/
Автор: Обуховец В.А.
Теги: электротехника общая радиотехника электроника радиотехника антенны учебное пособие
ISBN: 978-5-9275-2229-3
Год: 2016
Текст
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение высшего образования
«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Инженерно-технологическая академия
В. А. Обуховец
Проектирование
фазированных антенных решеток
Учебное пособие
Ростов-на-Дону - Таганрог
Издательство Южного федерального университета
2016
УДК 621.396.677(075.8)
ББК 32.845я73
0266
Печатается по решению редакционно-издательского
совета Южного федерального университета
Рецензенты:
зав. кафедрой «Связь на железнодорожном транспорте»
Ростовского государственного университета путей сообщения
(РГУПС), кандидат технических наук, доцент X Ш. Кульбикаян;
зав. кафедрой информационной безопасности
телекоммуникационных систем ЮФУ, доктор технических наук,
профессор К. Е. Румянцев
Обуховец, В. А.
0266 Проектирование фазированных антенных решеток :
учебное пособие / В. А. Обуховец ; Южный федеральный
университет. - Ростов-на-Дону ; Таганрог : Издательство
Южного федерального университета, 2016. - 80 с.
ISBN 978-5-9275-2229-3
Пособие предназначено для курсового и дипломного
проектирования магистратам направлений «Радиотехника» и
«Инфокоммуникационные технологии и системы связи»,
студентам специальностей «Радиоэлектронные системы и
комплексы», «Специальные радиотехнические системы» и
«Инфокоммуникационные технологии и системы специальной
связи», а также для аспирантов специальности 05.12.07
«Антенны, СВЧ устройства и их технологии». Изложены
вопросы расчета направленных свойств линейных и плоских
фазированных антенных решеток. Рассмотрены постановка
задачи и некоторые методы синтеза антенных решеток.
УДК 621.396.677(075.8)
ББК 32.845я73
ISBN 978-5-9275-2229-3
© Южный федеральный университет, 2016
© Обуховец В.А., 2016
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ................................. 6
1. НАПРАВЛЕННЫЕ СВОЙСТВА
АНТЕННЫХ РЕШЕТОК........................... 14
1.1. Характеристика направленности решетки. 14
1.2. Геометрия антенных решеток............ 17
1.3. Линейная антенная решетка............. 18
1.4. Плоская антенная решетка с прямоугольным
раскрывом.................................. 21
1.5. Плоская кольцевая антенная решетка.... 24
1.6. Порядок расчета антенной решетки по
заданным значениям ширины ДН и уровню
боковых лепестков....................... 26
Контрольные вопросы к разд. 1........... 31
2. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ВЗАИМНОЙ СВЯЗИ
МЕЖДУ ИЗЛУЧАТЕЛЯМИ......................... 33
2.1. Влияние взаимной связи на параметры
решетки.................................... 33
2.2. Матрица взаимных сопротивлений [Z].... 34
2.3. Расчет взаимных сопротивлений решетки. 37
2.4. Матрицы проводимостей [Y] и рассеяния [S]
решетки.................................... 42
2.5. Улучшение согласования антенной решетки
при сканировании............................ 46
Контрольные вопросы к разд. 2........... 53
3. СХЕМЫ ПИТАНИЯ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ
ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК.... 54
3.1. Распределители питания закрытого и
оптического типов........................... 54
3.2. Диаграммообразующие схемы многолучевых
решеток.................................... 58
3.3. Схемы питания излучателей решеток
с частотным сканированием.................. 62
3.4. Фазовращатели......................... 64
3.5. Особенности работы антенной решетки в
режиме дискретного фазирования................ 70
3.6. Упрощенные конструкции антенных
решеток....................................... 71
Контрольные вопросы к разд. 3................ 76
Библиографический список..................... 78
СПИСОК ПРИНЯТЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
И СОКРАЩЕНИЙ
ДН - диаграмма направленности
КНД - коэффициент направленного действия
КПД - коэффициент полезного действия
УБЛ - уровень боковых лепестков
АР - антенная решетка
ФАР - фазированная антенная решетка
ФВ - фазовращатель
ОАР - отражательная антенная решетка
САПР - система автоматизированного проектирования
ЭМВ - электромагнитная волна
ДОС - диаграммообразующая схема
ЧСС - частотно-селективная структура
СВЧ - сверхвысокочастотный
МПЭ - микрополосковый элемент
ЭПР - эффективная поверхность рассеяния
5
ВВЕДЕНИЕ
Антенные решетки - это многоэлементные приборы,
собранные из нескольких (иногда нескольких сот или даже сотен
тысяч) отдельных антенн - «излучателей», работающих
одновременно в составе сложной системы. Совокупное действие
многих излучателей приводит к формированию направленного
излучения. Даже если каждый излучатель решетки является
изотропным (т. е. ненаправленным, амплитудная диаграмма
направленности его не зависит от углов наблюдения
f(O,<p) = const), то и в этом случае антенная решетка способна
формировать узкий луч (рис. 1).
Рис. 1
Наиболее замечательным свойством антенных решеток
можно считать возможность сканирования (перемещения) луча в
пространстве при неподвижной антенне. Для реализации такой
возможности необходимо возбуждать излучатели решетки так,
чтобы распределение фаз токов в раскрыве решетки
описывалось бы линейной зависимостью. Иными словами, сдвиг
фаз токов от одного излучателя к другому увеличивался бы на
одинаковую величину. Например, для линейной решетки с
одинаковым расстоянием между излучателями фаза тока в
6
излучателе с номером п определяется выражением
l//n = (п — 1) • ДI//. Здесь Д у/ - набег фазы.
В этом случае поверхность одинаковых фаз полей
излучения представляет собой плоскость, повернутую по
отношению к решетке на угол, зависящий от фазового сдвига.
Диаграмма направленности решетки будет иметь максимум в
направлении перпендикуляра к поверхности равных фаз. Рис.1
показывает временные диаграммы изменения полей излучения
при синфазном возбуждении излучателей (рис. 2, а) и при
линейном набеге фаз (рис. 2, б).
Рис. 2
Примерный вид диаграммы направленности решетки,
соответствующий рис. 2, а, показан на рис. 3.
Антенные решетки обладают целым рядом преимуществ по
сравнению с отдельными антеннами [1] - [4].
7
Рис. 3
Ниже приведен краткий перечень их основных достоинств:
возможность обеспечения сканирования луча в
пространстве вплоть до 360 градусов;
- способность быстро и гибко изменять диаграмму
направленности антенной решетки;
- возможность формировать управляемые "нули” в
диаграмме направленности;
- возможность получения в режиме передачи очень высоких
уровней излучаемой мощности за счет когерентного сложения
полей в пространстве от отдельных излучателей с усилителями,
а в режиме приема - существенного повышения
чувствительности всей приемной системы, такие решетки
принято называть активными (АФАР);
возможность осуществления обработки сигналов
непосредственно в антенной системе;
- в режиме передачи АФАР может формировать одну
суммарную диаграмму направленности, а в режиме приема - две
или четыре разностных ДН;
- АФАР способны формировать многолучевые диаграммы
направленности из невзаимодействующих друг с другом лучей;
Излучатели АФАР совместно с фазовращателями,
двухсторонними усилителями, цепями согласования и питания
выполняются в виде приемо-передающих модулей (ППМ). Все
8
ППМ в составе решетки идентичны и взаимозаменяемы, что
существенно упрощает ремонт и восстановление решетки.
Полупроводниковые усилители в составе ППМ способны
обеспечивать уровень выходной мощности канала одного
излучателя порядка 2-4 Вт. Применение электронных
(электровакуумных) усилителей может обеспечить и более
высокий уровень мощности. Суммирование мощностей
отдельных ППМ в пространстве позволяет добиться больших
значений общей излучаемой мощности без применения
дорогостоящих сверхмощных усилителей, применяемых при
использовании отдельных антенн вместо АФАР. Это
способствует снижению энергозатрат всей системы.
Применение АФАР позволяет реализовать систему
встроенного контроля, проверяющую и поддерживающую
необходимые значения параметров АФАР.
В военной технике в условиях боевой обстановки выход из
строя от 10 до 30 % ППМ приводит к ухудшению параметров
АФАР, но не исключает ее работоспособности.
ППМ в АФАР могут располагаться непосредственно на
поверхности несущего объекта (конформные антенные
решетки), не нарушая его геометрию, а при использовании
невыступающих излучателей - не нарушая аэродинамические
свойства объекта.
Наличие большого числа входов в режиме передачи
позволяет, например, включить в цепь питания каждого
отдельного входа свой отдельный фазовращатель и усилитель
(рис. 4). Как отмечалось выше, изменение фазовых задержек по
линейному закону позволяет осуществить электронное
сканирование луча антенной решетки при неизменном
положении корпуса самой решетки. Дополнительная
регулировка комплексных амплитуд токов (коэффициента
усиления и фазовой задержки) в отдельных излучателях решетки
позволяет, кроме того, управлять формой ДН.
9
Излучатели
Усилители
Делитель мощности
Передатчик
Рис. 4
Если к излучателям решетки подключить так называемую
диаграммообразующую схему, то можно построить
многолучевую антенную решетку (рис. 5), которая позволяет
одновременно с помощью единой апертуры формировать
систему невзаимодействующих между собой лучей.
Воды ДОС
Рис. 5
10
При этом подключению передатчика к отдельным входам
будет соответствовать формирование отдельного луча.
Диаграммообразующую схему можно спроектировать таким
образом [1], что ее входы будут согласованными и развязанными
между собой, а создаваемые решеткой лучи не будут
взаимодействовать друг с другом. Это означает, что к разным
входам диаграммообразующей схемы одновременно можно
будет подключить разные передатчики, каждый из которых
предназначен для решения своей отдельной задачи. Все
передатчики будут использовать одну и ту же антенную решетку
и будут работать независимо друг от друга. Рис. 6 иллюстрирует
один из возможных вариантов работы радиолокационного
комплекса в многолучевом режиме.
Сопровождение
целей /
РЛС с
ФАР
Контроль
воздушного
движения
Обнаружение
целей
Рис. 6
Повышение чувствительности (в режиме приема) и
увеличение излучаемой мощности (в режиме передачи)
достигается включением в канал каждого излучателя
двунаправленных усилителей (два циркулятора и два
усилителя). Для осуществления сканирования используются
11
электронно-управляемые фазовращатели. Антенные решетки,
составленные из подобных приемо-передающих модулей,
называют активными. На рис. 7 показан состав такого модуля
(1- излучатель, 2, 5 - циркуляторы, 3, 4 - усилители, 6 -
фазовращатель).
Следует также отметить, что при использовании отдельных
усилителей сложение мощностей излучения всех элементов
решетки производится в свободном пространстве. Это позволяет
получить очень большие значения суммарной излучаемой
мощности, что не достижимо при применении обычных антенн.
Не менее яркие отличия имеют антенные решетки в режиме
приема. Принимая, усиливая и обрабатывая сигналы многих
входов решетки, удается не только существенно повысить
чувствительность системы, но и извлечь дополнительную
полезную информацию. Самым известным положительным
12
эффектом считается повышение отношения сигнал/шум в
условиях воздействия помех. Наиболее эффективные решетки с
обработкой сигналов позволяют это реализовать в динамике при
изменении внешней электродинамической обстановки. Такие
решетки называют адаптивными.
