Теги: журнал домашняя лаборатория
Год: 2009
Текст
ИНТЕРНЕТ-ЖУРНАЛ
Д ОМАШ НЯЯ
ЛАБОРАТОРИЯ
Научно-прикладной
и образовательный
интернет-журнал
Адрес редакции:
domlab@inbox.com
Статьи для журнала
направлять , указывая в теме
письма «For journal».
Журнал содержит материалы
найденные в Интернет или
написанные для Интернет.
Журнал является полностью
некоммерческим. Никакие
гонорары авторам статей не
выплачиваются и никакие
оплаты за рекламу не
принимаются .
Явные рекламные объявления
не принимаются, но скрытая
реклама, содержащаяся в
статьях, допускается и даже
приветствуется.
Редакция занимается только
оформительской
деятельностью и никакой
ответственности за содержание статей
не несет.
Статьи редактируются, но
орфография статей является
делом их авторов.
При использовании
материалов этого журнала, ссылка
на него не является
обязательной , но желательной.
Никакие претензии за
невольный ущерб авторам,
заимствованных в Интернет
статей и произведений, не
принимаются. Произведенный
ущерб считается
компенсированным рекламой авторов и
их произведений.
По всем спорным вопросам
следует обращаться лично в
соответствующие учреждения провинции
Свободное государство (ЮАР).
При себе иметь, заверенные
местным нотариусом, копии всех
необходимых документов на
африкаанс, в том числе,
свидетельства о рождении, диплома об
образовании, справки с места
жительства, справки о здоровье
и справки об авторских правах
(в 2-х экземплярах).
Сентябрь 2009
СОДЕРЖАНИЕ
История
Жизнь в Древнем Риме
3
Ликбез
Нейрокомпьютинг и его применение
Происхождение мозга
114
213
Литпортал
Постоянная должность
291
Практика
Удаление пятен
361
Техника
Анатомия и физиология контрольно-
приборов
-измерительных
383
Электроника
Практика создания ПИ-регуляторов
424
Лаборатория
Лазерные треки в тонких пленках
435
Матпрактикум
Сигналы и линейные системы
456
Измышлизмы
Религии мира
498
Разное
Открытое письмо президенту
От редакции
556
563
НА ОБЛОЖКЕ
Как вам эта модель? Евро-американская цивилизация не
успокоится пока не создаст «Терминатор-I», а затем,
уже на основе нанотехнологий, - «Терминатор-11». Об
одном из подходов к разработке систем управления
этой серии читайте в разделе «Ликбез».
История
ЖИЗНЬ В ДРЕВНЕМ РИМЕ
Сергеенко М.Е.
ГЛАВА ПЕРВАЯ.
ГОРОД
Его так и звали просто «городом», и когда произносили слово «urbs», все
понимали, что речь идет о Риме. Чужестранцы, побывавшие в этой столице мира,
с восторгом рассказывали своим землякам о великолепных зданиях, поражавших и
обдуманной смелостью замысла и несравненной роскошью отделки, о величавых
форумах, о триумфальных арках, которые спокойно и неопровержимо повествовали
о победах и завоеваниях Рима. Отголосок этого восторженного изумления
слышится в эпитетах, сопровождающих его имя: «золотой», «вечный». Странным
образом последний из них сохранил свою силу. Рим был взят и разграблен
варварами; его улицы заросли травой, на его форумах паслись коровы; храмы и
дворцы превратились в развалины, но в мучительном грохоте средневековой
военной возни, среди бестолковой раздробленности феодального мира глаза людей
неизменно обращались к этому былому средоточию земного могущества. Даль веков
скрыла темные и страшные стороны античного Рима: он казался символом
государственной мощи, обеспечившей мир и благоденствие своим подданным; для
людей, только накануне узнавших, что такое азбука, он был обителью, откуда
лился свет просвещения и разума.
Со времен Возрождения Рим стал великой школой, куда приходили учиться
художники, поэты, ученые. В Риме хорошо было заниматься не только древней
историей; история здесь сбрасывала с себя школьное и книжное одеяние; она
входила в сегодняшний день как живое вчера: языком развалин, камней и
надгробий Рим рассказывал, чего достигло прошлое, на чем оно споткнулось,
решать какие задачи оставили предки своим отдаленным потомкам. А начало вовсе
не предвещало этой будущей славы.
Реконструкция римских жилищ времен первых царей.
На вершинах нескольких холмов в беспорядке стояли хижины, сплетенные из
ветвей и обмазанные глиной. Столб в середине хижины поддерживал соломенную
или тростниковую крышу; дым от очага выходил в отверстие над дверью, над
которой прилаживали иногда навес. Очаг был переносной, а в каменном полу были
прорублены канавки для стока воды. Место, где устроились эти древние
поселенцы, представляло собой путаницу оврагов, ложбинок, заболоченных низин
и мелководных речушек, стекавших с холмов, амфитеатром расположенных на левом
берегу Тибра. Страбон, размышлявший о том, какие экономические преимущества
этого места содействовали возвышению Рима, выразительно подчеркивает, что
было оно выбрано не по трезвому учету его выгод, а по необходимости1. Хорошие
места были заняты, приходилось довольствоваться тем, что оставалось. Можно,
однако, представить себе, что в этой местности привлекало древнейших
насельников: холмы, пусть и невысокие2 (одни - немногим выше 50 м, другие -
немногим ниже), иногда крутые и обрывистые, были все же естественной
крепостью, а заболоченные ложбины, превращавшиеся иногда в настоящие болота,
делали эту крепость еще надежнее. Кругом росли леса и били ключи; чистая
вода, материал для построек, топливо и дичь были под рукой. Возле протекала
большая судоходная река: легко было подняться вверх и спуститься вниз; можно
было и завязать торговлю с кем нужно; можно было при случае организовать и
разбойничий набег.
В VII в. до н.э. население этих поселков, живших совершенно обособленно,
начало объединяться, и в VI в. под влиянием и под властью этрусков Рим стал
уже настоящим городом. Он растет; сначала центр незаметной страны, он
становится столицей мощного государства и, в конце концов, столицей мировой
державы. И те преимущества, которые привлекали древнейших насельников к этим
холмам и низинам, оказываются теперь недостатками. Холмы круты, на них трудно
взбираться; несмотря на все работы по осушке заболоченных мест, которые
начались еще до Тарквиниев, малярия не переводилась в городе и каждую осень
собирала обильную жатву; улицы узки и кривы; «при всем своем могуществе
римляне не могут их выпрямить», - ядовито заметил Диодор. Эти улицы, улочки и
переулки вьются в долинах, карабкаются на холмы; в этой переплетающейся сети
нет ни системы, ни порядка: «самый беспорядочный город в мире», - скажет А.
Боециус, крупнейший знаток античного градостроительства.
Римляне позднейшего времени испытывали некоторое смущение от этой
«бесплановости» своего города и объясняли ее спешкой, с которой он
Страбон считал такими преимуществами близость судоходных рек и обилие строительного
материала; Цицерон - близость к морю и в то же время некоторую удаленность от морского берега;
Тит Ливии - «судоходную реку, по которой можно подвозить плоды Земные из глубины страны и
товары с моря; море достаточно близкое, чтобы служить нам, и далекое настолько, чтобы не
грозить нападением чужеземного флота; срединное место в Италии»; экономическое Значение
Тибра выдвигает и Дионисий Галикарнасский.
2 Холмы эти, расположенные амфитеатром на левом берегу Тибра, полукружием охватывают Пала-
тин; вот их названия и высота: Капитолий, между двумя вершинами которого, собственно
Капитолием (высота 46 м) и Кремлем (Агх, высота 49.2 м), находится впадина (Asylum, высота 36.5 м,
теперь piazza del Campidoglio); Квиринал (высота 61 м), к которому примыкает Виминал (высота
56 м); Эсквилин с его отрогами - Циспием (высота 54 м) и Оппием (высота 53 м); Целий,
распадающийся на две высотки - собственно Целий и «маленький Целий» (Celiolus); Авентин - Большой
(высота 46 м) и Малый (высота 43 м) , разделенные ложбиной; Палатин с двумя вершинами - Гер-
мал (высота 51 м), где находятся сады ФарнеЗе, и Палатий (высота 51.2 м). К этим холмам надо
прибавить на правом берегу Тибра Яникул (высота 85 м) и к северу от него Ватикан
(Ватиканские горы, высота 146 м) . Между Палатином и Эсквилином лежит высокая скалистая площадка -
Велия. Между этими холмами находятся ложбины, представлявшие собой в древности настоящие
болота: Велабр и Коровий рынок (forum Boarium) - между Капитолием и Палатином; Форум - между
Палатином, Капитолием и Квириналом, Аргилет и Субура - под Квириналом, Виминалом и
Эсквилином; Аппиева дорога - между Целием и Авентином; Большой Цирк (долина Мурции) - между
Палатином и Авентином.
отстраивался после страшного галльского погрома3 (390 г. до н.э.). Цицерон с
досадой противопоставлял широкие, хорошо распланированные улицы Капуи жалким
улочкам Рима. А к этим исконным недостаткам присоединились новые, постепенно
создаваемые исторической обстановкой.
Tiber River
(Tibens)
Vatican
\
Quirhwl Hill
[(ColllsQu.nnalfc)
Field of Mars
(Campus Martius>
Vimiml Mill
{Collis Viminalis}
rCaeitolin« Hill
(Coitis Capitolinus)
EsquMne Hil
(CoHlsEsqulllnus)
Tiber island
(Insula Tiberina)
Palette* НЫ1
(Collls PMatimis) crttan,,,,,
(CoNIs Clellus)
home
AventJne HII
. (Collis Arentinus)
Servian Wall
f(Murus Servii Tullii)
Холмы Рима.
Значение Рима растет, и население его увеличивается; Рим притягивает к себе
людей отовсюду - с жильем становится трудно; квартир не хватает, и строиться
негде. Отсутствие таких средств сообщения, какими располагаем мы, делает
невозможным возникновение пригородов, окружающих наши большие города. Те, кто
своим трудом зарабатывал себе хлеб, кто был связан с государственной,
судебной или деловой жизнью, вынуждены жаться к местам, где можно найти
работу и сбыт продуктам этой работы, где находятся официальные учреждения и
совершаются торговые и денежные операции. Для человека богатого необходимости
тут, правда, нет: он обзаведется «восьмью ладными молодцами», которые и
пронесут среди расступающейся толпы его носилки, где «он будет читать, писать
или спать и прибудет на место раньше пешеходов», но ремесленник, мелкий
торговец, клиент о таком способе передвижения и мечтать не может. И Рим уже в
конце республики и еще отчетливее при империи распадется на две части: Рим
холмов и Рим низин, лежащих между этими холмами. Они во многих отношениях
непохожи один на другой. Воздух на холмах здоровее и чище («colles
3 Тит Ливии пишет: «Город начал строиться как попало... строили где кто хотел... спешка
Заставила Забыть о прокладке правильных улиц... Рим похож на город, Захваченный в таком виде, а не
выстроенный по плану».
saluberrimi» - «холмы очень здоровые», - скажет Цицерон), там много садов и
парков, торговля жмется в сторону, и хозяевами здесь особняки (domus),
прибравшие для себя площадь, которую надо высчитывать в гектарах. Здесь живут
люди, которым случается взойти на императорский престол, первые сановники
государства, представители старых аристократических родов, обладатели
огромных состояний - те, кто хочет и может обеспечить себе тихий досуг вдали
от торговой толкотни, от крикливой, шумной и деятельной суеты улиц,
проложенных в низинах4.
Улицы
Центром государственной и общественной жизни древнего Рима была одна из
низин - Форум; и как Рим был просто «городом», так и форум республиканского
времени назывался только «форумом», без всяких дальнейших определений. От
него во все стороны расходились улицы; и на этих улицах, пробиравшихся между
холмами, и сосредоточивалась главным образом торговая и ремесленная жизнь
города.
Самый Форум уже в IV в. до н.э. был окаймлен торговыми рядами: по южной его
стороне шли Старые лавки (tabernae veteres), напротив расположились Новые
(tabernae novae). Здесь была школа, которую посещала Виргиния; и у мясника,
торговавшего тут же, отец ее выхватил нож, которым заколол дочь, спасая ее от
Квиринал в первый век империи несомненно, а вероятно уже в конце республики, стал
излюбленным местом, где селились люди богатые и Знатные. Здесь находился Тамфилиев дом,
перешедший к Аттику по наследству от дяди; «прелесть его Заключалась не в постройке: ее придавал
парк» («лес» - silva); Здесь жил Т. Флавий Сабин, брат императора Веспасиана, и у самого
Веспасиана тут на улице Гранатового Дерева был собственный дом, превращенный впоследствии в
храм Флавиева рода. Среди видных обитателей Квиринала были: Нарцисс, отпущенник Клавдия,
который пользовался огромным влиянием и силой, Секст Эруций Клар, консул 146 г. н.э.,
«поклонник старинных нравов и старых писателей» Юлий Авит, отец императора Элагабала, и Альфений
Цейоний Юлианий Камений, видный противник христианства, обвиненный в Занятиях магией. На Эс-
квилине, в Западном конце Оппия, который назывался Каринами, находился дом Помпея, который
после его смерти перешел к Антонию (carina - «киль»; Сервий говорит, что название это было
дано потому, что некоторые Здания около храма Матери-Земли напоминали корабельные кили). Тут
же по соседству с этим храмом, одним из древнейших храмов Рима, в котором Варрон поместил
действие первой книги своего «Сельского хозяйства», жил брат Цицерона, Квинт. На Эсквилине
жил и Плиний Младший. Мы не Знаем, как был населен Целий во времена республики. Что там были
многоэтажные дома, это Засвидетельствовано рассказом Цицерона о мошеннической проделке
Клавдия Центумала, от которого авгуры потребовали, чтобы он снес часть своей инсулы, так как она
по своей высоте мешала им наблюдать За птицами. В императорское время - это тихое место, где
мало движения и почти нет торговли; так же как Квиринал, это аристократический район. Здесь
жил Мамурра, адъютант Цезаря в Галлии, первый в Риме облицевавший свой дом мрамором. У него,
первого в городе, «не было в доме ни одной колонны, которая не была бы целиком из мрамора,
каристского или привезенного из Луны». Здесь находился «прекрасный дворец Латеранов»,
конфискованный Нероном, так как хозяин его, Плавтий Латеран, принимал участие в Заговоре ПиЗона и
был казнен. Септимий Север вернул его своему другу Т. Секстию Латерану, консулу 197 г. Марк
Аврелий провел детство на Целий в доме своего деда Анния Вера; на Целий жили Вигеллий, друг
Сенеки, Оппелий Макрин, префект претория, организовавший убийство Каракаллы (217 г.) и
взошедший на императорский престол, Знаменитый Симмах, страстный Защитник языческой религии.
Авентин в республиканское время был местом, где жил преимущественно небогатый и трудовой
люд. С империей все меняется: аристократия, вытесненная с Палатина, перебирается, между
прочим, и на Авентин. Одно Звонкое имя следует Здесь За другим: Здесь живут Лициний Сура, друг
и Земляк Траяна; Корнифиция, младшая сестра Марка Аврелия; Галерия Фундана, вдова Вителлия;
Корнелий Репентин, префект претория при Антонине Пие; Фабий Пилон, близкий друг Септимия
Севера; Альбина и ее дочь Марцелла, Знатнейшие женщины Рима, корреспондентки Иеронима,
ревностные христианки, превратившие свой дворец в монастырь. На Авентине, в бытность свою
частными людьми, жили и Траян, и Адриан: еще в IV в. показывали их дома. Палатин при республике
был излюбленным местом сенатской аристократии: Здесь жили Цицерон, Гортензий, М. Целий, друг
и ученик Цицерона, Катилина, Марк и Луций Крассы. При империи он стал весь целиком
собственностью императорского дома.
бесчестия. Когда по сторонам Форума место торговых рядов заняли базилики
(Порциева и Эмилиева), лавки разместились в них. И только постепенно торговая
жизнь отхлынула от Форума, переместившись на Священную Дорогу, соседнюю
улицу, а позднее - на форум Траяна.
Вид на Римский форум и Священную Дорогу во времена
республики (слева) и при Цезаре (справа).
Священная Дорога, соединявшая Форум с Палатином, начиналась на Велии около
храма Ларов (здесь она называлась Верхней Священной Дорогой - Summa Sacra
Via) и спускалась к восточной стороне Форума. В начале империи лавки
окаймляли ее сплошь, но после того как был выстроен форум Мира и храм
Фаустины5, они сдвинулись к югу, скучившись между аркой Тита и домом, где
жили весталки (atrium Vestae)6. Здесь сосредоточилась торговля золотыми
вещами и драгоценными камнями, но верхний конец улицы облюбовали торговцы
цветами и фруктовщики. Овидий рекомендовал именно здесь покупать «сельские
дары» возлюбленной, и уже Варрон писал, что тут продаются такие плоды, что за
них надо расплачиваться золотом7.
5 Храм этот был построен Антонином Пием в Западном конце Священной Дороги, прямо против
входа на Веспасианов форум Мира, в память его обожествленной жены Фаустины (141 г.).
6 Дом этот находился у подножия Палатина с южной стороны Священной Дороги, восточнее храма
Фаустины. Арка Тита стояла в самом начале Священной Дороги.
7 На Священной Дороге торговали (и, по всей вероятности, имели тут же свои мастерские): М.
Цецилий Юкунд, ювелир; отпущенник Л. Фурия, Диомед, чеканщик; граверы Фавст и Фортунат Деци-
мии, имевшие отпущенников и отпущенниц; литейщики Селлий Онесим и «отпущенник Титир»; юве-
К северу-востоку от Форума шел Аргилет, одна из оживленнейших улиц Рима с
бойкой торговлей и людской толчеей. Нижняя часть этой улицы, застроенная
частными домами, была превращена Домицианом и Нервой в forum Transitorium
(Проходной форум). Тут были книжные лавки; эпиграммы Марциала продавались у
Атректа в числе прочих новинок, объявлениями о которых хозяин лавки увешал
дверные косяки; «многочисленные сапожники захватили улицу в свое владение».
Поблизости когда-то находились здесь глиняные карьеры, и улица, вероятно, от
них и получила свое наименование (argilla - «глина»)8.
Аргилет вливался в Субуру - долину, которая шла между Оппием и южным
склоном Виминала; под именем Субурского взвоза она продолжалась между Оппием
и Циспием и оканчивалась у Эсквилинских ворот. Начало ее - «устье Субуры» -
находилось, вероятно, где-то недалеко от штаб-квартиры городского префекта,
«где висят окровавленные плети палачей». Эту улицу Ювенал называл «кипящей»;
из этих слов и схолии к ним можно заключить, что она действительно напоминала
кипящий водоворот. Марциал, жаловавшийся на вечный грохот и гвалт, стоявший
на римских улицах, особо выделяет Субуру: «крикливая». На этой толкучке
торговали всем, что требуется в повседневном быту: "съестным, начиная от
простой дешевой еды - капуста, опавшие маслины, козлятина, яйца, куры, - и
кончая дорогой заморской дичью, одеждой, железным товаром, обувью9. Здесь же
продавались всякие притирания и разные принадлежности туалета: Марциал,
издеваясь над какой-то Галлой, говорил, что ее волосы, зубы и брови
приобретены «в середине Субуры». И здесь же, наконец, обитали «девушки не
очень доброй славы»), «субурские наставницы» в любовных делах, которые умели,
по словам поэта, не просто «обстричь», а наголо «обрить» гостя. Гораций
поселил здесь свою страшную Канидию, отдаленную прабабушку шекспировских
ведьм, которая оскверняет могилы и убивает детей для своего чародейства.
От Форума к югу-западу начиналась, пройдя между Юлиевой базиликой и храмом
Кастора, Этрусская улица (vicus Tuscus), главная артерия, связывавшая Форум с
Велабром, Коровьим рынком и Большим Цирком. По всей вероятности, улица эта
получила свое название потому, что здесь расселились этрусские мастера,
собравшиеся в Рим на стройку храма Юпитера Капитолийского10. Здесь стояла
статуя Вортумна, «который есть главное божество этрусков». Судя по тому, что
позднейшие комментаторы к Горацию и Цицерону называют эту улицу vicus
Turarius - улица Благовоний, здесь была сосредоточена торговля ладаном и
всякими ароматами. Рядом с ней следует поместить торговлю тканями и одеждой,
преимущественно дорогими: Марциал жаловался, что его возлюбленная требует от
него «первосортного шелка с Этрусской улицы»; в надписях упоминается
лир, работающий с драгоценными камнями (margaritarius), отпущенник Л. Стация, Эрот;
отпущенник Септиция Александр, цветочник, изготовлявший венки. Одна надпись столь необычна по
своему содержанию, что ее стоит привести целиком: «Аталий Серран Евод, отпущенник Г. Аталия
Серрана, маргаритарий со Священной Дороги. Путник, остановись и посмотри на этот холм слева:
там находится прах („кости") человека доброго, любящего, милосердного, честного и бедного».
8 Это объяснение дает и Варрон, но приводит и другое - место, к сожалению, испорченное: ясно
только, что имя это, сходное со своим, дал ей кто-то, кто «сюда пришел и был Здесь
похоронен» . Сервий выводил название этой улицы от имени сенатора Кассия Аргилла, который жил
Здесь; он был исключен из сената За свое предложение Заключить после битвы при Каннах мир с
Ганнибалом.
9 Анф, отпущенник Марции, продавал Здесь шерстяные ткани, Донат торговал полотном; судя по
размерам плиты, которую соорудил «себе и всем своим» Здешний кузнец (имя обломано), дела его
шли неплохо. Отпущенник Гавий был специалистом по шитью крепид-туфель, которые можно было
надевать, как узбекские калоши, безразлично на какую ногу.
10 Римские антиквары объясняли это название иначе: по одной версии, Здесь поселили этрусков,
которые после поражения Порсены под Арицией бежали в Рим и были милостиво приняты
победителями (начало VI в. до н.э.); по другой - Здесь обосновались те этруски, которые пришли
римлянам на помощь против Тита Тация.
purpurarius, т. е. торговец или тканями, окрашенными в пурпур, или готовой
одеждой из этих тканей и просто торговец одеждой, оба с этой улицы.
Обитатели Этрусской улицы слыли людьми сомнительной репутации: Плавт
говорил, что там живут те, кто торгует собой; «бессовестный народ с Этрусской
улицы» - честил их Гораций. Мы не знаем, было ли это мнение справедливо;
может быть, здесь сказалась старинная нелюбовь к этрускам, столь яркая уже у
анналистов IV в. до н.э.
Этрусская улица пересекала Велабр, ложбину между северо-западным склоном
Палатина и Капитолием. Когда-то и Велабр, и Форум были болотом, по которому
плавали в маленьких челноках. Поэты августовского времени любили вспоминать
об этих младенческих годах Рима. При империи это «самое оживленное место в
городе», с бойкой торговлей. Бестолковый юнец у Горация, получив отцовское
наследство, вызывает с раннего утра к себе домой "рыбака, птицелова,
фруктовщика, колбасника... весь рынок с Велабром вместе. Схолиаст замечает к
этому месту, что на Велабре торговали преимущественно съестным, в том числе
вином и маслом. Парасит в одной из комедий Плавта жалуется, что над его
шутками никто не смеется: «...все сговорились, словно продавцы масла на
Велабре». Большой известностью пользовался велабрский копченый сыр. Марциал,
понимавший толк в еде, сочинил сопроводительную надпись к головке такого
сыра: «Только тот сыр, который впитал в себя велабрский дым, вкусен; не на
всяком очаге изготовят хороший сыр, не любой дым придает ему вкус». Плиний
пишет, что козий сыр особенно вкусен, если его выкоптить свежим;
«изготовляемый в самом городе предпочтительнее всех остальных». На Велабре
торговали, видимо, сыром местного изготовления из здешних сыроварен.
Непосредственно к Велабру примыкал Коровий Рынок; здесь, как указывает само
имя, в древности шла торговля скотом. Площадь эта начала рано застраиваться;
уже к началу Второй Пунийской войны здесь стояли многоэтажные дома: в начале
Второй Пунийской войны бык, убежав с рынка, взобрался по лестнице на третий
этаж; это сочли зловещим предзнаменованием.
Рядом с Этрусской улицей шла Яремная, получившая свое имя или от мастеров,
работавших ярма и заселивших эту улицу, или от алтаря Юноны Юги (Iuno Iuga),
соединявшей людей брачным ярмом. Улица эта огибала Капитолий и представляла
собой часть древней торговой дороги, проходившей здесь, когда и Рима еще не
было и сабиняне приходили за солью к солончакам в устье Тибра.
Взвозов и сейчас в Риме существует достаточно, несмотря на все изменения,
которые испытала поверхность города под воздействием и природных сил, и
людской деятельности11. Современные римские взвозы могут дать представление
об античных. На некоторых холмах дорога для повозок была только одна. На
Палатин можно было въехать со Священной Дороги по Палатинскому взвозу (clivus
Palatinus), а с Велабра - по взвозу Победы (clivus Victoriae), который огибал
холм и поднимался на него с севера; на Капитолий въезжали по Капитолийскому
взвозу (clivus Capitolinus); им заканчивалась Священная Дорога. Это был
единственный доступный для повозок путь на Капитолий, по нему поднимались
колесницы триумфаторов и по нему же спускались в долину Большого Цирка
повозки с изображениями и символами разных божеств. Для пешеходов были
устроены лестницы - scalae или gradus. С Форума на вершину Кремля (Агх) вели
Scalae Gemoniae и gradus Monetae12, первая начиналась около старой тюрьмы
Домициан для своего дворца Засыпал седловину между Гермалом и Палатием; насыпь на
Эсквилине, где Меценат разбил свои сады, была высотой 7.09 м; Траян для постройки своего
форума срезал целый угол Квиринала. Уровень поверхности Рима эпохи Цезарей на 11 м ниже
современного.
12 В современном Риме на их месте тоже стоят лестницы: на месте scalae gemoniae - лестница
Delia via S. Petro in Crcere, на месте gradus monetae - лестница, которая ведет к церкви S.
Maria in Aara coeli. На ступени Гемоний часто бросали, оставляя их там на некоторое время,
(career) и поднималась до самой седловины (Asylum), разделявшей две вершины
холма; вторая была ее продолжением и шла от седловины к храму Юноны Монеты13
на вершине Кремля. По лестнице в сто ступеней, получившей по числу их и свое
имя - Centum gradus, поднимались на Капитолий со стороны Велабра. Лестница
Кака14 (scalae Caci) вела с Палатина к Большому Цирку, а с Форумом его
соединяла лестница Колец (scalae Anulariae), названная так по находившимся
вблизи мастерским ювелиров, изготовлявших кольца.
Форум в ранее время (можно видеть взвозы).
Мраморный План позволяет составить представление об этих римских лестницах.
На двух обломках изображены две лестницы, местонахождение которых, к
сожалению, нельзя определить. Первая из них - монументальная (около 56 м
длиной и около 18 м шириной внизу и около 10 м вверху); посередине она
разделена широким барьером, который делит ее на две половины. После каждых 4-
5 ступенек - площадка. На второй лестнице (40 м длиной и шириной 7 м) после
каждых 8-10 ступенек сделаны площадки шириной 4 м.
Свидетельство современников о том, что улицы древнего Рима были узкими и
тела казненных. При империи это стало почти обычаем. Название «Гемоний» естественно было
связать с gemere - «стенать», но это неправильно: оно произведено от собственного имени
«Гемоний», но почему, неизвестно.
13 Название это не объяснено и до сих пор. Обычное выведение слова moneta от moneo, которое
имеется уже у Цицерона, неудовлетворительно. Свида говорит, что римляне, нуждавшиеся в
деньгах во время войны с Тарентом, получили их, послушавшись совета Юноны; в благодарность
они устроили во дворе ее храма монетный двор. Он находился там, вероятно, с 269 г. , когда в
Риме начали чеканить серебряную монету, и назывался moneta или ad monetarn. Рассказ Свиды -
обычная этиологическая легенда.
14 Как (cacus) - великан, разбойник и убийца. Убит Гераклом.
извилистыми, подтверждается и Мраморным Планом, и остатками раскопанных
античных улиц. Самая большая ширина их 6-7 м (ширина взвоза Победы -8м-
исключение). Священная Дорога в своем начале не превышает 4,8 м, а в самом
широком месте достигает 6,5 м; ширина Капитолийского взвоза - 6м, Этрусской
улицы - 6,5 м, Яремной - 5,51 м. Улицы обычно были не шире 4,5-5 м (по
Законам Двенадцати Таблиц от V в. до н.э. улицы не должны быть уже 4,74 м) .
Переулки и тупики были еще уже и часто не достигали в ширину даже и 3 м15.
Можно представить себе, какая толкучка и толчея были на этих тесных улицах,
если здесь шла бойкая торговля и жило ремесленное население, например, на
«грязной и мокрой» Субуре, на Велабре, на Этрусской улице. Совмещение пешего
и конного движения приводило, конечно, к непрерывной цепи несчастных случаев,
и Цезарь в законе о городском благоустройстве (lex Iulia municipalis, 45 г.
до н.э.) запретил всякому конному транспорту въезд в Рим после солнечного
восхода и до заката16. Исключение было сделано только для телег, которые
ввозили строительные материалы для храмов и общественных зданий и вывозили из
города мусор, а также для триумфальных колесниц и повозок, ехавших в
торжественных процессиях. В некоторые праздники могли ехать в повозках
весталки, rex sacrorum и фламины17.
Судя по описанию Ювенала, нельзя, однако, сказать, чтобы движение на
римских улицах было свободным и легким: «Я тороплюсь, но мне преграждает
дорогу толпа впереди; идущие сзади целым отрядом напирают мне на спину. Один
ударяет меня локтем, другой ударяет крепким шестом, кто-то стукает по голове
бревном, кто-то метретом. Ноги у меня в грязи по колено; куда ни повернись,
тебе на ногу наступает здоровенная ступня, гвоздь солдатского сапога
вонзается в палец... разорвали только что починенную тунику; подъезжают дроги,
на которых вихляются еловые бревна; на других повозках везут кучу сосновых
балок, они угрожающе покачиваются. А если надломится ось в телеге с
лигурийским мрамором и вся эта гора опрокинется на людей? Что останется от их
тел?».
Набережной в нашем смысле в древнем Риме не было. Вдоль реки, подходя к
самому берегу, тянулись ряды строений, преимущественно складов, с площадками
для выгрузки судов; от этих площадок к самому Тибру спускались невысокие
лестницы, по которым грузчики вносили наверх товары. За складами начинались
улицы, одни - параллельно Тибру, другие - перпендикулярно к нему.
Улицы часто назывались по тем ремесленникам или торговцам, которые там
обосновались. На Эсквилине, возле храма Матери-Земли, проходила улица
Сапожников - специалистов по выделке сандалий (vicus Sandalarius),
спускавшаяся к Субуре и пересекавшая ее. На этой улице Август поставил
знаменитую статую Аполлона, которая и стала именоваться по улице - Apollo
Sandalarius. Была улица Шорников; где она находилась, неизвестно; улица
Хлеботорговцев (vicus Frumentarius) по соседству с хлебными складами на Тибре
под Авентином. На Авентине был взвоз Капсариев (капсариями назывались люди,
под охрану которых моющиеся в банях отдавали свою одежду). В одной из
надписей упоминается «капсарий из Антониновых терм»; большинство жителей
этого взвоза состояло, очевидно, из капсариев, обслуживавших термы Каракаллы.
Вот для сравнения ширина улиц в других городах: Приена - от 3.2 до 4.4 м; Магнесия на
Меандре - от 4.5 до 5 м; Мантинея - 4.5 м; Селинунт - 5.5 м. Улицы такой ширины, как 7.35 м
в Приене, 8.2 м в Магнесии, 10 м в Селинунте и 19.85 м в Александрии, представляют собой
совершенное исключение В Помпеях ширина улиц от 2.99 до 12.08 м.
16 В I-II вв. это Запрещение было распространено на все города Италии. Клавдий эдиктом
Запретил проезжать через италийские города в повозках; Марк Аврелий подтвердил это
Запрещение.
17 Rex sacrorum - специальный жрец Януса, стоявший выше всех остальных жрецов; фламины -
жрецы отдельных божеств: был фламин Марса, Юпитера и т. д.
Иногда улица получала имя того, кто ее проложил: взвоз Пуллия, ведший от
Субуры к западной оконечности Оппия, и взвоз Коскония (где находился,
неизвестно) были названы по имени своих устроителей. Публициев взвоз, по
которому можно было въехать на Авентин («раньше это была крутая скала»), был
устроен и вымощен Луцием и Марком Публициями Маллеолами, курульными эдилами
238 г. до н.э. Они употребили на это дело штрафные деньги, полученные с
крупных скотоводов, нарушивших закон о норме скота, который разрешалось пасти
на государственных пастбищах. Иногда название улице подсказывала легенда или
историческое воспоминание: на Авентине улицы Большого и Малого Лаврового Леса
(vicus Loreti Maioris и vicus Loreti Minoris) проходили по тому месту, где
раньше росла лавровая роща. «Их назвали так или потому, что здесь похоронен
царь Таций, которого жители Лаврента убили, или же потому, что здесь рос
лавровый лес, который потом срубили и на месте которого построились».
«Проклятой» называлась улица на Эсквилине, где, по преданию, Туллия переехала
через труп своего отца Сервия Туллия. На Патрицианской улице (vicus
Patricius) «жили по приказанию Сервия Туллия патриции: если бы они что-либо
замыслили против него, их можно было бы одолеть, действуя с высот» (улица шла
в низине между Циспием и Виминалом); таково по крайней мере объяснение Феста.
Иногда имя определялось каким-нибудь характерным признаком самой улицы:
Высокая Тропа (Alta Semita) проходила по гребню Квиринала, Длинная улица
(vicus Longus) пересекала всю долину между Квириналом и Виминалом, Пыльная
(vicus Pulverarius) находилась возле ломок пуццоланы между Аппиевыми и
Ардеатинскими воротами. Были улицы, названные по владельцу какого-нибудь
дома, по храму или памятнику: улица Камен на Целий - по святилищу этих
богинь; улица Цезетия (vicus Caeseti) где-то между Авентином и Тибром - по
дому Цезетия Руфа, который Фульфия, жена Антония, мечтала приобрести. Отказ
Руфа стоил ему головы. Случалось, что имя улице давала какая-нибудь
этническая группа, Здесь проживавшая: Африканская улица на Эсквилине (vicus
Africus) получила, по словам Варрона, это название потому, что здесь во время
Пунийской войны держали под охраной заложников из Африки. Об Этрусской улице
мы уже говорили.
У кварталов были тоже свои имена, которые давались часто по главной улице
этого квартала: был Кривой квартал с Кривой улицей на Эсквилине (его
обитатели звались vicocurvenses), квартал Матери Венеры с улицей того же
имени на Авентине (его жителей именовали venerenses). На Эсквилине за
Эсквилинскими воротами был фонтан со статуей Орфея, которого окружали звери и
птицы; обитатели этого квартала были orphienses.
Человеку, который плохо Знал Рим, приходилось трудно, если он вынужден был
один, без провожатого, разыскивать нужную ему улицу и нужный дом: на улицах
не было табличек с их названиями, а на домах не было номеров. К этому надо
прибавить, что если главная улица квартала всегда имела название, то
маленькие улочки, тупики и переулки часто оставались безымянными.
Многоэтажные дома были такого же уныло-стандартного вида, как и современные
многоквартирные дома в больших городах, и веселый анекдот, рассказанный
автором «Риторики Гереннию»18, показывает, как легко было сбиться и
Некий человек, разыгрывавший из себя богача, а на самом деле бедняк, в один прекрасный
день встретил на улице чужестранцев, которых он когда-то во время своего путешествия, ведя
себя с обычной хвастливостью, пригласил к себе в гости. Он смутился, но «не изменил своему
обычному пороку. „Как хорошо, что вы приехали! все-таки вы лучше бы сделали, если бы прямо
направились ко мне домой!" - „Мы бы так и сделали, Знай мы, где ты живешь!" - „Любой показал
бы вам. Ступайте со мной"». Он ведет их к дому, где в этот день должно было собраться
большое общество; он Знаком с хозяином и свободно входит вместе со своими Знакомыми. Сказав
им, что он тут живет, он приглашает их прийти к 10 часам. Те являются, узнают, кто
действительно хозяин дома, и в полном смущении возвращаются в гостиницу. На следующий день,
Запутаться в Риме. Улицу без названия приходилось определять путем
описательным. Асконий в своем комментарии к утерянной речи Цицерона «За
Скавра» пишет, что дом последнего находился на Палатине; надо, спустившись по
Священной Дороге, взять в первую боковую улицу налево и спрашивать дом Цецины
Ларга, который был консулом вместе с Клавдием: ему теперь принадлежит дом
Скавра. Фест сообщает, что мусор из храма Весты за 17 дней до июльских календ
выносят в тупик, находящийся почти посередине Капитолийского взвоза; тупик
имени не имеет, равно как и улица, где жил Скавр.
Для точного указания дома называют имя его владельца: мы уже видели это у
Аскония. "Ты не будешь чужой для Юлия19, - обращается Марциал к своей книжке,
которую он посылает в Рим (сам он в это время жил в Цисальпинской Галлии), -
сразу же ищи его в начале Крытой улицы в доме, который принадлежал раньше
Дафнису". Имя человека, построившего дом или долго в нем жившего, иногда
прочно закреплялось за этим домом: особняк, где жил Аттик, а до него еще его
дядя, продолжал называться Тамфилиевым. Иногда дом находили, отсчитывая число
зданий от какого-то определенного пункта. «Вот место и район, которые указал
мне мой господин... седьмой дом от ворот; там и живет сводник, которому он
велел отнести эти деньги». Несмотря на это указание, Гарпакс считает более
верным спросить у кого-нибудь, где живет Баллион. Катулл сообщает адрес одной
подозрительной харчевни таким образом: «...она находится у девятого столба,
считая от храма Кастора и Поллукса». Хорошими указателями служили вывески на
лавках и мастерских; на них обычно изображались предметы, которые здесь
выделывались и продавались, или какой-нибудь памятник искусства, находящийся
по соседству и широко известный. Случалось, что на домах был как бы свой
герб. Помпею после его победы над пиратами разрешено было украсить свой дом в
Каринах носами (рострами) с пиратских судов: он так и назывался - Domus
Rostrata. В V в. н.э. был Дом с Пальмой (Domus Palmata): фасад его, вероятно,
украшала высеченная из камня или отлитая из металла пальма. Марциал, посылая
Плинию Младшему X книгу своих стихов, «не очень ученую и вовсе не строгую, но
и не вовсе лишенную прелести», указывает его адрес: Плиний живет недалеко от
Фонтана с Орфеем, и его дом украшен изображением орла20.
Площади
Римские площади (агеае) не все известны по имени. Величина у них разная:
были большие, например, перед термами Тита (82x12 м); были поменьше (22x45 м,
25x23 м) . Почти весь Капитолий (не Кремль) занимала Капитолийская площадь
встретив своего Знакомого, они рассказывают ему, что произошло, и осыпают его упреками. «Вас
обмануло сходство, и вы ошиблись переулком; я, невзирая на свое нездоровье, ждал вас до
глубокой ночи».
19 Это Юлий Марциал, с которым поэт был связан тесной и многолетней дружбой.
20 Для топографии Рима драгоценным материалом оказываются ошейники, которые хозяева надевали
на рабов и собак. Надписи на них обычно стандартны: 1) имя хозяина, 2) его адрес, 3) редко -
имя раба и 4) обычная формула: «Держи меня, потому что я убежал, и приведи обратно». Хозяин,
дороживший своей собственностью, конечно, старался дать адрес как можно точнее: «V район, на
площади Макария»; «На взвозе Триария»; «на Авентине возле Дециевых терм»; «в XII районе,
возле бани Скрибаниола»; «возле храма Флоры по соседству с домом, где собирается коллегия
цирюльников». Нас эти адреса поражают своей неточностью, но при маленьких размерах римских
кварталов указания на место, в этом квартале всем известного, было достаточно. При любви
южан к уличной жизни и при римской общительности можно не сомневаться, что ряд людей сразу
же указывал, где «возле Дециевых терм» живет такой-то. Лица, Занимавшие высокий пост или
находившиеся большей частью в таком месте, которое все Знали, обходились даже без таких,
«куцых», на наш взгляд, указаний. Нечего было сообщать, куда отвести Минервина, раба
Италика, тессерария XII «городской когорты»: каждый мальчишка Знал, где она стоит. «Я Мирсий
из парка Клодия Гермогениана, префекта города» - такой надписи на бронзовой пластинке было
совершенно достаточно, чтобы сбежавший сторожевой пес Мирсий был доставлен хозяину.
(около 1.5 га), посередине которой возвышался храм Юпитера Сильнейшего
Величайшего, один из древнейших храмов города. Площадь была обведена стеной,
за ней шел портик; на ночь площадь запиралась, оставаясь под охраной
привратника и собак. Здесь же содержались и священные гуси. Из целлы храма
можно было пройти в подвальные помещения (favissae), где хранились старинные
статуи, упавшие с крыши храма, а также различные посвятительные дары. На
площади стояло несколько древних храмов (Юпитера Феретрия, Юпитера Гремящего,
Марса Мстителя, Венеры и другие), много часовен, алтарей, статуй богов и
знаменитых римлян. Последних было так много, что Август велел перенести часть
их на Марсово Поле.
Храм Юпитера времен Августа.
Храм Аполлона на Палатине - самое великолепное из воздвигнутых Августом
зданий - находился на площади, которая называлась площадью Аполлона, или
площадью Аполлонова храма (Area Apollinis или Area aedis Apollinis). Храм был
выстроен из больших плит белого каррарского мрамора; на крыше стояла
колесница Солнца; двери были украшены рельефами из слоновой кости. Храм
окружал портик с колоннами из желто-красного нумидийского мрамора, между
которыми стояли статуи пятидесяти Данаид, а перед ними конные статуи их
несчастных мужей. Под портиком или рядом с ним находилась Библиотека
Аполлона, состоявшая из двух отделений, греческого и латинского. Надписи
упоминают императорских рабов (они все были греками), работавших в одном и в
другом отделениях. Перед входом в храм стояли мраморная статуя Аполлона и
алтарь, вокруг которого было поставлено четыре бронзовых быка работы Мирона.
Была еще площадь Сатурна, находившаяся между Капитолийским взвозом и
Яремной улицей, за храмом этого божества. Вокруг нее были расставлены
бронзовые доски с вырезанными на них законами; на площадь открывались и
канцелярии, в которых ведали делами государственной казны, помещенной в этом
храме.
Парки
Римские холмы были когда-то густо одеты лесом; западный край Оппия
назывался Fagutal, потому что здесь росла буковая роща (fagus - «бук»); храм
Юноны Луцины на Циспии находился в роще. Страшные обряды вакханалий
справлялись под Авентином в роще богини Стимулы21. На Марсовом Поле рос
дубовый лесок (aesculetum); Гай Гракх, не желая попасть в руки
преследователей, приказал рабу убить себя, дойдя до рощи Фурины22 (на правом
берегу Тибра). Целий, по словам Тацита, назывался в древности Кверкветуланом
(quercus - «дуб»), потому что весь зарос густым дубовым лесом. О роще лавров
на Авентине уже упоминалось.
К концу республики от этих рощ и лесочков или ничего не осталось, или
уцелели только жалкие группки или отдельные деревца. В разрастающемся городе
деревьям трудно устоять под натиском охотников за наживой и перед жадностью
строителей-спекулянтов. Люди состоятельные стремились окружать свои особняки
деревьями и вообще зеленью: дом Аттика на Квиринале стоял в парке,
походившем, видимо, больше на простую рощу, над которой не исхитрялся
искусник-садовник; Корнелий Непот называет этот парк просто «лесом»; у Котты
где-то на Остийской дороге, вероятно под Авентином, находился «крохотный
садик»; дом Красса на Палатине славился своими шестью «лотосами»: это были
огромные деревья, «широко раскинувшие свои тенистые ветви». Все это были
люди, жившие в своих особняках. Жители инсул в большинстве случаев были
обречены на созерцание грязных, в пятнах и трещинах, стен противоположных
домов: в Риме улицы не обсаживали деревьями и цветами, как у нас, да при
узости улиц это было и невозможно. Свою тоску по зелени городская беднота
удовлетворяла «подобием садов»: разводила цветы и всякие травы у себя на
окошках. Римские улицы, тесные, шумные, с галдящей толпой, через которую было
не пробиться, не были, конечно, местом для отдыха и прогулок. Было, однако, в
республиканском Риме два места, где городские жители любили собираться в часы
досуга: Форум и Священная Дорога.
Форум был местом встречи и деловых людей, и бездельников. Около «колодца
Либона» - каменной загородки, поставленной по поручению сената неким
Скрибонием Либоном в том месте, куда ударила молния23, собирались обычно
ростовщики. Овидий советовал несчастному влюбленному отвлекаться от своей
печали, думая о той неприятности, которая его ждет: в ближайшие календы ему
предстоит расплачиваться с ростовщиком «у колодца». Недалеко отсюда находился
«преторский суд»: деревянная платформа, которую в середине II в. до н.э.
перенесли с комиция на Форум. Гораций среди «сотен дел», которые обрушиваются
на него в городе, вспоминает, как раб Росция передавал ему просьбу господина
явиться в этот суд к 7 утра. Вечерами он, однако, любил прогуливаться по
Форуму, замешавшись в пестрой толпе. У Форума были свои завсегдатаи
(forenses), среди которых находилось немало людей сомнительной репутации. В
Юлиевой базилике располагались игроки, память о которых до сих пор
сохранилась, так как в портике, на плитах белого мрамора, они выцарапали свои
«игральные доски», круглые и четырехугольные; странствующие гадатели собирали
вокруг себя доверчивых клиентов, но послушать их предсказания останавливались
и скептики, вроде Горация. Здесь собирались заядлые политиканы, обсуждавшие
вопросы войны и мира: лучше, чем полководец, ушедший в поход, знали они, как
Богиню эту отожествляли с Семелой, матерью Вакха. Ее подлинный, италийский облик был,
видимо, Забыт уже в начале II в. до н.э.
22 «Немногие Знают теперь даже ее имя, - писал Варрон, - а в старину справляли ежегодно ей
праздник, и был у нее свой жрец».
23 Место, куда попала молния, считалось священным; его огораживали, и никто не смел на него
ступать.
провести войско, где разбить лагерь, когда начать военные действия и когда
лучше посидеть смирно. Здесь рождались новости, «у которых никогда не
оказывалось отца», но которые сразу приобретали вес и значение реального
события. «Те, кто всегда толчется под рострами, - писал Целий Цицерону, -
разнесли по всему городу и по Форуму известие, что ты погиб: Кв. Помпей убил
тебя в пути». Отсюда расползались мрачные слухи, сразу будоражившие город;
Гораций, близость которого к Меценату была известна, не мог отбиться от
беспокойных расспросов: «как дела в Дакии?», «где будут нарезать землю
солдатам, в Сицилии или у нас в Италии?».
Вторым любимым местом прогулок была Священная Дорога. Сюда приходили
полюбоваться ювелирными изделиями, выставкой драгоценных камней, цветами и
фруктами, красота которых прельщала римлян не меньше, чем красота камней.
Богатые люди приходили сюда купить или заказать что-либо искусному мастеру.
Здесь часто прохаживался Гораций, и тут его как-то раз и поймал докучливый
нахал, испортивший ему весь день. Разбогатевший выскочка разгуливает здесь
взад и вперед «в своей тоге в шесть локтей», не обращая никакого внимания на
негодующие взгляды, которыми провожают его исконные римляне.
Если Форум и Священная Дорога привлекали к себе и бедняков, и людей со
средствами, то были у последних в городской черте и места настоящего отдыха,
далекие от городского центра, устроенные со всеми удобствами и роскошью,
которые были доступны владельцу. Родовая и денежная аристократия Рима владела
парками; за Тибром находился парк Клодии, возлюбленной Катулла, устраивавшей
здесь праздники, отголосок которых дошел до нашего времени; Цицерон просил
Аттика именно здесь присмотреть ему парк, где он мог бы поставить святилище в
память своей умершей дочери. Тут же был парк, принадлежавший Цезарю.
Из парков республиканского времени следует назвать еще сады Лукулла и сады
Саллюстия: те и другие на Холме Садов (ныне Пинчио). Сады Лукулла, первый
парк на Холме Садов, были разбиты около 60 г. до н.э. Лицинием Лукуллом,
победителем Митридата. Мы не знаем, что представлял собой этот парк;
возможно, какая-то часть его была плодовым садом: интерес Лукулла к фруктовым
деревьям и внимание к ним засвидетельствованы тем, что среди всех тревог
Митридатовой войны он заметил необычное для Италии дерево - черешню и вывез
его с собой. В 4 6 г. н.э. парк этот принадлежал Валерию Азиатику (отсюда и
название его: horti Asiatici), «который украсил его с роскошью
замечательной». Мессалина, желая завладеть этим парком, добилась того, что
Азиатик покончил с собой. Уже вскрыв себе вены, он приказал разложить
погребальный костер в таком месте, где огонь не повредил бы деревьям. В этом
же парке позже была убита и сама Мессалина.
Рядом с этим парком, к востоку, лежал парк знаменитого историка Саллюстия
(horti Sallustiani), одно из самых крупных земельных владений в Риме, на
устройство которого Саллюстий истратил большую часть денег, награбленных им
во время управления Нумидией. Парк занимал восточную часть Холма Садов,
долину между этим холмом и Квириналом и северную окраину Квиринала. Парк
пересекал во всю длину широкий ручей: соединение воды и зелени было основным
эстетическим требованием римлян. В одном позднем источнике сказано, что были
здесь термы и дворец. Сад, находившийся в долине между Холмом Садов и
Квириналом, был разбит в форме длинного овала. После смерти историка парк
перешел к его племяннику Квинту Саллюстию, который умер в 21 г. н.э.; в
следующем году он был уже во владении императора: в надписи этого года
упоминается «вилик божественного Августа в Саллюстиевых садах»; видимо, парк
перешел к Тиберию по завещанию.
Дальше, захватив Виминал краем и расположившись большей своей частью на
Циспии, раскинулся парк Лоллиев (horti Lolliani), устроенный или М. Лоллием,
наставником Калигулы, или его дочерью, Лоллией Павлиной, соперницей Агриппины
Младшей. После смерти Мессалины Клавдий долго колебался, на которой из них
ему жениться, пока, наконец, не выбрал Агриппину. Императрица добилась
изгнания Лоллии и конфискации ее имущества, в том числе и парка (4 9 г.) .
Четыре года спустя она же погубила Статилия Тавра, консула 44 г. , «страстно
домогаясь его садов»: они находились на Эсквилине, недалеко от парка Лоллиев.
Первым человеком, разбившим парк на Эсквилине, был Меценат. Он выбрал для
него место страшное. Здесь было «общее кладбище бедного люда», глубокие
колодцы (puticuli), куда без разбора бросали трупы рабов и нищих бедняков без
роду и племени; здесь были городские свалки и здесь же производились казни;
тела казненных не хоронили, а бросали тут же на месте. Одинокий раб,
торопливо несший в сумерках тело своего несчастного товарища, чтобы бросить
его в один из колодцев, стаи воронов и коршунов-стервятников, голодные
бродячие собаки, воры, искавшие жалкой поживы, колдуньи и гадальщики,
рывшиеся в побелевших костях, - вот кого только и можно было здесь встретить.
Гораций хорошо передал атмосферу жути, окружавшей это место; грубая шутка,
которой он постарался ее рассеять, не достигает цели. Место было не только
жутким: зловонные испарения, стоявшие над ним, при любом ветре наплывали на
город, неся с собой удушье и заразу. Уничтожить этот болезнетворный очаг было
разумной оздоровительной мерой, благодетельной для всего Рима; и Август, по
совету Мецената, велел засыпать всю эту площадь на 6-7 м в высоту, а Меценат
на этой насыпи и разбил свой парк. Умирая (8 г. до н.э.) , он завещал его
Августу, как и все свое состояние.
Недалеко от парка Мецената находился парк Ламиев (horti Lamiani). Семейство
Элиев с давних пор владело здесь «домишком» (domuncula); в конце республики
они развели здесь большой парк, и Л. Элий Ламия, консул 3 г. н.э., последний
в роду, передал его по завещанию Тиберию (38 г. н.э.). Калигула принимал
здесь еврейское посольство с Филоном во главе; здесь же его и похоронили,
прежде чем перенести в мавзолей Августа. К Ламиевым садам непосредственно
примыкали Майевы (horti Maiani); прокуратором обоих мог быть одновременно
один человек, но вилик в каждом был свой: «Феликсу, Цезареву рабу, вилику в
садах Майевых», - читаем мы в надгробии. Упоминается в надписях и раб из
числа тех, кто обслуживал этот парк: «Антерот, раб Цезаря Германика из садов
Майевых». Плиний рассказывает, что Нерон велел выставить в этом парке свой
огромный портрет (в 120 футов высотой, вероятно, копию со статуи, стоявшей у
Золотого дома). Молния ударила в него, сгорела и лучшая часть парка. На
Эсквилине же находились парк Палланта, могущественного отпущенника Клавдия,
одного из богатейших людей того времени, и парк Эпафродита, отпущенника
Нерона. Оба парка были конфискованы и перешли в собственность императорского
дома. В 64 г. вынужден был покончить с собой правнук Августа, Д. Юний Силан
24
Торкват, и его парком завладел Нерон .
В этом систематическом собирании большой Земельной площади, ценность которой повышали еще
роскошные и многочисленные строения - непременная принадлежность каждого парка, прихоть
развратных императриц и жадность самих императоров играют отнюдь не главную роль. Здесь
действовал в первую очередь трезвый и умный расчет: императору необходимы средства, чтобы
обеспечить себе привязанность народа и армии. Конфискация «садов» умножает, во-первых, его
личное состояние, лишая в то же время старые аристократические семьи их прежнего могущества,
а во-вторых, эти удаленные от центра рощи, обнесенные высокими стенами и находившиеся в
руках людей, которым нельзя было доверять, внушали страх и подозрения. Асконий в комментарии
к речи Цицерона За Милона пишет, что Помпеи, боясь Милона или делая вид, что его боится, жил
не в городском доме, а в своем парке, в той части его, которая была на холмах, окаймляющих
Широкую Дорогу, где дежурил «большой отряд солдат». Сторонники Вителлия целый день
продержались против регулярных войск в Саллюстиевых садах, Забрасывая оттуда солдат камнями
и дротиками. Уже одна Забота о личной безопасности подсказывала императорам необходимость
отобрать эти возможные очаги восстаний и Заговоров.
Марсово Поле
Таким образом, в течение ста лет с небольшим парки, шедшие почти
непрерывной полосой по окраинам города, все оказались во владении императоров
- одни по завещанию, другие путем конфискации. Для огромного большинства
римлян этот переход от старых владельцев к императорскому дому был
безразличен: парки были и оставались доступными только для тесного круга
людей; для широкой толпы они открылись лишь после переезда двора в
Константинополь. Тем большее значение приобретали те «острова зелени», куда
мог зайти каждый. Первым из таких «островов» были сады Цезаря за Тибром,
великолепный парк, где в 44 г. он принимал Клеопатру. Он занимал площадь от
75 до 100 га (с одной стороны он шире, с другой уже) и был украшен со всей
роскошью, которую Цезарь любил, и с тем большим вкусом, который его отличал.
Здесь были залы с мраморными и мозаичными полами, портики, статуи, фонтаны.
Цезарь завещал это прекрасное место для отдыха народу, но беда была в том,
что отстояло оно далеко от городского центра и прийти туда пешком (а мы
видели, что иного способа передвижения для бедного населения в Риме нет) от
Субуры или даже с Этрусской улицы не каждому было под силу. Для общенародного
отдыха и гулянья требовалось место более близкое; создать его нужно было не
только для украшения города. С жильем в Риме было плохо; бедное население
ютилось кое-как; квартиры были дороги, их не хватало. Цезарь нашел средство
разрешить жилищный вопрос: он задумал отвести Тибр к Ватиканским холмам,
заменить Марсово Поле Ватиканским, а Марсово Поле, еще увеличенное отводом
Тибра (получалась площадь около 300 га), отдать под застройку. Мера была
эффективной и разумной, но осуществить ее помешала Цезарю смерть, Август же
на нее не отважился. Империя вообще не нашла способа разрешить жилищную
проблему по существу - это оказалось ей не под силу; она попыталась только
скрасить тяжелые жилищные условия: создать для широких слоев населения нечто
такое, что хоть несколько могло смягчить жизнь в шуме и грязи римских улиц, в
угнетающем однообразии инсул и в духоте жалких квартир. Цезарь знал, что
делал, завещая свой парк за Тибром народу. Август, его помощники и преемники,
разбивая сады, устраивая амфитеатр и цирк, сооружая термы, прокладывая
форумы, придавали Риму вид, который был достоин мировой столицы, и это,
конечно, входило в их планы, но в то же время они этим самым вносили
некоторый корректив в убогую домашнюю жизнь большей части населения. Никакое
могущество не могло выпрямить римских улиц, но украсить Рим величественными
зданиями, провести воду в таком изобилии, что не было улицы и перекрестка,
где не слышался бы плеск фонтанов, устроить прекрасные городские сады и
превратить термы в дворцы культуры - это императоры могли сделать, и они это
делали. Существенной мерой в этом направлении было благоустройство Марсова
Поля.
Марсово Поле, низина в излучине Тибра, площадью почти в 250 га, было
местом, где римская молодежь занималась военными и гимнастическими
упражнениями. Здесь же собирались Центуриатные комиции, происходили выборы
магистратов, производилась перепись населения; отсюда легионы двигались в
поход. При империи здесь воздвигаются великолепные здания, устраиваются сады
и парки. Страбон, посетивший Рим как раз при Августе, посвятил Марсову Полю
восторженные строки: «Большая часть дивных сооружений находится на Марсовом
Поле: природную красоту этого места увеличила мудрая забота. Равнина эта
удивительна уже самой величиной своей: здесь без помехи можно мчаться на
колесницах и заниматься другими видами конного спорта; в это же время
огромная толпа спокойно занимается игрой в мяч, бросает диск, упражняется в
борьбе. Здания, лежащие вокруг, вечнозеленый газон, венец холмов,
спускающихся к самой реке, кажутся картиной, от которой нельзя оторвать
глаз».
Марсово Поле в 300 г. н.э.
Марсово Поле становится для римского населения излюбленным местом отдыха и
прогулок. Радостью Горациева Мены, бедного отпущенника, занимавшего скромное
место глашатая, были его друзья, собственный домик, а по окончании дел -
прогулка по Марсову Полю. Здесь дышат чистым воздухом, наслаждаются видом
зелени, широким горизонтом, любуются произведениями искусства. Здесь же идет
торговля предметами роскоши и устроены настоящие базары, где «золотой Рим
расшвыривает свои богатства». В портике (он был длиной 1,5 км) Юлиевой
Загородки (здание это начато было Цезарем и закончено Агриппой, зятем Августа
и его ближайшим сотрудником) находился ряд лавок; на обломках Мраморного
Плана они ясно показаны. По словам Сенеки, здесь всегда было полно народу, и
Марциал заставил Мамурру, героя одной своей эпиграммы, обходить эти лавки
одну за другой. В одной из них Мамурра требует, чтобы ему показали красавцев-
рабов, которых прячут от глаз толпы, - они предназначены для избранных
покупателей, затем переходит к торговцу дорогой мебелью, велит снять чехлы со
столов из драгоценного африканского «цитруса» и достать припрятанные колонки
слоновой кости, на которых будет покоиться круглая доска этого стола.
Вздохнув, что ложе на шесть персон, выложенное черепахой, слишком мало для
его стола, он идет к продавцу, который торгует коринфской бронзой, но она ему
не нравится. Дальше следуют лавки с хрустальной посудой, - на ней, к
сожалению, оказалось пятнышко. У ювелира он пересчитывает драгоценные камни в
золотых украшениях и количество жемчужин в серьгах, приценивается к яшме,
сомневается, не поддельный ли сардоник ему показывают, и, наконец, уходит под
вечер, купив две грошовых чашки. В портике Аргонавтов (выстроен Агриппой в 25
г. до н.э.) муж, ослепленный любовью к жене, покупает для нее хрустальную
посуду и кольцо с алмазом. Марциал часто вспоминает этот портик; здесь
постоянно толпился народ (название свое портик получил от картин, украшавших
его стены: на них изображена была история аргонавтов). В портике, который
выстроил Филипп, отчим Августа (он и назывался Филипповым портиком), вокруг
храма Геракла и Муз, шла бойкая торговля париками.
На Марсовом Поле, к западу от Широкой Дороги, находились сады Агриппы -
парк, разбитый Агриппой, по всей вероятности, с намерением подарить его
народу: это вполне согласовалось с его взглядами, а кроме того, парк этот
тесно примыкал к его термам, которые, по крайней мере в какой-то своей части,
уже давно находились в общенародном пользовании. Агриппа развел его на месте
Козьего болота (palus Саргае), и устройство этого парка было для Марсова Поля
такой же оздоровительной мерой, как устройство парка на Эсквилине. Сады
Агриппы подходили к самому портику Помпея; с юга их окаймлял «стоколонный
портик» (hecatostylon), а за ним тянулся парк с аллеями платанов. В зелени
деревьев стояли фигуры зверей. Маленький Гилл, любимец Марциала, сунул,
расшалившись, ручонку в разинутую пасть бронзовой медведицы и погиб от
«смертельного укуса подлой змеи, спрятавшейся в темном углублении». Особо
надо отметить статую умирающего льва работы Лисиппа, которую Агриппа привез
из Лампсака и «поместил в роще между прудом и каналом». Пруд, находившийся
совсем близко от терм, представлял собой естественный бассейн для купания и
был дополнением к фригидарию; Сенека в молодости обычно начинал новый год с
купания в ледяной воде этого пруда.
Наискось от этого парка, к востоку от Широкой Дороги, находился другой парк
- Поле Агриппы. Марциал со своего третьего этажа видел лавровые деревья на
этом «поле»; парк со статуями и аллеями, обсаженными буксом, примыкал с
западной стороны к портику Випсании, который начала Полла, сестра Агриппы, а
закончил Август. В этом портике находилась карта, изготовленная по приказанию
Агриппы, «который желал показать миру весь мир». "Если бы мы могли с тобой, -
пишет Марциал, обращаясь к другу, - располагать нашим досугом и жить
настоящей жизнью, мы не знали бы ни домов знати, ни противных тяжб, ни
мрачного Форума, ни горделивых родословных - прогулки, беседы, чтение,
Марсово Поле, портики, тенистые аллеи, вода Vigro (Марциал, следовательно,
особо выделяет сады Агриппы. - М. С.) , термы - здесь проводили бы мы время,
этим бы занимались". В конце I в. н.э. житель Рима не может себе представить
«настоящей жизни» без прогулок на Марсовом Поле.
Что же представляли собой портики, о которых так часто вспоминают поэты
августовского времени? На основании Мраморного Плана мы можем представить
себе их планировку, более или менее одинаковую для всех. Это прямоугольник,
обычно обведенный крытой колоннадой, обрамляющей сад с аллеями (очень любимы
платаны и лавровые деревья), купами деревьев и фонтанами. В портике (в узком
значении этого слова) висят картины; в саду среди зелени и цветов стоят
статуи; те и другие - часто произведения великих мастеров. Портик Октавии был
настоящим музеем, где собраны шедевры античного искусства: Александр и Филипп
с Афиной работы Антифила, Афродита Фидия «исключительной красоты», Эрот
Праксителя, Асклепий и Артемида Кефисодота, Праксителева сына, Эрот с
молнией, которого приписывали, одни - Скопасу, другие - Праксителю, и ряд
других не менее замечательных статуй. Между прочим, в этом портике стояла и
статуя Корнелии, матери Гракхов. Портик был отстроен Августом в честь его
сестры Октавии. Он занимал большую площадь (130x110 м) и был окружен двойной
колоннадой; гранитные колонны были облицованы дорогим заморским мрамором; в
середине портика находилось два храма - храм Юноны и храм Юпитера, зал для
собраний и библиотека, устроенная Октавией в память юного ее сына, Марцелла;
как и Палатинская, она состояла из двух отделений - греческого и латинского;
первым библиотекарем был здесь Мелисс, отпущенник Мецената. Главный вход в
портик, обращенный к Тибру, был отделан в виде двойного пронаоса (паперти), в
котором с внутренней и наружной стороны стояло по четыре коринфских колонны
белого мрамора (высотой 8.60 м); на них покоился треугольный фронтон.
Получив по наследству от Ведия Поллиона его усадьбу на северном склоне
Оппия, Август снес постройки и разбил Здесь сад в честь своей супруги Ливии -
портик Ливии (115x75 м) . Плиний рассказывает, что Здесь росла виноградная
лоза, побеги которой, взбираясь по деревьям, образовывали «тенистые беседки».
Это указание позволяет хотя бы схематично представить себе внутреннее
устройство этого портика: за колоннадой шли аллеи, и около деревьев, может
быть, платанов, а может быть, вязов, были посажены то в одном месте, то в
другом виноградные лозы. Лозу пускали виться по деревьям, подрезанным
этажами, причем здесь рука садовника перебрасывала еще плети с одного дерева
на другое. Сад представлял собой, видимо, любопытное соединение парка и
arbustum, т. е. виноградника, где лозы вились по деревьям. Посередине сада на
открытой площадке Ливия выстроила храм Согласия. Портик этот был очень любим;
для жителей восточной части города это самое близкое место, где можно
отдохнуть и прогуляться.
Значение портиков было двоякое: население столицы могло здесь прогуливаться
и отдыхать в любую погоду - крытые колоннады защищали от дождя и от солнца; в
аллеях было хорошо в ранние утренние и предзакатные часы. И эти сады с их
колоннадами, храмами, библиотеками, хранившие сокровища искусства, были
подлинным украшением города. Нельзя отказать людям старого Рима в заботе об
украшении родного города. Уже в республиканское время на Марсовом Поле было
выстроено несколько великолепных зданий. Но забота их была случайной:
последовательного плана тут не было. Страбон хорошо заметил разницу в этом
отношении между республикой и империей: «Люди старого времени красотой города
пренебрегали: их занимало более важное и настоятельно необходимое. Их потомки
и особенно наши современники и об этом думают, но в то же время они создали в
городе множество прекрасных сооружений. И Помпей, и Цезарь, и Август, его
сыновья, друзья, жена и сестра не жалели на это строительство ни труда, ни
издержек». «Рим по своему виду не соответствовал величию империи, - пишет
Светоний. - Август так украсил его, что по справедливости мог хвалиться,
говоря, что он принял Рим кирпичным, оставляет же его мраморным». Следующие
за Августом императоры продолжали это дело украшения и благоустройства
города.
Форумы
Старый Форум уже в конце республики оказывался тесноват и для судебных
заседаний, и для деловых операций. Кроме того, с ним было связано слишком
много воспоминаний о славном прошлом свободной республики, которые Цезарю
хотелось сделать хотя бы более тусклыми. Постройка нового Форума, первого из
так называемых императорских форумов, была им задумана еще в 54 г. Цицерон и
Оппий по его поручению должны были скупить земли от владельцев того места,
которое Цезарь предназначал для нового Форума. «С ними нет сладу», -
жаловался Цицерон Аттику; сразу пришлось выплатить 60 миллионов сестерций.
Говорили, возможно преувеличивая, будто земля и самый Форум, который Цезарю
не удалось закончить, встали в 100 миллионов. Закончил устройство Юлиева
форума уже после смерти Цезаря Октавиан.
Римский форум (реконструкция).
Форум представлял собой вытянутый прямоугольник шириной 30 м, длиной около
119 м, обведенный стеной, за которой шла колоннада. Часть этой стены уцелела
(12 м высота, 3.70 м толщина). В середине Форума возвышался храм Венере
Родительнице, сложенный из мраморных плит: от этой богини род Юлиев вел свое
происхождение. Здесь стояла статуя Венеры, висели картины знаменитых
мастеров, здесь же находилось шесть коллекций резных гемм и панцирь,
отделанный британским жемчугом. Позднее Август поставил в этом храме статую
обожествленного Цезаря; голова его была украшена звездой.
Продолжением Цезарева форума был форум Августа, который «он построил по
причине многолюдства и обилия судебных дел: двух уже существовавших форумов
не хватало; потребовался третий», но «сделал он его меньше, чем хотел, так
как не отважился отнять от владельцев соседние дома». Форум этот составлял
нечто единое с храмом Марса Мстителя, который Октавиан дал обет построить
перед решительным сражением с республиканцами при Филиппах (поэтому Форум
этот иногда называли Марсовым) . Плиний считал его, так же как и Эмилиеву
базилику и храм Мира, «прекраснейшими созданиями, какие когда-либо видел
мир». Прямоугольную форму Форума (125 м длина, 90 м ширина) нарушали две
экседры, находившиеся на западной и восточной сторонах; весь форум был
обведен огромной стеной, около 36 м высотой. Стена эта служила двойную
службу: во-первых, была защитой на случай пожара, а во-вторых, скрывала от
глаз посетителей форума соседние, грязные и неприглядные кварталы. Была она
сложена из широких пепериновых плит, которые клали попеременно тычком и
ложком, скрепляя их деревянными болтами. Дерево для этих болтов, по словам
Плиния, было срублено после восхода созвездия Пса - считалось, что такому
материалу не будет сносу: в XVI в., когда найдены были остатки этой стены,
болты эти оказались действительно в таком состоянии, что ими можно было
пользоваться. Внутренняя сторона стены была облицована мрамором.
На этом Форуме Август поставил статуи всех римских триумфаторов, начиная с
Энея, объявив в эдикте, что «он придумал это, дабы и его самого и будущих
главарей народа меряли сравнением с этими людьми».
О храме Марса Овидий сказал, что «только в таком помещении и должен был
жить Марс в городе своего сына». В этом храме юноши в день совершеннолетия
надевали тогу взрослого человека; «здесь сенат совещался о войнах и триумфах;
отсюда отправлялись в провинции наместники, а победители по возвращении
приносили то, что украшало их триумф». Сюда помещали на сохранение деньги и
драгоценности, пока однажды воры не проникли в храм и не ограбили его.
Перед республиканским Римом стояла задача, решить которую он и не пытался.
Надо было построить хорошую дорогу между центром города и Марсовым Полем,
куда вел узкий и неудобный проход между Капитолием и Квириналом. Думали об
этом Цезарь и Август, устраивая свои форумы? Можно сказать, что они подходили
к решению задачи, прокладывали путь, идя по которому можно было ее решить.
Дальнейшим шагом в этом направлении был снос некоторой части Квиринальского
холма - мера, которая превратила бы проулок между ним и Капитолием в широкую
дорогу. Со смертью Августа, однако, задача была оставлена, и Веспасиан, а
после него Нерва о ней словно и забыли. Веспасиана, человека экономного и
бережливого и на свои деньги, и на государственные, явно отпугивала мысль об
огромных расходах, которые требовались для подобной работы; он выбрал для
своего форума место не к западу, а к востоку от форумов Цезаря и Августа.
Здесь раньше находился Лакомый рынок (forum Cuppedinis). Веспасиан увеличил
его площадь, скупив соседние дома. Храм Мира, построенный им после взятия
Иерусалима, был настолько замечателен, что и самый форум этот стали называть
Августовский Форум внутри.
форумом Мира. Нерва соединил его с двумя прежними, заняв и расширив нижний
конец Аргилета. Этот проход стал называться Проходным форумом (forum
Transitorium).
Проложить удобную дорогу к Марсову Полю - окончательно решить старую задачу
- выпало на долю Траяна, который к северо-западу от форума Августа устроил
свой. Чтобы построить этот форум, надо было произвести большие работы по
нивелировке почвы: пришлось срезать целый угол Квиринальского холма,
вытянутый по направлению к Капитолию; было снято и вывезено 850 тыс. м3
Земли. Форум представлял собой прямоугольник (116 м шириной, 95 м длиной); со
стороны входа шла простая колоннада, с трех остальных - двойная (стена,
окружавшая форум, была сложена из пеперина и облицована с внутренней стороны
мрамором). С западной стороны и с восточной площадь форума замыкали две
больших экседры (45 м глубиной). В центре форума стояла конная статуя
императора, между колоннами портика - статуи крупных полководцев и
государственных деятелей. С форума по трем ступенькам желтого мрамора входили
в базилику, названную Ульпиевой по родовому имени Траяна (159 м длиной с
востока на запад, 55 м шириной с севера на юг) , которая возвышалась на один
метр над форумом и была окружена двойным рядом колонн (было их 96) белого и
желтого мрамора. На эти колонны опиралась галерея, шедшая вокруг всей
базилики. Стены были облицованы мрамором, а деревянный остов крыши покрыт
бронзой. За базиликой, выше ее на один метр, находилась библиотека, имевшая
два отделения - греческое и латинское. Между ними лежала небольшая
прямоугольная площадка (24x16 м) , а посередине ее возвышалась колонна Траяна
- это «чудо из чудес», как назвал ее однажды Каркопино. Она была воздвигнута
в память побед Траяна над даками (102—107 гг.) . Пьедестал ее имеет форму
почти правильного куба высотой 5.5 м; стороны его украшены военными трофеями
и лавровыми гирляндами. Высота колонны, сложенной из 17 барабанов каррарского
мрамора, вместе с пьедесталом равна 39.83 м; диаметр внизу 3.83 м, у вершины
3.66 м. Наверху первоначально находился орел, а после смерти Траяна - его
статуя, которая исчезла в сумятице и тревоге варварских нашествий. Папа Сикст
V поставил в 1588 году наверху колонны статую апостола Петра. Внутри колонны
устроена витая лестница в 185 ступенек; она целиком сохранилась и освещается
43 амбразурами. По колонне спиральной линией от капители до пьедестала идут
барельефы (вытянутые по прямой линии, они заняли бы пространство в 200 м) ,
изображающие главные сцены Дакийской войны, от самого начала первой и до
конца второй. На этих барельефах изображено 2500 фигур в разных позах, за
различными занятиями - от мирной жатвы и до грозных батальных сцен25.
Последних, разумеется, неизмеримо больше, и колонну Траяна можно назвать
энциклопедией по вопросам организации и снаряжения римской армии II в. Когда
император Констанций в 356 г. торжественно вступил в Рим, его поразило
величие города. «Храм Юпитера Капитолийского, здания терм, обширные, как
целые провинции; громада амфитеатра, сложенная из травертина до такой высоты,
что до нее едва хватает человеческий глаз; Пантеон, круглое громадное здание,
заканчивающееся вверху сводом; высокие колонны с внутренней лестницей но
когда он пришел на форум Траяна, сооружение единственное в целом мире,
достойное, по моему суждению, удивления богов, он остолбенел от изумления».
25 Больших колонн в Риме было две: упомянутая уже колонна Траяна и колонна Марка Аврелия,
поставленная на Западной стороне Широкой Дороги против Поля Агриппы между 176 и 193 гг. в
память побед, одержанных императором над маркоманами и сарматами в 172—175 гг. Ее называли
«сотенной» (centenaria) За ее высоту (100 римских футов - 29.77 м) и «улиткой» (cochlis),
потому что внутри ее шла витая лестница. Колонна эта представляет прямое подражание колонне
Траяна; она той же высоты и сложена из 2 6 барабанов каррарского мрамора. На рельефах, идущих
спиралью по колонне, изображены сцены упомянутой войны, но по исполнению они хуже чем на
колонне Траяна.
Колонна Траяна в наши дни.
Мы говорили уже, что на римских улицах не сажали ни цветов, ни деревьев. По
холмам шли полосы густой зелени императорских парков, Марсово Поле было почти
сплошным прекрасным садом, но в самом городе зелени было мало: портик Ливии -
для I в. , парки вокруг терм Траяна - для II в. , вокруг терм Каракаллы и
Диоклетиана для III в. Современному ленинградцу, привыкшему видеть на самых
даже скромных улицах хотя бы маленький скверик или негустой ряд деревьев и
кустиков, которые все-таки как-то скрадывают однообразие стандартных домов,
древний Рим показался бы невыносимо тягостным. Украшали римские улицы
скульптуры и сооружения архитектурные. Перед человеком, спускавшимся по
грязной Субуре к старому Форуму, вставал Веспасианов храм Мира, одно из чудес
древней архитектуры, на Форуме он мог любоваться базиликами Эмилия и Юлия
Цезаря. Прохожий, шедший со стороны Африканской улицы, видел громаду Флавиева
амфитеатра, поражавшую своей грандиозностью, разумностью плана и строгостью
постройки, умело смягченной разнообразием спокойной и выдержанной
орнаментировки (сочетание колонн разных ордеров). По всему городу были
рассеяны храмы, триумфальные арки с барельефами, рассказывающими о событиях,
в память которых были воздвигнуты арки. В IV в. н.э. триумфальных арок
насчитывалось в Риме 36. Поставленные обычно в начале улицы, они обрамляют
ее, заставляют видеть в едином направлении и в перспективе. Рельефы, их
украшающие, могут быть очень разного художественного достоинства, но сами по
себе арки огромные, сверкающие мрамором, увенчанные победной колесницей или
статуей, неизменно величавы по своему архитектурному замыслу.
Из арок и доныне существуют три: арка Тита, Септимия Севера и
Константина26.
Арка Тита.
Арка Тита самая простая и в художественном отношении наиболее совершенная
(высота ее 15.4 м, ширина 13.5 м, глубина 4.75 м) . Она была поставлена в
самом начале Священной Дороги в память покорения Иудеи и взятия Иерусалима
Титом в 71 г. В ней один пролет, свод и облицовка сложены из массивных плит
пентеликонского мрамора. Замечательны большие рельефы по обе стороны прохода.
Справа (если смотреть по направлению к Форуму) на триумфальной колеснице едет
Тит, над головой которого Победа держит венок; лошадей ведет богиня,
покровительница Рима (dea Roma). Искусно сгруппированные фигуры участников
шествия создают впечатление многочисленной толпы. Очень хороша четверка
коней, по-разному вскинувших свои мощные головы: художник сумел избежать
26 Арка Септимия Севера (высота ее 23 м, ширина 25 м и глубина 11.85 м) была поставлена в 203
г. н.э. в честь императора и его сыновей, Каракаллы и Геты, в северо-западном углу Форума
(после убийства Геты братом имя его было стесано). Она трехпролетная, облицована также
пентиликонским мрамором. Рельефы над боковыми арками рассказывают о войнах с парфянами,
арабами и народами Адиабены. Арка Константина была поставлена в 312 г. в память победы
Константина над Максенцием (высота ее 21 м, ширина 25.7 м, глубина 7.4 м) . Она очень хороша
по своим пропорциям и равновесию архитектурных мотивов, а теплый колорит желтоватого мрамора
делает ее еще живописнее и монументальнее. Но она перегружена рельефами, которые взяты с
памятников эпохи Траяна и Марка Аврелия, и поэтому не представляют собой единого целого.
Статуи связанных варваров над колоннами взяты, несомненно, с форума Траяна. Со стены,
окружавшей этот форум, сняли большие мраморные плиты с изображением сцен из войны с даками и
только голову Траяна Заменили головой Константина. Круглые медальоны с изображениями охоты
на льва, дикого кабана и жертвы Аполлону относятся ко времени Адриана. «Константиновскими»
на арке будут только рельефы на базах колонн, где изображены солдаты, ведущие пленных, и
фриз под медальонами: император, сидя в центре на возвышении, раздает подарки (congiaria)
римскому народу.
однообразия в изображении этой четверки. На левом рельефе увенчанные
победными венками солдаты в подпоясанных туниках, с выражением торжественным
и спокойным, несут на длинных носилках предметы, захваченные в иерусалимском
храме: семисвечник, трубы и жертвенник. На пилонах, обрамленных коринфскими
колоннами с капителями сложного стиля (один из наиболее ранних примеров), нет
никаких скульптурных украшений: их украшением служат только похожие на окна
ниши. Украшали город и многочисленные статуи, среди которых были произведения
первоклассные, как, например, Лисиппова статуя атлета, которую Агриппа
поставил перед своими термами. Она так понравилась Тиберию, что он забрал ее
себе, а вместо нее поставил перед термами другую статую. Поступок этот
возмутил народ: «в театре громкими криками потребовал он возвращения
Лисипповой статуи», и Тиберию пришлось водворить статую на прежнее место.
Прекрасна была и статуя Аполлона, которую Август неизвестно почему поставил
на скромной улице Сапожников. На перекрестке нескольких, хотя бы самых убогих
улиц обязательно стояла часовня в честь Ларов и гения императора. И великим
украшением Рима была вода, наполнявшая своим шорохом и шумом весь город,
бившая из фонтанов самого разнообразного оформления, стоявшая в широких
нимфеях, лившаяся щедрой струей из кранов водонапорных колонн.
Городское управление и полиция
В республиканское время городскими властями были эдилы: они следили за
чистотой улиц и площадей, надзирали за торговлей, за банями и харчевнями. Они
прокладывали улицы и замащивали их, следили за выполнением договоров
подрядчиками, ведали организацией празднеств. Персонал, при них состоявший,
был малочислен; деньги, которыми они могли распоряжаться, попадали к ним
случайно (штрафные суммы). При империи круг их деятельности значительно
сузился; Римом, как городом, ведают теперь другие власти. Август, включив в
городскую черту предместья на расстояние в тысячу шагов (около 1,5 км) от
Сервиевой стены, уничтожил старое деление города на четыре района27 и ввел
новое: он разбил Рим на четырнадцать районов28 и разделил каждый из них на
Они сохранились только как четыре городских трибы: Субурана, Палатина, Эсквилина и
Коллина.
28 Вот эти районы: I - долина между Целием и Палатином, между Целием и Авентином; II - Целий;
III-V - Эсквилин, Аргилет и Субура; VI - Квиринал и Виминал; VII и IX - Марсово Поле; VIII -
Капитолий и Форум; X - Палатин; XI - Велабр, Коровий рынок, долина Мурции; XII-XIII -
Авентин; XIV - правый берег Тибра. Кроме этих официальных названий, были еще и другие,
утвердившиеся в быту (появились они после Августа). Регионарии IV в. (своего рода
официальный путеводитель по городу) дают эти названия: I - porta Сарепа (Капенские ворота),
II - Caelimontium (гора Целий), III - Isis et Serapis (ИЗида и Серапис), IV - templum Paris
(храм Мира) , V - Esquiliae (Эсквилин) , VI - Alta Semita (Высокая Тропа) , VII - Via Lata
(Широкая Дорога) , VIII - Forum (Форум) , IX - circus Flaminius (цирк Фламиния) , X - Palatium
(Палатин), XI - Circus Maximus (Большой Цирк), XII - Piscina Publica (Общественный Водоем),
XIII - Aventinus (Авентин) , XIV - trans Tiberim («За Тибром») . Названия районов II, V, X,
XIII и XIV - обозначения чисто географические; VI и VII названы по главным улицам; VIII - по
Форуму, название вполне Законное и по топографическому (центральному) положению Форума в
районе, и по его исторической Значимости. Шесть остальных районов именуются по разным
сооружениям и Зданиям. Через Капенские ворота (I район) шла Аппиева дорога, «царица длинных
дорог», самая старая и Знаменитая, и в Капенских воротах всегда было большое оживление.
Название IV района по храму Мира вполне понятно: храм этот, как мы уже говорили, считался
одним из чудес архитектуры; Большой Цирк естественно дал свое имя XI району. Непонятно
название III района. Храм ИЗиды и Сераписа стоял на самой его окраине и отнюдь не
принадлежал к числу особо Знаменитых Зданий. В этом районе находились и Колизей, и термы
Тита, и портик Ливии. Почему этим действительно Знаменитым сооружениям предпочли скромный
храм? Было ли это сделано приверженцами египетских культов? Точно так же и старое название
Марсова Поля подошло бы к IX району больше, чем «цирк Фламиния», хотя он и считался
Замечательным сооружением. Совершенно непонятно название XII района. «Имя „Общественный
кварталы29.
Город, разросшийся, становившийся все более многолюдным, превратившийся в
столицу мира, требовал к себе внимания как к городу. Август это понимал и
создал муниципальных магистратов. На первых порах ими оказались старые
республиканские власти. Между преторами (их было при Августе сначала -
десять, потом - двенадцать), эдилами (их шесть) и народными трибунами (их
десять) происходит жеребьевка: кому из них ведать в этом году тем или иным
районом. Магистрату, которому выпал такой-то район, поручен общий верховный
надзор за ним: он дает «начальникам кварталов» разрешение на постройку
часовен Ларам и гению императора и ревизует их строительную деятельность,
совершает в своем районе положенные жертвоприношения. Из единственной
надписи, касающейся их «муниципальной» деятельности (время Домициана), мы
узнаем, что они обязаны следить, чтобы участок, на котором Домициан возвел
алтарь, не застраивался и не засаживался, а в праздник Волканалий (23
августа) - приносить в жертву Вулкану, богу огня, «рыжего теленка и кабана».
«Районные власти», учрежденные Августом, оказались, видимо, не на высоте:
годового срока было слишком мало, чтобы по-настоящему ознакомиться с нуждами
района, а может быть, магистратам старого времени, вершившим когда-то дела
государства, становилось не по себе при мысли, что теперь их уделом остается
присматривать за постройкой часовенок и проверять, не разложил ли в
«запретной зоне» свои товары какой-нибудь ремесленник. Во всяком случае,
рядом с ними очень скоро появляются чиновники, назначаемые императором
(всадники или отпущенники). Они называются procuratores a regionibus urbis и
делами района отныне занимаются по-настоящему они.
Мы не можем установить, что и на этот раз не удовлетворило императорскую
власть, но уже при Адриане место прокураторов занимают кураторы, назначаемые
из императорских отпущенников по два человека на район. Им подведомственны
гражданские дела в районе. В распоряжении их находится «осведомитель»
(denunciator), тоже отпущенник, обязанный сообщать распоряжения кураторов
«начальникам кварталов», а всему населению района - то, что надлежит довести
до его сведения. Дальнейшая реформа районного управления произошла уже в III
в. при Александре Севере, который создал «муниципальный совет» из
четырнадцати (по числу районов) кураторов-консуляров с правом совещательного
голоса30; вместе с префектом города они обсуждают городские дела.
В каждом районе есть несколько «микрорайонов» - это кварталы. Во главе
каждого квартала Август поставил коллегию из четырех «начальников»
(vicomagistri), назначаемых на год самим императором или его заместителем -
префектом города. Если в этом квартале живут императорские отпущенники, то
«начальников» выбирают из их среды, и вообще должность эту замещают людьми
простыми. Они подчинены тому магистрату, который ведает их районом;
обязанности их в первую очередь сакральные: в их ведении находится культ
Августа и Рима - в честь императора и в честь Ларов воздвигаются на
перекрестках часовенки, - они организуют два праздника Ларов: 1 мая и 1
Водоем" существует и поныне, хотя самого водоема и не существует», - писал Фест. Судя по
данным от IV в. н.э., районы по своей величине были очень неравномерны: I - 132 га, II - 67
га, III - 58 га, IV - 70 га, V - 213 га, VI - 225 га, VII - 145 га, VIII - 26 га, IX - 201
га, X - 24 га, XI - 36 га, XII - 74 га, XIII - 112 га, XIV - 400 га.
29 Неравномерно распределены были и кварталы: 1-10 кварталов, II - 7 кварталов, III - 12
кварталов, IV - 8 кварталов, V - 15 кварталов, VI - 17 кварталов, VII - 15 кварталов, VIII -
34 квартала, IX - 35 кварталов, X - 20 кварталов, XI - 21 квартал, XII - 17 кварталов, XIII
- 18 кварталов, XIV - 78 кварталов. В V районе, величина которого равнялась 213 га, и в VII
(145 га) кварталов было одинаковое число, а в маленьком VIII районе (26 га) их оказалось 34.
30 Совет этот оказался учреждением весьма жизненным. Он просуществовал до конца империи с той
только разницей, что число кураторов в нем было удвоено: по два на район.
августа. Надписи, в которых упоминаются «начальники кварталов», почти все
говорят о постройке или ремонте этих часовен и об устройстве этих празднеств.
Были у них, однако, другие обязанности, и тут они выступают настоящими
хозяевами своего квартала. Они поддерживают в нем порядок, помогают ночным
патрулям пожарников, надзирают за торговлей в своем квартале и являются перед
властями официальными его представителями. В годовые праздники они облекаются
в претексту и шествуют в сопровождении двух ликторов; у них есть свой
«альбом» и свой календарь (эрой для него является дата создания коллегии: 1
августа 7 г. до н.э.), и, кроме общего летоисчисления, квартал имеет свое
собственное, в котором год обозначается именами vicomagistr'ов этого года.
Надо признать, что учреждение этой коллегии было одной из действительнейших
мер, которыми Август рассчитывал укрепить новый строй. В истории действуют не
только те силы, которые можно определить числом и мерой: невесомые и
неисчисляемые оказываются не менее действенными и мощными. Одной из таких сил
является гордое сознание своего значения; иногда его испытывает целый народ,
иногда отдельные его классы. Август не доверял старой аристократии и отнюдь
не рассчитывал на ее помощь и поддержку; опорой ему и вновь созданному режиму
должны были стать другие слои - и не в последнюю очередь, простые люди Рима:
ремесленники, мелкие торговцы, отпущенники, «вчерашние рабы». Они, эти
ничтожные существа, которых отделяла от старой аристократии правителей мира
пропасть непроходимая, оказывались вдруг рядом с ней! Они имеют право надеть
ту самую тогу, которую носят консулы, у них есть свои ликторы, в их квартале
есть собственной календарь... Все это, правда, ограничено пределами не целой
ойкумены, а только собственного маленького квартальчика, но разве не им
поручен культ императора, этот столп и утверждение нового строя, и разве не
становятся они тем самым причастны к новому державному правлению!
Управление всем городом находилось в руках префекта города (praefectus
urbis). При Августе должность эта была временной и случайной: префект города
замещал императора во время его длительного отсутствия; Тиберий сделал ее
постоянной; префекта назначает император, и он остается в своей должности
столько лет, сколько угодно императору, - иногда пожизненно, иногда несколько
лет. Рядом с ним стоят лица, ведающие разными отраслями городского хозяйства,
но постепенно, в течение двух веков империи, все эти отрасли собираются в его
руках: префект города становится единоначальным распорядителем всех городских
дел, которому остальные только помогают и стоят к нему в положении подручных,
хотя бы и высокого ранга.
Мы можем проследить развитие этой централизации. В половине II в. при
Антонине Пие префект анноны (аннона - ведомство снабжения Рима провиантом)
уже подчинен префекту города. Одна надпись от этого времени упоминает о
получении государственного пайка «при Лоллии Урбике, префекте города»: он
является главным лицом, ведающим раздачей. Префект пожарников тогда же
поставлен в зависимость от префекта города: Антонин обращается именно к нему
с распоряжением по «пожарному ведомству», а не к начальнику «бодрствующих».
Основной и первоначальной обязанностью префекта города как лица, которому
этот город доверен, является охрана порядка и спокойствия в Риме и надзор за
политической благонадежностью его обитателей. Его обязанности шире, чем
обязанности градоначальника старого времени, шефа жандармов или
полицмейстера. Он не только следит и распоряжается: его юрисдикции
подведомствен ряд уголовных преступлений, нарушающих спокойствие и благочиние
или создающих им угрозу. Он мог произносить приговор один, ни с кем не
совещаясь; мог приглашать на совет почтенных и сведущих в праве людей. Плиний
Младший заседал в таком совете; Лоллий Урбик, разбиравший вопрос о том,
виновен ли Апулей в подлоге завещания, произнес свое решение,
«посоветовавшись с мужами-консулярами». Во всяком случае, суд этот действовал
быстро, и «на медлительную помощь закона» здесь жаловаться не приходилось.
Префекту города подчинена римская полиция: три «городских когорты»31. Они
были созданы Августом, но организацию свою получили при Тиберии, который, не
вводя эти когорты в состав преторианской гвардии, добавил их к ней как некий
придаток, распорядившись числить их после девяти преторианских когорт и
обозначать цифрами, следующими за девяткой. И помещение им было отведено на
Виминале, в Преторианском лагере. Караульные посты этих когорт разбросаны по
всему Риму: префект города «должен расставить их, дабы охранять покой
населения и получать сведения о всех городских происшествиях». В каждой
когорте состояло по тысяче человек; кавалерии не было.
Первоначально эти полицейские части набирались в Италии; после
реорганизации римского гарнизона Веспасианом в них могли поступать легионеры,
и с этого времени мы встречаем в городских когортах уроженцев Нарбонской
провинции, Белгики, Норика, Македонии, Нижней Паннонии. Перевод из армии в
этот полицейский корпус означает и повышение по службе, и улучшение
материального положения: жалованье полицейский получает большее, чем солдат-
легионер. Срок службы двадцатилетний; когортой командует трибун, чаще всего
назначаемый из пожарных частей: это человек, знакомый с городом и его жизнью;
он уже нес полицейскую службу, и перевод в городские когорты - для него
продвижение по службе: впереди маячит трибунат в преторианских когортах.
Когорты разбиты на центурии и во главе центурий стоят «городские центурионы»
(centuriones urbani), служившие раньше или в армии, или в пожарном корпусе.
Они по чину ниже центурионов-преторианцев и ниже легионных примипилов
(старших центурионов).
Рим и при республике, и в императорское время отнюдь не был городом, в
котором имущество и жизнь граждан находились в безопасности. Город ночью был
погружен в абсолютную темноту, и уже это одно давало широкий простор
всяческим злодеяниям. Помптинские болота и Куриный лес под Кумами, на берегу
Кумского залива, «протянувшийся на много стадий, весь в зарослях кустарника,
песчанистый и безводный», служили убежищем для разбойничьих шаек, совершавших
набеги на Рим. К этим местам Фест присоединяет еще Невиеву рощу, находившуюся
в 6 км от Рима. О том, что творилось в Риме и по всей Италии в начале
правления Августа, красноречиво и единогласно повествуют Аппиан и Светоний.
Уроки, преподанные временами Суллы и гражданскими войнами, дали плоды
богатые. «Ватаги вооруженных разбойников разгуливали во множестве и открыто»,
- рассказывает Светоний, - путешественников на дорогах, рабов и свободных,
хватали без разбора и запрятывали их по эргастулам; под видом новых коллегий
собиралось множество шаек, и не было преступления, на которые они бы не
пошли". Помимо этих разбойников-профессионалов, в Риме было достаточно
всякого подозрительного и беспокойного люда. Сюда стекались со всего света
искатели легкой наживы и авантюристы всякого вида и толка; здесь, в этом
людском море, искали приюта преступники, ускользнувшие от суда и тюрьмы;
прятались беглые рабы; искали наживы нищие и бродяги. Перед судом префекта
города представали не только изобличенные и пойманные злодеи; к нему
приводили и лиц, заподозренных в том, что они смущают народ и подстрекают к
восстанию. По словам Тацита, префект «должен обуздывать рабов и беспокойных
людей»32. В число их попадали слишком усердные ревнители чужеземных и
Число это, правда, менялось: при Клавдии городских когорт было пять, при Вителлин -
четыре, при Антонине - вновь пять, но одна - вне Рима. После Каракаллы восстанавливается
прежнее число - три, которое остается и позже.
32 Префект города должен был «обуздывать» не только рабов: рабы могли обращаться к нему с
жалобами на своих хозяев, если те «свирепы, жестоки, мучат их голодом, принуждали или
принуждают к разврату». Он Защищал женщин, которых Заставляли торговать собой; Заставлял
запрещенных религий; были тут евреи, бывали и христиане; по приказу префекта
свершается казнь над рядом лиц, которых церковь впоследствии причислила к
лику святых.
Римской полиции не приходилось сидеть без дела. Надо было держать надзор за
зрелищами (в цирке, амфитеатре, театрах) во время празднеств - они бывали в
Риме часто; следить за харчевнями и кабачками, - императоры косились на эти
места, где собирались бедные и недовольные элементы, - за банями, которые
посещались толпами народа и где воровство было обычным явлением; за торговыми
помещениями и за самой торговлей: правильность мер и весов бывала
засвидетельствована именем префекта города, выбитым на гирях. Строго
преследовались незаконные и подозрительные коллегии. Все преступления рабов
подлежали ведению префекта города. Ювенал утверждал, что на цепи для
преступников приходится тратить столько железа, что скоро его не будет
хватать на рала и мотыги.
Римская полиция оставалась обычно в стороне от всяких государственных
переворотов и только дважды попыталась вмешаться в политическую жизнь страны.
Светоний рассказывает, что после смерти Калигулы консулы и сенат вместе с
городскими когортами заняли Форум и Капитолий и заговорили о восстановлении
республики. Дальше слов дело, конечно, не пошло: на следующий день начались
колебания и разногласия, а толпа, стоявшая кругом, стала требовать единого
властителя, называя Клавдия. Второй раз городские когорты выступили в 69 г.
во время борьбы Веспасиана с Вителлием, когда римская знать стала подстрекать
префекта города Флавия Сабина выступить претендентом на престол. Сабин занял
Капитолий, но городские когорты, ядро его войска, были опрокинуты, и Сабин
погиб.
Преторианцы
Городские когорты должны были охранять порядок и спокойствие в городе;
преторианцы - это императорская гвардия, обязанная охранять дворец и особу
императора; в армии она занимает привилегированное положение. Созданная
Августом (он разместил шесть преторианских когорт по Италии и только три
оставил в Риме), преторианская гвардия получила свою окончательную
организацию как императорская и дворцовая охрана при Тиберии. Он сосредоточил
все девять когорт в Риме, устроив для них на Виминале, в самом высоком месте
Рима (оно господствовало и над городом, и над дорогами, которые вели в город
с востока и северо-востока) , у городских ворот, Преторианский лагерь (castra
Praetoria) - казарму и крепость вместе. Это прямоугольник (380x480 м) со
стенами толщиной 2 м и высотой 4.73 м, с башнями, отстоящими одна от другой
на довольно большом расстоянии. Вдоль стены внутри этого прямоугольника
расположен ряд сводчатых комнат (5.75x3.5 м), где жили солдаты. Преторианские
когорты состояли из пехотинцев и всадников; конники не составляли отдельной
группы, а были включены в когорту. На основании многочисленных надписей
установлено, что в когорте преторианцев было не 10 центурий, как в легионе, а
6. В Преторианском лагере до постройки отдельной казармы для городских когорт
была размещена и римская полиция - еще 3 тыс. человек.
Близость к императору, большое жалованье33, щедрые и частые подачки,
сокращенный срок службы: только 16 лет, а не 20, как в армии, - все это
господина освобождать раба, выкупившегося За свои деньги, если господин откладывал
освобождение или не хотел его дать.
33 Вот таблица жалованья, которое получали легионер, преторианец и солдат городских когорт
(«полицейский») в динариях. Легионер - Преторианец - Солдат городских когорт. При Августе
225 1500 250. При Домициане 300 1000 500. При Коммоде 375 1250 625. При Севере 500 1700 850.
При Каракалле 750 2500 1250.
делало положение преторианского солдата завидным и желанным. И солдаты,
понимая, что они поставлены в привилегированное положение не зря, а с
расчетом на них, как на опору и поддержку, чувствовали свою силу, смотрели
сверху вниз и на остальную армию, и на римское население, и на императорский
двор, да и к особе императора как к таковой уважения чувствовали мало34.
Известна их роль в падении и возвышении некоторых императоров. С Калигулой
покончили трибуны и центурионы преторианских когорт. Нерон после смерти
Клавдия отправился прежде всего в лагерь преторианцев, пообещал им щедрые
дары и был провозглашен императором: «сенаторы постановили то, что было
решено солдатами». Преторианцы возвели Пертинакса на престол, и они же его
убили. После его смерти разыгралось нечто совершенно неслыханное. Сульпициан,
тесть Пертинакса, просит преторианцев объявить его императором и обещает
заплатить им за это. Солдаты отказываются и кричат со стен своего лагеря, что
они продадут престол тому, кто за него больше предложит. Появляется Дидий
Юлиан, начинается торг, Дидий предлагает каждому солдату 6250 динариев, и его
объявляют императором. Понятно, почему Септимий Север, получив власть,
немедленно распустил преторианцев и создал гвардию, коренным образом изменив
систему ее набора.
Любопытно, что среди преторианцев почти нет жителей Рима; императоры не
доверяли «солдатам ленивым, бездеятельным, которые развращены цирком и
театрами». Преторианцев набирали в Италии среди коренных римских граждан,
преимущественно в Этрурии, Умбрии, Лации и в старых римских колониях. При
Клавдии в этих когортах появляются солдаты из Цисальпинской Галлии, население
которой славилось своими добрыми и строгими нравами. Вряд ли, однако,
новобранцы долго их сохраняли в атмосфере преторианской казармы. Постепенно
начинают проникать сюда провинциалы, главным образом из Испании, Галлии,
Паннонии, Македонии. Реформа Септимия Севера состояла в том, что ряды
преторианцев пополняются легионерами, людьми испытанной верности, которых
император рассчитывает еще больше привязать к себе, предоставив им как
награду службу более выгодную и почетную. А так как в это время легионы
рекрутировались из уроженцев той провинции, где легион стоял, то
преторианские когорты заполнили солдаты, «страшные видом, с ужасающим
голосом, невыносимые по своему образу жизни». Большинство их было из Паннонии
и Фракии. Ежедневно одна из преторианских когорт назначалась на охрану
дворца, пароль она получала не от префекта претория, а непосредственно от
императора. Являясь во дворец, преторианцы снимали военные плащи и надевали
тоги. В случае волнения в городе преторианцы помогали городским когортам в их
полицейской службе.
Командовали преторианцами префекты претория: до III в. их бывало обычно по
двое, но нередко случалось, что император поручал эту должность одному
человеку: таким единоличным префектом был Сеян при Тиберии, Бурр при Нероне,
Аррецин Клемент при Веспасиане. Император назначал префекта претория из
Императоры очень скоро начали относиться к преторианским когортам с недоверием. Они
создают личную охрану, состоящую из германцев. Такой отряд под названием equites singulares
или protectores стоял в 69 г. на Марсовом Поле. Гальба распустил его, но при Веспасиане он
появляется вновь; в состав его входят всадники из вспомогательной конницы.
Предводительствует ими трибун; на Целий у них две казармы - castra priora и castra nova
severiana. От обеих сохранились многочисленные остатки, которые и позволяют в точности
определить местоположение этих казарм. Первая находилась к северо-востоку от нынешней
базилики св. Иоанна Латеранского: это большое Здание, напоминающее по форме Преторианский
лагерь, но меньших размеров. Уцелели стены, вдоль которых стояли мраморные алтари и ряд
пьедесталов с надписями в честь императоров, castra nova были выстроены Септимием Севером:
он увеличил римский гарнизон, и для него потребовалось дополнительное помещение. Новая
казарма была построена на том самом месте, где сейчас стоит церковь св. Иоанна Латеранского.
Здесь нашли комнаты, выходившие в портик, и базы от двух статуй в честь Септимия Севера.
всаднического сословия : Август и его преемники имели все основания не
доверять охрану своей безопасности людям, принадлежавшим к сенатской
аристократии.
Префект претория командовал императорской гвардией, сопровождал императора
в походах и мог вместо него руководить военными действиями. Во второй войне с
даками Домициан поручил «ведение всей войны Корнелию Фуску, префекту
преторианских когорт». Когда Децебал пожелал вступить в переговоры с Траяном,
император послал к нему префекта претория, который сопровождал его.
Постепенно власть префекта распространяется на все войска, стоящие по всей
Италии и в Риме (кроме городских когорт). В его распоряжении находится особая
команда - frumentarii36 - «жандармский корпус», говоря современным языком, на
обязанности которого лежит слежка за подозрительными лицами; к ним же префект
претория направляет приказ об арестах и в ведении префекта находятся
тюрьмы37.
К военным обязанностям префекта присоединяются гражданские: император
возлагает на него судейские обязанности. С половины III в. его судейская
деятельность приобретает широкий размах: к нему обращаются с апелляцией по
всем уголовным приговорам, которые произносит провинциальный наместник; он
Исключения очень редки: при Веспасиане префектами претория было двое членов императорской
семьи - сенатор Аррецин Клемент, сестра которого была Замужем За Титом, и сам Тит.
Тигеллина, человека «низкого происхождения, подлого в отрочестве, бесстыдного в старости»,
Нерон назначил префектом претория, так как его умение объезжать лошадей для цирковых
состязаний расположило к нему императора. При Домициане место префекта Занимал Криспин,
темная личность, родом из Египта, торговавший у себя на родине дешевой нильской рыбешкой.
Коммод поставил на это место М. Аврелия Клеандра, раба, которого Марк Аврелий освободил и
который был у Коммода, по современной терминологии, «лакеем» (a cubiculo). Три последних
назначения объясняются только произволом императоров, отнюдь не принадлежавших к числу
разумных и добропорядочных правителей. Со времени Александра Севера префект претория в силу
одного этого Звания входит в число сенаторов, т. е. в ряды высшего сословия в государстве.
36 Первоначально это был конвой, сопровождавший обозы с хлебом. Каким образом и почему
возложили на них «жандармскую службу»? Они являются смотрителями тюрем, надзирателями в
рудниках; если в легионах на них и лежит обязанность Заботиться о солдатском продовольствии,
то она соединяется с другой - следить За солдатами и выслеживать недовольных и
подозрительных людей. Адриан «выведывал через фрументариев о всем, что делалось втайне». Со
времени Септимия Севера они стояли на Целии в особой казарме (castra peregrina - «чужеземный
лагерь»). Название это объясняется тем, что фрументарии набирались из разных провинциальных
легионов, которые состояли из уроженцев провинции. Для римлян они были иностранцами, и
городское население так их и называло. Это название перешло и в официальную терминологию.
37 В республиканском Риме было две тюрьмы. Одна находилась у подножия Капитолия, между храмом
Согласия и курией. Подземная часть ее называлась tullianum; Варрон и Фест приписывали ее
устройство Сервию Туллию; по одной теории, это была первоначально купольная могила, вроде
микенских, по другой - место это служило водохранилищем (tullianus от tullus - «источник», -
небольшой ручеек и сейчас бежит по полу этого подземелья). Первоначально единственным входом
в нее было отверстие в потолке; диаметр тюрьмы около 7 м; «это подземелье глубиной почти в
12 футов, кругом идут крепкие стены, покрытые каменным сводом: грязное, темное, Зловонное,
страшного вида». Здесь были удушены Югурта, Верцингеторикс и пятеро ближайших сподвижников
Катилины. Над этим подземельем находилась комната, имевшая форму трапеции. Второй тюрьмой
были каменоломни на склоне Капитолия. Она называлась lautumiae. Это название каменоломен в
Сиракузах, которые служили местом Заключения. В императорском Риме этих тюрем оказалось
мало; Ювенал вздыхал о счастливых временах, «когда предки наших прапрадедов видели Рим,
которому было достаточно одной тюрьмы». Недалеко от Священной Дороги найдены были, по-
видимому, развалины новой тюрьмы: длинный, узкий коридор, на который выходит ряд крохотных
каморок. Кроме этих тюрем, арестованных держали еще и в казармах: преторианской, у
пожарников и преимущественно в казарме фрументариев. Тюрьмы в республиканском Риме
находились в ведении triumviri capitales. В начале II в. н.э. они продолжают надзирать За
старыми тюрьмами времен республики, но все остальные подведомственны префекту претория.
Непосредственным распорядителем тюрьмы является смотритель (commenta-riensis a custodiis),
подчиненный префекту претория. Штат смотрителя состоит из писцов - они составляют списки
арестованных - и сторожей, которые, равно как и смотритель, отвечают За побег арестованных.
разбирает дела всех, кого посылают на суд в Рим. Такие прославленные юристы,
как Папиниан, Ульпиан и Павел, были префектами претория.
Преторианский гвардеец (слева) и центурион (справа) - начало I в. н.э.
Начальником преторианской когорты является трибун; на воинской
иерархической лестнице он стоит выше и легионного трибуна, и трибуна
городских когорт, и трибуна пожарников. До этой должности добираются по
длинной и крутой лестнице: примипилат, трибунат у пожарников, в городских
когортах - и отсюда уже в трибуны преторианцев. Дальнейшим повышением была
прокуратура или командование флотом. Под непосредственным начальством трибуна
стоят центурионы, командующие центуриями - по шесть на когорту.
Пожарная служба
Мы плохо осведомлены о ее организации в республиканское время; можно
сказать только, что была она несовершенной и средствами располагала очень
недостаточными. Существовала коллегия «ночных триумвиров» (triumviri
nocturni), главной обязанностью которых было следить в ночное время за
порядком в городе и совершать ночные обходы по Риму. Тушение пожаров входило
в их обязанности. Валерий Максим рассказывает, что на одного из этих
магистратов за его небрежность в ночном патрулировании наложили штраф; другие
были наказаны за то, что огонь, охвативший лавку ювелира, не был потушен ими
в самом начале пожара. В их распоряжении находилась команда государственных
рабов, которую они расставляли отрядами по 20-30 человек в разных местах;
снабжены они были орудиями, необходимыми для тушения пожаров.
По мере разрастания города ясно обнаруживалась недостаточность этой
организации, и на помощь ей стали приходить добровольцы. Естественно
предполагать, что при первых же признаках пожара соседи кидались на помощь,
и, возможно, между ними заранее было уговорено, как у нас в старой украинской
деревне, кому с чем бежать на пожар: одному - с ведрами, другому - с топором,
третьему - с лестницей и т. д. Тут не было, однако, никакой официальной
обязанности, никакой организации и устава. Создателем пожарной службы в Риме
надо считать Августа: «Так как многие части города были в это время
уничтожены огнем, он организовал корпус отпущенников, которые должны были
тушить пожары. Он разделил его на семь когорт; поставил во главе всадника и
рассчитывал в скором времени этот корпус распустить, однако сохранил его, на
опыте удостоверившись, сколь необходима и полезна его служба». Эти когорты
пожарников, «бодрствующих» (vigilis) , были размещены по всему Риму38 с таким
расчетом, чтобы каждая когорта обслуживала два соседних района. Первая
когорта, стоявшая, например, в IX районе, наблюдала за этим районом и за
смежным VII, т. е. в ее ведении было все Марсово Поле. В случае большого
пожара на помощь когорте данного района спешили, конечно, пожарники других
когорт. Кроме своей казармы, у каждой когорты было еще два караульных поста
(excubitoriae): в каждом районе по одному.
Семь когорт «бодрствующих» включали в себя 7 тысяч человек, которые
набирались из отпущенников, преимущественно римских, и во всяком случае из
рабов, освобожденных в Италии. Этот состав определил положение пожарных в
римском войске и также отношение к ним. Это был воинский отряд с военной
дисциплиной, с воинскими подразделениями на когорты и центурии, но считать
пожарных солдатами - никак не считали. Тацит в 23 г. н.э., перечисляя части,
входившие в состав римской армии, называет легионы, вспомогательные корпуса,
преторианские когорты, городские когорты и все: о «бодрствующих» ни слова.
Трибуны их когорт не принадлежали, как в остальной армии, к римской
аристократии, сенаторской или всаднической: это легионные центурионы, долго
тершие солдатскую лямку, для которых назначение трибуном когорты, даже
пожарной, было наградой и повышением. Еще в III в. обсуждался вопрос, следует
ли считать пожарников солдатами (Ульпиан, правда, ответил на него
утвердительно), хотя к этому времени социальное положение их значительно
улучшилось: уже в 24 г. н.э., т. е. 18 лет спустя после учреждения корпуса
пожарников, был проведен закон, по которому лица, прослужившие шесть лет в
этом корпусе, получали права римского гражданства. Позднее (может быть, при
Септимии Севере) срок этот был сокращен до трех лет. Срок службы у них был,
как и в преторианских когортах, 16 лет.
Всем корпусом командовал префект «бодрствующих» (praefectus vigilum),
человек всаднического звания. Его штаб-квартира находилась при казарме I
когорты, в южной части Марсова Поля, между Широкой Дорогой и храмом Сераписа.
В XVII в. найдены были ее остатки: просторные залы, облицованные мрамором, с
мозаичными полами, с колоннами и статуями. План самой казармы сохранился на
обломке Мраморного Плана: три вытянутых прямоугольника, обнесенных стенами,
Вот как они были размещены: I когорта ведала VII и IX районами. II когорта ведала III и V
районами. III когорта ведала IV и VI районами. IV когорта ведала XI и XIII районами. V
когорта ведала I и II районами. VI когорта ведала VIII и X районами. VII когорта ведала XI и
XIV районами.
вдоль которых идут комнаты, где жили пожарные. В 1866 году был раскопан один
из караульных постов VII когорты. По всей вероятности, для этих караульных
помещений снимали частные дома, где караулы и стояли до тех пор, пока
начальство не считало нужным перевести их в другое, более подходящее место.
Найденную «караулку» посты «бодрствующих» занимали по крайней мере 30 лет.
Это прекрасное помещение с мозаичными полами и фресками; в середине атрия
бьет фонтан; вокруг атрия расположены комнаты; имеется баня.
В состав «бодрствующих» входили и рядовые пожарники, и специалисты
пожарного дела, обученные технике тушения огня. Они делились на семь
категорий (поэтому, надо думать, когорта пожарников и состояла только из семи
центурий, а не из десяти, как это было правилом в армии): в каждой сотне были
свои специалисты, по которым сотня и называлась: siphonarii - механики,
следившие за состоянием помп и ремонтировавшие их; aquarii, обязанные в
точности знать, в каком месте их района находится вода, и организовать ее
подачу к месту пожара; uncinarii (uncus - «крюк») и falciarii (falx -
«серп»), действовавшие крючьями и «серпами» - это были огромные шесты,
снабженные на конце крепким серповидными орудием; centonarii, в распоряжении
которых находились громадные суконные и войлочные полотнища - их смачивали
уксусом и набрасывали на огонь; emitularii - «спасательный отряд», который
расстилал у горящего здания толстые матрасы, чтобы людям было безопаснее
выбрасываться из горящих этажей; наконец, ballistarii - античные «пушкари»,
ведавшие камнеметами - баллистами. При каждой когорте обязательно врачи - не
меньше четырех: число значительное, если сравнивать его с количеством врачей
в остальной армии.
В случае пожара трибун стремительно выстраивал цепочкой рядовых пожарников
у водоема, указанного акварием, и они из рук в руки передавали ведра с водой
(ведра сплетены были из спарта - крепкого волокнистого растения и хорошо
осмолены), а других ставил к помпам; одни из центонариев взбирались по
лестницам на крыши и в этажи и набрасывали на огонь пропитанные уксусом
рядна, в то время как другие действовали снизу надетыми на высокие шесты
большими губками, из которых струйками стекал уксус; «крючники» и
«серповщики» держали наготове свое снаряжение, и, не спуская глаз с огня,
стояли «пушкари» около своих заряженных и уже нацеленных камнеметных машин.
В пожарном инвентаре много таких орудий, которые на пожаре могут
действовать только разрушительно: топоры разного вида, крючья, багры, пилы;
среди пожарников-специалистов три категории не заливают огонь, а тушат пожар
так же, как тушили его раньше и у нас по деревням: они растаскивают и
уничтожают постройки, на которые огонь может перебраться и, получив новую
пищу, разлиться еще шире. Если огонь разгорался уже так жарко, что
подобраться ближе не было возможности, тогда за дело принимались баллистарии
и камнями разбивали угрожаемые здания. Создать вокруг горевшего дома пустое
пространство - вот главный способ борьбы с огнем в древнем Риме. И
объясняется это тем, что ручные помпы, которые только и были в распоряжении
римского пожарника, подавали слишком мало воды: большой огонь было не
39
Затушить .
Ручная помпа (antlia, или machina ctesibii), изобретенная Ктесибием (Замечательный
механик, живший в Александрии во II в. до н.э.), подверглась впоследствии Значительным
изменениям. Витрувий (время Августа) и Герон (150—120 гг. до н.э.) называют ее «сифоном» и
подробно описывают, причем Витрувию Знакомо устройство помпы более совершенное. Во времена
Герона «сифоном» уже пользовались для борьбы с пожарами. Плиний Младший, наместник Вифинии
при Траяне, с возмущением пишет, что в Никомедии пожар произвел страшное опустошение, так
как в городе не оказалось «ни одного сифона, ни одного ведра». Возможно, что в Риме
«сифоном» стали пользоваться сразу же по учреждении пожарной команды. Остатки этих «сифонов»
найдены были и в Риме, и в остальной Италии, и в отдаленных частях империи: в Диводуруме
«Бодрствующие» обязаны нести не только пожарную службу: они еще и ночная
полиция. Патрули их с факелами в руках, с топорами и ведрами обходят
положенный им район: их дело не только начать борьбу с занявшимся пожаром и
дать о нем знать, - они должны еще следить за тишиной и порядком на ночных
улицах.
Мы говорили уже, что в Риме собиралось достаточно всякого преступного люда,
и в темноте южных ночей и воришкам, и ворам, и убийцам было раздолье. «Когда
дома будут заперты, в лавках все умолкнет, задвинут засовы и протянут цепи,
тогда найдется человек, который тебя ограбит, а порой появится и бандит,
который будет действовать ножом». Богачу, возвращавшемуся в окружении целой
свиты со множеством факелов, можно было грабителей не бояться; с бедняка им
нечего было взять. И однако главная опасность угрожала именно ему, одинокому
и беззащитному, если он, запоздав, возвращался домой в темноте со своим
жалким фонарем, в котором чуть мерцала свеча. И не от грабителей и убийц.
Ювенал очень живо изобразил, как толпа подвыпившей молодежи издевается далеко
не безобидным образом над бедняком-прохожим, и в данном случае вряд ли он,
вопреки обыкновению, сильно преувеличивал. Такая забава была в духе того
времени. Вот что рассказывает о Нероне Светоний: «Когда становилось темно, он
надевал колпак отпущенника или крестьянскую шапку и начинал хождение по
харчевням, слонялся по кварталам, и забавы его были опасными. Он нападал на
прохожих, возвращавшихся с обеда, и если они сопротивлялись, наносил им раны
и бросал в сточные канавы. Он разбивал лавки и грабил их». Знатная молодежь
радостно следовала его примеру; составлялись целые шайки, занимавшиеся
подобными же подвигами; «ночь в Риме проходила, как в городе, который взят
приступом». Император Отон в молодости имел обыкновение ночью бродить по
городу; встретив человека слабого или пьяного, он приказывал растянуть плащ и
подкидывать на нем вверх несчастного. Толка от ночных патрулей было, видимо,
не очень много, и префект «бодрствующих», обязанный всю ночь быть на ногах и
сновать по городу, предпочитал искать записных злодеев и обходить их
высокопоставленных подражателей.
В караульном помещении VII когорты, о котором уже упоминалось, найдены были
на стенах надписи, из которых мы узнаем, что на пожарников возложена была еще
одна обязанность: ее они выполняли поочередно в течение месяца. Называлась
она sebaciaria и состояла в заботе об уличном освещении и его организации.
Появилась она, вероятно, при Каракалле, когда термы велено было закрывать уже
после наступления темноты, и естественно возникла мысль об освещении хотя бы
некоторых, особенно глухих улиц. Обязанность эта почиталась очень трудной. «Я
устал, дайте мне смену» - этот вопль пожарника-"свечника" сохранился на стене
караулки. В его ведении находились факелы, воск, фитили - все, что необходимо
для уличного освещения; судя по этому материалу, улицы освещались либо
факелами, либо свечами, вставленными в подвешенные фонари. Обязанность
солдата-"свечника" (sebaciarius) заключалась, видимо, в том, чтобы следить за
исправностью освещения, зажигать потухшие свечи и факелы, заменять сгоревшие
новыми. Если в его ведении находилось только несколько улиц того района, где
была караулка, то и в этом случае «свечник» имел право плакаться на
(Метц) и в Сильчестере (Англия). Особенно интересен «сифон» из Больсены, соответствующий
описанию Витрувия; «сифон» из Чивита Веккия сконструирован в точности по Герону: именно о
нем он говорил, что это орудие «для борьбы с огнем». Как наполнялись эти насосы водой? Может
быть, из ведер, которые из рук в руки передавала цепочка пожарных, но, возможно, что и с
помощью труб. Кроме свинцовых и глиняных водопроводных труб, римляне Знали и деревянные: «в
соснах, пиниях и ольхах выдалбливают середину, чтобы пускать по ним воду»; употребление
кожаных мехов для вина и оливкового масла легко могло навести на мысль о кожаных трубах.
Отдельные рукава, соединенные между собой металлическими скрепами, легкие и
удобопереносимые, могли образовать временный «водопровод» для подачи воды в помпы.
усталость: вряд ли ему приходилось за ночь хоть раз присесть отдохнуть.
Префект пожарников был лицом высокого ранга. Его назначал император из лиц
всаднического сословия на срок неопределенный. Выше его - только префект
претория, префект Египта и префект анноны.
Его суду подлежали грабители, воры и поджигатели. Он расследовал случаи
каждого пожара; если он вызван небрежностью, префект имел право наложить на
виновного денежный штраф, а если это был человек несвободный и не римский
гражданин, то и подвергнуть его телесному наказанию. Поджигатель присуждался
к смерти. Префект пожарников имел право осматривать кухни, проверять
состояние печей и отопительных приборов, а также устанавливать, какое
количество воды должно быть запасено на случай пожара в данной квартире и во
всем доме. Рабы-сторожа, по небрежности которых произошла кража, представали
на суд перед ним же. Дел у префекта было много, и во II в. у него появляется
помощник - субпрефект, которого назначает тоже император и тоже из числа
всадников40.
Раздача хлеба
В жизни Рима даровая раздача хлеба бедному населению (plebs urbana) была
явлением первостепенной важности. Со времени Августа и до Северов даровой
хлеб получают 200 тыс. человек; зерно для них и для всего города поставляют
Египет - 20 млн. модиев и Африка - 40 млн. (60 млн. модиев - 1 млн. 750 тыс.
гл.) . Одной из главных забот императоров было снабжение столицы хлебом.
Стоило только поползти слухам о недороде, о том, что надвигается голод, как
население города сразу же начинало волноваться, и удержу здесь часто не было.
Однажды, когда по причине непрерывных неурожаев с продовольствием было плохо,
толпа задержала Клавдия на Форуме, осыпала его бранью, забросала его хлебными
огрызками (хлеб, видимо, выпекался плохой); императору с трудом удалось
ускользнуть во дворец. Клавдий принял меры, чтобы обеспечить подвоз хлеба
даже в зимнее время; он пообещал возмещать хлеботорговцам убытки, которые они
могут понести от непогоды; строителям торговых судов был предоставлен ряд
привилегий, сообразно социальному положению каждого: римский гражданин
освобождался от обязанности вступать в брак; человек, имеющий «латинское
право», получал римское гражданство; женщины - «право четырех детей», т.е.
освобождение от всякой опеки. «Эти постановления соблюдаются и поныне».
Хлеб из Египта и Африки прибывал по морю; плавание это не всегда кончалось
благополучно, и понятна радость жителей Путеол, когда весной справа от Капри
появлялись особые суда, которые привозили известие о скором прибытии
александрийского флота. Не все опасности, однако, оставались позади: от
Путеол надо было пройти вдоль берега до Остии, и плавание это было опасным.
Тацит рассказывает, как 200 кораблей с хлебом погибли в самой Остийской
гавани от сильной бури, а 100 сгорели, поднимаясь по Тибру.
Раздача хлеба существовала и при республике, но как она происходила, мы не
знаем. Только со времени Августа мы можем хотя бы до некоторой степени
Причина, вызвавшая назначение помощника префекту «бодрствующих», Заключалась не только в
том, что дел у этого последнего было очень много, но и в необходимости поставить возле него
человека юридически образованного: юрисдикции префекта пожарных подлежал ряд случаев из
области уголовной и гражданской, а старый солдат не всегда разбирался в тонкостях права.
Надгробная надпись, которую сыновья велели выбить на памятнике их отца, Лекания
Новатиллиана, субпрефекта пожарных, выразительно подчеркивает его осведомленность в
юриспруденции. Конечно, если префектом оказывался юрист (таким был Модестин, префект
пожарных в первую половину III в.), то в помощники ему назначали военного «кадровика»,
обычно примипила, для которого сразу стать субпрефектом пожарных было головокружительным
повышением.
ознакомиться с ее организацией. Август поручил приемку и ссыпку хлеба
префекту анноны (должность эта была учреждена вскоре после 7 г. н.э.).
Император назначал префекта на неопределенное время; его юрисдикции подлежали
все проступки41 в деле торговли хлебом; скрытие хлебных запасов, продажа
зерна по вздутым ценам, недобросовестный вес или мера и т.п. Раздачей хлеба,
уже привезенного и ссыпанного, ведали «префекты по выдаче хлеба» (praefecti
frumenti dandi). Обязанность префекта анноны состояла в том, чтобы не
допускать обмана или небрежности при ссыпке; следить, чтобы зерно не
испортилось от сырости и не сгорелось; чтобы принятое количество хлеба в
точности соответствовало указанной мере (написано в 49 г. и посвящено Помпею
Павлину, префекту анноны этого года). «Префекты по выдаче хлеба» (это были
люди сенаторского звания) исчезают при Калигуле и появляются только при
Траяне, но с припиской - «по постановлению сената» (ex senatus consulto);
видимо, они назначались в случае раздач экстраординарных. Начиная с Клавдия,
управление всем хлебным делом поручается одному префекту анноны. Компетенция
его значительно расширяется; у него свое «ведомство» (statio), помещавшееся
на южном конце Коровьего рынка, между Тибром и Авентином, своя казна и
канцелярия и целый штат служащих: весовщики, смотрители хлебных складов,
писцы, «бухгалтеры». Клавдий продолжает здесь политику своих
предшественников: представители сената отстраняются, и «забота о
продовольствии» (cura annonae) оказывается целиком в ведении императора. Со
времени же Клавдия раздача хлеба происходила в Минуциевом портике,
находившемся на Марсовом Поле. Он был разделен на 45 отделений (ostia);
каждое отделение имело свой номер; получающие даровой хлеб были разбиты на
отдельные группы; члены каждой группы приходили в свой день к своему
отделению, где им и выдавался хлеб. В одной надписи упоминается отпущенник
Клавдия Януарий, «работающий в Минуции в 14-й день в 42-м отделении». Януарий
14-го числа каждого месяца распределял хлеб, остальное же время, надо думать,
занят был подсчетами и готовился к очередной раздаче в следующем месяце. Те,
кто занесен был в списки имевших право на даровой хлеб, получали в качестве
документа, подтверждавшего это право, «хлебную тессеру» - деревянную дощечку
с обозначением дня получки и отделения Минуциева портика, где им отпустят их
долю зерна (5 модиев ежемесячно). Эта дощечка была постоянным документом;
кроме нее, давалась еще контрольная марка, с которой получатель и шел к
Минуциеву портику, отдавал эту марку тому, кто производил раздачу, и получал
свой хлеб, который и уносил в мешке. Чиновники собирали вместе полученные
марки и затем проверяли число получивших, сверяя списки с контрольными
марками42.
Люди, виновные в этих преступлениях, назывались странным именем дарданариев. Турне6,
ученый филолог XVI в. , производил его от имени Дардана, Знаменитого волшебника, который, по
народным представлениям, мог своими чарами уничтожить Зерно в амбарах и отвести глаза
покупателю так что тот не видел, какой мерой отвешивают ему хлеб. Дарданариев наказывали
штрафом, иногда Запрещали торговать, часто высылали, а если это были люди происхождения
незнатного, то приговаривали их к общественным работам.
42 Со времени Септимия Севера раздача хлеба происходила не в портике Минуция, а при хлебных
складах, главным образом при складах на берегу Тибра под Авентином, между которыми по трибам
распределены были те, кто имел право на получение хлеба. Нововведение это стало, вероятно, в
связи с ежедневными раздачами оливкового масла, которые ввел Север: портик Минуция был,
видимо, для этих новых раздач неудобен и тесен. В IV в. вместо Зерна раздается печеный хлеб,
и раздача происходит по кварталам с возвышения, которое называется gradus, почему и этот
даровой хлеб получил название panis gradilis. На этих возвышениях стояли бронзовые доски и
на них были вырезаны имена лиц, которые получали хлеб именно с этого помоста. Хлеб этот
выпекался в пекарнях, обслуживавших определенный квартал. По свидетельству регионариев,
таких пекарен в IV в. в Риме было 254.
«Амбары»
Хлеб, доставленный в Рим, ссыпался в огромные, специально для хранения
продуктов устроенные склады, которые назывались horrea - «амбарами».
Большинство из них находилось на левом берегу Тибра; XI, XII и XIII районы
были вообще центром всего продовольственного дела: тут находилось ведомство
префекта анноны, Минуциев портик, гавань, куда приставали и где разгружались
суда. Здесь стояла суета и движение, затихавшие только к вечеру; матросы,
грузчики, носильщики, возчики, служащие анноны, крупные торговцы, у которых
были здесь свои склады, перекупщики, рассчитывающие перехватить на месте
товар подешевле43, менялы, маклеры самых разных категорий - вся эта пестрая
разноплеменная толпа работала, галдела, обделывала свои дела и, покончив с
ними, толпилась в харчевнях, кабачках и гостиницах, которые были здесь,
конечно, в числе немалом.
Характерный отпечаток на всю местность накладывали склады (XII и XIII
районы, объединенные в один район в Средние века, именовались horrea). Из
двадцати известных нам складов по крайней мере шесть находились на берегу
Тибра и под Авентином. Самыми большими и важными были Сульпициевы, известные
позже под именем Гальбовых (horrea Galbae, Galbana или Galbiana). Они были
выстроены на земле, принадлежавшей роду Сульпициев, одним из членов этого
рода. Об этом свидетельствует могила Сервилия Сульпиция Гальбы, бывшего
консулом в 108 г. до н.э., которая благоговейно охранялась и в императорское
время. Склады эти император Гальба отремонтировал и расширил, почему в
позднейшее время ему стали приписывать и постройку их. Здесь хранился не
только хлеб, но и другие продукты, между прочим вино и масло, которые с III
в. начали раздавать народу или совсем бесплатно, как хлеб, или по ценам очень
низким (вино); здесь лежали главные запасы государственного продовольствия.
Раскопки в этих местах начались с XVI в. и велись с перерывами до
настоящего времени. К 1911 году был уже раскрыт прямоугольник около 200 м
длиной и 155 м шириной, обнесенный стенами; за ними внутри находились склады:
три огромных корпуса, расположенных совершенно симметрично, разделенных
дворами, обнесенными травертиновой колоннадой, на которую и открывались
отдельные помещения складов. Помещения эти выходили на две противоположные
стороны и были разделены внутри сплошной стеной, в которую с обеих сторон
перпендикулярно упирались стены каждой cella - «комнаты» склада. Раскопки 20-
х годов показали, что эти склады были значительно больше и доходили почти до
реки. На обломке Мраморного Плана имеется схема Лоллиановых складов (horrea
Lolliana), находившихся также в XIII районе. Они выстроены почти по такому же
плану: помещения склада выходят в портик, окружающий центральный двор, и
стены их, словно горизонтально вытянутые ветви, отходят по обе стороны от
главного ствола - срединной стены.
Склады с запасами государственного продовольствия находились под верховным
надзором префекта анноны, пока не перешли в ведение префекта города. Теперь
он отвечает за все неполадки в складах, за состояние их стен и крыш, за порчу
хлеба от сырости или от других причин. Персонал, обслуживающий эти
государственные склады, был, конечно, очень многочисленный; в надписях мы
неоднократно встретим «кладовщиков» (horrearii), которые чаще всего были
императорскими рабами. Любопытно, что в одной надписи «Зосима, раб Цезаря
Товар был самый разнообразный и привозили его чуть ли не со всех концов света: шелк - из
Китая; черепаха, драгоценные камни, пряности, ароматы (ладан и мирра), кораллы - из Индии и
Арачий; янтарь - из Германии; пурпурная краска и губки - с берегов Океана; слоновая кость -
с верховьев Нила; папирус - из Египта; олово, свинец, железо и серебро - из Испании,
Британии и Галлии; драгоценное дерево - из Мавритании; мрамор - из Нумидии; оливковое масло
- из Испании; вина - из Сицилии, Малой Азии и с островов Эгейского моря.
нашего, кладовщик» выделен и поставлен впереди двух императорских
отпущенников: кладовщик был, видимо, персоной. Раб Клавдия, Калам Памфилиан,
служил виликом в Лоллиановых складах. Сторожем (custos) при складах состоял
Евтих, бывший раньше в «Галльской (гладиаторской) школе». Надписи упоминают
еще «весовщиков» (mensores), которые перемеривали хлеб при поступлении его и
при выдаче, actores и dispensatores a frumento), наблюдавших за этими
операциями. Довольно много сведений имеется у нас о персонале Гальбовых
складов. Они находились под надзором смотрителя - вилика; в его распоряжении
были многочисленные рабочие - Galbienses, operarii Galbienses, отпущенники и
рабы. Так как снабжение города было делом первостепенной важности, то, по-
видимому, складские служащие были на военный лад объединены в три когорты.
Существовали у них религиозные объединения: почитали Добрую богиню, гения
императорского дома, Солнце, Геркулеса и Сильвана. Пустующие помещения в
императорских складах сдавались в аренду частным торговцам: в Гальбовых
складах отпущенница Г. Аврелия Наида вела крупную торговлю рыбой; были тут
продавцы военных плащей - sagarii; поставщик мрамора - negotiator marmorum.
В постоянном деловом общении с администрацией и рабочими складов находились
судовщики, подвозившие хлеб и другие припасы по Тибру; грузчики («мешочники»
- saccarii), переносившие грузы с судов в склады44, «сбрасыватели»
(catabolenses), которые переправляли зерно из складов на мельницы
(большинство их было под Яникулом), откуда мука поступала в булочные,
находившиеся обычно в одном помещении с мельницами.
Рынки
В республиканском Риме существовало несколько рынков: Коровий (forum
Boarium), Овощной (forum Holitorium), Рыбный (forum Piscatorium) и Лакомый
(forum Cuppedinis - фрукты, мед, цветы). В 179 г. до н.э. к северу от Форума
был открыт большой центральный рынок, окруженный лавками. С императорского
времени упоминания о нем исчезают: по-видимому, он был закрыт, и место его
Занял рынок Ливии на Эсквилине, построенный Августом. Открытый двор (80x25 м)
был окружен портиком, на который и выходили лавки; здесь торговали всяческой
едой, и кроме того, целый ряд был занят продавцами притираний, мазей и
красок. В 59 г. Нероном был открыт Большой рынок на Целии: круглое
двухэтажное здание, крытое куполом, со множеством лавок. Западную часть
города обслуживал рынок Траяна: величественное полукруглое здание, которое
как бы повторяло, на расстоянии в 12 м, экседру форума Траяна, охватывая ее
со стороны Квиринала и Субуры. Здесь помещалось около 150 лавок, где шла
торговля самыми разными предметами: в первом этаже, который был на одном
уровне с Форумом, лавки имели вид глубоких ниш, и здесь продавались овощи и
фрукты; были лавки с небольшими водоемами в полу, где, в ожидании покупателя,
держали рыбу. Торговали здесь вином и маслом; за лавками шли темные
помещения, служившие складами. Значительное место занимали продавцы
«колониальных товаров»: восточных пряностей и перца (piper), по которому
получила свое название улица, идущая за рынком: via Biberatica. Очень
вероятно, что тут были и лавки с дорогой привозной одеждой, с мебелью,
серебряной посудой и всякими драгоценностями. Трудно угадать значение большой
крытой галереи в этом рынке. Может быть, это была одна из крупнейших
аукционных зал столицы.
На одной из фресок в катакомбах Домитиллы изображены суда, приставшие к берегу у
дебаркадера; с них на берег перекинуты сходни и по ним взад и вперед снуют «мешочники» с
грузом.
Вода
Римские водопроводы принадлежат к числу самых величественных сооружений
древности. Долгое время население Рима их не имело и пользовалось водой из
источников - их было достаточно - и речушек, а также собирало дождевую воду в
цистерны. На Палатине найдена была одна такая цистерна, относящаяся к концу
VI в. до н.э. Первый водопровод провел в 312 г. до н.э. цензор Аппий Клавдий;
он шел на протяжении 16,5 км и оканчивался у Тибра по соседству с гаванью,
где выгружали мрамор (marmorata). Его так и называли Аппиевым (aqua Appia). В
272 г. до н.э. цензор Маний Курий Дентат начал второй водопровод - Anio
Vetus, который был закончен через два года М. Фульвием Флакком. Длина его
была 70 км. Третий водопровод построил в 144 г. до н.э. претор Кв. Марций
Рекс. Он начинался за 61-м километром от Рима и последние 10 км шел по
массивным аркадам, значительная часть которых сохранилась и до сих пор,
заканчивался он у Капенских ворот. Это был Марциев водопровод (aqua Marcia);
действует этот водопровод и поныне. Четвертый водопровод, Тепловатый (aqua
Tepula), был сооружен цензорами Гн. Сервилием Цепионом и Л. Кассием Лонгином.
Он начинался километрах в 15 от Рима, а название свое получил потому, что
вода из него шла действительно тепловатая. Его постройкой завершено было
число водопроводов республиканского Рима.
Римский акведук в наши дни.
Строительство водопроводов возобновилось только при новом режиме: Агриппа в
33 г. до н.э. провел Юлиев водопровод (aqua Iulia) и водопровод Девы (aqua
Virgo, - назван так потому, что, по преданию, источник воды указала
строителям какая-то девушка), снабжавший водой его термы и пруд при них (этот
водопровод и в настоящее время дает Риму лучшую воду). Водопроводы строили:
Август (aqua Alsietina, питавший огромный пруд - 536x357 м, выкопанный для
потешных морских сражений, которые Август устраивал в связи с освящением
храма Марсу Мстителю во 2 г. до н.э., вода из этого водопровода была, по
словам Фронтина, плохой), Клавдий (aqua Claudia, длиной 68 км и Anio Novus,
длиной 87 км), Траян (aqua Traiana, действующий и посейчас) и Александр Север
(aqua Alexandrina). Эти одиннадцать водопроводов давали городу в день 1.5 млн
м3 воды.
Воду эту надлежало распределить по всему городу, не обойдя и не обидев ни
одного квартала, а кроме того, необходимо было следить за водопроводной
сетью, вовремя производить нужный ремонт, прокладывать трубы к домам,
владельцы которых получили разрешение провести к себе воду, чинить мостовые.
Требовалось создание особого «водного ведомства», с работой которого мы
знакомы благодаря сочинению Фронтина «Водопроводы города Рима» (de
aquaeductibus urbis Romae). Фронтин - одна из привлекательнейших фигур ранней
империи. «Большой человек», по словам Тацита, отнюдь не щедрого на похвалы,
умный полководец, счастливо воевавший в Британии, преодолевая «мужество
врагов и природные трудности», дважды консул, один из «наиболее видных людей
нашего времени», он получил в 97 г. от Нервы назначение «водного смотрителя»
(curator aquarum). Фронтин был к этому времени уже пожилым человеком, дело
водоснабжения было для него совершенно внове, и то обстоятельство, что он
погрузился в основательное изучение этого дела, сообщает его облику еще
больше благородства. Он не только как следует ознакомился со всем, что
касалось его новой службы, он пожелал облегчить знакомство с ней и для своих
преемников; с этой целью он и написал книгу о водопроводах, сообщив в ней
также историю «водного ведомства», начиная с Агриппы, когда он, собственно, и
был образован.
Агриппа был первым куратором водопроводов; он обучил своих рабов
водопроводному делу и смежным отраслям и создал из них специальную «водяную
команду», которую завещал Августу; тот передал ее в ведение государства и
одновременно приступил к организации «водного ведомства», во главе которого
была поставлена комиссия из трех человек. Особым эдиктом Август подтвердил,
«на каком основании могут пользоваться водой [для своих домов] частные лица...
и установил ее количество».
В конце I в. «водяная команда» состояла из людей разных специальностей;
часть ее помещалась за городом, чтобы в случае необходимости быстро
произвести нужный ремонт; посты другой были расставлены у водонапорных башен
и больших фонтанов. В их ведении находятся водопроводы - сеть всех труб,
проложенных по городу, водонапорные башни (castella) и фонтаны (publici
salientes) . За умышленную порчу этих труб и башен, за прекращение или
уменьшение подачи воды во всем городе или в тех владениях, хозяева которых
пользовались правом отвести себе воду, на виновного налагался штраф в 100
тыс. сестерций; если порча была причинена нечаянно, без злого умысла,
виновный должен был немедленно заняться ее исправлением.
«Водяная команда» включала со времен Клавдия 700 человек: из них 240
государственных рабов (familia aquaria publica) и 4 60 императорских рабов и
отпущенников (familia aquaria Caesaris); эти последние были добавлены
Клавдием после проведения им двух новых водопроводов. Фронтин обычно
обозначает их общим названием aquarii (этот же термин и в надписях).
Во главе этой команды надо, конечно, поставить инженеров-гидравликов
(architecti), которых Фронтин называет «специалистами» (periti) и
«строителями своего ведомства» (architecti suae stationis). В их обязанности
входит все, что касается постройки водопроводов (каптация источников,
установление профиля, проведение каналов под землей или на аркадах, идущих
непрерывным рядом часто на протяжении не одного десятка километров,
устройство водонапорных башен, прокладка труб, поддержание всей водопроводной
системы в хорошем состоянии). В составе «семей», находившихся в их
распоряжении, были «завхозы» - вилики, сторожа при водонапорных башнях -
кастеляны, инспекторы («обходчики» - circitoris), мостовщики (silicarii),
нивелировщики (libratores), разные мастеровые: каменщики, работники, умеющие
обращаться со свинцом, и простые чернорабочие. «Завхозы», вопреки своему
названию, ведали отнюдь не хозяйством: на их обязанности лежало сооружение
каналов и присмотр за ними - это техники, ближайшие помощники инженеров.
Присутствие мостовщиков в «водяной команде» объясняется тем, что по городу
под мостовой шла целая сеть свинцовых труб. Право на отведение воды к себе в
дом было правом, которое выдавалось лично, прерывалось смертью получившего и
не переходило ни по наследству, ни при продаже дома новому владельцу. Поэтому
в Риме постоянно прокладывались и снимались трубы: мостовую приходилось
разрывать и вновь замащивать. Штукатуры покрывали водонепроницаемым слоем
цемента внутреннюю поверхность каналов и производили потребные в каждом
отдельном случае штукатурные работы. Нивелировщикам приходилось браться за
дело при каждом разрешении отвести воду, которое получал владелец дома или
имения, не говоря уже о той работе, которую они должны были проделать при
прокладке нового водопровода. Plumbarii (plumbum - «свинец») занимались
изготовлением, сваркой и починкой свинцовых труб45.
Одна из сохранившихся частей водопровода.
Фронтин упоминает еще «сверлильщиков». Это отнюдь не особые специалисты, а
«водяные воры», которые, сговорившись с кем-либо из частных лиц, не имевших
права на получение воды, пробивали водопроводные трубы, облегчая таким
образом кражу воды для заинтересованных лиц.
В архиве «водного ведомства» сохранялись ведомости, в которых было указано,
«Водяная команда» Занималась только текущей работой и мелким ремонтом. Большие работы
брались обычно подрядчиками, которые получали средства на них из государственной или
императорской казны. Какое количество рабочих нужно было для производства крупных работ,
можно видеть на следующем примере: когда около 745 г. Константин IV решил отремонтировать
один разрушенный водопровод, ему понадобилось 9600 рабочих.
сколько воды дают все водопроводы вместе, сколько дает каждый водопровод;
перечислены водопроводы, водонапорные башни, фонтаны; отмечено количество
воды, ежедневно потребляемой46; названы лица, имеющие право пользоваться
водой для своего дома. В случае смерти кого-либо из них количество воды, ему
отпускаемое, возвращалось государству, и можно было приступить к рассмотрению
новых просьб к императору о разрешении провести себе воду и к обсуждению
того, в какой мере могут они быть удовлетворены.
Фонтан Meta Sudans.
Комиссия, ведавшая «водным ведомством», учрежденная Августом «с согласия
сената», была уничтожена в 52 г. Клавдием. Он заменил ее «прокуратором вод»,
единоначальной должностью, на которую назначался обычно кто-нибудь из
императорских отпущенников. Здесь очевидна та же тенденция, которую мы видим
у всех императоров: отмена коллегиальности и замещение должностей доверенными
лицами. Только со времени Траяна, и опять-таки в связи с общим поворотом в
политике назначения чиновников, «прокуратор вод» оказывается иногда лицом
всаднического сословия; позднее это становится правилом.
Основное количество воды распределялось между тремя категориями:
императорским двором (парки, дворцы, придворные службы - nomine Caesaris),
общественными учреждениями (бани, термы, сады, амфитеатры, склады, рынки -
opera publica) и большими фонтанами (munera). На основании подсчетов Фронтина
можно считать, что в Риме на душу населения проходилось в среднем ежедневно
от 600 до 900 л воды (в 1900 г. потребление воды одним человеком в Петербурге
исчислялось в 200 л).
Фонтанов в Риме было множество; Проперций писал, что «по всему городу
Вот количество воды, даваемой разными водопроводами:Аппиев - 73 000 мЗ. Anio Vetus - 175
920 мЗ. Марциев - 187 600 мЗ. «Тепловатый» - 17 800 мЗ. Юлиев - 48 240 мЗ. «Девы» - 100 160
мЗ. Альсиетинский - 15 680 мЗ. Клавдиев - 184 280 мЗ. Anio Novus - 189 520 мЗ. А вот
распределение водопроводов между районами: I район обслуживают Anio Vetus, Марциев,
Клавдиев, Anio Novus; II - Аппиев, Юлиев, Клавдиев, Anio Novus; III - Anio Vetus, Марциев,
Юлиев, Клавдиев, Anio Novus; IV - Anio Vetus, Марциев, Тепловатый, Юлиев, Клавдиев, Anio
Novus; V - Anio Vetus, Марциев, Тепловатый, Юлиев, Клавдиев; VI - Anio Vetus, Марциев,
Тепловатый, Юлиев, Клавдиев; VII - Anio Vetus, Марциев, Тепловатый, Девы, Юлиев, Клавдиев;
VIII - Аппиев, Anio Vetus, Марциев, Юлиев, Клавдиев, Anio Novus; IX - Аппиев, Anio Vetus,
Марциев, Девы, Клавдиев, Anio Novus; X - Марциев, Юлиев, Клавдиев, Anio Novus; XI - Аппиев,
Клавдиев, Anio Novus; XII - Аппиев, Юлиев, Клавдиев, Anio Novus; XIII - Аппиев, Клавдиев,
Anio Novus; XIV - Аппиев, Anio Vetus, Марциев, Девы, Клавдиев, Anio Novus.
раздается тихий плеск воды». На перекрестках, кроме часовенки Ларов47,
обязательно устроен фонтан. Некоторые из этих фонтанов имели характер
монументальных сооружений: такова, например Meta Sudans («покрытая потом
мета») , устроенная Домицианом в 96 г. к юго-западу от Колизея. Это был конус
(отсюда и название «мета») высотой 2 м, с диаметром 5 м в основании,
облицованный весь мрамором. Из его вершины бил фонтан, и вода падала в
огромный круглый бассейн (21 м в диаметре). Другие были украшены
великолепными скульптурами: фонтан на форуме Веспасиана, например, бронзовым
быком работы Фидия или Лисиппа; перед храмом Венеры Родительницы на форуме
Цезаря вокруг фонтана стояли статуи Нимфы, покровительницы вод.
ГЛАВА ВТОРАЯ.
ДОМ
Лет 50 назад считалось, что помпейский дом дает верное представление о доме
больших италийских городов, о римском в первую очередь. От этой мысли
заставили отказаться раскопки в Остии. Теперь известно, что было два типа
италийского дома: дом-особняк, domus, и хижина, taberna - жилье бедняка. И
родословная этих домов, и характер их очень различны. Италийский городской
особняк, где живет человек знатный и состоятельный, развился из деревенской
усадьбы простого первоначального типа, который в основном сохранился даже в
позднейших villae rusticae, раскопанных под Помпеями.
eurallas.com
Внутренний вид дома из Помпеи.
Часовенки эти (в конце I в. н.э. их было 265) были разного вида: маленький храмик с
фронтоном, просто ниша в стене, открытый алтарь, обведенный Загородкой. Стенки алтаря
украшены рельефами: бородатый мужчина, облаченный в тогу, совершает возлияния - это гений
императора. По сторонам его стоят двое кудрявых юношей в легкой позе танца, с чашей в одной
и с ритоном в другой руке. Это Лары. Их статуэтки стоят в нише или в часовне-храмике. Иногда
к ним присоединяются статуэтки и других божеств.
Эта деревенская усадьба представляет собой прямоугольник, окруженный со
всех сторон постройками, которые тесно примыкают одна к другой, образуя
вокруг двора сплошную стену, прерванную только там, где был вход и въезд. Это
место, естественно, должно находиться под особым и постоянным надзором: на
него прямо и смотрит жилье, где всегда есть кто-либо из хозяев, чаще всего,
конечно, занятая хлопотами по дому хозяйка.
В каждом хозяйстве есть вещи, которые хорошо иметь под руками, которые не
стоят того, чтобы их держать под замком, но за которыми все же надо
приглядывать хозяйским глазом. В старом дворе украинского крестьянина местом
для таких вещей был трехстенный, с четвертой стороны совершенно открытый,
сарай - поветь. У италийского хозяина таких поветей было две и устраивал он
их рядом с собственной горницей, чтобы не повадно было брать что не следует и
кому не следует. Над всеми строениями - над жильем, над хлевами и сараями -
шел, по обычаю южных стран, навес, опиравшийся на столбы: этот примитивный
портик защищал и людей, и животных, и самые стены от непосредственного
воздействия дождя и солнца.
Сельский житель, переселившись в город, принес туда и привычную планировку
жилья, но город предъявил ему и свои требования. Он прежде всего был скуп на
место; лепясь обычно на какой-нибудь возвышенности, сжатый тесным поясом
стен, город берег каждый клочок земли. Новому горожанину приходилось
считаться с этой скупостью: если он хотел сохранить в своем новом обиталище
хотя бы маленькое пространство под цветник - италийцу трудно было жить без
цветов и зелени, - он должен был экономить на жилой площади, и тут весьма
кстати оказалось то обстоятельство, что большой двор в городе вовсе не нужен;
превратить его в жилое помещение было и разумно, и практично. Над двором
навели крышу, в которой оставили большой проем: вновь созданная комната
(атрий) должна была оставаться для остального жилья тем же, чем был для
сельской усадьбы двор - световым колодцем. Старая хозяйская горница оказалась
как бы своего рода глубокой нишей, смотревшей на атрий: тут остались
хозяйское ложе - lectus adversus («ложе против дверей»), названное так по
месту, где оно стояло, и ткацкий станок, который вскоре, однако, по
недостатку света в этой комнате, передвинули подальше в самый атрий. Рядом с
обеих сторон остались открытые помещения - прежние повети, получившие, а
может быть, сохранившие старое название «крыльев» (alae), а за ними, по
остальным трем сторонам атрия, расположились, как было и раньше, комнаты
разного назначения48.
Происхождение италийского особняка и его планировка были предметом живейшего обсуждения;
гипотезы по этому поводу были разные. Их можно разбить на две группы: одни рассматривают
особняк (domus) как нечто органически единое, другие - как механическое соединение
разнородных и отдельных частей. Каррингтон высказал предположение, что италийский особняк
типа «дома с атрием» образовался из отдельных хижин, группировавшихся вокруг одного двора,
который потом и превратился в атрий. Фихтер в двух своих статьях объяснял, что domus
представляет собой соединение этрусского дома, состоявшего из трех частей - таблина и двух
боковых комнат, и умбро-италийского деревенского жилища того вида, какой имеют погребальные
«урны-хижины» VII-VI вв. до н.э. Это жилище и есть атрий, который никоим образом нельзя
рассматривать как двор: предположение, что двор, первоначально открытый, окажется Затем под
крышей, совершенно неубедительно. Италийская хижина была покрыта четырехскатной крышей со
скатами наружу; вверху в крыше имелось отверстие, через которое выходил дым, - иными
словами, это была постройка типа atrium displuviatum. Когда этрусский дом и эта хижина
соединились (произошло это в городе), то по причине узости улиц и малого места крышу
переделали, обратив ее скаты внутрь (крыша с комплювием). Гьерстад возражал, что этрусский
атрий и atrium displuviatum представляют собой совершенно разные архитектурные типы и что
объяснить коренную переделку крыши и превращение комнаты с очагом в комнату с имплювием
теснотой улиц невозможно. Непонятно и другое. Почему этрусский дом и хижина италийского
крестьянина соединились вместе? Почему каждое из этих жилищ не развивалось по своему плану?
Почему этрусский дом не развивался в том направлении, в каком развивался «дом с Ливаном»
Римский domus.
Знакомство с Грецией и ее культурой имело глубочайшее влияние на всю жизнь
римлян. Оказалось, что быть безупречным слугой государства и превосходным
хозяином, умно и заботливо приумножающим свои средства, мало: надо еще читать
философов, интересоваться вопросами науки и литературы и обсуждать их в кругу
семьи и друзей в часы досуга. Достаточно взглянуть на старый италийский дом,
чтобы увидеть, как мало он приспособлен для этой личной и домашней жизни: он
весь, если можно так выразиться, на людях. Если его хозяин занимает видное
место, если он магистрат или просто деловой человек, то он будет целый день
на виду и в людской сутолоке. Ни ему, ни его домашним негде скрыться в своем
доме, некуда спрятаться от гула голосов и шарканья подошв. И когда в сознании
владельца этого дома прочно укореняется убеждение в том, что он имеет право
(ливан - арабское слово, обозначающее комнату с тремя стенами и открытую с четвертой
стороны), точной копией которого является в передней своей части этрусское жилище? Почему
обитатели италийской хижины не пристроили к ней еще одну такую же? И каким образом из этого
чисто механического соединения возникло такое органическое целое, как италийский особняк в
том виде, в каком мы видим его, например, в Доме Хирурга? Этот вопрос поставлен был Агнесой
Лэк, которой образование италийского особняка представляется в следующем виде. К Задней
стене италийской хижины пристраивают другую хижину, а Затем, по мере надобности,
пристраивают другие с обеих сторон и перпендикулярно к этому основному ядру. Хижины,
непосредственно примыкавшие к главной, делали поменьше, чтобы оставить проходы между ней и
пристройками. Это будущие alae - «крылья». Над двором навели крышу, когда позднее, в
условиях городской жизни, потребовалось еще добавочное помещение. Основная хижина входит,
таким образом, в этот новый атрий; пристроенная сзади превращается в таблин. Гьерстад
выдвинул другую теорию: этруски, пришедшие из Малой Азии, принесли с собой и привычный им
тип трехкомнатного жилья. План его хорошо известен и по этрусским храмам, и по этрусским
гробницам: средняя открытая комната и две боковых. Это обычный анатолийский дом с Ливаном.
Дома с Ливаном позднейшего времени, с боковыми комнатами иногда с боковыми ливанами, почти
полностью сходны с италийским особняком. Гьерстад оговаривается, что, может быть, этрусский
дом в том виде, в каком он появился в Италии, состоял только из трех комнат, перед которыми
находился портик, открывавшийся во двор, и что двор этот был Застроен по сторонам позже.
Необходимо ли, однако, объяснять план италийского особняка какими бы то ни было
Заимствованиями? Что касается происхождения инсулы, то ее родословную А. Боециус очень
убедительно ведет от таберны, решительно не соглашаясь с Каррингтоном, который считает
хижину - Дом Хирурга - дом с перистилем и мезонином - инсулу Звеньями единой цепи, тянущейся
от доисторических времен и до наших дней. Италийский особняк (domus) не мог со своим атрием
и перистилем превратиться в многоэтажный дом: высокая надстройка над атрием лишала света и
самый атрий, и прилежащие к нему комнаты, оставляя в то же время неиспользованной большую
площадь, находящуюся над атрием. Особняки с верхними этажами «представляют собой не Звено,
соединяющее особняк с инсулой, а некое гибридное соединение двух типов».
на жизнь для себя, он сразу же берется за переделку своего жилища.
Внутренний вид римского domus без отделки.
Слово «переделка», правда, в данном случае не совсем подходит; старый дом
остается в полной неприкосновенности, к нему только прибавляется новая
половина, заимствованная у эллинистического дома: комнаты этой половины
выходят в портики, которые с двух или с трех сторон окружают садик,
обязательно с фонтаном и со множеством цветов. Здесь средоточие домашней,
семейной жизни; здесь обычно проводят время женщины; сюда допускаются только
самые близкие друзья, и хозяин, покончив со всеми официальными обязанностями
и делами, предается здесь тому деятельному досугу (otium), которым так
дорожили римляне и который они так умели ценить.
Остановимся немного на истории отдельных комнат.
В деревенском дворе должна быть обязательно вода: источник, колодезь,
цистерна с дождевой водой; поить скот, мыться, готовить пищу - для всех
первостепенных надобностей, житейских и хозяйских, ее нужно иметь тут же под
рукой. В теплое время года (оно продолжается в Италии долго) пищу готовили во
дворе, где поблизости от воды складывали очаг или ставили переносную жаровню.
Около очага сколачивали стол, на котором лежали продукты, стояла посуда и за
которым, по всей вероятности, и обедали.
Атрий, прямой наследник двора, в течение долгого времени сохранял все это
оборудование. Под проемом в крыше (он назывался комплювием) устроен был
неглубокий водоем (имплювий), куда с четырех обращенных внутрь скатов проема
сбегала дождевая вода. Ею очень дорожили: вспомним, что водопроводов еще не
было, копать колодцы было делом трудным, ходить к реке или источнику не
всегда было легко и удобно. Дождевая вода сама давалась в руки, следовало
только собрать и сберечь эту драгоценную влагу49. Из имплювия вода по трубам
поступала в цистерну, устроенную под полом; ее черпали оттуда через
отверстие, которое обделывали в виде невысокого круглого колодца. Имелся еще
сток: через него спускали на улицу грязную и застоявшуюся воду. За имплювием,
несколько поодаль, складывали очаг с таким расчетом, чтобы огонь не заливало
дождевой водой, а дым вытягивало наружу. И стол, который мы уже видели во
дворе, остался и в атрии.
Атрий - тоже по наследству старого двора - неизменно удерживал прежний
большой размер. В «италийской» половине дома это самая большая комната,
которая в течение долгого времени оставалась местом, куда сходилась вся семья
обедать, заниматься домашней работой, посидеть на досуге; здесь приносили
жертву Ларам, здесь держали ящик с деньгами. Ткацкий станок стоял в атрии в
старозаветных семьях до конца республики50. Если дом был вообще царством
хозяйки, то атрий стал тем местом, откуда она им правила, за всем следя,
ничего не упуская из виду, собирая вокруг всю семью. Здесь она работала
вместе со своими дочерьми и служанками, занимаясь пряжей, тканьем и прочим
женским рукоделием. Здесь застали за веретеном Лукрецию ее муж и его друзья,
неожиданно прискакавшие в Рим из-под осажденной Ардеи, чтоб проверить, чем в
их отсутствие занимаются их жены. Образ хозяйки, которая у очага вместе со
своими помощницами «занята шерстью», навсегда остался в сердце италийца как
символ домашнего мира, довольства и уюта.
Время шло, менялись нравы, изменился весь облик дома и назначение его
отдельных частей. Ни одной комнаты эти изменения не коснулись так сильно, как
атрия. Когда к дому пристроили перистиль, а по сторонам его возник ряд
комнат, жизнь семьи сосредоточилась в этой половине. Для приготовления пищи
отвели особое место - кухню, туда перенесли очаг, и часто там же устраивали
нишу для Ларов. Ткацкий станок совсем убрали: «занятие шерстью» перестало
быть обязательным для хозяйки. Атрий уже в I в. до н.э. превратился в самую
парадную и официальную комнату. Размеры атрия иногда увеличивают настолько,
что для поддержки крыши ставят колонны, или четыре, по одной в каждом углу
комплювия (atrium tetrastylum - «четырехколонный атрий»), или даже больше: в
доме Эпидия Руфа в Помпеях стояло 16 колонн. Такие многоколонные атрии
назывались почему-то «коринфскими». Атрии, в которых размеры комплювия очень
сокращали, превращая его иногда в узкую щель и делая крышу так, чтобы
дождевая вода стекала с нее наружу, назывались atria displuviata.
В атрии принимают тех посетителей, которых не хотят ввести в круг своей
семьи; тут ведут деловые разговоры и беседуют по обязанности. Здесь
В Одессе до проведения водопровода из Днестра дождевая вода была единственной пресной
водой. В каждом дворе ее собирали в цистерны.
50 Асканий: «Двери были разбиты, сбросили изображения предков, разломали ложе жены его
Корнелии, чистые нравы которой служили примером, и разорвали ткани, которые по древнему
обычаю ткали в атрии».
собираются клиенты, которым положено каждое утро являться к патрону, чтобы
засвидетельствовать ему свое почтение. Эпитеты «гордый», «надменный»
становятся теперь обычными для атрия. От обстановки старого атрия остался
только денежный ящик, и еще долгое время здесь стоял стол, именовавшийся
картибулом, - Варрон в детстве помнил его во многих римских домах.
Глубокая ниша в атрии, заменившая хозяйскую спальню, считаясь частью атрия,
долгое время не имела особого названия. С течением времени хозяева
перебрались из этой ниши в отдельные спальни; ниша получила название таблина
(tablinum) и превратилась в кабинет хозяина, где он хранил деловые бумаги,
семейный архив, официальные документы51. Память о том, что когда-то это была
комната, откуда хозяйка держала под наблюдением весь дом, прочно сохранилась:
в таблине, как правило, нет дверей: его отделяет от атрия либо занавеска,
которую можно задергивать и отдергивать, либо низенький парапет.
Римский атриум с имплювием и комплювием.
До какой степени италийский дом берег наследство деревенского двора, об
этом особенно ясно свидетельствуют «крылья» - бывшие повети, очень удобные в
обиходе деревенского хозяйства, никчемные в городском быту и тем не менее
сохраняемые. В аристократических римских домах здесь ставили изображения
предков, но если изображений не было, то хозяева решительно не знали, что
делать с этими открытыми комнатами. В Помпеях сюда иногда ставят шкаф, иногда
превращают «крыло» в кладовушку, вделывая полки в стены, иногда устраивают
здесь часовенку для Ларов, иногда пробуют занять под спальню или столовую, но
дверей почти никогда не ставят.
По словам Феста, римские магистраты хранили в таблинах отчеты по делам магистратур:
«таблины были Заполнены документами и памятными Записями о делах, выполненных во время
магистратур».
Любимой частью дома, после того как он «удвоился», стал перистиль -
внутренний двор вытянутой прямоугольной формы (Витрувий считал, что длина
перистиля должна быть на одну треть больше его ширины) . Вокруг него с трех,
иногда с двух сторон шла крытая колоннада. Пространство, остававшееся
открытым, было превращено в садик и цветник, которые и в Помпеях, и, конечно,
в других италийских городках были радостью и гордостью их хозяев. О
перистилях провинциальных (в нашем смысле) городов мы можем судить по тому,
что рассказывают Помпеи. Раскрашенные или покрытые штукатуркой под мрамор
колонны, фонтаны, ниши, выложенные мозаикой или раковинами, мраморные,
бронзовые и терракотовые статуэтки - все это украшало маленький благоуханный
садик, куда не проникал нескромный взгляд непрошенного посетителя и где
хозяин чувствовал себя по-настоящему дома; недаром же Ларов так часто
помещали в перистиле. Италиец очень любил цветы, и в жизни древних они играли
роль гораздо более значительную, чем у нас; без венков, цветов и гирлянд не
обходился ни один языческий праздник, общественный или семейный. Цветы сажали
в клумбах, в ящиках и горшках; иногда вверху низенькой балюстрады,
соединявшей колонны перистиля, проделывали широкое углубление, которое
засыпали землей: получалась узенькая грядочка для цветов. Мы знаем, что из
декоративных растений в Помпеях сажали «мягкий аканф», алое, плющ, тамариск,
мирт, тростник и папирус, а из цветов сеяли маргаритки, красный полевой мак,
а также снотворный, простой и махровый; сажали лилии, шпажник, нарциссы,
ирисы, штокрозы и так называемые «дамасские розы». Вероятно, этот ассортимент
был наиболее принятым в Средней и Южной Италии.
Самым прекрасным в природе для античного человека было соединение воды и
зелени: без этих двух элементов не обходится ни литературный, ни живописный
пейзаж. Без воды перистиль немыслим: она бьет фонтанами, течет в каналах,
каскадом скатывается с лестничек, нарочно устроенных для маленьких
искусственных водопадов. Делают несколько фонтанов, причем очень часто
водопроводные трубы скрывают в статуях. Превосходно восстановленный перистиль
в доме Веттиев дает хорошее представление о том, чем были перистили у более
или менее богатого обитателя тех небольших городков, которых в Италии было
много.
Атрий в доме Веттиев (Помпеи). Видны остатки фресок.
Перистиль в доме Веттиев (Помпеи)
План городского италийского особняка, «дома с атрием», превосходно
сохранился в одном из древнейших помпейских домов, так называемом Доме
Хирурга, построенном около 400 г. до н.э. По обе стороны узкого коридора
находятся две лавки или мастерские; тут они связаны с жильем хозяина, но
могут быть и совершенно самостоятельными помещениями, которые открывались
только на улицу. Коридор ведет в атрий, посредине которого находится
имплювий; на атрий открыты четыре комнаты, по две с каждой стороны. За ними
«крылья». На одной оси с атрием находился таблин, по сторонам его - две
комнаты. Мы видим, что в особняке комнаты располагаются вокруг атрия, а
позднее еще и вокруг перистиля; иногда их много, но, кроме парадных зал,
комнаты эти невелики: для спален, например,9м2- обычная норма.
Помпеи и Геркуланум дают наиболее яркое представление о домах-особняках: по
их развалинам и планам мы можем судить о жилье состоятельного человека в
провинциальных городах Италии. Что касается Рима, то перестройки, пожары,
всяческие катастрофы, а главное, непрерывно продолжавшаяся жизнь города до
такой степени исказили, а то и стерли следы старых особняков, что до нас
дошли только «обрывки», иногда, правда, довольно красноречивые. Хорошо
сохранился так называемый Дом Ливии на Палатине, выстроенный в самом конце I
в. до н.э. и благоговейно сохраняемый и в позднейшее время. Это классический
образец римского особняка начала империи: атрий (13x10 м), на который выходят
таблин (7x4 м) и два «крыла» (7x3 м каждое); справа от атрия - триклиний (8x4
м) . За этой официальной частью дома идет «семейная» половина, наглухо
отделенная от первой; чтобы попасть туда, надо было пройти по коридору,
который шел между триклинием и правым «крылом». В этой половине вокруг
прямоугольного перистиля расположено было 12 комнат (самая большая из них 16
м2) . Весь дом занимал площадь 850 м2. Ряд других известных нам римских
особняков представлен буквально клочками больших или меньших размеров: от
одного сохранился перистиль с колоннами серого мрамора и коридоры, от другого
- одна прихожая, от третьего - комната с коробовым сводом. Остатки старинного
плана дают нам, однако, возможность судить о размерах этих особняков: одни из
них занимают площадь около 400 м2, другие - 700 или около 900 м2, но есть и
такие, которые раскинулись на 1500 м2, а то и больше. В один из таких
особняков Марциал посылал с утренним приветом вместо себя свою книгу:
«Ступай... в прекрасный дом Прокула... тебе надо войти в атрий высокого особняка...
не бойся переступить порог этого роскошного и гордого жилища». На окраинах
города эти «гордые жилища» захватывают большие пространства. Ведий Поллион,
сын отпущенника, тот самый, который бросал в пруд к муренам провинившихся
рабов, завещал Августу свой особняк на Эсквилине; император велел снести его
и построил на этом месте портик, который назвал именем своей жены Ливии.
Уцелевший план этого портика позволил вычислить площадь, которую занимал
особняк Ведия: это 11 500 м2, т. е. в 14 раз больше, чем дом Ливии. Объясняя
Спарсу, почему он так часто уезжает в свою маленькую виллу под Римом («в Риме
бедняку невозможно ни думать, ни спать»), Марциал пишет: «Ты, Спарс, этого не
знаешь и не можешь знать, наслаждаясь жизнью во дворце, плоская крыша
которого выше окружающих холмов. У тебя в Риме деревня, живет в Риме твой
виноградарь, и на Фалернской горе урожай винограда не бывает больше. Ты
можешь прокатиться на лошадях по своей усадьбе. Ты спишь в глубине своего
жилья; ничья болтовня не нарушает твоего покоя; ты пробуждаешься от дневного
света тогда, когда пожелаешь его впустить». Сенека поминает дома, которые
«занимают пространство, превосходящее площадь больших городов».
1. Вход. 2. Вестибул. 3. Фауцы. 4. Таберны. 5. Атрий. 6.
Комплювий. 7. Имплювий. 8. Таблинум. 9. Триклиний. 10. Ала. 11.
Кубикул. 12. Кухня. 13. Вход для рабов. 14. Перистиль. 15.
Писцина. 16. Экседра.
Таких роскошных особняков было, конечно, в Риме мало, но и вообще особняков
сравнительно с общим количеством домов было немного; по статистическим
данным, от эпохи Константина Великого их имелось во всех четырнадцати районах
столицы только 1790, тогда как инсул было 46 60252.
Инсулой называется многоэтажный дом, в котором находится ряд квартир,
сдающихся в наем. В нем нет ни атрия, ни перистиля; старый особняк
Что касается этой последней цифры, то высказано было предположение, что под словом insula
разумеется не целый дом, а части его, куда ведут отдельные ходы. Для 45 тыс. инсул не
хватило бы, по произведенным подсчетам, площади в Риме.
увеличивает свою площадь по горизонтали, инсула растет вверх по вертикали; в
особняке место атрия, таблина, перистиля строго определено и неизменно, в
инсуле комнаты могут менять свое расположение по замыслу архитектора или
хозяина и свое назначение по произволу съемщика. Где же искать родоначальника
этих громадин, столь отличных от «домов с атрием» и так похожих на наши
современные многоэтажные дома?
Бедный крестьянин, конечно, не обзаводился такой усадьбой, как его
зажиточный сосед. Для него и его семьи хватало хижины, более или менее
просторной; для телеги и небогатого набора сельскохозяйственных орудий, для
одинокой свиньи и нетребовательного осла достаточно было небольшой
пристройки. В такой хижине жил Симил, в такой хижине Филемон и Бавкида
принимали своих божественных гостей. В Помпеях по северной стороне Ноланской
улицы найдены были остатки крохотных домишек, построенных еще в IV в. до н.э.
и служивших хозяину и квартирой, и мастерской, и лавкой; иногда в задней
части такого домика отгораживалась особая каморка для жилья. В Вейях
раскопано было несколько помещений в одну-две комнатки. Для постройки этих
убогих жилищ пользовались, конечно, тем материалом, который имелся поблизости
и стоил подешевле, - обычно это было дерево. Исидор Севильский, объясняя
слово taberna, пишет: «Бедные и простые домики плебеев в городских кварталах
назывались табернами потому, что их строили из досок (tabulae) и бревен. Они
удерживают старинное название, хотя и утратили прежний вид». Нечего, конечно,
ожидать, чтобы до нашего времени сохранились остатки таких деревянных лачуг,
но наличие их в Риме именно как мастерских и лавок неоднократно
Засвидетельствовано Ливием: отец, спасая Виргинию от позора, которым грозили
ей преследования влюбившегося в нее Аппия Клавдия, убил дочь на Форуме около
лавки мясника; победители самнитов в 308 г. отдали захваченные щиты для
переделки ювелирам, мастерские которых находились у Форума; в 210 г. сгорели
мастерские и лавки, расположенные вдоль Форума, и от них занялись и дома,
находившиеся за ними. Фест дает такое объяснение слову adtibernalis: «Это
обитатель таберны, смежной с другими; это был древнейший вид жилья у римлян».
Такие «смежные таберны» упоминает и Ливии: Тиберий Семпроний (отец Гракхов) в
169 г. скупил их и на их месте воздвиг базилику, получившую наименование
Семпрониевой. Представим себе две-три таких смежных таберны со вторым этажом
над ними - вот зародыш инсулы. Около 100 г. до н.э. даже в маленьких городах,
вроде Помпеи и вовсе уж неторговом тихом Пренесте, археологи нашли остатки
Таберна с задней комнатой.
домов без атриев, с рядами смежных лавок и мастерских и лестницами в верхние
этажи.
В Риме, с его постоянным приливом населения, с ростом торговли и
промышленности, растет и нужда в жилых помещениях, и удовлетворить эту нужду
старинный особняк не в силах. Рост дома по вертикали становится насущной
потребностью. Ливии, перечисляя знамения, случившиеся в Риме в 218 г. , в
первые годы Ганнибаловой войны, рассказывает, как на Коровьем рынке, т.е.
почти в центре города, вол взобрался по лестнице на третий этаж; Цицерон в 63
г. говорил, что «Рим... поднялся кверху и повис в воздухе»; он же рассказывает,
как авгуры потребовали от домохозяина, чтобы он снес верхний этаж своего
дома, потому что он загораживает им горизонт; Цицерон был современником этого
случая. Витрувий, живший при Цезаре и Августе, писал, что огромная
численность людей, живущих в Риме, требует громадного количества жилищ, и так
как площадь города, взятая по горизонтали, не может вместить эту толпу, то
«сами обстоятельства заставили искать помощи в возведении верхних этажей».
Элий Аристид (II в. н.э.) полагал, что если бы всех жителей Рима разместить в
первых этажах, то пришлось бы застроить Италию вплоть до Адриатического моря.
Кроме большого и все возраставшего народонаселения, многоэтажного
строительства требовали и другие специфические условия античной городской
жизни вообще и римской в частности. Рабочее и деловое население столицы -
ремесленники, торговцы, служащие - не могло жить за городом: нет транспорта и
с наступлением дня нельзя ездить по улицам. Только знатные и богатые (и то
лишь незанятые на государственной службе или в своих торговых и промышленных
предприятиях) могли позволить себе роскошь жить на окраинах города; остальное
население сбивается в центре и поближе к центру. А сколько места, годного для
застройки, как раз в центре города отбирали императорские дворцы, форумы,
термы, цирки и театры53. «Ваши аллеи, раскинувшиеся на неизмеримое
пространство, ваши дома, занимающие площади, достаточные для целого города,
почти выгоняют нас из Рима, - упрекает бедняк богача, сжегшего платан, - он
заменял мне парки богатых людей». Все это чрезвычайно повышало цену на
городскую землю: будущий домохозяин стремился купить земельный участок
поменьше и выстроить на нем дом повыше.
В Риме от этих многоэтажных и многоквартирных домов сохранились только
жалкие остатки54; представление о римской инсуле мы получили совсем недавно -
по раскопкам в Остии, происходившим главным образом во второй четверти
нынешнего столетия. Остийская инсула - копия римской: принципы конструкции в
одной и другой и разрез их одинаковы, судить об этом и сравнивать позволяют
уцелевшие куски римских инсул и Мраморный План Рима. Остия приобрела
особенное значение после того, как Клавдий соорудил в 4 км от нее гавань, еще
расширенную впоследствии Траяном. Приемкой, хранением и отправкой в Рим
товаров и продуктов, шедших преимущественно из Африки и с Востока, ведает
Остия; организация такого важного дела, как снабжение столицы, сосредоточено
Дворцы на Палатине Занимали 10 га, площадь императорских форумов равна 6 га, термы Тита
Занимали столько же. Под свой Золотой дом Нерон отвел 50 га. «Великолепные владения отняли
крышу у бедняков».
54 Фасад одной инсулы сохранился в Аврелиевой стене, к югу от porta tiburtina; ширина ее
равняется 25 м, высота 20 м. На via Biberatica, примыкавшей непосредственно к форуму Траяна,
есть остатки четырех- и пятиэтажных инсул с многочисленными окнами, лестницами со
ступеньками из травертина и балконами. У подножия Капитолия раскопан был ряд домов, крыши
которых находились на уровне Капитолия. В сражении между сторонниками Вителлия и Веспасиана
вителлианцам удалось прижать противников к вершине Капитолия; битва происходила на крышах.
На Марсовом Поле обнаружены были остатки инсул, позволивших установить площадь, которую они
Занимали: 41x61 м - одна, 30x31 м - другая и 55x40 м - третья. В Зоне Овощного рынка и
Коровьего недавние раскопки обнаружили целый квартал инсул, от которых сохранились, впрочем,
только фундаменты.
здесь. Население увеличивается; старые особняки республиканского времени
исчезают; на их месте вырастают инсулы. С конца I в. н.э. начинается
энергичное строительство, руководимое архитекторами, которые и видели «новый
город» Нерона, и участвовали в его созидании: они строят в Остии, как строили
в Риме. Какой же вид имеет инсула и каковы ее характерные признаки?
Инсула в Остии (вид спереди и сзади).
Во-первых, наличие нескольких этажей: в Риме их бывало и четыре, и пять (в
некоторых случаях и больше); в Остии наличие трех этажей бесспорно; иногда
строили в четыре этажа. Верхние этажи не являются какой-то случайной
добавкой, как в помпейских особняках, - они входят в план дома как его
органическая часть; в каждый этаж прямо с улицы ведет своя лестница, широкая
и прочная, со ступеньками из кирпича или травертина. Особняк повернут к улице
спиной; в инсуле каждый этаж рядом окон смотрит на улицу или во внутренний
двор: строитель очень озабочен тем, чтобы в квартирах было светло. Внешний
вид инсулы прост и строг: никаких лишних украшений, наружные стены даже не
оштукатурены, кирпичная кладка вся на виду. Только в инсулах с квартирами
более дорогими вход обрамляют колонны или пилястры, сложенные тоже из
кирпича. Однообразие стен оживляется лишь рядами окон и линией балконов;
перед рядом лавок, находящихся в первом этаже, часто идет портик. Стены
сложены прочно из надежного материала; они достаточно толсты, чтобы выдержать
тяжесть и четвертого и пятого этажей; при раскопках почти не обнаружено
следов такого ремонта, который следовало предпринять, чтобы укрепить стены .
Познакомимся ближе с некоторыми из Остийских инсул. Следует помнить, что
одинаковые по основным своим чертам инсулы и по своему плану, и по своей
величине были очень разнообразны и предназначались для жильцов разного
общественного положения и состояния. Были дома, выстроенные с расчетом на
богатых съемщиков. Таковы, например Дом с Триклиниями, большой открытый двор
которого (12.10x7.15 м), окруженный портиком, напоминает перистиль; Дом Муз с
квартирой в двенадцать комнат в первом этаже, с фресками и мозаиками, которые
выполнены первоклассными мастерами; Дом Диоскуров, одна из самых больших и
красивых Остийских инсул, единственная из доселе раскопанных, в которой есть
своя баня. В том же районе, тихом удаленном от делового шума и торговой
суетни, в середине большого сада, расположены два длинных жилых массива,
разделенных узким сквозным проходом. В каждом из трех этажей (лавок и
мастерских в нижнем не было) находилось по две квартиры, обращенных в
противоположные стороны и распланированных совершенно одинаково: в каждой
имелось по две больших комнаты, в противоположных концах квартиры, по три
меньших (одна совсем маленькая - 9м2) и длинный, довольно просторный
коридор. Площадь всей квартиры около 200 м2. Если жильцы этих квартир были и
победнее обитателей Дома Диоскуров, то людьми состоятельными они, конечно,
были. Скромнее квартиры в Доме с Желтыми Стенами и в Доме с Граффито: они
занимают площадь около 160 м2 и имеют только по четыре комнаты. Интересен
жилой массив, в состав которого входят три дома: Дом Малютки Вакха, Дом с
Картинами и Дом Юпитера и Ганимеда. Строитель располагал большой площадью
(70x27 м) , но так как с восточной и северной сторон его постройку заслоняли
другие дома, то он расположил свою инсулу в виде опрокинутой буквы "Г", а
пространство, оставшееся свободным, использовал под сад. Планировка квартир в
Доме Малютки Вакха и в Доме с Картинами иная, чем в домах, которые мы только
что рассматривали: каждая квартира смотрит здесь не на одну сторону, а на две
- на улицу и в сад - и состоит из шести комнат, кухни и маленького
коридорчика (вся площадь 170 м2) . В Доме Юпитера и Ганимеда (угловом) по
фасаду идут лавки, а за ними находится жилое помещение из трех комнат с
кухней; световым колодцем служит для него двор. Это помещение уже никак не
назовешь роскошным: и площадь его меньше (около 100 м2) , и оно темновато.
Двухсторонними были квартиры в Доме с Расписными Сводами, интересные по своей
«коридорной системе»: с одной стороны расположены комнаты, непроходные, с
выходом только в коридор, с другой - тоже непроходные, целиком открытые на
другой коридор, с тремя выходами и окнами на первый.
В инсулах обычно можно отчетливо выделить отдельные квартиры, но бывает
так, что квартира занимает не только один этаж, но и часть следующего, как
например в Доме с Расписными Сводами.
Квартиры в инсулах можно было переделывать с целью увеличения или
уменьшения их. В Доме с Расписным Потолком квартира в первом этаже (типа
«односторонней» квартиры) располагала по первоначальному плану пятью
комнатами внизу и еще сколькими-то комнатами наверху, с которыми ее соединяла
внутренняя лестница. Потом эту лестницу сломали и разделили нижнюю квартиру
глухой стеной на две части: получилось два помещения скромных размеров (по
тогдашним понятиям) - 90 и 60 м2. В Доме Юпитера и Ганимеда, наоборот,
квартира, занимавшая первоначально только первый этаж, была затем соединена
внутренней лестницей с какими-то комнатами во втором этаже.
Так как мебели ни в одной комнате не сохранилось, то судить о назначении
Компании ВВС, в многосерийном фильме «Рим» (история двух солдат времен Цезаря) удалось
предать жизнь Рима, вплоть до мелких деталей, в том числе и вид римских домов, снаружи и
изнутри .
каждой из них невозможно. Ясно только одно: в каждой квартире были одна или
две парадных комнаты, которые можно сразу же определить и не только по их
размерам (в Доме Юпитера и Ганимеда, например, такая комната находилась в
северо-восточном углу; она равна по величине двум остальным - 6.8x8.3 м) .
Часто они выше остальных, очень светлы, фрески и мозаики в них лучше, чем в
других. Мы видели уже эти комнаты в квартирах жилого массива, находящегося в
саду. В Доме с Расписным Потолком квартира по первоначальному плану
располагала двумя такими парадными помещениями. В квартирах односторонних
этот план можно считать почти стандартным: две больших комнаты в
противоположных концах квартиры (если парадная комната одна, то она всегда
подальше от входа), освещенных прямо с улицы или со двора; коридор, иногда
широкий (4 м) , иногда уже (3 м) , очень светлый, обращенный, как и парадные
комнаты, прямо на улицу или во двор, и три или две комнаты, которые в этот
коридор выходят и освещаются от него. В квартирах двухсторонних этот план
тоже встречается, но реже.
Эти квартиры, большие, многокомнатные, с высокими потолками (3.5 м -
обычная высота), залитые светом, часто с прекрасной отделкой,
предназначались, конечно, для людей более или менее состоятельных. Люди
победнее жили в квартирах попроще.
В конце I в. н.э. целый квартал был застроен домами, которые итальянские
археологи назвали «домиками». Это маленькие одноэтажные двухквартирные
коттеджики с мезонинами. Квартиры в них совершенно однотипны и устроены по
одному, уже знакомому нам плану: парадная комната в одном конце (30 м2) , в
противоположном - другая, значительно меньшая (около 12 м2) , коридор (шириной
около 3 м) , две маленьких комнатки, которые на него выходят, и кухня с
уборной. Вся квартира занимает площадь около 90 м2. Об отделке здесь не
беспокоились; наружные стены сложены хорошо, внутренние небрежно облицованы
кусочками туфа неправильной формы (opus incertum). Наверх ведут деревянные
лестницы. Домики эти, по мнению Беккати, были заселены людьми небогатыми, но
у которых все же хватало средств, чтобы иметь отдельную квартиру, а не жить
на антресолях в своей мастерской или лавке; тут селились отпущенники,
занимавшие маленькие магистратуры, торговцы средней руки, ремесленники
побогаче56.
Если от этих археологических данных мы обратимся к литературным источникам,
к авторам, у которых имеются сведения о римских инсулах и о том, как там
жилось, мы будем поражены кричащим несоответствием. Обвалы, пожары, холод,
темнота - есть и деловое констатирование этих фактов, есть и эмоциональные
жалобы, которые сыплются градом. В Риме, пишет Страбон, «строятся непрерывно
по причине обвалов, пожаров и перепродаж, которые происходят тоже непрерывно.
Эти перепродажи являются своего рода обвалами, вызванными по доброй воле:
дома по желанию разрушают и строят наново». Как о чем-то совершенно
естественном, он сообщает, что перипатетик Афиней погиб ночью при обвале
дома, где находилась его квартира. Цицерон пишет Аттику, что две его таберны
обваливаются и оттуда сбежали не только люди, но и мыши; Плутарх называет
пожары и обвалы «сожителями Рима». Для Сенеки болезнь и пожар явления
естественные и неизбежные. «Что здесь неожиданного? - спрашивает он себя и
продолжает. - Часто раздается грохот обваливающегося здания»; «мы совершенно
спокойно смотрим на покосившиеся стены инсулы в дырах и трещинах», - пишет он
в другом месте; «какое благодеяние оказывает нам тот, кто подпирает наше
пошатнувшееся жилище и с искусством невероятным удерживает от падения инсулу,
давшую трещины с самого низу!». Ювенала это искусство в восторг не приводило:
Коттеджи. Такое ощущение, что вся наша жизнь была отрепетирована еще в Риме - недаром
европейцы считают себя наследниками римской цивилизации.
"Кто в прохладном Пренесте, в Вольсиниях, лежащих среди лесистых гор, в
захолустных Габиях или в Тибуре, стоящем на крутой скале, боится или боялся,
что дом у него рухнет? А мы живем в городе, большая часть которого держится
на подпорках. Дом наклоняется; управляющий заделывает старую зияющую трещину
и советует спокойно спать, хотя дом вот-вот рухнет". Свидетельства эти так
единогласны, что не доверять им нет основания. Возможно ли их примирить с
данными археологии?
Остановимся вкратце на строительной технике римлян. Стены усадьбы, которую
строил себе Катон, были выведены из щебня (caemeta), залитого для связи
раствором из обожженной извести и песку. Этот способ стройки назывался
«бутовой кладкой» - opus caementicium. Облицовка стен в разное время была
разной: во II в. до н.э. для нее брали небольшие камни неправильной формы,
чаще всего туфовые, и укладывали их без всякого порядка в штукатурке -
поэтому и называлась такая облицовка «неточной» (opus incertum). С середины I
в. до н.э. она «сетчатая»: в штукатурный раствор укладывают правильными
рядами небольшие обтесанные кубики так, что стена производит впечатление туго
натянутой сети. С императорского времени на облицовку идет обычно кирпич.
Бутовая кладка давала возможность строить и быстро, и дешево (мелкий
щебень, битый кирпич, глиняные черепки, осколки мрамора - все шло в дело, а
рабочих высокой квалификации не требовалось). В самом конце III в. до н.э.
найден был секрет цемента, который, по словам Плиния, «сливал камни в одну
несокрушимую массу, становившуюся крепче с каждым днем»: в известь вместо
простого песку стали класть «путеоланскую пыль», особый вулканический песок
(пуццолана) . С этим цементом здания из бута могли стоять века и века.
Требовалось только соблюдать некоторые правила, которые в Риме, с его
лихорадочным строительством, преследовавшим сплошь и рядом цели грубо
спекулятивные, слишком часто нарушались. Фундамент закладывали неглубоко, а
дом выводили в 5-6 этажей, не заботясь о соответствии высоты и площади,
Занимаемой зданием по ширине. Август запретил строить дома выше 20.6 м, но
запрещение это относилось только к домам, выходившим на улицу; дом, стоявший
во дворе, мог быть и выше. Для цемента можно было взять не красную пуццолану,
дающую самый крепкий цемент, а темно-серую, лежащую близко к поверхности,
более дешевую, но не такую крепкую, и даже ее положить в меньшей, чем
требовалось, пропорции; вместо каменных или кирпичных стоек, которые помещали
для прочности между «блоками» залитого цементом бута, взять деревянные;
внутренние перегородки сплести из хвороста. После страшного пожара 64 г.
Нерон издал ряд очень разумных распоряжений, касающихся строительства:
запретил употребление дерева в стенах, «сократил высоту зданий» (неизвестно,
насколько по сравнению с нормой Августа), велел обводить дома по фасаду
портиками, дома строить на некотором расстоянии один от другого и делать
просторные дворы; расширил улицы. «Эти полезные меры придали и красоты новому
городу». Можно не сомневаться, что в этом «новом городе» после страшных
уроков пожара стали отстраиваться иначе, чем раньше. Дома на via Biberatica
(за форумом Траяна) уцелели в значительной части до сих пор. До сих пор стоит
инсула, выстроенная во II в. н.э. у западной стороны Капитолия. Но несомненно
также, что настоятельная потребность в жилье и погоня за наживой заставляли,
в обход всех указов Нерона, пользоваться при стройке и деревом, и
необожженным кирпичом, брать для штукатурки глину с соломой, а для связующего
раствора плохой слабый цемент. В Риме были хорошие инсулы, но были и плохие,
и эти плохие не представляли собой единиц. Можно отмахнуться от Ювенала - что
делать сатирику, как не ворчать и не выискивать худое, - но от указа Траяна,
как от риторического бреда, не отмахнешься. По указу этому высота домов
снижалась до 17.7 м, и мера эта мотивировалось тем, что дома «легко
обваливаются».
Большим бедствием Рима были пожары. «Следует жить там, где нет никаких
пожаров и ночных страхов. Уже Укалегон переносит свой жалкий скарб, уже
дымится третий этаж, а ты ничего и не подозреваешь. В нижних этажах тревога,
но последним загорится тот, который защищен от дождя только черепичной
кровлей, где несутся нежные голубки». «Пожары - наказание за роскошь», -
нравоучительно замечает Плиний, заканчивая рассказ о «глыбах мрамора,
произведениях художников и царских издержках», которых требуют дворцы его
современников. Огонь не щадил ни этих великолепных построек, ни бедных инсул:
пожаром 64 г. были уничтожены и те и другие. Пищу огню давало дерево, широко
применяемое в строительстве: двери, окна, балконы, потолки, наконец, мебель.
О перегородках, сплетенных из ветвей, Витрувий пишет: «Лучше бы их и не
придумывали! они сберегают место и время..., но при пожаре это готовые факелы».
И тут мы подходим к двум существенным недостаткам всех италийских инсул: к
отсутствию воды и отсутствию отопления.
Отопительный комол в стене
■Внутренняя апсна
■Пол
Система отопления "гипокауст" времен Римской Империи
Римляне знали отопление горячим воздухом, но устраивали его только в банях,
в отдельных комнатах своих усадеб и, во всяком случае, проводили его не выше
этажа57. Жильцы остальных этажей обогревали свои комнаты
первого
Устраивали отопление таким образом: возле помещения, которое желали отапливать, складывали
в Земле круглую или четырехугольную печь со сводом. Над Землей выдавался обычно только ее
верх; тепло от этой печи шло по каналу, проведенному от нее в подполье обогреваемого
помещения. Подполье устраивали особым образом: на четырехугольные столбики, сложенные из
отдельных кирпичей (реже из камня), промазанных глиной с волосом, или на глиняные обожженные
цилиндры клались кирпичные, сверху рифленые плиты так, чтобы каждая легла на четыре
столбика, Закрыв собой только четверть верхнего, более широкого кирпича, последнего в
столбике (столбики отстояли один от другого на 25-30 см, подполье было не выше 1 м) . Плиты
эти Заливали раствором из песка с известью, Затем усыпали мелким булыжником или битым
кирпичом, Заливали все цементом и Затем уже настилали верхний пол из мраморных плит или
мозаики. Такой пол медленно прогревался, долго сохранял тепло, не обжигал ног и не трескался
от жара. Обогревали и стены. Между стеной и ее облицовкой прокладывали трубы, сложенные из
полых кафлей высотой 20-30 см, шириной 8-12 см. Толщина стенок была 1.5-2 см с отверстиями в
боковых сторонах. Кафли прикреплялись к стене железными крюками; наружную сторону их делали
всю в желобках, чтобы штукатурка на них держалась лучше. Трубы эти сообщались
непосредственно с подпольем; горячий воздух поднимался по ним и прогревал стены, в которых
делали еще душники, чтобы впускать этот воздух прямо в комнату. Иногда всю стену превращали
в своеобразную обогревательную трубу: ее облицовывали особыми «плитами с сосками» (tegulae
mammatae), у которых на каждом углу было по выступу, похожему на сосок. Между этими плитами
и стеной оставалось полое пространство, по которому и шел горячий воздух.
отопительными приборами, несколько напоминающими огромные самовары (тем
более, что в них кипятилась и вода), или простыми жаровнями вроде кавказских
мангалов, бронзовыми или медными, часто очень красивыми, но император Юлиан,
однако, чуть не умер в Лютеции, угорев от такой жаровни. Освещались комнаты
светильниками и свечами. Достаточно было неосторожного движения, толчка,
резкого жеста - и дерево занималось от просыпавшихся углей, от разлившегося и
вспыхнувшего масла, горевшего в светильнике. И потушить его было нечем: воды
в доме не было.
Мы привыкли считать древний Рим городом, где вода имелась в избытке. Это
верно: в конце I в. н.э. в Риме было 11 водопроводов и около 600 фонтанов.
