ответ: 5,1 м.
58
№ 546.
Дано: Решение:
Л =600 Н t = 60 с А = 36 кДж л A = F Al = F v t=>u = Ft 36000 Дж , . и = —— = 1 м/с 600Н-60с Ответ: 1 м/с.
V —?
23. Мощность. Единицы мощности
№ 547. 5300 Вт = 5,3 кВт = 5,3 • 10-3 МВт, 700 Вт = 0,7 кВт = 0,7 • 10’3
МВт, 2 Вт = 0.002 кВт = 2 ♦ 10^ МВт, 10000 Вт = 10 кВт = 0,01 МВт.
№ 548. 8 кВт = 8000 Вт, 6,4 кВт = 6400 Вт, 0.3 кВт = 300 Вт, 0,07 МВт =
70000 Вт, 0,005 МВт = 5000 МВт.
№ 549.
Дано: Решение:
Г= 2400 л Л= 10м t - 1 мин А—? А = mgh - р Vgh А = 1000 кг/м3 • 2400 • 10"3 м3 • 9,8 м/с2 • 10 м = = 235,2 кДж Ответ: 235,2 кДж.
№ 550.
Дано: Решение:
N = 200 кВт t = 30 мин А = Nt; А = 200 • 103 Вт • 1800 с = 360 МДж Ответ: 360 МДж.
л — ?
№551.
Дано: Решение:
т = 720 • 103 кг Л = 25м Л’п — ? х. mgh ХТ 720 -103-9,8 м/с2 • 25 м .п _ п t п 3600 с Ответ: 49 кВт.
№ 552.
Дано: Решение:
h - 100 м Г = 4,5 м3 р = 1000 kf/mj t t xr 1000-4,5 м3-9,8м/с2 • 100м с _ Л = : = 73,5 кВт 80 с Ответ: 73,5 кВт.
Л' — ?
№ 553.
Дано: Решение:
W=29,4 кВт А = М
t - 20 мин = 1200 с А = 29400 Вт • 1200 с = 35 МДж
А — ? Ответ: 35 МДж.
59
№ 554.
Дано: Решение:
Ar= 73,5 кВт п = 4 и = 120 км/ч = 33,3 м/с и N=F' V. Fc=^- V ^473500 Вт кП ‘ 33,3 м/с Ответ: 8,82 кН.
—?
№ 555.
Дано: Решение:
т = 68 кг v = 4 км/ч =1,1 м/с .„ A mgh А = — = —— = mg • и t t
Л' — ? N = 68 кг • 9,8 м/с2 • 1.1 м/с = 740 Вт Ответ: 740 Вт.
№ 556.
Дано: Решение:
h = 37,5 м Г= 200 м’ N = = mgh = pVgh t t t 1000 кг/м3-200 мл-9,8 м/с2-37,5 м Л = = 73,5 МВт 1 с Ответ: 73.5 МВт.
А’ — ?
№ 557.
Дано: Решение:
т = 5 кг h = 0,6 м t = 2 с А’ — ? .. A mgh .. 5 кг-9,8 м/с2 0,6 м , . _ _ А = — = —— ; N = = 14,7 Вт t t 2 с Ответ: 14,7 Вт.
№ 558.
Дано: Решение:
Г = Зч = 3-3600с «= 15000 А = 30 Дж А’ — ? .. Д, п-А .. 15ООО-ЗОДж _ А = — = ; N = — = 41,7 кДж t t 33600с Ответ: 41,7 кДж.
№ 559.
Дано: Решение:
т = 140 кг h = 80 см = = 0,8 м t = 0,4 с А’ — ? t t .. 140 кг-9,8 м/с2 0,8 м _ N = = 2744 Вт 0,4 с Ответ: 2744 Вт.
60
№ 560.
Дано: Решение:
h = 25 м /= 15 мин = 900 с т = 750т = 750- 103кГ = Я = t t 750 Ю3 кг-9,8 м/с2 • 25 м олл п Л = = 204 кВт 900 с Ответ: 204 кВт.
и — ?
№561.
Дано: Решение:
и = 102 км/ч = = 28,3 м/с F=300H У—? л F. V Л'= — = = F -и; Лг= 300 Н -28,3 м/с = 8,5 кВт t t Ответ: 8,5 кВт.
№ 562.
Дано: Решение:
N = 4200 кВт v = 90 км/ч = 25 м/с .. FS _ г N N = — = F u=> F = — t V 4200-103 Вт u A = = 168 кН 25 м/с Ответ: 168 кН.
F—?
№563.
Дано: Решение:
A’ = 880 кВт v = 36 км/ч= 10 м/с FJV;f = 880Br=88H v 10 м/с Ответ: 88 Н.
F—?
№564.
Дано: Решение:
Д/=2мм = 2- 10‘3м F= 10000 Н А—? А = F&1 ;А = 10000 Н • 2 • 10"3 м = 20 Дж Ответ: 20 Дж.
№565.
Дано: Решение:
р-5 атм. = 5 • 1013 гПа h = 0,5 М 5=300 см2 = 3 • 10‘2м2 A=Fh=pSh А = 5- 101300 Па • 3 • 10‘2 м2 • 0,5 м = = 7,6 кДж Ответ: 7,6 кДж.
А—?
№566.
Дано: Решение:
т - 75 кг Л = 12 м t = 0,25 м = 15 с л- = лг = 75 кг.-9-8 = 588 Вт t 15с Ответ: 588 Вт.
У — ?
61
№ 567.
Дано: Решение:
Л’ = 590 кВт = 590000 Вт Г = 20с Аг = 0,3 км = 300 м A F-Al t N = — = ; F = Л t t М F = 590000 Вт • = = 39,33 кН 300 м Ответ: 39,33 кН.
F — ?
№ 568.
Дано: Решение:
т = 0,3 т = 300 кг t = 5 с h = 15 м Л’ — ? mgh 300 кг-9,8 Н/кг-15 м Л = —— ; N = = 8,8 кВт t 5 с Ответ: 8,8 кВт.
№ 569.
Дано: Решение:
Лг = 100 кВт = 100000 Вт А = Лг • t; А = 100000 Вт • 3600 с =
Лг = 1 4 = 3600 с = 360 МДж
А—? Ответ: 360 МДж.
№ 570.
Дано: Решение:
т = 5 т = 5000 кг N = 30 кВт = 30- 103Вт h = 20 м N=>ngh^'=>ngh_ t N 5000 кг-9,8 Н/кг-20 м ,, 30-10" Вт Ответ: 33 с.
Г — ?
№571.
Дано: Решение:
Л’= 14,7 кВт h = 200 м Г= 150 м’ р = 1000 кг/м3 Л' = -; ( = А = & t N N 1000 кг/м3 • 150 м3 9,8 м/с2 • 200 м _ 14700 Вт = 20000 с = 5 ч 33 м 20 с Ответ: 5 ч 33 мин 20 с.
/—?
№ 572.
Дано: Решение:
h = 20 м t = 8 ч = 8 • 3600 с т = 250 т = 250 • 103 кг .. A mgh Л = — = —— t t 250-103 кг-9,8 м/с2-20 м „ Л = =1,7 кВт 8-3600 с Ответ: 1,7 кВт.
Л’ — ?
62
№ 573.
Дано: Решение:
т = 400 т = 4 • 10ь кг А/ = 500 м h = 1 м Fc = 11,8 кН A = mgh + FAl = F-Al; F=^ + F с ’ ' А/ F, = 4- I05 кг-9,8 Н/м- 11800 Н = 500 м = 19,6 кН Ответ: 19,6 кН.
FT-?
№ 574.
Дано: Решение:
h = 250 м У= 120 л.с. F= 54 м5 Г — ? Д, : pgfrh t PgVh t ' N 1000 кг/м3 • 9,8 м/с" -54 м3- 200 м _ t 25 мин 120-735,5 Вт Ответ: 25 мин.
№ 575.
Дано: Решение:
р = Ю5 па 5 = 2000см2 = 2- КГ2 м2 h = 10 см = 0,1 м А = Fh = pSh А= 105Па-2- 10"2м20,1 м = = 200 Дж
Л — ? Ответ: 200 Дж.
24. Рычаг. Равновесие сил на рычаге. Момент силы. Рычаги
в технике, быту и природе
№ 576. Чтобы их можно было заворачивать руками. Удобней хвататься и
плечо силы больше, чем у гайки.
№ 577. б.
№ 578.
63
№580. ^1=Л=Д = 1. №58|. т =^ = 0.5кг.
А 1г 3 «'м । 5
№ 582. — = — F. = Е. — = 5 Н = 15 Н.
/Б FM с м /с 10 см
№ 583.
Дано: Решение:
Г=5Н: / = 0.4м M=Fl\ /л = 5 Н • 0,4 м = 2 И Ответ: 2 Н.
М—">
№ 584. Л/1 = Fl: М, = --31; —- = 1,5 . Увеличится в 1.5 раза.
' 2 Мх
№ 585.
Дано: Решение:
Fx = 20 Н; Fz = 80 Н / = 1 м /ь /2 —? л;/, = Гг/2: ^- = ^- = - " 22 F2 1, 4 /2 • 4 = /ь т.е. 1 = 5 • /ь 12 = 0.2 м; /, = 0,8 м Ответ: 0,2 м до точки приложения силы 80 Н.
№ 586.
Дано: Решение:
F} = ЮН: F2 = 45 II /2 = 15 см Е /, , , F, _ . _ 45 II _ -L = -2-: /.=/,—1 = 0,15 м = 67,5 см /•; /, Л юн
Ответ: 67,5 см.
№ 587.
Дано: Решение:
/= Юм т = 500 кг Fl = mg - ; F = ^- = = 500кгда?=2450П 2 Ответ: 2450 II. А/7
F — '?
№ 588.
Дано: Решение:
т = 5 кг Ц = 40 см /2 = 60 см Fl} = F = mg I + = \ ‘i J 5 кг • 9,8 м/с21 40 cm + 1 | = 40 cm J = 122 H Ответ: 122 H. Г •ng 1
F,-?
64
№ 589.
Дано: Решение:
/= 1,5 м; /i = 0.5 м /2 = 1 m; m = 80 кг Вес груза, j действующий на ^F2 FH
рабочих, один и тот же, но плечо у F} меньше *-+-• плеча у F2, значит, * ,п% первому рабочему нести тяжелее.
№ 590.
/ = 0,5м
Fi = 600 Н
F2 = 400 Н
/i-/ri = /2’F2 = (/-/I)F2
IF
lx=----2~~ = 0,2m; F=F, + F2= 1000H
№ 591.
Дано: Решение:
/= 100 см- =1 м Fj = 20H F2 = 30H F3 = 90H F —? Сумма моментов относительно ц точки равновесия равна 0: . . Г"^ (1 4 1 j= *Fz F3, = F3l,^ 1 , F‘l + Fi2 20 II 1 m+ 30 II 0,5 m „ / = = = 0,25 м ?; + F2 + F3 20H + 30H + 90H F= 140 H Ответ: 140 H: па расстоянии 25 см от F3.
№ 592.
Дано: Решение:
1 = 5 м Р = 40 кН = 2.6 м FZ1,FB-? [—=- f" • А = Fb • l2 FH А Д 2,6 м . Д 1Fa + Fh = P А [““] В 40 кН Fs = — = 20,8 кН; Fa=19,2kH 1 + — 2,6 Ответ: 20,8 кН; 19,2 кН.
№593./,л = /2р2; — = —= 1,5;/2= 1,5/,.’ f2 /, Корзина ближе к первому, : /2 = 2 : 3.
3-12814 65
№ 594.
Дано: Решение:
Р = 12 атм. S = 3 см2 F ОА Р SOA F • ОА = mg OB'. т — = = g OB g OB 12-105 Па-3-lOV 40нм = = 9, Зкг 9,81 Н/кг 160 нм Ответ: 9,3 кг.
т — 2
№ 595.
Дано: Решение:
т = 200 т = = 2 - 105 кг /? = 0,5 м п = 5 раз А — ? F = — • FTM< = —mg; A = nF -S - nF h = n—mgh n n n A = -• 5• 2• 105кг• 9,8 Н/кг • 0,5 м = 980 кДж Ответ: 980 кДж.
25. Применение закона равновесия рычага к блоку.
«Золотое правило» механики
№ 596. Неподвижный блок выигрыша в силе не дает. Если нет трения в
оси блока, то человек не сможет удержать груз, который тяжелее его.
№ 597.
Дано: Решение:
т\ = 65 кг т2 = 40 кг F = ^тяж ~Т,Т= m^g — сила натяжения нити. /Uj
F —? F = g{m\ - m2) ~ 9,8 Н/кг • (65 кг-40 кг) = 245 Н Ответ: 245 Н. ? /и Л Т < А 1* Л J"l2g
m\g
№ 598. Свободный конец прошел в 2 раза больший путь. Ответ: 4 м.
66
№ 599.
Дано: Решение:
т = 50 кг Сила притяжения нити ZZZZZZZZ/ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ
^бл-? обозначена за Т. Как видно из рисунка, на оба блока веревка действует с одинаковой 4\6л „т р V и р
по величине силой. F6n = 2T т п Н Т tiT
2T=mg = mg= 50 кг - 10 Н/кг = 500 И Ответ: 500 Н. 4 ф i ▼ mg
№ 600.
Дано: Решение:
/ = 2м F=600 И л — ? (A = L-F [£ = 2/ А = 2/Г= 2 • 2 м • 600 Н = 2400 Дж = 2,4 кДж Ответ: 2,4 кДж. ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ
*1' ’11
3*
67
№ 602.
Дано: Решение:
т = 300 кг F =500 Н Можно при помощи системы блоков. См. Ха 601.
№ 603. Выигрыш в силе будет равен
отношению плеч /| и /2.
F zi °-2 м _ 1
Р ~ 12 ~ 2 м “10 ’
Ха 604. Диаметр колеса должен быть в 10 раз больше диаметра вала.
См. № 603.
Хе 605.
Дано: Решение:
5' = 20м h = 4 м т = 15 кг A, F — ? 4 м yrng
А = mgh — работа против силы тяжести. A = FS mgh 15 кг • 9,8 Н/кг -4м г = — — 29,4 Н 5 20 м А = 588 Дж Ответ: 29,4 Н.
Хе 606.
Дано: Решение:
Л/=2т = = 2 * 103 кг = 1 мм = = 1 • 10’3 м *$рук— 25 с — = 0,25 м Работа А подъема груза на равна S = SMMg Так как винт не даст выигрыша в работе, то А = SpyK • Fрук. 5М ‘ Л/g — iSpyK • FpyK Fn.^ = mg • —— = рук <5 q = 2-10’кг 10— -^i- = 80H кг 25 10“2t Ответ: 80 H.
F 9 'рук
68
№ 607.
Дано: Решение:
*$рук “1м FpyK = 200 Н 5= 0,5 см = 5 • 10"4 м См. 606. *5рук " ^рук ~ S ' F F = F .-JSL = 200 Н = ”• S 5 10~*м = 80 104Н = 8 105Н Ответ: 8 • 105 Н.
F—?
26. Коэффициент полезного действия механизма
№ 608.
Дано: Решение:
т = 1 т= 1000 кг h - 5 м т| = 75% У=0,2 л.с. = 147,1 Вт п=А. юо%= юо% Л А, Л=^.|00% п 1000 кг-9,8 Н/кг-5 м Л 100% = 65,3 кДж 3 75% А 65333 Дж ... _ t = — = = 444 с = 7 мин 246 с У 147,1 Вт Ответ: 65,3 кДж; 7 мин 24 с
A,t — ?
№ 609.
Дано: Решение:
N= 14,7 кВт Л/=500т = 5- 105кг //-2м Т= 1 ч = 3600с А„ Л=Х A3 = NT 5 -Ю5 кг-2 т -10 Н/кг п = = 0,18 ‘ 14,7-103 Вт-3600 с Ответ: 0,18.
п —?
№610.
Дано: Решение:
m = 4 т = 4 • 103 кг • М = 10 т = 104 кг и = 2 м/с Ап N - Fv, F-(m + M)g; Т| = —— Л An — mgH’4 А3 = (М + m)ghH N = (m + m)g • и = = (4 • 103 кг + 104 кг) ♦ 10 Н/кг • 2 м/с = ==28- 104Вт
Л' — ? п -?
69
_ mgH _ m _ (Л/ + m)gH M + m =-4|0>-д =—=-=o.28 4-10лкг+104кг 14 7 Ответ: ^ = 280 кВт; Т| =0,28.
№611.
Дано: Решение:
т - 500 кг v = 120—— = 2— МИН с h = 60 см = 0,6 м Л'=8,82 кВт = = 882 • 10 Вт п -? Посчитаем полезную и затраченную работу за время Т. Работа, нужная для одного поднятия мотора, равна А! = mgh. За время Т молот поднимается ТV раз. За время Т An = A.Tv • z13 = AT Л _ AiTv _ mghTv _ 1 A.t NT NT , 500 кг-10-—-0,6t-2- = KE c = 0 6g N 8820 Вт Ответ: 0,68.
№612.
Дано: Решение:
Л/ = Зт = 3 • • 103 кг h = 5 м А3 = 160 кДж = = 16- 104 Дж Лр-? Г) -? Лп = mgh .43 — А„ + Ахр Лтр — А3 — Ац Лп = 3 • 103 кг - 10— • 0,6 м= 18- 103 Дж кг Атр= 16- 104 Дж-18- 103 Дж= 142- 103Дж 4= 810’Дж 2 А, 142 103Дж Ответ: Ятр = 142 кДж; Т| =0,12.
№ 613.
Дано: Решение;
Г| = 80% = 0,8 Л' = 7,36 кВт = = 7360 Вт Т= 1 ч = 3600 с Л —? A=NT 4, = Аг] А„ = 7360 Вт • 3600 с • 0.8 = 21196800 Дж Ответ: 21 МДж.
70
№614.
Дано: Решение:
А = 294 кВ = 294- 10j Вт р = 0,003 т = 1000 т = 10б кг A'=/yi> ^р = N 294 103Вт „„ , и = = — = 9,8 м/с |06кг10— 0.003 КГ Ответ: 10 м/с.
у — ?
№ 615.
Дано: Решение:
и = 72 км/ч = 20 м/с п = 3150 кВт = = 315- 104Вт П = 55% = 0,55 А’г| = Fv Г.'УП = 315104Вт.0,55=8б625н и 20 м/с Ответ: 87 кН.
Г —?
27. Энергия. Потенциальная и кинетическая энергии
№ 616. Пружина игрушки упруго деформирована, значит, она обладает
потенциальной энергией упругого сжатия.
№617. Брусок железа обладает большей потенциальной энергией, так
как Рдср < Ржсл ’ т-е- ^дер < ,ижел Еп дер < Еп же л-
№ 618. Moiyr. Если будет выполняться следующее условие: m\h{ - m2h2,
т\
т.е. —L = —.
nh h\
№619. Могут. См. №618.
№ 620. Да. Потенциальная энергия равна En = Fh, где сила F приложена
к центру тяжести тела. В случаях 1 и 2 центр тяжести находится на
разных уровнях.
71
№621. Если h — высота комнаты, то
изменение положения центра
тяжести чайника будет равно
ДА., = h - 2г , а миски ДА,, = А - 2- ,
' м 2
где г — радиус чайника, а — высота
л
миски. Если — Ф г , то потенци-
2
альная энергия будет разной.
3 4 3
/ич=/лм==рм-а =РМ—яг
2 Vp« Н»
Изменение энергии будет разным.
№ 622.
Дано: Решение:
т = 80 кг А = 20 м £„ = mgh Еп = 80 кг ' 9,8 Н/кг • 20 м = 15.7 кДж Ответ: 15,7 кДж.
£п — ?
№ 623.
Дано: Решение:
/и! = 20 г = 0,02 кг т2 = 30 г = 0,03 кг /и3 = 40 г = 0,04 кг А) = 0,5 м А2 = 1 м С-? С-? с-2 1) Уровень пола — 0 Еп. E^i = '«,-g-Al.2 = = 0,02 кг • 1,5 м 9,8 Н/м = 294 мДж E«='»2-gA = = 0,03 кг-1 м - 9,8 Н/м = 294 мДж £« = о 2) Уровень стола. = 0,02 кг • 9,8 Н/м • 0,5 м = 98 мДж £.'й = о Е',в = т1-зЛ = - 0,04 кг • 9,8 Н/м • (-1 м) = -392 мДж 3) Уровень А2 + Аь Е„2.=0 £.;2=л,2-г(-/’|) = = 0,04 кг • 9,8 Н/м • (-0,5 м) = -196 мДж
72
= 0,04 кг • 9,8 Н/м • (-1,5 м) = -588 мДж Ответ: см. выше.
№ 624.
Дано: Решение:
т == 2 кг ДЕП = 19.6 Дж Если кирпич находился на уровне нуля ДЕ потенциальной энергии, то ДЕП = mgh, h = —°-. mg й = _»?..6Дж.-. = 1м 2 кг-9,8 Н/кг Ответ: 1 м.
Л — ?
№ 625.
Дано: Решение:
т = 1 000 кг h = 50 м ДЕП = 245 кДж Приращение потенциальной энергии: ДЕП = mg Ah, h' = h +Ah h = h + —- ; mg h’ = 50 м + 245 Ю3 — — = 75 м 1000 кг -9,8— кг Ответ; 75 м.
Л' — ?
№ 626.
Дано: Решение:
т = 30 г = 0,03 кг / - 20 см = 0,2 м 2 SS f I- |_
ДЕ„-?
z2z?zzz222Z^/^zzzzzzz/ ДЛ = —. 2 ДЕП = mg Ah = 0,03 кг • 9, Ответ: 29,4 мДж. 8 Н/кг 0,1 м = 29,4 мДж
№ 627.
Дано: Решение:
Д/= 5 см = - 0,05 м К =40 Н/м В недеформированном состоянии Еп пружины равна 0. При деформации £п = л-.д/=£±<=12ММ = о,о5дж п 2 2 Ответ: 0,05 Дж.
Еп~?
73
№ 628.
Дано:
т = 5 кг
Л= 12 м
/г । = 4 м
£п —?Г
£п,— ?
Решение:
Еп = mgh
Е»\ = mg(h — h\)
£п = 5 кг • 9,8 Н/кг • 12 м = 588 Дж
£П1 = 5 кг • 9.8 Н/кг • (12 м - 4 м) = 392 Дж
Ответ: 588 Дж. 392 Дж.
№ 629.
Дано: Решение:
. А/ = 10 см = 0.1 м — 0,4 Дж К — (> = У(Д/)_ к = ( № 489) " 2 (А/)2 = ? ..?-.1^ж-=80Н/м (0,1м)2 Ответ: 80 Н/м.
№ 630.
Дано: Решение:
А/, = 7 см А/2 = -7 см 9 АЕ„, Е(Л/,)2 L_ = ]l Д/Г112 2 К(Д/2)2 Ответ: 1:1.
№631.
Дано: Решение:
А/] = 10 см А/2 = 15 см К =800 Н/м деп!-де.„ -? ДЕй-ДЕ„,=у((Д/2)2-(Д/,)2) = = 8°°2Н/М • ((0.15 м)2 - (0.1 м)2) = 5 Дж Ответ: 5 Дж в случае в. Еп больше.
74
№ 632.
Дано: Решение:
/ = 0,4 м К = 300 Н/м д/ = ~/ 4 Д/ = 1/, Е„=- (Ы)г= — -1г 4 " 2 32 300 Н/м 2 Еп= (0,4 м) =1,5 Дж Ответ: 1,5 Дж.
Еп —?
z \2
№ 633. При условии — = I — I
mz к v \)
№634. Вода, т.к. рводы > рдсрсва => тводы > /идерева, скорости же их
одинаковы. Таким образом Ек воды > Ек дерева-
№ 635.
Дано: Решение:
v = 3070 м/с т~ 10 т = 104 кг £>^;£>.^(3070м/с)\47,ГДж Ответ: 47,1 ГДж.
£к —?
№ 636.
Дано: Решение:
т = 1 т = 1000 кг v = 108 км/ч = 30 м/с Ек —? ти2 1000 кг (30 м/с)2 Ек = —; Ев = — = 450 кДж Ответ: 450 кДж.
№ 637.
Дано: Решение:
т = 10 кг и = 800 м/с Ек —? «п? 10 кг (800 м/с)2 = к 2 2 Ответ: 3,2 МДж.
хг „О ти1 г mv2 rn(3v.)2 Эти. __ _
№ 638. и2 = Зой ; Е& = —1 - = - - 1 = 9ЕК . Энергия
увеличится в 9 раз.
жг с Ек\ mv2 г I 4 J Уг Г-
№ 639. Ек2 = , Ек| = — ~ = и,. Скорость уменьшилась
в 4 раза.
№ 640.
Дано: Решение:
т = 100 кг Ек = 3200 Дж у — ? _ mi)2 /2Е, 12 -3200 Дж . . Еи = ; и = J—- ; и =1 = 8 м/с к 2 V т V 100кг Ответ: 8 м/с.
75
№641.
Дано: Решение:
£„i = 98000 Н м у2 = 3и, £'«2 = 9ЕК1 (см. 638) Ек2 = 882 кДж Отвел” 882 кДж.
£к2-?
№ 642.
Дано: Решение:
т = 7500 кг и = 1 м/с Ек — ? £, = —= 7500 КГ (1 М/С)2 = 3750 II м = 3,75 кДж ‘ 2 2 Ответ: 3,75 кДж.
№ 643.
Дано: Решение:
т = 10 г = 0,01 кг v = 860 м/с «п/ = 0,01 кг (860 м/с)2 = 9 к 2 2 Ответ: 3,69 кДж, лишь чуть меньше, чем энергия Ек вагона.
р 9 г-к
№ 644.
Дано: Решение:
т = 100 г = 0,1 кг и = 50 см/с = 0,5 м/с h = 2,5 см = 0,025 м Если Еп не больше Ек в начале подъема, то может. Проверим. Г ту2 Г 7 ' E,= — ;E„ = mgh .. 0,1 кг • (0,5 м/с)2 „ Ек = — — — = 12,5 мДж 2 Еп = 0,1 кг • 0,025 м • 9,8 Н/кг = 24.5 мДж Еи > Ек т.е. не сможет Ответ: нет.
№ 645.
Дано: Решение:
т = 10 г = 0,01 кг h = 10 см = 0.1 м U] = 400 м/с и2 = 200 м/с Работа, совершенная нулей по преодолению дерева: 2 m(v}-v,y 0,01 кг (200 м/с)2 гс — - — 1U п. с 2h 20.1 Ответ: Fc - 10 И.
Ес-?
№ 646.
Дано: Решение:
т = 300 кг h = 8 м К моменту удара вся Е„ перейдет в Ек: Еп = Ек\ mgh = Ек Ек = 300 кг • 9,8 Н/кг • 8 м = 23.5 кДж Ответ: 23.5 кДж.
Ек — ?
76
№ 647.
Дано: Решение:
т = 100 г = 0,1 кг v0 40 м/с 1 = 3 с 3 > t = 3c 2 - В точке 3 и = 0, в точке 1 h = 0 => ЕК| = Еп3. = 0,1 кг (40 м/с)2 = д = Ki 2 2 Закон движения тела: , , gt2 h = h„-^- + v„t ;v = v<l-gt . _ 9,8 м/с2 (3 с)2 Л, = 40 м/с • 3 с —— = 76 м 2 и2 = 40 м/с - 9,8 м/с2 • 3 с = 10,6 м/с £.2 + £»2 = += = 0,1 кг.р10-6м/с>г + 9 8 н/кг.76 М I = 80 Дж 1 2 J Работает закон сохранения энергии. Ответ: 80 Дж.
£кЬ#кЗ — ? Ек2 + Еп2 Ч
№ 648.
Дано: Решение:
о ™ — | «П 11 II Е I Е? а | а* / \2 Е„ тТ ( vr | 1 _«1 = —l _l =20 = 0,8 mAvJ 25 Ответ: у грузовика Ек = 0,8Ека. У легкового автомобиля кинетическая энергия в 1,25 раза больше.
/Ч'*’ .1
№649.
Дано: Решение:
“ 2 ? ос-5 — — 00 II II II R* — <ч Е а а ~ Ек2 = (У1 ~ V2 )
77
Д£к -? ДЕ, = ^^((10 м/с)2 -(8 м/с)2) = 180 Дж Ответ: кинетическая энергия уменьшилась на 180 Дж.
№ 650. A = Ек = 20 Дж
№651.
Дано: Решение:
т = 2000 т = 2 • 106 кг FT = 200 кН 5= 500 м У — ? ти2 А = F-S = &ЕК т 2 /2F-S /2-200 10’Н-500Н , у = 1 = = 10 м/с V т V 2 • 106 кг Ответ: 36 км/ч.
28. Превращение одного вида механической энергии
в другой
№ 652. Во время подъема скорость камня падает, следовательно,
уменьшается его кинетическая энергия. Она переходит в потенциальную
энергию камня, которая, соответственно, растет.
№ 653. Потому что при каждом ударе мяч теряет часть энергии в виде
тепла.
Еп2 < £п1 => К <
//////////А//// 2) 777777777777777
№654. а) За счет потенциальной энергии сжатой пружины, б) За счет
кинетической энергии ветра, в) За счет энергии поля тяжести Земли, т.е.
разницы высот.
№ 655. Лыжник обладает кинетической и потенциальной энергией, если
за нуль потенциальной энергии принять не тот уровень, на котором он
находится.
№ 656. Чтобы сначала увеличить потенциальную энергию воды,
перевести ее в кинетическую, а затем в механическую, посредством
вращения турбин.
78
№ 657. Потенциальная энергия зависит от расстояния между телами.
В точке b она наименьшая (и наименьшее), в точке d наибольшая.
Кинетическая энергия — наоборот, так как полная механическая энергия
не меняется.
№ 658.
Дано: Решение:
т 200 г = 0.2 кг р 9 •-'К V — ? Перед ударом вся потенциальная энергия яблока перейдет в кинетическую, т.е. , WU2 Г—- Еп = ЕК= mgh = -у, v = y/2gh Ек = 0,2 кг • 9,8 Н/кг • 2 м = 3,92 Дж v = 72-9,8 Н/кг-2 м = 6,26 м/с Ответ: 6,26 м/с; 3,92 Дж.
№ 659.
Дано: Решение:
v = 19,6 м/с Л —? В нижней точке вся энергия мяча — кинетическая, в искомой точке Ек = Е„, т.е. E, = EKl + E„ = 2E„ = 2mgh = !^- A^J19-^/c);L9.8m 4g 4-9,8 м/с Ответ: 9,8 м.
№ 662. A = Q = 8,54 кДж, по закону сохранения механической энергии.
№ 663. А = Е = 20,9 кДж, по закону сохранения механической энергии.
79
№ 664.
Дано: Решение:
h = 37.5 м ДГ — ? Механическая энергия перешла в тепло: mgh = ст&Т Е -Q gh = сДГ дг 9.8 м/с<37,5 м=0 09сс с 4200Дж/кг°С Ответ: 0,09 °C.
№ 665.
Дано: Решение:
h = 50 м ЬТ — ? mgh = cm АТ ^_9,8м/сг-50м 3;„с Ссв 1400Дж/кг°С ’ Ответ: 3,5 °C.
№ 666. Механическая энергия трения переходит в тепло, за счет чего
подшипники плавятся.
80
8 класс
Тепловые явления
29. Тепловое движение. Температура. Внутренняя энергия
№ 667. Нс является. Это пример механического движения.
№ 668. Можно.
№ 669. Да, т.к. оно вызвано хаотическим движением микрочастиц.
№ 670. Скорость частиц, задействованных в тепловом.
№671. Изменится кинетическая энергия. В результате явления
теплообмена температура воды в банке возрастет, значит, увеличится и
пропорциональная ей кинетическая энергия. Потенциальная энергия нс
изменится, так как она зависит от среднего расстояния между
молекулами, которое в данном случае не зависит от температуры.
№ 672. При подъеме мяча увеличится его потенциальная энергия. При
падении увеличивается кинетическая, потенциальная уменьшается. При
ударе полная механическая энергия мяча частично переходит в энергию
деформации и частично в тепло, поэтому мяч не сможет вторично
подняться на начальную высоту.
№ 673. Аналогично мячу (см. № 672).
№ 674. Часть энергии при ударе переходит в тепло.
№ 675. Горячая вода обладает большей внутренней энергией.
№ 676. При сжатии воздуха расстояние между его молекулами
уменьшится, значит, изменится его потенциальная энергия.
№ 677. Внутренняя энергия уменьшается, часть ее переходит в тепло,
что проявляется в нагревании трущихся предметов.
№ 678. Меняется. При ударе кувалд о наковальню последняя
нагревается, т.е. часть внутренней энергии кувалды переходит в тепло.
№ 679. За счет сближения молекул вещества, из которого сделана пружина.
№ 680. Да, происходит. При расширении газа сильно увеличивается
среднее расстояние между его молекулами. Таким образом,
увеличивается потенциальная энергия газа, т.е. изменится внутренняя
энергия.
№ 681. Она увеличивается. За счет увеличения кинетической энергии
молекул.
№ 682. Меняется. При таянии льда нарушается его кристаллическая
решетка, т.е. меняется его потенциальная энергия.
№ 683. Нагревание тела, над которым сила трения совершает работу.
81
30. Способы изменения внутренней энергии тела.
Теплопроводность. Конвекция. Излучение
№ 684. Серебряная ложка нагреется быстрее. Внутренняя энергия воды
уменьшится, палочек — увеличится. Теплообмен осуществляется путем
теплопередачи.
№ 685. Металлические покажутся холоднее. Рука охладится быстрее
(т.к. теплопроводность у металлов выше) и ощутит холод.
№ 686. Чтобы теплоизолировать их. Керамика и пластмасса обладают
низкой теплопроводностью, поэтому не допускают быстрого
теплообмена между водой и рукой, что позволяет не обжечься.
№ 687. Обмотка сильно уменьшает процесс теплообмена между
воздухом и водой в трубах, па давая ей охладиться и замерзнуть.
№ 688. Солома обладает низкой теплопроводностью, тем самым
защищает снег от нагревания.
№ 689» Вакуум между стенками термоса практически нс проводит тепло,
тем самым теплопередача между чаем и окружающей средой сводится к
минимуму.
№ 690. Воздух между рамами обладает низкой теплопроводностью и тем
самым препятствует теплообмену между улицей и помещением.
№691. Снег предохраняет от проникновения холода снаружи за счет
содержащегося в нем воздуха с низкой теплопроводностью.
№ 692. Шуба обладает низкой теплопроводностью, тем самым защищает
от охлаждения.
№ 693. Дерево обладает низкой теплопроводностью, тем самым защищая
руки охотника от слишком холодного или слишком горячего ствола.
№ 694. Потому что под слоем льда в водоемах отсутствует конвекция.
Теплая вода с большей плотностью (4 °C) находится у дна и постепенно
холодеет при приближении ко льду.
№ 695. Потому что тепло, излученное Землей за ночь, отражается и
поглощается облаками, а не уходит за пределы атмосферы.
№ 696. Воздух вокруг предмета нагревается, но затем за счет конвекции
поднимается наверх. Новый холодный воздух снова нагревается и
улетает. Так происходит быстрое охлаждение предметов на воздухе.
№ 697. Молекулы дыма тяжелее воздуха, они стелятся по земле и
защищают почки и цветы от замерзания.
№ 698. Будет. За счет конвекции и теплопередачи.
№699. См. №691.
№ 700. Между травинками, листьями образуется большое число пустот,
содержащих воздух. А воздух обладает низкой теплопроводностью, т.е.
плохо проводит теплоту.
№701. См. №685.
№ 702. Он долгое время не будет таять, так как шуба, обладающая
низкой теплопроводностью, будет препятствовать теплообмену льда с
воздухом комнаты.
82
№ 703. Теплее новое, так как в его наполнителе больше пустот,
заполненных воздухом.
№ 704. Под соломенной.
№ 705. Она замедляет процесс нагревания, т.к. обладает низкой
теплопроводностью.
№ 706. Замедляется процесс теплообмена между ячейками.
№ 707. Поверхность стакана, успевшая нагреться от воды, расширяется,
другая же, внешняя, сохраняет объем. За счет этого стакан трескается.
№ 708. Его поверхность отражает лучи солнца, не поглощая энергию.
№ 709. Чтобы свести к минимуму теплопередачу путем излучения.
№710. Чтобы она отражала солнечные лучи и меньше нагревалась.
№711. Черпая поверхность и отдаст и принимает тепло быстрее.
Закопченый чайник остынет быстрее.
№712. Чтобы его поверхность отражала падающие солнечные лучи,
препятствуя нагреванию.
№713. Разницей плотностей горячей и холодной воды. «Горячая вода
всплывает в холодной».
№714. Молекулы.
№ 715. Для того, чтобы осуществлялся процесс конвекции: теплый
воздух поднимается, холодный опускается вниз и тоже имеет
возможность нагреться. Это способствует перемешиванию воздуха и
равномерному прогреву комнаты.
№716. Холодный воздух из окна опускается вниз и вытесняет
поднимающийся вверх теплый воздух на улицу.
№717. Для того, чтобы увеличить тягу в трубах.
№ 718. Тяга в трубе зависит от разности давлений в трубе и снаружи.
Когда на улице холоднее, эта разница больше.
№719. Потому что тела с темной поверхностью лучше поглощают
солнечные лучи.
№ 720. Энергия передается от Солнца к Земле и другим планетам путем
излучения.
31. Количество теплоты. Единицы количества теплоты.
Удельная теплоемкость. Расчет количества теплоты,
необходимого для нагревания тела или выделяемого им
при охлаждении
№721. У воды очень большая теплоемкость, она может поглотить
максимальное количество тепла у перегретого механизма.
№ 722. На нагрев литра воды, т.к. теплоемкость зависит от массы тела. Чем
она бодгьше, тем больше энергии надо потратить на нагревание на 1 °C.
№ 723. Разное. Процесс теплообмена между вилками и водой
прекратится, когда выровняются температуры всех тел, т.е. изменение
83
температур обеих вилок будет одинаково. Однако удельная
теплоемкость мельхиора намного больше теплоемкости серебра. Значит,
мельхиоровая вилка получит большее количество теплоты.
№ 724. Свинец нагрелся сильнее, т.к. его удельная теплоемкость меньше
чем у чугуна. То есть для его нагревания на 1°С нужно меньше энергии,
чем для нагревания чугуна на 1°С.
№ 725. Керосин. Так как его удельная теплоемкость меньше, т.е.
количество энергии, переданное кубиком, нагреет его на большее
количество градусов.
№ 726. Температура воздуха зависит от тепла, которое море в больших
количествах поглощает летом (что приводит к понижению температуры
воздуха) и отдает зимой, что повышает температуру воздуха.
№ 727. Для того, чтобы нагреть один килограмм алюминия (в твердом
состоянии) на ГС, необходимо 920 Дж тепла.
№728. Qt = = -920 Дж/кг • °C • 1 кг • ГС = -920 Дж;
Q2 = c2m2At2 = -400 Дж/кг • °C • I кг • ГС = -400 Дж. Энергия каждого
бруска уменьшится. На 520 больше у алюминиевого.
№ 729.
Дано: Решение:
т = 1 кг r2-Zj=45°C с = 460 Дж/кг • °C Q = cm(t2-t[) Q = 460 Дж/кг • °C • 1 кг • 45°С = 20,7 кДж Ответ: Q = 20.7 кДж.
Р-?
№ 730.
Дано: Решение:
т = 0,25 кг Zi = 30°С t. = 50°С : Q = 4200 Дж/кг • °C • 0,25 кг • (50°С - 20°С) = = 21 кДж Ответ: (2 = 21 кДж.
№ 731.
Дано: Решение:
Г=2л р = 1000 кг/м3 Аг=5°С с = 4200 Дж/кг • °C At/ = Q = cm&t; т = р V AU = 4200 Дж/кг • °C • 2 кг • • 1000 кг/м3 • 10"3 • 5°С = 42 кДж Ответ: At/ = 42 кДж.
At/ —?
№ 732.
Дано: Решение:
т = 5 г = 0,005 кг t2 = 30°С 6 = 20°С с = 4200 Дж/(кг • °C) Q = cm^f = 4200 Дж/кг • °C • 10°С ♦ 0,005 кг = 210 Дж Ответ: (2 = 210 Дж.
ьи —?
84
№ 733.
Дано: Решение:
иг - 0,03 кг с = 920 Дж/(кг • °C) Дг=72°С Q = cmSt Q = 920 Дж/(кг • °C) • 0.03 кг • 72°С = 1987 Дж Ответ: Q = 1987 Дж.
№ 734.
Дано: Решение:
т = 15 кг Дг=80°С с = 400 Дж/(кг • °C) Q = с • т- St Q = 400 Дж/(кг • °C) • 15 кг • 80°С = 480 Дж Ответ: Q = 480 Дж.
д-?
№ 735.
Дано: Решение:
т = 5 кг Q = cm(t2-ti)
t2 = 200°С Q = 400 Дж/(кг • °C) • 5 кг • (200°С - 10°С) =
Г, = 10°С = 380 Дж
с = 400 Дж/(кг • °C) Ответ: Q = 380 Дж.
?-?
№ 736.
Дано: Решение:
т = 0,2 кг с = 4200 Дж/(кг • °C) Г| = 15°С t2 = 20°С Q = cm(t2-ti) Q = 4200 Дж/(кг • °C) • 0,2 кг • (20°С - -15°С) = 4.2Дж Ответ: Q = 4,2 Дж.
0-?
№ 737.
Дано: Решение:
т = 0,3 кг Д/=20°С с = 4200 Дж/(кг • °C) ли — ? cmSt - AU SU = 4200 Дж/(кг • °C) • 0,3 кг • 20°С = = 25,2 кДж Ответ: Д17 = 25,2 кДж.
№ 738.
Дано: Решение:
т = 0,4 кг (2 = зо°с Г, = 20°С с = 4200 Дж/(кг • °C) Q-cm(ti-ti) Q = 4200 Дж/(кг • °C) • 0,4 кг • (30°С - 20°С) = = 16.8 кДж Ответ: 16,8 кДж.
№ 739.
