Автор: Гуторов М.М.
Теги: освещение светотехника электроэнергетика электротехника
ISBN: 5-283-00514-3
Год: 1988
Текст
M.M.rymopOB.
СБОРНИК 3 Ч
ПО ОСНОВАМ
СВЕТОТЕХНИКИ
З"е издание, переработанное
и дополненное
Допущено Министерством высшеrо и
среднеrо специальноrо образования СССР
в качестве учебноrо пособия для
студентов вузов, обучающихся по
специальности «Светотехника И источники
света»
МОСКВА
ЭНЕРrодтомизДдТ
1988
ББК 31.294
r97
УДК 628.9 (075.8)
Ре ц е н з е н т кафедра светотехники Мордовскоrо [ocyдapCTBeH
Horo университета им. Н. п. OrapeBa
rYTOpOB М. М.
r97 Сборник задач по основам светотехники: Учеб.
пособие для вузов. 3 e изд., перераб. и доп. М.:
Энерrоатомиздат, 1988. 128 с.: ил.
ISBN 5 283 00514 3
Сборник задач составлен применительно к курсу «Основы
светотехники». Сборник переработан в соответствии с послед
ними достижениями в области светотехники и изменениями в
учебной проrрамме. Второе издание вышло в 1977 r.
Для студентов вузов специальности «Светотехника и
источники света».
r 2302060000413 205 88
05 1(01 88
ББК 31.294
у чебное пособие
rYTOPOB МИХАИЛ МАКСИМОВИЧ
Сборник задач по основам светотехники
Редактор Н. С. Щеп ина
Редактор издательства Т. Н. П л а т о в а
Художественные редакторы В. А. r о з а к Х о з а к,
Т. Н. Хромова
Технический редактор В. В. Ха п а е в а
Корректор М. r. Полонская
ИБ NQ 2055
Сдано в набор 16.03.88. Подписано в печать 20.06.88.
Формат 60 х 881/16 Бумаrа офсетная NQ 2 rарнитура
Таймс. Печать офсетная Усл. печ. л. 7,84 Усл. Kp. OTT. 8,08
Уч. изд. л. 9,31 Тираж 7250 экз. Заказ 2689. Цена 30 к.
Энерrоатомиздат. 113114, Москва, M 114, Шлюзовая наб-., 10
Ордена Октябрьской Революции и ордена Тру довоrо KpacHoro Знамени
МПО «Первая Образцовая типоrрафия имени А. А. Жданова» Союз
полиrрафпрома при rоскомиздате СССР. 113054, Москва, Валовая, 28.
ISBN 5 283 00514 3
Энерrоатомиздат, 1988
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящий сборник задач по основам светотехники является третьим,
переработанным и дополненным изданием. Задачник составлен применительно
к курсу «Основы светотехники», который читается для студентов специальности
«Светотехника и источники света» во всех вузах, rотовящих инженеров этой
специальности. Первое и второ; издания сборника задач выпущены изда
тельством «Энерrия» в 1966 и в 1977 rr. Оба выпуска быстро разошлись, так как
этим сборником пользуются и студенты друrих специальностей, а также
инженеры.
Для удобства пользования задачником при водятся решения некоторых
характерных задач и весь справочный материал, необходимый для их решения.
Сборник задач может быть полезен студентам специальностей, соприкасаю
щихся со светотехникой, Фl!зиолоrической оптикой, колориметрией (архитек
тура, электронные и полупроводниковые приборы, оптико ')лектронные прибо
ры, телевидение, полиrрафия и др.).
Рукопись задачника обсуждалась на кафедре светотехники MOCKoBcKoro
ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции энерrетическоrо института.
Автор блаrодарит всех принявших участие в обсуждении рукописи.
Замечания по сборнику задач автор просит присылать по адресу: 113114,
Москва, M 114, Шлюзовая наб., 10, Энерrоатомиздат.
Автор
rЛАВА ПЕРВАЯ
ОПТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
1.1. ФОТОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
Энерrия фотона, Дж,
Q1фот==hv== 1,986jl0 16 A,
rде h==6,624 .10 34 Дж (h постоянная Планка, с==3 .1010 м .c 1 CKOpOCTЬ
света в вакууме; v частота излучения фотона, с 1; А длина волны
фотона, нм.
Фотонная энерrия (число фотонов) равна QФОl == N.
Поток фотонов, с 1 Ф фот == N / [.
Единица фотонноrо потока фотон.
Единица фотонноrо потока I ЭЙНUIтейн == 6,023 . 1023 фотонов.
Фотонная облученность, c 1 . M 2, Еефот==dNе/dА, rде Ne число фотонов
лучистоrо потока; dA облученная площадь.
Фотонная освещенность, число фотонов, с 1 . М 2, Е фот == dN / dA, r де
N число фотонов cBeToBoro потока.
Фотонная экспозиция, M 2, Нфот==dQфот/dА; Нфот.ср==Ефотt.
Сила фотонноrо излучения, с 1 . ср 1, lфот == dФ фот / dQ.
Фотонная яркость, с 1 . ср 1 . М 2, L фот == dI фот / dA cos ':1..
1.2. ЭНЕРrЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОПТИЧЕскоrо
ИЗЛУЧЕНИЯ
Лучистая энерrия Qe' Дж.
Лучистый поток, Вт, равен
dQ е .
Фе '
dt
Ф еср == Qe , Вт.
t
Лучистый поток монохроматический, Вт,
Фе(А. dA) Qe( dA) .
Лучистый поток источника с линейчатым спектром, Вт,
N
Ф е == I Ф е (Ai' аА).
i = 1
Спектральная плотность лучистоrо потока, Вт. мкм 1,
( '1 ) == dФ е (А, аА)
Ф еА л .
d).w
Лучистый поток источника со сплошным спектром, Вт,
А п N
Ф е == J ФеА(А)dA; Ф е == I Ф еА (А)L\л.,
I
А\ i = 1
4
[де Ф е ). (А) функция спектральной плотности лучистоrо потока; Ф е "" (А) cpeд
I
нее значение спектральной плотности лучистоrо потока i ro участка спектра;
N число участков спектра шириной L\ А; А 1 , А п rраницы участка сплошноrо
спектра, в пределах KOToporo определяется лучистый поток.
Телесный уrол, p,
ДQ==ДА/r 2 .
Элементарный телесный уrол, ср, dQ == 2п sin r1 dr1.
Сила излучения (энерrетическая сила света), Вт. ср 1 ,
1 еа. == dФ е / dQ.
Энерrетическая яркость участка поверхности в направлении r1, Вт. С 1 . М 2,
Lea. == dl еа. / dA cos r1,
rде dlea. сила излучения участка поверхности dA в направлении сх; dA участок
излучающей поверхности; CL уrол между перпендикуляром к участку dA и
направлением /. Энерrетичеекая яркость тела (точечноrо источника) в HaцpaB
лении CL, 'Вт. ер 1 . М 2,
L еl'J. == I еl'J. / а;
Lea. == lea./ А cos сх,
rде lerJ. сила излучения в направлении CL. определяемом уrлом сх; (J
и А cos CL соответственно проекции светящей поверхности и плоской
светящей поверхности А на плоскость, перпендикулярную направле
нию CL.
Энерrетическая яркость участка поверхности dA в направлении к вершине
телесноrо уrла dQ, Вт. ер 1 . М 2,
Lea. == dE eH / dQ,
r де dE eH нормальная облученность в вершине телесноrо yr ла dQ, опирающе
rося на участок свеТЯLцей поверхности dA.
Энерrетическая светимость (излучательность ), Вт. м 2,
М е == dФ е / dA ;
Меср==Ф е / А,
r де dФ е и Ф е лучистые потоки, соответственно излучаемые участками
поверхности dA и А.
Облученность участка поверхности Р в точке Б, Вт. м 2,
Е еБр == lea. cos / /2,
r де lea. сила излучения в направлении к
/ расстояние от точечноrо источника до
уrол падения света к точке Б.
Энерrетическая экспозиция, Дж. м 2,
точке Б облучаемой поверхности;
точки Б облучаемой поверхности;
'"
Не == J Eet dt ;
t 1
н == Eet,
rде Ее! и Ee MrHoBeHHoe и постоянное
lп' t отрезки времени, в течение которых
ности.
значения облученности; t 1,
облучается участок поверх
5
1.3. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
1.3.1. Законы излучения черноrо тела
Закон ,I(ирхrофа
Me(T) Me(п Me(T)2 Me(T). MO(T)'
rLe(T) rLe(T)1 rLe(T)2 ... rLe(T)п е ,
Ме. (1.Т)I Ме. (1.Т)2 Ме. (А Т). о (А )
(Хе(1.п (Х е (1.Т)2 ... (Хе(1.Т). М е' Т.
Закон Планка
М л(АТ)==СIА 5(eC2/AT 1) 1.
Закон Вина
М л(АТ)==С1А 5е С2/ЛТ.
Закон Релея Джинса
с
М л (АТ) ==....! А 4т,
С 2
rде C1==3,74.10 16BT.M 2; C2==1,4.10 2M.
Закон смещения Вина
Аmах Т== 2896 мкм . К.
З а к о н С т е Ф а н а Б о л ь Ц м а н а:
M (Т) == ат 4 ,
rде a==5,67.10 8 BT.M 2.K 4; Т температура, К.
М /. (А Т)mах == с" Т 5,
rде М л(АТ)mах максимальное значение функции М л(АТ), Amax длина вол
ны, соответствующая максимальному значению функции М л(АТ); С 1 ==
== 1,3 . 1011 Вт. М 2 . мкм . К 5.
Функция Планка в относительных координаТ(iХ имеет слеДУЮIЦИЙ вид:
11 == 142,3 5 /(e4.963/ 1),
rде
== А/Аmах;
11==М л(АТ)/ М л(АТ)mах.
Доля лучистоrо потока, приходящеrося на участок спектра с rраницами А 1
дО А 2
л п l
J М л(АТ)dА J 11d
п== л Ф( 2) Ф( 1)'
J М л(АТ) d л J 11d
о о
rде Ф( 1) И Ф( 2 ) функции
6
*( i)== I lld / I lld .
1.3.2. Законы излучения реальноrо тела
Коэффициенты излучения
Ее (А Т) == Мел (А Т) / М л (А Т) == rt e (АТ) У е (А Т);
ЕеТ == МеТ j M T == rteTYeT,
[де Ее (АТ) и ЕеТ спектральный и интеrральный коэффициенты тепловоrо
излучения; Уе(АТ) и УеТ спектральный и интеrральный коэффициенты по
чернения.
Коэффициент направленноrо излучения
ЕсрОТ == Lel / L "
r де Lel энерrетическая яркость реальноrо тела в направлении 1 при темпе
ратуре ero Т, К; L , энерrетическая яркость черноrо тела в направлении 1 при
той же температуре Т, К.
Закон Планка
М еА (л.Т) ==ЕАтС1л. 5 [exp(C2/AT) 1] 1.
Закон Вина
меА(л.Т)==ЕАтС1А 5 ехр ( C2 / АТ).
Закон Реле я Джинса
( ) С1 4
МеЛ АТ ==ЕЛТ л. Т.
С 2
Закон Стефана Больцмана
М е ==Е ет аТ 4 .
Эквивалентные температуры излучения реальноrо тела
T==T04 .
р V t.T'
С 1
T== .
А С2/АТ +lПЕлт'
lП(Е лt т/Е л2 т)
Т T С 2 (I/А 2 1/А 1 )'
rде T раJl,иационная т мпература; T яркостная температура; T ЦBeTO
вая температура; Т истинная температура.
1.4. ЭФФЕКТИВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
Эффективный поток приемника, облучаемоrо:
а) OД OpOДHЫM лучистым потоком Фе(л., dл.),
ФЭф==SПАФе(А, dл.)==Sп.mахФе(л., dл.) V пл ;
7
б) сложным лучистым потоком,
ф эф == J ел(А) So(A)dA==Somax J Фе(А) Vo(A)dA,
1.1 1.1
rде 501., SO тах И SO (А) спектральная чувствительность, максимальная спект
ральная чувствительность и функция спектральной чувствительности приемника;
Sол == Сr1 Л 11эл;
V ол == Sол / SO тах ,
r де V ол относительная спектральная чувствительность приемника; r1 л спскт
ральный коэффициент поrлощения приемником однородноrо потока излучения;
11 эл энерrетический выход преобразования приемником однородноrо потока
излучения.
Актиничность излучения
Ф эФ kоmахJФел(А)S(А)dА
A
Ф об kобmах J Ф еЛ (А) Sоб (А) dA'
rде k nтиx и kобmах максимальные чувствительности данноrо и образцовоrо
приемников; S (А) и Sоб (А) соответственно функции относительной спектраль
ной чувствительности данноrо и образцовоrо приемников.
Относительная актиничность
А JФел(А)S(А)dАJФеэ(А)Sоб(А)dА
a
А') JФел(А)Sоб(А)dАJФезл(А)S(А)dА'
rде Фел(А), Феэл(А) фУНКЦИИ спектральной плотности излучения источника и
эталонноrо источника (в качестве эталонноrо источника часто используется
источник с T == 5000 К).
1.4.1. Световые характеристики излучения
Относительная спектральная чувствительность opraHa дневноrо зрения
(относительная спектральная световая эффективность)
V Л == k л / k max V == k / k'",ax.
Зна чения функции V (А ) для дневноrо зрения приведены в табл. п. 1,
функции V'(A) дЛЯ ночноrо зрения в табл. п. 2.
Максимальная спектральная чувствительность дневноrо зрения
(kл)mах == k max == 683 лм . Вт 1; Атах == 555 нм.
Максимальная спектральная чувствительность ночноrо зрения
k'",ax == 1700 лм . Вт 1; А'",ах == 507 нм.
Световая эффективность излучения при дневном зрении, лм. BT 1,
л"
k max J ФеЛ(А) V(AJdA
Ф 1.1
k
Ф Л"
е J Ф еЛ (А) dA
1.1
rде А 1 == 380 нм, А п == 780 нм.
8
Относительная световая эффективность сложноrо излучения
"'" / 00
V OTH == J Ф е ", (А) V(A) dA J Ф с ", (А) dA == k / k max .
л. 1 О
Световая эффективность излучения при ночном зрении, лм. Вт 1,
"'"
Ф' k ax J Ф е ", (А) V' (А) dA
k'== == "'1
Ф е 1 Фе.(А)dл
о
Световой поток однородноrо излучения при дневном зрении, лм, Ф (А, dA) ==
== 683 Ф е (А, dA) Vл..
Световой поток однородноrо излучения при ночном зрении, мм, Ф (л, dл) ==
== 1700 Фе(л, dл) V .
Световой поток источников с линейчатым (а) и сплошным (6) спектром при
дневном зрении, лм,
п
а) Ф(А, dA)==k max L Фе(А j , dA); б) Ф(А, dл)==kмLФе",,(Л)L\А,
i = 1
rде Фе(Лjdл) лучистый поток i й линии спектра; Фел. (л) среднее значение
спектральной пло тности лучистоrо потока i ro участка' спектра шириной A.
Сила света в направлении r:J., кд,
Ia. == dФ / dQ.
я ркость В направлении сх, кд. М 2, нт,
d1a. 1':1. I dEIf
L':J. == dA cos Cl ; L':J. == а ; L == А cos Cl ; L == dQ '
r де dA элемент излучающей поверхности; А участок поверхности плоскоrо
точечноrо источника; (j проекция точечноrо источника на плоскость, пер
пендику лярную направлению [; cl уrол, определяющий положение направ
ления 1; dQ телесный уrол; dE H нормальная освещенность в вершине
телесноrо yr ла dQ, в пределах KOToporo расположен элемент dA излучающей
поверхности.
Яркость пучка лучей, кд. М 2,
L 12 ==L\Ф/L\G,
r де L\ Ф световой поток пучка лучей; L\ G мера множества пучка лучей,
Д G == L\ А 1 cos Cl 1 L\ А 2 cos r:J. 2 .
[ 2 '
12
d 2 G == cos r:J. 1 dA 1 dQl.
Светимость, лм. м 2,
м == dФ / dA; Мер == Ф / А ,
rде dA и А элемент и участок излучающей поверхности.
9
Освещенность, лм . М 2 (лк), Е == dФ j dA, Еср == Ф j А, Е == (I[ j z2) cos rJ., здесь dA и
А элемент и участок освеlцаемой поверхности.
Экспозиция, лк' с,
t"
Н == J Et dt , Н == Et,
t 1
[де Et и Е MrHOBeHHOC и постоянное значения освещенности; t 1 И [ п время
начала и конца освещения участка поверхности.
1.4.2. Бактерицидные характеристики излучения
Бактерицидный поток, бк,
1..==480
Ф БК == J Ф ел (А) rбк (А) dA,
1..1 == 200
rде V БК (л) функция относительной спектральной бактерицидной эффектив
ности.
I бк == 1 Вт лучистоrо потока А == 254 нм.
Значения VБК(А) приведены в табл. п. 3.
Бактерицидная 1нерrия, бк. ч, равна Фбкt.
Бактерицидная эффективность, бк/Вт, Sбк ==Фбк/Ф е .
Сила бактерицидноrо излучения, бк/ср, Iа.бк == dФ бк / dQ.
Бактерицидная яркость L бк == d/ бк / dA cos r:J..
t
Бактерицидная экспозиция, бк.ч .M 2, Н БК == J Ебкdt; Нбк==Ебкt.
00
Бактерицидная облученность, бк. М 2, Е бк == dФ бк / dA.
1.4.3. Витальные характеристики излучения
Витальный (эритемный) поток, вит,
1..==400
Ф ВНТ == J Фел(л)Sвнт(л);
л'1==280
1 вит равен 1 Вт лучистоrо потока при А == 297 им.
V BHT (л) функция относительной витальной эффективности излучения (при
ведена в п. 1.11).
Витальная энерrия QBHT == Ф ВНТ !.
Витальная эффективность, вит/Вт, SBHT == Ф ВНТ / Ф е.
Сила витальноrо излучения, вит /ср,
dФ внт
1
внт dQ
Витальная яркость, вит /ср . м 2,
dI BHT
L eBHT == I .
А cos r:J.
10
Витальная экспозиция, вит. ч . м 2,
l
Н вит == J Евитdt,
о
Н вит == Евитt.
Витальная облученность, вит' м 2,
Е виr == dФ вит / dA.
Задачи к rлаве 1
Фотонные характеристики излучения
1.1. Определите энерrию фотона с длинами волн: А 1 == 200 нм. А 2 == 380 нм,
Аз == 550 нм, А4 == 760 нм.
1.2. Определите отношение энерrии фотонов с длинами волн А 1 == 300 нм И
А 2 == 580 нм и назовите, к каким участкам спектра принадлежат эти фотоны.
1.3. Монохроматический лучистый поток с Фе(А, dA)== 10 Вт. А 1 == 555 нм.
Определите фотонный поток.
1.4. Фотонный поток источника 106 фотон с А==0,41 мкм. Определите
время, в течение KOToporo энерrия, излучаемая источником, будет равна 1 Дж, и
фотонную энерrию, испускаемую источником в течение часа.
1.5. По измерениям Пинеrина, выполненным в 1946 r., падаЮIl ИЙ на
сетчатку rлаза монохроматический лучистый поток А == 491 нм, вызываЮIЦИЙ
пороrовое ощущение света в условиях сумеречноrо зрения, равен Ф е (А, dA) ==.
== 3,22 . 1 О 16 Дж. С 1. Определите фотонный поток, падающий на сетчатку
rлаза в этих условиях освещения.
1.6. Определите фотонную облученность пластинки, если она облучается
монохроматическим потоком и имеет облученность Ее"А. == 2 Вт . м 2.
1.7. Черная пластинка, поrлощающая 900/0 падающей на ее поверхность
энерrии, получает 100 кал тепла в секунду. Площадь пластинки 1 м 2 , она
облучается монохроматическим потоком: А 1 == 500 нм, А 2 == 2000 нм. Определите
облученность пластинки.
1.8. Определите фотонную экспозицию, создаваемую монохроматическим
потоком с длиной волны А == 400 нм, если энерrетическая экспозиция равна
Не == 1 О Дж . м 2.
1.9. Фотонная экспозиция Н фот == 52 . 1020 Дж . М 2 создается фотонами с
длиной волны А== 520 нм. Определите экспозицию, создаваемую этим из
лучением.
1.10. Определите фотонную яркость и фотонную энерrетическую яркость
монохроматическоrо излучения, если ero яркость L (А, dA) == 1000 кд . М 2, а
А== 700 НМ.
1.11. ИСТОЧ}IИК с линейчатым спектром испускает в минуту по 1020 фотонов
С длинами волн: А 1 == 200 нм, А 2 == 300 нм, Аз == 555 нм, А4 == 2000 нм, As == 3000 нм.
Определите лучистые потоки, испускаемые этим источником в УФ, видимой,
ИК частях спектра.
1.12. Источник монохроматическоrо излучения (А == 500 нм) имеет фотонный
поток ФФОТ == 1 О эйнштейн. Определите лучистый поток этоrо источника.
11
Энерrетические характеристики излучения
1.13. Определите значения телесных уrлов: а) наибольшеrо; б) опираЮlцеrо
ся на полусферу и имеющеrо вершину в центре сферы; в) опирающеrося на
полусферу и имеющеrо вершину, лежащую на поверхности сферы в точке 02;
в) опирающеrося на участок сферы, заключенный между двумя вертикальными
полуплоскостями, смеп енными на уrол <р == 100 и пересекающимися по диаметру
01, 02 (рис. 1.1).
1.14. Продольная кривая силы излучения источника показана на рис. 1.2.
Определите поток излучения источника, если Iea ==0,51 e l:1.
1.15. Продольные кривые силы излучения источника описываются выраже
ниями: 1) Iea. == 150 cos 2 r1, Вт. ср 1; 2) 1 еа. == 100 cos r1, Вт. ср 1. Определите потоки
излучения этих источников.
1.16. Боковая поверхность цилиндра испускает лучистый поток и имеет
продольную кривую сил излучения, приведенную на рис. 1.3, которая описывается
выражением [еР == 100 cos . Определите лучистый поток этоrо источника излучения.
1.17. Шаровой источник излучает лучистый поток Ф е == 1257 Вт. Определите
лучистые потоки, излучаемые этим источником в зонах yr лов r1, равных О 100
и 80 900. В каких еще десятиrрадусных зонах излучаются такие же лучистые
потоки?
1.18. Ртутная лампа CBepXBhIcoKoro давления имеет излучающее тело в виде
шара диаметром 6 мм с энерrетической светимостью Ме==555 BT.CM 2. Считая
лампу равнояркой, определите облученности в точке Б (рис. 1.4), если
Н == а == 5 м: а) минимальную, б) максимальную, в) на rоризонтальной плоскос
ти, r) на вертикальной плоскости Р.
1.19. Равнояркий усеченный конус, расположенный, как указано на рис. 1.5
(D 1 == 1 см; D 2 == 0,25 CM h == 1 CM Н == 5 м), создает в точке Б rоризонтальной
плоскости облученность Е еБ == 2 Вт . м 2. Определите энерrетическую яркость
поверхности ус-еченноrо конуса. Как изменится rоризонтальная облученность в
точке Б, если усеченный конус повернуть около точки О так, чтобы ero
основания стали параллельными rоризонтальной плоскости?
1.20. На две плоские одинаковые по площади поверхности падают
одинаковые лучистые потоки (рис. 1.6). На первую поверхность лучистый поток
падает нормально, а на вторую под уrлом r1==60°. Определите соотношение
облученностей этих поверхностей.
Рис. 1.1
12
Рис. 1.2
Рис. 1.3
Р,
(/ I
:.1
Б ..о
5
I
'lШl w&
Рис. 1.4
Рис. 1.5
Рис. 1.6
1.21. Точечный источник излучения, расположенный на расстоянии Н, м, от
облучаемой rоризонтальной поверхности, создает на ней равномерную облу
ченность Ее в зоне от (11 == 00 до (12 == 600 (рис. 1.7). Определите выражение,
описывающее продольную кривую силы излучения источника в этой зоне
уrлов (1.
1.22. По круrлой пластинке, имеющей диаметр D== 10 см, облученность
распределяется, как указано на рис. 1.8, а и б (Е ем == 3 Вт. см 2). Определите
лучистые потоки, падающие на пластинку в одном и друrом случаях.
1.23. Определите энерrетическую яркость равнояркоrо цилиндра, если ero
размеры D == 15 мм и 1 == 50 мм. Цилиндр создает в точке Б (Н == 3 м, а == 4 м)
rоризонтальную облученность ЕеБ==50.10 4 MKBT.M 2 (рис. 1.9). Излучает
только боковая поверхность цилиндра.
1.24. у равнояркоrо цилиндра (рис. 1.9, см. задачу 1.23) излучает вся
поверхность. Энерrетическая яркость цилиндра Le == 4,63 . 104 Вт . м 2 . ер 1.
Определите облученность rоризонтальной плоскости в точке Б, создаваемую
этим цилиндром.
1.25. Внутренняя поверхность полой равнояркой полусферы с внутренним
диаметром D==.lO мм имеет энерrетическую светимость Ме== 112,9 ВТ .CM 2.
Определите rоризонтальную облученность, создаваемую излучением внутренней
поверхности полусферы в точке Б (Н == 4 м, а == 3 м, рис. 1.1 О).
1.26. Равнояркий светящий прямоуrольник а'Ь', размеры KOToporo а' ==
== 1,5 см и Ь' == 3 см (рис. 1.11), имеет энерrетическую яркость Le == 140 Вт х
х см 2 . ср 1 . Определите максимальную и rоризонтальную облученности,
создаваемые в точке Б (а == 1 м, Ь == 2 м, Н == 3 м) этим прямоуrольником.
Плоскости Q' и Q параллельны. При каком положении прямоуrольника а'Ь' он
будет создавать в точке Б максимальное значение rоризонтальной облучен
1J
а)
.D
5)
Рис. 1.7
Рис. 1.8
13
lJ
Б
Б
(/
cl
Рис. 1.9
Рис. 1.10
ности. Положение прямоуrольника а' Ь' изменяется путем вращения ero около
точки О'.
1.27. Плоскость равнояркоrо светящеrо прямоуrольника Q' расположена
перпендикулярно rоризонтальной плоскости Q (рис. 1.12). Определите облучен
ности, создаваемые этим прямоуrольником в точке Б rоризонтальной плос
кости Q и вертикальной Р, если а' == 1,5 см, Ь' == 3 см, а == 1 м, Ь == 2 м, Н == 3 м.
Энерrетическая яркость прямоуrольника Le == 140 Вт . см 2 . ср 1.
1.28. Определите лучистый поток стандартноrо источника Е белоrо света
на участке спектра от А 1 == 350 нм дО А 2 == 750 нм, если спектральная плотность
лучистоrо потока ФеА.(А)==2 Вт. MKM 1.
1.29. Известно, что в минуту Солнце излучает Q == 5 . 1024 ккал тепла.
Радиус Солнца r с == 0,7 . 106 км. Расстояние от Солнца до Земли r == 1,5 . 108 км.
Принимая для атмосферы коэффициенты поrлощения (Х е ==0,18 И отражения
Ре == 0,34, определите облученность поверхности Земли при перпендикулярном
падении солнечных лучей и энерrетическую яркость поверхности Солнца.
Тепловое излучение
1.30. Определите лучистый поток, излучаемый черным телом с площади
выходноrо отверстия А == 0,5305 мм 2 при температуре затвердевания платины
Т==2042 К.
1.31. Черное тело излучает в минуту 0,13 кал тепла с поверхности 1 см 2 .
Определите температуру черноrо тела и поверхностнуJO плотность ero
излучения.
1.32. В результате колебания напряжения в сети температура вольфрамовой
нити накала изменяется на + 100 К. Определите, во сколько раз изменяется
поток, излучаемый нитью. При номинальном напряжении температура нити
т == 2400 К.
1.33. Определите истинную температуру вольфрамовой поверхности, если
она имеет энерrетическую светимость М е == 14,22 Вт . см 2.
1.34. Черное тело HarpeTo до 6000 К. Определите лучистый поток,
излучаемый с поверхности этоrо тела (А == 1 О см 2 ) В видимой части спектра
(0,38 0, 78 мкм).
1.35. Черное тело HarpeTo до 1500 К. Определите поверхностную плотность
излучения этоrо тела в пределах уф (O,oi 0,38 мкм), видимой (0,38 0,78 мкм)
и ик (О, 78 350 мкм) частях спектра.
14
а'
(/'
6
пl1.Q'.L ПЛ.1l
fI
/1/1. (} '11 Па Q
н
t1
5
Рис. 1.11
Рис. 1.12
1.36. Определите лучистый поток Ф е' излучаемый боковой поверхностью
вольфраМОВОI'О цилиндра диаметром D == 0,2 мм и длиной 1 == 20 см, имеющеrо
яркостную температуру T == 2207 К (А == 0,665 мкм).
1.37. Яркостная температура обычно измеряется с красным светофильтром
(А 1 ==665 нм). Определите яркостную температуру вольфрамовоrо ЦИлиндра (см.
задачу 1.36) при измерении ее с rолубым светофильтром (Л 2 ==467 нм).
1.38. Вольфрамовый куб со стороной, равной 1 мм, имеет цветовую
температуру T ::= 2874 К. Определите минимальную и максимальную силы
излучения, создаваемые этим кубом в плоскости, перпендикулярной rрани куба.
1.39. Вольфрамовый шарик диаметром D == 2 см создает на rоризонтальной
поверхности в точке В облученность (Е еА )...ор == О, 173 Вт. м 2. Определите истин
ную температуру шарика. Высота расположения шарика над rоризонтальной
поверхностью Н==3 м. Излучение шарика падает в точку Б под уrлом (1==600.
1.40. Определите силу излучения плоскоrо равнояркоrо вольфрамовоrо
диска под уrлом (1==45\ если диаметр диска D== 10 мм и ero температура
Т== 2327 ос. Уrол (1 отсчитывается от перпендикуляра к поверхности диска. Во
сколько раз увеличится сила излучения в направлении (1, если диаметр диска
увеличить в 10 раз, не изменяя ero температуру и толщины. Толщиной диска
пренебречь, принимая ero за Kpyr.
1.41. Вольфрамовый равнояркий цилиндр диаметром D == 88 мкм и длиной
1 == 5 см HarpeT до Т == 2800 К. Определите энерrетическую яркость цилиндра и
силу излучения в направлении, перпендикулярном оси цилиндра.
1.42. Определите значения спектральной плотности энерrетической свети
мости излучения вольфрама для длин волн А 1 ==0,555 мкм и А 2 == 1 мкм, если
температура вольфрама Т== 1800 К.
Эффективные характеристики излучения
Световые характеристики излучения
1.43. Лучистый поток монохроматическоrо излучения Фе(А, dA)== 10 Вт.
Определите световой поток этоrо излучения, если А == 700 нм.
15
1.44. Лучистые потоки монохроматических излучений по 100 Вт каждый с
длинами волн А 1 ==400 нм, А 2 == 555 нм и Аз == 740 им испускает источник с
линейчатым спектром. Определите световые потоки этих излучений.
1.45. Две плоские белые пластинки, имеющие одинаковые ПЛОlцади и один
и тот же коэффициент отражения, облучаются потоком с длиной вол
ны А 1 ==0,46 мкм и потоком С длиной волны А 2 ==0,55 мкм. КаКИ 1 должно быть
отношение лучистых потоков, падающих на освещаемые пластинки, для
равносветлоrо восприятия в условиях Дневноrо и ночноrо зрения? Значения
. относительных спектральных световых эффективностей для ночноrо зрения
V l == 0,42 и V 2 == 0,50.
1.46. Две одинаковые rрани белой призмы (рис. 1.13) облучаются OДHOpOД
ными лучистыми потоками Фе(А 1 , dA) и Фе(А 2 , dA), имеют одинаковые яркости и
условия дневноrо зрения. Если Фе(А 1 , dA)== 10 Вт (А 1 ==0,5 мкм и А 2 ==0,45 мкм),
то чему равен поток Фе(А 2 , dA)?
1.47. Даны монохроматические световые потоки Ф(А 1 , dл')==Ф(А 2 , dA)==
==Ф(А з , dA)==680 лм. Определите лучистые потоки этих излучений, если л'1 ==
== 0,390 мкм; л'2 == 0,555 мкм; Аз == 0,760 мкм.
1.48. Источник монохроматическоrо излучения с длиной волны А 1 == 680 нм
излучает постоянный по значению световой поток. Определите, какие MOHO
хроматические источники с какими длинами волн будут излучать такие же
световые потоки, а лучистые ПОТОКИ В l раз болыпие по значению.
1.49. Два монохроматических источника излучают одинаковые световые
потоки с длинами волн А 1 == 0,555 мкм и л'2 == 0,65 мкм. Определите отношение
лучистых потоков этих источников.
1.50. Определите световой поток, излучаемый черным телом в интервале
длин волн от А 1 == 0,525 мкм дО А 2 == 0,575 мкм. Площадь поверхности излуча
теля А == 0,5 см 2 , температура излучателя Т== 2400 К.
1.51. Определите световой поток, излучаемый вольфрамовым цилиндром, в
интервале длин волн от А 1 == 0,525 мкм дО А 2 == 0,575 мкм. Поверхность
излучателя равна А ==0,5 см 2 , ero температура Т== 2400 К.
1.52. Определите световую отдачу, 0/0, некоторых источников света, если:
а) лампа накаливания мощностью 100 Вт при напряжении 110 В имеет световой
поток Ф == 2000 лм; б) лампа накаливания мощностью 15 Вт при напряжении
220 В имеет световую от да чу 11 == 7 лм . Вт 1; в) лучшие люминссцен fHbIe лампы
имеют световую отдачу 11 == 80 лм . Вт; r) опытные образцы flатриевых ламп
имеют световую отдачу 11 == 150 лм . Вт; д) кварцевая трубчатая rалоrенная
лампа Kr 220 1000 мощностью 100 Вт имеет световой поток Ф == 22000 лм.
1.53. Черное тело при температуре Т') == 6000 К имеет световую отдачу
излучения 11 == 12,6%. Определите ero яркость при этой температуре.
1.54. Равнояркий цилиндр излучает в видимой части спектра MOHoxpOMa
тический световой поток Ф(А, dA) == 6830 лм (А==0,59 мкм). Диаметр цилиндра
D == 20 см, ero длина 1 == 50 см. Определите лучистую яркость цилиндра, если
излучает только боковая поверхность ero.
ФРл1 !\ ФРА2
-:. / \С
Рис. 1.13
16
1.55. Равнояркий шар излучает световой поток ф== 1257 лм. Определите
яркость шара, если ero диаметр D == 1 О см.
1.56. Определите светимость равнояркоrо Kpyra с площадью А == 1 О см 2 ,
излучающеrо в перпендикулярном к поверхности Kpyra направлении силу света
I:z::: 100 кд.
1.57. Определите телесный уrол, в пределах KOToporo заключена половина
cBeToBoro потока, излучаемоrо равноярким KpyroM.
1.58. Равнояркий диск диаметром п==2 см излучает световой поток ф==
==41,7 лм в пределах телесноrо уrла о== 1 ср. Ось телесноrо уrла совпадает с
перпендикуляром к плоскости диска, проведенным из ero центра. Определите
яркость диска и световой поток, излучаемый одной стороной диска. Толщиной
диска пренебречь.
1.59. Точечный источник света, помещенный в центр полоrо шара с
диаметром D == 1 м, создает на участке ero поверхности L\A == 4 см 2 освещенность
Е==400 лк. Определите силу света источника в направлении центра площадки
L\A и яркость внутренней поверхности шара с коэффициентом отражения
рш==0,78.
1.60. Шаровой точечный источник света излучает монохроматический CBeTO
вой поток Ф (А, ал) == 1360 лм с длиной волны А == 500 нм. Определите
энерrетическую яркость, силу излучения этоrо источника и направление в
пространстве, которому соответствует найденная сила излучения.
1.61. В центре шара, внутренний диаметр KOToporo D == 2 м, а коэффициент
отражения р==0,7, помещен шаровой точечный источник света, излучающий
монохроматические лучистые потоки: Фе(А 1 , dA) ==Фе (А 2 , dA)== 100 Вт; А 1 ==
== 433 нм; А 2 == 644 нм. Определите освещенность участка внутренней поверхнос
ти шара L\A == 100 см 2 , световой поток, падающий на этот участок, и яркость
внутренней поверхности шара: 1) с учетом, 2) без учета MHoroKpaTHbIx
отражений, принимая эту поверхность равномерно диффузно отражающей свет.
1.62. Светильник (rлубокоизлучатель эмалированный rэ) с лампой 1000 лм
имеет указанное ниже светораспределение:
r:J., rрад . . .
Ia., кд. . . . .
.0
. 263
5
269
15
259
25
237
35
215
45
179
55
91
60
30
75
12
85
1
ь
5
1. ЛБJ()
/ l'
I \С
I \
Н I \
лд 00
111
I
Рис. 1.14
Рис. 1.15
17
2 2689
.D
11
I /
I /
/'
/
I
I
IH
I
I
5'
Рис. 1.16
Рис. 1.17
Определите световой поток этоrо светильника.
1.63. Люминесцентная лампа типа лдцзо мощностью 30 Вт имеет световой
поток ф== 1450 лм. Светящая часть лампы цилиндр диаметром D==2,5 см и
длиной 1==88 см. Принимая излучающую поверхность лампы равнояркой в
продольных плоскостях, определите поверхностную плотность cBeToBoro пото
ка, яркость и силу света, излучаемую лампой в направлении, перпендикулярном
оси лампы.
1.64. Люминесцентная лампа ти:па лдзо имеет световой поток ф=: 1640 лм.
Принимая лампу за равнояркий источник, определите освещенности в точке Б
(рис. 1.14) rоризонтальной Q и вертикальной Р плоскостей. Размеры и форма
лампы ЛД такие же, как и у лампы лДцзо' (см. задачу 1.47). Размеры,
определяющие положение точки Б (рис. 1.14): 8==3 м; а==Ь==2 м.
1.65. Люминесцентная лампа типа ЛБ30 имеет световой поток Ф == 2100 лм.
Принимая лампу за равнояркий источник, определите освещенность в точке Б
(рис. 1.15) rоризонтальной Q и вертикальной Р плоскостей, если Н == 3 м, а == 2 м,
,Ь==2 м. Размеры и форма лампы ЛБ30 такие же, как и у лампы лДцзо (см.
задачу 1.47).
1.66. Люминесцентные лампы не являются равнояркими источниками. Для
люминесцентных ламп обычно пользуются эмпирическим соотношением Ф ==
==9,2511.. Определите для люминесцентной лампы с потоком Ф==2100 лм
отношение сил света (11.1 /11.2) В перпендикулярном к оси лампы направлении,
rде 11.1 определена из условия, что поверхность лампы равнояркая (La. == Locos (1)
и 11.2 из условия, что Ф л == 9,2511.2.
1.67. Равнояркий цилиндр, у KOToporo светится только боковая поверхность,
создает в точке Б (рис. 1.16) rоризонтальную освеlценность Е Б ["ор == 62,5 лк.
Определите вертикальную освещенность плоскости Р в точке Б. Чему будет
равна rоризонтальная освещенность в точке Б, если равнояркий цилиндр
повернуть около точки О' в плоскости рисунка на уrол oo? Размеры светящеrо
цилиндра и положение точки Б указаны на рис. 1.16: h == 0,5 м; D == 25 мм;
Н == 3 м; (1 == 600.
1.68. Лампа типа «Сириус» мощностью 1 00 кВт имеет световой поток
Ф==5.10 6 лм. Светящее тело лампы цилиндр (торцы не излучают), длина
KOToporo 1 == 300 см и диаметр D == 1,1 см. Определите среднюю яркость лампы,
принимая ее за равнояркий источник.
18
1.69. Равнояркий конус (рис. 1.17) создает в точке Б rоризонтальной
плоскости освещенность Е Бrор ==50 лк. Размеры конуса D==/== 10 см, Н==3 м.
Определите: а) яркость конуса; б) как изменится освещенность в точке Б, если
конус повернуть в плоскости рисунка около точки О на уrол 900.
1.70. Определите освещенность rоризонтальной плоскости в точке Б,
расположенной под центром равнояркоrо Kpyra на расстоянии 1 м от Hero
(Н== 1 м), если яркость Kpyra L== 100 кд. M 2 И радиусы Kpyra: а)'l ==0,1 м;
б) '2== 1,0 м. Плоскость Kpyra rоризонтальная.
1.71. Яркость внутренней поверхности полой полусферы равна L, кд. M 2.
Определите rоризоц;rальную и вертикальную освещенности в точке Б центре
основания полусферы. Основание полусферы лежит в rоризонтальной плоскости.
Изменится ли rоризонтальная освещенность в точке Б, если будем перемещать эту
точку по вертикали от основания полусферы, приближаясь к поверхности
полусферы? Основание полусферы имеет коэффициент отражения р == о.
1.72. Внутренняя поверхность полоrо вертикальноrо цилиндра, у KOToporo
светятся боковая поверхность и верхнее основание, имеет яркость боковой
поверхности цилиндра L б == 100 кд . М 2, яркость BepxHero основания цилиндра
Lo == 300 кд . М 2. Определите rоризонтальную освещенность, создаваемую BHYT
ренней поверхностью цилиндра в центре ero нижнеrо основания, если
коэффициент, отражения нижнеrо основания р == о, высота цилиндра Н == 15 м,
диаметр основания цилиндра D == 3 м.
1.73. Равнояркий полушар диаметром D==0,2 м (рис. 1.18) создает в точке Б
плоскости, параллельной основанию полушара, освещенность Е == 31,4 лк.
Определите яркость полушара, rоризонтальную и вертикальную освещенности в
точке Б 1 , плоскостей Q и Р. При расчете принять Н==1 м и (1==450.
1.74. Равномерно светящий вольфрамовый полушар (светится и основание)
HarpeT до 3000 К и имеет яркость L == 1257 сб. Диаметр основания полушара
D == 1 О мм. Определите световой поток и световую эффективность излучения
этоrо полушара.
1.75. Равнояркий цилиндр, у KOToporo светится цилиндрическая поверхность
и оба основания, имеет размеры Н == 2D == 1 О см и яркость L == 1 О 000 кд . М 2
(Н высота цилиндра; D диаметр ero основания). Определите: а) силу света,
излучаемую цилиндром под yr лом (1 == 450 (уrол (1 отсчитывается от продольной
оси цилиндра); б) световой поток, излучаемый боковой поверхностью цилиндра;
в) световой поток, излучаемый основаниями цилиндра.
.D
I
I
I
111
I
1
5
Б
Б1
l
Рис. 1.18
Рис. 1.19
19
1.76. У равнояркоrо цилиндра боковая поверхность излучает лучистый
монохроматический поток с длиной волны А 1 ==0,55 мкм, а основание с
длиной волны А 2 == 0,65 мкм. Определите rоризонтальную освещенность в точке
Б (рис. 1.19), если Н==2 м, 1==3 м, D==0,5 см, h==5 см. Лучистые потоки,
излучаемые боковой поверхностью и основаниями, соответственно равны
Ф е (л 1 , dA) == 153 Вт и Ф е (А 2 , dA) == 780 Вт.
1.77. На каком расстоянии над центром Kpyra диаметром D==20 см
надо поместить источник света с постоянной силой света по всем направ
лениям 1==20 кд, чтобы на Kpyr падал световой поток Ф == 1 О лм? Опре
делите при этом расстоянии максимальное, минимальное и среднее значения
освещенности Kpyra. Изменится ли равномерность освещения Kpyra при
1 == 200 кд?
1.78. На каком расстоянии Н над центром Kpyra диаметром D == 30 см,
расположенноrо в rоризонтальной плоскости, нужно поместить точечный
источник света, чтобы на поверхность Kpyra падал световой поток Ф == 20 лм?