Только три из 14 римских районов пользуются водой из трех водопроводов; в
распоряжении остальных имеется по пять и по шесть. Вода течет ночью и днем,
но ad usum populi, а не для частного пользования. Чтобы провести воду к себе
в дом, требовалось специальное разрешение императора, которое давалось
определенному лицу58 и пожизненно: на наследников это разрешение не
распространялось. Домовладелец, получивший такое разрешение, проводил воду к
себе во двор, а если он жил в первом этаже, то и в свою квартиру. Жильцы
остальных этажей должны были или покупать воду у водоносов, или ходить за ней
во двор, к ближайшему фонтану или колодцу. Марциал, живший в третьем этаже,
сбегал За водой вниз; в Доме Дианы в Остии жильцы брали воду из большой
цистерны, находившейся во дворе; квартирантов из Домов в Саду снабжали водой
фонтаны, бившие в этих садах. Законодательным актом предписывалось каждому
жильцу иметь в своем помещении воду59: много ли, однако, можно было ее
Запасти? При скученности домов, при чрезвычайной узости улиц и при
отсутствии эффективных противопожарных средств огонь распространялся с
чрезвычайной быстротой. Авл Геллий рассказывает, как однажды на его глазах
пожар, охвативший многоэтажную инсулу, тут же перебросился на соседние
дома60. С отсутствием воды было связано и отсутствие уборных в римских
инсулах (в Остийских были): обитатели их должны были пользоваться
общественными уборными или выносить весь мусор на соседнюю навозную кучу, а
то просто выбрасывать его из окошка на улицу. Ювенал вспоминал о несчастных
случаях, которые подстерегают прохожего, идущего мимо «окон, где бодрствуют:
сверху летит битая посуда; хорошо, если только выплеснут объемистую лоханку».
В Дигестах разбирается вопрос о том, кто ответствен за ущерб, причиненный
выброшенным предметом человеку, проходившему по улице.
Были в италийской инсуле и другие недостатки. Солнце заливало просторные
комнаты барских квартир; большой метраж, обилие света и воздуха делало их
очень привлекательными в хорошую погоду. В ненастье, когда начинались осенние
ливни или зимние холода, в этих прекрасно отделанных помещениях становилось
весьма неуютно; от дождя и мороза защиты нет, потому что нет стекол в окнах,
- стекло дорого, и пользуются им редко, преимущественно в банных помещениях.
В рамы вставляют или слюду, которая пропускает свет плохо, а гораздо чаще
снабжают окна просто деревянными ставнями с прорезями. Богатому патрону и его
Марциал умильно просил такого разрешения у Домициана и для своей «крохотной усадьбы», и
для «маленькой квартирки в городе», которая «жалуется», что «ее не освежает и капля воды,
хотя рядом журчат струи Марции».
59 «Все жильцы обязаны следить За тем, чтобы по небрежности их не возникло пожара; кроме
того, каждый жилец должен держать в квартире воду». За нарушение этих распоряжений виновного
можно было подвергнуть телесному наказанию.
60 Улицы в Риме, как вообще в древних городах, были узки; большинство было не шире 4.5-5 м, и
вдоль этих улиц громоздились пяти- и шестиэтажные дома в 20 м с лишним высотой. Можно
представить себе, с какой стремительностью перебрасывался огонь через эти узкие щели. В
Париже дома в 20 м высотой разрешается возводить только на тех улицах, ширина которых не
меньше 20 м.
нищему клиенту одинаково предоставлялось на выбор или ежиться около чадящей
угарной жаровни и смотреть, как потоки дождевой воды хлещут в его комнату,
или плотно задвинуть окна ставнями и сидеть при дрожащем огоньке коптящего
светильника.
Эти общие всем инсулам недостатки бедный обитатель плохого дома должен был
чувствовать особенно остро. Марциал жаловался, что в его комнате не
согласится жить сам Борей, потому что в ней нельзя плотно закрыть окошко).
Дрова в Риме стоили недешево, а приготовленные так, чтобы не давать дыма61,
доступны были только состоятельному человеку. Ремесленник жил обычно со своей
семьей на антресолях в той же мастерской, где работал; помещение это было,
конечно, и низким, и темноватым. Не лучше были и квартиры «под черепицей», в
самом верхнем этаже: Марциал вспоминает о таких, где нельзя было выпрямиться
во весь рост и где стоял полумрак; по словам Ювенала, бедняк снимает для
жилья «потемки». А платить за эти «потемки» приходилось дорого, и найти их
было не так легко. Птолемей Филометор, изгнанный из Египта родным братом,
бежал в Рим искать заступничества. Кошелек у него был, правда, тощий, и найти
помещение по средствам он не смог; царю Египта пришлось приютиться у
знакомого художника-пейзажиста в мансарде. Ювенал уверяет, что в Соре,
Фабратерии или Фрузиноне можно купить домик с садиком за те самые деньги,
которые в Риме приходится платить за темную конуру62. Жилья не хватало:
«...посмотри на это множество людей, которое едва вмещается в бесчисленных
домах города!».
Дороговизна римских квартир объясняется, конечно, большим спросом, но
значительную роль играла здесь и спекуляция. И тут перед нами встает фигура
домохозяина. Это человек богатый и любящий богатство, но не просто стяжатель
и сребролюбец: это делец и предприниматель с широким размахом. Трезвая
расчетливость делового человека, который умно учитывает требования
сегодняшнего дня и умело их использует, сочетается в нем с любовью к риску, к
опасности, с азартностью игрока, ставящего на карту все в надежде на выигрыш.
Он очень озабочен тем, чтобы поскорее вернуть деньги, вложенные в постройку,
и вернуть их, конечно, с прибылью; ему нужно, чтобы его инсула вырастала как
можно скорее, и его больше беспокоят цены на материал, чем его качества.
Домохозяину в Риме грозили опасности весьма реальные: случались
землетрясения, Тибр разливался и заливал низины, пожары были явлением
обыденным. Ожидать, пока съемщики въедут, пока они внесут квартирную плату
(она уплачивалась по полугодиям), - это было слишком долго. Хозяин сдает
новый дом целиком одному человеку, который уже от себя будет сдавать
отдельные квартиры (это занятие имело официальное обозначение: cenaculariam
exercere), а сам, разгоряченный полученной прибылью, увлекаемый перспективой
приливающего богатства, кидается в новые строительные спекуляции. Он одержим
«Бездымные дрова» (асарпа) приготовляли тремя способами: их или сушили над жарким огнем,
не давая, однако, превращаться в уголья, или, ободрав кору, клали дерево в воду, а Затем его
хорошенько высушивали, или же опускали дрова в отстой оливкового масла; иногда их только им
смазывали, а потом сушили на солнце.
62 Сведения наши о квартирных ценах очень отрывочны и неполны. Сулла в молодости платил За
свою скромную квартиру в первом этаже 3 тыс. сестерций; над ним жил сын отпущенника,
которому квартира обходилась в 2 тыс. сестерций; Целию квартира стоила 30 тыс. (по уверениям
Цицерона, правда, не очень убедительным, только 10 тыс.). Цезарь издал Закон, освобождавший
от годовой уплаты За квартиру тех, кому в Риме она стоила 2 тыс. сестерций (скромная плата
по тому времени) , а в Италии 500. Ювенал, видимо, не ошибался: квартира в Риме стоила
вчетверо дороже, чем в остальной Италии. Веллей Патеркул рассказывает, что цензоры Л. Кассий
Лонгин и Гн. Сервилий Цепион (125 г. до н.э.) вызвали к себе авгура Эмилия Лепида За то, что
его квартирная плата была слишком высока: 6 тыс. сестерций. «Если кто-нибудь сейчас платит
столько, его не признают За сенатора: так быстро сходят люди с прямого пути, а Затем
скатываются в пропасть».
бесом лихой предприимчивости: сносит построенный дом, распродает строительные
материалы с несомненной для себя выгодой63; поймав слухи о вчерашнем пожаре,
отправляется к хозяину-погорельцу и, если тот пал духом и зарекается строить
в Риме, по сходной цене покупает у него участок (по словам Плутарха, Красе
таким образом прибрал к рукам около половины земельной площади в Риме). Он
строит, перепродает, покупает, предпринимает капитальный ремонт под
предлогом, что дом грозит обвалом; делит его на две половины глухой стеной -
мысль о жильцах и об их удобствах его не только не беспокоит, а просто не
приходит ему в голову: для него это не люди, это источник дохода. Он и не
видит их; к дому у него приставлен доверенный раб - insularius64, он следит и
за жильцами, и за главным арендатором, блюдет хозяйские интересы и
докладывает хозяину о всех неполадках и непорядках в доме. Это он уговаривает
у Ювенала жильцов дома, который еле держится на тонких подпорках, не
волноваться и спокойно спать.
Главный арендатор - это человек иного склада и характера. Этот не пойдет на
риск и боится его: он ищет наживы верной, идет теми дорожками, где над ним не
висит никаких серьезных неприятностей. Дигесты приводят в качестве примера,
т.е. как нечто обычное, арендатора, который снял дом за 30 тыс. сестерций и,
сдав все квартиры по отдельности, собрал со всех 40 тысяч., иными словами,
нажил на этом деле 33% - кусок жирный! Получен он был, конечно, не без хлопот
и беспокойства: приходилось крепко следить, чтоб жилец не сбежал, не заплатив
за квартиру, - нужен был глаз да глаз; приходилось терпеливо выслушивать
жалобы этих самых жильцов, лившиеся потоками по самым разнообразным поводам;
неприятности, конечно, были, но и доход был хороший и верный. Хуже бывало,
если хозяин, которому не было угомона, решал ломать дом, чтобы выстроить
более доходный. И тут, однако, арендатор не оставался в убытке: по закону
О перепродажах и сносах домов говорят такие беспристрастные источники, как Страбон и
Дигесты. В 44 г. н.э. s. - с. ГоЗидиена запрещал продавать дома negotiandi causa. Пахтер в
своей интереснейшей статье вряд ли прав, считая, что это постановление направлено против
тех, кто, скупая Землю, стремился превратить ее в пастбища и с этой целью сносил хижины
прежних владельцев, уничтожая таким образом возможность Заселения этих участков колонами-
Земледельцами . Разрушать эти жалкие жилища в целях наживы бессмысленно. Дело, однако, шло не
о жалких хижинах, а о городских и столичных инсулах. Что спекуляция готовым строительным
материалом была делом выгодным, это доказывают и Запрет сносить дома negotiandi causa,
узаконенный в нескольких городах (Тарент, Малака, колония Genetiva Iulia Urso), и эдикт
Веспасиана. Эдикт этот был подтвержден Александром Севером. В начале III в. юрисконсульт
Павел комментирует постановление ГоЗидиена, напоминая наказания, наложенные на его
нарушителей: покупатель уплачивал в качестве штрафа двойную сумму, выплаченную им продавцу,
продажа аннулировалась.
64 Надписи сохранили некоторые имена этих «управдомов». У Статилиев их было несколько:
Кердон, Эрот, Демосфен, Диоген, Феликс; в колумбарии ВолуЗиев похоронен «Евтих инсулярий»; у
Поллионов смотрел За инсулой Дак. Этот последний, судя но имени, был и происхождением
дакиец; остальные были греками, вероятно, из Малой Азии. Возможно, конечно, что греческие
имена были даны им по прихоти хозяев. Интересно, что среди императорской familia
неоднократно упоминаются инсулярий: Папий, раб Тиберия, Кердон и Гелен, рабы Ливии, М.
Антоний Феликс, свободный человек, инсулярий «детей Друза». Члены императорской семьи
Занимались сдачей квартир? Дело, вероятно, происходило так: имущество осужденных За
государственные преступления поступало в собственность императора; в этом имуществе могли
оказаться инсулы, и новый хозяин продолжал их эксплуатацию, приставив к этому делу
доверенного человека. Договоры, Заключенные инсулярием от лица хозяина, имели Законную силу.
До нас дошло два объявления о сдаче квартир, не из Рима, правда, а из Помпеи. «Инсула,
выстроенная Аррием Поллионом, принадлежащая Гн. Аллию Нигидию Маю, сдается с июльских
календ: лавки со своими антресолями, прекрасные квартиры вверху (cenacula equestria) и дом.
Съемщик пусть обращается к Приму, рабу Гн. Аллия Нигидия Мая» (интересно соединение разных
элементов в этой инсуле: domus - особняк, основное старое ядро дома; лавки или мастерские -
в нижнем этаже и отдельные квартиры - в верхнем). Другое объявление гласило: «Во владениях
Юлии, дочери Спурия Феликса, сдаются: прекрасная баня, лавки с антресолями, квартиры - с
первого дня августовских ид на пять лет».
хозяин обязан был вернуть ему внесенную им аренду и добавить к ней деньги,
которые арендатор рассчитывал получить за квартиры и которых лишился с
выездом жильцов. По этому последнему пункту, вероятно, не все проходило
гладко, но большого ущерба, надо думать, «оптовик» не терпел: cenaculariam
exercere стало занятием, крепко вросшим в жизнь древнего Рима.
Элементом, который действительно страдал от всей этой деловой и часто
совершенно бессовестной возни, были жильцы. Хозяину приходило в голову занять
дом для себя и для собственных нужд - жильцы обязаны выселиться; дом продан -
новый владелец имеет право выселить жильцов. Пусть они будут при этом как-то
вознаграждены денежно, но это не избавит их от беготни по Риму в поисках
нового жилья, хлопотливых и трудных дополнительных расходов, усталости.
Вещи жильца, въехавшего в квартиру, «ввезенное и внесенное», считаются
отданными хозяину в залог, обеспечивающий аккуратное внесение квартирной
платы. В случае неуплаты хозяин имеет право забрать те из них, которые стоят
в квартире постоянно, а не оказались там случайно или временно. Но вот
квартирант добросовестно расплатился, срок его договора истек, он хочет
съезжать, а хозяин захватил его имущество и его не выпускает. Основной
арендатор никак не может рассчитаться с хозяином - в ответе быть жильцам:
владелец дома накладывает руку на их собственность, правильно рассчитывая,
что главный съемщик поторопится расплатиться с ним, хозяином, потому что,
пока эта расплата не будет произведена, жильцы не внесут ему ни сестерция.
Хозяин мог «блокировать» жильца: если в его квартиру вела отдельная лестница
(в мастерских с антресолями это было неизменно), деревянные ступеньки ее
вынимались, и жилец оказывался отрезанным от внешнего мира - это называлось
percludere inquilinum. «Блокада» снималась, когда несчастный жилец всякими
правдами и неправдами раздобывал деньги в уплату своего квартирного долга.
Мы видели, какой лишней тяготой ложится на человека не очень обеспеченного
то обстоятельство, что он снимает квартиру не прямо от домохозяина, а через
арендатора, снявшего дом целиком. Арендатор зарабатывает на своем съемщике;
съемщик решает потесниться и, сдавая отдельные комнаты от себя, зарабатывает
на своих жильцах: получается какая-то цепь спекуляции, особенно тесно
сжимавшей наиболее бедных и бессильных.
Человек, у которого мало денег, забирается повыше, живет в самом верхнем
этаже «под черепицей». Там жил Орбилий, «щедрый на удары» учитель Горация;
Ювенал поселил там своего нищего Кодра. В эти бедные квартиры набивалось
много людей: иногда квартиру снимали два-три семейства; иногда хозяин пускал
жильцов. Можно представить себе, каким антисанитарным было такое жилье, в
котором при отсутствии воды - потаскайте-ка ее на пятый этаж! - нельзя было
производить частой и основательной уборки и в котором оседала копоть, чад и
угар от жаровен и светильников.
Была еще категория людей, для которых и квартира «под черепицей» оставалась
недоступной. Одна римская надпись упоминает помещения под лестницами: о
подвалах, криптах, говорится и в Дигестах. Эти грязные, сырые, полутемные
подземелья служили жильем для бездомного, нищего, бродячего населения
столицы, которому доступен был только такой приют.
ГЛАВА ТРЕТЬЯ.
ОБСТАНОВКА
Жилище древнего италийца было заставлено мебелью гораздо меньше, чем наше
современное: ни письменных столов, ни громоздких буфетов, ни комодов, ни
платяных шкафов. В инвентаре италийского дома предметов числилось мало, и,
пожалуй, первое место среди мебели принадлежало кровати, так как древние
проводили в ней гораздо больше времени, чем мы: на кровати не только спали,
но и обедали, и занимались - читали и писали65.
До нашего времени сохранилось несколько кроватей: некоторые в сохранности
относительно хорошей, другие - в обломках, которые, однако, удалось собрать и
соединить вместе. Этот археологический материал вместе с литературными
данными позволяет составить довольно ясное представление об италийской
кровати. Она очень похожа на современную: на четырех (редко на шести) ножках;
кроме изголовья, снабжена еще иногда изножьем, которое представляет собой
точную копию изголовья. Каждая пара ножек связана между собой крепкой
поперечиной; иногда для большей прочности добавляли еще два продольных
бруска, вделывая их поближе к раме. Вместо нашей металлической сетки на раму
натягивали частый ременный переплет.
Одна из сохранившихся фресок с изображением кровати (ложа).
Кровати делали из дерева (клен, бук, ясень), причем иногда раму из одной
древесной породы, а ножки из другой66. Ножки вытачивали, превращая
вертикальный стояк-обрубок в комплекс разнообразных стереометрических тел.
Набор их одинаков: ровный или сплюснутый шар; плоские круги, прижатые один к
другому; цилиндры, длинные или укороченные настолько, что они превращаются в
кольцо; усеченные конусы, широкие или вытянутые, напоминающие колокольчики.
Мастер только выбирает между ними, разнообразит их размеры и расположение.
Мы не можем в точности определить разницу между кроватями, предназначенными для этих трех
целей, а она была. Обеденные ложа были украшены гораздо богаче и были ниже тех, на которых
спали: столы были невысоки, ниже наших. О том, что ложа для Занятий отличались от тех, на
которых спали, мы имеем сведения определенные. Август после обеда устраивался на «кроватке
для Занятий», работал до глубокой ночи, а Затем переходил на другую, предназначенную для
спанья. Овидий в ссылке с грустью вспоминал «привычную кроватку», на которой он когда-то
писал «в своих садах». Позу человека, Занимающегося на такой «кроватке», представляли себе
обычно так: лежит на левом боку, подтянув правое колено; на колене держит свиток или
дощечки. Лямер справедливо указал, что такое положение вовсе неудобно для Занятий; таблички
держали в левой руке, как это делают и посейчас ученики в мусульманских школах, и Занимались
полусидя, полулежа.
66 Богатый Микион заказывает себе обеденные ложа с ножками из каменного дуба.
Иногда ножки вытачивали из костей. В одном из самых знатных и богатых
помпейских домов, в Доме Фавна, нашли кроватные ножки из слоновой кости;
чаще, конечно, брали материал более дешевый: кости лошадиные и от крупного
рогатого скота. Бывало, что кость покрывали резным узором; деревянные ножки
обивали бронзой. Изголовье, изящный выгиб которого уже сам по себе имел
орнаментальное значение, тоже отделывали бронзой. На обеденном ложе из Помпей
по бронзовой накладке подлокотников вьется выложенный серебром узор; вверху и
внизу их находятся с одной стороны кровати литые из бронзы фигурки амурчиков,
а с другой стороны - лебединые головы67. Очень часто на изголовье находилась
голова осла; Ювенал, вспоминая доброе старое время с его простым и скромным
бытом, наделяет бедное ложе тех времен изголовьем, которое обито бронзой и
украшено головой ослика с венком на шее. На великолепной кровати из Амитерна
изголовье заканчивается прекрасно сделанной головой обозлившегося мула,
который, прижав уши, раскрыв рот и вздернув верхнюю губу так, что видны
оскаленные зубы, гневно повернулся в сторону предмета, его рассердившего.
Серебряная накладка подлокотника украшена мастерски выполненным рисунком -
сатиры и менады среди деревьев и виноградных лоз. Подлокотник заканчивается
изящным закруглением, и в нем помещен бюст вакханки с плющом на голове и
звериной шкурой на плечах68. Изголовье одного погребального ложа, найденного
в Анконе, а также его изножье украшены вверху львиными мордами, а внизу
бюстами крылатых гениев или менад. На изголовье второго ложа находились
вверху лошади и собаки, внизу подлокотник замыкала голова Диониса или
Геракла69. Грядки кровати, «голые» в упомянутой сатире Ювенала, довольно
рано, по-видимому, утратили эту старинную простоту: уже в начале II в. до
н.э. «с войсками, вернувшимися из Азии, в Рим пришла роскошь: впервые
привезены были ложа, обитые бронзой, и дорогие ткани, которыми застилали
кровать». По уверению Цицерона, мастера в Сиракузах в течение трех лет заняты
были изготовлением таких кроватей с бронзовыми накладками для одного Верреса.
Рама у кровати из Помпей обита бронзой и со стороны, обращенной к столу,
богато, хотя и не сплошь, выложена серебряными квадратиками с чернью.
Прекрасный образчик украшенных кроватных грядок имеется в Нью-Йоркском музее:
в литую бронзовую полосу вставлена пластинка с гирляндой из оливковых листьев
и ягод, обведенной геометрическим узором. Узор этот, листья и стебельки,
выложены серебром, а ягоды - медью70. В том же музее хранится кровать,
Сохранилась сама кровать. Дерево совершенно обуглилось, но настолько хорошо сохранилось,
что можно было восстановить всю кровать по античному оригиналу; в изголовье вставлена
деревянная панель - это был излюбленный у италийских столяров способ разнообразить
монотонную поверхность доски; по краям изголовье обито бронзовыми полосами. Изогнутую
плоскость подлокотника обрамляют выступающие края. Деревянное изголовье одной кровати
украшено было пятью прямоугольными панелями; изголовье другой выложено узором из костяных
пластинок; прямые линии перемежались листьями. Нигде мы не встречаем указаний на пользование
ширмами; для них нет даже названия, и, однако, в Помпеях ширмы нашлись. Они состоят из трех
частей; каждая из них представляет собой основательную деревянную раму, которая делится
такой же крепкой поперечиной на две половины. Каждую из этих половинок тонкие деревянные
палочки (две вертикальных и три горизонтальных) разбивают на 12 равных квадратов, и каждый
квадрат пересекают по диагонали две еще более тонкие деревянные палочки. Переплет этот был
Затянут с Задней стороны плотной материей. Овербек настаивает на том, что ширмы эти ставили
в спальнях возле кроватей. Может быть, из них составляли перегородки в комнатах?
68 Это ложе было ошибочно восстановлено как bisellium (двойной табурет, на котором в
муниципиях имели право сидеть в общественных местах лица почтенные - honore biselliato;
преимущественно честь эту оказывали августалам).
69 Есть много мастерски написанных и хорошо сохранившихся фресок, показывающих детали
строения кроватей, но к сожалению, они показывают и то, для чего эти кровати
предназначались.
70 Впрочем, кровать отнюдь не изобретение нашего времени и в Риме уже были кровати похожие на
некоторые современные.
которую ошибочно собрали, как сиденье. Широкая деревянная панель, вделанная в
верхние цилиндры точеных костяных ножек и обрамленная двойной грядкой (вверху
и внизу), украшена по краям львиными мордами (тоже из кости), а в середине -
веселой инкрустацией из разноцветных, красных, белых и желтых, стеклянных
кубиков71.
Обеденное ложе (а может и кровать). Рим. I-II в. н.э.
О том, что для облицовки кровати брали слоновую кость, черепаху, золото и
серебро, мы узнаем из литературных источников. Ловкий раб, прислуживая за
обедом, умел незаметно сдернуть с обеденного ложа один из тонких золотых
листиков, которыми оно было обито. Калигула послал на казнь раба, который с
ложа, выложенного серебром, сорвал серебряную пластинку. Плиний говорит, что
уже давно кровати для женщин сплошь покрывали серебром; но «Корнелий Непот
передает, что до Сулловой победы в Риме было только два обеденных ложа,
отделанных серебром».
В ходу была и отделка кроватей фанерками из дерева. Плиний перечисляет ряд
деревьев, из которых эти фанерки нарезали, но так как в связи с кроватью
упоминается только клен, то можно думать, что для фанеровки кроватей
В Норчии (древняя Нурсия в Самнии) найдено погребальное ложе подобного же типа, все в
обломках и отдельных кусочках. Путем долгой и кропотливой работы итальянскому археологу
Паскви удалось восстановить его, причем ясной стала техника изготовления таких костяных
ножек. На толстый железный прут надевали выточенные из дерева Знакомые нам геометрические
тела, на которые Затем наклеивали вырезанные соответственно данной фигуре тонкие костяные
пластинки. От этих деревянных частей ничего не уцелело, и Паскви восстановил их формы и
размеры по костяным пластинкам разного вида и разной длины, которые во множестве найдены
были в той же самой могиле. Панель была украшена, так же как и в нью-йоркском экземпляре,
львиными мордами по концам; в середине находились бюсты крылатых женщин.
употребляли если не исключительно, то преимущественно это дерево. «С этого
вот и начали деревья служить роскоши, - вздыхал Плиний, - дорогим деревом
одевают, как корой, дешевое». Для фанерок шел клен той породы, которая росла
в Истрии и Ретии; Плиний ставил его сразу вслед За драгоценным «цитрусом»,
так как клен этот тоже славился рисунком своей древесины: «волнистое
расположение пятен» на нем напоминало павлиний хвост, и кровати, оклеенные
фанерками из этого дерева, назывались «павлиньими».
С половины I в. до н.э. в моду стала входить облицовка черепахой.
«Разрезать черепаховые щиты на пластинки и одевать ими кровати первый
придумал Карвиллий Поллион, человек расточительный и богатый на выдумки,
когда дело касалось роскошества».
Характерное для многих слоев римского общества того времени отсутствие
вкуса, подмена простого и в своей простоте прекрасного обильной и не всегда
гармоничной орнаментировкой, уважение не к вещи, а к ее стоимости, - все это
на примере кроватей с черепаховой инкрустацией сказалось чрезвычайно ярко.
Плиний, у которого возмущение современными ему нравами стало литературным
приемом, начав с осуждения фанеровки деревом, так изображает порчу вкуса у
своих современников: «...недавно в царствование Нерона дошли до чудовищной
выдумки: уничтожать с помощью раскраски естественный вид черепахи и придавать
ей сходство с деревом... весело бросать деньги на забаву и забавляться двойной
игрой: во второй раз смешивать и искажать то, что искажено самой природой».
Мы не знаем, в какой цене стояли кровати и какие из них были дороже и какие
дешевле, но что такая мебель была доступна только богатым людям, это
очевидно. И застилали такую кровать тканями тоже роскошными и дорогими.
На ременный переплет клали прежде всего матрас, набитый хорошей, специально
для набивки тюфяков обработанной шерстью. Изготовлением ее славились левконы,
галльское племя, жившее в теперешней Бельгии. Марциал внес подушки, набитые
левконской шерстью, в число предметов роскоши и советовал предпочитать перине
левконский тюфяк. Перины упоминаются у Плиния; Марциал уверяет, что лихорадка
не хочет покинуть Летина, потому что ей «хорошо живется с ним» и удобно
спится на его роскошной пурпуровой перине. Морфей у Овидия спит на перине.
Набивкой для подушек служила или шерсть, - «видишь, сколько подушек? И в
каждой шерсть окрашена в пурпурный или фиолетовый цвет!» - восхищался один из
гостей Тримальхиона, - или перья, и особенно гусиный пух, который вошел в
употребление в начале империи. «До того дошла изнеженность, - сетовал Плиний,
- что даже у мужчин их затылок не может обойтись без пуховой подушки». Очень
ценился пух германских гусей (фунт его - 327 г - стоил 20 сестерций) ; Плиний
во время своего пребывания в Германии был очевидцем, как префекты
вспомогательных войск снимали с караульной службы целые когорты и отправляли
их на охоту за гусями. Наволоки делали полотняные - очень любили полотно,
вытканное кадурками (галльское племя, жившее в Аквитании), и шелковые:
влюбленный юноша мечется без сна на пестрых шелковых подушках, а у старухи,
желающей пленить поэта, сочинения философов-стоиков разбросаны среди шелковых
подушек.
Подстилка, которой застилали тюфяк, и одеяла (stragulae vestes) были вещами
и дорогими, и роскошными. Цицерон, перечисляя богатства Суллова наперсника
Хрисогона, помещает эти постельные принадлежности в один ряд с картинами,
статуями и посудой чеканного серебра. Зоил, разбогатевший отпущенник, при
воспоминании о котором у Марциала неизменно разливалась желчь, заболел
лихорадкой: просто ему хочется показать свое ярко-красное дорогое одеяло,
тюфяк и подушки с пурпурными наволоками из Антинополя; бедняга-муж, которого
знобит от спящей рядом старухи-жены, напрасно натягивает на себя толстое
ворсистое одеяло, сверкающее белизной на пурпурном ковре, которым застлана
кровать. Иногда на кровать кладут lodices - двойное покрывало, одну половину
которого постилают вниз, а другой покрываются. Бывали одеяла, сшитые из
кротовых шкурок. Они тоже вызывали негодование Плиния: «Даже страх нарушить
религиозные предписания не удерживает изнеженных любителей роскоши от
животных зловещих!». Ко времени Марциала вавилонские одеяла с вышивками
уступили место египетским, затканным пестрыми узорами.
В Берлинском музее хранилась небольшая терракотовая статуэтка: на ложе со
спинкой и сплошными подлокотниками, составляющими одно целое со спинкой,
свернувшись калачиком спит небольшой пес. И спинка, и подлокотники, и сиденье
обтянуты материей с вытканными или вышитыми узорами, а под этой материей
имеется набивка: перед нами предок нашего современного дивана72.
Столы нужны были для разных целей: за ними ели, на них ставили разные
предметы; так же как и кровати, они служили практическим целям и, так же как
и кровати, были украшением комнаты.
В атрии около комплювия находился картибул73 - стол «с каменной
четырехугольной продолговатой доской на одной колонке», по описанию Варрона;
он помнил, что мальчиком еще видел его во многих домах. Судя по Помпеям,
картибул продолжал оставаться в атрии еще долгое время спустя (может быть,
обычай этот сохранялся только в провинциальных - в нашем смысле этого слова -
городах Италии). На картибуле и вокруг него, по словам того же Варрона,
стояла бронзовая посуда. Эти тяжеловесные предметы нуждались в подставке
прочной, и память об этом практическом назначении картибула диктовала и выбор
материала для этого стола, и его устройство: доска на нем может быть и
деревянная, но для ножек выбирают материал более надежный - камень. В доме
Обелия Фирма в Помпеях каменная четырехугольная плита утверждена на четырех
ножках, оканчивающихся львиными лапами, - такие ножки часто встречаются у
столов эллинистического времени. Новшеством, которое внесли италийские
мастера, была замена ножек сплошной мраморной плитой; отделкой ее и занялся
италийский каменотес. Овербек верно заметил, что античные мастера обнаружили
больше понимания, чем художники Возрождения, старавшиеся украшать доску
стола, которая, если стол служит своему прямому назначению, скрыта под
предметами, на него поставленными; италийские мебельщики обратили свое
внимание на ножки - ту часть стола, которую ничто не закрывает и которая
сразу привлекает внимание входящего. Четырем ножкам картибула они старались
придать некоторую монументальность, высекая их в виде пилястров или колонн с
канелировкой и фризом; когда в распоряжении мастера оказалась свободная
плоскость широкой плиты, то тут в ее орнаментировке он дает простор своей
фантазии. Неизменно, правда, от картибула к картибулу повторяется один мотив:
плита обязательно заканчивается крылатым чудовищем с мощными львиными лапами;
напряженность этих лап с ясно выступающими вздувшимися мускулами подчеркивает
и тяжесть ноши, и силу несущего. Голова же и крылья этих чудовищ трактуются
по-разному: грифоны с картибула, хранящегося в Ватикане, которые спокойно
сидят, словно отдыхая и еще не успев сложить крыльев после полета, резко
контрастируют с грифонами на картибуле Корнелия Руфа, до отказа напрягающими
свои силы под бременем лежащей на них ноши. И пространство между этими
фигурами мастер заполняет обычно традиционным растительным орнаментом, но
выбирает его элементы и располагает их по своему вкусу и усмотрению. На
ватиканском картибуле виноградная лоза вьется по верхнему краю плиты над
грифонами; в середине ее на высокой подставке стоит кратер, и двое обнаженных
Мнение, что древние не Знали мягкой мебели и только Застилали жесткую мебель переносными
мягкими вещами, оказывается, следовательно, ошибочным.
73 Слово cartibulum встречается только у Варрона и в Глоссариях, которые Варрона списывают.
По мнению одного лингвиста, cartibulum возникло из carto-tabulum; в carto корень тот же, что
в cortina - «котел»; cartibulum, следовательно, «стол для котлов».
юношей изо всех сил тянут вниз огромную виноградную кисть; картибул из Дома
Мелеагра (Помпеи) был украшен рогом изобилия; на картибуле Корнелия Руфа
изваяны листья аканфа, цветы и стебли, переплетающиеся между собой в сложном
узоре. С большим вкусом отделана плита картибула, хранящегося в Нью-Йоркском
музее: мастер не загромоздил ее орнаментом, а свободно раскинул на широком
поле побеги мягкого аканфа с листьями и цветами.
Надо признать, что римляне, которых обычно корят за отсутствие вкуса,
обнаружили большой художественный такт, поместив в центре атрия на самом
освещенном месте такой стол, как картибул. Этот тяжеловесный громоздкий стол
с грозными оскаленными фигурами подходил к огромному, темноватому, почти
пустому залу; он создавал единое общее впечатление, основной общий тон,
который остальная мебель, более легкая и веселая, могла несколько смягчить,
но уже не в силах была нарушить.
Интерьер дома Гая Марция
Другим типом столов были переносные столики с изящно изогнутыми ножками,
которые оканчиваются козьими копытцами. На одной из эрмитажных лекан
изображен этот столик. Эта греческая утварь прижилась в Риме. На помпейской
фреске вокруг такого столика собралась веселая компания, занятая игрой в
кости; на фреске из Геркуланума изображен такой же круглый трехногий столик,
на котором стоит различная посуда. Очень вероятно, что такие столики стояли в
спальнях около кроватей: маленький светильник, невысокий канделябр, чашка с
водой, свиток - все эти легкие вещи можно было удобно разместить на его
74
доске .
К этому же типу легких столиков относятся и столики-подставки, несколько
образцов которых дошло до нас из Помпей. Они тоже родом из Греции. В
Брюссельском музее хранится великолепный экземпляр такого столика, целиком
деревянного, на трех ножках. Мастер не побоялся соединить в этих ножках
мотивы не только разные, но просто чужеродные (нога антилопы, выточенная с
искусством несравненным, заканчивается букетом аканфовых листьев, из которых
поднимается на изогнутой шее голова лебедя), но тем не менее вся вещь
воспринимается как нечто художественно цельное и создающее то впечатление,
которое мастер хотел подсказать зрителю: впечатление легкости.
Италийские мастера переняли стиль своих эллинистических образцов, но в
соответствии с римским вкусом перегрузили их в некоторых случаях
орнаментировкой и тем самым несколько утяжелили. Мастеров столика, найденного
в доме Юлии Феликс в Помпеях, в этом не упрекнешь. Его верх, сработанный в
виде круглой корзины, несут на головах трое юных сатиров. Им легко, вся поза
их говорит об этом: свободно откинутый назад торс; одна рука небрежно уперта
в бок, другая протянута вперед жестом властным и предостерегающим - «не
подходи»; веселая и лукавая улыбка, смягчающая эту угрозу, - все это так
очаровательно, что даже хищная когтистая лапа, в которую переходит мохнатое
бедро сатиров, не нарушает общего впечатления продуманной слаженности целого.
Другой столик того же типа из храма Изиды в Помпеях, служивший для каких-то
культовых надобностей, тоже отмечен этой легкостью. Тонкий бронзовый лист -
крышка стола - лежит на богато украшенных подпорках, которые вделаны в спины
сфинксов, чуть касающихся концами своих легко взметнувшихся крыльев этой
крышки. Подпорки сделаны в виде какого-то фантастического цветка. Изящные
витые скрепы соединяют вместе три ножки, но их мастер перегрузил орнаментом,
отдельные подробности которого трудно соединить в нечто единое. Тонкая нога
какого-то безобидного обитателя лесов заканчивается выпущенными, вонзившимися
в землю когтями; стилизованный растительный орнамент в верхней ее части
прерывается литой бородатой физиономией; ножки словно приплюснуты
подковообразными плоскостями, на которых сидят сфинксы.
К этому же типу легких столиков, иногда трехногих, иногда на четырех
ножках, относятся раздвижные столики, которые с помощью скреп, ходивших на
шарнирах, можно было делать выше или ниже. В Помпеях найдено несколько таких
столиков; один со съемной доской из красного тенарского мрамора с бронзовой
отделкой по краю; знакомые уже изогнутые ножки заканчиваются цветочной
чашечкой, из которой поднимаются фигурки сатиров, крепко прижимающих к груди
маленьких кроликов75.
Ливии в числе предметов роскоши, привезенных из Азии армией Манлия
Вульсона, называет моноподии - столы на одной ножке. Что представляли собой
моноподии того времени, мы не знаем, но известно, что уже в I в. до н.э.
входят в моду круглые обеденные столы на одной ножке слоновой кости,
сделанные из дерева, которое латинские авторы называют «цитрусом»76. Цицерон
упрекал Верреса в том, что он на глазах всего Лилибея отнял у Кв. Лутация
Диодора «очень большой и очень красивый стол из цитруса». Дерево это растет в
горах северо-западной Африки, главным образом на Атласе; ценилось оно очень
дорого: «...прими подарок с Атласа, - писал Марциал, - если тебе подарят
По крайней мере, мы так их используем.
75 Раздвижные столики.
76 Это thuia articulata vahl-tetraclinis articulata mast,. = callitris quadrivalvis rich. Это
дерево высотой от 5 до 15 м, с очень пахучей древесиной, которая не гниет. Поэтому его
смешали с кедром: citrus.
золото, это будет меньший подарок». В перечнях роскошной утвари такие столы
упоминаются обязательно; по словам Ювенала, самые изысканные кушанья теряют
для хозяина вкус, если они поданы не на таком столе. Плиний говорит о
безумном увлечении этими столами (mensarum insania): жены упрекали в нем
мужей в ответ на их воркотню за женское пристрастие к жемчугу. Цицерон
заплатил за такой стол 500 тыс. сестерций; были столы, стоившие дороже
миллиона. Особенно ценились такие, круглая доска которых состояла из одного
куска; чаще, однако, приходилось складывать ее из двух половинок. Так как
леса, где росли лучшие деревья этого вида, уже ко времени Плиния Старшего
были вырублены, то прибегали и к фанеровке «цитрусом»; Плиний называет его в
числе деревьев, из которых нарезали фанеру. Главными достоинствами этого
дерева были его красновато-коричневая окраска и рисунок древесины: прожилки
по ней шли или длинными полосами (столы с таким рисунком назывались
«тигровыми»), или вихрились, образуя небольшие круглые пятна («пантеровые
столы»), или завивались в виде локонов. Особенно ценились завитки,
напоминавшие «глазки на павлиньем хвосте». Были еще столы «крапчатые», по
которым словно рассыпаны густые кучки зерен; их, по словам Плиния, «очень
любили, но ставили ниже перечисленных»77.
Что касается сидений, то они в италийском доме были представлены
табуретками, ножки которых вытачивали по образцу кроватных, и стульями с
выгнутыми ножками и откинутой довольно сильно назад спинкой. На таком стуле
сидит женщина, которую раньше считали портретной статуей Агриппины. Эта
удобная мебель считалась вообще предназначенной для женщин; молодой
бездельник, бесподобный портрет которого сделан Марциалом, целыми днями
порхает «среди женских стульев».
Одежда древнего италийца - и богатого и бедного - состояла из таких кусков
материи, которые нельзя было вешать, а надо было складывать: в домашнем
обиходе шкафы требовались меньше, чем сундуки. Их делали из дерева и обивали
бронзовыми или медными пластинками; иногда такой сундук украшался еще какими-
нибудь литыми фигурками. Сундуки эти бывали довольно велики; Аппиан
рассказывает, что во время проскрипций вольноотпущенник некоего Виния спрятал
в таком сундуке своего бывшего хозяина, и тот просидел там, пока опасность не
миновала78.
Столы эти так Занимали внимание современников Плиния, что он оставил о них целую справку:
«...доселе существует стол Цицерона, который он при своей бедности и - что еще удивит сильнее
- в те времена купил За 500 ООО сестерций. Упоминается стол Азиния Галла, стоивший 1 ООО ООО
сестерций. Продано было два стола, принадлежавших царю Юбе: цена одному была 1 200 000
сестерций, другому - немного меньше. Недавно во время пожара сгорел стол из дома Цетегов, За
него было Заплачено 1 300 000 - цена латифундии, если бы человек предпочел купить За такие
деньги Землю. Самым большим из существовавших доныне был стол мавританского царя Птолемея;
он состоял из двух полукружий, имел в диаметре 4 1/2 фута, а толщиной был в 1/4 фута; еще
чудеснее искусство, соединившее его половинки столь незаметно, что сама природа не сделала
бы лучше. У ЦеЗарева отпущенника Номия стол, названный его именем, состоял из одного
цельного куска; ширина его равнялась 4 футам без 3/4 унций; такой же толщины была и ножка.
Следует в данном случае упомянуть, что у императора Тиберия стол шириной в 4 фута без 2 1/4
унций, а толщиной только в полторы унции был покрыт фанеркой из этого дерева, тогда как у
его отпущенника Номия имелся роскошный стол». АЗиний Галл - сын Азиния Поллиона; умер в 33
г. н.э.; Знаменитый оратор. Юба II, царь Мавритании, часто упоминаемый Плинием; его
коллекции художественных предметов пользовались широкой известностью. Наиболее известен из
Цетегов Корнелий Цетег, сообщник Катилины, приговоренный к смерти в 63 г. до н.э. Птолемей -
сын и наследник Юбы (18-40 г. н.э.). Римский фут - 29.57 см. унция - 2.46 см.
78 Их делали из бука, кипариса, липы. Шкафы держали у себя в мастерской ремесленники, чтобы
прятать в них свой товар; ученый складывал в них свои свитки. Такой же высокий узенький шкаф
с полочками стоит в мастерской эротов, Занятых приготовлением ароматных эссенций (фреска из
дома Веттиев в Помпеях). В усадьбе под Боскореале стоял шкаф совсем современного вида с
двойными дверцами и панелями. В одном доме на Новых Раскопках в Помпеях удалось
Кровати, обеденный стол, маленькие столики, несколько табуреток и стульев,
один-два сундука, несколько канделябров - вот и вся обстановка италийского
дома. Она не загромождала старинного аристократического особняка, в атрии
которого хватало места для самого большого картибула и в парадных столовых
которого свободно умещались большие столы и ложа.
С переселением из особняка в наемную квартиру домашний быт коренным образом
перестраивался. В пяти комнатах просторной Остийской квартиры, обращенной на
одну сторону, приходилось довольствоваться и зимой и летом одной и той же
столовой и спальней: обычай особняка устраивать эти помещения, одни для зимы,
а другие для лета, не подходил для инсулы. И здесь, однако, квартиры не
забивали мебелью. Самая большая комната отводилась, вероятно, под столовую:
гостей приглашали обычно к обеду, и здесь ставили стол и самое большее - три
ложа; комната в противоположном конце квартиры служила хозяину кабинетом и
приемной - тут помещались кровать для занятий, сундук, две-три табуретки.
Остальные три были спальнями: по кровати, маленькому столику и стулу в
каждой. Даже для маленькой квартирки в 90 м2 (остийские «домики») это не так
уже много. В таких квартирах не стояло, конечно, и такой роскошной мебели, о
которой до сих пор шла речь; здесь она была проще и скромнее: обеденные ложа
были инкрустированы не черепаховой и слоновой костью, а отделаны самое
большее бронзой, как на знакомом нам ложе из Помпей; столы были кленовые и
даже не из дорогого ретийского клена, а из своего, росшего в долине По, с
равномерно белой древесиной без всякого узора; именно такой стол имел в виду
Марциал. Тюфяки набивались не левконской шерстью, а шерстяными оческами; для
подушек не покупали пуха от германских гусей и не накрывали кроватей
вавилонскими коврами и пурпурными одеялами. До бедности, однако, тут было
далеко.
Какова же была обстановка настоящего бедняка, жившего «под черепицей»? О
ней кое-что говорят Ювенал и Марциал, кое-что добавляют раскопки. Ложе, на
котором расположились за столом гости Филемона и Бавкиды, было сделано из
ивы, и хозяева положили на него тюфяк, набитый «мягкими речными водорослями»;
«бедняк вместо левконской шерсти покупает для своего матраса ситник,
нарезанный на болоте возле Цирцей»; «я не стану несчастнее, - уверял Сенека,
- если моя усталая голова успокоится на связке сена; если я улягусь на
тюфяке, сквозь заплаты которого вываливается болотный ситник». Ювенал дал
полный перечень утвари, стоявшей у бедняка Кодра: коротенькая кровать,
мраморный столик, на котором красовалось шесть кружечек; под ним (наверху,
очевидно, не хватило места) маленький канфар (сосуд для питья на низенькой
ножке и с двумя ручками) и статуэтка Хирона; был еще старый сундучок с
греческими рукописями, «и невежественные мыши глодали божественные стихи». У
стоика Херемона обстановка еще беднее: кружка с отбитой ручкой; жаровня, на
которой никогда не теплится огонь; кровать, полная клопов и едва прикрытая
соломенной циновкой, а в качестве одеяла коротенькая тога. Иногда у бедняка
имелся еще колченогий буковый стол. И вот, наконец, картина крайней нищеты:
Вацерра задолжал квартирную плату за год; его выселяют, но от его обстановки,
которую по закону можно было взять в счет погашения долга, хозяин отказался.
И было от чего! Ее составляли трехногая кровать, стол, у которого осталось
только две ножки, фонарь с роговыми стенками79, кратер, треснувший горшок,
прогоревшая жаровня, позеленевшая от старости и заткнутая черепком от амфоры,
и кувшин, насквозь пропахший дешевой соленой рыбой, - больше ничего не было.
реконструировать очень красивый двухстворчатый шкаф, в дверцы которого вставлен простой
изящный переплет; внизу имеется четыре ящичка; высота шкафа 2.18 м, ширина 1.35 м.
79 Так было в переводе с латинского.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ.
ОДЕЖДА
Мы мало знаем о том, каковы были квартиры бедных людей в инсулах и вовсе
ничего не знаем о крестьянских хижинах: ни об их плане, ни об их размерах.
Все наши догадки по этому поводу, как бы ни были они логичны и
здравомысленны, остаются догадками: обломок деревенской кровати и развалины
одного крестьянского двора были бы дороже и ценнее самой убедительной и
стройной гипотезы об их виде и устройстве.
Гораздо лучше осведомлены мы об одежде и крестьянского, и ремесленного
люда: кроме богатого археологического материала (статуи, рельефы, могильные
плиты и саркофаги), мы располагаем хорошими, часто вполне достоверными
литературными данными. И тут на первом месте следует назвать Катона, давшего
список одежды, которую хозяин должен припасти для своих рабов. Можно не
сомневаться, что раб любого племени, попавший в италийскую усадьбу, получал
ту же еду, которой питалось все окрестное сельское население, и одевался в ту
же рабочую одежду, которую носил италийский крестьянин. Одежда эта состояла
из туники - длинной рубахи с короткими, не доходившими до локтя рукавами80, и
плотного толстого плаща (sagum), надежной защиты от дождя, ветра и холода.
Для туники брали два полотнища и сшивали их вместе так, чтобы для головы
оставалось отверстие (тунику надевали через голову). Иногда у туники имелся
только левый рукав; правая рука оставалась совершенно свободной, а полотнища
туники прихватывались на правом плече застежкой: туника получала тогда вид
эксомиды, излюбленной одежды греческого ремесленника. Туника не стесняла
движений; закрывая спину и грудь от непосредственного воздействия холода или
зноя, она позволяла телу дышать воздухом, и работник в ней не изнемогал от
жары. В холодное время года и в ненастье сверх туники надевали плащ, который
Катон называет sagum и который упоминается и у Колумеллы.
Sagum был плащом римских солдат, военной формой, которую обычно
противопоставляли гражданской тоге. Это четырехугольный кусок толстой грубой
шерстяной ткани, который накидывался на спину и застегивался фибулой на
правом плече или спереди под горлом. В него можно было завернуться целиком и
можно было забросить обе полы за спину: движений он не стеснял. В солдатском
быту такой плащ был незаменим при длительных переходах и при стоянии на
часах. Не мешал он и во время сражения: его закидывали на левую руку или
отбрасывали назад за спину; в таком виде изображены сражающиеся солдаты на
колонне Траяна. Вряд ли, однако, такой покрой удобен для людей, работавших
круглый день на воздухе: плащ, закинутый за спину, оставлял всю переднюю
часть тела открытой ветру, дождю и холоду, а завернуться в него при работе
было невозможно. Одежда женщин из бедных и трудовых слоев населения была
снабжена рукавами, и, конечно, плащи, которые Катон покупал своим рабам,
должны были иметь рукава или по крайней мере отверстия, куда можно было
просунуть руки. Колумелла рекомендовал выдавать рабам на холодное и дождливое
время «шкуры с рукавами», т.е. кожухи и «плащевидные капюшоны» (sagacei
cuculli). Эти капюшоны (cuculiones) поминает уже Катон; в дождливые дни рабы
должны были подумать об их починке; покупать их рекомендовалось в Калах и
Минтурнах. Это короткие пелерины, которые закрывали плечи, грудь и часть
спины, с остроконечным башлыком, надевавшимся на голову. От башлыка на грудь
иногда спускались длинные концы, которые завязывали спереди, защищая от
холода горло. На путешественниках, которые закусывают в харчевне (помпейская
фреска), надеты такие пелерины. Были cuculliones и другого покроя: короткая
80 Трудно решить, что имел в виду Катон: тунику длиной в 3 1/2 фута (88.4 см) или тунику, на
которую пошло 3 1/2 фунта (1 кг с лишним).
сплошная накидка с единственным круглым отверстием для лица - нечто вроде
мешка, только пригнанного по фигуре человека. К плащу можно было добавить
такую пелерину: Колумелла считал, что если рабов одеть в «шкуры с рукавами»
или в плащи с башлыками, то «нет такой невыносимой погоды, чтобы нельзя было
хоть немного да поработать на открытом воздухе».
Одежда римлян разных сословий.
Изношенные туники и плащи в хозяйстве не пропадали даром: из них вырезали
куски покрепче и сшивали из них centones; в инвентаре масличного сада и
виноградника у Катона названы «шесть centones для хлопцев». Так как они
упоминаются в качестве попон для мулов, и мы знаем, что римские пожарные
намачивали их в уксусе и пользовались ими для тушения огня, то, по-видимому,
это было нечто вроде наших лоскутных одеял, только суконных. Бедняки спали на
них и покрывались ими так же, как и рабы) . Колумелла, однако, упоминает эти
одеяла среди теплой одежды, надеваемой в холода; по всей вероятности, в них
заворачивались, как заворачивались в толстые большие платки женщины в старой
украинской деревне.
Катон считал, что рабу надо выдавать по тунике на один год и по плащу на
два. Норма эта была не только скупой, но и жестокой. Отсутствие перемены у
работника, который все время возится с землей, с навозом, с животными и не
может не запачкаться, означало просто, что часть времени он работает голым:
грубошерстная одежда, грязная, вымокшая от пота, «кусающаяся», требовала
постоянной стирки, а стирка шерстяных вещей в античности была не домашним
делом, как у нас теперь, а специальностью фулонов. Имея одну-единственную
тунику, раб должен был, если он не хотел схватить мучительной накожной
болезни, или часто прополаскивать свою одежду (как следует вымыть ее при
отсутствии мыла вообще у древних и разных снадобий, которые имелись у
фулонов, он не мог), или при малейшей возможности ходить раздетым.
Был ли гардероб крестьянина богаче? У братьев Вейаниев, которые ежегодно
продавали меда на 10 тыс. сестерций была, конечно, не одна туника;
многосемейному бедняку, сидевшему на крохотном участке, часто, вероятно, было
не по средствам обзавестись сменой одежды для себя и своих близких.
В качестве обуви сельское население носило деревянные башмаки. Катон
выдавал их рабу по одной паре на два года. Надевали их, надо думать, только в
жару и в грязь (Катон составил список работ, которыми следовало заниматься в
ненастье). В теплую хорошую погоду и крестьяне, и рабы ходили, конечно,
босиком; при тяжелой работе, например при пахоте, вскапывании земли, жатве
или косовице, деревянные башмаки, даже из самого легкого дерева, оказывались
бы только лишним грузом. «Хорошие деревянные башмаки» Катона служили его
рабам так долго именно потому, что надевали их редко и носили мало. И
крестьяне, и рабы предпочитали, конечно, ходить в самодельных легких
сандалиях из спарта или веревок. Такие «сандалии» плели для волов;
естественно было изготовить такую легкую и дешевую обувь и для себя.
Тунику, однако, носил не только бедный и трудовой люд: это была
всесословная одежда, в которую одевалась вся Италия от нищего раба до
богатого всадника и знатного сенатора. Древние авторы, интересовавшиеся бытом
родной старины, утверждали, что в древнейшие времена туники у римлян не было
и вся одежда их состояла из набедренной повязки (cinctus) и тоги; в роде
Цетегов фамильным обычаем было носить только две эти одежды. Катон Младший,
который не упускал случая напомнить своим современникам, до чего они
испортились, надевал тогу на голое тело, причем ссылался на статуи древних
царей, которых изображали только в тогах, без туник. Вергилий советовал
пахать и сеять голышом, и в таком именно виде застал за пахотой сенатский
гонец Цинцината, когда принес ему известие о выборе его диктатором.
Ремесленники, занятые своим делом, часто изображаются в одном плаще,
спущенном на колени, но они работают в помещении. Трудно представить, чтобы
одежда людей, которым приходилось проводить целый день на воздухе, состояла
из одной набедренной повязки. В дождливый холодный день ее было мало, а тога
даже «умеренного размера» (modica toga Варрона) в качестве рабочего платья
отнюдь не годится. Не вносил ли рассказ о такой упрощенной одежде еще одну
черточку в идеальный образ предков, с их жизнью, запечатленной высокой
простотой и неподкупной бедностью, и не возник ли он тогда, когда появилась
потребность в этой идеализации?
Во всяком случае, туника вошла в состав римской одежды рано и прочно, и
скоро выработался в городских, не трудовых слоях населения свод правил
относительно того, какой должна быть туника и как следует ее носить. Римляне
были великими поклонниками этикета (decorum - и слово, и понятие чисто
римские). Тунику подпоясывали и обдергивали так, чтобы спереди она спускалась
чуть пониже колен, а сзади доходила до коленного сгиба; спускать значительно
ниже было «по-женски» и мужчине не подобало, а вздергивать выше, «носить, как
центурионы», и вовсе не пристойно: в образованном римском обществе слово
«центурион» звучало как наше старое «солдафон». Рабы ходили в коротких
туниках и часто без пояса; ремесленники за работой и торговцы за прилавком,
случалось, тоже снимали пояс. Дома можно было не подпоясываться, но выйти в
таком виде на улицу считалось неприличным. Меценат себе это позволял, но этот
«потомок древних царей» любил оригинальничать и дразнить людей. Вообще же,
такой вид считался признаком распущенности, так же как очень длинная туника с
длинными рукавами. Такой туникой Цицерон попрекал Верреса, и, по его мнению,
о распутности приспешников Катилины свидетельствовали, между прочим, и туники
до пят с рукавами до запястий.
В старину и в семьях, строго соблюдавших старинные обычаи, было не принято
надевать больше одной туники; Варрон вспоминал, что в детстве у него была
одна не очень длинная туника и такая же тога. Он же говорит о новом
обыкновении носить еще и нижнюю, которая называлась subucula, или «внутренняя
туника» (tunica interior), и была рубахой, плотно облегавшей тело. Люди,
слабые здоровьем и зябкие, надевали по нескольку туник; Светоний
рассказывает, что Август зимой надевал поверх этой нижней рубахи еще четыре
туники, шерстяной набрюшник и толстую тогу.
В кругах состоятельных, не занимавшихся физическим трудом, предпочитали
тунику белую; у крестьян, ремесленников и рабов она была темною, немаркого
цвета. Сенаторы и всадники носили туники с пурпурными вертикальными полосами
(clavi), которые шли параллельно одна другой от шеи до самого низа туники и
спереди и сзади, на груди и на спине. У сенаторов полосы эти были широкими,
почему туники их назывались laticlavia, а у всадников узкими - angusticlavia.
Особую тунику надевал триумфатор: она была расшита золотыми пальмовыми
ветвями, хранилась в храме Юпитера Капитолийского, числилась в составе
храмового инвентаря и выдавалась только на день триумфа.
В одной тунике по улицам Рима ходило только рабочее и бедное население
Рима; Мена, историю которого Гораций рассказал в поучение Меценату, продавал
всякий хлам «людишкам в туниках»; «невежественная толпа, эти люди в туниках,
называют имена прославленных ораторов и показывают на них пальцами». Человеку
«из общества» показаться на улицу в одной тунике было неприлично: следовало
облечься в тогу.
Тога была чисто римской одеждой; когда Митридат предложил своим
малоазийским подданным перерезать римлян, то признаком, безусловно
определявшим принадлежность к этому ненавистному народу, оказалась тога.
Изгнанникам запрещалось ее носить; вольноотпущенники, получив римское
гражданство, радостно приказывали изображать себя в тоге. «Владыки мира,
народ одетый в тоги», - так назвал римлян Вергилий, много думавший о
характере своего народа и его исторической судьбе. Один французский ученый
остроумно заметил, что археологам так же трудно описать тогу, как римлянам
было надевать ее. Была она громоздка и неудобна даже и во времена ранней
республики, когда была «малой» (exigua), плотнее прилегала к телу и не имела
такого количества складок. Хорошее представление о тоге тех времен дает
статуя так называемого «этрусского оратора», хранящаяся во Флоренции. Такую
тогу мы видим на памятниках Ив. и первой половины I в. до н.э.; чем дальше,
однако, тем тога становится шире и длиннее, с этажами складок и путаницей
изгибов. Друзья Катилины ходили, завернувшись «не в тоги, а в паруса»; Август
со своей не слишком узкой и не слишком широкой тогой стремился, видимо,
соединить старый обычай с новомодными требованиями, - пример, который, если
судить по статуям императорского времени, не нашел подражателей.
Для тоги брали кусок материи в форме эллипса, обычно вдвое или втрое
больший, чем это требовалось по фигуре. Материю эту брали обеими руками за ее
широкий край, захватывая примерно треть всего куска и, собрав его складками,
перекидывали через левое плечо так, чтобы покрыта была левая рука и спереди
конец свисал почти до самой земли (конец этот назывался lacinia). Затем
материю (около трети ее по ширине) пропускали под правой рукой (в старину ее
натягивали туго по спине), на высоте бедра опять собирали в складки и,
протянув по груди наискось, перекидывали конец через левое плечо: это была
«перевязь» (balteus или praecinctura); натягивать ее надо было так, чтобы она
не «душила человека», но чтобы и не обвисала. Остальную часть материи
(захвачена была ведь только треть ее) спускали полукругом, тщательно
располагая в нем складки, чуть пониже колена - это sinus, и перекидывали
конец опять через левое плечо. Заднюю полу несколько поддергивали вверх и на
груди над «перевязью» собирали ее в складки - это umbo (слово обозначает
выпуклость посередине щита). Нельзя, чтобы пола волочилась по земле: это
признак небрежности и изнеженности, и над Цезарем за такую манеру носить тогу
подсмеивались. Sinus обычно натягивали на правое плечо; его можно было
накинуть и на голову, защищая себя от дождя или солнца или желая остаться
неузнанным, молясь и совершая жертвоприношение. Квинтилиан советовал оратору,
начиная речь, отбросить sinus с плеча.
Плащ накидывали на себя сразу; тогу надевали в несколько приемов, и
облечься в это сооружение одному, без чужой помощи, было невозможно;
Цинцинату с его простой тогой помогала жена Рацилия, но уже в конце
республики и при империи в составе городской челяди держат рабов-
специалистов, умевших расправить и уложить складки тоги (vestiplicus). К
этому делу приступали с вечера; раб «устраивал наново складки», прокладывал
их тоненькими дощечками или полосками липового луба и прихватывал зажимами,
чтобы сохранить в должном виде до утра. Неумело надетая тога вызывала усмешки
городских щеголей. Гортенсий, знаменитый оратор и соперник Цицерона,
славившийся своими причудами и франтовством, выходил из дому, только
тщательно проверив в зеркале, хорошо ли сидит на нем тога, и когда в тесноте
и толкотне римских улиц кто-то, налетев на него, «разрушил сооружение его
тоги», сдвинув складки с плеча, он подал на обидчика в суд за оскорбление81.
Тоге полагалось быть белого цвета, без всяких украшений; только мальчики
носили до совершеннолетия тогу с широкой пурпурной полосой по краю (toga
praetexta). Такая тога была форменной одеждой большинства магистратов и
жрецов; триумфатор надевал пурпурную, расшитую золотом (toga pieta).
К этой официальной одежде полагалась и официальная обувь - calcei, башмаки
с ремнями, закрывавшие ногу. Магистрат, сенатор, появляясь на людях, а тем
более при исполнении своих служебных обязанностей, должен быть в тоге и в
этих башмаках. Они часто изображались на статуях. Делали их из тонкой кожи с
двумя парами ремней. Ремни, закрепленные у начала пальцев между подошвой и
кожей головки, прочно пришивались к этой последней. Всунув ногу в башмак,
брали первую пару ремней, перекрещивали их на ступне, обвивали ими ногу до
самых икр и завязывали так, чтобы концы спадали вниз. Затем обвертывали ногу
второй парой ремней, тоже завязывали их спереди, оставляя концы свисающими .
Оскорбление мундира.
82 Ученые, позднее интересовавшиеся бытом древнего Рима, различали три вида этой обуви.1)
Mullei: красного цвета (название свое они и получили от mullus - рыбы-краснобородки), на
высокой подошве, с костяными или медными маленькими крючками; башмак Зашнуровывали ремнями,
которые пропускали под эти крючки, от одного к другому, как это делают и сейчас. Такие
башмаки носили древнейшие цари Лация и основатель Рима Ромул. Их надел и Цезарь: их имели
право носить первоначально сенаторы патрицианских родов. Что это были башмаки особого вида,
явствует из рассказа о Марии, который после триумфа над Югуртой, явился в сенат в одежде
триумфатора и патрицианских башмаках, которые ему, как плебею, носить не полагалось. В
эдикте Диоклетиана эти башмаки оцениваются в 150 динариев, а сенаторские - в 100. На них над
лодыжкой нашивалось костяное украшение в виде лунного серпа; толковали его как цифру С = 100
(сенаторов-патрициев первоначально было сто) . На статуях этой lunula (лунного серпа) нигде
Когда Веррес, наместник Сицилии, появился на глазах всех Сиракуз в греческом
плаще и сандалиях, то такой вид должен был произвести на каждого строгого
римлянина впечатление столь же оглушающее, какое произвело бы на нас
появление в общественном месте человека в одном нижнем белье.
Тога, несомненно, была одеждой, сообщавшей известную величавость; она в
значительной мере создавала впечатление римской gravitas, той «серьезной
важности», которую римляне считали своей национальной особенностью, резко
отличавшей их от вертлявых и шумных «гречат». И, однако, Тертуллиан имел все
основания сказать о ней, что это грузная ноша, «которая наваливается на
человека»: пышная, торжественная, она плохо защищала от холода, летом в ней
было невыносимо жарко, и обходилась она дорого. Уберечь ее снежную белизну в
тесноте и грязи римских улиц (а иногда и собственной квартиры) было трудно;
дома со стиркой ее было не справиться: приходилось обращаться к фулонам.
Марциал любил кольнуть людей, имевших несчастье ему не понравиться, тем, что
у них «тоги грязнее грязи». Сам он жаловался, что в Риме за лето изнашиваешь
четыре тоги, а в маленьких городах Италии тогу выколачивают только дважды в
месяц, когда семья справляет праздник в честь Ларов и полагается надевать
парадную одежду. Герой Ювенала, уезжая из Рима, радовался, что он попадает в
такие места, где человека облекают в тогу только на смертном ложе. Марциалу
среди прочих условий счастливой жизни нужна была возможность редко надевать
тогу (toga гага) и «отдых в тунике» (tunicata quies) был его мечтой.
Тогу, однако, начинали носить все меньше и меньше и в самом Риме. Светоний
рассказывает, в какое негодование пришел однажды Август, встретив на Форуме
толпу граждан, одетых в темные плащи: «Вот они мира владыки, народ,
облекшийся в тогу», - процитировал он Виргилия и велел эдилам следить, чтобы
на Форуме и в цирке появлялись только в тогах. Эпизод этот чрезвычайно
характерен: отказ от тоги говорит о том, что в мыслях и чувствах «владык
мира» произошел глубокий переворот. Величавая торжественность внешнего вида,
обязательная во времена ранней республики, подчеркивала достоинство людей,
которые считали, что они стоят во главе мира и по милости богов, и в силу
своего государственного разума. Когда мысль и забота о государстве
отодвинулись назад и собственное преуспеяние и удобства оказались на переднем
плане и на первом месте, одежда, бывшая символом римской гражданственности,
стала тягостной и ненужной - ее носят по приказу императоров; она
превращается в мундир, который надевают только при исполнении официальных и
служебных дел и торопятся сбросить по выполнении их. Так как обязанность
приветствовать каждое утро патрона была официальной обязанностью клиента, то
и он не смел явиться в «надменный атрий» своего покровителя иначе, как в
тоге, и Марциал не пожалел красок для описания этой жалкой клиентской
«формы»: коротенькая, мытая-перемытая, потертая, а иногда такого вида, что
соломенное чучело, истерзанное рогами взбесившегося быка, казалось более
целым.
Обычной одеждой римского гражданина становится теперь плащ, в который
облекаются, покончив со служебными обязанностями. Плащ этот - pallium -
представляет собой упрощенный греческий гиматий - кусок мягкой ткани, который
набрасывают на плечо и оборачивают вокруг талии. Слово pallium скоро, однако,
стало родовым обозначением других плащей, общим признаком которых было то,
что их надевали на себя, а не обвертывались ими, как тогой. Плащей разного
нет. В древнейшие времена эти башмаки были красного цвета, позднее - черного. Сенаторские
башмаки: что они были черного цвета, это несомненно; чем они отличались от патрицианских, об
этом не говорят наши литературные источники, и на основании изобразительных памятников
ничего не Заключишь. Так как наши авторы их путают, то, надо думать, разница между теми и
другими, была невелика.
покроя и в соответствии с этим различных наименований было множество; сами
83
древние путали их названия . Их можно по внешнему виду и покрою разделить на
три группы: 1) знакомый уже нам кукуль, короткая, до середины спины
доходившая накидка с капюшоном, 2) пенула и 3) лацерна.
Пенула - это плащ, который застегивался спереди и был узковат, откинуть его
назад можно, но сделать это и трудно, и неудобно. Иногда он надевался через
голову. Цицерон, утверждая, что Милон не мог напасть на Клодия, приводил в
качестве доказательства одежду Милона: на нем была пенула, которая держала
его «как в сетях» («paenula irretitus»); Мессала говорит об ораторах,
«стиснутых и словно запертых в пенуле». Ее иногда шили из очень дорогого
материала; римские франты могли разгуливать в этом тесном белом пушистом
плаще, в который они «запирали себя», как в футляр. Милон, сопровождаемый
толпой рабов, мог сидеть в повозке, «как в сетях». Но ни погонщик мулов, ни
рабы, носившие в носилках своего господина (их так и звали: paenulati), ни
солдат, ни путешественник, конный или пеший, не могли носить одежду, в
которой они чувствовали себя «как в сетях». На рельефе из Эзернии изображен
путник с мулом в поводу, рассчитывающийся с хозяйкой гостиницы. Он в пенуле с
капюшоном; правую руку он высунул из-под плаща, раздвинув обе его половинки:
плащ, очевидно, можно было спереди застегивать, а в случае надобности
расстегнуть настолько, чтобы высвободить обе руки. На терракотовой фигурке из
Лувра надет плащ с откидным капюшоном, застегивающийся спереди во всю длину;
такой плащ надевался не через голову, а накидывался на плечи. Были, конечно,
и пенулы с рукавами или по крайней мере с отверстиями, в которые
просовывались руки: для рабов-носильщиков годилась только такая пенула.
Материалом для этого плаща, если его надевали в путь или на работу, служило
грубое толстое сукно; иногда пенулу шили из кожи.
Иного покроя была лацерна; первоначально воинский плащ, она уже в начале
империи стала обычной одеждой гражданского населения. Этот широкий плащ
застегивался под горлом или на плече; полы его можно было закинуть на одно
плечо или крест-накрест на спину (правую полу на левое плечо, левую - на
правое); можно было их спустить вниз и целиком закутаться. Лацерны были
разного цвета - темные, белые, окрашенные в пурпур или ярко-красную краску
или сохранявшие естественный цвет рыжей или темно-золотистой шерсти испанских
овец; разного материала - грубые и настолько тонкие, что их приподымало
дыханием ветра; разной цены: по словам Марциала, лацерна из шерсти,
окрашенной в тирийский пурпур, стоила 10 тыс. сестерций. На самом Марциале
лацерна была плохая, и он уверял, что носить дрянную, ничуть не защищавшую от
холода лацерну - это участь всех поэтов в Риме. Плащ этот часто надевали
поверх тоги и для тепла, и чтобы предохранить белоснежную ткань от грязи и
пыли; Ювенал называл эти плащи «охранителями тоги».
В I в. в империи вошло в обычай переодеваться к обеду в особую одежду, так
и называвшуюся «обеденной»; чаще всего она именовалась synthesis. Этим именем
обозначался набор однородных предметов; в данном случае - набор разноцветных
ярких плащей, которые иногда меняли по нескольку раз во время обеда; Марциал
издевался над одним отпущенником-богачом, который одиннадцать раз вставал из-
за стола, чтобы надеть новую synthesis.
Брюк у римлян не было: они считались варварской одеждой; императоры IV в.
запрещали носить их в Риме; когда Цезарь ввел в сенат нескольких галлов,
мальчишки бежали за ними с песенкой:
Галлы скинули штаны,
Тоги с красным им даны.
Схолиаст к Персию, например, утверждает, что birrus - это только другое название лацерны;
Августин и Сульпиций Север их различают; Плутарх отожествлял лацерну с хламидой.
Но на севере, например в Германии, это варварское одеяние приходилось
надевать; на колонне Траяна солдаты изображены в коротких, обхватывающих ногу
и спускающихся чуть ниже колена штанах. Надеты на них также и своеобразные
шейные платки (focalе), завязывавшиеся под горлом. Ношение шейных платков в I
в. н.э. вошло в обычай и в Риме; писатели, собиравшие большую аудиторию,
которой они желали прочесть свои произведения, повязывали ими горло во
избежание простуды и хрипоты; Марциал послал такой платок своему приятелю,
чтобы ему было чем затыкать уши во время этих чтений.
Чулок древние не знали, но охотники и пастухи, которым приходилось ходить
по лесным чащам и карабкаться по горам, обматывали ноги вязаными или ткаными
шерстяными обмотками; иногда надевали нечто вроде кожаных гетр. Август, не
переносивший холода, носил такие обмотки, но вообще считалось, что ими могут
пользоваться только люди слабые и болезненные.
Женская одежда состояла из туники, столы и паллы и не очень отличалась от
мужской, разве только была подлинней. Столу носили почтенные замужние
женщины; стола для женщины была то же, что тога для мужчины. Ее не смели
надевать ни отпущенницы, ни женщины легкого поведения, ни рабыни. Это была
длинная, волочившаяся по земле одежда со множеством складок и короткими
рукавами, перехваченная по талии поясом. По низу ее нашивали узкую оборку,
всю в складках, так называемую instita. Овидий предупреждал, что пишет он не
для женщин в «длинных столах», и в письмах из ссылки тем же оправдывал
легкомысленные произведения своей юности. Стола не должна быть яркой или
пестрой: «матронам не следует надевать материи тех цветов, которые носят
продажные женщины».
Выходя из дому, женщина набрасывала на себя паллу - длинную широкую шаль, в
которую можно было совершенно закутаться: «у матроны, кроме лица, ты ничего
не можешь разглядеть», - жаловался Гораций.
Одежда такого покроя, как стола, не годилась, конечно, для женщины, чья
жизнь проходила в самой разной, часто тяжелой физической работе. Одна
помпейская фреска позволяет составить некоторое представление о том, как
одевались женщины бедного рабочего люда. На фреске изображена сценка из жизни
начальной школы; две девочки, прилежно занятые чтением, одеты в длинное
закрытое платье с рукавами до запястья. Детская одежда и посейчас бывает
копией с одежды взрослых. На девочках надета та одежда, которая была обычна
для их матерей и старших сестер.
Римская толпа в массе своей не поражала ни цветистой пестротой одежд, ни
разнообразием ее покроя. Преобладали темные тона рабочих туник и греческих
плащей; на этом фоне резко выделялись белоснежные тоги магистратов и
сенаторов, иногда мелькали золотисто-рыжие пенулы рабов, пробегавших с
носилками, и вызывающе яркие одежды продажных женщин. Особое внимание
обращала на себя одежда весталок, во многом напоминающая монашескую одежду
нового времени: на голову, обвитую шерстяными, похожими на валики, повязками
(infulae), надето покрывало, ниспадающее до плеч; на груди круглый медальон
(bulla), белая туника перехвачена по талии веревкой. Одежда прочих жрецов и
жриц мало чем разнилась от обычной мужской и женской одежды: Арвальских
братьев отличала белая повязка и венок из колосьев; фламина - островерхая
шапочка, в которую была воткнута оливковая веточка с шерстинкой; фламиника
носила особую пирамидальную прическу, причем волосы переплетены были
пурпурной шерстяной лентой; в свой головной платок она втыкала веточку
гранатника.
Главным материалом для одежды в древней Италии была шерсть: из шерсти ткали
и туники, и тоги, и плащи. Выбор этого материала был продиктован опытом
многих поколений: шерсть гигроскопична, она впитывает пот и предохраняет тело
от охлаждения, от простуды. Шерстяные ткани были самого разнообразного
качества. Превосходную шерсть давали овцы из Южной Италии, где разводили
преимущественно апулийскую породу. Очень ценилась шерсть Тарентских овец,
отличавшаяся белизной, мягкостью и особым блеском. Марциал говорит, что самые
дорогие и красивые тоги ткали из этой шерсти. Были, однако, эти овцы очень
нежными и прихотливыми, требовали особого внимания и заботы, и такой трезвый
хозяин, как Колумелла, не советовал их держать. Об апулийской шерсти Страбон
пишет, что она мягче Тарентской, но не отличается таким блеском. Плиний,
однако, называет ее «превосходнейшей»84.
В I в. н.э. большой славой пользовалась шерсть из долины По. Об этом
свидетельствуют и Колумелла, и Плиний. Страбон пишет, что овцы из
окрестностей Пармы и Мутины давали «мягкую... и самую красивую шерсть»; грубую
шерсть овец из Лигурии и от инсубров употребляли для рабской одежды; шерсть
овец патавийских считалась шерстью среднего качества, и из нее делали ковры и
гавсапы85 - особые косматые ткани с ворсом.
Лен в Италии сеяли во многих местах: в Цисальпинской Галлии и в Лигурии
(Фавенция и Ретовий), в Кампании под Кумами и в области пелигнов. Льняное
полотно, однако, шло главным образом на паруса, на тенты, которые натягивали
над амфитеатрами и театрами в защиту от дождя и солнца; Цезарь затянул весь
Форум и Священную Дорогу от своего дома до Капитолийского взвоза; «это
показалось более замечательным» чем даже гладиаторские игры, им данные». Из
льняной пряжи делали тенета и сети для звериной и рыбной ловли. Льняную
одежду носили жрецы Исиды; женщины, отправлявшиеся молиться в ее храм,
облекались также в полотняные туники. Широкое распространение льняные ткани
получили только при поздней империи.
Римляне сначала познакомились с так называемым «диким шелком», который дает
дикий шелковичный червь - bombyx86; по нему и одежды из этого шелка
назывались или bombycina, или, по месту выделки, «косскими одеждами» (на
острове Кос изготовлением этих шелковых материй занимались с давних времен).
Появились они в Риме в конце I в. до н.э., и мода на них продержалась не
дольше 100 лет, но в течение этого времени они были мечтой гетер и предметом
негодования для морализирующих философов и поклонников старинной строгости
нравов.
Легкая, обычно пурпурная, часто расшитая золотыми нитями, совершенно
прозрачная, «эта одежда обнажала женщин». «Можно ли назвать одеждой то, чем
нельзя защитить ни тела, ни чувства стыдливости... их достают за огромные
деньги, чтобы наши матроны показывали себя всем в таком же виде, как
любовникам в собственной спальне», - негодовал Сенека. В тех кругах, однако,
где завязывали любовные связи поэты первого века империи, эти прозрачные
ткани были очень любимы: Немезида Тибулла желает одеваться в «косские
одежды»; возлюбленная Марциала сообщает ему, что продаются краденые
bombycina: их можно купить дешевле, и это будет для него просто выгодно.
Видимо, эти ткани ее не удовлетворили, и она потребовала от своего
несговорчивого любовника «самого лучшего китайского шелку с Этрусской улицы».
Настоящий китайский шелк появился в I в. н.э. и быстро вытеснил «косские
одежды»: после Плиния Старшего и Марциала они в литературе уже не
упоминаются. В штате Марцеллы, жены Агриппы (время Августа), была рабыня
Фимела, на обязанности которой лежал присмотр за шелковыми одеждами хозяйки;
Апулийская порода выведена была, по-видимому, от скрещивания италийской северной овцы с
греческой тонкорунной породой, которую разводили в Южной Италии.
85 Плиний рассказывает, что отец его помнил, как gausapae появились; при нем самом в моду
вошло сукно, ворсистое с обеих сторон. Выделывали его в окрестностях Патавия.
86 bombyx - это продукт шелковичного червя, живущего в Передней Азии. Кокон его не
наматывают, а после того как оттуда вылетит бабочка, счесывают и прядут; окраска нитей
желтая. Шелк этот грубее китайского.
она так и звалась: sericaria. Так как шелк был очень дорог и тяжел, то
шелковые материи, приходившие из Китая, подвергались своеобразной обработке:
их распускали и ткали наново, подбавляя льняной или хлопковой пряжи. Одежда
из такой «полушелковой материи» быстро вошла в моду; Тиберий напрасно пытался
запретить ее ношение мужчинам. Чистый шелк87 получил широкое распространение
в богатых слоях только с III в. н.э.
Танец гетеры (проститутки Рима традиционно красили волосы под блондинок).
ГЛАВА ПЯТАЯ.
ПИЩА
Список кушаний, появлявшихся на столе "древнего италийца, составлен давно.
Список этот просматривали, исправляли и дополняли крупные ученые, начиная с
XVII в. и кончая Беккером и Марквардом, писавшими в конце прошлого столетия,
и Блюмнером и Фридлендером, почти нашими современниками. Перечислены все
съедобные предметы, входившие в меню древних римлян, и мы знаем, как устроены
были столовые, в каком порядке подавались разные блюда, как располагались за
столом обедающие и какой посудой они пользовались. Нет одного: человека,
который устраивается за этим столом и для которого вся еда готовится. А была
она, конечно, разной: крестьянин и сенатор, городской ремесленник и
разбогатевший отпущенник ели не одно и то же. Изменялась еда и по времени,
кухня катоновских времен и времен империи далеко не одинакова.
Первое упоминание о настоящем китайском шелке мы найдем у Горация. В Риме о происхождении
этого шелка имели представление смутное: Вергилий явно смешивал его с bombyx, когда писал,
что шелковые нити свисают с ветвей и китайцы (seres) их снимают, счесывая. Сервий в своем
комментарии к этому месту повторил ошибку Вергилия. Плиний тоже ошибочно считал одинаковой
технику изготовления китайского шелка и bombycina.
Античный город болтлив: он рассказывает о себе декретами, вырезанными в
бронзе и мраморе; надписями, тщательно выведенными краской на стенах; кое-как
нацарапанными граффити; самими своими развалинами, наконец. Деревня обычно
молчит, и тем драгоценнее те случаи, когда до нас вдруг донесется ее голос.
Италийский крестьянин II в. до н.э. рассказал о своей еде, и рассказ этот
сохранился в записи Катона.
Старый цензор, составляя список продовольствия, имел в виду своих рабов, но
можно с абсолютной уверенностью считать, что рабы ели ту же самую пищу,
которая потреблялась крестьянским людом в данной округе: хозяин не
беспокоился изготовлять для разноплеменного состава своей «деревенской
фамилии» кушанья, к которым те привыкли у себя на родине; он не варил пива
германцу и не запекал еврею пасхального ягненка с горькими травами. Главы
Катонова «Земледелия», трактующие о еде рабов, знакомят нас с народной
италийской пищей.
Состав такой пищи вырабатывается в течение длительного времени опытом
многих поколений. Принимая одно, отбрасывая другое, народ, наконец, твердо
останавливается на такой еде, которая насыщает человека, бодрит его и дает
силы работать. Для великоросса такой образцовой пищей были круто замешанный
черный хлеб, квашеная капуста, щи и гречневая каша с большим количеством жира
и добавлением хорошей стопки водки; для италийца-селянина - густая бобовая
каша с оливковым маслом или салом, овощи и фрукты, свежие и сушеные,
пшеничный хлеб и легкое виноградное вино. Основой, фундаментом питания был
хлеб. Катон назначал каждому рабу помесячно зимой 4, а летом 4,5 модия
зерна88. Легионер получал 3,5 модия - по-видимому, это была норма,
установленная для здорового мужчины, занятого тяжелой физической работой.
Познакомимся со свойствами этого пшеничного хлеба. Плиний, рассказывая о
разных сортах пшеничной муки, пишет: «...существует определенный закон природы
(lex certa naturae), по которому любая пшеничная мука дает в солдатском хлебе
одну треть припека». Этот «закон природы» объясняется просто: такой большой
припек получается при выпечке хлеба из непросеянной муки, т. е. с отрубями.
Солдатский хлеб выпекался по тому же самому рецепту, который был признан в
крестьянской среде наилучшим и по своей выгодности, и по явно ощутимому
признаку: этим хлебом человек не только утолял голод, но и чувствовал себя от
него здоровее. Эмпирически, и руководствуясь в первую очередь соображениями
хозяйственной экономии, италийский крестьянин нашел для себя самый здоровый и
питательный хлеб, богатый витаминами группы В. Модий пшеницы весит 6,5 кг ;
6,5 х 4 = 26 кг + 8,5 кг припека = 34,5 кг хлеба. Закованные рабы у Катона
получали в день зимой 1 кг 308 г хлеба, а с началом тяжелых работ - 1 кг 635
г. Килограмм с лишним хлеба считался нормой для взрослого работника. Здесь,
конечно, возможны были всякие отклонения; раб, получавший свой паек зерном,
мог перемолоть его частью на муку, а частью на крупу, - это уменьшало его
хлебный рацион. Если крестьянская семья жила в достатке, то потребление хлеба
совпадало с нормой или приближалось к ней; в бедной семье хлеба ели, конечно
меньше.
Хлеб - еда пресная и, как всякая пресная еда, он требует какой-нибудь
острой приправы. Катон давал своим рабам соленые маслины, уксус и дешевые
рыбные консервы. Этим же, надо думать, приправлял свой хлеб и крестьянин.
Маслина - дерево неприхотливое и щедрое: два-три дерева столовых сортов,
которые приткнулись где-то на крестьянском дворе, давали урожай достаточный,
чтобы обеспечить на длительный срок семью солеными и маринованными маслинами.
А кроме того, и у крестьянина, и у раба были еще овощи и фрукты.
Н. Ясный напрасно считает, что Катон давал своим рабам не пшеницу, а двузернянку «полбу».
Катон отчетливо различает оба растения и не смешивает их названия.
Италийский огород пережил большую эволюцию от маленького клочка земли, на
котором любая деревенская женщина выращивала, говоря словами Плиния,
«грошевые овощи», до промысловых огородов, где работали специалисты-
огородники, умевшие выводить «капусту таких размеров, что она не помещалась
на столе у бедняка», или спаржу весом три штуки на фунт. Нас интересует
сейчас бедный крестьянский огородник.
Нам повезло и здесь; с ним знакомят и маленькая поэмка, приписанная
Вергилию, «Moretum», и Приапеи - короткие стихотворения, в которых постоянно
упоминаются сады и огороды «бедных хозяев». У Симила, героя «Moretum» в
огороде «росло все, что потребно бедняку, да и богатый человек порой немало
получал от бедняка». Ассортимент овощей у него и у «бедных хозяев» из Приапей
почти одинаков: лук, чеснок, порей и разные острые травы - щавель, кресс,
укроп, дикая горчица, рута, сельдерей, кориандр, тмин. У Катона сеют то же
самое: чеснок, порей, кориандр, тмин, укроп, мяту и руту. Из овощей, дающих
пищу более существенную, «прочную», и Симил, и огородники из Приапей разводят
капусту, свеклу и тыкву горлянку.
Что касается фруктов, то здесь на первом месте стоял инжир, который Катон
считал добавкой к хлебу, настолько сытной, что как только инжир (фиги)
вызревал, хлебный паек рабам-колодникам сокращался на целый фунт. Инжир богат
сахаром (до 70%) и поэтому очень сытен, особенно если есть его с хлебом, как
едят его и сейчас в Италии и как ели и в древности. Сушеный инжир («винные
ягоды»), сладкие яблоки и груши были, по свидетельству Колумеллы, частой
добавкой к деревенскому столу в зимнее время. Что их ели свежими с самого
момента их появления, - в этом можно не сомневаться. Срывать фрукты с
деревьев рабам, конечно, запрещалось, да и расчетливый, скуповатый
крестьянин, если у него в саду росли хорошие сорта, налагал на своих детей
такой же запрет, но на подбирание падалицы запрет этот не распространялся:
уследить за его нарушением было невозможно, да и в условиях италийского
хозяйства осыпавшиеся плоды ценности не представляли.
Итак, хлеб с приправой из соленых маслин, с чесноком или луком, овощи и
фрукты. А горячее? Катон, перечисляя обязанности ключницы, пишет: «...она
должна позаботиться о том, чтобы была вареная пища для тебя [хозяина] и для
рабов». Что рабы, вернувшись вечером с работы, получали какую-то готовую еду,
которую и ели вместе «в деревенской кухне», это засвидетельствовано и
Колумеллой. Что представляла собой эта горячая еда?
Наши источники молчат, но предположения наши по этому поводу можно считать
достоверными. В севообороте древней Италии неизменно стоят бобовые, их сеют
из года в год, и они подготовляют землю под посев зерновых. Главное место
среди них занимают бобы - растение очень урожайное и очень дешевое. Кроме
бобов, сеяли чечевицу, горох разных сортов, лупин. Среди излюбленных кушаний
римского трудового люда стоит conchis - очень густая похлебка, сваренная из
бобов вместе со стручками. Ее, конечно, ели и в крестьянской семье, и ее-то и
варила ключница для рабов. Ни Катон, ни его соседи-крестьяне не подозревали,
что бобовые, главным образом, бобы и чечевица, «растительное мясо», как их
теперь называют, восполняют недостаток в белках, которых или вовсе нет, или
очень мало в остальной вегетарианской пище, но что бобовая каша - еда сытная
и укрепляющая, это они прекрасно знали. Тот же опыт, повинуясь которому пекли
хлеб с отрубями, выучил высоко ценить бобовую кашу. Ели ее с оливковым маслом
- рабы у Катона получали ежемесячно каждый пол-литра с лишним этого масла, с
салом, у кого оно было, а за неимением жиров - просто с какой-нибудь острой
приправой. Полбяную кашу Марциал называл «плебейским кушаньем», но варили ее,
вероятно, лишь в праздничных случаях; Катон, по крайней мере, обдирал полбу
на крупу для сборщиков винограда, а сбор винограда на юге - всегда праздник.
Этот состав пищи менялся, конечно, в известной мере от чисто местных
особенностей хозяйства. В Транспаданской Италии, например, сеяли много репы,
и, по свидетельству Плиния, уроженца тех мест, она стояла у его земляков
после хлеба и вина на первом месте. Там, где сеяли много проса, например в
Кампании, пшенная каша нередко появлялась на столе, и ели ее обычно с
молоком; в долине По эту кашу варили с бобами.
О мясе Катон ничего не говорит: раб видел его так редко и так мало, что и
говорить о нем не стоило: какой-нибудь кусочек от принесенной жертвы. Не
часто и не в большом количестве появлялось оно на столе и у крестьянина. У
Филемона и Бавкиды висит полоть свинины, но Филемон при всем своем
гостеприимстве отрезает для своих гостей только маленький кусок: мясом
дорожат. Автор «Морета» подчеркнуто говорит, что у Симила не было вовсе мяса.
Все, конечно, зависело от состоятельности крестьянского двора. Беднейшее
население Рима ело бобовую кашу с салом, и так как крестьянин держал,
конечно, в своем хозяйстве свинью, то и он приправлял свои бобы и свою
полбяную кашу салом. Раб его, по всей вероятности, не видел вовсе. И масла
Катон назначал очень скупо: 1/2 литра в месяц на человека.
Относительно потребления молочных продуктов в крестьянской среде мы тоже
можем высказывать только предположения. Если крестьянин держал несколько овец
или коз, то семья, конечно, пила молоко и ела, если не сыр, то уж обязательно
творог. Под Альтином, где разводили прекрасных молочных коров, молока,
вероятно, пили значительно больше. Можно думать, что не были вовсе обделены
им и рабы у Катона. Он отдавал «в наем» овечье стадо в сто голов, стоявшее в
его маслиннике, и арендатор обязан был уделять хозяину по праздникам (т.е. по
крайней мере трижды в месяц) половину удоя, а кроме того, ежедневно по урне
(13,5 л) молока и от каждой овцы 3/4 фунта (245 г) творога. Кое-что тут,
вероятно, перепадало рабам.
Сельский люд получал горячую пищу, по всей вероятности, раз в день, по
окончании дневных работ. У Колумеллы есть живая зарисовка вечера, которым
заканчивается трудовой день: рабы собираются в большой кухне (такая кухня
обязательно была в каждой рабовладельческой усадьбе) и, рассевшись за столом,
приступают к еде; вилик обедает вместе со всеми и ест ту же пищу, что и рабы,
«подавая им пример воздержанности». На работу утром совсем натощак не
уходили. Симил, знакомый уже нам герой «Moretum», сытно завтракает, перед тем
как отправиться в поле; он испек себе хлеба и приготовил к нему закуску:
истолок и растер вместе кусок сухого соленого сыру, чесноку, всяких острых
трав, подлил немного оливкового масла и чуть-чуть уксусу; получилась мягкая
масса, - она и называется moretum, которая намазывалась на хлеб. Если
ключница у Катона и не приготовляла такой закуски рабам, то всякий брал себе
хорошую порцию хлеба с какой-нибудь острой приправой, хотя бы с головкой
чесноку.
Если мы станем расценивать деревенскую пищу древней Италии с точки зрения
современной диететики, то она окажется вовсе неплоха: в ней много солей,
необходимых для организма, она богата витаминами и растительными белками.
Беда была в том, что и качество, и количество ее сильно изменялись в
зависимости и от общей хозяйственной ситуации, и от того положения, в которое
могло попасть каждое отдельное хозяйство. У Катона и его современников и
земляков хозяйство идет в гору, и рабу отсыпают его хлебный паек чистой
пшеницей; в I в. н.э., когда урожаи снизились с сам-10, как это было еще в
конце республики, до сам-4, такой заботливый и внимательный к своим рабам
хозяин, как Колумелла, советует мешать для них пшеницу с ячменем: пропорция,
в которой бралось одно и другое зерно, неизвестна. Разумный и расчетливый
хозяин твердо усваивал себе Катоново правило: «чтоб рабы не голодали», но
если хозяин к себе в усадьбу заглядывал редко, то перед виликом или
прокуратором открывались широкие возможности нажиться за счет рабов и кормить
их хуже, если не впроголодь. Состав крестьянской еды зависел и от общих, и от
частных условий: падеж скота, неурожай, смерть главного работника могли
свести крепкий крестьянский двор к уровню почти нищенскому.
Иначе, чем рабы, жившие в усадьбе, питались пастухи, которые сопровождали
кочевые отары овец и ежегодно вышагивали от Апулии или Калабрии до Самния или
Сабинии и обратно. Какую норму хлеба получал этот странствующий народ, мы не
знаем: может быть, те же 3 модия, которые были положены Катоном овчару,
жившему при усадьбе. Пища их отличалась от пищи остальной «деревенской семьи»
Значительно большим количеством молочных продуктов и мяса. Какой бы строгий
учет ни велено было держать старшему пастуху, тот прекрасно понимал, что в
глуши горных пастбищ или апулийских равнин обострять отношения со своими
подчиненными (а были это молодец к молодцу, бесстрашные, буйные и задиристые)
ему просто опасно. Поэтому, если какая-то овца скатывалась в пропасть,
попадала в зубы волку или внезапно и стремительно околевала от непонятной
болезни, лучше было принимать всерьез объяснения по поводу таких несчастных
случаев и только умело и разумно ограничивать их число. Молоко с дальних
пастбищ отправлять было некуда; перерабатывать его целиком на сыр не хватало
рук, поэтому молока и творога пастухи ели вволю. Кроме того, они могли иногда
ходить на охоту и были не из плохих охотников: вспомним того несчастного,
который рогатиной убил огромного вепря и был осужден на смерть Л. Домицием
Агенобарбом, тогдашним правителем Сицилии и одним из самых тупых римских
администраторов, за то, что имел при себе «оружие».
У писателей последующего времени мы встречаем только разрозненные, вскользь
брошенные замечания о деревенской пище. Можно, однако, утверждать, что по
составу своему - хлеб, овощи, бобовые, фрукты - она оставалась неизменной.
Состав этот мог изменяться в худшую или лучшую сторону - вместо пшеничного
хлеба иногда появлялся ячменный, ряд неурожайных лет вынуждал «прогонять
голод лупином», среди фруктовых деревьев появлялся какой-нибудь новый сорт, -
но все эти изменения и колебания не меняли ни общего вегетарианского
характера еды, ни простоты ее приготовления, ни местных ее особенностей.
Изменялась и усложнялась пища богатых и городских слоев.
Во II в. до н.э. она еще проста: свидетели тому и Катон, и Луцилий, и
старший их современник - Плавт. В одной из его комедий повар объясняет,
почему его никто не нанял: он запрашивает дорого и запрашивает потому, что
искусством своим отличается от остальных поваров, которые «превращают
застольников в быков» - «подают на блюдах целые луга, только приправленные»
(condita prata), и дальше следует описание этих «лугов»: капуста, свекла,
чеснок, лебеда, кориандр, горчица, укроп, щавель - все, что мы встречали у
бедняка Симила и у скромных хозяев из Приапей. Отличаются от их еды эти
«луга» только дорогой к ним приправой: овощи поливают соком сильфия.
Украшением парадного обеда служит свинина: ветчина, копченая лопатка, свиное
вымя, вырезки - любимое мясное блюдо древней Италии. Обычная же еда
состоятельного человека тех времен мало чем отличалась от крестьянской: те же
овощи, тот же хлеб, приправленный чесноком и луком. «От дыхания наших дедов и
прадедов разило чесноком и луком, - писал Варрон, - но их дух был духом
мужества и силы». Катон в молодости, по словам Плутарха, ел вместе со своими
рабами «тот же хлеб, что и они, и пил то же самое вино». Поведение это было,
правда, не совсем обычным, так как вызвало изумление Валерия Флакка, но если
хозяин и не садился за один стол со своими рабами, то кушанья готовились ему
простые, без всяких гастрономических ухищрений.
Для характеристики стола богатого человека тех времен очень интересны
кулинарные рецепты Катона. Это почти все рецепты пирогов и печений, т.е.
кушаний парадных. Для них берут пшеничную муку (чистую, просеянную), творог в
большом количестве, скуповато - меду и жира и вовсе скупо - яйца: не больше
одного. Припасы все своего деревенского происхождения; процесс изготовления
всех блюд несложен и быстр: смешать, вымесить, раскатать листами или
колобками, поставить на очаг или опустить в кипящий жир, потом смазать медом
и посыпать маком - все; никаких особых сведений по кулинарии не требуется.
Если все эти пироги, колобки, каши и запеканки, т. е. «сладкое», некое
добавочное роскошество, так просто и скромно, то можно не сомневаться, что и
основная еда будет простой и скромной.
Последний век республики уже иной: исчезает старая простота; новому
поколению, познакомившемуся с роскошью греческого Востока, родная старина
кажется неуклюжей и грубой. Варрон ставит резкую грань между старым и новым,
между прочим и в том, что касается еды: "...у наших предков было два вида
птичников: внизу по двору бродили куры и доходом от них были яйца и цыплята,
а высоко, в башнях или на крышах усадеб, жили голуби.
Теперь птичники переменили имя: их зовут «ornithon»; нёбо хозяина требует
лакомых кусков, и он строит для павлинов и дроздов помещения большие, чем
были в старину, целые усадьбы. То же самое и в остальном: твой отец приносил
с охоты в парке разве какого-нибудь зайчишку. И огораживали тогда маленький
участок, а теперь для кабаньих и козьих стад обводят стеной множество югеров...
рыбные садки были раньше только с пресной водой и держали там одних речных
рыб. А теперь не встретишь ни одного вертопраха, который не сказал бы, что
ему все едино, полон его пруд такой рыбой или лягушками". И Варрон
рассказывает о возникновении промышленного птицеводства, которое приносит
огромные доходы, ибо «роскошество дошло до того, что в стенах Рима, можно
сказать, только и знают, что пировать изо дня в день». На одном из таких
пиров оратор Гортенсий ошеломил сотрапезников, подав впервые на стол
павлинов: это был обед, который он давал в честь его избрания авгуром своим
новым коллегам по должности. По таким парадным обедам нельзя, конечно, судить
о повседневной еде, но что она стала гораздо сложнее и роскошнее, чем в
прошлом веке, это несомненно. То обстоятельство, что Аттик тратил в месяц на
еду, включая расходы и на частые званые обеды, только 3 тыс. сестерций,
казалось столь удивительным, что Корнелий Непот счел необходимым об этом
упомянуть, а Цицерон дразнил своего расчетливого друга тем, что у него в
роскошной посуде подаются гостям скромные овощи. Сам Цицерон называл себя
«врагом дорогих обедов», но павлины (а это было очень дорогое блюдо)
появлялись у него на столе неоднократно. Варрон в одной из своих сатир
перечисляет тех заморских рыб и птиц, за которыми гоняются его современники:
тут и дичь из Фригии, и с острова Мелоса, родосские осетры, Тарентские
устрицы, Халкедонские тунцы. Усложнились способы готовки. Цицерон комически
жаловался, что он схватил жестокое расстройство желудка, объевшись овощами:
«...эти лакомки приготовляют грибы и травки так, что я, легко отказывавшийся от
устриц и мурен, поймался на свекле и мальве».
Если мы сравним перечень съестных припасов, который есть у Катона и даже у
Варрона (мука, полбяная крупа, соленая мелкая рыба, halex89, ветчина, куры,
гуси, дикие голуби, яйца, свиной жир, мед, молоко, творог, сыр, названные уже
овощи, несколько сортов яблок, груш и винных ягод - у Катона; дрозды,
павлины, голуби, горлицы, куры, цесарки, гуси, зайцы, кролики, улитки, сони,
мурены, краснобородки - у Варрона), с тем ассортиментом, который приведен у
Марциала, то разница будет оглушающая. Я назову только дичь, домашнюю птицу и
рыб, которые вошли в «столовый обиход» первого века империи: дрозды, славки,
иволги, горные курочки, куропатки, фламинго, фазаны, журавли, рябчики,
лебеди, дикие козы, африканские газели, олени, онагры (особенно вкусным
считался онагр-жеребенок), гусиная печень, каплуны, камбала, устрицы из
Так назывался низший дешевый сорт гарума.
Лукринского озера, раки, форель, морские ежи, морские окуни, осетры, какие-то
нильские рыбы. Если к Марциалу добавить Плиния, Колумеллу и Страбона, то мы
получим полный список припасов, которыми Италия снабжала римский рынок:
молочные продукты, поросята и ягнята, домашняя птица и яйца поступали из
окрестных пригородных имений; огородники и садоводы Лация и Кампании посылали
сюда овощи и фрукты; из области вестинов (Центральная Италия, к северо-западу
от Самния), из Умбрии и Этрурии шли сыры; леса, густо покрывавшие горы около
Циминского озера (ныне Lago di Ronciglione) в Этрурии, и леса под Лаврентом
поставляли в изобилии дичь. Венафр и Казин заняты были изготовлением
оливкового масла, которое прочно удерживало славу первосортного; в Помпеях
было широко поставлено производство гарума90, острого соуса, который теперь
стал неизменной приправой ко всем кушаньям, мясным и овощным. Пицен присылал
лучшие сорта столовых маслин; долина реки По и Галлия - превосходное копченое
сало, свинину и ветчину. Вдобавок ко всему этому появляются заморские
продукты: гарум из Испании, рыбные консервы из Египта, африканская дичь и
восточные пряности - перец, толченый и в зернах, имбирь, кардамон, корица.
«На столе теперь узнают животных изо всех стран», - говорил Сенека, и он
возмущался: «...рыскать по морским глубинам, избивать животных, чтобы
перегрузить желудок, и вырывать раковины на неведомом берегу отдаленнейшего
моря! Да погубят боги тех, чье обжорство гонит людей за пределы столь
огромной империи! Они хотят, чтобы для их роскошных кушаний охотились за
Фазисом; терпят, чтоб им доставляли птиц от парфян, которые еще не потерпели
наказания. Все и отовсюду свозят для пресыщенного чревоугодия: далекий океан
присылает то, что с трудом принимает желудок, расстроенный лакомствами».
Римское застолье.
Это был острый рыбный соус, который приготовляли таким образом мелкую, но дорогую рыбешку
клали в чан, крепко ее Засаливали и оставляли стоять на солнце месяца 2-3, часто и тщательно
перемешивая содержимое чана. Когда весь Засол превращался в густую массу, в чан опускали
большую корзину частого плетения; в нее постепенно набиралась густая жидкость - это и был
гарум.
Чрезмерное употребление этих заморских пряностей и соединение в одном
кушанье самых разнообразных и разнородных продуктов характерны для кухни того
времени. Вот, например, как надо готовить по рецепту Апиция луканскую
колбасу: растереть вместе перец, сатурею, руту, сельдерей, лавровые ягоды,
подлить гарума, положить мелко нарубленного мяса, перцу в зернах, много жиру,
начинить этим фаршем кишки и подвесить их коптиться. А вот рецепт «сырно-
рыбного блюда»: мясо, соленую рыбу, мозги, куриную печенку, яйца, мягкий сыр,
обданный предварительно кипятком, и всевозможные пряности варят вместе, затем
заливают сырыми яйцами и посыпают тмином; поросенка фаршируют густой массой
из меда и вина, присыпанной толченым перцем. Верх поварского искусства
состоял в умении «подать на стол кушанье в таком виде, чтобы никто не понял,
что он ест». Повар Тримальхиона изготовил гуся, окруженного рыбами и
всевозможной птицей: «золотой человек» превратил в них свиную тушу. «Хочешь,
он тебе из свиного вымени сделает рыбу, а из ветчины курицу!».
Литература I в. н.э. щедра на описание роскошных обедов, которые поражают
нас и чудовищным изобилием, и отвратительной прихотливостью пресыщенного
вкуса - вспомним хотя бы рагу из языков фламинго, - и грубостью нравов.
Богатый человек приглашает к себе на обед толпу клиентов, но хозяин и гости
едят еду разную - обычай, которым возмущались и Плиний Старший, и его
племянник, и, вероятно, много и других просвещенных людей, но который,
видимо, укоренился крепко. Вирону, герою 5-й сатиры Ювенала, были поданы
прекрасный хлеб из лучшего сорта пшеничной муки, омар «за забором из спаржи,
откуда он выставляет свой хвост, дразня приглашенных», краснобородка,
пойманная около Корсики или Тавромения, мурена из Сицилийского пролива,
гусиная печень, «откормленная курица величиной с гуся» и дикий кабан,
«достойный рогатины златокудрого Мелеагра». В качестве десерта перед Вироном
поставили фрукты, «какими дарила феаков их вечная осень и которые можно было
счесть похищенными из сада Гесперид». Гости в это время грызли заплесневелые
куски черствого хлеба, поливали капусту маслом, которое годилось только для
светильников, а кроме того, получили каждый по одному речному раку с
половинкой яйца, угрей из Тибра, «родственников длинному ужу»,
полуобглоданного зайца и яблоки в черных пятнах - из тех, которые бросают
погрызть ученой обезьяне. «Почему я, обедая с тобой, Понтик, обедаю без тебя?
- спрашивал Марциал своего патрона. - Ты ешь Лукринских устриц, я сосу
морские ракушки, у тебя шампиньоны, у меня свинушки; ты насыщаешься огромным
хорошо зажаренным дроздом, а мне подают сороку, издохшую в клетке». Марциал
позволяет установить стандартное меню богатых обедов: всевозможная дичь
(куропатки, горлицы, дрозды), заяц, устрицы, морская дорогая рыба и
обязательно дикий кабан - приличие требовало поставить его на стол целиком;
Ювенал возмущался патроном, который велит себе одному подать кабана -
«животное, созданное для общего пира». Патрона, которому одному подавался
дикий кабан, Марциал ядовито поздравил: «...у тебя прекрасный собеседник». По
сравнению с пиром у Зоила, отвратительные подробности которого противно
переводить, обед, с которого гости сбежали только потому, что хозяин стал
читать свои стихи, кажется верхом деликатности и благопристойности. В богатых
и малокультурных слоях римского общества было немалое число и обжор, и
пьяниц, и людей, для которых и смысл, и радости жизни были в еде. Галерею их
можно начать с Горациева Катия, который излагал собеседнику кухонную
премудрость, объявляя ее превосходящей учение Пифагора и Платона. Ее
продолжат герои Ювенала: старый обжора, который сызмальства воспитал в сыне
восторг перед «великим кухонным искусством» и только и выучил его находить
трюфеля, готовить соус для шампиньонов и есть лесных жаворонков не иначе, как
пропитав их этим соусом; бездельник, не задумавшийся заплатить 6 тыс.
сестерций за шестифунтовую краснобородку; тонкий гастроном Монтан, который,
взяв в рот устрицу, сразу мог определить, «где она родилась: под Цирцеями, у
Лукринских скал или в водах Рутупии»; те гастрономы, которые «считали
изысканным обед, где самое важное - не остроумная беседа, а дорогие и
прихотливые кушанья», и выработали целый свод правил, как что есть: целиком,
например, только жаворонков, у дичи и домашней откормленной птицы только
гузку.
Блюдо. Фреска из Помпеи.
Мы, однако, очень ошибемся, если, исключив бедное и трудовое население
Италии - крестьян, мастеровых, мелких торговцев и служащих, сочтем огулом
всех остальных гнусными чревоугодниками, которые, говоря словами Сенеки,
«целиком предались желудку и главной заботой поставили себе, что съесть и что
выпить». Во-первых, все приведенные примеры взяты из столичной жизни - в
маленьких глухих городках Италии жили, конечно, скромнее, а затем пиршества
Зоила и Тримальхиона требовали не только богатства, но и соответствующего
уровня нравственной и умственной культуры. Люди такого уровня встречались и
при императорском дворе, и среди отпущенников, дорвавшихся, наконец, до
раздолья свободной жизни, и среди тех богатых и праздных слоев, которые
«проводили ночи в разврате, дни тратили на сон или на игру в кости и почитали
счастьем не видеть ни восхода, ни захода солнца». Большинство людей - и людей
состоятельных - жили без гастрономических восторгов и простую неприхотливую
еду предпочитали всякой иной. Гораций, уже выбившийся из неизвестности, уже
свой человек у Мецената, заказывает обед из порея, гороха и блинчиков;
позднее, богатым человеком, он мечтает о деревенских «божественных обедах»,
на которых подаются бобы и овощи с салом. "Если у тебя дымится в красной
миске бобовая каша (та самая conchis, о которой уже была речь) , ты можешь
часто отвечать отказом, когда тебя приглашают на изысканные обеды", - писал
Марциал, а надо сказать, он был любителем покушать. И, однако, перечисляя то,
что «делает жизнь счастливой», он среди прочих условий упоминает «стол без
выдумок» (sine arte mensa).
Даже по римским понятиям он был человеком небедным. Вот классическое
описание обычного обеда людей среднего достатка: салат, порей и соленая рыба
с яйцами в качестве закуски; затем капуста, «белоснежная каша» из полбяной
крупы с колбасками и «бледные бобы с красноватым салом», на десерт - изюм,
груши и каштаны. Обед этот Марциал называет «бедным» (cenula parva), но тот
званый пир, на который он пригласил шестерых друзей, не богаче: закуска из
тех же овощей и ароматных трав, соленой рыбы и яиц; козленок, который попал
на стол только потому, что его сильно помял волк; бобы с капустой; цыпленок и
ветчина, которая появляется уже на третьей пирушке; в качестве десерта -
сладкие яблоки. А вот обед, которым Ювенал собирается угостить приятеля: «...с
тибуртинского пастбища появится жирный козленок, лучший в стаде; он еще не
щипал травы и не решался обкусывать веточки низенькой ивы; в нем больше
молока, чем крови. Затем будет горная спаржа, которую, отложив веретено,
собрала ключница; крупные яйца, еще теплые от мятого сена, в котором они
лежали; курица, их снесшая; виноград - такой, какой висел на лозах; груши из
Сигнии и свежие благоуханные яблоки, которые не уступят пиценским»). Плиний
Младший, один из богатейших людей своего времени, приглашал приятеля к обеду,
состоявшему из кочанного салата, свеклы, горлянки и лука. Добавлением служила
скромная каша из полбяной крупы, ракушки и яйца. Тут есть, конечно, некоторая
доля кокетства - Плиний без него редко обходился, но что обеды его роскошью
не отличались, об этом красноречиво свидетельствует то обстоятельство, что
ему можно было послать в подарок такую простую еду, как курица. Прелесть
обедов у Траяна в Центумцеллах (теперь Чивита Векия) составляли музыка,
чтение вслух и «приятнейшая беседа».
Что касается пищи бедного городского населения, то в основном, так же как у
крестьян и рабов, это были хлеб и овощи. Плиний называл огород «рынком
бедняка». Ремесленники ели бобы, добавляя к ним капусту и свеклу, которую
Персии так и называл «плебейским овощем». Дерзкие гуляки, обступившие
бедняка, который темной ночью возвращался домой, не сомневались, что он
угощался у приятеля-сапожника бобовой кашей и вареными бараньими губами.
Дешевая соленая рыба и бобовая каша - вот обычный скромный обед бедняка. Эту
кашу, так же как соленую рыбешку и дымящиеся колбаски, продавали в Риме прямо
на улицах разносчики, которых посылали со своим товаром хозяева харчевен).
У простых людей древней Италии тоже были свои пирушки. Бедняки,
составлявшие «погребальные товарищества», отмечали памятные для товарищества
дни, например дни рождения покровителей товарищества и день его основания.
Почти целиком сохранился устав такого collegium funeraticium в Ланувии, для
нас особенно интересный потому, что в нем содержатся предписания относительно
устройства таких общих обедов. Распорядители, назначаемые в порядке очереди
из общего числа членов, должны разместить по четыре «людей всякого чина»
(членами товарищества могли быть и рабы, и свободные) и заготовить амфору
хорошего вина, и, в соответствии с числом членов, хлебцев стоимостью в два
асса каждый, и сардинок по четыре штуки на человека. Всякое бесчинство,
своевольный переход на другое место, оскорбительное слово, брошенное сочлену,
караются штрафом. «А если у кого есть какая жалоба или сообщение, пусть
доложит об этом в собрании, дабы в мире и радости угощались мы в
торжественные дни». И когда после пирушек Вирона и Зоила представляешь себе
угощение этих бедняков с его невзыскательной простотой, благообразием и
ревнивой заботой о поддержании «мира и радости» среди сотрапезников, которые
здесь, за этим столом, были все, - и рабы, и свободные, - равны между собой,
то испытываешь такое чувство, словно из зловонного подвала выбрался, наконец,
на чистый воздух.
ГЛАВА ШЕСТАЯ.
РАСПОРЯДОК ДНЯ
Жизнь римского населения была, конечно, очень пестрой. Бедняк, зачисленный
в списки получавших хлеб от государства, преторианец или пожарник,
ремесленник, клиент и сенатор жили очень по-разному. И однако рамки, в
которые укладывалось это очень разное содержание, были почти одинаковы:
утреннее вставание, занятое время, отдых в середине дня, часы, проводимые в
бане, развлечения - все шло чередой, соблюдаемой относительно одинаково всем
городским населением. Некий стандартный распорядок дня был более всеобщим и
более обязательным, чем в настоящее время. Возьмем, например, отдых и
развлечения. Наш современник может провести свой свободный вечер на множество
ладов: пойти в кино, отправиться на концерт или в театр, послушать музыку по
радио дома или заняться чтением. Несколько десятков кино предлагают ему самую
разнообразную программу; среди театральных представлений он может выбрать,
что ему по вкусу, - от классической трагедии до легких сценок эстрадного
театра. И так ежедневно. Иное дело и в Риме, и в любом городе древней Италии.
В определенные праздники происходят в цирке конные состязания - и весь Рим
сидит в цирке, кроме таких людей, которые, как Плиний Младший, рисуются своим
превосходством над толпой. По какому-нибудь особенному случаю - празднуется
победа, справляются торжественные поминки, император или родственники
покойного устраивают гладиаторские бои, - и опять-таки все, кто только может,
собираются в амфитеатре. У нас в банях моются кто когда хочет; в Риме бани
открывались днем: в половине третьего летом и в половине второго зимой. Шкала
укладывания спать в наших больших городах располагается от 10 вечера и до
полуночи, а то и позже, а вставания - с 5 и до 10 утра (самое меньшее) ;
древняя Италия была на ногах с рассветом. Светильники прекрасной формы, часто
с чудесным орнаментом, давали больше копоти и чада, чем света: дневным светом
дорожили. Уже на заре молотки медников, ювелиров и позолотчиков начинали свою
пляску по металлу; пекари выкликали свой товар; кричал в школе учитель, и
вопили его ученики. Гораций еще до восхода солнца требовал перо и бумагу;
Плиний Старший отправлялся к Веспасиану с докладом еще до света. «Валяться в
постели, когда солнце стоит высоко», почиталось непристойным; позднее
вставание было признаком жизни беспорядочной и развратной.
Утренний туалет и богатого человека, и бедного ремесленника был одинаково
прост: сунуть ноги в сандалии, вымыть лицо, и руки (при ежедневном мытье в
бане большего и не требовалось), прополоскать рот и накинуть плащ, если было
холодно. У богатых людей, имевших своего цирюльника, за этим следовала
стрижка и бритье - операция настолько неприятная, что Марциал объявил
единственным разумным существом на земле козла, «который живет с бородой».
Дело в том, что наточить железную бритву (стальных не было) до требуемой
остроты было невозможно; мыла древняя Италия не знала: перед бритьем щеки и
подбородок только смачивали водой. У Марциала все лицо было в шрамах и
порезах; если цирюльник действовал осторожно, то работа у него подвигалась
так медленно, что, по уверениям Марциала, пока он брил щеки, у клиента уже
отрастала борода. Пантагафу, искусному цирюльнику, который стриг и брил,
«едва касаясь лица железом», умершему в юности, поэт посвятил строки, полные
неподдельного сожаления: умение брить было в Риме, видимо, трудным
искусством.
Некоторое время спустя после вставания полагался первый завтрак
(ientaculum), состоявший обычно из куска хлеба, смоченного в вине, смазанного
медом или просто посыпанного солью, оливок, сыра. Дети по дороге в школу
покупали себе на завтрак оладьи или лепешки, жареные в сале.
По старинному обычаю все домочадцы, включая рабов, приходили поздороваться
с хозяином. По словам Светония, это был старинный, вышедший из моды обычай,
но Гальба придерживался его, и он сохранялся еще в доме Антонинов. Затем шли
занятия делами хозяйственными, проверка счетов и отчетов и отдача
распоряжений по текущим делам. И начинался прием клиентов, занимавший при
большом их количестве часа два. Сенаторы, магистраты, люди, выступавшие в
суде, иногда бывали заняты до вечера, до солнечного заката, но обычно все
дела кончались к 12 часам дня. Если день был свободен от официальных дел, то
подвертывались такие, о которых Плиний Младший говорил, что «каждый день в
Риме полон или кажется полным смысла, а если соединить вместе несколько, то
никакого смысла не окажется». И он перечисляет, чем бывают люди заняты:
присутствуют на семейном празднике в честь совершеннолетия сына, на сговоре
или на свадьбе; «один пригласил меня подписать завещание, другой выступить на
его защиту в суде, третий подать ему совет». Отказаться от этих «пустых
занятий» было невежливо: в римском обществе они считались почти столь же
обязательными, как дела должностные. Марциал оставил ядовитые зарисовки
присяжных бездельников-франтов, у которых вся жизнь проходит в хлопотливом
ничегонеделанье. Они чрезвычайно озабочены своей внешностью; прическа для них
- предмет живейшего беспокойства (Марциал пресерьезно уверял, что юноша-
цирюльник, пока возился с локонами своего клиента, успел обрасти бородой);
они выщипывают волосы у себя на руках и на голенях; жесты у них рассчитано
плавны; на устах - последние песенки, привезенные в Рим из Канопа или из
Гадеса; они благоухают ароматами. Они завсегдатаи в женских собраниях,
получают и рассылают множество записочек, им известны все городские сплетни:
кто в кого влюблен, кто охотник до чужих обедов; они могут перечислить всех
предков жеребца, победившего на цирковых состязаниях. Они декламируют, пишут
мимы и эпиграммы, поют, играют на кифаре, рассказывают, танцуют.
Некоторых одолевает страсть к политике, и они сочиняют оглушительные
новости: им известно все, что делается в Парфии, за Рейном и у даков; они
Знают, каков урожай в Египте и сколько судов везет хлеб из Ливии.
И на этих рьяных болтунов приходил, однако, угомон. Полдень был чертой,
разграничивающей день на две части; время до него считалось «лучшей частью
дня», которую посвящали занятиям, оставляя, если было возможно, вторую часть
для отдыха и развлечения. После полудня полагался второй завтрак (prandium);
те, кто ел только дважды в день, отодвигали эту первую для себя еду на срок
более ранний. Был он тоже очень скромен: у Сенеки состоял из хлеба и сушеного
инжира, так что ему не приходилось даже мыть после этой еды рук; Марк Аврелий
добавлял к хлебу лук, бобы и мелкую соленую рыбешку. У рабочего люда
приправой к хлебу служила свекла; мальчик, сын состоятельных родителей,
вернувшись из школы, получал ломоть белого хлеба, маслины, сыр, сухой инжир и
орехи. И теперь наступало время полуденного отдыха. «Если бы я не раскалывал
летнего дня полуденным сном, я не мог бы жить», - говорит старик Фунданий,
тесть Варрона. Плиний Старший, дороживший каждой минутой, после завтрака
«спал очень немного». Юноша Катулл, позавтракав, ложился. Эта полуденная
сиеста была настолько всеобщей, что Аларих правильно счел это время наиболее
удобным для нападения на город, «ибо все, как обычно, поев, погружаются в
сон».
После этого полуденного отдыха наступал черед мытья в банях, гимнастических
упражнений, отдыха и прогулок. А потом семья в полном составе (не считая
маленьких детей, которые ели отдельно) собиралась на обед, на который обычно
приглашали еще кого-нибудь из друзей и добрых знакомых. Обед был маленьким
домашним праздником: вокруг стола собирались близкие и милые люди, и
удовольствие от еды, естественное для людей проголодавшихся, на этом
празднике отнюдь не было главным. Это было время дружеской непринужденной
беседы, веселой шутки и серьезного разговора. Гораций со вздохом вспоминал о
тех «божественных обедах» в его сабинском поместье, за которыми шла беседа о
высоких философских вопросах, перебиваемая нравоучительной и веселой
басней91. Чтение за обедом в кругах римской интеллигенции вошло в обычай:
раб-чтец читает обедающим и у Плиния Старшего, и у его племянника, и у
Спуринны. У Аттика «обед никогда не обходился без чтения, он хотел доставить
не меньше удовольствия душе сотрапезников, чем их желудку». «Удовольствие»
иногда оборачивалось своего рода наказанием: Марциал с комическим ужасом
рассказывает, что не подали еще второй перемены, а хозяин читает уже третий
свиток стихов, «и четвертый читает, и пятый читает» («...не хочу камбалы, не
хочу двухфунтового окуня, не хочу шампиньонов, не хочу устриц: молчи»).
Иногда обед сопровождался музыкой; в богатых домах были свои музыканты. Милон
с женой путешествовал в сопровождении целой домашней капеллы. У Хрисогона на
его пирушках певцы и музыканты, игравшие на струнных и духовых инструментах,
оглушали своей музыкой весь околоток. В колумбарии Статилиев есть табличка
«Скирт, музыкант»; в колумбарии, найденном в винограднике Аквари, упомянут
«Энифей, музыкант». У Тримальхиона музыка не умолкала в течение всего пира.
Иногда ставились сценки из комедий, Плутарх рекомендовал брать Менандра.
Иногда обедающих развлекали танцовщицы, плясавшие под звуки музыки или
щелканье кастаньет; особенно славились гадитанки и сириянки. Скромный обед у
Марциала обходился без «бесстыдных гадитанок», и он считал это одним из его
преимуществ; в строгие дома, вроде домов обоих Плиниев, их вообще не
допускали.
Обед длился обычно несколько часов: торопиться было некуда. У Спуринны он
даже летом захватывал часть ночи; Плиний Старший, очень дороживший временем,
проводил за обедом не меньше трех часов. Во времена древние, когда
деревенские привычки были преобладающими, обедали в полдень. В городе со
множеством его дел, важных и пустых, люди освобождались только к вечеру, и к
этому времени обед (сепа) и был отодвинут. В старину обедали в атрии: у очага
зимой и в саду летом; в деревне рабы собирались к обеду «в большой
деревенской кухне». В городском особняке появляются особые комнаты, которые
отводят для столовых. У богатых людей летом обедают в одних столовых, зимой -
в других: летние делают с таким расчетом, чтобы туда не попадало солнце,
зимние - наоборот. Столовые называют греческим словом «триклиний», так как
вокруг стола расставляют три ложа. Мужчины обедали лежа; женщины за столом
сидели: возлежание для женщины считалось неприличным.
Мы знаем только об обеденных обычаях состоятельного дома: ни один источник
не рассказывает - о том, как проходил обед в бедной семье. Мы можем, однако,
смело утверждать, что старинный обычай сидеть за столом («предки наши обедали
сидя») у бедняков оставался в полной силе, и не из уважения к старине, а
потому, что на антресолях таберны или в тесной убогой квартирке негде было
расставить ложа для лежания. Столовую мебель состоятельного дома составляли
стол (чаще круглый) и три ложа, настолько широких, что на каждом могло
поместиться по три человека; они лежали наискось, опираясь левой рукой на
подушку, положенную на стороне, обращенной к столу; подушками отделены были
одно от другого и места на ложе. Ложе, стоявшее справа от среднего (lectus
medius), называлось «верхним» (lectus summus), стоявшее слева - «нижним»
(lectus imus); «верхнее» считалось почетным; на «нижнем» сидел хозяин. Более
почетным местом ложа было «верхнее» у спинки, находившейся на одной из узких
его сторон; возлежавший левее лежал «ниже», и голова его приходилась примерно
на уровне груди того, кто был «выше», занимал «верхнее место». Самым почетным
Не следует, конечно, думать, что За обедом неизменно велась серьезная и поучительная
беседа. Сам Гораций вспоминает болтовню городских Застольников о том, как танцует Знаменитый
мим Лепос и какие бывают у богатых людей дома и усадьбы.
местом, однако, было крайнее, левое место среднего ложа, находившееся в
непосредственной близости к хозяйскому: оно называлось «консульским»92.
Назидиен, так весело осмеянный Горацием, предложил его Меценату. На званых,
парадных обедах рассаживались строго «по чинам»; в богатых домах раб -
nomenclator - указывал каждому его место; в дружеском кругу гости садились
где кто хотел. В императорское время (уже в I в. н.э.) в столовой начинает
появляться полукруглая софа, получившая название «сигмы» по сходству с
греческой буквой того же имени. Тут почетными местами считались крайние
(cornua - «рога»): правое и потом левое.
1 II. | НИ ■ I ! IlllM.. :'.
Надо сказать, что большинство столовых, которые мы знаем по помпейским
домам, были очень неудобны: это небольшие комнаты (3.5-4 м шириной, 6 м
длиной), почти целиком занятые обеденными кроватями, которые приходилось
придвигать чуть ли не вплотную к стенам, чтобы оставить больше места для
прислуги, подающей кушанья (между ложем и стеной оставляли только небольшой
промежуток, в котором мог поместиться раб, пришедший вместе с гостем). В
императорское время в богатых домах появляются столовые нового типа - oecus:
это большая комната (в некоторых помпейских домах до 80 м2) , в которой можно
поставить несколько столов с ложами; вдоль стен ее идут колонны, за которыми
имеется свободный проход и для гостей, и для прислуги.
Как видно из описания обеда у Марциала (см. выше), обычный обед состоял из
трех перемен: закуски - gustus (в нее входили салат, порей, разные острые
травы, яйца и соленая рыба; все запивали напитком, приготовленным из
Плутарх говорит, что место это предназначалось для консула, потому что Здесь было удобнее
подойти к нему по какому-либо государственному, не терпящему отлагательства делу.
виноградного сока или вина с медом - mulsum ; вторая перемена состояла из
мясных и рыбных блюд и каш, полбяной и бобовой (даже за скромным столом у
Марциала эта перемена состояла из нескольких кушаний); на десерт подавались
всевозможные фрукты и каштаны.
Скатертей в древности не было; они появились только при поздней империи.
Кушанья ставили на стол в таком виде, чтобы их можно было сразу же положить
на тарелку, которую обедавший держал в левой руке; правой он брал наложенные
куски: вилок не было. Салфетки назывались таррае; это были небольшие куски
мохнатой льняной ткани, которыми обтирали руки и рот; их клали на стол для
гостей, но гости приносили такие салфетки и с собой, и Катулл упрекал одного
из своих знакомых, который считал забавной выходкой потихоньку «за вином и
шутками» забирать себе такие салфетки у зазевавшихся застольников. В обычае
было уносить домой с обеда кое-какие куски. Гости Тримальхиона набрали полные
салфетки фруктов; Цецилиан уложил в свою салфетку весь обед: мясо, дичь,
рыбу, «ножку цыпленка и горлицу, нафаршированную полбяной кашей». Иногда
такую салфетку повязывали вокруг шеи; у Тримальхиона она была с широкими
пурпурными полосами и длинной бахромой.
Кухонная посуда была очень разнообразна, и многие из этих кухонных
принадлежностей очень похожи на наши. Кушанье подавалось на стол в глубоких
закрытых блюдах (patinae или patellae; у Марциала вся вторая перемена была
уложена в такую посуду) или в мисках (catini или catilli), которые, однако,
по свидетельству Варрона, служили преимущественно для жидковатых блюд; у
Катона в такой миске подается творожная запеканка. Отдельные кушанья
ставились на большой поднос (lanx), у богатых людей он был серебряным, с
золотыми краями (chrysendeta).
В старину у всех, а позднее у людей с малым достатком столовая и кухонная
посуда была глиняной. За обедом у Марциала вторая перемена подавалась на
«черном блюде» (чернолаковая посуда), и он посылал кому-то в подарок блюдо,
изготовленное из красной Кумской глины, - в Риме под Ватиканом были
мастерские, изготовлявшие эту простую посуду. Плиний упоминает о деревянных
мисках. Маний Курий ел именно из такой. Еще во II в. до н.э. из серебряной
посуды на столе была лишь солонка, переходившая по наследству от отца к сыну.
Только самый горький бедняк довольствовался в качестве солонки раковиной.
Фабриций, известный строгостью и простотой своих нравов, «разрешал
военачальникам иметь из серебряных вещей только солонку и чашу». По рассказу
того же Плиния, он, будучи цензором в 275 г. , изгнал из сената Корнелия
Руфина за то, что тот удержал из военной добычи на десять фунтов серебряной
посуды. Уже в конце республики от этой старинной простоты ничего не осталось:
современник Катулла Кальв жаловался, что даже кухонную посуду делают из
серебра. Перед началом Союзнической войны, по словам Плиния, в Риме было
больше 150 серебряных подносов, которые весили по 100 фунтов каждый (почти 33
кг). Находки в Гильдесгейме и в Боскореале дают представление о разнообразии
и искусстве, с каким эта посуда изготовлялась94. Современники Плиния были
прихотливы в выборе столового серебра: одни хотели иметь только произведения
Колумелла оставил рецепт приготовления этого напитка: на урну (13.13 л) свежего
виноградного сока брали 10 фунтов (римский фунт - 327 г) меду, взбалтывали эту смесь,
вливали ее в бутылку, Замазывали ее гипсом и ставили на чердак. Через 31 день бутылку
открывали, переливали, процеживая содержимое, в другую бутылку и, Замазав, ставили ее «в
дым», т. е. в такое помещение, куда проходил дым. Брали вместо виноградного сока и вино. У
Горация Ауфидий смешивает мед с «крепким фалерном», и Макробий приводит поговорку, что для
хорошего mulsum надо брать свежий гиметский мед и старый фалерн. Плиний писал, что полезнее
всего этот напиток, если брать для него старое вино, так как «оно легче всего растворяется с
медом, чего со сладким соком никогда не бывает».
94
Смотрите фреску из Помпеи далее.
старинных мастеров, другие покупали только посуду, вышедшую из определенных
мастерских. «По непостоянству человеческого вкуса ни одну из них долго не
хвалят», - замечает Плиний.
Вилок и ножей за столом не было, да и пользоваться ими лежа было бы
невозможно. Мясо всяких видов подавалось на стол уже нарезанным; на больших
пирах, когда на стол ставили, например, целого кабана, его на глазах
присутствующих разрезал раб, обучавшийся этому делу на деревянных моделях у
специалистов. Он должен был обладать не только верным глазом и твердой рукой:
требовалось, чтобы его жесты отличались особой грацией. У Ювенала он режет
кабана танцуя; нож летает в его руке, проделывающей пластические движения. У
Тримальхиона Карп режет птицу и зайца в такт музыке. Нарезанные куски брали
пальцами, поэтому во время еды неоднократно приходилось мыть руки. Жидкую
пищу ели ложками.
Ложек было два вида: ligula и cochlear. Первые (они были серебряные,
костяные, железные) формой похожи на наши теперешние; ручка у них бывала
иногда гладкой, иногда точеной, иногда ей придавали форму козьей ноги.
Cochlear называли ложку меньшего размера и круглую; ею ели яйца и улиток;
ручка ее заканчивалась острием, которым пробивали яичную скорлупу или
вытаскивали улиток из их раковинок.
В богатых домах и особенно за большим обедом прислуживало много рабов
(вспомним, что Горацию, одиноко обедавшему своими блинчиками и горохом,
прислуживало трое). Обычно их выбирали среди красивых, еще безбородых юношей,
одинаково их одевали и красиво причесывали. Гости приходили на званый пир со
своими рабами, которые стояли или сидели сзади хозяина, почему и назывались а
pedibus. Калигула заставлял выступать в этой роли сенаторов. Хозяин передавал
Посуда. Фреска из Помпеи.
своему рабу на сохранение сандалии, которые он снимал, перед тем как возлечь
(бывали случаи, что их потихоньку утаскивали у зазевавшегося сторожа); во
время обеда он оказывал хозяину разные услуги и нес за ним домой салфетку со
всем, что хозяин забрал со стола.
Если обед был большим и званым, то по окончании собственно обеда часто
начиналась другая часть - comissatio - выпивка. Так как обычай этот пришел в
Рим из Греции, то и пили «по греческому обряду», т. е. подчиняясь известному
распорядку, который устанавливал и за соблюдением которого следил избранный
обществом распорядитель (magister, arbiter bibendi или rex). Он определял, в
какой пропорции надобно смешивать вино с водой (воды брали обычно больше);
смесь эту составляли в большом кратере и разливали по кубкам черпаком на
длинной ручке, который назывался киафом и вмещал в себя именно эту меру (киаф
= 0.045 л). Кубки были разной вместимости: от унции (1 киаф) и до секстария
(12 киафов). Август, который был очень воздержан в питье, только в редких
случаях выпивал чуть больше полулитра; больному малярией квартаной
рекомендовалось по окончании второго приступа немного поесть и выпить три
киафа вина; если лихорадка и на десятый день не прекратится, то пить вина
побольше. Марциал пил за здоровье Цезаря (Домициана) два таких кубка
«бессмертного фалерна» (т. е. шесть киафов, по числу букв в слове Caesar).
Чаще всего, однако, он упоминает кубки вместимостью в четыре киафа; это был,
видимо, наиболее употребительный размер; пользовались большими только
записные пьяницы. В обычае было пить за здоровье друг друга (propinare); за
здоровье отсутствующих пили столько киафов, сколько букв было в их имени:
Марциал выпил за Левию (laevia) шесть киафов, за Юстину (iustina) семь, за
Ликаду (licas) пять, за Лиду четыре, За Иду три, и так как ни одна из них не
пришла, то «приди ты ко мне, сон». Пивший за Здоровье кого-либо из
присутствующих обращался к нему обычно с пожеланием: «На добро тебе» (bene
tibi или bene te); остальные кричали: «Будь здоров!» (букв, «живи» - vivas).
Пирующие надевали на себя венки - не только на голову, но часто и на шею - и
умащали себя ароматами.
Кубки для вина были разной формы; иногда это овальная чаша без ручек,
которая именуется по-гречески фиалом, а еще чаще - килик (calix) - чашка с
двумя ручками и на ножке, иногда плоской и низенькой, иногда более высокой.
Бывали они очень вместительны; Плиний упоминает килик, в который входило
почти три секстария. В скромных и бедных хозяйствах эта посуда была глиняной,
в богатых - серебряной, причем, конечно, очень ценились работы старых
мастеров, особенно Ментора (первая половина IV в. до н.э.), знаменитого
торевта, неоднократно упоминаемого в эпиграммах Марциала. Были и золотые
чаши, которые иногда украшали еще драгоценными камнями (pocula gemmata);
Марциал восторгался золотыми киликами, которые сверкали «скифскими огнями» -
уральскими изумрудами. Были чаши из горного хрусталя; стеклянные,
первоначально очень дорогие, а затем, по мере развития стеклянного
производства, все более дешевые и распространенные: «...они вытеснили
серебряные и золотые кубки».
Обычным напитком италийцев, и богатых и бедных, было вино разного качества;
конечно, «бессмертный фалерн» появлялся у людей состоятельных; рабочий люд
пил «дешевое сабинское» или ватиканское, которое Марциал называл «ядом» и
предлагал пить любителям уксуса95. Катон давал своим рабам в течение трех
В древней Италии было много вин. На первом месте ставили обычное фалернское, впервые
упомянутое у Катулла. Оно было темноватое («fusca falerna»), хорошо сохранялось. «Средний
возраст» его считался с 15 лет. Оно было крепким: это единственное вино, которое, по
свидетельству Плиния, горело. Высоко ценилось цекубское; лозы, дававшие его, росли среди
Понтинских болот. Виноградники эти почти исчезли после прорытия Нероном канала между Остией
и Байями. Один из лучших сортов давали виноградники с горы Массик; вино с Массика ставили
месяцев после виноградного сбора напиток, который назывался lora; Плиний
называет его «вином для рабочих» и сообщает его рецепт: виноградные выжимки
заливали водой, подбавляли одну десятую виноградного сока и через сутки клали
эту массу под пресс.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ.
БАНИ
Восторгаться добрым старым временем было модой у писателей-моралистов I в.
н.э. Сенека и Плиний Старший перекликаются здесь друг с другом; Горацию часто
приходила охота почитать нравоучения своим современникам; Ювенал использовал
жизнь предков как своего рода склад оружия, неисчерпаемый запас которого
давал богатые возможности избивать потомков. Во всем этом была и поза, и
риторика, и трафарет, но был и подлинный восторг перед суровой и строгой
простотой старинного быта, и подлинное возмущение современной роскошью и
распущенностью. Моралиста умиляла эта простота; литературная выучка и
художественный такт подсказывали, что эта простота окажется великолепным
фоном, на котором прихотливая роскошь потомков выступит в очертаниях особенно
неприглядных. Накладывать этот фон можно было по множеству поводов; очень
выгодной темой были «бани и мытье прежде и теперь». Сенека не преминул ее
разработать. Со ссылкой на тех, кто «рассказал о нравах древнего Рима»
(вероятно, имеется в виду Варрон), он указал, что, в противоположность
нынешним, у людей старого века не принято было ходить каждый день в баню;
ежедневно мыли только руки и ноги, потому что «на них оседала грязь от
работы»; «целиком мылись только по нундинам».
Вряд ли было на самом деле так. Трудно представить себе, чтобы человек,
проработавший в поле целый день или проведший его в грязи и духоте римских
улиц, взмокший от пота, в шерстяной рубахе, которая, несомненно, «кусалась»,
потому что шерсть была домашней грубой выделки, не испытывал ежедневно
потребности вымыться с головы до ног. Если поблизости не оказывалось ни реки,
ни озера (к услугам обитателей Рима был Тибр) , то каждому было доступно
облиться холодной водой или пополоскаться в широком ушате. Слова Сенеки надо
понимать так, что баню топили только раз в неделю. Обычай этот сохранился и в
I в. н.э., но только для рабов.
Щепетильное чувство пристойности, характерное для древнего римлянина, не
допускало, чтобы отец мылся вместе со взрослым сыном или тесть с зятем.
Старшее поколение должно было появляться на люди вообще, а на глаза молодежи
особенно в благообразии безукоризненном. Нагота всегда несколько коробила
римлян, и окончательно разбить это предубеждение «сурового победителя»
плененной Греции не удалось. Люди состоятельные неизменно обзаводились
собственной баней в своем поместье, а иногда и в городском особняке,
маленькой, где одновременно мыться мог только один человек; она состояла
обычно из двух тесных комнаток: теплого предбанника и жарко натопленного
помещения для мытья. Сенека оставил описание такой старинной баньки, которую
выстроил у себя в Литерне Сципион Африканский. Была она тесной, темноватой
(«предки наши считали, что жарко бывает только в темной бане»), с окнами,
похожими скорее на щели, и топкой по-черному. Не все, однако, могут иметь
собственную, хотя бы и крохотную, баню, и в Риме уже с III в. до н.э.
появляются бани общественные, тоже «темные и просто оштукатуренные». Они
находились в ведении эдилов, державших над ними санитарный надзор; «требовали
наравне с фалерном. Превосходным было вино из аминейских лоз, которые разводили около
нынешнего Сорренто.
чистоты и температуры полезной и здоровой». Сенека умилялся при мысли, что «в
этих местах, широко открытых народу», Катон, Фабий Максим, члены семьи
Корнелиев своей рукой меряли, достаточно ли нагрета вода. В Риме к концу I в.
до н.э. насчитывалось 170 общественных бань; одни из них принадлежали городу,
другие - частным владельцам. Цицерон неоднократно упоминает последние; у
Марциала рассеяны воспоминания о «Грилловой мурье» (Грилл был хозяином плохой
бани) и «Эолии» Лупа, получившей наименование острова, где жил царь ветров,
вероятно, в насмешку - за ее сквозняки. В IV в. н.э. в Риме имелось около
тысячи бань; в среднем на каждый район их приходилось от 60 до 8096. Без
общественных бань нельзя представить себе самого захолустного италийского
городка; их строят даже в селениях. Плиний пишет, что под Лаврентом, в
деревне, соседней с его усадьбой, было три бани и, видимо, настолько хороших,
что Плиний, избалованный роскошью собственных банных помещений, не брезговал
этими деревенскими банями, - «когда внезапно приедешь, задержишься ненадолго
и увидишь, что свою баню топить не стоит». Человек, искавший популярности
среди своих земляков или одержимый той любовью к своему городу, которая так
характерна для древнего италийца, поправляет на свои средства обветшавшую
баню или дарит сограждан правом на вечные времена бесплатно ею пользоваться.
Агриппа в бытность свою эдилом (33 г. до н.э.) предоставил всему населению
Рима даровое посещение бань в течение года, уплатив из собственных средств
годовой доход, который рассчитывали получить от бань их владельцы или
арендаторы (город обычно сдавал выстроенные им бани в аренду). В Ланувии два
отпущенника в благодарность за честь избрания их в севиры «отремонтировали
раздевальню, в которой по причине ветхости обвалилась штукатурка, устроили
новый бассейн, поставили новый бронзовый таз (labrum) с тремя трубами в виде
корабельных носов, из которых била вода». Марк Валерий, высший магистрат
Ланувия, на свои средства поправляет мужские и женские бани, которыми
пользовались, видимо, жители пяти кварталов, ближайших к этим баням. В
Пренесте Аврунцей Котта «колонистам, жителям, гостям, приезжим и рабам их из
своих средств предоставил навеки право бесплатно мыться». В Бойонии Т.
Авиазий, «желая сохранить имя своего сына», завещает городу 4 млн сестерций,
доход с которых обеспечит «бесплатное мытье навеки мужчинам и детям обоего
пола». Надписей подобного содержания можно найти немало. Как дорожили люди
своей баней, видно из одной трогательной надписи, которую жители какого-то
«Лукрециева округа», зависевшего от города Арелате (ныне Арль в Провансе),
поставили в честь севира Корнелия Зосимы, поехавшего в Рим, чтобы «рассказать
императору Антонину Пию об обиде нашей». Зосима терпеливо жил в Риме,
«излагал начальникам провинций обиду нашу» и восстановил бесплатный вход в
баню, «которую отняли от нас и которой мы пользовались больше 40 лет».
Горячая благодарность, с какой люди откликаются на предоставление им
бесплатной бани, свидетельствует о том, что главными посетителями бань была
беднота, для которой много значило сэкономить и несколько жалких грошей,
взимаемых как плату за вход. В Риме эта плата равнялась одному квадранту, т.
е. 1/4 асса, что составляло в месяц при ежедневном посещении бани меньше двух
сестерций. Плата не всюду, правда, была одинаковой: в маленьком шахтерском
городке Випаске мужчины платили арендатору бани пол-асса, а женщины - целый
асе. С маленьких детей, в Риме по крайней мере, платы не взималось вовсе.
Римляне строили бани всюду, где они селились или надолго останавливались.
Вот как распределялись бани по районам Рима в IV в. н.э.: I район - 86 бань, II район - 85
бань, III район - 80 бань, IV район - 65 (или 75) бань, V район - 75 бань, VI район - 75
бань, VII район - 75 бань, VIII район - 86 (или 85) бань, IX район - 63 бань, X район - 44
бань, XI район - 15 бань, XII район - 63 бань, XIII район - 44 (или 66) бань, XIV район - 86
бань.
Развалины их находят во Франции и в Англии, по Рейну, Некару и Дунаю97, но
наилучшее представление о римских банях дают хорошо сохранившиеся остатки
помпейских бань. В этом маленьком городке было две городских бани (третью
начали строить незадолго до катастрофы, и она осталась незаконченной). Одни
расположены за Форумом к северу - их и называют Форумскими, по
местоположению, или Малыми по сравнению с другими банями, которые получили от
археологов название Стабиевых, потому что одной стороной выходили на улицу,
шедшую по направлению к городу Стабиям. Стабиевы бани построили еще во II в.
до н.э., в то время, когда Помпеи были самостоятельным самнитским городом; их
ремонтировали и переделывали в 80-х годах I в. до н.э. и еще позднее, в
императорское время. Строить Малые бани начали тогда же, когда приступили к
первому ремонту Стабиевых, т. е. в первые годы существования римской колонии.
Сохранилась надпись, в которой помпейские магистраты, дуумвир Цезий и эдилы
Окций и Ниремий, сообщают, что бани эти сооружены по постановлению городского
совета на городские средства, строились под их надзором, и они приняли
постройку. В этих банях особенно ясно сказываются вкусы того времени и тех
слоев римского общества, которые не очень соблазнялись греческими выдумками и
больше придерживались доброй родной старины; с них поэтому мы и начнем.
Малые бани вместе с лавками и мастерскими, окружавшими их с двух, если не с
трех, сторон, занимали целый квартал и состояли из двух отделений, мужского и
женского, значительно меньшего. В мужское вели три входа: из одного попадали
прямо в раздевальню; через два других можно было с двух противоположных улиц
войти в садик, примыкавший одной стороной к задней стене лавок и окруженный с
двух сторон дорической колоннадой; с третьей находился криптопортик,
сводчатый коридор с арочными окнами. В этот садик заходили посидеть,
подождать, если в бане много людей, поговорить, пересказать городские новости
и сплетни, выслушать к ним добавления и поправки, а главное - насладиться
отдыхом, свободным временем, непритязательной болтовней. На садик смотрела
закрытая с трех сторон беседка-экседра (4.75x5.9 м) , которая по вечерам
освещалась светильником, поставленным в нише тепидария так, что свет от него
одновременно падал и в раздевальню, и в беседку, беседка непосредственно
примыкала к раздевальне. В банях нашли больше тысячи светильников: очевидно,
98
много людей мылось уже в сумерках . Посидев, поговорив, посетители
направлялись наконец через коридор, на сводчатом потолке которого разбросаны
были по голубому фону золотые звезды, в раздевальню - аподитерий (от
греческого apodyo - «снимаю») . Это была длинная комната (11.5x6.8 м) , свод
которой (потолки во всех трех помещениях бани были сводчатыми) опирался на
97 Очень хорошо сохранилась маленькая баня (немного больше 100 м2) в Кервенте (Англия),
раскопанная в 1855 г., с гипокаустом, парной и обычными четырьмя помещениями для мытья -
холодный бассейн, раздевальня, теплый предбанник и баня. В Африке по дороге из Константины в
Сетиф найдены были остатки частной бани, принадлежавшей некоему Помпейану, владельцу
огромного имения. Баня эта Занимала больше 800 м2. Очень хорошо сохранились бани в
Баденвейлере (село в баденском округе Леррах). Бани эти Занимали пространство в 66 м длиной
и 19.5 м шириной; толстая стена разделяла их на две совершенно симметричных половины: одна,
вероятно, предназначалась для мужчин, другая - для женщин. В самых больших из помещений
находились, почти Заполняя их, бассейны с горячей водой из местных целебных источников.
98 В Риме бани Запирались с наступлением темноты, но во время поздней империи это правило
было отменено, и Александр Север даже жертвовал масло для освещения бань. Император Тацит
восстановил старый обычай, «чтобы ночью не началось какого-нибудь мятежа». В Помпеях мылись
с наступлением темноты, в Випаске бани были открыты для мужчин до позднего вечера. Кто были
эти поздние посетители? Праздные гуляки, которые считали, что баня содействует пищеварению,
и они, пропотев и вымывшись, опять могут приняться За еду и выпивку? Или люди, дорожившие
дневным светом для работы и отправлявшиеся в баню только по окончании трудового дня? Для
маленького Випаска последнее гораздо вероятнее, да и для помпейских ремесленников и мелких
торговцев трудно было выкроить из Занятого дня время на баню. Можно думать, что вечерние
часы были как раз временем, когда бани наполнялись трудовым и бедным людом.
мощный карниз, украшенный пестрыми лепными грифами, амфорами и лирами; между
ними вились прихотливые арабески. Стены были выкрашены желтой краской,
потолок разделан белыми квадратами с красным бордюром, пол выложен грубой
простой мозаикой. По стенам шли длинные скамейки с приступками; в стенах
остались следы от деревянных костылей, на которых укреплены были полки, для
складывания одежды. Аподитерий освещался окном (1 м шириной, 1.7 м высотой),
проделанным под самым сводом в узкой стене комнаты; в него была вставлена
бронзовая рама, застекленная толстым (13 мм толщиной) матовым стеклом и
вращавшаяся на двух цапфах, вделанных вверху и внизу посередине оконного
проема. Этот люнет был орнаментирован продуманно и прекрасно: мощные тритоны
с большими сосудами на плечах, выполненные рельефом, а в оконной нише под
самым окном - огромная маска Океана или какого-то речного божества. На
аподитерий выходила маленькая комнатка, где, вероятно, хранилось масло для
натирания, всякие банные принадлежности и сидел капсарий (от capsa - «большая
коробка»), раб-сторож, который за малое вознаграждение прятал у себя одежду и
вещи посетителей: воровство в банях было явлением частым".
Помпеи. Баня. Мужской зал.
Из аподитерия можно было пройти или к холодному бассейну в фригидарий
(frigidus - «холодный»), или завернуть налево в тепидарий (tepidus -
«теплый»).
Фригидарий представлял собой помещение снаружи квадратное, а внутри
круглое; диаметр этого круга 5.74 м, и площадь его увеличивалась четырьмя
полукруглыми нишами высотой 2.2 ми диаметром 1.6м. В этой круглой комнате
был устроен бассейн диаметром 4.31 м (вверху); на полметра ниже пола вокруг
«Банные воры» составляли в воровском мире особую категорию, специально выделенную и в
Законодательстве. Обычно их присуждали на некоторое время к выполнению общественных работ,
но иногда отправляли и в рудники. Они неоднократно упоминаются в литературе. Раб
Тримальхионова диспенсатора, не усмотревший в бане За одеждой своего господина, умоляет
гостей Заступиться За него, а в живой сценке из банной жизни, которую Сенека наблюдал из
своей квартиры, фигурирует и «схваченный вор».
него шла скамья шириной в 0.28 м, а пониже с одной стороны сделана еще
ступенька, чтобы легче было спускаться в воду; бассейн неглубок - всего 1.3
м. Фригидарий этот целиком сохранился; не хватает только воды, которая когда-
то била мощной струей из медной трубы, находившейся против входа (отверстие
ее равно в диаметре 13 см) на высоте 1.2 м от пола. Пол, бассейн и скамья
выложены белым мрамором. Окно проделано в куполе с таким расчетом, чтобы в
помещение попадало как можно больше солнца. Купол, имеющий форму усеченного
конуса, выкрашен голубой краской; стены расписаны по желтому фону зелеными
растениями. Художник хотел, чтобы посетителям фригидария казалось, будто они
моются под открытым небом. Надо сказать, что замысел этот был гораздо тоньше
осуществлен в Стабиевых банях: стены прелестно расписаны деревьями и кустами,
образующими густую чащу, в которой порхают птицы; из ваз в форме цветочных
чашечек бьют фонтаны, и над всем расстилается голубое небо. Роспись эта, к
сожалению, сильно повреждена.
Помпеи. Баня. Бассейн.
Из аподитерия можно было пройти и прямо в тепидарий, большую прямоугольную
комнату (10.4x5.6 м) , где никогда не мылись, а только прогревались, иногда
даже в одежде, подготовляясь таким образом к переходу в жаркую атмосферу
кальдария. Здесь в стенах были проделаны ниши, куда складывали одежду; по
краям перегородок между нишами стояли маленькие (0.61 м высотой) терракотовые
фигурки обнаженных гигантов; на вытянутых мощных руках они держали тяжелый
карниз сводчатого потолка. Потолок богато украшен лепной работой: белые
рельефные фигуры, большие и малые (Ганимед, похищенный орлом, Амур с луком,
Аполлон верхом на грифе, маленькие амуры, которые правят дельфинами, львы в
квадратах, ромбах, кругах и многоугольниках по фиолетовому, белому и светло-
голубому фону, над карнизом переплет арабесок, белых на белом фоне). Стены
выкрашены красной краской; свет падает через окно, такое же, как в
аподитерий, и так же проделанное под самым сводом.
Обогревался тепидарий по-старинному: очень большой жаровней (2.12x0.77 м) ,
которую подарил некий Нигидий Ваккула («коровка»), украсивший переднюю стенку
этого дара своим «гербом» - горельефом коровы. Дно этой жаровни представляло
собой решетку из бронзовых полос; на нее клали кирпичи, засыпали их пемзой и
только потом уже накладывали раскаленных углей (такое же отопление было
первоначально и в Стабиевых банях).
Дверь из тепидария несколько наискосок от той, через которую входили из
аподитерия, вела в кальдарий, самое жаркое помещение во всей бане (calidus -
«горячий»), где посетитель уже через несколько минут обливался потом.
Помещение это, вытянутое в длину, как и тепидарий, значительно превосходило
его размерами (16.25x5.35 м) . С одной стороны оно заканчивалось глубокой,
полукруглой нишей, где на толстой подставке из лавы в 1 м высотой стоял
огромный, но неглубокий таз (labrum) диаметром почти 2,5 м (именно такой таз
поставили в Ланувии двое новых севиров). В него была проведена бронзовая
труба, из которой бил фонтан. Под этим душем (вода, вероятно, была
тепловатой) обмывались после мытья в горячей ванне, помещавшейся у
противоположной стены и занимавшей почти весь этот конец кальдария (ванна эта
называлась alveus или solium; тут она была белая мраморная, имела в длину
5.05 м, в ширину 1.59 м, но в глубину только 0.6м). В ней свободно могло
усесться человек десять; заднюю стенку ванны поставили с наклоном, чтобы к
ней удобнее было прислониться. В нише над тазом пробито четыре окна: одно
большое прямоугольное, под ним маленькое круглое и по сторонам его два
небольших квадратных: строители бани позаботились о том, чтобы в этом жарком
и душном помещении не застаивался пар и был доступ свежему воздуху.
Росписи в кальдарий не было: от влажного, насыщенного паром воздуха краски
все равно скоро бы погибли. Только в куполе над тазом имелся рельефный
орнамент: крылатые женщины парят в высоте. Зато очень остроумно устроен
сводчатый потолок: от одного карниза до другого по всему своду шли поперечные
желобки, которые подчеркивали и форму потолка и в то же время образовывали
ряд маленьких каналов, по которым стекала вода, образующаяся от осевшего
пара. Обогревался кальдарий горячим воздухом, который шел по трубам,
проложенным в стене; горячим воздухом прогревался и «висячий пол».
Женское отделение устроено гораздо проще: отдельного фригидария нет;
бассейн с холодной водой, значительно меньших размеров, чем в мужском
отделении, находился в аподитерий, но зато горячим воздухом отапливался не
только кальдарий, но и тепидарий. От мужского отделения женское было наглухо
отделено; у него был свой дворик или садик, где на одной колонне стояли
солнечные часы, а на другой, вероятно, какая-то статуя.
План Малых бань в той части, где находятся специально банные помещения,
стандартный: в каждой общественной бане мы найдем аподитерий, фригидарий,
тепидарий и кальдарий (иногда, как в женском отделении, для бассейна с
холодной водой отводят место в аподитерий, а в маленьких домашних баньках
обходятся и вовсе без него). В Стабиевых банях окажутся все эти три уже
знакомые нам помещения, но окажется и нечто новое: обширная, почти 700 м2,
обнесенная с трех сторон крытой колоннадой площадка - греческая палестра.
Самниты, бывшие хозяевами Помпей до самой Союзнической войны, усвоили
многое от своих соседей-греков, культура которых широко разлилась по
Кампании. От греков молодежь заимствовала любовь к гимнастическим
упражнениям: палестра была данью греческим вкусам. Строители Малых бань
обошлись без палестры, может быть, по соображениям топографическим (не
хватало места) или чисто хозяйственным (городская касса сразу после войны
вряд ли была полна), но очень вероятно, что действовала здесь и
направленность «идеологическая»: победителям хотелось утвердить наперекор
греческим обычаям образ жизни чисто римский. Римляне никогда не могли вполне
отделаться от некоторого пренебрежения к гимнастике; юноша, упражнявшийся с
гантелями, поступил бы, по мнению Марциала, гораздо разумнее, если бы вместо
этого бессмысленного занятия вскопал виноградник. И все-таки любовь к спорту
завоевывала все более широкие круги, и начиная с I в. н.э. никакая баня, если
у строителей хватает средств, не обходится без палестры; для нее отведено
место во дворе недостроенных помпейских бань, она есть и в
частновладельческой помпейской бане, есть и в Остийских банях, не говоря уже
об императорских термах в Риме. По гигиеническим установкам того времени
требовалось, как мы видели, хорошенько пропотеть перед баней, и лучшим
средством для этого были игры и упражнения на палестре. Марциал перечислил их
почти все: «учитель с расплющенными (от ударов) ушами» обучает молодежь
«боксу», юноши состязаются в беге и борьбе, фехтуют, учась на деревянном
чурбане искусству метко наносить удары мечом, «выжимают тяжести», составляют
партии для игры в мяч. Римляне любили эту забаву, развлекались ею с детских
лет и считали ее в числе средств, которыми «борются со старостью». Любителями
мяча были Муций Сцевола, знаменитый юрист, Меценат и Цезарь; Август довольно
рано отказался от всяких физических упражнений, кроме игры в мяч. Сенека,
включивший эту игру в число занятий, на которые попусту тратится жизнь, с
увлечением предавался этому «пустому времяпрепровождению» и был дотошным
знатоком одной из труднейших игр в мяч, а именно «треугольника». Игра эта
заключалась в следующем: на земле рисовали треугольник, и трое игроков
становились по его углам. Задача была в том, чтобы не только поймать на лету
мяч, но тут же «быстро и с расчетом» отбросить его обратно одному из
партнеров. Действовать приходилось обеими руками; у кого левая оказывалась
недостаточно проворной, того обзывали «деревенщиной». Счет мячам, упавшим на
землю, вели «болельщики», в которых недостатка не было; соотношение пойманных
и упавших определяло проигрыш или выигрыш. «Треугольник» требовал
напряженного, ни на минуту не ослабевающего внимания и большой ловкости.
Другая игра несколько напоминала нынешний баскетбол. Играющие (их могло быть
довольно много) разделялись на две партии, которые выстраивались одна против
другой. За каждой партией, на довольно большом расстоянии от игроков,
проводили длинную черту; посередине между обеими партиями клали мяч.
Схватившие этот мяч первыми старались забросить его как можно дальше через
головы противников, а те поймать и швырнуть обратно, стараясь поддать так,
чтобы он упал хотя бы сразу за бороздой, проведенной позади противников.
Партия, которой пришлось переступить эту черту, считалась в проигрыше. Была
еще игра, о которой мы знаем только, что маленький плотный мяч (он звался
harpaston от harpazo - «похищаю») надо было «похитить» среди свалки множества
игроков, с криком в клубах пыли гонявшихся за этим мячом по палестре.
Набегавшись и накричавшись, покрытые пылью и потом, игроки шли мыться,
предварительно счистив с себя скребком пыль и масло. В Стабиевых банях возле
палестры находился под открытым небом бассейн (30 м2) ; здесь в прогретой
солнцем воде мыться было приятно. Молодежь иногда и удовлетворялась только
холодным умыванием, но чаще, смыв с себя грязь и пот, шли в тепидарий,
отдыхали там и затем уже направлялись в кальдарий. В I в. н.э. в банях
появляется особое отделение, где прогреваются в сухом горячем воздухе;
называется оно laconicum.
Сенека, который был прекрасным и тонким наблюдателем и любил наблюдать и
поучать на конкретном материале своих наблюдений, воспользовался баней
Сципиона, чтобы уличить своих современников в их извращенном пристрастии к
роскоши: «...жалким бедняком сочтет себя человек, если в стенах его бани не
сверкает огромных кругов драгоценного мрамора... если вода льется не из
серебряных кранов... теперь норой назовут баню, если она поставлена не так,
чтобы солнце круглый день заливало ее через огромные окна, если в ней нельзя
в одно и то же время и мыться, и загорать, если нельзя из ванны видеть поля и
море... теперь баню накаляют до температуры пожара; рабу, уличенному в
преступлении, следовало бы только здесь вымыться. По-моему, нет никакой
разницы между баней нагретой и охваченной огнем». Археологический материал
подтверждает многие места этого письма. Новые бани в Помпеях (их называют
Центральными, по их местоположению) не были докончены100, и мы не можем судить
о том, как их собирались отделывать внутри, но уже самый план их говорит о
том, насколько прихотливее и взыскательнее стали помпейцы за то столетие,
которое отделяет постройку Малых бань от постройки Центральных. На большой
палестре (200 м2 с лишним) устроен под открытым небом, как и при Стабиевых
банях, бассейн для обмывания, но он вдвое больше (около 60 м2) . Отдельного
фригидария нет, но в аподитерий поставили ванну, наполнявшуюся холодной
водой: очевидно, решили, что с любителей холодного купания хватит и ее место
с бассейном на палестре. Все три помещения - аподитерий, тепидарий и
кальдарий - выходят на палестру каждое тремя широкими, обращенными на юго-
запад окнами. С полудня помещения эти были залиты солнцем, и посетители, по
слову Сенеки, «могли вариться при ярком свете» (вспомним, как скупо были
освещены и Малые, и Стабиевы бани). Для того чтобы «вариться», в Центральных
банях было достаточно места: не только кальдарий, но и тепидарий должны были
прогреваться горячим воздухом, который шел под полом и поднимался по стенам;
имелся еще laconicum, где можно было пропотеть, «выпариться» в горячем сухом
воздухе. Эта сухая баня считалась очень полезной, «если из организма надо
было извлечь испорченные соки».
Кроме этих трех городских бань, в Помпеях были еще банные Заведения, принадлежавшие
частным владельцам. Недалеко от амфитеатра в 1755—1757 гг. была раскопана и вновь Засыпана
баня Юлии Феликс, которая сдавалась в аренду. Надпись, оповещавшая об этом, характеризует
эту баню как особо изысканную. В другой надписи названы «Термы М. Красса Фруги с морскими
ваннами и бани с пресной водой. Заведует отпущенник Януарий». Плиний сообщает, что М.
Лицинию Крассу Фруги, консулу 64 г. (казнен Нероном в 68 г.), принадлежали горячие ключи, от
которых «в море подымался пар». Они, следовательно, находились на взморье около Помпеи, и
вода из них была проведена в бани Красса. В южной части города, в VIII районе, недалеко от
Треугольного форума, находились хорошие частные бани, устроенные в начале императорского
времени. Они вклинились между другими домами; часть одного из прилегавших домов была
отведена под них. В банях имелись все обязательные для общественных бань отделения: из
аподитерия можно было пройти в фригидарий с большим бассейном (глубина 1.35 м) , к которому
спускались по трем ступенькам, обложенным мрамором. По другую сторону аподитерия находился
тепидарий, обогревавшийся горячим воздухом; в стенах сохранилось несколько костылей,
которыми укреплялись tegulae mammatae. В северо-восточном углу имелся душник, через который
тепло шло непосредственно от печки. В кальдарий стояла ванна, а в нише находился, как
обычно, душ. Перед банными помещениями была палестра, и хозяин бань, чтобы сделать ее
просторнее, уничтожил окружавший ее раньше с двух сторон портик. С обеих сторон палестры
были расположены две раздевальни, где оставляли одежду желающие поупражняться на палестре.
На палестру же выходили две экседры; отсюда удобно было смотреть на то, что там происходит.
Хозяину бань принадлежала и маленькая харчевня, торговавшая едой и напитками. Через дом от
этих бань находились другие, принадлежавшие тоже частному владельцу и открытые для публики.
Бани эти, как убедительно доказывает М. И. Ростовцев, были женскими. Комфортабельные бани
появились в Остии только после проведения водопровода при Калигуле. О числе и характере
Остийских бань времен ранней империи можно будет судить, когда археологи дойдут до слоев,
лежащих ниже. Найденные бани относятся ко II в. н.э. ; среди них первое место принадлежит
трем термам, построенным, надо думать, на императорские средства. Кроме них, имелось еще по
крайней мере одиннадцать банных Заведений, открытых может быть, городом, а может быть,
частными предпринимателями: нет ни эпиграфического, ни литературного материала, который
позволил бы разрешить этот вопрос.
Загородные бани Помпеи. Реконструкция.
И в Малых, и в Стабиевых банях было женское отделение; в Центральных его
нет. Мылись здесь мужчины в одно время, а женщины в другое? В маленьких
городках, где не было средств выстроить особое отделение для женщин, так и
поступали; в уже упомянутом Випаске, например, женщинам полагалось мыться в
первую половину дня, а мужчинам во вторую, после 2-3 часов дня.
Предназначались Центральные бани для одних мужчин? Или женщины и мужчины
мылись вместе? Что такой обычай существовал в Риме, мы это знаем, но все эти
Галлы, Савфеи и Лекании, которых поминает Марциал и которые мылись «вместе с
юношами и стариками», были женщинами определенного типа. К ним можно добавить
еще эмансипированных любительниц спорта, которые мелькают у Марциала и
Ювенала, и, возможно, женщин типа Клодии, любовницы Катулла. Во всяком случае
Плиний имел основание взывать к тени Фабриция: «О, если бы он увидел... женщин,
которые моются вместе с мужчинами!», а императоры - издавать запретительные
постановления. Адриан «установил раздельное мытье для мужчин и женщин», но,
видимо, распоряжение это было вскоре забыто, так как Марку Аврелию пришлось
сызнова «воспретить совместное мытье». Гелиогабал разрешил его и сам «всегда
мылся вместе с женщинами». Александр Север вновь запретил «смешанные бани».
«Бани, любовь и вино - до старости жили мы вместе»: неизвестный автор
поставил слово «бани» впереди по требованию гексаметра, но они вправе занять
это место и по своему значению в жизни древнего римлянина. Ежедневное
посещение бани - оно вошло в обычай с I в. н.э. - предписывалось элементарным
правилом гигиены, требовавшей соблюдения физической чистоты: в южном климате,
под знойным солнцем, в тесноте, пыли и грязи городских улиц и квартир-конур
это требование без ежедневного мытья было бы неосуществимо. Затем баня, по
воззрениям тогдашней медицины, принадлежала к числу действенных врачебных
средств, и при лечении некоторых болезней без нее нельзя было обойтись. А
кроме того, бани были местом встреч и сборищ, веселых игр и спортивных
радостей. Марциал, перечисляя то, чем красна жизнь, называет рядом с
избранными книгами баню. На одной из плит Тимгадского форума выцарапана
игральная доска, и в ее клеточки какой-то досужий игрок постарался вписать
формулу, которая объясняла, в чем смысл жизни: «охотиться, мыться, играть [в
кости], смеяться - это вот жизнь». Мы видели, с каким вкусом и усердием
помпейцы украшали свои бани, а Помпеи были только небольшим и невидным
городом. Богачи, современники Сенеки и Марциала, превращают свои бани в
настоящие дворцы, где «один человек располагает пространством не для одного».
Хозяин убирает их статуями и колоннами, которые «ничего не поддерживают», но
поставлены как украшение и показатель затраченных средств, устраивает
искусственные водопады, чтобы слушать «шум воды, скатывающейся по ступеням»,
заказывает дорогие мозаики для полов; «мы дошли до таких прихотей, что желаем
ступать только по драгоценным камням»; «наши бассейны обложены фасосским
мрамором, который когда-то редко видели и в храме». Стены инкрустировали и
облицовывали разным мрамором: по словам Марциала, в бане Клавдия Этруска,
сына императорского отпущенника, «в одном месте зеленел тайгетский камень и
состязались своей разной окраской толстые плиты, которые вырубили фригиец и
житель Ливии». Иногда добавлялся еще мрамор из Кариста101. Вся эта роскошь
меркнет, однако, перед императорскими термами в Риме.
Термы Антонинов внутри
Зеленый лаконский (Тайгет - гора в Спарте) мрамор-серпентин, фригийский мрамор из Синнад
(Великая Фригия), белый с фиолетовыми пятнами (pavonazzeto), ливийский из Нумидии,
красновато-желтый (giallo antico). Мрамор из Кариста - Зеленоватого цвета или с Зелеными
прожилками (cipollino). Карист - город на южном берегу Евбии.
Первые термы выстроил в Риме Агриппа, завещавший их в бесплатное
пользование римскому населению. Рядом с ними на Марсовом Поле построил свои
термы Нерон (впоследствии они были отремонтированы Александром Севером,
почему иногда и называются Александровыми). Недалеко от Неронова Золотого
дома находятся термы Тита; к северо-востоку от них, почти рядом, были
Траяновы термы, где в царствование этого императора мылись женщины. Позднее
воздвигнуты были термы Каракаллы, официально именуемые Антониновыми; они
находились около Аппиевой дороги, за Капенскими воротами, между Авентином и
Целием. Между Квириналом и Виминалом лежали термы Диоклетиана, занимавшие 13
га. Тепидарий их Микеланджело превратил в церковь, существующую и поныне.
Национальный Римский музей нашел себе приют в этих же развалинах.
Лучше всего сохранились термы Каракаллы, которые уже в V в. н.э. считались
одним из чудес Рима. Они занимали площадь в 11 га. Главное Здание, самый
«банный корпус», лежит в парке, который окружен сплошной линией разных
помещений. Справа и слева от главного входа устроены две больших экседры;
перед каждой из них палестра. В задней части сада (напротив главного входа),
в правом и в левом углах, две просторных залы; судя по их внутреннему
оборудованию, их следует считать библиотеками; с трех сторон вдоль стен шли
низенькие приступки, по которым поднимались к нишам, где хранились свитки. В
центре между этими залами расположены амфитеатром ряды сидений; ряды эти
несколько закругляются к обоим концам. Перед ними - стадион, смотреть на
который можно было и из самих терм (из задних комнат), и с этого амфитеатра.
Над ним повыше находились цистерны с водой для терм: 64 сводчатых помещения,
шедших в два ряда и в два этажа. Вода для этих цистерн была отведена из Aqua
Marcia.
В «банный корпус» вело четыре входа; через два центральных входили в крытые
залы, находившиеся по обе стороны фригидария. Над фригидарием крыши не было;
за ним на одной оси лежала большая зала, которую долгое время ошибочно
принимали за тепидарий, хотя в ней нет никаких приспособлений для топки,
тепидарий и за ним круглый кальдарий, купол которого (35 м в диаметре)
поддерживало восемь мощных пилястров; два из них и посейчас стоят на месте.
Кальдарий окружали маленькие отделения, где можно было мыться поодиночке. По
обе стороны от кальдария были расположены комнаты для собраний, рецитации и
т. п.
Среди множества всяческих помещений, находившихся справа и слева от этих
предназначенных для мытья комнат, следует отметить две палестры, два больших
открытых двора, окруженных с трех сторон колоннадой. Палестры эти расположены
совершенно симметрично: одна - на северо-восточной, а другая - на
северозападной стороне здания, на каждую из них выходила абсида. В полу этих абсид
находилась знаменитая мозаика с фигурами атлетов, относившаяся, вероятно, к
IV в. н.э. (найдена в 1824 г., хранится в Латеранском музее) . Императоры не
только стремились к художественной отделке своих терм, не только облицовывали
стены мрамором, покрывали мозаиками полы и ставили великолепные колонны: они
систематически собирали здесь произведения искусства. В термах Каракаллы
стояли когда-то Фарнезский бык, статуи Флоры и Геркулеса, торс Аполлона
Бельведерского (не считая множества других менее значительных статуй);
знаменитая группа Лаокоона была найдена в термах Траяна. Сюда приходили не
только смыть грязь, здесь отдыхали. Особенное значение имели термы для
бедняков, теснившихся на антресолях своих мастерских или где-то «под
черепицами» в душной грязной квартире без воздуха и света с видом на грязные
стены противоположного дома, до которого только что нельзя было дотянуться
рукой. Какое чувство физического и душевного облегчения испытывал человек,
который из тесноты, гама и безобразия своего жилья и своего квартала попадал
в эти огромные залы, отделанные со всей роскошью, доступной только для
императорской казны, украшенные такими произведениями искусства, которые
превращали эти бани в богатейший музей! Недаром один из современных ученых
назвал термы лучшим подарком, который императоры сделали римскому населению.
Посетитель находил здесь и клуб, и стадион, и сад отдыха, и дом культуры.
Каждый мог выбрать себе то, что было ему по вкусу: одни, вымывшись,
усаживались поболтать с друзьями, шли поглядеть на борьбу и гимнастические
упражнения и самим заняться ими; другие бродили по парку, любовались
статуями, засиживались в библиотеке. Люди уходили с запасом новых сил,
отдохнувшие и обновленные не только физически, но и нравственно.
Состав и количество персонала, обслуживающего бани, менялся, конечно, в
зависимости от их величины и характера. В римских термах работал, надо
думать, не один десяток людей. В колумбариях императорского дома и знатных
римских семейств есть таблички с именами рабов-банщиков (balneator), на
которых, очевидно, лежал главный надзор за банями их хозяев. Если городская
баня была платной, то город обычно сдавал ее в аренду, и на арендатора
(conductor) налагался договором ряд обязательств, выполнение которых
проверялось эдилами. До нас целиком дошел такой договор из Випаска: в нем
указано, с какого и до какого часа бани должны быть открыты, какую плату с
посетителей может взимать арендатор, в каком количестве должна иметься вода и
какой штраф уплачивает арендатор при нарушении принятых им обязательств.
Входная плата, как уже говорилось, была ничтожной, и естественно возникает
вопрос, почему бани считались предприятием доходным? А что это было именно
так, об этом свидетельствует наличие частновладельческих бань и в Риме, и в
Помпеях. Суровые параграфы договора и жалкие гроши от посетителей не
отпугивали предприимчивых дельцов от аренды випасской бани; греки,
содержатели бань в Риме, все эти Стефаны и Гриллы, не взялись бы за дело, не
сули оно им жирной выгоды.
Кроме платы, вносимой посетителями, у хозяина имелись и другие статьи
дохода. Не все посетители являлись в сопровождении собственной прислуги,
помогавшей при мытье, и хозяин предоставлял своим клиентам возможность
пользоваться услугами его рабов, которые за скромную плату стерегли их
одежду, массировали, натирали оливковым маслом, выдергивали особыми щипчиками
волосы (мода императорского времени требовала, чтобы волос под мышками не
было). Это один добавочный источник прибыли. Был и другой, более обильный.
Сенека, рассказывая о том, что делается в банях, упоминает колбасника,
пирожника и «всяких разносчиков из харчевни», которые выкликали здесь свой
товар. Они получали от хозяина бани право торговать своим товаром в его
заведении, конечно, за плату; мог он, покупая у них съестное, продавать его и
от себя с некоторой «накидкой». Есть и пить в банях было установившимся
обычаем, и ели, конечно, не на ходу: хозяин устраивал при бане «ресторан» с
наибольшим доступным ему комфортом, и за этот комфорт приходилось платить. В
Помпеях владелец бань в VIII районе устроил при них собственную харчевню, где
посетители могли и выпить, и закусить. Оборотистый хозяин понимал, что не
прогадает, беря на себя управление городской баней или строя свою
собственную102.
(ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ)
Кроме того, арендатор городских бань получал от города, иногда по-крайней мере, некоторое
вспомоществование: в Випаске, например, дрова выдавались ему от города (этим объясняется
Запрещение их продавать).
Ликбез
НЕЙРОКОМПЬЮТИНГ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ
Ежов А.А. , Шумский С.А.
ГЛАВА 1.
ВВЕДЕНИЕ.
КОМПЬЮТЕРЫ И МОЗГ
«Мы наблюдаем удивительное явление: из
такого безусловно пустого, абсолютно
безличного материала как цифровая машина,
удалось, благодаря специальным
программам , сконструировать настоящие личности».
С. Лем, Non serviam
Правый мозг любит сладкое больше, чем
левый. ... И где же тут парадокс? - спросил
я, стараясь как можно незаметнее
оттолкнуть левую руку, которая опять совала мне
пряник в рот.
С. Лем, Мир на Земле
Нейрокомпьютеры в
заголовках газет
Одной из характерных черт нейрокомпьютинга является обучение на примерах.
Поэтому и мы начнем с серии примеров, которые лучше любых описаний наметят
возможные области практических приложений нейросетей и подкрепят решимость
читателя заняться их изучением. В последнее время в прессе все чаще стали мелькать
сообщения, где так или иначе упоминаются искусственные нейронные сети. Вот
только несколько выдержек, иллюстрирующих возможные области применений
нейросетей:
• Автопилотируемый гиперзвуковой самолет-разведчик. Названный LoFLYTE (Low-
Observable Flight Test Experiment) реактивный беспилотный самолет длиной
2,5 м был разработан для NASA и Air Force фирмой Accurate Automation Corp.,
Chattanooga, TN в рамках программы поддержки малого инновационного бизнеса.
Это экспериментальная разработка для исследования новых принципов
пилотирования, включая нейронные сети, позволяющие автопилоту обучаться, копируя
приемы пилотирования летчика. Со временем нейросети перенимают опыт
управления, а скорость обработки информации позволит быстро находить выход в
экстремальных и аварийных ситуациях. LoFLYTE предназначен для полетов со
скоростью 4-5 Махов, когда скорости реакции пилота может не хватить для
адекватного реагирования на изменения режима полета. (Пресс-релиз NASA №96-
154 от 2 августа 1996 г.)
• Системы безопасности в аэропортах. Американская фирма SAIC (Science
Application International Corporation) использовала нейронные сети в своем
проекте TNA. TNA представляет собой ящик стоимостью $750.000, который
способен обнаруживать пластиковую взрывчатку в запакованном багаже. TNA
бомбардирует багаж медленными нейтронами, вызывающими вторичное гамма-
излучение, спектр которого анализируется нейронной сетью. Система
обнаруживает взрывчатку с вероятностью выше 97% и просматривает 10 мест багажа в
минуту (для Международного Аэропорта Лос-Анжелеса потребуется 10 таких
систем общей стоимостью около $8 млн). SAIC получила контракт на разработку
TNA от Федерального Управления по Авиации (FAA) в 1986 г и вначале
пыталась для классификации спектров реализовать линейно-дискриминантный метод.
Такой подход, однако, требовал крайне нежелательной предварительной
сортировки багажа по габаритам. SAIC регулярно получала финансирование от FAA,
близился день демонстрации ... И тогда корпорация решила использовать
нейронные сети. В итоге система с требуемыми параметрами была доработана в
кратчайший срок.
• Нейросети на финансовых рынках. Американский Citibank использует нейросете-
вые предсказания с 1990 года. В 1992 году, по свидетельству журнала The
Economist, автоматический дилинг показывал доходность 25% годовых, что
намного превышает показатели большинства брокеров. Chemical Bank использует
нейросистему фирмы Neural Data для предварительной обработки транзакций на
валютных биржах 23 стран, фильтруя "подозрительные" сделки. Fidelity of
Boston использует нейросети при управлении портфелями с суммарным объемом
$3 миллиарда. Полностью автоматизированные системы ведения портфелей с
использованием нейросетей применяют, например, Deere & Со - на сумму $100 млн
и LBS Capital - на сумму $400 млн. В последнем случае экспертная система
объединяется с примерно 900 нейросетями. Труды лишь одного семинара
"Искусственный интеллект на Уолл-стрит" составляют шесть увесистых томов.
• Распознавание краденных кредитных карт. В 1986 году известный конструктор
нейрокомпьютеров профессор Роберт Хехт-Нильсен основал компанию HNC.
Переключившись в 1990 году с производства нейрокомпьютеров на предоставление
конкретных решений в различных областях, HNC Software Corp. является сейчас
лидером на рынке контроля транзакций по пластиковым картам. Ее основной
продукт Falcon (Сокол), выпущенный в сентябре 1992 г. , контролирует сейчас
более 220 млн. карточных счетов, выявляя и предотвращая в реальном времени
подозрительные сделки по, возможно, краденным кредитным/дебитным картам.
Искусственные нейросети обучаются типичному поведению клиентов, различая
резкую смену характера покупок, сигнализирующую о возможной краже.
Ежегодные потери крупных банков от подобных краж измеряются десятками миллионов
долларов, и когда в 1994 г. впервые за всю историю пластиковых карт эти
потери пошли на убыль, этот прогресс пресса связывала с успешным внедрением
системы Falcon. Клиентами HNC Software являются 16 из 25 крупнейших в мире
эмитентов пластиковых карт. (Пресс-релиз HNC Software http://www.hnc.com)
• Активная реклама в Internet. Нейросетевой продукт SelectCast фирмы Aptex
Software Inc. (дочерней фирмы HNC Software Corp.) выявляет профили
интересов пользователей Internet и предлагает им соответствующим образом
отфильтрованную рекламу. В июле 1997 года один из лидеров поискового рынка
Internet - Excite, Inc. лицензировала SelectCast для использования на своих
поисковых серверах. После установки на серверах Excite и Infoseek, нейросе-
тевая реклама охватит около трети всех пользователей Internet. Согласно
проведенным исследованиям, установлено, что отклик на такую активную
рекламу в среднем вдвое выше, чем на обычную рекламу, размещаемую в Сети. А на
отдельные виды рекламы отклик возрос впятеро. Заметим, что рекламный сектор
Internet переживает сейчас период бурного развития. Результаты первого
полугодия 1997 года свидетельствуют о годовом темпе роста 250%, что в
денежном выражении составит в 1997 году $400 млн. (Scientific American, Dec
1997, "On-line Advertising goes one-on-one".)
• Мониторинг и персонализированная рассылка новостей. Распознавание темы
текстовых сообщений - другой пример успешного использования искусственных ней-
росетей. Сервер новостей Convectis (продукт все той же Aptex Software Inc.
http://www.aptex.com) выбран в июне 1997г. лидером персонализированной
доставки новостей в Internet - PointCast Inc. - для автоматической рубрикации
сообщений по категориям. Сверяя значения слов по контексту, Convectis
способен, в реальном масштабе времени, распознавать тематику и рубрицировать
огромные потоки текстовых сообщений, передаваемых по сетям Reuters, NBC,
CBS и др. Так, например, информационное агентство Scoop, специализирующееся
на поставке бизнес-новостей и также лицензировавшее Convectis в июле
1997г., использует свыше 1600 источников информации. После анализа
сообщения Convectis генерирует аннотацию, список ключевых слов и список рубрик, к
которым относится данное сообщение. Существуют и другие электронные
агентства новостей, использующие нейросети для рубрикации и персонализации
информации (см., например, http://www.wisewire-corp.com)
Приведенные выше примеры свидетельствуют о том, что нейросетевая обработка
данных постепенно становится неотъемлемой компонентой высоких технологий,
определяющих жизнь современного мира. На них будут опираться новые военные
доктрины, они будут контролировать нашу безопасность и торговать на электронных
биржах, на них основываются нарождающиеся масс-медиа в глобальной сети Internet.
Интерфейс с этой глобальной Сетью, постепенно превращающейся в единый
распределенный компьютер, также, по-видимому, будет основываться на нейросетевых
обучаемых агентах - представителях пользователя в Сети.
Что же это такое - искусственные нейронные сети? Какое отношение имеют
искусственные нейросети к естественным? Чем отличается нейрокомпьютинг от обычных
методов компьютерного моделирования? Каковы его "экологические ниши" в мире
информационных технологий и перспективы на будущее? Этим вопросам и будет
посвящена данная, вводная, глава.
Для начала попробуем описать особенности обработки информации мозгом. Посмот-
рим, что из того, на что способен мозг, еще по большей части недоступно
современным системам обработки информации.
Как мозг обрабатывает информацию.
Из чего построен мозг
Мозг построен из клеток двух типов: глиальных и нейронов. И хотя роль глии в
его работе, видимо, довольно значительна, большинство исследователей полагает,
что в основном понимание работы мозга может быть достигнуто при изучении
нейронов, объединенных в единую связанную сеть. Эта парадигма и используется при
построении, изучении и применении искусственных нейронных сетей, которым
посвящена эта книга.
Следует, однако, заметить, что имеются и другие точки зрения. В частности,
такие ученые как Пенроуз и Хамерофф считают, что главные события происходят не
в нейронной сети, а в самих клетках, а именно в их цитоскелетоне, в так
называемых микротрубочках. Согласно их точке зрения, и память, и даже сознание
определяются конформационными изменениями белков во внутриклеточных структурах и
связанными с ними квантовыми эффектами.
Количество нейронов в мозге оценивается величиной 1010-101:L. Типичные нейроны
имеют тело клетки (сому), множество ветвящихся коротких отростков - дендритов
и единственный длинный и тонкий отросток - аксон. На конце аксон также
разветвляется и образует контакты с дендритами других нейронов - синапсы (рис. 1).
Внутриклеточное пространство нейрона имеет отрицательный электрический
потенциал по отношению к внеклеточному (-70 mV) , то есть клетка в целом
поляризована. Поляризация возникает за счет избирательной проницаемости клеточной
мембраны для ионов натрия и калия, приводящей к разнице их концентраций внутри и вне
клетки. Однако, если внешним образом достаточно сильно1 изменить потенциал
мембраны одного нейрона (передатчика) вблизи выхода аксона из его клеточного тела,
то проницаемость мембраны меняется и перераспределение ионов во внутриклеточном
и внеклеточном пространстве аксона приводит к распространению по нему волны
кратковременной деполяризации. Электрический импульс, распространившись по
всем ветвлениям окончания аксона со скоростью около 100 м/с, достигает
синапсов, расположенных в местах его контакта с дендритами или сомой других клеток.
"Достаточно сильное" изменение означает, что оно должно превосходить некоторое пороговое
Значение, которое может быть специфичным для каждого нейрона.
дендриты
Нейрон
Рис. 1. Схема нейрона и межнейронного взаимодействия.
Под воздействием этого импульса в синапсах выделяются специальные химические
вещества - нейромедиаторы, которые, пересекая синаптическую щель,
взаимодействуют с мембраной нейрона-приемника и изменяют ее потенциал. Таким образом
воздействие передается от одного нейрона к другим. Заметим, что это воздействие
может являться как возбуждающим - способствующим дальнейшей генерации волны
деполяризации в нейроне-приемнике, так и ингибирующим - препятствующим такой
генерации. Тип воздействия определяется химической природой нейромедиатора,
выделяющегося в синапсе.
После генерации импульса нейрон некоторое время (период рефрактерности) не
может активироваться. Поэтому частота, с которой нейрон может генерировать
импульсы ограничивается примерно 100 Гц.
Каждый из нейронов устанавливает синаптические связи в среднем с 104 другими
нейронами. Поэтому число связей в мозге оценивается в 1014-1015. Очень грубо
можно считать, что нейроны мозга могут находиться в двух состояниях - возбужденном
(когда они предают свое воздействие другим нейронам) и покоящемся (когда такой
передачи нет).
До сих пор неизвестно, каким кодом пользуется нервная система для передачи
взаимодействия. Может быть, он является бинарным, и значение имеют указанные
состояния нейронов. Возможно, важна частота электрической активности нейронов,
кодирующая интенсивность сигнала. Например, у нейронов коры эта частота может
быть пропорциональна вероятности некоторого события. Наконец, информация
может содержаться не в импульсных процессах, а в более медленных изменениях
потенциала мембраны, которые не всегда активируют клетку (т.е. не превышают
порога активации). Однако при любом предположении модель сети взаимодействующих
нейронов оказывается исключительно богатой и обладающей свойствами, которые
можно сопоставить с реальными возможностями мозга.
Структура и функции мозга
Мозг управляет организмом в целом, его восприятием окружения, движением,
поддержанием важнейших функций жизнедеятельности, оперативно реагируя на
всевозможные изменения среды. Генетическая программа организма, конечно, тоже
способна адаптироваться к изменяющимся условиям, но очень медленно, за счет крайне
редких полезных мутаций. Если использовать только этот способ, то необходимо
производить огромное потомство, только малая часть которого выживает. Этим
методом пользуются низшие формы жизни - такие как бактерии и вирусы. Высшие же
формы в ходе эволюции выработали у себя способность к изменению и адаптации в
течение жизни - благодаря особому свойству своей нервной системы -
пластичности. Поэтому у высших животных потомство немногочисленно, Зато мозг сильно
развит .2
Объем накопленной в мозге информации вначале дополнял, а затем и превзошел (у
рептилий и млекопитающих) объем наследственной информации, закодированной в
ДНК (см. Рис. 2) . Можно сказать, что генетическая информация у высших
организмов исполняет роль ракеты-носителя, направляя процесс построения организма.
Затем управление передается адаптирующейся к внешнему миру нервной системе,
вершиной которой и является мозг.
В строении мозга как на фотографии запечатлен весь эволюционный путь его
развития. Так, мозг человека фактически включает в себя три больших отдела,
управляющие наиболее древней структурой (нейрошасси), доставшейся нам еще от
рыб и амфибий, и ответственной за поддержание жизнедеятельности и размножение.
Первый отдел - рептильный комплекс - возник несколько сот миллионов лет назад и
Болезненность родов у человека как раз и является платой За опережающее развитие мозга,
сопровождающееся увеличением его объема.
помогает нам ориентироваться в пространстве. Второй отдел - лимбическая система
- образовался около ста пятидесяти миллионов лет назад. Благодаря ей мы
обладаем эмоциями. Наконец, последнее достижение - новая кора, особо развитая у
человека , позволяет нам говорить и логически мыслить.
Кол-во битов информации
Рис. 2. Сравнение наследственной и приобретенной
информации для различных видов организмов.
В фантастических романах прошлого человек будущего (или инопланетный
гуманоид) иногда изображался как хилое существо с огромным мозгом.3 На самом деле, и
при нынешних его размерах (примерно 5% от общего веса тела) мозг человека
потребляет около 20% кислорода и, следовательно, энергии. При этом он обычно не
задействован "на полную мощность": одновременно активны в нем лишь 2-3%
нейронов4 . Благодаря такой избыточности, мозг человека обладает огромным запасом
прочности, позволяющим ему работать даже несмотря на серьезные повреждения и
утраты. Этой способности лишены современные компьютеры.
Известны случаи, когда человек продолжал сознательную жизнь после удаления
большей части коры головного мозга. В одном из них, молодой человек, получивший
в автокатастрофе травмы черепа, оцененные как несовместимые с жизнью, выжил, и,
несмотря на удаление в ходе многочисленных операций большой части тканей мозга
(включая обе лобных доли!), возвратился к работе директором коммерческого
буфета. Известный пример проявления компенсаторных возможностей дает мозг
Ленина. Для него были характерны многочисленные поражения коры левого полушария,
отягощенные колоссальной нагрузкой (при письме) на управляемую им правую руку,
и обращающие на себя внимание хорошо развитые слои клеток в правом полушарии.
Восприятие
В дополнение к эволюционному разделению частей мозга, о котором мы говорили
выше, в нервной системе явно различаются три типа нейронных структур:
сенсорные, внутренние и эффекторные. Первые связывают наш мозг с внешним миром и
обеспечивают поступление в него зрительной, слуховой, вкусовой, обонятельной и
осязательной информации. Есть у нас и шестое чувство - чувство равновесия, за
которое отвечает вестибулярный аппарат. Его особенность заключается в том, что
Сейчас это пугающее предсказание, по-видимому, неактуально - вспомним основные параметры
героев Шварцнеггера.
4 Одновременная активность большинства нейронов мозга проявляется в виде эпилептических
припадков .
он не вынесен наружу. Эффекторные нейроны управляют мышцами, внутренними
органами, стенками сосудов и пр. Мозг таким образом контролирует работу сердца,
дыхание, кровяное давление, температуру, поддерживает нужное содержание кислорода
в крови, осуществляет гормональную регуляцию и пр. Промежуточные нейроны
обрабатывают информацию, получаемую от сенсорных и передаваемую эффекторным
нейронам.
Существующие компьютерные системы позволяют вводить в них изображения,
звуковую и другие виды информации. Однако, в отличие от компьютера, снабженного
сканером, телекамерой и микрофоном, мозг обладает вниманием, свойством, которое
позволяет ему сосредотачиваться на важной в данный момент информации и
игнорировать несущественную. Эффективные системы предобработки сенсорной информации,
вырабатываемые в течение жизни путем обучения, позволяют мозгу эффективно
распознавать сенсорные образы - способность, пока мало освоенная современными
компьютерами .
В восьмидесятые годы была объявлена программа создания компьютеров 5-го
поколения. Эти компьютеры должны были иметь средства работы с реальными данными
окружающего мира - изображениями, мелодиями, текстами и пр. Однако, как стало
ясно теперь, полноценное решение этой задачи возможно только нейрокомпьютерами -
системами, работа которых основывается на использовании архитектуры и свойств
биологической нервной ткани.
Память
Компьютеры имеют память! В нее можно записать программы, данные, изображения,
что угодно. Однако, все они хранятся как некоторые именованные переменные.
Специальные процедуры хеширования позволяют вычислить по имени переменной ее адрес
в физической памяти, и именно по этому адресу будет искаться соответствующая
запись. Никакой связи между адресом, по которому находятся данные, и
содержанием самих данных не существует. Такая адресация предполагает пассивность данных
в процессе поиска. Это обстоятельство чрезвычайно затрудняет поиск данных с
частично известным содержанием.
Мозг использует другой способ поиска информации - не по адресу, а по
содержанию, вернее, по его достаточно представительной части. Вспомните телепередачу
"Угадай мелодию", в которой участникам предлагается восстановить текст куплета
по нескольким нотам мелодии. Очевидно, что эти ноты составляют лишь часть
песни , в которой музыка вместе с текстом составляют единый информационный образ.
Память, способная восстанавливать полную информацию по ее достаточной части
(двух нот в нашем примере недостаточно) называется содержательно-адресованной.
При этом мозг способен извлекать информацию и в случае, если исходные данные
(ключ) являются не собственно ее частью, но связаны с ней устойчивой связью (в
случае, если мелодию не удается узнать по нотам, она может быть восстановлена
мозгом, если в поле его зрения попадется машущий крылами Валдис Пельш) . Такая
память называется в общем случае ассоциативной (авто- или гетеро-,
соответственно) .
Трудно поверить, но в довоенном Токио не существовало нумерации домов, и
таксисты доставляли пассажиров в нужное место, пользуясь информацией типа: за
трехэтажным домом с синей крышей мимо высокого забора до старой сливы. Таким
образом, они использовали ассоциативную память, потребность в которой сильно
упала после прихода американцев и присвоения жилищам адресов (вспомните
пресловутый угол 5-й авеню и 42-й улицы).
Итак, наша память имеет ассоциативный содержательно-адресованный характер. Но
это еще не все. Она является также и распределенной. Это означает, что в мозге
нет специализированного нейрона, отвечающего, например, за распознавание вашей
бабушки5. Наоборот, в запоминании некоторой информации участвует множество
нейронов, так что гибель некоторых из них обычно не удаляет соответствующий образ
из памяти. Более того, мозг обладает огромной компенсаторной способностью:
поражение обширных участков приводит к тому, что соответствующие функции берут на
себя другие его части. Такое свойство систем называется робастностью (robust -
крепкий, здоровый). Вспомните, что произойдет с вашей программой в компьютере,
если в ней запортить несколько бит - и Вы оцените достоинства хранения
информации в мозге.
Заметим, что распределенность не предполагает бесструктурность. Мозгу присуща
определенная пространственная локализация функций. Так, в области затылка
расположена зрительная кора, а лобные доли ответственны за планирование поведения.
