БОЛЬШЕ ПРИБЫЛИ

доходность

РИСК

ПРЕИМУЩЕСТВО

ков

ЛУЧШИЕ
РЕШЕНИЯ,
ПОЛУЧАТЬ

ВАШ КОМПАС
В МИРЕ
ИНВЕСТИЦИЙ

КАК ПРИНИМАТЬ
ИНВЕСТИЦИОННЫЕ
ИЗМЕРЯТЬ РИСК И

КОЭФФИЦИЕНТ

ШАРПА
СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ: Почему большинство инвесторов неправильно понимают
риск

Человек, который изменил инвестиционный мир

Как читать эту книгу

ВВЕДЕНИЕ: Пилот, казино и наука спокойного сна

ЧАСТЬ I. Великая идея: доходность с поправкой на риск

Г лаза 1. Когда высокая доходность оказывается ловушкой

1.1.	Иллюзия больших процентов

1.2.	Почему 100% прибыли не веет да лучше 20%

1.3.	История двух инвесторов

1.4.	Цена риска: спим ли мы спокойно ночью?

Глава 2. Уильям Шарп и рождение нсг<ой эпохи

2.1.	Инвестиционный мир до Шарпа

2.2.	Гарри Марковиц и современная теория портфеля

2.3.	Уильям Шарп упрощает мир

2.4.	Нобелевская премия и её последствия

Г лава 3. Что такое коэффициент Шарпа на самом деле

3.1.	Простое объяснение сложной идеи

3.2.	Доходность сверх безрисковой ставки

3.3.	Волатильность как мера риска

3.4.	Экономический смысл показателя

ЧАСТЬ II. Математика без страха

Г лава 4. Формула, которую должен понимать каждый инвесср

4.1.	Разбор формулы по частям

4.2.	Безрисковая ставка: миф о надёжности

4.3.	Средняя доходность и стандартное отклонение: пошаговый расчёт

4.4.	Расчёт в Excel

4.5.	Расчёт в Python

4.6.	Типичные ошибки

ЧАСТЬ III. Как ими пользуются профессионалы

Г лава 7 Искусство сравнения стратегий

7.1.	Акции против облигаций: где выше Шарп?

7.2.	Активное управление против пассивного
7.3.	Алгоршмическая торговля и поиск «сглаженной кривой»

Глава 8. Почему профессионалы иногда игнорируют высокий Шарп

8.1.	Ловушка красивой статистики: продажа аут-оф-мани путов

8.2.	Скрытые риски ликвидности

Г лава 9 Как. управляющие повышают коэффициент Шарпа (легально и не очень)

9.1.	Диверсификация

9.2.	Контроль волатильности (Volatility Targeting)

9.3.	Управление позициями и ребалансировка

9.4.	Использование деривативов

ЧАСТЬ IV. Тёмная сторона коэффициента Шарпа

Глава 10 Главные недостатки показателя

10.1.	Риск не равен волатильности

10.2.	Асимметричные распределения

10.3.	Проблема редких катастроф

Г лава 11. Когда коэффициент Шарпа обманывает (истории)

11.1.	История Long -Term Capital Management (LTCM)

11.2.	Крах стратегий с «идеальной статистикой» 2007 года

11.3.	Манипуляции: как фонды «подбирают» историю

Глава 12. Почему некоторые гении инвестиций имеют посредственный Шарп

12.1.	Уоррен Баффет

12.2.	Джордж Сорос

12.3.	Рэй Далио (AU Weather)

ЧАСТЬ V. За пределами Шарпа

Глава 13 Коэффициент Сортинс (Sortmo Ratio)

Глаза 14. Коэффициент Трейнора (Treynor Ratio)

Глава 15. Максимальная просадка (Max Drawdown) и Calmar Ratio

Глава 16. Omega Ratio и современные метрики

ЧАСТЬ VI. Коэффициент Шарпа в реальной жизни

Г лава 17 Создание личного инвестиционного портфеля

Г лава 18. Коэффициент Шарпа для трейдеров (дейтрейдинг, свинг, ПГТ)

Глава 19. Коэффициент Шарпа для криптовалют

Глава 20 Искусственный интеллект и новые методы оценки риска

ЗАКЛЮЧЕНИЕ: Чему нас учит коэффициент Шарпа

ПОСЛЕСЛОВИЕ ДЛЯ АНАЛИТИКОВ И РАЗРАБОТЧИКОВ
ПРЕДИСЛОВИЕ: ПОЧЕМУ БОЛЬШИНСТВО
ИНВЕСТОРОВ НЕПРАВИЛЬНО ПОНИМАЮТ
РИСК

Человек, который изменил инвестиционный мир

Представьте себе 1966 год. Битлз записывают Revolver, США бомбят Вьетнам, а на Уолл-стрит
царит дикий Запад. Управляющие фондами — это ковбои в шляпах «Стетсон». Они покупают акции
по «инсайду от швейцара» и продают по «ощущению луны в Тельце». Клиенты платят им 20% от
прибыли только за то, что те громко кричат «Виу!» в красные телефонные трубки.