Не менее яркие отличия имеют антенные решетки в режиме
приема. Принимая, усиливая и обрабатывая сигналы многих
входов решетки, удается не только существенно повысить
чувствительность системы, но и извлечь дополнительную
полезную информацию. Самым известным положительным
эффектом считается повышение отношения сигнал/шум в
условиях воздействия помех. Наиболее эффективные решетки с
обработкой сигналов позволяют это реализовать в динамике при
изменении внешней электродинамической обстановки. Такие
решетки называют адаптивными.
Этот, далеко не полный, перечень отличительных
особенностей антенных решеток стимулирует разработку
принципиально новых радиоэлектронных систем, аналогов
которых на основе простых антенн не существует.
Положительные свойства антенных решеток проявляются
тем ярче, чем больше излучателей содержит решетка. Но вместе
с тем главным их недостатком является очень высокая
стоимость. Последняя обусловлена не только большим
количеством излучателей, но и проблемами настройки и
отладки этих сложных систем. Многочисленные связи по
внешним (а в некоторых конструкциях - и по внутренним)
полям чрезвычайно осложняют настройку решетки. Сегодня
принято считать, что усилия, направленные на создание и
применение качественных математических моделей решеток,
адекватно описывающих сложные физические процессы в них,
значительно экономят время и расходы на проектирование
решеток.
При проектировании антенных решеток необходимо решить
две основные задачи: выполнить требования к направленным
свойствам и обеспечить согласование решетки по входному
сопротивлению. Разумеется, на этом проектирование решетки не
заканчивается. Для ее создания предстоит решить еще
13
множество более «мелких», но не менее важных технических
проблем по обеспечению необходимых частотных свойств, по
разработке конструкции излучателей, фазовращателей и других
элементов решетки, по разработке схемы питания излучателей,
устройства управления и т.п.
1. НАПРАВЛЕННЫЕ СВОЙСТВА АНТЕННЫХ
РЕШЕТОК
1.1. Характеристика направленности решетки
Поле излучения любой антенны удобно записать в виде
Ё(г,0,<р) = КЁ(0,<р),
где К - постоянный коэффициент, зависящий от типа антенны,
ее размеров, тока на входе антенны и частоты; Е(г,О,(р) -
вектор электрического поля. Амплитуда, фаза и поляризация
поля зависят от координат точки наблюдения (г,6,(р) в
дальней зоне. F(0,(p)~ комплексная векторная характеристика
направленности [1], которую в свою очередь представляют в
виде
F(0, <р) = р(0, <р) f(0, <р) • .
В этом выражении - единичный вектор
поляризации, показывающий направление вектора Е в точке
наблюдения поля в дальней зоне, f(0,(p)- амплитудная
характеристика направленности, характеризующая зависимость
амплитуды поля излучения от направления на точку наблюдения
поля, Ф(#» ф) - фазовая характеристика направленности
антенны, описывающая зависимость фазы поля в дальней зоне
от направления (6,(р). Рис. 8 показывает процессы изменения
во времени векторов электромагнитного поля.
14
Рис. 8
В радиосвязи и радиолокации чаще всего поляризацию поля
определяют по отношению к поверхности Земли. Различают вер-
тикальную (рис. 9, а) и горизонтальную (рис. 9, б) поляризацию.
Рис.9
При вертикальной поляризации р(0,ф) = 1у, при
горизонтальной - р(0, Ф) = 1Х. Для промежуточных
направлений единичный вектор поляризации принимает вид
р(0,ф) = 1у • а(0,ф) + • ^\-а\0,ф) -eiv.
Интересным для практики случаем является а = 0,707 и
ф = ±90°. Этим значениям а и ф соответствует поле круговой
15
поляризации. Знаки «плюс» или «минус» соответствуют полю
правого или левого вращения. При других значениях а и
антенна излучает поле эллиптической поляризации.
Комплексная векторная характеристика направленности
является одним из самых информативных параметров антенн.
Для решетки из N излучателей произвольного типа,
расположенных в пространстве произвольным образом,
характеристика направленности согласно принципу
суперпозиции полей определяется непосредственным
суммированием полей отдельных излучателей решетки
N
F(0, <Р} = ^Л ’ (1)
где fn&V)* комплексные векторные
характеристики направленности [1] соответственно л-го
излучателя и всей решетки; N - число элементов решетки, 1п и
у/п - соответственно амплитуда и фаза тока на входе излучателя
с номером л, к = irk0 - вектор, величина которого равна
постоянной распространения в свободном пространстве
(к=2л/Л), а направление совпадает с направлением ir из начала
координат на точку наблюдения поля в дальней зоне; Гп-
радиус-вектор, направленный из начала координат в точку
расположения фазового центра излучателя с номером л.
—►
Скалярное произведение к гп учитывает разность хода лучей,
направленных в точку наблюдения поля из начала координат и
из фазового центра л-го излучателя. Графическое изображение
характеристики направленности принято называть диаграммой
направленности (ДН).
Формула (1) носит общий характер и применяется при
расчете направленных свойств решеток, расположенных на
поверхности сложной формы, включая объемные решетки, и
пригодна для решеток из неодинаковых излучателей. В ряде
16
конкретных случаев формула (1) может быть приведена к более
удобному виду, о чем речь пойдет ниже.
1.2. Геометрия антенных решеток
Излучатели плоской ФАР могут быть расположены по
раскрыву решетки различными способами. На рис. 10
представлены последовательно: линейная вибраторная решетка,
линейная решетка параболических антенн, плоская решетка
рупоров, плоская решетка диэлектрических антенн, коническая
и цилиндрическая решетки щелевых антенн, сферическая
решетка из круглых волноводов, плоские круглые решетки на
гранях тетраэдра.
Рис. 10
Из приведенных примеров следует, что все многообразие
типов решеток можно разделить на линейные, плоские и
выпуклые. Решетки, располагающиеся на поверхности несущего
объекта, называют конформными.
В плоских решетках возможны различные способы
размещения излучателей (рис.11):
- в узлах прямоугольной сетки размещения излучателей (а);
- в узлах гексагональной сетки (б);
- кольцевые решетки (в);
17
- многокольцевые решетки (г);
- плоские решетки со сложным контуром (д).
Рис. 11
1.3. Линейная антенная решетка
Простейшей является линейная антенная решетка,
геометрия которой показана на рис. 12. Линейная решетка
способна формировать узкую ДН только в одной плоскости -
плоскости расположения излучателей. В плоскости,
перпендикулярной оси решетки, диаграмма направленности
будет совпадать с ДН излучателя.
Если расстояние между любыми соседними излучателями
такой решетки одинаковы, то решетку называют
эквидистантной. Для решетки, все излучатели которой
идентичны и одинаковым образом расположены в пространстве,
18
комплексная векторная диаграмма направленности (ДН) л-го
излучателя выражается через ДН первого излучателя
(2)
В этом случае множитель / (#,$>) при расчете ДН всей
решетки по формуле (1) можно вынести из-под знака суммы и
записать:
г (в, = fN (З)
, ,Q , v1, ]кх-<х>&0
где fK(0,p) = 2J,e (4)
И=1
— скалярный множитель системы, Хп = (п — 1) • d, d -
расстояние между излучателями решетки. Выражение (2)
является математической записью теоремы перемножения
диаграмм направленности [1].
В простейшей линейной эквидистантной решетке (рис. 12)
из одинаковых элементов, возбуждаемых токами одинаковой
19
амплитуды In = IQe
и линейным набегом фаз
(распределение токов такого вида необходимо для обеспечения
сканирования), при вычислении полей в (4) можно применить
формулу суммирования геометрической прогрессии [1, с.293].
Этот прием позволяет получить значительно более удобный для
расчета вид формулы
fN(0,<p) =
(5)
где Ду/ - приращение (набег) фазы токов между соседними
излучателями, d - расстояние между излучателями, N - число
элементов решетки, стоящее в знаменателе, служит для
нормировки характеристики направленности.
Изменением величины Ду/ можно менять угол наклона
фазового фронта на излучателях решетки, что приводит к
отклонению максимума диаграммы направленности. Это
свойство антенных решеток применяется для управления
положением луча решетки в пространстве (сканирования) без
изменения положения самой решетки. Направление
максимального излучения определяется из условия
C0s£L«e=T7- (6)
к а
Управлять значением Дц/ можно механическим или
электрическим (электронным) путем. В настоящее время
разработано три основных способа электронного сканирования:
фазовый, частотный и амплитудный.
При фазовом сканировании регулировка фаз токов в
излучателях обеспечивается применением электронно-
го
управляемых фазовращателей. Такие антенные решетки
называют фазированными.
В решетках с частотным сканированием эта цель
достигается изменением частоты питающего генератора.
Амплитудный способ сканирования осуществляется путем
коммутации парциальных диаграмм направленности в
многолучевой антенной решетке [1].
Замечание: для неэквидистантной линейной антенной
решетки рассчитывать ДН необходимо по формуле (4) путем
непосредственного суммирования, поскольку из-за отличия в
расстояниях между излучателями «свернуть» ряд в (4) по
формуле суммирования геометрической прогрессии и привести
его к виду (5) не удается.
1.4. Плоская антенная решетка с прямоугольным
раскрывом
Чаще всего излучатели плоской решетки располагают в
узлах прямоугольной или треугольной (гексагональной сетки).
Эти два способа показаны на рис. 11,а и 11,6. Решетки с
прямоугольной сеткой расположения излучателей описываются
чуть более простыми выражениями.
Для подобной решетки удобно ввести двойную нумерацию
элементов (т,п) . Здесь т и п - номера «строк» и «столбцов»
решетки вдоль оси х и оси у соответственно, причем 1 <т<М ,
а 1 < п < N. По аналогии с линейной решеткой будем полагать,
что ток в каждом излучателе описывается выражением
1 =17 I Л(/»-1)А^+(п-1)А^]
т,п =1 т,п I " ' (' /
Изменение величин ДЧ^ и ДТу приводит к линейному
изменению фаз токов вдоль осей х и у, а следовательно, к
сканированию луча решетки.
21
Рис. 13
Для решеток с неодинаковыми значениями амплитуд токов
в излучателях расчет ДН необходимо проводить путем
непосредственного суммирования вкладов полей от каждого
излучателя
М N
fN (0,(р) = £1т „ | • exp[ jk(т - X)dx • (sin 0costp - ДЧ\)]• ->
/и=1 Л=1
-> • exp [j k(n -1)dy • (sin 0 sin <p - Д*Ру)]
а полная диаграмма направленности на заданной поляризации в
соответствии с выражением (3) определится произведением
f(.o, фу = (о, фу fN (е, фу .
В формуле (8) т и п - индексы суммирования,
определяющие номер излучателя; ДЧ^ и ДЧ^.- набеги фаз
токов вдоль соответствующих осей координат. По сравнению с
выражением для расчета диаграммы направленности линейной
антенной решетки изменилось начало отсчета угла 0 (теперь он
отсчитывается от нормали к раскрыву решетки, а не от оси
22
решетки, как в формулах (4) и (5), поэтому cos 0 заменен на
sin#.
Замечания
1. Формула (8) дает ненормированное значение множителя
решетки. В направлении максимального излучения расчет по
этой формуле даст значение, равное MxN. Для нормировки
выражение (8) необходимо дополнить множителем
Л/хД/’
2. Для решетки с равномерным распределением амплитуд
токов | Im п |= IQ = const можно получить выражение в
«свернутом» виде, аналогичное (5) и состоящее из двух
сомножителей подобного же вида.