Дано: Решение:
т = 2.5 кг St = 20°С с = 4200 Дж/кг °С 0-? Q - ctnSt Q = 4200 Дж/(кг • °C) • 2.5 кг • (20°С) = = 210 кДж Ответ: (7 = 210 кДж.
85
№ 740.
Дано: Решение:
т = 250 г г, = 40°С t2 = 90°С с = 4200 Дж/кг-°C 2 = cw(r2-/,) Q = 4200 Дж/(кг • °C) • 0,25 кг • (90°С - 40°С) = = 52,5 кДж Ответ: Q = 52,5 кДж.
№ 741.
Дано: Решение:
Г= 0,015 л = 15 • Ю^м3 Д/ = 1°С с - 4200 Дж/кг °С /и = р-И= 1000 кг/м3 • 15- 10Лм3 = 0,015 кг Q = cm kt = 4200 Дж/(кг • °C) • 0,015 кг • • 1°С = 63 Дж Ответ: Q = 63 Дж.
£>-?
№ 742.
Дано: Решение:
V= 300 м3 Дг = 10°С с - 4200 Дж/кг-°С р = 1000 кг/м3 т = р • Г = 1000 кг/м3 • 300 м3 = 3 • 105 кг Q = cm At Q = 4200 Дж/(кг • °C) • 3 • 105 кг • 10°С = = 12,6- 109Дж Ответ: Q= 12,6 ГДж.
№ 743.
Дано: Решение:
т = 1 кг t2 = 40°С h = 30°С с = 4200 Дж/кг-°C Q = cmAt = 4200 Дж/(кг • °C) • 1 кг ♦ 10°С = = 42 кДж Ответ: Q = 42 кДж.
2-?
№ 744.
Дано: Решение:
Г= 10л = 10’2м3 6 = 40°С t2 = 100°С с = 4200 Дж/кг-°С р = 1000 кг/м3 т - рГ = 1000 кг/м3 • 10“2 м3 = 10 кг 0 = с/и(Г2-Г,) Q = 4200 Дж/кг • °C • 10 кг • (100°С - -40°С) = 2,52 МДж. Ответ: Q = 2,52 МДж.
№ 745.
Дано: Решение:
Г = 1 м3 Дг = 60°С с = 835 Дж/кг-°С р = 1500 кг/м3 /и = рИ= 1500 кг/м3 • 1 м3 = 1500 кг Q = cmkt Q = 835 Дж/кг • °C • 1500 кг • 60°С = = 75 МДж Ответ: Q = 75 МДж.
2-?
86
№ 746.
Дано: Решение:
Г= 60 м3 Д/ = 22°С р = 1,29 кг/м3 с = 1 000 Дж/кг-°С т = р V = 1,29 кг/м3 • 60 м3 = 77,4 кг Q = cm At 0 = 1000 Дж/кг • °C • 77,4 кг • 22°С = = 1702,8 кДж Ответ: Q= 1702,8 кДж.
0-?
№ 747.
Дано: Решение:
Д/ = 10°С 0 = 4,2- 10s Дж с = 4200 Дж/кг-°C ш е т — At с 4,2103Дж п, т 0,1 кг 10°С • 4200 Дж/(кг • с) Ответ: т = 100 г.
т — ?
№ 748.
Дано: Решение:
т = 0,5 кг = 20°С ' Q = 20,95 кДж с = 4200 Дж/кг-°С Q = cm(t2-t,): + cm t2 = 20°C + 20950 Дж = 3O.C 0,5 кг • 4200 дж/кг • °C Ответ: r2 = 30°C.
6 — ?
№ 749.
Дано: Решение:
mK = 2,5 кг mB = 8 кг /,= 10°C t2 = ioo°c cK = 400 Дж/(кг • °C) cB = 4200 Дж/(кг • °C) 0 = 0к + 0в = ск-7пк(/2-/|) + + св • тв • (м - Л) ~ 400 Дж/(кг • °C) • • 2.5 кг • (100°С - 10°С) + 4200 Дж/(кг • °C) • • 8 кг • (Ю0°С - 10°С) = 90 кДж + + 3024 кДж = 3114 кДж Ответ: 0 = 3114 кДж.
£-?
№ 750.
Дано: Решение:
тк = 300 г = 0,3 кг Гв = 1 л= 10’3м3 р, = 1000 кг/м3 Д/ = 85°С = 400 Дж/(кг • °C) с„ = 4200 Дж/(кг • °C) /иж = рв • = 1 кг Q = Qk + Q^ck - mK [t2-tx) + + св mB (t2-tl) Q = 400 Дж/(кг • °C) • 0,3 кг • (100°С - -15°С) + 4200 Дж/(кг °С) -1кг- • (100°С — 15°С) = 367.2 кДж Ответ: Q = 367,2 кДж.
2-7
87
№751.
Дано: Решение:
тп = 3 кг Д/ = 10°С Q= 12.6 кДж п л, Q 12,6-103Дж mbf 3 кг • 10°С = 420 Дж/(кг • °C) Ответ: с = 420 Дж/(кг -°C).
с — ?
№ 752.
Дано: Решение:
G = 50°С t2= 12°С Г3 = 30°С т2 = 5 кг с = 4200 Дж/(кг • СС) /п,—? Можно считать, что количество теплоты, отданного горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой. Обозначим за mt неизвестную массу, тогда с-т}- Gi-6) = c- т2 • (б-^з) m2(L-t2) 5 кг(30°С-12°С) Ае т = _21_з—2/ = 1: / = 4 5 кг /,-Г3 5О°С-ЗО°С Ответ: 4,5 кг.
№ 753.
Дано: Решение:
Т| = 50°С; /2= 12°С /3 = 30°С; Г2 = 3 л с = 4200 Дж/(кг • °C) Г,—? 9 з з В 5 « и и 2. ’ I-5 'г ’ “i з: и т . - и 1 з 'Г I J II * С 11 А ж л 1 'г’ os гЗ* 1 о — 1 ° 4^ О II Ж
№ 754.
Дано: Решение:
т} = 600 г = = 0,6 кг г, = 80°С т2 = 200 г = = 0,2 кг t2 = 20°С Внутренняя энергия смеси равна сумме энергий компонент смеси: Qi + Qi = Q\ + /m2t2 = + m2}t m.t.+inJj 0,6 кг-10°С + 0.2 кг-20°С t = —и 2-± = = 65°С т^ + т2 0,6 кг 4-0,2 кг Ответ: 65°С.
г — ?
№ 755.
Дано: Решение:
/1 = 90°С = 1 л / = 60°С h= 10°С х (т. + /m2t2 = /(/«! + m2)t; т2= —! = — ; G г/ г 1 л(60°С-90°С) п. t2-t 10°С-60°С Ответ: 0,6 л.
г; — ?
88
№ 756.
Дано: Решение:
/2 = 60°С /, = 15°С / = 40°С Tj = 20 л Г2 —? См. 755. ... 20л(40°С-15°С) ' t-t2 60°С-40°С Ответ: 25 л.
№ 757.
Дано: Решение:
т = 425 г = 0,425 кг Д/ = 20°С св = 4200 Дж/(кг • °C) Q = cm&t Q = 4200 Дж/(кг • °C) • 0,425 кг • 20°С = = 35,7 кДж Ответ: 35,7 кДж.
Д/ — ?
№ 758.
Дано: Решение:
т = 5 кг Q = 167,2 кДж св - 4200 Дж/(кг • °C) Q = cmAt; Д/ = — ст & = !-67’ 2 КД- = 7,96 °C 4200 Дж(кг • °C) • 5 кг Ответ: на 7,96 °C.
Д/ —?
№ 759. Q = 4200 Дж/(кг • °C) • m(t2 - Zj)
№ 760.
Дано: Решение:
т} = 2 кг /,= 15°С т2 = 0,5 кг /2 = 100°С С) = 4,2 кДж/(кг • °C) с2 = 0,37 кДж/(кг • °C) / —? См. 754. С17п1/1 + c2m2t2 = + c2m2)t f tzz - q/и, + c2m2 4200-^--2кг15°С + 310—*-0,5 tcr lOO’C __ кг °С кг °C 4200—3^— 2 КГ + 370-- - 0.5 кг кг °C кг °C = 16,8 °C Ответ: 16,8 °C.
№ 761.
Сал > см
c^ ~ 0,92 кДж/(кг • °C) рал = 2700 кг/м3
см = 0,4 кДж/(кг • °C) рм = 8940 кг/м3
с0 = 0,23 кДж/(кг • °C) р0 = 7300 кг/м3
Qai = срГЛГ = 0,92 кДж/(кг • °C) • 2700 кг/м3 • ГД/ =
= 2484ГД/
Qu =0,4 кДж/(кг • °C) • 8940 кг/м3 • ГД/ = 3576ГД/
89
Qo = 0,23 кДж /(кг • °C) • 7300 кг/м3 • ГДг = 1825ГДГ
Наибольшей теплоемкостью обладает кусок меди, наименьшей — олова.
№ 762.
Дано: Решение:
7П) = 450 г = 0.45 кг ti = 20°С т2 = 200 г = 0.2 кг t2= 100°С t = 24°С С] mxt\ + c2m2t2 = t(c2m2 + с\Ш\) с _c,m,(f-r,) = Ш2(Г2-'|) _ 4200 Дж /(кг • °C) • 0,45 кг • (24°С - 20°С) _ 0,2 кг (100°С-20°С) = 472,5 Дж/(кг • °C) Ответ: 472.5 Дж/(кг • °C).
с — ?
№ 763.
Дано: Решение:
т - 100 г = 0.1 кг тъ = 738 г = 0.738 кг /В=15°С тм = 200 г = 0.2 кг гм=100°С t = 17°С Дмк + А«в + AwM = At/^ смтпкгв + cB?nB/B + = (cM(mK + тим) + cBmB)f c 4200Дж/(кг°С) 0.738 кг(17°С-15°С) ” 0,1 кг-15°С + 0,2 кг-100°С-(0,1 кг + 0,2 кг)17°С = 378 Дж/(кг • °C) Ответ: 378 Дж/(кг • °C).
См — *•
№ 764.
Дано: Решение:
тс = 10 г = 0,01 кг гв=10°С г = 25°С тв = 50 г = 0.05 кг сс = 0,5 кДж/(кг • °C) ccmctc + свтпвГв = (сстс + с*втпв)Г (сс/ис + cBwB)t - Сстс _ (0,5 кДж/(кг °С) 0,01 кг + 0,5 кДж/(кГ’°С) 0,01 кг +4,2 кДж /(кг • аС) • 0,05 кг) • 25°С -
гс —?
-4,2кДж/(кг • °C) 0,05 кг -10°С _ _ _о„
Ответ: 655°С.
№ 765.
Дано: Решение:
- - 3 5 и и * и и О _ •о о _ . ° О 2 ° Q = сжтж& + св?ив ДГ Q = (0,46 кДж/(кг • м3) • 1,5 кг + + 4,2 кДж/(кг • м3) • 5 кг)( 100°С - 15°С) = = 1844 кДж Ответ: 1844 кДж
90
№ 766.
Дано: Решение:
II II " S — оо II II О О о О О'* ОП^ -1 At в —t2 —tB Св^.Л, + Си^и'| ~~ (C,m, + ^м^м)Ъ _с.т,Г2+смт,(Г2-/,)
Д/в — ? 'в cBwB _ 4,2 кДж/(кг °C)-0,5 кг-17°С + +0,4 кДж/(кг > °C) 0,5 кг(17°С-80°С) =
4,2 кДж/(кг °C) 0,5 кг Д/в = 17°С-11°С Ответ: 6°С.
№ 767.
Дано: Решение:
nti = 0,05 г t} = 80°С т2 = 0,15 г t2= 15°С При смешивании теплая вода отдаст часть теплоты холодной. Qi = Q2 с- 7П|(/3-/1) = с- m2(t2-t3) t.m.+t2m2 80°С0,05г + 15°С0,15г z._o_ 3 т}+т2 ’ 3 0,05 г+ 0,15 г Ответ: t3 = 65°С.
6~?
№ 768.
Дано: Решение:
₽1 = 150г г,=35°С Г2=50г /2=19°С с=4200Дж/(кг • °C) 21 + 02 = 0 Q\ = с?П1(/3 - Г)) — количество теплоты, отданное водой. 02 = cm2(r3-r2), т = рУ cp^(G-O + cP^(G-G) = 0/c, р И|Г3 - К|Г| + r2t} - И2/2 = 0 Г,г, + Г/г _ 15010~3г-35°С + 5010~3г19°С 3" l\ + V2 ~ 15010~3г + 5010"3г = 31°С Ответ: г3 = 31 °C.
6 — ?
№ 769.
Дано: Решение:
тк = 2 кг tK= 10°С Шв= 5 кг гв = 90°С ск - 540 Дж/(кг ’ °C) свтпв/в + cKmKtK = (cBmB + cKmK)t t — с*тл + сктк 4,2 кДж /(кг • °C) • 5 кг • 90°С +
t — ? 4,2 кДж/(кг °C)-5 кг + +0,54 кДж /(кг • °C) • 2 кг • 10°С _ g6OC
+0,54 кДж /(кг • °C) • 2 кг Ответ: 86°С.
91
№ 770*.
Дано: Решение:
тпр = 2 кг Гр = 800°С Гв=15л Гв=10°С ср = 500 Дж/(кг • °C) св = 4200 Дж/(кг • °C) t—? Аналогично № 768. V = 2кг = 0,26 • 10'3м3 р рр 7700 кг/м3 Г, = 15- 10"’м3; t = t-V+ р " Гр+Г, _ 0,26 10~3 м3 800°С +15 10'3 м3 10°С = 23 15,2610“3м3 Ответ: t = 23.4 °C
№771*.
Дано: Решение:
тх = 0,02 кг /, = 15°С т2 = 0,03 кг t2 = 25°С тп3 = 0,01 кг 6 = 60°С / —? Q\ + Qi + 0з = 0 cmx(t -1\) + cm2(t -12) + cm3(t - r3) = 0 Сократим на с. t{mx + m2 + m3) = + m2t2 + m3t3 f _ ,w/i + m2fi +1,1 mx + m2 + Иц 0,02 кг • 15°C + 0,03 кг • 25°C + 0,01 кг • 60°C t = 0.02 кг + 0,03 кг+ 0.01 кг = 27,5°C Ответ: t = 27.5°С.
№ 772*.
Дано: Решение:
(7 = 4,19 МДж т = 1 ч G = 80°С t2 = 72°С Q = cm(t2-ti) О 4,19 106Дж т т = c(f2 - ) 4200 Дж/кг • °C • (80°С - 72°С) = 125 кг Ответ: тп = 125 кг.
т — ?
№ 773*.
Дано: Решение:
тпс = 0.1 кг tc = 100°С тпа = 0.04 кг тпв = 0,24 кг /в= 15°С тк= 16°С са = 920 Дж/(кг • °C) св = 4200 Дж/(кг • °C) Уравнение теплового баланса. сс mc(tK - tc) + са • пга(гк - гап) + + св • mB(fK - tB) = 0 с ~ ) + ~~ Za ) _ /лс(/к-гс) = -4200 Дж/(кг • °C) • 0.24 кг(16°С - 15°С) + 920 Дж/(кг °C) • 0.04 кг • (16°С -15°С) _
z. 9 ‘'С + 0,1 кг(16°С - Ю0°С) = 124,4 Дж/(кг • °C) Ответ: сс = 124,4 Дж/(кг • °C).
92
32. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания
№ 774. При полном сгорании каменного угля массой 1 кг выделяется
27 МДж/кг.
№ 775.
Дано: Решение:
т = 10 кг q = 34 МДж Q - т • q = 10 кг • 34 МДж = 34 • 10' Дж Ответ: 340 МДж.
2-.?
№ 776.
Дано: Решение:
т = 10 кг Q = qm
q = 10 МДж Q = 10 кг- 10 МДж = 100 МДж
2-? Ответ: 100 МДж.
Ха 777.
Дано: Решение:
тТ = 20 кг <7Т= 1,4- 107Дж 2т.~=? Ст = Ст = 20 кг • 1,4 • 107 Дж = 280 МДж Ответ: 280 МДж.
№ 778.
Дано: Решение:
пгк - 300 г = 0,3 кг <7к = 4,5 • 107Дж 2« ~ _ а = 0,3 кг • 4,6 • 107 Дж = 13,8 МДж
2.-? Ответ: 13,8 МДж.
№ 779.
Дано: Решение:
т = 3,2 г = 0,0032 кг q = 3,8 МДж/кг = = 0,38- 10'Дж Q = qm Q = 0,0032 кг • 0,38 • 107 Дж = 12,2 кДж Ответ: С= 12,2 кДж.
2-?
№ 780.
Дано: Решение:
Гк = 4 л рк = 790 кг/м3 ?к = 4,6- 107 Дж/кг 2»-? тк = рк • = 790 кг/м3 • 4 • 10"3м3 = 3,16 кг Ск = т* • 7к = 4,6 • 107 Дж/кг • 3,16 кг = 145,4 МДж Ответ: QK = 145,4 МДж.
№781.
Дано: Решение:
тн - 3,5 т = 3500 кг qn = 4,4 - 107 Дж/кг Си- Сн ~ 3500 кг • 4,4 • 107 Дж/кг = 154 ГДж Ответ: Qn = 154 ГДж.
2-~?
Ха 782.
Дано: Решение:
q = 3,4 • 10' Дж/кг Q = 40800 кДж Q 40,8 106 Дж , /и = — = ——-—— = 1,2 кг q 34 10‘Дж/кг Ответ: т = 1,2 кг.
т— ?
93
№ 783.
Дано: Решение:
«7 = 4,4- 107 Дж/кг Q = 132 кДж Q 132 Ю3 Дж q 4,4-10® Дж/кг Ответ: 3 г.
т — 2
№ 784.
Дано: Решение:
тц = 60 т = 60000 кг <7„ = 4,4 • 107 Дж/кг <7V = 3,4 • 107 Дж/кг Q„ = q„- т„ = 4,4 • 107 Дж/кг • 60000 кг = = 26,4- 10,2Дж О 26,4-1012 Дж ni - —; т. = - = 77647 кг <7у 3,4 Ю7 Дж/кг Ответ: 77647 кг.
ту — ?
№ 785.
Дано: Решение:
Гб = 4 л <7б = 4,6 • 107 Дж/кг qN = 3,4 • 107 Дж/кг т& = р6 • Иб = 510 кг/м3 • 4 • 10"3м3 = 2,04 кг Qq = qQ • тб = 2,04 кг -4.6-107 Дж/кг = = 93,8 МДж а 93,8 106 Дж т =^- = —-—-— = 2,76 кг 5 qy 3,4 • 107 Дж/кг Ответ: mv = 2,76 кг.
ту — 2
№ 786.
Дано: Решение:
<7б = 4,6 • 107 Дж/кг г/д = 1,0- 107 Дж/кг Qr — = ——, масса одна и та же, можно Q, <ъ т ее сократить. Сб __/7б 4,6 107 Дж/кг 6 б/д 1,й-107Дж/кг Ответ: в 4,6 раза больше.
7 а
№ 787.
Дано: Решение:
Гв = 2л = 2- 10~3 м3 тс = 10 г = 0,01 кг h = 20°С св = 4200 Дж/(кг • °C) qc = 2,7 • 107 Дж/кг рв = 1000 кг/м3 Сс = Q., тл = pj; = 2 кг Ястс = с+^; св • тл t 2,7107Дж/кг 0.01кг । 2 4200 Дж/(кг • °C) • 2 кг = 52,1 °C Ответ: 52, ГС.
t2 — 2
94
№ 788.
Дано: Решение:
тв = 0,3 кг Г, = 20°С t2 = 80°С тс = 7 г = = 0,007 кг с9 = 4200 Дж/(кг • °C) <7с = 2,7 - Ю’ Дж/кг Т] —? Л - ~ • 100% КПД равен Q полезное на Q полное. В ДаННОМ Случае ^полезное “ С?воды’ ^полное ~ £?спирта- n^C. '”. «2-6),|00o/o <7С • nic = 4200Дж/кг.°С.О,3.кг.60°С ,00% = 40% 2,7 -10 Дж/кг-0,007кг Ответ: 40%.
№ 789.
Дано: Решение:
Гв = 4л = = 4- 10’3м3 А/ = 55°С св = 4200 Дж/(кг • °C) тпк = 50 г = = 0,05 кг qK = 4,6- 107 Дж/кг п = ^ • 100%; и = C‘P,r,Aj• 100% Q, ЯЛ = 4200 Дж/кг °C 1000 кг 4 10~3 м3 55°С = 4,6 Ю7 Дж/кг 0,05 кг = 40,2 % Ответ: 40,2%.
Т] -?
№ 790.
Дапо: Решение:
тс = 2 кг А/ = 1000°С тк = 0,6 кг сс = 500 Дж/(кг • °C) qK = 2,9 107 Дж/кг п -? п=£..]00%; п = ^^--100% а Я,т, 500 Дж/(кг °C) 2кг-1000°С f0()% = 2,9-1О7Дж/кгО,6кг = 5,7% Ответ: 5,7%.
№791.
Дано: Решение:
о х» у О о о О О СП 1Г> о II "а II II s=* S С п = .!00%, .]ООО/. ЯЛ - 4200 Дж/кг • °C 3 кг • (100°С -15°С) 100О/о=: П" 4,6-107 Дж/кг-30% = 77,6 г Ответ: 77,6 г.
mK —?
95
№ 792.
Дано: Решение:
/пч = 10000 кг /i = 20°С Е = 1100°С 7/ = 60% сч = 540 Дж/(кг • °C) с[у = 3.4 • 107 Дж/кг — ? 7 = • 100%; г) = . । оо%; £ ^^^-^>.100% 540 Дж/(кг-°С)х тп,. = 5 3,4 Дж/кг-60% x 10000 кг-(1100°C-20°C) 1ПЛО/ • J 00 /о — 3,4 Дж/кг-60% = 285,9 кг Ответ: ту = 285.9 кг.
№ 793*.
Дано: Решение:
/ив = 30 кг; 7, = 20°С /2 = 400°С; ту = 1 кг qy = 3,4-107 Дж/кг с; = 1000 Дж/(кг °С) K _с.пг^2-^) Q, <!уту „ 1000 Дж/(кг • С°) • 30 кг (400°С - 20°С) К 3.4 Дж/кг -1 кг •100% = 0.32 Ответ: 0,32.
К — ?
33. Закон сохранения и превращения энергии
в механических и тепловых процессах
№ 794.
Дано: Решение:
т = 50 г = 0.05 кг п{ = 1,5 м п2 = 1,2 м Часть энергии перешло в нагревание и деформацию шарика и плиты. £ = дЕ„ = nig&h Е = 0,05 кг • 9,8 I Г/кг (1,5м -1,2 м) = 0,147 Дж. Ответ: 0.147 Дж.
Е — ?
№ 795. Часть внутренней энергии воздуха пошло на резкое его
расширение.
№ 796.
Дано: Решение:
mv = 1 кг А = Q = п\
= 29.9 • 106 Дж/кг А = 1 кг • 29,9 • 106 Дж/кг = 29,9 МДж.
А — ? Ответ: 29,9 МДж.
96
№ 797.
Дано: Решение:
/ = 40м; F = 500 H C = /1 = F/; £ = 500 Н • 40 м = 2 кДж Ответ: 2 кДж.
0-?
№ 798.
Дано: Решение:
т = 50 кг h - 4 м Q = En=mgh С = 50 кг • 9.8 Н/кг • 4 м = 1965 Дж Ответ: 1965 Дж.
Q - ?
№ 799.
Дано: Решение:
t = 6 суток N = 4000 л. с. И = 20% q = 46Ю6 Дж/кг Nt Q = mq\ A-Nt/r] = Q=>m = — 4000•736 Вт•3600c•24•6 o m = - = 165,8 т 46 10 Дж/кг 0,2 Ответ: 165.8 т.
т — ?
№ 800.
Дано: Решение:
т = 4,9 кг; И = 6 м/с Q - ? mV2 4,9 кг2-36 м2/с2 е = £*= 2 ;0= 2 =88,2 Дж Ответ: 88,2 Дж.
№801.
Дано: Решение:
tf = l,1 МВт и = 40 км/ч 1 = 200 кг п = ю% A -- Q N-t/n Nl => т = t = l/V VTfl 1,1-106Вт-200 103м т = ; = 6,7 т 11,1 м/с 0,1-29,9 10‘ Дж Ответ: 6,7 т.
т — ?
№ 802.
Дано: Решение:
/ив =0,001 кг С = 122,43 кДж тп = 0,009 кг с = 2000 Дж/кг °C Q - с„пг„ ±t = Q/c- тп л! = 122430 Дж 6802°С 2000 Дж/кг • °C • 0,009 кг Ответ: 6802 °C.
д/ — ?
№ 803. Молекулы воды, выталкивающие бутылку на поверхность,
передают ей часть своей энергии.
№ 804. Энергия перешла в работу - движение игрушки.
№ 805. Способ*"' излучения.
№ 806. 1 м2 = 1U02 • 1 см2, QM = 1002 • = 80 кДж.
4-12814-
97
№ 807. В первом случае потенциальная энергия мяча, поднятого над
полом, при падении переходит в кинетическую энергию, которая при
ударе переходит в энергию упругого взаимодействия. Далее процесс
превращения энергии происходит в обратном порядке.
Во втором случае при ударе кинетическая энергия мяча переходит во
внутреннюю.
№ 808. Парашютист движется за счет энергии притяжения Земли.
Потенциальная энергия переходит в кинетическую.
№ 809. Потенциальной и кинетической. Если точку вылета пули из
ствола принять за 0 потенциальной энергии, то с замедлением и
снижением пули ее кинетическая энергия будет переходить в
потенциальную.
№810. За счет внутренней энергии горючего вещества.
Изменение агрегатных состояний вещества
34. Агрегатные состояния вещества. Плавление
и отвердевание кристаллических тел. Удельная
теплота плавления
№ 811. Отличаются скоростью.
№812. Скоростью их перемещения и взаимным расположением.
№ 813. У серебра.
№ 814. Система находится в равновесии. Лед не будет забирать тепло у
воды, то есть не будет таять, а вода замерзать.
№815. Во время плавления все тепло, полученное телом, идет на разрыв
связей между атомами, и тело не нагревается. Во время отвердевания
энергия отдается не за счет уменьшения скоростей атомов, а за счет
образования связей.
№ 816. Нет. Не существует.
№ 817. У золота.
№ 818. Пет. так как ртуть замерзает при -39 °C.
№819. Нет. Лед не будет таять, так как температура льда и воздуха
одинакова. Явление теплопередачи отсутствует.
№ 820. Будет, так как температура плавления железа больше
температуры плавления серебра.
№821. Лед забирает тепло для своего плавления.
№ 822. _______________________
Дано: Решение:
т = 125 кг: t = 0°С Q = X • т
1 = 3,4-10 Дж^г (2 = 125 кг • 3.4 • 106 Дж,гкг = 42,5 МДж
Q - ? Ответ: Q = 42,5 МДж.
№ 823. Потому что все тепло, полученное снаружи, идет па плавление
льда, температура которого остается постоянной.
№ 824. Теплообмен с водой не позволяет чайнику раскалиться.
№ 825. Не будет. После прекращения нагрева температура свинца станет
ниже температуры плавления.
98
№ 826. Чтобы при температуре плавления олова перевести 1 кг олова
из кристаллического состояния в жидкое, необходимо сообщить ему
59 кДж энергии.
№ 827.
Дано: Решение:
т = 2 кг Х = 9,6-104 Дж/кг д/ = 1°С;с = 540-^- кг-ЛГ Q™, . *" СП1^ (), 9,6-104 Дж/кг плав л ' 1 *70 ^нагрев, на ГС 540 — \К КГ - К Ответ: в 178 раз.
С2плавл. р ^нагрев. на ГС
№ 828.
Дано: Решение:
т11>дд = 3 кг; t = 0°С Q-\m
Х = 3,4-10! Дж/кг 0 = 3,4 10s Дж/кг-3 кг*= 1,02 МДж
Q - ? Ответ: 1,02 МДж.
№ 829.
Дано: Решение:
т = 10 кг; /,п = 660°С Q~).m
X = 393 кДж/кг 6 = 3,93-10’ Дж/кг-10 кг = 3,93 МДж
0 - ? Ответ: 3,93 МДж.
№ 830. а) тело плавится при 80 °C, б) 4 минуты, в) 2 минуты, г) 87 °C.
№ 831. Температура замерзания спирта -114 °C, а ртути -39 °C, поэтому
в холодных районах применяют термометры со спиртом.
№ 832. Будет. Температура расплавленного свинца 327 °C, а темпе-
ратура плавления олова - 232 °C.
№ 833. Вольфрам, тантал и иридий имеют высокие температуры
плавления и маленькие удельные теплоемкости.
Поэтому их можно раскалить до большой температуры и при небольших
затратах энергйи.
№ 834. В твердом. № 835. В твердом.
№ 836.
Дано: Решение:
т = 4 кг; Х = 2,13-Ю5 Дж/кг 0 = Ъи; 0 = 2,13 • 105 Дж/кг • 4 кг = = 8,4 -105 Дж Ответ: 8,4 • 105 Дж.
0 - ?
№ 837.
Дано: Решение:
т = 10 кг; А. = 24,3 кДж/кг 0 = кт Q = 2,43-10“ Дж/кг 10 кг = 2,43-10’ Дж Ответ: 2,43 -10’ Дж.
Q - ?
4
99
№ 838.
Дано: Решение:
т = 10 кг; Г(, = 27°С =327,4 °C А. = 24,3 кДж/кг с = 0,14 кДж/кг К 2 = 140 -Зу-Юкг (300,4)К = = 24300—. ю кг = 663560 Дж = 0,67 МДж КГ Ответ: 0,67 МДж.
Q — ?
№ 839.
Дано: Решение:
т = 1 т; Г(, = 10°С Си =1539 °C А. = 2,7 Дж/кг с = 540 Дж/кг • К 2 = 540 -3^- 1000 кг -1529ЛГ + кг К +2,7-105 • 1000 кг = 1,095 ГДж Ответ: 1,095 ГДж.
Q - ?
№ 840.
Дано: Решение:
V = 10 см3 = 10-' м3 Г, = 20°С; tm = 327 °C Х = 0.25 10s Дж/кг с = 140 Дж/(кг • °C) (? = £+£ -/,) + ХрГ р = 11340 кг/м3 0 = 140 -5^-11340 кг/м3 10~5м3 кг °C (327°С - 20°С) + 0.25 • 10s Дж/кг х х 11340 кг/м3 • 10-’м3К = 7,708 кДж Ответ: Q = 7,708 кДж.
Q - ?
№841.
Дано: Решение:
ти = 1 г = 0,001 кг тс = 1 г = 0,001 кг А,с = 0,87-105 Дж/кг Хм = 2, МО5 Дж/кг сс = 250 Дж/(кг • °C) си = 400 Дж/(кг • °C) tx=20°C;tmc =962°С =1085°С й =ссМ^.с -'iWc^c = = 250 Дж/(кг • °C) • 0,001 кгх х(962°С - 20°С) + + 0,87 Ю5 Дж/(кг-°C)-0,001 кг = 322,5 Дж Qu=^mu(tn:iu-tl) + kumu = = 400 Дж/(кг • °C) • 0,001 кг х х(1085°С-20°С)+ + 2,1 Ю5 Дж/кг 0,001 кг = 636 Дж 0С-0М =313,5 Дж Ответ: на плавление меди больше на 313,5 Дж.
a-Qu -?
№ 842.
Дано: Решение:
мж = 1 г = 1000 кг та = 1 г = 0,001 кг /, = 10°С £ = (^.ж “ А) + = 973 МДж 0a=CaWa(^a.-^) + M7a = = 988 МДж.
100
гтж =1539°С /пл1=660°С сж = 460 Дж/(кг • °C) сл = 920 Дж/(кг • °C) Хж = 2,7 -10’ Дж/кг А., =3,910’Дж/кг В случае алюминия требуется большее количество теплоты. |е.-а|=небо кДж Ответ: на плавление алюминия больше на 14,6 МДж.
1 ।
№ 843. У тела 1 температура плавления больше, удельная теплоемкость
меньше, удельная теплота плавленияменьше.
№844.
Дано: Решение:
mt = 0,2 кг /в = 0°С тс = 200 г = 0,2 кг /с=0°С а=а,.+йВп..;а=йнвФ Для нагревания воды на 1 °C требуется Q = cm At = 4200 Дж/кг • °C • 0,2 кг • ГС = 840 Дж Для плавления льда нужно: Q„ = кт = 330 • 1 О’ Дж/кг • 0,2 кг = 66000 Дж далее он будет вести себя, как вода.
2 - ?
№ 845.
Дано: Решение:
т - 10 кг; t2 = 0°С Qz = X • nr, Qt = 330 • 103 Дж/кг • 10 кг = 3300 кДж
Q - ? Ответ: 3300 кДж.
№ 846.
Дано: Решение:
-150 кг t, = -80С;/2 =0°С е=сл(г2-'1)+>-л«'.1 0 = 2100 50 кг 8°С + кг °C + 330 • 103 Дж/кг • 150 кг = 52 МДж Ответ: 52 МДж.
Q - ?
№ 847.
Дано: Решение:
тл = 20 кг Q ~ йшгр. + йм. + Йнагрв
=-4°С Q = сятя(t2 -/,) + X, • + св/ив(t3 -t2)
101
t2 = o°c L = 100°C лл =330 кДж/кг с ,=4200- кг °C Q - ? Q = Отве 2100 -325--4°С + кг °C + 330 кДж/кг + +4200—• 100°С • 20 кг < кг °C ) :т: 15,2 МДж. = 15.2 МДж
№ 848.
Дано: Решение:
и « и S о 5- ° о * Q = - /2) + х /и 0 = 4200 -^-2кг18°С + 330 кДж/кг -2 кг = = 811 кДж Ответ: 811 кДж.
Q - ?
№ 849.
Дано: Решение:
'шм = 200 г = 0,2 кг niR = 100 г = 0.1 кг /в =16°С Л, = 0°С тч =9,3 г = 0.0093 кг Г = 9°С Тепло, что отдали калориметр и вода, равно теплу, что забрал лед на плавление и нагревание: £?остм + CZxt.b С2нагр.в Cm Wm+Cb-Wb G8-C = X, • т* + св • тя шл + Св ' ,Пв Gb “ 0 ” СВ ‘ т.л G “ Z1 ) /ил х _ 400 Дж/кг-°C 0,0093 кг-9°С _ 0,0093 кг = 338,5^ КГ Ответ: 338,5^^ . КГ
/Ц — ?
№ 850.
Дано: Решение:
т = 1 кг 1 = 20°С tm =1539°С Сж=0.46^-Ж- кг °C Хж = 270 кДж/кг е=й«, +а„„, 0 = 1 кг (0,46 (1539°С - 20°С) + кг °C + 270 кДж/кг = 968.5 кДж Ответ: 968.5 кДж.
Q - ?
102
№851.
Дано: Решение:
Гв = 5 л t* = 40°С тл - 3 кг /итл — ? Когда температура воды сравняется с температурой льда, т.е. станет 0°С, тогда процесс плавления прекратится. Проверим, хватит ли тепла, выделяемого водой при остывании, на плавление всего льда. a=cn’('.-'«) + >-. '« = 4200 Vb. о; * кг-°C х5 кг • (40°С - 0°С) = 840 кДж йж» = Х/и = 3,4 • 105 • 3 кг = 1020 кДж 0льда > Q»- Т-е- тепла не хватит, значит /см = 0°С О, = £ 840000 _ /и = —= = 2,47 кг 1 X 340000 Ответ: /итл = 2,47 кг.
№ 852.
Дано: Решение:
та = 0,2 кг = 25°С = 5 г = 0,005 кг q, = 3,4 10’ Дж/кг t, — ? Проверим, хватит ли энергии воды, чтобы расплавить лед. (2 = ст» ~ 4200 — — х кг • °C х0,2 кг • (25°С - 0°С) = 21 кДж =*.»> = 3.4-10’ 0,005 кг = 1700 Дж &«<& (/,-/2)-т.е, =(?, + (?„, где Q* — теплота, затраченная на нагрев 5 г. растаявшего льда. (A +/,) , Сл “^C3W.i -Z1,Z7bCb _ ‘2 - , — /илсв + /ивсв 1700 Дж - 25°С • 0,2 кг • 4200 __ кг °C = (0,005 кг+ 0,2 кг).4200 k 7 кг °C = 22,4°С Ответ: 22,4 СС.
№ 853.
Дано: Решение:
т = 1000 г = 1 кг /,=100°С; /2=0°С 2 II II 2
103
тл — ? л. 2891 -1 кг (100°С - 0°С) = «г °С s = 117,6 г 3,4-105 Дж/кг Ответ: 117,6 г.
№ 854.
Дано: Решение:
т3 = 1 кг И = 10% qc = 2,7 • 107 Дж/кг = 3,4 • 105 Дж/кг И = • 100% = . 1 оо% а ‘/е'Ч = V^L.ioo% <7С-П 3,4 105 Дж/кг 1 кг тс =— = 126 г 2,7-Ю7 Дж/кг-10% Ответ: 126 г.
тс — ?
№ 855.
Дано: Решение:
т3 = 100 т = 100 • 103 кг /, = 20°С tM =1200°С П = 40% qv = 2,7-107 Дж/кг _ Дж с = 540——— кг°С Хч=96 103 Дж/кг Т1 = ?н. + & ,100о/о = а 1оо%= ъ п 540-325- 100 10’ кг(1200° — 20°) + кг-°C _ i^l^«^.100»/. = 6,8T 2,7-107 Дж/кг -40% Ответ: 6,8 т.
/иу — ?
№ 856.
Дано: Решение:
п = 32 м V = 3,5 м3 / = 3600 с. qy = 27 МДж/кг Q = А = mgh = рв А7 g h- 3600 Q = qv mv ms= — Qy Q = 1 000 кг/м3 • 3,5 m3 • 9,8 Н/кг • 3214 x x3600 = 3951 МДж mv «146 кг Ответ: 3,9 ГДж; =146 кг.
104
35. Испарение. Поглощение энергии при испарении
жидкости и выделение ее при конденсации пара. Кипение.
Удельная теплота парообразования и конденсации
№ 857. Потому что с i юверхности воды испаряются молекулы с самой
большой кинетической энергией и внутренняя энергия воды
уменьшается, т.е. понижается ее температура.
№ 858. Потому что уменьшается ее внутренняя энергия за счет
испарения молекул, обладающих большей кинетической энергией.
№ 859. Разницей высот, т.е. разницей давлений в разных точках.
№ 860. Да, выполняется. При кипении подводимая теплота идет на
увеличение кинетической энергии молекул жидкости, а при испарении за
счет потерь кинетической энергии, уходящей вместе с
быстродвижущимися молекулами, покидающими жидкость, происходит
уменьшение внутренней энергии.
№861. Потому что испаряющийся эфир охлаждается, поглощая при
этом тепло руки.
№ 862. Потому что в этом случае быстродвижущиеся молекулы воздуха
выбивают молекулы воды, что ускоряет процесс испарения.
№ 863. Вода имеет температуру 100 °C. Термометр покажет чуть
большую температуру, если опустить его в пар, потому что передадут
энергию быстродвижущиеся молекулы, конденсирующиеся на нем.
№ 864. Потому что прекращается подача тепла = 100 °C .
№ 865. Конденсируясь, килограмм пара спирта отдает 0,9 Ю6 Дж/кг.
№ 866. Энергия пара больше, на количество теплоты парообразования,
т.е. 2,3 Ю6 Дж/кг .
№ 867. 0ВОДЫ = 2,3 • 106 Дж/кг, 0ЭфИра = 0,4 • 106 Дж/кг. По табличным
данным.
№868.
Дано: Решение:
т = 0,15 кг; Г = 100°С L = 2,3-106 Дж/кг Q = L т . 0 = 0,15 кг-2,3 106 Дж/кг = 345 кДж
Q - ? Ответ: Q = 345 кДж.
№ 869.
Дано: Решение:
т -1 кг; Г, = 0°С t2 = 100°С с = 4200-^- кг °C £ = 2,ЗЮ6 Дж/кг Й -? й - ? Q = стдГ, 02 = Lm 0, =4200-^^1 кг(100°С-0°С) = 420 кДж 02 = 2,3 Ю6 Дж/кг • 1 кг = 23СО кДж 02 -0J = 1880 кДж Ответ: для испарения воды больше на 1880 кДж.
105
№ 870.
Дано: Решение:
т = 0.2 кг; t = 100°С L - 2,3 • 106 Дж/кг Q - 9 Q=Lm Q = 2,3-10й Дж/кг • 0,2 кг -- 460 кДж Ответ: Q = 460 кДж.
№871.
Дано: Решение:
т -- 4 кг Г, = 0°С; t2 = 100°С L = 2.3-10й Дж/кг Теплота, выделившаяся при охлаждении пара, равна теплоте, выделившейся при конденсации и при охлаждении получившейся воды. Qi = Q + Q^ Qi =cni*t = = 4200^S_ -4 кг-100°С = кг • °C = 1,68 МДж Ответ: 1,68 МДж.
Й -
№ 872.
Дано: Решение:
V = 5 л = 0°С /2 = 100°С с = 4200-^- кг-°С £ = 2,3-106 Дж/кг Q ~ Qi + Qi - с,п^ + Lm 0 = 4200-^- 5 кг-100°С + кг-°C + 2,3 • 10й Дж/кг -5 кг = 13,6 МДж Ответ: 13,6 МДж.
Q - ?
№ 873.
Дано: Решение:
т -1 кг t2 =100°С Г, =о°с L = 2,3 • 10й Дж/кг Q = Q\+Qi~ + Lm О = 4200—^— • 1 кг • 100°С + кг-°С + 2,3• 10й Дж/кг-1 кг = 2,72 • 10й Дж Ответ: 2,72 • 10й Дж.
Q - ?
№ 874.
Дано: Решение:
т = 7 кг Г, = 0°С /2 = 100°С £ = 2,3-10й Дж/кг с = 4200-^- кт °C Q ~ Qi + Qi = с,пЫ + Lm Q = 4200 — • 7 кг • 100°С + кг-°С + 2,3 • 10й Дж/кг -7 кг = 19,04 МДж Ответ: 19,04 МДж.