И вот среди этого безумия появляется Уильям Форсайт Шарп — молодой экономист с липом
книжного червя и умом хирурга. Он смотрит на горы графиков и задаёт вопрос, который никому до
него не приходил в голову: «А как нам отделить гениальность от простого везения, помноженною на
безрассудство?»

Огвег Шарпа — простая дробь, которая сегодня высечена на ментальных скрижалях финансовой
инженерии:

Коэффициент Шарпа = (R - Rf) / о(

Три символа. Одна горизонтальная черта. Это изменило всё.

До Шарпа инвесторы сравнивали доходности: «Мой фонд дал 30%! А твой — 15%! Я гений!».
После Шарпа они научились спрашивать: «А ценой какого уровня нервотрепки получены эти 30%?
Может быть, твой «гений» просто купил рискованные мусорные облигации и ему повезло один раз?».

Шарп превратил инвестиции из искусства в инженерную дисциплину. Он дал нам линзу, через
которую видно: высокая доходность без контроля риска — это не достижение, а лотерейный билет,
напечатанный на собственном страхе.
Уильям Форсайт Шарп — создатель коэффициента

Уолл-стрит: до и после Шарпа

После 1966

Д 1966

Уолл стрит, до и после Шарпа

Линза Шарпа: скрытые просадки за высокой доходностью
Линза Шарпа: скрытые просадки за высокой доходностью

Как читать эту книгу

Эта книга написана для двух типов читателей одновременно. Если вы любите истории, аналогии и
философские обобщения — следуйте за повествованием, как за романом. Если вы аналитик, трейдер
или разработчик — ишите вставки с кодом, формулами и практическими кейсами.

Каждая глава имеет двойное дно: историю для правого полушария и инструмент для левого. В
конце книги вы сможете не только блеснуть эрудицией за ужином, но и написать скрипт на Python,
который рассчитает Шарп для любого портфеля в реальном времени.

ВВЕДЕНИЕ: ПИЛОТ, КАЗИНО И НАУКА
СПОКОЙНОГО СНА

Прежде чем пырнуть в глубину, проведите мысленный эксперимент.

Сценарий Л. Вам предлагают инвест ицию: каждый год с вероятностью 50% вы получаете +100%, а
с вероятностью 50% теряете -50%. Какова ожидаемая годовая доходность? Большинство отвечает:
(+100% - 50%)/2 = +25% годовых. Звучит заманчиво.

Сценарий Б. Вы просто кладёте деньги в трёхлетнюю казначейскую облигацию США под 5%
годовых. Скучно, надёжно, уныло.

Какой выбор сделает разумный человек? Теперь давайте посчитаем реальный, геометрический
рост для сценария А. Начальный капитал 100 долларов. После первого года (удача): 200 долларов.
После второго года (неудача): 200 х 0.5 = 100 долларов. Вы вернулись туда, откуда начали. Ноль
реального роста. За два года — ноль. Средняя геометрическая доходность — 0% годовых. А сценарий
Б честно даст вам 10.25% за два года (сложный процент).

Парадокс: арифметическая доходность кричит «25% годовых!», а кошелёк молчит. Разрыв
между арифметикой и геометрией — это пена волатильности. И именно этот разрыв
измеряет коэффициент Шарпа.
Иллюстрация 2: Два пути капитала — гонка черепахи и зайца

Ваш главный враг — не медвежий рынок, а ваша собственная психология, заставляющая
погоняться за «высокой доходностью» без поправки на риск. Коэффициент Шарпа — это прививка от
этой инфекции. Он превращает абстрактное «не рискуй слишком сильно» в конкретное число, которое
можно сравнить, протестировать на истории и зашить в торгового робота.
ЧАСТЬ I

Глава 1. Когда высокая доходность оказывается
ловушкой

1.1.	Иллюзия больших процентов

В 2011 году исследователи спросили группу случайных людей: «Что бы вы выбрати —
гарантированные 2,5 млн долларов сегодня или 50% шанс получить 100 млн?». Большинство выбрало
гарантированные 2,5 млн. Это рационально, скажете вы. Но когда тот же вопрос задали
профессиональным трейдерам в лондонском Сити, почти половина выбрала лотерею. Они заявили:
«Мы трейдеры, мы умеем управлять риском». Идиоты.

Потому что математическое ожидание лотереи — 50 млн долларов. Это в 20 раз больше, чем 2,5
млн. Даже с учётом неприятия риска, отказ от такого ожидания — ошибка. Но почему они отказались?
Потому что их мозг, обученный высоким рискам на работе, дома хочет спокойствия. Ирония в том, что
на работе они совершают противоположную ошибку: гонятся за доходностью, игнорируя риск.