М - к- d
X а__________________ X
(sintfcos^-
М sin
— • (sin 0cos<p----—)
2 kd
(9)
У У
— - (sin# cos -------)
N • sin
3. Направление максимального излучения
определяется из (9) приравниванием нулю квадратных скобок и
путем решения системы двух уравнений:
23
sin 6^KC • cos (p^KC = ATa
<
sin 0 • sin (D = AT
uaii у,макс У
(10)
Выражения (9) называют формулами фазирования [1]. Они
позволяют по заданным значениям фазовых набегов АТХ и
АТу определить направление сканирования И,
наоборот, если задано направление максимального излучения
из формул (Ю) можно вычислить требуемые набеги
фаз АТ,, ДТ,.
1.5. Плоская кольцевая антенная решетка
Рис. 14
Если кольцевая антенная решетка (рис. 14) состоит из
одинаковых излучателей, повернутых на угол
24
Ф„ =2;r(n-l)/2V, то ДН излучателя с номером п можно
записать в виде
f„(0,<p) = f№,<p-2x(n-\)IN]. (11)
Диаграмма направленности такой кольцевой решетки
определяется по формуле (3), как произведение ДН одного
излучателя на множитель решетки. Множитель решетки можно
рассчитать по формуле
jk а • sin 0 cos [ср - 2л(п -1)/ W]
(12)
И=1
Если решетка состоит из нескольких колец (рис. 11, г), то
множитель решетки (12) необходимо дополнить вторым
сомножителем, учитывающим присутствие и других колец.
Пусть W - количество излучателей в одном кольце, а М -
количество колец в решетке. Радиус отдельного кольца с
номером т обозначим ат. Тогда множитель решетки имеет вид
М N
т=1 и=1
jk ат • sin0 cos[^?- 2л:(п -1)/ЛА]
. (13)
Формулы (1) - (13) позволяют вычислить значения ДН в
направлении (#,$>) для основных типов линейных и плоских
антенных решеток, если известно распределение амплитуд и фаз
токов на входах излучателей.
25
1.6. Порядок расчета антенной решетки по заданным
значениям ширины ДН и уровню боковых лепестков
1.6.1. Приведение выражений (1) и (8) к удобному для
расчетов виду (5) или (9) возможно только для случая, когда
амплитуды токов на входах излучателей одинаковы, а фазы
изменяются по линейному закону. Полученная диаграмма
направленности решетки имеет значительный уровень боковых
лепестков (около -13 дБ), не обеспечивающий выполнение
требований технического задания. Известно [1], что
«спадающее» к краям распределение амплитуд токов приводит
к снижению уровня боковых лепестков и расширению основного
лепестка диаграммы направленности. При создании
практических конструкций антенных решеток стремятся
обеспечить именно такой характер амплитудного распределения
токов.
Такое «спадающее» распределение амплитуд удобно аппро-
ксимировать выражением вида
I 1= [А, + (1 - Д.) -cos(^-i)] • [А, + (1 - Д,) cos(^-)], (14)
Ах ^у
где Ад- и Ау параметры аппроксимации, подлежащие
определению (величина каждого из этих параметров определяет
значение амплитуды поля на краю антенны вдоль
соответствующей оси координат). Координаты излучателя с
номерами (p,q) вычисляются по формулам:
Координаты центра (середины) решетки определяются
соотношениями:
М-1 J W-l J
х =--------а • V =---------а
СР ~ “х’ J'cp ~ иу
26
Здесь приняты обозначения размеров раскрыва решетки вдоль
соответствующих осей координат Lx—(M—\}dx и
Ly=(N-l)dy.
Таблица 1
А Ширина ДН (град.) Уровень боковых лепестков,
По нулям (град.) 20о = По половинной мощности (град) 2^0,5 =
0 2^ = 171,8^ Л 26*О5 = 68,8 — -23
0,2 20о = 156,3- L 26*о5 =61,1| L -21,3
0,4 20о = 138,6 - L Л 26*0 5 =58,9— L -19,3
0,6 26*-= 130,2 — L „„ Я 20о,5 =57,4— Lt -16,5
0,8 20о = 120,3 - L _ л 26*0,5 =57,4— L -14,7
1,0 20о = 114,6- L „„ Л 26*0.5 = 50,8 - -13,2
Выражение (17) описывает огибающую распределения
амплитуд токов, которую принято называть «косинус на
пьедестале». В этом выражении по умолчанию принято значение
максимальной амплитуды тока в излучателях решетки, равное
1 А.
Если приближенно решетку рассматривать, как непрерывно
возбужденный раскрыв («листок тока»), то можно
воспользоваться таблицей связи значений АЛ и Ау с шириной
диаграммы направленности и уровнем боковых лепестков [1].
27
1.6.2. Если приведенные в таблице уровни боковых
лепестков не соответствуют техническому заданию,
целесообразно воспользоваться другим выражением для
определения амплитуд токов, отличным от формулы (14).
Например, можно входящие в (17) cos(---) заменить на
COS2(***). В результате получим функцию (15) огибающей
амплитуд токов, которая будет «спадать» к краям решетки с
большей скоростью. Это приведет к снижению уровня боковых
лепестков. Правда, при этом несколько расширится главный
лепесток ДН (табл.2):
I Д„.. |= [А, + (1 - ДЛ) • cos2 • [ Ду + (1 - Д,) • cos2 (^)], (15)
x У
1.6.3. Расчет характеристик ФАР удобно проводить в два
этапа. На первом этапе приближенно будущую ФАР заменяют
плоской (или линейной - в зависимости от задания) антенной с
«непрерывным» раскрывом. Второй этап - уточняющий. На
этом этапе переходят от рассмотрения непрерывного раскрыва к
системе дискретно расположенных излучателей. Все расчеты
проводятся по формулам, справедливым для антенных решеток.
1 .Начать работу целесообразно с изучения вопроса о
назначении антенны. Полезно ознакомиться с известными в
литературе вариантами построения антенн подобного типа. Эта
информация поможет выбрать конструкцию антенной решетки,
тип ее излучателя (если он не определен в техническом
задании), выбрать вариант построения схемы возбуждения
излучателей решетки.
2 .Исходя из заданных параметров: частоты (средней
частоты заданного диапазона), ширины диаграммы
направленности и уровня боковых лепестков, определяются
приближенные размеры решетки Lx = (М — 1) dx и
Ly = (А — 1)dy. При этом полагается, что все излучатели
возбуждаются с одинаковой фазой, а амплитуды токов в
излучателях подбирают, исходя из заданного уровня боковых
лепестков. Удобно для этой цели использовать
28
аппроксимирующую функцию огибающей распределения
амплитуд токов вида (14) и таблицей 1.
Таблица 2
А Ширина ДН (град.) Уровень боковых лепестков, дБ
По нулям (град.) 2^о = По половинной мощности (град) 2^0,5 =
0 20о = 229,2 — ° L 2<9О5 =83,2 у L -32
0,2 20о =179,3- ° L _ _ Л 26>О5 =72,2— L -30,4
0,4 - Л Л 20о =149,6 — L 26>О5 =62,7 у Lt -25,1
0,6 20о = 134,6- 0 L Л 26>О5 =58,3— -20
0,8 26»О =123,7- L _ _ Л 2^0,5 = L -15,5
1,0 Л Л 20о =114,6 — L _ _ Л 20w =50,8— -13,2
3. Определяется количество излучателей ФАР. При этом
общий размер раскрыва связан с числом излучателей
выражением вида L = (N — 1) • d. Из соображений экономии
затрат их число должно быть минимально возможным. Однако
располагать их на значительном расстоянии друг от друга
нельзя, поскольку это приведет к вредному эффекту: появлению
в диаграмме направленности решетки побочных главных
максимумов. Во избежание этого расстояние между
излучателями ФАР должно соответствовать условию отсутствия
побочных главных максимумов в диаграмме направленности [1]:
29
l + sin^c
где - максимальный угол отклонения луча при
сканировании (ширина сектора сканирования равна 2 • ).
4. Если в техническом задании отсутствуют требования к
ширине диаграммы направленности, то необходимое количество
излучателей решетки определяется заданным значением
коэффициента усиления антенны. Его величина задается в дБ.
Обычно это означает величину коэффициента усиления по
отношению к коэффициенту усиления полуволнового вибратора.
Если пренебречь потерями в полуволновом вибраторе, то его
коэффициент усиления примерно равен коэффициенту
направленного действия, т.е. 1,64. Перевод этого числа «в
децибеллы» дает значение 10 1g(l,64) = 2,14dZ>. Зная это,
легко перевести заданное значение коэффициента усиления
решетки в относительные единицы. Известно [1], что для
антенной решетки справедливо приближенное равенство
G &N-M-G
^АР 1V1 ^изл ’
где - коэффициент усиления решетки, Gu3Jl - коэффициент
усиления одного излучателя, N • М - общее количество излучат
елей в составе решетки.
5. Исходя из требований к проектируемой решетке и ее
назначения, выбирается тип излучателя ФАР (если он не
определен в техническом задании). При этом следует учитывать
частотный диапазон, поляризацию поля, уровень излучаемой
мощности и т.п. Необходимо проверить, не превышают ли
размеры выбранного излучателя допустимые расстояния между
отдельными излучателями.
6. Вычисляется диаграмма направленности «по точкам»,
пользуясь выражениями (6) и (7). Входящий в (7) множитель
диаграмма направленности отдельного излучателя
решетки - определяется типом и размерами выбранного
30
излучателя. Выражения для расчета необходимо найти в
литературе, например, из списка [1 - 7].
7. Проверяются полученные результаты расчетов на
соответствие требованиям технического задания. При
необходимости корректируют исходные данные для расчета.
Например, если полученная ширина диаграммы направленности
больше заданной, надо увеличить размер решетки (количество
излучателей) в соответствующей плоскости.
Обычно этот этап проектирования проводят в так
называемом интерактивном режиме, когда проектировщик
непрерывно взаимодействует с компьютером, корректируя
исходные данные и анализируя полученные результаты. Более
эффективно применение программ оптимизации параметров. В
этом случае программа самостоятельно изменяет исходные
параметры, добиваясь максимально качественного результата
(см., например, руководство пользователя программы HFSS).
8. Выполняется расчет коэффициента усиления решетки.
9. Выбирается схема питания излучателей решетки.
Приводится ее описание.
10. Выполняется компьютерный чертеж антенны.
11. Оформляется пояснительная записка к курсовому
проекту.
Примечание: наиболее удобно все расчеты и чертежи
выполнять с помощью программ HFSS[8], FEKO[9] или других
программ, реализующих системы автоматизированного
проектирования антенн и СВЧ устройств.
Контрольные вопросы к разд. 1
1. Каким образом учитываются поляризационые свойства
антенны в комплексной векторной диаграмме направленности?
2. Каково содержание теоремы перемножения диаграмм
направленности?
3. Запишите выражение для расчета диаграммы
направленности кольцевой антенной решетки, состоящей из
одинаковых излучателей.
4. В каком случае можно применить формулу
31
суммирования геометрической прогрессии при расчете
диаграммы направленности линейной антенной решетки?
5. Запишите формулу для расчета диаграммы
направленности антенной решетки в матричном виде.
6. Какому закону должно подчиняться распределение токов
в линейной решетке для сканирования?
7. Почему комплексные векторные диаграммы
направленности двух одинаковых излучателей в антенной
решетке отличаются?