Q - ?
106
№ 875.
Дано: Решение:
т = 1 кг £ = 2,3-10* Дж/кг с = 4200-^- кг-°C Q - Q\ + Qi= cmAt + Q = 4200-5^- • 1 кг • 80°С + кг • °C + 2,3-10* Дж/кг • 1 кг = 2,636 МДж Ответ: 2,636 МДж.
0 -?
№ 876.
Дано: Решение:
т = 1 кг Г1=0°С;Г2=100°С Q равно количеству теплоты в № 873, т.е. 2,72-10* Дж Ответ: 2,72-10* Дж.
Q - 1
№ 877.
Дано: Решение:
т = 100 г = 0,1 кг t. = 100°С t2 = 20°С Q - 1 Q = L-m + cm(tx -t2) <2,3-10* Дж/кг + A Q= л Дж • 0,1 кг = 263,6 кДж +4200— 80 С 1 кг • °с ; Ответ: 263,6 кДж.
№ 878. Интенсивность парообразования эфира больше, поэтому он быстрее
испарится, тогда когда вода испаряется долго, слабее охлаждая руку.
№ 879._______________________ ______________________________
Дано: Решение:
тъ = 30 кг /, = 0 °C тп = 1,85 кг tn = 100 °C t = 37 °C 0игр Л. Скоид.п. 4" Л. С. т, L • ""л + с. т. ('. - 0 => тп 4200^^-(30кг-35°С- l кг_!С2 1,85кг-63°С) , » 2,2 МДж/кг 1,85 кг Ответ: « 2,2 МДж/кг.
i. -?
№ 880.
Дано: Решение:
т = 1 кг X = 330-10’ Дж/кг с = 4200 кг-°C £ = 2,3 106 Дж/кг Q - ? Q = Q„ +0ЛЛП, +Q, Q = ^m + cmAt + Lm Q = 1 кг (330000 Дж/кг + + 4200-3^- • 100°С + 2,3-10бДж/кг) = 3050 кДж кг • °C Ответ: 3050 кДж.
107
№ 881.
Дано: Решение:'
т = 5 кг Г, =-10°С; Г2 = 0°С t3 = 100°С; /4 = 150°С с, =2,1^- кг °C Л п КДЖ с. = 4,2 кг °C А. = 330-103 Дж/кг £ = 2,3-106 Дж/кг с, = 2-^ п кг-°С Q = Qm, + й»гр+ йшр . +Хт + с,т (f, -12) + Lm + е = (2,1-!^-10оС + 330 10’ Дж/кг + кг °C + 4200. юо°С + 2,3 • 106 Дж/кг + кг-°С + 2000^-. 50°С) • 5 кг = 15,5 МДж кг °C Ответ: 15,5 МДж.
с - ?
№882.
Дано: Решение:
г2 л? 1 1а 2 ® О о • "7* \О О о и о о СС £ 1 ГЧ — о О £ г О II О — en <N г- 1 11 п II И II И II <зР 5 -Г << о р- 5 о =а——=ао,7 0 • 100% • Тепло, необходимое для превращения льда в пар: Q = "кт + cm^t + Lm = = Спол. = £ -0,7 = qy-my 0,7=> (Х + сдГ + L) m,. = Яу ^ 330 • 1 O’ Дж/кг + 4200 —— 100°C + m>= кг^С +2,3-106 Дж/кг 100 кг o !=— = 14,8 кг 29,3-10-0,7 Ответ: 14,8 кг.
№ 883.
Из опыта Блека ^11СП- = 5,33, т.е. ——- = 5,33 ; сократим массу:
£ = 5,33 • с • (f2 - /() = 5,33 • 4200 Дж/(кг • °C) • 100°С = 2,2 МДж.
№ 884.
Дано: Решение:
wp =10 кг Г, = 10°С Г2=90°С ср =460 Дж/(кг-°С) Чтобы нагреть радиатор, требуется теплота: £, = <;p 'V('2“'l) Q = 460-^- • 10 кг (90°С - 10°С) = 368 кДж кг - °C Q = L • /и_пя & пара
108
£ = 2,3 106 Дж/кг /ип — ? Q 368000 Дж - — = — = 0,16 кг L 2300000 Дж/кг Ответ: 160 г.
№ 885.
Дано: Решение:
т = 2 кг ^=-10°С; /2 = 100°С L = 2,3-10‘ Дж/кг с = 4200 -3^- • кг °C Х = 3,4105 Дж/кг с =2100— кг-°C Полная теплота равна: ^гсшлльда "1” ^нагр.льда ^нагр.воды ^исп. Q = ся • т + кт + с, • т -&t2 + L m Q = 2100-!^..2 кг 10°С + 3,4• 10s-2 кг + кг°С + 4200-^- 2 кг 100°С + кг °C + 2,3-106 Дж/кг • 2 кг = 6,162 МДж Ответ: Q = 6.162 МДж.
Q “?
№886.
Дано: Решение:
/и, = 125 г = 0,125 кг t, = 0°С Z = 0,356 Юб Дж/кг « «0,4-106 Дж/кг Z = 3,4105 Дж/кг Теплота, выделяющаяся при кристаллизации льда, идет на испарение эфира. Lm* 0,4106 0,125 < =147 Г. ““ X 3,410s Ответ: 14,8 кг.
^льда ?
№887.
Дано: Решение:
т„ = 2 кг /, =0°С £ = 2,3 10‘ Дж/кг с = 4200 кг °C Х = 3,4 10s Дж/кг ^пл. лил. бохлажд. С?холод X = с • тп &t + L m„ льда п. п. с • тп + L • тп т-_ — льда 4200 -5^- 2 кг -100°С + т кг•°C
+ 2,3 10‘Дж/кг-2 = 16 кг 3,4-10 Дж/кг Ответ: 16 кг.
№888.
Дано: Решение:
/и, =57,4 г = = 0,0574 кг /п=100°С Запишем уравнение теплового баланса. L&m, +т,с, (/„ - /21) = (с,т, + с, )(г2, - /„ ) L _ (c.w. + С«)(*!. ~fl.)~(4 ~Z2.) Am,
109
дт = 1,3 г = = 0,0013 кг г,. = 12°С = 24,8°С с, = 18,27 кг-°С (4200 -*-• 57,4-10’3 кг + £ = — ч-18,27 Дж/кг)(24,8°С -12°С) - -1,3 10"3кг-4200 -9— (100°С-24,8°С) кг°С
L — ?
1,3-10"3 кг = 2,24-106 Дж/кг Ответ: 2,24 Ю6Дж/кг
№ 889.
Дано: Решение:
тв = 20 кг = 15°С t2 =100°С с, = 4200 кг • °C £ = 2,3 106 Дж/кг q6 = 4,6 • 107 Дж/кг п = зо% л = ^полечи . ] 00О/о = ^нагр. + gyn. ] = ^гатр О:гор = + 100% <к'тъ 4200 -3^- • 20кг • (100°С -15°С) + "»6= 2,3 Ю Дж/кг-20 ю . 100о/о = 3 85 кг 4,6-10 Дж/кг-30% Ответ: тб = 3,85 кг.
ъ - ?
№ 890.
Дано: Решение:
тн = 15 кг г2 = 100°С =10°С с, = 4200 кг°С £ = 2.3ПО6 Дж/кг <7у = 27-106 Дж/кг wn = тл |00% ' пгу c-m-At + L/n ту = -5 5 1 • 100% Qyn 4200 ^-15кг-90°С + т>= кг^С + 2,3-1Ож/кг15кг u 4 кг 27-106 Дж/кг-20% Ответ: ту - 7,44 кг.
ту — ?
№891.
Дано: Решение:
т| = 30%; wB1 = 1 кг /, = 20°С; Г2 = 100°С 2полезн пошло на нагревание чайника и воды до 100 °C и испарение воды в количестве тъ2
ПО
= 0,2 кг с„ = 400 м кг•°C с = 4200 8 кг-°С £ = 2,3-106 Дж/кг q& = 46-106 Дж/кг тб -? п = Й1олеш_.|00О/о = Q штр = . | 00О/о <7б '”б <7бП 4200 —• 1 кг • 80°С + _ кг•°C +400 —3^—0,2 кг-80°С + кг-°С = + 2,3 • 106 Дж/кг-0.005 кг „ = 33 г. 4,6-10’ Дж/кг-30% 100% Ответ: 33 г.
36. Влажность воздуха
№ 892. Теплый выхлоп, содержащий воду, охлаждается окружающим
воздухом, что приводит к конденсации воды, т.е. к образованию следа
белого цвета.
№ 893.
Дано: Решение:
К = 10м’ = 0.12кг Найдем плотность водяного пара. Поскольку в 10 м3 его содержится 0,12 кг, то т 120 г , _ . з н К Юм’ Ответ: 12 г/м’.
р - ?
№ 894.
Дано: Решение:
Г = 5 л т = 120мг = = 120-10"3 г Абсолютная влажность воздуха — это плотность водяного пара. Найдем плотность водяного пара. Поскольку в 5 л содержится 120 мг. то 120 г . з р = —г = 24 г/м 5-10 м Ответ: 24 г/м3.
р — ?
№ 895.
Дано: Решение:
р = 10 г/м3;/, = 12°С t2 = 18°С; Г3 = 24°С ф = -Р-. 100%; <р, = 10-Г—- = 93.5% р„ 10,7 г/м’
111
ф. —9 10 г/м3 ,_п/ 10 г/м’’ ..
Ф2 = = 65%; ф. = 7 = 45.9%
ф2 — ' 15,4 г/м3 21.8 г/м3
ф, —
'Из Ответ: 93,5%; 65%; 45,9%.
№ 896.
Дано: Решение:
/ = 60% / = 16°С Лр0 60% 13,6 г/м3 р =2 -; р = = 8,16 г/м — данной 100% 100% плотности насыщенных паров соответствует гемпсратуре ~8°С Ответ: « 8 °C.
/ — ? ОХ.1
№ 897.
Дано: Решение:
= 20°С = 15,5 °C Данные из психрометрической таблицы: 'с„=20 °C ^-/см=4,5°С Ф = 63% Ответ: 63%.
ф - ?
№ 898.
Дано: Решение:
г, = 10°С Ф( = 80% t2 = 20 °C р = ф = юо% = -4-^ . юо% - р„2 р„2 80%-9,4 г/м3 со/ ф7 ; - 4э. 5% 2 17.3 г/м3 Ответ: уменьшится до 43.5%.
ч>2 — ?
№ 899.
Дано: Решение:
/ = 15°С; / = 63% л/н = 3.243 г Г ~ ? гг ып аш-100% 3,243 г 100% . р / р„ 63% • 12.8 г/м ' Ответ: 0,4 м3.
№ 900.
Дано: Решение:
t = 20°С р = 10 г/м3 Ф = -^--100%; ф= 1ОГ/М . 100% = 58% р„ 17.3 г/м3
Ф — ? Ответ: 58%.
№901.
Дано: Решение:
/ = 15°С; ф-80% Р — ? ф.р„ 1Г 80%12.8г/м? . 1 з р = у = = 10,24 г/м 100% 100% Ответ: 10,24 г/м3.
112
№ 902.
Дано: Решение:
/ = 10°С р = 0,9 кПа <р = -2- • 100%; <р = °’9 кПа 100% = 73,2% ро 1.23 кПа Ответ: 73,2%.
Ф - ?
№ 903.
Дано: Решение:
р = 0,96 кПа Ф = 60% <₽=-£-• юо% р.. р„=— 100%; р = 0,96 кПа 100% = 1,6 кПа Ф " 60% Ответ: 1,6 кПа.
я - ?
№ 904.
Дано: Решение:
V = 40 м3 t = 20 °C Ф = 60% Яара ? р = ^; m = r.p = r.±A; 100% 100% ,Л з 60% • 17,3 г/м3 _1в т -40 м 415 г 100% Ответ: 415 г.
№ 905.
Дано: Решение:
ф = 70% = 4 °C; Г2 =-4 °C При -4 °C выпадет. Для выпадения инея требуется отрицательная температура.
№ 906.
Дано: Решение:
t = 20 °C Ф = 80% р=^ 100% 80%-17,3 г/м’ , р = = 13,84 г/м' 100% Ответ: «16 °C.
t — Ч •в мая
37. Работа газа и пара при расширении. Двигатель
внутреннего сгорания. Паровая турбина.
КПД теплового двигателя
№ 907. 11отому что впутрення энергия газа переходит в потенциальную
энергию тела, содержащего расширяющий газ.
№ 908. После проскакивания искры, так как внутренняя энергия топлива
к концу рабочего хода переходит в механическую энергию движения.
ИЗ
№ 909.
Дано: Решение:
tn = 300 г = = 6270 кг у = 57.6 км/ч Q - ? Вся энергия грузовика перешла в тепло. mv2 6270 кг (16м/с)2 Q = —- = — = 802,56 кДж Ответ: 802.56 кДж.
№910.
Дано: Решение:
тж = 300 г = 0.3 кг А/ = 200°С Работа внешних сил равна теплу, затраченному на нагрев заготовки. Q = с • tn • М = 460 • 0,3 кг • 200°С = кг • °C = 27,6 кДж Ответ: 0 = 27,7 кДж.
Q - ?
№911.
Дано: Решение:
v = 1,5 м/с; / = 5 мин Fc =8370 11 Q = А = F&S = FvAt Q = 8,37 • 1О3 Н • 1,5 м/с • 300 с = 3766,5 кДж Ответ: 3766,5 кДж.
Q - ?
№ 912.
Дано: Решение:
У = 735 Вт t = 1 ч = 3600 с Q=A = Nt Q = 3600 с = 2,646 МДж
т, - ’ Ответ: 2,646 МДж.
№ 913.
Дано: Решение:
q, = 27 106 Дж/кг У = 733 Вт А = 0; У/ = tny qy Kt 733 Вт-3600 с „ т= —; tn = = 97,7 • 5 27-10 Дж/кг Ответ: 97,7 г.
ту — ?
№914.
Дапо: Решение:
0„ = 150 кДж 0Х =100 кДж Ап = 150 кДж -100 кДж = 50 кДж Ответ: 50 кДж.
А - ?
№ 915.
Дано: Решение:
0„ = 120 кДж Atl = 30 кДж Ап 30 кДж _ _ _ п = п = ^— = 0,25 0Н 120 кДж Ответ: 25%.
ч — ?
114
№ 916.
Дано: Решение:
г| = 30% = 600 кДж л=—; А = пЧ?н; А = °3-6°о кДж = 180 кДж бн
4. - ? Ответ: = 180 кДж.
№917.
Дано: Решение:
/ = 0,5 ч Q„ = 460 Дж Qx = 280 Дж N — ? 'пол л=а-а; лг„=А=ада у 460МДж-280МДж=100кВт 1800 с Ответ: Nn = 100 кВт.
№ 918.
Дано: Решение:
Л” = 367 кВт А = 2н-&; А = м;
QK = 6720 МДж QK = 6720 МДж - 367000 Вт • 3600 с =
t = 1 ч = 5398,8 МДж
Q* - ? Ответ: QK = 5398.8 МДж.
№ 919.
Дано: Решение:
Q* = 20 кДж £ =15 кДж 4=a-ft: 4 = ^=- А = 20 кДж -15 кДж = 5 кДж n = ^L = 0,25 20 кДж Ответ: А = КДЖ,’ П ~ 25%.
Л - ? п - ?
№ 920.
Дано: Решение:
Л’п = 2 кВт т| = 12% t = 1 ч A Nt П=—- = —— & Qn „ Nt „ 2000 Вт-3600 с ^ЛК<ТТ 0н- ’Си- бОМДж и 0,12 Ответ: QH = 60 МДж.
а - ?
№ 921.
Дано: Решение:
Л’п = 800 Вт г = 1 ч; ц = 12% Nt 800 Вт-3600 с 0Н=—; 0Н= — = 24 МДж н г) 0,12
а -? Ответ: Qn = 24 МДж.
115
№ 922.
Дано: Решение:
S = 100 км и = 20 км/ч тб = 1 кг Л = 22% л; -? А, T] = -yL, гдеД равна теплоте сгорания _ -Ж7 И бензина с учётом т|. А/ = q6 • т6 • уу о/ / V 0 22 N = 46 • 106 кг/Дж • 1 кг - 5,5 м/с = 562 Вт 10010м Ответ: N = 562 Вт.
№ 923.
Дано: Решение:
Д' = 36,6 кВт t = 1 ч; тп = 10 кг <7Н = 4,4 • 107 Дж/кг А Nt 3660 Вт-3600 с п = —- = ; п = - = 30% QH qHniH 10 кг-4,4 -10 Дж/кг Ответ: 30%.
п - ?
№ 924.
Дано: Решение:
N = 3660 Вт t = 1 ч: т6 = 1,5 кг q6 = 4,4 Ю7 Дж/кг A Nt 3660 Вт-3600 с п = -2- = ; л = = 19% Q„ 4бтб 1,5 кг • 4,6 • 10 Дж/кг Ответ: 19%.
п — ?
№ 925.
Дано: Решение:
=2,7 10’Дж/кг п = 366,5 кВт Л = 20% Nt Nt Л = , т q,mx ^л 366500 Вт-3600 с ^лл _ т - 244,3 кг ' 2,7 10 Дж/кг 0,2 Ответ: ту = 244,3 кг.
-?
№926.
Дано: Решение:
Г = 1ч; N = 18300 Вт Л = 30% q6 = 4,6-107 Дж/кг Nt Nt 18300 -3600 с Л , ; = q5m6 9бЛ • 107 Дж/кг-0,3 = 4,7 кг Ответ: тб = 4,7 кг.
т6 — ?
№ 927.
Дано: Решение:
Л’ = 29.4 кВт t = 1 ч; л = 33% q6 = 4.6 • 107 Дж/кг Nt 29400 -3600 с mR = ; mR = = = 6,9 кг 6 ад 4,6 • 107 Дж/кг-0,33 Ответ: т6 = 6,9 кг.
-?
116
№ 928.
Дано: Решение:
У = 220 кВт Г = 8ч qy - 2,7-107 Дж/кг Л = 15% т, -? Nt 220000 -3600 с-8 m ; гп = = 1564 кг qyr\ 2,7 • 107 Дж/кг -0,15 Ответ: 1564 кг.
№ 929.
Дано: Решение:
t = 1 ч; N = 1,47 кВт 0Н = 25,2 МДж Nt 1,47 кВт-3600 с П1О/ Л = —; Л = - 7 = 21% а 25,2 -10‘Дж Ответ: 21%.
л - ?
№930.
Дано: Решение:
04 = 12,57 МДж / = 1ч; У = 735 Вт л - ? Nt 735 Вт-3600 с П1О/ Л = —; л = — ? = 21% а 12,57 10 Дж Ответ: 21%.
№931.
Дано: Решение:
N = 735 Вт 0 = 21,4 МДж t = 1 ч = 3600 с П — ? Nt 735 Вт -3600 с ,„о/ Л = —; л = 7 = 12% Q 21,4 106Дж КПД такой машины меньше. Ответ: 12%.
№ 932.
Дано: Решение:
N = 1500 кВт Г = 3600 с; л = 30% Q - ? е = ^;е = 15МВт_3600с = 18.10,Дж л 0,3 Ответ: 18-10* Дж.
№ 933.
Дано: Решение:
У = 147 кВт Л = 34% t = 1 ч = 3600 с Q — ? е=М;р=Ш401^00с = 1561(),Дж л 0,34 Ответ: 1,56 - 10J Дж .
№ 934.
Дано: Решение:
У = 1 кВт Г = 3600 с Л = 0,25 = 25% 0 - ? л Nt „ 1000 Вт -3600 с 1Л41п5п е =—; е = — = 144 105 Дж л 0,2э Ответ: 14,4 МДж.
117
№ 935.
Дано: Решение:
Л’ = 750 Вт t = 3600 с qy = 2,7 • 107 Дж/кг ^ = 0,3 = 30% Nt Nt т] = : гпн = 750 Вт -3600 с гп = = 333 г ’ 0,3-2,7-10’Дж/кг Ответ: 333 г.
т, - ?
№ 936.
Дано: Решение:
N = 29.4 МВт т| = 0,25 = 25% t = 5 суток qH = 4,6 • 107 Дж/кг Nt 29,4-106-3 600 с-24-5 т = • т = = н n-gH н 0,25• 4,4-107 Дж/кг = 1155 т Ответ: 1155 т.
— ?
№ 937.
Дано: Решение:
Л’ = 3660 Вт г| = 30%: /лб=0,2кг q~ = 4,6 • 107 Дж/кг Яб-"Ч ' N 0,3-4,6-Ю7 Дж/кг-0,2 кг t = = 754 с 3660 Вт Ответ: 12 мин. 34 с.
t — ?
№ 938.
Дано: Решение:
тк = 60 т = 60 -10? кг Л’ = 367 кВт; г| = 30% qti = 4.4-107 Дж/кг N _ 0,3-60-103кг-4,4-107 Дж/кг _
t — Ч 367000 Вт = 2158038 = 25 суток Ответ: 25 суток.
Электрические явления
38. Электризация тел при соприкосновении. Взаимодействие
заряженных тел. Два рода зарядов. Электроскоп.
Проводники и непроводники электричества. Электрическое
поле. Делимость электрического заряда. Электрон. Строение
атомов. Объяснение электрических явлений
№ 939. Заряд шара уменьшится до нуля, так как положительный заряд
уйдет с него через тело человека в землю.
118
№ 940.
Дано: Решение:
q = -1,6 пКл Заряд шарика равен произведению числа избыточных электронов на заряд одного электрона, т.е. q = ne, отсюда „ = = 1 J = 1 о10 штук. е 1,6 10-'9 У Ответ: 1О10.
п — ?
№941.
Дано: Решение:
q = 3,2 мкКл п — ? Аналогично № 940: п = — = пг = Ю13 штук. е 1.6-10 ’ Ответ: 2 10”.
№ 942.
Дано: Решение:
и = 4,8Ю1" |д| = п • е; q = 4,8 • 10*° • 1,6 ♦ 10"’9 Кл = -7,68 нКл
Я ~ ? Ответ: -7,68 нКл .
№ 943.
Дано: Решение:
<? =-3,2 10"“' Кл Ы 1-3,2.10-*” Кл| „ = 121 = 1 —1 = 2-109 эл. е 1.6 Ю4’ Ответ: 2 • 10’.
п — ?
№ 944. Наэлектризовать кусок металла можно лишь в том случае, когда
он хорошо изолирован от окружающих проводников, т.е. способен
сохранить приобретенный при электризации заряд.
№ 945. Расчесать сухие волосы пластмассовой расческой, а затем
поднести расческу к волосам. Волосы притянутся к расческе.
№ 946. Нужно поднести к каждому из шариков палец. Заряженный
шарик будет притягиваться к нему.
№ 947. Поскольку электростатическое поле больше вблизи большего
заряда, то третий заряд помещен ближе к меньшему.
№ 948. На той части шарика, что ближе к палочке, возникает
индуцированный заряд противоположного знака. Вследствии этого
шарик вначале притягивается к палочке. При соприкосновении часть
заряда палочки перейдет на шарик, после чего и происходит их
отталкивание как одноименных зарядов.
№ 949. Потому что электростатическая сила, действующая со стороны
зарядов пластин на каплю воды, уравновешивает силу тяжести.
№ 950. Если металлический проводник имеет число электронов
большее, чем необходимо для нейтральности каждого атома, то он имеет
избыточный отрицательный заряд, т.е. заряжен отрицательно.
При недостатке электронов положительный заряд ядер не компен-
сируется, и тело приобретает положительный заряд.
119
№ 951. В отсутствие шарика В шарик а двигался бы вертикально вверх,
i Io из-за действия силы притяжения со стороны В его траектория
изменится и будет представлять собой дугу, соединяющую шары А и В.
№ 952. Потому что на поверхности незаряженного бузинового шарика,
обращенной к заряженному шарику, возникает противоположный по
знаку заряд, и шарик притягивается к другому.
№ 953. Металлическая расческа - проводник, поэтому при попытке его
наэлектризовать электронный заряд уйдет через руку на тело человека
либо в землю, при наличии заземления.
№954. См. № 953.
№ 955. Это происходит вследствие перераспределения заряда по частям
электроскопа: заряд с листочков оттягивается к шарику под действием
сил притяжения со стороны противоположного заряда. В результате
листочки отталкиваются друг от друга с меньшей силой.
№ 956. Поскольку тело человека - хороший проводник, заряд с
электроскопа перейдет на человека.
№ 957. На руке индуцируются заряды противоположного знака,
которые, в свою очередь, притягивают на шарик заряд с листочков, что и
ослабляет силу их отталкивания.
№ 958. Так как на шарике индуцируется отрицательный заряд, на
листочках появляется положительный.
№ 959. Понятно, что положительно заряженное тело будет
отталкиваться от положительного и притягиваться к отрицательному.
Значит, движение происходит к отрицательному заряду, каким,
следовательно, и является заряд В.
№ 960. Потому что металл - хороший проводник и позволяет легко
передавать заряды с шарика на листочки.
№961. Это делается для того, чтобы убедиться в изоляции корпуса от
рабочей проводящей части электроскопа. В случае плохой изоляции
заряд с шарика уйдет в землю через корпус.
№ 962. Шелк - хороший изолятор и, кроме того, хорошо проводит влагу.
№ 963. Внутри этих предметов возникают индуцированные заряды, что
и заставляет их притягиваться к заряженной палочке.
№ 964. Нужно сначала коснуться электроскопа этим телом, а потом -
зарядом заведомо известного знака. Тогда если листочки опустятся -
заряды разных знаков, в ином случае - одного знака.
№ 965. Потому что заряд электроскопа уходит с него через влажный
воздух.
№ 966. Чем больше тело, которому передают заряд, тем большая часть
заряда на него переходит. Земной шар велик по сравнению со всеми
телами, находящимися на нем.
№ 967. В противоположном случае внутри проводника существовал бы
электрический ток под действием поля, созданного данным
распределением заряда.
№ 968. Па шарике +, на листочках -.
№ 969. На листочках левого электроскопа +, правого -.
120
№ 970. Опустится, индуцированные заряды уйдут.
№971. Перерезать проводник.
№ 972. Положительные.
№ 973. Все заряды поменяются на противоположные.
№ 974. Отрицательно заряженная палочка перетянет положительные
заряды с руки экспериментатора на шарик. В результате на шарике
суммарный заряд станет положительным.
№ 975. Шарик зарядится отрицательно, если поднести к нему
положительно наэлектризованную палочку и перенести на него
отрицательные заряды, соединив его с землей.
№ 976. а) положительных, б) отрицательных, в) зависит от заряда шарика.
№ 977. В том случае, если проводка здания проходит близко к
громоотводу, возможно ее повреждение в момент удара молнии.
39. Электрический ток. Источники электрического тока.
Электрическая цепь и ее составные части. Электрический ток
в металлах. Действия электрического тока. Направление
электрического тока
№ 978. Да, этот ток возникает в результате разности потенциалов между
облаками и между облаком и Землей.
№ 979. При разрядке электроскопа по проводнику течет ток. В первом
случае ток кратковременный, во втором — нет.
№ 980. Второй провод заменяет корпус мопеда.
№ 981. Из источника тока, ключа, лампочки. Замкнуть ключ.
№ 982. Источник тока, ключи, лампочки, резистор. Не будет. Если
замкнуть ключ 1, будет идти ток через резистор й лампочку 1, если ключ
2, то через резистор и лампочку 2. Если замкнуть два ключа, то ток будет
идти через все элементы.
№ 983. Источник тока, лампочки, ключи; а), б) - ток не будет идти,
в) - будет. Не стоит, хватит одного ключа.
№ 984. Цепа деления вольтметра - 1в.
№ 985.
№987. I. = -Kj!
2 — по стержню.
= 0,5/1; /„ = = -52JS1 = о,2/1;
5-60с * /„ 5-60с
ID = '<• = 1л + 1„ = 0,5А + 0,2/1 = 0,7/1.
121
40. Сила тока. Единицы силы тока. Амперметр. Измерение
силы тока
№988. 200 мА = 0,2 А; 15 мкА = 0,015 • 10"3 А; 8 кА = 8000 А.
№ 989. Амперметр включают в цепь последовательно.
№ 990.
Дано: Решение:
б? = 0.4Кл t = 2 с / = £; I = 0,4 K;1 = 0.2 А = 200 мА t 2 с Ответ: 0,2 А = 200 мА.
I — ?
№ 991.
Дано: Решение:
t = 20 мин = 1200 с / = 40 мкА б? =/Г; q = 40-10-6 А • 1200 с = 0,048 Кл = = 48 мКл = 48000 мкКл
я — Ответ: 0,048 Кл = 48000 мкКл.
№ 992.
Дано: Решение:
/ = 5 A; t = 3 мин = 180 с б? = /г; q = 5 А 180 с = 900 Кл
6? — ? Ответ: 900 Кл.
№ 993.
Дано: Решение:
1 = 3,2 А t = 0,001 с г г q = It; q = не = It; п = — е 3,2 А 0,001 с „ 1Л_16 п = = 210 электронов 1,610" Кл Ответ: 2Ю"16.
п — 2
№ 994.
Дано: Решение:
t = 5 мин = 300 с; / = 1.2 А 67 = /f; 6? = 1.2 А• 300 с = 360 Кл
б? — ? Ответ: 360 Кл.
№ 995.
Дапо: Решение:
t = 7 мин = 420 с 1 = 0,5 А г Н q = ne = It ; п = — е 0,5 А- 420 с 2(1 п ~ ~"1~6 Тб"1"" ~ 3’ * ° электронов Ответ: 13,1 1О20.
п — ?
№ 996. Потому что скорость распространения электрического поля в
проводнике равна скорости света.
122
№ 997.
Дано: Решение:
Г = 10’9 с = 60 см Скорость распространения импульса тока равна скорости света, т.е. время будет равно: t = = °’6М =2-10~6с с 300000 км/с Это много больше требуемого времени. S2 = с • t = 300000 км/с • Ю"9 с = 0,3 Ю-3 км Ответ: 30 см.
s2 -?
№998. 0,1 A.
41. Электрическое напряжение. Единицы напряжения.
Вольтметр. Измерение напряжения. Зависимость силы тока
от напряжения. Закон Ома для участка цепи
№ 999. 400 мВ = 0,4 В; 80 кВ = 80000 В; 200 мВ = 0,2 В; 300 мВ = 0,3 В.
№ 1000. Можно, меняя сопротивление цепи.
№ 1001.
Дано: Решение:
/? = 1,2Ом 7/-48 В Запишем закон Ома: /=£;/=JLL=4oa R 1,2Ом Ответ: 40 А.
/ — ?
№ 1002.
Дано: Решение:
U = 110 В R = 80. Ом /=Е;/=иов=137А R 80 Ом
I — ? Ответ: 1,37 А.
№ 1003.
Дано: Решение:
U = 220 В R = 50 Ом /7 220 В /=—; 1 = = 4,4 А R 50 Ом
/ — ? Ответ: 4,4 А.
№ 1004.
Дано: Решение:
U = 220 В R ~ 480 Ом . U т 220 В Л .. А / = —; 1 = = 0,46 А R 480 Ом
I — ? Ответ: 0,46 Л.
№ 1005.
Дано: Решение:
/ = 0,8 А /? = 275 Ом Из закона Ома следует, что U — IR\ t/= 0,8 А-275 Ом = 220 В Ответ: 220 В.
и — ?
123
№ 1006.
Дано: Решение:
R = 20 Ом; / = 0,2А U = JR-, £/ = 0,2 А • 20 Ом = 4 В
и — ? Ответ: 4 В.
№ 1007.
Дано: Решение:
Я = 2,5 0м; / = 1,2 А U = IR; £/ = 1,2 Л • 2,5 Ом = 3 В
и — 7 Ответ: 3 В.
№ 1008.
Дано: Решение:
Я = 440 Ом; / = 0,5А U = IR; £/ = 0,5 Л-440 Ом = 220 В
и — ? Ответ: 220 В.
№ 1009.
Дано: Решение:
I = 0.01 А U = IR
R = 50 кОм = 50000 Ом £/ = 0,01 А-5О-1О3 Ом = 500 В
и — ? Ответ: 500 В.
№ 1010.
Дано: Решение:
U = 575 В , U п U п 575 В о ,
7 = 71 А 1 =—,R = —;R = = 8.1 Ом R I 71 А
R — ? Ответ: 8,1 Ом.
№ 1011.
Дано: Решение:
1 = 5 А £/ = 110 В Л = £;Л = 1!0В = 22Ом / 5 А Ответ: 22 Ом.
R — ?
№ 1012.
Дано: Решение:
£/ = 127 В / = 0,02 Л й = £;й = ^ = 6,35 0м / 0,02 А
R — ? Ответ: 6,35 Ом.
№ 1013.
Дано: Решение:
/ = 0,12 А £/ = 120 В п U п 120 В , Я = —; Я = = 1кОм / 0,12 А Ответ: 1 кОм.
Я — ?
№ 1014.
Дано: Решение:
£/ = 120 В / = 0,25 Л Л = —; /? = -!3£В_ = 0.48 кОм / 0,25 А Ответ: 0,48 кОм.
Я — ?
124
№ 1015.
Дано: Решение:
Ц=ЗВ А =0,5 А /2=1,0 А Сопротивление цепи /? = —!- = __± и2=^-12—— 1 А = 6В 2 /, 2 0,5 А Ответ: 6 В.
U2 - ?
№ 1016.
Дано: Решение:
/ = 1,8 А Проверим, верно ли равенство.
U = 2,5 В U-IR\ 2.5 В = 1,8 A l,4 Ом = 2,5 В
7? = 1,4 0м Ответ: да, верно.
№ 1017.
График — прямая. Угол нак-
лона зависит от сопротивле-
ния цепи.
№ 1018.
Дано: Решение:
7? = 0,02 Ом / = 10 А t/ = 2B Нагрузка будет равна. / = —= 2В- = Ю0А; 100 А >10 А R 0,02 Ом Ответ: нельзя.
U 5 В
№ 1019. Я = —=—— = 2 Ом.
/ 2.5 А
42. Электрическое сопротивление проводников. Единицы
сопротивления. Расчет сопротивления проводника.
Удельное сопротивление
№ 1020. 500 мОм = 0,5 Ом; 0,2 кОм = 200 Ом; 80 МОм = 8 Ю7 Ом.
№ 1021.
Дано: Решение:
/,=10м /2 = 1,5 м Л = — S р,5 — одинаковы у обоих проводников. А=Й..А=1=6,6 Т?2 *5 р/2 /2 Ответ: сопротивление первого больше в 6,6 раза.
7 о? | оГ
125
№ 1022.
Дано: Решение:
5 = 0,1 мм2; / = 10м р = 0,017°^ м 0.017^^10 м R = — ; R —— = 1,7 Ом 5 0,1 мм
R — ? Ответ: 1,7 Ом.
№ 1023.
Дано: Решение:
Ом мм2 Ом мм2 Р. = 0,1 ,р„= 0,017 м м Ом • мм2 п п °’1 яж _ Рж м =58 *> Р-. 0,017————- м Ответ: 7?ж больше чем RM в 5.8 раза.
№ 1024.
Дано: Решение:
р., =0.017°^ м / = 100 м; 5 = 2 мм2 R — ? , 0,017——— 100 м R = — ; R = = 0,85 Ом 5 2 мм2 . Ответ: 0,85 Ом.
№ 1025.
Дано: Решение:
_ , Ом • мм2 Р.-01 м / = 5 м; 5 = 1 мм2 Ом • мм2 0,1 5 м R = ; R = = 0,5 Ом 5 1 мм’ Ответ: 0,5 Ом.
Я — ?
№ 1026.
Дано: Решение:
_ Ом-мм2 Рс» =0,017 м /Си =20 м;5Си = 1 мм2 л л„„Ом • мм2 Pai ~ 0,028 м /А1 = 20 м; 5Л| = 1,64 мм2 „,Ом- мм2 PFc =0,1 м 1Гс = 20 м; 5Fc = 7,5 мм2 0.0172^- 20 м R = — ; = 5 tu 1 мм2 = 0,34 Ом 0.028—20 м ЯА1 = — = 0,341 Ом А1 1,64 мм2 „,Ом- мм2 0,1 20 м RF = 5 = 0» 266 Ом Fc 7,5 мм2
126
E Яз "i Ответ: медь - 0,34 Ом, алюминий— 0,341 Ом, жзелезо - 0,266 Ом.
№ 1027.
Дано: Решение:
5 = 30 мм2 р = 0.017°^ м / = 3 км = 3000 м Я — ? . 0,017 — —- • 3000 м R = — ; R = 545— = 1,7 Ом 5 30 мм2 Ответ: 1,7 Ом.
№1028. /? =£i4;/? -Eik; ^.=i.=152!. = 7,5
5, S, R, l, 0,2 м
Из расчетов R2 больше в 7,5 раза.
№1029. Л|=£1;/?2=£1;1г. = 1ь= 0,2 ем2
5, S2 R, S2 0.04 см2
Из расчетов R2 больше R^ в 5 раз.
№ 1030.
Сопротивление первой проволки больше 7^ в 2 раза.
№1031. Сопротивление обратно пропорционально сечению. Сечение
первого - 0,1 см2 в 5 раз больше второго - 0,02 см2, значит,
сопротивление первого в 5 раз меньше сопротивления второго, т.е.
/?2 = 2 Ом-5 = 10 Ом.
№ 1032. Сопротивление одного метра никелинового проводника
сечением 1 м2 равно 0,45 мкОм.
№ 1033. В 20 раз больше удельного сопротивления алюминия
/?А1 = 0,56 Ом.
№ 1034. В 10 раз больше удельного сопротивления никеля R- 0,73 Ом.
№ 1035. Я„ = R„ = Я = Я • £ь = £м;s = £*l.s
М ’ Al С W Al л 0 Al »
дм dAI dAI Pm
0,028 °MMM
c ________M
^0,017°-^^
M
•2 мм2 « 3,3 мм2.
127
№ 1036.
Дано: Решение:
/ = 1 км = 1000 м S = 0,65 см2 = = 65 мм2 р = 0,017-2^- м я—? 0,017°- ----1000м R = — ; R = —— = 0.26 Ом 5 65 мм* Ответ: 0,26 Ом.
№ 1037.
Дано: Решение:
/ = 2 км = 2000 м S = 50 мм2 р = 0.017°^ м R — ? , 0,017—------2000 м Л = —; Я = И—; = 0.68 Ом S 50 мм2 Ответ: 0,68 Ом.
№ 1038.
Дано: Решение:
5 = 300 см2 =0,03 м2 / = 2 см = 0.02 м р = 0.015 Ом • м Объем серной кислоты между пластинами представляет собой проводник. R = —. д=0.0'50мм;0.02м=оо|0м 5 0.03 м2 Ответ: 0,01 Ом.
R — ?
№ 1039.
Дано: Решение:
_ , Ом мм2 р = 0,1 м d - 4 мм / = 650 км = = 65 104 м . , 4 0.1°-'!----65-104 м Л = = Д = и ; = 5 Ttd2 3,14 -16 мм* 4 = 16,25 кОм Ответ: 16,25 кОм.
Я — ?
№ 1040.
Дано: Решение:
п , Ом • мм2 р = 0.1 м г = 0,2 мм; / = 6 см R = р-!^ ; R = 0.1 0 06x1 - = 0.04 Ом тгг2 3,14 0,04 мм2 Ответ: 0,04 Ом.
Я — ?
№ 1041.
Дано: Решение:
р = 0.0172^1 м 5 = 0.8 мм2; R = 20 м Я=^;,= Ж^=94.|И р 0,017^-2™- м
/ —? Ответ: 94,1 м.
128
№ 1042.
Дано: Решение:
Oq "О "О -О "О П II х * >2 11 II II II II ° 2 Я о о о О 2 — р © 2 Lh Q Ю — О g °® 2 2 • 9 0 2 • 2 2 g ! г i 2 й l = R^,, !0.о» 50.мм^5882м р 0,017^^- м , 10 Ом-50 мм2 ___ / - - 357 м 0,028^^- м , 10 Ом-50 мм2 |лл 0 |Ом мм м . 10 Ом-50 мм2 __ = г- = 25 м 0.45°МММ м
'мЛЛЛ— ?
№ 1043.
Дано: Решение:
р J5 «~ II II II 1 юр о > * 2 © N. ''J 00 О о /° 2 2 II 2 S 2 i ? 2~ 2 К, = ^ал ’ = ^ал = Р*/*1- сократим на 1: 5ал 0,028°^- С = Еал.S = М . 2 ММ2 = Р>. 0.017^- м = 3,3 мм2 Ответ: 3,3 мм2.
5.,-?
№ 1044.
Дано: Решение:
Л = 20 Ом „ .Ом мм2 р = 0,4 м / = 100м 0.4—-—100 м 5 = Р£; 5 = 0,1 = 2мм2 R 20 Ом Ответ: 2 мм2.
S —?
№ 1045.
Дана: Решение:
/ = 8м л . Ом • мм2 р = 0,1 м R = 2 Ом .,0м мм2 о 0,1 8 м 5 = Р£ = м = о, 4 мм2 R 2 Ом Ответ: 0,4 мм2.
5 — ?
5-12814
129
№ 1046.
Дано: Решение:
R = 200 Ом I = 25 см = 0,25 м л _ Ом • мм2 р = 0,2 м .. _ Ом • мм2 л _ _ > 0,2 0,25 м _ Р£ . м R ’ 200 Ом = 0,00025 мм2 Ответ: 0,00025 мм2.
S-?
№ 1047.
Дано: Решение:
R = 20 Ом п л Ом - мм2 р = 0.4 м / = 5 м _ . Ом - мм2 _ , 0,4 5 м S = ££;S = м = 0,1 мм2 R 20 Ом Ответ: 0,1 мм2.
S —?
№ 1048.
Дано: Решение:
/ = 5м р = 0,1 мкОм м = = 0,1 • 104’ Ом • м 5 = 0,1 мм2 р/ 1-10"7 Ом-м-5 м 5 10-7Омм2 К = , л = п . = S 0.1 мм 10 м r = Ь10~7 Ом м-5м _ 5• 10~7 Ом-м2 _ 0,1 мм2 10'7 м2 = 5 Ом Ответ: 5 Ом.
