В. М. ДУКОВ

Электродинамика
(ИСТОРИЯ
и методология
МАКРОСКОПИЧЕСКОЙ
ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ)
Допущено Министерством
высшего и среднего
специального образования СССР
в качестве учебного пособия
для студентов университетов
и педагогических институтов
МОСКВА
«ВЫСШАЯ ШКОЛА» 197§

537
Д 79
УДК 538.3(075.8)
Рецензенты: кафедра теории ядра и элементарных
частиц ЛГУ и к.ф.-м.н. Гуло Д. Д.
Дуков В. М.
Д 79 Электродинамика (история и методология
макроскопической электродинамики). Учеб.
пособие для ун-тов. М., «Высш. школа», 1975.
248 с.
В книге изложена история развития идей и методов
макроскопической электродинамики с момента их зарождения до
завершения в теории относительности Эйнштейна; описана
постановка классического эксперимента, послужившего основанием
для возникновения новых идей; рассмотрены основные вопросы
дискуссий по методологическим проблемам теории
электромагнетизма. Особое внимание уделено истории возникновения
уравнений Максвелла.
Предназначается для студентов физических факультетов
университетов и педагогических вузов. Может быть полезна
преподавателям электродинамики; а также лицам,
интересующимся историей и методологией физико-математических наук.
20401—036
Д 001«И)-75 88~75
® Издательство «Высшая школа», 1975 г.

ПРЕДИСЛОВИЕ
История электродинамики — наиболее глубокая
и поучительная компонента истории науки. Она
концентрирует тонкий, хитроумный эксперимент
вместе с теоретическими построениями,
проникающими в фундамент природы. Здесь сосредоточены
дискуссии по наиболее глубоким методологическим
проблемам.
В истории электродинамики множество событий,
интересных для анализа; их детальное освещение
могло бы послужить предметом многотомного
труда. Фундаментальное исследование по истории
электродинамики — двухтомная книга Э. Уиттекера
«История теорий эфира и электричества» —
акцентировано на эволюции теоретических
представлений. В предлагаемой книге освещены основные
открытия в электродинамике доквантового периода
и рассмотрено развитие макроскопической
электродинамики. Внимание сосредоточено на истории
максвелловских уравнений электромагнитного поля.
Автор стремился осветить замыслы и основные
детали классического эксперимента, проследить
эволюцию фундаментальных физических понятий.
Уделено внимание борьбе конкурирующих
концепций, приводившей к прогрессу, дискуссиям по
принципиальным методологическим проблемам.
Каждому из больших этапов предпосылается краткий
абрис общей ситуации в науке, служивший фоном
для событий. В книге даны краткие биографии
физиков, построивших фундамент учения об
электромагнитных явлениях.
При написании книги автор имел в виду прежде
всего любознательную учащуюся молодежь и
аспирантов, стремящихся глубже овладеть основами
физики. Ведь, по словам Максвелла, «чтение
оригинальных научных трудов по какому-либо предмету
3

даёт большие преимущества изучающему этот
предмет, ибо наука усваивается всегда наиболее
полно в состоянии ее возникновения». Вряд ли
возможно, к примеру, глубокое понимание сути
уравнений Максвелла или принципов теории
относительности без знания истории их становления.
Требования дидактики заставили выделить
линию развития макроскопической электродинамики,
ибо одновременное освещение граней столь
сложного предмета существенно затруднило бы его
обозрение.
Требование минимума объема учебного пособия
не позволило осветить ряд интересных деталей
процесса становления учения об электромагнитном
поле. Рассмотрены лишь самые существенные
события, определившие прогресс.
Автор с благодарностью примет критические
замечания, направленные на улучшение учебного
пособия.

ЧАСТЬ I
ПРЕДЫСТОРИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ.
РАЗВИТИЕ ЭЛЕКТРО- И МАГНИТОСТАТИКИ.
ОТКРЫТИЕ И НАЧАЛО ИССЛЕДОВАНИЙ ТОКА
Глава I
НАКОПЛЕНИЕ ФАКТОВ И ПЕРВЫЕ ГИПОТЕЗЫ
Вводные замечания Учение об электричестве и
магнетизме рождается на грани XVI—XVII вв.
Это было начало экспериментального метода
исследования природы. Сбрасывая оковы схоластики, наука
объявила опыт основным источником познания.
В XVII в. появляются книги, обобщающие
тысячелетний опыт развития науки, формирующие основы
экспериментального и теоретического методов
физического исследования, основы научного мировоззрения:
«Математические начала натуральной философии»
Ньютона (1686), «Начала философии» Декарта (1644),
«Диалог о двух системах мира» (1632), «Беседы и
математические доказательства о двух новых науках»
Галилея (1638), «Новый органон» Бэкона (1620),
«Трактат о свете» Гюйгенса (1690), «Новая астрономия»
Кеплера (1620), «Микрография» Гука (1672), «Новые
опыты» Герике (1672).
Это была юность физики, полная дерзкой
самоуверенности, стремления к всеобъемлющим проблемам.
Ценились одинаково и открытия, сделанные
посредством тонкого физического эксперимента, и
утверждения, явившиеся результатом чисто логического
построения. Установление факта считалось недостаточным,
если оно не сопровождалось объяснением, дававшим
наглядную динамическую картину физического процесса.
Отсюда обилие гипотетических построений, больших и
малых, смелых и остроумных, но чаще всего наивных,
уводящих в мир физических грез.
Властителем дум физиков в XVII в. был Р. Декарт.
Картезианская школа господствовала и направляла
5

исследование природы. В борьбе с картезианством
появилось мощное течение теоретической мысли, в истоках
которого находился И. Ньютон. В физику входят
строгость и точность, появляется критерий ценности
физических построений. Ньютон дает науке метод принципов,
определяет роль математики в исследовании природы,
демонстрирует эффективность этих инструментов
исследования, закладывает основы физической оптики. Среди
важнейших результатов физики XVII в. — открытие
вакуума, измерение скорости звука и света, изобретение
телескопа и микроскопа.
Уровень и потребности производства
(кораблестроение, навигация, горное дело, кузнечное и литейное
производства) определяют характер физической тематики:
она сосредоточена на проблемах механики земных и
небесных тел.
Электричество и магнетизм занимают пока весьма
скромное место. Однако знаменательно, что в самом
начале XVII в. выходит первый фундаментальный труд,
посвященный магнетизму и электричеству, — «О
магните» Гильберта.
п Корни понятий «электричество» и «маг-
Первые шаги г п ^
нетизм» уходят в Древнюю Грецию.
Факт притяжения легких тел некоторыми натертыми
предметами, в первую очередь янтарем, породил слово
«электричество» [еА,е>щ>соу (греч.)—янтарь].
С древних времен было известно и существование
тела, обладающего свойством притягивать железные
предметы, названного магнитом.
Магниту суждено было сыграть большую роль в
истории человечества. С его практических применений
и берет свое начало история электромагнетизма.
Впервые для практических целей магнит
использовали в Китае еще в III в. до н. э.
Интерес к магнетизму резко возрос в связи с его
применением в навигации. Когда это произошло, точно
не установлено. Пока известно лишь единственное
документальное свидетельство, которое относится примерно
к 80-м годам XII в., где описывается компас,
применяемый в навигации, однако говорится о нем как о хорошо
известном приборе.
Причиной отсутствия более ранних упоминаний о
компасе, весьма вероятно, было церковное мракобесие.
Известно, например, что долгое время ни один капитан-
6

католик не решался открыто пользоваться магнитной
иглой во избежание обвинений в использовании
«дьявольской силы».
В XV—XVI вв. в связи с оживлением морской
торговли возрос интерес к магнетизму. Развивается
компасное дело. В середине XV в. обнаружили магнитное
склонение; в 1492 г. Колумб наблюдал изменение
склонения магнитной стрелки на одной и той же параллели
(магнитное наклонение было открыто в середине
XVI в.).
Таким образом, к концу XVI в. накопился
значительный материал в области магнитных наблюдений. Но
дело сводилось лишь к констатации фактов и наивным
или мистическим рассуждениям.
Еще хуже обстояло дело с электричеством. Здесь
отсутствовали даже описания фактов. Правда,
электрическим разрядом рыб лечили уже в Древнем Риме,
однако никому и в голову не приходило, что этим было
положено начало электротерапии. «Огни св. Эльма»,
искры из шерсти кошки наблюдали и в Древней
Греции, но никто не подозревал, что эти явления имеют
какую-то связь со свойствами натертого янтаря.
.. Начало- учения об электричестве и
Исследования J л ~Л£
Гильберта магнетизме связано с 1600 г., когда
появилась книга Гильберта «О
магните». Здесь впервые было представлено
систематическое экспериментальное исследование электрических и
магнитных явлений и даны первые эскизы теоретических
обобщений фактического материала.
Заслуга Гильберта заключалась в тщательной
проверке и классификации фактов, установлении
специфичности электрических и магнитных сил, которые до этого
не имели четкого определения и смешивались воедино.
Основа его теоретической позиции выражена в
следующем тезисе:
и «Есть два рода тел, притягивающих тела посредством
движений, воспринимаемых нашими чувствами: тела электрические и
магнитные. Электрические тела производят возбуждение
естественными истечениями из влаги, а магнитные — формальными действиями
или, скорее, первичными силами».
Таким образом, Гильберт был уже убежден в
коренном отличии электричества от магнетизма. Он еще не
знал электрического отталкивания, не подозревал о
7

существовании проводников и диэлектриков, о влиянии
влаги на электризацию, поэтому в его наблюдениях
много случайного, а в выводах наивного и ошибочного.
Гильберт акцентировал внимание на отличии
магнетизма от электричества из-за незнания свойств последнего.
К скудным знаниям древних он добавил лишь два
факта:
1) способность притягивать легкие тела является
привилегией не только янтаря и агата, но и множества
других веществ (он насчитывает их более 20);
2) наэлектризованные тела притягивают не только
соломинки и мякину, как думали раньше, но все
металлы, дерево, листья, камни, землю, воду, растительное
масло и т. д.
В этих двух пунктах отражено по существу все
известное об электричестве. Гильберт не считал
электрические явления существенными и привел в своей книге
ряд опытов, желая рассеять заблуждение об общности
свойств электрических и магнитных тел. Все его
внимание поглощал магнетизм и его практические
применения.
Гильберт внес ряд важных усовершенствований в
конструкцию инструментов для магнитных наблюдений
и начал систематизацию данных о склонении
магнитной стрелки в различных местах земного шара. Однако
в центре внимания ученого неизменно оставались
вопросы, касающиеся сущности магнитных явлений, изучения
особенностей магнитной силы, ее роли в природе.
Важнейшим результатом его 18-летних экспериментов было
открытие следующих фактов:
1) намагниченный железный шар действует на
магнитную стрелку так же, как Земля;
2) железные и стальные предметы могут
намагничиваться вследствие влияния Земли.
На этом основании Гильберт высказал «новое и
неслыханное мнение о Земле» — гипотезу о том, что
Земля представляет собою гигантский магнит, и
распространил ее на все небесные тела.
~ г - После Гильберта накопление фактов
UT 1 ИЛЬОбрТЗ. j~t -г~\
до Герике шло медленно. Современник Галилея
иезуит Николо Кабео в 1629 г.
сообщил об электрическом отталкивании. Он заметил, что
легкие тела сначала притягиваются к заряженному телу,
а затем отталкиваются.
8

В 1635 г. астроном Геллибранд, анализируя
результаты 54-летних наблюдений магнитного склонения в
Лондоне, открыл вековой ход земного магнетизма.
Появился интерес к систематическим магнитным
наблюдениям. Первым их результатом была карта изогониче-
ских линий (1701).
Живо интересовался магнетизмом Галилей:
«Магнит предоставляет человеческим умам обширное поле для
философских размышлений».
Однако в эту область Галилей не внес ничего
принципиально нового. Он разделял гипотезу Гильберта о
магнитном происхождении взаимодействия небесных тел,
пропагандируя ее в «Диалогах». Ему удалось пойти
дальше Гильберта лишь в поисках увеличения
подъемной силы магнита с помощью арматуры.
Изоб Убеждение Гильберта в коренном от-
генератора личии электрических и магнитных сил
имело источником относительную
слабость электрического действия. Существует ли
возможность его увеличения? Такой вопрос поставил Герике.
Отто Герике (1602—1686)—немецкий физик,
инженер, генерал-квартирмейстер, общественный деятель,
один из лучших экспериментаторов XVII в. Будучи
бургомистром Магдебурга, он на досуге занимался
решением физических и инженерных задач. Герике
отличал удивительный изобретательный ум. Создав
воздушный 'насос, он поставил десятки эффектных опытов,
которые до сих пор являются великолепными
иллюстрациями на уроках физики.
В работе «Experimenta nova» (1672) Герике описал
электрические опыты, которые произвел в 1670 г.
с помощью примитивного электростатического
генератора. Постепенно генератор был усовершенствован;
появились разнообразные его конструкции; некоторые
дожили до наших дней.
Генератор помог открыть ряд новых фактов. Прежде
всего была твердо установлена полярность
электрических сил: аналогично магнитному притяжению и
отталкиванию существуют электрическое притяжение и
отталкивание. Была получена искра. Герике обнаружил, что
сильная электризация тела может вызывать его
свечение, а электрическая сила распространяться по льняным
ниткам на расстояние до одного локтя.
9

Эти наблюдения вуалировались эффектными
экспериментами с вакуумом, поэтому вначале на них не
обратили внимания. Однако прошло немного времени, и
английский экспериментатор Р. Бойль повторил и
подтвердил опыты Герике. При этом он установил:
1) наэлектризованное тело, притягивая какое-либо
другое тело, само испытывает со стороны последнего
действие силы притяжения;
2) электрическое притяжение в пустоте имеет такой
же характер, что и в воздухе.
Электрические и магнитные явления
Первые гипотезы начиная с XVII в. служили основным
объектом размышлений физиков. Уже
на скудном фактическом материале разрастаются
гипотетические построения. Следуя стилю физического
мышления XVII в., каждый исследователь «по обычаю и
порядку» предлагал свое объяснение.
Уже у Гильберта намечаются две концепции: близко-
действия и дальнодействия. Электрическое притяжение
он объясняет, опираясь на общепринятую истину:
материя не может действовать там, где ее нет. В
«электриках» существует особая материальная субстанция,
которая освобождается при трении. Эти «топкие истечения»,
циркулируя около наэлектризованного тела,
захватывают легкие тела. Это начало концепции близкодей-
ствия.
Иной является природа магнетизма. Магнитные тела
производят возбуждения «формальными действиями»
или «первичными силами». Почему не истечениями?
Гильберту кажется решающей ссылка на следующий
опытный факт: магнит действует через «крепкие,
плотные и толстые тела»; истечения задерживались бы этими
телами.
Отделить магнетизм от электричества Гильберту
необходимо было для того, чтобы обосновать гипотезу о
магнитной силе как о космическом факторе.
«Первичные силы» Гильберта — это начало концепции
дальнодействия.
Много внимания обсуждению причин электрических
и магнитных явлений уделили Декарт и его
многочисленные последователи. Отвергнув гипотезу Гильберта
о «первичных силах», Декарт развил представление о
циркуляции истечений как причине электрических
притяжений и распространил его на магнитные взаимодей-
10

ствия. Характер электрических и магнитных истечений,
их поведение внутри и вне наэлектризованного тела или
магнита служили предметом особенно буйной фантазии
представителей картезианской школы. Их чисто
умозрительные построения лишены интереса. Однако
характерно утверждение концепции близкодействия.
Более интересны результаты размышлений Ньютона.
Специальных исследований по электричеству и
магнетизму у Ньютона нет. Но в «Математических
началах натуральной философии», «Оптике», мемуарах
и письмах разбросано большое количество ссылок
на проводившиеся им опыты. Особенно интересны
описания опытов с электрической искрой, которые
привели его к гипотезе об электрической природе молнии.
У Ньютона впервые факты обобщаются, дается точная
оценка роли электрических и магнитных сил в
явлениях природы.
г « Для объяснения природы электриче-
ских взаимодействий Ньютон впервые
обращается к гипотезе эфира [швт]р
(греч.)—по-видимому, от швсо — горю]. У древних греков это слово
было многозначным: эфиром называли воздух, небо или
верхние области — местонахождение небесных светил.
У Аристотеля оно более определенно: Земля окружена
водой, вода — воздухом, воздух — эфиром. Дальше нет
ничего. У пифагорейцев — еще более конкретно: лучи
Солнца проникают «через густой и холодный
эфир».
Более детально понятие эфира трактуется у
Лукреция в поэме «О природе вещей». С одной стороны, эфиру
отводится пассивная роль особой материальной среды,
заполняющей межзвездное пространство, с другой
стороны— совершенно отчетливо выражена мысль об
активной роли этой материальной сферы («родитель эфир»,
«в огне, порожденном в эфире», «много крупнейших
животных создано свежими силами нашей земли и
эфира»).
Хотя Ньютон постоянно подчеркивал отрицательное
отношение к гипотезам, эфиру он уделил много
внимания и в «Началах», и в «Оптике». Ньютон считал
бесспорной необходимость эфира с точки зрения
методологической. Об этом свидетельствует та резкость, с
которой он утверждал необходимость концепции
близкодействия.
И

Хорошо известны строки из письма Ньютона
Бентлею:
«Что одно тело может взаимодействовать с другим на
расстоянии через пустоту, без участия чего-то постороннего, при
посредстве чего и через что их действие и сила могли бы передаваться
от одного тела к другому,— это мне кажется столь большим
абсурдом, что я не представляю себе, чтобы кто-либо, владеющий
способностью компетентно мыслить в области вопросов философского
характера, мог к этому прийти».
От гильбертовских объяснений Ньютон пришел к
представлению более общему и свободному от
картезианских умозрений. Следуя принципу «природа не
роскошествует излишними причинами», Ньютон высказал
в конце «Начал» мысль об универсальности эфира:
«Теперь следовало бы кое-что добавить о некотором
тончайшем эфире, проникающем все сплошные тела и в них содержащемся,
коего силою и действиями частицы тел при весьма малых
расстояниях взаимно притягиваются, а при соприкосновении сцепляются,
наэлектризованные тела действуют на большие расстояния, как
отталкивая, так и притягивая близкие малые тела, свет испускается,
отражается, преломляется, уклоняется и нагревает тела,
возбуждает всякое чувствование, заставляющее члены животных двигаться
по желанию, передаваясь именно колебаниями этого эфира от
внешних органов чувств мозгу и от мозга мускулам. Но это не может
быть изложено вкратце, к тому же нет и достаточного запаса
опытов, коими законы действия этого эфира могли бы быть точно
определены и показаны» (курсив мой.— В. Д.).
В заключительной части «Оптики», где
сформулированы вопросы, Ньютон отмечает специфику
электрических и магнитных сил, но находит в то же время общее
между ними. Электрические и магнитные «истечения»
одинаково неощутимы, они не вызывают изменения веса
тел и тем не менее обладают значительной движущей
силой и проникающей способностью. Общность
тяготения, магнетизма и электричества обусловлена, по
Ньютону, единством материального носителя сил — эфира.
Философская мысль о единстве природы ведет к
важному физическому заключению: электрические и
магнитные силы столь же важны в механизме природы,
что и силы тяготения. Таким образом, Ньютон
рассеивает заблуждение Гильберта относительно особой
роли магнитных сил.
Проводимость Пока нет Руководящей идеи, исследо-
и изоляция ватели вынуждены опираться на
аналогии. Непосредственная мысль об
электрических истечениях естественно вела к попыткам
найти общее между течением жидкости и электричества.
12

В 1729 г. члену Лондонского королевского общества
С. Грею пришла наивная мысль: выяснить, изменяется
ли характер явлений, если наэлектризовать просто
трубку или трубку, закрытую с обоих концов пробками. Это
привело его к опытам, бросившим первый свет на
отношение электричества к веществу. Грей, к своему
удивлению, обнаружил, что легкие тела притягиваются не
только трубкой, но и пробками. В пробку была введена
деревянная палочка с шариком на конце.
Электричество обнаружилось и на шарике, оно оказалось способным
к перемещению.
Грей начал опускать с балкона своего дома шарик
на нитях различного качества и толщины. В конце
концов выяснилось, что для передачи электрического
действия существенно лишь вещество нити. Шелк, волосы,
смола, стекло не передавали электрической силы; по
металлической проволоке она распространялась
мгновенно. Грей установил, что электричество можно
удерживать на теле в течение месяца. Электризовалось
тело ребенка, подвешенного на нитях из волос. Опыт
показал, что человеческое тело воспринимает
электричество и хорошо его передает.
Опыты Грея послужили основанием для разделения
всех веществ на проводники и изоляторы.
Необходимость и важность такой градации была осознана не
сразу. По крайней мере, автор не сделал необходимого
вывода из описанных опытов. Только через десять лет
Ж. Дезагюлье предложил деление всех веществ на
проводники и тела «электрические по своей природе». Но
эта классификация только запутала дело, так как
проводники у Дезагюлье являются веществами, не
электризующимися при трении. Это заблуждение еще долго
вуалировало истину.
~ л После Ньютона первым исследовате-
Открытие двух видов i л ^
электричества лем электричества был Дюфе.
Шарль Франсуа Дюфе (1698—1739)
родился в Париже и начал свою карьеру с военной
службы. Оставив службу, он увлекся физикой. Его
исследования получили высокую оценку, и уже в 25 лет
он стал членом Парижской академии. Дюфе прежде
всего заинтересовали опыты по электризации
человеческого тела. Дюфе ложился на подвесы из шелковых
шнуров и электризовал свое тело. Аббат Нолле —
будущий выдающийся исследователь электричества, наблю-
13

давший эти опыты, писал, что никогда не забудет
ужаса, объявшего его и Дюфе, когда из человеческого тела
была извлечена первая электрическая искра.
Дюфе впервые указал путь к количественной оценке
электричества. Наэлектризованное тело он соединял
с двумя подвешенными бумажными полосками или
шерстяными нитями. По углу расхождения нитей
определялась степень электризации.
Результатом исследований Дюфе было прежде всего
открытие существования положительного и
отрицательного электричеств. Примитивный электроскоп Дюфе
позволил ему установить, что одноименные электричества
отталкиваются, а разноименные притягиваются.
Шесть работ Дюфе, появившихся в мемуарах
Парижской академии в 1733—1737 гг., представляли
наибольший интерес из всего, что было написано об
электричестве. Однако их некому было оценить. Грей — один
из немногочисленных исследователей электричества —
умер; Эйлер, Бернулли, Даламбер были заняты
проблемами механики; Ломоносов еще учился у Вольфа.
О работах Дюфе вспомнили, когда его результаты были
повторены другими исследователями.
3 До середины XVIII в. были добыты
незамечания многочисленные, но важные
результаты. Известны электрическое
притяжение и отталкивание, электрическая искра с ее
физиологическим, световым, звуковым и механическим
действиями. Открыты, но еще не осознаны, проводимость и
изоляция, существование двух видов электричества.
Большие успехи были достигнуты в области
магнетизма, что обусловлено развитием компасного дела.
Практика стимулирует исследования земного
магнетизма. Начинаются систематические магнитные
наблюдения. Изучается взаимодействие магнитных полюсов.
Ньютон близко подходит к открытию закона
взаимодействия. Общепринято представление о Земле как
гигантском магните, и большинство еще считает
магнитные силы важнейшим элементом механизма
вселенной, а электрические силы неким курьезом природы.
-Только Ньютон предвидит будущее и ставит в один ряд
электрические, магнитные и гравитационные силы. Он
четко формулирует концепцию близкодействия и
открывает многовековую дискуссию о роли эфира как
носителя и передатчика сил.
14

Глава II
НАЧАЛО РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСТВА
И МАГНЕТИЗМА
Основная характерная черта второй
Вводные замечания vi/ttt
половины XVIII в.— начало
практических применений электричества. Электричество
становится в центре внимания не только физиков, оно
проникает в медицину, физиологию, биологию. Другая
характерная черта этого периода — поиски возможностей
теоретического обобщения эмпирического материала.
Что касается остальных областей физики, то здесь по-
прежнему господствует механика.
Важнейший вклад в развитие механики вносят
ученые предреволюционной и революционной Франции:
Лагранж, Лаплас, Пуансо, Пуассон. «Аналитическая
механика» Лагранжа, вышедшая в 1788 г.,—
крупнейшее произведение этого времени. К концу века выходят
два тома «Небесной механики» Лапласа. В этом труде
нашли наиболее отчетливое выражение принципы
механического мировоззрения. Исходным служит принцип
сведения всех явлений природы к притяжению и
отталкиванию частиц материи. Поиски закона
взаимодействия частиц и его математическое развитие в
применении к решению конкретных задач — таков путь, по
которому следует большинство естествоиспытателей второй
половины XVIII в.
Это период наиболее продуктивной деятельности
Ломоносова. Развиваемая им кинетическая теория
материи, опровержение гипотез о невесомых флюидах идут,
однако, в разрез с общепринятыми воззрениями и не
встречают должного внимания. Ломоносов открывает,
а Лавуазье вслед за ним подтверждает и
популяризирует важнейший закон природы — сохранение вещества
при химических реакциях.
Наука все теснее проникает в производство.
Плодотворность этого особенно ярко демонстрируют ученые
революционной Франции. Увеличивается число работ
прикладного характера, решаются инженерные задачи.
Важнейшие из них сосредоточены в области
совершенствования парового двигателя.
Развитие паротехники стимулировало исследование
свойств газов и паров, размышления над природой
теплоты. После Ломоносова первый убедительный экспе-
И5

риментальный факт в опровержение гипотезы теплорода
добывает Румфорд. В оптике не происходит
значительных событий. Строится фотометрия, открываются
инфракрасное и ультрафиолетовое излучения. В воззрениях на
природу света господствует корпускулярная гипотеза.
В 1744 г. на заседании Берлинской
конденсации академии прусский медик X. Лудольф
продемонстрировал сенсационный
опыт: он зажег эфир искрой из наэлектризованного
железного прута. Вскоре электрическая искра
воспламеняет спирт, фосфор и, наконец, порох. Опыт переходит
в руки фокусников, становится гвоздем цирковых
программ, повсеместно «возбуждая жгучий интерес к
таинственному агенту — электричеству.
В 1745 г. произошло событие, которое еще более
обострило этот интерес. Голландский физик П. Мушен-
брек сообщил из Лейдена об эксперименте, который
вошел в физику под названием «Лейденского опыта».
Через тело Мушенбрека прошел ток разряда первого
конденсатора, названного впоследствии «лейденской
банкой». Заряд был большой.
«Я не согласился бы подвергнуться еще раз такому испытанию
даже за королевский трон Франции»,—
писал Мушенбрек Реомюру. Повторивший опыты
Мушенбрека И. Винклер после удара получил сильные
конвульсии и носовое кровотечение.
Так неприветливо встретило электричество попытки
естествоиспытателей проникнуть в глубь terra incognita.
Речь шла о принципиально важном свойстве
электричества — его способности накапливаться.
Вскоре выяснилось, что для накапливания
электричества существенно лишь наличие двух проводников,
разделенных слоем диэлектрика. Около года
понадобилось для того, чтобы «лейденская банка» приняла ту
форму, которую она имеет уже более 200 лет.
В стремлении усилить электрические действия
Винклер начал соединять «лейденские банки» в
батареи. Ему удалось таким путем получить искры, которые
были видны и слышны на расстоянии до двухсот шагов.
Интерес к электрическим явлениям возрастал.
В исследования включались естествоиспытатели всех
стран.
Особый интерес вызвал разряд через цепи,
составленные из разнообразных тел. Испытывались всевоз-
16

можные комбинации. Например, Ж. Нолле, профессор
физики в Париже, продемонстрировал в присутствии
короля прохождение электричества через шеренгу
солдат в 180 человек.
В Англии группа естествоиспытателей поставила в
1748 г. ряд опытов, позволяющих определить скорость
распространения электричества по разрядной цепи
«лейденской банки». В качестве одного из участков цепи
служила вода реки Темзы, длина цепи достигла двух
миль. С этой же целью Г. Лемонье разрядил батарею
«лейденских банок» через проволоку длиной в 950 тау-
зов. Эти опыты привели к усовершенствованию
«лейденской банки» и изучению проводимости тел. Г. Кавендиш,
например, пришел к заключению (в 1776 г.), что
железная проволока проводит электричество почти в
400 000 000 раз лучше, чем дистиллированная вода
(интересно, что измерительным прибором при этом служило
физиологическое ощущение).
„ Наблюдение сильных электрических
Доказательство г
электрической разрядов не могло не привести к ана-
природы молнии логии электрической искры и молнии.
Догадка, высказанная еще Ньютоном,
постепенно перерастала в убеждение. Однако нужен
был решающий опыт для утверждения этой
принципиально важной мысли. И его провел летом 1752 г.
американский естествоиспытатель Франклин.
Бенджамин Франклин (1706—1790) —выдающийся
дипломат, борец против тирании, популярный
американский писатель и тонкий наблюдатель природы. Он
обладал удивительным умением задавать вопросы природе
и добиваться от нее ответов с помощью остроумного
эксперимента.
Заинтересовавшись электричеством (он ознакомился
с ним впервые в балагане, где его поразили опыты
фокусника с электрической искрой), Франклин на осно*
ве уже известного быстро пошел вперед.
О плодотворности исследований Франклина
красноречиво говорит перечень терминов, появившийся в его
работах: заряд, разряд, положительный заряд,
отрицательный заряд, конденсатор, батарея.
С Франклина начинается теоретическое
осмысливание электричества. Франклин был, по-видимому,
убежден в тождестве искры и молнии еще до опыта. В
ноябре 1749 г. он записал в свою тетрадь следующее:
2 Заказ 360 17

«Общие свойства электрической жидкости и молнии: давать
свет одинаковый по цвету; направляться зигзагами; мгновенно
двигаться; издавать шум или треск взрыва; расщеплять тела, через
которые они проходят; убивать животных; плавить металлы;
издавать серный запах».
Однако этого было недостаточно для полной
уверенности в справедливости важнейшего утверждения.
И Франклин предложил убедительный эксперимент со
змеем, запускаемым в грозовые облака, из которых
он извлекал «земное электричество».
В 1750 г. Франклин изложил идею громоотвода для
предохранения зданий и кораблей от удара молнии, а
в 1753 г. описал наиболее эффективную конструкцию
громоотвода. После этого громоотводы получили быстрое
распространение в Америке, а с 1754 г. в Европе.
D Громоотвод способствовал популярно-
Выход электричества r J r
в практику сти электричества и привлечению в
эту область новых исследователей.
Популярность возрастала и в связи с применением
электричества в медицине. Еще в древности действием
натертого янтаря и электрическими разрядами рыб лечили
паралич, нервные и ревматические боли. В середине
XVIII в. электротерапия возродилась уже на
сознательной основе, а во второй половине XVIII в. стала самым
известным методом врачевания. В центре
электротерапевтической лаборатории был генератор. От
примитивного устройства Герике он прошел долгий путь
совершенствования. Самой важной вехой в совершенствовании
генератора было его сочетание с «лейденскими
банками».
Наука приносит электричеству и свои первые
жертвы: 21 августа 1752 г. при исследовании атмосферного
электричества шаровая молния убила петербургского
академика Г. Рихмана.
Громадный эмпирический материал
первая теория ** ** ** **
электричества требовал обобщения, необходимого не
только для понимания известных
фактов, но и для продвижения вперед.
Опыты с электричеством показали, что его можно
накапливать, пр'и этом наличие хорошей изоляции
обеспечивает длительное сохранение его запаса.
Электричество можно «переливать» из одного тела в другое,
причем oiHO также сохраняется, если не утекает в Землю
через плохую изоляцию. Электрическая искра обладает
18

свойствами материального-потока: она разрушает
вещество, сотрясает воздух; электрический удар вызывает
болевое ощущение. Известен «электрический ветер».
С 1750 г. демонстрируется стекание электричества
с острия, реактивное действие «электрических струй».
В середине XVIII в. появляется четкая формулировка
гипотезы об электричестве как особой материальной
субстанции. Ее дал Франклин.
«Электрическая субстанция состоит из чрезвычайно малых
частиц, так как она способна проникать в обыкновенную материю,
даже в самые плотные металлы, с большой легкостью и свободой,
как бы не встречая при этом заметного сопротивления...
Электрическая субстанция отличается от обычной материи в том отношении,
что частички последней взаимно притягиваются, а частицы первой
отталкивают друг друга. И хотя частицы электрической субстанции
взаимно отталкивают друг друга, они сильно притягиваются всей
прочей материей».
Таким образом, электрическая субстанция имеет
качественное отличие от «обычной» материи. Последняя
является как бы своеобразной губкой, впитывающей
электрическую жидкость. Этой грубой аналогией
определяется качественное отличие электрической субстанции
от «обыкновенной» материи.
Итак, по Франклину, электричество — это особая
форма материи, состоящая из частиц, размеры которых
меньше размеров частиц «обыкновенного» вещества:
между электрическими частицами действуют силы
отталкивания.
Согласно Франклину, электрическая субстанция
содержится во всех телах. Электрическое состояние
наступает тогда, когда количество субстанции становится
меньше или больше нормального. Недостаток
электрического флюида означает отрицательную электризацию,
избыток — положительную. Так объясняется
существование «стеклянного» и «смоляного» электричеств,
фигурировавших в принципе Дюфе. В середине XVIII в. в
физике появились понятия положительного и
отрицательного электричества.
Гипотеза о существовании электрического флюида
оказалась в высшей степени плодотворной. Она
позволила связать в систему многочисленную и пеструю
сумму фактов, стимулировала постановку новых
экспериментов, объяснила причину существования
проводников и диэлектриков, сделала определенными понятия
проводимости и непроводимости. Существуют тела, в
которых электрический флюид свободно перемещается
2*
19

среди частиц вещества, — это проводники. Непроводники
не пропускают электрического флюида, последний
сильно связан с (веществом непроводника.
Однако теория Франклина оказалась далеко не
безупречной: ей не давалось объяснение целого ряда
опытных фактов. Особую трудность представило объяснение
электрического ветра. Опыт показал, что с острия
одинаково интенсивно стекает и положительный и
отрицательный заряд, когда, казалось бы, стекать должен
лишь флюид, который содержится в избытке.
Анализируя факты, не укладывавшие-
Гипотеза ся в ШПОтезу Франклина, английский
двух электрических г» ^
флюидов естествоиспытатель Р. Симмер
(пришел к мысли, что тела в обычном
состоянии содержат два рода электричества (в равных
количествах, нейтрализующих действие друг друга.
Электризация означает, что в теле или отсутствует
какой-либо из видов электричества, или они содержатся
в неравных количествах.
Таким образом, Симмер возрождает мысль Дюфе
о существовании двух автономных видов
электричества— стеклянного и смоляного. Гипотезы Франклина и
Симмера одинаково успешно объясняли известные
электрические явления, но последняя утверждала
существование двух субстанций. Физики с большой
неохотой шли на * усложнение структуры материи.
Однако опыт заставил признать неизбежность такого
усложнения.
п Симмеру принадлежит новая трактов-
Две теоретические rj r r
концепции ка природы электричества, другой
подход к рассмотрению электрических
явлений. Электричество, по Симмеру,— деятельные
силы. Этих сил две — положительная и отрицательная; они
могут быть уравновешены, тогда тело нейтрально;
превышение положительной или отрицательной
электрической силы означает положительную или отрицательную
электризацию.
Это в высшей степени характерный подход. Он не
требует электрических флюидов, позволяет избежать
гипотез о природе электричества (в XVIII в.
конкурировало множество физических гипотез, претендовавших
на объяснение электрических явлений). Так поступал
сам Ньютон при построении 'классической механики:
не строя гипотез о природе силы тяготения, он «вывел
20

из явлений» закон для этой силы и математическим
анализом получил следствия, доступные
экспериментальной проверке.
Этот феноменологический метод (переносится в
теорию электричества и магнетизма и, конкурирует с
'гипотетическим методом. Франклин и Симмер начинают
историю двух течений теоретической мысли в учении
об электрических и магнитных явлениях.
Следует отметить важное обстоятельство.
Для Франклина исходным являлся тезис:
«Электричество— форма материи». Далее следуют гипотезы о
качественных и количественных особенностях
электрической субстанции. Среди гипотез центральную роль
играет представление об атомном строении
электрического флюида. С электрических частичек Франклина
начинается история электрона.
Франклин дал теорию только для
Мысли о сходстве электрических явлений. Магнетизм
электричества г -,_, „ ЛЛ
и магнетизма оставался проблемой. Магнитные силы
так же, как и электрические,
действовали на расстоянии, они были одинаково полярны;
полюса магнитов и заряды (взаимодействовали
аналогичным образом. Это дало основание Ньютону поставить
в один ряд электричество и магнетизм. Связь между
электричеством и магнетизмом искали в опытах. Грей,
например, электризуя железный ключ, обнаружил,
что легкие тела притягиваются ключом независимо от
того, притягивается он в это время магнитом или нет.
Отсюда был сделан вьивод, что электрические и
магнитные истечения не мешают друг другу. Летом 1750 г.
Франклин сообщил, что ему удалось намагнитить
железный гвоздь проходящим через него электрическим
разрядом.
Поиски связей, создание единой картины физических
явлений (всегда были лейтмотивом размышлений. Не
случайно Бордосская академия в 1748 г. объявила
«публичную тему» на соискание (премии — «Выяснение
сходства между электрической и магнитной силами».
Первый эскиз теории, объединившей электричество
и магнетизм, принадлежит Эпинусу.
Франц Эпинус (1724—1802) родился в Ростоке, был
приват-доцентом в родном городе, потом профессором
в Берлине. В 32 года получил специальное приглашение
из России на должность профессора и действительного
21

члена Петербургской академии наук. Россия стала для
Эпинуса второй родиной.
Эпинус был разносторонним ученым. Он оставил
многочисленные труды по физике, математике,
метеорологии .и астрономии. В 1758 г. на торжественном
«публичном акте» Петербургской академии Эпинус огласил
свою работу «О сходстве электрической силы с
магнитною».
Основанием для «сходства» послужили опыты с
турмалином. В Индии и на Цейлоне давно было известно,
что помещенный в (горячий пепел кристалл турмалина
сначала притягивает частички пепла, а затем
отталкивает их. Поэтому турмалин был назван «цейлонским
магнитом». Кристалл заинтересовал 'исследователя.
Опыты Эпинуса показали, что после нагревания
турмалин получает способность притягивать и отталкивать
легкие тела. Оказалось, что при этом на концах
кристалла возникают электричества противоположных
знаков.
Нераздельность магнитных полюсов и автономия
положительного и отрицательного электричеств по
мнению физиков XVIII в. размежевывали электричество
и магнетизм. Открытие электрических полюсов у
турмалина рушило преграду между ними.
Более основательный аргумент в пользу их общности
Эпинус находит в явлении индукции. Со времени
Гильберта было известно, что любое стальное тело можно
намагнитить, приблизив его к магниту. При этом
возникают северный и южный полюсы. Эпинус показывает,
что аналогичный эффект происходит в том случае, если
к заряженному телу приблизить незаряженное. У
последнего па ближайшей стороне возникает
электричество противоположного знака, на удаленной —
одноименное. Этот факт установил Дюфе, но впервые с явлением
магнитной индукции его связал Эпинус.
«При виде столь большого соответствия возможно ли
удержаться от мысли, что природа, быть может, пользуется
одинаковыми средствами для создания явлений электричества и магнетизма».
Эпинус отвергал мысль о существова-
Гипотеза нии ДВуХ видов электричества. Как и
о существовании ж
магнитной жидкости Франклин, он считал, что существует
одна электрическая жидкость,
свойствами которой обусловливаются электрические явления.
Поскольку «природа любит действовать по законам ана-
22

логии», to должна существовать соответствующая
магнитная жидкость.
Гипотеза Эпинуса сводится к следующему:
1) частицы магнитной жидкости отталкивают друг
друга, но не взаимодействуют с частицами вещества;
2) не существует магнитной проводимости, поэтому
магнитные тела аналогичны диэлектрикам;
3) в отличие от последних класс магнитных тел
составляют лишь железо и железные руды.
Так появился в физике еще один невесомый флюид.
В этот же период возникает гипотеза тепловой
материи— теплорода; последний становится рядом с
материей огня — флогистоном. Магнитным флюидом
завершается комплект невесомых материй, с которыми
оперирует физика в течение более чем века (вторая половина
XVIII — первая половина XIX в.).
В термине «невесомые» нашел отражение
установленный многочисленными опытами тот факт, что
присутствие или отсутствие в теле этих материй не влияет
на его вес. Жидкостями или флюидами эти материи были
названы благодаря тому обстоятельству, что
электричество, магнетизм, теплота необычайно подвижны, легко
проникают в тела, способны беспрепятственно
«перетекать» от одного тела к другому.
Существенной чертой воззрений Эпинуса на природу
электричества и магнетизма было убеждение в
«коренном различии» магнитной и электрической жидкостей.
Действительно, опыт не обнаруживал взаимодействий
между наэлектризованными телами и магнитами. Но,
с другой стороны, были известны факты
намагничивания электрическим разрядом. Эпинус их знал, но
отбрасывал, пользуясь искусственно подобранной гипотезой.
~ Труд Эпинуса «Опыт теории электри-
П"пинусаИИ* чества и магнетизма» вышел в 1759 г.
После книги Гильберта «О магните»
это была первая итоговая работа. В ней критически
обобщено известное и намечены новые пути. Эпинус
сделал первую попытку построения количественной теории
явлений. Он находился под влиянием «Начал» Ньютона.
Жидкости нужны, чтобы установить закон
взаимодействия между их частицами. Зная закон, можно
развивать теорию, опираясь на математическую логику.
Интересно отметить, что поиски основ
количественной теории электричества и магнетизма были начаты в
23

России. Именно в Петербурге впервые проводились
систематические количественные измерения электричества
и магнетизма. Ломоносов ставил своей задачей
количественные измерения:
«...весами можно весить электрическую силу».
Георг Рихман (1711 —1753) построил первый
электрометр— «указатель электрической силы». Это была
тонкая льняная нить, прикрепленная к концу
вертикальной изолированной металлической линейки. Мерой
«электрического состояния» служил угол отклонения
нити, измеряемый на деревянном квадранте, снабженном
делениями. Что при этом мерялось, оставалось, конечно,
неясным, ибо еще не были сформулированы
фундаментальные понятия теории электричества. Пока физики
знали только силу, которую можно уравновесить.
В 1752 г., после получения известий о работах
Франклина, Рихман и Ломоносов построили электрометры
для измерения атмосферного электричества. Весною
1753 г. для систематических исследований они
сконструировали в своих домашних лабораториях более
совершенные измерительные установки — «громовые
машины». Однако трагическая гибель Рихмана прервала
исследования. Ломоносов же углубился в теоретические
исследования. Интенсивно велись количественные
измерения магнитной силы. Ньютон был близок к открытию
закона взаимодействия магнитных полюсов. После
Ньютона попытки определения закона предпринимали
многие.
Эпинусу не удалось точно установить искомый закон,
однако он остался твердо убежденным, что
электрические и магнитные силы изменяются обратно
пропорционально квадратам расстояния.
В пользу такой зависимости говорила аналогия с
другими явлениями природы.
Если частицы электрической и магнитной жидкостей
взаимодействуют между собой «первоначальными»
силами, зависящими от расстояния, то можно построить для
электричества и магнетизма теорию, аналогичную
ньютоновской механике. Следуя Ньютону, Эпинус не
занимался вопросом, откуда происходят эти первоначальные
силы. Он оставил этот вопрос открытым. Интересно
следующее заявление Эпинуса:
«Я вполне убежден в существовании сил притяжения и
отталкивания; однако я отнюдь не считаю их, как поступают некоторые
неосторожные последователи великого Ньютона, силами, внутренне
24

присущими телам, и я не одобряю учения, которое постулирует
действие на расстоянии. Действительно, я считаю несомненной
аксиомой предположение, по которому тело не может производить
никакого действия там, где его нет».
Итак, Эпинус строго следует ньютоновскому методу
принципов. Действие на расстоянии допускается лишь в
качестве эвристического приема.
Таковы идейные основания теории Эпинуса. Что
касается самого здания теории, то его, естественно,
построить не удалось. Не хватало основного: знания закона
для электрических и магнитных сил, количественно
определенных понятий теории. Речь могла идти пока только
о проекте здания, об эскизных построениях. Они и
составляют основное содержание «Опыта теории». Здесь
есть теория взаимодействия поляризованных и
заряженных тел, магнитов, теория процесса намагничивания,
передачи магнитной силы и т. д. Все эти эскизы имеют
исторический и методический интерес.
Среди результатов теоретических построений
Эпинуса следует отметить строгие формулировки важнейших
законов электричества. Прежде всего это формулировка
закона сохранения электрического заряда:
«Нельзя создать один вид электричества без того, чтобы не
создать другой. Иными словами, если я хочу в каком-либо теле
увеличить количество электрической материи, я должен неизбежно
взять ее вне его и, следовательно, уменьшить ее в каком-либо
другом теле».
Далее важна формулировка принципа индукции:
«Ни одно тело, находящееся в естественном состоянии, не
может приблизиться к другому заряженному телу без того, чтобы оно
само не вышло из естественного состояния».
Труд Эпинуса оказал большое влияние на
физическое мышление своей ясной и последовательной
теоретической концепцией. Его изучали выдающиеся физики
XVIII—XIX вв., но соглашались с Эпинусом далеко не все.
р Найдя аналогию и общее в свойствах
концепцииТэфира электричества и магнетизма, Эпинус
разделил их непроходимой стеной.
Изоляция подобного рода противоречила тенденции
поисков единой картины физических явлений.
Теории Эпинуса противостояли концепции эфира,
сторонники которой искали возможности синтеза,
связывающего электричество с магнетизмом и светом. Первые
догадки в этом направлении высказывает Ломоносов.
В «Слове о явлениях воздушных, от электрической
25

силы происходящих» (1753), а более определенно в
«Теории электричества, разработанной математическим
способом» (1756), Ломоносов высказывает гипотезу о том,
что электрические явления вызываются движением
частиц эфира.
«Электрические явления: притягивание и отталкивание, свет и
огонь состоят в движении. Движение не может быть возбуждено
без другого движущегося тела... Поэтому должна существовать
нечувствительная жидкая материя, разливающаяся вне
электризованного тела и производящая такого рода действия, изменяющаяся
под влиянием электричества».
Для Ломоносова единственной причиной физических
явлений является движение материи, и это приводит его
к следующему выводу:
«Так как эти явления имеют место в пространстве, лишенном
воздуха, а свет и огонь происходят в пустоте и зависят от эфира,
то кажется правдоподобным, что эта электрическая материя
тождественна с эфиром».
Ломоносов отвергает корпускулярную гипотезу света
и рассматривает свет как колебательный процесс в
эфире, обладающем определенной структурой. Мысль о
единстве материального субстрата электрических и
световых явлений привела Ломоносова к заключению о
возможности обнаружения связи между этими явлениями.
В своих 126-ти заметках к «Теории электричества» он,
например, намечает опыт с преломлением луча света в
наэлектризованном стекле и воде.
Одновременно с Ломоносовым аналогичные идеи
развивает Л. Эйлер сначала в конкурсном сочинении на
тему «Сыскать подлинную электрической силы
причину и составить точную ее теорию» (1755), а затем в
книге «Письма к немецкой принцессе по различным
вопросам физики и философии».
Его «точная теория», в которой не было и намека на
математическое описание явлений, представляла собой
набор чисто умозрительных построений, выдержанных в
духе картезианской школы. Эйлер сводит электрические
процессы к механическим движениям эфира, которые
подбирались для каждого конкретного случая. Для
дальнейшего было важно настойчиво пропагандировавшееся
им единство электричества, магнетизма, гравитации и
света. Эйлер дал остроумную критику концепции
невесомых. Его «Письма» изучались и цитировались Ампером,
Фарадеем и другими физиками. Среди частных
результатов заслуживает внимания мысль Эйлера об
электрическом разряде как состоянии эфира.
26

Обе рассмотренные концепции имели
Предыстория г г
закона Кулона своих приверженцев. Однако силы
были далеко не равны. Остроумные,
всеобъясняющие построения картезианцев постепенно
уступали место некрасивым, но плодотворным
результатам сторонников строгого ньютоновского метода
принципов. Найти закон и построить электрический
эквивалент «Начал» — эта мысль Эпинуса стала лейтмотивом
поисков.
Еще в 1760 г. Д. Бернулли сообщил, что им
установлен квадратичный закон для взаимодействия
наэлектризованных тел с помощью специально
сконструированного электрометра. Однако он не опубликовал своих
результатов.
В 1767 г. в Англии вышла книга Дж. Пристли
«История и современное состояние электричества с
оригинальными опытами», где описывается эксперимент,
который Пристли проделал по совету Франклина. Заряжался
полый металлический сосуд; он был хорошо изолирован.
Внутрь сосуда вводились пробковые шарики. Последние
совершенно не испытывали силового действия, хотя
снаружи наблюдалась значительная сила, отклонявшая
шарики. Этот опыт дал основание гипотезе: электрическая
сила, как и сила тяготения, подчиняется закону
обратных квадратов. Мысль была развита Г. Кавендишем *.
Кавендиш видоизменил опыт Пристли так, что
получил возможность судить о законе, которому подчиняется
взаимодействие электрических зарядов. Он впервые
произвел точные измерения электрических величин.
Естественно, что оперировать с относительными величинами
и пользоваться эталонами собственного изобретения,
например плоским конденсатором из стеклянной
пластины, оклеенной станиолем, емкостью в Убэ емкости
лейденской банки, от которой заряжался полый шар.
Кавендиш впервые определил чувствительность
электроскопа, с которым вел измерения. Он точно измеряет
утечки электрического заряда, вводит понятие
электрической емкости и измеряет емкости конденсаторов.
Опыты по заряжению полого шара с учетом точности
измерительного прибора позволили Кавендишу
установить, что закон взаимодействия зарядов должен иметь
* Максвелл, заинтересовавшись работами Кавендиша, издал их
в 1879 г. со своими комментариями.
27

ЁИД
' ^Т7'
где добавка t не может быть больше Vso-
Другое доказательство, опубликованное КавендишеМ
в 1771 г., было логическим построением, опиравшимся
на предположение о том, что электричество
представляет собой упругую несжимаемую жидкость. Доказывается,
что при электрических силах, подчиняющихся закону
г~п, число п должно быть равно двум.
_. - ., Открытие закона обратных квадратов
Работы Кулона r iz Л
J связано с именем Кулона.
Шарль Огюстен Кулон (1736—1806) родился в
Ангулеме. После окончания средней школы он поступил на
военную службу. В Париже получил инженерную
подготовку и был направлен на остров Мартинику для
строительства укреплений. В связи с ухудшением здоровья
Кулон вернулся в 1776 г. во Францию и был назначен
инженером по крепостным и водным сооружениям.
Одновременно со службой Кулон начал научные
исследования. Его привлекали вначале проблемы трения,
кручения и сопротивления материалов. Кулон — автор ряда
выдающихся исследований этих проблем. Его имя стало
известно в научном мире в 1777 г., после опубликования
работ, в которых были представлены результаты
экспериментов по измерению кручения волос, шелковых нитей
и металлических проволок. В 1781 г. он стал членом
Парижской академии наук.
К вопросам электричества и магнетизма Кулон
обратился в связи с объявленным Академией наук
конкурсом на лучшую конструкцию корабельного компаса.
Опыты по кручению нитей, обнаружившие
пропорциональность между моментом закручивающей силы и
углом, привели Кулона к изобретению крутильных весов,
с помощью которых он провел в 1785—1789 гг. точные
измерения электрических и магнитных сил. Вместе с
опытами по измерению силы взаимодействия зарядов
велось изучение характера распределения
электричества на проводниках.
Кулон независимо от Кавендиша установил, что
статический заряд располагается на внешней поверхности
проводника, причем плотность заряда зависит от
кривизны поверхности; при соприкосновении двух шариков оди-
28

Пакового радиуса заряды на них распределяются поров»
ну; сила всегда нормальна к поверхности проводника.
Следующим шагом была формулировка, которую Том-
сон назвал «теоремой Кулона». Электрическая сила в
точке, лежащей бесконечно близко к поверхности
проводника, окруженного воздухом, направлена нормально к
поверхности и равна 4яа, где о — поверхностная
плотность заряда.
Особенно длительными и трудоемкими были
наблюдения утечки заряда. Кулон хорошо понимал, что закон
можно установить только при условии сохранения
количества электричества на взаимодействующих телах, и он
тщательно следил за утечками. При этом он открыл
новую истину: воздух не является идеальным изолятором,
часть заряда неизбежно просачивается в него. Правда,
Кулон еще не представлял значения поверхностной
проводимости диэлектриков. Он ошибочно считал, что
влажность увеличивает утечку через воздух. Тем не менее
были найдены условия, при которых поправки в
результатах измерений были минимальными. Остальное было
делом чувствительности прибора.
Опыты с крутильными весами (их точность была
порядка Ю-7 г/град) привели к заключению, что
«сила отталкивания двух небольших, одинаково
наэлектризованных шариков обратно пропорциональна квадрату расстояния
между их центрами».
Далее Кулон доказал, что найденный закон имеет
место и для случая взаимодействия противоположно
наэлектризованных шариков.
В 1785—1789 гг. в мемуарах по магнетизму Кулон
доказывает, что закону обратной пропорциональности
квадрату расстояния следуют и силы взаимодействия
между полюсами магнитов.
«Что можно сделать хорошего, особенно в
Начало электрических физике, если не сводить все к мере и сте-
измерений пени?»
Этот вопрос итальянского физика
А. Вольта был выражением умонастроения
естествоиспытателей в конце XVIII в. Бесплодность попыток
познания в отрыве от количественного опыта показывала
эфемерность карточных домиков картезианских
умозрительных построений.
До Эпинуса было неясно, что должно подлежать
измерению в науке об электричестве. Существовала
некоторая электрическая сила. Дюфе делает первый шаг к ее
29

оЦенке, наблюдая силу отталкивания двух шелковых
нитей. Это был первый электроскоп, с помощью которого
было открыто существование двух видов электричества
и их взаимодействие.
Рихман измеряет «электрическое состояние»,
пользуясь «весами для измерения электрической силы», и
указывает, что для оценки ее с помощью электроскопа
необходимо применять нити одинакового веса. В то же
время он чувствует, что не знает объекта измерения. Это
отражается в самом названии прибора Рихмана —
«указатель»:
«Я еще до тех пор не буду утверждать, что этим указателем
можно точно измерять электричество, пока он не будет сделан более
совершенным и пока не будет развита теория электрического вихря»
(курсив мой. — В. Д.).
Совершенство прибора, конечно, здесь ни при чем.
Суть дела в последних словах цитированной мысли
проницательного ученого. Пока неизвестно, что измеряется.
Ясность началась с Эпинуса: измеряется сила
взаимодействия между частицами флюидов, ее зависимость
от их количества и расстояния между частицами. Кулон
развил, уточнил мысль Эпинуса и указал первый объект
электрических измерений — величину заряда, связанного
с точечными телами. Заряд измеряется по силе
взаимодействия с помощью крутильных весов (прибор) и
закона обратных квадратов («теория электрического
вихря»).
Что измеряет электрометр, оставалось неясным.
Только Кавендиш видел суть дела, но его электрические
исследования лежали в личном архиве. Однако прибор
совершенствуется: сначала измеряется угол расхождения
между двумя легкими нитями, далее к нитям
прикрепляются бузиновые шарики, их заключают в стеклянную
банку, нити заменяются золотыми листочками. Наконец
появляется квадратный электрометр В. Томсона.
Новый этап изучения электричества
Введение связан с именем Вольта. Алессандро
понятии напряжения ^ /1-7,1 с юотч tz
и емкости Вольта (1745—1827) родился в Комо
(северная Италия), в обеспеченной
семье, принадлежавшей к старинной миланской знати.
Уже в школе юноша обнаруживает большие способности,
соединенные с необычайным трудолюбием. Он
увлекается электричеством. С 18 лет ведет оживленную научную
переписку, в 24 года публикует первую самостоятельную
научную работу. С 1774 г. Вольта преподает физику в
30

гимназии родного города и продолжает неотступно
заниматься электрическими исследованиями. Особенно
плодотворен 1777 г.: Вольта изобретает электрофор,
эвдиометр, электрический пистолет. Известность Вольта
быстро растет. Он устанавливает связи с известными
естествоиспытателями, много путешествует по Франции,
Германии, Англии, Голландии.
С 1779 г. Вольта — профессор физики в Павийском
университете. Араго говорил о нем:
«Смелый и быстрый ум, большие и верные мысли, мягкий и
искренний характер — таковы были основные качества знаменитого
профессора. Никогда честолюбие, жадность к деньгам, дух
соперничества не повелевали его действиями. Единственная страсть,
которую он испытывал, была любовь к исследованиям».
«Никто не мог бы вывести его из размышлений, в которые он
был погружен с такой силой, что всякая другая мысль казалась в
нем угасшей», —
пишет его биограф Монти.
Громкая слава, достигшая апогея после изобретения
«вольтова столба», мало трогала ученого. В 1819 г. он
отказался от профессуры и последние годы прожил в
родном городе, в кругу семьи.
Вольта был искусным и необыкновенно
целеустремленным экспериментатором и теоретиком с редкой
физической интуицией. Почти всю свою энергию он отдал
электричеству. Терпеливость мысли он соединил с
глубоким и свободным от предвзятых мнений анализом.
Вольта не связывает мысль механическими
представлениями о центральных силах, действующих между
частицами электрических жидкостей, а находит более
широкую и плодотворную концепцию. Согласно Вольта,
существуют два электрических флюида. Всякое тело
содержит их в равных количествах, и оно
электронейтрально. Электризация означает разъединение флюидов. И
начиная с этого пункта, Вольта вносит в теорию
электричества важнейшее представление: при разъединении
положительного и отрицательного электричеств возникает
напряжение. 20 августа 1778 г. он пишет письмо из Комо
к Соссюру, где впервые формулирует указанное
представление. Напряжение есть следствие стремления
электричеств к воссоединению и нейтрализации. Вольта
впервые осознает, что электрометр — прибор,
измеряющий напряжение. Однако разные электрометры,
присоединенные к телу, находящемуся в одном и том же
электрическом состоянии, дают различные показания. И
Вольта находит причину этого. Он вводит в теорию электри-
31

чества представление об электроемкости. Неосознанное
представление об электроемкости уже существовало.
Д. Вильсон еще в 1746 г. показал, что количество
электричества, собираемое «лейденской банкой»,
пропорционально величине обкладок и обратно
пропорционально толщине стекла. Ученому миру в свое время было
неизвестно, что Кавендиш имел не только четкое
представление о емкости (хотя он не пользовался термином
«емкость»); но и установил ее зависимость от качества
диэлектриков, находящихся между обкладками
конденсатора, показал, что емкость проводника
пропорциональна его линейным размерам, емкость шара определяется
его радиусом.
Кавендиш изобрел конденсатор переменной емкости.
Но об этом стало известно только в 1879 г. благодаря
Максвеллу.
А. Вольта первый понял связь между количеством
электричества, напряжением и емкостью. Соединение
электрометра с конденсатором не было случайной
удачей. Он ясно видит, что уменьшение емкости при данном
количестве электричества увеличивает напряжение.
Вольта впервые начинает количественные измерения, поиски
эталонов измерения. В 1779 г. он опубликовал работу,
в которой показал, что емкость «лейденских банок» и
конденсаторов квадратной формы такова, что один
квадратный дюйм обкладки плоского конденсатора
соответствует примерно пяти фунтам длины
цилиндрического проводника, имеющего полдюйма в диаметре, что
емкость проводника цилиндрической формы
определяется его длиной и мало зависит от диаметра. Вольта
сравнивает емкости двумя способами: по отклонению
электрометра и ощущению электрического удара.
Физиологическое действие электричества широко используется
им при измерении, ибо он находит ситуации, в которых
ощущение оказывается чувствительнее прибора. Вольта
создает эталонный электрометр. Особо следует выделить
изобретение известной комбинации электрометра с
конденсатором, сыгравшей значительную роль в переходе
изучения электричества на следующую ступень. Если
электрометр имеет малый заряд, соломинки не
обнаруживают напряжения. При поднятии верхней пластины
электроемкость резко уменьшается и прибор
регистрирует напряжение. Так Вольта,открыл возможность
измерения малых электрических зарядов.
32

Таким образом, Вольта заложил важнейшую часть
фундамента в учение об электричестве. Но его
современники еще не могли оценить масштабов новых
физических понятий. Вольта больше всего известен как
изобретатель электрофора, электрического пистолета,
звукометра, водородной лампы.
К концу XVIII в. установлены основ-
Заключительные . J J
замечания ные Факты и законы электро- и
магнитостатики, сформулированы
конкурирующие гипотезы о природе электрических и
магнитных сил. Считается, что электрические явления
обусловлены свойствами одного или двух электрических
флюидов. Выбор между унитарной и дуалистической
гипотезами еще не сделан. Начинаются электрические
измерения. Вольта вносит количественную определенность в
основные понятия электростатики. Сформулировано
представление об электрическом заряде, напряжении,
электроемкости. Вольта начинает изучение связи
между этими величинами.
Глава III
ОТКРЫТИЕ И ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
Вводные замечания В XVIII в. уже было известно
существование электрического тока,
проводились исследования скорости распространения
электричества по проводникам различной длины. Еще в 1747 г.
заряд был передан на 6 км. В 1785 г. Нэрн (Англия)
создает цепь между полюсами электростатического
генератора. В разрывы цепи на разных ее участках он
включает металлическую проволочку и устанавливает, что она
везде одинаково взрывается. Отсюда вывод: во всех
участках цепи проходит одинаковое количество
электричества.
В сущности были известны основные действия
электрического тока. В Америке Франклин и Киннерсли
распыляли и плавили металлы. В Италии Беккариа с
помощью электрического разряда получил цинк из окиси
цинка и ртуть из киновари, в Англии Пристли выделил
водород из спирта, а в Голландии Ван-Труствик
произвел электролиз воды. Знали, что электрический разряд
производит магнитное действие (намагничивание и пере-
магничивание разрядом конденсатора и молнией). Но
не существовало понятия тока. Картина электрических
3 Заказ 36Q
за