Интересно, что открытие различных по функциям отделов коры мозга произошло
благодаря высокой скорости, с которой вылетали пули из русских винтовок во время
русско-японской войны. Такие пули, попадая японским солдатам в голову, не
убивали их, но поражали те или иные участки мозга. Изучая таких пациентов,
японские врачи смогли впервые связать расстройства восприятия и поведения с местом
поражения коры.
Наконец, важнейшим свойством нашей памяти является ее активность. Суриков не
видел, как Суворов переходил через Альпы, но создал в своем сознании
соответствующий образ и материализовал его на холсте. Еще более причудливые примеры
активности памяти могут быть найдены на картинах Босха.
Активность памяти есть внутреннее свойство мозга, присущее не только
изобретателям и ученым, а каждому человеку. Вспомним Булгакова: Читаю, читаю, -
рассказывал слесарь корреспонденту, - слова все легкие: Мечислав, Богуслав, и
хоть убей, не помню - какой кто. . . . Помню одно: Мандриан. Какой думаю Мандри-
ан? Нет там никакого Мандриана. На левой стороне есть два Баранецких. Один
господин Адриан, другой Мариан. А у меня Мандриан. "
Итак, человеческая память отличается от компьютерной тем, что она: содержа-
тельно-адресованая, ассоциативная, распределенная, робастная и активная.
Мышление
Обсуждение способности к мышлению наиболее важно с точки зрения сопоставления
традиционной вычислительной техники и нейрокомпьютеров. Казалось бы,
современные компьютеры способны решать задачи высокого интеллектуального уровня. Они
могут интегрировать сложнейшие системы дифференциальных уравнений, осуществлять
логический вывод и как следствие - рассчитывать свойства веществ и играть в
шахматы лучше человека.
Однако, все их достижения связаны с тем, что решение этих проблем может быть
формализовано и представлено в виде последовательностей арифметических и
логических операций - алгоритмов. Современный компьютер является ни чем иным, как
чрезвычайно быстродействующим арифмометром, способным выполнить любую
инструкцию, заключенную в программе. Структура компьютера является реализацией
универсальной машины Тьюринга, и эта структура полностью отделена и независима от
данных, которые обрабатываются компьютером при решении конкретной задачи.
Математические вычисления и логический вывод доступны и мозгу человека.
Однако, они не исчерпывают того, что мы понимаем под мышлением. Удивительным
образом, за реализацию соответствующих функций ответственно одно, левое, полушарие
человеческого мозга. Его работа позволяет нам говорить, строить грамматически
правильные фразы, писать. Оно ответственно за наше восприятие времени и,
похоже, вследствие этого обрабатывает информацию последовательно, шаг за шагом.
Противоположную точку Зрения, не нашедшую экспериментального подтверждения, называют как раз
grandmother-cell hypothesis.
Любопытна гипотеза, связывающая именно левое полушарие с его способностью
понимать что такое время, с тем, как мать держит младенца. Обычно ей удобно
держать его на левой руке - тогда правая свободна для кормления, игры и пр.
Вследствие такого положения ребенок прижимается к груди матери правым ухом и именно
им слышит удары ее сердца. Правая часть тела, однако, связана с
противоположным, левым, полушарием, которое и знакомится с первым метрономом, задающим
временной отсчет жизни новорожденного.
В свое время, известный американский математик, лауреат Нобелевской премии по
экономике Ричард Беллман заметил, что современные компьютеры по своей природе
наиболее приспособлены для решения задач с начальными условиями (задачи Коши).
Такие задачи могут быть решены последовательным получением решения от одного
момента времени к другому, начиная с начального условия. В известном смысле,
вся современная наука является результатом выдающегося и не всегда явно
осознаваемого открытия Ньютона, впервые отделившего законы природы от начальных
условий. Можно сказать, что традиционные компьютеры, в которых алгоритм отделен от
данных, являются парафразом этого достижения. Из вышесказанного следует, что
принципы работы обычных компьютеров оказываются в некотором смысле аналогичными
принципам обработки информации именно левым полушарием мозга человека.
Однако, математика, логика и наука в целом являются позднейшими достижениями
человеческого мышления. То есть, развитие вычислительной техники стартовало с
имитации наиболее поздних находок эволюции человеческого мозга. Пропущенным
оказался целый пласт его возможностей, которые реализованы в другом, правом,
полушарии.
Что характерно для обработки информации в правом полушарии? Множество
исследований свидетельствуют в пользу того, что оно ответственно за наше восприятие
пространства, за смысл слов, интуицию, воображение, образное мышление. Похоже,
что в отличие от левого полушария, оно обрабатывает информацию параллельным
способом. Правое полушарие почти не умеет говорить, но знает, что значат
грамматически правильные фразы левого полушария.
В отличие от левого полушария, правое не знает глаголов и может оперировать
лишь с существительными. Более того, оно, по-видимому, не способно лгать.
Действительно, ложь требует построения логического отрицания, что не под силу
правому полушарию.
Нейрокомпьютеры и являются теми системами, которые должны реализовать
возможности, заложенные в правом полушарии мозга.
Одним из основных отличий правого полушария от левого является то, что оно
работает не с абстрактными именами объектов - символами, а с образами
конкретных объектов, информацию о которых мозг получает из внешнего мира. В каком-то
смысле оно пользуется правилом "Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать".
Все виденное нами в жизни хранится в правом полушарии, все имена - в левом.
Можно сказать, что понятие "собака" известно левому полушарию, а вот образ
конкретной Жучки находится в правом.
Хотя правое полушарие и не знакомо с логикой и математикой, оно способно
учиться узнавать предметы просто по их предъявлению, а не по описанию, в его
подходах данные и метод составляют единое целое. Способность правого полушария
обучаться на примерах объясняется в теории нейронных сетей пластичностью синап-
тических связей - их способностью менять свою силу, настраиваясь на решение
определенной задачи.
Воображение и интуиция, которые также связываются с работой правого
полушария, дают нам возможность принимать решение в тех случаях, когда никакого
рецепта не существует. Они являются более древними изобретениями мозга, чем
логическое мышление и имеют прямую связь с творчеством. Очень ярко эта творческая
активность проявляется в способности видеть сны. Изобретение сна, играющего, по
всей видимости, важную роль в упорядочивании сенсорной информации, является
древним достижением эволюции. Из млекопитающих только ехидна и дельфин не видят
снов. Дельфин лишен их потому, что его полушария спят по очереди - для сна со
сновидениями этого недостаточно.
Оказывается, во время сна наш мозг расходует на 10% больше энергии, нежели
во время бодрствования (мозг потребляет около 25 ватт). В определенные периоды
(в фазах так называемого парадоксального сна) человеческий мозг, по-видимому,
осуществляет очень важную процедуру обработки информации, полученной днем.
Часто именно во сне людям приходило решение важных проблем (открытие периодической
таблицы химических элементов Менделеевым, формулы бензола Кекуле - множество
таких случаев собрано Адамаром) . В опытах с животными (крысами) было
установлено, что в стрессовых условиях, требующих принятия важных решений, доля
парадоксального сна у них резко увеличивается. Нормальный человек видит сны 1.5-2 часа
в течение сна, новорожденный - в течение 8 часов. Плод в чреве матери "видит"
сны в течение 12 часов!
Обычные компьютеры не знают и не имитируют ничего подобного сну. Это может
быть важным указанием на то, что творческие процедуры на них вряд ли
реализуемы. Напротив, как мы увидим далее, в нейронных сетях и нейрокомпьютерах
процедуры, имитирующие сон, имеют очень важное значение.
Мозг, компьютеры и
нейрокомпьютеры.
Право-лево-полушарный
симбиоз
Нейрокомпьютеры, как мы видим, вовсе не призваны заменить существующие
традиционные вычислительные машины. Они лишь восполняют те возможности, для которых
не удается построить формальных алгоритмических схем. Подобно тому, как в
человеческом мозге левое и правое полушарие работают в диалоге и сообща,
современные информационные системы должны использовать симбиоз традиционных компьютеров
и нейромашин для полноценной и продуктивной обработки информации (см.
Рис. 3).
♦ Традиционные ЭВМ
♦ Последовательные
♦ Заданный алгоритм
♦ Иерархическая
структура алгоритмов,
разбиение сложной
задачи на простые
Левое
полушарие
♦ Нейрокомпьютеры
♦ Параллельные
♦ Алгоритм
формируется путем обучения
на примерах
♦ Непосредственные
операции с образами
Правое
полушарие
3
Рис. 3. Симбиоз традиционных и нейро- компьютеров
сродни симбиозу правого и левого полушарий головного мозга.
Однако, поскольку наш курс посвящен именно нейрокомпьютерам, мы хотели бы,
все же, еще раз подчеркнуть важность именно правополушарной обработки
информации. С этой целью мы приведем отрывок из доклада академика Владимира Игоревича
Арнольда, сделанного в 1997 году и посвященного "жестким" и
ческим моделям. Содержание его как нельзя лучше поддерживает наш вывод.
мягким" математи-
«В истории России был премьер-министр с математическим образованием
(окончивший Санкт-Петербургский университет по математике в школе Чебышева). Вот как он
описывает разницу между мягким и жестким математическим моделированием (С.Ю.
Витте. Воспоминания, т.3, гл.5):
"Между математиками есть двоякого рода люди: 1) математики-философы, т.е.
математики высшей математической мысли, для которых цифры и вычисления есть
ремесло; для этого рода математиков цифры и исчисления не имеют никакого
значения, их увлекают не цифры и исчисления, а сами математические идеи. Одним
словом, это математики, так сказать чистой философской математики; 2) напротив,
есть такие математики, которых философия математики, математические идеи не
трогают, которые всю суть математики видят в исчислениях, цифрах и формулах...
Математики-философы, к которым принадлежу и я, относятся всегда с презрением к
математикам-исчислителям, а математики-исчислители, среди которых есть много
ученых весьма знаменитых, смотрят на математиков-философов как на людей в
известном смысле "тронутых"".
Сейчас мы знаем, что описанные Витте различия имеют физиологическое
происхождение. Наш мозг состоит из двух полушарий. Левое отвечает за умножение
многочленов, языки, шахматы, интриги и последовательности силлогизмов, а правое
за пространственную ориентацию, интуицию и все необходимое в реальной жизни. У
"математиков - исчислителей" по терминологии Витте гипертрофировано левое
полушарие, обычно за счет правого. Это заболевание и составляет их силу (вспомним
"Защиту Лужина" Набокова). Но доминирование математиков этого типа и привело к
засилью аксиоматически - схоластической математики, особенно в преподавании (в
том числе и в средней школе), на которое общество естественно и законно
реагирует резко отрицательно. Результатом явилось повсеместно наблюдаемое отвращение
к математике и стремление всех правителей отомстить, за перенесенные в школе
унижения, ее изничтожением.
Мягкое моделирование требует гармоничной работы обоих полушарий мозга.»
Мягкие модели, о которых говорит Арнольд, это модели, поддающиеся изменениям,
точное значение параметров в них не имеет значения. Эта мягкость и представляет
главное достоинство нейросетевых моделей, которые лежат в основе архитектур
будущих нейрокомпьютеров.
Встречная эволюция
мозга и компьютеров
Итак, мы описали особенности двух парадигм обработки информации -
"логической" и "образной". Первая доминирует в существующих компьютерах, вторая -
лежит в основе работы мозга, хотя человеческий мозг отличает от мозга прочих
животных наличием обоих компонент мышления. Для полноценного существования в
окружающем нас мире ценны оба способа обработки информации. И они рано или поздно
возникают - как в ходе биологической эволюции, так и в процессе эволюции
компьютеров, но, что характерно, - в разной последовательности. Биологическая
эволюция шла "от образов - к логике". (Вспомним три слоя мозга: древнейший -
ориентация в пространстве, более новый - эмоции, и новейшая кора - речь и логика).
Компьютеры же, напротив, начав с логики, лишь спустя несколько десятилетий
начинают осваивать распознавание образов.
Откуда такое различие в направлениях развития? Что касается развития Жизни -
понятно. На ранних этапах эволюции требовалось лишь правильно реагировать на
внешние воздействия. Задача понимания законов действительности, их формализации
для передачи из поколения в поколение возникла лишь с появлением социальных
животных и языка. Мыслить логически - роскошь, доступная лишь тем, кто сумел
выжить в миллиардолетней борьбе за существование. А компьютеры? Почему они не
пошли по тому же пути? Почему мы узнаем о существовании нейрокомпьютеров на пятом
десятке лет компьютерной гонки? Для ответа на этот вопрос, ключевой для
понимания перспектив нейрокомпьютинга, необходимо бросить хотя бы беглый взгляд на
историю развития компьютеров.
Эволюция компьютеров:
от вычислений - к
распознаванию образов.
Первые компьютеры:
суперкалькуляторы
Технические предпосылки создания компьютеров накапливались постепенно.
Механические калькуляторы существовали еще со времен Паскаля. Теория универсального
компьютера была разработана англичанином Аланом Тьюрингом в 30-х годах. А новую
элементную базу (лампы) подготовило широкое распространение радиотехники.
Требовался лишь толчок со стороны практики, должна была возникнуть задача, которую
было бы невозможно решить без ЭВМ. Такую Задачу предоставила Вторая Мировая
Война. Для военных нужд потребовался суперкалькулятор. Сначала это были задачи
расчета баллистических траекторий и составления баллистических таблиц
корректировки стрельбы. Затем появился новый класс задач, связанных с созданием
атомного оружия, и с тех пор военные неизменно выступали как основные заказчики
супервычислителей .
Одной из главных задач Лаборатории баллистических исследований министерства
обороны США был расчет баллистических траекторий и составление корректировочных
таблиц. Каждая такая таблица содержала более 2000 траекторий, и лаборатория не
справлялась с объемом вычислений, несмотря на свой раздувшийся штат: около ста
квалифицированных математиков, усиленных несколькими сотнями подсобных
вычислителей, окончивших 3-х месячные подготовительные курсы. Под давлением этих
обстоятельств в 1943 г. армия заключила с расположенным неподалеку Высшим
техническим училищем Пенсильванского университета, где в помощь лаборатории был
создан специальный вычислительный центр, контракт на $400 тысяч для создания
первого электронного компьютера ENIAC. Руководили проектом Джон Мочли и Прес Экерт
(последнему в день подписания контракта исполнилось 24 года). ENIAC был
построен уже после окончания войны. Он потреблял 130 кВт, содержал 18 000 ламп,
работающих с тактовой частотой 100 кГц, и мог производить 300 операций умножения
в секунду.
Таким образом, в момент своего появления компьютеры занимались исключительно
вычислениями, что и отразилось в их названии. Вычисления по заранее
разработанному алгоритму требовали одного: очень много раз повторять однотипную череду
операций. На решение таких - алгоритмических - задач и были нацелены ЭВМ 40-х и
50-х годов.
Последовательная архитектура первых ЭВМ была продиктована их чрезвычайной
дороговизной. Это позволяло обойтись минимумом аппаратуры, минимизировать
издержки вычислений. Машинные ресурсы всячески экономились, и всю заботу о
составлении алгоритмов и переводе их в машинные коды брали на себя люди.
К моменту появления первых ЭВМ война уже кончилась, но потребность в
вычислениях осталась. Правда, в 50-х годы приобрести ЭВМ могли себе позволить лишь
крупные научные центры и государственные учреждения. В 60-х, после появления
серийных ЭВМ, центральный компьютер появился и в коммерческих фирмах.
От вычислений - к
обработке символов
Переход к транзисторам, а потом - внедрение интегральных схем, делало
компьютеры все более доступными. Удешевление машинного времени позволяло переклады-
вать на них все больше рутинной работы, должным образом формализованной и
созревшей, таким образом, для автоматизации.
Движущей силой нового, "демократического" этапа развития вычислительной
техники стала автоматизация труда информационных работников - белых воротничков.
До появления ЭВМ автоматизация производства затрагивала, в основном, труд
рабочих - синих воротничков. Работа же с информацией по-прежнему опиралась на
бумажную технологию прошлых веков. По мере усложнения производства это приводило
к постоянному разрастанию штатов и росту издержек. Использование компьютеров
для автоматизации конторского труда давало максимальную экономическую отдачу.
Появилась концепция "безбумажного офиса", основанная на компьютерной обработке
символьной информации - как числовой, так и текстовой. Компьютеры перестали
восприниматься только как калькуляторы, а превратились в средства работы с
текстовыми документами, хранения и обработки баз данных.
Новое качество придало компьютерным технологиям появление персональных ЭВМ и
распространение компьютерных сетей. Эти два новшества приблизили компьютер к
рядовому человеку и сделали для него потенциально доступной всю информацию,
накопленную в мире. Выход компьютеров "в массы" сопровождался, с одной стороны,
невиданными ранее темпами удешевления электронной обработки данных, с другой -
качественной "гуманизацией" компьютерного интерфейса.
От символов - к образам
Именно интерфейс пользователя, делающий удобным и комфортным человеко-
машинное общение стал двигателем нового этапа развития ЭВМ. Узким местом,
снижающим эффективность человеко-машинного симбиоза, является неспособность
современных ЭВМ оперировать сенсорной или, более общеобразной информацией. Человек,
мозг которого ориентирован именно на такого рода информацию, является сейчас
единственным связующим звеном между миром абстрактных символов,
перерабатываемых компьютерами, и внешним миром.
Неспособность компьютеров видеть, слышать и ощущать не позволяет им
освободить людей от их теперешних обязанностей "универсальных манипуляторов" и
контролеров при машинном производстве. Отсутствие сенсорного восприятия мира
компьютерами делает доступные им модели мира беспомощными. Компьютерный
"кретинизм" мешает в человеко-машинном общении, не дает возможности объяснить
компьютерам самые элементарные для человека понятия.
Между тем, уже сейчас стоимость компьютерной обработки информации и стоимость
человеческого мышления почти сравнялись.
В мозгу человека около 1010 нейронов, из которых ежемоментно активизировано
примерно 108, работающих с характерной частотой 102 Гц. Принимая в качестве
Зарплаты "белого воротничка" $30,000 в год получим оценку стоимости обработки
информации человеком:
• Человек: (1010 оп/с * 3 107 с/год) / (30 000 $/год ) = 1013оп/$.
• Вычисления на современном персональном компьютере производительностью 107
оп/с при амортизации около $300 в год стоят лишь на порядок меньше.
Универсальный процессор: (107 оп/с * 3107 с/год) / (300 $/год ) = 1012
оп/$.
• Специализированные процессоры (например, сигнальные процессоры DSP), как
правило, дают дополнительный выигрыш в стоимости вычислений примерно на
порядок. Специализированный процессор: (108 оп/с * 3107 с/год) / (300
$/год) = 1013 оп/$, примерно сравниваясь с человеком при таком способе
сопоставления .
Конечно, не следует относиться к этим оценкам слишком уж серьезно, т.к.
"операции" в этих случаях имеют совершенно разный смысл. Нейрон обрабатывает ~104
аналоговых значений синапсов, тогда как процессоры оперируют единичными, хотя и
32-разрядными операндами. Однако, принимая во внимание перспективы аналоговых
СБИС, позволяющих повысить производительность на 3-4 порядка, "экономическое"
превосходство компьютеров - вопрос ближайшего будущего, в пределах нынешнего
поколения людей. И победа Deep Blue над Каспаровым - лишь первая ласточка
грядущих перемен.
Следовательно, становится экономически целесообразным переложить все рутинные
человеческие функции на компьютеры: все, что может быть формализовано
немедленно превращается в программные продукты и включается в производственный процесс.
Однако, наращивание темпов компьютеризации наталкивается на ограниченные
возможности современных компьютеров в решении не алгоритмизируемых задач -
обработке образов. Это и есть то узкое место, которое сейчас резко сужает возможные
области применения компьютеров и, соответственно, - емкость потенциального
рынка. Искусственные нейросети призваны "расшить" это узкое место, обеспечив
компьютерам способность оперировать образной информацией.
Символы и образы,
алгоритмы и обучение.
Трудности современной
схемотехники
Главное отличительное свойство образов - большая информационная насыщенность,
или, выражаясь языком электротехники, широкополосность информации. Иными
словами, образ характеризуется числом бит на порядки превосходящим информационную
размерность символа. Сравните 32-64-разрядные машинные слова современных ЭВМ и
графические образы, характеризуемые мегабайтами информации. При этом образ
является единым информационным объектом. Многие его атрибуты (например, связность
областей) являются глобальными - их нельзя вычленить, обрабатывая отдельные
части образа независимо.
Можно, конечно, обрабатывать образы последовательно, шаг за шагом, небольшими
порциями - символами, как это до сих пор и делают компьютеры. Машинные слова
современных процессоров имеют размерности от 16 до 64. Однако, это с
неизбежностью замедляет вычисления. Повышение параллелизма за счет увеличения
разрядности универсальных процессоров идет медленно и с большим трудом, т.к.
сопровождается резким усложнением их структуры. Согласно эмпирическому закону Рента,
число элементов современных электронных схем, оперирующих п-разрядной
информацией растет как п4'8 (см. рис. 4) .
Число вентилей N
1Е+06
1Е+05
1Е+04
1Е+03
1Е+02
1Е+01
1E+0Q
10
100
Число ВЫХОДОВ П
Рис. 4. Эмпирическая зависимость числа вентилей в
микропроцессорах от количества входов-выходов.
Очевидно, что эта тенденция, распространенная на размерность п > 100, приво-
дит к нереалистичным размерам электронных схем. Следовательно, коренное
увеличение быстродействия, требуемое для обработки образов в реальном времени,
должно сопровождаться не менее коренным изменением схемотехники. Должны появиться
специализированные процессоры образов, построенные на новых принципах, отличных
от используемых в универсальных компьютерах.
Специфика этого нового поколения процессоров диктуется самой природой
образной информации - ее широкополосностью.
Специфика образной информации
Широкополосность образов имеет далеко идущие последствия. Пусть компьютер
манипулирует п-разрядными символами. Количество информации, требуемое для
описания произвольного преобразования таких символов составляет log2^2"2 j = п2п бит.
Иными словами, для описания произвольного алгоритма обработки п-разрядных
символов потребуется 2П таких символов. Это типичный пример "комбинаторного
взрыва".
Разрядность п машинных слов
Длина произвольного алгоритма
8
256 В
16
128 KB
32
16 GB
1024
21000 g
Табл. 1. Длина алгоритма произвольного преобразования п-разрядных символов.
Отсюда и следует качественное различие обработки символьной (малоразрядной) и
образной (многоразрядной) информации. Для символов, в принципе, возможно
описать любой способ их обработки. Для образов это в принципе невозможно.
Естественно, существуют относительно тривиальные преобразования образов, поддающиеся
формализации, т.е. имеющие компактное описание. На таких операциях построены
графические ускорители и программные пакеты обработки изображений. Однако, в
общем случае операции с образами не формализуемы. Преобразование образов,
следовательно, должно основываться на алгоритмах, описанных лишь частично.
Для таких не формализуемых задач частичным описанием алгоритма является некое
подмножеством полной таблицы преобразований - множество примеров, или обучающее
множество. Возникает новый класс задач - восстановления алгоритма по набору
примеров, обучения на примерах.
Процессоры образов должны обладать способностью обобщения конечного числа
примеров на потенциально необозримое множество возможных ситуаций, иными
словами, способностью предсказуемого поведения в новых ситуациях. В этом своем
качестве они противоположны обычным компьютером, где алгоритм в явном виде задает
поведение во всех мыслимых ситуациях.
Итак, возникает новая парадигма вычислительных машин: алгоритмы, порождаемые
данными в универсальном процессе обучения, специализированные для данного
класса операций с образами, адаптированные под конкретные информационные задачи.
Это - естественный путь развития вычислительной техники, который обеспечивает
одновременно и универсальность и простоту архитектуры таких универсальных
спецпроцессоров .
Нейрокомпьютеры
Нейрокомпьютинг, как Вы уже догадались, как раз и является описанной выше
новой парадигмой вычислительных систем. Основная задача нейрокомпьютеров - обра-
ботка образов, основанная на обучении - та же, что и у биологических нейроси-
стем. Подобно биологическим, искусственные нейросети нацелены на параллельную
обработку широкополосных образов. В новой схемотехнике, как и в мозгу,
отсутствуют общие шины, нет разделения на активный процессор и пассивную память.
Вычисления, как и обучение, распределены по всем активным элементам - нейронам,
каждый из которых есть элементарный процессор образов, т.к. производит хотя и
простейшую операцию, но сразу над большим количеством входов. Как вычисления,
так и обучение полностью параллельны. В этом сила природных нейрокомпьютеров.
Это дает возможность решать задачи, непосильные даже самым мощным
суперкомпьютерам, несмотря на миллионнократную разницу в быстродействии элементной базы.
Перспективы нейрокомпьютинга
Вписав появление нейрокомпьютинга в общий процесс эволюции компьютеров, мы
получаем возможность заглянуть в ближайшее будущее - экстраполируя сегодняшние
тенденции.
Вездесущие умные нейрочипы
Сегодняшний нейрокомпьютинг проходит "обкатку", в основном, в программном
продукте для задач ассоциативной обработки данных, редко используя при этом
свой "параллельный" потенциал. Такие приложения как раз и являются основной
темой данной публикации. Эпоха истинного - параллельного - нейрокомпьютинга
начнется с выходом на рынок широкого ассортимента аппаратных средств -
специализированных нейрочипов для обработки изображений, речи и прочей сенсорной
информации. Можно представить себе, например, дверные замки, распознающие хозяина по
виду, голосу, и быть может, запаху в совокупности. Системы жизнеобеспечения
жилищ станут адаптивными и обучаемыми. Все бытовые приборы поумнеют и
приобретут способность угадывать, что от них требуется именно в данный момент.
Провозвестником таких изменений можно считать нейросетевой блок адаптивного
управления в недавно появившемся пылесосе фирмы Samsung.
Сенсорные датчики приобретут способность реагировать, а регулирующие системы
- ощущать. Умные контроллеры, распознающие потенциально опасные ситуации и
умеющие принимать адекватные превентивные решения, получат распространение в
сложных электрических и тепловых сетях. На них будут основываться системы
регулирования транспортными потоками и потоками данных в компьютерных сетях и
сотовой связи.
Операционные системы будущего
Однако, наибольшие изменения, коснутся, по-видимому, самих компьютеров. По
мнению Билла Гейтса, главы небезызвестной Microsoft, высказанному им на
собрании совета директоров, через 10 лет 90% операционной системы будет занято
решением задач распознавания образов. Таким образом, при проектировании будущих
поколений компьютеров нейрокомпьютинг выдвигается на первый план.
Можно даже представить себе примерный сценарий проникновения нейросистем в
компьютеры будущего, связанный с развитием глобальной сети Internet. Сейчас
именно она направляет развитие компьютерных систем, постепенно превращая
разрозненную сеть персоналок, рабочих станций и мэйнфреймов в единый мировой
сетевой компьютер с неограниченными информационными ресурсами. Известная фирма
Forrester Research, занимающаяся прогнозированием рынков, оценивает рынок
услуг, связанных с Internet, в 2001 году на уровне $350 млрд. Практически все
крупные компьютерные фирмы уже включились в борьбу за этот гигантский
потенциальный рынок. Достаточно упомянуть ту же Microsoft, тратящую по $100 млн. в год
только на исследования, связанные с Internet.
И подобно тому, как эпоха великих открытий XV века стимулировала развитие
астрономии и точной механики для совершенствования навигационных приборов,
освоение нового - информационного - океана требует развития новых средств навигации
- ассоциативного поиска, создания адаптивных и автономных агентов. (Уже сейчас
индексация Сети ведется автономными роботами.) Вспомним, каким мощным стимулом
развития персональных ЭВМ был удобный графический интерфейс пользователя. Новый
интерфейс пользователя для работы в Сети будет основываться на агентах,
представляющих интересы пользователя в сети. Этот новый вид программного
обеспечения, получивший название agentware, претендует на центральное место в будущей
системе человеко-машинного общения. Между тем, первые экземпляры agentware уже
появились на рынке, и что характерно, многие основаны на технологии нейросетей.
Это, по-видимому, сегодня кратчайший путь к созданию легко обучаемых автономных
электронных секретарей. Естественно предположить, что именно на этом
направлении, в силу его стратегической важности, в ближайшем будущем будет достигнут
наибольший прогресс.
Видимо, искусственный интеллект, о котором так долго говорили и спорили,
начнет, наконец, материализовываться в этих пока что очень примитивных нейро-
агентах. Вскоре электронные агенты вынуждены будут вступить в общение не только
со своим хозяином и пассивными данными, но и с другими такими же агентами. В
Сети возникнет новый социум с новыми правилами отношений. Разум же и личность,
напомним, - понятия социальные. Агенты, учащиеся принимать решения от лица
пользователя в социальном окружении, неизбежно приобретут все атрибуты
личности.
Но это в будущем. Современный же нейрокомпьютинг - только первая ласточка. В
наше время эта технология распознавания ситуаций и принятия решений
отрабатывается в конкретных, четко очерченных областях (например, игра на бирже), не
требующих знания социального контекста, пока недоступного компьютерам. До принятия
действительно значимых управленческих решений нейрокомпьютерами еще очень
далеко. Но дорогу осилит идущий.
Литература
1. А.А. Веденов. Моделирование элементов мышления. М.: Наука, 1988
2. Т. Кохонен. Ассоциативная память. М.: Мир, 1980;
3. Ф. Розенблатт. Принципы нейродинамики. М.: Мир, 1964.
4. Ф. Уоссерман. Нейрокомпьютерная техника. М.: Мир, 1992.
5. Ф. В. Широков. Введение в нейрокомпьютинг. ИНФРА-М. Электронное издание.
1995.
6. Arbib М., ed. The Handbook of Brain Theory and Neural Networks. MIT Press,
1995.
ГЛАВА 2
НЕЙЮКОМПЬЮТЕ РЫ:
КАКИЕ ОНИ?
«В науке мало пользы от моделей, которые
рабски подчиняются всем нашим желаниям.
Мы хотим иметь модели, которые дерзят
нам, модели, которые имеют свой
собственный ум. Мы хотим получить из наших
моделей больше, чем мы в них вложили».
Т.Тоффоли, Н.Маролус, Машины клеточных
автоматов
«Хватит. Пора наконец рассказать правду
про моего друга ЭПИКАКа. Тем более, что
он обошелся налогоплательщикам в 776 434
927 долларов 54 цента. Раз они выложили
такие денежки, то имеют полное право
узнать чистую правду».
К.Воннегут, ЭПИКАК
Краткая история
нейрокомпьютинга
В предыдущей главе появление нейрокомпьютеров представлено как закономерный
этап развития вычислительной техники. В результате, у читателя может сложиться
впечатление, что и сама идея нейрокомпьютинга - недавнее изобретение. Это,
однако, не так. Пути Эволюции редко бывают прямыми. Идеи нейрокомпьютинга
появились практически одновременно с зарождением последовательных ЭВМ.
Ключевая работа Мак Каллока и Питтса по нейровычислениям (McCulloch and
Pitts, 1943) появилась в 1943 году, на два года раньше знаменитой докладной
записки фон Неймана о принципах организации вычислений в последовательных
универсальных ЭВМ.
Однако, должны были пройти многие десятилетия, прежде чем радикальное
удешевление аппаратуры позволило им заявить о себе в полный голос. Дело в том, что
последовательная архитектура обладает весьма ценным преимуществом перед
параллельной, решающим на ранних стадиях развития вычислительной техники. А именно,
она позволяет получать полезные результаты уже при минимальном количестве
аппаратуры. В следующей главе мы покажем, что обучение нейросетей требует больших
вычислительных затрат (сложность обучения растет как третья степень размерности
задачи). Поэтому нейрокомпьютинг предъявляет достаточно жесткие требования к
вычислительной мощности аппаратуры. Только совсем недавно, когда рядовому
пользователю PC1 стала доступна производительность супер-ЭВМ 70-х, нейросетевые
методы решения прикладных задач стали приобретать популярность. Как мы увидим
далее в этой главе, даже сейчас "настоящие" параллельные нейрокомпьютеры еще
слишком дороги и не получили пока широкого распространения. Что уж говорить о
конце 50-х, начале 60-х, когда появились первые образцы нейрокомпьютеров.
Первый экспериментальный нейрокомпьютер Snark был построен Марвином Минским в
1951 году. Однако, он не был приспособлен к решению практически интересных
задач, и первый успех нейрокомпьютинга связывают с разработкой другого американца
Мы будем пользоваться этим "народным" термином для персональных компьютеров (Personal
Computer) вместо более наукообразной аббревиатуры ПЭВМ.
- Френка Розенблатта - персептроном (от английского perception - восприятие)
(Rosenblatt, 1961). Персептрон был впервые смоделирован на универсальной ЭВМ
IBM-704 в 1958 году, причем его обучение требовало около получаса машинного
времени. Аппаратный вариант - Mark I Perceptron, был построен в 1960 году и
предназначался для распознавания зрительных образов. Его рецепторное поле
состояло из 400 пикселей (матрица фотоприемников 20x20), и он успешно справлялся
с решением ряда задач - мог различать некоторые буквы. Однако по причинам,
которые станут понятны по мере знакомства с теорией нейросетей, возможности
первых персептронов были весьма ограничены. Позднее, в 1969 году Минский в
соавторстве с Пейпертом дает математическое обоснование принципиальной, как им
казалось, ограниченности персептронов (Minsky and Papert, 1969), что послужило
началом охлаждения научных кругов к нейрокомпьютингу. Исследования в этом
направлении были свернуты вплоть до 1983 года, когда они, наконец, получили
финансирование от Агентства Перспективных Военных Исследований США, DARPA. Этот
факт стал сигналом к началу нового нейросетевого бума.
Интерес широкой научной общественности к нейросетям пробудился в начале 80-х
годов после теоретических работ физика Джона Хопфилда (Hopfield, 1982, 1984).
Он и его многочисленные последователи обогатили теорию параллельных вычислений
многими идеями из арсенала физики, такими как коллективные взаимодействия
нейронов , энергия сети, температура обучения и т.д.
Однако, настоящий бум практических применений нейросетей начался после
публикации Румельхартом с соавторами метода обучения многослойного персептрона,
названного ими методом обратного распространения ошибки (error backpropagation)
(Rumelhart et. al., 1986). Ограничения персептронов, о которых писали Минский и
Пейперт, оказались преодолимыми, а возможности вычислительной техники -
достаточными для решения широкого круга прикладных задач.
Далее в этой главе мы вкратце опишем современное (правда, чрезвычайно быстро
меняющееся) состояние нейрокомпьютинга: нейросетевые продукты (как
специализированное hardware, так и более доступное software), их сегодняшние применения,
а также основные принципы нейровычислений.
Современные нейрокомпьютеры.
Элементная база нейрокомпьютеров
Практически все действующие нейрокомпьютеры используют традиционную
элементную базу: микроэлектронные СБИС. Сотни миллиардов долларов, уже вложенные в
развитие этой технологии, дают ей решающее преимущество перед другими
альтернативами, такими, как оптические вычисления.
Современная электроника опирается, в основном, на цифровую обработку
сигналов, устойчивую к помехам и технологическим отклонениям в параметрах базовых
элементов. Цифровая схемотехника предоставляет нейроконструкторам наиболее
богатый инструментарий. Поэтому неудивительно, что наибольшее распространение
получили именно цифровые нейрокомпьютеры. Это по существу - специализированные
матричные ускорители, использующие матричный, послойный характер обработки
сигналов в нейросетях. Широко используются стандартные процессоры обработки
сигналов (DSP - Digital Signal Processors), оптимизированные под такие операции.
Примером современного DSP-процессора, приспособленного для ускорения
нейровычислений является продукт Texas Instruments TMS320C80 производительностью 2
млрд. операций в секунду. Этот кристалл включает пять процессоров и реализует
сразу две технологии - DSP и RISK (4 32-разрядных сигнальных процессора с
фиксированной точкой и управляющий процессор с плавающей арифметикой).
Однако, сама природа нейросетевой обработки информации - аналоговая, и
дополнительного выигрыша в скорости вычислений (по некоторым оценкам ~103-104) и
плотности вычислительных элементов можно добиться, используя специализированную
аналоговую элементную базу (Mead, 1989). Наиболее перспективны, по-видимому,
аналоговые микросхемы с локальными связями между элементами (т.н. клеточные
нейросети, CNN - Cellular Neural Networks), например силиконовая ретина фирмы
Synaptics. С другой стороны, разработка аналоговых чипов с использованием
нетрадиционных схемотехнических решений требует дополнительных и немалых затрат.
В настоящее время эти работы на Западе развернуты широким фронтом, например, в
рамках проекта SCX-1 (Silicon Cortex - кремниевая кора). Этот проект отличает
принципиальная ориентация на массовых производителей аппаратуры, обеспечиваемая
совместимостью разрабатываемых нейроплат со стандартами шины VME. Вот как
оценивает перспективы этих разработок один из пионеров российского
нейрокомпьютинга Феликс Владимирович Широков:
"Системы промышленной автоматизации, построенные на VME, обретут нейроморфный
мозг, способность видеть и слышать, ощущать электрические и магнитные поля,
воспринимать ультразвуки и радиацию. Они смогут анализировать обстановку и
принимать решения. Это будет прививкой разума системам промышленной
автоматизации." (Широков, 1998.)
Преимущества обоих подходов пытаются совместить гибридные микросхемы, имеющие
цифровой интерфейс с остальной аппаратурой, но исполняющие наиболее массовые
операции аналоговым способом.
Приведенные ниже таблицы (
Таблица 1 и Таблица 2) дают некоторое представление о сильных и слабых
сторонах различных элементных баз и достигнутых результатах.
Таблица 1. Сравнение типов элементной базы
Тип элементной
базы
Преимущества
Недостатки
Аналоговая
оптическая
Допускает массовые
межсоединения
Нет замкнутой технологии оптических
вычислений
Аналоговая
электрическая
Концептуальная
простота схемотехники,
выигрыш в емкости
схем и скорости
вычислений
Жесткие технологические требования,
чувствительность к дефектам и
внешним воздействиям, малая точность
вычислений, трудность реализации
массовых соединений
Цифровая
электрическая
Развитая замкнутая
технология, точность
вычислений,
устойчивость к
технологическим вариациям
Сложность схемных решений,
многотактовое выполнение базовых операций,
трудность реализации массовых
соединений
Гибридная
(аналого-цифровая
схемотехника , оптоэлек-
троника)
Аналоговое ускорение
базовых операций при
цифровом интерфейсе
с внешними
устройствами , возможности
оптической
коммутации
Требует дополнительных
технологических разработок
Как устроены
нейрокомпьютеры
Преимущества нейрокомпьютинга состоит в возможности организовать массовые
параллельные вычисления. Поэтому базовые процессорные элементы обычно соединяют в
вычислительные комплексы: как можно больше - на одном чипе, а что не
поместилось - в мультипроцессорные платы.
Эти платы затем либо вставляют в персональные компьютеры и рабочие станции в
качестве нейро-ускорителей, либо собирают в полномасштабные нейрокомпьютеры. В
последнем случае избегают задержек в относительно медленных системных шинах PC,
правда ценой удорожания аппаратуры.
Таблица 2. Сравнительные характеристики некоторых нейросхем
Название нейросхемы
Тип
Емкость
Производительность
(фирма-производитель)
элементной
(кол-во нейронов /
(кол-во умножений с
базы
кол-во синапсов)
сумированием в сек)
Silicon Retina
Аналоговая
48 х 48
?
(Synaptics)
ETANN (Intel)
Аналоговая
64 / 104
2 109
N64000 (Inova)
Цифровая
64 / 105
9 108
MA.-16 (Siemens)
Цифровая
16 / 256
4 108
RN-200 (Ricoh)
Гибридная
16 / 256
3 109
NeuroClassifier
Гибридная
7 / 426
2 101и
(MesaResearch Institute)
Таблица 3. Сравнительные характеристики некоторых нейрокомпьютеров
ПроизводиНазвание нейросхемы,
Количество
тельность
Ориентифирма-производитель
Тип
процессорных
(кол-во
умноровочная
элементов
жений с
суммированием в
сек)
цена, $
2 CNAPS-1016
CNAPS/PC
PC-ускоритель
процессора
2.5 109
~ 104
(Adaptive Solutions)
(128
нейронов)
8 CNAPS-1016
CNAPS
Нейро-компьютер
процессоров
1010
~ 105
(Adaptive Solutions)
(512
нейронов)
8 МА-16
про3 109
SYNAPSE-1
Нейро-компьютер
цессоров
~ 105
(Siemens)
(512
нейронов)
Сравнение вычислительных
возможностей искусственных
и природных нейросетей
Из приведенных в предыдущих таблицах данных следует, что возможности
современных нейрокомпьютеров пока довольно скромны, особенно в сравнении с
биологическими нейросистемами (см.
Рис.). Они едва-едва достигли уровня мухи и еще не дотягивают до таракана.
Вспомним, однако, искусство маневра, характерное для полета мухи, и
возможности современных нейрокомпьютеров уже не покажутся такими уж скромными.
о
л
I-
о
о
Q.
О
О
о
р —Lmniii I I I I I I I I I I з
102 1 03 1 04 1 05 1 06 1 07 1 08 1 09 1 0101 01110121 0131 0141 о15
Кол-во синапсов
■Пиявка
i i i
rnif
■ Червь
CNAPS
Таракан .Пчела
Человек ■
111 ми)—11IIINJ—111 Mini—11 iiiii^
Рис. 1. Сравнение современных нейрокомпьютеров с
естественными нейросистемами.
Сравнение стоимости
обычных и нейровычислений
Производительность современных персональных компьютеров составляет примерно
107 операций с плавающей точкой в секунду (при тактовой частоте системной шины
66 МГц, положив в среднем 6 тактов на одну операцию). Итак, при стоимости всего
на порядок больше обычных PC, нейроускоритель в несколько сот раз превосходит
их в быстродействии. Таким образом, удельная стоимость современных
нейровычислений примерно на порядок ниже, чем у традиционных компьютеров. Это всего лишь
следствие специализации матричных процессоров (DSP), имеющих ту же элементную
базу, что и универсальные микропроцессоры.
Однако, выигрыш на один порядок в стоимости вычислений редко когда способен
стать решающим аргументом для использования специализированной аппаратуры,
сопряженным с дополнительными затратами, в том числе на обучение персонала.
Поэтому реально нейрокомпьютеры используются в специализированных системах, когда
требуется обучать и постоянно переобучать сотни нейросетей, объединенных в
единые информационные комплексы, или в системах реального времени, где скорость
обработки данных критична.
Например, при обработке экспериментов на современных ускорителях элементарных
частиц скорость поступления событий достигает десятков МГц, тогда как конечная
информация записывается на ленту со скоростью десятки Гц. Т.е. требуется отбор
одного события из миллиона - причем в реальном масштабе времени. Для этого
используют несколько каскадов фильтрации событий. Здесь-то вычислительные
возможности параллельных нейрокомпьютеров оказываются весьма кстати. Так, в
эксперименте HI на ускорителе HERA, всю аппаратную часть фильтрации событий планируется
реализовать на основе нейроплат CNAPS (данные 1994 г.).
Большинство же прикладных систем нейросетевой обработки данных использует
эмуляцию нейросетей на обычных компьютерах, в частности на PC. Такие программы
называются нейроэмуляторами.
Нейроэмуляторы
Доступность и возросшие вычислительные возможности современных компьютеров
привели к широкому распространению программ, использующих принципы нейросетевой
обработки данных, о которых мы поговорим подробнее в следующих разделах, но
исполняемых на последовательных компьютерах. Этот подход не использует
преимуществ присущего нейровычислениям параллелизма, ориентируясь исключительно на
способность нейросетей решать не формализуемые задачи2.
Преимущества нейроэмуляторов
Преимущества таких "виртуальных" нейрокомпьютеров для относительно небольших
задач очевидны:
• Во-первых, не надо тратиться на новую аппаратуру, если можно загрузить уже
имеющиеся компьютеры общего назначения.
• Во-вторых, пользователь не должен осваивать особенности программирования на
спецпроцессорах и способы их сопряжения с базовым компьютером.
Наконец, универсальные ЭВМ не накладывают никаких ограничений на структуру
сетей и способы их обучения, тогда как спецпроцессоры зачастую имеют
ограниченный набор "зашитых" в них функций активации и достигают пиковой
производительности лишь на определенном круге задач.
В общем, если речь идет не о распознавании изображений в реальном времени или
других приложениях такого рода, а, скажем, об обработке и анализе обычных баз
данных, не имеет особого смысла связываться с нейроускорителями. Скорее всего,
производительности хорошей PC окажется вполне достаточно. Поскольку большинство
финансовых применений относится пока именно к этому классу задач, мы будем
ориентировать нашего читателя на использование нейроэмуляторов. Несколько условно
нейро-software можно разделить на готовые нейропакеты общего назначения, более
дорогие системы разработки нейроприложений, обладающие большими возможностями,
но требующие и больших знаний, и, наконец, готовые комплексные решения с
элементами нейросетевой обработки информации, обычно скрытыми от глаз
пользователя.
Готовые нейропакеты
Это законченные независимые программные продукты, предназначенные для
широкого класса задач, в основном - для предсказаний и статистической обработки
данных. Большинство из имеющихся на рынке нейропакетов имеет дружественный
интерфейс пользователя, не требующий знакомства с языками программирования.
Множество нейроэмуляторов начального уровня можно найти в Internet как
shareware или freeware. Это, обычно, многослойные персептроны с одним или
несколькими правилами обучения. Исключение составляет вполне профессиональный
Штутгартский симулятор с большим набором возможностей, работающий, правда,
только на UNIX-машинах. Коммерческие пакеты отличаются от свободно
распространяемых большим набором средств импорта и предобработки данных, дополнительными
возможностями по анализу значимости входов и оптимизации структуры сети.
Стоимость коммерческих эмуляторов - масштаба $1000. Как правило, такие пакеты
(BrainMaker Professional, NeuroForecaster, Jlopa-IQ300) имеют собственный
встроенный блок предобработки данных, хотя иногда для этой цели удобнее использовать
стандартные электронные таблицы. Так, нейропродукты группы нейрокомпьютинга ФИ-
АН встраивается непосредственно в Microsoft Excel в качестве специализированных
функций обработки данных. При этом всю предобработку данных и визуализацию
результатов можно проводить стандартными средствами Excel, который, кроме того,
2 Некоторые нейропакеты, впрочем, предусматривают возможность использования специальных нейроу-
скорителей.
имеет богатый и расширяемый набор конверторов для импорта и экспорта данных.
Такие пакеты нацелены на решение информационных задач в диалоговом режиме -
при непосредственном участии пользователя. Они не применимы в условиях
потоковой обработки данных. Кроме того, они не приспособлены для разработки сложных
систем обработки данных, состоящих из многих блоков, содержащих, скажем, сотни
нейросетей, адаптивно настраивающихся и дообучающихся на вновь поступающих
данных. Разработка таких "серьезных" систем требует специального инструментария.
Инструменты
разработки
нейроприложений
Главное, что отличает этот класс программного обеспечения - способность
генерировать "отчуждаемые" нейросетевые продукты, т.е. генерировать программный
код, использующий обученные нейросети для обработки данных. Такой код может
быть встроен в качестве подсистемы в любые сколь угодно сложные информационные
комплексы.3
Примерами подобных систем, способных генерировать исходные тексты программ
являются NeuralWorks Professional II Plus (стоимостью от $3000) фирмы
NeuralWare и отечественный Neural Bench (нейро-верстак). Последний интересен,
кроме прочего, тем, что может генерировать коды на многих языках, включая Java.
Такие Java-апплеты могут использоваться для организация различного рода
сервисов в глобальных и локальных сетях. Удобным инструментом разработки сложных
нейро систем является MATLAB с прилагающимся к нему нейросетевым
инструментарием, органично вписавшимся в матричную идеологию этой системы. MATLAB
предоставляет удобную среду для синтеза нейросетевых методик с прочими методами
обработки данных (wavelet-анализ, статистика, финансовый анализ и т.д.). Разработанные
в системе MATLAB приложения могут быть перетранслированы в С++.
Подобные средства разработки используются фирмами, в частности, для создания
основанных на нейросетевой обработке данных готовых решений в различных
областях.
Готовые решения
на основе нейросетей
Это - конечный результат. Здесь нейросети спрятаны от пользователя в недрах
готовых автоматизированных комплексов, предназначенных для решения конкретных
производственных задач. Например, уже упоминавшийся продукт Falcon встраивается
в банковскую автоматизированную систему обслуживания платежей по пластиковым
карточкам. В другом случае это будет автоматизированная система управления
заводом или реактором. Конечного пользователя, как правило, не интересует способ
достижения результата, ему важно лишь качество продукта. Поскольку многие такие
готовые решения обладают уникальными возможностями (пока специалисты по нейро-
компьютингу еще в дефиците) и обеспечивают реальные конкурентные преимущества,
их цена может быть довольно высока - порядка $106 - гораздо выше, чем стоимость
нейро-hardware.
Испанская компания SEMP занимается повышением эффективности обслуживания
кредитных карт VISA, эмитируемых испанскими банками. Количество подобных
транзакций - от 500,000 до 1,000,000 в день. Нейросетевая система, разработанная для
нее учеными из Мадридского Института Инженерии Знаний (Instituto de Ingenieria
del Conocimiento), уменьшила вероятность несанкционированного использования
3 Известно сравнение нейросетей с изюмом, который хорош не столько сам по себе, сколько как добавка, например, в булочки.
карт на 30-40% для основных каналов мошенничества.
Нейросетевой консалтинг
Описание рынка нейропродуктов будет не полным без упоминания о нейро-
консалтинге. Вместо того, чтобы продавать готовые программы либо инструменты
для их разработки, можно торговать и услугами. Например, до изобретения радио
большим спросом пользовались барометры, как инструменты предсказания погоды.
Теперь же мы просто узнаем погоду по радио или TV, а не предсказываем ее
кустарными методами. Некоторые задачи, например такие, как предсказание рыночных
временных рядов, являются настолько сложными, что доступны лишь настоящим
профессионалам. Не каждая компания может позволить себе издержки, ассоциируемые с
передовыми научными разработками (например, постоянное участие в международных
конференциях). Поэтому приобретают популярность фирмы, единственной продукцией
которых являются предсказания рынков. При большом числе клиентов цена таких
предсказаний может быть весьма умеренной.
Примером здесь может служить Prediction Company, основанная в 1991 году
физиками Дойном Фармером и Норманом Паккардом - специалистами в области
динамического хаоса. Первый до этого руководил группой исследования сложных систем в
ядерной лаборатории Лос Аламоса, а второй работал в Институте Перспективных
Исследований в Принстоне (где когда-то трудился Эйнштейн). Продукция компании
пользуется большим успехом среди Швейцарских банков, скупающих прогнозы "на
корню" для игры на фондовых и валютных рынках.
Таблица 4. Секторы рынка нейросетевых программных продуктов
Сегмент рынка
нейропродуктов
Преимущества продукции
Недостатки продукции
Нейропакеты
общего
назначения
Не требуют самостоятельного
программирования, легко осваиваются,
инструмент быстрого и дешевого
решения прикладных задач
Не способны к расширению,
не способны генерировать
отчуждаемые приложения,
не могут использоваться
для разработки сложных
систем или их подсистем
Системы
разработки нейро-
приложений
Могут использоваться для создания
сложных систем обработки данных в
реальном времени (или их
подсистем)
Требуют навыков
программирования, более
глубокого знания нейросетей
Готовые
решения на основе
нейросетей
Не предполагают знакомства
пользователя с нейросетями,
предоставляют комплексное решение проблемы
Как правило - дорогое
удоволь ствие
Нейро-
консалтинг
Не предполагает участия
пользователя в получении прогнозов,
потенциальная дешевизна услуг
Нет возможности дополнить
предсказания своим know
how. Доступность
конфиденциальной информации
Рынок нейропродукции
Объем рынка нейропродукции, структуру которого мы попытались выше очертить,
растет стремительными темпами: по разным оценкам - от 30% до 50% в год,
перевалив недавно за миллиард долларов (
Рис.).
Такой же рост наблюдался в начале 80-х годов на формирующемся в то время
рынке персональных компьютеров. Миллиардный оборот тогда явился сигналом для всту-
пления на этот рынок гиганта компьютерной индустрии - IBM. Все мы прекрасно
помним как в результате возникшей конкуренции за деньги конечного пользователя
преобразился весь компьютерный мир...
Нейрокомпьютеры и их программные эмуляторы, естественно, интересны не сами по
себе, а как инструмент решения практических задач. Только в этом случае нейро-
продукция будет обладать потребительской стоимостью и иметь соответствующий
объем рынка. Где же и как используется нейросетевая продукция сегодня?
Приложения нейрокомпьютинга.
Какие задачи решают нейросети
Нейросети наиболее приспособлены к решению широкого круга задач, так или
иначе связанных с обработкой образов. Вот список типичных постановок задач для
нейросетей:
• Аппроксимация функций по набору точек (регрессия)
• Классификация данных по заданному набору классов
• Кластеризация данных с выявлением заранее неизвестных классов-прототипов
• Сжатие информации
• Восстановление утраченных данных
• Ассоциативная память
• Оптимизация, оптимальное управление
Этот список можно было бы продолжить и дальше. Заметим, однако, что между
всеми этими внешне различными постановками задач существует глубокое родство.
За ними просматривается некий единый прототип, позволяющий при известной доле
воображения сводить их друг к другу.
Возьмем, например, задачу аппроксимации функции по набору точек. Это типичный
пример некорректной задачи, т.е. задачи не имеющей единственного решения. Чтобы
добиться единственности, такие задачи надо регуляризировать - дополнить
требованием минимизации некоторого регуляризирующего функционала. Минимизация такого
функционала и является целью обучения нейросети. Задачи оптимизации также
сводятся к минимизации целевых функций при заданном наборе ограничений. С другой
стороны, классификация - это ни что иное, как аппроксимация функции с
дискретными значениями (идентификаторами классов), хотя ее можно рассматривать и как
частный случай заполнения пропусков в базах данных, в данном случае - в колонке
идентификаторов класса. Задача восстановления утраченных данных, в свою
очередь - это ассоциативная память, восстанавливающая прообраз по его части.
Такими прообразами в задаче кластеризации выступают центры кластеров. Наконец, если
информацию удается восстановить по какой-нибудь ее части, значит мы добились
сжатия этой информации, и т.д.
миллионны $
160Q
140(К
120СК
1000"
800 '
88 89 90 91 92 93 94 95 96 97
Рис. 2. Рост объемов продаж нейропродукции.
Многие представители разных наук, занимающихся перечисленными выше задачами и
уже накопившими изрядный опыт их решения, видят в нейросетях лишь перепев уже
известных им мотивов. Каждый полагает, что перевод его методов на новый язык
нейросетевых схем ничего принципиально нового не дает. Статистики говорят, что
нейросети - это всего лишь частный способ статистической обработки данных,
специалисты по оптимизации - что методы обучения нейросетей давно известны в их
области, теория аппроксимации функций рассматривает нейросети наряду с другими
методами многомерной аппроксимации. Нам же представляется, что именно синтез
различных методов и идей в едином нейросетевом подходе и является неоценимым
достоинством нейрокомпьютинга. Нейрокомпьютинг предоставляет единую методологию
решения очень широкого круга практически интересных задач. Это, как правило,
ускоряет и удешевляет разработку приложений. Причем, что обычно забывают за
неразвитостью соответствующего hardware, но что, видимо в конце концов, сыграет
решающую роль, нейросетевые алгоритмы решения всех перечисленных выше задач
заведомо параллельны. Следовательно, все, что может быть решено - может быть при
желании решено гораздо быстрее и дешевле.
Где применяются нейросети
Наверное, в каждой предметной области при ближайшем рассмотрении можно найти
постановки нейросетевых задач. Список областей, где решение такого рода задач
имеет практическое значение уже сейчас, приведенный ниже, ограничен лишь
опасением утомить читателя. По этой же причине мы ограничились единственным примером
конкретного применения в каждой из этих областей.
Экономика и бизнес: предсказание рынков, автоматический дилинг, оценка риска
невозврата кредитов, предсказание банкротств, оценка стоимости недвижимости,
выявление пере- и недооцененных компаний, автоматическое рейтингование,
оптимизация портфелей, оптимизация товарных и денежных потоков, автоматическое
считывание чеков и форм, безопасность транзакций по пластиковым карточкам.
Программное обеспечение компании RETEK, дочерней фирмы HNC Software, - лидер
среди крупных ритейлоров с оборотом свыше $1 млрд. Ее последний продукт января
1998 года Retek Predictive Enterprise Solution включает развитые средства ней-
росетевого анализа больших потоков данных, характерных для крупной розничной
торговли. Он также содержит прогнозный блок, чтобы можно было заранее
просчитать последствия тех или иных решений.
Медицина: обработка медицинских изображений, мониторинг состояния пациентов,
диагностика, факторный анализ эффективности лечения, очистка показаний приборов
от шумов.
Группа НейроКомп из Красноярска (под руководством Александра Николаевича Гор-
баня) совместно с Красноярским межобластном офтальмологическом центром им.
Макарова разработали систему ранней диагностики меланомы сосудистой оболочки
глаза. Этот вид рака составляют почти 90% всех внутриглазных опухолей и легко
диагностируется лишь на поздней стадии. Метод основан на косвенном измерении
содержания меланина в ресницах. Полученные данные спектрофотометрии, а также
общие характеристики обследуемого (пол, возраст и др.) подаются на входные
синапсы 43-нейронного классификатора. Нейросеть решает, имеется ли у пациента
опухоль, и если да, то определяет ее стадию, выдавая, кроме этого, процентную
вероятность своей уверенности (http://www.chat.ru/~neurocom/).
Авионика: обучаемые автопилоты, распознавание сигналов радаров, адаптивное
пилотирование сильно поврежденного самолета.
Компания McDonnell Douglas Electronic Systems разработала автоматический
переключатель режимов полета в реальном масштабе времени в зависимости от вида
повреждения самолета. Данные от 20 сенсорных датчиков и сигналов от пилота
используются нейросетью для выработки около 100 аэродинамических параметров поле-
та. Сильной стороной является возможность сети адаптироваться к непредсказуемым
аэродинамическим режимам, таким как потеря части крыла и т.д. (SIGNAL Magazin,
февраль 1991)
Связь: сжатие видеоинформации, быстрое кодирование-декодирование, оптимизация
сотовых сетей и схем маршрутизации пакетов.
Нейросети уже продемонстрировали коэффициент сжатия 120:1 для черно-белого
видео. Цветное видео допускает примерно вдвое большую степень сжатия 240:1 за
счет специальной схемы кодирования цветов.
Интернет: ассоциативный поиск информации, электронные секретари и агенты
пользователя в сети, фильтрация информации в push-системах, коллаборативная
фильтрация, рубрикация новостных лент, адресная реклама, адресный маркетинг для
электронной торговли.
Фирма Autonomy отделилась от родительской фирмы Neurodynamics в июне 1996
года с уставным капиталом $45 млн. и идеей продвижения на рынок Internet
электронных нейросетевых агентов. Согласно ее пресс-релизу, первоначальные вложения
окупились уже через год. Компания производит семейство продуктов AGENTWARE,
создающих и использующих профили интересов пользователей в виде персональных
автономных нейроагентов. Такие компактные нейроагенты (<1 Кб) могут
представлять пользователя в любом из продуктов компании. Например, агенты могут служить
в качестве нейросекретарей, фильтруя поступающую по информационным каналам
информацию. Они также могут постоянно находиться на сервере провайдера, или
посылаться для поиска в удаленных базах данных, осуществляя отбор данных на месте.
В будущем, когда эта технология получит достаточное распространение, она
позволит снизить нагрузку на трафик Сети.
Автоматизация производства: оптимизация режимов производственного процесса,
комплексная диагностика качества продукции (ультразвук, оптика, гамма-
излучение , ...) , мониторинг и визуализация многомерной диспетчерской информации,
предупреждение аварийных ситуаций, робототехника.
Ford Motors Company внедрила у себя нейросистему для диагностики двигателей
после неудачных попыток построить экспертную систему, т.к. хотя опытный механик
и может диагностировать неисправности он не в состоянии описать алгоритм такого
распознавания. На вход нейросистемы подаются данные от 31 датчика. Нейросеть
обучалась различным видам неисправностей по 868 примерам. "После полного цикла
обучения качество диагностирования неисправностей сетью достигло уровня наших
лучших экспертов, и значительно превосходило их в скорости." (Marko К, et. al. ,
Ford Motors Company, Automative Control Systems Diagnostics, IJCNN 1989)
Политические технологии: анализ и обобщение социологических опросов,
предсказание динамики рейтингов, выявление значимых факторов, объективная
кластеризация электората, визуализация социальной динамики населения.
Уже упоминавшаяся ранее группа НейроКомп из Красноярска довольно уверенно
предсказывает результаты президентских выборов в США на основании анкеты из 12
вопросов. Причем, анализ обученной нейросети позволил выявить пять ключевых
вопросов, ответы на которых формируют два главных фактора, определяющих успех
президентской кампании. Этот пример будет рассмотрен более подробно в главе,
посвященной извлечению знаний с помощью нейросетей.
Безопасность и охранные системы: системы идентификации личности,
распознавание голоса, лиц в толпе, распознавание автомобильных номеров, анализ
аэрокосмических снимков, мониторинг информационных потоков, обнаружение подделок.
Многие банки используют нейросети для обнаружения подделок чеков. Корпорация
Nestor (Providence, Rhode Island) установила подобную систему в Mellon Bank,
что по оценкам должно сэкономит последнему $500,000 в год. Нейросеть
обнаруживает в 20 раз больше подделок, чем установленная до нее экспертная система.
(Tearing up the Rules, Banking Technology, ноябрь 1993).
Ввод и обработка информации: Обработка рукописных чеков, распознавание подпи-
сей, отпечатков пальцев и голоса. Ввод в компьютер финансовых и налоговых
документов .
Разработанные итальянской фирмой RES Informatica нейросетевые пакеты серии
FlexRead, используются для распознавания и автоматического ввода рукописных
платежных документов и налоговых деклараций. В первом случае они применяются
для распознавания не только количества товаров и их стоимости, но также и
формата документа. В случае налоговых деклараций распознаются фискальные коды и
суммы налогов.
Геологоразведка: анализ сейсмических данных, ассоциативные методики поиска
полезных ископаемых, оценка ресурсов месторождений.
Нейросети используются фирмой Amoco для выделения характерных пиков в
показаниях сейсмических датчиков. Надежность распознавания пиков 95% по каждой сейс-
мо-линии, по сравнению с ручной обработкой скорость анализа данных увеличилась
в 8 раз. (J.Veezhinathan & D.Wadner, Amoco, First Break Picking, IJCNN, 1990).
Обилие приведенных выше применений нейросетей - не рекламный трюк. Просто
нейросети - это не что иное, как новый инструмент анализа данных. И лучше
других им может воспользоваться именно специалист в своей предметной области.
Основные трудности на пути еще более широкого распространения нейротехнологий - в
неумении широкого круга профессионалов формулировать свои проблемы в терминах,
допускающих простое нейросетевое решение. Данный курс призван как раз помочь
усвоить типовые постановки задач для нейросетей. Для этого, прежде всего,
нужно четко представлять себе основные особенности нейросетевой обработки
информации - парадигмы нейрокомпьютинга.
Парадигмы нейрокомпьютинга.
Что такое парадигмы
Парадигмы нейрокомпьютинга - это родовые черты, объединяющие принципы работы
и обучения всех нейрокомпьютеров. Главное, что их объединяет - нацеленность на
обработку образов. Эта их особенность, аналогичная способу функционирования
мозга, уже обсуждалась ранее во вводной главе. Теперь же мы сформулируем эти
парадигмы в концентрированном виде безотносительно к биологическим прототипам,
как способы обработки данных. Эти общие сведения послужат фундаментом для более
подробного разбора отдельных нейроархитектур в последующих главах.
Коннекционизм
Отличительной чертой нейросетей является глобальность связей. Базовые
элементы искусственных нейросетей - формальные нейроны - изначально нацелены на
работу с широкополосной информацией. Каждый нейрон нейросети, как правило, связан
со всеми нейронами предыдущего слоя обработки данных (см. рис.3, иллюстрирующий
наиболее широко распространенную в современных приложениях архитектуру
многослойного персептрона). В этом основное отличие формальных нейронов от базовых
элементов последовательных ЭВМ - логических вентилей, имеющих лишь два входа. В
итоге, универсальные процессоры имеют сложную архитектуру, основанную на
иерархии модулей, каждый из которых выполняет строго определенную функцию. Напротив,
архитектура нейросетей проста и универсальна. Специализация связей возникает на
этапе их обучения под влиянием конкретных данных.
Типичный формальный нейрон производит простейшую операцию - взвешивает
значения своих входов со своими же локально хранимыми весами и производит над их
суммой нелинейное преобразование:
Рис. 3. Глобальность связей в искусственных нейросетях.
У
и
<
Рис. 4. Нейрон производит нелинейную операцию над
линейной комбинацией входов.
Нелинейность выходной функции активации /(•) принципиальна. Если бы нейроны
были линейными элементами, то любая последовательность нейронов также
производила бы линейное преобразование, и вся нейросеть была бы эквивалентна одному
нейрону (или одному слою нейронов - в случае нескольких выходов). Нелинейность
разрушает линейную суперпозицию и приводит к тому, что возможности нейросети
существенно выше возможностей отдельных нейронов.
Локальность и
параллелизм вычислений
Массовый параллелизм нейровычислений, необходимый для эффективной обработки
образов, обеспечивается локальностью обработки информации в нейросетях. Каждый
нейрон реагирует лишь на локальную информацию, поступающую к нему в данный
момент от связанных с ним таких же нейронов, без апелляции к общему плану
вычислений, обычной для универсальных ЭВМ. Таким образом, нейросетевые алгоритмы
локальны, и нейроны способны функционировать параллельно.
Программирование: обучение,
основанное на данных
Отсутствие глобального плана вычислений в нейросетях предполагает и особый
характер их программирования. Оно также носит локальный характер: каждый нейрон
изменяет свои "подгоночные параметры" - синаптические веса - в соответствии с
поступающей к нему локальной информацией об эффективности работы всей сети как
целого. Режим распространения такой информации по сети и соответствующей ей
адаптации нейронов носит характер обучения. Такой способ программирования
позволяет эффективно учесть специфику требуемого от сети способа обработки
данных, ибо алгоритм не задается заранее, а порождается самими данными -
примерами, на которых сеть обучается. Именно таким образом в процессе самообучения
биологические нейросети выработали столь эффективные алгоритмы обработки
сенсорной информации.
Характерной особенностью нейросетей является их способность к обобщению,
позволяющая обучать сеть на ничтожной доле всех возможных ситуаций, с которыми
ей, может быть, придется столкнуться в процессе функционирования. В этом их
разительное отличие от обычных ЭВМ, программа которых должна заранее
предусматривать их поведение во всех возможных ситуациях. Эта же их способность позволяет
кардинально удешевить процесс разработки приложений.
Универсальность
обучающих алгоритмов
Привлекательной чертой нейрокомпьютинга является единый принцип обучения
нейросетей - минимизация эмпирической ошибки. Функция ошибки, оценивающая данную
конфигурацию сети, задается извне - в зависимости от того, какую цель
преследует обучение. Но далее сеть начинает постепенно модифицировать свою
конфигурацию - состояние всех своих синаптических весов - таким образом, чтобы
минимизировать эту ошибку. В итоге, в процессе обучения сеть все лучше справляется с
возложенной на нее задачей.
Не вдаваясь в математические тонкости, образно этот процесс можно представить
себе как поиск минимума функции ошибки Е(w), зависящей от набора всех
синаптических весов сети w (см. рис. 5).
Базовой идеей всех алгоритмов обучения является учет локального градиента в
пространстве конфигураций для выбора траектории быстрейшего спуска по функции
ошибки. Функция ошибки, однако, может иметь множество локальных минимумов,
представляющих субоптимальные решения. Поэтому градиентные методы обычно
дополняются элементами стохастической оптимизации, чтобы предотвратить застревание
конфигурации сети в таких локальных минимумах. Идеальный метод обучения должен
Рис. 5. Обучение сети как задача оптимизации.
найти глобальный оптимум конфигурации сети4.
В дальнейшем нам встретится множество конкретных методов обучения сетей с
разными конфигурациями межнейронных связей. Чтобы не потерять за деревьями
леса, полезно заранее ознакомиться с базовыми нейроархитектурами. В следующем
разделе мы приведем такого рода классификацию, основанную на способах
кодирования информации в сетях (обучения) и декодирования (обработки) информации нейро-
сетями.
Классификация базовых
нейроархитектур.
Типы обучения нейросети
Ошибка сети зависит, как уже говорилось, от конфигурации сети - совокупности
всех ее синаптических весов. Но эта зависимость не прямая, а опосредованная.
Ведь непосредственные значения весов скрыты от внешнего наблюдателя. Для него
сеть - своего рода черный ящик, и оценивать ее работу он может лишь основываясь
на ее поведении, т.е. на том, каковы значения выходов сети при данных входах.
Иными словами, в общем виде функция ошибки имеет вид:
E(w) = E{x\y\y(x\w)} .
Здесь {хн,ун}- набор примеров (т.е. пар входов-выходов), на которых обучается
нейросеть, a |y(xH,w)| - реальные значения выходов нейросети, зависящие от
конкретных значений ее синаптических весов. Такой способ обучения, когда
действительный выход нейросети сравнивают с эталонным, называют обучением с учителем.
Иногда выходная информация известна не полностью. Например, вместо эталонных
ответов известно лишь хуже или лучше данная конфигурация сети справляется с
задачей (вспомним детскую игру "холоднее-горячее" или лабораторную мышь в
лабиринте с лакомствами и электрошоком). Этот тип обучения называют обучением с
подкреплением (reinforcement learning).
Вообще говоря, возможен и такой режим обучения, когда желаемые значения
выходов вообще неизвестны, и сеть обучается только на наборе входных данных {хн} :
/<;(w) = /<;{ха,y(xa,w)}.
Такой режим обучения сети называют обучением без учителя. В этом случае сети
предлагается самой найти скрытые закономерности в массиве данных. Так,
избыточность данных допускает сжатие информации, и сеть можно научить находить
наиболее компактное представление таких данных, т.е. произвести оптимальное
кодирование данного вида входной информации.
С практической точки зрения, "помеченные" данные |хн,уа] зачастую дороги и не
столь многочисленны, как "непомеченные" {хн|, например, в случае, когда
"учителем" является человек - эксперт. В силу этого обстоятельства на таких данных
можно обучить лишь относительно простые и компактные нейросети. Напротив,
нейросети, обучаемые без учителя часто используют для переработки больших массивов
"сырых" данных - в качестве предобрабатывающих фильтров. Указанное различие,
однако, исчезает, когда данные естественным образом распадаются на входы-
выходы, например, при предсказании временных рядов, где следующее значение ряда
является выходом, а предыдущие несколько значений - соответствующими входами
обучаемой нейросети.
4 Напомним определение идеала как принципиально недостижимой цели, к которой, тем не менее,
следует стремиться.
Таблица 5. Сравнение режимов обучения нейросетей
Вид обучения:
С "учителем"
С
"подкреплением"
Без "учителя"
Что подается
в качестве
обучающих
примеров
Набор пар входов-выходов
{ха,уа}
Оценка выходов
сети {ха,у(ха)}
Только набор входных
значений (хн|
Что требуется
от сети
Найти функцию, обобщающую
примеры, в случае
дискретных уа- классифицировать
входы. В целом - научиться
реагировать схожим образом
в схожих ситуациях.
Научиться
заданной
"правильной"
линии
поведения.
Найти закономерности в
массиве данных,
отыскать порождающую
данные функцию
распределения , найти более
компактное описание
данных.
Архитектура связей
На способ обработки информации решающим образом сказывается наличие или
отсутствие в сети петель обратных связей. Если обратные связи между нейронами
отсутствуют (т.е. сеть имеет структуру последовательных слоев, где каждый
нейрон получает информацию только с предыдущих слоев), обработка информации в сети
однонаправленна. Входной сигнал обрабатывается последовательностью слоев и
ответ гарантированно получается через число тактов равное числу слоев.
Наличие же обратных связей может сделать динамику нейросети (называемой в
этом случае рекуррентной) непредсказуемой. В принципе, сеть может "зациклиться"
и не выдать ответа никогда. Причем, согласно Тьюрингу, не существует алгоритма,
позволяющего для произвольной сети определить придут ли когда-либо ее элементы
в состояние равновесия (т.н. проблема останова).
Вообще говоря, то, что нейроны в рекуррентных сетях помногу раз принимают
участие в обработке информации, позволяет таким сетям производить более
разнообразную и глубокую обработку информации. Но в этом случае следует принимать
специальные меры к тому, чтобы сеть не зацикливалась (например, использовать
симметричные связи, как в сети Хопфилда, или принудительно ограничивать число
итераций, как это делается в эмуляторе MultiNeuron группы НейроКомп).
Таблица 6. Сравнение архитектур связей нейросетей
Сравнение
сетей:
Без обратных связей
(многослойные)
С обратными связями
Преимущества
Простота реализации.
Гарантированное получение ответа
после прохождения данных по
слоям.
Минимизация размеров сети -
нейроны многократно участвуют в
обработке данных. Меньший объем
сети облегчает процесс обучения.
Недостатки
Требуется большее число
нейронов для алгоритмов одного и
того же уровня сложности.
Следствие - большая сложность
обучения.
Требуются специальные условия,
гарантирующие сходимость
вычислений.
Классификация по типу
связей и типу обучения
(Encoding-Decoding)
Ограничившись лишь двумя описанными выше факторами, разделяющими сети по типу
обучения (программирования) и функционирования, получим следующую полезную
классификацию базовых нейроархитектур, впервые предложенную, по-видимому,
Бартом Коско (Таблица 7).
Таблица 7. Классификация нейросетей
Тип обучения (Coding) ^
Тип связей (Decoding) Ф
С "учителем"
Без "учителя"
Без обратных связей
Многослойные персептроны
(аппроксимация функций,
классификация)
Соревновательные сети,
карты Кохонена (сжатие
данных, выделение
признаков )
С обратными связями
Рекуррентные аппроксима-
торы (предсказание
временных рядов, обучение в
режиме on-line)
Сеть Хопфилда
(ассоциативная память,
кластеризация данных,
оптимизация)
В этой таблице различные архитектуры сетей, которые встретятся нам далее в
этой книге, распределены по ячейкам в зависимости от способа обработки ими
информации и способа их обучения. В скобках указаны основные типы задач, обычно
решаемых данным классом нейросетей.
В следующих главах, после более близкого знакомства с перечисленными выше
основными нейроархитектурами, мы рассмотрим конкретные примеры задач из области
финансов и бизнеса, интересные с практической точки зрения.
Литература
1. А.Н. Горбань. Обучение нейронных сетей. М: СП Параграф, 1990.
2. А.Н. Горбань, Д.А. Россиев. Нейронные сети на персональном компьютере. Но-
восбирск. Наука, Сибирская издательская фирма РАН, 1996.
3. Ф.В. Широков (1998). "Нейросети на шине VME". Краткая история нейроинформа-
тики. TANA ltd.
4. Anderson, J. A. and Rosenfeld, E. Neurocomputing: Foundations of Research.
The MIT Press, 1988.
5. Anderson, J. A., Pellionisz, A. and Rosenfeld, E. Neurocomputing 2:
Directions for Research. The MIT Press, 1990.
6. Beltratti A., Margarita S. , Terna P. Neural Networks for Economic and
Financial Modeling. ITCP, 1995.
7. Bishop CM. Neural Networks and Pattern Recognition. Oxford Press, 1995.
8. Haykin, S. Neural Networks, a Comprehensive Foundation. Macmillan, 1994.
9. Hecht-Nielsen, R. Neurocomputing. Addison-Wesley,1990.
lO.Hopfield, J.J. (1982). "Neural networks and physical systems with emergent
collective computational abilities", Proc. Natl. Acad. Sci., 79, 2554-2558.
ll.Hopfield, J.J. (1984). "Neurons with graded response have collective
computational properties like those of two-state neurons", Proc. Natl.
Acad. Sci., 81, 3088-3092.
12.McCulloch, W.S., Pitts, W. (1943). "A logical calculus of the ideas
immanent in nervous activity", Bulletin of Math. Bio., 5, 115-133.
13.Maren, A., Harston, C. and Pap, R. Handbook of Neural Computing
Applications. Academic Press, 1990
14.Mead, С (1989) . Analog VLSI and neural systems. Addison Wesley.
15.Minsky, M. and Papert, S. (1969). Perceptrons. MIT Press, Cambridge MA.
ГЛАВА 3.
ОБУЧЕНИЕ С УЧИТЕЛЕМ:
РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВ
«Английской грамматикой в объеме Basic
English первым овладел Proteus orator
mirabilis, тогда как E.coli
eloquentissima даже в 21 ООО поколении
делал, увы, грамматические ошибки».
С.Лем, Эрунтика
«... постарайся, насколько можешь отвечать
о чем я буду спрашивать тебя. И, если я
по рассмотрении твоего ответа найду в нем
нечто призрачное и неистинное, незаметно
выну это и отброшу...»
Платон, Теэтет
Персептроны.
Прототипы задач
Сети, о которых пойдет речь в этой главе, являются основной "рабочей
лошадкой" современного нейрокомпьютинга. Подавляющее большинство приложений связано
именно с применением таких многослойных персептронов или для краткости просто
персептронов (напомним, что это название происходит от английского perception -
восприятие, т.к. первый образец такого рода машин предназначался как раз для
моделирования зрения). Как правило, используются именно сети, состоящие из
последовательных слоев нейронов. Хотя любую сеть без обратных связей можно
представить в виде последовательных слоев, именно наличие многих нейронов в каждом
слое позволяет существенно ускорить вычисления используя матричные ускорители.
В немалой степени популярность персептронов обусловлена широким кругом
доступных им задач. В общем виде они решают задачу аппроксимации многомерных
функций, т.е. построения многомерного отображения F: х =>у , обобщающего заданный на-
В зависимости от типа выходных переменных (тип входных не имеет решающего
Значения), аппроксимация функций может принимать вид:
• Классификации (дискретный набор выходных значений), или
• Регрессии (непрерывные выходные значения)
Многие практические задачи распознавания образов, фильтрации шумов,
предсказания временных рядов и др. сводится к этим базовым прототипическим
постановкам.
Причина популярности персептронов кроется в том, что для своего круга задач
они являются, во-первых, универсальными, а во-вторых - эффективными с точки
зрения вычислительной сложности устройствами. В этой главе мы затронем оба
аспекта .
Возможности
многослойных
персептронов
Изучение возможностей многослойных персептронов удобнее начать со свойств его
основного компонента и одновременно простейшего персептрона - отдельного
нейрона .
бор примеров (хн,у
Нейрон - классификатор
Простейшим устройством распознавания образов, принадлежащим к
рассматриваемому классу сетей, является одиночный нейрон, превращакщий входной вектор
признаков в скалярный ответ, зависящий от линейной комбинации входных переменных:
У
Здесь и далее мы предполагаем наличие у каждого нейрона дополнительного
единичного входа с нулевым индексом, значение которого постоянно:
1. Это позво-
"0 '
лит упростить выражения, трактуя все синаптические веса w■ , включая порог w0
единым образом.
Скалярный выход нейрона можно использовать в качестве т.н. дискриминантной
функции. Этим термином в теории распознавания образов называют индикатор
принадлежности входного вектора к одному из заданных классов. Так, если входные
векторы могут принадлежать одному из двух классов, нейрон способен различить
тип входа, например, следующим образом: если f(x) >0, входной вектор принадлежит
первому классу, в противном случае - второму.
Поскольку дискриминантная функция зависит лишь от линейной комбинации входов,
нейрон является линейным дискриминатором. В некоторых простейших ситуациях
линейный дискриминатор - наилучший из возможных, а именно - в случае когда
вероятности принадлежности входных векторов к классу к задаются гауссовыми
распределениями
Рк W х ехр - (х - ткУ 5Г1 (х - тк)]
с одинаковыми ковариационными матрицами
Z . В этом случае границы, разделяющие области, где вероятность одного класса
больше, чем вероятность остальных, состоят из гиперплоскостей (см. рис. 1,
иллюстрирующий случай двух классов).
Рис. 1 . Линейный дискриминатор дает точное решение в случае если
вероятности принадлежности к различным классам - гауссовы, с
одинаковым разбросом и разными центрами в пространстве параметров.
В более общем случае поверхности раздела между классами можно описывать
приближенно набором гиперплоскостей - но для этого уже потребуется несколько
линейных дискриминаторов - нейронов.
Выбор функции активации
Монотонные функции активации /(•) не влияют на классификацию. Но их значимость
можно повысить, выбрав таким образом, чтобы можно было трактовать выходы
нейронов как вероятности принадлежности к соответствующему классу, что дает дополни-
тельную информацию при классификации. Так, можно показать, что в упомянутом
выше случае гауссовых распределений вероятности, сигмоидная функция активации
нейрона f{a) = l/(l + ехр(-а)) дает вероятность принадлежности к соответствующему
классу.
Двухслойные персептроны
Возможности линейного дискриминатора весьма ограничены. Он способен правильно
решать лишь ограниченный круг задач - когда классы, подлежащие классификации
линейно-разделимы, т.е. могут быть разделены гиперплоскостью (рис. 2).
Рис. 2. Пример линейно-разделимых (слева) и линейно-
неразделимых (справа) множеств.
В d-мерном пространстве гиперплоскость может разделить произвольным образом
лишь d+1 точки. Например, на плоскости можно произвольным образом разделить по
двум классам три точки, но четыре - в общем случае уже невозможно (см. рис. 2) .
В случае плоскости это очевидно из приведенного примера, для большего числа
измерений - следует из простых комбинаторных соображений. Если точек больше чем
d+1 всегда существуют такие способы их разбиения по двум классам, которые
нельзя осуществить с помощью одной гиперплоскости. Однако, этого можно достичь с
помощью нескольких гиперплоскостей.
Для решения таких более сложных классификационных задач необходимо усложнить
сеть, вводя дополнительные (их называют скрытыми) слои нейронов, производящих
промежуточную предобработку входных данных таким образом, чтобы выходной
нейрон-классификатор получал на свои входы уже линейно-разделимые множества.
Причем легко показать, что, в принципе, всегда можно обойтись всего лишь
одним скрытым слоем, содержащим достаточно большое число нейронов. Действительно,
увеличение скрытого слоя повышает размерность пространства, в котором выходной
нейрон производит дихотомию, что, как отмечалось выше, облегчает его задачу.
Не вдаваясь в излишние подробности резюмируем результаты многих исследований
апггроксалмирующих способностей персептронов.
Сеть с одним скрытым слоем, содержащим Н нейронов со ступенчатой функцией
активации, способна осуществить произвольную классификацию Hd точек d-мерного
пространства (т.е. классифицировать Hd примеров).
Одного скрытого слоя нейронов с сигмоидной функцией активации достаточно для
аппроксимации любой гранит ты между классами со сколь угодно высокой точностью.
Для задач аппроксимации последний результат переформулируется следующим
образом: Одного скрытого слоя нейронов с сигмоидной функцией активации достаточно
для аппроксимации любой функции со сколь угодно высокой точностью. (Более того,
такая сеть может одновременно аппроксимировать и саму функцию и ее
производные .)
Точность аппроксимации возрастает с числом нейронов скрытого слоя. При Н
нейронах ошибка оценивается как 0\1/Н) . Эта оценка понадобится нам в
дальнейшем.
Персептрон Розенблатта
Исторически, первые персептроны, предложенные Фрэнком Розенблаттом в 1958
г., имели два слоя нейронов. Однако, собственно обучающимся был лишь один,
последний слой. Первый (скрытый) слой состоял из нейронов с фиксированными
случайными весами. Эти, по терминологии Розенблатта - ассоциирующие, нейроны
получали сигналы от случайно выбранных точек рецепторного поля. Именно в этом
признаковом пространстве персептрон осуществлял линейную дискриминацию подаваемых
на вход образов (см. рис. 3).
Рис. 3. Персептрон Розенблатта имел один слой обучаемых весов,
на входы которого подавались сигналы с d = 512 ассоциирующих
нейронов со случайными фиксированными весами, образующие
признаковое пространство для 400-пиксельных образов.
Результаты своих исследований Розенблатт изложил в книге "Принципы нейродина-
мики: Персептроны и теория механизмов мозга". Уже из самого названия
чувствуется какое большое значение придавалось этому относительно простому обучающемуся
устройству. Однако, многочисленные эксперименты показали неровный характер
обучаемости персептронов. Некоторые задачи решались относительно легко, тогда как
другие - вообще не поддавались обучению. В отсутствие теории объяснить эти
эксперименты, и определить перспективы практического использования персептронов
было невозможно.
Подобного рода теория появилась к 1969г. с выходом в свет книги Марвина
Минского и Сеймура Пейперта "Персептроны". Минский и Пейперт показали, что если
элементы скрытого слоя фиксированы, их количество, либо их сложность
экспоненциально возрастает с ростом размерности задачи (числа рецепторов). Тем самым,
теряется их основное преимущество - способность решать задачи произвольной
сложности при помощи простых элементов.
Реальный же выход состоял в том, чтобы использовать адаптивные элементы на
скрытом слое, т.е. подбирать веса и первого и второго слоев. Однако в то время
этого делать не умели. Каким же образом находить синаптические веса сети,
дающие оптимальную классификацию входных векторов?
Основы индуктивного метода
Прежде чем ответить на этот вопрос, следует задать критерий оптимальности.
Поскольку нейросети осуществляют статистическую обработку данных, нам следует
обратиться к основам математической статистики - индуктивному методу.
Байесовский подход
Основная проблема статистики - обобщение эмпирических данных. В
формализованном виде задача состоит в выборе наилучшей модели (гипотезы, объясняющей
наблюдаемые данные) из некоторого доступного множества. Для решения этой задачи надо
уметь оценивать степень достоверности той или иной гипотезы. Математическая
формулировка этого подхода содержится в знаменитой теореме Байеса.
Обозначим весь набор имеющихся данных D , а гипотезы, объясняющие эти данные
(в нашем случае - нейросети), как N . Предполагается, что каждая такая гипотеза
объясняет данные с большей или меньшей степенью вероятности p(d\n) . Теорема
Байеса дает решение обратной задачи - определить степень достоверности
гипотез p(n\d) , исходя из их успехов в объяснении данных. Согласно этой теореме,
достоверность гипотезы пропорциональна ее успеху, а также ее априорной
вероятности, Р(М), известной из других соображений, не относящихся к данной серии
наблюдений :
p{d\n)p(n)
p(NlD)-ZAmHN)-
В этом современном виде теорема Байеса была на самом деле сформулирована
Лапласом. Томасу Байесу принадлежит сама постановка задачи. Он сформулировал ее
как обратную известной задаче Бернулли. Если Бернулли искал вероятность
различных исходов бросания "кривой" монеты, то Байес, наоборот, стремился определить
степень этой "кривизны" по эмпирически наблюдаемым исходам бросания монеты. В
его решении отсутствовала априорная вероятность.
Наилучшая модель определяется максимизацией P(n\D) или. ее логарифма, что дает
один и тот же результат в силу монотонности логарифмической функции. Логарифмы
удобны тем, что произведение вероятностей независимых событий они переводят в
сумму их логарифмов:
max log P(N\D) => max{\og P(d\n) + log P(N)} . (1)
(Знаменатель не зависит от модели и не влияет на выбор лучшей.)
Выписанная выше формула является базовой для понимания основ обучения
нейросетей, т.к. она задает критерий оптимальности обучения, к которому надо
стремиться. Мы еще неоднократно вернемся к ней на протяжении этой главы. Обсудим,
прежде всего, значение обоих членов в правой части полученного выражения.
Принцип максимального
правдоподобия
(maximum likelihood)
Заметим, прежде всего, что второй член в правой части выражения (1) не
зависит от данных. Первый же, отражающий эмпирический опыт, как правило, имеет вид
колокола тем более узкого, чем больше объем имеющихся в распоряжении данных
(см. рис. 4).
Рис. 4. Качественная зависимость априорной и
эмпирической составляющих формулы Байеса. Чем больше данных -
тем точнее можно выбрать проверяемую гипотезу.
Действительно, чем больше данных - тем точнее может быть проверены следствия
конкурирующих гипотез, и, следовательно, тем точнее будет выбор наилучшей.
Следовательно, при стремлении количества данных к бесконечности, последним
членом можно пренебречь. Это приближение:
maxlogP(iV|Z>) => min{- log P(d\n)}
получило название принципа максимального правдоподобия (Фишер) и характерно
для т.н. параметрической статистики, в которой модель представляет собой
семейство решений с небольшим и фиксированным набором параметров.
Отрицательный логарифм вероятности имеет смысл эмпирической ошибки при
подгонке данных с помощью имеющихся в модели свободных параметров.
Например, в задаче аппроксимации функций обычно предполагается, что данные
порождаются некоторой неизвестной функцией, которую и надо восстановить, но их
"истинные" значения искажены случайным гауссовым шумом. Таким образом, условная
вероятность набора данных |хн,уа] для модели |y(xH,w)| , зависящей от
настраиваемых параметров w, имеет гауссово распределение:
P(D\N) = Y[p(ya\N),
а
P(ya\N) ос ехр[-(уа -y(xa,N))2/2a2
Отрицательный логарифм, таким образом, пропорционален сумме квадратов, и
аппроксимация функции сводится к минимизации среднеквадратичной ошибки:
min{- lnP(D\N)} ^ ттЩу" ~ у(х"^))2 1 •
Принцип минимальной
длины описания
(minimum description length)
В случае нейросетевого моделирования число параметров, как правило, велико,
более того, размер сети, как правило, соотносится с объемом обучающей выборки,
т.е. число параметров зависит от числа данных. В принципе, как отмечалось
далее, взяв достаточно большую нейросеть, можно приблизить имеющиеся данные со
сколь угодно большой точностью. Между тем, зачастую это не то, что нам надо.
Например, правильная аппроксимация зашумленной функции по определению должна
давать ошибку - порядка дисперсии шума.
Учет второго члена формулы (1) позволяет наложить необходимые ограничения на
сложность модели, подавляя, например, излишнее количество настроечных
параметров . Смысл совместной оптимизации эмпирической ошибки и сложности модели дает
принцип минимальной длины описания.
Согласно этому принципу следует минимизировать общую длину описания данных с
помощью модели и описания самой модели. Чтобы увидеть это перепишем формулу (1)
в виде:
Первый член, как мы убедились, есть эмпирическая ошибка. Чем она меньше - тем
меньше бит потребуется для исправления предсказаний модели. Если модель
предсказывает все данные точно, длина описания ошибки равна нулю. Второй член имеет
смысл количества информации, необходимого для выбора конкретной модели из
множества с априорным распределением вероятностей P(N^j .
Очень сильный результат теории индуктивного вывода, принадлежащий Рисанену,
ограничивает ожидаемую ошибку модели на новых данных степенью сжатия информации
с помощью этой модели. Чем меньше описанная выше суммарная длина описания, тем
надежнее предсказания такой модели.
Этот вывод пригодится нам позднее - для выбора оптимального размера нейросе-
тей. Пока же предположим, что цель обучения сформулирована - имеется подлежащий
минимизации функционал ошибки E(w} = Е^ха,уа,у(ха, wj| , зависящий от всех
настроечных весов нейросети. Наша ближайшая задача - понять каким образом можно найти
значения этих весов, минимизируешие такой функционал.
Градиентное обучение
многослойных персептронов
Наиболее общим способом оптимизации нейросети является итерационная
(постепенная) процедура подбора весов, называемая обучением, в данном случае -
обучением с учителем, поскольку опирается на обучающую выборку примеров |хн,уа] ,
например - примеров правильной классификации.
Когда функционал ошибки задан, и задача сводится к его минимизации, можно
предложить, например, следующую итерационную процедуру подбора весов:
Здесь rf «||w|| - темп обучения на шаге т. Можно показать, что постепенно
уменьшая темп обучения, например по закону rf <xl/r, описанная выше процедура
приводит к нахождению локального минимума ошибки.
Исторически наибольшую трудность на пути к эффективному правилу обучения
многослойных персептронов вызвала процедура эффективного расчета градиента функции
ошибки dE/dw . Дело в том, что ошибка сети определяется по ее выходам, т.е.
непосредственно связана лишь с выходным слоем весов. Вопрос состоял в том, как
определить ошибку для нейронов на скрытых слоях, чтобы найти производные по
соответствующим весам. Нужна была процедура передачи ошибки с выходного слоя к
предшествующим слоям сети, в направлении обратном обработке входной информации.
Поэтому такой метод, когда он был найден, получил название метода обратного
распространения ошибки.
Метод обратного
распространения ошибки
Ключ к обучению многослойных персептронов оказался настолько простым и
очевидным, что, как оказалось, неоднократно переоткрывался.
Так, например, базовый алгоритм был изложен в диссертации Пола Вербоса (Paul
Werbos) 1974 года, но тогда не привлек к себе должного внимания. Рождение
алгоритма back-propagation (обратного распространения ошибки) для широкой публики
связано с работой группы PDP (Parallel Distributed Processing), освещенной в
двухтомном труде 1986 г. Именно там, в статье Румельхарта, Хинтона и Уильямса
была изложена теория обучения многослойного персептрона.
Между тем, в случае дифференцируемых функций активации рецепт нахождения
производных по любому весу сети дается т.н. цепным правилом дифференцирования,
известным любому первокурснику. Суть метода back-propagation - в эффективном
воплощении этого правила.
Фрэнк Розенблаттом использовал в своем персептроне недифференцируемую
ступенчатую функцию активации. Возможно, именно это помешало ему найти эффективный
алгоритм обучения, хотя сам термин Back Propagation восходит к его попыткам
обобщить свое правило обучения одного нейрона на многослойную сеть. Как знать,
используй Розенблатт вместо ступенчатой функции активации - сигмоидную, может
быть его судьба сложилась бы по-другому.1
Разберем этот ключевой для нейрокомпьютинга метод несколько подробнее.
Обозначим входы n-го слоя нейронов х["] . Нейроны этого слоя вычисляют
соответствующие линейные комбинации:
а™ = У w[n]x[n]
1 Z—!; г] ]
и передают их на следующий слой, пропуская через нелинейную функцию активации
(для простоты - одну и ту же, хотя это совсем необязательно):
г=Жв]).
Для построения алгоритма обучения нам надо знать производную ошибки по
каждому из весов сети:
Таким образом, вклад в общую ошибку каждого веса вычисляется локально,
простым умножением невязки нейрона ^["]на значение соответствующего входа. (Из-за
этого, в случае когда веса изменяют по направлению скорейшего спуска
Awtj cc—cEjdWy =-8ixj , такое правило обучения называют дельта-правил ом.)
Входы каждого слоя вычисляются последовательно от первого слоя к последнему
во время прямого распространения сигнала:
*Г"=/(1;ЧПЧИ|)'
а невязки каждого слоя вычисляются во время обратного распространения ошибки
от последнего слоя (где они определяются по выходам сети) к первому:
[и+1]
Г =/'(«!"])Zt<4
Последняя формула получена применением цепного правила к производной
РоЗенблат трагически погиб, не перенеся тяжелую депрессию, вызванную прекращением
финансирования и охлаждением научного сообщества к персептронам после выхода в свет книги Минского и Пей-
перта.
dt\n]
z
дЕ dt[n+1] ck\n+1]
и означает, что чем сильнее учитывается активация данного нейрона на
следующем слое, тем больше его ответственность за общую ошибку.
Эффективность алгоритма
back-propagati on
Важность изложенного выше алгоритма back-propagation в том, что он дает
чрезвычайно эффективный способ нахождения градиента функции ошибкиЖ/Ду . Если
обозначить общее число весов в сети как W , то необходимое для вычисления
градиента число операций растет пропорционально W , т.е. этот алгоритм имеет сложность
0(W) . Напротив, прямое вычисление градиента по формуле
Таким образом "наивный" алгоритм имеет сложность 0[W ) , что существенно хуже,
чем у алгоритма back-propagation.
Использование алгоритма
back-propagati on
При оценке значения алгоритма back-propagation важно различать нахождение
градиента ошибки и его использование для обучения. Иногда под этим именем
понимают именно конкретный тип итерационного обучения, предложенный в статье
Румельхарта с соавторами. Этот простейший тип обучения (метод скорейшего
спуска) обладает рядом недостатков. Существуют много гораздо более хороших
алгоритмов обучения, использующих градиент ошибки более эффективно. Ниже мы перечислим
некоторые из них, наиболее часто используемые на практике. Подчеркнем, однако,
что все они, так или иначе, используют изложенный выше метод back-propagation
для нахождения градиента ошибки.
Итак, простейший способ использования градиента при обучении - изменение
весов пропорционально градиенту - т.н метод наискорейшего спуска:
Этот метод оказывается, однако, чрезвычайно неэффективен в случае, когда
производные по различным весам сильно отличаются, т.е. рельеф функции ошибки
напоминает не яму, а длинный овраг. (Это соответствует ситуации, когда активация
некоторых из сигмоидных нейронов близка по модулю к 1 или, что тоже самое -
когда модуль некоторых весов много больше 1). В этом случае для плавного
уменьшения ошибки необходимо выбирать очень маленький темп обучения, диктуемый
максимальной производной (шириной оврага), тогда как расстояние до минимума по
порядку величины определяется минимальной производной (длиной оврага). В итоге
обучение становится неприемлемо медленным. Кроме того, на самом дне оврага
неизбежно возникают осцилляции, и обучение теряет привлекательное свойство
монотонности убывания ошибки.
Простейшим усовершенствованием метода скорейшего спуска является введение
момента /л , когда влияние градиента на изменение весов накапливается со временем:
Aw
77
сЕ_
77
+ /л Aw
г-1
Рис. 5. Неэффективность метода скорейшего спуска:
градиент направлен не в сторону минимума.
Качественно влияние момента на процесс обучения можно пояснить сотедующим
образом. Допустим, что градиент меняется плавно, так что на протяжении некоторого
времени его изменением можно пренебречь (мы находимся далеко от дна оврага).
Тогда изменение весов можно записать в виде:
Aw1
-77-
сЕ
Л 2 \ Ц дЕ
1 + // + //2+... ) = -- — ,
v ' 1 - и cm
cm - ' 1 - /л
т.е. в этом случае эффективный темп обучения увеличивается, причем
существенно , если момент /л = 1 . Напротив, вблизи дна оврага, когда направление градиента
то и дело меняет знак из-за описанных выше осщшляций, эффективный темп
обучения замедляется до значения близкого к т] :
Aw1
-77
cm
v ' 1 + ju cm
Рис. 6. Введение инерции в алгоритм обучения позволяет
адаптивно менять скорость обучения.
Дополнительное преимущество от введения момента - появляющаяся у алгоритма
способность преодолевать мелкие локальные минимумы. Это свойство можно увидеть,
записав разностное уравнение для обучения в виде дифференциального. Тогда
обучение методом скорейшего спуска будет описываться уравнением движения тела в
вязкой среде: dw/dr = -г/сЕ/ст . Введение момента соответствует появлению у такого
гипотетического тела инерции, т.е. массы /л: jud2w/dr2 + (l - ju^dw/dr = -r/сЖ/ст . В
итоге, "разогнавшись", тело может по инерции преодолевать небольшие локальные
минимумы ошибки, застревая лишь в относительно глубоких, значимых минимумах.
Одним из недостатков описанного метода является введение еще одного
глобального настроечного параметра. Мы же, наоборот, должны стремиться к отсутствию
таких навязываемых алгоритму извне параметров. Идеальной является ситуация,
когда все параметры обучения сами настраиваются в процессе обучения, извлекая
информацию о характере рельефа функции ошибки из самого хода обучения. Примером
весьма удачного алгоритма обучения является т.н. RPROP (от resilient -
эластичный) , в котором каждый вес имеет свой адаптивно настраиваемый темп обучения.
RPROP стремится избежать замедления темпа обучения на плоских "равнинах"
ландшафта функции ошибки, характерного для схем, где изменения весов
пропорциональны величине градиента. Вместо этого RPROP использует лишь знаки частных
производных по каждому весу.
'-а;, ж7^,>о
+ а;., жу^,<о
О, else
Величина шага обновления - своя для каждого веса и адаптируется в процессе
обучения:
у {/га;:1, ж7^,-жг7^,<о
Если знак производной по данному весу изменил направление, значит предыдущее
значение шага по данной координате было слишком велико, и алгоритм уменьшает
его в 7] < 1 раз. В противном случае шаг увеличивается в rj+ > 1 раз для ускорения
обучения вдали от минимума.
Мы не затронули здесь более изощренных методов обучения, таких как метод
сопряженного градиента, а также методов второго порядка, которые используют не
только информацию о градиенте функции ошибки, но и информацию о вторых
производных. Их разбор вряд ли уместен при первом кратком знакомстве с основами
нейрокомпьютинга .
Вычислительная
сложность обучения
Ранее при обсуждении истории нейрокомпьютинга мы ссылались на относительную
трудоемкость процесса обучения. Чтобы иметь хотя бы приблизительное
представление о связанных с обучением вычислительных затратах, приведем качественную
оценку вычислительной сложности алгоритмов обучения.
Пусть как всегда W - число синаптических весов сети (weights) , а Р - число
обучающих примеров (patterns). Тогда для однократного вычисления градиента
функции ошибки Ж/Ду требуется порядка PW операций. Допустим для простоты,
что мы достаточно близки к искомому минимуму и можем вблизи этого минимума
аппроксимировать функцию ошибки квадратичным выражением E = (w-w^ //(w-w„). Здесь
Н - W xW матрица вторых производных в точке минимума w,„ . Оценив эту матрицу
по локальной информации (для чего потребуется ~ PW2 операций метода back-
propagation) , можно попасть из любой точки в минимум за один шаг. На этой
стратегии построены методы второго порядка (метод Ньютона). Альтернативная
стратегия - найти требуемые ~ PW2 параметров за ~W шагов метода первого порядка,
затратив на каждом шаге Р W операций. Именно такую скорость сходимости (~ W
итераций) имеют лучшие алгоритмы первого порядка (например, метод сопряженного
градиента). В обоих случаях оптимистическая оценка сложности обучения сети
(т.к. она получена для простейшего из всех возможных - квадратичного - рельефа)
составляет ~ PW2 операций.
Оптимизация размеров сети
В описанных до сих пор методах обучения значения весов подбиралось в сети с
заданной топологией связей. А как выбирать саму структуру сети: число слоев и
количество нейронов в этих слоях? Решающим, как мы увидим, является выбор
соотношения между числом весов и числом примеров. Зададимся поэтому теперь
следующим вопросом:
Как связаны между собой число примеров Р и число весов в сети W ?
Ошибка аппроксимации
Рассмотрим для определенности двухслойную сеть (т.е. сеть с одним скрытым
слоем). Точность аппроксимации функций такой сетью, как уже говорилось,
возрастает с числом нейронов скрытого слоя. При Н нейронах ошибка оценивается как
числа входов, основное число весов в двухслойной сети сосредоточено в первом
слое, т.е. W~Hd. В этом случае средняя ошибка аппроксимации выразится через
общее число весов в сети следующим образом:
где d - размерность входов.
Наши недостатки, как известно - продолжения наших достоинств. И упомянутая
выше универсальность персептронов превращается одновременно в одну из главных
проблем обучающихся алгоритмов, известную как проблема переобучения.
Переобучение
Суть этой проблемы лучше всего объяснить на конкретном примере. Пусть
обучающие примеры порождаются некоторой функцией, которую нам и хотелось бы
воспроизвести. В теории обучения такую функцию называют учителем. При конечном числе
обучающих примеров всегда возможно построить нейросеть с нулевой ошибкой
обучения , т.е. ошибкой, определенной на множестве обучающих примеров. Для этого
нужно взять сеть с числом весов большим, чем число примеров. Действительно, чтобы
воспроизвести каждый пример у нас имеется Р уравнений для W неизвестных. И
если число неизвестных меньше числа уравнений, такая система является недоопреде-
ленной и допускает бесконечно много решений. В этом-то и состоит основная
проблема: у нас не хватает информации, чтобы выбрать единственное правильное
решение - функцию-учителя. В итоге выбранная случайным образом функция дает плохие
предсказания на новых примерах, отсутствовавших в обучающей выборке, хотя
последнюю сеть воспроизвела без ошибок. Вместо того, чтобы обобщить известные
примеры, сеть запомнила их. Этот эффект и называется переобучением.
На самом деле, задачей теории обучения является не минимизация ошибки
обучения, а минимизация ошибки обобщения, определенной для всех возможных в будущем
примеров. Именно такая сеть будет обладать максимальной предсказательной
способностью. И трудность здесь состоит в том, что реально наблюдаемой является
именно и только ошибка обучения. Ошибку обобщения можно лишь оценить, опираясь
на те или иные соображения.
В этой связи вспомним изложенный в начале этой главы принцип минимальной
длины описания. Согласно этому общему принципу, ошибка предсказаний сети на новых
данных определяется общей длиной описания данных с помощью модели вместе с
описанием самой модели:
= описание ошибки + описание модели
Первый член этого выражения отвечает наблюдаемой ошибке обучения. Мы оценили
Поскольку число выходов сети не превышает, а как правило - много меньше
а,
approx
0(d/w)
его выше. Теперь обратимся к оценке второго члена, регуляризирукяцего обучение.
Ошибка, связанная
со сложностью модели
Описание сети сводится, в основном, к передаче значений ее весов. При
заданной точности такое описание потребует порядка
- log P(N)~W
бит. Следовательно, удельную ошибку на один пример, связанную со сложностью
модели, можно оценить следующим образом:
^complex ~ WJ Р .
Она, как мы видим, монотонно спадает с ростом числа примеров.
Действительно, для однозначного определения подгоночных параметров (весов
сети) по Р заданным примерам необходимо, чтобы система Р уравнений была
переопределена , т.е. число параметров W было больше числа уравнений. Чем больше
степень переопределенности, тем меньше результат обучения зависит от
конкретного выбора подмножества обучающих примеров. Определенная выше составляющая
ошибки обобщения, как раз и связана с вариациями решения, обусловленными
конечностью числа примеров.2
Оптимизация размера сети
Итак, мы оценили обе составляющих ошибки обобщения сети. Важно, что эти
составляющие по-разному зависят от размера сети (числа весов), что предполагает
возможность выбора оптимального размера, минимизирующего общую ошибку:
е ~гаррГоХ + гсотр1ех~ d/W + W/P > Jd/P .
Минимум ошибки (знак равенства) достигается при оптимальном числе весов в
сети
W~JPd ,
соответствующих числу нейронов в скрытом слое равному по порядку величины:
H~W/d~JP/d .
Этот результат можно теперь использовать для получения окончательной оценки
сложности обучения (С - от английского complexity)
С~ PW2 ~dP2
Отсюда можно сделать следующий практический вывод: нейроэмуляторам с
производительностью современных персональных компьютеров (~ 107 операций в секунду)
вполне доступны анализ баз данных с числом примеров Р ~ 104 и размерностью
входов d ~ 102 + 103 . Типичное время обучения при этом составит т ~ 104 105 секунд, т.е.
от десятков минут до несколько часов. Поскольку производственный цикл нейроа-
нализа предполагает обучение нескольких, иногда - многих сетей, такой размер
баз данных, представляется предельным для нейротехнологии на персональных
компьютерах. Эти оценки поясняют также относительно позднее появление
нейрокомпьютинга: для решения практически интересных задач требуется производительность
суперкомпьютеров 70-х годов.
Согласно полученным выше оценкам ошибка классификации на таком классе задач
порядка 10%. Это, конечно, не означает, что с такой точностью можно
предсказывать что угодно. Многие относительно простые задачи классификации решаются с
2 Поэтому эту часть ошибки называют в литературе variance, тогда как часть связанную с точностью
аппроксимации - bias. Оптимизация же этих двух составляющих известна как bias-variance dilemma.
большей точностью, поскольку их эффективная размерность гораздо меньше, чем
число входных переменных. Напротив, для рыночных котировок достижение
соотношения правильных и неправильных предсказаний 65:35 уже можно считать удачей.
Действительно, приведенные выше оценки предполагали отсутствие случайного шума
в примерах. Шумовая составляющая ошибки предсказаний должна быть добавлена к
полученной выше оценке. Для сильно зашумленных рыночных временных рядов именно
она определяет предельную точность предсказаний. Подробнее эти вопросы будут
освещены в отдельной главе, посвященной предсказанию зашумленных временных
рядов.
Другой вывод из вышеприведенных качественных оценок - обязательность этапа
предобработки высокоразмерных данных. Невозможно классифицировать
непосредственно картинки с размерностью d~lOb. Из оценки точности классификации следует,
что это потребует числа обучающих примеров по крайней мере такого же порядка,
т.е. сложность обучения будет порядка С~й?3~1018. Современным нейрокомпьютерам
с производительностью 1010 операций в секунду потребовалось бы несколько лет
обучения распознаванию таких образов. Зрительная система человека, составляющая
несколько процентов коры головного мозга, т.е. обладающая производительностью
~\014^- способна обучаться распознаванию таких образов за несколько часов.3 В
действительности, зрительный нерв содержит как раз около 10б нервных волокон.
Напомним, однако, что в сетчатке глаза содержится порядка 108 клеток-рецепторов.
Таким образом, уже в самом глазе происходит существенный этап предобработки
исходного сигнала, и в мозг поступает уже такая информация, которую он способен
усвоить. (Непосредственное распознавание образов с d~ 108 потребовало бы
обучения на протяжении т ~ ю3*8~14 = Ю10 секунд, т.е. около 300 лет.)
Методы предобработки сигналов и формирования относительно малоразмерного
пространства признаков являются важнейшей составляющей нейроанализа и будут
подробно рассмотрены далее в отдельной главе.
Адаптивная оптимизация
архитектуры сети
Итак, мы выяснили, что существует оптимальная сложность сети, зависящая от
количества примеров, и даже получили оценку размеров скрытого слоя для
двухслойных сетей. Однако в общем случае следует опираться не на грубые оценки, а
на более надежные механизмы адаптации сложности нейросетевых моделей к данным
для каждой конкретной задачи.
Для борьбы с переобучением в нейрокомпьютинге используются три основных
подхода:
• Ранняя остановка обучения
• Прореживание связей (метод от большого - к малому)
• Поэтапное наращивание сети (от малого - к большому)
• Валидация обучения
Прежде всего, для любого из перечисленных методов необходимо определить
критерий оптимальной сложности сети - эмпирический метод оценки ошибки обобщения.
Поскольку ошибка обобщения определена для данных, которые не входят в обучающее
множество, очевидным решением проблемы служит разделение всех имеющихся в нашем
распоряжении данных на два множества: обучающее - на котором подбираются кон-
3 Ранее, когда речь шла о мозге, как управляющем устройстве, мы оценивали его произвожительность
по числу переключений нейронов. Поскольку Здесь речь идет об обучении, т.е. об изменениях в
синапсах , производительность оценивается по числу срабатываний синапсов.
кретные значения весов, и валидационного - на котором оценивается
предсказательные способности сети и выбирается оптимальная сложность модели. На самом
деле, должно быть еще и третье - тестовое множество, которое вообще не влияет
на обучение и используется лишь для оценки предсказательных возможностей уже
обученной сети.
Рис. 7. Обучающие (темные точки) и валидационные
(светлые точки) множества примеров.
Ранняя остановка обучения
Обучение сетей обычно начинается с малых случайных значений весов. Пока
значения весов малы по сравнением с характерным масштабом нелинейной функции
активации (обычно принимаемым равным единице), вся сеть представляет из себя
суперпозицию линейных преобразований, т.е. является также линейным преобразованием с
эффективным числом параметров равным числу входов, умноженному на число
выходов . По мере возрастания весов и степень нелинейности, а вместе с ней и
эффективное число параметров возрастает, пока не сравняется с общим числом весов в
сети.
В методе ранней остановки обучение прекращается в момент, когда сложность
сети достигнет оптимального значения. Этот момент оценивается по поведению во
времени ошибки валидации. Рис. 8 дает качественное представление об этой
методике .
\ \
к
t
Рис. 8. Ранняя остановка сети в момент минимума ошибки
валидации (штрих-пунктирная кривая). При этом обычно ошибка обучения
(сплошная кривая) продолжает понижаться.
Эта методика привлекательна своей простотой. Но она имеет и свои слабые
стороны: слишком большая сеть будет останавливать свое обучение на ранних стадиях,
когда нелинейности еще не успели проявиться в полную силу. Т.е. эта методика
чревата нахождением слабо-нелинейных решений. На поиск сильно нелинейных
решений нацелен метод прореживания весов, который, в отличие от предыдущего,
эффективно подавляет именно малые значения весов.
Прореживание связей
Эта методика стремится сократить разнообразие возможных конфигураций
обученных нейросетей при минимальной потере их апггроксалмирующих способностей. Для
этого вместо колоколообразной формы априорной функции распределения весов,
характерной для обычного обучения, когда веса "расползаются" из начала координат,
применяется такой алгоритм обучения, при котором функция распределения весов
сосредоточена в основном в "нелинейной" области относительно больших значений
весов (см. рис. 9).
Рис. 9. Подавление малых значений весов в методе прореживания связей.
Этого достигают введением соответствующей штрафной составляющей в функционал
ошибки. Например, априорной функции распределения:
.2
P(N) qc ехр
имеющую максимум в вершинах гиперкуба с \wt\~wQI соответствует штрафной член:
Econplex = -\ogP(N) = ^ *-
в функционале ошибки. Дополнительная составляющая градиента
исчезающе мала для больших весов, ^.|»w0 , и пропорциональна величине малых
весов, .| < w0 . Соответственно, на больших штрафная функция практически не
сказывается , тогда как малые веса экспоненциально затухают.
Таким образом, происходит эффективное вымывание малых весов (weights
elimination), т.е. прореживание малозначимых связей. Противоположная методика
предполагает, напротив, поэтапное наращивание сложности сети. Соответствующее
семейство алгоритмов обучения называют конструктивными алгоритмами.
Конструктивные алгоритмы
Эти алгоритмы характеризуются относительно быстрым темпом обучения, поскольку
разделяют сложную задачу обучения большой многослойной сети на ряд более
простых задач, обычно - обучения однослойных подсетей, составляющих большую сеть.
Поскольку сложность обучения пропорциональна квадрату числа весов, обучение "по
частям" выгоднее, чем обучение целого:
^2=(za)2>zx-
Для примера опишем так называемую каскад-корреляционную методику обучения
нейросетей. Конструирование сети начинается с единственного выходного нейрона и
происходит путем добавления каждый раз по одному промежуточному нейрону (см.
рис. 10).
Рис. 10. Каскад-корреляционные сети: добавление промежуточных
нейронов с фиксированными весами (тонкие линии).
Эти промежуточные нейроны имеют фиксированные веса, выбираемые таким образом,
чтобы выход добавляемых нейронов в максимальной степени коррелировал с ошибками
сети на данный момент (откуда и название таких сетей). Поскольку веса
промежуточных нейронов после добавления не меняются, их выходы для каждого значения
входов можно вычислить лишь однажды. Таким образом, каждый добавляемый нейрон
можно трактовать как дополнительный признак входной информации, максимально
полезный для уменьшения ошибки обучения на данном этапе роста сети. Оптимальная
сложность сети может определяться, например, с помощью валидационного
множества .
Литература
1. Bishop СМ. Neural Networks and Pattern Recognition. Oxford Press. 1995.
2. Fausett, L.V. Fundamentals of Neural Networks: Architectures, Algorithms
and Applications. Prentice Hall, 1994.
3. Hertz, J., Krogh, A., and Palmer, R. Introduction to the Theory of Neural
Computation. Addison-Wesley, 1991.
4. Masters,T. Practical Neural Network Recipes in С++. Academic Press. 1994.
5. McCord Nelson, M. and Illingworth, W.T. A Practical Guide to Neural Nets.
Addison-Wesley, 1990.
ГЛАВА 4.
ОБУЧЕНИЕ БЕЗ УЧИТЕЛЯ:
СЖАТИЕ ИНФОРМАЦИИ
«... а мудрость его все возрастала,
причиняя ему страдание полнотой своей».
Ф. Ницше, Так говорил Заратустра
Обобщение данных.
Прототипы задач
В этой главе рассматривается новый тип обучения нейросетей - обучение без
учителя (или для краткости - самообучение), когда сеть самостоятельно формирует
свои выходы, адаптируясь к поступающим на ее входы сигналам. Как и прежде,
такое обучение предполагает минимизацию некоторого целевого функционала. Задание
такого функционала формирует цель, в соответствии с которой сеть осуществляет
преобразование входной информации.
В отсутствие внешней цели, "учителем" сети могут служить лишь сами данные,
т.е. имеющаяся в них информация, закономерности, отличающие входные данные от
случайного шума. Лишь такая избыточность позволяет находить более компактное
описание данных, что, согласно общему принципу, изложенному в предыдущей главе,
и является обобщением эмпирических данных. Сжатие данных, уменьшение степени их
избыточности, использующее существующие в них закономерности, может существенно
облегчить последующую работу с данными, выделяя действительно независимые
признаки. Поэтому самообучающиеся сети чаще всего используются именно для
предобработки "сырых" данных. Практически, адаптивные сети кодируют входную
информацию наиболее компактным при заданных ограничениях кодом.
Длина описания данных пропорциональна, во-первых, разрядности данных Ъ (т.е.
числу бит), определяющей возможное разнообразие принимаемых ими значений, и,
во-вторых, размерности даных d , т.е. числу компонент входных векторов ха .
Соответственно, можно различить два предельных типа кодирования, использующих
противоположные способы сжатия информации:
• Понижение размерности данных с минимальной потерей информации. (Сети,
например, способны осуществлять анализ главных компонент данных, выделять
наборы независимых признаков.)
• Уменьшение разнообразия данных за счет выделения конечного набора
прототипов, и отнесения данных к одному из таких типов. (Кластеризация данных,
квантование непрерывной входной информации.)
• • •
• ••
# • • • •
X
Рис. 1. Два типа сжатия информации. Понижение размерности (слева)
позволяет описывать данные меньшим числом компонент. Кластеризация
или квантование (справа) позволяет снизить разнообразие данных,
уменьшая число бит, требуемых для описания данных.
Возможно также объединение обоих типов кодирования. Например, очень богат
приложениями метод топографических карт (или самоорганизующихся карт Кохонена -
по имени предложившего их финского ученого), когда сами прототипы упорядочены в
пространстве низкой размерности. Например, входные данные можно отобразить на
упорядоченную двумерную сеть прототипов так, что появляется возможность
визуализации многомерных данных.
Как и в случае с персептронами начать изучение нового типа обучения лучше с
простейшей сети, состоящей из одного нейрона.
Нейрон - индикатор
Рассмотрим какие возможности по адаптивной обработке данных имеет единичный
нейрон, и как можно сформулировать правила его обучения. В силу локальности
нейросетевых алгоритмов, это базовое правило можно будет легко распространить и
на сети из многих нейронов.
Постановка задачи
В простейшей постановке нейрон с одним выходом и d входами обучается на
наборе d-мерных данных {хн}. В этой главе мы сосредоточимся, в основном, на
обучении однослойных сетей, для которых нелинейность функции активации не
принципиальна. Поэтому можно упростить рассмотрение, ограничившись линейной функции
активации . Выход такого нейрона является линейной комбинацией его входов1:
Амплитуда этого выхода после соответствующего обучения (т.е. выбора весов по
набору примеров {хн}) может служить индикатором того, насколько данный вход
соответствует обучающей выборке. Иными словами, нейрон может стать индикатором
принадлежности входной информации к заданной группе примеров.
Правило обучения Хебба
Правило обучения отдельного нейрона-индикатора по необходимости локально,
т.е. базируется только на информации непосредственно доступной самому нейрону -
значениях его входов и выхода. Это правило, носящее имя канадского ученого
Хебба, играет фундаментальную роль в нейрокомпьютинге, ибо содержит как в зародыше
основные свойства самоорганизации нейронных сетей.
Рис. 2. Сжатие информации линейным нейроном
Свободный член, как мы убедимся ниже, нам не потребуется.
Согласно Хеббу (Hebb, 1949), изменение весов нейрона при предъявлении ему т-
го примера пропорционально его входам и выходу:
Awj = rfyTxTj , или в векторном виде: AwT = rjyTxT .
Если сформулировать обучение как задачу оптимизации, мы увидим, что
обучающийся по Хеббу нейрон стремится увеличить амплитуду своего выхода:
(Aw) = -77Л, £{w,x«} = -}((w-х)2) = -|(у2) ,
где усреднение проводится по обучающей выборке {хн}. Вспомним, что обучение с
учителем, напротив, базировалось на идее уменьшения среднего квадрата
отклонения от эталона, чему соответствует знак минус в обучении по дельта-правилу. В
отсутствие эталона минимизировать нечего: минимизация амплитуды выхода привела
бы лишь к уменьшению чувствительности выходов к значениям входов. Максимизация
амплитуды, напротив, делает нейрон как можно более чувствительным к различиям
входной информации, т.е. превращает его в полезный индикатор.
Указанное различие в целях обучения носит принципиальный характер, т.к.
минимум ошибки E(w) в данном случае отсутствует. Поэтому обучение по Хеббу в том
виде, в каком оно описано выше, на практике не применимо, т.к. приводит к
неограниченному возрастанию амплитуды весов.
Правило обучения Ойа
От этого недостатка, однако, можно довольно просто избавиться, добавив член,
препятствующий возрастанию весов. Так, правило обучения Ойа:
Aw j = r/yT(^Xj -yTw^ , или в векторном виде: Awr = r/yT(xT -yTw) ,
максимизирует чувствительность выхода нейрона при ограниченной амплитуде
весов . В этом легко убедиться, приравняв среднее изменение весов нулю. Умножив
затем правую часть на w, видим, что в равновесии: 0 = (>'2)(l-|w|2) . Таким образом,
веса обученного нейрона расположены на гиперсфере: |w| = 1 .
Рис. 3. При обучении по правилу Ойа, вектор весов
нейрона располагается на гиперсфере в направлении,
максимизирующем проекцию входных векторов.
Отметим, что это правило обучения по существу эквивалентно дельта-правилу,
только обращенному назад - от входов к выходам (т.е. при замене х о- у) . Нейрон
как бы старается воспроизвести значения своих входов по заданному выходу. Тем
самым, такое обучение стремится максимально повысить чувствительность
единственного выхода-индикатора к многомерной входной информации, являя собой пример
оптимального сжатия информации.
Эту же ситуацию можно описать и по-другому. Представим себе персептрон с
одним (здесь - линейным) нейроном на скрытом слое, в котором число входов и
выходов совпадает, причем веса с одинаковыми индексами в обоих слоях одинаковы. Бу-
дем учить этот персептрон воспроизводить в выходном слое значения своих
выходов. При этом, дельта-правило обучения верхнего (а тем самым и нижнего) слоя
примет вид правила Ойа:
Aw ссу \х -х ) = у (х -у wj .
Рис. 4. Автоассоциативная сеть с узким горлом - аналог
правила обучения Ойа.
Таким образом, существует определенная параллель между самообучающимися
сетями и т.н. автоассоциативными сетями, в которых учителем для выходов являются
значения входов. Подобного рода нейросети с узким горлом также способны
осуществлять сжатие информации.
Взаимодействие нейронов:
анализ главных компонент
Единственный нейрон осуществляет предельное сжатие многомерной информации,
выделяя лишь одну скалярную характеристику многомерных данных. Каким бы
оптимальным ни было сжатие информации, редко когда удается полностью
охарактеризовать многомерные данные всего одним признаком. Однако, наращиванием числа
нейронов можно увеличить выходную информацию. В этом разделе мы обобщим найденное
ранее правило обучения на случай нескольких нейронов в самообучающемся слое,
опираясь на отмеченную выше аналогию с автоассоциативными сетями.
Постановка задачи
Итак, пусть теперь на том же наборе d-мерных данных {хн} обучается m линейных
нейронов:
t t t t
Рис. 5. Слой линейных нейронов.
Мы хотим, чтобы амплитуды выходных нейронов были набором независимых
индикаторов, максимально полно отражающих информацию о многомерном входе сети.
Необходимость
взаимодействия
нейронов
Если мы просто поместим несколько нейронов в выходной слой, и будем обучать
каждый из них независимо от других, мы добьемся лишь многократного дублирования
одного и того же выхода. Очевидно, что для получения нескольких содержательных
признаков на выходе исходное правило обучения должно быть каким-то образом
модифицировано - за счет включения взаимодействия между нейронами.
Самообучающийся слой
В нашей трактовке правила обучения отдельного нейрона, последний пытается
воспроизвести значения своих входов по амплитуде своего выхода. Обобщая это
наблюдение, логично было бы предложить правило, по которому значения входов
восстанавливаются по всей выходной информации. Следуя этой линии рассуждений,
получаем правило Ойа для однослойной сети:
а< = г/У;(х; - х/) = г/у; (*; - ,
или в векторном виде: Awf = rjy*^xT - ^Jkyl'wk) •
Такое обучение эквивалентно сети с узким горлом из т скрытых линейных
нейронов , обученной воспроизводитьна выходе значения своих входов.
t t t t
t t t t
Рис. 2. Автоассоциативная сеть с узким горлом - аналог
правила обучения Ойа.
Скрытый слой такой сети, так же как и слой Ойа, осуществляет оптимальное
кодирование входных данных, и содержит максимально возможное при данных
ограничениях количество информации.
Сравнение с традиционным
статистическим анализом
Вывод о способности нейронных сетей самостоятельно выделять наиболее значимые
признаки в потоках информации, обучаясь по очень простым локальным правилам,
важен с общенаучной точки зрения. Изучение этих механизмов помогает глубже
понять как функционирует мозг. Однако есть ли в описанных выше нейроалгоритмах
какой-нибудь практический смысл?
Действительно, для этих целей существуют хорошо известные алгоритмы
стандартного статистического анализа. В частности, анализ главных компонент также
выделяет основные признаки, осуществляя оптимальное линейное сжатие информации.
Более того, можно показать, что сжатие информации слоем Ойа эквивалентно анализу
главных компонент2. Это и не удивительно, поскольку оба метода оптимальны при
одних и тех же ограничениях.
Однако стандартный анализ главных компонент дает решение в явном виде, через
последовательность матричных операций, а не итерационно, как в случае нейросе-
тевых алгоритмов. Так что при отсутствии высокопараллельных нейроускорителей на
практике удобнее пользоваться матричными методами, а не обучать нейросети. Есть
ли тогда практический смысл в изложенных выше итеративных нейросетевых
алгоритмах?
Конечно же, есть, по крайней мере, по двум причинам:
• Во-первых, иногда обучение необходимо проводить в режиме on-line, т.е. на
ходу адаптироваться к меняющемуся потоку данных. Примером может служить
борьба с нестационарными помехами в каналах связи. Итерационные методы
идеально подходят в этой ситуации, когда нет возможности собрать воедино
весь набор примеров и произвести необходимые матричные операции над ним.
• Во-вторых, и это, видимо, главное, нейроалгоритмы легко обобщаются на
случай нелинейного сжатия информации, когда никаких явных решений уже не
существует . Никто не мешает нам заменить линейные нейроны в описанных выше
сетях - нелинейными. С минимальными видоизменениями нейроалгоритмы будут
работать и в этом случае, всегда находя оптимальное сжатие при наложенных
нами ограничениях. Таким образом, нейроалгоритмы представляют собой удобный
инструмент нелинейного анализа, позволяющий относительно легко находить
способы глубокого сжатия информации и выделения нетривиальных признаков.
Иногда, даже простая замена линейной функции активации нейронов на сигмоидную
в найденном выше правиле обучения:
приводит к новому качеству (Oja, et al, 1991). Такой алгоритм, в частности, с
успехом применялся для разделения смешанных неизвестным образом сигналов (т.н.
blind signal separation). Эту задачу каждый из нас вынужден решать, когда хочет
выделить речь одного человека в шуме общего разговора.
Однако нас здесь интересуют не конкретные алгоритмы, а, скорее, общие
принципы выделения значимых признаков, на которых имеет смысл остановиться несколько
более подробно.
Нелинейный анализ
главных компонент.
Целевая функция
Наглядной демонстрацией полезности нелинейного анализа главных компонент
является следующий простой пример (см. рис. 3).
Он показывает, что в общем случае нас интересует нелинейное преобразование
Точнее - выходы сети Ойа являются линейными комбинациями первых тп главных компонент. Чтобы
получить в точности сами главные компоненты достаточно в правиле Ойа Заменить суммирование по
Aw; = /7/(^)(xr-^/(x)w,)
распределении данных в обучающей выборке
представлением этих данных. Такое представление данных, не поддающееся
дальнейшему сжатию, обладает максимальной энтропией, т.е. их статистическое
распределение неотличимо от случайного шума. Таким образом, в общем случае целевой
функцией при сжатии данных является максимизация энтропии: max.
Естественно, при этом предполагается ограниченность диапазона изменения выходов, напри-
[1™ 3
0,1 во избежании неограниченного роста энтропии .
Рис. 3. Анализ главных компонент дает линейное подпространство,
минимизирующее отклонение данных (слева). Он не способен, однако,
выявить одномерный характер распределения данных в случае справа. Для
их одномерной параметризации нужны нелинейные координаты.
Автоассоциативные сети
Весьма общим подходом к понижению размерности является использование
нелинейных автоассоциативных сетей. В общем случае они должны содержать как минимум
три скрытых слоя нейронов. Средний слой - узкое горло, будет в результате
обучения выдавать сжатое представление данных у. Первый скрытый слой нужен для
осуществления произвольного нелинейного кодирования, а последний - для
нахождения соответствующего декодера (рис. 4).
X
X
Рис. 4. Понижение размерности с помощью автоассоциативных сетей.
Минимизация ошибки воспроизведения сетью своих входов эквивалентна
оптимальному кодированию в узком горле сети.
Задачей автоассоциативных сетей, как уже говорилось, является воспроизведение
на выходе сети значений своих входов. Вторая половина сети - декодер - при этом
опирается лишь на кодированную информацию в узком горле сети. Качество
воспроизведения данных по их кодированному представлению измеряется условной энтропи-
Энтропия случайной величины по порядку равна логарифму характерного разброса ее
Значений Н(х) ~ log ст.
ей #|x|yj . Чем она меньше, тем меньше неопределенность, т.е. лучше
воспроизведение. Нетрудно показать, что минимизация неопределенности эквивалентна
максимизации энтропии кодирования:
min#(x|y) = min{#(x,y) -#(у)} = тахЯ(у) .
Действительно, механическая процедура кодирования не вносит дополнительной
неопределенности, так что совместная энтропия входов и их кодового
представления равна энтропии самих входов Н(х,у) = Н(х) + //(у|х) = Н(х) и, следовательно, не
зависит от параметров сети.
Привлекательной чертой такого подхода к сжатию информации является его
общность. Однако многочисленные локальные минимумы и трудоемкость обучения
существенно снижают его практическую ценность.
Более компактные схемы сжатия обеспечивает метод предикторов.
Предикторы
Условие максимизации совместной энтропии выходов можно переписать в виде:
maxЯ(у) = max(- logр(у)) = тах(- logр[ут\ут_х...у,)-...-logр(у2\ух) - logр(ух))
Условные вероятности, входящие в это выражение, характеризуют разброс
предсказаний каждого выхода, основанного на знании других выходов, стоящих справа
от горизонтальной черты. Предположим, что мы используем дополнительные сети-
предикторы, по одной для каждого выхода, специально обучаемые такому
предсказанию (рис. 5).
Рис. 5. Выделение независимых компонент с использованием предикторов.
Обозначим ук выход сети-предиктора, предсказывающей значение переменной ук .
Целевой функцией такой сети будет минимизация ошибки предсказания:
т\п(^ук -ук) ). Отталкиваясь от значений ук , основная сеть будет, напротив,
максимизировать отклонение от предсказаний, ставя себе целью:
тах(Лк-1°ёр(Ук\ук-1---У1)) = т^(Лк(Ук -УкУ) ■
Таким образом, во взаимном соревновании основная и дополнительные сети
обеспечивают постепенное выявление статистически независимых признаков,
осуществляющих оптимальное кодирование.
Размер сетей-предикторов определяется количеством выходов сети т , так что их
суммарный объем, как правило, много меньше, чем размер декодера в
автоассоциативной сети, определяемый числом входов d . В этом и состоит основное
преимущества данного подхода.
Латеральные связи
Предикторы вводят связи между признаками, обеспечивающие их статистическую
независимость. В частном случае линейных предикторов дополнительные сети
вырождаются в латеральные связи между нейронами последнего слоя. Эти связи обучаются
таким образом, чтобы выходы нейронов этого слоя были не коррелированны.
Между тем, можно предложить и такую схему латеральных связей, которая,
наоборот , обеспечивает максимальную коррелированность выходов. Допустим, например,
что выход каждого нейрона подается на его вход с положительным весом, а на вход
остальных нейронов слоя - с отрицательным. Тем самым, каждый нейрон будет
усиливать свой выход, и подавлять активность остальных. При логистической функции
активации, препятствующей бесконечному росту, победителем в этой борьбе выйдет
нейрон с максимальным первоначальным значением выхода. Его значение возрастет
до единицы, а активность остальных нейронов затухнет до нуля.
Такие соревновательные слои нейронов также можно использовать для сжатия
информации, но это сжатие будет основано на совершенно других принципах.
Соревнование нейронов:
кластеризация
В начале данной главы мы упомянули два главных способа уменьшения
избыточности: снижение размерности данных и уменьшение их разнообразия при той же
размерности. До сих пор речь шла о первом способе. Обратимся теперь ко второму.
Этот способ подразумевает другие правила обучения нейронов.
Победитель забирает все
В Хеббовском и производных от него алгоритмах обучения активность выходных
нейронов стремится быть по возможности более независимой друг от друга.
Напротив, в соревновательном обучении, к рассмотрению которого мы приступаем, выходы
сети максимально скоррелированы: при любом значении входа активность всех
нейронов, кроме т.н. нейрона-победителя одинакова и равна нулю. Такой режим
функционирования сети называется победитель забирает все.
Нейрон-победитель (с индексом /*), свой для каждого входного вектора, будет
служить прототипом этого вектора. Поэтому победитель выбирается так, что его
вектор весов w„ , определенный в том же d-мерном пространстве, находится ближе
к данному входному вектору х , чем у всех остальных нейронов : w. - х < |w; - х| для
всех / . Если, как это обычно и делается (вспомним слой Ойа) , применять правила
обучения нейронов, обеспечивающие одинаковую нормировку всех весов, например,
|w;|=l, то победителем окажется нейрон, дающий наибольший отклик на данный
входной стимул: w• х > w; • х V/. Выход такого нейрона усиливается до единичного, а
остальных - подавляется до нуля.
Количество нейронов в соревновательном слое определяет максимальное
разнообразие выходов и выбирается в соответствии с требуемой степенью детализации
входной информации. Обученная сеть может затем классифицировать входы: нейрон-
победитель определяет к какому классу относится данный входной вектор.
В отличие от обучения с учителем, самообучение не предполагает априорного
задания структуры классов. Входные векторы должны быть разбиты по категориям
(кластерам) согласуясь с внутренними закономерностями самих данных. В этом и
состоит задача обучения соревновательного слоя нейронов.
Алгоритм обучения
соревновательного слоя нейронов
Базовый алгоритм обучения соревновательного слоя остается неизменным:
поскольку задача сети также осталась прежней - как можно точнее отразить
входную информацию в выходах сети. Отличия появляется лишь из-за нового способа
кодирования выходной информации. В соревновательном слое лишь один нейрон -
победитель имеет ненулевой (единичный) выход. Соответственно, в согласии с
выписанным выше правилом, лишь его веса корректируются по предъявлении данного
примера, причем для победителя правило обучения имеет вид:
Aw^, = т]{х -w..j .
Описанный выше базовый алгоритм обучения на практике обычно несколько
модифицируют, т.к. он, например, допускает существование т.н. мертвых нейронов,
которые никогда не выигрывают, и, следовательно, бесполезны. Самый простой способ
избежать их появления - выбирать в качестве начальных значений весов случайно
выбранные в обучающей выборке входные вектора.
Такой способ хорош еще и тем, что при достаточно большом числе прототипов он
способствует равной "нагрузке" всех нейронов-прототипов. Это соответствует мак-
симизации энтропии выходов в случае соревновательного слоя. В идеале каждый из
нейронов соревновательного слоя должен одинаково часто становились победителем,
чтобы априори невозможно было бы предсказать какой из них победит при случайном
выборе входного вектора из обучающей выборки.
Наиболее быструю сходимость обеспечивает пакетный (batch) режим обучения,
когда веса изменяются лишь после предъявления всех примеров. В этом случае можно
сделать приращения не малыми, помещая вес нейрона на следующем шаге сразу в
центр тяжести всех входных векторов, относящихся к его ячейке. Такой алгоритм
сходится за 0(\) итераций.
Кластеризация и
квантование
Записав правило соревновательного обучения в градиентном виде: (Aw) = —rj——,
cm
легко убедиться, что оно минимизирует квадратичное отклонение входных векторов
от их прототипов - весов нейронов-победителей:
£ = 2Zjx -w.|.
Иными словами, сеть осуществляет кластеризацию данных: находит такие
усредненные прототипы, которые минимизируют ошибку огрубления данных. Недостаток
такого варианта кластеризации очевиден - "навязывание" количества кластеров,
равного числу нейронов. В идеале сеть сама должна находить число кластеров,
соответствующее реальной кластеризации векторов в обучающей выборке. Адаптивный
подбор числа нейронов осуществляют несколько более сложные алгоритмы, такие,
например, как растущий нейронный газ.
Идея последнего подхода состоит в последовательном увеличении числа нейронов-
прототипов путем их "деления". Общую ошибку сети можно записать как сумму
индивидуальных ошибок каждого нейрона:
2 ^к к 2 ^iaeCl | к\
Естественно предположить, что наибольшую ошибку будут иметь нейроны,
окруженные слишком большим числом примеров и/или имеющие слишком большую ячейку. Такие
нейроны и являются, в первую очередь, кандидатами на "почкование" (см. рис. 6).
Соревновательные слои нейронов широко используются для квантования данных
(vector quantization), отличающегося от кластеризации лишь большим числом
прототипов . Это весьма распространенный на практике метод сжатия данных. При
достаточно большом числе прототипов, плотность распределения весов соревнователь-
ного опоя хорошо апггроксимирует реальную плотность распределения многомерных
входных векторов. Входное пространство разбивается на ячейки, содержащие
вектора, относящиеся к одному и тому же прототипу. Причем эти ячейки (называемые
ячейками Дирихле или ячейками Вороного) содержат примерно одинаковое количество
обучающих примеров. Тем самым одновременно минимизируется ошибка огрубления и
максимизируется выходная информация - за счет равномерной загрузки нейронов.
Рис. 6. Деление нейрона с максимальной ошибкой в
"растущем нейронном газе".
Сжатие данных в этом случае достигается за счет того, что каждый прототип
можно закодировать меньшим числом бит, чем соответствующие ему вектора данных.
При наличии т прототипов для идентификации любого из них достаточно лишь log2 т
бит, вместо bd бит описывающих произвольный входной вектор.
Оценка вычислительной
сложности обучения
В этой главе мы рассмотрели два разных типа обучения, основанные на разных
принципах кодирования информации выходным слоем нейронов. Логично теперь
сравнить их по степени вычислительной сложности и выяснить, когда выгоднее
применять понижение размерности, а когда - квантование входной информации.
Как мы видели, алгоритм обучения сетей, понижающих размерность, сводится к
обычному обучению с учителем, сложность которого была оценена ранее. Такое
обучение требует ~ PW2 операций, где W - число синаптических весов сети, а Р -
число обучающих примеров. Для однослойной сети с d входами и т выходными
нейронами число весов равно W « dm и сложность обучения С можно оценить как
Q ~ PdW = Pd4/K2 , где K = d/m - коэффициент сжатия информации.
Кластеризация или квантование требуют настройки гораздо большего количества
весов - из-за неэффективного способа кодирования. Зато такое избыточное
кодирование упрощает алгоритм обучения. Действительно, квадратичная функция ошибки в
этом случае диагональна, и в принципе достижение минимума возможно за 0(\) шагов
(например, в пакетном режиме) , что в данном случае потребует ~ PW операций.
Число весов, как и прежде, равно W «dm , но степень сжатия информации в данном
случае определяется по-другому: K = db/log2m. Сложность обучения как функция
степени сжатия запишется в виде: С2 ~ Pdm ~ Pd2db^K .
При одинаковой степени сжатия, отношение сложности квантования к сложности
данных снижения размерности запишется в виде:
Q_ К22л/К
77 ~ d3 '
Рис. 7 показывает области параметров, при которых выгоднее применять тот или
иной способ сжатия информации.
Рис. 7. Области, где выгоднее использовать понижение
размерности или квантование.
Наибольшее сжатие возможно методом квантования, но из-за экспоненциального
роста числа кластеров, при большой размерности данных выгоднее использовать
понижение размерности. Максимальное сжатие при понижении размерности равно
max = d i тогда как квантованием можно достичь сжатия К2 тах = Ъс1 (при двух
нейронах-прототипах) . Область недостижимых сжатий К > Ъс1 показана на рисунке серым.
В качестве примера рассмотрим типичные параметры сжатия изображений в формате
JPEG. При этом способе сжатия изображение разбивается на квадраты со стороной
8x8 пикселей, которые и являются входными векторами, подлежащими сжатию.
Следовательно , в данном случае d = 8 х 8 = 64 . Предположим, что картинка содержит
28 = 256 градаций серого цвета, т.е. точность представления данных /3 = 8. Тогда
координата абсциссы на приведенном выше графике будет d/b2 = 1 . Как следует из
графика при любых допустимых степенях сжатия в данном случае оптимальным с
точки зрения вычислительных затрат является снижение размерности.4
Однако, при увеличении размеров элементарного блока, появляется область
высоких степеней сжатия, достижимых лишь с использованием квантования. Скажем, при
d = 64 х 64 = 4096 , когда d/b2 = 64 , в соответствии с графиком (см. рис. 7),
квантование следует применять для сжатия более К/Ь3&2, т.е. лг > 103 .
Победитель
забирает не все
Один из вариантов модификации базового правила обучения соревновательного
слоя состоит в том, чтобы обучать не только нейрон-победитель, но и его
"соседи", хотя и с меньшей скоростью. Такой подход - "подтягивание" ближайших к
победителю нейронов - применяется в топографических картах Кохонена. В силу
большой практической значимости этой нейросетевой архитектуры, остановимся на ней
более подробно.
Упорядочение нейронов:
топографические карты
До сих пор нейроны выходного слоя были неупорядочены: положение нейрона-
Действительно, JPEG при ближайшем рассмотрении имеет много общего с методом главных компонент.
победителя в соревновательном слое не имело ничего общего с координатами его
весов во входном пространстве. Оказывается, что небольшой модификацией
соревновательного обучения можно добиться того, что положение нейрона в выходном слое
будет коррелировать с положением прототипов в многомерном пространстве входов
сети: близким нейронам будут соответствовать близкие значения входов. Тем
самым, появляется возможность строить топографические карты чрезвычайно полезные
для визуализации многомерной информации. Обычно для этого используют
соревновательные слои в виде двумерных сеток. Такой подход сочетает квантование данных с
отображением, понижающим размерность. Причем это достигается с помощью всего
лишь одного слоя нейронов, что существенно облегчает обучение.
Алгоритм Кохонена
В 1982 году финский ученый Тойво Кохонен (Kohonen, 1982) предложил ввести в
базовое правило соревновательного обучения информацию о расположении нейронов в
выходном слое. Для этого нейроны выходного слоя упорядочиваются, образуя одно-
или двумерные решетки. Т.е. теперь положение нейронов в такой решетке
маркируется векторным индексом i . Такое упорядочение естественым образом вводит
расстояние между нейронами |i-j| в слое. Модифицированное Кохоненым правило
соревновательного обучения учитывает расстояние нейронов от нейрона-победителя:
Функция соседства Л( i — i*) равна единице для нейрона-победителя с индексом i* и
обучения г/ , так и радиус взаимодействия нейронов о постепенно уменьшаются в
процессе обучения, так что на конечной стадии обучения мы возвращаемся к
базовому правилу адаптации весов только нейронов-победителей.
В отличие от "газо-подобной" динамике обучения при индивидуальной подстройке
прототипов (весов нейронов), обучение по Кохонену напоминает натягивание
эластичной сетки прототипов на массив данных из обучающей выборки. По мере
обучения эластичность сети постепенно увеличивается, чтобы не мешать окончательной
тонкой подстройке весов.
Aw;7 = 77a(|i-i*|)(xr - .
постепенно спадает с расстоянием, например по закону
Как темп
Рис. 8. Двумерная топографическая карта набора трехмерных данных.
Каждая точка в трехмерном пространстве попадает в свою ячейку
сетки, имеющую координату ближайшего к ней нейрона из двумерной карты.
В результате такого обучения мы получаем не только квантование входов, но и
упорядочивание входной информации в виде одно- или двумерной карты. Каждый мно-
гомерный вектор имеет свою координату на этой сетке, причем чем ближе
координаты двух векторов на карте, тем ближе они и в исходном пространстве. Такая
топографическая карта дает наглядное представление о структуре данных в
многомерном входном пространстве, геометрию которого мы не в состоянии представить себе
иным способом. Визуализация многомерной информации является главным применением
карт Кохонена.
Заметим, что в согласии с общим житейским принципом "бесплатных обедов не
бывает", топографические карты сохраняют отношение близости лишь локально:
близкие на карте области близки и в исходном пространстве, но не наоборот (рис. 9).
В общем случае не существует отображения, понижающего размерность и
сохраняющего отношения близости глобально.
Рис. 9. Пример одномерной карты двумерных данных. Стрелкой показана область
нарушения непрерывности отображения: близкие на плоскости точки отображаются на
противоположные концы карты
Удобным инструментом визуализации данных является раскраска топографических
карт, аналогично тому, как это делают на обычных географических картах. Каждый
признак данных порождает свою раскраску ячеек карты - по величине среднего
значения этого признака у данных, попавших в данную ячейку.
Рис. 10. Раскраска топографической карты, индуцированная i -ой компонентой
входных данных.
Собрав воедино карты всех интересующих нас признаков, получим топографический
атлас, дающий интегральное представление о структуре многомерных данных. Далее
мы рассмотрим практическое применение этой методики к анализу балансовых
отчетов и предсказанию банкротств.
Сети радиального базиса
Самообучающиеся сети, рассмотренные в этой главе, широко используются для
предобработки данных, например при распознавании образов в пространстве очень
большой размерности. В этом случае для того, чтобы процедура обучения с
учителем была эффективна, требуется сначала сжать входную информацию тем или иным
способом: либо выделить значимые признаки, понизив размерность, либо произвести
квантование данных. Первый путь просто понижает число входов персептрона.
Второй же способ требует отдельного рассмотрения, поскольку лежит в основе очень
популярной архитектуры - сетей радиального базиса (radial basis functions -
RBF) .
Аппроксиматоры с
локальным базисом
Сеть радиального базиса напоминают персептрон с одним скрытым слоем,
осуществляя нелинейное отображение rd => rm : у = ^.^^(w,,х) , являющееся линейной
комбинацией базисных функций. Но в отличие от персептронов, где эти функции зависели
от проекций на набор гиперплоскостей ^(w-x), в сетях радиального базиса
используются функции (чаще всего - гауссовы), зависящие от расстояний до опорных
центров :
* = ЕЛй(к-х|), ф) = е~^ .
Как тот, так и другой набор базисных функций обеспечивают возможность аппрок-
симации любой непрерывной функции с произвольной точностью. Основное различие
между ними в способе кодирования информации на скрытом слое. Если персептроны
используют глобальные переменные (наборы бесконечных гиперплоскостей), то сети
радиального базиса опираются на компактные шары, окружающие набор опорных
центров (рис. 11).
Рис. 11. Глобальная (персептроны) и локальная (сети
радиального базиса) методы аппроксимации
В первом случае в аппроксимации в окрестности любой точки участвуют все
нейроны скрытого слоя, во втором - лишь ближайшие. Как следствие такой
неэффективности, в последнем случае количество опорных функций, необходимых для
аппроксимации с заданной точностью, возрастает экспоненциально с размерностью
пространства. Это основной недостаток сетей радиального базиса. Основное же их
преимущество над персептронами - в простоте обучения.
Гибридное обучение
Относительная автономность базисных функций позволяет разделить обучение на
два этапа. На первом этапе обучается первый - соревновательный - слой сети,
осуществляя квантование данных. На втором этапе происходит быстрое обучение
второго слоя матричными методами, т.к. нахождение коэффициентов второго слоя
представляет собой линейную задачу.
Подобная возможность раздельного обучения слоев является основным
достоинством сетей радиального базиса. В целом же, области применимости персептронов и
сетей радиального базиса коррелируют с найденными выше областями эффективности
квантования и понижения размерности.
Выводы
В этой главе мы познакомились со вторым из двух главных типов обучения -
обучением без учителя. Этот режим обучения чрезвычайно полезен для предобработки
больших массивов информации, когда получить экспертные оценки для обучения с
учителем не представляется возможным. Самообучающиеся сети способны выделять
оптимальные признаки, формируя относительно малоразмерное пространство
признаков , без чего иногда невозможно качественное распознавание образов. Таким
образом, оба типа обучения удачно дополняют друг друга. Кроме того, как мы
убедились на примере сетей с узким горлом, между этими типами обучения существует
тесная взаимосвязь: если посмотреть на ситуацию под определенным углом зрения,
соответствующие правила обучения подчас просто совпадают.
Литература
1. Bell, A.J., Sejnowsky, T.J. (1995). "An information-maximization approach
to Blind Separation and Blind Deconvolution". Neural Computation 7, 1129-
1159.
2. Bishop, CM. Neural Networks and Pattern Recognition. Oxford Press. 1995.
3. Deboeck, G. and Kohonen, T. (Eds). Visual Explorations in Finance with
Self-Organizing Maps. Springer, 1998.
4. Hebb, D.O. (1949). The Organization of Behavior. New York: Wiley.
5. Hertz, J., Krogh, A., and Palmer, R. Introduction to the Theory of Neural
Computation. Addison-Wesley, 1991.
6. Kohonen, T. (1982). "Self-organized formation of topologically correct
feature maps". Biol. Cybernetics 43, 56-69.
7. Kohonen, T. Self-Organizing Maps. Springer, 1997 (2-nd edition).
8. Linsker, R. (1992). Local synaptic learning rules suffice to maximize
mutual information in linear network". Neural Computation 4, 691-702.
9. Oja, E (1982) . "A simplified neuron model as a Principal Component
Analyzer", J. Math. Biology, 16, 267-273.
10.Oja, E., Ogawa, H., and Wangviwattana J., (1991) "Learning in nonlinear
constrained Hebbian networks", in Artificial Neural Networks (Proc. ICANN-
91), T.Kohonen et al. (Eds.). Amsterdam: North-Holland, 385-390.
ГЛАВА 5.
РЕКУРРЕНТНЫЕ СЕТИ:
АССОЦИАТИВНАЯ ПАМЯТЬ
«Самое худшее случилось - сказал сэр
Дональд Акер, когда в Массачусетском
Технологическом Институте соединили входы с
выходами».
С. Лем, Не буду прислуживать.
Мы уже познакомились с сетями, обучаемыми с учителем, задающим образцы
правильных ответов, и обучаемыми без учителя, которые адаптируют свою структуру к
данным не требуя дополнительной информации о принадлежности их к тому или иному
классу. Однако до сих пор мы ограничивались сетями без обратных связей. Такие
сети, будучи обучены, выдают ответ сразу после прохождения через них входного
сигнала. Каждый нейрон, при этом срабатывает лишь однажды. Соответственно,
достаточно глубокая, многостадийная обработка данных подразумевает наличие многих
слоев, что усложняет обучение. Естественным обобщением таких однопроходных схем
служат т.н. рекуррентные сети, выходы которых возвращаются обратно на их входы.
Тем самым, информация пропускается через одну и ту же сеть многократно.
Новое качество, присущее рекуррентным сетям, - динамическая обработка
информации.
Одной из наиболее известных моделей такого рода, которая оказала важнейшее
воздействие на возрождение интереса к нейронным сетям в восьмидесятые годы,
является сеть Хопфилда. В данной главе мы рассмотрим структуру и свойства этой
сети, делающие ее таким привлекательным объектом как теоретических, так и
прикладных исследований.
Исторический
поворот в 1982 году
В 1982 году в докладах Американской академии наук была опубликована статья
американского физика, специалиста в области физики твердого тела из
Калифорнийского Технологического Института, Джона Хопфилда (Hopfield, 1982а). С этой
работы начался бурный процесс возрождения интереса к искусственным нейронным
сетям, на который так негативно повлияла в конце шестидесятых книга Минского и
Пейперта. В работе Хопфилда впервые было обращено внимание на аналогию, которая
существует между сетями с симметричными связями и давно известными физикам
объектами - спиновыми стеклами. Кроме того, стало ясно, что такие сети служат
прекрасной основой для построения моделей содержательно-адресованной памяти. И,
наконец, обнаружилось, что нейронные сети могут быть успешно исследованы с
помощью методов теоретической физики, в частности, статистической механики.
Результатом этого обстоятельства явилось массовое внедрение физиков и физических
методов в эту новую область знания.1
Вообще говоря, еще Задолго до этого, в 1954 г. Крэгг и Темперли указали на аналогию между
стационарной активностью нейронных сетей и коллективными состояниями в системах магнитных диполей,
а в 1974 г. Литтл также провел аналогию между нейронными сетями и спиновыми ситемами и указал на
аналогию шума и температуры. Но ряд обстоятельств, в частности, связанных с другим характером
динамики нейронов, другим типом возникающих в сети аттракторов, и главным образом, недостаточно
четкая физическая аналогия, не позволили этим исследователям оказать на развитие теории
нейронных сетей того влияния, какое оказала на него работа Хопфилда.
Спиновые стекла
В кристаллической решетке атомы, обладающие магнитными моментами, могут
взаимодействовать друг с другом различными способами. Если связи между моментами
таковы, что стремятся сориентировать их параллельно, то в основном состоянии
(состоянии минимальной энергии) все атомы в решетке ориентируют свои моменты
параллельно. Такие вещества называются ферромагнетиками. Связи между атомами
описываются при этом одинаковыми положительными числами и называются также
ферромагнитными. Если, напротив, все связи отрицательны, то такие вещества
называются антиферромагнетиками. В антиферромагнетиках соседние спины ориентируются в
противоположных направлениях. А вот если связи между магнитными моментами
атомов имеют случайные значения знаков, то соответствующие системы называются
спиновыми стеклами (см. рис. 1). Основная особенность системы связей в спиновых
стеклах такова, что система в целом оказывается фрустрированной.
ферромагнетик
[+1
'♦I
'+1
антиферромагнетик
t-1-t-
\-\
спиновое стекло
1-
1 + 1
Рис. 1. Знаки связей между спинами в ферромагнетике,
антиферромагнетике и спиновом стекле.
Фрустрация ("разочарование") означает, что как бы ни сориентировались
отдельные магнитные моменты атомов в спиновом стекле, всегда найдутся такие пары из
них, в которых взаимодействие вносит положительный (разочаровывающий) вклад в
энергию состояния (см. рис. 2).
Фрустрированность системы обусловливает огромное вырождение ее основного
состояния. Спиновое стекло может "замерзнуть" в любом из возможных основных
состояний системы, отличающемся от множества других аналогичных состояний с
практически такой же энергией лишь конфигурацией системы магнитных моментов. Хоп-
филд предположил, что аналогичное явление может лежать в основе существования
огромного числа состояний памяти, характерного для мозга. Действительно, можно
рассмотреть модель полносвязной нейронной сети с рекуррентными салмметричными
связями между нейронами. В такой модели возбуждающим связям будут
соответствовать ферромагнитные связи в спиновом стекле, а тормозным - антиферромагнитные
связи.
Подобно спиновым стеклам, такие сети будут иметь множество стационарных
конфигураций активностей нейронов, являющихся аттракторами (от англ. attract -
притягивать), т.е. такими состояниями, к которым сходится динамика нейросети.
Именно введенная Хопфилдом динамика изменений состояний нейронов наряду с
симметричностью связей между нейронами определили новизну описываемой модели.
фрустрированная связь
-|- ферромагнитная связь
в антиферромагнитная связь
Рис. 2. Фрустрированная система трех взаимодействующих спинов. При
любых их ориентациях всегда находится такая связь, знак которой
противоречит взаимной ориентации пары, что приводит к
нежелательному положительному вкладу в полную энергию системы.
Сеть Хопфилда как
ассоциативная память.
Симметричность связей
В Хопфилдовской сети матрица связей между нейронами w является полной и
симметричной (wtj = wjt ) , а самовоздействие нейронов считается отсутствующим (wu = о) .
Подобные свойства определяют тесную связь модели со спиновыми стеклами. Критики
отмечают, что подобная ориентация на физические системы делает модель
несостоятельной с физиологической точки зрения (хотя в мозге существуют некоторые
структурные единицы - колонки, связи между нейронами в которых не так уж далеки
от симметричных). Однако, самое главное в таком подходе то, что простота
архитектуры сети облегчает имитацию с ее помощью богатого спектра явлений, которые
могут быть соотнесены с реальными свойствами мозга.
(V*l>*] X
Рис. 3. Архитектура сети Хопфилда. Связи с одинаковым весом
обозначены одинаковыми линиями. Матрица соединений полносвязанная и
симметричная . Самовоздействие нейронов отсутствует.
Асинхронная динамика
Нейроны в модели Хопфилда, подобно спиновым переменным, могут принимать два
состояния |s. е{-1,+1}, а динамика состояний сети носит асинхронный характер (т.н.
Глауберова динамика). В дискретные моменты времени t=l,2,... случайным образом
выбирается один нейрон (k-ый) для которого вычисляется значение потенциала
При выполнении условия hksk < о состояние нейрона изменяется на противополож-
ное: sk —» -sk .
В другом варианте - последовательной динамике - перебор нейронов производится
не случайным образом, а циклически, но в каждый момент времени также может
изменяться состояние лишь одного нейрона. Эти два варианта качественно отличаются
от параллельной динамики, подразумевающей одновременное изменение состояний
всех тех нейронов, для которых выполняется условие hksk <0 (такова, например,
динамика модели Литтла). Синхронизация моментов обновления состояний нейронов
делает такую динамику подверженной "зацикливаниям".
В отличие от многослойных сетей, в которых входные и выходные нейроны
пространственно разделены, в модели Хопфилда все нейроны одновременно являются и
входными, и скрытыми, и выходными. Роль входа в таких сетях выполняет начальная
конфигурация активностей нейронов, а роль выхода - конечная стационарная
конфигурация их активностей.
Метрика
пространства
состояний
Расстояние между состояниями сети можно измерять в т.н. метрике Хэмминга.
Если два вектора Ь1и Ь2 бинарные, то Хэммингово расстояние между ними
определяется как количество различающихся компонент. Так, если векторы имеют вид
b1= (1,0,0,0,1) и Ь2= (1,1,0,0,0) , то Хэммингово расстояние между ними Ць'-Ь2))
будет равно двум, поскольку в точности две компоненты этих векторов (вторая и
пятая) имеют различные значения. Формально, Хэммингово расстояние для таких
(Булевых) векторов может быть определено как
1к-ь2| = Е(*/-*2)2
г
В случае спиновых переменных, s]'2 = 2b]'2 -1 , принимающих значения ±1, расстояние
Хэмминга может быть переписано в виде
где s:s2 - скалярное произведение, или перекрытие между векторами s1 и s2 . Таким
образом, минимальное Хэммингово расстояние между векторами со спиновыми
переменными соответствует максимальному перекрытию между ними.
Энергия состояния
Нетрудно показать, что описанная выше асинхронная динамика сети
сопровождается уменьшением энергии сети, которая определяется следующим образом:
Действительно, при изменении состояния одного к -го нейрона его вклад в
энергию изменяется с Ек (t) = -sk (O^j wkjsj (0 = ~sk (?Ж (0 на Ек (t +1) = -sk (t + \)hk (t) . Следова-
J*k
тельно,
Ek (t + l) = - sgn[/\ (t)]hk (t) = -\hk (0| < - sk (t)hk (0 = Ek (0 .
В случае, когда нейрон имеют ненулевые пороги активации$, , энергия состояния
приобретает вид Е = -\l2^wijsisj + ^j^-.s;. , но вышеприведенный вывод остается в си-
ле.)
Поскольку число нейронов в сети конечно, функционал энергии ограничен снизу.
Это означает, что эволюция состояния сети должна закончиться в стационарном
состоянии, которому будет соответствовать локальный минимум энергии. В Хопфилдов-
ской модели стационарные конфигурации активностей нейронов являются
единственным типом аттракторов в пространстве состояний сети. Мы можем представить
динамику сети, сопоставив ее состояние с шариком, движущимся с большим трением в
сложном рельефе с множеством локальных минимумов. Сами эти минимумы будут
устойчивыми состояниями памяти, а окружающие точки на склонах - переходными со-
2
СТОЯНИЯМИ.
НАЧАЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ
(НЕПОЛНАЯ ИНФОРМАЦИЯ)
\ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ
Г\ РЕЛЬЕФ
СОСТОЯНИЕ ПАМЯТИ
(ПОЛНАЯ ИНФОРМАЦИЯ)
Рис. 4. Поведение состояния в сети Хопфилда аналогично движению
шарика, скатывающегося со склона в ближайшую лунку. Начальное
состояние шарика соответствует вектору, содержащему неполную информацию
об образе памяти, которому отвечает дно лунки.
Такая динамика определяет главное свойство сети Хопфилда - способность
восстанавливать возмущенное состояние равновесия - "вспоминать" искаженные или
потерянные биты информации. Восстановление полной информации по какой-либо ее
части - вспоминание по ассоциации - наделяет модель Хопфилда свойством
ассоциативной памяти. (Далее в этой главе мы продемонстрируем, и более общие
возможности сети Хопфилда.)
Ассоциативная память
Аттракторами сети Хопфилда являются стационарные состояния. Если начальная
конфигурация s мало отличается от одного из таких аттракторов сети s* (т.е.
||s - s*|| « N) , то она быстро эволюционирует к этому ближайшему аттрактору, изменив
состояния небольшого числа нейронов. Такой переход можно записать в виде s—»s* .
Можно проинтерпретировать это явление так, что состояние s содержит частичную,
неполную информацию, которая, однако, достаточна для восстановление полной
информации, кодируемой состоянием s*. Например, мы способны восстановить название
города по неполному набору букв В*нец*я. Такая память, в которой информация
ищется не по формальному адресу (подобно поиску книги в библиотеке по ее
шифру) , а на основе частичной информации о ее содержании, называется адресованной
по содержанию. Таким образом, модель Хопфилда может использоваться для имитации
При появлении модели Хопфилда многие нейрофизиологи были смущены подобным применением понятия
энергии к моделям нейронных сетей, поэтому, иногда можно встретить более нейтральный термин -
функция Ляпунова. В математике так называют функцию состояния динамической системы, которая
меняется монотонно (не убывает или, напротив, не возрастает) в процессе эволюции системы.
содержательно-адресованной или, иными словами, ассоциативной памяти.
Важным свойством такой памяти, представленной набором аттракторов сети,
является ее распределенность. Это означает, что все нейроны сети участвуют в
кодировании всех состояний памяти. Поэтому небольшие искажения значений отдельных
весов не сказываются на содержании памяти, что повышает устойчивость памяти к
помехам.
Конечно, ассоциативная память может быть реализована и без использования
нейронных сетей. Для этого достаточно с помощью обычного компьютера осуществить
последовательное сравнение внешнего стимула со всеми предварительно
запомненными образами, выбрав из них тот, для которого Хэммингово расстояние до входного
сигнала минимально. Однако, сеть Хопфилда позволяет исключить перебор состояний
памяти и осуществить эту процедуру параллельным способом, при котором время
выборки из памяти не увеличивается с ростом числа запомненных образов.
Обучение сети.
Правило Хебба
Описанная сеть действительно стала использоваться для моделирования
ассоциативной памяти, поскольку уже в первой своей работе Хопфилд указал
конструктивный метод построения синаптических связей между нейронами, который в некоторых
случаях позволял запомнить любые заранее заданные состояния сети.
Например, полезной была бы сеть, аттракторы которой, соответствовали бы
векторам, кодирующим бинарные изображения подписей различных людей на чеке.
Поскольку практически невозможно одинаково расписаться дважды, подобная сеть была
бы незаменима при распознавании подписи, несмотря на ее естественные вариации.
Если число различных типов подписей, которые должна распознавать сеть, равно Р
и образцы в некотором смысле типичных, наиболее вероятных или усредненных
подписей различных людей кодируются векторами а", п = 1,...,Р , то желательно, чтобы
именно эти векторы кодировали и аттракторы сети, которую мы собираемся
использовать для классификации.
Хопфилд предложил использовать для решения этой задачи Хеббовское правило
построения межнейронных связей.3
Это правило действительно гарантирует стационарность произвольно выбранных
векторов сг" в случае, когда их число Р не превосходит примерно 5% от общего
числа нейронов N. При больших значениях Р некоторые из запоминаемых векторов а"
теряют свойство стационарности, а при превышении некоторого критического
значения - емкости памяти - (Р = 0.14 N) стационарные состояния сети теряют всякую
связь с ними, и сеть переходит из режима запоминания в режим спинового стекла,
для которого характерно наличие очень большого числа аттракторов, далеких от
любых запоминаемых векторов. Эти свойства модели Хопфилда были открыты с
использованием математического аппарата статистической физики. Заинтересованный
читатель может ознакомиться с этим подходом более подробно в последней,
дополнительной , главе.
Аттракторам, не совпадающим с векторами а", часто присваиваются такие
негативные названия, как ложная или паразитная память, химеры, русалки и даже
мусорная куча. Подобное отношение вызвано тем, что при релаксации начального со-
Ранее мы определяли обучение по Хеббу как такое, при котором изменение веса WH пропорциональ-
ч
но j-му входу и выходу i-ro нейрона. В рекуррентной сети Хопфилда состояние j-ro нейрона как раз
и является j-м входом для остальных нейронов.
п
w,7 = 0 , i, j=l
, . . . ,
N.
стояния сети в одно из состояний ложной памяти интерпретировать результат
распознавания становится затруднительно. Однако само по себе появление таких
непредвиденных аттракторов является замечательным свойством модели Хопфилда и
свидетельствует о том, что она способна не просто на ассоциативную выборку
запомненной информации, но также и на синтез новых образов. Можно сказать, что
сеть активно преобразует исходную информацию, а не является пассивным
хранилищем образов. Ниже мы покажем, как можно интерпретировать все аттракторы сети
единым образом, и приведем примеры, когда т.н. ложная память играет позитивную
роль.
Модель Крика-Митчисона.
Разобучение
В 1983 году в журнале Nature одновременно появились две публикации (Hopfield,
Feinstein & Palmer 1983 и Crick & Mitchison, 1983), в которых была описана
процедура уменьшения доступа к состояниям ложной памяти и ее возможная
биологическая интерпретация. Эта процедура, названная разобучением, применяется к уже
обученной сети, в пространстве которой есть ложные состояния. Она предполагает
многократное предъявление сети в качестве начальных состояний случайно
сгенерированных векторов и прослеживание их эволюции вплоть до стационарного состояния
а* , которое может принадлежать как истинной, так и ложной памяти. После этого
связи в сети модифицируются следующим образом: Swf. = -s<j*<j*, у, где s>0 -
небольшая константа.
Хопфилд с коллегами установили, что применение такой процедуры к сети,
обученной по правилу Хебба на наборе случайных векторов, приводит к увеличению и
выравниванию доступности состояний, соответствующих запоминаемым образам, и
снижению доступности состояний ложной памяти. Эти явления они объяснили тем,
что в рассматриваемом случае состояниям ложной памяти соответствуют гораздо
более "мелкие" энергетические минимумы, чем состояниям, соответствующим
запоминаемым образом. Поэтому ложные состояния сильнее подвержены разобучению,
которое выражается в "закапывании" энергетических минимумов, в которые попадает
система. Выравнивание доступности состояний памяти объясняется тем, что
состояния с большими областями притяжения чаще притягивают случайный стимул, и их
область притяжения уменьшается быстрее, чем у состояний с меньшими сферами
притяжения.
Крик и Митчисон, кроме того, предположили, что процесс, аналогичный
разобучению, происходит в мозгу человека и животных во время фазы быстрого
(парадоксального) сна, для которого характерны фантастические сюжеты (составленные из
аналогов ложных образов). В этот период кора головного мозга постоянно
возбуждается случайными воздействиями ствола мозга, и возникающие картины далеки от
тех, которые дает сенсорный опыт. Разобучение при этом эффективно приводит к
забыванию подобных парадоксальных картин и к увеличению доступа к образам,
соответствующим объектам внешнего мира. Гипотеза о роли быстрого сна была
сформулирована Криком и Митчисоном в виде афоризма: "Мы грезим, чтобы забыть".
Идея разобучения затем была развита другими исследователями. В одном из ее
вариантов в качестве начальных состояний сети предъявляются не случайные
стимулы, а зашумленные случайным шумом запоминаемые образы. При этом, помимо
разобучения сети финальным аттрактором, она слегка подучивается запоминаемым образом
а" :
Swv=-e(a*a* , i * j .
То есть, если образ памяти восстанавливается без ошибки, синаптические связи
не модифицируются. Подобная модификация процедуры разобучения может существенно
увеличить емкость памяти (с Р = 0.14N до Р = N ) .
Активная память.
Выделение сигнала из шума
Разобучение действительно улучшает запоминание случайных образов. Однако,
например, для коррелированных образов доводы, приведенные в предыдущем разделе
теряют свое значение. Действительно, если эти образы, например, являются слегка
зашумленными вариантами одного образа-прототипа <jpro . Нетрудно показать, что в
этом случае единственной зеркальной парой аттракторов в сети с Хеббовскими
связями окажется пара ± <jpro . Это означает, что вся память, которой обладает сеть,
оказывается ложной. Отсюда следует, в частности, что состояниям ложной памяти
далеко не всегда соответствуют неглубокие энергетические минимумы.
Этот пример показывает, что ложная память иногда не бесполезна, а преобразуя
заучиваемые векторы, дает нам некоторую важную информацию о них. В данном
случае сеть как бы очищает ее от случайного шума. Подобное явление характерно и
для обработки информации человеком. В известном психологическом опыте людям
предлагается запомнить изображения, каждое из которых представляет собой
обязательно искаженный равносторонний треугольник. При контрольной проверке на
значительно более широком наборе образов, содержащийся в них идеальный
равносторонний треугольник опознается испытуемыми как ранее виденный. Такое явление
называется выработкой прототипа. Именно эта аналогия использовалась нами при
введении обозначения арт .
Минимальный базис
Состояния ложной памяти могут иметь и другие, не менее интересные формы.
Рассмотрим, например, вариант модели Хопфилда, в котором состояния нейронов
принимают значения 0 или 1. Подобная модель легко переформулируется в оригинальную,
для которой состояниями являются спиновые переменные ± 1 , путем переопределения
порогов. Мы, однако, будем считать, что в нашей сети пороги всех нейронов
отрицательны и бесконечно малы. Иначе говоря, динамика состояния нейрона
определяется соотношениями
1, i>yv;^0
j
о, 1>гЛ<0
Рассмотрим следующий набор векторов:
v1 = ( 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1), v2 = ( 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1), у3 = ( 1, 0, 0, 1,
О, 1, 1),
который используем для построения Хеббовской матрицы связей
£ (2v," - l)(2v; - 1); / * j; wti = 0; /, j = 1,... ,7.
w
0
0
-1
-1 -1
-1 -1
-1 -1
3 -1
1 0
1 0
сети Хопфилда. Если найти все аттракторы этой сети (что нетрудно сделать в
виду небольшой размерности пространства его состояний 27=128), то обнаружится,
что помимо векторов v , v , v стационарными являются состояния, описываемые
векторами
Ь = ( 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0), Ь2= ( 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0), Ь3= ( 0, 0, 1, 0, 1,
0, 0) , Ь4= (0, 0, 0, 1, 0, 0, 1) .
Векторы b' сами по себе замечательны. Их единичные компоненты помечают
кооперированные нейроны, то есть те из них, которые одновременно активны или
одновременно пассивны во всех запоминаемых векторах v" . Если считать, что
компоненты векторов v"кодируют некоторые признаки, то кооперированность некоторых
нейронов означает, что некоторые признаки избыточны и могут быть заменены одним.
Например, если в нашем примере первый нейрон кодирует такое свойство, как пол,
а шестой - наличие бороды, то практически со стопроцентной вероятностью они
могут быть заменены одним нейроном, о чем сигнализирует вектор Ь1.
Векторы b' , кроме того, образуют так называемый минимальный базис. А именно,
это минимальное число векторов, с помощью линейной комбинации которых могут
быть представлены все запоминаемые векторы
v"=2>Jb', п = \,...,Р.
Кроме того, все стационарные состояния сети, в Хеббовские связи которых
записаны векторы v" , также обязательно должны разлагаться по векторам минимального
базиса. Это означает, что если некоторые нейроны кооперированы в векторах Vя ,
то они должны кооперироваться и во всех аттракторах сети.
Используя векторы минимального базиса можно получить новый вид недиагональных
элементов Хеббовской матрицы связей
1=1 к=1 т=1
где
р
™ы(а) = Т;(2апк-№апт-11 к*т; wkk(a) = 0.
п=1
С помощью этого представления можно получить необходимые условия
стационарности состояний сети. В частности, условие того, что сеть будет генерировать в
качестве аттракторов векторы минимального базиса, легко формулируется в
терминах матричных элементов wkm(cc) . Именно, /-му вектору базиса b' будет
соответствовать стационарное состояние тогда и только тогда, когда все недиагональные
элементы 1-й строки матрицы wkm(a) будут строго отрицательными.
Для рассмотренного нами выше примера эта матрица имеет вид
-1 -1 -1
О -1-1
-1 0 -1 '
-1-1 О
из которого с очевидностью следует стационарность всех векторов минимального
базиса.
Метод Кинцеля.
Уничтожение
фрустрированных связей
w(ce) =
"Ложная память" имеет интересный нетривиальный смысл и в случае использования
других правил обучения, минимизирующих энергию нейронных сетей.
Одно из них было предложено в 1985 году Кинцелем, который основывал свои
рассуждения на реальном наблюдении, согласно которому у ребенка в первые несколько
лет жизни отмирает большое число синапсов, хотя именно в это время он учится и
усваивает огромное количество информации (Kinzel, 1985). Подобное явление
подсказало Кинцелю следующий метод обучения. Возьмем полностью неорганизованную
сеть нейронов ст е {+1}, / = 1,N с нулевыми порогами и связями, величины которых
имеют Гауссово распределение с нулевым средним, и ликвидируем в ней все фруст-
рированные в векторах памяти соединения. То есть для всех запоминаемых векторов
ст", п = 1, ...,Р обнуляются все связи, для которых wtj(j"(j" <0 . В результате получается
сеть, в которой все состояния кодируемые векторами ст" , очевидно, будут
стационарными.
Требование нефрустрированности каждой связи для всех запоминаемых векторов,
конечно, очень сильное. Для слабо коррелированных образов приходится уничтожать
так много межнейронных соединений, что в полученной слабосвязанной сети почти
все состояния оказываются стабильными, т.е. появляется большое число "ложных"
образов. (Если нейроны вообще не связаны - \/wtj = 0 , то все возможные состояния
сети стационарны). Положение улучшается, если запоминаемые векторы
коррелированны друг с другом. Количество стационарных состояний при этом уменьшается,
что было продемонстрировано Кинцелем в ходе компьютерного моделирования. Тем не
менее, полное число стационарных состояний не может быть уменьшено до набора
запоминаемых векторов. Минимальная память в этой сети представляет собой все
возможные комбинации векторов минимального базиса, за исключением тех из них, в
которых коррелируют состояния нейронов, антикоррелирующие в запоминаемых
векторах. Сеть с такой минимальной памятью может быть получена с помощью простой
модификации метода уничтожения фрустрированных связей, который стартует с сети, у
которой величины всех синаптических связей положительны и равны между собой, и
не уничтожает, а инвертирует знак связи, фрустрированной во всех запоминаемых
состояний. В примере, иллюстрируемом приводимым ниже рисунком, в сети из 168
нейронов, организованных в двумерную структуру, запоминаются три образа: (ТФ )
(ТФА_) и ( АК) . "Ложными" образами для сети с минимальной памятью будут при
этом: пустое поле ( ) ; ( А ) ; ( К) и их негативы. Невозможно раздельное
появление в образе памяти (Т ) и ( Ф ), так как им соответствует один вектор
минимального базиса. Невозможно также появление стационарного состояния (ТФ_К),
так как в заучиваемых образах присутствие (ТФ ) исключает присутствие ( К) и
наоборот.
Запоминаемые образы 'Ложные'образы
Рис 5. Слева - состояния, запоминаемые в сети Кинцеля.
Справа - "ложные" образы.
Неустранимость
ложной памяти.
Запрещенные наборы
Мы рассмотрели Хеббовское и Кинцелевское правила построения синаптических
связей и убедились, что соответствующие сети демонстрируют нетривиальное
отображение множества заучиваемых образов на множество аттракторов сети. В
частности, ряд аттракторов далеки от заучиваемых образов и квалифицируются как ложная
память. Возникает естественный вопрос о существовании такого метода обучения,
который вообще бы устранял дополнительную память.
Оказывается, что ответ на него в общем случае отрицательный. Имеются такие
наборы образов, что какую бы матрицу синаптических связей и пороги нейронов,
гарантирующие их стационарность, мы не выбрали, в сети с неизбежностью
возникнут иные аттракторы.
В частности, уже в сети из трех нейронов невозможно обеспечить стационарность
только следующих четырех состояний: (0,0,0), (1,1,0), (1,0,1) и (0,1,1) или
симметричного набора состояний. Такие наборы векторов, которые не могут
составлять и исчерпывать память сети, называют запрещенными. Можно показать, что для
сети из трех нейронов два приведенных выше множества векторов исчерпывают все
запрещенные наборы образов.
В сети из четырех нейронов не реализуемы уже 40 наборов векторов, но все они
могут быть получены всего из двух независимых наборов преобразованием
однотипности - перестановками переменных и инверсией.4 Такая тенденция является
обнадеживающей с точки зрения возможностей сетей к запоминанию образов, поскольку
доля не реализуемых функций падает. Однако сети, аттракторы которых
сконструированы заранее, могут имитировать только ассоциативную память, не создающую новой
информации. Нас же сейчас интересует как раз эффект обобщения, присущий
рекуррентным сетям, так же как и обычным персептронам.
Версии прототипа
Итак, структура аттракторов в модели Хопфилда может допускать различные
содержательные интерпретации. В том случае, когда она совпадает со структурой
запоминаемых образов мы говорим об ассоциативной памяти (пассивной). Если,
напротив, в сети формируется единственный аттрактор, в каком-то смысле являющийся
прототипом этих образов, то проявляется способность сети к обобщению
(generalization) . В общем же случае структура аттракторов сети настолько
сложна, что на первый взгляд не допускает какой-либо наглядной трактовки.
Действительно, такая трактовка должна быть настолько универсальной, чтобы включать
режимы запоминания и обобщения в качестве предельных случаев. Тем не менее, она
возможна и опирается на рассуждения, которые приводятся в данном разделе.
Начнем с рассмотрения сети Хопфилда, в память которой, согласно правилу Хеб-
ба, записан только один образ сг1 . В этом случае синаптические связи
определяются выражением
У такой сети есть только два зеркально симметричных стационарных состояния
+ СГ1 . Если она перейдет в одно из них, то величина энергии в минимуме составит
Всего существует 402 типа булевых функций четырех переменных, к которым сводится все множество
из 65536 функций.
wv = °i °j, i * j\ wn = 0; i,j = \,...,N
Заметим, что все связи в сети дают в энергию одинаковый отрицательный вклад и
поэтому являются не фрустрированными. Напомним, что условием фрустрации связи в
состоянии сети о является неравенство wijcri(j] < О .
Именно это условие не выполняется ни для одной связи в сети с записанным
единственным образом. Мы можем трактовать подобную ситуацию так, что сеть с
одним записанным в нее образом точно воспроизводит его в виде своего аттрактора
(с точностью до зеркального отражения), и если мы выберем в этой сети случайную
связь, то вероятность ее фрустрации будет равна нулю.
Таким образом, сеть Хопфилда идеально приспособлена для хранения
единственного образа.
Рассмотрим теперь следующую систему (см. рис. 6). Пусть в Хопфилдовской сети-
передатчике (слева) записан единственный образ <jpro , который нам неизвестен.
Этот образ многократно передается в Хопфилдовскую сеть-приемник (справа) в виде
сообщения через канал с шумом. При его прохождении образ <jpro искажается так,
что некоторые компоненты кодирующего его вектора меняют свой знак на
противоположный.
канал с шумом
сеть-передатчик
сеть-приемник
П—гглгл
гиииигл
П—гглгл
сообщение-прототип 1 ^ г аттрактор
г искаженные сообщенияия
О
о
о ° о
в состоянии, соответствующем г*\
О ° О
аттрактору, эта связь
фрустрирована
О
о
о
о
-о
°оо°
записан единственный образ
°оо°
Рис. 6. Вверху: интерпретация стационарных состояний в сети
Хопфилда как локально наиболее правдоподобных версий сообщения,
многократно переданного сетью-передатчиком в сеть-приемник через канал с
шумом. Внизу: сети с записанным единственным сообщением прототипом
(слева) и со всеми искаженными версиями этого сообщения (справа).
Задача сети-приемника состоит в том, чтобы имея Р полученных сообщений
сг", п = 1,...,Р восстановить исходное сообщение орго . Исходя из полученных
сообщений, оценим вероятность того, что в исходном сообщении компоненты орго и орго
имеют одинаковое или противоположные значения. Для этого нужно просто
подсчитать, в скольких из Р сообщений произведения of с" положительны или
отрицательны, и отнести это число к полному числу сообщений. Формально эти вероятности
можно записать как
1 р
V г* р i—t V г 1 '
^Г п=\
Вспоминая выражение для правила Хебба, убеждаемся что если сообщения
а", п = 1,...,Р , полученные сетью-приемником, сформируют свои связи в соответствие
с ним, то тогда
Используя последнее соотношение, преобразуем выражение для энергии состояния
о в сети-приемнике к виду
^ ^ г'=1 ]Фг г'=1 ]Фг
Поскольку мы не знаем точного вида сообщения арт , записанного в связях сети-
передатчика, то мы не знаем и величин этих связей. Однако, мы можем задаться
следующим вопросом: если состояние сети-передатчика совпадает с состоянием
сети-приемника о , то какова вероятность, что случайно выбранная связь в сети-
передатчике окажется фрустрированной. Легко увидеть, что эта вероятность равна
р frust
random(ij)
i f N N N N ^
z z Piv (1+ч)+z z Щ (1 - ч)
V i=l j^i i=l j^i у
2N(N-1)
Таким образом, энергия состояния сети-приемника с точностью до постоянных
множителя и слагаемого совпадает с вероятностью фрустрации случайно выбранной
связи в сети-передатчике, оцененной по полученным от нее сообщениям.
Однако в сети-передатчике записано лишь одно сообщение, и вероятность
фрустрации связей в ней равна нулю. Но поскольку ни сообщение, ни соответствующие
ему связи сети-передатчика нам не известны, мы можем лишь пытаться найти такое
состояние сети-приемника, которое хотя бы локально минимизирует эту
вероятность . Подобные состояния были бы локально наилучшими версиями сообщения,
посылаемого сетью-передатчиком. А так как вероятность нахождения фрустрированной
связи в передатчике связана с энергией состояния в приемнике, то такими
наилучшими версиями как раз и окажутся состояния, соответствующие энергетическим
минимумам сети-приемника. Таким образом, все аттракторы сети Хопфилда, связи
которой сформированы согласно правилу Хебба, исходя из набора обучающих векторов
а", п = 1,...,Р , могут трактоваться как наиболее вероятные версии некоторого
сообщения, переданного Р раз через канал с шумом и представленных заучиваемыми
векторами.
Подобный подход устраняет деление состояний памяти на истинные и ложные,
давая им единую интерпретацию. В такой трактовке функционирование сети Хопфилда в
качестве пассивной памяти соответствует случаю, когда шум в канале очень велик,
т.е. все принимаемые сетью сообщения некоррелированы. Это не дает ей
возможности выделить из них сообщения и, рассматривая их как равноправные его версии,
сеть генерирует аттрактор в каждой точке N-мерного пространства а", п = 1,...,Р .
Если же, напротив, шум в канале невелик, т.е. все запоминаемые векторы мало
отличаются от передаваемого сообщения, в сети вырабатывается его единственная
версия.
Хотя первоначально сеть Хопфилда привлекалась для объяснения свойств
ассоциативной памяти, можно привести множество различных примеров ее применения и для
выделения зашумленного сигнала-прототипа. В качестве одного из таких примеров
мы рассмотрим один - поиск промоторов в ДНК
Пример: поиск
промоторов в ДНК
Промоторами называются области четырехбуквенной последовательности ДНК
(построенной из нуклеотидов A,T,G,C), которые предшествуют генам. Эти области
состоят из 50-70 нуклеотидов и распознаются специальным белком РНК-полимеразой.
Полимераза связывается с промотором и транскрибирует ее (расплетает на две
нити) . У кишечной палочки, например, обнаружено около трехсот различных
промоторов . Несмотря на различие, эти области имеют некоторые похожие участки, которые
представляют собой как бы искажения некоторых коротких последовательностей
нуклеотидов (например, бокс Гильберта - TTGACA и бокс Прибноу - ТАТААТ) . Поэтому
основные методы распознавания промоторов основываются на представлении о
консенсус-последовательности: некотором идеальном промоторе, искажениями которого
являются реальные промоторы. Близость некоторой последовательности к консенсус-
последовательности оценивается по значению некоторого индекса гомологичности.
Очевидно, что представление о версии-прототипа в теории минимизирующих энергию
нейронных сетей прямо соответствует представлению о консенсус-
последовательности .
Рис. 7. Идеальный промотор - консенсус-последовательность (в
середине) является аналогом единственной версии прототипа - аттрактора
в сети Хопфилда, выработанной в ней при записи зашумленных
сообщений (аналогов реальных промоторов: сверху и снизу). Аналогом
гомологического индекса, определяющего близость реальных промоторов к
консенсус-последовательности, является энергия состояния сети.
Поэтому сеть Хопфилда, например, может непосредственно использоваться для ее
поиска. Более того, оказывается, что энергия состояния сети может
использоваться в качестве аналога гомологического индекса при оценке близости
последовательности промотора к консенсус-последовательности. Такой подход позволил
создать новый, весьма эффективный нейросетевой метод поиска промоторов.
Аналогичный подход может использоваться для поиска скрытых повторов в ДНК и
реконструкции эволюционных изменений в них.
Хотя молекулярная генетика представляет собой достаточно специфическую
область применения методов обработки информации, она часто рассматривается как
показательный пример приложений такой информационной технологии, как Извлечение
Знаний из Данных (Data Mining). Применение для этих целей нейросетевых методов
мы рассмотрим более подробно в отдельной главе.
Пустые классы.
Активная кластеризация
Итак, мы установили, что преобразование информации рекуррентными нейронными
сетями минимизирующими энергию может приводить к появлению в их пространстве
состояний аттракторов, далеких по форме от образов внешнего для сети окружения.
Таким образом, в отличие от рассмотренной в прошлой главе кластеризации,
осуществляемой сетями без обратных связей, появляется возможность использовать
рекуррентные сети для активной кластеризации, при которой сеть "творчески"
относится к входным векторам, осуществляя нетривиальные обобщения поступающих на ее
вход сигналов.
Теоретическим основанием такой активной кластеризации является отмеченное
выше наблюдение, что все устойчивые состояния сети Хопфилда могут быть
проинтерпретированы единым образом, как локально наилучшие версии одного сообщения,
переданного через канал с шумом. Если предъявить сети эти сообщения,
использованные для формирования ее связей, в качестве начальных состояний, она
расклассифицирует их, отнеся к той или иной версии прототипа. (Такая классификация при
асинхронной динамике будет в общем случае нечеткой - одно и то же начальное
состояние в разных попытках может эволюционировать к разным аттракторам).
Однако, если исследовать все пространство состояний сети, предъявляя ей не
ранее заучиваемые, а случайно сгенерированные векторы, то в нем могут
обнаружиться такие аттракторы, которые не притягивают ни одного вектора из
заучиваемого набора. Подобные аттракторы можно назвать пустыми классами,
сформированными сетью. Понятие пустого класса не совпадает с понятием ложного состояний
памяти. Последние не всегда описывает пустой класс. Например, когда в сети на
основе слегка искаженных сообщений генерируется единственная версия сообщения, не
совпадающая ни с одним из них (ложное состояние), но притягивающее все
полученные сообщения (не пустой класс).
ооо т6-^а]зйёа aaeoi6u
ao66aeoi6u ionoua ёёаппй
Рис. 8. Пространство состояний сети с пустыми классами.
Аттракторы, являющиеся центрами притяжения состояний, относящихся к пустым
классам, предоставляют нам совершенно новую информацию. Действительно, они
предсказывают существование новых классов объектов, которые не имеют своих
представителей в полученных сетью сообщениях.
Известным примером такой предсказательной категоризации является
периодическая система элементов Менделеева, в которой изначально были определены три
пустые клетки для впоследствии обнаруженных новых химических элементов. Итак,
минимизирующие энергию нейронные сети типа сети Хопфилда могут использоваться
для предсказания существования новых классов объектов.
Анализ голосований
В качестве иллюстрации приведем результаты кластеризации данных по
голосованиям в ООН в 1969-1970гг. В данном примере анализировались голосования по 14
резолюциям для 19 стран. Сеть, производившая кластеризацию стран по степени
схожести их голосований, состоит из N = 14 нейронов, состояния которых
представляют картину голосования одного из участников по отобранным 14 резолюциям (да и
нет соотносились с бинарными состояниями нейронов). Этой сети предъявлялись
результаты голосований 19 стран - членов ООН, которые сформировали матрицу связей
сети по правилу Хебба. Результаты категоризации входных векторов (а тем самым -
и соответствующих стран), этой нейронной приведены в таблице:
Таблица 1. Кластеризация результатов голосований в ООН
Группа 1
ранг
Группа 2
ранг
Группа 3
ранг
Группа 4
ранг
США
0
Югославия
2
Болгария
4
???
0
Новая Зеландия
2
Кения
2
СССР
5
Великобритания
3
ОАР
2
Сирия
6
Албания
4
Дагомея
9
Танзания
7
Бразилия
5
Сенегал
9
Норвегия
5
Мексика
6
Швеция
7
Венесуэла
8
Франция
9
Все используемые при обучении страны разделились на три легко
интерпретируемых класса (условно: "капиталистические", "неприсоединившиеся" и
"социалистические"), то есть кодирующие их голосования векторы-состояния
эволюционируют к одному из трех стационарных состояний (локально наилучших версий
прототипа "страна - член ООН"). Хэммингово расстояние от соответствующих
состояний до притягивающих их аттракторов приведено в колонках "ранг".
У сети, однако, имеется и четвертое стационарное состояние, не притягивающее
ни один из 19 образов, используемых при построении матрицы связей сети. Это
состояние может рассматриваться как описывающее совершенно новую группу стран, в
которую не входят ни одна из рассматриваемых. Мы можем описать эту группу,
изучив вид соответствующего аттрактора - центра пустого четвертого класса.
Действительно, такое изучение легко выявляет тот факт, что представители этого
нового класса должны были бы иметь по сравнению с учтенными странами совершенно
особое мнение при голосовании по корейскому вопросу. Учитывая то, что ни Южная,
ни Северная Корея до сих пор не представлены в ООН, интерпретация этого класса
является прозрачной. Очевидно, что подобный подход может использоваться при
анализе экономических, социологических, демографических и других данных. В
частности он может использоваться для поиска новых потенциальных и свободных мест
на рынках, в политическом спектре и пр.
Литература
1. Crick, F. & Mitchison G. (1983). "The function of dream sleep". Nature,
304, 111.
2. Diderich, S. & Opper, M. (1987) "Learning of Correlated Patterns in Spin-
Glass Networks by Local Learning Rules". Phys.Rev.Lett., 58, 949.
3. Ezhov, A. ,A. , Kalambet, Yu.,A. & Knizhnikova, L.A. (1990) "Neural networks:
general properties and particular applications". In: A.Holden & V.Kryukov
(Eds.) Neural Networks - Theory and Architecture, Manchester, Manchester
University Press, 39.
4. Ezhov, A. ,A. . (1994) "Empty classes, predictive and clustering thinking
networks", Neural Network World, 4, 671.
5. Ezhov,A.,A. & Vvedensky V.L. (1997) "Object generation with neural networks
(when spurious memories are useful)". Neural Networks, 9, 1491.
6. Hassoun M.H. ed; Associative Neural Memories: Theory and Implementation.
Oxford, 1995.
7. Hopfield,J.,J. (1982a) "Neural Networks and Physical Systems with Emergent
Collective Computational Abilities", Proc.Natl.Acad.Sci. USA, 79, 2554.
8. Hopfield, J.,J. (1982b) "Neurons with Graded Response Have Collective
Computational Properties Like Those of Two-State Neurons",
Proc.Natl.Acad.Sci. USA, 81, 3088.
9. Hopfield, J.,J., Feinstein, D.,I., & Palmer, R.G. (1983) "Unlearning has a
stabilizing effect in collective memories". Nature, 304, 158.
lO.Kinzel, W. (1985) "Learning and pattern recognition in spin glass models".
Z. Phys. B. Condensed Matter, 60, 205.
11.Kohonen, T. Self-organization and Associative Memory. Springer-Verlag,
1989.
12.Muller, В., Reinhardt, J, & Strikland M. ,T. (1995) Neural Networks. An
Introduction. 2nd edition, Springer.
13.Vedenov, A. ,A. , Ezhov, A. ,A. , Kamchatnov, A. ,M. , Knizhnikova, L. ,A. , &
Levchenko, E.,B. (1990) "Neural networks: general properties and particular
applications". In: A.Holden & V.Kryukov (Eds.) Neural Networks - Theory and
Architecture, Manchester, Manchester University Press, 169.
ГЛАВА 6.
НЕЙРОСЕТЕВАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ.
КОМБИНАТОРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ
И NP-ПОЛНЫЕ ЗАДАЧИ.
«В Смеральдине, городе на воде, сеть
каналов накладывается и пересекается с
сетью улиц. Чтобы добраться от одного места
к другому, всегда можно выбрать между
сухопутной дорогой и лодкой, но поскольку в
Смеральдине самый короткий путь пролегает
не по прямой линии, а по зигзагообразной,
.»