R-?
№1049.
Дано: Решение:
р. =0,0172^ м / = 100 м; 5 = 4 мм2 R = 5 Ом Может ли это быть? R = pi; R = o.017^^-^ = 5 м 4 мм2 R=o,oi72^.2^4= м 4 мм = 0,425 Ом 0,425 Ом *5 Ом Ответ: не может.
№ 1050.
Дано: Решение:
d = 5 см л = 200 р = 0017Ом2!м1 м 5 = 1 мм2 Длина проволоки спирали: / = trdn , значит, = р/ = Pndn S S 0,017^^-3,14 0,05 м-200 R = * -2 = 1 мм = 0,53 Ом Ответ: 0,53 Ом.
R — ?
130
№ 1051.
Дано: Решение:
_ . Ом • мм2 р = 0,4 м / = 10м 5 = 0,5 мм2 / = 1 А я(О=р| я(о)=о Д(10) = 0,4^^-^Ч- = 8Ом v 7 м 0,5 мм2 U = I R
£/(/)-?
t/,Bj 8 1 !
№ 1052. 10 /, м
Дано: Решение:
d = 1 см / = 2,5м R = 0,00055 Ом р_ Г* 4/ р = 0,00055 Ом 3,14 '° = 0,017 °М ММ 4-25 м м гч гл.-гОм мм2 Ответ: 0,017 . м
р-?
№ 1053.
Дано: Решение:
/ = 0°С Ом • мм2 Р/^о’С = °’96 м а = 1,0-10-3оС-‘ Р/=О°С = Р/=20°сО—>а) ртуть ртуть р,.те = 0, 96<?ММУ-(+20<,С 10’3°С-') = рпть М _091Омммг м лч л 0м мм2 Ответ: 0,94 . м
Р«м»“С ? ртути
№ 1054.
Дано: Решение:
тх = т2 / = 10/2 с / 1 т. = тг => Z. • 5. = /2 • S2 => — = — = — 1 2 2 5 / 10 А = А /А = 12й.А = ю.ю = 1оо /?2 SJ S2 12 5, Ответ: сопротивление первого куска в 100 раз больше.
А 9 «2
5*
131
№ 1055.
Дано: Решение:
5 = 1 мм2; R = 2 Ом . R-S , л 1 мм2
/ = ; 1 = 2 Ом • 7 = 4 м
_ _Ом мм р = 0,5 Р 0,5Оммм-
м Ответ: 4 м. м
/ —?
№ 1056.
Дано: Решение:
R = 100 Ом Г, = 15°С; t2 = 5°C . а = 0.0110“,оС’' /?2 = /?, (1 +дГа) R2 = 100 Ом (1 -10°С • 0,01 • 10’3оС_1) = 99,99 Ом Ответ: 99,99 Ом.
Л2-?
Дано: Решение:
/ = 10 км;/? = 10 Ом Р1=о,о17о^ м р = 8,5 г/см3 /и = р • К = р • 5 = р /г — 0,017———— 'т — й г/nvf3 fin4V I*2 М —
т — ? т — о, э г/см -I1U 1 м • — V 7 10 Ом = 8 кг/м3.10“м2 • 1,7-10"* м = 1445 кг Ответ: 1445 кг.
№ 1058.
Дано: Решение:
"О 5Q СО И II II Р N) W “о % Масса проволоки равна: _F RS „ 2Ом-Змм2 /и = F'рп =/5рп = 5р„; т= • р । им • мм м •7874 кг/м3-ЗЮ"6 м2 = 1,4кг Ответ: 1,4 кг.
т — ?
№ 1059.
Дано: Решение:
/ = 5 м; 5 = 0,1 мм2 U = 220 В Л . Ом мм2 р = 0,4 м /Л " ;/ = = 11А R Л 1 Л . Ом мм“ 5 м р.— 0 4 S м 0,1 мм Ответ: 11 А.
J — ?
№ 1060.
Дано: Решение:
/ = 2,4 А п _Ом мм2 р = 0,5 м / = 20 м; 5 = 0,5 мм2 / Ом мм2 2 Ом и = I • р—; U = 2,4 А • 0,5 = S м 0,5 мм2 = 48 В Ответ: 48 В.
и—?
132
№ 1061.
Дано: Решение:
_ . Ом мм2 р = 0,1 м / = 12см 5 = 0,04 мм2 / = 240 мА U-? тт г 1 г- п л Л.0ммм2 0,12 м U = I • р—; [/ = 0,24 А • 0,1 т = 5 м 0,04 мм2 = 0,072 В = 72 мВ Ответ: 72 мВ.
№ 1062.
Дано: Решение:
U = 220 В / = 2 А Л .Ом мм2 р = 0,4 м d = 0,5 мм , U-S Ud2-it и -IR- /р— => / = = S Гр /р-4 , 220 В (0,5)2 мм2-3,14 сл _ . _ .Ом мм . 2 А 0,4 4 м Ответ: 54 м.
/ —?
43. Последовательное соединение проводников
№ 1063.
R R .
—11—11—
№ 1064. Да. Последовательно.
№ 1065. Последовательно.
№ 1066. Правилен. Каждый вольтметр будет давать значение
напряжения на концах отдельных участков цепи. Общее напряжение
будет равно сумме двух измерений.
№ 1067. _______________________
Дано: Решение:
II II II •8g Сила тока в обоих случаях одинакова, т.е. / =/ = 7 = ^ = ^ '2 Л, «2 С/2=— Я2; U2=-^-5--6 0m=9B Я, 2 20 Ом Ответ: 9 В.
С/2-?
№ 1068.
Дано: Решение:
Я, = 2 Ом Я2 = 4 Ом Яз =6 Ом Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных проводников. Яо - Я| + Я2 + Я3 - 2 Ом + 4 Ом + 6 Ом - 12 Ом Ответ: 12 Ом.
я;,-?
133
№ 1069.
Дано: Решение:
Я, = 1 Ом R2 = 5 Ом R. = 4 Ом Я4 = 3 Ом На рисунке сопротивления соединенны последовательно, значит. R{] = Я, + R2 + R3 + R4 = = 1 Ом + 5 Ом + 4 Ом + 3 Ом = 13 Ом Ответ: 13 Ом.
Яо-?
№ 1070.
тт 12
Ц, = 12 В; Яо = 4Я = 4-4 Ом = 16 Ом; / = -^ = — = 0.75 А.
К 16
№ 1071. а) включить только катушку сопротивлением 1 Ом, б) включить
катушки, например. 1 Ом и 4 Ом, в) 2 Ом и 4 Ом. г) 3 Ом и 4 Ом,
д) 1 Ом, 2 Ом. 3 Ом. 4 Ом.
Во всех огучаях соединение последовательное, общее сопротивление
равно сумме сопротивлений катушек.
№ 1072.
Дано: Решение:
Я, = 2 Ом; Я2 = 4 Ом 1 = 0,3 А С/ о = С/| + U 2 = IR} + /Я2 С/, =0,3 Л-2 Ом = 0,6 В t/2=0,3 А-4 0м = 1,2В; £/0 = 1,8В Ответ: 0,6 В; 1,2 В; 1,8 В.
№ 1073.
Дано: Решение:
Я = 220 Ом U = 220 В U = I(R+R); 1 = —; /= 220 В =0,5 А v 7 2Я 2-220 Ом Ответ: 0,5 А.
/ —?
№ 1074.
Дано: Решение:
Я( = 8 Ом; Я, = 2 Ом / = 2мА а) =<7ив +4/«. = /(Л, +Я2) б) UAlt = IR{ = 2 мА • 8 кОм = 16 В в) UBC = /Я2 = 2 мА • 2 кОм = 4 В UAC = 20 В Ответ: 20 В; 16 В; 4 В.
№ 1075.
Дано: Решение:
Ц=120В г7| = уг+ц = /(«г + л,)
<Л-? t/3-? 1= U ; U, = IR2 = —^—R2 r2 + r3 2 2 я2 + я3 2
134
U2=IR,= —— R^R, 120 В и = 8Ом = 80В ъ 2 8Ом+4Ом
^-l20B 8 Ом + 4 Ом 4Ом = 40В
Ответ: 80 В; 40 В.
№ 1076.
Дано: Решение:
II II II W 00 — о ° 2 {/,=/«,;/ = ^L; / = 21?. = 2А Я, 8 Ом U2 = IR2, t/2 =2 А-3 Ом = 6 В Ответ: 2 А; 6 В.
t/2-? /—?
№ 1077.
Дано: Решение:
£7ЛД = 12В Я, = 2 Ом R2 = 23 Ом Яг = 125 0м Определим ток в цепи: I = — 0,08 А Rx + R2 + Ry 2 Ом+ 23 Ом+ 125 Ом U = Ryl = 125 Ом • 0,08 А = 10 В Ответ: 10 В.
и—?
ГJ ЭЭП D
№ 1078. Uo = У = —^ = = 22 штуки.
ия 10 В л
№ 1079.
Дано: Решение:
Ц, = 5В I = = 0,5 А /?] + R2 + Rj + /?4 Ответ: 0,5 А.
/ —?
№ 1080.
Дано: Решение:
R} = 3 Ом /?2 = 2 Ом Л, = 4 Ом R4 = 1 Ом Ц, = 40 В Ц-? с/;-? t/4-? Вольтметр показывает общее напряжение в цепи. U„ = и, + и2 + из + и, = l(R, + R2 + R, + R,) / = = 4 A + T?2 + + R4 {71=//?1=4A-30m = 12B =4 A-2 Ом = 8 В U3 = 4 A-4 Ом = 16 В {/4=4A-1Om = 4B Ответ: 12 В; 8 В; 16 В; 4 В.
135
№ 1081.
Дано: Решение:
R = 20 Ом U = 220 В 7 = 0,3 А А — ? Каждая лампочка расчитана на напряжение U4 = RI. v U U v 220 В Л = — = —; Л = = 37 лампочек ил RI 20 Ом 0,3 А Ответ: 37 лампочек.
№ 1082.
Дано: Решение:
ил = 45 В /д = 20 А 77 = 110 В ла=уь а=/а/?„ = /а(яа + я) ДХ^;Д = 110В_45В=325Ом /а /а 20 А 20 А Ответ: 3,25 Ом.
R — ?
№ 1083.
Дано: Решение:
/ = 1 м 77лд = 20 В Соединение последовательно, т.е. АН = U AC + ^Сй + = ^АЕ + Ей + UDH UCD = IRCti; U АС = UDl} = IRac Rcl) = 2Rac, так как CD = 2AC. UCI) = 2UAC=2UOB,UCI)=UAE Значит: илв = 2UCII; Ucn = = UM = = 10 В Ответ: 10 В.
77 Р U;
№ 1084.
Дано: Решение:
'1. М < °, 2 — о 1, II II II Oq Q. 77, =77? t/2=7/?2 77, В j 7 " _ А _ . Ом • мм2 , 2 А • 0,4 1 м = = 0,8 В 1 мм В; Ц0 = //?10=8В
8- 1,6" 0,8“ X 1 / 1 / 1 / 1 X 1 / 1 / 1 ' 1 1
। । 1 : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 4 5 6 7 8 9 10 Z’M
136
№ 1085.
Дано: Решение:
_ . Ом мм2 р = 0,4 м 5 = 2 мм2 R = 20 Ом; Яп = 2 Ом Посчитаем общую длину проволоки. R = l^-J = —-. / = Ю0м S р / = — •/„; /л=/-^ п п R l = nl-n = ^-: / =ЮОм -^^- = Юм п R п 20 Ом Ответ: 10 м.
№ 1086.
Дано: Решение:
Р1=Р2 5, = 1 мм2 S2 = 2 мм2 £7 = 120 В 5, S2 и и 1 А1 1 'I S, f 1 1 V U + sJ' и = x = " ! xf1*1! S1 x"|<51 sj Ц Sj 2 ux = , , 120B, x SOB /.- , , > «в crfl + 7 • 2 MM2 V MM 2 мм J Отрет: 80 В; 40 В.
№1087. Я.: Я,: Я. = —: —: — = 2:3:4.
' 2 ’ / I /
44. Параллельное соединение проводников
№ 1088.
137
№ 1089. Чтобы они могли работать по отдельности, независимо друг от
друга.
№ 1090. По медной, так как у меди меньше удельное электрическое
сопротивление.
№ 1091. Резисторы подключены параллельно, значит, общее
_ R. • R, 10 Ом • 10 Ом _ _
сопротивление: R = —5—— =------------= 5 Ом.
R' + R2 10 Ом+10 Ом
№ 1092. — = — + — + — + — = 4 —, так как параллельно соединены 4
R Я, R2 R, R4 R{
R
одинаковые лампочки. R = — = 50 Ом .
4
№ 1093. 1 = ± + ± = ц = 5Ом 20Ом
R Я, R2 Rx • R2 ’ Rt + R2 5 Ом + 20 Ом
№ 1094.
Дано: Решение:
Rn = 1 Ом Два новых куска соединены параллельно: _L = _L 1 = ^2 + Ян Я, R2 R} • R2 А изначально были соединены последовательно: Я(1 = /?! + R2. R} = R2. Отсюда Rn = —j---- = -^- = 0,25 Ом Ответ: 25 Ом.
Я.-?
№ 1095.
Дано: Решение:
11 и и 5 й S ® о ° ( /? /? А U = IR-1 I R\ + R2 J = L(V^)=3 д R R,R2 / = А + Л a=£;/2=^;A=A = 2 ' ft, 2 R2 л ft, /, = 2/2. Отсюда /, =3/2;/2=^ = lA /,=2 A Ответ: a) 2 A; 6) 1 А; в) 3 A.
а) /.-? б)/2—? в)/ — ?
138
№ 1096.
Дано: Решение:
U = 24 В R, = 24 Ом Я2 = 12 0м а) /,—? 6)Z2-? в)/ — ? Аналогично № 1095. «Л у = 24 В (24 Ом +12 Ом) = 24 Ом 12 Ом — = — = 0,5 Л я, 2/,=/2 / = /, + /2 = 3/,,/,Ц = 1 А 1г = 2 А Ответ: а) 1 А; б) 2 А; в) 3 А.
№ 1097.
Дано: Решение:
^ = 10 Ом R2 = 25 Ом R3 = 50 Ом £/ = 100 В Л — ? I — ? /=£ R Так как соединение параллельное, I I I I — = — + — +—, т.е. R Rx R2 R, R = ^1 ’ ^2 * ^3 7?Л + R^Ry + R1R2 10 Ом 25 Qm -50 Om 25 Om -50 Om + 10 Om -50 Om + 10 Om -25 Om = 6,25 Om /=E=_ioob_ = 16a R 6,25 0м Ответ: 6,25 Ом; 16 A.
№ 1098.
Дано: Решение:
/?, = 2 Ом R2 = 4 Ом R3 = 5 Ом Ix = 2 A Напряжение на любой из лампочек одинаково. U = LR., тогда /2 = — = R, R, ^3 Из , 2А-20м 1А / 1 д 4 Ом 2А120м = ’ 5 Ом Ответ: 1 А; 0,8 А.
Л-? Л-?
139
№ 1099.
Дано: Решение:
/?] = 200 Ом /?0 = 40 Ом 2-=— _• ~ + я2 ’ Д — ^1 ' ^0 2 д-я. 200 Ом • 40 Ом __ R, = = 50 Ом 200 Ом - 40 Ом Ответ: 50 Ом.
л2-?
№ 1100.1 = /, + /2; /2 = /-/,; /2 =0,15 А-0,1 А = 0,05 А.
Ответ: 0,05 А.
Xs 1101.
Дано: Решение:
/?п = 200 Ом Л =0,3 А I /л Rn
.1.1
1 = 4-1, / = 40,3 А = 1,2 А
1 А 1 п R , R R^ 4 ? 330 Ом 4 - = 82,5 Ом
Ответ: 1,2 А; 82,5 Ом.
140
№ 1102.
Дано: Решение:
л = 10 Rn} = 250 Ом т = 5 Ял2 = 300 Ом /л =6,8 А п ламп Я, = Rz=!^i- п т I _ 250 Ом — Л — R, = = 25 Ом нЯь 10 —г 'х' Т— _ 300 Ом R> = = 60 Ом г 5 т ламп (о А J/=/l + / '=t+,r 1Л А 1=±Ь_ r, + r2 . 6,8 А -60 Ом . _ . /, = = 4,8 А 85 Ом /,=/-/; =2 А Ответ: 2 А; 4,8 А.
№ 1103.
Дано: Решение:
Я, = 4 Ом Я^ = 5 Ом Я, = 2 Ом 1 = 5 А 1=±+±+±=>я= ™ Я Я, Я2 Ry Я2Я} + R\R^ + Я|Я2 п 4 Ом • 5 Ом • 2 Ом , Л _ _ Я = = 1,05 Ом 5 Ом • 2 Ом + 4 Ом • 2 Ом + 4 Ом • 5 Ом U = IR t7 = 5 Al,05 Ом = 5,25В A=£ = 5125B = U1A 1 R, 4 Ом А = ".«5В = ,05а R2 5 Ом - U 5,25 В /, = — = = 2,625 А 3 Я, 2Ом Ответ: 1,05 Ом: 5.25 В; 1,31 А; 1,05 А; 2,625 А.
Я — ?/,—? £7 —?/2—? Л~?
№ 1104.
Дано: Решение:
7-1,8 А £7 = 2,5В Я = 1,4 Ом — = 2'5-- = 1,79 А*1,8А Я 1,4Ом Ответ: показания неправильны.
'=%-?
141
№ 1105.
Дано: Решение:
(7 = 57,5 В 7 = 71 А Д = £; « = 57^ = 0,8ОМ / 71А Ответ: 0,8 Ом.
Я — ?
№ 1106.
Дано: Решение:
(7 = 120 В / = 0,12 А г у 170 В R = —; Я = ————= 1000 Ом = 1 кОм / 0,12 А
R — Ч Ответ: 1 кОм.
№ 1107.
Дано: Решение:
R = 20 Ом U = RI
7 = 0,2 Л U = 20 ОмО,2А = 4В
и—ч Ответ: 4 В.
№ 1108.
Дано: Решение:
Л? = 2,5 Ом U = RI
7 = 1,2 А (7 = 2,5 Ом-1,2 А =3 В
и—ч Ответ: 3 В.
№1109.
Дано: Решение:
/,=100 см 5 = 1 мм2 (7 = 1 В 12 = 106,3 см р = 0,9б2^ м 7 — ? /_(7_(/-5' Л р/2 7 = 1 В- -1М2м2 = 0,98 А 0,96°М--- 1,063 м м Ответ: 0,98 Л.
№ 1110. R = R} + R2. Они равны.
№ 1111. р р P = ._LK2_ R+R R = (я, + яг)г-дд = д-цуя/ > 0
я, + яг Я, + R2 Rl + R2
Ответ: общее сопротивление двух проводников, соединенных
параллельно, меньше суммы их сопротивлений.
№1112. Я, - Л| + = r2 > 0
7?! + /?2 Rx + R2 R} + R2
Ответ: больше сопротивление одного проводника.
№ 1113. Ток большей силы пойдет по алюминиевой проволоке, так как
ее удельное сопротивление меньше.
142
№ 1114. a) Rt = 480 Ом, R2 = 120 Ом, U = 120 В; I. = -120-- = 0,25 A;
’ 480 Ом
r 120 В , A
Iг =------= 1 А. б) вторая.
120 Ом
№ 1115.
Я1=480Ом Я2=120Ом
а) А= 1 Кл - 120 В=120Дж
б) в первой
в) на первой лампочке напряжение будет больше в 4 раза
г) первая
д) U = Ux + U2 = /Я, + /Я2 = 120 В; IRt = I • (4Я,);
5/Я2 =120 В=>(72 =/Я2 =24 В
Ц = 120 В-24 В = 96 В
ч г т U 120 В Л „ .
е) /.=/,-------=----------------= 0,2 А
Я( + Я2 480 Ом+ 120 Ом
ж) Я = Я( + Я2 = 480 Ом + 120 Ом = 600 Ом.
1116.
\ , и + ч R, + R2
а) параллельно б) I = — = —1----------- в) — ---
Я Я| • Я2 я, • я2
№ 1117.
Дано: Решение:
и = 200 Я = 240 Ом U = 220 В Я(1-? / —? А»~? 1 1 _ Я R„~n' R2'^~ п R, R 240 Ом *> = 200 =«.2 Ом /=2?ob.=o.9a 240 Ом Ответ: 1,2Ом; 0,9 А: 183 А.
№1118.
Дано: Решение:
Я, = 98 Ом Я2 = 2 Ом Если п - число частей, то в первом случае, когда они соединены последовательно: Rx = nR4, гдг R4 - сопротивление одной части.
143
и — ? При параллельном соединении — = п • —, R = nR2 /?2 1 2 Можно приравнять значение Д,. /?, D [К — = nR, п —L " - \R2 /98 Ом _ п - J = 7 V 2 0м Ответ: на 7 частей.
№ 1119.
Дано: Решение:
R = 200 Ом О’ = 120 В /7 = 5 г = /,Л^, = - /7 R 200 Ом Ответ: 3 Л.
4-?
№ 1120.
Дано: Решение:
л?( = 8 Rl = 400 Ом нп =5 Яп = 200 Ом О’ = 120 В /,-? А,-? р _ /? - Z?1L П[К> “ * Лш> ~ /7, /7„ п • ^11(1 г =I+J =1— " /?./?’ ° ’ 11 /? ‘ЧЮ “о / = 1 ^по. _> / = / | ]. j?n<L I = Il ! =^_ = = ^10 + ^11(1 ^ИО ^[1 } _1208 5 , X " 200 Ом ' /,=41Ж = 2.4А 200 Ом Ответ: 2.4 Л; 3 Л.
№ 1121. Общее сопротивление цепи уменьшится, значит накал лампы 1
увеличивается. Накал лампы 2 уменьшится, так как половина тока уйдет
к лампе 3.
D Т 1
№ 1122. /?(, = — = 1 Ом, / = — = 12 А.
4 R()
144
JD ГТ
№1123. R„ = — = 4 Ом, / = — = 3 A.
2 R„
№1124. R 2 = 4 Ом, / = — = 3 A,
2 R,
№1125. R„=-+R + R = IOOm,/ = — = 1,2 A.
2 R„
№ 1126. R,, = - + R = 5,33 Ом, I = — = 2.25 A..
3 R„
№1127. Rlt = R + — = 6,66Om,/ = — = 1,8 A.
3 R;,
1 ** "** Q TT
№ 1128. — = -- -? , R, = - R = 2,4 Ом, / = — = 5 A.
R„ 5 R,,
2
111 7 R II
№1129. - = £,,= — = 1.6 0м, / = — = 7,5 A.
R ™ ° 5 Rn
3
45. Работа и мощность электрического тока. Единицы работы
электрического тока. Нагревание проводников
электрическим током. Закон Джоуля-Ленца
№ изо.
Дано: Решение:
U = 220 В q = 2500 Кл A = Uq А = 220 В- 2500 Кл = 550 кДж Ответ: 550 кДж.
Л—?
№ 1131.
Дано: Решение:
1 = 6 А U = 220 В / = 5 мин = 300 с A = Uq = UIt А = 220 В • 6 А • 300 с = 396 кДж Ответ: 396 кДж.
Л — ?
№ 1132. Сильнее нагреется никелиновый, так как его сопротивление
больше, а значит, согласно закону Джоуля-Ленца, больше и выделяемое
тепло.
№ 1133. Это объясняется тем, что сечение нити лампочки меньше,
значит, сопротивление больше, т.е. на нити выделяется больше тепла.
№ 1134. Из-за того, что сопротивление проводов мало, т.е. количество
выделяющейся теплоты невелико, температура не растет за счет
теплоотдачи окружающей среде.
145
№ 1135. 100°С, так как идет мощный теплообмен с водой за счет
конвекции.
№ 1136. Потому что тепло, которое шло на нагрев воды, теперь идет на
нагрев спирали.
№ 1137. Да, так как из Р~Ш следует Ux *U2=> Рх* Р2.
№ 1138. Нет, не будет. Так как напряжение и сопротивление лампочки
при этом будут неизменны.
№ 1139. Да, изменится. Так как вместе с изменением сопротивления на
реостате будет меняться сила тока на лампе. Вправо - накал уменьшится,
влево - увеличится.
№1140. Да, изменится. При уменьшении длины спирали уменьшится и
U2
сопротивление. Значит, Р = ——увеличивается, т.е. увеличивается и накал.
№ 1141. Неисправна проводка, возможно замыкание. Проверить
проводку, устранить замыкание.
№ 1142. Чтобы в случае резкого скачка напряжения они перегорели,
разомкнув цепь.
№ 1143. Нет. Возможно возгорание обмотки в другом месте.
№ 1144. Нет. нельзя, потому что гпл меди много выше tm свинца.
= 1084,5 °C, = 327,4 °C.
№ 1145. Нельзя. Так как при силе тока больше 7 А обмотка загорится, а
предохранитель сработает только при 20 А.
№ 1146. Предохранитель будет постоянно перегорать, так как цепь
расчитана на силу тока до 20 А.
№ 1147.______ ______________________ _____________________________
Дано: Решение:
U = 220 В q = 2500 Кл A = Uq А = 2500 Кл • 220 В = 0,55 МДж Ответ: 0,55 МДж.
А — ?
№ 1148.
Дано: Решение:
/ = 6 А U = 220 В t = 5 мин = 300 с /=у, </ = Л A=qU — ltU А = 220 В-6 А-300 с = 396 кДж Ответ: 396 кДж.
Л—?
№ 1149.
Дано: Решение:
Г = 30 с U = 220 В / = 0,1 А А — ? A = Uft Л = 220 В О,1 А-30 с = 660 Дж Ответ: 660 Дж.
146
№ 1150.
Дано: Решение:
7 = 0,5 А [7 = 12 В [ = 20 мин = 1200 с A = IUt А = 6 А -12 В -1200 с = 7,2 кДж Ответ: 7,2 кДж.
А — ?
№ 1151.
Дано: Решение:
t = 2 мин = 120 с U = 3,5В R = 14 Ом A = Ult = —t R А - (М В) J20 с = 105 Дж 14 Ом Ответ: 105 Дж.
А — ?
№ 1152.
Дано: Решение:
t = 5 ч = 18-103 с 7 = 10 А U = 220 В Л — ? A-UIt А = 220 В • 10 А -18-103 с = 39,6 МДж Ответ: 39,6 МДж.
№1153.
Дано: Решение:
А = 40500 Дж t = 15 мин = 900 с (7 = 15В A = UIt /=— Ut J _ 40500 Дж 3 л 15 В-900 с Ответ: 3 А.
7 — ?
№ 1154.
Дано: Решение:
U = 220 В 7 = 0,5 А А = 330 Дж A = UIt = 330-Д* = 3с UI 220 В -0.5 А Ответ: 3 с.
/ —?
№ 1155.
Дано: Решение:
п = 30 t = 5 ч Р = 50Вт тариф = 1,29 руб/(кВт • ч) = = 0,00129 руб/(Вт -ч) A = Pt Стоимость = тариф • Pin Стоимость = = 0,00129 руб/(Вт-ч) х х 50 Вт • 30 • 5 ч = 9,68 руб. Ответ: 9,68 руб.
Стоимость — ?
147
№ 1156.
Дано: Решение:
Р = 60 Вт A = Pt
t = 1 ч = 3600 с А = 60 Вт • 3600 с = 216 кДж
А — ? Ответ: 216 кДж.
№ 1157.
Дано: Решение:
Р = 0,4 кВт / = 2 ч = 7200 с A = Pt А = 0,4 кВт • 7200 с = 2,88 МДж Ответ: 2,88 МДж.
Л — ?
№ 1158.
Дано: Решение:
U = 220 В P = Ul
7 = 0,4 А Р = 220 В 0,4 А = 88 Вт
Р — ? Ответ: 88 Вт.
№ 1159.
Дано: Решение:
q = 5 Кл А = 600 Дж л A = qU=>U = - q U = 600 Дж = 5 Кл Ответ: 120 В.
и—?
№ 1160.
Дано: Решение:
</ = 5Кл А = 20 Дж (7= Л = 20Дж=4в q 5 Кл Ответ: 4 В.
и—?
№ 1161.
Дано: Решение:
U = 120 В г = 30с Л = 1800 Дж 9,/-? A=Uq 1=1 А , А 7 = 0,5 А Ответ: 15 Кл; 0,5 А.
№ 1162. Формула мощности тока следует из известной механической
аналогии: движение электронов в проводнике из-за перепада напряжения
аналогично скатыванию шариков по желобу из-за перепада высоты. А
энергия шариков, скатывающихся по желобу, пропорциональна как
количеству шариков, так и перепаду высоты.
148
№ 1163.
Дано: Решение:
I = 0,5 А (/ = 110 В P = IU Р = 0,4 А-220В = 55 Вт Ответ: 55 Вт.
Р —?
№ 1164.
Дано: Решение:
(/ = 110В Р = /(/
/ = 7,3 А Р = 220 В -7,3 А-= 808,5 Вт
Р —? Ответ: 808,5 Вт.
№ 1165.
Дано: Решение:
Р = 100В (/ = 110В р f = UI / = — и /=м=0,9А нов Ответ: 0,9 А.
/ — ?
№ 1166.
Дано: Решение:
(/ = 127В P=IU
/ = 1 А Р = 127 В -1 А = 127 Вт
Р —? Ответ: 127 Вт.
№ 1167.
Дано: Решение:
/ = 80 А P = UI
(/ = 500 В Р = 80 А-500В = 40 Вт
Р —? Ответ: 40 Вт.
№1168.
Дано: Решение:
(/ = 110В Р = (/7
/ = 8 А Р = 8 А НОВ = 880 Вт
Р —? Ответ: 880 Вт.
№ 1169.
Дано: Решение:
Р = 100 Вт С/ = 120В Р P = UI 1 = — и / = 1Р2Вт = 120 В Ответ: 0,83 А.
/ —?
149
№ 1170.
Дано: Решение:
Ц = 24 В /, = 800 мА = 0,8 А иг = 60 В 4=0,2 А Л= W. Л W -5-=1,6 Рг Ответ: первая в 1,6 раза больше.
Л-9 Л
№ 1171.
Дано: Решение:
R = 44 Ом U = 220 В P = UI = — R „ (220 В) Р = - = 1,1 кВт 44 Ом Ответ: 1,1 кВт.
Р — ?
№ 1172.
Дано: Решение:
U = 220 В Р = 1000 Вт р P = UI J = — и / = 1000Вт = 220 В д = £ = 220В м I 4,5 А Ответ: 48,4 Ом; 4,5 А.
>3 .1 1
№ 1173.
Дано: Решение:
Р = 60 Вт [/ = 120 В Р-^ R Р Л = 0^ = 24ооМ 60 Вт Ответ: 240 Ом.
/? —?
№1174. Из закона Ома для участка цепи: U = IR. Подставляем в
расчетную формулу для мощности: Р = I2R .
№ 1175.
Дано: Решение:
R = 300 Ом / = 5 А P = I2R Р = (5 А)2-300 Ом = 7500 Вт Ответ: 7,5 кВт.
Р — ?
150
№1176. Из закона Ома: / =—, подставляем в выражение для
R
— U2
мощности: г =—.
R
№ 1177.
Дано: Решение:
Л = 240 Ом U = 120 В Р — ? ,.М1.6„ВТ R 240 Ом Ответ: 60 Вт.
№ 1178.
Дано: Решение:
R = 60 Ом (7 = 90 В R-? R Р 60 Ом Ответ: 135 Ом.
№ 1179.
Дано: Решение:
п-5 Р = 100Вт U = 220 В R—? P„ = W; I = Sl = — ; / = 5100Вт=2,27Ом и и 220 Вт Ответ: 2,27 Ом.
№ 1180. а) Р = I2R. Ток в лампе 1 в 2 раза больше, чем в каждой из
ламп 2 и 3, т.е. Рх = 4Р2(/?, - R2). В первой в 4 раза больше, б) Р = —.
Напряжение на лампе 1 в 2 раза больше, чем в каждой из ламп 2 и 3, т.е.
Рх = 4Р,. В первой в 4 раза больше.
№1181.
Дано: Решение:
/ = 12,5 А (7 = 110 В t = 1 ч 30 мин = 5400 с P = UJ,A = Pt Р = 12,5 А110В = 1375 Вт А = Pt = 1375 Вт-5400 с = 7,42 МДж Ответ: 1375 Вт, 7,42 МДж.
Р, А — ?
№ 1182.
Дано: Решение:
/>60 Вт tx =4 ч Р2 = 40 Вт t2 = 6 ч и = 30 Тариф = 1.29И%Т.Ч А = Р^п+ P2t2n А = 60 Вт-4-3600с-30 + + 40 Вт • 6 • 3600 с • 30 = 51,84 МДж Стоимость = 1,29РУ/^Вт чх х(60 10"3 Вт4ч + 40-10‘3-6 ч)-30 = = 18,57 pv6. Ответ: 51,84 МДж, 18,57 руб.
л—? Стоимость — ?
151
№ 1183.
Дано: Решение:
P,=100 Вт Г, =1 ч и, = 480 Об Р2 = 60 Вт t2 =8 ч п2-? Л = = 2P2t2 А = 120 Вт • 8 ч = 960 Вт • ч = 9,6 ГВт • ч п2 = Пх. А = 480 • 9,6 ГВт • ч = 4608 Ответ: 4608 оборотов.
№ 1184.
Дано: Решение:
tx =8 ч Тариф = 1,29РУб//Вт.ч и = 500 В 7 = 150 А P = UJ Стоимость = Тариф • Ult Стоимость = 1,29ру у/Вт ч х х 75 кВт • 8 ч = 774 руб. Ответ: 774 руб.
Стоимость — ?
№ 1185.
Дано: Решение:
t = 2 мин = 120 с R = 20 Ом 7 = 6 А Q = I2Rt по закону Джоуля-Ленца 0 = (6 А)2-20 Ом 120 с = 86,4 Дж Ответ: 86,4 Дж.
0-?
№ 1186.
Дано: Решение:
t = 1 ч = 3600 с R = 24 Ом 7 = 5 А 0-? Q=l2Rt Q = (5 А)2 • 24 Ом 3600 с = 2,16 МДж Ответ: 2,16 МДж.
№ 1187.
Дано: Решение:
t = 1 с 0 = 4 Дж R = 1 Ом 7 — ? / = [ 4Дж =2 А V1 с-10 м Ответ: 2 А.
№ 1188.
Дано: Решение:
t = 1 мин = 60 с R = 20 Ом 7 = 6 А 0-? Q = l2Rt Q = (6 А)2-20 Ом-60 с = 43,2 МДж Ответ: 43,2 МДж.
152
№ 1189.
Дано: Решение:
t = 20 мин = 1200 с Я = 20 Ом 1 = 5 А £>-? Q = I2Rt Q = (5 А)2 -20 Ом 1200 с = 600 кДж Ответ: 600 кДж.
№ 1190.
Дано: Решение:
t = 1 ч = 3600 с 7 = 1 А t/ = 110B Q=I2Rt Й = 110 B l А-3600 с = 396 кДж Ответ: 396 кДж.
е-?
№ 1191.
Дано: Решение:
0 = 8,38 МДж t = 1 ч = 3600 с U = 200 В Q = Ult, Г = —, R = — Ut ! / = _838МДж_ = 11 6 200В=]72Ом 200 В-3600 с 11,6 А Ответ: 11,6 А; 17,2 Ом.
№ 1192.
Дано: Решение:
t = 1 мин = 60 с 77 = 11ОВ Я = 30 Ом Q = Ult. По закону Ома I = Q = —t; й = • 60 = 24,2 кДж Я 30 Ом Ответ: 24,2 кДж.
Q—?
№ 1193.
Дано: Решение:
t = 1 мин = 60 с / = 1 м 5 = 0,45 мм2 л . Ом-мм2 р = 0,4 м 7 = 4 А 0-? Q = r2Rt = l2^-t S п . Ом • мм2 , 0,4 1 м-60 с Q = (4 А)2 м = 845 Дж 1 ’ 0,45 мм2 Ответ: 845 Дж.
№ 1194.
Дано: Решение:
Я = 40 Ом Ц=120В U2 = 240 В а = а _(24ов)2 Я • й U2' Q, (120В)2 Ответ: во втором случае в 4 раза больше.
•1
153
№ 1195.
Дано: Решение:
= 400 Ом R2 = 100 Ом U = 120 В й_, й Q = I2Rt — = L31L -3l l - [ так как ЛЭМПЫ £ i2R2t r2 подключены последовательно Qx _ 400 Ом _ Q2 100 Ом Ответ: в первой в 4 раза больше.
№ 1196.
Дано: Решение:
_ . Ом мм2 р,=0.4 м /, =1 м 5, = 1 мм2 _ . Ом мм2 р2=0,1 м 12 = 2 м 52 = 0,5 мм2 Й-9 й Q=I2Rt R = pl/S „ .Ом мм2 , Й. = °’4 м 1М . 0-5 мм2 = ] О, 1 мм2 п 1 Ом • мм2 _ 0.1 2 м м Ответ: одинаковое количество теплоты.
№ 1197.
Дано: Решение:
t = 10 мин = 600 с К = 1 л с = 2.09^ кг °C рк = 800 кг/м3 / = 2 А (7 = 2 В Аг — ? Запишем уравнение теплового баланса: Uh = cmAt = ср VAt . At = cpV Д,= 2В-2А-600С = 14.с 2090--—-800кг/м3 10“2 кг °C Ответ: 1,4 °C.
№ 1198.
Дано: Решение:
t = 10 мин = 600 с Г = 2 л с = 4200-^ кг °C Г, = 20 °C Г2=100 °C U = 120 В / —? ттт т cpV At UJt = cpVAt, I = ——— 4200 -^--2 кг-80°С I = £ = 9,3 A 120 В-600 c Ответ: 9,3 A.
154
№ 1199.
Дано: Решение:
q л- п т; Il II II И 11 II — — — N) — ®°п°* х = § о * _ и2 ,г cpVis.tR Q~ t = cpV,t= = к и 4200 -Д^- 1000 кг/м3 • 10~3-80°С • 10 Ом кг-°C = (нов)2 = 4,6 мин Ответ: 4,6 мин.
t—?
№ 1200.
Дано: Решение:
(7 = 120 В т = 200 г = 0,2 кг с = 4200-!^- кг °C Г, = 20 °C /2 = 100 °C t = 1 мин = 60 с Q^t^t.R^ R cm&t „ (110 В)2-60 с ,„ОЛ R = = 10,8 Ом 4200 -^-0,2кг-80°С кг°С Ответ: 10.8 Ом.
Л — ?
№ 1201.
Дано: Решение:
5 = 0,2 мм2 t = 5 мин = 300 с V = 1 л Г, = 20 °C /, = 100 °C и = 120 В _ л Ом - мм2 Р«=0.4 м Z—? Запишем уравнение теплового баланса: U2 rz А t = c p-V &t R U2‘S ТГЛ , U2 St = ср Г Д/, / = = Pj р„срГДГ (120 В)2 0,2 мм2-300 с = ~ = 6,4 м О 40м мм 4200 _Дж_ .1кг .80оС м кг °C Ответ: 6,4 м.
№ 1202.
Дано: Решение:
Р = 0,46 кВт = 460 Вт U = 220 В 7 = 5 А Аюлсзн ~ ‘ ^затр = A Pt Р Люлезя j 0()о/о = _п_ J 00о/о = _п_ . j 0()О/о Лир ui = 460 Вт—100./о = 42о/о 220 В-5 А Ответ: 42%.
Т]-?
155
№ 1203.
Дано: Решение:
t = 25 мин = 1500 с U = 220 В 7 = 1,25 А г) = 40% t| = 4l.ioo% = А.юо%, A-v\UJt А3 Ult Лп = 0,4 -220 В 1,25 А 1500 с = 165 кДж Ответ: 165 кДж.
Л-?
№ 1204.
Дано: Решение:
7 = 12,5 А С/ = 110В т| = 58% ^ZLP^W- Ult 100% 7>п = 0,58-12,5 А-110В = 797 Вт Ответ: 797 Вт.
П-?
№ 1205.
Дано: Решение:
7 = 5 А U = 220 В t = 8 мин = 480 с т = 600 г = 0,6 кг /, =12°С t2 = 100°С с = 4200 -3^- кг-°C Полезная работа - нагревание воды Q = cm&t, затраченная А3 = Ult cm&t п~ ин 4200 -5^-0,6кг-88°С q = KIL-C _ q 42 220В-5А-480с Ответ: 42%.
П-?
№ 1206.
Дано: Решение:
t = 15 мин = 900 с т = 720 г = 0,72 кг Г, = 20°С Г2=100°С 7 = 4 А 7/= 120 В с = 4200 кг °C П-? Аналогично № 1205 ст At Г| — Ult 4200 ——-0,72кг-80оС П = К1—С 0,56 120В-4А-900С Ответ: 56%.
Электромагнитные явления
46. Магнитное поле. Магнитные линии. Магнитное поле
Земли. Электромагниты. Постоянные магниты. Действия
магнитного поля на проводники с током
№ 1207. Можно, если поднести магнит, железные опилки притянутся к
нему, прочие-нет.
156
№ 1208. См. № 1207.
№ 1209. Изменится, так как магнитная стрелка будет взаимодействовать
с куском железа.
Xs 1210. Такое поведение стрелки вызвано влиянием больших залежей
естественных магнитов, например железной руды.
Xs 1211. Северный полюс стрелки будет отталкиваться от северного
полюса намагниченного куска железа.
Xs 1212. Чтобы корпус компаса не влиял на ориентацию стрелки.
Xs 1213. Компас будет реагировать на намагниченную спицу. После
нагрева металла до достаточной температуры (точки Кюри) он
размагничивается и перестает взаимодействовать со стрелкой компаса.
Точка Кюри для железа 1310 °К.
X» 1214. Магнитное свойство большего количества материи возникает за
счет сонаправленности магнитных доменов внутри кристаллической
решетки. Сильный удар может хаотично развернуть домены.
Xs 1215.
Xs 1216. Только намагниченная палочка будет притягивать своим
концом другую за середину.
X® 1217. Северный полюс стрелки будет отталкиваться от северного
полюса намагниченного куска железа.