процессов рисовалась так. Существуют особые
электрические флюиды. Они могут накапливаться, и тогда
возникает электрическое напряжение — стремление
флюидов прийти в равновесие.
Электрический генератор «накачивает» флюидом
батарею «лейденских банок». Получается электрический
заряд, его можно вместить в наблюдаемый объект.
Подвижность флюида обусловливает мгновенность
процессов разряда. Одним из центральных понятий было
понятие «электрического конфликта»: мгновенного
разъединения и воссоединения электричеств. Динамика
процесса не рассматривалась. Мысль была скована
статическим представлением о силовом взаимодействии
частичек электрических жидкостей. К этому следует
добавить отсутствие количественного критерия понятия тока.
Открытие постоянного электрического тока и
изучение его свойств — дело начала XIX в. «Неэлектрическая»
физика находилась под очевидным влиянием нужд
развивающейся паротехники. Достаточно сказать, что
крупнейшие творения физиков, написанные в
рассматриваемый период,— «Размышление о движущей силе огня»
Сади Карно (1824) и «Аналитическая теория тепла»
Шарля Фурье (1822)—посвящены процессам
превращения теплоты в работу и процессам теплопередачи.
Особенно интенсивные экспериментальные исследования
велись в области физики и химии газов и паров. Было
открыто явление выделения и поглощения теплоты при
сжатии и расширении газов, тщательно измерялись
теплоемкости газов, установлено, что cv>cv. Клеман и Де-
зорм разработали метод измерения отношения cp/cv
(1819), а Дюлонг и Пти открыли закон постоянства
произведения теплоемкостей и атомных весов (1818).
Появился объединенный закон Гей-Люссака и Бойля
(1812).
В тесной связи с «тепловой» тематикой находятся
работы по сжижению газов. К 1823 г. М. Фарадеем
было сжижено уже девять газов.
В 1808 г. появилась «Новая система химической
философии» Дальтона, где были развиты основы
атомистической теории и сформулирован закон кратных
отношений. Представление об атомах и молекулах развивается
в работах Волластона, Авогадро и Ампера. Ясно
прослеживается их связь с исследованиями в области
физики и химии газов.
34

Для механики этого периода, наоборот,
примечательно увлечение континуальными задачами. Развивается
механика сплошных сред, теория упругости, которая
оказывается в неожиданной связи с оптикой. В начале
XIX в. возрождается волновая теория света,
формулируются принципы оптики упругого эфира.
0 Физиологическое действие электриче-
Гальван^и ства служило объектом особо
пристального внимания исследователей.
Не случайно физиолог, а не физик, установил факты,
открывшие новую эру в истории электричества и
магнетизма.
В сентябре 1786 г. профессор анатомии и медицины
Болонского университета Л. Гальвани обнаружил
явление, которое спустя пять лет в «Трактате о силах
электричества при мышечном движении» он описал в
следующих словах:
«Если держать висящую лягушку пальцами за одну лапку так,
чтобы крючок {медный), проходящий через спинной мозг, касался
бы какой-нибудь серебряной пластинки, а другая лапка свободно
могла касаться той же пластинки, то, как только эта лапка
касается указанной пластинки, мышцы начинают немедленно сокращаться»
(курсив мой. — В. Д.).
О значении закурсивленных слов Гальвани и не
подозревал. Он истолковал открытое явление как
физиолог, выдвинув гипотезу о существовании животного
электричества: мышца является как бы батареей
«лейденских банок», которая возбуждается действием мозга,
передающимся по нервам.
Открытие Гальвани, опубликованное в 1791 г., быстро
облетело мир и вызвало острый интерес
естествоиспытателей. Его анализом занялся Вольта, бывший в это
время лучшим знатоком электричества, вооруженным
наиболее совершенными измерительными инструментами.
Варьируя условия эксперимента, открывая новые и
новые стороны явления, Вольта приходит к убеждению о
ложности гипотезы существования животного
электричества. В 1795 г. он обобщает свои исследования и
формулирует фундаментальный вывод:
«Животные органы в подобных опытах следует рассматривать
как чисто пассивные, как простые электроскопы особого рода и,
наоборот, активными являются проводники, приведенные ко
взаимному соприкосновению, лишь бы они были различными. При этом
они тем более активны и действенны, чем больше они отличаются
Друг от друга в известных отношениях» (курсив мой. — В. Д.).
Далее открытия посыпались как из рога изобилия.
3* 38

При соприкосновении* двух разнородных проводников
каждый из них оказывается заряженным, причем заряды
всегда имеют противоположные знаки.
Вольта предлагает разделить все проводники на
2 класса: «сухие проводники» — металлы, некоторые
минералы, уголь и «влажные» — проводники второго
класса. Металлические проводники можно расположить
в ряд, где каждый последующий всегда заряжается
отрицательно при контакте с предыдущим.
Контакт порождает электрическое напряжение. Оно
мало, но Вольта имеет достаточно чувствительный
измерительный прибор — электрометр с конденсатором.
Прибор обнаруживает, что напряжение различно для
разных пар контактирующих проводников. Вольта имеет
возможность сравнительной оценки. Единиц измерения
еще нет, и данные — относительные: пара серебро — медь
выбирается в качестве эталонной. Интуиция ведет
Вольта к следующему закону. Измеряя напряжение при
контакте серебряной и цинковой пластин, он находит число
12. Но его же дает сумма 1+2+3+1 + 5. Отсюда
следующий закон: разность напряжений двух крайних членов
ряда равна сумме напряжений всех промежуточных
членов. Наконец если ряд образует замкнутую цепь, то
сумма напряжений равна нулю.
«Существует некоторое определенное отношение между
металлами... касательно силы, с какого они гонят электричество один в
другой».
«Гонят электричество» — с этого момента вспыхивает
давно тлевшая мысль о циркуляции флюидов в цепи.
Ток имеет место в замкнутой цепи проводников 1-го и
2-го рода и прекращается, как только цепь оказывается
разорванной. Вначале Вольта обнаруживает, что ток
порождается только в том случае, когда в замкнутой цепи
контактируют проводники 1-го и 2-го классов. Затем ему
удается обнаружить, что ток возникает, если напряжение
создается парой металлов.
Лягушка была первым прибором, регистрирующим
ток. Но более удобным было, конечно, физиологическое
ощущение. Вольта открывает возможность регистрации
малых разностей потенциалов кончиком языка. Этот
«прибор» применялся физиками до тех пор пока не было
изучено магнитное действие тока и изобретен
мультипликатор. Можно сказать, что понятие тока получило
количественную определенность на кончике языка.
36

Какова же природа тока? Мудрый
естествоиспытатель сразу же предупреждает, что рано ставить такой
вопрос.
«Не спрашивайте еще, как это происходит, пока достаточно
знать, что это происходит, что мы имеем дело с некоторым
универсальным явлением» (курсив мой. — В. Д.).
Вольта продолжал исследования. В самом начале
нового столетия он дал физике устройство, которое
сконцентрировало важнейшие результаты его работы
и открыло новую страницу в истории
электричества и магнетизма.
_ Л Президент Лондонского королевского
«ВОЛЬТОВ СТОЛб» J тт т? с\с\
общества Д. Бэнкс получил 20 марта
1800 г. письмо Вольта, в котором автор сообщает
«о поразительных результатах исследования электричества,
возбуждаемого простым взаимным соприкосновением разнородных
металлов или иных различных проводников, жидких или содержащих
влагу, которой они обязаны своею проводимостью...
Берут 20, 40, 60 или больше кружков меди (или, лучше, серебра),
положенных каждый на кружок свинца (или, лучше, цинка), такое
же количество кружков сукна, картона или кожи, пропитанных
соленой водой или щелоком и помещенных соответственно между
двумя металлическими кружками; к сочетанию этих проводников в
таком неизменном порядке и сводится все устройство нового
прибора...».
Далее Вольта сообщает об особенностях различных
конструкций «столба». Так был описан первый источник
постоянного электрического тока. Это было начало
электродинамики.
Вольта еще не знал, что его «столб» поляризуется
и э. д. с. уменьшается с течением времени. Он наивно
полагал, что открыл «бесконечную циркуляцию
электрических истечений — род вечного движения». Он пишет, что
этот снаряд обладает «бесконечным зарядом,
постоянным импульсом». Полезное заблуждение: оно вдвойне
вызывало интерес и стимулировало исследования.
Весть о «вольтовом столбе» быстро облетела мир,
вызвав величайшую сенсацию. Наполеон I пригласил
ученого в Париж для прочтения лекций. Для
составления отчета о них создается комиссия из выдающихся
ученых. В честь Вольта выбивается медаль.
Значение нового источника электричества было
быстро оценено и физиками, и химиками. Устройство не
представляло особых трудностей для изготовления;
«столб» стал повсеместно работать, принося все новые
и новые результаты.
37

Действий Вскоре после получений письма Воль-
гальванического та Бэнкс сообщил о новом открытии
электричества. Л лг « /
Начало развития вРачУ А- Карлеилю (характерно, что
электрохимии именно врачу) и В. Никольсону —
инженеру, издателю научного журнала.
Оба естествоиспытателя тотчас же принялись за
повторение опытов Вольта.
Карлейль и Никольсон обнаружили, что
гальванический ток, проходя через воду, производит разложение
последней на водород и кислород.
«Искусственный электрический орган» стал мощным
инструментом исследования вещества. Так, на грани
XVIII и XIX вв. устанавливается связь между физикой
и химией, начинается взаимодействие,
взаимообогащение наук. Открытие химических действий электричества
привлекло внимание выдающегося английского
естествоиспытателя Дэви.
Гемфри Дэви (1778—1829) родился в Пензенсе (Кор-
нуэльс). После обучения в школе он принял решение
посвятить себя медицине. Однако победило увлечение
химией. Открытие физиологических свойств закиси азота
принесло Дэви известность.
В 1801 г. граф Румфорд предложил Дэви занять
должность ассистента в Королевском институте в
Лондоне. С этого момента начались его плодотворные
исследования, прежде всего в области электрохимии. Успехи
Дэви были столь велики, что через год он стал
профессором, затем членом Королевского общества, а с 1821 г.—
его президентом. В 1831 г. Дэви пригласил в свою
лабораторию Фарадея. Еще повторяя опыты Карлейля и Ни-
кольсона, Дэви в 1800 г. собрал водород и кислород в
отдельные сосуды и демонстрировал возможность
точного определения их объемных отношений. Это был
первый физико-химический анализ.
Дэви блестяще использовал возможности нового
генератора электричества. В 1808 г. он произвел
электролиз щелочей и выделил новые элементы — натрий и
калий, а затем металлы щелочных земель. За ним
известный немецкий физико-хидаик И. Риттер произвел
электролиз медного купороса и выделил медь. Так родилась
электрохимия.
38

Открытие Улучшение конструкции «вольтова
тепловых и световых столба», увеличение числа «кружков»
действий тока. привели к открытию новых действий
Электрическая дуга. гальванического электричества. В
елеграф 1802 г. профессор
Медико-хирургической академии в Петербурге В. В. Петров построил
«огромную наипаче батарею, состоявшую из 4200 медных
и цинковых кружков», и получил с ее помощью ряд
новых результатов.
Создание столь большой батареи, само по себе
представлявшее сложную задачу, не было самоцелью
русского ученого. Оно явилось средством для открытий, о
которых, к сожалению, мир узнал только во второй
половине XIX в.
В книге «Известие о гальвани-вольтовских опытах»,
вышедшей в 1803 г., Петров описал открытие
электрической дуги:
«Если на стеклянную плитку или на скамеечку со стеклянными
ножками будут положены два или три древесных угля, способные
для произведения светоносных явлений посредством гальвани-воль-
товой жидкости, если потом металлическими изолированными напра-
вителями, сообщенными с обоими полюсами огромной батареи,
приближать оные один к другому на расстояние от одной до трех линий,
то является между ними весьма яркий белого цвета свет или пламя,
от которого оные угли скорее или медлительнее загораются и от
которого темный покой довольно ясно освещен быть может».
Эта первая вспышка электрической дуги осветила
широкий путь практических применений электричества.
Однако опыты Петрова оставались неизвестными, и в
1812 г. Дэви открыл электрическую дугу как
совершенно новое явление.
Еще со времени Ньютона были известны
электрическая искра и электрическое свечение. Однако эти
световые явления были кратковременными. В случае
же гальванического электричества возникал
длительный процесс, которым к тому же оказалось возможно
управлять.
Поразительным оказалось тепловое действие
гальванического тока. Заменив угольные электроды
металлическими, Петров обнаружил, что в этом случае
«является больше или меньше яркое пламя, от которого сии
металлы иногда мгновенно расплавляются, сгорают также с
пламенем какого-нибудь цвета и превращаются в оксид».
С помощью электрической дуги Петров производит
восстановление окислов металлов, предвосхищая идею
электрометаллургии. Далее он производит серию экспе-
39

риментов по наблюдению электрического разряда в
ваккуме, начиная от тихого разряда и кончая
искровым.
Таким образом, уже первые шаги в исследовании
гальванического электричества обнаруживают его
огромные потенциальные возможности в изучении
разнообразных явлений природы. Однако в первые два
десятилетия XIX в. внимание исследователей приковано, в
основном к химическим действиям гальванического
электричества.
Открытие электролиза вскоре приводит к идее
использования гальванического тока для
телеграфирования (первый вариант телеграфа появился в 1809 г.).
Предыстория 3акон 0ма был одним "3 наиболее
закона Ома трудных детищ науки об
электричестве. То, что сейчас без особого труда
постигает каждый школьник, входило в физику
мучительно долго. Вначале были наблюдения и факты. Уже
в 1802 г. Петров отметил, что действие «вольтова
столба» уменьшается при увеличении длины «замыкающей
дуги» (внешней цепи) и увеличивается при увеличении
ее полеречного сечения. В 1805 г. Риттер пришел к
выводу, что действие «столба» при неизменном
напряжении зависит от суммы проводимости в «столбе» и
замыкающей цепи.
Наблюдения наводили на гипотезы. Вот одна из
интересных мыслей, принадлежащих Дэви:
«В вольтаическом столбе из цинка, меди и раствора
солянокислого натра, находящемся в том состоянии, которое называют
«состоянием электрического напряжения», соприкасающиеся пластинки
меди и цинка несут противоположные электрические заряды. По
отношению к электричествам столь малой напряженности вода служит
изолятором. Вследствие этого каждая медная пластинка увеличивает
благодаря индукции количество электричества в противоположной
цинковой пластинке, каждая цинковая пластинка увеличивает
количество отрицательного электричества на противоположной медной
пластинке. Интенсивность электричества растет вместе с числом
пластинок в ряду, количество его — вместе с их размерами» (курсив
мой. — В. Д.).
Под «интенсивностью электричества» Дэви
понимал, очевидно, силу тока; «количество электричества»
эквивалентно понятию емкости источника. Пока
терминология еще не установилась, и многое было далеко
от ясности. Объяснение Дэви было одним из многих.
Исследователи еще не договорились, является ли ток
результатом только контакта двух веществ или он по-
40

рождается химическими процессами. Ведущие
журналы первых двух десятилетий XlX в. были заполнены
спорами iHa эту тему. Была установлена поляризация
«вольтова столба». Вопрос, почему это происходит,
тоже был объектом дискуссий. Пока физики не
освоились с понятием силы тока, не научились ее измерять,
невозможна была сама постановка вопроса о законе.
Поэтому нащупывались частные связи и
закономерности. В 1815 г. уже было известно, что металлы имеют
различную проводимость.
В 1821 г. Дэви установил, что металлы можно
расположить в ряд по возрастающей электропроводности:
железо, платина, олово, цинк, золото, медь, серебро.
Он же доказал, что электропроводность
пропорциональна площади поперечного сечения проволоки и
обратно пропорциональна ее длине. При этом Дэви,
опроверг утверждение о том, что проводимость зависит от
величины поверхности проводника.
Интересно отметить, что Дэви — автор широко
известного наглядного опыта, показывающего различную
проводимость металлов: звенья цепи составляются из
металлов разной проводимости; увеличивая силу тока,
раскаляют цепь; при этом звенья обнаруживают разную
степень нагретости.
Положение дела в корне изменилось, когда было
открыто магнитное действие тока (1820 г.) и
установлена пропорциональность между током и магнитной
силой. Понятие «электрический ток» получило
количественную определенность: ток вызывает магнитную
силу, пропорциональную его величине. Долгое время
вообще не говорили о силе тока, фигурировало
понятие «магнитное действие». В 1820 г. немецкий физик
И. Швейггер (издатель известного «Journal fur Chemie
und Physik») изобрел первый прибор для измерения
силы тока — мультипликатор (в (Принципе это тангенс-
буссоль, до сих пор являющаяся необходимой
принадлежностью учебных лабораторий). Теперь можно
было ставить проблему поиска закона, и не случайно Ом
начал свои эксперименты вскоре после опубликования
опыта Эрстеда.
Георг Симон Ом (1789—1854) родился в Эрлан-
гене. Учительствовал в Нидау, Невшателе, Вам-
бетге, Кельне, Берлинской военной школе, Нюрнберге.
Только в 1849 г. 62-летний ученый был назначен
41

экстраординарным, а за 2 года до смерти
ординарным профессором.
Было хорошо известно, что магнит-
Первые о Г
эксперименты Ома ное Действие тока изменяется при
изменении элементов замкнутой цепи:
источника тока и проводников, соединяющих полюса
источника. Существует ли закономерность,
связывающая магнитное действие тока с величинами,
характеризующими элементы замкнутой цепи? Такой вопрос,
наверное, возникал у многих экспериментаторов.
Легко представить атмосферу, в которой начались
поиски интуитивно чувствовавшейся закономерности.
Понятие силы тока еще не сформулировано; понятия
напряжение, падение напряжения, электродвижущая
сила еще не созрели. Идут споры о механизме действия
гальванических элементов. Неясно взаимоотношение
электростатических сил с силами, возникающими при
движении электричества. Наконец, неизвестно, что
такое электричество в покое и электричество в движении.
Ом, например, в первых работах называет
электрический ток «контактным электричеством». Существовало
множество заблуждений.
Нужна была глубокая проницательность, чтобы в
такой обстановке искать закон. Ом руководствовался
следующим. Если над проводником, по которому
проходит ток, подвесить на упругой нити магнитную
стрелку, то угол поворота стрелки даст информацию о токе,
об изменениях его величины при вариации элементов
замкнутой цепи.
Ом обратился к гипотезе Кулона и построил
крутильные весы. Магнитная стрелка оказалась точным
и чувствительным гальванометром.
В первых опытах, результаты которых Ом
опубликовал в 1825 г., наблюдалась «потеря силы»
(уменьшение угла отклонения стрелки) с увеличением длины
проводника, подключенного к полюсам «вольтова
столба» (поперечное сечение проводника было
постоянным). Поскольку не было единиц измерения, пришлось
выбрать эталон — «стандартную проволоку». В
качестве зависимой переменной фигурировало «Kraftferlust» —
уменьшение силы, действующей на магнитную стрелку.
Опыты обнаружили закономерное уменьшение
«Kraftferlust» при увеличении длины проводника. Функция
получает аналитическое выражение, но Ом не претен-
42

дует на установление закономерности, потому что
гальванический элемент не давал постоянной э. д. с. Ом
еще не понимал значения внутреннего сопротивления
источника э. д. с. «Вольтов столб», с которым он
экспериментировал, имел внутреннее сопротивление,
значительно превосходящее внешнее. Чтобы получить
достаточные для оценки отклонения магнитной стрелки
«гальванометра», приходилось, естественно, сводить до
минимума сопротивление внешней цепи, которую
определял в сущности короткий кусок металлического
проводника. Ясно, что в такой ситуации точность
установления зависимости величины тока от сопротивления
металлических проводников была порядка точности
ординарной студенческой работы в практикуме. К тому
же внутреннее сопротивление «вольтова столба» было
далеко не постоянной величиной. И следует удивляться
тому, что закономерность для описанной ситуации
была найдена в первом приближении верно. Однако до
установления закона было еще далеко.
Успех дальнейших экспериментов Ома пришел
после открытия в 1822 г. Т. Зеебеком термоэлектричества.
Одним из важных следствий открытия было то, что
в руках экспериментаторов оказался источник, э. д. с.
которого можно было плавно регулировать и
поддерживать постоянной.
р На источник термо-э. д. с. указал
эксп^именты ОмУ И. Поггендорф. Ом использовал
термопару висмут — медь; один спай
помещался в лед, другой — в кипящую воду.
Чувствительность «гальванометра» пришлось, естественно,
увеличить. Исследовалась возможность использования
мультипликатора Швейггера для измерения тока. Это
было «свежее» изобретение, идея которого была
простой: магнитное действие тока увеличивается, если он
циркулирует по проводнику, свернутому в спираль.
В рассматриваемой работе Ома мультипликатор
Швейггера был объектом исследования. Процедура
измерений заключалась в следующем. Восемь испытываемых
проводников поочередно включались в цепь. В каждом
случае фиксировалось отклонение магнитной стрелки.
Результат экспериментов Ом выразил формулой:
Ь+х
43

где X — сила магнитного действия проводника; а —
постоянная, определяющая электровозбудительную силу
термопары; х — длина испытуемого проводника
(съемной части цепи); Ь — константа, определяющая
сопротивление всей цепи, кроме съемной ее части.
Это был второй шаг. Здесь нет еще привычных нам
понятий: сила тока, э. д. с, внешнее, внутреннее
сопротивления. Они кристаллизуются постепенно.
В 1826 г. Ом вводит понятие «электроскопической
силы», пользуется понятием силы тока и записывает
закон для участка цепи уже в форме, близкой к
современной:
X=kwa/l.
Здесь X — сила тока, k — проводимость, w —
поперечное сечение проводника, а — электроскопическая сила
(в современной трактовке электрическое напряжение
на концах проводника), / — длина проводника.
Происхождение термина «электроскопическая сила»
очевидно: он выражал некоторое состояние в данной
точке проводника, которое измерялось электроскопом.
Это была «трудная» сила. Разницу между
электроскопом и электрометром физики еще не чувствуют.
Напряжения в системе статических зарядов и в токе пока
считаются разнородными.
В полной форме закон появляется в монографии
«Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet»,
вышедшей в 1827 г. Цель работы — применить
математический анализ к расчету электрической цепи. Ом
опирается на аналогию течения гальванического
электричества с процессом теплопередачи или течением
жидкости. Эталоном служит теория теплопроводности Фурье.
В «Гальванической цепи» Ом подчеркивает
руководящую роль физических представлений, на которые
опиралась эта теория. Вот одно из характерных мест:
«Я предполагал, что переход электричества между двумя
ближайшими элементами при прочих равных условиях пропорционален
разности электроскопических сил в этих элементах, подобно тому
как в учении о теплоте принято рассматривать тепловой поток между
двумя элементами тела, пропорциональными разности их температур».
Таким образом, понятие напряжения строится на
тепловой аналогии. В «Гальванической цепи» закон
представляется в следующей форме:
du
S=XCD ,
dx
41

где s — сила тока (Ом называет ее «величина
электрического течения»), % — удельная проводимость, w —
поперечное сечение, du— элементарная разность «элек-
троскопических сил», dx— элемент длины проводника.
Величину 1/kw Ом обозначил через L и назвал
«приведенной длиной». К понятию сопротивления он
пришел в 1829 г.
Следующая запись закона обязана своим
происхождением аналогии с уравнением Фурье в форме:
где X — коэффициент теплопроводности, S — площадь
сечения.
Далее Ом сделал следующий шаг в обобщении
закона, распространяя его на случай цепи с
произвольным числом последовательно соединенных источников
тока:
где А — сумма «электроскопических сил», L —
приведенные длины всех участков цепи.
Или для т одинаковых последовательно
соединенных элементов:
тЛ
s= ,
mL-\- A,
где к — приведенная длина замыкающей цепи. В
рассматриваемой работе Ом сделал первую попытку
расчета процесса установления стационарного режима
в цепи.
Несмотря на убедительные экспериментальные
данные и достаточно четкие теоретические представления,
закон Ома в течение почти десяти лет оставался
малоизвестным. Достаточно сказать, что Фарадей даже не
подозревал о существовании закона; при описании
опытов он вынужден был прибегать к утомительному
перечислению данных об элементах цепей: количестве
пластин в батареях, их размере, составе электролита,
длине, диаметре и материале проводов.
Учителю физики долгое время пришлось
безуспешно доказывать ученым, что он открыл важную истину.
46

Внедрить закон в физику оказалось куда труднее,
нежели открыть. И это естественно.
Физическое мышление было еще не подготовлено к
принятию общей закономерности (тем более из рук
провинциального учителя). Напомним, что в 1832 г.
(через пять лет после открытия!) Фарадей посвящает
специальную серию исследований доказательству
тождественности «обыкновенного», гальванического, термо-
и т. д. электричеств. У Ома эта тождественность была
уже самоочевидной. Электродвижущая сила могла
иметь любую природу. В законе фигурировали
величины, безразличные к качеству элементов цепи.
Смущала аналогия между течением электричества
и тепла. Путала неоднозначность истолкования
основных понятий: тока, напряжения, э. д. с, сопротивления.
Внедрению закона бесспорно препятствовало
отсутствие абсолютных единиц измерения электрических
величин. Только в 1842 г. труд Ома был отмечен в
Англии медалью Коплея. Тем не менее и после этого
неоднократно высказывались сомнения в общности
закона. Ранее всех его приняли, по-видимому, русские
физики. В 1838 г. в работе Ленца «О законах
электромагнитов» впервые появляется понятие
электродвижущей силы. Ленц писал:
«Основой для расчета элементов гальванической цепи является
закон Ома, получивший строгое и многократное подтверждение в
работах других физиков; он, как известно, выражается формулой:
L+1 '
где F — сила тока, А — сумма действующих в цепи
электродвижущих сил, L — полное сопротивление самой цепи, / — сопротивление
включенного в нее проводника».
В работах Ленца и Якоби закон Ома служил уже
эффективным орудием исследования. Проверка закона
Ома продолжалась почти в течение всего XIX в.
Открытие законов Одновременно с поисками формаль-
электролиза ного закона физики размышляли о
механизме электрического тока, о
природе «текущего» электричества. После Дэви и Бер-
целиуса прогресс в этом направлении прекращается.
Химики, лишенные руководящей идеи, запутались в
фактах электрохимии. Закон Ома ничем не помогал
46

делу. «Электрическая сила» рассматривалась
независимо от природы источника, электрический ток был
материальным потоком «чего-то»; для закона было
безразлично, что течет. Сопротивление — нечто
препятствующее току. Здесь также не было необходимости в
механизме. Положение дела изменили исследования Фа-
радея.
Майкл Фарадей (1791 —1863) родился в
окрестностях Лондона в семье кузнеца. Отец не имел средств
для платы за учебу, и Фарадей в 13 лет был вынужден
начать изучение переплетного дела. К счастью, он
попал в ученики к владельцу книжного магазина.
Любознательный мальчик жадно читал. Его привлекали
статьи по естественным' наукам в Британской
энциклопедии, он штудировал «Беседы о химии» Марсе.
В 1811 г. Фарадей начал посещать общедоступные
лекции по физике известного лондонского педагога Тетума.
Поворотным в жизни Фарадея был 1812 г. Член
Королевского института Дэне рекомендовал юноше
прослушать лекции Дэви. Фарадей последовал доброму
совету; он внимательно слушал и тщательно
конспектировал. По совету того же Дэнса он обработал записи и
послал их Дэви, присоединив просьбу о предоставлении
возможности исследовательской работы. В 1813 г.
Фарадей получил место лаборанта в химической
лаборатории Королевского института, которой руководил
Дэви.
Вначале Фарадей увлекся химией. Он быстро
становится на путь самостоятельного творчества, и
самолюбию Дэви приходится часто страдать от успехов
ученика. В 1820 г. Фарадей узнал об открытии
Эрстеда, и с этих пор его мысли поглотили электричество
и магнетизм. Он начал свои знаменитые
экспериментальные исследования, приведшие к преобразованию
физического мышления. В 1823 г. Фарадей был избран
членом Лондонского королевского общества, а затем
назначен директором физической и химической
лабораторий Королевского института. Жизнь Фарадея,
внешне монотонная, поразительна по творческому
напряжению, о чем свидетельствует его трехтомный труд
«Экспериментальные исследования по электричеству».
Исследования электрического тока Фарадей начал
в 1834 г. с изучения проводимости. Первыми были
опыты, сразу открывшие новую истину: все твердые тела
47

при переходе в жидкое состояние становятся
проводниками электричества. Фарадей писал:
«Это всеобщее приобретение проводимости телами при самом
переходе их из твердого в жидкое состояние представляет собой
новое удивительное свойство, существование которого, насколько
мне известно, раньше не подозревалось; свойство это, по-видимому,
тесно связано с некоторыми свойствами и взаимоотношениями
частиц материи» (курсив мой. — В. Д.).
Чтобы выяснить «свойства и взаимоотношения
частиц материи», Фарадей обратился к изучению
процесса электрохимического разложения. К этому
времени существовало множество теорий
электрохимического разложения, но все они были надуманы и
противоречивы. Считалось, например, что электрохимическое
разложение происходит не только у электродов, но на
всем пути тока; при этом токи положительного и
отрицательного флюидов могли действовать совершенно
независимо и с различными эффектами. Мог вообще
существовать ток только положительного или только
отрицательного электричества. Электроды представляли
в виде средоточия центров сил притяжения и
отталкивания, изменяющихся в зависимости от расстояния.
Фантазировали о роли источника э. д. с, качестве
«электричества» и т. д. Туман был рассеян серией
простых и убедительных опытов. Фарадей создал прибор
для измерения количества электричества, проходящего
по цепи. Это — газовый вольтаметр. Определяя массы
выделяющихся при электролизе газов, Фарадей нашел,
что они не зависят ни от размеров и качества
электродов, ни от процентного состава данного электролита,
а связаны лишь с количеством прошедшего
электричества. Фарадей даже предложил использовать
постоянство масс выделяющихся веществ для установления
единицы динамического электричества — «градуса
электричества». Это количество электричества, которое
выделяют в вольтаметре 0,164 см3 газа. Если «ток
электричества» поддерживается постоянным, то результат его
химического действия оказывается всегда постоянным для
данного вещества. Измеряя количество веществ,
отложившихся на электродах, Фарадей показал, что
разложение пропорционально количеству проходящего
электричества, каковы бы ни были его напряжение и его
источник. Так появился первый закон электролиза. Далее
последовал обобщенный закон электролиза.
Фарадей поставил серию экспериментов для выяс-
48

нения особенностей явления электрохимического
разложения. Для объяснения фактов он создал по
существу всю основную терминологию, относящуюся к
явлениям электролиза.
Фарадей четко разделил вещества на проводники
первого и второго рода, «на тела, которые разлагаются
электрическим током, и такие, которые им не
разлагаются». Анод, катод, анион, катион, электрод,
электролит, электрохимический эквивалент, электролиз,
гальванический элемент — эти термины и понятия
появились впервые в 1834 г. в седьмой серии
«Экспериментальных исследований» Фарадея и прочно вошли с
тех пор в физику.
Среди понятий, которые Фарадей предложил для
описания явлений электролиза, одно приобрело особую
важность. Это понятие иона. Первое представление об
ионе выглядело так: ионы — тела, на которые под
влиянием электрического тока разлагается электролит.
Каждому из этих тел присуще определенное
количественное отношение, © котором они выделяются при
электролизе. Смотря по тому, где выделяются эти тела —
у анода или катода,— они называются катионами или
анионами. Числа, соответствующие весовым
количествам, в которых они выделяются, Фарадей назвал
электрохимическими эквивалентами. В
«Экспериментальных исследованиях» он дал таблицу, в которой указано
57 элементов и соединений с их электрохимическими
эквивалентами.
Итак, Фарадей показал, что электрический ток
определенной величины, протекающий последовательно
через различные растворы, содержащие одновалентные
элементы, выделяет на электродах количества веществ
этих элементов, в точности пропорциональных их
атомным весам. Отсюда берет начало мысль о том, что одно и
то же количество электричества связывается в процессе
электролиза с одним атомом каждого вещества.
При исследованиях электрохимического разложения
Фарадей опирался на представление об атоме как
частице вещества, имеющей электрические полюсы.
Полярные частицы .способны разлагаться под действием
электрического тока: появляются катионы и анионы.
Образ заряженной частицы, появившейся в
туманной форме у Дэви и Берцелиуса, становятся опорой
плодотворных физических исследований.
Заказ 360
49

Заключительные XIX в. начался исследованием элек-
замечания трического тока. Найдено два вида
э. д. с: контактная и термо-э. д. с.
Ток измеряется по его магнитному действию. Ом
открыл закон, связывающий величины, характеризующие
элементы цепи постоянного тока.
Начинается изучение механизма электрического
тока. Первым объектом явились электролиты. Фарадей
устанавливает законы электролиза. Зарождается
понятие иона. Ток в электролитах представляется как
движение заряженных частиц вещества. Вопрос о токе в
металлах и газах еще не ставится. Наиболее важным
результатом исследований явилась гипотеза о связи
электричества с атомами вещества. Еще нет ясности
в трактовке основных понятий: э. д. с, напряжения,
силы тока, сопротивления. Отсутствуют единицы
измерения фундаментальных величин. Представление о
токе как динамическом процессе перемещения частиц
конкурирует с феноменологической трактовкой тока
как формы проявления электрических сил или как
процесса, аналогичного течению жидкости или теплоты.

ЧАСТЬ II
НАЧАЛО ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
ДАЛЬНОДЕЙСТВУЮЩИХ СИЛ
И ТЕОРИИ ПОЛЯ
Вводные замечания Процесс развития физических знаний
N существенно ускоряется при
установлении контактов и взаимодействия между
временно изолированными областями. Наиболее убедительный
пример — установление связи между электричеством
и магнетизмом. 1820 г. представляет особую точку на
кривой «знание — время». С этого года развитие
учения об электричестве и магнетизме переходит на
качественно новую ступень. Характерна необычайная
интенсификация исследований, появление методов точных
количественных измерений, введение физических мер.
В область электромагнетизма вторгается
математический анализ. Он очищает его от многолетних
гипотетических наслоений и открывает пути точного
исследования. Начинается объединение обособленных островков
знания в стройную систему, открывается эра
плодотворнейших контактов электромагнетизма с практикой,
производством. Этот качественный скачок является
результатом определенных количественных материальных и
идейных накоплений.
Экспериментальные методы исследования стали
тоньше и изощреннее. Чувствительность приборов
возросла. За 20 лет работы с постоянным током накопился
большой опыт.
Внедрение математического анализа было
подготовлено успехами его в других областях физики. Френель
и Коши продемонстрировали его высокую
эффективность в оптике. «Аналитическая теория тепла» Шарля
Фурье показывала образец математического анализа
процессов при отсутствии информации об их
механизме. Лаплас, Карно, Пуассон убеждают в безграничных
возможностях математического метода. Что касается
4*
51

размышлений о взаимоотношении электричества и
магнетизма, идейно подготовивших открытие их связи, то
стимулов для них было особенно много.
Следует прежде всего заметить, что многообразные
связи, обнажившиеся при исследованиях
электрического тока, явились питательной средой для диалектики
Гегеля. В свою очередь философия существенно
направляла физическую мысль. Например, в известном
мюнхенском кружке Шеллинга (1810 г.) велись
горячие диспуты о вероятности животного магнетизма, о
тождестве электричества и магнетизма. Эти диспуты
отражали общее стремление к построению стройной
схемы, помогающей связать все явления природы.
Область электромагнетизма становится манной для
гениальных мыслителей.
Глава IV
ОТКРЫТИЕ МАГНИТНОГО ДЕЙСТВИЯ ТОКА.
ПЕРВЫЕ ШАГИ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
Открытие Уверенность в существовании связи
магнитного между электричеством и магнетиз-
деиствия тока J r «
мом выражалась в различных
формах задолго до решающего эксперимента.
Были известны утверждения, что магнетизм — не
что иное, как действие электрической материи, что
магнетизм и электричество — суть видоизменения одной и
той же силы. Все молчаливо принимали гипотезу о том,
что «вольтов столб» является магнитом, всякая
металлическая пара тоджественна магнитной стрелке. И
хотя опыт не дал никакой информации, фигурировало
утверждение, что «магнетизм и химизм являются
главными ветвями общей науки — электрицизма». Однако
ни авторы указанных утверждений, ни авторы книг, в
которых говорилось о связи электричества и
магнетизма,-не увидели нового. Опыты представлялись в виде
неких 'курьезов, и к ним был лишь дилетантский
интерес.
Между тем физики упорно искали experimenti cru-
cis. Успех выпал на долю датского физика Эрстеда.
Ганс Христиан Эрстед (1777—1851) родился в Лан-
геланде. Свою деятельность он начал с изучения
фармацевтики в аптеке отца. В 1794 г. Эрстед поступил в
52

Копенгагенский университет, а в 1799 г. стал
адъюнктом по кафедре фармацевтики на медицинском
факультете. Увлекается физикой и философией. С 1806 г.
Эрстед становится профессором физики, устанавливает
связи с учеными Франции, Германии, Голландии и
Англии, читает лекции, много экспериментирует. Его
привлекают проблемы большого масштаба.
В 1813 г. Эрстед опубликовал работу
«Исследование тождества электрических и химических сил», где
он доказывает, что «теплота и свет являются
результатом электрического конфликта».
Результаты знаменитого опыта были сообщены 21
июля 1820 г. в небольшом мемуаре «Опыты,
относящиеся к действию электрического конфликта на
магнитную стрелку».
На первой странице Эрстед писал:
«Основной вывод из этих опытов состоит в том, что магнитная
стрелка отклоняется от своего положения равновесия под действием
вольтаического аппарата и что этот эффект проявляется, когда
контур замкнут, и он не проявляется, когда контур разомкнут».
Электрический ток у Эрстеда — «электрический
конфликт». Он происходит не только внутри проводника, но
и в довольно обширной сфере вокруг него, «образуя
вихрь вокруг проволоки». В этом непосредственном
восприятии фактов выражена концепция близкодейст-
вия. Материя не действует там, где ее нет. Стрелка
может поворачиваться только под действием
электрической жидкости, вырывающейся из проводника.
Сообщение Эрстеда вызвало сенсацию.
Первые исследования Везде повторялся его опыт, и новые
по электромагнетизмуоткрытия стали следовать одно за
другим. Независимо друг от друга Араго,
Гей-Люссак и Зеебек открывают возможность
намагничивания электрическим током. Араго показывает, что
проводники с током подобно магнитам притягивают
железные опилки. При этом открывается, что магнитное
действие тока значительно усиливается, если проводник
свертывается в спираль. Этим воспользовались Швейг-
гер и Поггендорф для устройства первого
измерительного электромагнитного прибора — мультипликатора
(1820). Эрстед устанавливает взаимодействие тока и
магнита. Закрепив магнит и освободив провод с током,
он показал, что магнит отклоняет ток. Вслед за этим Фа-
радей открыл возможность непрерывного вращения
магнита вокруг тока.
53

30 октября 1820 г. Био и Савар представили
Парижской академии мемуар, в котором был сформулирован
закон для силы dF, с которой элемент тока dl действует
на магнитный полюс, удаленный на расстояние г от
проводника:
Опыты дали возможность установить, что fi(a)=sina;
относительно вида функции f2(r) авторы не могли
сказать ничего определенного.
Лаплас определил, что функция /2(0 должна иметь
вид
Вскоре он показал, что сила, исследованная Био и
Саваром, может быть представлена равнодействующей
элементарных центральных сил, действующих на
молекулу южного или северного магнетизма со стороны
каждого из элементов проводника. Расчеты привели его к
ожидавшемуся результату: при прочих равных условиях
элементарная сила взаимодействия обратно
пропорциональна квадрату расстояния от проводника.
Почти все выдающиеся математики об-
Открытие ращались к физике и черпали в ней
взаимодействия r ^ r ^
токов творческое вдохновение, особенно
когда открывались еще неизведанные
области исследования. Поэтому приход в физику Ампера
не был неожиданностью.
Андре Мари Ампер (1775—1836) родился в Лионе,
в семье высококультурного коммерсанта. Уже в раннем
возрасте он обнаружил феноменальные способности.
В 12 лет он владел дифференциальным исчислением; к
18 годам прочитал основные работы Лагранжа, Эйлера,
Бернулли; основательно проштудировал все 20 томов
знаменитого энциклопедического словаря Даламбера и
Дидро; овладел латынью, греческим и итальянским
языками. Больше всего его интересовала математика.
В 1802 г. Ампер опубликовал исследование по теории
вероятности «Опыт математической теории игры».
Работа эта обратила внимание секретаря Парижской
академии Делямбра, и молодого ученого пригласили
сначала в Лионский лицей, а в 1805 г. предложили место
профессора в знаменитой Парижской политехнической
школе. Здесь Ампер читал лекции по дифференциально-
54

му и интегральному исчислению, а с 1809 г. заведовал
кафедрой высшей математики и механики. В 1813 г.
Ампер был избран членом Парижской академии наук.
К 1820 г. он опубликовал исследование о
преломлении света, открыл независимо от Авогадро известный
химический закон, дал первую в истории науки
классификацию химических элементов и отстаивал мысль об
эволюции биологических видов. Глубокая и
разносторонняя эрудиция позволила 45-летнему Амперу дальше
других лойти в глубь новых явлений. Ампера по праву
называли «Ньютоном электричества». Подобно Ньютону
он построил первую систему, нашел закон, который лег
в основу электродинамики дальнодействующих сил.
Опыт Эрстеда отвлек Ампера от математики, так же
как Фарадея от химии. Получив известие об опыте
Эрстеда, Ампер начал экспериментировать. Уже через
неделю он получил новые результаты и в конце 1820 г.
почти на каждом из еженедельных заседаний Парижской
академии наук докладывал об укрытиях.
18 сентября Ампер показал, что на магнитную стрелку
действует не только проводник с током, но и «вольтов
столб» (это было важно для дальнейшего). Здесь же он
дал «Правило пловца» для определения направления
магнитного действия тока и ввел сразу же принятую
физикой условность: за направление тока принимать
направление движения положительного электричества.
Еще более весомым было его сообщение об
эквивалентности соленоида и постоянного магнита (кстати, термин
«соленоид» принадлежит Амперу). Совместно с Араго
он произвел опыт по намагничиванию стального
стержня, помещенного в соленоид.
В начале октября Ампер сообщил о своем
важнейшем открытии: притяжении и отталкивании
параллельных токов; а в конце месяца — об ориентации токов под
действием постоянных магнитов и магнетизма Земли.
Это были ключевые эксперименты. Ампер
сконструировал хитроумные устройства, позволившие изучать
взаимодействие токов в зависимости от их величины, расстояния
и ориентации.
Одновременно с взаимодействием токов Ампер
исследовал действие магнита на прямой ток и рамку с током.
Ему удалось показать, что рам^а с током
устанавливается под действием магнетизма Земли перпендикулярно
направлению магнитной стрелки.
55

Источником основного материала для
Гипотеза ^ построения электродинамики явились
об электрической г, г 0
природе магнетизма Два факта. Первый — взаимодействие
электрических токов; второй —
эквивалентность сил, действующих на магнитную стрелку и на
рамку с током. Земной магнетизм одинаково воздействует
на постоянный магнит и на ток. Отсюда дерзкая мысль
о том, что он обусловлен циркуляцией электрических
токов. Земля — гигантский соленоид. Непрерывно
циркулирующие токи возбуждают наблюдаемые магнитные
действия. Но если электрические токи являются причиной
натравляющего действия Земли, то они являются
причиной направляющего действия одного магнита на
другой.
Следовательно, магнит можно рассматривать как
собрание электрических токов, проходящих в плоскостях,
перпендикулярных к его оси и направленных таким
образом, что южный полюс магнита, которым он
обращается к северу, находится справа от этих токов.
Какова же природа электрических токов,
обусловливающих магнетизм? На этот вопрос Ампер отвечает
впервые в 1821 г. в письме к голландскому физику Фан-Беку.
Описав опыт с взаимодействием двух круговых токов,
Ампер рассказывал:
«Когда этот опыт был сделан, я вывел из него заключение, что
электрические токи, присутствие которых вокруг каждой частицы
магнита я уже предполагал, существуют вокруг этих частичек в
железе, никеле и кобальте уже до намагничивания. Будучи, однако,
направленными во всевозможные стороны, они не могут вызвать
никакого результирующего внешнего действия, так как одни из них
стремятся притянуть то, что другие отталкивают, подобно тому как
свет, различные лучи которого поляризованы во всех направлениях,
не обнаруживает никаких признаков поляризации».
Так появилась в физике гипотеза молекулярных
токов— один из самых поразительных и плодотворных
научных прогнозов. Сам Ампер сразу же открыл путь к
важной истине:
«Если эта точка зрения правильна, то можно надеяться
возбудить до некоторой степени магнетизм в тех телах, которые до сих
'пор, казалось, не могут быть намагничены».
Вскоре Фарадей блестяще подтвердил этот прогноз.
Ампер — атомист. Он смело вводил представления
атомной теории. Вслед за Дэви и Берцелиусом он
мыслил об атоме как о частице вещества, связанной с
электрическими зарядами, и предложил модель атома в виде
шарика, обтекаемого током. Это динамическое представ-
56

ление удерживалось в физике в течение всего XIX в. и
дожило до теории Бора.
Магнитные флюиды, магнитные массы, магнитные
заряды — все это исключается в новой системе.
Постоянный магнит — фикция, магнитные свойства вещества
сводятся к свойствам системы замкнутых токов.
Столь радикальное решение вопроса не могло не
вызвать скепсиса и даже резких возражений. Гипотеза
магнитных жидкостей имела в своем активе крупные
достижения. За свою более чем полувековую историю
магнитный флюид стал привычной и удобной деталью картины
мира в физике конца XVIII — начала XIX в. Ампер
начал большую дискуссию о природе магнетизма, которая
продолжается до сегодняшнего дня.
~ Гипотеза об электрической природе
Электродинамика ^ г л
Ампера магнетизма не была самоцелью. Ампер
с самого «ачала посвятил свой труд
созданию теории электромагнитных явлений, и эта
гипотеза была для него основой основ. Именно она давала
надежду найти выход из пестрого лабиринта фактов и
умозрительных построений к системе. Во введении к
«Теории электродинамических явлений, выведенной
исключительно из опыта» Ампер раскрыл свой замысел:
«Наблюдать явления, изменять, по возможности, сопутствующие
им условия, сопровождая эту первоначальную работу точными
измерениями; вывести общие законы, основанные всецело на опыте, и в
свою очередь вывести из этих законов, независимо от каких-либо
предположений о природе сил, вызывающих эти явления,
математическое выражение этих сил, т. е. вывести представляющую их
формулу, — вот путь, по которому шел Ньютон. Тем же путем обычно
шли во Франции ученые, которым физика обязана своими
громадными успехами в последнее время. Таким же путем руководился и я
во всех моих исследованиях электродинамических явлений».
Нелегко было повторить путь Ньютона в .новой
области. С появлением магнитного действия тока число
неясностей резко увеличилось. Мысль Эрстеда о вихрях,
толкающих стрелку, имела вид явной картезианской
спекуляции, а они уже утеряли всякое доверие. Популярной
стала идея «сведения неизвестного к 'известному.
Магнитное действие тока считалось обусловленным тем, что
проводник, соединяющий полюсы «вольтова столба»,
является магнитным в каждом своем сечении.
Электрическая цепь представлялась совокупностью
последовательно распределенных магнитиков. Далее все сводилось к
Центральным силам, действующим между магнитными
полюсами. При этом физики попросту игнорировали
57

бьющую в глаза нелепость: направление силы, как это
с совершенной очевидностью следовало из опытов,
оказывалось перпендикулярным радиусу-вектору,
соединяющему взаимодействующие элементы. Также
понималось и взаимодействие токов. Считалось, что это некий
частный случай известного электрического притяжения
и отталкивания. Подобные представления не проясняли
сути дела.
Построение системы началось, естественно, с
классификации и установления основных понятий. Ампер
предложил прежде всего четко разграничить две области
явлений: электростатику и электродинамику.
Электростатика занимается вопросами распределения и
взаимодействия неподвижных флюидов в проводниках.
Электродинамика имеет дело с движением флюида,
вызывающим магнитные действия.
Далее Ампер сформулировал понятие напряжения
электрического тока:
«Напряжение наблюдается, когда два тела, между которыми
возникло электродвижущее действие, отделены одно от другого
непроводниками по всей своей поверхности, за исключением тех точек,
где эта сила возникает. Ток возникает тогда, когда в проводящем
контуре создано сообщение между телами, притом в точках,
отличных от точек возникновения электродвижущей силы».
Вначале его определения содержат лишь
непосредственную констатацию фактов. Но этого недостаточно.
Ампер обращается к гипотезам. В 1822 г. он утверждает,
что действие, исходящее от проводников, соединяющих
полюсы гальванического элемента, можно приписать
только жидкостям, перемещающимся в проводниках с
большей или меньшей скоростью от одного полюса к
другому. Связанные молекулы электрических жидкостей
обуславливают кулоновские силы. Если же эти молекулы
движутся в проводниках, они в каждое мгновение
воссоединяются в нейтральную жидкость и вновь
разъединяются. При этом взаимодействии возникает новый род
сил, зависящих от времени между последовательными
соединениями и разъединениями (он считал эти
промежутки времени «чрезвычайно короткими») и от
направления, в котором они происходят.
Соединения и разъединения — это «электрические
конфликты» Эрстеда. Но Ампер считает их
сосредоточенными внутри проводника. Никаких истечений нет,
существует лишь силовое действие, дальнодействие. В
выражения электродинамических законов время не входит.
58

Следует выделить еще одну важную черту воззрении
Ампера. Он считает, что электрические жидкости не
способны действовать посредством своей массы, поскольку
ее можно рассматривать как бесконечно малую по
«сравнению с массой весомых тел. Это, полагает Ампер,
очевидное следствие всей совокупности опытных данных.
Поэтому всякое притяжение или отталкивание,
возникающее между веществом и электрическими жидкостями,
приводит в движение только жидкости:
«Для приведения в движение весомых тел нужно, если дело
идет об обыкновенных притяжениях и отталкиваниях, чтобы
электричество удерживалось на их поверхностях. Тогда сила,
преодолевающая инерцию одного из тел, опирается, если можно так выразиться,
на инерцию второго».
Далее следует смелая и спорная гипотеза:
«Чтобы взаимодействием двух проводников (с током — В. Д.)
можно было привести эти проводники в движение, нужно, чтобы
разложения и воссоединения нейтральной жидкости, проходящие
непрерывно во всех элементах вдоль этих проводников, развили между
их весомыми частицами силы, способные преодолеть их инерцию,
сообщая обоим проводникам скорости, обратно пропорциональные их
массам».
В физику вошли правила Ампера для определения
направления токов:
«Так как мне пришлось бы постоянно говорить о двух
противоположных направлениях, по которым текут оба электричества, то...
после слов „направление электрического тока", я буду всякий раз
подразумевать положительного электричества».
С 1825 г. физики приняли эту условность. Ампер дал
также правило для определения направления тока
внутри гальванического элемента:
«Направлением электрического тока называется направление
перемещения водорода и оснований солей при разложении током
воды или соляных растворов, входящих в контур независимо от
того, составляют ли они в случае «вольтова столба» часть внешнего
проводника или входят в состав пар, из которых состоит этот столб».
Для определения направления магнитного действия
тока Ампер дал известное «правило пловца»:
«Если мысленно расположить себя в направлении тока, идущего
от ног к голове наблюдателя, и обратиться лицом к стрелке, то..
южный полюс стрелки отклоняется влево от действующего на нее
тока».
Введя определения, Ампер сразу же указал рецепт
измерения фундаментальных величин. Он считал, что
«обычный электрометр показывает, есть ли напряжение
и какова его интенсивность». Прибор, который
показывает «наличие тока в «вольтовом .столбе» или в
проводнике его энергию и направление», Ампер предложил
59

йазьшать ^аЛьвайометром. Таким прибором является
тангенс-буссоль.
Взаимодействия токов, магнитов и токов, магнитов
между собой могут быть, по Амперу, сведены лишь к
взаимодействию токов. Следовательно, если найти
закон взаимодействия элементов токов, то он может
послужить таким же основанием для развития теории
электричества и магнетизма, каким явился для
ньютоновской динамики закон всемирного тяготения. Амперу
было известно, что в новой области физических явлений
вместе с притяжениями и отталкиваниями имеет место
направляющее действие. Однако он твердо убежден, что
здесь нет принципиальных трудностей, что
электродинамические силы можно свести к центральным дальнодей-
ствующим силам:
«По нашему предположению явления, которые мы исследуем,
возникают в конечном счете под влиянием сил, вызываемых
молекулами двух электрических жидкостей и выражающихся в функции
расстояний».
Замысел Ампера сводился к следующему: найти
«элементарный» закон для силы взаимодействия между
двумя элементами токов и средствами математического
анализа рассчитать силы между замкнутыми токами
любой конфигурации. Из элементарного закона методом
чистой дедукции можно получить весь аппарат расчета
электромагнитных явлений — таково убеждение
«Ньютона электричества». Оно стало программой построения
теории электромашитных явлений, которой следовало
большинство физиков XIX в.
В «Теории» Ампер не раскрыл пути, который привел
е?о к формуле, выражающей силу взаимодействия dF
двух элементов dl\ и dl2 с силами токов i\ и i2:
dF= V**1**1* (coss + ucosecose'),
где г — угол между элементами токов; 0 и 8' — углы,
которые образуют токи с осями координат.
Ставя опыты и одновременно пользуясь «методом
о
угадывания», Ампер нашел, что п = 2 и h — . Отсюда
др= hh&h&h / $^ _ 3cosQcosQ' \
г2 \ 2 )'
Это и есть «элементарный электродинамический закон»,
с котсфым были связаны планы построения теории
электромагнитных явлений. Однако дальше констатации это-
60

го закона Ампер йе пошел. После рассмотренной
«Теории» он опубликовал в 1826 г. лишь две
малозначительные заметки. Максвелл писал:
«Метод Ампера... не позволяет нам проследить процесс
образования и развития идей, которыми он руководствовался. Мы с
трудом можем поверить, что Ампер в действительности открыл закон
взаимодействия при посредстве описываемых им экспериментов.
Мы вынуждены подозревать..., что закон открыт им при помощи
некоего процесса, который он нам не показывает, и что когда была
построена теория, он удалил все следы лесов, при помощи которых
здание теории было возведено».
Глава V
ОТКРЫТИЕ ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ.
ПЕРВЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
ОБ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ
Начало ^ Опыт Эрстеда увлек в область элек-
исследовании тромагнетизма одновременно двух ес-
арадея тествоиспытателей: математика
Ампера и химика Фарадея. Ампер рядом блестящих
прозрений быстро завоевывает новую область и указывает путь
мощному течению теоретической мысли. Фарадей
вступает в нее осторожно, нащупывая свой путь. Узнав об
опыте Эрстеда, он сразу же начинает изучение нового
для него круга знаний, избирая лучший
метод-—изучение истории вопроса. В процессе написания возникает
ряд новых идей. Одна из них немедленно реализуется в
быстро получающем широкую известность опыте по
вращению магнита вокруг проводника с током. Уже
электромагнитное вращение наталкивает на представление
о новых формах силового взаимодействия.
Фарадей внимательно следит за успехами Ампера, он
полон глубокого уважения к «Ньютону электричества»,
повторяет его опыты, но интуитивно восстает против
концепции Ампера. Напомним, что Фарадей ученик Дэви,
а последний был противником невесомых. Вслед за
Дэви Фарадей мыслит об электричестве не как о
некотором «специальном флюиде, а как о некоторой
сущности, связанной с атомами вещества. Он ставит перед
собой проблему: раскрыть природу электричества, и
первую задачу он формулирует в ювоем дневнике так:
«...превратить магнетизм в электричество».
Фарадей сжижает газы, производит тонкие
химические анализы, открывает новые химические свойства
61

веществ, но мысль его неотступно занята поставленной
проблемой. Об этом мы легко узнаем по его записям в
«Дневнике». 10 сентября 1822 г. он описывает попытку
обнаружить «состояние», обусловленное течением тока:
«...поляризовать луч света от лампы путем отражения и
попытаться обнаружить, не окажет ли деполяризирующее действие
вода, расположенная между полюсами вольтовой батареи в
стеклянном сосуде...».
Фарадей надеялся таким образом получить какую-
нибудь информацию о свойствах тока. Но опыт не дал
ничего. В 1825 г. Фарадей публикует статью
«Электромагнитный ток (под влиянием магнита)», в которой
полагает, что ток, действующий на магнит, должен
испытывать противодействие.
«По разным соображениям было сделано предположение, что
приближение полюса сильного магнита будет уменьшать
электрический ток».
И он описывает опыт, реализующий эту идею.
В цепь батареи включалась катушка с большим
числом витков. В катушку
«вводился магнит в различных положениях и на различную
глубину и наблюдалась стрелка гальванометра».
Варьировались э. д. с. батареи, габариты и качество
провода, число витков катушки, магниты, но опыт дал
отрицательный результат. Тем не менее Фарадей
опубликовал его, чувствуя важность вопроса. 28 ноября 1825 г.
он описал аналогичный опыт.
Батарея гальванических элементов соединялась
проводом длиной в 4X32 см. Параллельно этому проводу
располагался другой (провода разделялись двойным
слоем бумаги), концы которого присоединялись к
гальванометру. Фарадей рассуждал, по-видимому, так. Если ток
есть движение электрической жидкости и это движение
действует на постоянный магнит — совокупность токов
(гипотезу Ампера он принимает), то движущаяся
жидкость в одном проводнике заставит двигаться
неподвижную в другом и гальванометр должен зафиксировать
ток. «Разные соображения», о которых писал Фарадей
при изложении первого опыта, сводились к тому же,
только там ожидалась реакция движущегося
электрического флюида со стороны молекулярных токов.
Фарадей убежден в единстве и взаимной
превращаемости сил природы. Он выступает с работами
философского содержания, в которых пропагандирует идею
единства и взаимной превращаемости. Убеждение
заставляет его искать новые возможности. Решение пришло в
62

1831 г., когда Фарадей предположил, что индукция
должна возникнуть при нестационарном процессе.
Вряд ли это было делом случая. Возможно, что
решающими были опыты с фигурами Хладни. Две пластинки,
на которых насыпан мелкий песок, находятся рядом.
Одна из них возбуждается смычком, на другой
появляются фигуры Хладни. Фигуры изменяют свой абрис при
всяком изменении возмущения. От акустической
индукции— к электромагнитной. Путь аналогии — самый
распространенный в творческом мышлении.
Возможно, что к той же идее изменения процесса
заставило обратиться сообщение, полученное от
американского физика Генри.
Работы Генои ДжозеФ ГенРи (1797—1878f родился в
F Олбани в бедной семье. Так же, как и
Фарадей, он занимался самообразованием. Учиться
начал с 16 лет в академии города Олбани. За семь месяцев
он усвоил столько знаний, что получил место учителя в
сельской школе. Затем Генри работал у профессора
химии Бека в качестве лекционного ассистента. Работу он
совмещал с учебой в академии. После окончания курса
Генри был назначен инженером и через несколько
месяцев был приглашен на должность профессора
математики и физики в Олбани.
После сообщения Ц. Стоджена об изобретении
подковообразного магнита, способного поднять стальное
тело весом до четырех килограммов, Генри увлекся
электромагнетизмом и сразу же нашел способ увеличить
подъемную силу до тонны. Достичь этого удалось
новым в то время приемом: вместо изоляции тела магнита
изолировался провод. Открылся способ создания
многослойных обмоток. Еще в 1831 г. Генри показал
возможность построения электродвигателя, изобрел
электромагнитное реле и с его помощью продемонстрировал
передачу электрических сигналов на расстояние,
предвосхитив изобретение Морзе (телеграф Морзе появился в
1837 г.). Подобно Фарадею Генри поставил перед собой
задачу — получить электрический ток с помощью
магнита— и разрешил ее раньше Фарадея. Но Генри не
сообщил об этом никому:
«Мне следовало напечатать это раньше, — говорил он
сокрушенно своим друзьям. — Но у меня было так мало времени! Хотелось
свести полученные результаты в какую-то систему» (курсив мой —
В. Д).
63

Умолчав об индукционных опытах, Генри сразу же
сообщил, что ему удалось поднять электромагнитом
целую тонну.
Возможно, что это известие послужило для Фарадея
последним звеном к проведению следующего опыта.
Два провода отделялись бумагой. Индукция должна
была быть, но не обнаруживалась благодаря слабости
эффекта. Генри показал, что в электромагните эффект
резко усиливается три применении многослойной
обмотки. Следовательно, индукция должна возрасти, если
индуктивное действие будет передаваться по большой
длине. В самом деле, магнит — собрание токов.
Возбуждение намагничивания в стальном стержне при
пропускании тока по обмотке есть индукция тока током. Она
усиливается, если путь тока по обмотке становится
длиннее. Таков возможный вариант реставрированной цепи
логических умозаключений Фарадея.
п » «Двести три фута медной проволоки в од-
успешный опыт ном куске были намотаны на большой дере-
у вянный барабан; другие двести три фута такой
же проволоки были проложены в виде спирали между витками
первой обмотки, причем металлический контакт был везде устранен
посредством шнурка. Одна из этих спиралей была соединена с
гальванометром, а другая с хорошо заряженной батареей из ста пар
пластин в четыре квадратных дюйма с двойными медными
пластинками При замыкании контакта наблюдалось внезапное, но очень
слабое действие на гальванометр, и подобное же слабое действие
имело место при размыкании контакта с батареей».
Таков был первый опыт, давший положительный
результат после десятилетних поисков. Фарадей
устанавливает, что при замыкании и размыкании возникают
индукционные токи противоположных направлений, и
переходит к изучению влияния железа на индукцию. Он
производит опыт, с которого до сих пор обычно
начинают .изложение вопроса об электромагнитной индукции.
Это было точное повторение опыта Генри. Так был
«превращен» магнетизм в электричество.
Вначале Фарадей различает индукцию тока от тока
(ее он называет «вольта-электрическая индукция») и тока
от магнита («магнито-электрическая индукция»). Но
затем он показывает, что все случаи подчиняются одной
общей закономерности.
_ Закон электромагнитной индукции ох-
Открытие r J „
самоиндукции ватил и ДРУ^ю группу явлении,
которая получила впоследствии название
явлений самоиндукции. Фарадей назвал новое явление
64

так: «индуктивное влияние электрического тока на
самого себя».
«Вопрос этот возник в связи с фактом, сообщенным мне
г. Дженкиным. Факт этот заключается в следующем.
Если для соединения двух пластин гальванической батареи,
состоящей из одной пары металлов, служит обыкновенная проволока
небольшой длины, то никакими ухищрениями экспериментатору не
удается получить от этой проволоки электрического удара, но если
взять для этой цели обмотку электромагнита, то всякий раз при
размыкании соединения с гальванической батареей ощущается удар...
Одновременно наблюдается другое, давно известное ученым явление,
а именно: в месте разъединения проскакивает яркая электрическая
искра» (курсив мой. — В. Д).
Фарадей начал исследование и вскоре открыл ряд
новых сторон явления. Ему понадобилось немного
времени, чтобы установить «тождественность этих явлений
с явлениями индукции». Опыты, которые до сих пор
демонстрируются в средней и в высшей школе при
объяснении явления самоиндукции, были поставлены Фараде-
ем в 1834 г. Независимо от него аналогичные опыты
были произведены Генри, однако, как и опыты по
индукции, они своевременно не были опубликованы. Причина
та же: Генри не нашел физической концепции,
охватывающей разнообразные по форме явления.
Фарадей, обобщая наблюдения над самоиндукцией,
приходит к заключению:
«Не подлежит сомнению, что ток в одной части провода может
действовать путем индукции на другие части того же самого
провода, находящиеся рядом... Именно это и создает впечатление, что ток
действует на самого себя».
Не зная природы тока, Фарадей тем не менее точно
указывает на суть дела:
«Когда ток действует путем индукции на рядом с ним
расположенное проводящее вещество, то, вероятно, он действует на
имеющееся в этом проводящем веществе электричество,— все равно,
находится ли последнее в состоянии тока или же оно неподвижно;
в первом случае он усиливает или ослабляет ток, смотря по его
направлению; во втором — создает ток».
Здесь же высказывается мысль, подготовившая
формулировку гипотезы существования электромагнитных
волн.
Сначала Фарадей пишет:
«Судя по той легкости, с какой индуктивные действия
передаются соседним проводам, и по производимым действиям вообще,
можно думать, что индуктивные силы поперечны, т. е. что они
проявляются в направлении, перпендикулярном направлению
производящего и производимого токов; по-видимому, они в точности могут
быть представлены магнитными кривыми и находятся в тесной
связи с магнитными силами, а может быть, и тождественны с ними».
§ Заказ 360
65

Вслед за этим Фарадей указывает, что такое
представление оставляет неизвестным «одно звено, одно
колесико в физическом механизме этого действия». И он
формулирует гипотезу, явившуюся, по-видимому, основой
для представления об электромагнитных волнах.
«Если мы будем рассматривать электричество и магнетизм как
следствия двух сил некоторого физического агента или особого
состояния материи, проявляющегося в определенных,
перпендикулярных друг другу направлениях, то, как мне кажется, мы должны
допустить, что два этих состояния, или силы, в большей или
меньшей степени могут переходить друг в друга; это значило бы, что
отношение между электрической и магнитной силами, которыми
обладает данный элемент, не остается постоянным, но что
посредством некоторого, в настоящий момент нам неизвестного, процесса
или посредством изменения условий эти две силы могут
переходить одна в другую».
Открытие явления электромагнитной
Основы ^ индукции подтвердило надежность фи-
НОВОЙ ШИЗИЧсСКОИ о -ж- s~\
концепции зических представлении Фарадея. Оно
прежде всего внесло ожидавшуюся
симметрию в представление об электрических и
магнитных силах.
«Я давно придерживался мнения, ставшего почти убеждением,
что различные формы, в которых проявляются силы материи, имеют
общее происхождение, или, иными словами, так непосредственно
связаны и взаимозависимы, что они могут превращаться друг в
друга и обладают в своих действиях эквивалентами сил».
Фарадей занимается в основном только изучением
электромагнетизма. С 1816 по 1862 г. Фарадей
опубликовал 220 работ. До 1831 г. было опубликовано 85, из
них только 5 посвящено электромагнитной тематике.
С 1831 г. пропорция обратная. Эксперимент и теория
развиваются в строгой гармонии.
Фарадей специально подчеркивает, что его цель —не
просто установление фактов:
«Я по необходимости буду говорить в некоторых случаях
теоретически и даже гипотетически, и хотя я стремлюсь к тому, чтобы
настоящие доклады представляли собой экспериментальные
исследования, но я прошу принять во внимание факты и исследования,
собранные в последних сериях, в пользу выдвинутой мной особой точки
зрения».
«Особая точка зрения» явится источником новой
системы физических воззрений. Исходные посылки ее
можно свести к двум утверждениям:
1) электрических флюидов не существует,
электричество связано с атомами вещества;
2) дальнодействия не существует, электрические и
магнитные силы распространяются по кривым линиям,
66

ИХ конфигурация зависит от свойств среды, через
которую они распространяются (близкодействие). Следует
сразу же заметить, что мысль об электричестве как
некой сущности, связанной ,с атомами вещества, была
лишь развита и укреплена Фарадеем. Что касается
второго утверждения, то оно принадлежит целиком Фара-
дею. Он сразу же подчеркивает принципиальную
важность идеи близкодействия.
Фарадей хорошо понимает ответственность, которую
берет на себя, противопоставляя традиционным
воззрениям новую теоретическую концепцию. Это особенно
отчетливо выражено в следующей фразе:
«Уважение, которое я питаю к именам Эпинуса, Кавендиша,
Пуассона и других выдающихся людей, которые, как мне кажется,
все в своих теориях индукцию рассматривают как действие на
расстоянии, и притом по прямым линиям, долгое время мешало мне
принять только что изложенное мнение..., но лишь с недавних пор,
И не сразу, чрезвычайная общность вопроса побудила меня к
дальнейшему расширению моих опытов и опубликованию моих взглядов».
В сложившейся к 30-м гг. XIX в. системе физических
воззрений дальнодействие казалось наиболее прочным
и бесспорным положением, гармонировавшим с общей
тенденцией сведения всех явлений природы, в том числе
и электромагнитных, к механике. Концепция
дальнодействия имела мощное математическое обеспечение.
А вихри материи вокруг проводника с током,
закручивающие магнитную стрелку, мысли о существовании
вокруг магнитов — «магнитных атмосфер», а вокруг
заряженных тел — «электрических атмосфер» не имели
математического выражения. Это были гипотезы, без
которых можно было обойтись, они непосредственно не
вытекали из факта и играли роль сомнительных
умозрений. У Ломоносова, Эйлера, Эрстеда и других
естествоиспытателей был дан лишь сильный критический анализ
дальнодействия, обнаживший его ограниченность и
противоречивость результатов, к которым приводит
последовательное проведение ньютонианства. Но это мало
способствовало популярности близкодействия. До Фара-
дея концепция близкодействия носила, можно сказать,
абстрактный, философский характер. Фарадей сразу же
покушается на основу основ дальнодействия —
распространение силы по прямым линиям. Он убежден в
потенциальных возможностях близкодействия и
последовательно укрепляет свою «особую точку зрения».