Источник света имеет светораспределение IfJ. == 1 О cos r1, кд. Найдите максималь
ное, минимальное и среднее значения освещенности Kpyra.
1.79. Определите световой поток, излучаемый основанием и поверхностью
полушара, а также значения силы света по направлениям r1, равным О, 45, 90,
135, 1800. Полушар равнояркий с диаметром основания D == 0,4 м. Светность
поверхности полушара и ero основания М == 31,4 лм . м 2. Отсчет уrлов r1
показан на рис. 1.18.
1.80. Равнояркий кубик со стороной а == 2 см излучает световой поток
Ф == 2400 лм. Определите яркость кубика, направления и значения максимальной
и минимальной сил света в плоскости, проходящей через центр кубика,
параллельной двум ero rраням.
1.81. Точечный источник О освещает площадку А отраженным от зеркала 3
светом (рис. 1.20). Сила света по направлению к центру зеркала IfJ. == 2000 кд.
Изображение источника полностью укладывается в пределах зеркала. Размеры,
определяющие взаимное положение источника света, зеркала и площадки А:
Н == 2 м, Ь == 1 м. Принимая коэффициент отражения зеркала р == 0,7, определите
rоризонтальную освещенность площадки А в точке Б.
1.82. Определите яркость в точке Б белой rипсовой пластинки с коэффи
циентом отражения р == 0,65 (рис. 1.21). Световой поток попадает на эту
пластинку от источника света О после пяти отражений от зеркал 3, коэффициент
отражения каждоrо из которых Рз == 0,8. При расчете принять Н == 3 м, Ь == 4 м и
Ia. == 107 кд.
о
з
J
н
Рис. 1.20
Рис. 1.21
20
J J
а
....
#1
1 Б
lJ Ь lJ
Рис. 1.22
Рис. 1.23
1.83. Определите яркость в точке Б белой rипсовой пластинки (р == 0,65,
рис. 1.21), если пятое зеркало от источника света О в задаче 1.82 заменить
диффузной пластинкой с площадью А == 100 см 2 И коэффициентом отражения
рд == 0,9. Источник света равнояркий шар с силой света 1== 104 кд.
1.84. Луч света попадает на белую бариевую пластинку А после отражения
от трех зеркал (рис. 1.22). Определите силу света в направлении центра первоrо
зеркала, если яркость бариевой пластинки в точке Б равна L == 100 кд . М 2,
коэффициент отражения каждоrо зеркала рз == 0,7 и бариевой пластинки р == 0,8.
При расчете принять Н == 5 м и Ь == 3 м.
1.85. Равнояркий lIIap создает в точке Б rоризонтальной плоскости
(рис. 1.23) освещенность Е== 50 лк. Определите яркость шара, если ero диаметр
D == 8 см, коэффициент отражения каждоrо зеркала Рз == 0,8, Н == 3 м, Ь == 1 м. Как
изменится освещенность в точке Б rоризонтальной плоскости, если шар
заменить равноярким диском, имеЮIЦИМ те же яркость и диаметр, что и шар, и
плоскость диска расположить параллельно rоризонтальной плоскости?
1.86. Определите отношение коэффициента отражения Р к коэффициенту
яркости В зеркала в направлении зеркальtIоrо отражения. Источник света имеет
яркость L , 106 кд . М 2. У rол падения tB ToBoro луча в центре зеркала r:J. == 45°.
Сила света, излучаемая источником c eTa в направлении центра зеркала,
[а == 100 кд. Расстояние от источника CBe a до освещаемоrо зеркала Ь == 5 м и
яркость отраженноrо пучка Lp == 7 . 105 к)ц/м 2 .
1.87. Определите положение максимуNtа освещенности rоризонтальной плос
кости, освещаемой источником с силой света [а == [90osin r:J., кд. Источник света
расположен над освещаемой плоскостью I на высоте Н == 3 м. Определить то же
для источника со светораспределением [а:l= [о cos r:J.. Отсчет yr лов r:J. про водится от
вертикали.
1.88. Определите значение и направлеJ!lие максимальной силы света равнояр
Koro цилиндра со светимостью М (светятся боковая поверхность и основания)
для случаев: а) диаметр цилиндра равен ero высоте h, б) kD == h; k == const.
Направление максимальной силы света определяем уrлом r:J., начало отсчета
KOToporo и положение цилиндра показаны на рис. 1.24.
1.89. При KaK M отношении D:h максимальная сила света, излучаемая
равноярким цилиндром, будет направлена под уrлом r:J.==зоо. Положение
цилиндра показано на рис. 1.24.
1.90. Равнояркий шар диаметром D == 4 см излучает световой поток Ф ==
== 3140 лм. Определите яркость шара и расстояние Н, на котором следует
21
lJ IJ JJ
h 111 h
\ I 5
!J
I 15 lJ
Рис. 1.24 Рис. 1.25 Рис. 1.26
расположить шар над rоризонтальной плоскостью, чтобы получить в точке Б
максимальную rоризонтальную освещенность при Ь == 1,41 м (рис. 1.25).
1.91. Равнояркий шар из молочноrо стекла излучает световой поток
Ф == 500 лм В пределах телесноrо уrла Q == 0,5 ср. Определите яркости наружной и
внутренней поверхностей шара, если диаметр шара D == 25 см; коэффициент
пропускания и отражения стекла шара t == 0,6 и р == 0,3.
1.92. В центре шара из молочноrо стекла расположен точечный источник
света, излучающий световой поток Ф == 1000 лм. Определите яркости наружной и
внутренней поверхностей шара, которые создаются только потоками MHoro
кратных отражений. Диаметр шара D==20 см. Коэффициенты отражения и
пропускания р==0,6 и t==О,З. Изменятся ли яркости наружной _ и внутренней
поверхностей шара, если источник света заменить на монохроматический со
световым потоком Ф (л., dл.) == 1000 лм?
1.93. Шар из молочноrо стекла диаметром D==40 см имеет яркость
наружной поверхности L==800 кд/м 2 . В центре шара помещен сферический
источник света диаметром d == 0,5 см. Определите яркость сферическоrо источни
ка света, если коэффициенты про пускания и отражения для стеклянноrо шара
t == 0,5, р == 0,4. Пренебреrая поr лощением отраженных потоков источников света,
учтите MHoroKpaTHbIe отражения.
1.94. Равнояркий цилиндр, у KOToporo светится вся поверхность, имеет
яркость L == 105 кд . М 2 И расположен, как показано на рис. 1.26. 1) Определите
коэффициент яркости в направлении е участка rоризонтальной плоскости,
лежащеrо в окрестностях точки Б, если яркость ero L8 == 0,5 кд . м 2. 2) Чему
будет равен коэффициент яркости этоrо участка в том же направлении, если ось
цилиндра расположить rоризонтально в плоскости рисунка, не изменяя
положения центра цилиндра, Н== 1 м, Ь==2 м, D==2,5 см, h==6 см.
1.95. Равнояркий шар диаметро D == 50 см освещает зеркало (рис. 1.25),
расположенное rоризонтально в точке Б. Определите коэффициент яркости в
направлении зеркальноrо отражения, если измеренная в этом направлении
яркость зеркала L з == 800 кд/м 2 , коэффициент отражения зеркала р == 0,6, Н == 3 м,
Ь == 2 м.
1.96. Точечные источники света (шар и диск) освещают (рис. 1.27) две rрани
равноуrольной трехrранной призмы. Источники излучают одинаковые по
значению световые потоки Ф д ==Ф ш == 1256 лм. Шар расположен на расстоянии
22
L Ig J1 J ш J
Оу 01
Рис. 1.27
Ь 1 ==2 м от середины освещаемой rрани. На каком расстоянии Ь х от второй
rрани нужно расположить диск, чтобы rрани имели одинаковые яркости при
освещении их шаром и диском? Определите яркость rрани, если коэффициент
отражения ее поверхности р==0,8. Толщиной диска пренебречь.
1.97. Равнояркие шар и диск излучают одинаковые световые потоки
ФШ ==Фд ==6280 лм. Определите rоризонтальную освещенность, создаваемую
источниками в точке Б (рис. 1.28), если Н == Ь == 2 м. Оба источника относительно
точки Б можно считать точечными. Изменится ли освещенность в точке Б, если
диск повернуть около ero центра до вертикальноrо положения? Толщиной диска
пренебречь.
1.98. Равнояркие шар и диск создают в точке Б (рис. 1.28) rоризонтальную
освещенность Е Бrор == 100 лк. Если яркость шара равна яркости диска и диаметр
шара равен диаметру диска, определите световые потоки, излучаемые шаром и
диском. Относительно точки Б оба источника точечные. Н == 2 м, Ь == 1 м. Как
изменится освещенность в точке Б, если диск повернуть относительно центра до
вертикальноrо положения? Толщиной диска пренебречь.
1.99. Равнояркие шар и цилиндр создают в точке Б (рис. 1.26) rоризон
тальную освещенность Е == 200 лк. Определите яркость цилиндра и шара, если
D == h == 5 см, d == 2,5 см, L ц == 2Lw, Н == 3 м, Ь == 4 м (рис. 1.29). У цилиндра излучает
только боковая поверхность. Насколько изменится rоризонтальная освещен
ность в точке Б, если будет светиться вся поверхность цилиндра с одинаковой
яркостью?
1.100. Равнояркие шар и диск излучают одинаковые по значению
монохроматические световые потоки Ф(л 1 , dл)==Ф(л 2 , dл)==6280 лм. Шар
излучает световой поток с длиной волны Л 1 ;:= 0,42 мкм, диск С длиной волны
Л 2 ==0,60 мкм. Определите rоризонтальную облученность, создаваемую в точке
Б этими источниками. Оба источника относительно точки Б можно считать
точечными (рис. 1.28), Н == Ь == 1 м.
1.101. Равнояркие шар и цилиндр создают в точке Б (рис. 1.29) rори
зонтальную облученность ЕеБrор==0,913 Вт. M 2. Шар излучает монохромати
ческий поток с длиной волны Л 1 ==0,5 мкм, а цилиндр с длиной волны
л 2 ==0,6 мкм. Определите яркости шара и цилиндра, если D==h==5 см; d==2,5 см;
ло
r 4;r
1 I
f 1
б f
lJ
.1J
tt
=ff
,
J
5 I
I
#1
1
/)
!J
lJ
Рис. 1.28
Рис. 1.29
23
I L1A 1 L1A 2 1
......:::::i8.:
lJ
, I
Af!J JA 2 1
\j.:. :)
Рис. 1.30
Рис. 1.31
лучистые яркости L ец == 2L еш ; Н == 3 м; Ь == 4 м. У цилиндра излучает только
боковая поверхность.
1.102. Две плоские диафраrмы, плоскости которых параллельны, распо
ложены на расстоянии Ь == 1 О см одна от друrой (рис. 1.30). Определите яркость
пучка лучей, если площади отверстий диафраrм равны А А 1 == 0,5 см 2 и
А А 2 ==0,25 см 2 и освещенность в плоскости второй диафраrмы Е 2 == 100 лк.
1.103. Выходное отверстие полусферы перекрыто диафраrмой с отверстием
А А 1 == 20 см 2 (рис. 1.31). Определите световой поток, падающий на -вторую
диафраrму с отверстием .L\ А 2 == 20 см 2 , если плоскости диафраrм параллельны,
яркость внутренней поверхности полусферы L == 5 . 104 кд . М 2, Ь == 200 см.
Бактерицидные и витальные характеристики излучения
1.104. Лампа накаливания мощностью 1000 Вт создает в точке Б некоторой
поверхности следующие спектральные значения облученности:
л., нм
Ее (л.,ал), MKBT.M 2
315 325
0,08 0,27
335 345
0,5 0,73
355
1,0
365
1,3
375 385 395
1,65 2,04 2,5
Определите бактерицидную облученность этой поверхности в точке Б.
1.105. В безоблачный летний полдень на 41,50 северной широты на. уровне
моря Солнце и безоблачное небо создают следующие спектральные значения
облученностей участками спектра .L\ л. == 1 О нм (табл. 1.1):
Определите бактерицидный поток, падающий на участок поверхности земли
А==10 м 2 .
Таблица 1.1
Ее (л, dл), lo 4 MKBT.M 2
л, нм Суммарная облученность
Солнце Небо
295 2,2 2,2 4,4
305 20,0 20,0 40,0
315 84,0 78,0 162
325 180,0 160 0 340
335 240,0 200 440
345 290 230 520
355 340 260 600
365 380 280 660
375 380 280 660
385 480 320 800
24
z
4fl
O,sl
5
11)
5
tJ)
Рис. 1.32
1.106. Определите бактерицидный и витальный потоки, излучаемые лампой
типа ДРТI000 на участке спектра от л'1 == 248,3 нм до л'2 == 269,2 нм. На этом
участке лампа имеет линейчатый спектр. Монохроматические лучистые потоки
этоrо участка спектра лампы типа ДРТI000 приведены ниже:
Л, нм . 248,3 253,7 265,2 269,2
Фе(л',dл'), Вт 7,2 12,4 3,75 3,75
1.107. Излучающая часть поверхности лампы типа ДРТ375 имеет форму
цилиндра с диаметром D==20 мм и длиной 1== 100 мм. Лучистый, витальный и
бактерицидный потоки этой лампы имеют следующие значения: Ф е ==87,5 Вт,
Фант == 10 вит, Ф баК == 10 бк. Принимая эту лампу за равнояркий излучатель,
определите яркости этой лампы: а) лучистую; б) витальную; в) бактерицидную.
1.108. Лампа типа ДРТI000, излучающей поверхностью которой является
боковая поверхность цилиндра с диаметром D == 30 мм и образующей 1 == 318 мм,
излучает потоки: лучистый Ф е == 303 Вт; витальный Ф эр == 112 эр и бактерицидный
Ф БК == 136 бк. Определите: а) rоризонтальные и максимальные облученности,
создаваемые этими потоками в точке Б рис. 1.32 а, если Н == 2 м, а == 1 м.
1.109. Лампа ДРТI0ОО расположена относительно точек О и Б, лежа
щих в плоскости, перпендикулярной оси лампы (рис. 1.32 б), Н == 0,5 м,
а==0,5 м. Краткое описание лампы ДРТIООО дано в задаче 1.108. Опреде
лите витальные rоризонтальные и максимальные облученности в этих точ
ках, принимая лампу ДРТI000 за разные источники излучения: а) точеч
ный; б) протяженный равнояркий. Определите относительную поrрешность,
которая возникает, если принимать лампу ДРТIООО за точечный источник
излучения.
1.110. В летний полдень небосвод создает бактерицидную облученность, в
rоризонтальной плоскости на земле Е бак , rop 2,3 . 1 О 4 мкбк. Определите:
а) бактерицидную яркость небосвода, считая ero равноярким; б) вертикальную
бактерицидную облученность в той же точке.
1.111. Определите актиничность и относительную актиничность излучения
черноrо тела с Т == 2600 К для пленки, относительная спектральная эффектив
ность которой приведена ниже:
25
л., нм . . .
Vn(A) .
А, нм . . .
V n (А) . . .
42(}
0,84
560
О, ]
440
1,0
580
0,11
460
0,8
600
0,12
480
0,18
620
0,13
500
0,05
640
0,1
520
0,08
660
0,08
540
0,08
680
0,06
700
0,02
За образцовый приемник принимается rлаз в условиях дневноrо зрения.
1.112. Киносъемка про изводится на панхроматическую пленку. Освещенность
объекта съемки Е== 1000 лк при освещении лампами накаливания со световой OT
дачей 11 == 21 лм' Вт 1. Определите необходимую освещенность при освещении
объекта съемки ртутными лампами со световой отдачей 11 == 37 лм. BT 1, если
относительные актиничности соответственно равны а 1 ==0,76 и а 2 ==2,49.
rЛАВА ВТОРАЯ
ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ
Ф е (Л, dл)р
Рл == Ф е (Л, dЛ) ;
ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Ф е (Л, d л)т Ф е (Л, d Л)а
t л == ; сх. л == ;
Ф е (Л, dЛ) Ф е (Л, dЛ)
Рл + t л + сх. л == 1,
rде Ф е (л dл) монохроматический лучистый поток, падающий на тело;
Ф е (л., dл.)р; Ф е (л., dл.)т; Ф е (л., dл.)а монохроматические лучистые потоки OTpa
женные, пропущенные и поrлощенные телом.
Интеrральные коэффициенты отражения, пропускания и поrлощения лу
чистоrо потока:
1./1
J Ф ел (л.)р(л.) dл.
1.1
Ре == 1./1
J Ф еЛ (л) d(л)
1.1
лп
J Ф ел (Л)'t(Л) dл.
1.1
'[ е == 1./1
J Фел(Л) d(л)
1.1
A/I
J Ф ел (л)сх.(л) dл
1.1
сх. е == 1./1
J Фел(Л) d(л)
1.1
r де р (л); 't (л); сх. (л) соответственно функции спектральных коэффициентов
отражения, пропускания и поr лощения излучения. Интеrральные коэффициенты
отражения, пропускания и поr лощения cBeToBoro потока:
1./1
J Ф ел (л) Р (л) V(Л) dл
1.1
р==
1./1
J Фел(Л) dл
1.1
26
1../1
S Ф ел (А) t (А) V (А) dA
1..1
t==
1../1
S Ф еЛ (А) dA
1..1
Л п
J ФеА. (А) rt (А) V(л) dA
1..1
rt==
А. п
J ФеА. (А) dA
1..1
rде А 1 ==380, А п == 780 нм; V(А) фУНКЦИЯ относительной спектральной световой
эффективности.
Коэффициент яркости в направлении
Bl == Ll/ L и ,
rде Ll яркость поверхности в направлении 1; L и яркость поверхности с
равномерно диФФузным отражением и коэффици нтом отражения р== 1, Haxo
дящейся в тех же условиях.
Коэффициент лучистой яркости в направлении r:J.
fЗеа == Lea/ L еи ;
rде Lea лучистая яркость поверхности в направлении r:J.; L еи то же, но
поверхность с равномерно диффузным отражением.
Коэффициент яркости поверхности с диффузным (направленно рассеянным)
отражением в направлении r:J. i (индикатриса рассеивания вытянутый эллипс)
с А tg r:J. i
Ва, == cos r:J. [ А 2 (1 р 2 ) sin 2 r:J. i + Р 2] ,
rде р==а/Ь; а и Ь большая и малая полуоси индикатрисы рассеивания;
А == cos е sin r:J. i + ctg r:J. i cos r:J.; С константа; r:J. i и е yr лы (рис. 2.1), определяющие
направление li; В котором описывается коэффициент яркости; r:J. уrол падения
света на образец.
При е == 00 и r:J. i == r:J., А 1 == 1/ sin r:J., С == La 1t COS 2 r:J./ Е, r де Е освещенность
образца; La яркость образца в направлении зеркальноrо отражения.
При е # 00, r:J. i # r:J., А 2 == COS (r:J. i r:J.) / sin r:J. i
[ La cos r:J. La, cos r:J. i COS (r:J. i r:J.)] COS (r:J. i r:J.)
р==
La, cos r:J. i sin 2 (r:J. i r:J.)
rде La яркость образца в направлении зеркальноrо отражения; La, яркость
образца в произвольном направлении, определяемом уrлами е == 00, r:J. i # r:J..
Коэффициент MHoroKpaTHbIx отражений
1
у==
1 p(1 U12)'
rде р коэффициент отражения; U12 коэффициент использования потока,
отраженноrо от первой поверхности относительно второй поверхности.
27
Про хождение света через rраницу
двух сред (ДИЭ.JJеКТрИКQВ):
sin i I sin} == п 21 ; п 1 sin i == п 2 sin},
rде i уrол падения; } уrол прелом
ления; п 1, п 2 показатели прело мления
первой и второй среды.
Инвариант Штраубеля
Рис. 2.1
п!d 2 G 1 ==п d2G2 ==const,
rде d 2 G 1 и d2G2 cooTBeTcTBeHHo меры
множества пучка лучей в первой и второй
средах.
r ладкой поверхности диэлектрика:
Отражение пучка лучей от
рю==[(1 п21)/(l +п21)]2,
rде п21 показатель преломления второй среды относительно первой, п21 ==
==sin i/sinj; рю коэффициент отражения для пучка лучей, падающих перпен
дику ляр80 на поверхность диэлектрика; i уrол падения света; j уrол
преломления света.
Коэффициент отражения для плоскополяризованноrо света, у KOToporo
вектор напряженности электрическоrо поля лежит в плоскости, перпендику ляр
ной плоскости падения света,
P.l == sin 2 (; j) / sin 2 (; + j).
Коэффициент отражения плоскополяризованноrо света, у KOToporo вектор
напряженности электрическоrо поля лежит в плоскости падения света,
PII ==tg2(i j)/tg2(i+j).
Коэффициент отражения eCTecTBeHHoro пучка лучей, падающеrо под
yr лом i,
р == 0,5 [ si n 2 (; j) / sin 2 (; + j ) + tg 2 (; j) / tg 2 (; + j ) ],
L\p == (P.l Р 11) / (P.l + р 11),
rде L\p степень поляризации отраженноrо пучка лучей.
Уrол падения, при котором отраженный луч полностью полиризован
(iБ уrол Брюстера), может быть определен из уравнения
tg i Б == п21 .
Степень поляризации преломленноrо пучка лучей
L\п == L\op / (1 Р ).
Степень поляризации пучка лучей, прошедшеrо через стопу прозрачных
пластин,
L\t == т / [ т + 2п с / (1 п; )] 2,
28
здесь nс показатель преломления стекла пластины; т число пластин в стопе.
Показатель преломления просветляющей пленки
n п == ,
rде па показатель преломления воздуха. Оптическая толщина пленки
Iп==dпп==(2N 1)А/4,
rде d rеометрическая толщина пленки; N любое целое положительное
число.
Коэффициент пропускания слоя вещества толщиной 1
t == е .. " == 1 О ..,
,
rде 1 длина пути луча в веществе, м; Jl' натуральный показатель ослабления,
м 1; J.1 десятичный показатель ослабления, м 1,
J.1==x+a,
здесь х и cr соответственно десятичные показатели поrлощения и рассеивания;
х==0,434х'; J.1==0,434J.1'.
Прозрачность вещества
"[' == е "'1 == 1 О "'1
,
здесь '1 длина пути луча, равная 1 м.
Оптическая плотность слоя вещества
D==lg(I/'t),
rде t коэффициент пропускания слоя вещества.
Коэффициент пропускания эффективноrо потока светофильтра
J Фел(л) t(Л) k(л) dл J Фел(Л) t(Л) V(Л) dл
t э == JФел(л)k(л)dл JФел(Л) V(л)dл '
rде k(л) функция спектральной чувствительности приемника; V(л) функция
относительной спектральной чувствительности приемника.
Эффективная оптическая плотность светофильтра
Dэ==lg(l/t э ).
Кратность светофильтра
В== I/t э , D э ==lg В, В== I/t==(t') ',
rде "[' прозрачность нейтральноrо светофильтра; ' толщина светофильт
ра, мм.
Задачи к rлаве 2
Фотометрические характеристики
2.1. Участок поверхности с равномерно диффузным отражением имеет
коэффициент отражения р == 0,8 и освещенность Е == 3140 .лк. Определите коэф
фициент яркости этоrо участка.
29
2.2. Участок зеркальной плоской поверхности имеет коэффициент зеркаль
Horo отражения Р} == 0,8 и освещенность Е == 3140 лк. Определите коэффициент
яркости в направлении зеркальноrQ отражения, если яркость источника света в
направлении к центру участка L == 3, 14 . ] 06 кд . М 2.
2.3. Образец (участок плоской поверхности) с диффузным (направленно
рассеивающим) отражением имеет следующие параметры: р == 36, с == 132.
Образец освещается точечным источником света, уrол падения света на образец
(1. == 300. Определите коэффициенты яркости ero в направлениях: 1) (1.1 == 300, 81 == о;
2) (1.2 == 300, 82 == 300; 3) (1.з == 300, 8 з == 900.
2.4. Условия освещения и образец тот же, что и в предшествующей задаче.
Освещенность образца Е==200 лк. Определите яркость этоrо образца в
направлениях: . 1) (1.1 == (1. == 300, 8 == о; 2) (1.2 == 300, 2 == 300; 3) (1.3 == 300, 8з == 900.
2.5. Равно яркий цилиндр, у KOToporo свеrится вся поверхность, имеет
яркость L == 105 кд . М 2 И расположен, как пока ано на рис. 1.26. 1) Определите
I
коэффициент яркости в направлении е участ t а rоризонтальной плоскости,
лежащеrо в окрестностях точки Б, если яркос ь ero L o == 0,5 кд . м 2. 2) Чему
будет равен коэффициент яркости этоrо участка I том же направлении, если ось
I
цилиндра расположить rоризонтально в плрскости рисунка, не изменяя
положения центра цилиндра? При этом размфры (рис. 1.26) Н== 1 м, 1==2 м,
D==2,5 см, h==6 см.
I
2.6. Равнояркий шар диаметром D== 50 см !освещает зеркало, расположен
ное rоризонтально в окрестностях точки Б (риС.1 1.25). Определите коэффициент
яркости в направлении зеркальноrо отражеJия, если измеренная в этом
направлении яркость зеркала L з == 800 кд . М 2; Jоэффициент отражения зеркала
р==0,6, Н==3 м и 1==2 м.
2.7. Образец с диффузным (направленно рассеянным) отражением OCBe
щается точечным источником, уrол падения света на образец r:J. == 300. Измерены
яркости образца в направлениях: 1) зеркальноrо отражения r:J. 1 == 300, е 1 ==0,
La в == 5000 кд . М 2; 2) r:J. == 450, е 2 == О, La в == 600 кд . М 2. Освещенность образца
1 1 2 2
Е==200 лк. Определите параметры образца с и р.
2.8. Определите яркости образца, описанноrо в предыдущей задаче 2.7, в
направлениях: 1) r:J. з == 450, е з == 450; 2) r:J. 4 == 450, е 4 == 900.
2.9. Образец с диффузным отражением освещается точечным источником
света. У rол падения света на образец r:J. == 300. Освещенность образца Е == 314 лк.
Параметры образца р == 3, с == 0,5. Определите яркость, образца в направлениях:
1)r:J. 1 ==30°, е 1 ==0; 2)r:J. 2 ==30°, е 2 ==зо о ; 3)r:J. з ==зо о , е з ==90 0 .
2.10. Образец с диффузным отражением освещается точечным источни
ком света. Уrол падения света r:J. == 450. Освещенность поверхности образца
Е== 500 лк. Параметры образца р== 14. Яркость образца в направлении r:J. 1 ==r:J.,
е 1 ==00, La в == 10000 кд. Определите яркость образца в направлениях: 1) r:J. 2 ==0,
1 1
е 2 == о; 2) r:J. з == 450, 8 з == 450.
2.11. На внутреннюю поверхность конуса А 1 == 0,8 м 2 с равномерно диффуз
ным отражением и коэффициентом Рl ==0,7 падает световой поток Ф==2000 лм.
Площадь основания конуса А 2 == 0,2 м 2 , t 2 == 1. Определите яркость внутренней
поверхности конуса и освещенность основания конуса.
2.12. На внутреннюю поверхность равнояркой полусферы с коэффициентом
отражения р == 0,8 паДilет световой поток ф' == 2720 лм. Внутренний диаметр
30
полусферы D == 1 м. Коэффициент про пускания основания полусферы t == 1.
Определите освещенность в центре основания полусферы с учетом MHoroKpaT
ных отражений и яркость поверхности полусферы.
2.13. Основание полой, равнояркой полусферы перекрыто пластинкой из
молочноrо стекла с коэффициентами Р2 == 0,45 и t 2 == 0,5. Освещенность внешней
поверхности пластинки Е 2 == 400 лк. Диаметр основания полусферы D == 0,5 м,
коэффициент отражения ее внутренней поверхности Р 1 == 0,8. Определите яркость
внешней поверхности пластинки.
2.14. у равнояркоrо полоrо цилиндра светится верхнее основание. Яркость
BepxHero основания без учета мноrократных отражений L == 2000 кд . М 2.
Высота цилиндра Н==3 м, ero диаметр п==2 м. Коэффициенты отражения
внутренних поверхностей цилиндра, BepxHero основания и боковой поверхности
Р1 =т: Р2 == 0,6 и нижнеrо основания Рз == 0,2. Определите яркости внутренних
поверхностей цилиндра с учетом MHoroKpaTHbIx отражений.
2.15. В центре шара из молочноrо стекла расположен точечный источник
света, излучающий световой поток ф== 1000 лм. Определите яркости наружной и
внутренней поверхностей шара, которые создаются только потоками MHoro
кратных отражений. Диаметр шара D==20 см. Коэффициенты отражения и
пропускания р == 0,6 и t == 0,3. Изменятся ли яркости наружной и BHYTpeHHe
поверхностей шара, если источник света заменить на монохроматический с
световым потоком Ф (л., dл.) == 1000 лм?
2.16. Шар из молочноrо стекла диаметром D==40 см имеет яркость
наружной поверхности L == 0,8800 кд . м 2. В центре шара помещен сферический
источник света диаметром d==0,5 см. Определите яркость сферическоrо источ
ника света, если коэффициент пропускания и отражения для стеклянноrо шара
t == 0,5 и р == 0,4. Пренебреrая поrлощением отраженных потоков источником
света, учтите MHoroKpaTHbIe отражения.
Светофильтры
2.17. Естественный свет падает на стеклянную плоскопараллельную плас
тинку под уrлом ; == 30°. Определите потери на отражение от двух rраней
пластинки *. Показатель преломления стекла п== 1,53. Поrлощением света в
пластинке пренебречь.
2.18. Естественный свет падает на поверхность стеклянной ПЛ9скопарал
лельной пластинки под уrлом ;==0. Определите потери на отражение от обеих
rраней пластинки, если показатель преломления стекла п== 1,53. Поrлощением в
стекле пластинки можно пренебречь.
2.19. Пучок лучей eCTecTBeHHoro света падает на поверхность льда под
yr лом ; == 40° . Определите степень поляризации пучка лучей, отраженноrо от
поверхности льда. Показатель преломления льда п == 1,31.
2.20. Определите степень поляризации пучка лучей eCTecTBeHHoro света,
прошедшеrо через стеклянную плоскопараллельную пластинку с ПQказателем
прело мления п == 1,55. Уrол падения пучка лучей eCTecTBeHHoro света на эту
пластинку ;==32°.
* Здесь и далее, если среда не указана, принимаем, что тело находится в воздухе.
31
А [,
п С OK t
с 100кд
:.
В
8 о) В 5) l
Рис. 2.2 Рис. 2.3 Рис. 2.4
2.21. Стеклянная пластинка толщиной ,== 2 см имеет показатель прелом
ления п == 1,5. Прозрачность стекла, из KOToporo изrотовлена пластинка,
т' == 0,997 см 1. Определите коэффициент пропускания этой пластинки для пучка
лучей eCTecTBeHHoro света, если уrол падения i == о.
2.22. Определите толщину стеклянной плоскопараллельной пластинки, если
при перпендикулярном падении неполяризованноrо света на эту пластинку ее
коэффициент пропускания т==0,9. Прозрачность стекла пластинки т' ==0,997 (на
1 см). Показатель преломления п == 1,5.
2.23. Определите коэффициент пропускания стеклянной призмы при пер
пендикулярном падении пучка лучей eCTeCTBeHHoro света на середину rрани
призмы АВ (рис. 2.2). Показатель преломления стекла п == 1,53; прозрачность
стекла призмы т' == 0,99 см 1. Размеры призмы АВ == ВС == 5 см.
2.24. Пучок лучей eCTecTBeHHoro света падает перпендикулярно на rpaHb
призмы АВ и выходит из призмы через ту же rpaHb (рис. 2.3, а). Как изменятся
потери, если призму АВС заменить двумя призмами ACD и DCB (рис. 2.3, б;
АВ== СВ). Все три призмы выполнены из стекла с показателем прелом
ления п == 1,53. Прозрачность стекла призмы т' == 0,99 см 1. Размеры призмы
АС== СВ== 5 см.
2.25. Нейтральный светофильтр толщиной 11 ==2 мм имеет оптическую
плотность D==0,5. Определите оптическую плотность и коэффициент пропуска
ния светофильтра из Toro же материала, имеющеrо толщину 12 == 0,8 мм.
2.26. Нейтральный светофильтр имеет показатель преломления п == 1,53 и
коэффициент поrлощения сх == 0,5. Определите коэффициент пропускания CBeTO
фильтра, если уrол падения пучка лучей неполяризованноrо излучения на этот
светофиль тр i == о.
2.27. Определите оптическую плотность и коэффициент пропускания трех
одинаковых нейтральных светофильтров, сложенных вместе, если коэффициент
пропускания каждоrо светофильтра в отдельности равен Т 1 ==0,10.
2.28. Имеются три нейтральных светофильтра. Удельные оптические
плотности первоrо и BToporo светофильтров соответственно d 1 == 0,3 мм 1 И
d 2 == 0,4 мм 1. Определите коэффициент про пускания TpeTbero светофильтра,
если известно, что три светофильтра ослабляют силу света со 100 до 5 кд.
Толщины первоrо и BToporo светофильтров соответственно '1 ==2 мм и '2 == 1 мм
(рис. 2.4).
2.29. Три стеклянные пластинки с показателями преломления п 1 == 1,5;
п2 == 1,6 и пз == 1,5 сложены в стопу так, что пластинка с коэффициентом
32
преломления п Z находится в середине стопы, и склеены канадским бальзамом.
Как изменится коэффициент пропускания этой стопы, если оставить воздушные
промежутки между каждыми двумя соседними ПJIL1стинками? Поrлощение в
стекле и MHoroKpaTHbIe отражения не учитываl Ь. С r опа пластинок находится в
воздухе. Уrол падения пучка лучей неполяри ORaHHoro излучения на стопу
пластинок ;==0.
2.30. Три стеклянные пластинки с лаказа }'слями преломления п 1 == 1,5,
п Z == 1,6 и п з == 1,7 складываются в стопу. В како\, порядке следует расположить
их в стопе, чтобы иметь минимальные потери на отражение? Стопа находится в
воздухе. Пластинки склеиваются канадским бальзамом.
2.31. В приземном слое атмосферы на пути 1 == 5 км коэффициент пропус
кания монохроматическоrо излучения (л. == 0,6 мкм) т" == 0,882. Определите проз
рачность атмосферы и десятичный показатель ослабления f..1 для этоrо
монохроматическоrо излучения, приняв атмосферу на всей длине пути
оптически однородной средой.
2.32. Приняв прозрачность чистоrо, cyxoro воздуха для монохроматичес
Koro излучения с л. == 0,55 МКМ равной т' == 0,99 км 1, определите коэффици
ент пропускания слоя воздуха 1 О км для монохроматическоrо излучения с
А==0,55 мкм. При реlllении задачи рассеянием пренебречь.
2.33. На стеклянную пластинку с показателем преломления п == 1,53 необ
ХОДИМО нанести просветляющую пленку. С каким показателем преломления
нужно выбрать пленку и какую толщину она должна иметь, чтобы отражение
лучей с длиной волны А ==0,600 мкм равнялось нулю?
2.34. Прожектор освещает цель. Определите яркость цели, видимой
наблюдателем, расположенным у прожектора, если расстояние между целью и
прожектором 8 км. Диаметр прожектора D п == 2 М. Коэффициент отражения ero
отражателя Р == 0,85. Яркость источника света прожектора L == 109 кд. М 2.
Поверхность цели отражает свет равномерно диффузно и имеет коэффициент
отражения Р ц ==0,6. Уrол падения света на цель сх==45 0 . Средняя прозрачность
атмосферы т' == 0,9 км 1. При реlllении задачи рассеянием прене6речь.
2.35. Определите кратность фильтра типа КС 1 О толщиной 1 мм для излучения
источника А, если приемником служит селеновый фотоэлемент. Относительная
спектральная чувствительность селеновоrо фотоэлемента и спектральные значения
К01ффициента пропускания светофильтра КС1 o 1 приведены ниже:
л., нм . 560 580 600 620 640 660
V A 0,99 1 0,99 0,86 0,63 0,35
ТА 0,023 0,2 0,9 0,97 1,0 1,0
А, нм . 680 700 720 740 760
V A 0,12 0,03 0,01
ТА 1,0 1,0 1,0 1,0 0,99
2.36. Определите коэффициент пропускания и кратность светофильтра КСI0
толщиной 1 мм для cBeToBoro потока источника А. Спектральные значения
коэффициента пропускания этоrо фильтра приведены в задаче 2.35.
2.37. Определите оптичеСКУfО плотность и ко:}ффициент пропускания CBe
тофильтра типа ЗС1 толщиной 5 мм для источника В.
2.38. Определите эффективную оптическую плотность оптимальноrо свето-
фильтра с полосой пропускания от А 1 ==0,6 мкм до А 2 ==0,7 мм, освещаемоrо
33
3 2689 '
источником с. Значения относительной спектральной чувствительности прием
ника приведены ниже:
А, нм . 540 560 580 600 620
V). 0,001 0,2 0,6 0,99 0,86
А, нм . 640 660 680 700 720 740
V). 0,63 0,35 OJ2 0,03 0,01 0,01
2.39. Определите кратность нейтральноrо светофильтра, толщина KOToporo
2 мм и прозра чность 0,1 мм 1 .
2.40. Два нейтральных стеклянных светофильтра толщиной 2 и 0,5 мм
имеют соответственно прозрачности, равные 0,4 и 0,8 и показатели прело мления
п 1 == 1,52 и п2 == 1,53. Светофильтры склеены канадским бальзамом. Определите
кратность полученноrо светофильтра для eCTecTBeHHoro света, если уrол падения
i == о.
2.41. Чему будет равна кратность светофильтра, полученноrо путем
сложения двух светофильтров, указанных в задаче 2.40? Естественный свет
падает нормально на поверхность светофильтра.
2.42. Определите кривую t(л.) исправляющеrо стеклянноrо светофильтра,
понижающеrо цветовую температуру источника В до 2854 К.
2.43. Определите кривую Т(А) дЛЯ стеклянноrо светофильтра, исправляюще
ro спектральную чувствительность приемника V a под спектральную чувстви
тельность друrоrо приемника V 2),. Относительные спектральные чувствитель
ности приемников V a И V 2 ). приведены ниже:
А, нм .
V a .
V 2 ). .
. 500 520
. 0,01 0,3
. 0,1 0,6
540
0,5
0,8
560 580 600
0,7 0,65 0,6
1 0,8 0,6
620 650
0,2 0,01
0,1 0,05
Максимальное значение спектральноrо коэффициента пропускания (Т).)тах ==
== 0,92.
2.44. Определите спектральные значения коэффициента пропускания стеклян
Horo светофильтра, приводящеrо цветовую температуру излучения BToporo источ
ника к цветовой температуре излучения первоrо источника. Значения спектральных
энерrетических светимостей первоrо М е1 и BToporo М е2 источников приведены
ниже:
л., нм .
М е1 .
М е1 . .
А, нм
М е2 .
М е2 .
550
. 1490
215
600
. 1620
274,3
560
1520
227,3
610
1640
285,4
570
1550
239,4
620
1650
296,4
580
1575
251,2
630
1670
306,6
590
1600
262,9
Показатель преломления стекла, из KOToporo изrотовлен светофильтр, п == 1,53.
2.45. Определите rраницы оптимальноrо фильтра, обеспечивающеrо изме
нение цветовой температуры излучения Т ц от 2854 до 5000 К.
2.46. Определите .координаты цветности излучения, проходящеrо через
оптимальный светофильтр с полосой пропускания от А 1 == 0,45 мкм до А 2 ==
==0,5 мкм, если светофильтр освещается источником А.
2.47. Определите координаты цветности излучения источника Е, прошедше
ro через оптимальный светофильтр с полосой пропускания от л. 1 ==0,5 мкм дО
А 2 == 0,6 мкм.
34
2.48. На оптимальный светофильтр с полосой пропускания от л'1 == 0,51 мкм
до л'2 == 0,55 мкм падает световой поток Ф == 20 лм от лампы накаливания
мощностью 300 Вт. Определите световой поток и координаты цветности
излучения, прошедшеrо через светофильтр, приняв спектральное распределение
излучения, как у источника А.
2.49. Определите координаты цветности оптимальноrо светофильтра с
полосой пропускания от А 1 == 0,5 мкм дО А 2 == 0,54 мкм. Светофильтр освещается
источником Е.
2.50. Оптимальный светофильтр с полосой поrлощения от л'2 ==0,5 мкм дО
А 1 ==0,56 мкм освещается источником А. Определите координаты цветности и
коэффициент пропускания этоrо светофильтра.
2.51. Определите полосу пропускания оптимальноrо светофильтра, обес
печивающеrо преобразование излучения источника Е в излучение с координа
тами цветности х==0,3; у==0,25.
2.52. Определите полосу пропускания оптимальноrо светофильтра, который
обеспечивает преобразование излучения источника А в излучение с координа
тами цветности х == 0,5; у == 0,4. Определите также коэффициент про пускания t
этоrо светофильтра для излучения источника А.
2.53. Светофильтр типа KC19 5 имеет спектральный коэффициент пропус
кания t(л')==0,92 в интервале длин волн от л'1 ==0,7 мкм дО А 2 == 1,5 мкм. Приняв
для остальных участков спектра t (Л,) == О, определите коэффициенты пропускания
этоrо светофильтра для излучения черноrо тела t s и вольфрама t w , температура
которых Т== 3000 К.
r ЛАВА ТРЕТЬЯ
СВЕТОВОЕ ПОЛЕ
СВЕТОВОЕ ПОЛЕ ТОЧЕчноrо ИСТОЧНИКА
А. ОртО20нальные nроекцuu световО20 вектора в точке Б (рис. 3.1, а)
Iа. Iа. Iа.
Ex== Z3 X; Ey== Z3 Y; Ez== Z3 .
Ортоrональные проекции cBeToBoro вектора в точке Б поля точечных из
лучателей
п
п
п
Ех== L (Ех); Еу== L (Еу);; Ez== L (Ez);,
;=1 ;==1 ;==1
rде (Ех);, (Еу);, (Еz); ортоrональные проекц и cBeToBoro вектора, создаваемые в
точке Б i M точечным излучателем.
Модуль CBeTOBoro вектора в т очке Б
J 2 2 2
Е Б == Ех +Еу +Ez.
Косинусы направляющих уrлов cBeToBoro вектора в точке Б. Индексы Х, у, Z в
обозначениях средних цилиндрических освещенностей указывают ту коорди
натную ось, с которой совпадает ось элементарноrо цилиндра; Х 1, У 1 ,
Н координаты положения точечноrо источника.
35
11
!J
IJ.
Рис. 3.1
cos x == Ех/ Е; cos y == Еу/ Е; cos z == Ez/ Е.
Б. Средние цилиндрические освещенности в точке Б (рис. 3.1, б)
Е цх == \ sin ,,; Е цу == \ sin y; E nz == \ sin z; sin ,,== JH2+b2 / 1;
пl пl пl
sin y== J H2+a2 /1; sin z== J al+b2 / 1; I== J H2+a 2 +b 2 .
В. Средняя сферическая освещенность в точке Б
Е4п == [а. / 4/2 == О,25Е н ,
rде Е н нормальная (максимальная) освеlценность в точке Б cBeToBoro поля
точечноrо источника света.
Т. СредllЯЯ полусферическая освещеllность в точке Б всеrда описывается
выражением
Е 2п == Е 4п + О,25Е,
rде Е освещенность плоскости основания полусферы.