8. Какие способы размещения излучателей в плоской
антенной решетке применяют наиболее часто?
9. Запишите формулу для расчета диаграммы
направленности эквидистантной линейной антенной решетки из
N одинаковых излучателей.
10. Как определить требуемый набег фаз для поворота ДН
на заданный угол?
11. Как правильно выбрать расстояние между излучателями
в линейной антенной решетке?
12. Запишите формулы фазирования для плоской антенной
решетки.
13. Как зависит уровень боковых лепестков в диаграмме
направленности антенной решетки от распределения амплитуд
токов?
14. Какими сомножителями представляется комплексная
векторная диаграмма направленности антенны?
15. Какой способ расположения излучателей в плоской
антенной решетке позволяет сэкономить их количество?
16. С какой целью в формулу для расчета диаграммы
направленности плоской фазированной антенной решетки
1
добавлен множитель-------?
MxTV
17. Как объяснить, почему в формуле (15) с увеличением А
Возрастает уровень боковых лепестков?
32
2. УЧЕТ ВЗАИМНОЙ СВЯЗИ МЕЖДУ
ИЗЛУЧАТЕЛЯМИ РЕШЕТКИ
2.1. Влияние взаимной связи на параметры решетки
Взаимная связь между излучателями антенной решетки
обусловлена тем, что поля, создаваемые отдельными элементами
решетки, наводят дополнительные токи в остальных элементах,
что приводит к перераспределению токов в них. Вследствие
этого характеристики уединенного излучателя могут
существенно отличаться от характеристик того же излучателя в
составе решетки.
Взаимное влияние излучателей друг на друга тем сильнее,
чем меньше расстояние между ними. На рис. 15 приведены ДН
вибраторного излучателя в составе решетки при различных
расстояниях между вибраторами. Следует отметить, что влияние
взаимной связи между вибраторами в разной степени
проявляется для излучателей, расположенных в центре решетки,
и излучателей вблизи краев решетки.
Рис. 15
33
Дополнительные изменения в распределении тока в
излучателе и его ДН проявляются при сканировании. Например,
для симметричного электрического вибратора в составе
сканирующей решетки распределение тока становится
несимметричным и имеет вид, изображенный на рис. 16.
Сплошная линия соответствует одиночному вибратору в
свободном пространстве, а пунктирная - вибратору в составе
АР, расположенному на краю решетки.
Рис. 16
Как видно из этого примера, меняется не только форма
распределения тока, но и его значение в точках питания.
Поэтому расчет токов без учета взаимной связи между
излучателями приводит к значительной погрешности, реальные
токи на входах будут сильно отличаться от желаемых, а ДН -
далека от требуемой. Иными словами, если к каждому
излучателю подключить генераторы с одинаковыми выходными
напряжениями, то влияние взаимосвязи приведет к тому, что
токи на входах излучателей будут отличаться друг от друга.
2.1. Матрица взаимных сопротивлений [Z]
Учитывают взаимное включение излучателей АР обычно с
помощью комплексной матрицы взаимных сопротивлений
излучателей
34
~11 12 .... Nl
7 7 7
•^21 ^22 ... ^N2
(16)
7 7 7
^N1 ^N2 ••* ^NN
Матрица [Z] связывает между собой напряжения и токи на
входных зажимах излучателей:
U„ >=[Z]In >=
(17)
В этом выражении приняты обозначения Un > и 1п > -
матрицы-столбцы напряжений и токов на входах излучателей:
Отметим, что в формуле (17) и далее будут использоваться
обозначения: уголковая скобка справа означает матрицу-
столбец, а уголковая скобка слева - матрицу-строку.
Из приведенных соотношений следует физический смысл
элементов матрицы [z]: взаимное сопротивление Z„m=~ZL
I т
при всех Ik = 0, кроме к = т (режим холостого хода на
входных зажимах к-го излучателя), а собственное сопротивление
Zmm — Um!Im при всех 1к = 0, кроме к = т.
35
Матричное соотношение (17) можно трактовать, как
систему линейных алгебраических уравнений относительно
токов на входах взаимодействующих излучателей при
подключении к каждому излучателю напряжения Un. Отсюда
следует, что, взаимная связь способна не только изменить
распределение тока в самом излучателе, но и привести к
перераспределению амплитуд и фаз токов между всеми
излучателями решетки. Например, применив равноамплитудный
и синфазный делитель мощности (рис.4), равномерного
распределения токов между излучателями вследствие взаимной
связи получить не удастся. Следовательно, ДН решетки будет
отличаться от требуемой.
Еще одним очень важным проявлением влияния
взаимосвязи в решетке является существенное изменение ее
входного сопротивления со стороны каждого излучателя.
Действительно, если разделить левую и правую части системы
(17) на Ц, например, то для первого излучателя решетки
входное сопротивление определится выражением
n
77 j j т
=-L = ^l------= ZH+—Z12+ — Z13+... + —Z1N, (18)
1] 7) 1, 1,
т.е. входное сопротивление излучателя решетки зависит от
величины взаимной связи и токов в соседних излучателях. Это
особенно важно учитывать при сканировании ДН, когда
меняется разность фаз токов в соседних излучателях, а значит, и
отношения токов в (16). Тогда и ZBX меняет свою величину при
сканировании. Может случиться, что для какого-то угла
сканирования ZBX—>0. В этом случае вся энергия отражается от
почти короткозамкнутых входов решетки. В ДН в этом
направлении образуется “нуль” (“провал”). Такие углы
36
называют углами ослепления антенной решетки. Умение
определять и предсказывать эффект ослепления,
предусматривать меры по его предотвращению - крайне важно в
технике проектирования антенных решеток.
2.3. Расчет взаимных сопротивлений решетки
Теоретически можно рассчитать [Z] различными для разных
типов излучателей методами. Например, довольно
распространенным является приближенный вычислительный
метод наводимых ЭДС [1]. Следует отметить, что строгий расчет
элементов матрицы взаимных сопротивлений с учетом влияния
элементов конструкции несущего объекта, представляет собой
сложную и трудоемкую электродинамическую задачу.
Современные системы автоматизированного проектирования
(САПР) позволяют расчеты параметров антенных решеток
различных типов выполнить с учетом взаимной связи между
излучателями. К таким системам относятся HFSS [11], FEKO
[12], CST Microwave Studio [13], Microwave Office [14] и
некоторые другие.
Элементы матрицы [Z] можно определить
экспериментально, измеряя напряжения и токи на входах
нужных излучателей и оставляя разомкнутыми остальные
излучатели. Это необходимо проделать по схеме «каждый с
каждым». Экспериментальное определение матрицы [Z]
обеспечивает сведения о взаимосвязи излучателей в реальной
обстановке при расположении излучателей решетки на
конкретном несущем объекте (например, для бортовой решетки,
на характеристики которой оказывают существенное влияние
элементы конструкции корпуса самолета).
В некоторых конструкциях антенных решеток взаимное
влияние излучателей друг на друга невелико. Тогда значениями
37
взаимных сопротивлений Zik пренебрегают и приближенно
считают ИФ], где [f]- единичная матрица.
Известны приближенные универсальные методы расчета
взаимных сопротивлений по известным комплексным
диаграммам направленности излучателей [2-3] . Ниже
приводится описание метода, предложенного Д.М. Сазоновым
[3. С. 42-48]. Близкий подход к расчету матрицы [Z] изложен в
[2], однако в этой работе расчет реактивных составляющих
взаимных сопротивлений является более трудозатратным.
Из теоремы Пойнтинга следует, что активная часть
взаимного импеданса является мерой неортогональности
комплексных диаграмм направленности элементов антенной
решетки:
р, ~ ?) f', (&.</>)sinО dtp , (19)
о о
где №,<р) - векторная комплексная диаграмма
направленности элемента с номером /, нормированная так, что
шах / =1;
i _ коэффициент направленного действия
каждого элемента в направлении максимума излучения; углы
6->(р и фазовые множители диаграмм направленности
отсчитываются в общей системе сферических координат.
Формула (17) является строгой, если диаграммы
направленности берутся из точных решений граничной задачи
об излучении каждого элемента в присутствии второго, и всех
остальных, разомкнутых элементов. Обычно строгое решение
таких задач недоступно, и диаграммы направленности элементов
приходится задавать приближенно. Чаще всего используются
диаграммы направленности уединенных излучателей,
полученные при отсутствии других элементов антенной
38
решетки. Подстановка таких диаграмм направленности в
формулу (17) дает значение ^Pq с некоторой ошибкой.
Наименьшая ошибка будет получена при минимальном
искажении диаграммы направленности активного элемента,
возникающем из-за возбуждения остальных разомкнутых
элементов посредством взаимосвязи. Амплитуды наведенных
взаимосвязью токов в пассивных элементах существенно
зависят от выбора положений плоскостей отсчета фаз в
подводящих линиях питания элементов антенной решетки.
Проще говоря, плоскость отсчета фаз определяет место
расположения входа излучателя, фазу электрического поля в
котором принимают за ноль. Действительно, изменение
положений этих сечений эквивалентно регулированию
реактивных нагрузок в пассивных элементах. Положение
плоскости отсчета фаз, обеспечивающее в режиме холостого
хода минимум амплитуды тока, как раз и является тем сечением,
для которого (17) дает наиболее точное значение ^pq- На
практике оптимальные положения таких сечений могут быть
установлены на основе аккуратных физических рассуждений,
или экспериментально.
Например, для щелевых антенн формула (14) дает наиболее
точное значение ГPq для положений плоскостей отсчета фаз,
отстоящих на Л/4 от точки возбуждения щели. Тогда условие
холостого хода в плоскости отсчета фаз в фидере будет
превращаться в точке питания щели в условие короткого
замыкания, при котором переизлучение пассивной щелью
оказывается минимальным.
Важный вывод: при использовании в формуле (17)
диаграмм направленности уединенных излучателей, найденные
значения rpq, следует относить к тем плоскостям отсчета фаз в
фидерах элементов, которые в режиме холостого хода
обеспечивают минимум переизлучения остальными пассивными
элементами из-за взаимосвязи.
39
Наиболее эффективный в вычислительном аспекте расчет
реактивных частей X pq взаимных импедансов может быть
произведен после того, как по формуле (17) будет получена
зависимость от электрического расстояния р = (2л/A,)d
между элементами антенной решетки [3].
Характерный вид графика г12(р) показан справа на рис. 17.
Каждой точке пересечения этой осциллирующей кривой с осью
абсцисс можно поставить в соответствие точное значение фазы
взаимного импеданса:
у/к = arg[zl2(p)]=-^/2-^(A:-l),
где к - номер точки пересечения.
Замечание: при необходимости в формулу для Vк может быть
введено дополнительное слагаемое 2тг-ш, т = 1,2,3,...,
учитывающее задержку волны в фидере, и в согласующем
устройстве на участке между плоскостью отсчета фаз и
раскрывом элемента решетки.
Каждой точке пересечения этой осциллирующей кривой с
осью абсцисс можно поставить в соответствие точное значение
фазы взаимного импеданса:
V't =аг8[г12(р)] = -я-/2-я-(А:-1),
где к - номер точки пересечения.
Дискретный набор этих фаз можно рассматривать как
последовательность известных нам узлов интерполяции для
подлежащей определению функции ^(р). Интерполяционные
узлы располагаются по оси Р неравномерно.