Фарадей сделал концепцию близкодей-
Конкретизация Ствия орудием физического исследова-
близк^деТствия ния- Первый шаг состоял в
использовании нового физического образа —
силовой линии.
Впервые представление о силовой линии появилось у
Эпинуса. Далее их использует Зеебек в работе «О
магнетизме электрической цепи» (1822 г.). Доказывая
существование «магнитной атмосферы» вокруг проводника
с током, Зеебек осуществил известный опыт с
железными опилками. Он нашел, что опилки располагаются
вокруг проводника концентрическими кругами. Пропуская
ток через согнутую в дугу стальную ленту, Зеебек
показал, что картина силовых линий, очерченных опилками,
изменяется при сближении сторон дуги. Таким путем он
пытался трактовать причину магнитных действий тока
с точки зрения процессов, развивающихся в магнитной
атмосфере — области пространства, в которой
обнаруживаются магнитные силы.
Таким образом, магнитные силовые линии были
известны физикам, но никто не придавал им существенного
значения. Фарадей впервые увидел в картине силовых
линий эффективное средство для характеристики
электромагнитного поля. Сначала Фарадей вводит понятие
«магнитных кривых»:
«Под магнитными кривыми я понимаю линии магнитных сил;
хотя и искаженные соседством полюсов, эти линии вырисовываются
железными опилками; к ним касательно располагались бы весьма
небольшие магнитные стрелочки».
Учитывая понятие «магнитных кривых», удалось
сформулировать закон электромагнитной индукции,
охвативший все случаи возбуждения индукционного тока.
Вот первая формулировка закона:
«Индуцированный электрический ток, возбуждаемый в
движущихся по отношению к магнитам телах, зависит от пересечения
магнитных кривых металлом. Если конечный провод перемещается так, что
пересекает магнитную кривую, то возникает сила, которая стремится
направить сквозь него электрический ток...
Если одна часть провода или металла пересекает магнитные
кривые, тогда как другая неподвижна, то токи возникают...
Если весь металл движется в одном и том же направлении, но
угловые скорости отдельных его частей по отношению к полюсу
магнита различны, то токи возникают. Так обостоит дело в опыте
Араго, а также в проводе, подвергаемом действию земной индукции,
когда он перемещается с запада на восток».
Опыт Араго был опубликован в 1822 г., он
представлял наибольшую трудность для объяснения. Металличе-
68

екии Диск, подвешенный над магнитом, начинает
вращаться при вращении магнита. Равным образом
вращается магнит, подвешенный над вращающимся диском.
Электродинамика Ампера была бессильна объяснить
эффект. Закон Фарадея естественным образом
охватывал его. Вначале силовые линии — вспомогательный
прием объяснения, новый язык. Линии эти
воображаемые. Далее Фарадей переходит к представлению о
физических силовых линиях, приведших к концепции
физических полей.
Распространение силы по кривым не
Близкодеиствие ± »
и индукция исчерпывало физической
конкретизации концепции близкодействия. Не
меньшую роль играл принцип индукции. До Фарадея
индукция рассматривалась как рядовой
экспериментальный факт. Заряженное тело возбуждает электричество
в незаряженном, магнит индуцирует намагничение в
'некоторых металлических телах. Имелись ов виду
макроскопические тела. Фарадей распространяет принцип
индукции на область микромира. Мысленным взором он
проникает в глубь вещества, в котором происходят
электрические и магнитные процессы, ,и везде находит
взаимодействие, сводящееся к индукции:
«Среди различного рода действий, по которым принято
подразделять учение об электричестве, нет, я полагаю, ни одного, которое
превосходило бы или хотя бы было сравнимо с тем, которое было
названо индукцией. Индукция играет самую общую роль во всех
электрических явлениях, участвуя, по-видимому, в каждом из них,
и носит в действительности черты первейшего существенного и
основного начала» (курсив мой.— В. Д.).
Согласно Фарадею, наэлектризованное тело создает
поле электрических сил. Частицы вещества — под
действием этих сил — поляризуются.
«Индукция состоит, по-видимому, в некотором поляризованном
состоянии частиц, в которое их приводит наэлектризованное тело,
поддерживающее это действие, причем у частиц появляются
положительные и отрицательные точки или участки, расположенные
симметрично по отношению друг к другу и индуцирующим
поверхностям или частицам. Это состояние должно быть вынужденным, ибо
оно создается и поддерживается только силой и при удалении этой
силы падает до нормального состояния покоя»*
Частицы, о которых идет речь — атомы.
«И хотя я не претендую на знание того, что представляет собой
атом и каким образом он связан с электрической силой или наделен
ею, как располагается эта сила при соединении и разложении, тем
не менее я глубоко верю в то, что частицы, находящиеся под
индуктивным действием, полярны».
69

Индуктивное действие передается от одной «смежной
частицы» к другой, следовательно, передача происходит
посредством промежуточной среды. Диэлектрик играет
активную роль в электрических процессах.
Следствием участия промежуточной среды в передаче
индуктивного действия является передача индукции по
кривым линиям.
«Если бесспорным образом доказать, что действие по кривым
линиям имеет место, то я не представляю себе, как может остаться
в силе старая теория действия на расстоянии по прямым линиям
и как можно будет противиться заключению, что обычная индукция
есть действие смежных частиц».
Фа|радей особенно обстоятельно обсуждает этот
пункт, проводит многочисленные опыты, которые
однозначным образом ведут к близкодействию, к концепции
поля. Итак, концепция близкодействия физически
реализуется в представлении о передаче силы от одной
«смежной» частицы к другой. Под «смежными» частицами
Фарадей понимал ближайшие частицы. Если процесс
происходит в вакууме, сила передается по кривым
линиям (они пока не имеют самостоятельного физического
существования).
В среде сила передается по цепочке от атома к
атому. Это представление сразу же приводит к
фундаментальным результатам. Первый и важнейший из них
заключается в новой трактовке диэлектрического
состояния вещества.
До Фарадея диэлектрик рассматривался как тело,
играющее чисто пассивную роль барьера,
сдерживающего электричество на проводниках. Это исключило
возможность постановки вопроса об электрических
процессах в диэлектриках. Вещества диэлектрические и
металлические состоят из атомов. В чем же заключается
тогда отличие диэлектрика от проводника? Граница
между этими состояниями вещества условна. Все
диэлектрики в расплавленном состоянии оказываются
проводниками. Например, если между пластинками конденсатора,
подключенного к полюсам источника постоянного
напряжения, (поместить лед, то конденсатор будет
заряжаться подобно «лейденской банке». Мы будем иметь
обычный случай индукции. Если лед растопить, то
индуктивное действие уменьшается, возникает ток.
Принцип индукции позволил ответить на
поставленный вопрос.
70

«Изоляторами являются те вещества, частицы которых могут
удерживаться в поляризованном состоянии, а проводниками те,
частицы которых не могут оставаться устойчиво поляризованными».
Удивительно простыми средствами Фарадей делает
бесспорными экспе(риментальные основания новой
концепции. Вот описание одного из классических опытов
Фарадея, который приводится в XI серии
«Экспериментальных исследований». Верхний конец шеллакового
цилиндра А имеет углубление, в котором находится
латунный шарик В. Верхняя часть цилиндра натиралась
подогретой фланелью, она получала отрицательный заряд.
Исследовалось электрическое состояние шарика В.
Пробным шариком-передатчиком заряд снимался с разных
точек шарика В и переносился на
электрометр—крутильные весы Кулона. Опыт показал, что заряд
распределяется неравномерно, но обнаруживается во всех
точках шарика, -в том числе и в окрестности точки С. Если
бы индукция происходила по прямой, то заряда в точке
С не могло быть. Предположение о том, что индукция
действует через металлическое тело шарика,
исключалось дополнительными опытами. Отсюда следовало, что
индукция происходит через окружающий воздух или
диэлектрик по кривым линиям.
«Если передача индуктивного действия
Введение понятия происходит через промежуточную среду, то
и измерение имеется основание ожидать, что индукция бу-
диэлектрической дет зависеть от вида вещества, через которое
проницаемости она действует. Следовательно, необходимо
ввести нечто вроде удельной электрической
индукции для различных тел».
В такой форме была высказана впервые мысль о
существовании фундаментальной физической величины —
диэлектрической проницаемости. Фарадей называет эту
величину «удельной электрической индукцией».
Интуитивное предчувствие необходимости характеристики
электрических свойств диэлектрика имело место уже
давно. В «Electucal Researches» Г. Кавендиш описал
опыты, в которых сравнивались проводники в отношении
их способности передавать электричество и диэлектрики
в отношении их влияния на накопление электричества
конденсатором. Кавендиш по размерам конденсаторов
определял их емкость, выражая ее в дюймах диаметров
шаров равновеликой емкости. Эти конденсаторы
представляли собой листы стекла, шеллака, канифоли с
воском, очищенным и неочищенным воском с наклеенными
ПО обеим сторонам тонкими слоями олова. Потенциал
71

задавался стандартным источником, по емкости
определялся заряд. Сравнение зарядов конденсаторов
одинаковых габаритов, заполненных различными
диэлектриками, показало, что наблюденные и вычисленные заряды
резко различны. Кавендиш расположил измеренные
диэлектрики в ряд по степени возрастания их влияния на
емкость конденсатора. И он не ошибся, хотя
измерительными приборами были бузиновые шарики и...
ощущения экспериментатора. Дело в том, что наиболее
чувствительным методом измерения заряда считался
разряд конденсатора через тело экспериментатора.
Кавендиш в своих дневниках сообщил, что его слуга
Ричард обладал способностью особо тонкого различения
силы электрического удара. Ясно, что «shockmeter» Ка-
вендиша при всей чувствительности нервной системы его
слуги мог информировать лишь о различии
диэлектриков.
Первое объяснение причины влияния диэлектрика на
емкость заключалось в следующем. Кавендиш полагал,
что электричество из металла проникает в глубь
диэлектрика на некоторую конечную глубину и это приводит к
уменьшению толщины слоя диэлектрика, а
следовательно, к увеличению емкости. Впрочем, он сам же и
опроверг эту гипотезу, исследовав относительные величины
зарядов на конденсаторах и шаре при «сильном и слабом
заряжении» (при больших и малых потенциалах). Если
принять гипотезу, то следовало ожидать, что при
«сильном» заряжении проникновение электричества в
диэлектрик будет более глубоким, нежели при «слабом».
Однако опыт не оправдал предположения.
Мысль о проникновении металла внутрь диэлектрика
приходила многим исследователям. Долгое время она
служила «естественным объяснением» влияния
диэлектрика на емкость конденсатора, и теории Фарадея
пришлось выдержать сильную конкуренцию с традицией.
Теория, развитая Фарадеем, привела к возможности
измерения диэлектрических проницаемостей.
Идея эксперимента состояла в следующем.
Сферические конденсаторы заполнялись различными
диэлектриками. Одному из них сообщался известный заряд. Затем
этот заряд разделялся между обоими конденсаторами.
Наблюдалось «электрическое состояние» обоих
приборов после разделения заряда. Под «состоянием»
понимался, очевидно, потенциал. Но Фарддей не пользовал-
П

ся этим понятием. Необходимо было обнаружить
различие «электрического состояния» после перераспределения
заряда. Индикатором «состояния» служили весы
Кулона. Сначала прибор градуировался. Для этого шарик и
передатчик заряжались от «лейденской банки»,
«заряженной так, чтобы она давала между двумя шариками
диаметром в полдюйма искру приблизительно в одну шестнадцатую
или одну двадцатую дюйма».
Полученный заряд вносили внутрь кулоновых весов,
делили прикосновением к шарику, закрепленному на
коромысле; шарики отталкивались. Кручением нити шарик
на коромысле приводился к некоторому «стандартному
положению» ^нулевое положение электрометра). Затем
один из индуктивных приборов .заряжали от той же
«лейденской банки» и измеряли полученный заряд.
Индуктивные приборы соединяли, заряд делился поровну и
измерялся с помощью шарика-передатчика у каждого из
приборов.
Опыт'показал, что при заполнении конденсатора
различными диэлектриками шарик-передатчик получал
разные заряды. Измерения сначала проводились с
шеллаком, стеклом, серой; затем были испытаны жидкие
диэлектрики; спермацет, очищенный скипидар, нефть
(последние два вещества обнаружили значительную
проводимость, поэтому измерения не удались), а также
воздух /в различных состояниях и поочередно 25 пар газов.
Принимая удельную индуктивную способность
воздуха равной единице, Фарадей получил следующие
усредненные величины: для шеллака — 1,5; стекла—1,76;
серы—1,62; спермацета — 1,3—1,6. Опыты с газами,
естественно, не дали положительных результатов.
Примитивная методика эксперимента позволила получить лишь
грубые оценки. Но этого было достаточно. Опыт
подтвердил мысль об активной роли среды 'в передаче
электрических действий. Фарадей открыл вместе с тем
новую область физического исследования, изучение
которой было необходимо для дальнейшего познания
электричества. Описанные опыты заставили перестроить,
казалось, законченное здание электростатики.
Как уже говорилось, Фарадей был
электои°чесВт^Т убежден в существовании связи между
и магнет^ма электрическими и магнитными
силами. Каков же характер этой связи?
Вопрос этот ставит Фарадей вслед за обсуждением
явлений индукции и проводимости.
73

Известно, что Ампер уничтожил специфику
магнетизма, сведя магнитные свойства тел к силовым
взаимодействиям токов. Исходя из амперовской
электродинамики, Фарадей определяет магнитную силу как «боковую
или поперечную силу электрических токов» и ставит
вопрос о возможности установления «реального различия»
электрических и магнитных сил.
«Я «е подразумеваю под этим, что эти силы независимы друг
от друга и могут действовать раздельно, наоборот, они, вероятно,
существенно связаны, но отсюда никоим образом не следует, что
они обладают одинаковой природой».
Фарадей руководствуется концепцией близкодейст-
вия. Она и здесь требует передачи силы через
промежуточную среду «путем совокупного действия
промежуточных частиц», зависимости явлений от свойств
промежуточной среды. Решить поставленный вопрос должны
эксперименты по изучению роли среды в магнитных
явлениях. Фарадей ищет пути к опытным исследованиям
и приходит к ряду важнейших результатов.
Открытие и Цикл фарадеевских исследований, про-
и п1Км1гне?изма веденный в 1845—1851 гг., был почти
целиком посвящен выяснению природы
магнитных явлений.
До Фарадея считалось бесспорным, что существует
узкий 'класс веществ, способных намагничиваться:
железо, сталь, висмут. Интерес к магнетикам
сосредоточивался прежде всего вокруг ферромагнитных материалов,
ввиду их практической значимости. В 1827 г. Э. Бекке-
рель обнаружил, что в некоторых случаях стрелки из
дерева или каучука приобретают магнитные свойства,
если они помещены около полюса достаточно сильного
магнита, причем располагаются они перпендикулярно
магнитным силовым линиям. Не подозревая
принципиального значения этого, Беккерель ограничился лишь
констатацией.
В 1845 г. Уитстон обратил внимание Фарадея на
опыты Беккереля. С повторения этих опытов и берет начало
XX серия фарадеевских исследований.
Располагая сильным электромагнитом, Фарадей
сразу же открыл, что все тела природы в любых агрегатных
состояниях способны приобретать магнитные свойства,
Уместно вспомнить, что со времен Гильберта незнание
этого служило одним из основных препятствий на пути
к идее единства электричества и магнетизма.
74

Фарадей установил, что но своим магнитным
свойствам -все тела делятся на два класса: парамагнетики и
диамагнетики. Оба эти термина были введены им
в 1850 г.
Открытие и исследование диамагнетизма началось со
следующего опыта. Между полюсами сильного
электромагнита на танкой платиновой проволоке подвешивался
стерженек из свинцового стекла. При включении тока
стерженек располагался перпендикулярно силовым
линиям поля.
Испытав целый ряд веществ, Фарадей нашел^что все
они намагничивались сильным электромагнитом. При
этом оказалось, что одни вещества вели себя привычно:
намагничиваясь, они притягивались к полюсу
электромагнита (железо, кобальт, никель, палладий, платина,
фарфор, сургуч). Стерженьки из других веществ,
подобно свинцовому стеклу, устанавливались
перпендикулярно силовым линиям поля (кварц, висмут, фосфор,
сурьма, олово, ртуть, серебро, медь и т. д.). Последний класс
веществ Фарадей и назвал диамагнетиками.
Разделение на пара- и диамагнетики
Введение понятия был0 произведено согласно ориентации
магнитной r r
проницаемости цилиндриков, 'подвешенных между
полюсами магнита. Было непонятно,
почему диамагнитные цилиндрики устанавливаются
перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Если
придерживаться гипотезы Ампера — Вебера, то
направление молекулярных токов в теле диамагнетика при
намагничивании должно соответствовать направлению
индуцированных токов при включении поля.
Следовательно, диамагнетики должны обнаруживать полярность,
противоположную полярности парамагнетиков.
Фарадей ставит опыты с целью обнаружения
полярности намагниченного куска диамагнетика, но они не
дают положительного результата. Одновременно он
показывает ошибочность опытов Плюкера, Вебера и Рейха,
якобы установивших такую полярность. В поисках
причины аномального поведения диамагнитных тел
Фарадей в течение нескольких лет исследует магнитные
свойства газов. В постановке опытов Фарадей
демонстрирует зрелое мастерство, необычайное искусство.
Например, нужно обнаружить отклонение бесцветной струи
газа в магнитном поле. Фарадей поступает следующим
образом. Он подмешивает к испытуемым газам пары
75

HC1; струя падает на трубки, смоченные раствором NH3;
место, на которое падает струя, покрывается
кристалликами нашатыря.
Опыты показывают аномально сильное
намагничивание кислорода, резкие изменения его магнитных
свойств в зависимости от плотности и температуры, и
Фарадей здесь же высказывает гипотезу о том, что
вариации земного магнитного поля обусловлены
атмосферным кислородом.
При изучении механического действия магнитного
поля на различные вещества Фарадей вначале считал,
что причиной диамагнитного перемещения является
различие количеств вещества, заполняющих магнитное
поле, — например, воздуха и струи другого газа в нем,
ртути и трубки с воздухом в ней, воды и куска
висмута в ней.
«И хотя оно (перемещение диамагнетика. — В. Д.) проявляется
лишь как действие масс, суть дела, без сомнения, заключается в
различии качества тех частиц, из которых состоят массы».
Следовательно, разностный эффект имеет свою,
более глубокую причину, и Фарадей заключает, что
причина диамагнитного перемещения содержится в особом
свойстве тел, которое должно иметь эквивалентное
физическое понятие. Фарадей предлагает понятие
«Conducting power for magnetism» — способность проводить
магнетизм:
«Я пользуюсь термином способность проводить, чтобы
как-нибудь назвать присущую, быть может, телам способность
осуществлять передачу магнитной силы; при этом я не строю никаких
предположений о том, каким именно образом осуществляется процесс
передачи. В таком ограниченном смысле указанный термин может
оказаться весьма полезным, так как он позволит нам на некоторое
время охватить с некоторой связной, лишенной противоречий и
общей точки зрения большой класс явлений».
Термин оказался не тольно «весьма полезным», но
вскоре превратился в одно из важнейших физических
понятий.
Действие магнитных сил на тела — разностный
эффект. Когда магнитное поле занято средой,
обладающей известной проводящей способностью, а затем
в это поле помещается некоторое количество вещества,
обладающего большей проводящей способностью, то
последнее устремляется к месту наибольшей силы,
вытесняя первую.
76

Фарадей нашел возможность объяс-
Начало нения магнитных явлений в понятиях
представлении ^ ^ ^ .
о поле близкодеиствия и объединения
общей концепцией поля электричества,
магнетизма и оптики. Ход мыслей, приведший к
представлению об электромагнитном поле, хорошо
прослеживается в заключительных сериях «Экспериметальных
исследований».
Прежде всего вакуум. Вакуум допускает передачу
магнитной силы
«независимо от того, чтобы ему была присвоена какая-либо
функция, тождественная по своей природе проводящей способности
материи».
Иначе говоря, вакуум проводит магнитную силу
способом подобным тому, как он проводит силу
тяготения и электрическую силу. Пара- и ферромагнитные
вещества облегчают передачу магнитной силы,
диамагнитные тела затрудняют. Наличие в веществе
проводящей способности заставляет его даже в пустоте
подчиняться магнитной силе. Например, когда
парамагнитное вещество находится в неоднородном поле, оно
стремится перейти из мест с меньшей напряженностью
в места с большей напряженностью. Этим объясняется
притяжение парамагнитных стержней, подвешенных
между полюсами магнита. Диамагнитные тела,
наоборот, стремятся перейти в места с меньшей
напряженностью, и диамагнитный стержень поэтому
выталкивается из поля. Диа- и парамагнитные тела влияют на
направление силовых линий и на их густоту — величину
силы.
Фарадей не дает определения «магнитному полю».
Но он пользуется этим понятием, детально обсуждает
вопрос о силовых линиях магнитного поля, показывает,
что это физически совершенно определенный объект.
Силовую линию можно индуцировать с помощью
магнитной стрелки или отрезка проводника (если
последний движется в поле, оставаясь все время
перпендикулярным силовой линии, то э. д. с. индукции в нем
всегда будет равна нулю). При этом он делает очень
важное уточнение. Силовая линия может быть строго
определена лишь с помощью пробного тела в виде
отрезка проводника, соединенного с гальванометром.
Железные опилки или маленькие магнитные стрелки
располагаются но силовым линиям поля, очерчивая
структуру магнитного поля. Однако они имеют собст-
77

венные магнитные поля, взаимодействуют между собой
и магнитом и дают лишь суммарную картину. Метод
обнаружения силовых линий с помощью движущегося
проводника, в котором индуцируется э. д. с,
пропорциональная числу пересеченных линий, свободен от
этого недостатка.
Фарадей проводит серию опытов, устанавливающих
особенность силовых линий магнитного поля — их
замкнутость. Он показывает, что силовую линию всегда
можно проследить в теле постоянного магнита и она
оказывается замыкающей линией вне магнита.
В 1852 г. была опубликована работа Фарадея «О
магнитных силовых линиях, определенность их характера и
их распределение в магните и в окружающем
пространстве», в которой подводится итог многолетним
размышлениям над сущностью силовых линий поля.
«Мне думается, что этими линиями можно с большим успехом
воспользоваться для того, чтобы представлять природу, состояние,
направление и относительную величину магнитных сил...»
С удивительной прозорливостью он замечает, что для
«физика-теоретика они имеют преимущество перед тем методом,
который представляет силы сосредоточенными в центрах действия,
каковы полюсы магнитов или магнитных стрелок: а также перед
другими методами, — например, перед тем, который рассматривает
северный и южный магнетизм как некоторые жидкости, разлитые по
концам стержня или между его частицами».
Фарадей не абсолютизирует своей концепции, а лишь
настаивает на ее большей плодотворности, на
возможности более широких применений, получении «гораздо
более разнообразных результатов». Образу силовой
линии он придает особую важность. Сначала он говорит
осторожно:
«Я хотел бы придать выражению силовая линия ограниченный
смысл: оно должно содержать в себе не более, чем нужно, чтобы
характеризовать состояние силы в данном месте, в отношении ее
величины и направления, оно не должно заключать в себе (до поры
до времени) какого-либо представления о природе и физической
причине явлений, не должно быть связано с подобным
представлением и не должно от него зависеть».
В статье «О линиях магнитной силы» Фарадей
формулирует строгое определение силовой линии
магнитного поля.
«Общие заключения состоят в том, что линии магнитной силы
можно легко выявить и проследить как по направлению, так и по
интенсивности, при помощи движущейся проволоки, и в металлах —
железе и магнитах, и в окружающем пространстве и что проволока
суммирует действие многих линий в один общий результат; что
силовые линии хорошо изображают природу, свойства, направление и
78

величину магнитной силы; что действие прямо пропорционально
числу пересекаемых силовых линий. Все равно, как происходит это
пересечение: под прямым углом или наклонно; что в поле равной
силы действие прямо пропорционально скорости, или длине
движущейся проволоки..., что каждое сечение всех силовых линий равно
любому другому сечению, что силовые линии внутри магнита равны
линиям вне его, что они составляют продолжение внешних линий,
ибо силовые линии представляют замкнутые кривые».
О физической Концепция поля появилась тогда, ког-
природе ^ да Фарадей начал обсуждение вопро-
силовых линии са 0 ПрИр0де силовых линий.
«Вполне допустимо, если мы попытаемся понять, каким образом
физические силы возникают, существуют или передаются... Если
естественнонаучная истина и условное ее изображение теснейшим
образом совпадают друг с другом, то мы достигаем сильнейшего
прогресса в области нашего знания».
Фарадей неоднократно подчеркивает, что он считает
силу распространяющейся через посредствующую среду:
«Я, со своей стороны, изучая отношение вакуума к магнитной
силе и общий характер магнитных явлений, протекающих вне
магнита, больше склоняясь к мысли, что передача силы представляет
именно такое явление, протекающее вне магнита; я считаю
невероятным, что эти явления представляют собою простое притяжение и
отталкивание на расстоянии».
Здесь повторяется мысль, высказанная по отношению
к электрическим явлениям. Близкодействие имеет место
и для электрических, и для магнитных сил. Для
электрических сил Фарадей физически конкретизировал
концепцию близкодействия. Подобную конкретизацию он дает
и для магнитных сил. В финале своей научной
деятельности Фарадей публикует работу «О физическом
характере линии магнитной силы», в которой наиболее
отчетливо выражается его позиция. Здесь уже совершенно
определенно формулируется идея электромагнитного
поля.
Фарадей с самого начала предупреждает, что
рассуждения содержат «много умозрительного и
гипотетического», и призывает:
«не предполагать, что умозрения такого рода бесполезны и тем
самым вредны для естествознания. Их можно считать
сомнительными, подверженными ошибкам и изменениям; но они являются
чудесным вспомогательным средством в руках экспериментатора или
математика» .. Я от времени до времени прибегаю к умозрениям, но
хотя я высоко ценю их, когда они применяются с осторожностью,
я считаю существенной чертой здравого смысла держать их под
сомнением. Им не следует придавать значения убеждений и нужно
расценивать их только как вероятности и возможности; следует делать
весьма большое различие между ними и фактами и законами
природы».
79

Фарадей начинает обсуждение вопроса о передаче
силы. Если даже нельзя сказать об этом ничего
определенного, то можно сравнить возможность, пользуясь
языком силовых линий. Первый объект — силы тяготения.
Силовые линии гравитации имеют явные отличительные
особенности: они — прямые, ход этих линий невозможно
изменить. Сила тяготения одной частицы к другой имеет
одну и ту же величину и направление независимо от
того, тяготеет ли она к одной этой частице или
одновременно к мириадам других. Тяготение видимым образом
не связано ни с каким физическим процессом,
посредством которого одна частица передавала бы силу другой.
Фарадей не знает, требует ли тяготение времени?
Если да, то это доказывало бы с несомненностью, что
гравитационные силы передаются материальной средой.
Но на этот вопрос ответить нет возможности. Таким
образом, представление о линиях силы тяготения носит
формальный характер. Это воображаемые линии. Иначе
обстоит дело в случае световых или тепловых лучей. Они
обладают всеми атрибутами линий сил, но уже линий
физических. Их можно отклонять, направлять по
ломаному или кривому пути, поворачивать вокруг
направления распространения. Они могут существовать в
известном смысле независимо от излучателя и приемника. Но
самое главное — для их распространения требуется
время. Луч света, покинувший Солнце, около 8 мин
движется к Земле, и это время он ведет независимое
физическое существование. Следовательно, мы имеем дело
с физическими линиями. Далее Фарадей обращается к
силовым линиям электрического поля. Здесь нужно
различать линии статического и динамического электричества.
Первые возникают в случае индукции. Они имеют концы:
на поверхностях проводников, подвергаемых индукции,
и на «частицах наэлектризованных проводников». Эти
линии можно отклонить от своего пути, они могут быть
сжаты или разряжены внесением тел с различной
диэлектрической проницаемостью. Но для этого нужно
вещество.
«При этом неизвестно, какова была бы форма электрических
силовых линий в абсолютной пустоте, т. е. была ли бы такая линия
прямой линией, какой по предположению является силовая линия
тяготения, или же она была бы искривлена и этим бы обнаруживала
что-то вроде самостоятельного физического существования».
Таким образом физичность электростатических
силовых линий сомнительна, тем более что по отношению к
80

этим линиям не было обнаружено никакой связи со
временем.
Что касается линий динамического электричества, то
их физическое существование проявляется более
явственно. Линии тока от гальванических батарей, очевидно,
физические: их можно сжимать и расширять, направлять
гор любому пути, где есть проводящее вещество. Линии
эФи всегда замкнуты, их количество определенно для
данного источника. В случае разрядов конденсаторов,
разрядов в газах физичность менее ощутима. Для
динамических силовых линий существенно присутствие материи,
«но может быть позволительнее предполагать здесь, как и в
других областях, гипотетический эфир».
Наконец, линии магнитных сил. Фарадей уделяет им
особое внимание. Он анализирует многочисленные
факты и склоняется к мысли, что магнитные силовые линии
являются физическими. Важнейшим аргументом в
пользу такого представления он считает кривизну линий сил.
Так же, как и в случае электрического поля, кривизна
линий указывает на то, что они являются физическими.
Магнитные силовые линии непрерывны, замкнуты; их
можно проследить вне и внутри магнита; их
конфигурацию можно изменить по желанию экспериментатора.
Фарадей вводит фундаментальное представление о связи
электрических и магнитных линий сил, считая, что линия
магнитной силы всегда согласована с линией
динамического электричества, пока речь идет о линии тока
проводимости. В дальнейшем Максвелл распространит эту
связь и на случай тока смещения. Итак, замкнутая
силовая линия должна вести независимое физическое
существование. Физические силовые линии — особого рода
материальные объекты, существующие и в веществе, и в
вакууме. Силовая линия в вакууме — некое
материальное образование, о котором еще невозможно сказать
что-либо определенное:
«...может быть, это колебания воображаемого эфира или
состояние натяжения этого эфира, отвечающее динамическим или
статическим условиям; или это еще какое-нибудь другое состояние, которое
трудно себе представить... Во всяком случае, существование этого
состояния не есть, по-моему, только предположение или гипотеза,
а является до некоторой степени следствием известных свойств
рассматриваемой силы и обусловливаемых его явлений».
Фарадей настаивает на физической реальности поля.
Как представлять себе эту реальность, еще неизвестно,
Да это и не важно; самое существенное в том, что ее
6 Заказ 360 81

существование есть необходимое следствие
экспериментов. Природа содержит поле в качестве необходимой
компоненты. Фарадей с поразительной настойчивостью
пытается убедить физиков в реальности поля.
Предсказание Образ физических силовых линий дал
существования возможность связать электрические,
электромагнитных магнитные и световые явления. Однако
волн ценность всякого нового физического
представления определяется не только возможностью
пассивного отражения открытых фактов, создания
наглядной картины явлений. Важнейшая сторона
заключается в ее предсказательной силе. Не только объяснять
явления и связывать факты, но ставить в рамках данных
представлений новые проблемы, предсказывать новые
явления.
С вершин, достигнутых физикой XX в., очевидна
плодотворность указанной активной стороны физических
воззрений Фарадея. Иначе обстояло дело в середине
XIX в. Строй мышления Фарадея был чужд основному
потоку теоретической мысли этого периода. Признанный
и всеми почитаемый экспериментатор, Фарадей был
непонятен как философ (а называл он себя прежде всего
философом).
Фарадей предполагает существование
электромагнитных волн. Он говорит о сравнении скоростей, с которыми
передается лучистое действие и некоторые силы материи,
о том, что
«способность проводить электричество заключается в передаче
силы со скоростью, равной скорости света».
Итак, высказано самое существенное:
распространение электрических и магнитных действий требует
времени, электрические и магнитные силы могут существовать
независимо от их источника и поглотителя, они
распространяются волнообразно. Для современного
представления электромагнитных волн недостает лишь принципа
нераздельности электрических и магнитных сил в
электромагнитной волне.
О ш ни Чтение фарадеевских «Эксперимен-
к иде™ Фарадея тальных исследований» сегодня
раскрывает удивительный процесс
взаимодействия фактов и теории, когда всякий новый шаг
подсказывается теорией, а установленный факт укрепляет
ее основы. Внимательный читатель может проследить
связь между звеньями всей цепи фактов, приведших к
82

представлению о поле. Но и сегодня Фарадей труден.
Он плохой стилист. По научному стилю он химик, в
описании физических основ и изложении физической теории
он сохранил ту же манеру, которой пользуются химики.
Хотя, как заметил Максвелл, метода, которой
пользуется Фарадей, математическая по существу формы
выражения была, можно сказать, химической. Фарадей не
пользуется математической символикой, в его
«Экспериментальных исследованиях» нет ни одной формулы.
Подавляющее большинство физиков не принимало
всерьез теоретических построений Фарадея. Для них он
был гениальным экспериментатором, добытчиком
фактов, и редко кто обращался к теоретической стороне его
творчества.
Рисе соглашается принять силовые линии, но лишь
как воображаемые, а не физические, при этом он не
видит, что точка зрения Фарадея исключает
дальнодействие. Физики в лучшем случае не понимали Фарадея и
отмалчивались, в худшем — резко отрицали его
физические воззрения. Чтобы сделать физические воззрения
Фарадея доступными пониманию физиков, необходимо
было выразить их математическим языком. Это сделал
Дж. Максвелл.
Глава VI
РАЗВИТИЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
ДАЛЬНОДЕЙСТВУЮЩИХ СИЛ.
ВВЕДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
В ТЕОРИЮ ЭЛЕКТРИЧЕСТВА
Вводные Фарадей начал новый этап в разви-
замечания тии учения 0б электромагнитных
явлениях. Но мощь фарадеевского метода была оценена
позднее, когда были найдены его связи с векторным
анализом. Из двух пока противостоящих друг другу
концепций — дальнодействие и близкодействие —
рассматриваемый период (примерно 1835—1855 гг.)
первая имела бесспорный приоритет. Это естественно: на
стороне концепции дальнодействующих сил была
традиция. Традиционной была картина материи в виде
совокупности материальных точек, взаимодействующих
по законам обратных квадратов расстояния. Была
удобная для математической обработки модель
Вселенной. Картина мира рисовалась в виде совокупности
6* 83

материальных точек и сил. Традицию поддерживали
успехи методов классической механики во всех
областях. Образцом могла служить «Небесная механика»
Лапласа.
Опытные факты после известных усилий
укладывались в привычную схему. Противоречия с концепцией
дальнодействия, которые возникли в результате
обнаружения влияния среды на электрические и магнитные
взаимодействия, казались временными. Хотя идея
сведения электромагнитных взаимодействий к
механическому дальнодействию сковывала физическую мысль,
она давала широкие возможности использования
механических аналогий хорошо разработанного
аналитического аппарата классической механики.
Ньютоновский метод принципов гармонично слился с методами
аналитической механики Лагранжа.
В начале XIX в. математический анализ выходит за
рамки чисто механических проблем и вторгается в
оптику и теорию теплоты. Вслед за Эйлером, Лагран-
жем, Лапласом, учившим приемам математического
оформления и развития физических идей в области
механики, появляется блестящая плеяда их учеников,
демонстрирующая глубокие возможности
математической физики в других областях. При минимуме
физических гипотез математический анализ приводит к
целому ряду важных следствий, вносит в физику
строгость и точность. Наконец, традиция actio in distanse
имела философское обоснование. По существу
механистический материализм был детищем успехов
концепции дальнодействия и атомистики. Диалектика Гегеля
с трудом пробивала себе дорогу. Естественно, что в
такой обстановке основной поток исследований идет в
направлении, указанном Ампером. Именно на этом пути
и благодаря непосредственному участию великих
математиков первой половины XIX в. учение об
электрических и магнитных явлениях переходит на качественно
новую ступень. Оно оформляется в точную науку,
приобретает строгость и точность механики. Переход от
качественной или полуколичественной дисциплины к
строго количественной, точной области знания был
делом тех, кто определял стиль физического мышления
в рассматриваемый период: в Англии — Гамильтон и
Стоке; во Франции — Пуассон, Коши, Фурье; в
Германии— Гаусс, Ф. Нейман, Гельмгольц, Кирхгоф, Клау-
84

зиус, в России — Остроградский. Это в основном
математические физики. Не случайно реформация
электродинамики, как и всей физики, была делом прежде
всего их интеллекта. И, заглянув в трехтомное,
тяжеловесное словесное описание опытных фактов и
связанных с ними теоретических представлений Фарадея,
нетрудно себе представить, каким было отношение этих
строгих математиков к физике Фарадея.
Следует подчеркнуть, что переход электродинамики
на новую ступень происходил под давлением нужд
практики. Физическое количество приобретало
коммерческую ценность. Ведь речь идет о периоде бурного
развития капитализма и связанного с ним
преобразования промышленности. Появляются паровоз, пароход,
турбины, телеграф.
И то, что развитие пошло по амперовской линии,
находит простое объяснение в направляющей и
стимулирующей силе потребностей производства.
Новый этап в развитии электродинамики был
результатом взаимодействия с другими областями знания.
В рассматриваемый период с электродинамикой по-
прежнему взаимодействует электрохимия.
Гальванопластика, гальваностегия, необходимость дешевых и
надежных источников — аккумуляторов электрической
энергии — стимулируют исследования. Успехи
химической атомистики, использующей модель превращений
вещества в виде воссоединений атомов, укрепляют
механическое воззрение на природу.
Атомистика начинает играть в физике все большую
роль. В этот период зарождается кинетическая
теория газов, первые конкретные результаты дает
кинетическая теория теплоты. Особо важную роль в развитии
электродинамики на этом этапе играет установление
закона сохранения и превращения энергии. Здесь
взаимодействия и связи становятся многообразней и теснее.
Эпинус и Кулон подготовили почву
Первая попытка для математической разработки тео-
построения рИИ электричества и магнетизма на
математической r r „ ^
теории электричества механической основе. Однако прош-
и магнетизма ло около полувека, прежде чем
появился человек, сумевший
проникнуть в terra incognita.
Симон Дени Пуассон (1781—1840) родился в Пити-
вье (департамент Луары) в семье мелкого чиновника.
85

При выполнении школьной программы юноша не
выделялся способностями. Но дома он штудировал
«Journal de TEcole Politechnique», который по службе
получал отец. Его привлекали помещавшиеся здесь
хитроумные задачи.
В Политехнической школе, куда Пуассон без труда
поступил в 1798 г., его постоянно называли одним из
первых. Через два года учебы успехи Пуассона
настолько очевидны, что он назначается репетитором, а
в 1806 г. штатным (Профессором этой высшей школы.
В 1835 г. Пуассон удостоивается звания пэра Франции.
Клейн писал:
«В своей исследовательской работе в области механики в узком
смысле слова он находился под влиянием идей Лагранжа —
Лапласа, которые он развил и расширил. Его занимают и отдельные
проблемы механики (волчок, движущийся по плоскости); но прежде
всего его привлекают к себе общие методические вопросы. Так, ему
обязаны важным переходом от применявшихся Лагранжем
координат скорости <7i, к координатам импульса pi=dT/dq, которые
придали значительно более удобный вид всем соотношениям механики.
Кроме того, он подверг плодотворной проработке все отделы старой
математической физики: капиллярность, изгибание пластинок,
электростатику, магнитостатику, теплопроводность.
Насколько многосторонней и плодотворной была его
деятельность, можно видеть по большому числу отдельных деталей, которые
до сих пор связаны с его именем: скобки Пуассона в механике,
константы Пуассона в теории упругости, интеграл Пуассона в теории
потенциала, наконец общеизвестное, получившее широкое
применение уравнение Пуассона AV = — 4itp, которое он установил для
пространства, заключенного внутри притягивающего тела, обобщив
уравнение Лапласа АУ=0, справедливое для внешнего пространства.
Пуассон написал свыше 300 работ и проявил свое творчество во
всех областях, которых он касался. Его сочинения, однако, читаются
не легко из-за их многословия. Теоретически он был ортодоксальным
сторонником атомистики в духе Лапласа. Он заходил так далеко,
что в производных и интегралах физики склонен был видеть только
сокращенные образования отношений конечных приращений и сумм»
Пуассон развил идеи Кулона и Эпинуса,
использовав мощь аналитического аппарата классической
механики для построения теории электричества и
магнетизма.
Как всегда, первый шаг делается по пути аналогии.
Пуассон строит электро- и магнитостатику по образцу
теории тяготения. В 1812 г. он сообщает Французской
академии результаты первой попытки применить
математический метод в области статического электричества.
Исходные представления теории Пуассона можно
сформулировать в следующих пунктах:
86

1) во всех материальных телах содержатся два
электрических флюида: частицы одного и того же флюида
отталкиваются и притягиваются частицами другого
флюида по закону обратных квадратов;
2) если все части тела содержат одинаковое
количество обоих флюидов, то тело не обнаруживает
электрических действий; такое состояние называется
естественным. Электризация тела состоит в нарушении
естественного состояния, т. е. в уменьшении или увеличении
количества какого-либо флюида;
3) в металлах электрический флюид движется
свободно, диэлектрики препятствуют этому движению;
4) если некоторое количество флюида передается
металлическому телу, находящемуся в естественном
состоянии, то этот флюид распределяется по поверхности
тела, образуя слой, толщина которого в некоторой
точке зависит от формы поверхности в этой точке.
В любой точке внутри проводника результирующая
сила действия всего поверхностного слоя равна нулю.
Чтобы математически выразить перечисленные гипотезы
и построить расчетный аппарат, Пуассон вводит
функцию, названную впоследствии потенциалом.
История появления этой функции такова. В 1754 г.
Эйлер при построении гидродинамики ввел функцию S
(ее теперь называют потенциалом скоростей), которая
удовлетворяет уравнению V2S = 0. Аналогичная функция
появилась в теории тяготения. В «Началах» Ньютон
показал, что сила, с которой однородный шар притягивает
материальную точку, вычисляется по формуле для
взаимодействия точечных масс. Была поставлена задача
перехода от точечных масс к объемным распределениям
произвольной формы. В 80-х гг. XVIII в. Лагранж искал
способ вычисления силы, с которой тело произвольной
формы притягивает расположенную любым образом
материальную точку. Он показал, что силу притяжения
Точки М системой дискретных материальных точек Ш\,
Ш2, т3,.. можно разложить на сумму частных произвол*
ных некоторой функции
г Мт1 Мт2 , Мт3 .
1= 1 1 Ь •••
Гг г2 г3
Лагранж не дал названия этой функции.
В 1782 г. Лаплас опубликовал «Теорию притяжения»,
& которой показал, что для сплошных масс с объемной
87

плотностью р функцию Лагранжа (он обозначил ее
буквой VI) можно представить в виде
■ш
pdxdydz
причем эта функция удовлетворяет уравнению
д*У дУ дУ ^Q
дх* ду* dz*
вошедшему в физику под именем уравнения Лапласа.
Важность функции V была подчеркнута решением
знаменитой задачи о притяжении внешней материальной
точки трехосным эллипсоидом.
Поскольку электрические силы по форме закона
аналогичны гравитационным и электричество мыслилось как
нечто вещественное, естественно было испытать метод
Лагранжа в электростатике. По такому пути и пошел
Пуассон. Он показал, что с помощью функции V можно
описать силовое действие заряженных тел. При этом он
показал, но не строго обосновал, что в случае действия
притягивающей массы на точку, лежащую внутри тела,
функция V удовлетворяет уравнению:
д*У , д*У , д*У ,
a*2 ay dz2 r
где р — плотность вещества в точке (х, у, г). Согласно
Пуассону, аналогичное уравнение можно применить и в
электростатике, если под р понимать плотность
«электричества». Таким образом, удалось строго
сформулировать задачи электростатики и указать пути решения.
Пуассон не ограничился указанием принципиальной
возможности математического анализа физической
проблемы. Он решил ряд важных задач. В частности,
ему удалось определить распределение электричества
на поверхности двух проводящих сфер, заряженных и
затем сближенных на некоторое расстояние. Пуассон
впервые показал, что при равновесии «электричеств»
на поверхности заряженного проводника должно всегда
выполняться условие: V^const.
Затем Пуассон обращается к магнитостатике.
В 1824 г. он предлагает построить теорию на следующих
основаниях. Существуют два невесомых магнитных флюи-
88

да, распределенные в атомах тела — «магнитных
элементах». Последние имеют сферическую форму и отделены
друг от друга непроницаемыми для магнитной жидкости
промежутками. Для объяснения остаточного магнетизма
допускается существование в «магнитных элементах»
особой «задерживающей силы», противодействующей
перемещению в них магнитного флюида. Впрочем,
Пуассон, чувствуя сложность ферромагнетиков, исключает их
из рассмотрения и строит теорию слабо
намагничивающихся веществ. Механизм намагничивания
представляется так. Пока тело находится вне действия магнитных
сил, флюиды располагаются в «магнитных элементах»
хаотически, их суммарное действие оказывается равным
нулю. Под действием внешних магнитных сил,
подчиняющихся закону Кулона, в каждом магнитном элементе
происходит разделение флюидов, образуются магнитные
диполи. Эти диполи будут оказывать суммарное
действие на магнитный полюс, помещенный внутри и вне тела.
Для приспособления к новой области аппарата
аналитической механики, и прежде всего метода
потенциальной функции, Пуассон вводит следующую гипотезу. Если
тело находится в намагниченном состоянии, то
равнодействующая всех сил, с которыми магнитные элементы
действуют на магнитный полюс, помещенный в любую
точку внутри тела, должна быть равна нулю. Условие
равновесия магнитных жидкостей в любой точке тела
с координатами х, у, г Пуассон выражает следующими
уравнениями:
дх дх 3 дх
ду ду 3 ду
_^_^ + ±яС+*Р=0.
dz dz 3 dz
Здесь V—магнитный потенциал в точке х, у, z от
всех внешних магнитных элементов или токов; U —
магнитный потенциал в этой же точке от всех магнитных
диполей рассматриваемого тела; Л, В, С — компоненты
вектора «напряженности намагничивания» / в
рассматриваемой точке. Этот вектор имеет следующий смысл.
Пусть N —число магнитных элементов, т — количество
Магнетизма на полюсе элемента, е — расстояние между
89

полюсами. Тогда
Idxdydz=zNms.
Степень намагничивания Пуассон характеризует числом
k, представляющим отношение суммы объемов «магнит-
ных элементов» к объему намагниченного тела. Тогда
3/г дф _ « 3k дф _ о 3k дф __ ^
4я дх ' 4я ду 4л дг
Потенциал U выражается через компоненты Л, В, С
интегралом
,2,
t/ =
2J
+в
+с-
■Ф'
dxdydz.
дх ду дг
Пуассон находит следующее преобразование:
U = — {\-(Al + Bm + Cn)ds —
Если обозначить через г|) полный потенциал в точке х,
_ 3k .
у, z, т. е. ty = U -\-V, и ввести обозначения %— ^Kd—k)'
+4л:н=[х, то условие равновесия (1) сводится к
дифференциальному уравнению
дх У дх) ду V ду) дг
^?н
потому что для всякой точки внутри
тела ДУ=0 и
намагниченного
\ дх ду дг )
Существенную роль в дальнейшем развитии
теории электромагнетизма сыграла открытая Пуассоном
возможность перехода от точечного распределения
силовых центров к объемному. Он ввел понятие
плотности магнитного заряда р и указал, что для всякой точки
внутри намагниченного тела, так же как и для
наэлектризованного тела, лотенциал должен удовлетворять
уравнению
у2у=_4яр,
где р — непрерывная функция координаты точки, в
которой магнитный потенциал имеет значение У.
90

Таким образом Пуассон показал высокую
эффективность метода потенциальной функции. Его по
существу формальные построения были насыщены
глубокой физической интуицией. Не случайно многие из
представлений Пуассона сохранились в физике по сей день.
В частности, плодотворным оказалось внешне
формальное представление о том, что в отношении силового
действия намагниченное тело эквивалентно магнитной
жидкости, распределенной слоями с поверхностной
плотностью магнитного «заряда» I ds или объемно-
распределенным «зарядом» div / (пуассоновский
эквивалентный поверхностно и объемно распределенный
магнетизм).
Итак, Пуассон указал путь построения теории
электричества и магнетизма, предложил метод
математического анализа явлений. Гаусс использует сделанное
Пуассоном для построения теории потенциала, когда
Фарадей установит поляризацию диэлектриков, Моссот-
ти построит теорию поляризации, эквивалентную теории
намагничивания Пуассона.
Л Важнейшим достижением было вве-
Развитие теории « т/
потенциала дение функции К, позволившей
выразить некоторые существенные черты
электрических явлений. Однако это был формальный
шаг. Функция представляла не более, как полезную
математическую фикцию.
По-'видимому, независимо от Пуассона эту
функцию как потенциальную вводит английский
физик-теоретик Дж. Грин в работе 1828 г. «An essay on the
application of mathematical analisis to the theories of
electricity and magnetism». Грин не получил
систематического образования и не владел французским языком,
поэтому мало вероятно, что он знал работы Пуассона.
По крайней мере, во введении к «Essay» он указывает
лишь на один источник вдохновения: работы Кавен-
Диша по электростатике. Грин, как и Пуассон, строит
теорию, используя функцию V. Он первый назвал ее
потенциальной функцией. Уравнение Лапласа он
записывает в операторной форме dV=0. Для точки,
находящейся внутри тела, оно переходит в луассоново:
ЛЧ4яр=0,
где р — плотность электричества.
91

Грин исследует * поведение потенциальной функций
при прохождении через заряженные поверхности и
формулирует * прямую и обратную задачи электростатики.
Важнейшим результатом работы явилась известная
теорема Грина:
D О
-WVyWdxdydz + Nv^dS.
D va
где D — некоторый конечный объем; о— поверхность,
ограничивающая этот объем; п — нормаль к элементу
ограничивающей поверхности, направленная внутрь
объема; U и V — произвольные функции, непрерывные
в объеме D вплоть до поверхности с непрерывными
первыми и вторыми производными.
В частном случае (U=l) теорема Грина дает
важное для теории потенциала преобразование
W^Vdxdydz+t — dS=0.
С помощью потенциальной функции Грин простым
анализом доказал все известные к тому времени
теоремы электростатики. Он решил ряд задач электро- и
магнитостатики. Особо важное значение в теории
электричества получила теорема о преобразовании
объемного интеграла в поверхностный. Из теоремы
Грина следует формула
dx = \ V — cos ({/, х) ds — V d%.
J dx dx J dx л ' J dx*
T S T
В частном случае (f/=l) теорема Грина дает важное
для теории потенциала преобразование:
$WyWdxdydz+^ds=0.
С помощью потенциальной функции Грин доказал все
известные к тому времени теоремы электростатики. Он
решил ряд задач электро- и магнитостатики.
Из теоремы Грина следует равенство
\ dx= \ V—cos (/г, x)ds—\ V dx.
J dx dx J dx ' J dx*
92

Путем преобразований, предложенных в 1834 г.
Остроградским для случая 0=х, легко выводится
преобразование объемного интеграла к поверхностному,
получившее важную роль в теории электричества.
г Ампер, выделив электродинамику,
эл^к^ичествТ оставил электростатику без внимания.
Работы Пуассона были затеряны в
его исследованиях в области классической механики.
Поэтому в начале 30-х гг. электро- и магнитостатика
оставались привлекательным объектом для
математического анализа. Не случайно к нему обратился «король
математиков» Гаусс.
Карл Фридрих Гаусс (1777—1855) родился в Браун-
швейге. В 10 лет он овладел школьной математикой и
начал читать научную литературу. В 15 лет он
штудирует Ньютона и Эйлера. С невероятной быстротой
изучает древние и европейские языки. В 17 лет Гаусс —
студент Гёттингенского университета. Он колеблется в
выборе между филологией и математикой. Побеждает
второе. Его деятельность многообразна: 1800—1820 гг.—
астрономия, 1820—1830 гг.— геодезия, 1830— 1840 гг.—
физика. Переход к вопросам физики произошел под
влиянием немецкого естествоиспытателя А. Гумбольдта.
Вернувшись из путешествия по Южной Америке,
Гумбольдт предложил организовать союз для наблюдений
над земным магнетизмом во всех странах мира. К этой
работе он склонил Гаусса. В доме Гумбольдта в 1828 г.
произошло знакомство Гаусса с молодым физиком
В. Вебером. По предложению Гаусса Вебер был
приглашен в Гёттингенский университет, и здесь почти в
течение десяти лет ученые, удивительно дополнявшие
друг друга, вели совместные физические исследования.
Их содружество дало физике богатейшие плоды. В
начале Гаусс поставил скромную задачу: найти пути к
математическому обобщению результатов многолетних
магнитных наблюдений. Но вскоре он обратился к
методологии физики, подверг критическому анализу
состояние учения о магнетизме и пришел к выводу о
необходимости коренных реформ. Эти реформы коснулись не
только магнетизма, но и всей физики. В 1832 г. Гаусс
писал:
«В современном изложении учения о магнетизме столько
неясного, ничего не говорящего, не логичного..., что оно должно быть
построено совершенно заново. Сюда относится понятие полюса. Затем
вопиющее противоречие с тем, что сначала принимают, что в каждой
93