Ориентация средней полусферической освещенности определяется положе
нием перпендикуляра к внутренней стороне плоскости основания. Средние
полусферические освещенности с ориентациями вдоль координаты осей
I
I
IH
\ I
\ "
\ ''\.
cv .L "'
ы Ь
5 16
/(" \ I
11 I
t I
I \ 1
\
,О
x \ ""
Б 1/ Б
s
Рис. 3.2
Рис. 3.3
36
Е 2пх == Е 4п + О,25Е х ; Е 2пу == Е 4п + О,25Е у ; Е 2ПZ == Е 4п + O,25Ez.
Поле линейноrо излучателя (рис. 3.2)
Светораспределение в продольной плоскости элемента поверхности линейноrо
излучателя длиной dy
dI == 1 cos N r:J. dy.
уа. У
А. Проекции светово?о вектора в точке Б
(%1
Iy sin У cos У f N + 1 d Iy , .
ExN cos rJ. rJ. ExN,
Н Н
о
rJ. 1
I"cosy f 1
E yN == ' н COS N сх sin сх d сх == у ( 1 COS N + 1 сх ) .
H(N+I) 1,
о
rJ. 1
I"cos 2 У f 1
EzN == ' н cos N + 1 сх dcx== E N'
О
rде Iу сила света линейноrо излучателя длиной м в поперечной плоскости по
направлению у: rJ.. 1 уrол, ПОД которым видн:! светящая линия ИЗ точки Б;
у плоский уrол, образованный перпендикуляром к светящейся части поверх
ности линейноrо источника и линией 11; 11 отрезок прямой, соединяющей
точку Б с точкой пересечения оси линейноrо источника с плоскостью,
проходящей через точку Б и перпендику лярную оси линейноrо источника;
Н высота расположения линейноrо источника над точкой Б.
Значения ортоrональных проекций cBeToBoro вектора в точке Б поля
линейноrо источника для N, равных 1 и 2, даны в приложениях П.3.lа, П.3.lб,
П.3.2а, П.3.2в.
Б. Средние цилиндрические освещенности в точке Б
rJ.}
1 cos У f 1
Е == у cos сх J 1 sin 2 У COS 2 сх dcx == Е' .
цхN Н Н цх,
о
rJ. 1
1 cos У f 1
Е == у cos N + 1 cxdcx== Е' .
цуN 1[Н Н цуN,
О
rJ. 1
Iу COS У f N J 2 2 Iу
Е цzN == COS сх 1 cos У cos cxdcx == E zN.
1[Н Н
о
Значения средних цилиндрических освещенностей дЛЯ N, равных 1 и 2,' даны
в приложениях П.3.3а, П.3.3.в.
В. Средняя сферическая освещенность в точке Б
rJ. 1
Iycosy f N -
Е 4пN == cos cxdcx.
4Н
о
37
6
I
7]/10 I
ll I н
9 I
, \J I
н (/ \ 1\ r
z ,\ '11
х ' ""
УУ
о'
lJ
а 6
h;1
I
I
},
"
.....................................................................
Рис. 3.4
Рис. 3.5
Т. Средние полусферические освещенности с ориентациями вдоль координат
ных осей
Е 2пхN == E41tN + O,25E x N; Е 2пуN == E41tN + 0,25E Y N;
E 21tzN == E41tN + 0,25E z N.
Поле линейноrо излучателя (пример)
Линейный источник с светораспределением dl y r1. == Iу cos N r:t d r:t расположен,
как показано на рис. 3.3. В этом случае все характеристики cBeToBoro поля
определяются разностью между значениями характеристик поля линейноrо
источника с длиной ав и характеристик поля линейноrо источника с длиной аб.
Например, проекция cBeToBoro вектора на ось х линейноrо источника с
длиной
а2
Iу sin у cos у f N + 1
ExN == COS r:t d r:t.
Н
r1. 1
Наклонно расположенный линейный излучатель (рис. 3.4). Светораспределе
ние участка поверхности
dl y r1. == Iy cos N r:t d r:t.
В этом случае соответствующим выбором ортоrональной системы координат (у
и z соответственно параллельны Ь и Н) можно расположение линейноrо
источника (рис. 3.4) заменить эквивалентным (рис. 3.5), rде Н 1 == Н cos е. Высота
Н и уrол е по казаны на рис. 3.4. Используя рис. 3.5, можно все характеристики
cBeToBoro поля наклонно расположенноrо линейноrо источника, кроме средних
цилиндрических освещенностей Е цУN и Е цzN , рассчитывать по выражениям,
приведенным ранее.
Линейный излучатель равнояркий в продольной плоскости (рис. 3.2) xapaKTe
ризуется силой света ero участка dy -
dl ya == Iу cos r:t dy.
38
А. Проекции световО20 вектора в точке Б
Ех == Iу ( <l1 + sin 2<l1 ) sin у cos у;
2Н 2
1
Е ==......l cos У sin 2 (Х .
у 2Н 1,
1 ( sin 2СХ 1 ) 2
Ez== СХ 1 + cos у.
2Н 2
Б. Средние цилиндрические освещенности в точке Б
(11
1 J 1
Eцx== cosy cos cx J I sin2 ycos 2 cxdcx== E x;
пН Н
о
/у cos у ( sin2 СХ 1 ) /у ,
Е == сх + == E .
цу 2пН 1 2 Н цх,
ОС1
1 cos у f 1
Е == у cos сх J 1 COS2 Y cos 2 сх dcx == Е'
цZ лИ Н цz.
о
В. Средняя сферическая освещенность в точке Б
/occosy .
Е 4тс == Sln сх 1 .
4Н
r. Средние полусферические освещеllности в точке Б
Е 2тсх == Е 4тс + О,25Е х ; Е 2тсу == Е 4тс + О,25Е у ; E 2тcz == Е 4тс + O,25Ez.
Поле светящеrо rоризонтально расположенноrо прямоуrольника (рис. 3.6, а)
Светораспределение элементарноrо участка ero поверхности
d 2 /осу == Lo dx dy cos N сх cos м у.
А. Проекции световО20 вектора в точке Б
п1 m1
f f ndndm
ExN == LO ;
10ТН С ОТН
О О
п1 m1
f f mdndm
EYN == Lo ;
10ТН С ОТН
О О
п1 m1
f f dndm
EzN==Lo ;
10ТН С ОТН
О О
39
(N + j)
здесь 'ОТН == ) 1 + п 2 + т 2
(М N)
. С ОТН == ) 1 +п 2
[де п==х/ Н; т= у/ Н; п 1 =а/ Н:
т 1 = Ь I Н (см. прилож. 3.4).
Б. Средние цилиндрические освещеН1l0сти в точке Б
"1 т1
== Lo f f ) 1 + т 2 dn dm .
цx ,
1t 'ОТН С ОТН
О О
"1 тl
== Lo f f / ] + п 2 dn dm .
цy ,
1t 'ОТН С ОТН
О О
"1 т1
== Lo f f J n2+m2 dndm.
Е цz '
1t [ОТН С ОТН
О О
здесь
(N -t З)
1 == J I +п 2 +т 2
ОТН
(М N)
СОТ Н == J ] + п 2
п == х / Н; т == у / Н; п 1 == а/Н; т 1 == Ь / Н; Lo яркость прямоуrольника в направле
нии, перпендикулярном ero плоскости.
Значения средних цилиндрических освещенностей в точке Б поля прямо
уrольника для N == М, равных 1 и 2, даны в приложениях П.3. 7 а, б, П.3.8а, б.
В. Средняя сферическая освещеll1l0сп1Ь в точке Б
"1 т1
Lo f f dn dm
Е
41tN 4 (N + 2) (М N)
О О J l +n 2 +т 2 J 1 +п 2
Значения учетверенных средних сферических освещенностей в точке Б поля
прямоуrольника для N, М, равных 1,2 и 3, даны в приложениях П.3.9, П.3.5 и П.3.6б.
Поле светящеrо вертикально расположенноrо прямоyrольника (рис. 3.6, 6).
Светораспределение элементарноrо участка поверхности прямоуrольника
r:J. 2I rx. == Lody dz cos N r:J. COS М у.
!J
Б
а)
Рис. 3.6
40
lJ
н
у
о)
А. Проекцuu световО20 вектора в точке Б
Vl Wl
f f dvdw
ExN == Lo
'ОТ Н С ОТН
о о
Vl Wl
f f wdvdw
EyN == Lo
, 'ОТН С ОТН
о о
Vl wl
f f vdvdw
EzN == Lo
10ТН С ОТН
о о
rде
(М N)
10ТН ==J1 + v 2 + w 2 ;. СОТ Н ==J1 + v 2 ,
v == z / а; w == у / а; v 1 == Н/а 1; w 1 == Ь / а.
Б. Средние цилиндрические освещенности в точке Б
Vl Wl
== Lo f f J v 2 +w 2 dvdW.
цx ,
1t 10ТН С ОТН
О О
Vl Wl
== Lo f f J 1+v2dvdw.
цy ,
1t 10ТН С ОТН
О О
Vl Wl
Lo ff J 1+W2dVdW
Ц ЦZ .
1t 10ТН С ОТН
О О
В. Средняя сферическая освещенность в точке Б
Vl Wl
Lo ff dvdw
4п 1t (N+2)
О О J 1 +V 2 +W 2
Равнояркий rоризонтально расположенный прямоyrольник, N == 1, М == 1
(рис. 3.7)
Проекцию cBeToBoro вектора, средние цилиндрические освещенности и 4п
можно определять по ранее приведенным выражениям при N == 1, М == 1.
А. П роекции световО20 вектора в точке Б (рис. 3.7)
L 4
Ex== L CXiCOS( x)i;
2 i= 1
#
41
J
Ах
AJ
Ах
.,.в2 z Z
1/ .fJ2!1 .fJ'x =f80j
ufi'Y А = 000.
".t ""'(у ,
Il Af132% fi4'z =.90 о
t/ '%
Рис. 3.7
Рис. 3.8
L 4
Еу == L CX i COS ( Ji;
2 i==1
L 4
Ez == L CX i COS (J3Z)i,
2 i= 1
r де CX i уrол, под которым видна из точки Б i я сторона прямоуrольника; x; y;
z внешние yr лы с вершиной в точке Б между нормалью к поверхности i й
rрани пирамиды и соответствующей координатной осью; L яркость светящеrо
прямоуrольника.
На рис. 3.7 по казаны уrлы 4x==900, 4y==180° и 4z==90°. N4 внешняя
нормаль к 4 й rрани.
Средняя сферическая освещенность
пl тl
L ff dndm
Е
4п 4 з '
о о J I +п 2 +т 2
r де п 1 == а / Н; т 1 == Ь / Н; dn == dy / Н; dm == dx / Н.
Телесный уrол с вершиной в точке Б, опирающийся на прямоуrольник со
сторонами а и Ь,
пl тl
Q == f f dndm
о о J I +п2+т2 з
Для малых значений п 1 и т 1 по rершуну телесный уrол
п 1 т 1
а' == arctg ,
J I +п 2 +т 2
при п 1 т1 1 а' /a 1,1.
42
Равноиркий Kpyr (рис. 3.8)
А. Средняя цилиндрическая освещенность с ориентацией (вертикальной) в
точке Б
(11
Е ц == 2Lo f sin 2 da == Lo (а 1 sin 2а 1 /2).
о
Б. Средняя сферическая освещенность в точке Б
E4'== f LdQ== f d Ев ==o,25L(1 cos ад,
n n
r де dQ элементарный телесный уrол; dЕ и освещенность плоскости, перпен
дикулярной оси элементарноrо телесноrо уrла (нормальная освещенность).
Задачи к rлаве 3
Интеrральные характеристики cBeToBoro поля
3.1. Определите средние цилиндрические освещенности в точке Б поля
точечноrо источника света. Точка Б является началом координат. Положение
точечноrо источника определяется координатами: х == 1 м, у == 2 м, Н == z == 3 м.
Сила света в направлении к точке Б 1(1 == 6280 кд.
3.2. Определите среднюю сферическую Е 4п И среднюю полусферическую Е 2п
освещенности (ориентация вертикальная, плоскость основания расположена
rоризонтально), создаваемые в точке Б точечным источником света. Сила света,
излучаемая в направлении точки Б, 1(1 == 5000 кд. Источник расположен над
rоризонтальной плоскостью на расстоянии Н == 3 м. Уrол падения света в точку
Б сх == 530 1 О' .
3.3. В поле двух точечных источников света (рис. 3.9) определите среднюю
сферическую и среднюю полусферическую освещенности в точке Б. При расчете
принять: Н 1 == а 2 == 4 м, Н 2 == а 1 == 3 м, 1(11 == 500 кд, 1(12 == 250 кд, плоскость OCHOBa
ния полусферы rоризонтальна.
3.4. Определите с ориентациями по координатным осям средние цилиндри
ческие освещенности в точке Б поля двух точечных источников (рис. 3.9).
Условия освещения изложены в задаче 3.3.
3.5. Равнояркая полусфера с диаметром D == 20 см имеет яркость
L == 2 . 105 кд. М 2. Определите, средние сферическую и полусферическую освещен
.D
111
Н2.
11
(1'1
112.
(l
Рис. 3.9
Рис. 3.10
43
l
l/2
l/2
ЛД1S
Б
Б
а)
о)
Рис. 3.11
ности В точке Б (рис. 3.1 О). При расчете принять: Н == 3 м и а == 2 м, плоскость
ориентации полусферической освещенности rоризонтальна.
3.6. Можно ли одним источником света создать такие условия освещения,
при которых в заданной точке поля средняя сферическая освещенность была бы
равна средней полусферической освещенности?
3.7. Определите средНЮЮ сферическую освещенность, создаваемую люми
несцентной лампой типа ЛД 15 в точке Б (рис. 3.11, а). При расчете принять:
Н==0,15 м; а==О,1 м; D==0,025 м; 1==0,42 м и Ф==590 лм. Чему будет
равно значение Е 4п В точке Б, если лампу принять за равно яркий источник?
3.8. Определите средние цилиндрические освещенности в точке Б cBeToBoro
поля люминесцентной лампы типа ЛБ30, принимая лампу: а) за точечный
источник света; б) за протяженный источник света, равнояркий в продольных
плоскостях. Положение лампы относительно точки Б указано на рис. 3.11, б
(Н==4 м, а==2 м). Поток лампы Ф==2100 лм, длина лампы /==880 мм.
3.9. Чему будет равно значение Е 4п В точке Б, если: а) лампу типа ЛД15
разместить так, как показано на рис. 3.11, б; б) лампу повернуть около точки О
(рис. 3.11, б) и ось ее направить вдоль линии 001 (Н==0,15 м; а==0,1 м).
3.10. Равно яркий диск, расположенный rоризонтально, излучает световой
поток Ф == 1972 лм. Определите средние цилиндрическую, сферическую и
полусферическую освещенности в точке Б, расположенной под центром диска на
расстоянии Н == 0,5 м. Плоскость ориентации полусферической освещенности
rоризонтальная. При расчете толщиной диска пренебречь.
3.11. Определите средние цилиндрическую, сферическую и полусферическую
освещенности, создаваемые равнояркой полой полусферой в центре ее
основания. Основание полусферы расположено rоризонтально. Яркость BHYT
ренней поверхности полусферы L == 1000 кд. М 2. Плоскости ориентации полу
сферических освещенностей rоризонтальная и вертикальная. Коэффициент
отражения основания полусферы р == о. .
3.12. Определите средние цилиндрическую и сферическую освещенности в
точке Б центре основания полоrо равнояркоrо параллелепипеда. Коэффициент
отражения основания, на котором находится точка Б, р == о. в точке Б средняя
полусферическая освещенность. с плоскостью ориентации, совпадающей с
основанием параллелепипеда, Е 2п == 100 лк.
44
f1
5
JI
'н
I
11
11
Лл.Р.l Пn.{} 5
а)
Б /1
r;
Рис. 3.12
Рис. 3.13
3.13. Равнояркий шар с диамеlРОМ D==40 мм имеет яркость L==
== 16. 106 кд. М 2. Определите интеrральные характеристики в точке Б cBeToBoro
поля этоrо шара: средние цилиндрическую, сферическую и полусферическую
освещенности. Положение шара относительно точки Б показано на рис. 3.12,
Н == 5 м, а == 3 м, Ь ==4 м.
3.14. Как нужно расположить точечный источник света О относительно
точки Б, чтобы получить в точке Б одинаковые средние полусферические
освещенности в двух взаимно перпендикулярных плоскостях Q и р (рис. 3.13, а).
Определите, чему будут равны в этом случае средние цилиндрические и
сферические освещенности в точке Б. При расчете принять, что источник имеет
продольную кривую силы света, описываемую уравнением Ia. == 2000 cos СХ, кд.
М аксимальная сила света направлена перпендику лярно плоскости Q, н == 3 м,
Ь==4 м.
3.15. Точечный источник света О создает в точке Б плоскости Р среднюю
полусферическую освещенность с плоскостью ориентации, совпадающей с
плоскостью Р, Е 2пр == 169 лк (рис. 3.13, а), Н==3 М, Ь==4 м, а==3 М. Определите в
точке Б средние освещенности: цилиндрическую, сферическую и полусфериче
скую с плоскостью ориентации, совпадающей с плоскостью Q.
Световой вектор
3.16. Определите значение и направление cBeToBoro вектора и средние
значения цилиндрической, сферической и полусферической освещенностей в
центре полоrо равнояркоrо шара, если яркость внутренней поверхности шара
L== 1000 кд .M 2.
3.17. Определите значение и направление cBeToBoro вектора и средние
значения цилиндрической, сферической и полусферической освещенностей в
центре основания светящей равно яркой полусферы, яркость внутренней поверх
ности которой L== 1000 кд.м 2, при условиях: а) яркость внешнеrо пространства
равна нулю; б) яркость внешнеrо пространства L== 500 кд .M 2. Плоскостью
ориентации полусферической освеuценности является плоскость основания
светящей полусферы.
3.18. Определите значение и направление cBeToBoro вектора и средние
значения цилиндрической и сферической освещенностей в точке Б CBeTOBoro
45
н
Рис. 3.14
Рис. 3.15
поля шаровоrо источника света. Равнояркий шар излучает световой поток
Ф==6280 лм. Диаметр шара D, за центр ортоrональной координатной системы
принимаем точку Б, в этой системе центр шара имеет координаты: х == О, У == 3 м,
z ==4 м (рис. 3.13,6).
3.19. Определите значение и направление cBeToBoro вектора в точке Б поля
двух точечных излучателей (рис. 3.14). Продольная кривая силы света каждоrо
излуча теля описывается уравнением Iа. == 1000 cos сх, кд, а 1 == 2 м, а 2 == 3 м, Н == 4 м.
3.20. Элемент плоскости, расположенный в точке Б, освещается двумя
точечными источниками света (рис. 3.14). Определите положение этоrо элемен
та, коrда он имеет наибольшее значение освещенности, и значение этой
освещенности, если продольная кривая силы света каждоrо источника описы
вается уравнением Iа.== 1000coscx, кд, а 1 ==2 м, а 2 ==3 м, Н==4 м.
3.21. Постройте продольное сечение тела освещенности, создаваемое в
течение Б точечным источником с силой света Iа. == 100 sin сх, кд, и определите
значение cBeToBoro вектора в точке Б при Н==3 м, а==3 м, Ь==4 м (рис. 3.15)
3.22. Два точечных источника света 1 и 2 (Ia.1 == 1000 cos сх 1 , кд; Iа.2 ==
== 1000 sin сх 2 , кд) расположены, как указано на рис. 3.16. Определите тело
распределения освещенности в точке Б и световой вектор, создаваемый
источниками в точке Б, при Н == 3 м, 2а 1 == а 2 == 4 м и Ь == 3 м.
3.23. Люминесцентная лампа типа ЛБ80, светящимся телом которой
является равнояркий цилиндр с диаметром D==38 мм и длиной /== 1466 мм,
излучает световой поток Ф == 5250 лм. Положение лампы относительно точек Б и
Б 1 указано на рис. 3.17 (Н==30 см, Ь==60 см). Определите: а) световой вектор в
точках Б и Б 1 И направляющие косинусы этих векторов; б) средние сферические
z
ЛБ--80
Рис. 3.16
Рис. 3.17
46
l
I I
:Е
X
54 !I
l' н,.1
б Z
\ Ь"А Х
\ .... ---- ...... ---
5, !I 51
. 54
Рис. 3.18
Рис. 3.19
освещенности в этих же точках; в) поrрешности при определении сферических
освещенностей в точках Б и Б 1 , если лампу ЛБ80 принять за точечный источник
света; r) поrрешность при определении rоризонтальных освещенностей в точках
Б и Б 1 при том же условии, что и в П.8.
3.24. Положение люминесцентной лампы типа ЛБ80 показано на рис. 3.18
(/== 1466 мм, D==38 мм, Н==300 мм, Ь==600 мм). Световой поток лампы
ф== 5220 лм. Принимая лампу за равнояркий источник, определите: а) световой
вектор и косинусы ero направляющих уrлов; б) вертикальную освещенность в
точках Б 2 и Б з плоскости хБ 2 z И хБзz; в) средние сферические освещенности в
точках Б 2 и Б з ; r) средние цилиндрические освещенности в точках Б 2 и Б з ,
принимая лампу: 1) за протяженный равнояркий источник и 2) точечный
источник.
3.25. Определите значение и направление cBeToBoro вектора и cpeд
нюю цилиндрическую освещенность в точке Б 1 (рис. 3.19) при 1 == 1 О м;
D == 38 мм; Н == 0,5 м; Ь == 1 м, если точка Б 1 находится в световом поле:
а) равнояркоrо цилиндра с яркостью L д == 5 .1 оз кл. м 2; б) равнояркой по
лосы, расположенной вертикально, ширина которой равна 38 мм и яркость
L == 5 . 10З кд. М 2.
3.26. Равнояркая полоса (рис. 3.20) имеет светимость М==4000 лм.м 2 и
ширину D == 25 см. Остальные размеры (рис. 3.20): Н == а == 3 м, Ь == 4 м. Опреде
лите в точке Б cBeToBoro поля полосы: а) освещенность наклонной плоскости
Р 1, пересекающей rоризонтальную плоскость вдоль оси х и образующей с этой
плоскостью уrол е 1 ==450; б) освещенность наклонной плоскости Р 2 , пересекаю
щую плоскость хБу также по оси х и образующей с осью у уrол е 2 ==450;
в) средние значения цилиндрической, сферической и полусферической освещен
ностей. Плоскость ориентации средней полусферической освещенности rоризон
тальная.
3.27. Равнояркая полоса (рис. 3.21) имеет яркость L==2000 KД.M 2. Ширина
полосы D == 200 мм, длина Ь == 4 м, плоскость полосы D b rоризонтальная
(Н == а == 3 м). Определите в точке Б CBeTOBoro поля полосы: а) освещенность
наклонной плоскости Р, пересекающей rоризонтальную плоскость х Бу вдоль
оси у и образующей с этой плоскостью уrол е == 450; б) средние значения:
цилиндрической с ориентацией вдоль оси у, сферической и полусферической
освещенностей. Плоскость ориентации средней полусферической освещенности
совпадает с плоскостью Р.
47
!I
х
D
1
z
Рис. 3.20
Рис. 3.21
3.28. Светящая полоса имеет светораспределение IyfJ. == 3000 cos 2 СХ, кд, В
продольной плоскости, проходящей через точку Б и ось полосы (рис. 3.21).
Определите световой вектор и косинусы направляющих уrлов ero в точке Б
cBeToBoro поля полосы при Н == а == 3 м, Ь == 4 м.
3.29. Определите световой вектор и среднюю сферическую освещенность,
создаваемые в точке Бравноярким прямоуrольником. При расчете принять:
L== 104 KД.M 2; а==0,5 м; Ь== 1 м и Н==О,5 м (рис. 3.22). Плоскость равнояркоrо
прямоуrольника параллельна плоскости уБz.
3.30. Определите световой вектор и среднюю сферическую освещенность,
создаваемые в точке Бравноярким прямоуrольником (рис. 3.23). Плоскость
прямоуrольника параллельна плоскости уБz. При расчете принять: L==
== 104 кд. М 2, Н == а == 0,5 м и Ь == 2 м.
3.31. Шар, яркость KOToporo L == 90 сб, расположен над центром белоrо
Kpyra на высоте Н == 3 м. Диаметр шара d == 20 мм, диаметр Kpyra D == 0,4 м,
коэффициент диффузноrо отражения ero поверхности р == 0,82. Определите:
а) значение и направление cBeToBoro вектора в точке Б, расположенной над
центром Kpyra на высоте h == 1 О мм; б) средние значения цилиндрической,
сферической и полусферической освещенностей в точке Б. Плоскость ориентации
средней полусферической освещенности вертикальная.
3.32. Равнояркий светящий прямоуrольник (рис. 3.24) имеет яркость
L == 1 0000 кд. М 2.0пределите световой вектор и среднюю сферическую освещен
ность в точке Б, если а==2 м, Ь==3 м и Н==2 м.
tl
Б
z
Б
!I
Рис. 3.22
Рис. 3.23
48
(1/2 (//2
dx r:::::J (j z Н
I
I I
900 R I Н
е" .....
,
X 3
/I '\
Б z
Рис. 3.25
3.33. Определите значение и направление cBeToBoro вектора в точке Б
(рис. 3.22). Известно, что rоризонтальная освещенность в этой точке, создавае-
мая равно ярким светящим прямоуrольником, равна 200 лк. Размеры прямо '
уrольника и положение точки Б даны на рис. 3.22 (а == 2 м, Ь == 3 м, Н . 2 м).
3.34. Равнояркий прямоуrольник (рис. 3.25) создает в точке Б среднюю
сферическую освещенность Е4п == 300 лк. Определите значение и направление
cBeToBoro вектора в точке Б, если а == 2 м, Ь == 2 м и Н == 1 м.
3.35*. Полоса (рис. 3.26) составлена из светильников, продольная кривая
силы света каждоrо из которых описывается выражением I(Х'У == I'У (cos cx+cos 2 (Х)/2.
Определите следующие освещенности в точке Б cBeToBoro поля полосы:
а) rоризонтальную; б) в наклонной плоскости Р 1, образующей с rоризонтальной
плоскостью уrол е 1 == 300; в) среднюю цилиндрическую; r) средние сферическую
и полусферическую. Плоскость ориентации средней полусферической освещен
ности совпадает с плоскостью Рl. При расчете принять: I Y1 ==250 кд, СХ 1 ==250,
"11 ==200, Н==2,5 м.
3.36*. Полоса (рис. 3.26) составлена из светильников, каждый из которых
имеет продольную кривую силы света, описываемую выражением /а.у == /у cos 2 сх.
В плоскости, проходящей через точку Б и ось полосы, /у == 500 кд; определите
освещенности в точке Б: а) максимальную; б) среднюю цилиндрическую
( 'у 1 == 300, сх 1 == 400, Н == 2 м).
3.37*. Равнояркий цилиндр, ось KOToporo расположена вдоль отрезка Ь
(рис. 3.27), излучает световой поток Ф == 5000 лм. Диаметр цилиндра D == 4 см,
· Здесь и далее задачи, отмеченные звездочкой, решаются с использованием таблиц
приложений.
I
I I
I H
---- ----
Q' "\..lZ \
81 X\L..
Б !I
lJ
.............
Рис. 3.26
Рис. 3.27
49
4 2689
HIIZ
Б 11
Рис. 3.29
f/
lJ
.... 'i. \
" ,([
"' Z
"
Х 'Б
Рис. 3.28
х
н == 2,5 м, а == 1,45 м, Ь == 5 м. Определите в точке Б CBeTOBoro поля цилиндра:
а) значение и направление cBeToBoro вектора; б) среднюю цилиндрическую
освещенность; в) положение плоскости, у которой освещенность в точке Б равна
нулю.
3.38*. Равно яркий цилиндр излучает световой OTOK ф== 5000 лм: ось
цилиндра расположена вдоль отрезка Н (рис. 3.28). Диаметр цилиндра D==4 см,
Н == 5 м, а == 1,45 м, Ь == 2,5 м. Определите в точке Б CBeTOBoro поля цилиндра:
а) значение cBeToBoro вектора; б) средние цилиндрические освещенности с
ориентациями вдоль осей х и z; в) положение плоскости, для которой
освещенность в точке Б равна нулю.
3.39*. Ось равнояркоrо цилиндра расположена вдоль отрезка Ь (рис. 3.29).
Световой поток, излучаемый боковой поверхностью цилиндра, Ф == 5000 лм,
диаметр цилиндра D == 4 см, Н == 2,5 м, а == 1,45 м, Ь == 5 м. Определите в точке Б
CBeTOBoro поля цилиндра: а) значение cBeToBoro вектора; б) среднюю
цилиндрическую освещенность; в) средние сферическую и полусферическую
освещенности, если плоскость ориентации средней сферической освещенности
rоризонтальная; r). максимальную освещенность в точке Б, создаваемую
цилиндром.
3.40. Светящий прямоуrольник расположен rоризонтально (рис. 3.22).
Участок ero поверхности d 2 А == dy dz имеет светораспределение d 2 [а. ==
== Lo dy dz cos 2 r::J. И яркость В перпендику лярном направлении к ero поверхности
Lo == 5000 кд. М 2. Определите в точке Б cBeToBoro поля этоrо прямоуrольника:
а) значение cBeToBoro вектора; б) средние сферическую, цилиндрические,
полусферическую освещенности, плоскость ориентации средней полусферической
освещенности хБу; в) максимальную освещенность. При расчете принять:
Н == 2,5 м; а == 1,88 м; Ь == 5 м.
3.41 *. Светящий прямоуrольник расположен rоризонтально (рис. 3.23) и
имеет яркость в перпендику лярном направлении к ero поверхности Lo ==
== 500 кд. М 2. Участок ero поверхности d 2 А == dy dz имеет светораспределение
d2Ia. == Lo dy dz cos 2 r::J.. Определите в точке Б cBeTOBoro поля этоrо прямоуrоль
ника: а) значение cBeToBoro вектора; б) средние сферическую, полусферическую,
цилиндрическую Е цz освещенности. Средние сферическую и цилиндрическую Е цz
освещенности, если прямоуrольник равно яркий и ero яркость L == 500 кд. М 2.
3.42*. Светящий вертикально расположенный прямоуrольник показан на
рис. 3.24. Участок ero поверхности d 2 А == dx dz имеет светораспределение
d2Ia. == o dx dz cos 2 r::J. И яркость В направлении, перпендику лярном ero поверхно
50
сти, Lo == 500 кд. М 2. Определите в точке Б cBeToBoro поля прямоуrольника:
а) значение cBeToBoro вектора; б) максимальную освещенность; в) средние
сферическую и полусферическую освещенности с rоризонтальной ориентацией,
цилиндрические освещенности с ориентациями по координатным осям;
r) средние цилиндрические освещенности с ориентациями по координатным
осям, если прямоуrольник равнояркий с L== 500 KД.M 2. При расчетах принять:
Н==5 м; а==3,76 м; Ь==2,5 м.
3.43*. Светящий вертикально расположенный прямоуrольник показан на
рис. 3.30. Участок ero поверхности d 2 А ==dxdz имеет светораспределение
d2Ia. == Lo dx dz cos 2 r:J.. Определите в точке Б cBeToBoro поля прямоуrольника:
а) значение cBeToBoro вектора; б) средние сферическую и полусферическую с
ориентацией- в плоскости Р освещенности; в) среднюю цилиндрическую
освещенность с вертикальной ориентацией. Известно, что вертикальная OCBe
щенность плоскости Р в точке Б cBeToBoro поля прямоуrольника Е Б == 150 лк.
р
Прямоуrольник и положение точки Б показаны на рис. 3.30 (а == 1 м, Ь == 3 м,
Н==2 м).
3.44. rоризонтально расположенный
прямоуrольник с площадью А == аЬ OCBe
щает наклонную плоскость Р (рис. 3.31).
Участок поверхности прямоуrольника
d 2 А == dy dz имеет светораспределение
d2Ia. == Lo d 2 А соs З r:J., rде Lo яркость по
верхности прямоуrольника в направле
нии, перпендикулярном ero плоскости
(Lo== 1000 KД.M 2). Определите освещен
ности в точках Б 1 cBeToBoro поля прямо
уrольника: а) наклонной плоскости Р;
б) rоризонтальную; в) максимальную. Раз
меры (рис. 3.31): Н 1 ==3 м; а==2,25; Ь==3 м.
Острый уrол, образованный rоризонталь
ной и наклонной плоскостями, е == 300.
3.45. Прямоуrольник с площадью
А == 2аЬ освещает наклонную плоскость Р 1
Рис. 3.30
Рис. 3.31
ь
ь
\1 1
"--- ...J
Рис. 3.32
51
(рис. 3.32). Участок поверхности прямоуrольника d 2 А == dy dz имеет CBeTO
распределение d 2 [а. == Lo d 2 А cos 3 сх. Яркость поверхности прямоуrольника в
направлении, перпендикулярном ero плоскости, Lo == 500 кд. М 2. Определите в
точке Б 1 cBeToBoro поля прямоуrольника освещенности: а) наклонной плоскости
Р; 6) rоризонтальную; в) максимальные.
Размеры (рис. 3.32): Н 1 ==3 м; а==2,25 м; Ь==3 м. Острый уrол, образован
ный rоризонтальной и наклонной плоскостями, е == 600.
rЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ
основы физиолоrИЧЕСКОЙ оптики
4.1. ОПТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА r ЛАЗА
rлубина аккомодации А (диоптрия), дптр,
А == 1/ lб 1/ lд,
rде lб' lд расстояния от ближайшей и дальней наблюдаемых точек до rлаза, м.
Диаметр зрачка d, мм (по Крауфорду),
d== 5 3th (O,41g L ф ),
rде L ф яркость фона, кд. М 2.
Редуцированный r лаз (рис. 4.1)
Ход нулевоrо луча
п2 пl п 2 п 1
, S' S '
rде п 1 , п 2 показатели преломления воздуха и стекловидноrо тела; ' радиус
кривизны роrовицы; S' длина rлаза; S расстояние до объекта наблюдения;
(п 2 п 1) / (. преломляющая сила; п 2 / 12 оптическая сила; 12 второе фокусное
расстояние.
Параметры редуцированноrо rлаза по Вербицкому
Преломляющая сила, диоптрии (дптр), (п2 пl)/,==58,8. Заднее фокусное
расстояние rлаза 12 == 23,8 мм. Радиус кривизны преломляющей поверхности
,==6,8 мм. Показатели преломления п 1 == 1, второй среды п 2 == 1,4.
А'
Рис. 4.1
52
Освещенность сетчатки в зоне изображения объекта
'tg 2
Ес= if )2 Lod ,
2 '
rде 't коэффициент пропускания rлазных сред; 12 заднее фокусное расстояние
rлаза; Lо яркость объекта, KД.M 2; g площадь зрачка rлаза, см 2 ; d диа
метр зрачка rлаза, см; Ее освещенность сетчатки, лк; ' радиус кривизны
преломляющей поверхности редуцированноrо rлаза;
Ее == gLo,
rде Ее освещенность сетчатки, трол; g площадь зрачка, мм 2 ; Lо яркость
объекта, кд . м 2.
Эффективная (действительная) освещенность сетчатки
Е е . э == Lоg э t /((2 ,)2,
rде gэ эффективная площадь зрачка, см: 2 ; Ее,э эффективная освещенность
сетчатки, лк; Lо яркость объекта, KД.M 2;
Ее,э == gэLо,
здесь gэ == 1[,2 (1 0,0425,2 + 0,00067,4), gэ эффективная площадь зрачка по
Муну и Спенсер, мм 2 ; ' радиус зрачка, мм; R е . э эффективная освещенность
сетчатки, трол.
Освещенность зрачка круrлым пятном с уrловым размером Kpyra ('x 15',
Е з == 0,665 .10 7 сх 2 Lo,
r де Е з освещенность зрачка, лк; Lo яркость объекта, кд. м 2; ct yr ловой
размер Kpyra, мин.
Абсолютная световая чувствительность при Lф==О L п ==L Па =50(0,047+
+,JМ1y L п (определяется по Муну и Спенсер), rде L па =50== 10 6 кд.м 2 абсо
лютный световой пороr, яркость Kpyra с белым излучением, обнаруживаемоrо
lIа фоне с Lф==О при уrловом размере Kpyra сх== 500 и вероятности обнаружения
р == 0,5; Аа телесный уrол, в пределах KOToporo виден Kpyr.
L п == 2,06.1 О 9 Аа 1 (по Мешкову), rде L п пороrовая яркость Kpyra,
обнаруживаемоrо на фоне с яркостью L ф == о; Аа телесный уrол, опирающийся
на Kpyr с уrловым размером Ct 15', AQ==0,665.lo 8Ct2; Ct уrловой размер
Kpyra; Аа при ('x 15'. Lп==сCt п (по Мешкову) (табл.4.1)
сх, не более
п
С, кд .м 2
15-
2
3 1.10 2
,
15 120
1,25
1 010 2
,
Таблица 4.1
120' 600'
0,54
2 74'10 4
,
Пороrовый блеск Еп,б пороrовая освещенность зрачка, при Lф==О
Еп,б == Lп,о Аа,
rде АQ телесный уrол, в пределах KOToporo расположен источник, имеющий
абсолютную пороrовую яркость Lп,о.
53
4.2. Функции зрения
Контрастная чувствительность
Значения C ai приведены в табл. 4.2
C ai
1 ' tX i 16'
1 01/0,9а о 1
(Х< l'
11,9/tX 2
Таблица 4.2
tX > 16'
0,693/
(Х.
r
А. ПОрО208ЫЙ контраст, найденный по методу пределов
Пороrовый отрицательный контраст Kpyra (по Мешкову) при вероятности
обнаружения р==0,5
(k п )0,5 == 1 / bL a,
rде а и Ь параметры, зависящие от уrловоrо размера Kpyra и яркости фона
(табл. п. 4.1); L ф яркость фона, кд. М 2.
Пороrовый положительный контраст Kpyra (по Никитиной) при вероят
ности обнаружения р == 0,5:
(k п )0,5 ==kш(l01/0,9а 1)==kШС(J'
rде сх уrловой размер (при l' сх 16') Kpyra, мин; k ш параметр, зависящий
от L ф , k ш ==0,2/(I+lgL ф ); (kп)0,5==(kп)0,5а=1'iсх2==kшСа при cx<l'; (k п )0,5==
==(kп)0,5(J=16, ==kшСа при сх> 16'; (k п )0.5а=1 И (kп)0,5а=16, пороrовые
контрасты при сх == l' и сх == 16' и данной яркости фона.
Пороrовый контраст компактноrо объекта с вероятностью обнаружения
р==0,5 (метод пределов)
(k п )0,5 == kшСаэкв'
Са определяется по выражениям C(Ji для Kpyra с заменой cx i на СХ экв ' rде
ЭКВ
СХ экв == 2 F/ir; А площадь компактноrо объекта в yr ловых минутах в квадрате.
Пороrовый контраст прямоуrольника (по Никитиной) при вероятности
обнаружения р == 0,5
k п1d == J kп1k пd == kш J С dЭКВ С ЬЭКВ '
rде 1 и d уrловые размеры сторон прямоуrольника; k пl и kпd эквивалентные
пороrовые контрасты по обнаружению квадратов с уrловыми размерами сторон
1 и d в уrловых минутах. Пороrовый контраст при заданной вероятности
обнаружения р
k пр == (k п )0,5(1 + аотнхр +),
аотн == (j / (k П )0,5'
rде k пр и (k п )0,5 пороrовые контрасты при вероятности обнаружения р и
р==0,5; (j средняя квадратичная поrрешность пороrовоrо контраста; Х р +
определяется по Ф*(х) == Р (приложение 4.2); аотн == (j / (k п )0,5 == 0,333 при опреде
лении пороrовоrо контраста методом пределов.
Б. ПОрО20вый контраст, найденный по методу постоянных стимулов
k 'o,5 == axp (по Никитиной),
rдехр определяетсяпоФ*(х)==р (приложение п. 4.2);p вероятностьправиль
Horo ответа об отсутствии предъявления стимула, р == 1 р Л. т; р Л, т вероят
54
ность ложных TpeBor;' cr средняя квадратичная поrрешность.
X p
k п'с k П'Р k П'Р С
пО,5 по,5з пО,5 1.
Пороrовый контраст, найденный методом постоянных стимулов с вероят
ностью Р kП'С ==kП'С ( 1 + Х р + ) .
, п,р пО,5
Xp
При двух альтернативах без инструкций наблюдателю
crП'С I"Т / kП'С 1 / Х
оти V пО,5 p ,
rде k 'O,5 пороrовый контраст, найденный методом постоянных стимулов при
вероятности обнаружения р==0,5; Xp определяется по Ф*(х)==I рл,тр (см.
приложение 4.2); Рл. ТР вероятность ложных TpeBor, зависит от инструкции
наблюдателя и априорной вероятности предъявления сиrнала (стимула).
Значения пара метров для разных инструкций приведены в табл.4.3.
Таблица 4.3
Инструкция
Параметр 1 2 3
Рапр 0,5 0,35 0,5 0,75 0,5
РЛ'Тl 0,34 0,098 0,14 0,21 0,04
(j iи 2,44 0,775 . 0,925 1,21 0,57
Xp 0,138 0,43 0,36 0,27 0,585
С 1 ==
3
Обозначено: 1 нежелательны пропуски сиrналов; 2 нежелательны пропуски
сиrналов и ложные тревоrи; 3 нежелательны ложные тревоrи.
По Блэкуэллу:
(j fи == 0,48 при четырех альтернативах;
(j fи == 0,39 с поправкой на случайный успех;
(Рл, ТР)Рапр == (Рл, тр)о,5 Рапр/ 0,5,
rде (РЛ'ТР)Рапр И (Рл.тр)о.5 COOTBeTCTBeHHO вероятности ложных TpeBor при
априорных вероятностях Рапр И 0,5.
Вероятность обнаружения РИСТ с поправкой на случайный успех
Роб и Рл, ТР
Р ИСТ == 1 '
РЛ.ТР
rде Роби вероятность обнаружения объекта.
Эффективная яркость
t
Lэф== J L(t)J(t)dt,
о
55
rде L(t ) функция изменения фотометрической яркости вспышки; f(t ) функ
ция энерции зрения; Э время энерции.
Функции инерции зрения
f(t )==е tпр/Э (Аллара);
Э 2
f ( t ) (Блонделя и Рея).
== (Э+ t пр )2
Зависимость Э (L ф ) приведена в табл. п. 4.4.
Яркость вуалирующей пелены
э == 1 ОЕ з j е 2 (по Холидею),
rде э ЯрКость вуалирующей пелены, кд. М 2; Е з освещенность зрачка rлаза;
е уrол между линией зрения и направлением луча света от точечноrо
источника к rлазу. Для различных яркостей центральной L 1 и периферической
L 2 зон поля яркость вуалирующей пелены э описывается при L 2 > L 1
выражением
э==21tтLJ"(е)::, т==3 .IО З; f(e):: CM. прилож. П.4.3.
Восприиимаемый контраст
k'==k/(l +Рэ/Lф),
rде k' и k воспринимаемый контраст и контраст объекта с фоном; э яр
кость вуалирующей пелены, кд. М 2; L ф яркость фона, кд. М 2.
Светлота фоиа и простейших фиrур при Lо<L ф (по Мешкову)
Светлота фона
L.
I
B j f : п .
о
По Мешкову:
1) ночное зрение
L.
I
В. == Ь f dL == Ь 1 L 1 al == 800LP,5 .
1 1 L a 1 · ,
1 a1
о
при Li O,OI кд. M 2 В О ,Оl == 80 пороrов;
2) сумеречное зрение
Ь ( 1 a2 )
Bj Bo.Ol + I 2a2 Lj O,Oll .2 ;
при 0,01 Li 10 кд . M 2 В 10 == 80+400 (IОО,з 0,25)== 780 пороrов;
3) дневное зрение
ь
B i ==780+ 1 з (L/ аз IОl аз)==780+6000(Liо,02 1,05).