Итало Кальвино. Незримые города
Сети минимизирующие энергию, рассмотренные в предыдущей главе, при релаксации
к одному из своих стационарных состояний решают, по существу, оптимизационную
задачу - поиск минимума определенной функции своего состояния - энергии.
Следовательно, и ассоциативную выборку информации, и выявление прототипов можно
сформулировать как частный случай задачи оптимизации. В целом же,
оптимизационные задачи представляют собой широкий класс задач, часто встречающихся на
практике, в частности, в экономике и бизнесе. В этой главе мы покажем, как
нейросети можно приспособить к решению таких задач на примере очень важного класса
задач комбинаторной оптимизации. Такие задачи, кроме прочего, позволят нам
познакомиться с новыми методами оптимизации, отличающимися от градиентных методов,
лежащих в основе обучения методом backpropagation.
Комбинаторная оптимизация
и задача коммивояжера
В задачах комбинаторной оптимизации требуется найти наилучшее из конечного,
но обычно очень большого числа возможных решений. Если задача характеризуется
характерным числом элементов (размерностью задачи), то типичное число возможных
решений, из которых предстоит сделать выбор, растет экспоненциально - как aN
или еще скорее - как N\ (напомним, что согласно известной формуле Стирлинга
N!=(Nle) для достаточно больших N ) .

Это свойство делает простой метод перебора всех вариантов, в принципе
гарантирующий решение при конечном числе альтернатив, чрезвычайно неэффективным,
т.к. такое решение требует экспоненциально большого времени. Эффективными же
признаются решения, гарантирующие получение ответа за полиномиальное время,
Различие между полиномиальными и экспоненциальными алгоритмами восходит к фон
Нейману (von Neumann, 1953)
Задачи, допускающие гарантированное нахождение оптимума целевой функции за
полиномиальное время, образуют класс Р. Этот класс является подклассом более
обширного класса NP задач, в которых за полиномиальное время можно всего лишь
оценить значение целевой функции для конкретной конфигурации, что, естественно,
гораздо проще, чем выбрать наилучшую из всех конфигураций. До сих пор в
точности не известно, совпадают ли эти два класса, или нет. Эта проблема, Р Ф NP , о
растущее как полином с ростом размерности задачи, т.е. как N
а
1
Практически при больших размерностях осуществимы все-таки не всякие полиномиальные решения, а
лишь полиномы низших степеней.
которую сломано уже немало математических копий. Если бы эти классы совпадали,
для любой задачи комбинаторной оптимизации, точное можно было бы гарантированно
найти за полиномиальное время. В такой "подарок судьбы" никто не верит, и
практически разрешимыми считаются задачи, допускающие полиномиальное решение хотя
бы для типичных (а не наихудших) случаев. Такова, например, общая задача
линейного программирования.
Для более трудных задач достаточно было бы и более слабого условия -
нахождения субоптимальных решений, локальных минимумов целевой функции, не слишком
сильно отличающихся от абсолютного минимума. Нейросетевые решения как раз и
представляют собой параллельные алгоритмы, быстро находящие субоптимальные
решения оптимизационных задач, минимизируя целевую функцию в процессе своего
функционирования или обучения.
Самые трудные задачи класса NP называют NP -полными. Это название объясняется
тем, что если бы удалось доказать, что существует полиномиальное решение такой
задачи, то такое решение существовало бы и для любой другой задачи класса NP ,
т.е. классы Р и NP совпадали бы. Поскольку, как уже говорилось, такой сценарий
крайне маловероятен, именно для таких проблем наиболее важен поиск
субоптимальных решений.
Все NP -полные задачи одинаково сложны (поскольку все они сводятся друг к
другу за полиномиальное время) , и методы решения любой из них можно применять
также и к другим задачам комбинаторной оптимизации. Поэтому нам в этой главе
достаточно сосредоточиться на одной такой задаче. Исторически наиболее
исследованной и популярной задачей такого рода (своего рода "мушкой дрозофилой"
комбинаторной оптимизации), которая используется для сравнения различных алгоритмов,
стала задача коммивояжера.
В классической постановке, коммивояжер должен объехать N городов по
замкнутому маршруту, посетив каждый из них лишь однажды, таким образом, чтобы полная
длина его маршрута была минимальной. Если решать задачу коммивояжера "в лоб" -
перебором всех замкнутых путей, связывающих TV городов, то придется проверить
ет практически реализуемого точного решения. На примере этой задачи мы ниже и
рассмотрим различные методы ее приближенного решения с помощью нейросетей.
Оптимизация и
сеть Хопфилда
В 1985г. Хопфилд и Танк предложили использовать минимизирующие энергию
нейронные сети для решения задач оптимизации (Hopfield & Tank, 1985). В качестве
примера они, естественно, рассмотрели задачу коммивояжера.
Для решения этой задачи с помощью нейронной сети Хопфилда нужно закодировать
маршрут активностью нейронов и так подобрать связи между ними, чтобы энергия
сети оказалась связанной с полной длиной маршрута. Хопфилд и Танк предложили
для этого следующий способ.
Рассмотрим сеть, состоящую из Nх N бинарных нейронов, состояния которых мы
обозначим via е[о, l] (/' = l,...,N;a = 1,...,iV) , где индекс / кодирует город, а индекс а
- номер города в маршруте (см. рис. 1) . Если обозначить через dtj расстояние
между / -м иу -м городами, решение задачи коммивояжера сводится к минимизации
целевой функции
все
возможных маршрутов. Будучи NP -полной, задача коммивояжера не име-
при дополнительных условиях
2Х=1 (уа) и IX =1 (V/),
первое из которых говорит о том, что любой город в маршруте встречается лишь
однажды, а второе - что маршрут проходит через каждый город.
Порядок прохождения городов
номер в маршруте
Нейронная кодировка
маршрута
п
о
Он
о
1
0
1
0
0
0
2
0
0
0
1
0
3
0
0
0
0
1
4
1
0
0
0
0
5
0
0
1
0
0
1
2
3
4
5
номер в маршруте
Рис. 1. Слева - один из возможных маршрутов
коммивояжера в случае задачи с 5 городами. Справа - кодировка
этого маршрута состояниями 25 бинарных нейронов.
Общий подход к ограничениям в задачах оптимизации состоит в том, что в
итоговый функционал, подлежащий минимизации, включаются штрафные члены,
увеличивающие целевую функцию при отклонении от накладываемых ограничений. В данном
случае в качестве энергии состояния сети можно выбрать функционал
4 у
1 / \
£(V) = о z d,JV,a [Vja 1 + Vja , 1 ) + \
i.j.a Z
где т.н. множитель Лагранжа у регулирует строгость соблюдения дополнительных
условий в конечном решении.
Осмысленному решению будет соответствовать стационарное состояние сети, в
котором лишь N нейронов сети будут активными (via = 1) ив каждом столбце и в
каждой строке матрицы ||v.J| будет находиться один и только один единичный элемент.
Величина множителя Лагранжа у регулирует "торг" между поиском маршрута
минимальной протяженности и осмысленностью вида самого маршрута. Частное решение,
соответствующее локальному минимуму функционала Е , может быть осмысленным
(второе слагаемое обращаются на нем в ноль), но первое слагаемое (длина маршрута)
для него, возможно, будет слишком велико. Наоборот, длина маршрута может быть
достаточно мала, но одно из оставшихся слагаемых будет ненулевым и маршрут
окажется не интерпретируем или недостаточен (например, проходит не через все
города) .
После того, как минимизируемая целевая функция для задачи коммивояжера
построена, можно определить, какие связи в нейронной сети Хопфилда следует
выбрать, так чтобы функционал энергии состояния в ней совпал с этой функцией. Для
этого достаточно приравнять выражение для E(v) к энергии рекуррентной сети:
2 i^j
Таким образом находятся значения синаптических связей в сети:
Wi*jfi = -d,j{5a-ip + " У8аР ~ У8Ц
и значений порогов нейронов 3ja = -у . Общее число весов в сети - порядка N3 .
Сети Поттса
Значительного продвижения в эффективности нейросетевой оптимизации можно
добиться выбрав более сложный тип нейронов - т.н. Поттсовские нейроны - для более
естественного представления условий задачи в терминах нейросети (Gilsen et al. ,
1989) . Поттсовский нейроны принимают одно из N значений, что можно описать N-
вектором (о,...о) , в котором единица помечает принимаемое им значение. Если при
решении задачи коммивояжера сопоставить таким нейронам города, а их состояния
соотнести с номером города в туре, то условие посещения города лишь однажды
будет гарантировано автоматически.
После того как сеть построена, можно, стартуя со случайного начального
состояния, проследить ее эволюцию к стационарной конфигурации, которая может дать
если не оптимальное, то, по крайней мере, хорошее решение задачи. К сожалению,
в описанном виде сеть чаще всего "застревает" в локальном минимуме относительно
далеком от оптимума.
Для улучшения ситуации Хопфилд и Танк предложили использовать сети с
непрерывными (аналоговыми) нейронами, принимающими любые значения в интервале
xja е[о, l].2 В качестве тестовых они использовали задачи с 10 и 30 городами. В
первом случае сеть в 20 попытках 16 раз эволюционировала к состояниям,
описывающим осмысленный маршрут ив 10 случаях давала один из двух возможных
оптимальных маршрутов. Поскольку для задачи с N городами полное число всевозможных
маршрутов равно N\/2N (делитель 2N возникает вследствие инвариантности маршрута
относительно циклического сдвига и обращения направления движения), то в задаче
с 10 городами оно составляет 181440. Таким образом, выигрыш при использовании
сети, по сравнению со случайным выбором составляет 105. В случае задачи с 30
городами полное число маршрутов приблизительно равно 4.4x1О30. Экономия, даваемая
сетью, составила в этом случае 1022. В дальнейшем было показано, что
использование сети Кохонена дает лучшие результаты при решении той же задачи. Однако,
поскольку на практике (в робототехнике, при проведении стыковки космических
аппаратов, в автоматической навигации) необходимо быстро находить хорошее, но не
обязательно лучшее решение, то при электронной реализации аналоговая сеть
Хопфилда дает исключительно эффективное решение задач оптимизации.
В дальнейшем разные исследователи выявили и другие особенности описанного
подхода. Было показано, что недостатком оригинальной схемы Хопфилда и Танка
является то, что простейшая сеть Хопфилда имеет тенденцию включать в маршрут
ближайшие друг к другу города. Это происходит из-за того, что в определяющую длину
маршрута часть функции Ляпунова входят парные произведения состояний нейронов
сети. В результате, с увеличением числа городов маршрут, предлагаемый сетью,
как правило, распадается на локально оптимальные участки, соединение которых,
однако, далеко от оптимального. Ситуацию можно улучшить, если стимулировать
сеть находить, например, локально наилучшие тройки городов. Для этого основная
2 Состояния аналоговых нейронов мы обозначаем латинскими буквами, тогда как состояния бинарных
нейронов - греческими.
часть функции Ляпунова может быть представлена в виде
2j(^y + djk)XiaXja+\Xka+2 •
i ,j,k ,а
Однако, сети, динамика которых направляется такой функцией Ляпунова, должны
состоять из более сложных нейронов, нелинейно суммирующих внешние воздействия -
нейронов высокого порядка (в данном случае - второго):
hi = ~9г + HWyXj + HW1]kXjXk •
J ]Л
Купер показал, что использование таких сетей значительно улучшает результаты
поиска оптимального решения. Так для N=10 такая сеть вдвое чаще находит
оптимальное решение, чем обычная сеть Хопфилда. Повышение порядка сети приводит к
дальнейшему увеличению улучшению найденных сетью решений.
Отметим в заключение, что мы упомянули только о небольшой части разработанных
к настоящему времени способов улучшения свойств минимизирующих энергию
нейронных сетей при решении задач оптимизации.
Имитация отжига
В предыдущем разделе мы заметили, что переход от бинарных нейронов к
аналоговым значительно улучшил свойства решения. Аналогичного эффекта можно добиться
используя по-прежнему бинарные нейроны, но заменив детерминистскую динамику
стохастической, характеризуемой некоторой эффективной температурой Т . При этом
среднее значение состояния нейрона также будет лежать в допустимом интервале
[о.1].
Положительная роль температуры заключается в том, что шум позволяет системе
покидать локальные минимумы энергии и двигаться в сторону более глубоких
энергетических минимумов. Соответствующий (не нейросетевой) алгоритм оптимизации
был предложен в 1953 г. и получил название имитации отжига (Metropolis et al. ,
1953). Этот термин происходит от названия способа выжигания дефектов в
кристаллической решетке. Атомы, занимающие в ней неправильное место, при низкой
температуре не могут сместиться в нужное положение - им не хватает кинетической
энергии для преодоления потенциального барьера. При этом система в целом
находится в состоянии локального энергетического минимума. Для выхода из него
металл нагревают до высокой температуры, а затем медленно охлаждают, позволяя
атомам занять правильные положения в решетке, соответствующие глобальному
минимуму энергии.
Субоптимальное решение некоторой задачи оптимизации, например, задачи
коммивояжера, также может рассматриваться как решение в котором имеются дефекты -
неправильные части маршрута. Лин и Кернигэн (Lin & Kernigan, 1973) ввели
элементарные операции изменения текущего решения, такие как перенос (часть
маршрута вырезается и вставляется в другое место) и обращение (выбирается фрагмент
маршрута и порядок прохождения городов в нем меняется на обратный). При
применении одной из этих операций происходит изменение маршрута с М на М' , и
значение минимизируемого функционала меняется на АЕ = Е(М') - Е(М) . В соответствии с
принципами термодинамики, это изменение принимается с вероятностью
f 1, АЕ < 0
[ ехр(-АЕ / Г), АЕ > 0
где Т - эффективная температура. Таким образом, в методе отжига с некоторой
вероятностью допускается переход системы в состояния с более высокой энергией.
Эта вероятность тем выше, чем выше эффективная температура. Поиск минимума
начинается с некоторого начального маршрута при высоком значении температуры. По
мере эволюции состояния системы эта температура медленно снижается (для примера
- на 5% после осуществления 10(W элементарных операций изменения маршрута).
Поиск продолжается до тех пор, пока система не захватывается энергетическим
минимумом, из которого она уже не может выйти за счет тепловых флуктуации.
Многочисленные исследования показали, что метод имитации отжига является очень
эффективным способом получения решений близких к оптимальному, и часто служит
эталоном сравнения для нейросетевых подходов. Заметим, однако, что при
реализации "в железе" нейросетевой подход все равно оказывается вне конкуренции по
скорости получения решения.
Метод эластичной сети
Иной подход к решению Задачи коммивояжера использовали в 1987 году Дурбин и
Уиллшоу (Durbin & Willshaw, 1987) . Хотя они явно и не использовали в своей
работе понятия искусственной нейронной сети, но в качестве отправной точки
упоминали об аналогии с механизмами установления упорядоченных нейронных связей.
Исследователи предложили рассматривать каждый из маршрутов коммивояжера как
отображение окружности на плоскость, так что в каждый город на плоскости
отображается некоторая точка этой окружности. При этом требуется, чтобы соседние точки
на окружности отображались в точки, по возможности ближайшие и на плоскости.
Алгоритм стартует с помещения на плоскость небольшой окружности (кольца),
которая неравномерно расширяясь проходит практически около всех городов и, в
конечном итоге, определяет искомый маршрут. Каждая точка расширяющегося кольца
движется под действием двух сил: первая перемещает ее в сторону ближайшего города,
а вторая смещает в сторону ее соседей на кольце так, чтобы уменьшить его длину.
По мере расширения такой эластичной сети, каждый город оказывается ассоциирован
с определенным участком кольца.
Вначале все города оказывают приблизительно одинаковое влияние на каждую
точку маршрута. В последующем, большие расстояния становятся менее влиятельными, и
каждый город становится более специфичным для ближайших к нему точек кольца.
Такое постепенное увеличение специфичности, которое, конечно, напоминает уже
знакомый нам метод обучения сети Кохонена, контролируется значением некоторого
эффективного радиуса R . Если обозначить через X,. вектор, определяющий
положение / -го города на плоскости, a Y. -координату j -й точки на кольце, то закон
изменения последний имеет вид
AY; = «IW4 -(Х, -Y^ + fiR. (Y;+1 - 2Y, + Y,_,) ,
j
где параметры а,/? определяют относительное воздействие на точку Y. описанных
выше двух сил. Коэффициенты Wtj , определяющие воздействие / -го города на j -ю
точку кольца, являются функцией расстояния X. -Y. и параметра R . Эти
коэффициенты нормированы так, что полное воздействие каждого из городов оказывается
одинаковым:
^.=ф(|хг-У;|^)/^ф(|Хг-^|^),
где ф(с1, R) - положительная, ограниченная и убывающая функция d,
приближающаяся к нулю при d > R Если в качестве этой функции выбрать распределение Гаусса
ехр(-й?2 /2R2) , то можно определить функцию Ляпунова
Е = -а Д£ log£ Ф(|X, - Y, | ,R) + 0Z | Yy+1 - Y; |2 ,
г j j
которая минимизируется в ходе динамического изменения параметров кольца.
Дурбин и Уиллшоу показали, что для задачи с 30 городами, рассмотренной Хоп-
филдом и Танком, метод эластичной сети генерирует наикратчайший маршрут
примерно за 1000 итераций. Для 100 городов найденный этим методом маршрут лишь на 1%
превосходил оптимальный.
Оптимизация с помощью
сети Кохонена
Успех применения метода эластичной сети для решении задачи коммивояжера был
оценен Фаватой и Уолкером, понявшими, что в нем, по сути, используется
отображение двумерного распределения городов на одномерный кольцевого маршрута
(Favata & Walker, 1991). Поскольку в наиболее общем виде такой подход был
сформулирован Кохоненом, то использование его самоорганизующихся карт для
оптимизации оказалось вполне естественным. Сеть Кохонена позволяет обеспечить
выполнение условия, которому должен удовлетворять хороший маршрут в задаче
коммивояжера: близкие города на плоскости должны быть отображены на близкие в одномерном
маршруте.
Алгоритм решения задачи следует из оригинальной схемы Кохонена, в которую
вносятся лишь небольшие изменения. Используется сеть, состоящая из двух
одномерных слоев нейронов (т.е. содержащая лишь один слой синаптических весов).
Входной слой состоит из трех нейронов, а выходной - из N (по числу городов) .
Каждый нейрон входного слоя связан с каждым выходным нейроном. Все связи
вначале инициируются случайными значениями. Для каждого города входной 3-мерный
вектор формируется из двух его координат на плоскости, а третья компонента вектора
представляет из себя нормирующий параметр, вычисляемый так, чтобы все входные
вектора имели одинаковую Евклидову длину и никакие два вектора не были бы кол-
линеарны. Это эквивалентно рассмотрению двумерных координат городов, как
проекций трехмерных векторов, лежащих на сфере. Обозначим через w; 3-мерный вектор
синаптических связей, связывающих j-й выходной нейрон с входными нейронами.
Если с- трехмерный входной вектор, определяющий i-й город, то активация j-ro
выходного нейрона при подаче с1 на вход определяется скалярным произведением
(c,w;). Выходной нейрон, для которого это произведение максимально, называется
образом города.
Алгоритм формирования маршрута формулируется следующим образом. Выбираются
значения для параметра усиления а и радиуса взаимодействия г. Следующий цикл
выполняется вплоть до выполнения условия а<0 .
Выбирается случайный город с.
Определяется номер образа города в выходном слое - ic .
Векторы связей w; , соединяющих нейрон ic, и всех его 2г близлежащих соседей
справа и слева: j = ic- г, ic- г +1, ic, ic+ г - 1, ic+ г модифицируются
следующим образом:
; wJ(t) + c'a(t)
W (f + 1)=||w40 + c'a(0ir
где ||х|| - Евклидова норма вектора х . Для устранения концевых эффектов слой
выходных нейронов считается кольцевым, так что N-й нейрон примыкает к первому.
Радиус взаимодействия постепенно уменьшается согласно некоторому правилу
(например, вначале можно положить г = 0.1N , затем за первые 10% циклов снизить его
до значения 1, которое далее поддерживается постоянным).
Параметр усиления а постепенно снижается на небольшую величину (например, в
экспериментах Фавата и Уолкера он линейно уменьшался до нуля).
Конкретный вид законов изменения радиуса взаимодействия и параметра усиления,
как правило, не имеет большого значения.
После завершения процесса обучения, положение города в маршруте определится
положением его образа в кольцевом выходном слое. Иногда случается, что два или
большее число городов отображаются на один и тот же выходной нейрон. Подобная
ситуация может интерпретироваться так, что локальное упорядочивание этих
городов не имеет значения и требует только локальной оптимизации части маршрута.
При нескольких десятках городов такая оптимизация может скорректировать его
длину на величину до 25%. Для сотен городов она, как правило, не улучшает
результат и поэтому не используется.
Эксперименты Фаваты и Уолкера, проведенные для задачи коммивояжера с 30
городами дали лучшие результаты, чем полученные с помощью сети Хопфилда (см.
таблицу) •
Таблица 1. Сравнение результатов решения задачи коммивояжера с 30 городами
сеть Хопфилда
сеть Кохонена
Длина маршрута
< 7
< 5.73
Средняя длина маршрута
> 6
4 .77
Наименьшая длина маршрута
5.07
4 .26
Однако для большего числа городов сеть Кохонена все же в среднем дает более
длинные маршруты, чем метод имитации отжига (примерно на 5%) . При практическом
применении нейросетевых подходов к решению задач оптимизации, однако, главное
значение имеет не столько близость решения к глобальному оптимуму, сколько
эффективность его получения. В этом смысле сеть Кохонена значительно эффективнее
имитации отжига. Однако, и ее использование, как и в случае использования
других лучших методов оптимизации, требует вычислительных затрат, растущих не
медленнее, чем N2 . Ниже мы опишем нейросетевой подход, в котором они растут
линейно с размерностью задачи.
Растущие нейронные сети
Эффективное практическое применение нейронных сетей для оптимизации возможно,
если вычислительные затраты у соответствующей модели не слишком быстро растут с
ростом размерности задачи. Так, для задачи коммивояжера затраты при эмуляции
сети Хопфилда на последовательном компьютере растут как N5 , т.к. каждый из N2
нейронов имеет порядка N3 синаптических весов.3 Эвристический подход Лина и
Кернигана масштабирует вычислительные затраты как N2"2 . Фритцке и Вильке
предложили нейросетевую систему очень близкую к сети Кохонена, для которой затраты
даже при ее эмуляции на последовательном компьютере растут лишь линейно с
размерностью Задачи (Fritzke & Wilke, 1991).
Предложенная ими модель относится к классу растущих нейронных сетей. Такие
сети по-своему решают задачу адаптации своей структуры к требованиям решаемой
задачи. Вспомним многослойные персептроны, для которых количества скрытых слоев
и нейронов в них часто выбираются методом проб и ошибок. Как уже отмечалось в
связи с этим, имеются два подхода к адаптивному выбору архитектуры нейросетей.
В первом подходе заведомо избыточная нейросеть прореживается до нужной степени
сложности. Растущие сети, напротив, стартуют с очень простых и небольших
структур, которые разрастаются и усложняются по мере необходимости.
Фритцке и Вильке разработали целый класс самоорганизующихся (и обучаемых с
3 Параллейный же аналоговый вариант сети Хопфилда находит решение За конечное число шагов,
практически не Зависящее от N.
учителем) сетей с изменяющейся структурой, такие как Растущие Клеточные
Структуры, Растущий Нейронный Газ и Растущие Сетки. Первые и были использованы ими
для решения задачи коммивояжера (и других задач комбинаторной оптимизации).
Растущая клеточная структура для задачи коммивояжера представляет из себя
вначале кольцо из трех ячеек нейронов. Каждый нейрон характеризуется двумерным
вектором W; , определяющим его положение на плоскости. Каждому нейрону в кольце
приписывается также своя величина погрешности st , которая вначале полагается
равной нулю. Дальнейшая последовательность действий включает две следующие
основные элементарные операции: смещение и добавление нового нейрона.
Смещение (см. рис. 2):
• выбирается случайный город с
• определяется нейрон-победитель w„, ближайший к этому городу
• положение нейрона w„ и его двух ближайших в кольце соседей смещается в
сторону города с на определенную долю расстояния до него.
Эти операции очень близки к используемым в модели Кохонена. Различие состоит
в том, что в последней радиус, в котором определяется соседство и параметр
адаптации уменьшаются со временем.
Рис. 2. Процедура смещения перемещает нейрон-победитель и его
ближайших соседей в сторону случайно выбранного города.
Добавление нового нейрона
Со временем после нескольких циклов смещений накапливается информация, на
основании которой принимается решение о месте, в котором должен быть добавлен
новый нейрон. Каждый раз, когда для случайно выбранного города с определяется
ближайший к нему нейрон w,„ , локальная ошибка для последнего st получает
приращение 11w,„ -с||. Большое значение этой ошибки служит указанием на то, что
соответствующий нейрон лежит в области, где отношение <число нейронов>/<число городов>
невелико. Именно в таких областях следует добавлять новые нейроны, поскольку
для получения правильного осмысленного маршрута около каждого города должен
находиться свой ближайший нейрон. Маршрут и определяется путем перехода вдоль
кольца к нейрону, являющимся ближайшим к некоторому городу. Алгоритм поиска
оптимального маршрута, использующий две описанные операции, формулируется
следующим образом
Инициализация: генерируется кольцевая структура, состоящая из трех нейронов,
имеющих случайное положение на плоскости.
Осуществляется фиксированное число nd шагов распространения. На каждом шаге
пересчитывается значение локальной ошибки st .
Определяется "наихудшее" звено в кольце, связывающее два нейрона i1 и /2 , для
которых сумма st + st максимально. Новый нейрон вставляется в середину звена
связывающего нейроны z'j и /2 , и его ошибка инициализируется величиной slnew = j st + \ st .
В то же время значения ошибок для нейронов il и /2 уменьшается таким образом,
чтобы суммарная ошибка сохранилась: st = f st , st = f st
Если для любых двух городов ближайшие к ним нейроны различны между собой, то
маршрут найден. В противоположном случае возвращаемся к шагу 1.
Очевидно, что решение задачи может быть найдено не ранее того, как число
нейронов в кольце достигнет числа городов N . В действительности для его
достижения требуется сеть с 2N-3N нейронами. Исходя из этого эмпирического наблюдения,
согласно которому число итераций имеет порядок 0(N) , можно оценить общую
сложность алгоритма. На шаге 1 требуется инспекция всех нейронов для поиска
ближайшего к данному городу. Она производится nd раз и, поскольку это число
постоянно, полное число инспекций также имеет порядок 0(N) . На шаге 2 необходимо
проверить каждое звено цепи, чтобы найти то, которому соответствует максимальная
суммарная ошибка концевых нейронов. Поскольку число звеньев равно числу
нейронов, то число действий опять имеет порядок 0(N) . На шаге 3 для каждого города
необходимо найти ближайший нейрон, что, как минимум, требует 0(N) действий.
Таким образом, так как шаги 1-3 требуют по меньшей мере 0(N) операций, а цикл по-
Для улучшения квадратичной временной сложности описанного алгоритма Фритцке и
Вильке модифицировали шаги 1-3. Они учли, что согласно численным экспериментам
вначале кольцевая структура нейронов быстро распределяется по всей области
размещения городов, и затем с ростом числа нейронов изменения приобретают
локальный характер. Такое поведение натолкнуло их на идею заменить глобальный поиск
нейрона-победителя на шаге 1 приближенной локальной процедурой. А именно: для
каждого города запоминается тот нейрон, который наиболее часто оказывался к
нему ближайшим, и если город выбран вновь, то поиск ближайшего к нему нейрона
ограничивается этим нейроном и его ближайшими по кольцу соседями вплоть до
порядка к. Поскольку к есть константа, то сложность поиска оказывается в этом случае
Для устранения на шаге 2 линейного поиска звена с максимальной ошибкой
используется тот факт, что таким звеном является то, которое связывает нейроны,
часто становящиеся победителями.
Третий шаг тоже можно модифицировать: если некоторый нейрон несколько раз
оказывается ближайшим для данного города, значит, для этого города структура
кольца уже стабилизировалась и нейрон "приклеивается" к данному пункту
маршрута. Это означает, что он совмещается со своим городом и больше уже не
двигается. Город же удаляется из списка городов, разыгрываемых на шаге распределения.
Когда этот список становится пустым - процесс поиска маршрута заканчивается.
0(1).
Рис. 3. Локальный поиск наилучшего нейрона: w„ -
предыдущий нейрон; ближайшие его соседи вплоть до 2
порядка являются кандидатами в победители на следующем шаге.
Таким образом, каждый шаг в цикле теперь требует постоянное число операций и
временная сложность всего алгоритма становится порядка 0(N) .
Описанный эффективный нейросетевой подход (FLEXMAP) был протестирован на
разных распределениях городов числом до 200 и неизменно находил маршруты,
отличающиеся не более чем на 9% от оптимального.
Нейросетевая оптимизация и
другие "биологические "методы
Преимущества и недостатки нейросетевой оптимизации познаются в сравнении с
другими развитыми в настоящее время методами. Из методов, которые иногда дают
аналогичные, а порой и лучшие результаты, отметим генетические и эволюционные
алгоритмы (Fogel, 1993), а также метод муравьиных колоний (Dorigo &
Gambardella, 1996).
В этом разделе мы очень кратко остановимся на них, поскольку эти подходы, так
же как и нейросети, используют ясные и плодотворные биологические аналогии.
Кроме того, генетические алгоритмы широко используются и для обучения нейронных
сетей самих по себе, поскольку обучение нейросетей связано с минимизацией
функционала ошибки.
Генетические алгоритмы
Эти алгоритмы могут использоваться для поиска экстремума нелинейных функций с
множественными локальными минимумами. Они имитируют адаптацию живых организмов
к внешним условиям в ходе эволюции. Точнее, они моделируют эволюцию целых
популяций организмов и поэтому требуют достаточно больших ресурсов памяти и высокой
скорости вычислительных систем. Важным достоинством их является то, что они не
накладывают никаких требований на вид минимизируемой функции (например, диффе-
ренцируемость). Поэтому их можно применять в случаях, когда градиентные методы
не применимы.4
Генетические алгоритмы используют соответствующую терминологию, конфигурации
системы называют хромосомами, над которой можно производить операции кроссинго-
вера и мутации. Хромосома является основной информационной единицей, кодирующей
переменную, относительно которой ищется оптимум. Обычно она представляет собой
битовую строку, хотя компоненты этой строки могут иметь и более общий вид (для
Например, для обучения нейросетей с бинарными весами.
задачи коммивояжера компоненты хромосом представляют собой последовательность
номеров городов в данном маршруте, например (145321)). Каждая компонента
хромосомы называется геном. Выбор удачного представления для хромосомы, или же
кодировка искомого решения, могут значительно облегчить нахождение решения.
Обучение происходит в популяции хромосом, к которым на каждом шаге эволюции
применяются две основные операции. При мутациях в хромосоме случайным образом
выбираются и изменяются ее компоненты (гены) . При кроссинговере две хромосомы А
и В разрезаются на две части в случайно выбранной одной точке А= (Ai, А2 ) и
B=(Bi, В2) и обмениваются ими, давая две новые хромосомы: A' = (Ai, В2 ) и B' = (Bi,
А2) (см.
Рис.).
ХРОМОСОМА
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
R
МУТАЦИЯ
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
КРОССИНГОВЕР
11
11 (
] 1
30
1 1 0
t
г
00
1 0(
]0
1 0
111
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
Рис. 4. Представление искомого решения в виде битовой строки -
хромосомы (вверху). Операции мутации и кроссинговера (внизу)
После каждого шага эволюции - генерации, на котором мутируют и подвергаются
кроссинговеру все хромосомы, для каждой из новых хромосом вычисляется значение
целевого функционала, которое достигается на кодируемых ими решениях. Чем
меньше это значение для данной хромосомы, тем с большей вероятностью она отбираются
для кроссинговера. В ходе эволюции усредненное по популяции значение
функционала будет уменьшаться, и после завершения процесса (проведения заданного числа
генераций) хромосома с минимальным его значаением выбирается в качестве
приближенного решения поставленной задачи. Можно значительно улучшить свойства
генетического алгоритма, если после порождения новой генерации N хромосом
предварительно объединить ее с предыдущей популяцией и выбрать из 2N полученных
хромосом N наилучших. Опыт показывает, что генетические алгоритмы особенно
эффективны при поиске глобального оптимума, поскольку они осуществляют поиск в широком
пространстве решений. Если закодировать в виде хромосом значения весов и
порогов нейронной сети заданной архитектуры и использовать в роли минимизируемой
функции функционал ошибки, то генетические алгоритмы можно использовать для
обучения этой нейронной сети. Очевидно, что для этой же цели можно использовать
и описанный ранее метод имитации отжига.
Метод муравьиных колоний
Энтомологи установили, что муравьи способны быстро находить кратчайший путь
от муравейника к источнику пищи. Более того, они могут адаптироваться к
изменяющимся условиям, находя новый кратчайший путь. Рассмотрим рис. 5: муравьи
движутся по прямой, соединяющей муравейник с местом, в котором находится пища.
При движении муравей метит свой путь специальными веществами - феромонами, и
эта информация используется другими муравьями для выбора пути. А именно, мура-
вьи предпочитают тропки наиболее обогащенные феромонами. Это элементарное
правило поведения муравьев и определяет их способность находить новые пути, если
старый оказывается перерезанным преградой. Действительно, достигнув этой
преграды, муравьи уже не смогут продолжить свой путь, и с равной вероятностью
будут обходить ее справа и слева. То же самое будет происходить и на обратной
стороне преграды. Однако, те муравьи, которые случайно выберут кратчайший путь
(налево от преграды и направо - на обратном пути), будут быстрее проходить свой
путь, и он с большей скоростью станет обогащаться феромонами. Поэтому следующие
муравьи будут предпочитать именно этот наикратчайший путь, метя его и далее.
Очевидная положительная обратная связь быстро приведет к тому, что кратчайший
путь станет единственным маршрутом движения насекомых.
О
муравейник
пища
муравейник
J1V
о
-1 J. 1-У
-I J 1-У
~1 Г\
-Ч\-У
муравейник
пища
преграда
-1 J 1-У
пища
преграда
муравейник
Рис. 5. Муравьи находят новый кратчайший новый путь (сверху от
преграды) который быстрее обогащается феромонами.
Подобный процесс может осуществляться и в компьютерном мире, населенном
Искусственными Муравьями (ИМ). Такие муравьи могут решить и нашу Задачу
коммивояжера. В этом случае они движутся от города к городу по ребрам соответствующего
графа. При этом они выбирают направление движения, используя вероятностную
функцию, зависящую как от предыдущих попыток движения по данному ребру, так и
от эвристического значения, являющегося функцией длины ребра. ИМ с большей
вероятностью будут предпочитать ближайшие города и города, связанные ребрами,
наиболее богатыми феромонами. Первоначально N искусственных муравьев
размещаются в случайно выбранных городах. В каждый последующий момент времени они
перемещаются в соседние города и изменяют концентрацию феромона на своем пути
(локальная модификация). После того, как все ИМ завершат движения по замкнутому
маршруту, тот из них, который проделал кратчайший путь, добавляет к его звеньям
количество феромона, обратно пропорциональное длине этого пути (глобальная
модификация) . В отличие от живых муравьев, ИМ обладают способностью определять
расстояние до соседних городов, и помнят, какие города они уже посетили.
Оказывается, метод искусственных муравьиных колоний может давать результаты, лучшие,
чем при использовании имитации отжига, нейронных сетей, и генетических
алгоритмов .
Напомним вновь, что при электронной или оптической реализации нейросетевой
подход находится вне конкуренции в ситуациях, когда необходимо очень быстро
находить не обязательно оптимальное, но достаточно хорошее решение.
Таблица 2. Результаты решения задачи коммивояжера (длина маршрута)
Набор
Муравьи
Отжиг
Эластич. Сети
Сети Кохонена
1
5.86
5.88
5.98
6.06
2
6.05
6.01
6.03
6.25
3
5.57
5.65
5.70
5.83
4
5.70
5.81
5.86
5.87
5
6.17
6.33
6.49
6.70
Литература
1. Кук, С. (1982) "Обзор вычислительной сложности". Тьюринговская лекция в:
Лекции лауреатов премии Тьюринга За первые двадцать лет 1966-1985. Мир.
М: 1993.
2. Burke, L.,L.., and Ignizio, J,P. (1992) "Neural networks and operations
research: An overview". Computers and Operations Research, 19, 179.
3. Cichocki, A. and Unbehauen, R. Neural Networks for Optimization and Signal
Processing. John Wiley & Sons, 1994.
4. Cooper, B.,S. (1995) "Higher order neural networks - can they help us
optimise?" Proceedings of the Sixth Australian Conference on Neural
Networks (ACNN'95) , 29.
5. Cooper, B.S. (1996) "A comparison of the number of stable points of
oprimisation networks". Univ. of Adelaide, Report CSSIP TR, 4/96.
6. Dorigo, M., and Gambardella, L.,M. "Ant colonies for the traveling salesman
problem". Technical Report, Universte Libre de Bruxelles - TR/IRIDIA/1996-
3.
7. Durbin, R., and Willshaw, D.(1987) "An analogue approach to the travelling
salesman problem using an elastic net method". Nature, 326, 689.
8. Favata, F. and Walker, R. (1991) "A study of the application of Kohonen-
type neural network to the travelling salesman problem". Biological
cybernetics, 64, 463.
9. Fritzke, B. and Wilke, P. (1991) "FLEXMAP - A neural network for the
travelling salesman problem with linear time and space complexity".
Proceddings of IJCNN-91, Singapore, 929.
lO.Fogel, D. (1993) "Applying evolutionary programming to selected traveling
salesman problems". Cybernetics and Systems. An International Journal, 24,
27.
11.Gee, A. ,H. (1993) Problem solving with optimization networks, PhD thesis,
University of Cambridge.
12.Gislen, L. , Soderberg, В., and Peterson, C. (1992) "Complex scheduling
with Potts neural networks", Neural Computation, 4, 805.
13.Gislen,L., Soderberg, В., and Peterson, C. (1989) "Teachers and classes
with neural networks", International Journal of Neural Systems, 1, 167.
14.Hopfield J.,J., & Tank, D.,W. (1985) "Neural computation of decisions in
optimization problems", Biological Cybernetics, 52, 141.
15.Lin, S. & Kernigan, B.,W. (1973) "An effective heuristic algorithm for the
travelling-salesman problem", Operations Research, 21, 498.
16.Looi, C. (1992) "Neural networks methods in combinatorial optimization",
Computers and Operations Research, 19, 191.
17.Metropolis, N. , Rosenbluth, A.,W., Rosenbluth, M.,N., Teller,A.,H.,
Teller, E.,J. (1953) J.Chem.Phys. 21, 1087.
18.von Neumann, J. (1953) "A certain zero-sum two-person game equivalent to
the optimal assignment problem". Contributions to the Theory of Games
II.H.W. Kahn and A.W. Tucker, Eds. Princeton Univ. Press, Princeton, NJ.
19.0gier, R.,G. and Beyer, D.,A. (1990) "Neural network solution to the link
scheduling problem using convex relaxation". Proceedings of the 1990 IEEE
Global Telecommunications Conference, Dec, 1371.
20.Ohlsson,M. , Peterson, C. , and Soderberg, B. (1993) "Neural networks for
optimization problems with inequality constraints - the knapsack problem".
Neural Computation, 5, 331.
21. Peterson, G. and Soderberg, B. (1989) "A new method for mapping
optimization problems onto neural networks", International Journal of
Neural Systems, 1, 3.
22.Potvin, J-Y. (1993) "The travelling salesman problem - A neural network
perspective". ORSA Journal of Computing, 5, 328.
23.Smith, K. , Palaniswami. M. , and Krishnamoorthy, M. (1996) "Traditional
heuristic versus Hopfield neural network approaches to car sequencing
problem". European Journal of Operational Research.
24.Vaithyanathan, S., and Ignizio, J.,P. (1992) "A stochastic neural network
for resource constrained scheduling". Computers and Operations Research,
19, 241.
25.Wilson, G.,V. and Pawley, G.,S. (1988) "On the stability of the Travelling
Salesman Problem algorithm of Hopfield and Tank". Biological Cybernetics,
58, 63.
Ликбез
ПРОИСХОЖДЕНИЕ МОЗГА
СВ. Савельев
ПРЕДИСЛОВИЕ
Наблюдение за растениями и животными всегда было привлекательным занятием.
Безусловный интерес вызывает целенаправленная деятельность существ,
совершенно не похожих на нас. Зачастую они более непосредственны и откровенны в своих
желаниях и действиях, чем можно было ожидать. Это не мешает растениям и
животным добиваться своих естественных целей — выживать и размножаться.
Стремление осуществлять эти фундаментальные процессы свойственно всему
органическому миру. Животные и растения решают проблемы выживания и размножения
различными способами. Активность животных и кажущаяся пассивность растений
обманчивы. И те и другие могут воспринимать внешний мир и адекватно на него
реагировать. Животные делают это при помощи специализированных клеток,
входящих в состав нервной системы. Появление нервных клеток стало важным событием
в истории многоклеточных организмов. Чтобы представить себе, как это произош-
ло, для исторических реконструкций приходится использовать принципы
организации современных животных и проводить ретроспективный анализ их возникновения.
Такие приёмы обычно крайне дискуссионны и плохо подкреплены фактическими
данными. Восстановление отдалённых событий эволюции животных — довольно
неблагодарное и сомнительное занятие. Ему и посвящена настоящая публикация.
В качестве базы для эволюционных реконструкций выбрана нервная система.
Всё, что связано с принятием решений, реализующихся в поведении животных и
человека, происходит в головном мозге. Мозг хранит программы инстинктивного
поведения, определяет повседневные потребности животных и, если есть
необходимый субстрат, способности к элементарному мышлению. Нервная система
представляет собой гипотетическое зеркало поведения и реальных возможностей
животных. Однако это не только зеркало, но и структурная основа всего
поведения. Нельзя ожидать от конкретного вида каких-либо невероятных поведенческих
эволюции, если нет соответствующей морфофункциональной базы в виде мозга или
специализированного ганглия. Поведение животных «рождается» в нервной системе
и одновременно остаётся её заложником. Любое адаптивное изменение структуры
мозга даёт огромное преимущество своим обладателям, но загоняет поведение в
прокрустово ложе возникших морфофункциональных мотиваций. Птицы никогда не
смогут принимать решения, как млекопитающие или рептилии. Морфологические
принципы организации мозга образуют непреодолимый поведенческий барьер.
Различия в строении мозга позвоночных возникли не случайно. Они стали
следствиями длительных адаптивных изменений всего организма вплоть до основной системы
контроля и управления — мозга. Следует подчеркнуть, что возникновение
хордовых, первичноводных позвоночных, амфибий, рептилий, птиц и млекопитающих
весьма туманно, а достоверные палеонтологические данные крайне отрывочны. Их
эволюционная история построена на анализе сохранившихся элементов скелета, а
не нервной системы. Как правило, строение нервной системы выступает в
качестве вспомогательного, а не основного компонента для восстановления давно
прошедшего эволюционного события. Ситуация усугубляется тем, что нервная система
практически не оставляет палеонтологических следов. В большинстве случаев
остаётся только гадать даже о самых общих принципах строения нервной системы у
животных далёкого прошлого. Скудность палеоневрологической летописи отчасти
компенсируется некоторыми морфофункциональными свойствами нервной системы.
Нервная система крайне консервативна. Её структурные изменения начинаются
тогда , когда исчерпаны все другие возможности адаптации организма. Это связано
с тем, что даже незначительные изменения неврологической организации могут
вызывать необратимые и губительные поведенческие последствия.
Эволюция нервной системы проходила по своеобразным законам. Мозг должен был
всегда адекватно выполнять свои функции и не мог подвергаться мгновенным и
глобальным перестройкам. Для нервной системы характерны относительно
медленные структурные изменения, которые не могли происходить вне специфических
условий. Под такими условиями подразумевается некая среда, где могли бы
потребоваться необычные органы чувств или глубокий ассоциативный анализ необычных
условий.
Настоящая публикация является попыткой проследить весь путь становления
нервной системы от появления первых клеток до формирования мозга
млекопитающих при помощи анализа неврологических закономерностей эволюции. Для этого
использовался сравнительный морфофункциональный подход. Первоначально
проводился анализ новых нейробиологических приобретений той или иной группы
животных. Затем сравнивались биологические и поведенческие преимущества, которые
могли быть приобретены за счёт новых структур нервной системы. После этого
воссоздавались причины и условия, которые могли привести к подобным
структурным изменениям в нервной системе.
Этот незатейливый подход к анализу естественной истории позвоночных не ли-
шён недостатков, но, может быть, он позволит несколько иначе взглянуть на
общеизвестные события эволюции животного мира.
ГЛАВА I. ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ
И ОРГАНИЗАЦИИ МОЗГА
Поведение животных складывается из добывания пищи, размножения, межвидовых
и внутривидовых взаимодействий. Животные едят, размножаются, мигрируют,
приспосабливаются к изменчивым условиям среды, ухаживают за потомством, стареют
и умирают. Большая часть этих событий обусловлена инстинктами или
контролируется физиологическими механизмами. Только незначительная часть поведения
животных является результатом адаптации индивидуального опыта к конкретным
условиям. Эту способность часто называют элементарным мышлением животных,
которое служит предтечей рассудочной деятельности человека. Для удовлетворения
всех физиологических потребностей организма необходима энергия, которая
поступает из окружающей среды. Любой биологический объект существует до тех
пор, пока через него проходит поток энергии в виде пищи (для животных) или
светового излучения в сочетании с неорганическими соединениями (для
растений) .
Для организма актуально получать как можно больше энергии и как можно
меньше её растрачивать. На это и направлена основная активность мозга. Нервная
система является источником быстрой реакции организма на любые изменения
окружающей среды. Чем она эффективнее работает, тем меньше животное находится в
неблагоприятных условиях и дольше в благоприятных. Неблагоприятными условиями
можно считать любые ситуации, связанные с безвозвратной и невосполнимой
потерей энергии. Идеальные условия существования приводят к переносу
индивидуальной морфогенетической информации в следующее поколение — размножению. Чем
больше таких переносов, тем выше приспособленность и адаптированность вида.
Иначе говоря, шансы на выживание и процветание вида возрастают, если животное
не проявляет активности, но потребляет много энергоёмких соединений и в
результате эффективно и часто размножается.
Арабидопсис - популярный объект генетиков.
Эта простая биологическая цель универсальна для любого организма.
Существует несколько вариантов её успешного достижения. Можно специализироваться на
относительно неконкурентных источниках энергии — свете и неорганических
соединениях, как растения. Пока этого ресурса достаточно, процветают самые
разнообразные формы растений. Однако как только возникает дефицит какого-либо
компонента этого ресурса, начинается конкуренция. Растения не имеют нервной
системы в традиционном понимании этого слова, но им всё-таки необходимо
адаптироваться к изменяющимся условиям среды. Эта адаптивность построена на
химической, электромагнитной и механической чувствительности специализированных
клеток, которые известны у одноклеточных организмов, дрожжей, грибов,
лишайников и растений. Примером может быть комнатное растение арабидопсис. В
специальных исследованиях было установлено, что дождь, ветер и простое
потягивание за лист прекрасно детектируются растением. Такие воздействия не только
приводят к изменению мембранных потенциалов клеток, но и запускают глубокие
адаптивные процессы. При этом количество РНК за 10-15 мин может увеличиться в
100 раз и экспрессируется целый комплекс специализированных генов. Происходит
адаптивное изменение метаболизма растения. Если воздействие на растение
продолжается, то изменяются гистогенетические процессы и цикл повторяется. В
конце концов, мы видим фенотипически сильно изменённые растения одного вида в
различных ареалах обитания.
«Поведение» без
нервной системы
Рис. 1-1. Растения могут прекрасно обходиться без нервной системы. Их
адаптивность обусловлена общеклеточными способностями воспринимать
химические, механические и световые воздействия. Формы борьбы между
растениями в джунглях Амазонки и дождевом лесу Цейлона вполне напоминают
схватки животного мира (а, б) . Насекомоядные растения могут быстро
закрывать свои листья при прикосновении к ним (в).
У грибов, лишайников и растений трудно заподозрить существование нервной
системы, хотя её аналог существует. Этот аналог построен на довольно простых
универсальных свойствах клеток растений и животных. Все живые клетки могут
реагировать на два типа внешних воздействий: химический состав окружающей
среды и механические воздействия. Это фундаментальные свойства клеток,
лежащие в основе любых физиологических процессов. Собственно эти свойства и
предопределяют способность организмов без нервной системы к механо- и хеморецеп-
ции. Есть и третий источник информации — световое излучение. Способность
воспринимать свет развита практически у всех организмов. Хлорофилл и способность
синтезировать органические соединения делают автотрофные организмы
исключительно адаптивными.
Таким образом, практически любой организм без нервной системы может
реагировать на три типа внешних воздействий. Механо- и хеморецепция имеют
контактный характер, а фоторецепция — дистантный, хотя такой строгой дифференциации
проводить не стоит. В водной среде механо- и хеморецепция дистантные.
Организмы могут двигаться и расти по градиентам воздействий такого типа или
против них (рис. 1-1). Понятно, что все три типа чувствительности могут быть как
положительными, так и отрицательными. Перечисленных качеств организмов, не
имеющих нервной системы, вполне достаточно для осуществления сложных
адаптивных перестроек. Однако в этом случае принципиальное значение имеет размер
организма .
§ 1. Взаимодействия
с внешней средой
Растение — самое большое и самое живучее существо на этой планете. Мамонто-
во дерево и Гигантский эвкалипт достигают высоты 120-150 м, а Долговечная
сосна — возраста 4 600 лет. Среди растений много крупных организмов, поэтому
существуют проблемы со скоростью передачи информации об изменении химического
состава или механического состояния окружающей среды. Все реакции развиваются
медленно и связаны с морфогенетическими процессами перестройки всего
организма . Конечно, есть примеры и относительно быстрых реакций листьев растений на
прикосновение или при охоте на насекомых (см. рис. 1-1, в) , но все эти
реакции осуществляются несопоставимо медленнее, чем у животных. При этом, чем
крупнее растение, тем медленнее видимые реакции на химические, механические и
световые воздействия. Сложности заключаются в механизмах передачи и хранения
информации. Полученная в зоне воздействия информация распространяется
медленно или локализуется. Лист сжался от прикосновения, но только в месте
контакта. Корень изменил направление роста, уперевшись в камень, но соседний
корешок не узнает об этом и повторит его путь. Информация о воздействиях внешней
среды сохраняется только в форме тела растений, как в своеобразной
структурной памяти. Она хранится как индивидуальная форма, но не используется для
оперативных целей. Размер растений предопределяет их инертность, а
пожизненный адаптивный морфогенез компенсирует низкую скорость реакции на внешние
воздействия. Растения адаптировались без специализированных тканей нервной
системы, но не без аналогичных функций. Эти функции равномерно распределены
между тканями растения и базируются на фундаментальных свойствах живых
клеток .
Совершенно другое впечатление производят одноклеточные организмы,
содержащие и не содержащие хлорофилл. По сути дела, на уровне одноклеточных
организмов царства растений и животных практически не различаются. Жгутиконосцы
могут иметь фотосинтезирующие органеллы, а могут прекрасно жить и без них.
Понятно, что в первом случае их надо отнести к растениям, а во втором — к
животным. Это приводит к тому, что виды одного рода можно успешно относить к
разным царствам, а систематическое разделение простейших на растения и
животных довольно условно. Более того, эвгленовые жгутиконосцы могут в темноте
становиться «чистыми» животными — гетеротрофами, а на свету — автотрофами.
Следовательно, современная общая систематика живых организмов выглядит вполне
естественно. Она предполагает существование прокариотных организмов (Мопега),
которые подразделены на Архибактерий и Эубактерий. От последних произошли
простейшие (Protista). Простейшие более не разделяются на животных и растения
и представляют собой смешанную группу автогетеротрофных организмов. От неё
берут начало и три царства многоклеточных организмов: растения, грибы и
животные . Эта логичная классификация вполне подтверждается и общими
рецептивными принципами как простейших, так и трёх основных групп многоклеточных. Во
всех четырёх группах представлен рецепторный аппарат, состоящий из хемо-, ме-
хано- и фоторецепторов. Все клетки этих организмов обладают потенциалом покоя
и спонтанной электрической активностью. Различия сводятся к механизмам
передачи, хранения и использования получаемой из внешней среды информации.
Простейшие в этом отношении являются в некотором роде идеальными моделями до-
нервного поведения.
§ 2. Тропизмы и таксисы простейших
Относительно небольшие размеры простейших дают возможность непосредственно
использовать рецепторный аппарат мембраны для быстрого изменения поведения.
Размер большинства простейших обычно не превышает нескольких миллиметров
(рис. 1-2). Это не значит, что нет более крупных одноклеточных. Известны
виды, достигавшие нескольких десятков сантиметров, но поведенчески они были
столь же пассивны, как и растения. Однако небольшие одноклеточные дают
наиболее выраженный пример сложного и даже рефлекторного поведения. Сенсорный
аппарат простейших сходен с таковым растений, но цитоплазматически намного
более специализирован. Общая химическая чувствительность простейших хорошо
известна. Простейшие прекрасно двигаются по градиенту пищевых растворов и
избегают растворов щелочей, кислот и солей. Присутствие в растворах катионов
калия, лития, натрия и аммония вызывает реверсию активности ресничек и
жгутиков , которые служат для передвижения многих простейших. Надо отметить, что
положительный и отрицательный хемотаксис инфузорий лёг в основу теории
поведенческих тропизмов Ж. Леба.
Тропизмами, или таксисами, Ж. Леб называл простые реакции растений и
животных на свет, химические вещества, источники света и т. д. Например, если
животное двигалось в сторону света, Ж. Леб называл это положительным
фототропизмом, если от света — отрицательным. Наиболее популярными были
исследования, связанные с гелиотропизмом (движение к солнцу или от него),
термотропизмом (движение к теплу или от него), хемотропизмом (движение к веществу или от
него), геотропизмом (чувствительность к направлению гравитационных сил), тиг-
мотропизмом (чувствительность к механическому контакту), цитотропизмом
(стремление клеток к адгезивному слипанию или разделению) и реотропизмом
(движение в потоке воды). В основе учения Ж. Леба лежит универсальная
способность цитоплазмы клеток всех живых организмов к раздражению. Поскольку этим
свойством обладают все клетки, Ж. Леб делает вывод о единстве животных и
растений, а заодно и о незначительной роли нервной системы. Он совершенно
серьезно писал: «У животных, обладающих нервами, явления гелиотропизма вызываются
теми же причинами (формой тела и раздражимостью протоплазмы клетки), как и у
растений, не имеющих нервной системы. Таким образом, явления тропизма не
могут основываться на специальных свойствах центральной нервной системы...».
© © d/
Рис. 1-2. Микроскопические пресноводные организмы. На уровне
микроскопических размеров преимущества нервной системы почти
незаметны, что позволяет одноклеточным успешно конкурировать с
многоклеточными организмами, обладающими примитивной нервной
системой, а-в — пресноводные гидры с диффузной нервной системой,
а — гидра; б — гидра после прикосновения к ней; в — гидра в
спокойном состоянии.
Несмотря на всю оригинальность таких представлений, теория Ж. Леба нашла
многочисленных сторонников. Его последователи начали проверять раков на
«хининовый таксис», червей на «солевой таксис», лягушек и рыб на «электрический
таксис». Возникла даже разветвлённая система понятий, которые предусматривали
различение таксиса и тропизма. Тропизмом стали называть изменение ориентации
или направления роста прикреплённого организма. Обладателями тропизмов
считали растения. Под таксисом подразумевали уже самодвижущийся организм, который
или удалялся, или приближался к источнику раздражения. Понятно, что такие
«жизненно важные» таксисы и тропизмы не только ничего не добавляли к
психологии, но и превращали зоопсихологию в теолого-лингвистическую науку.
Сторонники теории тропизмов не остановились на уравнивании тропизмов животных и
растений. Они успешно доказывали, что зрительное восприятие человека ничем не
отличается от фототропизма инфузорий. Смысл этих доказательств состоял в
поиске универсальной единицы поведения — «атома», который они называли тропиз-
мом, или таксисом. Ж. Леб и его последователи считали, что, найдя некоторое
количество универсальных единиц поведения, они смогут «вычислить» или
«расчленить» любое сложное поведение животного и мышление человека.
Несмотря на все заблуждения и фантазии, сторонники таксической теории Ж. Леба
были хорошими экспериментаторами. Работая на одноклеточных организмах, они
привлекли огромное внимание к изучению их биологии и поведения. В многократно
повторённых экспериментах было установлено такое интереснейшее свойство
одноклеточных организмов, как привыкание. Эти эксперименты проводили на
парамециях, которых предварительно приучали к определённой температуре, а затем
помещали в ванночку с температурным градиентом. Оказалось, что оптимальной для
парамеций являе т ся т емпера тура 2 4-2 8 ° С.
Однако при выдерживании инфузорий при низких температурах они предпочитали
уменьшение обычного оптимума. Экспериментаторы рассматривали такие результаты
как явное свидетельство «обучаемости» парамеций.
Универсальность тропизмов и таксисов как едициц поведения подчёркивалась в
популярных опытах с использованием электрических полей и токов.
Гальванотаксисы и тропизмы изучали почти на всех живых существах. Личинки амфибий и
молодь костистых рыб ориентируются вдоль направления тока и головой к аноду.
Моллюски, членистоногие и черви прекрасно чувствуют электрические поля и
ориентируются в них к одному из полюсов. Обезглавленные черви стараются избегать
«напряжённого» участка земли. Эксперименты с одноклеточными организмами
показали, что они избирательны по отношению к электромагнитному полю или токам в
водных растворах. Парамеции и амёбы предпочитают отрицательный полюс, а
другие инфузории — положительный. Некоторые одноклеточные организмы не проявляют
гальванотаксиса, но ориентируются вдоль или поперёк электромагнитного поля.
Опыты на растениях показали существование аналогичного гальванотропизма.
Корни, развивавшиеся в условиях электронапряжённости почвы, поворачивались в
сторону отрицательного полюса, проявляли положительный гальванотропизм. Таким
образом, универсальные рецепторные свойства клеток позволяют увидеть нейропо-
добные эффекты как у животных, так и у растений.
Однако реакции простейших построены далеко не на общей клеточной
чувствительности, характерной для растений. У простейших известны и сложные
специализированные рецепторы — органоиды. Такими рецепторами являются ложноножки
корненожек Allogromia sp. или осязательные волоски трубача Stentor sp. В
качестве особой фоторецепторной системы формируются глазки, или стигмы. Эти
образования пигментированы, позволяют простейшим ориентироваться в градиенте
света и дифференцировать различные длины волн светового диапазона. Описаны
эксперименты, в которых удавалось выработать рефлекторное поведение парамеций
на красный и синий свет. Стигмы особенно хорошо развиты у динофлагеллат,
эвглен и фитофлагеллат. Следует отметить, что среди простейших существуют группы
(Amoeba), прекрасно реагирующие на свет, но не имеющие специализированных
мембранных органелл для его восприятия. Особо развиты у простейших органоиды
движения. Небольшой размер организма позволяет эффективно пользоваться
приспособлениями ультраструктурного размера для перемещения, питания или
агрессии. Корненожки и амёбы образуют мембранные образования, называемые
ложноножками, или псевдоподиями. Они позволяют многим простейшим двигаться и
захватывать пищу. Псевдоподии крайне разнообразны. Выделяют широкие, цилиндрические
и округлые на конце — лобоподии, длинные и нитевидные — филоподии, сетчатые,
разветвляющиеся и анастомозирующие — ретикулоподии. Существуют и более
эффективные в движении псевдоподии со стержнем внутри — аксоподии. Они способны не
только вытягиваться и втягиваться, но и сокращаться. Для движения простейшие
используют довольно крупные жгутики или многочисленные мелкие реснички,
которые позволяют перемещаться с невероятной скоростью. У простейших существуют
аналоги мышечных волокон — мионемы, которые позволяют изменять форму тела или
совершать сложные движения. Сжатие стебелька у сувойки представляет собой
результат мышечного сокращения.
Следовательно, простейшие организмы способны к автономному питанию,
размножению, движению и адаптации к изменяющимся условиям внешней среды. Наличие
эффективных органов движения является принципиальным отличием простейших от
растений. Если есть активное движение, значит, можно наблюдать и быстрые
поведенческие реакции. Их существование свидетельствует о механизмах системного
управления простейших, которые построены по аналогии с нервной системой, тем
более что при отсутствии нервной системы они проявляют прекрасную
обучаемость .
С момента признания существования простейших в 40-х годах XIX в. началось
изучение их поведения. Открытие мира простейших привело к известному буму в
наблюдениях, а любители «наливок» сформировали целое направление. «Наливочни-
ками» называли исследователей, разводивших микроорганизмы в настоях или
наливках различного состава. Название возникло от латинского infusum — отвар,
настой. Доступность и разнообразие объектов завораживали первых микроскопи-
стов, что привело к появлению многочисленных описаний поведения простейших.
Одним из первых наблюдателей мира простейших был Р. фон Розенгоф. Ещё в 1755
г. он детально описал свободноживущую амёбу и патетически назвал её
микроскопическим Протеем.
Сложность поведения простейших поразила первых исследователей и привела к
переоценке их психических способностей. Так, В. Кюне в 1859 г. считал колокол
сувойки головой. При отрезании этой «головы» стебелёк сувойки переставал
сокращаться, что позволило Заподозрить у этих животных сложную психику. В то
время считалось, что сувойки способны к ощущениям, распознаванию, обладают
сознанием и совершают волевые поступки. Работы тех лет полны интересными
свидетельствами личной жизни одноклеточных организмов. Психические переживания
простейших описывались как «приятные ощущения», а питание амёб происходило «с
чувством удовольствия». Авторы без тени сомнения наделяли простейших
собственными гастрономическими переживаниями и ощущениями. Понятно, что эти смелые
фантазии возникли на пике увлечения изучением поведения простейших и связаны
с быстрыми реакциями на различные физико-химические воздействия.
Эти примеры лишний раз подчёркивают, что у любого живого организма можно
увидеть признаки сложного поведения. Для этого достаточно рецептивного
аппарата растений в сочетании с быстрым ответом любых эффекторных систем. Все
аналогичные события происходят и у растений, но скорость процессов так
отличается от темпов нашей жизни, что быстрые, с позиций растений, ответы на
внешние воздействия мы не замечаем.
Тем не менее, сложность адаптивных реакций одноклеточных свободноживущих
организмов заслуживает дополнительного внимания. Проведено несколько
блестящих экспериментов, которые демонстрируют реальную способность простейших к
поведенческой адаптивности и создают видимость способности к примитивному
обучению.
Свободноживущие амёбы проявляют весьма разнообразные стратегии захвата
пищи, реагируют на свет и колебания воды. Если рассмотреть при помощи
микроскопа поведение амёбы, то возникает уверенность в отнюдь не физико-химической
природе питания простейших. Амёба, столкнувшись с большим или незакреплённым
пищевым фрагментом, демонстрирует разнообразные приёмы его захвата. Сначала
она использует одиночную псевдоподию для охватывания пищевого фрагмента. Если
фрагмент ускользает, то начинается его охватывание с различных сторон двумя,
а иногда и тремя псевдоподиями. Каждая неудача в захвате пищи вызывает
применение нового приёма, разнообразие которых весьма велико. Этот пример
показывает , что амёбы корректируют своё поведение в зависимости от результата.
Прикреплённые инфузории ещё более удобны для наблюдений и элементарных по-
веденческих экспериментов. Широко известны и многократно проверены результаты
опытов с трубачом (Stentor roeseli), которого посыпали растёртым кармином.
Обычно выделяют 4 этапа в реакциях трубача на попадание кармина в воронку.
Мне удалось наблюдать три из них. Первоначальная реакция на частицы кармина
отсутствует, а затем трубач смещает воронку в сторону от падающих частиц.
Если это не помогает, то он начинает активно работать околоротовыми ресничками,
пытаясь выбросить уже попавшие в воронку частицы и предупредить попадание
новых. При продолжении воздействия трубачи интенсивно сокращают свой стебелёк
и, в конце концов, отрываются от поверхности и уплывают в другое место. Важна
не сама цепь разнообразных адаптивных реакций, а обнаруженная «память»
трубачей при прерывании воздействия. Если трубач не уплыл, а воздействие
прекращено, то животное ненадолго запоминает ситуацию. При возобновлении посыпания
кармином трубач уже не демонстрирует все стадии рецептивной адаптации. Он
сразу начинает с прерванной стадии и обычно уплывает. Следовательно,
инфузории обладают формой донервной памяти, которая сохраняется несколько десятков
минут.
В начале XX в. в США были придуманы изящнейшие эксперименты по индивидуаль-
ному обучению инфузорий (Paramecium). Эти результаты впечатлили Херрика,
который убедился в их достоверности и привёл в своей монографии, изданной в
1924 г. Суть этих опытов довольно проста. Инфузорию-туфельку помещают в узкую
стеклянную трубочку, где ей трудно развернуться. Инфузория доходит до конца
Закрытой трубочки и останавливается. Двинуться в обратном направлении она
может только развернувшись. Инфузория начинает разворачиваться, предпринимая
множество неудачных попыток. До первой удачи она затрачивает в среднем от 10
до 25 попыток. После 4-6 поворотов инфузория обучается разворачиваться с
первой попытки.
Казалось бы, из этих экспериментов следуют два вывода: инфузории могут
обучаться и запоминать выученные движения. Спустя почти 60 лет после первых
опытов с поворотом и выходом из трубки началась новая серия опытов по обучению
инфузорий. Четыре независимые группы экспериментаторов убедились, что
тренировка парамеций является артефактом, а не реальным научением. В качестве
демонстрации памяти часто приводится способность многих простейших собирать
иглы губок для защиты своего тела. Поскольку дочерние организмы являются частью
тела родителей, вместе с унаследованной цитоплазмой и ядром они усваивают и
способность собирать иглы. Так аргументируется способность простейших к
использованию памяти родителей.
Известны опыты с инфузориями по выработке кратковременных рефлексов на свет
различной длины волны и интенсивности, постоянные электромагнитные поля,
температурные градиенты и электрическое раздражение. Во всех случаях удавалось
добиться кратковременного запоминания ситуации и её воспроизведения в схожих
условиях. Это привело к спорным выводам о существовании у простейших условных
ассоциаций. Наиболее спорные опыты заключались в обучении парамеций
воспринимать сочетанные раздражители. В сосуд с парамециями опускали серебряную иглу,
покрытую бактериями. Парамеции собирались вокруг неё и поедали бактерий.
Понятно , что вместе с бактериями в воде появлялись и ионы серебра. Парамеций
кормили таким способом несколько раз, а затем опускали в сосуд иглу без
бактерий. Парамеции всё равно собирались вокруг иглы. Они воспринимали
присутствие , ионов серебра в растворе как сигнал к кормёжке. Эта поведенческая
реакция постепенно угасала, если иглу не покрывали бактериями. Однако такое
поведение спонтанно восстанавливалось спустя продолжительное время. Повторные
опыты и анализ методов проведения экспериментов показали, что желаемое
выдаётся за действительное, а парамеции не могут научиться воспринимать сочетай-
ный сигнал. Тем не менее, Д. Дьюсбери в своей монографии (1978, перевод 1981)
умудряется обсудить неудачные эксперименты в подглавке, посвященной ассоциа-
тивному научению простейших. Р. Шовен (1972), описывая упомянутые опыты, без
тени сомнения признаёт у простейших способность к обучению и восприятию
условных стимулов. Многие зоопсихологи в явной или скрытой форме допускают
существование у простейших некоего механизма научения, ассоциативного
поведения , памяти и т.д. Это напоминает неудержимые фантазии Э. Геккеля, который
ещё в 1876 г. убеждал зоологов в существовании «души» в клетках. Требуя
рассматривать простейших как объекты психологии, он писал: «Клетка-душа в
монистическом смысле есть общая сумма энергий, заключённых в протоплазме; она
нераздельна от клеточного вещества, как душа человека от нервной системы».
Во времена Э. Геккеля было достаточно здравомыслящих исследователей
поведения простейших, которые использовали незатейливые приёмы для выяснения
природы адаптивных реакций одноклеточных. Логика исследования была такова:
строение простейших не позволяет индивидууму сделать понятие о своём объединённом
целом, а отсутствие самосознания исключает возможность высших психических
процессов. В связи с этим популярным опытом было разрезание простейших на
небольшие части. Разрезанная на части «индивидуальность» простейших даже без
ядер продолжала проявлять ту же самую активность, что и целый организм. Эти
результаты позволили ещё в конце XIX в. Д.А. Томсону (1892) справедливо
писать: «...Психические процессы не существуют у протистов, или же они
неразрывны с молекулярными изменениями, которые совершаются в частях физического
вещества». В настоящее время получены сотни мутаций Paramecium aurelia,
которые были исследованы при помощи поведенческого, электрофизиологического и
генетического анализов. В этих работах показаны физико-химические механизмы
адаптивного поведения простейших, а не скрытый интеллект этих организмов.
Не удалось установить индивидуальное научение и при размножении простейших.
Наиболее сложный половой процесс известен у инфузорий. Они могут размножаться
без полового процесса, но иногда осуществляется конъюгация, приводящая к
обмену генетическим материалом между особями. Это происходит нечасто, так как в
обычной ситуации деление инфузорий осуществляется без конъюгации, а дочерние
организмы являются полноценными клонами — копиями исходной особи. Интересно,
что существуют не до конца исследованные «поведенческие» механизмы
предотвращения инцеста — конъюгации (обмена генетическим материалом) с
близкородственными особями. Ещё в 1885 г. одному исследователю удалось изолировать
одиночную инфузорию (Stylonychia) и непрерывно проследить её поведение и
размножение на протяжении 5 мес. За это время прошло 250 поколений инфузорий без
единой конъюгации. Это привело к тому, что инфузории измельчали, ядрышко
подверглось изменению, и они стали вымирать. При их объединении с особями из
других клонов нормальный фенотип и поведение восстанавливались в первом же
поколении.
Объединив результаты различных наблюдений и опытов, можно суммировать набор
донервных способов контроля поведения простейших. Они могут рецептировать все
основные типы внешних воздействий и отвечать на полученные сигналы различной
активностью: пищевым поведением, размножением или движением по градиенту
сигнала. Благодаря длительности биохимических реакций они могут создавать
иллюзию «запоминания» индивидуального опыта. Это поведение проявляется в
привыкании к определённым типам воздействий или избегании раздражителя. После
завершения инерционных биохимических процессов псевдопамять исчезает без какого-
либо следа. Следовательно, инерционная биохимическая память одноклеточных
является своеобразным предшественником нейронной памяти многоклеточных.
Используя этот набор зтологических и экспериментальных данных, можно
сформулировать общую модель развития донервного поведения. Для наглядности её
интересно представить графически (рис. 1-3) . Растения и животные, не имеющие
нервной системы, обладают развитой чувствительностью ко всем основным типам
сигналов: химическим, механическим и световым. Эти воздействия вызывают реак-
ции довольно быстро: в течение долей секунды у простейших и секунд/минут у
растений. При отсутствии нервной системы возможен выбор основного
раздражителя. Скорость наблюдаемой реакции при выборе основного направления ответа
зависит от размера организма. Простейшие реагируют быстро и очевидно, а
растения медленно, что маскирует их высокую чувствительность к внешним влияниям.
Краткосрочная память имеется у всех организмов, но она построена на
биохимических внутриклеточных процессах. Это делает невозможным использование
механизмов индивидуального научения.
Биохимическая
и структурная
память
Чувствительность
Выбор основного
воздействия
Скорость ответа
на воздействие
Рис. 1-3. Донервная интеграция ответов на внешние воздействия у
растений (точки) и свободноживущих простейших (пунктир).
Различия сводятся к скорости ответа на воздействие, которая зависит
от размера тела. Скорость реакций высокая у простейших, но у
растений есть структурная «память», сохраняющая результаты
предыдущих воздействий. Площади образовавшихся полей могут
рассматриваться как критерии оценки направлений адаптивности донервных
организмов.
Следовательно, основным принципом донервного взаимодействия с внешней
средой является общая клеточная чувствительность, которая имеет избирательный
характер. Общая клеточная чувствительность построена на трёх различных рецеп-
торных механизмах: механочувствительности, хемочувствительности и световой
рецепции. Однако эти условные «сенсорные варианты восприятия мира» далеко не
равноценны. Надо подчеркнуть, что иллюзию осознанности поведения
одноклеточных формирует скорость ответа на неспецифические влияния. Основные различия
построены на скорости реакции при внешнем воздействии на организм. Если
организм по сравнению с нами маленький и реагирует быстро, то нам кажется, что
реакции осознанны и сходны с поведением животных, имеющих нервную систему.
Отсутствие оперативной индивидуальной памяти компенсируется генетически
детерминированными реакциями или направленным морфогенезом. Если бы растения и
простейшие располагали индивидуальной памятью, они были бы самыми опасными
существами на планете. К нашему счастью, для этого нужна нервная система.
Зачем нужна нервная система?
Нервная система нужна не всем. Она не нужна тем, кто будет тысячелетиями
неподвижен. Их «быстрый ответ» на внешние воздействия растягивается на
десятки лет, им не надо ни быстрой реакции, ни мгновенной перестройки организма.
Растения решили свои проблемы при помощи автотрофности, размера и времени
жизни. Существует и другой вариант жизни без нервной системы. Можно
поселиться в чудесном месте, где много пищи, организм защищен и согрет. Жизнь
солитёра вполне соответствует этим требованиям. Солитёр и растения не обладают
нервной системой. У растений нервной системы никогда не было, а у солитёра
она полностью редуцирована. В обоих случаях её функции выполняют отдельные
клетки, обладающие химической, световой и механической чувствительностью.
Действительно, в оптимальных условиях питания и размножения нервная система
вообще не нужна. Однако завидная для многих приматов судьба паразитических
червей скорее исключение, чем правило в животном мире. Для большинства
организмов окружающий мир слишком нестабилен и требует постоянного приспособления
к нему. Адаптация к изменяющимся условиям должна быть генерализованной и
охватывать все структуры организма. Таким органом быстрого и интегрированного
реагирования стала нервная система.
Нервная система нужна тем, кто быстро двигается, активно вступает в контакт
с разнообразными условиями внешнего мира и вынужден постоянно
приспосабливаться. Быстротечный конформизм — причина формирования нервной системы.
Действительно, нервная система малоподвижных организмов окажется невероятно
упрощённой по сравнению с нервной системой активных животных. Актинии, ас-
цидии, малоподвижные моллюски с крупными раковинами, коралловые полипы и
многие другие животные имеют несложную нервную систему (рис. 1-4, а) . У
животных, прикреплённых к конкретному месту и занимающихся фильтрацией или
захватом проплывающей пищи, очень простые задачи. Первая — рецепция пищевого
объекта, вторая — его захват и переваривание. Для этого достаточно простых
контактных рецепторов и органов удержания пищи, что, собственно, мы и видим у
свободноживущих гидр и полипов. Их диффузная нервная система имеет небольшое
окологлоточное нервное кольцо, которое и интегрирует несложные рефлексы.
Тем не менее, эти простые реакции протекают на несколько порядков быстрее,
чем морфогенетические перестройки тела у растений равного размера. Иначе
говоря, нервная система необходима тогда, когда большому организму надо быстро
адаптироваться к изменяющейся ситуации. Неважно, какая это ситуация:
передвижение, захват пищи или избегание опасности, главное — скорость ответа на
полученное раздражение (информацию).
Для осуществления быстрой интеграции работы крупного многоклеточного
организма нужна не просто неспецифическая чувствительность живой клетки. Остро
необходим и механизм передачи сигнала на большие расстояния. Нервные клетки
обладают такими свойствами.
Они могут не только реагировать на различные воздействия, но и генерировать
электрические сигналы. Импульсы формируются в аксонных холмиках и передаются
по аксонам нейронов на значительные расстояния (см. рис. 1-4, б) . Скорость
проведения такого импульса может составлять от 0,13 м/с у актиний до 120 м/с
в А-волокнах у человека. Генерация электрических сигналов и их
распространение по поверхности мембраны нейронов — фундаментальное свойство нервной ткани
животных. Однако при незначительном размере нейронов необходимо передавать
этот сигнал от одной клетки к другой. Это было обеспечено увеличением
размеров нервных клеток и их отростков. Нервные клетки имеют размер от нескольких
микрон до нескольких метров. Самые большие клетки обнаружены в моторных
отделах спинного мозга китообразных. Нейроны — самые крупные клетки животных,
передающие информацию со скоростью около 400 ООО км/ч.
Рис. 1-4. Два минимальных варианта организации нервной системы
из функциональных блоков для однотипных, но дифференцированных
ответов на различные типы внешних воздействий:
а — идеализированная схема — подразумевает разделение только
сенсорных и двигательных функций, которые могут осуществляться
даже одной сенсомоторной клеткой. Одни её отростки могут рецеп-
тировать раздражение, другие — передавать сигнал к эффекторным
органам. Не исключено, что такие клетки обладали способностью к
самостоятельному сокращению и рецепции.
б — более сложный набор неврологических блоков. В него входят
сенсорный блок, блок сравнения сенсорных сигналов и эффекторный
блок. Эти функции могут быть разделены между морфологическими
структурами нервной системы или выполняться общей слабодифферен-
цированной нервной сетью.
§ 3. Функциональная
организация нервной системы
Нервная система необходима для быстрой интеграции активности различных
органов многоклеточного животного. Иначе говоря, объединение нейронов
представляет собой систему для эффективного использования сиюминутного
индивидуального опыта. Однако персональную опытность нужно как-то получить, причём
довольно быстро. Скорость получения информации определяет её ценность. Чем «свежее»
и точнее информация, тем адекватнее можно не неё среагировать. Для быстрого
получения дифференцированных сведений о внешнем мире нужны специальные
чувствительные органы или сенсорные системы. Эти сенсорные органы не могут
существовать сами по себе. Следовательно, нервная система необходима для
дифференциации и сравнения внешних сигналов от разных источников. Эти источники
возникли из неспецифической чувствительности любой живой клетки, но
постепенно специализировались.
В основе работы самых разных органов чувств лежат те же три рецепторных
принципа, известных для растений и простейших: химическая, физическая и
световая чувствительность мембран. Из этих трёх источников внешних сигналов ор-
ганизм животных создал огромное разнообразие органов чувств. Механочувстви-
тельность реализуется в виде слуха, органов боковой линии, грави- или
терморецептора . Химическая чувствительность может быть представлена дистантным
обонянием или контактным органом вкуса, осморецептором или рецептором
парциального давления кислорода. Чувствительность к свету обусловлена
светочувствительными рецепторами.
Разнообразие сигналов среды крайне велико, но большинство их быстротечны.
Они имеют ценность только непродолжительное время. Следовательно, такие
сложные сигналы надо сначала воспринять, а затем быстро использовать полученную
информацию. Сложная и быстро работающая рецепторная система нужна только
организму с высоким уровнем активности, т.е. метаболизма. Для использования
информации её надо сравнивать и реагировать на приоритетные (опасные, половые,
пищевые) воздействия. Это можно осуществить в таком устройстве, в котором
были бы представлены все используемые органы чувств. Таким образом, нужен некий
центр сравнения получаемой информации. Если даже никакой индивидуальной
памяти и опыта не накапливать, то всё равно надо хотя бы сравнивать сигналы
различной природы. Затем было бы хорошо выбрать главный раздражитель и отвечать
в первую очередь на него. Для этого нужно небольшое скопление тел нервных
клеток, которые получают информацию от разных источников.
Различные органы чувств и центр сравнения их информации бесполезны без
системы реализации полученных сигналов, поэтому нервная система неотделима от
эффекторных структур организма. Организм может ответить на внешний сигнал при
помощи сокращения или расслабления мышц различных типов, активизации или
подавления выброса биохимических сигналов (ферментов, гормонов). При сравнении
сигналов из внешней среды должен присутствовать центр управления эффекторными
органами. Вполне допустимо объединение этих функций в одном центре. В
предельно упрощённом виде нервная система будет представлять собой три
относительно разделённых блока (см. рис. 1-4, б). Рецепторный блок должен быть
приближен к источникам информационных сигналов. Внешние сенсорные системы должны
располагаться на границе тела и внешней среды — в покровах. Блок сравнения,
как правило, равноудалён от рецепторов и эффекторов. Поскольку этот блок
становится важнейшим интегративным центром, он должен быть механически защищен.
Эта идеализированная схема не имеет ничего общего с реальной нервной
системой свободноживущих кишечнополостных. Их диффузная нервная сеть распределена
почти равномерно по всему телу. Исключение представляют небольшое скопление
клеток у подошвы и окологлоточное нервное кольцо.
Такая функционально минимизированная нервная система позволяет быстро, но
довольно неспецифически реагировать на внешнее воздействие. Примером могут
быть кишечнополостные. Обычная пресноводная гидра мгновенно сжимается, если
качнуть лист, на котором она сидит, прикоснуться к ней щетинкой или вызвать
движение воды. Сжавшись в серый комочек, гидра становится менее уязвимой.
В таком виде нервная система эффективна, но крайне неспецифична. Она по
функциям отличается от растений только тем, что распределена по всему
организму. Это обеспечивает быструю согласованную реакцию всего организма, но
ответ не дифференцирован. Он столь же неспецифичен, как и реакция простейших на
внешние воздействия. Это сходство долго было основой для идентификации
поведения многоклеточных животных и простейших.
Самое первое и простое преимущество, которое даёт нервная система, — это
способность многоклеточного организма реагировать на внешние воздействия со
скоростью простейших. При этом ответ, как правило, весьма однотипен.
Отсутствие специфичности и контроля результатов реакции только подчёркивает наиболее
древнее свойство нервной системы — способность распространять информацию о
контакте с внешним миром на весь многоклеточный организм.
Таким образом, нервная система нужна тогда, когда многоклеточному организму
необходимо реагировать на внешние воздействия как целому. Реакция может быть
как угодно неспецифична, но должна быть генерализована, т. е. охватывать весь
организм. Эта способность даёт большое преимущество в биологической эволюции.
Примеряя данное эволюционное приобретение на себя, легко понять величие
события. Если во время урагана ты будешь гордо стоять во весь рост, то тебя скоро
заменит памятник. Если сгруппироваться, как гидра, есть шанс не планировать
ритуальные расходы. В связи с этим неспецифическая, но генерализованная
реакция организма стала эпохальным началом быстрых адаптации нейрогенной природы
(см. рис. 1-4, а).
Уязвимым звеном однотипных реакций организма на все типы воздействий
является их неспецифичность. Она очень хороша, когда ничего нет, но при системе
интеграции многоклеточного организма её специализации на различные
чувствительные компоненты уже недостаточно. Необходимость эволюционной дифференци-
ровки нейронов на несколько чувствительных типов диктуется самой способностью
клеток воспринимать механические, химические и световые сигналы.
Большинство организмов с нервной системой имеет как минимум три типа
органов чувств. Выделение трёх типов чувствительности клеток в специализированные
органы приводит к неизбежному повышению направленной чувствительности. В
ущерб одним типам клеточной чувствительности усиливается сенсорная
модальность . Например, фоторецепторы низших беспозвоночных прекрасно различают свет
различной интенсивности, но «проигрывают» в чувствительности органам хеморе-
цепции. Рецепторы высокой чувствительности дают возможность воспринимать
различные воздействия на расстоянии. Дистантная чувствительность создаёт новое
качество многоклеточного организма — упреждающую адаптацию. Животное успевает
подготовиться к изменению окружающей среды заранее, ещё до непосредственного
контакта с ней.
Такое упреждение событий (даже в сочетании с неспецифической реакцией
организма) стало существенным шагом в быстрых адаптациях многоклеточного
организма. Это ещё один мотив для возникновения нервной системы. Она нужна для
быстрого ответа многоклеточного организма на внешние воздействия с
дифференциацией источника воздействия и упреждением грядущих событий. Организмы, не
имеющие нервной системы, о такой адаптивности не могут и мечтать. Однако сразу
возникает двойная проблема. Во-первых, сигналы от различных органов чувств
должны прийти в одно и то же место, где их можно было бы сравнить, но не
просто сравнить, а выбрать самый главный на данный момент. Именно доминирующее
возбуждение и будет основным сигналом к действию. Во-вторых, их надо как-то
сделать сравнимыми. Одни из них идут от фоторецепторов, другие — от хеморе-
цепторов, а третьи — от рецепторов светового излучения. Сопоставимость столь
разнородных сигналов достигается однотипностью их кодировки.
Электрохимический сигнал нейронов, изменяющийся по частоте, амплитуде, модуляции,
интенсивности, повторяемости и некоторым другим параметрам, оказался вполне
достаточным для сравнимости сигналов из разных органов чувств.
Следующие приобретения для эффективной скоротечной адаптивности вновь
связаны с чувствительностью, но уже совершенно другого рода. С одной стороны,
это внутренние рецепторы. Активный организм должен знать, чего ему хочется
или в чём он остро нуждается. Любому организму обычно хочется поесть и
размножиться, а в сложном случае ещё и заранее занять оптимальную
(экологическую, социальную и т.п.) нишу для эффективного осуществления двух первых
процессов. С другой стороны, необходима информация и о состоянии органов,
реализующих ответы на внешние воздействия. Эффекторные органы должны иметь
собственную систему рецепторов, которые будут информировать нервный центр о своём
состоянии на текущий момент. Нервная система нужна не только для получения
дифференциальной информации из внешнего мира, но и для адекватного ответа на
неё. Утратив неспецифичность реакций, организм приобретает феноменальную спо-
собность приспосабливаться к изменяющейся среде. Чем детальнее информация от
органов чувств и точнее адаптирующий ответ, тем приспособленнее оказывается
организм.
С такой нервной системой животное недорогой ценой приобретает высокие
адаптивные возможности. До тех пор пока нет внешнего стимула, нервная система
«молчит» и не требует особых расходов на своё содержание. Как только ситуация
меняется, она её воспринимает и отвечает направленной активностью эффекторных
органов. По этим принципам живут многие нематоды, свободноживущие плоские и
круглые черви, кишечнополостные, иглокожие и многие другие организмы. Такая
организация в стабильной среде вполне достаточна, и к ней, конечно,
функционально, стремятся многие обладатели развитой нервной системы.
Однако наша планета — не идеальное место для тех, кто постоянно вынужден
кого-то съедать и как-то переносить свой бесценный геном в следующее
поколение. Окружающая среда постоянно меняется, и простых адаптивных реакций бывает
недостаточно. К счастью, изменения среды подчиняются неким физическим и
планетарным законам. Имея возможность сравнивать информацию из внешнего мира во
времени, организм получает важное преимущество — опыт предыдущей жизни.
Сравнение событий во времени, а не сиюминутных сигналов от различных органов
чувств — совершенно новая способность, которая реализуется в нервной системе.
Для такого сравнения необходима память (рис. 1-5).
Рецепторы
эффекторной
системы
Эффек торны й
блок
Рис. 1-5. Функциональные блоки сложной нервной системы. В
архитектуре схемы учтены разнообразные органы чувств, системы
сравнения одномоментной информации и её сопоставления с предыдущим
опытом, который хранится в памяти. Появление памяти и рецепторов
эффекторной системы является новым этапом эволюции нервной
системы. Эффекторный блок включает в себя железы, изменение
концентрации нейрогормонов и мышечные ответы. Контроль за состоянием
эффекторных органов достигается рецепторами эффекторной системы.
Память невозможна без физического носителя, который занимает некоторое
пространство в организме. В нервной системе память определяется числом клеток,
вовлекаемых в процесс запоминания. Чтобы запомнить что-то, надо иметь
примерно 100 компактно расположенных нейронов. Это достигается уже в нервной
системе актиний. Их память краткосрочна, неустойчива, но эффективна. Актиния может
использовать память и противостоять элементарному обману. Если собрать
актиний в природе и поместить в аквариум, то они расположатся в соответствии со
своим исходным, «природным», положением. Следовательно, каждая особь
запоминает , в каком направлении было ориентировано её ротовое отверстие. Ещё более
сложное поведение наблюдали в экспериментах по обучению актиний. К одним и
тем же щупальцам этих животных в течение 5 дней прикладывали кусочки бумаги.
Сенсорный
блок
Актинии отправляли их в рот, проглатывали, а затем выбрасывали. Через 5 дней
они перестали это делать. Однако опыт продолжили, прикладывая бумажки к
другим щупальцам. На этот раз животные научились выбрасывать бумажки значительно
быстрее, чем в первом случае. Этот навык сохранялся в течение 6-10 дней.
Такие эксперименты демонстрируют принципиальные отличия животных,
обладающих памятью, от существ, не имеющих никаких способов сохранять информацию о
внешнем мире и о себе. Память обременительна. Её надо энергетически
поддерживать, «бесполезно» тратя энергию организма. Память о явлении может
пригодиться, а может никогда не понадобиться. Следовательно, роскошная возможность
что-либо запомнить — удел весьма «состоятельных» животных. Только сравнение
разнородных сигналов с прошлым опытом позволяет сделать адекватный
поведенческий выбор. Этими свойствами и обладает нервная система. Она нужна животным с
высоким метаболизмом, активно адаптирующимся к внешней среде, использующим
различные органы чувств, хранящим и сравнивающим свой индивидуальный опыт.
Нервная система позволила увеличить скорость реагирования на внешние
раздражители и повысить эффективность адаптивных реакций. Животные с нервной
системой смогли обходиться обратимыми физиологическими процессами для адаптации,
которые не требовали морфологической перестройки организма. Однако, получив
эти преимущества, обладатели нервной системы столкнулись с новыми и
неожиданными проблемами.
Энергетическая цена
и размеры мозга
Одной из важнейших проблем, с которой сталкивается обладатель нервной
системы, — биологическая стоимость этого замечательного органа. Насколько инте-
гративные функции нервной системы окупают затраты на её содержание? Этот
вопрос является ключевым в понимании направления и основных путей эволюции
нервной системы животных. Абсолютные размеры мозга коррелируют с затратами на
его содержание, а относительные — с долей энергетических затрат всего
организма . В связи с этим логично рассматривать энергетические затраты организма
на нервную систему и её размеры параллельно. По устоявшейся, но необъяснимой
традиции под размерами нервной системы понимают массу головного мозга (рис.
1-6) . Относительную массу вычисляют как отношение массы мозга к массе тела.
Исходя из этих соотношений, определяют уровень обмена и соответствующую долю
энергетических затрат на содержание нервной системы. В этих пропорциях, как
правило, остаётся неучтённой масса спинного мозга, периферических ганглиев и
нервов. Они так же, как и мозг, потребляют кислород и питательные вещества;
общая масса спинного мозга и периферической нервной системы может существенно
превышать массу головного мозга. Достаточно посмотреть на центральную нервную
систему лягушки или змеи (рис. 1-7, а, г). Если добавить к спинному и
головному мозгу массу периферической нервной системы, то общее количество нервной
ткани будет в несколько раз больше, чем мы привыкли считать.
§ 4. Отношение
массы мозга и тела
Мозг первичноводных позвоночных животных (круглоротые, хрящевые и костистые
рыбы), амфибий и рептилий составляет примерно 1/10-1/40 массы всей нервной
системы. Эта пропорция существенно зависит от размеров тела животного. Если
животное крупное, то масса периферической нервной системы, куда входят нервы
и ганглии, может более чем в 10 раз превышать размеры головного и спинного
мозга вместе взятого. По-видимому, у вымерших крупных динозавров размер
головного мозга был крайне мал по сравнению с таковым периферической нервной
системы и мог составлять её 30-ю или даже 50-ю часть. У птиц и млекопитающих
ситуация несколько иная. У птиц головной и спинной мозг обычно составляет
1/2-1/5 массы всей нервной системы. Существуют и исключения. У мелких птиц
пропорция нарушается, поскольку мозг имеет огромную относительную массу, а
тело весит всего несколько граммов.
Мозг/тело
Колибри 1/12
Мышь 1/26
Крыса 1/28
Крот 1/34
Белка 1/36
Летучая мышь 1/40
Ленивец 1/100
Горилла 1/100
Голубь 1/100
Пчела 1/130
Афалина 1/140
Олень 1/150
Орёл (могильник) 1/160
Шакал 1/200
Собака 1/250
Кролик 1/300
Одиночная оса 1/300
Овца 1/350
Лошадь 1/400
Тапир 1/500
Слон 1/500
Лягушка 1/750
Страус 1/800
Морж 1/850
Лев 1/1000
Тигр 1/1200
Бегемот 1/1500
Жираф 1/1700
Кашалот 1/3500
Жук-плавунец 1/4000
Фи н вал 1/10000
Синий кит 1/20000
Рис. 1-6. Отношение масса мозга/масса тела у различных животных.
Одним из рекордсменов в этой области является колибри. Масса мозга колибри
составляет 1/12 массы тела. Для птиц и млекопитающих это рекордное отношение,
поскольку оно больше только у новорождённого ребенка (1/7), но новорождённый
не может самостоятельно выжить. Колибри считается животным с максимальной
относительной массой мозга (см. рис. 1-6). Однако в этих схемах не учитываются
масса периферической нервной системы и её роль в метаболизме. Если добавить к
мозгу колибри ещё и массу её периферической нервной системы, то общее
отношение нервная система/тело станет 1/6.
Приматы (мелкие ) 1/40
Полёвка (мышь) 1/47
Человек 1/50
Бурозубка 1/50
Домашняя кошка 1/80
Рис. 1-7. Сравнительные размеры спинного и головного мозга у
животных различных групп. Головной и спинной мозг почти равны по
массе у лягушки (а); у зелёной мартышки и игрунки масса
головного мозга намного превышает массу спинного (б, в) . Спинной мозг
змеи по размерам и массе во много раз превышает головной мозг
(г) .
Интересно отметить, что у многих беспозвоночных животных отношение массы
мозга к массе тела ненамного отличается от этого показателя у теплокровных
позвоночных. Если за головной мозг членистоногих принять головные ганглии с
нейрогемальным органом, то его массе могут «позавидовать» многие позвоночные.
Так, у рабочей пчелы отношение масса головных ганглиев/масса тела будет
1/130, у муравья — 1/140, у одиночной осы — 1/300, у майского жука и жука-
плавунца — 1/4000. Иначе говоря, головные ганглии пчелы и муравья сопоставимы
с относительными размерами головного мозга оленя, а одиночной осы — с мозгом
льва. Вместе с тем масса туловищных ганглиев беспозвоночных почти всегда
превышает массу головного мозга. Если учесть их размеры, то пропорция масса
нервной системы/масса тела примет очень неожиданный вид — она достигнет
уровня высших млекопитающих. Для пчёл, муравьев, одиночной осы, майского жука и
плавунца она составит 1/40, 1/45, 1/100 и 1/1200 соответственно. Сопоставив
эти отношения с аналогичными у приматов, мы получим неприятную
«закономерность» : жуки-плавунцы и высшие приматы объединятся в общем «церебральном
индексе» , что подчеркнёт сомнительную ценность этого параметра для оценки
интеллекта . Массовые отношения тела и мозга только косвенно отражают основные
тенденции эволюции мозга.
У млекопитающих отношение массы мозга к массе периферической нервной
системы имеет ряд особенностей. Головной и спинной мозг в этой группе может
превышать массу всей остальной нервной системы. В этом случае отношение
мозг/периферическая нервная система может изменяться в пределах от 3/1 до
1/5. Причины таких колебаний скрываются в размерах тела и мозга
млекопитающих. Землеройки имеют небольшую массу тела и незначительные размеры
периферической нервной системы, отношение мозг/периферическая нервная система будет у
них около 3/2. Однако мозг землероек относительно массы тела очень велик, что
принципиально меняет вид пропорции. Общее отношение нервная система/тело с
учётом периферической нервной системы станет примерно 1/7.
Совершенно иная ситуация у крупных млекопитающих. Хоботные и китообразные
имеют огромный мозг (см. рис. 1-6) и огромную массу тела. Для обслуживания
столь крупного тела необходима крайне развитая периферическая иннервация.
Приблизительное отношение мозг/периферическая нервная система приближается к
1/2. Это значит, что у кита-финвала общая масса нервной системы может
превышать 2 0 кг.
Для оценки реальных размеров всей нервной системы необходимо учитывать
несколько параметров одновременно. Первым параметром является абсолютная масса
мозга, вторым — масса периферической нервной системы, третьим — масса тела
животного. Только учёт всех перечисленных параметров даст реальную долю
энергетических затрат на содержание мозга. Масса головного мозга различных
животных представлена в табл. 1.
Табл. 1. Абсолютная масса головного
мозга у животных разных видов
Вид
Масса, г
Жаба-повитуха (A. obstetricans)
0,04
Жаба обыкновенная (В. vulgaris)
0,07
Гадюка обыкновенная (V. berus)
0,10
Пипа (P. pipiens)
0,12
Зелёная ящерица (L. viridis)
0,12
Лягушка зелёная (R. viriscens)
0,15
Мышь полевая (М. agrarius)
0,20
Лягушка-бык (P. catesbeiana)
0,25
Черепаха водяная (£. orbicularis)
0,25
Бурая лягушка (R. chensinensis)
0,27
Геккон обыкновенный (G. gekko)
0,27
Игуана (I. iguana)
1,44
Крыса серая (R. rattus)
1,60
Крыса пасюк (R. norvegicus)
2,30
Морская свинка (С. cobaya)
4 ,70
Колонок (М. arctica)
5,00
Аллигатор (A. mississippiensis)
8,00
Кролик (0. cuniculus)
9,30
Медленный лори (N. tardigradus)
12,00
Заяц-русак (L. europaeus)
15,30
Крокодил (С. americanus)
15,60
Кошка домашняя (F. domesticus)
25,00
Лемур (L. brunnus)
26,00
Шакал (Т. mesomelas)
45,00
Собака обыкновенная (С. familiaris)
65,00
Рысь рыжая (L. rufus)
65,00
Макака-резус (М. rhesus)
80,00
Мангобей (С. fuliginosis)
100,00
Волк (С. lupus)
120,00
Павиан-сфинкс (P. sphinx)
135,00
Баран (0. aries)
140,00
Тапир (Т. americanus)
170,00
Гамадрил (P. hamadryas)
200,00
Медведь-гризли (U. horribilis)
230,00
Лев (Р. 1ео)
240,00
Тигр (P. tigris)
270,00
Шимпанзе (приматы) (P. troglodytes)
355,00
Орангутан (P. pygmaeus)
370,00
Осёл (Е. asinus)
385,00
Бык (В. taurus)
490,00
Лошадь (Е. caballus)
530,00
Гиппопотам (Н. amphibius)
580,00
Жираф (G. camelopardalis)
680,00
Верблюд (С. dromedarius)
760,00
Горилла (G. gorilla)
940,00
Морж (0. rosmarus)
1120,00
Человек (Н. sapiens)
1350,00
Морская свинья (P. phocaena)
1550,00
Белуха (D. leucas)
2350,00
Слон индийский (Е. indicus)
4700,00
Синий кит (В. musculus)
6800,00
Финвал (В. physalus)
7200,00
Кашалот (P. catodon)
9200,00
Из табл. 1 видно, что мозг млекопитающих может различаться по массе в 10
000 раз. Это разнообразие соответствует разнообразию размеров животных.
Однако каждый вид весьма неоднороден. Он состоит из подвидов и пород, которые
имеют существенные различия как по размерам тела, так и по объёму мозга.
Примером таких различий могут служить собаки. Их мозг может различаться по массе
в несколько раз. Самая маленькая масса мозга собаки, которая была описана в
литературе, составляла 41,5 г, а самая большая — 212 г. Табл. 2 поясняет
внутривидовую изменчивость мозга собак.
Показательно процентное соотношение массы мозга и массы тела. Минимальное
соотношение 0,2 выявлено у крупных собак, масса тела которых составляет 28-44
кг. Для особей с массой меньше 2,5 кг оно увеличивается до 2,9.
Следовательно, масса мозга по отношению к единице массы тела уменьшается в соответствии
с увеличением размеров животного. Однако у щенков и взрослых собак одной и
той же породы отношение массы мозга к массе тела практически одинаково. Это
отличает индивидуальное развитие собак от развития мозга обезьян и человека.
У обезьян и человека плод рождается с большим мозгом и маленькой массой тела,
а затем масса тела возрастает намного быстрее, чем мозг. Головной мозг
подвержен половому диморфизму. У самок мозг обычно на 10-12 г меньше, чем у
самцов . Суки обычно мельче, чем кобели, а их относительная масса мозга больше.
Табл. 2. Средние величины массы головного
мозга породистых и беспородных собак
Объект сравнения
Масса, г
Масса мозга
минимальная
41,5
максимальная
212,0
средняя
беспородных собак
73,2
породистых собак
92,8
сук
76,9
кобелей
85,0
Весьма любопытны различия в этом плане породистых и беспородных собак.
Средняя масса мозга в выборках беспородных собак колеблется от 42 до 118 г, а
породистых — от 41,5 до 212 г. Породистые животные имеют большую амплитуду
изменчивости головного мозга, чем беспородные. По-видимому, у одичавшей в
Австралии собаки Динго мозг ещё более однороден по массе, чем у беспородных
городских собак. Возврат к природным формам уменьшает искусственно созданное
разнообразие. Надо отметить, что у породистых собак относительная масса мозга
почти в 2 раза меньше, чем у беспородных.
Существует индивидуальная изменчивость размеров мозга у различных видов в
природе. В специальных исследованиях на 25 зайцах-русаках (Lepus europaeus),
проведённых в Польше, показана существенная изменчивость мозга. При средней
массе мозга 15,3 г были найдены особи с мозгом массой 12 и 17 г. Известны
вариации в массе мозга у приматов, хищных, копытных и сумчатых; они обычно не
превышают 20-24%. Сходная изменчивость обнаружена и в массе мозга птиц,
которые обитают в Европе и Америке.
§ 5. Энергетические
расходы нервной системы
Сопоставив размеры мозга и размеры тела животных, легко установить
закономерность , по которой увеличение размеров тела чётко коррелирует с увеличением
размеров мозга (см. табл. 1; табл. 3). Однако мозг является только частью
нервной системы и не может рассматриваться отдельно от спинного мозга и
периферической нервной системы. Масса одного мозга очень условно отражает
энергетические затраты организма. Баланс между затратами на работу и приобретёнными
результатами составляет суть работы нервной системы и затрагивает
краеугольные принципы организации мозга, которые определили эволюцию нервной системы и
стратегий поведения.
Общий баланс энергетических затрат складывается из нескольких компонентов.
Рассмотрим компоненты нервной системы, которые постоянно находятся в активном
состоянии. К ним относятся все периферические отделы, поддерживающие тонус
мускулатуры, контролирующие дыхание, пищеварение, кровообращение и т. д.
Понятно, что отключение одной из таких систем приведёт к гибели организма.
Нагрузка на эти системы постоянна, но не стабильна. Она меняется в зависимости
от поведения. Если животное начинает питаться, то активность пищеварительной
системы возрастает, и расходы на содержание её нервного аппарата
увеличиваются. Аналогично повышаются расходы на иннервацию и контроль за скелетной
мускулатурой , если животное активно. Колебания этих энергозатрат относительно
невелики, так как тонус мускулатуры или активность кишечника организм
вынужден поддерживать и в состоянии покоя. Следовательно, работа периферических
систем требует постоянных затрат, которые возрастают с повышением активности
организма.
Табл. 3. Абсолютная (средняя) масса тела различных животных
Вид
Масса, кг
Крошечная бурозубка (S. minutissimus)
0,003
Малая бурозубка (S. minutus)
0,005
Колибри (С. latirostris)
0,0013
Мышь домовая (М. musculus)
0,021
Хомячок золотистый [0. nuttali)
0,023
Обыкновенный перепел (С. coturnix)
0,1
Ласка (М. nivalis)
0,13
Чибис (V. vanellus)
0,22
Неясыть обыкновенная (S. alucd)
0,5
Ёж (Е. europaeus)
1,2
Ондатра (0. zibethicus)
1,5
Карп (С carpiо)
2
Кролик (0. cuniculus)
2,5
Аист (С. ciconia)
4,5
Трёхпалый ленивец (В. tndactylus)
5
Девятиполосный броненосец (D. novermcinctus)
6
Сурок (М. bobac)
7
Коала (P. cinereus)
16
Человек (Н. sapiens)
75
Леопард (P. pardus)
80
Страус (S. camelus)
80
Орангутан (P. pygmaeus)
100
Лев (P. led)
250
Морская свинья (P. phocaena)
340
Тигр (P. tigris)
350
Шимпанзе (P. troglodytes)
450
Афалина (Т. truncatus)
780
Морж (0. rosmarus)
950
Жираф (G. camelopardalis)
1200
Носорог черный (D. bicornis)
2 000
Морской слон (М. leonia)
3 500
Слон индийский (Е. maximus)
5 000
Слон африканский (L. africana)
6 000
Косатка (0. огса)
6 500
Финвал (В. physalus)
76 000
Синий кит (В. musculus)
135 000
Совершенно иная ситуация складывается с энергетическими затратами головного
мозга. Головной мозг всегда активен независимо от состояния организма. Это
связано с фундаментальными свойствами нервной системы. Нейроны только тогда
могут хранить информацию, когда могут её передавать. Поддержание как насле-
дуемой (видоспецифической), так и приобретенной памяти всегда крайне энерго-
Затратно. Многие органы чувств работают по принципу модуляции постоянно
проходящего сигнала, что тоже требует постоянных расходов.
Иначе говоря, существуют постоянные базовые затраты на поддержание
активности головного мозга. Однако существует и значительная вариабельность
потребления энергии мозгом в разных физиологических состояниях. Если животное
находится в состоянии относительного покоя, то мозг потребляет минимальное
количество энергии, которое расходуется на поддержание необходимых
физиологических функций. Если животное активно добывает пищу, избегает опасности
или размножается, то затраты организма на содержание мозга существенно
увеличиваются .
Следовательно, энергетические затраты в нервной системе следует разделять
на постоянные и временные. К постоянным следует отнести работу головного
мозга в состоянии покоя, поддержание памяти, внутренних и внешних рецепторов и
эффекторов периферической нервной системы. К переменным затратам следует
относить то повышение потребления энергии мозгом, которое происходит при
активном решении животным задач питания, размножения и выживания. Это не значит,
что животное то спит, то борется за жизнь. Процессы не столь контрастны. Они
«переплетены», но сытая и сонная львица затрачивает на содержание своего
мозга намного меньше, чем голодная и во время охоты. Тем более это не значит,
что энергетические затраты на содержание мозга имеют одинаковый характер у
животных разных систематических групп.
Метаболизм теплокровных и холоднокровных позвоночных глубоко различается по
уровню обменных процессов и затратам на поддержание работы нервной системы.
Для первичноводных позвоночных характерны относительно небольшой головной
мозг, но высокоразвитый спинной мозг и периферическая нервная система. У
ланцетника головной мозг не имеет чёткой анатомической границы со спинным и
идентифицируется только по топологическому положению и цитологическим
особенностям строения. У других первичноводных — круглоротых, хрящевых, лопастепё-
рых, лучепёрых и костистых рыб — головной мозг небольшой по отношению к
размерам тела (см. рис. 1-7) . В этих группах доминирует периферическая нервная
система. Она, как правило, в несколько десятков, а то и в сотни раз больше
головного и спинного мозга вместе взятого. Более того, если принять массу
головного мозга за единицу, то масса спинного мозга будет в среднем составлять
от 1 до 30 таких единиц. Иначе говоря, масса спинного мозга обычно больше,
чем головного, или равна ей. Следовательно, большую часть энергетических
расходов в нервной системе первично-водных животных следует считать постоянными.
Небольшой мозг даже в состоянии высокой активности не может существенно
повлиять на изменение энергетических затрат.
Примером могут служить акулы-няньки. При массе тела около 20 кг их головной
мозг весит только 7-9 г, спинной мозг — 15-20 г, а вся периферическая нервная
система по приблизительным оценкам весит около 250-300 г. Понятно, что
головной мозг составляет только 3% массы всей нервной системы. Допустим, что
потребление энергии мозгом активного животного увеличилось в 3 раза. Это
изменение всё равно будет ничтожно малым на фоне постоянной активности
периферической нервной системы. Данный пример показывает, что большая доля
энергетических затрат первичноводных животных приходится на периферическую
нервную систему.
Таким образом, маленькие первичноводные животные с относительно большой
нервной системой легко осуществляют мобилизацию организма при смене форм
поведения. Избегание опасности, поиск добычи, преследование конкурирующей особи
происходят в любой последовательности, прекращаются и начинаются почти
мгновенно. Все, кто содержал аквариумных рыбок, много раз наблюдал подобную
активность . Небольшому организму достаточно влияния нервной системы для быстро-
го изменения поведения. У крупных первичноводных животных головной мозг
относительно мал и не может быстро мобилизовывать животное прямым действием
нервной системы, тем более что поведение в основном детерминировано. Нервная
система практически не может ничего добавить к врождённым формам поведения,
поэтому её участие в изменении формы поведения сигнальное. Нервная система
только сообщает организму о необходимости изменить форму поведения.
Следовательно, нужен простой и недорогой механизм запуска специфического
поведения. С одной стороны, он должен быть зависимым от нервной системы и при
этом влиять сразу на весь организм. С другой стороны, он должен продолжать
действовать продолжительное время и оказывать вторичное влияние на саму
нервную систему. Такой механизм запуска врождённых форм поведения сложился у
животных ещё на заре появления хордовых. Это нейроэндокринная система с
центральной регуляцией через головной мозг.
Действительно, большая часть эндокринных желёз позвоночных контролируется
гипофизом и гипоталамусом. Их активность регулирует гормональный статус
животных и часто предопределяет выбор конкретной формы поведения. Для первично-
водных энергетические затраты на содержание небольшого мозга невелики. Роль
мозга сводится к управлению телом и генерализованному запуску врождённых форм
поведения, поэтому ожидать сложной и индивидуализированной активности от
сельди, акулы, ската или многопёра не приходится. «Недорогая» нервная система
с инертной/ормональной регуляцией врождённого набора форм поведения кажется
небольшим достижением эволюции. Тем не менее, именно эта простая схема
регуляции поведения и дала позвоночным те необычайные преимущества, которые мы
можем наблюдать у видов, переживших все катаклизмы истории Земли.
Сам факт существования ланцетника, круглоротых, пластиножаберных и химеро-
образных свидетельствует об «успехе» нервной системы первичноводных
позвоночных. Описанные принципы работы их нервной системы оказались достаточно
эффективными для выживания в самых разнообразных условиях. Невысокие расходы на
содержание нервной системы предопределены врождённой детерминацией поведения.
Его конкретная реализация осуществляется при помощи эндокринных механизмов,
которые позволяют решать довольно однотипный круг задач адаптации и
выживания . В этой схеме есть и уязвимые места. При такой организации энергетическая
цена мозга невысока, но и результат его использования столь же скромен.
Конкретное животное с его ограниченным персональным опытом имеет небольшую
ценность в масштабах всего вида. Это связано с тем, что отсутствие способов
накопления опыта, продолжительной памяти и механизмов информационных контактов
между особями нивелирует слабые следы индивидуальной адаптации.
У наземных позвоночных значение нервной системы существенно больше. Выход
на сушу поставил бывших первичноводных в крайне сложную ситуацию. Органы
чувств и мозг были прекрасно приспособлены к работе в водной среде, но она
мало походила на наземные условия обитания. Новые требования к нервной
системе были продиктованы низким сопротивлением среды, увеличением массы
собственного тела, хорошим распространением запахов, звуков и света. Эти новые
условия стали стимулом для развития соответствующих отделов нервной системы. На
границе сред сформировались весьма специфические органы движения —
конечности. Их функционирование невозможно без управления со стороны нервной
системы. Изменились требования к вестибулярному аппарату. Если в воде упасть
невозможно, то на поверхности Земли такие неприятности неизбежны.
Гравитационное поле предъявило крайне жёсткие требования к системе соматических
рецепторов и к вестибулярному аппарату. Резкое повышение требований к координации
работы мускулатуры тела и конечностей привело к интенсивному развитию сенсо-
моторных отделов спинного, заднего и продолговатого мозга. Дыхание
атмосферным воздухом, изменение водно-солевого баланса и механизмов пищеварения
обусловили развитие специфических систем контроля этих функций со стороны мозга
и периферической нервной системы.
Особенно глубоким изменениям подверглись органы чувств. Дистантные
рецепторы стали намного более эффективными и «дальнодействующими» в воздушной среде,
но их усложнение неизбежно вело к развитию аналитического аппарата —
мозгового представительства. Следствием стало увеличение размеров среднего и
переднего мозга. Нейрогормональная регуляция у современных земноводных имеет
большое значение, но относительные размеры промежуточного мозга с выходом на сушу
их предков заметно уменьшились. Уже не только гормоны могут оказывать
решающее и пролонгированное влияние на поведение, средне- и переднемозговые
центры, связанные с обонянием, зрением и слухом, могут так же эффективно
воздействовать на смену форм поведения, как и гормональная регуляция.
Следовательно, роль мозга после выхода на сушу существенно возросла. Эти
изменения сказались на массе центральной и периферической нервной системы. У
наземных животных её масса всегда больше, чем у первичноводных обитателей
идентичных размеров. Увеличение массы нервной системы относительно массы
всего тела привело к нескольким последствиям.
Во-первых, возросла общая масса периферической нервной системы. Это
увеличение было весьма заметным. Основной прирост пришёлся на иннервацию
конечностей, кожную чувствительность, органы дыхания и черепно-мозговые нервы. Такое
масштабное увеличение сенсорных входов, по-видимому, привело к многократному
росту относительных размеров периферической иннервации. Вполне естественно,
что в определённый момент истории произошло смещение метаболического баланса
нервной системы в сторону периферических отделов.
Во-вторых, произошло увеличение размеров спинного мозга. Поскольку он
выполняет функции интегративного центра периферической нервной системы, его
преобладание над головным мозгом было неизбежным следствием выхода животного
на сушу. На морфологии спинного мозга особенно сказалось развитие
конечностей. Сформировались специальные спинномозговые утолщения и даже
специализированные центры управления в заднем и продолговатом мозге. У крупных
динозавров эти отделы превысили размеры головного мозга, хотя и выполняли
примитивные функции управления работой мышц. Даже если сравнить современных амфибий и
рептилий, то станет понятной общая тенденция изменения размеров спинного и
головного мозга при освоении сложной системы наземных движений. У геккона-
токо головной мозг по массе равен мозгу бурой лягушки и составляет 0,27 г при
сходных размерах тела. Однако спинной мозг бурой лягушки имеет массу 0,15 г,
а геккона — уже 0,37 г.
Вполне понятно, что относительно простые движения лягушки принципиально
отличаются от весьма совершенной локомоции геккона. Двукратная разница в
размерах спинного мозга только подтверждает глубину различий в системе управления
движениями. Если сравнить «индекс цефализации» у этих видов, то он окажется
одинаковым, что уже крайне сомнительно. При сравнении аналогичных индексов
спинного мозга и применении излюбленного отношения головной мозг/ спинной
мозг «бедный» геккон-токо окажется церебральным изгоем даже среди амфибий. Из
этого примера вытекает очевидный вывод о неприемлемости использования
количественных «индексов цефализации», которые являются непременным атрибутом любых
нейробиоло-гических теорий эволюции. Тем не менее в процессе эволюции
происходило относительное увеличение размеров головного мозга, что видно из
соотношения головной мозг/спинной мозг, которое представлено в табл. 4 и на рис.
1-7. Вполне понятно, что табл. 4 показывает только общую грубую тенденцию и
не является безусловной закономерностью или поводом для создания теорий.
В-третьих, увеличился и сам головной мозг. Его рост был вызван увеличением
мозгового представительства анализаторов различных типов. В первую очередь
это были моторные, сенсомоторные, зрительные, слуховые и обонятельные центры.
Дальнейшее развитие получила система связей между различными отделами мозга.
Они стали основой для быстрого сравнения активностей специализированных
анализаторов . Параллельно развились внутренний рецепторный комплекс и сложный
эффекторный аппарат. Синхронизированное управление дистантными рецепторами,
сложной мускулатурой и внутренними органами невозможно без ассоциативных
центров. Они возникали в процессе эволюции неоднократно и на базе различных
отделов головного мозга.
Табл. 4. Отношение массы головного мозга к массе спинного мозга
Вид
Головной МОЗГ / СПИННОЙ МОЗГ
Пятнистая саламандра (хвостатые амфибии)
0,9
Травяная лягушка (бесхвостые амфибии)
1
Бык (млекопитающие)
1,5
Карп (костные рыбы)
2
Петух (птицы)
2
Кролик (млекопитающие)
2
Броненосец (млекопитающие)
2,8
Ёж (млекопитающие)
4
Кошка (млекопитающие)
4
Летучая мышь (млекопитающие)
6
Макака (млекопитающие)
8
Дельфин (млекопитающие)
18-23
Человек (млекопитающие)
26
С появлением теплокровности требования к нервной системе стали возрастать.
Любое повышение метаболизма приводит к увеличению потребления пищи и
соответственно к её активному поиску. Совершенствование приёмов добывания пищи и
постоянная экономия энергии — актуальные условия выживания животного с высоким
метаболизмом. Для этого необходим мозг с развитой памятью и механизмами
принятия быстрых и адекватных решений. Активное регулируется более активным.
Мозг должен работать с заметным опережением складывающейся ситуации, от этого
зависят выживание и успех конкретного вида. Однако повышение метаболизма
мозга приводит к неизбежному возрастанию затрат на его содержание. Возникает
замкнутый круг: теплокровность требует усиления обмена, которое может быть
достигнуто ещё большим повышением метаболизма нервной системы. Иначе говоря,
успех теплокровных напрямую зависит от эффективности работы нервной системы.
В реальной ситуации эта связь не столь прямолинейна, но общая тенденция
сохраняется практически всегда.
Для теплокровных животных размер тела становится критичным. Небольшие
животные вынуждены постоянно решать основную, но не единственную задачу —
искать пищу. Мелкие насекомоядные съедают ежедневно огромное количество пищи.
Бурозубка ежедневно потребляет пищи в несколько раз больше массы собственного
тела. В похожей ситуации находятся мелкие летучие мыши и птицы. У многих
небольших животных возникли механизмы защиты организма от перерасхода энергии —
торпидность. В этом состоянии колибри снижают метаболизм, частоту дыхания и
температуру тела. На несколько часов животное впадает в своеобразную спячку,
которая нужна для экономии энергии. Иначе говоря, мелкие теплокровные могут
находиться в двух основных состояниях: гиперактивности либо спячки.
Промежуточное состояние малоэффективно, поскольку энергетические расходы не
компенсируются поступающей пищей. Даже в случае её избытка промежуточное состояние
достигает только долей процента основных форм поведения.
Крупные теплокровные справляются с этой проблемой различными способами.
Всем известна длительная зимняя псевдоспячка медведей, которая позволяет не
расходовать энергию большую часть неблагоприятного периода. В отношении эко-
номии энергии ещё более демонстративно поведение кошачьих. Львы, гепарды,
тигры и пантеры основное время проводят в полудрёме, как и домашние кошки.
Подсчитано, что кошачьи около 80% времени неактивны, а 20% тратят на поиск
добычи, размножение и выяснение внутривидовых отношений. В физиологии крупных
млекопитающих торпидность вообще невозможна, а спячка не означает почти
полной остановки жизненных процессов, как у небольших млекопитающих, амфибий и
рептилий. Пассивность крупных животных несколько иная. Бездеятельность,
связанная с экономным расходованием энергии, имеет жёсткий функциональный
характер, но она воспринимается сторонними наблюдателями как «отдых»,
«развлечение» или даже «лень». У млекопитающих меняется соотношение массы нервной
системы и тела. Несмотря на сложную кинематику движения, спинной мозг составляет
скромную долю всей нервной системы (см. табл. 4). Зато размеры головного
мозга и периферической нервной системы существенно возрастают.
Мозг таких небольших насекомоядных, как американский крот-скалёпус
(Scalopus aquaticus) или короткохвостая бурозубка (Blarina brevicauda), имеет
массу 1/34 и 1/50 массы всего тела. В этих же пределах колеблется отношение
масса мозга/масса тела у луговой полёвки (Arvicola argestis) — 1/47,
гудзонской белки (Sciurus hudsonicus) — 1/36, обычной домовой мыши (Mus musculus) —
1/50 и у мыши Вагнера {Mus wahnen) — 1/45. Спинной мозг у этих животных
обычно составляет 1/4-1/6 массы мозга. Периферическая нервная система мелких
млекопитающих, как уже отмечалось, может составить примерно 2/3 массы головного
и спинного мозга. Это позволяет довольно приблизительно определить реальные
общие размеры нервной системы у грызунов и насекомоядных. По-видимому, их
нервная система составляет 1/17-1/25 массы всего тела. Это означает, что она
потребляет очень большую часть всей энергии организма.
У более крупных млекопитающих отношение масса нервной системы/масса тела
увеличивается в пользу тела. Для рукокрылых вампиров (Desmodus rotundas) оно
составляет 1/40, ленивцев {Choloepus hofmanni) — 1/100, оленя (Cervus
elaphus) — 1/150, белого медведя (Thalarctos marinus) — 1/250, льва (Panthera
led) — 1/300, тапира (Tapirus americanus) — 1/500 и гиппопотама (Hippopotamus
amphibius) — 1/1500. При увеличении массы тела доля нервной системы как
отдельного органа существенно падает. Вместе с уменьшением относительных
размеров нервной системы снижается и доля потребляемой ею энергии. В связи с этим
крупное животное с большим мозгом находится в более благоприятном положении,
чем небольшое. Для маленьких «головастиков» неизбежны переход на
высококалорийную пищу и повышенный уровень метаболизма. Энергетические затраты на
содержание мозга складываются из потребления кислорода, питательных веществ и
поддержания водно-солевого баланса.
§ 6. Потребление
мозгом кислорода
Совершенно неверно связывать интенсивность метаболизма мозга с общим
потреблением кислорода организмом. Действительно, у землеройки потребление
кислорода на 1 кг массы тела составляет 7,4 л/ч, а у слона — 0,07 л/ч. Однако
это общее потребление кислорода, которое различается на порядки в разных
частях тела как слона, так и бурозубки. Более того, у животных с разной
биологией величина потребления кислорода одинаковыми органами тела также значительно
различается. Представления о пропорциональном размерам тела изменении
потребления кислорода мозгом остаются странным заблуждением. Если у любого
млекопитающего потребление кислорода мозгом становится меньше 12,6 л/(кг'ч) ,
наступает смерть. При таком уровне кислорода мозг может сохранять активность
только 10-15 с. Через 30-120 с угасает рефлекторная активность, а спустя 5-6 мин
начинается гибель нейронов. Иначе говоря, собственных ресурсов у нервной тка-
ни практически нет. Ни у землеройки, ни тем более у слона не было бы никаких
шансов выжить, если бы потребление кислорода мозгом не обеспечивалось
специальными механизмами. Мозг получает кислород, воду с растворами электролитов и
питательные вещества по законам, не имеющим никакого отношения к
интенсивности метаболизма других органов. Величины потребления всех «расходных»
компонентов относительно стабильны и не могут быть ниже определённого уровня,
который обеспечивает функциональную активность мозга.
Надо отметить, что мозг часто оказывает решающее влияние на метаболизм
всего животного. Энергопотребление мозга не может быть ниже определённой
величины. Обеспечение этого уровня достигается в разных систематических группах
изменением скорости кровообращения в сосудах нервной системы. Причиной этих
различий являются изменения числа капилляров в 1 мм3 ткани мозга. Конечно, в
разных отделах мозга протяжённость капилляров может существенно различаться.
В зависимости от физиологической нагрузки просвет капилляров также может
динамически изменяться. Тем не менее, этот весьма усреднённый показатель
освещает причины увеличения частоты сердечных сокращений у мелких млекопитающих.
Чем меньше капиллярная сеть мозга, тем больше должна быть скорость кровотока,
чтобы обеспечить необходимый приток кислорода и питательных веществ.
Увеличить обмен можно за счёт частоты сердечных сокращений, дыхания и скорости
потребления пищи. Это и происходит у мелких млекопитающих.
Сведения о плотности расположения капилляров в головном мозге животных
весьма отрывочны. Однако существует общая тенденция, показывающая
эволюционное развитие капиллярной сети мозга. У прудовой лягушки длина капилляров в 1
мм3 ткани мозга составляет около 160 мм, у цельноголовой хрящевой рыбы — 500,
у акулы — 100, у амбистомы —90, у черепахи — 350, у гаттерии — 100 мм, у
Землеройки — 400, у мыши — 700, у крысы — 900, у кролика — 600, у кошки —
900, у собаки — 900, а у приматов и человека — 1200-1400 мм. Надо учесть, что
при сокращении длины капилляров площадь их контактной поверхности с нервной
тканью уменьшается в геометрической прогрессии. Это свидетельствует о том,
что для сохранения минимального уровня снабжения мозга кислородом у
землеройки сердце должно сокращаться в несколько раз чаще, чем у приматов и человека.
Действительно, для человека эта величина составляет 60-90 в минуту, а для
землеройки — 130-450. Масса сердца землеройки должна быть пропорционально
больше. Она составляет у человека около 4%, у капуцина — 8%, а у землеройки —
14% массы всего тела. Следовательно, одним из ключевых органов, определяющих
метаболизм животных, является мозг.
Попробуем оценить реальную долю энергии, потребляемой организмом животных с
различной массой мозга и тела. Большая относительная масса нервной системы
мелких млекопитающих предъявляет высокие требования к уровню метаболизма
самого мозга. Расходы на его содержание сопоставимы с расходами на содержание
мозга человека, которые хорошо исследованы. Базовое потребление мозгом
человека питательных веществ и кислорода составляет примерно 8-10% всего
организма . Когда организм неактивен, эта величина более или менее постоянна, хотя
может существенно колебаться у крупных и мелких представителей данного вида.
Однако даже эта величина непропорционально велика. Мозг человека составляет
1/50 массы тела, а потребляет 1/10 всей энергии — в 5 раз больше, чем любой
другой орган. Это несколько заниженные цифры, поскольку только потребление
кислорода составляет 18%. Прибавим и расходы на содержание спинного мозга и
периферической системы и получим примерно 1/7. Следовательно, в неактивном
состоянии нервная система человека потребляет около 15% энергии всего
организма. Теперь рассмотрим ситуацию с активно работающими мозгом и
периферической нервной системой. По самым скромным оценкам, энергетические затраты
одного головного мозга возрастают более чем в 2 раза. Учитывая генерализованное
повышение активности всей нервной системы, можно уверенно предположить, что
около 25-30% всех расходов организма приходится на её содержание (рис. 1-8).
Нервная система млекопитающих оказывается крайне «дорогим» органом, поэтому
чем меньше времени мозг работает в интенсивном режиме, тем дешевле обходится
его содержание. Проблема решается по-разному. Один из способов связан с
минимизацией времени интенсивного режима работы нервной системы. Это достигается
большим набором врождённых, инстинктивных программ поведения, которые
хранятся в мозге как набор инструкций. Инструкции для различных форм поведения
нуждаются только в небольших коррекциях для конкретных условий. Мозг почти не
используется для принятия индивидуальных решений, основанных на личном опыте
животного. Выживание становится статистическим процессом применения готовых
форм поведения к конкретным условиям среды. Энергетические затраты на
содержание мозга становятся ограничителем интеллектуальной активности для мелких
животных.
Кислородный
обмен
Вода
и электролиты
Питательные
вещества
18% Каждые 12 ч 9%
25% Каждые 5 7 ч 24%
Рис. 1-8. Обменные процессы в головном мозге приматов. В
метаболизме нервной системы можно выделить три основных динамических
процесса: обмен кислорода и углекислого газа, потребление
органических веществ и выделение продуктов катаболизма, обмен воды и
растворов электролитов. Доля потребления этих веществ мозгом
человека указана в нижней части. Обмен воды и растворов
электролитов вычисляется как время прохождения всей воды организма через
мозг. Верхняя строка — пассивное состояние, нижняя — напряжённая
работа нервной системы.
Например, допустим, что американский крот-скалёпус решил попользоваться
своим мозгом, как приматы или человек. Рассмотрим исходные условия. Крот
массой 40 г обладает головным мозгом массой 1,2 г и спинным мозгом вместе с
периферической нервной системой массой примерно 0,9 г. Имея нервную систему,
составляющую более 5% массы тела, крот затрачивает на её содержание около 30%
всех энергетических ресурсов организма. Если он задумается над решением
шахматной задачи, то расходы его организма на содержание мозга удвоятся, а сам
крот моментально погибнет от голода. Даже если крот затолкнёт в кишечник
бесконечного дождевого червя из чёрной икры, то он всё равно погибнет. Мозгу
будет нужно столько энергии, что возникнут неразрешимые проблемы со скоростью
получения кислорода и доставки исходных метаболических компонентов из
желудочно-кишечного тракта. Появятся аналогичные трудности с выведением продуктов
метаболизма нервной системы и её элементарным охлаждением. Таким образом,
мелкие насекомоядные и грызуны обречены не стать шахматистами. Их мозг
инстинктивен, а энергетические проблемы его содержания ставят непреодолимые
барьеры для развития индивидуального поведения. На индивидуальном уровне
может возникнуть только вариабельность применения врождённых программ
поведения .
Однако достаточно немного увеличить размеры тела, и возникает качественно
иная ситуация. Серая крыса {Rattus rattus) обладает нервной системой массой
примерно 1/60 массы тела. Этого уже достаточно, чтобы достигнуть заметного
снижения относительного метаболизма мозга. Результаты интеллектуальных
экспериментов и наблюдений за крысами не имеет смысла пересказывать, а степень
индивидуализации поведения не сопоставима с таковой кротов и землероек.
Очевидным преимуществом увеличения массы тела является уменьшение расходов на
содержание мозга. Постоянно работающие периферические отделы не столь затратны,
как мозг, поэтому увеличение массы тела приводит к относительному
«удешевлению» мозга.
Следовательно, для создания индивидуализированного мозга нужно животное с
достаточно большой массой тела. Иначе говоря, существует своеобразный барьер,
который через размеры тела и массу мозга ограничивает способность животных к
обучению и индивидуализированному поведению. Мелкое животное с большим мозгом
и высокими затратами на его содержание не сможет обеспечить энергетических
затрат на повышение его активности. Таким образом, решения сложных задач или
глубокой индивидуализации адаптивного поведения ждать не приходится. Если
животное большое, а размеры мозга относительно невелики, то допустимы
существенные колебания энергетических затрат на его содержание. В этой ситуации
возможны и индивидуализация поведения, и сложные процессы научения. Однако
даже у крупного животного с хорошо развитым мозгом существуют энергетические
проблемы. Нервная система слишком дорога для её интенсивной эксплуатации.
Небольшая и интенсивно работающая нервная система потребляет колоссальную долю
ресурсов организма. Эта ситуация невыгодна. Энергетически оправданным
решением может быть только кратковременное использование мозга для решения
конкретных задач. Это и наблюдается у крупных млекопитающих. Краткая активность
быстро сменяется длительным покоем.
Таким образом, у маленькой и большой нервной системы есть свои
преимущества . Для реализации инстинктивного поведения можно иметь небольшой мозг, но
его адаптивность сводится к модификациям инстинкта. Большой мозг обходится
своему владельцу довольно дорого, но высокие энергетические расходы вполне
оправданы. Большой мозг позволяет справляться со сложными задачами, которые
не имеют готовых инстинктивных решений. Затратность реализации таких
механизмов адаптивного поведения очень высока, поэтому как животные, так и человек
стараются использовать мозг как можно реже.
Привилегированность
нервной системы
Нервная система многих животных (и особенно у млекопитающих) обладает одним
свойством, которое ставит её в исключительное положение. Это свойство связано
с её изолированностью от остального организма. Будучи основным механизмом
интеграции работы внутренних органов и основой поведения, она является
«инородным телом» для собственного организма. Иммунная система рассматривает нервную
систему примерно как занозу. Если иммунная система «добирается» до мозга, то
начинаются тяжёлые аутоиммунные процессы, малосовместимые с жизнью.
Возникает парадоксальная ситуация. Нервная система потребляет огромную
часть кислорода и питательных веществ всего организма, которую получает через
кровь. Одновременно она должна быть тщательно изолирована от кровеносной
системы, поскольку рассматривается клетками иммунной системы как инородный
объект .
С точки зрения биологической целесообразности видно явное противоречие.
Основной интегрирующий орган не должен быть чужеродным для иммунной системы.
Тем не менее, это факт, которому довольно легко найти внятное объяснение. В
головном мозге слишком много специализированных органических компонентов,
которые больше нигде в организме не используются. Создавать в иммунной системе
механизм их распознавания как «своих» клеток крайне сложно и неоправданно.
Намного «дешевле» просто отделить нервную систему от всего остального
организма. Этот принцип изоляции реализован в семенниках, яичниках и нервной
системе. В самом общем виде изоляция нервной системы поддерживается при помощи
гематоэнцефалического барьера, состоящего из нескольких типов
специализированных клеток. Чтобы разобраться с изолированностью нервной системы от
остального организма, надо рассмотреть элементарные принципы её строения.
§ 7. Гематоэнцефалический барьер
Нервная ткань — это объединение специализированных клеток, которые
воспринимают, обрабатывают, хранят и используют информацию о внешней среде и
внутреннем состоянии организма. Этим функциям подчинено строение нервных клеток —
нейронов. Нервные клетки имеют особенности, которые отличают их от других
клеток организма (рис. 1-9). Нейроны неодинаковы. Они различаются по размеру,
форме ветвления дендритов и аксонов, выделению различных химических веществ и
физиологической активности. Нейроны — характерные структурные элементы
нервной системы объединены в сети и в специализированные структуры — ганглии или
мозг, а их отростки образуют периферические нервы.
В нервных клетках — нейронах — обычно можно выделить клеточное тело, денд-
риты и аксон (см. рис. 1-9). Тело содержит ядро и биохимический аппарат
синтеза молекул, необходимых для жизнедеятельности клетки. Обычно тело нейрона
имеет округлую, веретеновидную или пирамидальную форму. Дендриты представляют
собой тонкие отростки, которые многократно ветвятся в непосредственной
близости от тела клетки. Вокруг него образуется ветвистое дерево. Дендриты
формируют ту основную физическую поверхность, на которую поступают идущие к
данному нейрону сигналы. Аксоны распространяются далеко от тела клетки. Их длина
варьирует от 1 мм до 1,5 м, что позволяет аксонам выполнять функции линий
связи между телом клетки и далеко расположенным органом-мишенью или отделом
мозга. По аксону проходят сигналы, генерируемые в теле данной клетки. Аксон
отличается от дендритов, как по строению, так и по свойствам наружной
мембраны. Большинство аксонов длиннее и тоньше дендритов и имеют отличный от них
характер ветвления. Отростки дендритов в основном группируются вокруг
клеточного тела, тогда как отростки аксонов располагаются на конце волокна, в том
месте, где аксон взаимодействует с другими нейронами или органами-мишенями.
Рис. 1-9. Строение нейронов и глиальных клеток: а — импрегниро-
ванные нейроны коры головного мозга человека. При такой окраске
виден примерно 1 нейрон из 1000, что позволяет рассмотреть его
отростки; б — глиальные клетки из мозга человека; в — строение
нейрона и его аксона, закрытого глиальными клетками.
Кроме нейронов, в нервной системе есть и другие специализированные клетки,
которые не выполняют перечисленных нервных функций. Это клетки глии.
Глиальные клетки не могут генерировать или обрабатывать информационные сигналы. В
их задачу входят снабжение нейронов соединениями, необходимыми для
нормального метаболизма, отведение продуктов катаболизма и обеспечение барьерных
функций между мозгом и кровеносной системой. Кроме этого, глиальные клетки
выполняют функции макрофагов, лимфоцитов и других клеток кровеносной и лимфоидной
систем. Нейроглия выполняет механическую функцию и изолирует электрохимически
активные волокна отдельных нервных волокон внутри мозга. Оболочки вокруг
отростков нейронов состоят из клеток нейроглии, что позволяет стабилизировать
ионную среду и увеличивать скорость проведения нервного сигнала (рис. 1-10;
1-11).
Эпендима пьный спой к пет он,
изолирующий сосудистое
Шваииолские глиапьные
клетки
Рис. 1-10. Основные компоненты гематоэнцефалического барьера
головного мозга и периферической нервной системы. Головной мозг
изолирован от кровеносной системы трофическими глиальными
клетками (зелёные), олигодендроглией и шванновскими клетками.
Спинномозговая жидкость фильтруется через эпендимные клетки нейраль-
ного происхождения.
Рис. 1-11. Срезы мозга и сосудистого сплетения (стрелки),
расположенного в желудочках мозга различных позвоночных.
Микрофотографии. Спинномозговая жидкость фильтруется через эпендимные
клетки нейрального происхождения. При низком кровотоке
проницаемость стенок сосудистого сплетения невысока, но его площадь
очень большая. У млекопитающих при высоком давлении крови
сосудистое сплетение имеет крайне небольшие размеры.
В головном мозге изолирующие функции выполняет олигодендроглия. Она
происходит из нейроэктодермы, но отличается от нейронов тем, что не генерирует
никаких сигналов, а специализируется на изолирующих функциях. Каждая клетка
олигодендроглии охватывает сразу несколько отростков нейронов (см. рис. 1-9).
Олигодендроглия окружает отростки нейронов, тогда как другие глиальные клетки
изолируют тела нейронов. Глиальные клетки выполняют несколько функций. Одна
из барьерных функций — это изоляция нейронов и их отростков от
соприкосновения с кровеносным руслом. Между кровеносными капиллярами и нейронами
находятся изолирующие клетки глии. В их функции входят как поддержание, целостности
гематоэнцефалического барьера, так и питание нейронов. Через эти клетки про-
ходит основной поток веществ и кислорода, необходимого для сохранения
активности мозга. Этот глиальный барьер непроницаем для большинства органических
соединений. Их перенос к нейронам осуществляется под контролем рецепторных
белков мембран глиальных клеток и нейронов. Такой активный фильтр
препятствует случайному движению любых соединений, как в мозг, так и из него. Через
глиальные клетки осуществляется перенос веществ, подвергшихся катаболизму
внутри нейронов, поэтому поток соединений через глиальную часть гематоэнцефа-
лического барьера двунаправленный. В мозг поступают кислород и питательные
вещества, а из него отводятся продукты катаболизма. Этот поток крайне
интенсивен, поскольку у млекопитающих может достигать 25% общего метаболизма
организма . Столь высокий уровень обмена предусматривает высокую проницаемость
барьера при невероятно эффективной избирательности. Эти функции структурно
обеспечены соотношением количества глиальных клеток и нейронов. Как правило,
каждый нейрон обслуживает примерно 15-50 глиальных клеток, которые и
обеспечивают необходимый и избирательный поток компонентов, необходимых для
поддержания жизни нервной клетки.
Надо отметить, что изолированность нервной системы двунаправленная.
Глиальные клетки препятствуют попаданию продуктов, появляющихся при гибели
нейронов , и в мозг, и в кровеносную систему. После гибели нейрона такие продукты
формируют вокруг него своеобразный саркофаг из своих тел. Это препятствует
попаданию продуктов аутолиза в межклеточное пространство. После
окончательного распада нейрона остаётся только контур из тел глиальных клеток,
формировавших саркофаг, а затем исчезает и он. Появляются своеобразные «тени» —
пустые межклеточные участки, напоминающие форму погибших клеток.
Гематоэнцефалический барьер мозга построен не только из глиальные клеток.
Его функции выполняют и эпендимные клетки, выстилающие поверхность желудочков
и сосудистое сплетение (см. рис. 1-10; 1-11). Эти клетки в зоне сосудистого
сплетения образуют плотный слой, который препятствует проникновению через
межклеточное пространство любых веществ и соединений. Через слой этих клеток
в сосудистом сплетении головного мозга происходит ультрафильтрация воды и
ионов кальция, натрия, хлора, марганца, калия и магния. Вода и растворы
электролитов извлекаются из плазмы крови. В результате кровь лишается части воды
и повышает свою вязкость. Накапливающийся в желудочках фильтрат обычно
называют спинномозговой жидкостью. Она проходит через желудочки, стенки мозга и
спускается по дорсальной поверхности вдоль спинного мозга, затем поднимается
вверх и собирается под мозговыми оболочками в зонах особых расширений. Из них
спинномозговая жидкость поступает в специальные зоны мозговых оболочек,
которые называются пахионовыми грануляциями. Через грануляции спинномозговая
жидкость возвращается в венозное русло. Надо отметить, что спинномозговая
жидкость поступает в головной мозг активно, поскольку артериальное давление в
приносящих мозговых сосудах довольно велико, а возвращается в венозное русло
уже пассивно — по градиенту концентрации. Осмотические силы, действующие в
момент извлечения спинномозговой жидкости из-под оболочек мозга, не всегда
могут уравновесить непрерывный приток этой жидкости через сосудистые
сплетения желудочков. Это приводит к динамическим нарушениям и повышению давления
жидкости в желудочках мозга.
Спинномозговая жидкость меняется в головном мозге с высокой скоростью. У
человека, исследованного лучше других животных, при пассивном образе жизни
вся вода организма проходит через сосудистое сплетение за 10-12 ч, а при
физической нагрузке — за 7 ч. Этот достаточно большой поток жидкости
обеспечивает нейроны одним из важнейших факторов жизнедеятельности — растворами
электролитов. Они необходимы при кодировке, генерации и передаче
электрохимических сигналов между отдельными нервными клетками. Нарушения
электролитного баланса мозга ставят больше проблем, чем недостаток питания нервных кле-
ток. Для контроля за электролитным балансом мозга в эволюции сложилась
специальная система, начинающаяся с осморецепторов, расположенных в прижелудочко-
вых стенках промежуточного мозга. Эти клетки реагируют на изменение
осмотического баланса в спинномозговой жидкости. Они вызывают фантомные ощущения
сухости во рту, стимулируют выработку антидиуретического гормона,
стимулирующего адсорбцию воды в почках, и запускают питьевое поведение. Возникновение
этого сложного механизма автономной регуляции осмотического баланса только
подчёркивает его функциональную важность для мозга. В этой системе снабжения
мозга растворами электролитов нет никаких прямых контактов между нейронами и
клетками иммунной системы. Граница непроницаема для органических соединений
всего организма.
Следует отметить, что у позвоночных сосудистое сплетение различается по
размерам (см. рис. 1-11). У рыб и амфибий оно выглядит непропорционально
большим, а у млекопитающих — чрезвычайно маленьким. В контексте рассуждений о
скорости обмена спинномозговой жидкости такие различия кажутся необъяснимыми.
На самом деле причины таких морфологических различий вполне понятны. Скорость
кровотока в сосудистом сплетении у птиц и млекопитающих намного выше, чем у
рептилий, амфибий, хрящевых и костистых рыб, поэтому достаточный уровень
обмена спинномозговой жидкости у холоднокровных обеспечивается большей площадью
поверхности сосудистого сплетения. Отношение площадь поверхности сосудистого
сплетения/объём мозга у низших позвоночных в несколько раз больше, чем у птиц
или млекопитающих. Известны и «гипертрофированные» исключения из этого
правила, например у бурого протоптера (Protopterus annectens) сосудистое сплетение
закрывает собой почти всю дорсальную поверхность мозга.
Таким образом, изолированность и высокий уровень метаболизма нейронов
головного мозга обеспечены двумя относительно независимыми системами. Одна из
них представляет собой глиальные клетки, обеспечивающие метаболизм
питательных веществ и кислорода, другая — зпендимные клетки сосудистого сплетения,
фильтрующие через своё тело поток воды и электролитов из плазмы крови.
Процессы разделены, поскольку даже при значительном недостатке пищи
электрохимическая активность мозга поддерживается независимо. Это происходит благодаря
эффективному и относительно независимому обмену спинномозговой жидкости и
электролитов нервной системы (см. рис. 1-8; 1-10; 1-11).
Дополнительное внимание следует уделить изоляции периферической части
нервной системы. Она является таким же забарьерным органом, как головной и
спинной мозг. Все периферические нервы, ганглии, рецепторные и эффекторные
окончания изолированы от иммунной системы организма. Нервы и ганглии окружает
оболочка из особых клеток, которые называются шванновскими (см. рис. 1-9; I-
10) . У позвоночных они происходят из клеток нервного гребня, как и большая
часть периферической нервной системы. Обычный размер этих клеток, окружающих
аксоны и дендриты нейронов, составляет около 1 мм. Шванновские клетки
формируют изоляционный слой вокруг отростка нейрона при помощи своей мембраны,
которая может образовывать множество витков. В сечении эта структура напоминает
плотный рулет (рис. 1-12). В случае особо скоростного проведения сигналов
миелинизация может стать «матрёшечной»: внутри общей миелиновой оболочки
может лежать высокоскоростной нерв, окружённый собственной многослойной
миелиновой оболочкой. Обычно скорость проведения сигналов по таким нервам более
130 м/с. Зоны контактов отдельных шванновских клеток называются перехватами
Ранвье.
В зтих зонах часто располагаются складки мембраны аксонов, которые выходят
наружу и формируют эффективно работающие соединения, синапсы. Места контакта
нейронов с органами-мишенями также изолированы специализированными гомологами
шванновских клеток. Отдельно необходимо пояснить ситуацию с миелинизирован-
ными и немиелинизированными (безмиелиновыми) волокнами. Под этим названием
обычно понимают волокна, «лишённые» оболочек. Это название укрепилось в
учебниках с конца XIX в., но не отражает реальной ситуации. Безмиелиновыми
нервными волокнами микроскописты, использовавшие световой микроскоп, считали
волокна без явных следов оболочек или миелина. Однако с помощью электронного
микроскопа показано, что даже обонятельные нервы обладают небольшой
оболочкой, состоящей из шванновских клеток.
Рис. 1-12. Оболочки отростков нервных клеток (а, в) и синапсов
(б) . Электронные фотографии. Схема основных типов синаптических
контактов нервных клеток (г). Синапсы и контакты увеличены.
Оболочки отростков нервных клеток изолируют зоны проведения
сигналов и увеличивают скорость их передачи. Синапсы обозначены
зелёными стрелками.
Обычно одна шванновская клетка делает 1-2 оборота вокруг группы
обонятельных волокон. Тем не менее, нервные волокна изолированы на всём протяжении.
Вполне понятно, что обновляющиеся обонятельные клетки не могут иметь развитой
изолирующей оболочки, хотя в упрощённом виде она всегда присутствует. В
периферической нервной системе нет неизолированных участков ганглиев, нейронов
или их отростков и концевых разветвлений. Различия сводятся к степени миели-
низации, а не к разным принципам строения. Следовательно, в головном и
спинном мозге барьерные функции выполняют глиальные клетки, система сосудистых
сплетений и олигодендроглия, в периферической нервной системе — шванновские
клетки. Нервная система изолирована от остального организма, а нарушение
этого барьера приводит к тяжелым аутоиммунным заболеваниям и гибели животного.
Взаимодействия
между клетками
Нервные клетки взаимодействуют между собой и с остальными тканями
организма. Обычно это прямой контакт. Нервное окончание получает информацию или
передаёт её клеткам органа, но это не обязательно. Нервные клетки могут
синтезировать гормоны, нейропептиды или другие соединения. Они выделяются в
кровеносное русло и распространяются по гуморальным законам. Гормоны используются
как генерализованные носители информации для управления всем организмом.
Иногда они специфичны только для определённого органа-мишени, но в целом
гормональная регуляция очень неспецифична и определяет только общую тенденцию в
поведении. Выброс половых гормонов происходит под влиянием нервной системы,
но их присутствие в организме, в конечном счете, подчиняет себе и работу
мозга. Мозг «вызывает их к жизни» и сам подчиняется им. Так, в период гона у
копытных стратегически меняется поведенческая активность. Половые гормоны
оказывают столь заметное влияние на мозг, что все другие формы поведения отходят
на второй план или становятся подчинёнными. Достаточно попробовать плоды
блестящей дрессировки любимого домашнего пса в присутствии течной суки.
В человеческом (приматном) сообществе действуют похожие законы. Весенняя
гормональная активность преждевременно снимает шапки у мальчиков и оголяет
коленки у девочек. Как правило, никакие «негормональные» доводы не действуют.
Гормональная подчинённость нервной системы — это интеллектуальное горе
человечества и гарантия его воспроизведения как биологического вида.
Размножаться, драться и добывать пищу лучше с использованием гормональной
поддержки организма. Древние викинги грызли край щита, доводя до нужного
уровень адреналина перед боем. Словесная перепалка на кухне вызывает выброс мо-
билизирующих гормонов, а через 10 мин становится ясно, как много веских слов
и аргументов ещё не высказано. Следовательно, гормональные межклеточные
взаимодействия, запускаемые нервной системой, хороши, но инертны, неадаптивны и
не поддаются динамическому контролю. Трудно представить, что, собираясь
отчаянно спорить, человек будет колоть себя шилом для гормональной мобилизации.
Ещё менее вероятен волк, грызущий свой хвост для охотничьего возбуждения.
Для многих других видов гормональный контроль поведения позволяет просто
статистически решать проблемы выживания. Для животных с выраженными
генетическими программами поведения гормональная регуляция является одним из средств
реализации врождённых форм поведения. Это свойственно беспозвоночным, первич-
новодным позвоночным, амфибиям, значительной части рептилий, птиц и
специализированных млекопитающих. Такая распространённость генетико-гормональных форм
поведения показывает их эффективность, но основана на вероятностном принципе.
У таких видов обычно достаточно много потомков, чтобы хотя бы один из них
смог выжить, просто перебирая стандартный набор поведенческих программ.
§ 8. Заряды мембраны
нервных клеток
Однако основные свойства нервной системы обусловлены способностью быстро
реагировать на изменение ситуации внутри или вне организма. Скоростные
процессы не могут осуществляться по медленным гуморальным законам, они
происходят по законам электрохимическим. Нервные клетки способны получать, хранить,
перерабатывать и передавать информацию при помощи специальной электрической
активности. Они обладают зарядом мембраны — потенциалом покоя и могут его
изменять в потенциал действия, который с высокой скоростью распространяется по
телу клетки.
В основе потенциала покоя нервных клеток лежит баланс электрохимических и
осмотических сил, которые действуют на клеточной границе — мембране. Мембрана
клетки полупроницаема. Это означает, что через неё могут проникать далеко не
все вещества. Мембрана всегда проницаема для воды, избирательно проницаема
для определённых ионов и непроницаема для большинства органических
соединений. Молекулы ДНК, РНК, белков и аминокислот находятся внутри клетки и не
могут свободно диффундировать через мембрану. В соответствии с законами осмоса
вода должна проникать в клетку. Поскольку мембрана клетки непроницаема для
органических молекул, осмотическое равновесие достигнуто быть не может.
Клетка должна была бы лопнуть. Этого не происходит, поскольку осмотическим силам
оказывается постоянное противодействие со стороны сил совершенно другой
природы.
Эти силы не осмотические, а электрохимические. Работа осмотических сил
уравновешивается работой электрохимических. С одной стороны, это не позволяет
клетке лопнуть, а с другой — является источником постоянного заряда мембраны
нервной клетки. Внутри клетки находятся молекулы ДНК, РНК, белков,
аминокислот и углеводов, которые имеют постоянный заряд. Как правило, этот заряд
отрицателен и органические молекулы представляют собой набор внутриклеточных
анионов (А~). Их заряд уравновешивается внутри клетки положительно
заряженными ионами калия (К+) . Снаружи клетки основным анионом является хлор (С1~) , а
катионом — натрий (Na+) . В абстрактной идеальной ситуации концентрации ионов
должны были бы выровняться в результате диффузии через мембрану. Однако
внутриклеточные анионы неподвижны, а специальные каналы для всех подвижных ионов
обычно закрыты. Более того, специализированные ионные каналы постоянно
откачивают избыток натрия и хлора из клетки и закачивают внутрь внеклеточный
калий. Это процесс осуществляется с затратой энергии. Она тратится на то, чтобы
создать такую величину заряда мембраны, чтобы её хватило для противодействия
осмотическим силам, стремящимся разрушить клетку.
В реальной клетке основные проблемы с осмотическими (гидростатическими)
силами обусловлены различиями в концентрации ионов калия и натрия по обе
стороны мембраны. Некоторую роль в этом процессе играют ионы натрия и подвижность
воды, свободно движущейся через мембрану клетки. Тем не менее, основное
значение имеет калий, поскольку его концентрационные различия максимальны.
Внутри клетки калия примерно в 40 раз больше, а натрия в 9 раз меньше, чем в
межклеточном пространстве, поэтому калий стремится уравновесить ситуацию,
двигаясь по концентрационному градиенту из клетки, а натрий — в клетку. Поскольку
концентрации этих ионов внутри и снаружи клетки известны, можно выразить эти
процессы в реальных физических величинах. Работа, которую надо выполнить для
предотвращения движения ионов калия из клетки по концентрационному градиенту
{ А0, будет равна:
[К \т
где R — газовая постоянная; Т — абсолютная температура; [К+] — молярная
концентрация калия внутри (in) и снаружи клетки (out).
Противодействовать осмотическим силам, стремящимся вывести калий из клетки,
могут только электрические силы. Равновесие может быть достигнуто только при
равенстве работы осмотических и электрических сил (Аэ):
А-о А. э •
Для каждого иона может быть вычислена работа, необходимая для преодоления
равновесия электрических сил, возникающих вследствие разделения зарядов по
обе стороны мембраны:
Аэ = FE,
где F — количество электрических зарядов в моле вещества (постоянная Фара-
дея) ; Е — выраженная в вольтах разность электрических потенциалов,
возникающая в результате разделения зарядов по обе стороны мембраны клетки.
Объединив формулы, легко получить известное уравнение Нернста, или
равновесный (диффузионный) потенциал:
F Ь \K*\in
Подставив в формулу равновесия сил реальные значения при комнатной
температуре, мы получим реальный заряд мембраны, который называют мембранным
потенциалом. Обычно он колеблется в различных клетках от -60 до -90 мВ. При прямых
измерениях зарядов мембран нервных клеток получены идентичные результаты.
Обычная нервная клетка позвоночного обладает постоянным потенциалом мембраны
около —75 мВ. Надо отметить, что подвижны ионы калия, натрия и хлора, поэтому
при точных вычислениях мембранных потенциалов надо учитывать другие ионы.
Заряд мембраны и её способность изменять проницаемость для ионов под
влиянием различных причин — уникальное эволюционное достижение. Этим свойством
обладают многие клетки. Однако нервные клетки используют его для восприятия,
передачи и хранения информации. Если при местном воздействии на нервную
клетку возникает локальный участок с изменённым зарядом, то сигнал
распространяется по мембране нервной клетки. Его обычно называют пассивным, а сам
потенциал — градуальным. Это означает, что возникшее локальное возбуждение
распространяется по мембране злектротонически, что приводит к его постепенному
затуханию. Обычно такие сигналы распространяются на небольшие расстояния,
хотя у членистоногих известны нейроны, передающие такие сигналы на десятки
миллиметров . Градуальные потенциалы образуют светочувствительные клетки сетчатки
насекомых и позвоночных, многих периферических рецепторов и даже мотонейронов
мышц стенки тела круглых червей.
Потенциал покоя есть у всех клеток на этой планете. Однако в нервной
системе он является только отправной точкой для получения, хранения, обработки и
передачи сигналов. Информация передаётся в нервных клетках при помощи
динамического изменения заряда мембраны клетки. Это изменение может быть быстрым
или медленным. Если оно происходит быстро и изменение заряда мембраны клетки
превышает определённый порог, то возникает потенциал действия. Нейроны,
формирующие потенциал действия, называют спайковыми. Потенциал действия
отличается от градуального потенциала тем, что не затухает по мере движения от
места возникновения. Причиной этого является способность мембраны активно
распространять местную перезарядку мембраны, если изменение её потенциала
достигнет определённого уровня. В обычной ситуации мембрана нервной клетки с
потенциалом покоя -75 мВ должна изменить свой заряд до +40 мВ. Такое изменение
приводит к формированию незатухающего потенциала действия, который
распространяется по мембране клетки. Величину заряда мембраны, с которой начинается
распространение сигнала, называют пороговой. Поскольку отростки нервных кле-
ток достаточно хорошо изолированы глиальными клетками, а потенциал
распространяется по мембране, его распространение скачкообразное (сальтаторное). В
местах, где глиальные клетки плотно прилежат к нейронным мембранам,
проведение происходит скачком: от одного перехвата Ранвье до другого. В перехватах
мембрана отростков открыта, что позволяет осуществлять распространение
сигнала путём открывания и закрывания калиевых и натриевых ионных каналов.
Принцип передачи сигнала по мембране нервной клетки довольно прост. В его
основе лежит высокая плотность ионных каналов в мембране нервных клеток.
Количество натриевых каналов может достигать в перехватах Ранвье 12 ООО на 1
мкм2. Большое количество ионных каналов в мембранах нервных клеток является
основой для распространения потенциалов действия. Натриевые и калиевые каналы
расположены довольно плотно, что позволяет формировать локальные встречные
потоки ионов при движении сигнала. Потенциал действия образуется в нейроне у
аксонного холмика и начинается с открытия натриевых ионных каналов и
проникновения натрия внутрь клетки. Поскольку в покое мембрана нейрона имеет заряд
внутренней поверхности около -70 мВ, начинается небольшой сдвиг потенциала.
Заряд мембраны локально уменьшается и постепенно доходит до нуля, а затем и
до +40 мВ.
Изменение знака заряда мембраны приводит к закрыванию натриевых каналов и
открыванию калиевых. Поток ионов калия восстанавливает исходный отрицательный
заряд. Этот процесс называют кратковременной реверсией потенциала, или
потенциалом действия. Возникнув в аксонном холмике, он распространяется по
мембране клетки. Волна изменения заряда мембраны двигается с высокой скоростью, а
весь процесс реверсии и восстановления занимает миллисекунды. Однако скорости
движения потенциалов действия существенно различаются. На это влияют степень
миелинизации, диаметр нервных волокон и многие другие факторы.
Скорости проведения потенциалов действия в нервной системе у разных видов
животных различаются в десятки раз. Самые высокие скорости известны у аксонов
человека и креветок (120-200 м/с), а самые низкие — у актиний и медуз (0,1-
0,5 м/с). По сути дела процессы передачи сигналов происходят в нервной
системе со скоростью, которая отражает динамику и продолжительность жизни
организма . Скорость нервных процессов определяет активность животного и
внутреннее восприятие времени.
Надо отметить, что передаваемая информация кодируется частотой,
последовательностью и продолжительностью активности импульсов, что обеспечивает
высокую точность переносимой информации. Эти информационные сигналы различаются
не только по принципам кодировки, но и по источникам — типам нервных клеток.
Существует морфологическая и физиологическая классификация нейронов. По
ведущим функциям нейроны физиологически подразделяются на сенсорные
(афферентные) , моторные, или двигательные (эфферентные), вставочные (ассоциативные,
соединяющие афферентные и эфферентные) и нейросекреторные (гормональные
клетки нервной системы). Эти типы не абсолютно жёсткие, а каждая клетка отчасти
обладает всеми перечисленными функциями.
§ 9. Синаптические
контакты нервных клеток
Каждый нейрон способен воспринимать и передавать информацию. Он
осуществляет это в специальных участках мембраны (см. рис. 1-12). От тела нейрона
обычно отходят одиночные аксоны, по которым нейрон передаёт потенциалы действия
или градуальные сигналы. Кроме них, нейрон образует древовидные дендриты,
которые являются основной зоной получения входящих сигналов. Однако и по денд-
ритам нейрон может передавать сигналы другим клеткам. Как входящие, так и
передаваемые нейроном сигналы проходят по специализированным участкам клеточной
мембраны — синапсам. Количество синапсов существенно варьирует как у
отдельных нейронов, так и у разных видов. Обычно синапсов бывает не менее 5000, а
максимальное количество контактов может превышать 100 000. Синапсы различают
по строению, типу передачи сигналов, используемому медиатору и
физиологическому действию. В самом общем виде выделяют электрические и химические
синапсы.
Электрические синапсы считаются наиболее простыми и несущими линейную
информацию. Они позволяют клеткам непосредственно влиять друг на друга без
участия посредников или специальных механизмов. Передача сигнала происходит
просто через щелевой контакт — специальное место в мембране (см. рис. 1-12). В
этой зоне белковые молекулы образуют специальные цилиндры, пересекающие
межклеточное пространство и позволяющие сигналу переходить от клетки к клетке.
Передача сигнала осуществляется очень быстро, но иногда только в одном
направлении. Эти сигналы эффективны для согласования однозначных действий
зффекторных органов и высокоскоростной работы нервной сети, которая начинает
функционировать, как одна гигантская клетка.
Химические синапсы имеют намного более сложную природу. Они проигрывают
электрическим синапсам в скорости, но выигрывают в информационном содержании.
При прохождении через химический синапс сигнал, как правило, изменяется. Это
свойство заложено в самом устройстве синапса. Часть синапса, принадлежащая
передающей клетке, выглядит, как луковичное вздутие мембраны. Оно может
находиться в любом месте клетки. Однако чаще всего химические синапсы образуются
между окончаниями волокон. В синапс передающей клетки поступают секреторные
гранулы, транспортирующиеся из тела клетки. Они содержат синтезированные ней-
ромедиаторы или нейромодуляторы. Секреторные гранулы собираются в концевой
части луковичного расширения и скапливаются у пресинаптической мембраны (см.
рис. 1-12). Снаружи от синаптической мембраны расположена синаптическая щель,
изолированная от внешней среды, а за ней — постсинаптическая мембрана
воспринимающей сигнал клетки. При достижении электрической перезарядки мембраны
уровня химического синапса происходит освобождение содержимого мембранных
пузырьков передающей клетки в синаптическую щель. Пузырьки сливаются с
пресинаптической мембраной, а их содержимое взаимодействует с белковыми рецептор-
ными молекулами постсинаптической мембраны воспринимающей клетки. Начинается
активизация молекулы-рецептора, которая несколько миллисекунд действует, как
селективный ионный канал.
Далее события могут развиваться по-разному. Могут активизироваться
вторичные посредники внутри воспринимающей клетки или просто открываться
определённые ионные каналы. Самое главное, что сигнал изменяется. Он может усиливаться
в десятки раз или, наоборот, затормаживаться. Ответ клетки, воспринимающей
сигнал, состоит в деполяризации или гиперполяризации участка
постсинаптической мембраны. Если используемые в синапсах медиаторы вызывают
деполяризацию постсинаптической мембраны, то возникает возбуждающий постсинаптический
потенциал, и клетка генерирует изменённый потенциал действия. При
гиперполяризации (приводящей к удержанию мембранного потенциала на уровне покоя или
немного увеличивающей разницу мембранных потенциалов) происходит подавление
деполяризации постсинаптической мембраны. Отсутствие деполяризации мембраны
по существу сходно с градуальным сигналом и тормозит передачу нервных
импульсов . Такие потенциалы называют тормозными постсинаптическими потенциалами, а
синапсы — тормозными.
При синаптической передаче огромную роль играют состояние клетки и
используемые медиаторы. В синаптических пузырьках может находиться не один
медиатор, а несколько. Они могут одновременно оказывать альтернативное действие на
постсинаптическую мембрану. Этим достигается тончайшая модуляция информации,
передаваемой от клетки к клетке. Надо отметить, что в одной клетке может од-
новременно сосуществовать множество модификаций синаптических каналов
химической природы. Учитывая общее количество медиаторов и модуляторов,
используемых в контактах, можно сказать, что на уровне передачи сигнала мы
сталкиваемся с почти неисчерпаемым разнообразием индивидуализации сигналов, проходящих
через химический синапс нервной клетки.
Таким образом, взаимодействия между нервными клетками регулируются
несколькими процессами одновременно. В самом общем виде это выглядит следующим
образом. Огромное влияние оказывает общий метаболизм организма. Очень значимы
состав и количество питательных веществ, обмен кислорода и водно-солевой
баланс. Изменение любого из этих компонентов приводит к радикальному изменению
поведения. Одновременно на весь организм влияют инертные и плохо
контролируемые нейрогормональные процессы. Повышение гормональной активности,
вызванное самой нервной системой, подчиняет себе её работу. Это
генерализованное и инертное воздействие на нервную систему приводит к изменению поведения.
На таком фоне происходят многообразные электрохимические взаимодействия между
нейронами и органами-мишенями. При этом каждая клетка обладает тысячами
модифицированных контактов, переносящих постоянно изменяющуюся информацию о
внешнем мире, индивидуальном опыте или врождённой программе поведения. Понятно,
что такие процессы должны быть хоть как-то организованы во времени и
пространстве, разделены по самым общим функциям и дифференцированы по источникам
сигналов. Результатом такого пространственного разделения нейронов «по
интересам» и стала структурная организация нервной системы.
Уровни организации
нервной ткани
Существует традиционное представление, что нервная система сложная или
очень сложная. Однако сложная нервная система не столь недоступна для
изучения, поскольку в её основе лежат те же принципы, что и в основе простой.
Элементарным звеном нервной системы является нейрон, о котором уже говорилось.
Нейрон — это специализированная клетка, которая способна получать,
перерабатывать , хранить и передавать информацию. Однако нейрон, «вырванный» из своего
окружения, не способен управлять поведением. Для создания хоть какого-нибудь
поведения, отличающегося от физиологических реакций клеток растений,
необходимо некоторое количество нейронов. Исследования простых нервных систем у
круглых червей показали, что минимальная нервная система состоит из 30-100
нейронов. От такой сети уже можно ожидать реакций, напоминающих поведение
более сложно организованных животных. Важно отметить, что даже при равном числе
клеток существенные отличия в поведении возникают при особенностях
морфологической компоновки нервной системы. Нейронам небезразлично, как они
«организованы» и где «лежат» в организме. От этого зависит, как будет обрабатываться
информация и насколько эффективно будет адаптироваться организм к
изменяющимся условиям среды.
§ 10. Типы объединения
нервных клеток
Нервные клетки объединены в нервные системы различным образом. В простейшем
случае эти элементы распределены вполне равномерно по всему телу животного
или по большей его части. Равномерное распределение нервных клеток обычно
называют диффузной нервной системой. Самым известным животным с такой нервной
системой является пресноводная гидра, которая может неспецифически
реагировать на любое раздражение — сжиматься (см. рис. 1-2) . Её диффузная нервная
сеть крайне проста по структуре и архаична по происхождению. По-видимому, это
филогенетически самый древний способ объединения отдельных нервных клеток:
клетки расположены равномерно по телу или органу животного и снабжены
немногочисленными отростками, объединяющими нейроны в общую сеть (рис. 1-13).
Выделенных и протяжённых волокон в такой сети нет, а отростки клеток связывают
только соседние нейроны. В сеть входят отростки, идущие от воспринимающих
клеток эпителия или от рецепторов, а из сети отходят двигательные волокна,
оканчивающиеся на поверхности мышечных клеток (см. рис. 1-13).
Ill
Слоистые
труп туры
отделов мозга
или ганглиев
Ядра в неиропиле
ганглиев или среди
волокон мозга
Отдельно
^ ^ лежащие
*ч, ганглии
J»~ - -
Одиночные
рецепторные
и зффек торные
клетки
Рис. 1-13. Основные структурные уровни организации головного
мозга, ганглиев и периферической нервной системы. Самый простой
уровень — одиночная нервная клетка, которая может как рецептиро-
вать, так и генерировать сигналы. Такие клетки способны
объединяться в системы с разделением функций (I). Более сложным
вариантом являются ганглиозные скопления тел нервных клеток (II) .
Формирование ядер (III) или (слоистых) стратифицированных
структур (IV) является наиболее сложным уровнем морфологической диф-
ференцировки нервной системы.
Другой вариант организации представляет собой более компактную нервную
систему. В этом случае чувствительные вставочные и двигательные нейроны собраны
в небольших скоплениях, которые называют нервными ганглиями, или узлами.
Скопления нервных клеток у беспозвоночных не содержат внутренней полости.
Внутренняя зона ганглия состоит из нервных клеток, окружённых нейропилем,
представляющим собой переплетение отростков этих клеток. В ганглиях располагаются
чувствительные нейроны или оканчиваются их аксоны, что позволяет ганглиозным
клеткам получать информацию с периферии тела беспозвоночного. Аксоны
двигательных и вставочных нейронов, выходящие из ганглиев, образуют более или
менее длинные проводящие пути, связывающие между собой разобщённые ганглии и
интегрирующие работу периферических органов и нервной системы.
У хордовых организация нервной системы более сложная. Наряду с диффузными
сетями и ганглиями у позвоночных формируется центральная трубчатая нервная
система. Возникает головной и спинной мозг с полостью внутри, которая
называется спинномозговым каналом или мозговыми желудочками (см. рис. 1-11).
Размеры центральной трубчатой нервной системы позвоночных позволяют разместить
между чувствительным и двигательным нейронами большое количество вставочных
нейронов, которые обрабатывают получаемую информацию (рис. 1-14). От качества
переработки этой информации зависит сложность поведения животного или
интеллектуальная деятельность человека.
Эти принципы организации нервной системы общие как для беспозвоночных, так
и для позвоночных животных. Однако существует ряд принципиальных различий,
которые следует подчеркнуть.
Во-первых, нейроны нервной системы беспозвоночных и позвоночных существенно
различаются как по размерам, так и по форме.
Во-вторых, у большинства беспозвоночных нет полости внутри мозга — мозговых
желудочков. Исключением являются головоногие моллюски. В их головных ганглиях
есть внутренние полости.
В-третьих, у беспозвоночных стратификация нейронов значительно менее
распространена, чем у позвоночных.
Эти морфологические различия свидетельствуют о том, что эволюция нервных
систем позвоночных и беспозвоночных животных происходила в рамках очень
несхожих ограничений. У беспозвоночных с их маленькой нервной системой было бы
невозможным преобладание регуляционного эмбрионального развития нервной
системы над генетически детерминированным. Это связано с тем, что при
регуляционном развитии судьба эмбриональной клетки вероятностна и зависит от
межклеточных взаимодействий. В указанном случае требуются некоторый переизбыток
эмбриональных нейробластов, их конкурентное поведение при дифференцировке и
программированная гибель клеток. Такой переизбыток эмбрионального материала
практически невозможен у беспозвоночных. В результате нервная система
развивается преимущественно по детерминационному типу. Это означает, что число
нервных клеток, их связи и даже ветвление дендритов предопределены
генетически . Интересно отметить, что генетическая детерминация развития дрозофилы
столь велика, что спустя 700 поколений нейроны имеют идентичное с первым
поколением ветвление дендритов.
Если попытаться количественно выразить соотношение детерминированных и
регуляционных событий в развитии нервной системы беспозвоночных, то оно
составит примерно 70 к 30. Понятно, что при таком соотношении практически не
остаётся места для морфологической индивидуализации нервной системы. Более того,
достаточно жёсткая детерминированность строения создаёт возможность
эффективной передачи по наследству разнообразных форм поведения. В связи с этим у
беспозвоночных мы встречаем преимущественно инстинктивное поведение, его
незначительную индивидуализацию без «высоких» психологических свойств. Важным
функциональным отличием беспозвоночных является нейрогормональная регуляция
поведения. Нервная и эндокринная системы образуют интегрированные нейроэндок-
ринные комплексы. У наиболее эволюционно продвинутых видов беспозвоночных в
рефлекторные реакции и обработку сенсорной информации входит нейрогормональ-
ный этап. Участие нейрогормонального этапа в работе головных ганглиев может
различаться, но его значение у беспозвоночных несопоставимо больше, чем у
позвоночных животных.
Оооня тельный
рецептор
Рис. 1-14. Основные центры нервной системы позвоночных на
примере лягушки. Головной мозг окрашен в красный цвет, а спинной — в
синий. Вместе они составляют центральную нервную систему.
Периферические ганглии — зелёные, головные нервы — оранжевые, а спи-
нальные чувствительные ганглии — голубые. Взаимодействие центров
осуществляется в результате постоянного обмена информацией между
внешними и внутренними рецепторными системами. Обобщение и
сравнение информации происходят в головном мозге.
У большинства высших беспозвоночных формируется специальный нейрогормональ-
ный орган, расположенный позади головных ганглиев. Эти образования названы
нейрогемальным органом, а при слиянии с головными ганглиями или нервами —
нейрогемальной зоной. Существование этого центра приводит к тому, что поведе-
ние животного при любой активации головных ганглиев начинает контролироваться
выделяемыми гормонами нейрогемальной системы. Начавшись с активности
нейронов , поведение попадает под контроль гормональных центров и становится более
генерализованным, программируемым и предсказуемым. Соотношение влияний на
поведение нейрогормональных и нервных комплексов специально не изучали. Однако
приблизительная оценка показывает, что у высших беспозвоночных поведение
примерно на 85% контролируется нейрогормонами, а у приматов и человека доля
этого влияния не достигает 50%.
§11. Нервная система
беспозвоночных
У беспозвоночных диффузно-ганглиозная нервная система с выраженными
головными и туловищными ганглиями. Туловищные ганглии обеспечивают местный
контроль над вегетативными функциями и моторной активностью. Головные ганглии
содержат скопления "нейронов, отвечающих за осязание, зрение, обоняние, вкус,
слух, злектрорецепцию и эндогенную рецепцию (рис. 1-15). Эти
специализированные области интегрированы между собой и имеют своеобразную надстройку —
комплекс вставочных ассоциативных нейронов. Нейроны могут располагаться как в
виде дополнительных ядер в нейропиле головных ганглиев, так и в ассоциативных
структурах — грибовидных телах. Грибовидные тела не имеют прямых связей с
рецепторами конкретных органов чувств. Они являются своеобразной надстройкой
над специализированными центрами, что отражено и в их строении. Грибовидным
телам свойственна не нейропильная или ядерная, а стратифицированная
структура. Клетки расположены слоями, как бы в несколько этажей. Этот тип
организации нейронов позволяет оптимально обрабатывать поступающую информацию и
является структурным признаком сложных анализаторных или ассоциативных функций.
Если в ганглиях или грибовидных телах принято решение и запущена
поведенческая программа, то она реализуется через систему эффекторных центров —
двигательных или нейрогормональных клеток. В самой сложной нервной системе
насекомых зффекторные центры и нейрогормональные клетки тоже выделены в отдельные
структуры головных ганглиев. По принципам специализации мозга позвоночные и
беспозвоночные очень похожи (см. рис. 1-15). Разница сводится к размерам
мозга и способам решения поведенческих задач.
Оценивая результаты морфологической эволюции нервной системы, необходимо
отметить, что наибольшего развития она достигла у беспозвоночных животных.
Беспозвоночные подтвердили это преимущество тем, что стали самой
разнообразной и многочисленной группой животных на планете. Только насекомых
насчитывается более 1 млн. видов, что делает их безусловными лидерами нейробиоло-
гической эволюции. Их нервная система очень небольшого размера, обладает
развитыми сенсорными входами и имеет практически полный набор программ
поведения , находящийся под контролем генетических и нейрогормональных процессов.
Компактность, экономичность и детерминированность делают нервную систему
беспозвоночных совершенным инструментом для решения стандартных задач. Учитывая
однотипность и предопределённость реакций нервной системы, легко понять
согласованность миграций, половую и суточную активность высших беспозвоночных.
Совершенство нервной системы позволило беспозвоночным освоить огромные
пространства и быть самой распространённой группой животных на планете. Однако
существует и обратная сторона медали. За компактность, экономичность и
эффективность нервной системы беспозвоночным пришлось заплатить
индивидуализацией поведения. Беспозвоночные практически не обладают внутривидовой
изменчивостью в строении нервной системы и как следствие индивидуальными
особенностями поведения. Они совершенны в предусмотренных природой случаях и
беспомощны в нестандартной ситуации.
Из высших беспозвоночных получились бы идеальные солдаты, но из них не
вышел бы ни один генерал. Там, где начинаются индивидуальность и творчество,
царят морфологическая изменчивость, структурная избыточность и случайность.
I Q 0 I
Рис. 1-15. Гистологическое строение нервной системы позвоночных
и беспозвоночных. Ганглии нервной системы имеют общий план
строения, как у позвоночных, так и у беспозвоночных животных: а
— подглоточный ганглий речного рака; б — головные ганглии
таракана; в — срез через головной мозг хорька; г — спинной мозг
домовой мыши; д — ганглии дорсальных рогов спинного мозга мышонка.
Срезы а, г, д окрашены по Маллори, б, в — по Нисслю.
§ 12. Нервная
система позвоночных
Нервная система позвоночных построена на принципах вероятностного развития,
дублирования, избыточности и индивидуальной изменчивости. Это не означает,
что в мозге позвоночных нет места генетической детерминации развития или ней-
рогормональной регуляции. Все эти слагаемые поведения присутствуют. Однако
они играют несоизмеримо меньшую роль, чем у беспозвоночных. При развитии
нервной системы позвоночных действуют законы формообразования, которые
детерминируют первичную региональную экспрессию генов и морфогенез. Одновременно
есть и огромная переизбыточность эмбриональных нейробластов. Строгой
детерминации развития каждого отдельного нейрона, как у беспозвоночных, нет. Судьба
клетки вероятностна и зависит от тех коммуникативных взаимодействий, в
которые она вступает во время индивидуального развития и дифференцировки.
Достаточно высокая случайность судьбы каждого нейробласта отражается в огромных
масштабах гибели клеток нервной системы. При развитии головного мозга
млекопитающих нормальная гибель клеток обычно составляет 0,2-0,4%. К концу
метаморфоза бесхвостых амфибий гибнут 85% всех нейробластов спинного мозга. Такие
потери клеток были бы невосполнимы для беспозвоночных, а у позвоночных эти
события составляют нормальный морфогенез. Вероятностное развитие нервных
клеток позвоночных подтверждено в многочисленных экспериментах. Достаточно
упомянуть способность нервной системы позвоночных к компенсации искусственно
вызванной гибели клеток. Если у эмбриона амфибии на стадии нервной пластинки
случайным образом (не в одном месте) разрушить 40% клеток, то зародыш
разовьётся в нормальный организм немного меньшего размера.
Следовательно, нервная система позвоночных уже в эмбриональный период
закладывается с «переизбытком» клеток, поскольку их судьба не столь строго
предопределена, как у беспозвоночных. Известные различия в развитии нервной
системы позвоночных и беспозвоночных животных позволяют назвать онтогенетическое
развитие позвоночных регуляционным, а беспозвоночных — детерминационным. Это
не означает полного отсутствия детерминационных явлений у позвоночных и
регуляционных процессов у беспозвоночных. Однако явное преобладание одного
процесса над другим совершенно очевидно. Иначе и не может быть по логике
поведения животных этих групп. Жёсткая детерминация развития и поведения
свойственна беспозвоночным. Для позвоночных характерны вероятностное развитие и
поливариантность индивидуального поведения. Различные стратегии развития нервной
системы позвоночных и беспозвоночных отражаются в основных принципах её
морфологической организации. Если нервная система компактизирована из-за
размеров и массы тела беспозвоночных, то у позвоночных нет серьёзных физических
препятствий для её увеличения. Отсутствие ограничения на размер нервной
системы позволяет головному и спинному мозгу позвоночных достигать крупных
размеров и массы 10 кг. Однако различия в размерах мозга не исключают сходства
гистологической организации у позвоночных и беспозвоночных (см. рис. 1-15;
рис. 1-16).
Нервные клетки в обеих группах животных не имеют принципиальных различий в
цитологической организации, хотя некоторые особенности в строении отростков и
тел клеток могут быть предметом исследования сравнительной цитологии. В самом
простом случае нервные клетки образуют диффузную сеть у животных обеих групп
(см. рис. 1-16). В ганглиях беспозвоночных и нервной трубке позвоночных
клетки и их отростки расположены закономерным образом. К первому типу организации
нервных клеток беспозвоночных следует отнести их способность формировать
«параллельные ганглии» с однонаправленным вытягиванием тел нейронов и
формированием контактов между параллельно расположенными отростками. Такие ганглии
мало распространены в нервной системе позвоночных. Второй тип организации ней-
ронов свойствен беспозвоночным и носит название дифференцированного нейропи-
ля, расположенного внутри кольцевого ганглия (см. рис. 1-16). Он состоит из
тел клеток, расположенных в корковом слое, и нейропиля, состоящего из
переплетённых отростков нейронов. Это наиболее распространённый принцип строения
туловищных и головных ганглиев. Третьим типом концентрации нервных элементов
в обеих группах является нейропиль с островками тел клеток (см. рис. 1-14; I-
16) . Локальные концентрации тел клеток беспозвоночных сходны с ядрами
головного и спинного мозга позвоночных. Компактное расположение тел нейронов
внутри ганглия позволяет клеткам эффективнее обмениваться информацией.
Нейропильныи
г антЛИИ
Параллельный
ганглии
t
Нервная
трубка
Кольцевой
ганглии
Нервная сеть
*
Ш предшественники
Рис. 1-16. Основные тенденции усложнения структурной организации
нервной системы. Синими стрелками обозначен условный этап появления
нервных клеток, красными — основной путь церебрализации
беспозвоночных, а зелёными — позвоночных животных. В обоих случаях наиболее
сложная нервная система организована по ганглиозно-ядерно-корковому
типу. Основными отличиями позвоночных являются больший размер мозга,
наличие мозговых желудочков и замкнутое кровообращение.
У позвоночных чаще встречаются периферические ганглии, окружённые
соединительно-тканной оболочкой. Тела клеток в таких ганглиях расположены по всему
объёму структуры и не имеют поверхностной локализации, как у беспозвоночных.
Нейропиль, состоящий из переплетённых отростков клеток, не выражен. В
корковых структурах позвоночных и беспозвоночных расположение тел клеток
многослойное (см. рис. 1-15; 1-16). Они обычно разделены пучками волокон, которые
позволяют выделять как горизонтальные слои коры, так и вертикальные колонки.
Для позвоночных специфично участие разнообразных типов клеток в формировании
коры, а у беспозвоночных это довольно редкое явление. Принципиальным
морфологическим отличием позвоночных являются мозговые желудочки, которые окружены
специализированными эпендимными клетками. Эти клетки сохраняют эмбриональные
свойства и могут участвовать в регенерации мозга. У постоянно растущих
животных, таких, как неотенические виды хвостатых амфибий, акулы и некоторые
рептилии, эпендимные клетки спинного мозга могут пролиферировать и формировать
отростки даже у половозрелых особей. У некоторых певчих птиц происходят
сезонная пролиферация эпендимных клеток и их миграция в «певческие» центры
мозга самцов. Таким образом, происходит формирование морфологического субстрата
для усложнения песенного репертуара. Сохранение эпендимными клетками
способности к пролиферации служит подтверждением регуляционного принципа
организации мозга позвоночных. Подобная «резервная избыточность» для
беспозвоночных пока не известна.
У позвоночных существует столь же развитая специализация участков головного
и спинного мозга, как и у беспозвоночных. Каждый отдел головного мозга
представляет собой аналитический центр, обслуживающий один или несколько органов
чувств. В зависимости от уровня морфофункционального развития того или иного
органа чувств изменяется и морфологическая организация мозгового
представительства. Если один из органов чувств становится доминирующим в поведении
животного, то его представительство в головном мозге обычно увеличивается. Как
правило, это сопряжено с формированием специализированной ассоциативной
«надстройки» в доминирующем отделе. В процессе эволюции это неоднократно
приводило к возникновению ассоциативных центров в совершенно разных отделах
головного мозга и на различном сенсорном субстрате. Примером может служить
среднемозговой центр амфибий, возникший в результате опережающего развития
Зрения и органов боковой линии. Он имеет стратифицированную структуру, как в
грибовидных телах насекомых, и является центром принятия решений и хранения
индивидуального опыта. Многие костистые рыбы, обладающие электрорецепцией,
имеют очень развитый задний мозг. Именно в нём и его деривате — мозжечке
происходит анализ злектрорецепторных сигналов из окружающего мира. Это приводит
к появлению стратифицированных структур ассоциативно-аналитического типа уже
в заднем мозге. Таким образом, как у беспозвоночных, так и у позвоночных
ассоциативные центры являются своеобразной надстройкой над анализаторами и
могут располагаться в различных структурных отделах центральной нервной
системы. У позвоночных нейрогормональные клетки выделены в специализированный
отдел — промежуточный мозг. Он столь же консервативен, как нейрогемальный орган
беспозвоночных, и не меняет положения в мозге.
Эти данные говорят не только о глубоких различиях, но и о сходстве развития
и строения нервной системы позвоночных и беспозвоночных. Реконструируя пути
усложнения морфологической организации мозга, можно предположить такую
последовательность событий. На первом этапе исторического развития нервной системы
иэ клеток эктодермального зачатка появились чувствительные элементы (см. рис.
1-16). Специализированные клетки эктодермы обладали одновременно сенсорными и
эффекторными функциями. Они рецептировали сигнал, проводили его к эффекторным
органам и запускали их реакцию. Эти клетки были связаны между собой и
формировали непрерывную сеть, которая не имела выраженных центров (см. рис. 1-12;
1-14; 1-16). Такой тип организации нервной системы мы встречаем у
кишечнополостных. При появлении более сложных поведенческих задач элементы нервной
системы стали объединяться в небольшие скопления. По-видимому, это
происходило двумя путями. С одной стороны, формировались параллельные ганглии (см.
рис. 1-16) с синаптическими контактами между телами клеток. Этот примитивный
тип концентрации нервных элементов отмечен у свободноплавающих
кишечнополостных. С другой стороны, появились скопления нейронов с наружным расположением
тел клеток и нейропилем из переплетённых отростков внутри ганглия (см. рис.
1-16). Этот тип организации ганглиев оказался достаточно эффективным и
сохранился до настоящего времени у большинства беспозвоночных. Такой ганглий
обладает рядом преимуществ, которые имеют особое значение для животных с
незамкнутой кровеносной системой. Тела его нейронов расположены преимущественно
на наружной поверхности, что позволяет поддерживать довольно высокий уровень
метаболизма. Через открытую поверхность тел нейронов происходит снабжение
питательными веществами, кислородом и отводятся токсичные продукты
жизнедеятельности клеток. Нейропиль, находящийся внутри ганглия, даёт возможность
формировать синаптокомплексы, обмениваться сигналами и формировать
генерализованный ответ на разнообразные воздействия. По-видимому, из этой формы
концентрации нервных элементов возникли головные и туловищные ганглии высших
беспозвоночных, ганглии и нервная трубка позвоночных (см. рис. 1-15; 1-16).
В головных ганглиях беспозвоночных сложились два основных типа
гистологических структур: островковые скопления тел клеток и стратифицированные
грибовидные тела. Островковые скопления тел клеток беспозвоночных практически
идентичны подкорковым и стволовым ядрам позвоночных. Организация грибовидных
тел напоминает слоистое расположение клеток в коре млекопитающих. Однако
грибовидные тела беспозвоночных не имеют упорядоченных вертикальных связей между
нейронами. Тем не менее, стратификация нейронов в грибовидных телах
предполагает сходство механизмов обработки информации в ассоциативных центрах
позвоночных и беспозвоночных животных.
Вероятно, нервная система позвоночных возникла из ганглиев беспозвоночных с
нейропилем из переплетённых отростков (см. рис. 1-16) . Трубчатая нервная
система сформировалась в результате выхода отростков нейронов из внутренней
полости ганглия. Это событие привело к появлению нейропиля из отростков нервных
клеток наружной стороны нервной трубки. Дальнейшее формирование новых нервных
центров происходило преимущественно вокруг желудочков, в толще наружного
переплетения отростков. В результате возникли центральное серое вещество и
окружающие его волокна (белое вещество). Часть клеток выселялась из прижелудоч-
ковой зоны и формировала структуры ядерного или стратифицированного типа во
внешнем нейропиле (см. рис. 1-16). У высших позвоночных центральное серое
вещество практически отсутствует, а основные нервные центры мозга представлены
сложными ядрами и корковыми структурами различных типов (см. рис. 1-15, в). В
дальнейшем цефализация позвоночных развивалась по принципу количественного
наращивания анатомического представительства анализаторных систем и
ассоциативных центров. В отличие от беспозвоночных, нервная система трубчатого типа
при замкнутой кровеносной системе может бесконечно увеличиваться в размерах.
Это позволило позвоночным достигнуть очень высокого развития умственных
способностей .
Подводя итог краткому обзору основных принципов анатомической и
гистологической интеграции нервных клеток у беспозвоночных и позвоночных животных,
необходимо сделать несколько общих выводов. Во-первых, нейроны в обеих группах
животных имеют сходное строение, но различаются по линейным размерам. Во-
вторых, интегративные взаимодействия между нейронами осуществляются в сходных
гистологических образованиях: ганглиях, ядрах и стратифицированных
структурах. Эти образования встречаются как у беспозвоночных, так и у позвоночных
животных.
Основным морфологическим отличием позвоночных являются размер нервной
системы, наличие мозговых желудочков и организация кровеносной системы.
Эффективная и замкнутая система кровоснабжения позволяет поддерживать высокий
уровень метаболизма. Обширная система мозговых желудочков и сосудистое сплетение
обеспечивают осмотический и водный баланс головного и спинного мозга. Эти
морфологические особенности позвоночных обеспечивают лабильность, большие
адаптационные возможности и размеры нервной системы. Нервная система у
беспозвоночных более консервативна, имеет небольшие размеры и не обладает столь
широкими адаптивными возможностями, как у позвоночных. Зато она имеет
огромный набор генетически детерминированных программ поведения, чётко
запрограммированное развитие и эффективную систему гормональной регуляции
физиологической активности. Небольшие размеры беспозвоночных позволяют добиваться
впечатляющих успехов в конкуренции с другими видами животных. Сравнение
организации позвоночных и беспозвоночных отражает различные принципы развития
нервной системы, что даёт представление о возможных вариантах её строения и путях
эволюции.
Органы чувств и
эффекторные системы
Нервная система возникла как способ быстрой адаптации организма к изменению
внешней, а затем и внутренней среды, поэтому источники информации об этих
изменениях эволюционировали вместе с мозгом. Первоначально, как указывалось
ранее, клеточные предшественники нервной системы были однотипны. Они отличались
от окружающих клеток только способностью быстрее проводить сигналы, что и
выделило их в самостоятельную и быстродействующую нервную систему. Однако
реакции на внешние раздражители становятся совершеннее при точном распознавании
источника воздействия. Чем лучше идентифицирован раздражитель, тем адекватнее
будет ответ организма. Можно сформулировать основные требования к
распознаванию сигналов, которые лежат в основе возникновения и эволюции органов
чувств.
Различение типа и природы воздействия. Органы чувств должны определять
природу воздействия. Она может быть химической, механической и световой. Этими
свойствами в определённой степени обладают любые живые клетки.
Величина воздействия. Рецепторный аппарат должен определять величину
воздействия. Чем шире диапазон чувствительности, тем точнее будет реакция
организма .
Получение контактной и дистантной информации. Если понадобится, органы
чувств должны получать информацию на расстоянии от предмета. Чем больше
дистанция эффективной работы сенсорной системы, тем больше шансов у животного
подготовиться к реальному контакту с объектом или избежать его.
Работа внешних органов чувств должна постоянно сопоставляться с работой
внутренних систем организма. Для такого сравнения необходимы специальные
центры, где можно было бы сравнить информацию из внешней и внутренней среды.
Иначе говоря, внутренние рецепторные системы оказывают не меньшее, а часто и
большее влияние на выбор конкретной формы поведения.
На заре возникновения многоклеточных организмов одинаковые клетки первичной
нервной системы не различались по возможностям. Они могли воспринимать одни и
те же сигналы с одинаковой интенсивностью. При повышении требований к
точности рецепции проблема может решаться двумя путями. В самом простом случае это
увеличение количества и повышение чувствительности универсальных рецепторных
клеток нервной системы. При этом никаких принципиальных изменений с
чувствительными клетками не происходит: их становится больше или их чувствительность
повышается. Понятно, что такие неспециализированные клетки использовали общую
способность всех клеток воспринимать основные типы внешних воздействий.
Подобная универсальность очень полезна, но не может дать принципиальных
преимуществ по различению сложных сигналов. Это особенно важно для развития
дистантных рецепторов, которые могут анализировать внешние сигналы, не вступая в
непосредственный контакт с объектом анализа (рис. 1-17; 1-18). Наиболее
перспективным оказался второй путь, связанный со специализацией клеток и
органов: клетки приобретают исключительную чувствительность к определённому
воздействию, но в значительной степени утрачивают способность воспринимать
раздражения других типов. Такая гиперспециализация чувствительных клеток
неизбежно должна была привести к объединению клеток с особыми свойствами в
отдельные органы или структуры. Это и произошло в процессе эволюции, как
беспозвоночных, так и позвоночных животных.
Развитие дистантных (внешних) органов чувств невозможно без аналогичной
эволюции внутренних рецепторов организма. При формировании целостного ответа
на внешние сигналы необходима элементарная самооценка внутренних возможностей
животного для осуществления «желаемой» активности. Иллюзии возможностей
рождают трагедии. Иначе говоря, животное или человек должен точно знать реальное
состояние своего организма, что невозможно оценить без специализированных
внутренних рецепторов, поэтому рецепторы внутренних органов и скелетной
мускулатуры эволюционировали параллельно с эволюцией дистантных органов чувств.
§ 13. Рецепторы
и органы чувств
Органы чувств по источникам воздействий можно разделить на эндогенные и
экзогенные . Первые специализируются на рецепции внутренней среды и органов
животного , а вторые информируют о внешней среде. Оба источника информации
крайне важны для организма. Эволюция обоих направлений чувствительности шла
параллельно . Иногда органы чувств классифицируют по способности рецептировать
объекты на расстоянии, разделяя их на контактные и дистантные. Чем с большего
расстояния животное может распознать объект, тем больше у животного шансов на
выживание. Дистантные органы чувств сыграли огромную роль в приспособлении и
выживании позвоночных.
В основе строения органов чувств лежит фундаментальная способность любых
клеток реагировать на механические, химические и световые воздействия (см.
выше) . Эти три типа чувствительности — основа строения всех органов чувств
позвоночных.
Механическая чувствительность построена на способности клеток или их
специализированных образований реагировать на деформацию мембран. В основе этой
чувствительности лежит изменение проницаемости механозависимых ионных каналов
при изменении формы клеток или участков мембраны. В тривиальном случае
мембрана чувствительных клеток содержит регулярно расположенные ионные каналы,
которые с внутренней стороны мембраны соединены между собой микрофиламентами
и микротрубочками. Если клетка в статичном состоянии, то ионные каналы
закрыты. При механическом воздействии на клетку происходят деформация мембраны и
локальное «растаскивание» структурных белков механозависимого ионного канала.