40
Рис. 17
Поэтому для расчета фазы взаимного импеданса, при любом
интересующем нас значении Р , можно ограничиться простой
линейной интерполяцией. Тогда эта схема сводится к формуле
( . = (А.1 ~Р)П ~(А
Рл+1 — Рк
где Рь < р < Рк+\ • При р < Р\ фаза взаимного импеданса
определяется экстраполяцией (та же схема «крест на крест»).
Экстраполяция фазы дает хорошие результаты примерно до
41
середины «главного лепестка» функции ^pq, т. е. до значений
р > рх/2. Экстраполяция фазы для р< рх/2 лишена смысла,
поскольку на столь малых расстояниях существенный вклад в
реактивную составляющую XPq вносится квазистатическими
ближними полями элементов. Эти ближние поля практически не
влияют на форму диаграммы направленности и, следовательно,
не могут быть учтены в рамках рассматриваемого
интерполяционного метода.
Вид восстановленной по
Ир) также показан на рис.
зависимостям и ^(р)
узлам интерполяции функции
8. Далее по известным теперь
не представляет труда методом
интерполяции вычислить функцию модуля
и после
этого найти реактивную часть % pq.
Отметим еще раз, что изложенный метод является
приближенным. Во многих случаях степень точности расчетов
устраивает проектировщика. В более ответственных случаях
необходимо использовать строгие методы расчета взаимных
сопротивлений, основанных на методе интегральных уравнений.
Вместе с тем огромным преимуществом рассмотренного метода
вычислений матрицы [Z ] является его универсальность по
отношению к геометрии решетки и типу излучателей.
2.4. Матрицы проводимостей [У] и рассеяния [S]
решетки
2.4.1. Для некоторых типов антенных решеток расчет или
экспериментальное определение элементов матрицы
[z] вызывает затруднения или приводит к большим
погрешностям. В таких случаях целесообразно использовать
другие матрицы параметров: матрицу проводимостей или
матрицу рассеяния.
42
2.4.2. Матрица проводимостей вводится аналогично
матрице [z]h связывает между собой матрицы-столбцы
напряжений и токов на входах излучателей решетки:
/>=[?]•[/>. (20)
Данное матричное равенство эквивалентно системе уравнений
^2 = ^21^1 + ^22^2 *" ^2N^N>
= ^NlPl + ^N2^2 + ^NN^N-
Физический смысл элементов матрицы проводимостей
становится ясным, если все напряжения в строке с номером т
приравнять нулю (кроме входа с номером п):
Ymn = — при кФп.
mn jj г
п
Следовательно, при вычислении (или измерении) этого
элемента матрицы [Y] необходимо обеспечить режим короткого
замыкания на входах всех излучателей, кроме исследуемого. В
диапазоне СВЧ это осуществить значительно проще, чем режим
холостого хода, необходимый при определении матрицы [z].
При необходимости пересчет матрицы проводимостей в матрицу
сопротивлений (и обратно) производится по формулам:
[z]=[y]-', H=[z]-‘.
43
2.4.3. На сверхвысоких частотах измерение напряжений и
токов либо не представляется возможным, либо вызывает
существенные затруднения. Вместе с тем многие приборы СВЧ-
диапазона основаны на измерении падающих и отраженных
волн, их направления показаны на рис. 18.
Антенная решетка
Рис. 18
Амплитуды падающих и отраженных волн связаны
линейными соотношениями, которые с использованием
матричных обозначений могут быть записаны в виде
U° >=[5]-t/"
(21)
где
~и°'
и° >= и° - обозначают матрицы-
столбцы амплитуд напряжений падающих и отраженных волн на
входах излучателей решетки.
Физический смысл элементов Smn матрицы рассеяния
44
[s]=
IN
$2N
определяется соотношением
при U" = 0, k*n .
Из этой формулы следует, что диагональные элементы (с
одинаковыми индексами) представляют собой коэффициент
отражения от исследуемого входа решетки при условии
равенства нулю амплитуд падающих волн на всех остальных
входах. Учитывая направление падающих волн (рис. 18),
обеспечить это условие можно, подключив к этим входам
согласованные поглощающие нагрузки [1]. Недиагональные
элементы матрицы рассеяния, имеющие разные индексы, имеют
смысл коэффициентов передачи по напряжению со входа п на
вход т.
Измерив или вычислив значения элементов матрицы
рассеяния, можно оценить влияние излучателей друг на друга в
рабочем режиме при включении питания на все входы решетки.
Например, для входа с номером к из линейной системы
уравнений (21) можно получить коэффициент отражения
U? о „ U" о о (Л" „ U"
— к _ С . С 1 । <? 2,0 “ 3 . . С N
Для получения этого соотношения необходимо левую и правую
части к-й строки разделить на Uk.
Из (22) следует, что коэффициент отражения в рабочем
режиме рк может как угодно сильно отличаться от . Для
сканирования луча решетки необходимо изменять фазы
45
напряжений падающих на входы решетки волн по линейному
закону. Вследствие этого при сканировании значение рк может
сильно изменяться. Соответственно изменяется и величина КСВ:
КСВк =
!-|а|
Если при сканировании возникает эффект «ослепления»
решетки, то рк при таких углах сканирования приближается к
единице, а КСВ стремится к бесконечности.
Таким образом, для оценки влияния взаимной связи между
излучателями на характеристики решетки необходимо
вычислить или измерить экспериментально одну из матриц
параметров. В зависимости от конструкции решетки, диапазона
частот и имеющихся ресурсов предпочтение может быть отдано
матрице сопротивлений, проводимостей или рассеяния.
Пересчет одной матрицы параметров в другую осуществляется
по известным формулам [1]:
[Z] = ([Е] - [S])-1- ([Е] + И),
M = ([E] + [S])-1([E]-[S]),
[5] = (И -[Е])- (И + [£])-! =
= ([Е]-И)-([Е] + М)-1,
где [zij-единичная матрица.
2.5. Улучшение согласования антенной решетки
при сканировании
2.5.1. Проектирование фазированных антенных решеток
требует предсказания поведения их основных характеристик с
высокой точностью [15]. В частности, это касается режима
сканирования луча решетки. Как было упомянуто выше, при
46
сканировании возможно проявление эффекта «ослепления»
ФАР. Это означает, что при некоторых углах сканирования в
диаграмме направленности решетки возникают глубокие
«провалы». При этом резко возрастает входной коэффициент
отражения, что приводит к рассогласованию решетки с
питающим фидером и даже может послужить причиной срыва
колебаний генератора. Эти неблагоприятные процессы являются
следствием проявления эффектов взаимной связи между
излучателями решетки.
Наиболее точные способы вычислений коэффициентов
взаимной связи обеспечивает метод интегральных уравнений.
Для решеток с большим числом излучателей общепринято
использовать модели ФАР в виде бесконечных периодических
структур [6]. Процесс проектирования решеток предполагает не
только максимально точное предсказание углов «ослепления»,
но и исследование способов устранения этого эффекта путем
смещения углов «ослепления» за пределы требуемого сектора
сканирования.
К числу способов расширения сектора сканирования
относят разработку внутренних дополнительных цепей,
компенсирующих эффекты взаимосвязи излучателей
(«развязывающие многополюсники»); применение
диэлектрических укрытий, вставок в волноводные излучатели,
реактивных диафрагм, пассивных излучателей с реактивными
нагрузками и т.д.
Проиллюстрируем процесс исследования характеристик
сканирующей волноводной ФАР при использовании в качестве
согласующего укрытия диэлектрических пластин, а также при
применении металлических «ребер», являющихся продолжением
стенок волновода, для целей широкоугольного согласования
решетки.
2.5.2. В качестве расчетной модели рассмотрим двумерную
периодическую решетку волноводных излучателей с бесконечно
тонкими стенками. Размеры волноводов 22,8x10,2 мм. Периоды
47
решетки равны dx и dy. Вычислительные эксперименты
удобно провести с использованием программы HFSS [И].
2.5.3. Результаты вычислительных экспериментов приве-
дены на рис. 19 и рис. 20 в виде зависимости входного КСВ
волноводного излучателя бесконечной периодической решетки
(без укрытия) на частоте 9 ГГц при сканировании в Е и Н -
плоскостях: рис.19 - для решетки с б?Л=30,5 мм и dy =17,8 мм;
рис.20 - для решетки Jx=24,5 мм и dy =12,7 мм. Из сравнения
результатов расчетов следует, что с увеличением периода
решетки сектор сканирования сужается.
а. грае
КСВ
ThetaO [deg]
Рис.20
48
Из перечисленных выше способов решения данной
проблемы наиболее привлекательным представляется
применение диэлектрического укрытия. В простейшем случае
это плоская пластина из диэлектрика с небольшими потерями в
рабочем диапазоне частот. Такая пластина способна
одновременно выполнять и функцию антенного укрытия
(обтекателя).
Представляет интерес исследование влияния подобного
укрытия на согласование излучателей решетки и на сектор
сканирования для пластин с различными значениями
диэлектрической проницаемости, толщины и высоты
расположения пластины над апертурой решетки.
На рис. 21 приведены расчетные зависимости входного
КСВ в Н-плоскости от частоты для композитного материала
PTFE, усиленного нетканым микростекловолокном (duroid 5880)
с диэлектрической проницаемостью 1,98 при изменении
толщины от 1 до 5 мм.
Наибольшее подавление КСВ при угле 30° обеспечивает
пластина толщиной 5 мм. Соответствующая характеристика в Е-
плоскости для этой толщины приведена на рис.22.
КСВ **-•
60.00 -
50.00 —
4000 -
30.00 -
20.00 -
Curve Into
— VSWRfwpl)
Selupi Streep
Mien шс toh.sctfrtdeg' Frep^GW
— VSWRfwpi)
Selupi :Smp
MirtuMi* SphjcarHMeg' Freq^OGW
— VSWRfwpl)
Selupi: Sweep
Wit-Оли' Sphi^cerWOdep* Frep>9GW
— VSWRfwpl)
Selupi: Streep
Mie*4aw Sphi^cefWOdeg* Frep^PGW
— VSWRfwpl)
Selupi Sweep
Mie^Sun1 SphucWOdeg1 Freq»?G>tf
в, г pad
Рис. 21
Увеличение количества слоев диэлектрика [4-6] позволяет
повысить качество согласования в достаточно широком секторе
49
углов сканирования. Так, на рис. 23 в качестве примера
приведена характеристика согласования решетки в Е - плоскости
с двухслойным укрытием. Параметры слоев получены путем
перебора с целью обеспечения КСВ <2 в максимально
возможном секторе углов сканирования.
Рис. 22
К указанному выше первому слою добавлен второй
согласующий слой толщиной 18+20 мм и диэлектрической
проницаемостью Е = 2,4.
Рис. 23
50
Как следует из результатов моделирования, применение
второго слоя улучшает согласование решетки при сканировании,
а в направлении наиболее «опасного» угла сканирования 30°
удается обеспечить КСВ, близкий к единице.
2.5.4. Наряду с использованием диэлектрических пластин
представляет значительный интерес применение еще одной
«внешней» системы конструктивных элементов: металлических
ребер и штырей. Металлические ребра над апертурой решетки
можно рассматривать как продолжение стенок волновода. На
рис. 24 показаны ребра 1 и 2, являющиеся продолжением узких
стенок волноводов (выделены кружочками).