аз
Значения пара метров а1, а2, аз, Ь 1 , Ь 2 , Ь з приведены ниже:
56
Параметр
Значение
а 1
. 0,5
а 2 аз Ь 1
0,7 0,98 400
Ь 2
120
Ь з
120
Выражения, описывающие светлоту фона, приведены в табл. 4.4.
Таблица 4.4
Диапазон яркости фона, кд. M 2
Светлота В ф , пороr
Lф О,ОI
0,01 Lф 10
L ф > 1 О
Светлота фона по Ле rpaHY:
L.
I
В Ф == 800L;,5
в == 80+400 (L О,з o 25)
в: == 780 + 6000 (L;,02 1,05)
f dL
B i ==35+ 780 L О ,6З ==35+ 1914Lр,З7
о
при яркости фона Li 2. 10 З кд. M 2.
Светлота пЛОСКО20 объекта простой формы (метод пОрО20вых прuращенuй)
Светлота КРУ2а при Lo> L ф
дL п == LфkшСаi ;
L
о
L
о
Во==Вф+АВ о ;
L
о
АВо== f dL == [f dL + f lgLdL ] == 11,5 1g Lo + 5' 75 1g ( Lo ) 2 .
AL n 0,2с а, L L C aj L ф C aj L ф
L ф L ф L ф
Светлота компактНО20 объекта ВК, о при Lo> L ф
В К == В Ф + АВк,о,
rде
L L
о о
1 [f dL f lgLdL ] 11,5 Lo 5,75 ( Lo ) 2
АВ == + == 19 + 19 .
к, о 0,2с аэкв L L СаЭI:В L ф ca.JI:B L ф '
L ф L ф
Са определяется по выражениям, полученным для Са_ Kpyra с заменой (1i на (1экв;
ЛВ I
(1экв==2Дfi; А площадь компактноrо объекта в с 2 .
Светлота пРЯМОУ20льнuка
Для определения светлоты прямоуrольника используют те же вы ражения ,
что и для определения светлоты Kpyra, с заменой в них С экв на J С'эквСdэкв .
Светлота протяжноrо объекта определяется по их эквивалентным парамет
рам С, экв И Cd экв .
Задачи к rлаве 4
4.1. Определите без учета и с учетом аккомодации преломляющую силу
редуцированноrо rлаза, если на каждую диоптрию аккомодации показатель
преломления увеличивается на 0,004, а радиус кривизны уменьшается на
0,04 мм. Дана rлубина аккомодации А == 3 дптр.
57
4.2. Определите первое и второе фокусные расстояния и оптическую силу
редуцированноrо rлаза. Дано: п 1 == 1; п 2 == 1,4; r == 6,8 мм.
4.3. Редуцированный rлаз с фокусным расстоянием 12 == 23,8 мм и п 2 == 1,4
расположен в воде с показателем преломления п 1 == 1,33.
Определите первое фокусное расстояние, радиус кривизны и преломляю
щую силу редуцированноrо r лаза, расположенноrо в воде.
4.4. На расстоянии 13 мм от роrовицы rлаза расположена собирающая
линза. При этом точка, расположенная в переднем фокусе ее, видна как
ближняя точка ясноrо видения. Определите rлубину аккомодации TaKoro rлаза,
если фокусное расстояние линзы .f1 == 25 мм.
4.5. Определите rлубины аккомодации нормальноrо rлаза, если ближние
расстояния равны 0,25 и 0,3 м.
4.6. Определите r лубину аккомодации r лаза, у KOToporo ближнее расстоя
ние равно 0,45 м, а дальнее 1 М.
4.7. Определите диаметры зрачка rлаза при яркостях поля зрения L 1 ==
== 1 кд. М 2 И L 2 == 1000 кд . М 2.
4.8. Объект наблюдения имеет форму Kpyra с уrловым размером диаметра
d == 1 О'. Яркость Kpyra Lo == ] 000 кд . М 2, он расположен на фоне с яркостью L ф ==
== 10 кд . M 2. Определите освещенности: а) сетчатки в люксах и троландах;
б) зрачка и определите эффективную освещенность сетчатки.
Спектральные коэффициенты про пускания L л rлазных сред приведены ниже:
А, нм 't).. А, нм 't).. А, нм т)..
400 0,09 500 0,5 600 0,61
420 0,16 520 0,53 620 0,63
440 0,32 540 0,56 640 0,65
460 0,43 560 0,57 660 0,60
480 0,46 580 0,59 680 0,69
Линия зрения направлена к центру Kpyra и перпендикулярна ero плоскости.
К pyr излучает как стандартный источник белоrо света типа А.
4.9. Круrлое пятно имеет яркость Lo == 1000 кд . М 2 И расположено на фоне
с яркостью L ф == 1 кдм 2. Определите освещенность сетчатки, лк и трол, И
освещенность зрачка. Уrловой размер диаметра пятна et == 10'. Пятно излучает
как стандартный источник А. Линия зрения перпендикулярна плоскости пятна.
4.10. Уrловой размер диаметра круrлоrо пятна сх== 10'. Пятно расположено
на фоне с Lф==О. Определите пороrовую яркость пятна по Муну и Спенсер и по
Мешкову, а также пороrовый блеск, если линия зрения направлена к центру
пятна и перпенд кулярна ero плоскости.
4.11. Равнояркий шар с уrловым размером диаметра сх== 12' расположен на
фоне с Lф==О. Линия зрения направлена к центру шара. Освещенность зрачка
Е зр == 0,2 лк. Определите освещенность и эффективную освещенность сетчатки в
троландах.
4.12. Равнояркий цилиндр, у KOToporo боковая поверхность излучает только
монохроматический поток, расположен, как указано на рис. 1.19. Линия зрения
совпадает с 1. Определите освещенность сетчатки в троландах, создаваемую фоном
и цилиндром, световой и лучистый потоки, испускаемые боковой поверхностью
цилиндра. Дано: освещенность зрачка, создаваемая цилиндром Е зр == О, 1 лк,
яркость фона L ф ==1 KД.M 2, Н==3 м, 1==4 м, h==0,5 м, D==2,5 м, А==600 нм.
58
4.13. Определите абсолютный пороr источника, расположенноrо в пределах
телесноrо уrла Аа==0,5 ер, при Lф==О.
4.14. Определите значения отрицательных пороrовых контрастов Kpyra,
расположенноrо на фоне с яркостями: L 1ф ==3,7 кд. M 2, L 2ф == 17 нт, L зф ==20 нт
и при вероятности обнаружения р==0,5. Уrловые размеры Kpyra (Х 1 == l' и (Х 2 == 10'.
Линия зрения перпендикулярна плоскости Kpyra.
4.15. Определите пороrовые разности яркостей Kpyra с отрицательным
контрастом при вероятности обнаружения p 0,5. Уrловые размеры Kpyra:
tX 1 l' и 1 О'. К pyr располаrается на фоне с яркостями L 1 Ф == 3,7 кд . М 2,
L 2ф == 200 к,д . М 2. Линия зрения перпендикулярна плоскости Kpyra.
4.16. Определите значения положительных пороrовых контрастов Kpyra,
уrловой размер KOToporo (Х== 10', при яркостях фона: L 1ф == 1 кд. M 2, L 2ф == 10 нт,
L зф ==40 нт, L 4ф == 200 кд. M 2, И минимальные значения пороrовых контрастов
при этом уrловом размере Kpyra. Линия зрения перпендикулярна плоскости
Kpyra. Вероятность обнаружения р == 0,5.
4.17. Определите численные значения положительных пороrовых KOHTpac
тов Kpyra, yr ловой размер диаметра KOToporo r:J. == 0,8', при тех же значениях
яркостей фона и том же направлении линии зрения, что и в задаче 4.16.
Вероятность обнаружения р == 0,5.
4.18. Определите численные значения положительных пороrовых KOHTpac
тов Kpyra, уrловой размер KOToporo r:J. == 20', при тех же значениях яркостей фона
и направлении линии зрения, что и в задаче 4.17. Вероятность обнаружения
р == 0,5.
4.19. Определите численные значения положительных пороrовых KOHTpac
тов квадратов, уrловые размеры сторон которых r:J. 1 == 1', r:J. 2 == 10' и r:J. з == 100'.
Каждый квадрат располаrается на фоне с яркостями L 1ф == 1 кд. М 2, L 2ф ==
== 40 кд . М 2. Линия зрения перпендику лярна плоскости квадрата. Вероятность
обнаружения р==0,5.
4.20. Определите значения положительных пороrовых контрастов и пороrо
вые разности яркостей прямоуrольника с уrловыми размерами сторон r:J. a == l' и
r:J. b == 1 О'. П рямоуrольник располаrается на фоне с яркостями L lф == 1 нт И
L 2ф ==40 кд. M 2. Линия зрения направлена перпендикулярно плоскости прямо
уrольника. Вероятность обнаружения р==0,5.
4.21. Определите значение положительноrо пороrовоrо контраста Kpyra,
уrловой размер диаметра KOToporo r:J.== 10'. Kpyr расположен на фоне с яркостью
L ф == 40 кд . М 2. Линия зрения направлена к центру Kpyra и образует с
перпендикуляром к ero плоскости уrол ==600. Вероятность обнаружения р==0,5.
4.22. Определите пороrовые яркости paBHocTopoHHero треуrольника с
положительным контрастом, уrловой размер стороны KOToporo r:J.' == 1 о. Tpe
уrольник наблюдается на фонах с яркостями: L 1ф == 1 кд. М 2, L 2ф == 40 нт,
L зф ==400 нт, L 4ф == 1000 кд. M 2. Вероятность обнаружения р==0,5.
4.23. Определите отрицательный 'пороrовый контраст прямоуrольника с
yr ловыми размерами ero сторон r:J., == 1 О' и r:J. d == 1'. П рямоуrольник обнаруживает
ся на фоне с яркостью L 1ф ==2,4 кд. M 2. Определите пороrовую разность
яркостей этоrо прямоуrольника. Вероятность обнаружения р == 0,5.
4.24. Пороrовый контраст Kpyra, найденный методом пределов, k n О, 5 == 0,049
при вероятности обнаружения р == 0,5.
59
Определите пороrовые контрасты этоrо объекта наблюдения для вероят
ностей обнаружения Рl == 0,65 и Р2 == 0,99.
4.25. Kpyr имеет пороrовую разность яркостей L\L пО ,5 ==0,475 кд. M 2 при
вероятности обнаружения р==0,5.
Я ркость фона L ф == 3,7 кд . М 2. Пороrовая разность яркостей определена
методом пределов без жестких инструкций. Определите пороrовый контраст
этоrо объекта при вероятности обнаружения ero р==0,99.
4.26. Определите положительный пороrовый контраст Kpyra с вероят
ностью обнаружения р == 0,998 при априорной вероятности 0,5 и инструкции
наблюдателю «нежелательны пропуски сиrналов».
Уrловой размер диаме'Fра Kpyra rx == 2,5', он расположен на фоне с яркостью
фона L ф == 100 кд . М 2. Линия зрения перпендикулярна плоскости Kpyra.
4.27. Определите пороrовые контрасты по условиям задачи 4.26 при
инструкциях наблюдателю: 1) нежелательны пропуски сиrналов и ложные
тревоrи; 2) нежелательны ложные тревоrи.
4.28. Пороrовые контрасты квадрата с уrловым размером стороны
r:J. == 0,885' определяются методом постоянных стимулов, с вероятностью
обнаружения р==0,982 и следующих инструкциях наблюдателю: 1) нежелательны
пропуски сиrналов; 2) нежелательны пропуски сиrналов и ложные тревоrи;
3) нежелательны ложные тревоrи. Квадрат расположен на фоне с L ф == 10 KДM 2.
4.29. Kpyr с физическим контрастом k == 0,3, уrловым размером сх == 2,5'
расположен на фоне с L ф == 100 кд . М 2.
Определите видимость Kpyra при р==0,5 для каждой из следую
щих инструкций: 1) опасны пропуски; 2) опасны пропуски и ложные Tpe
воrи; 3) опасны ложные тревоrи. Линия зрения перпендикулярна к плоскости
Kpyra.
4.30. Kpyr и квадрат имеют одинаковые по значению физические контрасты
k == 0,5 с фоном, яркость KOToporo L ф == 1 О кд . М 2.
При наблюдении линия зрения образует с плоскостью каждой фиrуры уrол
е == 450. Сторона квадрата и диаметр Kpyra, которые видны без искажений,
имеют одинаковые уrловые размеры r:J. == 2'. Можно ли эти фиrуры обнаружить с
вероятностью р==0,95?
4.31. Определите с вероятностью р == 0,5 видимость Kpyra с уrловым
размером диаметра r:J. == 1', если: 1) яркость Kpyra L == 100 кд . М 2 И яркость фона
L ф == 10 кд. M 2; 2) яркость Kpyra L== 10 кд. M 2 И яркость фона L ф == 100 кд. M 2.
4.32. Диффузный Kpyr с коэффициентом отражения р==0,8 и уrловым
размером диаметра r:J. == 1 О' расположен на диффузном фоне, яркость KOToporo
L ф == 10 кд. M 2. Линия зрения перпендикулярна плоскости Kpyra. Каким должен
быть коэффициент отражения фона, чтобы видимость Kpyra была равна двум
пороrам при вероятности обнаружения р==0,9? При обнаружении нежелательны
пропуски сиrнала и ложные тревоrи.
4.33. Диффузный Kpyr с yr ловыми размерами диаметра r:J. == 40' располо
жен на диффузном фоне с коэффициентом отражения фона рф==0,3. Освещен..
ность фона и Kpyra Е==420 лк. Линия зрения перпендикулярна плоскости Kpyra.
Определите коэффициент отражения Kpyra, при котором ero видимость яв
ляется пороrовой с вероятностью обнаружения р == 0,99, а контраст поло
жительным.
60
4.34. Kpyr с уrловым размером (1 == 2' имеет
контраст k == 0,25, наблюдается на фоне с яркостью
L ф == 1 О кд . М 2. Линия зрения образует с плоскостью
Kpyra уrол е == 450. Можно ли обнаружить этот Kpyr на
этом фоне с вероятностью р == 0,5?
4.35. Определите яркость вуалирующей пелены
по Холидею и Мешкову, создаваемую диском
(рис. 4.2) при Н == 1 м, Ь == 2 м. Диск С диамет
ром D == 5 см может иметь яркость L == 104 кд . М 2, или
L 2 == 106 кд. M 2, или L з == 108 кд. M 2. Линия зрения
направлена rоризонтально и образует уrол е с ли
нией, соединяющей зрачок rлаза с центром диска.
При расчете толщиной диска пренебречь.
4.36. Физический контраст k == 0,9 имеет объект, лежащий в центре поля
зрения в плоскости, перпендикулярной линии зрения. Положение линии зрения
rоризонтальное. Яркость фона L ф == 1 О кд . М 2. Чему будут равны воспринимае
мые контрасты, если в поле зрения появится диск (рис. 4.2)1 Яркость диска
L 1 == 104 кд. M 2, или L 2 == 106 кд. M 2, или L з == 108 кд. M 2.
Определите воспринимаемые контрасты при повороте диска на уrол 900
около ero центра тяжести. При расчетах толщиной диска пренебречь. Учет
яркости вуалирующей пелены проведите по Холидею.
4.37. Определите эффективную яркость вспышек, если их фотометрические
яркости одинаковы L == 106 кд . М 2, а длительность одной вспышки 11 == 0,00 1 с,
а второй 12 ==0,01 с. Яркость фона L ф == 10 З кд. M 2.
4.38. Определите эффективный блеск, создаваемый первой и второй
вспышками, описанными в задаче 4.37, если уrловой размер источника вспышки
С1.== 15'.
4.39. Источник света работает с непрерывно повторяющимися проблеска
ми. Фотометрическая яркость проблеска L== 105 кд. M 2. Период проблеска
т == 0,0 16 с. Время проблеска t 1 == 0,00 1 с. ОпредеЛ iте эффективную яркость
проблеска.
4.40. На фоне с яркостью L ф == 1 О 2 кд . М 2 наблюдаются вспышки,
создаваемые источниками с постоянной фотометрической яркостью L 1 ==
== L 2 == 104 кд . М 2. Длительность вспышки первоrо источника t 1 == 0,2 с, BToporo
12 == 0,02 с. Определите эффективные яркости вспышек, используя функции
затухания Аллара и Блонделя и Рея.
4.41. Постоянно действующий точечный источник света, расположенный на
фоне с яркостью L ф == 10 2 кд. M 2, создает пороrовый блеск Е п ,бл==2. 10 7 лк.
Определите эффективный пороrовый блеск источника с постоянной яркостью
проблеска, расположенноrо на том же фоне, если длительность проблеска
t 1 == 1 О 2 с.
4.42. Определите светлоты фонов, имеющих яркости: L 1ф ==0,001 кд. M 2;
L 2ф == 1 кд. M 2; L зф == 1000 кд. M 2.
4.43. Определите свет лоту фона, имеющеrо яркость L ф == 1 О з кд . М 2 по
Ле rpaHY.
4.44. к pyr с yr ловым размером диаметра с1. == 20 имеет: 1) яркость
Lo== 100 кд. M 2 на фоне с яркостью l"ф== 10 кд. M 2; 2) Lo== 10 кд. M 2 на фоне
н, "
I '"
I "
I "
L...! .! t'
Рис. 4.2
61
L ф == 100 кд . М 2. Определите, на сколько пороrов светлота Kpyra отличается от
светлоты фона в первом и втором случаях.
4.45. Бриль светлота Kpyra с уrловым размером диаметра Cl== 500,
имеющеrо яркость L == 3,18 . 1 О з кд . М 2, расположенноrо на фоне с яр
костью Lф==О. Определите по Ле rpaHY светлоту, равную 1 бр, выраженную в
пороrах.
4.46. Kpyr с диаметром cl == 16' имеет яркость Lo == 1 О кд . М 2, расположен
на фоне с L ф < Lo. Светлота объекта превышает светлоту фона на Bo == 97 пор.
Определите яркость фона.
4.47. К pyr с yr ловым размером диаметра cl == l' имеет яркость Lo ==
== 100 кд . М 2. Ero светлота превышает светлоту фона на д'В о == 1 О пор.
Определите яркость фона.
4.48. Квадрат со стороной с1. == 1 О' расположен на фоне с яркостью
L ф == 10 4 кд. M 2. Светлота объекта превышает .светлоту фона на д'В о ==
== 1000 пор. Определите яркость объекта.
4.49. Kpyr с уrловым размером с1. == 25' имеет яркость Lo == 300 кд . M 2 И
расположен на фоне с L ф == 200 кд . М 2. Определите светлоту Kpyra.
rЛАВА ПЯТАЯ
КОЛОРИМЕТРИЯ
F [M]M+ [N]N+ [Р]Р,
rде F цвет излучения; [м] М, [N] N, [Р] Р компоненты цвета; [м], [N],
[Р] координаты цвета; М, N, Р основные цвета колориметрической систе
мы.
Координаты цветности
т==[М]/а; п[N]/a; р==[Р]/а.
т (А)==[М] /Фе(А, dA), ii (A)==[N] /Фе(А, dA), Р (А)==[Р] /Фе(А, dA),
rде т (А), ii (А), Р (А) удельные координаты цвета; [М], [N], [Р] координаты
цвета излучения, лучистый поток KOToporo Ф е (А, dA), Вт.
Ф==[М]Ф м + [N]Ф N + [Р]Ф р ;
L==[M L ] LM+ [N L ] LN+ [P L ] L p ;
L==683 (mAM+пAN+pA p ),
rде Ф м , Ф N , Ф р , L M , L N , Lp cooTBeTcTBeHHo световые потоки яркости основных
цветов; А м , A N , Ар яркостные коэффициенты основных цветов колориметриче
ской системы М N Р; Ф и L соответственно I световой поток и яркость
излучения.
А == L/683a,
rде А яркостный коэффициент цвета; a CYMMa координат цвета.
62
Система RGB
Основные цвета:
R : A R ==0,700 мкм; ФR ==683 лм; L R ==683 кд . M 2; Л R == 1;
G : A G ==O,5461 мкм; ФG==3135 лм; L G ==3135 кд. M 2; Л G "==4,591;
В : А в ==0,4358 мкм; Фв==41 лм; L B ==41 кд. M 2; Л в ==0,060,
rде ФR' ФG' фв, L R , L G , L B , Л R , Л G , Лв соответственно световые потоки,
яркости и яркостные коэффициенты основных цветов системы RGB.
Система XYZ
Основные цвета системы XYZ, выраженные в координатном пространстве
системы RG В:
X==[Rx] R+ [а х ] G+ [Вх] В;
Y==[R y ] R+ [а у ] G+ [Ву] В;
Z == [Rz] R+ [G z ] G+ [Bz] В,
[де [Rx] ==0,4185; [а х ]== O,0912; [Вх] ==0,0009,
[Ry] == О, 1588; [а у ] == 0,2524; [Ву] == 0,0025;
[Rz] == 0.0829; [а z] == 0,0157; [Bz] == О, 1786.
Преобразование координат цвета системы RGB в координаты цвета системы
XYZ:
1
[x]= {[R] ([G]y [B]z [G]z [В]у) [G] ([R]y [B]z [R]z [В]у) +
D
+ [в] ([R]y [G]z [R]z [а]у)};
1
[Y]== {[R] ([а]х [B]z [G]z [в]х) + [G] ([R]x [B]z [R]z [в]х)
D
[в] ([R]x [G]z [R]z [G]x)};
1
[z] == {[R] ([G]x [B]y [G]y [в]х) [а] ([R]x [B]y [R]y [в]х) +
D
+ [в] ([R]x [a]y [R]y [G]x)},
rде
[R]x [R]y [R]z
D== [G]x [G]y [G]z
[в]х [В]у [B]z
[Х]==2,7689 [R] + 1,7517 [G] + 1,1302 [в];
[У]== 1,0000 [R] +4,5907 [а] +0,0601 [в];
[Z] ==0,0565 [а] + 5,5943 [В].
Здесь [Х], [У], [Z] координаты цвета HeKoToporo излучения в системе XYZ;
[R], [G], [В] координаты цвета Toro же излучения в системе RGB.
63
Основные цвета систе ы XYZ
Х : Ф х == о; Lx == о; Ах == о;
у. ф ==683 лм. L ==683 KД.M 2. А ==1.
. у , у , у'
Z : Ф z == о; Lz == о; Az == о,
rде Фх' Фу, Фz' Lx, Ly, Lz, Ах, Ау, А: COOTBeTCTBeHHO световые потоки, яркости и
яркостные коэффициенты основных цветов системы XYZ.
Диrраммы цветности ху даны в прилож. 5.11 и 5.14.
Система кэе
Основные цвета этой системы в координатном пространстве системы XYZ:
К==[Х]К Х + [У]К У + [Z]KZ;
з== [Х]3 Х + [У]3 у + [Z]3 z;
с== [Х]С х + [У]С У + [Z]c Z,
rде [Х]К == 2,957; [У]К == 1,000; [Z]K == 0,000;
[Х]3 == 2, 174; [У]3 == 0,000; [Z]3 == 0,000;
[Х]С == 0,217; [У]С == 0,000; [Z]c == 1,000.
[К]==[У]; [з]== 0,46[Х] +1,36[У] +0,10 [Z]; [C]==[Z], rде [К], [з], [C] KO
ординаты цвета HeKoToporo излучения в системе кзс; [Х], [У], [z] координа
ты цвета Toro же излучения в системе XyZ.
Основные цвета:
к. Ф ==683 лм. L ==683 К д . M 2. А == 1.
. к , к , к .,
3: Ф 3== о; L3 == о; Аз == о;
с: Ф с == о; Lc == о; Ас == о,
rде Ф К ' Ф3' Ф С ' L K , L з , Lc, А к , А з , Ac COOTBeTCTBeHHO световые потоки, яркости и
яркостные коэффициенты основных цветов системы кэс.
Система Ф, А, Р
Ф (А, dA) УА (Х Хб) УА (Y Уб) УА (Z Zб)
p
Ф (А, dA) +Ф б У (ХА Хб) У (УА Уб) У (ZA Zб)'
rде р чистота цвета; Ф == Ф (А, d А) + Ф б световой поток данноrо цвета;
Ф (л, d л); Ф б поток однородноrо и стандартноrо белоrо излучений, смесь
которых дает данный цвет; Х, У, Z, ХА' УА' ZA' Х б , Уб' Zб COOTBeTCTBeHHO
координаты цветности смеси, однородноrо и стандартноrо белоrо излучений.
Таблица 5.1
Координаты цветности
ИСТОЧНИК Цветовая темпера
тура Т Ц ' К х у
Е 5000 0,333 0,3333
А 2854 0,4476 0,4075
В 4800 0,3484 0,3516
С 6500 0,31 О 1 0,3162
64
в табл. 5.1 при водятся параметры стандартных источников белоrо цвета.
Цветовые расчеты в системе XYZ
А. Для сплошноrо спектра:
[х] == jФ ел (А) х (А) d А; [X]L == j L ел (А) х (А) d А;
[У]==jФел(А)У (A)dA; [У]L==jLел(А)У (A)dA;
[Z] == jФел (А) z (А) dA; [Z]L == jL ел (А) z (А) dA, _
rде [Х], [У], [Z], [X]L' [Y]L' [Z]L координаты цвета при основных цветах,
взятых в потоковом И яркостном выражениях; i (А), У (А), z (А) фУНКЦИИ
удельных координат цвета; Ф еЛ (А) и L ел (А) фУНКЦИИ спектральной плотности
лучистоrо потока и спектральной плотности лучистой яркости;
п п
[х] == L Ф еЛ (Ад i н A; [X]L == L L ел (Ад i лi A;
i=1 i=1
п п
[У] == L Ф ел (Ад у н L\A; [Y]L == L L ел (A i ) У Н L\A;
i=1 i=1
п п
[z] == L Ф еЛ (л-;) z лi АА; [Z]L == L L ел (A i ) Z лi АА,
i=1 i=1
rде i лi, У лi' Z лi значения удельных координат цвета для середины i ro участка
спектра шириной ДА; L ел (Ад значение спектральной плотности лучистой
яркости для середины i ro участка спектра шириной A; Ф ел (Ад значение
спектральной плотности лучистоrо потока для середины i ro участка спектра
шириной A; п число участков, на которые разбит интересующий нас
диапазон спектра.
Б. ДЛЯ линейчатоrо спектра:
п п
[х] == L Ф е (Aj, d А) i (A)i; [X]L == L Le (Ai' d А) i (A)j;
j=1 i=1
п
п
[У] == L Ф е (Ai' d А) У (A)i; [V]L == L Le (Ai' d А) у (A)i;
i=1 i=1
п п
[Z] == L Ф е (Ai' d А) Z (A)i; [Z]L == L Le (Ai' d А) Z (A)i,
i=1 i=1
rде Le (Ai' d А) монохроматическая лучистая яркость , и линии спект
ра с длиной волны излучения А, Вт . м 2 . ср 1; Ф е (л i , d А) монохромати
ческий лучистый поток i й линии с длиной волны излучения А, Вт; i лi,
.Ун, Z лi удельные координаты цвета излучения i й линии с длиной вол
ны А; п число линий в спектре, для KOToporo определяются координа
ты цвета. Для равнояркоrо излучателя Ф е (Ai' dA)==nALe (Ai' dA). Следова
тельно, [Х] == пА [X]L; [У] == пА [Y]L; [Z] == пА [Z]и rде А поверхность из
лучателя.
65
5 2689
Метод избраиных ординат
).,
11
[Х]==(Р1Х+Р2Х+ 000 +P.x) f Феk(л.)i (л.)dл.;
).,1
).,
11
[У] == (Р1У + Р2у + 000 + Р. у ) f Феk (л.) У (л.) dл.;
. ).,1
).,
n
[Z]==(Plz+P2Z+ 000 +P.z) f Феk(л.)z (л.)dл.,
).,1
rде Рlх, Р2х, ..., Рпх; Рlу, Р2у, ..., Рпу; P1z, P2z, ..., Pnz значения спектральных
коэффициентов отражения, взятых для избранных длин волн; п число
участков, на которые разбита видимая часть спектра.
Задачи к rлаве 5
Колориметрические системы
5.1. В цветовых системах RGB, XYZ и К3С определите компоненты цвета
монохроматическоrо излучения с длиной волны Л == 0,45 мкм, лучистый поток
KOToporo Ф е (л, dЛ)==200 Вт.
5.2. В цветовых системах XYZ и КЭС определите компоненты цвета смеси
двух монохроматических излучений, если их лучистые потоки Ф е (л 1 , dA)==
==Фе(А 2 , dA)== 100 Вт и длины волн А 1 ==0,56 мкм и Л 2 ==0,62 мкм.
5.3. В цветовых системах RGB, XYZ и К3С определите цвет излучения
участка сплошноrо спектра от Л 1 ==0,44 мкм дО Л 2 ==0,54 мкм; спектральная
плотность лучистоrо потока постоянна на этом участке спектра и равна
Ф е )., (л) == 0,5 Вт . мкм 1.
5.4. Излучение характеризуется следующим цветовым уравнением: F ==
== 2R + 5G + 7 В. Определите координаты цветности этоrо излучения в системе
RG В и ero яркость.
5.5. Излучения характеризуются следующими цветовыми уравнениями:
F 1 == 2Х + 3 у + 5Z; F 2 == 2К + 33 + 5С. Определите координаты цветности этих
излучений в соответствующих цветовых системах и их яркости.
5.6. Монохроматическое излучение с длиной волны Л == 500 нм имеет
удельные координаты цвета в системе RG В : f (л) == 0,07117; g (л) == 0,08536;
Ь (А) == 0,04776 и лучистую яркость Le (л, d л) == 100 Вт . м 2 . ср 1. Определите
координа ты цвета этоrо излучения и ero яркость.
5.7. Монохроматические излучения с длинами волн Л 1 ==0,52 мкм и А 2 ==
== 0,6 мкм имеют лучистые яркости Le (л, d л) == 100 Вт . м 2 . ср 1 И Le (л 2 , d А) ==
== 200 Вт . м 2 . ср 1. Определите в системе RG В координаты цветности смеси
этих излучений.
5.8. Напишите уравнения алихны в колориметрических системах RGB Jf
XYZ.
66
5.9. Определите яркостные коэффициенты основных цветов систем RGB,
XYZ и КЭС.
5.10. Сформулируйте сходство и различие цветов, характеризуемых следую
щими цветовыми уравнениями:
F 1 == O,3R + 0,5G + О,2В;
F 2 ==0,lR+0,5G+0,4B;
F з ==R+ 5G+4B.
5.11. Сформулируйте сходство и различие цветов, характеризуемых следую
щими цветовыми уравнениями:
F 1 ==О,зх +0,5 у +0,2Z;
F 2 ==О,IХ +0,5У +0,4Z;
F з ==Х+5У+4Z.
5.12. Сформулируйте сходство и различие цветов, характеризуемых следую
щими цветовыми Уf)авнениями:
F 1 ==0,3R+0,5G+0,2B;
F 2 == О,зх + 0,5 У + 0,2Z;
F3 == 0,3К + 0,53 + 0,2С.
5.13. В цветовых системах RGB и XYZ запишите цветовые уравнения
излучения стаНДартноrо источника белоrо цвета Е, если световой поток ero
Ф == 680 лм.
5.14. Источник белоrо равноэнерrетическоrо излучения имеет яркость
L == 6800 кд . м 2. Запишите цветовое уравнение излучения этоrо источника в
цветовых системах XYZ и RGB.
5.15. Удельные координаты цвета монохроматическоrо излучения в Ц]Jето
вой системе RGB равны: ,). ==0,0041; g (л) ==0; Б (л) ==0. Определите координаты
цветности этоrо излучения в системе XYZ.
5.16. Источник монохроматическоrо излучения имеет энерrетическую яркость
Le (А, dЛ) == 2 . 104 Вт . М 2 . ср 1 И площадь А== 1 см 2 . Излучение этоrо источника
характеризуется удельными координатами цвета: ,). ==0,0102; Й). ==0,0012;
Б). == 0,00001. Определите координаты цвета этоrо излучения в системе XYZ, если oc
новные цвета измерять: а) в канделах на метр квадратный; б) в люменах.
5.17. Монохроматическое излучение имеет длину волны л ==620 нм. Опреде
лите удельные координаты цвета и координаты цветности этоrо излучения в
системе К3С.
5.18. Излучение характеризуется цветовым уравнением
ф== 10R+ 10G+ 10В.
Запишите цветовое уравнение этоrо излучения в системе XYZ и определите
световой поток этоrо излучения.
5.19. Яркость источника излучения L == 6690 кд . м 2 И координаты ЦBeTHOC
ти излучения этоrо источника в системе RG В r == 0,2; g == О, 1. Запишите
цветовое уравнение излучения этоrо источника.
5.20. Рассчитайте в системе XYZ координаты цветности однородноrо
излучения, удельные координаты цвета KOToporo равны: i == 1,06; У == 0,63;
z == 0,0008.
67
5.21. Излучение имеет координаты цвета [х] = 2; [У] = 3; [Z] == 2. Определите
яркостный коэффициент, координаты цветности в системе XyZ, чистоту цвета и
цветовой тон этоrо излучения по отношению к источнику В.
5.22. Световой поток источника света Ф == 1000 лм. Излучение этоrо
источника имеет цветовой тон А==0,54 и чистоту цвета р=0,7 по отношению к
источнику А. Запишите цветовые уравнения излучения этоrо источника в
системах XYZ и КЭС.
5.23. Диффузно отражающая свет белая пластинка имеет освещенность
Е = 4300 лк и коэффициент отражения Рл = Р == 0,8. Пластинка отражает неселек
тивно излучения видимой части спектра. Цвет излучения ИC'fочника света,
освещающеrо пластинку, описывается цветовым уравнением F==5X+2Y+3Z.
Яркость OCHoBHoro цвета У == 683 кд . м 2.
а) Запишите цветовое уравнение отраженноrо от пластинки излучения в
системах XYZ и кэс. б) Определите чистоту цвета и цветовой тон отраженноrо от
пластинки излучения по отношению к источнику с.
Цветовые расчеты в системе XYZ
5.24. Известны координаты цветности и яркости двух излучений: х 1 == О, 1;
Уl =0,2; L 1 ==2740 кд. M 2; Х 2 =0,2; У2 ==0,3; L 2 == 1366 кд. M 2. Определите
координаты цветности смеси этих излучений.
5.25. Цвет монохроматических излучений (А == 0,5 мкм) двух источников
описывается следующими уравнениями:
F 1 ==2,45Х + 161,5 У + 136Z;
F 2 ==х АХ + у АУ +z A Z .
Рассчитайте координаты цветности и потоки излучений этих источников, если
основной цвет У выражен в люменах.
5.26. Два источника света освещают участок поверхности так, что излучения
источников, отраженные от этоrо участка поверхности, имеют такие координаты
цвета: [Х]1==3; [У]1==2; [Z]l,==l; [Х]2==1; [У]2==2; [Z]2==3.
Эти координаты цвета определены при основных цветах (кд. M 2). Определите:
а) координаты цветности отраженноrо излучения; б) яркость этоrо участка
поверхности.
5.27. Источник света имеет линейчатый спектр и излучает потоки с длинами
волн А 1 == 0,54 мкм и А 2 == 0,6 мкм. Определите координаты цветности излучения
этоrо источника, если известны яркости ero линий L 1 == 100 кд . М 2 И
L 2 == 300 кд . М 2.
5.28. Определите координаты цветности смеси двух монохроматических
излучений, если их световые потоки Ф(А 1 , dА)==Ф(А 2 , dA)==680 лм и длины волн
А 1 == 0,54 мкм и А 2 == 0,6 мкм.
5.29. Определите координаты' цветности и лучистый поток смеси двух
однородных излучений, если известны их световые потоки и длины волн:
Ф(А 1 , dA)==683 лм; Ф(А 2 , dA)== 1366 лм; А 1 ==0,555 мкм; А 2 ==0,65 мкм.
5.30. Источник излучений имеет линейчатый спектр, монохроматиче
ские лучистые потоки линий известны: Фе(А 1 , dA)== 1 Вт; Фе(А 2 , dA)== 10 Вт;
Ф е (Аз, d А) == 20 Вт; А 1 == 640 нм; А 2 == 500 нм; Аз == 450 нм.
68
а) Определите цветность излучения этоrо источника. б) Напишите цветовое
уравнение этоrо излучения.
5.31. Определите координаты цветности излучения натриевой rазоразрядной
лампы, относительное распределение ЛУЧИСТоrо потока которой приведено ниже:
Л, нм 568,8 158 689,6 818,3 819,5 1138,2
Фе(А, dA), Вт 1,2 100 19 10
5.32. Определите координаты цветности излучения прямой ртутной кварцевой
лампы типа ДPT 375. Значения спектральных облученностей, создаваемых этой
лампой в точке, удаленной от ее центра на 1 м и лежащей на плоскости,
параллельнойосилаМПЫ,атакжезначенияудельныхкоординатцветадляизлучений
спектральных линий лампы приведены ниже:
А, нм 435,8 546,1 577 579
Е (л dл) 10 4 Вт. M 2 91 105 102
е' ' z = 8:6Пs 8: g: 6
I\,1 1,624 0,0124 0,0017
5.33. Определите координаты цветности и световой поток излучения
сплошноrо спектра на участке от Л 1 == 0,395 мкм дО Л 2 == 0,455 мкм, значения
спектральной плотности лучистоrо потока KOToporo приведены ниже:
А, мкм 400 4] О 410 430 440 450
ФеА(л), BT.MKM 1 5 10 15 20 25 30
5.34. Температура черноrо тела Т== 5000 К. Определите яркость и цветность
излучения этоrо тела на участке спектра от Л 1 == 505 нм дО Л 2 == 565 нм от Л 1 == 505 нм
дО Л 2 == 665 нм. Значения спектральной энерrетической светимости ма этих участках
спектра приведены ниже:
л., МКМ Ме (л., d'A), л., МКМ Ме (л., d'A), л., МКМ Ме (л., аА), А, МКМ Ме (л., аА),
104 Вт . М 2 Х 104 Вт . М 2 Х 104 Вт . М 2 Х 104 Вт . М 2 Х
Х МКМ 1 Х МКМ 1 Х МКМ 1 Х МКМ 1
0,51 3920 0,55 4060 0,59 4070 0,63 4010
0,52 3960 0,56 4070 0,60 4065 0,64 3960
0,53 4020 0,57 4075 0,61 4050 0,65 3940
0,54 4050 0,58 4080 0,62 4040 0,66 3920
5.35. В полом шаре с неселективно отражающей внутренней поверхностью
находятся два источника монохроматических излучений, лучистые пото
ки которых известны: Фе(Л 1 , dл)== 1 Вт; фе(л 2 , dл)== 10 Вт; Л 1 ==0,555 мкм;
Л 2 == 0,7 мкм. Поверхность шара имеет коэффициент отражения РАl == РА2 == 0,8.
Определите: а) координаты цветности отраженноrо от внутренней поверхности
шара излучения; б) световой поток, падающий на внутреннюю поверхность
шара с учетом MHoroKpaTHbIx отражений.
5.36. Определите световой поток и координаты цветности излучения лампы
накаливания для участка спектра 390 61 О нм. Значения спектральной плотнос
ти лучистоrо потока этоrо участка спектра приведены ниже:
л., МКМ Ф е ). (л.), л., МКМ Ф е ). (л.), л., МКМ Ф е ). (л.),
Вт . МКМ 1 Вт . МКМ 1 Вт . МКМ 1
9,8 0,480 35,0 0,560 70,7
14,8 0,500 43,5 0,580 79,9
20,7 0,520 52,5 0,600 89,0
27,0 0,540 61,5
0,400
0,420
0,440
0,460
69
5.37. На белую поверхность падает световой поток от источников
А (ФА == 5 лм) И В (ФВ == 8 лм). Определите координаты цветности отраженноrо от
этой поверхности излучения. Белая поверхность отражает световой поток
неселективно и имеет коэффициент отражения р == 0,8. Падающий поток
распределяется по поверхности равномерно.
5.38. Световой поток лампы накаливания мощностью 300 Вт при номи
нальном напряжении 127 В равен 5160 лм. Определите координаты цвета
излучения этой лампы, принимая ее за источник А.
5.39. Энерrетическая светимость излучения источника В равна М еВ ==
== О, 1 Вт. м 2. К лучистому потоку этоrо источника Ф еВ == 1000 Вт добавляется
монохроматический световой поток Ф (А, d А) == 6830 лм (А == 0,56 мкм). Определи
те координаты цветности, чистоту цвета и цветовой тон смеси этих потоков по
отношению к источнику А. Известно, что светимость черноrо тела при 4800 К
M T==3,5. 108 лм. M 2.
5.40. К световому потоку источника А ФА == 68 300 лм добавляется MOHOXpO
матический лучистый поток Ф е (А, dЛ) == 100 Вт (А == 0,47 мкм). Определите чисто
ту цвета, цветовой тон по отношению к источнику С и световой поток смеси
этих излучений.
5.41. Равно яркий диск излучает в направлении, перпендикулярном плоскос
ти основания, силу света 10== 1 О кд. Запишите цветовое уравнение излучения
диска, если координаты цветности этоrо излучения x O,3; y O,3.
5.42. Равнояркий диск диаметром 1 см излучает световой поток Ф == 63 10 лм
И имеет координаты цветности х == 0,3; у == 0,4. Запишите цветовые уравнения
этоrо излучения, выражая основные цвета: а) в люменах; б) в канделах на
квадраТНЫf{ метр.
5.43. Равнояркий цилиндр излучает два монохроматических потока с
длинами волн А 1 ==0,5 мкм и А 2 ==0,6 мкм. Сила света в направлении,
перпендикулярном оси цилиндра, соответственно равна I(A1' dA)==20 кд и
1 (А 2 , d А) == 40 кд. Определите координаты цветности излучения цилиндра и
запишите цветовое уравнение этоrо излучения.
5.44. На поверхность со спектральными коэффициентами отражения РАl ==
== 0,5 и РА2 == 0,7 падают монохроматические потоки. Определите координа
ты цветности отраженноrо излучения, если спектральные облученности
этой поверхности соответственно равны Ее(А1' dA)==0,5 Вт. M 2; Ее (А 2 , dA)==
== 0,2 Вт . м 2 (А 1 == 0,7 мкм; А 2 == 0,5 мкм).
5.45. Равнояркий цилиндр диаметром 5 мм и высотой 15 мм излучает
монохроматические лучистые потоки Фе(А 1 , dA)==2 Вт и Фе(А 2 , dA)==3,5 Вт
(А 1 ==0,51 мкм; А 2 ==0,64 мкм). Запишите цветовое уравнение излучения цилиндра
для основных цветов и определите яркость цилиндра (кд. М 2), если светится
только ero боковая поверхность.
5.46. На по'верхности со спектральными коэффициентами отражения РАl ==
== 0,4 и РА2 == 0,04 монохроматические потоки создают освещенность Е (А 1 , dЛ) ==
== 316 лк и Е (А 2 , dЛ) == 632 лк. Определите координаты цветности потока,
отраженноrо этой поверхностью, если А 1 == 0,555 мкм и А 2 == 0,65 мкм.
5.47. На поверхности со спектральными коэффициентами отражения РАl ==
==0,5 и РА2 ==0,3 монохроматические потоки создают яркости L (А 1 , dA)==0,5 сб и
L (А 2 , dА)==О,з сб (А 1 ==0,56 мкм; А 2 ==0,66 мкм). Запишите цветовое уравнение
70
излучения этой поверхности для основных цветов, кд. М 2, И определите
яркостный коэффициент и чистоту цвета излучения этой поверхности относи
тельно источника В.