Главная иллюзия: мы думаем, что доходность линейно масштабируется с риском. Но
реальность нелинейна. Удвоение риска может учетверить шанс разорения, но увеличить
ожидаемую доходность лишь на несколько процентов.
Иллюстрация 3: Кривая риска — наивная модель vs реальность

1.2.	Почему 100% прибыли не всегда лучше 20% (Математика
разорения)

Давайте введём понятие коэффициента убытка (drawdown). Предположим, две стратегии за 5 лет
показали следующую годовую доходность:

!	Год	Стратегия X (агрессивная)	Стратегия Y (умеренная)
М			
			
			
			
			

Средняя арифметическая доходность X = (100 - 50 + 100 - 50 + 100)/5 = 40% годовых. У Y — 15%
годовых. X «в среднем» лучше. Но посчитаем итоговый капитал с 1000$:

X: 1000 -> 2000 -> 1000 -> 2000	1000 -> 2000. Итог: 2000$.

Y обогнал X, хотя его средняя арифметическая доходность почти в три раза ниже! Почему?
Потому что у X каждый откат на -50% уничтожает весь предыдущий рост. Такая стратегия — «два
шага вперёд, один назад», но с геометрией, работающей против вас.
Этот пример — математическая иллюстрация того, почему устойчивость важнее пиковых
значений. Казино зарабатывает не потому, что у него каждый день большие выигрыши, а потому, что у
него почти нет просадок. У казино очень высокий коэффициент Шарпа (низкая волатильность при
стабильной положит ельной доходности).

1.3.	История двух инвесторов: Тимофей-Кэш и
Василий-Волатильность

В 2005 юду два брага получили наследство по 100 000 долларов. Тимофей (консерватор) купил
индекс S&P: 500 и просто держал его 15 лет. Василий (авантюрист) торговал опционами на
волат ильность, иногда зарабатывая 200% за месяц, иногда теряя 80%.

К 2020 году у Тимофея было около 400 000 долларов (с учётом кризисов 2008 и 2020). У
Василия... после серии неудач в 2008 году он остался с 15 000 долларов и больше не торгует. Но самое
интересное: за те месяцы, когда Василий выигрывал, его коэффициент Шарпа был фантастическим —
более 3. Л Тимофей имел стабильный Шарп около 0.5-0.7. Однако именно Тимофей сохранил капитал
и приумножил его.

Мораль: высокий Шарп на коротком отрезке может быть просто результатом случайной
последовательности удачных исходов. На длинной дистанции важна не столько величина
коэффициента, сколько его стабильность и отсутствие катастрофических рисков, которые
формула не улавливает.

Иллюстрация 4: Траектории двух портфелей — Тимофей-Кэш и Василий-Волатильность

1.4.	Цена риска: спим ли мы спокойно ночью?

Финансовый риск имеет двойную цену: объективную (вероятность потери денег) и субъективную
(бессонница, стресс, импульсивные решения). Коэффициент Шарпа пытается измерить только первую.
Но именно вторая часто убивает инвестора. Человек, который не спит, на пике паники продаст
портфель на дне. И никакой высокий Шарп его не спасёт.

Глава 2. Уильям Шарп и рождение новой эпохи

2.1.	Инвестиционный мир до Шарпа

Чтобы оценить прорыв, представьте медицину до изобретения рентгена. Врач мог только
прощупать больного и сказать: «У вас, батенька, несварение». Но внутри могла быть опухоль. Так и
финансы до 19б0-х: управляющий смотрел на график и говорил: «Акции вырастут, потому что я
чувствую бычий настрой». Инструментов измерения риска не существовало.

Единственной метрикой была доходность. И это породило чудовищный отбор: выживали те, кому
просто везло с высоким риском. Они получали бонусы, а когда случайная просадка их уничтожала —
они уходили в закат с карманами, набитыми комиссионными, оставляя клиентов разорёнными.

2.2.	Гарри Марковиц и «современная теория портфеля»

В 1952 году 25-летний Гарри Марковиц защищал диссертацию в Чикагском университете. Его
идея была столь революционной, что Милтон Фридман (нобелевский лауреат, кстати) заявил: «Это не
экономика, это математика. Вы не получите степень». Марковиц всё же получил степень. А в 1990-м —
Нобелевскую премию.

Что он предложил? Он доказал, что портфель активов может иметь меньший риск, чем каждый
актив по отдельности, при той же ожидаемой доходности, если активы не идеально коррелируют. Это
называется диверсификация. И он построил математический аппарат для поиска оптимального
портфеля: «эффективная граница».

Проблема: для расчёта эффективной границы нужно знать корреляции всех активов. Для 100
акций это 4950 коэффициентов. В 1950-е, без компьютеров, это было нереально. Теория осталась
красивой щрушкой.
Рис. 2.1. Эффективная граница Марковица

Рис. 2.1. Эффективная граница Марковица с портфелем максимального коэффициента Шарпа

2.3.	Уильям Шарп упрощает мир

Шарп (ученик Марковица) нашёл гениальный хак. Он предположил, что все активы можно
связать с единым фактором — рынком в целом. Так родилась модель ценообразования капитальных
активов (САРМ). В этой модели риск актива распадается на две части:

Систематический риск (бета) — риск всего рынка, который нельзя диверсифицировать.