Рис. 24
Численное моделирование характеристик такой решетки
показывает возможность путем подбора высоты ребер
(продолжение узких стенок волноводов) изменять величину
КСВ в диапазоне частот (рис.25). Семейство кривых на графике
соответствует изменению высоты ребер от нуля (нижняя кривая)
до 8 мм (верхняя характеристика) при изменении высоты с
шагом 1 мм для синфазно возбужденной решетки. Подобные
характеристики с ребрами, являющимися продолжением
51
широких стенок волноводов, имеют несколько отличающийся
вид, но общая тенденция их поведения сохраняется.
Моделирование работы решетки в режиме сканирования
выявляет особенности влияния металлических ребер на
зависимость величины входного КСВ от угла сканирования. Так,
расчеты показывают, что решетка с ребрами в плоскости Е
ухудшает согласования при сканировании. Вместе с тем
решетка, у которой ребра образованы продолжением широких
стенок волновода, способна обеспечить лучшее согласование.
На рис. 25 приведена зависимость КСВ от угла сканирования для
решетки с высотой ребер в 77-плоскости, равной 3 мм.
Рис. 25
Рассмотренный вариант решетки позволяет увеличить
сектор углов сканирования как в Н-плоскости, так и в Е-
плоскости до величины 40° при КСВ < 1,5.
2.5.5. Исследуемые конструкции позволяют увеличить
сектор сканирования волноводной решетки за счет применения
диэлектрических укрытий и (или) усложнения волноводных
излучателей путем добавления ребер, являющихся
продолжением широких стенок волноводов
52
Результаты моделирования свидетельствуют о том, что
применение диэлектрических укрытий расширяет сектор
сканирования исследуемой антенной решетки в Е - плоскости с
25 до 42° (по КСВ<2). Близкие результаты обеспечивает
применение излучателей с металлическими ребрами.
Максимальный угол сканирования для решетки из таких
излучателей составляет 45°.
Аналогичные эффекты проявляются и в решетках,
составленных из излучателей других типов.
Контрольные вопросы к разд. 2
1. Каков смысл термина "углы ослепления решетки"?
2. Запишите связь между амплитудами напряжений
падающих и отраженных волн на входах излучателей антенной
решетки.
3. Каков физический смысл элементов матрицы рассеяния?
4. Почему входное сопротивление уединенного излучателя
и такого же излучателя в составе антенной решетки
отличаются?
5. Как измерить взаимную проводимость двух излучателей
в составе антенной решетки? В каком режиме должны при этом
работать остальные излучатели?
6. Перечислите отрицательные признаки проявления
взаимной связи между излучателями антенной решетки.
7. Как рассчитать матрицу рассеяния антенной решетки,
если известна матрица взаимных сопротивлений?
8. Как и почему изменяется входное сопротивление
излучателя в составе решетки при сканировании?
9. Поясните причину увеличения коэффициента отражения
от входа излучателя в составе решетки.
10. Запишите систему уравнений Кирхгофа для антенной
решетки.
53
3. СХЕМЫ ПИТАНИЯ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ
ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
3.1. Распределители питания закрытого и
оптического типов
Для возбуждения N излучателей антенной решетки
применять систему из N отдельных генераторов не
целесообразно. Такое питание излучателей потребовало бы
жесткой синхронизации всех отдельных генераторов. Каждый из
них должен обеспечивать высокую стабильность по частоте.
Такой подход в значительной степени способствовал бы
усложнению и удорожанию всей антенной системы.
Значительно более рациональным считается способ
передачи энергии излучателям сканирующей ФАР от
единственного генератора (рис. 4). Для реализации этого
способа необходимо разработать схему делителя мощности
(распределителя питания) [1].
Распределители питания бывают закрытого и открытого
(оптического) типов. В первых из них процесс деления
мощности происходит без излучения в открытое пространство.
Принцип действия распределителей питания открытого типа
подобен принципам действия оптических зеркал или линз.
Ниже приведены рисунки, поясняющие работу
распределителей питания: рис. 26 и 27 - распределители с
последовательной схемой деления мощности; рис. 28 и 29 -
распределители с параллельной схемой (схема рис. 29
называется двоично-этажной); рис. 30 и 31 - распределители
оптического типа. В табл. 3 представлены краткие
сравнительные характеристики указанных распределителей.
Подробно свойства распределителей рассмотрены в [1].
54
N\/
(N-'i)<p0
Рис. 27
Рис. 28
55
-(р\Л +<Р0 ~<P0 +(P0 ~<P0 +(P0 "Ф0 +'
+2<P0 "tyyj +2<
l Вход
Рис. 29
56
Таблица 3
Номерр исунка Достоинства Недостатки
Рис. 26 Простота управления, все ФВ отрабатывают одинаковый фазовый сдвиг Накопление фазовых ошибок из- за погрешностей ФВ, первые ФВ должны пропускать большую мощность, все ответвители должны обеспечивать различное деление мощности, необходимо использовать поглощающую на- грузку, снижающую КПД
Рис. 27 ФВ рассчитаны на небольшую мощность, ошибки установки фаз не накапливаются Усложнение схемы управления ФВ, все ответвители должны обеспечивать различное деление мощности, необходимо использовать поглощающую нагрузку, снижающую КПД
Рис. 28 Можно использовать маломощные ФВ, ошибки установки фаз не накапливаются, поглощающая нагрузка не нужна Усложнение схемы управления ФВ, трудно обеспечить согласование при одновременном делении мощности на N каналов
Рис. 29 Деление мощности в каждом узле на 2 равные части выполняется применением кольцевых бинарных делителей [1], в каждом этаже ФВ отрабатывают одинаковых (с точностью до знака) фазовый сдвиг, что упрощает схему управления Увеличенное число ФВ, увеличиваются габариты и сложность схемы распределителя
Рис. 30 Оптическая схема проходного типа проще и дешевле распределителей закрытого типа, отсутствие затенения раскрыва облучателем Требуется удвоенное количество излучателей, отраженные волны фокусируются в облучателе, увеличенные габариты, снижение помехозащищенности
Рис. 31 Оптическая схема отражательного типа проще и дешевле распределителей закрытого типа и оптических схем проходного типа, вдвое меньшее число излучателей, отражательные ФВ проще проходных Затенение раскрыва облучателем
57
3.2. Диаграммообразующие схемы
многолучевых решеток
3.2.1. Как уже отмечалось во введении, для реализации
возможности построения многолучевых антенных решеток
необходимо использовать специально спроектированную
диаграммообразующую схему (ДОС). Такая схема представляет
собой многополюсник, число входов которого, как правило,
должно быть равно количеству излучателей решетки. К
выходным зажимам ДОС исключаются излучатели решетки.
При построении ДОС необходимо стремиться [1] выполнить
следующие основные требования:
• входы ДОС с подключенными к ней излучателями
решетки должны быть согласованы и развязаны между собой;
• энергия от источника, подключенного к одному из
входов схемы, должна распределяться между всеми
излучателями с требуемым распределением амплитуд и фаз
токов;
• коэффициент полезного действия ДОС должен быть
максимально возможным.
Замечание: требуемое распределение токов должно обеспечить
нужную форму луча решетки и его направление в пространстве.
3.2.2. Подобно обычным распределителям питания
разработаны конструкции ДОС закрытого и оптического типов.
Известны два основных принципа построения ДОС
закрытого типа: последовательная (рис. 32) ДОС (или «матрица
Бласса») и параллельная ДОС («матрица Батлера»). Предложить
универсальный способ построения матрицы Батлера для
произвольного количества излучателей не представляется
возможным. Отметим только, что такие ДОС можно
сконструировать только, если число излучателей N равно целой
степени двойки. На рис. 33 приведен один из простейших
примеров матрицы Батлера для N-4.
58
Рис. 33
59
3.2.3. Последовательная ДОС (рис. 32) образована из
нескольких последовательных распределителей. Роль
фиксированных фазовращателей выполняют отрезки линий
передачи. Изменение угла наклона «горизонтальных» участков
схемы обеспечивает возбуждение излучателей с линейным
набегом фаз. Линии задержки в канале каждого излучателя
необходимы для компенсации разницы в длине пути и
установления значений начальной фазы. Согласованные
поглощающие нагрузки в конце каждой линии передачи
обеспечивают режим бегущей волны. В местах пересечения
линий передачи устанавливаются направленные ответвители. Их
суммарное количество равно №. Каждый из ответвителей
должен обеспечить деление мощности в нужных пропорциях,
требуемых для формирования луча заданной формы. Благодаря
свойствам направленных ответвителей, обеспечивается
выполнение условия согласования и развязки входов ДОС. В
правильно настроенной ДОС потери СВЧ-энергии в оконечных
согласованных нагрузках составляют 10 - 20 %.
При переключении генератора с одного входа на другой,
благодаря различным углам наклона линий передачи,
изменяются набеги фаз между соседними излучателями. Это
обеспечивает отклонение данного луча на свой заданный угол.
Коммутируя входы ДОС, можно реализовать дискретное
сканирование ДН решетки.
3.2.4. Параллельная ДОС (рис. 33, а) использует 3 дБ
направленные ответвители. Общее число ответвителей равно
— log2jV. Фазовые соотношения на выходах каждого
2
направленного ответвителя показаны на рис. 33, б. ДОС не
содержит поглощающих нагрузок, вследствие чего потери в ней
искусственно не увеличиваются.
Уменьшение потерь и пониженное количество
направленных ответвителей можно отнести к ее преимуществам
по сравнению с последовательной ДОС. К недостаткам
параллельной ДОС можно отнести сложность ее построения при
большом количестве излучателей решетки. Кроме того,
существует ограничение на их количество. Их общее число
должно быть равно целой степени двух (N — 2”) .
60
3.2.5. Многолучевые диаграммобразующие схемы
оптического типа строятся по аналогии с линзовыми или
зеркальными антеннами. Формирование отдельных лучей в
решетке с оптической ДОС обеспечивается за счет применения
нескольких облучателей, вынесенных из точки фокуса.
Количество лучей ограничено расстоянием, на которое можно
вынести облучатель из фокуса без возникновения кубических
фазовых искажений (рис. 34).
Линза
Облучатели
Система лучей
Рис. 34
Для увеличения допустимого выноса облучателя из фокуса
линзы и, следовательно, числа лучей решетки форму профиля
линзы подбирают специальным образом. Такие линзы
называют апланатическими [4].
Наибольшими возможностями по формированию
многолучевых диаграмм направленности обладают оптические
ДОС, построенные на основе линз Люнеберга. Цилиндрические
или сферические линзы Люнеберга чаще всего изготавливают из
неоднородного по плотности диэлектрика. Обладая симметрией
вращения, такие линзы имеют коэффициент преломления,
изменяющийся в радиальном направлении по закону
п = 72-(г/а)2,
61
где а - внешний радиус линзы. В силу симметрии облучатель
линзы можно перемещать по ее периметру в произвольную
точку на поверхности. При этом линза формирует луч в
диаметрально противоположном направлении. Применение
системы облучателей позволяет формировать несколько лучей
без изменения формы диаграммы направленности (рис. 35).
Линза Люнеберга
Система лучей
Рис. 35
3.3. Схемы питания излучателей решеток с частотным
сканированием
В антенных решетках с частотным сканированием для
возбуждения излучателей чаще всего используют
распределители питания закрытого типа, построенные по
последовательной схеме, подобной представленной на рис. 26.
Отличие состоит в том, что вместо фазовращателей применяют
четырехполюсники, обладающие частотной чувствительностью
(рис. 36).