Xs 1218. Можно. Поднести к северному полюсу стрелки сначала один
конец стерженька, а затем другой. В одном случае стрелка должна
притягиваться, в другом - отталкиваться.
Xs 1219. Нет. Так как у всякого магнита обязательно есть два полюса.
Xs 1220. Нет. См. X® 1219.
Xs 1221. Опилки располагаются по магнитным линиям магнитного поля,
притягиваясь одним полюсом к магниту, а другим отталкиваясь друг от
друга.
Xs 1222. Потому что на частях пластинок, расположенных ближе к
магниту, образуются южные полюса, которые будут отталкиваться друг
от друга.
Xs 1223. Южный.
iimiiiii
S N
Xs 1224. Поднести тело к стрелке. Если стрелка отклонится, значит, тело
железное.
№ 1225. Не имеет значения. Все обломки будут одинаково намагничены.
157
№ 1226. За счет энергии магнитного поля магнита.
№ 1227. Поднести стальную полоску к магниту, намагнитить ее, затем
использовать, как магнитную стрелку.
№ 1228. Северный. К нему притягвается южный полюс магнитной стрелки.
№ 1229. Под воздействием магнитного поля Земли рельсы намагни-
чиваются.
№ 1230. На северном полюсе.
№ 1231. Намагнитить стальную полоску, определить расположение
северного и южного полюсов на ней (по ориентации при свободном
вращении). Южный полюс полоски будет притягиваться к северному
полюсу магнита.
№ 1232. Вдоль линий магнитного поля.
№ 1233*. Благодаря тому, что
железо сильный ферромагнетик,
линии будут обходить его
(граничные условия).
№ 1234. Железные части часов намагничиваются, и из-за
взаимодействия полюсов намагниченных частей изменяется частота
колебаний маятника внутри часов. Через какое-то время части
размагничиваются и возможно восстановление работы механизма.
№ 1235. Северный полюс стрелки отклонится в северо-западном
направлении.
№ 1236. Северный конец стрелки отклонится к востоку.
№ 1237. В----, А — +, так как ток идет от плюса к минусу.
№ 1238. Будет. Стрелка разместится перпендикулярно проводам,
северный полюс отклонится к востоку.
№ 1240.
А - ток от нас (по правилу буравчика),
В -ток на нас.
158
№ 1243.
а) Свойства северного полюса. б) Свойства южного полюса.
№ 1244. Северный полюс будет
притягиваться к проводнику, если его
магнитное поле направлено от северного
полюса. Направление магнитных линий
изображено на рисунке. Тогда по правилу
буравчика ток идет от Л к С.
№ 1245. Катушки, по которым идет ток, - магниты. Они притягиваются
разноименными полюсами.
№ 1246. Система представляет собой гальванический элемент. Между
пласинками возникнет разность потенциалов - пойдет ток, образуется
электромагнит. Ось спирали ориентируется с юга на север.
№ 1247.
№ 1248. Потому что железный сердечник - ферромагнетик. Он
многократно увеличивает магнитное действие катушки.
№ 1249. На конце А.
№ 1250. Силой тока в нем, числом витков и величиной сердечника.
№ 1251. А - южный полюс. В - северный полюс.
№ 1252. На рисунке намотка в одну сторону, так что кусок железа
намагнитится.
№ 1253. Отталкивания. По правилу буравчика определяем направление
магнитных линий и положение полюсов.
№ 1254. Поменять направление тока в катушке.
№ 1255. Вставить сердечник большего размера.
№ 1256. Различия можно достичь, пуская ток различной силы в
электромагнитах, меняя их размер, число витков в катушках, величину
сердечника.
159
Световые явления
47. Источники света. Распространение света
№ 1257. Лампочка, Солнце, фосфор, звезды.
№ 1258. Тень от стула, стоящего в комнате с двумя лампами.
№ 1259. Вследствие прямолинейного распространения лучей света.
№ 1260. Если провести отрезок через источник света и конец тени, он
пройдет и через конец тела, образующего тень.
№ 1261. Не одинаковые.
№ 1262. Источник света надо расположить со всех сторон от хирурга
так, чтобы область тени любой лампы была освещена другими лампами.
№ 1263.
Дано: Решение:
/„ = 1.5м С=2м U=50 м / —? ‘тр -^- = -^4/ =Ь^-50м = 37.5 м 1^. ’ 2 м Ответ: 37,5 м.
№ 1264. Нод углом 45°.
№ 1265. Это области света и полутени, образованные за счет
прямолинейного распространения света и отражения его от листьев и
веток дерева.
№ 1266.
Из подобия треугольников:
г R + l t r-R
Г, ГС “ *
Ответ: 375000 км.
№ 1267.
г = 110 • rt, г, = 6370 км.
г R + l tr-R
г, / гс - г,
Я = 23900-г, /
/ = = 1396 103 км
Г. —
23900-г,-гс _ 23900-г
110г, -г, " 109
Ответ: 1396000 км.
160
№ 1268.
Ответ: 4 м.
№ 1269.
Ответ: в 20 раз
больше.
48. Отражение света. Закон отражения света.
Плоское зеркало
№ 1270. 0°, так как угол падения равен углу отражения.
№ 1271. Мельчайшие крошки стекла и неровности отражают и
рассеивают падающий на них свет.
№ 1272. Матовая, так как глянцевая бумага хорошо отражает свет, на
пей образуются блики.
№ 1273. Яркий свет отражается от стекла и дает мнимое изображение
предметов, находящихся на улице, перебивая слабый свет от предметов
внутри комнаты. Свет от предметов на улице проникает через стекло в
комнату, попадая в глаза человеку.
№ 1274. Свет, падающий на вуаль, отражается и рассеивается, поэтому
лицо дамы не видно. Сама дама все предметы видит хорошо, так как свет
через вуаль попадает в ее глаза.
№ 1275. Тем, что снег отражает свет.
№ 1276. Луч отразится перпендикулярно зеркалу.
6-12814 161
№ 1277.
a = 45°
P = 45°
a + P = 90°
Угол падения луча - 45°.
№ 1278. Угол падения равен углу отражения. В первом случае - 120°, во
втором - 160°.
№ 1279.
a) a = 50°
б) а + 2у = 180°
1) р = 90° -у = у = 25°
2) р = 90°-у = 65°
№ 1280.
ht - уровень глаз, тогда
= tg60°, / =
h, , 1,37 м ,
——; / = —~ 1 м
tg60° Уз
Ответ: 1 м.
№ 1281. Расстояние от зеркала до изображения равно расстоянию от
зеркала до объекта.
г, = 21 = 2 м
г, = 2/2 = 2 (1 м-0,4 м) = 2-0,6 м = 1,2 м
Ответ: 2 м; 1,2 м.
162
№ 1282. К зеркалу со скоростью 0,2 м/с, к человеку в два раза быстрее
(скорость сближения) - 0,4 м/с.
№ 1283. На 40°.
№ 1284. Чтобы рассеять яркий свет нити накаливания.
№ 1285. Потому что солнечные лучи, падающие на поверхность воды,
отражаются хаотически. Те лучи, которые лежат в области пространства
между нашими глазами и солнцем, мы видим в качестве солнечной
дорожки. На идеально гладкой поверхности воды солнце будет
отражаться, как в зеркале.
№ 1286.
а)
№ 1287.
е)
6
163
№ 1289.
№ 1288.
у = a + p = 45° + 45° = 90°
Zy = 60° = 90° - Za
Za = 90°-Zy = 30° = Zp
zp = 30°
№ 1290.
Z.OO, M = 180° - (ZOO.S + 2a,) =
= 180°-(ZOO1S + a1)-a,=
= 180°-90°-a) =90°-a, = AOOXS
ZSYX), = Z3/O<9, = 90°
OOX — общая.
Значит, &OMOX = &OSOX (по 2 углам
и стороне), т.е. МО = SO.
М - мнимая, так как ее не суще-
ствует.
№ 1292.
164
№ 1293.
Два изображения.
Ks 1294.
№ 1295. Бесконечное количество.
№ 1296. Выпуклыми. Вогнутое зеркало увеличивает изображение, и
наблюдаемый сектор очень мал. Выпуклое зеркало уменьшает
изображение и увеличивает сектор обзора.
№ 1297. В плоское зеркало видно ровно столько, сколько отразится в
нем в истинном размере, т.е. оно не дает обзора. Однако такие
зеркала использовались во многих моделях автомобилей, например в
«копейке».
49. Преломление света. Закон преломления света
№ 1298. Да, возможно. При условии вертикального падения луча на
границу раздела.
№ 1299. иг = ц •
n, i>2 п2
За ц возьмем и в вакууме, пх - пмк = 1, п2 = «срсды
. ц-n, 300-106 м/с-1 _ .
а) и = —L =-------------= 2,25 • 10 м/с
п2 1,33
300Ю6 м/с-1 п 1Л8 ,
б) v =------------= 2 • 10 м/с
1,5
№ 1300. лсв = -^ = 1,13.
165
№ 1301.
№ 1302.
№ 1303.
»А „ sin Р
пв sin а
sma 2
Ответ: 1,5.
№ 1304. а) Скорость луча будет уменьшаться, б) Помимо уменьшения
скорости луча, будет искривляться его траектория.
№ 1305. За счет преломления лучи света меняют направление при
проходе через стекло, а выходят под первоначальным углом.
Получается, что изображение не искажается, а только смещается.
Рис. 43
№ 1306. Мерцание звезд объясняется изменением оптической плотности
атмосферы Земли во времени.
№ 1307. За счет шероховатостей Луны интенсивность рассеянного и
отраженного ею света одинакова по поверхности, т.е. Луна кажется
плоской.
№ 1308. Из-за преломления света.
166
№ 1309*.
H v. п,
~ ~ ’ где П\ — ^воздух. ^2 — Ивода*
h v2 пх
а • tgP = 6 • tga(7 = I)
= /7=1,33
Ответ: в n раз = 1,33.
а _ tga ~ a
6~#р“ P
№ 1310*.
/7 = 2м
Н пг п2 1,00029
h пх пх 1,33
Ответ: 1,5 м.
№ 1311. Стержень будет казаться преломленным в месте выхода из
воды. Часть стержня, находящаяся под водой, будет казаться ближе к
наблюдателю, чем на самом деле.
№ 1312.
Нет. Первый раз луч
отклонится ко дну,
второй - от дна.
№ 1313.
Дано: Решение:
и и с/ с ncB=]k=±k=i=Hi = 113 ц. 4nc nB 1,33 Ответ: 1,13.
«с..—?
№ 1314. См. № 1309.
№ 1315.
Дано: Решение:
с = 300000 м/с = 2,4 и/ 3 • 105 м/с . __ 5 . v = с/ = = 1,25-10 м/с. / п. 2,4 Ответ: 1,25-105 м/с.
с.-?
167
№ 1316.
n^_ sina
«в sinP
sin В = — sina = —!—-^- = 0,41
«... 1,72 2
P = arcsin0,14 = 24°
№ 1317.
« = 1,54
«в _ sina
nc sinp
В случае полного внутрен-
него отражения
P = 90»=>-L = ^=>
1,54 I
=> sina = 0,65
a = arcsin 0,65 = 40,5°.
№ 1318.
Дано: Решение:
d = 3 cm 90-a = 60° « = 1,51 A
Дх —? 4
tgp = tga = Дх = BC' -BD^> AB AB =>Дх = JZ?(tgp-tga) = d(tgp-tga) (1) sina 1 = — => sin p = «• sin a sinP « tgp=sin|= sin^ (2) cosp ^1- sin p Подставляем (2) в (1). получаем результативную фор- мулу. Л л «sina | Дх = a -=== - tga = \>/1~«2 -sin2a )
168
= 3 см Ответ; 1,51-1 ] 2 L 1.72 см. 4 = 1,72 cm
№ 1319.
Дано: Решение:
d = 4 cm h- 1 cm « = 1,51 9 Изображение будет находиться симметрично оригиналу относительно отражающей плоскости. Стекло будет влиять только на восприятие изображения.
№ 1320.
77777777777777777777777777
n\<ni<n3
№ 1321. Предметы кажутся искривленными из-за неоднородного
распределения оптической плотности стекла.
№ 1322.
Лучи при выходе из призмы от-
клоняются к ее основанию.
№ 1324*. Часть падающего света отражается от пробирки и попадает в
глаза наблюдателя.
№ 1325.
и sin 28°
— =----------; пс = п,
п sin 45°
sin 28°
sin 45°
1,506
V Sin(X • CAO
№ 1326. —— =------------; sin a = — sm50°
«мда sin 50° nc
a = arcsin-^5— sin 50° = 35.5°
Лводы
Ответ: 35,5°.
169
№ 1327. = S-—a ; a = arcsin--- - • sin 30° = 42°
sin 30°
Ответ: 42°.
№ 1328.
a = arcsin-^1 • sin45° = 70°
sin a nr
Ответ: 70°.
№ 1329*. i = a + D = 90°
ню sin a
Так как 0 = 90°-a,
то sin0 = sin(90°-a) - cosa
Тогда. = ctga.
'U
n 1
a = arcctg—- = arcctg-= 33°
«„ 1.54
Ответ: 33°.
50. Линзы. Оптическая сила линзы. Изображения,
даваемые линзой
№ 1330. D = — = —!— = 10 дптр.
F 0.1м
№1331. D = — =------!----=-8 дптр.
F 0,125 м
№ 1332. D = — = —— = 0,07 дптр.
F 14м
№ 1333. D = — =-----!----= 2,5 м.
D 0.4 дптр
№ 1334. D = — =-----Ц— = 16.7 дптр.
F 60 10“’ м
№ 1335. С фокусным расстоянием 5 см.
№ 1336. При выходе из линзы
лучи будут параллельны.
170
№ 1337.
Получим уменьшенное дей-
ствительное перевернутое
изображение, расположен-
ное между F и 2 F.
№ 1338.
Получим уменьшенное
действительное переверну-
тое изображение, располо-
женное за 2 F.
№ 1339.
Получим мнимое, прямое и
увеличенное изображение,
между F и 2 F.
№ 1340. Между фокусом и
линзой.
№ 1341. Пустить на линзу
пучок параллельных лучей.
Точка, в которой они сойдут-
ся, - фокус линзы.
Передвигая экран за линзой,
получить на нем светящуюся
точку. Расстояние от экрана
до линзы — главное фокусное
расстояние.
171
№ 1342.
Получим действительное пере-
вернутое изображение, равное
по величине предмету, располо-
женному на расстоянии 2 F за
линзой.
№ 1343.
172
Уменьшенное прямое мнимое изображе-
ние. Чем дальше от линзы, тем меньше
изображение предмета.
Мнимое изображение.
№ 1346.
а) Пересечение 55' и ОО'~
положение линзы.
5 - перевернутое, значит
линза собирающая.
б) 55'ПОО' -положение
линзы.
55*||ОО', 5*5' ПОО'- по-
ложение фокуса.
Изображение увеличенное -
линза собирающая.
в) 55' П ОО' - положение
линзы. Изображение мнимое
прямое уменьшенное, зна-
чит, линза рассеивающая.
55* || ОО' - положение фо-
куса.
Xs 1347.
а) Рассеивающая.
б) Собирающая.
173
№ 1348.
AB = OB"
ЛОВ'О' ~ ЛА'В'О'
К = 2
OO' - фокусное расстояние
< o'j =>ОО =6,67 см
OO' + О'А = 10 см
Ответ: 6,67 см.
№ 1349.
1 1 2
В =—ОА =--------ОА = 20 см
2 2 3
Ответ: 20 см.
№ 1350.
АВ АО = 40 см 1
А'В-~ ОА'~ ]20 см”з
— = -(АО'/ГО - ЛО'В'А'
О'A' 3V
ОА' = F = -О'А' = 30 см
3
Ответ: 30 см.
№ 1351.
Действительное перевернутое
и уменьшенное
ЛА” 0'0 ~ ЛА'О'В'
(1)
В'О' В'А'
ЛАВО-М’В'О
— = —(АВ = ОА”) (2)
В'А' ОВЛ f
Из(1)и(2)
ОО' ВО OB' = ВО = 50 см
В'О' ~ OB'' В'О' ~ OO' ~ 10 см
ОВ'= F-- = 12,5 см
4
Ответ: 12,5 см.
174
№ 1352.
а) АО — ?
ОО' = 20 см
О А = 22 см
1 1 _ 1
ОА + АО ~ F
111^ OA'-F 22 см-20 см
---=--+ — => АО =-----= _________ = 2,2 м
АО ОА' F F A'O 22 см-20 см
б)
ОА — ?
ОО' = 20 см
О А’ - 22 см
J_______1_ = J_
АО ОА' ~ F
АО =
FOA'
OA' + F
440 см2
42 см
« 0,1 м
№ 1353. Линза не может быть
рассеивающей, так как угол
преломления стекло-воздух
меньше угла падения луча на
стекло:
ni < пг > "з
а, >а2
Такая линза не может быть
рассеивающей. 11олученное
изображение - перевернутое
прямое.
№ 1354.
Линза будет рассеивающей.
175
№ 1355.
№ п/п d f . Изображение
1 d —> х F Действительное, сходящееся в точ- ку в фокусе.
2 d>2F F <f <2F Действительное уменьшенное.
3 d = 2F 2F Действительное, равное по вели- чине.
4 2F > d > F 2F<f<™ Действительное увеличенное.
5 d = F OO Нет изображения.
6 d<F -00 < f < о Мнимое увеличенное.
1 1 1
F Г F
Мнимое прямое увеличен-
ное.
Действительное перевернутое увеличен-
ное. № 1356. 1-1-JL d f~ F № 1357. D = — F D = ? = 10 дптр. 0,10 см D = ! = -Ю дптр. 0,10 см
№ 1358.
Дано: Решение:
Г = 10см d = 50 см См. № 1351 Ответ: 12,5 см.
176
№ 1359.
Дано: Решение:
d = 40 см f = 15 см ▲
F, / — ? 40 я* » 15 I * Чл’ А °^^В' у АВ — х. А'В' = х' АО = d, ОА = f Треугольники АВО и А'В'О подобии, значит, АВ' ОА' АО АО .4'8 = 11^1.60 см = 22,5 см 40 см 111 Г 1 1 d + f~F ~ I , ~ 1 , 1 d ' 40 см 15 см = 11 см Ответ: 11 см; 22,5 см.
№ 1360.
Дано: Решение (см. № 1359):
° 5 «п 5 S • о 22 X! гч и и и и. х _ d х' f d , , 1
А' — ? х - — • х d = — — f 1_.L F f L_± =_J I_ =I8CM £_/.v 1Л^см_!5 cm 2 cM . f 15 cm Ответ: 18 см.
177
№ 1361.
Дано:_____
1 = 13.5 см
/ = 15 см
F —?
при положении 1 - изображение увеличенное
2 - изображение уменьшенное
i.[l+l=l
d f F
2 . -L-.-A-.l
<7 + 30 /-30 F
3 .p + / = 150=>rf = 150-/
Необходимо решить систему.
l. = 2.=>
1 1 _ 1 1
150-/ + /” 15О-/ + ЗО + /-ЗО=>
1 ___________1_____
(150-/)/’(180-/)(/-30)">
180/ - f + 30/ -180 • 30 = 150/ - f2
/ = 90=>
£/ = 150-90 = 60
f + 'd 90 + 60
Ответ: 36 см.
№ 1362.
D = —,d = 20 см, Г = 5 см, D — ?
F
111. 100 см2 л
— = — + —, F =-= 4 см
F d f 25 см
D = —-— - 25 дптр
0,04 И
Ответ: 25 дптр.
№ 1363.
D = 2,5 дптр,/ = 42 см, d — ?
f _1
J_ = J_ 1 1 = /-F 7___p
F~ f + d’ d~ f-F ~ r 1_
f.L
d • D 42cm-40cm g /
< _ / 42 cm - 40 cm
7 D
Ответ: 8,4 м.
178
№ 1364.
Дано: Решение:
d = 30 см f = 15 см 1 1 1 г f d _ О,ЗмО,15м = —; F = — , F = — = 0,3 м d f F -f + d 0,15м Ответ: 30 см.
F —?
№ 1365.
Дано: Решение:
D = -2,5 дптр d = 30 см /-? f=±;±+1=1;/=_L£.=41.=1.2m DfdF -F-d 1 . D Ответ: 1,2 м.
№ 1366.
Дано: Решение:
F = 40 см d = 60 см AB = 50 см -F + d f А’В' d A'ff = АВ — = 0,5 м = 1 м -F + d -0,4 м + 0,6 м Ответ: 1 м.
A'B' — ?
№ 1367.
Дано: Решение:
F = 12cm А'В' = 10 см АВ = 2 м J F-f d АВ r А'В' d- —; —= => f = d -F + f f AB AB AB’ л AB' fid — F]= Fd, = d = d v 7 d-F d-F AB (ГлгА'в'}АВ j к AB J A'B' d = p(— +1) = 0.I2m-( 2m +1 | = 24m \A'B' J <0,01 м J Ответ: 24 м.
d — ?
№ 1368*.
Дано: Решение: ♦
F = 15 см 1 1 1 d AB J AB
f = 6м F d f' f A'B'' A'B'
AB 1 A'B' 1 A'B' ( 1 1V
F AB-f f AB f) A'B' f-F Zf) AB~ F “ 0,15 м
Ответ: 39 раз.
179
№ 1369*.
Дано: Решение:
F = 15 см Г = 12м Из предыдущей задачи: A'B' f-F 6 м-0,12м AB F 0,12 м Ответ: 49 раз.
АВ
№ 1370*.
1. 11
a b f
dx - 9 cm
cx = 18 рм
1 = 1 1
f a 2a
3 1 3 45 cm
----=> a = — f - —— = 22,5 cm
la T 2
Ответ: 22,5 см.
№ 1371*.
На экране - увеличенное
перевернутое изображе-
ние диапозитива.
№ 1372*. Нельзя. Все лучи будут отражаться от поверхности зеркала.
№ 1374.
№ 1373*.
Человек видит
мнимое увеличен-
ное изображение
А'В'.
180
№ 1375*. Мы видим не предметы, а их увеличенные изображения.
№ 1376. Лупа с фокусным расстоянием 2 см дает большее увеличение.
№ 1377. D = — =------!---= 67 дптр.
F 0,015 м
№ 1378.
1 1 = 1
d + F
Полученное изображение
должно быть размера 1,5 мх
х 1,5 м. Отношение изо-
бражения диапозитива х -
= 8,5 см.
№ 1379.
D = 10 дптр
F = 10 см
ABC ~ DOC
АВ ВС
DO~ СО
Расстояние наилучшего зрения человека - 25 см. Рассматриваемый
№ 1381.
bARFt ~^OCFl =>
=> ARt = Fx
X
181
№ 1382. Отличается. Хрусталик здорового глаза фокусирует изображе-
ние точно на сетчатке.
№ 1383. Рассеивающими.
№ 1384. Собирающими.
182
9 класс
Законы взаимодействия и движения тел
51. Материальная точка. Система отсчета. Перемещение.
Определение координаты движущегося тела
№1385. Можно, так как путь автомобиля за 2 часа много больше его
длины. За 2 секунды нельзя, так как здесь расстояния сравнимы.
№ 1386. Нельзя, время слишком мало.
№ 1387. Нельзя, время слишком мало.
№ 1388. -----^1
а) Траектория - 1. d
б) Перемещение - 2. А г \
№ 1389. Прямолинейном (без изменения направления скорости точки).
№ 1390. д
ОА = 4 км j
АВ = 3 км
Путь: ОА + АВ-1 км.
Перемещение: s
ОВ = ^(ЛВ)1 +(ОА)2 - 5 км.
ОАВ- траектория.
О
№ 1391.
Координаты: А (20, 10);
В = (-10, 10): С = (-10,-20)
Расстояние: АВ = 30
ВС =30___________
АС = ^АВ)\ВС)2 = 30 • х/2 = 42,4.
№ 1392.________________________
Номер точки 1 2 3
а) Координаты начального положения (2,1) ("4, 2) (3,-1)
б) Координаты конечного положения (5,4) (-2, 1) (3,-3)
183
В)
г)
д) |Si| = 3>/2; |s2| = >/5: |$э| = 3
№ 1393.
|s| = <Д2+5,.2 =
= 10\/34 км
5ж=л2-х,=
= 40 м -10 м =
= 30 км
5, =У1~У> =
= -30 м - 20 м =
= -50 км
А/ = t2 - Г| = 20 с.
№ 1394. Координаты точки пересечения: (20. 15). Встреча возможна при
условии одинакового времени движения до точки пересечения
траекторий.
184
№ 1395.
Дано: Решение:
хЛ1 = 300 м - =-100 м *42 = 100 М *Л2 = 0 М а) 5,-? б) 52-? в) Р.~? г) Р2—? Д) /н-? е) /к—? Pi= ^2-^1=-200 м Рг = ХК2 ~ *«1 = ЮО м Sj = 200 м 52 = 100м /,а|^>-^»г| = 400м /к = |*j -х2| = 100 м Ответ: а) 200 м; б) 100 м; в) -200 м; г) 100 м; д) 400 м; е) 100 м.
№ 1396.
Дано: Решение:
Ло = 0,8 м А, = 2,8 м a) xn=hn= 0,8 м б) xm=hx= 2,8 м в) Sx = 0 м У,м j л 1 1 . й,=2,8м Л,, =0,8м О
а) *<>— ? б) *„-? в) Sx— 1
W//////////////J
№ 1397.
Дано: Решение:
=0,8 м hy = 2,8 м а) *0~? б)*„-? в) Sx— ? а) х() = 0 м б) = 2 м в) \ =-0,8 м Хм j О ттттт —1л" 1 1s. 1 1 1 х0 viifimmiii L- -0,8
185
52. Перемещение при прямолинейном равномерном
движении
№ 1399.
Дано: Решение:
х = 2 + 3t х2 = 14 м /()=0 t{ = 1 с Прямолинейное равномерное движение: х, = x(t]) = 2 4- 3 • 1 с = 5 м хц = х(0) = 2 м II Дх 5 м-2 м . и = = 3 м/с 1 1 М 1с
а) х0 — ? б) л*, — ? V, м/с j ‘
в) v(0 —? 3
*(')-? G-? 1 - •
0 1 1 /, с
186
X, М i 14 • 12 ‘ 10 • 8 - 6 2 - 1 • 0 Ответ: л < 1—1—1—1—1 ► 2 4 6 8 10 12 с 4 с.
№ 1400.
Дано:
Решение:
х(/) = 4-2/
го=О
/, =2 с
t = 1 с
а) х0—?
б) х,~?
в) S-?
а)
б)
в)
а)
б)
х() = л(0) = 4 м
л, =л(2) = 0 м
S = |л(1) —л(0)| = 4 |2-4| = 2
Построение.
тело двигалось прямолинейно
2 м
г) и, м/с
oj-
-2 -
—►
г, с
187
№ 1401.
Дано: Решение:
/„=0 х„ = 5 м Az = 2 мин л-! = 355 м Ах х.-хп 350 м , и = — = — = = 2,9 м/с « 3 м/с; М At 120 с х = 5 + 3t Ответ: 2,9 м/с; 5 + —/. 12
и — ? х(/)-?
№ 1402.
Дано: Решение:
г, = 2 с = 6 м t2 = 4 с х2 = 2 м Az = 3 с у, x(t)— ? /(3)-? 6(3)—? Ах |х, ~Х|| и = — = — 1 = 2 м/с; х = х„ - 2t At t2-t{ в момент г, = 2 с: 6 = х0 - 2 с • 2 м/с; х() = 10; x(r) = 10-2z; / =|х(3)-л(0)| = |4-10| = 6 м $ = л(3)-х(0) = -6м Ответ: 2 м/с; 10 - 2Z; 6 м; -6 м.
№ 1403.
Дано: Решение:
5, км । АПП - Это равномерное движение. AS V = — = At _ 100 км _ 2 ч = 50 км/ч S = 400 км Ответ: равномер- ное; 50 км/ч; 400 км.
Оии спл - 1
Эии алл -
-2ПЛ -
зии 9ЛП -
ZUU 1 ЛЛ -
1 ии
0 z, =8 ч > 4 ( 5 $ 1 1( ) 1 Л ч 2
v,S — ?
188
№ 1404. № 1405.
10,8 км/ч = 3 м/с
№ 1407.
АВ - перемещение за секунду
ВС - удаление от берега
А С- перемещение вдоль берега
АС = АВ cosa = 3 м — = 1,5 м
2
J3
ВС= /l£ sina = 3 м---= 2,59 м
2
№ 1408.
Дано: Решение:
a = 60° . угор = и cos a = 800 м/с • cos 60° =
и =800 м/с Г - 400 м/с
t = 5 с S = £ • игор = 5 с • 400 м/с = 2 км
/ Ответ: 400 м/с; 2 км.
5—? Ar a
189
№ 1409.
№ 1410.
АВ- перемещение лодки
S = ав = у]ас2 + св2 =
= л/48 м2 + 36 м2 = 60 м.
№ 1411.
№ 1412.
v = л/s2 м/с + 42 м/с = 6,4 м/с.
№ 1414.
= л/бО2 м/с 4- Ю2 м/с =
= 60,8 м/с.
ир = V, cos a; cos а = Vl - sin2 а =
ир = 2,64 м/с
190
№ 1415.
Дано:
Решение:
Равномерное движение.
и = 10 м/с
S = ut = 30 м
Ответ: 10 м/с; 30 м.
/ = 3 с
u,S —?
191
№ 1417.
Дано: Решение:
№ 1418.
Дано: Решение:
ц = 54 км/ч и, = 36 км/ч <=о / = 1Хкм U- V * — II II r- 2S LA II ® 7 it V - 00 л, км
t —1 ВС .х, = 18 + 3& 9 \j] / 2
1 । 0 1 1. ч
№ 1419.
Дано: Решение:
1 = 300 км 1?! - - 80 КМ/Ч v, - 60 км/ч 'Yi = 80-' I л2 =300-60/! 1 ~*2 80/ьс =300-60/вс => 300 L = = 2,14 ч 81 140 хвс = х,(г.с) = 80-2,14 = 171.4км
t , .V — ? вс ’ вс
192
53. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение,
скорость, перемещение
№ 1420.
Дано: Решение:
t = 5 с ц, - 0 км/ч и = 72 км/ч и = 12„ + at\ 12 = 72 км/ч = 20 м/с 12 - 12(| 20 м/с - 0 м/с . , 2 а = = = 4 м/с t 5 с Ответ: 4 м/с2.
а — ?
№ 1421.
Дано: Решение:
Аи = 3,2 м/с At = 2 с Au 3,2 м/с . , . , а = — = = 1,6 м/с' At 2 с Ответ: 1,6 м/с2.
а — ?
№ 1422.
Дано: Решение:
v ~ 72 км/ч t ~ 10 с а —Ч а = -——: и - 72 км/ч = 20 м/с: t 20 м/с _ . , Л . а _ _ 2 м/с- ; ц - 0 м/с Юс Ответ: 2 м/с2.
№ 1423. Равноускоренное, равномерное.
№ 1424. ______________
Дано: Решение:
12 = 10,8 км/ч t = 3 с 120 = 0 м/с; и = 10.8 км/ч = 3 м/с; 12 -12() 3 м/с , . 2 а = 1 = = 1 м/с t 3 с Ответ: 1 м/с2.
а — Ч
7-12814
193
№1425.
Дано: Решение:
t = 1,5 мин ц, = 0 км/ч и = 60 км/ч f = 90 с; t V = 16,6 м/с 16,6 м/С . 2 юг /2 а = = 0,185 см/с — 18,5 см/с 90 с Ответ: 18.5 см/с2.
а — ?
№1426.
Дано: Решение:
и, - 72 км/ч и. = 18 км/ч t = 5 с а=ш.. t = 25 м/с; v2 = 5 м/с 25 м/с - 5 м/с л . г а = = 4 м/с 5 с Ответ: 4 м/с2.
а — ?
№ 1427.
Дано: Решение:
а = в-10~3 м/с2 t = 5 мин а = -—и.) = 0; < = 5мин = 300 с t и = а • t = 6 • 10“3 м/с2 • 300 с = 1,8 м/с s ^_610"м/г.(300с)г_^70м 2 2 Ответ: 1,8 м/с; 270 м.
7 7 S со
№ 1428.
Дано: Решение:
S] = 80 см = 0,8 м Z] = 10 с S, = 30 м а = const <2-'? Найдем ускорение яхты. _ at, 2S 2 0,8 м л л_ /2 ип, = 0, 8 = —L, а = —7- = = 0,01 е> м/с ' * 2 t2 (Ю cf ц12 -at, =0,016м/с2 10 с = 0,16м/с о at22 S2 - v„2t2 + -у решим квадратное уравнение относительно t2 0,0084/+0,1242 -30 = 0 4/+ 154-3750 = 0 4d = -Jb2 -4ас = /152 +4-3750 = 123.4 ^Z^ = -15 + !23.4 = 54 2 2а 2 корень с минусом не рассматриваем, так как время - положительная величина t2 = 54,2 м/с Ответ: 54.2 м/с.
194
№ 1429.
Дано: Решение:
а = 0,6 м/с2 5 = 30 м t—2 о . at2 at2 [2S S = v„t +—, u„ = 0^S = —;i = ^- (=1±зц = 10с у 0,6 м/с Ответ: 10 с.
№ 1430.
Дано: Решение:
t = 1 мин 20 с = 80 с и = 57,6 км/ч = 16 м/с
и = 57,6 км/ч v 16 м/с „ _ . 2 а = - = = 0,2 м/с
а — ? t 80 с
5 — ? S = — = 640м 2 Ответ: 0,2 м/с2; 640 м.
№ 1431.
Дано: Решение:
t = 6 с и = 172,8 км/ч а — ? 5 — ? и = 172,8 км/ч = 48 м/с и 48 м/с _ . 2 а = - = = 8 м/с t 6 с S = — = 144м 2 Ответ: 8 м/с2; 144 м.
№ 1432.
Дано: Решение:
а = 0,5 м/с2 и = 36 км/ч 12 = 10 м/с и и „ at2 и2 a = — ^t-—; S = = — t а 2 2а S-QW.-IOOm 20,5 м/с2 Ответ: 100 м.
5 — ?
№ 1433.
Дано: Решение:
/ = 500м у = 72 км/ч = 20 м/с 122 122 S-— =>а-— 2а 2S 12 12 а = — => t = — t а (20 м/с)2 . . 2 20 м/с _п а = — = 0.4 м/с2; t = ? = 50 с 2-500м 0,4 м/с2 Ответ: 5 с; 0,4 м/с2.
а — ? f —?
7
195
№ 1434.
Дано: Решение:
и = 1100 м/с / = 2,5м и-ц, v at2 vt 2S а~ n =0; a = -; S = = — =>t = — t ° t 2 2 v 5 м . , . 1100 м/с . 2 t = = 4,5 м/с; a = = 242 км/с 1100 м/с 0,0045 c Ответ: 4,5 м/с; 242 км/с2.
а — ? 1 — ?
№ 1435.
Дано: Решение:
и = 72 км/ч = 20 м/с а - 2 м/с2 и 12 20 м/с . _ а = - t = — = = 10 с t а 2 м/с s = ^i=2M^.(lOc)2=1OoM 2 2 Ответ: 10 с; 100 м.
г — ? S’ — ?
№ 1436.
Дано: Решение:
и = 6 м/с а = 0,6 м/с2 г — ? 5 — ? Аналогично № 1435. (Л= « 10с а 0,6 м/с о at1 0,6 м/с2 (10 с)2 ,п S = = — = 30 м 2 2 Ответ: 10 с; 30 м.
№ 1437.
Дано: Решение:
о = 8 м/с а = 0,25 м/с2 |у-Ц)| Л о 8 м/с a = J 12 = 0; t = - = - = 32с t а 0,25 м/с Ответ: 32 с.
г — ?
Ks 1438.
Дано: Решение:
v = 46,8 км/ч = 13 м/с t = 2c 12 13 м/с , _ . 2 а = — = ~ 6,5 м/с t 2 с at2 6,5 м/с2 (2 с)2 о — — — I □ м 2 2 Ответ: 6,5 м/с2; 13 м.
Си а N
№ 1439.
Дано: Решение:
12 = 32,4 км/ч = 9 м/с £ = 36 с и 9 м/с Л . 2 а = — = = 0,25 м/с t 36 с „ at2 0,25 м/с2 (36 с)2 S = = — = 162 м 2 2 Ответ: 0,25 м/с2; 162 м.
>3 £1 1 £
196
№ 1440.
Дано: Решение:
t-З мин = 180 с S = 1800 м и — ? а — ? „ at2 2S 21800 м ... . 2 S = ; а = —; а = — = 0,11 м/с 2 t2 (180 с)2 и = а 1 = 0.11 • 180 с = 20 м/с Ответ: 20 м/с; 0,11 м/с2.
№ 1441.
Дано: Решение:
5 = 150м г = 30с и — ? а — ? а = м = 0,33 м/с2; и = а • t = 10 м/с t2 (30 с)2 Ответ: 10 м/с; 0,33 м/с2.
№ 1442.
Дано: Решение:
и = 64,8 км/ч 5 = 180 м и = 64,8 км/ч = 18 м/с; a-—;S = ^— t 2 подставим а в S. s = ££;t = 2S = 2U80M=20c; 2 и 18 м/с 18 м/с _ _ . 2 а = = 0,9 м/с 20 с Ответ: 20 с; 0,9 м/с2.
а — ? t—?
№ 1443.
Дано: Решение:
= 360 км/ч = = 100 м/с t = 10 с а = 9 м/с2 S — ? и — ? а = -——; и = ц, + at; S = ц, • t + t ° 2 и = 100 м/с+ 9 м/с2 10 с = 190 м/с л 9 м/с2 (10 с)2 S = 100 м/с Юс + * = 2 = 1450 м = 1,45 км Ответ: 190 м/с; 1,45 км.
№ 1444.
Дано: Решение:
и() = 27 км/ч t = 10 с и = 63 км/ч и —? ср S — ? и = Ц) + at; а = 1 ц, = 27 км/ч = 7,5 м/с; и - 63 км/ч = 17,5 м/с 17,5 м/с-7,5 м/с . а = 1 м/с Юс s = v„ • t + = 7,5 м/с 10 c+^/ci (10С)2 = 125 м 2 2 S 12,5 м , ц= — = = 12,5 м/с ер t Юс Ответ: 12,5 м/с; 125 м.
197
№ 1445.
Дано: Решение:
Г = 10с п = 3 5 = 0,45 м и — ? а — ? При движении по горизонтальному желобу. S 0,45 м S = v t; и = — = = 0,6 м/с t 0,75 с о = £ГЦ,=_^м_ = 0 27м/с2 З-t 3 0,75 с Ответ: 0,6 м/с; 0,27 м/с2.
№ 1446.
Дано: Решение:
а = 5 см/с2 = 0,05 м/с2 v = 36 км/ч = 10 м/с и-и(, п + и 10 м/с а = ц. = 0: t = — = = 200 с t ° ' а 0,05 м/с2 Ответ: 3 мин 20 с.
/—•?
№ 1447.
Дано: Решение:
= 4 с Дс?! = 0,2 м/с t2 = 6 с Ди2 =0,3 м/с i3 = 10 с Ди3 = 1,8 км/ч = 5 м/с Дц 0,2 м/с 2 а, = —1 = = 0,5 м/с 4 с Ди2 0,3 м/с , а7 = —- = = 0,5 м/с 2 t2 6 с Ди, 0,5 м/с п _ . 2 1 = — = 0, э м/с 3 t, 10 с а1 ~ а2 ~ a3 Поезд двигался равноускоренно.
№ 1448.
Дано: Решение:
t = 4 с ц =0,8 м/с v2 =14.4 км/ч = 4 м/с Ди и7-и, 4 м/с-0,8 м/с п . 2 а = — = — 1 = = 0,8 м/с t t 4 с Ответ: 0,8 м/с2.
а — ?
№ 1449.
Дано: Решение:
а = 20 см/с2 = 0.2 м/с2 и2 = 7,2 км/ч = 2 м/с Ли и — и., п , и 2 м/с а = — = 2-, и,. = 0 => t = — = = t t а 0.2 м/с2 = 10с Ответ: Юс.
/ —?
№ 1450.
t = 3,5c; Ди = 0.6 см/с
и.. = 2 см/с; а =-----
2
at2 hut ' 0,6 см/с-3,5 с
S = иа • t +---= v..t +-----= 2 см/с • 3,5 с +---------------= 8,05 см.
2 ’ 2 2
198
№ 1452.
Дано: Решение:
5, = 8 см = 0,08 м п = 3 S_HL 1 2 а — постоянно. t— в три раза больше. о-9/2 5.=-^-; S, =95. =9 -0,08 м = 72 см I 2 2 1 Ответ: 72 см.
5г-->
№ 1453.
Дано: Решение:
и = 10 5) = 7,5 см п = 2 52-? а(10/2) а(2/2) 1 8. =—i Ч 82=-*—82= — 8. =3см ' 2 2 2 2 25 ' Ответ: 3 см.
№ 1454.
Дано: Решение:
/, = 2 с 5, =12 см t2 = 60 с s2-? 8.=^; S,=^-; a = 2S,/t2 1 2 2 2 11 82 = ^-^- = ^--8, = (6°С) 12см = 108м 2 / С (2 с)2 Ответ: 108 м.
№ 1455.
Дано: Решение:
а = 5 см/с2 =0,05 м/с2 и = 28 км/ч = 8м/с Л и 8 м/с t = — = г = 160 с а 0,05 м/с о at2 0,05 м/с2 (160 с)2 £лп S = = — = 640 м 2 2 Ответ: 640 м.
г — ? 5 — ?
199
№ 1456.
Дано: Решение:
v = 8м/с а = 0,2 м/с t = 30c S-? at2 0,2 м/с (30 с) S = v • t + ; S = 8 м/с • 30 с + = 330 м 2 2 Ответ: 330 м.
№ 1457.
Дано: Решение:
u-Ю см/с = = 0,1 м/с 8 = 2 м t = 5 с а — ? _ at2 2(S -vt) 2(2 м-0,1 м/с-5 с) 2 t2 (5 с)2 = 0,12м/с2 Ответ: 12 м/с2.
№ 1458.