Это вызывает изменение заряда мембраны и формирование градуального
потенциала. Если механорецепторная клетка сама передаёт сигнал в мозг, то
генерируется потенциал действия, а если нет, то градуальный сигнал считывается
передающим нейроном. К механорецепторам относят свободные нервные окончания, большую
часть соматосенсорных рецепторов, органы боковой линии, рецепторы линейного и
углового ускорения, а также органы слуха. Различия между этими рецепторами
сводятся к системе механических фильтров, которые служат для выделения необ-
холимого диапазона воздействия. Это могут быть волоски, каналы с жидкостью,
элементы скелета и т. д.
По «сравнительно-анатомической традиции» среди рецепторов принято выделять
первично-чувствующие и вторично-чувствующие клетки. К первично-чувствующим
относят нейроны, происходящие из эктодермы, нервных плакод и нервного гребня.
Эти клетки могут рецептировать сигналы и самостоятельно передавать их в
нервную систему. К первично-чувствующим относят эпителиально-чувствующие клетки
обонятельной и вомероназальной системы, осморецепторы гипоталамуса и нервно-
чувствующие клетки. Их тела располагаются в ганглиях, а отростки
распространяются в различные участки тела и специализированные органы. Среди механоре-
цепторов к первично-чувствующим относят клетки, образующие свободные нервные
окончания и инкапсулированные органы. К вторично-чувствующим клеткам относят
рецепторы, которые могут воспринимать сигналы и формировать только
градуальный потенциал. Потенциал действия для передачи сигнала в мозг генерируют
только специализированные нервно-чувствующие клетки. Среди механорецепторов к
вторично-чувствующим относят слуховые клетки, рецепторы углового и линейного
ускорения и органы боковой линии. Среди других систем к вторично-чувствующим
причисляют вкусовые рецепторы, гломусные клетки каротидного тела и
электрорецепторы .
В основе химической чувствительности лежит способность поверхности клеток
распознавать различные вещества. На поверхности клетки находятся рецепторные
молекулы, которые могут присоединять к себе молекулу стимулирующего вещества,
находящегося снаружи клетки. Рецепторная молекула функционально соединена с
ионным каналом, закрытым в обычном состоянии. В момент контакта со
стимулирующим веществом канал открывается и изменяется локальный заряд мембраны.
Далее всё происходит, как в случае механорецепторной чувствительности.
Химической чувствительностью обладают первично-чувствующие клетки: обонятельные и
вомероназальные рецепторы и осморецепторы гипоталамуса; вторично-чувствующие
хеморецепторы: вкусовые рецепторы, гломусные клетки каротидного тела и кожные
хеморецепторы костных рыб.
Химический состав наружной и внутренней среды организма нуждается в
контроле. Стабильность внутренней среды обеспечивается системами контроля над
обменными процессами и осмотическим балансом. Хеморецепторы, взаимодействующие
с внешней средой, разделяют на дистантные и контактные. К дистантным относят
орган обоняния и вомероназальную систему. У рептилий вомероназальный орган
является контактным рецептором. У рыб (и некоторых амфибий) обнаружены
своеобразные хеморецепторы — кожные вкусовые сосочки, которые находятся на
поверхности тела и на плавниках. Основной дистантной хеморецепторной системой
является орган обоняния. Обонятельные рецепторные клетки расположены не на
поверхности тела, а в специальных полостях — обонятельных мешках, или
камерах. Обонятельные камеры часто соединены как с внешней средой, так и с
полостью глотки. В самом наглядном, но далеко не простом случае обонятельный
мешок действительно выглядит, как простая камера с рецепторными клетками на дне
(см. рис. 1-18, а) . Однако за видимой простотой скрывается сложнейшая
аэрогидродинамическая система обонятельной рецепции амфибий.
Световая чувствительность основана на способности волн определённой длины
оказывать обратимое действие на органические молекулы, расположенные внутри
специализированных клеток. В самом обычном случае свет попадает на родопсин
(11-цис-ретиналь) палочки сетчатки глаза и поглощается, вызывая выцветание
пигмента; 11-цис-ретиналь трансформируется в 11-транс-ретиналь, что означает
превращение энергии поглощённого кванта света в энергию химической связи
родопсина. Эта энергия химической связи используется для формирования
градуального потенциала, который, в конечном счете, передаётся в мозг ганглиозной
клеткой сетчатки.
Мышечное
рецеп торное
волокно
Свободное нервное
окончание
Тельце Пачини
Волос новая
слуховая клетка
Вкусовые
клетки языка
Обонятельная
клетка
Гломусные клетки
из каротидного лабиринта
Колбочка и фрагмент
сетчатки глаза
Одиночная
элек трорецеп торная
клетка из ампулы
Лоренцини
a
а
о
С
г*
а
о.
о
t
2
а
о
с
*>
а
о
1>
л
at*
* S х
5 о
I •
Рис. 1-17. Примеры строения некоторых дистантных и контактных
рецепторов нервной системы позвоночных. Непосредственно
рецептировать и передавать сигналы в нервную систему могут только пер-
вичночувствующие клетки (обонятельные клетки и свободные нервные
окончания). Как правило, эти функции разделены между разными
типами нервных клеток. Красным цветом отмечены рецептирующие
клетки, зелёным и синим — передающие нейроны. Высокая
чувствительность часто связана с модуляцией сигнала, проходящего через ре-
цепторную клетку. Волосковые клетки получают входной сигнал по
эфферентному волокну (голубая клетка), а его считывание
происходит при помощи афферентной клетки, которая в ганглии сравнивает
разницу между посланным и возвратившимся сигналами.
Передний
мозг Обонятельные
Рис. 1-18. Гистологические срезы через тело личинки
(головастика) лягушки и различные органы чувств: а — горизонтальный срез
через тело головастика (показано в верхнем правом углу); б —
срез через обонятельный мешок; в — срез через сетчатку и
хрусталик глаза; г — поперечный срез через участок внутреннего уха.
Описанным способом работают фоторецепторные клетки глаза и пинеального
комплекса гипоталамуса. Однако существует несколько специализированных
электрорецепторов, которые воспринимают электромагнитные волны не в световом
диапазоне. К ним относят зтмоидные органы термочувствительности некоторых змей и
ампулярные электрорецепторные органы рыб. Инфракрасный диапазон используется
вторично-чувствующими клетками змей для нахождения теплокровных жертв.
Ампулами Лоренцини рыбы рецептируют изменения напряжённости
электромагнитного поля, которое создают другие организмы. Электрорецепция известна не
только у пластиножаберных и костных рыб. Среди амниот такой способностью
наделены некоторые птицы и утконос. Интересно, что рецептируемая напряжённость
поля одинакова у рыб и утконоса. Однако поведенческая реакция проявляется у
утконоса при раздражении в 10 раз слабее, чем у рыб. Существуют косвенные
свидетельства возможности рецепции дельфинами электромагнитного поля Земли.
Эту способность связывают с присутствием в нейронах и мозговых оболочках ряда
органических соединений, которые могут менять ориентацию даже в слабых
электромагнитных полях.
Зрите пь*ь?е
Обонятельные це»трЬ.
Рис. 1-19. Организация головного мозга позвоночного (акулы) и
головных ганглиев беспозвоночного (насекомые). Сходные
анализаторные системы окрашены в идентичные цвета: а — позвоночное; б —
насекомое. Несмотря на глубокие морфологические различия в
эволюционных стратегиях становления головных отделов нервной
системы, обе конструкции имеют множество общих черт. Обработка
информации от анализаторов разделена в специализированных структурах
головных ганглиев и головного мозга, а ассоциативные системы
обособлены и часто стратифицированы.
Следует подчеркнуть, что в самой центральной нервной системе нет никаких
специализированных рецепторов, хотя клетки многих отделов мозга реагируют на
изменение концентрации гормонов в крови. Прямое оперативное вмешательство на
мозге не вызывает болевых ощущений. Несколько иная ситуация с
парасимпатическими ганглиями, расположенными в непосредственной близости от внутренних
органов . За последние годы накопилось немало свидетельств о существовании
специализированных свободных нервных окончаний, иннервирующих нейроны,
находящиеся в периферических парасимпатических ганглиях.
Несмотря на глубокие различия между позвоночными и беспозвоночными
животными, мозговое представительство органов чувств построено по общему принципу
(рис. 1-19). Каждый специализированный орган чувств представлен в головном
мозге скоплением клеток, которые обрабатывают поступающие сигналы и
сравнивают их с активностью других органов чувств. Чем сложнее рецепторная система и
чем большую роль в жизни животного она играет, тем морфологически выраженнее
представительство данного органа чувств в головном мозге. Морфологическая
структура мозга, как позвоночных, так и беспозвоночных является своеобразным
зеркалом их способности воспринимать мир.
Однако никакой поведенческой адаптации животных к внешней среде без
развитой и быстро работающей эффекторной системы представить невозможно. Если бы
животные и человек могли воздействовать на окружающий мир «силой мысли», то в
мясистой филейной части не было бы нужды. Даже самая великолепная мысль не
может вырваться из мозга самостоятельно. Она доходит до человечества только
через сокращение мускулатуры языка и конечностей. В связи с этим зффекторный
аппарат управления организмом следует рассмотреть несколько подробнее.
§ 14. Эффекторные системы
В основе эффекторных систем лежит всё та же способность клеток воспринимать
сигналы химической, механической и электромагнитной природы. Однако
источником этих сигналов становится не внешняя среда, а сама нервная система.
Внутренние органы и скелетная мускулатура получают управляющие сигналы от нервной
системы или её посредников. Изменение состояния этих эффекторных систем
приводит к физической модификации наблюдаемого поведения. Надо отметить, что у
животных и человека нет переизбытка вариантов воздействия на внешнюю среду.
Эффекторные системы включают в себя несколько компонентов. Основным реальным
способом воздействия на внешний мир является механическая активность
животного . Этот непосредственный зффекторный механизм построен на различных
вариантах деформации тела Тело можно перемещать в пространстве по гидродинамическим
законам, как это делают кальмары, выбрасывая порции воды из-под мантии.
Неплохой вариант аппарата движения представляют гидростатические амбулакральные
ножки, которые используют морские звёзды. Однако основной способ двигательной
активности у животных связан с сокращением мускулатуры.
Скелетная мускулатура состоит из нескольких типов поперечно-полосатых мышц,
которые различаются по величине, продолжительности усилий и типу метаболизма.
Поперечная исчерченность этих мышц обусловлена упорядоченным расположением
слоев актиновых и миозиновых филаментов. Филаменты способны к движению
относительно друг друга с затратой энергии, что и является основой механической
активности мышц. Сходное строение имеет и сердечная мышца, но между её
клетками расположены электрические соединения. Они позволяют распространяться
электрическому току от клетки к клетке.
В скелетной мускулатуре обычно выделяют тонические, медленные и быстрые фа-
зические волокна. Тонические мышечные волокна не могут совершать одиночных
сокращений и сокращаются медленно. Их сокращение полностью контролируется
нервными импульсами мотонейронов. Эти мышцы распространены у амфибий, репти-
лий и птиц. У млекопитающих они встречаются только в наружных мышцах глазного
яблока. Фазические мышечные волокна могут производить одиночные сокращения.
Сигнал, пришедший к ним по нервному волокну, вызывает генерацию собственного
мышечного электрического разряда — потенциала действия. Этот разряд
распространяется по мышце и синхронизирует сокращение отдельных мышечных волокон.
Медленные мышечные фазические волокна иннервируются одним нервным волокном и
сокращаются относительно медленно. Они эффективно участвуют в поддержании
позы животных, медленно «устают» и характеризуются окислительным типом обмена.
Это означает, что в таких мышцах много белка миоглобина, связывающего
кислород и придающего тёмно-красный цвет мясу рыб и птиц.
Похожий тип обмена выявлен и у быстрых фазических волокон. Это также
окислительные волокна, но способные к быстрым одиночным сокращениям. Энергичные и
повторяющиеся движения крыльев птиц служат хорошей иллюстрацией такой локомо-
ции. Совершенно иной тип обмена свойствен быстрым фазическим волокнам. Они
способны развивать огромные усилия, но крайне непродолжительно. Они быстро
«устают» из-за того, что энергия, необходимая для сокращения, продуцируется в
результате гликолиза. Возникает торможение обмена кислорода, которое требует
времени для восстановления исходной ситуации. Такие мышцы используются
животными для экстремальных в силовом отношении ситуаций. Гликолитические волокна
широко распространены у амфибий, рептилий и птиц. Преимущества такой
мускулатуры для холоднокровных животных очевидны. Она позволяет развить большие
усилия при низком уровне обмена. При взлёте птицы используют мощные грудные
мышцы. Они белого цвета и являются самым наглядным примером гликолитической
мускулатуры. Таким образом, эффекторная система скелетной мускулатуры весьма
разнообразна и имеет несколько типов волокон. Однако смысл работы любых
механических систем сводится к перемещениям тела животного или человека.
Для многих первичноводных позвоночных характерен ещё один эффекторный
механизм, связанный с изменением окраски тела (рис. 1-20) . Ещё в 1876 г. Пуше
заметил, что при перерезке зрительного нерва меланофоры расширяются на
поверхности тела карпозубых рыб и замирают в таком состоянии. Иначе говоря, он
установил факт центральной нервной регуляции меланофоров костистых рыб и её
зависимость от зрительной системы. Центр управления меланофорами расположен в
вентральной части среднего мозга. От него начинается зффекторный
спинномозговой пучок волокон, который оканчивается на уровне XV-XVI позвонков. Через два
или три вентральных корешка спинномозговые симпатические нервные волокна
выходят в симпатический ствол и распространяются по всему телу животного.
Отростки двигательных симпатических нейронов достигают конкретных меланоцитов,
что позволяет вызывать быстрые реакции по изменению окраски животного. На
поверхности головы меланофорами управляют симпатические волокна, которые
выходят из головного мозга в составе тройничного (V) черепно-мозгового нерва,
поэтому первичные реакции меланофоров костистых рыб на голове и теле
существенно различаются как по скорости изменения, так и по цветовой гамме. Граница
между двумя бассейнами иннервации проходит по жаберной крышке.
Кроме скелетных мышц, эффекторными системами животного являются гладкая
мускулатура, эндокринные и экзокринные железы. Работа этих органов не так
очевидна, как скелетной мускулатуры, но они оказывают огромное влияние на
поведение животных. Гладкомышечные клетки не имеют поперечной исчерченности,
как сердечная мышца или скелетная мускулатура. Внутри цитоплазмы миофиламенты
распределены относительно случайно. Гладкомышечные клетки расположены у
позвоночных в стенках артерий, артериол, пищеварительной системы, мочеточников,
мочевого пузыря и многих других систем. Этот зффекторный путь регулирует
давление крови, прохождение пищи и активность половых органов. Механизм
регуляции сокращения гладких мышц зависит от их близости к нервным окончаниям. Чем
они ближе расположены, тем активнее реакция сокращения. Выход медиатора из
нервных окончаний может модулировать активность гладкомышечных клеток. Этот
тип клеток чувствителен как к нервной, так и к гормональной регуляции.
Длительные сокращения могут вызываться как нервной активацией, так и
гормональными причинами.
Спинной мозг
Иннервация
эндокринных
желёз
Иннервация
сердца
и сосудов
Головной
мозг
Иннервация
кожных желёз
©
Иннервация
языка
Иннервация желудочно-
кишечного тракта
Скелетные
мышечные волокна
Среднемозговой центр
управления меланоцитами
©
Меланоциты,
расположенные
в покровах
Симпа тический
Выход эффекторных ствол
симпатических
нервов на уровне
XV XVI позвонков
Рис. 1-20. Эффекторные системы организма позвоночных: а —
эффекторные нервные волокна управляют работой клеток гладкой и
поперечно-полосатой мускулатуры, наружных секреторных систем и желёз
внутренней секреции; б — в покровах многих первичноводных
позвоночных расположены пигментные клетки, которые меняют окраску
животного в зависимости от окружающей среды. Эти клетки имеют
центральную нервную регуляцию, а управляющий центр связан со
зрительной системой животного.
Ещё более инерционным эффекторным механизмом управления поведением
животного являются эндокринные железы (см. рис. 1-20), это мощная система регуляции
физиологической активности животного. Нервная система может на них влиять
непосредственно или через нейроэндокринные клетки специализированного отдела —
промежуточного мозга. В нём находятся гипоталамус, эпиталамус, эпифиз и
гипофиз. Нейрогормоны этой части мозга контролируют практически все железы
внутренней секреции. Исключение составляют паращитовидные железы и кальцитонино-
циты щитовидной железы, которые контролируют кальциевый обмен позвоночных. Их
активность регулируется по принципу обратной связи в зависимости от
концентрации кальция в плазме крови.
У животных эндокринные железы вырабатывают различные химические вещества,
которые переносятся от одних органов к другим. Среди этих веществ есть
соединения, влияющие практически на все системы организма и дополняющие действие
нервной системы. Во многих случаях нервная система, стимулировав гормональную
регуляцию поведения, сама оказывается под влиянием гормональной активности.
По сути, поведение животного контролируется двумя главными интегративными
системами организма — нервной и эндокринной, которые тесно связаны между
собой. Основной функциональной единицей эндокринной системы является гормон.
Гормонами называют особые химические вещества, вырабатываемые в одних и
действующие в других частях организма. В большинстве случаев гормоны
образуются в хорошо обособленных железах или отдельных органах. Воздействие гормона
зависит от его химических свойств и природы реагирующих тканей. Такие ткани
названы тканями-мишенями. Гормоны вырабатываются в щитовидной железе,
мозговом веществе и коре надпочечников, яичниках, семенниках, аденогипофизе, ней-
рогипофизе, урогипофизе и в нервной системе. Выделение гормонов нервными
клетками называется нейросекрецией.
Физиологическое подразделение гормонов на кинетические, метаболические,
морфогенетические и поведенческие построено на их эффектах. Кинетические
гормоны запускают мышечное сокращение, секреторную активность эндокринных и эк-
зокринных желёз и изменение пигментации животных. Метаболические гормоны
регулируют водно-солевой баланс, обмен углеводов и белков. Морфогенетические
гормоны действуют в эмбриональный период, во время роста и полового
созревания животных. Они регулируют рост тела, линьку, метаморфоз, созревание гонад,
освобождение гамет и половую дифференцировку. Поведенческие гормоны являются
достаточно условной группой, поскольку все гормоны, так или иначе, влияют на
активность животных. Тем не менее, традиционно называют «поведенческими»
гормоны, регулирующие сезонную половую активность, и гормоны, оказывающие
трофическое действие на нервную систему.
Гормональная регуляция поведения играет очень большую роль в повседневной и
сезонной активности животных. Давно обнаружена прямая зависимость между
отдельными гормонами и конкретными формами поведения. Гормональное воздействие
на особь продолжительное и охватывает как нервную систему, так и организм в
целом. Таким образом, гормоны влияют на поведение в большей степени, чем
любая другая система организма, за исключением мозга. Наибольшему гормональному
контролю подвержены половое созревание, половой диморфизм, размножение,
ухаживание , копуляция и инверсия пола. Тем не менее, это только одна из
эффекторных систем, регулирующих физиологическую активность и поведение животных.
Ещё одной эффекторной системой можно назвать зкзокринные железы. Они
участвуют в пищеварении, защите кожи, маркировании территории и половых контактах
между особями. Вырабатываемые ими соединения выделяются во внешнюю среду, а
не внутрь организма. При помощи кожных желёз многие рыбы и амфибии защищают
поверхность тела от различных неблагоприятных воздействий, а зкзокринная
часть поджелудочной железы вырабатывает пищеварительные ферменты. Работа
глазничных и анальных желез млекопитающих служит одним из важнейших способов
внутривидовой и межвидовой коммуникации.
Следовательно, нервная система реализует свою активность через мышечные
клетки и железы. Они обеспечивают механизм движения самого животного,
перемещение пищи и крови внутри его организма. Прямо или косвенно эти эффекторные
системы осуществляют управление и контроль за работой почти всех
специализированных органов и функциональных систем организма. Результаты этой работы
постоянно контролируются внутренними рецепторами и органами чувств.
Эффекторные и рецепторные структуры объединяет нервная система. Она прямо или
косвенно влияет на весь организм, определяет его способность к быстрым адаптациям и
контролирует взаимодействия между различными органами.
Память и забывание
Природа памяти остаётся одной из самых излюбленных тем для
«физиологических» фантазий. Тема столь популярная и доступная для натурфилософских и
умозрительных рассуждений, что мимо неё не прошёл ни один популярный мыслитель.
Надо отметить, что и подходы к решению проблемы памяти были столь же
общественно популярны, сколь далеки от реальности. В соответствии с модой времени
предлагались нематериальные формы памяти, которые прекрасно агрегировались с
душой. При этом память легко заселялась в тело или «удирала» из него в
зависимости от теологической оценки поведения человека. Начиная с XIX в. память
пытались объяснять более или менее реальными химическими или физиологическими
процессами.
До настоящего времени распространены биохимические модели запоминания. Они
особенно расцвели после открытия структуры ДНК в эпоху начала молекулярно-
биохимических исследований. Дело дошло до того, что были предложены
экспериментальные «доказательства» существования «белковых молекул памяти». На них,
как на популярную в те времена аудиоленту, записывалась некая информация о
событиях. Затем она прокручивалась, расшифровывалась и проявлялась в сигналах
нейронов. Следовательно, достаточно ввести необученным животным «белки
памяти» от обученных, как они начнут решать сложные задачи, что, собственно, и
было сделано.
Прошедших обучение планарий («отличников») разрезали на кусочки и
скармливали ничего не ведавшим собратьям. «Неучёных» каннибалов запустили в
незнакомый лабиринт, где они проявили сноровку своего учёного обеда. Этот
эксперимент стал широко известен, так как полностью соответствовал страстному
увлечению биохимической природой памяти.
Понятно, что недостоверность результатов была быстро установлена. Попытка
приёма внутрь «информационных» молекул, которые будут разрушены
пищеварительными ферментами, выглядит, как анекдот. Тем не менее, подобные странноватые
эксперименты регулярно обсуждаются до настоящего времени. В неявной форме
туманные рассуждения о РНК-глиальных взаимодействиях, как хранилище памяти
неких информационных нейропептидов, соматических носителях памяти и особых
информационных колебаниях регулярно возникают в литературе.
Трудно не согласиться с тем, что пассивное (энергонезатратное) хранение
любых записей на любом носителе дало бы мозгу огромные преимущества. Однако эти
фантазии перечёркиваются печальным опытом клинической смерти человека.
Примерно через 6 мин после начала клинической смерти из мозга начинают
необратимо исчезать воспоминания, а через четверть часа о личных воспоминаниях
говорить уже не приходится. Если бы память хранилась на каком-либо энергетически
независимом носителе, то она бы могла восстановиться. Этого не происходит,
что означает динамичность памяти и постоянные энергетические затраты на её
поддержание. Проблемы механизмов памяти трактуют как некий круг широких и
разнонаправленных процессов мозга, который понять, по-видимому, не дано.
Столь приятный вывод стимулирует деятельность мозга и позволяет перечислить
безусловный набор фактов, которые отражают существование или исчезновение
памяти.
§ 15. Механизмы памяти
1. Память — это функция нервных клеток. При синдроме Корсакова, рассеянном
склерозе, ишемической болезни мозга, когда дегенерируют нейроны, память
исчезает.
2. Для способности запоминать надо иметь некоторое количество нейронов, по-
видимому, немного более 100. Тогда их связей хватит, чтобы сохранить
хоть что-то от произошедшего события. Следовательно, память зависит от
связей, в которые вступают клетки.
3. В памяти информация хранится разное время. Есть долговременная и
кратковременная память. Одни события быстро забываются, если не обновляются
или не повторяются. Это говорит о том, что память динамична. Она как-то
удерживается, но не надолго, а затем при невостребованности исчезает.
Всякие самые ненужные события могут запоминаться навсегда, а нужные —
всего на несколько часов. Таким образом, память избирательна, но эта
избирательность на первый взгляд необъяснима.
4. Память — энергозависимый процесс. Нет потока энергии — нет памяти. Любой
энергозависимый процесс невыгоден организму. Это значит, что без крайней
биологической необходимости такой процесс поддерживаться не будет.
5. Сохранение информации в динамической памяти приводит к её постоянному
изменению. Воспоминания о прошедших событиях фальсифицируются во времени
вплоть до полной неадекватности.
6. Память не имеет абсолютно чёткой локализации. Она хранится в
анализаторных центрах, ассоциативных полях и эмоционально-гормональных центрах, а
связана со всем, что есть в нервной системе.
7. Хронометраж памяти осуществляется по скорости забывания и событиям.
Реального счётчика памяти нет, но его заменяет скорость забывания. Память
о любом событии уменьшается обратно пропорционально времени. Через 1 ч
забывается 1/2 от всего попавшего в память, через 1 сут — 2/3, а через 1
мес. — 4/5. Жизнь животного и человека в воспоминаниях делится не на
условные отрезки (годы, месяцы, дни), а на события, которые являются
маркёрами времени.
§ 16. Морфологические
принципы памяти
Перечисленный набор свойств памяти хорошо известен. Попробуем понять
принципы её устройства, исходя из биологической целесообразности результатов её
работы.
О памяти и мышлении не приходится говорить на примере губок, хотя они и
проявляют генерализованные реакции на раздражение. Губки не обладают нервной
системой, хотя электрическая стимуляция может вызывать быстрое закрытие всех
оскулумов. Столь же сомнителен анализ мышления на примере кишечнополостных,
хотя элементарные способности к научению известны и у актиний. Животные с
более или менее продолжительной памятью обычно имеют нервную систему с
выраженными скоплениями нервных клеток, поэтому принципиальным этапом в эволюции
нервной системы было достижение высокой концентрации нервных элементов в
одном месте — ганглии. Сконцентрированные нейроны смогли сохранять остаточное
возбуждение и передавать друг другу информационные сигналы уже в отсутствие
первичного сенсорного возбуждения. Этот след от воздействия, вызванного
механическим, химическим или электромагнитным раздражением, стал сохраняться
некоторое время, передаваясь от клетки к клетке (рис. 1-21). Многочисленные
вставочные нейроны образовывали функциональные замкнутые или распределённые
сети, которые могли поддерживать однажды полученный сигнал. Воздействие пре-
кращалось, но из-за инерционности системы сигнал ещё передавался между
клетками. Такое остаточное возбуждение и является первым признаком памяти.
Рис. 1-21. Запоминание и забывание информации. Кратковременная
память образуется на основании уже имеющихся связей. Её
появление обозначено оранжевыми стрелками на фрагменте б. По одним и
тем же путям циркулируют сигналы, содержащие как старую
(фиолетовые стрелки), так и новую (оранжевые стрелки) информацию. Это
приводит к крайне затратному и кратковременному хранению новой
информации на базе старых связей. Если она не важна, то
энергетические затраты на её поддержание снижаются и происходит
забывание . При хранении «кратковременной», но ставшей нужной
информации образуются новые физические связи между клетками по
фрагментам а-б-в. Это приводит к долговременному запоминанию на
основании использования вновь возникших связей (жёлтые стрелки).
Если информация долго остаётся невостребованной, то она
вытесняется другой информацией. При этом связи могут прерываться, и
происходит забывание по фрагментам в-б-а или в-а (голубые
стрелки) .
Похожую ситуацию мы видим у одноклеточных. Инертные химические процессы в
цитоплазме долго поддерживают реакцию на раздражитель, что ошибочно
принимается за научение. У одноклеточных это просто длительная химическая реакция, а
в нервной системе это энергозависимый процесс передачи сигналов между
нейронами. Как только такое остаточное циклическое возбуждение стало сохраняться
достаточно долго, чтобы дождаться нового похожего внешнего сигнала, возникла
память. Для нового сигнала уже не надо проходить весь аналитический путь и
формировать поведенческие программы для ответа на раздражение. Рецепторный
путь и реакция на него уже готовы и хранятся в возбуждении, оставшемся от
предыдущего события. Следовательно, для появления простейшей памяти
необходимы довольно часто повторяющиеся одинаковые раздражения, что, собственно, и
происходит при элементарной зубрёжке.
Физические компоненты памяти состоят из нервных путей, объединяющих одну
или нескольких клеток (см. рис. 1-21, а) . В них входят зоны градуального и
активного проведения сигналов, различные системы синапсов и тел нейронов.
Представим себе модельное событие. Животное, обладающее развитым мозгом,
впервые столкнулось с новой, но достаточно важной ситуацией. Через несколько
сенсорных входов животное получило разнородную информацию. Её анализ
завершился принятием решения, реализованного при помощи скелетной мускулатуры. При
этом результат полностью удовлетворил организм. В нервной системе сохранилось
остаточное возбуждение — движение сигналов по цепям, которые использовались
при решении проблемы (см. рис. 1-21, б). Это «старые цепи», которые
существовали до ситуации с необходимостью запоминать новую информацию. Поддержание
циркуляции разных информационных сигналов в рамках одной структурной цепи
крайне энергозатратно, поэтому сохранение в памяти новой информации обычно
затруднительно. Во время многочисленных повторов ситуации могут образоваться
новые синаптические связи между клетками блока памяти, и тогда полученная
информация запомнится надолго (см. рис. 1-21, б, в) . Она будет отведена от
«старых цепей» и начнёт циркулировать на «собственном физическом носителе».
Это не значит, что путь её движения затем не используется для других
процессов запоминания (см. рис. 1-21, в).
Иначе говоря, если аналогичная ситуация быстро сложится вторично, то циклы
остаточного возбуждения получат дополнительный импульс для сохранения. При
повторе циклическая сеть распадётся на сенсорные, ассоциативные и моторные
зоны отсроченного возбуждения. Они уже не связаны между собой, но целостная
цепь может быть легко восстановлена при повторе ситуации. При этом
восстановление существовавшего цикла возбуждений может произойти при стимуляции
двигательного , сенсорного или ассоциативного центра. Поскольку каждый из этих
центров достаточно автономен, может сложиться ситуация, когда в одних участках
мозга остаточное возбуждение полностью исчезнет, а в других сохранится.
Извлечение из памяти почти забытого события также возможно, но оно потребует,
например, специфического движения, которое восстановит весь цикл. Таким
образом, запоминание — это сохранение остаточной активности участка мозга. Память
тем лучше, чем больше клеток вовлечено в этот процесс. Чем разнообразнее
структура информации, тем больше центров и клеток участвует в её хранении.
Как правило, в процесс запоминания включены сенсорные, аналитические и эффек-
торные системы, поэтому яркие воспоминания вызывают характерные движения глаз
и различную непроизвольную моторную активность.
Память мозга — это компенсаторная реакция нервной системы. Она вызвана
стремлением нейронов «экономить» на повторном формировании уже однажды
возникших рецепторных, аналитических и эффекторных связей, которые нужны при
ответе на раздражение. Если воздействие однотипно, а предыдущий путь обработки
сигнала ещё поддерживается нейронами, то происходит узнавание воздействия.
Узнавание воздействия или раздражения закрепляет в нервной системе способ его
обработки, а не сам образ предмета или воздействия. Экономия энергии является
основой для запоминания. В большом и развитом мозге млекопитающих происходит
закрепление любых вариантов ответов на воздействия, но они исчезают без
регулярного повторения. Нейронные сети по обработке сигналов всегда как бы стоят
пред двойственным выбором: сохранить приобретённый опыт и сэкономить на
решении идентичной проблемы или уничтожить его. С одной стороны, если этот опыт
не пригодится, то длительная поддержка ненужной информации «съест» много ре-
сурсов. С другой стороны, если сразу «забыть» приобретённый опыт, то может
потребоваться слишком много энергии для повторного проведения анализа и
принятия адекватного решения. Эта дилемма решается просто. Нет повторения — есть
забывание. Иначе говоря, энергетическая «скупость» мозга служит
фундаментальной основой для появления кратковременной и долговременной памяти.
Следует уточнить: память является ретроспективой уже прошедших событий. Тот
скромный информационный остаток о прошедшем событии, который удаётся
сохранить в мозге, нуждается в своеобразном хронометраже. Прошедшее событие надо
как-то пометить датой. Если это не произойдёт, то событие не будет считаться
прошедшим. Лиса должна вспомнить запах только что убитого зайца, иначе она
будет долго ходить по следам своего обеда. Механизм временной маркировки
события, как уже отмечалось, довольно прост и построен на том, что память о
любом событии уменьшается обратно пропорционально времени. Сцепленность
запоминания и забывания — ключ к субъективной оценке времени. Вчерашнее событие,
уже забытое на 2/3, мы вспоминаем с лёгкостью, а событие месячной давности,
забытое только на 4/5, — крайне трудно. Если мы проверим информацию в памяти
через полгода, то обнаружим, что она забылась уже на 9/10.
Вполне логично поискать причины существования кратковременной и
долговременной памяти. Это условные названия одного процесса, который разделён только
по механизмам нейронного хранения. Кратковременная память предполагает
быстрое запоминание и такое же быстрое забывание полученной информации. В
основе кратковременной памяти лежит физиологический принцип использования
имеющихся связей между нейронами. Через синаптические контакты и отростки
нейронов осуществляется аналитический и ассоциативный анализ полученных сигналов.
Если информация достаточно нова, то она переходит во временное хранение.
Такое хранение представляет собой циклическую передачу сигналов по кольцевым
цепям из отростков и синаптических контактов нейронов. По-видимому, в этот
момент реализуется способность нейронов передавать сигналы при помощи
различных медиаторов, но через одни и те же синапсы (см. рис. 1-21, а). По сути
дела происходит двойное использование одной нейронной сети. Совпавшие с
предыдущими циклами памяти участки сети воспринимаются мозгом как найденные
закономерности, а абсолютно новые участки — как модификации уже найденных
принципов (см. рис. 1-21, б) . Однако этот способ хранения информации хорош для
кратковременного использования. Очень трудно разводить потоки параллельных
сигналов, различающихся по времени, амплитуде, частоте и медиаторам, но
проходящие по одним и тем же проводникам. Поддержка стабильности такой живой
системы энергетически крайне затратна и нестабильна по организации. Это
хранилище памяти открыто для внешнего мира, что делает его особенно уязвимым. К
тем же клеткам приходят новые возбуждающие сигналы, накапливаются ошибки
передачи и происходит перерасход энергетических ресурсов. Нейроны хорошо
поддерживают такую память при полной мобилизации организма. Студент выучит за 3
дня толстую книгу, но утратит её содержание, не сумев найти энергетических
ресурсов для его перевода в долговременную память. Большая ёмкость
кратковременной памяти обычно свидетельствует о предыдущей незадействованности мозга
или патологии обменных процессов. Цена мобилизации — опережающее старение
нейронов, но редкое использование мозга ведёт к быстрому утомлению.
Однако ситуация не так плоха, как выглядит. Нервная система обладает
долговременной памятью. Конечно, она зачастую так трансформирует реальность, что
делает исходные объекты просто неузнаваемыми. Степень модификации хранимого в
памяти объекта зависит от времени хранения. Уродцы и балбесы из прошлого со
временем становятся атлантами и титанами мысли, гнилые избушки — дворцами, а
городская помойка — райским запахом детства. Память сохраняет воспоминания,
но модифицирует их так, как хочется её обладателю. Животные ведут себя
аналогично. Лисы, волки, бородавочники, шакалы и многие другие животные, возвра-
щающиеся к своим норам и старым гнездовьям, всегда выглядят крайне
смущёнными, когда вновь осматривают знакомое место. По-видимому, прошлогодний образ
чудесной норы или гнезда несколько не соответствует увиденным реалиям,
поэтому животные всегда пытаются улучшить то, что ещё год назад было вполне
достаточным.
Плохая память рождает идеальные образы прошлого, к которым животные и
человек пытаются привести несоответствующую реальность. Поведенческая активность
по компенсации расхождений образов памяти и реальных объектов является
прекрасным движущим мотивом у многих млекопитающих, птиц и даже рептилий.
Некоторые события, предметы и образы запоминаются очень надолго или даже
навсегда. Казалось бы, такие объекты памяти имеют крайнюю ценность для
животного или человека. Дорогостоящее хранение должно быть как-то биологически
оправдано. Однако возникновение долговременной памяти является случайным
процессом. Совершенно не нужная информация запоминается надолго, а крайне важная
— на пару часов. Чудесная непредсказуемость запоминания компенсируется только
временем. Увеличение времени заучивания, многократное повторение действий и
повторный опыт — единственный способ заставить мозг запомнить что-либо
надолго .
В основе долговременной памяти, как ни странно, лежат простые и случайные
процессы. Дело в том, что нейроны всю жизнь формируют и разрушают свои связи.
Синапсы постоянно образуются и исчезают. Довольно приблизительные данные
говорят о том, что этот процесс спонтанного образования одного нейронного
синапса может происходить примерно 3—4 раза в 2—5 дней у млекопитающих и птиц и
за 5—7 дней у рептилий и амфибий. Кроме этого, формируются и ветвления колла-
тералей, содержащих много различных синапсов. Обычно новая полисинаптическая
коллатераль формируется за 40-45 дней.
Поскольку эти процессы происходят в каждом нейроне, вполне понятна
ежедневная ёмкость долговременной памяти для любого из животных. Можно ожидать, что
в коре мозга человека ежедневно будет образовываться около 800 млн. новых
связей между клетками и примерно столько же будет разрушено. Долговременным
запоминанием является включение в новообразованную сеть участков с совершенно
не использованными, новообразованными контактами между клетками. Чем больше
новых синаптических контактов участвует в сети первичной (кратковременной)
памяти, тем больше у этой сети шансов сохраниться надолго.
Методическое и долговременное обучение, собственно, и сводится к накоплению
первичных и незадействованных синапсов в новообразованных циклических сетях
запоминания. Время запоминания тем меньше, чем больше клеток в этом процессе
участвует. Чтобы усилить запоминание, надо привлекать больше клеток из самых
разных систем: зрения, слуха, вкуса, обоняния, мышечной рецепции и т. д.
Игровое обучение людей и животных, реабилитационные программы для
неврологических пациентов и быстрое усвоение огромных массивов разнообразной информации
построены именно на этом простом, но крайне эффективном принципе.
Однако в системе есть и изъяны. Предсказать, где и сколько клеток образует
новые связи, весьма затруднительно. Это вероятностный процесс. Мы не можем
узнать, какой нейрон окажется достаточно «сыт» и морфогенетически активен для
формирования новой коллатерали или синапса. В момент возникновения массы
связей (на пике долговременного запоминания) можно заниматься отнюдь не жизненно
важными проблемами. Долговременное запоминание произойдёт всё равно, нравится
это или не нравится, нужная это информация или совершенно пустой фрагмент
существования. Независимо от биологического содержания произошедшее явление
будет долго навязчиво воспроизводиться в памяти животного или человека.
Следовательно, единственным способом борьбы с неуправляемой долговременной
памятью является увеличение времени на запоминание. Если хочется что-либо
запомнить надолго, надо долго об этом думать или просто повторять. В конце концов,
вы попадёте на момент массового формирования долговременной памяти и
запомните любезный сердцу сюжет.
Тем не менее, существуют механизмы усиления памяти. В их основе лежит
способность мозга увеличивать локальное кровообращение в том участке мозга,
который более нагружен. Следствием увеличения кровообращения является повышение
метаболизма и стимуляция синаптогенеза — базового процесса долговременной
памяти.
Таким образом, для запоминания какого-либо факта надо постоянно им
заниматься — «держать в голове». Надо привлекать самые разнообразные органы
чувств и ассоциации, увеличивая число клеток-запоминателей, а значит, и шансы
на долговременное запоминание. Желательно не просто стремиться запомнить, но
и совершать некоторые осмысленные действия, которые могли бы быть
использованы для моторного запоминания. У некоторых животных такая память служит
одним из основных способов избегать хищников и опасности. Примером может
служить шпорцевая лягушка. Если поместить её в вертикальный водный лабиринт, то
она долго и упорно пытается подняться к границе воды с воздухом. Однако когда
ей это удаётся, она мгновенно возвращается через лабиринт на исходный
уровень . Моторная память позволяет ей избежать длительного поиска пути в
спасительную глубину.
Забывание информации, сохранённой как в краткосрочной, так и долгосрочной
памяти, происходит по обратным законам. Если животное не подкрепляет свой
опыт новыми упражнениями, не обращается к однажды полученной информации, то
информация забывается. Связи между нейронами пластичны. Невостребованные
циклы памяти постепенно упрощаются или вытесняются новыми либо значимыми
событиями (см. рис. 1-21). Таким образом, самый лучший способ забывания —
невостребованность хранимой информации. Она сама исчезнет, если её не
восстанавливать дополнительным вниманием. В этом случае мозг получает огромное
«удовольствие» , которое выражается во вполне материальном виде. Забывание —
биологически очень выгодный процесс. При исчезновении любого самого короткого
информационного цикла происходит экономия на синтезе АТФ, медиаторов, мембран и
на аксонном транспорте. Всё, что приводит к уменьшению энергетических
расходов мозга, воспринимается как биологический успех. Мозг не «догадывается» об
информационной ценности памяти. Он стремится экономить на её хранении. Ему
безразлично, на что затрачивается энергия, главное — её количество, а не
качество. Мозг стремится заставить весь организм экономить и делать
стратегические запасы. Для мозга человека биологическое прошлое важнее любых социальных
законов. Сколько ни стойте перед холодильником с разносолами, мозг никогда не
«поверит», что завтра будет столько же еды. Он заставит организм набить
желудок с большим запасом. С тем же обезьяньим упорством мозг человека стремится
не расходовать энергию на затратное поддержание любой информации. Он с
одинаковым удовольствием забудет и номер банковского счёта, и рекламный листок из
почтового ящика. В связи с этим забывание любой информации происходит намного
легче и приятнее, чем её запоминание.
Мышление
Исторически сложилось так, что мышление представляет собой почти
философский вопрос. Если о механизмах памяти существуют хотя бы странноватые
гипотезы, то о мышлении нет даже таких. О занятных умозрительных психолого-
лингвистических фантазиях Юма, Милля и Спенсера уже достаточно сказано, чтобы
не заниматься историей науки. Основная проблема столь незатейливого процесса,
как мышление, связана с самими мыслителями, а не с существом дела.
Стандартный подход исследователей мышления сводится к объяснению привычными понятиями
свежевыдуманных и менее привычных терминов. Туманные натурфилософские объяс-
нения биологического смысла психологических понятий ещё более усиливают
сомнения в компетенции упомянутых сочинителей. Суть надуманной философской
проблемы мышления оформлена в виде неразрешимого «гносеологического вопроса».
Неразрешимость достигнута противопоставлением двух теорий происхождения и
организации мышления. По «рационалистической» теории, законы мышления абсолютно
априорны. Они предшествуют опыту и являются базой для его осуществления.
Мышление наследуется, его принципы неизменны. С другой, «эмпирической», точки
зрения, законы мышления апостериорны. Все они вытекают из опыта и являются
благоприобретёнными свойствами мозга. На самом деле никакого
противопоставления этих двух явлений нет, как нет и сути «гносеологического вопроса».
Попробуем рассмотреть более-менее реальные факты, говорящие о механизмах мышления.
Под мышлением следует понимать такую активность животного, которая приводит
к появлению в поведении нестандартных решений стандартных ситуаций. Например,
попугай любит почёсывать голову когтистой лапкой. Это инстинктивный стандарт
поведения. Однако макушку чесать не очень удобно. Попугай берёт шишку и
почёсывает голову её краем. Попугай не обладал врождённым поведением, которое бы
включило программу такого действия, но он берёт в лапу самые разные предметы,
а это движение врождённое. Иначе говоря, попугай «сообразил», «домыслил»,
«придумал» или неожиданно «озарился», как использовать шишку и врождённую
способность для новых целей. Пример с сообразительным попугаем аккумулирует
множество условий, которым должно отвечать действие животного, если мы
называем это результатом мышления.
§ 17. Признаки мышления
1. Любые генетически детерминированные формы поведения не могут считаться
мышлением. Такая детерминация может иметь как прямой генетический
характер, так и косвенные формы. Генетически детерминированные формы
поведения могут реализовываться через гормональную активность эндокринных
систем или регулироваться внешними факторами.
2. Мышление всегда индивидуально. Действие животного и человека, являющееся
плодом мышления, не может быть абсолютно идентичным у двух особей. В
основе расхождений лежат индивидуальность и изменчивость морфологической
организации головного мозга. На разном структурном субстрате не
возникает идентичных решений.
3. Биологической цепью мышления является достижение поведенческой
исключительности конкретной особи. Этим благоприобретённым способом расширяется
количество вариантов поиска пищи, размножения и доминирования.
Результаты поиска нестандартных решений могут равновероятностно приводить как к
положительному, так и к отрицательному (понижающему достижение
перечисленных целей) итогу, поэтому эффективность мышления заведомо ниже, чем
реализация врождённых форм поведения.
4. Поведение, ставшее плодом мышления, передаётся следующему поколению с
помощью непосредственного научения. Распространение вновь «выдуманной»
формы поведения происходит от особи к особи или от родителей к детям,
что создаёт основы для социального наследования информации.
5. Мышление — только потенциальная способность мозга. Способность построена
на индивидуальных особенностях архитектоники нервной системы. При
исключительно благоприятных условиях способность к мышлению может никогда не
реализоваться за время жизни конкретной особи. Для реализации мышления
необходимо полностью исчерпать все врождённые формы поведения. В целом
мышление — самое невыгодное занятие для мозга. Трудно придумать более
порочный способ тратить драгоценную энергию нейронов. Вся история
эволюции нервной системы построена на стремлении к экономии расходуемой энер-
гии, а не на её трате. Мышление не является исключением из правила. На
«разумной деятельности» всегда принято экономить. Любая интеллектуальная
нагрузка крайне затратна для организма, поэтому в эволюции мозга
сложились изощрённые способы сохранения энергии.
Для большинства беспозвоночных и позвоночных животных выход был найден
через генетическую детерминацию различных форм поведения. Это прекрасный способ
избежать излишних затрат на интеллектуальную деятельность. Совершенно ясно,
что врождённые формы контроля поведения предшествовали мало-мальски
осмысленному поведению. Тем не менее, даже детерминированное поведение нуждается в
адаптации к внешней среде. Нельзя допустить, чтобы спаривающийся кот
безрассудно увлёкся пробегающей мышкой. Эти события надо как-то развести во
времени. Стали развиваться системы получения адаптирующей информации — внешние и
внутренние органы чувств. Развитие зрения, обоняния, вкуса, слуха, барорецеп-
торов, соматической чувствительности, терморецепторов, осморецепторов и
многих других систем привело к увеличению размеров их аналитической части —
мозга .
Увеличение массы мозга неизбежно вызвало к жизни генерализованный, но
достаточно адаптивный способ управления организмом. Этим механизмом стала
гормональная регуляция основных форм поведенческой активности. Развитость органов
чувств позволяла точно выбирать нужную врождённую программу, а гормональная
регуляция становилась и пусковым стимулом, и системой контроля за достижением
адекватного результата. В качестве простейшего случая можно рассмотреть
пример с половым поведением. В период гона самец лося проявляет невероятную
активность в конкуренции за самку и стремлении спариться, но после успешных
спариваний полностью меняет стратегию поведения и переключается на поиск
пищи. Изменение концентрации половых гормонов вполне заменяет мышление.
Сочетание наследуемых программ поведения, развитых органов чувств и гормонального
контроля реализации форм поведения приводит к эффективному адаптивному
поведению. Оно часто вполне достаточно даже для животных с крупным мозгом. По
сути дела, если такая форма регуляции поведения оказывается успешной, то
никакого «затратного мышления» ожидать от животного или человека не приходится.
Тем не менее, сравнивать информацию от различных - органов чувств в
головном мозге, в какой-то его области, необходимо. В связи с этим ещё на заре
эволюции центральной нервной системы возникли специальные центры. В них
сравнивалась информация от внутренних и внешних рецепторов, эффекторных органов и
принимались «решения», крайне далёкие от того, что мы понимаем под мышлением.
Однако даже простой выбор инстинктивного поведения требует некоего
специализированного участка мозга, где бы могло осуществляться относительно
«беспристрастное» сравнение всех сигналов из внешней среды и организма. Чем
объективнее такое сравнение, тем выше вероятность совершить адекватный поступок,
увеличивающий адаптивность организма. Правильный выбор будет правом на жизнь.
Эти жёсткие требования и привели к формированию своеобразной надстройки над
рецепторными и эффекторными системами — ассоциативных зон мозга (рис. 1-22).
Ассоциативные центры далеко не одинаковы в различных систематических группах
позвоночных. Как отмечалось выше, они неоднократно возникали в процессе
эволюции на основе самых разнообразных отделов головного мозга. В далёком
прошлом у первичноводных животных ярко выраженные ассоциативные центры
отсутствовали. Их свойства были распределены между различными отделами мозга (см.
рис. 1-22). Каждый ассоциативный центр базируется на определённом рецепторном
или моторном центре. Так, у хрящевых рыб практически равными ассоциативными
возможностями обладает обонятельный передний мозг, зрительный средний и
моторный задний. Связи между этими ассоциативными центрами весьма слабы, и
только очень заметное преобладание одного из них влияет на выбор стратегии
поведения. В этом случае он на некоторое время становится ведущим ассоциатив-
ным центром. Через некоторое время другой орган чувств окажется ведущим и
роль главного ассоциативного центра возьмёт на себя другой отдел.
Соедини мо.чг Продолговаты»
Млекоп* глющн*
Рис. 1-22. Головной мозг основных представителей позвоночных с
латеральной поверхности. Основные отделы мозга обозначены
одинаковым цветом. Красный цвет и крестообразная штриховка показывают
расположение ассоциативных зон мозга.
Это простой, но самый эффективный способ принятия решений при очевидном
недостатке нейронов, не обременённых прямым обслуживанием органов чувств. Такой
вариант организации ассоциативных центров неоднократно реализовывался в
процессе эволюции на различном нейрональном субстрате. У рептилий ассоциативные
центры расположены в среднем и переднем мозге, основную роль играет
дорсальная часть среднего мозга. У птиц преобладают ассоциативные центры переднего
мозга, хотя роль зрительных центров среднего мозга остаётся значительной.
Только у млекопитающих ассоциативные центры сосредоточены в развитом неокор-
тексе переднего мозга. Это стало возможно благодаря увеличению размеров мозга
в целом и переднего мозга в частности. Избыток клеток в анализаторных и
ассоциативных зонах дал огромные преимущества животным и существенно усложнил
мышление.
§ 18. Биологические
проблемы мышления
Обладатели крупного мозга становятся своеобразными заложниками его
размеров. Нравится или не нравится животному, но в большом количестве нейрональных
связей постоянно фиксируется повседневная информация о внешнем мире и
внутреннем состоянии (рис. 1-23). Чем больше мозг, тем разнообразнее информация и
дольше она в нём хранится. Казалось бы, львы в стабильном прайде не
отличаются высокой активностью. При самой пассивной форме поведения и увеличении
продолжительности сна до 2/3 суток мозг всё равно продолжает активно работать.
Он накапливает информацию и непрерывно образует новые связи между нейронами.
Нейроны коры каждые 2-3 дня формируют новый синапс, а один раз в 1,5 мес. —
небольшую коллатераль. При этом примерно столько же старых связей
разрушается. Иначе говоря, мозг непрерывно изменяет материальную базу нашего мышления.
Даже полное бездействие, в конце концов, приведёт к формированию случайного
набора нервных связей, который вызовет неожиданное и совершенно
«немотивированное» поведение. На самом деле «мотивация» была, но она не связана с неким
определённым индивидуальным опытом или конкретным событием.
Побуждение к действию возникло из-за вновь образованных межнейронных
связей . Они случайно соединили разнообразные хранилища образов, слуховых
стимулов, запахов и моторных навыков. Появилась доныне не существовавшая связь
между явлениями, что побудило животное или человека к формально
«немотивированному» действию. Мозг с огромным количеством морфогенетически активных
нейронов непрерывно создаёт новые связи. Он неизбежно будет накапливать и
утрачивать различные сведения, а поведение станет непроизвольно меняться.
Хранение информации автоматически приводит к её сравнению со следующей
порцией аналогичных сведений. Даже ежедневная информация об одном и том же
пастбище и результатах поглощения травы различается у каждой конкретной коровы.
Элементарное сравнение приводит её на поле с молодыми всходами, а не в
сосновый лес.
Сравнительный подход заставляет копытных решать проблему питания при помощи
перебора и сравнения вариантов, сохраняющихся в памяти. Поскольку в поисках
травы они вынуждены переходить с места на место, возникает ещё один компонент
сравнения — пространство (место, где был съеден корм). Сравнение пастбищ
позволяет передвигаться от плохих мест кормёжки к хорошим, что и лежит в основе
многих сезонных миграций. Однако все перечисленные события развиваются в
рамках наследуемых видоспецифических форм поведения. Эти формы хорошо
адаптированы к изменяющимся условиям из-за развитых органов чувств и обширной памяти.
О мышлении в описанной ситуации говорить не приходится, но суть морфогенети-
ческой активности мозга от этого не меняется. Память и способность нейронов
образовывать новые связи лежат в основе, как творческого мышления, так и
поиска свежей луговой травы.
Поиск новых решений начинается только тогда, когда складывается
неразрешимая в рамках видоспецифического поведения ситуация. Заставить мозг
затрачивать дополнительную энергию на поиск пищи можно только тогда, когда все
ресурсы перебора стандартных вариантов исчерпаны. С этого момента начинается
индивидуальное решение возникших проблем. Индивидуальный подход определяется
вариабельностью нервной системы. Эти особенности в стабильных условиях среды
остаются невостребованными, но могут лучше всего проявиться в необычной
ситуации. Если животное или человек не может применить стандартного решения, то
начинается процесс мышления.
Рис. 1-23. Структурные механизмы принятия решения. Допустим, что
в памяти существуют три явления (стрелки), которые представлены
в виде четырёхклеточных нейронных комплексов: а-в. В них
хранится информация от трёх органов чувств: зрения, обоняния и вкуса.
Каждый тип информации обозначен собственным цветом стрелок. Мозг
пытается связать разнородную информацию, что приводит к
перераспределению потока крови и образованию новых связей. Формируются
связи внутри и между комплексами. Они позволяют сигналам одного
комплекса переходить в поле другого и «сравниваться».
Идентичность движения сигнала рассматривается, как сходство явлений,
что позволяет сопоставить активности различных органов чувств и
связать события между собой. Это решение первичной задачи
сравнения , а новые пути дают вариабельность ответов. На основании
интеграции движения сигналов возникает совершенно новая система
связей (красные стрелки), которая является решением проблемы,
известной как инсайт, или озарение — неожиданное решение
возникшей проблемы.
Мышление как поиск новых решений возникающих биологических проблем состоит
из нескольких параллельных процессов. Его базой является память, которая
должна охватывать достаточно много разнообразных явлений, имеющих какое-либо
отношение к решаемой проблеме. По сути это циклическая активность передачи
информационных сигналов в специализированных нейронных комплексах.
Комплексы, или сети, нейронов содержат разнообразные потоки постепенно
стирающейся информации. Если она касается одного вопроса, то может частично
перекрываться, проходя по одним и тем же клеткам (см. рис. 1-23) . Нахождение
нового решения заключается в образовании новых систем связей между уже
существующими в памяти системами нейронных комплексов. Если такая связь
устанавливается, то появляется новая, неожиданная цепь взаимодействий. Эта система
связей возникает не как память, обслуживающая органы чувств, а как компиляция
уже хранящихся взаимодействий (см. рис. 1-23). Понятно, что установление
связей может происходить как по кратковременному, так и по долговременному типу.
Если связи оказываются кратковременными, то и новая система взаимодействий
может оказаться неустойчивой и быстро разрушиться. При возникновении
долговременных связей новая сеть нейронных взаимодействий может стать долгоживущей
или даже вытеснить предшествующую цепь. Для человека это может выражаться в
том, что называют ассоциациями. Какое-либо явление или предмет постоянно
связывается с событиями или воспоминаниями, которые не имеют к нему никакого
отношения .
Формирование новых коммуникационных цепей может приводить к появлению как
адекватных, так и неадекватных вариантов поведения. У рептилий успешность
найденного решения обычно проверяется в действиях. Птицам и млекопитающим
свойственна небольшая отсроченность действий, во время которой происходит
проверка неожиданного варианта поведения. Проверка осуществляется сравнением
с имеющимися в памяти циклами активности нейронов или моделированием
последующих событий. Если расхождения в цикличной активности нейронов с имеющимися
вариантами невелики, то поведенческий проект реализуется. Существенные
расхождения вызывают отсрочку действия или его полную отмену.
Следовательно, мышление — это процесс, навязанный мозгу постоянно
протекающим морфогенезом случайного образования и разрушения нейронных связей. Морфо-
генетическая активность нейронов врождённая. Она необходима для запоминания
нужной информации, поступающей от рецепторных систем организма, и выбора
моторной активности. Постепенно в мозге накапливаются сети медленно затухающих
контактов нейронов, содержащих разнообразную информацию. При необычных
обстоятельствах между этими сетями могут формироваться внутренние связи.
Появление таких связей объединяет ранее разобщённые сети и приводит к
возникновению новых нейронных сетей. Такие функциональные сети не могут сформироваться
на основе запоминания информации, идущей от органов чувств. Они ассоциативны
по природе и являются результатом интеграции автономных явлений в головном
мозге.
Отвечая на философский «гносеологический вопрос» о мышлении, можно сказать,
что он имеет «приятную» историческую ценность. Проблема мышления решается с
помощью двух параллельных процессов: априорных способностей нейронов
образовывать связи и апостериорных возможностей мозга, который может получать и
накапливать информацию о внешнем мире. Эти явления удаётся разделить и
противопоставить друг другу только умозрительно. Реальных оснований для
натурфилософских конфликтов одноимённых процессов пока не установлено.
Следует напомнить, что мышление — ещё более затратный процесс, чем
элементарное запоминание. Организм животного и человека тщательно избегает малейших
намёков на любую деятельность мозга, прямо не связанную с пищей или
размножением. Затраты мозга на поиск нестандартных поведенческих решений могут быть
огромны, а результаты сомнительны. Выгода от мышления столь биологически эфе-
мерна, что его старается избегать даже человек. Вся социальная структура
сообществ животных и человека построена так, чтобы мышление как процесс поиска
новых решений старых проблем не могло реализовываться в стабильных условиях
среды. Иначе говоря, мышление — не постоянное свойство млекопитающих, а
резервная система. Она возникла как артефакт способности нейронов образовывать
и разрушать связи между собой. Пока головной мозг был маленький, а нейронов
немного, эти свойства нервных клеток приводили только к элементарному
запоминанию и сравнению результатов собственной активности. Когда же мозг стал
большим, а число нейронов — составляющим миллиарды, свойства нейронов сыграли
с млекопитающими злую шутку. Возникла устойчивая и изощрённая память, а на её
основе — способность к сравнению и установлению скрытых связей между
явлениями и предметами. Механизм мышления оказался для мозга затратным и
биологически сомнительным, поэтому животные и человек всячески избегают использования
этого свойства мозга в стабилизированной среде обитания. Однако в мышлении
проявляются кое-какие преимущества, когда стабильность среды нарушается.
Тогда любая нестандартность поведения может изменить жизнь особи в лучшую или
худшую сторону. Такая нестандартность должна быть, иначе выживание будет
зависеть от случайности. По-видимому, появлением мыслящих существ мы обязаны
очень нестабильной среде и длительным вынужденным затратам мозга, когда-то
«культивировавшего» этот странный артефакт.
(ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ)
Литпортал
ПОСТОЯННАЯ ДОЛЖНОСТЬ
Айзек Азимов
ГЛАВА 1
Луис Брэйд, старший преподаватель химии, снял очки и медленно протер их
платком, специально предназначенным для этой процедуры. Затем он посмотрел на
двойное отображение - по одному в каждой линзе - своего худощавого лица,
которое из-за вогнутости стекол казалось круглым. Ничего не переменилось,
подумал он: волосы такие же темные, как и три часа назад, морщинки у глаз,
обычные для человека в сорок два года, больше их не стало.
Он снова надел очки, оглядел лабораторию и глубоко задумался. Почему какие-
то следы должны остаться именно теперь? Ведь смерть присутствует здесь каждый
день, каждое мгновение. Она таится в любой из этих коричневых стеклянных
банок с реактивами, тесно уставленных на полках.
Брэйд вздохнул. Рассеянные аспиранты в силу привычки и впрямь обращаются с
этими реактивами, как с обычной солью: кое-как высыпают порошки на бумагу.
Проливают или расплескивают растворы на лабораторные столы, а потом смахивают
или стирают бумажной салфеткой. Нередко капли и крошки смерти небрежно
сдвигают в сторону, чтобы освободить место для бутерброда. Из химического
стакана, в котором только что находилась смерть, едва прополоскав его, пьют
апельсиновый сок.
В ящиках лабораторных столов стоят пятилитровые бутыли с сильными
кислотами, включая серную. Небрежное обращение с ними может навсегда изуродовать. В
углу разместились баллоны со сжатым газом, одни длиной сантиметров в
тридцать, другие почти в рост человека. Если пренебречь элементарными мерами
предосторожности, то любой из баллонов либо взорвется со страшной силой, либо
станет коварно, исподтишка отравлять организм человека.
Смерть присутствует здесь во всех видах, и никто не обращает на это
внимания. Привыкли. И вдруг происходит то, что случилось сегодня...
Брэйд зашел в свою лабораторию три часа назад. Реакция окисления, которую
он проводил, шла как обычно. Из недавно замененного баллона в систему
медленно поступал кислород. Брэйду нужно было только взглянуть на установку и сразу
же поехать домой, чтобы ровно в пять часов встретиться со старым Кэпом Энсо-
ном.
У него вошло в привычку прощаться с теми аспирантами, которые оставались в
лабораториях, когда он уходил из университета. Кроме того, ему нужно было
взять немного титрованного децимолярного раствора соляной кислоты, а точно
титрованные реагенты имелись только у Ральфа Ньюфелда.
Войдя в лабораторию Ньюфелда, Брэйд увидел Ральфа, сидевшего спиной к
двери , привалившись к внутренней облицовке вытяжного шкафа.
Брэйд нахмурился. Для такого старательного аспиранта, как Ньюфелд, поза
была необычной. Проводя эксперимент в вытяжном шкафу, химик всегда опускает
между собой и кипящими реагентами подвижную раму с защитным стеклом, чтобы
воспламеняющиеся ядовитые газы отводились вентилятором в вытяжную трубу.
Было странно видеть, что рама поднята, а экспериментатор склонил голову на
руку внутри шкафа.
- Ральф! - окликнул его Брэйд и подошел к аспиранту. Шаги профессора были
неслышны: в лаборатории пол покрыт прессованной пробкой, чтобы случайно
упавший сосуд не разбился. Он прикоснулся к Ньюфелду. Тело покачнулось. С
неожиданной энергией Брэйд повернул к себе голову Ральфа, заглянул в лицо.
Белокурые, коротко подстриженные волосы, как обычно, мелкими кудрями спадали на
лоб. Глаза смотрели на Брэйда стеклянным взглядом из-под полуоткрытых век.
Это была смерть. Чуткое обоняние химика уловило остатки характерного запаха
миндаля.
С трудом прокашлявшись, Брэйд позвонил на медицинский факультет,
находившийся в трех кварталах от химического. Почти обычным голосом он позвал к те-
лефону доктора Шалтера и попросил его срочно прийти. Затем позвонил в
полицию. После этого Брэйд набрал номер декана факультета, но оказалось, что
профессор Артур Литтлби ушел из университета еще до ленча. На всякий случай
Брэйд сообщил секретарше декана о том, что произошло, и попросил ее пока
никому об этом не говорить.
Затем он снова прошел в свою лабораторию, перекрыл кислород, открыл
установку и снял нагревшийся кожух термостата. Пусть реакция прекратится: сейчас
это не имело уже никакого значения. Невидящим взглядом он обвел манометры на
кислородном баллоне, пытаясь разобраться в их показаниях, но так ничего и не
понял.
Окруженный гнетущей тишиной, Брэйд медленно вернулся в лабораторию Ральфа,
запер дверь на задвижку и сел ждать.
Когда доктор Айвен Шалтер, преподаватель медицинского факультета, тихонько
постучал в дверь, Брэйд впустил его. Шалтеру потребовалось немного времени на
осмотр тела. Заключение было кратким:
- Умер часа два назад. Цианид...
Брэйд кивнул:
- Я так и думал.
Шалтер откинул седые волосы со лба, лицо его было блестящим от пота.
- Да, - сказал он, - поднимется шум. И должно же это было случиться именно
с ним!
- Вы знаете... знали его? - спросил Брэйд.
- Встречался. Он брал книги из медицинской библиотеки и не возвращал их.
Приходилось посылать к нему на дом библиотекарей, чтобы забрать нужную мне
книгу. Одну из девушек он своим хамским поведением буквально довел до слез.
Но теперь, думаю, это уже не имеет значения.
Шалтер ушел.
Врач, приехавший с полицейскими, установил тот же диагноз, сделал несколько
кратких записей и сразу же исчез. Были сделаны снимки с трех точек, а затем
то, что было Ньюфелдом, завернули в простыню и унесли.
Остался только коренастый детектив в штатском, Джек Доуни. Его полные щеки
свисали, в голосе слышались басовые ноты.
Он повторил: "Ральф Ньюфелд", - тщательно записал имя и фамилию, а затем
показал написанное Брэйду, чтобы не было ошибки.
- Есть у него какие-нибудь близкие родственники, с которыми мы могли бы
связаться? - спросил Доуни.
- У него есть мать. В канцелярии должен быть адрес.
- Мы проверим. Как это случилось, профессор? Вы понимаете, это нужно только
для проформы.
- Я не знаю. Я его нашел таким, каким вы его видели.
- У него были неприятности с занятиями?
- Нет, он продвигался успешно. Вы думаете о самоубийстве?
- Иногда используют в этих целях цианид.
- Зачем же ставить эксперимент, если решил покончить с собой?
Доуни подозрительно оглядел лабораторию.
- Скажите, профессор, по-вашему, это несчастный случай? - Он обвел рукой
химикаты. - Все это не по моей части.
- Это мог быть несчастный случай, - ответил Брэйд. - Мог быть. Ральф
проводил эксперименты. Он должен был растворять ацетат натрия в реакционной
смеси. . .
- Стоп, стоп! Какого натрия?
Брэйд терпеливо разъяснил, и Доуни так же терпеливо все занес в свою
записную книжку.
Брэйд продолжал:
- Смесь поддерживается на точке кипения и в определенный момент, после
добавления ацетата, окисляется. В результате образуется уксусная кислота.
- Уксусная кислота ядовита?
- Не очень. Это уксус. Вернее то, что придает уксусу его запах. Уксусная
кислота пахнет, как уксус. Но, видимо, Ральф взял цианистый натрий вместо
ацетата натрия.
- А что, они с виду одинаковые?
- Посмотрите сами. - Брэйд снял с полки две коричневые банки.
В одной был цианистый натрий, в другой - ацетат натрия. На обеих наклейки с
формулами. Только на банке с цианистым натрием красными буквами написано:
"Яд".
Брэйд отвернул крышку каждой банки, и Доуни осторожно Заглянул в ту и
другую . Затем он спросил:
- Значит, эти банки стоят рядышком на полке?
- Да, в алфавитном порядке.
- А цианид вы отдельно не запираете?
- Нет! - Брэйду надоело отвечать каждый раз так, чтобы не попасть в силки
детектива.
Доуни нахмурился.
- Вы влипли, профессор. Если родственники этого парня заявят о халатности,
то юристам вашего университета придется изрядно попотеть.
Брэйд отрицательно покачал головой:
- Ничего подобного. Половина реагентов, то есть химикатов, которые вы
видите на полках, ядовиты. Химики знают об этом и обращаются с ними осторожно. Вы
ведь знаете, что ваш револьвер заряжен, однако без нужды на курок не
нажимаете .
- Может быть, это и касается настоящих химиков, но ведь это был всего лишь
студент.
- Нет, не студент. Ральф получил степень бакалавра, то есть окончил
университет, четыре года назад. После этого он готовился к защите докторской
диссертации . Он вполне мог работать без постороннего вмешательства. Так работают
все наши аспиранты. Более того, они наблюдают за работой студентов в
студенческих лабораториях.
- Он работал здесь один?
- Нет, мы выделяем одну лабораторию для двух аспирантов. Напарником
Ньюфелда был Грегори Симпсон.
- Он был здесь сегодня?
- Нет. В четверг Симпсон занимается со студентами. Здесь, во всяком случае,
в этой лаборатории, он не появлялся.
- Значит, этот парень, Ральф Ньюфелд, был один?
- Да.
- Ньюфелд был хорошим работником? - спросил Доуни.
- Великолепным.
- Как же он совершил такую ошибку? Ведь если он случайно взял цианид натрия
и не почувствовал при этом запаха уксуса, то, очевидно, сразу же отошел бы от
вытяжного шкафа.
Лицо детектива было столь же невыразительным, как и минуту назад, оно
ничуть не изменилось. Но Брэйд нахмурился.
- Конечно, отсутствие запаха уксуса могло сыграть решающее значение. Когда
подкисляется раствор цианистого натрия, образуется цианистый водород. Этот
газ очень ядовит.
- Это та штука, - спросил Доуни, - которую используют в газовых камерах в
наших западных штатах?
- Да. Они подкисляют цианид и получают газ. Ральф работал в шкафу, оснащен-
ном вентилятором, который удалял большинство паров, но все равно он обнаружил
бы уксусный запах.
- Гм. . .
- Вместо того, чтобы убежать, он, видимо, решил сильнее принюхаться.
Правда, никакой химик не станет принюхиваться к парам, если не знает, что именно
он нюхает, или пока не предпримет мер предосторожности. Но, мне кажется,
Ральф был застигнут врасплох и потерял бдительность.
- Вы считаете, что, пытаясь распознать запах уксуса, он всунул голову в
шкаф и сделал полный вдох?
- Видимо, так. Когда я вошел сюда, его голова была внутри шкафа.
- Скажите, профессор, можно мне закурить, или все это заведение взорвется,
как динамитный склад?
- Сейчас здесь курить безопасно.
Доуни с видимым удовольствием закурил сигару и сказал:
- Давайте, профессор, приведем наши соображения в порядок. Итак, парень
хочет использовать а-це-тат натрия - видите, я уже говорю как профессионал, но
ему это не удается. Он берет не ту банку с полки. Вот так...
Доуни взял банку с цианистым натрием с полки и осторожно повертел ее.
- Он взял эту банку, а потом что он сделал? Отсыпал немного?
- Он должен был взять немного химиката шпателем, маленькой металлической
лопаткой, и взвесить в миниатюрном сосуде.
- Ну, хорошо. Он что-то делает, - Доуни поставил банку с реагентом около
шкафа, - и на этом дело кончается?
- Очевидно, так.
- Все совпадает с тем, что вы увидели, когда вошли в лабораторию. Вы не
заметили ничего необычного?
Брэйду показалось, что глаза детектива как-то особенно блеснули, но он
отнес это за счет обострившегося воображения. Он отрицательно покачал головой:
- Нет. А вы?
Детектив пожал плечами, провел указательным пальцем по своим редеющим
волосам и глубокомысленно произнес:
- Несчастные случаи происходят всюду...
Он закрыл свою маленькую записную книжку и положил во внутренний карман
пиджака.
- Мы можем всегда найти вас здесь, профессор, если нам понадобится что-
нибудь уточнить?
- Конечно.
- Ну, тогда все. И разрешите мне, профессор, как постороннему, все же
посоветовать вам держать цианид всегда запертым.
- Я буду иметь это в виду, - дипломатично ответил Брэйд. - Да, кстати! У
Ральфа был ключ от лаборатории. Не могли бы вы вернуть его, если он вам не
нужен для каких-либо особых целей?
- Конечно. Будьте осторожны, профессор! Внимательно читайте наклейки на
всех этих банках, не путайте их!
- Постараюсь, - сказал Брэйд.
И Брэйд снова остался один в лаборатории, Он подумал о своей жене. Дорис,
конечно, волнуется. Она ожидала его рано, так как Кэп Энсон должен был прийти
в пять часов.
Господи, с беспокойством подумал Брэйд, Энсон обязательно воспримет это как
тяжкое оскорбление. Но ведь ничего же нельзя было сделать!
Брэйд взглянул на часы. Почти семь, а ему еще надо побыть здесь. Он опустил
пыльные жалюзи и включил лампы дневного света на потолке. Вечерние занятия
еще не начались, и в здании никого не было. Толпа любопытных, собравшаяся
тотчас после прибытия полиции, разошлась.
Это было кстати. Брэйду необходимо было остаться одному. Ему еще нужно было
кое-что проверить, быстро и в полном одиночестве.
ГЛАВА 2
Брэйд вел машину сам. Дорога домой показалась ему сегодня особенно долгой.
Непривычная темнота делала окрестность странной и зыбкой. Разноцветные пятна
на реке, отражающие многочисленные городские рекламы, придавали всему
окружающему какой-то нереальный вид.
"Столь же нереальный, как и вся моя жизнь", - подумал Брэйд.
Его жизнь - это всего лишь долго длящийся побег от действительности, и
ничего более. Четыре года в университете, годы, когда страна с трудом выходила
из кризиса. Изредка какая-нибудь стипендия или субсидия. В то время
правительственная помощь сильно отдавала благотворительностью. Это теперь
студенты, по крайней мере физики, нуждающиеся в средствах, могут пользоваться
различными фондами и не испытывать при этом чувства унижения. Они даже могут
презрительно относиться ко всему этому и переходить от одного профессора к
другому, не скрывая, сколько хотят получать за работу.
Потом, после четырех лет, несмотря на похвальную напутственную речь и
благословение ректора, Брэйд не "вступил в жизнь", а просто сменил университет,
сменил место укрытия.
Он поднимался по ступеням. Степень магистра, степень доктора, полученные
под руководством Кэпа Энсона. Должность внештатного преподавателя, затем
внештатного старшего преподавателя. Но все это не было "жизнью".
Он управлял машиной со слепым автоматизмом человека, который так долго
занимался этим делом, что казалось, сама машина знает путь домой.
Университет был частью его существования, как иногда стоячая вода - часть
ручья. В основном потоке находились студенты. Вливаясь в него из отдельных
ручьев и речушек своего детства, они следовали дальше и вместе со всем
потоком проникали в ту землю, которую Брэйд так никогда и не исследовал. А Брэйд
навсегда оставался позади, в академическом застое.
С течением времени студенты становились все моложе. В первые годы его
преподавания студенты были почти одного с ним возраста, и он неловко чувствовал
себя на столь почетном посту. Теперь же (сколько же лет прошло? Господи, уже
семнадцать!) ему не приходилось заботиться о поддержании своего достоинства:
студенты видели и морщины на его лице и вздутые вены на руках. Они называли
Брэйда профессором и держались почтительно. Так и должно было быть с тем, кто
старел в мире вечной юности.
Но и в застойной академической среде были свои непреложные ценности.
Брэйд стоял перед некоей роковой чертой и не мог перейти ее. Черта эта
отделяла пост, который он занимал вот уже одиннадцать лет, от следующего, более
высокого, в котором ему отказывали по крайней мере последние три года. На ней
ему виделись магические слова: "УТВЕРЖДЕНИЕ НА ПОСТОЯННУЮ ДОЛЖНОСТЬ" и
"УВЕРЕННОСТЬ В БУДУЩЕМ".
По эту сторону черты он был внештатным профессором и мог быть уволен по
любой причине или вовсе без нее. Будь он по другую сторону черты, его могли бы
уволить только по каким-либо весьма серьезным причинам, а их было весьма и
весьма немного. Тогда он бы утвердился в жизни. И вот теперь, из-за того, что
случилось с одним из его аспирантов, эта черта снова отодвинулась от него за
пределы реальности.
Сжав челюсти, он свернул на свою улицу. Сквозь ветви платана во дворе
просвечивали огни его дома.
Дорис, конечно, в первую очередь будет волновать вопрос его дальнейшего
продвижения. Он не знал, как убедить ее, что с него снимут всякую ответствен-
ность за случившееся. "Если бы это было так", - подумал он.
Подъезжая к дому, Брэйд по движению занавески у окна гостиной понял, что
Дорис поджидает его.
"Надо было позвонить", - с чувством вины подумал он. Конечно, такие
опоздания случались и раньше, никакой катастрофы в этом не было. Но все же...
По существу, он вполне сознательно хотел избежать разговора с женой. Что
сказать сейчас, черт побери? Извиниться за то, что не позвонил? Быстро
Заговорить на какую-нибудь нейтральную тему? Спросить об Энсоне?
Но инициатива была тотчас утеряна, как только Дорис, встретившая его у
дверей , воскликнула:
- Я все знаю! Это ужасно!
Она была почти с него ростом, но с более темными волосами. Возраст еще не
наложил отпечатка на ее лицо, как это произошло с ним, Брэйдом. Гладкая кожа
вокруг глаз и у уголков губ, как и в далекие студенческие годы. Но черты
несколь ко з а тв ердели.
Брэйд посмотрел на нее, будто увидел впервые.
- Ты уже знаешь? Каким образом? Неужели передавали по телевидению? - Еще не
закончив фразу, он понял, что сморозил глупость.
Она закрыла входную Дверь и сказала:
- Звонила секретарша декана.
- Джейн Мэкрис?
- Да. Она сообщила, что Ральф умер, что ты, очевидно, поздно придешь домой
и вряд ли захочешь ужинать. Она всячески настаивала на том, чтобы я с тобой
обращалась мягко. Она что - располагает фактами, что я чудовище?
Брэйд отмахнулся от иронии:
- Ты же знаешь Джейн. Такая она есть...
Он прошел в гостиную и тяжело уселся в кресло, перебросив пальто через
ручку так, что один рукав оказался на полу. Обычно он бывал очень аккуратен. Сам
он объяснял эту черту профессией химика. Дорис же считала, что это следствие
влияния его матери, чрезвычайно властной женщины.
- Джинни в постели? - спросил он.
- Да.
- Она знает?
- Еще нет. - Дорис взяла пальто и направилась к гардеробу в прихожей.
Брэйд наблюдал За ней и удивлялся. Почему столь многие и притом различные
вещи идут прахом? Все годы, что он имеет семью, над миром висит атомная
угроза. Во времена его детства родители вели неравную борьбу с кризисом. Неужели
и ему всю жизнь выбираться из трясины в тщетной надежде ощутить под ногами
твердую почву?!
Дорис сходила в кухню за содовой водой и льдом и вернулась с двумя
бокалами. Она села на пуф и взглянула на него широко расставленными карими глазами.
"Пожалуй, лучшее в ее внешности", - подумал Брэйд.
- Как, в конце концов, это случилось? Я знаю только, что произошел какой-то
несчастный случай.
Брэйд отпил половину бокала. Закашлялся, но почувствовал себя лучше.
- Видимо, он взял цианид натрия вместо ацетата.
Дальше он не стал разъяснять. Она не была химиком, но благодаря долгой
жизни с ним могла разбираться в терминологии.
- Да... Но ведь ты, Лу, ни капельки за это не отвечаешь?
- Ну, конечно, нет. - Брэйд посмотрел на свой бокал. - А что сказал Кэп Эн-
сон, когда пришел и не застал меня? Представляю, как он был зол.
Дорис пожала плечами.
- Я даже не видела его. Он говорил с Джинни на улице.
- И был настолько возмущен, что даже не захотел войти?
- Да ну его, этого Энсона. Как ко всему этому отнесся профессор Литтлби?
- Никак, дорогая. Его не было на месте.
- Ну, во всяком случае, ждать недолго. Так или иначе, мы его увидим вечером
в субботу.
Брэйд нахмурился.
- Ты думаешь, мы должны пойти на эту вечеринку?
- Конечно, мы пойдем. Ведь это - обычное ежегодное мероприятие. Господи,
Лу, все это очень печально, но ведь мы же не будем облачаться в траур? - Она
провела языком по губам. - Этот парень причинял всем только неприятности.
- Слушай, Дорис...
- Отто Рейнк предупреждал тебя, когда ты брал Ральфа.
- Не думаю, чтобы Отто предполагал нечто подобное, - спокойно сказал Брэйд.
Рейнк был первым научным руководителем Ральфа Ньюфелда. Обычно руководителя
выбирает сам аспирант. Он беседует с преподавателями и останавливается на
том, чья область исследований кажется ему наиболее перспективной, или на том,
кто получает большие субсидии.
Ньюфелд выбрал себе в руководители Рейнка.
Работать с Рейнком было нелегко. Обычно профессор до конца остается с
аспирантом, который ему достался, хотя впоследствии может и сожалеть об этом. Но
Рейнка не сковывали подобные ограничения. Если аспирант ему не нравился, он
изгонял его, да еще с большим шумом.
Рейнк был лучшим специалистом по физической химии на факультете. Низенький,
полненький, с кустиками седых волос около ушей и розовой лысиной, он
неоднократно получал разные награды и, как считали на факультете, был недалек от
Нобелевской премии.
Его сварливость и прямолинейность стали притчей во языцах, хотя Брэйду
всегда казалось, что выходки маститого профессора несколько нарочиты. Причуды
гения легко инсценировать, особенно если сам догадываешься, что до гения тебе
далеко.
Так или иначе, но Ньюфелд уже через месяц распростился с Отто Рейнком, и
тот сразу пришел к Брэйду.
Для проформы Брэйд спросил мнение Рейнка о Ньюфелде и получил насмешливый
ответ:
- Это совершенно невозможный парень. С ним нельзя работать. Он источник
самых невероятных неприятностей.
Брэйд улыбнулся:
- С вами тоже не больно-то легко работать, Отто.
- Ко мне это не имеет никакого отношения, - гневно заявил Рейнк. - Он
подрался, буквальным образом подрался с Августом Уинфилдом.
- Из-за чего?
- Да из-за какой-то глупости. Уинфилд, видите ли, взял мензурку, которую
только что вымыл Ньюфелд. Мне ни к чему, чтобы какой-то псих разлагал всю
группу. Вы еще хлебнете с ним горя, Лу.
Брэйд не обратил тогда внимания на это пророчество. Вначале он поместил
юношу в отдельную лабораторию и обращался с ним предупредительно, хотя и
несколько отчужденно. Брэйд знал, что за ним закрепилась слава человека,
берущего аспирантов, от которых отказываются другие преподаватели, и где-то
внутри ему это даже нравилось. Подчас он даже сам забывал, что из-за отсутствия
субсидий к нему попадаются главным образом неудачники.
И все же некоторые из его учеников оказались многообещающими. Спенсер
Джеймс, например, работал в фирме "Мэннинг Кемикалс", причем работал лучше,
чем большинство послушных и выдрессированных выпускников Рейнка.
После довольно медленного начала Ньюфелд доказал, что может стать хорошим
исследователем. Его последняя работа была своеобразной и обнадеживающей. Все
свидетельствовало о том, что в течение полугода он с помощью Брэйда
подготовит вполне удовлетворительную диссертацию.
Эти мысли промелькнули и рассеялись в ту долю секунды, которая последовала
За словами Дорис о Рейнке. Никакой диссертации нет. Есть цианид.
Брэйд сказал:
- Собственно говоря, я должен надеть траур. Ральф Ньюфелд был великолепным
математиком, лучшим, чем даже я могу надеяться стать. Вместе мы могли бы
сделать работу, которую напечатал бы "Журнал химической физики" и которая
заставила бы Литтлби задуматься кое о чем.
- Пусть кто-нибудь другой поможет тебе это сделать, - сразу же возразила
Дорис.
- Пожалуй, я смогу уговорить Симпсона прослушать курс Рейнка по кинетике,
но не уверен, что он им овладеет. Кроме того, тот факт, что он лишь закончит
работу, не даст Симпсону докторской степени, а я отвечаю за то, чтобы он ее
получил.
- Ты отвечаешь также и за себя, Лу, и за свою семью. Не забывай об этом.
Брэйд покачал бокал с остатками коктейля. Ну как объяснить ей?
Звук шагов босых ног по ковру на верхнем этаже на время отвлек его.
- Па! Ты дома, па? - раздался тонкий девчоночий голосок.
Дорис решительно подошла к лестнице и произнесла намеренно строгим тоном:
- Вирджиния...
- Дай мне поговорить с ней, - вмешался Брэйд.
- Кэп Энсон дал ей несколько глав для тебя. Больше ей нечего сказать.
- Ладно, я все равно хочу поговорить с ней. - Он поднялся по лестнице. Как
делишки, Джинни? - Он наклонился и обнял дочь. Скоро ей исполнится
двенадцать .
- Мама заставила меня лечь сразу же после ужина. А теперь мне показалось,
что ты пришел, вот я и вышла посмотреть.
- Я этому рад, Джинни.
- И, кроме того, у меня есть для тебя поручение.
Через несколько лет Джинни станет такой же высокой, как и ее мать. У нее и
сейчас темные гладкие волосы и широко расставленные карие глаза матери. Но
кожа белее, как у отца. Джинни сказала:
- Кэп Энсон остановил меня, когда я была на улице...
- Точно в пять часов, - улыбнулся Брэйд.
Он знал на собственном опыте о пунктуальности старика и снова почувствовал
стыд, что подвел его. Но он не был виноват, ничуть не был.
- И он дал мне конверт, - сказала Джинни, - и велел передать тебе, когда ты
придешь домой.
- Он злился?
- Ну, знаешь, он стоял очень прямо и не улыбнулся ни разу.
- А конверт у тебя?
- Сейчас. - Она сверкнула пятками и через мгновение вернулась с толстым
пакетом. - Вот он.
- Большое спасибо, Джинни. А сейчас, пожалуй, тебе лучше вернуться в
постель . И не забудь закрыть дверь.
- Хорошо, - сказала Джинни и легонько дотронулась до его руки. - У тебя с
мамой секретный разговор?
- Мы просто не хотим беспокоить тебя. Поэтому закрой, пожалуйста, свою
дверь. Доброй ночи!
Он распрямился, чувствуя, что у него несколько онемели колени. Рукопись Кэ-
па Энсона он сунул под мышку. Но Джинни не уходила и продолжала смотреть на
него глазами, сверкающими неутолимым любопытством.
- Какая-нибудь неприятность в университете, па?
Брэйду стало не по себе: "Неужели она подслушивала?"
- Почему ты об этом спрашиваешь?
Было видно, что она очень взволнована.
- Профессор Литтлби тебя уволил?
Брэйд глубоко втянул воздух:
- Очень глупый вопрос, мисс. А теперь марш в свою комнату! Никто не
увольняет твоего отца. Иди!
Джинни ушла. Она закрыла дверь, но не плотно, и Брэйд захлопнул ее.
Вниз он спускался со смешанным чувством. Сердиться на Джинни не имело
смысла. Пожалуй, следовало бы ее успокоить. Если ей передалось чувство
неуверенности, испытываемое родителями; то виноваты в этом только они.
Все это заставило его отказаться от мысли сообщить Дорис свой вывод о
случившемся обходным путем. "Пусть узнает все без обиняков", - сердито подумал
он.
Он взглянул ей прямо в лицо и сказал:
- Вся беда, Дорис, вот в чем: смерть Ральфа Ньюфелда не была случайной.
Она воскликнула с ужасом:
- Он сделал это намеренно? Покончил самоубийством?
- Нет. Зачем ему ставить сложный эксперимент, чтобы покончить с собой?
Просто его убили.
ГЛАВА 3
Дорис сердито взглянула на мужа, рассмеялась и сказала:
- Ты с ума сошел, Лу! - Голос ее прервался, и глаза расширились. - Ведь там
были полицейские? Это они сказали?
- Конечно, там были полицейские. Но они этого не говорили. Считают, что это
несчастный случай.
- Ну и оставь все на их усмотрение.
- Они мало знают, Дорис. Они же не химики.
- А какое это имеет значение?
Брэйд рассеянно посмотрел на кончики своих пальцев, а затем выключил
торшер . У него начиналась головная боль. Достаточно было мягкого света из кухни.
Он сказал:
- Ацетат и цианид натрия могли находиться в одинаковых банках, и Ральф мог
взять не ту банку. Но все равно ошибиться он не мог.
- Почему?
- Ты бы поняла, если бы сделала это сама. Для детектива, расследующего
дело, оба реактива - одинаковые белые кристаллы. На самом деле они различаются.
Ацетат натрия сильнее поглощает атмосферную влагу, чем цианид, поэтому его
кристаллы слипаются плотнее. Такой химик, как Ральф, даже с завязанными
глазами узнал бы, что он набирает шпателем из банки - цианид или ацетат.
Дорис сидела на диване, не двигаясь. В полутьме ее фигура казалась
зловещей. На темной ткани платья резко выделялись ее бледные руки.
- Кому ты говорил об этом? - спросила она.
- Никому.
- Я бы не удивилась, если бы проболтался. Ты иногда бываешь чрезвычайно
странным, а сейчас - более чем странный, попросту сумасшедший.
- Почему?
- Ну, посуди сам. Литтлби обещал, что в этом году тебя утвердят на
постоянную должность. Ты же сам говорил.
- Не совсем так, милая. Он сказал, что одиннадцать лет ожидания достаточно
большой срок. Это могло означать и то, что он попросит меня подать заявление
об уходе или же просто уволит, как предположила Джинни. Кстати, ты считаешь
правильным, что девочка уже сейчас обеспокоена нашим необеспеченным будущим?
- А разве лучше внушать ей ложную уверенность? Не уклоняйся от темы, Лу.
Тебе необходимо получить эту должность.
Голос Брэйда немного дрожал, хотя оставался тихим:
- Но речь идет об убийстве, Дорис.
- Нет. Речь идет о твоей должности. Смерть одного из твоих аспирантов
Литтлби может использовать как предлог, чтобы задержать твое повышение. Если
же ты будешь твердить об убийстве и поднимешь шум, то это окончательно решит
твою судьбу.
- Я не намерен... - начал Брэйд.
- Я знаю, что ты не намерен быть осмотрительным, а вскоре сочтешь своим
долгом выкинуть какой-нибудь фортель. Долг перед факультетом или перед
обществом. .. Дурацкий долг перед всеми, кроме собственной семьи.
- Мне кажется, что ты все это недостаточно продумала, Дорис. Если в
университете произошло убийство, я просто не могу закрывать на это глаза.
Химическая лаборатория не то место, где может спокойно разгуливать убийца. Разве
долг перед моей семьей заключается в том, чтобы мне стать возможной жертвой
следующего убийства?
- Господи, почему именно ты?
- А почему кто-либо другой? Почему Ральф, а не я?
- Да включи ты свет! - Резким движением она сделала это сама. - Ты просто
невыносим. Твой дурак аспирант ухитрился взять цианид и не заметить этого.
Это факт. И твоя болтовня тут ничем не поможет. Человек не безошибочно
работающая машина. Он может быть рассеян, обеспокоен, рассержен, взволнован,
нездоров . Он может допустить уйму ошибок, даже невероятных. Это и случилось с
Ральфом.
Брэйд покачал головой. Свет снова мешал ему, но он не стал его выключать.
- Дело не в этом, Дорис. Есть веские доказательства. - Он говорил медленно,
тщательно подбирая слова, чтобы она поняла все до конца. - Ральф работал
очень методично и тщательно. Он задолго и заранее готовил реактивы, чтобы не
прерывать эксперимента, когда чего-нибудь не окажется под рукой. Например, он
положил по два грамма ацетата натрия в каждую из десяти колб Эрленмейера, и
этого хватило бы ему на проведение полной серии экспериментов. Когда детектив
ушел, я осмотрел стол Ральфа и обнаружил еще семь неиспользованных колб. Я
взял раствор азотнокислого серебра и проверил каждую колбу. Если бы в колбе
имелось хоть микроскопическое количество цианида, то при добавлении первой же
капли раствора появился бы белый осадок - цианистое серебро. Но этого не
случилось . Тогда я взял колбу, которую Ральф использовал в своем последнем
эксперименте. На дне еще что-то оставалось - несколько кристаллов, прилипших к
стеклу, Я растворил их, добавил азотнокислое серебро и получил осадок.
Хлористое серебро тоже оставляет белый осадок, но он не растворяется, если
потрясти пробирку, а осадок цианистого серебра растворяется. Счастье, что Доуни не
вник в дело по-настоящему.
- Доуни? - встрепенулась Дорис. - Кто это?
- Детектив из полиции.
И вдруг Брэйда ужаснула мысль: почему он боится применить к людям ту
логическую систему, которую он, не задумываясь, применяет к химическим символам и
атомам? Видимо, все дело в самом выводе...
- Выходит, - мрачно заключил Брэйд, - что некто намеренно подменил в одной
из колб ацетат цианидом.
- Зачем? - спросила Дорис.
- Чтобы убить Ральфа.
- С какой целью?
- Не знаю. Я не знаком с его личной жизнью и поэтому не могу даже предполо-
жить, почему и кто мог быть заинтересован в этом убийстве. Я работал с ним
более полутора лет, но ничего о нем не знал.
- Значит, ты считаешь, что и тут твоя вина? Скажи, а что Знал о тебе Кэп
Энсон, когда ты работал с ним?
Брэйд не смог сдержать улыбки. Профессора Энсона, по никому не известной
причине всегда называли Кэпом. Может, в честь знаменитого бейсбольного игрока
Кэпа Энсона. Каждую минуту, проведенную вне лаборатории, Кэп считал
потерянной, а любой разговор, не относящийся к химии, - пустой болтовней. Студенты и
ученики были для Кэпа лишь продолжением его рук и дополнением к его уму.
- Ну, Кэп - особый случай, - сказал Брэйд.
- Именно сейчас, - со значением произнесла Дорис, - я бы хотела, чтобы ты
хоть немного походил на него. По твоим собственным словам, его главное
преимущество в том, что он ни на шаг не отступает от фактических данных. Ты же
мчишься галопом впереди этих данных. Вся твоя теория построена на том, что
Ральф подготовил свои колбы с ацетатом в один прием. А откуда ты это знаешь?
Даже если он всегда так делал, то как ты можешь доказать, что он не отступил
от своего правила на этот раз? Может, он разбил одну колбу, или напортил что-
нибудь, или вдруг заметил, что колб всего-то девять... Всякое могло
случиться. И если он приготовил еще одну колбу - всего одну! - то в ней как раз и
мог оказаться цианид.
Брэйд устало кивнул.
- Он мог бы это сделать, это могло бы случиться, ацетат мог бы оказаться
цианидом... Все это - если бы да кабы. Давай придерживаться наибольшей
вероятности, и тогда мы придем к неизбежному выводу: произошло убийство.
- Ты не начнешь этого, - глухо и сдержанно сказала Дорис. - Мне все равно,
убийство это или нет. Я не хочу, чтобы ты затеял скандал. Утверждение на
постоянную должность - не пустяк. Надеюсь, ты это понимаешь?
Зазвонил телефон. Дорис прикрыла трубку рукой и прошептала:
- Профессор Литтлби. Будь осторожен!
Брэйд взял трубку...
- Добрый вечер, профессор Литтлби!
Как всегда, слушая собеседника, Брэйд словно видел его перед собой; широкое
лицо, румянец, оттененный сединой волос, нос и подбородок, выпяченные с такой
одинаковостью, будто создавший их ангел употребил второпях одно лекало.
- Добрый вечер, Брэйд! - сказал декан. - Скверная новость! Только что узнал
об этом.
- Да, сэр! Все это очень неприятно...
- Я мало знаю об этом аспиранте... Припоминаю что-то об условиях его приема
в аспирантуру. Сейчас, впрочем, это уже не имеет никакого значения. И все же
я давно заметил, что неуравновешенные люди часто бывают причиной несчастных
случаев. Вы не смогли бы заглянуть ко мне завтра перед началом занятий?
- Конечно, сэр. Можно спросить, зачем вы хотите меня видеть?
- Просто поговорить о проблемах, которые возникли в связи со всем этим. У
вас лекция в девять?
- Да, сэр.
- Тогда зайдите ко мне в восемь тридцать. Держитесь, Брэйд! Это ужасно,
ужасно! - И он повесил трубку.
- Он хочет встретиться с тобой? - спросила Дорис, как только закончился
разговор. - Зачем?
- Этого он точно не сказал. - Брэйд взял свой давно опустевший бокал,
испытывая неодолимое желание вновь наполнить его. - Видимо, нам лучше всего
поесть .
Салат они ели молча, и Брэйд был рад этому.
Наконец Дорис сказала:
- Я бы хотела, Лу, чтобы ты понял одну вещь.
- Что, милая?
- Я не могу больше ждать. В этом году тебя должны утвердить. Если ты это
испортишь, то тогда конец всему. Я долго ждала, Лу. Каждый июнь я ждала
карточку с уведомлением, что тебя оставляют еще на один год. Меня просто не
хватит еще на один такой июнь.
- Ты что, думаешь, на этот раз они не продлят контракт?
- Я даже не хочу и думать об этом. Мне надоело взвешивать возможности. Мне
нужна уверенность. Если тебя утвердят, то контракт будет возобновляться
автоматически. Ведь все сводится именно к этому.
- Но есть ведь причины, по которым и с новой должности меня могут уволить.
- Это не имеет никакого значения. Я хочу, чтобы очередной июнь ничего не
значил для меня. Я не хочу каждый год волноваться из-за налогов. Я хочу,
чтобы наша жизнь стала наконец прочной.
- Этого я не могу тебе гарантировать, Дорис, - сказал Брэйд как можно
мягче .
- Ты все испортишь, если сообщишь Литтлби или кому-нибудь другому о своей
безумной идее, о возможном убийстве. И тогда, Лу... - Она быстро заморгала,
чтобы удержать слезы. Он полностью разделял ее чувства. И у нее и у него были
одинаковые раны. Годы кризиса лишили их мужества. Они видели, какую тревогу
переживали тогда их родители, знали об этой тревоге, но как-то не до конца
понимали. Теперь им нужна была "прочность", чтобы наконец избавиться от этих
воспоминаний. Но что он мог сделать?
- Я не могу отделаться от всего этого так легко, как ты думаешь, - сказал
он. - Если это убийство, то полиция рано или поздно все равно докопается.
- Ну и пускай. Лишь бы не касалось тебя.
- Как же это может не коснуться меня? - Брэйд поднялся. - Я, пожалуй, еще
чего-нибудь выпью.
Он неумело смешал коктейль и спросил:
- Как ты считаешь, Дорис, кто бы мог быть убийцей?
- Не знаю и не хочу об этом думать.
- Постарайся подумать. - Он посмотрел на нее сквозь бокал. Ему не хотелось
впутывать ее, но он не знал, как этого избежать. - Понимаешь, убийца должен
разбираться в химии и знать лабораторию. Чужой не сумел бы так ловко
подменить химикаты.
- Не считаешь же ты, что убийца причастен к факультету?
- Непременно. Кто-то должен был войти в лабораторию и заменить ацетат
цианидом. Подмену можно было осуществить только в отсутствие Ральфа. Но, уходя,
Ральф всегда запирал лабораторию, даже когда спускался в библиотеку за какой-
нибудь мелкой справкой. Я сам много раз это видел. Значит, у убийцы должен
был быть ключ.
- Великолепный дедуктивный метод! - сказала Дорис. - Только потому, что ты
видел, как он запирает лабораторию, ты делаешь вывод, что он всегда так
именно и поступал. Но ведь он мог и забыть это сделать. А если и не забыл, то
замок можно открыть не только ключом...
- Конечно, могло случиться и так, если тебе хочется рассматривать только
исключительные случаи. Но посмотрим на все дело с точки зрения наиболее, а не
наименее возможных вероятностей. Ведь именно так будут рассуждать
полицейские. Они, прежде всего, будут искать человека, имеющего ключ от лаборатории
Ральфа, знающего характер его экспериментов, место, где он держит свои колбы,
и так далее. К тому же была подменена только одна колба.
- Почему? - спросила Дорис, до которой, наконец, стала доходить суть дела.
- Потому что убийце была известна скрупулезность Ральфа. Потому что он
знал, что Ральф будет брать колбы по порядку с левой стороны и использовать
их по одной в день. Таким образом, колба с ядом будет использована в четверг,
когда Ральф будет один в лаборатории, так как его напарник в этот день ведет
семинар. Убийца действовал наверняка.
- К чему ты все это ведешь, Лу?
- Полиция учтет все эти обстоятельства и обратит внимание на человека,
который больше всею соответствует им.
- На кого?
- Кого? Как ты думаешь, почему я так усердно избегал всяких подробностей в
присутствии полицейских? - Брэйд сделал маленький глоток из бокала, а потом
судорожно допил все. - Меня они изберут, милая, - сказал он мрачно. - Я
единственный человек, который отвечает всем требованиям.
ГЛАВА 4
На следующее утро путь к университету показался Брэйду еще более длинным,
чем дорога домой накануне вечером.
Дорис весь вечер зловеще молчала, не отрывая глаз от телевизора. Брэйд взял
рукопись Кэпа Энсона и из уважения к старику попытался хотя бы бегло
просмотреть ее, но буквы как бешеные плясали перед глазами.
Ночью ни Дорис, ни Брэйд не сомкнули глаз. Утром Джинни незаметно
ускользнула в школу с напряженным и испуганным выражением на худеньком личике. Брэйд
давно уже решил, что у детей есть какая-то невидимая антенна, улавливающая
настроение родителей.
Конечно, он не винил ни Дорис, ни себя за неустройство их жизни. Причиной
всему был запутанный клубок обстоятельств, который связал все человечество по
рукам и ногам.
Брэйд заканчивал свою диссертацию под руководством старика Кэпа (Кэп и
тогда был стариком!), когда ему предложили с первого июля занять место
преподавателя в университете. Это был дар небес, о котором Брэйд не мог даже и
мечтать. Он не хотел волнений и неуверенности, связанных с работой в
промышленности. Он не так был создан, чтобы ради продвижения по служебной лестнице
беспечно перешагивать через тела поверженных коллег. Он хотел одного:
получить спокойную, надежную работу. Его прельщала именно надежность, а не
карьера .
Вот тогда-то он и женился на Дорис. Ей нужно было то же, что и ему: только
уверенность в завтрашнем дне. Они были готовы пожертвовать многим ради того,
чтобы жить спокойно.
Прошло два года, и он стал старшим преподавателем. Он занимался
разнообразными исследованиями, интересными и спокойными. Не было никаких сенсаций,
поскольку он намеренно старался избежать их при выборе тематики. Однако
субсидии на исследования доставались именно любителям сенсаций, а его обходили.
Обходили его и с назначением на следующую должность.
Он понимал Дорис. Проработать семнадцать лет, и каждый год получать белую
не розовую, а именно белую - карточку с уведомлением о возобновлении
контракта. . . на один год!..
А сейчас ему могут и не послать белой карточки. Ведь не нужно выискивать
какую-либо причину для увольнения внештатного преподавателя или принимать
специальное решение на ученом совете...
Да, Дорис необходима была уверенность в завтрашнем дне. Мне тоже нужна эта
уверенность, - мрачно подумал Брэйд.
Брэйд въехал на стоянку для преподавательских автомобилей и поставил свою
машину на свободном месте.
Он поднялся по деревянной лестнице к главному входу. Двое студентов,
которые сидели на одной из каменных скамеек, расположенных вдоль обложенной кир-
пичами дорожки через газон, посмотрели на него. Один что-то шепнул другому, и
они проводили Брэйда взглядом.
Съежившись, Брэйд пошел дальше. Сегодня утром он не купил газету. Конечно,
в ней описано все происшедшее.
Боже мой, неужели из-за этого он стал предметом любопытства? Неужели через
кожу его лица проглядывает мертвая голова? Неужели на нем написано:
"Осторожно, цианид!"?
Поймав себя на том, что идет до смешного быстро, он с трудом замедлил шаги,
когда входил в большую двойную дверь. От входа он повернул налево - и это
тоже означало, что день сегодня начался неправильно. Обычно он поворачивал
направо .
Но сегодня ему пришлось повернуть налево и войти в дверь, на которой было
написано: "Химический факультет". И внезапно он опять почувствовал себя
учеником-первоклассником, которого строгий учитель двухметрового роста отправил
к трехметровому директору. Он посмотрел на часы. Было 8.20 - он пришел раньше
на десять минут.
- Через минуту он освободится, профессор Брэйд, - сказала Джин Мэкрис.
Сейчас он разговаривает по телефону.
- О, не беспокойтесь! Я пришел немного рановато, - ответил Брэйд.
Она вышла из-за своего стола, откинув доску, которая преграждала доступ к
кабинету декана, и подошла вплотную к Брэйду. Брэйд подавил стремление
улизнуть, так как ему показалось (это бывало и раньше) , что Джин собирается
поправить ему галстук.
У нее были выступающие вперед зубы и вытянутое лицо, с которого никогда не
сходило печальное выражение. Она была отличным секретарем, могла в два счета
выпроводить нежелательного посетителя; своевременно напоминала Брэйду, где и
когда ему надлежало быть и что сделать, иначе говоря, выкраивая время от
своих прямых обязанностей, вполне заменяла ему личного секретаря, на которого у
факультета так и не нашлось средств.
Она сказала доверительным тоном:
- Профессор Брэйд, ваш звонок вчера страшно расстроил меня. Вы, несомненно,
чувствовали себя ужасно.
- Да, я был потрясен, мисс Мэкрис.
Она продолжала еще более доверительно:
- Я надеюсь, что миссис Брэйд поняла причину вашего запоздания. Я пыталась
объяснить это ей.
- Да, благодарю вас.
- Я просто подумала, что, поскольку вы такой пунктуальный человек, миссис
Брэйд могло прийти в голову, - вы, конечно, понимаете... Она могла
расстроиться и вообразить себе... Ну, вы ведь знаете?..
На столе у мисс Мэкрис раздался негромкий звонок, и она сразу объявила:
Профессор Литтлби приглашает вас. Я вам доскажу потом.
Когда Брэйд вошел, профессор Литтлби положил телефонную трубку и
механически улыбнулся.
Возможно, когда-то эта улыбка была искренней, - подумал Брэйд. - Но люди,
занимающие у нас высокие административные посты, руководствуются не обычными
человеческими чувствами. Им нужно нечто более надежное и безотказное, вроде
какого-то хорошо смазанного и проверенного механизма, гарантирующего
появление улыбки в нужный момент.
Механически улыбнувшись, в свою очередь, Брэйд произнес:
- Доброе утро, профессор Литтлби!
Профессор Литтлби кивнул головой, потер ухо и промямлил:
- Ужасно, ужасно!
Время остановилось для Литтлби двадцать лет назад. Именно тогда его книга
вышла третьим изданием и в этой отрасли химии стала признанным руководством.
Но четвертое издание так и не появилось. Иногда Литтлби с грустью заводил
разговор о том, что если выкроит немного времени, то обязательно займется
подготовкой нового издания. Однако даже он сам по-настоящему в это не верил.
Да это и не играло уже никакой роли. Книга создала ему необходимую репутацию,
а несколько патентов по хромированию металлов обеспечили небольшой, но
независимый доход и пост декана химического факультета.
Брэйд кивнул и согласился, что произошла действительно ужасная вещь.
- Конечно, - продолжил Литтлби, - не так уж удивительно, что случилось это
именно с тем аспирантом. Совсем неподходящая личность, как я сказал вам вчера
по телефону. Мне неприятно говорить подобное о вашем аспиранте, поскольку вы
его хвалили, но остальные преподаватели были о нем невысокого мнения.
- В некоторых отношениях он был трудным юношей, - сказал Брэйд, - но у него
имелись и свои достоинства.
- Возможно, - холодно произнес Литтлби, - к делу это не относится. Меня
больше всего беспокоит, что все это может отразиться на нашем факультете в
нашем университете. Кстати, как все это произошло?
Брэйд возможно более кратко рассказал.
- Ну, вот видите! Здесь не следовало применять открытой системы. На колбе
нужно было установить обратный холодильник. Тогда бы ему не удалось сунуть
свой дурацкий нос туда, куда не надо!
Брэйд хотел было заметить, что он сам несколько раз предлагал Ральфу
пользоваться холодильником, но подумал, что это означало бы свалить вину на
мертвого .
- Это вызвало бы применение специального оборудования, и, по-моему, Ньюфелд
считал, что сможет лучше контролировать ход эксперимента, если оставит колбу
открытой. Небольшое испарение не представляло опасности, и он мог добавлять
реагенты, производя меньше лишних движений.
- Чепуха! Беда с молодежью в том, что у нее забота о собственной
безопасности на последнем месте. Когда я прохожу по химическим лабораториям, меня
буквально тошнит от всего, что я там вижу.
- Сэр! За последние десять лет это был единственный несчастный случай, если
не считать порезов пальцев или ожогов кислотой.
- А сколько вам нужно таких несчастных случаев?
Брэйд промолчал, а Литтлби, насладившись несколько секунд вонзенной им в
Брэйда шпилькой, продолжал:
- Полагаю, что теперь нам следует организовать цикл лекций по технике
безопасности, в которых бы говорилось о том, что можно и чего нельзя. Эти лекции
можно начинать в пять часов, посещение их будет обязательным для всех
студентов и аспирантов, выполняющих лабораторные работы по химии. Ваше мнение?
- Согласен с вами, сэр.
- Хорошо. Я попрошу вас, профессор Брэйд, организовать эти занятия. И мне
кажется, будет неплохо, если вы пригласите Кэпа Энсона присоединиться.
Старикан с радостью поработает.
Брэйд без энтузиазма пробормотал:
- Конечно, сэр.
Это предложение ему не понравилось. Видимо, все было задумано как наказание
для него, своего рода искупление вины.
Литтлби продолжал:
- Возможно, одна лекция в неделю, причем я бы начал уже на этой неделе.
Неожиданно он взглянул на стенные часы, которые показывали без четверти
девять :
- У вас лекция начинается в девять, не так ли, профессор Брэйд? Надеюсь, вы
в состоянии прочитать ее. Однако, если это настолько выбило вас из колеи...
- Нет, нет! - поспешно возразил Брэйд. - Я вполне готов к лекции.
- Хорошо, хорошо! Да, кстати, относительно завтрашней вечеринки. Ваша
уважаемая супруга и вы сами, надеюсь, сможете посетить нас? Хотя если вы
считаете, что в данных обстоятельствах...
Брэйду с трудом удалось ответить как можно непринужденнее:
- Я думаю, что мы придем. Нам это доставит удовольствие...
И каждый из них, торопясь произвести заключительные фразы, натянуто кивал и
механически улыбался другому.
Он не хочет, чтобы я пришел, - подумал Брэйд. - Ко мне прикоснулась смерть.
Е ели бы не Дорис, я бы не пошел.
Бедная Дорис! Если раньше и был какой-то шанс на повышение, то теперь он
вряд ли есть. В маленьких глазках Литтлби не было и намека на великодушие.
Когда он выходил из кабинета Литтлби, ему вдруг подумалось совсем о другом.
Толчком послужило замечание Литтлби о характеристиках студентов и аспирантов.
Каждый преподаватель в дополнение к отметке, которая выставляется открыто,
письменно сообщает свое мнение о характере и личности студента. Последнее не
разглашается. Конечно, эти сведения доступны для профессорско-
преподавательского состава факультета, и Брэйд просматривал характеристику
Ральфа порядка ради, когда в первый раз зашла речь о нем как о кандидате в
аспиранты. Но он лишь мельком взглянул тогда на эти бумажки. Теперь же все
следовало рассматривать в совершенно новом аспекте... Тот, кто убил Ральфа,
наверняка должен был ненавидеть его.
Рейнк, например, несомненно, не любил юношу, и даже доктор Шалтер с
медицинского факультета, который изредка встречался с Ральфом, неодобрительно
отзывался о нем. Во всяком случае, подумал Брэйд с облегчением, мои
характеристики Ральфа были в основном лестными. Из преподавателей только его нельзя
было упрекнуть в неприязни к юноше.
- А? - Он испуганно вздрогнул. - Прошу прощения, мисс Мэкрис. Боюсь, что я
ничего не слышал.
- Наверняка, - игриво сказала Джин Мэкрис, - вы вышли из кабинета в такой
глубокой задумчивости, что мне пришлось схватить вас за локоть, чтобы вы не
стукнулись лбом о дверь.
- Да, да. Теперь я пришел в себя.
- Профессор Литтлби не... - она взглянула украдкой на дверь в кабинет, -
сердился или еще что-нибудь?..
- Нет, это была довольно обычная беседа.
- Это хорошо. В таком случае я хотела бы сказать вам... Понимаете, если вы
расстроены из-за Ральфа... если ощущаете своего рода личную потерю. То не
думайте , что...
Она вперила в него взгляд, наклонив к нему свое длинное лицо. Ее голос
дрожал от возбуждения, как будто она давным-давно собиралась сказать ему нечто
важное, но явно не хотела испортить себе удовольствие, изложив дело в двух-
трех словах.
- Мисс Мэкрис, у меня сейчас начнется лекция. Скажите определеннее, что вы
имеете в виду?
Ее лицо вдруг оказалось совсем рядом, глаза сверкали:
- Только то, что Ральф не был хорошим. Только то, что вам не нужно
расстраиваться из-за него. Он ненавидел вас!
ГЛАВА 5
Студенты уже собрались, когда Брэйд, запыхавшись, вошел в аудиторию.
Во всем старомодном и неудобном здании химического факультета эта аудитория
была самой старомодной и неудобной. Ряды в ней поднимались амфитеатром, и в
обоих проходах были сделаны пологие ступени. Несколько последних рядов шли
вдоль боковых стен, образуя балкон.
Аудитория могла вместить до двухсот пятидесяти человек, она была хороша для
проведения семинаров и контрольных работ, когда студентов рассаживали
подальше друг от друга. Но лекции по органической химии слушали всего шестьдесят
четыре студента последнего курса, и обычно небольшая группа сидела в
центральном секторе, а остальные в самых разных уголках.
Места за студентами не были закреплены постоянно, и Брэйд считал, что
самопроизвольное распределение студентов в аудитории можно было решить
математически, как задачу по диффузии.
Как правило, наиболее отдаленные места занимали самые бедные студенты.
Может быть, они не хотели быть в центре внимания и тем самым стремились
отделиться от своих более обеспеченных однокурсников? Или находили преподавателя
скучным и неприятным и старались ослабить звук его голоса расстоянием?
Это могло бы послужить темой исследования психологов, подумал Брэйд. Но
сегодня студенты сидели совсем не так, как всегда. Все шестьдесят четыре
студента сбились в тесную кучку у самой кафедры, как будто какая-то гигантская
рука продвинула их вперед и спрессовала. Когда Луис Брэйд прошел к своему
месту на кафедре, он не мог удержаться, чтобы не поправить очки, как бы не
веря своим глазам.
"Они хотят наблюдать за моим лицом, - подумал он. - Они хотят видеть, как я
буду выглядеть на кафедре после того, как погиб один из них".
Он начал читать лекцию обычным сухим и ровным голосом:
- Сегодня мы начнем рассмотрение нескольких важных групп соединений,
которые характеризуются наличием в их молекулах углерода и кислорода, соединенных
двойной связью. Их называют карбонильной группой.
Он нарисовал на доске карбонильную группу. В его голосе не было никакой
дрожи, он звучал нормально, событие в лаборатории не повлияло на него. На
этот раз он был рад, что выбрал такой стиль чтения лекций, при котором эмоции
были сознательно исключены.
Этот стиль был полной противоположностью, например, тому, как читает лекции
Меррил Фостер, другой преподаватель органической химии на факультете (семь
лет в этой должности, старший преподаватель, как и Брэйд, способный,
честолюбивый и любитель показных эффектов).
Фостер читал лекции в нарочито разговорной манере, которая нравилась
некоторым слушателям, но в то же время ослабляла дисциплину. Ненужное вещество,
образующееся в побочных реакциях в процессе синтеза, Фостер называл
"творогом" или "пахтой". Он никогда не "добавлял пиридин", он всегда "впрыскивал
пиридин в реакцию".
Еще неприятней была привычка Фостера перемежать свои лекции
пренебрежительными замечаниями в адрес кого-либо из слушателей и тем самым завязывать
состязание в остроумии между кафедрой и задними рядами состязание, которое
кафедра могла всегда выиграть.
Брэйд продолжал:
- Как видите, атом углерода в карбонильной группе имеет две свободные
валентные связи, которые легко можно заполнить двумя атомами водорода. В
результате получим соединение, которое называется формальдегидом.
Странно, что он может читать лекцию и в то же время следить за интенсивной
подспудной работой собственной мысли. Это напомнило ему старую шутку об одном
пожилом профессоре, который как-то сказал:
"Знаете, прошлой ночью мне приснилось, что я читаю лекцию своим студентам.
Вдруг я проснулся и, боже мой, увидел, что действительно ее читаю!"
Ральф Ньюфелд слабо успевал по предмету, который преподавал Фостер, и
получил отметку "удовлетворительно". Брэйд пытался поговорить с Ральфом об этом,
но тот упорно отмалчивался и, наконец, рассердившись, сказал о своей личной
неприязни к Фостеру.
Брэйду казалось, что он знает, как все это могло получиться. Ральф
представлял собой такую удобную мишень, что Фостер не мог удержаться, чтобы не
направить в него стрелы своего остроумия. А Ральф не относился к числу тех,
кто безропотно принимает удары. Если Фостер язвил в его адрес, то Ральф
обязательно отвечал ему тем же, причем иногда язвительнее, чем ожидал лектор.
Трудно сказать, мог ли повлиять на отметку личный антагонизм, но Брэйд
решил самым внимательным образом изучить все, что Фостер писал о Ральфе.
Он медленно написал уравнение преобразования метилового спирта в
формальдегид, а потом аналогичное уравнение получения ацетальдегида из этилового
спирта . Затем изложил условия, необходимые для протекания данных реакций. После
этого легко будет перейти к обсуждению частично ионного характера
карбонильной группы и ее резонансных форм.
Мысли Брэйда продолжали свою подспудную работу: "Но почему же кому-то
понадобилось убить Ральфа?"
Перед ним опять встало длинное лицо Джин Мэкрис, и он, как тогда, ощутил ее
дыхание на своем подбородке, когда она выпалила: "Он ненавидел вас!"
А она - она тоже ненавидела Ральфа. Она выказывала такую неистовую
ненависть к юноше, что у Брэйда волосы вставали дыбом при одном воспоминании.
За что было ей ненавидеть Ральфа? Конечно, для ненависти существует много
причин, особенно если дело касается девушки и молодого человека. Но что
произошло именно в данном случае? И почему же, черт побери, Ральф должен был
ненавидеть Брэйда?
Ведь в действительности-то он помог парню, встал на его сторону, когда все
остальные отшатнулись от него. На мгновение Брэйд почувствовал приятный
прилив жалости к самому себе...
- Легкость, с которой альдегиды окисляются, означает, что они представляют
собой великолепные восстановители. Поэтому их широко используют в синтезе
органических веществ, а также для проведения анализа на сахар. Такой метод
анализа использовался ранее для обнаружения содержания сахара в моче, что
способствовало диагностике диабета, но в последнее время на смену ему пришел
энзимный метод.
А мысли тем временем продолжали работу. Если полиция узнает об этой
ненависти ... Тот, кого ненавидят, может иметь основания для убийства. И тогда
его, Брэйда, несомненно, припрут к стене.
Конечно, Мэкрис могла и солгать. Но для чего это ей было делать?..
- Кроме формалина, который, как я уже сказал, представляет собой не что
иное, как раствор формальдегида в воде (те из вас, кто будет слушать
подготовительный курс по медицине, познакомятся с ним при изучении анатомии в
следующем году), существует еще и другое распространенное применение
формальдегида, когда он находится в форме параформальдегида - полимера, получаемого в
результате реакции...
Его голос оставался неизменно ровным.
Возможно, ему удавалось этого добиться благодаря тому, что он вел как бы
тайную дуэль со студентами. Они наблюдали за ним, ожидая, когда его голос
сорвется, или он начнет заговариваться, или чем-либо иным покажет, насколько
глубоко повлияли на него вчерашние события. Без этого они чувствовали бы себя
обманутыми, но Брэйд считал своим долгом обмануть их.
Наконец раздался звонок, и Брэйд положил мел.
- Другие продукты карбонильных соединений мы рассмотрим с вами в
понедельник, - сказал он в заключение и направился к двери.
На этот раз он не стал ждать, пока к нему подойдет с вопросами обязательная
группа студентов. Вот еще одна проблема для социологов: каждый раз к нему
подходили почти одни и те же студенты. Одни из них, несомненно, старались
этим заслужить благосклонность лектора. Другим доставлял удовольствие сам
факт, что на них обращают внимание. Третьи могли попытаться подразнить
лектора, задавая хитроумные вопросы, чтобы подловить его на ошибке и тем самым
указать на его невежество. И, наконец, немногие - ради них-то Брэйд терпеливо
мирился с остальными - действительно нуждались в объяснениях или в
дополнительных сведениях.
На этот раз он бросил их всех и ушел - единственная уступка, которую он
позволил себе сегодня.
Войдя в кабинет, Брэйд увидел, что там сидит Кэп Энсон, который в ожидании
его просматривал новую книгу по химии гетероциклических соединений - первый
том из десятитомной серии, - полученную Брэйдом три дня назад.
Когда Брэйд открыл дверь - раньше эта комната была кабинетом Кэпа, - Энсон
поднял глаза и его старческое лицо сморщилось в улыбке.
- А, Брэйд! Вот хорошо! - воскликнул Энсон и пересел к длинной стороне
стола для совещаний. - Вы прочли исправленный вариант пятой главы?
Брэйд чуть не рассмеялся с облегчением. Как будто внутри с тихим щелчком
раскрутилась какая-то пружинка. Аспиранты могут умирать, полицейские
устраивать допросы, каждый встречный задавать ему немой вопрос о смерти, и лишь
Энсон, добрый, старый, прямолинейный Кэп Энсон, по-прежнему будет думать только
о своей книге.
- Прошу извинить меня, Кэп. Мне не удалось взяться за нее.
Глубокое разочарование моментально как бы придавило всю фигуру Энсона. (Он
был невысоким, все еще очень аккуратно одевался, носил тугие белоснежные
воротнички, тщательно застегнутый на все пуговицы пиджак плотно облегал его
сухощавое тело. В последние годы он стал ходить с тростью, но опирался на нее
только тогда, когда никто на него не смотрел.)
- Я полагал, что вчера вечером... - начал Кэп.
- Я знаю, что обещал прочесть исправленную главу. Очень сожалею, что мне не
удалось встретиться с вами.
Брэйд хотел было добавить в свое оправдание, что подобное с ним случилось
впервые, но воздержался.
- Ничего, не беспокойтесь об этом. Но, вернувшись домой, вы, несомненно,
смогли взглянуть на рукопись.
Его голубые глаза, все еще острые, все еще полные жизни, умоляюще глядели
на Брэйда, как будто тот, постаравшись, мог вспомнить, что все-таки прочел
рукопись.
- Вчера вечером я был немного расстроен. Простите меня, Кэп. Если хотите, я
прочту ее сейчас при вас.
- Нет! - Слегка дрожащими руками Кэп Энсон собрал свои бумаги. - Это очень
важная глава, и я хочу, чтобы вы ее обдумали. В этой главе я подхожу к
органической химии как к современной систематической науке, а этот вопрос очень
деликатен. Завтра утром я зайду к вам домой.
- Видите ли, завтра суббота, и я обещал Дорис сходить с дочерью в зоопарк.
Его слова, видимо, напомнили Энсону о чем-то, и он резко спросил:
- Ваша девочка передала вам экземпляр рукописи, который я ей дал?
- Да, конечно.
- Ну, хорошо. Я увижусь с вами завтра утром.
Энсон встал. Он никак не прореагировал на то, что Брэйд собирается погулять
с дочерью. Таков был Энсон, и иного Брэйд от него не ожидал. Энсону
предстояло завершить работу над книгой, и все остальное его не интересовало.
Книга! Попав в беду, Брэйд как бы открыл в себе новый источник сострадания
и от всей души пожалел Энсона. Да, Энсон добился успеха, его почитают, он
великий человек, но... он живет слишком долго.
Его подлинно великие дни, когда он железной рукой вершил дела в царстве
органической химии, когда его отрицательное мнение могло уничтожить в зародыше
новую гипотезу, когда его докладам на конференциях благоговейно внимала
переполненная аудитория, канули в прошлое два десятилетия назад.
Когда Брэйд работал над своей диссертацией под руководством Энсона, тот уже
был ветераном, и современная органическая химия уже начинала развиваться
помимо него. Занимался новый день в науке. Химическая лаборатория становилась
электронной, стала обогащаться приборами и математикой, Брэйд виновато
признавался себе, что он также боролся за это. Старинная химия, которая была
искусством, основывавшимся в значительной степени на чувствах, уходила в
прошлое .
А Энсон остался со своим искусством, и химики говорили о нем как о давно
умершем великом человеке, хотя маленький человечек, напоминавший Энсона, все
еще иногда толкался в кулуарах во время химических конгрессов.
Итак, став заслуженным профессором в отставке, Энсон занялся своим великим
проектом - составлением полной Истории органической химии, сводом сказаний о
тех временах, когда гиганты создавали из воды, воздуха и угля вещества, не
имеющие себе равных в природе.
Брэйду вдруг пришла в голову мысль: не была ли для Энсона книга убежищем?
Не означала ли она, что колосс отвернулся от реальной жизни - от того, что
физико-химики вытворяют с его любимыми реакциями, - и обратился к прошлому, к
тому времени, когда он, Энсон, стоял выше всех?
Энсон был уже у двери, когда Брэйд, вспомнив что-то, окликнул его:
- Между прочим, Кэп...
- Да. - Энсон обернулся.
- Я собираюсь на следующей неделе начать серию лекций по технике
безопасности в лаборатории. И я буду весьма вам признателен, если вы найдете время
прочесть одну-две лекции. В конце концов, Кэп, ни у кого нет такого опыта
работы в лаборатории, как у вас.
Энсон нахмурился:
- Техника безопасности? Ах да, этот ваш аспирант Ньюфелд. Он умер.
Брэйд подумал: значит, он все же знал о нем!
- Да, это одна из причин, побудивших нас организовать курс лекций.
Внезапно лицо Энсона исказилось от ярости, он высоко поднял трость и затем
с такой силой опустил ее на стол, что удар прозвучал, как револьверный
выстрел .
- Ваш аспирант мертв, и это сделали вы, Брэйд! Да, это сделали вы!
ГЛАВА 6
Брэйд застыл на месте - отчасти от оглушительного удара трости, но больше
потрясенный словами Энсона. Его рука непроизвольно потянулась назад,
нащупывая ручку кресла, но поймала лишь воздух. Энсон продолжал уже спокойнее:
- Вы не можете отрицать, что ответственны за это, Брэйд.
- Кэп, я... я... - попытался что-то сказать Брэйд.
- Вы были его научным руководителем. Вы отвечали за все, сделанное им в
лаборатории . Вы должны были знать каждый его шаг, каждый помысел. Вам следовало
выбить из него дурь или вышвырнуть его, как это сделал Рейнк.
- Вы имеете в виду моральную ответственность? - Брэйд почувствовал слабость
и в то же время колоссальное облегчение. Как будто моральная ответственность
за юношу была совершенным пустяком. Он, наконец, нащупал кресло и сел.
- Послушайте, Кэп, но ведь профессор должен спекать своих аспирантов все же
в каких-то определенных границах.
- Вы не дошли до этих границ! И я не виню в этом лично вас. Это лишь часть
общего положения вещей. Исследования превратились в какую-то игру. Ученая
степень стала чем-то вроде приза, которым награждают аспиранта за то, что он
несколько лет торчит в лаборатории, а в это время профессор в своем кабинете
составляет прошения о субсидиях. В мое время степень нужно было заработать.
Аспиранту за это ничего не платили. Ничто так не обесценивает научную работу,
как стремление добиться результата ради денег. Мои аспиранты работали над
диссертацией до изнеможения, ради нее они умирали с голоду, и все же кое-кто
из них так ее и не защитил. Но те, кому это удавалось, знали, что добились
того, что нельзя купить. Ради этого стоило проливать кровь. Вы читали работы,
которые мы выпускали?
- Вы же Знаете, Кэп, что я их читал. Многие из них стали классическими, с
искренним уважением заверил Брэйд.
- Ха! - Энсон несколько смягчился. - А почему они, по-вашему, стали
классическими? Потому что я направлял их. Когда было нужно, я приходил и в
воскресенье, и - господь тому свидетель - так же поступали и они. Мне приходилось
работать и ночами, и столько же работали и они. Я постоянно контролировал их.
Я знал все их помыслы. Один раз в неделю каждый из моих аспирантов приносил
копии своих записей, и я их просматривал вместе с ним, страница за страницей,
слово за словом. А скажите-ка мне, что вы знаете о записях Ньюфелда?
- Меньше, должно быть, чем мне следовало бы знать, - пробормотал Брэйд. Он
почувствовал себя неловко, но в то же время понимал, что Кэп Энсон впадал в
крайности, и многое из сказанного им говорилось лишь для того, чтобы задеть
Брэйда. Именно Энсон ввел в университете тетради с двойными листами, белыми и
желтыми, с проложенной между ними копировальной бумагой. Мельчайшие детали
всех экспериментов (в идеальном случае и все размышления) аспиранты
записывали в тетради, а желтые копии отрывали по перфорированной линии и через
определенные промежутки времени передавали научному руководителю. Брэйд также
следовал этому правилу, как и большинство преподавателей, хотя и не со
скрупулезностью Энсона. Но, в конце концов, Энсон - это уже человек-легенда... А
сейчас просто старичок, с которым каждый обращался мягко, уважая его прошлое.
- Вы знали Ральфа, Кэп? - спросил Брэйд.
- Что? Нет. Я несколько раз проходил мимо него. Для меня он был просто
одним из тех физико-химиков, которые болтаются в лаборатории органической
химии .
- Вы что-нибудь знали о его работе?
- Я знаю, что он изучал кинетику, вот и все.
Брэйд был разочарован. Очевидно, некоммуникабельность Ральфа была
абсолютной . Даже Кэп Энсон не смог сломить ее.
Весь этот разговор был как бы тенью былых дней, когда со всеми бедами, в
конечном счете, обращались к Кэпу.
- Кэп, мне сказали странную вещь. Она мучает меня с самого утра. Мне
сказали, что Ральф Ньюфелд ненавидел меня.
Кэп Энсон опять сел, вытянул ревматическую левую ногу и осторожно положил
трость на край стола. Затем он спокойно произнес:
- Вполне возможно.
- Возможно, что ненавидел? Но почему же?
- А вы помните Кинского?
Брэйд, конечно, Знал о Кинском. Из всех аспирантов Энсона Джозеф Кинский
оказался самым лучшим. Он теперь работал в Висконсине и широко прославился
благодаря осуществленному им синтезу тетрациклина, и новым данным о механизме
действия антибиотиков, полученным как косвенный результат исследования этого
синтеза.
- Он был наилучшим. Абсолютно самым лучшим из моих ребят, - широко
улыбнулся Энсон. - А вы полагаете, что Кинский не испытывал ко мне ненависти? Я
Знаю, бывали моменты, когда он готов был убить меня. Мы почти все время были
с ним на ножах. Господи боже, Брэйд, я хотел бы, чтобы и вы ненавидели меня
немного больше!
- Я вообще никогда не питал к вам ненависти, Кэп.
- Это, наверное, потому, что я с годами становился мягче и дряхлее, и
поэтому мои аспиранты - хуже. Я возлагал на вас надежды, Брэйд...
Брэйд ощутил боль от такой формулировки. Энсон "возлагал" на него надежды.
Теперь уже он их больше не возлагает.
Неожиданно Энсон спросил:
- Кстати, вы знаете, что Кинский навестит нас в понедельник? И я хочу,
чтобы вы познакомились с ним. Коллеги по учебе все-таки. - Энсон тяжело
поднялся, убрал письмо и взял в руку трость. - Я увижу вас Завтра утром, Брэйд.
- Хорошо, Кэп, только не забывайте, пожалуйста, об этих лекциях по технике
безопасности.
Оставшись один, Брэйд снова почувствовал тяжесть на душе. Энсон может
сколько угодно говорить о ненависти со стороны аспирантов как о своего рода
обряде посвящения в рыцари или свидетельстве выдающегося мастерства
преподавателя, но ни один из этих доводов не был применим к Брэйду. Почему же Ральф
должен был ненавидеть его? Или же Джин Мэкрис лгала? Или ошибалась? Как найти
подтверждение ее словам? Кто может знать Ральфа достаточно хорошо, чтобы
подтвердить или опровергнуть это? Брэйд его не знал, но, черт побери, были же
люди, близкие к нему по совместной работе, его коллеги-аспиранты.
Он посмотрел на стенные часы. Еще не было одиннадцати. До обеда у него не
было ничего важного. Определенно ничего такого, что могло бы сравниться по
важности с этим.
Брэйд снял трубку и позвонил домой. Ответила Дорис, ее "алло" прозвучало
нейтрально. Оно ничем не выдавало ее душевного состояния.
- Алло, Дорис! Все в порядке?
- Конечно. А как дела у тебя? Что нужно было профессору Литтлби?
Он вкратце рассказал ей обо всем. Она слушала, не прерывая.
- Он не намекал, что это твоя вина?
- Нет. Но относился ко мне как к невольному соучастнику в преступлении. Это
дурная слава для факультета, а поскольку Ральф - мой аспирант, следовательно,
запачкан и я. По-моему, он хотел бы, чтобы мы не показывались у него завтра
вечером.
- А, по-моему, мы должны быть там, - сказала Дорис решительно.
- Я ему сказал, что мы придем.
После короткой паузы Дорис спросила:
- А как ты себя чувствуешь?
- Довольно странно. Я стал своего рода знаменитостью. Тебе следовало бы
посмотреть на моих студентов на лекции. Я думаю, что ни один из них не слышал
ни слова из того, что я говорил. На факультете вообще все ждали, что я или
потеряю сознание, или выхвачу пистолет и начну стрелять, или еще что-нибудь в
этом роде. Кэп Энсон представлял приятное исключение.
- Да? А что он сделал?
- Ничего. Это-то и было приятно. Он дождался, когда я кончу читать лекции,
и начал говорить о своей книге. Сегодня это было единственным проблеском
нормальности .
- Хорошо. Будь осторожен... И слушай, Лу, не играй в сыщики. Ты понял, что
я хочу сказать?
- Понял. До свидания, Дорис.
Брэйд мрачно усмехнулся заключительному замечанию Дорис. Не играть в
сыщики? Боже мой, если бы только он знал, как надо играть в эту игру!
Он опять снял трубку и попросил деканат.
- Мисс Мэкрис? Профессор Брэйд.
- Да, профессор Брэйд. Не могу ли Я чем-нибудь помочь вам?
- Не можете ли вы дать мне номер домашнего телефона аспирантки Роберты Гуд-
хью?
Голос Мэкрис стал оживленнее:
- Конечно, профессор Брэйд. Ее сегодня нет?
- По-моему, нет.
- Я надеюсь, что Роберта не заболела, - сказала она сочувственно. - Вы
хотите, чтобы я позвонила ей вместо вас?
- Нет, просто дайте мне номер ее телефона, пожалуйста. Да, вот еще что,
мисс Мэкрис...
- Слушаю вас, профессор Брэйд.
- Вы звонили Роберте, чтобы сообщить ей о случившемся?
- Да, звонила. А разве этого не следовало делать? Я думала, что ей нужно
было сообщить об этом как товарищу Ральфа по учебе, ну, и...
- Понятно. Вы звонили Эмиту и Симпсону, другим его коллегам?
На этот раз возникла пауза, и когда мисс Мэкрис ответила, в ее голосе
слышалось замешательство:
- Нет, профессор Брэйд, им я не звонила. Видите ли...
- Я вижу, - оборвал ее Брэйд. - Не беспокойтесь. Скажите мне телефон
Роберты.
Он стал звонить Роберте. Гудки в трубке раздавались долго, но, наконец, ему
ответил приглушенный голос.
- Роберта? Это профессор Брэйд.
- О, здравствуйте, профессор Брэйд! Только не пугайте меня, что сегодня
утром был семинар, а я о нем забыла!
- Нет ничего подобного, Роберта. Я звоню, чтобы узнать, как вы себя
чувствуете .
- А! - Роберта молчала, и Брэйд представил себе, как она собирается с
силами , чтобы ее ответ прозвучал как можно обычнее.
- Я чувствую себя хорошо. Я обязательно приду на лабораторные работы.
- Вы уверены, что сможете прийти?
- Вполне.
- Ну, тогда, Роберта, если вы чувствуете себя хорошо, я хотел бы знать...
Он остановился, чтобы взглянуть на часы. Было без двадцати двенадцать, и ему
было неудобно торопить ее. Черт возьми, но ведь она живет у самого
университета и может дойти сюда за пять минут. - Я хотел спросить, не смогли бы вы
прийти сюда к двенадцати часам?
Опять молчание.
- Если вы дадите мне пятнадцать минут, этого будет достаточно.
- Хорошо. А что вы скажете, если я предложу вам позавтракать вместе?
Молчание. Затем настороженный вопрос:
- Вы хотите о чем-нибудь поговорить со мной, профессор Брэйд?
Брэйд решил, что нет необходимости уклоняться от прямого ответа.
- Да, Роберта.
- Относительно моих исследований?
- Нет, о личных делах.
- Я приду, профессор.
Брэйд посмотрел послеобеденное расписание занятий. Лабораторные работы
будут посвящены, конечно, альдегидам и кетонам. Подготовлен опыт по получению
серебряного зеркала - один из бесполезных, но эффектных экспериментов,
которые предназначены для поддержания интереса у студентов. Кроме того, будет
проводиться реакция получения сульфита, не вызывающая никаких практических
затруднений, за исключением промывки осадка. В этой реакции применяется эфир,
который легко воспламеняется. Но сегодня в опытах открытый огонь не нужен, а
чтобы студенты не вздумали закурить в лаборатории, их заранее строго-настрого
предупредили, что первое же нарушение правил техники безопасности повлечет за
собой как наказание запрещение слушать этот курс.
Роберта тихо постучала в дверь и вошла в кабинет. Она была невысокого
роста, покрой пальто оранжево-розового цвета подчеркивал коренастость ее фигуры.
Волосы у нее были черные. Брэйд, кажется, не замечал этого раньше, но сейчас
обратил внимание, что у нее небольшие усики, а на щеках тянется реденькая
полоска волос. Она не была некрасивой, но ее нельзя было назвать и хорошенькой.
Брэйд улыбнулся и сказал несколько официально:
- Вы не будете возражать, если мы отправимся в Риверсайд-Инн? Мы поедем на
моей машине, и к часу я вас привезу обратно.
Ресторан Риверсайд-Инн был полон, но им удалось найти столик на двоих с
видом на реку и на шоссе, тянувшееся вдоль берега. (Природа, не оттесненная
техникой, с каждым годом встречается все реже.)
Они заказали еду.
- Мне кажется, что случившееся вчера ужасно удручает вас, - сказал Брэйд.
Роберта крошила булочку и смотрела на четыре потока беспрерывно мчавшихся
автомобилей. Она тихо ответила:
- Да.
- У меня возникла. . . мысль (он не знал, как выразить это) , что вы были. . .
дружны с Ральфом.
Роберта взглянула на Брэйда, и неожиданно ее глаза наполнились слезами.
- Мы должны были пожениться, как только он защитит диссертацию.
ГЛАВА 7
Пришла официантка и подала телячью котлету Брэйду, салат с яйцом Роберте и
по чашке кофе и сливочнику обоим. Благодаря этому неожиданному перерыву в
разговоре Брэйд справился с неловкостью.
- Ради бога, извините меня, Роберта! Я не имел ни малейшего представления о
ваших взаимоотношениях с Ральфом... Вам, наверное, не следовало приходить
сюда. Я не знал...
- Нет, ничего. Так даже лучше. Хуже, если бы я осталась дома. Вы хотите
поговорить со мной о Ральфе?
Брэйд лихорадочно пытался найти ответ на этот неожиданный своей
прямолинейностью вопрос.
- Не сочтите меня за чудовище, но сейчас необходимо решить, что делать
дальше с его исследованиями. Конечно, в подобных обстоятельствах...
Роберта нахмурилась.
- Разве вы собираетесь продолжить работу, которой он занимался?
- Вряд ли есть необходимость обсуждать это именно сейчас, Роберта.
Поговорим лучше в другой раз.
"Как это глупо, - с тоской подумал Брэйд, - что приходится втягивать
девушку в разговор о ее женихе, с момента смерти которого не прошло еще и
суток ..!" Но откуда ему было знать, что они любили друг друга?
Роберта пристально посмотрела на него.
- Мне кажется, профессор, что он не нравился вам.
Брэйд вздрогнул. Неужели она прочла это в его встревоженном взгляде? Он
поспешил ответить:
- Нет, это неправда. Я был о нем высокого мнения.
- Благодарю вас за эти слова, но я считала, что вы его не любили. Я знаю,
что он нравился очень немногим, и могу понять, почему.
Попробовав салат, она отодвинула его и вновь принялась крошить булочку.
- Он был человеком со странностями, он всегда был настороже. Нужно было
потратить много времени, чтобы продраться сквозь его колючки, но когда это
удавалось , то становилось ясно, что он очень славный человек. Чувствительный.
Нежный.
Некоторое время Роберта молчала.
- Вчера я провела почти весь вечер с его матерью. Несчастная женщина! О,
как все это могло случиться?! Просто не верится, что он мог совершить такую
глупость...
Брэйд скороговоркой спросил:
- А у него есть еще какие-нибудь родственники, кроме матери?
- Нет. Они с матерью случайно остались в живых после ужасной трагедии. Он
никуда не рассказывал мне подробностей, но ведь нам они и не нужны? Его отца
убили, у него была еще старшая сестра, которую тоже убили, не знаю, каким
образом. . . Он боялся всего на свете. Жизнь в Америке для него была нелегкой:
чужая страна, чужой язык. Мне кажется, он был слишком травмирован и напуган,
чтобы кому-либо довериться, чтобы верить в чьи-то добрые намерения. Вы
понимаете, что я хочу сказать?
- Думаю, что понимаю, Роберта.
- И это был замкнутый круг. Поскольку он не мог избавиться от своей
настороженности и не доверял людям, они становились к нему безжалостными и
жестокими. И вот тогда-то он начинал вытворять глупости. Ему трудно работалось бок
о бок с другим аспирантом: он всегда боялся, что тот что-нибудь отнимет у
него. Когда Ральфу казалось, что другой аспирант взял пробирку, вымытую им
самим, он впадал в неистовство и налетал на него. Конечно, это было неразумно,
но ведь вы понимаете, почему он не мог поступить иначе. А пытался ли понять
это профессор Рейнк? Он просто выгнал его. Ральф снова оказался отверженным и
еще больше ушел в себя.
- Следовательно, он ненавидел и меня, не так ли, Роберта?
Она насторожилась. Ее голос стал резким:
- Кто вам сказал об этом?
- Я просто предполагаю.
- Это вам Джин Мэкрис сказала, не правда ли?
- Но почему вы так считаете? - несколько неловко возразил Брэйд.
Роберта раздула ноздри и сжала рот. Потом она глубоко вздохнула.
- Теперь это не имеет никакого значения. Вы тоже можете знать... Ральф один
или два раза встречался с ней до того, как мы подружились. Она жаждала мести.
Вчера вечером она позвонила мне. Я поняла, что она радуется его смерти и
тому, что может сообщить мне об этом.
Роберта говорила со сдерживаемой яростью, что вызвало у Брэйда
беспокойство. Смерть Ральфа как бы подняла грязь ее дна тихой университетской заводи, и
она стала теперь похожей на другие участки мутной реки жизни.
- Следовательно, вы не думаете, что у Ральфа была какая-то причина
ненавидеть меня?
- Никакой причины не было. Он никогда со мной об этом не говорил. Правда...
если только в самом начале...
- Да?
- Он не верил в свои силы. Профессор Рейнк вышвырнул его, и Ральф стал
считать себя неудачником. Он убедил себя, что не подходит для аспирантуры.
Возможно, что при встрече с Джин Мэкрис он рассказал ей об этом. Наверное, так и
было. Однажды она позвонила Ральфу - уже после того, как он перестал с ней
встречаться, - и намекнула, что может устроить ему неприятности, если
расскажет , как Ральф к вам относится. Ральф с горечью передал мне ее слова... Она
дождалась, когда он умрет, и теперь... Она не оставила в покое даже мертвого.
Роберта всхлипнула.
Брэйд отодвинул тарелку с остатками котлеты, выпил кофе и подал знак
официантке выписать счет.
- Вы бы попили кофе, Роберта, - посоветовал Брэйд, - не расстраивайтесь из-
за наших взаимоотношений. Мы вполне ладили, даже если он и не симпатизировал
мне. Я считаю, что теперь вы мне все разъяснили.
У него возникло сильное желание погладить ее по руке, но он удержался.
Роберта стала прихлебывать кофе. Официантка принесла счет.
Когда они ехали обратно в университет, Брэйд спросил:
- Роберта, Ральф купил вам обручальное кольцо?
Она напряженно глядела перед собой, с болезненной сосредоточенностью
наблюдала за дорогой, но вряд ли видела что-нибудь.
- Нет, он не мог позволить себе этого. Его мать работала, чтобы платить за
его обучение. Знаете этих западноевропейских матерей? Они идут на любую
жертву чтобы сделать сына ученым. А что теперь ей осталось!
- Вы назначили день вашей свадьбы?
- Нет. Просто мы решили пожениться сразу после того, как он защитит
диссертацию.
- А его мать знала?
- Она знала, что мы встречаемся. По-моему, я ей нравилась. Но я не думаю,
чтобы он говорил матери о женитьбе. Она бы не одобрила этого. Наверное, она
полагала, что, защитив диссертацию, Ральф сможет подыскать себе лучшую
партию.
Они въехали на территорию университета.
Брэйд зашел в лабораторию. Все шло спокойно. Даже Джеральду Корвину
студенту, с которым всегда случались какие-нибудь происшествия, - видимо,
посчастливилось не найти осколка стекла, о который он мог бы порезаться. Джеральд
был сейчас занят тем, что внимательно разглядывал пробирку, довольный
зеркальным блеском ее стенок. (Поскольку по лабораторным работам Джеральд был
самым отстающим студентом, можно было наверняка сказать заранее, что именно у
него получится самое лучшее зеркало.) Брэйд, продемонстрировал его пробирку
тем, более старательным студентам, которые, несмотря на свои тщательные
манипуляции, не получили ничего, кроме черновато-серого осадка на дне пробирки.
Затем он некоторое время провел в канцелярии факультета, просматривая
характеристики Ральфа Ньюфелда. Брэйд чувствовал себя неловко под устремленным
на него взглядом Джин Мэкрис и поймал себя на том, что просматривает карточки
слишком поспешно. Ничего заслуживающего внимания он в них не нашел.
С тяжелым сердцем Брэйд вернулся в кабинет и начал набрасывать темы будущих
лекций по технике безопасности. Существовали определенные темы, который,
несомненно, следовало включить в план: правила пользования вытяжным шкафом;
правила обращения с баллонами сжатого газа; использование проволочных сеток;
сгибание трубок; методы, применяемые при перегонке воспламеняющихся
растворителей .
Затем следовало заново изложить правила пользования пипетками. Когда Брэйд
учился сам, пипетку брали в рот, чтобы подсосать раствор точно до метки.
Делать это было неприятно и рискованно: в случае неосторожного вдоха порция
раствора попадала прямо в рот, а раствор мог быть небезопасным. Ни одного
семестра не проходило без того, чтобы, по крайней мере, один студент не набрал
полный рот раствора едкого натра.
Теперь же аспиранты почти всегда пользуются резиновой грушей, снабженной
специальным выхлопным клапаном, позволяющим прекращать всасывание в нужный
момент. Трудности возникали из-за того, что факультет не решался
израсходовать лишнюю сотню долларов на такое же оборудование и для студенческих
лабораторий .
Пока он писал, мысли его неожиданно переключились на другое, и он устремил
взгляд в пространство. Итак, в Ральфа были влюблены две девушки. Может быть,
здесь надо искать мотивы преступления? Бывало же, что подобные ситуации
разрешались трагически.
На какую-то долю секунды Брэйд почувствовал всю силу ненависти,
переполнявшей Джин Мэкрис. Брэйд горько усмехнулся. По необходимости он стал не только
детективом, но и психологом? Вопрос заключался в том, могла ли эта ненависть
толкнуть на убийство. А если да, то была ли Мэкрис способна совершить его и
именно таким способом? Достаточны ли были ее познания с химии, чтобы она
могла рискнуть заменить один реактив другим? Возможно, что она слушала
университетский курс химии. (Есть ли у нее вообще высшее образование? Необходимо
выяснить и это.)
А что в связи с этим можно сказать о самой Роберте? Если молодой человек
оставил одну девушку, то он может бросить и другую. Тогда, рассуждая
логически, следует предположить, что брошенная Роберта способна впасть в такую же
ярость как и Джин Мэкрис, только она будет лучше вооружена профессионально.
Да способен ли юноша, столь подозрительный и мнительный, долго оставаться с
девушкой, как бы она его ни любила? Сколько потребуется времени на то, чтобы
мелкие случаи непонимания (истинные или мнимые - это не играет роли)
переросли в его мрачном и одиноком сердце в мучительное недоверие и неприязнь?
Ральф не дарил Роберте обручального кольца. Он никому не говорил о том, что
собирается жениться, не поделился даже с матерью. Нет никаких объективных
свидетельств, подтверждающих его намерение жениться на Роберте. Значит, не
было ничего, кроме его обещания?
Господи боже, а что, если на сцене появилась еще одна девушка и ревность
толкнула Роберту на преступление?
Но каким образом, черт возьми, он, Брэйд, собирается доказать все это? Его
теории великолепны, он может разработать их еще десяток. Ведь такова его
профессия. Да, он знал, как проверить ту или иную химическую теорию. Но он не
имел ни малейшего представления о прозаической механике получения
доказательств при уголовных расследованиях.
Ему надоело хождение по замкнутому кругу. Он посмотрел на часы. Было уже
более четырех.
Двадцать четыре часа назад он собирался домой, чтобы успеть к назначенной
на пять часов встрече с Кэпом Энсоном. Он получил бы от старика рукопись,
выпил с ним по аперитиву, затем обсудил один-два вопроса и, возможно пригласил
бы его остаться поужинать. Но Брэйд зашел в лабораторию Ральфа, чтобы взять
немного титрованного раствора кислоты и, как обычно, распрощаться с ним в
конце дня (еще одна из тех мелких привычек, которые он перенял у Кэпа Энсона
в свое время) - и вот все это началось.
Сейчас он опять собирается домой, с тяжелым грузом на сердце. Рукопись
Энсона все еще не прочитана. Он так и не вынул ее из портфеля. Его последняя
установка даже не разобрана и продолжает стоять в личной лаборатории Брэйда,
покрываясь пылью.
Все пошло кувырком.
Приближался конец недели. Брэйд устало обвел глазами кабинет, выбирая, что
бы лучше взять с собой. Дорис неодобрительно относилась к его привычке
приносить домой статьи, журналы и всякую всячину (все то, что Брэйд называл,
"воскресными мелочами"), но фактически любой преподаватель, если он занимается
служебными делами только в рабочие часы, начинает отставать от науки.
Брэйд вздохнул. У него сегодня не было никакого настроения брать что-либо
домой. В его портфеле уже лежала рукопись Кэпа Энсона, которую он должен
прочесть. Завтра придет Энсон, Джинни нужно будет сводить в зоосад, а вечером
идти к Литтлби. В воскресенье же он вполне может свалиться от усталости. А
впереди тяжелая неделя.
Итак, ничего, кроме рукописи. Резко захлопнув портфель, Брэйд перекинул
плащ через руку и взял шляпу. Повернувшись к двери, он вздрогнул от
неожиданности , заметив сквозь матовое стекло в двери неясный силуэт. Тут же раздался
стук.
Это не был кто-либо из аспирантов или преподавателей. Даже по общим
очертаниям фигуры он мог бы узнать их.
Чувствуя нарастающее беспокойство, Брэйд открыл дверь. В кабинет вошел
толстощекий мужчина который, широко улыбаясь, весело произнес:
- Хелло проф! Вы не помните меня?
Брэйд сразу же узнал голос: конечно, это вчерашний детектив, Джек Доуни.
ГЛАВА 8
Брэйд уронил шляпу и нагнулся чтобы поднять ее. Он почувствовал, что кровь
у него прилила к лицу. Но Доуни лишь вежливо улыбался. Ритмично работая
челюстями , детектив жевал резинку. Брэйд спросил:
- Не могу ли я чем-нибудь быть полезным вам, мистер Доуни? Как видите; я
все же помню вас!
- Нет. Это я могу быть вам полезным. Доуни засунул руку во внутренний
карман пиджака и вынул ключ.
- Вы просили меня возвратить его вам. Я подумал, что лучше мне самому
принести его. Это ключ того парнишки, от его лаборатории.
- О! - воскликнул Брэйд с облегчением. - Конечно! - Он вспомнил, что просил
вернуть ему ключ, и со стороны детектива было вполне естественным выполнить
эту просьбу.
- Благодарю вас.
- У парнишки из родни только одна мать, вы знаете? - сказал Доуни, спокойно
рассматривая кабинет Брэйда.
Брэйд, все еще держа шляпу в руках, стоял около двери, с нетерпением
ожидая, когда можно будет выйти.
- Да, теперь я знаю.
- Я ходил к ней вчера вечером, чтобы осторожно сообщить дурную весть.
Такова отвратительная сторона моей работы. Нашел ее в плохом состоянии. Она уже
знала.
- Да?
- С ней была девушка. Другая ваша аспирантка.
- Роберта Гудхью? (Рассказывая Брэйду, что была у матери Ральфа, Роберта
ничего не сказала о Доуни.)
- Да. Это она сообщила матери. Я спросил девушку, откуда она узнала
новость. Та сказала, что кто-то позвонил ей.
- Это сделала секретарь факультета. Она решила, что следует поставить в
известность Роберту.
- Тяжело - Доуни покачал головой, все еще не намереваясь уйти с дороги Это
ваш кабинет, проф?
- Да, мой.
- Очень симпатичный. И этот стол хорош. Я бы согласился иметь такой стол в
своей мастерской. Вы любите мастерить сами что-нибудь?
- Боюсь, что нет.
- Я слышал, что профессора, и люди вроде них, в наши дни вовсю увлекаются
этим. Знаете, делают сами себе мебель, занимаются туризмом и тому подобное.
Брэйд кивнул, стараясь не выказать нетерпения.
- Эге, а ведь я задерживаю вас после конца работы? Вы всегда уходите в это
время?
- Фактически я сам распоряжаюсь своим временем. Иногда задерживаюсь здесь
до полуночи, а иногда ухожу в полдень. Это зависит от расписания и от
самочувствия .
- Вот это да! - воскликнул детектив с искренним восхищением. - Так должно
бы быть на любой работе. А вчера вы ушли поздно?
- Нет, не поздно. Я уже собирался домой, когда обнаружил... тело.
- А сегодня похоже на то, что я вас задерживаю. Ладно, не буду. - Доуни
наконец не спеша освободил проход.
- Ничего, не беспокойтесь, - натянуто ответил Брэйд и вышел вслед за Доуни
в коридор, заперев дверь. Ключ Ньюфелда он нацепил на кольцо для ключей.
Доуни наблюдал за ним.
- Здесь у вас на кольце что-то вроде отмычки, правильно?
Этот вопрос вызвал у Брэйда раздражение, и он поспешно убрал ключи.
- Мне случается приходить в здание в любое время.
- О, конечно! Подходит ко всем лабораториям?
- К тем, в которых не установлены специальные замки. Я полагаю, что у
большинства преподавателей есть такие отмычки.
- Понимаю; - Доуни улыбнулся и кивнул, продолжая жевать резинку.
По дороге домой Брэйд бесплодно спорил сам с собой. Итак, полицейский
пришел опять. У него был законный повод: его сюда привела просьба самого Брэйда.
И его вопросы были совершенно обычными: он не проявил никакой враждебности
или подозрительности, да и что могло их вызвать?
И все же зачем было задавать вопросы о том, в какое время Брэйд уходит
домой? Почему он заинтересовался отмычкой? И как это ему удалось так быстро ее
заметить? А не искал ли он ее?
К чему создавать себе новые неприятности? Брэйд заставил себя не думать обо
всем этом.
С учетом всех печальных обстоятельств ужин прошел исключительна хорошо.
Джинни уже знала о происшествии (о нем все-таки передавали в хронике
новостей) . Но все попытки заговорить на эту тему родители решительно пресекали.
От возбуждения она ела без капризов и критических замечаний, что привело в
хорошее настроение Дорис, а это, в свою очередь, несколько ослабило тревожные
опасения, как обручами сжимавшие сердце Брэйда.
Мир царил и за десертом и в тоне заключительного (и неизбежного)
распоряжения Дорис о том, чтобы Джинни перенесла поле своей деятельности наверх,
приняла ванну и легла спать.
- И чтобы я не слышала, что телевизор включен после девяти часов,
Вирджиния, - сказала Дорис.
Джинни перегнулась через перила, ее живые карие глаза сверкали.
- Эй, папа, не забудь, что мы завтра собираемся пойти в зоопарк!
- Не обращайся к отцу со своим "эй", - вмешалась Дорис. - Это будет
зависеть от твоего поведения сегодня вечером. Если ты будешь баловаться, то
завтра никуда не пойдешь.
- Ну, конечно, не буду! Мы ведь идем, папочка?
Брэйд не мог не ответить утвердительно.
- Только если не будет дождя, - добавил он. Некоторое время спустя Брэйд
заметил:
- На самом-то деле я не совсем уверен, что смогу пойти, Дорис.
- Что? - откликнулась Дорис с кухни, выключив посудомойку. Она вошла в
гостиную и переспросила: - Что ты сказал?
- Я сказал, что не Знаю, смогу ли завтра пойти с Джинни в зоопарк.
- Почему?
- Придет Кэп Энсон.
Дорис нахмурилась и сняла фартук.
- А зачем было назначать встречу?
- Очень просто: он сказал, что придет, а я не смог отказать ему. Ты знаешь,
какой он.
- Я знаю. Но знать - это еще не означает потакать прихотям. Это его книга,
а не твоя. Зачем тебе-то убивать на нее время?
- Потому что когда она будет закончена, то будет хорошей книгой, очень
важной книгой. Говоря откровенно, я даже немного горжусь тем, что могу помочь
ему.
- Хорошо. Но ему следовало бы прийти в какое-нибудь другое время.
- Дорис, я и так уже дважды подводил его.
Дорис пожала плечами и начала перелистывать программу телепередач.
- Вряд ли для него это было трагедией. Он отдал свой материал Вирджинии.
- Я знаю. Но он наверняка был этим страшно огорчен и возмущен. Он считает
непунктуальность личным оскорблением.
- Он выглядел совершенно обычно. Я видела его через дверь, когда он
передавал Джинни конверт... Тебе все-таки придется пойти с Вирджинией. Она ждала
этого всю неделю. И, пожалуйста, не говори, чтобы я пошла. У меня накопилась
целая гора стирки, которую я и так очень долго откладывала.
- Хорошо, я вечером позвоню Кэпу и предложу ему прийти в девять часов. Нет
никакого смысла выходить с Джинни раньше одиннадцати: будет еще слишком
холодно .
Дорис не дала на его слова прямого ответа. Она включила телевизор и сказала
устало:
- Опять этот надоевший мюзикл!
- А что идет по другим программам?
- О боже! Баскетбольные соревнования, выступление проповедника-евангелиста
и старый фильм, который я уже видела.
Она села, взяв вязанье, и с несчастным видом устремила взор на экран
телевизора . Она не вязала. Брэйд был уверен, что она не следила и за происходящим
на экране.
Наконец Дорис заговорила, очевидно, рассерженная сама на себя за то, что не
могла дольше игнорировать этой темы:
- Есть что-нибудь новое о Ральфе?
Брэйд поднял голову от рукописи Энсона.
- Сегодня ко мне заходил детектив.
- Что?! - Она резко отвернулась от телевизора.
- Просто для того, чтобы отдать мне ключ от лаборатории - тот, который был
у Ральфа. Но я немного понервничал оттого, как он рассматривал кабинет.
- Он что-нибудь сказал?
- Если ты имеешь в виду, сказал ли он мне что-нибудь о случае с Ральфом, то
нет.
- Ну, а в таком случае, не собираешься ли и ты также забыть об этом? Ты не
можешь оставить все это в покое?
- Даже если было убийство?
- С этим уже покончено! Один довольно неприятный парень умер. Ты его не
воскресишь.
- Нет, с этим совсем еще не покончено. Есть девушка, которая, очевидно,
любила его и собиралась выйти за него замуж. Есть мать, которая, насколько мне
известно, пережила не одну трагедию в своей жизни и которая многое перенесла,
чтобы дать ему образование...
- Если ты попадешь в неприятность, им от этого легче не будет.
- Я и так уже попал в неприятность. Весь день я только и думаю о том, как
выпутаться из нее.
- Но ведь никто, кроме тебя, не подозревает убийства.
- А сколько времени будет так продолжаться? Сегодня одна особа интересова-
лась, как это Ральф мог принять цианид натрия за ацетат? Правда, она
находилась в состоянии довольно сильного шока, но, в конце концов, успокоившись,
она может начать серьезно интересоваться этим обстоятельством. Затем,
наконец, кто-нибудь обратится в полицию. Ты хочешь, чтобы над нашими головами
всегда висел этот дамоклов меч?
Он положил лист рукописи, который держал в руке:
- Послушай, Дорис!
- Что?
- Давай подробно обсудим все вместе. Может быть, ты заметишь что-нибудь
такое , чего не вижу я. Ради бога, может быть, вместе мы найдем какой-нибудь
выход.
Дорис склонила голову над нетронутым вязаньем.
- Хорошо, если тебе надо выговориться, говори.
- Я думал, что мне следует изложить все по порядку на бумаге. Это, как ты
Знаешь, всегда было моим первым побуждением. Составлять планы. Быть
методичным. Но потом я подумал: а что, если кто-нибудь найдет мой черновик, или
обрывки бумаги в мусорной корзине, или же пепел и станет интересоваться, что я
сжигал? Мне хочется объяснить тебе, в каком неопределенном положении я
нахожусь в настоящее время. Это... это невыносимо...
Прежде всего, если мы допустим, что произошло убийство, то придется решить,
кто его совершил. Я говорил тебе вчера вечером, что убийца должен хорошо
знать химию, а также методику проводимых Ральфом исследований. Поэтому в
первую голову подозрение падает на меня, но если меня все же не принимать во
внимание, кто же все-таки мог быть убийцей? Есть другой человек, который
имеет доступ в лабораторию Ральфа, а также может непрестанно наблюдать за его
работой.
- Кто это?
- Грегори Симпсон, аспирант и напарник Ральфа по лаборатории. Он говорит,
что никогда не обмолвился с Ральфом ни словом, и, возможно, эго правда. Но
все же Симпсон мог наблюдать за тем, что делал Ральф. Возможно, он видел, как
Ральф готовил колбы с ацетатом и убирал их в свой шкаф. Никто другой не имел
такой замечательной возможности, однако, другие - аспирант Чарли Эмит, любой
студент или даже Кэп Энсон, - все, кто бывает в этом крыле здания, могли
видеть то же самое. Далее, теоретически возможно, что кто-нибудь зашел в
лабораторию в отсутствие Ральфа, просмотрел его записи и узнал из них достаточно
для того, чтобы разработать план убийства. Но ты понимаешь, все это одни
предположения. Что же касается метода совершения убийства, он изобличает меня
скорее, чем кого-либо другого. Симпсон занимает не очень близкое от меня
второе место.
- Почему? Мне кажется, что его можно подозревать не меньше, чем тебя.
- Ему только двадцать два года, и у него нет никакого мотива.
- Нет никакого мотива, о котором ты знаешь, но ты не господь бог. По правде
говоря, у тебя тоже нет никакого мотива.
- Вот в связи с этим-то кое-что и беспокоит меня. Теперь, когда Ральф
мертв, а я задаю людям всякие вопросы...
Дорис моментально нахмурилась.
- А почему ты задаешь вопросы, Лу? Это самое худшее, что ты можешь делать.
- Я очень осторожен. Да мне и так рассказывают всякую всячину без моих
вопросов. Во всяком случае, Ральф, по-видимому, не любил меня, или боялся, или
и то и другое вместе, я в этом не совсем уверен.
- А почему он мог не любить тебя?
- Очевидно, у него легко возникала неприязнь к людям. Но дело не в этом.
Полицейские всегда найдут мотив преступления, если он им нужен. Они могут
сказать, что я много сделал для парня, а он проявил неблагодарность. Вот в
припадке гнева я его и убил.
- Но это - безумие!
- Может быть, полиция и сочтет меня безумным. Иногда я выходил из себя.
Известно , что я кричал на студентов, когда они вытворяли какую-нибудь
исключительную глупость. Все знают, что иногда я теряю самообладание.
- А с кем этого не бывает! Брось, Лу, здесь должны быть более основательные
мотивы.
- Есть еще один человек. Джин Мэкрис.
- О! А какой у нее мог быть "мотив" убить Ральфа?
Брэйд рассказал.
- Как видно, ваш университет представляет собой какую-то сексуальную
преисподнюю в миниатюре.
Брэйд пожал плечами.
- Может быть, и так. Во всяком случае, даже если у Джин Мэкрис и были
основания, у нее нет достаточных знаний.
- А много ли нужно знать, чтобы переменить какие-то порошки?
- Здесь нужно не только знать, но и быть уверенным. Мне кажется, что не
химик просто побоялся бы иметь дело с цианистым натрием: а вдруг яд проникнет
сквозь кончики пальцев? Вот у Роберты мог быть и мотив, если он собирался
бросить ее, хотя у нас нет никаких оснований думать так. И к тому же она
химик .
- Конечно, - продолжал Брэйд устало, - есть такие побудительные причины,
которых мы и знать не можем. Рэйнк, несомненно, испытывал сильную неприязнь к
парню. Но насколько сильную? Ведь, слава богу, людей не убивают только из-за
того, что они нам не нравятся, или даже из-за того, что мы не выносим их.
- Чепуха! - воскликнула Дорис. - Не отметай людей слишком легко и не
оставляй в качестве подозреваемого только одного себя. Возможно, что большинство
убийств в мире совершается из-за ерунды. Я уверена в этом.
- Ну, что ты говоришь, Дорис! Опомнись.
- Не старайся от меня отделаться, Лу. Я знаю, что говорю. - Она дернула
нитку и принялась вязать в бешеном темпе. - Послушай, Лу, ты мог бы включить
еще одного человека в список тех, кому не нравился Ральф Ньюфелд, человека,
чья неприязнь возникла вследствие самого незначительного инцидента, и
который, тем не менее, с удовольствием мог убить его.
Брэйд был поражен:
- Кто же это?
Дорис с ожесточением дернула запутавшуюся в клубке нитку:
- Я!
ГЛАВА 9
Естественно, первым побуждением Брэйда было рассмеяться, но хотя он этого и
не сделал, а ограничился недоверчивым и резким восклицанием: Ты! - Дорис
сразу же ответила:
- Не смейся! Я именно это имела в виду.
- Я не смеюсь, но ты не можешь говорить это серьезно.
- Ты, конечно, помнишь, что на прошлое рождество Ральф был у нас. Помнишь?
- Да, вместе с другими аспирантами. Мы их всех пригласили, - подтвердил он.
- В тот раз, когда была разбита твоя ваза.
- Ты вспомнил и это? Хорошо, тогда ты, может быть, припомнишь, как все
случилось?
Брэйд пожал плечами.
- Ее разбил Ральф.
Он сказал наугад, но такой ответ соответствовал направлению их беседы.
Дорис посмотрела на Брэйда уничтожающим взглядом, как бы перенося лично на
него ответственность за то ужасное происшествие.
- Важно, КАК он разбил ее! Это была моя собственная ваза, Лу. Я сделала ее
сама, когда занималась лепкой.
- Дорис, я это Знаю!
Но ее горестные воспоминания, видимо, были настолько сильны, что от них не
так просто было отделаться.
- Ваза была единственной по-настоящему красивой вещью, которую мне удалось
сделать. У нее были правильные формы, удачная расцветка. Это было мое
собственное творение. Я ее не покупала, я ее сделала.
Она опять отложила вязанье.
- Я рассказала гостям о вазе и показала ее. Они видели мои инициалы.
- Помню, - подтвердил Брэйд, не решаясь выказать нетерпения. - Ваза почти
круглый год стояла в доме, и когда приходили гости, она неизменно служила
предметом разговора. Дорис при этом с показной скромностью слегка высмеивала
некоторую несимметричность вазы, но на самом деле очень гордилась ею, как это
зачастую бывает с людьми, далекими от творческой работы, если они случайно
сделают что-то заслуживающее внимания.
- Ральф стоял вон у той тумбочки. - Дорис показала на тумбочку возле
большого кресла. Сейчас на ней ничего не было, и Брэйд неожиданно понял, сколь
печальным был жест Дорис.
- Ральф стоял там. Он чуть-чуть двинул локтем, и ваза разлетелась на
миллион кусочков.
Она смотрела на пол, несомненно, видя опять осколки.
- Несколько дней я пыталась собрать и склеить осколки. Но не смогла: их
было слишком много.
- Но с кем этого не может случиться?! - заметил Брэйд.
- Это была не случайность, в чем ты сможешь убедиться. Я не хотела ничего
говорить раньше, чтобы не осложнить твоих отношений с Ральфом. Но теперь он
мертв, и я могу рассказать тебе все. В тот момент я как раз смотрела на него.
Я видела, как двигался его локоть, хотя ему незачем было двигаться. И он не
вздрогнул. Все остальные вздрогнули или вскрикнули, услышав грохот, а он нет.
Он знал, что это произойдет, понимаешь? Он спокойно посмотрел назад, на
осколки вазы и даже не извинился - ни тогда, ни позже. Он только слегка
улыбнулся . Да, улыбнулся. Ему было приятно доставить мне огорчение.
Брэйд покачал головой.
- Ты придаешь этому слишком...
- Я рассказываю тебе, как оно было. - Глаза у нее были красные, но сухие. -
И вот что, Лу, для кого-нибудь другого это было бы просто мелочью - какая-то
разбитая ваза! Но для меня могло стать поводом к убийству. Если бы в тот
момент у меня в руке оказался нож, я с радостью пырнула бы Ральфа.
Брэйд попытался говорить спокойно:
- Ну, что ты, Дорис! Тебе так только кажется. Ты могла заплакать, закричать
на Ральфа, ударить его. Но, насколько я помню, ты сохранила полное
самообладание, оставаясь безупречной хозяйкой. Ты мило распрощалась со всеми, когда
пришло время, и только потом...
- С ним я не попрощалась.
- Тем не менее, ты сохранила самообладание. И если ты смогла удержаться от
крика, то тем более удержалась бы от убийства.
- Нет, крик здесь не помог бы. Я хотела не этого. Я скажу тебе, как
отношусь к нему. Я обрадовалась, когда услышала о его смерти! Я выражала
сожаление и беспокойство только потому, что его смерть затрагивала нас, - вот и
все. С того дня прошел уже почти год, а я все еще не простила его и считаю
его смерть заслуженной. Любой человек, который может сделать то, что сделал в
тот вечер Ральф, наверняка многим отравил жизнь своей злобой.
- Хорошо, Дорис, - прервал Брэйд, пытаясь остановить ее. - Ты ничего этим
не доказываешь.
- Не доказываю? Лу, я стараюсь доказать тебе, что ты ничего не знаешь о
мотивах . Ты не знаешь, что может одного заставить совершить убийство, а другого
- нет. Откуда тебе это знать? Это не твоя профессия. Ты будешь хохотать до
упаду, если детектив, каким бы умным он ни был, придет к тебе в лабораторию и
попытается давать советы, как проводить исследования. Так почему же ты
считаешь , что можешь быть детективом? У тебя нет ни опыта, ни необходимых знаний,
и ты только наживешь себе неприятностей. Поэтому прекрати это, прекрати!
Брэйд молчал.
- Пусть это так и останется несчастным случаем, Лу, а если кто-нибудь и
убил его, так ты не бог, не твое дело карать...
Брэйд отвернулся и пробормотал:
- Мне надо позвонить Кэпу.
Брэйд провел два утомительных и скверных часа над рукописью Энсона. Главы
были посвящены первым годам деятельности Берцелиуса, шведского ученого,
который был в свое время абсолютным диктатором в химии. Он внес весьма
существенный вклад в полдюжину отраслей этой науки, открыл несколько элементов, ввел
термин "катализ", разработал химические символы, которыми пользуются и по сей
день, и многое другое.
Он был героем Энсона больше, чем какой-нибудь другой химик, и Брэйд, читая
рукопись, задавал себе вопрос, до какой степени Энсон бессознательно
отождествлял себя с Берцелиусом. Конечно, в первой половине двадцатого столетия
никто не мог бы пользоваться таким влиянием, как Берцелиус в девятнадцатом.
Наука стала слишком многогранной.
И тем не менее... Берцелиус перед смертью стал свидетелем заката своей
славы. Да, он разработал в органической химии теорию радикалов и придерживался
ее со страстью и убежденностью. И все же она существовала только благодаря
поддержке ее Берцелиусом. Когда Берцелиус был уже в преклонном возрасте, в
органической химии неуклонно завоевывали позиции более правильные структурные
обозначения, безоговорочно принятые после его смерти.
Ставил ли себя Энсон на его место и в этом отношении? Считал ли он себя
последним великим химиком-кустарем, сдерживающим натиск квантовой механики?
Брэйд наконец отложил рукопись, чувствуя себя подавленным и выдохшимся.
Брэйд проснулся в семь, перед тем, как зазвонил будильник. Он помнил, что
просыпался ночью, но никак не мог восстановить ход своих мыслей. Кажется, они
были как-то связаны с вазой.
Вазу он видел и во сне. Она стояла на тумбочке, такая же, как прежде, но
вся - в тонких трещинках, следах склейки. А Дорис кричала ему, чтобы он не
прикасался к вазе, так как клей еще не засох. Линии склейки были красными,
как кровь.
Только под утренним душем Брэйд наконец избавился от этой вазы.
Кэп Энсон, как они и договорились по телефону накануне вечером, прибыл в
тот момент, когда часы били девять. Брэйд открыл ему дверь и провел прямо в
свою рабочую комнату.
Энсон поставил трость, осторожно опустился в одно из двух кресел и спросил:
- Как вы поладили со стариком Берцелиусом, Брэйд?
Брэйд заставил себя улыбнуться.
- Самоуверенный субъект.
- Он имел право быть таким. Ему был пожалован титул барона, вы знаете?
- О, неужели?
- Я пишу об этом подробно в одной из последующих глав. Произошло это в день
его свадьбы. Он женился очень поздно, на девушке, которая была на тридцать
лет моложе его. Король Швеции пожаловал ему титул барона в качестве
свадебного подарка. Не вижу причины, почему бы история органической химии не была
также и историей химиков-органиков.
Брэйд не знал, как ему лучше ответить. Сам Энсон в жизни, несомненно,
отделял химию от химиков. Он никогда не позволял своей личной жизни вторгаться в
работу. Было известно, что когда-то у него была жена, которая умерла, а
теперь Энсон жил один и о нем заботилась экономка. Было также известно, что у
него есть замужняя дочь, которая живет со своими детьми где-то на Среднем
Западе. Энсон никогда не упоминал ни о ком из них: не из-за какого-то
отчуждения, а лишь потому, что они не имели ничего общего с химией.
- В тех случаях, когда личная жизнь связана с общим развитием органической
химии, ее следует освещать. Например, присвоение титула барона представляет
собой оценку деятельности Берцелиуса со стороны современного ему общества.
Органическая химия становилась чрезвычайно важной для повседневной жизни, и
это оправдывало пожалование дворянства химику-органику.
Энсон медленно кивнул.
- Хорошее замечание. Благодарю вас. Теперь здесь я выкинул несколько
параграфов, посвященных открытию селена. Это, как и весь анализ с помощью
паяльной трубки, несомненно, крайне интересно, но не имеет отношения к
органической химии.
- Согласен. Книга и без того будет довольно большой.
- Хорошо. Теперь посмотрите, пожалуйста, страницу 82. Я пока еще не подошел
к теории радикалов, но это представляется логическим местом...
И они продолжали в том же духе, сблизив головы, перелистывая страницы
рукописи, что-то выбрасывая и опять вставляя, пока не раздался голос Дорис,
преднамеренно мягкий из уважения к Энсону:
- Лу, по-моему, Вирджиния почти готова идти с тобой.
Брэйд поднял голову.
- Хорошо, Дорис. Что же, Кэп, я полагаю, мы сделали большую часть
намеченного. Оставим все это до следующего раза.
- Вы куда-нибудь собираетесь пойти?
- Я веду Джинни в зоопарк. Ей на следующей неделе предстоит писать какое-то
сочинение по английскому языку. Надеюсь, прогулка подскажет ей тему, она
хорошо проведет время, а также даст отдохнуть своей матери.
У него промелькнула улыбка, когда он встал, собирая страницы рукописи.
Энсон тоже собрал свои материалы.
- Вы не будете возражать, если я пойду с вами? Нам надо еще кое-что
обсудить .
- Видите ли... - Брэйд колебался и не знал, каким образом лучше всего
отклонить эту неожиданную просьбу. - Вам будет скучно.
Энсон грустно усмехнулся и взял трость.
- В моем возрасте многое стало скучным.
Стоял тихий, солнечный день, теплый не по сезону. Хотя солнце грело почти
по-летнему, но в зоопарке было малолюдно, и Брэйд подумал с некоторым
удовлетворением, что, по крайней мере, хоть это получилось хорошо. Джинни забралась
в обезьянник, а Брэйд и Энсон сели на скамейке неподалеку.
Энсон купил себе пакетик жареной кукурузы и, положив трость на колени, с
очевидным удовольствием грыз мелкие зерна.
- Я говорил вчера с Литтлби, Брэйд.
- Да?
- Он рассказывал мне о лекциях по технике безопасности, которые он
планирует . Конечно, старый каналья теперь уже убедил себя, что задумал их давно.
Не очень заинтересованный этим, Брэйд ответил:
- Да, я это знаю.
- А потом он спросил о вас.
Брэйд выпрямился, его спина неожиданно одеревенела.
- Обо мне?
- Вот поэтому-то я и привел вас сюда. Подальше от миссис Брэйд, понимаете?
- Что он сказал?
- Ничего конкретного. Ничего особенного. Однако я понял из его слов, что в
следующий раз, когда придет время, ваше назначение на должность преподавателя
будет возобновлено в последний раз. Вам будет сделано годичное предупреждение
о подыскании повой работы.
ГЛАВА 10
Брэйду показалось, что внезапно резко похолодало и солнечные лучи, падавшие
на его плечи, перестали греть. Голос Кэпа Энсона доносился откуда-то
издалека, а привычный шум людей, отдыхавших в парке, замер.
Брэйд был обеспокоен в первую очередь не угрозой потери средств к
существованию и нарушения привычного образа жизни. Он вспомнил о Дорис. Она это
предсказывала. А он, Брэйд, упрямо утверждал, что этого не произойдет. Как он
теперь посмотрит ей в глаза?
Ему не приходило в голову, что Кэп Энсон мог ошибиться, мог неправильно
понять Литтлби. Поэтому выводы, сделанные Энсоном, лишь усилили беспокойство,
возникшее у Брэйда после холодного приема у Литтлби вчера утром.
- Это было связано су... - Брэйд остановился, чуть не сказав "с
убийством", и продолжил: - ...с тем, что произошло с Ральфом Ньюфелдом?
Энсон казался озадаченным.
- Вы имеете в виду несчастный случай с Ральфом?
- Да.
- Он ничего не сказал об этом. Какая здесь может быть связь? Вопрос
заключается в результативности исследований. Вы недостаточно печатаетесь.
- Печатайся или погибай! - с горечью сказал Брэйд, пожал плечами и
отвернулся .
- Что же, вы это Знаете, Брэйд. Это старая история. Для университета
ценность преподавателя определяется его репутацией.
- У меня вряд ли были выдающиеся аспиранты, - раздраженно сказал Брэйд и
почти тотчас же устыдился своих слов: не было никакого смысла перекладывать
вину на кого-то другого.
- В какой-то мере справедливо. А кто в этом виноват?
- Чего же вы хотите от меня? Чтобы я дрался за субсидии, которыми мог бы
привлечь аспирантов? Я не собираюсь этого делать. Я уже давно принял такое
решение, Кэп: я никогда не отправлюсь со шляпой в руке в Вашингтон, предлагая
бессмысленный проект, рассчитанный только на то, чтобы выманить деньги. Я не
считаю свои исследования чем-то выдающимся. Я исследую то, что интересует
меня, - только и всего. Если на это стоит расходовать государственные средства,
то я возьму их, но безо всяких дополнительных условий. Если же нет, обойдусь
и без них.
Он сказал все это с раздражением, мысленно оправдывая себя перед
практичными людьми, считавшими глупостью, что он приравнивает бедность к добродетели,
а процветание рассматривает как некий грех.
- Не торопитесь, Брэйд! Вы же знаете мое мнение об этой бешеной погоне за
субсидиями вокруг нас. Я ничего подобного и не предлагаю. Но зачем вы так
расстраиваетесь? Не могли бы вы подыскать себе другую работу? - Он устремил
на Брэйда проницательный взгляд.
Брэйду было трудно так же твердо смотреть на Энсона. Что ему ответить?
Разве ему не ясно, что здесь существует своего рода обратная связь: отсутствие
повышения в должности обусловливает дальнейшее отсутствие повышения, и
поскольку он много лет работает внештатным преподавателем, то при любой
возможности его повышения, естественно, возникают вопросы: почему он так долго был
внештатным, какие у него недостатки, что его так долго не повышали? И вместо
ответа на эти вопросы повышение опять задерживают. С каждым годом отвечать
становится все труднее. Дело не в том, что он слишком стар, чтобы сменить
место, или плохой специалист, - нет, просто он чересчур долго засиделся на
своей нынешней должности.
Брэйд мгновенно представил себе вежливые беседы во время турне по
химическим факультетам, вежливые рукопожатия преподавателей этих факультетов,
вежливое обсуждение его и их исследований, вежливый обмен препринтами,
вежливость до оскомины.
И вся эта вежливость будет сводиться только к тому, что у всех хватит такта
не задать единственного действительно важного вопроса: почему вы так долго
были внештатным преподавателем, мистер Брэйд? Почему ваш университет
отпускает вас, вместо того чтобы повысить в должности?
Можно ли им ответить: меня не хотят повысить потому, что до сих пор не
повысили; они отпускают меня потому, что им надоело не повышать меня?
Он все еще пытался не опускать глаз под взглядом Энсона.
- Знаете, Брэйд, я могу использовать свое влияние, чтобы помочь вам.
"Какое влияние?! - подумал Брэйд с безнадежной горечью. - Ох, Кэп, Кэп,
какое у вас влияние!"
- Или же, - продолжал Энсон, - если вы предпочитаете оставаться в
университете, то заставьте их держаться за вас, боже мой! Вы располагаете временем до
июня: раньше они не соберутся сделать вам предупреждение. Создайте что-нибудь
до этого!
- Создать что-нибудь... - повторил Брэйд. - Что именно?
Энсон с такой силой ударил тростью по гравиевой дорожке, что камешки с
треском взлетели.
- Неужели вы капитулируете? Боритесь, дружище! Вы находитесь в университете
не для того, чтобы прозябать. Наука - это борьба. - Он сжал старческий кулак.
"Но я затем и служу в университете, - мысленно воскликнул Брэйд, - чтобы не
быть вынужденным пускать в ход кулаки! На свете хватает драки в тех местах,
где хорошо платят".
Джинни стремительно выбежала из обезьянника. Ее прямые темные волосы были
заплетены в две тугие косички. При каждом шаге гравий вылетал из-под ее
туфелек .
- Папа, ничего, если я пойду смотреть пресмыкающихся?
Брэйд взглянул на дочь, какое-то мгновение не узнавая ее.
- Да, конечно, - ответил он. - Где это?
- Вон там. Видишь вывеску?
- Ты хочешь, чтобы мы пошли с тобой, Джинни? - Брэйд протянул к ней руку. В
нем неожиданно проснулось сильное желание прижать ее к себе и побаюкать. Ему
казалось, что это хоть на миг принесло бы ему успокоение.
Но Джинни ничего не подозревала и смотрела на вход в помещение для
пресмыкающихся. Она отошла за пределы досягаемости и сказала:
- Я могу пойти одна. Я скоро вернусь.
И она исчезла - самостоятельная маленькая особа одиннадцати лет. Брэйд
спросил:
- А что насчет работы, которую проводил Ральф?
- Кинетика? - Энсон сделал недовольное лицо и энергично покачал головой.
Забудьте все это.
- Как "забудьте"? Она же открывает совершенно новые возможности применения
органических реакций. Если бы я мог сделать заключительные выводы (он неожи-
данно заговорил с воскресшей надеждой), я бы опубликовал статью, которая
вызовет сенсацию.
Энсон мягко положил руку на плечо Брэйду, так что тот на мгновение остро
ощутил, что между ним и стариной Кэпом существуют такие же взаимоотношения,
как у Брэйда со своими аспирантами.
- Если бы я был на вашем месте, то попытался бы проложить новый путь. Я
избрал бы новую и слабо изученную область деятельности, сделал бы в ней какое-
нибудь сенсационное открытие - такую область, куда еще не вторглись все эти
парни, получающие субсидии. Посмотрите на этого орла!
Брэйд удивленно взглянул на птицу в клетке на высоком столбе. Ее глаза были
закрыты, крылья сложены. Она медленно открывала и закрывала клюв, словно
старик , бормочущий во сне.
- Ну и что?
- Видите ли, прежде всего, он плотоядное животное. Он питается мясом.
Обезьяны, в том домике, могут есть и насекомых, но в основном они питаются
фруктами и другой растительной пищей. Однако травоядные обезьяны стоят ближе
к плотоядному человеку, чем плотоядный орел. Какое отражение находит подобное
обстоятельство в химии этих трех существ?
- Что вы имеете в виду?
- Я говорю о сравнительной биохимии. О химических отличиях различных видов
организмов. Большинство биохимиков очень слабо знают органическую химию. А
ваши специальные познания позволят вам далеко пойти, а? И это должно быть
увлекательно. - Энсон показал на помещение для пресмыкающихся. - В чем
заключается пищеварительная адаптация питона с точки зрения химии, который, не
разжевывая, заглатывает целое животное, затем несколько дней переваривает его и
потом опять не ест в течение, возможно, многих месяцев?
- Боже мой, Кэп! - воскликнул Брэйд, невольно улыбнувшись. - Я не буду
знать, даже с чего начать.
- В этом-то все и дело! Прокладывайте свой собственный путь!
- Нет, Кэп, нет! Меня не привлекает работа с животными.
Энсон нахмурился.
- Брэйд, если вы сделаете это, то тогда, уверяю вас, я смогу уговорить
Литтлби забыть его намерения не возобновлять с вами контракта, в крайнем
случае, уговорю его дать вам благоприятную возможность проявить себя в новой
области . На этом основании он может даже повысить вас. Это вполне вероятно.
- Благодарю, Кэп, но даже и в этом случае...
- Вы боитесь только потому, что это новое дело?
- Нет, но это должно заинтересовать меня, а в настоящее время меня
интересует только кинетика. Я попытаюсь продолжить работы Ральфа.
Энсон встал.
- Теперь я ухожу, Брэйд. Вы совершаете ошибку.
Брэйд смотрел на удалявшуюся фигурку со столь смешанными чувствами, что
вряд ли мог сам разобраться в них. Бедняга! Он все еще раздает темы, все еще
диктует область исследований! Конечно, он ненавидит кинетику и механизм
реакций. Именно потому-то он и устарел.
Брэйд ощущал некоторый подъем, вызванный лишь обещанием Кэпа Энсона
замолвить за него словечко. Но это был ложный подъем: ведь на самом деле Энсон не
сможет поколебать Литтлби. Брэйд был в этом уверен. Теперь только сам Энсон
все еще верит в свое могущество.
Что же касается исследований Ральфа... Брэйд попытался воскресить тот
слабый проблеск надежды, который был у него несколько мгновений назад, но это
ему не удалось. Несомненно, если бы он изучил книгу Рейнка по кинетике... Но
он достаточно часто просматривал ее, поэтому понимал, насколько тяжело ее
освоить - возможно даже, что это будет ему не под силу. Он сидел на скамейке в
ожидании Джинни, чувствуя себя очень одиноким.
Брэйд и Джинни вернулись домой около четырех часов. Дорис бросила на них
деловой взгляд и сообщила:
- Звонил Фостер. Он хотел поговорить с тобой.
- О чем, ради всего святого?
- Он не сказал. Кажется, он был сильно раздражен тем, что я взяла трубку, и
хотел определенно знать, будешь ли ты сегодня вечером у Литтлби. Я сказала
ему, что будешь.
- Гм, а что, по-твоему, ему было нужно?
- Я не знаю точно, но вот что я тебе скажу. Его голос звучал очень весело.
В нем было какое-то скрытое оживление, понимаешь? Поэтому, зная Фостера, я
могу предполагать, что он припас для тебя какую-то плохую новость.
Плохую новость? Каких еще новостей можно было ожидать в эти дни? Возможно,
это та же самая плохая новость, которую уже сообщил Кэп Энсон, только теперь
дополненная, отполированная до блеска и искусно упакованная для доставки?
Но Брэйду все же удалось сохранить присутствие духа.
- Не накличь беды, Дорис! Если звонил Фостер, то от него можно ожидать чего
угодно - возможно, даже новый неприличный анекдот, который он только что
услышал . А теперь у меня осталось полчаса, чтобы вздремнуть, так что хватит об
этом.
Он разделся и лег, но не заснул. В нем начал медленно закипать гнев. Он мог
понять, когда Литтлби обсуждал подобный вопрос с Кэпом Энсоном: Энсон был
старейший деятель факультета и, кроме того, первоначальный научный
руководитель Брэйда. Но обсуждать это с Фостером...
"Ловкач", - подумал о Фостере Брэйд с внезапной злобой. Он смотрел на
потолок, как будто перед ним был белый экран, на который последовательно
проецировались его воспоминания. Теперь он припомнил первую встречу с Фостером,
когда тот был еще молодым человеком, не достигшим тридцати лет, свежеиспеченным
выпускником одного из университетов Среднего Запада. Фостера водили по
лабораториям и представляли преподавателям факультета. С самого первого раза он
произвел внушительное впечатление. Он был самоуверенно весел, знал, какими
исследованиями занимается каждый, со знанием дела обсуждал все вопросы,
причем казалось, что он вовсе не изучил все это заранее, хотя именно так оно,
конечно, и было.
Брэйд невзлюбил Фостера за его манеру выставлять себя хозяином любой пяди
земли, на которую ступала его нога.
Брэйд несколько раз беззвучно произнес: "Ловкач Фостер". Казалось, эта
кличка унижала Фостера, ставила его на свое место.
Брэйд закрыл глаза. Раз дело дошло до того, что его собираются вышвырнуть,
сделав при этом всеобщим посмешищем, он найдет способ отомстить им. Сейчас
ему показалось неизбежным, да и нетрудным изучение всех вопросов, необходимых
для завершения исследований Ральфа. Он подыщет другое место, опубликует
результаты и сделает переворот в науке, работая на новом месте. Пусть другой
университет разделит с ним его славу!..
Он находился на грани между сном и бодрствованием. Его планы мести
искажались, приобретая фантастический характер. К действительности его вернул голос
Дорис: "По-моему, пора одеваться".
Литтлби жил в одном из старых пригородов, где земельные участки сохраняли
нетронутыми и бдительно охраняли от вторжения мелкой буржуазии, чтобы не
изменить его "социальное лицо", а также низкий земельный налог. Литтлби
приобрел здесь участок лет десять назад и сейчас владел домом, сохранившим аромат
старины, причудливым, но не лишенным комфорта.
Миссис Литтлби встретила их у самого входа. Ее серовато-коричневые волосы -
казалось, они не могли даже поседеть - были тщательно уложены, хотя и не име-
ли вида прически. У нее были глаза, как бы созданные для очков, хотя она
никогда их не носила, а платье настолько безвкусно, что почти придавало ей
оригинальность .
Она всегда очень тепло и внимательно относилась к своим гостям, никогда не
забывая фамилий, должности или недавно полученных поощрений. Уже только за
это она нравилась всем.
Тепло улыбаясь, она сказала:
- Профессор Брэйд, как мило, что вы смогли прийти! Миссис Брэйд, какое у
вас очаровательное платье! Будьте добры, оставьте головные уборы и пальто в
гардеробной... О профессор Брэйд, я очень расстроилась, узнав о несчастье с
вашим аспирантом! Я тогда сказала мужу, что бедный юноша избавился от своих
бед, но какое испытание для его семьи и научного руководителя! Я даже
собиралась отложить нашу вечеринку, но так как многие на нее рассчитывали...
Брэйд пробормотал вежливую ответную фразу, улыбаясь, и кивая головой, и
стремясь скорей ускользнуть за пределы досягаемости. Миссис Литтлби
обменялась еще несколькими словами с Дорис, а затем ее внимание отвлекли новые
гости .
Комната продолжала заполняться. После того, как придут все приглашенные,
двойная дверь в главную столовую откроется, два официанта, занятые в
настоящее время сервировкой стола, исчезнут, а гости выстроятся в затылок, чтобы
получить порцию ветчины и сыра, мясные тефтели со спагетти, запеченные бобы и
капустный салат. Позже они встанут опять в очередь за кусочком торта и чашкой
кофе.
Быстро оглянувшись, Брэйд с удовольствием убедился, что поблизости нет Фос-
тера. У него не было никакого желания, чтобы его оплакивал и предавал земле
человек, который от всего этого только выиграет. Старшему преподавателю Мер-
рилу Фостеру вся эта история только на руку. Он достаточно энергичен, чтобы
грубее и настойчивее проталкиваться к штатной должности, чем это когда-либо
делал Брэйд. Единственное, что могло ему мешать, - это препятствие в лице
Брэйда. Когда Брэйда не станет, повышение Фостера не задержится.
Брэйда передернуло. В конце концов, университет - это всего лишь частица
окружающего мира. Плющ1 - не граница джунглей, это просто воображаемая линия,
отделяющая одни джунгли от других. Цель здесь, в университетских джунглях,
может быть другой, но метод все тот же. Это метод промышленника, охотящегося
за правительственной субсидией перед расширением производства. Никакого
различия. . .