Специфический риск — уникальный риск компании, который можно убрать
диверсификацией.

И тогда Шарп задал вопрос: как измерить эффективность фонда, который уже
диверсифицирован? Ответ: вычесть из его доходности доходность безрискового актива и разделить на
оставшийся риск (который в САРМ — просто стандартное отклонение). Готово.

В 1966 году он публикует статью «Mutual Fund Performance» — и мир финансов
переворачивается. Отныне любой фонд можно было оценить одним числом. И первым же применением
Шарп обнаружил, что большинство активно управляемых фондов имеют отрицательный коэффициент
после учёта комиссий. Они хуже, чем просто купить индекс!

2.4.	Нобелевская премия и её последствия

1990 год. Стоктольм. Шарп, Марковиц и Миллер получают Нобелевку. К тому моменту
коэффициент Шарпа уже стал индустриальным стандартом. Пенсионные фонды требуют от
управляющих отчитываться по Шарпу. Крупнейшие хедж-фонды нанимают «квантов»
(количественных аналитиков) для максимизации этого коэффициента.

Но есть тёмная сторона. Как только показатель становится целью управления, он перестаёт быть
надёжным измерителем. Менеджеры научились «нарезать» Шарп, использовать производные
инструменты, сглаживать доходность, манипулировать отчётностью. Этому посвящена Часть IV.
Vanguard

RRenaisance
Technologies

R Renaissance
Technologies

Как одна формула создала триллионную индустрию

Глава 3. Что такое коэффициент Шарпа на самом

деле

3.1.	Простое объяснение сложной идеи

Вернёмся к аналогии с дорогой. Вы едете из Нью-Йорка в Лос-Анджелес. Можно ехагь по прямой
трассе (безрисковая ставка) — скучно, но предсказуемо. Можно срезать через горы (рискованные
активы). В горах вы можете либо быстрее добраться, либо свалиться в пропасть.

Если вы едете 100 км/ч, а безрисковая скорость 60 км/ч, то превышение 40 км/ч. Тряска
(стандартное отклонение скорости) — 20 км/ч. Шарп = 2. Это значит: за каждую единицу дискомфорта
вы получаете две единицы выигрыша в скорости. Отлично.

Если тряска 50 км/ч. Шарп = 0.8 — вы трясётесь сильнее, чем едете быстрее. Плохая сделка.

3.2.	Доходность сверх безрисковой ставки

Почему мы вычитаем безрисковую ставку? Потому что если вы не превышаете её. то ваша
инвестиция не имеет смысла. Вы могли бы просто купить гособлигации и спать спокойно. В США
безрисковая ставка — это доходность 3-месячных казначейских векселей (T-bills). В Европе —
немецкие бундесоблигации. В России — ОФЗ с коротким сроком (хотя ^безрисковое гь» условна).

В разные эпохи безрисковая ставка сильно менялась. В 1980-х она достигала 15% — тогда
получить положительный Шарп было очень трудно. В 2010-х она была почти 0% — любой
положительный доход давал бесконечный Шарп? Нет, потому что тогда и волатильность была низкой.
Формула корректно масштабируется.

3.3.	Волатильность как мера риска: «дьявольские американские
горки»

Стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии. Звучит страшно, но смысл
прост: это среднее отклонение доходности от её среднего значения. Если ваш портфель приносит
каждый месяц ровно 1% — волатильность 0. Если доходность хаотично скачет от -10% до +15% —
волатильность высока.

Но здесь первая серьёзная проблема: волатильность наказывает и рост, и падение одинаково. Для
инвестора падение на 10% — это катастрофа, а рост на 10% — радость. Формула Шарпа этого не
различает. Именно поэтому появились улучшенные метрики (Сортино. Омега), но о них позже.

Графический пример: возьмите два портфеля за 10 лет. Один вырос с $100 до $200, колеблясь в
диапазоне ±5% каждый месяц. Другой вырос с $100 до $1000. но с колебаниями ±30% каждый месяц.
Шарп у второго может быть даже ниже, если рост сопровождался гигантскими просадками. Но какой
портфель выберет инвестор? Зависит от его толерантности к риску.