Дано: Решение:
и = 800 м/с S = 64 см = = 0,64 м а — ? t — 2 at2 S = u„t +—; ц, = 0 v vt 2S 2 0,64 м ПЛП1Д а - — => S = — =>t = — = = 0,0016 с t 2 v 800 м/с v 800 м/с __ _ а = — = = 500 км/с t 0,0016 с Ответ: 1,6 м/с; 500 км/с.
№ 1459.
Дано: Решение:
ц, = 4 м/с Ди = 1 м/с Д£ = 1 с п = 6 Z —? , , , Ди , Ди 2 1 — 1п — lni — vntn -1 1 — v..t . 1 . = 1 л 2Д£ 2-М ц. («„ - ) = 4 м/с (6с - 5с) + +^т|((6с)2-(5с)2)=9-5м Ответ: 9,5 м.
№ 1460.
Дано: Решение:
о s ° о 7 О О СП 1 •п ’Т — — Q II II II II z ( С at2 V — ° tfa-t2^ 1 = vt +E!i- a = _ (5с)г130м-(10с)г .40М _ J — , , — J м/с (5с) 10с-(10с) -5с 2(40 м • 10 с-130 м • 5 с) 2 I = т3 —1 = 2 м/с2 5 с-10 с (5 с-10 с) )твет: 3 м/с; 2 м/с2.
200
№ 1461.
Дано: Решение:
y0 = 20 м/с 2 Скорость равна v = at r = E£t. r £.El-El- „ - v« 2 2 2 a1 2a 1 4a 2 2a * yo 1 x yo 20 м/с . . i . v = at. = —2=; y. =—r=—~ 14,1 м/с a 42 42 42 Ответ: 14,1 м/с.
V,-?
№ 1462.
Дано: Решение:
Ц, = 0 ’5 ц = 5 м/с = 2c v2 = 6 м/с t2 = 8 c Ду у, - у. а- — = — L At t, у3 = at2 - (у2 - yt)— - 4 м/с Ответ: 4 м/с.
V,-?
№ 1463.
Дано: Решение:
4 = 2< и„ = 0 at2 a(t-l)2 _a(f + l)2 at2 l'~ 2 2 ’ г 2 2 2a^2 2a(t-l)2 a(f + l)2 at2 2 2 2 2 + 4at-2a--2at-a+ -0 2at=3a; t = — 2 Ответ: за секунду от 1,5 с до 2,5 с.
t — 2
№ 1464.
Дано: Решение:
° сч 00 ".117 1 е е / У'-2 aK~')2. д- 2/! 2 ’ 1 < efr-.-1)2-')г1 2 2 2 ' -I)2 \ п2 \ Л1 / / ((8 с)2-(7 с)2) = 27м) ' - 4 = 45м ((5 с) -(4 с) ) Ответ: 45 м.
201
№ 1465.
Дано: Решение:
t, = 3 с /,=-/ 1 9 Г — ? , at\ 1 t2 , at2 17 _ rr _ /, =—- = —: / = —; t = t. -=3c-V9 = 9c 2 /, t2 2 Ответ: 9 c.
№ 1466.
Дапо: Решение:
£ 3 O' И H H at2 x = — 2 равноус и, м/с i 2- 1 - 0 => a = 1 м/с2 коренное движение u(t) = at = It И-, 1 2 *’ c
Л, M 1 2 - 1 - 0,5 - k a, м/с2 j / 2' / 1 ’ —
0 I I 1 2 L c 0 t, c
№ 1467.
Дано: Решение:
t = 20 c S = 120m o at2 2S 2120 м n. /2 S =; a = —: a= r = 0.6.м/с 2 t2 (20 с/ u = at = 0,6 м/с2 • 20 c = 12 м/с Ответ: 0,6 м/с2; 12 м/с.
v — l a — ?
№ 1468.
Дапо: Решение:
и = 18 м/с t = 15 с а = £=1|^с = 12м/сг s = ^J.2M/r.(M=|35M 2 2 Ответ: 135 м.
S-?
202
№ 1469.
ио = 1Ом/с
а = -1,5 м/с2
и0 = 10 м/с
а = -2 м/с2
Угол наклона графика 1) меньше угла наклона графика 2), соответствен-
но во 2) случае тело остановится раньше.
№ 1470.
№ 1471.
а) равнозамедленное движение
б) делится на три участка:
1) равноускоренное движение
2) равномерное
3) равнозамедленное с последующей остановкой.
203
54. Относительность движения. Инерциальные системы
отсчета. Первый закон Ньютона
№ 1472. В покое - а, б; в движении - в, г, д.
№ 1473. Нет. Относительно Земли книга падает вертикально вниз - про-
екция на ось х - нулевая. Проекция траектории передвижения книги на
пол поезда не нулевая вследствии его движения.
№ 1474. а) берег, б) берег, в) река.
№ 1475.
Дано: Решение:
= 10 м/с ив = 4 м/с ив/л = |10 м/с + 4 м/с| = 14 м/с ув/п ~ |10 м/с ~ м/с| = 6 м/с Ответ: 14 м/с, 6 м/с.
V . , и , — ? ‘'в/Л ’ в/п
№ 1476.
Дано: Решение:
и = 80 км/ч а = 30° vx = ucosa; vx = 80 км/ч х/З = 69,3 км/ч 2 • — = 40 км/ч 2 X 1 ZV 1
? vy = и sin a; vy = 80 км/ч Ответ: их = у j = 69,3 км/ч; иу = 40 км/ч.
Х
№ 1477.
Дано: Решение:
и = 220 км/ч vx = ucosa = 220 km/4 -cos12 = 215,2 км/ч
а = 12° vy = и sin а = 220 км/ч • sin 12 = 45,7 км/ч
At = 1 с п = иу • At = 12,7 хМ
3 с с .1 1 Ответ: 215,2 км/ч; 45,7 км/ч; 12,7 м.
№ 1478.
Дано: Решение:
и = 10 м/с и = 8 м/с Ju = U] + u2 (2u2=v + u [u = и2 - и, [и = и2 - и, V 4- и °2 г~ V-U U' 2~
204
10 м/с + 8 м/с _ . 10 м/с-8 м/с , . У, = 9 М/С; у = 1 м/с 2 1 2 Ответ: v, = 1 м/с; v2 = 9 м/с.
№ 1479.
Дано: Решение:
S, = 160 м у, = 90 км/ч = 25 м/с S2 = 500 м и2 = 50 км/ч = 13,9 м/с ' uoth.i = ^ - у2 = 25 м/с -13,9 м/с = 11,1 м/с л S.+S2 160 м + 500 м _ _ L - —! = = 59 С 11,1м/с Ответ: 11,1 м/с; 59 с.
№ 1480.
Дано: Решение:
Sj=160m и, = 90 км/ч = 25 м/с S2 = 500 м и2 = 50 км/ч = 13,9 м/с и<™2 = ”1 + и2 = 38-9м/с ( 660м |?с 2 ^„2 38,9 м/с Ответ: 38,9 м/с; 17 с.
VOTH,2’ ^2 ?
№ 1481.
Дано: Решение:
=2 ч г2=12ч Z —? Обозначим расстояние между деревнями А и В за 7, тогда. , X 7 скорость плота (течения) - и2 = —; скорость моторки - *2 1 1 1 у, = у2= ; скорость моторки против течения - t] tx t2 I 21 V = V.-V = *1 t2 f-J_ 1 /ЧЛ t,t2 Зч-12ч _6-i и (h-M,)/ t2-2fi 12ч-2-Зч VI ^2 J Ответ: 6 ч.
№ 1482.
Дано: Решение:
Г, = 2 мин t2 = 8 мин Г — ? гт / 7 7 Пусть 1 — длина эскалатора, тогда уп = —, уэ = — t2 7i _ ^1 '^2 _ у Уп4-Уэ 7(7,4-72) 7, + 72
205
2 мин-8 мин = = 1,6 мин. 2 мин + 8 мин Ответ: 1,6 мин.
№ 1483.
Дано: Решение:
/ = 100 км г, = 4 ч t2 = 10 ч и, V — ? i г ( [ * U + U = — м 1 и-и = — } _ 1(^1 +^) _ 2Z,-t2 2t,t2 )твет: и = 7,: г i i 2v = — + — t, t2 2t}-t2 t2 100 км (4 ч +10 ч) i = 17,5 км/ч 2-4 Ч-10 ч 100 км (10 ч-4 ч) - = 7,3 км/ч 2-4ч-10ч 5 км/ч; u = 17,5 км/ч.
№ 1484.
Дано: Решение:
/=15 km t, = 45 мин = — ч 1 4 /2 = 9 км * * Z2=(U-U)(f-tl) Zj -12 = ut t=^ и ^=(u-u)^i-b—tj Z, =(u + u)t, (=^2. u 12=рк_2ирс±_^ U. A J v = --u ! .u = |£_Ak_A^_2u/,+2uZ2 + 2u2t, I Ц » t. J
и, v — ?
206
/2 // 2и\ - 3ul. +uL+- — = 0 t, D = 9/,’ - 61,1, +l2 - 8/,2 + 81,1, = (/, +12)! ц WrlM) i,-i2 4Г, 2t, 15 km - 9 км л . и = 4 км/ч 2 — 4 15 км + 9 км 4 _ у = = 16 км/ч 2 - ч 4 Ответ: и = 4 км/ч; и = 16 км/ч.
№ 1485.
Дано: Решение:
/, = 30 км А/= 10 с /2 = 10м Вопрос задачи некорректен, так как скорости сближения в обоих случаях нс зависят от скорости течения реки. Однако скорости лодок можно найти. Z, У) + U2 = — , , Д( У|=^1Ь. = 2м/с 12 1 2Д/ У. - v2 = — I ‘ 2 At ly +12 l2 u, =-—= 1 м/с .2At At
и — ?
№ 1486.
Дано: Решение:
ц = 9 км/ч t, = 2 км v2 = 27 км/ч t = = 2-^2 V, +v2 ц - v2 v22 - v2 2 • 2 km • 27 км/ч _ , „ t = 5- = 0,167 4 « 10 мин (27 км/ч) -(9 км/ч) Ответ: 10 мин.
t — ?
№ 1487.
Дано: Решение:
ц = 750 км/ч = = 208,3 м/с v2 = 650 км/ч = = 180,5 м/с п = 3200 t = 60 с AZ = А • v = — (и, + v2) = п = -^-(208,3 м/с +180,5 м/с) = 7,3 м 32OOv 7 Ответ: 7,3 м.
А/ — ?
207
№ 1488.
Дано: Решение:
уЧ1 = 20 м/с уа = 16.5 м/с иф = 25 м/с S) =15 м S2 = 20 м В критическом случае мотоцикл и автомобиль «Ла- да» встретятся в S2 = 20 м. Перейдем в систему отсчета фуры: уф = 0; ум =3,5 м/с; уа = 41,5 м/с . S,+S2 35 м Время на оогон t = —! = = 10 с ум 3,5 м/с Расстояние, пройденное автомобилем за это время: = ул t = 415 м Расстояние до «Лады» на момент начала обгона: 5 = 5, -г + 5Л = 450 м Ответ: 450 м.
№ 1489.
Дано: Решение:
с с Ct ’ 11 II II .1 । . । d d dv Un"7"(T\"T" и =li^^600M/c • 0,06 м Ответ: 600 м/с.
№ 1490. 15 км/ч.
№ 1491. а) 25 км/ч. б)-25 км/ч. в) 0 км/ч
№ 1492.
208
№ 1493.
Дано: Решение:
ц = 5 м/с и2 = 1 м/с 1 = 600 м . 4 v = ylvl2 + v22 = 5.1 м/с ►
и — ? Z —? AZ —? I ui t = — = 120c Ц AZ = и/= 120 м Ответ: 5,1 м/с; 120 с; 120 м.
№ 1495. Потому, что одно ведро с водой вынудит человека уравнове-
шивать его вес наклоном своего тела. Симметричная же нагрузка на
две руки позволяет сохранять человеку прямое вертикальное положе-
ние.
№ 1496. Чтобы легче было держать равновесие.
№ 1497. Центр тяжести телеги с сеном выше, чем телеги без сена, и даже
выше, чем телеги, груженой кирпичами. И один и тот же наклон больше
смещает центр >яжести нагруженной челеги. чем пуст ой.
№ 1498. В точке I равновесие неустойчивое. При выведении шара из
этого положения в него он уже нс вернется без помощи внешних сил. В
точке II равновесие устойчивое. При отклонении шарика на небольшое
расстояние он вернется в положение II.
№ 1499. Левый шар на рисунке 188 находится в состоянии неустойчиво-
го равновесия, правый - устойчивого.
№ 1500. Карандаш находится в состоянии неустойчивого равновесия,
так как если его чуть отклонить, он упадет.
№ 1501. С — самое устойчивое - центр тяжести ближе всего к
поверхности. В - самое неустойчивое — центр тяжести дальше всего от
поверхности.
209
№ 1502.
/^ = 50Н р, =20Н
/ = 60 см Р3 = ЮН
Суммарный момент относительно центра тяжести равен 0.
-Р,,-| + Р2(/ + г2) + Р^
/,=-----------------2.=
^+Р2+Р,
20 Н(60 см + 2 см) + 10Н-30 см-50 Н-4см
----*--------------------------------= 16,75 см
50Н + 20 Н + 10Н
/, + г, = 16,75 см + 4 см = 20,75 см
Ответ: 20,75 см от центра первого шара.
№ 1503.
Центр тяжести
55. Второй закон Ньютона
№ 1504.
Дано: Решение:
т = 20 кг F = 5 И L, F 5 Н Л , Л = та => а- — = = 0,25 м/с" т 20 кг
а — ? Ответ: а ~ 0,25 м/с2.
№ 1505.
Дано: Решение:
Р] = 4 Н а, =0,3 м/с2 т = ~ а\ ,, F, 411 1,2 м/с2 .... Л, = — • а, = — = 16 И
а2 =1,2 м/с2 F2 = та2 2 а, 2 0,3 м/с2
г2~? Ответ: F2 = 16 Н.
№ 1506.
Дано: Решение:
т = 10 кг = 0,4 м/с2 а2 = 0,1 м/с2 т2-? _ z ч та, - та2 F = mat -[т + т2)а2 => т2 = —! = °2 ai~a2 in 0,4 м/с2-0,1 м/с2 = т— = 10 кг г = 30 кг а2 0,1 м/с Ответ: 30 кг.
210
№ 1507.
Дано: Решение:
= 40 см = 0,4 м т2 = 200 г = 0,2 кг /2 = 20 см = 0,2 м г и 1 ь ь-> 11 м Г ~ =>/)?«! = /2(/и( +т2) м • 0,2 кг л „ = 0,2 кг м - 0,2 м
(m,+m2)-2 12т2 0,2 /и, = - - = /,-/2 0.4 Ответ: 0,2 кг.
№ 1508.
Дано: Решение:
u X « S «г> ’Т Tt И II II е a-Jlfe. , at2 Ft2 l = v.t + = v,t + 1 2 1 m2 f \ i 2Fl\ -Ц+ЛЦ + m tA v m J .
u2-?
F ( 1 2 2Fl) F I V m )
ц,-ц+аг-р,+ •• m г I 2 2FI l,A , .1 4-4,5 H-4m c . = Ju. + = (4 м/с) + = 5 м/с V 1 m V ' 4кг Ответ: равноускоренное u2 = 5 м/с.
№ 1509.
Дано: Решение:
т = 4 кг ц = 4 м/с 1 = 4 м F = 4,5H v2-? f 1 2 2FI} m N m I t = v L— F { г 2Fl\ F { N rn ) u2 = u, at -ц v = m F 1 2 2FI L. , ,2 2-4,5 H-4m , . = 4 ^. = (4 м/с) = 2,65 м/с V 1 m V ' 4 кг Ответ: равнозамедленное v2 = 2,65 м/с.
№ 1510.
Дано: Решение:
т = 2 кг i>x = 0,2£ F —? _ mvr _ 0,2t . . __ vr=at\ F = ma = - = 2кг = 0,4H t t Ответ: 0,4 H.
211
№ 1511.
Дано:
Решение:
I) ц = 0,4t
mv 0.4£
=-----= 12 кг-------
t t
= 4,8Н
2) v2 = const => а = 0 => Fx =0
3) v3 = v2 +a(t-t2) при
t = 200 c
v3 = 0, отсюда находим a :
i i2
-20 м/с
” 200c-100c~
= -0.2 м/с’
FX} = ma =
= 12 кг (-0,2 м/с)2 =
= -2,4H
Ответ: 4,8 H; -2,4 H.
№ 1512. 80 H.
№ 1513.
Дано: Решение:
m = 2 кг a) a = 0 6) a = 2 м/с2 F = ma + mg = m(a + g) Fa =2кг(о + 9,8м/с2) = 19,6Н F6 = 2 кг(2 м/с2 +9,8 м/с2) = 23,6 H Ответ: 19,6 H; 23,6 H.
F—?
№ 1514.
Дано: Решение:
= 200 кг m2 = 300 кг |a,| = |a2| v3 = const F = m.aF = F-m.g = m.a. ) ’ 1 1 ‘ ? отсюда: r2 = m2a{‘, r2=-r + m2g = w2a() a rg('»2 г 2т,-тг8 1 m{ + m2 mi+ m2 F=0 = F-m3g\ m3= — = = 240 кг g m2 + /и, Ответ: 240 кг.
№ 1515.
Дано: Решение:
/ = 0,2м т = 1,5 кг к = 196 Н/м ^ + Лпр. =0: mg = kx mg 1,5 кг-9,8Н/кг __ . __ _ х = —— = = 7,5 см; 1 + х = 27,5 см к 196 Н/м
212
/ + Л —? Ответ: 27.5см. \\\\\\\\\
▲ F ЯЪ j пр
№ 151(5.
Дано: Решение:
7 = 0,2м т = 1,5 кг к = 196 Н/м а = 4,9 м/с2 a) mg кЫ1 — = -та 2m(g + a) к 'М 2m(g + a) аТ?Г'”Р к " НМ
12 1,5 кг(9,8 м/с2+4,9 м/с2) "Т|И у 196 Н/м у mg + 0,2 м = 0.6.7 м
а)/а—? б) /5~? к&1> ШШШ. б) mg — = та = l^g-a) = jMg-o) = У к 16 V к ° НМ 12 • 1,5 кг (9,8 м/с2 - 4,9 м/с2) Т * \ 196 Н/м + V ▼ + 0,2 м = 0,48 м ~ mS Ответ: 0,67 м; 0,48 м.
№ 1517.
Дано: Решение:
т = 20 кг а) и = const 6) а = 3 м/с2 в) а = 3 м/с2 a) mg - N = 0 N = mg = 20 кг • 9,8 м/с2 = 196 Н б) zrcg - N =-/тш; Az = /w(g + a) N = 20 кг(9,8 м/с2 + 3 м/с2) = 256 И [fl
/>(Л) —? в) mg — N = та N = m[g — a} N = 20 кг(9,8 м/с2 - 3 м/с2) = 156 Н Ответ: 196Н; 256 Н; 156 Н. Та(б) >L а(в)
213
№ 1518.
Дано: Решение:
> * 2 1 п " 11 1 II О ° М W X 32 - F + F = та тр_ F = та + Ftp F - 3 кг • 0,3 м/с2 + 2 Н = = 2,9Н Ответ: 2,9 Н. а^
)))) ! 1 ) 1 ) ) Mg
№ 1519.
Дано: Решение:
т = 0,5 кг р = 0,5 a) F = 3H О: Д: = mg F-F р L.v а
б) Г = 2,52Н а = 2-' F
в) F = 5,55 II т
гтр Pv =5» 1)1) 11 / у11- 11)1
а — 1 g mg
ч 3 II-0,50,5 кг-9.8 м/с2 , а) а = = 1, 0,5 кг 1 м/с2
2,52 Н-0,5 • 0,5 кг-9,8 м/с2 б) а = 0,5 кг = 0,14 м/с2
ч 5,55 Н-0,5 0,5 кг-9,8 м/с2 в) а = 0,5 кг Ответ: 1,1 м/с2; 0,14 м/с2; 6,2 м/с2. = 6.2 м/с2
№ 1520.
Дано: Решение:
т = 1.5 кг а = 30° Ц = 0,3 . - - —
F + N + F^ + mg = та j Ох \ F -cosa- F^ =та О,: Fsin a + Л’ = mg с !
a) F = 3 Н б) F = 5 Н тр ◄ 1 30°
в) F = 6 II ) ) ) /7'77 F7' 7 ) ) ) /
а — ? Д’ = mg- F sin a; F^ = g(mg - Fsina) Fcosa -p(/wg— Fsina) m 3 H -cos30°-0,3(l,5 кг-9,8 м/с2 - а) a = 1,5 кг = -0,9 м/с2 -3H-sin30°)
214
5 Н • cos 30° - 0,3 (1,5 кг • 9,8 м/с2 - 5 Н • sin 30°) б) а = * = 1,5 кг = 0,45 м/с2 6Н • cos30°-0,3(1.5 кг• 9,8 м/с2 -5Н • sin30°) в) а = * = 1,5 кг = 1,03 м/с2 Ответ: -0,91 м/с2; 0,45 м/с2; 1,03 м/с2.
№1521.
Дано: Решение:
Р = 50кН; ц = 0,023 = mg = ц • Р; Ртр = 0,023 • 50000 Н = 1150 Н Ответ: 1150 Н.
F —? л>
№ 1522.
Дано: Решение:
XXI о о о © о «п (N — 11 П " 7ч>»=^» />=Л; ^0=^ p = F2 м„=4-=0,5; цс=^- = 0,375 Ответ: 0,5; 0,375.
№ 1523.
Дано: Решение:
FTp = 180014 Р = 10кН F =ц -Р; ^= — = 180°Н =0.18 ’ с ° Р юооон
Мс~? Ответ: 0,18.
№ 1524.
Дано: Решение:
/ = 4м h = 1 м Р = 100014 Г — ? F —? тр sin а = — . Тело неподвижно, т.е. а = 0 => Ox: F = F • sin а = Р • —; т / F = 1000H—= 250 Н 4 м Р = Ртр Ответ: 250 Н.
№ 1525.
Дано: Решение:
Р = 8000Н h = 1 м / = 16м Аналогично № 1524 a = Q=>Ox.F = F since = Р - = 8000 Н —= 500 Н т 1 16 м Ответ: 500 Н.
F —?
215
№ 1526.
Дано: Решение:
т - 30 кг F = 90H а, = 60° Ftp + Л’ 4- mg + F - та 1) Ox: F costt) -FTp = У1 к кУ F
а2=30° = та\ =0 гтр <а F
ах = 0 Oy:F-sinal + — *
л,—? + N - mg - 0 ! ) J ! = Fcosa, 2) Ox: F • cosa2 - F = та2, Оу: Ox: F • cosa2 - F^ = та2 Оу: F • sin dj 4- У - mg = 0 Fcosa2-F F-cosa2- я2 = m т 9ОНО.866 - 9ОН- а, = = 1,1 м/ 2 30 кг Ответ: 1,1 м/с2. 7 ) ) F sin F сс 'с2 /////// rwg а, + Лг - mg = 0 ►see,
№ 1527.
Дано: Ре ш ен ие:
О О О- m 1 II 1 а q /ng + N = та уЧ Ox: mg sin a = та Y У Оу: Л’ = wgcosa <3 = gsina - 1 я = 9,8м/с2 • — = 4.9м/с2 Ответ: 4,9 м/с2. i r mg
216
Nmg + Fip = 0 Ox: FTp - mg sin a = 0 F^ = Mg sin a = 2кг -9.8м/с2 ~ = 9,8H Ответ: 9,8 H.
№ 1529.
Дано: Решение:
т- 0,4кг a = 30° а = 0 N + Ftp + mg = 0 Ox: F^ - mg sin a = 0; Oy: N - mg cosa = 0 N = Mg cos a FTp = цЛ’ = Mg sin a = pmg cos a E= 0,4 кг-9,8 м/с2 i = 1,96H ” 2 p=.tga = 0,58 V FTP Iwg Ответ: 1,96 H, 0,58.
Лр.н-?
217
a - pg cosa -gsina a = 0,3 • 9,8 м/с2 • 0,866 - 9,8 м/с2 • — = 2,4 м/с2 2 Ответ: 2,4м/с2.
№ 1531.
Дано: Решение:
a = 30° m = 1 кг а) a = 0м/с2 6) v = const в) а = 2,5 м/с2 Ftp + NT + mg + F - та \ х Ч Л F;*
ц = 0,2
F — 2 w mS а) Ox: F - mg sin a + FTp = 0 Oy: N -mgcosa = 0 /V = mg cos a F = mg sina-yimg cos a = mg (sin a-p cos a) = = 1кг-9,8м/с2 -0,2-0,866 | = 3,211 U J 6) Ox: F - mg sin a - F^ = 0 Oy: N -mgcosa = 0 F = mg sina + pmgcosa = mg(sina + pcosa) F = 1кг-9,8м/с2 •( —+ 0,2-0,866 | = 6,6H 12 J в) Ox: F - mg sin a - F = ma Oy: /V - mgcosa = 0 F = m(gsina + a + |igcosa) = 9,09H Ответ: а) 3,2 II; б) 6,6 H; в) 9,1 11.
№ 1532.
Дано: Решение:
т = 100 кг А = 1.2 м / = 3 м F —? с . . h F = mg sina, sina = — F = mg- = 100 кг • 9.8 м/с2 • = 392I I l 3 м Ответ: 392 H.
218
№ 1533.
Дано: Решение:
т = 200 кг 1 = 2 м Л = 0,75 м „ sina . h г = mg , sin a = — 2 I F = mg~ = 200кг • 9,8м/с2 • = 367,5H l_ 2м-2 2 Ответ: 367,5 H.
F —?
№ 1534. а) С- г m'S F = та F = 2,7 F 2 1 а = — = _А_- 3 6м/с2 т 2,7 a = — = 0,7м/с2. 14 б) Р Pg - = т-а х- - — х та а 9,8м/с2 1П х = - - 10 раз. 0,98м/с2 9,8м/с2 х - 20 раз. 0,49 м/с2 9,8м/с2 х - 70 раз. 0,14 м/с2
№ 1535.
Дано: Решение:
Р = 3500Н
F = 70H ^тр F
/Ч=20Н
7 '. 17 « со :Г / / и Ox.F-1 Оу. Р -г a=(Z2i! 35 1 и 5 II У о< -2 S ft х " П ft а R = ? 2> O.I«» । g III) -f.p)g р ’ =0,14м/с2
dio “ 2 v =^- tp t vw = a-t 0,14м/с2 (Юс)2 — = 7 м 2 7 м _ _ . = = 0,7м/с Юс = 0,14м/с2 • 10 с = 1,4м/с
Ответ: 0,14 м/с2; 7 м; 0,7 м/с; 1,4 м/с.
№ 1536.
Верны - а, г, д.
Не верны - б, в.
219
№ 1537. Первый закон Ньютона утверждает, что инерциальная система
отсчета существует и называет любую систему координат, движущуюся
равномерно и прямолинейно относительно инерциальной системы, тоже
инерциальной системой. Второй закон Ньютона говорит об ускорении
тела в инерциальной системе отсчета, нс уточняя, в какой именно из
инерциальных систем. Согласованность заключается в том. что во всех
инерциальных системах ускорение тела одинаково. Добавление к
движению постоянной составляющей не меняет силовых взаимодействий.
В этом легко убедиться, находясь в равномерно едущем поезде или лифте.
№ 1538.
F{ = та F2 = та
F} f2
а= — а = —
т т
at2 F 2 а at2
s = =
2 т 2
S ~ F, S--
т
№ 1539.
Дано: Решение:
т = 1 кг а = 5 см/с2 = 0.05 м/с2 F = та = 1 кг • 0,05 м/с2 = 0,05 Н Ответ: 0,05 Н.
F — ?
№ 1540.
Дано: Решение:
F = 5-10~3 И а = 0,2 м/с2 г F F = та т = — а 5<3Н т = - = 25 г 0.2 м/с2 Ответ: 25 г.
т — ?
№ 1541.
Дапо: Решение:
2 и и ю р 3 2 Uh F г = та а = — т 2 1°-2Н п, , 2 а - 0; 2 м/с 0,1кг Ответ: 0,2 м/с2.
а — ?
1542.
Дано: Решение:
т = 100 г = 0.1 кг t = 4 с S = 80 см = 0,8 м а;р = 210-2н — F
//////////////
220
F —? F - FTp = ma _ at2 2S 20,8 м /2 5 = — => a = — = -r- = 0,1 м/с 2 t2 (4 c)2 F = ma + FTp = 0,1кг 0,1м/с2+ 2 10"2H = = 0,01H + 0,02H = 0,03H F-FTp=0,02H Ответ: 0,03 H; 0.02 H.
№ 1543.
Дано: Решение:
P = 2,4H Pn = 0,lH r = 3c
S-? LiJ Jh p ▼ L1J I — — у |P+Pn f _ o/2 i(m + M)a = P+ p-T 2 ’ \ma = T-P p (M + m)a + Ma = p => a = g + g S = g- • =10m/c2 ( ) =0,91m 2f 2 2-^H + l 2 p O,1H Ответ: 0,91 м.
№ 1544.
Дано: Решение:
P = 0,49H <S = 50 см = 0,5 м v = 0,72 км/ч = 0,2 м/с Р J
F — ? k | х >—1 » »
9 9 9/999 1 >////// f mg
221
Ox: F = та: Оу: P = mg „at2 v av2 v2 S = , v = a t, t = — =>S = =>a = —. 2 a 2a 2S Таким образом, подставляя m и а, получим: r 0.49Н (0.2м/с)2 Г • — 4 МП 9,8м/с2 20.5м Ответ: 2 мН.
№ 1545.
Дано: Решение:
Р,=50Н F 1 ,
Р2 =20Н L <_L . t_J_-
а = 20 см/с2 = |Ч^Ч
= 0,2 м/с2 Н1
F —2 тр
1 wg
Ox: FTp - FH = т{а; Оу: FH - m2g = т2а
" и FH 1 + s)J
- m2a + m2g = -a(/wt + m2) + P2
p P}= mK-g mx= — g p P2 = m2g ^>m2=^~ g
( P + рУ Fip = -a ^-Ll. + p2 = o, 2 м/с- x <50H + 20HA ^1TT 1O<TT x +20H = I8,6H V 9,8 м/с2 J
Ответ: 18,6 H.
№ 1546.
Дано: Решение:
Р = 14кН a = 0,7 м/с2 F =0,02P „ г. p F—F„ = ma; m- — g F = 0,02 • 14000 H +14000 • 0,7У/с = 1280 H т 9,8м/с2 Ответ: 1280 H.
FT— ?
222
№ 1547.
Дано: Решение:
Р = 7Н и = 14м/с t = 0,02 с Скорость мяча перед ударом = 0 V => а = — t „ Р Ри „ 7Н 14м/с F. - та = — • а = ; F. = - = 500Н g gt 9,8м/с2 • 0,02 с Ответ: 500 Н.
Fy-?
№ 1548.
Дано: Решение:
Р = 4900 кН и - 36км/ч = = 10 м/с S = 200 м t t 2 S =— =>a =— 2a 2a _ P vl 4900 103H(10m/c)2 „ F=ma = - — = 125 кН T g 2S 9,8 Н/кг-2 -200 м Ответ: 125 кН.
FT— ?
№ 1549. В системе координат, связанной с рукой, ускорение,
действующее на груз, складывается из ускорения силы тяжести и
ускорения Земли относительно руки (груз испытывает перегрузку). В
этой системе вес груза увеличивается при движении руки вверх и
уменьшается при движении руки вниз. Пружина покажет этот факт,
растягиваясь и сжимаясь соответственно.
№ 1550.
Дано: Решение:
Р = 5Н ^=5,2Н а = 60 см/с2 F - та - Р F„ = P + -a = P\ 1 + -| г \ 8J FH = 5nfl + °>6м/сМ = 5,ЗН " ( 9,8м/с2 J FH1 < FH, нить не выдержит. 1
Xs 1551.
Дано: Решение:
Р = 140Н а, =28 см/с2 = = 0,28 м/с2 а2 = 4,9 м/с2 Р, =т(а, +g) = -(a, + g) = S = 140Н, (0.28м/сг + 9,8м/с2) = 144Н 9,8м/с2' 7 Л = т(g - о,) = 14°Н, (9,8м/с2 - 0,28м/с2) = 136Н 2 17 9,8m/c2V 7
223
P,. Л. Л. Р,—? P3=m(a2+g) = = _]40H / gM/(;2 + 4 9м/сг\ = 2|ОИ 9,8m/c2V 7 PA = ni(g-a2) = = (9 8 M/c2 _ 4 9 M/c2) = 7011 9,8м/с2 ’ В случае свободного падения груз не будет давить на весы, то есть его вес равен 0. Ответ: 144 Н; 136 И; 210 II: 70 Н: 0 II.
№ 1552.
и II -с 7* р -° 1 £ £ Решение:
/////// ///////
Л,-9 j к а
1 1 ▼ mg - mg = та р -m(g + a) = —(g + а) К no » пЗ тг -——(9,8м/с2 + 1м/с2)- 10.8к11 9,8 м/с2 1 7 Ответ: 10.8 кН.
№ 1553.
РсШсШ’С
А = 3м j Ox: Flp - mgsince - ma
/ = 5 м j Oy : P = mg
II 1! р ос I'j 1Д р • X - X^in а = — а g
1 \
! 1 i /? ! а \ </ = (0.2-0,6)-9,8м/с2 = 3.92 м/с2
| Ответ: 3,92м/с2 .
224
№ 1554.
Дано: Решение:
Л’,=2,4Н Л’ = 0,1Н F —? Равновесие нарушится, грузы будут двигаться с одинако- вым по величине ускорением а. ////////// F м Я фф'. ,, N, + N (N,+N-T = a(M,+M) (1) [T-N2=aM2 (2) сложив (1) и (2), получим: Wl-W2 + W = o(M, + ,V/! + W) выразим массы из соотношений = ^2» N = 8^ iz «у 1/ + Л2 + Л/j + ЛЛ + Л/ = — ? g N. -N, + N N. - Nj + N a ! £ a—! £ Mr+M2 + M n} + n2 + n Показания динамометра: F - N + N = 2T. Преобразуем уравнение движения второ- го груза: Т - N2 = аМ2 »г Г. .. f, 1 м-л’з + л/Л g Ч gj Ч s n^n2^n) _N 2N, + 2N _2Л, N' + N _ 2 n, + n2 + n 2 n, + n2 + n = 2-2,4H 2’-H + 0’!.H 2,4H 2,4H + 2,4H + O,1H Ответ: 2,4 H.
56. Третий закон Ньютона
№ 1555. | д’
На груз - сила тяжести.
На стол - сила реакции опоры. .
/ / / / / /7 ?£ / / / / /
4 mg
8-12814
225
№ 1556. F = mg = 5кг -9,8м/с2 = 49H.
№ 1557. На муху действует сила давления со стороны машины, на
машину - сила давления со стороны мухи. Они равны по модулю,
противоположны по направлению.
№ 1558. Они разъедутся друг от друга со скоростями, обратно
пропорциональными их массам.
№ 1559. Если космонавт отпустит предмет без толчка, то он останется на
месте. Если же бросит его с толчком, то они, подействовав друг на друга,
разлетятся в разные стороны.
№ 1560. Сила действия равна силе противодействия. С какой силой
человек поднимает себя за волосы, с такой же силой волосы «тянут»
поднимающую их руку вниз.
№ 1561. Потому что в первом случае на систему не оказывают внешнего
воздействия. А во втором случае, когда человек выйдет из саней, на них
будет оказывать воздействие Земля, на которую давит нога человека.
№ 1562. См. № 184.
№ 1563.
Действующая
а) сила тяжести камня
б) сила тяжести груза, стола
в) сила тяжести груза
г) сила тяжести грузов
Противодействующая
реакция Земли
реакция стола, Земли
натяжение нити
натяжение нитей, давление на
блок.
№ 1564.
Дано: Решение:
/и, - т2 = = 1кг Л = 0,4Н F F F
т т
//////////////////// Если нет трения, два бруска можно принять за один: а) и - - 0,2 м/с2 2 т 2 кг б) F} =w<7 = 1кг-0,2м/с2 =0,2Н в) Ги = ^=0,2Н г) На брусок действует сила натяжения 0,2 И. И сила. обратная F — 0,4Н Ответ: 0,2м/с2; 0,2 Н; 0,2 Н; 0,2 Н: 0,2 И; 0,4 Н.
.1.1.1 -L
№ 1565.
Дано: Решение:
Д = 500 кН Д-200 кН Ру = 200 кН 1 Тг Т2 Т> Т2
2 3
1 1 ! II 1 1 11 1 1 ! 1 J ! II II 1 F F тр тр
226
a — 0,2 м/с2 Fc =0,005 (^ + P2 + P3) Первый вагон та = 7] - T2 - F^ Второй вагон ma = T2-Fjp^>T2=ma + FJV Т}= та+ Т2 + Flp = 2Т2
g = 10м/с2 F —? Гг =— а + 5-10'3Р, = Р,| — + 5 10"3 | = s \g ) = 2:103н(^^- + 5 10-3'| = 500Н V 10м/с2 ) 7; = 2г2 = юоон Ответ: 500 Н; 1000 Н.
№ 1566.
Дано: Решение:
/И] = 120 г т2 = 125 г F — 2 1Ft.2-Fh = '^ PK=/n,(g + a) f В J «»1 (? +о) = »>г («-«)=> Мк т2 + ,П\ Г'"^— п о , г 0,005кг л „ . 2 т\ = 9,8м/с 0,2м/с 1—т-J г—J—। 0,245 кг 1 т2 F„ =0,12 кг(9,8м/с2 + 0,2м/с2) = Т а = 1,2Н ▼ i FT, = 0,12кг 9,8м/с2 = 1,176Н FT 2 = 0,125 кг • 9,8 м/с2 = 1,225 Н Ответ: FT1 = 1,176 Н; FT 2 = 1,225 Н; 1,2 Н.
№ 1567.
Дано: Решение:
h = 5 м Р = 6Н г = 3,2 107 с 5 = 0,5 см ?и3 = 6 1027 г g = 10м/с2 А-? G-? а,-? Я ° Ь О Т 7 — s § s н ; 1 я ° [гЗ bo ° о ^>| а. II |сч - и II u - X ъ । " чо —• Со гп ^|<nU.|e II II II II с <з* сГ -иГ
8
227
10" С ,,,г t = 3125 лет 3,2 IO7™ с Ответ: 1 с; Ю"22-^-; 3125 лет.
№ 1568.
Дано: Решен ие:
тх = 2 кг пг2 = 3 кг F = 0,5H <7 — ? 7 ? а) Для F-T тела ш\ = тха тх Т* Т* /и2 (1)
Г 1 /
/ / Для те Подст; F = (« Т = — т, б) F- а = Т = Ответ: ) ) ла п ави\ , + п Т = 1 тх н ту- 0,1 / / / / / II II i ’ m\g i ь- <(2)в(1): р а = ——= 0 тх + т2 - = о,зн 12 т2а(т2); Т = тха(п = 0,1 м/с2 г т2 а = 2кг 0,1м/с2 =0,2 м/с2; 0,3 Н; 0,1м/с2; / / 1 ! m2g (2) 1,1м/с2 *|) :н 0,2 Н.
№ 1569.
Дано: Решение:
тх = 1 кг т2 = 3 кг т3 = 4 кг F = 1,6H w3 Ту Ту > <0 т2 Т Т ту F
// ///////////// /// // /
7 7 С Е- « ( ( .г J S -S '—''—' а а й и и и i-3 "77 + Т — дд Тт -3 ft + 2 + 2 II *4
228
. F 1,6Н л „ ( г А = = = 0,2 м/с тх + т2+т3 8кг 7] = = 4 кг-0,2 м/с2 = 0,8Н Т = т2а + 7] = Зкг • 0,2м/с2 + 0,8Н = 1,4Н Ответ: а) 0,2м/с2; б) 0,8 Н; 1,4 Н.
№ 1570.
Дано: Решение:
= 3 кг т2 = 4кг И = 0,4 а — ? Т — ? (mia = F-T-F^ (1) (2) г т w k w m2 П П M >ГП И И / (1) + (2): л(т, + m2) = F - - \xm2g a _ F - \xmxg - \xm2g mx + m2 35H-0,4-Зкг 9,8Н/кг , no , 2 a = 1,08 м/с Зкг + 4кг T - m2a + |im2g T = 4кг • 1,08м/с2 + 0,4 • 4кг • 9,8м/с2 = 20 Н [тга = F-T-\xm2g (1) [mla = r-gm,g (2) (1) + (2): а (/И) + т2) = F~iLg~ii(mx +т2); а = 1,08м/с2 Т = тх (а + gg) = Зкг • (1,08м/с2 + 0,4 • 9,8м/с2) = 20Н Ответ: а) 1,08м/с2; 20 Н; б) 1,08м/с2; 15 Н.
№ 1571.
Дано: Решение:
S 5 II II X "1 г-
ч а
По Ох: т2а - Т По Оу: mxg - тха = Т f 7 Й'”1 0) (2)
229
т2а = m\S ~ т\а а{,П2 +т2) = m\S а = ,п& . Т = m}m2g т2 + т{ /п, + т2 1кг-9,8Н/кг 2 а = = 1,96 м/с 4кг + 1кг 4кг-1кг-9,8Н/кг 2 Т _ 75 84 м/с 4кг+1кг Ответ: 1,96м/с2; 7,84 Н.
№ 1572.
Дано: Решение:
т{ = 0,2 кг т2 = 0,3 кг Для груза т}: Д' т}а = Т-т^ (1) Для груза т2: m2a = m2g-T (2) Т Т а 0) +(2): «('«, + '»:)= /Н1 = g(m2-/w,) -L-М f (w2-/W,)_ 1 L±J S (m,+m2) * «>iS = 9,8Н/кг/0’ЗКГ~0'2КГ)=1.96м/с; (0,2 кг + 0,3 кг) Г = м, (g - д) = 0,3 кг -(9,8 FI/кг -1,961 J/кг) = 2,35Н /7 = 2г = 4,7Н Ответ: 1,96м/с2 ; 2,35 Н; 4,7 II.