5.48. На поверхности нейтральноrо с етофильтра с коэффициентом про
пускания 't == 0,5 монохроматическими потоками создаются облученности
Ее (llvl, dл)==О,з Вт. M 2 И Ее (л 2 , dл)==о,l ВТ' M 2. Определите координаты
цветности прошедшеrо через этот светофильтр излучения, если Л 1 ==0,53 мкм и
Л 2 == 0,58 мкм.
5.49. Определите методом избранных ординат координаты цветности
излучения источника А, прошедшеrо светофильтр, значения спектральных
коэффициентов пропускания KOToporo приведены ниже:
,HM ,HM ,HM
400 0,02 540 0,86 660 0,98
420 0,028 560 0,96 680 0,98
440 0,04 580 0,98 700 0,98
460 0,08 600 0,98 720 0,98
480 0,152 620 0,98 740 0,98
500 0,36 640 0,98 760 0,98
520 0,67
5.50. Определите методом избранных ординат координаты цветности
излучения источника В, отраженноrо от поверхности cyxoro песка.
Значения спектральных коэффициентов отражения cyxoro песка приведены
ниже:
,HM
400
410
420
430
440
450
460
Рл
0,143
0,136
0,132
0,131
0,163
0,172
0,172
,HM
470
480
490
500
510
520
530
Рл
О, 181
0,181
0,184
0,185
0,201
0,202
0,205
,HM
540
550
560
570
580
590
Рл
0,215
0,233
0,253
0,261
0,261
0,258
,HM
600
610
620
630
640
650
Рл
0,273
0,282
0,288
0,275
0,261
0,270
5.51. Определите методом избранных ординат координаты цветности
излучения источника А, прошедшеrо через светофильтр типа СЗ12 толщиной
1 мм. Значени спектральных коэффициентов пропускания этоrо светофильтра
't). приведены ниже:
,HM L л ,HM L л , НМ L л ,HM L л
380 0,7 480 0,88 580 0,20 680 0,052
400 0,88 500 0,80 600 0,12 700 0,088
420 0,95 520 0,68 620 0,056 720 0,48
440 0,96 540 0,50 640 0,04 740 0,96
460 0,94 560 0,34 660 0,032 760 0,99
5.52. Световой поток лампы накаливания Ф==4550 лм после прохождения
через светофильтр ЗС6 2 имеет координаты цветности: х==0,224; у==0,535, а
коэффициент пропускания TaKoro светофиль тра 't == О, 126. Запишите цветовое
уравнение потока, прошедшеrо через этот светофильтр.
5.53. Определите пропорцию смеси двух любых монохроматических излуче
ний, дающих цвет, заданный уравнением
F==0,38X +0,5 у +0,12Z.
71
Л2
-п н
5
Q
I
l
l
l
Рис. 5.1
Рис. 5.2
Рис. 5.3
5.54. Цилиндр светится с постоянной яркостью La. == L БОК == L OCH == 104 кд . М 2.
Излучения боковой поверхности и оснований монохроматические, высота
цилиндра h == 1 О см, диаметр D == 5 мм. Определите координаты цветности
излучения цилиндра в направлении ct == 450, если: а) длина волны излучения
боковой поверхности цилиндра А 1 == 650 нм, излучение основания имеет длину
волны А 2 == 500 нм; б) длина волны излучения боковой поверхности А 1 == 500 нм,
а излучение основания имеет А 2 == 650 нм. Определите цветовой тон излучения в
направлении ct == 90(). У rол ct отсчитывается от оси цилиндра.
5.55. у равнояркой полой сферы с отверстием (рис. 5.1) светятся наружная
и внутренняя поверхности. Монохроматическое излучение наружной поверхнос
ти имеет длину волны А 1 == 0,555 мкм и яркость L (А 1 , d А) == 5 . 103 кд . М 2.
Внутренняя поверхность является источником стандартноrо белоrо света А и
имеет яркость L А == 7 . 103 кд . М 2. Определите цветность излучения этой сферы
в направлениях: ct 1 == О И <Х 2 == зо(), если <Х 3 == 300, D 1 == 30 см, D 2 == 1 О см (рис. 5.1).
При расчете толщиной стенки сферы пренебречь.
5.56. Определите координаты цветности излучения полой полусферы в
направлении к точке Б (рис. 5.2); Н == 3 м, 1 == 4 м. Наружная и внутренняя
поверхности полусферы излучают монохроматические потоки с длинами волн
Ан == 0,6 мкм и Ав == 0,5 мкм. Яркости этих поверхностей соответственно равны:
L H == 683 000 кд . М 2; L B == 68 300 кд . М 2. Диаметры наружной и внутренней
поверхностей примерно равны друr друrу: D B == D H == 1 О см.
5.57. Равнояркие шар и диск освещают равнояркую пластинку (рис. 5.3),
1== 1 м. Шар и диск излучают световые монохроматические потоки: шар с
длиной волны А 1 == 0,52 мкм, диск С А 2 == 0,65 мкм; Ф Ш == Ф д ==
==6280 лм. Пластинка имеет постоянные значения коэффициентов отражения и
пропускания для монохроматических излучений источников, освещающих ее
(р == 0,3 и т == 0,5). Определите цветности излучений одной и друrой сторон
пластинки, принимая относительно пластинки шар и диск за точечные
источники света. Диаметр пластинки d « 1.
ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ К ЗАДАЧАМ r.ТI.l
1.1. Q1фот==9,94 .10 19 Дж; Q2фот==5,2 .10 19 Дж; Qзфот == 3,58 . 10 19 Дж;
Q4фот==2,54 .IO 19 Дж.
1.2. v 1 /v 2 ==1,9; A1 K уф участку спектра; A2 K видимому.
1.3. Ффот == 279 . 1019 С 1.
72
1.4. t == 5,73 . 108 ч; Qфот == 36 . 108 фОТОН.
1.5. Ф фот == 795 с 1. .
1.6. Ефот==6,04 .1018 M 1 .c l.
1.7. Ефот == 11,7 . 1020 М 2 . С 1.
1.8. Н фот == 2 . 1 01 9 М 2.
1.9. нфот == 95,8 лк . с.
1.10. Lфот==5,18 '1018M 2 .c 1 'cp l; L ефот == 1,261021 M 2 .c l.cp l.
1.11. Ф еуф ==2,755 Вт; Ф еАз ==0,596 Вт; Ф еик ==0,276 Вт.
1.12. Фе(А, dA)==2,39 .106 ВТ.
1.13. 1) 4п; 2) 2п; 3) 0,580; 4) 0,111.
1.14. Ф е ==31t/ е о.
1.15. Ф е1 ==Ф е2 ==314 Вт.
1.16. Фе 986 Вт.
1.17. Фе(О 100)==Фе(170 1800)==9,5 Вт; Фе(80 900)==Фе(90 1000)==109,4 Вт.
1.18. а) (ЕеБ)miп == о; б) (ЕеБ)/llQХ == 1 Вт. м 2; (ЕеБ)rор == (ЕеБ)р == 0,707 Вт. м 2.
1.19. 1) L e ==8.10 5 BT.M 2.cp 1; 2) увеличится на 0,51 BT.M 2.
1.20. Ее!: Е е2 == 1.
1.21. Iea. == Ее Н 2 / cos 3 rt.
1.22. а) Ф е1 == 157 Вт; б) Ф е2 == 78,5 Вт.
1.23. Цилиндр относительно точки Б является точечным источником
излучения. Сила излучения боковой поверхности цилиндра в направлении к
точке Б
[еа. == LeDlcos rt Вт. ср 1.
rоризонтальная облученность в точке Б, создаваемая боковой поверх
ностью цилиндра:
[еа. LeDa cos 2 rt . 1 О 4
Е Б == COS rt ==
е Н2 +а2 Н2 +а 2
Определяем энерrетическую яркость боковой поверхности цилиндра:
Е ( Н2 +а2 )
L == еБ
е па 104 COS 2 rt
50.IO 4.25.25
463 Вт. м 2 . ср 1 .
5.15.9.10 4
,
1.24. Е еБ ==90,7 .10 4 Вт. M 2.
1.25. Е еБ ==0,72 Вт. M 2.
1.26. (ЕеБ)м == 36 Вт . м 2; (ЕеБ\ор == 29 Вт . м 2.
1.27. (Е еБ )rор==19,3 BT.M 2; (Е еБ )верт==6,45 BT.M 2.
1.28. Ф е ==0,8 Вт.
1.29. Е ==979 BT.M 2. L ==300.9 BT.M 2.c p 1,
в, з ' ее '
1.30. Фе 0,53 Вт.
1.31. Т==200 К; Ме == 90,6 .10 4 Вт. M 2.
1.32. При L\ Т== 100 К ФеТ+АТ: Ф еТ == 1,2; при L\ Т== 100 К ФеТ АТ: Фет==0,8;
Ф еТ + АТ: ФеТ АТ== 1,476.
1.33. Определим энерrетическую температуру вольфрама, имеющеrо по
верхностную плотность и злучен ия Ме == 14,22 Вт. M 2:
Te==4 J Me/ а== 103 4 J 14,22/ 5,67== 1255 К.
73
Из прилож. 1.2 определим приближенную к истинной температуру
вольфрама Т w == 1800 К.
Проверим правильность определения тз:
М == О 24 . 5 672 . 1 О 12 . 18004 == О 24 . 5 672 . 1 84 == 14 3 Вт . см 2
е' , , , " ,
т. е. температура определена достаточно точно.
1.34. Определим длину волны, на которую приходится максимум функции
M (л):
Атах == 2896 / Т == 2896 /6000 == 0,482 мкм.
Для rраниц Видимоrо участка спектра определим значения
1 == А 1 / А тах == 0,38/0,482 == О, 788 0,79
и
2 == А 2 / А тах == 0,77 / 0,482 == 1,6.
Из прилож. 1.5 определим значения функций
Ч'( 1)== [(12,37+ 11,23)/2] .10 2== 11,8 .10 2;
ч' ( 2) == 58,46 . 1 О 2.
Доля потока, приходящеrося на видимую область спектра,
пвид==Ч' ( 2) 'P ( 1 ==58 .46 .10 2 11,8 .10 2 0,48.
Определим плотность излучения абсолютно черноrо тела при Т == 6000 К:
M ==a т 4 ==5,672 .10 12 .64 .1012 7350 ВТ .CM 2.
Определим поток, излучаемый этим телом с поверхности А == 1 О см 2 В
видимой области спектра:
<1) == (М А )вид == 7350. 10.0,467 == 34 300 Вт.
1.35. Меуф==I,14.10 6 BT.CM 2; М евид ==0,044 BT.CM 2; М еиlC ==28,6 BT.CM 2.
1.36. Фе==45,5 Вт.
1.37. T == 2080 К.
1.38. I eтiп == 0,371 Вт. ср 1; Iетах == 0,523 Вт. ср 1.
1.39. ОпредеЛИl\,f силу излучения в направлении точки Б: Е еБ == [еа. cos 3 rJ. / н2;
Iеа. == Е еБ Н 2 / cos 3 rJ. ==0,173 .9/0,125 == 12,45 Вт. ср 1.
Определим поверхностную плотность излучения шарика:
М е == 1t Le == 4п Ied / 1t п 2 == 12,45 .4/4 == 12,45 Вт. см 2.
Определим радиаЦИОННУIQ температуру шарика, принимая ero за черное
тело:
T ==4 J Ме/ а== 103 4 J I2,45/ 5,67 == 1220 К.
Путем подбора определим истинную температуру вольфрамовоrо шарика.
Из прилож. 1.2 определим приближенную температуру шарика: Т 1 == 1800 К.
Определим радиационную температуру:
T 1 == Т 1 4 ; Е Т1 ==0,24;
T 1 == 1800 4 JO,24 1260 К.
74
Радиационная температура шарика 1220 К, мы получили 1260 К.
Зададимся еще раз температурой шарика: Т 2 == 1770 К. Определим инте
rральный коэффициент излучения из прилож. 1.2:
ЕТ2 == 0,21 + 0,03 . 170/200 == 0,236.
Определим радиационную температуру:
T 2 == Т 2 4 jТ; == 17704 J 0,236 == 1770 .0,695 == 1230 К.
Радиационная температура шарика 1220 К, мы получили ]230 К. Задаемся
еще раз температурой шарика Тр3 == 1750 К. Определим еще раз интеrральный
коэффициент излучения:
Е тз ==0,21 +0,03 .150/200==0,232;
снова определим радиационную температуру:
Т з== 1750 4 JO,232 == 1215 К.
Мы получили расхождение в радиационных температурах на 5 К и можем
приближенно считать, что температура нашеrо шарика равна 1750 К.
1.40. Iеа == 14,6 Вт . ср 1. Увеличив диаметр диска в 1 О раз, силу излучения
увеличим в 100 раз.
1.41. L e ==37,1 BT.CM 2 .cp l; Iеа==1,63 BT.cp l; LerJ.==37,1.10 4 BT.cp 1 Х
Х M 2.
1.42. Определим длину волны, на которую приходится максимум функции
M (AT):
А. тах == 2896 / 1800 == 1,6 мкм.
Определим отношения:
1 ==А.1 /А тах ==0,555/ 1,6==0,346;
2 == А 2 / А тах == 1 / 1,6 == 0,625.
По прилож. 1.4 находим значения Т'l1 и Т'l2:
Т'l1 == 1,425 . 1 О 2 + (0,445 . 0,006/0,0 1) 1 О 2 == 1,70 . 1 О 2;
Т'l2 == 51 ,7 . 1 О 2 + 2,53 . 0,005/0,0 1 == 52,96 . 1 О 2.
Определим максимальное значение функции M (АТ)м:
М О ( А Т ) == 1 31 . 1 О 15 . Т 5 == 1 31 . 1 О 15 . 1 85 . 1 О 15 ==
е м , , ,
== 1,31 . 18,9 == 24,8 . 1 О 4 Вт . м 2 . мкм 1,
откуда
M (AT)==Т'l1 M (АТ)м== 1,70. 10 2 .24,8 . 10 4==0,422 .10 4 Вт. M 2. MKM 1;
M (АТ) == Т'l2M (АТ)м == 52,96 . 1 O 2 .24,8 == 13,1 . 10 4 Вт . M 2 . мкм 1.
Из прилож. 1.1 находим спектральные коэффициенты излучения вольфрама для
длин волн А. 1 ==0,555 мкм и А. 2 == 1 мкм И температуры Т== 1800 К:
Е (А1 Т) == 0,488; Е (А2 Т) == 0,303.
Зная значения спектральных энерrетических светимостей черноrо тела для
интересующих нас длин и температуры, находим значения Ме (А1 Т) И Ме (А.2Т)
75
для вольфрама:
MeP\'IT)==E(AIT)M (AIT)==0,448 .0,422==0,189 .10 4BT .M 2 .MKM I;
Ме (А2Т)== Е (л 2 Т) M (А2 Т) == 0,303 . 13,1 == 3,97 . 10 4 Вт . М 2 . MKM 1.
1.43. Ф (А, dл) == 27,2 ЛМ.
1.44. Ф(А 1 , dA)==27,2 лм; Ф(А 2 , dA)==68 000 лм; Ф(А з , dA)== 17 лм.
1.45. В условиях диевноrо зрения Ф е (л 1 , dA): Ф е (л 2 , dл)== 16,6.
В условиях ночноrо зрения Фе(А 1 , dА):Ф е (Л 2 , dA)==1,19.
1.46. Фе(А 2 , dA)==85 Вт.
1.47. Ф е (А 1 , dA) == 8333 Вт; Ф е (А 2 , dA) == 1 Вт; Ф е (Аз, dA) == 16 700 ВТ.
1.48. А 1 ==413 им; А 2 == 713 нм.
1.49. Ф е (А 1 dА): Фе(А 2 , dA)==9,35.
1.50. Интервал спектра от А 1 == 525 нм дО А 2 == 575 нм разобьем на пять
участков (525 535 нм; 535 545 нм и т. д.), В пределах каждоrо из которых за
спектральную плотность энерrетической светимости примем значение ее для
середины данноrо участка спектра. Для проведения расчета составим таблицу.
Столбец второй заполняем из прилож. 1.6 для т== 2400 К. Значения относитель
ной спектральной световой эффективности монохроматических излучений для
средней длины волны каждоrо участка спектра выписываем из прилож. 1.8
(составляем таблицу 0.1.1).
Таблица 0.1.1
л.,НМ
M " (л. Т),
1 О 4 Вт . м 2 . МКМ 1
V"
M " (л. Т) V",
lO 4 Вт. M 2 . MKM t
530
540
550
560
570
11,41
12,8
14,28
15,83
17,47
0,862
0,954
0,995
0,995
0,952
9,84
12,2
14,2
15,75
16,65
А,п
L M (А т) VA,L\A==68,64 Вт. CM 2 . MKM 1;
А,1
А,п
L M (л. т) VA, ДА == 680 .0,5 .0,01 .68 .64 == 233 лм.
А,1
1.51. Ф == 104.
1.52. а) 11==2,940/0; б) 11==1,03%; в) 11==11,8%; r) 11==22%; д) 11==3,2%.
1.53. L == 1,98 . 109 кд . М 2.
1.54. Le (А, dA) == 13,46 Вт . м 2ср 1.
1.55. L ш == 12 700 кд. M 2.
1.56. М == 3 1 ,4 . 1 04 лм . М 2.
1.57. Для равнояркоrо Kpyra мы можем записать: [а. == [о cos rJ., rде [о и
[а. силы света, излучаемые rоризонтально расположенным KpyroM в пер
пендикулярном направлении и в направлении, составляющем с перпендикуля
ром уrол rJ..
Световой поток, излучаемый KpyroM,
76
O,Sn
Ф == 2п 10 f sin (1 eos (1 d (1 == 1t 10'
о
Рассчитаем уrол rJ., определяющий телесный уrол а, в пределах KOToporo одна
сторона диска излучает половину cBeToBoro потока:
CI
0,5/0 1t == 2п 10 f sin а. eos а. d а.;
о
CI
0,5 == 2 f sin (1 eos (1 d (1 == sin 2 (1,
О
откуда rJ. == 450.
Определяем интересующий нас телесный уrол:
450
Q == 2п f sin (1 d (1 == 2п (1 eos 450) == 1,84 ер.
о
1.58. L == 14,5 . 104 кд . M 2; Ф == 143 лм.
1.59. 100 кд.
1.60. Iе == 0,455 Вт . ср 1.
1.61. Е == 864 лк; Ф &А == 8,64 лм.
1.62. Ф==607,7 лм.
1.63. М==2,1 .10 лм. M 2; L==0,668 .104 кд. M 2; I.L == 147 кд.
1.64. Е Бrор == 6,2 лк; Е БQ == 4, 1 лк.
1.65. Е Бrор == 4,4 лк; Е Бр == 3 лк.
1.66. п == 0,94; не зависит.
1.67. Е Бр == 108 лк. После поворота цилиндра на 900 Е Бrор == 108 лк.
1.68. L cp == 1,54.107 кд. M 2. ,
1.69. L K == 10,4 . 104 кд . М 2. При повороте конуса на уrол 900 около точки О
(см. рис. 1.17) rоризонтальная освещенность в точке Б возрастает на 40,7 лк.
1.70. а) Радиус Kpyra '1 ==0,1 М. ПО отношению к точке Б Kpyr можно
считать точечным источником. Сила света, излучаемая KpyroM в направлении
точки Б,
10 == 1t , 7 == 1 00 . 3, 14 . 0,0 1 == 3, 14 кд;
Е Б rop == 3,14/1 == 3, 14 лк.
б) Радиус Kpyra '2 == Н == 1 м. В этом случае Kpyr уже нельзя рассматривать
как точечный источник по отношению к точке Б. Определим rоризонтальную
освещенность в точке Б, приняв Kpyr за большую светящую поверхность. Если
плоскость Kpyra параллельна плоскости, в которой лежит точка Б, то
EArop==L1tsin28==0,51t .100==3,14.50== 157 лк; уrол 8 показан на рис. 0.1.
77
1.71. Е Б сор == 1t L; ЕБверт == О,5п L.
На последний вопрос ответьте сами.
1.72. Е Бrор == 320 лк.
1.73. L == 3320 кд . м 2; Е Бrор == Е Бр == 31,4 лк.
1.74. Ф==9300 лк;, М=24,6 лм. BT l.
1.75. /(Х ==49,2 кд; ФбоlC == 493 лм; Фоси == 123,5 лм.
1.76. Е Бrор == 569 лк.
1.77. Н==23,5см;
Е ф ==318 лк.
1.78. Н== 11,4 см; Етах==768 лк; E min = 102,5 лк;
Е ф ==283 ЛК.
1.79. Ф == 11,8 лм;
==/(Х=lзs==I,07 ДК .M 2.
1.80. L==31,8. 104 кд. M 2; Im;n== 127 кд; Iтах== 180 кд.
1.81. Е Б == 20,65 лк.
1
1.82. L Б ==452 кд. M 2.
1.83. L Б ==0,455. 10 4 кд. M 2.
1.84. 1(X==73,3. 10 4 кд.
1.85. Lw == 21,6 . 104 кд . М 2; освещенность в точке Б изменится примерно на
13 лк.
1.86. Рз: ==9. 10 7.
1.87. Запишем уравнение для rоризонтальной освещенности, создаваемой
источником света, продольная кривая силы света KOToporo определяется
уравнением I(X == 1900:
21'2
н
Рис. 0.1
Етах == 360 лк;
E miп == 280 лк;
Ia.=0=Ia.=180== 1,26;
I(Х=45 ==
E rop == I(X cos 3 (1../ Н 2 == 1900 sin (1.. cos 3 (1../ н 2 .
Найдем максимум функции E rop == 1((1..):
[/( )] ' 1900 COS 4 сх 3 1900 . 2 2 О
(1.. == Sln (1..COS (1..==
Н 2 Н 2 '
поэтому tg 2 (1.. == 1/3; tg (1.. == Jli3 == 0,577.
Очевидно, что точки с максимальной rоризонтальной освещенностью
лежат на окружности, центр которой совпадает с проекцией оси источ
ника света на rоризонтальную плоскость, а радиус этой окружности
r == Н tg rJ. == 3 . 0,577 == 1,73 м. Для источника света с продольной кривой силы
света, описываемой уравнением Iа. == 10 cos (1.., точка с максимальной rоризонталь
ной освещенностью, создаваемой этим источником, лежит под источником
света.
1.88. Направление максимальной силы света определяется значениями уrла:
а) (1.. == 51050'; б) (I(X)max == 1,27 LD2; в) rJ. == arctg 1,27 М;
(1 ) == [ 4M2/тr. + тr./4 ] LD2
(Х тах ) 1 + (4M/тr.) 2 ) 1 + (4M/тr.)2 .
1.89. D: h == 2,2.
1.90. Lw == 20 . 104 кд . М 2; Н == 1 м.
1.91. L и8р ==2,О4. 104 кд. M l; L ви ==3,4. 104 кд. M 2.
1.92. L p ==3820 кд. M 2; L'f== 1910 кд. M 2; Ly==2320 кд. M 2.
1.93. L ист ==614. 105 кд. M 2.
78
1.94. 1 ==0,112; 2 ==0,159.
1.95. == 150.
1.96. Ь х ==2,83 м; L rp ==5,5 кд. M 2.
1.97. Е Бrор == 106,8 лк; после поворота диска на уrол 900 Е Бrор не изменяется.
1.98. Ф == 3700 лм; Ф д == 1870 лм. После поворота диска на уrол 900 Е Бrор
уменьшится на 26 лк.
1.99. L Q ==42. 105 дк. M 2; L ш ==21 .105 кд. M 2. Если с яркостью L Q светится
вся поверхность цилиндра, rоризонтальная oCBeuцeHHocTЬ увеличится на
ЕБrор 30 лк.
1.100. ЕеБrор == 65,8 Вт . м 2.
1.101. L(A1' dA)==212 .104 кд .M 2; L('A2' d'A)==823 .104 кд .M 2.
1.102. L==2. 104 кд. M 2.
1.103. Ф 2 == 0,05 лм.
1.104. Перемножив спектральные значения облученности Ее ('л, d'A) на
соотвеТСТВУК)LЦие значения относительной спектральной и бактерицидной
эффективности V)"баlC' получим спектральные значения бактерицидных облучен
/ ностей Е(А, d'А)баlC' выраженные в микробактах на 1 см 2 (мкб. CM 2). Расчет
сведем в таблице 0.2.
Таблица 0.2
л., нм Е (л. dл.) lO 4 мк. Вт. CM 2 V ЛбаК Ее (л., dл.) V ЛбаК ==
е' ,
== Е (л., dл.)б8К' мкбк . см 2
315 0,08 0,0055 0,00044
325 0,27 0,003 0,00081
335 0,5 0,00 12 0,0006
345 0,73 0,0007 0,00051
355 1,0 0,0004 0,0004
365 1,3 0,0003 0,00039
375 1,65 0,0002 0,00033
385 2,04 0,0001 0,0002
395 25 00001 О 00025
).,п
L Е (А, dА)бвlC == 0,00393 мкб . CM 2;
).,1
(Е Б )баlC==0,00393 мкб .CM 2==39,3 мкб .M 2.
1.105. Ф баlC == 0,5 бк.
1.106. Ф баК == 34,3 бк; Ф ВНТ == 22,7 вит.
1107 L ==0445 Вт . C p 1 . CM 2. L ==00505 вит . C p 1 . CM 2.
· · е , , вит , ,
L баlC ==0,54 бк. cp 1 . CM 2.
1.108. Принимаем лампу за равно яркий цилиндр для лучистых, витальных
и бактерицидных потоков. Тоrда каждая из rоризонтальных облученностей 8
точке Б (СМ. рис. 1.32, а) описывается выражением, которое для rоризонтальной
облученности точки Б 1 имеет вид:
/еу ( sin 2 СХ )
Е Б == rJ.+ cos "{
е 1 2/ 2 '
[де Iе сила излучения лампы с длиной 1== 1 м в перпендикулярном оси лампы
направлении,
(1)
79
/ == ф / п 2/.
еу е ,
(2)
здесь /==0,318 м.
Определяем численные значения сил излучения по (2):
/еу == 303/9,86 . 0,318 96,5 Вт . ср 1;
lэру== 112/9,86. 0,318 35,5 вит. cp l;
lбаку == 136/9,86 .0,318 == 43,4 бк . ср 1.
Вычисляем
( . )
1 sin 2 tX
сх+ cos 'v ==0 , 056.
2/1 r....: 1
.
(3)
По (1) и (3) находим
Е еБ == 96,5 . 0,056 == 5,4 Вт . м 2;
Е эрБ == 35,5 . 0,056 2 вит. м 2;
Е бакБ ==43,4. 0,056==2,44 бк. M 2.
Максимальные облученности в точке Б определяем по (1) и (3), принимая у == о:
( rt+ sin2tX ) ==0062.
2/1 2 "
(ЕэрБ)maх == 2,22 . 10 4 ВИТ . M 2;
. (Е бак Б) тах == 2,71 . 1 О 4 бк . М 2.
1.109. а) (ЕОэр)maх==(Еоэр)rор==45,2 вит.м 2; (Е Бэр )maх==22,6 вит.м 2;
(Е Бэр )rор==16 эр.м 2; б) (Еоэр)maх==(ЕОэр)rор==42,6эр.м 2; (Е Бвит )тах==21,8 вит Х
х M 2; (ЕБэр)rор== 15,4 вит.м 2; в) L\ Еовит==6,101O; L\(Е Бвит )rор==3,9%.
1.110. а) L бак ==0,732 .10 2 бк .cp l .M 2; б) Ебак,вер== 1,15 .10 2 бк .M 2.
1.111. А ==0,35; а==0,51. .
1.112. Е== 305 лк.
ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ К r л. 2
2.1. == 0,8.
2.2. з==2,51. 103.
2.3. t1181 == 176; t1282 == 1 ,92; t1з8з == 0,252.
2.4. 1) LСХ181==11210кд.м 2; 2) Lt1282==186кд.м 2; 3) L t1з8з ==16,1 KД.M 2.
2.5. 1 ==0,112; 2 ==0,159.
2.6. == 150.
2.7. с==7,1; p==11,54.
2.8. L 4S o,4So == 20,6 кд . М 2; L 4S ", 90° == 4,68 кд . м 2 .
2.9. L зо о,00==470 кд. M 2; L зо о,зоо==293 кд. M '2; Lзоо,900==0,775 кд. M 2.
2.10. Loo, 0° == L O o,4So == Loo, 90° == 50,640 кд . м 2; L 4S o. 4S o == 158,1 кд. М 2;
L 4S o, 90° == 34,2 кд . М 2.
2.11. L== 1170,4 кд .M 2; Е 1 ==Е2 ==5250 лк.
2.12. Е==2892,4 лк, L== 184,3 кд. M 2.
2.13. L==211,5 KД.M 2.
2.14. Lo:. == 2220 кд . м 2; L 2 == 365,8 кд . м 2; L3 == 80 кд . М 2.
2.15. Lp == 3820 KД.M 2; L't;==1910 KД.M 2; Ly == 2320 KД.M 2.
80
2.16. L ист == 614 . 1 О кд . М 2.
2.17. Определим уrол прело мления пучка лучей:
sin i / sinj == 1,53; sinj == 0,5 / 1,53 == 0,327; j == arcsin 0,327 ] 9°.
Определим коэффициенты отражения: P.l ==sin2(i j)/sin2(i+j); siп2(зоо
19°)/sin 2 (30 o + 19°)==0,1912/0,7552==0,0638;
Р" ==tg2(i j)/tg2(i+j)==tg211° /tg 2 49°==0,]944 2 /1,152==0,0286.
I Определим коэффициент отражения от первой rрани eCTecTBeHHoro света,
падающеrо на плоскопараллельную пластинку под уrлом 30°:
Рl == (Р" + Р.1) / 2 == (0,0638 + 0,0286) / 2 == 0,0924/2 == 0,0462.
Очевидно, что коэффициент отражения от второй rрани Р2 будет равен
коэффициенту отражения от первой rрани. Определим общие потери на
отражение, пренебреrая потерями на поrлощение в стекле пластинки,
Р == Р 1 + (1 р 1) Р2 Р 1 + Р2 Р 1 Р2 == 0,0462 + 0,0462 0,04622 == 0,0924 0,0021 ==
== 0,Q903 0,09.
2.18. Р 0,086.
2.19. Определим уrол преломления пучка лучей eCTecTBeHHoro света,
падающеrо на поверхность льда под уrлом i == 40°:
sinj == sin 400 / 1,31 == 0,6428/ 1,31 == 0,49;
j == arcsin 0,49 == 29020.
Определим степень поляризации пучка лучей eCTecTBeHHoro света, отраженноrо
от поверхности льда:
( sin 210040' tg 2 1 0040' )
p.l PII sin 269°20' tg 2 69°20' 0,0391 0,0051
== == ==0,77.
о P.l+PII ( sin 2 ]0040' tg210040' ) 0,0391 +0,005]
sin 2 69')20' + tg 2 69°29'
2.20. п == 0,022.
2.21. Определим коэффициент отражения от rрани пластинки:
Р 1 == [( 1 п) / (1 + п) ] 2 == (0,5 / 2,5) 2 == 0,04.
Определим поток, прошедший через пластинку:
ф'( == Ф (1 Р1) ('[')2 (1 Р2).
Определим коэффициент пропускания пластинки:
'[ == (1 Р1)2 ('[')2 == (1 2р 1 + PI) ('[')2 == (1 0,08 + 0,0016) .0,995 == 0,922 .0,995 ==
== 0,9] 7 0,92.
2.22. 1 == 8 см.
2.23. т == 0,87.
2.24. Если призму АВС разрежем по линии CD на две призмы, то потери на
френелевское отражение возрастут в 2 раза. Потери на поrлощение останутся
без изменения. Коэффициенты пропускания призмы (см. рис. 2.3, а) т==0,85 и
двух призм (рис. 2.3, б) '[ == 0,78.
2.25. DO.8 == 0,2; '[0,8 == 0,63.
81
6 2689
Таблица 0.2.1
л., ИМ t). (Р).) ... V). (Р).)... (Р).)... V). t).
560 0,023 100 0,99 99 2,28
580 0,2 114,44 1,0 1114,44 22,89
600 0,9 129,04 0,99 128 115
620 0,97 143,62 0,86 123,5 120
640 0,99 157,98 0,63 99,5 98,5
660 1,0 171 ,96 0,35 60,2
680 1,0 185,43 0,12 22,2
700 1,00 198,26 0,03 5,95 &0,45 . 1,0 == 90,45
720 1 О 21 О 36 001 2 1
}
1: == 654,9 1: == 449,1
2.26. '[==0,412.
2.27. D сум == 4; '[сум == 0,00 1.
2.28. '[3 == 0,5.
2.29. Коrда пластинки склеены канадским бальзамом, коэффициент
про пускания стопы '[1 O,92. При наличии воздушных промежутков коэффици
ентов пропускания стопы '[2 O,76.
2.30. Максимальный коэффициент пропускания '[1,2,3 ==0,905 будет тоrда,
коrда пластинка с показателем преломления п з == 1,7 будет находиться в
середине стопы.
2.31. '['==0,975; J,1==0,011.
2.32. '[ == 0,91.
2.33. Показатель прело мления пленки по == 1,24; d O,121 мкм.
2.34. L вид == 1,04 кд . м 2.
Светофильтры
2.35. Запишем. общее выражение, определяющее кратность CBeToBoro
фильтра:
Л п Л п
Р == L Ф ел (л) VAi Л / L Ф ел (л) Vлi'[лi л,
Лl Лl
rде Vлi значение относительной спектральной чувствительности приемника
для длины волны л i . Для удобства расчета заполним таблицу, в которую
запишем заданные спектральные значения коэффициента пропускания CBeTO
фильтра и относительной спектральной чувствительности селеновоrо фотоэле
мента и из прилож. 5.1 относительные значения спектральной интенсивности
лучистоrо потока источника А (табл. 4.1).
Определим кратность светофильтра:
Р == 654,9 / 449, 1 1,46.
2.36. '[ == 0,35; Р == 2,86.
2.37. п== 1,137; '[==0,073.
2.38. D э == О, 12.
82
Таблица 0.2.2
л., ИМ Р),А Р),В Р),А / Р),В 'С). == Р),А / Р),Б
380 9,79 22,4 0,437 О, 147
400 14,71 41,3 0,356 0,120
420 21 ,00 63,2 0,332 0,112
440 28,70 80,8 0,355 0,119
460 37,82 88,3 0,428 0,143
480 48,25 95,2 0,507 0,17
500 59,86 94,2 0,636 0,214
520 72,50 89,5 0,81 0,272
540 85,95 96,9 0,887 0,298
560 100,00 102,8 0,972 0,326
580 114,44 101,0 1,13 0,38
600 129,04 98,0 1,32 0,443
620 143,62 99,7 1,44 0,484
640 157,98 102,3 1,55 0,52
660 '- 1 71 ,96 105,0 1,64 0,55
680 186,43 103,9 1,79 0,60
2.39. Р == 100.
2.40. р==7,05.
2.41. J3 == 8,35.
2.42. Запишем выражения для спектральноrо коэффициента пропускания
исправляющеrо светофильтра:
ТА, == тР А,А / Р А,В,
rде РА,А значение относительной спектральной плотности лучистоrо потока
источника А для длины волны л; РА,в значение относительной спектральной
плотности лучистоrо потока источника В для длины волны л; т постоянный
коэффициент.
Заполняем табл. 0.2.2 для столбца значений ТА,. Значения относительных
спектральных плотностей лучистоrо потока источников А и В берем из
прилож. 3.1.
Принимаем максимально возможное значение спектральноrо коэффициента
пропускания для стеклянноrо светофильтра (ТА,)maх==0,92 (потери на отражение
от двух rраней равны 80/0).
Определяем значение коэффициента т:
т == ТА,М : РА,А / РА,ВМ == 0,92: 2, 74 0,336.
Определив коэффициент т, заполняем последний столбец таблицы 0.2.2, в
котором даются значения ТА,.
2.43.
л., ИМ ТА л., НМ 'СА
500 0,92 580 0,113
520 0,184 600 0,092
540 0,147 620 0,046
560 0,132 640 0,0092
83
2.44.
л., ИМ 't).
590 0,80
600 0,775
610 0,775
620 0,732
630 0,715
2.45. Для решения этой задачи воспользуемся цветовым rрафиком с
нанесенными на нем двумя семействами кривых цветностей излучения
источника А, прошедшеrо через оптимальные светофильтры с различными
rраницами про пускания (см. прилож. 5.16). Наносим на этот rрафик точку,
характеризующую цветность излучения источника Е. Положение этой точки
позволяет определить rраницы пропускания оптимальноrо светофильтра
А 1 == 623 нм и Л 2 == 539 нм.
2.46. х == 0,12; у == 0,46.
2.47. х == 0,38; у == 0,6.
2.48. х == О, 165; у == 0,33.
2.49. Лампу накаливания мощностью 300 Вт можно принять за источник А.
По прилож. 5.16 определяем координаты цветности излучения источника А,
прошедшеrо через оптимальный светофильтр с полосой пропускания от
Л 1 ==0,51 мкм до А 2 ==0,55 мкм; x==0,197; у==0,765. Определим коэффициент
пропускания нашеrо оптимальноrо светофильтра.
Из прилож. 3.8 записываем:
л., нм РлУл
510 1,5398
515 1,9518
520 2,3855
525 2,7859
530 3,1609
Поток, прошедший через светофильтр, Фt==Ф't==20.0,275 5,5 лм.
2.50. х == 0,5068; у == 0,32] 7; z == 0,61.
2.51. А 1 == 0,589 мкм; А 2 == 0,538 мкм.
2.52. Л 1 == 0,528 мкм; Л 2 == 0,464 мкм; 't == О, 13.
2.53. 't w == 0,3; 't s == 0,49.
л., им
550
560
570
580
't).
0,91
0,88
0,851
0,824
л., нм
535
540
545
550
РлУл
2,4987
3,7999
4,0618
4,2841
ОТВЕТЫ К r л. 3
3.1. Е ц == 85,6 лк; Е цх == 38,4 лк; Е цу == 76,8.
3.2. Е 4п == 50 лк; Е 2п == 80 лк.
3.3. Е 4п == 11 О лк; Е 2п == 202 лк.
3.4. Е цх == 9,5 лк; Е цу == 7 лк; Е ц == 6,3 лк.
3.5. Е 4п == 110 лк; Е 2п == 202 лк.
3.6. Это будет Bcer да, если точечный источник света и основание полусферы
лежат в одной плоскости. Друrой случай определите сами.
3.7. Запишем уравнение, определяющее среднюю сферическую освещен
ность от светящей линии рис. 3.11, а:
/у cos У .
Е 4пБ == Sln СХ 1 ; /у == / /1== Ф /9,25 х 0,42 == 151 кд;
4Н
sin СХ 1 ==1/ J H2 +a 2 +/2 ==0,920;
84
cos у == н / J Н 2 + а 2 == 0,834; Е 4пБ == 194 ЛК.
Если лампу принять за равнояркий источник, то /у == /1/1 == Ф / п 2 [ == 142 кд.
При этом Е 4пБ 7 181 лк.
3.8. а) Е цх == 4,7 лк; Е цу == 5,6 ЛК; Е ц == 3,1 лк; б) Е цу == 5,25 лк; Е ц == 3 лк;
Е цх == 3,4 лк.
3.9. а) Е 4пБ == 315 лк; б) Е 4пБ == 536 лк.
3.10. Е ц == 114 лк; Е 4п == 184 лк; Е 2п == 262 лк.
3.11. Е ц == 1570 лк; Е 4п == 1570 лк; (E 2n )rop == 2355 лк; (Е 2п )верт == 1962 ЛК.
3.12. Е ц == 67 лк; Е 4п == 67 ЛК.
3.13. Е ц == 90 ЛК; Е цх == 105 ЛК; Е цу == 115 лк; Е 4п == 100 лк; Е 2п == 171 лк.
3.14. E 2nQ == Е 2пр при Н == а (см. рис. 3.13, а).
При этом условии Е 4пБ == 7,56 ЛК.
Е ц == 8,3 лк; Е цх == 7,05 лк; Е цу == 8,3 ЛК.
3.15. Е ц == 122 ЛК; Е цх == 103 лк; Е цу == 122 лк; Е 4п == 112 ЛК; Е 2nQ == 169 ЛК.
Световой вектор
3.16. 8 == о; Е ц == 3140 ЛК; Е 4п == Е 2п == 3140 лк.
3.17. а) 8==3140 лк; Е 2п ==2355 ЛК; Е 4п == 1570 ЛК; б) 8== 1570 ЛК; Е ц ==2360 ЛК;
Е 2п == 2750 лк; Е 4п == 2360 лк.
3.18. 8 == 20 ЛК; (Ё л Z) == 360 55'; Е ц == 3,8 лк; Е 4п == 5 лк.
3.19. Задача может быть решена двумя способами: 1) rрафоаналитическим;
2) аналитическим.
1. Определим косинусы yr лов падения света в точку Б от первоrо и BToporo
источников света (рис. 0.2):
cos СХ 1 ==Н/ J Н 2 +ar ==4/ JI6+4 ==0,9;
cos СХ 2 ==Н / J H2 +a ==4/ J 16+9 ==0,8.
Определим силы света, излучаемые в направлении точки Б источниками света:
Ia.l == 1000 cos сх 1 == 900 кд;
Iа.2 == 1000 cos СХ 2 == 800 кд.
2 1;
, /
,
, /
, /
, /
, /
, Б
... ...
С1 Et
Рис. 0.2
Рис. 0.3
85
Далее определим модули световых векторов, создаваемых в точке Б первым и
вторым источниками света:
Е 1 == [а.l / zf == 900/20 == 45 лк;
Е 2 == [а.2 / [ == 800/25 == 32 лк.
Зная модули и направления световых векторов от каждоrо точечноrо
источника света, находим по правилу параллелоrрамма направление и значение
cBeToBoro вектора в точке Б (рис. 0.3): t Б == 66,1 лк; (J. == 00.
2. Определяем косинусы уrлов падения и силы света каждоrо источника в
направлении точки Б. Выбираем направление координатных осей, указанное на
рис. 0.2
Определяем проекции световых векторов Ё 1 И Ё 2 на координатные оси:
Е 1х == Е 2х == о; так как направления световых векторов Ё 1 И Ё 2 перпендикулярны
оси х, то
[а. 2 900
EIY== cos(90o+cx )== h == 20 лк;
11 у2 3
[а. 800 3
E2Y== cos(90° CX2)== == 19,2 лк;
/2 25 5
Еу==Еlу+Е2у== 20 ЛК+ 19,2 ЛК== 0,8 лк;
[а. 900
E 1z == cos СХ 1 == 0,9 == 40,5 лк;
/1 20
[а. 800
E 2z == / 22 cos СХ2 == 0,8 == 25,6 лк;
2 25
Ez == E 1z + E2z == 40,5 + 25,6 == 66,1 лк.
Зная проекции CBeToBoro вектора на коорд инатные оси, определяем ero модуль:
I Ё Б 1== J Е; + Е; 66, 1 лк.
Определяем направляющие косинусы cBeToBoro вектора в точке Б:
соs(ЁБх)==О; соs(Ё Б Л У)==Еу/IЕБI== 0,0121;
( Л:\
cos Е Б Z) == Ez / I Е Б I 1;
Л:\ о
(Е Б z}==cx==o.
3.20. Элемент плоскости будет иметь максимальную освещенность, если он
расположен перпендикулярно световому вектору. Максимальная освещенность
равна модулю cBeToBoro вектора.
3.21. Тело распределения освещенности в точке Б, создаваемое точечным
ИСТОЧНИКОМ, шар. Диаметр шара равен модулю CBeToBoro вектора: D==
== I Е; 1== 2,5 лк (рис. 0.4).
3.22. Максимальная освещенность в точке Б создается на плоскости,
перпендикулярной световому вектору.