Иллюстрация 7 Распределение доходностей двух портфелей

600 -

Низкая волатильность(высокий Шарп)

Высокая волатильность (низкий Шарп)

500 -

400

ГО
н
о

го зоо -
+

200

Иллюстрация 7: Распределение доходностей двух портере//ей

100 -

0

3.4.	Экономический смысл показателя: сколько ^ам платят за
каждый «чих» рынка

Рынок постоянно «чихает» — публикуются новости о ставках ФРС, отчёты по занятости,
скандалы с генеральными директорами. Каждый такой «чих» вызывает колебания цен. Если ваша
стратегия имеет высокий Шарп, это значит, что вы получаете много денег за то. что терпите эти
колебания. Если Шарп низкий — вы терпите много шума, а денег получаете мало.
Идеальный трейдер — это тот, кто «стрижёт купоны» в штиль и прячется в укрытие при
первом намёке на шторм. Коэффициент Шарпа — это способ измерить мастерство такого
трейдера.
ЧАСТЬ II

МАТЕМАТИКА БЕЗ СТРАХА

Глава 4. Формула, которую должен понимать
каждый инвестор

4.1.	Разбор формулы по частям

Sharpe Raho = E[R э - Rf] I a(R - Rf)

На практике используется упрощённая форма для выборки:

Где: R — средняя арифметическая доходность портфеля за период. R — средняя безрисковая ставка
за тот же период, о — стандартное отклонение доходности портфеля (выборочное).

4.2.	Безрисковая ставка: миф о надёжности

На практике безрисковых активов не существует. Даже казначейские векселя США имеют риск
дефолта (ничтожный, но ненулевой), риск инфляции и риск изменения процентных ставок. Но для
целей сравнения мы используем их как бенчмарк.

В расчётах часто берут: R( = 0 для краткосрочных сравнений в среде с низкими ставками.
Текущую доходность 3-месячных T-bills. Или используют избыточную доходность относительно
индекса (тогда это Information Ratio).
Практический пример

4.3.	Средняя доходность и стандартное отклонение: пошаговый
расчёт

Возьмём гипотетический портфель с месячными доходностями за 6 месяцев’ +2%, -1%, +3%,
+0%, М%, -2%.

Шаг 1. Вычисляем среднюю арифметическую: (2-1 +3+0+4-2)/6 = 6/6 = 1% в месяц.

Шаг 2. Вычисляем отклонения от среднего: (2-1 )=1 %, (-1-1)=-2%, (3-1 )=2%, (0-1 )=-1 %, (4-1 )=3%,
(-2-1)=-Э%.

Шаг 3. Возводим в кватрат: 1, 4, 4, 1, 9, 9. Сумма = 28.

Шаг 4. Делим на (п-1)= 5: 28/5 = 5.6%2 (это дисперсия).

Шаг 5. Стандартное отклонение = л/5.6% = 2.366% в месяц. Годовая волатильность яг 2.366 х V12 =
8.20%.

Шаг 6. Если безрисковая ставка за месяц 0.1% (1.2% годовых), го средняя избыточная доходность за
месяц = 1 % - 0.1 % = 0.9%. Месячный Шарп = 0.9/2.366 а 0.38. Годовой = 0.38 х VI2 и 1.32.

Иллюстрация 8: Пошаговый расчёт коэффициента Шарпа

Исходные данные
(доходности портфеля)

Отклонения от среднего
(Ri - Йр)

1

Квадраты отклонений
(Ri - RpP

Стандартное отклонение
о = Уо’

г

Коэффициент Шарпа
SR - (Кр - Rf) / о

Иллюстрация 8: Пошаговый расчёт коэсрфиниента Шарпа

4.4.	Расчёт в Excel (практика)
Данные: В столбце А даты, в столбце В стоимость портфеля.

Шаг	Формула Excel	Описание
1	=(В2/В1)-1	Доходность в столбце С
2	0.002/12	Безрисковая ставка, столбец D
3	=C2-D2	Избыточная доходность, столбец Е
4	=СРЗНАЧ(Е2:Е100)	Среднее избыточной доходности
5	=СТАНДОТКЛОН(Е2:Е 100)	Стандарт ное от клонение
6	=Еср/Ест	Месячный коэффициент Шарпа
7	=Шарп_мес*КОРЕНЬ( 12)	Годовой коэффициент Шарпа

4.5.	Расчёт в Python (код для аналитиков)

import numpy as пр
import pandas as pd
df = pd.read csv('porttolio,csv', parse dates=['date'J)
df['returns'] = df['portfoliovalce'] pct changef)
rfannial =0.02
rfdaily = (1 + rf annual)**(1/252)	1

df['excess ] = df[ returns'] - rf daily
sharpe daily = df['excess ].mean() / df['excess'].std()
sharpe annual = sharpe daily * np sqrt(252)

print(f'Годовой коэффициент Шарпа: {sharpe annual:.3f} )

4.6.	Типичные ошибки

•	Использование арифметической доходности для долгосрочного Шарпа. Лучше
использовать геометрическую среднюю, но на практике рашица невелика при низкой
волатильности.

•	Несоответствие периодов: месячная ставка и годовая волатильность — недопустимая
комбинация.

•	Выбросы: один экстремальный день может сильно исказить стандартное отклонение. Некоторые
аналитики используют winsorizing (усечение выбросов).