Й 1.1.1
№ 1573.
Дапо: Решение:
ml = ш2 = = 0,5 кг т3 = 0,2 кг t = 2с -4-тп3) — тп() _ 9,8 Н/кг • (0.7 кг - 0,5 кг) _ 2т{ + ту 1 кг -0.2 кг = 2.45 м/с2 7= (W1 + m3)(g-a) = 0,7 кг (9,8м/с2 - 2,45м/с2) = 5,15 Н На груз т3 действуют: m3a = m3g-N', N = w3(g - а); W = 0,2 кг • (9,8Н/км - 2,45Н/кг) = 1,47 I I 5 = £1=2,45м/сг-(2с)г = 2 2
> ч й ш
230
Дано: Решение:
т - 500 г = = 0,5 кг а — 1 7]—? Т2— ? Г. та = mg-T2 2: та - Т2 - 7] + mg 3: та = ТХ- mg 1+2 + 3: Зта = mg, а = — г-1 Т ( ц- } 4mg 2 П Т 1 \ 2"'S ’ й = 9ЛН/кг= 1 « 3 h _ 40,5кг-9,8Н/кг , 1 / = = О, J п 3 _ 2 0,5 кг-9,8 Н/кг _ 3 Ответ: 3,3м/с2; 6,5 Н; 3,3 Н. 5 1 1 21 1 1 । ЕВВО=; ◄— 2 » 2 41 [ W
№ 1575.
Дано: Решение:
т{ = 2 кг F = 30H т2 =18кг Ц = 0,1 X, 1 . 1 _ £> X/wk j. По закону Ньютона для системы санки + груз: (тх + т2)а = F -р(^ + m2)g F-\k(mx+m2)g (m,+m2)
231
F — 2 тр Для т2: т2а2 = Flf F- n(mt+m2)g Лр. = т2 - тх+т2 ( 30Н-0,1-(20кг)-9,8Н/кгА F = 18 кг = 9,36 Н ” ( 20кг ) Ответ: 9,36 Н.
№ 1576.
-Musina + T = 0 (1)
Для m2:
rn2g-T = 0 (2)
(а - О, так как система
в равновесии)
(1) + (2): w2g-w,gsina = 0
/и, 1
— = sina = —
mx 2
/и, в 2 раза больше т2.
№ 1577.
Дано: Решение:
т = 1кг ГТsin ос = тха [w2g - Т = т2а См. № 1576 тх=т2, а(тх + m2) = g(<m2 -тх sina) _ (w2 -/Л] sina) тх + т2 (1кг-1кг 8ш45°) , л , , а = 9,8 Н/кг • = 1,4 м/с 2кг Ответ: 1,4м/с2.
а — ?
57. Свободное падение тел. Движение тела, брошенного
вертикально вверх
№ 1578. Так как 5 = ~-, где а (в Данном случае) ускорение свободного
падения, то есть одно уравнение и одно неизвестное (время и высоту
можем измерить). Бросаем шарик с нулевой начальной скоростью с
2S
высоты 3 м, измеряем время движения и находим а по формуле а - —.
232
№ 1579.
Дано: Решение:
t - 2с А — ? 2 2 Ответ: 19,6 м.
№ 1580.
Дано: Решение:
h = 532м , g'2 [й /2-532 м „ h = — =>t=l—; t = - = 10,4с 2 V g N 9,8м/с2 Ответ: 10,4 с.
Г — ?
№ 1581.
Дано: Решение:
h = 240м [2h /2-240 м п t= —; / = г=7с у g у 9,8м/с Ответ: 7 с.
Г — ?
№ 1582.
Дано: Решение:
г, = 8с = 7с / = C4=^-^ = f«-^)= = М^1.((8с)2_(7с)2) = 73,5М Ответ: 73,5 м.
/ —?
№ 1583.
Дано: Решение:
h = 122,5м L>o = 0
= Д?А -у = 72*9’8 м/с2 •122’5 м - = 44,1 м. Ответ: 44,1 с.
№ 1584.
Дано: Решение:
t = 1с , gt1 9,8м/с2 (1 с)2 h = -2— = — = 4,9м 2 2 Ответ: 4,9 м.
А — ?
№ 1585.
Дано: Решение:
h = 80 см = = 0,8м t — ? t [2h /2-0,8 м А. t =, — = г = 0,4с у g у 9,8 м/с" Ответ: 0,4 с.
233
№ 1586.
Дано: Решение:
h = 30м t = 1 с (/ 1—/ 1— ~ \2\ и ЯН/--1 = 2 tv g J tv g ) X z / = 72^-| = 72 :50 m-9,8m/c’ - 9-’-8m/c- = 19,з м Ответ: 19.3 м.
Л,-?
№ 1587.
Дано: Решение:
/,=1с r2 = 2с hi
h — ? На р поел (См. А> = h = . Отвс Л2 асстоянии, что тело прошло за t2 -Z, = 1 с, т.е. за еднюю секунду движения. № 1583) =>/z = у/2^1 2 ?t,= 9,8м/с;2с-9’8м-- = 14,7м 5 “ 2 2 :т: 14,7 м.
№ 1588. 1) Время движения вертикально вверх:
u V) = Ц» “ gt', t =--— — когда тело достигает высоты п.
g
v(i) = 0
2) При свободном падении
u(t) = 0 + gt; t = — во время удара v(t) = ц, в случае 1) (так как высота
g
одинаковая).
Таким образом, tt = t2 = — .
g
№ 1589. Прямолинейное равноускоренное движение.
gt2
v = vn + gt; S = v„t + —.
234
№ 1590.
Дано: Решение:
и = 40 м/с t{ = 2 с t2 = 6 с t3 = 8 с t4 = 9 с h=v-t-^ . 2 10м/с2 (2с)2 й) = 40м/с • 2 с —— = 60м , 10м/с2 (6с)2 = 40м/с • 6с —— = 60м - при движении обратно. , , 10м/с2 (8с)2 А. = 40 м/с • 8с —— = Ом J 2 — тело ударилось о поверхность. , Л 10м/с2 (9с)2 А. = 40 м/с • 9 с —— = -45 м 4 2 - тело отскочило и повторно поднялось на высоту 45 м.
А — ?
№ 1591.
Дано: Решение:
/ = 10с Полпути тело пройдет за -^ = 5 с и = и0 -gt; ц, = gt = 9,8м/с2 • 5 с = 49м/с2 Ответ: 49м/с2.
Ц>~?
№ 1592.
Дано: Решение:
и0 - 40 м/с / —? Наивысшей точки стрела достигнет за g 10 м/с t = 2/, = 8 с (время в пути вверх и вниз) Ответ: 8 с.
№ 1593.
Дано: Решение:
ц, = 4 м/с А = 217м gt2 t = ц, • t + . Решаем квадратное уравнение относи- тельно t. 5t2-4t-217 = 0 - = 74 + 5-217=33 4 t=2±22=7; t = 7c 5 Ответ: 7 с.
t— 1
235
№ 1594.
Дано: Решение:
Ц), = 30 м/с t = 3 с и02 = 45 м/с А — ? ~ Ц)Г t движение 1-го камня. Аг “ Ц»г (* ~ 3)——- движение 2-го камня. = А2 — условие встречи. ~V02 1 + ЗЦ)2 + -3gt + —g = Q * (U01 “ U02 ~ 3#)'- — Зип2 — — g => , -3-45м/с-4,510м/сг . t = = 4 с 30м/с-45 м/с-3- 10м/с2 Л, = h2 = 30м/с-4 с--^у^- (4с)2 = 40 м Ответ: 40 м.
№ 1595.
Дано: Решение:
сие** » £ И 1 О 00 о o' г 2 дГ II « 1 t 0 ai2 I = v.t 1 2 х Ц - v2 v,=v.-at=> a = — t = v i = 2 I 2 ) 21 2100 м = = = 25 c l>i+l>2 5m/c + 3m/c твет: 25 c.
г —?
№ 1596.
Дано: Решение:
1 * о о ° Tt ОС “ II II с (1) (2) , . a2t22 Z2 = ц,2 • t2 —равнозамедленное движение * u2 = 4)2 “ a2^2’ vz = 0- так как санки остановились [ц.2 =4 =ai-^ |/1=^Л1=Д^ц,2=72^ 1 2 V“i
»2-? /2-?
236
Решим систему (1) относительно а2 и 12: 1—г JiaT - V„ а-г*2 => 72аЛ - о2£2! «2 = 1 — bn 1 f '£2 . Zj у]2ах1х -t2 - J2-0,8м/с2-40 м-8 с = Л = 32 м 2 а2 = 1м/с2, v02 = 8м/с, tx - Юс. и, м/с J к 8 6 /х 4 .. 1 X 2 / ' \ 1 1 1 1 1 1 11—► 2 4 6 8 10 12 14 16 18 £< с Ответ: 1 м/с2, 32 м.
№ 1597.
Дано: Решение:
i = 2,5c = 340м/с А — ? Л = ^:Л = ‘2'и“ =>-^--2л[-+—l + t2=0 и 1 s v 1 tx+t2=t “ 46 решаем квадратное уравнение относительно h . 1 1 1 2t2 ] 2 Л= — + — + J—T + V, ил yg2 gv„) Л=(-Ц + -1- + (9,8 м/с 340м/с | 1 2-2,5с "I + 1/ ,\2 1 п о / 2 плл / х340м/с = 145,1 м Ш 9,8м/с ) 9,8м/с ♦ 340м/с Ответ:, 145,1 м.
№ 1598.
Дано: Решение:
h = 1,8м / = 0,Зс 4,-? й,=и„«+ ; и0= 2 2^ 1
237
ц, = gtQ, где t(, — время пролета от начала движения до начала окна У h gt gt„ = отсюда t„ = — ' g< 2g gt 2 hn = -у- (начальная скорость ц, = 0) , g( h 'Y {2h-S'2)2 (3.6-0.9)2 , 2<gr 2 J 8gr2 7,2 Ответ: 1 м.
№ 1599.
Дано: Решение:
h = 9,8м Ar = 0,5 с gt2 , , g(t2-AtV ^=2 -h = v„(t At)+ 1 2 ; " J?- ’ 9,8м/с2 f /2-9,8 m 2 ^9,8м/с2 J Г2-9,8м __ г -0,5c \ 9,8 м/с2 ц, = 6.25 м/с Ответ: 6,25 м/с.
Ц,-?
№ 1600.
Дано: Решение:
А = 19,6м Ц,— ? i i С 0 = D(1-gt, г = — s 2 2g 2g ;0 = = 72 • 9>8м/с2 • !9,6 м = 19>6 м/с )твет: 19,6 м/с.
238
№ 1601.
Дано: Решение:
= 29,4 м/с t = 2c Л.—? и2—? 1 i С v = v0-gt Ч = 29,4м/с• 2с---8—= 39.2 м 2 ; = 29,4 м/с-9,8 м/с2 • 2с = 9,8м/с )твет: 9,8 м/с; 39,2 м/с.
58. Закон всемирного тяготения. Ускорение свободного
падения на Земле и других небесных телах
№ 1602.
Дано: Решение:
= 10 т = = 10 • 103 кг тг = 30 т = = 3010’кг г - 200 м F—? По закону всемирного тяготения: Г = б,67Г|0-..Н^?0«>3кг1010-кГ = 5|0,7н КГ2 (200 м) Ответ: 5 10"7Н.
№ 1603.
Дано: Решение:
* 2 J " 1 Ч >. £5 1 UJ И И “ < ОС ~ - “ я °* о X Ж о -j -1 2 с тЗтП F -G- = та R Gma =6,67 IO-"S^-x 3 Л2 кг2 x^±I0^ = ,28km/c2 384,5-10* м Gm3 г г-т in-н Н м2 ап =—^- = 6,67 10 —х " R2 кг2 х—*0 — = 1040,8 км/с2 384,5 106 м F f.f.1 1П-"Н м2 г4 1022кг-610мкг кг2 384,5 10 м = 77-1027Н Ответ: 12,8 км/с2; 1040,8 км/с2; 77 1027Н .
Xs 1604.
Дано: Решение:
т = 83,6кг г = 6600 км Л/=6 1024кг F = G—=
239
Т 1 1 О г <3 <3 U. = 6.67• 10""83-6ltr6J0.lir = 76811 кг (66 10* м)" „ ..г. т« .n-.iH-M2 83.6кг _
г2 ’ кг’ (6610s м)2
= 1,3 • 10’22 м/с2
“сп = G~ = 6,67- г кг (66 10’м)'
Ответ: 1,3 10"22 м/с 2; 9,2 м/с2: 768 Н.
№ 1605. Fуменьшится в 16 раз, так как F —- .
№ 1606. F уменьшится в 9 раз, так как F ~ тх т, .
хг к/а-т г- r, „ тМ F. . хг
Ла 1607. г. = G—— ; К = G----— = 4 . Уменьшится в 4 раза.
R 2 (2Я)2 F2
№ 1608.
Дано: Решение:
R = 60/?3 Л/3 Wn = —- л 81 /2—? м, т> Сила тяготения, действующая на предмет со стороны Земли: FT, = G • ИЬМл. /,2 л/3 Мт Г- Q 1 t 2 Со стороны Луны: FT2 =G 11 = — 4 Л-2 1\ (так как FT ( = F72) /, = 9/2, также /( + /2 = 60R3 => 12= 67?3 Ответ: предмет должен находиться на расстоянии 6/?3 от Луны или 54/?3 от Земли.
№ 1609.
Дано: Решение:
R г = 2,63 М т = 18,18 С м G M 18,18 (2,63)2 «,=G>;.g,= ’в.' )81g (2,63)2
240
g„ = 9,8м/с2 • (2,63)__ з 7зм/с2 18,18 Ответ: 3,73 м/с2.
№ 1610.
Дано: Решение:
R = 2420 км m = 3,29- 10n кг Тело притягивается к Меркурию с силой F = G-7?^4^ г По второму закону Ньютона: гп • т Gm nlTg = G r2 =>g = r2 6,6710’" 3,29 10й кг g = SC = 3,75 м/сг (2420 10"3m) Ответ: 3,75 м/с2.
g~?
№1611.
Дано: Решение:
R3 = 6400 км g = 9,8 м/с2 g=^Y (см. № 1609) R 9,8м/с2 (6400 10’mV = m = J 1 _'_ = б10г4кг 6 6,6710’"Ь-Ц- КГ Ответ: 6 1024кг .
Л/—?
№ 1612.
Дано: Решение:
г = Я0,53 /и = М -0,11 тТ 3 = 100кг GM G-M-0,11 г’“ Я,2 Sm “ Я,2(о,53)2 F = mr 3g3 на Земле. F = ">rMgM =m,,g3 т -т «з (<Х53)2 Wr.M-Wr3 -тгЗ П11 g« О-11 (0,53)2 лигМ = 100кг — = 255,4кг гМ 0,11 Ответ: 255.4 кг.
т,.М— ?
№1613. g = G'— =-£- = 0,62м/с2
(R + 3R) 16
241
59. Прямолинейное и криволинейное движение. Движение
тела по окружности с постоянной по модулю скоростью.
Искусственные спутники Земли
№ 1614. На машину во время
поворота действует центробежная
сила, выносящая ее за пределы
дороги. Эта сила зависит от
радиуса кривизны дороги, скорое*
№ 1615. Чтобы компенсировать
действие центробежной силы и
остаться в равновесии. Сумма
моментов относительно Л’ равна
нулю, следовательно, получается
ти и массы машины.
№ 1616. Корабль компенси-
рует влияние центробежной
силы частью силы тяжести.
равновесие.
№ 1617. Если наездник сидит с внутренней стороны, то его прижимает к
лошади центробежная сила.
242
№1618. Резинка растягива-
ется под воздействием цен-
тробежной силы, которая
пропорциональна квадрату
скорости резинки.
№ 1619. Потому что действие силы
тяжести компенсируется действием
центробежной силы. Велосипедист
не будет падать, если выполнено:
№ 1620.
Дано:
г = 0,2 м
пг = 0,4кг
v = б, 2м/с
а — ?
F— ?
Решение:________________________________________
Кубик не улетает с грампластинки за счет присутствия
силы трения.
~ ^ц(п° Ох так как кубик неподвижен)
т^о,4кг(о,2м/с)г = 0.08Н
г 0,2 м
а = —= 0,2м/с2
г.
Ответ: 0,2 м/с2; 0,08 Н.
№ 1621.
Дано: Решение:
г = 20 м
И, =0,7
и,-? у ms
243
Fm = ma тр mu.2 i ц,/п£ = -=>и, =^igr r i?! =^0,7 -9,8м/с2 -20 м = 11,7м/с Ответ: 11,7 м/с.
№ 1622.
Дано: Решение:
R = 20 м M. =0,7 M2=o,l £t_? 1 Ц тДХ /и? /<V7 1 = V-7 = ,Г‘ = , = 2,65 р. Ответ: 2,65 раза.
№ 1623.
Дано: Решение:
пг = 16 т = =1600кг и = 8м/с г = 80 м л.-? Гц=^;Ра = 1600кг.(^ = 12,8кН ц г 80 м Ответ: 12,8 кН.
№ 1624.
Дано: Решение:
ц, = 30 м/с h = 80 м му
S —?
у—? л \ \ v* ¥ ► |у V о 5 1 х Время полета найдем из уравнения по st2 l2h Oy:h = ^—=>t=——; vy ~ gt 2 8 S = v„-t = u„- 1—; v = yjv,2 + vll2; u, = v„ S = 30m/cJ-!^-^ = 120m \10m/c2 v = <у/302 м/с + 402 м/с = 50м/с Ответ: 120 м; 50 м/с.
244
№ 1625.
Дано: Решение:
h = 10 м vn = 18 км/ч :ительно палубы (ижной, то мяч относительно скорость .. „ _ . /2-10м _ >4; S = 5м/с • / - 7 м
CQ 1 1 ' относительно к Если считать пал нее имеет горизо vx=vn = 18 км/ч s=4t_ юря относ убу неподв нтальнуюс = 5м/с См. № 16:
u = ^ux2+(^t)2
v = 4 (5 м/с)2 +110м/с2 • " I = 15м/с У' ' у 10м/с J Ответ: 7 м; 15 м/с.
№ 1626.
Дано: Решение:
и S о О S S II О II -St II со См. № 1624. Oy:h = ^--, ( = Ox:S = u'' t = v«yl~=> a 1 1 10м/с2 < , =>un=S-J—; ц=1м- =5м/с ° \2Й " \20,2м Ответ: 5 м/с.
Ц,-?
№ 1627.
Дано: Решение:
h = 20 м v = 25 м/с По закону сохранения энергии: ф mgh=^^L 2 2 \ ц, =yl-2gh + v2 \ и0 = 7(25 м/с)2 - 2 • 10 м/с2 • 20 м = |
к.-?
Ответ: 15 м/с.
245
№ 1628.
Дано: Решение:
пг = 5000 кг v = 28,8 м/с г = 40 м Сила давления Fa равна F=wg-Fu = / „2 \
v
.1 .1 ▲ N ▼ mg Если Fn равна 0, то g - — = 0, v = y[gR R f (8 м/с)2 F= 5000кг- 9,8Н/кг-- =41 кН 40 м ч / и = 79,8Н/кг- 40 м = 19,8м/с Ответ: 41 кН; 19,8 м/с.
№ 1629.
Дат ю:______
in = 15 г =
=1500кг
г = 0,05 км =
= 50м
Л’ = 149,5 кН
и — ?
н 49 5 • 103 Н
и= 9,8м/с2 - - - ----- -- 50 м = 2,9м/с
15103кг )
Ответ: 2,9 м/с.
246
№ 1630.
Дано: Решение:
г = 200 м и = 72 км/ч = = 20 м/с т = 49кг и2 а =— P = mg-Fii = f
= m g = \ r J = 49кг(9,8Н/кг- _ (20м/с)2 _ 200 м J = 383Н Ответ: 383 Н. |?и f rng
Р —?
№ 1631.
Дано: Решение:
г = 0,245 км = = 245м Л’ = 0 — летчик не отрывается „ -П 1 -,и = \1ёг Г v = ^(9,8 Н/кг) • 245 м = 49м/с Ответ: 49 м/с.
и — ?
№ 1632.
Дано: Решение:
R = 0,2 км = = 200 м и = 360 км/ч = = 100 м/с N + mg - та ( у2 В нижней точке: F„ = ml т + — 1 R) ( u2 А ( T+fiJ Г + —1
fjL 9 FT +
FT mg = 200 м 9,8 м/с2 g = 6,1
Ответ: в 6,1 раза.
№ 1633.
Дано: Решение:
v = 540 км/ч = = 150 м/с R = 500 м 1) N}=m(ay-g); 2) ^=m(ay + g]
247
Л’,
05_0_мМ + 9,8м/г
N, 500 м ,
N, (150м/с) „ , ,
--------9,8 м/с'
500 м
Ответ: Лг2 больше в 1,56 раза.
№ 1634.
Дано: Решение:
v = 3600 об/мин = = 60 об/с Г,со — ? со = 2ttv = 2л • бОоб/с = 376,8 рад/с Т = — = ! = 0,017с v 60 об/с Ответ: 376,8 рад/с; 0,017 с.
№ 1635.
Дано: Решение:
v = 1500 об/мин = = 25 об/с Z = 120км и = 72 км/ч = 20 м/с 1 I20 103 м ,с ,, п = —• v = 2 5 об/с = v 20 м/с =150-103об Ответ: 150 1 03об.
п — ?
№ 1636.
Дано: Решение:
v = 1 об/сут = 0,42 об/ч 1 = 120км 1 = 120мин = 2ч а = 2nvt = 360° • 0,042об/ч • 2 ч = 30° Ответ: 30°.
а — ?
248
№ 1637.
Дано: Решение:
г = 2 см = 0,02 м п = 2 Д/ = 0,1с V — ? и — ? со — ? v = — = = 20об/с & 0,1с со = 2лу = 125,6 рад/с и = 2пг • v = 2 • л • 0,02 м • 20 об/с = 2,5м/с Ответ: v = 20 об/с; со = 125,6 рад/с; и = 2,5 м/с.
№ 1638.
Дано: Решение:
а = 60° г=6400-103 м и — ? а,-? Самолет летит с востока на запад по окружности радиуса г cos а. \ Угловая скорость самоле- ( та равна угловой скорости 1 вращения Земли. у / ц. =со3-rc =со3-r-cosa X. ис=7,3-10"5 рад/с-64- Ю5 м - = 233,6м/с 2 Ответ: 233,6 м/с. С востока на запад.
№ 1639.
Дано: Решение:
R = 10 см = 0,01 м t = 5с / = 15м Г, со, v — ? / 15 м v = = = 47,7 об/с 2nRt 2л-0,01м-5с „ 1 15 м со - 2nv 300 рад/с Rt 0,01м-5 с Т = 1 = 0,02с V Ответ: 47,7 об/с; 300 рад/с; 0,02 с.
№ 1640.
Дано: Решение:
d = 0,3 м v — 10 м/с t - 90с со, T,v — ? п — 2 а — ? _ _ и и 10м/с v = 2лЯи => v = = — = = 10,6 об/с 2л7? nd 3,14-0,3 м 7- = 1 = — = 0,09с V V _ 2и 2-10м/с . со = 2л; v = — = = 66,7 рад/с d 0,3 м п = v t = 10,6об/с-90с = 954об; а = 2лг/ = 5991 рад. Ответ: 10,6 об/с; 0,09 с; 66,7 рад/с; 954 об.
249
№ 1641.
Дано: Решение:
г - 50 см = 0.5 м v = 110 об/мин 1 = 2 мин = 120с v = 110об/мин = 1,83об/с, Т = — = 0,54с V v = 2nRv = 2л• 0,5 м-1.83 об/с = 5,7м/с 1 = v • t = 690 м Ответ: 0,54 с; 5,7 м/с; 690 м.
Т, и, 1 — 1
№ 1642.
Дано: Решение:
D = 20 см = 0,2 м v = 628 см/с = 6,28 м/с t = 1 мин = 60с п _ vt V = улсо = —яи=>п= t itD 6,28м/с-630с . п = 600 об л • 0,2 м Ответ: 600 об.
п — 2
№ 1643.
Дано: Решение:
v = 50 м/с D = 200 мм = 0,2 м п = 3000 об/мин t = 60с и' = — л7) = 2222• л • 0.2 м = 31.4м/с t 60 Ответ: допустима, так как скорость меньше максимальной.
п — 2
№ 1644.
Дано: Решение:
г = 0,3 м уЛ = 3,5 м/с г = 0,05 м Ч П UA г (л, = 2nrv = 2л—— = — v. = в 2лЯ R А 0,05 м _ _ . = 3,5 м/с = 0,5 м/с 0,3 м Ответ: 0,5 м/с.
«Ц
250
№ 1647. Рис. 195(a) № 1648. Центробежная сила не дает воде
г, = 8 см
гг - 4 см
№ 1649.
Дано: Решение:
г\ = 0,8 см = = 0,008 м г2 = 2 см = = 0,02 м г3 = 1,5 см = = 0,015 м и, со — ? с, = 2nrv. = 2-3,14-0,008 м — = 0,83 10’3 м/с ' 60 со. = 2лу. = 2-3,14 — = 0,1 рад/с 60 v2 = 2жу2 = 2-3,14-0,02 м—— = 34-1 О’6м/с 2 3600 со, = 2jcv, =2-3,14—-— = 1,7-10"3 рад/с 2 3600 со2 = 2nv, = 2-3,14 —!— = 1,7 10‘3 рад/с 2 2 3600 Р и3 = 2nrv, =2-3,14 ! 0,015 м = 2,1 • ЮЛм/с 3 12-3600 со, =2т>, = 2-3,14 = 0,1-10“3 рад/с 3 3 12-3600 к Ответ: см. выше.
№ 1650.
Дано: Решение:
d = 1,6 м v = 120 об/мин = 2об/с v = 2n--v = 6,28-0,8 м• 2об/с = 10м/с 2
и — ? Ответ: 10 м/с.
№ 1651.
Дано: Решение:
R = 6400 км а = 55° и, со — ? v = 1об/сут = об/с; 24-3600 v = 2nvR • cosa = —— х 6400 • 103 м • 0,57 = 24-3600 = 262 м/с; со = 2iw = 7,3 • 10-5 рад/с Ответ: 7,3 -10-5 рад/с; 262 м/с.
251
№ 1652.
Дано: Решение:
— = 1,2 Г сч и и =>я| * И 2»Я ч* II 3
Ответ: в 1,2 раза.
№ 1653.
Дано: Решение:
С С С С С Г> 1 П с ". °, ", °. § 8 « 1 1 1 1 1 II •о -о .4 .4 -О Относительно Земли & скорость точек С и D * равна 0. ив = v = 5м/с; va = / Е i ► \ = -и = -5 м/с с < ’ Q ♦ > 1 Угловая скорость ! , точек Ей В одна и та \ \ / же: со£=со8. 1 = °>ег * ^=®£| = = ^- = 2,5м/с 2 Ответ: 5 м/с; -5 м/с; 0; 0; 2,5 м/с. ► D
№ 1654.
Дано: Решение:
Р = 1,2м и = 90 км/ч = = 25 м/с Г — ? , 2nR TtD nD л • 1,2 м п _ и' = = =>Т = ; Т = = 0,15с Т Т V 25 м/с Ответ: Т = 0,15 с.
№ 1655.
Дано: Решение:
Л = 10м и = 21,6 км/ч = 6 м/с у2 (6м/с)' х , а = — = = 3,6м/с2 ц R Юм Ответ: ац = 3,6м/с2.
№ 1656.
Дано: Решение:
Л = 10м аи = 5 м/с2 и~? и - y/a^R = 75м/с2 • 20 м = 10м/с Ответ: v = 10 м/с.
252
№ 1657.
Дано: Решение:
tn ? О? — СП — о. o' сГ II II 2 s el 5 ft; а => Igm v = & “в _ V д _ Ж=22 ' V R ’ В1М [Ь-О.ИМ У 0,11 ’ V 0,531? Ответ: и,м в 2,2 раза меньше и13.
№ 1658.
Дано: Решение:
с >3 1 11 Л bJ IG-M Ч R Ч Ответ: 5,6 км/с. 6,6710-"^^-6 1024кг — - = 5,6 КМ/С 2-6400-10 м
№ 1659.
Дано: Решение:
h = 4000 км и, со ? |б,67-10“"^М£--6102'1кг V = \ г = 6,2 км/с у (6400 + 4000)10 м т 2пг 6-28-10400км _ __ _л Т = = = 2 ч 55 мин 34 с и, 6,2 км/с Ответ: 6,2 км/с; 2 ч 55 мин 34 с.
№ 1660.
v- 1^- 6,67-10"" -6-Ю24 кг
'~У Г у (6600 10’ м)
т. Ц 2л- 6600км 5313 с = 1 ч 28 мин 33 с. 7,8 км/с
№ 1661.
Дано: Решение:
Л = 1,7-10" км ЛГ = 21О3,’кг GM v Уд"
6,6710-"^^-^--210”кг
с .1 -1
— 1 .. —JU. JKM/V Y 1,7-10" м „ 2яД 2л-1,7108км и 36,5 км/с Ответ: 36,5 км/с; 338 дней.
253
№ 1662.
Из того, что спутник кажется не-
подвижным относительно Земли,
следует, что его угловая скорость
равна угловой скорости вращения
Земли:
1б,67 • 10~" • 6 -1024 кг
у (7,3-10~5 рад/с)2
=42190км.
60. Импульс тела. Закон сохранения импульса
№ 1663. а) Могут, не изменяя полного импульса системы, перераспре-
делить его между телами, входящими в систему, б) Нет.
№ 1664. Направить трубку, через которую подается кислород в сторону,
противоположную кораблю. Выпустить порцию кислорода. Но закону
сохранения импульса космонавт приобретает скорость, направленную к
кораблю, и далее будет двигаться по инерции.
Ха 1665.
Дано: Решение:
т = 9 г = 0,009 кг v = 800 м/с р = mv = 0,009кг • 800 м/с = 7,2^—- с
р-? Ответ: 7,2 . с
№ 1666.
Дано: Решение:
и = 7,8 км/с т = 6,6 т = 6600 кг р = mv = 6600кг-7800м/с = 51,5-106 КГ - с
р—? Ответ: 51,5 • . С
254
№1667.
Дано: Решение:
т = 50 кг v - 40 км/с = 40000м/с р = mv = 50кг • 40000м/с = 2 • 106^^ с
р-? Ответ: 2 Ю6—-. с
№ 1668. р, = mv, p2 = 2mv, — = 2. Увеличится в 2 раза.
Pi
№ 1669. Pi = mv, p2 = m—,~ = —. Уменьшится в 2 раза.
2 A 2
№ 1670. Увеличилась в 4 раза.
№ 1671.
Дано: Решение:
т = 1 т = 1000 кг ц = 6 км/ч = 1,67 м/с и2 = 72 км/ч = 20 м/с Др = /пДи = т(у2 - ц) Др = 1000кг (20м/с- 1,67м/с) = 18333-^-^- с Ответ: 18333^-^-. С
Др — ?
№ 1672.
Дано: Решение:
т = 2 кг h = 4,9 м р = mv; v = y]2gh; р = т- y/2gh р = 2кг ^2 • 9,8м/сг • 4,9 м = 19.6—- С 1Плгм Ответ: 19,6 с
р—?
№ 1673.
Дано: Решение:
т = 0,1 кг ц = 10м/с и2 = 20 м/с Др = /пДу = т(и2 + ц) = 0,1 кг • (30м/с) = 3 -Г- М с _ _ кг • м Ответ: 3 . с
Др — ?
№ 1674.
Дано: Решение:
т - 0,05 кг v - 4м/с Др = тпДи = т(у + и) = 0,4К---М рст = 2р = 2ти = 2 0,05 кг • 4 м/с = 0,4^—— с _ п л кг•м Л л кг•м Ответ: 0,4 ; 0,4 . с с
Др — ? Л.-?
255
№ 1675. Импульс неподвижной лодки с человеком равен 0. Если человек
начнет двигаться с кормы на нос, то лодка начнет двигаться в
противоположную сторону, чтобы суммарный импульс системы
оставался равен нулю (отсутствует внешнее воздействие).
№ 1676. Может. Снять с себя ботинок и кинуть его. тогда сам человек
будет двигаться в противоположную сторону. Суммарный импульс
системы человек-ботинок равен 0.
№ 1677. Правый шарик передаст свой импульс среднему полностью. Так
как средний шарик касается левого, то он мгновенно передает левому
шарику свой импульс. Массы шариков одинаковы, т.е. левый шарик
начнет отклоняться со скоростью и - скоростью правого при ударе о
средний.
X» 1678. Рис.II. Вода, протекая по шлангу', развернется в его изгибе,
значит, па нее действует сила. Следовательно, по III закону' Ньютона та
же сила действует на шланг. Опа его и будет двигать.
Ха 1679.
Дано: Решение:
тл = 4,1 кг тл = 9.6 г = 0,0096 кг рп = 867 м/с Л + Р„ = 0; т.и, = т„и„ тп 0,0096кг ив = —-• ь>п; ив = 865м/с = 2м/с тй 4,1 кг
— ? Ответ: 2 м/с.
256
—- Др „ п , кг • м л ,. кг-м л_кгм о Ответ: 0,1 : 0,14 ; 0,2 ; 0. с с с
№ 1681.
Дано: Решение:
m = 9 кг и = 800 м/с t = 0,008с F —? „ 771 р = mu = Ft => F = t ГЛ.!<Г-800^=900КН 0,008 с Ответ: 900 кН.
№ 1682.
Дано: Решение:
т = 5 т = 5000 кг ц = 108 км/ч = 30 м/с и2 = 36 км/ч = 10 м/с t = 10c * * « т, Др = тДи = Ft => F = t р _ 5000кг (30м/с-10м/с) _ 10с К Ответ: 10 кН.
F —?
№ 1683.
Дано: Решение:
v = 2200 км/ч = = 611,1м/с т = 2 кг и
t = 0,001 с S = 1000см2 = 0,1м2 Р~? F — ? Ft = kp F Ft-mv,p = — S у = ^=2кг^1Мм^с = |222 2кН t 0,001с F 1222,2 кН f„x<TT р = — = —z— » 12 МПа S 0,1 м2 Ответ: 1222,2 кН; 12 Мпа.
№ 1684.
а) |^а| = 2р = 2mv = 2 0,1кг-6 м/с = 1,2 К—М
б) |£р(| = +Р-Р = °
9-12814
257
№ 1685.
Дано: Решение:
т} =30 г = 0,03 кг т2 - 50 г = 0,05 кг и, = 6 м/с v2 = 2 м/с Р — ? а> |EP,| = Pl + P2='’W+OT2t'2 (так как вектора сонаправлены) z-x и‘ °2 Qy—► (пч\—► p = 0,03 кг • 6 м/с 4- 0,05 кг • 2 м/с = 0,28-^—^- c Импульс системы направлен в сторону движения шариков. б) |£а| =|И|Ц-"wl V\ V2 ГтЛ—( т2) р = |0.03 кг-6м/с-0,05 кг - 2м/с| = 0,08^—^ Так как рх> р2, импульс системы направлен в сторону движения первого шарика. Ответ: 0,28-^-^; 0,08^—^. с с
№ 1686.
Дано: Решение:
тп, = 5 кг ц = 0,8 м/с т2 = 1 кг и2 = 7 м/с После удара о платформу ядро застревает в пей, т.е. масса системы равна тх 4- т2; по закону сохранения импульса: т,и, -m2v2 = (тх + m2)v3 5кг 0,8м/с-1кг-7м/с . и3 = —— v3 = = 0,5 м/с mt 4- т2 5 кг 4-1 кг Так как рх < р2, то платформа покатится в сторону движения ядра. Ответ: 0,5 м/с.
у3-~?
№ 1687.
Дано: Решение:
тх = ЗЮ4 кг о, = 1,5 м/с т2 = 2 • 104 кг Скорость второго вагона до сцепления равна нулю. По закону сохранения импульса: mxvx =(m, + m2)v3 m,v, 3 104 кг 1,5м/с __ . и, = LJ—; и, = 7 7— = 0,9 м/с тх + т2 2 10 кг 4-3 10 кг Ответ: 0,9 м/с.
V,-?
258
№ 1688.
Дано: Решение:
тх = 50000 кг = = 5104t т2 - 25 кг и2 = 1000 м/с * U2— Vi В—оо
и,-? Изначально система находилась в состоянии покоя, т.е. 0 = mxvi + т2иг m2v2 5Ю4кг-1000м/с . _ . у = __2_2. = = о,5 м/с. тх 25кг Считаем массу снаряда пренебрежительно малой по сравнению с массой пушки с грузовиком, так как рх + р2 = 0, и» и vi разных знаков, таким образом, грузовик поедет в сторону, обратную движению снаряда. Ответ: 0,5 м/с.
№ 1689.
Дано: Решение:
пгх -1 кг ц = 5 м/с т, = 50 кг Если считать, что трение отсутствует, то скорость ученика будет максимальной. 0 = рх + р2, ui и Vi имеют разные знаки. и, = • и.; и, = • 5 м/с = 0,1 м/с 2 т2 1 2 50кг Ответ: 0,1 м/с; в направлении, противоположном направлению скорости портфеля.
и2-?
№ 1690.
Дано: Решение:
тх - 40 кг и, - 3 м/с т2 = 10 кг По закону сохранения импульса:
иг-? 1 _ /Л, _=| (Ох): тхих ~(тх + тп2)и2 т\ 40КГ А , АЛ/ и, = 5 и,; и, 3 м/с = 2,4 м/с тх + т2 10кг + 40кг Ответ: 2,4 м/с.
9
259
№ 1691.
Дано: Решение:
ml = т2 v} = 1 м/с mvl = (m + m)v2 т - т
и2-?
П1 //fy/ П ) / НТГГш//! / / нЙ//1 и. = — = 0,5м/с ‘ 2 т т ~ V2
Ответ: 0,5 м/с.
№ 1692.
Дано: Решение:
v = 12м/с ттг, =800 г = 0,8 кг т2 = 1700 г = 1,7 кг v2 = 24 м/с У,-? + ттг2) = ттг, i?i + ?n2i?2 т На Ох: (т{ + т2)и = и2т2 + тп,и, и2 т G. т2 ni' _ m2v2 yi ~ 1,7кг-24м/с-(0,8кг + 1.7 кг) 12м/с п = 1 = 0,8 кг = 13.5м/с Ответ: 13,5 м/с; по направлению, противоположному направлению т2.
№ 1693.
Дано: Решение:
ти, = 4 кг т2 = 0,01 кг v2 = 700 м/с а) 0 = /и,!?! =m2vi т-> 0,01кг , __ . и. = —- и,; и, = 700м/с = 1,75м/с 1 771, 2 1 4кг б) Увеличить массу винтовки, закрепить винтовку на жестких петлях Ответ: 1,75 м/с.
Ц-?
260
Xs 1694.
Дано: Решение:
m{ = 6 кг m2 = 4 кг ц = 8 м/с и2 = 3 м/с у — ? а) + т2и2 =(т, + т2)и т{ т2 иГ U2 т.и.+/п,и, 6кг • 8м/с + 4кг-3 м/с х . У = —LJ 2_А; у = = 6 м/с тх+т2 6кг + 4кг mi т2 о® • Импульс до столкновения - разных знаков: тхих -т2и2=(тх + т2)и v^mxvx-m2v2 тх +т2 6 кг-8м/с-4кг-3 м/с _ , . и = = 3,6м/с 6кг + 4кг Ответ: 6 м/с; 3,6 м/с
№ 1695.
Дано: Решение:
тх = 50 кг ц = 400 м/с т2 = 20 т = 2103кг и2 = 2 м/с a) l^y,-т,у2| = (т,+тп2)и ^/^у.-т^ тх +т2 |50 кг • 400 м/с - 20 • 103 кг • 2 м/с! и = = 0,99 м/с 50 кг + 20000 кг б) и=тМ+т& тх +т2 [50 кг • 400м/с+20 • 103 кг • 2 м/с! и = = 2,99 м/с 50 кг + 20000 кг Ответ: ~ 1м/с; - 3 м/с .
у — ?
№ 1696.
Дано: Решение:
/П] = 60 кг т2 = 500г = 0,5 кг у2 = 20 м/с ц = 0,05 Найдем начальную скорость человека: m2V2=(mi+m2)U^^ = тх + т2 Силы, действующие на человека:
261
S — 2 FTp = ma; fimg = ma. a = ng 2 2 и — V S = —; и = 0. так как человек 2а останавливается. g-^O2- V22‘m22 2а 2-(т{+т2)2 pg S = (20м/с)2 (0,5 кг)2 = 7 7см 2(60 кг +0,5кг)2 0,05 9,8м/с2 Ответ: 2,7 см.
№ 1697.
Дано: Решение:
тп, = 0,4т = 400 кг Z = 10m т2 = 60 кг тп3 = 40 кг у, = и3 М — Ч 0 = тп, it + тп- и + тп, и МУ ~ т2 —-—— — — ZZ‘ (тп2 -тп3) тп,и + m2v - m3v; и = и т{ Время движения матросов: t = —. 2t? 2 it mx 2m} (60 кг-40 кг) AZ = 10 м- f- = 0.25м 2-400кг Баржа не может сместиться на расстояние, большее ее длины. Ответ: 0,25 м.
№ 1698.
Дано: Решение:
/72, =0,4 кг >7 = 125 м т2 = 0,05 кг и — ? , 1>„2 V = ^--J2gh = Q,---r- -J2 9,8M/c2-125 м = 396м/с тп2 0,05 кг Ответ: 396 м/с.
262
№ 1699.
Дано: Решение:
Ек = ЮДж т = 20 кг „ тиг 12Ек — Ек~ —~; v = J—, p-mu-yJ2EKm
р-? р = 72 • 1 ОДж • 20кг = 20^-^ С „ __кгм Ответ: 20 . с
№ 1700.
Дано: Решение:
шкгм р -10 с т = 2000 г = = 20 кг Ек-? 2 2 [lO^l £к=^-=у-; -=i>; = 1 . ?с ' = 25Дж 2 2т т 2-2кг Ответ: 25 Дж.
№ 1701.