часшце магнита находится поровну как северного, так и южного
магнетизма, а затем все же говорят, что на одном конце магнита
находится исключительно один магнетизм, а на другом конце — другой
магнетизм... В этих предметах я уже давно достиг полной ясности;
сюда относятся некоторые новые, в высшей степени интересные
теоремы очень глубокого содержания».
Пуассона и Грина вели аналогия и интуиция. Ампер,
декларируя путь построения теории электрических и
магнитных явлений, оставил без внимания разработку
соответствующего аналитического аппарата. Гаусс с его
безукоризненно строгим количественным мышлением,
естественно, не мог быть удовлетворен состоянием
физической теории. По его идее «ньютоновский дух»
должен освободить теорию магнетизма и электричества от
оков нагромождающихся гипотез. По поводу гипотезы
молекулярных токов Ампера Гаусс писал:
«Мы следуем общим принципам объяснения магнитных явлений
не только потому, что его вполне достаточно, но и потому, что оно
развивается гораздо более простыми вычислениями, нежели другое
воззрение, которое приписывает магнетизм гальваноэлектрическим
токам вокруг частиц магнитных тел».
В одном из писем Гаусс откровенно признавался:
«Там, где отсутствуют всякие основания, я ненавижу все
гипотезы».
Количество гипотез должно быть сведено к
минимуму.
Гаусс верит в неограниченную мощь
математического анализа физических явлений:
«Характер математики нового времени (в противоположность
старому) таков, что благодаря нашему способу обозначений и
терминологии мы обладаем рычагом, при помощи которого самые
запутанные рассуждения приводятся к известному механизму».
Гаусс преследовал большую цель — дать общую
математическую схему для всех дальнодействующих
центральных сил: гравитационных, электрических и
магнитных. Его замысел реализовался в классической работе
«Общие теоремы относительно сил притяжения и
отталкивания, действующих обратно пропорционально
квадрату расстояния», вышедшей в 1840 г. Гаусс уверен, что
«этот закон повсюду подтверждается так же хорошо, как закон
тяготения в астрономических явлениях».
Для системы заряженных частиц, так же как и для
системы тяготеющих материальных точек, справедлив
ряд теорем. Наиболее важные из них касаются свойства
потенциальной функции, которую Гаусс в
рассматриваемой работе называет потенциалом масс для случая
сил, обратно пропорциональных квадрату расстояния,
и просто потенциалом в общем случае. Это такая функ-
94

ция от х, у, z, частные производные которой по х, у, z
представляют составляющие действующей силы.
Далее он рассматривает основы теории потенциала
и показывает, что интеграл J Fcos6ds, взятый по
любому отрезку линии s, равен е (V\—V0), где V\ и V0 —
значения потенциалов в начальной и конечной точках,
8 = ±1. Если s замкнутая линия, то этот интеграл,
взятый по всей линии, равен нулю. Это предложение будет
целиком перенесено в теорию поля, потенциал V станет
потенциалом в данной точке поля, а j Fcosads —
работой сил электрического поля (Гаусс еще не владеет
понятиями работы и энергии).
Таким образом, Гаусс предвосхищает
континуальное использование своей атомистической по форме
теории. Он вводит понятие «поверхности равновесия»,
равнозначное эквипотенциальной поверхности.
«Если провести поверхность через все точки, в которых
потенциал имеет постоянное значение, то эта поверхность, вообще говоря,
будет отделять части пространства, в которых V меньше указанной
величины от тех, где он больше. Если линия 5 лежит на этой
поверхности..., то dV/ds = 0, поэтому направление равнодействующей в
любой точке такой поверхности должно быть нормально к такой
поверхности...
Если S пересекает все поверхности равновесия под прямым
углом, то касательная линия к 5 представляет везде направление силы
и dV/ds — величину этой силы».
В этом будущая картина эквипотенциальных
поверхностей, силовых линий и электростатического поля.
Особо важный для дальнейшего развития теории
электричества результат заключен в теореме, которая вошла
в учебные курсы под именем теоремы Гаусса. В
подлиннике она выглядит так:
§Fds=4nM + 2nM', (1)
где М — сумма масс, находящихся внутри некоторого
объема; Ш — сумма масс, непрерывно распределенных
по поверхности; ds — элемент поверхности,
ограничивающий объем; F — сила, с которой произвольно
распределенные массы действуют на элемент ds по направлению
нормали к поверхности. Массы могут быть
притягивающими и отталкивающими; в соответствии с этим
определяется направление силы. Эта теорема, как было
установлено поздйее, может быть получена простым
преобразованием из формулы Грина:
Т S
95

где U и V — функции, непрерывные вместе с их
первыми производными во всех точках некоторой области Т
и на ее границе. Рассуждение, приводящее к теореме,
вошедшей в электростатику, выглядит так. Проведем
через каждую точку поверхности нормаль и обозначим
через р расстояние от некоторой точки нормали до
поверхности (внутренняя сторона ее принимается за
положительную). Потенциал масс V будет функцией этой
точки и координат точки на поверхности. Так как
dV/dp = F, когда нет масс, распределенных по
поверхности (М' = 0), то из формулы (1) следует
j
— ds=4nM.
dp
В теории поля dVjdp будет заменено вектором
напряженности электрического поля, а вместо массы М будет
фигурировать электрический заряд.
Как уже указывалось, Томсон показал
эквивалентность фарадеевской концепции силовых линий поля и
формул концепции дальнодействия для некоторых
частных случаев. Эта эквивалентность вытекала и из
теорем Гаусса и могла быть истолкована с общей точки
зрения.
Гаусс развил и строго обосновал предположение
Пуассона об эквивалентном переносе масс: объемное
распределение масс по силовому действию эквивалентно
некоторому поверхностному распределению.
Изложенное представляет основы той теории, которая вошла в
учение об электричестве под именем потенциальной
теории. Работа Гаусса в известном смысле завершила
построение фундамента теории электричества и
магнетизма, исходящей из концепции дальнодействия. Само
здание мыслилось построить так, чтобы оно естественным
образом соединяло потенциальную теорию с ампе-
ровской электродинамикой и включало бы
электромагнитную индукцию.
Ненависть Гаусса к гипотезам оста-
Дальнеишее развитие новила его перед проблемами элект-
амперовскои >.
электродинамики родинамики. Сыграл свою роковую
роль и возраст. Ведь Гауссу было уже
54 года, когда он занялся физикой. Почти десятилетняя
титаническая деятельность в совершенно новой области
не могла не истощить его сил. Но он передал начатое
дело достойному ученику.
9<5

Вильгельм Вебер (1804—1891) родился в Виттен-
берге, учился в школе сиротского дома, а потом в
университете в Галле. Его научная деятельность началась
совместной работой со старшим братом Эрнстом —
профессором физиологии — над книгой «Учение о волнах»,
которая была опубликована в 1825 г. В 24 года он
избирается приват-доцентом, а затем профессором физики
в Галле. Общение с Гауссом дало много его богатой
натуре. Вебер стал искусным экспериментором и
глубоким теоретиком. Он развил идеи Гаусса и пошел
значительно дальше своего учителя. О его
разносторонности свидетельствует книга «Механика человеческих
органов движения», которую он издал вместе со своим
братом Эдуардом — лейпцигским врачом. В его
шеститомном собрании трудов затронуты все злободневные
вопросы физики середины XIX в. С 1845 г. Вебер
начинает теоретические и экспериментальные исследования
по электродинамике, принесшие ему мировую славу.
От точных магнитных измерений, которые он
проводил совместно с Гауссом, Вебер переходит к
самостоятельным измерениям электродинамических сил.
Важнейшей задачей он считает проверку закона Ампера —
фундамента электродинамики. В 1845 г. Вебер
занимается кропотливыми измерениями, повторяя на
усовершенствованной аппаратуре все опыты Ампера. Гауссова
точность, с которой проводились измерения, не была
самоцелью ученого. У него созрел план развития ампе-
ровской электродинамики, раскрытый в работе 1846 г.
«Об основном законе электрического действия». После
изложения результатов проверки закона Ампера Вебер
писал:
«Так как установленный Ампером электродинамический
фундаментальный закон совершенно подтвержден точными измерениями,
мы можем рассматривать его в качестве фундамента
электродинамики».
Удостоверившись в прочности фундамента, Вебер
начинает развитие своей теории. Недостаточность ампе-
ровской электродинамики он видит в двух
обстоятельствах:
1) она не отражает электромагнитной индукции;
2) в ней разделены электростатические и
электродинамические силы, нет никаких указаний на связь
между ними.
Вебер ищет поэтому такое обобщение закона
Ампера, которое позволило бы получить из него закон Кулона
7 Заказ 360 97

в качестве частного случая и одновременно дало бы
возможность учесть электромагнитную индукцию.
Замысел этот реализуется следующим образом.
В противоположность Амперу Вебер начинает с
гипотез. Он предполагает, что электрический ток
представляет собой поток двух электрических флюидов (он
говорит кратко: «электричеств»), движущихся в
противоположных направлениях с равными скоростями. В
теорию сразу же вводится существенно новая величина —
скорость движения флюида относительно проводника.
Сила взаимодействия между токами представляется
суммой элементарных сил, действующих между
каждыми двумя электрическими массами, составляющими
элемент тока. Взаимодействие двух элементов тока будет
иметь четыре компоненты, а именно: силы
взаимодействия положительной массы одного элемента на
положительную (отрицательную) другого, отрицательной
массы одного элемента на отрицательную
(положительную) другого.
По замыслу Вебера таким путем можно прийти к
действительно элементарному закону, в который не
будут входить ни углы, ни длины, ни другие
характеристики положения или качества взаимодействующих
объектов.
Вебер осуществляет трансформацию амперовского
закона, опираясь на следующие рассуждения. Если е —
масса положительного электричества в каждой
единице длины проводника, то масса положительного
электричества, содержащегося в элементе проводника
длиной а, равна еа. Через и обозначим скорость, с_ которой
движется эта масса; тогда произведение ей — масса
положительного электричества, проходящего в единицу
времени через поперечное сечение проводника. Вебер
понимает под этим «интенсивность тока» L Если ввести
коэффициент пропорциональности а, то
i—aea.
Пусть в соседнем элементе проводника длиной а
скорость движения электричества и', тогда
интенсивность тока _
i'=aeu-
Согласно закону Ампера, взаимодействие
положительных электрических масс в рассматриваемых
элементах тока
98

aeaef «,--, / 3
a2aa' (cos e cos"0 cos 0' j.
Исключая из закона Ампера путем соответствующих
преобразований углы 6, 6' и е, Вебер приходит к
выражению для силы, с которой действует любая
положительная (отрицательная) масса е на любую другую
положительную (отрицательную) массу е' на расстоянии г,
при относительной скорости dr/dt и ускорении d2r/dt2,
/7__ a ее
dt / dt*
и провозглашает его «новым основным принципом
электродинамики».
Учитывая, что электрические массы в покое
взаимодействуют по закону Кулона, Вебер просто присоединяет
к выражению для электродинамических сил член ее'/г2.
Получается следующее выражение для взаимодействия
электрических масс:
г2 [ 16 \ dt j 8 dt2 J
или, если обозначить: 4/а=с,
F=—
г2
с* [dt j с* dt2 J
Это был совершенно необычный для физики закон
взаимодействия: сила зависела не только от расстояния,
но и от скорости и ускорения. Закон явно ломал рамки
установившихся представлений. Веберу предстояло
доказать действенность нового физического закона.
3 Одной из центральных проблем элект-
электромагнитной родинамики дальнодействующих сил
индукции было включение в ее теоретическую
в амперовской схему явления электромагнитной ин-
Теор7ГнГмКана ДУКЦИИ; ПеР?Ую четкую формулиров-
ку этой проблемы дал Фехнер в
работе «О связи фарадеевских индукционных явлений с
электродинамическими явлениями Ампера». Своими
исходными гипотезами он предвосхищает Вебера. В
начале работы Фехнер пишет:
«До сих пор действие элементов тока друг на друга
рассматривалось в целом, но, очевидно, разложение общего действия на
действие составных частей открывает путь к искомой связи».
7*
99

Этот путь Фехнер прокладывает с помощью
следующих гипотез:
1) каждое действие элемента тока можно
рассматривать составленным из действия положительных и
равных им отрицательных частиц, которые пробегают
одновременно один и тот же элемент пространства в
противоположных направлениях;
2) соответственно такому сложению взаимодействие
двух элементов тока может быть представлено
следующим образом: однородные электричества
притягиваются друг к другу, когда они движутся в одном и
том же направлении или к общей вершине угла;
разнородные же электричества притягиваются, когда они
движутся в противоположных направлениях или когда
одно из них приближается к вершине общего угла, а
другое удаляется от нее. Фехнеру не удалось получить
математического выражения явлений электромагнитной
индукции.
Первым добился успеха Ф. Нейман — глава кениг-
сбергской Школы математической физики, из которой
вышел ряд крупных физиков-теоретиков. Достаточно
назвать Кирхгофа, Фохта и сына Неймана — Карла
Неймана.
Франц Нейман (1798—1895) родился в Укермарке
(Пруссия). Окончив Берлинскую гимназию, он начал
работать в области минералогии. В 1826 г. Нейман был
приглашен на должность приват-доцента минералогии
и физики в Кенигсберг. Здесь он в течение 50 лет вел
плодотворную научную и педагогическую работу. К
вопросам математической физики Ф. Нейман обратился
в 1832 г. под влиянием работ Фурье. Он начал с оптики
упругого эфира и долгое время пытался построить
непротиворечивую механическую теорию света. Особенно
много усилий уделил Ф. Нейман вопросам
существования продольных волн при преломлении и расположении
плоскостей колебаний и поляризации.
От Фурье Ф. Нейман заимствовал скептицизм по
отношению к физическим гипотезам. Во всех своих
работах он последовательно проводит
феноменологический метод. Его мемуар «Математический закон
индуцированных электрических токов», вошедший в серию
«Ostwald's Klassiker», появился в 1845 г. Именно здесь
было дано первое математическое выражение закона
электромагнитной индукции.
100

Ф. Нейману удалось показать, что явление
электромагнитной индукции может быть описано в рамках
амперовской электродинамики. Следует с самого
начала подчеркнуть, что успех был результатом введения в
теорию принципа сохранения энергии. Закон
сохранения и превращения энергии уже открыт, но еще не
осознан. Мемуар Гельмгольца «О сохранении силы»
появится только через 2 года (1847 г.). Ф. Нейман
пользуется принципом сохранения в своеобразной
форме. Он первый угадывает энергетический характер
закона Ленца. Именно этот закон Ф. Нейман кладет
в основание теории:
«Размышления над этим прекрасным законом и связью его с
предположением, что интенсивность мгновенной индукции
пропорциональна скорости, с которой двигается проводник, привели меня
к простому и всеобщему закону индукции...».
Если отрезок проводника, по которому протекает
единица тока, движется вблизи прямолинейного
постоянного тока, то на него действует
электродинамическая сила К (на единицу длины). Ф. Нейман
предполагает, что э. д. с. индуцированная в элементе ds,
пропорциональна противодействующей движению компоненте
электродинамической силы К cos ads и скорости v.
Если $—электродвижущая сила на единицу длины в
единицу времени, то по закону Ленца
Wds=—aftcosavds, (l)
где а — константа, зависящая от выбора единиц
измерения.
Индуцированная э. д. с. пропорциональна работе,
совершаемой при перемещении элемента тока. Пусть
R — сопротивление проводника, тогда
«дифференциальный ток»
/--f-SSrds.
Или, если воспользоваться формулой (1) и иметь в
виду, что v = dr/dt, получаем
/ = —■ — 2 К cos 6 dr ds.
г
Для случая, когда при .неподвижных проводниках
«дифференциальный ток» изменяется от величины /i
до /2, интегрирование дает для полного тока
следующее выражение:
101

С* f* ds ds
Здесь M= \ \ ——- cos e — индукционный коэффициент
одного проводника относительно другого или «взаимный
потенциал двух цепей тока», где ds{ a ds2 — элементы
проводников, г и s — расстояние и угол между ними. Это
как раз то, что мы называем коэффициентом взаимной
индукции.
Ф. Нейман вводит понятия потенциала тока
относительно другого магнита и формулирует общее
положение:
«Каждое событие, благодаря которому изменяется потенциал
проводника относительно всего магнита, может рассматриваться как
причина индукционного тока».
Таким образом, Ф. Нейман начинает новый этап в
теории потенциала, распространяя ее на токи. Важность
полученных результатов он подчеркивает в работе
«О всеобщем принципе математической теории
индуцированных электрических токов» (1847), в которой
теория лотенциала уточняется и развивается. Интересно,
что в этом же году Гельмгольц в мемуаре «О
сохранении силы» просто и изящно (получает основные
формулы Ф. Неймана из принципа сохранения энергии.
Следует выделить один из результатов, который
имел существенное значение для дальнейшего
развития электродинамики. Нейман установил, что э. д. с. §Г
возбуждаемая в проводнике 1, находящемся вблизи
замкнутого проводника 2, имеет выражение
(ds1ds2)
-itft
(i)
где i\ — сила тока в проводнике 7, гх2— расстояние от
элемента ds\ проводника / до элемента ds2проводника 2.
Обозначая вектор i\ \ —^-=Л1? Ф. Нейман преобразует
формулу (1) к виду
д
JpfidSa).
2 dt s
Вектор А получил название вектор-потенциала.
Одновременно с Ф. Нейманом успеха добивается и
Вебер. Ему также удалось построить теорию
электромагнитной индукции и независимым путем прийти к
102

формуле (1). Это подтверждало действенность
открытого им закона электродинамики.
Закон Вебера вызвал особенно ост-
Значение рЫ£ интерес физиков. Его появление
закона веоера
укрепило теоретико-познавательную
позицию большинства ученых середины XIX в., которые
стремились построить физику в традиционном
«ньютоновском духе»: свести явления природы к
взаимодействию элементарных объектов.
Вебер открыл, казалось, ясную перспективу
развития физической теории. Его закон естественным
образом связывал кулоновские и электродинамические
силы. Гипотеза о токах как перемещающихся частицах
электрических флюидов, взаимодействие которых
зависит от ускорения, давало возможность непринужденно
объяснить электромагнитную индукцию. Из закона
Вебера удалось вывести математическое выражение
закона электромагнитной индукции. На основании
изложенных физических представлений Вебер построил
логически стройное, качественное объяснение магнитных
свойств вещества. Он ввел лишь одну
дополнительную гипотезу: электрические жидкости
циркулируют вокруг неподвижных молекул, не встречая
сопротивления. Все это производило впечатление
фундаментальности, и не случайно в пятидесятых годах Вебер,
по крайней мере в Германии, направлял теоретическую
мысль. Немецкий историк физики Ф. Розенбергер писал:
«В тот период всякая принципиальная оппозиция против закона
Вебера прекратилась, и исследователи ставили себе целью лишь
проверку соответствия выводов, сделанных из него по отношению к
гальванической индукции, с прочими предложенными в то время
теориями тех же явлений, причем результаты исследований оказались
во всяком случае не неблагоприятными для закона Вебера».
Значение В сороковые годы XIX в. в физике
открытия закона произошло важнейшее событие — от-
сохранения энергии крытие закона сохранения энергии.
для электродинамики Внедрение этого закона в физику
началось после опубликования мемуара Гельмгольца
«О сохранении силы», вышедшего в 1847 г. Однако
исследователи электродинамических явлений подходили
к нему еще раньше. В России в 1838 г. Б. С. Якоби
построил двигатель, который питался от батареи
гальванических элементов, и приводил в движение по р. Неве
бот с 12 пассажирами. Проблема совершенствования
Электрического двигателя привела Якоби и Ленца к ча-
103

стной формулировке принципа сохранения. В 1841 г.
Якоби ставит вопрос:
«Какой максимум механической работы можно получить путем
электролитического разложения определенного количества цинка?»
И отвечает:
«Экономический эффект, т. е. работа, деленная на расход цинка,
является величиной постоянной».
Увлеченные инженерным аспектом проблемы, они
не нашли обобщения.
В Англии Дж. Джоуль опубликовал в 1841 г.
исследование «О теплоте, выделяемой металлическими
проводниками электричества и элементами батареи при
электролизе». Здесь был сформулирован известный
закон Джоуля, 'подтвержденный затем Ленцем. В
следующей работе «Об электрическом происхождении
теплоты горения» теплота оценивается по энергетическому
эффекту. Результаты этих двух исследований привели
Джоуля к убеждению, что количество теплоты,
выделяемой током в цепи, тождественно теплоте, которая
может быть получена непосредственным окислением
находящихся в цепи металлов, включая водород. Отсюда
следует, что теплота химических реакций имеет
электрическое происхождение. К 1843 г. Джоуль
формулирует закон, согласно которому тепловые действия тока
эквивалентны химическим тепловым действиям, и
высказывает уже общее утверждение, что в природе не
происходит уничтожения силы, производящей работу
без соответствующего эффекта. Здесь же
предполагается, что если заставить ток выполнять работу, то
количество выделившейся в проводнике теплоты должно
уменьшаться пропорционально величине работы. Эта
мысль явилась преамбулой к последующим работам.
Решающей была серия работ 1843 г. «О тепловом
эффекте магнитоэлектричества и механической величине
тепла». Здесь Джоуль четко указывает, что теплота,
развивающаяся в цепи гальванического элемента,
возникает в результате реакции горения в элементе, а
теплота, выделяющаяся в цепи с магнитоэлектрической
э.д. с, является результатом механической работы.
Количество этой теплоты одинаково с тем, которое
дают горение или работа непосредственно. Джоуль
подтверждает это классическим экспериментом: падающие
грузы заставляют вращаться индукционную катушку
между полюсами сильного магнита. Катушка помещена
в стеклянной трубке с водой. Позже было произведено
104

непосредственное превращение механической работы в
теплоту при помощи калориметра с лопаточками.
Получилось, с учетом ошибок эксперимента, то же
самое. Следует заметить, что электротехники извлекли
из опытов Джоуля истину, важную для перспектив
энергетики: использование гальванического
электричества в качестве источника механической силы
экономически нецелесообразно.
Обобщение Джоуля, касающееся всеобщности
закона сохранения силы, не встретило отклика. Большое
внимание привлек закон выделения теплоты
электрическим током. Однако эксперименты Джоуля
подверглись критике и встретили серьезные возражения.
Положение дела изменили классические эксперименты
Ленца (1842 г.), результаты которых сделали
закон бесспорным.
Важнейшим событием в истории фи-
Значение Зики середины XIX в. было появление
мемуара Гельмгольца г ^ ^
«О сохранении силы» мемуара Гельмгольца «О сохранении
силы». С именем Гельмгольца
связаны фундаментальные открытия в электродинамике.
Герман Людвиг Фердинанд Гельмгольц (1821 —1894)
родился в Потсдаме, в семье учителя гимназии.
Стесненный семейный бюджет не позволил талантливому
юноше поступить в университет. Гельмгольц был вынужден
выбрать профессию врача: после окончания гимназии
он поступил в Высшую военно-медицинскую школу в
Берлине. В 1842 г. он защитил диссертацию и получил
место военного врача. В армейских казармах Потсдама
Гельмгольц начал физиологические исследования;
одновременно он анализировал основы физики.
Результатом его физико-философских размышлений было
произведение «Ober die Erhaltung der Kraft». Работа была
доложена на заседании Физического общества в
Берлине 23 июля 1847 г. и в этом же году издана. Она
быстро создала автору мировую славу, но вначале это
мало повлияло на его карьеру. По рекомендации
Гумбольдта молодой врач стал в 1848 г. ассистентом Ана-
томо-физиологического музея в Берлине. Но уже через
год его приглашают в Кенигсбергскую академию на
должность профессора анатомии и физиологии. В 1855 г.
Гельмгольц переезжает в Бонн, а через три года —
в Гейдельбергский университет. Растущий интерес
к физическим проблемам приводит его на первую
105

физическую кафедру в Германии. Гельмгольц до конца
жизни возглавляет немецкую физическую школу.
В мемуаре «О сохранении силы» особое значение
имело рассмотрение электрических и магнитных явлений
с точки зрения закона сохранения. Самым важным было
раскрытие физического смысла потенциала, его
обобщение на случаи всех видов электрических, магнитных
и электромагнитных воздействий. Обобщение было
связано с введением потенциальной энергии.
Гельмгольц впервые четко различает кинетическую
энергию (он ее называет «живой силой») и
потенциальную энергию (он называет ее «количеством сил
напряжения»). Принцип сохранения энергии (силы) он
формулирует так:
«Когда тела природы действуют друг на друга с силами
притяжения или отталкивания, независимыми от времени и скорости,
то сумма их живых сил и сил напряжения остается постоянной;
максимум работы, которую можно получить, является, таким образом,
определенным, конечным».
У Майера формулировка была существенно иная:
в природе имеются качественно различные формулы сил
(теплота, тяготение, электрические, магнитные силы и
т. д.). При всех превращениях величина силы (энергии)
сохраняется.
С философской точки зрения эта формулировка шире,
глубже, точнее гельмгольцевской. Однако она не
допускает непосредственной физической конкретизации,
превращающей сформулированный принцип в орудие
физического исследования. Формулировка Гельмгольца
сужает рамки закона, сводя его к выражению чисто
механической концепции. Все многообразие форм энергии
сводится к двум. Но это упрощение сразу же
превращает абстрактное утверждение в мощный метод
анализа явлений. Вот что писал по этому поводу Планк:
«Как ни незначительным кажется на первый взгляд это
преобразование, перспектива, которую оно открывает во всех областях
физики, чрезвычайно велика; ибо возможность его обобщения для
любых явлений природы легко бросается в глаза. Главное основание
для такого обобщения заключается в том, что принцип сохранения
силы выступает параллельно с давно уже нам известным и, так
сказать, перешедшим в инстинкт принципом сохранения материи. Так
же, как количество содержащейся в системе тел и измеряемой их
весом материи, не может быть никакими средствами уменьшено или
увеличено, какие бы различные физические и химические
превращения ни происходили в системе, так и количество содержащейся в
системе силы представляет собой самостоятельную, совершенно
неизменную величину. Сила, так же как и материя, может быть
представлена в многообразных формах, но прежде всего она проявляется
106

в двух основных формах: как живая сила и как сила напряжения;
обе эти формы могут выступать различнейшим образом; живая сила
как видимое движение, как свет, как теплота; сила напряжения как
поднятие тяжести, как упругое напряжение, как электрическое
напряжение».
Для теории электричества введение потенциальной
энергии и принципа сохранения явилось ценным
приобретением. Самое важное, пожалуй, заключалось в
выяснении физического смысла потенциала и создании четкого
представления о значении разности потенциалов. В мему-
аре «Механический эквивалент электрических процессов»
Гельмгольц дает следующее разъяснение. Если в\ ие2—
противоположные по знаку «электрические массы», то
величина центральной силы
1 га '
Приращение живой силы при переходе масс от
расстояния R к расстоянию г есть
У R
Если массы переходят с бесконечного расстояния -к
расстоянию г, то предыдущее выражение равно — е{е21г.
Гельмгольц назвал эту величину потенциалом обоих
электрических элементов на расстоянии г. Прирост
живой силы при каком-либо движении равен избытку
потенциала в конце пути над значением его в начале.
Рассматривая свойства «поверхностей равновесия»
(эквипотенциальных поверхностей), Гельмгольц
заключает, что поверхность наэлектризованного проводника
сама является поверхностью равновесия и живая сила,
которую приобретает электрическая частица, переходя
от поверхности одного проводника к поверхности другого,
является постоянной. В качестве следствия этого
предложения Гельмгольц получает выражения для энергии
заряженного конденсатора в виде qU/2. С точки зрения
принципа сохранения энергии анализируется разряд
конденсатора. Получается неожиданный результат:
процесс разряда должен иметь колебательный характер.
Наиболее яркой демонстрацией плодотворности
принципа сохранения явился анализ явления электромагнитной
индукции, приведший к изящному выводу
математического выражения закона электромагнитной индукции.
То, что мучительно долго и пространственно на десятках
107

и сотнях страниц выкристаллизовывалось у Фехнера,
Ф. Неймана и Вебера, Гельмгольц получает на четырех
страницах. Более того, закон Ф. Неймана содержал
неопределенную постоянную а. Гельмгольц раскрывает
ее смысл. Сначала рассматривается случай движения
магнита под влиянием тока. По закону сохранения
кинетическая энергия магнита равна убыли потенциальной
энергии тока aWIdt, где а — механический эквивалент
тепла. Кинетическая энергия магнита равна /— где
F dt ,
V — потенциал магнита по отношению к току. С учетом
выделившегося в проводнике джоулева тепла получаем
aWIdt=aPRdt + IdV dt,
dt
откуда
, ^ a dt
где э. д. с. индукционного тока. Э. д. с. не
a dt
зависит от силы тока, поэтому будет иметь то же
выражение и в случае, если магнит движется при отсутствии
тока. Аналогичным образом рассматриваются другие
случаи возбуждения индукционного тока и получаются
соотношения, тождественные неймановским, если
положить % =l/a.
Общего закона, охватывающего все случаи, Гельм-
гольцу найти не удалось. Это естественно. Без полевых
представлений математическая формулировка общего
закона индукции невозможна.
Исходным предположением Гельмгольца при
формулировке принципа сохранения энергии было допущение,
что все явления природы можно свести к взаимодействию
материальных точек, причем величина сил
взаимодействия должна зависеть только от расстояния. У Вебера
сила взаимодействия зависит от скоростей и ускорений.
Возникло противоречие. Впоследствии стало ясно, что
концепция Гельмгольца относится только к сохранению
механической энергии, что его трактовка закона
ограничена. Мемуар «О сохранении силы» заставил Вебера
заняться вопросом согласования своего закона с
принципом сохранения энергии. В 1844 г. Вебер показал, что
108

наиденному им выражению для электродинамической
силы соответствует потенциал
V=
fi'-i^i-
Дифференцируя эту величину по г и изменяя знак,
можно получить силу.
Вебер полагал, что его закон должен служить основой
теории электромагнетизма. Это не могло не вызвать
строгого анализа. Веберу пришлось выдержать
многолетнюю полемику прежде всего с Гельмгольцем, который
последовательно предлагал ряд мысленных
экспериментов, приводящих к противоречию закона Вебера с
принципом сохранения энергии. Вебер также последовательно
находил аргументацию, спасающую закон. В конце
концов оказалось, что закон Вебера дает не больше того,
что можно получить с помощью закона Ампера,
соединенного с принципом сохранения энергии. Причина
бесплодности теории, как выяснилось позже, лежала
в методологической несостоятельности
абсолютизированной концепции дальнодействующих сил.
Существенный вклад в развитие
Электродинамические электродинамики дальнодействующих
ра оты ирхгофа сил вяес Кирхгоф.
Густав Роберт Кирхгоф (1824—1887) родился в
Кенигсберге. Здесь он прошел школу Ф. Неймана.
Диссертацию защитил в 1848 г. в Берлине. С 1850 по 1854 г. был
экстраординарным профессором в Бреславле. Здесь он
встретился с химиком Бунзеном, который увлек его с
собой в Гейдельберг, ставший родиной спектрального
анализа. После избрания в члены Берлинской академии
Кирхгоф с 1874 г. до последних дней жизни — профессор
физики в Берлине. Клейн писал:
«От Кирхгофа ведет начало тот стиль, который в течение
нескольких десятилетий господствовал в математической физике.
Высшим законом этого стиля являются исключение преждевременных
гипотез и подавление всякого личного участия, радости открытия или
чувства удивления перед неисчерпаемо загадочным миром явлений».
Широкую известность имела философская позиция
Кирхгофа, сформулированная в его «Учебнике
механики»:
«Задачей науки является не объяснение, а полное и простейшее
рписание явлений природы».
Эта позиция определила и стиль работ Кирхгофа
по электродинамике, В противоположность Веберу,
109

уделявшему основное внимание обсуждению
гипотетической части теоретических построений, Кирхгоф
стремился к формулировке ясных принципов, четких правил,
допускающих непосредственное математическое
выражение и развитие.
Электричеством Кирхгоф заинтересовался еще на
студенческой скамье. В 1845 г. он уже публикует в
«Annalen der Phusik» работу «О прохождении тока
через плоскость, в частности ограниченную
окружностью», которая вскоре приобретает мировую
известность. В ней даны знаменитые правила Кирхгофа.
В этой работе установлены важные закономерности.
Работа глубока по своему методологическому
содержанию. Кирхгоф не пользуется гипотезами.
Достаточной оказывается единственная предпосылка:
электричество есть нечто материальное. Для цепи постоянного
тока имеет место закон Ома. На этом скромном
основании хитроумным математическим анализом Кирхгоф
устанавливает конфигурацию линий тока, проходящего
через круглую плоскую металлическую пластинку.
Кирхгоф здесь же проверяет результат расчета
экспериментом.
Грубый гальванометр-мультипликатор не дает
возможности изменения сопротивления между различными
точками шайбы. И Кирхгоф устраивает мостиковую
схему. Он находит равенство отношений сопротивлений
соответствующих плечей мостика.
Обосновывается пропорция в двух теоремах, которые
вошли в физику под именем правил Кирхгофа.
Первое правило было получено в качестве следствия
закона сохранения материи. Таким образом, Кирхгоф
укрепил идею о материальности электричества. Второе
правило Кирхгоф считает обобщением закона Ома. В его
руках закон Ома стал эффективным орудием
теоретического анализа электрических процессов. Как уже
говорилось, Ом при формулировке закона пользовался
понятием электроскопической силы. Разность электро-
скопических сил Кирхгоф впервые истолковал как
разность потенциалов.
В 1848 г. появилась работа под длинным, не
выражающим сути дела названием: «О применимости
формулы для интенсивности гальванического тока в системе
линейных проводников к системе, частично состоящей
из нелинейных проводников», где Кирхгоф впервые ввел
ПО

понятие разности потенциалов для случая тока. Он
рассматривает задачу о переходе электричества через
границу между двумя телами. Если элемент
поверхности принадлежит двум соприкасающимся
проводникам / и 2 с проводимостями k\ и k2 и напряжениями
Ui и U2, то количество электричества, вытекающего
через этот элемент из проводника 1, будет равно
количеству электричества, втекающего в проводник 2,
причем
1 dNx 2 dN2
где Ni и N2 — внешняя и внутренняя нормали к
элементу d(o. Далее Кирхгоф вводит величину
называет ее «разностью напряженности» и показывает,
что для нее справедливы теоремы, установленные
Гауссом в работе «Исследования о силах, действующих
обратно пропорционально квадрату расстояния». Таким
образом, «электроскопическая сила» Ома оказывается
разностью потенциалов. Через разность потенциалов
Кирхгоф выражает законы Ома и Джоуля — Ленца.
В работе «О выводе закона Ома, который примыкает
к теории электростатики», написанной в 1849 г.,
Кирхгоф развивает теорию потенциала в применении к
электрическому току. Понадобилось довольно
длительное время, прежде чем было принято обобщение
понятия потенциала, данное Кирхгофом. Достаточно сказать,
что Ф. Нейман в изданных в 1884 г. «Лекциях об
электрическом токе» еще не пользуется этим понятием. Под
электрическим напряжением, возникающем в момент
времени t в элементе ds, он понимает мгновенную
плотность электрической материи. Через сорок лет, уже
после опытов Герца, Ф. Нейман в примечаниях к «Ost-
walcTs Klassiker» писал:
«Совсем иной взгляд на природу электрического напряжения
развил Кирхгоф в 1849 г. в своей статье «О выводе закона Ома,
который примыкает к теории электростатики». Согласно Кирхгофу
электрическое напряжение идентично электростатическому
потенциалу. Этот взгляд принимается многими физиками, например В. Ве-
бером» (курсив мой.— В. Д.).
Укажем на одну из идей Кирхгофа, значительно
опередивших время. В 1849 г. он указал, что для
объединения отдельных областей учения об электричестве
общей точкой зрения необходимо поставить задачу
Ш

вывода из закона Вебера законов тока в замкнутых
цепях.
«Этот вывод, кажется, должен быть трудным, однако легко
a posteriori доказать, что представление о токах, к которому
приводило принятие электростатического закона, согласуется с законом
Вебера, если прибегнуть к помощи еще одной гипотезы, что при
вычислении силы, которая вызывает разделение обоих электричеств в
элементе объема проводника V, электричества в объеме v должны
рассматриваться как покоящиеся».
Кирхгоф вводит новую модель электрического тока
в проводниках. Вместо веберовского представления о
непрерывном потоке двух электричеств он предлагает
следующую картину: электрические частички в
проводнике движутся от одной молекулы к другой так, что
каждая частичка, подлетая к молекуле, находит в ней
точку покоя (Ruhepunkt). Эта модель в конце XIX в.
будет применена для построения теории металлической
проводимости.
В конце концов немецкая школа физиков приходит
к убеждению, что электрический ток представляет
своеобразный механический процесс, который можно
выразить некоторыми уравнениями движения. Кирхгоф, по-
видимому, первый поставил задачу поисков уравнений
движения электричества. Он предложил уравнения
движения токов переменной силы для объемных
проводников, которые, как будет видно из дальнейшего,
использует Лоренц для построения электромагнитной
теории света.
Уравнения Кирхгофа оказались в неожиданной связи
с электромагнитной теорией света. В 1857 г. Кирхгоф
опубликовал работу «О движении электричества в
проводах». Здесь была представлена теория
распространения электрических возмущений по телеграфному
проводу кругового сечения. Кирхгоф исходит из гипотезы
Вебера о токе как потоке двух электричеств,
движущихся в противоположных направлениях. Если V—
потенциал, е — заряд на единицу длины, / — длина провода,
а — радиус сечения, то
Электродвижущая сила индукции в элементе ds
с током i, возбуждаемая соседним элементом ds'
с током i't определяется вектор-потенциалом j' i—ds'' r
г3
Вектор-потенциал всего провода
112

И||-2П„(|).
По закону Ома
\ дх с2 dt )
где к — удельная проводимость материала проволоки.
По закону сохранения электричества, имея в виду два
тока, текущие в противоположных направлениях,
о di де
дх~~ dt'
Из этих соотношений Кирхгоф получает уравнение
телеграфии:
д2У 1 д2У 1 dV =q
дх2 с2 dt2 2ykna2 dt ~~ '
где y=ln(l/a). Если принебречь третьим слагаемым,
выражающим поглощение, то получается волновое
уравнение
Э«У = 1 д2У
дх2 с2 dt2'
из которого следует, что потенциал распространяется
по проводу со скоростью с. Кирхгоф получил решение
не для потенциала, а для заряда и тока в виде
е==е-ш s[n_Л— (Д cos nsjr a' sjn ns\
Если проволока является двойной, решение таково:
2
где
"•^'-'Гу?
a=jj^f(s)ds.
«Выражение для е показывает замечательную аналогию между
распространением электричества в проводе и распространением волны
в натянутой струне или продольными колебаниями упругого стержня.
Если а=0, т. е. общее количество свободного электричества равно
нулю, то электричество, так сказать, распадается на две волны
равной силы, которые бегут в противоположных направлениях со
скоростью с//2. При этом плотность электричества везде убывает как
e~ht. Это убывание очень медленное по сравнению со скоростью
волны...
Если а не равно нулю или средняя плотность электричества не
равна нулю, то скорость распространения электрической волны ока-
8 Заказ 360 113

§ывается равной с/у 2 и не зависит от площади поперечного сечения,
а также от проводимости проволоки и, наконец, от плотности
электричества; ее значение равно около 41 950 миль в секунду и, таким
образом, очень близко к скорости света в пустом пространстве».
Этот результат укрепил еще робкую мысль об
электромагнитной природе света. Примечательно, что к
электромагнитной теории света вела не только фарадей-
максвелловская концепция, но и электродинамика даль-
нодействующих сил. «Дальнодействующий вариант»
электромагнитной теории света, по-видимому, явился
результатом размышлений над фактом совпадения
скорости распространения электромагнитных возмущений
со скоростью света. Дело касалось принципиально
важного представления. Мысль о различии между скоростью
движения электрических флюидов и скоростью
электрических возмущений зародилась уже давно. Еще в 1845 г.
Фехнер писал:
«То, что до сих пор определялось как скорость электричества»
в действительности не является скоростью его частиц, а скоростью
распространения их волнообразного движения. На это различие,
обращавшее на себя до сих пор очень мало внимания, но вполне
заслуживающее его, впервые, насколько мне известно, обратил
внимание В. Вебер».
,, В середине XIX в. все более отчетли-
Установление г ,
системы во осознается значение физических
единиц измерения количественных мер. Дальнейшее раз-
электрических витие теоретических и эксперимен-
и магнитных величин тальных методов исследования
электромагнитных явлений было во многом связано с
введением строгих количественных соотношений. Сама идея
необходимости количественных мер бытовала уже давно.
Еще Вольта подчеркивал' невозможность прогресса
знаний, если не сводить все «к мере и степени».
Думается, что Фарадей испытывал немало неприятных минут,
когда пытался дать точное количественное выражение
фактов. Однако никто из физиков не догадывался, что
имеется возможность построения системы, которая
образует основу для сведения всех физических величин к
определенной «мере и степени». Эта мысль пришла
впервые Гауссу. Когда Гаусс и Вебер начали измерять
элементы земного магнетизма, открылось вопиющее
противоречие между чувствительностью приборов и
точностью, которой требуют астрономические и
геодезические измерения. Тогда они занялись реформацией
измерительной техники.
114

Идея сведения мер физических величин к единой
системе была результатом размышлений Гаусса над
проблемой точного количественного выражения фактов
электромагнетизма. К середине XIX в. количественная
теория электричества и магнетизма, берущая начало
с работ Кулона, не имела в активе ни единого
абсолютного количественного результата. Не было ни эталонов,
ни системы единиц измерения физических величин.
Каждь1й естествоиспытатель выбирал эталон по
собственному вкусу. Результаты экспериментов выражались
в относительной форме.
Вот характерный пример. Ленд в работе «О законах
выделения тепла электрическим током» выбирает
следующие единицы:
«Единицей измерения всех сопротивлений является... 6,358 фута
медной нейзильберовой проволоки диаметром 0,0336 англ. дюйма при
температуре 15°.
Единицей тока является ток, отклоняющий стрелку моего
мультипликатора на 1°. Электролитическое действие этой единицы тока
по вышеуказанному равно 41,16 куб. сантиметра гремучего газа, при
760 мм (температура 0°) давления и при 0° в час».
Ясно, что подобного рода хаос исключал
возможность сравнения и строгой проверки результатов
независимых экспериментов, не позволял установить в общем
случае степень соответствия теории опыту.
Отсутствие % единиц измерения бесспорно тормозило
развитие теории и практики электромагнетизма. Это
остро чувствовали и физики, и электротехники. Якоби
в 1847 г. писал:
«Если физики говорят друг с другом при помощи барометров
или термометров и вполне понимают друг друга, то необходимо,
чтобы и при гальванических наблюдениях, как можно скорее,
установилось действительно такое же понимание и общий язык».
В 1832 г. в сравнительно малоизвестных «Гёттин-
генских ученых ведомостях» появилась работа Гаусса
под неясным названием: «Интенсивность земной
магнитной силы, приведенная к абсолютной мере». Именно в
этой работе Гаусс четко сформулировал идею
построения абсолютной системы единиц.
Изощренное чувство количественной меры «короля
математиков» протестовало против общепринятого
метода сравнения. Когда Гаусс углублялся в обработку
результатов магнитных измерений, он приходил к новой
методике. Подчеркивая необходимость абсолютных
измерений, Гаусс писал:
8*
115

«Для развития естественных наук чрезвычайно желательно,
чтобы этот важнейший вопрос был приведен в полнейшую ясность,
что не может быть сделано, пока чисто сравнительный метод не
будет заменен другим, который был бы независим от случайных
неправильностей магнитной стрелки и приводил бы напряженность
земного магнетизма к неизменным единицам и абсолютным мерам»
(курсив мой.— В. Д.).
Идея абсолютных единиц измерения была вначале
связана с определенной физической гипотезой. Согласно
Гауссу, магнитные жидкости не существуют
самостоятельно, они связаны с весомыми частицами тел.
Действие этих субстанций проявляется в том, что они или
приводят намагниченные тела в движение, или
противодействуют внешним силам, например силе тяжести.
Отсюда простая и далеко идущая идея, которую
Гаусс формулирует так:
«...действие данного количества магнитной жидкости на данное
же количество той же самой или другой жидкости при данном
расстоянии будет сравнимо с данной движущей силой, т. е. с
действием данной ускоряющей силы на данную массу, и поскольку
магнитные силы могут быть постигаемы не иначе, как по действиям, ими
производимым, то эти действия и должны служить мерою
магнитных сил» (курсив мой. — В. Д.).
Гаусс, по-видимому, первым ввел понятие
«размерности физической величины». В связи с абсолютными
измерениями земного магнетизма он дает в одном из
писем к Ольберсу следующее разъяснение:
«Так же, как можно дать ясное определение, например,
скорости путем установления времени и пространства, я нахожу, что для
полного определения напряженности земного магнетизма должны
быть даны: 1) вес=Р, 2) отрезок=г, и тогда можно выразить зем-
* ной магнетизм через V~P/rf т. е. при данном г удвоенный земной
магнетизм потребует увеличения веса в четыре раза, или *при данном
весе — вдвое меньшего расстояния г».
Отсюда идея сведения единиц измерения всех
физических величин к единицам длины, массы и времени.
В качестве таковых Гаусс предложил миллиметр,
миллиграмм и секунду. Вот первое в истории науки
определение физической величины в абсолютной мере:
«Единицей количества северной жидкости будет такое
количество, отталкивающее действие которого на равное ему количество на
расстоянии, равном единице, равно единице движущей силы, т. е.
действию ускоряющей силы, равной единице, на массу, равную
единице».
Первыми физическими величинами, выраженными
в абсолютных единицах, были: горизонтальная
составляющая напряженности магнитного поля и
магнитный момент Земли.
116

Введение мер Для введения абсолютной системы
в электродинамику. единиц в электромагнетизм необходи-
электродинамической мо было проделать тонкую метроло-
постоянной гическую работу, требовавшую
одновременно глубоких теоретических
оснований и экспериментаторской изощренности. В лице
Вебера наука нашла блестящего исполнителя. С 1840 г.
начинается его глубокая и плодотворная
метрологическая деятельность, продолжавшаяся более двадцати
лет. Она отражена в серии знаменитых «Elektrodinami-
sche Maassbestimmungen». Прежде всего Вебер дал
теорию тангенс-буссоли и предложил измерять ток по
величине вращающего момента, действующего на
магнитную стрелку, помещенную в центре кругового тока.
Следуя Гауссу, Вебер вводит механическую меру силы
тока. Ток — поток электрических флюидов,
движущихся в противоположных направлениях. Величина
потока— сила тока — пропорциональна количеству
электричества, проходящего за некоторое время через
поперечное сечение цепи. Как «и при всяком течении, за
единицу силы тока разумно принять величину потока при
прохождении через поперечное сечение проводника
единицы количества электрического флюида в единицу
времени. Таким образом, мера силы тока берется из
обусловливающей его причины.
Единица количества электрического флюида
определяется по силе взаимодействия двух одинаковых
количеств электричества одного знака. При расстоянии,
равном единице длины, сила отталкивания должна быть
равна единице силы, определяемой по Гауссу. Таким
образом, беря единицы длины, массы и времени,
теоретически можно найти меру силы и, имея связь между
силой и количеством электричества, получить меру
количества электричества и силы тока. Практически
нельзя реализовать эти меры, ибо неизвестно ни количество
флюида, (находящегося в единице объема проводника,
ни скорость его течения, но можно сравнить токи по
их действиям. Вебер предлагает взять в качестве
«электролитической меры силы тока» такой ток, который
в единицу времени разлагает единицу массы воды.
Если за единицы времени и массы принять секунду и
миллиграмм, то ток ib одну электролитическую единицу
будет разлагать миллиграмм воды в секунду. Далее
он обращается к электромагнитной мере тока, опреде-
117

ляя ее по вращающемуся моменту, действующему на
магнитную стрелку. Наконец, предлагается
электродинамическая мера по взаимодействию токов.
Вебер поставил вопрос об отношении мер друг к
другу. Многочисленные хитроумные эксперименты, которые
провел он сам, а затем совместно с Кольраушем,
привели к установлению искомых отношений. Важнейшим
результатом этой работы было измерение
электродинамической постоянной — отношения величины тока (или
заряда), выраженной в единицах СГСЕ, к этой же
величине, выраженной в единицах СГСМ. Последнее
мероопределение имело для Вебера особую важность.
Дело в том, что в его электродинамическом законе
г2 \ с2 l\dt) d/2JJ
константа с имеет очевидную размерность скорости.
Одновременно она представляет измеренную
электродинамическую постоянную. Эксперименты дали для нее
величину порядка 10 10 см/с. Это сразу же делает
понятным, почему электродинамическое взаимодействие элек-
тричеоких масс —^ I .. ) —^г~\ является исчезающе
малым по сравнению с электростатическим ее'/г2.
Анализируя найденные меры, Вебер пытался
объяснить механизм прохождения тока через электролиты,
проникнуть в проблему химического сродства. Но его
совершенно не привлекает совпадение величины
электродинамической постоянной со скоростью света. Опыты
Вебера войдут в экспериментальный фундамент новой
теории света.
Следует отметить особо важную роль В. Том сон а
в распространении идеи абсолютных измерений и
совершенствовании измерительной техники. Он изобрел
целый ряд измерительных приборов; его квадратный
и абсолютный электрометры использовали во всех
лабораториях мира. Уже начиная с 1851 г. В. Томсон
стал употреблять абсолютную систему при расчете
величин электродвижущих сил гальванических элементов
и электрических сопротивлений проводников.
Проповедуя в течение десяти лет необходимость всеобщего
употребления абсолютной системы как в научных
исследованиях, так и в телеграфном деле, он добился в
1861 г. учреждения специального метрологического ко-
118

Митета. Результатом работы комитета явилась, в
частности, принятая до настоящего времени терминология:
ом, вольт, фарада, микрофарада. Начиная с 1871 г.
абсолютная система, которую дала Британская
Ассоциация, стала применяться в Англии, Америке и лишь
через 10 лет была принята Францией, Германией и
другими европейскими странами.
В истории науки можно выделит^
Идея близкодеиствия определенные направления развития
в амперовскои r r г
электродинамике мысли, но направления эти никогда
не бывают параллельными: они
причудливым образом пересекаются, постоянно
взаимодействуют между (собой, сливаясь или расходясь.
Дальнодействие и ближодействие всегда находились в
диалектической связи.
- Когда Фарадей говорил о передаче силы через
промежуточную среду, он вводил близкодействие. Но сила
передавалась по цепочке «смежных частиц» без участия
непрерывного эфира, и это предполагало
дальнодействие между двумя любыми частицами ib цепочке.
Нетрудно проследить идеи близкодеиствия в
электродинамике дальнодействующих сил.
Гаусс от размышлений над теоремами,
относящимися к электростатическому полю, перешел к более
общему случаю электродинамических систем. Не случайно
в письме к Веберу Гаусс сообщил, что давно
размышляет над проблемами электродинамики и пытается дать
полную теорию электростатических и
электродинамических действий с помощью представления о силе,
требующей времени для распространения («подобно силе,
которую переносит свет»), но не опубликует
результатов своих размышлений, пока не составит себе
конструктивного представления о характере
распространения электродинамического действия. Гаусс отошел от
физических проблем, так и не составив себе такого
представления.
В 1858 г. Г. Виман представил Гёттингенскому
научному обществу работу, в которой писал:
«Позволю себе сообщить Королевскому обществу замечание,
которое приводит в тесную связь теорию электричества и
магнетизма с теорией света и лучистой теплоты. Я нашел, что
электродинамическое действие гальванических токов поддается объяснению, если
Принять, что Действие какой-либо электрической массы на другие
происходит не мгновенно, а доходит до них с постоянной скоростью
(равной в пределах ошибок наблюдения скорости света)».
119

Риман представил потенциал ф двух частиц друг
относительно друга, удовлетворяющим уравнению
U>_a.(*£ + ^+*S\ + a.4«p=0,
где а = с2/2 (с — электродинамическая постоянная Ве-
бера). Но Риман, по непонятным причинам, отказался
от папечатания этой работы, и она была опубликована
только после его смерти в 1867 г.
Физики были более решительны в опубликовании
гипотетических работ.
В 1868 г. К. Нейман опубликовал книгу «Принципы
электродинамики», в которой развил идею
распространения электрического действия от частицы к частице
с определенной скоростью. Из этого представления
ему удалось получить закон Вебера, на
универсальности которого он настаивал. К. Нейман различал
электростатический («излучающий») потенциал е^/г2 от
электродинамического («воспринимающего»).
Эквивалентом физического представления о распространении
электрического действия считается формальное
представление об излучении, распространении и приеме
потенциала.
Независимо от К. Неймана шведский физик Э. Эд-
лунд пытался включить близкодействие в рамки ампе-
ровской электродинамики. В работе «Ober Natur der
Elektrizitat», написанной в 1871 г., он представил
теорию, опирающуюся на следующие предположения.
Электрические явления обусловлены свойствами одной
электрической материи, вероятно тождественной
эфиру. Этот электрический эфир представляет особую
газообразную среду. Частицы электрического эфира
отталкиваются с силой, обратно пропорциональной
квадрату расстояния. В проводниках весь эфир или часть
его может свободно перемещаться, в диэлектриках он
в большей или меньшей мере связан с весомыми
молекулами. Тело заряжено положительно, если в нем
количество электрического эфира больше нормы, и
отрицательно, если его меньше нормы. Благодаря
подвижности эфирных частичек давление в нем, как в обычных
газах и жидкостях, передается во все стороны
одинаково. Наконец, в эфире действует принцип Архимеда.
Близкодействие мыслится следующим образом. При
120

взаимодействии тел А и В нужно принимать во
внимание:
1) непосредственное взаимодействие между эфира-
ми в телах Л и В;
2) действие всей окружающей среды на В за
исключением эфира, содержащегося в объеме Л;
3) действие всей окружающей среды на А за
исключением эфира, содержащегося в объеме В.
К этому Эдлунд добавляет всеобщий принцип: все,
что происходит в мире, требует времени; оно может быть
сколь угодно малым, но никогда не равно нулю.
Две частицы эфира с массами т и т! на расстоянии
г отталкиваются с силой тт'/г2, но когда т
приближается к т! или удаляется с постоянной скоростью v, то
сила имеет вид
mm' Г1 . р / ч1
г*
где функция f(v)—для положительных значений v
(сближение) должна быть больше, а для отрицательных
(удаление) — меньше единицы. В случае переменных
скоростей закон получает веберовскую форму:
тН'Ч^Й-
Взаимодействие токов представляет сумму
взаимодействий между движущимися частицами электрического
эфира (ток в металлических проводниках, по Эдлунду,
мыслится как эфирный поток). Интегрирование и
сопоставление результата с формулой Ампера дает вид функций
Ф и г|). Интересно, что из эдлундовского объяснения
электромагнитной индукции (оно сводится к переходу
системы эфирных частиц от одного положения равновесия
к другому) следовало, что индуктивное действие
передается через окружающую среду и вызывает в этой среде
определенные физические процессы,
распространяющиеся с конечной скоростью.
Итак, прослежены две линии в разви-
Заключительные тии уЧения 0б электромагнитных явле-
замечания
ниях. Одна начинается с Ампера.
После Ампера эту линию продолжают Гаусс и Вебер. В
лабораториях Гёттингенского университета они получают
фундаментальные результаты. Одновременно в
лаборатории Лондонского королевского института развертыва-
121

ется изумительная по плодотворности деятельность Фа-
радея. Два ведущих научных центра — два совершенно
различных стиля.
Фар'адей начинает развитие новой концепции. Он
идет в неизвестное без математики, опираясь на
гипотетическую концепцию близкодействия, философское
убеждение и физическую интуицию. Там, где не хватает
точности, выручает остроумие и неповторимая тонкость
подхода к выяснению сути явлений, умение связать
системой разрозненные факты.
Гаусс идет путем точных измерений и
математического анализа. Он развивает теорию потенциала, которая
служит источником идей и создает определенный стиль
физического мышления. Развитие электродинамики,
прежде всего в Германии, направляется идеями Гаусса.
Умонастроение, навеянное мощью этого удивительного
интеллекта, отражается даже в терминологии. Амперов-
ская электродинамика после Гаусса именуется
потенциальной теорией.
Электродинамика дальнодействующих сил
развивается в основном немецкой школой физиков. Вебер,
Ф. Нейман, Кирхгоф получают ряд важных результатов,
вошедших в фундамент учения об электрических и
магнитных явлениях. Главным достижением
электродинамики дальнодействующих сил было создание системы
количественно определенных понятий. Сила тока, разность
потенциалов, электродвижущая сила, емкость,
индуктивность, сопротивление становятся точными физическими
понятиями в результате глубокой теоретической
разработки и большой экспериментальной работы по
мероопределениям, проведенным на первом этапе в основном
Вебером. Точность вносится гениальной идеей Гаусса о
сведении измерений всех физических величин к
измерению длины, массы и времени. Измерения в абсолютных
единицах не только придают электродинамике строгость
и точность, но и обнажают ряд поразительных связей.
Ярким событием было обнаружение равенства
электромагнитной и электрической единиц и скорости света,
хотя значение этого факта еще не осознано. Эта
теоретическая работа направлялась потребностями практики.
Развивалась телеграфия.
«Грандизное исследование земного магнетизма оказало
длительное влияние на прогресс науки вообще... Новые методы измерения
сил были успешно применены Вебером и к числовым определениям
всех электрических явлений, и вскоре за тем электрический телеграф,
122

придавая коммерческую ценность точным числовым измерениям, в
большой мере способствовал успехам и распространению научных
знаний», —
писал Максвелл, имея в виду работу Гаусса и Вебера.
Центральным событием рассмотренного этапа было
введение закона сохранения энергии в теорию
электричества и магнетизма и вектора-потенциала, раскрытие
физического смысла потенциальной функции. Это также
явилось достижением электродинамики дальнодействую-
щих сил. Математическое выражение законов
электромагнетизма было завершено Ф. Нейманом и Гельмголь-
цем, представившими в строгой форме закон
электромагнитной индукции. Бедность физических
представлений компенсировалась мощью математического анализа.
Наконец, в рамках ампер-гауссовой электродинамики
рождается идея о конечной скорости распространения
электромагнитных действий. В свете этих великих
достижений бедной выглядит теоретическая часть фарадеев-
ских исследований. Фарадей считается великим
экспериментатором, который руководствуется оригинальным
методом, не имеющим, однако, общепринятых признаков,
которые характерны для методов теоретической физики.