•	Игнорирование безрисковой ставки: если вы сравниваете стратегии в периоды с разной
ставкой, нужно использовать единую ставку для всех.
Иллюстрация 9 Правильный vs неправильный расчёт

v Пра

Период:

R-p =

R f =
о =
Месячный SR =
Годовой SR =

й расчёт

Месячный

1.0% в месяц

0.1% в месяц

2.37% в месяц

0.38

0.38 х V12 = 1.32

X Неправильный расчёт

Период:	Смешанный (!)

R“p =	12% годовых

Rf =	0.1% в месяц (!)

о =	2.37% в месяц	(!)

SR =	(12 0.1)/2.37		5.02-Н4

△ Ошибка: несоответствие периодов!

Иллюстрация 9: Правильный vs неправильный расчёт
ЧАСТЬ III

КАК ИМ ПОЛЬЗУЮТСЯ ПРОФЕССИОНАЛЫ

Глава 7. Искусство сравнения стратегий

7.1.	Акции против облигаций: где выше Шарп?

На длинном горизонте (50+ лет) акции имеют более высокую доходность, но и более высокую
волатильность. Их Шарп немного выше, чем у облигаций, но не радикально. Однако в разных
десятилетиях ситуация меняется. В 1980-е акции обгоняли облигации с большим отрывом, в 2000-е —
проигрывали

Важнейший вывод: Шарп сильно зависит от выбранного временного отрезка. Нельзя
сравнивать Шарп фонда за 5 лет с Шарпом индекса за 20 лет. Всегда используйте
одинаковый период.

7.2.	Активное управление против пассивного

Исследования показывают, что после учёта комиссий медианный Шарп активно управляемых
фондов ниже, чем у пассивного индекса. Это знаменитый «парадокс Шарпа» — сам Уильям Шарп
доказал, что в среднем активные управляющие не могут превзойти рынок после вычета затрат.
Исключения — некоторые хедж-фонды, использующие арбитраж и альтернативные стратегии.

7.3.	Алгоритмическая торговля и поиск «сглаженной кривой»

В мире количественных фондов (Quant funds) конкуренция идёт за каждую десятую долю Шарпа.
Стратегии следования за трендом (trend following) имеют Шарп около 0.3-0.5, но с отрицательной
корреляцией к акциям. Статистический арбитраж (парный трейдинг) может давать Шарп 1-2, но его
ёмкость ограничена.
График типичной алготорговой стратегии: доходность почти линейно растёт с небольшими
зигзагами — «мечта любого инвестора». Но такие графики часто получаются за счёт просадки
ликвидности или скрытою рычага.

Иллюстрация 13: «Идеальный» график алготорговли

Глава 8. Почему профессионалы иногда
игнорируют высокий Шарп

8.1.	Ловушка красивой статистики: стратегия продажи
аут-оф-мани путов

Стратегия: продавать опционы пут «вне денег» на индекс S&P 500. В обычные дни вы получаете
маленькую премию (доходность 0.2% в месяц). Волатильность почти нулевая. Шарп за год может
достигать 3-4. Но один раз в несколько лет случается резкое падение рынка, и опционы исполняются,
приводя к убытку, который стирает годы прибыли.

Профессиональные инвесторы знают: высокий Шарп за счёт продажи хвостового риска —
это «сбор монет перед паровым катком». Они игнорируют такой Шарп, если не видят, как
стратегия ведёт себя в кризис.

8.2.	Скрытые риски ликвидности
Фонд может показывать высокий Шарп, потому что его активы плохо торгуются. Он оценивает их
по «среднерыночной цене», которая не отражает реальную возможность продать актив без дисконта.
Когда наступает кризис ликвидное]и, такие оценки рушатся, и Шарп оказывается иллюзией.

Пример: фонд недвижимости, который переоценивает свои здания раз в квартал. График
доходности выглядит как гладкая линия. Шарп > 2. Но когда пайщики массово требуют деньги, фонд
вынужден продавать здания с огромным дисконтом, и «реальный» Шарп оказывается отрицательным.

Стоимость пая

Сглаженная (отчетная)
доходность фонда недвижимости

Реальная доходность
с учётом ликвидности

40

20 -

Шарп < О
(реальность)

0	10	20	30	40

Месяцы

Иллюстрация 14: Сглаженная vs реальная доходность

Глава 9. Как управляющие повышают
коэффициент Шарпа (легально и не очень)

9.1.	Диверсификация

Добавление в портфель активов с низкой корреляцией снижает волатильность без сильного
уменьшения доходности. Классический пример: 60% акций / 40% облигаций даёт Шарп выше, чем
100% акций

Ключевой принцип диверсификации

9.2.	Контроль волатильности (Volatility Targeting)

Управляющие динамически меняют рычаг: когда волатильность высокая, снижают позиции: когда
низкая — увеличивают. Это позволяет удерживать волатильность портфеля примерно постоянной, что
стабилизирует Шарп.