Брэйд чуть было не подскочил, когда кто-то неожиданно коснулся его плеча.
Он оглянулся. Это был Фостер, с серьезным выражением на широком багровом
лице . Фостер крепко схватил Брэйда за рукав.
- Послушай, Лу! Мне надо поговорить с тобой.
Брэйд принужденно усмехнулся.
- Звучит зловеще. Плохая новость?
- Я не знаю, плохая или нет. Я просто подумал, что тебе следует знать об
этом.
Фостер с беспокойством огляделся по сторонам. На них никто не обращал
внимания , и он еще крепче ухватил Брэйда за рукав. Понизив голос, он продолжал:
- Это насчет Ральфа Ньюфелда.
- Насчет Ральфа?
- Шш... Слушай, какой-то детектив или что-то в этом роде ходит и
расспрашивает. Его фамилия - Доуни. Он говорил с одним из моих ребят, и мне передали.
У этого парня создалось впечатление, будто Доуни считает, что Ральф умер не
из-за несчастного случая!
Плющ является в США символом университета (особенно в северо-восточных Штатах).
Брэйд изумленно смотрел на Фостера. Он провел немало часов за
размышлениями, в которых связывал имя Фостера только с дополнительными новостями о
возможном увольнении, больше ни с чем.
- Так говорит детектив?
- Черт побери, Лу, я не знаю, что говорит детектив! Но как я тебе сказал,
он разговаривал с моим парнем и интересовался, как шла работа Ральфа, не
находился ли он в подавленном состоянии, не говорил ли о каких-нибудь
неприятностях?
Их прервала миссис Литтлби, предложившая коктейли. С пьяной усмешкой Фостер
отрицательно покачал головой, но Брэйд быстрым движением взял один бокал и
немного отпил из него, не сводя глаз с Фостера.
- Что ты хочешь этим сказать, Меррил?
- Я думаю, что полиция подозревает самоубийство.
Брэйд ждал этого слова, но, произнесенное вслух, оно потрясло его.
(Самоубийство все же лучше, чем убийство, не так ли? Это своего рода выход, не так
ли?) Он спросил Фостера:
- Почему же самоубийство?
- А почему бы нет?
- Его работа шла нормально.
- Ну и что? Что ты знаешь о его личной жизни?
- А ты-то знаешь что-нибудь такое, что наводило бы на мысль о самоубийстве?
Брэйд не хотел, чтобы его слова прозвучали вызывающе, но, должно быть,
напряженность последних дней отрицательно сказывалась на его самоконтроле.
Фостер отреагировал моментально. Он враждебно сдвинул брови.
- Слушай, не набрасывайся на меня! Я всего-навсего хочу сделать тебе
одолжение и предупредить тебя. Если же ты собираешься затеять ссору, то считай,
что я тебе ничего не говорил.
- А почему ты говоришь так, будто это непосредственно связано со мной?
резко спросил Брэйд. - Если даже было самоубийство...
Неожиданно между ними возник Рейнк. Пристально глядя на них, он спросил:
- Что за разговор о самоубийстве?
Брэйд раздраженно взглянул на него и промолчал. Фостер слегка пожал
плечами, как бы говоря, что он сделал свое дело, и если Брэйд собирается об этом
кричать, то пусть и отвечает за последствия. Затем он сказал:
- Мы просто говорили о Ральфе Ньюфелде.
- Самоубийство? - Губы Рейнка растянулись в ехидную усмешку, он вытянул
палец , почти касаясь им груди Брэйда. - Вы знаете, я в это верю. Этот парень
был сумасшедший, настоящий сумасшедший. Нам повезло, что он не вздумал
забрать с собой и все здание химического факультета, взорвав всех нас.
Брэйда лихорадило. Они стояли по обе стороны от него. Каждый из них жаждал
уверовать в самоубийство. Почему? Внутренний голос нашептывал ему:
"Самоубийство лучше, чем убийство, это выход, это выход..." Однако, не взвешивая
фактов, не рассуждая и не размышляя, он знал, что жаждет правды больше, чем
какого-либо выхода. Фактически единственным реальным выходом была правда, все
остальное было иллюзией.
- А почему самоубийство? - спросил Брэйд. - Так ли легко поверить в
самоубийство? Ему оставалось самое большее полгода до защиты диссертации.
Рейнк все еще ехидно усмехался.
- Вы в этом уверены? Как у него шла работа?
- Очень хорошо! - отрезал Брэйд.
- Откуда вы знаете?
Брэйд хотел было уже ответить, как заметил поставленную ему Рейнком
ловушку. Он не знал, как избежать ее, и его молчание означало только то, что Рейн-
ку самому придется подтолкнуть его туда.
- Должно быть, - продолжав Рейнк, - это он сам говорил вам, что его работа
идет хорошо.
- Конечно, говорил, - вызывающе подтвердил Брэйд.
- А откуда вам было знать, что он говорит вам правду?
- У меня есть копии его записей.
Улыбка Рейнка стала шире, Фостер тоже начал улыбаться. Брэйд внезапно
заметил царящую в комнате тишину, увидел небольшие группы людей, прекративших
разговоры и смотревших в его сторону, заметил Дорис, которая стиснула рукой
платок и прикусила нижнюю губу.
Брэйд знал, что ни одного из находящихся здесь химиков он не сможет
убедить, что разбирается в кинетике настолько хорошо, чтобы судить о том,
действительно ли успешно шла работа Ральфа.
Голос Рейнка стал медоточиво-приторным:
- Я знаю, каких теорий Ральф Ньюфелд придерживался вначале, и уверяю вас,
что они были бессмыслицей. Я хотел предоставить ему возможность самому
убедиться в этом, допуская, что ему удастся найти какой-то побочный путь,
который к чему-нибудь приведет. Конечно, из этого ничего не вышло. С ним
невозможно было поладить. Тогда он пошел к вам, и здесь-то было его истинное
Ватерлоо. Когда аспирант занимается проблемой, подобной выбранной Ральфом, и
никогда не консультируется со специалистом, он неотвратимо приближается к
катастрофе .
"Для Рейнка эта ситуация должна была быть источником постоянного
раздражения , - промелькнуло в сознании Брэйда. - Подумать только: Ральф никогда не
консультировался у такого великого человека!"
- Вам, Рейнк, не следует отлучать его душу от церкви и обрекать ее на
адские муки только за то, что он никогда не обращался к вам за помощью.
- Мне совершенно наплевать, приходил он ко мне или нет, - резко ответил
Рейнк, вздернув подбородок. - Какого черта мне беспокоиться об этом? Мне
просто пришла мысль, что он находился в крайне затруднительном положении. И вот
что я скажу вам, Лу: ему наконец пришлось это признать. Он все кружил наобум
возле своей проблемы, проводил измерения, которые осмысливал и переосмысливал
до тех пор, пока не увидел, что зашел в тупик. А это означало никакой научной
степени. Тогда он и покончил с собой. А почему бы нет?
- Потому, - с холодной яростью возразил Брэйд, - что его работа шла хорошо.
Возможно, физическая химия не моя специальность, но я все же не
водопроводчик! Я всегда могу отличить вальденовское обращение от фотохимической цепной
реакции. Я читал его отчеты - у него все шло хорошо.
Почему-то Брэйд не мог видеть окружающее в истинном свете, - словно туман
застлал ему глаза. Все присутствующие, мужчины и женщины, казалось,
обернулись к нему; в первой шеренге находились Рейнк и Фостер. А он, Брэйд, стоял
на краю пропасти.
Волки! Он отбивается от волков. События истекших сорока восьми часов
сконцентрировались в странно светящуюся точку. Насилие вторглось в академическую
обитель и вызвало панику среди ее членов. Они мечутся в страхе и ищут способа
умилостивить недружелюбных богов. Они готовы принести в жертву Брэйда, чтобы
искупить свои грехи и отвратить кару. Если смерть Ньюфелда несчастный случай,
то виновным окажется Брэйд. Если их заставят признать это самоубийством, они
согласятся, но и в этом случае решат, что причиной послужило
неквалифицированное руководство со стороны Брэйда. И, наконец (Брэйд не раз говорил себе
это с холодной уверенностью), если возникнет мысль об убийстве, то
подозреваемым тоже будет только один человек. Этого ведь требуют интересы
факультета . Но если они считают, что он спокойно подставит под нож свою грудь, то
ошибаются!
- Вы, профессор Рейнк, видимо, настолько уверены, что Ральф убил себя, что
я не могу не задавать себе вопроса: а не движет ли вами сознание внутренней
вины?
- Внутренней вины? - высокомерно переспросил Рейнк.
- Вот именно! Вы вышвырнули его из своей группы. Вы обрекли его на работу
под руководством человека, которого считаете малокомпетентным. Вы дали ему
совершенно ясно понять, что не одобряли его теорий, еще до того, как он начал
экспериментировать (Брэйд повысил голос, чтобы не дать возразить собеседнику,
нисколько не обеспокоенный тем, что вся комната слушает его слова), и что он
вам крайне неприятен. Возможно, Ральф чувствовал, что вы разорвете его вместе
с диссертацией в клочья во время защиты, независимо от того, какую ценность
может представить его работа. Возможно, в минуту депрессии он не смог вынести
мысли о необходимости смело выступить против мелочного тирана, неизлечимо
больного тщеславием!
Рейнк, побледнев, прохрипел что-то невнятное. Фостер сказал:
- Мне кажется, нам следует предоставить это полиции.
Но Брэйд еще не кончил. Он круто повернулся к Фостеру.
- А может быть, его прикончила отметка, которую ты поставил ему по
синтетической органике?
- О чем ты говоришь? - с неожиданным беспокойством спросил Фостер. - Мне
пришлось поставить ему то, что он заслужил.
- А он заслуживал низкой оценки? Я видел его экзаменационную работу. Я
химик-органик, с этим ты согласишься, и позволь мне судить о заключительной
экзаменационной работе по курсу органической химии.
Фостер разволновался.
- Здесь учитывается не только заключительная работа. Сюда входят
лабораторные занятия, сюда входит его поведение на лекциях...
Брэйд со злостью прервал его:
- Чертовски жаль, что никто не ставит оценок твоему поведению на лекциях
или не задается вопросом, какое ты получаешь удовольствие, изводя студентов,
которые не могут дать тебе сдачи. Я не удивлюсь, если как-нибудь один из них
встретит тебя в узком переулке и сведет с тобой счеты.
Взволнованная миссис Литтлби подошла к ним и безнадежно мягким голосом
объявила :
- Будьте любезны, пожалуйста... Теперь всем надо покушать, не так ли?
Когда Брэйд машинально двинулся в столовую, он обнаружил, что вокруг него
образовался некий вакуум. К нему поспешно приблизилась Дорис.
- Что случилось? - спросила она напряженным тихим голосом. - С чего все это
началось?
Сквозь сжатые Зубы Брэйд проговорил:
- Оставь пока это, Дорис. Я рад, что все так произошло.
И он действительно был рад. Работы он лишился - это ясно. И теперь, когда
ему нечего было больше терять, у него появилось ощущение свободы, он
испытывал какое-то облегчение. То время, пока он еще пробудет в университете, фос-
теры, рейнки и все это племя честолюбцев не смогут больше притеснять его, не
почувствовав на себе его зубов.
Он продолжал ощущать, что его избегают. Поэтому он разыскал Литтлби.
- Профессор Литтлби!
- А, Брэйд! - Механическая улыбка декана факультета была беспокойной.
- Я хотел бы предложить, сэр, чтобы лекции по технике безопасности были
обязательным предметом, поскольку факультет отвечает за безопасность. Если,
как вы предложили, личная ответственность за них возлагается на меня, я хотел
бы, чтобы данное обстоятельство повлияло на улучшение моего служебного
положения .
Он отрывисто кивнул головой и ушел, не ожидая, что ответит ему Литтлби. Это
также помогло ему почувствовать себя лучше - и ничего ему не стоило. Вот что
значило потерять все: никакие потери больше не страшны.
Брэйд и Дорис ушли домой настолько рано, насколько это позволяло приличие.
Брэйд боролся с потоком автомобилей так, будто каждая встречная машина
олицетворяла Рейнка, а каждая догонявшая - Фостера: он пробивался вперед, оттесняя
тех, кто не давал ему дорогу.
- Вот так, - сказал он. - Я никогда больше не пойду ни на одну из этих
вечеринок, даже если... - Он хотел докончить: "...даже если меня оставят", но
не сказал этого.
Дорис до сих пор еще не знала истинного положения дел. С поразившей его
мягкостью она повторила свой вопрос:
- Но из-за чего же это началось?
- Фостер предупредил меня, что полиция не принимает версии о несчастном
случае. Я полагаю, что кто-то сообщил об этом полиции.
- Но зачем же? Зачем создавать новые неприятности?
- Некоторые любят создавать другим неприятности. А кое-кто даже считает это
своим гражданским долгом. Все дело в том, что факультет с удовольствием
примет версию о самоубийстве, чтобы на этом покончить, особенно если удастся
возложить вину на меня. Проклятые дураки не знают, какую бурю они накликают
на себя.
- Но...
- Никаких "но". Это - убийство. И они это чувствуют, иначе не старались бы
распустить версию о самоубийстве. У Ральфа всегда под рукой был цианид
натрия ; чтобы убить себя, достаточно было положить в рот несколько кристаллов.
А поставить эксперимент, чтобы понюхать цианистый водород? Никто не станет
кончать с собой каким-то особо сложным способом, который может не сработать,
когда в твоих руках - прямой и безотказный.
Его мысли опять переключились на другое. Опасность безработицы еще раз
отступила на задний план перед опасностью быть обвиненным в убийстве.
ГЛАВА 11
В эту ночь Брэйд спад крепко, без снов. Сказались волнения последних дней и
опустошившее его возбуждение вчерашнего вечера.
Утро встретило его дождем - пасмурное, как и его настроение. То, что вчера
перед сном казалось ему благородной битвой, теперь вспоминалось с отвращением
- перебранка рыночных торговок. Опасности снова нависли над ним, выхода не
было. Можно, конечно, предположить, что те, кто с особой энергией
поддерживает версию самоубийства, особенно боятся другой - убийства. А кто больше всего
боится ясности в этом вопросе? Конечно, сам убийца. Хорошо, но означает ли
это, что Рейнк или Фостер убили Ральфа? Черт побери! Он отодвинул свою порцию
яичницы с ветчиной и подумал: какие же у того или другого могли быть
основания? Мотивы? Все происшедшее с самого начала зависело от мотива. Он обратился
к Дорис:
- Я поеду в университет.
- Сегодня?! В воскресенье?!
- Именно потому, что воскресенье. Я собираюсь поработать над записями
исследований Ральфа.
- Зачем?
- Ты слышала вчера Рейнка, не так ли? Он считает, что работа у Ральфа шла
плохо и что я в этом не смогу разобраться.
- А ты сможешь? - спросила Дорис спокойно.
Вся оборона Брэйда неожиданно рухнула:
- Я не уверен, но мне надо это выяснить. Мне следует закончить его работу и
показать этим... этим ублюдкам кое-что.
- Ты знаешь, я страшно боюсь, - прошептала Дорис.
Поддавшись внезапному порыву, Брэйд встал, подошел к Дорис и обнял ее за
плечи:
- Боязнью делу не поможешь. Нам следует бороться, и мы будем. Вот и все.
Она прислонила голову к его груди и закрыла глаза:
- Да, дорогой, - но тут же оттолкнула его, услышав стук каблуков
спускавшейся Джинни, и крикнула ей: - Ты опаздываешь, Вирджиния, и тебе придется
есть холодную яичницу.
Когда Брэйд, повернул автомобиль с Пятой улицы на Юниверсити роуд, он
увидел два кирпичных шпиля административного корпуса, возвышавшиеся среди зелени
Университетского городка. Весь городок показался Брэйду чужим - сейчас здесь
не было оживленного движения, шелеста шин, звука моторов и бензиновой гари.
Да, университет выглядел непривычно чужим и враждебным. Возможно, он казался
таким потому, что сегодня воскресенье, а возможно, потому, что сам Брэйд
больше не считал все это своим. Накануне вечером что-то произошло. Он порвал
узы, принял как свершившийся факт, что больше не является частью
университета .
Даже автомобильная стоянка казалась враждебной. Она не была, как обычно,
Забита до отказа - стояли только три машины. Чужим было и здание химического
факультета - всегда открытые деканат и химический музей заперты, звук шагов
Брэйда гулко разносился в воскресной тишине.
Брэйд поднялся на четвертый этаж. Все двери лабораторий и кабинетов
заперты, коридор погружен в темноту. Он включил свет и прошел половину коридора до
бывшей лаборатории Ральфа. Достал цепочку с ключами и, быстро перебрав их,
нашел нужный. На мгновение удивился, сам не понимая почему: на цепочке висел
лишний ключ. С внезапным острым беспокойством Брэйд вспомнил, что детектив в
пятницу вернул ему ключ Ральфа. Брэйд понял причину беспокойства: этот
детектив не собирался оставить дело в покое, должно быть, он допускает мысль, что
было применено насилие.
Тетрадей Ральфа было пять, все аккуратно пронумерованы, и Брэйд наугад
открыл одну из них. У Брэйда в кабинете имелись копии этих записей, но, если
Ральф был таким же, как и остальные аспиранты, на оборотной стороне оригинала
могли сохраниться какие-нибудь черновые записи и заметки, может быть, очень
существенные.
Брэйд быстро перелистывал страницы и думал о том, что Ральф, несомненно,
был чрезвычайно аккуратен: записи ясные, краткие и до крайности точные. Брэйд
помнил еще те тетради, в которые Кэп Энсон неразборчивым почерком, но
скрупулезно заносил результаты исследований к своей диссертации, - пожалуй, Ральф
превзошел даже этот образец пунктуальности.
Записи велись так, будто Ральф полагал, что любой, кто будет их читать,
обладает лишь самыми элементарными знаниями. (С чувством вины Брэйд поймал себя
на мысли, что, возможно, Ральф писал это для него.) Черт возьми, тогда он,
несомненно, разберется: ему нужно только поменьше опасаться математики. Итак,
начнем по порядку!
Он возвратился к тетради номер один. Первые страницы были посвящены тому
периоду, когда Ньюфелд занимался под руководством Рейнка. Перечислялись
работы, которые были прочитаны перед тем, как приступить к фактическим
исследованиям, приводились аннотации этих работ, а также собственные выводы и теории.
Все это было очень аккуратно и превосходно изложено. Брэйд вспомнил, что
однажды уже просматривал эти записи года полтора назад, когда Ральф только что
стал его аспирантом.
Изучая тетрадь, Брэйд не мог не удивиться тому, как мало нервозность и
неуравновешенность Ральфа сказались на его работе. Записи казались совершенно
бесстрастными. "Профессор Рейнк указывает на противоречивость
утверждения...", или: "Профессор Рейнк, кажется, не убежден тем, что..." Даже разрыв
с Рейнком был отмечен лишь такой фразой; "Сегодня я последний день аспирант
профессора О. Рейнка". Никакого упоминания о ссорах, никаких самооправданий
или враждебных выпадов. Одна эта фраза на всей странице, и больше ничего.
Следующая запись, как показывала дата, была сделана более чем через месяц
на новой странице: "Сегодня первый день, как я аспирант профессора Л.
Брэйда". Последующие записи были знакомы: вначале копии передавались Брэйду
еженедельно, затем - реже и реже, а содержание их становилось все более
конспективным. Разочаровался ли Ральф в способности своего нового руководителя
надлежащим образом разобраться в его работе? Или же Ральф действительно
возненавидел Брэйда? Но ведь аспирант Чарли Эмит считал, что это был страх, а не
ненависть .
Брэйд почувствовал, что голоден. По воскресеньям буфет закрыт, из дому он
ничего не захватил, а ближайший приличный ресторан находится в десяти минутах
быстрой ходьбы. Он решил, что обойдется без обеда, и вернулся к тетрадям.
Отдельные эксперименты Ральф описывал особенно тщательно. В тех случаях,
когда результаты оказывались неудовлетворительными, Ральф записывал свои
предположения о причинах неудачи. Это было полезно. Более чем полезно!
Настроение Брэйда начало улучшаться.
Главным недостатком Ральфа как химика-исследователя явно была чрезмерная
приверженность своим предвзятым теориям: любой эксперимент, который пусть
поверхностно, но подтверждал его мнение, он оставлял без перепроверки. Те же
эксперименты, результаты которых противоречили его теориям, проверялись и
перепроверялись и иногда опровергались.
Первая и вторая тетради содержали описания многих опытов, которые
противоречили теории Ральфа, и в комментариях начало сквозить раздражение. Появились
Замечания вроде: "Нужно улучшить контроль температуры. Поговорить с Брэйдом
относительно приличного термостата для того, чтобы работа имела хоть какой-то
смысл". Отсутствие слова "профессор", которое раньше везде с дотошностью
вставлялось, казалось Брэйду самым характерным признаком раздражения (или
ненависти?) . Но ведь Ральф умел владеть собой при гораздо более напряженных
отношениях, когда работал с Рейнком. Может быть, причина в том, что Рейнк, даже
когда он не соглашался с Ральфом, был его оплотом, скалой, о которую можно
было опереться, тогда как Брэйд - лишь пустым местом?
Тогда-то копии записей стали попадать к Брэйду изредка и большими партиями
сразу, он уже не узнавал страницы или припоминал их смутно. (Это его вина,
его! Брэйд поклялся себе, что в будущем ни один аспирант не будет проводить
исследовании без него.)
В самом начале третьей тетради положение вещей неожиданно улучшилось.
Прежде всего, Ральф наметил четкое направление проведения экспериментов, которое
впоследствии оказалось плодотворным. Брэйд перевернул страницу, и...
подскочил на стуле. Тщательно и подробно Ральф описал здесь метод проведения
эксперимента, включая заблаговременную подготовку аликвот ацетата натрия в десяти
колбах. У Брэйда забегали по спине мурашки: любой враг Ральфа, мало-мальски
компетентный химик, прочитав именно эту страницу, получал точное руководство,
как отправить юношу на тот свет. Как отравить его именно тем способом, каким
он и был, очевидно, отравлен. Брэйд взял себя в руки: не думать об этом
сейчас! К черту убийство и всех убийц! В данный момент следовало оценить свои
собственные шансы на то, сможет ли он самостоятельно продолжить эти
исследования .
Эксперименты продолжали идти хорошо. Брэйд почувствовал облегчение. Его
Зашита прошлым вечером работы Ральфа перед Рейнком во многом была блефом, но
Здесь, в тетрадях, убеждали графики, уравнения - все, от А до Z. Каждый мог
их проверить и убедиться, что работа Ральфа шла хорошо, что его теории
подтверждались . Даже Рейнк мог это сделать.
Брэйд остановился, чтобы разглядеть какие-то черновые вычисления на
обратной стороне листов. Они были стерты. Брэйд нахмурился. Теоретически
предполагалось , что в тетрадях не должно быть никаких подчисток. Все неправильное,
все ошибочное следовало только слегка перечеркнуть, оставляя разборчивым для
будущих справок. (Даже ошибки могут быть полезны!) Конечно, подчистки на
обратной стороне листа были простительны: эта сторона формально не была деловой
частью тетради. Он более внимательно изучил цифры и нахмурился сильнее.
Немного подумал, перелистал несколько страниц и натолкнулся на другие
подчистки. Он долго сидел в кресле, не глядя в тетради. День клонился к вечеру...
Это казалось невероятным. За всю свою практическую деятельность как химик-
исследователь он никогда не сталкивался ни с чем подобным. И все же нет,
здесь не было никакого сомнения.
Никакого сомнения! Чарли Эмит был прав. Ральф должен был смертельно бояться
Брэйда, и Брэйд теперь знал, почему.
ГЛАВА 12
Потребовалось некоторое время, чтобы Брэйд полностью проникся значением
своего открытия. Он был оглушен обрушившимися на него ударами. Продолжать
работу Ральфа теперь было бессмысленно. Не будет ни потрясающей статьи, ни
значительного вклада в науку - словом, ничего, чем можно было бы поразить
факультет и весь химический мир. Кэп Энсон оказался прав. Отто Рейнк тоже был
прав. А Брэйд ошибался.
Стук в дверь повторился трижды, прежде чем дошел до него. Брэйд встал,
чтобы открыть. Ему казалось, что двигается не он, а кто-то другой. В его голове
не оставалось места для раздумья о том, кто мог находиться за этой дверью в
воскресный день, он даже не удивился, когда увидел детектива Джека Доуни, в
том же темно-синем костюме в узкую светлую полоску, который был на нем в
четверг вечером, когда они впервые встретились возле тела Ральфа Ньюфелда. Доуни
небрежно осмотрелся и сказал:
- Надеюсь, вы не откажетесь немного поговорить со мной, профессор.
- Если хотите, - ответил Брэйд почти безучастно.
- Я звонил вам домой, но ваша жена сказала, что вы здесь. Поэтому я приехал
сюда. - Он опять посмотрел вокруг. - Не возражаете, если я закурю, проф?
- Валяйте!
Доуни тщательно раскурил сигару и сел в кресло в ответ на молчаливое
приглашение Брэйда. Придвинув себе пепельницу, он сказал:
- Похоже, что мы оба, как нерадивые школьники, выполняем небольшое
воскресное задание.
- Вы пришли сюда, чтобы задавать вопросы о Ральфе Ньюфелде, или я могу чем-
нибудь еще помочь вам?
- О парне, профессор. Я, видно, не могу выбросить его из головы. Странно.
Просто все это было неправильно с самого начала.
- Как это "все было неправильно с самого начала"? - осторожно спросил
Брэйд.
- Видите ли, проф, я ни черта не понимаю в химии. Поэтому я чувствовал себя
довольно растерянно, когда первый раз оказался здесь. Но все-таки я давно
занимаюсь своим делом, так давно, что не мог не почувствовать что-то неладное,
хотя и говорил себе: "Остерегайся, Джек, ты суешься туда, где ничего не
смыслишь ".
- Я не понимаю вас.
- Это не так легко объяснить. Смотрите, профессор, возьмем вас... Скажем
так: вы получили новый химикалий в пробирке и раздумываете, на что он
сгодится. Бьюсь об заклад, вы можете сделать какое-то предположение даже еще до
того , как вы его испытаете. Вы говорите себе: он похож на те штуки, которые
взрываются; или: с ним надо быть поосторожней, это яд; или: это станет
черным, если я к нему добавлю вон того порошка.
- Несомненно, - подтвердил Брэйд. - Если мне известна структурная формула
нового соединения, я могу сделать определенные заключения относительно его
свойств.
- И вы будете правы чуть ли не каждый раз, а?
- Полагаю, что я буду почти всегда прав.
- Наверняка. Это дается опытом. Своего рода ощущение, которое иногда не
можешь и объяснить.
- Возможно, так, - неуверенно сказал Брэйд.
- Ладно, проф. Так вот, я двадцать пять лет работаю с людьми, как вы с
химикатами . Я в этом деле получил такое образование, какое и не снилось: могу
заметить, если что неладно с человеком. Иногда могу идти по неверному пути,
как вы иногда можете ошибаться с вашими пробирками, но ведь в большинстве-то
случаев и я и вы бываем правы, так?
Брэйд чувствовал, как тревога его растет, однако сохранил еще достаточно
самообладания, чтобы понимать: весь этот разговор, возможно, предназначен
лишь для того, чтобы испугать его.
Он спросил решительно:
- На что вы намекаете?
- Я хочу сказать вот что: когда я разговаривал с вами в четверг, вы были не
в своей тарелке.
- Несомненно. Я никогда в жизни не видел мертвого тела. А это был один из
моих аспирантов. Мне было не по себе.
- Я могу понять это, профессор. Честно. Но поглядите... - Доуни не спеша
занялся своей сигарой, делая методические затяжки, поворачивая ее, чтобы
убедиться, что она горит ровно. - Химия очень во многом похожа на стряпню,
понимаете? Вы берете составные вещества. Вы смешиваете их, нагреваете или
вытворяете с ними какую-нибудь другую чертовщину. Может быть, химия - более
сложное дело, но если вы представите себе повара на кухне, то получите и картину
химика в лаборатории. Теперь предположим, что повар делает торт. Ему нужны
мука, молоко, яйца, ваниль, сода и бог знает что еще. Он ставит их все перед
собой и начинает накладывать, смешивать и все такое. Но после того, как он
попользуется всем этим, он оставляет банки и бутылки на столе. Может быть, он
поставит молоко в холодильник, но, во всяком случае, не кинется в кладовку
прятать остатки муки или ванили. Не так ли?
- Так, мистер Доуни. Но какое отношение имеет все это к нам?
- Видите ли, ваш парень делал свой торт и добавлял (Доуни бросил быстрый
взгляд на карточку, которую вынул из кармана рубашки) ацетат натрия, но
только вместо него положил цианид. Так почему же на его рабочем месте не было
бутылки с цианидом? Почему она была поставлена назад на полку?
- Какая разница, где она была? (Брэйд знал разницу, но вопрос заключался
сейчас в том, что по этому поводу думает грозный человек с круглым
неинтеллигентным лицом.)
- Возможно, - рассудительно сказал Доуни, - что это ничего не значит.
Возможно, она действительно была на столе возле него, и вы автоматически, без
размышления поставили ее на полку, когда нашли тело. Вы это сделали?
Брэйд почуял ловушку. Он не осмелился солгать.
- Нет, - ответил он.
- Или, может быть, парнишка был чудаком? Отсыплет немного порошка и через
всю комнату топает ставить бутыль на место? Но я заметил, что рядом с ним бы-
ла только какая-то пустая бутыль и другая, где было немного порошка, так что
он, пожалуй, принадлежал к тем людям, которые не спешат ставить вещи на
место. Тогда это кажется странным.
Тонкие губы Брэйда оставались сжатыми. Он молчал.
- Это меня и обеспокоило, - продолжал Доуни. - Вы помните, я взял бутылку с
ядом с полки, сделал какое-то движение и спросил: "Послушайте, проф, вас
ничего не удивляет?" Я подумал, что мне следует проверить, заметили ли вы ту же
странность. Я был убежден, что вы скажете: "Эй, как эта бутылка очутилась на
полке, а не там, где он работал?" Только вы этого не сказали, проф. Вы были
просто озадачены. Тогда я сказал себе: "Джек, с профом что-то не так. Он
слишком ловок, чтобы быть таким глупым!" Видите, что я имею в виду? Вы - и
химикалии, я - и люди.
Брэйд сердито сказал:
- Какого черта! Я был расстроен. Я не мог трезво рассуждать.
- Согласен, проф. Это дело было достаточно необычным, поэтому я решил
немного порасспрашивать людей, прежде чем покончить с ним. И вы знаете что?
Кое-кто сказал мне, что достаточно сунуть в порошок ложку, и вы поймете
ацетат это или цианид.
Брэйд вновь заколебался и опять решил, что лгать небезопасно:
- В определенном смысле, да.
- Затем мне сказали, что этот паренек, Ральф, был таким аккуратным, что
просто непонятно, как он мог допустить подобную ошибку. Он всегда все
проверял дважды. Это правда, профессор?
- Да, он был очень аккуратен.
- Ладно, будем считать так, профессор. - Добродушная улыбка не сходила с
ярко-красного лица Доуни. - Вы были настолько расстроены, что ничего такого
мне не сказали. Вы даже не сказали, что парнишка вряд ли мог перепутать
бутылки. А ведь у вас было два дня, чтобы остыть, и все-таки вы не позвонили
мне, дескать, я тут кое о чем поразмыслил, и кое-что забыл вам сказать. Может
быть, поэтому мое первое чувство в отношении вас - удивление - имело какое-то
основание.
- Не слишком большое, - возразил Брэйд с неожиданным раздражением. - Я ведь
не смыслю в этих вещах. Я не детектив. Вот и все.
Доуни кивнул:
- Да. Согласен. Само по себе это не так уж много. Но поглядите-ка на все
это снова. Может быть, вы и были сильно расстроены, но вот не забыли же вы
попросить у меня парнишкин ключ от лаборатории. Вспомните-ка!
- Да, попросил.
- Отлично! А почему? Вы могли бы, скажем, позвонить на следующий день, или
прийти в полицейский участок, чтобы забрать его, или оставить его у нас,
потому что у вас, вероятно, был свой ключ. Но вы попросили. Зачем?
Брэйд взорвался:
- Я просто вспомнил тогда об этом ключе - вот и все. ("Боже мой, - с
безнадежностью подумал Брэйд. - Я запутываюсь в этих сетях!")
Доуни поднял пухлую руку:
- Конечно, конечно. Может быть, этим все объясняется. Я не спорю. И все-
таки я подумал: а нет ли другого объяснения? Такая уж у меня работа искать
другие объяснения. Должно быть, вы здорово беспокоились, чтобы никто без
вашего ведома не вошел в лабораторию. Может быть, вас нервировало, что у
полиции ключ? - Пепел на его сигаре стал длинным. Он осторожно стряхнул его. Я
просто поинтересовался.
Брэйд понял, что совершил ошибку, отказавшись пообедать. Пустота в желудке
и запах сигарного дыма вызывали дурноту, мысли его как-то притупились.
- Уверяю вас, ни о чем таком я и не думал.
- А я посчитал, что мне вас следует проверить, проф. Выйдя от вас, я еще
послонялся возле окон. В лаборатории парнишки зажегся свет и горел довольно
долго. Вы ушли на добрый час позже меня. Поэтому я велел моим ребятам
принести сюда парнишкин ключ и опять зашел в лабораторию. Оказалось, вы там
работали. Там были расставлены некоторые химикалии, которых раньше не было, и
несколько бутылочек с порошком.
Поэтому я попросил приехать сюда одного из наших химиков. У нас в полиции
тоже есть химики, проф. Он все осмотрел и сказал, что, возможно, вы здесь
проводили опыты на цианид. Он взял немного порошка из этих бутылочек,
проверил в полицейской лаборатории и сказал, что в них ацетат. Итак, что вы делали
в лаборатории, профессор?
Брэйд не видел никакого выхода. Тихим, ровным голосом он рассказал Доуни,
что он делал в лаборатории Ральфа в четверг вечером, о колбе с цианидом и ее
сестрах с ацетатом, о методе работы Ральфа.
- И вы не рассказали этого нам?
- Нет.
- Боялись, что окажетесь впутанным в дело об убийстве?
- Вы правы, - боялся.
- Что ж, вы поступили неправильно. Это только усилит подозрения присяжных.
- Почему? - возбужденно воскликнул Брэйд. - Будь я убийцей, мне не нужно
было бы проверять колбы. Я бы знал, что в них.
- Если вы не убийца, зачем вам надо было скрытничать? Вот чем будут
интересоваться присяжные. А поскольку вы начали с утайки, они станут допытываться,
какого черта вы действительно делали в лаборатории. Может быть, вы не
говорите правды и сейчас...
- Клянусь вам...
- Не нужно клясться мне. Приберегите это для судейской комнаты, если дело
дойдет до этого. - Он опять отряхнул свою сигару и сказал: - Суть в
следующем : вы с самого начала считали, что это - убийство.
- Убийство или самоубийство.
- Самоубийство?
- Да, вы тоже думали о возможности самоубийства. По крайней мере, прошел
слух, что вы задавали вопросы о настроении Ральфа перед его смертью.
- А кто же вам это сказал, хотел бы я знать?
- Какое это имеет значение?
- Никакого. Просто хотел посмотреть, скажете ли вы мне это. Конечно, я
задавал вопросы, чтобы обмозговать возможность самоубийства, хотя не очень в
него верил: самоубийцы обычно оставляют записки.
- Нет же такого закона, что они непременно должны это делать.
- Закона нет. Но обычно... Дело в том, что самоубийца обычно жалеет себя.
Он считает, что когда будет мертв, то все, кто поступал подло по отношению к
нему, будут чувствовать себя худо. Это каким-то образом поднимает его
настроение, пока он готовится отдать концы. Поэтому обычно самоубийца оставляет
записку тому, кого он наверняка хотел бы заставить почувствовать себя
особенно гнусно. Наш парнишка не только не оставил записки, но если он
действительно был самоубийцей, то доставил себе массу хлопот, стараясь представить
самоубийство несчастным случаем.
Брэйд согласился:
- Да, точно.
- Бывает, что самоубийца поступает подобным образом, но лишь в тех случаях,
когда его жизнь застрахована. А парень-то не был застрахован! Другие
соображения? Ни он, ни мать не были особенно религиозны. Я рассматривал вопрос и с
других точек зрения. Не было никакого смысла маскировать самоубийство под
несчастный случай. Но вот представить убийство как несчастный случай - тут есть
смысл. Итак, кто-то другой подложил цианид.
- Но кто? - спросил Брэйд.
- Точно не знаю, может быть, вы.
- Но послушайте, у меня не могло быть никакого мотива. - Мозг Брэйда
оцепенел , как под анестезией. Боли он не чувствовал.
- А, пожалуй, все же был, проф! Когда я занимался своими расспросами, я
узнал, что у вас здесь дела идут не так уж хорошо, что, возможно, от вас
собираются отделаться. Кое-кто мне намекал. Ральф также не ладил с вами. Если же
ваш собственный аспирант ходит и везде говорит, что вы ничего особенного из
себя не представляете, это тоже может послужить толчком, чтобы вас выставили
с работы. Может быть, вы-то и были заинтересованы навсегда закрыть ему рот.
Брэйд чувствовал себя отвратительно. Пока все эти домыслы не заслуживали
того, чтобы опровергать их всерьез.
- Однако, мистер Доуни, сейчас я наткнулся на кое-что новое, объясняющее и
самоубийство и старание Ральфа представить его несчастным случаем ("А почему
нет, - подумал он. - Так ведь оно и могло быть").
- Интересно! Может, вы мне расскажете? - На Доуни заявление Брэйда,
казалось, не произвело никакого впечатления.
- Я и собираюсь.
Брэйд печально посмотрел на тетради Ральфа. Вчера вечером он сказал Рейнку,
что достаточно разбирается в физической химии, чтобы доказать, что работа
Ральфа шла хорошо. Но все-таки одно обстоятельство он взял на веру, одно
обстоятельство - честность исследователя. Приведя свои мысли в относительный
порядок, Брэйд начал:
- У Ральфа Ньюфелда были определенные теории, которые он пытался
подтвердить или опровергнуть экспериментами. Если бы ему удалось подтвердить их, он
создал бы себе имя и, возможно, получил хорошее место. Если же нет, то он не
получил бы ученую степень. Вы это понимаете?
- Конечно.
- Дальше. Сегодня утром, просматривая его тетради с записями исследований,
я нашел, что сначала его работа шла плохо. Это его все больше и больше
тревожило до тех пор, пока он не сумел сделать так, что его теории оказались
наверняка правильными: он начал фальсифицировать результаты экспериментов,
чтобы они соответствовали его теориям!
- Как банковский служащий, начавший плутовать, а потом подчищающий
бухгалтерские книги, чтобы скрыть?
- Да, точно так.
Доуни замолчал и некоторое время обдумывал сказанное Брэйдом. Потом
спросил :
- Вы подтвердили бы это под присягой, профессор?
Брэйд подумал о том, как он нашел неожиданный переход в тетрадях к успешным
экспериментам, - подчищенные данные. Он вспомнил и о таких мелочах, как
рассказ Симпсона о бешенстве Ральфа, когда Симпсон подошел к нему слишком
близко, в тот момент, когда Ральф делал свои записи.
- Да, полагаю, подтвердил бы... Но вы понимаете, что поразительно - до
самого конца он упорно продолжал проводить эксперименты, как будто какая-то
внутренняя сила заставляла его выдавать себя за честного ученого, хотя он
больше уже им не был. Его поступки были ужасны, и, наконец, он не мог больше
выдержать своего бесчестья. Он убил себя.
- Но почему он сделал так, чтобы все выглядело как несчастный случай?
- Потому, что, если бы это было явное самоубийство, люди стали бы
задумываться о причине. Они могли бы начать просматривать его тетради, и все бы
обнаружилось . А если это несчастный случай, то никто не станет интересоваться
мотивами. Память о нем останется незапятнанной.
- Но он мог бы уничтожить тетради.
- Копии были у меня.
- А мог он предполагать, что вы станете продолжать его работу и все равно
наткнетесь на это?
- Вряд ли, - тихо произнес Брэйд. - Он был невысокого мнения о моей
способности продолжить подобную работу. Скорее всего, он считал, что я просто
заброшу эту тему, когда его не станет. Понимаете, мистер Доуни? Вы понимаете
теперь, как подходит здесь самоубийство?
Доуни приложил руку к подбородку и с силой потер его.
- Я вижу, что подходит, но только не самоубийство, профессор! Все, что вы
мне сейчас рассказали, - это вам отходная, понятно? Вы так изложили мотивы,
по которым могли совершить это убийство, как я и не рассчитывал.
ГЛАВА 13
Брэйд смотрел на Доуни с крайней тревогой:
- Вы так скоро сбрасываете со счетов возможность самоубийства потому, что
не понимаете, какое это ужасное преступление для ученого - фальсификация
экспериментальных данных!
Доуни казался непроницаемым.
- Забудем пока о самоубийстве и рассмотрим это дело с начала до конца.
Предположим, что парень не погиб. Предположим, что он довел до конца эту
писанину. Что бы тогда случилось?
- Его мог бы поймать профессор Рейнк на защите диссертации на экзаменах.
- А если бы этот профессор не поймал его?
- Видите ли, вероятно, Рейнк его не поймал бы. Никому не пришла бы в голову
мысль поставить под сомнение его ответы. Тогда он получил бы свою степень и
опубликовал научную статью. Правда, в конце концов, когда другие
экспериментаторы попытались бы подтвердить его результаты, все бы раскрылось.
- Могли бы они подумать, что он занимался подделкой?
- Поскольку ошибки столь серьезны, подобное подозрение могло бы возникнуть.
- А как бы это отразилось на вас, проф?
- Ни к чему хорошему это не привело бы, - пробормотал Брэйд. - К чему
отрицать?
- Может быть, это нанесло бы вам большой вред?
- Пожалуй, да.
- Возможно, кое-кто подумал бы, что вы помогали ему подделывать. Это
возможно?
- Я сомневаюсь, чтобы кто-нибудь мог даже предположить такое! - с
негодованием воскликнул Брэйд, хотя и подумал о злобности Рейнка и о том, на что тот
был способен.
Доуни спокойно наблюдал за ним.
- Или, может быть, они просто сказали бы вам, что парнишка вытворял свои
фокусы под самым вашим носом потому, что вы были не в состоянии разобраться в
его работе, и парень понимал это...
Брэйд покраснел и промычал что-то нечленораздельное.
- ...Так что, если бы вы узнали о подделке, скажем, месяц назад, а не
сегодня. . .
- Я узнал сегодня, - возразил Брэйд,
- Я этого не отрицаю. Я просто предполагаю. Если бы вы узнали об этом месяц
назад, вам пришлось бы как-то замять это дело, вам не так-то просто было
взять и разоблачить парня, правда? Может быть, единственный выход для вас
заключался в том, чтобы устроить парню "несчастный случай", избавиться от его
тетрадок и похоронить всю эту историю?
- Вплоть до этого дня у меня были намерения продолжить его работу. У меня
есть свидетели.
- У вас есть, может быть, свидетели, которые слышали, что вы это говорили.
Но собирались ли вы сделать это на самом деле?
- Теперь это исключено.
- А если бы я не пришел сюда сегодня, открыли бы вы кому-нибудь настоящую
причину, почему не можете продолжать работу парня?
Брэйд сжал губы.
- Теперь вы понимаете, что я имел в виду, говоря об отходной: то что вы
узнали о подделке сегодня, а не раньше, подтверждается ведь только вашими
словами.
В раздражении Брэйд спросил:
- Вы собираетесь арестовать меня?
- Нет.
- Почему?
Доуни рассмеялся:
- Я пока еще не уверен, что это сделали вы, проф. Я все еще вожу мяч по
полю. Но дело в том, что вы находитесь в затруднительном положении, поэтому вам
лучше всего помочь мне, если вы хотите выбраться. Если не вы убили, то кто?
- Не знаю.
- Никаких подозрений?
- Видите ли... я не располагаю достоверными данными, позволяющими мне
подозревать кого-нибудь, а называть фамилии наугад было бы несправедливым и
трусливым.
Доуни пошевелился в своем кресле:
- Вы необыкновенный парень, профессор. Обычно люди не скупятся на ядовитые
замечания о других. Убеждая себя, что помогают раскрыть ужасное преступление,
они вроде себя оправдывают. Почему же вы не такой?
- Разве попытка бросить подозрение на других поможет мне?
Улыбка Доуни стала шире.
- Знаете, проф, мне пришла мысль, что вы не доверяете мне. Хорошо, давайте
поищем вместе возможных подозреваемых. Это было тщательно спланированное
убийство, поэтому мы можем отбросить самооборону. Что же может заставить
совершить преднамеренное убийство? Предположим, страх. Вы, например, могли
бояться за свою репутацию, если выплывут эти фальшивые тетрадки. Бывает,
убивают, чтобы ограбить. Но у парнишки не было ни цента, а на мертвом никто не
заработает, за исключением, может быть, гробовщика. Бывают убийства из
ревности , ненависти или любви - они одинаковы в данном случае. Ну что ж, здесь,
кажется, есть девушка по имени Джин Мэкрис, которую бросил этот Ральф, и она
сильно это переживала.
Брэйд удивился:
- Кто это вам сказал?
- Двое, профессор. Подкиньте человеку мысль, что он поступает благородно, и
вы удивитесь, сколько грязи выльет он на других, причем с удовольствием. Так
вот, эта Джин Мэкрис. Могла ли она знать, как обращаться с химикалиями? Она
ведь просто секретарь, не так ли?
- Могла, - неохотно ответил Брэйд (не пытается ли он спастись,
преднамеренно черня другого человека, ведь именно такого поступка ожидал от него Доуни,
как чего-то само собой разумеющегося?) - Секретарь в университете чисто
практическим путем может самостоятельно многому научиться.
- Хорошо, это следует принять во внимание. И нам не нужно беспокоиться в
отношении алиби, потому что подмену цианида можно сделать в любой момент на
протяжении нескольких дней.
- Да.
- Затем есть другая девушка, которая его любила.
- Моя единственная аспирантка. Я узнал об этом позавчера.
- А не раньше, проф? Разве они держали свой роман в секрете?
- Очевидно, они не были уверены, одобрит ли мать.
Доуни усмехнулся.
- Это говорит о том, что ребята всего не знали. Его мать, оказывается,
давно догадалась. Она-то мне и поведала. Мать сказала, что, когда девушка идет к
парню поговорить о химии, может быть, это и химия. Но когда она ходит
поговорить о химии один, а то и два раза в неделю, это уже не химия.
Брэйд нерешительно произнес:
- Любовь обычно не является мотивом для убийства, за исключением случая,
когда имела место... ссора.
- Я в первую очередь подумал об этом же, - подтвердил Доуни. - Но мать все
такое отрицает. Она говорит, что за день до того они были вместе и очень мило
беседовали. Я проверил. Они часто заходили в соседнее кафе поесть мороженого
или выпить лимонада. Бармен знал их. Он говорит, что примерно за неделю до
убийства они были в кафе и вполголоса о чем-то сильно спорили.
- Да? - воскликнул Брэйд с внезапным интересом.
- Это звучит хорошо, а? Но причиной спора было только то, какой сорт
мороженого купить. - Детектив улыбнулся. - Парень за прилавком говорит, что ему
показалось, будто Ральф убеждал девушку отказаться от жирных пломбиров.
- Она действительно полновата.
- Что ж, но она все-таки победила. Бармен говорит, что она, в конце концов,
взяла именно "фудж" с шоколадом. Он помнит об этом, потому что положил в
мороженое немного сбитых сливок. Вы понимаете смысл всего этого?
- А здесь есть смысл?
- Конечно! Когда молодая парочка выходит из себя и беспокоится о том, какое
мороженое взять, можете держать пари, они не собираются расходиться. Если бы
он хотел ее бросить, ему было бы наплевать, что она проглотит несколько
лишних калорий. Поэтому я считаю, что пожилая леди была права: все у них было
о'кэй.
- Меня это не убеждает. Ральф мог просто воспользоваться любым предлогом,
чтобы начать ссору и избавиться от Роберты.
- О, это, конечно, не доказательство для присяжных, - сразу же согласился
Доуни, - но я и не сбрасываю девушку со счетов насовсем. Ну, а кто еще есть у
нас, по вашему мнению, профессор?
Брэйд не мог больше вынести этого. С неожиданной грубостью он выпалил:
- Это вам не поможет, понятно?
- Что именно?
- Я знаю, почему вы пришли, и я не такой уж дурак, каким вы меня считаете.
У вас есть свои предположения в отношении меня, но никаких доказательств для
присяжных. Вы полагаете, что, действуя в этакой дружелюбной манере, вы
сможете заморочить мне голову и я сделаю какую-нибудь глупость!
- Вы имеете в виду нечто вроде того, что вы уже сделали, рассказав о
подделках в тетрадках?
Краска медленно залила лицо Брэйда.
- Да. Подобное. Только это правда, и я честно полагал, что она подтверждает
самоубийство. Но вы не сможете добиться от меня ничего такого, что
свидетельствовало бы о моей вине, потому что я не виновен. Я не возражаю против того,
что вы подозреваете меня, - это ваша работа. Но я возражаю, когда вы
пытаетесь заполучить от меня доказательства подобным образом.
Неожиданно на округлом лице детектива появилось крайне серьезное выражение:
- Профессор, не понимайте меня неправильно! Я мог бы, конечно, попытаться
одурачить вас. Это тоже часть моей работы. Но я ведь этого не делаю. Я на ва-
шей стороне, проф! И скажу, почему. Если бы вы убили парнишку, то сделали бы
это лишь для того, чтобы спасти свою собственную репутацию башковитого
человека, так? Но такое мог сделать человек особого сорта - этакий, знаете,
кичащийся своими мозгами. Такой парень, для которого самое главное, чтобы другие
его считали умником, даже если ему придется бросить людям их невежество в
физиономию и размазать его по ней. . . Я говорил с вами в четверг вечером,
профессор. Вы химик, а я ничего не смыслю в химии. Вам пришлось объяснять мне
много всякой всячины. И вы сделали это так, чтобы я не считал себя слабоумным
за то, что не способен с первого слова понять вещи, которым вам пришлось
учиться двадцать лет. Парень, который может говорить с таким невеждой, как я,
и не ощущать потребности заставить собеседника почувствовать свое невежество,
- это не тот сорт человека, который может совершить убийство, чтобы люди не
узнали, что и он не самый большой умник на свете.
- Благодарю вас, - сказал Брэйд.
- И я вас также.
Доуни встал и медленно пошел к двери.
- И все-таки я и люди - это нечто вроде того, как вы и химикалии. Я
оказываюсь прав в большинстве случаев. Но иногда я ошибаюсь. Ну что ж, не буду вам
больше надоедать.
Он поднял руку в знак прощального приветствия.
ГЛАВА 14
Вечером, когда Брэйд невидящим взглядом вперился в телевизор, Дорис подсела
к нему и спросила:
- Ты ни о чем не хочешь мне рассказать?
Брэйд медленно поднял на нее глаза. Она была несколько бледнее обычного, но
казалась спокойной. Он не переставал удивляться, что Дорис обошла молчанием
стычку у Литтлби, хотя можно было ожидать с ее стороны резких упреков в
безрассудстве . Но она ничего не сказала ни тогда, ни сейчас.
Не пытаясь ничего смягчить, Брэйд рассказал Дорис о всех событиях этого дня
- о Роберте, тетрадях Ральфа, разговоре с Доуни. Когда он закончил, Дорис
спросила:
- Что же ты теперь будешь делать, Лу?
- Искать убийцу.
- Думаешь, удастся?
- Я должен найти.
- В четверг вечером ты уже предполагал все это, а я своим брюзжанием только
мешала тебе. А теперь я так боюсь, Лу!
Брэйд рывком опустился на колени у ее кресла.
- Что ты, Дорис? Нам нечего бояться. Я ведь не убийца, ты знаешь!
- Знаю. - Это прозвучало совсем тихо, каким-то несвойственным ей
приглушенным голосом.
- Но если они заподозрят тебя?
- Нет, этого я не боюсь!
Внезапно он понял, что эти слова не просто утешение: он и вправду не
боится. Страх, который еще три ночи назад угнетал его, теперь притупился.
- Нам надо все это пережить каким-то образом, Дорис, и мы переживем. Не
плачь. Не плачь, пожалуйста!
Он взял ее за подбородок и приподнял ее голову:
- Ты ничем не поможешь мне, если будешь плакать.
Дорис слабо улыбнулась:
- Детектив, видно, славный, да?
- Он совсем не похож на детективов, какими я их себе представлял. Временами
он просто на редкость разумен. Самое смешное, что его здравый смысл всегда
меня ошарашивает, потому что с виду он ну просто комический полицейский из
кинофильма.
- А я все думаю про его слова о том, какого сорта человек мог убить Ральфа:
такой, который кичится своим умом. Так он сказал? - переспросила Дорис.
- Да, и это - хорошее определение. Мне следует его запомнить.
- Не подходит ли оно к Отто Рейнку?
Брэйд хмуро кивнул:
- Подходит. Но к данному случаю неприменимо. Понимаешь, нечестность Ральфа
никак не могла повлиять на репутацию Рейнка. Напротив! Он ведь давно убедил
себя и других в том, что Ральф ошибается. Нет, дорогая, на карту поставлена
только моя репутация.
Упавшим голосом Дорис спросила:
- А кто же тогда?
- Видишь ли, я сейчас размышляю об одной мелочи. Если Доуни рассказал мне
все точно, то, кажется, у меня начинает появляться интересная мысль. Одно его
выражение, одно слово может иметь двойной смысл. Я, впрочем, не думаю, что
Доуни это понял. Право, не думаю. Одно слово!
- Но что же это за слово?
Какое-то мгновение Брэйд смотрел на Дорис невидящим взглядом, потом мягко
сказал:
- Возможно, это пустяк, о котором не стоит и говорить. Мне нужно еще
немного подумать. А пока что, Дорис, давай ляжем пораньше, пошлем все к черту. И
не волнуйся. Предоставь все мне.
Дорис улыбнулась ему.
Лежа в постели, он думал об этой улыбке, глядя в ночную темноту. Улыбка
Дорис была теплой и успокаивающей.
Внезапно мысль Брэйда сделала странный скачок. Ему вспомнилось:
"...человек, кичащийся своим умом". Конечно, это вполне применимо к Отто
Рейнку. А почему? Ведь его репутация давно установилась: каждому известно,
что он выдающийся человек. Так какого черта ему так стараться? Что это,
недостаточная вера в свои умственные способности, которая заставляет его
постоянно афишировать и приукрашивать их, а также подавлять всякого, кто может
угрожать его положению? А Фостер? Напористый. Растущий. С молодой, хорошенькой
женой, которая принимает его таким, какой он есть. Откуда у него эта
потребность всем и всюду доказывать, что последнее слово всегда будет за ним, даже
в жалком одностороннем состязании между преподавателем и студентом? А бедняга
Кэп? Успешно сделав карьеру, он теперь мучается сомнением, сохранит ли он
свое место в науке или будет забыт начисто. Ведь именно поэтому он прилагает
такие усилия, чтобы завершить сейчас книгу. И с какой завистью он говорил о
пожаловании баронского титула Берцелиусу!..
Брэйд прикусил губы. Все они больны одной и той же болезнью. Она называется
"неуверенность"!
ГЛАВА 15
На следующий день на лекции студенты вели себя почти как обычно. Они уже не
стремились сгрудиться у самой кафедры, и те, кто обычно уединялся в
стратосферную даль галерки, удовлетворились на этот раз средними рядами.
Прочитав лекцию без каких-либо происшествий, Брэйд ответил на несколько
вопросов , затем вынул из ящика на двери корреспонденцию и медленно пошел на
четвертый этаж в свой кабинет.
Просматривая на ходу полученные материалы, он наткнулся на желтый
университетский конверт со своей фамилией, напечатанной на машинке, и обратным адре-
сом: "Химический факультет". Какое официальное сообщение находится внутри?
Неужели столь быстрая реакция на его субботнюю вспышку?! Он представил себе
Литтлби, спешащего сегодня утром в университет, чтобы немедленно отдать
приказ о его увольнении.
Сунув остальные бумаги в карман пиджака, Брэйд разорвал конверт. Выпал
листок с единственной строчкой текста:
"Курс по технике безопасности будет введен в число обязательных предметов".
И подпись: "Литтлби". Минуту Брэйд не верил своим глазам. Старик уступил?!
Правда, здесь нет ни слова об "улучшении положения на факультете", но даже
того, что есть, Брэйд не ждал!
Дойдя до четвертого этажа, он чуть не налетел на Рейнка. Рейнк первым, с
необычной сердечностью, воскликнул:
- Лу, старина, как поживаешь? Ты выглядишь прекрасно!
Он быстро дважды хлопнул Брэйда по плечу, сверкнул вставными челюстями и
побежал вниз. Брэйд удивленно смотрел ему вслед. Неужели все так просто?
Значит, нужно только один раз куснуть, чтобы дать почувствовать свои клыки, а
потом достаточно лишь скалиться? Одного раза хватило, чтобы запугать Рейнка?
Взглянув на листок, который он все еще держал в руке, он мысленно добавил: а
также и Литтлби?
Дорис и я становимся душевно все ближе, но вокруг - потери. Мои аспиранты
погибают. Исследования заканчиваются фальсификацией. Работу я теряю. И Кэп
Энсон... С горькой усмешкой над самим собой Брэйд подумал: "...и мой отец не
любит меня!"
Брэйд прошел в свою лабораторию. Когда-то, на заре деятельности Энсона, она
составляла одно целое с кабинетом, но потом Энсон отгородил ее, оборудовав
вакуумными линиями, кранами с горячей и холодной водой, паропроводом и газом.
Энсон всегда настаивал на том, чтобы каждый профессор, независимо от возраста
и состояния здоровья, не забывал, как держать пробирку и пинцет. Он всегда
должен сам проводить какие-нибудь эксперименты, пусть самые пустяковые и
незначительные .
Брэйд и здесь копировал Энсона. Его собственные опыты по перегруппировке в
атмосфере кислорода никогда не казались ему значительными. Но, как говорил
Энсон, удовольствие заключалось уже в том, чтобы делать что-нибудь своими
руками.
Теперь Брэйд с грустью смотрел на экспериментальную установку. Он ни к чему
не прикасался с той самой минуты на прошлой неделе, когда пошел в лабораторию
Ральфа за титрованным раствором кислоты.
Брэйд машинально перевел взгляд на баллон со сжатым кислородом. Странно!
Неужели баллон пуст? Но он точно помнит, что заменил его незадолго до начала
последнего эксперимента. Манометр должен показывать давление не менее 125
атмосфер, а стрелка - на нуле. Что случилось? Неужели он оставил баллон
открытым и газ вытек? У второго манометра стрелка также на нуле. Он проверил кран
перекрыт. Утечки быть не могло.
В чем же все-таки дело? Значит, он перекрыл главный вентиль, выпустил из
манометров находившееся в них ничтожное количество кислорода и затем перекрыл
второй вентиль? Вероятно, аккуратный человек именно так и поступил бы, но
Брэйд твердо помнил, что этого не делал.
Он взялся за главный вентиль наверху баллона и попытался повернуть его по
часовой стрелке. Маховичок не поддался. Очевидно, вентиль был уже перекрыт.
Его рука автоматически начала было давить против часовой стрелки, чтобы
впустить кислород в манометр, и... замерла.
Позднее, анализируя события дня, Брэйд понял, что это и было мгновение,
когда жизнь его висела на волоске. Он спасся тем, что чуть-чуть промедлил!
Он еще ничего не заметил, нет, но сработали подсознательное чутье, интуиция
химика, которые выработались за двадцать пять лет работы в лаборатории. Они-
то и отметили, что что-то не так, я остановили его руку.
Это "что-то не так" было всего лишь слабым блеском маслянистой жидкости на
резьбе между главным манометром и самим баллоном. Он подцепил ногтем немного
жидкости и понюхал ее.
Пока он доставал гаечный ключ и захватывал им шестигранную гайку, ему
казалось , что вокруг беспредельная тишина. Он резко нажал на ключ, и вентиль со
странным скольжением повернулся.
Вывернув манометр, Брэйд увидел, что вся резьба покрыта густой жидкостью,
похожей на глицерин. Стоило ему повернуть главный вентиль против часовой
стрелки, и лаборатория разлетелась бы от взрыва, как карточный домик. Брэйд
бессильно опустился на стул, его знобило.
Был уже почти час, и он решил спуститься в студенческую лабораторию.
Заперев дверь, он несколько раз проверил замок. Сможет ли он теперь оставлять
свой кабинет незапертым? Никогда!
Чарли Эмит готовился к демонстрации опыта по получению семикарбазона под
давлением. Это означало, что примерно через пятнадцать минут Эмит начнет
делать "бомбу", медленно вертя стеклянную толстую трубку над пламенем. В
результате он запаяет трубку, и эта запайка выдержит давление в несколько
атмосфер при нагревании реагентов внутри "бомбы". Подобные опыты всегда вызывали
у Брэйда беспокойство, так как не исключали возможность несчастного случая.
Но Эмит все делал отлично. Взгляд его был устремлен на ровное пламя, а его
уверенные руки методично превращали сужающийся конец трубки в раскаленный
желтый шар.
"Но ведь для того, чтобы смазать глицерином резьбу манометра на кислородном
баллоне, нужны уверенные руки и ледяное сердце". Брэйд тут же устыдился своих
мыслей. Чарли Эмит? Незаметный Чарли? С чего бы? Вошла Роберта Гудхью,
мельком нерешительно улыбнулась ему, затем поспешно прошла к боковому шкафу,
чтобы проделать какие-то последние манипуляции с реактивами, приготовленными
утром для дневных экспериментов.
Брэйд посмотрел на часы. Без пяти час. Ровно через пять минут студенты
начнут заполнять лабораторию.
Он с грустью задумался о том, как вся жизнь преподавателя расписана по
часам - лекции, лабораторные занятия, семинары, заседания кафедры...
Минутная стрелка коснулась двенадцати, и первый студент вошел в
лабораторию, развертывая на ходу черный резиновый фартук и надевая его через голову.
Как полагается, он сказал: "Привет, профессор Брэйд!" - положил книги на один
из столов и раскрыл не раз облитое кислотой руководство по лабораторным
работам. Из книги выпали сложенные листки бумаги. Студент воззрился на них
сначала с удивлением, а потом с ужасом. Он быстро прошел в тот конец лаборатории,
где стоял Эмит.
- Послушайте, мистер Эмит, - волнуясь, начал студент, - по-моему, я забыл
сдать отчет по прошлой лабораторной работе. Ничего, если я отдам его сейчас?!
Эмит ответил грубовато-покровительственным тоном, возможно, чувствуя, что
Брэйд смотрит на него:
- Ладно, я посмотрю его позже. Но в следующим раз чтобы это не повторялось!
Брэйд рассеянно наблюдал, как Эмит взял бумаги. В лабораторию быстро
входили другие студенты. Время делало свое дело. Время, которое разрезает на
кусочки день преподавателя и, как на кресте, распинает его на часах. Время...
Только что оно чуть не остановилось для него навсегда. Милостивый боже!.. Он
вдруг почувствовал, что и лаборатория и студенты словно исчезли куда-то и он
остался один на один со своими тяжелыми, запутанными мыслями.
Резко повернувшись, он вышел из лаборатории, ощущая, как ему удивленно
смотрят вслед.
ГЛАВА 16
Брэйд опять взялся за телефонную трубку. Чтобы набрать номер, ему пришлось
заглянуть в телефонный справочник.
- Но мне необходимо, - объяснял Брэйд. - Это очень важно и отнимет не более
минуты. Нет, я действительно не могу ждать до трех часов!
Да, он не мог ждать. Он должен был узнать сейчас же, сию минуту. Ожидание
было невыносимо.
Высокий слабый голосок, звучавший сейчас в трубке, был испуганным...
- Ты уверена? - спросил в заключение разговора Брэйд. - Так все и было!
Он подсказывал другие возможности до тех пор, пока ему не показалось, что
сейчас он услышит плач. Он только еще раз спросил: "Ты абсолютно уверена?"
Затем бросил трубку.
Итак, теперь он знает все: и мотив и последовательность событий. По крайней
мере, думает, что знает.
Но как обосновать свои подозрения? Как нужно поступить, чтобы доказать
несомненный , с его точки зрения, факт, чтобы он стал признанным фактом и для
других? Он сидел, спокойно размышляя, до тех пор, пока солнце не опустилось
так низко, что стало светить ему прямо в глаза, и ему пришлось встать и
задернуть штору. В этот момент послышался осторожный стук в дверь. Теперь Брэйд
уже сразу узнавал дородную фигуру, контуры которой неясно виднелись сквозь
матовое стекло.
- Входите, мистер Доуни!
- День добрый, профессор! Узнал о звонке и решил, что мне лучше сразу
прийти. Сожалею, что меня не было на месте.
- Это неважно.
- Отлично, проф. Что еще случилось? У такого человека, как вы, должны быть
веские причины, чтобы названивать в полицию.
- Боюсь, что так. - Брэйд с нетерпением следил за тем, как полный детектив
усаживается поудобней, и сразу выпалил:
- Послушайте, на мою жизнь было покушение!
Доуни, который полез было в жилетный карман за сигарой, замер, и из его
глаз исчезло дружелюбие. Они были холодными, когда он спросил:
- Неужели? И вы пострадали?
- Нет, я спасся. Но еще одно мгновение...
- Так сказать, в самую последнюю секунду?
- Вот именно.
Брэйд внезапно почувствовал мертвящий холод. Не было никакого сомнения, что
детектив смотрит на него враждебно. Нет, еще точней; впервые Доуни смотрел на
него так, как будто он, наконец, убедился, что Брэйд и есть убийца.
Взяв себя в руки, Брэйд неторопливо рассказал, каким образом он обнаружил,
что кто-то испортил его баллон с кислородом. Доуни слушал безучастно,
полуприкрыв глаза веками. Только однажды он проявил интерес: когда Брэйд
заговорил о жидкости, напоминавшей глицерин. Сжав руками край стола, Доуни сразу же
переспросил:
- Глицерин? Это нечто вроде нитроглицерина?
Брэйд подавил раздражение:
- Нет, нет! Сам по себе глицерин довольно безопасен. Он применяется в
кондитерских изделиях и в косметике.
- Безопасен? Но тогда...
- Безопасен в обычных условиях. Но если открыть этот баллон, то тогда
чистый кислород создаст в небольшой камере давление около 125 атмосфер. Заметим
для сравнения, что давление кислорода в воздухе составляет примерно лишь 0,2
атмосферы. Под действием кислорода высокого давления безопасный в обычных ус-
ловиях глицерин вступает в бурную реакцию, выделяя значительное количество
тепла...
- Вы хотите сказать, взрывается?
- Да. Кислород сорвал бы главный вентиль с баллона и вырвался наружу,
превратив сам баллон в чудовищный снаряд.
Доуни глубоко вздохнул и почесал пухлую щеку жестким ногтем:
- А эта дрянь не могла попасть туда случайно?
- Нет, - твердо ответил Брэйд. - Резьбу на кислородном баллоне нельзя
смазывать ни в коем случае, и я не могу себе представить, чтобы кто-нибудь
сделал это случайно. В прошлый четверг резервуар был в полном порядке, его
испортили преднамеренно.
- Чтобы убить вас, проф? Правильно я понял?
- Очевидно. Другого объяснения не может быть. Этим баллоном пользуюсь
только я, и никто другой. Еще минута - и я бы повернул главный вентиль.
Фактически я был на волоске от смерти.
Доуни кивнул. Он по-прежнему держался отчужденно.
- Так вы полагаете, что тот же самый малый, который отравил вашего парня,
смазал и эту штуку с кислородом?
- Наличие двух убийц в одном здании выходило бы за рамки простого
совпадения, не так ли?
- Конечно. И поэтому вы считаете, что убийца не вы, поскольку вы тоже
жертва?
- Видите ли...
- Но на самом-то деле вы ведь не стали жертвой, не так ли? Вы целы-
целехоньки и в такой же безопасности, как если бы сидели в церкви, потому что
вы все же не повернули вентиль. Так ведь? А не вы ли сами намазали этот
сироп , профессор?
- Что?! Послушайте!..
- Нет, слушайте вы! Меня тошнит от всего этого, понятно? Я ошибался, когда,
несмотря на все улики, считал вас невиновным. А теперь вы сами взвалили вину
на себя, потому что не смогли усидеть спокойно.
Заметно оживившись, Доуни продолжал:
- Преступник может смирнехонько сидеть, ничего не делая, и считать, что
полиция не найдет улик, достаточных, чтобы засудить его. Так лучше всего
поступать, хотя и всего труднее. Вы так вести себя не смогли потому, что у вас
чересчур развито воображение: вы из тех, кто выдумывает всякую всячину, а от
этого еще больше нервничает... Другой выход уже похуже: поскорее удрать, дать
тягу. Для вас он невозможен: у вас семья, положение. Бывает, у преступника
остается последний выход - перейти в контратаку. Он может сфабриковать факты,
оправдывающие его. Чтобы сделать такую штуку, преступник должен считать себя
куда ловчее полиции. Профессору нетрудно именно так и посчитать, ведь ваша
профессия требует известной ловкости мышления, не правда ли?
Брэйд решительно прервал его:
- Уверяю вас, ничего подобного в моем случае не было!
- Хорошо, проф, слышу. Но давайте все же проследим дальше. Самый обычный
способ подтасовки фактов, с которым мы сталкиваемся, - это когда
подозреваемый выставляет себя жертвой. Вот, например, ограбили несколько квартир, и мы
считаем, что грабитель - один из малых, живущих по соседству. Глядишь,
ограблена квартира самого подозреваемого. Выходит, он тоже жертва и не может быть
грабителем, не так ли?
- Значит, я сам испортил баллон?
- Профессор, вы знаете, как я к вам относился. А сейчас думаю, что вы
именно так и сделали.
Брэйд взял манометр и спокойно спросил:
- Тогда он вам не нужен как улика?
- Это не улика.
Брэйд кивнул. Он вытер резьбу манометра и баллона мягкой тряпкой, которую
окунул сначала в спирт, а потом в эфир. Затем он обдул резьбу сжатым
воздухом. "Потом я сделаю это более тщательно", - подумал Брэйд и ввернул манометр
в баллон, сердито постукивая гаечным ключом.
Положив ключ, Брэйд повернулся к Доуни, внимательно следившему за ним.
- Я вижу насквозь ваши психологические приемы, мистер Доуни. Вы пытаетесь
создать вокруг меня видимость сети логических выводов и полагаете, что я в
ней запутаюсь и со страху сделаю признание. А тогда вы будете располагать
драгоценными уликами, нужными для присяжных. Этот номер не пройдет!
- Почему же?
- Потому что он может пройти только в одном случае: если подозреваемый
виновен. А я невиновен. Более того, я знаю, кто убийца.
Доуни широко улыбнулся:
- Применяете психологию теперь ко мне, профессор?
- Нет, я в этих делах не мастак.
- Ладно. Так кто же убийца?
Брэйд чувствовал, что доведен до отчаяния терпеливой снисходительностью
Доуни, с какой обычно разговаривают с маньяками. "Мне тоже нужны доказательства
для присяжных, и я добуду их для вас. Только наблюдайте, что я буду делать".
Брэйд быстро взглянул на часы, подошел к телефону и набрал внутренний
номер :
- Говорит профессор Брэйд. Вторая лабораторная работа уже почти
закончилась, не так ли? Не зайдете ли вы ко мне сейчас? - Он положил трубку. Еще
несколько секунд терпения, мистер Доуни.
ГЛАВА 17
Роберта тихо постучала в дверь, и Брэйд впустил ее. Она была в сером
лабораторном халате, который был ей явно велик. Около верхнего кармана с
карандашами халат был выпачкан красным, а еще где-то обесцвечен и прожжен
реактивами. Она внесла с собой слабый запах лаборатории органической химии запах,
который студенты вначале не любят, а потом перестают замечать. Ее лицо казалось
безжизненным, а глаза беспокойно бегали.
"Бедняжка", - невольно подумал Брэйд и сказал:
- Роберта, этот джентльмен - мистер Джек Доуни.
Ее глаза на мгновение остановились на Доуни. Она прошептала:
- Очень приятно.
- Он детектив, который занимается нашим делом, - продолжал Брэйд. Веки у
девушки дрогнули.
- Несчастным случаем с Ральфом. Впрочем, мистер Доуни полагает, что смерть
произошла не в результате несчастного случая. Я придерживаюсь того же мнения.
Это было убийство.
Ее безжизненное лицо сразу изменилось:
- Что вы говорите! - Она перевела взгляд на детектива и пристально
посмотрела на него. - Я знала, что он не мог совершить этой глупой ошибки. Кто. . .
кто убил?
- Это мы и пытаемся выяснить. И вот что. Мистер Доуни знает о вашей дружбе
с Ральфом и о том, что вы ссорились.
- Ссорились? Когда?
- Роберта, сядьте, пожалуйста, - попросил Брэйд - Есть один вопрос, который
я хотел бы выяснить, и полагаю, вы можете помочь.
Роберта поколебалась, затем медленно опустилась на ближайший к двери стул:
- О какой ссоре вы говорите, профессор Брэйд?
- В кафетерии.
Она казалась удивленной так же, как и Доуни, хотя последний в меньшей
степени.
- Вы спорили о том, какой сорт мороженого заказать?
Роберта покачала головой.
- Совершенно не помню. Кто вам сказал? - Она смотрела то на одного, то на
другого, как загнанный, испуганный зверек.
- Бармен, наблюдая, как вы спорили, определенно расслышал слово "фудж", а
потом вы заказали мороженое "фудж".
Брэйд замолчал. Молчала и Роберта. Казалось, она еще больше побледнела.
- Роберта, не объясните ли вы мистеру Доуни, что бармен мог неправильно
истолковать услышанное слово? Не объясните ли вы другое значение слова "фудж",
то, которое обычно в ходу у студентов?
Она продолжала молчать.
- Роберта, ведь правда, я не ошибаюсь: "фудж" не только сорт мороженого,
это выражение означает "слиповать", "подделать"? Вы спорили о липовых данных,
а не о сорте мороженого?
- Нет... - с трудом выговорила она.
- Вчера я застал вас в лаборатории Ральфа. Вы хотели уничтожить его
тетради? Спасти репутацию Ральфа?
Роберта через силу отрицательно покачала головой.
- Бесполезно отрицать, Роберта. Я тоже просмотрел его тетради. И я
обнаружил фальсификацию.
- Это было не так! - воскликнула она в отчаянии. - Ральф не сознавал, что
делает.
Брэйд нахмурился:
- К несчастью, Роберта, Ральф знал, что делает. Он многие месяцы занимался
подтасовкой. Не защищайте его. Для подобного поступка нет оправданий.
- Говорю вам, он не понимал, что делает! Он должен был получить ученую
степень и думал только об этом. Ральф был настолько уверен в своей теории, что
считал лишь вопросом времени получение соответствующих данных и...
- И тем временем он подделал результаты, на которые мог опереться, если бы
нужные данные не появились? Не так ли?
- Клянусь, профессор Брэйд, что он не собирался использовать эти цифры!
Никогда! Я хочу сказать... - Она беспомощно вытянула руки, пытаясь жестами
объяснить слова, которые не в силах была произнести. Наконец ей удалось
собраться с мыслями: - Он сказал бы вам. Он пришел бы к вам еще до защиты.
- Он говорил вам, что сделает это? - спросил Брэйд. Жалость к девушке все
нарастала, но он уже не мог ей помочь.
- Я знаю, что он поступил бы именно так.
Наклонившись над столом, в разговор наконец вмешался Доуни:
- Профессор, если вы не возражаете, я прерву вас на одну минутку. Мисс,
можете ли вы сказать мне одну вещь? Как вам удалось узнать об этой липе? Ведь
ваш приятель не рассказывал вам об этом?
- Нет. - Какое-то мгновение она смущенно смотрела на детектива. - У меня
был ключ от его лаборатории. Иногда я входила, когда он не ждал меня. Один
раз я подкралась к нему сзади, на цыпочках, знаете...
Доуни кивнул:
- Собирались закрыть ему глаза ладонями, или поцеловать, или что-нибудь в
этом роде. Конечно, знаю. Продолжайте.
- Я видела, что он делает. Он вписывал произвольные цифры, чтобы подогнать
решение уравнения. Я спросила его, зачем...
Она закрыла глаза, подавленная воспоминаниями.
- И он ответил? - спросил Доуни.
Она покачала головой:
- Нет. Он... Он ударил меня. Он вскочил со стула и ударил меня, а потом,
как дикий, уставился на меня, но...
- Но вы узнали, чем он занимался?
- Да.
- Когда все это произошло?
- Недели три назад.
- И вы из-за этого ссорились в кафетерии? Вы пытались заставить его
прекратить все это и начать работу сначала?
- Да.
Доуни откинулся назад и взглянул на Брэйда:
- Вы выиграли этот раунд, проф. - Он несколько оживился: - Есть еще что-
нибудь на уме?
- Я не уверен... - начал было Брэйд, но в этот момент дверь в кабинет
приоткрылась . Брэйд поднял глаза. В дверях стоял Кэп Энсон, держа в одной руке
ключ, а в другой трость.
Старик с явным неудовольствием посмотрел на всех находившихся в кабинете и,
не поздоровавшись, проворчал:
- Мы договорились о встрече, Брэйд.
- Боже мой, конечно! - с волнением взглянув на часы, воскликнул Брэйд. Было
ровно пять. - Послушайте, Кэп, дайте мне десять минут, хорошо? Может быть, вы
присядете, мы скоро закончим.
Брэйд встал, прошел мимо Энсона, Запер дверь и потом, мягко положив руку на
плечо старику, заставил его сесть.
- Это ненадолго.
Кэп Энсон многозначительно посмотрел на свои часы:
- Нам предстоит многое сделать.
Брэйд кивнул и повернулся к Роберте:
- Вопрос теперь заключается в следующем, Роберта. Как все это повлияло на
ваши с Ральфом взаимоотношения? Я имею в виду все эти липовые результаты.
Энсон наклонился вперед и спросил раньше, чем кто-либо вымолвил слово:
- О каких липовых результатах идет речь?
Ответил Брэйд:
- Ральф, очевидно, подгонял свои экспериментальные данные таким образом,
чтобы они соответствовали его теории. Перед вами, кстати, детектив Доуни из
полиции, занимающийся расследованием. А это профессор Энсон.
Энсон не обратил никакого внимания на представление. Он спросил с
озлоблением:
- Тогда к чему был весь субботний разговор о том, что вы продолжите работу
этого юноши?
- Я установил это только вчера, в воскресенье, - сказал Брэйд. - Но,
Роберта , вы не ответили мне. Как все случившееся повлияло на ваши взаимоотношения?
- Мы поспорили, только и всего. Я поняла, почему он был вынужден так
поступать . Я знала, что он не будет... что он исправится.
- Он сам говорил это?
Роберта молчала.
- Послушайте, Роберта, вы лучше всех знали Ральфа, его подозрительность,
его склонность считать, что все против него. Ну, не так ли?
- Ему пришлось многое пережить...
- Я не осуждаю его. Я пытаюсь просто констатировать факт. Вы одна из
немногих, к кому он хорошо относился и кому доверял, но вот вы начинаете следить
за работой Ральфа и обвиняете его. Он и в вас теперь видит тоже гонителя,
врага. Понимаете, к чему я клоню?
Доуни опять прервал Брэйда:
- Слушайте, проф, вы так рассуждаете, будто хотите доказать, что парень
убил эту молодую леди. Она жива, как вы можете заметить.
- Я сознаю это, - сразу же ответил Брэйд. - Но если Ральф начал думать о
Роберте как о враге, он совсем не обязательно должен был ее убивать, он мог
порвать с ней - вот и все.
- Нет, нет! - покачала головой Роберта.
Брэйд жестоко продолжал:
- И совсем нет ничего невероятного в том, что брошенная девушка мстит за
это по-своему.
- Что вы имеете в виду? - воскликнула Роберта.
- Что вы убили Ральфа!
- Но это - безумие!
- Так вы полагаете, что кто-то другой мог убить его из-за этих липовых
данных? - холодно спросил Брэйд. - Кто же другой мог знать о них? - Брэйд встал
и наклонился над девушкой.
Она отпрянула:
- Нет! Не знаю!
- Вы когда-нибудь громко ссорились с ним из-за этого поздно вечером в его
лаборатории?
- Да, пожалуй... однажды.
- И кто-то подслушал вас? Кто-то был рядом и все слышал?
- Никто... Я не Знаю...
Кэп Энсон прервал Брэйда:
- Послушайте, зачем вы запугиваете бедную девушку?
Брэйд отмахнулся от вопроса. Он спросил еще раз:
- Кто мог слышать вас, Роберта? Кто?
- Но откуда я могу знать?
- А не он ли? - Брэйд с яростью показал пальцем на Энсона.
ГЛАВА 18
Энсон сердито фыркнул:
- Что такое?
Несколько мгновений в комнате можно было наблюдать своеобразную живую
картину: Брэйд с вытянутым указательным пальцем, поднявший палку негодующий
Энсон, готовая расплакаться Роберта и бесстрастно наблюдающий за всем Доуни.
Брэйду пришлось опустить руку. Он был испуган. Он так тщательно все
рассчитал : знал, что Энсон придет точно в пять, именно к этому моменту безжалостно
довел Роберту до отчаяния с тем, чтобы в момент максимального накала страстей
переложить всю тяжесть вины на Энсона.
Чего он ожидал? Что Энсон растеряется и начнет бормотать признания, а Доуни
получит доказательства для присяжных? Да, пожалуй, именно этого.
- Как сказал этот человек? Что такое, профессор? - переспросил Доуни.
У Брэйда сжалось сердце, но он ответил:
- Это сделал Кэп Энсон.
- Что сделал? - Энсон требовал ясности.
- Убил Ральфа. Вы убили Ральфа, Кэп!
- Клевета!
- Это правда, - подавленно промолвил Брэйд. - Вы подслушали ссору Ральфа и
Роберты. Кто еще ночью бродит по коридорам? Всю жизнь у вас была такая
привычка. Вы узнали, что Ральф подтасовывает результаты.
- Ваши рассуждения еще не означают, что так и было. Но даже если бы я и
узнал об этом, что отсюда вытекает?
- Отсюда вытекает вот что: он был моим аспирантом, Кэп, а я - вашим. Брэйд
встал и устремил пристальный взгляд на Энсона. На какое-то время важно было
только происходящее между ними, когда они смотрели в глаза друг другу.
Поступки Ральфа бросают тень на меня, Кэп, но от меня они, в свою очередь,
отражаются на вас. Ваша репутация, ваша слава были поставлены на карту.
- Моя репутация, - начал Энсон дрожащим голосом, - в безопасности. Ничто не
может ей повредить.
- Я думаю иначе. По-моему, всю свою сознательную жизнь вы хватались за свою
славу обеими руками, судорожно пытались ее удержать. Вы помните, Кэп, что
сказал о вас ваш любимый аспирант Кинский? Вы называли себя капитаном корабля
исследований. Да, вы были капитаном, ваши ученики - командой. А в открытом
море капитан имеет право распоряжаться жизнью и смертью любого из членов
экипажа, не так ли, капитан?
- Не понимаю, что вы имеете в виду?
- Я имею в виду, что вы всегда хотели иметь право распоряжаться жизнью и
смертью своих учеников если не сознательно, то подсознательно, иначе бы вы не
лелеяли это прозвище: "Кэп" - капитан. А теперь вы узнали, что аспирант
вашего аспиранта, и тем самым все еще ваш аспирант, сделал наихудшее - нарушил
одну из заповедей науки, совершил единственный непростительный, единственный
смертный грех. И вы осудили его на смерть. Вы считали, что вынуждены это
сделать .
Его прервал Доуни, голос которого прозвучал неожиданно и поэтому заставил
всех вздрогнуть:
- Вы полагаете, проф, что старик проник в лабораторию парня и подменил
колбочки?
- У Кэпа ключи ко всем помещениям, - сказал Брэйд.
- А как он узнал, что делает этот аспирант? Он что, регулярно заходил туда
и просматривал его записи?
- Ему незачем было это делать. Он много времени проводил в моей
лаборатории. Он был здесь, например, в пятницу, когда я зашел после лекции. Он был
здесь сегодня утром. Да что там говорить, он только что вошел сюда. А вторые
экземпляры работы Ральфа вместе с подтасованными данными и всем остальным
находятся здесь, в моем кабинете. В них Ральф тщательно описывал свои
эксперименты, вплоть до заблаговременного приготовления колб. Кэпу легко было
решить, что сделать, и он это сделал. Его собственная педантичность помогла ему
понять и использовать педантичность Ральфа.
- Все эти заявления ничем не подтверждаются, - прервал их Энсон. - Мне не
нужно отвечать на них.
В отчаянии Брэйд продолжал:
- Затем, когда он узнал, что я собираюсь продолжать работу Ральфа... - Он
остановился, чтобы перевести дыхание, вынул носовой платок и вытер лоб. - Вы
пытались отвлечь меня от работы Ральфа, Кэп. Вы пытались сделать это в
зоопарке в субботу, когда хотели заинтересовать меня сравнительной биохимией. А
когда вам это не удалось, вы и меня приговорили к смерти. Я бы опозорил вас,
поэтому вы решили...
Доуни встал с еще более озабоченным выражением на своем широком лице.
- Профессор, - уговаривающим тоном начал он, - не волнуйтесь. Давайте по
порядку. Говорите о парне. Говорите о парне.
Брэйд опять провел платком по лицу.
- Хорошо. Я буду говорить о парне. Приведу в доказательство один факт. Этот
человек, - его палец дрожал, когда он опять показал на Энсона, - раб времени.
Все преподаватели в какой-то мере такие рабы, но он в этом отношении
превосходит многих. Он приходит на встречу всегда с точностью до минуты. Сегодня он
пришел сюда в пять ноль-ноль...
- Я это заметил, - подтвердил Доуни.
- Мы все потакаем ему в этом и тоже приходим на встречу с точностью до
минуты. Он не допускает никаких возможностей опоздания, не принимает никаких
оправданий. Но в прошлый четверг я не мог прийти домой в пять часов, потому
что обнаружил тело Ральфа, и остался в университете. Откуда же, Кэп, вы
заранее знали, что именно в этот день наше свидание не состоится? Разве когда-
нибудь до этого я хоть раз не пришел или опоздал?
- О чем вы разглагольствуете? - презрительно процедил Энсон.
- В четверг, ровно в пять часов дня, вы встретили на улице мою дочь. В тот
день вы в университете не были. Никто не поставил вас в известность о
происшествии. Однако вы отдали Джинни рукопись и сказали: "Передай это отцу, когда
он придет". Что заставило вас предполагать, что меня нет дома?
- Что ж, вас ведь действительно не было? Или вы это отрицаете?
- Да, меня не было дома, но откуда вы это знали? Вы ведь не спрашивали
Джинни, дома ли я. Вы даже не подошли к дому. Вы просто отдали девочке
рукопись и сказали: "Передай это своему отцу, когда он придет". Вы знали, что
меня нет. Именно в этот, единственный раз. Вы знали, что я в университете,
рядом со смертью. Как вы могли знать это, Кэп?
- Не кричите, пожалуйста! - отозвался Энсон.
- Это вы устроили мне свидание со смертью! Вы знали, что Ральф Ньюфелд
мертв, потому что отравили коническую колбу, предназначенную им для четверга.
Вы знали, что я должен буду обнаружить тело, когда зайду сказать Ральфу "до
свидания", и что я обязательно это сделаю, - ведь традицию прощаться с
аспирантами я перенял от вас. Но хотя вы и знали все это, вы не смогли отказаться
от своей привычки точно идти на место встречи и пришли к моему дому, чтобы
отдать рукопись.
- Все это глупо. Ваша дочь сказала, что вас нет дома.
- Вы не спрашивали ее.
- Спрашивал.
- Нет, Кэп. В тот день она сказала, что вы велели ей передать мне рукопись,
когда я приду домой. Вспомнив это сегодня днем, я подумал, что, возможно, она
не все мне рассказала. Поэтому я позвонил в школу. Я заставил ее снова
повторить мне все. Переспрашивал несколько раз. Вы не задавали ей вопроса, дома ли
я. Вы были уверены. Вы знали.
Энсон посмотрел на Доуни:
- Несомненно, моим словам больше веры, чем словам ребенка. Она могла
забыть . Ведь это был случайный разговор, четыре дня назад.
- Профессор Брэйд, похоже, что все так, как говорит другой профессор,
сказал Доуни. - Присяжные не поверят.
- Я все разъяснил вам: побудительные причины, последовательность событий.
Все сходится.
- Сходится, - согласился Доуни. - А вдруг случайно? Я, пожалуй, могу
придумать историю, которая будет всех убеждать, что убийца вы, или находящаяся
здесь молодая мисс, или еще кто-нибудь. Разве не так обстоят дела в вашей
химии? Разве вы не можете подвести множество различных теорий для обоснования
того или другого эксперимента?
- Да, - безучастно подтвердил Брэйд.
- Только та теория верна, которую вы можете подтвердить другими
экспериментами . Приятно, конечно, разрабатывать логическую цепь, но вы не представляете
себе, что может сделать с ней опытный защитник, если вы ничем другим не
располагаете .
Брэйд опустил голову. Он сделал все, что мог, но ничего не добился.
- Я могу, конечно, задержать профессора Энсона, - продолжал Доуни,
допросить его, но это будет не очень хорошо выглядеть, если он невиновен. Он боль-
шой человек в своем деле, о нем хорошего мнения. Для того, чтобы опереться на
ваши доводы, мне нужно кое-что более основательное, чем куча логического
хлама. Мне надо опереться на что-то надежное, вроде вот этой штуки. - Он ударил
кулаком по кислородному баллону так, что тот гулко зазвучал. Что-нибудь, на
что я могу налечь и повернуть... - Он схватился за главный вентиль.
Энсон, неистово взмахнув тростью, вскочил и закричал:
- Прочь оттуда, болтливый идиот! - Его трость со свистом рассекла воздух.
Молниеносным движением Доуни поймал трость в воздухе и притянул Энсона к
себе:
- Что-нибудь не в порядке с этим баллоном, профессор Энсон? - спросил он
мягко.
На лице Кэпа Энсона внезапно проступила мертвенная бледность.
- Откуда вы знаете, что с этим баллоном что-то не в порядке? - переспросил
Доуни.
Роберта пронзительно закричала:
- Вы отравили его! Вы отравили его! - и бросилась вперед. Брэйд схватил ее
за руки.
Энсон резко повернулся лицом к девушке и хриплым голосом сказал:
- Он этого, заслужил. Он изменил науке.
- Так это вы отравили его? - спросил Доуни. - Перед вами свидетели,
профессор . Не говорите необдуманно.
- Мне в первую очередь следовало бы заняться им! - Энсон показал на Брэйда
и пронзительно закричал: - Бездарь! Я сказал вам на следующее утро, что убили
вы, и так оно и есть. Вы были настолько глупы, что позволили ему подделывать
данные! Вы сделали его смерть необходимой! Вы в ответе за все! - Его голос от
дикого крика понизился до шепота, когда он сказал: - Да, я отравил Ральфа
Ньюфелда, - и беспомощно опустился на стул.
Брэйд и Доуни остались одни в кабинете. Доуни вымыл руки и теперь энергично
вытирал их бумажным полотенцем.
- Они будут очень строги к нему? - спросил Брэйд. Теперь, когда все
неистовство момента спало, Кэп для него опять стал просто Кэпом, его учителем,
почти что его отцом.
- По-моему, его не будут судить,- ответил Доуни, постучав по лбу толстым
указательным пальцем.
Брэйд с грустью кивнул головой.
- Слушайте, проф, теперь мне прежде всего хочется сказать, как я рад, что
мое первое мнение о вас было правильным. Жалею, что некоторое время я вам не
верил.
- Ваша работа требует, чтобы вы сомневались.
- Точно. А вы сами, для любителя, проделали дьявольски хорошую сыскную
работу.
- Разве? - Брэйд слабо улыбнулся.
- Несомненно. Вы разрешили эту загадку. Располагай я теми же фактами, что и
вы, я тоже смог бы это сделать, но, пожалуй, не так хорошо и быстро.
Брэйд в раздумье произнес:
- Видите ли, пожалуй, я давно обо всем догадался, еще когда дочка передала
мне слова Кэпа. Но я не мог заставить себя поверить. А когда я обнаружил, что
кто-то смазал глицерином баллон, я опять подумал о Кэпе. И снова отбросил эту
мысль. В конце концов, какой мотив может у него быть, подумал я, - только
тот, что я отказался прекратить исследования Ральфа? Я не знал тогда, что ему
известно о подтасовке данных, и он считает поставленной на карту репутацию
всей своей жизни. Безопасность его славы! - Брэйд опустил голову.
- Когда же вас окончательно надоумило?
- Сегодня, во время лабораторных занятий. Это была мелочь. Я думал о том,
как мы, преподаватели, прикованы к часам, а это всегда наводило меня на мысли
о Кэпе. И когда я об этом размышлял, один студент передал свой отчет
аспиранту , проводившему лабораторные занятия. Это заставило меня снова вспомнить,
как Кэп передавал свою рукопись Джинни. Оставалось только поразмыслить, чтобы
все встало на свои места.
- Повторяю - настоящая хорошая работа. Одно только: вы чуть все дело не
испортили тем, что слишком много говорили. Знаете, что я имею в виду?
- Что?
- Здесь-то и сказался любитель. Вы хотели рассказать старику все. А зачем?
Если он виновен, он и сам все Знает. Понимаете? Поэтому всего говорить не
надо. Вы что-то оставляете. Так, как с баллоном. Не останови я вас, вы бы и это
выболтали. Тогда что?.. Подозреваемому надо рассказать только часть истории,
а поскольку он знает ее целиком, то в возбуждении не сможет сориентироваться,
какую часть вы ему сообщили, а какую - нет. Поняли? Тогда-то он и пойман! Так
ведь и получилось, когда старик выдал себя, показав, что знает о каком-то
непорядке с баллоном.
- Что ж, благодарю за науку, мистер Доуни.
Детектив пожал плечами:
- Старый профессиональный прием. Ладно, я думаю, мы теперь распрощаемся,
проф. Надеюсь больше не встретиться! По делам, хочу сказать.
Брэйд рассеянно пожал протянутую ему руку и оглядел кабинет, словно никогда
раньше его не видел.
- Все это заняло всего около ста часов...
- Показалось намного дольше, могу спорить?
- Будто целая жизнь...
Наклонив голову набок, Доуни спросил:
- Как вся эта история отразится на вашей работе?
- Что? Ах, да, видите ли... - Брэйд рассмеялся коротким смешком, в котором
еще слышался отзвук неистовства. - Теперь мне на это наплевать! Значительную
часть своей жизни я только тем и занимался, что ждал постоянной должности,
сидел тихонько и старался быть незаметным. Оказывается, несравненно приятнее
давать отпор. Когда я дал отпор Рейнку и Фостеру, я понял, что можно сделать,
когда больше нет смысла прятаться и можно позволить себе подраться!
Доуни наблюдал за ним заинтересованным взглядом исследователя человеческих
взаимоотношений:
- С вашей стороны, проф, это было дьявольски хорошей потасовкой.
С неожиданной энергией Брэйд воскликнул:
- Так оно и было - все это, вместе взятое! Конечно, было. - Он сражался
против всего - начиная от возможной потери работы и семьи, и кончая
возможностью сесть на электрический стул. Он медленно добавил: - И я победил.
- Наверняка победили, профессор.
Брэйд облегченно рассмеялся. Он подумал о Литтлби. У бедного слюнтяя свои
проблемы. На его факультете оказались и убийца и жертва. По этому поводу ему
еще предстоит предстать перед руководителем аспирантуры. А тому - перед
президентом университета. Далее попечители, а за ними - газеты.
Вверх и вниз по лестнице - никто не в безопасности. У каждого свой дьявол,
с которым приходится сражаться. Счастлив тот, у кого есть сила воли, чтобы
бороться. Так, как это сделал Брэйд.
- Я сейчас пойду домой, - сказал Брэйд. - Я опять опаздываю, а Дорис должна
узнать обо всем.
- Не беспокойтесь о жене. Я решил, что вы слишком взвинчены, позвонил ей и
сказал, что все о'кэй. Я предупредил, что вы, возможно, запоздаете.
Отправляйтесь домой. Если вы мне все же понадобитесь, я знаю, где вас найти.
- Несомненно. И большое вам спасибо, мистер Доуни.
Они еще раз обменялись рукопожатиями и вместе вышли из здания. Уже на
полпути к стоянке Брэйд снова обернулся к детективу:
- И вот смешное дело, мистер Доуни, наконец-то после всех этих лет я
получил постоянную должность. Неважно, что произойдет с моей работой; я утвержден
на постоянную должность в том единственном месте, где это имеет значение. -
Он постучал пальцем по нагрудному карману.
Брэйд с топотом сбежал по лестнице. Сейчас он не думал о том, понимает ли
его детектив. Он спешил к Дорис.
Практика
УДАЛЕНИЕ ПЯТЕН
Н.Д. Титова
Пятна - уникальное явление природы. Они обладают потрясающей способностью
возникать на самых видных местах буквально ниоткуда.
Современные моющие средства в большинстве случаев выводят свежее пятно без
остатка, но некоторые пятна, если их предварительно не вывести, могут
остаться на одежде и даже закрепиться во время стирки.
Советы, приведенные здесь, почерпнуты из различных источников и не все
прошли проверку. Отбирались они по принципу простоты применения. Замечу только,
что для успешной борьбы с пятнами в доме должны быть: спирт, нашатырный
спирт, уксус, крахмал, ацетон, бензин, глицерин. Все эти реактивы можно
приобрести в аптеке.
Общие правила
при выведении пятен
Используя тот или иной растворитель, важно запомнить, что:
• Спирты и кислоты разрушают некоторые краски.
• Ацетон и уксусная кислота разрушают ткани из ацетатного шелка.
• Хлорная известь разрушают хлопчатобумажные ткани.
• Щелочи и отбеливающие вещества применяются только для обработки белых
тканей.
• Перед обработкой пятна, обязательно тщательно вычистить вещь от пыли.
• Перед обработкой пятен проверять устойчивость окраски - обязательно.
Можно воспользоваться лоскутком, пришитым к вещи. А если он срезан и
потерян - на скрытой детали.
• Обрабатывать пятно надо по направлению от краев к середине.
• К пятну подкладывают с изнанки чистую белую тряпку, сложенную в
несколько слоев.
• Чтобы не появились разводы и ореол, ткань вокруг пятна надо смочить
водой, бензином или присыпать тальком, крахмалом.
• Пятновыводители на небольшие пятна удобно наносить пипеткой или
деревянной палочкой. При чистке пользуются ватой, тканью, жесткой кистью или
щеткой.
Общие советы
Условно пятна можно разделить на следующие группы:
• быстрорастворимые в воде. От пищевых продуктов, содержащих сахар, от
столярного клея, от растворимых в воде солей, от некоторых
водорастворимых красителей и др.
• растворимые в органических растворителях (спирт, бензин и др.). От жира,
машинного масла, масляных красок, лака, смолы, крема, гуталина, воска,
паркетной мастики и др.
• нерастворимые в воде и органических растворителях. От жидких красок,
окиси солей и металлов, дубильных веществ, нерастворимых в воде
природных и искусственных красок, белковых веществ, от крови, гноя, мочи,
плесени и др.
Для удаления каждого вида пятен нужна специальная обработка. Некоторые виды
пятен (от кофе, какао, масляных красок, фруктового сока, вина, пыли и др.)
следует удалять не только средствами для водорастворимых пятен, но и
средствами для удаления пятен жира и нерастворимых пятен.
Действие химикатов лучше предварительно опробовать на запасном кусочке
ткани, на Запасах у швов или на подшивке. Применять слишком концентрированные
растворы не рекомендуется. Лучше повторить обработку слабым раствором
несколько раз, чередуя ее с промыванием.
Внимание! Нужно помнить, что ацетон растворяет ацетатные, триацетатные,
хлориновые, полихлорвиниловые волокна. Уксусная кислота разрушает ацетатные и
триацетатные волокна. На нейлоне тоже нельзя выводить пятна уксусом.
Перед выведением пятна нужно хорошенько очистить вещь от пыли сначала
сухой, затем влажной щеткой. Выводить пятно рекомендуется с изнанки, подложив
под материю лист промокательной бумаги (можно заменить промокательную бумагу
бумажными салфетками) или небольшую дощечку, обтянутую белой тканью в
несколько слоев. Чистят пятно при помощи тампона из ваты или мягкой белой
тряпочки, можно и мягкой щеткой. Тампоном смачивают сначала место около пятна,
затем постепенно переходят от края к середине. При таком способе пятно не
будет расплываться. Начинают чистить слабым раствором, при необходимости
постепенно усиливая его концентрацию. Разведенный в воде нашатырь и соль -
наилучшее средство удаления различных пятен неизвестного происхождения.
Большую часть свежих пятен можно устранить, промывая их водой - сначала
холодной, затем горячей. При этой обработке обычно нужно иметь в виду, что на
некоторых материалах от воды также образуются пятна. Поэтому сначала нужно
сделать пробу.
Один из лучших способов удаления пятен - обработка их отбеливателями. Этот
способ, однако, неприменим для цветных тканей, так как отбеливатели могут
разрушить их окраску.
Распознавание видов пятен
Важным условием успешного удаления пятен является определение их
происхождения. Необходимо также знать материал, на котором образовалось пятно. Если
вид материала неизвестен, от скрытого места одежды (подгиб или шов) отрежьте
небольшой кусок и исследуйте его. Есть смысл сделать на этом куске материала
такое же пятно и проверить действие пятновыводителя. Такое испытание особенно
важно, когда обрабатываются аппретированные или цветные материалы. Если
аппрет или краситель неустойчив к действию используемых реактивов, после
обработки останутся следы, которые часто хуже, чем сами пятна.
Жировые пятна не имеют ярко выраженных границ на материале. Контуры их
размыты или вырисовываются в виде распространенных во все стороны лучей. Свежие
жировые пятна всегда темнее ткани, на которой они образованы. Чем старее
жировое пятно, тем больше оно светлеет и приобретает матовый оттенок. Кроме
того, старые жировые пятна проникают глубоко в материал и появляются даже на
обратной его стороне. Легкорастворимые жировые пятна получаются от
растительных масел (оливкового, подсолнечного), сливочного масла, свиного жира, воска
и др. К трудно растворимым жировым пятнам относятся пятна от смолы, лака,
масляной краски и др.
Пятна, не содержащие жира (от пива, фруктового сока, свежих плодов, чая,
вина и др.), имеют резкое очертание границ. Цвет их от желтоватого до
коричневого . Контуры темнее, чем сами пятна.
Пятна, содержащие жировые и не жировые вещества, одни из самых часто
встречающихся. Края их в зависимости от содержания жира более или менее очерчены.
Такие пятна обычно задерживаются на поверхности ткани, и только входящие в
них жиры проникают глубже. К этой группе относятся пятна от молока, крови,
супа, кофе с молоком, соуса, уличной пыли и др.
Так называемые окисленные пятна имеют различные края и в зависимости от их
возраста желтеют или краснеют, а некоторые коричневеют. Они появляются на
старых пятнах в результате образования под действием света, кислорода и
других факторов новых веществ. Эти пятна одни из самых трудно устранимых. Пятна
от ягод, фруктов, косметики, чая, кофе, вина, плесени и др. со временем обыч-
но окисляются.
Пятна от грязи
• Загрязненное место надо почистить мокрой щеткой. Когда материя
подсохнет, смочить его теплой мыльной водой. Если пятно не отходит, опустите
материю в крепкий уксусный раствор. Если загрязненную вещь стирать
нельзя, выводить пятно надо перекисью водорода (10-12 %) , предварительно
проверив ее действие на лоскутке материи.
• Пятна от грязи на плащах удаляются при помощи тампона, смоченного
раствором с добавлением уксуса (на 0,5 л воды 3 столовые ложки уксуса).
• Пятна от земли можно удалить, если замочить вещь в воде с уксусом 1:1.
Постирать.
Пятна от плесени и сырости
• Хлопчатобумажные и льняные ткани постирать в режиме кипячения.
• Обработать нашатырным спиртом, разведенным в воде 1:5.
• Замочить в отбеливателе, содержащем хлор.
• На хлопчатобумажных тканях выводят следующим образом: пятно покрывают
слоем мелко истолченного сухого мела. Сверху кладут промокательную
бумагу (или салфетку) и проводят по ней несколько раз горячим утюгом.
• Белую ткань обработать смесью перекиси водорода и нашатырного спирта.
• Окрашенные шерстяные и шелковые ткани обрабатывают скипидаром. Застирать
в теплой воде.
Пятна от травы и листьев
• Свежие пятна сойдут при стирке.
• Свежее травяное пятно на одежде можно промыть теплым мыльным раствором,
в который добавлен нашатырный спирт (1 чайная ложка на стакан мыльного
раствора).
• Можно удалить водкой, а еще лучше - денатуратом. Кроме того, травяные
пятна снимают раствором поваренной соли (1 чайная ложка на полстакана
теплой воды). После удаления пятна ткань необходимо сполоснуть в теплой
воде.
• С белых тканей травяные пятна удаляют 3%-ным раствором перекиси
водорода , к которой добавляют несколько капель нашатырного спирта.
• Смешать 1 литр воды и 1 столовую ложку нашатырного спирта и промокнуть
этим раствором пятно. Постирать.
• Пятно смочить спиртом, а затем вещь постирать.
Пятна от кофе, чая
Эти пятна содержат жир, белок, краситель, дубильные вещества.
• Пятна от кофе и чая могут сойти при стирке.
• Пятна от кофе или крепкого чая удаляют щеткой, смоченной в теплой воде.
Затем всю вещь тщательно промывают в теплом мыльном растворе (половина
чайной ложки кальцинированной соды или 1 чайная ложка нашатырного спирта
на 1 л воды) . После этого дважды прополаскивают в теплой и один раз в
холодной, слегка подкисленной уксусом воде.
• Пятно от кофе или чая на костюме протирают мокрой щеткой и отжимают в
полотенце.
• На светлых тканях такие пятна выводят подогретым глицерином. Им
смазывают запачканное место, а через 15-20 минут промывают теплой водой и
высушивают полотенцем. Свежие пятна можно выводить также смесью нашатырного
спирта с глицерином (1:4).
• Старые же пятна на светлой ткани можно снять раствором щавелевой кислоты
(половина чайной ложки на стакан воды) или раствором гипосульфита (1
чайная ложка на полстакана воды). После того как вещь вычищена одним из
этих средств, ее следует выстирать в мыльной воде, добавив на 1 л воды
две чайные ложки нашатырного спирта, и хорошенько прополоскать в теплой
воде.
Пятна от какао и шоколада
• Свежее пятно посыпать солью и смочить водой. Постирать.
• Обработать теплым 1,5-процентным раствором нашатырного спирта.
• Со светлоокрашенных шерстяных и шелковых тканей пятна смачивают слегка
подогретым глицерином. Через 15 минут промыть теплой водой.
• Обработать раствором уксуса и спирта (1:1) .
• Пятна от шоколада достаточно протереть раствором нашатырного спирта или
смыть сильно посоленной водой. Застарелые пятна на белых вещах можно
вывести перекисью водорода, пропитав ею ткань и подержав 10-15 минут.
После этого вещь прополаскивают в холодной воде.
Пятна от красного
вина и ягод
• Посыпать солью на свежее пятно, а потом постирать.
• Застарелые пятна обработать раствором лимонной кислоты (2 грамма на 1
стакан воды) и промыть теплой водой. Если после этого на белой ткани
остались следы, то их можно протереть смесью перекиси водорода с
нашатырным спиртом (по 1 чайной ложке на стакан горячей воды). Промыть холодной
водой.
• На цветных изделиях их снимают смесью глицерина с сырым яичным желтком
(в равных частях), которой намазывают грязные места. Через несколько
часов их промывают теплой водой. Свежие пятна снимают кашицей из столовой
соли и воды, через полчаса промывают мыльной водой, а затем изделие
прополаскивают в теплой воде.
• Кроме того, пятна от красного вина можно снять раствором марганцовки,
смочив им запачканное место, а через несколько минут протереть раствором
перекиси водорода (1 чайная ложка на стакан теплой воды).
Пятна от белого вина,
пива, шампанского, ликеров
• Удаляют с белых и прочно окрашенных тканей раствором высококачественного
мыла, питьевой соды и воды (5 г мыла, половина чайной ложки соды на
стакан воды) . Этим раствором смочить пятно, а через сутки смыть его теплой
водой и тщательно выполоскать.
• Застарелые пятна от белого вина рекомендуется выводить смесью белого
мыла (10 весовых частей), скипидара (2 весовых части) и 10%-ного
нашатырного спирта (1 весовая часть). Смесью потереть пятно, промыть его
сначала в теплой воде с мылом, затем выполоскать в холодной воде.
• Пятна от белого вина можно оттереть куском чистого льда - тереть по
пятну , пока оно не исчезнет. Вытереть это место чистой полотняной тряпочкой
или салфеткой (если нет льда, можно использовать очень холодную воду).
• Пятна от пива на любых тканях обычно отстирываются водой с мылом.
Застарелые пятна надо чистить смесью глицерина, винного и нашатырного спирта
в равных частях. Три части этой смеси добавляют к восьми частям воды и
протирают пятно. Этот же способ подходить для выведения пятен от
шампанского .
• На шелковых тканях пятна от пива можно обработать тампоном, смоченным
водкой.
Пятна от фруктов и
фруктовых соков
• Снимают смесью глицерина и водки в равных частях. Застарелые пятна
быстрее сойдут, если подержать ткань над сосудом с кипящей водой и протереть
уксусом или лимонным соком, разбавив его пополам с водкой или
денатуратом. Затем протереть ткань тампоном, смоченным раствором воды с
нашатырным спиртом.
• Пятна от фруктов и овощей на джерси счищают кашицей из моющего порошка
или смесью из равных частей бензина и аптечного глицерина (без
парфюмерных добавок). Используют также подогретый спирт или водку.
• Смочить тампон в уксусе (не винном) и промокнуть им пятно. Прополоскать
в холодной воде.
• Свежее пятно засыпать столовой солью (соль вбирает в себя часть влаги и
не дает пятну расплыться). Постирать.
• Пятно на белой или другой нелиняющей ткани можно обдать крутым кипятком.
Пятна от молока, мороженого
• Пятна от молока и прочих продуктов, содержащих белки, необходимо
немедленно смывать теплой, но не горячей водой. Иначе белок заварится, и с
пятном справиться труднее.
• Если пятно на светлой ткани довольно большое, вещь погружают в теплую
воду с мылом, затем прополаскивают.
• Если ткань цветная, лучше воспользоваться смесью из 2 столовых ложек
глицерина, 2 столовых ложек воды и нескольких капель нашатырного спирта.
Пятно смачивают смесью, помещают между двумя слоями белой
хлопчатобумажной ткани и проглаживают.
• Цветные шерстяные ткани пропитывают нагретым до 35 градусов глицерином в
течение 10 минут, после чего смывают водой с мылом, прополаскивают в
теплой и холодной воде.
• Пятна от мороженого и молока можно вывести и таким способом: в пятно
втирают бензиновое мыло, смачивают его водой, дают полениться и
растирают . Затем смывают теплой водой от середины к краям.
• Пятна от молока можно «надолго» замочить в глицерине.
• Пятна от мороженого можно вывести если промокнуть пятно тампоном, смо-
ченным в бензине, а затем постирать.
Пятна от яйца
• Пятна от яиц надо выводить своевременно, так как входящие в состав яйца
белки со временем превращаются в нерастворимые соединения и не поддаются
выведению. Свежие пятна от яиц можно удалить водой с добавлением
нашатырного спирта, старые - глицерином или смесью глицерина с нашатырным
спиртом. Глицерин подогревают до 35-40 градусов, щеточкой протирают им
пятно, оставляют на 15-20 минут, затем ткань стирают.
• Свежее пятно засыпать солью и добавить несколько капель воды. Через
полчаса удалить все щеткой.
• Пятна на цветных тканях смазывают подогретым глицерином. Через 20 минут
протирают тампоном, смоченном в глицерине и смывают водой.
• На белых тканях пятна смачивают раствором нашатырного спирта (1:10),
затем протирают этим же раствором. И в стирку.
Пятна от жира
животного происхождения
(жир, масло, маргарин)
• Свежие пятна перед стиркой рекомендуется прогладить не сильно нагретым
утюгом через 2-3 слоя промокательной бумаги, подложив ее также под
пятно . После этого пятно дочищают бензином или пятновыводителем.
• Развести нашатырный спирт в горячей воде (1:1). Обработать пятно.
Постирать .
• Пропитать пятно смесью чистого спирта (пол стакана) и бензина (пол
чайной ложки). Дать ткани высохнуть.
• Если вещь нельзя стирать, то сильно нагреть картофельную муку и посыпать
ею загрязненное место, под которое подложить белую ткань. Выдержать
минут 20 и стряхнуть. Повторять до тех пор, пока пятно не исчезнет. Потом
все вычистить щеткой.
• Для светлой шерстяной ткани можно картофельную муку развести водой до
состояния кашицы и оставить на несколько часов. Промыть, просушить. Если
следы остались, их удаляют смоченной в бензине тряпочкой, а затем
вытирают кусочками черствого хлеба.
Жировые пятна
• Свежие жирные и масляные пятна со светлых тканей можно удалить, сразу
посыпав загрязненный участок порошком мела: мел оставляют на 2-4 часа,
затем стряхивают. При необходимости операцию повторяют.
• Если на воротнике верхней одежды появились засаленные места, протрите их
ватным тампоном, смоченным раствором поваренной соли в 10-процентном
нашатырном спирте (5 г соли на 25 г нашатырного спирта).
• Посыпьте солью и осторожно потрите хлебом или промокательной бумагой.
Сменять соль следует несколько раз, пока пятно не исчезнет.
• Жировые пятна можно вывести, втирая кашицу из картофельной муки,
предварительно подсушенной на огне, остывшей и перемешанной с бензином. Под
ткань следует подложить фанерку. Если пятно большое, на фанерку можно
насыпать картофельную муку, которая будет впитывать избыток бензина.
• Можно посыпать пятно тальком, накрыть промокательной бумагой и прогла-
лить не очень горячим утюгом. Тальк можно оставить до следующего дня.
• Свежие жировые и масляно-смоляные пятна легко удаляются растворителями
типа бензина. Однако при таком способе чистки вокруг пятна часто
образуется "ореол", который исчезает только после химчистки. Застарелые
жировые пятна протирают белым мылом, разведенным в бензине (1:10), и через
час смывают бензином. Свежие жировые пятна на шерстяных тканях можно
выводить бензином или нашатырным спиртом пополам с горячей водой.
• Можно сделать и так: взять полстакана чистого спирта, добавить в него
чайную ложку нашатырного спирта и полчайной ложки бензина. Затем этой
смесью пропитать пятна и дать высохнуть ткани.
• Жировые пятна на хлопчатобумажной ткани смачивают скипидаром и через
промокательную бумагу проглаживают теплым утюгом. Составом с примесью
бензина нельзя чистить вещи из джерси на поролоне.
• Пятна от растительного масла, шпрот и других консервов в масле легко
удаляются керосином. Пятно протирают тампоном, затем вещь выстирывают в
теплой воде с мылом.
• Распространен и такой способ. Пятно посыпают толченым мелом, поплотнее
прижимают к ткани и оставляют на ночь. Затем аккуратно стряхивают мел и
окончательно отчищают его, легко касаюсь щеткой, - пятно исчезает. Пятна
от рыбьего жира можно удалить водой с примесью уксуса.
• Жировые пятна на одежде из плотных синтетических материалов посыпьте
картофельным крахмалом и разотрите влажным полотенцем. После высыхания
крахмал счистите щеткой. Если пятно полностью не пропало, повторите
операцию.
• Жировые пятна на бархате удаляйте так. Льняной мешочек наполните чистым
сухим мелким теплым песком. Мешочком постукивайте пятно, пока оно не
исчезнет. Если этого мало, смочите пятно бензином и обработайте мешочком с
песком.
Пятна от масляной краски
• Старые пятна от масляной краски и дегтя удалить легче, если загрязненный
участок вымочить в скипидаре и после этого обработать соответствующим
препаратом.
• Протирают ваткой, смоченной скипидаром или керосином, затем, если
окраска ткани от этого не изменяется, - нашатырным спиртом, пока пятно не
исчезнет. Пятно от масляной краски можно вывести также бензиновым мылом,
смешав его со скипидаром в соотношении 1:1. Смесь втирают в пятно. После
растворения пятна краску осторожно счищают, затем протирают влажным
ватным тампоном.
• Старое пятно лучше смочить скипидаром, а когда краска размягчится,
счистить ее крепким раствором питьевой соды и тщательно промыть теплой
водой.
• Пятна масляной краски можно снять еще и таким способом: смазать чуть-
чуть маргарином или сливочным маслом, а через некоторое время протереть
керосином, скипидаром или бензином, предварительно испробовав на кусочке
ткани. Затем изделие нужно выстирать.
Пятна от лака
• Удаляют смесью денатурата и ацетона, взятых в соотношении 1:1, или
винным спиртом. Пятна от масляного лака удаляют так же, как и пятна от мае-
ляных красок.
Пятна от керосина
• Со светлой ткани можно вывести раствором нашатырного спирта и воды
(1:8) . С шерстяных тканей пятна от керосина удаляют бензином, с
хлопчатобумажных - смывают теплой водой с мылом, прополаскивают, а затем
проглаживают теплым утюгом.
Пятна от мастики для
пола и обувных кремов
• Простирывают в мыльном растворе с нашатырным спиртом. Если после этого
они не исчезнут, можно применить раствор гипосульфита (1 чайная ложка на
полстакана воды). Затем вещь промыть в теплой мыльной воде.
Пятна от смолы
• С темных шерстяных материалов их легко удалить плотной тряпкой,
смоченной в очищенном скипидаре, а с белых - мыльным спиртом.
• С хлопчатобумажных тканей - скипидаром или бензином. Постирать. Вещи,
которые нельзя стирать, надежней отнести в химчистку.
• С хлопчатобумажных тканей пятна от смолы хорошо выводить скипидаром или
бензином, а затем промывать их мыльной водой. Если пятно большое и
застарелое, следует сначала смочить его несколько раз скипидаром, а когда
смола растворится, протереть спиртом и после этого промыть водой.
• И еще один способ. Пятна от смолы соскабливают и заливают смесью спирта
и скипидара (1:1) . Ткань проглаживают через промокательную бумагу и
насухо вытирают.
Пятна от жевательной
резинки, лейкопластыря
• Вещь положить в пакет и поместить в морозильную камеру холодильника.
Через час можно снять остатки тупым ножом (очень осторожно, чтобы потом не
пришлось заниматься художественной штопкой). Поместить на бумажное
полотенце и протереть с изнанки ватой, смоченной в бензине, спирте или
ацетоне. А теперь - в стирку.
Пятна от воска и стеарина
• Нужно соскоблить, затем положить на пятно мокрую тряпочку, покрыть
несколькими слоями промокательной бумаги (или бумажными салфетками) и
прогладить горячим утюгом. Следует менять бумагу, пока не исчезнет пятно.
Пятна на плюше и бархате можно вывести спиртом или скипидаром.
Пользоваться утюгом нельзя.
• Осторожно тупым ножом снять остатки воска (как в случае с жевательной
резинкой). Прогладить ткань между слоями бумажного полотенца. При этом
ткань поместить изнанкой вверх. А теперь - в стирку.
Пятна от табака
• Пятна от табака чаще всего сходит при стирке. Если вещь нельзя стирать,
то пятно выводят теплым глицерином или денатурированным спиртом. Самое
надежное и простое - отнести вещь в химчистку.
• Натирают яичным желтком, смешанным с денатуратом до густоты сметаны,
после чего промывают ткань в теплой, затем в горячей воде.
Пятна от крови
Кровь, кроме белка, содержит небелковые азотистые вещества (например,
аминокислоты и др.), углеводы, жиры и красящие вещества.
• Прополоскать в холодной воде, а затем постирать при температуре 30-40°С.
• Отмывают сначала холодной водой, а затем теплым мыльным раствором. Перед
стиркой белье с пятнами замачивают на несколько часов.
• Застарелые пятна сначала протирают раствором нашатырного спирта (1
чайная ложка на стакан воды) , а затем раствором буры (1 чайная ложка на
стакан воды), после чего белье стирают в теплой воде. С тонких шелковых
изделий пятна удаляют картофельным крахмалом, замешанным в тесто на
холодной воде. Полученным составом покрывают поверхность пятна и дают ему
высохнуть. Потом крахмал стряхивают, а вещь стирают.
Пятна от мочи
• Обработать винным спиртом.
• На белых тканях можно обработать раствором лимонной кислоты (1:10).
• На цветных тканях - раствором уксуса (1:5). Через час пятно промыть
водой.
Пятна от пота
Эти пятна содержат неорганические соли (поваренную соль, сульфаты, фосфаты
и пр.), органические кислоты, мочевину, жир, холестерин и другие вещества.
Они повреждают волокна шерсти и натурального шелка и разлагают красители
ткани .
• Пятна пота обычно сходят при стирке.
• Можно протереть раствором поваренной соли (1 столовая ложка на 1 стакан
воды).
• Окрашенные шерстяные ткани осторожно обрабатывают бензином или ацетоном.
• Снимают раствором гипосульфита (неполная чайная ложка на стакан воды).
Очищенное место промывают теплой кипяченой водой.
• С шелковой подкладки такие пятна выводят смесью нашатырного спирта и
денатурата в равных частях.
• Пятна от пота на шерстяных изделиях удаляют тряпочкой, смоченной в
крепком растворе соли. Если пятна будут все же заметны, нужно протереть их
спиртом.
• Воротники и обшлага очищают бензиновым мылом, смешанным с равным
количеством нашатырного спирта. Состав втирают в сильно загрязненные потом
места, замывают теплой водой и прополаскивают в теплой воде с уксусом.
• Пятна от пота отходят, если при стирке добавить в воду немного
нашатырного спирта (1 чайная ложка на 1 л воды).
Пятна от мух
• Удаляют разбавленным в воде нашатырным спиртом (1:10). Застарелые пятна
выдерживают в течение 3-5 часов в мыльном растворе с небольшим
количеством бензина (смесь перед употреблением необходимо взбалтывать). Затем
пятна чистят щеткой, смоченной в мыльном растворе.
Пятна от косметики
• Пятна от губной помады снимают бурой, которой засыпают пятно. Затем
ткань прополаскивают сначала в мыльной, затем в чистой воде. Пятна на
красящихся тканях выводят смесью эфира и скипидара (1:1). На изделиях из
джерси пятно сначала обрабатывают густой кашицей из бензина и талька,
Затем протирают горячим глицерином. Химическую помаду выводят так же,
как и чернильные пятна.
• Пятна от губной помады можно удалить, если поместить ткань пятном на
бумажное полотенце и протереть с изнанки ватным тампоном, смоченным в
спирте или бензине, часто меняя бумагу. Замочить и постирать.
• Пятна от косметических кремов удаляют спиртом или бензином. Пятна от
краски для волос удаляют перекисью водорода, смешанной с равным
количеством нашатырного спирта.
• Пятна от одеколона и духов исчезнут, если их сразу же протереть спиртом.
Застарелые пятна с белых тканей можно удалить смесью нашатырного спирта
и перекиси водорода (1:1).
• Пятно от духов на шерсти сначала смачивают чистым глицерином или винным
спиртом, а затем протирают ацетоном или серным эфиром. Пятно на светлых
тканях можно вывести таким образом: сначала смочить нашатырным спиртом,
затем - раствором гидросульфита (4 г на стакан воды), а через 2-3 минуты
раствором щавелевой кислоты (5 г на стакан воды).
• Чтобы удалить пятна от лака для ногтей, нужно приложить к пятну
промокательную бумагу. Затем смочить обратную сторону ткани ацетоном.
Продолжать , часто меняя бумагу, до удаления пятна.
• Пятна от лака для ногтей можно удалить, если поместить ткань пятном на
бумажное полотенце. Протереть с изнанки жидкостью для снятия лака
несколько раз, до исчезновения пятна. Постирать.
Пятна от хны
• Смачивают раствором нашатырного спирта, перекиси водорода и воды в
соотношении 1:5:5 и через 15-20 минут смывают теплой водой.
Пятна от чернил ручек
• Выводят глицерином. Для этого запятнанную ткань держат в глицерине не
менее часа, затем вещь полощут в теплой, слегка подсоленной воде. Если
остались следы, они отстирываются в теплой мыльной воде.
• Свежие чернильные пятна можно снять кислым молоком. Надо положить ткань
на несколько часов в теплое молоко. Если пятно большое, следует
несколько раз менять молоко. Затем постирать в теплой мыльной воде, в которую
добавить немного буры или нашатырного спирта.
Можно воспользоваться раствором нашатырного спирта и питьевой соды
(1чайная ложка спирта, 1-2 чайные ложки соды на стакан воды).
Для удаления пятен с белых тканей применяют смесь перекиси водорода и
нашатырного спирта (1чайная ложка на стакан теплой воды). Смоченную в
растворе ватку прикладывают к пятну, после чего ткань моют теплой водой.
Застарелые чернильные пятна на цветных тканях надо залить смесью
скипидара и нашатыря (1:1), а после исчезновения пятен все изделие выстирать
и прополоскать.
Шелковые ткани, запачканные чернилами (черными или красными), чистят
так: на пятна накладывают кашицу из горчицы и оставляют на сутки, затем
кашицу соскабливают и полощут одежду в холодной воде. Свежие пятна
красных чернил можно очистить раствором нашатырного спирта, затем
прополоскать в чистой холодной воде.
С кожи чернильное пятно лучше всего сводить теплым глицерином или смесью
глицерина с денатуратом, которые втирают в пятно. Обесцвеченное место
подкрашивают.
Чернильные пятна на кожаных предметах можно почистить солью. Для этого
нужно покрыть пятно толстым слоем влажной соли и оставить так на два
дня. Затем соль стряхнуть, протереть губкой или тряпочкой, смоченной
скипидаром, и начистить до блеска.
При выведении чернильных пятен рекомендуется использовать защитный круг
из парафина, чтобы пятно не растекалось. Делают это так: расплавляют
парафин и вазелин в равных частях, затем на спичку наматывают ватку и,
окунув ее в горячий сплав, обводят защитный парафиновый круг так, чтобы
сплав пропитал ткань насквозь. Когда сплав остынет, приступают к
удалению пятна, после чего материю присыпают питьевой содой и прополаскивают
в воде. Затем защитный парафиновый круг проглаживают горячим утюгом
через промокательную бумагу или бумажные салфетки, которую несколько раз
меняют до полного удаления парафина.
Удаляя чернильное пятно, под него насыпают картофельную муку, которая
впитывает в себя избыток жидкости, и не дает пятну растечься.
Чернильное пятно с бархата можно снять, погрузив запачканное место в
теплое молоко на полчаса. Молоко нужно менять до тех пор, пока пятно не
исчезнет, потом выстирать в теплой мыльной воде и прополоскать.
Если чернильное пятно на шерстяной ткани уже высохло, его нужно смочить
керосином, через некоторое время прополоскать в чистом керосине и
простирать в чистой воде, затем вывесить вещь на ветер, чтобы выветрился
запах керосина.
Чернильные пятна на шелковых и шерстяных тканях можно протереть ваткой,
смоченной очищенным скипидаром, сменяя ее несколько раз по мере
загрязнения, затем промыть теплой водой.
Для цветных изделий пригодна смесь из глицерина и денатурата (2 части
глицерина на 5 частей спирта).
С любых тканей можно вывести чернильное пятно сразу же, если насыпать на
него соли и полить лимонным соком, подождать, пока исчезнет пятно, и
прополоскать ткань несколько раз.
Смочить ватный тампон в спирте и слегка постукивать по пятну, а затем
вещь постирать. Можно взять смесь (1:1) винного спирта и нашатырного
спирта.
Свежее чернильное пятно натереть соком лимона или лимонной кислотой. По-
стирать.
Пятна от сажи,
копоти, угля
• Протирают ваткой, смоченной скипидаром, промывают мыльной водой и
тщательно прополаскивают.
• На застарелые пятна хорошо действует скипидар, смешанный с яичным
желтком до густоты сметаны. Смесь осторожно подогревают, поставив банку с
ней в кастрюлю с горячей водой. Пятно протирают смесью, затем вещь
стирают с мылом и несколько раз прополаскивают в чистой воде.
• Свежее небольшое пятно от сажи можно почистить мякишем хлеба или
простирать в теплой воде с мылом.
Пятна от горячего утюга
• Смачивают соком репчатого лука и оставляют на несколько часов, после
чего вещь выстирывают, и пятно исчезает.
• Если же пятно большое, на него надо положить кашицу из тертого репчатого
лука и оставить на некоторое время, затем хорошо прополоскать в холодной
воде. Можно также смочить пятно борной кислотой, а после этого
простирать ткань в воде комнатной температуры.
• С белых тканей подпалины хорошо удалять смесью из полстакана воды, 1
чайной ложки перекиси водорода и нескольких капель нашатырного спирта.
• Кроме того, подпалины от утюга можно смочить водой и посыпать бурой.
Высохшую одежду встряхнуть. Если пятна не исчезли, нужно намочить их
перекисью водорода и выгладить.
Пятна от марганцовокислого
калия (марганцовки)
• Такие пятна бесследно исчезают, если загрязненное место намочить в
сыворотке или простокваше.
• С белой ткани такое пятно можно удалить раствором щавелевой кислоты (1
чайная ложка на полстакана воды) или 10%-ным раствором гипосульфита.
Вещь промывают сначала в горячей, затем в теплой воде.
Пятна от йода
• Засыпают питьевой содой, поливают сверху уксусом и оставляют на ночь, а
утром прополаскивают вещь в воде. Пятно от йода можно также смочить
водой и натирать обыкновенным крахмалом, пока оно не исчезнет, после чего
промыть в воде с мылом.
• Застарелые пятна от йода на светлой ткани можно вывести, положив ткань в
жидкую кашицу из крахмала на 10-12 часов, а затем прополоскать в теплой
воде с мылом.
• Промывают раствором соды (1:10) и несколько раз прополаскивают ткань в
чистой воде.
• Смочить холодной водой и натирать крахмалом до тех пор, пока пятно не
исчезнет. Постирать.
• Замочить вещь в водном растворе нашатырного спирта (1 грамм на стакан
воды) и постирать.
• 10 процентный раствор гипосульфита (применяется в фотографии).
Пятна от ржавчины
Эти пятна состоят из окислов железа, на светлых тканях они имеют оранжевую
окраску и глубоко проникают в ткань. При длительном пребывании на ткани
ржавчина разрушает волокна.
• Выводят свежевыжатым лимонным соком. Намоченное соком место проглаживают
горячим утюгом через ткань, затем еще раз протирают ваткой, смоченной
лимонным соком, и промывают теплой водой.
• Положить на загрязненный участок кусочек лимона, завернутый в марлю и
бумажную салфетку. Прижать его нагретым утюгом.
• Можно воспользоваться уксусной или щавелевой кислотой (1 чайная ложка на
стакан воды). Нагреть раствор почти до кипения, на короткое время
опустить в него ткань с пятном и тщательно промыть, добавив в воду щепотку
питьевой соды или нашатырного спирта. Если с одного раза ржавчина не
исчезнет , ткань с пятном опустить в раствор несколько раз.
• Пятна ржавчины с белых тканей можно вывести еще таким способом. Ткань с
пятном опускают в 2%-ный раствор соляной кислоты и держат, пока не
сойдут пятна, затем ткань хорошо прополаскивают, добавляя на каждый литр
воды по три столовые ложки нашатырного спирта.
• С цветных тканей их выводят смесью глицерина, мыла и воды (1:1:1) . Ею
надо натереть пятно. А через сутки вещь надо выстирать и прополоскать.
Пятна кислотные
• Минеральные кислоты (азотная, серная, соляная) разрушают ткани, особенно
хлопчатобумажные и льняные. Места, пораженные кислотой, сразу же промыть
раствором питьевой соды или нашатырного спирта (1 чайная ложка на стакан
воды) или хотя бы водой.
• Органические кислоты (винно-каменная, лимонная, уксусная, щавелевая)
немедленно смываются водой. Наиболее агрессивная из них - щавелевая.
Особенность уксусной кислоты - вредное воздействие на ацетатный шелк и
окраску некоторых тканей. Если эта кислота не удалена, то изделие нельзя
стирать с мылом, иначе образуются пятна.
100 СОВЕТОВ ПО УДАЛЕНИЮ
САМЫХ РАЗЛИЧНЫХ ПЯТЕН
1. Изделия из искусственных шелковых тканей нельзя сразу, без пробы,
чистить такими средствами, как ацетон, перекись водорода, щавелевая, уксусная и
лимонная кислота.
2. Пятна на изделиях из искусственной кожи нельзя удалять спиртом,
бензином, ацетоном, а только теплой мыльной водой.
3. Пятна от фруктов и фруктовых соков можно удалить раствором глицерина и
водки (в равных частях), а также, если держать ткань над посудой с кипящей
водой и протирать пятно уксусом.
4. Старые пятна на одежде снять подогретым лимонным соком, держа изделие
над посудой с кипящей водой.
5. Можно также удалить пятно лимонным соком, разбавленным пополам с водкой
или денатуратом, затем протереть тряпочкой, смоченной раствором воды с
нашатырным спиртом.
6. Свежие пятна от яблок, малины, черешни смоются тампоном, смоченным
теплым молоком и мыльной водой.
7. Пятна от фруктового сока следует протереть нашатырным спиртом пополам с
водой, затем все изделие постирать.
8. Винные пятна на платье из хлопчатобумажной ткани можно вывести кипящим
молоком.
9. Свежие пятна от красного вина, фруктов нужно засыпать солью и промывать
водой с мылом или протереть 5-процентным раствором нашатырного спирта, а
затем промыть.
10. Пятна от белого вина и шампанского протереть глицерином, подогретым до
40-50 градусов, потом промыть теплой водой.
11. Пятна от вина и пива с хлопчатобумажной скатерти можно вывести, если
натереть их лимоном и подержать некоторое время на солнце. Затем скатерть
прополоскать.
12. Винные пятна исчезают, если тщательно промыть их в теплом молоке, после
чего прополоскать сначала в холодной, а затем в горячей воде.
13. Пятна от пива удаляют теплым нашатырным спиртом, затем простирывают
ткань в теплой мыльной воде.
14. Свежие пятна от травы (зелени) можно удалить водкой, а лучше всего
денатуратом. Можно также их снять раствором поваренной соли (1 чайная ложка на
1/2 стакана теплой воды). После удаления пятна ткань ополаскивается в теплой
воде.
15. С белых тканей травяные пятна снимаются 3-процентным раствором перекиси
водорода с небольшим добавлением нашатырного спирта.
16. Пятна от духов и одеколона на шелковой и шерстяной одежде смачивают
винным спиртом или чистым глицерином, затем протирают ваткой, пропитанной
серным эфиром или ацетоном.
17. Такие пятна на белых тканях смачивают сначала нашатырным спиртом, затем
раствором гидросульфита (щепотка гидросульфита на стакан воды) и через 2-3
минуты - раствором щавелевой кислоты (щепотка кислоты на стакан воды).
18. Пятна от губной помады на шерсти и шелке легко выводятся чистым
спиртом.
19. Пятно от краски для волос можно удалить раствором перекиси водорода с
нашатырным спиртом или раствором гидросульфита (1 чайная ложка на стакан
воды) . Для этого раствор нужно подогреть до 60 градусов и ваткой, смоченной в
нем, протереть пятно. Затем вещь постирать в теплой мыльной воде.
20. Пятна от пота исчезают, если при стирке изделия добавить в теплую
мыльную воду немного нашатырного спирта (1 чайная ложка на 1 л воды). Можно также
протереть пятно смесью водки и нашатырного спирта.
21. Пятна от пота на шерстяном изделии можно удалить тряпочкой, смоченной в
крепком растворе соли; можно также протереть их спиртом.
22. Пятно от грязи нельзя очищать сразу, когда оно еще мокрое. Надо дать
пятну высохнуть, потам очистить слабым раствором буры и протереть сухой
тряпкой .
23. Пятна от мороженого молока выводятся смесью, в равных частях глицерина,
нашатырного спирта и теплой воды. Этой смесью протереть пятно, после чего
постирать вещь в теплой воде.
24. Пятна от молока снимаются в прохладной мыльной воде или в воде с
добавлением буры или нашатырного спирта.
25. Пятно от марганцовки исчезнет, если загрязненное место намочить в
сыворотке или простокваше на 3-4 часа, затем вещь выстирать.
2 6. Пятно от марганцовки на белой ткани можно удалить раствором щавелевой
кислоты. Одна чайная ложка на 1/2 стакана воды, после чего вещь промыть в
горячей , затем в теплой воде.
27. Пятна от чая удаляются смесью глицерина с нашатырным спиртом (4 части
глицерина и 1 часть нашатырного спирта). Старые пятна на белой ткани лучше
удалять раствором щавелевой кислоты (1/2 чайной ложки на стакан воды) или
раствором гипосульфита (1 чайная ложка на 1/2 стакана воды). Затем вещь
вычистить, выстирать в мыльной воде, добавив на 1 л воды 2 чайные ложки
нашатырного спирта, и хорошо прополоскать.
28. Чайные пятна на белой ткани можно вывести перекисью водорода или
несколькими каплями лимонного сока, после чего вещь постирать и прополоскать в
теплой воде.
29. Пятна от кофе, какао удаляются нашатырным спиртом, наполовину
разведенным водой. Особенно хороший эффект достигается, если сначала протереть пятно
бензином.
30. Пятна от кофе, какао на тонких шелковых платьях можно вывести, если
смочить пятно подогретым глицерином и оставить на 5-10 минут, затем
прополоскать в теплой кипяченой воде.
31. Пятна от кофе и какао исчезают, если выстирать вещь в теплой соленой
воде и прополоскать в холодной.
32. Пятна от кофе полностью удаляются перекисью водорода.
33. Пятна от шоколада снимаются кипящей мыльной водой.
34. Пятна от плесени и сырости выводятся так: на хлопчатобумажных тканях
покрыть пятно слоем мелко истолченного сухого мела, сверху положить
промокательную бумагу и провести несколько раз теплым утюгом; на шелковых и
шерстяных тканях - пятно почистить скипидаром, затем покрыть тонким слоем сухой
глины, положить сверху промокательную бумагу и прогладить теплым утюгом; с
белой ткани - пятно смочить перекисью водорода, - затем простирать вещь и
прополоскать в теплой воде; на цветных и окрашенных тканях - пятно смочить
нашатырным спиртом. Но сначала нужно попробовать на отдельном кусочке, не
влияет ли на окраску ткани.
35. Свежие пятна от плесени можно вывести, если протереть пятно несколько
раз соком репчатого лука или сывороткой простокваши, а затем выстирать вещь в
горячей воде.
36. Пятна от табака можно удалить так. Натереть его яичным желтком
смешанным с денатурированным спиртом, промыть ткань в теплой, затем в горячей воде.
37. Свежее пятно от яиц на шелковой и хлопчатобумажной ткани можно снять,
если промыть его в холодной воде, затем потереть ваткой, смоченной в слабом
растворе уксуса, после чего изделие постирать в теплой воде.
38. Чернильные пятна можно вывести: раствором нашатырного спирта и питьевой
соды (1 чайная ложка спирта и 1 - 2 чайные ложки соды на стакан воды);
лимонным соком (для этого нужно выжать сок на ватку, приложить к пятну, вычищенное
место промыть водой, затем насухо вытереть полотняной тряпочкой); с белых
тканей - смесью перекиси водорода и нашатырного спирта (по одной чайной ложке
на стакан воды); простоквашей (после чего изделие тщательно выстирать и
прополоскать) ; с цветных тканей - смесью из глицерина и денатурированного спирта
(2 части глицерина и 5 частей спирта); с полированной мебели - пивом
(потереть пятно тряпкой, смоченной пивом, дать подсохнуть, затем смазать воском и
почистить мягкой шерстяной тряпкой); на кожаных изделиях - теплым молоком; с
клеенки - с помощью спичек. Для этого нужно намочить пятно водой и потереть
головкой спички (при необходимости повторить).
39. Пятна от чернил и ржавчины на полотне и руках удаляет сок спелых
помидоров .
40. Пятна от шариковой ручки выводятся с помощью денатурата.
41. Пятна от цветной туши удаляют водным раствором буры или нашатырным
спиртом. Затем пятно промывают теплой мыльной водой с нашатырным спиртом.
42. Чернильные пятна с ковра удаляют кипящим молоком, лимонным соком или
крепким раствором лимонной кислоты или уксуса.
43. Такие пятна можно также снять, если последовательно применять молоко и
кислоту.
44. Свежие чернильные пятна на некрашеном полу, прежде всего надо
промокнуть ваткой или промокательной бумагой, а затем смочить лимонным соком,
крепким раствором уксуса или щавелевой кислоты.
45. Чернильные пятна с линолеума удаляют наждачной бумагой или пемзой.
После такой обработки на линолеуме остаются следы, которые нужно тщательно
протереть растительным маслом (лучше всего льняным) или олифой, а затем хорошо
отполировать шерстяной мягкой тряпкой.
4 6. Пятна от растительного масла можно снять керосином. Для этого нужно
тряпочкой, смоченной в керосине, осторожно потереть запачканное место, затем
постирать вещь в теплой воде с мылом.
47. Свежие жировые пятна на изделиях из шерсти или шелка можно вывести,
если посыпать пятно тальком, накрыть промокательной бумагой и прогладить не
очень горячим утюгом. Тальк можно оставить до следующего дня. Если же пятно
не снялось, нужно потереть его ватой, смоченной очищенным бензином. Вату
нужно время от времени менять. Обработанное место посыпать тальком и оставить на
1-2 часа для впитывания бензина. Вместо талька можно пользоваться мелом или
Зубным порошком.
48. Старые жировые пятна хорошо вычищаются, если покрыть их смесью,
состоящей из 1 части нашатырного спирта, 1 части соли и 3 частей воды, затем
повесить вещь для проветривания, после чего выстирать в чистой воде.
4 9. Мякотью теплого хлеба хорошо удаляются свежие жировые пятна.
50. Свежее жировое пятно можно вывести, если посыпать его солью и осторожно
потереть. Сменять соль нужно несколько раз, пока пятно не исчезнет. Вместо
соли можно применять муку.
51. Жирные пятна с ковров можно удалить смесью бензина и синтетического
моющего порошка. Эту смесь нужно втереть в пятно, и оставить на несколько
часов , затем промыть горячей водой. При старых пятнах чистку нужно повторять.
52. Пятна от воды или любой жидкости удаляют с дубовой мебели двумя
способами: смесь растительного масла и соли наносят на пятно, затем через 1-2
часа смесь снимают, а пятно протирают сначала мокрой тряпкой, затем сухой и
натирают воском; наносят на пятно пепел от папирос, смешанный с небольшим
количеством растительного масла, затем полируют куском сухой шерстяной ткани.
53. Белые пятна на полированной мебели, появившиеся вследствие
соприкосновения с горячими предметами, можно удалить, если натереть пятно куском
парафина с воском, покрыть фильтровальной бумагой и придавить не слишком горячим
утюгом. Спустя некоторое время протереть мягкой тряпкой.
54. Жирные пятна с мягкой мебели можно удалить, если положить на пятно
глину, пропитанную уксусом.
55. Пятна "зеленки" со светлой полированной мебели можно свести
обыкновенной школьной карандашной резинкой. Промокнув жидкость, потереть резинкой.
56. Свежие пятна от кислоты нужно сразу, же смочить нашатырным спиртом и
затем промыть водой. Вместо нашатырного спирта можно применить двууглекислую
соду, растворенную в воде (1 часть соды на 5 частей воды).
57. Пятна керосина можно удалить бензином, подложив кусок промокательной
бумаги, затем посыпать жженой магнезией, прикрыть промокательной бумагой и
положить под пресс.
58. Пятна от стеарина, парафина, воска с хлопчатобумажных, шерстяных и
шелковых тканей различной окраски можно удалить бензином или скипидаром,
предварительно осторожно соскоблив пятно.
59. Свежие такие пятна можно удалить следующим образом: пятно с лицевой и
изнаночной стороны закрыть промокательной бумагой и прогладить теплым утюгом.
Бумагу менять по мере ее засаливания. Оставшиеся следы пятен протереть
денатурированным спиртом.
60. Пятна от йода несколько раз смочить водой, а затем натереть крахмалом.
61. Такое пятно можно вывести, если замочить его в растворе нашатырного
спирта и воды (несколько капель нашатырного спирта на стакан воды). Затем
простирать вещь в мыльной пене.
62. С цветных тканей пятна от йода выводят денатурированным спиртом или
ацетоном.
63. Пятна крови сначала следует отмывать в холодной воде, а потом теплым
мыльным раствором. Старые пятна протереть раствором нашатырного спирта (1
чайная ложка на стакан воды), затем - таким же раствором буры.
64. Пятна от крови с тонких шелковых изделий можно удалить густым раствором
картофельного крахмала и холодной воды. Этой массой смазать пятно с лицевой и
изнаночной стороны, дать хорошо просохнуть, стряхнуть и при необходимости
выстирать одежду.
65. Пятна от ржавчины с белых тканей можно удалить раствором гидросульфита
(1 чайная ложна на стакан воды). Для этого раствор надо подогреть до 60-70
градусов, опустить в него ткань с пятном на несколько минут, а затем
сполоснуть в теплой воде.
66. Можно также применять раствор уксусной или щавелевой кислоты (1 чайная
ложка на стакан воды). Нагрев раствор почти до кипения, на короткое время
опустить в него на несколько минут ткань с пятном, после чего тщательно
промыть, добавив в воду немного питьевой соды или нашатырного спирта. Если же
пятно не исчезнет, нужно повторить весь процесс обработки еще раз.
67. Для цветных тканей гидросульфит применять не рекомендуется, так как он
обесцвечивает окраску.
68. Если пятно от ржавчины слабое, удалить его можно лимонным соком. Для
этого надо смочить пятно несколько раз соком, затем слегка проутюжить, после
чего промыть водой.
69. Есть специальные средства, которые помогут удалить пятна ржавчины - это
порошок "Тарторен" и отбеливатель "Универсальный".
70. С цветных тканей ржавчину можно удалить смесью из равных частей
глицерина, тертого белого мела и воды. Натереть этой смесью пятно, оставить на
сутки , а затем вещь постирать.
71. Подпалины со светлых шерстяных изделий можно удалить водным раствором
перекиси водорода и нашатырного спирта (на 1/2 стакана воды 1 чайная ложка
перекиси водорода, несколько капель нашатырного спирта).
72. Можно еще смочить пятно соком репчатого лука и оставить на несколько
часов, а затем изделие постирать.
73. Подпаленные пятна на шерстяных, хлопчатобумажных и шелковых тканях
удаляют денатурированным спиртом.
74. Пятна от рыбы, консервов и супа можно удалить смесью из 1 чайной ложки
глицерина, 1/2 чайной ложки нашатырного спирта, 1 чайной ложки воды.
75. С изделий из натурального и искусственного шелка эти пятна можно
удалить смесью из 1 столовой ложки глицерина, 0,5 чайной ложки нашатырного
спирта и 1 столовой ложки водки.
7 6. Пятна от рыбьего жира можно удалить слабым раствором уксуса.
77. Пятна от соусов исчезнут, если смочить их глицерином, подогретым до 35-
40 градусов, оставить на 20 минут, затем смыть теплой водой.
78. Пятна от томата нужно протереть 10-процентным раствором щавелевой
кислоты, затем промыть водой.
79. Пятна от мух удаляют разбавленным нашатырным спиртом, после чего
промывают водой. Изделия со старыми пятнами нужно замочить на несколько часов в
мыльном растворе с небольшим добавлением чистого бензина, затем почистить
щеткой, смоченной мыльным раствором.
80. Пятна от силикатного клея можно удалить горячим мыльным раствором с
добавлением 1 чайной ложки соды или раствором 10-процентного фтористого натрия.
81. Пятна от казеинового клея удаляют подогретым глицерином. Для этого
нужно обильно смочить пятно, оставить на 1,5 -2 часа, потом смыть водой с
добавлением нашатырного спирта.
82. Пятна от дегтя и колесной мази можно снять смесью из равных частей
яичного желтка и скипидара. Через час, сняв высохшую корку, промыть пятно
горячей водой. Старые пятна надо хорошо пропитать скипидаром, высушить и смочить
водным раствором питьевой соды или золы, время от времени, увлажняя пятно
водой. Очинённое место смочить скипидаром и прогладить через промокательную
бумагу горячим утюгом.
83. Свежие пятна от смолы нужно смочить ацетоном, бензином или скипидаром,
затем протереть тряпочкой. Смоченной в том же растворителе, и, накрыв
промокательной бумагой, прижать, горячим утюгом.
84. Смоляные, асфальтовые, нефтяные, бензиновые, керосиновые пятна, если
они старые, можно удалить смесью из 1 чайной ложки картофельного крахмала с
добавлением нескольких капель скипидара и нашатырного спирта. Смочить смесью
пятно и оставить, пока подсохнет, затем хорошо очистить щеткой. Если же пятно
не исчезнет, повторить весь процесс обработки еще раз. Если осталось желтое
пятно, можно снять его слабым раствором перекиси водорода.
85. Пятна от мастики для пола и обувных кремов нужно потереть мыльным
раствором с добавлением нашатырного спирта. Если после этого они не исчезнут,
можно смочить раствором гипосульфита и потереть (1 чайная ложка на 1/2
стакана воды), затем вещь промыть в теплой мыльной воде.
86. Свежие пятна от сажи и угля можно выводить скипидаром. Смочить пятно,
спустя некоторое время вещь промыть в мыльной воде, затем хорошо
прополоскать. Старые пятна удаляются скипидаром, смешанным с яичным желтком. Смесь
осторожно подогреть в кастрюле с горячей водой и потереть ею пятно, потом
вещь выстирать в мыльной воде и прополоскать.
87. Свежие пятна от масляной краски нужно смочить ваткой, пропитанной
скипидаром или чистым бензином, а затем протереть ваткой с нашатырным спиртом до
полного удаления пятна.
88. Старые пятна смочить скипидаром с небольшим количеством нашатырного
спирта, а после размягчения краски очистить крепким раствором питьевой соды,
после чего промыть в теплой воде.
89. Старые пятна можно снять, если слегка смазать их маргарином или
сливочным маслом, а через некоторое время потереть керосином, скипидаром или
бензином. Затем все изделие выстирать.
90. Пятна от лаков (масляных, спиртовых и целлюлозных) удаляют смесью из 1
части денатурированного спирта и 2 частей ацетона.
91. Свежие пятна от масляного лака выводят скипидаром или денатурированным
спиртом. Засохшие старые пятна сначала смазывают сливочным маслом, а затем
выводят так же, как пятна от масляной краски.
92. Пятна неизвестного происхождения удаляют так же, как жировые пятна,
протирая их смесью из равных частей винного спирта, серного эфира и
нашатырного спирта. Вместо эфира можно использовать бензин ацетон, скипидар и другие
растворители. При выведении этих пятен можно также использовать спиртовой
раствор мыла.
93. Руки, запачканные масляной краской, легко можно отмыть растительным
маслом. Втереть в кожу немного масла, а затем смыть его теплой водой.
94. Пятна от анилиновых красителей исчезнут, если потереть их сначала
денатурированным спиртом, а потом 10-процентным раствором марганцовокислого
калия. Затем пятно смыть 2-процентным раствором щавелевой кислоты или
бисульфитом натрия и ополоснуть теплой водой.
95. Пятна от известковых или силикатных красок (водных) легко очищаются от
тканей сухой жесткой щеткой. Старое пятно можно снять раствором столового
уксуса, затем промыть в воде и прогладить через сухое полотенце.
96. Ржавые пятна и копоть на штукатурке перед ремонтом смывают 3-х
процентным раствором соляной кислоты, а жирные пятна - 2-х процентным содовым
раствором. Ржавые пятна удаляют также раствором медного купороса (от 50 до 100 г
купороса на 1 л кипящей воды) Для лучшего эффекта приготовленный раствор
нужно применять в горячем состоянии. Если таким образом пятна не смываются, то
их следует закрасить масляным лаком или белилами.
97. Трудно очищаемые пятна на линолеуме удаляют бензином или нашатырным
спиртом.
98. Чтобы удалить жирные пятна с паркета, надо посыпать их порошком
магнезии и спустя некоторое время порошок смести.
99. Пятна на книгах можно удалить следующими способами: чернильные потереть
пятно перекисью 20-ти процентного раствора перекиси водорода, смоченное место
оставить сохнуть между двумя листами промокательной бумаги или же почистить
пятно щеткой, смоченной сначала в спирте, затем в щавелевой кислоте; от
пальцев - слегка потереть пятно мылом, затем чистой влажной тряпкой и оставить
сохнуть между двумя листами промокательной бумаги; от мух - слегка смочить
запачканные места этиловым спиртом или уксусом; жировые - наложить на пятно
промокательную бумагу, провести сверху теплым утюгом. Так проделывать до тех
пор, пока промокательная бумага полностью не впитает жир. Если пятна старые,
их нужно слегка потереть смесью из 1 чайной ложки магния1 и нескольких капель
бензина. Слабые жировые пятна иногда можно снять мякишем свежего теплого
хлеба; плесень - удаляют нашатырным спиртом или 2-процентным раствором
формалина, после чего проглаживают утюгом через фильтровальную бумагу.
100. Грязный переплет на книгах можно почисть смесью из яичного желтка и
небольшого количества спирта. Смочить этой смесью тряпочку и потереть ею
переплет , а затем протереть его шерстяной тряпкой до блеска.
Вероятно, имеется в виду какая-то магниевая соль, типа, сернокислый магний.
Техника
АНАТОМИЯ И ФИЗИОЛОГИЯ
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
Барков ский С. А.
ВВЕДЕНИЕ
Классификация систем
автоматического контроля
Система автоматического контроля состоит из объекта контроля и различных
устройств, выполняющих функции измерения. Под объектом контроля понимают
агрегат или процесс, в котором измеряют одну или несколько величин.
В большинстве случаев система автоматического контроля одной величины
включает четыре элемента: объект, чувствительный элемент, линию связи и
измерительное устройство. Чувствительный элемент устанавливают непосредственно в
объекте контроля, он воспринимает величину контролируемого (измеряемого)
параметра и преобразует ее в соответствующий сигнал, поступающий по линии связи
к измерительному устройству.
Системы автоматического контроля подразделяются на местные, дистанционные.
Системы контроля, в которых измерительные устройства расположены вблизи
объекта (места установки чувствительного элемента), называются местными.
Приборы с дистанционной передачей используют в измерительных системах,
состоящих из следующих основных частей:
• первичного прибора - преобразователя (датчика), который воспринимает
посредством чувствительного элемента изменения измеряемой величины,
преобразует ее в выходной сигнал и передает последний на расстояние;
• вторичного прибора, который воспринимает посредством измерительного
устройства выходные сигналы, передаваемые преобразователем, и преобразует
их в перемещения указателя относительно шкалы. Вторичные приборы могут
быть показывающими, регистрирующими, сигнализирующими и регулирующими;
• линий связи (пневматических, гидравлических или электрических.
По виду показаний измерительные приборы делятся на аналоговые (непрерывные)
и цифровые (дискретные).
По измеряемым физико-химическим параметрам приборы выпускают для измерения
температуры, давления и разрежения, расхода и количества, концентрации
растворов, уровня, влажности и плотности газов, электрических величин и
определения состава (анализа) газов и жидкостей.
В зависимости от вида используемой энергии дистанционные системы
подразделяются на пневматические, электрические и гидравлические.
В пневматических системах используется энергия сжатого воздуха. К
первичному прибору подводится воздух под постоянным избыточным давлением 0,14 Мпа
(1,4 кгс/см2) , а на его выходе давление изменяется в зависимости от
измеряемого параметра в пределах от 0,02 до 0,1 Мпа (от 0,2 до 1,0 кгс/см2) .
В электрических системах используется электроэнергия. В первичном приборе
результат измерения преобразуется в силу или напряжение постоянного
электрического тока, величина которых пропорциональны результату измерения. В
электрических системах дистанционной передачи используются также частотные
преобразователи, которыми результат измерения преобразуется в пропорциональную
частоту переменного тока.
Преобразование измеряемого сигнала в требуемый выходной сигнал в
измерительной цепи может осуществляться одним или несколькими элементами -
измерительными преобразователями - специальное название - измерительный прибор.
Измерительными приборами являются, например, вольтметр, электросчетчик,
рычажные весы, ртутный термометр, автомобильный спидометр, фотоэкспонометр и
т.п.
Так как сигнал, предназначенный для наблюдения, является выходным сигналом
измерительной цепи, то измерительный прибор всегда бывает последним
преобразователем этой цепи.
Измерительные преобразования.
Промежуточные преобразования
По структуре контрольно-измерительные приборы (КИП) состоит из нескольких
самостоятельных ветвей в зависимости от вида вспомогательной энергии
(пневматической, электрической или гидравлической), используемой для передачи
сигналов (импульсов).
Основными приборами КИП являются преобразователи - бесшкальные приборы,
предназначенные для преобразования измеряемой величины в выходной сигнал
дистанционной передачи.
Имеются два основных типа преобразователей:
• активный;
• пассивный.
Активный, или автогенерирующий, преобразователь непосредственно преобразует
одну форму энергии в другую, не нуждаясь во внешнем источнике энергии или в
возбуждении. Пример такого преобразователя - термопара, которая выдает на
выходе электрический сигнал, когда один из ее концов нагревается.
Пассивный преобразователь не может непосредственно преобразовывать энергию,
но он управляет энергией или возбуждением, которые поступают от другого
источника .
Их используют для измерения различных теплотехнических величин, в том числе
абсолютного или избыточного давления, расхода, уровня и др. Каждый из
преобразователей состоит из двух основных элементов - измерительного блока,
преобразующего измеряемую величину в усилие, и собственно преобразователя этого
усилия в выходной сигнал. При этом преобразователь является унифицированным
элементом, входящим в любой из преобразователей данной ветви, а измерительный
блок меняется в зависимости от измеряемой теплотехнической величины
(давления , расхода, уровня и др.).
На рис. 1а представлена принципиальная схема пневматического
преобразователя, который состоит из рычажной системы 1; корректора нуля 2; пружины
корректора нуля 3; заслонки 4; индикатора рассогласования 5; пневматического
усилителя 6; сильфона обратной связи 7 и измерительного блока 8. Принцип действия
пневматических преобразователей (рис. 1, а) основан на пневматической силовой
компенсации. Измеряемая величина воздействует на чувствительный элемент
измерительного блока 8 преобразуется в усилие Р, которое через рычажную систему 1
пневмосилового преобразователя уравновешивается усилием Р0.с сильфона обратной
связи. При изменении измеряемой величины и усилия Р происходит незначительное
перемещение рычажной системы и связанной с ней заслонки 4. Чувствительный
индикатор рассогласования 5 типа "сопло-заслонка" преобразует это перемещение в
управляющий сигнал давления сжатого воздуха, поступающий на вход
пневматического усилителя 6.
Рис. 1 Принципиальные схемы преобразователей. 1 - рычажная
система; 2 - корректор нуля; 3 - пружина корректора нуля; 4 - заслонка;
5 - индикатор рассогласования; 6 - пневматический усилитель 6; 7 -
сильфон обратной связи; 8 - измерительный блок; 9 - управляющий
флажок; 10 - электронный усилитель; 11 - обмотка рамки; 12 -
магнитоэлектрическое устройство.
Выходной сигнал усилителя поступает в линию дистанционной передачи и
одновременно в сильфон обратной связи 7 пневмосилового преобразователя, где
преобразуется в пропорциональное усилие Р0.с, которое через рычажную систему
уравновешивает измеряемое (входное) усилие Р. Таким образом, мерой измеряемо-
го усилия Р является значение выходного сигнала преобразователя, необходимое
для создания уравновешивающего усилия обратной связи Р0. с- Пределы изменения
выходного сигнала 0,02-0,1 МПа. Настраивают преобразователь корректором нуля
2, а начальное значение выходного сигнала преобразователя (0,02 МПа)
устанавливают с помощью пружины 3 корректора нуля.
Питание пневматических преобразователей производят очищенным от пыли, влаги
и масла воздухом, номинальное избыточное давление которого 0,14 МПа.
На рис. 16 представлена принципиальная схема электрического
преобразователя, который состоит из рычажной системы 1; корректора нуля 2; пружины
корректора нуля 3; индикатора рассогласования 5; измерительного блока 8;
управляющего флажка 9; электронного усилителя 10; обмотки рамки 11;
магнитоэлектрического устройства 12.
Принцип действия электрических преобразователей (рис. 1, б) основан на
электрической силовой компенсации. Измеряемая величина (например, давление,
расход) воздействует на чувствительный элемент измерительного блока и
преобразуется в усилие Р, которое через рычажную систему 1 электросилового
преобразователя уравновешивается усилием Р0. с магнитоэлектрического устройства
обратной связи.
При изменении измеряемой величины и усилия Р происходит незначительное
(микронное) перемещение рычажной системы и связанного с ней управляющего
флажка 9 индикатора рассогласования. Индикатор рассогласования
дифференциально-трансформаторного типа преобразует это перемещение в управляющий сигнал
(напряжение переменного тока), поступающий на вход электронного усилителя 10.
Выходной сигнал постоянного тока усилителя поступает в линию дистанционной
передачи и одновременно в последовательно соединенную с ней обмотку 11 рамки
магнитоэлектрического устройства 12 электросилового преобразователя, где
преобразуется в усилие обратной связи Р0.с- Это усилие через рычажную систему
уравновешивает измеряемое (входное) усилие Р. Таким образом, мерой
измеряемого усилия Р является постоянный ток, необходимый для создания
уравновешивающего усилия обратной связи Р0.с- Пределы изменения выходного сигнала
постоянного тока 0-20 или 0-5 мА.
Настраивают преобразователь изменением передаточного отношения рычажной
системы путем перемещения корректора нуля 2. Начальное значение выходного
сигнала преобразователя устанавливают с помощью пружины 3 корректора нуля.
Унифицированные
выходные сигналы
преобразователей
Выходные сигналы промежуточных преобразователей, как правило, бывают
электрические или пневматические. Такие сигналы наиболее удобны для дистанционной
передачи. Вид и пределы изменения промежуточных сигналов унифицированы.
В таблице 1 приведены наиболее часто употребляемые унифицированные сигналы
и пределы их изменения.
Таблица 1. Характеристики унифицированных сигналов
Ветвь КИП
Унифицированный сигнал
Пределы измерения
Электрическая
аналоговая
Постоянный ток
Напряжение постоянного тока
Напряжение переменного тока
Частота
0 - 5; 4 - 20 мА
0 - 10; 0 - 100 мВ;
-1-0-1:0-2В;
4-8 кГц
Дискретная
Код
По ГОСТу 13052-74
Пневматическая
Давление сжатого воздуха
0.2 10ь - 1.0 10ь Па
Если первичный преобразователь имеет электрический выходной сигнал, то для
упрощения измерительной цепи его обычно не преобразуют в унифицированный. Для
измерения таких неунифицированных электрических сигналов применяют
специальные измерительные приборы. Наиболее часто используют такие неунифицированные
сигналы, как электрическое сопротивление терморезистора и э.д.с. термопары,
которые служат для измерения температуры.
Итак, в измерительной цепи обычно применяют три способа связи первичного
преобразователя с последним измерительным преобразователем (измерительным
прибором, регулятором АСР, УВМ и т.п.):
1. прямая механическая связь посредством неэлектрического сигнала - силы
или перемещения;
2. дистанционная связь посредством электрического неунифицированного
сигнала (сопротивление терморезистора, э.д.с. термопары и т.п.);
3. дистанционная связь через промежуточный преобразователь посредством
унифицированного сигнала.
ПЕРВИЧНЫЕ ПРИБОРЫ
Измерение давления
Под давлением в общем случае понимают предел отношения нормальной
составляющей силы к площади, на которую она действует. При равномерном
распределении силы давления на всех участках площади одинаково. В этом случае давление
определяют по формуле:
Р = F/S ,
где Р - давление, F - сила, S- площадь.
В системе Си за единицу давления принят Паскаль (Па) - давление вызываемое
силой 1Н, равномерно распределенной по поверхности площадью 1м2 (1 Па =
1Н/м2) , а в системе единиц МКГСС (метр, килограмм-сила, секунда) в качестве
основной единицы давления приняты 1 кгс/см2 или внесистемная единица -
техническая атмосфера 1 ат = 1 кгс/см2 = 104 кгс/м2. К внесистемным единицам
давления, также допускаемым к применению, относятся миллиметр ртутного столба (мм
рт.ст.), равный давлению на горизонтальную поверхность столба ртути высотой 1
мм при 0°С и ускорении свободного падения 980,665 см/с2, миллиметр водного
столба (мм вод.ст.), равный давлению на горизонтальную поверхность столба
воды высотой 1 мм при +4°С и ускорении свободного падения 980,665 см/с2 .
Соотношения между единицами давления различных систем приведены в табл. 2.
Таблица 2. Соотношения между единицами давления
Единица
Па
кгс/см2
мм вод. ст.
мм рт. ст .
1 Па
1
1,019716-Ю"5
0,1019745
0,750061-Ю"2
1 кгс/см2
98666,5
1
10000,28
735,559
1 мм вод. ст.
9,80638
0,999972-Ю"4
1
0,0735539
1 мм рт. ст.
133,322
1,35951-Ю"3
13,5955
1
При измерении давления необходимо различать абсолютное, избыточное и
атмосферное давление, а также вакуум.
Абсолютное давление Ра - параметр состояния вещества (жидкостей, газов и
паров).
Избыточное давление Ри - разность между абсолютным давлением Ра и атмосфер-
ным давлением Рб (т.е. давлением окружающей среды).
Ри = Ра-Рб, если абсолютное давление ниже атмосферного то
Рв = Рб-Ра, где
Рв - давление (разряжение), измеряемое вакуумметром.
В большинстве случаев первичные преобразователи давления имеют
неэлектрический выходной сигнал в виде силы или перемещения и объединены в один блок с
измерительным прибором. Если результаты измерения необходимо передать на
расстояние, то применяют промежуточное преобразование этого неэлектрического
сигнала в унифицированный электрический или пневматический, при этом
первичный и промежуточный преобразователи объединяют в один измерительный
преобразователь .
В зависимости от вида и величины измеряемого давления приборы для измерения
давления условно делят на:
• Манометры - для измерения избыточного давления в широком диапазоне;
• Напорометры - для измерения избыточного давления до 0,4'105 Па;
• Вакуумметры - для измерения глубокого разряжения;
• Тягометры - для измерения разряжения до 0,4'105 Па;
• Тягонапорометры - для измерения избыточного давления до 0,4'105 Па и
разряжения до 0,4'105 Па
• Дифференциальные манометры (дифманометры) - для измерения разности
(перепада) давлений.
По принципу действия эти приборы подразделяются на следующие:
• жидкостные, основанные на уравновешивании измеряемого давления давлением
соответствующего столба жидкости (рис. 2).
р, р. р р. р.
а) 6) в)
Рис. 2.
• деформационные, измеряющие давление по величине деформации различных
упругих элементов или по развиваемой ими силе (рис. 3).
• грузопоршневые, в которых измеряемое давление уравновешивается внешней
силой, действующей на поршень (рис. 4)
Рис. 3. Манометр с трубчатой пружиной. 1 - трубка Бурдона, 2 -
крепление стрелки и передаточного механизма, 3 - соединение
трубки со штоком привода стрелки, 4 - крепление корпуса, 5 -
шток, 6 - шестерня, 7 - стрелка, 8 - шкала, 9 - подвод давления.
rt
Рис. 4. Грузопоршневой манометр. 1 - поршень, 2 - корпус, G - груз.
электрические, основанные на преобразовании давления в одну из
электрических величин, или на изменении электрических свойств материалов под
действием давления (рис. 5).
2 mA -lOOmV/kbar
Рис. 5. Тензометрический датчик давления до 5 кбар. 1 -
титановый корпус. 2 - сапфир. 3 - кольцо.
Измерение температуры
Температура может быть определена как параметр теплового состояния.
Значение этого параметра обуславливается средней кинетической энергией
поступательного движения молекул тела. С измерением средней кинетической энергии
движения молекул изменяются степень нагретости тела и его физические
свойства .
Измерение температуры практически возможно лишь методом сравнения нагрева
двух тел, причем степень нагрева одного из тел предполагается известной. Для
сравнения степени нагрева тел используют изменение какого-либо физического их
свойства, зависящего от температуры и легко поддающегося измерению.
В настоящее время допускается применение двух температурных шкал:
абсолютной термодинамической и международной практической. Температура по обеим
шкалам может быть выражена в единицах Кельвина (К) и в градусах Цельсия (°С) в
зависимости от начала отсчета (положение нуля) по шкале. Абсолютная
температура обозначается буквой Т, а температура по стоградусовой шкале t:
Т = t+To t = Т-То,
где То = 273,15 К.
Например, если температура, измеряемая в градусах Цельсия, равна 70° С, то
по абсолютной термодинамической температурной шкале она равна Т = 70 + 273,15
= 343,15 К.
В зависимости от принципа действия приборы для измерения температуры
подразделяются на следующие группы:
• термометры расширения, основанные на изменении объема рабочего вещества
с изменением температуры;
• манометрические термометры, основанные на изменении давления рабочего
вещества при постоянном объеме с изменением температуры;
• термоэлектрические термометры, действие которых основано на
использовании зависимости термоэлектродвижущей силы от температуры;
• термометры сопротивления, действие которых основано на использовании
зависимости электрического сопротивления чувствительного элемента
(проводника или полупроводника) от температуры.
8
Рис. 6. Технические термометры. 1 - стеклянная
оболочка; 2 - резервуар; 3 - капилляр; 4 - шкала.
Термометрами расширения называются такие приборы, в которых используется
наблюдаемое при изменении температуры изменение объема или линейных размеров
тел. В зависимости от вида термометрических веществ, используемых в приборах,
термометры расширения подразделяются на жидкостные и основанные на расширении
твердых тел.
Жидкостные стеклянные термометры основаны на различии коэффициентов
объемного расширения жидкости и материала оболочки термометра.
В зависимости от диапазона измерительных температур в качестве рабочей
жидкости в жидкостных термометрах применяют, этиловый спирт (от -100° С до +75°
С) , толуол (от -90 до +100° С) и ртуть (от -30 до +700° С) .
Наибольшее распространение получили ртутные стеклянные термометры, ртуть не
смачивает стекло, коэффициент расширения ртути мало изменяется при изменении
температуры, поэтому шкала термометра практически линейна. Термометры с
органическими жидкостями применяются только для измерения низких температур,
наибольшее распространение получили спиртовые (рис. 5).
Термометры, основанные на расширении твердых тел. При измерении температуры
почти все твердые тела изменяют свои линейные размеры. Если длина какого-либо
тела при 0° С равна Lo, то при температуре t длина его Lt будет равна Lt =
Lo(l+at) ,
где а - коэффициент линейного расширения.
Термометры, основанные на расширении твердых тел, подразделяются на
дилатометрические и биметаллические.
Дилатометрический термометр изготовлен из металла с большим коэффициентом
линейного расширения (медь, латунь, алюминий).
Биметаллические термометры выполняются в виде двух спаянных между собой
металлических пластинок с различными коэффициентами линейного расширения
(например, из меди и инвара) (рис. 7).
Шкала
60°
пластинка
Рис. 7.
Действие манометрических термометров основано на измерении давления
рабочего вещества, заключенного в емкость постоянного объема, при изменении его
температуры.
Различают следующие типы манометрических термометров:
Газовые, вся система которых заполнена газом под некоторым начальным
давлением (рис. 8). В качестве заполнителя служит азот, аргон, гелий.
Жидкостные, система которых заполнена жидкостью. В качестве заполнителя
используется полиметилсилоксановые жидкости.
Конденсационные, в которых термобаллон частично заполнен низкокипящей
жидкостью, а остальное пространство заполнено парами этой жидкости. В качестве
заполнителя используется ацетон, фреон.
о
Рис. 8. Газовый термометр: 1 - баллон, 2 - тонкая трубка, 3 - измеритель.
Измерение температуры с использованием термоэлектрических преобразователей
основано на термоэлектрическом эффекте Зеебека: в замкнутой цепи, состоящей
из двух или нескольких разнородных проводников, возникает электрический ток,
если хотя бы два места соединения (спая) проводников имеют разную
температуру. Цепь, состоящая из двух разнородных проводников, называется
термоэлектрическим преобразователем ТЭП. Спай, имеющий температуру Ti называется горячим
или рабочим, а второй имеющий постоянную температуру Т2 - холодным или
свободным (рис. 9). Проводники А и В называются термоэлектродами.
Металл А
4Ш п
Металл В <^
• Вольтметр
mVAB(h, т2)
Рис. 9.
Термоэлектрический эффект объясняется наличием в металле свободных
электронов , число которых в единице объема различно для разных металлов. В спае с
температурой электроны из металла А диффундируют в металл В большем
количестве, чем из В в А. Поэтому металл А заряжается положительно, а металл В
отрицательно . При таком состоянии между проводниками А и В возникает некоторая
разность потенциалов (рис. 10).
проводник В
нагреватель
гор
ток
электронов
проводникА
Рис. 10.
амперметр
Наиболее распространены термоэлектрические преобразователи с металлическими
термоэлектродами шести видов:
1. ПП68. Платинородий (10% родия, 90% платины)- платина.
2. ПРЗО/668. Платинородий (30% родия)- платинородий (6% родия)
3. ХА68. Хромель - алюмель.
4. ХК68. Хромель - копель.
5. ТВР-5/20 или ТВР-10/20. Вольфрам - рений.
6. Нестандартизованные преобразователи. Медь - копель, медь - константан.
Одна из конструкций термоэлектрического преобразователя показана на рис.
11.
7
Рис. 11. 1 - изолятор; 2,3 - штуцер; 4 - головка; 5 - прокладка;
6 - крышка; 7 - контактная клемма; 8 - контакт для
компенсационных проводов; 9 - компаунд; 10 - термоэлектрод; 11 - защитная
гильза; 12 - горячий спай; 13 - керамический наконечник.
Для измерения Т.Э.Д.С. в комплектах термоэлектрических термометров
применяют магнитоэлектрические милливольтметры и микровольтметры (гальванометры), а
также потенциометры на их основе.
Милливольтметры - магнитоэлектрические приборы, работа их основана на
взаимодействии проводника (катушки в виде рамки), по которому течет ток, и
магнитного поля постоянного магнита (рис. 12).
Рис. 12.
Потенциометры - принцип действия основан на уравновешивании (компенсации)
измеряемой Т.Э.Д.С известной разностью потенциалов. Эта разность потенциалов
создается в потенциометре посторонним источником напряжения (рис. 13).
—о+ .
П
- I +
1
I нэ
Рис. 13. Схема простейшего потенциометра для
измерения термо-э.д.с. термопары (Т).
Измерение температуры по электрическому сопротивлению тел основано на
зависимости их сопротивления от температуры. С ростом температуры сопротивление
чистых металлов увеличивается приблизительно на 0,4%, с уменьшением
температуры уменьшается.
Для измерения сопротивления термометров можно применять мостовые схемы
(рис. 14) и логометры.
R2
R4
R3
R4
Rl - R2
R3
Рис. 14.
Логометр построен на принципе сравнения сил токов в цепях термометра и
постоянного сопротивления (рис. 15).
Рис. 15. Устройство магнитоэлектрического логометра (а) и схема
омметра с магнитоэлектрическим логометром (б) : Mi, М2 — вращающие
моменты; Ii, 12 — токи в цепях омметра; U — источник питания; г0 —
сопротивление рамок логометра; гг — омическое сопротивление; гх —
измеряемое сопротивление; 1, 2 — рамки логометра; 3 — сердечник; 4 —
постоянный магнит.
Измерение расхода
Для контроля и управления экспериментальными и промышленными установками
большое значение имеет измерение расхода и количества различных веществ:
газов , жидкостей, суспензий.
Расход - это количество вещества, протекающее через данное сечение в
единицу времени. Количество можно измерять в единицах массы (кг, т) или единицах
объема (м3) . Следовательно, расход можно измерять в единицах массы, деленных
на единицу времени (кг/с, кг/мин, кг/ч, т/ч), или в единицах объема, также
деленных на единицу времени (м3/с, м3/мин, м3/ч). В первом случае имеем
массовый расход, во втором - объемный расход.
Для измерения расхода веществ применяют расходомеры, основанные на
различных принципах действия: расходомеры переменного и постоянного перепада
давлений, ультразвуковые, турбинные, массовые и др.
Для измерения количества вещества применяют расходомеры с интеграторами или
счетчиками. Интегратор непрерывно суммирует показания прибора, а количество
вещества определяют по разности его показания за требуемый промежуток
времени .
Измерение расхода и количества является сложной задачей, поскольку на
показания приборов влияют физические свойства измеряемых потоков: плотность,
вязкость, соотношение сред в потоке и т.п. физические свойства измеряемых
потоков , в свою очередь, зависят от условий эксплуатации, главным образом от
температуры и давления.
Если условия эксплуатации отличаются от условий, при которых производилась
их градуировка, то ошибка в показаниях прибора может значительно превысить
допустимые значения. Поэтому для серийно выпускаемых приборов установлены
ограничения области их применения: по свойствам измеряемого потока,
максимальной температуре и давлению, содержанию твердых частиц или газов в жидкости и
т.п.
В зависимости от принятого метода измерения приборы для измерения расхода и
количества подразделяются на:
1. Расходомеры переменного перепада давления - основанные на зависимости
от расхода вещества перепада давления, создаваемого неподвижным
устройством установленном на трубопроводе.
2. Постоянного перепада давления - основанное на зависимости от расхода
вещества вертикального перемещения тела (поплавка), изменяющего при
этом площадь проходимого отверстия прибора таким образом, что перепад
давления по обе стороны поплавка остается постоянным.
3. Электромагнитные расходомеры - основанные на зависимости результата
взаимодействия движущейся жидкости и магнитным полем от расхода.
4. Ультразвуковые расходомеры - основанные на разности времени прохождения
ультразвуковых колебаний по потоку и против него.
Метод переменного перепада давления. При движении жидкости или газа по
трубопроводу каждой скорости соответствует определенное статическое давление Р.
Если до сужающего устройства статическое давление в трубопроводе равно Pi, то
в сужающем устройстве оно резко падает, затем постепенно возрастает до нового
установившегося значения. При этом давление в трубопроводе за сужающим
устройством не достигает значения Pi поскольку часть энергии теряется на трение
о стенки сужающего устройства и завихрений потока после сужающего устройства
(рис. 16).
ii :
■ *f
31
П
1
1 "■- _
1 ™ - -.
У
.-
г.. j
I! Ч
п
Рп
1
Pi
1
v "" - -. i
шш
f !
1
— 1
\
Рис. 16.
Давление в проходном сечении сужающего устройства равно Рг. Разность
давлений Pi- Р2 является перепадом, зависящим от расхода среды протекающей через
трубопровод.
Метод постоянного перепада давления. Принципиальная схема ротаметра
показана на рис. 17.
Проходящий через ротаметр снизу поток жидкости или газа поднимает поплавок
вверх до тех пор, пока расширяющаяся кольцевая щель между телом поплавка и
стенками конусной трубки не достигает такой величины, при которой действующие
на поплавок силы уравновешиваются, и он останавливается на той или иной
высоте в зависимости от величины расхода.
Рис. 17.
Электромагнитные расходомеры. Принцип действия приборов с электромагнитным
преобразователем расхода основан на взаимодействии движущейся жидкости с
магнитным полем. Это взаимодействие подчиняется закону электромагнитной
индукции, согласно которому в жидкости, пересекающей магнитное поле, индицируется
Э.Д.С. пропорциональная скорости движения жидкости (рис. 18).
В качестве измерительного прибора могут быть использованы потенциометры или
милливольтметры.
Рис. 18. 1 - трубопровод, внутри покрыт изолирующей эмалью
(немагнитная нержавеющая сталь); 2,3 - электроды (та же сталь, что
и трубопровод); 4 - электромагнит переменного тока I. R1-R3 -
низкоомный делитель напряжения, для компенсации э.д.с.
трансформаторной помехи. Для снижения емкостных помех цепи электродов
(сигнал о величине расхода Е) экранируются.
Ультразвуковые расходомеры. Принцип работы прибора основан на методе
прямого измерения времени прохождения ультразвука в жидкости от одного датчика
(ПЭП) к другому. Скорость распространения ультразвукового сигнала в жидкости,
заполняющей трубопровод, представляет собой сумму скоростей: скорости
ультразвука в неподвижной жидкости и скорости потока жидкости в проекции на
рассматриваемое направление (рис. 19).
ПЭП2
Рис. 19.
Измерение уровня
Средства измерений, сигнализации и регулирования уровня находят широкое
применение в лабораториях и промышленности. Характерная особенность их
использования - широкое разнообразие физических характеристик, контролируемых
сред и рабочих условий, конструктивных, метрологических и других технико-
эксплуатационных требований.
Контролируемые среды могут быть жидкими и сыпучими с различными степенями
электропроводности, плотности, вязкости, дисперсности, агрессивности,
склонности к кристаллизации, осадкообразованию, а также с различными степенями
стабильности физических свойств при изменении внешних условий и т.п.
Визуальные уровнемеры. Простейшими измерителями уровня жидкостей являются
указательные стекла. Указательные стекла работают по принципу сообщающихся
сосудов. Наблюдая за положением уровня жидкости в стеклянной трубке можно
судить об изменении уровня в сосуде. Плоские указательные стекла рассчитаны на
давление до 3 МПа и температура до 300° С, длиной стекла не более 0,5 м (рис.
20) .
1
-tk}
[00
Lfj—L
Рис. 20. Визуальный уровнемер. 1 - аппарат,
порные вентили, 3 - указательная трубка.
2 - за-
В поплавковых уровнемерах имеется плавающий на поверхности жидкости
поплавок, в результате чего измеренный уровень преобразуется в перемещение
поплавка. Показывающее устройство прибора соединено с поплавком тросом или с
помощью рычага (рис. 21а).
Значительно более надежны тонущие поплавки - буйковые уровнемеры (рис.
216). При изменении уровня жидкости по Закону Архимеда изменяется действующая
на конец рычага 2 выталкивающая сила. Соответственно изменяющийся момент сил,
действующих на рычаг 2, от буйка передается через вал 5, закрепленный в
донышке 7, на трубку 6 и уравновешивается моментом ее скручивания. Изменение
угла скручивания трубки пропорционально величине уровня.
а
Рис. 21а. Поплавковый уровнемер. 1 - поплавок, 2 -
тросик, 3 - груз, 4 - шкала.
, _ А А -Л
ft
Рис 216. Буйковый уровнемер. 1 - буек; 2 - рычаг; 3 - скоба; 4 -
регистратор; 5 - вал, 6 - трубка; 7 - донышко.
Гидростатический способ измерения уровня основан на том, что в жидкости
существует гидростатическое давление, пропорциональное глубине, т.е. расстоянию
от поверхности жидкости. Поэтому для измерения уровня гидростатическим
способом могут быть использованы приборы для измерения давления и перехода
давлений (рис. 22).
В качестве таких приборов часто применяют дифманометры. При включении диф-
манометра по схеме, показанной на рис. 23а, переход на нем равен
гидростатическому давлению жидкости, которое пропорционально измеряемому уровню.
Если жидкость в емкости находится под избыточным давлением, то дифманометр
включают по схеме приведенной на рис. 236, причем его плюсовую камеру
соединяют с пространством над жидкостью через уравнительный сосуд. Этот сосуд
заполняют жидкостью, столб которой создает постоянное гидростатическое давление
плюсовой камере дифманометра. Поэтому измеряемый переход давлений, равный
разности гидростатических давлений жидкости в камерах дифманометра, будет
пропорциональна измеряемому давлению.
Рис. 22. Уровнемер-манометр с трубчатой пружиной.
(7 б
Рис. 23. Дифманометрические уровнемеры: измерение уровня в
открытом резервуаре (а) и аппарате, работающем под давлением (б).
Пьезометрические уровнемеры (рис. 24) основаны на принципе гидравлического
затвора (обычно водяного). Для измерения уровня используют воздух или
инертный газ, который под давлением р продувают через слой жидкости (рх - давление
над ней). Количество воздуха ограничивают диафрагмой 1 или регулирующими
вентилями 2 так, чтобы скорость движения его в трубопроводе была минимальна (с
целью уменьшения потерь на трение). Для контроля расхода воздуха
устанавливают специальныек стаканчики 3 или ротаметры. Уровень жидкости Н=(р-рх)/рж, где
рж - плотность замыкающей жидкости в дифманометре. Перепад давления (р-рх)
определяется по высоте столба жидкости h в манометре. В случае измерения
уровня агрессивных жидкостей необходимо подводить воздух в обе линии,
подсоединяемые к дифманометру. Пьезометрические приборы широко применяются для
измерения уровня жидкости в подземных резервуарах.
р
а
Р 2
и
Рис. 24. Пьезометрические уровнемеры для
неагрессивных (а) и агрессивных жидкостей под давлением.
Из электрических уровнемеров наибольшее распространение получили емкостные
и омические, датчики которых отличаются простой конструкцией, высокой
надежностью , взрывозащищенностью.
Емкостные уровнемеры (рис. 25а). Вместе со стенками сосуда 1 электрод 2
образует чувствительный элемент - цилиндрический конденсатор, электрическая
емкость которого изменяется пропорционально уровню жидкости. Емкость измеряется
электронным блоком 3, сигнал из которого поступает в блок 4, представляющий
собой релейный элемент (в схемах сигнализации достижения определенного
уровня) или указывающий прибор (в схемах измеренного уровня).
Омические (кондуктометрические) уровнемеры (рис. 256) основаны на измерении
сопротивления при замыкании электрической цепи, образованной электромагнитным
реле 1, электродом 2 и контролируемой средой (уровень У).
Рис. 25. Электрические уровнемеры: а - емкостный; б - омический.
Ультразвуковые и акустические уровнемеры. Действие уровнемеров этого типа
основано на измерении времени прохождения импульса ультразвука от излучателя
до поверхности жидкости и обратно (рис. 26) . При приеме отраженного импульс
излучатель становится датчиком. Если излучатель расположен над жидкостью,
уровнемер называется акустическим; если внутри жидкости - ультразвуковым. В
первом случае измеряемое время будет тем больше, чем ниже уровень жидкости Н,
во втором - наоборот. Электронный блок служит для формирования излучаемых
ультразвуковых импульсов, усиления отраженных импульсов, измерения времени
прохождения импульсом двойного пути (в воздухе или жидкости) и преобразования
этого времени в унифицированный электрический сигнал. Достоинства уровнемера
- измерение уровня без нарушения герметичности объекта контроля и отсутствие
контакта чувствительного элемента с жидкостью.
Рис. 26. Ультразвуковой уровнемер: 1,2- генераторы,
соответственно , управляющий и импульсов; 3 - пьезоэлектрический излучатель; 4 -
усилитель импульсов; 5 - измеритель времени; 6 - вторичный прибор.
Анализаторы на кислород
Содержание (концентрация) кислорода является важным показателем качества
ряда продуктов, а также мерой обеспечения безопасности технологических
производств . Регламентирование содержания кислорода в дымовых газах технологиче-
ских печей и котлов характеризует оптимальность процесса горения для
обеспечения экономии топлива.
Существует необходимость измерения содержания кислорода в широком диапазоне
концентраций (от 10~4% = 1 ррт до 100%).
На сегодняшний день отсутствуют анализаторы (индивидуальные) содержания
кислорода, позволяющие охватить весь требуемый диапазон. В зависимости от
состава анализируемой среды подбирается тот или иной метод измерения.
Термомагнитные анализаторы кислорода. Действие этих газоанализаторов
основано на парамагнитных свойствах кислорода, который обладает наибольшей
магнитной восприимчивостью по сравнению с другими газами, входящими в газовую
смесь. Ввиду трудности непосредственного измерения магнитной восприимчивости
газовой смеси, используется косвенный метод измерения, использование
термомагнитной конвекции, которая возникает в неравномерном магнитном поле около
нагретого тела, окруженного парамагнитным газом. Движение газа влияет на
теплоотдачу и нагревательного элемента, что приводит к изменению его температуры
и сопротивления. Изменение сопротивления пропорционально содержанию
контролируемого компонента (кислорода).
J 4
Рис. 27. Термомагнитный газоанализатор: 1 - кольцевая камера; 2 -
стеклянная трубка; 3 - постоянный магнит; 4 - источник
стабилизированного напряжения; 5 - вторичный прибор; Ri и R2 - соответственно
рабочий и сравнительный терморезисторы (секции платиновой спирали);
R3 и R4 - постоянные резисторы.
Датчик таких анализаторов выполнен в виде кольцевой камеры с поперечной
перемычкой из стеклянной трубки. На поперечной трубке расположены
нагревательные обмотки (спирали) Ri и R2 из тонкой платиновой проволоки. Обе эти обмотки
включены в схему моста постоянного тока (рис. 27) и нагреваются от источника
до температуры 200-250°С. Одна из обмоток расположена между полюсами
постоянного магнита, создающего неоднородное магнитное поле. При появлении в анали-
зируемой смеси кислорода он втягивается в неоднородное магнитное поле,
нагревается и частично теряет свои парамагнитные свойства и выталкивается из
магнитного поля более холодным газом. В результате этого в трубке возникает
непрерывный поток газа, это есть так называемое термомагнитная конвекция.
Этот поток, скорость которого зависит от процентного содержания кислорода в
смеси, вызывает изменение температуры секции спирали, что приводит к
разбалансу мостовой схемы. Разбаланс, измеряемый прибором, является мерой
концентрации кислорода в анализируемой смеси.
Твердоэлектролитные (циркониевые) анализаторы кислорода. Циркониевый
анализатор кислорода представляет собой твердотельное электролитическую ячейку,
где в качестве твердого электролита используется керамика на основе двуокиси
циркония, обладающим ионной проводимостью при повышенных температурах, причем
ионная проводимость определяется ионами только одного вида - ионами
кислорода. Если установить два электрода (из пористой пластины), отгородив их
перегородкой из твердого электролита, то при разной концентрации в районе каждого
электрода меду ними возникает ЭДС, зависящая от соотношения этих
концентраций. Если поддерживать концентрацию у одного из электродов постоянной
(постоянно продувая воздухом), то ЭДС ячейки будет зависеть от концентрации
кислорода у другого электрода. ЭДС ячейки зависит не только от соотношения
концентраций, но и от температуры ячейки, поэтому ячейка, выполненная в виде
таблетки или пробирки, помещается в трубчатую печь с контролируемой температурой
нагрева.
Отработавшие газы
1СфО()НЫЙ
воздух
Рис. 28. Схема автомобильного циркониевого датчика
кислорода: 1 - твердый электролит 7,г02; 2,3-
наружный и внутренний электроды; 4 - контакт заземления; 5
- "сигнальный контакт"; 6 - выхлопная труба.
Влагомеры газовых сред
Содержание водяных паров в газах выражается абсолютной или относительной
влажности. Относительная влажность равна отношению действительной влажности к
максимальной возможной для анализируемого газа при данной температуре.
Абсолютная влажность (объемные или массовые миллионные доли - ррт, г/м3 и др.)
равна объему или массе водяного пара, содержавшегося в единице объема парога-
зовой смеси.
Существует несколько методов измерения влажности газов и воздуха.
Наибольшее распространение получили следующие методы: психометрический, точки росы,
сорбционные (кулонометрические), пьезометрический емкостной.
Для многих процессов особую важность имеет измерение микроконцентраций
влаги в газах, (концентрации на уровне нескольких десятков ррт = 10~4%.
Для измерения микроконцентраций влаги чаще всего применяют метод точки росы
и сорбционные методы. Чаще всего для измерения микроконцентраций влаги в
газах применяют сорбционные (поглотительные) методы, которые заключаются в
поглощении водяного пара из потока анализируемого газа гидрофильным веществом и
измерении изменения различных физических свойств вещества, происходящих при
таком поглощении.
Метод точки росы основан на охлаждении газа и содержащегося в нем водяного
пара до состояния насыщения и измерения температуры, при которой наступает
насыщение пара (рис. 29) . Анализируемый газ омывает поверхность
металлического зеркала, температура которого постепенно снижается. Точка росы -
температура, при которой начинается конденсация влаги на поверхности тела (выпадает
роса).
Рис. 29. Конденсационный влагомер: 1 - сосуд из толстостенного
стекла; 2 - стакан из меди или из любого металла с высокой
теплопроводностью (бронза, латунь и др.) с никелированной и
отполированной поверхностью; 3 - резиновая пробка.
Сорбционно-кулонометрический метод. Он основан на непрерывном поглощении
влаги из контролируемого газового потока пленкой гидрофильного вещества
(фосфорного ангидрита - Р2О5) и одновременно разложения воды на водород и
кислород в толще пленки путем электролиза. В установившимся режиме значение силы
тока электролиза служит мерой влажности анализируемого газа (рис. 30).
Рис. 30. Кулонометрический гигрометр: 1 - корпус; 2 - электрод
родиевый общий; 3 - электрод родиевый рабочей части
чувствительного элемента; 4 - электрод родиевый контрольной части
чувствительного элемента; 5 - источник питания; 6 - измеритель; 7 -
кнопка "контроль". На стенки канала и электрода нанесена пленка
частично гидратированной пятиокиси фосфора Р2О5 , обладающей
высокой влагосорбирующей способностью.
Сигнализаторы довзрывоопасных
концентраций (СДК)
СДК предназначены для непрерывного контроля довзрывоопасных концентраций
горючих газов, паров и их смесей в воздухе помещений и открытых установок.
Принцип действия сигнализаторов - термохимический (рис. 31), основан на
измерении теплового эффекта от окисления горючих газов и паров на каталитически
активном элементе датчика (обычно выполненном в виде платиновой нити).
Полученный сигнал сравнивается в блоке сигнализации с уставной (порогом
сигнализации) и при превышении ее выдается сигнал о достижении сигнальной
концентрации .