ЧАСТЬ III
РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
Вводные замечания В 1850—1875 гг. в электродинамике
происходит важное событие — в
физику входит теория электромагнитного поля.
Несмотря на успехи электродинамики дальнодейству-
ющих сил, ее адептам не удалось сделать главного —
построить теорию, охватывающую всю совокупность
электромагнитных явлений в ньютоновском духе.
Электромагнитные явления не укладывались в динамическую
схему, дополненную лишь понятиями электрических и
магнитных масс. Последовательное развитие
потенциальной теории не открывало перспектив. Дело
ограничивалось лишь частными теоретическими построениями.
Закон Вебера лишь затянул бесплодные дебаты об
элементарных законах электродинамики.
Электродинамика дальнодействующих сил не давали
системы, охватывающей все явления и законы.
Действительно, электростатика и электродинамика были
объединены чисто формально. Существовали теории магнетизма
Пауссона, Вебера, Гаусса. Законы постоянного тбка
были обособлены. Теория квазистационарных токов,
развитая Ф. Нейманом, также стояла особняком. Не было
системы электродинамики, как не было обобщающих
книг. Учебная литература была крайне бедной
количественно и качественно. По существу начинающий
исследователь мог проштудировать лишь четыре книги:
«Трактат об электричестве» Де ля Рива, «Гальванизм» Виде-
мана, «Электричество трения» Рисса, «Введение в
электростатику» Бира. Книги эти содержали описание
опытных фактов, приборов, экспериментальной методики и
отдельных теорий.
С другой стороны, высились монолитные
«Экспериментальные исследования» Фарадея, содержащие новую
теоретическую концепцию, но скрытую, завуалированную
124

тяжелым словесным изложением нового, лишенную
математического выражения.
Обнаруживалась великая цель — создать логически
стройную систему, охватывающую всю совокупность
многообразных электромагнитных явлений. Цель была
вдвойне привлекательной, ибо имела очевидный
практический интерес. Ведь речь идет о периоде, когда
электромагнитные силы уже сделали заявку на место «его
величества пара».
В 1832 г. П. Л. Шиллинг изобрел электромагнитный
телеграф, в 1844 г. начала действовать первая
коммерческая телеграфная линия Вашингтон — Балтимор,
оснащенная аппаратами Морзе. В 1837 г. Якоби изобрел
гальванопластинку, в 1838 г. привел в движение
бот. В 1843 г. появляется многополюсная
магнитоэлектрическая машина, с помощью которой Ленц провел
эксперименты, ставшие основой теории динамомашин.
В 1848 г. датский изобретатель С. Хиорт предложил в
Англии идею создания магнитоэлектрической машины
для применения на железнодорожном транспорте; через
шесть лет он предложил принцип самовозбуждения.
Начинаются усовершенствования генераторов и
электродвигателей, результатом которых была революция в
энергетике. Бурно развивается телеграфия, появляется
телефон, имеются первые успехи в решении проблемы
электрического освещения. Наука приобретает
коммерческую ценность, и развивающийся капитализм щедро
субсидирует исследовательскую работу. Начинается
повсеместная, энергичная организация отдельных
лабораторий и целых исследовательских центров.
Следует подчеркнуть, что в области электричества
изобретатели получали от теории, в общем,
чрезвычайно мало, и поиски велись чаще всего чисто интуитивно.
Вот одно интересное свидетельство Якоби в докладе:
«О моих работах по электромагнетизму в 1841 г.: «до
настоящего времени конструирование электромагнитных машин большей
частью происходит ощупью... Машины, которые в отношении
статического эффекта электромагнитов были построены согласно
известным уже законам, оказались мало 'пригодными, как только их
заставили вращаться».
Глубину разрыва между теорией и практикой
характеризует высказывание Якоби по поводу закона Ома:
«Всегда между опытом и вычислением обнаруживается
различие, которое не носит случайного характера и которое слишком
велико, чтобы его можно было объяснить ошибками при самом
измерении. Может быть, формула Ома способна вместить в себя слу-
125

чай замкнутой цепи, которая является причиной этого
несогласования, может быть также, что эта формула потеряла уже свое
значение в науке, так что на дальнейшее продвижение она будет
оказывать тормозящее действие. От нее ни в коем случае нельзя
отказываться в отношении практической пользы, потому что она
была и остается незаменимой в тех случаях, когда она
применяется для вычислений с приближенной точностью или когда требуется
в общих чертах осветить редкое явление».
Это показывает, что теория не давала инженеру
необходимой информации. Связать теорию с бурно
развивающейся электротехникой — еще одна вдохновляющая идея
для молодого гениального ума.
В философии физики преобладает механицизм.
Механическое мировоззрение кажется самым надежным. Оно
доводится до крайности — вульгарного материализма.
Популярны Бюхнер, Фогт, Молешотт, Дюринг. Работы
физиков на философские темы никогда не были так
многочисленны, как в середине XIX в. Физические
журналы, особенно немецкие, охотно печатали статьи
философского содержания, причем работам Гельмгольца и
Клаузиуса не отдавалось существенного предпочтения
перед сочинениями аптекаря Вильгельми.
В этот период подготавливается крушение
механистического материализма диалектикой Маркса и Энгельса.
Появляются «Капитал», «Диалектика природы», «Анти-
дюринг». Одновременно Мах глубоким критицизмом
расшатывает догмы механистического мировоззрения и
приходит к идеям релятивизма. Однако он сбивается к
субъективному идеализму и становится проповедником
реакционных идей. Особенный вред принесло науке его
отрицание атомистики.
В рассматриваемый период оформляются
кинетическая теория газов и термодинамика. Параллельно
развиваются молекулярно-кинетический и
феноменологический методы; можно выделить в известной мере
суверенные области физики: дискретных и континуальных
систем. Наиболее продуктивны работы исследователей,
работающих одновременно в этих областях и
использующих оба метода. Это прежде всего В. Томсон и
Гамильтон, оказавшие наиболее сильное влияние на молодого
Максвелла.
В. Томсон начинает широкое использование
механических аналогий для построения теории явлений. Он
формулирует теоретико-познавательный тезис, который
окажет сильное влияние на умонастроение
естествоиспытателей:
126

«Объяснить явление — значит построить его механическую
модель».
В. Томсон демонстрирует поразительную фантазию
в изобретении конкретных механических моделей,
электромагнитных и оптических явлений. Гамильтон
создает оптико-механическую аналогию, обнаруживающую
неожиданные связи в природе.
Гамильтон начал новую страницу ib развитии
математического аппарата физики, сформулировав
принципы векторного анализа. Он подготовил почву для
математического оформления идей Фарадея, для
построения теории электромагнитного поля.
Глава VII
РАЗВИТИЕ ИДЕЙ МАКСВЕЛЛА
.. Джеймс Кларк Максвелл (1831 —
Максвелл То^г^ о *
1879) родился ib Эдинбурге в
шотландской семье, имевшей богатую родословную.
Каждое 'поколение давало выдающихся деятелей, игравших
важную роль в общественной жизни Шотландии.
Родители Джеймса были людьми высокой культуры, с
разносторонними интересами. Детство Максвелла прошло
в родовом имении «Гленлейр» на лоне богатой
природы. С ранних лет он необычайно любознателен' и
активен. Мать умерла, когда мальчику шел девятый год, и
его воспитывал отец. Начальное образование Максвелл
получил в «Гленлейре». В 10 лет он поступил в
Эдинбургскую академию. Уже здесь проявилась его необычайная
одаренность, шрежде всего в математике. Максвеллу
было 14 лет, когда он написал статью «О
механическом методе построения кривых некоторого типа»,
которая была напечатана в «Proceedings of the Royal
Society of Edinburg». В академии Максвелл учился шесть
лет, затем поступил на три года в Эдинбургский
университет, где занимался теорией и экспериментом,
используя предоставленные ему лекционные аппараты.
Здесь он опубликовал две работы, .напечатанные в
«Trausactions of the Royal Society of Edinburg»,
говорящие об увлечении проблемами геометрии и механики.
В 1850 г. Максвелла принимают в Кембриджский
университет. Здесь он учится у Гопкинса, (выдающегося
педагога, воспитавшего Стокса и В. Томсона. Блестя-
127

щие способности шотландского студента открывают
ему двери знаменитого Тринити-колледжа, в котором
учился Ньютон. Здесь он остается на два года после
окончания университета. Именно в этот период он
углубляется в «Экспериментальные исследования» Фара-
дея. В 1855 г. Максвелл становится «fellowship»
Тринити-колледжа. В конце этого же года он публикует
работу «О фарадеевых линиях сил». Однако работа над
математическим оформлением идей Фарадея
прерывается. По-видимому, по просьбе отца Максвелл
возвратился (в Шотландию и ,в 24 года занял вакантное место
профессора натуральной философии в Маршальском
колледже в Абердине и (подтвердил высокое звание
публикацией «Геометрической оптики» и «Колец
Сатурна». Последняя работа получила громкую известность
и была удостоена премии Адамса.
С 1860 по 1865 г. Максвелл руководит кафедрой
физики в Лондонском королевском колледже. Это были
самые плодотворные годы: работы по теории
познания, теоретической оптике, теории цветов, кинетической
теории газов и, самое главное, серия работ по теории
электромагнитного поля — «О физических линиях
силы», «Динамическая теория электромагнитного поля».
При многогранности — необычайная целеустремленность.
В 1865 г. Максвелл оставляет колледж и уезжает в
свое имение для завершения работы над двухтомным
«Трактатом по электричеству и магнетизму». Через
шесть лет он занимает место профессора
экспериментальной физики в Кембриджском университете и
возглавляет строительство и организацию лаборатории
имени Кавендиша. Максвелл планирует здание,
оснащает лаборатории аппаратурой, конструирует и строит
различные приборы и экспериментальное оборудование,
организует исследования.
Говоря об идейных истоках теории
Идейные Максвелла, мы неизбежно станови-
истоки теории ' „ ^
электромагнитного лись на ПУТЬ предположении, ибо
поля Максвелла восстановить точный ход мыслей
гения— дело невозможное. Книги,
подобно «Экспериментальным исследованиям» Фарадея,
где автор раскрывает все детали поисков, — явление
редчайшее. Обычно мы сталкиваемся с построениями,
уже очищенными от лесов. Максвелл — из числа самых
скрытных. Но тем не менее мы имеем документы, поз-
128

воляющие сделать предположения основательными.
В предисловии к «Трактату» читаем:
«Прежде чем начать изучение электричества, я принял решение
не читать никаких математических работ по этому предмету до
тщательного прочтения фарадеевских «Экспериментальных исследований
по электричеству». Я был осведомлен, что высказывалось мнение о
различии между фарадеевским методом понимания явлений и
методами математиков, так что ни Фарадей, ни математики не были
удовлетворены языком друг друга».
Здесь указание на первый документ —
«Экспериментальные исследования» Фарадея.
Максвелл первый оценил всю глубину и
плодотворность фарадеевских физических представлений.
Теоретическая часть «Экспериментальных исследований»
Фарадея, которую откровенно игнорировали авторитетные
физики, привлекла особое внимание Максвелла.
Интуитивно чувствуя богатство источника, он концентрирует
на нем все внимание.
Овладение «Экспериментальными исследованиями»
было не простой задачей. Несмотря на предельную
откровенность автора, понимать ход его мысли, подтекст
изложения — дело тяжелое. Гельмгольц говорил:
«Я не хочу упрекать современников Фарадея. Я отлично помню,
как часто я сам сидел, безнадежно застрявши на каком-нибудь из
его описаний силовых линий, их числа и напряжения или
доискиваясь смысла утверждения, что ток является силовой осью...».
Максвелл буквально расшифровал гипотетическую
часть «Экспериментальных исследований». Он четко
увидел то, что туманно представлялось умственному
взору Фарадея. Это было главным.
Задача заключалась в построении количественной
теории. Мог ли Фарадей помочь в этом?
В «Экспериментальных исследованиях» Фарадея ни
одной алгебраической или тригонометрической
формулы, ни одного геометрического 'построения или
доказательства. Единственным математическим действием
является решение простых пропорций, и даже оно не
облекается в буквенную форму, и кажется совершенно
неожиданным заявление Максвелла:
«Когда я стал углубляться в изучение Фарадея, я заметил, что
его метод понимания явлений также математичен, хотя и не
представлен в условной форме математических символов».
Занавес приоткрывает следующая фраза:
«Я увидел также, что многие из наиболее плодотворных методов
исследования, открытых математиками, получили при посредстве
идей, протекающих из идей Фарадея, ф°РмУ» которая превосходила
первоначальную».
' 9 Заказ 360 12.9

Максвелл указывает здесь на главное — облечение
физических идей Фарадея в математическую форму.
Задача заключалась в подборе математического
аппарата, адекватного физическим представлениям Фарадея,
приспособлении его к решению конкретных задач. В
цитированной фразе нет имен авторов «плодотворных
методов». Но представляется очевидным, что на первом
месте здесь ирландский математик и физик-теоретик
Гамильтон.
Вильгельм Роуен Гамильтон (1805—1865) родился
в Дублине, в семье нотариуса. С ранних лет проявились
его уникальные способности. В четыре года он уже
свободно читал книги, в пять лет декламировал многое из
Гомера, Мильтона, Драйдена, Коллинса. К десяти
годам он овладел латынью, французским и начал изучать
арабский язык.
Его разносторонность поразительна. Юноша изучает
географию и богословие, поэзию и математику,
историю и философию. У него яркая склонность к
искусству: до поздних лет Гамильтон не без успеха
занимался поэтическим творчеством.
Необычайные математические способности юноши
проявились в школе, куда он поступил в 1815 г. Он
штудирует «Начала» Евклида, изучает высшую
математику. В «Небесной механике» Лапласа школьник
обнаруживает ошибку! В 1824 г. Гамильтон — студент
Тринити-колледжа Дублинского университета.
Одновременно он начинает необычайную по напряженности
творческую деятельность в области математики и
математической физики.
В 1827 г., в день окончания колледжа, 22-летний
Гамильтон избирается профессором астрономии и
возглавляет астрономическую обсерваторию. Он
подтверждает высокое звание и должность публикацией
трактата «Theory of sistem of raus» (1828), в котором был
предсказан тонкий оптический эффект — коническая
рефракция — и высказан ряд других идей.
Функция Гамильтона, принцип Гамильтона,
оператор Гамильтона, исчисление кватернионов,
оптико-механическая аналогия — эти результаты появились в
период творческого становления Максвелла и, безусловно,
произвели на него сильное впечатление. Он изучает
работы Гамильтона (может быть, ,в этот период только он
проникает в суть новых идей), развивает его идеи в
130

ряде книг: «Об общем законе оптических
инструментов», «О гамильтоновской характеристической
функции», «О соотношении геометрической оптики и других
разделов математики и физики», «О применении
гамильтоновской характеристической функции к теории
оптических инструментов». В «неэлектромагнитных»
работах Максвелла ссылки на Гамильтона,самые
многочисленные.
Для развития теории электромагнитного поля
первостепенное значение имело открытие Гамильтоном
кватернионного исчисления, ибо речь идет об источнике
векторного анализа и операторных представлений.
Именно с работ Гамильтона начинается деление
физических величин на скалярные и векторные. Термин
«вектор» появляется впервые в 1845 г. в его работе,
опубликованной в «Quarterly Journal».
Необходимость ©ведения в физическую теорию
векторных представлений Гамильтон почувствовал в
процессе решения проблем, связанных с распространением
световых лучей в прозрачных средах. Заметим, что
потребность практики играла здесь первостепенную роль.
Молодой директор Дублинской астрономической
обсерватории естественно стремился к совершенствованию
оптических приборов, и цикл его работ по
геометрической оптике был тесно связан с (Практической
деятельностью.
Гамильтон долго искал систему комплексных чисел,
допускающую пространственную интерпретацию.
Комплексным числам x-\-iy, с которыми оперировала
математика, сопоставлялись точки на плоскости. Интуиция
подсказывала, что комплексные числа являются
функциями точек пространства. И /в 1843 г. Гамильтон
приходит к кватернионам — гиперкомплексным числам:
«Когда я шел в Академию, чтобы председательствовать, по
набережной Королевского канала... мои мысли так четко работали
в подсознании, что дали, наконец, результат, важность которого я
тотчас же ощутил. Казалось, замкнулась электрическая цепь и
вспыхнула искра, пришел вестник (как я моментально
почувствовал) плодов многих долгих лет неуклонно направленной работы
мысли во мне, который станет достоянием других, если мне
доведется жить достаточно долго, чтобы в точных выражениях
сообщить открытие. Я не мог подавить импульса — не философского в
сущности — вырезать на камне Бругамского моста, мимо которого
мы проходили, основную формулу со знаками /, /, k, именно
i2=j2=k2= —1, которая содержит решение проблемы».
9*
131

Открытие Гамильтона нашло подготовленную почву.
Его «Lectures on Quaternions» (1853) сразу стали
популярными. Клейн писал:
«Очень скоро кватернионы стали в Дублине той областью
интересов, которая сосредоточила на себе максимальное внимание;
они были сделаны даже предметом, по которому был установлен
специальный экзамен и без знания которого было немыслимо
окончание колледжа. Для самого Гамильтона они сделались
краеугольным камнем его математического credo».
Важность открытия кватернионного исчисления для
физики была далеко не очевидной, и только особо на-
строенный ум мог разглядеть далекую перспективу.
Не случайно Максвелл первый оценил масштабы
открытия Гамильтона:
«Изобретение исчисления квартернионов есть шаг вперед к
познанию величин, связанных с пространством, сравнимое по
своему значению лишь с изобретенной Декартом системой координат».
Максвелл первый увидел связь между фарадеевской
концепцией физического поля и гамильтоновской
конструкцией математического поля. Действительно, га-
мильтоновский кватернион состоит из двух частей:
скалярной и векторной. Обе части кватерниона являются
функциями точки пространства. Следовательно, можно
говорить о поле кватернионов
t(x, у, z) + iu(x, у, z) + jv(x, у, z) + kw(x, у, z),
где t(x, у, z) —скалярная часть кватерниона. К такому
полю можно применить различные операции. Этим
было обусловлено появление операторов. Прежде всего
это оператор Гамильтона, который автор обозначил
символом V и назвал, благодаря его сходству с
древнееврейским музыкальным инструментом, «наблой»:
v=i—и —+k—.
v дх J ду dz
Результатом двукратного повторения этой
дифференциальной операции на любом объекте будет известный
оператор Лапласа:
V дх2 ду2 dz2'
Клейн писал:
«У Гамильтона... имеется... понятие, которое и создает особую
ценность кватернионов для физики, это понятие поля».
Соответствие математического и физического
понятий поля имело принципиальное значение. И дело, ко-
132

йечно, не Только в формальном совпадении понятий.
Кватернион можно записать в виде
г cos — + ir sin — cos a + jr sin — cos 6 + kr sin —cos v.
2 2 J 2 M 2 Y
Если скалярная часть кватерниона г cos—=U, то
получается чистый вектор. У Гамильтона ему
соответствует либо отрезок, либо растяжение и вращение на угол
180°. Клейн писал:
«Вторая интерпретация чистого вектора дает еще одно
объяснение тому, что для изображения вращения с растяжением в
пространстве недостаточно вектора, т. е. трехчленного комплексного
числа. Вектор соответствует только вращению на 180°; для
представления всевозможных вращений с растяжением необходимы
кватернионы, в которые входит и скалярная часть.
Весьма замечательно, что проблема общего вращения с
растяжением пространства, т. е. проблема сложения двух вращений с
растяжением, была почти одновременно (1840 г.) решена Олинд Род -
ригесом, исходившим из совсем другой точки зрения».
Максвеллу, разумеется, были известны эти работы,
и когда он читал у Фарадея о натяжениях и давлениях
в силовых линиях электрического и магнитного полей,
о процессах механического взаимодействия полей с
различными объектами, у него естественно возникла мысль
о соответствии модельных представлений Фарадея
математическим. Максвелл впервые начинает перенос
математических конструкций Гамильтона в теорию поля.
Характерна его работа «О математической
классификации физических величин».
Максвелл предлагает назвать результат применения
оператора V2 с обратным знаком концентрацией
величины, к которой применен оператор. Считая, что Q —
скалярная или векторная величина, являющаяся
функцией точки пространства, а интеграл от Q по объему
сферы радиуса г, деленный на объем сферы, он
получил среднее значение Q внутри сферы. Пусть Q0 —
значение величины Q в центре сферы. Тогда при малом г
(О
Следовательно, оператор V2Q при заданном г
характеризует избыток значения Q в центре сферы над его
средней величиной внутри сферы.
Если Q скаляр, то и концентрация ее представляет
скалярную величину. Например, если Q — электриче-
133

Ский потенциал, то V2Q есть «плотность вещества,
создающего потенциал».
Если Q вектор, то Q0 и V2Q — также векторы; тогда
Qo — Q — разность сил.
Применим гамильтоновский оператор к скалярной
функции Р. Величина VP представляет собой вектор,
указывающий направление наибыстрейшего
уменьшения Р и измеряющий степень этого уменьшения.
Максвелл писал:
«Я решаюсь с большой осторожностью назвать это падением
(slope) P .jHaM нужен термин, имеющий векторный характер,
который, одновременно указывая направление и величину, в то же
время не употреблялся бы в другом математическом смысле. Я взял
на себя смелость распространить обычный смысл слова «падение»
(slope), взятого из топографии, где по отношению к трехмерному
пространству употребляются лишь две независимые переменные».
Применение гамильтоновского оператора к
некоторой векторной функции а может одновременно давать
скалярную и векторную части. Напишем их как SVo и
Wo.
«Я предлагаю назвать скалярную часть конвергенцией а,
потому что если описать вокруг любой точки замкнутую поверхность, то
поверхностный интеграл, выражающий действие вектора а,
рассматриваемого как втекание потока через поверхность, равен
объемному интегралу SS?e по заключенному в этой замкнутой
поверхности пространству. Поэтому я считаю, что конвергенция
векторной функции является очень подходящим названием для
действия этой векторной функции, заключающегося в продвижении
представляемого им объекта внутрь к одной точке. Но Va имеет
обычно еще и векторную часть, и я, с величайшей осторожностью,
предлагаю назвать этот вектор кэрлом (curl) или версией
(version) первоначальной векторной функции. Он изображает
направление и величину вращения вещества представляемого
вектором а».
Таким образом, Максвелл нашел, что предложенный
Гамильтоном математический аппарат адекватен
физической концепции Фарадея, и в этом смысле следует, по-
видимому, понимать «математичность метода Фарадея».
Остается непонятным, что Максвелл ограничился
указанием на возможность использования операторного
метода. В своих работах он предпочитает расписывать
векторные соотношения по координатным осям. В
«Трактате об электричестве и магнетизме» уравнения поля
представляются в кватернионной форме, но нигде не
демонстрируются возможности решений конкретных
задач. Это, кстати, затрудняло Хевисайда до тех пор, пока
он не выделил из кватернионов векторную часть и не
представил уравнения поля в операторной форме. Век-
134

торные представления, как и предвидел Максвелл,
оказали неоценимую помощь в решении задач
электродинамики и обнаружили множество скрытых
возможностей теории поля. Хотя Максвелл принимает «особую
точку зрения» Фарадея, он не игнорирует и
электродинамикой дальнодеиствующих сил. Гений, по-видимому,
тот, кто умеет владеть противоположными точками зрения
и использовать возможность той или другой для
познания природы. Яркий пример тому — отношение Ньютона
и Гамильтона к волновой и корпускулярной гипотезам.
Гамильтон показал, что геометрическая оптика
может быть сведена к одному аналитическому аппарату
независимо от того, представлять ли луч света как
траекторию потока корпускул или как нормаль к некоторой
волновой поверхности. Он с особой силой подчеркнул
действенность физической аналогии и показал, что общая
математическая форма может облечь некоторую группу
явлений при наличии двух различных физических
представлений об этих явлениях. Это могло вселить
надежду на осуществление аналогичного шага в области
электродинамики: примирить некоторыми общими
соотношениями теорию дальнодеиствующих сил и фараде-
евскую концепцию.
Ведь обе, казалось взаимоисключавшие друг друга,
точки зрения, аналогичные волновой и корпускулярной
оптике, приводили к аналогичным с опытами
результатам. Следовательно, возможно тождественное гамильто-
новскому представление и в электродинамике. 15 мая
1855 г. Максвелл писал Томсону:
«Я прочитал веберовские «Электродинамические
мероопределения». Ознакомился с его методом объединения электростатики с
электродинамикой, индукцией и т. д., и признаюсь, что он мне
сразу не нравится. Он представляет притяжение двух элементов
электричества в виде
определяя а и Ъ из амперовского закона. Но я предполагаю, что его
точка зрения опирается на сомнительный эксперимент.
Я попытался построить две теории, математически идентичных,
в одной из которых исходным является представление о флюидных
частицах, отталкивающихся на расстоянии, в то время как и в
другой рассматриваются различные состояния поляризации, натяжения,
существующие в различных частях пространства».
Второе теоретическое построение соответствовало
духу фарадеевской концепции. Ей Максвелл отдает
предел'
7*"
135

почтение и стремится выразить идеи Фарадея в
математической форме.
Работой «О фарадеевых силовых ли-
Начало теории Ниях», которую Максвелл написал в
электромагнитного 10сгс ^
поля 1^55 г., была начата новая страница
в развитии электродинамики. Здесь
Максвелл скромно говорит, что имеет
«намерение только показать, каким образом непосредственным
применением идей и метода Фарадея лучше всего могут быть
выяснены взаимные отношения различных классов открытых им
явлений».
Однако речь шла об основах новой теоретической
концепции. Всякий радикальный шаг в физике связан не
только с введением нового математического аппарата, но
и с развитием принципов теории познания. Не случайно
«Начала» Ньютона открываются «поучениями»
философского характера. Построение системы классической
механики начиналось с теоретико-познавательного
фундамента, незыблемо стоявшего в течение двух веков,
создавшего традиционный стиль умонастроения, четко
определенное направление, в котором искалась истина.
И Пуассон, и Ампер, и Гаусс, и многочисленные их
последователи, работы которых объединялись в ампе-
ровской электродинамике или электродинамике дально-
действующих сил, следовали традиционным
ньютоновским принципам, следовали сознательно, убежденные
в том, что истину можно найти только на проторенных
путях.
Максвелл начал построение системы, в которой
поиски истины предполагалось вести на новых путях.
Естественно, что такой замысел требовал теоретико-
познавательного основания, и Максвелл уже в первой
работе намечает его контуры. Были испытаны два
пути построения теории. Суть первого состояла в
математическом построении, опирающемся на какой-либо
элементарный закон. Согласно Максвеллу, такой путь
не может привести к успеху, ибо
«Мы совершенно теряем из виду объясняемые явления и
потому не можем прийти к более широкому представлению об их
внутренней связи, хотя и можем предвычислять следствия из
данных законов».
Второй путь начинается с физической гипотезы. Он
также неудовлетворителен, так как, указывает
Максвелл,
«принимая некоторую физическую гипотезу, мы уже смотрим
на явления предубежденно и становимся склонными к той слепоте
136

по отношению к фактам и поспешности в допущениях, которым
способствуют частные, односторонние объяснения».
Эта мысль явно перекликается с hipotheses поп
fingo Ньютона. Конечная цель теории, по Максвеллу,
свести
«проблемы природы к определению величин при помощи
действия над числами».
Следует заметить, что с такой четкостью и
определенностью никто не выражал суть нового,
количественного этапа в развитии физической теории.
Как же достичь цели, не опираясь ни на
элементарные законы, ни на физические гипотезы? Максвелл
предлагает идти путем физической аналогии. На
первый взгляд предложение не ново. Физики уже давно
поняли, что природа любит действовать по законам
аналогии. По аналогии была построена волновая
теория света. Когда Массоти заметил, что Фарадей
доказал аналогичность некоторых величин,
характеризующих .индукцию в диэлектриках, и (величин, относящихся
к магнитной индукции в веществе, он воспользовался
теорией Пуассона и по существу перевел ее с
магнитного языка на электрический. Физикам была известна
сентенция Френеля:
«Цель всякой хорошей теории состоит в том, чтобы
содействовать прогрессу науки открытием связующих фактов и соотношений
между наиболее различными и кажущимися наиболее
независимыми друг от друга категориями явлений».
Существовали примеры использования далеких
аналогий. Здесь прежде всего следует указать на работы
В. Томсона. Еще на студенческой скамье он
опубликовал работу, в которой провел аналогию между
распределением электрических сил в системе заряженных
проводников и распределением потоков тепла в
безграничном тепле. Эквипотенциальные поверхности —
изотермические поверхности, электрические заряды—
источники тепла. Пользуясь результатами, полученными
Фурье для теплоты, он получил решение
электростатических задач. В 1846 г. В. Томсон обратился к аналогии
электрических и упругих сил. Он исследовал уравнение
равновесия несжимаемого упругого тела в состоянии
напряжения и показал, что распределение вектора
упругого смещения в твердом теле может быть
сопоставлено с распределением электрических сил в системе
заряженных тел. Среди множества томсоновских идей
хорошо известен его метод электрических изображений.
Тем не менее Максвелл предлагает принципиально
137

новое. До «его аналогия была подспорьем для решения
частных проблем. Максвелл отдает аналогии ведущую
роль в построении системы, объединяющей
электромагнитные явления. Максвелл впервые четко
определяет:
«Под физической аналогией я разумею то частное сходство
двух каких-либо областей науки, благодаря которому одна является
иллюстрацией для другой».
Преимущество метода аналогий состоит в том, что,
с одной стороны, идущий в глубь неизвестного на
каждом шагу может опираться на конкретное, отчетливое
физическое представление; с другой стороны, аналогия
не связывает определенной теорией, благодаря чему
исследователя не отвлекают ее аналитические
тонкости, и не отклоняет от пути к истине «излюбленная
гипотеза».
Максвелл выделяет еще одно преимущество
предлагаемого метода. Поскольку различные классы
физических явлений могут иметь тождественную
математическую форму законов, то по известным решениям
задач в одной области можно получать решение задач
другой. Диалектическая теоретико-познавательная
позиция Максвелла наиболее полно представлена в
работах «О соотношении между физикой ,и
математикой» и «О математической классификации физических
величин». Здесь он формулирует ведущую идею:
«Если бы мы имели настоящую математическую классификацию
величин, то мы могли бы сразу открыть аналогию между любой
представленной нами системой и другими системами величин, в
уже известных нам науках».
При этом Максвелл подчеркивает необходимое
условие выбора величин: человеческий ум может
представить различные величины только ib том случае,
когда он получает их из природы. Но природа
чувственно определенна, она состоит из объектов,
«говорящих» чувству. Поэтому каждой величине должен быть
сопоставлен «осязаемый» физический образ.
«Точность такого иллюстративного метода зависит от того,
действительно ли аналогичны по форме обе сравниваемые системы идей
или, другими словами, действительно ли соответствующие
физические величины принадлежат к одному и тому же математическому
классу».
Критерием истинности остается в конечном счете
опыт. То, что проблема построения теории
электромагнитных явлений связана ,с теорией познания, хорошо
выражено Максвеллом в следующей мысли:
138

«Факты электромагнетизма так сложны и разнообразны, что
объяснение какого-нибудь числа их несколькими различными
гипотезами должно представлять интерес не только для физиков, но и
для всех, кто хочет понять, в какой мере подходящее объяснение
данных явлений служит признаком истинности теории», (курсив
мой — В. Д.).
Построить теорию с помощью метода аналогий —
таков основной замысел, раскрывающийся в работе
«О фарадеевых силовых линиях». Максвелл прежде
всего обращается к гидродинамической аналогии. Это
естественно. Именно эта аналогия была намечена Фа-
радеем в его «Experimental Researches», когда он
пришел к мысли о физических линиях сил и пытался дать
конкретную интерпретацию идеи силовых линий поля.
Его фраза о том, что физические линии магнитной
силы являются токами, послужила исходным пунктом.
Гидродинамика создала представление, адекватное
фарадеевской концепции поля, как системы силовых
линий и позволила развить количественный анализ.
Предлагается ряд аналогий. Силовая линия аналогична
гидродинамической трубке тока с переменным
сечением, по которой течет некоторая фиктивная, невесомая,
несжимаемая жидкость.
Максвелл вводит в (качестве основной характеристики
поля напряженность. Впрочем, само понятие поля не
вводится; оно не формулируется, а фигурирует в
неявном виде (точное определение появится только в 1865 г.).
Напряженности поля сопоставляется скорость потока
жидкости; направлению вектора напряженности —
направление течения; положительному заряду — источник,
из которого вытекает фиктивная жидкость;
отрицательному — сток этой жидкости. Трубки тока могут
начинаться и кончаться на зарядах или быть замкнутыми.
Напряженность поля связана с электрическим
потенциалом. Эта связь выражается также
гидродинамической аналогией. Потенциалу сопоставляется давление
жидкости р. Отсюда аналогичные соотношения,
например:
где vx — компонента скорости жидкости, и связь между
напряженностью поля и потенциалом
139

Трубки тока эквивалентны фарадеевской идее силавых
линий (как /своеобразных физических образований.
Далее Максвелл строит аналогии для электрических
процессов в веществе. Прохождению электричества
через диэлектрик сопоставляется движение фиктивной
жидкости в сопротивляющейся среде. Переход трубок
индукции через границу двух диэлектриков эквивалентен
изменению силы сопротивления среды. Коэффициент
сопротивления сопоставляется с диэлектрической
проницаемостью.
В центре'внимания Максвелла — аналитическое
выражение идеи Фарадея об электрическом состоянии среды,
окружающей электрические токи. Он еще не вводит
понятия электромагнитного поля («электротоническое
состояние» часто применяется в смысле, эквивалентном
понятию поля).
Гидродинамическая аналогия оказывается способной
выразить существо фарадеевской концепции. Но
получается нечто большее. Прежде всего Максвелл
показывает возможность получения всех известных результатов
потенциальной теории в электростатике и
магнитостатике. Далее открываются новые перспективы.
Рассмотрение связи между токами и магнитным полем приводит
к группе уравнений, которую можно представить в
векторной форме как
rottf=/.
Пока здесь фигурирует только ток проводимости!
Аналогия приводит к связи
В=\хН.
Далее получается группа уравнений, эквивалентная
соотношению
zf= — — —
с dt '
рассматриваемому как аналитическое отображение
представления Фарадея об электротоническом состоянии.
Наконец, важным результатом максвелловского анализа в
рассматриваемой работе была формулировка закона
электромагнитной индукции, (которую можно выразить в
форме
J e с dt
Полевая концепция позволила сделать то, что не
удалось электродинамике дальнодействующих сил: вме-
140

стить (в одну формулу все случаи электромагнитной
индукции.
В заключении работы Максвелл дает «Обзор теории
электротонического состояния». Здесь суть
изложенного представляется в шести законах электромагнетизма,
которые, как указывает Максвелл, дают
«математическое выражение той идеи, которая лежит в основе
хода мыслей Фарадея в его «Экспериментальных исследованиях».
Поразительна скромность Максвелла:
«Я не предполагаю в них и тени действительной физической
теории... Но какая же польза в замене легко понятного закона
притяжения идеей электротонического состояния, о котором мы совсем
не имеем ясного физического представления?»
Оправдание — в глубинах теории познания:
«всегда важно иметь две точки зрения на один и тот же
предмет и допускать, что возможны две различные точки зрения на
предмет».
Следующим шагом к теории была об-
Первый вариант Ширная работа «О физических линиях
уравнении г г ч-
электромагнитного ^njL^>
поля «Моей целью в настоящей работе является
расчистка пути для теоретических
исследований... путем изучения механических эффектов известных состояний
напряжения и движения в среде и сравнения их с наблюдаемыми
явлениями магнетизма и электричества... Я намереваюсь исследовать,
какие напряжения или движения среды способны вызвать
наблюдаемые явления».
Идея Максвелла сводится к следующему.
Наэлектризованные тела и токи создают в окружающем
пространстве поле сил. Взаимодействие между объектами (зарядами
и токами) передается через окружающую среду и
обусловлено ее свойствами. В среде развивается
определенный процесс, который приводит в конечном счете к
наблюдаемому взаимодействию объектов. Ставится задача
построения модели среды, выражающей свойства поля
электрических, магнитных и электромагнитных сил.
Мысль Максвелла диалектична, но он сын своего
века, века механического мировоззрения. Понять
процесс, проникнуть в суть его — значит построить
чувственно осязаемый образ процесса. Постановка проблемы
адекватна системе фарадеевоких представлений. Фара-
дей также пытался истолковать (наблюдаемые
электромагнитные 'взаимодействия с помощью промежуточного
механизма. Принцип выбора модели прежний.
Требуется выполнение одного условия: модель должна вести к
общим заключениям. Если в первой работе вела
гидродинамическая модель, здесь эту роль играют образы те-
141

ории упругости. Максвелл предполагает, что магнитные
силы являются следствием существования натяжения в
направлении силовых линий в сочетании с давлением,
которое имеет большую величину в экваториальном, чем
в аксиальном направлении. Такое предположение служит
для объяснения (построения модели) наблюдаемых
механических взаимодействий магнитов и токов.
Максвелл идет дальше и вводит гипотезу,
объясняющую происхождение этого неравенства давлений в
экваториальном и аксиальном направлениях: окружающая
среда наполнена бесчисленными вихрйми вращающейся
материи; оси вихрей совпадают с направлением
магнитной силы в каждой точке поля.
«Излишек давления в экваториальном направлении возникает
от центробежной силы вихрей или водоворотов в среде».
Максвелл строит возможные картины вихревых
движений IB среде, окружающей магниты или токи. Такая
модель дает возможность интерпретировать
механическими образами все электромагнитные процессы.
Явление электромагнитной индукции, в частности,
представляется частью процесса переноса вращательной
скорости вихрей от одной части поля к другой.
В рассматриваемой работе появляется впервые
термин «поле», без всякого определения. Поле — арена
электромагнитных процессов. Максвелл предлагает
механическую модель поля. Вот как он описывает ее 10
декабря 1861 г. в письме к В. Томсону.
«Я предполагаю, что «магнитная среда» разделена на малые части
или ячейки. Последние отделены друг от друга слоями сферических
частиц; эти частицы пусть будут «электричеством». Вещество ячеек
я предполагаю в высшей степени упругим, одинаково по отношению
к сжатию или искривлению; и я предполагаю, что имеется связь
между ячейками и частицами, образующими стенки ячеек, такая,
что частицы вращаются без скольжения и ячейки действуют друг
на друга тангенциально. Я затем нашел, что, когда ячейки
вращаются, среда испытывает напряжение, эквивалентное
гидростатическому давлению, соединенному с продольным натяжением вдоль
линий осей вращения. Пусть имеются две подобные системы,
первая — система магнитов, электрических токов и тел, способная к
магнитной индукции, и вторая — образованная ячейками и стенками
ячеек, причем плотность ячеек везде пропорциональна
производительности (capacity) для магнитной индукции в соответствующей
точке со стороны других, и величина и направление ячеек
пропорциональны магнитной силе, тогда:
1. Все механические магнитные силы в одной системе
пропорциональны силам в другой и происходят от центробежной силы.
2. Все электрические токи в одной системе пропорциональны
токам,частиц, образующих стенки ячеек, в другой.
142

3. Все электродвижущие силы в одной системе, произведенное
от изменения позиций магнитов или токов или от движения
проводника, или от изменения интенсивности магнитов или токов,
пропорциональны силам, возбуждаемым частицами стенок, и происходят
от тангенциального действия вращающихся ячеек, когда их
скорость увеличивается или уменьшается.
4. Если в непроводящем теле взаимное давление частиц,
образующих стенки ячеек (которое соответствует электрическому
напряжению), уменьшается в данном направлении, частицы будут
толкаться в этом направлении взаимным давлением, но будут
задерживаться благодаря их связи с веществом ячеек. Они,
следовательно, будут производить деформацию ячеек до тех пор, пока
противодействующая упругость не сбалансирует тенденцию частиц к
движению. Таким образом, возникает смещение частиц,
пропорциональное электродвижущей силе, и если эта сила устраняется, частицы
будут возвращаться из смещения».
Такая модель приводит к важным заключениям. Она
отражает реальность, адекватна концепции
близкодействия и допускает аналитическую обработку. Извлечение
конкретных результатов — дело гения. Было много
различных интерпретаций уравнений электромагнитного
поля. Вряд ли они могли быть однозначными, поскольку
речь шла о чисто интуитивных поисках. Определенно
только одно: подобно тому как интуиция, опирающаяся
на концепцию близкодействия, вела Фарадея от одного
открытия к другому, интуиция Максвелла, оснащенная
мощными аналитическими методами, вела к построению
системы.
Следует отметить один интересный результат.
Максвелл не знает, что такое электрический ток. Он против
гипотез, которые бы связывали «предвзятым мнением».
Но в предложенной им модели «электричество»
состоит из одинаковых частиц, ток проводимости —
поступательное движение частиц. Более того, угадывается спин,
ибо частицы должны находиться во вращении. Максвелл
предполагает
«...возможность, что магнит вел бы себя так, как если бы он
содержал внутри себя вращающееся тело»,
и задумывает экспериментальную проверку
предположения.
Аналитическая обработка модели приводит последо<
вательно к основным уравнениям, которые можно
представить в современной форме следующей системой:
rot# = /,
143

div £=p,
divtf=0.
Здесь же дается выражение для плотности пондеро-
моторных сил, действующих на магниты и токи в поле:
7=P^ + -L|xgrad№ + [/fi]-grad7
8л
Модель дает возможность вычисления плотности
энерлии магнитного поля. Она выражается через
плотность кинетической энергии вихрей и оказывается равной
(опять же в современных обозначениях)
Аналогичное выражение получилось и для
плотности энергии электрического поля.
В работе «О физических силовых лини-
Гипотеза тока ях>> появилась впервые самая важная
смещения «ал
из идеи Максвелла — идея тока
-смещения. Исходным пунктом размышлений, из которых
она выкристаллизовалась, была поляризация
диэлектриков. Для (выяснения роли диэлектрической среды в
электрических явлениях Максвелл неожиданно обращается
к атомистике. Диэлектрик состоит из молекул, каждая
из которых содержит положительное и отрицателыное
«электричество». В электрическом поле происходит
смещение «злектричеств»: одна сторона молекулы
становится наэлектризованной положительно, другая —
отрицательно, но «электричества» остаются полностью
связанными и не переходят от одной молекулы к другой.
Имеются два независимых качества тел. Одно
качество— проводимость; благодаря ему тела допускают
прохождение через них «электричества». Другое —
поляризация— обусловливает передачу электрического
действия без того, чтобы «электричество» проходило через
тела.
Максвелл предлагает гидродинамическую аналогию.
Проводящее тело можно сравнить с пористой
мембраной, которая оказывает большее или меньшее
сопротивление прохождению жидкости. Тогда диэлектрик можно
уподобить упругой мембране, которая непроницаема для
жидкости, но передает давление от жидкости,
находящейся по одну сторону ее, жидкости, находящейся по
144

другую сторону. Из такого модельного представления
выступает общность передачи электрических действий
трансляцией или давлением. Здесь источник идеи:
поляризация может привести к току.
В результате действия 'индукции на тело диэлектрика
образуется общее смещение «электричества» в
определенном направлении.
«Это смещение не представляет собой настоящего тока, потому
что, достигнув определенной величины, оно остается постоянным.
Но это есть начало тока».
Если изменяется смещение, то образуются токи в
положительном или отрицательном направлении в
зависимости от того, увеличивается ли смещение или
уменьшается. Математическое выражение идеи тесно связано
с моделью поля. Поле обладает свойством,
аналогичным упругости. Передача электрических действий
связана со смещением, своеобразной деформацией ячеек.
Понятие смещения в таком представлении играет
фундаментальную роль. Максвелл предполагает, что смещение
D вызывается электродвижущей силой (напряженностью
поля) Е и пропорционально Е:
D= — £,
где С\—(константа, определенная из сравнения
выражений для энергии электростатического поля и зависящая
от упругих свойств ячеек. Работа э. д. с. Еу
производящей смещение D в единице объема, есть
f EdD=±ED.
Здесь Е измерено в электромагнитных единицах.
С другой стороны, если энергию поля считать
локализованной в диэлектрике, находящемся между пластинами
конденсатора, то, рассматривая работу по перемещению
пластин конденсатора против силы притяжения для
плотности энергии, можно получить гЕ\/8л. Здесь Е\ —
электродвижущая сила, измеренная в
электростатических единицах. Известно, что
Е=сЕъ
где с — электродинамическая постоянная.
Следовательно, плотность энергии можно представить в виде
еЕ2/8лс2.
Ю Заказ 360
145

Получается следующая связь между D и Ё:
D-e£/4jxc2
и, следовательно, неизвестная константа С\ = с/ ]/е.
Отсюда, кстати, вытекает связь смещения с
оптическими свойствами среды. Итак, если /см — величина
(плотность) электрического тока, возникающего вследствие
смещения, то она должна быть пропорциональна
скорости смещения:
jCM=dD/dt.
Эта связь сохраняется и для вакуума, ибо последний,
по Максвеллу, имеет свойства диэлектрика. Таким
образом, понятие тока смещения вводится с помощью
механической аналогии и поясняется ею. Обращаясь к
модели, Максвелл писал:
«Когда электрические частицы толкаются в каком-либо
направлении, то тангенциальным действием на упругое вещество
ячеек они деформируют каждую ячейку и вызывают равную и
обратную силу, обусловленную упругостью ячеек. Когда сила,
действующая на частицы, устраняется, ячейки приобретают свою прежнюю
форму и электрические частицы возвращаются к своему прежнему
положению».
Представление о токе смещения позволяет
перебросить мост от электричества и магнетизма к оптическим
явлениям. В работе «О физических силовых линиях»
обсуждается идея о том, лто свет представляет собой
колебания той же среды, которая является 'причиной
электрических и магнитных явлений. Но эта мысль не
развивается. Максвелл лишь подчеркивает солидарность с
точкой зрения Фарадея. Ток смещения вводится в
соотношение, которое связывает ток с магнитным полем:
rot//=/n,
где /п — вектор полного тока — сумма тока проводимости
(конвекционного тока) и тока 'смещения. В модели
полный ток представляется общим движением
вращающихся частиц, и это обусловлено таким вращением вихрей,
что выполняется соотношение:
div/n=0.
Максвелл оознавал масштабы гипотезы и искал
опоры в эксперименте. В заметке «О методе прямого
сравнения электростатических и электромагнитных сил, с
замечаниями по поводу электромагнитной теории света»
он писал:
146

«Согласно моей точке зрения, ток, возникающий при разряде
конденсатора, образует замкнутую цепь и может быть прослежен
внутри диэлектрика гальванометром соответствующей конструкции.
Я не знаю, сделано ли это, так как эта часть теории, в силу
естественных причин, не подтверждена прямым экспериментом.
Эксперимент должен быть, конечно, весьма деликатным и трудным».
Неизвестно, пытался ли сам Максвелл поставить
«деликатный» эксперимент. В его работах нет никаких
намеков ни на ^постановку опыта, ни на его адею (в
других случаях Максвелл предлагал идеи экспериментов).
Непосредственное доказательство реальности тока
смещения придет уже после того, как сама идея станет
бесспорной.
Интересную оценку рассмотренного цикла работ
Максвелла дал Больцман в примечаниях к их переводу на
немецкий язык в 1898 г.:
«Максвелл нашел свои уравнения в результате стремления
доказать при помощи механических моделей возможность объяснения
электромагнитных явлений исходя из концепции близкодействия, и
только эти модели впервые указали путь к тем экспериментам,
которые окончательно и решительно установили факт
близкодействия и в настоящее время образуют наиболее простой и наиболее
достоверный фундамент найденных другими путями уравнений.
Потому мне кажется, что этот цикл исследований, в которых
Максвелл впервые пришел к своим уравнениям, принадлежит к
наиболее интересному, что только знает история физики, и именно как
раз по причине своей оригинальности, по причине отличия его
метода от всех применявшихся ранее и позднее, а также вследствие
той скромности и простоты, с которой Максвелл показывает, с
каким трудом он постепенно продвигался вперед и достиг наиболее
абстрактной и наиболее своеобразной теории, которую только
знает физика, пользуясь совершенно специальными и конкретными
представлениями, связанными с тривиальными задачами обычной
механики» (курсив мой.— В. Д.).
В работах «О фарадеевых линиях сил»
Динамическая теория и <<cq фшичеоких СИЛОВЫХ ЛИНИЯХ»
электромагнитного ЛЯ т
поля Максвелл указал возможность
построения теории электромагнитных
явлений на новых основах. Были найдены методы точного
выражения физических воззрений Фарадея. И хотя они
привели к основным соотношениям теории
электромагнитного поля, основное здание теории /было скрыто для
современников, да и для самого автора, лесами
механических моделей. В отдельных эскизах могла только
угадываться общая картина. Уравнения электромагнитного
поля были написаны, но не сведены в систему,
общность их не была обоснована. Еще не было показано, что
получен инструмент физического исследования, ибо от-
10*
147

сутствовали приложения теории к чтению конкретных
проблем.
В 1864 г. Мак-овелл опубликовал работу
«Динамическая теория электромагнитного поля», которой
датируется теория электромагнитного поля и
электромагнитная теория ювета. Именео в этой работе появилась
система уравнений электромагнитного поля, синтез
электрических, магнитных и оптических явлений, были даны
первые решения конкретных задач электродинамики.
Название работы выражало тенденцию кэмбриджокой
школы физиков представить динамическую картину всех
физических явлений. Здесь* Максвелл впервые дал
определение понятия электромагнитного поля:
«Теория, которую я предлагаю, может быть названа теорией
электромагнитного поля, потому что она имеет дело с
пространством, окружающим электрические и магнитные тела; она может
быть также названа динамической теорией, поскольку она
допускает, что в этом пространстве имеется материя, находящаяся в
движении, посредством которой и производятся наблюдаемые
электромагнитные явления».
Далее следует определение электромагнитного поля:
«Электромагнитное поле — это та часть пространства, которая
содержит и окружает тела, находящиеся в наэлектризованном или
намагниченном состоянии.
Оно может быть заполнено материей любого рода, или мы
можем считать его свободным от всякой грубой материи, как это
имеет место в трубках Гейслера и в других так называемых
пустотах (vacua)».
В «Динамической теории экспериментального поля»
была представлена более общая 'концепция. Максвелл
оставляет конкретные представления о потоках
воображаемой жидкости, вихрях, упругих натяжениях и
давлениях. Электромагнитные явления вызываются движением
материи. Предполагаются две формы материи: грубая
материя (от современной терминологии — вещество) и
тонкая, которая имеется в «пустотах». Начиная с
«Динамической теории электромагнитного поля» эфир
занимает в физической теории передний план. Не
случайно к концу XIX в. физика электромагнитных
явлений стала называться физикой эфира. По-видимому,
Максвелл был убежден, что своей теорией он
раскрывает механику эфира.
Как уже говорилось, в XVIII в. гипо-
Гипотеза эфира теза эфи,ра ,не ИМела в активе
конкретных результатов, «и обращались к ней
чаще всего за аргументацией философского характера.
Положение существенным образом изменилось в начале
148

XIX в., когда Юнг начал развитие волновой теории
света, опираясь на гипотезу эфира. Оптика упругого эфира
дала первые конкретные результаты, как будто бы
говорившие в пользу реальности особой светоносной
среды. Открытие Фарадеем эффекта вращения плоскости
поляризации света в магнитном поле послужило
аргументом в пользу ньютоновской идеи об едином эфире,
светоносном и электромагнитном. Гипотеза единого
эфира исключала представление об электрических и
магнитных жидкостях и позволяла построить простую
модель материи в качестве основы динамической картины
мира. Поиски механических моделей эфира были
лейтмотивом исканий почти всех теоретиков начиная с
середины XIX в.
Начало было положено В. Томсоном. В 1847 г.
появился мемуар, в котором была развита идея
математической трансформации гипотезы эфира в области
электромагнитных явлений.
В. Томсон предлагает модель эфира, которая
отражает линейный характер электрических сил ,и
электрических токов и вращательный характер магнитных сил.
В дальнейшем В. Томсон наметил ряд других
механических моделей эфира. В частности, он показал, что идея
вращательных движений в эфире приводит к
следующему выражению для магнитной энергии электрических
токов или постоянных магнитов:
— \\nH2dxdydz,
где Я — магнитная сила.
Значительную роль в попытках построения
механики эфира сыграла работа Гельмгольца «Об интегралах
гидродинамических уравнений, которые соответствуют
вихревым движениям» (1858). Эта работа имела явно
электромагнитную направленность. Во введении Гельм-
гольц указывает, что имеют место случаи движения
жидкостей, когда не существует потенциала скоростей,
ссылается на случай вихревого движения жидкостей и
пишет:
«К числу сил, которые вызывают такие движения, принадлежат
магнитные силы»,—
и далее добавляет, что задача математического
изучения вихревых движений жидкости
«ведет к странной аналогии этих движений с
электромагнитными действиями электрических токов» (курсив мой,— Д Д.)-
149

Рассматривая однородную, несжимаемую жидкость,
лишенную вязкости, Гельмгольц вводит
фундаментальные понятия вихревых линий и нитей.
Он показывает, как можно определить .скорость
вращения, если задана форма соответствующей вихревой
нити в различные моменты времени, определить скорости
частиц жидкости для этих моментов. Эта
гидродинамическая задача используется для интерпретации
электромагнитных действий электрических токов.
Развитая Гельмтольцем аналогия оказалась в
высшей степени привлекательной: идея быстро завоевала
симпатию и породила ряд работ. Особо популярной была
вихревая теория атомов В. Томсона, 'согласно которой
атом представляет вихревое образование в svnpe.
Устойчивость атома обеспечивалась вращением.
Рисовалась монистическая картина материи, в которой
стиралась граница между грубой материей и эфиром. Эта
теория настолько импонировала стремлению физиков к
единству мира, что, по словам Артура Шустера, даже
Кирхгоф, человек холодного темперамента,
воодушевлялся, говоря о ней:
«Это прекрасная теория, потому что она исключает всякую
другую».
Реальность эфира казалась бесспорной. Максвелл
дает следующее обоснование .необходимости эфира.
Так как передача излучений не меняется значительно,
если так называемую пустоту заменить прозрачными
телами с заметной плотностью, то мы вынуждены
допустить, что эти волновые движения представляют собой
колебания некоторой (субстанции, а не грубой материи;
присутствие которой только в какой-то мере изменяет
движение этой субстанции.
Указанное наблюдение, на которое опирался еще
Ньютон, приводит Максвелла к заключению о
существовании эфира:
«Мы имеем... основания предполагать, что существует
некоторая эфирная среда, заполняющая пространство и пронизывающая
все тела, которая может быть приведена в движение и может
передавать это движение от одной своей части к другой и сообщать
это движение грубой материи, нагревая последнюю и воздействуя
на нее различным образом».
Максвелл приписывает эфиру следующие функции и
свойства:
а) эфир должен быть носителем энергии.
Действительно, энергия излучения одного тела, прежде чем до-
150

стигнуть другого, должна некоторое время существовать
в пространстве между телами, а так как энергия не
может существовать без материи, то она должна иметь
носителя — эфир;
б) части этой среды связаны между ообой, причем
эти связи способны к определенному роду упругого
смещения, поскольку передача действия требует времени;
в) эфир должен быть способным получать и
сохранять кинетическую и потенциальную энергию. Поэтому
он должен обладать известной плотностью и упругостью;
г) магнитные силы могут действовать на эфир.
В подтверждение приводится эффект вращения
плоскости поляризации в магнитном поле:
«Мы имеем законное основание поставить вопрос, не
происходит ли движение эфирной среды везде, где бы ни наблюдались
магнитные эффекты. Мы имеем некоторые основания предполагать,
что это движение является движением вращения, имеющим своей
осью направление магнитной силы».
Электрические токи также действуют на эфир;
д) под действием электрических и магнитных сил
части эфира смещаются, причем это смещение зависит от
упругости связей между частями:
«Отсюда мы приходим к концепции сложного механизма,
способного к обширному разнообразию движений, но в то же самое
время связанного так, что движение одной части зависит согласно
определенным отношениям от движения других частей, причем эти
движения сообщаются силами, возникающими из относительного
смещения связанных между собою частей вследствие упругости
связей... Такой механизм должен подчиняться общим законам
динамики, и мы должны иметь возможность вывести все следствия этого
движения, предполагая, что известна форма отношения между
движениями частей» (курсив мой.— В. Д.).
Эта мысль будет лейтмотивом исканий самого
Максвелла и его последователей.
Соотношения между -величинами, характеризующими
электромагнитные процессы, должны быть следствиями
некоторых общих законов динамики эфира. Пока таких
законов не найдено, Максвелл сводит в систему
уравнений все соотношения, которые он нашел, связывая
электромагнитные величины с помощью частных
механических (моделей и аналогий. Получается 20 уравнений,
содержащих 20 переменных величин. В этих уравнениях
содержатся (все соотношения, входящие в систему
уравнений макроскопического электромагнитного поля,
фигурирующего в современной физике.
Путь, приведший к открытию уравнений
электромагнитного поля, до сих пор не очерчен. Получены уравне-
151

ния были с помощью механических представлений, но в
результате особого мыслительного процесса. Разгадать
его еще ме удалось, так же как не удалось разгадать
мыслительный процесс, приведший Ампера к открытию
закона взаимодействия токов.
Предсказание Важнейшим результатом «Динамиче-
существования ской теории электромагнитного поля»
электромагнитных было предсказание существования
волн электромагнитных воли. Получив
общие уравнения электромагнитного поля, Максвелл
(после рассмотрения пондеромоторных сил и теории
конденсаторов!) излагает электромагнитную теорию света. Он
рассматривает частный случай, когда электромагнитные
возмущения передаются диэлектриком, так что ток
проводимости равен нулю и магнитная проницаемость |д,=
= 1. Уравнения в этом случае приводятся к следующему
виду:
д*Н 2 2„
dt*
-с2у2Е.
dt*
Но это волновые уравнения. Уже давно было известно,
что волновому уравнению удовлетворяет световой
вектор в среде, где скорость распространения равна с. Для
плоскополяризованнои волны, распространяющейся вдоль
оси,
dz dt ' dz dt
дЕу dHz дЕх дНу
dt dt dt dt
Отсюда
cHy=Ex, -сНх=Еу.
Следовательно, векторы £, Н перпендикулярны друг
другу 'И вектору (скорости (поперечная волна).
«Уравнения электромагнитного поля, выведенные из чисто
экспериментальных фактов, показывают, что могут
распространяться только поперечные колебания... Следовательно, наука об
электромагнетизме ведет к совершенно таким же заключениям, как и
оптика в отношении направления возмущений, которые могут
распространяться через поле».
В такой форме был впервые представлен оди<н из
величайших научных прогнозов — предсказание
существования свободных электромагнитных волн. Но
внимание Максвелла акцентируется на электромагнитной стри-
152

роде света. Он развивает лишь мысль о том, что теория
дает волны, сходные по свойствам со световыми, дает
соотношения, связывающие электрические и оптические
константы вещества, рассматривает оптические свойства
кристаллов, распространение света в металлических
проводниках. В «Динамической теории электромагнитного
поля» и «Трактате» главы, где речь идет об
электромагнитных «волнах, названы одинаково: «Электромагнитная
природа света». Нипде ни слова о возможности
возбуждения электромагнитной волны произвольной длины и
экспериментального исследования ее свойств.
Максвелл завуалировал мысль об электромагнитных
волнах и невольно направил усилия своих
последователей /прежде всего на развитие электромагнитной теории
света и ее экспериментальные подтверждения.
После опубликования «Динамической
«Трактат теории электромагнитного поля» Мак-
по электричеству r r ^ ,
и магнетизму» свелл начал работать над
фундаментальным «Трактатом по
электричеству и магнетизму». Двухтомный труд вышел в 1873 г.
Это была первая в истории физики книга, подводившая
итог почти двухвековому развитию учения об
электрических и магнитных явлениях, дававшая
систематическое обозрение всего предмета. Современники назвали
ее «библией электричества», и это было точное
определение. Книги Ампера, Вебера, Видемана, Де ла Рива,
Рисса были посвящены изложению одной точки зрения
или рассмотрению узкого круга вопросов, описанию
приборов и процедур экспериментов. Максвелл в
«Трактате» рисует полную картину электромагнитных
явлений и освещает существующие методы описания
явлений и противоположные теоретические концепции.
«Трактат» был ответом на назревшую потребность.
Первое издание быстро разошлось, и Максвелл начал
готовить второе. Болезнь и смерть прервали работу.
Максвелл успел подготовить только девять глав из
тридцати. Сравнение с первым изданием показывает,
что Максвелл замышлял существенную переработку
книги. Все девять глав были написаны заново.
Второе и третье издание вышли под редакцией
учеников Максвелла — В. Ниве и Дж. Дж. Томсона. Далее
пошли стереотипные издания.
Книга была переведена на немецкий и французский
языки, причем немецкое издание появилось под назва-
153

нием «Lehrbuch der Elektrizitat und Maguetismus».
Действительно, «Трактат» в то время мог служить
единственным полноценным руководством по
электричеству. Труд Максвелла до сих пор служит предметом
изучения. Об этом свидетельствуют его многочисленные
переиздания, особенно частые в Америке. На русский
язык книга целиком не переводилась, поэтому
целесообразно дать краткий абрис ее содержания.
«Трактат» начинается предисловием, ,в котором
формулируются основные идеи.
«Я намерен описать наиболее важные из явлений, показать,
как их можно измерить, и проследить математические соотношения
между измеряемыми величинами. Получив, таким образом, данные
для математической теории электромагнетизма и показав, как эта
теория может быть применена к расчету явлений, я постараюсь, по
возможности, ясно осветить связь математической формы этой
теории и общей динамики, с тем чтобы в известной степени
подготовиться к определению тех динамических закономерностей, среди
которых нам следовало бы искать иллюстрации или объяснения
электромагнитных явлений».
Итак, математическое описание электромагнитных
явлений и их объяснение. В соответствии с идеалом
физики XIX в. объяснение означало построение
адекватной механической модели. Обе задачи были
поставлены и частично решены в «Трактате».
Максвелл подчеркивает в предисловии свою
приверженность одной фарадеевской точке зрения:
«Я взял на себя, скорее, роль адвоката, чем судьи, и, скорее,
представил один метод, чем пытался дать непредвзятое описание
обоих».
Однако он уделяет много внимания изложению
других методов.
«Трактат» состоит из четырех частей (по две части
в каждом томе). Интересно методическое построение
книги. В первых главах каждой части Максвелл дает
материал для элементарного знакомства с
электрическими и магнитными явлениями, методами их изучения,
формулировкой законов. Это как бы обычный учебный
материал. Последние же главы посвящены изложению
оригинальных идей автора. Таким образом, книга
сочетает в себе учебник и монографию.
После предисловия следует введение, содержащее
теорию физических измерений и основы векторного
анализа. Первая часть «Трактата» —
«Электростатика»— имеет 13 глав.
В главе I после описания известных
электростатических явлений в заключительных четырех параграфах
154

Максвелл излагает план и основные идеи «Трактата».
На первом месте — идея близкодействия, ведущая к
фундаментальному представлению о токе смещения.
Затем следует обсуждение принципа замкнутости
электрического тока, анологии между движением
электричества и движением несжимаемой жидкости и,
наконец, резюме, в котором формулируются следующие
основные черты теории:
1. Энергия электризации находится в
диэлектрической среде, твердой, жидкой, газообразной, плотной
или разряженной, или в так называемом вакууме,
лишь бы она была способна к передаче электрического
действия.
2. Энергия в некоторой части среды запасается в
форме состояния напряжения, называемого
электрической поляризацией, количество которой зависит от
результирующей электродвижущей интенсивности в
этом месте.
3. Электродвижущая сила, действующая на
диэлектрик, производит то, что мы называем
электрическим смещением...
«Если тело — диэлектрик, то электричество смещается внутри
него, так что -количество электричества, которое проходит в
направлении Е через единицу площади, перпендикулярной к £, равно
lT=—elf».
4л
Максвелл показал, что уравнения
dx
dX\ + jL (ь— W — (k— \ + 4я = 0
дх ) dy \ ду J dz\dz]
дп2 дпх
являются выражением того условия, что смещение
через некоторую замкнутую поверхность равно
произведению 4л на количество электричества, заключенного
внутри поверхности.
4. Энергия в единице объема диэлектрика,
возникающая вследствие электрической поляризации, равна
половине произведения электродвижущей
интенсивности и электрического смещения, умноженного, если
необходимо, на косинус угла между их направлениями
o, = ±Z)£ = — e£2 = — D\
2 8я е
155

5. В жидком диэлектрике электрическая
поляризация сопровождается напряжением в направлении линий
индукции, соединенным с равным давлением во всех
направлениях под прямым углом к линиям индукции;
напряжение или давление на единицу площади
численно равно энергии на единицу рассматриваемого объема.
Далее следует изложение идей, над которым ломало
голову не одно поколение физиков. На непостижимость
написанного здесь Максвеллом жаловались Гельм-
гольц, Лоренц, Пуанкаре, Больцман. В туманной форме
были сформулированы мысли о том, что внутри
диэлектрика не может быть локализован свободный заряд,
о том, что такое электрический заряд, в чем суть тока
смещения. Заключается это неясное изложение
совершенно четко сформулированным принципом: каждый
электрический ток должен образовывать замкнутую цепь.
Глава II содержит изложение элементарной
математической теории статического электричества; в главе
III рассматривается работа и энергия системы
заряженных проводников; глава IV лосвящена общим
теоремам электростатики (здесь рассматриваются методы
Грина и В. Томсона); в главе V развивается метод
сведения сил взаимодействия между двумя
электрическими системами к упругим натяжениям в
промежуточной среде; в главах VI—VII рассматриваются вопросы,
связанные с условиями равновесия в системе
заряженных тел, обсуждается фарадеевская идея силовых
линий и дается метод построения силовых линий и
эквипотенциальных поверхностей: в главе VIII
вычисляются поля простейших систем; главы IX—X
носят чисто математический характер и дают аппарат
для дальнейшего анализа; в главах XI—XII
рассматривается метод электрических изображений и даются
его разнообразные приложения.
Первая часть завершается главой
«Электростатические (приборы», в которой говорится об аппаратуре и
методах измерений в электростатике.
Вторая часть первого тома «Трактата» называется
«Электрокинематикой». В главе I обсуждается
представление об электрическом токе, его действиях и
измерении; в главе II — законы постоянного тока; глава III
посвящена электрическим явлениям в контактах; главы
IV—V электролизу и электролитической поляризации;
главы VI—XII содержат основы теории постоянных
156