Тело распределения освещенности показано на рис. 0.5.
( Л:\ Л:7\ ( Л
3.23. а) Е Б ==1120 лк; cos Е Б х}==О; СОS(Е Б У} ==0,336; cos Е Б z}==0,84;
Е Ь1 ==460 лк; соs(ЁБ 1 Л Х}==0,786; соs(Ё Б Л ;)==487; соs(ЁБ 1 Л Z)==0,4; б) (Е Б )4К==
==294лк; (Е Б J4к==123 лк; в) (ЕБ)4к== 367о/0; (Е Б J4к==+350 0 /0; r) (ЕБ)rор== 213о/0;
86
900
Етах
Рис. 0.4
Рис. 0.5
(ЕБ.)rор == 700/0.
( л ( Л:\ Л:7\
3.24. а) Е Б == 1840 лк; cos Е Б Z}== 1; cos Е д x}==cos (Е Б у}==О; Е Бэ ==
==720 лк; соs(ЁБ 2 э Л Х)==0,9; соs(Ё Бэ "'У)==о; соs(Ё Бэ 2Z) == 0,45; б) (Е Б2 )хБ 2 z==515 лк;
(ЕБэ)ХБзz== 152 лк; в) (Е Б )4п==514 лк; (Е Бэ )4п== 149 лк; r) 1. (Е Б2 )цх==720 лк; (Е Б2 )цу==
== 580 лк; (Е Б2 )цz == 326 лк; (ЕБэ)цх == 314 лк; (ЕБэ)цу == 360 лк; (ЕБэ)цz == 350 лк.
2. (ЕБ,)цх '= (ЕБ,)цу '= 1880 лк; ( ,) ::1 о; (Е Бз )цх '= 16 Л Бз)цу '= 376 лк; l Е Бз l ц :-, 336 лк.
3.25. Е Б ==143 лк; СОS(Е Б х}==0,74; СОS(Е Б у}==0,584; СОS(Е Б Z} == 0,368;
Е ЦБ1 ==51,7 л . б) ЕБ 1 == 139 лк; ОS ЁБ л Х)==о,76; соs(Ё Б л n==0,536; с s(ЁБ л Z)==
( .... л 1 Л 1 .... Л 1
==0,38; ЕБlпол==128 лк; cos Е Б1 Х ==0,74; СОS(ЕБ 1 у}==0,576; СОS(ЕБ 1 z}==0,364;
Е цБ 1 == 46 лк.
3.26. а) Е р1 == 14,2 лк; б) Е р2 == 7 лк; в) Е Бц == 6 лк; Е Б4n == 2,5 лк; Е Б2к == 3,8 лк.
3.27. а) Е Бр ==42 лк; б) Е Бцу ' 18,8 лк; Е Б4n == 15,6 лк; Е Б2n ==26 лк.
3.28. Е Б == 50 лк; cos (Ё Б л Z) == 0,68; cos (Ё Б л .У) == О, 154.
3.29. Определим проекции CBeToBoro вектора на координатные оси х, у, z.
Соединим точку Б с вершинами светящеrо прямоуrольника и пронумеруем ero
стороны (рис. 0.6, а). Уrлы, опирающиеся на соответствующие стороны,
обозначим СХ 1 , СХ 2 , СХ) и СХ 4 . Наружные уrлы между векторами плоскостей rpаней
пирам иды и координатной осью х обозначим x1' x2' хз И Рх4' rде индексы
1 4 сторон светящеrо прямоуrольника приписываем соответствующим rраням.
Запишем известное выражение проекции cBeToBoro вектора на ось х:
4
Ех == 0,5L L cx i COS (Px)i.
i= 1
Определим уrлы: Рх1 : Рх4 == Рхз == п/2, так как плоскости rраней 3 и 4 совпадают с
координатными плоскостями хБу и ХБz. Для определения Рх построим
треуrольник, к rипотенузе KOToporo будет перпендику лярен вектор поверхности
первой rрани А 1 (рис. 0.6, 6). Из рис. 0.6, б, следует, что
Рх1 == 1t /2 + СХ 4 .
Строим треуrольник для определения Рх2 (рис. 0.6, в)
x2 == п/2 + СХ З .
87
а)
ь
2)
Определяем уrлы СХ 1 , СХ 2 , СХ З И СХ 4 :
4
3
lJ 2
Рис. 0.6
COS СХ 1 == J Н 2 +Ь 2 / J Н 2 +а 2 +ь 2 ==Jl}5/ JlЗ ==0,912;
СХ 1 == 240 == 0,42 рад;
СХ 2 == 540 45' == 0,956 рад;
сх з == 450 == 0,785 рад; cos сх з == 0,707;
cos СХ 4 == Н / J Н 2 + Ь 2 == 0,5 / JlЗ 0,577; СХ 4 == 63,50 == 1,11 рад.
Определяем проекцию cBeToBoro вектора на ось х:
Ех == 0,5L [ сх 1 COS (о,5п + СХ 4 ) + СХ 2 COS (о,5п + сх з )] == 0,5L (сх 1 COS СХ 4 + СХ 2 cos сх з ) ==
== 0,5.104(0,42.0,446+0,956.0,707)== 4310 лк.
Для определения проекции cBeToBoro вектора на ось у поворачиваем
рис. 0.6, а так, чтобы ось у стала перпендикулярной rоризонтальной плоскости
(рис. 0.6,2). Так как ось у параллельна сторонам 1 и 3, то Ру1 == Руз == п/2.
Определяем уrлы Y2 и РУ4' Ру2 == сх з , как острые уrлы, имеющие взаимно
перпендикулярные стороны. Из рис. 0.6, z следует, что Ру4 == п. Определяем
проекцию cBeToBoro вектора на ось у: Еу==0,5L(СХ2СОSСХЗ СХ4).0,5.104(0,956Х
xO,707 1,11)== 2175 лк. Для определения проекции cBeToBoro вектора на ось z
поворачиваем рис. 0.6, а так, чтобы ось z стала перпендикулярной rоризонталь
ной плоскости (рис. 0.6, д). В силу Toro что ось z параллельна сторонам 2 и 4,
уrлы Px2== x4==п/2. Уrлы x1==CX4' как острые уrлы, образованные перпендику
лярными сторонами. Уrол zз == п.
Определяем проекцию cBeToBoro вектора на ось z:
Ех == 0,5L (сх 1 COS СХ 4 сх з ) == 0,5 . 104 /0,42. 0,446 0,785 == 2990 лк.
Определяем световой вектор:
88
Е А == ) Е; +Е; +Е; == ) 43102 +21752 + 29402 == 5670 лк.
Находим среднюю сферическую освещенность, создаваемую в точке Б
равноярким прямоуrольником:
Е 4nБ ==О,25QL, rде Q ==PIP2/ ) 1 + Р: + P ; Рl ==Ь/ Н == 2; Р2 ==0/ Н == 1;
Q==2/ ) 1 +4+ 1 ==0,82 ср; Е 4пБ ==0,25. 104.0,82==2050 лк.
3.30. Е Б == 5320 лк; Е Б4п == 4080 лк.
3.31. а) Е Б == 6 лк; световой вектор направлен от центра шара к центру Kpyra;
б) Е Бц == 11,3 лк; Е Б4п == 20 лк; Е Б2n == 23 лк.
3.32. Е Б == 400 лк; Е Б4п == 100 лк.
.... Л::\ .... Л;:\ .... л
3.33. Е Б ==630 лк; СОS(Е Б х}==0,318; СОS(Е Б у}==0,93; СОS(Е Б z ==0.
.... Л::\ .... Л;:\ ....
3.34. Е Б ==1120 лк; СОS(Е Б х}==0,536; СОS(Е Б у}==0,841; СОS(Е Б z}==O.
3.35. а) Используя таблицы прилож. 3.1, б и 3.2, в, определяем rоризонталь
ную освещенность в точке Б (рис. 3.26) CBeTOBoro поля полосы:
/.., ( E'1x+E x ) 250 ( 0,362+0,351 ) .
Е Бrор 100 0,356 35,6 лк.
Н 2 2,5 2
б) Определяем световой вектор, используя таблицы прилож. 3.1, о, 3.2, а и 3.2, б:
Е Бz == Е Бrор == 35,6 лк;
/ ( E'1x+E x )
Е == == 100. о 125 == 12 5 лк.
Бх Н 2 ",
/.., ( Е'1 У + Е 2 У )
Е Бу == Н 2 == 100.0,082==8,2 лк.
в) Определяем освещенность плоскости Р в точке Б:
ЕрБ==ЕБсоs 8 1 == 38,61.0,866==33,4 4 лк;
ЕБ == ) E + Е; + E === ) 35,62 + ] 2,52 + 8,22 == 38,61 лк.
r) Определяем среднюю цилиндрическую освещенность с ориентацией вдоль
оси z:
== /.., ( E 1 + E 2 )
Е цх .
Н 2
Для определения E 1 и E 2 используем таблицы прилож. 3.2, в и 3.4, в:
250 ( 0,0516 + 0,0499 )
Е цх 5,07 лк.
2,5 2
д) Определяем Е 4пБ :
(11
1 cos у (f f ) 2500,426 ( rJ.. sin 2rJ.. )
Е 4пБ == .., COS rJ.. drJ.. + COS 2 сх d rJ.. == sin rJ.. + + 4,44 лк.
8Н 8.2,5 2 4
о
сх
1
о
1
е) Определяем E2nrop==E4n+ Ez==13,34 лк.
4
89
3.36*. Е Бм == 130 лк; Е Бц == 24 ЛК.
3.37* . а) f. Б == 29 лк; б) Е Бцх == 8,73 лк; Е Бцу == 8,28 лк; Е Бц == 6,29 лк; в) ответ
найдете сами.
3.38*. а) €Б==29 лк; Е Бцх == 6,29 лк; б) Е Бцу == 8,73 лк; Е Бц ==8,28 ЛК; в) плос
кость, проходящая через точку Б и ось линии Н.
3.39*. €Б == 29 лк; Е Бц == 6,29 лк; Е 4nБ == 7,61 лк; (Е Б2п )rор == 13,24 ЛК.
3.40. а) €Б==213 лк; б) Е Б4к ==56,1 лк; Е Бцх ==Е Бц == 50,25 ЛК; Е Бцу == 67,85 лк;
Е Бц == 62,35 лк; (Е Б2п )хБу == 70,7 лк.
3.41*. а) Е Б ==346 лк; б) Е Б4п ==93,7 лк; Е Бц ==174,1 лк; . ЕБц==55,5 лк;
в) Е Б4п == 109,6 лк; Е Бц == 67,2 лк.
3.42*. а) Е Б ==385.2 лк; б) Е Бтах ==385,2 лк; в) Е Б4п == 112,1 лк; (Е Б2п )rор==
== 141,4 ЛК; Е Бцх == 124,7 лк; Е Бцу == 74,4 ЛК; Е Бц == 135,7 ЛК; r) Е Бцх == 153 ЛК; Е Бцу ==
== 100,5 лк; Е Бц == 171,4 лк. .
3.43*. а) Е Б == 154,4 лк; б) Е Б4п ==49,3 лк; (Е Б2п )р == 86,8 лк; Е Бц ==49,5 лк.
3.44. а) Е Бр == 288,3 лк; б) Е Бrор ==283,1 лк; в) Етах==312 лк.
3.45. а) Е Бр == 288,3 лк; б) Е Бrор == 283,1 лк.
ОТВЕТЫ К r л. 4
,.
4.1. Преломляющая сила: без учета 58,82 дптр; с учетом 61,68 дптр.
4.2.11 == 17 мм, 12==23,8 мм, (п2 пl)/r==58,8 дптр. /
4.3.11 == 22,6 мм; '== 1,19 мм. Преломляющая сила 58,8 ДnTp.
4.4. А == 51,85 ДnTp.
4.5. А 1 == 4 дптр, А 2 == 3,3 дптр.
4.6. А == 1,22 дптр.
4.7. d 1 == 5 мм, d 2 == 2,5 мм.
4.8. Определяем коэффициент про пускания rлазных сред при дневном
зрении:
't == I:t).P(A)A V). л/I: (Р),)А V). л == 0,584.
Из прилож. 5.1 определяем (Р),)А' а из прилож. 1,8 V).. Диаметр зрачка при
L ф == 1 О кд. М 2
d == 5 3th (0,41g L ф ) == 5 3.0,38 == 3,86 мм.
Находим площадь зрачка
g==1td 2 /4== 11,7 мм 2 .
Находим освещенность сетчатки, лк:
gr
Ее == (f )2 LO == 23,6 лк.
2 '
Находим освещенность сетчатки в троландах:
Ее == gL == 11 700 трол.
Определяем эффективную площадь зрачка:
gэ==g(1 0,042r;+0,00067r:)==9,95 мм 2 ,
rде rз радиус зрачка.
90
Находим эффективную освещенность сетчатки, ЛК:
Ее Э == Ееg эф == 20 ЛК.
, g
Находим эффективную освещенность сетчатки в троландах:
Ееlэ==gэфL==9950 трол.
Находим освещенность зрачка:
Е] == 0,665.1 О 7 (12 Lo == 0,665.1 О 2 лк.
4.9. Ее ==39,6 лк, Ее== 19600 трол.; E]==0,665.10 2 лк.
4.10. 1) Lпр==з,8.10 4 ДK.M 2; 2) Lпо==з,I.10 4 KД.M 2; Епбл==2,06.19 9 лк.
4.11. Ее == 14,8. 104 трол; Е эф == 13,44.104 трол.
4.12. Е сф == 19,6 трол.; Ес,ц == 13 584 трол.; Ф (л., dл.) == 51,3 лм; Ф е (А, dл.) ==
==0,119 Вт.
4.13. L оп == 1,87.10 6 KД.M 2.
4.14. k: 1 ;з,7==0,77; k п I0;з,7==0,0256; k пl ;I7==O,4; k nIO ;17==O,0155.
4.15. AL nl ;3,7==2,85 KД.M 2; AL nI0 ;3,7==0,095 KД.M 2.
4.16. Находим: 1) C(J== 101/0,9'10 1 ==0,29. 2) Пороrовые разности яркостей
при заданных значениях L ф
0,2
AL"L == С(Jk ш == 0,29 .
1 Ig L ф
Результаты расчета сводим в табл. 0.4.1.
т а б л и ц а 0.4.1
L ф , КД.M 2
k K Д .M 2
ш'
AL" == ca.km
k == AL,,/ L ф
1 0,2 0,058
10 1 0,29
40 3,1 0,9
100 6,67 1,93
200 12,12 3,5
4.17. k п о,8;1 ==3,71; k пО ,8;10== 1,8; k пО ,8;40== 1,44; k пО ,8;200== 1,12.
4.18. k п20 ; 1 == 0,03; k п2о ; 10 == 0,01 з1; k п20 ;40 == 0,0 1 06; k п 20; 200 == 0,0094.
4.19. Находим уrловой размер (1экв Kpyra, paBHoro площади квадрата:
0,058
0,029
0,022
0,0193
0,0176
тса. ;КВ / 4 == r:t.:i, r:t. ЭКВ == r:t. ai 1, 1 3 r:t. ai .
Находим r:t. ЭКВ дЛЯ квадратов со сторонами а: r:t. ЭКВ равно 1'; 10' и 100', или
r:t. 1 ЭКВ == 1 . 1 , 13 == 1, 13 ' ; r:t. 2 ЭКВ == 1 О . 1 , 1 3 == 1 1,3'; r:t. 3 ЭКВ == 1 00 . 1 , 1 3 == 1 13'.
Определяем пороrовые контрасты квадратов со сторонами с r:t. 1 ЭКВ И r:t. 2ЭКВ по
выражению
k == k ( 1 01 /0,9а..... 1 )
п (JЭКВ ш .
· Первая цифра индекса обозначает yrловой размер диаметра Kpyra (уrловые минуты,
второй яркость фона, кд. м 2).
91
Находим: k ш1 ==0,12; k ш40 ==0,77. Числовые значения пороrовых контрастов
этих квадратов k п ],13;] ==0,2(10]/0,9'],13 1) 0,19.9== 1,8; k п1 ,JЗ;40==0,077.9==0,69;
k llll ,3; 1 == О, 19'( 101/(0,9'11,3) 1) == О, 12 '0,26 == 0,052; k п 11,з;: == 0,077' 0,26 == 0,02.
Определяем пороrовый контр аст квадрата со стороной (ХЭIВ == 100 по
выражению k П r1.ЭIВ == k п 16 J 16 / (ХЭIВ; k п 16 == k ш (101/(0,9. ]6) 1) == k ш (1 00.07 1) ==
==0,175k ш . Используя эти выражения, п олучае м: k n16 ;1 ==0,175.0,12==0,035;
k п 16;40==0,175.0,077 ==0,0135; k п 113: 1 ==k п 16; 1 J 16/ 113 ==0,035 JO,143 ==0,035.0,378 ==
== 0,0132; k n 113:40::;: O 3 78.0,0135 == 0,051.
4.20. kПаЬ; 1 == 0,22; kпаh40 == О, 107; АLпаь; 1 == 0,22 кд. м 2; АL па ь;4О == 4,28 кд. м 2.
4.21. kпЬа.эlCВ == 0,0316.
4.22. L оп1 1,08 KД.M 2; Lon,40 41,2 KД.M 2; Lоп400 410 KД.M 2; Lоп1000
1021 кд .M 2.
4.23. k п ==0,154; Lп==0,37 KД.M 2.
4.24. По прилож. 4.2 находим значения случайных величин Х, соответствую
щих вероятностям Р1 ==0,75 и Р2 ==0,99; Х р1 ==0,675; Х р2 ==2,4; О'отн ==0,333.
Определяем пороrовые контрасты с заданными вероятностями по Bыpa
жению:
k пр == k по . 5 (1 + о' ОТН Х р);
k п о. 7 5 == 0,049 (1 + 0,333.0,68) == 0,049 (1 + 0,226) 0,06;
k ПО . 99 == 0,049 (1 + 0,333.2,4) == 0,049 (1 + 0,8) == 0,088.
4.25. k ПО . 99 == 0,230.
4.26. K O.0998 == О, 115.
4.27. 1) k O.998 == О, 158; 2) k O.998 == О, 184.
4.28. 1) k O.982 == 0,998; 2) k O,982 == 1,4; 3) k O.982 == 1,53.
4.29. 1) V1; 0,5 == 18 пор.; V1.0.95 == 3,7 пор.
2) V2; 0.5 == 7 пор.; 122; 0.95 == 2,75 пор.
3) VЗ; 0.5 == 4 пор.; VЗ; 0,95 == 2,2 пор.
4.30. Kpyr; VO.5 == 1,53 пор.; VO.95 == 1,01 пор.
Квадрат; VO.5 == 1,75 пор.; t'O.95 == 1,15 пор.
4.31. 1) Vl;0.5 ==7,56 пор.; 2) V2;O,5 == 13 пор.
4.32. Рф == 0,54.
4.33. Ро == 0,304.
4.34. Нельзя.
4.35. По Холидею: Рэ1 0,023 кд . м 2; э2 == 2,3 КД. м 2; э3 == 230 кд . м 2.
По Мешкову: э1 ==0,008 кд. M 2; э2 ==2,18 кд. M 2; э3 ==214 кд. M 2.
4.36. k'1 == 0,9; k'z == 0,731; k'з == 0,0375.
После поворота диска на 900. По Мешкову: k 1 == 0,9; k'z == 0,625; k'з == 0,0211.
4.37. L 1эф ==5,3.10 3 KД.M 2; L эф2 ==5,07.10 4 KД.M 2.
4.38. 1) Еэф,бл == 0,00786 лк; 2) Е эф . бл == 0,075 лк.
4.39. L эф ==6,25 .103 кд .M 2.
4.40. По Аллару L 1 эф == 7,04 . 103 кд . М 2; L 2эф == 1,07 . 103.
По Блонделю и Рею L 1эф == 5,52.103 кд. M 2; L 2эф == 1,071 .103 кд. M 2.
4.41. Еэф,п.бл == 2,6 . 10 7 лк.
4.42. В 1 == 80, В 2 == 360, В3 == 1369 пор.
4.43. В ф == 120 пор.
92
4.44. 1) АВ о ==7,31 пор.; 2) АВо== 9,75 пор.
4.45. lбр 200 пор.
4.46. L ф == 1 кд. М 2.
4.47. L ф == 0,0224 KД.M 2.
4.48. Lo==93 кд. M 2.
4.49. !10 == 1156 пор.
ОТВЕТЫ К r л. 5
5.1. Из таблиц прилож. 5.2 и 5.3 определены удельные координаты цвета
в системах RGB и XYZ дЛЯ однорОДноrо излучения с А 1 ==0,45 мкм;
'н == 0,01213; ЙА1 ==0,00678; Б н ==0,3167; ХА ==0,3362; УА ==0,038; ZA == 1,772.
Определим компоненты цвета в системе:
R [R] ==Фе(л., dл.)f н R==R200( 0,01213)== 2,426R 2,43R;
G [а] ==Ф е (л. 1 , dл.)g А G == G200 .0,00678 == 1 ,356G ] ,36G;
8 [В] == Ф е (л., dA) Б А 8 == 8200 .0,3167 == 63,348 63,38.
Определим компоненты в системе:
Х [х] == ХФ е (л. 1 , dл.) Х н == Х200 .0,3362 == 67 ,24Х 67 ,2Х;
у[у] == УФе(А, dл.)у н == У200 .0,038 == 7,6 У;
z[z]==zФе(л., dA)ZH ==Z200 . 1,772== 354,4Z 354Z.
..
Для определения компонентов цвета в системе КЭС воспользуемся
формулаl\1И преобразования координат цвета: к[к] == [У] К == 7,6 К; 3 [З] ==
==( 0,46 [х]+ 1,3 [У]+0,1 [Z])3==( 0,46 .67,2+ 1,36.7,6+0,1 .354)3== 14,733;
C[C]==[Z] С==354С. ,
5.2. х[х]== 144,9Х; у[у]== 137,6У; Z[Z]==0,41Z; К[К]== 137,6К; 3[З]==
==120,43; с[с]==0,4IС.
5.3. х[х]==0,007Х; У[У]==0,0170У; Z[Z]==0,0373;
R [R] == 0,0027 R; G [а] == 0,0042G; 8 [В] == 0,0066В.
5.4. '== 0,2; g==0,3; Ь==0,5; L== 14600 кд. M 2.
5.5. Х == 0,2; у == 0,3; z == 0,5; k == 0,2; з == 0,3; с == 0,5; L 1 == 2049 кд . м 2;
L 2 == 1366 кд . м 2.
5.6. [R]== 7,117; [0]==8,536; [в] ==4,776; L==2240 KД.M 2.
5.7. ,==О,658; g==0,33; b==0,012.
5.8. r(ЛR Лв)+g(ЛG ЛВ)+ЛВ==О; уЛу==О.
5.9. Л R == ]; Л G == 4,59; Л В == 0,06.
Л х == о; Л у == 1; Л z == о.
Л k == 1; Лз==О; Лс==О.
5.10. Первый и второй это цвета различной цветности; яркость первоrо в
1,08 раза выше яркости BToporo; второй и третий цвета одинаковой ЦBeT
ности; яркость TpeTbero в 1 О раз больше яркости BToporo; первый и
третий цвета различной цветности; яркость TpeTbero примерно в 9,3 раза
БОЛЫllе яркости первоrо.
5.11. Первый и второй цвета имеют одинаковую яркость и различаются по
цветности. Первый и третий цвета имеют различные цветности. Яркость
TpeTbero цвета в 1 О раз больше яркости первоrо цвета. Второй и третий цвета
имеют одинаковые цветности. Яркость TpeTbero цвета в 10 раз больше яркости
BToporo цвета.
93
5.12. Это цвета различной цветности. Яркость nepBoro цвета больше
яркости BToporo в 5,2 раза и больше яркости TpeTbero в 8,7 раза.
5.13. F 1 ==O,177R+O,177G+0,177B; F 2 ==х + у +Z.
5.14. Fl == 10Х + 10У + 10Z; F 2 == 1,77R+ 1,77G+ 1,77В.
5.15. Запишем уравнения, позволяющие определить по координатам цвета в
системе RGB координаты цвета интересующеrо нас излучения в системе:
Х==2,7689 [R]+ 1,7517[а]+ 1,1302[В]; у== 1,0000 [R]+4,5907 [а]+0,0601 [В];
Z == 0,0565 [а] + 5,5943 [В].
Поскольку координаты цветности не зависят от яркости, можно принять
координаты цвета равными удельным координатам цвета [R]==f(л)==0,0041;
[а] ==й (л) == о; [В] ==Ь (А) ==0.
Подставив эти значения в ранее записанные уравнения, определим
координаты цвета излучения в системе XYZ:
[х] == 2,77 .0,0041 == 0,0114; [У] == 1 .0,0041 == 0,0041; [z] == о.
Определим сумму координат цвета:
(J == [х] + [У] + [z] == 0,0114 + 0,0041 == 0,0155.
Определим координаты цветности:
х == Х/а == 0,0114/0,0155 == 0,735; у== У /а ==0,0041/0,0155 == 0,265; z == о.
Проверим полученный результат:
х+ y+z==0,735 +0,265 == 1.
5.16. а) [Х] == 596; [У]==310; [Z]==O; б) [х]==0,187; [У] ==0,097; [Z]==O.
5.17. к==0,381; з==0,125; с==О,ооо; k==0,752; з==0,247; с==о,ООО.
5.18. F== 1 ,зх + 36,5 у + 56,5Z: Ф 25000 лм.
5.19. F == 6R + 3G + 33В.
5.20. х == 0,627; у == 0,373; z == 0,000;
5.21. Ах == 0,428; х == 0,286; у == 0,428; z == 0,286; Ad == 51 О нм; Р == 0,33.
5.22. F==0,8X + 1,47У +0,138Z; F== 1,47K+ 1,813+0,184C.
5.23. а) Fp == 4Х + 1,6 У + 2,4Z; Fp == 1 ,6К + 0,563 + 2,4С. б) Р == 0,72; Ad == 507,6 нм.
Цветовые расчеты в системе XYZ
5.24. Яркость смеси L==Ll +L2 ==2740+ 1366==4106 кд. M 2.
Определим координату цвета [У]:
[У] == L / 683 == 41 06/683 6.
Определим сумму координат цвета каждоrо из смешиваемых излучений:
(J 1 == L 1 /683у 1 == 2740/(0,2 .683) == 20,01.
(J 2 == L 2 / 683У2 == 1366/(0,3 .683) == 2/0,3 == 6,67.
Определим сумму координат цвета смеси:
(J == (J 1 + (J 2 == 20 + 6,66 == 26,66.
Определим координаты цветности смеси:
у == у / (J == 6/26,66 == 0,225;
х == (Х 1 / (J 1 + Х 2 а 2) / (J == (о, I .20 + 0,2 .6,66) /26,66 == О, 125;
z == (Z1 (J 1 + Z2(J 2) / (J == (0,7 .20 + 0,5 .6,66) /26,66 == 0,65.
5.25. х 1 == 0,009; у 1 == 0,538; z 1 == 0,453; Ф el == 500 Вт;
Х 2 ==0,0082; У2 ==0,5384; Z2 ==0,4534; Фе2 == 1 Вт.
94
5.26. а) х= y=z==0,333; б) L==2720 кд. M 2.
5.27. х == 0,571; у == 0,426; z == 0,003.
5.28. Из прилож. 5.3 определяем удельные координаты цвета смешиваемых
однородных излучений:
Al == 0,54 мкм; i (л 1 ) == 0,2904; У (А 1 ) == 0,954; i (Al) == 0,0203;
л. 2 ==0,6 мкм; i (А 2 )== 1,0622; У (А 2 )==0,631; i (л 2 ) == 0,0008.
Определяем лучистые потоки смешиваемых оДнородных излучений:
Фе(Л 1 , dЛ)==Ф(А 1 , dA)/683y (Al)==683/683 .0,954== 1,05 Вт;
Фе(Л 2 , dА)==Ф(Л 2 , dЛ)/683у (А 2 ) == 683/683 .0,631 == 1,58 Вт.
Определяем координаты цвета смеси:
Х==Фе(л. 1 , dЛ)i (Л)+Фе(л. 2 , dA)i (л. 2 )== 1,05.0,29+ 1,59.1,05== 1,975;
У == У,- + У,- == 1 + 1 == 2;
Z==Z'-l +Z'-2==z(л. 1 )Фе(л. 1 : dл.)+z (л. 2 ) Фе (л. 2 , dA)==
== 1,0570 .0,203 + 1,59 .0,0008 == 0,023.
Определяем сумму координат цвета:
(J == [Х] + [У] + [z] == 1,975 + 2 + 0,023 4.
Определяем координаты цветности:
х == [Х] / (J == 1,975/4 == 0,494; у == [У] / (J == 2/4 == 0,5; z == [Z] / (J == 0,023/4 == 0,006.
5.29. х==О,66; у==О,34; z==O; Ф е == 19,7 ВТ.
5.30. а) х==0,221; у==0,183; z==0,596; б) р== 13,12Х+ 10,9Y+35,5Z.
5.31. х == 0,568; у == 0,432; z == о.
5.32. Для определения координаты цветности излученй:я достаточно знать
относительное распределение в видимой части спектра. Поэтому значений
спектральных облученностей достаточно для определения координат цветности.
Определим условные координаты цвета, которые определяют только цветность
излучения:
Х усл ==1:Е е (л., dл.)х (л.)==91.0,332+ 105 .0,376+ 102 .0,884== 159,7 160;
У усл == 1: Ее (л., dл.) У (л.) == 91 .0,0178 + 105 .0,984 -t- 102 .0,888 == 195,2;
Zусл ==I: Ее(л., dA)Z (А)==91 .1,42+ 105.0,0124+ 102.0,0017 == 131,5;
(Jусл ==Х усл + Ууел +Zусл ==486,4.
По условным координатам цвета определим координаты цветности:
х == Х усл / (J уел == 160/486,4 == 0,328;
У== У усл / аУСJl == 195,2/486,4==0,402;
z == zусл / (Jусл == 131,5/486,4 == 0,27.
5.33. Разобьем участок спектра от л. 1 == 0,395 мкм до л. 2 == 0,455 мкм на шесть
участков. Серединой каждоrо из участков будут длины волн, указанные в
условии задачи. За средние значения спектральной плотности излучения по
каждому участку примем значения Фе,-(А), приведенные в условии задачи.
Для упрощения расчета заполним табл. 0.5.1.
I:Фе,-х (А) ==27; I:Фе,-У (л.)==2,02; I:Фе,-Z,- == 136,6.
Определим координаты цвета и цветности:
Х == I:Ф е'-х (л.) А л. == 0,01 .27 == 0,27;
У == I:Ф е'-У (л.) А л. == 0,01 . 2,02 == 0,02;
Z==I:Фе'-Z (л.)Ал.==0,01.136,6== 1,37;
(J == Х + У +z== 1,66;
95
Таблица 0.5.1
А, им Ф е). (А), х (А) У (А) Z(A) Фе).х (А) Фелу (А) ФелZ(Л)
8т.мкм
400 5 0,0143 0,0004 0,0679 0,0715 0,002 0 34
410 10 0,0435 0,0012 0,2074 0,435 0,012 0,074
420 15 0,1344 0,0040 0,6456 2,02 0,06 9,67
430 20 0,2839 0,01 ] 6 1,3856 5,67 0,232 27,8
440 25 0,3483 0,0230 1,7471 8,7 0,575 43,6
450 30 О 3362 О 0380 1,7721 1 0,1 1,14 53,1
х= Х/а == 0,27/1,66 == 0,163;
у== Y/a==0,02/1,66==0,012; z==Z/a==:; 1,37/1,66==0,825;
Ф==683у==683. 0,02 13,7 лм.
5.34. Для участка спектра от А 1 == 505 HM дО л'2 == 565 нм; Х == 0,228; у == 0,727;
z == 0,0445; L 4,4 . 108 кд. М 2.
Для участка спектра от л'1 == 505 нм до А 2 == 665 нм Х == 0,466; у == 0,517;
z == О, 01 7; L 8,5 . 1 08 кд . М 2.
5.35. х==0,374; у==0,623; Ф==3560 лм.
5.36. Ф == 4280 лм; Х == 0,358; у == 0,446; z == 0,196.
5.37. х==0,383; у==0,371; z==0,246.
5.38. Х == 8,3; у == 7,55; z == 2,68.
5.39. Х == 0,353; у == 0,42; z ' 0,227; Л d == 497 нм; Р == 0,24.
5.40. Р 8,40/0; Ad ==0,534 мкм; Ф == 74500 лм.
5.41. F == 0,046Х + 0,046 у + 0,061 z.
5.42. 1) Е== 6',93Х+ 9,23 У+ 6,93Z; 2) .Р==2,81.10 4 Х+3,75 .10 4 Y+2,81.10 4 Z.
5.43. х==0,467; у==0,416; z==0,117; Р==О,97Х+ 0,846 Y+O,24Z.
5.44. Х == 0,040; у == 0,527; z == 0,433.
5.45. р== 2150Х + 2190 у +428Z; L== 150.104 кд . M 2.
5.46. Х == 0,464; у == 0,534; z == 0,002.
5.47. р== 16,26Х + 11,7 У + 0,0286Z; Л == 0,418; Р == 1.
5.48. х==0,283; у==0,691; z==0,026.
5.49. Расчет про ведем для десяти избранных ординат. Составим вспомо
rательную табл. 0.5.2.
Таблица 0.5.2
,
Номер
избранной А. 't lix А. 't liy А. 't liz
IX 'у IZ
ординаты
2 516,9 0,65 507,7 0,51 424,9 0,030
5 561,4 0,96 529,8 0,78 436,0 0,037
8 576,3 0,98 543,7 0,89 443,7 0,046
11 587,2 0,98 555,4 0,94 450,5 0,06
14 596,5 0,98 566,3 0,97 456,8 0,074
17 605,2 0,98 576,9 0,98 462,9 0,09
20 613,8 0,98 587,9 0,98 569,2 0,11
23 623,3 0,98 600, 1 0,98 476,8 0,14
26 635,3 0,98 615,2 0,98 487,5 0,22
29 6559 098 6397 098 5084 053
96
10 10 10
I Tix == 9,45; I TAiy == 8,99; I TAiz == 1,337.
Из прилож.. 3.1 и 3.3 берем значения РА и ХА' .УА' ZA:
10
О, 1 I р А i А Ал. == О, 1 0985 О, 11 ;
i = 1
10
О, 1 I Р лJ\ ДА О, 1 ;
i = 1
10
0,1 1 Р А i А ДА == 0,03558 0,036.
i = 1
Определим координаты цвета прошедшеrо излучения:
10 10
[х] == L ТА . 0,1 L РАХ (А) Д л. == 9,45 . О,] ] == 1,03;
I
i=l i=1
10 10
[У]== L ТА .0,1 L PJ (A)L\A==8,99.0,1==0,9;
i=1 I i=1
1 О 10
[z]== L ТА .0,1 L PAZ (A)L\A== 1,337.0,036==0,048.
i=l I i=1
Определим координаты цветности прошедшеrо излучения:
х == Х/а == 1,03/1,98 == 0,521;
у == у /а == 0,9/1 ,98 == 0,455;
Z == Z/cr == 0,048/ 1 ,98 == 0,024.
5.50. х==0,395; у==0,384; z==0,221.
5.51. х == 0,19; у == 0,26; z == 0,55.
5.52. Определяем координату цветности z:
z== 1 x у== 1 0,224 0,585==0,241.
Коэффициент пропускания светофильтра 3C 6 2 т == О, 126.
Определим световой поток, прошедший через светофильтр:
ФТ == Т Ф == 4550 . 0,126 == 573 лм.
Определим координаты цвета прошедшеrо потока:
[Х] == ах == 1,57 .0,224 == 0,352; cr == [У] / у == 0,84/0,535 == 1,57;
[у] == Ф т / 683 == 573/683 0,84; [z] == crz == 1,57 .0,241 == 0,378.
Запишем цветовое уравнение прошедшеrо через светофильтр излучения
F==0,352X +0,84У -+0,378Z.
Ответы к задачам 5.53 5.55 не при водятся.
5.56. х == 0,556; у == 0,388; z == 0,046.
5.57. х == О, 152; у == 0,646; z == 0,202; х == 0,062; у == 0,52; z == 0,418.
7 2689
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.1
Спектральный коэффициент излучения вольфрама
Т, К
Л, им
1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000
300 0,488 0,486 0,483 0,481 0,478 0,475 0,473 0,470
325 0,476 0,474 0,472 0,470 0,469 0,467 0,465 0,463
350 0,469 0,468 0,467 0,466 0,465 0,464 0,463 0,462
375 0,476 0,475 0,473 0,472 0,471 0,470 0,469 0,468
400 0,479 0,476 0,474 0,47] 0,468 0,466 0,463 0,460
425 0,473 0,470 0,467 0,463 0,460 0,457 0,453 0,450
450 0,470 0,466 0,463 0,459 0,456 0,449 0,449 0,445
500 0,459 0,456 0,453 0,450 0,447 0,444 0,441 0,438
550 0,453 0,451 0,448 0,446 0,443 0,441 0,439 0,436
600 0,447 0,445 0,443 0,441 0,438 0,436 0,436 0,432
650 0,440 0,438 0,436 0,434 0,432 0,430 0,428 0,426
700 0,436 0,434 0,431 0,429 0,427 0,425 0,423 0,420
750 0,430 0,426 0,422 0,418 0,414 0,410 0,405 0,401
800 0,418 0,409 0,401 0,392 0,383 0,375 0,366 0,357
900 0,398 0,387 0,376 0,365 0,354 0,342 0,331 0,320
1000 0,375 0,347 0,351 0,339 0,327 0,315 0,302 0,290
1100 0,345 0,334 0,322 0,311 0,290 0,288 0,276 0,265
1200 0,317 0,308 0,298 0,289 0,279 0,270 0,260 0,251
1300 0,295 0,288 0,280 0,273 0,266 0,258 0,251 0,241
1400 0,278 0,273 0,268 0,263 0,258 0,253 0,247 0,242
1500 0264 0261 0258 0256 0253 0250 0,247 0,244
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.2
Характеристики вольфрама (4)
Т, К Спектраль Спектраль Спектраль Интеr Яркост Цветовая Радиаци
ный коэф ный коэф ный коэф ральный ная TeM темпера онная
фициент фициент фициент ко'Эффи пера тура тура Т Ц ' темпера
излучения излучения излучения циент из Т я , К К тура Тр,
Е",/ для А == Е"т для А == в видимой лучения К
== 0,655 == 0,467 части Е,/
мкм мкм спектра f.