62
1
Частотно-чувствительные четырехполюсники
Рис. 36
Простейшим примером таких четырехполюсников могут
служить отрезки линии передачи длиной /. При изменении
частоты меняется фазовая задержка создаваемая каждым
четырехполюсником = Д! = — L В раскрыве решетки фаза
токов в излучателях подчиняется линейному закону. Наклон
поверхности равных фаз изменяется при изменении частоты,
вследствие чего происходит сканирование луча решетки.
Самым известным примером реализации частотного
сканирования является волноводно-щелевая решетка. В
волноводе возбуждается режим бегущей волны, для чего он
нагружается на согласованную поглощающую нагрузку. Такие
решетки называют нерезонансными в связи с тем, что
расстояния между щелями в них выбираются отличными от
«резонансных» размеров ЯЕ или 2-Е/2. Поскольку металлические
волноводы обладают свойством частотной дисперсии, величина
фазовой задержки 8<р с изменением частоты изменяется
быстрее, что приводит к отклонению луча решетки на больший
угол. Для характеристики решеток этого типа вводят понятие
уело - частотной чувствительности [4]. Повысить ее можно,
заполняя линию передачи (в рассматриваемом примере -
63
волновод) диэлектриком с малыми потерями или применяя
линии передачи с гофрированными стенками.
3.4. Фазовращатели
3.4.1. В фазированных антенных решетках идея
осуществления электронного сканирования основана на
изменении фазы токов в излучателях при помощи управляемых
фазовращателей.
Электрически (или электронно) управляемые
фазовращатели принято подразделять на аналоговые и
дискретные. По конструктивному исполнению наиболее
популярными являются ферритовые и полупроводниковые
фазовращатели.
Кроме указанных типов фазовращателей известны [4]
разнообразные конструкции ФВ на основе сегнетоэлектриков;
устройств, содержащих подмагниченную плазму;
жидкокристаллические; ФВ, использующие
микроэлектромеханические системы (МЭМС).
В диапазонах КВ и УКВ в качестве фазовращателей
применяются управляемые линии задержки.
Рассмотрим основные требования, предъявляемые к
фазовращателям. ФВ должны обеспечивать минимум потерь
энергии), высокую точность установки фазовой задержки,
заданный уровень пропускаемой мощности, обладать
минимально возможной инерционностью (минимальное время
переключения), минимальными затратами мощности на
управление ФВ, минимальными массой и габаритами.
3.4.2. Ферритовые ФВ аналогового типа применяются на
частотах от 1 ГГц и выше. Конструктивно стержнем (рис. 30)
такой фазовращатель, как правило, представляет собой отрезок
металлического волновода (2) с расположенным внутри него
вдоль оси волновода ферритовым стержнем (1).
Подмагничивание феррита осуществляется при помощи
внешнего соленоида (на рис. 37 не показан).
64
шайба
*упр
Рис. 37
При изменении внешнего подмагничивающего поля
меняются параметры ферритового стержня (его магнитная
проницаемость). Вследствие этого происходит изменение
фазовой скорости волны в волноводе. Соответственно
изменяется фазовая задержка. В таких ФВ применяются
ферриты с «наклонной» петлей гистерезиса и используется ее
линейный участок [1,4]. Фазовращатель такой конструкции
обеспечивает плавное изменение фазовой задержки,
необходимое для реализации сканирования луча решетки.
Аналоговые ферритовые ФВ обладают рядом существенных
недостатков. К ним относятся значительные габариты и масса,
высокое энергопотребление на управление фазовращателем,
большая инерционность, связанная с большой индуктивностью
катушки соленоида и большими значениями токов
подмагничивания. Такие ФВ обладают низкой температурной
стабильностью, имеют высокую стоимость.
65
3.4.3. От некоторых из перечисленных недостатков
свободны конструкции дискретно управляемых ферритовых
фазовращателей (рис. 38).
Рис. 38
Конструктивно ФВ выполняется на основе прямоугольного
волновода, вдоль оси которого располагаются несколько
прямоугольных ферритовых блоков с отверстиями. В этих ФВ
применяются ферриты другого типа с «прямоугольной» петлей
гистерезиса. Рабочая точка располагается на участке насыщения.
Сквозь отверстия пропущен провод (1-2 витка). Перед
началом работы ФВ приводят в исходное состояние путем
подачи импульса тока в провода, пронизывающие ферритовые
блоки. При этом ферриты переходят в состояние насыщения,
переводя ФВ в начальное положение. Полученная фазовая
задержка принимается за начало отсчета фаз.
Размеры ферритовых блоков и их параметры выбираются
таким образом, чтобы при подаче управляющего напряжения
[/ДфНа первый блок фазовращатель обеспечивал бы заданное
приращение фазы, например, равное тг. При включении t/ynp ФВ
66
обеспечивает задержку по фазе на — Третий блок при подаче на
него U^p формирует задержку по фазе, равную Комбинация
управляющих напряжений позволяет обеспечить разовую
задержку в интервале от 0 до 2тт с дискретом - Для
переключения ФВ требуется импульс тока относительно
небольшой амлитуды и малыми энергозатратами (не больше
3 • Ю”4—3 • 10-3 Дж).
Дискретно-управляемые ферритовые фазовращатели
отличаются высокой термостабильностью, выдерживают
достаточно большие уровни пропускаемой мощности (средняя
мощность может достигать 200-600 Вт). Поскольку
переключение ФВ осуществляется коротким импульсом тока,
энергозатраты на управление ФВ невелики. По сравнению с
аналоговыми ферритовыми ФВ рассматриваемые ФВ
отличаются меньшими габаритами, массой и стоимостью.
3.4.4. Полупроводниковые ФВ, как и ферритовые, могут
быть аналогового и дискретного типов. В аналоговых ФВ
используются свойства варикапов изменять емкость р-п -
перехода при изменении управляющего напряжения. На их
основе можно построить отражательные ФВ с плавным
изменением фазы отраженного сигнала. Однако широкого
применения в диапазоне СВЧ такие ФВ не находят в связи с тем,
что не обеспечивают достаточно высокую точность установки
фаз, обладают значительной инерционностью и малой
стабильностью. Кроме того, подобные ФВ не выдерживают
больших уровней пропускаемой мощности.
3.4.5. Дискретные полупроводниковые ФВ строятся на
основе p-f-n-диодов, работающих в режиме ключа. В закрытом
состоянии p-i-n -диод обладает высоким сопротивлением. При
подаче на него управляющего напряжения амплитудой 1 В и
тока /удр = (0,03 -г 0,5)А диод открывается, и его
сопротивление стремится к нулю.
Используя свойства p-i-n -диода, легко построить
отражательный дискретно управляемый полупроводниковый
фазовращатель. Его основу составляет короткозамкнутый
67
отрезок линии передачи, шунтируемый несколькими p-i-n -
диодами (рис. 39).
Рис. 39
Цепи развязки для подачи управляющего напряжения на
рис. 32 не показаны. При расстояниях между диодами
8
поочередное включение диодов обеспечивает изменение фазы
отраженного поля с дискретом
Л п 21Г
Д<р = 2 • у
Л _ л
8 ~ 2'
В этом выражении учтено, что волна проходит участок
линии передачи длиной - дважды: в прямом и обратном
8
направлениях.
Для повышения точности установки фазы необходимо
увеличивать количество диодов и уменьшать расстояние между
ними. Фазовращатели подобного типа отличают малая
инерционность, относительно низкие затраты энергии на
управление, высокая стабильность и способность работать при
достаточно высоких уровнях мощности.
3.4.6. Дискретный полупроводниковый фазовращатель
проходного типа м/ожел быть построен на основе Y-циркулятора
и ФВ отражательного типа (рис. 40).
68
Рис. 40
Известны [1,4,9] многочисленные конструкции проходных
ФВ, в которых p-i-n - диоды выполняют функции выключателя,
коммутирующего отрезки линий передачи различной длины.
Схема построения одного из таких ФВ представлена на рис. 41.
Вход
Выход
Рис. 41
69
3.5. Особенности работы антенной решетки в режиме
дискретного фазирования
3.5.1. Применение дискретно управляемых фазовращателей
вместо аналоговых приводит к появлению ошибок в фазовом
распределении токов в излучателях ФАР для произвольных
углов сканирования. Исключение составляют лишь те углы, для
которых требуемые в соответствии с формулами фазирования
(10) набеги фаз равны или кратны дискрету установки фаз
в фазовращателях Дф.
При разработке алгоритма управления дискретными
фазовращателями сначала по формуле (6) или (10) определяется
необходимый для поворота луча в направлении (0макс, фмакс) набег
фаз и рассчитывается "точное” фазовое распределение на
каждом излучателе, соответствующее линейному закону
Найденное значение затем заменяется на ближайшее
дискретное значение у/'п = рДФ, где р - любое целое число) по
формуле
У'’, =(^к/ДФ + О.5])ДФ = ^„-<5^„, (23)
где Е(х) обозначает операцию выделения целой части числа х ,
- ошибка дискретного фазирования [1].
Выражение, описывающее множитель системы линейной
ФАР с дискретно управляемыми фазовращателями из-за
наличия ошибки свернуть, используя формулу суммы
геометрической прогрессии не удается, поэтому его надо
определять непосредственным суммированием. Для такого
случая получаем
А,(6>) = • е’*-, (24)
70
Это выражение записано для эквидистантной линейной
решетки с одинаковыми расстояниями между излучателями.
Расчеты по формуле (24) позволяют оценить влияние ошибок
квантования фазы на диаграмму направленности ФАР. В общем
случае это влияние сводится к изменению положения
максимума диаграммы направленности в пространстве,
повышению уровня боковых лепестков и снижению КНД
решетки. Можно показать, что КНД решетки при дискретном
фазировании определяется выражением
^.п(Дф/2)у
0 к Дф/2 /
где - КНД этой же решетки без фазовых искажений,
обсловленных дискретностью установки фаз.
3.5.2. Что касается диаграммы направленности, то
возникающая фазовая ошибка приводит к появлению так
называемых коммутационных и комбинационных лепестков.
Для их устранения вводят в начальное фазовое распределение
(когда все фазовращатели «обнуляются») так называемую
«нелинейную фазовую подставку». Иными словами, при
нулевых значениях фазовых задержек во всех фазовращателях
решетки значения начальных фаз токов в каждом излучателе
подчиняются некоторой нелинейной зависимости. В качестве
последней обычно применяют квадратичную или
косинусоидальную зависимость [4]. При этом значение дискрета
фаз подбирается из условия обеспечения низкого уровня
коммутационных и комбинационных лепестков.
3.6. Упрощенные конструкции антенных решеток
3.6.1. В связи с высокой стоимостью фазированных
антенных решеток основной областью их применения остается
военная техника, в то время как разработчики гражданских
систем, например систем бурно развивающейся мобильной
связи, не могут себе позволить их использование. Анализ
основных составляющих стоимости элементов конструкции
71
ФАР показывает, что в значительной степени цена решетки
определяется стоимостью приемопередающих модулей,
включающих в себя, как правило, не только непосредственно
антенный излучатель, но и фазовращатели, усилители мощности
для работы в передающем режиме и малошумящие усилители в
приемном режиме, цепи питания и управления. Другой основной
составляющей стоимости ФАР является система распределения
мощности - диаграммообразующая схема, а также система
управления. Перечисленные составляющие стоимости ФАР как
системы позволяют реализовать большую часть важнейших для
практики потенциальных возможностей решетки. Вместе с тем в
целом ряде применений ФАР можно пойти по пути упрощения
их конструкций при некоторой потере в качестве.