л
V
iy up iyj' u cr
Рис. 31. Устройство датчика термохимического сигнализатора: 1 -
газо-обменный фильтр из пористой металлокерамики; 2 -
чувствительный элемент; 3 - компенсирующий элемент; 4 - реакционная
камера ; 5 - изоляционная колодка.
Анализаторы условных
характеристик
Существуют показатели, величина которых зависит не только от свойства
анализируемого продукта, но также и от метода испытаний. Эта связь указывает на
условный характер показателей, что позволяет называть их условными
характеристиками. Наиболее распространенные условные характеристики: температура
начала кипения, температура конца кипения, температура вспышки, температура
застывания, кристаллизации, упругость паров и др. В качестве примера рассмотрим
анализаторы фракционного состава нефтепродуктов. Фракционный состав
определяется в процессе перегонки анализируемого продукта. При постепенном повышении
температуры (нагреве пробы), начальный объем которой принимается за 100 %, из
нее последовательно отгоняется отдельные фракции - сначала низкокипящие, а
затем более тяжелые. Одновременная регистрация изменений температуры и объема
отгона пробы позволяет провести качественный количественный анализ
нефтепродукта .
Важной характеристикой является температура, при которой отгоняются
определенные объемы пробы. Например, по условно принятой температуре выкипания 10%
объема пробы бензина оценивают способность запуска двигателя при низких
температурах, а по температуре выкипания 50% - приемистость двигателя. О полноте
испарения топлива можно судить по температуре выкипания 90,97-98% объема и
т.д.
Промышленные анализаторы фракционного состава обычно являются анализаторами
непрерывного действия, т.е. они не воспроизводят лабораторную разгонку, а
определяют только одну температуру, соответствующую определенному проценту
отгона пробы. При этом наибольшее распространение получили анализаторы начала
кипения и анализаторы конца кипения.
Анализатор начала кипения. Его работа основана на методе однократного
испарения: предварительно подготовленный для анализа в блоке подготовке БП
нефтепродукт непрерывно протекает через нижнюю часть испарительной колонки 2 (рис.
32) с небольшим постоянным расходом. Уровень продукта поддерживается
постоянным.
■
о
с
\
Рода
1
Рис. 32. Анализатор начала кипения: БП - блок подготовки; БУ -
блок управления; 1 - нагреватель; 2 - испарительная колонка; 3 -
холодильник; 4 - термоэлектрический преобразователь; 5 -
потенциометр; 6 - регулятор давления.
При помощи нагревателя 1 продукт доводится до кипения. Процесс нагревания
управляется блоком управления БУ. Часть паров из нижней части колонки
поднимается в верхнюю часть, охлаждаемую водяным холодильником 3, и там пары
конденсируются. Для измерения температуры конденсации паров (т.е. температура
начала кипения) используется термопара 4 в комплекте самопишущим
потенциометром 5.
Анализатор конца кипения (рис. 33) . Его работа основана на принципе
однократной конденсации паров нефтепродукта, происходящей в определенной области
переменного температурного поля. Носителем такого поля является медный
стержень 2, концы которого нагреваются в термостатах 1 и 4 до разных температур
(в термостате 1 более высокая).
Нефтепродукт, поступающий через блок подготовки БП в прибор с постоянным
расходом, направляется в змеевике термостата 1 и переходит в паровую фазу.
Пары его перемещаются сверху вниз внутри зазора между стержнем и внутренней
стенкой стеклянной трубки 3. Движение паров в направлении понижения
температуры приводит к их конденсации определенной точке этого пространства, что
соответствует температуре конца кипения.
Рис. 33. Анализатор конца кипения: БП - блок подготовки; БУ -
блок управления; 1,4 - термостаты; 2 - медный стержень; 3
стеклянная трубка; 5 - фотодатчик; 6 - реверсивный двигатель.
Специальное покрытие стержня создает контрастную визуальную границу между
паровой и парожидкостной фазой. Эта граница автоматически отслеживается
фотодатчиком 5 и блоком управления БУ, который включает в работу реверсивный
двигатель 6. Двигатель возвращает датчик на границу раздела фаз и одновременно
перемещает перо регистратора.
Определение
плотности жидкости
Плотность - это масса единицы объема жидкости. Единицы измерения - кг/м3,
г/см3 и др. Плотность жидкости существенно зависит от температуры и почти не
зависит от давления. Для небольших измерений температуры зависимость
плотности жидкости от температуры определяется выражением St=So(1+d(t-to) ) , где So
- плотность при нормальных условиях (обычно to=20 С) , d - коэффициент
объемного расширения данной жидкости.
Приборы для измерения плотности - плотномеры можно разделить по методам
измерения на 4 основных группы: поплавковые, гидростатические
(пьезометрические) , радиоизотопные и вибрационные.
Поплавковые плотномеры. Их действие основано на измерении выталкивающей
силы, действующей на чувствительный элемент - полый поплавок, полностью
погруженный в контролируемую жидкость. Изменение выталкивающей силы,
пропорциональное изменению плотности, преобразуется преобразователем в унифицированный
пневматический или электрический сигнал и поступает на вторичный прибор (рис.
34) .
Рис. 34. Схема плотномера с плавающим поплавком: 1 —
входная труба; 2 — переливной сосуд, обеспечивающий
постоянство напора жидкости; 3 — диафрагма,
устанавливающая скорость потока; 4 — измерительный сосуд с
переливным устройством; 5 — металлический поплавок с
сердечником 6; 7 — индуктивный датчик, включенный в
схему измерительного моста 8; 9 — самопишущий прибор
(или автоматический регулятор); 10 — термометр
сопротивления для коррекции показаний на изменение
температуры .
Радиоизотопные плотномеры. Измерение плотности с помощью радиоактивного
излучения основано на зависимости степени ослабления потока излучения от
плотности контролируемой среды (рис. 35). Большая проникающая способность гамма-
лучей позволяет производить измерения с помощью датчиков, установленных
непосредственно на технологических трубопроводах.
4
5
10
Э
II
8
7
6
L I
12
"О
Рис. 35. Радиоизотопный плотномер: 1,6 - основной и
дополнительный источники излучения; 2 - сосуд с жидкостью; 3,8 - основной и
дополнительный приемники излучения; 4 - электронный усилитель;
5,9 - основной и дополнительный электронные преобразователи; 7 -
компенсирующий клин; 10 - реверсивный электродвигатель; 11 -
индуктивный передатчик; 12 - вторичный прибор.
Определение
вязкости жидкостей
Вязкостью называется свойство жидкостей и газов, характеризующее их
сопротивляемость скольжению или сдвигу одного слоя относительно другого под
действием внешних сил. Сила противодействия пропорциональна скорости
относительного сдвига. Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом
динамической вязкости или динамической вязкостью. Отношение коэффициента динамической
вязкости к плотности среды называется кинематической вязкостью.
Единица измерения динамической вязкости в системе СИ: Па-с; кинематической
вязкости - м2/с. Однако, до сих пор очень широко применяются и внесистемные
единицы, соответственно - пуаз и стоке. Соотношение между этими величинами
следующее: 1 Па-с = 10 пуаз; 1 м2/с = 10000 стоке.
Вязкость жидкости в значительной степени зависит от её температуры: чем
выше температура жидкости, тем меньше её вязкость.
Приборы для измерения вязкости называются вискозиметрами. Наиболее часто
применяются вискозиметры следующих типов: капиллярные, ротационные,
вибрационные .
Капиллярные вискозиметры. Это механические анализаторы, действие которых
основано на измерении перепада давления в капилляре при постоянном расходе
жидкости через капилляр (рис. 36) . В соответствии с законом Пуазеля,
динамическая вязкость пропорциональна этому перепаду давления.
Вискозиметры такого типа очень широко применяются на практике. Для
определения вязкости при определённой температуре измерительные узлы приборов тер-
мостатируют, соответственно, при температурах 50, 80 и 100°С.
Рис. 36. Принципиальная схема капиллярного вискозиметра: 1 -
контрольный участок трубки с капилляром; 2 - баллон; 3 - редуктор; 4 -
регулятор давления; 5 - манометр; 6 - вентиль; 7 - расходомер.
Вибрационные вискозиметры. Это механические анализаторы, действие которых
основано на измерении частоты или амплитуды вынужденных колебаний тела
определённого объёма и массы (вибратора), связанного анализируемой жидкостью,
являющихся функцией вязкости.
В технологических процессах широко применяются вибрационные вискозиметры
низкочастотные (рис. 37). В катушку 5 электромагнитного возбуждения
непрерывно поступает ток частоты 380 Гц, который возбуждает продольные колебания
стержня - зонда. Амплитуда колебаний зависит от сопротивления, испытываемого
погружаемой частью стержня, со стороны жидкости. Схема прибора обеспечивает
постоянную амплитуду колебаний на основе измерения ЭДС съёмной катушки 4,
изменяя величину тока возбуждения. Этот ток и является мерой динамической
вязкости анализируемой жидкости.
1
2
3
Рис. 37. Вибрационный вискозиметр: 1 - корпус; 2 -
мембрана; 3 - стержень-зонд; 4,5 - катушки.
4
5
АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ
Основные понятия
Основной задачей автоматических систем регулирования АСР является
стабилизация (поддержание на заданном уровне) технологических параметров
(температура , давление, расход) регулируемого объекта. Для управления любым объектом
необходимо получить информацию о заданном и фактическом его состоянии,
определить отношение фактического состояния от заданного на основе этого
выработать целесообразное воздействие на объект и осуществить его. Любой процесс
управления слагается из пяти основных частей. В АСР параметры процесса
определяются измерительными устройствами. Устройство, которое определяет
отклонение измеряемого значения параметра от заданного называется сумматором.
Сумматор производит алгебраическое суммирование - вычитание измеренного значения
параметров из заданного. Устройство, вырабатывающее необходимое воздействие
на объект, называется регулятором. Для передачи этого воздействия на объект
служит регулирующий орган. Структурная схема этой АСР, показывающая
взаимосвязь ее элементов приведена на (рис. 38). Физическая природа сигналов может
быть различной: электрической, пневматической, механической.
Сумматор
зноекме
уровня
согласование
Степень
открытия
КЛ1ПШ1
Регул и-
рухттЛ
орган
Приток
Измеренное
эмиснке уровни
Измерительное
устройство
Рис. 38. Структурная схема АСР.
Технологические объекты
управления и их свойства
Среди элементов АСР особое место занимает объект регулирования. Это
объясняется тем, что характер преобразования сигналов в объекте и сами эти сигналы
предопределены назначением объекта в технологическом процессе и могут быть
изменены. Поэтому при разработке АСР объект рассматривают как элемент с
заранее заданными свойствами.
Состояние объекта в каждый момент времени характеризуется его выходными
сигналами. Управлять объектом - значит управлять его выходными сигналами, в
частности стабилизировать. Стабилизируемые сигналы объекта получили название
регулируемых параметров, заданное значение регулируемого параметра при его
стабилизации - заданием, а разность между заданным и измеренным значением
регулируемого параметра - рассогласованием. Для воздействия на выходные сигналы
объекта необходимо иметь возможность целенаправленно изменять его выходные
сигналы, называемыми регулирующем воздействием.
Реальные объекты всегда подвергаются воздействию различных возмущений - это
случайные факторы, которые нарушают нормальный технологический режим.
Возмущения могут воздействовать не только на объект регулирования, но и на любой
другой элемент системы. Например, износ клапана - возмущение, действующее на
регулирующий орган.
Статистические и
динамические характеристики
В процессе рассмотрения АСР обычно решается одна из двух возможных задач.
Первая задача сводится к нахождению статических и динамических характеристик
действующей АСР. Вторая задача сводится к проектированию новой АСР на основе
заданных характеристик элементов. Для решения обеих задач необходимо
выполнить описание АСР, которое может быть словесным, в виде структурных схем, а
так же в виде математических зависимостей. Именно математическая модель
позволяет рассчитывать количественные характеристики АСР определяющие их
свойства .
Статической характеристикой звена называется зависимость его выходной
величины от входной при установившемся режиме, когда всякие изменения информации
в звене прекратились
Y = f1 (х) , где
Y - выходная величина звена;
X - входная величина звена;
f 1 - функция устанавливающая связь между х и Y.
В зависимости от вида функции f звенья делятся на линейные и нелинейные
(рис. 39).
К линейным звеньям относятся характеристики имеющие вид:
Y = КХ, где
К - коэффициент усиления.
Знание статических характеристик отдельных звеньев позволяет получить
значение выходной величины Y в установившемся режиме, если задана входная
величина X. Однако знание только статических характеристик совершенно
недостаточно , если необходимо знать поведение системы во времени или, как говорят, в
переходном режиме. Именно в переходных режимах проявляются устойчивость,
качество и точность регулирования. Указанные свойства и представляют собой
динамическую характеристику определяющую свойства звена в переходном процессе.
В зависимости от вида входного воздействия динамическую характеристику можно
получить в виде временной или частной характеристики.
W4
Рис. 39. Переходные характеристики звеньев.
Если в течение всего времени перехода звена из одного устойчивого состояния
в другое единичное ступенчатое входное воздействие (рис. 40) остается прило-
женным к звену, то в этом случае временную характеристику принято называть
переходной функцией звена или переходной характеристикой.
Рис. 40. Линеаризация функции. Единичное ступенчатое входное воздействие.
Рис. 41. Статистические характеристики звеньев.
Свойства объектов управления
Общими свойствами АСР являются: устойчивость, качество и точность
регулирования .
Устойчивость - это свойство системы возвращаться в установившееся состояние
после того, как АСР была выведена из него каким-либо возмущающим воздействи-
ем. Именно под воздействием этих возмущений в АСР возникает сигнал
рассогласования. Система это рассогласования уменьшает до требуемого значения не
мгновенно, а в течении какого-то времени. При этом различные АСР могут вести
себя по разному, что можно проследить по графикам переходных процессов АСР,
которые показывают характер изменения во времени сигнала рассогласования. На
рис. 42 показан переходный процесс в устойчивой системе. Возникший сигнал
рассогласования в течении некоторого времени tp становится равным заданного
значения р. Это время называется - время регулирования. На рис. 43 показан
переходный процесс также устойчивой системы, отличающейся от первого тем, что
сигнал Е достигает значение р через некоторое число затухающих колебаний.
Рис. 42. Переходный процесс в устойчивой системе.
Рис. 43. Процесс с затухающими колебаниями.
На рис. 44 показан переходный процесс неустойчивой системы, когда сигнал
рассогласования с течением времени не уменьшается, а увеличивается.
Естественно, такая система не будет выполнять основной своей функции, сводящейся к
достижению нулевого рассогласования.
Качество процесса регулирования оценивается по степени его приближения к
желаемому. Процесс регулирования характеризуется временем регулирования,
числом и амплитудой колебаний, которые тоже должны быть минимальными.
Рис. 44. Переходный процесс неустойчивой системы
СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО
РЕГУЛИРОВАНИЯ
Автоматические регуляторы
Автоматический регулятор является элементом автоматической системы
регулирования, которая выдает регулирующее воздействие исполнительному устройству
для поддержания заданного значения регулируемой величины.
По виду энергии, используемой для перемещения регулирующего органа,
регуляторы могут быть прямого и непрямого действия. К первым относятся те, в
которых для перемещения регулирующего органа используется энергия среды,
получаемая непосредственно от объекта регулирования (рис. 45). Из достоинства -
простота конструкции и надежность в эксплуатации; недостатки - малая мощность и
большие размеры.
Регуляторами непрямого действия называются те, в которых для выработки
регулирующего воздействия и перемещения регулирующего органа используется
вспомогательная энергия, подводимая из внешнего источника питания (рис. 4 6).
Регуляторы данного вида применяются для регулирования любых технологических па-
Рис. 45. Регулятор прямого действия: 1 - емкость;
2 - клапан; 3 - поплавок;
раметров, величину которых можно измерить автоматически датчиками контроля,
Их достоинство - высокое качество работы, достигаемое реализацией необходимых
законов регулирования.
Рис. 4 6. Регулятор непрямого действия.
В регуляторах могут использоваться носители энергии следующих видов:
электрический ток и сжатый воздух, в соответствии подразделяются на
электрические , пневматические и электропневматические.
Любой регулятор работает в соответствии с установленным для него законом
регулирования - управление, согласно которому изменяется выходной сигнал
регулятора от заданного значения. Название регулятору часто дают по типу закона
регулирования, который он отрабатывает.
Пропорциональный
регулятор (П-регулятор)
Работает согласно уравнению: \х, = Кр*ф.
Коэффициент увеличения Кр характеризует чувствительность регулятора, ее
можно изменять с учетом свойств объекта регулирования. В ряде регуляторов
настраивают на коэффициент усиления, а обратную ему величину, выраженную в
процентах, называют зоной регулирования ЗР = 1/Кр -100%.
Чем больше Кр, тем на большую частоту своего рабочего хода переместится
затвор регулирующего органа при одинаковом изменении регулирующего параметра.
На рис. 4 7 изображена временная характеристика П - регулятора.
Интегральный регулятор
(И-регулятор)
Работает в соответствии с уравнением:
Ти - время интегрирования, настроечный параметр. Из уравнения И-регулятора
следует, что выходным сигналом его является не величина перемещения затвора
регулирующего органа, а скорость перемещения. Он имеет лучшие статические
свойства, чем П-регулятор. Однако по динамическим свойствам он уступает ему:
чем больше отклонение регулируемого параметра, тем с большей скоростью
движется затвор регулирующего органа. Это приводит к перерегулированию, т.е. к
прохождению затвором точки равновесия, в результате чего время регулирования
может быть больше. Свойства регулятора характеризуются временем
интегрирования Ти, величиной численно равной времени перемещения затвора РО из одного
крайнего положения в другое при изменении РП.
юо
Рис. 47. Характеристики П-регулятора.
Рис. 48. Временная характеристика И-регулятора.
Пропорционально-интегральный
регулятор (ПИ-регулятор)
Он объединяет в себе П- и И-регуляторы, т.е. работает согласно уравнению:
ПИ-регулятор имеет два настроечных параметра Кр и Ти. В нем сочетаются
положительные качества составляющих его регуляторов и соответственно устранены
их недостатки. Таким образом, сначала П-узел выполняет главную задачу -
восстанавливает равновесие, затем И-узел полностью ликвидирует отклонение (рис.
49) .
V
Рис. 49. Временная характеристика ПИ-регулятора.
Пропорционально-дифференциальный
регулятор (ПД-регулятор)
Он осуществляет регулирование не только по величине отклонения РП, но и по
его скорости. Такие регуляторы применяют, когда имеются большие запаздывания,
отрицательно влияющие на качество регулирования. Уменьшить это влияние можно,
если оказать на объект опережающее регулирующее воздействие с учетом скорости
изменения РП. Устройства, позволяющие выработать это воздействие, называется
дифференцирующими. Как правило, ими дополняют П- и ПИ-регуляторы. ПД-
регулятор работает согласно закону:
\i =Кр*ф + Tfl*ckp/dt, где
Тд - время дифференцирования - настроечный параметр.
11
t
У(Щ
t
Рис. 50. Переходная характеристика ПД-регулятора.
Пропорционально-интегрально-
дифференциальный (ПИД) регулятор
ПИД-регулятор измеряет отклонение стабилизируемой величины от заданного
значения (уставки) и выдаёт управляющий сигнал, являющийся суммой трёх
слагаемых, первое из которых пропорционально этому отклонению, второе
пропорционально интегралу отклонения и третье пропорционально производной отклонения
(или, что тоже самое, производной измеряемой величины):
/dc
e(r)dr I Kd—
CLL
где Кр, Ki, Kd — коэффициенты усиления пропорциональной, интегральной и
дифференциальной составляющих регулятора, соответственно.
О
e(t)
J
dt
Рис. 51. Схема, иллюстрирующая принцип работы ПИД-регулятора
ПОНЯТИЕ О РЕГУЛИРУЮЩИХ
ОРГАНАХ И ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ
МЕХАНИЗМАХ
По виду используемой для работы энергии ИМ могут быть пневматическими,
гидравлическими, электрическими. На технологических установках часто применяются
пневматические ИМ, работающие в составе пневматических регуляторов. Они
отличаются видом привода - мембранный и поршневой, характером перемещения
выходного элемента - линейное и угловое. По устройству исполнительные механизмы
подразделяются на:
• Пружинный мембранный - перестановочное усилие создаваемое мембраной на
штоке, пропорционально давлению воздуха и площади мембраны (рис. 52).
• Поршневой ИМ (рис. 53) - применяются в тех случаях, когда при
достаточном перестановочном усилии требуется значительное перемещение - до 300
мм.
Регулирующие органы разнообразны по назначению и конструкции. Наиболее
распространен регулирующий клапан, состоящий из перемещаемого мембранного
исполнительным механизмом затвора относительно неподвижного седла. В зависимости
от исходного положения затвора относительно седла в нормальном положении
проходное сечение РО может быть полностью открыто или закрыто, соответственно
называются нормально открытыми (НО) и нормально закрытыми (НЗ).
Кроме односедельных РО применяются двухседельные, имеющие большую
пропускную способность (рис. 54, 55).
Рис. 52. Мембранный исполнительный механизм: 1 -
мембранная коробка; 2 - мембрана; 3 - опора; 4 -
пружина; 5 - шток.
jLJL
Рис. 53. Поршневой исполнительный механизм: 1
шень; 2 - шток; 3 - цилиндр.
- пор-
ч
I
I
2 т
L
1 ^
Рис. 54. Односедельный регулирующий клапан: а -
нормально открытый (НО) ; б - нормально закрытый (НЗ) ; 1
- затвор; 2 - седло; 3 - корпус; 4 - сальниковое
уплотнение .
Рис. 55. Двухседельный регулирующий клапан.
Электроника
ПРАКТИКА СОЗДАНИЯ ПИ-РЕГУЛЯТОРОВ
Александр Фрунзе
Регулирование температуры - одна из задач, наиболее часто решаемых
радиоэлектронщиками. Такой вывод следует из количества публикаций, посвященных
этой тематике в радиолюбительской литературе и в учебниках по
радиоэлектронике . Однако при всем разнообразии предлагаемых в них схемотехнических решений
их объединяет то, что почти все они являются пропорциональными или П-
регуляторами. А эти регуляторы обладают далеко не самыми лучшими параметрами,
и во многих случаях, особенно в измерительной технике, точность поддержания
ими регулируемой величины оказывается неудовлетворительной.
Недостаток П-регулятора вытекает непосредственно из принципа его
функционирования. Этот регулятор представляет собой усилитель с большим коэффициентом
усиления, на вход которого поступает сигнал рассогласования - разница между
текущим значением регулируемой величины и заданным ее значением, - а выходной
сигнал управляет объектом регулирования, например, нагревает соответствующую
обмотку из нихрома. Зададимся вопросом: каков будет сигнал на выходе такого
регулятора в тот момент, когда регулируемая величина точно равна заданному
значению? Ответ очевиден: если сигнал рассогласования будет равен нулю, то
выходной сигнал также будет нулевым. Другими словами, как только регулируемая
величина достигнет заданного значения, нагрев обмотки прекратится, объект
начнет остывать, и это продолжится до тех пор, пока отклонение температуры от
заданной величины не достигнет такого значения, которого окажется достаточным
для включения нагревательной обмотки на требуемую мощность. Далее последует
нагрев, температура начнет расти и достигнет заданного значения. В этот
момент нагрев прекратится, но энергия, запасенная в обмотке, перегреет объект
на некоторую величину - и снова температура не будет равна заданной. И так
все время: регулируемый параметр принципиально не будет равным тому значению,
которое выставлено задающим устройством, а будет то чуть больше заданного, то
чуть меньше. При этом отклонение от заданного значения для таких
пропорциональных терморегуляторов составляет примерно от 3-4 десятых до нескольких
градусов в зависимости от мощности нагревателя, инерционности регулируемого
объекта, а также от типа и расположения примененного термодатчика.
Во многих случаях такой точности оказывается достаточно, но бывают
ситуации, особенно в измерительной технике, где требуется точность до десятых
долей градуса, а порой даже и меньше. Вот здесь-то и приходится прибегнуть к
помощи пропорционально-интегрирующих или ПИ-регуляторов. Типичная схема
такого регулятора приведена на рис. 1.
R1
< 1=3
а ex
4
Рис.1. ПИ-регулятор на одном ОУ
Он выполнен на основе одного операционного усилителя (ОУ). Нетрудно понять,
что коэффициент его усиления и частота среза интегратора определяются
соотношениями: Ар = -R2/R1, fинт = 1/(2tcC1R2).
Выходной сигнал представляет собой усиленную в определенное количество раз
сумму сигнала рассогласования и интеграла от него. В итоге, даже при очень
небольшом отклонении регулируемой величины от заданного значения, когда это
рассогласование еще очень мало для того, чтобы заметно воздействовать на
нагревательную обмотку, оно, тем не менее, накапливается на конденсаторе
интегратора до такой величины, которой хватит для ликвидации этого отклонения.
Таким образом, благодаря интегрирующему звену в ПИ-регуляторе регулируемый
параметр принципиально должен быть равным значению, выставленому на задающем
устройстве, и малейшие его отклонения вверх или вниз, накапливаясь в
интегрирующем звене, снова возвращают его к заданному значению. В итоге, точность
поддержания регулируемой величины на заданном уровне в правильно настроенном
ПИ-регуляторе оказывается, как минимум, на порядок лучше, чем в обычных П-ре-
гуляторах.
Недостатком же ПИ-регулятора является необходимость настраивать не один, а
два параметра - постоянную времени интегратора и коэффициент усиления контура
регулирования. К сожалению, ни в одном из учебников, которые авторам
настоящих строк приходилось держать в руках, не описано, как на практике
настраивать ПИ-регуляторы. Некоторые соображения по этому поводу есть в [1] , но для
типичных объектов терморегулирования, постоянные времени которых составляют
единицы и десятки минут, они малопригодны. В итоге, в подавляющем большинстве
случаев ПИ-регуляторы настраиваются интуитивно, "на глаз", и регулируют
заданный параметр при этом ненамного лучше (а порой даже и хуже) , чем П-
регуляторы. Поэтому настоящая статья задумывалась не только для того, чтобы
рассказать, как схемотехнически можно выполнить ПИ-регулятор, но и для того,
чтобы на конкретном примере показать, как нужно его настроить.
Перейдем теперь к описанию конкретной задачи. Объектом терморегулирования
является металлическая подложка, на которой установлен полупроводниковый
приемник сигнала. Температуру подложки (точнее, приемника) нужно поддерживать
постоянной с точностью не хуже 0,1°С. Нагревает или охлаждает эту подложку 5-
вольтовый элемент Пельтье, потребляющий при номинальном напряжении ток до 2
А. Датчиком температуры является миниатюрный термистор с номинальным
сопротивлением порядка 15 кОм, размещенный на подложке в непосредственной близости
от приемника и "холодного" спая элемента Пельтье. Благодаря использованию те-
плопроводящей пасты термистор имеет с подложкой хороший тепловой контакт.
Схема регулятора приведена на рис. 2 (вкладка).
Схема содержит три каскада, выполненные на ОУ: DAI, DA2 и DA3
соответственно (в качестве ОУ используются К140УД17Б). Датчиком температуры является
термистор R2, включенный в одно из плеч моста, возбуждаемого стабилизированным
при помощи прецизионного стабилитрона VD1 опорным напряжением, равным
примерно 9,1 В. Температура стабилизации устанавливается вращением движка подстро-
ечного резистора R4. Цепи формирования питающих напряжений, выполненные на
ИМС типа 7805, 7905, 7812, 7912, особенностей не имеют и на рис. 2 не
показаны.
Первый каскад выполнен по схеме дифференциального усилителя с единичным
коэффициентом усиления. Его назначение - преобразовывать напряжение с диагонали
измерительного моста в сигнал относительно общего провода. Его коэффициент
усиления выбран равным единице. С выхода первого каскада сигнал
рассогласования подается на интегратор и на оконечный каскад.
Интегратор выполнен на основе ОУ DA2. Его постоянная времени равна:
Тинт = R11C4.
На третий каскад, выполненный, как и первый, по схеме дифференциального
усилителя, подаются сигналы как с первого, так и со второго каскадов, причем,
поскольку интегратор инвертирует сигнал, его выход подключен к неинвертирую-
щему входу третьего каскада, а выход первого - к инвертирующему, так что
сигналы рассогласования и интегратора оказываются в фазе. Поскольку нагрузка
каскада низкоомная, на выходе его установлены транзисторы VT1-VT4.
Конденсатор С7 служит для предотвращения самовозбуждения DA3. Коэффициент усиления
каскада определяется соотношением резисторов R14/R12 (или равным ему
R15/R13): Кус = R14/R12 = R15/R13.
Регулировка его осуществляется согласованным изменением номиналов R14 и
R15. Коэффициент усиления первого каскада выбирается из компромиссных
соображений. С одной стороны, его увеличение снижает чувствительность регулятора к
смещениям и сдвигам во втором и в третьем каскадах, и с этой точки зрения оно
полезно. Но с другой стороны, его увеличение в определенное количество раз
приводит к уменьшению во столько же раз постоянной времени интегратора Тинт.
В самом деле, усиленный сигнал зарядит емкость интегратора до выбранного
значения быстрее, чем неусиленный, что эквивалентно уменьшению номинала
резистора R11. А поскольку нередко оказывается, что Тинт должно быть равно десяткам
и сотням секунд, что требует применения резисторов номиналом в несколько МОм
и неполярных конденсаторов емкостью 10 мкФ и более, подобное уменьшение часто
нежелательно. Выходом может служить применение делителя на входе интегратора
(рис. 3), который ослабит подаваемый на интегратор сигнал во столько раз, во
сколько он усилен первым каскадом.
Рис.3. Схема с ослаблением усиления 1 каскада
Резисторы RI, R3, R5-R7, R9, RIO, R12-R15 - прецизионные типа С2-14, С2-29,
R2 - типа СП5-2; остальные (За исключением термистора) - С2-23, МЛТ.
Конденсатор CI - К50-35, С4 - типа МБМ, С7 - КМ-6, остальные - с минимальной
индуктивностью выводов, например используемые для поверхностного монтажа,
типоразмера от 0805 до 1206, номиналом от 0,047 до 1 мкФ. Транзисторы VT3, VT4
необходимо разместить на радиаторе площадью не менее 100 см2.
Для оптимальной настройки ПИ регулятора необходимо знать АЧХ и ФЧХ объекта
регулирования. В данном случае под объектом регулирования нужно понимать не
только саму подложку, температурой которой нужно управлять, но и элемент
Пельтье, а также каскад на ОУ DA1 (рис. 2) . На вход объекта регулирования
(т.е. выводы элемента Пельтье) подается напряжение ивых.рег, а с его выхода
(с вывода 7 DA1 ) снимается напряжение U1 . Именно об амплитудно-частотной и
фазо-частотной зависимости U1 от ивых.рег и идет речь.
Типичный пример АЧХ и ФЧХ объекта подобного типа приведен на рис. 4.
А, дБ А
Рис. 4
На рис. 4а масштаб по обеим осям - логарифмический, а сама характеристика —
идеализированная, состоящая из прямых линий с переходами из одной в другую в
точках f 1, f2, f3 и т. д. Эти точки (частоты среза эквивалентных фильтров)
совместно с коэффициентом передачи на самых нижних частотах полностью
предопределяют выбор параметров регулятора. Отмечу, что подобная идеализированная
АЧХ носит название диаграммы Боде.
Из анализа ФЧХ объекта регулирования (рис. 46) следует, что на некоторой
частоте fk, расположенной между f2 и f3, фазовый сдвиг достигает 180°.
Поскольку регулятор в отношении объекта регулирования представляет из себя цепь
отрицательной обратной связи, т. е. задерживает выходной сигнал регулируемого
объекта перед подачей его обратно на вход еще на 180° , на этой частоте
суммарный сдвиг по фазе (объект плюс регулятор) составляет 360°, т. е.
отрицательная обратная связь превращается в положительную. Если на этой частоте
произведение коэффициентов усиления регулятора и объекта регулирования
окажется больше 1, система самовозбудится. Это проявится в том, что сигнал на
выходе регулятора в установившемся режиме не будет неизменным, а будет
скачками меняться (например, примерно от 3 до 5 В) с периодом, близким к 1/fk,
который может лежать в промежутке от долей до десятков секунд. В подобном
режиме невозможно достичь приемлемых параметров регулирования, поэтому наша
задача - избежать само возбуждения.
А, дБ
£Гц
f,r4
Рис. 5
Отметим, что здесь и далее под коэффициентом усиления регулятора мы будем
понимать коэффициент его усиления на частотах заметно превышающих частоту
среза интегратора. Также отметим, что коэффициент усиления регулируемого
объекта чаще всего меньше 1, т.е. было бы корректнее его назвать коэффициентом
ослабления. Но дабы не терять общности терминологии, будем его все же
называть коэффициентом усиления, независимо от того, больше он 1, или меньше ее.
Ясно, что упомянутое произведение коэффициентов усиления регулятора и
объекта регулирования должно быть меньше 1. Насколько? Как выбрать коэффициент
усиления регулятора? Обычно для этого задаются так называемым запасом по
фазе, или запасом устойчивости.
А, дБ Ж
Если его выбрать равным 45°, то это значит, что произведение коэффициентов
усиления регулятора и объекта регулирования должно быть равно 1 на частоте
fu, характеризующейся сдвигом по фазе выходного сигнала объекта регулирования
относительно входного на 180 - 45 = 135°. Таким образом, нам нужно лишь знать
частоту fu и модуль коэффициента передачи объекта регулирования на этой
частоте (обозначим его Ki35). Коэффициент усиления регулятора в диапазоне частот
от fu до fk, очевидно, должен быть равным 1/Ki35. В рассматриваемом на рис. 4
случае модуль коэффициента передачи на частоте fu равен -30 дБ, или 0,0316;
упомянутый коэффициент усиления регулятора должен быть равен 1/0,0316 = 31,6
или +30 дБ.
Пока мы ничего не сказали о том, как выбрать частоту среза интегратора в
цепи регулятора. Как известно, интегрирующее звено вносит заметную задержку
по фазе (рис. 5) на частотах ниже и на полпорядка выше частоты среза
интегратора fинт. Поэтому последнюю обычно выбирают примерно на порядок ниже частоты
fk: fинт = 0,lfk.
U........BA
и
и
0.63-U
эис. 7
Диаграмма Боде объекта с ПИ-регулятором, характеристики которого выбраны с
учетом вышеупомянутых рекомендаций, приведена на рис. 6. Таким образом, зная
АЧХ и ФЧХ объекта регулирования, выбрать коэффициент передачи Пи-регулятора и
частоту среза его интегрирующего звена вовсе не сложно. Сложность состоит в
том, что на практике мы практически никогда не располагаем знанием упомянутых
АЧХ и ФЧХ, а затраты на их корректное определение оказываются столь большими,
что от идеи просиять эти характеристики обычно приходится отказаться.
Тогда каким образом определить параметры ПИ-регулятора? В условиях
отсутствия требуемой информации можно рекомендовать следующий путь. Необходимо
попытаться найти (хотя бы с точностью 10...20%) частоту среза fi объекта
регулирования. Сделать это можно следующим способом. Подав на вход регулирующего
элемента (в данном случае — ячейки Пельтье) некое постоянное напряжение (к при-
меру, 3 В), проснимаем отклик системы — изменение сигнала на выходе DA1 с
течением времени (рис. 7). Находим время tl — промежуток между подачей
напряжения на ячейку Пельтье и моментом достижения сигналом на выходе DA1 уровня,
составляющего 63% от максимума переходной характеристики. Затем определяем
fi: fi > 1/(6,28 ti) .
При этом, чем сильнее разнесены на частотной оси fi и f2, тем ближе будет
найденное таким образом значение fi к истинному своему значению.
Выберем далее частоту среза интегратора в 2... 3 раза ниже найденного значения
fi: Тинт = R11C4 = (2...3)tl.
Выбранная таким образом частота среза интегратора отличается от
оптимальной, т.е. найденной, в 2...4 раза. Реально этого вполне достаточно в
подавляющем большинстве практических случаев.
Дальше нам остается определить лишь коэффициент усиления регулятора
(напомним — на частотах, заметно превышающих частоту среза интегратора). Процедура
эта носит сугубо экспериментальный характер — мы должны будем подобрать такое
значение коэффициента усиления, при котором с одной стороны не только не
будет самовозбуждения системы, но и будет достаточный запас по фазе, а с другой
— точность поддержания регулируемой величины окажется в заданных пределах.
Эта задача относительно проста, т.к. варьированию подлежит только один
параметр.
Для определенности выберем этот коэффициент усиления равным отношению
иск/Umax, где Uck — это перепад напряжения, поданный на элемент Пельтье (рис.
7) , a Umax — это максимальное значение отклика сигнала на выходе DA1 на этот
перепад. Установим отношения резисторов R14/R12 = R15/R13 = иск/Umax. Замкнем
контур ОС, т. е. соединим выход регулятора со входом ячейки Пельтье.
Необходимо обратить внимание на фазировку ячейки — рост сигнала рассогласования
должен вести к такой реакции регулирующего элемента, при которой это
рассогласование должно уменьшаться. В данном конкретном случае выход усилителя
регулятора — коллекторы VT3 и VT4 — должен быть соединен с тем выводом элемента
Пельтье, на который для охлаждения холодного спая нужно подать отрицательный
потенциал.
Включим систему и посмотрим, как ведет себя сигнал на выходе регулятора —
он с течением времени должен выйти на некоторое установившееся значение и
колебаться вокруг него на единицы (максимум на пару десятков) милливольт.
Последовательно увеличивая коэффициент усиления в 2, 4, 8 и т.д. раза, найдем
то значение, при котором напряжение на выходе регулятора будет непрерывно
"скакать" между двумя уровнями, различающимися как минимум на несколько сотен
милливольт. Как только мы найдем это минимальное значение, при котором
система уже самовозбудится, уменьшим коэффициент усиления в 3...4 раза.
Удостоверимся, что при таком усилении самовозбуждение еще отсутствует (если нет, значит
нужно еще уменьшить коэффициент усиления).
После этого выключим систему и дадим ей прийти в тепловое равновесие с
окружающей средой. Снова включим систему и, измеряя температуру регулируемой
подложки (например, при помощи дополнительного терморезистора),
проконтролируем динамику выхода температуры на заданный уровень. В начальный момент
сигнал на выходе DA1 максимален, а на выходе DA2 невелик. Последний возрастает,
и начиная с какого-то момента превышает (по модулю) сигнал на выходе DA1. В
это время к ячейке Пельтье приложено практически максимальное по модулю
напряжение, и она быстро ведет температуру регулируемой подложки к заданному
значению (к примеру, уменьшает ее). Когда заданное значение будет достигнуто,
сигнал на выходе интегратора будет еще достаточно велик, и температура
уменьшится ниже заданной. В момент прохождения через заданное значение сигнал на
выходе DA1 сначала станет равным нулю, а затем сменит полярность и начнет
разряжать конденсатор интегратора. Температура подложки замедлит свое сниже-
ние, после чего станет повышаться, вновь приближаясь к заданному значению.
Если после этого она сразу выйдет на заданный уровень, или вначале чуть-чуть
превысит его, а затем вернется и окончательно установится, настройку
регулятора можно считать завершенной.
Однако возможно, что она, прежде чем установиться окончательно, несколько
раз последовательно превысит и окажется ниже заданного значения, причем
модуль каждого последующего отклонения будет меньше предыдущего. Такой
колебательный характер установления температуры говорит о недостаточном запасе
устойчивости (запасе по фазе) системы, и требует некоторого дополнительного
уменьшения коэффициента усиления. Хотя, если задача регулятора — поддерживать
постоянным заданное значение температуры, а не отслеживать с определенной
точностью постоянно меняющееся напряжение на задающем резисторе, запас по
фазе можно выбрать и меньше 45°, на пример, 10... 15°. При этом система при выходе
на установившийся режим совершит 4—5 переколебаний, прежде, чем окончательно
достигнет заданного уровня. Таким образом, по количеству этих переходов можно
косвенно судить о запасе устойчивости системы, и если их не больше двух (а мы
хотим иметь запас по фазе не менее 45°), или не больше пяти (а нас устроит и
10°), настройка регулятора может считаться завершенной.
Литература:
1. У.Титце, К.Шенк. Полупроводниковая схемотехника. М., МИР, 1982
Лаборатория
ЛАЗЕРНЫЕ ТРЕКИ В ТОНКИХ ПЛЕНКАХ
А.В. Старцев, Ю.Ю. Стойлов, Ю.В. Савинов
«И мыльные пузыри на что-нибудь сгодятся»
Козьма Прутков. Из неопубликованного.
1. Введение
Мыльные пленки и пузыри давно привлекают внимание людей [1, 2] и продолжают
удивлять исследователей нескончаемым богатством новых особенностей и чудес.
Так в наших работах [3-6] сообщается о странных свойствах лазерного света в
мыльных пленках совсем не похожих на привычное рассеяния луча в объеме такого
же мыльного раствора. В плоских или изогнутых свободных мыльных пленках из
водного раствора химически чистого поверхностно активного вещества (ПАВ) или
любого обычного мыла практически любой концентрации, способной образовывать
пленки в воздухе, (при диаметре пленок 5-15 см и толщине от 10 нм до 10 мкм)
введенный в пленку лазерный луч видимого (и инфракрасного) диапазона от точки
фокуса сразу разбивается на тонкие (микронные) ярко светящиеся каналы, идущие
далее без характерной дифракционной расходимости и видимого уменьшения интен-
сивности (Рис.1) иногда на десятки сантиметров. Эти световые треки (усы, как
мы их иногда называем из-за заостренных концов) даже при самом прозрачном
растворе хорошо видны невооруженным глазом, они постоянно десятки раз в
секунду меняют свой путь, изламываются, ветвятся, как стримеры молний, легко
пересекаются (см. кинофильм в приложении к [4]) , и их внешний вид (узость
треков) практически не зависит ни от температуры (0-30° С) , ни от длины волны
лазера, ни от его поляризации или интенсивности, которая менялась на девять
порядков (от 10 мкВт до 2 Вт в непрерывном режиме и в одиночном импульсе
длительностью 10 не - до 10 кВт). Такие же усы мы наблюдали в пленке из раствора
ПАВ «Тритон Х-405» в керосине.
Рис. 1. Вид треков при фокусировке излучения непрерывного He-Ne
лазера (5 мВт, 632.8 нм) линзой с F=10 см на ребро выпуклой
мыльной пленки толщиной 5-10 мкм и диаметром 85 мм.
Представляет интерес разобраться в физике этого крайне необычного, но
простого для непрофессионального наблюдения и привлекательного явления. Кроме
того, оно интересно и с практической точки зрения, поскольку узость,
постоянные ветвления и изменения направлений световых каналов позволяют
рассматривать пленку с бегающими усами как реально работающую модель мощного
самоуправляемого оптического компьютера, постоянно с высокой чувствительностью
контролирующего динамику состояния пленки и определяющего время и место
очередного переключения маршрутов своих узких треков [5].
Показатель преломления для треков, оцениваемый по изменению направления
трека в пленке относительно возбуждающего лазерного луча, составляет 1-1.28 в
пленках разной толщины [ 4], приближаясь к единице в самых тонких пленках, и
его существенное отличие от растворного (1.33-1.45) показывает, что излучение
в узком треке имеет характер поверхностных электромагнитных волн, идущих как
по пленке, так и по воздуху. Следует отметить, что разбиение слабого
лазерного луча на такие узкие усы ранее ни в каких образцах не наблюдалось и вызвано
особенностями структуры рассматриваемых пленок и их нелинейными свойствами.
2. Лазерные треки в
жидких мыльных пленках
Мыльные пленки имеют молекулярно-слоистую структуру [1, 2]. Внутренний слой
(толщиной обычно меньше 10 мкм) всегда однородный, а на поверхности с обеих
сторон имеется сплошной слой толщиной всего в одну молекулу из
пространственно ориентированных перпендикулярно к пленке молекул мыла, плотно упакованных
в двумерный кристаллический слой, типа слоя двумерного кристалла Лэнгмюра-
Блоджетт. По мере стекания раствора пленка уменьшает свою толщину от 10 мкм
на несколько порядков. Постепенно на ней в отраженном свете появляются
интерференционные полосы, по виду и количеству которых можно определять толщину
пленки [4]. Когда пленка становится тоньше примерно 0.1 длины волны видимого
света, она в отраженном свете выглядит серебристой, бесцветно серой, а затем
черной, т.е. почти перестает отражать падающий на нее свет. Раствор из черной
пленки продолжает стекать, толщина обычной черной пленки уменьшается еще на
порядок, пока, наконец, два слоя молекул почти сходятся и образуют так
называемую истинную черную (ньютоновскую) пленку только из двух кристаллических
слоем покрывающих молекул общей толщиной около 5 нм, т.е. в 100 раз меньше
длины волны видимого света.
Рис.3. Трек на вогнутой пленке в виде замкнутой фигуры, отличной
от круга, и прямой трек. Ход двух одновременно фокусируемых
лазерных лучей над пленкой показан стрелками.
В серии опытов чуть вогнутая горизонтальная пленка создавалась в закрытой
пластиковой бутылке (0.5 л диаметром 65 мм) на уровне перетяжки (время жизни
пленки до ее разрыва обычно составляло 10-20 часов), а сфокусированный линзой
с F=10 см лазерный луч направлялся через прозрачную стенку в ребро пленки или
по воздуху на поверхность пленки. Размер пятна фокусировки составлял около 30
мкм. В процессе экспериментов было замечено, что на вогнутых пленках
дренажные потоки существенно меньше, оптическая однородность выше, а метание треков
менее быстрое, чем на выпуклых пленках. Треки в пленке наблюдались под
разными углами и фотографировались через стенку. Для увеличения их яркости мыльный
раствор специально брался слегка мутноватым (рассеивающим).
Рис. 4. Пучки прямых усов на пленке от двух лазеров.
Пересекающиеся треки не влияют друг на друга.
Если фокусировать падающий под скользящим углом к поверхности (меньше 10
градусов) луч в средину пленки (или на поверхность выдутого сферического
мыльного пузыря радиусом 15 см) толщиной 0.3-0.6 мкм (с несколькими
интерференционными кольцами в отраженном свете), то иногда удается получить трек
усов, идущий в пленке по кольцу или по замкнутой фигуре, отличной от кольца.
В то же время в этих же пленках усы могут быть прямыми, т.е. усы могут идти
по прямым линиям по явно видимым в отраженном свете цветным неоднородностям
пленки (Рис.3) [6]. В точке фокуса иногда их рождается несколько и при
пересечении (Рис.4,5) они не взаимодействуют, не видят друг друга.
По мере стекания раствора вогнутая пленка у стенки уменьшает толщину и
становится по краям черной (тоньше 50 нм), а в ее средине при этом остается
постепенно уменьшающийся в диаметре круг из более толстой пленки, имеющий с
черной пленкой четкую границу. В толстой части пленки типичный ход усов при
фокусировке излучения по воздуху на эту границу черной (толщиной меньше 50
нм) и более толстой пленки (более 100 нм) показан на Рис.5-8. Следует
отметить, что при фокусировке лазерного луча выше и ниже этой границы никаких
усов в пленке не рождается. Из фокальной зоны на границе при падении луча по
касательной к кругу обычно выходит по четко выделенным направлениям от 1 до 7
чуть шевелящихся треков (Рис.5,6). Расстояние между разошедшимися треками в
десятки и сотни раз превышает видимую ширину треков, что позволяет
рассматривать каждый отдельных ус как независимый оптический объект. При этом в пред-
черной (наименее тонкой, серебристой, но еще не черной) пленке наиболее
отклоняющийся от направления лазерного луча трек идет в круглой пленке по
прямым хордам почти с полным отражением от краев круга с общей длиной пути более
10 см без видимой расходимости (даже становясь тоньше, острее) по практически
правильному пятиугольнику (Рис.7,8). Для такого почти полного отражения от
границы круга относительный показатель преломления (толстой и черной пленок)
для трека должен быть близок к 1.05.
Рис. 5. Пучки усов на пленке от одного лазера. Пересекающиеся
треки не влияют друг на друга.
ч
Рис.6. Лазерные треки в круглой пленке, идущие по хордам с почти
полным отражением от края пленки. Треки с малым отклонением от
направления лазерного пучка (показанного стрелкой) от края
пленки не отражаются.
Рис. 7. Лазерные треки в круглой пленке, идущие по пятиугольнику
с почти полным отражением от края пленки.
Рис. 8. Лазерный трек в круглой пленке, идущий без видимой
расходимости по хордам с почти полным отражением от края пленки.
Удивляет не только вид, но само поведение усов, без видимых причин меняющих
свое направление. Если усы чувствуют неоднородности пленки, мечутся в потоках
на ней, то как усы могут идти по прямым линиям по явно видимым в отраженном
свете цветным неоднородностям пленки (Рис.3) [6]? Почему в точке фокуса
иногда их рождается несколько? Почему окончания треков острые (Рис.9)? Не
понятно, почему при их пересечении (Рис.4,5) они не взаимодействуют, не видят друг
друга?
Рис. 9. Окончание усов на пленке длиной 10 см и
толщиной около 100 нм [2].
Обнаружилась еще одна крайне странная ранее не отмечавшаяся в оптике
особенность . Обращает на себя внимание необычный вид трека ближнего к центру
круга. Как видно на Рис. 7, 10, по всей своей длине он состоит из четко
чередующихся ярких и темных штрихов, пунктиров с длиной в разных опытах 0.5-2 мм.
Свет из трека выходит как-то прерывисто.
Рис.10. Штриховой вид трека, наиболее отклоняющегося
от направления лазерного луча. По всей своей длине он
состоит из четко чередующихся ярких и темных штрихов,
пунктиров с длиной в разных опытах 0.5-2 мм.
3. Лазерные треки под
микроскопом в жидких и
жестких мыльных пленках
Представляло интерес посмотреть на треки более детально с увеличением.
Хотелось понять, чем отличаются друг от друга усы, которые идут по своим
выбранным направлениям из одной фокальной зоны и имеют разную амплитуду
качаний, и чем определяется их число и углы отклонений.
Вид установки по наблюдению мыльной пленки с усами в микроскоп показан на
Рис.11. Микроскоп имел примерно стократное увеличение. Типичный вид пучка
усов от края с черной пленкой показан на Рис.12-14. В усах общей шириной в
около 30 мкм есть тонкие прожилки в 5-10 мкм. Прожилка шириной 5 мкм из-за
дифракции должна бы обладать расходимостью (1/D) в десяток градусов, т.е.
свет в таком канале, пройдя расстояние в 1 мм, должен разойтись на десятую
долю своей длины, на 100 мкм, но, как видно на рисунках, у прожилок такой
расходимости нет.
Под микроскопом, как мы и ожидали, в ряде соседних треков, вышедших их
одной фокальной зоны, тоже стали видны пунктиры Рис.14. Углы между соседними
треками, как видно на рисунках, увеличиваются. Треки идущие из одной
фокальной зоны под разными углами отличаются длиной пунктиров в 1.5-5 раз. Чем
мельче пунктиры, тем меньше угол отклонения от направления лазерного луча
(меньше показатель преломления для трека в пленке) и тем подвижнее ус. Мы
видим четкое угловое разбиение и пространственное квантование лазерных треков.
Иногда видно [6], что в области фокусировки эти треки зарождаются чуть в
разных точках.
Рис.11. Вид установки по наблюдению лазерных усов на
мыльной пленке через микроскоп.
Рис.12. Типичный вид пучка усов от края с черной пленкой. В усах
общей шириной в 30-50 мкм есть тонкие прожилки шириной в 5-10
мкм. Масштаб 1 мм с мелкими делениями в 10 мкм показан сверху.
При оптимальной настройке в пленку входит около 10% света накачки. Время
формирования треков, как мы ранее установили [5], менее 10 не. В зеленом
свете 532 нм с длительностью одиночных импульсов 10 не усы на пленке хорошо
видны. С точностью до 0.001 нм (опыты проводились с интерферометром Фабри-Перро
с базой 3 см) длина волны света из усов совпадает с длиной волны
возбуждающего лазера. Такие же усы образуются в пленках с лазером, излучающим короткие
импульсы длительностью 70 фс (с частотой 85 МГц) на длине волны 475 и 950 нм
со средней мощностью 1-150 мВт (Рис.146).
Рис.13. Лазерные треки на вогнутой мыльной пленке с отклонениями
на неоднородностях около крупных пылинок.
По ходу экспериментов удалось реализовалась наше желание [4] провести опыты
с прочной полимерной мыльной пленкой и рассмотреть в ней неподвижные усы.
Недавно на Тайване химик Джеки Лин (Jackie Lin) изобрел раствор для жестких
мыльных пленок и пузырей, которые на воздухе остаются прозрачными, но за
несколько секунд застывают настолько, что их можно брать в руки [7]. Формула
изобретенного им раствора держится в большом секрете, не патентуется, но сами
растворы продаются как игрушки для детей, и мы воспользовались ими для наших
экспериментов.
Пока застывающая пленка остается жидкой, в ней бегают обычные усы, как и в
других мыльных растворах. В застывшей пленке усы не двигаются и их удобно
изучать, перемещать, меняя направление лазерного луча. Подсохшая пленка хотя
и тонкая, субмикронная и цветная, но она весьма прочная, пластичная
(выдерживает растяжение более 1 г/см), на воздухе стоит месяцами с малыми
изменениями, ее можно вытягивать, греть до температур более 100° С, резать и
накладывать на стекло. Вид этой свободной жесткой пленки в отраженном свете с
застывшей на ней интерференционной картиной показан на Рис.15. Заметные на ней
более темные участки соответствуют толщине около 100 нм.
Качанием лазерных усов в жестких пленках мы убедились, что эти треки не
являются постоянными световыми каналами или фиксированными образованиями из не-
однородностей пленки, поскольку их направления на одном и том же участке
пленки изменяются в зависимости от направления падающего лазерного луча
(Рис.16,17). Видимо, из-за неоднородностей мы четких пунктиров на усах в
сухих пленках не заметили. Как и раньше с жидкими пленками [3-5], мы убедились,
что при контакте сухой пленки со стеклянной подложкой или при ее погружении в
масло или в жидкий фторуглерод усы в ней пропадают. В толстых (не цветных,
более 10 мкм) застывших пленках усы тоже не видны.
Рис.14а. Пучок треков на вогнутой мыльной пленке,
выходящих из зоны фокусировки одного лазера и отличающихся
длиной пунктиров.
Рис. 146. Пучок треков на вогнутой мыльной пленке под
действием лазера, излучающего короткие импульсы длительностью
70 фс (с частотой 85 МГц) на длине волны 475 нм со средней
мощностью 1-10 мВт.
Рис.15. Вид жесткой, сухой, прозрачной мыльной пленки
диаметром 65 мм в отраженном свете с застывшей на ней
интерференционной картиной.
Рис.16. Усы с прожилками в жесткой мыльной пленке с
отклонениями около крупных пылинок.
Рис.17. Усы с прожилками в жесткой мыльной пленке с отклонениями
около крупных пылинок.
4. О свойствах треков как
лазерных стержневых антенн
последовательного питания
и возможные применения
Итак, суммируя полученные результаты, мы возвращаемся к нашему основному
вопросу - какой механизм образования усов мог бы объяснить странные
особенности наблюдаемой картины их поведения? Напомним эти свойства [3-6]:
1. Усы наблюдаются в свободных жестких и жидких мыльных пленках толщиной
менее 10 мкм с любыми лазерами (440 нм - 1 мкм) при фокусировке
излучения мощностью от 10 мкВт до 10 кВт. В объеме мыльных растворов и на их
поверхности при таких же условиях лазерного возбуждения усы не
возникают . Нет усов в тонких мыльных пленках на зеркале, на ртути или на
диэлектриках (слюда, полиэтилен) , как нет их в самих тонких 3-5 мкм
твердотельных пленках слюды, полиэтилена и тефлона.
2. Усы узкие, их расходимость меньше дифракционной, они имеют острые концы,
мечутся по жидкой пленке, имеют ответвления, разбиваются на новые треки
и могут иметь длины пробега в десятки сантиметров.
3. Усы рождаются и выходят из одной точки по 1-7 штук (иногда более 20, как
на Рис.1) и существуют как отдельные объекты.
4. Показатель преломления для усов в пленке (1-1.28) меньше растворного и
для разных усов на одной пленке может быть разным.
5. Усы пересекаются без видимого взаимодействия (как на Рис.4,5).
6. При выходе из пленки в воздух или раствор усы демонстрируют нормальную
расходимость.
7. В пленке усы меняют направление у крупных пылинок, не замечают влияния
мелких пылинок, пересекающих их потоков, их узкий вид практически не за-
висит от мощности лазера, длины волны, вида и концентрации мыла,
температуры, толщины пленок.
8. В пленках из мутных растворов с большим количеством рассеивающих
центров, в объемных растворах которых лазерный луч рассеивается и виден на
расстоянии около 1 см, треки очень ветвистые, с широкой, как у деревьев
кроной из очень тонких усов.
9. В пленках с поглотителями лазерного света (типа красителей), в объемных
растворах которых лазерный луч поглощается на расстоянии около 1 см,
лазерные треки имеют обычный вид и по мере старения и уменьшения толщины
пленок тонкие усы в них распространяются на расстояния в 5-10 раз
большие , чем в объеме того же раствора.
10.Длина волны света из усов с точностью до 0.001 нм совпадает с излучением
возбуждающего лазера.
11. Усы как отдельные лучики легко (без задержки) перемещаются по пленке
вместе с лазерным лучом, меняются при изменении его направления, и время
их образования не превышает 10 не.
При обсуждении возможных причин наблюдаемого поведения лазерных треков
выдвигалось много механизмов и гипотез их образования, включая обычную
самофокусировку, фотонные кристаллы и шубу около уса из гиперзвука,
переориентировку молекул, перестройку пленки по толщине и образование оптических
пространственных солитонов, особенности квантования света в тонких пленках,
визуализация треков космических частиц, неоднородные длинные нити в пленке, звуковая
рябь, тепловое воздействие и ряд других. Но эти механизмы не дают полной
картины свойств и поведения усов.
Самофокусировка выглядит не убедительной, поскольку характерное сужение
усов не зависит от интенсивности лазерного излучения, которую мы меняли на 9
порядков, что не свойственно известным механизмам самофокусировки.
Образование фотонных кристаллов из окружающих ус оболочек гиперзвука не подходит из-
за быстрого затухания гиперзвука на таких частотах. Существенная перестройка
молекул или самой пленки в усах, как в лазерном пинцете, требует на порядки
более высоких интенсивностей, и должна была бы приводить к сложению усилий
усов при их пересечении, взаимовлиянию треков друг на друга, а его нет.
Тепловое воздействие не подходит, поскольку добавка поглотителей в пленку не
меняет вида усов. Новые законы углового и пространственного квантования света в
тонких пленках должны были бы зависеть от толщины пленки, а усы иногда не
реагируют на толщину и идут прямо по пленкам разного цвета [6] . Солитоны
обычно требуют больших интенсивностей и нелинейностей, которые не замечены. В
пленке нет длинных неоднородных волноводных нитей, по которым свет мог бы
идти. Можно перечислять и другие предлагавшиеся идеи, но во всех этих
рассматриваемых механизмах непонятными выглядели линейные свойства среды при
нелинейном преобразовании света в тонкие каналы с их острыми концами.
Поведение света в тонких пленках с анализом всех возможных в них типов
колебаний (мод) теоретически рассмотрено, например, в книге [8] , но склонность
света к образованию в пленках узких стримеров в ней тоже нигде не отмечается.
В то же время наблюдаемые нами разные показатели преломления набора усов,
выходящих из одной зоны фокусировки, можно хорошо объяснить разной модовой
структурой лазерного излучения в этих усах, если предположить, что каждый ус
- это отдельная мода в тонкой пленке.
Модовость излучения позволяет объяснить некоторые характерные особенности
уже образовавшихся усов. Если на время отложить вопрос о динамике
формирования канала, то механизм работы уже сформировавшегося канала прост -
интерференция света с переизлучением. Каждый участок пленки, с ограничивающими его
монослоями ориентированных полярных молекул мыла, при попадании на него по
пленке или под скользящим углом света сам становится вторичным источником,
вибратором, который переизлучает во все стороны такую же поверхностную волну
света. Это как в принципе Гюйгенса-Кирхгофа, только без обычной вытекающей из
этого принципа расходимости канала. Расположенные на одной линии возбужденные
участки уса действуют в совокупности, как хорошо известная в СВЧ направленная
линейная антенна бегущей волны (см, например [9, с. 384]), работающая с
поверхностными электромагнитными волнами. В таких антеннах возбуждение само
распространяется по направляющему диэлектрическому стержню вдоль излучающей
системы вибраторов от одного конца антенны к другому, поэтому их называют
антеннами последовательного питания (Рис.18). Такую антенну осевого излучения
можно представить как непрерывную систему поперечных излучателей. Отдельный
ус - это выделенная по какой-то причине в однородной среде и питаемая лазером
линейная система вибраторов, излучающих в фазе по направлению оси уса. Ус,
как линейная направленная антенна с последовательным питанием, имеет (в
зависимости от фазировки) расходимость (ширину главного лепестка AQ в градусах по
половинной мощности) равную [9]:
Д9 =(107-61)°(A/L)05. (1)
При характерной длине уса L в несколько сантиметров и длине волны А ~ 0.5
мкм это 10~2 - 10~3. Направленность увеличивается с длиной, что, возможно,
дает вклад в узость усов. Как и в этих антеннах, в пленках излучение связано со
средой поверхностной волной. Понятно, что работа усов-антенн не зависит от
сорта мыла, толщины пленки (менее 10 мкм, т.е. пока по ней бежит
поверхностная волна), от температуры, мощности накачки. Усы зарождаются (см. ниже) и
самоорганизуются на неоднородностях прямо от точки фокуса разными типами
колебаний, быстро растут и могут свободно пересекаться, поскольку питаются
независимо своими линейными источниками. Как и в СВЧ, если стержень антенн
тонок относительно длины волны, то большая часть мощности переносится волной в
окружающем стержень пространстве, при этом фазовая скорость определяется в
основном внешней средой и близка к скорости света, что мы и наблюдаем по
уменьшению показателя преломления вплоть до единицы для треков в пленках на-
нометровой толщины. Наиболее эффективная толщина таких СВЧ антенн обычно
составляет 0.5-0.3 А. Для света это 0.3-0.15 мкм, что хорошо согласуется с
обычными толщинами наших пленок. Возбуждаемые в фокальной области разные
световые типы колебаний (моды, видимые нами сверху как треки с разной длиной
пунктиров) имеют с пленкой разную связь, разные показатели преломления и
поэтому при почти касательном падении на границу они идут отдельными усами под
разными углами. Количество рождаемых в плене усов ограничивается количеством
мод, т.е. типов колебаний возбуждаемых в пленке поверхностных волн [8].
Пороговое значение отношения толщины пленки t к длине волны света А для ТЕ- и ТМ-
мод с индексом m для симметричного плоского волновода дается соотношением
([8] формула (11.2.14)):
t/A = m/[2(n22 -пх2)0-5] , (2)
где ni - показатель преломления окружающей пленку среды (воздух), а п2 -
самой пленки (1.3-1.5). Так, по этим оценкам при толщине пленки в 2-2.5 мкм в
ней могут возбуждаться моды с индексом до т=7. А основная мода с т=0 может
идти вдоль пленки при любой сколь угодно малой ее толщине. Там же отмечается,
что связанная со средой основная мода всегда имеет более высокий показатель
преломления, обычно ее эффективный показатель приближается к п2. У мод
высшего порядка показатель преломления ближе к ni, что мы и наблюдаем при
одновременном выходе из зоны фокуса нескольких усов. Моды между собой ортогональны,
что объясняет отсутствие взаимодействия треков. Причина возникновения не-
скольких треков в пленках толщиной меньше 0.15 мкм будет рассмотрена ниже.
На крупных оптических неоднородностях ус вместе с излучением загибается, а
при заметном расширении он на пылинках разбивается в пленке на ряд новых
усов-антенн меньшей ширины. Особенно много ответвлений на выпуклой пленке.
Если входной лазерный луч в плоскости пленки фокусируется и направляется
перпендикулярно к границе такой пленки (см. например Рис.1), то в пленку от
точки фокуса сначала идет один прямой трек, состоящий из множества идущих по
одному каналу поверхностных мод, которые на встречающихся неоднородностях и при
изменении толщины (из-за весьма разных показателей преломления в пленке для
разных типов колебаний) расходятся, давая ответвления от прямого трека.
Толщина выпуклой пленки к ее центру уменьшается, что не позволяет всем зашедшим
в толстый край пленки модам дойти до ее центра. После ответвлений в прямом
треке иногда видна одна мода с четкими длинными пунктирами. Чем толще пленка,
тем больше мод в треке, тем на большее число ветвей он может разбиться.
В опытах с пленкой из раствора с поглощением, как отмечалось в [4], при
уменьшении толщины длина пробега усов значительно увеличивается. Понятно, что
в тонкой пленке идущее вдоль поверхности излучение меньше связана со средой
(энергия идет по воздуху, как и в антенне [9,10]), и поэтому свет по каналам
идет по пленке в десять раз дальше, чем в объеме исходного раствора.
Таким образом, мы видим в пленках (как распределенных резонаторах) линейные
волновые и интерференционные свойства света. Отличия от СВЧ заключаются в
том, что направленные диэлектрические СВЧ антенны бегущей волны обычно
применяются в диапазоне от 2 до 10 ГГц [7] , а в мыльных пленках с поверхностными
волнами ими осваиваются новые среды и новый рабочий диапазон световых частот.
Для возбуждения здесь применяется направленный и когерентный луч лазера.
Направление излучения СВЧ антенны задается стержнем, а в пленке эти каналы
формируются сами. При малой интенсивности излучения (632.8 нм, 5 мВт) нам
удавалось получать усы в пленке даже без его фокусировки, когда луч лазера прямо
попадал на ребро пленки. Длины СВЧ-антенн обычно не превышают 10 А, лазерная
же накачка дает возможность получать в тонких пленках линейные усы-антенны,
синфазно работающие в осевом направлении при длинах в десятки сантиметров.
Усы могут быть длиной в (104 - 106) А и работать как в излучающем, так и в
приемном режиме. СВЧ-антенны работают в узкой полосе частот, измеряемой
единицами процентов, для пленок же интервал рабочих частот определяется их окном
прозрачности, перекрывая видимый и ИК диапазоны.
Заметные оптические искажения в пленке, меняющие направление светового
потока, меняют и направление трека, поэтому вполне реально их применение в
качестве чувствительных датчиков, а использование электрооптических сред и
обычных оптических устройств с внешним управлением (или преобразованием мод)
открывает возможность быстрого адресного переключения направления узких усов
и создания адресно-управляемых невзаимодействующих волноводов. Нам, например,
удавалось менять направление усов простым способом с помощью локальной
ударной волны от небольшого электрического разряда над пленкой.
Предстоит разработать теорию поведения световых усов-антенн в тонких
пленках, определить наиболее эффективные среды, условия их возбуждения и вывода
излучения из таких устройств и приборов. Тонкие пленки могут быть и
усиливающими лазерными средами [4, 5]. Мы обнаружили что при высокой концентрация
молекул красителей в тех же пленках, в которых наблюдается образование усов, их
можно использовать как активную лазерную среду и при интенсивном возбуждении
(532 нм, 10 не) получать в них перестраиваемую лазерную генерацию на
молекулах красителей (как и в лазерах на растворах красителей). Но пленка при этом
сразу рвалась и наличия усов в полученной лазерной генерации мы не отметили
[4]. В связи с этим представляет интерес оценка параметров излучения длинного
линейного уса-лазера шириной только в одну молекулу и лазерного замкнутого
кольца из такой линии. Антенно-трековое формирование узких пучков
представляет интерес и для колебательных явлений в других разделах физики.
Представленный механизм поведения сформировавшихся усов на основе известных
свойств света в тонких пленках [8] и СВЧ антенн [9-11] дает ряд ответов на
поставленные в [4] вопросы, определяет направления дальнейших практических и
теоретических исследований разнообразных управляемых оптических антенно-
волноводных устройств [9,11] с селективным возбуждением мод и их
использования вплоть до оптических компьютеров.
Итак, моды определенно имею отношение к трекам в пленках, но остается
вопрос, как в однородной двумерной среде образуется линия трека?
5. О нелинейном механизме
образования треков
Приведенные результаты показывают, что у сформировавшегося трека, питаемого
отдельной модой, есть возможность работать как световая антенна, но каков
механизм возникновения и формирования такого именно узкого канала в широкой
пленке? Каков механизм выделения светового стримера? У света в треке имеется,
по крайней мере, четыре причины совсем для другого - для того, чтобы не идти
узким каналом, а расширяться:
1. Световой канал микронной ширины (5-30 мкм) должен иметь дифракционную
расходимость.
2. В мутной среде мыльного раствора должно осуществляться рассеяние света.
3. На неровностях поверхности пленки, покрытой капиллярными волнами и
(наряду с рассеянием в растворе) делающих треки яркими и заметными сверху,
должно происходить рассеяние энергии.
4. Свет от точки фокуса в однородной пленке должен расходиться, поскольку
возбуждающий лазерный луч имеет апертурный конус угла фокусировки около
0.02.
Каждой из этих причин достаточно для расширения лазерного трека длиной 30
см, по крайней мере, до долей см, но, как мы видим на Рис.19, при наличии
одновременно всех четырех факторов у трека, идущего от сфокусированного
непрерывного полупроводникового лазера-указки (5 мВт) по вогнутой жидкой пленки по
сложной многовитковой траектории с общей длиной более 30 см, такой
расходимости нет. В однородной среде пленки просто не может существовать такая узкая
волноводная мода трека, которая не направлялась бы явной диэлектрической
структурой.
Необычность свойств и поведения лазерных каналов определенно связана с
наличием нелинейных свойств пленочной среды с молекулами мыла, которые (наряду
с узостью треков) особенно четко проявляются в следующих уже отмечавшихся
особенностях:
1. Образование усов при освещении пленки под скользящим углом по воздуху
(по классике свет, вошедший в пленку под скользящим углом, должен после
нескольких отражений из нее быстро выйти без образования длинных идущих
практически с полным внутренним отражением треков).
2. Образование в тонкой предчерной (серебристой) пленке толщиной менее 100-
150 нм не одного трека, не одной основной моды, как следовало бы по
классической формуле (2) при n2=1.5, а 3-7 узких треков, идущих по четко
выделенным разным направлениям со своими показателями преломления.
3. Образование у этих треков по длине заметной пунктирной структуры,
которая совсем не характерна для классической основной моды, идущей вдоль
тонкого слоя.
4. Вхождение луча и движение его в круглой провисающей пленке по хордам с
полным внутренним отражением (среда впускает свет, но затем его не вы-
пускает)
Рис.19. Трехвитковый трек на вогнутой жидкой пленки диаметром 65
мм с общей длиной трека 35 см. Точка фокусировки лазерного луча
и выход света из пленки показаны стрелками.
Наличие треков в виде узких, нерасходящихся волноводных каналов однозначно
указывает на локальное увеличении в треках пленки показателя преломления
среды п2 под действием лазерного излучения даже малой интенсивности. Величину
этого прироста п2 можно оценить по значению скользящего угла (около 5
градусов) , под которым надо направить луч сверху на пленку, чтобы в пленке он чуть
увеличил этот показатель с п2 до (п2 + А) и дальше уже шел в ней с полным
внутренним отражением на десятки сантиметров. Оценки показывают, что величина
А/п2 не превышает 1%.
При ширине трека 30 мкм и разнице показателей преломления между треком и
граничащей с ним пленкой в 1% по формуле (2) при t=30 мкм получаем, что в
таком самообразовавшемся волноводном канале (даже в тонкой пленки при ее
толщине в 150 нм) может распространятся около 7 мод. Из-за малой величины А и
разных питающих мод каналы не видят друг друга и их слабого взаимодействия можно
ожидать только при углах пересечения меньше 1 градуса.
Тонкие каналы (в виде волноводных световых антенн) растут под действием
идущего по ним лазерного излучения, быстро преобразуя (увеличивая) показатель
преломления среды у своих вершин. При выключении света канал исчезает. Свет
преобразует среду, среда собирает свет. Известно много схем такого
взаимовлияния [12,13], но представленный выше механизм преобразования среды светом
имеет отличительную особенность. Он связан, по наших оценкам, не столько с
интенсивностью лазерного поля, которая при слабых потоках весьма мала (30-
1000 В/см) , а с резкими градиентами этого поля в пленке и возникающим в ней
диэлектрофорезом составляющих пленку молекул.
Диэлектрофорез (движения частиц в электрическом поле) возникает тогда,
когда в постоянном или переменном электрическом поле имеется его неоднород-
ность, градиент. Само явление известно уже более 2500 лет [14] и наглядно
проявляется в притяжении кусочков бумаги к наэлектризованной палочке.
Неоднородность электрического поля создает силу, воздействующую на любые
поляризуемые объекты, заряженные и незаряженные. С учетом воздействия неоднородного
поля на разные концы частицы и на среду, в которой она находится, частицы с
более высокой (при заданной частоте) поляризуемостью, чем у среды,
втягиваются в область сильного поля (положительный диэлектрофорез), а при меньшей -
они выталкиваются в область более слабого поля (отрицательный
диэлектрофорез) . Сила воздействия определяется градиентом квадратично усредненного по
времени поля и от направления поля не зависит. Наибольшие градиенты поля
получаются вблизи электродов с вершинами предельно малых нанометровых радиусов
кривизны [14-17], но такие электроды весьма трудно изготавливать.
В нашем же случае градиенты, требуемые для ориентации и перемещения молекул
и частиц раствора вследствие диэлектрофореза, создаются сами, точнее, их
создает введенное в пленку лазерное излучение вблизи частокола острых (ангстрем-
ных) концов плотноупакованных молекул мыла в двух мономолекулярных
поверхностных слоях пленки [18]. Такой лазерный диэлектрофорез приводит к изменению
ориентации, к перемещению и изменению упаковки молекул и частиц в растворе,
их взаимовлиянию, дипольно-индуцированному притяжению и образованию растущих
цепочек [17], что вызывает отмеченное увеличение показателя преломления и
образование в пленках тонких световых каналов. Лазерный диэлектрофорез [18]
представляет интерес для нанотехнологий и может быть также использован для
селективного отделения наночастиц и молекул. Предстоит выяснить динамику
диэлектрофореза , возникают ли в водных растворах между молекулами в треках
новые водородные связи, и меняется ли, например, температура замерзания
раствора в треках?
Отмеченное увеличение показателя преломления позволяет сделать общий вывод
о природе этих лазерных каналов. Поверхностные световые волны, идущие по
прямым или изогнутым пленкам узкими нерасходящимися треками, связаны с
перестройкой и со стимулированным изменением поляризационных свойств среды,
поэтому по своей природе они представляют особую совокупность электромагнитной
и поляризационной энергии, т.е. особый вид поверхностных поляритонных солито-
нов, описанных в [3] без детализирования механизма их образования и
реализующихся при очень малых интенсивностях световых потоков. Усы демонстрируют
способность света воздействовать на свойства материи, меняя ее атомно-
молекулярную структуру.
Для практики и с научно-познавательной точки зрения важно то, что вместе с
легко реализуемыми узкими лазерными треками (например, с помощью обычной
полупроводниковой лазерной указки) высоконаучный раздел оптической нелинейности
стал наглядным и доступным самым широким слоям населения, школьникам [19]
или, образно говоря, вышел в народ.
6. Заключение
За представленной качественной картиной поведения усов скрывается весьма
сложная картина их теоретического описания. Предложенный механизм образования
лазерных треков требует дальнейшей проработки и уточнений для определения его
границ и оптимальных условий проявления. Предстоит еще освоить управление и
переключение световых каналов, определить их энергетическую и информационную
пропускную способность. В этой связи представляет интерес изучение динамики
прохождения широкополосных фемтосекундных "пуль" по лазерным трекам.
Обнаруженное явление самосжатия, концентрации слабого лазерного луча с
образованием самоподдерживающихся тонких треков привлекает внимание
исследователей к особенностям взаимодействия нанообъектов с лазерным световым полем.
Предстоит выяснить процесс перестройки молекул в треке в жидкой среде, роль
остаточной жидкость и подвижности молекул в жестких, но очень гигроскопичных
мыльных пленках. Интересно также, почему чуть похожие лазерные треки мы
наблюдаем под микроскопом не только в мыльных, но иногда и в свободных тонких
пленках из даммарного лака (Рис.20), полученных из маленькой капли даммарного
лака, разбежавшейся по поверхности воды до диаметра примерно 6 см, застывшей
в виде очень тонкой пленки и затем поднятой на рамке в воздух. Судя по
наличию на них в отраженном свете нескольких интерференционных полос, их толщина
не превышает 1 мкм. Отметим, что в толстых жидких пленках из меда или из
водного раствора яичного белка мы узких лазерных каналов не замечали. В
исследованных нами ранее пленочных испаляторах с их бурными потоками [20] лазерные
каналы видны, но, на взгляд, они не такие узкие, как в спокойных мыльных
пленках.
Рис.20. Вид треков под микроскопом в свободной сухой пленке из
даммарного лака толщиной около 1 мкм.
Наблюдаемые лазерные треки несут богатую информации о структуре и свойствах
самих пленок, наночастиц, поэтому треки могут быть использованы и для
изучения этих структур. Замечена интересная не прямая, но, по-видимому, весьма
глубокая аналогия - по внешнему виду лазерные треки являются просто копиями
не наблюдаемых, но теоретически рассчитываемых траекторий движений пучка
электронов в тонких пленках между точечными рассеивающими центрами [21,
Рис.4,5]. Исследования треков, их лазерные свойства в давно и детально
изучаемых, трансформирующихся мыльных пленках разной толщины [22,23] и разного
состава представляют большой интерес, как и изучение лазерных треков в
биомембранах, из которых состоит все живое. Отметим еще раз, что, по существу,
пленка с усами - это непрерывно работающий мощный оптического компьютера с
гигантским параллельным процессором, пропускающим через миллиарды своих
ячеек формируемый тонкий лазерный трек или меняющим направление его движения,
и одновременно сам меняющий свои свойства под действием лазерного луча и
внешних условий.
Наши усилия по расширению работ и привлечению внимания к этому явлению по
понятным причинами [24-26] пока не принесли должных результатов, но надеемся,
что когда-нибудь выросшие из душевной потребности и чистого любопытства наши
наблюдения будут полезны.
Литература
1. Boys С. V., "Soap Bubbles and the Forces that Mould Them", Society for
Promoting Christian Knowledge, London, 1890;
2. Гегузин Я.Е. Пузыри - M.: Наука, 1985.
3. Старцев А.В., Стойлов Ю.Ю., «Способ получения поверхностных полярито-
нов», патент №2239856 от 5 декабря 2002 года.
4. Старцев А.В., Стойлов Ю.Ю. Препринт ФИАН №2 (М. ФИАН, 2003) (см.
http://ellphi.lebedev.rU/2/Stoilov.pdf с приложенным кинофильмом о
поведении усов).
5. Старцев А.В., Стойлов Ю.Ю. Квантовая электроника, 33, 380 (2003);
Квантовая электроника 34, 569 (2004).
6. Старцев А.В., Стойлов Ю.Ю. Препринт ФИАН №22 (М. ФИАН, 2003 (см.
http://ellphi.lebedev.ru/4/Stoilovl.pdf).
7. Soap Bubbles, (http://pubs.acs.org/cen/whatstuff/stuff/8117sci3.html)
8. Ярив А., Юх П. Оптические волны в кристаллах. (М: «Мир», 1987).
9. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. «Антенны». (М: «Энергия», 1975).
Ю.Будагян И.Ф. «Оптоэлектронные элементы для интегральной голографии» (см.
http://bsfp.media-security.ru/school6/29.htm)
11.Калашников A.M., Степук Я.В. Колебательные системы, (М.:"Военное
издательство Мин. Обороны СССР", 1972).
12.Chiao R.Y., Garmine. Е., Townes С.Н., Phys. Rev. Letters 13, 479,
(1964).
13.Poladian L., Senthilvelan M., Besley J. A., Martijn de Sterke C. Phis.
Rev. E, 69, 016608 (2004)
14.Burke P.J., "Nano-dielectrophoresis: Electronic nano-tweezers," 2003, in
Encyclopedia of Nanoscience and Nanotechnology , (Ed. H.S. Nalwa,
American Scientific 2003). (см.
http://nano.ece.uci.edu/papers/NanoDEPproof.pdf)
15.Zheng L., Li S., Burke P.J.,. Brody J. P., Proceedings of the 3rd IEEE
Conference on Nanotechnology, 1, 437-440 (2003). (см.
http://nano.ece.uci.edu/papers/singlemolecule.pdf)
16.Pethig R., Markx G. H., US Patent 5,814,200, (1998). (см.
http://patft.uspto.gov/netahtml/PTO/search-bool.html).
17.Hermanson K. D., Lumsdon S. 0., Williams J. P., Kaler E. W., Velev 0.,
Science, 294, 1082 (2001). (см.
http://crystal.che.ncsu.edu/pdfs/Science_microwires.pdf
http://www.kalergroup, che.udel.edu/index.htm)
18.Стойлов Ю.Ю., "Способ разделения частиц методом диэлектрофореза", патент
РФ №2253109 от 17 февраля 2004 года.
19.Намер Л. Химия и жизнь - XXI век (2004) №6, 72.
20.Старцев А.В., Стойлов Ю.Ю. Квантовая электроника, 32, 463 (2002);
21.Vanicek J., Heller E.J. Phis. Rev. E, 67, 016211 (2003)
22. Stubenrauch C, von Klitzing R, J. Phys.: Condens. Matter 15 (16 July
2003) R1197-R1232.
23.Stoyanov S.D., Paunov V.N., Basheva E.S., Ivanov I.В., Mehreteab A.,
Broze G. Langmuir 1997, 13, 1400 (см. http://www.lcpe.uni-
sofia.bg/publications/1997/pdf/1997-14-IBI.pdf)
24.Кайтуков B.M. "Эволюция диктата" (M.:"Урамос", 1991, 468) (см.
http://www.philosophyevolution.com/index.htm).
25.Кайтуков B.M. «Лекции по философии» (см.
http://ellphi.lebedev.ru/12/lekcii.pdf).
26.Шевкин А.В. «Над пропастью во лжи, или Будет ли толк от
бестолковой реформы?» Газета «Первое сентября», 2003 г., № 46.
Матпрактикум
СИГНАЛЫ и ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ
Давыдов А.В.
тема 10. стационарные линейные системы
«Такова взаимосвязь: раз существует
гадание, значит должны быть и боги; а раз
существуют боги, значит должно быть и
гадание».
Марк Туллий Цицерон. Римский философ и
политик, I в. до н.э.
«Геология, наряду с медициной и
богословием, относится к точным наукам.
Есть геологический объект - должен быть
сигнал. Есть сигнал - должен быть
объект» .
Владимир Мартынов. Мордовский геофизик
Уральской школы, XX в.
Введение
Преобразование и обработка сигналов осуществляется в системах. Понятия
сигнала и системы неразрывны, так как любой сигнал существует в какой-либо
системе его обращения. Система обработки сигналов может быть реализована как в
материальной форме (специальное устройство, измерительный прибор и т.п.), так
и программно на ЭВМ или на любом другом вычислительном устройстве. Существуют
и комплексные измерительно-вычислительные системы (ИВС), которые выполняют
как регистрацию и первичную обработку сигналов непосредственно в материальной
форме их представления, так и преобразование сигналов в цифровую форму, и
последующую программную обработку. Форма реализации систем существенного
значения не имеет и определяет только их возможности при анализе и обработке
сигналов . Основное внимание при рассмотрении данной темы будем уделять цифровым
системам и дискретной математике их отображения и анализа, применяя
аналитическую математику при рассмотрении общих вопросов, если последнее упрощает
изложение и понимание теоретического материала.
10.1. Линейные системы
Общие понятия систем
Безотносительно к назначению и исполнению система всегда имеет вход, на
который подается входной сигнал или входное воздействие, в общем случае
многомерное, и выход, с которого снимается обработанный выходной сигнал. Если
устройство системы и внутренние операции преобразований принципиального значения
не имеют, то система в целом может восприниматься как "черный ящик", в
формализованном виде. Формализованная система представляет собой определенный
системный оператор (алгоритм) преобразования входного сигнала - воздействия
s(t), в сигнал на выходе системы y(t) - отклик или выходную реакцию системы.
Символическое обозначение операции преобразования (трансформации):
y(t) = T[s(t) ] .
Системный оператор Т - это правило (набор правил, алгоритм) преобразования
сигнала s(t) в сигнал y(t). Для общеизвестных операций преобразования
сигналов применяются также расширенные символы операторов трансформации, где
вторым символом и специальными индексами обозначается конкретный вид операции
(как, например, TF - преобразование Фурье, TF"1 - обратное преобразование
Фурье) .
Входной сигнал системы может представлять собой m - мерный вектор (т
входных сигналов), а выходной сигнал п - мерный вектор, при этом система будет
иметь m входов и п выходов. Пример такой системы в геофизике: трехканальный
гамма-спектрометр, на три входа решающего блока которого поступают сигналы от
калиевого, радиевого и ториевого каналов спектрометра, а на три выхода
выводятся сигналы содержаний калия, урана и тория, при этом системный оператор
реализует алгоритм решения системы трех линейных уравнений с тремя
неизвестными.
Для детерминированных входных сигналов соотношение между выходными и
входными сигналами однозначно задается системным оператором. В случае реализации
на входе системы случайного входного процесса также существует однозначное
соответствие процессов на выходе и входе системы, однако, при этом
одновременно происходит изменение статистических характеристик выходного сигнала
(математического ожидания, дисперсии, корреляционной функции и пр.), которое
также определяется системным оператором.
Для определения системы необходимо задать характер, тип и области
допустимых величин входных и выходных сигналов. Как правило, системы выполняются на
сигналы одного типа по входу/выходу и подразделяются на системы непрерывного
времени (аналоговые или дискретные сигналы на входе и выходе) и цифровые
системы. Совокупность системного оператора Т и пространства сигналов образует
математическую модель системы.
Линейные системы
Любые преобразования сигналов сопровождаются изменением их спектра и по
характеру этих изменений разделяются на два вида: линейные и нелинейные. К
нелинейным относят изменения, при которых в составе спектра сигналов появляются
новые гармонические составляющие. При линейных изменениях сигналов изменяются
амплитуды и/или начальные фазы гармонических составляющих спектра. Оба вида
изменений могут происходить как с сохранением полезной информации, так и с ее
искажением. Это зависит не только от характера изменения спектра сигналов, но
и от спектрального состава самой полезной информации.
Линейные системы составляют основной класс систем обработки сигналов.
Термин линейности означает, что система преобразования сигналов должна иметь
произвольную, но в обязательном порядке линейную связь между входным сигналом
(возбуждением) и выходным сигналом (откликом). В нелинейных системах связь
между входным и выходным сигналом определяется произвольным нелинейным
законом.
Система считается линейной, если в пределах установленной области входных и
выходных сигналов ее реакция на входные сигналы аддитивна (выполняется
принцип суперпозиции сигналов) и однородна (выполняется принцип пропорционального
подобия).
Принцип аддитивности требует, чтобы реакция на сумму двух входных сигналов
была равна сумме реакций на каждый сигнал в отдельности:
T[a(t)+b(t)] = T[a(t) ]+T[b(t) ] .
Принцип однородности или пропорционального подобия требует сохранения
однозначности масштаба преобразования при любой амплитуде входного сигнала:
Т[с х a(t) ]= с х T[a(t) ] .
Другими словами, отклик линейной системы на взвешенную сумму входных
сигналов должен быть равен взвешенной сумме откликов на отдельные входные сигналы
независимо от их количества и для любых весовых коэффициентов, в том числе
комплексных.
Примеры:
1. Система y(t) = a2t. y(ti) = a2ti, y(t2) = a2t2, y(ct) = a2ct.
y(ti+t2) = a2(ti+t2) = a2ti+a2t2 = y(ti)+y(t2). Система аддитивна.
cy(t) = ca2t = a2ct = y(c t). Система однородна. И в целом линейна.
2 . Система y(t) = at2. y(ti) = ati2, y(t2) = at22, y(ct) = a(ct)2 = ac2t2.
y(ti+t2) = a(ti+t2) Ф y(ti)+y(t2)= ati +at2 . Система не аддитивна.
с y(t) = с at2 Ф у(с t) = ac2t2. Система неоднородна. И в целом нелинейна.
При программной реализации линейных систем на ЭВМ особых затруднений с
обеспечением линейности в разумных пределах значений входных и выходных
сигналов, как правило, не возникает. При физической (аппаратной) реализации
систем обработки данных диапазон входных и/или выходных сигналов, в котором
обеспечивается линейность преобразования сигналов, всегда ограничен и должен
быть специально оговорен в технической документации или методической
инструкции .
Основные системные операции
К базовым линейным операциям, из которых могут быть сформированы любые
линейные операторы преобразования, относятся операции скалярного умножения,
сдвига и сложения сигналов:
y(t) = b х x(t),
y(t) = x(t-At),
y(t) = a(t)+b(t).
Графическое отображение операций (цифровая форма) приведено на рис. 10.1.1.
Отметим, что операции сложения и умножения являются линейными только для
аналоговых и дискретных сигналов. В случае цифровых сигналов они линейны
относительно самих цифровых сигналов, но если последние - результат операции
амплитудно-цифрового преобразования, то сложение и умножение не может
считаться линейным абсолютно точно по отношению к исходным сигналам.
Умножение на
коэффициент
Lk-1
Сложение
Сдвиг на 1
интервал
Рис. 10.1.1. Графика системных операций
Для систем, с размерностью 2 и более существует также еще одна базовая
операция, которая называется операцией пространственного маскирования, которая
может рассматриваться как обобщение скалярного умножения. Так, для двумерных
систем:
z(x,y) = c(x,y)u(x,y) ,
где u(x,y) - двумерный входной сигнал, с(х,у) - пространственная маска
постоянных (весовых) коэффициентов. Пространственное маскирование представляет
собой поэлементное произведение значений сигнала с коэффициентами маски.
Инвариантность систем к сдвигу
Система называется инвариантной к сдвигу (инвариантной во времени, а равно
и по любым другим аргументам), если сдвиг входного сигнала по аргументам
вызывает соответствующий сдвиг выходного сигнала:
s(x,t) = T[a(x,t)], T[a(x-Ax,t-At)] = s(x-Ax,t-At).
Линейность и инвариантность к сдвигу являются независимыми свойствами
систем и не определяют друг друга. Так, например, операция квадратирования
сигнала (возведения в квадрат всех значений сигнала) инвариантна к сдвигу, но
нелинейна.
В теории анализа и обработки данных основное место занимают системы,
линейные и инвариантные к сдвигу (ЛИС - системы). Они обладают достаточно широкими
практическими возможностями при относительной простоте математического
аппарата. В дальнейшем, если это специально не оговаривается, будем иметь в виду
именно такие системы.
Преимущество, которое отдается ЛИС - системам в методах обработки
информации, базируется на возможности разложения входного сигнала любой, сколь
угодно сложной формы, на составляющие простейших форм, отклик системы на которые
известен и хорошо изучен, с последующим вычислением выходного сигнала в виде
суммы откликов на все составляющие входного сигнала. В качестве простейших
форм разложения сигналов используются, как правило, единичные импульсы и
гармонические составляющие. Первая применяется при представлении сигнала в дина-
мической форме и использует преобразование свертки, вторая - частотное
представление сигнала и преобразование Фурье.
Другой важной особенностью ЛИС - систем является то, что любые их
комбинации также являются ЛИС - системами, а любую сложную ЛИС - систему можно
разложить на комбинации простых систем. Так, например, при последовательном
(каскадном) соединении систем, когда выходной сигнал одной системы служит
входным сигналом для второй и т.д., образуемая система в целом также является
ЛИС - системой, если линейны и инвариантны к сдвигу все системы, в нее
входящие, при этом по отношению к общей системной операции преобразования порядок
соединения входящих в нее систем значения не имеет.
Математическая модель системы
Математическая модель системы задает связь физических (программных)
элементов, образующих техническое устройство, способное воспринимать внешнее
воздействие s(t) и формировать выходную величину y(t), определенным образом
зависимую от воздействия x(t). В аналитической форме эта связь в аналоговой
одномерной линейной системе обычно выражается линейным дифференциальным
уравнением:
£«.<r*a_ ib„^fi>. асы)
m=o dtm n=o dtn
При нормировке к а 0 = 1, отсюда следует:
У«)=!^-!а.«. (10.1.Г)
n=0 df m=l dtm
По существу, правой частью этого выражения в самой общей математической
форме отображается содержание операции преобразования входного сигнала, т.е.
задается оператор трансформации входного сигнала в выходной. Для однозначного
решения уравнений (10.1.1) должны задаваться начальные условия: значения
решения у(0) и его производных по времени в начальный (нулевой) момент времени.
В физической системе эти значения определяются начальной энергией в
элементах , способных ее накапливать. Входным воздействием может быть произвольный
сигнал. Коэффициенты ат и Ь„, которые определяются составом и свойствами
системы, должны быть известными.
Как правило, решение уравнения (10.1.1) складывается из суммы
принужденной уп р (t) и свободной ус в (t) составляющих:
У(0 = Упр(1) + Усв(0.
В устойчивых системах yCB(t) определяется параметрами системы (реакция на
"ударное" воздействие - единичный "дельта-импульс" или скачок) и с течением
времени затухает. Если входное воздействие достаточно гладкое и не содержит
скачков (разрывов первого рода), то по истечении определенного времени
затухания усB(t), которое обычно называют временем переходного процесса, система
переходит в установившийся динамический режим, а выходной сигнал y(t)
определяется только значением уп р (t) и линейно связан с входным воздействием x(t).
Аналогичная модель в цифровой системы описывается разностными уравнениями:
М N
Z am y((k-m)At) = Z b„ s((k-n)At). (10.1.2)
т= о п= о
N М
y(kAt) = Z b„ s((k-n)At) - Z am y((k-m)At). (10.1.2')
n= 0 m=l
Последнее уравнение можно рассматривать как алгоритм последовательного
вычисления значений y(kAt), к = 0,1,2, ..., по значениям входного сигнала s(kAt) и преды-
дущих вычисленных значений y(kAt) при известных значениях коэффициентов am, Ь„ и с
учетом задания определенных начальных условий - значений s(kAt) и y(kAt) при к < 0.
Интервал дискретизации в цифровых последовательностях отсчетов обычно
принимается равным 1, т.к. выполняет только роль масштабного множителя.
Нерекурсивные цифровые системы.
При нулевых значениях коэффициентов ат уравнение (10.1.2') переходит в
уравнение дискретной свертки х(к) с оператором Ь„:
N
у(к)= Z bnx(k-n). (10.1.3)
п= о
При установленных значениях коэффициентов Ь„ значения выходных отсчетов
свертки для любого аргумента к определяются текущим и "прошлыми" значениями
входных отсчетов. Такая система называется нерекурсивной цифровой системой
(НЦС) . Пример простейшей НЦС приведен на рис. 10.1.2. Интервал суммирования
попполучил название "окна" системы. Окно системы (10.1.3) составляет N+1
точку, система является односторонней каузальной, причинно обусловленной
текущими и "прошлыми" значениями входного сигнала, выходной сигнал не опережает
входного. Каузальная система может быть реализована аппаратно в реальном
масштабе времени. При k<n проведение обработки входных данных возможно только при
задании определенных начальных условий для точек x(-k), k=l,2,..,N. Как правило, в
качестве начальных условий принимаются нулевые значения или значения отсчета
х (0). Применяется также четное или нечетное продление функции х(к) на интервал
отрицательных значений к. Если при обработке данных начальные интервалы
массивов х(к) существенного значения не имеют, то обработку можно начинать с отсчета
k=N.
H(z)=b0+b1z. уь= Vt+Vt_n
Рис. 10.1.2. Пример НЦС.
При обработке данных на ЭВМ ограничение по каузальности системного
оператора снимается. В программном распоряжении системы могут находиться как
"прошлые", так и "будущие" значения входных отсчетов, при этом уравнение (10.1.3)
будет иметь вид:
N
y(k)= Z bnx(k-n). (10.1.3')
П= -N'
При N' =N система называется двусторонней симметричной. Симметричные
системы, в отличие от каузальных, не изменяют фазы обрабатываемых сигналов.
Техника выполнения свертки в координатной области не отличается от техники
выполнения обычной дискретной свертки двух массивов данных.
Представим, что на одной полоске бумаги выписаны по порядку сверху вниз
значения данных х(к). На второй полоске бумаги находятся записанные в обратном
порядке значения коэффициентов системы Ь„. Для вычисления у(к) располагаем вторую
полоску против первой таким образом, чтобы значение bo совпало со значением
х(к), перемножаем все значения Ь„ с расположенными против них значениями х(к-п) и
суммируем результаты перемножения. Результат суммирования является выходным
значением сигнала у(к). Сдвигаем окно системы - полоску коэффициентов bk, на один
отсчет последовательности х(к) вниз (по порядку возрастания номеров к) или
массив х(к) сдвигаем на отсчет вверх и вычисляем аналогично следующее значение, и
т.д.
Описанный процесс свертки в вещественной области массива данных х(к) с
нерекурсивным оператором системы Ь„ (массивом весовых коэффициентов системы)
обычно называют нерекурсивной цифровой фильтрацией данных, а саму систему, если
она выполняет только данную операцию, нерекурсивным цифровым фильтром (НЦФ).
Пример:
Сглаживание данных скользящим симметричным П-окном размером 5 отсчетов.
2
Уравнение НЦФ: yk= X bn xk_n, bn=0,2. Начальные условия - нулевые.
П= -2
Входной сигнал: хк= {0,0,0,0,10,0,10,0,0,0,0}.
Выходной сигнал: ук= {0,0,2,2,4, 4, 4,2,2,0,0}.
Проверьте результат (выполните фильтрацию сигнала).
Заметим: сумма коэффициентов Ь„ сглаживающего НЦФ равна 1, при этом сумма
значений выходного сигнала равна сумме значений входного сигнала.
Сигнал "размазался" по аргументу.
Рекурсивные цифровые системы
Системы, которые описываются полным разностным уравнением (10.1.2),
принято называть рекурсивными цифровыми системами (РЦС) или рекурсивными цифровыми
фильтрами (РЦФ), так как в вычислении текущих значений выходного сигнала
участвует не только входной сигнал, но и значения выходного сигнала, вычисленные
в предшествующих циклах расчетов. С учетом последнего фактора рекурсивные
системы называют системами с обратной связью. Пример рекурсивной системы
приведен на рис. 10.1.3.
Рис. 10.1.3. Пример РЦС.
Полное окно рекурсивной системы состоит из двух составляющих: нерекурсивной
части bn,, аналогичной окну нерекурсивной системы и ограниченной в работе
текущими и "прошлыми" значениями входного сигнала (при реализации на ЭВМ
возможно использование и "будущих" отсчетов сигнала), и рекурсивной части am,
которая работает только с "прошлыми", ранее вычисленными значениями выходного
сигнала. Техника вычислений для РЦС приведена на рис. 10.1.4.
>к-4
'к-3
>к-2
>к-1
>к+1
bi
bo
ч
Ук-4
Ук-3
X
Ук-2
X
Ук-1
>Ук
3 2
у = n2bnsk.n-2iamyk.
m
Рис. 10.1.4. Техника вычислений в РЦС.
Пример:
Уравнение РЦС: yk= b0xk+aiyk_i, при bo=ai=0.5, y_i=0. Входной сигнал: хк= {0,10, о, о, о,....}.
Расчет выходного сигнала:
у „ = 0,5хо + 0,5у_! =0 у! = 0,5xl + 0,5уо =5 у2 = 0,5х2 + 0,5у1 = 2.5 у3 = 0,5х3 + 0,5у2 = 1.25
У4 = 0,5x4 + 0,5уз= 0.625 ys= 0,5xs + 0,5у4= 0.3125 и т .д .
Выходной сигнал: ук = {0, 5, 2.5, 1.25, 0.625, 0.3125, 0.15625,...}
из примера можно видеть, что реакция рцс на конечный входной сигнал, в
принципе, может иметь бесконечную длительность, в отличие от реакции нцс,
которая всегда ограничена количеством членов bk (окном системы) .
пример:
уравнение рцс: yk= b0xk+aiyk_i+a2yk_2, при b0=ai=a2=l. хк= {0,1, 0, 0, 0,....}, y_i = у_2= 0.
расчет выходного сигнала:
у0 = х0+у_1+у-2 = 0. yi = xi+y0+y_i = 1. у2 = x2+yi+y0 = 1. уз = x3+y2+yi = 2.
у4 = х4+у3+у2 = 3. у5 = х5+у4+у3 = 5. у6 = х6+у5+у4 = 8. у7 = х7+у6+У5 = 13. и т .д .
заметим: сумма коэффициентов обратной связи а; больше 1 и выходной сигнал
идет "в разнос".
пример:
интегрирование данных по формуле трапеций.
уравнение рцф: yk=(xk+xk_i)/2+yk_i, начальные условия - нулевые.
входной сигнал: хк={0,0,2,2,8,0,4,4,0,..}.
выполните фильтрацию. контроль: ук= {0,0,1,3,8,12,14,18,20,20,...}.
стационарные и
нестационарные системы
система считается стационарной и имеет постоянные параметры, если ее
свойства (математический алгоритм оператора преобразования) в пределах заданной
точности не зависят от входного и выходного сигналов и не изменяются ни во
времени, ни от каких-либо других внешних факторов. математически это означает
задание системы уравнениями типа (10.1.1-2) с постоянными значениями
коэффициентов aj и bi и реакция системы на какое-либо воздействие не зависит от времени
(координат) его приложения. в противном случае система является
нестационарной или параметрической (системой с переменными параметрами). среди последних
большое значение имеют так называемые адаптивные системы обработки данных. в
этих системах производится, например, оценивание определенных параметров
входных и выходных сигналов, по результатам сравнения которых осуществляется
подстройка параметров преобразования (переходной характеристики системы)
таким образом, чтобы обеспечить оптимальные по производительности условия
обработки сигналов или минимизировать погрешность обработки.
10.2. Импульсная
характеристика системы
Импульсный отклик системы
По определению, импульсными характеристиками систем (второй широко
используемый термин - импульсный отклик систем) называются функции h(t) для
аналоговых и h(kAt) для цифровых систем, которые является реакцией (откликом) систем
на единичные входные сигналы: дельта - функцию 8(t) для аналоговых и импульс Кро-
некера 8(kAt) для цифровых систем, поступающие на вход систем соответственно
при t=0 и к=0. Эта реакция однозначно определяется оператором преобразования:
y(t) = T[5(t)] = h(t). (10.2.1)
y(kAt) = T[5(kAt)] = h(kAt). (10.2.1')
Импульсный отклик аналоговой системы, как результат операции над дельта-
функцией, в определенной мере представляет собой математическую абстракцию
идеального преобразования. С практической точки зрения под импульсным
откликом аналоговой системы можно понимать математическое отображение реакции
системы на входной сигнал произвольной формы с площадью, равной 1, если
длительность сигнала пренебрежимо мала по сравнению со временем реакции системы или
с периодом ее собственных колебаний. Под временем (длиной) реакции системы
обычно понимают интервал, на котором значения функции h(t) существенно
отличаются от нуля после прекращения действия единичного сигнала на ее входе.
Для цифровых систем импульсный отклик однозначно определяется реакцией
системы на импульс Кронекера 8(kAt)=l при к=0. Функцию импульсного отклика называют
также весовой функцией системы.
1 -
RC=035
t
1 -
i -
V
1
, I>1
t
Рис. 10.2.1. Импульсный отклик системы h(t), входной
сигнал s(t) и выходная реакция системы y(t).
На рисунке 10.2.1 приведен пример импульсного отклика h(t) интегрирующей RC-
цепи. При подаче на вход RC-цепи импульса заряда Aq емкость С заряжается до
напряжения V0 = Aq/C и начинает разряжаться через сопротивление R, при этом
напряжение на ней изменяется по закону v(t) = V0-e"t/RC = (Aq/C)-e"t/RC. Отсюда, отклик RC-
цепи по выходному напряжению на входной сигнал Aq = 1: h(t) = (l/C)-e"t/RC. По существу,
импульсным откликом системы h(t) определяется доля входного сигнала, которая
действует на выходе системы по истечении времени t после поступления сигнала
на вход (запаздывающая реакция системы).
Реакция системы на
произвольный сигнал
Если функция импульсного отклика системы известна, то, с учетом принципа
суперпозиции сигналов в линейной системе, можно выполнить расчет реакции
системы в любой произвольный момент времени на любое количество входных сигналов
с любыми моментами времени их прихода путем суммирования запаздывающих
реакций системы на эти входные сигналы, как это показано на рис. 10.2.1 для трех
входных импульсов. В общем случае произвольный сигнал на входе системы может
быть разложен в линейную последовательность взвешенных единичных импульсов:
/• СО
y(t) = T[s(t)] = Т[ s(T)5(t-x) dxj (10.2.2)
J —со
На основании принципа суперпозиции линейный оператор Т может быть внесен под
знак интеграла, т.к. последний представляет собой предельное значение суммы.
При этом операция преобразования действует только по переменной t:
/•СО /• СО
y(t) = s(t) Т [5(t-x)] dx = s(t) h(t-x) dx (10.2.3)
J —CO J —CO
Это выражение представляет собой интеграл Дюамеля или свертку (конволюцию)
входного сигнала с импульсной характеристикой системы. Заменой переменных t-т =
тможно убедиться в том, что эта операция, как и положено свертке,
коммутативна :
/•СО /• СО
s(t) h(t-x) dx = h(x) s(t-x) dx.
J —CO J —CO
Аналогично, для дискретных сигналов:
СО СО
y(kAt)= Z s(nAt) h(kAt-nAt) = Z h(nAt) s(kAt-nAt). (10.2.3')
П=-со П=-<ю
В символической форме математического представления:
y(t) = S(T) * h(t-T) = S(t-T) * h(T) = s(t) * h(t).
В реальных физических системах импульсный отклик h(t) равен нулю при t<0
(реакция на выходе системы не может опережать входной сигнал) и, как правило,
отличен от нуля только на определенном интервале г, по которому и ведется
интегрирование или суммирование в выражениях свертки. При обработке данных на
ЭВМ требований по односторонности импульсного отклика не предъявляется, равно
как и по его размерам вперед и назад от нуля по координатам.
Усиление постоянной
составляющей сигнала
Подадим на вход системы постоянный сигнал s(t) = А. При этом сигнал на выходе
системы:
y(t)
= j h(x) s(t-x) dx = A j h(x) dx = AK„„ (10.2.4)
т.е. площадь импульсного отклика (для цифровой системы соответственно сумма
коэффициентов импульсного отклика) является коэффициентом Кпс усиления
постоянной составляющей входного сигнала. Если при обработке сигналов должны изме-
няться только динамические характеристики их формы без изменения постоянной
составляющей, а равно и различных постоянных уровней (фона, пьедесталов,
региональных трендов и т.п.), то площадь импульсного отклика (сумма
коэффициентов) должна нормироваться к единице.
На рис. 10.2.2 приведен пример выполнения свертки рассмотренной нами выше
RC-цепью при нормированной к 1 площади импульсного отклика И(т). Входной сигнал
s(t) находится на постоянном фоновом значении, в данном случае - нулевом, при
этом, как и следовало ожидать, площадь выходного сигнала y(t) равна площади
входного сигнала.
Рис. 10.2.2.
Усиление шумов
Критерием качества системы при использовании любого метода обработки
информации можно считать выполнение целевого назначения с минимальным усилением
шумов (максимальным их подавлением). Допустим, что система имеет
нормированный к 1 импульсный отклик h(k). Обозначим через s(k) аддитивный шум с
математическим ожиданием M{s(k)}= s = 0 и дисперсией Ds = а2, который в сумме с сигналом
поступает на вход системы. Значения s(k) статистически независимы и некоррелиро-
ваны с сигналом. С учетом помехи во входном сигнале значение сигнала на
выходе системы:
y(k)= Eh(n)[x(k-n)+s(k-n)].
п
Математическое ожидание значений выходного сигнала:
M{y(k)} = Е h(n)[x(k-n)+M{s(k-n)}] = Е h(n) х(к-п).
п п
Вычислим дисперсию распределения отсчетов выходного сигнала:
D{y(k)} = М{[Е h(n)[x(k-n)+s(k-n)]-M{y(k)}]2} = М{[Е h(n) s(k-n)]2}.
n n
Если правую часть последнего выражения представить в виде
M{[Zh(n)s(k-n)] [Z h(m) s(k-m)]},
n m
то в этом выражении математические ожидания всех членов произведения с
сомножителями s(n)s(m) при n ^ m равны 0 в силу статистической независимости
значений шума. Остаются только члены с n = т, т . е. :
М{Е h2(n)s2(n)} = Е h2(n) M{s2(n)} = Ds Е h2(n) = а2Е h2(n). (10.2.5)
n n n n
Отсюда следует, что сумма квадратов значений нормированного импульсного
отклика системы представляет собой коэффициент усиления аддитивных шумов во
входном сигнале.
Пример: Сглаживающий фильтр: у(к) = 0.2 Z х(к-п).
П = -2
Коэффициент усиления шумов: 5 (0.22) = 0.2. Дисперсия шумов уменьшается в
1/0.2 = 5 раз.
Для систем с m входами и п выходами аналогично определяются парциальные
импульсные отклики hjj(t), i = {1,2, ... ,n}, j = {1,2, ... ,m}, каждым из которых отображается
сигнал на i-м выходе при поступлении сигнала 8(t) н а j-й вход. Полная
совокупность импульсных откликов образует матрицу:
h(t) =
2,1
'2,2
2,m
n,l n,2 *** п.
а выражение свертки приобретает вид:
ТТ
:(t) = j
h(t-r) uBX(r)dT.
Определение
импульсной реакции
Определение импульсной реакции требуется, как правило, для рекурсивных
систем, так как импульсная реакция для НЦС специального определения не требует:
N
h(k)= Z b(n)5(k-n) = b(k).
П= -N
Если выражение для системы известно в общей форме (10.1.2), определение
импульсной реакции производится подстановкой в уравнение системы импульса Кро-
некера с координатой к = 0 при нулевых начальных условиях, при этом сигнал на
выходе системы будет представлять собой импульсную реакцию системы: y(k) = h(k).
Пример:
Уравнение РЦС: ук = хк + 0.5ук_ь Входной сигнал: хк= 80= {1,0,0,0,...}.
Расчет выходного сигнала при нулевых начальных условиях:
у0 = Хо+0.5 y_i =1+0 = 1 = h0. yi = xi+0.5 у0 = 0+0.5 = 0.5 = hb у2 = х2+0.5 yt = 0+0.25 = 0.25= h2
уз = хз+0.5 у2 = 0.125 = h3. у4 = х4+0.5 у3 = 0.0625 = h4, т .д .
Импульсный отклик системы: hk= {1, 0.5, 0.25, 0.125,... } = (0.5)к, к = 0,1,2....
Определение импульсной реакции физических систем обычно производится
подачей на вход систем ступенчатой функции u0(k) = 1 при к > 0, и и0(к) = 0 при к < 0:
g(k) = Z h(n) u0(k-n) = Z h(n).
n= о n= о
h(k) = g(k)-g(k-l), k=0,l,2,...
Функция g(k) получила название переходной характеристики системы (перехода из
одного статического состояния в другое).
10.3. Передаточные функции
цифровых систем
Z-преобразование
Z-преобразование является удобным методом решения разностных уравнений
линейных систем. Применяя z-преобразование к обеим частям равенства (10.1.2),
получаем:
М N
Y(z) Z amzm = X(z) Z b„z", (10.3.1)
m= о n= о
где X(z), Y(z) - соответствующие z-образы входного и выходного сигнала. Из
этого выражения, полагая а0 = 1, получаем в общей форме функцию связи входа и
выхода системы - уравнение передаточной функции системы (или системной функции) в
z-области:
N ; М
H(z) = Y(z)/X(z) = Z Кг11/(1+ Z amzm). (10.3.2)
n= 0 / m=l
Для нерекурсивных систем при am = 0:
N
H(z) = Z b„zn. (10.3.3)
n= о
При подаче на вход системы единичного импульса Кронекера 80, имеющего z-образ
8(z) = z"= 1, сигнал на выходе системы будет представлять собой импульсную реакцию
системы y(k) = h(k), при этом:
00
H(z) = Y(z) = Y(z)/8(z) = TZ[y(k)] = Z h(k)zk, (10.3.4)
k= 0
т.е. передаточная функция системы является z-образом ее импульсной реакции.
При обратном z-преобразовании передаточной функции соответственно получаем
импульсную характеристику системы:
h(k) <=> H(z). (10.3.5)
Если функция H(z) представлена конечным степенным полиномом, как это обычно
имеет место для НЦС, то обратное z-преобразование элементарно. Передаточная
функция РЦС также может быть представлена степенным полиномом прямым делением
числителя на знаменатель правой части выражения (10.3.2), однако результат
при этом может оказаться как конечным, так и бесконечным, т.е. система может
иметь либо конечную, либо бесконечную импульсную характеристику. Системы с
бесконечной импульсной характеристикой получили название БИХ-систем, с
конечной импульсной характеристикой соответственно КИХ-систем. Нерекурсивные
системы всегда имеют конечную импульсную характеристику, т.к. длительность
импульсной реакции НЦС определяется окном фильтра.
Пример:
Передаточная функция рекурсивной системы: H(z) = (l-z5)/(l-z).
Делением числителя на знаменатель получаем:
H(z) = l+z+z2+z3+z4. H(z) о. h(n) = {1,1,1,1,1}.
Система имеет конечную импульсную характеристику.
Пример:
Передаточная функция: H(z)=l/(l-2z).
Методом обратного преобразования: h(n) = 2".
Система имеет бесконечную импульсную характеристику.
Устойчивость систем
Любая практическая система должна быть устойчивой, т.е. для сигналов,
конечных по энергии или средней мощности, выходные сигналы также должны быть
конечными по этим параметрам. Система называется устойчивой, если при любых
начальных условиях реакция системы на любое ограниченное воздействие также
ограничена.
Для конечного по энергии входного сигнала, можно записать:
/•СО /• СО
|y(t)|<{ |h(x)||x(t-x)| dx = А Г |h(x)|dx.
J —СО J —СО
Отсюда следует условие, при котором выходной сигнал также будет
ограниченным:
/• СО
|h(x)|dx < оо, (10.3.6)
J —со
т.е. необходимым и достаточным условием устойчивости системы является
абсолютная сходимость ее импульсной характеристики, или, для цифровых систем,
абсолютная суммируемость импульсного отклика:
Е |h(n)| < оо. (10.3.6')
п
Анализ устойчивости может быть проведен по передаточной функции. В
устойчивой системе значение H(z) должно быть конечным во всех точках z-плоскости, где
|z| < 1, а, следовательно, передаточная функция не должна иметь особых точек
(полюсов) при z <1 (на и внутри единичного круга на z-плоскости) . Полюсы
определяются корнями многочлена знаменателя передаточной функции H(z).
Пример:
Передаточная функция
РЦФ:
H(z) = l/(l+1.25z).
Корни знаменателя: z =
= -0,8.
z| < 1. Фильтр неустойчив .
Передаточная функция
: H(z)
= (l-z3)/(l-0.6z+0.25z2).
Корни: zi;2= 1.2+1.6J. |z| =
2> 1.
Фильтр устойчив.
Приведенный критерий устойчивости относится к несократимой дроби, т.к. в
противном случае возможна компенсация полюса нулем передаточной функции и
следует проверить наличие однозначных нулей и полюсов.
Проверка на устойчивость требуется только для рекурсивных цифровых фильтров
(систем с обратной связью), нерекурсивные системы всегда устойчивы.
10.4. Частотные
характеристики систем
Передаточная функция
Для линейных систем, принимая в качестве сигнала на входе системы
собственную функцию x(kAt) = B(co)exp(jcokAt), мы вправе ожидать на выходе системы сигнал y(kAt)
= A(co)exp(jcokAt). Подставляя эти выражения в разностное уравнение системы
(10.1.2), получаем:
М N
X amA(co)exp(jcokAt-jcomAt) = X bnB(co)exp(jcokAt-jconAt).
m= о п= о
М N
A(co)exp(jcokAt) X amexp(-jcomAt) = B(co)exp(jcokAt) X bnexp(-jconAt).
m= о n= о
М N
А(ш) Z am exp(-jcomAt) = В(ш) Z bn exp(-jconAt). (10.4.1)
m= о n = о
Отсюда, частотная передаточная функция системы (частотная характеристика
при нормировке к а 0 =1) :
N / М
Н(ш) = А(ш)/В(ш) = Z bn exp(-jconAt) / [1+ Z amexp(-jcomAt)]. (10.4.2)
n = О / m=l
Нетрудно убедиться, что подстановкой z = exp(-jcoAt) в выражение передаточной
функции H(z) (10.3.2) может быть получено абсолютно такое же выражение для
частотной характеристики, т.е.:
Н(ш) = H(z) при z = exp(-jcoAt).
При обратном преобразовании Н(z) во временную область с использованием
выражений (10.3.4-5) отсюда следует также, что частотная характеристика системы
представляет собой Фурье-образ ее импульсной реакции, и наоборот. При At = 1:
ОО
Щш)= Z h(n) exp(-jcon), (10.4.3)
П= -оо
h(n) = (1/2ti) Г Н(ш) expGcon) dco. (10.4.4)
В общем случае Н(ш) является комплексной функцией, модуль которой Щсо)
называется амплитудно-частотной характеристикой системы (АЧХ), а аргумент ф(ш) -
фазочастотной характеристикой (ФЧХ).
А(ш) = |Н(ш)| = ^Re2H(©) + Im2H((o).
ф(ш) = arctg(Im H(co)/Re Н(ш)).
Физический смысл частотной характеристики системы достаточно прост.
Произвольный сигнал на входе системы может рассматриваться в виде суммы
гармонических составляющих с различным набором амплитуд и начальных фазовых углов.
Амплитудно-частотной характеристикой системы устанавливаются коэффициенты
усиления системой (коэффициенты передачи) этих частотных составляющих, а
фазочастотной характеристикой - сдвиг фаз этих частотных составляющих в выходном
сигнале относительно начальных фаз во входном сигнале.
Основные свойства частотных
характеристик систем
1. Частотные характеристики являются непрерывными функциями частоты.
2. При дискретизации данных по интервалам At функция Н(ш) является
периодической. Период функции Н(ш) равен частоте дискретизации входных данных F =
1/At. Первый низкочастотный период (по аргументу со от -7i/At до 7i/At, по f от -l/2At
до l/2At) называется главным частотным диапазоном передачи сигнала.
Граничные частоты главного частотного диапазона соответствуют частоте Найк-
виста ±con, con = 7i/At. Частота Найквиста определяет предел частотной
разрешающей способности системы по обработке данных.
3. Для систем с вещественными коэффициентами импульсной реакции h(nAt)
функция АЧХ является четной, а функция ФЧХ - нечетной. С учетом этого
частотные характеристики систем обычно задаются только на интервале
положительных частот О-con главного частотного диапазона. Значения функций на
интервале отрицательных частот являются комплексно сопряженными со
значениями на интервале положительных частот.
10.5. Реакция систем на
случайные сигналы
Если сигнал на входе линейной системы является детерминированным, то, при
известных параметрах системы, его соотношение с выходным сигналом является
однозначным. Таким же однозначным является соотношение процессов на входе и
выходе и для случайных сигналов, однако, в силу природы последних явное
представление, как входного сигнала, так и отклика системы, не представляется
возможным. Для описания отклика системы необходимо использовать
статистический подход. При рассмотрении данной темы ограничимся только физически
реализуемыми системами с односторонним импульсным откликом h(t) (h(t)=0 при t<0) и
соответствующей частотной характеристикой H(f). Если параметры входного сигнала
специально не оговариваются, то по умолчанию принимается, что на вход системы
поступает реализация случайного стационарного процесса x(t) с нулевым средним и
вызывает сигнал y(t) на выходе системы.
Квазидетерминированный сигнал
Квазидетерминированный сигнал в какой-то мере позволяет оценить сохранение
однозначности преобразования системой случайных сигналов.
Допустим, что система имеет импульсный отклик h(t) = exp(-at), t > 0.
Квазидетерминированный случайный сигнал стационарен, не обладает свойством эргодичности,
но может быть описан в явной математической форме. Зададим сигнал на входе
системы следующего вида:
x(t) = А + cos(2t+(p),
где А и ф - взаимно независимые случайные величины, причем ф равномерно
распределена в интервале [0, 2л;]. Выходной сигнал определится выражением:
Из выражения следует, что выходной сигнал системы также является случайным
процессом и содержит те же самые случайные параметры, что и входной сигнал,
а, следовательно, для него также могут быть определены статистические
характеристики .
Математическое ожидание
Математическое ожидание произвольного случайного стационарного сигнала x(t)
на выходе линейной системы определится выражением:
Отсюда следует, что математическое ожидание выходных сигналов системы равно
математическому ожиданию входных сигналов, умноженному на коэффициент
усиления системой постоянной составляющей. Если система не пропускает постоянную
составляющую сигналов (площадь или сумма коэффициентов импульсного отклика
системы равна нулю), то случайный выходной сигнал всегда будет иметь нулевое
математическое ожидание.
Корреляционные соотношения
Для произведения выходных сигналов y(t) и y(t+t) линейной системы можно
записать :
ОО
y(t) = h(x) * x(t-x) = j h(x) x(t-x) dx = A/3 + [3 cos(2tr^) + 2 sin(2t^)]/13.
0
(10.5.1)
/•СО /• СО
y(t)y(t+x)= h(a)h(p) x(t-a)x(t+x-p) da dp.
Jo Jo
Если взять математические ожидания от обеих частей этого равенства, то, с
учетом соотношения в подынтегральном выражении
M{x(t-a) x(t+x-p)} = -Rx(t-a-t-x+p) = Rx(x+a-p),
получим:
/•CO /• СО
Ry(t) = h(a)h(p) Rx(x+a-p) da dp = Rx(t) . h(x+a). h(x-p). (16.5.2)
Jo Jo
Таким образом, функция автокорреляции (АКФ) выходного сигнала равна АКФ
входного сигнала, свернутой дважды, в прямом и обратном направлении, с
импульсным откликом системы, что сохраняет четность АКФ выходного сигнала. Для
нецентрированных процессов аналогичное заключение действительно и для
ковариационных функций.
Заметим, что для свертки импульсных откликов, производя замену т—Р = t, мы
имеем равенство:
h(x+a) . h(x-p) = h(t+a+p) . h(t) = h(t) . h(t+y) = Kh(t),
где Kn(t) - функция ковариации импульсного отклика системы. Отсюда:
Ry(x) = Rx(t) . Кп(т). (10.5.2')
Это означает появление в случайном сигнале на выходе системы определенной
корреляционной зависимости, вызванной инерционностью системы, причем радиус
корреляции выходного сигнала обратно пропорционален верхней частоте,
пропускаемой системой.
Для взаимной корреляционной функции (ВКФ) Rxy входного и выходного сигналов
соответственно имеем:
/• со
x(t)y(t+x) = h(a) x(t)y(t+x-a) da.
J 0
/• CO
Rxy(x)= h(a) Rx(x-a) da = Rx(t) . h(x-a). (10.5.3)
J 0
т.е. функция взаимной корреляции входного и выходного сигналов равна
свертке АКФ входного сигнала с функцией импульсного отклика системы - фильтрации
АКФ сигнала этим же фильтром. Заключение действительно и для функций
ковариации .
Другая взаимно корреляционная функция Ryx может быть получена из соотношения:
Ryx(x) = Rxy(-x) = Rx(t) * h(x+a). (10.5.4)
Отметим, что для статистически независимых случайных величин при
одностороннем импульсном отклике h(t)=0 при т<0 функция Rxy(x) также является односторонней
и равна 0 при т<0, а функция Ryx соответственно равна 0 при т>0.
Спектральные соотношения
Спектральные соотношения, которые характеризуют систему в целом по
отношению к преобразованию случайных сигналов, это соотношения частотных плотностей
распределения мощности случайных процессов на входе и выходе, которые для
краткости обычно называют спектральными плотностями процессов (сигналов) или
спектрами мощности.
Применяя преобразование Фурье к выражениям (10.5.2), для спектра мощности
выходного сигнала получаем:
Wy(f) = Wx(f)|H(f)|2. (10.5.5)
Спектр мощности сигнала на выходе системы равен спектру мощности входного
сигнала, умноженному на квадрат модуля частотной характеристики фильтра. С
учетом четности корреляционных функций спектр мощности выходного сигнала
также является четной действительной функцией и не имеет фазовой характеристики
процесса.
Аналогично, для взаимного спектра мощности на основе выражений (10.5.3-4):
Wxy(f) = Wx(f)H(f). (10.5.6)
Wyx(f) = Wx(f) H(-f).
Взаимный спектр мощности при одностороннем импульсном отклике является
комплексным и содержит как амплитудную, так и фазовую характеристику процесса.
Отметим, что с использованием выражения (10.5.6) можно производить
определение частотной характеристики и импульсного отклика системы:
H(f) = Wxy/Wx h(t).
Дисперсия выходного сигнала
Дисперсия выходного сигнала может быть определена с использованием формул
(10.5.2,5):
-> Г00 -> Г00 -> -> Г00 ->
Gy2=Ry(0) = Г Wx(f)|H(f)|2df=Rx(0) Г h2(t)dt = ax2 Г h2(t) dt, (10.5.7)
J -оэ JO Jo
что полностью соответствует полученной ранее формуле (10.2.5) для цифровой
системы.
Если сигнал нецентрированный и значение дисперсии входного сигнала
неизвестно, то по аналогичным формулам вычисляется сначала средний квадрат
выходного сигнала или так называемая средняя мощность сигнала:
у2 = y2(t) = Ry(0) = х2 Г h2(t) dt = Г Wx(f) |H(f)|2 df, (10.5.8)
Jo Jo
Вывод: средняя мощность выходного сигнала равна средней мощности входного
сигнала, умноженной на квадрат площади импульсной реакции системы (для
цифровых систем - сумму квадратов коэффициентов импульсного отклика). Для
центрированных случайных сигналов средняя мощность равна дисперсии сигналов. Для
нецентрированных выходных сигналов:
ау2 = у2 - у2 = (х2-х2) Г h2(t) dt. (10.5.9)
J о
Функция когерентности
Функция когерентности дает оценку точности принятой линейной модели
системы. Когерентность входного и выходного сигналов системы оценивается по
формуле :
yxy2(f) = |Wxy(f)|2/[Wx(f)Wy(f)]. (10.5.10)
Если функции Wx(f) и Wy(f) отличны от нуля и не содержат дельта-функций, то для
всех частот f значения функции когерентности заключены в интервале:
0 < yxy2(f) < 1.
Для исключения дельта-функций на нулевой частоте (постоянная составляющая
сигнала) определение функции когерентности производится по центрированным
сигналам. Для линейных систем с постоянными параметрами функция когерентности
равна 1, в чем нетрудно убедиться, если в формулу (10.5.10) подставить
выражения Wxy и Wy, определенные через Wx в формулах (10.5.5-6). Для совершенно не
связанных сигналов функция когерентности равна нулю. Промежуточные между 0 и
1 значения могут соответствовать трем ситуациям:
1. Система осуществляет преобразование x(t) => y(t), но в измерениях этих
сигналов или одного из них присутствует внешний шум. Так, например, в
сигналах, зарегистрированных с ограничением по разрядности, появляется шум
квантования (округления значений).
2. Система не является строго линейной. Это может наблюдаться, например,
при определенном ограничении по разрядности вычислений в цифровых
системах , при накоплении ошибки в рекурсивных системах и т.п.
3. Выходной сигнал y(t) помимо x(t) зависит еще от каких-то входных или
внутренних системных процессов.
Величина l-yxy2(f) задает долю среднего квадрата сигнала y(t) на частоте f, не
связанную с сигналом x(t).
Использование функций когерентности в практических методах анализа
случайных данных подробно рассмотрено в работе /2/.
10.6. Структурные схемы систем
Структурные схемы
Алгоритмы обработки сигналов в системах наглядно отображаются в виде
структурных схем. Базовые элементы схем и примеры построения структурных схем
приводились ранее на рис. 10.1.1-3. Как правило, структурные схемы соответствуют
программной реализации систем, и будут рассматриваться ниже применительно к
цифровым системам, но не определяют аппаратной реализации в специальных
радиотехнических устройствах, которая может существенно отличаться от
программной реализации, особенно для аналоговых систем.
Графы систем
Наряду со структурной схемой система может быть представлена в виде графа,
который отображает диаграмму прохождения сигналов и состоит из направленных
ветвей и узлов.
Пример структурной схемы системы с передаточной функцией H(z) = (l+biz)/(l+aiz) и
графа, ей соответствующего, приведен на рисунке 10.6.1. С каждымi узлом графа
связано значение сигнала xj(k) или его образа Xj(z), которые определяются суммой
всех сигналов или их z-образов входящих в узел ветвей. В каждой ij - ветви (из
узлаiв узел]) происходит преобразование сигнала в соответствии с
передаточной функцией ветви, например, задержка сигнала или умножение на коэффициент.
"ж—
А
1
А
А
Z
•
X1(z)=X(z)-a1X+(z).
Х2(г)=ВД.
X3(z)=X2(z)+b1X4(z)
Уь X4(z) = zX2(z)
^z
Y(z) = X3(z).
Рис. 10.6.1. Структурная схема и граф системы.
Соединения систем
Различают следующие соединения систем (рис. 10.6.2-4).
1. Последовательное соединение. Выходной сигнал предшествующей системы
является входным для последующей. Эквивалентная передаточная функция общей
системы равна произведению передаточных функций систем, в нее входящих:
H(z) = Hi(z)-H2(z)-...-Hn(z).
X(z)
-» H3(z)
Y(z)
Рис. 10.6.2.
2. Параллельное соединение. Сигнал подается на входы всех параллельно
соединенных систем одновременно, выходные сигналы систем суммируются.
Эквивалентная передаточная функция общей системы равна сумме передаточных функций
систем, в нее входящих:
H(z) = H!(z)+H2(z)+...+HN(z).
Рис. 10.6.3.
3. Соединение обратной связи. Выходной сигнал первой системы подается на
выход системы и одновременно на вход системы обратной связи, выходной сигнал
которой суммируется, со знаком плюс или минус в зависимости от вида связи
(отрицательной или положительной), с входным сигналом первой системы.
Эквивалентная передаточная функция общей системы:
H(z) = H1(z)/(l±H1(z)H2(z)).
X(z)
H3(z)
Рис. 10.6.4
Схемы реализации систем
По принципам структурной реализации систем различают следующие схемы:
Рис. 10.6.5.
1. Прямая форма. Реализуется непосредственно по разностному уравнению
N М
Ук = Z bnXk-n - Z amyk-nn
п= О т=1
или по передаточной функции
N М
H(z)= Z bnzn/(l+ Z amzm).
n = 0 m=l
Пример прямой системы приведен на рис. 10.6.5,
2. Прямая каноническая форма содержит минимальное число элементов задержки.
Передаточную функцию РЦС можно представить в виде:
H(z) = Y(z)/X(z) = Hx(z)H2(z),
м
Hx(z) = V(z)/X(z) = 1/(1+ Z amzm),
m= l
Отсюда:
M
v(k) = x(k) - Z amv(k-m),
H2(z) = Y(z)/V(z)= Z bnzn
n= о
(10.6.1)
y(k) = Z bnv(k-n).
n= о
(10.6.2)
В разностных уравнениях (10.6.1-2) осуществляется только задержка сигналов
v(k). Граф реализации РЦС приведен на рисунке 10.6.6.
х(к) ЧЮ уСк)
>—Q—>—Q——Q->
-а
-а
Z Ъ1 А,
Z
N
Рис. 10.6.6.
3. Каскадная (последовательная) форма. Соответствует представлению
передаточной функции в виде произведения:
Н(г)=ПЩ4
1=1
Hj(z) - составляющие функции типа (l-rjz)/(l-piz) при представлении H(z) в факторизо-
ванной форме, где rj и pj - нули и полюсы функции H(z). В качестве функций Hj(z)
обычно используются передаточные функции биквадратных блоков - фильтров второго
порядка:
Hj(z) = (boi+Ьп z+b2i z2)/(l+aii z+a2i z2).
4. Параллельная форма. Используется много реже и соответствует
представлению передаточной функции в виде суммы биквадратных блоков или более простых
функций.
Обращенные формы
В теории линейных сигнальных графов существуют процедуры преобразования
исходных графов с сохранением передаточных функций. Одна из таких процедур -
обращение графов, которое выполняется путем изменения направления всех вет-
вей цепи, при этом вход и выход графа также меняются местами. Для ряда систем
такая транспозиция позволяет реализовать более эффективные алгоритмы
обработки данных. Пример обращения графа прямой канонической формы рекурсивной
системы (с перестроением на расположение входа с левой стороны) приведен на
рис. 10.6.7.
x(k) v(k) y(k)
-э—о-*
z
lz-ai
Z
Рис. 10.6.7.
Литература:
1. Баскаков СИ. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. - М.:
Высшая школа, 1988.
2. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. - М.: Мир,
1989. - 540 с.
3. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов: Учебное пособие для
вузов. - М.: Радио и связь, 1990.- 256 с.
4. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. - М.:
Мир, 1988. - 488 с.
5. Купер Дж., Макгиллем А. Вероятностные методы анализа сигналов и систем.
- М.: Мир, 1989.
6. Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов. - М.: Связь,
1979. - 416 с.
7. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. -
М.: Мир, 1978.
ТЕМА 11. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФОРМЫ СИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ
«На свете мало недостижимых вещей. Будь
у нас больше настойчивости, мы могли бы
отыскать путь почти к любой цели».
Франсуа де Ларошфуко.
«Цель поставлена, настойчивости хватает.
Осталось разработать методику оценки
параметра "почти". При всей настойчивости
виноделом на изготовлении шампанского из
картошки не прославишься».
Юрий Овченков. Уральский геофизик, XX в.
11.2. Нерекурсивная фильтрация сигналов1
Предмет фильтрации сигналов является основной областью применения
нерекурсивных систем. Под фильтрацией будем понимать любое преобразование, при
котором во входных сигналах целенаправленно изменяются определенные соотношения
(динамические или частотные) между различными компонентами этих сигналов.
К операциям фильтрации информации традиционно относят операции сглаживания,
прогнозирования, дифференцирования, интегрирования и разделения сигналов, а
также выделение информационных (полезных) сигналов и подавление шумов
(помех) . Основным методом фильтрации данных являются частотная селекция
сигналов . Системы, выполняющие операции фильтрации, обычно называют фильтрами.
Операция свертки сигнала с ядром (оператором) фильтра отображается в
частотной области умножением спектра сигнала на частотный образ оператора
фильтра. Тем самым, мы получаем возможность целенаправленно изменять спектр
сигнала. Например, в звукозаписи изменение спектра сигнала позволяет очищать
запись от шумов, компенсировать искажения сигнала различными устройствами
звукозаписи, менять тембры инструментов. При обработке изображений фильтрация
позволяет применять к изображению разные эффекты: размытие, подчеркивание
границ, тиснение и пр. В самых различных областях фильтрация часто служит для
разделения сигналов, смешанных в один, очищения сигнала от шумов, а также
является составным компонентом многих других, более сложных процессов.
Частотные характеристики фильтров
В общем случае, фильтр меняет в спектре сигнала и амплитуды, и фазы
гармоник. Однако фильтры можно проектировать так, чтобы они или не меняли фазу
сигнала, или сдвигали все гармоники сигнала по времени на одну и ту же
величину (сдвигали во времени весь сигнал). Такие фильтры называют фильтрами с
линейной фазой.
Основное свойство фильтра - его амплитудно-частотная и фазочастотная
характеристики (АЧХ и ФЧХ). Они показывают, какое влияние фильтр оказывает на
амплитуду и фазу различных гармоник обрабатываемого сигнала. Если фильтр имеет
линейную фазу, то рассматривается только АЧХ фильтра. Обычно частотная
характеристика изображается в виде графика зависимости амплитуды от частоты (в
децибелах) . Так, если фильтр пропускает все сигналы в какой-либо полосе частот
без изменения (коэффициент передачи равен 1), то это отображается значением О
1 Раздел 11.1 уже был изложен в теме №10.
дБ. Подавление каких либо частот отображается со знаком минус (в 2 раза => -6
дБ, в 10 раз => -20 дБ, в 100 раз => -40 дБ) , а усиление, соответственно, со
знаком плюс. Пример частотной характеристики фильтра приведен на рис. 11.2.1.
Рис. 11.2.1. Пример АЧХ фильтра.
В зависимости от общего вида частотной характеристики можно выделяют
следующие распространенные типы фильтров: НЧ-фильтры (low-pass filters), ВЧ-
фильтры (high-pass filters), полосовые фильтры, которые пропускают (band-pass
filters) или подавляют (band-reject filters) сигнал только в определенной
частотной полосе. Существуют и другие типы фильтров с более сложными
частотными характеристиками.
Обычно в задачах фильтрации сигнала задается требуемая частотная
характеристика фильтра. Построить в точности заданный фильтр обычно бывает не так
просто. Тогда строится фильтр, близкий по характеристикам к заданному.
Например, невозможно построить идеальный фильтр низких частот, который
пропускает без изменения все сигналы ниже определенной частоты (в полосе
пропускания, pass band) и полностью подавляет все сигналы выше этой частоты (в
полосе подавления, stop band). Такой фильтр реализуется оператором бесконечно
большого размера. Реальные фильтры низких частот обладают плавным переходом
от полосы пропускания (0 дБ с максимально возможными отклонениями обычно не
более ±0.5 дБ) к полосе подавления, где сигнал подавляется, как правило,
более чем в 100-1000 раз (рис. 11.2.1). Крутизна спада и значения подавления
после спада определяются конкретными требованиями к фильтру.
В пределе, частотная характеристика фильтра может задаваться произвольной
кривой. Например, фильтр может иметь несколько частотных полос пропускания с
разными коэффициентами усиления, разделенных полосами с разными
коэффициентами подавления.
Расчет операторов
нерекурсивных фильтров
Существует много способов построения фильтров с заданной частотной
характеристикой. Наиболее универсальный и, в то же время, наиболее простой -
проектирование фильтров путем обратного преобразования Фурье требуемой частотной
характеристики фильтра. Рассмотрим этот способ подробнее на примере чисто
технической задачи формирования сигналов с высоким временным разрешением на
выходе детекторов излучения.
Сигналы регистрации ионизирующих частиц формируются интегрированием заряда,
в который трансформируется энергия частиц при ее поглощении в рабочей среде
детектора. Идентификация энергии частиц по зарегистрированным сигналам
обеспечивается при полном сборе заряда на выходе детектора, при этом постоянная
времени RC интегрирования заряда на выходной RC-цепи детектора должна быть на
порядок больше времени преобразования энергии в детекторе.
На рис. 11.2.2 приведен пример формы выходных сигналов детектора до и после
сбора Зарядов при постоянной т = 0.3 мкс выхода Заряда и RC = 3 мкс
интегрирования заряда. Амплитуды сигналов нормированы по максимуму для наглядности
сравнения.
Форма сигналов
1
0.5
~ 0 10 20 30 40 t
Время в единицах 0.1 мкс
Рис. 11.2.2.
Для исключения ошибок измерений при возможных наложениях последующих
сигналов на спад предыдущих применяются различные способы укорочения сигналов y(t) и
быстрого восстановления нулевой линии. Применение нерекурсивного формирующего
фильтра позволяет решить эти задачи просто и эффективно.
Допустим, что необходимо превратить выходной сигнал y(t) в короткий и удобный
для измерения амплитудных значений сигнал z(t), форма которого приведена на рис.
11.2.2. Это можно выполнить операций свертки:
z(t) = h(t) * y(t),
для чего требуется определить соответствующий оператор преобразования h(t).
Переведем левую и правую часть уравнения свертки в спектральную область:
Z(f) = H(f)Y(f). (11.2.1)
Отсюда, частотная характеристика и функция требуемого оператора свертки
определяются выражениями:
H(f) = Z(f) / Y(f). (11.2.2)
H(f) <-> h(t). (11.2.3)
Возможность реализации оператора h(t) определяется устойчивостью решения
уравнения (11.2.2) и зависит от частотных характеристик сигналов y(t) и z(t). К
числу обязательных условий реализации следует отнести отсутствие полюсов
функции Y(f) для исключения деления на ноль, и более быстрое затухание функции
Z(f) по сравнению с функцией Y(f). В качестве сигнала z(t) целесообразно задавать
функцию Гаусса такой ширины (на половине своей высоты) , спектр которой Z(f) по
своей основной значимой части соизмерим со спектром сигнала Y(f). Чем меньше
ширина функции Гаусса, тем лучше будет выполняться сжатие сигнала, однако при
чрезмерном сжатии и, соответственно, увеличении высокочастотных составляющих
в Z(f), оператору h(t) придется осуществлять существенный подъем высокочастотных
составляющих сигнала y(t), что приведет к увеличению коэффициента усиления
фильтром дисперсии помех. С учетом каузальности работы формирующих фильтров
выходные сигналы должен задаваться за пределами фронта сигнала y(t), а
экстремумы сигналов - за пределами экстремума входного сигнала.
В силу линейности фильтра и принципа суперпозиции зарядов на интегрирующей
емкости, в любой текущей временной точке оператор фильтра реагирует на разряд
интегрирующей емкости, как на сумму разрядов от всех предыдущих импульсов. И
если по разряду одного импульса система будет точно настроена на нулевую
линию, то она будет сохранять нулевую линию независимо от количества и времени
прихода импульсов, а равно и от наложения импульсов друг на друга.
Форма сигнала y(t) в первом приближении соответствует выражению:
y(t) = exp(-t/RC) - exp(-t/x). (11.2.4)
Основная информация сигнала заключена в его фронте и в спектральной области
формирует высокочастотные составляющие сигнала. На рис. 11.2.3 приведены
модули спектров Y(f) и Z(f) сигналов y(t) и z(t), и частотные передаточные функции
оператора фильтра Z(f)/Y(f). Для наглядного представления их формы все модули
нормированы к 1 по максимальным значениям.
Рис. 11.2.3.
Значимую часть спектра формируемого оператора целесообразно выделить
умножением спектра оператора на весовую функцию p(t), равную 1 в пределах значимой
части отношения Z(f)/Y(f), и плавно спадающую к нулю за его границами (окно
детализации на рисунке). Одновременно это подавит высокочастотные шумы в сигнале
y(t), появление которых в регистрируемом сигнале неизбежно в силу природы
ионизирующего излучения. В результате мы получим спектральную функцию H(f)
требуемого оператора преобразования сигналов.
Временная функция оператора фильтра h(t) вычисляется обратным преобразованием
Фурье функции H(f). Для начала длина оператора устанавливается соизмеримой с
длиной входного сигнала (оператор hc(t) на рис. 11.2.4). В данном случае
оператор фильтра является конечным, достаточно быстро затухает, и может быть
ограничен до величины h(t).
Оператор фильтра
1 h 1 1
1 1
i У 1
1 1
О 5 10 15 20 25
Время в единицах 0.1 мкс
Рис. 11.2.4.
В общем случае, для изрезанных и скачкообразных функций H(f), оператор
фильтра может затухать достаточно медленно и может потребоваться его усечение до
определенных конечных размеров с применением весовых функций.
По заданной частотной характеристике H(f) может быть синтезирован аналоговый
фильтр, но настройка такого фильтра под конкретные параметры детектора будет
представлять собой достаточно трудоемкую операцию. Больше возможностей в этом
отношении представляют дискретные методы преобразования сигналов. Ограничение
размеров дискретных операторов определяется допустимой погрешностью
реконструкции заданной формы сигналов и точностью формирования нулевой линии при
заданном временном разрешении.
Работоспособность фильтра проверяется сверткой оператора с сигналом y(t). На
рис. 11.2.5 приведено сопоставление заданной формы сигнала z(t) и формы сигнала
zh(t) на выходе фильтра при подаче на его вход сигнала y(t). Фильтр был
смоделирован в цифровой форме с шагом At=0.1 мкс с размером окна N=20. Оператор фильтра
имел коэффициент передачи постоянной составляющей Кж = 0.2 и коэффициент
усиления дисперсии шумов 0.85.
Проверка работы формирующего фильтра
0.5
1
1 1 1 1 1 1
1
/
\ zht = h(t)*y(t)
-
■■■■ 1
/ (zht- zt)-100
1 1 1 1 1 1
1
О 5 10 15 20 25 30 35 40
Время в единицах 0.1 мкс
Рис. 11.2.5.
На рисунке приведена также абсолютная погрешность реконструкции сигнала
Az(t)=zh(t)-z(t), увеличенная для наглядности в 100 раз. Погрешность реконструкции
флангов сигнала при амплитудных измерениях значения не имеет. Гораздо большее
значение имеет быстрое и точное восстановление нулевой линии после
формирования выходного сигнала, которое определяет погрешность измерения амплитуды
последующего сигнала, наложенного на разряд интегрирующей емкости от
предыдущего. Компенсация погрешностей, возникающих за счет усечения спектров и
ограничения размеров самого оператора, может проводиться коррекцией значения
последнего члена оператора (выход на нулевую линию), а коррекцией значения
первого члена оператора может настраиваться точное соотношение 1:1 амплитуд
входных и выходного сигналов.
Реконструкция сигналов, приведенная на рис. 11.2.5, обеспечила временное
разрешение измерений 3-4 мкс при точности амплитудных измерений 0.1%. На рис.
11.2.6 приведена проверка временного разрешения фильтра на модели сигнала в
виде трех последовательных импульсов одинаковой и достаточно большой
амплитуды, следующих через 4 мкс друг за другом и вызывающих значительное смещение
напряжения на интегрирующей емкости RC-цепи. Пунктиром на рисунке приведено
восстановление нулевой линии на выходе фильтра с увеличением масштаба в 100
раз.
Проверка работы фильтра на импульсах большой амплитуды
1 Сигнал П7
О
20
40 60
Время в единицах 0.1 мкс
SO
100
Рис. 11.2.6. Проверка временного разрешения фильтра.
Проверка амплитудного разрешения фильтра
О
10
20
30 40
Время в единицах 0.1 мкс
50
Рис. 11.2.7.
Точность реконструкции сигналов при разных значениях амплитуд входных
сигналов можно видеть на рис. 11.2.7. На модели установлено отношение амплитуд
100:1 первого и второго импульсов. Второй импульс, наложенный на спад первого
импульса, практически не отражается на его форме. Фильтр уверенно разделяет
эти импульсы с ошибкой формирования амплитуды второго импульса не более 1%.
Литература
1. Баскаков СИ. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. - М.:
Высшая школа, 1988.
2. Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов. - М.: Связь,
1979. - 416 с.
3. Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы. - М.: Мир, 1988. - 336 с.
4. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2003. - 608 с.
5. Лукин. А. Введение в цифровую обработку сигналов. - М.: МГУ, 2002.
ТЕМА 12. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ХАРТЛИ
«Ни одна вещь не возникает
беспричинно, но все возникают на каком-нибудь
основании и в силу необходимости».
Демокрит. Древнегреческий философ,
атомистик, V-IV в. до н.э.
«Следовательно, если что-то уже
появилось , необходимо срочно найти для
нее соответствующую необходимость.
Иначе пропадет без принесения всякой
пользы для человечества».
Григорий Старцев. Казахстанский
геофизик Уральской школы, XX в.
Введение
Преобразование Хартли является аналогом преобразования Фурье и может
применяться для спектрального анализа, фильтрации и обработки сигналов.
Название преобразование получило по имени Р.Хартли, опубликовавшего в 1942
г. статью о паре интегральных преобразований - прямом и обратном,
использующих введенную им функцию cas 6 = cos 6 + sin 6. Преобразование оставались в
забвении до 80-х годов прошлого века.
Обращение к преобразованию Хартли было обусловлено ситуацией,
сложившейся в ряде методов обработки информации, использующих вещественные
последовательности данных (одномерных, двумерных, трехмерных), обработку которых
желательно осуществлять в области вещественных чисел с помощью взаимно
симметричных прямого и обратного преобразований. В отличие от
преобразования Фурье, отображающего вещественные функции в комплексную область
и несимметричного по комплексной переменной (изменение знака при переходе
от прямого к обратному преобразованию), преобразование Хартли осуществляет
преобразования только в вещественной области, отображая вещественные
сигналы s(t) в вещественные S(co), прямое и обратное преобразование Хартли полностью
взаимно симметричны. Большой вклад в развитие преобразования внес Р. Брей-
суэлл, разработавший основы теории непрерывного и дискретного
преобразования Хартли, а также один из вариантов его быстрого преобразования.
Применение преобразования перспективно для обработки изображений.
12.1. Основные сведения
Определение преобразования
Преобразование Хартли задается парой формул:
Sh(co) = (l/V^r ) Г s(t) cas cot dt (12.1.1)
J -co
s(t) = (l/V^r ) П Sh(co) cas cot dco (12.1.2)
J —CO
где функция cas представляет собой сумму косинуса и синуса одного
аргумента :
cas cot = cos cot + sin cot. (12.1.3)
Множители 1/-J2tt обусловлены применением в формулах аргумента со. Они могут
заменяться одним множителем 1/2л; только в формуле (12.1.2), но это нарушает
симметричность прямого и обратного преобразования и несколько осложняет
алгоритмы вычислений. При необходимости применения симметричных алгоритмов
целесообразнее в формулах использовать аргумент циклической частоты:
/• со
Sh(f) = s(t) cas 2%ft dt (12.1.1')
J —со
/• CO
s(t) = Sh(f) cas 27ift df (12.1.2')
J -co
На первый взгляд в формулах отсутствуют существенные отличия от
интегральных преобразований Фурье, однако, на практике эти различия могут быть
достаточно ощутимыми, что определяется вещественным характером функции Sh(f).
Связь преобразований
Фурье и Хартли
Связь преобразований Фурье и Хартли хорошо просматривается при анализе
свойств симметрии преобразований.
Допустим, имеется произвольная функция s(t)< тн > Sh(f), s(t) < TF > S(f), где Sh(f) и S(f)
- результаты преобразования Хартли и Фурье, Хартли- и Фурье-образы функции
s(t) соответственно. Любая функция у(х) может быть представлена в виде суммы
четной и нечетной компонент, и однозначно по ним восстановлена. Четная
компонента определяется как полусумма функции у(х)и ее зеркального
изображения у(-х), нечетная компонента определяется как полуразность этих функций и
обладает свойством антисимметрии, т.е. у(-х) = -у(х). Запишем для преобразования
Хартли:
/•СО /• СО /• СО
Sh(f) = s(t) cas 27ift dt = s(t) cos 27ift dt + s(t) sin 27ift dt.
J —CO J —CO J —CO
Sh(f) = Shsym(f) + Shasym(f),
/• CO
Shsym(f) = [Sh(f)+Sh(-f)]/2 = s(t) cos 27ift dt, (12.1.4)
J —CO
/• CO
Shasym(f) = [Sh(f) - Sh(-f)]/2 = s(t) sin 27ift dt, (12.1.5)
J —CO
где Shsym(f) и Shasym(f) - четная и нечетная компоненты Sh(f).
С другой стороны, для преобразования Фурье имеем:
/• со
S(f) = s(t) exp(-27ift) dt = A(f) - j B(f).
J —CO
/• CO
A(f) = s(t) cos 27ift dt, - четная вещественная часть спектра,
J —со
/• СО
B(f) = s(t) sin 27ift dt, - нечетная мнимая часть спектра.
J —со
Сравнивая эти две группы выражений, нетрудно сделать выводы по формулам
связи преобразований Фурье и Хартли:
S(f) = Shsym(f) - j Shasym(fh (12.1.5)
Sh(f) = A(f) - B(f). (12.1.7)
Таким образом, преобразование Фурье равно разности четной составляющей
преобразования Хартли и нечетной составляющей, умноженной на j, а
преобразование Хартли определяется как разность вещественной и мнимой
составляющих преобразования Фурье.
Пример прямого и обратного преобразования Хартли для простого сигнала
(гауссиан с быстро затухающей частотной характеристикой) и сопоставления
четной и нечетной частей его спектра с действительной и мнимой частью
спектра Фурье приведен на рис. 12.1.1.
Как можно видеть на рисунке, спектр Хартли Sh(f) даже такого простого
сигнала, как гауссиан, выглядит достаточно сложно, равно как и его четная и
нечетная составляющие, и мало пригоден для визуального анализа. Отметим,
однако, что действительная и мнимая части преобразования Фурье, хотя и
имеют определенный физический смысл, как амплитудные распределения
косинусных и синусных колебаний, в качественном анализе сигналов также
используются достаточно редко. Гораздо большее практическое значение для анализа
имеют модуль и фаза спектра (амплитудно-частотная и фазочастотная
характеристика) и спектр плотности мощности сигнала. Отметим также, что для
преобразования Хартли не характерна избыточность преобразования Фурье, т.к. в
общем случае вещественные функции Хартли эквивалентны сопряженным
комплексным функциям Фурье.
Пример преобразования Хартли и Фурье
т := A t:= 0,0.1 ..т s(t) := ехр[-5(|t- 2|)2] саз(х) := соз(х) + sin(x) <= функцияХартл1-
-Т сТ сТ
sh(f) :=
s(f) :=
5(t)-cas(2™-f-t" dt shsym(f) := s(t)-cos[2n-f-ti dt shasym(f) :=
-f
f := 1.5 f := -f.-f + 0.02.. f sh(t) := '
5(t)-expi.-2jn-f-ti dt
s(t)-sin(2Ti-f-t'i dt
sh(f)-cas(2M-f-t'i df
-f
1
Сигнал
I
л
s(t)
Д
sh(t)
/
' \
0
J
V
0
l
0
2
4
t
'asyin (t)
j l
Спектр Хартли и
его составляющие
j l
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
Сопоставление составляющих спектра Харти с действительной и мнимой частью спектра Фурье
1
re(s(f)) j
1
shsym(f) у
|
|
-lm(s(f))
Энергетический и
фазовый спектры
Рис. 12.1.1
Как известно, энергетический спектр преобразования Фурье (спектр
плотности мощности сигнала) задается выражением:
W(f) = A2(f) + B2(f).
Частотный спектр плотности мощности сигнала не должен зависеть от формы
математического представления спектра. Из этих соображений для вычисления
энергетического спектра по спектру Хартли следует:
Wh(f) = (Shsym(f))2 + (Shasym(f))2 = [Sh(f)+Sh(-f)]2/4 +[Sh(f) - Sh(-f)]2/4,
Wh(f) = [Sh2(f)+Sh2(-f)]/2. (12.1.8)
Аналогично, вычисление фазовой частотной характеристики сигнала:
Ф(0 = argtg(B(f)/A(f)) = argtg(-Shasym(f)/ Shsym(f)),
Ф(0 = argtg(-[Sh(f) - Sh(-f)] / [Sh(f)+Sh(-f)]). (12.1.9)
На рис. 12.1.2. приведено продолжение вычислений для сигнала на рис.
12.1.1 и показаны частотные функции спектра плотности мощности и фазовой
характеристики сигнала.
Рис. 12.1.2.
С учетом всех вышеприведенных выражений преобразование Хартли может
рассматриваться как гладкая форма представления вещественного сигнала. Будучи
чисто вещественным, преобразование Хартли не требует других способов
представления, тогда как другие способы могут быть непосредственно получены из
него.
12.2. Свойства преобразования
Линейность
Преобразование Фурье относится к числу линейных интегральных операций,
т.е. спектр суммы сигналов равен сумме спектров этих сигналов.
I a„s„(t) <^-> I anShn(co). (12.2.1)
п п
Пример суммирования сигналов и его отображения в суммирования спектров
приведен на рис. 12.2.1:
51 (t) := exp[-5(|t- 1.62|)2] s2(t) := 0.8exp[-5(|t- 2.358|)2] s0(t) := s1(t) + s2(t)
■T А Я
S1h(f) :=
0
51 (t)-casf2n-f-ti dt S2h(f) :=
s2(t)-cas(2Ti-f-t" dt S0h(f) := s0(t)-casfZu-f-t'i dt
0 ^0
Рис. 12 .2 .1. Сигналы и их спектры. s0(t)=sl(t)+s2(t) <-> Slh(f)+S2h(f) = SOh(f).
Четность и нечетность
спектральных функций
Свойства четности преобразования Фурье распространяются и на
преобразование Хартли. Для четных сигналов равен нулю интеграл (12.1.5) и в спектре
Хартли отсутствует нечетная составляющая (функция Sh(f) - четная) .
Соответственно, для нечетных сигналов равен нулю интеграл (12.1.4) и спектральная
функция нечетная. Это можно наглядно видеть на рис. 12.2.2.
51 (t) := exp[-5(|t|)2] 52(t) := ехр[-5(|t- 0.51)2] - exp[-5(|t + 0.51)2]
S1h(f) :=
■Т
s1(t)-cas[2fl-f-t'i dt S2h(f) :=
-T
■T
T := г
s2(t)-cas[2n-f-ti dt t := -T,-T + 0.1 .. T
-T
s1 (t) 1
s2(t)
0
J
/V
f
-
2 0 2
t
S1h(f)
S2h(f)
-1 -
Рис. 12.2.2. Преобразование Хартли четных и нечетных функций.
Энергетические и фазовые частотные спектры, как и для преобразования
Фурье , также являются четными и нечетными соответственно.
Изменение аргумента функции
Изменение аргумента функции (сжатие или расширение сигнала) приводит к
обратному изменению аргумента ее хартли-образа и обратно пропорциональному
изменению его модуля (рис. 12.2.3) . Действительно, если s(t) < тн > Sh(f), то при
изменении длительности сигнала с сохранением его формы (растяжении сигнала
по временной оси), т.е. для сигнала с новым аргументом s(x) = s(at) при x=at,
получаем:
/•СО /• СО
s(at) <^-> s(at) cas(27ift) dt = (1/а) s(x) cas(27ifx/a) dx
J —CO J —CO
S(at) (1/a) Sh(f/a). (12.2.2')
51 (t) := exp[-5(|t|)6] a:= 0.5 s2(t) := exp[-5(|at|)G]
J = 2 t:= -T.-T + 0.1 .. T
S1h(f) :=
31 (t) cas(£7ift'i dt S2h(f) :=
-T
1
\
s2(t) casiгл-f-ti dt S3h(f) := -
_T ^a;
■sih
s1(t)
0.5 -
S2h(f)
S1h(f) 2 -
S3h(f)
Рис. 12.2.3.
Выражение (12.2.2') действительно при а >0. При а <0 происходит зеркальный
поворот сигнала относительно вертикальной оси, а замена переменной t=x/a
вызывает перестановку пределов интегрирования и, соответственно, изменение
знака спектра:
s(at) *™->-(1/а) Sh(f/a). (12.2.2м)
Обобщенная формула изменения аргумента:
S(at) (1/|а|) Sh(f/a), &Ф О (12.2.2)
Если под аргументом функции и ее спектра понимать определенные
физические единицы, например, время - частота, то отсюда следует: чем короче по
своей длительности сигнал, тем шире по частоте его спектр, и наоборот, что
полностью аналогично преобразованию Фурье.
Теорема запаздывания
Применяя замену переменной t-t0 = х, после соответствующих тригонометрических
преобразований (выполнить самостоятельно) получаем (рис. 12.2.4):
/• со
s(t-t0)^-> s(t-to) cas(27ift) dt = cos(27tft0) Sh(f) + sin(27ift0) Sh(-f).
J —CO
(12.2.3)
s(t) := exp[-5(|t- 1.5|)2] t0:=1 s1 (t) := exp[-5 [ |t- 1.5 - t0| I2] Sh(f) :=
el
■T
s(t)-cas[2ii-f-ti dt
S1h(f) :=
s1(t)-cas[2™-f-t'i dt S2h(f) := cos[2nf-t0l-Sh(f) + sin[2-n-f-t0l-Sh(-f)
Sh(f) 1 -
S1h(f)
S2h(f) 0
-1 -
Рис. 12.2.4. Изменение спектра сигнала при сдвиге.
, f-Sh(f) + Sh(-f)^ ,,f, , f-S1h(f) + S1h(-f)^|
<p(f) := atari — —- tp1(f) := atan
Sh(f) + Sh(-f)
ф2 (f) := ф (f) - Zti -f-t0 a (f) := tan i ф 1 (f)'
V S1h(f) + 31 h(-f) j
tp2(f) := atan(a(f))
Рис. 12.2.5. Фазовая функция спектра.
Совершенно очевидно,что амплитуд ыгармониксигнала (модуль спектра)при его сдвиге из -
меняться не должны.Запаздьвание £двиг,с ме пение)сигнала по аргументу функции на
интервал to, как и для преобразования Фурье .приводит к из мене нию фазочастотной функции с пектра
(фазового угла всех гармоник) на величину -27ift0. Если известна фазовая характеристика (p(f)
спектра исходного сигнала,то для определения фазовой функции сдвинутого сигнала дос таточно
в ьполнить в ьнисление ф(1", tQ) = ф(1) - 27tft0 (рис. 12.2.5).
Преобразование производной
Дифференцирование сигнала:
/•СО /• СО
s'(t) = d[s(t)]/dt = d[ Sh(f) cas(27ift) dfj/dt = Sh(f) [d(cas(27ift))/dt] df =
J —CO J —CO
/• CO
= - 2id Sh(-f) cas(27ift) df -2%f Sh(-f). (12.2.4)
J -co
Таким образом, дифференцирование сигнала отображается в спектральной
области простым умножением зеркального изображения спектра сигнала на
оператор дифференцирования сигнала в частотной области -2%f. Умножение на 2%f
приводит к обогащению спектра производной сигнала высокочастотными
составляющими (по сравнению с исходным сигналом) и уничтожает составляющие с нулевой
частотой.
Пример сигнала, его производной и соответствующих им спектров приведен
на рис. 12.2.6. По изменению аргумента спектра можно видеть, что для всех
гармоник спектра появляется сдвиг фаз на ж/2 (90°) для положительных частот, и
на -7t/2 (-90°) для отрицательных частот .
51 (t) := exp[-3(|t-2|)2] s2(t) :=-s1(t)
dt
S1h(f) :=
S2h(f) :=
■T
0
5l(t)-cas|2ii-f-ti dt
s2(t)-casi2*-f-ti dt 33h(f) := f 31 h(-f)
3
W1h(f)
Спентр мощности
i
A
i
A
W2h(f)
W2h(f) /
/ \ W1h(f)
+ + + + +
1
0
■/
A
-1
0 1 f
Фазовый спектр
т
Рис. 12.2.6. Спектры сигнала и его производной
Аналогично могут быть получены выражения для производных более высокого
порядка. В частности, для второй производной:
d2[s(t)]/dt2 =-(27if)2 Sh(f).
Преобразование интеграла
Преобразование интеграла сигнала в частотной области при известном
спектре сигнала может быть получено из следующих соображений. Если имеет место
y(t) = d[s(t)]/dt <-^-» -2%f Sh(-f) = Yh(f), то должна выполняться и обратная операция:
s(t) = J y(t)dt (l/27if) Yh(-f). (12.2.5)
На рис. 12.2.7 выполнено интегрирование сигнала s2(t) = d[s(t)]/dt,
дифференцирование которого показано на рис. 12.2.6, т.е. восстановление сигнала s(t). Как
и в преобразовании Фурье, оператор интегрирования (1/2л;1) в частотной области
f>l ослабляет гармоники высоких частот, а при f<l усиливает низкие частоты.
Фазовый спектр сигнала смещается на -90° для положительных частот и на 90° для
отрицательных. Приf=0в выражении (12.2.5) имеется особая точка (деление на
ноль), вычисление значения в которой должно выполняться путем предельного
перехода (f-^0).
s(t) :=
s2(t) dt Sh(f) :=
S2h(-fi
s(t)casi'27ift'i dt Sh(f):= —
0 2*f
F := 1.50001
f := -F -F + 0.01 .. F
Рис. 12.2.7. Спектры сигнала и его интеграла
Преобразование свертки
и произведения
Преобразование свертки и произведения сигналов у Хартли в общем случае
выглядит сложнее, чем в преобразовании Фурье. Для свертки сигналов имеем:
S(t) * u(t) 0.5 [Sh(f)Uh(f) - Sh(-f)Uh(-f) + Sh(f)Uh(-f) + Sh(-f)Uh(f)]. (12.2.6)
Для произведения сигналов:
S(t) u(t) 0.5 [Sh(f>Uh(f) - Sh(-f>Uh(-f) + Sh(f>Uh(-f) + Sh(-f>Uh(f)]. (12.2.7)
Однако это не более чем видимость, т.к. выполняя свертку через
преобразование Фурье s(t)*u(t)-^^-S(f)U(f) мы производим перемножение двух комплексных
функций A(f)-jB(f) с соответствующим суммированием также произведений четырех
членов.
С позиций обработки и фильтрации данных, существенное значение имеет тот
фактор, что если хотя бы одна из функций, входящих в формулу свертки,
является либо четной, либо нечетной, то формулы прямых преобразований Хартли
и Фурье для свертки полностью совпадают. Как правило, операторы фильтров
для исключения сдвига фазы обрабатываемых данных выполняют симметричными,
при этом преобразование Хартли имеет вид:
h(t) * s(t) Hh(f) Sh(f). (12.2.6')
Если оператор фильтра асимметричный (нечетный), то формула приобретает
вид:
h(t) * s(t) Hh(f) Sh(-f). (12.2.6")
Преобразование
функции корреляции
В частотной области преобразование Хартли автокорреляционной функции,
как и преобразование Фурье, представляет собой спектральную плотность
мощности сигнала:
Bs(t) = <s(t), s(t+x)> 0.5 [Sh2(f) + Sh2(-f)] = Whs(f). (12.2.8)
Учитывая четность автокорреляционной функции и спектра мощности, оно
практически ничем не отличается от преобразования Фурье, за исключением
алгоритма вычислений. На рис. 12.2.8 приведен пример вычисления
автокорреляционной функции сигнала с использованием преобразования Хартли.
5(t) := expL-5(|t- 2|)G]-cos(2n-3-t'i Sh(f)
s(t)-cas(2n-f-ti dt Wh(f)
(Sh(f))2+(Sh(-f))2
B(t)
Wh(f) cas(2n f ti df
Сигнал
Спектр мощности
Корреляционная функция
1 1 1
B(t) 1 1 1
1 1 1
1 1 1
Рис. 12.2.8. Вычисление корреляционной функции сигнала.
Двумерное преобразование Хартли
Для двумерной функции s(x, у) двумерное преобразование Хартли задается
выражениями :
/•СО /• СО
Sh(u, v) = s(x, у) cas[27i(ux+vy)] dxdy,
J —CO J —CO
/•CO /• CO
s(x, y) = Sh(u, v) cas[27i(ux+vy)] dudv,
J —CO J —CO
(12.2.9)
(12.2.10)
Связь двумерного преобразования Хартли с преобразованием Фурье легко
устанавливается аналогично одномерному преобразованию:
Sh(u, v) = Re(S(u, v)) - Im(S(u, v)). (12.2.11)
Соответственно, для двумерного ПХ сохраняются свойства четности и
нечетности одномерного преобразования. Если функция s(x, у) обладает свойством
круговой симметрии, то ее двумерное преобразование Хартли совпадает с
двумерным преобразованием Фурье.
Основные свойства двумерного преобразования:
• Подобие
s(ax, by)^+ (l/|ab|) Sh(u/a, v/b).
• Сдвиг
s(x-a, y-b)< TH > cos(27t(au+bv)) Sh(u, v)+sin(27i(au+bv)) Sh(-u, -v).
• Модуляция
s(x, y) cos(27i(uoX+v0y))-^^ 0.5 [Sh(u-u0, v-v0) + Sh(u+u0, v+v0)].
• Корреляция
В(тх, ту)^^ T [Sh2(u, v) + Sh2(-u, -v)].
(12.2.12)
(12.2.13)
(12.2.14)
(12.2.15)
• Произведение при разделении переменных
S(x) h(x)<^> 0.5 [Sh(u, v)Hh(u, v) - Sh(-u, -v)Hh(-u, -v) +
+ Sh(u, v)Hh(-u, -v)+ Sh(-u, -v)Hh(u, v)].
• Свертка
s(x, y)*h(x, y)*™^ 0.5T [Sh(u, v)Hh(u, v) - Sh(-u, -v)Hh(-u, -v) +
+ Sh(u, v)Hh(-u, -v)+ Sh(-u, -v)Hh(u, v)].
12.3. Дискретное
преобразование Хартли
Формулы преобразования
Как обычно, для представления функций с равномерной дискретизацией
примем обозначение s(nAt). Количество отсчетов функции равно N, интервал задания [0,
N-1]. При At = 1 альтернативное обозначение функций s(n) ее s„. Прямое и обратное
преобразование Хартли (ДПХ) в общей форме:
N-1
Sh(mAf) = (1/N) Z s(nAt) cas(27t mAf nAt), n = 0.. .N-1, (12.3.1)
n = 0
M-1
s(nAt) = Z Sh(mAt) cas(27t mAf nAt), m = 0...M-1. (12.3.2)
m = 0
Здесь: M - количество отсчетов спектральной функции с шагом
дискретизации по частоте Af. Как и в преобразовании Фурье, дискретизация сигнала
вызывает периодизацию частотных функций с аналогичными нормами корректности
преобразования. Частота Найквиста для главного частотного диапазона fN = l/2At,
главный частотный диапазон вычислений от 0 до 2fN (при At=l от 0 до 1),
оптимальный и достаточный шаг частотной дискретизации для сохранения всей
сигнальной информации и восстановления сигнала при обратном преобразовании
без погрешности Af= 1/N. Пример преобразования приведен на рис. 12.3.1.
(12.2.16)
(12.2.17)
Рис. 12.3.1. Дискретное преобразование Хартли.
Спектры числовых рядов
При обработке произвольных рядов данных значение At по умолчанию
принимается равным 1 и формулы (12.3.1-12.3.2) применяются в следующем виде:
N-1
Sh(m) = (1/N) Z s(n) cas(27i m n/N), (12.3.1')
n = 0
M-1
s(n) = Z Sh(m) cas(27i m n/N). (12.3.2')
m = 0
Спектр сигналов является непрерывной функцией. Оптимальная дискретизация
спектра при малом количестве данных может существенно искажать форму
спектра, и для визуального просмотра шаг дискретизации может быть уменьшен,
как это показано на рис. 12.3.1 для спектра Shi. Однако при этом следует
учитывать, что при уменьшении шага спектра в k-раз для восстановления
сигнала из спектра требуется выполнять расчет с увеличением в к раз
количества точек спектра М.
Это объясняется тем, что спектр Хартли в главном диапазоне не имеет
избыточности, как это характерно для преобразования Фурье (комплексная
сопряженность) . В диапазоне главного периода [-М/2, М/2], спектр Хартли в
общем случае представляет собой произвольную функцию (рис. 12.3.2). При
смещении расчетного диапазона спектра в интервал [О, М-1], что выполняется
для ускорения расчетов и исключения отрицательного индексирования
отсчетов, восстановление сигнала по интервалу [О, М/2] невозможно, за
исключением четных и нечетных функций, где информационная избыточность заложена в
задании самой функции.
N := 1 □□ п := 0.. N - 1
1
5 := ехр[-10"8(|п- 40|)6]
Дг := -
N п
N-1
к:=—..- Sh(k):=-V з casi'^kAfn'i
п = О
Спектр сигнала
0.5 -
-0.5
I I
Sh(k)
>
i 1
|
-10
-5
0
к
10
Свойства дискретного
преобразования
Рис. 12.3.2,
Свойства дискретного преобразования по своей сущности аналогичны
свойствам непрерывного преобразования. С учетом смещения расчетного главного
диапазона спектра в область положительных индексов на половину периода,
значениям Sh(-m) соответствуют значения Sh(M-m) и, соответственно, несколько
изменяются формулы свойств преобразования. Из чисто практических
соображений построения алгоритмов расчетов заметим, что при т=0 значениям Sh(M-m)
должно соответствовать значение Sh(0). Для сохранения общности алгоритмов это
выполняется расчетом спектров в формулах (12.3.1) не до индекса М-1 (при
M=N) , а до индекса М (с сохранением предела суммирования М-1 в формулах
обратного преобразования).
Вычисление четной и нечетной составляющих:
Shsym(m) = [Sh(m)+Sh(M-m)]/2, (12.3.3)
Shasym(m) = [Sh(m) - Sh(M-m)]/2. (12.3.4)
Связь с преобразованием Фурье:
S(m) = Shsym(m) - j Shasym(M-m), (12.3.5)
Энергетический и фазовый спектры:
Wh(m) = [Sh2(m)+Sh2(M-n)]/2. (12.3.6)
ф(т) = argtg(-[Sh(m) - Sh(M-n)] / [Sh(m)+Sh(M-n)]). (12.3.7)
Сдвиг сигнала. Смещение на полпериода нумерации отсчетов вызывает
изменение знака синусного члена:
s(n-n0)^-> = cos(27tmn0/N) Sh(m) - sin(27i mn0/N) Sh(M-m). (12.3.8)
Преобразование производной:
S'(n) = <-J^-» (27cm/N) Sh(M-m). (12.3.9)
Функция корреляции:
Bs(k) = <s(n), s(n+k)> <Z__L> 0.5 [Sh2(m) + Sh2(M-m)] = Whs(m). (12.3.10)
Преобразование свертки:
s(n)*u(n) + ™-+ 0.5N[Sh(m)Uh(m)-Sh(M-m)Uh(M-m)+Sh(m)Uh(M-m)+Sh(M-m)Uh(m)]. (12.3.11)
Цифровая фильтрация
методом свертки
Выполнение свертки через преобразование Хартли полностью аналогично
циклической свертке через преобразование Фурье:
s(n) = x(n)*y(n)^-> Xh(n)Yh(n) = Sh(n)^-> s(n). (12.3.12)
N := 100 n:=0..N-1 M := N m:=0..M Af := N
3[_10-8(|n-^|)G]
5 := expL-10"°Un- 40|)DJ h := expl — 1 a := V h h :=—
' n
1
N-1
1
N-1
Sh :=-■ V s casi'2 л m Af-n'i Hh : V h -casi£ n-m Af m
m |\| n m n L л
n = 0 n = 0
S1h := 0.5-N fSh Hh -ShM Hh,, + Sh Hh,, + Sh,, Hh i
rn 'mm M-rn tvl-rn m M-m M-rn in
N-1
V
i = о
51 := V h.-iffn - i < 0,0,5 .|
n /_. i ■ n-i
M-1
s2 := V S1h -casiEn-m-Af-ni
n m
m = 0
Рис. 12.4.1. Свертка функций во временной и спектральной области.
Как и для ДПФ, при фильтрации сигналов с выполнением свертки через
частотную область ДПХ для исключения наложений от боковых периодов на сигнал
главного периода интервал задания сигнала следует продлевать (нулями,
значениями фона или тренда) на длину оператора фильтра, для симметричных
операторов - с обеих сторон интервала. После выполнения этой операции длина
самого оператора фильтра, которая обычно много меньше длины сигнала, также
должна продлеваться до количества задания отсчетов сигнала с учетом его
продления, т.к. умножение спектров сигнала и фильтра требует равного
количества отсчетов их спектрального представления.
Двумерная дискретная фильтрация
Спектр Хартли функции s(k, п), представленной в виде матрицы размера К х N
(k=kAx, п=пАу), имеет вид вещественной матрицы Sh(m, р) также размером К х N, при
этом прямые и обратные преобразования матриц записываются в виде:
К-1 N-1
Sh(m, р) = (1/KN) X Е s(k, n) cas(27ikn/K+27ikn/N), (12.3.13)
k=o n=o
К-1 N-1
s(k, n) = (1/KN) X Z Sh(m, h) cas(27ikn/K+27ikn/N). (12.3.14)
m = o P = o
Литература
1. Брейсуэлл Р. Преобразование Хартли. Теория и приложения. - М.: Мир,
1990.
2. Злобин С.Л, Стальной А.Я. "Двумерное быстрое преобразование Хартли в
цифровой обработке изображений". Доклады 6-ой Международной
конференции "Цифровая обработка сигналов и её применение". Том 2, стр. 114-
116. Труды РНТОРЭС им. А.С. Попова. Москва, Россия, 2004 г.
3. Кантор И. Эффективное вычисление дискретного преобразования Фурье и
дискретного преобразования Хартли. - 2002.
http://algolist.manual.ru/maths/fft art.zip.
Измышлизмы
РЕЛИГИИ МИРА
Хардинг Д.Е.1
ВВЕДЕНИЕ
Исследователь, прилетевший на нашу планету из космоса, мог бы сделать
вывод, что мы страдаем от непристойной и очень загадочной болезни с удивительно
большим спектром симптомов. Одних она заставляет безжалостно жечь, резать или
бомбить своих собратьев в огромном количестве, без видимых на то причин. Дру-
В сокращении. Сам автор сторонник создания единой религии.
гих она вынуждает мучить и калечить собственные тела - держать поднятой руку,
пока она не отсохнет и станет бесполезной, морить себя голодом практически до
смерти, сидеть на вершине самой высокой колонны, какую только можно найти. И
так далее. Список симптомов, от безвредных до ужасающих, бесконечен. И
болезнь эта имеет очень глубокие корни, она очень застарелая, она так же стара,
как и само человечество. Время идет, но нет и намека на ремиссию или
исцеление . Скорее, наоборот. Название этой болезни - Религия. Одна из причин, по
которой эта бактерия, этот вирус столь опасен - в том, что он, видоизменяясь,
принимает прямо противоположные формы, которые воюют друг с другом.
Несчастный пациент - а именно человечество - и есть то поле брани, на котором
разворачивается эта давняя борьба.
Цель этой публикации - ознакомить читателя с основными мировыми религиями.
Это журнальная ствтья, поэтому придется ограничиться семью или восьмью
величайшими религиями и не включать другие (некоторые из которых, тем не менее,
очень интересны и важны). Также придется ограничиться самыми
основополагающими учениями каждой великой религии и игнорировать большинство второстепенных
верований и живописных практик и суеверий, которыми она обросла на протяжении
веков. Иными словами, мы не будем уделять много внимания популярной религии,
а попытаемся проникнуть в "наивысшие", или самые фундаментальные, понятия, на
которых она основана. Это должно больше помочь нам в нашей повседневной жизни
и оказаться более, по-настоящему интересным (хотя, быть может, менее
развлекательным) , чем любая попытка описать идеи и привычки среднестатистических
верующих по всему миру. Вместе с тем мы не должны забывать, что наша картина
- упрощенная. Религия связана со всеми сторонами жизни; а базовые понятия
поистине очень запутанны. И уж точно самая возвышенная форма религии никогда не
бывает самой распространенной.
РЕЛИГИИ МИРА:
КРАТКИЙ ОБЗОР
На карте изображена та часть света, на которой великие религии мира
появлялись и приобретали завершенность. Заштрихованные области указывают на ту
религию , которая там преобладает в данный момент, однако в некоторых странах
две или более религий соперничают за право доминировать. В некоторых странах
(например, бывшем СССР и Китае) все традиционные религии притеснялись или
частично упразднены.
На схеме, которая вводит временное измерение, приблизительно показаны
отношения великих религий друг с другом: это их генеалогическое древо, на котором
есть несколько ветвей, не освещенных в этой книге. Слева направо -
протестантские направления христианства (на самом деле их сотни), породивший их
католицизм, и Восточная, или Православная, церковь Греции и России, которая
откололась от Западной, или Римской, церкви около 1000 г. н. э. Иудаизм -
источник не только христианства, но и, в меньшей степени, ислама. Сикхизм,
религия бородатых сикхов Северной Индии, - довольно недавнее ответвление ислама
и индуизма. Джайнизм - древняя ветвь индуизма, во многом похожая на буддизм и
возникшая в тот же период. Чань (дзэн) - ответвление буддизма махаяны, а
также даосизма. А в Китае буддизм, даосизм и конфуцианство до недавнего времени
процветали бок о бок.
христианство ислам буддизм
1. ЗАЧЕМ ИЗУЧАТЬ РЕЛИГИИ?
ЧТО ТАКОЕ РЕЛИГИЯ
Прежде чем мы рассмотрим какую-либо конкретную религию, давайте ненадолго
задумаемся о том, чем религия является, а чем - нет. Несомненно, мы сможем
лучше ответить на эти вопросы к концу публикации, однако стоит попробовать и
сейчас.
Когда мы говорим, что Джек по-настоящему религиозен, а Мэри - нет, что мы
имеем в виду? Я думаю, мы имеем в виду, что у Джека есть идея - хотя скорее
это больше чувство, нежели идея - о существовании Силы или Разума, который
бесконечно больше, чем человек, и который требует его верности, его смирения,
его поклонения, и, быть может, его любви. Джеку недостаточно вырасти приятным
молодым человеком, иметь приятную семью, хорошо делать свою работу,
наслаждаться своим досугом и вести себя, как положено: нет, ему нужно поместить все
эти прекрасные понятия в рамки тотального и универсального смысла. Ему нужно
соотнести каждую частичку своей маленькой человеческой жизни с некоей
безбрежной сверхчеловеческой Жизнью, ощутить себя частью некоего великого или
всеобъемлющего Целого, или даже каким-то образом стать единым с этим Целым.
Поэтому он делает все, что в его силах (это может быть много или мало), чтобы
сохранять связь с этим Нечто или Некто, и это обычно включает в себя
выполнение определенных ритуалов поклонения, посредством которых (по его заверению)
к нему приходят покой и силы, и его связь с Божественным обновляется.
Вот, более или менее, что мы имеем в виду, когда говорим, что Джек по-
настоящему религиозен. А когда мы говорим, что Мэри не религиозна, мы хотим
сказать, что все это ей по большому счету безразлично: она не разделяет
чувств Джека. Быть может, она смутно верит в существование некоего
сверхчеловеческого Существа, но не настолько, чтобы попытаться установить с ним связь,
и уж точно не настолько, чтобы сделать Его тайным Центром своей жизни.
Быть может, вы уже отождествляете себя с Джеком, который религиозен, или с
Мэри, которая не религиозна, или, весьма вероятно, считаете себя нечто
средним. Но не спешите определяться: некоторые разновидности истинной религии
вовсе ни на что подобное не похожи, а некоторые разновидности неверия, безбожия
- практически атеизма - кажутся замечательно религиозными, даже самому
верующему. На самом деле требуется много честного самопознания, чтобы понять,
насколько же вы на самом деле религиозны - или не религиозны.
РЕЛИГИЯ - ЭТО НЕ
ЗНАЧИТ БЫТЬ ХОРОШИМ
Давайте же проясним, чем религия не является. Во-первых, это не мораль. Это
не значит, что нужно быть хорошим или творить добро. Многие атеисты были
исключительно добродетельными людьми, и многие действительно религиозные люди
были исключительно нечестивыми. Это не значит, что религию не волнует наше
поведение. Безусловно, волнует: более того, она прибавляет собственные более
строгие наказания к тем, которые природа и общество назначают провинившемуся.
Что еще более серьезно, плохое поведение - даже обычное, вполне уважаемое
своекорыстие - нарушает отношения религиозного человека с Божественным, и он
может остаться слабым, одиноким и несчастным. Однако религия - это не вопрос
нашего внешнего поведения, а скорее внутреннее отношение, которое и порождает
это поведение. Например, Джек и Мэри могут совершить одно и то же действие
одним и тем же способом (скажем, пожертвовать жизнью ради спасения тонущего
человека), однако их внутренние побуждения будут совершенно разными. Мэри
действует из чувства социального долга или человеческого сострадания, а Джека
побуждает действовать причина, которая для Мэри ничего не значит, - любовь к
Богу, которая обязательно включает в себя любовь ко всем Божиим созданиям,
или даже отождествление себя с ними. Джек чувствует, что он и есть тот
тонущий человек.
РЕЛИГИЯ - ЭТО НЕ
ЗНАЧИТ ВЕРИТЬ В БОГА
Слово "Бог" приводит нас ко второму распространенному заблуждению - а
именно, что религия непременно подразумевает веру в личное божество или вообще в
какого бы то ни было Бога. Для миллионов преданных буддистов, например, это
не так. На самом деле везде есть глубоко религиозные люди, которые не
признают Бога, похожего на христианского Царя Небесного. Мы должны быть готовы
обнаружить , что представления других людей о Божественном так сильно отличаются
от наших, что мы часто отвергаем их как язычников, хотя их вера может быть
такой же глубокой, как наша или еще глубже. Если мы станем изучать религии с
убеждением, что мы Бога знаем, а люди с другим цветом кожи и странными
религиозными обычаями - нет, мы впустую потратим время.
На самом деле, одно из самых универсальных религиозных качеств - острое
ощущение нашего незнания Божественного; ощущение полной загадочности
существования; убежденность в том, что высшая Реальность или Источник, должно быть,
абсолютно непознаваемы; и что о нем на самом деле ничего нельзя сказать или
помыслить: таким образом, вместо того, чтобы тщетно пытаться заключить
Загадку в какую-либо аккуратненькую теологическую формулу, мы должны смиренно
довольствоваться тем, что можем изумляться и обожать. Если вы тоже это
чувствуете, если вы считаете собственное существование и, по сути, существование
всего на свете, чудом, которое было практически невозможным, однако каким-то
образом свершилось, и которое удивительнее, чем можно описать словами, -
тогда вы находитесь совсем рядом с сердцем религиозного опыта, хотя и можете
ощущать, что не в состоянии оставаться приверженцем лишь одной религиозной
традиции. Как говорят мудрецы, великие духовные учителя, высшая точка
религиозного опыта - это не когда что-то или кого-то знаешь, а когда оставил знание
о чем бы то ни было - это состояние изумления, открытости и ясности, которое
человеку несведущему может показаться просто пустотой.
РЕЛИГИЯ - ЭТО НЕ
ЗНАЧИТ ХОДИТЬ В ЦЕРКОВЬ
В-третьих, религия вовсе не обязательно подразумевает, что нужно регулярно
ходить в церковь, или в мечеть или храм, или принадлежать какой-либо
организации, или выполнять какой-либо ритуал. Это верно, что большинство
религиозных людей все это делают, но это также делают и многие, кто не религиозен, а
просто традиционен. Они внешне придерживаются определенных обычаев, но их
внутреннее состояние, состояние их ума вовсе не религиозно.
Ведь религия в своей основе - это религиозный опыт, живое осознание Чего-
то, что больше, чем человек, Что является единственным Источником и Судьбой
нашей жизни, не позволяя ей быть той тривиальной и временной штукой, какой
она иногда кажется. Если вы испытываете это чувство, то сразу поймете, о чем
я говорю, хотя мы оба не можем его внятно описать; а если нет, то никакие мои
слова не смогут его в вас вызвать: оно должно прийти в свое время и своим
способом, изнутри вас. Быть может, эта книга побудит вас увидеть эту сторону
самих себя. Я лично не верю, что разумный человек может быть полностью лишен
религиозного чувства, хотя, конечно, большинство из нас, современных западных
людей, почти постоянно им пренебрегают или полностью его подавляют.
РЕЛИГИЯ И НАУКА
Одна из причин этого нынешнего безразличия, особенно в Европе и Америке - в
том, что современная наука (которая в некоторых отношениях стала чем-то вроде
популярной религии), по-видимому, противоречит большинству вероучений
христианства. Получается, что нам нужно выбирать: быть в своем мировоззрении
нерелигиозными и современными или религиозными и устаревшими на несколько веков;
и для многих разумных людей первый вариант кажется единственно честным. Они
находят, что наука и христианство несовместимы, и выбирают науку - нередко с
сожалением, ностальгически вспоминая простую веру своего детства. Отвергая
христианство ради науки (вернее, их представление о христианстве ради их идеи
науки), большинство из них практически отвергают и религию как таковую. В
этом нет ни логики, ни необходимости. Ведь христианство - не единственная
великая религия: есть более древние и столь же испытанные верования, которые
предлагают нам их рассмотреть и опробовать, и самое поразительное - что они
очень хорошо сочетаются с современной научной мыслью. И не потому, что в них
нет фантастических мифов или небылиц - скорее наоборот, - но потому что они
не возводят их в ранг основополагающих истин; на самом деле эти восточные
религии требуют от нас не принимать никаких истин на веру. Всю истину нужно
искать внутри.
НЕОБХОДИМОСТЬ ИЗУЧЕНИЯ
ДРУГИХ РЕЛИГИЙ
"Что знают об Англии те, кто знает одну лишь Англию?" - вопрошал поэт.
Точно так же мы могли бы спросить: "Что знают о христианстве те, кто знает лишь
христианство?" Ответ: очень мало. Если вы - убежденный христианин и уверены,
что им и останетесь, тогда эта публикация должна вам помочь, сравнив вашу
веру с другими, так что вы сможете ее больше ценить и относиться к ней более
серьезно. Безусловно, осмелившись заглянуть так глубоко, вы идете на
некоторый риск. Возможно, вы увидите в каком-нибудь "варварском вероисповедании"
черты христианства, на которые вы не обращали внимания или подавляли. Вы даже
вообще можете перестать называть себя христианином. (Тем не менее, сам
основатель христианства обещал, что именно истина освободит нас, и, безусловно,
вера, которая не выдерживает исследования и сравнения с другими, едва ли
стоит того, чтобы ей придерживались.) Серьезнее то, что, отказавшись от религии
своего детства, вы рискуете отказаться вообще от всех религий. Но если
подобный отказ означает, что вы перестанете притворяться христианином и, наконец,
честно признаетесь в своем неверии (не закрывая при этом свой ум от
дальнейших открытий), тогда я, например, вас поздравляю. Многие из нас должны
пережить антирелигиозный период, прежде чем мы сможем поменять веру, которую мы
просто унаследовали, на веру, которая по-настоящему наша. Что касается
убежденного атеиста, при условии, что он искренен и все еще открыт различным
точкам зрения (а не просто антирелигиозен из принципа, и такой же суеверный, как
и любой религиозный фанатик), то, несомненно, он гораздо ближе к духу
истинной религии, чем ханжа, который радостно читает молитвы и распевает псалмы,
при этом, не веря ни в одно их слово, и не собираясь действовать в
соответствии с их учением. На самом деле духовную религию в своей самой лучшей форме
можно описать как самую бескомпромиссную и постоянно поддерживаемую честность
о самых "высоких" понятиях, и в частности о самих себе. Точно так же,
формальная религия в своей худшей форме (на самом деле это антирелигия,
переодетая в религиозные одеяния) - это полная нечестность в подобных вопросах. И
одно из лучших подспорий, помогающих отличить нечестное и ненастоящее от
правдивого и истинного, - наше сравнительное изучение религий. Оно может под-
твердить самое лучшее в них - и выявить худшее.
Но именно вы сами должны прийти к собственным, полученным из первых рук,
выводам, подходя к этому вопросу бесстрашно, с ищущим духом, с единственной
целью - обнаруживать факты, даже если они окажутся неприятными.
2. ИНДУИЗМ, РЕЛИГИЯ ИНДИИ
ИНДИЯ ПЕРЕД
АРИЙСКИМ НАШЕСТВИЕМ
История великих религий начинается в Индии на Заре истории, около двух
тысяч лет до рождества Христова. Этот огромный, жаркий полуостров, более
похожий на субконтинент, чем на страну, протянувшийся от заснеженных вершин
Гималаев на севере до тропического острова Шри-Ланка на юге, был населен огромным
разнообразием невысоких темнокожих людей. Некоторые из них были весьма
примитивны, другие - жили в крупных городах и были вполне цивилизованны, а
большинство вело размеренную жизнь крестьян где-то посередине этих двух
культурных крайностей.
Об их религии мы знаем немного. Вероятно, она была похожа на религию
примитивных племен, которые сегодня еще остались в наиболее диких частях планеты.
То есть она включала в себя множество разных правил и ограничений, обрядов и
церемоний, рассчитанных на ублажение очень коварных сил - бесчисленных богов,
божков, духов и демонов, - которые отвечали за все, что происходило, и в
особенности за болезни, несчастные случаи и бедствия, рождение и смерть,
плодородность почвы и скота. Например, могла возникнуть необходимость умиротворить
духа вашего дедушки, регулярно предлагая ему немного вкусной еды под
определенным деревом; иначе он мог бы наслать на вас нарывы или жар. Или могла
возникнуть необходимость постоянно напоминать богам дождя об их работе, окропляя
землю водой или даже пожертвовав в их честь одну из ваших лучших коз.
Не то, чтобы таким довольно жалким "страховочным" видом религии все и
заканчивалось . Он соседствовал с настоящим поклонением более достойным и более
универсальным богам, которые вызывали чувства благодарности и любви, чье
загадочное присутствие ощущалось в особенно святых местах, например, священной
горе или реке, и в особенных случаях - во время празднований и всеобщего
веселья. К тому же наверняка, хотя бы изредка, присутствовало еще нечто -
ощущение благоговейного страха и трепета перед лицом полнейшей Загадки: это не
благоразумная покорность мелким тиранам, от которых нужно было откупаться
подарками или которым нужно было периодически отстегивать деньги, чтобы вас не
трогали; это даже не поклонение великим богам, которых вы знаете и перед
которыми преклоняетесь, а благоговейный трепет перед Неизвестным, который
вводит вас в состояние полного смирения и незнания. Мне кажется, что с тех пор,
как появилась человеческая речь, всегда были мужчины и женщины - и дети, -
ощущающие это Присутствие, которое невозможно описать словами.
АРИИ И ИХ БОГИ
Итак, около 2000 лет до н.э. на Индию было совершено нашествие. В эту
частично цивилизованную страну джунглей, пустынь и огромных рек Инд и Ганга с
северо-запада - оттуда, где сейчас Иран и Афганистан, - накатились волны
более высоких, светлолицых, энергичных, одаренных, но не особенно
цивилизованных людей, которые называли себя ариями, или "благородными". Их язык, который
стал известен как санскрит, тесно связан с нашим. На самом деле мы с ними
родственники и принадлежим одной человеческой семье. Помня об этом, нам, быть
может, будет легче симпатизировать их удивительным идеям и чувствам. Они,
несомненно, были гениальны в том, что касается религиозного опыта и религиозной
мысли.