Дано: Решение:
ИКГМ р = 12 с Ек = 24 Дж т, и — ? WV...2 „2 „2 _ ти _ р р = = , т = 2 2т 2ЕК Г12КГ'МТ р 2ЕК 2 -24 Дж V с J _ v = — = —- = = 4м/с; т = — = 3кг т Р 12КГ‘М 2 -24 Дж с Ответ: 4 м/с; 3 кг.
№ 1702.
Дано: Решение:
ц = 12м/с v2 = 20 м/с -КГ-М др - } С \ЕК— ? КГ -Г Г - mv' - 2 &Р 2 —• у2 —£—- • 1Л _У2+У, У2+У, 2 2 кг • м кг•м !^.(20^_^Г1(12м^ = 32 м/с 2 32 м/с 2 Ответ: 20 Дж.
№ 1703.
д^= —
К 2т
. Если р увеличивается в 4 раза, Ек увеличивается в 16 раз.
263
№ 1704.
Дано: Решение:
т1 = 200 г = = 0,2кг т2 = 300 г = = 0,3 кг Еп=0,5Дж Потенциальная энергия сжатой пружины перейдет в кинетическую энергию движения кубиков. Е -Е + q) и к 2 2 V 7 По закону сохранения импульса: m,u, = m2v2 (2) Решим систему из (1) и (2): z \2 т2 1 'М М - ( \ „ 1 т. J т2и~ т2 Еп = —! — + 2 - -2м и, = — и2 2 2 тх ) 2ЕП т} = m22v22 + т{т2и22 | 2ЕП • т1 _ | 2-0,5Дж 0,2кг _ у т22 + тп,т2 (0,3кг)2 + 0,2кг 0,3кг = 1,15м/с т2 0,3кг ... . , . и. = —- • и, = 1,15 м/с - 1,73 м/с 1 ш, 0.2кг Ответ: 1,15 м/с; 1,73 м/с.
7 7 a" S4
№ 1705.
Дано: Решение:
т{ - 30 г = = 0,03 кг т2 = 40 г = = 0,04 кг Ек = 0.7 Дж Ц~? иг~? 1 « 1 1 Е т'и'2 । к 2 2 m{Vl = m2V2 =—l-v2, 2гП'Ек = т2 v2 +т2ту.~ = 2тп,£к 2 у т2 +
| 2 0,03кг 0,7Дж ~й7 , и2 = = 3,87 м/с у (0,04 кг) + 0,04 кг-0,03 кг т2 0,04кг _ о_ . _ . v. =—-• V. 3,87 м/с = 5,16м/с mi 0,03 кг Ответ: 3,87 м/с; 5,16 м/с; разлетятся в противоположные стороны.
Механические колебания и волны. Звук
61. Колебания и волны
№ 1706. Свободные — б), в), е).
264
№ 1707.
Дано: Решение:
7 = Юс; /7 = 35 Т о v — ? Г Юс 1 _ _ _! Т = — = = 0,29с: v = — = 35с п 35 Т Ответ: 0,29 с; 35 с'1.
№ 1708.
Дано: Решение:
7 = 60с; /7 = 300 т t 60с п 300 , Т = — = = 0,2с; V = —= = 5с п 300 Т 60 с Ответ: 0,2 с; 5 с'1.
Т 9 V — ?
№ 1709.
Дано: Решение:
v = ЗОкГц Т — ? п~1 г = 1 = — = 0,3 10’3 с; я = - = —= 2 10' v 35 Т 0,3 10-’с Ответ: 0,3-10'3с; 2 10s.
№ 1710.
Дано: Решение:
vK = 600Гц Тс =5 мс = 510'3с t = 1 мин = 60с «м = Г vK = 60с • 600с'1 = 36 • 103 Пс=- = ~С = 12-103 с Т 510'3с и„-пс = 24103 Ответ: муха делает больше взмахов на 24-103.
"м“? «с”?
№ 1711.
Дано: Решение:
и, = 440Гц ц2 =320Гц и, = 8 м/с v2 = 5 м/с S = 600 м S S t = —, тогда nx = tv}= — ц Ц Ч „ 600м 44()Гц = 33 )0, 8 м/с л2 = — • и2 = ^21 • 320 Гц = 38400 и2 2 5м/с Дп = 5400 Ответ: по пути к полю пчела сделала на 5400 взмахов больше, чем обратно.
Ди — ?
№ 1712.
Дано: Решение:
А = 1 мм у = 1кГц Г = 0,2с 'Г . п 7 =/ п = —; n-vt V За период точка проходит г = 2 А . Тогда 5 = п • 4 А .
265
5 — ? S = 4vM; S = 4-103 Гц -0.2 c • 0,001 м = 80см Ответ: 80 см.
№ 1713. 1) Скорости сонаправлены в любой момент времени. Маятники
колеблются в одинаковых фазах. 2) Скорости противоположно
направлены в любой момент времени. Маятники колеблются в
противофазах.
№ 1714. Маятники колеблются в противофазах.
а) разность фаз не сохраняется (так как у системы разные частоты
колебаний)
б) разность фаз сохранится, так как частоты одинаковые
№ 1715.
№п/п Движение тела Как меняется величина силы, движущей шар Как меняется величина скорости движения шара Как меняется величина ускорения движения шара
1. от А до В Fx t v Ф at
2. от В до А Ф ut а Ф
3. от А до С |ф V Ф at
4. от С до А |ф J л а Ф
Как меняется величина а движ.
от А до В вт. А а ~ 0. посередине |<я| = «max -ВТ Ва = 0
от В до А вт. В а = 0, посередине а = Япик вг- °
от А до С от С до А вт. .4 а 0. посередине Н = ат.к>ВТ- вт. С а = 0. посередине а = «та, ВТ- А а = ° !
в точке /1
в точке В. С
^ах
Цп.п
Дпйп
^тах
в точке А
в точке С и В
266
a
в
№ 1716.
№п/п Движение тела Как меняется величина силы, движущей шар Как меняется величина скорости движения шара Как меняется величина ускорения движения шара
1. В - > А Ft 1>Т at
2. А- Fl и Ф а Ф
3. СА Ft ut at
4. А- >В Fl V Ф а Ф
umin в точке С и В
uniax в точке Л
«min В точке Л
дтах в точке В и С
№ 1717.
Дано: Решение:
1 и и 1 т* о F = Pcosa = Д1 = 0,707Н \ j V2 \7П Ответ: 0,707 Н. ¥" \al Irng
№ 1718.
Дано: Решение:
Г = 0,02с 1 1
V — ? v = - = = 50 Гц Т 0,02с Ответ: 50 Гц.
№ 1719.
Дано: Решение:
п = 1200 об t = 5 мин V — ? с 1200 об лг 5 мин = 300 с; v = = 4 Гц 300с Ответ: 4 Гц.
267
№ 1720. Амплитуда — 20 см. Т — период колебания — 0,2 с.
v - частота колебаний -5 с"1.
№1721. Л, > А2 А - разность координат минимальной и максимальной
точки на графике; Тх > Т2\ v, < v2, так как v пропорциональна А.
№ 1722. а) Прижать весы. Обретенная ими потенциальная энергия
перейдет в кинетическую энергию колебаний весов, б) Толкнуть весы. За
счет сообщенной им кинетической энергии весы будут колебаться.
№ 1723*. __________________________
Дано: Решение:
m = 0,64 кг К = 0,4 кН/м V = 1 м/с X —? В отведенном положе- нии маятник будет обла- ^ХХХЮООС дать только потенци- яООООкЛЛЛ альной энергией упру- Я гой деформации, в поло- жении равновесия — только кинетическ Еп = Е* (по закону сохранения полной механической энергии). Кх2 пги2 [т г 1 0,64 к 2 2 NK \0,410л = 0,04 м Ответ: 4 см. X ой энергией: Н/М(1М/С) =
№ 1724*.
Дано: Решение:
m = 0,2 кг К = 200 Н/м х = 4 см = = 0,04 м v = J--x (см. № 1723); V ш 1200 Н/м и = 0,04 м = 1,26 м/с V 0,2 Ответ: 1,26 м/с.
и — ?
№ 1725*.
Дано: Решение:
К = 50 Н/м X = 6 см = = 0,06 м и = 1м/с х2 (0,06 м)2 пг = К— (см. № 1723); т = 50П/м-^ = 180 г V (1м/с)' Ответ: 180 г.
m — ?
№ 1726*.
Дано: Решение:
11 " II 1 М Г =Г И1 [гиГ 2 1— 1 —1 ’ и1 X, Б.рДх2= = 1^—= 0.45 Ответ: х2 в 2,24 раза больше х,.
268
№ 1727*.
Дано: Решение:
/и = 300 г = 0,3кг К = 200Н/м х = 6см = 0,06м £ —? Яо-? £,-? V — ? а) Е = Ем = = 200Н/м • (°-°5м) = 0,36Дж Гу2 Е = Е„ + Е,=^- + Е, „ 200Н/м (0,02 м)2 б) Е. * = 0,04 Дж в) Ек = Е-Еп = 0,32Дж . [К |200Н/м _ .... г) и =—х= 0,06 м = 1,56м/с ]т у 0,3кг Ответ: 0,36 Дж; 0,04 Дж; 0,32 Дж; 1,56 м/с.
№ 1728. Для 1 и 3, 2 и 4, поскольку они имеют одинаковые частоты.
№ 1729. Небольшой силой, сонаправ-
ленной со скоростью, воздействовать
на маятник в крайнем положении.
№ 1730.
Дано: Решение:
g = 9,81м/с2 Г = 1с /—? Г = 2п Я; / = (—1 g = f—) • 9,81м/с2 = 24,9см Vg UnJ UnJ Ответ: 24,9 г.
№ 1731.
Дано: Решение:
1 II 1 •о п 5 Г = 2я E=>g = / f—1 ; g = lM-f—] =9,86м/с2 V£ k Т ) V 2с ) Ответ: 9,86 м/с2.
№ 1732.
Дано: Решение:
Г = 1с а) £л = 160 см/с2 = = 1,6м/с2 б) gM = 360 см/с2 = = 3,6 м/с2 / —? / = f—g(cM.№ 1730);/„=(—) 1,6м/с2 = \ 2л у \ 6,28 ) = 4см ( 1с Y /м = -3,6м/с2 = 9,1см (6,28j Ответ: 4 см; 9,1 см.
269
2 раза.
В точке А — Ек, к точке В
превращается в Еп от В к А в Ек,
от А к С в Еп и от С к А в Ек.
Когда шарик находится на
h
высоте —.
2
Е„, = mgh
E^ = >ng^
Еа = £П1 - Еа =
таким образом Ек2 = Е^.
№ 1735.
Дано: Решение:
и = 1400 см/с = = 1,4 м/с По закону сохранения энергии: г — Р
Л — ? Лк1 - Л.2 => v2 (1,4м/с)2 h = — = — = 10см 2g 2-9,8 м/с Ответ: 10 см. 1 1 "2“
№ 1736.
Дано: Решение:
/, = 1 м а, =30° /2=/^=0,5м а2—? Л, = cosot mgh} = mgK wg/,(l-cosa,) = = wg/2(l-cosa2) /](l-cosaj) = —(l-cosa2) 1 — 2 + 2cosa) = cosa2 >/з-1 = cosa2 a2 « 42° Ответ: 42°.
270
№ 1737. Автомобиль — колебательная
система, имеющая собственную часто-
ту. Толкать машину нужно с этой часто-
той. Толкать нужно через интервалы
времени, равные периоду колебания ма-
шины, в тот момент, когда машина на-
ходится ближе всего к толкающим и ее импульс сонаправлен с прило-
женной силой.
№ 1738. Спортсмен должен раскачиваться в одной фазе с батутом, с
частотой, равной частоте колебаний батута.
№ 1739.
Дано: Решение:
Г = 0,6с / = 15м Время, за которое поезд проходит один рельс, — период вертикального колебания вагона. Чтобы амплитуда колебания вагона была максимальной, необходимо, чтобы частота собственных колебаний вагона совпала с частотой вынужденных колебаний, т.е. 11 1 1 и Z 15 м — = где — и = — = = 25м/с Т t v Т 1 Т 0,6с Ответ: 25 м/с; при скоростях, соответствующих суммированию амплитуд.
V — ?
№ 1740. Звук — это упругие волны, распространяющиеся в среде и
создающие в ней механические колебания.
а) Верно. Всякое звучащее тело колеблется, так как звуки создают
упругие колебания.
б) Не верно. Контрпример — маятник в вакууме.
№ 1741. Уменьшается частота колебаний дрели за счет уменьшения
скорости вращения сверла.
№ 1742. Чем больше частота колебаний, тем выше звук. Таким образом,
комар машет крыльями чаще, так как издаваемый им звук выше.
№ 1743. Когда увидит вспышку
выстрела. Скорость звуковой вол-
ны намного меньше скорости рас-
пространения света, тем самым
ориентировка на визуально вос-
принимаемые объекты дает во
много раз меньшую погрешность
при измерении времени.
Хе 1744. Стакан выступает в
роли резонатора.
271
№ 1745. Потому что колебания трамвая и собственные колебания стекол
совпадают, происходит резонанс. Колебания трамвая есть частота
работы двигателя.
№ 1746. Благодаря тому, что стены отражают звук и не дают ему
рассеяться.
№ 1747. Потому что в нем мало объектов, поглощающих звук.
№ 1748. Нет. не может, так как необходимо препятствие, от которого
отразится звук.
№ 1749. Колебания с частотой 0,001 Гц- 16 : 25 Гц.
№ 1750. Колебания с частотой 16 : 25 Гц до 25 кГц.
№ 1751.
Дано: Решение:
v = 10 МГц ил = 5100 м/с к = иш • Т = и • — = 5100м/с —т— = 0,51 мм • “ и 10’ Гц Ответ: 0,51 мм.
X — ?
№ 1752.
Дано: Решение:
у,в = 300 м/с v = 260 Гц X — ? АВ = >.= V ^иТ=~ __ 300м/с _ 260 Гц = 1,15 м Ответ: 1,15 м. / 1 L Т ◄ ► 3
№ 1753.
Дано: Решение:
и = 3 м/с л = 5м , v и 3 м/с Л . _ Л = — => у = — ; у = = 0,6 Гц v X 5 м Ответ: .0,6 Гц.
V — ?
№ 1754.
Дано: Решение:
v = 5 м/с X = 2 м л v у^,Х 5 м/с с ~ ~ 2 м Х = —. v=—. Т=— ;v= =2.5 Гц, Т= = 0,4 с. v X и 2 м 5 м/с Ответ: 2,5 Гц; 0,4 с.
у — ? Г — ?
№ 1755.
Дано: Решение:
t = 15 с п = 6 t = nT:T=— = 2.5с 6
т ? Ответ: 2,5 с.
272
№ 1756.
Дано: Решение:
“о- 2 ~-Г II « I' I-с"' , _ . т X Хп 1,2 м -20 _ . . t = пТ; X-vT; v = — = —: v = = 2,4м/с Т t 10 Ответ: 2,4 м/с.
у — ?
№ 1757.
Дано: Решение:
Г = 1,5 мин = 90с Х = 2м Г = 3с . . t , t , 90с _ __ / = «Х, и = —; / = —X; / = 2 м = 60 м Т Т Зс Ответ: 60 м.
/ —?
№ 1758.
Дано: Решение:
Q о О 8 °' 7 И II II II к. -uT sT Т- — п = ~ = — -п.; 1-кп~'к—п1 пх Т Ц 50с / = 0,5 м ——-20 = 100 м 5с Ответ: 100 м.
/ —?
№ 1759.
Дано: Решение:
/ = 3300 м г = 10с 1 3300 м , l> = ~ = = 330 м/с “ t Юс
V,.-? Ответ: 330 м/с.
№ 1760:
Дано: Решение:
а = 45° ц, = 900м/с va = 340м/с Расстояние от взрыва до артиллериста: 2ц,2 sin a cos а S 2-2ц,2 sin а cos а о . Г 2 • g V, g V. 2 2 • (900м/с)2 - « = 2. = 486с 9,8м/с2 -340м/с Ответ: 486 с.
Г — ?
№ 1761.
Дано: Решение:
Z = 200 м цв = 340 м/с Путь, пройденный звуком, — 21. 21 400 м , _ t = — = = 1,2с v 340 м/с Ответ: 1,2 с.
Г — ?
273
№ 1762.
Дано: Решение:
t = 0.1 с ote = 340 м/с Время, за которое звук должен дойти до преграды, отразиться и вернуться, должно быть равно 0,1 с, чтобы человек отдельно услышал основной и отраженный от преграды звук, т.е. — эхо. 2и 340м/с 0,1 с 4 г = — = = - = 17 м 2 2 2 Ответ: 17 м.
г—?
№ 1763.
Дано: Решение:
t = 4,5 с и№ = 340 м/с _7 4. 1 tu* 1 4,5с-340м/с 21 = t • и 1 = —1 = = 765 м 18 2 2
/ —? Ответ: 765 м.
№ 1764.
X = V-; v„ = 29 Гц; V, » 4250 Гц
340 м/с 340 м/с по
л„ =-------= 12 м: Л =----------= 0,08 м
" 29 Гц в 4250 Гц
№ 1765.
Дано: Решение:
/ = 931 м Д£ = 2,5 с изв в. = 340 м/с
f,,-? ^»в . ч ~ 1 Узв.ч. / 1 q = 1\ , отсюда
1Узв.в. ”звч.> 1 931м ?опо / Т= 931м ,, =3908м/С Д£ + 2..5с и,в в 340 м/с Ответ: 3908 м/с.
№ 1766.
Дано: Решение:
t2 - = 30 с и,.», = |540м/с изв = 340 м/с t, = ,t2= ; t, t,=/f ]=> V V 1 V V 1 .IB. ВОДС IB \ A ® воде / _ ^2 t\ 30c (j l_Y f_J 1 1 1ц у 1 1з40м/с 1540м/с J \ IB IB. воде J x / = 13,1 km Ответ: 13,1 км.
/ —?
274
№ 1767. (См. № 1762)
№ 1768.
Дано: Решение:
и = 1500 м/с t = 0,5 с Сигнал прошел путь, равный 2h, т.е. 2Л = vt , 1500м/с 0,5с Л = = 2 = 375м Ответ: 375 м.
л — ? \*г7
в h
Электромагнитное поле
62. Направление тока и направление линий его магнитного
поля. Правило левой руки. Индукция магнитного поля
№ 1769. По правилу буравчика
сила F направлена, как пока-
зано на рисунке. То есть про-
водник будет втягиваться.
№ 1770*. По правилу буравчика определим направление силы.
а) -» ; б) <— ; в) ; г) <— .
№1771*. Сила F , действующая
на проводник, F = I • В • / • sin а.
По правилу буравчика:
направление силы, действую-
щей на каждый проводник:
F,-.e f2-A f3-A Ft-.e
№ 1772. Нарисуем направление
области, где течет правый:
275
Сила, действующая на проводник: F = IBl- sina .
Таким образом:
Ответ: а) отталкиваются; б), в) притягиваются.
№ 1773. Ток по проводам течет в противоположные стороны, поэтому
они отталкиваются (см. № 1772).
№ 1774. По задаче № 1772:
а) противоположно направлены; б) сонаправлены
№ 1775*. Струя будет сужаться за счет того, что кроме
электростатического.взаимодействия частиц будут взаимодействовать —
притягиваться — сонаправленные токи.
№ 1776. После замыкания ключа через цепь
потечет ток, в том числе и через пружину. Через
витки текут параллельные токи, они при-
тягиваются друг к другу. Пружина сжимается до
тех пор, пока цепь не разомкнется, потом ток
прекратится, пока пружина не коснется ртути
снова Дальше все начнется сначала
№ 1777.
1) По правилу буравчика силы,
действующие на стороны:
F = /В/sin a
2) Рамка растягивается (так как все
силы по модулю одинаковы).
3) Надо изменить направление сил, действующих на каждую сторону. Для
этого надо изменить направление поля или тока на противоположное.
№ 1778. Аналогично № 1777.
1) ______________► 2) рамка будет 3) Изменить
№ 1779. Магнитные линии идут от северного полюса магнита к южному.
Нарисуем силы, действующие на каждую сторону рамки (см. № 1778).
276
a)
б)
Во втором случае направление пово-
рота обратное.
№ 1780. Батарейка совершает работу. Если дать лопастям свободно
вращаться, то она пойдет на преодоление трения. Если их затормозить,
то по закону сохранения энергии эта энергия пойдет на нагревание.
№ 1781.
F = /В/sin а
|К| = 0,1Н
от нас.
№ 1782.
F = 7B/sina; 71 = IBI.
Д.,И_ 0.4Н
// 0,4А-2м
= 0,5 Тл
Если В направлено от нас, то F
вправо ->.
Если В направлено от нас, то F
влево .
направлено
направлено
Ответ: В: ©; |Z?| = 0,5 Тл.
Xs 1783.
F = 7£/sina; 71B=>|F| = 7£/
; И 0.2Н
В! О,4ТлО,8м
= 6,25 А
Ответ: 6,25 А; направление: t.
63. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца.
Явление самоиндукции. Трансформатор
Xs 1784. а) Возникает круговое магнитное поле (из-за электромагнитной
индукции) => рамка поляризуется.
б) Магнитный поток через рамку увеличивается,
следовательно, по закону Фарадея, возникает
индукционный ток.
Xs 1785. Выберем положительное направление
поверхности, как указано на рисунке. Тогда, так как
магнитные линии магнита идут от северного полюса к
южному, магнитный поток через поверхность
увеличивается. Согласованное направление тока
указано на рисунке. Поскольку по правилу Ленца
277
возникаемый ток должен быть направлен так, чтобы
компенсировать увеличение магнитного потока Ф, то
ток идет в противоположную сторону.
Для изменения направления тока:
1) перевернуть магнит и вдвигать его в кольцо южным
полюсом.
2) выдвигать магнит в таком же положении.
№ 1786. При приближении северного полюса магнита
к катушке начинает течь ток (под влиянием
магнитного потока). Катушка действует как диполь с
северным полюсом сверху. Северные концы
отталкиваются друг от друга, и стержень замедляется.
При прохождении стержнем середины катушки поток
начинает уменьшаться и ток идет в другую сторону,
магнит-катушка меняет полярность, и уже северный конец катушки
притягивается к южному стержня, опять же замедляя его. После
прохождения катушки стержень продолжает свободно падать.
№ 1787. Сила, замедляющая падение груза, преобразует механическую
Р '
энергию в тепловыделение на проводнике. F =——
р v
Сила, разгоняющая груз F = mg - Fjp тем меньше, чем больше величина
Ртп U2
F - —2-. Р = IU = —, а напряжение, вырабатываемое машиной, про-
" 14
порционально скорости.
u=v.K.,pvA^;Fv^=^
R тр RV R
= R{}
Т) Д»
R2 = -у-по закон}7 параллельного включения проводников,
т
№ 1788.
№ 1789.
При замыкании заряды
будут ускоренно двигать-
ся от В к А, это образует
магнитное поле с силовы-
ми линиями, отмеченны-
ми стрелкой I. Ток, инду-
цируемый этим полем в CD,
вать поле, противоположное
должен созда-
1. Такое поле
создается током от С к D.
В случае размыкания индуцируется ток от D
к С по аналогичным соображениям.
278
№ 1790. Возникает индукционный ток. На него /—ti
действует магнитное поле магнита. На рисунке — Г”|
направление силы, действующей на элемент тока. I
Просуммируем все силы: кольцо отталкивается.
Ответ: двигаться в ту же сторону, что и магнит.
№1791. а) Фв - const => не будет, б) Вращать вдоль
оси, параллельной полю. Фв = const => не будет. __
в) Вращать вдоль оси, перпендикулярной полю.
Фв * const => будет.
№ 1792. В принципе он может возникать из-за неоднородностей
магнитного поля Земли, магнитных полей, создаваемых другими
источниками. Вращать вдоль оси, параллельной полю. (Фв * const).
№ 1793. ЭДС индукции катушки е = Л’ , гдев0— ЭДС одного витка.
Значит, индукционный ток в У раз больше в случае катушки.
№ 1794. Можно, приближая — удаляя железный брусок. Чем ближе
брусок, тем, во-первых, он сильнее намагничен, так как магнитное поле
у магнита сильнее. Во-вторых, доля потока, проходящего через витки,
больше. Значит, при приближении бруска Фв через виток растет, т.е.
возникает индукционный ток.
№ 1795. Подсоеденить концы катушки к гальванометру и внести магнит
в катушку. Возникает индукционный ток, следовательно, стрелка
амперметра отклонится.
№ 1796*. При размыкании (выключении). Дело в том, что у цепи всегда
есть некоторая индуктивность. Поэтому изменение тока не может быть
мгновенным, а любые попытки быстро изменить ток ведут к большим
ЭДС самоиндукции. При замыкании ток вначале равен нулю, потом он
растет до постоянного значения. При размыкании мы резко меняем ток
от начального до 0 (воздух — диэлектрик). Это ведет к большим ЭДС
самоиндукции, приложенным к воздушному промежутку, что ведет к
пробою воздуха, то есть искре.
№ 1797*. Объяснение аналогично задаче № 1796. При выключении
наблюдаются большие ЭДС самоиндукции, что приводит к большим
напряжениям. Пока аппаратура не выключена, лампы, находящиеся в
йем, нс нагреты. Известно, что их сопротивление с ростом темпсразуры
растет. Поэтому' при включении их сопротивление меньше, т.е. токи
больше, значит, и больше шансов перегореть у предохранителей.
№ 1798*. Из-за самоиндукции, которая препятствует мгновенным
изменениям тока.
№ 1799*. Из-за самоиндукции у контура есть еще энергия, связанная с
f
магнитным полем, создаваемым контуром: I I.
При установлении тока часть энергии источника идет на эту энергию маг-
нитного поля.
№ 1800*. Если ток идет только через лампы, то он меньше, чем если он
идет еще и через двигатель, т.е. меньше € индукции, следовательно,
уменьшаются искры.
279
№ 1801*. Стабилизатор обеспечивает большое значение коэффициента
самоиндукции. Это ведет к тому, что малые изменения тока ведут к
большим ЭДС самоиндукции, т.е. к горению дуги.
№ 1802*. Переменный ток создает переменное магнитное поле, которое
создает переменное электрическое поле, которое вызывает
индукционные токи в трубках, что ведет к нагреву труб. Также нагрев
идет из-за «дипольного сдвига» (см. № 1809).
№ 1803*. Провода переменного тока создают вокруг себя переменное
магнитное поле, оно же ведет к переменному электрическому полю,
которое может создавать помехи в телефонных проводах.
№ 1804. Для того чтобы компенсировать магнитные поля, созданные
кораблем.
№ 1805. Если его делать сплошным, то при подаче переменного тока в
сердечнике будет переменное магнитное поле, которое приведет к
электрическому полю. Значит, так как сердечник сплошной, возникнут
токи, а следовательно, будут дополнительные потери энергии. Если его
сделать не сплошным, то этим мы будем препятствовать возникновению
токов, уменьшим потери энергии.
№ 1806. Мощность тепловых потерь равна Р - R- J2, для ее уменьшения
надо уменьшить 7, что в силу закона Ома можно сделать, увеличив
напряжение.
№ 1807.
Дано: Решение:
/ = 130км; Р = 48МВт Ц =110 В С/2 = 1 15000 В = = 48 МВт = 436363,7 А 1 ц нов г Р 48 МВт л А L = — = = 417.4 А 2 U2 1 15000 В Ответ: 436363,7 Л; 417,4 А.
I— ?
№ 1808.
a) /> =100 кВт, т) = 80% = 0,8
Л = п р,
Q = 80 кДж.
U, = 2000 В щ
1 n2 = \.U, =U.
и, = 500 2 »,
б) /U=i/2-/2
Лф Р п _ 105 Вт-0,8 ,
и Из. 210’ В —
1 п, 500
№ 1809. Ток высокой частоты ведет к возникновению переменного
магнитного поля, созданию внутри соленоида электрического поля той
же частоты. Л дальше переменное электрическое поле высокой частоты
заставляет колебаться полярные молекулы той же частоты. При
столкновении с другими молекулами им будет передаваться энергия, что
приводит к нагреву.
280
№ 1810*. В таком случае ток будет равен 0. В самом деле,
Фв = BScosa , а— угол наклона плоскости витка.
£ 1
I = — =-B5sin а = 0, так как а = 0 .
R R
№1811.— = — л, = К.„ 1200 = 40
п, пг U2 120 В
Ответ: 40 витков.
№ 1812. ". = — п2 П2 -п.~ ц = 550 ^ НОВ = 2200
Ответ: 2200 витков.
№ 1813. & П2 = ц^_ "1 = 80В^ 1200 = 400 В
Ответ: 400 В.
№ 1814.
Дано: Решение:
Р = 1000кВт 7 = 100 А и—? Р =/<7 => <7 = —; f/J00010’ Вт = 10000В / 100 А Ответ: 10000 В.
№ 1815. Чем больше напряжение, тем больше мощность.
№ 1816.
Дано: Решение:
Р = 500 кВт 1г = 50 А ”. .. 1 п2 100 [/,-? t/2-? [P=UJ, = р \и,-=u2i2 U1 1г Ul = 0l = -L - [7 =5001°3 Вт = 10000В Ut щ 100 ' 100 1 50 А Ц=100В Ответ: 100 В; 10000 В.
№ 1817. Нет. Соотношение напряжений обмоток определяется только
соотношением числа витков.
№ 1818. КПД (потери рассеяния).
№ 1819.
Дано: Решение:
Т| = 96% Р{ = 25 кВт Ц=500В Я = 30 м w, = 500 «2 = 1000 иг P-lU = —,P,=P,n R ' U,=U,— и = 500 В-^2 0,96 = 960В 2 1 л, 500 Рг=Р^ + Рт > Рт = 1г1«,Р^ = 11и1
ъ-? 2.К
281
_ -900 В + 7(900 В)2 + 4(25 кВт) • 300 м 2-300 м Ответ: 16 А.
№ 1820.
Дано: Решение:
И' = 500 и2 = 5000 Ц = 220В Р - 4 кВт P = U^ =и21г\ = Ц • — = 220В • 10 = 2200В т Р 11-103Вт Л т Р 11000Вт ГА /. = — = = Э0 А; Д = — = = 5 А Ц 220 В ' U, 2200 В Ответ: 2200 В; 50 Л; 5 А.
Ц-? /2 -?
64. Электромагнитное поле. Электромагнитные волны.
Конденсатор. Колебательный контур
№ 1821. Поскольку в горной местности а) сигнал экранируется горами;
б) или же наоборот, возникает много отраженных сигналов.
№ 1822. Такое возникает, если сигнал попадает на антенну двумя
способами, например, непосредственно от источника и после отражения
от чего-нибудь, например, здания.
№ 1823. Железо. Оно не пропускает волны (внутри электрическое поле
равно 0), следовательно, вся падающая энергия отражается. Дерево же
частично пропускает, значит, отражается не вся энергия.
№ 1824. Мост отражает радиоволны.
№ 1825. Цепь со звонком также является источником электромагнитных
волн, поскольку в нем текут токи, меняющиеся во времени.
№ 1826. I) Другие источники волн от звонка до шумов из космоса.
2) Тепловой шум (дело в том, что у электронов есть тепловое движение,
поэтому ток может флуктуировать). 3) Дробовой шум (шум, связанный с
тем, что заряд дискретный — переносится электроном). 4) Плохие контакты.
№ 1827. Радиотелефон — источник электромагнитных волн, которые
могут восприниматься антенной, если будут соответствующей длины,
что приведет к помехам.
№ 1828. Первой причиной могут быть помехи, второй -- попадание
человека в зоны, чаенгпю экранированные от электромагнитных волн.
№ 1829*. Некоторые станции определяют расстояние до объекта по
времени, за которое сигнал шел от станции к объекту и обратно. Понятно,
что если излучать непрерывно, то тогда и принимать тоже будет
непрерывно, а для определения времени нужно излучать импульсами.
№ 1830.
Дапо: Решение:
Х = 10с.м = = 0,1 м с = 3 • 10х м/с c = Z.i>=>Z. = cT=>T = - Т = - = -2Д = 3,3.10-"’ с с 3-10х м/с Ответ: 3,3-10'"’ с .
Т о
282
№ 1831.
Дано: Решение:
5 = 100 см2 d = 0,2 см С = ^е d 8,85-1О',2Ф/ 0,1 м2 С = = 44 пФ 0,002 м Ответ: 44 пФ.
С — ?
№ 1832.
Дано: Решение:
5, = 500 см2 <7, = 4 мм = 0,4см 81=7 S2 = 250см2 d2 = 0,2 мм = 0,02 см е2 = 2 ^_1,1eS 4л<7 С2 _ е2 • S2 dx _ 2-250см2 -0,4см _ С," d2 е,--5, ~ 7-500см2-0,02см ’ Ответ: второго в 2,9 раза больше.
№ 1833. 1) С =
= 0,2 мкФ
1,1 - 5-50см2(20-1)
4л -0,002см
1,1-7-200см2(100-1)
2) С = -----:------------ = 12мкФ
4л-0,01см
№ 1834. 1) C=1J 5СМ Ь(33 1) = 4683мкФ
4л-0,003см
1,1-6- 10см2(15-1)
2) С = ----------*----= 18260 мкФ
4л - 0,0004 см
№ 1835.
Дано: Решение:
С = 2200 пФ 5 = 4 см2 d = 0,005 см 8 = 2 г _1.1е-5(»-1) C4itd 4nd ' V ’ 1,1-8-5 2200-4-3,14-0,005см , _ и = 4-1 = 17 1,1-2-4см“ Ответ: 17.
W —?
№ 1836.
Дано: Решение:
С = 440 пФ 5 = 4 см2 J = 0,02 см 8 = 4 «—? 4ndC , 4-3,14-0,02см-440 t п = 4-1; п = 4-1 = 7 1,1-e-S 1,1-4-4см2 Ответ: 7.
283
№ 1837.
Дано: Решение:
С, = 10 мкФ е„ = 2; Et =6 ^ = 3 с, Е„ Ответ: в 3 раза больше.
с
№ 1838.
Дано: Решение:
п = 400 мм D2 = 200 мм D, =197 мм 8 = 5 С — ? с = 2леоеа = 2-3,14-8,85-10"3 пФ 5-400 мм _ D2 200 мм " D, " 197 мм = 109,5 пФ Ответ: 109.5 пФ.
№ 1839.
Дано: Решение:
С = 100 мкФ U = 90 кВ <?-? С = ^ q = CU и <7 = ЮОЮ^Ф-90Ю3 В = 9Кл Ответ: 9 Кл.
№ 1840.
Дано: Решение:
С = 2640 пФ q = CU
U = 120 кВ q = 2640 • 10~9Ф -120 В = 0,32 мКл
Ответ: 0,32 мКл.
№ 1841*. Or первичного проводника распространяется волна и
отражается от стенок. Полученные две волны суммируются, и в
результате в некоторых местах явление более отчетливо, а в некоторых
почти исчезает.
№ 1842.
Дано: Решение:
/. = 1500 м с = 3-10я м/с с 3 - 10я м/с 5 и = — = = 2-10 1ц л 1500 м.
V — ‘1 Ответ: 2 -105 Гц .
№ 1843.
Дано: Решение:
1 = 6 мм = = 6 -10~3 м с = 3 • 10я м/с Т — ? и — ? Г = А = L.^^2.10-11 с с 3-10я м/с и = 1 = 0,5-10’V = 5-1010 Гц Т Ответ: 2-10'11 с, 5-Ю10 Гц.
284
№ 1844.
Дано: Решение:
X = 600 м с = 3108м/с с 3 108м/с 5 и = — = = 5 10 Гц X 600 м
и — ? Ответ: 5 • Ю5 Гц.
№ 1845.
Дано: Решение:
и = 29 МГц с = 3-10* м/с с 3 108м/с 1Л и = — = —- «Юм и 29-10* с"'
X — ? Ответ; 10 м.
Строение атома и атомного ядра. Использование
энергии атомных ядер
65. Строение и состав атомного ядра. Зарядовое число.
Массовое число. Энергия связи. Дефект масс
№ 1846. Атом нейтрален => число электронов = заряд ядра — атомный
номер.
а) 6С —6 б) 47Ag —47 В) 92U-92
X® 1847. JX А — атомный номер — заряд ядра, Z — масса ядра в а.е.м.
Ответ: ______ _______
* масса заряд
“о 16 8
39 v 19 К 39 19
64 Си 29^0 64 29
№ 1848. Масса “Mg — 24 а.е.м. ]Н — 1 а.е.м. = 24 .
тн
№ 1849. 14.
№ 1850. 7, 7е.
№ 1851. В нейтральном атоме число электронов = зарядовое число, 35. Зе.
№ 1852. Количество нуклонов совпадает с массовым числом.
Бор — 10; олово — 119; полоний — 210.
№ 1853. Число протонов — зарядовое число. Число нейтронов —
(массовое число — зарядовое).
а) 2р\ 2п б) 13р; 14л в) 15р; 16п
№ 1854. Зр, 4л, Зе, 7 нуклонов ’Li.
№ 1855. 9р, Юл, 19е, 19 нуклонов l’F.
№ 1856. Юр, Юл, Юе, 20 нуклонов fjNe.
№ 1857. ЗОр, 35л, ЗОе, 65 нуклонов “Zn.
285
№ 1858.
'gO 8/7, 7w, 8e, 15 нуклонов; *£O 8p, 8n, 8e, 16 нуклонов
’gO 8p, 9n, 8e, 17 нуклонов
У них одинаковое зарядовое число (число протонов в ядре), число
электронов.
№ 1859. а-частица - ядро ^Не
Из сохранения заряда и массы:
2JgRa —> Ше + дХ; 226 = 4 + Z, Z = 222
88 = 2 + А=> <4 = 86=>X-Rn
Ответ: 2JgRa-> 22jRn + jHe.
№ 1860. в -частица может быть либо /3 (электрон), либо
(позитрон). В первом случае один нейтрон превращается в протон, во
втором — протон в нейтрон.
Z = 209
I. р- : 2£РЬ ->0- + fX =>A' = Bi
F 82 F 1 /1 = 83
Z - 209
П. Р": ”;РЬ —> р* + л = 8) ^% = Те
г”РЬ->р* + г,"Те.
Ответ: 2!
№ 1861.
Массовое число уменьшится на 41
> => а-распад
Зарядное число уменьшится на 2 J
-Pu^^U + ^He
Ха 1862.
Массовое число не изменилось!
> => Р-распад
Заряд увеличился на 1 J
22 Na ]2Mg + P“
№ 1863. Из законов сохранения:
п. jy->2;«Pb + >
Z = 208
/4 = 82-1 = 81
Ответ: 20х8|Те.
Z = 238
Л = 90 + 2 = 92
Ответ: 228 U.
№ 1864. В каждом /3-распаде Z не меняется, А увеличивается на 1.
I. 967Kr-> J'e+^Rb
II. ”Rb-»_> + ’>
=>Х = Те
IV. ”Y->>+2Zr
V. 9JZr —> +’’Nb
VI. 94;иь->>+д2мо
Ответ: дэМо.
286
№ 1865. Число электронов равно разности зарядовых чисел — 4.
I. “JXe-> _Je+“"Cs III. “2Ba->>+^La
II. **'Rb -> > + “"Ba IV. “"La -> _"e + “(’C1
№ 1866. у-квант не заряжен, следовательно, заряд и порядковый номер
не меняются. Масса формально уменьшается из-за закона сохранения
энергии. Массовое число не меняется.
№ 1867.
'°В+„'л-»‘Не + AZ
Закон сохранения:
10 + 1 = 4+^=>^ = 7
=> Z = Li
5 + 0 = 2 + Л=> А = 3
Ответ: 372л.
“B+Jn-^He+’Li
№ 1868.
“2Pu + 2(2Ne-> * Re+40*H
242 + 22 = Z + 4=>Z = 260
94 + 10 = А=>А = 104
Ответ: “2Ри + 22 Ne -> Re+ 4 0‘и.
Xs 1869.
а)
1 + Л = 2 + 0=> А-1
=> X = И; б) =>
Л + 1 = 2 + 2=> А = 3
38 +Z = 246 + 6 => Z = 14
в) => X = N
92+Л = 99=> Л = 7
Ответ: ]Н; ‘Li; “N.
Xs 1870. Энергия связи электронов с атомом — несколько эВ.
1 а.е.м. ~ 1ГэВ, значит, эту энергию можно не учитывать.
кэВ
/иЭ1 = 510,999
с
1 а.е.м. = 0,913494028^
с .
Отсюда масса водорода (протона)
/ир = тн - тзч = 1,007825 - 0,000559 а.е.м. = 1,007266 а.е.м.
Масса ядра “В:
= татомабора - 5т„ = 11,009305 - 5 - 0,0005594 = 11,006508
Дефект массы есть масса ядра Бора минус масса нуклонов (5 протонов,
6 нейтронов).
Д/и = 11,006508 -5-1,007266 -6 1,008665 = -0,082 а.е.м.
Энергия связи £св = |Д/и| • с2 - 0,075 ГэВ.
Ответ: Ат = -0,082 а.е.м., FCB - 0,07 ГэВ.
Li;
=> тяя =5,594-10"1 * * * * 6 а.е.м.
287
Справочное издание
Иванова Катерина Александровна
Домашняя работа
по физике за 7-9 классы
Издательство «ЭКЗАМЕН»
Гигиенический сертификат
№ РОСС RU. АЕ51. Н 16054 от 28.02.2012 г.
Выпускающий редактор Л.Д. Лаппо
Редактор Г. А. Лонцова
Дизайн обложки А. Ю. Горелик
Технический редактор Л. В.Павлова
Корректор/ТВ. Русанова
Компьютерная верстка М.А. Серова
107045, Москва, Луков пер., д. 8.
www. examen. biz
E-mail: по общим вопросам: info@examen.biz;
по вопросам реализации: sale@examen.biz
тел ./факс 641-00-30 (многоканальный)
Общероссийский классификатор продукции
ОК 005-93, том 2; 953005 — книги, брошюры, литература учебная
Текст отпечатан в ОАО «Владимирская книжная типография»
600000, г. Владимир, Октябрьский проспект, д. 7
По вопросам реализации обращаться по тел.:
641-00-30 (многоканальный).