электрических токов fe различных средах. Здесь, в
частности помещена теория слоистого конденсатора с
несовершенной изоляцией и дается ее приложение к
теории телеграфных кабелей. Вторая часть также
завершается рассмотрением методов электрических
измерений.
Наибольший интерес представляет последняя часть
«Трактата» — «Электромагнетизм». Она начинается с
обсуждения опыта Эрстеда. Максвелл сразу же вводит
понятие магнитного поля* и утверждает, что магнитное
поле тока можно изучить так же, как и магнитное поле
постоянных магнитов («(прослеживая направление
линии магнитной силы и измеряя интенсивность силы в
каждой точке»).
Максвелл дает метод вычисления поля токов
различной конфигурации, формулируя в своеобразной
форме теорему о циркуляции вектора, который мы
называем вектором напряженности магнитного поля.
Самое важное в этой главе — обобщение теоремы о
циркуляции вектора напряженности магнитного поля Я.
Оно выглядит так.
Линейный интеграл 4ni зависит исключительно от
величины тока, а не от чего-л.ибо другого. Он не
зависит от природы проводника, через который проходит
ток, будет ли он металлическим проводником или
электролитом или же несовершенным проводником.
Мы имеем основания полагать, что, даже когда нет
собственной проводимости, а в наличии только изменение
электрического смещения, как это, например, имеет
место в стекле «лейденской банки» во время заряжения
или разряжения, магнитный эффект электрического
движения в точности такой же. Величина линейного
интеграла не зависит от природы среды, в которой
проходят замкнутые кривые. Максвелл рассматривает
действие магнитного поля на ток и дает определение
электромагнитной единицы силы тока. В главе II
излагаются основные результаты работы Ампера; главы III
и IV посвящены явлениям и теориям индукции ,и
самоиндукции; глава V подготавливает базу для
«динамической теории электромагнетизма». Затем идут главы,
ведущие к фундаментальному обобщению, — общие
уравнения электромагнитного поля. Они даны в главах
XIII—IX. Здесь далеко не та изящная, симметричная
форма, к которой мы привыкли. Но отличие не только
157

в форме, но в "известном смысле и в содержании
уравнений. Дело в том, что Максвелл пользуется для
выражения свойств электромагнитного поля большим
числом понятий.
Мы теперь определяем поле в вакууме двумя
векторами— Е и Я, опираясь на метод пробного тела.
Максвелл, кроме этого, определяет электромагнитное поле
с помощью «вторичной цепи» — элементарного пробного
замкнутого тока. Отсюда понятие «электромагнитного
момента в точке» и соответствующие дополнительные
уравнения.
Максвелл еще не выделяет главного в уравнениях.
Его внимание привлекает скорее форма, нежели
содержание. Он записывает их в разной
последовательности— в скалярной, векторной и кватернионной формах,
в декартовой, полярной и цилиндрической системах
координат. Максвелл пользуется следующими
понятиями и обозначениями: F, G, Н — электромагнитный
момент в точке; а, в, с — магнитная индукция; и, v,
w — полный электрический ток; /, g, h — электрическое
смещение; Р, Q, R — электродвижущая интенсивность;
а> Р> У — магнитная сила; Л, В, С — интенсивность
намагничивания; х, у, z — механическая
(электромагнитная) сила; р, q, z — ток проводимости; С —
проводимость для электрического тока; К — диэлектрическая
индуктивная емкость; \i — магнитная индуктивная
емкость; гр— электрический потенциал; г(х, у, г) —
радиус-вектор точки.
В этих обозначениях уравнения Максвелла,
написанные в «Трактате», выглядят так:
dH
dy
dF___
dz
dG
dx
i dz
b —
dt
dx
С —
dt
dy
a —
dt
dG
dz
dH
dx
dF .
dy
dF
dt
dG
dt
dH
dt
■
dip
dx'
dip
dip
dt '
158
a =
dy
~dt
dz
It
dx_
dt

В современной форме и обозначениях группы
уравнений (1) — (2) соответственно выглядят так:
5=rot~X (2')
Уравнение (2') «трудное». Оно было сведено к
известной форме:
rot £ = -**.
dt
По поводу функции \|), фигурирующей в уравнениях,
Максвелл писал:
«Члены, влючающие новую величину г|), введены для придания
общности выражениям Ех, Еу, Ez. Они исчезают при
интегрировании по замкнутой цепи. Величина г|) поэтому неопределенна
настолько, насколько это соответствует стоящей перед нами проблеме
нахождения электродвижущей силы вокруг цепи. Однако, мы
покажем, что, если известны все детали проблемы, мы можем задать
определенную величину г|), и тогда она представит, согласно
данному определению, электрический потенциал в точке {х, у, г)».
Дж. Дж. Томсон указывает, что уравнения
электромагнитного поля, данные Максвеллом, имеют большую
общность, нежели уравнения в форме, которую им
придали позднее Хевисайд и Герц.
Следующая группа
X=vc — wb,
Y = wa — ис, (3)
Z = ub — ш;
в современной форме выглядит так:
где F — сила, с которой магнитное поле действует на
ток. Далее (уже в главе VIII) группа
6-P + 4jxB, (4)
с=у + 4лС.
В современной форме это
~В=Н + 4л1.
Теперь группа, которую Максвелл называет
«уравнениями электрических токов»:
159

dy dz
4nv=^-X I (5)
dz dx ' w
dx dy
Это уже фундаментальное уравнение, с которого
мы начинаем запись системы уравнений Максвелла:
rottf=4jt/n.
Следующее уравнение
D^—kE9
4я
где D — «электрическое смещение», Е —
«электродвижущая интенсивность». D мы теперь называем
электрической индукцией, Е — напряженностью электрического
поля, k — обозначается через е, тогда данное
уравнение в СИ выглядит так:
D=eeqE.
Затем идут уравнения, которые можно сразу записать
в современных обозначениях:
1п~ /пр г ~ >
divD=p,
где р—«электрическая плотность» (плотность заряда).
Далее уравнение для поверхностной плотности
зарядов на границе раздела двух диэлектриков:
a==lDx + mDy + nD2 + l'D'x + m'D'y + nD'z,
где I, m, n — направляющие косинусы нормали в среду
с индукцией D; /', т\ п'— то же с индукцией D'. И,
наконец, последнее уравнение:
В главе X обсуждаются системы единиц измерения
электрических и магнитных величин; XI содержит
вопросы, связанные с энергией и напряжениями в
электромагнитном поле (здесь Максвелл снова сопоставляет
160

концепции дальнодействия и близкодействия и
подчеркивает большую плодотворность фарадеевского метода);
в главе XII развивается теория взаимодействия между
токами и магнитами; XIII и XIV главы содержат
теорию взаимодействия токов различной конфигурации;
XV—XVIII главы посвящены теории электромагнитных
измерительных приборов и методам электрических
измерений; в главе XIX обсуждается вопрос о сравнении
электростатических и электромагнитных единиц, об
установлении равенства между электродинамической
постоянной и скоростью света. Эта глава служит как бы
введением к XX главе, где изложена электромагнитная
теория света. В следующей главе обсуждаются опыты
Фарадея и Верде и дается теория вращения плоскости
поляризации света в магнитном поле. Последние две
главы «Ферромагнетизм и диамагнетизм, объясняемые
молекулярными токами» и «Теория действия на
расстоянии» как бы противопоставляются главам,
посвященным теории электромагнитного поля. Максвелл
дает обзор основных результатов теорий, опирающихся на
концепцию actio in distance, и заключает «Трактат»
следующими словами:
«Все эти теории вызывают естественный вопрос. Если нечто
распространяется от одной частицы к другой на расстояние, что
будет с этим нечто после того, как оно покинет одну частицу и еще
не достигнет другой? Если это нечто есть потенциальная энергия
двух частиц, как в теории Неймана, как мы можем постигнуть эту
энергию как существующую в точках пространства, не
совпадающих ни с одной, ни с другой частицей? В действительности,
поскольку энергия распространяется от одного тела к другому не
мгновенно, должна быть среда или субстанция, в которой энергия
существует после того, как она покинула одно тело и не достигла
другого. Следовательно, все эти теории ведут к концепции среды, в
которой имеет место распространение, и если мы допускаем
существование этой среды как гипотезы, я думаю, она должна занять
выдающееся место в наших исследованиях, и мы должны пытаться
создать мысленное представление о всех деталях ее действия.
В этом «Трактате» я постоянно имел в виду эту цель».
«A medium necessery» (среда необходима) — с
этого утверждения начинается последняя страница
«библии электричества».
Почти двадцатилетняя напряженная
Заключительные деятельность гениальной мысли при-
замечания « г
вела к утверждению в физике
принципиально новой -системы так называемых фарадей-
максвелловских воззрений, раскрытию нового
физического объекта — электромагнитного поля, постановке
11 Заказ 360
161

проблемы изучения этого объекта, математической
формулировке шроблемы в виде системы
дифференциальных уравнений. В электродинамике четко
оформляются два пути развития теории. Незаметная вначале,
курьезная теория Фарадея, развитая и дополненная
Максвеллом, вырастает в мощного конкурента
электродинамике дальнодействующих сил. В борьбе двух
течений теоретической мысли рождается идея
плодотворного синтеза, приведшая к бурному прогрессу
физических знаний.
Глава VIII
РАЗВИТИЕ МАКРОСКОПИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
ДО ОПЫТОВ ГЕРЦА
D Выход в свет «Трактата по электри-
Вводные замечания r r „
честву и магнетизму» явился
важнейшей вехой в истории физики XIX в. После
ньютоновских «Начал» физика не получала книги, равной по
богатству и глубине содержания.
До появления «Трактата» идеи Максвелла не
дискутировались. Основополагающие работы «О физических
линиях сил», «Динамическая теория электромагнитного
поля» безусловно были хорошо известны. Они
печатались в центральных изданиях, имя автора
гарантировало максимум внимания к работам. Тем не менее ссылки
на эти работы были редкостью не только на
континенте, но и в самой Англии. И это легко объяснимо.
Первую роль играла принципиальная новизна идей, их
резкое отличие от традиционных представлений
электродинамики дальнодействующих сил. Трудность
понимания была следствием особенностей творческой манеры
Максвелла. Он предельно лаконичен; следуя принципу
sapienti sat, избегает разъяснений. Клейн заметил:
«Максвелл не является человеком логически безупречных
построений: его заключениям часто недостает силы безусловной
необходимости».
Яркий пример этому — изложение электромагнитной
теории света в (работе «О физических силовых линиях».
Теория света дана почему-то ib разделе «Теория
молекулярных вихрей в применении к статическому
электричеству», да еще в «Предложении», изложенном на
полутора страницах. В этом же разделе так же лаконично
и совершенно неожиданно, без разъяснений дается
162

труднейшая .из физических гипотез — представление о
токе смещения. Создается впечатление, что Максвелла
стесняло обилие идей и он спешил разрядить мозг.
Клейн заметил, что для Максвелла в высокой мере
характерна мощная интуиция, поднимавшаяся до
высоты пророчества и сочетавшаяся с полной фантазии
силой наглядного представления. По-видимому, это
наиболее характерная черта творческой манеры автора
нового учения, и она отнюдь не способствовала
уяснению его идей.
Субъективность творчества яркой и уникальной
индивидуальности соединялась с постоянным
стремлением к объективности. Дж. Дж. Tomicoh говорил, что
Максвелл был настолько осторожным в предположениях
относительно электричества, что за этим словом он
почти не скрывал постулатов. Оказывается невозможным
представить себе роль, которую оно играет в
электрических явлениях. Эта трудность в визуализации мыслей
Максвелла была одной из причин того, почему его
теория так медленно находила признание. Однако
трудность постижения не только .не отталкивала, а
привлекала, и прежде всего молодые умы. Дж. Дж. Томсон
писал:
«Я вспоминаю, что, когда я семнадцатилетним юношей читал
«О физических линиях сил», мой энтузиазм был так велик, что я
переписал всю работу в тетрадь и это была большая тетрадь».
Выход «Трактата» изменил ситуацию. Появилась
возможность сравнивать, а это уже давало ключ если не
к пониманию, то к анализу и оценке. Новые идеи были
представлены в «Трактате» отнюдь не в более
понятной форме, нежели в основополагающих работах. Больц-
маи, с энтузиазмом воспринявший максвелловскую
теорию, утверждал,- что существо ее лучше понимается по
первоначальным работам. Четко и ясно излагал
Максвелл чужие идеи, свои же освещал бегло и скупо.
Лоренц по этому поводу писал:
«Не всегда легко понимать идеи Максвелла. Чувствуется
отсутствие единства в его книге; его переходы от старых идей к новым
записываются им с такой подробностью и таким почтением к
старым идеям, что новые понимаются с величайшим трудом».
Необычным было широкое использование
механических моделей.
«Мы надеялись попасть в мирное и заботливо упорядоченное
хозяйство дедуктивного разума, а попали на какой-то завод»,—
писал П. Дюгем по поводу максвелловского «Трактата».
И*
163

Причину оппозиции французов к новой теории
отчетливо выразил Пуанкаре во введении к известному
труду «Электричество и оптика»:
«Когда француз впервые сталкивается с работами Максвелла,
к испытываемому им восхищению примешивается чувство досады и
зачастую даже враждебности, от которых удается отделаться
нескоро и лишь ценой значительных усилий. Некоторые выдающиеся
умы сохранили это впечатление навсегда.
Почему же, однако, идеи английского ученого прививаются у нас
с таким трудом? Причина этого, несомненно, заключается в том
что образование, получаемое большинством французов, развивает в
них склонность к тому, чтобы ценить прежде всего логичность и
точность. С этой точки зрения старые теории математической
физики вполне нас удовлетворяли. Таков был метод всех наших
учителей, начиная с Лапласа и кончая Коши. Исходя из точно
сформулированных гипотез, они с математической точностью выводили из
них все следствия, которые затем сравнивали с опытом. Они как
бы стремились придать всем областям физики точность небесной
механики».
В. Томсон в «Балтиморских лекциях», прочитанных
в 1884 г., дважды подчеркивал, что электромагнитная
теория света представляет собой «шаг назад от
совершенно определенных механических представлений
теории Френеля и его последователей». В. Томсон был
настолько упорен в своем заблуждении, что не
признал электромагнитную теорию света даже после
опытов Герца. Основной причиной оппозиции было,
конечно, несовершенство логической структуры новой
теории. Логика Максвелла никак не укладывалась в
привычные схемы, ее диалектичность ставила в тупик
физиков старой школы. По меткому выражению Больцма-
на, «Трактат» стал «книгой за семью печатями». Над
ним ломали голову Гельмгольц, Пуанкаре, Больцман,
Гиббс и другие. Ранняя смерть Максвелла лишила
«библию электричества» разъяснений и комментариев.
Понимание было не однозначным. Появились
различные толкования. Больцман начал свои лекции по теории
электромагнитного поля стихом из «Фауста»:
«Und etzt ich soil mit saurem Schweis.
Euch lehren was ich selbst nicht weiss...» (Лектор с
самого начала признавался в том, что он собирается
учить тому, чего сам не понимает).
«Трактат» поставил теорию Максвелла в центр
внимания физики прежде всего потому, что он давал
надежду вывода из тупика. Семидесятые и начало вос-
мидесятых годов XIX т. были наиболее тяжелыми в
истории электродинамики. Это были годы максималь-
164

ной концентрации неясностей и противоречий.
Электродинамика дальнодействующих сил и механическая
теория света, по мнению большинства, исчерпали
возможности; ни одно из теоретических построений не
раскрывало перспектив. Не было системы. А Максвелл давал
систему и указывал перспективы. Правда, в эти годы
не многие понимали ее возможности.
Можно выделить три направления, в которых
развивалась теория Максвелла. Первым было
совершенствование логической структуры теории, уточнение ее
связей с другими электродинамическими теориями.
Второе было связано с развитием отдельных
теоретических построений, лишь намеченных Максвеллом.
Третье заключалось в экспериментальном подтверждении
результатов, полученных Максвеллом. Все три
направления взаимодействовали и пересекались.
Одновременно с экспериментальными
Первые попытки доказательствами шло осмысление
развития теории х* гт
Максвелла аппарата теории Максвелла. Первым
применил теорию Максвелла к
решению конкретной проблемы Дж. Дж. Томсон в работе
1881 г. «Об электрических и магнитных действиях,
происходящих при движении наэлектризованных тел».
Здесь максвелловская теория была применена к кон-
кретнбму физическому объекту: полю заряженных
частиц, движущихся в газоразрядной трубке. Изучая
катодные лучи как поток заряженных частиц (природа
катодных лучей еще не установлена), Дж. Дж. Томсон,
опираясь на теорию Максвелла, вычисляет силу, с
которой магнитное поле отклоняет заряженную частицу.
Результаты, полученные Дж. Дж. Томсоном в
рассматриваемой работе, имели характер частного
теоретического построения. В течение последующих лет
Дж. Дж. Томсон ищет решение проблемы синтеза макс-
вёлловской теории электромагнитного поля с
атомистикой. Мысль Дж. Дж. Томсона шла своеобразным путем;
он остался в стороне от магистрального направления,
выбранного теоретической физикой.
У истоков этого направления был О. Хевисайд.
Подобно Грину Хевисайд — самоучка. Под влиянием
своего дяди Чарльза Уитстона — автора известного
мостового метода — Хевисайд увлекся вопросами
практических приложений теории электричества.
До 1885 г. Хевисайд вынашивал идею развития тео-
12 Заказ 360 165

рии Максвелла. Он один из первых увидел в ней
главное— систему уравнений, дающую ключ к анализу
электромагнитных явлений, и электромагнитные волны.
Хевисайд первым понял, что использовать- теорию
Максвелла для решения конкретных задач можно лишь
при условии рационализации математического
аппарата:
«Максвелл изложил свои результаты в «Трактате» в кватерни-
онной форме. Я обратился к книге Тэта, чтобы узнать, как
обращаться С' ними. У меня было немало затруднений, но в конце
концов я обнаружил, что кватернионы можно вполне разумно
использовать при работе с векторами. Однако, пытаясь прилагать
кватернионы к электромагнитной теории, я понял, что это очень неудобно.
Кватернионы в их векторном аспекте казались антифизичными и
неестественными и совсем не согласовались с обычной скалярной
математикой. И я совсем отказался от кватернионов, стал
пользоваться чистыми скалярами и векторами и начиная с 1883 года
пользовался в своих работах простой векторной алгеброй».
С начала 1885 г. английский журнал «The
Electrician» печатает серию работ Хевисайда под общим
названием «Электромагнитная индукция и ее
распространение». Здесь был представлен первый вариант
рационализированной формы максвелловской теории. За то,
что он не колебался в выборе между максвелловской
системой и другими электродинамиками, убедительно
говорит, кроме указанных работ, его пятитомная
«Электромагнитная теория», вышедшая в 1893 г.
Хевисайд прежде всего вводит операторное
представление уравнений Максвелла, позволившее увидеть
симметрию электрического и магнитного полей.
Хевисайд увлекся идеей симметрии и вводил в уравнения
магнитные заряды и магнитные токи, хотя и считал их
фиктивными. Именно идея Симметрии, вместе с
использованием операторного представления, позволила Хе-
висайду выделить из максвелловских уравнений
основные и представить их в той форме, какой мы
пользуемся до сих пор:
Ги 1 д*Г , -т*
rot// ——Hjf
с dt
rot£ = .
с dt
Необходимо отметить еще одну важную черту
рассматриваемого цикла (работ. Хевисайд независимо от
Пойнтинга рассматривает энергетические соотношения
в электромагнитном поле, вводит понятие потока энер-
166

гии. Именно энергетическое рассмотрение позволило
ему исключить потенциалы из основных уравнений
электромагнитного поля.
В начале 1888 г., одновременно с исследованиями
Герца, Хевисайд начинает публикацию цикла работ
«Об электромагнитных волнах», где решает ряд задач
на определение полей, создаваемых различными
конфигурациями зарядов. В связи с постановкой задач на
определение полей движущихся зарядов Хевисайд
вносит важное дополнение в максвелловскую систему.
В работе «Общее решение электромагнитных уравнений
Максвелла в изотропной гомогенной среде» он вносит
в уравнения Максвелла член, определяющий
конвекционный ток:
«Максвелл был хорошо знаком с идеей конвекционного тока.
И кажется в высшей степени странно, что Максвелл, так
настаивавший на своей доктрине квазинесжимаемости электричества, никогда
не формулировал конвекционный ток в своем „Трактате"».
Конвекционный ток был уже введен в уравнения
электромагнитного поля Лоренцем, но выполнял
другую роль: член с конвекционным током входил в
уравнения микроэлектродинамики.
Хевисайд достиг принципиально нового. Он показал
возможность своеобразного синтеза микро- и
макроэлектродинамики, приводящего к расширению круга
решаемых задач теории электромагнитного поля. Но
вряд ли эта сторона дела была осознана автором. Для
Хевисайда характерна утилитарность творчества. Вся
мощь его своеобразного физико-математического
интеллекта направлена на решение конкретных задач
электродинамики, и в первую очередь тех, которые
диктовали нужды телеграфии. Он был прежде всего инжене*
ром, потом физиком. Но ни ьлженеры, ни физики
вначале не смогли оценить содержания его богатой
творческой продукции. Работы Хевисайда обратили на себя
внимание лишь после вхождения теории Максвелла
в технику.
Хевисайд был не одинок в своем энтузиазме. Все
молодые английские теоретики горячо восприняли но*
вое учение. Интересно, что они пытались обратить в
новую веру старика Кельвина. Последний упорно
сопротивлялся. Интересно одно из писем Фитцджеральда
Хевисайду:
«Я пытаюсь разбить доводы лорда Кельвина, убеждая, что
де
уравнение ¥2e = k\i — дает ответ на все его ухищрения, показы-
12* 167

вая, что каждое действие распространяется со скоростью (k\i)~x/2.
Я прибег к детальному анализу элементарного примера двух сфер,
чтобы дать ему понять электромагнитную точку зрения, и хотя он
ничего не возразил, он еще не удовлетворен, как впрочем, думаю,
не только он, а все, кто не понимает, что максвелловский ток
смещения сопровождается магнитной силой.
Я попытался дать ему понять, что его собственное исследование
проникновения переменного тока в проводник есть движение с
поглощением, аналогичное распространению света, но он упорно стоит
на своем. Он будет всегда возвращаться к тому, что эти уравнения
распространения света выражают поперечные колебания упругой
среды»,
В 1883 г. Лэмб исследовал вопрос о движении
электричества в сферическом проводнике; пришел к
открытию скин-эффекта; нашел, что для сферического
проводника, расположенного *в быстро меняющемся
электромагнитном поле, индуцированные токи
сосредоточиваются в тонком слое на поверхности проводника. Хевисайд
сразу же сделал обобщение. Он показал, что эффект
должен иметь место в случае проводников любой
геометрической формы: быстропеременный ток не должен
проникать внутрь проводника.
Первые В «Трактате» Максвелл имел возмож-
экспериментальные ность указать по существу только на
доказательства один экспериментальный факт в обо-
теории поля снование своей теории: равенство
электродинамической постоянной и скорости света. Однако
обнадежившее вначале совпадение результатов
измерения отношения электростатических и
электромагнитных единиц и скорости света при проверке
оказалось не очень убедительным. Не имела никаких
опытных доказательств сердцевина новой теории — гипотеза
о существовании токов смещения. Аналогичным образом
обстояло дело с электромагнитной теорией света. Связь
между электрическими и оптическими характеристиками
вещества, вытекавшая из теории, не могла быть
проверена из-за отсутствия экспериментальных данных.
Спорным был вопрос о давлении света. Для
доказательства нужен был эксперимент. Туманной гипотезой
выступила мысль о возможности существования свободной
электромагнитной волны, об общности свойств
электромагнитных и световых волн. Наконец, принципиальное
значение имело решение вопроса об инертности
электричества.
На первом этапе наиболее важные результаты были
получены русскими физиками. Наиболее плодотворной
168

была деятельность школы, руководимой замечательным
ученым и общественным деятелем Столетовым.
Александр Григорьевич Столетов (1839—1896)
родился во Владимире, в купеческой семье. После
успешного окончания Московского университета был оставлен
для подготовки к профессорскому званию. В 1862 г. был
командирован за границу. Работал у Кирхгофа, Вебера,
знакомился с постановкой преподавания физики в
Парижском университете. По возвращении на родину
Столетов наряду с разносторонней исследовательской
работой занимается педагогической и общественно-научной
деятельностью. Становление физики в России, начало ее
выхода на мировую арену — дело Столетова.
Столетов увлекся фарадей-максвелловской *
теорией с первых шагов своей научной деятельности.
В 1862—1863 гг. он вместе с доцентом К. А. Рачинским
занимался исследованием влияния диэлектрической
среды на электромагнитные явления. От диэлектриков
Столетов перешел к магнетикам. В 1871 г. он опубликовал
важное «Исследование о функции намагничивания
мягкого железа», впервые указавшее на своеобразие
процессов намагничивания в ферромагнетиках.
В 1876 г. Столетов начинает опыты по измерению
отношения электромагнитных и электростатических
единиц. В докладе на VI съезде русских
естествоиспытателей и врачей он подчеркивал важность этой работы.
В 1881 г. с трибуны первого международного конгресса
электриков Столетов предлагает,
«чтобы Международная комиссия, которой поручено
установление электромагнитных единиц, занялась бы также определением
отношения электромагнитных и электростатических единиц,
использовав для этого все ресурсы современной науки».
Объединив молодых физиков Московского
университета, Столетов направил их усилия на создание
экспериментальной базы теории Максвелла.
Первые важные результаты - дали исследования
Н. Н. Шиллера, начатые под руководством Гельмгольца
в Берлине и завершенные в Москве в 1875 г. Они были
опубликованы в 1876 г. в виде докторской диссертации
«Электромагнитные свойства концов разомкнутых токов
и диэлектриков».
Перед Шиллером была поставлена задача: путем
опытного исследования решить, какая из теорий —
Ампера, Гельмгольца или Максвелла — имеет за собою
большую вероятность. С точки зрения теории Ампера
16&

возможно существование незамкнутых токов, конец тока
должен обнаруживать электродинамическое действие.
Был поставлен опыт с. целью проверки этого
принципиально важного утверждения.
Однако опыт дал отрицательный результат: не было
замечено никакого отклонения замкнутого магнита под
действием конца тока. И Шиллер заключил:
«Следовательно, выводы потенциальной теории не
оправдываются опытом. Остается или принять выводы теории, не
признающей электродинамических действий концов разомкнутых токов, или
отказаться от мысли о возможности самого существования таких
концов».
Решение дилеммы было предметом другой серии
исследований. Однако
«наблюдения показали, что нет электродвижущей силы,
предлагаемой законом Ампера. Стало быть, остается допустить, что в
электродинамическом отношении нет концов тока и диэлектрики
действуют как проводники» (курсив мой.— В. Д.).
Это было первое, хотя и косвенное, доказательство
необходимости токов смещения. Согласно Шиллеру,
диэлектрик в момент развития в нем поляризации обладает
электромагнитными свойствами.
С вопросом о токе смещения была связана еще одна
проблема, привлекшая внимание русских физиков:
выяснение роли среды в явлениях электромагнитной
индукции. В этом направлении работали П. А. Зилов,
И. И. Боргман и Н. Н. Шиллер. В 1784 г. Шиллер
пытался обнаружить влияние среды измерением периода
колебаний во вторичной обмотке катушки Румкорфа,
когда между обмотками был воздух, твердые или
жидкие диэлектрики. Опыт, естественно, дал отрицательный
результат.
Важность вопроса заставила провести
дополнительные эксперименты. Они были проделаны Зиловым и
Боргманом, но не дали новых результатов. Характерно,
что в этом было усмотрено подтверждение максвеллов-
ской теории. Зилов писал, что'с точки зрения теории
Максвелла на электродинамическую индукцию может
оказывать влияние только такая среда, которая способна
намагничиваться. Этот вывод был подкреплен серией
экспериментов, обобщенных в его докторской диссертации
«Опытное исследование магнитной поляризации в
жидкостях» (1880).
Зилов исследовал зависимость «функции
намагничивания» (магнитной восприимчивости) от напряженности
магнитного поля для шестихлористого железа. Было
170

установлено, что эта величина является функцией
напряженности поля, имеющей характерный максимум.
Вопрос о влиянии диэлектрических сред на
электрические явления изучался Зиловым и Шиллером. В
«Опытном исследовании диэлектрической поляризации в
жидкостях» Зилов писал, что работа направлена на
доказательство взаимодействия электрических масс с
окружающей средой. Здесь были даны первые измерения про-
ницаемостей жидких диэлектриков.
Немалую роль в укреплении теории поля сыграл
профессор Петербургского университета Боргман. Так
же как и Столетов, он стал адептом нового учения и
много сделал для его укрепления и распространения.
Боргману принадлежит утверждение того, что при
действии переменной э. д. с. на конденсатор с
диэлектриком последний нагревается. Он показал, что количество
выделяющегося тепла пропорционально квадрату
разности потенциалов на пластинах конденсатора.
Нагревание диэлектрика свидетельствовало об его участии в
электрическом процессе.
Успехи в опытном подтверждении максвелловской
теории породили уверенность в ее плодотворности.
17 декабря 1881 г. на съезде русских врачей и
естествоиспытателей Боргман произнес речь «Электромагнитная
теория света». Рисуя картину развития воззрений на
природу света, он подчеркивает, что прогрессивность
теории Максвелла состоит в объединении двух родов
явлений (свет и электричество) и, таким образом, дает
прочное звено в общей цепи, связывающей все явления
природы, влекущие за собой признание единства
физических сил.
Характерны слова Боргмана, посвященные будущему
теории Максвелла:
«Но кончается ли только тем приложение этой теории, что
сделано теперь? Конечно, нет. Еще трудно и предвидеть, какие выводы
может дать нам эта теория. Вспомним, что ее существование
слишком еще кратковременно. Всего в 1873 году ее основания развиты
Максвеллом. И в такой короткий срок мы видим столько сделанных
из нее выводов».
Напомним, что примерно в это же время (1884)
В. Томсон указывал на теорию Максвелла как на «шаг
назад от совершенно определенных механических
представлений».
Боргман написал один из первых учебников,
последовательно излагающих фарадей-максвелловскую
171

теорию — «Основания учения об электрических и
магнитных явлениях».
Работу Столетова по измерению отношений
электромагнитных и электростатических единиц продолжил
Р. А. Колли. Он предложил новый метод, основанный
на применении формулы Томсона
Г-2яУ1с.
Если колебательный контур имеет емкость Сш и
самоиндукцию Lm, выраженные в электромагнитной системе
единиц, и емкость в электростатической системе Се,
то' Ст=рCelv2\ отсюда
0-2« V1TF
Следовательно, измерение величины v сводится к
измерению периода колебаний контура с заданными L и С.
Увеличивая L и С, Колли получал медленные
электрические колебания, которые наблюдал с помощью
изобретенного им осциллоскопа. Была получена
величина и^З,015-1010 см/с.
Дальнейшие измерения величин v и с, сводка
которых дана в работе русского физика Б. П. Вейнберга
«Вероятнейшее значение скорости распространения
возмущения в эфире», показали, что с увеличением
точности физического эксперимента разность величин v и с
стремится к нулю.
За границей одним из первых адептов нового учения
был австрийский физик-теоретик Л. Больцман.
Изучая поляризацию диэлектриков, он в 1872 г. поставил
интересный эксперимент. Изолированный шарик из серы
помещался вблизи заряженного металлического шара.
Серный шарик притягивался к металлическому с
одинаковой силой независимо от знака заряда последнего.
Заряд металлического шара, оставаясь постоянным па
величине, менялся по знаку в течение 1/200 с. Сила
притяжения серного шарика не изменялась. Отсюда
Больцман заключил, что поляризация серного шарика,
служащая причиной его притяжения, изменяется с большей
быстротой. Больцман занимался измерением
диэлектрической проницаемости газов. Он помещал под
колоколом воздушного насоса две хорошо изолированные
металлические пластинки Л и В, образовавшие
плоский конденсатор. К пластинке В присоединялся поло-
172

жительный полюс батареи, состоявшей из 300
элементов Даниэля; к А — пара квадрантов томсоновского
электрометра; другая пара квадрантов соединялась с
отрицательным (заземленным) полюсом батареи. При
постоянном потенциале замена газа с диэлектрической
проницаемостью 8i на газ с диэлектрической
проницаемостью е2 вызывает изменение потенциала на пластине Л:
4V,-V.(l-i).
Зная Vq и AVa, можно было найти относительные
значения диэлектрических проницаемостей газов. Больц-
ман установил различие диэлектрических
проницаемостей газов.
Разработка методики измерения диэлектрической
проницаемости имела еще одно следствие. Открывалась
возможность проверки важного равенства е = п2,
вытекавшего из электромагнитной теории света.
Шиллер показал справедливость этого равенства
для ряда твердых диэлектриков, Зилов — для
неполярных жидкостей. Диэлектрическая проницаемость
измерялась сравнением емкостей конденсатора с
диэлектриком и без диэлектрика и сравнением сил
взаимодействия точечных зарядов в воздухе и данном диэлектрике.
Больцман показал, что равенство г = п2 выполняется
для газов. До Больцмана английские экспериментаторы
Гиббс и Баркла сообщили Максвеллу о совпадении
значений е и п2 для ряда твердых диэлектриков. В 1876 г.
это равенство подтверждает молодой физик из Масса-
чусетского университета Э. Рут. В его диссертации
есть любопытные строки:
«Несмотря на исследования Фарадея и Больцмана, факт
поляризации подвергается сомнению».
Рут полагает, что причиной является отсутствие
теории, которая объясняла бы поляризацию с точки зрения
концепции дальнодействия. Важно отметить еще одно
важное событие. Австрийский физик И. Стефан
экспериментально доказал, что интегральное излучение
абсолютно черного тела пропорционально четвертой степени
его температуры. Больцман получил этот закон
теоретическим расчетом исходя из первого начала
термодинамики и формулы Максвелла для светового давления.
Это был в высшей степени остроумный и поразительный
вывод, укреплявший позиции электромагнитной теории
света.
173

В Америке теорию Максвелла пропагандировал
Гиббс. Он одним из первых начал читать лекции по
теории электричества и магнетизма, следуя максвеллов-
скому «Трактату», и рекомендовал книгу студентам Иель-
ского университета в качестве основного руководства.
Фарадею не удалось обнаружить из-
, Открытие менения оптических свойств вещества
эффекта Керра
** v под действием электрического поля.
Несмотря на это, он высказал твердое убеждение о
возможности эффекта, аналогичного вращению плоскости
поляризации света в магнитном поле.
Первый результат был получен английским физиком
Дж. Керри (1875 г.) в следующем опыте.
Параллелепипед из зеркального стекла был пробуравлен с двух
сторон, и в каналы были вставлены изолированные
металлические стерженьки. Между призмами Николя Керр
поместил стекло, а стерженьки соединил со вторичной
обмоткой катушки Румкорфа. Поляризованный свет
проходил через зазор между стерженьками. Первый ни-
коль устанавливался так, что плоскость поляризации
света составляла 45° с направлением стерженьков. Когда
вторая призма была повернута относительно первой на
90°, свет не проходил через систему, но при включении
катушки Румкорфа свет тотчас же появлялся.
Изменением положения николей нельзя было получить темноту.
Эффект уничтожался, когда между стеклом и николем
вводилась тонкая стеклянная пластинка и
растягивалась по направлению, параллельному стерженькам.
Далее Керр показал, что эффект наблюдается и в
жидкостях. Особенно силен он в сернистом углероде.
Компенсаторами служили тонкие стеклянные пластинки,
которые растягивались или сжимались под действием
грузов по направлению, параллельному силовым линиям
электрического поля. После пяти лет труда Керр в
1880 г. в статье «Измерения и законы в электрооптике»
сформулировал ряд количественных закономерностей,
среди которых важным было установление
пропорциональности эффекта квадрату напряженности
электрического поля. Интересно заключение этой работы:
«Точка зрения Фарадея и Максвелла, касающаяся действия
диэлектрика при распространении электростатических сил и
состояния молекулярного взаимодействия, к которому сводится это
действие, очень хорошо подтверждается новыми фактами
электрооптики. Диоптрическое действие электрически заряженной среды тесно
связано с электрическим напряжением среды; оси двойного прелом-
174

ления в каждом случае совпадают с линией электрического
напряжения, и интенсивность двойного преломления в CS2 и,
по-видимому, во всех других диэлектриках изменяется прямо пропорционально
интенсивности натяжения».
Открытие эффекта Керра было еще одним
подтверждением плодотворности фарадей-максвелловской
концепции. Оно убеждало в том, что новая теория дает
систему, которая естественным образом может охватить
магнетизм, электричество и оптику.
Глава IX
ОПЫТЫ ГЕРЦА И УТВЕРЖДЕНИЕ ТЕОРИИ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
Вводные замечания Успехи экспериментаторов,
проверявших выводы новой теории,
свидетельствовали о прочности ее оснований. Теоретики
обнаруживали новые возможности. Открывающиеся перспективы
вселяли уверенность и возбуждали энтузиазм. Однако для
устранения скепсиса, для завоевания физики и техники
не хватало главного — доказательства того, что теория
Максвелла действительно дает синтез
электромагнетизма и оптики и открывает пути существенных технических
приложений. Необходимо было показать, что
распространение электромагнитных сил эквивалентно
распространению световых волн.
В последней четверти XIX в. были открыты
электромагнитные волны, радио-, рентгеновские лучи,
радиоактивность, электрон, фотоэффект, опыт Майкельсона,
законы теплового излучения. Уже одно перечисление
результатов, относящихся к электромагнитным явлениям,
воссоздает картину физического мышления. Речь идет
о периоде, подготовившем «кризис» физики, о периоде
мучительных поисков, итогом которых было крушение
метафизических представлений, переход ученых к
диалектическому материализму.
Количественный и качественный рост научных
исследований стимулируется бурно развивающимся
капиталистическим производством. К концу XIX в. наука
становится постоянной служанкой производства. И этим
обстоятельством она обязана в первую очередь
электромагнетизму.
Электричестэо производит промышленную
революцию. Решение проблемы передачи энергии на большое
175

расстояние выдвигает электромагнитную тематику на
первый план. Буржуазия, окончательно уверившаяся в
практической значимости науки, щедро субсидирует
исследовательскую работу.
Вопросы, связанные с электромагнитной тематикой,
решаются крупнейшими физиками всех стран.
Электротехника еще слабо связана с фарадей-максвелловской
теорией. Основной поток исследований идет по
проторенному пути. Например, в книге Клаузиуса
«Механическое толкование электричества» (1879) Максвеллу
уделено лишь несколько строк в параграфе, посвященном
теории диэлектриков.
Интенсивно прогрессирует атомистика.
Периодическая система элементов Д. И. Менделеева упрочняет узы,
связывающие физику с химией. Развивается физическая
химия.
Этот период рождения статистической физики,
поисков статистической трактовки термодинамики.
Теоретическая физика становится самостоятельной
дисциплиной, определяется ее предмет, развиваются
методы исследования.
Многочисленные эксперименты утвер-
предыстория опытов дили представление о том, что элект-
ерца ромагнитное действие передается от
одного объекта другому через окружающую среду,
причем последняя играет в этом активную роль. Открытия
Фарадея приводили к мысли о том, что
электромагнитная энергия может передаваться от одной системы
другой.
В 1882 г. Фитцджеральд в журнале «Известия
Дублинского королевского общества» писал:
«Кажется в высшей степени вероятным, что энергия
изменяющегося тока частично излучается в пространстве и, таким образом,
теряется для нас».
В 1883 г. он дал расчёт энергии излучения «очень
маленького кругового тока»—магнитного осциллятора.
Предполагая, что ток меняется по закону
Фитцджеральд из максвелловских уравнений получил
выражение для энергии электромагнитного поля,
локализованного в сфере радиусом R,
w=(nr2a0y£-e2(e2 + R2)9
б
176

где г — радиус кругового тока, е = 2яУе[х/7\ Часть
энергии w, не зависящую от радиуса сферы, он считает
излученной. Предполагая, что она движется со скоростью
волны, Фитцджеральд находит, что в 1 с излучается
(яг2а0)28я4|д,/ЗГ4а3, где v — скорость распространения
волны. Отсюда он делает важный вывод:
«Эта энергия действительно очень мала, пока период Т не
становится исключительно малым».
Казалось, теория подсказывала основное условие для
генерирования электромагнитной волны — повышение
частоты колебаний тока. Однако с экспериментальной
стороны дело обстояло не так просто. Работа
Фитцджеральда осталась незамеченной. Герц, например,
узнал о ней лишь после своих опытов.
Идея Максвелла о локализации энер-
Развитие идеи гии в поле была сформулирована в то
о движении энергии т г J гл „ л
v время, когда все - яснее становилась
глубина и плодотворность закона сохранения и
превращения энергии, когда этот закон природы начал
использоваться в качестве эффективного орудия исследования.
Поэтому совершенно естественным представляется
стремление связать идею локализации энергии в поле
с этим законом. Впервые такую попытку предпринял
Н. А. Умов.
В 1873 г. почти одновременно с «Трактатом»
Максвелла появилась работа Умова «Теория простых сред и
ее приложения к выводу основных законов
электростатических и электродинамических взаимодействий»,
где он развивает концепцию близкодействия, полагая,
что всякое взамодействие (механическое, электрическое,
магнитное) передается окружающей
взаимодействующие объекты средой: последняя является носителем
энергии. По существу своему высказываются те же
идеи, что и у Максвелла. Но в следующей работе
«Уравнения движения энергии в телах» Умов идет дальше; он
ставит новую задачу:
«Законы перехода энергии с одного элемента среды на другой
определялись до сих пор только для частных форм движений.
Задача настоящего труда заключается в установлении на общих
началах учения о движении энергии в средах».
Речь идет, следовательно, не только о локализации,
но и о распространении энергии.
Мысль о движении энергии была новой, и
требовалось величайшее усилие абстрагирующей мысли, чтобы
поставить такую задачу.
177

Умов исходит из картезианской картины материи,
заполняющей пространство; эта всезаполняющая
материя и есть то, что называется средой. В среде могут
быть выделены тела. Взаимодействие между телами
передается средой. Последняя может быть ареной
любых физических процессов: механических, тепловых,
электрических, магнитных и т. д. Эти процессы можно
свести к передаче энергии от одного элемента среды
другому.
Умов вводит представление о плотности потока энер-
—*
гии, выражаемого вектором р.
В «Уравнениях движения энергии в телах» он
высказывает следующее общее утверждение:
«Всегда существуют три функции р^, ру, р2, обладающие тем
свойством, что сумма их первых производных по осям х, у, z дает
уменьшение (плотности энергии в единицу времени в данной точке
тела».
Отсюда вытекает уравнение передачи энергии
справедливое для любой среды, ибо оно выражает
принцип сохранения энергии.
Независимо от Умова ту же идею, только в более
узкой и конкретной форме, развили английские физики
Хевисайд и Дж. Пойнтинг. В декабре 1883 г. Пойнтинг
прислал в Королевское общество работу «О переносе
энергии в электромагнитном поле».
«Цель настоящей статьи — доказать, что имеется общий закон
переноса энергии, согласно которому энергия в любой точке
движется перпендикулярно к плоскости, содержащей линии
электрической и магнитной сил, и что количество энергии, проходящей
через единицу поверхности этой плоскости в секунду, равно
произведению величин этих двух сил, умноженному на синус угла между
ними и деленному на 4л. Направление же потока совпадает с
направлением движения правого винта...».
Доказательство фигурирует теперь во всех учебных
курсах по теории электромагнитного поля. Далее
Пойнтинг иллюстрирует теорию двумя примерами.
Первый — течение постоянного тока по прямому
проводнику. Применение теоремы показывает, что вдоль
проволоки нет передачи энергии тока. Картина рисуется
такой, что энергия поступает из среды, окружающей
проводник; входя в проводник, эта энергия
превращается в джоулево тепло. Получается, что ток
проводимости заключается именно в таком втекании и
превращении энергии.
178

Это принципиально новое представление. Оно
типично для чисто энергетической концепции: всякий
физический процесс сводится к определенному типу обмена
энергиями. Такое представление исключает
необходимость рассмотрения механизма электрического тока.
Приложение к стационарному процессу оказывается
бесплодным.
Второй пример, рассмотренный Пойнтингом,
касается электромагнитной теории света. Приложения
теоремы к плоской электромагнитной волне дают: известное
выражение для плотности потока энергии
электромагнитного поля, равенство электрической и магнитной
энергии в волне, связь между скоростью распространения,
диэлектрической и магнитной проницаемостями и другие
результаты, полученные Максвеллом. В конце статьи
Пойнтинг высказывает глубокую, но завуалированную
мысль. Если ток постоянный, нет движения энергии. При
переменном токе энергия может проходить в проводник,
так как изменяющаяся э. д. с. может существовать
внутри проводника и тогда будет происходить превращение
энергии; оно создает индуцированный ток. Для металла
дело представляется в принципе решенным. Но процесс
в диэлектрике совершенно не ясен.
«Таким образом, пока не будет открыт какой-нибудь метод
исследования того, что происходит в диэлектрике, не прибегающий
ко вторичной цепи, мы едва ли можем надеяться на какое-либо
дальнейшее доказательство закона переноса, кроме его согласия
с уже известным экспериментом» (курсив мой.— В. Д.).
Герц, конечно, читал работу Пойнтинга (она была
опубликована в одном из самых известных журналов).
Как будет видно, закурсивленная фраза окажется
в тесной связи с формулировкой задачи,
поставленной Герцем. Таков был первый важный шаг к
решающему открытию.
В 1826 г. французский физик Савари,
^Начало изучения исследуЯ действие электрического тока
колГбааГ"ийНЫХ на магнитную стрелку, установил факт,
который послужил отправным пунктом
развития важнейшей области электромагнетизма.
Поместив несколько стальных игл на разных расстояниях
от проволоки, через которую проходит разряд
«лейденской батареи», Савари обнаружил, что иглы
намагничиваются в различных направлениях. Усиливая разряд,
можно было наблюдать изменение намагничивания игл.
179

Лишь в 1842 г. Генри в своих исследованиях по
индукции токов нашел истолкование этому:
«Разряд, какова бы ни была его природа, не представляется
(пользуясь для простоты теорией Франклина) единичным переносом
невесомого флюида с одной обкладки банки на другую;
обнаруженное явление заставляет нас допустить существование главного
разряда в одном направлении, а затем нескольких отраженных
действий назад и вперед, каждое из которых является более
слабым, чем предыдущее, продолжающихся до тех пор, пока не
наступит равновесие».
Изменение направления индуцированных токов с
изменением расстояния Генри объясняет тем, что разряд
«лейденской банки» производит не один индуцированный
ток в одном направлении, а несколько последовательных
токов в различных направлениях.
Объяснение, данное Генри, было подкреплено опытом
Волластона по разложению воды электрическими
разрядами: кислород и водород выделялись на обоих
электродах. Независимо от Генри это разъяснил Гельмгольц;
он первый обратил внимание физиков на то, что
колебательного разряда требует закон сохранения и
превращения энергии. Он рассуждал следующим образом.
Опытами Рисса было доказано, что количество теплоты,
которое выделяется при разрядке батареи «лейденских
банок» данных габаритов пропорционально квадрату
величины разряда.
Ворсельман де Геер и Кнохенгауер установили, что
при разряде данной батареи «лейденских банок»
количество теплоты, выделяющееся в проводниках,
замыкающих обкладки, не зависит от их качества.
«Эти явления весьма легко объясняются, если мы разряд
батареи будем представлять не как простое движение электричества
в одном направлении, но как течение его то в одну, то в другую
^сторону между двумя обкладками, т. е. в виде колебаний, которые
Сделаются все меньше и меньше, пока, наконец, вся живая сила не
будет уничтожена суммой сопротивлений».
Действительно, было бы невозможно объяснить
тепловые явления при разряде, если «электрический
конфликт» считать одноактным.
Первая фундаментальная работа по
Теория^колебаний теорИИ электромагнитных колебаний
принадлежит В. Томсону.
Вильям Томсон (1824—1907) родился в Белфасте
(Сев. Ирландия). Отец его был профессором математики.
В 10 лет В. Томсон учится в колледже г. Глазго, в
17 лет — в Кембридже. Он увлекается самостоятельной
научной работой и к концу обучения становится автором
180

16 работ, обнаруживающих натуру неутомимо
активную, опирающуюся на исключительную легкость
творчества. В 22 года он профессор натуральной философии в
Глазго.
Сначала работы В. Томсона носят чисто
математический характер, затем он переходит в область
математической физики, развивает термодинамику, дает ряд
работ по электричеству и магнетизму. В 50—60-х гг.
занимается вопросами телеграфии и мореходного дела.
В. Томсон создает множество приборов и методов
измерений, приведших к успехам международной
телеграфной связи и усовершенствованию навигации.
Абстрактный математик и глубокий практик был
одновременно активным философом. Он оказал большое
влияние на физическое мышление середины XIX в.
последовательным стремлением свести все. явления
природы к механическим движениям. Широкую
известность имела его вихревая теория материи,
многочисленные механические модели электромагнитных
явлений.
В 1853 г. В. Томсон опубликовал работу «О
преходящих электрических токах», в которой представил
решение задачи об определении характера изменения
заряда проводника с заданными емкостью и
потенциалом, если он соединяется с Землей проволокой малой
ем'кости с известным омическим сопротивлением. Что
руководило В. Томсоном при постановке этой задачи,
неизвестно. В работе не фигурирует колебательный
контур из конденсатора и индуктивности. То, что
называют в настоящее время контуром Томсона,
представляло собой заряженный проводящий шарик,
присоединенный к Земле тонкой проволочкой. В. Томсон
вслед за Гельмгольцем применяет для «определения
движения электричества» в этой системе принцип
сохранения энергии.
Рассуждения сводились к следующему. Пусть тело
имеет емкость С и заряд q. При разряде возникает ток
I = dq/dt, имеющий энергию Л/2/2, где «А —
постоянная, которую можно назвать электродинамической
емкостью разрядника». Формула написана по
аналогии с выражением кинетической энергии. В ней не
отражено представление об индуктивности и ее роли в
процессе. Работа, затраченная на «возбуждение
электрического движения» и на выделение джоулева тепла в
181

соединительном проводе за время dty равна уменьшению
энергии заряженного тела:
—d (q/2C*)=d (АР/2) + RP dt.
Из этого равенства, выражающего закон
сохранения энергии, сразу же получается дифференциальное
уравнение:
dt* A dt С А4
В. Томсон дает анализ этого уравнения (он до сих
пор фигурирует во всех общих курсах физики) и
приходит к заключению, что разряд при условии 1/СЛ>
>/?2/4Л2 носит колебательный характер. При этом он
не рассматривает свободных колебаний при 7? = 0,
вообще не акцентирует внимания на периодичности. Его
привлекает только затухание. Он записывает и
обсуждает лишь формулу для времени апериодического
разряда.
Экспериментальные исследования процессов в
колебательном контуре с сосредоточенными емкостью и
индуктивностью были начаты итальянским физиком
П. Блазерна и немецким физиком В. Феддерсеном.
В 1862 г. Феддерсен предложил метод вращающегося
зеркала, который оказался весьма плодотворным
средством экспериментального изучения электрического
разряда. Феддерсен наглядно продемонстрировал
колебательный характер разряда «лейденской банки»,
изучил зависимость периода колебаний от емкости и
индуктивности.
Теория В. Томсона нашла убедительное
экспериментальное обоснование в работе Шиллера «Опытное
исследование электрических колебаний».
В 1885 г. А. Обербек открыл явление резонанса
колебательных контуров. В этом же году Колли применил
формулу В. Томсона для определения величины
отношения электромагнитных и электростатических единиц
и начал изучение колебаний в контуре при помощи
своего осциллометра.
Первые исследования В 1871 г. Гельмгольц опубликовал
распространения работу «О скорости распространения
электромагнитных электромагнитных действий», в
косил торой изложил результаты опытов,
решающих, по его замыслу, (вопрос о выборе между
электродинамическими теориями Вебера, Неймана и
182

Максвелла. Гельмгольц исходит из опытов Блазерна,
посвященных изучению колебаний в связанных
контурах. При возбуждении колебаний в первом контуре
индикатор — воздушный термометр — фиксировал
определенную энергию. Электромагнитные действия
передавались на расстояние, и Блазерна решил измерить
скорость их распространения. Многолетние опыты
привели его в 1870 г. к заключению, что индукционное
действие распространения в воздухе — 550 м/с, ,в резине —
330 м/с. Порядок величин был далек от истины, но
существенна зависимость скорости распространения от
качества диэле^рика. Гельмгольц, анализируя опыты
Блазерна, находит их неубедительными. Его смущает
малость скорости (ведь теория требовала скорости
порядка с).
Гельмгольц изменяет методику эксперимента.
Первичный контур возбуждался от одного элемента
Даниэля с помощью прерывателя. Индикатором
колебаний во вторичном контуре был чувствительный
электрометр. Период колебаний был доведен до 1/46000 с.
Это позволило обнаружить напряжение индукционного
тока в контуре на расстоянии до 136 см. В результате
многочисленных экспериментов было установлено, что
скорость распространения электромагнитных сил более
314 400 м/с. Интересно, что в этой работе впервые
отмечается, что витки индукционной спирали имеют
определенную емкость.
В работе «Исследование электродвижущих сил,
возникающих при движении незамкнутых контуров»
Гельмгольц ищет возможность experimenti crucis, который
дал бы возможность выбора между различными
электродинамическими теориями. Он указывает, что до сих
пор количественно исследовались только действия, вы-
зывающие токи, циркулирующие в замкнутых
проводящих контурах, и являющиеся электродинамической
причиной действующих на них электродвижущих и понде-
ромоторных сил. Магниты рассматривались при этом
как системы замкнутых электрических токов.
Взаимодействия таких токов сравнительно сильны и
длительны и поэтому легко и точно наблюдаемы с помощью
имеющихся экспериментальных средств. Однако
экспериментально наблюдались случаи, когда проводники
прерывались тонкими изолирующими слоями
конденсаторов, и всегда при этих условиях электродинамиче-
,183

ское действие места разрыва на остальную часть
проводника исчезало. Основа всех количественно
сформулированных электродинамических законов заключена
в мысли Ампера: заменить действие на расстоянии
замкнутого линейного проводника магнитными
действиями на расстоянии воображаемой поверхности,
ограниченной этим проводником, элементы которой имеют
момент, пропорциональный силе тока. Такое
представление дает возможность сформулировать закон
взаимодействия без гипотетических элементов. Его согласие
с фактами безусловное. Так как магнитные
притяжения и отталкивания могут быть приведены к
потенциалу, то они могут годиться для описания пондеромо-
торного действия замкнутых токов. И Гельмгольц
приходит к заключению:
«...существует также движение электричества в незамкнутых
контурах, и оно несомненно производит электродинамические дей
ствия».
Уже установлено существование таких действий
вблизи контуров, замыкающих обкладки «лейденских
банок». Они производят отклонение магнитной стрелки
и индуцируют токи, так называемые Nebenstrome. Но
исследования та!ких мгновенных токов связаны с
большими трудностями. Если бы Гельмгольц продолжил
работать в этом направлении, он, несомненно, открыл
бы электромагнитные волны.
Генрих Герц (1857—1894) родился
Начало опытов в Гамбурге в семье юриста. Уже на
ерца школьной скамье он резко
выделялся разносторонними способностями и интересами. Герц
быстро и основательно усваивал точные и
гуманитарные науки, изучал греческий и арабский языки,
увлекался поэзией и техникой.
После окончания гимназии юноша решил посвятить
себя инженерной деятельности и поступил в
Дрезденскую, а затем перешел в Мюнхенскую высшую
техническую школу. Однако все возрастающее влечение к
физике привело его на физико-математический
факультет Берлинского университета. Здесь Герц слушал
Гельмгольца, Кирхгофа, Куммера и других ученых.
Уже на студенческой скамье он стал вести научную
работу и вскоре был замечен Гельмгольцем. Под его
руководством в физической лаборатории университета
Герц выполнил свои первые исследования. За
экспериментальную работу, посвященную обнаружению инер-
184

ции носителей электрического тока, он получпл приз
университета. В 1880 г. Герцу была присвоена степень
доктора философии с отличием за теоретическое
исследование индукции в шарах, вращающихся в магнитном
поле. Тематика его работ вначале многообразна:
механика, термодинамика, электричество и магнетизм,
оптика, проблемы мировоззренческого характера.
Решающим для выбора основного (направления был 1879 г.,
когда Берлинская академия наук по инициативе Гельм-
гольца объявила конкурсную проблему: «Доказать
экспериментально наличие какой-либо связи между
электродинамическими силами и диэлектрической
поляризацией изоляторов». Гельмгольц обратил внимание
Герца на глубину и принципиальную важность
проблемы, и она становится в центре внимания молодого
ученого, хотя его увлекает многое. С 1879 по 1886 г. Герц
искал пути решения поставленной Гельмгольцем задачи.
За это время Герц сменил Берлин на Киль, где
получил должность приват-доцента, а затем Киль на
Карлсруэ, где ему предоставили место профессора Высшей
технической школы. Осенью 1886 г. он нашел
возможность получения регулярных колебаний высокой
частоты, способы увеличения частоты колебаний при
сохранении их интенсивности. Об открытии было вскоре
сообщено в работе «О весьма быстрых электрических
колебаниях».
Герц экспериментально подтвердил мысль Гельм-
гольца:
«В коротких металлических проводниках могут быть
возбуждены колебания, свойственные этим проводникам».
Был совершен переход к открытому
колебательному контуру. Оказалось, что для возбуждения
электрических колебаний вовсе не обязательно наличие
сосредоточенных емкостей и индуктивностеи, что излучение
более интенсивно, напротив, при их рассредоточении.
Это было самое важное, ибо интенсивное излучение
мож(Но было обнаружить грубыми приборами.
До Герца считали, что для осуществления
интенсивных электрических колебаний необходимы контуры с
большими индуктивностями и емкостями. Эти
колебания, естественно имели большой период и совершались
"в замкнутых контурах. Расчет Фитцджеральда,
результат которого приведен выше и повторен независимо
Герцем, показал, что для увеличения интенсивности
13 Заказ 360
185

электромагнитного излучения контура нужно
уменьшить период колебаний. Из формулы Томсона
T=2nVZc
следовало, что для этого нужно уменьшить L и С. Но
опыты обнаружили сразу же новую трудность, а именно
уменьшение интенсивности колебаний при генерации их
контурами с малыми индуктивностью и емкостью.
Первые опыты были по существу продолжением
уже рассмотренных опытов Гельмгольца. Проблема
заключалась в получении настолько интенсивных
электрических колебаний, чтобы индуктивное действие
можно было обнаружить на значительном расстоянии.
Первым генератором Герца был искровой разрядник
с шариками на концах, колебания в котором
возбуждались индукционной катушкой. Первым приемником
электромагнитных волн служил также искровой
разрядник. При резонансе в разрыве контура наблюдалась
искра с помощью зрительной трубы.
Герц установил, что:
1) колебания можно возбудить в линейном
проводнике;
2) электрическая искра является генератором
электромагнитных колебаний;
3) колебания можно уловить на значительном
расстоянии от генератора с помощью контура, в котором
индикатором колебаний служит электрическая искра.
Последний пункт был открытием особого значения.
В своих воспоминаниях Герц писал:
«Особенно приводили меня в изумление все большие
расстояния вплоть до которых я мог обнаружить действие. До тех пор
привыкли считать, что электрические силы убывают по закону
Ньютона и, следовательно, с увеличением расстояния быстро становятся
незаметно малыми».
В конце 1887 г. Герц послал Гельм-
Открытие гольцу работу, в которой содержалось
электромагнитных J r J r го ~
волн решение задачи, поставленной
Берлинской академией. Было
установлено, что электродинамические силы поляризуют
диэлектрики подобно электростатическим. Естественно, что
Герц нашел в этом сильный аргумент в пользу теории
Максвелла. Силы едины, они распространяются на
значительное расстояние. Можно было решить
фундаментальный для фарадей-максвелловской теории вопрос
о скорости их распространения. В начале 1888 г. Герц
186