Механика проста: если целевая волатильность 10%, а текущая волатильность актива 20%, вы
занимаете позицию в 50% от капитала. Если волатильность падает до 10%, вы занимаете полную
позицию. Это автоматически «покупает на dips» и «продаёт на пиках» — именно то, что нужно для
высокого Шарпа.

9.3.	Управление позициями и ребалансировка

Регулярная ребалансировка (продажа выросших активов, покупка упавших) создаёт эффект
«возвращения к среднему», снижая волатильность и повышая Шарп.

Ребалансировка работает, потому что активы склонны к mean-reversion в среднесрочной
перспективе. Продаёте то, что выросло (и, вероятно, скорректируется), покупаете то, что упало (и,
вероятно, отрастёт). Эффект — более гладкая кривая капитала.

9.4.	Использование деривативо а

Фьючерсы и опционы позволяют хеджировать специфические риски. Например, покупка
защитных пут-опционов снижает просадки, но уменьшает доходность. В результате Шарп может
вырасти, если падения сокращаются сильнее, чем снижается средняя доходность.
ЧАСТЬ IV

Глава 10. Главные недостатки показателя

10.1.	Риск не равен волатильности

Для инвестора риск — это вероятность необратимой потери капитала, невозможность вернуть
долги или не достичь финансовой цели. Волатильность — всею лишь статистическая мера разброса.
Портфель может иметь умеренную волатильность, но при этом содержать активы с корреляцией,
которая в кризис стремится к единице, и тогда реальный риск много выше.

Разрыв между статистическим «риском» (волатильностью) и реальным риском (вероятностью
потери капитала) — это фундаментальная проблема коэффициента Шарпа. Он измеряет второе через
первое, но это приближение работает только для «нормальных» условий.

10.2.	Асимметричные распределения: когда прибыль и убыток
неравноценны

Представьте два портфеля с одинаковой средней доходностью 10% и волатильностью 15%. Их
Шарп одинаков. Но:

Портфель А: 70% времени +1%, 30% времени -1%.

Портфель В. 99% времени -110%, 1% времени -990% (банкротство)

10.3.	Проблема редких катастроф

LTCM, 2008 юд. крах «квантиков» в августе 2007 — все эти события показали, что модели,
опирающиеся на стандартное отклонение, слепы к риску, который реализуется раз в сто лет. А жизнь
короче ста лет, и для трейдера сто лет — бесконечность.

Стандартное отклонение оценивается по историческим данным. Если за 10 лет не было ни одного
катастрофического события, о будет маленькой, а Шарп — высоким. Но отсутствие катастрофы в
прошлом не означает её отсутствие в будущем. Это как оценивать вероятность аварии по вчерашней
дороге: вчера вы не попали в аварию, но это не значит, что завтра не попадёте.

Глава 11. Когда коэффициент Шарпа обманывает
(истории)

11.1.	История Long Term Capital Management (LTCM)

J 994-J 998 Фонд, основанный нобелевскими лауреатами Шоулзом и Мертоном (авторы модели
ценообразования опционов). Их годовые Шарпы колебались от 1.7 до 2.5. Это считалось недостижимо
высоким. Инвесторы выстраиватись в очередь. Фонд использовал гигантское плечо (до 50:1).

В августе 1998 года Россия обьявляет дефолт по рублёвым долгам. Происходит бегство в
качество, корреляции, которые LTCM считали стабильными, ломаются. Фонд теряет 4.6 млрд долларов
за несколько недель. Федеральный резерв вынужден организовать спасение.

Урок: высокий Шари, полученный в спокойный период, может быть полностью эфемерен,
если стратегия не тестировалась на стресс-сценариях. Шарп — это не мера устойчивости.

11.2.	Крах стратегий с «идеальной статистикой» 2007 года (Quant
Quake)

В августе 2007 года многие количественные хедж-фонды, торгующие по одинаковым стратегиям
статистического арбитража, одновременно начали выходить из позиций. Это вызвало каскадную
ликвидацию. Стратегии, имевшие Шарп > 2 за предыдущие годы, потеряли 20-30% за несколько дней.

Проблема: когда все используют одну и ту же «альфу», она исчезает, и даже становится
отрицательной. Шарп, рассчитанный на исторических данных, не может предвидеть перенаселённость
стратегии.

11.3.	Манипуляции: как фонды «подбирают» историю

Некоторые фонды практикуют «survivorship bias» — публикуют только результаты успешных
стратегий, а неудачные закрывают. Другие используют «backtest overfitting» — подбирают параметры
стратегии так, чтобы на истории получился красивый Шарп, но в реальности стратегия не работает.

Как распознать манипуляцию: Если фонд показывает исключительно гладкую доходность
без единой просадки — это красный флаг. Если его Шарп > 2 на протяжении многих лет, но
он не известен на весь мир — скорее всего, манипуляция.