Безусловно, по большей части их религиозная деятельность была старого
"страховочного" типа, нацеленная на ублажение невидимых сил, которые за
кулисами деспотично контролировали все события. Однако эти светлолицые
завоеватели (которых стали называть индусами, когда они обосновались в Индии) также
поклонялись великим космическим богам - таким, как Агни - бог Огня, Варуна -
бог Неба (эти санскритские имена связаны с нашими ignite - "воспламенять" и
планетой Уран), Брахма - Созидатель, Индра - бог Дождя и Грома, Рудра - бог
Грозы, а также богам Солнца, Луны, Зари, Воздуха, Воды и так далее.
Они по-прежнему считали необходимым угождать этим невероятно могущественным
Существам, должным образом совершая жертвоприношения вокруг огня на открытом
воздухе, и отдельная профессия, или каста - брамины, - посвящала себя этому
делу. Дабы обеспечить регулярный восход солнца, и своевременное выпадение
ежегодных дождей, и изобилие урожая риса, и множество телят и ягнят, и
рождение здоровых сыновей для продолжения рода, небесным Управителям Вселенной
нужно было льстить, поощрять их, подкупать ароматом зажженных в их честь
благовоний и сладким звуком гимнов хвалы и благодарности. Какими на удивление
"человеческими" они были, эти верховные боги, в их желании подарков и
внимания, и в их губительном гневе, в случае если они их не получали.
ВЕДЫ
Вместе с тем это была не просто религия страха и благоразумия - в ней было
нечто гораздо большее. Она породила Веды, великолепное собрание религиозной
поэзии, состоящей из гимнов и молитв, адресованных верховным богам. Кроме
обычного набожного моления, большая часть этой поэзии - искренняя хвала и
восхищение; радость и удивление простого человека, который обнаружил, что он
живет во Вселенной, которая в целом приветливая и разумная и, конечно, очень
красивая, безбрежная, великолепная и загадочная.
Конечно, вы вполне можете отвергнуть этих космических богов как всего лишь
плод поэтического воображения. Однако я считаю, что есть несомненные
преимущества в таком видении Вселенной - как место, наполненное смыслом, жизнью и
разумом. Хотя в своих мельчайших подробностях она и фантастична, однако общая
идея стоит того, чтобы ее приняли во внимание. В каждой своей точке она
объединяет человека - нас с вами - с Вселенной. Мы, современные люди Запада,
привыкли считать себя отдельными предметами, которых в этом мире мотает из
стороны в сторону, которых откуда-то извне швырнуло во Вселенную, - глупую,
мертвую и безразличную (практически враждебную) ко всему, что нам дорого. Мы
не чувствуем себя здесь как дома, не ощущаем, что мы в окружении друзей, в
месте, которое является нашим, которое на нашей стороне и в своей основе на
нас похоже. Это больше похоже на то, как если бы мы по ошибке очутились в
какой-то черствой и идиотской Машине. Каковы доказательства, чем мы
обосновываем такую точку зрения, в чем истинная причина, по которой мы так себя
ощущаем? Почему мы не видим все так, как индуисты: что Вселенная, и человек, и его
ум, и его религиозное чувство - все является единым, одним органичным целым,
наподобие того, как ваше собственное тело - одно органичное целое?
ИНДУИЗМ - НЕ ПОЛИТЕИЗМ
По мере того как это ощущение космического Единства росло, возникла идея
Всеобъемлющего Единого: некоторые боги, слившись с Ним, стали лишь аспектами
его божественной природы; другие практически исчезли. К 500 г. до н. э. инду-
изм в своей основе стал монотеистической религией, религией ЕДИНОГО Бога.
Это заявление требует пояснения, так как большинство считает индуизм
типично политеистическим - религией с бесчисленными богами и божками. И
действительно, правда, что большинство индуистов, даже сегодня, населяют мир
божественными и полубожественными существами и поклоняются их изображениям. Но на
практике их вера во множество богов так же совместима с верой в одного Бога,
как вера христиан в ангелов, дьяволов и ипостаси Троицы сочетается с верой в
того же самого единого Бога. На самом деле, Индия - родина, и, скорее всего,
истинная родина идеи Абсолютного Единства; Бога, который настолько хозяин
мира, что на самом деле и является миром и всем, что в нем есть, включая всех
богов, и дьяволов, и людей, и животных, и все прочее.
Он есть Все. Все, что существует, существует только в Нем или в качестве
Его аспекта, а сам он Одинок.
ИНДУИЗМ - НЕ ПАНТЕИЗМ
Это не значит, что индуизм - своего рода пантеизм, религия, в которой
говорится, что Бог является каждой мельчайшей частичкой Вселенной по отдельности,
так что этот лист бумаги такой же божественный, как мы с вами и Сам Господь.
Нет, Он - не отдельные части, а то, во что они все складываются: или, вернее,
чем являются в своем неразделенном единстве. Вы не являетесь пальцами своей
ноги, или своей рукой, или ступней, или головой; вы - то Единство, которое
они, вместе с остальными вашими органами, образуют: вы превосходите все части
себя, вы несравненно их выше, однако ни без одной из них вы не можете
обойтись, и вы на самом деле и есть все они. Точно так же, Бог индуистов
находится высоко над всеми существами и вещами, которые живут и двигаются и берут
свое существование в Нем и в Нем одном. Этот мир (как объяснили бы некоторые
индуисты) - Его Тело, а мы с вами в некотором смысле его члены, а в другом,
более истинном смысле - Он Сам. Это нечто гораздо большее, нежели просто
метафора, живописный намек на правду. Для индуизма в своем самом лучшем
выражении Есть лишь один Бог, лишь Одна реальность, хотя когда из-за слепоты или
невежества Он теряется из виду, начинает казаться, что он распадается на
многочисленные не связанные друг с другом части, включая нас с вами.
Кстати, интересно, как такое представление о Боге как о Единстве Вселенной
контрастирует с нашим типично западным представлением о Боге как о Создателе
Вселенной. Большинство из нас на Западе - если мы вообще верим в Бога -
считает его неким блестящим конструктором и управляющим Вселенной, который стоит
снаружи своей Машины. Мы представляем себе Бога плюс мир, который Он создал.
Индуисты верят, что нет ничего, кроме Бога. К чему сводится эта вера и во что
она выливается на практике, мы вскоре узнаем.
БЕЗЛИЧНЫЙ БРАХМАН
Имя этого Бога - того Единого, кто и есть Множество, кто есть все - Брахман
(не путать с Брахмой, ведическим богом-Созидателем). На самом деле, называть
его Богом, или Им, или любой Личностью - значит вводить в заблуждение. "Оно"
- тоже не многим лучше, так как это безличное местоимение указывает, вместо
Сверхчеловека, на Сверхмашину, на бездумную Вещь. Прочие названия, типа
Бесконечность, или Абсолют, или Реальность, или Все, или Верховный Господь,
помогают пониманию, если их перечислять все вместе, но каждое по отдельности
несовершенно. Неопределяемому нельзя дать определение, и очевидно, что Целое
не может быть адекватно представлено ни одной своей частью. И так же
очевидно, что с этой трудностью мы не сталкиваемся здесь на Западе, где мы считаем
Бога воплощением Любви или Добродетели, своим Создателем, или Отцом, или Дру-
гом, или Утешителем: здесь ключ к Божественному предоставляют совершенные
человеческие добродетели, так как Бога считают совершенной Личностью, сродни
всему самому лучшему в нас.
Верховный Брахман индуизма вовсе не таков, это не личностный Бог, и
человеческого в нем не больше, чем животного или ангельского. Брахман, являющийся
Всем, включающий и упраздняющий подчеловеческое и сверхчеловеческое вместе с
человеческим, зло вместе с добром, так же не похож на все это, как и вы не
похожи на какие-либо части или частицы себя. Или скорее, еще больше не похож.
Он полностью, полностью находится превыше всего и за его пределами: нет
ничего даже отдаленно на него похожего. Может показаться, что это значительный
недостаток индуизма по сравнению с христианством, чей Бог достаточно на нас
похож, чтобы сделать возможным контакт - при помощи молитвы, восхваления,
любви и смирения - и он не только возможен, но и естествен. Как можно
наладить контакт с Богом, который совершенно непостижим, невообразимо загадочен и
в полном смысле этого слова "ничто" - т. е. является абсолютным "ничем"?
АТМАН ЕСТЬ БРАХМАН
Однако праведный индуист уверяет, что ему это удается. Он утверждает, что
Брахман - безличный, нечеловечный, невообразимый. Но он также утверждает, что
вся цель нашей жизни - установить с Брахманом как можно более тесный контакт.
Как это возможно?
На самом деле, он не говорит, что нам нужно установить контакт с Брахманом,
а стать Брахманом, или, скорее, осознать, что мы уже являемся Брахманом. Он
видит себя не столько частью Брахмана, сколько всем Целым. Так как Верховный
Брахман не только обитает повсюду в этом мире в виде Единства, он также
Завершен и целостен в каждой его части, включая, конечно, нас с вами, где Его
называют Атманом. Отсюда и знаменитое изречение Упанишад "Ты есть То", что на
простом языке означает: "Ты, читающий эту книгу, являешься самим Богом, и не
просто его малой частичкой (хотя и в менее истинном смысле это тоже верно), а
Единой Божественной Сущностью".
Это изречение из трех слов, "Ты есть То", для большинства из нас на Западе
- головоломка, камень преткновения, чушь, и мы в целом более склонны
отмахнуться от него как от типично восточного преувеличения или обычного
богохульства, чем попытаться понять его. Но в этом и есть основная идея, великое
интуитивное знание индуизма и других восточных религий, которые мы будем
изучать . В этом и ключ к пониманию этой книги, и если вы держите этот главный
ключ в руке, все их двери откроются вам.
Звучит так запутанно! Как человек может быть Богом? Разве сама идея - не
вопиющее противоречие - разве это не то же самое, что утверждать, будто
дверная ручка - это дом или клетка мозга - человек?
На самом деле эта идея совершенно естественна, проста и легка в понимании,
если отбросить свои предрассудки и посмотреть на нее непредвзятым взглядом.
Вновь подумайте о своем теле, отметьте, как вся ваша сущность находится в
каждой его части, и что когда ваша рука дотрагивается до страницы, это вы до
нее дотрагиваетесь, и когда ваш глаз видит эту страницу, это вы ее видите, и
когда ваш язык произносит "Я согласен", он говорит от вашего лица и за вас -
вас, от кончика ног до макушки головы. Вы в каждой частя вашего тела, поэтому
то, что оно чувствует, то и вы чувствуете, и что оно делает, то и вы делаете,
и вы отвечаете за каждую его часть. Однако - и в этом странность, парадокс -
ни ваша рука, ни ваш глаз, ни ваш язык, ни ваши ноги, ни ваши волосы не
являются вами: различие между ними и вами ни на секунду не стирается. Вы все об
этом знаете, т.к. вы этим живете, не задумываясь об этом; вы просто такими
являетесь. По мнению индуистов, с Богом все обстоит точно так же: Вы с Богом
так устроены, так что как можно этого не понять?
У Бога есть два аспекта - внешний Круг, всеобъемлющий, который является
всем сущим, и внутренний, исключающий все Центр, который и есть вы, ваше
истинное "Я". Весь Он находится в вас в качестве вашего истинного Бытия, вашей
Сущности. При этом вас и Бога никак нельзя друг с другом спутать; Бога и
человека разделяет огромное расстояние, и так будет всегда.
Возможно, что эта идея, эта индуистская доктрина о тождественности Бога и
"Я", покажется наиболее абсурдной и оскорбительной убежденным христианам. Но
на самом деле вся проблема в языке - в том, как идея описывается словами:
само понятие очень знакомо. Разве Святой Дух (который является не частью Бога,
а самим Богом) не обитает в верующем? В самом деле, разве Свет не освещает
каждого человека, который приходит в этот мир? Как говорил апостол Павел, "не
я живу, но Христос живет во мне". Все духовные учения везде и во все времена
отвергали, что человек - всего лишь человек, и считали осознание Бога внутри
своей основной задачей. Отличаются лишь выражения, акценты, стиль.
Индуистский мудрец говорит то же, что и христианский мудрец, только он говорит это
гораздо чаще и, быть может, более бескомпромиссно, более прямо. Но на
практике, по крайней мере, на самой лучшей практике, все они друг с другом
согласны.
ОСВОБОЖДЕНИЕ
Для индуиста эта идея о Боге внутри нас - не просто идея, а сама цель
жизни. Конечно, вначале для него, как и для нас, это, скорее всего, не более чем
интересный, но довольно непонятный стимул. Но если он серьезно относится к
своей религии, то его цель - осознать истину всем своим умом и сердцем. То
есть, он хочет не просто знать умом, что его истинная природа каким-то
образом божественна, а чувствовать сердцем то же, что и Бог; быть уверенным в
том, что он и есть Бог, и постоянно жить в качестве этого божественного
внутреннего "Я", а не в качестве того старого человеческого "я", которое Его
вмещает . Когда он этого достигает, про него говорят, что он достиг Освобождения
- что значит, что он всегда счастлив, свободен от плохого настроения, забот и
волнений, ни от чего и ни от кого не зависит и убежден в своем бессмертии. Он
является всем этим и гораздо большим, так как, наконец, знает и видит, Кто он
есть на самом деле: он четко видит и ощущает, что хотя внешне он Джон или
Мэри (или Сародж, или Индира), внутри все обстоит иначе, и его внутреннее Бытие
- Атман, который есть Брахман, Единый.
Для этого он и родился, для этого все мы родились, в этом цель нашей жизни
- рассмотреть эту космическую шутку, развенчать этот миф о том, что мы с вами
- два отдельных человека, среди миллионов других, две крошечные частицы мира;
и вместо этого увидеть, что мы абсолютно едины друг с другом и со всеми
существами , так как каждый, в реальности, является Всем. Короче, мы родились,
чтобы достичь Освобождения.
Освободиться от человечности в пользу Божественности - как благочестивый
индуист осуществляет эту высокую цель? Это нелегко, это не что-то, что можно
сочетать с несколькими другими интересами, и на это может понадобиться вся
жизнь. Во-первых (и уже это достаточно трудно), он должен найти достойного
Учителя, Гуру, который сам достиг Освобождения, и умолять его позволить ему
стать его смиренным и послушным учеником. Он должен быть готов оставить из
своей собственности лишь набедренную повязку и пару горшков и часто страдать
от голода и холода. Он должен благоговейно слушать, чему учит Мастер. Он
должен впитывать милость своего Мастера, это тонкое и заразительное сияние или
атмосферу, в которой могут созреть и его собственные духовные способности.
Прежде всего, он должен, сидя в позе лотоса, медитировать в святом присутст-
вии Мастера, без выходных или отгулов, пока не достигнет Цели (поза лотоса, с
прямой спиной, ногами, сложенными под прямым углом к телу, и ладонями на
коленях для индусов естественнее и дается легче, чем нам).
МЕДИТАЦИЯ, СРЕДСТВО
ДЛЯ ОСВОБОЖДЕНИЯ
На что же ученик медитирует, час за часом, год за годом, сидя под деревом в
лесу или в гималайской пещере, вместе со своим обожаемым Гуру? На разные
глубокие и прекрасные понятия? Вовсе нет! Если он серьезен и успешен в этом
деле , то он перестает думать и вообще ни о чем не думает! Вернее, думает о
Ничем, о не вещи. Он переводит свое внимание со всех постижимых внешних вещей
на самого себя, на то непостижимое Единство, который переживает все эти вещи
в своем Центре. Он обращает взор вовнутрь на себя, смотрит, чтобы увидеть то,
что никто другой не может за него увидеть - а именно, каково это на самом
деле - быть Тем, кто смотрит. И то, что он видит, - это Никто, не тело, не ум,
не мысли, не слова и, безусловно, не человеческое "я", а его истинное "Я",
Атман, который и есть Высший Брахман.
Я бы удивился, если бы вы полностью одобрили подобное занятие. Если,
направляя взор вовнутрь, он видит "Ничто" и думает о "Ничто", разве это не
ужасно скучное и бессмысленное, и к тому же бесполезное и эгоистичное занятие
- в мире, где нужно сделать так много? Разве он не просто набожный
бездельник? Он бы ответил: "Меня интересует истина о том, Кто я такой и Что
находится в этом месте, которое я занимаю, природа этого "Я";- и когда я смотрю
вовнутрь, то вижу не тело, а лишь (так сказать) абсолютно чистое Зеркало, в
котором отражается весь мир. Это Зеркало можно назвать истинным "Я", или Духом,
или чистым Субъектом, или Внутренним Светом, или Сознанием, или Атманом, или
Пустотой, или Ничто, или чем еще угодно. Но вот что странно - хотя когда я
смотрю на Это, я и вижу "Ничто", при этом вся скука и бесцельность - а также
вся бесполезность и эгоистичность мира исчезают, и наконец я бесконечно
счастлив. Это умение ясно видеть свое "Я" и есть Освобождение. И единственный
способ помогать другим - в том числе и в духовном плане (а не просто
оказывать материальную или психологическую помощь, когда она часто оборачивается
настоящим препятствием) - значит также помогать им достичь Освобождения; а
единственный способ это сделать - сначала самому достичь Освобождения. Тогда
я буду помогать им автоматически, по-настоящему (а не просто сделаю их жизнь
более комфортной) - просто тем, что буду видеть, Кто я есть, и быть Тем, кем
являюсь".
Ну вот он и доказал свою правоту - или мы все еще его осуждаем? Мы не
осуждаем искреннего художника, который посвящает свою жизнь открытию красоты
внешнего мира, даже если то, что он нашел, кажется нам ужасным; не осуждаем
мы и искреннего ученого, который посвящает свою жизнь открытию истины,
базовой структуры этого мира, даже когда результат его открытий - страшное оружие
разрушения. Почему же тогда мы должны осуждать искреннего мистика, ученика,
который посвящает свою жизнь открытию красоты и правды внутреннего мира,
самого Сознания, Загадки, лежащей в основе самого художника и самого ученого,
не говоря уже об их мире? Действительно ли это так достойно восхищения -
видеть все, кроме самого смотрящего? Это вопросы, которые вполне мог бы задать
нам ученик-индуист. Что бы мы ответили?
Быть может, нам все еще кажется, что это занятие какое-то неестественное
или нездоровое. Почему ученику обычно требуется так много времени, почему это
так трудно - направить свое внимание вовнутрь, от мира внешностей к
реальности, в которой они отражаются? Почему этот Атман, этот загадочный внутренний
Бог, или Внутренний Свет, обнаруживается только после преодоления огромных
трудностей, после столь долгих поисков? Я думаю, он бы пояснил, что наоборот
- Атман вовсе не странен и трудно различим, а совершенно естествен и очевиден
и что Его от нас скрывает всего-навсего Желание. Наше внимание так приковано
к внешним вещам, которые мы любим и ненавидим, которых хотим избежать или
удержать при себе, что у нас нет времени на то, что сейчас здесь
присутствует ; мы дальнозорки и не замечаем ее; нас интересует не то, Что мы есть, а
только то, что есть у нас. Факты, и особенно Главный факт существования этого
"Я", нас не интересуют: мы просто хотим их изменить, и наши мысли и
ментальная болтовня - наши инструменты. Поэтому первое, что должен сделать ученик-
индуист, - перестать думать, оставить все слова и вместе с ними и желание
что-либо изменить, и не отрываясь смотреть вовнутрь на то, что есть. И там,
по его утверждению, он видит Бога так легко и с такой ясностью, что
непонятно, как он раньше мог Его не замечать. Он видит Внутренний Мир гораздо,
гораздо более ясно, чем когда-либо видел внешний: это внешняя картинка спутана,
нереальна и невнятна по сравнению с той внутренней Ясностью, которая содержит
ее в себе.
МАЙЯ
Если настойчиво спрашивать у индуиста, что же конкретно он подразумевает
под словом "Реальность", и почему мир внутри Реален, а внешний мир
относительно нереален или иллюзорен, он мог бы ответить следующим образом: "Я, или
Чистое Сознание, - очевидный Источник всех внешних вещей, и все эти вещи,
очевидно, лишь видимость - разноцветные поверхности, запахи, вкусы, звуки,
удовольствия, боли - которые постоянно меняются, лишены сущности, или
собственной независимой реальности, и мгновенно исчезли бы, не будь Ума, который
их осознает. Они - развлечение, продукт игры Ума, элементы необычайно
длинного и хорошо выстроенного сна. Иными словами, они - Майя. Все является Майей,
или иллюзией, если рассматривается как отдельное и самостоятельное; вместе с
тем все реальное, если рассматривается как неотделимое от Единой Реальности,
которая воздает все это. Итак, по сути нет разницы между "реальными" серыми
крысами, которые человек видит, когда трезв, и "воображаемыми" розовыми
крысами, которые он видит, когда пьян: и то, и другое - Майя, реальные как
создания Ума и нереальные как вещи в себе. И наша задача в жизни - осознавать
Майю как Майю там, вовне, и ее Источник как Источник здесь, внутри, и никогда
их не путать".
СОЦИАЛЬНЫЕ ПОСЛЕДСТВИЯ
Вам эта философия майи может показаться неприятной, но она определенно не
глупая и не абсурдная. На самом деле, многие западные мыслители приходили к
тем же самым заключениям, более или менее независимо от восточной философии -
в теории. Разница между ними и индийским философом-мудрецом в том, что он
принимает свою доктрину настолько всерьез, что согласно ей и живет, а им это
и в голову бы не пришло.
И каковы, спросите вы, будут социальные последствия веры в то, что мир, как
мир, есть майя, сон, от которого нам нужно пробудиться?
В двух словах: плачевными! Посмотрите, какой Индия была на протяжении
последних двух тысяч лет - страной, где страшная нищета и колоссальное
богатство всегда существовали бок о бок, где религия терпела, и даже поощряла,
кастовую систему жесткого классового расслоения, со всеми ее несправедливостями
и несуразностями, где практически никогда не было эффективного и честного
правительства, где серьезный материальный прогресс и крупные социальные
реформы лишь недавно стали считаться респектабельными целями. И, безусловно,
правда, что традиционное безразличие Индии к внешнему миру полностью связано
с ее традиционным интересом к миру внутреннему. Если о религии судят по ее
плодам - по ее крупномасштабным последствиям - тогда индуизм вовсе не
здоровое дерево!
Сегодня многие образованные индусы - образованные в западном понимании -
согласились бы с такой оценкой, и даже могут дойти до того, что захотят
срубить все дерево. Они считают, что традиционный индуизм, направляющий внимание
человека с плачевного состояния его окружения на себя, свидетеля, стал одной
из причин такого положения дел. Они утверждают, что индуизм - религия,
отрицающая мир, - и посмотрите, какой мир в результате мы получили!
Несомненно, в такой точке зрения есть доля правды. Но давайте будем
справедливы к индуизму. Во-первых, это самая мягкая и терпимая из всех религий.
Он не только не преследовал другие религии, он с ними весьма удачно мирно
сосуществовал и обычно перенимал многие их черты (на самом деле, он впитал
столько грубых, примитивных, доарийских культов, что они часто заслоняют его
основной характер - а иногда и противоречат ему). Он был вдохновителем
пацифистских движений и ненасилия в целом, и большинство праведных индуистов -
вегетарианцы, которые осуждают убийство животных. Его уникальный религиозный
гений и традиция породили огромное число святых и мудрецов - по-настоящему
Освобожденных Мастеров (некоторые из которых, кстати, были женщинами) - и
принес утешение бесчисленным миллионам обычных людей. Это правда, что эти
обычные люди все еще недоедают, неграмотны и живут в плохих условиях, но
являются ли они менее зрелыми и счастливыми, чем, например, жители Нью-Йорка,
где уровни преступности, разводов и самоубийств говорят сами за себя?
Несомненно, идеалом является духовная жизнь, прожитая на фоне материального
благополучия. Быть может, когда-нибудь, в какой-нибудь счастливой стране, будет
и то, и другое. Тем временем, любые чувства превосходства с нашей стороны
абсурдны. Мы не лучше Индии, мы просто лучше материально обеспечены - что вовсе
не то же самое, что быть более цивилизованными.
КАРМА. И ПЕРЕРОЖДЕНИЕ
Еще один момент: по мнению ортодоксального индуиста, чрезмерная
озабоченность этой жизнью - признак узости мышления. Он считает, что наша общая Цель
- Освобождение, обнаружение нашего абсолютного Единства, и что каждому из нас
нужно много, много жизней, чтобы это осуществить. Поэтому мы продолжаем
перерождаться - в более высокой, быть может, богоподобной форме жизни, если мы
добродетельны, и в более низкой, быть может, животной форме, если мы
нечестивы, пока, в конце концов, не поймем, что это всего лишь игра, и мы на самом
деле не отдельные личности, а Единое "Я" всего сущего. Например, если в этой
жизни вы полуголодный крестьянин, который честно пытается выполнять свой
долг, в следующий раз вы можете родиться в семье богатого торговца, с
множеством возможностей следовать духовному пути, не отягощенным мирскими
заботами. Все зависит от того запаса заслуг, или хорошей кармы, который вы
накапливали с незапамятных времен каждой добродетельной мыслью и поступком и вновь
уменьшали каждой нечестивой мыслью и поступком. Невозможно избежать
последствий самого незначительного поступка - если не в этой жизни, то в другой. "Что
посеешь, то и пожнешь" - в Индии это христианское предупреждение довели до
его логической крайности. Наверняка его практический эффект на поведение
людей был, в целом, весьма хорошим.
В любом случае, считаете ли вы эту индуистскую доктрину перерождения и
кармы (которые можно назвать своего рода моральной бухгалтерией) истинной или
просто выдуманной, она, безусловно, смелая и интересная попытка объяснить
сбивающее с толку неравенство и кажущуюся несправедливость нашего человече-
ского состояния. Она также предоставляет достойный стимул для моральных и
духовных стремлений - и не важно, откуда мы начнем. Она как минимум на 2-3
тысячи лет опередила нашу знаменитую теорию эволюции. Действительно, трудно
понять, как она работает, во всех мельчайших подробностях, но, по крайней мере,
она подчеркивает четыре ключевых момента: единство всех живых существ;
зависимость нашего будущего от того, что мы делаем в настоящем; универсальную
Цель Освобождения; и множественность путей к этой Цели.
ТРИ ПУТИ
Множество этих путей традиционно сводятся к трем: путь Кармы, или Благих
Дел, путь Бхакти, или Преданности, и путь Джняны, или Знания.
Первый путь состоит в том, чтобы просто выполнять свой долг, в чем бы он ни
заключался, совершенно бесстрастно, без желания или ожидания вознаграждения
или цепляния за результаты. Конечно, такое отстраненное отношение очень
трудно поддерживать, но оно может очень сильно нас продвинуть на пути потери
своего "я" и духовного просветления. Тем не менее, это практичный путь, который
подходит подавляющему большинству из нас, которым нужно зарабатывать себе на
жизнь и кто не может или не хочет посвящать всю свою жизнь поклонению или
медитации .
Второй путь состоит в преданности какому-либо божеству или аватару, что
тоже ведет к потере своего "я" и полному самоотдаванию (аватар - это редкое и
особенное воплощение Бога в человеческой форме. Все мы - божественные
воплощения , но в аватаре эта божественность гораздо более выражена. Кришна и Рама
- самые популярные аватары для индуиста, и он также может относить к их числу
Будду или Иисуса). В данном случае объект поклонения - Бог или Брахман,
проявленный в конкретном человеке или форме, или проявляющий определенный
аспект. Например, Шива - неарийское божество, включенное в индуистский пантеон,
и который иногда выступает в форме Разрушителя, иногда в виде бога Плодородия
(его символ, известный по всей Индии, - стилизованный мужской половой орган),
а временами как любящий и нежный бог; он объект поклонения во многих культах.
В типично индийской манере, его преданные используют образы, а также молитвы,
музыку, гимны, благовония и подношения из цветов и риса. Для стороннего
наблюдателя все это может показаться примитивным (или даже непристойным)
идолопоклонничеством, но на самом деле это действенный путь к Освобождению. И
опять же, это путь для масс. В Индии гораздо более развит этот вид религии,
путь преданности, где Божество (временно) отличается от поклоняющегося, чем
тот, о котором в основном шла речь в этой главе, где цель - превзойти это
различие и осознать абсолютное Единство.
Осознание неделимого Единого - третий путь, путь Знания, когда смотришь
вовнутрь , чтобы увидеть, Кто Ты на самом деле. Это наивысший путь, к которому
должны вести все другие, прежде чем они приведут к Цели полного Освобождения.
Христиане могут сравнить путь Кармы с протестантским идеалом любящего
служения человеку, а путь Бхакти - с католическими культами "Священное Сердце
Христа" или "Пресвятой Девы Марии". Что касается пути Джняны, или Знания, его
также - как мы вскоре увидим - можно найти в христианстве и во всех великих
религиях - это само их сердце, хотя этот путь очень легко упустить из виду и
ему очень редко следуют до конца.
ЧЕТЫРЕ СТАДИИ ЖИЗНИ
И, должен сказать, очень хорошо, что это случается так редко. Что было бы,
если бы все стали следовать этому третьему пути, сидеть у стоп своего
обожаемого гуру, пока не наступит самореализация? Кто бы их кормил? Как бы выжила
страна, да и весь род человеческий?
На самом деле это то же самое, как спрашивать, что бы произошло, если бы мы
все были мусорщиками или королями. Ситуация неправдоподобна. Все мы не
собираемся всю жизнь следовать путем Джняны - и вряд ли когда-нибудь захотим это
делать. Очень немногие, даже в религиозной Индии, обладают таким чувством
собственного призвания, необходимым мужеством и неослабевающим упорством. И с
древних времен в Индии всегда понимали, что хотя духовная жизнь - это то, что
действительно важно, ей нужна материальная основа, и жизнь должна
продолжаться. Издревле традиционный идеал был в том, что человек должен только
последние годы своей жизни полностью посвящать поиску самопознания.
Выделяются четыре стадии. Первая - детство и юность, когда важны дисциплина
и образование; вторая - зрелость, когда важнейший долг каждого - зарабатывать
на жизнь и воспитывать детей; третий - старость, после появления первого
внука, когда человек все оставляет, уходит из дома и семьи и ищет общество
своего духовного Учителя, оставаясь с ним, пока не найдет свое "Я"; и, наконец,
жизнь бродячего аскета, или санньясина, не имеющего никакой собственности
кроме набедренной повязки (а иногда обходящегося и без нее), миски для еды и
горшка для воды, - и неописуемая радость Освобождения. Это идеальная модель
жизни индуиста, и серьезные попытки следовать ей делают и сегодня. И даже
если последние две стадии ему не под силу, истинный индуист в глубине души все
же верит, что лишь это является успехом в жизни - намеренно умереть
бездомным, нагим, одиноким, безвестным нищим, так как, когда вы, наконец, увидели,
Кто вы на самом деле, все во Вселенной становится вашим, и вы становитесь
неизмеримо богаче, чем все ее миллионеры вместе взятые.
И даже хотя этот идеал очень, очень редко реализуется, он придает
благородство и смысл жизням бесчисленных индусов, которые в противном случае были бы
довольно бессмысленными и безнадежными. Это уже что-то, это уже очень-очень
много - знать, куда ты идешь, даже если движешься очень медленно, со многими
остановками, иногда поворачивая назад; и более того, знать, что когда-нибудь,
быть может, к концу жизни, скорее к концу еще нескольких сот жизней,
обязательно дойдешь до цели.
А еще лучше (добавил бы Джняни, или осознавший Себя) - осознать, что на
самом деле вы уже в данный момент там и находитесь, просто этого раньше не
замечали. Так как Освобождение - не достижение чего-либо, а осознание того, что
все уже достигнуто. Не нужно становиться лучшим человеком, нужно просто
увидеть, что на месте того, кого вы считали человеком, - есть лишь Совершенство.
3. БУДДИЗМ, РЕЛИГИЯ ДАЛЬНЕГО ВОСТОКА
БУДДИЗМ,
ОТВЕТВЛЕНИЕ
ИНДУИЗМА
Буддизм, одна из величайших религий мира, берет свое начало в Древней Индии
как ответвление индуизма. Все базовые понятия индуизма в той или иной форме
принимаются буддистами как должное, и цель освобождения - буддисты называют
ее просветлением - одинакова в обеих религиях. Если нам нравится индуизм, то
буддизм покажется таким же близким по духу. И если вершины индуистской
метафизики и духовности нам кажутся слишком заумными, тогда мы обнаружим, что
буддизм - хотя, в конце концов, он взлетает так же высоко - исключительно
практичная религия, большую часть которой мы все способны понять и получать
от нее пользу в нашей повседневной жизни. Нам не нужно начинать менять
собственную религию, чтобы поучиться у этой.
Однако буддизм - далеко не просто ветвь индуизма. По своему общему стилю,
ощущению, а также по разнообразным деталям он представляет собой контраст
своему родителю. Это историческая религия, с конкретным началом и основателем
в человеческой форме - им был Гаутама Будда, индийский принц VI в. до н. э. -
в то время как индуизм медленно формировался из опыта многих поколений и не
был вдохновлен каким-то одним духовным гением. К тому же буддизм -
универсальная, или мировая религия, миссионерская религия, которая распространилась
- причем мирно - по большей части Дальнего Востока, тогда как индуизм остался
очень "индийской" религией, всячески связанной с теми древними обычаями
индийского общества, которые явно не для экспорта. Так, Будда был противником
кастовой системы - жесткого социального расслоения на классы, не делал
различий между людьми разной расы или социального положения и признавал, что
женщины (на которых индусы в духовном плане смотрели свысока) точно так же
способны достичь просветления. Также буддизм - умеренная религия, следующая
срединным путем, пролегающим между аскетизмом (или нанесенными самому себе
телесными страданиями) и чувственностью, тогда как индуизм имеет обыкновение
впадать в обе эти крайности.
Прежде всего, буддизм - относительно недогматическая, эмпирическая, почти
научная религия, которая обращается к нашему здравому смыслу и критическим
способностям. Вместо того чтобы просто говорить нам во что верить, как это
свойственно индуизму и другим религиям, он требует от нас почти ничего не
принимать на веру. Мы должны не полагаться на какой-либо внешний авторитет, а
подвергать испытанию все на своем пути. Сам Будда советует нам быть светочем
самому себе и не искать убежища вовне. По этой причине, как и по ряду других,
буддизм поразительно современен, хотя ему уже 2500 лет. Из всех великих
религий именно он лучше всего сочетается со скептичным, агностическим духом
современной науки.
ГАУТАМА БУДДА
Принца Гаутаму воспитывали как индуиста. Его отец был правителем небольшой
страны, находящейся там, где сейчас Непал, у подножия великих Гималаев. В
шестнадцать лет он женился, и у него родился сын. Молодой принц вел необычайно
защищенную жизнь - он жил в роскоши, в своем дворце - и, по-видимому, не
осознавал существование трагической стороны жизни. Когда ему было двадцать
девять лет, он столкнулся с ней, и это было для него шоком.
Рассказывают, как однажды он поехал кататься на своей колеснице и увидел
старика, затем больного человека, а потом труп. Он спросил о них своего
колесничего. "Это происходит со всеми нами", - ответил тот. Затем он увидел
человека с бритой головой, в потертой желтой робе. Колесничий объяснил, что это
был бездомный духовный искатель.
Потрясенный тем, что он увидел, Гаутама вернулся во дворец. В ту ночь, пока
его наложницы спали вокруг него, он отрекся от чувственности и принял решение
спасти себя и всех людей от этого ужасного цикла страданий. Попрощавшись со
своей спящей женой и малюткой сыном, он прокрался из дворца, разбудил своего
колесничего и поехал с ним до края леса. Там он вышел, отрезал мечом свои
длинные черные волосы, отослал их назад во дворец вместо послания и обменял
свою красивую одежду на тряпье бедняка. Один и без гроша он пошел дальше, с
твердой решимостью найти причину страданий - и способ от нее избавиться.
Нам, чья реакция на человеческие страдания была бы другой - мы стали бы
собирать средства на больницы, организовывать благотворительные проекты и
исследования, - поведение Гаутамы кажется типично восточным и непрактичным. Ему
же было очевидно, что проблема появилась в нем самом, и ее решение нужно
искать в том же месте. Его поиск - внутренний, духовный по своей сути. Странст-
вуя по городам и деревням равнины Ганги, он разыскивал знаменитых индуистских
учителей и слушал их наставления. Шесть лет он странствовал, слушал, сидел в
глубокой медитации, почти без еды, и выносил самую суровую аскезу, пока почти
совсем не угас. Он победил страх и гордыню, гнев и похоть, научился
контролировать свой капризный ум, но все же не мог достичь просветления. Наконец; уже
почти умирая, он решил вдоволь поесть и совершить омовение. Затем он уселся
под деревом, с твердым намерением не вставать, пока не станет полностью
просветленным . Ему тогда было тридцать пять лет.
Гаутама провел ночь, изучая свои прошлые жизни, причину рождения и
перерождения в этом несчастном мире; корни человеческого страдания, как оно
возникает и как его превзойти. Он переходил на все более и более глубокие ступени
медитации. И когда занималась заря, он достиг цели. Теперь он был Буддой,
полностью освобожденным, пробужденным, просветленным.
Все оставшиеся годы своей жизни он провел, путешествуя по северо-восточной
Индии и рассказывая всем, кто слушал, о пути Будды, который и есть избавление
от страданий. Он основал сангху, общину монахов, полностью преданных
религиозной жизни и распространению учения, и таким образом заложил фундамент
мирового буддизма. Он умер в возрасте 80 лет. Его последними словами собравшимся
последователям были: "Стремитесь неустанно к своему освобождению".
ПРИЧИНА СТРАДАНИЙ
Как же нам стремиться неустанно к своему освобождению? Что же такого Будда
обнаружил о страдании? В чем состоял его способ избавления от него, и как мы
тоже можем от него избавиться и стать просветленными?
Его учения запоминались и передавались из уст в уста, но были записаны лишь
через несколько веков после его смерти. Они дошли до нас в многочисленных
писаниях, также содержащих много разных набожных украшательств и ученых
комментариев . Чему конкретно учил сам Будда, неясно, но его основная мысль ясна. И
только это нам и интересно.
Учение построено вокруг идеи дуккхи, что означает боль и несчастье,
неудовлетворенность и несовершенство всех видов. Эта дуккха, говорит Будда,
окрашивает весь наш опыт, всю человеческую жизнь, все существование в этом мире
пространства и времени. Ничто не постоянно. Даже наши радости - дуккха, так
как они преходящи, и мы это знаем. Поэтому первое, что надо сделать, - быть
честными, перестать притворяться, что все в жизни хорошо, и признаться, что
это не так, что никогда таковым не было и никогда не будет.
Следующий шаг - увидеть, что причина дуккхи, или страданий, это желание -
пристрастие, жажда, алчность. Очевидно, что наше желание не в наших
обстоятельствах, а в нас самих, в нашем отношении к этим обстоятельствам. Поэтому
мы должны изменить свое отношение и избавиться от желания, которое порождает
страдание. Полное разрушение желания - нирвана, которая и есть состояние
просветления, которое Будда испытал под деревом бодхи.
СРЕДСТВО ОТ СТРАДАНИЙ
Будда был необычайно основательным. Он во всех подробностях описал путь к
нирване, восьмеричный путь, которым мы должны следовать. Во-первых, это
правильное понимание, которое включает принятие факта страдания, его
универсальности и причины возникновения. Во-вторых, это правильное устремление, которое
включает доброжелательность и сострадание ко всем живым существам. В-третьих,
это правильная речь, которая включает и умение молчать, когда нам нечего
сказать. В-четвертых, это правильное действие, которое включает большинство
того, что мы бы назвали образом жизни хорошего христианина плюс воздержание от
одурманивающих веществ: такое праведное поведение пополняет запас
добродетели, или хорошей кармы, без которой наш духовный прогресс невозможен. В-пятых,
это правильный образ жизни, что означает заниматься такой работой, на которой
можно всегда практиковать правильное действие. В-шестых, это правильное
усилие, что означает неустанно практиковать наши моральные, ментальные и
духовные упражнения и никогда не падать духом. В-седьмых, это правильная мысль,
что означает развивать свое внимание и концентрацию до тех пор, пока мятежный
ум не будет полностью под контролем. И, наконец, восьмое - это правильная
концентрация, что означает тренировку ума, доведенную до ее предела и
завершившуюся просветлением.
Вот вкратце восемь шагов на пути к просветлению и к окончанию страдания. Их
последовательность важна: первые создают прочный моральный фундамент, на
котором величественное здание буддийской духовности может быть безопасно
воздвигнуто .
БУДДИЙСКАЯ
ТРЕНИРОВКА УМА
Первые ступени восьмеричного пути, которые в основном связаны с
формированием характера и порядочным поведением, так похожи на христианскую этику, что
не нуждаются в дальнейшем комментарии. А о восьмой, или окончательной ступени
к просветлению, можно сказать немного: только те, кто на ней находится,
знают , каково там на самом деле, и они не находят для описания этого подходящих
слов. Именно седьмая ступень, правильное направление мысли, или буддийская
тренировка ума, - важнейший шаг на пути - требует объяснения. Какое отношение
тренировка ума имеет к религии, и какой от нее вообще толк?
Обычно мы вообще не думаем о тренировке ума: мы надеемся, что все как-
нибудь само образуется. Мы считаем, что дисциплина, необходимая для
выполнения своего долга в жизни, включает всю необходимую тренировку. В результате
такого отношения большинство из нас сильно страдает. Мы жертвы наших страхов
и ненависти, наших тревог и презрения, наших настроений всех видов. И мы
неспособны долго чем-либо заниматься, неспособны по-настоящему
концентрироваться на том, что делаем. Зрелые и по-настоящему успешные мужчины и женщины -
те, у которых врожденный талант укрощать неспокойный ум. Даже им специальная
тренировка принесла бы пользу. Остальные же из нас остро в ней нуждаются.
Давайте проведем небольшой эксперимент. Закройте глаза и наблюдайте за
дыханием, считая вдохи и выдохи, не думая вообще ни о чем, не позволяя уму
блуждать ни на секунду. До скольких вы можете сосчитать, пока посторонние мысли
не начнут прорываться? Если вы можете отсчитать десять вдохов-выдохов без
всякого блуждания ума, то вы поистине одаренный человек! Или понаблюдайте за
большим пальцем левой руки, которая держит эту книгу, и проверьте, как долго
вы можете это делать, пока какой-нибудь посторонний образ или идея не затмит
то, что вы видите. Не правда ли, что ваше внимание вышло из-под контроля, что
вы раб, а не хозяин своего ума, заполоненного желаниями? Буддисты говорят,
что в этом причина всех наших страданий, всей нашей дуккхи.
Наш ум можно приручить. Мы, на Западе, не ожидаем, что за это дело
возьмется религия. Большинство христиан, за исключением обитателей некоторых
монастырей, не только не одобрили бы специальные упражнения, а отмахнулись бы от
них, посчитав их эгоистичными или просто пустой тратой времени. Как же все
обстоит иначе на Востоке, где серьезная религия и есть тренировка ума! И из
всех восточных религий буддизм больше всех на ней настаивает, и разработал в
мельчайших подробностях, как это надо делать.
ВАЖНОСТЬ ВНИМАНИЯ,
ИЛИ ОСОЗНАННОСТИ
Сердце буддизма - медитация, а сердце буддийской медитации - осознанность.
Осознанность значит ясное и намеренное понимание того, что мы видим, слышим
или чувствуем здесь и сейчас, без всяких посторонних мыслей, воспоминаний о
прошлом или планов на будущее. Когда вы, таким образом, смотрите на цветок,
вы по-настоящему видите цветок, а не ваши идеи или чувства о нем: вы видите
его как он есть - четко, во всей его красочной яркости и всей его красивой
форме, не называя его, не сравнивая с чем-либо, без желания сорвать его или
поговорить о нем. В результате вы обнаружите свежесть, остроту, красоту,
которую, быть может, не замечали с раннего детства.
Плоды осознанности появляются мгновенно: врата восприятия открываются, и вы
начинаете жить в ярком и захватывающем мире форм и звуков и цветов, вкусов и
запахов и фактур, о которых, быть может, уже и забыли, что они существуют. Но
для буддизма это просто дополнительный плюс. Основная цель осознанности -
превратить ум в по-настоящему эффективный инструмент и применить этот
инструмент на себе, на своем центре. Иными словами, наивысшая форма осознанности -
это осознанность самого ума, осознание своего осознания. Доведенное до своего
предела, это и есть просветление.
На пути к этой цели были разработаны упражнения, от простых до самых
сложных, начиная с концентрации на своих движениях, постепенно перемещаясь
вовнутрь к нашим мыслям и ощущениям и эмоциям, пока мы полностью не осознаем
все, что сейчас происходит. Мы больше не упускаем из виду смотрящего.
Например, излюбленное упражнение - наблюдение за дыханием. Мы только что
его делали - на протяжении где-то около минуты. Буддийский монах или серьезно
настроенный мирянин может его выполнять много часов в день или даже несколько
дней подряд. Еще одно - осознанная ходьба, когда человек тренирует себя
полностью осознавать каждое ощущение при движении своих ног и остальных частей
тела. И так далее, со всем, что мы делаем: цель в том, чтобы полностью
осознавать то, что происходит здесь, в эту минуту, и ничего более.
Ту же технику следует применять и к нашим эмоциям. Это особенно ценно,
когда речь идет об отрицательных эмоциях, таких, как гнев, страх или ненависть.
Мы должны думать не о внешнем объекте, который нас разозлил, а просто
наблюдать за чувством гнева, которое здесь и сейчас, не осуждая и не одобряя его.
Когда мы так поступаем, мы не просто становимся более осознанными и, таким
образом, немного более зрелыми. Происходит нечто драматичное: мы тут же
перестаем сердиться. Попробуйте сами, советуют буддисты. В следующий раз, когда
кто-нибудь скажет вам что-нибудь обидное, замечайте только свои реакции. Не
пытаясь избавиться от своего чувства гнева, просто исследуйте его как ученый,
не спеша, чтобы и в следующий раз его узнать. По мере того как вы будете
продвигаться в этом исследовании, вы обнаружите, что нечего исследовать! Ваш
гнев исчез, потому что вы по-настоящему на него посмотрели. Это был всего-
навсего мираж, что-то, что исчезает при ближайшем рассмотрении.
ОБНАРУЖЕНИЕ СВОЕГО "НЕ-Я"
Но даже этот замечательный момент - успокоить свой ум, пока он не
освободится от всех отрицательных эмоций, всех плохих настроений, всей
нестабильности, всех желаний, всех препятствий на пути к просветлению - не является
конечной целью буддийской осознанности. Ее цель - само просветление, когда не
просто нет никаких желаний, но также когда ты ясно видишь, что и тебя нет, и
не осталось никого, кто мог бы что-то желать - ни эго, ни "я", вообще ничего.
Так же, как тусклая звезда исчезает, если долго смотреть прямо на нее, так же
исчезает и ваше разгневанное "я". Ваше тело, ваш ум, ваше "я" - все это, и
все остальное, что вы называете собой и своим, исчезнет подобно миражу, как
только вы окажетесь с ними в непосредственной близости, лицом к лицу.
Посмотрите сами и убедитесь, что это так. На самом деле ваш гнев - частица вашего
представления о себе: избавьтесь от этого представления, и вы избавитесь от
всех его предполагаемых качеств. Истинная проблема - в вашей иллюзии самости.
Это центральное буддийское понятие не-"я" можно проследить в нескольких
религиозных традициях и философских системах, как восточных, так и западных.
Нечто похожее часто встречается в современной психологии и философии. Взять
хотя бы знаменитый случай Дэвида Хьюма, шотландского философа XVIII в.,
который, начав исследовать себя, нашел там лишь клубок мыслей, взглядов и
ощущений - и никакого эго или "я", которые бы этот клубок связывали. Он предпочел
забыть об этом открытии, играя в нарды и выпивая с приятелями. И это
действительно страшно, даже для буддиста - заглянуть вовнутрь и обнаружить, что тебя
там нет! Неуютно осознавать, что дома никогда никого и не было. Но, по словам
буддистов, этот страх - всего-навсего прелюдия к радости свободы. Избавиться
от этого "я" - значит, наконец, избавиться от всех страданий, всех невзгод.
СРАВНЕНИЕ "НЕ-Я" И АТМАНА
В предыдущей главе мы рассмотрели, как последователь индуизма, переводя
свое внимание от внешних вещей, находит божественный Атман внутри - тот Ат-
ман, чей другой аспект - Брахман, или сам Господь.
А во времена Будды многие индуисты считали Атман чем-то - даже, в крайних
случаях, чем-то в буквальном смысле размером с большой палец руки, что
находится у человека в груди. Конечно, это роковая ошибка: Атман-Брахман, или
Абсолютная Реальность, хотя и является источником всего существования и всех
качеств, находится полностью за их пределами: это не вещь, не ум, не "я", оно
полностью свободно от всех подобных ограничений. Все, что вы о Нем скажете,
не будет в состоянии его описать. Даже название "Атман" на самом деле не
подходит , т.к. оно ограничивает неограниченное.
Потому Будда настаивал на том, что нет ни Атмана, ни Брахмана, ни
индивидуального, ни универсального "Я". Однако так как он был практичным учителем, а
не метафизиком, он добавил, что все обсуждения высоких материй, все
предположения на эту тему бесполезны. Что единственно разумно - следовать
восьмеричному пути, пока мы не сможем сами увидеть, к Чему он ведет, вместо того чтобы
теряться в догадках.
В результате этого учения про буддизм часто говорят, что это религия без
Бога и без души и что, таким образом, он вообще религией не является. Это
обманчиво. Он не отвергает Источник всех вещей, Реальность за ними, но учит,
что Его основное качество - отсутствие всех качеств! Источник абсолютно
уникален, абсолютно свободен от наших идей о Нем, абсолютно "Пуст".
Просветленные перестали приписывать любые качества или имена Тому, в отношении чего они
просветлены.
ТХЕРАВАДА, ИЛИ
ЮЖНЫЙ БУДДИЗМ
Буддизм, который мы до сих пор обсуждали, вполне может показаться скучным и
хладнокровным, и вовсе не похожим на религию, привлекательную для миллионов.
Можно сказать, что он больше похож на прикладную психологию, чем на веру,
которая затрагивает само сердце. Тем более что тренировка так изнурительна, что
только небольшое число настойчивых последователей, каждый из которых
действует в одиночку и только для себя самого, может надеяться завершить его в этой
жизни. Что же тогда обычный житель буддийской страны может получить от
буддизма?
На самом деле, если мы посетим буддийские страны Дальнего Востока, мы
обнаружим, что люди в целом более религиозные и, наверное, более радостные и
обаятельные, чем мы ожидали. Очевидно, буддизм, столь суровый и мрачный в
теории, на практике есть нечто прямо противоположное.
Этот парадокс частично объясняется тем, что существуют две очень сильно
отличающиеся друг от друга разновидности буддизма, две великие школы - школа
тхеравады, буддизм которой того более сурового вида, который мы описывали, и
несколько более поздняя школа махаяны, буддизм которой абсолютно
противоположного типа. Сегодня буддийский мир поделен на страны школы тхеравады на юге
- в том числе это Шри-Ланка, Бирма и Таиланд - и страны школы махаяны на
севере, включая Тибет, Китай (где буддизм уже долгое время находится в упадке),
Корею и Японию. В самой Индии, на родине Будды, буддизм практически сошел на
нет к 1000 г. н. э., и ощущается лишь его стойкое влияние на породивший его
индуизм.
Как же так получается, что большинство людей в южных странах тхеравады, где
буддизм делает так мало официальных уступок популярным вкусам, до сих пор
такие религиозные, причем с таким энтузиазмом и так радостно? Ответ в том, что
очень значительны неофициальные уступки. Как и в случае с индуизмом и
восточными религиями в целом, здесь терпимо относятся к многим древним верованиям
(в том числе к разного рода практикам "страховочного" типа, описанным в главе
2) . Получившаяся популярная религия включает в себя безграничное почитание
Будды, который практически является богом; большое уважение к сангхе (общине
буддийских монахов в желтых одеяниях); весьма поверхностное знакомство с
дхаммой, или учением, - и множество фантастических верований и суеверных
обычаев , которые даже и буддизмом не назовешь.
Так вот что неизбежно происходит, когда религия слишком изысканная и
сложная: ее популярная форма остается очень низкого качества? В любом случае,
религия стран тхеравады, хоть и представляет собой смесь таких несовместимых
элементов, до сих пор очень хорошо работала. По крайней мере, она является
стабильной структурой, в рамках которой миллионы людей могут проживать
относительно удовлетворительную жизнь. Может ли она выжить в современном мире, в
форме массовой религии - уже другой вопрос.
МАХАЯНА, ИЛИ
СЕВЕРНЫЙ БУДДИЗМ
В странах махаяны также пошли на большие уступки, только они имели место в
рамках самого официального учения, и не просто на его более популярных
"задворках" . Учение махаяны стало во многом полной противоположностью школы
тхеравады, сторонники которой заявляют, что она сохранила первоначальное учение
Будды в его неизмененном виде.
Контраст разителен. Идеал в тхераваде - архат, Просветленный, который, ясно
узрев, что нигде нет ни постоянства, ни "я", и превзойдя всякое желание,
входит в состояние нирваны, чтобы никогда больше не возвращаться в этот мир
страданий. Идеал в махаяне - бодхисаттва, просветленный, который, отказавшись
сделать этот последний шаг, возвращается вновь и вновь, из сострадания ко
всем существам, пока последний из них также не станет просветленным. Таким
образом, буддийские художники часто изображают архата морщинистым угрюмым
стариком, а бодхисаттву - улыбающимся, благожелательным и упитанным, с
большими мешками подарков - прямо своего рода Дед Мороз без бороды.
Говорят, что ключевое понятие тхеравады - мудрость, а махаяны -
сострадание . Архата интересует собственное просветление, бодхисаттву - просветление
всех, кроме себя. На самом деле контраст не такой абсолютный, как кажется. В
обеих школах учат, что просветление не может быть просто личным или
эгоистичным достижением. Скорее, наоборот: просветление - осознание того, что не
существует ни отдельного человека, ни отдельного "я", и уж точно никаких
многочисленных "я", которых нужно вести к просветлению.
Однако бодхисаттва, возвышенно нелогичный, который жертвует своим
блаженством в нирване и соглашается на бесчисленные годы страданий, до тех пор, пока
не будет обеспечено блаженство всем, - наверняка один из самых возвышенных и
привлекательных созданий религиозной мысли. Христиане могут справедливо
заметить, что он не настоящий Добрый Пастырь, а идеал, миф. Несмотря на это,
идеал бодхисаттвы идеально выражает настроение махаяны. Это живой идеал, который
работает. В отношении бодхисаттвы нет ничего мифического.
Буддизм махаяны - сострадательная религия. Это также отчасти религия
спасения путем веры, благодати, а не действий. Например, существует школа "Чистой
Земли" (основана еще в IV в. н.э.), Спаситель в которой - бодхисаттва Амида.
Преданный поклоняется и полностью покоряется Амиде, уповает на него, а тот
передает свой огромный запас накопленной добродетели всем, кто возлагает на
него свои надежды на спасение. В частности, преданный полагается на клятву
Амиды - которая гласит, что если любое живое существо призовет к нему тщетно,
то Амида поплатится за это собственным просветлением. В награду за эту веру в
эффективность клятвы Амиды, преданный после смерти перерождается в Чистой
Земле Амиды, Западном раю, где его ждет просветление. Даже сегодня миллионы
людей в Японии и других странах махаяны взывают к Амиде и надеются на него. И
постольку, поскольку они действительно "растворяются" в нем с полной
самоотдачей, они приближаются к просветлению. На самом деле, это бхакти,
индуистский путь преданности, который мы обсуждали в предыдущей главе. И это не
просто очень хороший путь, а тот, по которому идет больше всего народу: он
достаточно широк и прост, чтобы вместить любое число путешественников.
ПРЕДАННОЕ
СОВЕРШЕНИЕ ДЖАПЫ
Повторение имени Амиды, или Амитабхи, - важнейшая часть этого верования.
Эта любопытная практика есть во всех великих религиях. Индусы называют ее
джапой - практика повторения какого-нибудь священного имени или фразы.
Преданный повторяет его вслух или просто про себя иногда несколько часов подряд
каждый день, пока это не становится привычкой, почти такой же автоматической,
как дыхание. В пример можно привести известную тибетскую мантру "Ом мани пад-
ме хум" ("сокровище в сердцевине лотоса") и православную "Иисусову молитву"
("Господи Иисусе Христе, помилуй мя"). Нередко это слова на незнакомом языке
и до конца не понятны, или это просто заклинание, вообще лишенное смысла.
Такого рода религиозная бессмыслица все еще эффективна - что могут подтвердить
на собственном опыте бесчисленные преданные последователи махаяны.
Почему? Объяснение простое. Вообще перестать думать, прекратить всю
ментальную болтовню и построение образов, оставаясь при этом до конца
осознанным, - значит стать пробужденным, просветленным. Но остановить поток
внутренней болтовни даже на минуту очень трудно (в чем мы сами убедились) .
Остановить поток навсегда было бы невозможным - без какого-нибудь инструмента типа
джапы. Этот инструмент восстанавливает слова против самих себя и делает ум
пустым, лишив всякого смысла те слова, которые он повторяет.
Имя Амиды, произнесенное в миллионный раз, становится просто словом (а то и
того меньше), но оно может вытеснить из сознания слова, которые изобилуют
смыслом. Оно может очистить ум для просветления.
НАЗАД К
ИНДУИЗМУ?
Критики последователей махаяны имеют все основания упрекать последних в
возвращении к индуизму и в изменении на прямо противоположное многое из
первоначального учения Будды. Вместо того чтобы быть светочем самому себе и
стремиться к собственному освобождению, можно спокойно понадеяться на
Другого , который за вас это сделает. Вместо того чтобы проверять на собственном
опыте все, что вам говорят, можно повторять какую-нибудь священную фразу.
Вместо того чтобы уважать Гаутаму Будду как человека, мудрого учителя,
получается, что нужно обожать его практически как бога, как сверхчеловека
безграничного великолепия и силы, в пантеоне, который так же велик, как пантеон ин-
дуистов, и гораздо более фантастичный. Вместо того чтобы практиковать самую
простую из религий, состоящую из лаконичных лекций и бесконечных ментальных
упражнений, неразбавленных поклонением, ритуалами или храмами, можно
применять любые вспомогательные средства, которое только может изобрести
искусство, чтобы поддерживать религиозную атмосферу и чувство; и все это дополняется
эффектным разнообразием видов рая и ада, а также Вселенной, непревзойденной
по обширности и воображаемому великолепию. Вмешались даже в закон кармы: бод-
хисаттва - это тот, кто передает свои добродетели другим! Несомненно, эта
модификация делает честь сердечности махаяны, но сводит на нет закон Будды,
гласивший, что мы посеем то, что пожнем. Наконец, махаяна тихо опускает
учение Будды о дуккхе и универсальности страдания, а также о его восьмеричном
пути, ведущему к прекращению страдания: их не отрицают, но отчасти просто
принимают как должное, а отчасти и вовсе игнорируют.
Не выходит ли, что у нас здесь не две школы одной религии, а две религии,
полностью противоречащие друг другу?
ЕДИНСТВО БУДДИЗМА:
МУДРОСТЬ, СОСТРАДАНИЕ,
ПРАКТИЧНОСТЬ
Странно, что, несмотря на эти огромные различия, буддизм сохраняет свое
единство. Он сохраняет свой отличительный стиль во всех своих многих
разновидностях (которых мы лишь слегка коснулись) и на протяжении всей своей
долгой истории. Не только сторонние наблюдатели, но и сами буддисты ощущают это
единство. Например, монахи из стран тхеравады иногда какое-то время живут в
монастырях последователей махаяны, и наоборот, с радостью принимая участие в
медитациях. Честно говоря, тхеравада и махаяна не столько противостоят друг
ДРУГУ, сколько друг друга дополняют. Без одной из этих частей буддизм был бы
лишь наполовину самим собой.
Кроме того, есть одна идея, один базовый опыт, который одинаков для обеих
школ, хотя и имеет много разных названий. Можно назвать его Пустотой.
Тхеравада учит, что за переменами нет ничего, что бы изменялось; что есть
страдание , но нет того, кто страдает. Махаяна гласит, что все есть пустота. Когда
мы проникаем сквозь кольцо внешности объекта и добираемся до самой вещи в
середине, мы находим там лишь Пустоту; и этот опыт нужно постоянно
воспроизводить , заглядывая вовнутрь на Пустоту, которой являетесь. Подобное видение -
не нигилизм и не просто разрушение, а подготовка к Неописуемому. Это и есть
основная буддийская мудрость.
Однако любовь и сострадание так же необходимы духовной религии, как
мудрость и понимание: осознание этой истины, этот необходимый баланс и есть
особенность махаяны. В буддизме тхеравады также об этом знают и рекомендуют
детально разработанные упражнения для развития чувств щедрости. Но своя рубашка
ближе к телу, поэтому первое, что нужно сделать, - это научиться любить самих
себя (это вовсе не просто и не бессмысленно. Как и большая часть буддийской
психологии, эта мысль глубока: эгоистичные люди неосознанно себя ненавидят).
Затем, двигаясь вовне, в свою очередь распространяйте свою любовь на своих
самых дорогих и близких, на более широкий круг друзей и знакомых, на общество
и так далее, пока не проникнетесь состраданием к каждому созданию во
Вселенной .
Действительно ли возможно "включить" теплые чувства, как теплую воду в
кране? В обеих школах буддизма говорят, что при достаточной практике это
возможно . Так как это - методическая религия. Она не заставляет вас сомневаться в
том, что нужно делать и какими будут результаты ваших усилий.
Короче, можно сказать, что мудрость, сострадание и практичность - черты
буддизма в целом.
БУДДИЗМ
НА ЗАПАДЕ
В основном именно этот деловой подход и стал причиной того интереса,
который буддизм вызывает здесь среди людей, которые серьезно относятся к религии.
Монахов в желтых робах можно увидеть в наших городах, часто проводятся
лекции, серьезно практикуют разные виды медитаций. Мы начинаем понимать то, что
Восток знал всегда - успех в духовной сфере похож на успех в любой другой:
как правило, это плод методических усилий.
Два вида буддийской медитации особенно популярны в Европе и Америке -
практика осознанности из тхеравады и дзэн. Мы рассмотрим дзэн, это совершенно
удивительное китайско-японское образование махаяны, в следующей главе.
4. РЕЛИГИИ КИТАЯ: КОНФУЦИАНСТВО,
ДАОСИЗМ, ЧАНЬ (ДЗЭН)
КИТАЙ В СРАВНЕНИИ С ИНДИЕЙ
Индия и Китай - две великие азиатские державы. Хотя сопоставимые по
огромному размеру своих территорий и по еще более огромной численности населения,
а также по древности и великолепию своих цивилизаций, они, тем не менее,
поразительно разные. Отчасти это можно объяснить географией: в Китае климат
похож на тот, что в США, в Индии же климат тропический. Отчасти это может быть
из-за расовых особенностей: большинство китайцев - монголоиды, с землистой
кожей и узкими глазами, а индусы, как и мы, принадлежат к нордическому типу,
смешавшемуся с более темнолицыми народами. В любом случае, по сравнению с
индусами китайцы вовсе не идеалистичный, философский или религиозный народ, а
практичный, выносливый, трудолюбивый, изобретательный, с чувством юмора и с
огромным талантом во всех видах искусств, в том числе прикладных. Кстати, это
может объяснить, почему практичный англичанин скорее найдет общий язык с
китайцами , чем с большинством других азиатов.
Однако китайская религиозная история чрезвычайно интересна и богата
открытиями. В данной главе мы рассмотрим четыре периода этой истории: до-
конфуцианский (закончился около 5000 лет до н.э.), конфуцианство (500 лет до
н.э. и далее), даосизм (около 400 лет до н.э. и далее) и чань (дзэн)-буддизм
(600 лет н.э. и далее). Мы увидим, как эти религии, с их кажущимся
противоречием, на самом деле представляют собой непрерывный процесс развития, подобно
тому как человек растет, переходя от несознательного младенчества к духовной
зрелости взрослого.
ДОКОНФУЦИАНСКИЙ ПЕРИОД
Древняя религия Китая была очень похожа на религию Индии и всего Древнего
мира в целом - она была религией множества богов, демонов и духов всех
уровней, с которыми нужно было сохранять хорошие отношения - как мы уже поняли,
дело весьма непростое. Самыми главными из них были духи отцов клана, во главе
с изначальным предком, которые обитали на Небе и управляли оттуда делами на
Земле. Таким образом, важнее всего было - путем правильного поведения,
преданности и жертвоприношений - завоевать милость предков, которые сообщали о
своих желаниях, довольстве или недовольстве при помощи знамений. Искусство
гадания, или толкования этих божественных знаков, было делом первостепенной
важности, так как прежде чем сделать какой-либо серьезный шаг, нужно было
быть уверенным, что сейчас удачное для этого время. Волю богов и предков
узнавали, рассмотрев текущее расположение планет или наблюдая за поведением
птиц или за тем, как образовывались трещины в панцире черепахи, когда ее
нагревали (мы это делаем более удобным способом, гадая на чаинках в чашке, и
наверняка китайцы тоже так делали). Если знаки были неблагоприятными, то
начинание откладывалось до более благоприятного времени. Если они были
благоприятны, то принимались за дело с ощущением божественного одобрения,
уверенности и силы, которую китайцы называют дэ.
Однако с древних времен у китайцев было некое представление о верховном
Божестве. Тянь, или Небо, было не только местом обитания предков, но также
своего рода Провидением, или Безличным Богом. Основной обязанностью императора,
которого называли Сыном Неба, было обеспечение безопасности и процветания
страны, для чего он и совершал тщательно продуманные жертвоприношения Небу на
огромном алтаре на открытом воздухе. В самом центре Пекина до сих пор стоит
самый главный из этих алтарей, который использовали еще всего век назад.
ДО ПОЯВЛЕНИЯ МОРАЛИ
И ЧУВСТВА "Я"
Несмотря на то, что у этой ранней религии и были такие сложные правила и
такая требовательность к выполнению своих обязанностей, отношение к миру у
нее было довольно простое. Нужно было просто, по мере возможностей, делать то
же, что и все, чтобы заслужить милость и силу Неба, и не мучиться сомнениями
или беспокоиться об объяснениях, идеях о добре и зле, совести и долге.
Праведность означала делать то, что надо; моральность означала соблюдение
обычаев. Все остальное было не то чтобы злом, сколько немыслимым. Человек не был
полностью моральным созданием, настоящим индивидом, ощущающим себя отдельным
от других индивидов. У человека практически не было души, которую он мог бы
назвать своей, поэтому вопрос о том, была ли эта душа в хорошем или плохом
состоянии, потерянной или спасенной, никогда не возникал.
На самом деле, идея того, что у человека было его личное "я", его личная
душа или ум, такая очевидная для нас сегодня, в Древнем мире была вовсе не
очевидной. Даже сегодня человек первобытной культуры не скажет, что это он
боится темной пещеры, а скорее скажет, что там живет ужасное привидение. Он
не любит или ненавидит что-либо, а скорее чувствует, что все заряжено
благоприятными или зловещими силами. Если про него и можно сказать, что у него
вообще есть "ум", то он не в его "голове", а в окружающем его мире: его мысли и
чувства проецируются на объекты. Вернее, они никогда не были с ними
разделены. Иными словами, он распространился по всему своему миру, слился с
природой.
Как же тогда возникла идея о "я"? С одной стороны, были невидимые духи,
привидения и демоны всех видов; а с другой - были мужчины и женщины, видимые
и достаточно осязаемые, явно не духи и не "духовные". Но также были шаманы и
медиумы, странные люди, которые время от времени становились "одержимыми"
духами, и потому могли связаться с миром духов от чьего-либо имени. Возможно,
вид такой "одержимости" навел древних китайцев на мысль о том, что тело
каждого человека - дом невидимого привидения или духа, души или "я". В любом
случае, ощущение отдельного "я" (что было скорее чувством, нежели идеей, и,
несомненно, имело несколько источников) становилось все более и более
распространенным в тысячелетия до Христа. И вместе с личным "я" и умом человек,
конечно, постепенно приобретал личные чувства и мысли, совесть, чувство долга,
характер, целую личность. Вернув свои проекции из внешнего мира, и поместив
их "в свою голову", он стал полностью моральным созданием. Старое унитарное
существование теперь было резко разделено на "я" и то, что было не-"я".
В библейской терминологии, он вкусил плод Древа Знания о Добре и Зле,
познал грех и стал отделенным от Небес. Он пал из Рая. Став полностью
самосознающим, он потерял свою детскую невинность и удовлетворенность, но его
Падение было неизбежным, чтобы достичь зрелости.
КОНФУЦИЙ, МОРАЛИСТ
Несомненно, это взросление началось на заре китайских доисторических
времен, задолго до рождения Конфуция в 551 г. до н. э., примерно в одно время с
Гаутамой Буддой. Но именно Конфуций подтвердил и отпраздновал совершеннолетие
Китая, сделав это новое отношение, этот новый вид сознания, более
определенным.
В чем-то Конфуций походил на своего великого индийского современника. Как и
Будда, он был занятым человеком, путешественником, организатором
последователей, практичным, не заинтересованным в философии как таковой. Но на этом
сходство заканчивается. Конфуций был страстным консерватором и вовсе не хотел
менять принятые в то время религиозные идеи и практики. Принятое в старину
естественное, бездумное следование обычаям уходило в прошлое, и нужно было,
чтобы на его место пришла более сознательная этика, которая сохранила бы
социальный порядок. Таким образом, Конфуций хотел учить людей правильному
поведению, на благо себе и обществу, в согласии с законами Неба. Короче говоря,
он был моралистом. Его интересовали не только поступки людей, но и то, что
побуждало их так поступать, их ум. На самом деле, теперь, когда у человека
появился собственный ум, пришло время, чтобы кто-то его изучил.
Лучше всего обобщить учение Конфуция нам удастся, если рассмотреть его
Совершенного Человека, его идею о том, какими мы должны быть. Такой человек
мудрый и великодушный, человек чести и хорошего воспитания, который щедр к
менее удачливым, благочестив при проведении ритуалов, уважителен к древним,
непредвзятый, справедливый, не эгоистичный, не унылый, мужественный,
открытый, преданный, без жалости к себе, умеренный и не впадающий в крайности,
которому стыдно, если его слова не соответствуют действиям. "Человек чести
требует с себя: человек бесчестный требует с других". "Когда воспитанный человек
встречает что-то, что не понимает, он винит самого себя" - и так далее.
Трудная задача! И странным образом знакомая. Мы и вправду все это уже где-то
встречали. Не это ли является (недостижимым) идеалом английского джентльмена,
даже его неофициальной религией - вне зависимости от того, насколько искренне
он восхищается, с безопасного расстояния, совсем иным Совершенным Человеком
из Нагорной проповеди.
МО-ЦЗЫ О БРАТСКОЙ ЛЮБВИ
Нет, Совершенный Человек Конфуция вовсе не кроткий и малодушный, но он зна-
ет, что же вновь объединит людей и приведет их к процветанию. Один из
основных преемников Конфуция, Мо-цзы, учил, что мы можем узнать Бога и должны в
своем поведении основываться на Его моральном качестве. Его воля - любовь,
универсальная и не знающая различения: война противоречит Его природе, и
ничто, кроме любви, не может быть эффективным. "Благородный Воин в Великом
Обществе должен относиться к телу своего друга как к своему собственному", -
говорил Мо-цзы. "В результате, когда он увидит, что его друг голоден и ему
холодно, он его накормит и оденет". И сам Учитель, Конфуций, сказал: "Не
делай другому того, чего не хочешь себе". Это было за четыре или пять веков до
Иисуса из Назарета.
И согласно Конфуцию, эти идеалы вовсе не малоэффективны. Ум по своей
природе содержит четыре принципа - доброжелательность, справедливость, выполнение
норм поведения и морали и мудрость. Эти качества составляют священный закон,
обитающий в сердце человека. Вместе с душой в человеке вместились и Небеса,
став Внутренними Небесами, его собственным владением. Великое движение
вовнутрь шло полным ходом, это было собиранием вовнутрь окружающего мира к
Наблюдателю в его центре.
СРАВНЕНИЕ ДАОСИЗМА
И КОНФУЦИАНСТВА
Вторая стадия этого центростремительного движения представлена даосизмом,
религией Дао, глубин под поверхностью ума, самого Ядра нашего существа.
Конфуцианство интересовал ум, который является источником нашего поведения. А
даосизм интересовала Изначальная Простота, которая и есть источник нашего ума
- и всего остального.
В отличие от конфуцианства, у даосизма нет исторического основателя. Первый
и величайший даосский мудрец, о котором у нас есть точные сведения, Чжуан-
цзы, родился около 150 лет после смерти Конфуция; и самое известное даосское
писание (не имеющее равных по глубине и очарованию), "Дао-дэ цзин", скорее
всего, было написано не ранее чем через сто лет после этого. Но хотя даосизм
появился позже, чем конфуцианство, и даже бросал вызов его преобладающей
ортодоксальности, его истоки, несомненно, нужно искать в Китае периода до
морали и самосознания, когда человек и Вселенная жили (более или менее) в
гармонии .
Безусловно, даосизм - попытка, нет, не вернуться к этой утраченной
невинности, но культивировать нечто, на нее похожее. Поэтому он во всем расходится
со своим соперником. Даосизм пассивен, тогда как конфуцианство активно;
спонтанен, тогда как конфуцианство хорошо продумано; не возвышает себя, тогда как
конфуцианство возвышенно (и иногда и немного высокомерно); нейтрален, тогда
как конфуцианство активно проповедует мораль; легок и обладает чувством
юмора, тогда как конфуцианство серьезно; податлив, тогда как конфуцианство
уповает на силу. Ключевое слово конфуцианства - долг, даосизма - недеяние. Можно
сказать, что они являются полными противоположностями. Или, что лучше, можно
сказать, что они отлично сбалансированы и дополняют друг друга, две половинки
одной религии, которая притворяется двумя, развивающимися бок о бок. Вместе
они идеально выражают китайский гений.
ПУТЬ МУДРЕЦА
Как у многих китайских слов, у "дао" есть огромное множество значений. В их
числе: путь, способ, учение; То, как работает Вселенная, ее Единство и
Источник и, наконец, что-то типа Сам Безличный Господь, Абсолютная Реальность (в
переводе китайских протестантов Евангелия от Иоанна, Logos - Слово, ставшее
плотью, - переведено как "дао") . На самом деле, Дао - не что иное, как
Брахман-Атман индуизма и Пустота буддизма, облаченные в китайские одежды. Пустота
- излюбленный синоним Дао, которое похоже на пустоту в сосуде, без которой он
был бы бесполезным, и на неподвижную ступицу, без которой колесо не могло бы
вращаться. Даосы также называют его Пустотой, Долиной; неисчерпаемым,
бездонным и бесформенным Началом всех вещей, Естественностью, Постоянством,
Изначальной Простотой, Покоем, Сокровеннее сокровенного, Важнее всего; Этим, а не
Тем. Иными словами, оно прямо здесь. Это то, Что мы есть на самом деле, наша
Истинная Природа, а также и Природа Всего.
Даосский мудрец ясно Это понимает и действует из Этого, и именно это и
делает его мудрым. И как же он отличается от конфуцианского джентльмена! Он не
имеет желаний, т.к. именно направленное вовне желание отвлекает внимание от
Дао здесь, в Центре: заметьте, как он полностью согласен с Буддой, чье
просветление, или нирвана, - полное избавление от желаний. У него нет мнений,
т.к. он пребывает в Дао, которое, как источник любого мнения, абсолютно
беспристрастно. Он праздный, т.к. любая намеренная активность испортит
совершенное, спонтанное, естественное течение Дао: все, что ему нужно, это не стоять
на пути у Дао. Он податлив, смиренен, не возвышает себя, подобно воде, и как
вода, его Дао мягко стачивает сопротивление самых трудных препятствий. Он
подобен ребенку, даже глупцу, т.к. человеческий разум - своего рода заговор
против собственной основы, против Дао, который усложняет и искажает его
совершенную Простоту. Его мудрость, его уравновешенность, его покой и мощь, его
сила, которую можно принять за слабость, - все они исходят прямо из этой
Пустоты в его Центре, не будучи испорченным человеческим вмешательством на
выходе. Поэтому, в конце концов, они неотразимы.
Великий мудрец Чжуан-цзы, который был столь же остроумен, сколь и мудр,
приводит этот пример:
«Предположим, лодка пересекает реку, и с ней вот-вот столкнется пустая
лодка. Даже раздражительный человек не рассердился бы. Но предположим, что во
второй лодке кто-то есть. Тогда находящийся в первой лодке закричал бы, чтобы
тот сохранял дистанцию. И если бы находящийся во второй лодке не услышал ни в
первый раз, ни когда ему это прокричали три раза, со стороны находящегося в
первой неизбежно последовала бы брань. В первом случае не было гнева, во
втором он был; так как в первом случае лодка была пуста, а во второму занята.
Так же и с человеком. Если бы он только мог идти по жизни пустым, мог бы кто-
нибудь причинить ему вред?»
Это пассивная, негативная сторона даосизма, искусство быть пустым. Его
активная, позитивная сторона, искусство позволять Пустоте действовать за себя,
прекрасно проиллюстрировано тем же Чжуан-цзы в его притче о поваре царя Вэнь-
хоя:
«Повар на кухне разделывал бычьи туши для царя Вэнь-хоя. Взмахнет рукой,
навалится плечом, подопрет коленом, притопнет ногой, и вот: ежик! бах!
Блестящий нож словно пляшет в воздухе - то в такт мелодии "Тутовая роща", то в
ритме песнопений Цзиншоу.
"Прекрасно! - воскликнул царь Вэнь-хой. - Сколь высоко твое искусство,
повар ! "
Отложив нож, повар сказал в ответ:
"Ваш слуга любит Путь, а он выше обыкновенного мастерства. Поначалу, когда
я занялся разделкой туш, я видел перед собой только туши быков, но минуло три
года - и я уже не видел их перед собою! Теперь я не смотрю глазами, а
полагаюсь на осязание духа, я перестал воспринимать органами чувств и даю
претвориться во мне духовному желанию.
Вверяясь Небесному устройству, я веду нож через главные сочленения,
непроизвольно проникаю во внутренние пустоты, следуя лишь непреложному, и потому
никогда не наталкиваюсь на мышцы или сухожилия, не говоря уже о костях.
Хороший повар меняет свой нож каждый год - потому что он режет. Обычный
повар меняет свой нож каждый месяц - потому что он рубит. А я пользуюсь своим
ножом уже девятнадцать лет, разделал им несколько тысяч туш, а нож все еще
выглядит таким, словно только что сошел с точильного камня. Ведь в
сочленениях туши всегда есть зазор, а лезвие моего ножа не имеет толщины. Когда же то,
что не имеет толщины, вводишь в пустоту, ножу всегда найдется предостаточно
места, где погулять. Вот почему даже спустя девятнадцать лет мой нож выглядит
так, словно только что сошел с точильного камня. Однако же всякий раз, когда
я подхожу к трудному месту, я вижу, где мне придется нелегко, и собираю
воедино мое внимание. Пристально вглядываясь в это место, я не делаю быстрых и
резких движений, веду нож старательно, и вдруг туша распадается, словно ком
земли рушится на землю. Тогда я поднимаю вверх руку, с довольным видом
оглядываюсь по сторонам, а потом вытираю нож и кладу его на место".
"Превосходно! - воскликнул царь Вэнь-хой. - Послушав своего повара, я
понял, как нужно вскармливать жизнь!"»
УПАДОК ДАОСИЗМА
Даосизм Дао-дэ цзин и Чжуан-цзы истинно "китайский" по ощущению,
замечательно цивилизованный и обладает такой же глубиной, как любая из великих
мировых религий. Тогда как же так получилось, что даосизм оказал очень
небольшое влияние на мир за пределами Китая; а в самом Китае неуклонно приходил в
упадок, и сегодня то, что от него осталось, - даосизм лишь по названию? И как
так получилось, что конфуцианство, особо ничем не примечательная религия,
сохранила свое воздействие на китайцев и даже сегодня продолжает оказывать
влияние на их жизнь?
Объяснение достаточно очевидное. С одной стороны, конфуцианство не ставит
себе слишком высоких целей. Его идеал Истинного Джентльмена понятен даже
самому простому человеку. Это достаточно разумная, здравомыслящая религия.
Настолько, что она формировалась больше как кодекс поведения, нежели как
религия, хотя скоро она и стала полноправной верой, а сам Конфуций стал почти
богом. Даосизм, с другой стороны, метит очень высоко, так что он никогда не мог
бы стать популярной религией, не потеряв при этом полностью свой характер. Но
даже в его эзотерической, или чистой форме, в виде религии для избранных,
даосизм сегодня практически мертв. Причина в том, что он остался таким же,
как и в самом его начале, - поэтичным и "импрессионистским", довольно
туманным и неопределенным, религией, о которой одно удовольствие почитать, и
иногда, когда получается, применить на практике, но совершенно не практичной -
кроме как для тех, кто уже является мудрецом. Это не та дисциплина, которая
может совершить переворот в нашей жизни и сделать из нас мудрецов. Он очень
авторитетно, с несравненным очарованием, рассуждает о просветлении, но при
этом нам это никак не помогает. Действительно, основывались даосские
монастыри и разрабатывались даосские техники медитации, но что-то не получилось: не
было дисциплины и настойчивости. Именно тут и появился чань (дзэн).
ЧАНЬ (ДЗЭН), ОТВЕТВЛЕНИЕ
КИТАЙСКОГО ДАОСИЗМА И
ИНДИЙСКОГО БУДДИЗМА
Буддизм проник в Китай из Индии во время первых веков христианской эпохи и
прочно утвердился в шестом веке, через тысячу лет после смерти Гаутамы Будды.
Он появился в форме махаяны - детально продуманной формы, которая, как
кажется, так отличается от первоначального учения Будды. В Китае, став популярным,
буддизм был еще более модифицирован китайским подходом к жизни - практичным
подходом, которому были вовсе не свойственны высокие полеты религиозного
воображения. Взяв суть махаяны (ее мудрость, особенно учение о пустоте; ее
сострадание, и, прежде всего, ее техники медитации) и соединив ее с сутью
даосизма (его спонтанностью, простотой и тактичностью), китайский гений создал
чань (дзэн).
Официально он называется чань(дзэн)-буддизм, а не чань(дзэн)-даосизм. И это
несмотря на то, что по "ощущению" чань(дзэн) гораздо больше похож на Чжуан-
цзы и его замечательного мясника, чем на что-то, базирующееся на индийской
традиции махаяны. Однако буддизм обеспечил его методикой и правильной
организацией. Чань(дзэн) не исключает серьезных мирян, но это всегда была в
основном религия для очень дисциплинированных монахов, коллективным предприятием.
В чань(дзэн) нет ничего вялого. Это самый жесткий вид тренировки в мире.
Дзэнский монах - коммандос на поле духовной религиозной традиции.
ЖИЗНЬ В
ДЗЭНСКОМ
МОНАСТЫРЕ
Давайте рассмотрим типичный дзэнский монастырь. Основное здание - зал для
медитации, где монахи сидят со скрещенными ногами на двух длинных низких
платформах, лицом друг к другу. Здесь они медитируют несколько часов в день,
в абсолютной тишине и неподвижности, с полузакрытыми глазами. В одном конце
зала, на возвышении, место настоятеля. По центральному проходу взад и вперед
ходит монах с палкой, и если кто-то начинает засыпать, то он получает удар
этой палкой. Каждый день каждый монах должен посещать настоятеля, которого он
чрезвычайно уважает и боится, в его личной комнате, для получения духовного
совета. И каждый день каждый монах должен какое-то время выполнять тяжелую
работу - в поле, на кухне, в туалетах или в доме для гостей. У него нет
времени для пустой болтовни, отдыха или даже занятий, вообще нет свободного
времени. Его основное занятие, сама причина существования этого монастыря -
дзэн-медитация (само слово "дзэн", кстати, означает "медитация"), которая
ведет к сатори, или внезапному просветлению.
КОАН И ЕГО РЕШЕНИЕ
На чем же медитирует ученик? Это зависит оттого, к какой школе дзэн он
принадлежит (их несколько), и уровня его духовного развития. Вероятно,
настоятель дал ему для решения коан. Коан - это своего рода бредовая головоломка,
полное решение которой означает просветление. В этой бредовости и состоит ее
суть. Это не интеллектуальная загадка, типа "В чем смысл жизни?". Наоборот,
ее цель - ошеломить интеллект, остановить неспокойный ум, дойти до его
бессознательного Источника. Это первая причина бредовости коана: его дело -
подорвать процесс мышления. Вторая причина - он должен довести ученика до
полного отчаяния. Вновь и вновь Мастер, иногда с ударами и видимостью страшного
гнева, отсылает ученика обратно заниматься медитацией, с уничтожающим
заявлением, что он ничуть не продвинулся в решении коана. Такое беспощадное
обращение продолжается месяцами или годами. Он может так никогда и не достичь
сатори, или просветления - в этой жизни. Но все же упорствует.
Третья причина, по которой коан - бредовый, в том, что на самом деле он
вовсе не бредовый - это ученик в бреду. Давайте я попробую это
проиллюстрировать . Самый известный из всех коанов - ключ к ним всем - это коан Истинного,
или Изначального, Лица. В переложении на современный язык он звучал бы
приблизительно так: "Перестань желать что-либо, перестань думать, расслабься,
забудь все, что ты воображаешь, что знаешь о себе (в том числе и то, что
видишь в зеркале), посмотри сюда, на то место, где ты находишься сейчас, и
увидь, на что похоже твое лицо сейчас - Лицо, которое у тебя было до твоего
рождения". Заметьте, что ученику нужно увидеть: нет смысла просто понимать,
что его Истинное Лицо - всего лишь еще одно название для Пустоты буддизма
махаяны и даосизма и Атмана-Брахмана индуизма. Он должен увидеть свое
настоящее, не человеческое Лицо, и увидеть его даже более отчетливо, чем видит то
другое, человеческое, лицо на расстоянии трех или четырех футов от него, в
зеркале - человеческое лицо, которое никогда не было его.
Мы не должны удивляться, если для нас это ничего не значит. Для ученика это
тоже ничего не значит. Или значит слишком много, а весь смысл - в видении, а
не в смысле. Но однажды у ученика наконец заканчиваются силы, и он сдается,
он больше не может думать и просто смотрит: и тут же видит свое Истинное Лицо
и становится просветленным. Обливаясь потом, дрожа, плача и смеясь от
радости , он бежит к Учителю. А Учитель, вся суровость которого исчезла, нежно
гладит коленопреклоненного ученика по голове. Объяснения не нужны, да и
невозможны .
"Наконец, - мягко говорит Учитель, - наконец ты видишь!"
"Как я мог упускать столь очевидное?" - шепчет ученик.
"Оно слишком явно, - отвечает Учитель, - потому его и так трудно увидеть.
Люди терпеть не могут простоту: они любят, чтобы все было трудным и сложным.
Проблема в том, что это слишком просто!"
ПРОСВЕТЛЕНИЕ
Обычно просветление находится в конце очень долгой и трудной практики. Но
бывали случаи, когда оно наступало очень быстро и легко. Буддисты объясняют
это тем, что необходимые усилия были предприняты в прежних жизнях, и их плоды
человек сейчас и пожинает. В любом случае никто заранее не знает, как долго
ему придется идти к просветлению: это может произойти в следующие пять минут
или после пятидесяти лет усилий на пути духовности. Предположим, что вы,
которые внимательно читали это описание дзэн, в эту же секунду увидите свое
Истинное, или Первоначальное, Лицо - тогда вы станете таким же просветленным,
как ученик, который годами стремился к этому состоянию! Это стал бы одним из
тех редких случаев пробуждения без усилий. И ваш возраст, вероисповедание
(или его отсутствие), моральные устои, образование, пол, даже ваш разум, не
имели бы к этому никакого отношения! Объясняется это (согласно буддистам)
вашей хорошей кармой, или можно назвать это Милостью.
Гораздо более вероятно, что у вас серьезные сомнения относительно всего
этого. Как можно быть уверенным в том, что просветление - дзэнское или любое
другое - когда-нибудь на самом деле происходило? Конечно, в книгах пишут, что
это так, но насколько им можно верить? Почти все описания, которыми мы
располагаем, очень странно сформулированы. Они были впервые записаны сотни лет
назад, на китайском или каком-нибудь другом сложном языке, и в текст наверняка
вкрались всякого рода ошибки - принятие желаемого за действительное,
религиозные изобретения, ошибки перевода. Есть ли вообще какие-нибудь недавние,
надежные, доступные сведения? И если есть, то нет ли, быть может, каких-то
других, более научных или психологических объяснений всему этому? Опять же,
пройдет ли просветление испытание жизнью, как мы узнаем и проверим его? И,
наконец, действительно ли такое было, чтобы просветление наступало спонтанно
и без усилий?
Ну, есть огромный духовный опыт Востока, от которого не так-то легко
отмахнуться . Каждый из нас должен сам оценивать доказательства. Сам же я предлагаю
собрать все вопросы вместе и ответить разом на них все, заявив, что я лично,
изо дня в день, наблюдал несколько случаев настоящего пробуждения, или
просветления .
ДЗЭН СЕГОДНЯ
Я попытался дать какое-то представление об опыте дзэн, так как для нашего
исследования важно, что дзэн без сатори - почти как "Гамлет" без самого
принца . О длинной и очень разнообразной истории различных школ дзэн, появившихся
сначала в Китае и Корее, а затем и в Японии (где они все еще существуют), нет
необходимости что-либо говорить. Заметим лишь, что благодаря своей дисциплине
и действенности дзэн (по крайней мере, по сравнению с даосизмом) сохранил
свои стандарты и эффективность как духовная религия. И сегодня, как и на
протяжении последних 1400 лет, существуют несколько по-настоящему просветленных
последователей дзэн, и значительное число очень серьезных последователей
дзэн, некоторые из которых монахи, а некоторые - миряне.
Дзэн также находит свое изысканное выражение в таких потрясающих японских
видах искусств, как дзюдо, икебана, стрельба из лука, искусство меча,
живопись и театр. В своей лучшей форме, практика каждого из этих видов искусств у
квалифицированного Учителя - настоящий Путь, хотя и очень длинный и трудный;
это настоящая медитация, или курс духовных упражнений, которые могут привести
к просветлению-в-действии. Когда ученик исчезает и Оно берет дело в свои
руки, тогда, отпуская стрелу или бросая своего оппонента, он становится Тем,
чем является на самом деле. Его действие идет прямо из Центра, из самого
Источника, оно полностью осознанное, но без примеси человеческого
вмешательства .
ЧЕТЫРЕ ЭТАПА
РЕЛИГИИ КИТАЯ
Мы многое обсудили в этой главе. Давайте пробежимся по ней. Сначала был до-
конфуцианский период, или период до морали, когда человек был подобен
ребенку, который еще не сознает себя, еще не отделен от Природы вообще, еще не
имеет собственной природы или ума. Затем мы рассмотрели этап конфуцианства,
или морали, когда человек болезненно взрослеет и становится самоосознающим,
отдельным от природы и других людей, приобретает не только ум, но и разного
рода ментальные функции. В-третьих, мы рассмотрели даосский, или
"постморальный", этап, когда человек, войдя в состояние духовной зрелости, проникает все
глубже в собственную сущность, оставляя позади оболочки тела и ума и
обнаруживая Ядро Пустоты. И, наконец - дзэн, когда это движение вовнутрь намеренно
и точно, когда оно подтверждено и завершено. Пустота видится четко и
постоянно - Она видит Себя - и действует беспрепятственно.
Колесо совершило полный оборот, и последний из наших четырех этапов
возвращает нас к первому. У человека примитивной культуры, как и у младенца, нет
"я", как нет его и у просветленного человека. Поэтому его часто называют
ребенком, младенцем или даже идиотом. Но в отличие от просветленного он не
замечает, что у него нет "я", что он Пуст, чист телом и умом: его внимание
направлено на внешний мир.
Внимание просветленного направлено на внутренний мир, на Это, на пустоту
здесь, и он видит То, внешний мир, только как отражение Этого. Короче говоря,
не осознавать себя (как младенец и первобытный человек) - совершенно не то же
самое, как осознавать отсутствие себя (как даос и последователь дзэн). Если
бы это было одно и то же, то все маленькие дети и люди примитивных культур -
не говоря уже о животных - были бы просветленными созданиями! Так же, как
любой, кто временно "потеряет себя" в своих мыслях, работе или развлечении.
Просветление - полная противоположность рассеянности. Это значит Быть
Присутствующим. Это полное Присутствие "Ума" - там, где "Ум" Сам Себя видит.
5. ИУДАИЗМ И ХРИСТИАНСТВО, РЕЛИГИИ ЗАПАДА
ВОЗВРАЩЕНИЕ ДОМОЙ
Религия Ветхого и Нового Заветов - наконец-то мы дома! Одно из достоинств
отпуска, проведенного в осмотре достопримечательностей в незнакомых и дальних
странах, - радость оттого что мы, наконец, вернулись домой, в то место и к
тем людям, которых мы знаем и с которыми нам комфортно. Еще одно достоинство
- в том, что первый час или два после возвращения мы совершенно по-новому
видим свой родной дом. Если бы мы никогда не уезжали за границу, то никогда не
увидели бы, как же выглядит наш дом, или даже какой он по ощущению.
Для тех из нас, кто воспитывался в христианской традиции, в христианстве
всегда будет нечто особенное, неописуемая притягательность, уникальная
глубина. Пусть даже мы это замечаем лишь когда вспоминаем о нем на Рождество.
Ежегодная служба с распеванием гимнов в Королевском колледже в Кембридже
начинается (как вы помните) с того, что процессия медленно идет по храму, в то
время как юный певчий поет, высоким дискантом и без аккомпанемента, "Однажды в
городе царя Давида". Это один из тех моментов, когда мы понимаем, что
христианство у нас в крови. "Господь пасет меня", который поет весь хор на мелодию
Crimond - безусловно, еще один. Или, например, песнопение в огромном
готическом соборе, которое доносится до нас, пропитанное великолепием и
благоговением, накопленным за тысячу лет христианского поклонения: на самом деле, оно
доносится из самого сердца всего, и одна лишь концовка этого простого
песнопения говорит об этом сердце больше, чем вся теология вместе взятая.
ЕВРЕИ И ИХ БОГ
Конечно, 23-й псалом (в православном псалтыре - 22-й) был заимствован из
другой религии. Христианство так многим обязано иудаизму, религии евреев, или
иудеев, - сначала это было еврейское вероисповедание, - что мы должны сначала
изучить эту древнюю веру. Она представляет собой самый полный контраст тем
религиям, которые мы рассматривали до сих пор. Мы завершили последнюю главу
религией дзэн - крайним случаем восточного мистицизма. Теперь мы начинаем эту
с крайнего случая западной этической религии, или с религии в ее наименее
мистической форме.
Древние евреи были очень похожи на своих соседей на Ближнем Востоке:
народность - семитская, религия - полидемонистичная. То есть они поклонялись
разного рода духам и богам, наподобие того, как это делали древние китайцы и
индусы. Главным среди этих богов было их племенное или национальное божество по
имени Яхве, их собственный божественный защитник и бог войны. (Если бы
британцы так же серьезно относились к Британии и считали ее настоящей и
божественной Личностью, она была бы их Яхве.) Со временем авторитет Яхве рос, пока
он не стал главнее всех других богов и, наконец, стал Богом Небес и Земли,
Единым Истинным Богом, который, тем не менее, сохранил свой особый интерес к
евреям. Они оставались его Избранным Народом, посредством которого он
осуществлял свои исторические цели.
ПРОРОКИ И СВЯЩЕННИКИ
Этот Единый Бог разговаривал с еврейским народом через Моисея, великого за-
конодателя, и пророков - необычных людей, которые, как и шаманы на более
низком культурном уровне, время от времени становились "одержимыми" Его духом.
Через них он общался со своим народом, предупреждал, критиковал, приказывал,
провозглашая свои желания относительно конкретики проживания их жизней. Самые
важные из его посланий им были, во-первых, в том, что он был единственным
истинным Богом, Единственным, кому следовало поклоняться; и, во-вторых, что
возобновляющаяся тенденция возвращаться к древнему поклонению духам была худшим
из грехов, и основной причиной Его божественного гнева, и их страданий как
нации. Ветхий Завет - в основном история о том, как монотеизм пророков
постепенно победил политеизм народа.
В Ветхом Завете также описывается совершенно другой вид религиозного
функционера - священник, эксперт по публичному поклонению. Его роль дополняла
роль пророка. Так же, как пророк действовал сверху вниз, от Бога к людям, так
и священник действовал снизу вверх, от человека к Богу, поддерживая, таким
образом, двустороннее движение между Небом и Землей. Пророки разъясняли Бога
человеку, а священники примиряли человека с Богом, предлагая от его лица
необходимые молитвы и жертвоприношения. Такие жертвоприношения, и особенно
ритуальное убийство животных - характерное для большинства ранних религий -
должны были служить расплатой за грехи и предотвращать божественный гнев, а
также служить знаком благодарности за прошлую благосклонность и обеспечивать
будущие. Вид льющейся на алтарь крови (для людей примитивных культур кровь
обладала огромной магической силой) и запах сгорающей плоти должны были
утихомирить божество. В некоторых религиях их рассматривали как его пищу, без
которой он ослабеет, и все в Природе выйдет из строя.
По мере того как под воздействием пророков религия евреев становилась более
утонченной, на смену животным жертвоприношениям пришла жертва "сердца
сокрушенного и смиренного", что радовало Господа больше, чем любое сожженное
подношение. На самом деле, моральное развитие евреев зеркально отражается в
моральном развитии их Бога, который из деспотичного, раздражительного и
мелочного восточного властелина превратился сначала в справедливого и милостивого
Бога, а, в конце концов, и в Любящего Отца - даже для не евреев. Но Он всегда
полностью отделен от Своих детей. Его святое Слово записывают, Его Дух
нисходит на пророков, Его Закон живет в сердцах праведных; но Он остается вечно
отдаленным, трансцендентным, неописуемо священным. Иудаизм не учит, что Бог
внутри нас: он не мистичен. Его совершенный человек - тот, кто следует букве
и духу закона, цитируя Писание и смиренно идя вместе со своим Богом. Они идут
рядом, и нет никакой возможности их слияния.
Забавно, что народ и вера, так твердо настроенные на то, чтобы удерживать
Бога и людей отделенными друг от друга, породили Иисуса из Назарета, которого
сегодня сотни миллионов почитают как Бога.
ИИСУС ИЗ НАЗАРЕТА
Нет сомнений в том, что Иисус был реальным историческим персонажем, история
жизни и смерти которого, описанная в Евангелиях от Матфея и Марка, в общих
чертах правдива. Детали - в том числе свидетельства о Рождении Христа от
Девы, Вознесении и более впечатляющих чудесах - другое дело. Знатоки
христианства будут спорить, просматривать все доказательства и по-своему трактовать
эту историю на протяжении еще многих веков. Тем временем простые христиане
принимают Евангелие более или менее на веру, не озадачиваясь его
противоречиями и неправдоподобиями.
"Что вы думаете о Христе?" - вот основной вопрос, на который нам надо
ответить самим себе. Пока мы этого не сделаем, мы не можем по-настоящему знать,
христиане мы или нет. Давайте рассмотрим здесь две точки зрения, две оценки
Иисуса, из огромного числа имеющихся. Первую можно назвать "либеральной", или
"неортодоксальной", точкой зрения, вторую - "консервативной", или
"ортодоксальной". Или, как назвали бы их некоторые христиане, внешний, или
нехристианский взгляд, и внутренний, или христианский взгляд на Христа.
"НЕ ОРТОДОКСАЛЬНЫЙ"
ВЗГЛЯД НА ХРИСТА
Иисус был последним - или предпоследним - и величайшим из иудейских
пророков. Как и все они, он заявил о своей "одержимости" Господом: "Дух Господень
на Мне; ибо Он помазал Меня благовествовать..." И как столь многие из них, он
проповедовал тем, кто его не слышал. Он был отвергнут, опозорен и казнен как
преступник.
Его послание заключалось в том, что Сила, которая стоит за всем во
Вселенной, - самоотверженная Любовь и что мы должны любить друг друга как можно
сильнее, как любит нас Господь. В этом нет ничего уникального - другие
иудейские пророки, так же как другие религии (как мы уже видели), говорят что-то в
этом роде. Но энергия, интенсивность, благородство подачи, неотделимое от
трогательной истории жизни и необыкновенной личности Христа, - вот что
действительно уникально, и воздействие на его последователей явно было огромным.
Но Иисус был больше чем пророк, движимый Духом Господа, больше чем
человеческий сосуд или временный рупор этого духа. Великий религиозный гений, почти
наверняка не имеющий гуру и не принадлежащий к мистической традиции,
способной взрастить его огромный талант, он переключался от человеческого сосуда к
божественному Содержанию: он отождествлял себя с обитающим внутри Духом. Он
Знал, что является Единым с Отцом, уже не просто сельским плотником, а Самим
Богом. Если бы этот переворот в сознании произошел в Индии того времени (или
даже сегодняшнего), ни Христа, ни его последователей вовсе не сочли бы
уникальными. Там это считается основополагающим опытом просветления, который
испытывает каждый мудрец и аватар, - это Освобождение от "бытия человеком" в
"бытие Богом". На самом деле, именно подобный опыт и есть сознательная цель
бесчисленных серьезных духовных искателей на Востоке и конечная судьба всех.
Но в не мистической еврейской традиции о подобном опыте не могло быть и речи:
если такое и происходило, об этом непременно нужно было молчать. Любой, кто
публично заявлял, что он - Сын Бога, или един с Богом, или и есть Сам Бог,
совершал ужасное богохульство - или, в противном случае, он действительно был
уникальным Сыном Божиим! Так что Иисус был более или менее вынужден приписать
своей божественности уникальность, или, в крайнем случае, это должны были
сделать за него другие.
Мы не можем быть уверены в том, до какой степени исторический Иисус считал
себя Богом в такой степени, в какой никто никогда бы не мог стать, кроме
него . У его последователей не было его мистического гения, но они ощущали его
магнетизм и авторитетность, и потому, что вполне естественно в этой не
мистической стране, они стали считать его абсолютно уникальным. Сначала они
приписали ему роль обещанного национального спасителя, мессии, героя-посланника
небес, который освободит евреев от политической зависимости и морального
упадка: и, по-видимому, он принял на себя эту роль, не вовлекаясь при этом в
политику. И со временем они стали приписывать ему более возвышенную роль
уникального посредника, сочетающего в себе идеального пророка (который
разъясняет Бога человеку) и идеального священника (который примиряет человека с
Богом) , так как сам он в некотором смысле был одновременно и Богом, и
человеком.
Сначала казалось, что его распятие положило конец всем надеждам его
учеников и означало полный провал его миссии. Но вскоре в их глазах оно и стало
самой целью и кульминацией этой миссии. Его роль была еще более расширена:
теперь он был не только пророком и священником, Богом и человеком, а
окончательной и идеальной жертвой, которая примирила и объединила Бога и человека.
Его ужасная смерть рассматривалась как осуществление, внутренний смысл многих
тысячелетий животных жертвоприношений. Сам Господь, в лице Его любимого Сына
ставший совершенным человеком, теперь стал жертвой, чья пролитая кровь
искупила грехи человечества раз и навсегда. Таким образом, Бог остается идеально
справедливым и при этом идеально любящим, и человек спасен - при условии, что
он всем сердцем верит в Уникального божественного сына и действенность его
жертвы.
Короче, Иисус Христос стал для своих ранних еврейских последователей полным
осуществлением иудаизма как религии, вобрав в себя все его разрозненные
значения и завершив его трагическую историю. Таким образом, не удивительно, что
при изложении его жизненного пути в Евангелии их благоговение и любовь к нему
вдохновили их на поэтическое, а не научное повествование. Нельзя ожидать,
чтобы набожные биографы, будь они учениками Гаутамы Будды, Конфуция или
Иисуса Христа, писали исторические очерки.
Но по духу Евангелия правдивы. Они описывают - так, как не под силу
никакому бесстрастному изложению, - живой опыт учеников и то влияние, которое на
них оказывал их Учитель. Попав под очарование его просветления, его
пробуждения к Богоподобию, они сделали что могли, чтобы все мы тоже попали под это
очарование. И как им это удалось! Кто может сравниться с ним - в истории
религии, в истории всего мира?
"ОРТОДОКСАЛЬНЫЙ"
ВЗГЛЯД НА ХРИСТА
Это одна точка зрения, пример множества разных мнений, которые возникали у
людей относительно Христа. Назвать ли это христианской точкой зрения или нет,
решать вам. Наш следующий пример очень сильно отличается от предыдущего.
Он гласит, что Евангелия - точный отчет (кроме тех мест, где они явно друг
с другом расходятся) о событиях в Иудее, происходивших почти 2000 лет назад.
Вся эта история - включая Благовещение, рождение Христа от Девы, волхвы и
звезда на востоке, Воскрешение Лазаря, кормление пяти тысяч людей,
Воскрешение и Вознесение - все это сказано не образно, а буквальная правда. Если
Христос и есть Тот, за кого он себя выдает, уникальный Сын Божий, если он не
самозванец, тогда вряд ли Бог его подведет, вряд ли потерпит искаженное
описание Своего великого плана для спасения мира. Или вы принимаете собственное
мнение Христа о самом себе, в таком случае вы принимаете и все Евангелие,
которое заявляет о нем, или вы отвергаете их обоих. В этом и состоит вызов
Христа, тот выбор, который он принуждает нас делать, и этого не избежать.
Таким образом, Библия, и в особенности Новый Завет, - Божье Послание
человеку, и она так же уникальна среди священных писаний мира, как Иисус - среди
людей. И послание его вот в чем: Иисус - единственный Спаситель, единственный
Посредник между Богом и людьми, и его смерть на кресте - одновременно
окончательное искупление наших грехов и окончательное раскрытие Природы Бога,
которая есть совершенная любовь. "Ибо так возлюбил Бог мир, что отдал Сына Своего
Единородного, дабы всякий верующий в Него не погиб, но имел жизнь вечную".
Все уже сделано. Наши собственные усилия не будут иметь результата. Нам нужно
лишь положиться на его совершенную работу по спасению, броситься к его ногам
в полной самоотдаче и спастись. Господь не станет нас специально наказывать,
если мы отвергнем Его Сына: но это непринятие и наша последующая отделенность
от Бога и есть Ад, вечное проклятие.
Это второй вариант ответа на вопрос "Кто такой Иисус?". Оставив на минуту
вопрос о его истинности, давайте признаем его эффективность: оно оказалось
действенным в бесчисленных случаях. Мужчины и женщины были избавлены от
страданий, греха, эгоизма и бессмысленности их жизней. В своей лучшей форме
такого рода религия порождает настоящих святых. Так же как, должен добавить, и
религия "Чистой земли" Китая и Японии, в которой (как мы видели) преданный
полностью предается любви Амиды, надеется исключительно на добродетели Амиды
и его клятву спасти всех, кто воззовет к нему.
Конечно, существует еще много разных мнений о Христе, много других
разновидностей христианской религии - большинство из которых находятся где-то
между тех двух крайностей, которые мы рассмотрели.
Каждый из нас должен сам решить, в чем правда. Но давайте честно. Разве мы
воздерживаемся от суждений, пока рассматриваем все альтернативы, пробуя
многочисленные христианские и нехристианские верования, чтобы понять, какое из
них "истинное"? Разве мы сначала собираем и рассматриваем сведения, а потом
уже приходим к какому-то выводу? Нет, большинство из нас подходит к вопросу,
уже более или менее определившись. Но, сравнив наше представление о
христианстве с высочайшими религиозными откровениями Востока, у нас, по крайней мере,
появляется более четкое представление о том, во что же мы верим. Результат
такого сравнения может не только многое прояснить, но и оказаться весьма
удивительным .
ХРИСТИАНСКОЕ СООБЩЕСТВО
Например, мы склонны считать великие западные религии - иудаизм,
христианство и ислам - сторонниками Божьего Единства, Его неделимого Единения, в
отличие от "языческого" Востока, с его множеством странных богов. На самом деле
все наоборот. Восток монистический, сторонник Единого, тогда как Запад
плюралистический, сторонник Множества. Таким образом, Западный Бог создает
бесчисленные "я", даруя нам свободу воли и достаточно независимости, чтобы сделать
нас навсегда отделенными от Него. С другой стороны, Восточный Бог - Единое и
Единственное "Я" (или Не-я), и наше отдельное существование и есть великая
иллюзия, в этом и есть наша проблема, препятствие на пути к нашему
просветлению. Опять же, мы на Западе считаем Бога добрым (хотя и допускающим зло),
духовным (хотя и создавшим материю), обладающим одними качествами, а не
другими: короче, Он находится на какой-то одной стороне. На Востоке, наоборот, Он
нейтральный и является не более добрым и духовным, чем злым или материальным.
Или скорее, включая в Себя все противоположности, Он не имеет характеристик.
Он возвышается над всякой двойственностью, всяким разделением. На самом деле,
на Востоке идут еще дальше, заявляя, что Реальность, которая вне всех
описаний и чисел, даже не Одно: она превосходит даже Единство.
Христианство унаследовало от иудаизма свой индивидуализм, свой интерес к
личному, его упор на отдельное "я" каждого верующего. Оно также унаследовало
и Единство, но это единство группы - Церкви, христианского сообщества,
прихода. Это единство братства, которое объединяет взаимная любовь и служение,
сообщество, которое развивает отдельную индивидуальность ее членов, а не
стирает ее. "Верую в Духа Святого, в единую святую христианскую Церковь, в общину
Святых", - гласит "Символ веры". Эта община - священное товарищество во
Христе, который был "первородным между многими братиями" - глубокое откровение
Запада, откуда и пошло многое из того, что в христианской цивилизации и
христианском характере достойно восхищения: честность, общественный дух, хорошая
организация, сотрудничество, взаимное уважение, служение. Безусловно, у
христианства есть своя внутренняя и уединенная сторона, но, по сравнению с
Востоком, это в основном общественное предприятие. Оно основано на
Множественности, тогда как религии Востока основаны на Едином.
ХРИСТИАНСТВО,
РЕЛИГИЯ
ДЛЯ ВСЕХ УРОВНЕЙ
Еще одна распространенная ошибка - считать, что христианство - очень
рафинированная и цивилизованная религия, по сравнению с более грубыми религиями
Востока. Это вовсе не так. Иудаизм передал христианству много примитивных
понятий, в частности, очень личностного и "человеческого" Бога - на которого
можно повлиять нашими молитвами, который может сердиться на нас и который
требует, чтобы наше неповиновение искупалось кровью жертвы. Некоторые
христианские секты до сих пор одержимы чувством вины и греха, жертвой, болью и
кровью; и все христианство построено вокруг инструмента пыток - его собственного
символа, Креста. Сравните все это, например, с дзэн, и затем уже скажите,
какая же из этих религий наиболее грубая и примитивная!
Но в этой приземленности и состоит великая сила христианства. Все дело в
том, что в отличие от дзэн (который доступен лишь для высокоодаренных) ,
христианство в своей основе - великая религия для масс. Назовем его "для
среднего человека". Ведь в его основе лежит не божественный духовный опыт, не Путь
для высокоодаренных, и даже не вероисповедание для многих, а личность и жизнь
Христа, которую все мы можем понять, любить и стремиться копировать. Этот
божественный, но очень реальный человек, и пронзительная история его жизни и
смерти - общий фактор в христианстве всех христиан, будь они на духовном
уровне сицилийского крестьянина или Фомы Аквинского. Как результат,
христианство - замечательно объединенная и объединяющая религия, способная
возноситься высоко и включать в себя очень возвышенную духовность, и опускаться вниз,
поддерживая самые грубые популярные культы - не теряя при этом своего
основополагающего характера. Оно достаточно примитивное, чтобы быть привлекательным
для примитивных людей и примитивного во всех нас; достаточно прозаичное,
чтобы быть понятным очень молодым и очень простым людям; и достаточно
здравомыслящее и нефилософское - в своем учении о Боге, человеке и личности - чтобы не
требовать от человека огромных интеллектуальных усилий и, конечно, каких-либо
изменений в состоянии сознания. Это достаточно наивная и материалистичная
религия. Однако она же и глубоко духовная.
Как сильно она отличается от некоторых восточных религий для
высокоодаренных, которые мы рассматривали, чьи учения - вызов здравому смыслу, кажутся
простому человеку бессмыслицей (и это не случайно, а намеренно, и в этом их
суть) ! В результате религия простого человека остается весьма приземленной.
Запад избежал этого раскола - на благо всем нам, всей западной цивилизации.
СВЯТОЙ
ЗАПАДА И
МУДРЕЦ
ВОСТОКА
Великую религию "для среднего человека", христианство, интересует мораль,
внешнее поведение, а не внутренний духовный опыт. Его идеал - Иисус Христос,
а после него - похожий на Христа святой, чья жизнь наполнена бескорыстным
служением человечеству. Сравните его с восточным идеалом мудреца или архата,
самореализованного, пребывающего в своем истинном "Я". Наша беда, согласно
мудрецу - неведение относительно своей истинной природы; согласно святому - в
грехе против Бога. Мудрец говорит: подвергай все сомнению. Святой говорит:
просто имей веру. Мудрец говорит: будь мудр. Святой говорит: будь добр. К
сожалению, мудрость мудреца для большинства людей слишком "заумная" в отличие
от доброты святого. Мудрец говорит: медитируй. Святой говорит: молись, так
как молитва легче, чем медитация, и, быть может, немного безопаснее! Мудрец
Заявляет, что мир - это мираж, и отдельные "я" - иллюзия. Святой говорит:
нет, это создание Божие, реальное место, где реальная работа остро нуждается
в том, чтобы ее выполнили на благо реальных людей. Мудрец говорит, что время
- видимость, прошлое и будущее не существуют, и только Сейчас реально. Святой
говорит, что время реально, и история - отработка Божьего замысла для
человечества. Мудрец наслаждается просветлением, которое состоит в созерцании
Пустоты. Святой наслаждается Спасением, которое состоит в безраздельной
преданности Человеку, который есть Бог.
ХРИСТИАНСКИЙ
МИСТИЦИЗМ
Христианство явно не мистическая религия. Согласно терминологии главы 2,
это путь Действий (или Кармы) , и путь Преданности (или Бхакти) , и никак не
путь Знаний (Джняны, или Гнозиса). Последний путь остается более или менее
уделом Востока. И существует также дальнейшее разделение: в целом,
католические латинские народы Южной Европы и Южной Америки предпочитают путь
Преданности, а протестантские нордические народы Северной Европы и Северной Америки
предпочитают путь Действий. Безусловно, подобная духовная география - весьма
приблизительный показатель; и в любом случае никто не может очень далеко
продвинуться по одному из путей, не начав идти по двум другим.
И на самом деле, и здесь на Западе существует великая мистическая традиция,
длинная череда истинно пробужденных христианских учителей, чье просветление
точно такое же, какое оно было во все времена и во всех религиях. Только,
безусловно, его описание всегда было как можно более "христианским",
сформулированным на библейском языке. Это было неизбежно и предусмотрительно. В
средневековом христианском мире (почти так же, как в еврейской традиции
времен Христа) мистик, прямо заявлявший о своей тождественности Богу,
напрашивался на отлучение от церкви, или еще что похуже. Он должен был оправдывать,
смягчать и затаивать свой опыт, и стараться не нарваться на неприятности,
храня свою правоту внутри. Это было помехой.
Первым христианским мистиком был сам Иисус Христос. Царство Божие внутри
нас, учил он: "...Если око твое будет чисто, то все тело твое будет светло".
Или, как бы это выразил последователь дзэн: "Если вы посмотрите вовнутрь, то
найдете свое Истинное, или Изначальное, Лицо, в котором ваши два глаза, ваша
голова и все ваше тело сольются с абсолютной Ясностью и исчезнут. Постоянно
это видеть - значит быть просветленным". Существует множество изречений,
приписываемых Христу в ранней христианской и гностической литературе, в которых
он говорит о людях Света - людях, которые заметили, что они не непрозрачные и
плотные, что их тела - Пустота.
А все остальные из нас похожи на убеленные гробницы, полные плоти и костей
мертвецов - или, скорее, мы считаем их такими, не замечая, что склеп пуст и
труп исчез.
По мере того как религия Христа становилась огромным массовым движением,
мистический элемент в его учении неизбежно упускался из виду. И редкого
мистика неизбежно ждали неприятности. Любой, кто заявляет, что может обойтись
без Церкви и ее таинств, что он может общаться с Богом напрямую, угрожает
авторитету и даже самому существованию этого учреждения.
Удивительно не то, что христианских мистиков часто преследовали, отлучали
от церкви и иногда убивали: но то, что им вообще позволили дать о себе знать.
Потому что те изречения, что лежат под поверхностью тончайшего библейского
налета, могли бы принадлежать любому восточному мудрецу. Нет никакой
существенной разницы. Хватит одного примера. Св. Иоанн Рейсбрук (1293-1381) говорит
следующее:
"Понять Бога, поднявшись над множеством ему подобных, так, как Он есть Сам
в Себе, - значит быть Богом вместе с Богом, без посредников и без чего-либо
другого, что может стать помехой или посредником".
"Тот, кто хочет это понять, должен умереть для самого себя, и должен жить в
Боге, и должен обратить свой взор к вечному свету в своей душе, где Утаенная
Истина проявляет сама себя".
"В этом Свете человек становится видящим; и этот Божественный Свет дается
простому взору души, где дух принимает то сияние, что есть Сам Господь,
превыше всех даров и любого вида деятельности, в бездействующей Пустоте, в
которой душа потеряла себя в плодоносящей любви, и где она получает напрямую
сияние Господа, и она без промедления преображается в то сияние, которое
получает. Смотри, это загадочное сияние, при котором человек видит все, что может
пожелать согласно пустоте его духа; это сияние так велико, что любящий
созерцатель, там, где он находится, не видит и не слышит ничего, кроме
непостижимого Света; и посредством этой простой Наготы, которая охватывает все, он
обнаруживает, что является - и ощущает себя - этим самым Светом, благодаря
которому видит, и ничем другим".
ТРУДНОСТИ
ХРИСТИАНСКОГО
МИСТИКА
Достигнув своей цели, истинно пробужденный, на самом деле, уже вовсе не
христианин в привычном смысле этого слова. Он оторвался от своей родной
традиции и стал универсальным, вне любых различий. Но на пути к этому он
сталкивался с множеством трудностей. Нелегкое это дело - примирить это прямое
видение с унаследованной им верой. Его осознание Единого, его растущее
отождествление с Единым, его ясное видение Его в виде внутреннего Света или Пустоты,
его свобода от всех желаний и эмоций и даже от любви к Богу или человеку, его
неспособность медитировать положенным образом (например, визуализировать
страсти Господни), или молиться, или взращивать благие мысли, или вообще
думать - эти явные признаки его просветления должны были сначала показаться ему
серьезными духовными изъянами. Для его духовных наставников они могли даже
показаться греховными. И ему несказанно повезет, он будет почти уникален,
если сможет, после долгой и трудной борьбы с самим собой, следовать тому, что
он видит, вместо того, что ему говорят.
Потому так и получилось, что типичный христианский мистик так разрывается
на части, так склонен к взлетам и падениям, так склонен поочередно впадать в
состояния рвения и сухости, в "темную ночь души" - и там и оставаться.
Вместе с тем именно его прямой опыт, его изначальный контакт с Реальностью
- который игнорируется большинством и осуждается ортодоксами - и есть сердце
этой религии, как и всех других религий. Это то, что делает христианство
истинным. Он добирается до Корня, сам становится этим питающим Корнем, и также
становится всем древом, со всеми его листьями и плодами. В конечном счете, у
реализованного христианина нет предпочтений, нет личного мнения. Он не
выбирает между бессчетных сект и учений христианства. Он покоится в их общем
Источнике. И потому он свободен от всего этого, и все это хорошо весьма. И
нельзя поступиться ни малейшей частичкой этого нечто неимоверно важного,
этого замечательного откровения, которым является христианство.
6. ИСЛАМ, РЕЛИГИЯ ЮГО-ЗАПАДНОЙ АЗИИ И СЕВЕРНОЙ АФРИКИ
ЭКВАТОРИАЛЬНЫЙ МОНОТЕИЗМ
Вот мы и подошли к исламу, религии пророка Мухаммеда и его мусульманских
последователей. Это самая последняя и одна из самых "успешных" великих
религий мира. Она распространилась от места своего зарождения в Аравии по
северной половине Африки, большей части Ближнего Востока, Центральной Азии, Индии
(особенно по регионам, которые сегодня составляют Пакистан) и Ост-Индии.
Таким образом, это в основном экваториальная религия, и люди из мест с холодным
или умеренным климатом не испытывают к ней интереса. В настоящее время число
ее последователей насчитывает около 200 миллионов; но многие из них, хотя и
называют себя мусульманами, исповедуют древнюю веру в демонов, больших и
малых, и их можно скорее называть анимистами.
По своему основополагающему настрою ислам принадлежит к западной группе
религий - иудаизму и христианству, - хотя во время его распространения на
восток и юг он естественно много что заимствовал у Востока. На самом деле он
зарождался - вполне в духе ветхозаветных пророков - как еще один протест против
господствующего политеизма. Он учит, что есть Один Бог, Аллах Всемогущий:
мусульмане даже заявляют, что их религия более строго монотеистическая, чем
христианство. Сам Мухаммед обвинил христиан в том, что они тритеисты,
поклоняющиеся трем Богам: Богу-Отцу, Иисусу и Деве Марии.
ЖИЗНЬ ПРОРОКА
Мухаммед был арабом, а арабы - семитский народ, состоящий в родстве с
евреями. В его время - он родился около 570 г. н.э. - в Аравии были поселения
евреев и христиан, но большинство арабов все еще были политеистами. Среди
многих духов, которым они поклонялись, были те главные, чьи жилища
представляли собой большие камни, или мегалиты, наподобие тех, что есть в Стоунхендже
или Эйвебери.
Члены собственного племени Мухаммеда были наследственными охранниками
священных мегалитов в национальном святилище Мекке. Сам Мухаммед жил в Мекке и
был простым торговцем, время от времени выезжая по делам в соседние страны,
где он познакомился и с христианами, и с евреями. Он женился, и у него
родилось трое детей, все из которых умерли в раннем возрасте. Когда ему было
около сорока лет, его поведение резко изменилось. Он осунулся, стал беспокойным,
перестал регулярно питаться и стал бесцельно бродить в лохмотьях. По
внешности и поведению он, по-видимому, стал очень похож на некоторых ветхозаветных
пророков, в тот период, когда через них стал говорить Господь.
Затем начались видения Мухаммеда, сначала в пещере, а затем в пустыне рядом
с Меккой: он слышал голоса и увидел огненные буквы на расстеленной ткани.
Последовала длинная череда откровений, которые, по его словам, были изречениями
Господа, и не принадлежали Мухаммеду, человеку. Их записали и позже составили
из них большую книгу, священный Коран, Библию ислама. Многие из поздних
"откровений", по-видимому, результат его сознательной мысли, но ранние из них
явно таковыми не являлись: их ему "диктовали", это были пророчества, "Слово
Божие", которое Он произносил при помощи своего глашатая, пророка. Его
состояние во время этих откровений свыше было типичным: он был сам не свой и
переносил своего рода припадок или транс, сильно дрожал и обливался потом.
Посещения Духа, с ветхозаветных времен до времен ранних квакеров в Англии и
шейкеров и секты святого Роллера в Америке, часто сопровождаются такого рода
физическими недугами. Иногда они довольно сильные.
Истина, открытая Мухаммеду в пустыне, состояла в Абсолютной Суверенности и
Единстве Бога. Соответственно, он стал привлекать сторонников этой точки
зрения, нападая на политеистические культы Мекки с их идолами-мегалитами. Он
встретил яростное сопротивление и со временем удалился в Медину, близлежащий
город, населенный в основном евреями и христианами. Он надеялся, что в их
среде его монотеистические идеи поддержат, но они посчитали его политическим
авантюристом, у которого не было для них никакого ценного религиозного
послания. Он вернулся к своему народу.
До сих пор это могла бы быть история любого пророка, одержимого Богом, но
на этом месте она принимает новый оборот. В Медине у него появилось много
арабских последователей, и со временем он установил власть над городом. Затем
следует запутанная история о нападениях на караваны, битвах, насильственном
обращении в веру - или убийстве - евреев и не очень честной дипломатии. Все
закончилось захватом пророком Мекки и разрушением ее идолов. К моменту его
смерти в возрасте 62 лет, в 632 г. н.э., он был хозяином всей Аравии и
собирался распространить свою священную войну еще дальше. Ислам становился,
частично путем убеждения, частично благодаря применению вооруженной силы, той
великой мировой религией, которой является сейчас.
ХАРАКТЕР ПРОРОКА
Можно ли найти двух более непохожих людей, чем кроткий основатель
христианства и воинственный основатель ислама? Хотя они и схожи по происхождению и,
возможно, по внешности, кажется, что у них вообще нет ничего общего. Даже
благочестивые мусульмане не притворяются, что у их пророка был ангельский
характер, и, конечно, они никогда не приписывали ему божественность. Они
относятся к нему так, как он сам к себе относился - как к последнему и самому
великому из пророков (Иисуса он также признавал таковым), но, тем не менее,
таким же человеком, как и все остальные. Он не заявлял, что может творить
чудеса . Говорят, что он жил очень аскетической и простой жизнью. Это не мешало
ему иметь несколько жен - согласно одному из "откровений", ему было положено
четырнадцать, или даже больше. Одну из них он заполучил благодаря
"откровению", которое требовало, чтобы его друг Зайд развелся со своей женой, чтобы
она могла выйти замуж за пророка!
Мы не должны судить о Мухаммеде только по нашим критериям. Несомненно, он
считал себя лишь инструментом Всемогущего, чьи пути неисповедимы и
неподвластны нашим мелким человеческим правилам: то, что приказывает Аллах, не может
быть грешным. К тому же пламенная искренность Мухаммеда привлекала и
удерживала многих преданных друзей и последователей. Его магнетизм и авторитетность
были неотразимы, и было бы глупо приписывать его успех только его силе и
хитрости .
ПОСЛАНИЕ ПРОРОКА
Ключ к его истинному характеру находится в его послании, а не в его жизни.
Иисус провозглашал любовь Бога; Мухаммед провозглашал Абсолютное Величие
Бога, Его трансцендентность, Его неисповедимую власть (которая нам часто
кажется деспотической), Его Всемогущество. Бог Иисуса - наш Небесный Отец, а мы -
Его дети, которых Он любит и о которых заботится. Бог Мухаммеда - Аллах
Могучий, и мусульмане - Его смиренные рабы. "Ислам"-означает "покорность", и
"мусульманин" - "тот, кто покоряется". Вот и вся суть, выраженная в двух словах:
покорность Богу. Это правда, что у Аллаха не менее 99 имен, основные из
которых "Милосердный" и "Милостивый", но они не могут смягчить Его природу, или
затмить его отчужденность, или устранить огромное расстояние между Ним и
человеком. Аллах даже приблизительно не такой же "личностный", или "человеч-
ный", как Бог христианства: Он слишком велик, чтобы поместиться в ту
маленькую нишу, что мы для Него приготовили. Так что совершенно неуместно
беспокоить его нашими мелкими заботами или молить Его о любого рода знаках внимания:
мы можем лишь смиренно молить о милости, прощении и руководстве. Для
мусульманина молитва по своей сути - акт повиновения и покорности. Наверное, ему
кажется, что большинство христианских молитв похожи на то, как если бы Богу
вежливо напоминали о Его обязанностях и даже советовали, как лучше их
выполнять. И, безусловно, некоторые христиане, особенно если они принадлежат к
определенным протестантским сектам, привыкли разговаривать с Богом очень
откровенно, чувствуя себя непринужденно, как человек с человеком. Когда страх,
трепет и благоговение перед Тем, кого мы еле смеем назвать, уходят из
религии, является ли это еще религией? Истинного мусульманина можно простить за
то, что он в этом сомневается.
Божественное Величие, а также зло идолопоклонства - основные темы Корана. В
этой большой и хаотичной книге остается не так уж много того, что бы побудило
нас на ней задержаться. Многое в ней взято из Ветхого Завета, и многое - из
христианских источников. Регулярность в молитве, посте и посещении публичной
службы; раздача подаяния, воздержание от дачи взяток, азартных игр,
ростовщичества, поедания свинины, употребления алкоголя; практика таких общепринятых
добродетелей, как честность, трудолюбие и доброта, совершение паломничества в
Мекку - таковы обязанности мусульманина. Его религиозная обязанность - вести
священную войну с иноверцами, в том числе с евреями и христианами; и дружба с
иноверцами запрещена. Добродетельный мусульманин похож на христианского
пуританина , за исключением того, что он не возражает против секса. Постоянно
встречаются предупреждения о Божьем Гневе, Судном дне и об Огне ада, который
ждет неправедных - и особенно иноверца, который отвергает ислам. Также в
ярких красках описываются те удовольствия (многие из них - чувственные, хотя их
можно трактовать и с духовной точки зрения), которые ожидают преданных в Раю.
Здесь для нас есть загадка. В чем была необходимость ислама? В чем его
уникальное послание, секрет его невероятного успеха и привлекательности?
Кажется, будто ислам очень мало чем дополнил иудаизм и христианство, из которых он
так много всего заимствовал. Что такого было в экстатических изречениях этого
вовсе не выдающегося торговца из Мекки и в основанной им религии, что
объясняет то влияние, которое она оказывает даже сегодня на миллионы людей многих
национальностей по всему миру? В чем источник хорошо известного рвения,
иногда выливающегося в фанатизм, которые выказывают мусульмане по всему миру? И,
прежде всего, что в этой религии есть для нас?
МУСУЛЬМАНСКИЕ МОЛИТВЫ
Большей частью своего успеха ислам обязан своей религиозной технике,
системе поклонения и молитвы. В нем нет священников, нет профессиональных
посредников между человеком и Богом, хотя имам - человек, известный своей ученостью
и набожностью - и руководит богослужением в мечети. По пятницам мусульманину
положено посещать мечеть, где форма службы во многом напоминает христианскую,
с проповедью и установленным набором положений тела и молитв, с респонсориями
и ектениями.
В дополнение к пятничному богослужению, мусульманин обязан молиться пять
раз в день: на рассвете, в полдень, после обеда, на закате и на ночь. Где бы
он ни был, он расстилает свой молитвенный коврик, встает лицом к священному
городу Мекка и совершает, по крайней мере, один ракат. Ракат состоит из
восьми различных частей, каждый со своей молитвой и определенным положением тела.
Молитвы состоят из череды признаний Божественного Величия, заканчиваясь
мольбой о милости и молитвами за пророка и всех преданных. Положения тела включа-
ют стояние с поднятыми руками, стояние с опущенными руками, поклоны,
коленопреклонения и падение ниц.
Таким образом, благочестивый мусульманин проводит столько времени в
молитве, что Аллах никогда надолго не покидает его мыслей. Цель в том, чтобы
основательно овладеть зикром - поминанием Бога. Метод - пятикратная молитва -
напоминает семь канонических часов, отведенных для молитвы в христианском
монастыре - утреня, первый, третий, шестой и девятый часы, вечерня и подвечерие,
- монахи которого полностью посвящают себя созерцательной жизни, и
вспоминание Бога - их основное занятие. Ислам устанавливает очень высокую планку для
рядового мусульманина.
Однако любому человеку, любой веры, очень трудно удерживать ум на чем-либо
дольше, чем на несколько секунд (в чем мы убедились ранее). Произносить слова
молитвы с блуждающим умом - и не молитва вовсе, и точно не вспоминание Бога.
Ислам противостоит этой огромной трудности, связывая каждый акт поклонения,
каждую короткую молитву со специальным положением тела, чтобы все тело было
постоянно задействовано. Его заставляют молиться! Конечно, это не
предотвращает блуждание ума, однако помогает его контролировать, вновь и вновь
возвращая его к молитве. Христианская церковная служба в некоторой мере использует
это вспомогательное средство в концентрации, с ее чередованием стояния,
сидения и стояния на коленях, но ислам развил его еще больше и сделал важной
частью повседневной жизни. В качестве прикладной психологии ему нет равных.
И на этом психология не заканчивается. Сами положения тела и есть
медитация. Говорят, что мать любит своего ребенка потому, что его ласкает, а
ласкает его потому, что любит. То же самое можно сказать и о мусульманине: он
ощущает себя рабом Аллаха прикасаясь лбом к земле, он ведет себя как раб. На
самом деле, положение тела, молитва и ощущение уничижения неотделимы друг от
друга, они составляют единое целое. Насколько же этот способ более полный,
насколько это лучшая духовная тренировка, чем когда просто удобно сидишь на
стуле и испытываешь к Богу смиренные чувства.
И мы должны помнить, что подобное поклонение не является, как медитации
дзэн, упражнениями для нескольких духовно избранных: оно для всех мусульман.
Слова простые, легко запоминаются и полностью понятны, положения тела могут
принять все: нужно только приобрести опыт ежедневной молитвы и поддерживать
его. Удивительному числу мусульман это удается.
МУСУЛЬМАНСКОЕ БРАТСТВО
Как христианство и иудаизм, и в отличие от большинства восточных религий,
ислам - общественная религия: общая молитва - важная его часть. Общие молитвы
проводят в мечети по пятницам и в дни поста в течение всего года. Мужчины
стоят длинными рядами плечом к плечу и выполняют свои тщательно разработанные
молитвы-упражнения в унисон, с руководителем, который, как и все, стоит лицом
к Мекке.
И вновь это великолепно с точки зрения психологии. Нельзя было придумать
лучшего способа для создания и поддержания искреннего духа братства,
дисциплинированного сообщества равных. Все рабы Божий, и богатый и бедный, принц и
крестьянин, все исполняют роль рабов вместе. "О люди, послушайте меня!",
воскликнул пророк в конце своей жизни: "Мусульманин - брат мусульманину. Все вы
равны между собой".
Эти общие молитвы-упражнения чем-то напоминают строевую подготовку, только
без сержанта-инструктора по строю. Хорошо известно, что несколько недель на
площадке превращает всякий сброд в команду, с настоящим командным духом.
Строевая подготовка может интегрировать робких, эгоистичных и тупых личностей
в структуру с совершенно иным характером, который оставляет свой отпечаток на
каждом из них. Похожим образом ислам, особенно в форме общей молитвы, выходит
за границы индивидуальности и помогает человеку переступить пределы самого
себя. И когда пророк проповедует о джихаде, или священной войне с иноверцами,
с обещаниями прекрасного роскошного рая всем мусульманам, которые падут в
бою, не удивительно, что все эти бои выигрываются.
ИСЛАМ: ПОКОРНОСТЬ БОГУ
Таким образом, выяснилось, что у ислама есть несколько практических
преимуществ перед соперничающими с ним религиями, как бы он ни был неполным в своем
учении. Благодаря какому-то удачному "инстинкту" он знал с самого начала, что
же "сработает" с психологической точки зрения.
И также то, что "сработает" и с духовной точки зрения. Ведь ислам, несмотря
на его весьма малообещающее начало, скоро превратился в одну из великих
мировых религий, с собственным уникальным гением. В чем был его особый дар? Что
такого мог предложить ислам - не просто в качестве пути к поминанию Бога, а в
качестве пути к полному Богоосознанию - чего не было у других великих религий
или чем, по крайней мере, в них пренебрегали?
Само слово "ислам", что значит "повиновение", содержит ответ на этот
вопрос. Для многих из тех, кто не является мусульманами, например для
христианина-протестанта, который находится с Богом сравнительно "на короткой ноге",
такая абсолютная покорность может показаться преувеличенным, слишком
самоуничижительным и подобострастным, и вовсе не необходимым для духовной жизни. Это
серьезная ошибка. Все религии на своем самом высшем уровне настаивают на той
покорности, на которой ислам настаивает на всех уровнях.
Например, мы уже рассмотрели, как Освобождение последователя индуизма есть
полное повиновение его маленького, или ложного, "я" своему истинному "Я",
Богу в лице его гуру. Опять же, сатори дзэнского монаха - его окончательное
поражение и самозабвение, конец всего его сопротивления. Спасение христианина
наступает, когда он истощает все свои силы и безоговорочно предается Христу.
Все духовные религии настаивают на том, что момент, когда сдаешься, наконец,
отпускаешь, полностью повинуешься - и есть момент освобождения и
просветления. Но в исламе покорность - центральная тема. Это и есть главное в исламе,
так же, как главное в христианстве - любовь, а в буддизме - мудрость. Ислам -
и есть весь долг человека, говорит его пророк, и это касается не только
духовно одаренных.
Конечно, вид и степень покорности зависят от духовного состояния человека.
Простое повиновение Богу - пассивное состояние: когда у человека нет
собственной воли, и он с готовностью смиряется со своей судьбой. Полное
повиновение Богу идет гораздо дальше. Это значит активно желать все, что с нами
происходит - "плохое" так же, как и "хорошее", - так как это воля Божия, и
собственная воля человека теперь настолько соответствует Его воле, что между
ними нет разницы.
Это так же трудно, как и редко. Но те, кто пробовал, говорят, что это
полностью преобразовало их жизнь. Они говорят, что наши беды - не в наших
обстоятельствах, а в том, как мы к ним относимся; и если мы сможем перестать с
ними бороться, и пойдем дальше и примем их, они сразу изменятся в лучшую
сторону. Если мы пойдем еще дальше и поприветствуем их, они изменятся еще
больше . И если мы сможем желать их, они станут совершенными - как и наше счастье.
"Да исполнится воля Аллаха" - эта постоянно повторяемая мусульманами фраза
может со временем привести к высочайшему мистическому опыту. Это настоящий
путь, который вполне можно добавить к трем индуистским: Путь Деятельности,
или бескорыстного служения, Путь Преданности какой-либо инкарнации Бога, и
Путь Знаний, или самоисследования, а теперь еще Путь ислама, или полной по-
корности Богу. В любом случае, этот четвертый путь содержится в других, и без
него ни один из них не может привести нас очень далеко.
БОГ ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЙ
И БОГ ИММАНЕНТНЫЙ
Мистицизм - религия имманентности, или Бога, который находится внутри.
Ислам, даже больше чем иудаизм, - религия трансцендентности, или Бога, который
находится бесконечно выше Человека. Таким образом, логично было бы ожидать,
что ислам окажется, по крайней мере, таким же не мистическим, как иудаизм. И
это правда, что в Коране очень мало проблесков мистицизма - даже меньше, чем
в Ветхом Завете. И, безусловно, первые два века ислама не породили никаких
известных нам просветленных святых.
Но что удивительно - если достаточно сильно продвигать любое настоящее
религиозное откровение, оно превратится в мистический опыт самого высшего
толка. Все дороги ведут Домой. Мистики заявляют (хотя те, кто не является
мистиками, вряд ли согласятся), что немистическая религия - на самом деле религия,
которая не осознает своего собственного подтекста, который просто не развит.
Так и ислам, религия трансцендентного Бога, когда ей следуешь со всей
серьезностью, и когда она встает во весь свой рост, неизбежно делает кувырок и
становится религией имманентного Бога. Потому что если я полностью покорюсь
Богу, от меня ничего не останется, будет только Он. Мое "Я" - теперь стало Его
"Я", иными словами, "Я есть Он". И это, безусловно, и есть великий
мистический опыт.
На протяжении длинной истории духовной религии эти две фазы, эти
противоречивые тенденции всегда чередовались: покорность Божественному там, вовне, и
покорность Божественному здесь, внутри себя. В случае с исламом потребовалось
около 200 лет для того, чтобы мистическая фаза вышла из немистической. Но
когда это произошло, результатом стало самое оригинальное, глубокое и
прекрасное духовное движение всех времен; и оно все еще живо и сегодня. Это суфизм.
СУФИЗМ,
ИСЛАМСКИЙ
МИСТИЦИЗМ
Опять же, его тема - покорность Богу. Не неохотная капитуляция, не просто
когда позволяешь, чтобы тебя сбила и переехала неумолимая машина под
названием Судьба, а радостная покорность любящего Возлюбленному, экстатическое
блаженство переполненности, слияния с Ним, до полной потери себя. Для великих
суфиев XII в. и позже, так же, как и для многих христианских мистиков того же
периода, эта аналогия - поразительное сходство между человеческой любовью и
растворением в Боге - больше, нежели просто аналогия. Она окрашивает всю
духовную жизнь суфиев, и благодаря ей появилась лучшая в мире мистическая
поэзия - особенно в лице Руми, великого персидского мистика. Язык суфизма
эротичный, образный, обтекаемый и заставляет задуматься, как и подобает поэзии,
а также полон сильного чувства. В этом он резко контрастирует с прямыми и
прозаичными высказываниями буддизма. В нем есть особый незабываемый трепет и
страстность, опьянение (любимое слово суфиев), присущая лишь ему радость.
Скольким суфизм обязан мистикам других великих религий, сказать трудно, но
в своей основе он говорит то же, что и они. Вот несколько примеров.
Аттар (персидский поэт-мистик XII в.):
«Когда мы видим, что только его Сущность существует, становится ясно, что
нет ничего, кроме Него... Бог - это все, и вещи имеют только номинальную цен-
ность; мир видимый и мир невидимый есть только Он Сам. . . Увидев Его лишь
мельком, вы бы потеряли рассудок, а увидев Его полностью, вы бы потеряли
себя .
Думаете, легко прийти к духовному знанию? Это значит, что нужно, ни много
ни мало, умереть для всего остального.
Будь щедрым - отдай свою жизнь.
Если стремитесь к совершенству, ищите Единое, выбирайте Единое, будьте
Единым.
Пока мы не умерли для самих себя, пока мы отождествляем себя с кем-то или
чем-то, мы никогда не будем свободными.
На пути к самосовершенствованию человек не должен медлить ни секунды. Если
он на мгновение перестанет работать над собой, он откатится назад.
Пребывайте внутри себя.»
И Руми (персидский поэт-мистик XIII в.):
«Когда я смотрел на себя, я больше себя не видел.
Отдайте вашу сладкую жизнь; что же вы можете поделать? У вас нет щита.
Я посмотрел в свое сердце. Там я увидел Его. Где еще Он мог бы быть?
Во мне есть Другой, благодаря которому эти глаза сияют.
Покиньте жизнь и мир, дабы увидеть Жизнь мира.
Когда телесная оболочка устранена, тот, кто стал свободным, воспринимает
без всякого экрана, подобно Моисею, свет Луны, исходящий из собственной
груди.
Здесь не существует ничто, кроме молниеносной вспышки Луны Аллаха. Это
далеко за пределами всех концепций и воображения. Это Свет света света света
света.
Все ваше тело станет подобно зеркалу: оно станет единым глазом и духовной
субстанцией. Я не могу отличить себя от Света.»
СУФИЗМ,
КУЛЬМИНАЦИЯ
ИСЛАМА
Это послание Упанишад, дзэн-буддизма и (хотя с большей осторожностью)
Иоанна Рейсбрука; это опыт всех великих мистиков. Однако суфизм принадлежит
исламу, естественным образом произрастает из него и сохраняет много из своего
первоначального характера. Он ссылается на Коран и авторитет пророка: "Бог
ближе к человеку, чем его шейная артерия". В его основе лежит мусульманская
практика зикра, или поминания Бога. И его намеренное применение физических
вспомогательных средств для поминания - которое ведет к духовному экстазу и
иногда к трансу - типично для ислама и уникально среди религий.
Чтение вслух стихов, игра на музыкальных инструментах (знаменитое "Болеро"
Равеля заимствовано у суфиев), пение, танец - это не столько полезные
аксессуары, сколько радостное выражение жизни суфия, наполненной присутствием
Бога. Это особенно относится к священным танцам, в которых участники встают в
круг и начинают вращаться, увеличивая скорость, склоняясь или подпрыгивая,
повторяя имя Аллаха; или в которых каждый участник вращается как юла.
Нам это кажется очень странной религиозной практикой. Но опять же, как и
многое из того, что является отличительной чертой ислама, она работает.
Суфизм, полностью непохожий на дзэн по стилю и настроению, по-своему такая же
эффективная дисциплина. Обе нам дали многих истинно просветленных людей,
некоторые из которых жили и в наше время. Вот что говорит один из них,
алжирский шейх аль-Алави, который умер в 1934 г.:
«Вы подобны миражу в пустыне, который человек, испытывающий жажду,
принимает за воду; но когда он к ней подходит, то понимает, что она - ничто. И там,
где он думал, что видит воду, он находит Бога. Точно так же, если вы изучите
себя, то поймете, что вы - ничто, и вместо этого найдете Бога. То есть вместо
себя вы найдете Бога, и от вас не останется ничего, кроме имени без формы.»
Так как это истинный ислам, наивысшая степень покорности, это также, в двух
словах, и является посланием всех пробужденных.
7. РЕЛИГИЯ И НАУКА
РЕЛИГИЯ И ОБЩЕСТВО
Мы завершили наш обзор великих религий мира - великих верований, возникших
в этот замечательный период приблизительно с 800 г. до н.э. до 600 г. н.э.
Какое это было великолепное цветение человеческого духа! Какой сильный,
красочный, энергичный рост представляли собой эти религии в целом! И они и есть
живое целое: только наша близость к той или иной из них скрывает их
основополагающее единство.
И скольким мы им обязаны! Даже их враги признают, что история цивилизации -
это история религии. Историки показали, что у наших искусств и науки до
удивительной степени религиозное происхождение. Например, ранняя поэзия, музыка,
танцы и живопись были священными, а не мирскими занятиями. На самом деле,
вначале не было явного разграничения религии и повседневной жизни. И религия
всегда была великим покровителем всех искусств, его главным покупателем.
Важнее всего (как мы увидели) то, что она предоставила объединяющие идеалы,
моральные санкции, правила, которые помогали сплачивать общество после того,
как исчезло древнее инстинктивное единение. Даже сегодня, если мы называем
себя атеистами или людьми антирелигиозными, все свои силы мы черпаем из
нашего древнего, постоянно пополняющегося социального наследия, которое чем
старше - тем религиознее. Нравится нам это или нет, религия является частью нас
всех. В глубине души все мы религиозны.
Конечно, этот большой долг перед религией вовсе не должен мешать нам
думать, что свою роль она выполнила, и что теперь мы должны избавиться от ее
разлагающихся останков - от донаучных, устаревших верований и отношений.
Современный дух действительно против традиционных религий. Все они находятся
под обстрелом, и многие из них отступают. Это не значит, что с ними
покончено. Наверняка они еще вернутся, и не раз.
Можно часто услышать, что люди в Европе и Америке, и даже на Востоке,
сегодня менее религиозны, чем когда-либо за всю историю человечества. Не знаю,
как можно это проверить; и настолько, насколько я понимаю, что это значит, я
сомневаюсь, что это правда. Несомненно, что на Западе - за последние
несколько веков, и на Востоке - с более недавнего времени, религиозные идеи и
чувства людей претерпели радикальные изменения. Идет великая религиозная
революция. Так как процесс все еще идет, трудно его как-то конкретно назвать. Можно
было бы его назвать Научным Гуманизмом, но у этого выражения есть и другие
значения. Быть может, мы слишком вовлечены в процесс, чтобы четко его видеть,
однако давайте в этой главе посмотрим в его направлении.
Для начала давайте рассмотрим некоторые причины этой великой революции -
политические, научные и психологические.
РЕЛИГИЯ И ПОЛИТИКА
Вряд ли религия когда-нибудь была вне политики. И дело не в том, что она
связалась с дурной компанией. Нет, первоначально религия и политика были
одним и тем же, и политическая история - рассказ об их медленном размежевании.
Иногда король также был главным жрецом или даже богом, но в любом случае его
персона и должность были священны. Все его законы были божественного, а не
человеческого происхождения. Вся социальная структура - в том числе правила
порядочного поведения, наказания за их нарушения и такие установления, как
рабство, каста и зависимое положение женщин, - все было определено свыше.
Подвергать что-либо из этого сомнению - означало подвергать сомнению саму
религию. Таким образом, не удивительно, что религия по всему миру и на
протяжении всей истории (с некоторыми достойными уважения исключениями, как мы
увидим) оказывала исключительно консервативное влияние. Она почти всегда была на
стороне правящих кругов и против реформ. Даже сегодня, например, Англиканская
Церковь - часть государства, и в целом должна быть за сохранение
существующего политического, социального и экономического порядка. А в военное время она
всегда, в качестве официальной структуры, призывала Бога на сторону англичан.
Так удивительно ли, что сегодня столько умных и морально чувствительных людей
не хотят называть себя христианами и вообще не заявляют о своей
принадлежности к какой-либо религии?
Карла Маркса, который умер в 1883 г., называли последним из великих
еврейских пророков. С давним яростным моральным негодованием он осудил религию как
"опиум для народа". Он не хотел сказать, что, например, феодал из
средневековой Англии поддерживал Церковь просто потому, что она надлежащим образом
воспитывала его несчастных крепостных, втолковывая им, что их хозяин был
назначен самим Богом. Это было бы слишком просто и расчетливо. Именно сама религия
рассматривалась как коррумпированная и коррумпирующая, а не те, кто ее
использовал: они были просто вовлечены в процесс. Но в любом случае, бунт
против притеснения естественно включал бунт против религии, которая стала одним
из основных инструментов этого притеснения.
Конечно, еврейские пророки слишком "одержимы", чтобы быть справедливыми.
Маркс не осознавал, сколько его моральных доводов пришло с другой стороны.
Равенство всех людей перед Всемогущим Богом, который беспристрастен, и призыв
любить своего соседа как себя - это постоянное осуждение всей социальной
несправедливости и тирании. И именно перманентные религиозные установления типа
этого вдохновляют на череду революций против плохого старого социального
порядка и плохой религии, которая его поддерживает.
Выявляются три момента. Во-первых, религия на практике и моральная, и
аморальная; она находится как на стороне справедливости и сострадания, так и
выступает против них. Во-вторых, иногда бывает необходимым самым решительным
образом осудить религию. И, в-третьих, это осуждение, этот антирелигиозный
протест сам по себе - в своей наилучшей форме - движение за мораль и
воздействие, обладающее чисто религиозными качествами. Конечно, в своей наихудшей
форме он представляет собой нечто совсем другое, но это уже другая история.
РЕЛИГИЯ И АСТРОНОМИЯ
Как и в политике, в науке религия также выступает против перемен.
Традиционная религия не просто поддерживает существующий общественный порядок -
каким бы он ни был несправедливым - против наступления нового порядка, но также
существующее видение мира или космологию - какой бы она ни была неистинной -
против новых идей, которые ей угрожают. История науки на протяжении последних
500 лет - это история целеустремленного сопротивления религии каждому
большому шагу вперед. И каждый раз ее вынуждали уступать.
Но опять же, такой экстремальный консерватизм вполне естествен. Он уходит
корнями в самое начало цивилизации, в те времена, когда вся космология была
религиозной и вся религия была космологичной: они практически составляли одно
целое. Если существовали какие-либо ясные представления об источнике и
устройстве мира, они были неотделимы от идей о его Создателе и Господе и от
божественной драмы, сценой для которой являлся мир.
Например, традиционное христианство, как и другие религии, точкой отсчета
считало Землю. Оно рассматривало Землю как имеющее первостепенное значение
ядро физической вселенной, центр, вокруг которого Солнце и звезды ежедневно
вращались. И конечно, это было единственное возможное обстоятельство для
великого Божьего Плана Спасения, в том числе для рождения его Единородного Сына
в образе Младенца в Вифлееме, для его распятия на Голгофе и его вознесения
сквозь облака на Небеса.
Не удивительно, что Церковь не приветствовала ни открытие того, что Земля -
не центр нашей Вселенной; ни более позднего открытия, что ни наше Солнце, ни
наша галактика не могут претендовать на такое уникальное право. У Вселенной
вообще нет никакого физического центра: каждое из его миллионов миллионов
миллионов небесных тел является, с его личной точки зрения, ступицей колеса
Природы. Что касается духовного центра Вселенной, согласно астрономам,
наверное, вполне в порядке вещей, что у звезд есть планеты: в таком случае,
несомненно , сегодня существуют бесчисленные миллионы таких планет, как Земля,
способных поддерживать жизнь. А биохимик добавит, что где появляются все
условия для жизни, там непременно появится и сама жизнь. И было бы очень
странно, если бы эта космическая жизнь не опережала (в духовном плане и во всех
прочих) нашу.
Некоторые христиане искренне пытаются примириться с этой новой картиной
мира , но насколько они могут преуспеть, не огорчив христианство? Другие
христиане находят, что гораздо легче и безопаснее - временно - не лезть в науку.
Но прежде чем мы обвиним кого-либо в нечестности, в том, что он хранит свои
религиозные воззрения в "идеенепроницаемом" ящичке, хорошо изолированными от
его научных воззрений, давайте посмотрим, насколько мы сами честны. Насколько
мы усвоили этот урок смирения - что мы находимся на периферии, незначительны,
фактически являемся ничем во Вселенной, которая ставит в тупик и превосходит
воображение? Даже если мы не христиане, и вообще не религиозны, не находим ли
мы, что гораздо удобнее оставаться религиозно донаучными - большими рыбами в
нашем очень маленьком прудике?
РЕЛИГИЯ И БИОЛОГИЯ
Задача примирения традиционной религии и современной науки становится еще
более трудной, если мы обратимся к источнику происхождения самой жизни и
самого человека. Несомненно, большинство образованных христиан и евреев с долей
недоверия относятся к истории об Эдемском саде - не как к буквальному факту,
а как к мудрой притче или мифу. Однако остается смутная уверенность в том,
что человек - каким-то образом особенное создание, сотворенный по образу и
подобию Бога, и вовсе не всего-навсего очень умное животное. Это не
удивительно, если мы вспомним, что решающим доказательствам против всех таких
мифов о сотворении мира (а их много) еще не исполнилось двух веков.
Но, наконец, камни рассказали свою историю, и нашу тоже: историю о
потеплении Земли, о постепенном наращивании ее поверхностных материалов, о появлении
живых форм из неживого вещества, их эволюции в более и более высокие виды и
со временем в самого человека. И эту нашу наследственную историю на Земле -
наше медленное превращение из желеобразных сгустков или пластов живого
вещества в червеобразные существа, рыбы, амфибии, обезьянообразных млекопитающих
и "недолюдей" - всю эту наследственную историю каждый из нас полностью
подтверждает и суммирует в своей собственной личной истории до своего рождения,
в материнской утробе. Здесь, за какие-то девять месяцев, мы стремительно
проходим все эти стадии жизни, начиная с низших. Дело в том, что чтобы быть
человеком, нужно быть каждым видом существа. Нет исключительно человеческого
состояния, нет такого существа, который был бы только человеком.
Религия, преданная довольно лестной вере в то, что Бог создал человека
специально и мгновенно, по своему образу и подобию, непременно будет
сопротивляться открытию того, что человек - животное. И каждый из нас, религиозный
или нет, непременно будет сопротивляться дальнейшему открытию того, что он в
течение своей собственной жизни был по своему развитию ниже мухи, ползающей
по окну. Конечно, все мы знаем об эмбриологии, но осознание - совсем другое
дело. Нужны необыкновенная честность и необыкновенное смирение, чтобы
почувствовать себя братом этой мухи, и еще больше, чтобы уважать ее как какого-
либо бога или ангела, по сравнению с собой пятнадцать или двадцать лет назад!
Если бы вместо того, чтобы развиваться в виде эмбрионов в утробе у матери, мы
бы росли на виду у всех в качестве личинок - в пробирках, на оконных рамах, в
аквариумах и зоопарках - мы были бы вынуждены посмотреть правде о себе в
лицо! А так мы умудряемся держаться за наши удобные, религиозные, донаучные
иллюзии , на самом деле не веря в то, что геолог и эмбриолог - врут.
Это касается как нашего прошлого, так и нашего настоящего состояния: даже
наименее религиозному человеку редко приходит в голову воспринимать науку
всерьез. Биолог говорит, что по сути каждый из нас - некий Ходячий Город,
огромное Сообщество" на ножках, обитатели которого - смиренные клетки мышц,
печени, мозга и пр. - проживают свою собственную маленькую жизнь и умирают
своей собственной маленькой смертью. Как так получается, что Существо, которое
проявляет себя как король этого замечательного Города (или, быть может" как
его командный дух?) никогда не задумывается о своих жителях или о том, что бы
он без них делал? Опять же, безопаснее не думать об этих вещах - безопаснее
для нашей гордыни и для религии, которая ее не подрывает.
РЕЛИГИЯ И ФИЗИКА
Конечно, ученый не останавливается на том, что разбирает нас на клетки.
Разрушение - его работа. Он разбивает наши клетки на молекулы, наши молекула
на атомы, наши атомы на простейшие частицы типа электронов и протонов, а их
на - ну, уж точно не на что-либо вещественное. Физик говорит, что мое тело,
которое кажется таким плотным, если его внимательно рассмотреть, окажется
всего лишь наполненным энергией пространством, пустым как небо. На близком
расстоянии я исчезаю. Только если на меня смотреть с расстояния, например,
шести футов, я кажусь человеком; или с расстояния, скажем, одной шестой
дюйма, я кажусь набором клеток; или с еще меньших расстояний я кажусь какими-
нибудь частицами или энергиями. Там, вовне, тому, кто меня наблюдает,
кажется, что я имею этот возвышенный - человеческий, животный, материальный или
субматериальный - статус. Но прямо здесь я вовсе не являюсь чем-либо столь
значительным.
Так как если я сейчас рассмотрю то конкретное место, которое занимаю, этот
источник всех моих областных видимостей, этот кусочек мира, который никто,
кроме меня, не в положении изучить, тогда я обнаружу, что я действительно не
человек, не животное, не материя, не даже своего рода дымка или облако. Дымка
рассеялась. Рассматривая себя прямо здесь, в той точке, к которой ученый
подходит, но не может до конца добраться, без какого-либо расстояния между нами,
я нахожу то, что мистики мне говорят, я найду - Пустоту, при условии, что я
достаточно внимательный и смиренный, чтобы просто смотреть. Так как это
величайшее уничижение - раствориться в воздухе. Быть полностью разрушенным
неприятно , поэтому мы и не воспринимаем ученого всерьез и не смотрим вовнутрь,
чтобы проверить и завершить его повествование. Опять же, гораздо удобнее
руководствоваться здравым смыслом и той здравомыслящей религией, которая
гласит, что мы являемся чем-то и кем-то. Если бы мы позволили нашей физике и
нашей религии встретиться, результаты были бы более чем беспокоящими. Они
обладали бы взрывной силой.
РЕЛИГИЯ И ПСИХОЛОГИЯ
Новая астрономия, новая геология, новая биология - на самом деле, все
физические науки дружно выступают против традиционного религиозного видения
человека и мира. Есть ли сомнения относительно того, кто выиграет?
Еще более неравной эту битву делает то, что общественные науки и психология
напирают все сильнее. Теперь мы можем проследить развитие религиозных идей от
их самых грубых начал до их недавних и возвышенных усовершенствований и
увидеть, что весь процесс определяется климатом, экономическими условиями и
социальным напряжением. Мы можем делать то, что и делали выше, - сравнивать
собственную религию с другими - и не всегда в ее пользу. Мы можем
путешествовать до тех пор, пока не начнем рассматривать каждую религию как своего рода
местный колорит, живописное составляющее окружающей обстановки, и истинной
только в том смысле, в котором истинны исторические здания и картины.
Мы можем поделить человечество на психофизические типы - толстых и веселых
людей, поджарых и голодных и т. п. - и предсказать их религиозное отношение
на основе их строения и веса. Мы можем связать весь религиозный опыт с
психическими и физическими заболеваниями и показать, как иногда он является явной
патологией. Мы можем проанализировать свои самые глубокие религиозные
убеждения и показать, как они происходят от ранних проблем с родителями или от
подавленного сексуального влечения.
Еще хуже для нашей религии, если и вовсе не фатальным, оказывается тот
путающий факт, что наши верования определяются химией. Содержимое пробирки А,
вколотое мне в руку, через несколько минут вызовет великолепные мистические
видения Рая и, быть может, религиозный опыт по-настоящему высокого уровня.
Содержимое пробирки Б вызовет обратный эффект и пошлет меня прямиком в Ад. Не
правда ли, что все это превращает нашу заветную духовность в абсурд? Если
все, что мы думаем и чувствуем, определено вдвойне - сначала нашими внешними
обстоятельствами, а затем, менее явно, нашими собственными составляющими,
тогда мы не более вольны выбирать свою религию, чем компьютер.
Как религия может смотреть в лицо таким фактам и при этом выжить? И как она
может отказаться встать к ним лицом к лицу и при этом заявлять о своей
заинтересованности истиной - уж не говоря о том, чтобы претендовать на то, чтобы
рассказывать нам о Ней?
РЕЛИГИОЗНАЯ ОСНОВА НАУКИ
Не удивительно, что так много честных людей хотят поскорее похоронить
религию и покончить со всем этим. Тем не менее, на похоронах принято говорить об
усопшем только хорошо, особенно если усопший - ваша родная мать! Христианство
- родитель западной науки.
Как мы увидели, первобытный человек рассматривал мир как игровую площадку
бесчисленных демонов или духов, чье поведение было непредсказуемым и
случайным. Мир был не Королевством, а анархией, очень опасным и уж точно слишком
рискованным для того, чтобы им занималась какая-либо наука. Мы также видели,
что человек Востока рассматривал мир как майю, сон или мираж, и недостаточно
реальный, чтобы заслуживать серьезного исследования: на самом деле, он и
является тем, что скрывает от нас Реальность. Только западный человек стал рас-
сматривать мир как полностью реальный, рациональный и заслуживающий
восхищения - так как это дело рук самого Господа.
Идея одного мира, единой, универсальной системы естественных законов,
управляющих поведением всего и везде и всегда, - по своей сути не
естественная идея. Это поразительное и довольно изощренное понятие, которое могло
никогда и не возникнуть, кроме как в форме понятия о Личностном Боге,
Трансцендентном Творце, который находится за пределами своего творения так же, как
часовщик находится за пределами своих часов. Вселенная - Его великое
творение, воплощение Его мысли. Таким образом, она является чем-то одним - а не
многими отдельными вещами - полностью законопослушным, добрым в своей основе,
абсолютно реальным и очевидным. Таким образом, наука - привилегия и даже долг
человека, который таким образом открывает природу и цель Бога, выраженные
посредством места и времени. Иными словами, у первобытного человека не было
мужества исследовать мир; у человека Востока не было к этому интереса; а у
западного человека было и то, и другое - благодаря его идее Творца.
Но самое важное из открытий западного человека, из его проникновений в ум
Бога как он выражен в Его Вселенной - в том, что Вселенная вполне может
справляться и без Бога! Сначала Природой управляла всемогущая Воля Божья,
затем - Его безличный Закон, а затем просто Закон. А сегодня отбросили даже и
идею Естественного Закона: все просто течет само собой, как хочется - хотя, к
счастью, хочется точно того же, что хотелось и вчера! Современная наука
открывает закономерности в поведении всех вещей. И ни правитель, ни правила не
признаются.
ПОЗИТИВИЗМ
Философия, которая водворяет науку на место религии, называется
позитивизмом. Она презрительно указывает на конфликтующее множество теологических
идей, рассуждений о Боге, душе, жизни грядущей, свободной воле и на тысячи
других малопонятных тем; на вдохновенные догадки, мифы и легенды всех сортов
и на явную чепуху - все то, чем образованные люди занимались в донаучную
эпоху. Многие из аргументов были блестящими, многие идеи - смелыми и
воодушевляющими, но они никуда не привели. Всегда появлялись столь же блестящие
аргументы и столь же воодушевляющие идеи, которые им противоречили. Не было
никакого прогресса, никакого накопления знаний.
Причиной этого был неправильный метод. Позитивист считает, что единственный
способ узнать правду о мире - перестать о нем думать и терпеливо его
наблюдать, выискивая закономерности, формулируя гипотетические "законы" (по
возможности в математических терминах), а затем проверять эти законы путем
эксперимента. Таким образом, осторожно нащупывая путь и, по ходу, все проверяя,
вы обнаружите, что определенные законы природы объединяются в еще более общие
законы - с двумя результатами. Во-первых, мы сможем все чаще и чаще
предсказывать, что же произойдет в природе. Во-вторых, мы сможем все больше и больше
применять свои новые знания для контроля природы. Этот контроль и
подтверждает наш метод. Современный мир - один большой монумент позитивистской науке.
Тридцать веков глубоких размышлений и тонких и обширных дискуссий так ни к
чему и не привели: в нас меньше мудрости в конце пути, чем было в его начале.
Они лишь наслаивают замешательство на замешательство. И от них человечеству
было меньше практической пользы, чем от тридцати минут, проведенных в
лаборатории за изучением капельки крови.
Безусловно, научные открытия вовсе не такие глубокие и воодушевляющие, как
открытия религии и философии. Их устраивает быть очень ограниченными и даже
поверхностными, устраивает не открывать ничего очень глубокого о жизни и
человеке - пока. Достаточно, что открытия позитивистской науки в какой-то мере
истинны: что означает, что их можно конкретно сформулировать, они могут быть
кем угодно опробованы, их можно согласовать друг с другом, и, быть может,
рано или поздно поставить на службу человечеству.
Конечно, это правда, что этими открытиями злоупотребляли и благодаря им
даже создали оружие, способное уничтожить все человечество. Позитивист так же
этим напуган, как и все мы, но находит основания для надежды. Быть может, эта
угроза разрушительной силы науки насильно объединит человечество так, как не
удалось религии и философии. И в любом случае, разве религией и философией
также не очень сильно злоупотребляли, разве они не ответственны за такое
количество ненависти, войн, жестокости, фанатизма, притеснений и ханжества, до
которых науке далеко?
МОРАЛЬНОСТЬ НАУКИ
Согласно позитивисту, важнее всего то, что дух науки морально превосходит
дух религии. Он честен. Религия всегда гонится за какой-то выгодой: она
жадная до спасения, до мира, до счастья, до жизни после смерти. Естественно, она
поверит во все, что угодно, чтобы получить такую выгоду. Как следствие, она
представляет собой плохую моральную тренировку, плохую интеллектуальную
тренировку, плохую практическую тренировку: ее воздействие на характер может
быть плачевным. Чистая наука, с другой стороны, хочет лишь добраться до
правды, даже если эта правда не приносит никакой выгоды, даже если она ужасна! По
иронии, именно эта незаинтересованность, это благородное безразличие к
наградам, и делает науку столь стоящей. Своим невероятным успехом она обязана не
жадности, как утверждают ее враги, а ее отсутствию!
Позитивист мог бы так это сформулировать. Подход религии алчный, заносчивый
и нетерпеливый, тогда как научный подход - отстраненный, смиренный и очень
терпеливый. Ученый смиряется перед фактами: он покоряется данности, не
пытаясь ее улучшить; он позволяет проявиться ее собственному рисунку, он смотрит
и слушает. А человек религии предвзятый: он всему навязывает свои собственные
чувства, озарения и идеи. Хуже того, он налагает на данность всякого рода
вторичные чувства, озарения и идеи, которые даже не являются его
собственными. У него нет благоговения перед реальным, перед тем, что есть сейчас. У
него нет естественного благочестия.
Поэтому (по мнению позитивиста) ничего удивительного, что религии мира
имеют резкие разногласия, что это куча воюющих систем и несовместимых идей,
причина резкого разделения людей. С другой стороны, наука абсолютно одинаковая
везде и для всех: ее законы, методы, дух, ее разнообразные способы применения
и даже большая часть ее языка идентичны в каждой части света, без оглядки на
национальность, темперамент или традицию. Не удивительно, что наука обещает
объединить человечество так, как это никогда не удавалось религии. Она по
своему характеру интернациональная, даже межпланетная, универсальная.
И науку уже начинают применять - с размахом и щедростью, о которых раньше и
не могли мечтать - для облегчения бремени человеческих страданий по всем
миру. Есть нечто, что скрыто в самом духе науки, - сочувствие к человечеству в
целом, практическое, а не сентиментальное сострадание, которое преодолевает
все барьеры. Конечно, религия очень увлечена благотворительностью, однако
помощь всем людям, без цели обратить их в свою веру, и независимо от их веры -
действительно редкость для религии.
Даже наш позитивист согласился бы, что его представление о науке несколько
идеализировано. Когда дело доходит до того, чтобы жить согласно своим
принципам, отдельно взятый ученый, наверное, не многим лучше отдельно взятого
верующего. На практике в науке также много нечестности и высокомерия, и
новаторам часто бывает нелегко. Конечно! Это в человеческой природе. Но истинное
доказательство преобладания и хорошего качества научного духа - и особенно
его морального аспекта - сама наука, так, как это доказывает и отражает
каждая деталь современной жизни. Без больших и замечательно согласованных усилий
по объективности и самоуничижению ничего этого не удалось бы достичь.
РЕЛИГИОЗНОСТЬ НАУКИ
При этом дух науки не является всего-навсего чем-то терпеливым,
медлительным и скучным. В своей наилучшей форме, в по-настоящему творческом ученом - в
таком, как Дарвин и Эйнштейн, - он проявляет впечатляющую мощь, энтузиазм,
напористость, интеллектуальную страсть. Он преданный. До какой-то степени он
интегрирует личность, возвышая человека над его посредственностью и
слабостью. В целом, наука может представлять собой образ жизни, достойный
восхищения .
И это требует веры - хорошо проверенной и хорошо вознагражденной веры в
единообразие природы и в глубокую связь между человеческим умом и тем
материалом, который он изучает. А в так называемом диалектическом материализме
Маркса (который является официальной философией коммунизма) присутствует
также и более "религиозный" символ веры. Безусловно, это не вера в личностного
Бога, а полное доверие чему-то, что очень похоже на благодетельное, безличное
Провидение, под малообещающим названием Диалектический Процесс. Этот добрый
Процесс создает улучшения в любой сфере и, в конце концов, неизбежно приведет
всех нас к обществу, в котором каждый делает по возможностям, а получает по
потребностям: общество, которое, наконец, будет практиковать христианство!
Вопреки самому себе, марксизм - самая настоящая религия! У него есть
собственное Провидение, собственный пророк, собственные апостолы, собственные
священные Писания ("Капитал" - самое основное), собственная страсть, собственная
ожесточенная нетерпимость, собственный колоссальный идеализм, собственная
колоссальная неспособность соответствовать своим же идеалам. Действительно, он
порвал с Богом, но не более основательно, чем Гаутама Будда. Ему ни к чему
культ, церкви или храмы, молитвы, теология (по крайней мере, старого типа) -
но и Будде все это тоже было не нужно. Лет через пятьдесят или сто будет ли
кто-то сомневаться в том, что это такая же религия, как и буддизм тхе-равады?
Конечно, остаются огромные различия. С самого начала буддизм рассматривал
себя как религиозное движение, тогда как позитивизм - и особенно марксизм -
считают себя антирелигиозными (не является ли его вера еще глубже благодаря
тому, что она бессознательна?). Является ли он марксизмом или нет, позитивизм
принадлежит к нашей западной группе верований: как и иудаизм и христианство,
из которых он вышел, он видит Реальность вовне. Это наука Наблюдаемого, тогда
как буддизм - наука Наблюдателя - Наблюдателя, который смотрит сам на себя.
Позитивистская наука не мистическая.
МИСТИЦИЗМ НАУКИ
По крайней мере, это в самом начале она не мистическая, представляя собой
здравый смысл, просто немного приведенный в порядок. Но в прошлой главе мы
увидели, что любая по-настоящему религиозная деятельность, если ее достаточно
упорно продвигать, заканчивается мистицизмом. И наука - не исключение.
Давайте я поясню.
Традиционная религия отсылает все вещи и события вверх, к Единому Целому, к
Богу, который есть Венец и Единство своего мира. Наука делает почти то же
самое, только наоборот. Она отсылает все вещи и события вниз, вниз, вниз -
через молекулярный, атомный и субатомный уровни до самого физического
субстрата. Например, мы видели, как наука говорит, что наши тела "на самом деле" яв-
ляются клетками, а клетки "на самом деле" - молекулы, и так далее, пока мы не
сокращаемся до облака из непостижимых частиц, до заполненного энергией
пространства , до Непознаваемого.
Все, что происходит в мире, - любовь, боль, музыка, цвет, спорт, религия,
наука, люди, звезды, деревья, животные, вы, читающий эти строки, - все каким-
то образом содержится в этом бесконечно загадочном субстрате или, по крайней
мере, каким-то образом возникает из него. Из этой основополагающей "Пустоты"
и происходят эти слова о Ней Самой! Чудо из чудес, по сравнению с которым
чудеса традиционной религии кажутся неубедительными и рациональными!
Конечно, мистицизм науки не может признать себя таковым: ученому (как
ученому) подобные разговоры должны показаться бессмыслицей. Его мистицизм -
действенный , практичный, лишенный набожных слов, но, тем не менее, доказанный и
проверенный. Это мистицизм не Единого Целого, а его мельчайших частиц, не
Бога - Венца и Единства мира, а основы мира, той "Пустоты", на которой он
базируется. То, что он неимоверно мистический и - как истинный мистицизм -
"абсурдный", достаточно ясно. Возможно, мы можем представить себе как Бог,
который охватывает все, который является целостностью мира, может быть Источником
всего, и как все может проистекать из Его внутреннего богатства. Но этот
бесплодный и пустой субстрат, это Нечто, с которого все методично содрали, слой
за слоем - как, во имя Бога, он может вообще что-либо создать?
Что тогда, это миф, удобная выдумка? Конечно же, нет. Это работает - и как!
Важнее всего то, что мы можем завершить этот процесс сдирания и проверить,
что же осталось, обратив внимание на то, что наше тело выглядит и ощущается
не плотным, а вполне пустым.
И если мы думаем, что весь этот подход слишком современный, научный, и
имеет мало отношения ко всему тому, что религиозно и свято, мы можем вернуться
на 2500 лет к "Чхандогья Упанишаде":
Удалака попросил своего сына принести плод дерева баньян.
"Вот он, Учитель", - сказал Светакету.
"Разбей его".
"Я разбил его, Учитель".
"Что ты там видишь?"
"Почти невидимые семена".
"Расколи одно из них".
"Оно расколото, Учитель".
"Что ты там видишь?"
"Ничего, Учитель".
Удалака сказал: "Сын мой! Та тонкая сущность, которую ты не можешь там
видеть , из этой самой сути вырастает это большое дерево баньяна. Поверь мне,
сын мой! Эта тонкая суть находится во всем, что существует. Это и есть
Истинное. Это и есть "Я". А ты, Светакету, есть То!"
8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ДЕЛАЙТЕ
СОБСТВЕННЫЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЯ
Собственно говоря, я закончил свою работу. В качестве вашего гида я сделал
то, что обещал, и ознакомил вас с великими религиями. Теперь ваше дело -
оценить их и завести среди них собственных друзей. Настоящее заключение должно
быть вашим, а не моим.
Но прежде чем вы примете слишком твердое решение, позвольте мне вас предос-
теречь. В каждой книге о религии есть свой собственный подход, свой
собственный уклон. Некоторые написаны с психологической точки зрения; другие делают
акцент на морали или социальном аспекте; некоторые написаны преданными
христианами, которые рассматривают все религии с точки зрения христианства;
другие против религии. Надеюсь, вы заметили, что я очень даже "за" все великие
религии: я склоняюсь не в пользу какой-либо одной из них, а в пользу одного
аспекта, который есть в каждой, - мистического аспекта. Мне он кажется
наиважнейшим. Большинство других авторов с этим не согласны. Нужно упомянуть еще
одну особенность: хотя многие авторы книг о религии согласны, что мы должны
примириться с наукой, мало кто (в отличие от меня) находит в ней колоссальное
религиозное вдохновение. То, что наука мне рассказывает обо мне самом - о
теле и уме, и со всех других уровней наблюдения, - я считаю религиозным
откровением. Другие авторы более успешно разделяют науку и религию. Это некоторые
из причин, по которым нужно еще много что прочитать на эту тему, прежде чем
принять решение.
Конечно, чтение - это только начало. Цель нашего исследования - в первую
очередь познакомить нас с самими собой, а не с чьими-то идеями и верованиями.
Когда мы читаем, слушаем других людей и реагируем на них, то начинаем
понимать, что мы чувствуем, что мы думаем и, прежде всего, кем мы являемся - они
заставляют нас заглянуть в собственные умы и сердца. И это самое главное,
окончательное испытание. Мы возвращаемся к себе, к глубоким озарениям,
которые приходят, когда мы перестаем читать, и даже, в конце концов, перестаем
думать и терпеливо ждем, пока истина - наши собственные самые глубокие
убеждения - не проявится.
Разное
ОТКРЫТОЕ ПИСЬМО ПРЕЗИДЕНТУ
И ПРЕДСЕДАТЕЛЮ ПРАВИТЕЛЬСТВА
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Дорогие товарищи, коллеги, друзья!
Данное обращение к Президенту и Председателю Правительства Российской
Федерации открыто для подписания советскими/российскими научными работниками,
имеющими постоянные позиции за пределами (бывшего) СССР. Предполагается, что
обращение будет передано адресатам, а также членам Совета по науке,
технологиям и образованию при Президенте РФ ко времени заседания этого совета в
конце сентября с. г. , посвященного проблемам фундаментальной науки. Не
исключено , что обращение будет опубликовано в российской прессе.
Подписать обращение можно по электронной почте, направив по адресу
andrei.starinets@phYsics.ox.ac.uk сообщение с кратким указанием Ваших данных
(на "языке оригинала") по следующему образцу:
Name, academic position, affiliation, country, special distinctions (if
any) .
Пример: Василий Иванов, associate professor, Sitting Bull Community
College, USA, Dirac medal (1991), Wolf prize (1992)
Ваши подписи будут размещаться под письмом в порядке поступления.
Комментарии и рекомендации можно направлять по указанному выше адресу.
С уважением,
Александр Беляев (U.Southampton, а.belyaev@ soton.ас.uk),
Андрей Номероцкий (U.Oxford, a.nomerotskil@physics.ox.ac.uk),
Андрей Серый (SLAC, seryi@slac.stanford.edu),
Андрей Старинец (U.Oxford, andrei.starinets@physics.ox.ac.uk)
9 сентября 2009 года /09.09.09/
ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА И БУДУЩЕЕ РОССИИ
Глубокоуважаемые Дмитрий Анатольевич и Владимир Владимирович!
Мы считаем своим долгом обратить ваше внимание на катастрофическое
состояние фундаментальной науки в стране. Регресс продолжается, масштабы и острота
опасности этого процесса недооцениваются. Уровень финансирования российской
науки резко контрастирует с соответствующими показателями развитых стран.
Громадной проблемой для России был и остается массовый отток ученых за рубеж.
В течение десятилетий в СССР была создана мощная научно-техническая база и
устойчивые механизмы ее воспроизводства, включая воспроизводство кадров.
Именно эта база, своеобразная научная "ткань" нашего общества, гарантировала
научно-технический прогресс, обороноспособность страны и, в конечном счете,
независимость России. Продолжающийся распад этой ткани приведет в ближайшее
время к полному разрыву связи между поколениями научных работников,
исчезновению науки мирового уровня в РФ и утрате знаний в катастрофических
масштабах .
Среди наиболее острых проблем фундаментальной науки и образования выделим
следующие:
• существенное отставание российской науки от науки мирового уровня
• отсутствие стратегического планирования с постановкой ясных целей
• неадекватность финансирования активно работающих ученых, резкое падение
престижа научных профессий, связанная с этим проблема кадров
• серьезное снижение стандартов в преподавании естественнонаучных
дисциплин , ухудшение качества подготовки студентов и аспирантов.
Эти проблемы требуют немедленного решения на уровне надведомственного
государственного планирования. Мы считаем, что процесс Стратегического Научного
Планирования, координируемый непосредственно Президентом и/или Председателем
Правительства РФ, должен иметь целью разработку, в течение короткого времени,
комплексного плана стабилизации и развития фундаментальной науки и
естественнонаучного образования в России. К разработке плана необходимо подключить
выдающихся ученых, представителей министерств, промышленности, а также
зарубежных экспертов. Это должен быть коллектив активно работающих, устремленных в
будущее, обладающих государственным мышлением людей.
Наши конкретные предложения к стратегическому плану развития
фундаментальной науки в РФ заключаются в следующем:
• увеличение финансирования науки до уровня, адекватного стоящим перед
страной задачам, обеспечение условий труда и быта ученых
• идентификация важнейших направлений научно-технического прогресса и
конкретных проектов, служащих катализаторами развития и приводящих к
осязаемым фундаментальным результатам, какими в своё время были космические
и атомные программы в СССР
• активное привлечение на территорию России крупнейших научно-технических
проектов мирового масштаба. Главная задача подобных проектов - смещение
фокуса передовых научных исследований в Россию, что имело бы
колоссальный морально-психологический и практический эффект и послужило бы
катализатором развития науки и техники. Уникальной возможностью такого типа
является проект создания коллайдера частиц высоких энергий нового
поколения. Осуществление этого проекта потребует активной разработки самых
современных технологий. Их внедрение в энергетику, информатику,
биологию, материаловедение и другие области, а также использование при
создании эффективных и безопасных реакторов позволило бы России стать
мировым лидером в ряде наукоемких производств (письмо с изложением одного из
возможных вариантов этого плана было направлено Президенту и
Правительству РФ в июле 2008 г.)
• обеспечение абсолютной прозрачности финансовых потоков, достижимое в
рамках международных проектов
• кардинальное улучшение степени интегрированности российской науки в
общемировую науку, стремление к лидерству в важнейших международных
научных проектах, активное участие России в мировом академическом рынке
труда : создание академических вакансий международного уровня, обеспечение
доступности конкурсов на замещение постоянных и временных академических
должностей для зарубежных кандидатов, создание привлекательных для
кандидатов условий жизни и труда
• введение международных стандартов оценки качества научного труда,
укрепление системы независимых научных грантов
• создание Российского Института Высших Исследований с привлечением
государственного и частного финансирования по образцу аналогичных институтов
в США, Канаде, Японии. Открытие в нем вакансий для крупнейших российских
и зарубежных ученых на конкурсной основе в соответствии с международными
стандартами, инициация активной программы научных обменов
• создание централизованной государственной программы работы со
школьниками, популяризации и пропаганды научных знаний в стране.
Мы считаем, что срочное предотвращение грядущего коллапса науки в стране,
немедленная разработка и внедрение новой модели научно-технического развития
должны войти в число важнейших приоритетов руководства России.
Мы, нижеподписавшиеся, не связаны никакими политическими или корпоративными
интересами в РФ. Руководствуясь объединяющим всех нас чувством - глубоким
беспокойством о судьбе России, мы призываем руководство страны к решительным
шагам по разрешению проблем, затронутых в данном письме, и готовы
предоставить имеющиеся у нас опыт, знания и силы для экспертной помощи в данных
вопросах .
С уважением,
• Александр Беляев, University Lecturer, Department of Physics and Astronomy,
University of Southampton, UK
• Андрей Номероцкий, University Lecturer, Department of Physics, Oxford
University, UK
• Андрей Серый, Senior Scientist, FACET Project Head, Deputy Spokesperson of ATF
Collaboration, SLAC National Laboratory, Stanford, USA, Fellow of the American
Physical Society (2008)
• Андрей Старинец, University Lecturer, Department of Physics, Oxford University,
UK
• Юрий Коломенский, Associate Professor, Department of Physics, University of
California at Berkeley, USA, Fellow of the American Physical Society (2006)
• Вячеслав Данилов, Senior Scientist, Oak Ridge National Laboratory, USA
• Алексей Петров, Professor, Department of Physics and Astronomy, Wayne State
University, USA
• Сергей Беломестных, Senior Scientist, Department of Physics, Cornell
University, USA
• Александр Щекочихин, University Lecturer, Department of Physics, Oxford
University, UK
• Аркадий Цейтлин, professor of theoretical physics, Imperial College London, UK,
Royal Society Wolfson Research Merit Award (2001)
• Константин Зарембо, Directeur de Recherche CNRS de 2eme classe Ecole Normale
Superieure, Paris, France
• Сергей Солодухин, professor, Universite de Tours, Tours, France
• Владимир Казаков, professor, Ecole Normale Superieure (Paris) and University
Paris-6, France, Humboldt Prize (2007), Servant Prize of French Academy (2007)
• Александр Бучель, associate professor/associate faculty member, University of
Western Ontario/Perimeter Institute for Theoretical Physics, Ontario, Canada
• Вячеслав Рычков, professor, Universite' Paris 6, France
• Анастасия Волович, Assistant Professor, Brown University, USA
• Андрей Корытов, professor, University of Florida, USA
• Аркадий Вайнштейн, Gloria Becker Lubkin Chair in Theoretical Physics, William
I. Fine Theoretical Physics Institute, University of Minnesota, USA, J. J.
Sakurai Prize for Theoretical Particle Physics, APS, 1999; Ya. Pomeranchuk
Prize, ITEP, 2005
• Дмитрий Харзеев, Head, Nuclear Theory Group, Brookhaven National Laboratory,
USA
• Вячеслав Муханов, Professor, Head Of the Astroparticle division, LMU, Munchen,
Germany, Oskar Klein Medal (2006), Tomalla Prize (2009)
• Михаил Стефанов, Professor, Department of Physics, University of Illinois at
Chicago, USA
• Сергей Кузенко, Professor, School of Physics, The University of Western
Australia, Australia
• Валерий Лебедев, Assistant Division Head, Fermilab, USA
• Игорь Гапоненко, Senior Information Systems Specialist, SLAC National
Laboratory, Stanford, USA
• Владимир Фогель, Senior Scientist, DESY, Hamburg, Germany
• Дмитрий Цыбышев, Assistant Professor, Department of Physics and Astronomy,
Stony Brook University, USA
• Владимир Шильцев, Director of Accelerator Physics Center, FNAL , USA
• Сергей Селецкий, Associate Physicist, Brookhaven National Laboratory, USA
• Елизавета Шабалина, Senior Scientist at the II. Physikalisches Institut,
Universitat Gottingen, Germany
• Регина Демина, Professor, Department of Physics and Astronomy, University of
Rochester, USA
• Алексей Сафонов, Assistant Professor of Physics, Texas A&M University, USA, US
Department of Energy Outstanding Junior Investigator (2007)
• Юрий Кубышин, Profesor agregado, Universidad Politecnica de Cataluna,
Bareelona, E spana
• Максим Лютиков, Assistant Professor, Department of Physics, Purdue University,
USA
• Михаил Медведев, Associate Professor, Department of Physics and Astronomy,
University of Kansas, USA
• Павел Берлов, Reader in Applied Mathematics, Department of Mathematics and
Grantham Climate Institute, Imperial College London; Associate Researcher,
Department of Physical Oceanography, Woods Hole Oceanographic Institution, USA
• Сергей Назаренко, Professor of Mathematics, University of Warwick, UK
• Игорь Ефимов, The Lucy and Stanley Lopata Distinguished Professor of Biomedical
Engineering, Washington University in Saint Louis, Missouri, USA, Fellow of the
American Heart Association, Fellow of the Heart Rhythm Association
• Лев Кофман, Associate Director, Canadian Institute for Theoretical
Astrophysics, University of Toronto, Canada
• Сергей Нагайцев, Senior Scientist, Associate Division Head, Fermi National
Accelerator Laboratory, USA; Fellow of the American Physical Society (2006)
• Николай Соляк, Senior Scientist, Department Head, Fermi National, Accelerator
Laboratory, USA
• Виктор Ярба, Senior Scientist, Associate Division Head, Fermi National
Accelerator Laboratory, USA, Fellow of the American Physical Society
• Вячеслав Яковлев, Senior Scientist, Head of Research Group, Fermi National
Accelerator Laboratory, USA
• Валерий Чухломин, Academic Coordinator and Department Chair, Marketing and
Organizational Behavior, State University of New York, Saratoga Springs, USA
• Вадим Дудников, Senior Accelerator Scientist, Muons Inc., Batavia IL, USA
• Сергей Кетов, professor, Physics Department, Tokyo Metropolitan University,
Japan
• Андрей Давыдычев, Principal Research Scientist, Schlumberger, Sugar Land, TX,
USA
• Андрей Иванов, Assistant Professor, Department of Physics, Kansas State
University, USA
• Степан Ломов, professor, Katholieke Universiteit Leuven, Belgium
• Анатолий Красных, Engineering Physicist, SLAC National Accelerator Lab, USA
• Павел Дитмар, Assistant professor, Faculty of Aerospace Engineering, Delft
University of Technology, The Netherlands
• Федор Кондратов, Group Leader, Center for Genomic Regulation, Barcelona, Spain
• Александр Езерский, professeur UMR CNRS 6143 "Morphodynamique Continentale et
CTtiXre" (M2C) Universite de Caen, France
• Михаил Никулин, distinguished professor, Department of Sciences and Modelling,
University Victor Segalen, Bordeaux, France
• Сергей Климко, chercher, Laboratoire LHon Brillouin, CEA, France
• Ирина Киселёва, доцент, филологический факультет, отделение русской филологии,
Варшавский университет, Польша
• Сергей Сажин, Professor, Sir Harry Ricardo Laboratories School of Environment
and Technology University of Brighton, UK
• Юрий Котелевцев, Senior Lecturer in Molecular Cardiology Centre for
Cardiovascular Science Queen's Medical Research Institute, Edinburgh, UK
• Геннадий Коротченков, Professor, Dept. of Material Science and Engineering,
Gwangju Institute of Science and Technology, South Korea
• Владимир Матвеев, Universitfltsprofessor f3r Geometrie, Mathematisches
Institut, Friedrich-Schiller-Universitat Jena, Deutschland
• Сергей Ракитянский, Professor of Physics, University of Pretoria, South Africa
• Алексей Шутов, wissenschaftlicher Mitarbeiter, Technische Universitflt Chemnitz,
Deuts chland
• Алексей Скворцов, Science Team Leader, Defence Science and Technology
Organisation, Australia
• Игорь Бухвалов, Professor, Gerhard-Domagk-Institut f3r Pathologie, Universitat
M3nster, Deutschland, First prize at the International Congress of Histo-and
Cytochemistry in York (2000) ; Jan Jessenius gold medal for advancements in
immunohistochemical techniques in medicine (2005)
• Владимир Кузнецов, Senior Research Fellow, Department of Chemistry, University
of Oxford, UK
• Игорь Соловьев, Principle Researcher, National Institute for Materials Science,
Tsukuba, Japan
• Михаил Рощин, Research Scientist, Siemens AG, Germany
• Александр Ракин, Yersinia I Group Leader, Max von Pettenkofer-Institut, LM
Universitflt МЭпспеп, МЭпспеп, Germany
• Борис Криппа, Senior EU Fellow, The University of Manchester, UK
• Геннадий Кузаев, Professor, Norwegian University of Science and Technology,
Norway, Russian Government Prize Winner
• Константин Злосчастьев, Postdoctoral Fellow, National Institute of Theoretical
Physics, South Africa
• Геннадий Крепе, Senior Scientist, DESY, Hamburg, Germany
• Роман Полищук, Laboratory Head, Mario Negri Sud Institute for Biomedical and
Pharmacological Research, Italy
• Николай Овчинников, Senior Lecturer in Human Anatomy, Faculty of Medical
Sciences, University of the West Indies, St. Augustine, Trinidad & Tobago, West
Indies
• Мария Шахгеданова, University Lecturer, The University of Reading, Walker
Institute for Climate System Research, UK
• Николай Тарханов, Professor, Institute of Mathematics, University of Potsdam,
Germany
• Аркадий Крашенинников, Senior Scientist, Docent, University of Helsinki and
Helsinki University of Technology, Finland
• Петр Карагеоргиев, Senior Scientist, Department of Pysical Chemistry,
University of Regensburg, Regensburg, Germany
• Сергей Чернышенко, Professor of Aeronautics, Department of Aeronautics,
Imperial College London, Премия им. Жуковского (1988), Премия Высшей Школы
(1990)
• Ричард Кернер, Professor of Physics, University of Paris, France
• Александр Канапин, Scientific Associate III, Ontario Institute for Cancer
Research, Canada, Who is Who in Science and Engineering 2002-2008, Who is Who
in the World 2009
• Олег Фиговский, Director R&D of INRC Polymate (Israel - Germany) and NanoTech
Industries, Inc. (USA), Chairman of the UNESCO chair "Green Chemistry", Editor-
in-chief of the SITA-journal (Israel) and Open Corrosion journal (UK)
• Алексей Корнышев, Professor of Chemical Physics, Imperial College London, UK
Humboldt Prize (1991) , Royal Society Wolfson Award (2001) , Schoenbein
Contribution to Science Medal 2003, RSC Geoffrey Barker Medal (2006), elected
Fellow of IUPAC, ISE, InstP, Foreign Member of Royal Danish Academy of Science
• Иван Максимов, researcher, Institut d'Optique, Campus Polytechnique RD 128
91127 Palaiseau Cedex, France
• Дмитрий Скрябин, Reader in Physics, University of Bath, UK, Maxwell medal
(2009)
• Дмитрий Фёдоров, Assistant Professor, Albert Einstein College of Medicine, USA,
Scholar of the Sidney Kimmel Foundation for Cancer Research (2005)
• Николай Зайцев, Head of Methodology and Modelling Merchant Bank Risk, Fortis
Nederlands, Nederlands, PhD (High Energy Physics), MBA
• Дмитрий Духовской, assistant scientist, Center for Ocean-Atmospheric Prediction
Studies, The Florida State University, USA
• Александр Долгов, Professor, University of Ferrara Italy
• Василий Полосухин, Research Assistant Professor of Medicine, Vanderbilt
University, Nashville, TN, USA
• Николай Захаров, Senior Scientist, Max-Planck Institute of Microstructure
Physics, Germany
• Игорь Орлов, Senior Researcher, Reservoir Modelling Department, StatoilHydro
Research Center, Trondheim, Norway
• Виктор Петров, Researcher, Nuclear Energy and Safety Research Department (NES).
Paul Scherrer Institut, Switzerland
• Сергей Гордеев, Department of Physics University of Bath, UK
• Евгений Рябов, Research Leader, Warwick HRI, University of Warwick, UK
• Richard Kerner, Professor of Physics at the University of Paris.
Подписи приведены по состоянию на 02.10.09.
Сбор подписей продолжается на странице
http://www.hep.phys.soton.ас.uk/~belyaev/open letter/
Разное
Редакция журнала обращается ко всем
читателям с просьбой помочь в формировании
номеров . Если вам где-либо в интернете
встретиться статья, про которую вы подумаете,
что она могла бы подойти для журнала
«Домашняя лаборатория» - не поленитесь
сбросьте ссылку на адрес domlab@ inbox.com.