доказывает, что индукционное действие
распространяется в воздухе с конечной скоростью. Однако он не
считает эксперимент убедительным («особенно для тех,
кто относится к теории Максвелла с предубеждением»).
Вскоре появляется знаменитая статья «Об
электродинамических волнах в воздухе и об их отражении».
Именно в этом исследовании в «почти непосредственно
осязаемой форме» были получены электромагнитные волны
или, как говорил Герц, «волнообразное распространение
индукции в воздухе»:
«Производя опыты по изучению влияния прямолинейного
вибратора на некоторый вторичный проводник, я неоднократно
наблюдал явления, которые, по-видимому, объяснялись отражением
индукционного влияния от стен помещения. Так, например, во многих
случаях удавалось наблюдать слабые искры во вторичном контуре
в таких положениях, для которых уже из геометрических
соображений можно было предвидеть несимметричное распределение
непосредственного воздействия главным образом вблизи массивных стен.
Особенно показательными представляются мне следующие
наблюдения: изучая искры во вторичном проводнике на больших
расстояниях от первичного, где, разумеется, искры должны быть очень
слабыми, я замечал, что в некоторых положениях вторичного
контура, например при приближении к стене, искры снова делаются
вполне отчетливыми, но в непосредственной близости к стене они
снова исчезают» (курсив мой.— В. Д.).
Герц дает следующее «простейшее» объяснение
наблюдаемому:
«Волнообразно распространяющееся индукционное действие
отражается от стен, причем отражение волны в некоторых местах
уоиливают падающие, в других — ослабляют, в результате чего,
благодаря интерференции обеих волн, в воздухе образуются
стоячие волны».
Вывод был исключителен по убедительности в силу
очевидной наглядности эксперимента. В своем
решающем опыте Герц круговым контуром с разрядником в
качестве детектора буквально «прощупывает» волну.
Итак, существование электромагнит-
Теория ных волн было установлено. Однако
электромагнитного J
вибратора основные результаты опытов
вуалировались целым рядом побочных
явлений. Первые попытки уменьшения длины
электромагнитной волны, излучаемой вибратором, не дали желаемых
результатов, не удавалась также сначала концентрация
«электрических лучей» с помощью вогнутых
металлических зеркал. Возникла необходимость в теоретическом
осмысливании полученных результатов, в их
количественном расчете.
13*
187

«Надо было дать ясный и четкий теоретический разбор опытов
Точка зрения, с которой истолковывались эти опыты, была та,
которую я принял в результате изучения работ фон Гельмгольца...
Г-н фон Гельмгольц различает в этих работах две формы
электрической силы — электродинамическую и электростатическую,
которым, пока об этом ничего не сказал опыт, должны быть приписаны
две скорости. Объяснение опытов с этой точки зрения ни в коем
случае не могло быть ошибочным, но оно было, правда, излишне
сложным. В частном предельном случае теория Гельмгольца
значительно упрощается, и ее уравнения переходят тогда в уравнения
максвелловской теории; остается лишь одна форма — силы, которая
распространяется со скоростью света. Необходимо было поэтому
попробовать, нельзя ли исходить из этих значительно более
простых допущений максвелловской террии».
Герц становится последователем и продолжателем
теории Максвелла. В 1889 г. появляется его работа
«Силы электрических колебаний, рассматриваемые с
точки зрения теории Максвелла». Именно здесь максвел-
ловские уравнения поля приобрели ту форму, в которой
до сегодняшнего дня фигурируют в физической
литературе.
Важно отметить, что Герц максимально упрощает
теорию Максвелла. Он пользуется только ее рабочим
аппаратом, оставляя в стороне систему воззрений, из
которых вырос этот аппарат.
«На вопрос, что такое теория Максвелла, я не знаю более
короткого и определенного ответа, как такой: теория Максвелла — это
система уравнений Максвелла».
Систему уравнений электромагнитного поля в
свободном эфире Герц записывает следующим образом:
л dL_dZ dY
dt dy dz '
J A— =— — —
dt dz
dt dx
dL ! dM dN
dx ' dy dz
dx
dX ,
dy '
= 0;
( A—=-— — —
dt dz dy'
*№ =dN dL
dt dx dy'
„dZ^dL dM,
dt dy dx'
dX dY dZ
dx dy dz
= 0.
Здесь X, Yf Z —, «компоненты электрической силы»; L, M,
N — «компоненты магнитной силы»; А — величина,
обратная скорости света.
Записав выражение теоремы Пойнтинга, Герц
переходит к решению конкретной задачи — определению
поля излучения диполя. Задача решается введением
188

зйакенитого вектора Герца. Он обозначается через П
и для диполя записывается в виде
тт_ pi s^n (тг — п0
где / — длина, Е— заряд, т — П/л, п=П/Т. Вектор П
удовлетворяет волновому уравнению
Л2^1 = у2П.
Герц определяет поле излучения вибратора, рисует
известную картину отшнуровывания силовых линий от
вибратора. Все эти результаты почти целиком вошли
в современную физику, стали азбукой радиотехники.
Теория проясняет запутанные результаты опытов со
стоячей электромагнитной волной. Герц убеждается в
эффективности максвелловской теории, ее
преимуществах перед другими теориями электромагнитных явлений.
Он развивает теорию Максвелла, пытается построить
электродинамику движущихся тел.
Теоретический анализ излучения ви-
^Получение братора позволил дальнейшие экспе-
«лучеи электрической r r
силы» риментальные исследования
электромагнитных волн. Герцу стало ясно,
что «прощупать» электромагнитную волну, выяснить ее
свойства можно, только повысив мощность излучения.
Последнее могло быть достигнуто, с одной стороны,
уменьшением длины волны, с другой — фокусировкой
«лучей электрической силы». Опыты были успешными:
Герц получил свободную электромагнитную волну,
интенсивность которой была достаточной для проведения
решающих экспериментов. Результаты их были
опубликованы в 1889 г. в работе «О лучах электрической силы».
«Мне удалось получить отчетливые лучи электрической силы
и произвести при их помощи все элементарные опыты, которые
производятся со световыми и тепловыми лучами».
Вначале Герц описывает устройство приборов, с
помощью которых были осуществлены опыты. Излучатель
представлял цилиндрическое медное тело диаметром
3 см и длиной 26 см. Посредине оно разрезано и
снабжено искровым промежутком, полюсы которого
образованы двумя сферическими поверхностями с радиусом
2 см. Длина проводника приблизительно равнялась
половине длины волны, соответствующей колебанию,
возникающему в прямом проводе. Уже отсюда можно было
189

сделать примерное заключение о величине периода
колебаний. Напряжение подводилось к обеим половинам
проводника при помощи двух проводов, припаянных по
обе стороны вблизи искрового промежутка. В качестве
индуктора применялся аппарат Кайзера и Шмидта,
который позволил получить между остриями искру длиной
4,5 см. Аппарат питался от трех аккумуляторов, причем
между шариками первичного проводника удавалось
получить искры длиной 1—2 см.
Для обнаружения электрической силы в
пространстве использовались маленькие искры, создаваемые ею во
вторичном проводнике... Применялся круговой
проводник, имевший собственную частоту колебаний, примерно
равную частоте первичного проводника. Радиус круга
составлял 7,5 см; круг был сделан из медной проволоки
толщиной в 1 мм. Один конец проволоки оканчивался
латунным шариком диаметром в несколько
миллиметров, другой конец был заострен и мог быть установлен
на очень маленьком расстоянии от латунного шарика
при помощи микрометрического винта, изолированного
от проволоки.
«При некотором навыке удавалось оценивать интенсивность
процесса не столько по длине искр, сколько по их яркости».
Измерения показали, что длина волны, излучаемая
описанным генератором, составляет 60 см.
Далее Герц переходит к изложению решения
следующей части задачи — концентрации энергии
электромагнитных волн. Было изготовлено вогнутое зеркало из
цинкового листа 2 мХ2 мХ0,5 мм, укрепленного на
деревянной раме. Длина зеркала составляла 2 м, ширина
отверстия 1,2 м, глубина 0,7 м, фокусное расстояние
получилось равным 12,5 см. Вибратор устанавливался
в середине фокальной линии. Такое устройство дало
возможность получить волну, которая «прощупывалась» в
направлении оптической оси на расстояниях в 5—6 м.
«Так как явления наблюдаются лишь вблизи оптической оси
зеркала, то можем сказать, что из зеркала выходит электрический
луч».
Чтобы увеличить расстояние, на котором
обнаруживалась электромагнитная волна, Герц изготовил второе
вогнутое зеркало, подобное первому, и расположил в
нем прямолинейный вторичный проводник таким
образом, чтобы обе проволоки, имевшие 50 см длины,
совпадали с фокальной линией, а обе проволоки, ведущие к
искровому промежутку, кратчайшим путем выходили
190

через стенку зеркала, от которой они были изолированы.
Таким образом, искровой промежуток находился как раз
сзади зеркала и наблюдатель мог устанавливать его и
рассматривать, не искажая распространения волн.
Герцу удалось довести расстояние, на котором
«прощупывалась» волна, до 16 м.
Герц с необычной убедительностью
Доказательство показал, что электромагнитные волны
тождественности обладают такими же свойствами, как
свойств т-r Уг
электромагнитных и световые лучи. Первый опыт «Пря-
и световых волн молинейное распространение» был
поставлен так:
«Если на прямой, соединяющей зеркала, расположить
перпендикулярно направлению луча экран из цинкового листа 2 м высоты
и 1 м ширины, то вторичные искры совершенно исчезают. Столь же
полную тень дает ширма из станиоля или золотых листочков».
Здесь же Герц отмечает:
«Изоляторы не задерживают луча, он проникает через
деревянную стену или деревянную дверь, так что не без удивления можно
наблюдать возникновение искр внутри закрытой комнаты».
Второй опыт был посвящен поляризации
электромагнитных волн.
«Если вращать приемное зеркало вокруг луча, пока его
фокальная линия, а с ней и вторичный проводник не расположатся
горизонтально, то можно заметить, что вторичные искры все более и
более ослабевают, а при перекрещенном положении обеих фокальных
линий совершенно исчезают, даже если поместить зеркала очень
близко друг к другу. Оба зеркала играют роль поляризатора и
анализатора поляризационного аппарата».
Следующий опыт, проведенный им, показал
отражение электромагнитных волн. Герц устанавливает, что
отражение является правильным, углы падения и
отражения равны друг другу. После этого последовали
опыты по преломлению волн. Герц изготовил призму из
асфальта с преломляющим углом, близким к 30°. Высота
всей призмы составляла 1,5 м. Пропустив через призму
«электрический луч», Герц убедился в том, что и в этом
случае выполняются законы оптики.
Опыты были поразительны по простоте и
убедительности; кратчайшим путем они привели к
фундаментальному заключению:
«Представляется весьма вероятным, что описанные опыты
доказывают идентичность света, тепловых лучей и электродинамического
волнового движения».
191

Здесь выражен непосредственный результат опытов
с лучами «электрической силы». Но этим сказано
далеко не все.
Теперь, когда теория электромагнитного поля
очистилась от строительных лесов, стала привычным
инструментом исследования, когда азбучными представляются
энергетические соотношения в поле, трудно представить
себе всю сложность пути, по которому шел Герц.
Он следует теории Гельмгольца, решает
поставленную им задачу. Но теория Гельмгольца сложна,
запутана и не позволяет перевести проблему на
математический язык. В ней, например, фигурируют автономные
электростатические и электродинамические силы.
Скорости их распространения считаются различными.
Герц открыл новую область экспериментирования, в
которой сплелись сложнейшие физические и
методологические проблемы. Здесь все приходилось начинать
сначала.
Укажем, например, на проблему определения
периода колебаний. Непосредственного метода измерения
физика не имела. Для теоретического расчета по формуле
Томсона необходимы были формулы для определения
емкостей и индуктивностей. Формулы были (для
простейших конфигураций), но больше, чем нужно. Их
давала и электродинамика Вебера — Неймана, и максвел-
ловская теория, и теория Гельмгольца.
1 В первой работе Герц вычисляет индуктивность по
формулам Неймана и Гельмгольца, но при вычислении
емкости своего контура он делает ошибку, которую
обнаруживает лишь через пять лет Пуанкаре.
Непрерывно возникали все новые вопросы и
теоретического и экспериментального характера. В ходе опытов
обнаружились новые явления, например действие
ультрафиолетового света на заряд шарика микрометра,
который явился отправным пунктом плодотворных работ
по фотоэффекту. Нужна была величайшая
целеустремленность, чтобы не сбиться с пути.
То, что в теории Максвелла было за-
Значение открытий вуалировано громоздкой математиче-
ерца ской формой, затеряно во множестве
второстепенных деталей, предстало теперь в отчетливом
виде. Обнаружились гигантские масштабы открытой
области физики и теряющиеся в тумане еще не
исследованного перспективы. Только после опытов Герца стали
193

говорить об электромагнитном поле как физической
реальности, как объекте исследования. В этом главный
результат описанных экспериментов.
Герц обнаружил единство электрических сил,
единство электромагнитных и оптических явлений, еще раз
подтвердил, что природа проста и не роскошествует
излишними причинами.
Интересно, что сам Герц отчетливо видит масштабы
своих открытий. В обзорной работе «Исследования по
распространению электрической силы» он заметил:
«Совокупностью описанных опытов впервые было дано
доказательство распространения с конечной скоростью силы, которая
считалась действующей на расстоянии мгновенно. Этот факт составляет
философское и вместе с тем, в известном смысле, важнейшее
достижение опытов. В этом доказательстве содержалось познание того,
что электрические силы могут отделяться от весомых тел и
существовать далее самостоятельно как состояния или изменения
пространства. Наряду с этим познанием специальные черты отдельных
опытов доказывают, что этот особый тип распространения
электрической силы обнаруживает самую близкую аналогию, если не полное
совпадение, с распространением светового движения. Тем самым
гипотеза о том, что свет является электрическим явлением,
становится в высокой степени вероятной. Строгое доказательство этой
гипотезы заведомо может быть дано лишь опытами со светом».
Не менее важно практическое значение
рассмотренных теоретических и экспериментальных работ. Прежде
всего с Герца начинается, можно сказать, вторая жизнь
уравнений Максвелла.
Лишь теоретические и экспериментальные
исследования в совокупности превратили систему максвеллов-
ских уравнений в орудие физического исследования.
Во фразе «теория Максвелла — это система уравнений
Максвелла» Герц предугадал будущее. Герц показал,
что магнитная сила распространяется с конечной
скоростью.
Опыты Герца указали путь к практическому
исследованию электромагнитных волн. Но слишком
поглощенный вопросами принципиального физического значения,
сам Герц не занимается этими вопросами.
ы - В 1890 г. французский физик Э. Бран-
Изобретение радио ^r J ^ r
F ли установил, что по цепи постоянного
тока, состоящей из гальванического элемента,
чувствительного гальванометра и тонкого слоя металла,
нанесенного на эбонитовую пластинку, течет слабый ток.
Но если вблизи пластинки произвести один или
несколько электрических разрядов, то сила тока резко возрас-
193

тет. Электрические разряды уменьшали сопротивление
тонких слоев металла. Такое же свойство обнаружили
и трубочки, наполненные металлическими опилками.
В 1894 г. О. Лодж использовал это свойство трубок
с опилками для устройства детектора электромагнитных
волн. Он дал ему название когерера. Вместо неудобных
в эксплуатации, требующих тонкой настройки приемных
устройств с искровым разрядником экспериментаторы
получили простое, надежное и более чувствительное
устройство, с помощью которого удавалось обнаруживать
волны на несколько больших расстояниях.
Летом 1898 г. А. С. Попов изобрел приемное
устройство для регистрации атмосферных разрядов —
грозоотметчик. Он присоединил к приемному контуру антенну
и продемонстрировал возможность приема
электромагнитных возмущений от источников, удаленных на
значительное расстояние. Герц представлял себе приемные и
передающие устройства в виде генератора и детектора,
соединенных с фокусирующими зеркалами. Но это
делало устройство громоздким, дорогостоящим и
неэффективным.
Попов показал, что приемное устройство можно
сделать простым, дешевым и эффективным. В заключении
своей статьи «Прибор для обнаружения и
регистрирования электрических колебаний» он писал:
«Могу выразить надежду, что мой прибор, при дальнейшем
усовершенствовании его, может быть применен к передаче
сигналов на расстояние при помощи быстрых электрических колебаний,
как только будет найден источник таких колебаний, обладающий
достаточной энергией».
12 марта 1896 г. Попов первым продемонстрировал
передачу и прием осмысленного текста из одного здания
в другое, отстоящее от первого в 250 м. Радиограмма
состояла из двух слов: «Генрих Герц».
Первой убедительной демонстрацией практической
ценности нового открытия было участие радио в
спасении броненосца «Генерал-адмирал Апраксин», севшего
на камни вблизи о. Гогланд. Радиосвязь
поддерживалась между броненосцем и поселком Котка,
находящимся на расстоянии друг от друга около 40 км.
Правительства передовых капиталистических стран
быстро оценили возможности, которые сулит
радиосвязь, и щедро субсидировали работы по
усовершенствованию радиоаппаратуры. Уже в июле 1896 г.
известный итальянский инженер Г. Маркони осуществил
194

радиосвязь на несколько километров и заявил патент на
передачу телеграмм без проводов. В то время как Попов
не мог добиться поддержки царского правительства,
Маркони провел широкий и многосторонний
эксперимент и положил начало развитию новой области
техники — радиотехники.
Открытие радиосвязи — финал борьбы за фарадей-
максвелловскую теорию и одновременно начало
глубоких преобразований в физике и технике.
Глава X
НАЧАЛО ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ
Вводные замечания Здесь рассматриваются события,
итогом которых явилось построение
частной теории относительности, завершившей эволюцию
макроэлектродинамики.
Хронологически глава выпадает из принятой схемы
изложения.
Поток исследований, который привел к теории
относительности, довольно отчетливо выделяется среди
других событий.
Прежде всего эпизодичность. Здесь нет
прогрессивно нарастающей мысли, нет широкого фронта
исследований. В большом числе работ, опубликованных в
течение XIX в., работы по электродинамике движущихся
тел редки, дискуссии вялы. Взрыв происходит в 1905 г.
В электродинамике движущихся тел не было
мощной стимулирующей силы развивающегося производства
(отсюда и эпизодичность), дело двигалось извечным
интеллектуальным любопытством проницательных умов.
Вряд ли кто мог предполагать, что именно этот
прерывистый ручеек исследований приведет к
преобразованию физического мышления и возведет его на
более высокую ступень.
Возникновение *3 1728 г. английский астроном Дж.
проблем оптики Брадлей показал, что звезда у-Драко-
движущихся тел. На описывает в течение года эллипс
Аберрация света с большой осью, приблизительно
равной 20". Так как наибольшая элонгация звезды имеет
место тогда, когда параллактическое смещение равно
нулю, то наблюдаемое смещение у-Дракона невозможно
было объяснить параллаксом. Брадлей предположил,
что оно вызвано относительным движением Земли и
195

звезды. В «Отчете о вновь открытом движении
неподвижных звезд» он писал:
«Я догадался, что все упомянутые явления происходят от
постоянного распространения света и годичного движения Земли по
своей орбите. Ибо я видел, что если свет распространяется во
времени, то кажущееся положение неподвижного предмета, когда глаз
находится в покое, будет иное, чем когда он движется в
направлении, уклоняющемся от линии, соединяющей предмет с глазом,
и что когда глаз движется в различных направлениях, то и
кажущиеся положения объекта будут различны».
Так было открыто явление аберрации света —
явление, породившее первую проблему оптики движущихся
тел, а вместе с тем первую проблему, попытки решения
которой привели к теории относительности.
Явление аберрации непринужденно истолковывалось
с корпускулярной точки зрения. Это объяснение
сводилось к следующему. Световая корпускула, вылетевшая
от наблюдаемой звезды, в случае неподвижной Земли
попадает в некоторую точку; -вследствие же движения
Земли, корпускула упадет в точку, смещенную на
известное расстояние. Поэтому ось трубы, через которую
наблюдается звезда, должна быть повернута на угол ф,
такой, что tgq=v/c. Пользуясь этим соотношением,
Брадлей вычислил скорость света и получил величину,
которая совпала со скоростью, определенной до него
за 50 лет Ремером.
С возрождением волновых представлений
естественно возникла задача нового объяснения явления
аберрации. На этом пути физика столкнулась с одной из
величайших научных проблем. Дело в том, что построение
волновой теории аберрации потребовало решения
принципиально нового вопроса о взаимоотношении эфира
с движущимися в нем телами. Последнее породило
длинную цепь гипотез о свойствах эфира, его
взаимоотношении с веществом.
В 1804 г. Т. Юнг сделал первый шаг к полному
объяснению аберрации. Он предложил гипотезу неувлекае-
мого эфира.
«Я склонен считать, что светоносный эфир проникает в вещество
всех материальных тел, испытывая очень малое сопротивление, а
может быть, вовсе не испытывая его, подобно тому как ветер
проходит сквозь рощу».
Гипотеза неувлекаемого эфира позволяла объяснить
аберрацию путем такого же рассуждения, какое было
предложено Брадлеем для световых корпускул. Поток
196

корпускул лишь заменяется последовательностью
плоских волн.
Из того, что объяснение Юнга носило характер
брошенного вскользь замечания, можно заключить, что
он еще не сознавал значения проблемы. Ограничившись
качественной картиной явления, он не сделал даже
попыток количественного расчета.
Вся глубина и сложность проблемы аберрации света
раскрылись именно при попытках построения
количественной теории. Невидимыми путями проблема
аберрации оказалась связанной со множеством вопросов,
касающихся структуры и свойства материи. Достаточно
сказать, что даже через 75 лет после первой гипотезы Юнга
в 1879 г. Максвеллу пришлось констатировать:
«Теория движения эфира едва ли достаточно развита, чтобы
позволить нам составить строго математическую теорию аберрации
света, принимая в соображение движение эфира».
Итак, явление аберрации было первым физическим
явлением, потребовавшим для своего объяснения
конкретных представлений о взаимодействии вещества и
эфира при их относительном движении. Важно
отметить, что отсюда в электромагнетизм проникают идеи
относительности, зародившиеся в механике.
Явление аберрации открывало соблаз-
Усложнение нительную возможность «почувство-
проблемы. \ J
Опыт Араго вать» эфир с помощью оптического
эксперимента. Выдающиеся
мыслители пока еще интуитивно предвидят, что на этом пути
лежат подступы к решению древней загадки эфира.
В 1810 г. Ф. Араго делает важный шаг к
конкретизации проблемы взаимодействия эфира с веществом.
При корпускулярном объяснении аберрации Брад-
леем и волновом объяснении Юнгом рассматривался
простейший случай распространения световых
корпускул или волн в вакууме. Но луч света, попадая в
оптический прибор, проходит через границы раздела сред
с разными оптическими плоскостями. Араго
заинтересовало влияние преломляющих поверхностей на
аберрацию света. Он проделал опыт, суть которого
сводилась к следующему. Сквозь призму наблюдалась
звезда. Пусть аЬ — направление луча, при котором при
наличии аберрации звезда видна непосредственно;
cd— направление луча, при котором звезда видна
сквозь призму. Араго показал, что направление cd
197

совпадает с направлением преломленного луча,
идущего от звезды; иначе говоря, наличие преломляющих
поверхностей не влияет на угол аберрации. Вслед за
Араго югославский физик Боскович еще в XVIII в.
предложил измерить угол аберрации оптических труб,
наполненных прозрачными жидкостями с показателями
преломления, большими, чем воздух. Лишь в 1871 г.
английский астроном Эйри осуществил эту идею.
Рискуя испортить большой гриничский телескоп, он
наполнил его водой и повторил опыт Брадлея по наблюдению
у-Дракона. Хотя опыт проводился в более
благоприятное время для измерения угла аберрации, он дал
отрицательный результат: угол аберрации остался брадлеев-
ским. Итак, опыты показали, что преломление света не
оказывает никакого влияния на аберрацию.
Араго попытался объяснить отрицательный
результат своего опыта с корпускулярной точки зрения, введя
гипотезу о том, что светящиеся тела сообщают
частицам света бесконечный набор различных скоростей, а
органы зрения реагируют только на световые частицы,
имеющие скорости, заключенные в весьма узком интервале.
Искусственность этой гипотезы была очевидной.
К тому же корпускулярная теория света все больше
уступала волновой. Необходимо было объяснение опыта
Араго на основе физически обоснованных
предположений о взаимодействии светоносной среды с веществом.
В 1818 г. Араго написал Френелю письмо с
предложением объяснить с волновой точки зрения отсутствие
влияния движения Земли на преломление лучей звезд.
Френель не замедлил с ответом.
г . Ответ был опубликован в 1818 г. в
Гипотеза Френеля т-r гл ж л
«Письме Огюстена Френеля Араго
относительно влияния движения Земли на некоторые
оптические явления».
Письмо Френеля содержало идеи, явившиеся
источником размышлений крупнейших физиков XIX в.
Письмо начинается с обсуждения возможности
объяснения отрицательного результата Араго в рамках
корпускулярной гипотезы. Перечисляются принципиальные
трудности, стоящие на этом пути, и излагается волновое
толкование трудного эксперимента.
Френель ссылается прежде всего на то, что скорость,
с которой распространяются волны, не зависит от
движения тела, которое их испускает.
198

Затем следует дилемма:
«Если предположить, что наш земной шар сообщает свое
движение эфиру, которым он окружен, то можно было бы легко понять,
почему данная призма всегда преломляет свет одним и тем же
образом, независимо от того, с какой стороны этот свет подходит.
Однако с точки зрения этой гипотезы оказывается, по-видимому,
невозможным объяснить явление аберрации звезд».
Итак, явление аберрации является пробным камнем
всякого нового предположения о взаимодействии эфира
с движущимися в нем телами. Чтобы решить дилемму,
Френель предлагает знаменитую гипотезу неподвижного
эфира. Формулировка ее ничем не выделена, она
заключена во фразе, служащей продолжением
цитированной выше мысли:
«Я, по крайней мере, мог чутко понять это явление, только
предположив, что эфир свободно проходит сквозь земной шар и что
скорость, сообщенная этой тонкой жидкости, представляет только
небольшую часть скорости Земли, не превышая примерно одной
сотой доли этой скорости» (курсив мой.— В. Д.).
Итак, эфир неподвижен.
«Световое движение является не течением, а колебанием эфира».
Но взаимодействие между эфиром и движущимися
в нем телами существует, хотя оно весьма слабо. Идея
Френеля выражена в весьма неопределенной форме.
Как всякая неоформленная неглубокая мысль, она не
позволяет дать ей однозначную интерпретацию.
Преломление света призмой возникает в результате
взаимодействия эфира и вещества призмы.
«Если бы призма увлекала за собой весь эфир, который она
содержит, если бы вся среда, которая служит передатчиком волн,
участвовала в движении Земли, то скорость световых волн была бы
той, которую они имели бы в среде, предполагаемой непрдвижной,
увеличенной на скорость движения Земли. Но случай, о котором
идет речь, более сложен; нашим земным шаром увлекается не та
часть этой среды, которая его проникает, а та, которая образует
превышение ее плотности над плотностью окружающего эфира»
(курсив мой.— В. Д.).
В закурсивленной фразе заключена идея,
послужившая источником первого экспериментального основания
электродинамики движущихся тел. Френель
предполагает, что плотность эфира в телах больше, нежели в
окружающем пространстве. Этот избыток плотности и
увлекается движущимся телом. Упругость эфира при
этом одинакова; поскольку скорость распространения
v= Y~E/p, то при равной упругости отношение
плотностей двух сред обратно пропорционально отношению
квадратов скоростей распространения волн. Пусть К и
199

Xi~ длины световой волны в воздухе и призме
соответственно, р и рг — плотности эфира в воздухе и призме
соответственно, тогда Х2/Х i =* px/p, откуда
Если х — расстояние, которое проходит Земля за время
одного светового колебания, та длина волны в призме,
движущейся с земным потоком, лг + х . Отсюда
следует коэффициент увлечения Френеля.
Письмо Френеля обратило на себя мало внимания.
Не случайно экспериментальная проверка гипотезы
Френеля была предпринята лишь через 50 лет. Пока же
дискутировались возможности непротиворечивой теории
воздействия эфира с движущимися в нем телами.
В 1842 г. граница оптики движущихся
Открытие принципа тел расширилась за счет открытия
Доплера ^ г о r, r
F первостепенной важности. В этом же
году появилась работа австрийского физика X. Доплера
«Об окрашенном свете двойных звезд и некоторых
других небесных светил», содержащая формулировку
известного принципа Доплера.
Доплер начинает работу с обсуждения
корпускулярной и волновой гипотез о природе света и переходит к
вопросу общности свойств световых и звуковых волн.
Он подчеркивает, что до него никто не обращал
внимания на то, что учение о свете и звуке можно
рассматривать с общей точки зрения учения о волнах. Он
отчетливо разделяет субъективное и объективное в
восприятиях цвета и звука и высказывает следующую идею.
Впечатления, которые получает глаз или ухо, не зависят
от внутренних напряжений и периода звуковых и
световых волн, а определяются интервалом времени, в
течение которого они воздействуют на органы
наблюдателя. Отсюда следует, что цвет луча и высота тона
должны изменяться при относительном движении источника
волн и наблюдателя.
После этого Доплер начинает количественный
расчет. Сначала он рассматривает случай, когда источник
покоится, а наблюдатель приближается или удаляется
от него. Если v — скорость распространения волн, Т —
период колебаний, t — «время, которое необходимо
волне, чтобы достигнуть приближающегося или
удаляющегося наблюдателя», и — скорость наблюдателя, то
200

vt±ut=vT, откуда
*-±(i-f),
Аналогичные рассуждения для движущегося
источника волн дают:
«-±(-f-i)f.
Полученные формулы показывают, что при
одинаковых обстоятельствах совершенно безразлично, движется
ли наблюдатель или источник волн.
Результаты теории иллюстрируются сначала
элементарными акустическими примерами, затем расчетом
изменения длин световых волн. После формулировки
результатов теории в приближении к расчету изменения
цвета звезд в зависимости от их относительного
движения Доплер рассматривает вопрос, который
сформулирован в заглавии работы.
Интересна заключительная фраза. Доплер выражает
надежду, что его теория дополняет учение об
аберрации, так как дает основание для расчета не только
направлений световых лучей, но их окраски и
интенсивности. Доплер отчетливо сознает непосредственное
значение своего открытия и пишет, что в недалеком будущем
астрономы воспользуются его результатами для
определения движения и расстояний далеких светил,
имеющих малый параллактический угол.
Работа Доплера была напечатана в мало известном
журнале. Тем не менее принципиальная новизна
высказанных в ней идей делает ее вскоре широко известной.
Сначала завязывается полемика чисто теоретического
характера. Эксперимент еще не сказал своего веского
слова, работа была написана сумбурно и недостаточно
обстоятельно. В прессе появилась разгромная
рецензия, и в 1844 г. Доплеру пришлось опубликовать статью
в защиту своих идей.
Положение дела существенно изменилось в 1845 г.,
когда Баллот предпринял прямую опытную проверку
нового принципа для случая звуковых волн. Результаты
работы были опубликованы в этом же году в статье
«Акустические опыты на голландской железной дороге
с целью проверки теории Доплера».
Однако, подтвердив принцип акустическим
экспериментом, Баллот здесь же возразил против применения
1 4 Заказ 360
201

его в области оптики. Завязалась полемика, тянувшаяся
до 1852 г. Значительным результатом полемики было
обобщение принципа для случая одновременного
движения источника и наблюдателя, данное Доплером
в 1846 г.
При защите своего открытия от многочисленных
оппонентов Доплеру пришлось особенно много внимания
уделить разъяснению кинематического характера
принципа, ибо большинство возражений касалось
физиологической стороны взаимодействия световых и звуковых
волн с органами зрения и слуха.
Естественный интерес вызвало открытие Доплера у
астрономов. В 1847 г. появились два мемуара
итальянского астронома П. Сестини, посвященные анализу
цветов звезд в связи с эффектом Доплера.
Открытие спектрального анализа еще более
повысило «астрономическую ценность» нового открытия.
В 1845 г. английский физик Дж. Стоке
Теория аберрации ВЫСТуПИЛ с работой «Об аберрации
света», которая явилась объектом
более чем полувековой дискуссии. В этой работе была
продолжена идея полного увлечения эфира Землей.
Согласно гипотезе Стокса, скорость эфира в каждой
точке поверхности земного шара равна скорости
движения Земли, так что оптические приборы обсерватории
покоятся относительно эфира. Но на некотором
расстоянии от поверхности Земли появляется разность
скоростей между увлекаемой частью эфира и эфирным
океаном межзвездного пространства. Эта разность скоростей
обусловливает поворот фронта световой волны,
попадающей в оптический прибор, что приводит к аберрации.
Это качественное объяснение Стоке подвергает
количественной обработке, для чего движение эфира
предполагает невихревым, т. е. имеющим потенциал скоростей.
Свойства эфира так или иначе уподобляли свойствам
жидкого тела и задачу о движении Земли в эфире
рассматривали по аналогии с гидродинамической задачей
о движении шара в неограниченной, несжимаемой среде.
В таком случае предположение об увлечении при
потенциальном характере движения эфира и
отсутствии скольжения вступали в непримиримый конфликт.
Гидродинамический опыт показывал, что не может
существовать невихревого движения среды без наличия
скольжения.
202

Планк пытался спасти теорию Стокса, введя
дополнительную гипотезу о сжимаемости эфира.
Он предположил, что эфир, подобно газам,
конденсируется вокруг небесных тел под действием сил,
подобных силе тяжести.
В таком случае отсутствие скольжения можно
было бы отнести за счет увеличения плотности эфира.
Однако эта гипотеза вызвала целый ряд
экспериментально неразрешенных им вопросов и в конце концов
была оставлена.
Открытия спектрального анализа и
Оптика принцип Доплера создали базу разви-
движущихся тел г » *
и астрофизика тия новои области знания —
астрофизики. Перед наукой открылись
широкие перспективы изучения Вселенной физическими
методами.
Начиная с 1862 г. астрономы осваивают новый
метод изучения небесных светил. Основоположной явилась
работа английских ученых астрономов В. Хеггинса и
химика В. Миллера «О спектрах некоторых
неподвижных звезд». Работа носила чисто
спектроскопический характер: авторы опробировали возможность
определения химического состава атмосферы звезд. Вопрос
о влиянии движения Земли на результаты измерений
вообще не затрагивался.
В 1865—1866 гг. немецкий астроном Р. Клинкерфус
опубликовал ряд работ, в которых утверждал, что им
открыто изменение направления луча света при
прохождении через преломляющие тела, находящиеся в
движении. Была описана хитроумная аппаратура. Хотя
работа Клинкерфуса оказалась ошибочной,
развернувшаяся около нее дискуссия показала назревшую
необходимость принципиального решения вопроса о влиянии
движения Земли на результаты оптических измерений.
В 1868 г. Хеггинс публикует первое фундаментальное
астрофизическое исследование «Дальнейшие
наблюдения над спектрами некоторых звезд и туманностей с
целью определения, движутся ли эти тела к Земле или
от нее, а также наблюдения спектров Солнца и комет».
Эта работа дает по существу первый результат
практического применения оптики движущихся тел к
астрофизике. Хеггинсу удалось установить порядок величины
скорости относительного движения Земли и одной из
туманностей. Однако эта работа замечательна не своими
14*
203

фактическими результатами, а публикацией письма
Максвелла. Дело в том, что в течение почти 20 лет
(1860—1870 гг.) астрономы занимались лишь
вопросами, связанными с аберрацией и эффектом Доплера. Это
и естественно: не было физической теории явлений в
движущихся телах. Для астрономов же решение
указанных вопросов было необходимо: от него зависела
точность важнейших астрофизических наблюдений.
Лишенные опеки физиков, астрономы часто делали ошибки.
Этим, по-видимому, объясняется то обстоятельство, что
Хеггинс в начале 1867 г. обратился к Максвеллу с
просьбой ответить на вопрос о влиянии движения тел на
оптические наблюдения. Максвелл вскоре ответил
обстоятельным письмом. «О влиянии движения тел на
показатель преломления света».
0 ф Результаты опыта, давшего, казалось,
прочную опору для подступа к
решению вопроса о взаимодействии вещества и эфира, были
опубликованы в 1859 г. И. Физо. Работа носила
длинное название: «К гипотезе относительно светоносного
эфира и об опыте, который демонстрирует, что
движение тел изменяет скорость, с которой свет
распространяется внутри этих тел».
Физо начинает с обсуждения гипотез о
взаимодействии вещества и эфира. Он различает три гипотезы.
Согласно первой, эфир «прилегает к молекулам тела» и
увлекается при движении тел. Вторая гипотеза — о том,
что эфир «свободен и независим, он не увлекается
движущимися телами». Третья, в известном смысле,
синтезирует первые две: допускается, что одни части эфира
свободны, другие связаны с молекулами тела и
участвуют в их движении.
Физо считает, что третья гипотеза отражает точку
зрения Френеля, и ставит задачу нахождения
экспериментальных оснований для нее. Замысел Физо сводится
к следующему. Можно подобрать среду, подвижность
частиц которой настолько велика, что они в состоянии
воспринять даже такую большую скорость, какой
является скорость света. Наличие взаимодействия между
светом и частицами среды должно влиять на
распространение света. Чтобы обнаружить это влияние, Физо
предлагает эксперимент, изумительный по остроумию
и простоте: способ наблюдения состоит в получении
интерференционных полос от двух лучей света после
204

прохождения их через две параллельные трубки, через
которые может протекать воздух или вода с большой
скоростью в противоположных направлениях.
Физо установил, что движение воздуха не
производит какого-либо заметного смещения
интерференционных полос. Для воды имелось очевидное смещение:
полосы смещались вправо, если вода текла от
наблюдателя через трубку, расположенную справа, и по
направлению наблюдателя, если она текла через трубку,
расположенную слева. Полосы смещались влево, если
направление потока через каждую трубку менялось на
противоположное.
Хотя опыты Физо носили качественный характер,
ответ был однозначен — свет увлекается движущейся
средой. Этот результат произвел большое впечатление.
Его расценивали как прямое экспериментальное
доказательство существования светоносного эфира.
Принципиальная важность опыта Физо заставляет
экспериментаторов улучшать его постановку. Решающее
усовершенствование вносит А. Майкельсон. Он
изменяет прибор, используя принцип интерферометра. Свет от
газовой горелки при помощи линзы собирается в
параллельный пучок и падает на полупосеребренное зеркало;
здесь он делится на две части: одна направляется вдоль
одной трубы; дважды отражается в призме, идет через
вторую трубу и приходит после отражения от зеркала
в зрительную трубу. Вторая часть светового пучка идет
в противоположном направлении. Наблюдались резкие
и яркие интерференционные полосы, смещение которых
можно было измерить с требуемой степенью точности.
Опыт подтвердил гипотезу Френеля.
В 1860 г. Физо предложил еще один остроумный
опыт. Свет от дугового фонаря проходил под углом
через ряд стеклянных пластин, расположенных между
поляризатором и анализатором. Прибор можно было
ориентировать так, что направление луча света в одном
случае "совпадало с направлением движения Земли, а
в другом было ему противоположно. Физо ожидал, что
движение Земли скажется на эффекте поляризации:
направление плоскости поляризации должно изменяться
при изменении ориентации прибора. Результат
эксперимента, по сообщению Физо, был положительным. Через
35 лет Лоренц отметил этот эксперимент как не
укладывающийся в рамки его теории.
205

Последующая проверка показала, что Физо ошибся.
По-видимому, ожидание положительного эффекта
оказывало гипнотизирующее влияние на
экспериментаторов. Так, Ангстрем утверждал, что при изменении
направления пучка лучей относительно направления
движения Земли наблюдается изменение
дифракционной картины. Повторение этих опытов дало
отрицательный результат.
Начало Г. Роуланд провел эксперименты по
электродинамических измерению магнитного поля конвек-
опытов г
с движущимися ционного тока и получил положитель-
телами ный результат: конвекционный ток
оказывает магнитное действие. Характерно, что с
первой публикацией результатов опытов Роуланда
выступил сам Гельмгольц. Этим, очевидно, подчеркивалось
принципиальное значение нового факта (разумеется,
немаловажно было и ускорение публикации: имя Гельм-
гольца обеспечивало минимальный срок прохождения
статьи). В «Сообщении об опытном исследовании
электромагнитного действия электрической конвекции»,
появившемся в 1876 г., Гельмгольц описывает постановку
опытов Роуланда. Он отмечает, что опыты были
задуманы и выполнены автором без его участия.
Эбонитовый диск диаметром 21 см и толщиной
0,5 см, позолоченный с обеих сторон, вращался в
горизонтальной плоскости между двумя
неподвижными стеклянными дисками с позолоченными
плоскостями.
Обкладки эбонитового диска заряжались от батареи
«лейденских банок»; обкладки на стеклянных
пластинах были соединены с землей. Над верхним стеклянным
диском подвешивалась астатическая магнитная стрелка
с зеркальцем, экранированная латунной оболочкой.
Измерения велись методом зеркальца и шкалы. С
помощью коммутатора диски перезаряжались, и
наблюдалось отклонение магнитной стрелки.
При неподвижном эбонитовом диске стрелка не
отклонялась. Когда же диск приводился во вращение со
скоростью 61 об/с, то при перемене заряда наблюдалось
отклонение стрелки на 10—15 делений шкалы.
Опыты Роуланда по измерению магнитного поля
конвекционного тока привлекли внимание тогда еще
малоизвестного профессора Страссбургского университета
В. Рентгена.
206

Рентгену пришла мысль попытаться обнаружить
магнитное поле, которое возбуждается зарядами,
находящимися на поверхности движущегося поляризованного
диэлектрика.
Согласно фарадей-максвелловской теории,
диэлектрик, находящийся в электрическом поле, поляризуется.
При движении такого диэлектрика поляризационные
заряды должны создавать магнитное поле, как и при
движении заряженного проводника в опытах Роуланда.
A priori было неясно, можно ли ожидать эффекта.
Физика еще не получила утверждения тождественности
зарядов на проводнике и поляризованном диэлектрике
(«фиктивном» заряде). Существенно то, что при
поляризации диэлектрика возбуждаются заряды
противоположных знаков; при движении диэлектрика они должны
давать магнитные поля, направленные в
противоположные стороны. Требовалась, следовательно, значительно
утонченная методика эксперимента, нежели это было
в опытах Роуланда.
Рентген решил эту задачу. В 1888 г. (год триумфа
опытов Герца) он опубликовал работу «Об
электродинамической силе, возбуждаемой при движении
диэлектрика в однородном электрическом поле», в которой
сообщил о существовании ожидавшегося эффекта.
Опыт проводился следующим образом. Круглая
стеклянная шайба вращалась между двумя обкладками
конденсатора. Верхняя обкладка была заземлена, а нижняя
могла заряжаться положительно или отрицательно.
Вблизи от верхней пластины (перпендикулярно радиусу
шайбы) располагалась одна из двух магнитных стрелок
чувствительной астатической системы, несущей
зеркальце. Шкала для наблюдения светового луча,
отраженного от зеркальца, располагалась на расстоянии 3 м.
При вращении шайбы и перемены знака заряда на
пластинах конденсатора можно было наблюдать слабое,
но однозначно повторяющееся отклонение зайчика на
шкале.
Чтобы исключить возможность магнитного действия
конвекционного тока, создаваемого свободными
зарядами, Рентген разделил нижнюю пластину конденсатора
на две части, которые одновременно имели заряды
противоположного знака. Магнитная стрелка располагалась
над вращающейся шайбой так, что линия разреза
пластины конденсатора была ей перпендикулярна. В этом
207

случае также наблюдалось отклонение магнитной
стрелки.
Рентген отмечает, что при напряжении около 1 кВ
и скорости 100 об/с отклонение магнитной стрелки
достигало только двух-трех делений шкалы. Малость
эффекта не позволила провести количественные измерения,
однако магнитное действие движущегося
поляризованного диэлектрика было принято физикой без колебаний.
В науку вошло новое понятие: «поляризационный ток»,
или «ток Рентгена».
Проницательный исследователь высказывает
дерзкую мысль — «ощутить» эфир с помощью
электромагнитного опыта:
«Для меня было бы в высшей степени интересно исследовать,
принимает ли среда, в которой имеет место диэлектрическая
поляризация, полное участие в движении весомых частичек или она
ведет себя подобно световому эфиру, по воззрению Френеля».
Действительно, опыты Роуланда, несмотря на
кажущуюся их эквивалентность рассмотренным
экспериментам Рентгена, не могли обнаружить эфир, ибо
электрическое поле внутри проводника равно нулю.
«Из известных оптических соображений было выведено, что
между телами на поверхности Земли и окружающим их эфиром
должна иметь место разность скоростей.
Не следовало ли бы попытаться достигнуть решения вопроса
на электрическом пути?
Существуют многие основания для заключения, что световой
эфир является средой, через которую передается сила. Возможность
достигнуть этой цели кажется мне осуществимой с помощью моего
опыта» (курсив мой.— В. Д.).
Здесь же Рентген предлагает идею трех возможных
экспериментов. Его замысел будет реализован позднее
А. Эйхенвальдом. А пока испытываются новые
возможности. В 1889 г. немецкий физик Т. Декудр публикует
статью «О поведении светового эфира при движении
Земли», где описан следующий опыт.
В середину между двумя катушками с витками,
намотанными в противоположных направлениях,
помещалась спираль, по которой пропускался переменный ток.
Катушки были соединены с гальванометром в
замкнутой цепи. Э. д. с, возбуждаемые в них при изменении
тока в спирали, компенсировали друг друга. Добившись
полной компенсации тока через гальванометр, Декудр
поворачивал всю установку, ожидая нарушения баланса
вследствие разных ориентации катушек, движущихся
вместе с Землей через эфир. Опыт дал отрицательные
результаты.
208

Еще в работе 1861 г. «О физических
Первые попытки ЛИНиях сил» Максвелл дал выражение
построения теории г
для напряженности электрического
поля в среде, движущейся в магнитном поле. В
современных обозначениях оно выглядит так:
Е = — gradcp — — A + -[vB].
с с
Учитывая, что
rot£ = rot[oB] — — гоЫ,
dt
rotA = B
и полная производная
И-?1+vdivB + Tot[Bv],
dt dt L J
Максвелл получил
rot£ = .
dt
Отсюда был сделан вывод, что для движущегося
проводника закон электромагнитной индукции имеет
такую же форму, что и для неподвижного.
Но дальше Максвелл не пошел. Он даже не
сформулировал проблемы. Уравнения получились, можно
сказать, в качестве побочного результата.
Первая попытка «приспособления» уравнений
Максвелла к описанию явлений в телах была предпринята
Герцем. В 1890 г. появилась его работа «Об основных
уравнениях электродинамики для движущихся тел».
Герц не вносит новых физических идей в теорию
Максвелла и ограничивается лишь электродинамикой;
оптические явления в движущихся телах не
рассматриваются.
Идея Герца сводится к следующему. Напишем
первые два уравнения Максвелла в их обычной
интегральной форме:
§(Hdl) = ±-l\{Dds) + ±^inds,
L с at 's с
§(Edt) — 7irUBds)'
с dt s
где контур L и опирающаяся на него поверхность 5
209

покоятся. Если L и S связаны с движущимся телом, то
изменение магнитного потока, пронизывающего
движущуюся поверхность, помимо обычной зависимости от
времени будет теперь обусловливаться и перемещением
контура. Пусть скорость перемещения равна и. Тогда,
учитывая более сложную зависимость векторов Е и Н
от координат и переходя к дифференциальной форме,
получаем уравнения в виде
rot# = - — + ±rot[DH]+-MdivD + -/,
с dt с с с
rot£ = —- — — -rot [5a].
с dt с
Максвелловские характеристики тела 8, \i, К
дополняются здесь еще одной величиной — скоростью и.
Здесь udlvD — конвекционный ток; rot[Du]—ток,
вызванный движением поляризованного диэлектрика;
rot[Bu]—ток, обусловленный движением вещества в
магнитном поле.
Таким образом, формально теория Герца учитывает
экспериментальные факты. Но здесь не сразу выступает
вопиющее противоречие с принципиальными основами
теории. Если уравнения Герца написать для «чистого
эфира», то как интерпретировать rot [Ей], ud'wE, rot [Ни] ?
Что должна означать скорость и, если нет
вещества, имеется лишь один объект — поле в вакууме. Здесь
обнажается односторонность максвелловской
концепции — пренебрежение атомистической структурой
вещества. В самом деле, у Максвелла эфир отличается от
вещества лишь количественно (значениями констант
8, |i, X), но не качественно.
Герц сам хорошо понимает, что в рамках
максвелловской концепции построение электродинамики
движущихся сред невозможно. Он пишет, что развитая им
теория
«представляет ценность лишь с точки зрения систематизации.
Теория показывает, как мы можем достаточно полно изложить
электромагнитные явления в движущихся телах при известных
ограничениях, которые мы выбираем, вообще говоря, произвольно. Что
эти ограничения соответствуют фактам природы — мало вероятно..
Истинная теория должна быть в большой степени такой, чтобы
она отличала в каждой точке состояние эфира от состояния весомой
материи. Возникновение теории, соответствующей этому
представлению, потребует в настоящее время, по-моему, гипотез больших и
произвольных, нежели в предлагаемой работе» (курсив мой.— В. Д.).
210

В закурсивленной фразе предвидение будущего.
Герц понимает, что построение электродинамики
движущихся тел требует учета структуры материи, отражения
специфики эфира и вещества. Но все же это только
интуиция: Герц не осознал масштабов проблемы. Об этом
свидетельствует следующее. В 1890 г. Герц писал, что
Максвелл, кажется, отказался от последовательного
рассмотрения явлений в движущихся телах. Через год
он заметил, что Максвелл включил в свою систему
явления в движущихся телах совершенно последовательным
образом.
Герц совершенно не касается оптических явлений в
движущихся телах. Только что им поставлена на
незыблемый фундамент электромагнитная теория света, и
кажется удивительным, что он не затронул вопросов
интерпретации явлений аберрации и увлечения с точки зрения
теории электромагнитного поля.
Возможно, что Герц никак не мог разобраться в
скорости и. Если ее рассматривать как скорость эфирного
потока, то можно было бы спасти теорию, предположив,
что эфир полностью увлекается движущимися телами.
Но тогда явление аберрации и френелевского увлечения
сделали бы еще более очевидной безнадежность
перспективы. Хотя Гельмгольц пытается построить
электродинамику движущихся тел также в рамках теории
Максвелла, его внимание поглощено механикой эфира.
Подобно Максвеллу он ищет модели и аналогии.
Гельмгольц развивает теорию вихревых движений в идеальной
жидкости, вводит понятие вихревых линий и нитей и
указывает на аналогию между гидро- и
электродинамикой. Незадолго до смерти (1893 г.) он публикует работу
«Следствия из максвелловской теории движения чистого
эфира», где ставит тот же мучительный вопрос:
«Является ли чистый эфир свободным от всех инерции... и какие
движения он должен был бы выполнять в таком случае. С этим
тесно связан вопросу должен ли он обтекать движущиеся сквозь него
тела или он их проникает, остается ли он при этом в покое или
частично движется с ними, частично увлекается, по представлению
Френеля».
Гельмгольц снова повторяет, что чистый эфир в
механическом отношении обладает свойствами лишенной
трения несжимаемой жидкости.
Анализ максвелловских уравнений для вакуума
приводит Гельмгольца к заключению: эфир должен сколь-
2L1

эить tio граничной поверхйоеги тел при их перемещений
в эфире. Однако пути экспериментальной проверки
теории не указал.
Таким образом, первые эскизы обнаружили
бесперспективность попыток построения теории для
движущихся сред в рамках макроскопической электродинамики,
опирающейся на континуальные представления. Но это
было отчетливо осознано только после довольно
длительных поисков. В процессе исследований большую,
если не решающую, роль experimenti cruris сыграл
опыт Майкельсона.
Развивающаяся астрофизика потребо-
Предыстория опыта вала однозначного решения вопроса
о влиянии движения тел на
результаты оптических наблюдений. В 1870—1880 гг. астрономы
настойчиво ищут следы влияния движения Земли на
прохождение света в оптических системах.
Фронт экспериментальных исследований непрерывно
расширяется. Исследователи окрылены надеждой найти
experimenti cruris и, таким образом, открыть пути к
формулировке общего принципа. Одновременно с
упоминавшимися опытами Дж. Эйри и Клинкерфуса исследуется
возможность обнаружения влияния движения Земли на
результат оптического эксперимента с земным
источником. Хек в Голландии, Респиги в Италии, Кеттелер в
Германии, Маскар во Франции, Максвелл в Англии
связывают разными способами источник света с
оптической системой и ищут изменений результата
взаимодействия лучей с прибором при изменении направления
луча: по направлению движения Земли и против него.
Кеттелер, Маскар и Хек показывают, что
интерференционная картина не меняется при изменении направления
движения луча относительно направления движения
Земли. Кеттелер пытается обнаружить после этого
влияние движения Земли на внутреннее отражение и
преломление света в кристаллах исландского шпата.
Наконец идею решающего эксперимента
формулирует Максвелл:
«Если было бы возможно определить скорость света путем
наблюдения времени, нужного для прохождения его от одной станции
на земной поверхности до другой, то мы могли бы путем сравнения
скоростей, полученных для противоположных направлений,
определить скорость эфира по отношению к этим земным станциям».
Максвелл пишет, что разница во времени
прохождения светового луча по и против направления дви-
212

жения Земли была бы равна одной стомиллионной
части всего времени передачи и была бы, таким образом,
совершенно неощутима.
Максвелл, к счастью, ошибся в своем
Первые опыты пессимистическом прогнозе. Уже в
Маикельсона юоп » » д. « .,,
1880 г. молодой американский физик
Майкельсон нашел путь к обнаружению «неощутимого»
интервала времени.
Альберт Абрахам Майкельсон (1852—1931) родился
в польском городе Стрельно. В 1858 г. его семья
переехала в Америку, где он успешно окончил школу и
поступил в Морскую академию Соединенных Штатов.
Майкельсон занимался боксом и фехтованием, хорошо
играл в теннис и был
«первым по оптике и акустике и вторым по математике,
динамике, теплоте и климатологии. Тактика, артиллерийское и морское
дело его совсем не интересовали».
После окончания академии Майкельсон начинает
целеустремленную экспериментальную работу. Первый
успех — усовершенствование метода Фуко по
измерению скорости света — приносит ему известность. Он
едет учиться во Францию и Германию, слушает лекции
Гельмгольца, встречается с крупнейшими физиками
континента. В Германии он создает интерферометр и
начинает классический эксперимент.
Будучи профессором школы прикладной науки Кейса
в Америке, он усовершенствовал интерферометр и
вместе с Морли продолжает эксперимент. В 1892 г.
Майкельсон принимает предложение Международного бюро
мер и весов, переезжает в Париж и продолжает работу
в лаборатории бюро в Севре по эталонированию метра.
Его приглашает Чикагский университет. Здесь он вместе
с учениками проводит разносторонние оптические
исследования по разделению тонких спектральных линий,
усовершенствованию дифракционной решетки и
интерферометра, созданию гармонического анализатора.
Майкельсон указывает на письмо Максвелла, его
скептическое замечание относительно возможности
измерения разности времени т, и считает, что, используя
в качестве стандарта длину волны желтого света,
искомую величину (если она существует) легко измерить.
Его расчет показывает, что при пути луча света,
равном Д
x=2Dc v- *2*0А
с2 (с2— у2) и с*
213

где t0 — время прохождения луча света в случае
покоящейся Земли. Если /)= 1200 мм, то
2Dv2Jc2^ 4/100.
Следовательно, если аппарат сконструирован так,
что позволяет двум пучкам лучей, распространяющимся
перпендикулярно друг другу, интерферировать, то
пучок, который распространяется в направлении движения
Земли, будет в действительности распространяться на
4/юо длины волны дальше, нежели в случае покоящейся
Земли. Другой пучок, распространяясь
перпендикулярно направлению движения, изменяться не будет.
Если аппарат повернуть на 90° так, что второй пучок
пойдет по направлению движения Земли, то его путь
увеличится на 4/ioo длины волны. Общее смещение
положения интерференционных полос должно составлять
8/юо расстояния между полосами — величина легко
измеримая.
Суть идеи Майкельсона сводилась к тому, чтобы
заставить интерферирующие лучи пройти в приборе
возможно большее расстояние и иметь возможность
изменения направления луча без смещения каких-либо
частей установки. Материальное выполнение этой идеи
было делом далеко не простым. Первый вариант
интерферометра давал следующую возможность. Длина
желтой линии натрия укладывалась в плече интерферометра
2-Ю6 раз, следовательно, при v2lc2^l0~s произведение
2Dv2/c2=0fl4: — расстояние между центрами
интерференционных полос. Таким образом, при повороте аппарата
на 90° можно было обнаружить смещение на 0,04
ширины полосы. В телескоп были видны при этом две
соседние полосы на расстоянии, равном трем делениям
шкалы. Положение центра земной полосы оценивалось с
точностью до 0,25 деления шкалы; таким образом,
точность отдельного наблюдения составляла 0,08 ширины
полосы. Ожидаемый эффект немногим превосходил
ошибки наблюдения.
Первые измерения Майкельсон провел в 1880 г.
в лаборатории Гельмгольца. Однако здесь опыты не
удались. Чувствительность прибора была так велика,
что даже при легком ударе по каменному тротуару,
проходившему в ста метрах от здания института, полосы
интерференции сразу исчезали. Малейшие изменения
температуры резко чувствовались прибором. Пришлось
перенести прибор в подвал здания обсерватории в Пот-
214

сдаме, где опыты были продолжены под наблюдением
известного астрофизика Фогеля.
Ясно, что с таким интерферометром однозначные
результаты получить было трудно. Пришлось идти по пути
увеличения числа наблюдений.
Статистически обработанные данные многократных
наблюдений привели Майкельсона к следующему
заключению:
«Интерпретация этих результатов сводится к тому, что нет
смещения интерференционных полос. Следствие гипотезы
неподвижного эфира показывает ее некорректность и приводит к заключению,
что эта гипотеза является ошибочной».
По-видимому, Майкельсону больше импонировала
точка зрения Стокса. Это тем более вероятно, что
цитированное выше заключение Майкельсона, как заметил
С. И. Вавилов, было скорее догадкой, чем
экспериментально доказанным фактом.
Опыт Майкельсона привлек внимание физиков.
Высокая чувствительность прибора, возможность точного
расчета ожидаемого эффекта создавали атмосферу
надежды на окончательное решение проблемы эфира.
В 1886 г. Майкельсон публикует рабо-
Усовершенствование ту «Влияние движения Земли на ско-
опыта Майкельсона J
рость света», где описывает
усовершенствованный опыт Физо и проверяет гипотезу
частичного увлечения эфира движущимися прозрачными
телами, явившейся преамбулой к постановке опыта, давшего
бесспорные результаты.
К усовершенствованию и проведению новых
экспериментов Майкельсон привлекает Морли.
Перед встречей с Майкельсоном он завершил
измерения веса кислорода и водорода в составе чистой воды,
которые с необыкновенным упорством проводил в
течение почти 20 лет и которые получили, кстати говоря,
мировое признание. Неожиданным было содружество
этих двух ученых, совершенно различных по складу
характера и направлениям исследовательской
деятельности.
Результаты новых опытов были опубликованы в
статье «Об относительном движении Земли и
светоносного эфира». Она написана уже с более глубоким
пониманием проблемы. Описанию эксперимента предпослано
пространное теоретическое введение, в котором
освещаются конкурирующие точки зрения на вопрос о
взаимодействии эфира с веществом.
215

Во введении мы встречаем признание:
«Если бы Земля была прозрачным телом, то можно было бы
допустить, ссылаясь на опыт Физо, что межмолекулярный эфир
остается в покое в пространстве, несмотря на движение Земли по
орбите; но мы не можем распространить заключения из эксперимента
Физо на непрозрачные тела» (курсив мой.— В. Д.).
Стимулов к экспериментированию множество. Опыт
Майкельсона в новой постановке сулит уже более
надежные результаты. Интерферометр усовершенствован.
Многочисленные измерения показали, что
наблюдаемое смещение интерференционных полос было более чем
в 20 раз меньше ожидавшегося по теоретическому
расчету. Итак, снова опыт по обнаружению эфира дал
отрицательный результат. Но это еще не считается
окончательным решением. В заключение своей работы Май-
кельсон и Морли пишут, что «бессмысленно» пытаться
решить вопрос о движении солнечной системы по
наблюдениям оптических явлений на поверхности Земли,
и высказывают следующую мысль:
«Не исключена возможность, что даже на умеренной высоте
над уровнем моря, например на вершине какой-нибудь уединенной
горы, можно обнаружить относительное движение при помощи
аппарата, подобного описанному в наших опытах».
Обратимся теперь к развитию теории
Программа электродинамики движущихся тел.
лоренца Гендрик Антон Лоренц (1853—1928)
родился в Арнеме (Голландия). В 13 лет он поступил
в среднюю школу. Здесь сразу же обнаружились его
выдающиеся способности к физике и математике. Без
труда овладев школьной программой, 17-летний
Лоренц стал студентом Лейденского университета. Уже
через год он получил диплом кандидата наук. В
Лейдене Лоренц познакомился с работами Максвелла и
стал ревностным адептом фарадей-максвелловских
воззрений.
По-видимому, в это же время у него созревает план
развития теории Максвелла.
В 1875 г. Лоренц представляет к защите докторскую
диссертацию «К теории отражения и преломления
света». В ней содержались зародыши основных идей
электронной теории. Лоренц стремился к построению теории,
которая включала бы электродинамику движущихся
тел. Путь к решению проблемы был найден в синтезе
теории электромагнитного поля с атомистикой.
Через два года после защиты докторской
диссертации Лоренц представил в «Труды Амстердамской ака-
216

демии наук» работу «О соотношении между скоростью
распространения света и плотностью тел». Здесь был
сделан самый важный шаг к электронной теории. В
работе рассматривается механизм взаимодействия
световых волн (предполагается, что они имеют
электромагнитную природу) с веществом. Материя, по Лоренцу,
состоит из молекул и эфира. Молекулу можно
представить как маленький шарик, наполненный «маленькими
электрическими частицами, которые могут двигаться
в эфире».
Световая волна переносит с конечной скоростью
электродвижущую силу, действующую на заряженные
частички и индуцирующую в молекуле электрические
моменты, компоненты которых пропорциональны
соответствующим компонентам силы.
Название докторской диссертации «К теории
отражения и преломления света» не выражало богатства этой
работы. Речь шла не об узком теоретическом построении.
Лоренц дает глубокий критический анализ основ
электродинамики и оптики и намечает программу развития
теории, отражающей механизм физических явлений. Первая
часть диссертации историко-критическая. Лоренц
перечисляет причины неправильности старых механических
теорий и показывает, что возможность прогресса оптики
неразрывно связана с электромагнитной теорией света.
Необходимо связать оптику с электродинамикой, следуя
Максвеллу и Гельмгольцу. Но связи эти, намеченные
лишь в принципе, необходимо конкретизировать и
выразить в математической форме. Такова основная часть
программы.
Лоренц сразу же указывает, что при формулировке
уравнений движения электричества, которые могут быть
исходными при построении новой теории, он будет
следовать Гельмгольцу. Этим подчеркивается, с одной
стороны, недостаточность макроскопической теории
электромагнитного поля, построенной Максвеллом; с
другой— стремление использовать рациональное в
противоположных теоретических концепциях.
Как уже указывалось, Максвелл дал лишь общие,
принципиальные основы электромагнитной теории света.
Он не только не решил ни одной конкретной задачи, но
даже не указал путей решения. Совершенно неясным
осталось взаимоотношение механической и электромаг-
15 Заказ 36Q
217