300 0,470 0,505
400 0,468 0,501
600 0,464 0,494
800 0,460 0,488
1000 0,456 0,483 0,463 О, 1 00 966 1005 562
1200 0,452 0,478 0,460 0,140 1149 1208 733
1400 0,448 0,475 0,456 0,176 1330 1412 907
1600 0,443 0,471 0,452 0,21 О 1508 1618 1093
1800 0,439 0,469 0,449 0,240 1624 1823 1259
2000- 0,435 0,466 0,446 0,264 1857 2030 1434
2100 0,433 0,465 0,444 0,275 1943 2134 1521
2200 0,431 0,463 0,443 0,285 . 2207 2238 1608
2300 0,429 0,462 0,441 0,295 2111 2342 1695
2400 0,427 0,461 0,440 0,304 2192 2244 1782
2500 0,425 0,460 0,439 0,312 2275 2554 1868
2600 0,423 0,459 0437 0320 2356 2660 1955
98
Продолжение прилож. 1.2
Т, К Спектраль Спектраль Спектраль Интеr Яркост Цветовая Радиаци
ный коэф ный коэф ный коэф ральный ная TeM темпера онная
фициент фициент фициент коэффи пера тура тура Т ц , темпера
излучения излучения излучения циент из Т я , К К тура Тр,
Ел Т для А == Ел Т для А == в видимой лучения К
== 0,655 == 0,467 части Е т
мкм мкм спектра Е
2700 0,421 0,457 0,436 0,328 2437 2767 2042
.2800 0,419 0,456 0,434 0,334 2515 2874 2128
2900 0,417 0,455 0,433 0,341 2595 2983 2214
3000 0,415 0,454 0,432 0,347 2674 3092 2300
3200 0,411 0,452 0,429 0,356 2827 3312 2472
3400 0,407 0,450 0,427 0,365 2978 3522 2643
3655 0402 0447 0424 0372 3166
,
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.3
Значение энерrетической светимости, яркости и светимости чериоrо тела при
различных температурах
Температура Т, К Энерrетическая свети Яркость LO, КД. M 2 Светимость мО,
мость МО Вт. M 2 ЛМ . М 2
е ,
1200 11 84. 1 04 00144.104 0,452 . 104
, ,
1400 21,93 . 104 0,2429 . 104 О 763 . 104
,
1600 37 41 . 1 04 2085.104 6,550 . 104
, ,
1700 43,68 . 104 5,093 . 104 16,0 . 104
1800 59 93 . 104 11,31 . 104 35 53 . 104
, ,
1900 74 40 . 104 23,17.104 72 79 . 104
, ,
2000 91,34.104 44 28 . 104 139 1 . 104
, ,
2100 11103.104 79,73 . 104 250,5 . 104
,
2200 133 74 . 1 04 136,3 . 104 428 2 . 104
, ,
2300 160 30.104 222,7 . 104 699 6 . 1 04
, ,
2400 18941 .104 349,6 . 104 1098,3.104
,
2500 223,00 . 104 530 2 . 104 1696.104
,
2600 260 89. 104 778,9 . 104 2447 .104
,
2700 303 40.104 1114 . 104 3500 . 1 04
,
2800 350 91 .104 1 552 . 1 04 4876 . 1 04
,
2900 403,8 . 104 2116 . 1 04 6628 .104
3000 462 4 . 104 2827 .104 8881 . 104
,
3500 8567.104 9432.104 29630.104
,
4000 1461 . 1 04 2 34 . 104 7,35.108
,
5000 3568 . 104 8 41 . 108 2 64 . 1 09
, ,
6000 7399 . 104 1,98 . 109 6,23 . 109
7000 13 707 . 104 3,67 . 109 1 15.1010
,
8000 23384.104 5 82.109 1,83.1010
,
1 О 000 57090.104 1 12.1010 3 50 . 1 О 1 О
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.4
Функция Планка 11 == 142,3 5(e4,965/ 1) 1 В относительных координатах
1l.10 2 1l.10 2
0,10 47.10 13 0,63 54,20
,
0,15 7 91 .10 6 0,64 56,67
,
0,20 7,37 . 10 4 0,65 59,08
0,21 О 188 .10 2 0,66 61,45
,
0,22 0437.10 2 0,67 63,78
,
0,23 0,931 .10 2 0,68 66,06
0,24 1 85 . 1 О 2 0,69 68,25
,
0,25 3,45 . 10 2 0,70 70,42
0,26 610.10 2 0,71 72,48
,
0,27 0,102 0,72 74,48
0,28 0,162 0,73 76,42
0,29 0,254
0,74 78,28
0,30 0,380 0,75 . 80,05
0,31 0,550 0,76 81,74
0,32 0,774 0,77 83,36
0,33 1,062 0,78 84,91
0,34 1,425
0,35 1,870 0.79 86,36
0,80 87,74
0,36 2,41 0,81 89,94
0,37 3,051 0,82 90,26
0,38 3,801 0,83 91,40
0,39 4,667
0,40 5,648 0,84 92,46
0,41 6,76 0,85 93,45
0,86 94,35
0,42 8,00 0,87 95,16
0,43 9,36 0,88 95,95
0,44 10,84
0,45 12,45 0,89 96,63
0,46 14, 18 0,90 97,24
0,47 16,02 0,91 97,28
0,92 98,26
0,48 17,97 0,93 98,68
0,49 20,03
0,50 22,17 0,94 99,04
0,51 24,39 0,95 99,34
0,52 26,70 0,96 99,59
0,53 29,06 0,97 99,78
0,98 99,90
0,54 31,48
0,55 33,92 0,99 99,97
0,56 36,45 1,00 100,00
0,57 38,98 1,01 99,98
0,58 41,52 1,02 99,91
0,59 44,08 1,03 99,79
0,60 46,63 ] ,04 99,63
0,61 49, 1 7 1,05 99,44
0,62 51 ,70 '1 06 9920
100
Продолжение прилож. 1.4
1l.10 2 1l.10 2
1,07 98,92 1,55 67,38
1,08 98,60 1,56 66,66
1,09 98,26 1,57 65,94
1,10 97,88 1,58 65,20
1,1 ) 97,47 1,59 64,51
1,12 97,04 1,60 63,80
1,61 63,10
1,13 96,59
1,14 96,12 1,62 62,41
1,15 95,63 1,63 61,73
1,16 95,11 1,64 61,05
1,17 94,56 1,65 60,38
1,18 93,99 1,66 59,72
1,67 59,06
1,19 93,39
1,20 92,77 1,68 58,40
1,21 92, 14 1,69 57,75
1,22 91,50 1.70 57,11
1,23 90,85 1,71 56,47
1,24 90, 1 9 1,72 55,84
1,73 55,21
1.25 89.51
1,26 88,82 1,74 54,59
1,27 88,12 1,75 53,98
1,28 87,41 1,76 53,37
1,29 86,70 1,77 52,76
1,30 85,98 1,78 52,16
1,79 51,57
1,31 85,26
1,32 84,53 1,80 50,99
1,33 83,79 1,82 49,84
1,34 83,05 1,84 48,70
1,35 82,30 1,86 47,60
1,36 81,55 1,88 46,52
1,90 45,46
1,37 80,80
1,38 80,04 1,92 44,43
] ,39 79,09 1,94 43,42
1,40 78,53 1,96 42,43
1,41 77,77 1,98 41,47
1,42 77,01 2,00 40,54
2,05 38,27
1,43 76,26
1,44 75,51 2,10 36,14
1,45 74,76 2,15 34,14
1,46 74,01 2,20 32,28
1,47 73,27 2,25 30,53
1,48 72,52 2,30 28,87
2,35 27,31
1,49 71,78
1,50 71 ,04 2,40 25,85
1,51 70,30 2,45 24,47
1,52 69,56 2,50 23,18
2,55 21,96
1,53 68,83 2,60 20,83
1 54 68 10 265 1976
101
Продолжение прилож. 1.4
1l.10 2 1l.10 2
2,70 18,75 3,90 6,14
2,75 17,79 4,00 5,65
2,80 16,88 4,50 3,83
2,85 16,05
2,90 15,28 5,00 2,68
2,95 14,53 6,00 1,421
7,00 0,820
3,00 13,83 8,00 0,505
3,10 12,57 9,00 0,327
3,20 11,41 1 0,00 0,223
3,30 10,38
3 40 9,47 1 5,00 4 78 . 1 О 2
,
3,50 8,66 20,00 1 58 . 1 О 2
,
30,00 325.10 4
,
3,60 7,92 40,00 10,5 .10 4
3,70 7,26 50,00 4,36.10 4
3,80 6,67
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.5
00
Функция \jJ ( ) == J lltЩ / J ll d
о о
ф( ) ф( )
0,1 5,5.10 16 1,6 58,46
0,2 О 04 . 1 О 4 1,7 62,43
,
0,3 54 7 . 1 О 4 1,8 65,98
,
0,4 15,4.10 2 1,9 69, 15
0,5 1 ,005 2,0 71 ,96
0,6 3,25 2,5 82,14
0,7 7,12 3,0 88,07
0,8 12,37 3,5 91,7
0,9 17,5 4,0 94,01
1,0 25 6,0 97,89
1,1 31,55 8,0 99,03
1,2 37,81 10,0 99,48
1,3 43,71 20 99,93
1,4 49, 11 40 99,99
1,5 54,03 50 99,995
а
I
о о о о о о о о о о о о v) о о о о о о о о
о о 0"\ N 00 м 00 \D v) r--- 00 \D N м \() \() r--- о
о v) r--- ...... м v) r--- 00 0"\ О О О О О 0"\ 0"\ 00 r--- \() v) v)
v) N N м м м м м м м м м м м м м
о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о
о о 00 м м О N 00 ....... N ...... О v) ...... v) о N \D
00 00 о м v) r--- "" О ...... N N М М М ...... N N ...... ...... о ""
...... N N N N ('1 м м м rr-, м м м м м м м м м N
О О О О О О О О О О О О v) v) о о о о о о о
о о ...... м N 00 0"\ r--- \() N \() 0"\ О О 0"\ r--- N 0"\ v) О
\D м v) r--- 0"\ О N м v) \() \() \() r--- r--- \() \D \D v) v) v)
...... ...... ...... ...... N N N N N N N N N N N N N N N N
О О О О О v) О О О О О О О О О 0"\ О v) О О О
О 0"\ \D О v) 00 r--- о ...... 00 v) о м v) \D v) v) N О r---
00 о м v) \() 00 0"\ 0"\ О ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... о о
...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... N N N N N N N N N N N
О v) О \D О N N О О О v) О О v) О О О О О О
О 00 N м v) r--- 00 0"\ 00 v) N r--- N v) 00 0"\ О О 00 \D
N v) r--- 00 0"\ О ...... N М v) v) \D \D \D \D r--- r--- \D \D \D
...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ......
о \D \D м О О о"- (" О О О v) О v) О О v) 00 о "" о
о r--- r--- \D \D м N О 00 м 00 О N О ...... N rr-. м м
о м v) \D r--- 00 0"\ О О ...... ...... N N N М М rr-, м м м
...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... ...... ...... ...... ......
с ("1 N v) ('1 00 О О О \D О \D \D 00 О О О v) О
О м 0"\ М 0"\ r--- м О v) ...... v) о м r--- 00 N М М
00 (" N rr-, v) \D r--- r--- 00 00 0"\ 0"\ 0"\ 0"\ О О О О О
м ...... ...... ...... ...... ......
с v) r--- О 00 ...... о r--- о ...... N О О ...... N 00 ..... r--- 0"\
о М r--- (" \D N r--- ..... \D ...... v) о"- м \D О ...... м \D \D r---
\D ...... ...... N N М М v) v) v) \D \D r--- r--- r--- r--- r--- r--- r---
м
0\ r--- v) N О N r--- \D О r--- N v) \D ...... N ...... 00 v) 00 о
о r--- rr-. 00 ("1 00 0"\ r--- 00 v) v) о ..q- м N \D N r---
о ...o v) 00 ...... v) м 00 м ...... r--- \о v) O \D v) М О О ('--
...... -.6 -.о v) о м v) v) d о r--: N ...f .
м r--- 0"\ ('1 'п 00 N v) 0"\ М \D 0"\ (' v) 00 о N М v) \D r---
...... ...... ...... N N N rr-, м v) v) v) v) v) v)
о 00 00 м v) N \D 00 о м 00 \о О
О v) 0"\ N N v) о ("1 v) 00 ..q- о 0"\ N ...... r--- N м ......
О 00 0"\ r--- r--- 0"\ \D v) О r--- ("t N , ...... r--- r--- O r--- \D 00 М
N tr) 0\ \15 v) --D м 00 N r--- ...... -.6 \15 v) м 00 N v)
rr-. rr-, \о 00 О N v) r--- о ("1 v) r--- 0"\ ...... v) \о 00 0"\
...... ...... ...... ...... N N N N N . м м м
("1 N v) \о 0"\ 00 ...... 0"\ 00 \D 00 v) 0"\ О v) r--- N r---
о v) ...... 0"\ \о О М ('1 0"\ r--- 0"\ 00 0"\ ...... r--- м \D ("1 r---
о м r--- r--- v) O"\ \D v) N \D ...... r--- O v) v) \D \D \D
О -.6 N , v) о --D м о --D м 00 м r--- о N М
...... N М v) \о 00 О ...... м v) \D 00 0"\ ...... N v) \о r---
...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... N N N N N N
\о О М (" v) \D о"- ...... о"- ...... 0"\ 00 00 ...... \о 0\ О О 0"\
О \о ...... \о r--- N v) v) v) ("1 r--- r--- r--- v) 00 00 00 \D 0"\
О \D ...... v) о \о N ('"--- о O v) v) v) м r--- r--- ('t ...... ..q-
\15 о о ("1 --D r-: r-: .
00 \о N N N v) r--- r--- ......
('1 ...... ...... N N М ..q- v) \D r--- 00 0"\ О ...... N ..q- v) \D r---
...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ......
r--- ...... r--- 0"\ r--- 0\ r--- 0"\ \D 0\ N 00 0\ \о М ...... 00 \D 00
О \D 00 О О N r--- v) N М М \D м v) N М N М
О м r---;. r--- N , O 0"\ о"- м O O"\ о ...... N N O \D 0"\",
\о N v) 00 ...... v) 0"\ v) N 0"\ v) М О r--- ...... r--- ......
N ...... ...... ...... N (" м v) \D r--- r--- 00 0\ 0"\ О
......
r--- о м N \D 0"\ О \о 0\ v) 0\ r--- м м N v) О ......
О О О ...... 0"\ r--- r--- r--- о 0\ М 00 ...... 0"\ \D 0"\ N ...... ...... 0"\ О
О r--- N O"\ 00 ...... о r--- ...... r--- 00 ...... 00 \D r--- 0"\ r--- ...... ""'" 00
о N v) r-: о --D 6 --D
N ...... ...... N v) 0"\ N М 00 N
...... ...... ...... ...... N N М М М v) v)
0"\ 0\ v) N v) О r--- О О 0\ 00 N N 00 00 00 v) \D
О \о О ('1 00 r--- (" \D 00 ...... м м N 00 00 о м ...... ......
о ...... м v) 00 00 \D v) \D О v) N ...... ...... м r--- ...... N 00
N О О о о N -6 r-: 0\ r-: 6 r-:
N ...... ...... м ...... м v) N v)
...... ...... ...... ...... N N N N
О ...... N N N 00 о"- ...... N r--- r--- о"- \о О (" N
О О \D ...... 0\ ...... 00 ..... ...... о r--- v) N 0"\ \D М 0\ r--- \D ......
О м О ...... ...... , r--- q '" 00 ...... 00", r--- r--- r--- о"- ...... 00
о 6 о 6 о о о о N v) \15 r-: а:: 6
N ...... ...... ...... м м ......
...... ......
N v) ......
о м 00 r--- ('1 00 ('1 М ("
О О О ...... м v) 0"\ v) N М \D ..q- ...... 0"\ v) ...... v) \D N r---
00 о о о о о о ...... N М ..q- \D 00 О'" М ('--", ...... v) о v) ......
...... 6 о 6 6 6 6 6 о 6 6 6 6 N N
...... ...... ......
о о с о о о о о о о о о о о о о о о о о
:I: 00 О N \D 00 О N \D 00 О N \D 00 О N \D
М v) v) v) v) v) \D \о \о \D r--- r--- r--- r---
N
I
f--o
'<:t
I
О
".........,
"'--""
o'i
=
QJ
Q
'-
Q
=
=-
QJ
:r
=
Q
=
QJ
=
)=
Q
QJ
:r
=
QJ
'-
=-
QJ
=
..а
Q
=
Q
=
==
=
=
..а
=
=-
QJ
=
U
103
IIРИЛОЖЕНИЕ 1.7
Значении уrловых коэффициентов (зональных
телесных yr лов)
Интервал изменений yr ла а.
Нижнее полупространство
Верхнее полупространство
Зональный телесный уrол, ср
0 10
10 20
20 30
30 40
40 50
50 '60
60 70
70 80
80 90
170 180
160 170
150 160 .
140 150
130 140
120 130
110 120
100 110
90 100
0,096
0,284
0,463
0,628
0,774
0,897
0,992
1,057
1 ,092
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.8
Относительная спектральная световая эффективность излучения
л., нм V л л., нм V л
380 0,00004 540 0,9540
385 0,00006 545 0,9803
390 0,00012 550 0,9950
395 0,00022 555 1 ,090 1
400 0,00040 560 0,9950
405 0,00064 565 0,9786
410 0,00120 570 0,9520
415 0,00218 575 0,9154
420 0,00400 580 0,8700
425 0,00726 585 0,8163
430 0,0116 590 0,7570
435 0,0168 595 0,6949
440 0,0230 600 0,631 О
445 0,0298 605 0,5668
450 0,0380 610 0,5030
455 0,0480 615 0,4412
460 0,0600 620 0,381 О
465 0,0739 625 0,3210
470 0,091 О 630 0,2650
475 0,1126 635 0,21 70
480 0,1390 640 0,1750
485 0,1693 645 0,1382
490 0,2080 650 0,1070
495 0,2586 655 0,0816
500 0,3230 660 0,0610
505 0,4073 665 0,0446
510 0,5030 670 0,0320
515 0,6083 675 0,0232
520 0,7100 680 0,0170
525 0,7932 685 0,0119
530 0,8620 690 0,00820
535 О 9149 695 О 00573
104
Продолжение прилож. 1.8
А, ИМ V).. А, ИМ V;..
700 0,0041 О 740 0,00025
705 0,00291 745 0,00017
710 0,0021 О 750 0,00012
715 0,00148 755 0,00008
720 0.00105 760 0,00006
725 0,00074 765 0,00004
730 I 0,00052 770 0,00003
735 0,00036
ПРИJIОЖЕНИЕ 1.9
Относительная спектральная световая эффективность излучення при
различных уровнях адаптацни r лаза, кд. М 2(71
Л, МКМ 0,318 . 1 О 4 0,318 . 1 О 3 0,318.10 2 0,318 .10 1 0,318
0,40 0,003 0,03 0,025 0,019 0,005
0,42 0,10 0,10 0,08 0,067 0,045
0,44 0,22 0,22 0,2] 0,17 0,1]
0,46 0,42 0,42 0,37 0,33 0,21
0,48 0,68 0,68 0,61 0,57 0,38
0,50 0,97 0,97 0,95 0,85 0,61
0,52 0,95 0,95 0,96 0,99 0,91
0,54 0,63 0,63 0,69 0,76 0,98
0,56 0,32 0,32 0,38 0,47 0,75
0,58 0,11 0,11 0,15 0,25 0,51
0,60 0,031 0,031 0,047 0,10 0,29
0,62 0,008 0,008 0,015 0,042 0,14
0,64 0,002 0,002 0,005 0,017 0,07
0,66 0,0006 0,0006 0,0012 0,004 0,02
0,68 0,0007 0,008
0,70 0,00 1
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.10
Суммарное пропускание r лазных сред
Л, ИМ L).. Л, ИМ L;..
400 0,9 580 0,59
420 0,16 600 0,61
440 0,32 620 0,63
460 0,43 640 0,65
480 0,46 660 0,66
500 0,50 680 0,69
520 0,53 700 0,70
540 0,56 720 0,71
560 057
При м е ч а н и е. Поr лощение в желтом пятне не учитывается.
105
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.11
Относительная спектральная витальная эффективность излучения
л., им vRит(л.) л., ИМ V RИТ (л.)
В области В области В обласrи В области
уф B УФ А УФ В У Ф А
280 О О 320 О 0,0] о
285 0,09 О 325 О 0,007
289 0,25 О 330 О 0,005
290 0,31 О 334 О 0,004
295 0,98 О 340 О 0,003
297 1,00 О 350 О 0,002
300 0,83 О 360 О 0,0014
302 0,55 О 365 О 0,00 12
305 0,33 О 370 О 0,00 11
310 0,11 О 380 О 0,0007
313 0,025 0,005 390 О 0,0003
315 001 008 400 О О
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.12
Относительная спектральная бактернцидная эффективность излучения
V баК (л.) V баК (л.)
л., нм В области R области А, нм В области В облас rи
УФ с и УФ А УФ с и уф А
уф в УФ В
220 0,25 О 330 О 0,0016
230 0,40 О 340 О 0,0009
240 0,63 О 350 О 0,00046
260 0,99 О 360 О 0,00030
280 0,59 О 370 О 0,00019
290 0,30 О 380 О 0,00015
302 0,045 О 390 О 0,00012
310 0,013 О 400 О 0,00010
315 0.003 0,003
320 О 0004
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.1а
Проекции cBeToBoro вектора (лннейный источник) Е'lх на ось х при N== 1, /у== 1, Н== 1
а.
у
5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80
О
5 0,008 0,015 0,022 0,029 0,036 0,042 0,052 0,059 0,064 0,067 0,068
10 0,015 0,030 0,044 0,057 0,070 0,082 0,102 0,117 0,127 0,132 0,134
15 0,022 0,043 0,064 0,084 0,102 о, 120 0,149 о, 17] о,] 85 0,193 О, 196
20 0,028 0,056 0,082 0,111 0,132 0,154 0,191 0,219 0,238 0,248 0,252
25 0,033 0,066 0,098 0,128 0,157 0,183 0,228 0,261 0,283 0,296 0,300
30 0,038 0,075 0,111 0,145 0,177 0,207 0,258 0,296 0,320 0,384 0,339
40 0,043 0,085 0,126 0,165 0,202 0,236 0,293 0,336 0,364 0,380 0,386
50 0,043 0,085 0,126 0,165 0,202 0,236 0,293 0,336 0,364 0,380 0,388
60 0,038 0,075 0,111 0,145 0,1 77 0,207 0,258 0,296 0,320 0,334 0,339
70 0028 0,056 0,082 0,1 08 О 132 О 154 О 191 0219 0238 0248 0252
При м е ч а н и е. Проекции CBeToBoro вектора Еlу на ось у не табулировались.
106
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.16
Проекции CBeTOBO O вектора (линейный источник) E на ось z при N == 1, /у == ],
н == 1 (rоризонтальная освещенность) .
lJ., rрад
у
5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80
О 0,0871 0,173 0,256 0,335 0,41 О 0,478 0,595 0,683 0,740 0,772 0,784
5 0,0864 0,172 0,254 0,333 0,407 0,475 0,591 0,677 0,735 0,766 0,777
10 0,0844 0,168 0,248 0,325 0,397 0,464 0,577 0,662 0,718 0,748 0,760
15 0,0812 0,161 0,239 0,313 0,382 0,446 0,555 0,637 0,691 0,720 0,731
20 0,0769 0,153 0,226 0,296 0,362 0,422 0,526 0,602 0,654 0,681 0,692
25 0,0715 0,142 0,21 О 0,275 0,337 0,393 0,489 0,561 0,608 0,634 0,644
30 0,0653 0,130 0,192 0,251 0,307 0,359 0,447 0,512 0,555 0,579 0,588
40 0,0511 О, ) 01 0,150 0,197 0,240 0,281 0,349 0,40 ) 0.434 0,453 0,460
50 0,0360 0,0714 0,156 0,139 0,169 0,198 0,246 0,282 0,306 0,319 0,324
60 0,0218 0,0432 0,0640 0,0838 0,102 0,120 O, 49 0,171 0,185 0,193 0,196
70 0,0102 0,0202 0,0300 0,0392 0,0479 0,0560 0,0696 0,0798 0,0866 0,0903 0,09) 7
80 О 00262 О 0052 О 0077 О 0101 О 0124 О 0142 О 0180 О 0206 О 0223 О 0233 00236
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.2а
П роекцин CBeToBoro вектора (линейный источннк) Е x на ось х при N == 2, / у == 1, Н == 1
lJ., rрад
'у
5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80
О
5 0,008 0,015 0,023 0,029 0,0345 0,0397 0,0481 0,054 0,056 0,0576 0,0579
10 0,015 0,029 0,043 0,056 0,068 0,078 0,095 0,105 0,111 0,01 ] 3 0,0114
15 0,022 0,043 0,063 0,082 0,099 0,115 0,139 0,154 0,162 0,166 0,167
20 0,028 0,055 0,081 0,106 0,128 0,147 0,178 0,198 0,209 0,213 0,214
25 0,033 0,066 0,097 0,126 0,152 0,176 0,212 0,236 0,249 0,254 0,255
30 0,038 0,074 0,11 О 0,142 0,172 0,198 0,240 0,269 0,281 0,287 0,289
40 0,043 0,085 0,125 0,162 0,196 0,226 0,273 0,303 0,380 0,327 0,328
50 0,043 0,085 0,125 0,162 0,196 0,227 0,273 0,303 0,320 0,327 0,328
60 0,038 0,074 О, 11 О 0,142 0,172 0,198 0,240 0,267 0,281 0,287 0,289
70 0,028 0,055 0,Ь81 0,106 0,128 0,147 0,178 0,198 0,209 0,213 0,214
80 0015 0029 0,043 0,056 0,068 0,078 0,095 О 105 0,111 О, 113 0,114
/IРИЛОЖЕНИЕ 3.26
Проекции CBeToBoro вектора Е 2у на ОСЬ у при N == 2, /у == 1, Н == 1
lJ., rрад
у
5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80
О 0,004 0,015 0,033 0,057 0,095 0,017 0,184 0,245 0,292 0,320 0,332
5 0,004 0,015 0,033 0,057 0,085 0,116 0,183 0,244 0,291 0,319 0,330
10 0,004 0,015 0,032 0,056 0,084 О, 115 О, ] 81 0,241 0,287 0,315 0,327
20 0,004 0,014 0,031 0,053 0,080 0,110 0,172 0,230 0,274 0,301 0,312
25 0,003 0,014 0,030 0,051 0,077 0,106 0,166 0,222 0,264 0,290 0,301
30 0,003 0,013 0,029 0,049 0,074 0,1 О 1 0,159 0,212 0,253 0,277 0,287
40 0,003 0,011 0,025 0,044 0,065 0,090 0,141 0,188 0,223 0,245 0,254
50 0,002 0,010 0,021 0,037 0,055 0,075 0,118 0,167 0,188 0,206 0,213
60 0,002 0,007 0,017 0,028 0,043 0,058 0,092 0,122 О, 146 О, 1 60 0,166
70 0,001 0,005 0,011 0,019 0,029 0,040 0,063 0,084 0,1 00 О, 1 09 0,113
80 0,00 1 0,003 0,006 0010 0015 0020 0032 0043 0,051 0,056 0058
107
ПРИЛОЖЬ"НИЕ 3.28
П роекции CBeToBoro вектора E 2z на ось z при N == 2, /у == 1, Н == 1 (rоризонтальная
освещенность)
lJ., rрад
у
5 . 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80
О 0,0869 0,172 0,253 0,329 0,398 0,458 0,554 0,616 0,650 0,663 0,666
5 0,0863 0,171 0,251 0,326 0,394 0,455 0,550 0,612 0,645 0,658 0,661
10 0,0843 0,168 0,245 0,319 0,386 0,445 0,538 0,598 0,630 0,643 0,646
15 0,0811 О, 1 60 0,236 0,307 0,371 0,428 0,517 0,575 0,606 0,619 0,622
20 0,0768 0,152 0,223 0,290 0,351 0,405 0,489 0,544 0,574 0,586 0,589
25 0,0714 0,141 0,208 0,270 0,327 0,377 0,455 0,506 0,534 0,545 0,547
30 0,0652 0,129 О, 190 0,247 0,298 0,344 0,416 0,462 0,487 0,497 0,500
40 0,51 О 0,10 1 0,149 0,193 0,233 0,269 0,325 0,362 0,381 0,389 0,391
50 0,0359 0,071 О 0,105 0,136 О, 164 0,189 0,229 0,255 0,268 0,274 0,275
60 0,0217 0,430 0,0633 0,0822 0,0944 0,115 О, 139 0,154 0,162 0,166 0,167
70 0,0102 0,0201 0,0296 0,0385 0,0465 0,536 0,0648 0,0721 0,0760 0,0776 0,0780
80 0,00262 0,00518 0,00763 0,00991 0,0120 О 0138 О 0167 001860,01960,0200 00201
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.3а
Значения цилиндрическнх освещенностей (лннейный источник) Е;. 1 х с. ориентацией
по оси х прн N == 1, 1 у==-1 и Н == 1
'Х, l'рад
у
5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80
О 0,0277 0,0553 0,0824 0,1089 0,1345 0,1592 0,2046 0,2438 0,2757 0,2991 0,3135
5 0,0275 0,0549 0,0818 0,01081 0,1335 0,1580 0,2032 0,2422 0,2738 0,2972 0,3115
10 0,0269 0,0536 0,0799 0,1056 0,1306 0,1546 0,1989 0,2372 0,2684 0,2914 0,3055
15 0,0259 0,516 0,0769 0,1 О 17 0,1258 0,1489 0,1918 0,2291 0,2595 0,2820 0,2958
20 0,0245 0,0488 0,0729 0,0964 0,1193 0,1413 0,1823 0,2181 0,2474 0,2692 0,2826
25 0,0228 0,0455 0,0678 0,0898 0,1112 0,1319 0,1706 0,2045 0,2324 0,2533 0,2663
30 0,0208 0,0415 0,0620 0,0822 0,1 О 19 0,121 О 0,1569 0,1887 0,2151 0,2349 0,2472
40 0,0163 0,0326 0,0487 0,0648 0,0806 0,0961 0,1257 0,1524 0,1751 0,1923 0,2031
50 0,0115 0,0230 0,0346 0,0462 0,0579 0,0695 0,0922 0,1134 0,1317 О, 1460 0,1550
60 0,0070 О, 0140 0,0213 0,0287 О, О 364 0,0443 0,0603 0,0758 0,0896 0,1005 0,1074
70 0,0033 0,0067 О, 0104 0,0144 0,0188 0,0234 0,0333 0,0434 0,0525 0,0598 0,0646
80 О 0009 00019 О 0032 О 0048 О 0066 О 0087 О О 134 О 0182 О 0228 О 0265 О 0289
108
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.36
Значения цилиндрических освещенностеЙ (линейный источник) E lY с ориентацией
по оси у при N == 1, 1 у == 1 и Н == 1
'J., Iрад
у
5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80
О 0,0277 0,0550 0,0815 0,1067 0,1304 0,1523 0,1895 0.2173 0,2356 0,2456 0,2494
5 0,0276 0,0548 0,0811 0,1063 0,1299 0,1517 0,1888 0,2164 0,2347 0,2447 0,2485
10 0,0273 0,0542 0,0802 0,1051 0,1284 0,1499 0,1866 0,2140 ! 0,2320 0,2419 0,2457
15 0,0268 0,0531 0,0787 0,1031 0,1260 0,1471 0,1830 0,2099 0,2276 0,2372 0,2409
20 0,0260 0,517 0,0765 О, 1 003 0,1225 0,1431 0,1781 0,2042 0,2214 0,2308 0,2344
25 0,0251 0,0498 0,0738 0,0967 0,1182 0,1380 0.1 717 0,1969 0,2135 0,2226 0,2261
30 0,0240 0,0476 0,0705 0,0924 0,1129 0,1319 0,1641 0,1882 0,2040 0,2127 0,2160
40 0,0213 0,0421 0,0624 0,0817 0,0999 0,1166 0,1452 О, 1664 0,1805 0,1881 0,1911
50 0,0178 0,0354 0,0524 0,0686 0,0838 0,0979 0,1218 0,1397 0,1514 0,1579 0,1603
60 0,0139 0,0275 0,0407 0,0534 0,0652 0,0761 0,0947 0,1086 0,1178 0,1228 0,1247
70 0,0095 0,0188 0,0279 0,0365 0,0446 0,0521 0,0648 0,0743 0,0806 0,0840 0,0853
80 0,0048 0,0095 0,0141 0,0185 0,t>226 0,0264 0,0329 0,0377 00409 О 0426 О 0433
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.3в
Значения средних цилиндрических освещенностей (линейный источник) E 1
с вертикальной ориентацией при N == 1, 1 у == 1, Н == 1
(1, l рад
у
5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80
О 0,0012 0,0048 0,0107 0,0186 0,0284 0,0398 0,0658 0,0934 0,0094 0,1405 0,1544
5 0,0028 0,0071 0,0133 0,0216 0,0316 0,0430 0,0691 0,0967 0,1227 0,1438 0,1575
10 0,0049 0,0108 0,0182 0,0271 0,0376 0,0494 0,0757 0,1034 О, 1292 0,1501 0,1637
15 0,0071 0,0147 0,0235 0,0334 0,0446 0,0569 0,0836 0,1112 0,1367 0,1573 0,1707
20 0,0090 0,0184 0,0286 0,0396 0,0516 0,0644 0,0916 0,1190 0,1441 0,1643 0,1773
25 0,0107 0,0217 0,0331 0,0452 0,0579 0,0712 0,0987 0,1259 0,1505 0,1701 0,1827
30 0,0121 0,0243 0,0368 0,0498 0,0631 0,0767 О, 1 045 0,1313 0,1551 О, 1 740 0,1861
40 0,0137 0,0274 0,0412 0,0551 0,0689 0,0828 0,1099 0,1351 0,1570 0,1739 0,1847
50 0,0137 0,0273 0,0409 0,0543 0,0676 0,0806 0,1054 0,1279 0,1469 0,1614 0,1705
60 0,0120 0,0240 0,0358 0.0475 0,0588 0,0699 0,0906 0,1089 0,1242 0,1356 0,1427
70 0,0089 0,0178 0,0265 0,0351 0,0434 0,0514 0,0663 0,0794 0,0900 0,0980 0,1029
80 00047 00095 00141 00186 00230 00273 00351 00418 00473 00514 О 0539
109
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.4а
Значения средних цилиндрических освещенностей (лннейный источник) E 2x
С ориентацией по осн х при N == 2, lу == 1, Н == 1
(1, rрад ·
у
5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80
.
О 0,0277 0,0550 0,0815 0,1067 0,1304 0,1523 0,1895 0,2173 0,2356 0,2456 0,2494
5 0,0275 0,0546 0,0804 0,1059 0,1294 0,1511 0,1881 0,2158 0,2340 0,2440 0,2478
10 0.0269 0,0533 0,0790 0,1036 0,1266 0,1478 0,1841 0,2113 0,2292 0,2391 0,2429
15 0,0259 0,0513 0,0761 0,0997 0,1219 0,1425 0,1776 0,2040 0,2215 0,2311 0,2348
20 0,0245 0,0486 0,0720 0,0945 0,1156 0,1352 0,1687 0,1941 0,2109 0,2202 0,2238
25 0,0228 0,0452 0,0671 0,0880 0,1078 0,1261 0,1578 0,1818 0,1979 0,2068 0,2103
30 0,0208 0,0413 0,0613 0,0805 0,0987 0,1157 0,1451 0,1676 0,1828 0,1912 0,1945
40 0,0163 0,0324 0,0482 0,0635 0,0781 0,0918 0,1160 0,1350 0,1480 0,1554 0,1583
50 0,0115 0,0229 0,0342 0,0453 0,0560 0,0663 0,0849 0,0999 О, 11 06 0,1165 0,1189
60 0,0070 0,0140 0,021 О 0,0281 0,0351 0,0422 0,0553 0,0663 0,0742 0,0788 0,0807
70 0,0033 0,0067 0,0103 0,0141 0,0181 0.0223 0,0303 0,0374 0,0427 0,0458 0,0471
80 О 0009 00019 0,0032 0,0047 0,0064 0,0082 0,0120 00155 0,0181 О 0196 0,0203
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.46
Значения средних цилиндрических освещенностей (линейный источник) Е 2у С
ориентацией по оси у при N == 2, /у == 1, Н == 1
(1, rрад
у
5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80
О 0,0277 0,0547 0,0805 0,1046 0,1265 0,1459 0,1764 0,19610,20680,2111 0,2121
5 0,0276 0,0545 0,0802 0,1042 0,1260 0,01453 0,1758 0,1954 0,2060 0,2103 0,2113
10 0,0273 0,0539 0,0793 0,1030 0,1246 0,1437 0,1738 0,1932 0,2036 0,2036 0,2089
15 0,0267 0,0529 0,0778 0,1 О 11 0,1222 0,1409 0,1704 О,] 895 0,1997 0,2039 0,2049
20 0,0260 0,0514 0,0757 0,0983 0,1189 0,1371 0,1658 0,1843 0,1943 0,1983 0,1993
25 0,0251 0,0496 0,0730 0,0948 0,1147 0,1322 0,1600 0,1777 0,1874 0,1913 0,1923
30 0,0240 0,0474 0,0698 0,0906 0,1096 О, 1264 0,1528 0,1699 О, 1791 О, 1828 О, 1837
40 0,0212 0,0419 0,0617 0,0810 0,0969 0,1118 0,1352 0,1503 0,1584 0,1617 0,1625
50 0,0178 0,0352 0,0518 0,0673 0,0813 0,0938 0,1134 0,1261 0,1329 0,1357 0,1364
60 0,0138 0,0274 0,0403 0,0523 0,0633 0,0729 0,0882 0,0981 0,1034 0,]055 0,1061
70 0,0095 0,0187 0,0275 0,0358 0,0433 0,0499 0,0603 0,0671 0,0707 0,0722 0,0726
80 0,0048 0,0095 0,0140 0,0182 0,0220 0,0253 0,0306 0,0341 0,0359 0,0367 0,0368
11 О
JIРИЛОЖЕНИЕ 3.48
Значения цилиндрических освещенностей (линейный источник) Е' 2 С вертикальной
ориентацией при N == 2, Н == 1 ц
1l
т
5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80
О 0,0012 0,0048 0,0105 0,0181 0,0271 0,0372 0.0584 0,0779 0,0928 0,10 19 0,1055
5 0,0028 0,0071 0,0135 0,021 О 0,0303 0,0405 0,0617 0,0814 0,0964 0,1050 о, 1090
10 0,0049 0,0107 0,0181 0,0286 0,0364 0,0471 0,0689 0,0885 0,1025 0,1130 0,1200
15 0,0070 0,0147 0,0231 0,0326 0,0430 0,0537 0,0756 0,0950 о, 11 00 0,1180 0,1220
20 0,0090 0,0184 0,0282 0,0388 0,0499 0,0613 0,0835 0,1030 0,1170 0,1260 0,1302
25 0,0107 0,0216 0,0328 0,0443 0,0561 0,0690 0,0904 0,1100 0.1240 0,1320 0,1360
30 0,0120 0,0241 0,0364 0,0475 0,0611 0,0731 0,0960 0,1150 0.1272 0,1360 0,1400
40 0,0137 0,0272 0,0407 0,0541 0,0669 0,0791 О, 1 О 13 0,1200 0,1320 О, 1391 0,1422
50 0,0136 0,0270 0,0404 0,0531 0,0655 0,0769 0,0972 0,1132 О, 1240 0,1303 0,1330
60 0,0120 0,0238 0,0364 0,0464 0,0572 0,0668 0,0837 0,0968 0,1055 0,1102 О, 1124
70 0,0090 0,0 177 0,0262 0,0344 0,0420 0,0491 0,0613 0,0706 0,0766 0,0800 0,0813
80 0,0049 0,0094 0,0140 0,0184 0,0224 0,0263 0,0330 0,0386 0,0406 0,0424 0,0432
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.5
Проекции cBeToBoro вектора (прямоуrольник светящий, rоризонтальный) E 1z на ось
z при N == 1, L() == 1 (rоризонтальная освещенность)
п
т
0,25 0,50 0,75 1,00 1,20 1,50 2,00 3,00 4,00 5,00
0,25 0,0577 О, 1640 0,1355 0,1553 0,1654 О, 1 748 0,1826 0,1878 0,1893 0,1899
0,50 О, 1 040 0,1881 0,2463 0,2833 0,3025 0,3206 0,3 366 0,J459 0,3488 0,3500
0,75 0,1355 0,2463 0,3243 0,3748 0,4014 0,4268 0,4484 0,4633 0,4677 0,4694
1,00 0,1553 0,2833 0,3748 0,4352 0,4675 0,4988 0,5258 0,5449 0,5506 0,5529
1,20 0,1654 0,3025 0,4014 0,4675 0,5232 0,5382 0,5689 0,591 О 0,5977 0,6004
1,50 0,1748 0,3206 0,4268 0,4988 0,5382 0,5774 0,6126 0,6385 0,6466 0,6498
2,00 0,1826 0,3356 0,4484 0,5258 0,5689 0,6126 0,6527 0,6835 0,6936 0,6977
3,00 0,1878 0,3459 0,4633 0,5449 0,591 О 0.6385 0,6835 0,7201 0,7329 0,7383
4,00 0,1893 0,3488 0,4677 0,5506 0,5977 0,6466 0,6936 0,7329 0,7473 0,7536
500 О 1899 О 3500 О 4694 О 5529 О 6004 О 6498 О 6987 О 7383 О 7536 0,7605
ПРИЛОЖЕНИЕ З.ба
Проекции cBeToBoro вектора (прямоуrольник светящий, rоризонтальный) E z на ось
х при N == 2, Lo == 1
п
111
0,25 0,5 0,75 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0
0,25 0,0069 0,0122 0,0154 0,0173 0,0181 0,0188 0,0193 0,0195 0,0196 0,0196
0,5 0,0277 0,0402 0,0514 0,0579 0,0610 0,0635 0,0654 0,0663 0,0666 0,0666
0,75 0,0390 0,0698 0,0902 О, 1024 0,1083 0,1135 0,1172 0,1193 0,1198 0,1199
1,0 0,0518 0,0935 0,1219 О, 1394 0,1482 0,1561 0,1621 0,1655 0,1662 О, 1665
1,2 0,0593 О, 1074 О, 1409 0,1620 0,1 728 0,1827 0,1905 0,1951 0,1961 0,1965
1,5 0,0668 0,121 7 0,1606 0,1860 0,1992 0,2117 0,2220 0,2283 0,2299 0,2304
2,0 0,0734 0,1345 0,1788 0,2085 0,2245 0,2402 0,2537 0,2628 0,2652 0,2660
3,0 0,0782 0,1439 О, 1923 0,2257 0,2442 0,2631 0,2803 0,2933 0,2972 0,2987
4,0 0,0797 О, 1467 О, 1965 0,2311 0,2506 0,2706 0,2896 0,3047 0,3097 0,3117
5,0 0,0802 0,1478 О 1981 0,2332 0,2531 О 2737 0,2935 О 3097 О 3155 О 3179
111
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.66
Проекции cBeToBoro вектора (ПРЯМОУI ОЛЬНИК светящий rоризонтальный) E : ось Z
при N == 2, Lo ==] (rоризонтальная освещенность)
п
т
0,25 0,5 0,75 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0
0,25 0,0566 0,0996 0,1262 0,1411 0,1479 0,1535 0,1574 0,1594 0,1599 0,1160
0,5 О, 1 000 О, 1 760 0,2243 0,2517 0,2644 0,2751 0,2827 0,2866 0,2874 0,2877
0,75 0,1262 0,2243 0,2874 0,3241 0,3414 0,3562 0,3669 0,3726 0,3739 0,3742
1,0 0,1411 0,2517 0,3241 0,3670 0,3876 0,4056 0,4188 0,4260 0,4276 0,4281
1,2 0,1479 0,2644 0,3414 0,3876 0,4102 0,4299 0,4448 0,4531 0,4549 0,4555
1,5 0,1535 0,2751 0,3562 0,4056 0,4299 0,4517 0,4683 0,4780 0,4802 0,4809
2,0 0,1574 0,2827 0,3669 0,4188 0,4448 0,4683 0,4868 0,4981 0,5008 0,5017
3,0 0,1594 0,2866 0,3726 0,4260 0,4561 0,4780 0,4981 0,5109 0,5143 0,5154