3.6.2 Заметный «вклад» в общую стоимость решетки вносит
система питания (возбуждения) излучателей. Выше отмечалось,
что и распределители питания, и диаграммообразующие схемы
оптического типа отличаются простотой построения и, как
следствие, более низкой стоимостью. Своеобразной «платой»
за такое упрощение является пониженная помехозащищенность
и увеличенные потери за счет рассеяния энергии. Применение
закрытого металлического короба, в который помещается
оптическая схема для уменьшения рассеяния, приводит к
появлению нежелательных и труднопредсказуемых резонансов,
приводящих к изрезанное™ частотных характеристик. Для их
устранения внутреннюю поверхность короба покрывают
радиопоглощающим материалом. Однако этот прием приводит к
дополнительным потерям.
Среди ДОС оптического типа простотой конструкции
выделяются отражательные схемы, принцип действия которых
подобен работе зеркальных антенн. Для их построения, как
правило, требуется вдвое меньше элементов, чем для проходных
ДОС, являющихся аналогом линзовых антенн.
При разработке ФАР с дискретным сканированием на
основе многолучевых систем с использованием схем
возбуждения закрытого типа также существует альтернатива
выбора между ДОС проходного (рис. 42) и ДОС отражательного
[16] типа (рис. 43).
72
Проходная ДОС
Рис. 42
мтражательнгш
Рис. 43
Для развязки входов отражательной диаграммообразующей
схемы и излучателей решетки используются Y - циркуляторы.
На рис. 43 для упрощения показан только один циркулятор.
Применение циркуляторов позволяет совместить функции
входов и выходов решетки.
Заметим, что матрица рассеяния, описывающая проходную
IX 2 Г
[^221
ДОС, имеет вид [5 ] =
. Размер каждого блока
равен N х N, общее число элементов матрицы 3N2.
Отражательная ДОС имеет втрое меньшее количество элементов
матрицы рассеяния. Соответственно реализация такой ДОС
значительно проще. Однако для работы ФАР с отражательной
ДОС необходимо применить N циркуляторов.
73
3.6.3. Размеры излучающего раскрыва решетки диктуются
требуемыми направленными свойствами. Расстояния между
излучателями ограничиваются условием отсутствия побочных
главных максимумов. Поэтому в эквидистантных решетках
размеры раскрыва однозначно определяют число излучателей.
Для снижения их количества, а следовательно, и стоимости
решетки разрабатываются неэквидистантные решетки [17].
Проектирование таких «прореженных» ФАР сводится в
основном к вычислению оптимальных координат расположения
излучателей. Следует отметить, что расплачиваться за экономию
количества излучателей в подобных решетках приходится
значительным усложнением системы управления
сканированием.
3.6.4. Еще одним направлением в создании ФАР
пониженной стоимости является разбиение решетки на систему
подрешеток [18]. Все излучатели в пределах одной подрешетки
возбуждаются с одинаковыми фазами, а сканирование
реализуется путем изменения фазовых сдвигов между
подрешетками. Этот способ позволяет снизить стоимость
решетки за счет упрощения диаграммообразующей схемы и
уменьшения количества фазовращателей, а в некоторых
вариантах ФАР - и числа усилителей. Кроме того, разделение
ФАР на подрешетки позволяет использовать электронные
коммутаторы, переключающие режимы «прием - передача», не
для каждого излучателя в отдельности, а только на входах
подрешеток. Этот подход позволяет существенно сэкономить
средства на приобретение очень дорогостоящих
переключателей.
Использование подрешеток снижает стоимость ФАР, но
приводит к необходимости решать проблемы подавления
дифракционных максимумов, поскольку расстояние между
центрами подрешеток достаточно велико. Это реализуется
введением весовых коэффициентов возбуждения излучателей
подрешеток за счет усложнения системы питания.
Более сложный вариант построения ФАР представляет
собой систему перекрывающихся подрешеток. В этом случае
удается не только получить низкий уровень боковых лепестков в
74
диаграмме направленности, но и обеспечить подавление
побочных главных максимумов до приемлемого уровня [19].
3.6.5. Большое число публикаций посвящено созданию
«ФАР без фазовращателей», когда для управления фазами токов
в излучателях применяются p-i-n -диоды и MEMS -структуры;
фазосдвигающие элементы на базе жидкокристаллических
аттенюаторов и на основе элементов фотоники в интегрально-
оптическом исполнении; печатные излучающие устройства,
интегрированные с пленочными сегнетоэлектрическими
фазовращателями и др. [20].
Микрополосковые решетки наиболее удобны для
разработки таких ФАР. Во-первых, технология их изготовления
отличается наименьшими затратами. Во-вторых, в решетках
этого типа можно применять конструкции излучателей,
интегрированные с устройствами управления фазой [16].
На рис. 44 в качестве простейшего примера схематически
показана конструкция вибраторного излучателя отражательной
антенной решетки. С одной стороны вибратор замкнут на экран,
с другой его стороны короткое замыкание могут создавать p-i-n
-диоды при подаче на них управляющего напряжения. В
зависимости от величины I (рис. 44) изменяется фаза поля,
отраженного от такого интегрированного излучателя (рис. 45).
75
Рис. 45
3.6.7. Из приведенных выше примеров следует, что
создание фазированных антенных решеток с полным перечнем
потенциальных возможностей требует очень значительных
затрат средств. Вместе с тем в целом ряде областей применения
антенных решеток нет необходимости в реализации всех
достоинств и возможностей ФАР. Разумное ограничение в
количестве функций решетки может позволить в принципе
решить проблему создания ФАР с относительно невысокой
стоимостью.
Контрольные вопросы к разд. 3
1. Сравните свойства распределителей питания закрытого и
оптического типов.
2. Назовите отличительные особенности линз Люнеберга.
3. Сравните схемы распределителей питания закрытого
типа, построенных по последовательной и параллельной
схемам.
4. Какова конструкция аналогового ферритового
фазовращателя?
5. Чем отличаются свойства ферритов, применяемых в
аналоговых и дискретных фазовращателях?
76
6. Перечислите требования к диаграммообразующим
схемам многолучевых антенных решеток.
7. Что такое "матрица Бласса"?
8. Какими способами можно повысить частотную
чувствительность антенных решеток с частотным
сканированием?
9. Сравните свойства двух диаграммообразующих схем:
матрицы Бласса и матрицы Батлера.
10. Нарисуйте схему оптического распределителя питания
отражательного типа.
11. Как построить проходной дискретный фазовращатель
на p-i-n- диодах?
12. Сравните характеристики аналогового и дискретного
ферритовых фазовращателей.
13. Как влияет дискретный способ фазирования на
характеристики решетки при сканировании?
14. Какие способы согласования ФАР и увеличения сектора
сканирования применяют на практике?
15. Почему количество лучей в многолучевой решетке с
оптической диаграммообразующей схемой ограничено?
77
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Сазонов Д. М. Антенны и устройства СВЧ. - М.:
Высшая школа, 1988.
2. Vendik O.G., Kozlov D.S. A Novel Method for the Mutual
Coupling Calculation Between Antenna Array Radiators // IEEE
Antennas & Propagation Magazine. 2015. - No 12. - P. 17-21.
3. Сазонов Д.М. Многоэлементные антенные системы.
Матричный подход. - М.: Радиотехника, 2015. - С. 144.
4. Устройства СВЧ и антенны. Проектирование фазирован-
ных антенных решеток / под ред. Д.И. Воскресенского. - М.:
Радиотехника. - 2003.
5. http://www.mathworks.com/help/phased/examples/phased
array-gallery .html?nocookie=true.
6. Фелсен Р.С. Фазированные антенные решетки. - М.: Изд-
во «Техносфера», 2012. - 558 с.
7. Панченко Б.А., Князев С.Т., Нечаев Ю.Г., Николаев В.И.,
Шабунин С.Н. Электродинамический расчет полосковых антенн.
- М.: Радио и связь, 2002. - 256 с.
8. Касьянов А.О., Кошкидько В.Г., Обуховец В.А.
Проектирование микрополосковых антенн. - Таганрог: Изд-во
ТРТУ, 1999.
9. Воскресенский Д.И., Гостюхин В.Л., Максимов В.М.,
Пономарев Л.И. Устройства СВЧ и антенны. - М.:
Радиотехника, 2006. - 375 с.
10. Семенихин А.И., Стаканов С.Н., Петренко В.В.
Проектирование зеркальных антенн с помощью пакета MathCad.
Методическая разработка по курсовому проектированию по
антеннам и устройствам СВЧ. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998. -
72 с.
11. Банков С.Е., Курушин А.А. Проектирование СВЧ
устройств и антенн с Ansoft HFSS. - М.: Изд-во «Оркада», 2009.
12. Кисель Н.Н. Электродинамическое моделирование
антенн и устройств СВЧ в пакете FEKO: учебное пособие. -
Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010. - 263 с.
78
13. Курушин А.А., Пластиков А.Н. Проектирование СВЧ-
устройств в среде CST Microwave Studio. - М.: Изд-во МЭИ,
2011.- 155 с.
14. Разевиг В.Д., Потапов Ю.В., Курушин А. А.
Проектирование СВЧ-устройств с помощью Microwave Office I
под ред. В.Д. Разевига. - М.: Изд-во «СОЛОН-Пресс», 2003. -
496 с.
15. Обуховец В.А. Сканирующая волноводная антенная
решетка с диэлектрическим укрытием // Известия ЮФУ.
Технические науки. - Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2016. - №
5.
16. Обуховец В.А. Отражательные антенные решетки. -
Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2016.
17. Haupt R.L. Thinned Arrays Using Genetic Algorithms I I
IEEE Trans, on Antennas and Propagation. 1994. - V. 42. - No. 7. -
P. 993-999.
18. Alfred Q.M., Chakravarty T. , Sanyal S.K. Overlapped
subarray architecture of an wideband phased array antenna with
interference suppression capability // Journal of Electromagnetic
Analysis and Applications. 2013. - No. 5. P. 201-204.
19. Azar T. Overlapped subarrays: review and update I I IEEE
Antennas and Propagation Magazine. 2013. - V. 55. No.2. - P.228-
234.
20. Обуховец В.A. «Lowcost» антенные решетки // 26-я
Международная Крымская конференция СВЧ-техника и
телекоммуникационные технологии. Материалы конференции
4-10 сентября 2016 г. - Севастополь, Крым, Россия. - Москва -
Минск - Севастополь, 2016. - С.907-911.
79
Учебное издание
Обуховец Виктор Александрович
Проектирование фазированных
антенных решеток
Учебное пособие
Ответственный за выпуск
Обуховец В.А.
Редакторы:
Корректоры:
Надточий З.И.
Чиканенко Л.В.
Надточий З.И.
Чиканенко Л.В.
Подписано в печать 29.12.2016. Заказ № 5572.
Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная.
Усл. печ. л. 4,65. Уч.-изд. л. 3,9. Тираж 40 экз.
Издательство Южного федерального университета.
Отпечатано в отделе полиграфической, корпоративной и сувенирной продукции
Издательско-полиграфического комплекса КИБИ МЕДИА ЦЕНТРА ЮФУ
344090, г. Ростов-на-Дону, пр. Стачки, 200/1. Тел. (863) 247-80-51.