нитной теории света. По-прежнему была не решена
старая проблема формулировки условий на границе двух
сред. Оптика упругого эфира испытывала особую
трудность при попытках объяснения явлений отражения и
преломления. Отсутствие продольных волн в эфире не
позволяло строго записать шесть граничных условий для
механического движения на преломляющей или
отражающей поверхностях.
Изящно и просто Лоренц показывает, что шесть
граничных условий механической теории, которым
невозможно удовлетворить без введения продольных волн,
эквивалентны в теории Максвелла четырем условиям
непрерывности для тангенциальных составляющих
напряженности электрического и магнитного полей на
поверхности раздела двух преломляющих сред.
Лоренц убедительно демонстрирует преимущества
электромагнитной теории света на примере решения
задачи об отражении и преломлении света кристаллами.
Он показывает, как непринужденно решаются в рамках
электромагнитной теории вопросы о полном отражении
света. Здесь же он ставит новую задачу об отражении
света от металлических поверхностей.
Идеи, "сформулированные в диссертации,
неожиданны, глубоки, опережают время. Они просто не
поддаются критической оценке.
Но диссертация интересна своей программной частью.
В ней была четко определена цель, которую в
дальнейшем неотступно преследовал Лоренц; программа его
творческой деятельности стала одновременно
программой теоретической физики конца XIX — начала XX в.
Вот что написано в заключительной части диссертации:
«Другие оптические явления, будучи рассматриваемые с точки
зрения этой (электромагнитной.— В. Д.) гипотезы, также обещают
добавить великую долю в наши современные знания. Обратимся
к явлениям дисперсии, вращения плоскости поляризации и
подумаем, каким образом связаны эти явления с молекулярной
структурой; затем к механическим силам, которые играют, быть может,
известную роль в световых явлениях. Поразмыслим над влиянием,
которое могут оказать на свет внешние силы или движение среды.
Наконец, обратимся к излучению и поглощению света и тепловой
радиации.
В отношении последнего из максвелловской теории следует
важнейшее представление. Если верно, что свет и тепловое
излучение представляют собой электрические колебания, то естественно
предположить, что в молекулах тела, которые излучают эти
колебания в окружающее пространство, также имеют место
электрические движения, интенсивность которых растет с температурой. Эта
218

идея, которая не нова, но которая с более высокой степенью
вероятности следует из электромагнитной теории света, кажется мне
весьма плодотворной. Может быть, в теории тепла нельзя надеяться
на получение значительных результатов из рассмотрения таких
электрических движений, особенно в отношении энергии движений
в молекулах, расчет точного значения которой приводит к большим
трудностям. Но что касается теории электричества, упомянутая идея
может вести к объяснениям происхождения теплового действия
электрических токов, термотоков и родственных явлений. Наконец,
теория света должна показать, в каком отношении электрические
движения находятся к физическим и химическим свойствам материи,
отношении, подтвержденном спектральным анализом, который столь
богат в своих первых результатах.
В самом деле, далекая от завершенной формы, максвелловская
теория требует дальнейшего проникновения в материю, которой она
или вовсе не дает объяснения, или дает лишь в грубых чертах.
Но одно из преимуществ, которое дает нам расширение наших
знаний о природе, заключается как раз в том, что нашим глазам
отчетливее представляется, что еще остается сделать, и указываются
плодотворные направления, в которых мы должны продолжать
исследования».
Здесь перечислены почти все объекты будущих
исследований. Отсутствуют лишь акценты. Проблема
электродинамики движущихся тел, которая явится
центральным объектом лоренцевского анализа, не
выделена.
1886—1895 гг. насыщены напряженными поисками
путей развития электродинамики движущихся тел.
Сначала Лоренц пытается построить теорию, идя
«механическим» путем. Характерна в этом отношении его работа
«Электромагнитная теория Максвелла и ее применение
к движущимся телам». В ней дана попытка развить идеи
электромеханики Максвелла. К системе заряженных
частиц применяются уравнения Лагранжа. Ищутся
возможности решений, дающих динамическое описание
поведения заряженной частицы в различных условиях.
Анализ убеждает Лоренца в бесперспективности
«механического» пути.
Лоренц, анализируя историю вопроса, сопоставляет
теории Френеля иСтокса; разбирает экспериментальный
материал, касающийся оптики движущихся тел. Он
считает
«еще сомнительным, что гипотеза Френеля опровергается
опытом Майкельсона».
В этой же работе Лоренц излагает соображения в
пользу «оригинальной» теории Стокса. Он сомневается,
что опыт Майкельсона может дать однозначный
результат, так как
15*
219

«скорость эфира относительно Земли может иметь различные
значения».
Рассматриваемая работа Лоренца особенно
отчетливо показывает сложность проблемы,
выкристаллизовавшейся из совокупности, казалось, мало значительных
фактов. Молодой ученый еще не определил свою
позицию. Интуитивно чувствуя сложность проблемы, Лоренц
лишь предостерегает от поспешных заключений.
Работы «Об отражении света движущимися телами»,
«Относительное движение Земли и эфира», «Теория
аберрации Стокса», «О влиянии движения Земли на
преломление света в двулучепреломляющих телах»,
«О преломлении света металлическими призмами»
свидетельствуют о целеустремленности Лоренца.
л Этот труд появился в 1895 г., когда
«Опыт теории *
электрических было создано радио, открыты рентге-
и оптических новские лучи и физика стояла на
появлений роге открытия радиоактивности. Кни-
в движущихся телах»га ока3ала сильнейшее влияние на
развитие теоретической физики. Труд Лоренца можно
рассматривать состоящим из двух частей: в первой
формулируются принципы, которые служат главной цели —
построению теории электромагнитных и оптических
явлений в движущихся телах; во второй анализируется
ситуация в электродинамике движущихся тел и дается
решение основной задачи «Опыта».
Обратимся к первой части «Опыта». Именно здесь
были обобщены этюды теоретических построений и
представлена основа теории. На первой же странице
книги мы читаем:
«Я исхожу из представления, которое в последние годы
принимается многими физиками; а именно, я предполагаю, что во всех
телах находятся маленькие, электрически заряженные частички
вещества и что все электрические явления объясняются положением
и движением этих «ионов».
Это уже фундамент электронной теории. Лоренц
предлагает модель материи в виде совокупности
заряженных частичек, погруженных в эфир. Центральная
идея Лоренца — слияние максвелловской
макроскопической теории электромагнитного поля с атомистской —
реализуется следующим образом. Необходимо написать
две группы уравнений: одну — для выражения
изменения состояния эфира, обусловленного зарядами
частичек и изменениями их положения в пространстве;
другую— для учета сил, с которыми эфир действует на за-
220

ряженные частички. Первая группа уравнений берется
из соответствующим образом модифицированной теории
Максвелла:
«Пространство между ионами описывается известными
уравнениями максвелловской теории и выражает в общем тот факт, что
всякое изменение, которое ион вызывает в эфире, распространяется
со скоростью света».
Концепция электромагнитного поля, конечность
скорости распространения взаимодействий, форма
уравнений Максвелла — вот все, что берет Лоренц
из старой теории.
«На вопрос о том, участвует ли эфир в дви-*
Эфир в работах жении весомых тел или нет, ни один из физи-
Лоренца ков до сих пор не дал удовлетворительного
ответа»,—
так начинает Лоренц свой «Опыт». Этим он сразу же
выделяет проблему, волнующую его еще со
студенческих лет.
С 1886 г. начинается цикл работ Лоренца,
посвященных проблеме эфира. Первой была статья «Влияние
движения Земли на оптические явления», появившаяся
вслед за публикацией результатов эксперимента Май-
кельсона и Морли. В 1892 г. Лоренц публикует шесть
работ; в пяти из них обсуждается проблема эфира и
выкристаллизовывается основа его электродинамики
движущихся тел — гипотеза неподвижного эфира.
В 1886 г. Лоренц еще не отдает предпочтения
какой-либо из гипотез. Он дает их критический анализ,
воздерживаясь от решительных выводов. В 1892 г. он
уже высказывает твердое убеждение в преимуществах
гипотезы неподвижного эфира. Статья
«Электромагнитная теория Максвелла и ее применение к движущимся
телам» содержит четкую формулировку этой гипотезы.
В «Опыте» (1895 г.) Лоренц писал:
«Уже давно я пришел к мысли, что правильный путь
указывает предположение Френеля о неподвижном эфире».
Какие же аргументы приводит Лоренц в пользу
избранной гипотезы? Они неожиданны и кажутся
наивными. Прежде всего автор ссылается на невозможность
запереть эфир между твердыми или жидкими стенками:
опыт показывает, что он свободно проходит между
порами тел. Вакуум не оказывает сопротивления при
уменьшении объема сосуда; в нем не обнаруживается
сопротивления движению тел.
Такого рода умозрительные факты кладутся в
основание одного из величайших теоретических построений
22Д

XIX в. Конечно, не они вели мысль Лоренца. Их роль
чисто декоративная. Неподвижность эфира нужна
прежде всего для того, чтобы установить преимущественную
систему отсчета и построить ковариантную систему
уравнений электромагнитного поля для движущихся
тел.
Следовательно, ведет математический формализм.
В основу теории кладутся уравнения Максвелла, и
чтобы их приспособить к новой ситуации, нужна
неподвижность эфира.
Но эфир предназначен не только для того, чтобы
служить системой отсчета. Эфир — передатчик
электромагнитных сил, арена многообразных электромагнитных
явлений. И Лоренц дает следующее разъяснение:
«То, что об абсолютном покое эфира не может быть речи,
само собой разумеется... Если я ради краткости говорю, что эфир
покоится, то под этим подразумевается, что одна часть этой среды
не смещается относительно другой и что все видимые движения
небесных тел суть движения относительно эфира».
Существенно, таким образом, что покой не является
абсолютным; в эфире могут иметь место движения, но
они не связаны с относительным перемещением частей
этой среды.
Важность вопроса заставляет Лоренца снова и снова
разъяснять свое представление об эфире:
«Во всех случаях, когда поток энергии Пойнтинга изменяется
во времени, эфир как целое приходит в движение. Было бы нужно
исследовать далее возникающие эфирные потоки и, учитывая
последние, по-новому взяться за решение вопроса о пондеромоторных
действиях».
Здесь возникают новые трудности. Если эфир в
покое, то как можно ввести силы, действующие на эфир?
Как быть с третьим законом Ньютона при
рассмотрении натяжений эфира. Лоренц ограничивается общими
и весьма неопределенными фразами. Однако
представление о натяжениях плодотворно, и Лоренц его
сохраняет; неопределенность он отмечает лишь тем, что берет
слово натяжение в кавычки.
В докладе на собрании немецких
естествоиспытателей в 1897 г. Лоренц дает следующее разъяснение:
«В теории Френеля эфир должен покоиться, однако ясно, что
мы не должны понимать это буквально. В эфире должны
происходить изменения, которые определяются двумя векторами,
диэлектрическим смещением и магнитной силой, и если мы нарисуем
картину этих изменений, то она может заключаться только в движении
материальных точек. Только эфир как целое или известная часть
эфира Л должна оставаться в покое. Если упростить последнее
222

представление, то мы можем принять, что около той части А
содержится еще другая часть эфира В, которая на маленьком расстоянии
от А может двигаться относительно А. Мы имели бы, следовательно,
неподвижную часть Л, подвижную В и наряду с этим подвижную
весомую материю С».
Далее Лоренц говорит, что в таком предположении
для эфира не может иметь места принцип равенства
действия и противодействия. Действительно, если мы
признаем существование неподвижной части Л, то это
означает, что на нее не действуют силы, когда
приводится в движение подвижная часть В.
Такова, можно сказать, макроскопическая
интерпретация понятия покоящегося эфира: эфир — это тело,
с которым можно связать абсолютную систему
координат и определять движение. Понятие покоящегося эфира
имеет у Лоренца и микроскопическую интепретацию.
Заряженные частицы перемещаются в эфире; скорость
движения частичек относительно эфира определяет
плотность конвекционного тока.
Здесь выступают новые трудности представления
взаимодействия микрочастичек с эфиром. Лоренц
избегает модельных представлений. Он ограничивается
общим определением:
«Что касается утверждения, что заряды могут перемещаться
сквозь эфир, причем сама среда остается в покое, то в самой
простой его форме оно значит только то, что значение divd, которое
в какой-нибудь момент времени существует в точке Р, в
следующий момент будет обнаружено в другой точке Р'».
Эта интерпретация имеет скорее математический,
нежели физический, смысл. Лоренц отмечает общее в
движениях вещества и эфира. В «Энциклопедии
математических наук» он, например, писал:
«Под движением подразумевается прежде всего видимое
движение весомых тел. Кроме того, мы допустим, что подобные
движения, можно сказать потоки, могут происходить также в эфире».
Здесь он явно противоречит самому себе. Однако
конкретных модельных представлений Лоренц не
строит. Он считает, что в этом нет реальной необходимости.
Лоренцу известны трудности, к которым приводили
многочисленные попытки представления
электромагнитных процессов в эфире в виде разнообразных
механических моделей, и он ограничивается лишь
предположениями общего характера. Лоренц довольствуется
убеждением в объективности существования эфира:
«Эта среда является носителем электромагнитной энергии и
переносчиком многих, вероятно всех, сил, действующих на весомую
материю... Я думаю, каждый физик склоняется к взгляду, что все
223

силы, с которыми одни частички действуют на другие, все
молекулярные взаимодействия и самое тяготение передаются каким-нибудь
образом через эфир».
Но Лоренц ошибался. Были физики, которые не
разделяли его убеждения. Как только Лоренц начинает
конкретизировать свойства эфира, получаются гадания,
эмоции, гипотетические экскурсы. Вряд ли строго
мыслящие физики всерьез принимали его физическую
аргументацию. Оставалась только философская.
Действительно, никто из ведущих физиков начиная с Ньютона
не мыслил себе передачи сил через пустоту, а тезис
«medium nesseceri» казался незыблемым. Но развитие
квантовой физики, исходящей из идеи дискретности,
плодотворность представления о взаимодействии
путем обмена частицами пошатнули и этот тезис.
Идея эфира отмирала.
Одной из важнейших компонент тео-
Взаимоотношение рии Лоренца является конкретизация
частиц и поля г г г
по Лоренцу взаимоотношения вещества и эфира,
заряженных частиц и
электромагнитного поля, приведшая к понятию элементарной частицы
вещества. В системе представлений амперовской
электродинамики фигурировали частицы; эфир,
электромагнитное поле игнорировалось. Фарадей-максвелловская
концепция, наоборот, игнорировала частицы; объектом
изучения были процессы в континуальной среде. Таким
образом, ни в той, ни в другой теориях не возникало
проблемы взаимоотношения частиц и электромагнитного
поля.
Лоренц же вынужден начинать с постановки этой
проблемы. Не случайно на первых же страницах
«Опыта» Лоренц начинает обсуждать модель частицы —
«маленькой электрически заряженной частички
вещества». Модель эта представляется в весьма абстрактной
форме: частица — «ион» (Лоренц вначале ставит это
слово в кавычки) — является локальной модификацией
эфира.
«Предположим, что эфир находится также в пространстве,
занимаемом ионом, и что там также может иметь место
диэлектрическое смещение, так что диэлектрическое смещение, вызываемое
ионом, проникает внутрь остальных ионов».
Трудно избавиться от впечатления, что перед нами
модель, которая уже рисовалась Фарадеем и
Максвеллом. Если заменить эфир системой силовых трубок, то
получится та же картина: одни заряженные частицы —
224

источники силовых трубок, другие — стоки. Силовые
трубки проникают внутрь частицы и формируют ее
«тело».
Относительно распределения заряда в объеме,
занятом ионом, Лоренц не делает определенных
предположений. Он писал:
«Заряд иона мы будем считать распределенным в
определенном пространстве; пространственную плотность можно обозначить
через р, и мы предположим, что эта функция при переходе из
внутренности частицы в чистый эфир переходит непрерывно к нулю».
Здесь нет и намека на дискретность заряда. Модель
замышляется так, чтобы избежать математических
трудностей при построении теории, чтобы оперировать с
непрерывными функциями координат.
Эфир проникает в заряженные частички, и
электрическая сила
«представляет действие эфира на внутренние точки тех частиц,
на которых имеется заряд».
Лоренц делит электрон на элементы объема и
предполагает, что сила пропорциональна заряду элемента.
Величина этого заряда, очевидно, произвольна.
По существу Лоренц демонстрирует беспомощность
модельных представлений в микромире. Принципиально
новое появляется именно в математической части.
Для построения электродинамики дви-
Преобразования жущихся тел пришлось создать
оренца атомистическую картину
электромагнитных процессов.
Написав уравнения для движущихся тел, Лоренц
показывает следствия, к которым они приводят.
Применение к электростатике дает следующий результат. Если
заряженное тело двигается вдоль оси X с постоянной
скоростью v, то уравнение, определяющее распределение
заряда, получает вид
\ с*) дх* ду2 dz*
Если имеются две инерциальные системы S{ и 5г,
движущиеся друг относительно друга вдоль оси X, то
между координатами некоторой точки в системе
S\{x, у, г) и системе S2{x', у', z') будут иметь место
следующие соотношения:
х=х'|/ 1 —-J-, У = У'> 2=/.
825

Отсюда получаются соответствующие связи между
плоскостями заряда и напряженностями электрического
поля в той и другой системах.
Преобразования координат были тесно связаны с
гипотезой сокращения, согласно которой длина тела /
при перемещении со скоростью v сокращается в
направлении движения по закону
где с — скорость света, /0 — длина покоящегося тела
(в направлении движения).
Эту гипотезу независимо от Лоренца высказал
Фитцджеральд, а ее искусственность доказал Г. Минковский:
«Эта гипотеза звучит крайне фантастически. Ибо сокращение
должно мыслиться не как результат сопротивления эфира, но как
подарок, ниспосланный свыше, как побочное обстоятельство самого
факта движения».
Преобразования координат дали возможность
четкого определения понятия эффектов первого и второго
порядков:
«Согласно нашим формулам, распределение заряда на данном
проводнике, а также притяжение заряженных тел должно
изменяться благодаря движению Земли. Но это влияние ограничивается
членами второго порядка, а именно если назвать отношение v/c
величиной первого порядка, то отношение (v/c)2 будет называться
величиной второго порядка».
Лоренц указывает, что невозможно обнаружить
влияние движения Земли на электростатические явления. Он
показывает, что движение Земли не должно оказывать
влияния на индукционные явления (влияние первого
порядка) и этим объясняет отрицательный результат
опыта Декудра.
В главе «Исследование колебаний, возбуждаемых
осциллирующими ионами», посвященной
кинематическому описанию поля световой волны, Лоренц впервые
вводит понятие «местного времени». Переходя от одной
координатной системы к другой, движущейся
относительно нее со скоростью v, он вводит вместо t новую
независимую переменную
с2 " с2 с2
и дает ей следующее истолкование:
«Переменная V может рассматриваться как время, которое от-
считывается от момента, зависящего от положения рассматривае-
226

мой точки. Отсюда эту переменную можно назвать местным
временем этой точки в противовес к всеобщему времени t».
Лоренц сохраняет понятия абсолютного пространства
и абсолютного времени, в связи с чем много и долго
безрезультатно трудился над объяснением тех явлений,
которые просто и изящно истолковывает Эйнштейн
через десять лет.
Преобразование координат и времени дает
возможность автоматически получить из выражения для фазы
световой волны принцип Доплера. Один из важнейших
законов природы получается в качестве следствия
преобразования координат — времени. Но Лоренц ничем не
подчеркивает важности этого результата. «Местное
время» в течение почти десяти лет останется чисто
формальным приемом.
В «Опыте» Лоренц формулирует два
Недостаточность результата, которые можно считать
теории Лоренца r J r
F F предшественниками принципов
специальной теории относительности. Первый является
следствием теоретического анализа совокупности опытов,
целью которых было обнаружение движения Земли с
помощью эффектов первого порядка:
«Согласно нашей теории, движение Земли вообще не
оказывает никакого влияния на опыты первого порядка с земными
источниками».
Что касается эффектов второго порядка и влияния
движения Земли на ход лучей, идущих от звезд, то здесь
Лоренц далек от подобного рода радикальных выводов.
Он анализирует разнообразные эксперименты, в первую
очередь опыт Майкельсона, и, не найдя определенных
решений, приходит к противоречиям, которых не смог
разрешить. Но он констатирует следующее:
«Если источник света участвует в перемещении системы так,
что не происходит чего-либо изменяющего колебания его ионов,
то видимые явления, происходящие в жестко связанных с ним
телах, остаются неизменными».
Это отчетливо показывает, насколько назрела
формулировка принципа относительности. Итак, Лоренцу
впервые удалось построить последовательную теорию
электромагнитных явлений в движущихся телах. Однако она
не объясняла всей совокупности опытных фактов.
Теория нуждалась в каких-то коррективах.
п - Медленно, ощупью Лоренц идет к
Дальнейшие поиски ' I ^ v ^ *у
главному — обобщенным
преобразованиям координат и времени. Уже известно, что
уравнения для микрополей, как и уравнения Максвелла, не
227

инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея.
В 1899 г. Лоренц нашел, что его уравнения инвариантны
преобразованиям вида
х'~ * —vt У-У, г'-z,
V
С2
Вместе с Лоренцем объяснение эффектов второго
порядка ищет английский физик-теоретик Дж. Лармор.
Независимо от Лоренца он приходит почти к той же
группе преобразований, только с несколько иным видом
связи между временными координатами.
По-прежнему найденные преобразования остаются
формальными построениями. Ни Лоренц, ни Лармор не
чувствуют пока их принципиального физического
значения.
В 1904 г. Лоренц публикует работу
«Электромагнитные явления в системе, движущейся с любой скоростью,
меньшей скорости света», где обсуждает новые
эксперименты, в которых искались эффекты второго порядка,
и формулирует прежнюю идею, но уже более четко.
Лоренц стремится «с помощью определенных основных
допущений» показать, что электромагнитные явления
без какого-либо пренебрежения членами высших
порядков не зависят от движения системы. Именно здесь
появляются преобразования координат и времени в том
виде, которые вошли в современную физику в качестве
основы теории относительности. Но Лоренц
по-прежнему не видит в них фундаментального принципа природы.
Анри Пуанкаре (1854—1912) родился в Нанси. Он
сын профессора медицины, получает хорошее
образование. Хотя юноша рано проявляет незаурядные
математические способности, но дважды проваливается на
экзаменах по математике. Однако в знаменитой
Парижской политехнической школе он первый по успехам.
Окончив Горный институт, Пуанкаре только полгода
работает инженером. Блестящие математические
публикации определяют его дальнейшую карьеру. В 1881 г. он
уже доцент математики, а в 1886 г. возглавляет кафедру
228

математической физики. В 32 года Пуанкаре — член
Французской академии. Он проявляет редкую
способность в различных областях чистой и прикладной
математики, механики и астрономии.
Пуанкаре оставил около 300 крупных сочинений и
500 мемуаров и небольших статей. Перу Пуанкаре
принадлежит ряд интересных популярных книг,
посвященных методологии науки.
Особое значение для физики имела его книга
«Электричество и оптика» (1901), в которой дан глубокий
критический анализ конкурировавших теорий
электромагнитных и оптических явлений.
Еще в 1899 г. на лекциях в Сорбонне Пуанкаре
высказал убеждение в том, что невозможность
обнаружения экспериментами абсолютного движения является
принципом природы. В 1904 г. на Международном
конгрессе науки и искусств в Сан-Луисе он называет его
принципом относительности и призывает включить в ряд
фундаментальных принципов природы, таких, как
законы сохранения энергии, массы, принцип наименьшего
действия и т. д.
«Согласно принципу относительности законы физических
явлений должны быть одинаковыми как для неподвижного наблюдателя,
так и для наблюдателя, находящегося в равномерном
поступательном движении, в силу чего у нас нет и не может быть средств
для того, чтобы различить, находимся мы в таком движении или
нет».
Это было не только декларацией. Пуанкаре
независимо от Эйнштейна продемонстрировал
плодотворность нового принципа природы.
Летом 1905 г. он посылает в мало известный
физикам математический журнал «Rendiconti del Circolo
Matematico di Palermo» статью «К динамике электрона»
{работа эта вышла только в 1906 г., значительно позже
работы Эйнштейна). На первой же странице Пуанкаре
пишет:
«Невозможность показать опытным путем абсолютное движение
Земли представляет, по-видимому, общий закон природы; мы
естественно приходим к тому, чтобы принять этот закон, который мы
назовем постулатом относительности, и принять без оговорок. Все
равно, будет ли этот постулат, до сих пор согласующийся с
опытом, подтвержден или опровергнут более точными измерениями,
сейчас во всяком случае представляется интересным посмотреть,
какие следствия могут быть из него выведены».
Прежде всего Пуанкаре раскрывает основное в
теории Лоренца:
229

«...если возможно сообщить общее поступательное движение
всей системе, без того, чтобы имели место какие-либо видимые
изменения в явлениях, то это значит, что уравнения
электромагнитного поля не изменяются в результате некоторых преобразований,
которые мы будем называть преобразованиями Лоренца».
Так формулируется принцип относительности и
дается его математическое выражение —
преобразования Лоренца.
Пуанкаре показывает, что преобразования Лоренца
составляют группу в многообразии четырех измерений,
и находит инварианты этой группы.
Продолжение Наряду с теоретическими построения-
экспериментов ми продолжались упорные попытки
с движущимися почувствовать с помощью оптических
телами и электрических экспериментов эфир.
После опыта Майкельсона возможность
обнаружения эффекта второго порядка нашли сначала Рэлей
(1902 г.), затем Брэс (1904 г.).
Они решили определить, является ли тело двояко-
преломляющим вследствие движения Земли. Если
принять гипотезу, согласно которой размеры твердых тел
изменяются при движении через эфир, то следует
ожидать эффекта двупреломления. И Рэлей и Брэс
эффекта не обнаружили.
Следующая попытка принадлежала двум, совместно
работавшим экспериментаторам — Траутону и Ноблю
(1903 г.). Идея их эксперимента состояла в следующем.
Лоренц показал, что в каждой электростатической
системе, движущейся со скоростью v, существует
определенное «электромагнитное количество движения».
Отсюда следует, что на заряженный конденсатор,
пластины которого образуют некоторый угол с
направлением поступательного движения, должен действовать
момент импульса.
Если обозначить электромагнитный импульс
вектором g, то момент импульса L определится как
векторное произведение [gv]. Пусть для конденсатора
выбраш произвольное направление скорости
перемещения v, энергия w вычислена обычным способом и
ось Z перпендикулярна его пластинам, тогда
компоненты вектора g (с точностью до величин первого порядка)
2w 2w 2w
8X=—VX, gy~Vy, Вг~*г,
а соответствующие компоненты момента импульса
230

Отсюда видно, что вектор L лежит в плоскости
конденсатора.
Если ф — угол между скоростью и нормалью к пла-
стинам, то момент импульса —oysinzq). Очевидно,
он должен стремиться повернуть конденсатор так,
чтобы пластины расположились параллельно направлению
движения Земли.
Траутон и Нобль подвесили конденсатор на
коромысле крутильных весов. Емкость конденсатора и
напряжение между обкладками, а следовательно, и
энергия w были таковы, что величина указанного
момента импульса могла быть строго зафиксирована
весами. Опыты дали тот же отрицательный результат.
Наиболее обстоятельными были эксперименты
выдающегося русского физика и педагога, профессора
Московского инженерного училища А. А. Эйхенвальда.
Начиная с 1904 г. Эйхенвальд публикует пять работ,
посвященных количественному изучению магнитного
поля конвекционного тока. В 1904 г. выходит его книга
«О магнитном действии тел, движущихся в
электростатическом поле», обобщающая результаты этих работ и
подводящая итог многолетним исследованиям
конвекционного тока.
Во введении Эйхенвальд формулирует все ту же
«проклятую» проблему:
«Так как электромагнитные явления представляют собой
единственную известную в настоящее время связь материи с мировым
эфиром, то, естественно, является вопрос, не сопровождается ли
движение материи в электромагнитном поле движением самого
эфира»,
Эйхенвальд ищет решение этого вопроса, измеряя
магнитное действие конвекционного тока.
Работа делится на три части: в первой
рассматривается случай движения проводников, во второй —
движение диэлектриков, в третьей — сравнение теории с
опытом.
Эйхенвальду удалось поставить эксперимент
настолько тонко, что он получил возможность надежных
количественных измерений. Оставив максвелловскую идею
опыта, но изменив его условия, он достиг бесспорных
результатов, получивших всеобщее признание. Эйхенвальд
231

пользовался следующим методом. Измерял магнитное
действие движущегося заряженного проводника и
действие эквивалентного гальванического тока. Проводник
в виде диска вращался между двумя обкладками.
Неподвижная обкладка соединялась с землей. Пусть С —
емкость вращающейся обкладки, V — ее потенциал, п —
число оборотов в единицу времени. Тогда конвекционный
ток, равный CVn, вызывает отклонение магнитной
стрелки а. Если пустить по той же обкладке гальванический
ток, то для отклонения стрелки, равного &, должно иметь
место соотношение
СУп __ i
а Ь '
где V, п, а и Ь — измеряемые величины. Отсюда
вычисляется емкость С, сравниваемая с экспериментально
определенной емкостью. Вычислением отношения
электромагнитных и электростатических единиц проводилась
дополнительная проверка.
Опыты (с точностью до 5%) дали результат, который
Эйхенвальд формулирует следующим образом:
«Заряд, движущийся со скоростью до 150 м/с, образует вокруг
себя магнитное поле, которое по направлению и величине, по
распределению в пространстве и по своим индукционным действиям
эквивалентно магнитному полю гальванического тока, численная
величина которого равна данной величине электрической конвекции.
Изучение поведения заряда на движущейся и неподвижной
обкладках привело к выводу, важному для трактовки
конвекционного тока. При движении проводника находящийся на его
поверхности заряд движется вместе с ним так, как будто электричество
прикреплено к материи».
Исследование магнитного поля конвекционного тока
не является самоцелью Эйхенвальда. Он использует
этот ток для обнаружения характера взаимодействия
эфира с движущимся в нем телом. Этой задаче подчи-
нен второй цикл исследований, посвященных изучению
магнитного поля поляризационного тока.
Опыты проводились по тому же плану. Ток,
образованный движением поляризованного диэлектрика,
сравнивался по магнитному действию с гальваническим.
Прежде всего проверялось влияние диэлектрической
проницаемости на величину конвекционного тока.
Вычисляя емкость, можно было подсчитать величину
отклонения магнитометра тем же путем, что и в случае
проводников, и сравнить ее с отклонением под действием
поляризационного тока.
232

Из опытных данных можно было также вычислить
диэлектрические проницаемости и сопоставить
полученные величины с результатами непосредственных
измерений. Эйхенвальд установил, что присутствие
диэлектрика в поле движущегося заряженного проводника
влияет на магнитные действия конвекционного тока,
поскольку диэлектрик увеличивает емкость и заряд
проводника. На «чистоту» конвекции диэлектрик не влияет:
заряд также движется вместе с телом.
Вторая серия опытов была посвящена измерению
поляризационного тока. Измерялось магнитное действие
этого тока: оно сравнивалось с действием
эквивалентного гальванического тока. Опыты привели к заключению,
что связанный заряд на движущемся диэлектрике
создает конвекционный ток, обладающий тождественными
свойствами с токами движущихся свободных зарядов и
токами проводимости.
Этот вывод подтверждал справедливость
фундаментального представления классической электронной
теории о единстве механизма электрического тока во всех
средах, о единстве структурных элементов всех веществ.
Третья серия опытов непосредственно подводила к
возможности решения вопроса о взаимодействии эфира
с движущимся телом.
Конденсатор вращался вместе с диэлектриком как
целое. Измеряя магнитное действие конденсатора при
различных напряжениях на обкладках, Эйхенвальд по-
л\ чил такой результат: при фиксированной разности
потенциалов пластина, вращающаяся вместе с
диэлектриком, возбуждает магнитное поле, не зависящее от
материала диэлектрика.
Если свести воедино результат трех вариантов
опыта, то получится следующая совокупность данных.
В случае неподвижного диэлектрика и
вращающихся обкладок эквивалентный ток был равен
ix = ECVn.
При вращении диэлектрика относительно
неподвижных обкладок эквивалентный ток оказался равным
1'ав(е— l)CVn.
Отсюда, пользуясь принципом аддитивности токов
для случая вращения обкладок вместе с диэлектриком,
16 заказ 360
233

можно написать
in = h— i^CVn.
Эйхенвальд получил, таким образом, своеобразный
критерий для сравнения трех «классических»
вариантов электродинамики движущихся тел.
Согласно теории Герца, магнитное поле в системе,
движущейся со скоростью и, вычисляется по уравнению
rottf- — / + -(— + HdivD+rot[DH]}>
с с \dt J
где и div D — конвекционный ток свободных зарядов,
rot [Dm]—соответствующий ему поляризационный ток.
Выражение для магнитного поля поляризационного
тока предполагает, что эфир имеет скорость и, т. е.
полностью увлекается при движении диэлектрика. Если
диэлектрик движется относительно неподвижных пластин,
то вне пластин и = 0. При условии однородности поля
имеем
rot[Du] = \[Du]\.
Следовательно, плотность эквивалентного тока
должна быть
i3=>E\uV\.
Результаты опытов Эйхенвальда дали величину
1'э«(е-1)|иУ|.
Если диэлектрик вращается вместе с
прилегающими к нему пластинами, то, по Герцу, вообще не может
быть магнитного действия, ибо заряды металлических
пластин и диэлектрика, равные по величине и обратные
по знаку, будут давать равные и противоположно
направленные токи Роуланда и Рентгена.
Таким образом, теория Герца, удовлетворявшая
опытам с движущимися проводниками, оказалась не в
состоянии объяснить результаты экспериментов
Эйхенвальда с движущимися диэлектриками.
Иначе обстояло дело в электронной теории. Для маг-
нитого поля движущейся системы зарядов Лоренц
получил выражение
rottf-l^+^ + y + pu+rotlPu]),
которое отличается от уравнения Герца только
последним членом, если учесть, что в рационализированной си-
234

стеме единиц
D = E + P.
Согласно теории Лоренца, диэлектрическое
смещение состоит из двух частей: одна часть существует в
эфире, другая — в весомой материи (веществе). Так как при
движении системы эфир остается в покое, то магнитное
действие обусловливается только вектором Р.
С точностью до членов первого порядка
относительно и имеем
rot[Pu]«rot[(e—1)Е, и],
следовательно, эквивалентный ток, по теории Лоренца,
определяется выражением
i9 = (b — l)uV,
подтверждаемым опытами Эйхенвальда.
По Лоренцу, ток Рентгена в (е—1)/е раз меньше
тока Роуланда, Его действие нейтрализует только часть
магнитного поля конвекционного тока. Результирующий
ток при вращении диэлектрика вместе с обкладками не
будет зависеть от природы диэлектрика, что также
согласуется с опытами Эйхенвальда.
Итак, количественное изучение магнитных действий
конвекционного тока послужило своеобразным
критерием для выбора теории, описывающей электромагнитные
явления в движущихся телах.
Теория, которая не удовлетворяет хотя бы одному
из факторов, относящихся к данному кругу явлений, не
может быть признана удовлетворительной. Лоренцева
электродинамика движущихся тел не объясняла
отрицательного опыта Майкельсона. Эйхенвальд пытается
спасти положение следующим путем. В теорию Лоренца
вводится гипотеза Э. Кона, согласно которой для
системы, движущейся со скоростью и
D=eE —
где Е и Я — векторы напряженности полей в
движущейся системе; ео, мю — диэлектрическая и магнитная
проницаемости эфира.
Эйхенвальд полагает, что этот, третий, вариант
удовлетворит электромагнитным и оптическим экспериментам
с движущимися телами.
16*
235

Гипотезой Кона, на первый взгляд, спасается система
классических представлений: абсолютное движение,
дополненное понятием «местного времени», абсолютное
время и, наконец, решается «проклятый» вопрос с
эфиром.
Эйхенвальд считает основным результатом своих
экспериментов доказательство неподвижности эфира.
И во введении, и в заключении своей работы он писал:
«То, что мы называем в настоящее время мировым эфиром и
что проникает собою во все материальные тела, мы должны
считать неподвижным даже внутри самой материи, находящейся в
движении».
Здесь мы сталкиваемся с любопытным примером,
можно сказать, «незаконного» использования данных
эксперимента. Логика Эйхенвальда, по-видимому,
такова. Теория Лоренца опирается на постулат о
неподвижности эфира; если эту теорию подправить гипотезой
Кона, то можно объяснить всю совокупность опытов с
движущимися телами. Следовательно, неподвижность
эфира — экспериментальный факт. Желаемое хотелось
представить действительным.
После появления «Опыта» Лоренца в
Программа физике произошли события, временно
инштеина заслонившие проблемы
электродинамики движущихся тел. Открытие рентгеновских лучей,
радиоактивности, электрона, динамики заряженных
частиц, квантовых представлений — это все влечение
каких-нибудь пяти лет. В то время это период «кризиса
физики», с удивительной отчетливостью и глубиной
оцененный великим Лениным. Именно в эти годы скромный
служащий бюро патентов в небольшом швейцарском
городке Берне Эйнштейн резко меняет русло вековой
дискуссии и формулирует новую программу.
Альберт Эйнштейн (1879—1955) родился в Ульме на
Дунае. В детстве он ничем не отличался от своих
сверстников. Окончил кантональную школу в Ларау
(Швейцария), в 1896 г. поступил, а в 1900 окончил Цюрихский
политехникум, где слушал лекции Минковского.
Получив права преподавателя физики и химии, он некоторое
время занимался репетиторством. В это время он
опубликовал свою первую работу о капиллярных явлениях.
В 1902 г. Эйнштейн устраивается в патентное бюро в
Берне, где писал краткие рефераты на изобретения.
Электродинамика движущихся тел явилась той нитью
Ариадны» которай с поразительной диалектикой хоДа
236

физической мысли привела к созданию теории
относительности.
Финал развития макроскопической электродинамики
и одновременно старт теории относительности — в
небольшой работе Эйнштейна «К электродинамике
движущихся тел», написанной в 1905 г.
Во введении Эйнштейн писал:
«...для всех координатных систем, для которых справедливы
уравнения механики, имеют место те же самые
электродинамические и оптические законы... Мы намерены это предположение
(содержание которого в дальнейшем будет называться «принципом
относительности») превратить в предпосылку».
Но принцип относительности, как уже говорилось,
пропагандировал Пуанкаре. По Эйнштейну
«нужно сделать еще добавочное допущение: свет в пустоте
всегда распространяется с постоянной скоростью, не зависящей от
состояния движения излучающего тела» (курсив мой.— В. Д.).
До Эйнштейна не было и намека на существование
этого неожиданного и сомнительного принципа природы.
И, наконец:
«Эти две предпосылки достаточны для того, чтобы, положив
в основу теорию Максвелла для покоящихся тел, построить
простую свободную от противоречий электродинамику движущихся
тел».
Далее Эйнштейн с удивительным для первой работы
изяществом доказывает достаточность названных двух
постулатов. В «Кинематической части» работы он
определяет одновременность; говорит об относительности
длин и времени; дает теорию преобразования координат
и времени от покоящейся системы к системе,
находящейся в равномерном поступательном движении
относительно первой; физическое значение полученных
уравнений для движущихся твердых тел и движущихся часов;
выводит теорему сложения скоростей.
Такова преамбула к электродинамике движущихся
тел. Все это кинематика специальной теории
относительности, основы новой теории пространства и времени,
вошедшие в современные учебники.
Чтобы построить электродинамику движущихся тел,
нужно преобразовать учение о
пространственно-временных отношениях, выйти из рамок собственно
электродинамики, построить более общую теорию. Это впервые
осознал и сделал Эйнштейн.
«Кинематическая часть» занимает почти половину
работы. Здесь основы. В «Электродинамической части»
Эйнштейн получает преобразование уравнений Мак-
237

свелла — Герца для пустоты; говорит о природе
электродвижущих сил, возникающих при движении в
магнитном поле; дает теорию аберрации и принципа Доплера,
преобразование энергии для лучей света, теорию
давления, производимого светом на идеальное зеркало, и
преобразование уравнений Максвелла — Герца с учетом
конвекционных токов.
Работу завершает динамика (медленно-ускоренного)
электрона (интересно, что название рассмотренной выше
конкурирующей работы Паункаре совпадает с названием
этого параграфа).
Эйнштейн показывает, что если применить к
уравнениям Максвелла, в той форме, которую им придал Герц,
кинематику специальной теории относительности, то
получается полное и строгое описание всех
электромагнитных и оптических явлений, возникающих в
движущихся телах.
Система уравнений Максвелла не дает полного
описания явлений. В соединении с принципами
относительности и постулатом о постоянстве скорости света она
приобретает законченную форму и может привести к
решению любой электродинамической задачи.
Решение проблемы было достигнуто совершенно
необычным для физики путем. Эйнштейн радикально
изменил стиль физического мышления.
Прежде всего он ликвидирует проблему эфира.
Совсем недавно (1889 г.) еще звучали слова Герца:
«...вздымается громадный, центральный вопрос о сущности,
о свойствах заполняющей пространство среды — эфире, о его
структуре, его неподвижности или движении, его бесконечности или
ограниченности. Становится все более и более очевидным, насколько
этот вопрос превышает все остальные, насколько должно было бы
познание эфира открыть нам не только сущность прежних
невесомых флюидов, но и сущность самой старухи-материи...».
Эйнштейн просто считает введение в теорию эфира
«излишним». Теория возводится на более высокую
ступень абстракции:
«...суждения всякой теории касаются соотношений между
твердыми телами (координатными системами) и электромагнитными
процессами».
Электромагнитный процесс — нечто описываемое
соотношениями между векторами электрического и
магнитного полей. Никаких связей с модельными
представлениями. Мышление символами, опирающимися на
соотношения, полученные из экспериментов.
238

Математический формализм начинает играть
главную роль.
Фарадей, Максвелл, Гельмгольц, Герц, Больцман,
Лоренц и другие физики пытались представить
картину физического процесса, происходящего в
окружающей взаимодействующие объекты среде. Физическое
мышление укладывалось в одну схему: объекты А и В
погружены в эфир, передающий взаимодействие. Как
взаимодействуют объекты с эфиром, что происходит в
эфире в процессе передачи взаимодействия от Л к В,
каковы свойства эфира? К этому сводилась в сущности
вся физическая проблематика. Электромагнитное поле
представляли как особое состояние эфира, передающего
электромагнитные взаимодействия от Л к В.
Эйнштейн предлагает принципиально новый путь.
Бессмысленно размышлять относительно объекта, о
свойствах которого эксперимент не сказал ни слова.
Можно достичь строгою описания фактов путем,
аналогичным термодинамическому: обобщить опытные данные
в принципы и положить их в основу теории. Дальше
предоставить слово математике. Но это не все; чтобы
направить физическое мышление по правильному пути,
необходимо в корне изменить
пространственно-временные представления.
Об электромагнитном поле достаточно сказать, что
это некая физическая реальность, которую можно строго
описать соотношениями, полученными из опыта.
Согласно Эйнштейну, электромагнитное поле
существует само по себе, оно представляет собой нечто
самостоятельное. Электромагнитный эфир становится
ненужным.
Как показало дальнейшее развитие физики, новая
концепция не только решила проблемы
электродинамики, но и раскрыла широкие просторы теоретической
физике вообще, возвела физическую теорию на более
высокую ступень.
В истории электродинамики можно вы-
Заключительные делить два направления физического
замечания т-f r ^
мышления. Первое касается описания
явлений, сведения многообразия фактов
электромагнетизма к ряду общих законов. Оно аналогично
термодинамическому, где все многообразие явлений, связанных с
тепловыми процессами, описывается исходя из трех
начал термодинамики. Это макроэлектродинамика. Урав-
239

нения Максвелла в форме Герца — Хевисайда и два
постулата Эйнштейна (принцип относительности и принцип
постоянства скорости света) дают полное описание всех
физических процессов, в которых измеряемыми являют-
ся напряженности электрического и магнитного полей
и макроскопические эффекты их действия (например,
интерференционные полосы на экране). Это начала
макроскопической электродинамики, они не сводятся к чему-
либо другому, не имеют, как это долго думали,
механической основы, их нельзя вывести. Они — обобщение
фактов, выраженное в постулативной форме.
«Теория Максвелла — система уравнений Максвелла».
В этой фразе Герца, венчающей мучительные
попытки найти механическое объяснение уравнению
макроэлектродинамики, выражено основное. В рамках
макроэлектродинамики бессмысленно ставить вопросы о
механизме электромагнитных процессов, подобно тому как в
рамках термодинамики обсуждать детали
молекулярного движения.
Объектом второго направления является познание
сущности электромагнитного процесса, его механизма,
деталей этого механизма. Это микроэлектродинамика.
Она аналогична кинетической теории вещества.
Выше была освещена история только первого
направления. Эти два потока мысли естественно пересекались
и взаимодействовали, и в ряде случаев приходилось
касаться событий микроэлектродинамики.
Развитие макроэлектродинамики имеет финал в
уравнениях Максвелла и принципах специальной теории
относительности. Микроэлектродинамика, слившаяся с
квантовой физикой, еще только набирает темп.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
Ампер А. М. Электродинамика. М., АН СССР, 1954.
Вавилов СИ. Исаак Ньютон. М., АН СССР, 1943.
Williams L. P. Faraday's Discovery, Contemor. Phys., 1963,
v. 5. No 1, p. 33.
Whittaker E. A History of the aether and electricity, Nelson.
V. 1,1951; v. II, 1956.
Гальвани Л, Вольта А. Избранные работы о животном
электричестве. М.—Л., ОГИЗ, 1937.
Гаусс К. Ф. Избранные труды по земному магнетизму. М.,
АН СССР, 1952.
Н е 1 m h о 11 z L. Wissenschaftliche Abhandlungen, Leipzig,
Bd. II, 1882.
Helmholtz L. Wiss. Abh, Leipzig, Bd. Ill, 1895.
Hertz H. Gesammelte Werke. Bd. I, II, Leipzig, 1895.
Гильберт В. О магните. М., АН СССР, 1956.
Григорьян А. Г., Вяльцев А. Н. Генрих Герц. М., Наука,
1968.
Гюйгенс X. Трактат о свете. М., ОНТИ, 1935.
«Из предыстории радио». Сб. оригинальных статей и материалов.
Сост. проф. С. М. Рытов. М.— Л., АН СССР, 1948.
«История динамомашины». Сост. Ефремов Д. В., Радовский М. И.
М., АН СССР, 1934.
Kirchhoff R. Lehrbuch der Mechanik. Leipzig, 1882.
Kirchhof f R. Gesammelte Abh. Leipzig. Bd. I, 1882.
Клейн Ф. Очерки о развитии математики в XIX столетии. М.,
ОНТИ, 1937.
Кудрявцев П. С. История физики. Т. I. M., Учпедгиз, 1950;
т. II М., Учпедгиз, 1954.
Larmor J. Origins of Clerk Maxwell electric idees. Cambridge,
1937.
Л е н ц Э. X. Избр. труды. М., АН СССР, 1950.
Ломоносов М. В. Собр. соч. Т. 2, М —Л., АН СССР, 1950.
Lorentz H. A. Versuch einer theorie... Leiden, 1895.
Lorentz H. A. Collected papers. V. I, Leiden, 1895.
Лукреций Т. К. «О природе вещей». М., ОГИЗ, 1933.
Максвелл Д. К. «Речи и статьи». М., Гостехиздат, 1940.
Максвелл Д. К. Избр. соч. Теория электромагнитного поля.
М., Гостехиздат, 1952.
М а х w е 11 J. A commeration Volume. Oxford, 1931.
Maxwell. J. A Treatise on electricity and magnetism. Oxford,
v. I, 1873.
Ньютон И. Математические начала натуральной философии.
Б кн : «Собрание трудов» акад. А. Н. Крылова, т. 7.
Ньютон И. Оптика. М.— Л., АН СССР, 1927.
241

П л а н к М. Принцип сохранения энергии. М., ОНТИ, 1938.
П о л а к Л. С. Вариационные принципы механики, их развитие и
применение в физике. М., Физматгиз, 1960.
Пристли Д. Избр. соч. М., ГСЭИ, 1934.
Розенбергер Ф. История физики. Ч. III, ОНТИ, 1936.
Спасский Б. И. История физики. М., МГУ, 1964.
Франклин Б. Опыты и наблюдения над электричеством. М.,
АН СССР, 1956.
Фарадей М. Экстремальные исследования по
электричеству. Т. I, М., АН СССР, 1947; т. II, М., АН СССР, 1951; т. III. M.,
АН СССР, 1959.
Heaviside О. Electrical papers. V.I, London, 1922.
Heaviside О. Electromagnetic Theory. London, 1893.
Э п и н у с Ф. У. Т. Опыт теории электричества и магнетизма. М.,
АН СССР 1951
Эйнштейн А. Собр. трудов. Т. I, M.—Л., АН СССР, 1967.
Einstein A. Aether und Relativitats theorie. Berlin, 1920.

ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
А
Ампер Андре Мари 54—61, 74,
184
Араго Доменик Франсуа 53, 55,
68, 197, 198
Б
Баркла Чарльз Гловер 173
Блазерна Пьетро 182, 183
Бойль Роберт 10
Больцман Людвиг 172, 239
Боргман Иван Иванович 170,
171
Боскович Рожер 198
Брадлей Джемс 195, 196
Бранли Эдуард 193
В
Вебер Вильгельм Эдуард 93,
97—99, 102, 103, 109, 114, 117,
118
Вейнберг Борис Петрович 172
Винклер Иоганн Карл 16
Вольта Алессандро 30—33, 35,
36, 114
Ворсельман де Геер 180
Г
Галилей Галилео 9
Гальвани Луиджи 35
Гамильтон Вильям Роуен 127,
130, 131—135
Гаусс Карл Фридрих 93—96,
114—117, 119, 122
Геллибранд Генри 9
Гельмгольц Герман Людвиг
Фердинанд 102, 103, 105—
108, 149, 150, 180, 182—184,
211, 239
Генри Джозеф 63, 180
Герике Отто 9, 10
Герц Генрих 184—193, 209—
211, 239
Гиббс Джозайя Уиллард 173,
174
Гильберт Уильям 6—10
Грей Стефан 13 *
Грин Джордж 91, 92, 94
Гумбольдт Александр Фридрих
Вильгельм 93
Д
Дезагюлье Жан Теофил 13
Декарт Рене 10
Декудр Теодор 208
Джоуль Джеймс Прескотт 104
Доплер Христиан 200—202
Дэви Гемфри 38, 40, 41
Дюфе Шарль Франсуа 13, 14
3
Зеебек Иоганн 43, 53, 68
Зилов Петр Алексеевич 170,
171, 173
К
Кабео Николо 8
Кавендиш Генри 17, 27, 32,
71, 72
Керр Джон 174
Кирхгоф Густав Роберт 109—
112
Колли Роберт Андреевич 172,
182
Кольрауш Фридрих Вильгельм
Георг 118
Кнохенгауер 180
Л
Лавуазье Антуан Лоран 15
Лагранж Жозеф Луи 15, 87
Лаплас Пьер Симон 15, 88
Лармор Джозеф 228
Ленц Эмиль 46, 125
Лодж Оливер Джозеф 194
Ломоносов Михаил
Васильевич 15, 26
Лоренц Гендрик Антон 167, 205,
216—228, 234—236, 239
Лукреций Тит Кар И
Лэмб 168
М
Майер Роберт 106
Майкельсон Альберт Абрахам
205, 213—216
Максвелл Джемс Кларк 127—
130, 132—136, 137—148,
150—152, 153—168, 197, 209—
213, 239
Маркони Гулильемо 194, 195
Миллер Вильям Хэллоуз 204
243

Мор ли Эдуард Уильяме 215,
216
Мушенбрек Питер 16
Н
Нейман Карл 120
Нейман Франц Эрнест 100—
102, 111
Нобль Генри 230, 231
Ньютон Исаак 6, И—14, 20,
87
О
Обербек 182
Ом Георг Симон 41—46
Остроградский Михаил
Васильевич 93
П
Петров Василий Владимирович
39, 40
Планк Макс Карл Эрих
Людвиг 203
Поггендорф Иоганн Христиан
53
Пойнтинг Джон 178, 179
Попов Александр Степанович
194, 195
Пуанкаре Анри 192, 228—230,
237
Пуассон Симон Дени 86—91, 94
Р
Ремер Олаф 196
Рентген Вильгельм Конрад
206—208
Риман Бернхард 119, 120
Риттер Иоганн 38, 40
Рихман Георг Вильгельм 18,
24
Роуланд Генри Август 206
Румфорд Бенджамин 16
Рут 173
Рэлей Джон Уильям 230
С
Савари Феликс 179
Сестини 202
Симмер Роберт 20, 21
Стефан Иозеф 173
Стоке Джордж Габриэль 202
Столетов Александр
Григорьевич 169
Т
Томсон Вильям 118, 126, 127,
137, 149, 150, 164, 180—182
Томсон Джозеф Джон 159, 165
Траутон Фридерик Томас 230,
231
У
Умов Николай Алексеевич 177,
178
Ф
Фарадей Майкл 47—49, 61—83,
122, 141, 174, 239
Феддерсен Вильгельм 182
Фехнер Густав Теодор 99, 100
Физо Арманд Ипполит Луи
204, 205
Фитцджеральд Джордж 176,
177, 185
Франклин Бенджамин 17—21
Френель Огюст Жан 198—200
X
Хевисайд Оливер 134, 165—
168, 178
Хеггинс Вильям 203, 204
Ш
Швейггер 41
Шиллер Николай Николаевич
169—171, 173, 182
Шиллинг Павел Львович 125
Э
Эдлунд Эрик 120, 121
Эйнштейн Альберт 236, 237,
239
Эйри Джордж 198
Эйхенвальд Александр
Александрович 231—236
Эпинус Франц Ульрих Теодор
-21, 22, 24—26
Эрстед Ганс Христиан 52, 53
Ю
Юнг Томас 196, 197
Я
Якоби Борис Семенович 46, 103,
104, 125
244

СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Предисловие ...... : . • 3
Часть I
ПРЕДЫСТОРИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ.
РАЗВИТИЕ ЭЛЕКТРО- И МАГНИТОСТАТИКИ.
ОТКРЫТИЕ И НАЧАЛО ИССЛЕДОВАНИЙ ТОКА
Глава 1. Накопление фактов и первые гипотезы
Вводные замечания 5
Первые шаги 6
Исследования Гильберта 7
От Гильберта до Герике 8
Изобретение генератора 9
Первые гипотезы 10
Гипотеза эфира 11
Проводимость и изоляция 12
Открытие двух видов электричества 13
Заключительные замечания 14
Глава II. Начало развития теории электричества и магнетизма
Вводные замечания . . . 15
Открытие конденсации 16
Доказательство электрической природы молнии ... 17
Выход электричества в практику 18
Первая теория электричества 18
Гипотеза двух электрических флюидов 20
Две теоретические концепции 20
Мысли о сходстве электричества и магнетизма ... 21
Гипотеза о существовании магнитной жидкости ... 22
«Опыт теории» Эпинуса 23
Развитие концепции эфира 25
Предыстория закона Кулона 27
Работы Кулона 28
Начало электрических измерений 29
Введение понятий напряжения и емкости .... 30
Заключительные замечания 33
Глава III. Открытие и изучение электрического тока
Вводные замечания 33
Открытие Гальвани . 35
«Вольтов столб» 37
Действия гальванического электричества. Начало
развития электрохимии 38
Открытие тепловых и световых действий тока.
Электрическая дуга. Телеграф 39
Предыстория закона Ома 40
245

Стр.
Первые эксперименты Ома . 42
Решающие эксперименты 43
Открытие законов электролиза 46
Заключительные замечания 50
Часть II
НАЧАЛО ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
ДАЛЬНОДЕЙСТВУЮЩИХ СИЛ И ТЕОРИИ ПОЛЯ
Вводные замечания 51
Глава IV. Открытие магнитного действия тока. Первые шаги
электродинамики
Открытие магнитного действия тока 52
Первые исследования по электромагнетизму .... 53
Открытие взаимодействия токов 54
Гипотеза об электрической природе магнетизма ... 56
Электродинамика Ампера 57
Глава V. Открытие явления электромагнитной индукции.
Первые представления об электромагнитном поле
Начало исследований Фарадея 61
Работы Генри 63
Первый успешный опыт 64
Открытие самоиндукции 64
Основы новой физической концепции 66
Конкретизация концепции близкодействия .... 68
Близкодействие и индукция 69
Введение понятия и измерение диэлектрической
проницаемости 71
Мысли о связи электричества и магнетизма .... 73
Открытие диа- и парамагнетизма 74
Введение понятия магнитной проницаемости ... 75
Начало представлений о поле 77
О физической природе силовых линий 79
Предсказание существования электромагнитных волн . 82
Отношение к идеям Фарадея 82
Глава VI. Развитие электродинамики дальнодействующих сил.
Введение математических методов в теорию
электричества
Вводные замечания 83
Первая попытка построения математической теории
электричества и магнетизма 85
Развитие теории потенциала 91
Гаусс и теория электричества 93
Дальнейшее развитие амперовской электродинамики . 96
Закон электромагнитной индукции в амперовской
электродинамике. Теория Ф. Неймана 99
Значение закона Вебера 103
Значение открытия закона сохранения энергии для
электродинамики ЮЗ
Значение мемуара Гельмгольца «О сохранении силы» . 105
Электродинамические работы Кирхгофа 109
Установление системы единиц измерения электрических
и магнитных величин 114
Введение мер в электродинамику. Определение
электродинамической постоянной 117
246

Стр.
Идеи близкодействия в амперовской электродинамике . 119
Заключительные замечания 121
Часть III
РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
Вводные замечания 124
Глава VII. Развитие идей Максвелла
Максвелл 127
Идейные истоки теории электромагнитного поля
Максвелла 128
Начало теории электромагнитного поля 136
Первый вариант уравнений электромагнитного поля . 141
Гипотеза тока смещения 144
Динамическая теория электромагнитного поля . . . 147
Гипотеза эфира в XIX в 148
Предсказание существования электромагнитных волн . 152
«Трактат по электричеству и магнетизму» . . . . 153
Заключительные замечания 161
Глава VIII. Развитие макроскопической электродинамики до
опытов Герца
Вводные замечания 162
Первые попытки развития теории Максвелла . . . 165
Первые экспериментальные доказательства теории поля 168
Открытие эффекта Керра 174
Глава IX. Опыты Герца и утверждение теории
электромагнитного поля
Вводные замечания 175
Предыстория опытов Герца 176
Развитие идеи о движении энергии 177
Начало изучения электромагнитных колебаний . . . 179
Теория колебаний В. Томсона 180
Первые исследования распространения
электромагнитных сил 182
Начало опытов Герца 184
Открытие электромагнитных волн 186
Теория электромагнитного вибратора 187
Получение «лучей электрической силы» 189
Доказательство тождественности свойств
электромагнитных и световых волн 191
Значение открытий Герца 192
Изобретение радио 193
Глава X. Начало электродинамики движущихся тел
Вводные замечания 195
Возникновение проблем оптики движущихся тел.
Аберрация света 195
Усложнение проблемы. Опыт Араго 197
Гипотеза Френеля 198
Открытие принципа Доплера 200
Теория аберрации Стокса 202
Оптика движущихся тел и астрофизика 203
Опыты Физо 204
Начало электродинамических опытов с движущимися
телами 206
Первые попытки построения теории 209
247

Стр.
Предыстория опыта Майкельсона 212
Первые опыты Майкельсона 213
Усовершенствование опыта Майкельсона 215
Программа Лоренца 216
«Опыт теории электрических и оптических явлений в
движущихся телах» 220
Эфир в работах Лоренца 221
Взаимоотношение частиц и поля по Лоренцу . . . 224
Преобразования Лоренца 225
Недостаточность теории Лоренца 227
Дальнейшие поиски 227
Продолжение экспериментов с движущимися телами . 230
Программа Эйнштейна 236
Заключительные замечания , 239
Использованная литература 241
Именной указатель 243
Виктор Михайлович Дуков
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
(история и методология макроскопической электродинамики)
Редактор Г. Н. Дьяченко
Художник В. И. Сидоренко
Художественный редактор В. И. Пономаренкс
Технический редактор А. К. Нестерова
Корректор Т. А. Лукьянова
Т—14269. Сдано в набор 11/VI 1974 г. Подп. к печати \>Т1 1974 г.
Формат 84Х1087з2. Бум. тип. № 3. Объем 7,75 печ. л. Усл. п. л. 13,02
Уч.-изд. л. 14,03. Изд. № ФМ — 472. Тираж 11000 экз. Цена 65 ког.
Зак. 360.
План выпуска литературы для вузов и техникумов издательств
«Высшая школа» на 1975 г. Позиция 88
Москва, К-51, Неглинная ул., д. 29/14,
Издательство «Высшая школа»
Типография изд-ва «Уральский рабочий», г. Свердловск, пр Ленинл, 49