4,0 О, 1599 0,2874 0,3739 0,4276 0,4549 0,4802 0,5008 0,5143 0,5179 0,5192
5,0 О, 1600 0,2877 0,3742 0,4281 0,4555 0,4809 0,5017 О 5154 0,5192 0,5206
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.6в
Проекции cBeToBoro вектора (прямоуrольник светяв.ий, rоризонтальный) E z на ось
z при N == 3, Lo == 1
п
т
0,25 0,5 0,75 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0
0,25 0,0555 0,0954 0,1180 О, 1292 0,1338 0,1371 О, 1391 0,1399 О, 1400 О, 1400
0,5 0,0954 0,1650 0,2051 0,2254 0,2339 0,2402 0,2440 0,2455 0,2458 0,2458
0,75 0,1180 0,2051 0,2564 0,2831 0,2944 0,3030 0,3083 0,3105 0,3 1 09 0,311 О
1,0 0,1292 0,2254 0,2831 0,3137 0,3269 0,3372 0,3437 0,3465 0,3469 0,3470
1,2 0,1338 0,2339 0,2944 0,3269 0,3412 0,3524 0,3596 0,3628 0,3633 0,3534
1,5 0,1371 0,2402 0,3030 0,3372 0,3524 0,3646 0,3725 0,3762 0,3768 0,3769
2,0 0,1391 0,2440 0,3083 0,3437 0,3596 0,3725 0,3812 0,3853 0,3861 0,3863
3,0 0,1399 0,2455 0,3105 0,3465 0,3628 0,3726 0,3853 0,3899 0,3908 0,391 О
4,0 О, 1400 0,2458 0,3109 0,3469 0,3633 0,3768 0,3861 0,3908 0,3917 0,3920
50 О 1400 О 2458 03110 О 3470 О 3634 О 3769 О 3863 0,391 О О 3920 О 3923
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.6е
Проекции светово['о вектора (прямоуrольник светящий, rоризонтальный) E x на ось
х при N == 3, Lo == 1
п
т
0,25 0,5 0,75 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0
0,25 0,0067 0,0213 0,0351 0,044 7 0,0497 0,0542 0,0576 0,0594 0,0598 0,0599
0,5 0,0116 0,0370 0,0615 0,0790 0,0883 0,0967 0,1031 0,1067 О, I 075 0,1078
0,75 0,0143 0,0462 0,0776 О, 1006 0,1130 0,1245 0,1334 0,1386 0,1398 0,1402
1,0 0,0157 0,0510 0,0863 0,1126 0,1271 0,1408 0,1518 0,1583 0,1598 0,1603
1,2 0,0163 0,0530 0,0900 0,1181 0,1337 0,1486 О, ] 608 О, 1682 0,1700 0,1706
1,5 0,0167 0,0545 0,0930 0,1225 0,1391 0,1552 0,1688 0,1773 0,1793 0,1800
2,0 0,0169 0,0554 0,0948 0,1253 О,] 427 0,1599 0,1747 О, 1844 0,1869 0,1877
3,0 0,0170 0,0558 0,0956 О, 1266 О, 1444 0,1622 0,1779 0,1887 0,1917 0,1927
4,0 0,0171 0,0558 0,0958 0,1268 0,1447 0,1627 0,1785 0,1897 0,1929 0,1941
5,0 0,0171 0,0558 0,0958 0,1269 0,1448 0,1628 0,1787 0,1899 О 1933 О 1945
112
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.7а
Значеиия средних цилиндрических освещенностей (прямоуrольник светящий,
rоризонтальный) E lX с ориентацией оси х при N == 1, Lo == 1
п
т
0,25 0,5 0,75 1,0 1,2 1,5 2,0 3,6 4,0 5,0
0,25 0,0186 0,0334 0,0436 0,0499 0,0532 0,0562 0,0587 0,0604 0,0609 0,0610
0,5 0,0343 0,0620 0,0812 0,0935 0,0998 0,1058 0,1100 0,1141 0,1151 0,1155
0,75 0,0461 0,0838 0,1104 0,1277 0,1369 0,1456 0,1530 0,1581 0,1596 0,1602
1,0 0,0544 0,0944 О, 1317 0,1532 0,1647 0,1759 0,1856 0,1925 0,1946 0,1954
1,2 0,0592 О, 1085 0,1443 0,1684 0,1816 0,1945 0,2060 0,2143 0,2169 0,2179
1,5 0,0642 О, 1181 0,1579 0,1850 0,2002 0,2154 0,2292 0,2396 0,2429 0,2442
2,0 0,0691 0,1276 0,1714 0,2022 0,2196 0,2376 0,2546 0,2681 0,2727 0,2746
3,0 0,0734 0,1360 0,1837 0,2179 0,2378 0,2590 0,2802 0,2985 0,3053 0,3084
4,0 0,0751 0,1394 0,1887 0,2244 0,2455 0,2682 0,2916 0,3130 0,3217 0,3257
50 О 0759 О 1410 О 1911 О 2276 О 2493 О 2729 О 2975 О 3209 О 3309 О 3358
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.76
Значеиия средних цилиидрических освещенностей (прямоуrольник светящий,
rоризоитальный) E z с вертикальной ориентацией при N == 1, Lo == 1
п
т
0,25 0,5 0,75 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0
0,25 0,0035 0,0093 0,0156 0,0211 0,0247 0,0287 0,0330 0,0369 0,0386 0,0394
0,5 0,0093 0,0214 0,0339 0,0446 0,0515 0,0594 0,0677 0,0755 0,0788 0,0804
0,75 0,0156 0,0339 0,0519 0,0672 0,0771 0,0884 0,1005 0,1120 0,1168 0,1192
1,0 0,0211 0,0446 0,0672 0,0864 0,0988 0,1130 0,1285 0,1434 0,1497 0,1529
1,2 0,0247 0,0515 0,0771 0,0988 0,1129 0,1292 0,1471 0,1645 0,1719 0,1757
1,5 0,0287 0,0594 0,0884 0,1130 0,1292 0,1481 0,1690 0,1898 0,1989 0,2035
2,0 0,0330 0,0677 0,1005 0,1285 0,1471 0,1690 0,1939 0,2194 0,2308 0,2368
3,0 0,0369 0,0755 0,1120 0,1434 0,1645 О, 1898 0,2194 0,2512 0,2663 0,2744
4,0 0,0386 0,0788 0,1168 0,1497 0,1719 0,1989 0,2308 0,2663 0,2839 0,2937
50 О 0394 О 0804 О 1192 О 1529 О 1757 О 2035 О 2368 О 2744 О 2937 О 3046
113
8 2689
ПРИЛОЖЕНИЕ З.8а
Значения средних цилиндрических освещенностей (прямоуrольник светящий,
rоризонтальный) Е ц2х с ориентацией по оси х при N == 2, Lo == 1
п
т
0,25 0,5 0,75 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0
0,25 0,0182 0,0320 0,0406 0,0454 0,0475 0,0494 0,0506 0,0513 0,0514 0,0514
0,5 0,0328 0,0580 0,0739 0,0829 0,0871 0,0907 0,0932 0,0945 0,0948 0,0948
0,75 0,0428 0,0760 0,0975 0,1100 0,1160 0,121 О 0,1247 0,1267 0,1271 О, 1272
1,0. 0,0490 0,0876 0,1130 0,1281 0,1354 О, 1418 0,1465 0,1492 0,1497 0,1499
1,2 0,0522 0,0936 0,1211 0,1378 0,1460 0,1533 0,1588 0,1619 0,1626 0,1629
1,5 0,0552 0,0992 0,1290 0,1473 0,1565 0,1649 0,1713 0,1752 0,1761 0,1763
2,0 0,0577 0,1040 0,1357 0,1557 0,1659 О, 1 754 0,1830 0,1879 0,1891 0,1895
3,0 0,0593 0,1072 О, 1404 0,1616 0,1727 0,1833 0,1922 0,1984 0,2002 0,2008
4,0 0,0598 0,1082 0,1418 0,1634 0,1748 0,1858 0,1953 0,2022 0,2043 0,2051
50 О 0600 О 1085 0,1423 О, 1641 0,1756 0,1868 О, 1966 0,2038 0,2062 0,2071
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.86
Значения средних цилиндрических освещенностей (ПРЯМОУI'ОЛЬНИК светящий, rоризонтальный)
Е ц2 с вертикальной ориентацией при N == 2 и Lo == 1
п
т
0,25 0,5 0,75 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0
0,25 0,0034 0,0087 0,0141 0,0182 0,0206 0,0230 0,0251 0,0267 0,0271 0,0273
0,5 0,0087 0,0197 0,0300 0,0379 0,0425 0,0471 0,0513 0,0543 0,0552 0,0555
0,75 0,0141 0,0300 0,0444 0,0555 0,0619 0,068.5 0,0744 0,0788 0,0801 0,0807
1,0 0,0182 0,0379 0,0555 0,0690 0,0768 0,0850 0,0925 0,0981 0,0999 0,1005
1,2 . 0,0206 0,0425 0,0619 0,0768 0,0856 0,0948 0,1034 О, 1099 О, 1119 0,1127
1,5 0,0230 0,0471 0,0685 0,0850 0,0948 0,1052 О, 1150 0,1227 0,1251 О, 1261
2,0 0,0251 0,0513 0,0744 0,0925 0,1034 0,1150 0,1263 0,1354 0,1385 0,1398
3,0 0,0267 0,0543 0,0788 0,0981 0,1099 0,1227 0,1355 0,1463 0,1503 0,1520
4,0 0,0271 0,0552 0,0801 0,0999 0,1119 0,1251 0,1385 0,1503 0,1547 0,1567
5,0 0,0273 0,0555 0,0807 О, 1 005 0,1227 0,1261 0,1398 0,1520 0,1567 0,1588
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.9
Значения средних сферических освещенностей (прямоуrольник светящий,
rоризонтальный) 4Е 41t при N == 1, Lo == 1
п
т
0,25 0,50 0,75 1,00 1,20 1,50 2,00 3,00 4,00 5.00
0,25 0,0589 0,1087 0,1460 0,1724 0,1874 0,2032 0,2187 0,2322 0,2375 0,2401
0,50 0,1087 0,2014 0,2717 0,3218 0,3507 0,3813 0,4115 0,4382 0,4488 0,4540
0.75 0,1960 0,2717 0,3683 0,4382 0,4791 0,5227 0,5665 0,6055 0,6213 0,6290
1,00 О, 1 724 0,3218 0,4382 0,5236 0,5743 0,6290 0,6847 0,7353 0,7560 0,7662
1,20 0.1874 0,3507 0,4791 0,5743 0,6313 0,6935 0,7577 0,8466 0,841 О 0,8531
1.50 0,2032 0,3813 0,5227 0,6290 0,6935 0,7647 0,8394 0,9098 0,9394 0,9543
2,00 0,2187 0,4115 0,5665 0,6847 0,7575 0,8394 0,9273 1,0132 1,0506 1,0697
3,00 0,2322 0,4382 0,6055 0,7353 0,8166 0,9098 1,0132 1 , 1198 ) , 1690 1,1951
4,00 0,2375 0,4488 0,6213 0,7560 0,8410 0,9344 1,0506 1 , 1690 1,2261 1,2574
5,00 0,2401 0,4540 0,6290 0,7662 0,8531 0,9543 1,0697 1,1951 1,2574 1,2925
114
ПРИЛОЖЕНИЕ 4.1
Параметры а и Ь
Уrловой Яркость фона, кд. M 2
размер
Kpyra сх Lф lO 2 1 О 2 L ф 1 О L ф 1 О
l a Ь l a Ь l a Ь
О 5' 0,88 0,22 0,65 0,08 0,34 0,16
,
1,0 0,86 1,44 0,60 0,40 0,32 0;73
2 0,84 4,4 0,57 1,4 0,27 2,8
5 0,8 18 0,53 5,5 0,22 11,5
10 0,76 40 0,48 11,5 0,17 23
20 0,69 87 0,44 22 0,13 45
50 0,57 100 0,4 40 0,07 70
200 0,5 200 0,35 7 0,03 120
1500 05 400 03 120 002 120
ПРИЛОЖЕНИЕ 4.2
х
. 1 f 1
Зиачеиии иормальиой функции распределении ф* (х) J1;, e"'I.l2 dt при CJ 1, т О
х ф* (х) x х i ф* (х) x
0,00 0,5000 40 o 28 3897 38
,
O,01 4960 40 0,29 3859 38
0,02 4920 40 0,30 3821 38
0,03 4880 40 0,31 3783 38
0,04 4840 39 0,32 3745 38
0,05 4801 40 0,33 3707 38
0,06 4761 40 0,34 3669 37
0,07 4721 40 0,35 3632 38
0,08 4681 40 0,36 3594 37
0,09 4641 39 0,37 3557 37
О, 1 О 4602 40 0,38 0,3520 37
0,11 4562 40 o 39 3483 37
,
0,l2 4522 39 0,40 3446 37
0,13 4483 40 0,41 3409 37
О, 14 0,4443 39 0,42 3372 36
0,15 4404 40 0,43 3336 36
0,16 4364 39 0,44 3300 36
0,17 4325 39 0,45 3264 36
О, 18 4286 39 0,46 3228 36
0,19 4247 40 0,47 3192 36
020 4207 39 048 3156 35
, ,
0,21 4168 39 0,49 3121 36
0,22 4129 39 0,50 3085 35
0,23 4090 38 0,51 3050 35
0,24 4052 39 0,52 3015 34
0,25 4013 39 0,53 2981 35
0,26 . 3974 38 o 54 2946 34
,
0,27 3936 39 0,55 2912 35
115
Продолжение прилож. 4.2
х ф* (х) L\x х ф* (х) L\x
0,56 2877 34 109 1379 22
,
o 57 2843 33 110 0,1357 22
, ,
o 58 29]0 34 1 ] 1 1335 21
, ,
0,59 2776 33 112 1314 22
,
060 0,2743 34 1 13 1292 21
, ,
0,61 2709 33 114 1271 20
,
062 2676 33 115 1251 21
, ,
o 63 2643 32 1 16 1230 20
, ,
064 2611 33 1 17 1210 20
, ,
0,65 2578 32 1,18 1190 20
0,66 2546 32 1,19 1170 19
0,67 2514 31 1 ,20 1151 20
0,68 2483 32 121 1131 19
,
0,69 2451 31 1,22 1112 19
0,70 2420 31 1,23 1093 18
0,71 2389 31 124 1075 19
,
0,72 2358 31 125 1056 18
,
o 73 2327 30 1,26 1038 18
,
o 74 2297 31 1,27 1020 17
,
o 75 2266 30 1,28 1003 18
,
0,76 2236 30 1,29 0985 17
0,77 2206 29 1,30 0968 17
0,78 2177 29 1,31 0951 17
0,79 2148 29 1,32 0934 16
0,80 2119 29 1,33 0918 17
0,81 2090 29 1,34 0901 16
0,82 2061 28 1,35 0885 16
0,83 2033 28 1,36 0,0869 16
0,84 2005 28 1,37 0853 15
0,85 1977 28 1,38 0838 15
0,86 1949 28 1,39 0823 15
0,87 1922 28 1,40 0808 15
0,88 1894 27 1,41 0793 15
0,89 1867 26 1,42 0778 14
0,90 1841 27 1,43 0764 15
0,91 1814 26 1,44 0749 14
0,92 1788 26 1,45 0735 14
0,93 1762 26 1,46 0721 13
0,94 1736 25 1,47 0708 14
0,95 1711 26 1,48 0694 13
0,96 1685 25 1 ,49 0681 13
0,97 1660 25 1,50 0667 13
0,98 1635 24 1,51 0655 12
0,99 1611 24 1,52 0643 13
1,00 1587 24 1,53 0630 12
1,01 1563 24 1,54 0618 ]2
1,02 1539 24 1,55 0606 12
1,03 1515 23 1,56 0594 12
1,04 1492 23 1,57 0582 11
1,05 1469 23 1,58 0571 12
1,06 1446 23 1 ,59 0559 11
1,07 1423 22 1 ,60 0,0548 11
108 1401 22 1 61 0537 11
116
Продолжение прилож. 4.2
х ф* (х) L\x х ф* (х) L\x
162 0526 10 3 60 0002 1
, ,
1,63 0516 11 3 70 000] О
,
1,64 0505 ]0 3 80 000] ]
,
] 65 0495 10 3 90 0000 О
, ,
166 0485 ]0 0,00 5000 40
,
1,67 0475 ]0 0,01 5040 40
] 68 0465 ]0 0,02 5080 40
,
169 0455 10 0,03 5120 40
,
170 0446 ]0 0,04 5160 39
,
] 7] 0436 9 0,05 5199 40
,
172 0427 9 0,06 5239 40
,
173 0418 9 0,07 5279 40
,
1,74 0409 8 0,08 53]9 40
1,75 0401 9 0,09 5359 39
1,76 0392 8 0,10 0,5398 40
1,77 0384 9 0,11 5438 40
1,78 0375 8 0,12 5478 39
1,79 0367 8 0,13 5517 40
180 0359 8 0,14 5557 39
,
1,81 0351 7 0,15 5596 40
1,82 0344 8 0,16 5626 39
1,83 0336 7 0,17 5675 39
1 ,84 0,0329 7 О, ]8 5714 39
1,85 0322 8 0,19 5753 40
1,86 0314 7 0,20 5793 39
1,87 0307 6 0,21 5832 39
1,88 0301 7 0,22 5871 39
1,89 0294 6 0,23 5910 38
1 ,90 0288 7 0,24 5948 39
1 ,91 0281 7 0,25 5987 39
1 ,92 0274 6 0,26 6026 38
1,93 0268 6 0,27 6064 39
1,94 0262 6 0,28 6103 38
1,95 0256 6 0,29 5141 38
1,96 0250 6 0,30 6179 38
1,97 0244 5 0,31 6217 38
1,98 0239 6 0,32 6255 38
1,99 0233 5 0,33 0,6331 37
2,00 0228 49 0,35 6368 38
2, 1 О 0179 40 0,36 6406 37
2 20 0139 32 0,37 6443 37
,
2 30 0107 25 0,38 6480 37
,
2,40 0082 20 0,39 6517 37
2,50 0062 15 0,40 6554 37
2,60 0047 12 0,41 6591 37
2 70 0035 9 0,42 6628 36
,
2 80 0,0026 7 0,43 6664 36
,
2,90 0,00 1 9 5 0,44 6700 36
3 00 00]4 4 0,45 6736 36
,
3,10 0010 3 0,46 6772 36
3;20 0007 2 0,47 6080 36
3,30 0005 2 0,48 6844 35
3,40 0003 1 0,49 6879 36
3 50 0002 О 050 6915 35
117
Продолжение прилож. 4.2
х ф* (х) L\x х ф* (х) L\x
0,51 6950 35 1,06 8554 23
0,52 6985 34 1,07 8577 22
0,53 7019 35 1,08 8599 22
0,54 7054 34 1,09 8621 22
0,55 7088 35 1,10 0,8643 22
0,56 7123 34 1,11 8665 21
0,57 7157 33 1,12 8686 22
0,58 7190 34 1,13 7808 21
0,59 7224 33 1,14 8729 20
0,60 0,7257 34 1,15 8749 21
0,61 7291 33 1,16 8770 20
0,62 7324 33 1,17 8790 20
0,63 7357 32 1,18 8810 20
0,64 7389 33 1,19 8830 19
0,65 7422 32 1,20 8849 20
0,66 7454 32 1,21 8869 19
0,67 7486 31 1,22 8888 19
0,68 7517 32 1,23 8907 18
0,69 7549 31 1,24 8925 19
0,70 7580 31 1,25 8944 18
0,71 7611 31 1,26 8962 18
0,72 7642 31 1,27 8980 17
0,73 7673 30 1,28 8997 18
0,74 7703 31 1,29 9015 17
0,75 7734 30 1,30 . 9032 17
0,76 7764 30 1,31 9049 17
0,77 7794 29 1,32 9066 16
0,78 7823 29 1,33 9082 17
0,79 . 7852 29 1,34 9099 16
0,80 7881 29 1,35 0,9115 16
0,82 7939 28 1,36 9131 16
0,83 7967 28 1,37 9147 15
0,84 0,7995 28 1,38 9162 15
0,85 8023 28 1,39 9177 15
0,86 8051 27 1 40 9192 15
0,87 8078 28 1,41 9207 15
0,88 8106 27 1,42 9222 14
0,89 8133 26 1,43 9236 15
0,90 8159 27 1,44 9251 14
0,91 8186 26 1,45 9265 14
0,92 8212 26 1,46 9279 13
0,93 8238 26 1,47 9292 14
0,94 8264 25 1,48 9306 13
0,95 8289 26 1,49 9319 13
0,96 8315 26 1,50 9332 13
0,97 8340 25 1,51 9345 12
0,98 8365 24 1,52 9357 13
0,99 8389 24 1,53 9370 12
1,00 8413 24 1,54 9382 12
1,01 8437 24 1,55 9394 12
1,02 8461 24 1,56 9406 12
1,03 8485 23 1,57 9418 11
1,04 8508 23 1,58 9428 12
1 05 8531 23 1 59 9441 11
118
Продолжение прилож. 4.2
х ф* (х) L\x х Ф*(х) L\x
1,60 0,9452 11 1,90 9713 6
1,61 9463 1 1 1,91 9719 7
1,62 9474 10 1,92 9726 6
1,63 9484 11 1,93 9732 6
1,64 9495 10 1,94 9738 6
1,65 9505 10 1,95 9744 6
1,66 9515 10 1,96 9750 6
1,67 9525 10 1,97 9756 5
1,68 9535 10 1,98 9761 6
1,69 9545 9 1,99 9767 5
1,70 9554 10 2,00 9772 49
1,71 9564 9 2,10 9821 40
1,72 9573 9 2,20 9861 32
1,73 9582 9 2,30 9893 25
1,74 9591 8 2,40 9918 20
1,75 9599 9 2,50 9938 15
1,76 9608 8 2,60 9953 12
1,77 9616 9 2,70 9965 9
1,78 9625 8 2,80 9974 7
1,79 9633 8 2,90 0,9981 5
1,80 9641 8 3,00 9986 4
1,81 9649 7 3,10 9990 3
1,82 9656 8 3,20 9993 2
1,83 9664 7 3,30 9995 2
1,84 0,9671 7 3,40 9997 1
1,85 9678 8 3,50 9998 О
1,86 9686 7 3,60 9998 1
1,87 9693 6 3,70 9999 О
1,88 9699 7 3,80 9999 1
1 89 9706 7 390 1 0000
ПРИЛОЖЕНИЕ 4.3
Значения функции j'(e)0/2
I
Уrол 8 j Функция Уrол 8 j Функция Уrол 8 j Функция
f (8)0;2 f (8)0;2 f(8)o 2
1 1,9258 14 0,6161 35 0,2080
2 1,5793 16 0,5519 40 0,1587
4 1,2334 18 0,4968 45 0,1191
6 1,0317 20 0,4479 50 0,0874
8 0,8892 25 0,3474 60 0,0164
10 0,7795 30 0,2696 80 0,0035
12 О 6905
ПРИЛОЖЕНИЕ 4.4
Зависимость времени инерции Э от яркости фона
L ф , 3,2'10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 1 O 100 1000
кд. M 2
Э, С 0,2 02 0,19 О 167 О 134 О 1 0066 0051 005
119
ПРИЛОЖЕНИЕ 5.1
Относительное спектральное распределение мощности энерrии Р(Л) в излучениях
источников А, В, С
'А, ИМ р('А)А р('А)в Р ('А)с 'А, ИМ р('А)А р('А)в р('А)с
380 9,79 22,40 33,00 590 121,73 99,20 93,20
390 12,09 31,30 47,40 600 129,04 98,00 89,70
400 14,71 41,30 63,30 610 136,34 99,50 88,40
410 ] 7,68 52,10 80,60 620 ] 43,62 99,70 88,10
420 2 1 ,00 63,20 98,10 630 150,83 1 О 1,0 88,00
430 24,67 73,10 112,40 640 ] 57,98 102,20 87,80
440 28,70 80,80 12] ,50 650 165,03 103,90 88,20
450 33,09 85,40 124,00 660 171,96 1 05,00 87,90
460 37,82 88,30 123,10 670 178,77 104,90 86,30
470 42,87 92,00 123,80 680 185,43 103,90 84,00
480 48,25 95,20 123,90 690 191,93 1 О 1 ,60 80,20
490 53,91 96,50 120,70 700 198,26 99, 1 О 76,30
500 59,86 94,20 112,10 710 204,41 96,20 72,40
510 66,06 90,70 ] 02,30 720 2] 0,36 92,90 68,30
520 72,50 89,50 96,90 730 216,12 89,40 64,40
530 79, 13 92,20 98,00 740 221,66 86,90 61 ,50
540 85,95 96,90 102,10 750 227,00 85,20 59,20
550 92,91 1 01 ,00 105,20 760 232,11 84,70 58,10
560 100,00 102,80 105,30 770 237,01 85,40 59,20
570 107, 18 102,60 102,30 780 241,67 87,00 59, 1 О
580 11444 1 О 1 00 9780
ПРИЛОЖЕНИЕ 5.2
Координаты цветности и удельные координаты цвета однородных излучеиий в
системе RGB
,). g). ы.. л.,НМ '1.. gl.. Б 1..
0,0272 0,0115 0,9843 380 0,00003 0,00001 0,00117
0,0263 0,0114 0,9851 390 0,0001 О 0,00004 0,00359
0,0247 0,0112 0,9865 400 0,00030 0,00014 0,01214
0,0225 0,0109 0,9884 410 0,00084 0,00041 0,03707
0,0181 0,0094 0,9913 420 0,00211 0,001 tO О, 11 541
0,0088 0,0048 0,9960 430 0,00218 0,00119 0,24769
0,0084 0,0048 1 ,0036 440 0,00261 0,00149 0,31228
0,0390 0,0218 1,0171 450 0,01213 0,00678 0,31670
0,0909 0,0517 1,0392 460 0,02608 0,01485 0,29821
0,1821 0,1175 1 ,0646 470 0,03933 0,02538 0,22991
0,3667 0,2906 1,0761 480 0,04939 0,03914 0,14494
0,7150 0,6996 1 , О 1 54 490 0,05814 0,05689 0,08257
],1685 1 ,3905 0,7780 500 0,07173 0,08536 0,04776
1,3371 1,9318 0,4053 510 0,08901 0,12860 0,02698
0,9830 ] ,8534 о, ] 296 520 0,09264 О,] 7468 0,0122 ]
0,5159 1,4761 0,0398 530 0,07101 0,20317 0,00549
0,1707 1 ,1628 0,00 9 540 0,03152 0,21456 0,00146
0,0974 0,90501 0,0025 550 0,02279 0,21178 0,00058
0,3164 0,6881 0,0045 560 0,09060 0,19702 0,00130
0,4973 0,5067 0,0040 570 0,16768 0,18087 0,00135
0,6449 0,3579 0,0028 580 0,24526 0,1361 О 0,00108
О 7617 О 2402 О 0019 590 О 3029 009754 О 00079
120
Продолжение прилож. 5.2
,), g), Ь), л., нм ,), g), Б),
0,8475 0,1537 0,0012 600 0,34429 0,06246 0,00049
0,9059 0,0949 0,0008 610 0,33971 0,03557 о,ОООЗО
0,9425 0,0580 0,0005 620 0,29708 0,01828 0,00015
0,9649 0,0354 0,0003 630 0,22677 0,00833 0,00008
0,9797 0,0205 0,0002 640 0,15968 0,00334 0,00003
0,9888 0,0113 0,000] 650 0,10167 0,00 116 0,0000 1
0,9940 0,0061 0,0001 660 0,05932 0,00037 0,00000
0,9966 0,0035 0,0001 670 0,04366 0,00021 0,00000
0,9984 0,0016 0,0000 680 0,01687 0,00003 0,00000
0,9996 0,0004 0,0000 690 0,008] 9 0,00000 0,00000
1 ,0000 0,0000 0,0000 700 0,0041 О 0,00000 0,00000
1 ,0000 0,0000 0,0000 710 0,0021 О 0,00000 0,00000
1 ,0000 0,0000 0,0000 720 0,00105 0,00000 0,00000
1 ,0000 0,0000 0,0000 730 0,00052 0,00000 0,00000
1,0000 0,0000 0,0000 740 0,00025 0,00000 0,00000
1 ,0000 0,0000 0,0000 750 0,00012 0,00000 0,00000
1,0000 0,0000 0,0000 760 0,00006 0,00000 0,00000
1 ,0000 0,0000 0,0000 770 0,00003 0,00000 0,00000
1 0000 О 0000 О 0000 780 О 00000 О 00000 О 00000
ПРИЛОЖЕНИЕ 5.3
Координаты цветности и удельные координаты цвета в системе XYZ
ХА УА ZA л., НМ ХА УА ZA
0,1741 0,0050 0,8209 380 0,0014 0,0000 0,0065
0,1738 0,0049 0,8213 390 0,0042 0,0001 0,0201
0,1733' 0,0048 0,8219 400 0,0143 0,0004 0,0679
0,1726 0,0048 0,8226 410 0,0435 0,00 12 0,2074
0,1714 0,0051 0,8235 420 0,1344 0,0040 0,6456
0,1689 0,0069 0,8242 430 0,2839 0,0116 1,3856
О, 1644 О, О 1 09 0,8247 440 0,3483 0,0230 1,7471
0,1566 0,0177 0,8257 , 450 0,3483 0,0230 1,7471
0,1566 0,0177 0,8257 450 0,3362 0,0380 1,7721
О, 1440 0,0297 0,8263 460 0,2908 0,0600 1,6692
О, 1241 0,0578 0,8181 470 0,1954 0,091 О 1,2876
0,091 3 0,1327 0,7760 480 0,0956 О, 1390 0,8130
0,0454 0,2950 0,6596 490 0,0320 0,2080 0,4652
0,0082 0,5384 0,4534 5 0 0,0049 0,3230 0,2720
0,0139 0,7502 0,2359 510 0,0093 0,5030 0,1582
0,0743 0,8338 0,0919 520 0,0633 0,71 00 0,0782
0,1547 0,8059 О, О 394 530 0,1655 0,8620 0,0422
0,2296 0,7543 0,0161 540 0,2904 0,9540 0,0203
0,3016 0,6923 0,0061 550 0,4334 0,9950 0,0087
0,3731 0,6245 0,0024 560 0,5945 0,9950 0,0039
0,4441 0,5547 0,00 12 570 0,7621 0,9520 0,0021
0,5125 0,4866 0,0009 580 0,9163 0,8700 0,0017
0,5752 0,4242 0,0006 590 1,0263 0,7570 0,0011
0,6270 0,3725 0,0005 600 1,0622 0,631 О 0,0008
0,6658 0,3340 0,0002 610 1 ,0026 0,5030 0,0003
0,6915 0,3083 0,0002 620 0,8544 0,381 О 0,0002
0,7079 0,2920 0,0001 630 0,6424 0,2650 0,0000
О 7190 О 2809 О 0001 640 О 4479 О 1750 О 0000
121
Продолжеuuе прuлож. 5.3
Х л у,. Zл л., нм Х,. Ул Zл
0,7260 0,2740 0,0000 650 0,2836 0,1070 0,0000
0,7300 0,2700 0,0000 660 О, 1649 0,061 О 0,0000
0,7320 0,2680 0,0000 670 0,0874 0,0320 0,0000
0,7334 0,2666 0,0000 680 0.0468 0,0170 0,0000
0,7344 0,2656 0,0000 690 0,0227 0,0082 0,0000
0,7347 0,2653 0,0000 700 0,0114 0,0041 0,0000
0,7347 0,2653 0,0000 710 0,0058 0,0021 0,0000
0,7347 0,2653 0,0000 720 0,0029 0,001 О 0,0000
0,7347 0,2653 0,0000 730 0,0014 0,0005 0,0000
0,7347 0,2653 0,0000 740. 0,0007 0,0003 0,0000
0,7347 0,2653 0,0000 750 0,0003 0,000 1 0,0000
0,7347 0,2653 0,0000 760 0,0002 0,0001 0,0000
0,7347 0,2653 0,0000 770 0,000 1 0,0000 0,0000
0,7347 0,2653 0,0000 780 0,0000 0,0000 0,0000
21,3713
21,3714
21,3715
ПРИЛОЖЕНИЕ 5.4
Избранные координаты для источника А
Номер Длина волны, им Номер Длина волны, нм
ординаты A. ix A.i A.i= ординаты A. ix A. iy A. i :!
1 444,0 478,8 416,4 18 608,0 580,5 464,9
2* 516,9 507,7 424,9 19 610,9 584,1 467, О
3 544,0 517,3 429,4 20* 613,8 587,9 469,2
4 544,2 524,1 432,9 21 616,9 591,8 471,6
5* 561,4 529,8 436,0 22 620,0 595,9 474,1
6 567,1 534,8 438,7 23* 623,3 600, 1 476,8
7 572,0 539,4 441,3 24 626,9 604,7 479,9
8* 576,3 543,7 443,7 ' 25 630,8 609,7 483,4
9 580,2 547,8 446,0 26* 635,3 615,2 487,5
10 583,9 551,7 448,3 27 640,5 621,5 492,7
11 * 587,2 555,4 450,5 28 646,9 629,2 499.3
12 590,5 559,1 452,6 29* 655,9 639,7 508,4
13 593,5 562,7 454,7 30 673,5 659,0 526,7
14* 596,5 566,3 456,8 Множи
15 599,4 569,8 458,8 тели
. 16 602,3 573,3 460,8 п== 10 0,10985 0,10000 0,03558
17* 605,2 576,9 462,9 п == 30 0,03661 0,03333 0,01186
Примечание. Для расчета с помощью 10 избранных ординат (со звездочкой) следует
пользоваться соответствующими им длинами волн.
122
ПРИЛОЖЕНИЕ 5.5
Избранные ординаты для источника В
Номер Длииа волны, им Номер Длина волны, им
ординаты ординаты
A 1x A 1y A iz A i .\ A iy A iz
1 428,1 472,3 414,8 18 598,1 569,3 459,8
2* 442,1 494,4 422,9 19 60 1 .4 572,9 461,8
3 454, 1 505,7 427,1 20* 604,7 576,7 463,9
4 468,1 513,5 430,3 21 608,1 580,6 466,1
5* 527,8 519,6 433,0 22 611,6 584,7 468,4
6 543.3 524,8 435,4 23* 615,3 589, 1 .470,8
7 551,9 529,4 437,7 24 619,1 593,9 473,6
8* 558,5 533,7 439,9 25 623,3 599,1 476,6
9 564,0 537,7 442,0 26* 628,0 605, О 480,2
10 568.8 541,5 444,0 27 683,4 611,8 484,5
11* 573,1 545,1 446, О 28 640, 1 619,9 490,2
12 577,1 548,7 448,0 29* 649,2 630,9 498,6
13 580,9 552,1 450.0 30 666,3 650,7 515,2
14* 584,5 555,5 451,9 Множи
15 588,0 559,0 453,9 тели:
16 591,4 562.4 455,8 n== 10 0,09909 0,10000 0,08531
17* 594,7 565,8 457,8 n. == 30 О 03303 О 03333 О 02844
При м е ч а н и е. СМ. примечание к прилож. 5.4.
ПРИ ЛОЖЕ НИ Е 5.6
Вспомоrательная таблица для цветовых расчетов (источник А)
Л, им Р"А. Х А Р"АУ "А. Р"А. = "А. л, нм Р"А. Х "А. Р"А.У "А. РI..=л
380 0,0006 0,0000 . 0,0029 590 5,7896 4,2704 0,0062
390 0,0024 0,0000 0,0113 600 6,3518 3,7733 0,0048
400 0,0097 0,0003 0,0463 610 6,3346 3,1780 0,00 19
410 0,0356 0,00 1 О О, 1699 620 5,6865 2,5358 0,0013
420 0,1308 0,0039 0,6283 630 4,4902 1,8523 0,0000
430 0,3246 0,0133 1,5840 640 3,2791 1 ,2812 0,0000
440 0,4632 о, О 306 2,3236 650 2,1681 0,8183 0,0000
450 0,5155 0,0583 3,7173 660 1,3141 0,4861 0,0000
460 0,5097 0,1052 2,9254 670 0,7241 0,2651 0,0000
470 0,3882 0,1808 2,5581 680 0,4022 о, 1461 0,0000
480 0,2138 0,3108 1,81 79 690 0,2019 0,0729 0,0000
490 0,0799 0,5196 1 , 1622 700 о, 1 047 0,0377 0,0000
500 0,0136 0,8960 0,7545 710 0,0549 О, О 199 0,0000
510 0,0285 1,5398 0,4843 720 0,0283 0,0007 0,0000
520 0,2127 2,3855 0,2627 730 0,0140 0,0050 0,0000
530 0,6069 3, 1609 о, 1547 740 0,0072 0,003 1 0,0000
540 1,1567 3,7999 0,0809 750 0,0032 0,00 1 О 0,0000
550 1 ,8660 4,2841 0,0375 760 0,0021 0,0010 О,ООNО
560 2,7550 4,611 О 0,0181 770 0,00 11 0,0000 0,0000
570 3,7853 4,7285 0,0104 780 0,0000 О,ООО(} 0,0000
580 4 8594 4 6139 О 0090 109 8472 100.0000 35 5824
123
ПРИЛОЖЕНИЕ 5.7
Диаrрамма цветности ху с линиями равной чистоты цвета по отношению к
источнику А
!I
0,8
510
0,7
0,6
-
500
0,5
..
0,'1
0,3
0,2
520
. .
\. 53'0
" j "
r /" ......
.. 7 540
1", v ...1' 1'.. ....... '" '''''' II.
N 11 ,,1' roll
II'\ "'J 1/ 1\. r" , t;50
I l' 1/ I-) ,," ,
""' V " ,, "' IC
/ ' '" "\N "
If 11 f'"V 1/ '\ ..... 5БО
J / r--.. './ ....D...... "i -"'
I IJ /'fv' .. 570
I J 1 v -v' "" у
11 I '1 / <J "".... ....
r I J I 1 1/ '}с' v
....... .........1 I J r / > У'; \ )(
} 'i/ y O
I 11;....... / / '" i < i
I j , / J /.... , r \ 5.90
I J J I I/I/ ) "'N
I I I J J J J V VJ О
I/II/II/!/IP/!L W
IJ If V J ""J 8) J '''''''' .( I
J J ...Jr.....J'r111 I l QJI" ,/fI } А\' I \ бl0
7 I! / V .4 I;} Я 1/ j J '(J .4 И "к . 'о--
I J 11/' J '.I 1/ V V V )1" .., б ,30
Jlv )jy v I/Jv v O
I I 11/1"') 1...I' / / 1/1/ 1/ А Xl/ ", к........- 9\} 'БSО
J 11/ J /AJI')'/'.. LfI.. '/ J [/[/,1iI' / ' '.... " С БО
"lb71/' / VV/ / , Ю
r J 1 fl.'.4 /N;v..."J(/ r.." V.....- 520'1
1 I /, B 'l / ) o )
'1111/ J 71Z1Z .., ;;. ... \v"fr.r vv
/l " tI J60 r--..' /
'/J {J C"7 'O ' , 550
"'1. V/I
..
..............
..
'f
'"'"
j.
1 \
\
, '....
Izr; O {
\
\
.. '\
t
'"\. \
1..' 1
.
Lt8 iJ \
0,1
124
lIIf
1"
575'
о
""470
1460 О
I I '150 -900
о, 1 :If O 0,2
0,'1
O,S"
0,6
0,7 Х
0,3
ПРИЛОЖЕНИЬ' 5.8
Диаrрамма цветности ху с линиями равной чистоты цвета по отношению к
источнику В
v
l7, 8
51 О
О, 7
1-
4 б
500 r--.
0,5
0,'1
S
Jt I 1, 5 ' O J
.J.' \ "'- v
.,.. \
/\ . . ,,*0.
/ i\ ""...
J t..II...." \ '-
rv.. J \ \..
! ____ '- \" "''' 50
J' lf \ "',- l' .,..
I ,, \ 'l , )'
, l' ftj., \ 1 \' "' 'б О
.,.., / 1\ ......I'h.. "'\ "" \..
I , \) .... " -... " \.. x..
j / , \ '" " '" k 570
I /r\. J , " \..
J ' / \' ., ,,,- , \.. U-(
..... ...... , J ' 'Р ,J r-- --. "- "" "l/:" '- ,
',- 1 1 J " -... " ,, , , , 580
'LI /IJ , '- 'v
I/x, 'S " ,
r J J 1 .:" " 590
.JI/{ / ,
1111 1/ J 7 % . ' БОа
l' / J I ' J 11> '" "" '" "'"
11 I l' J'I"- '-.": .:" N "
llJH fj 1/ y.. \) -... ,""'11 ,,",, rf'v
1- , 11 l' r/I J j I.' ....'1.... . ,б2t/
· r I ,J' /J,;.'J ' .z / / '>'. ь\) \) .( ""' l'\': .... б30
11 '1 J 1'. ' " / ' )C ./ ' '? \)-' .., "O
, j ", /lllJ. / I I i )( )1../ / l/ -' -' 00
1{I J J ..,v С-'
" '1. '! If /. / [)(;(: , ,. ...., 500'
r"I, J ''ll
J/ J / V ,
/ I ' Ю
'}, 'f. r/. t. 20
" r,... q50
,
== 550' 5-'10
560'
,..
'"
,
I
0,3 90{
1\
1
(\
,
1
0,2
0,1
о
\
4'80
I
,
"4 70-
1460
' 50 Yf v.
0,1 7fOO 0,2
0,з
О,б
0,7 Х
0,4
0,5
125
ПРИЛОЖЕНИЕ 5.9
Диаrрамма цветности ху с линиями равной чистоты цвета по отношению к
источнику С
500
126
!I
520
.:.,, k Jз'о
f. \
,.. ..... \ - 40
I \ ...... '
. \ ""...... , "
07 ".1 , .... \ " . 550
, 1\ / ' 1-,," '1
r\' .'" ''" "
1, r, ..... r," '- r
11 \/ \ "...,1 " " >....560
, J\ ,., """, , "{
I / '"
1\ / \ \"...... " '" ",. 5 7 {)
l' ,' ,
I I {' ..l...... r\- ..... '"'-.,J" '" ..
r--... 1 \/ :""ON '" 'J,"" ,, х..
r-..... I\r \ 1N"" " ,"",,-,," }.f80
...... '/ , ,"/'
A/ ,' " ' /
,,'(3/ I \.. .1 --\.... , "1...... "" " "' "" '" ,-" \i. 590
I / \ ' , &",) ,
1 I J 'J..'9-] s:; J "...,([""o. ........... -.::...... ,, '"' ....:
11 JII J r-...., '''' '' '" OO
11 J I '1 I ",,,,,-'.?С' ,," .> , '" ,'- 1 '/J -
1 I I J / ( -.c ...... "- ........ "-...... "' """- Ulj
J I , J I 11 /11 """ ...... " ........ "..... "'.......1'- '" '" ох \.t ')2 O
I I II/'L -:1\ ..4 :Ъ L "' ЗО
I 1 11 J J IJ 7 ;'\\ :b\) O: , -'.J\J б40
'11 I 'l"J J 1\" / /'l/ / ........ ". 650
l' ,('IV 'II'А 11' XI}{I/? /V/ >"- ;;.-::' 700
, J J J ' .f. '1.. у V V V ;;.; 1;9.f'
IIIJ. ' ". l)G / r;;:::'
1 IV'
Il' ' v:.. /. """ 50и
,. r i/ rz: """" ,
r I,, А f /' ./11#'. ".Li!v
Л/' '''' 520)"
.,
5'10 500
5S/)
5'50'
fiб, '1 I
48
510
qб
0,5
0,4
..
1
1
,
r
0,3 g i\
,\ \
\ \
f\ ,
\ ,
1 \ \
1
"80
0,2
0,1
о
470
I
I '15d 4l;
0,3
0,'1
(J,5"
{},5
(},7 Х
0,1 -'130 -'1000,2
ПРИЛОЖЕНИЕ 5.10
Диаrрамма цветности ху с линиями равной чистоты цвета по отношению к
источнику Е
0,7
у
I! I I
\ \ П' Ji. 30
) '" 1""
/ i \ !
r \ ' J \.. 'IO
':; rO / \ \ '"1, .
1\ J j.,...... "'\: ')С,..,
" J 1\ "' . " ,. 550
'\, .... '\ \.. К
J' r \ 1'..." '!х.
1 V fQ\).....I ..... ....... "" ,," "SБО
, \ , \ \, , ,
J IX .J .... ," f' "Кl
r '\. 1 " ""N ""'-" '-" '
1 1" \ '1''' '" "''" "-" '}{70
I \. ,1."'\....... ,," " " J\.. Х
J } \ , , , ,Х
I j Л , ", , , ",, БО
..... 1 J J , \. ""'" t'-- '- '" '" ,,"Л ,,"- "'" J
II I 11' O -.." "'" v, '- ,
"l' , / [\. r"'I... "::'..,... ''-. , '- " ' I 590
J I J )t!J ): r-. -. :"Oot"",,)(: 'a ' , .,
III[ 'J I " ЮО
r 1 J ''''' :>C -<: , , "- 1(
11 J l' АЕ [.,1 ""........... " . \.. " 510 ........
I I J I 1 J. J "'" "' " , '" , L' O
... rf Т 'r 'f J \\ ;l" (I /- оа.. "- "'11 ':J. О
r J l' J l' '" VI t'\l/I' / q; ... 3
l' J IJ.fi fI )(r -v' V// .....1 O' " ,..{f"
I l' J( 'h' \)( , " )<; l' / "" t!".,/ ::;;.-' ";,...--с..,,..."""- "''''
111A11'J / // 5т
11' l' М J J I V\ \, l/ / v;...? """
[1 rtz" ) 1/ V/, ') )I ,-: " с.:: :..-,
r J '11/. :I fj / '-' "500
IJ l ') / ..; r.. r...oo ,
lJ1 " '/. " ;. ., ':to oZO
, '// 1, 1)'''' 5"30'6"20'
"3"50' 5'10'
'5бо l
0,8
0,6
5
:J1PJ
........
""
-
0,4
0,3
t
g(1r т
"'1\1
, ,
"
\ \
, \ \
.."
\ \1
-'18 "
'tt
It
i=9
I 4.sq ij.
I
0,2
0,1
о
0,1 430 0,2
0,7 Х
0,4
0,3
0,6
0,5
127
оrЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . . ..
r л а в а пер в а я. Оптическое излучение .
1.1. Фотонные характеристики излучения ..
1.2. Энерrетические характеристики оптическоrо излучения .
1.3. Тепловое излучение. ....
1.3.1. Законы излучения черноrо тела.
1.3.2. Законы излучения реальноrо тела .
1.4. Эффективные характеристики излучения .
1.4.1. Световые характеристики излучения. . .
1.4.2. Бактерицидные характеристики излучения .
1.4.3. Витальные характеристики излучения .
Задачи к rлаве 1 .
Фотонные характеристики излучения. .
r л а в а в т о рая. Фотометрические характеристики тел .
Задачи к rлаве 2 .
ФотометричеСКl:fе характеристики .
Светофильтры
r лава третья. Световое поле .
Задачи к rлаве 3 .
Интеrральные характеристики cBeToBoro поля .
Световой вектор. .. .......
r л а в а ч е т в е р т а я. Основы физиолоrической оптики .
4.1. Оптическая система r лаза .
4.2. Функции зрения .
Задачи к rлаве 4. . .
r л а в а п я т а я. Колориметрия .
Задачи к rлаве 5
Колориметрические системы .
Цветовые расчеты в системе Х YZ .
Ответы и решения к задачам rл. 1 .
Ответы и решения к r л. 2 .
Ответы к rл. 3 .
Ответы к rл. 4 .
Ответы к rл. 5 .
Приложения .
3
4
4
4
6
6
7
7
8
. 1 О
. 1 О
11
11
. 26
29
. 29
31
. 35
43
. 43
. 45
. 52
. 52
. 54
57
. 62
. 66
. 66
. 68
72
. 80
. 84
. 90
. 93
. 98