Глава 12. Почему некоторые гении инвестиций
имеют посредственный Шарп

12.1.	Уоррен Баффет

Коэффициент Шарпа Berkshire Hathaway за долгую историю составляет около 0.7. Это хорошо, но
не гениально. Между тем Баффет — один из богатейших людей планеты. Ответ кроется в его
философии «концентрации» вместо диверсификации. Баффет покупал недооценённые компании и
держал их десятилетиями, герпя огромные просадки: в 1974 году портфель упал на 50%, в 2008 — на
30%. Его доходность огромна, но волатильность тоже высока. Шарп не отражает его мастерство в
полной мере, потому что Шарп «наказывает» за волатильность в обоих направлениях — и вверх, и
вниз. Для Баффета волатильность вниз — это возможность купить дешевле, а не риск.

12.2.	Джордж Сорос

Фонд Soros Quantum Fund имел коэффициент Шарпа около 0.8, но с выраженной асимметрией:
Сорос выигрывал на больших ставках, самая знаменитая из которых — «обвал фунта» в 1992 году,
принёсший более миллиарда долларов за один день. Шарп «наказывает» за волатильность, но Сорос
сознательно принимал высокую волатильность ради огромных выигрышей. Его стратегия основывалась
на теории рефлексивности: рынки неэффективны, и можно делать ставки на фундаментальные ошибки
ценообразования. Коэффициент Шарпа, предполагающий симметричное распределение доходностей,
просто не приспособлен для оценки такого подхода.
12.3.	Рэй Далио (All Weather)

Портфель «Все погода» (АЛ Weather), созданный Рэем Далио, имеет коэффициент Шарпа около
0.5-0.6. что ниже рынка акций в отдельные периоды Но его главное преимущество — устойчивость в
разных экономических режимах. Далио говорит: «Я не гонюсь за Шарпом, я гонюсь за
долговечностью». Портфель АП Weather спроектирован так, чтобы пережить любой
макроэкономический сценарий: инфляцию, дефляцию, рост, рецессию. Его просадки значительно
меньше, чем у рынка акций, и это делает его идеальным для долгосрочных институциональных
инвесторов, которые не могут позволить себе потерять 40% капитала в кризис.

Коэффициент Шарпа и максимальная просадка

Инвестор / Фонд	Коэффициент Шарпа	Макс, просадка	Вердикт
Berkshire Hathaway (Уоррен Ьафвет)	0.7	50%	Высокий Шарп — но огромная просадка
Soros Quantum Fund (Джордж Сорос)	0.8	30%	Асимметрия: большие ставки
LTuw (Мериуэзер и нобелевские лауреаты)	2.5	->00%	Идеальный Шарп — полная гибель

Высокий Шарп не гарантирует устойчивость к катастрофам

Иллюстрация 16: Сравнение коэффициента Шарпа и максимальной просадки
ЧАСТЬ V

ЗА ПРЕДЕЛАМИ ШАРПА

Глава 13. Коэффициент Сортино (Sortino Ratio)

Коэффициент Сортино — это прямая альтернатива коэффициенту Шарпа, которая решает одну
из его главных проблем: Шарп наказывает за волатильность в обоих направлениях, тогда как
инвесторов волнует только волашльносгь вниз. Формула Сортино заменяет стандартное отклонение на
downside deviation — стандартное отклонение только отрицательных доходностей.

Sortino = (R - Rf) I od

Для стратегий с выраженной асимметрией, таких как продажа опционов out-of-the-money,
Сортино будет значительно ниже Шарпа, потому что редкие, но катастрофические падения сильно
влияют на downside deviation Для обычных портфелей с примерно симметричным распределением
Сортино часто близок к Шарпу. Практическое правило: используйте Сортино, когда вас волнуют
только убытки, и Шарп, когда вы считаете, что любая волатильность неприятна — например, если вы
используете кредитное плечо.
35 -

30-

25

та 20 -

-

о
н

та

15 -

10 -

5

о--

Рис. 13.1. Нисходящий риск и коэффициент Сортино

Доходность

Рис. 13.1. Сортино: наказание только за падения

Глава 14- Коэффициент Трейнора (Treynor Ratio)

Коэффициент Трейнора использует бету (систематический риск) вместо общей волатильности.
Формула: Treynor - (R - R) / |3. Это делает Трейнора особенно подходящим для хорошо
диверсифицированных портфелей, где несистематический (специфический) риск ушранён через
диверсификацию. Если портфель не диверсифицирован. Трейнор может быть обманчив — он будет
показывать высокую эффективноегь, потому что бета не отражает специфический риск, который на
самом деле существует.

Сравнивая Шарп и Трейнор, можно определить, насколько портфель диверсифицирован. Если
Шарп значительно ниже Трейнора, это указывает на то, что портфель несёт значительный
несистематический риск, который можно устранить диверсификацией. Если оба показателя примерно
равны, портфель уже хорошо диверсифицирован, и дополнительная диверсификация не принесёт
существенной пользы с точки зрения соотношения доходности и риска.

Глава 15. Максимальная просадка (Max Drawdown)
и Calmar Ratio

Calmar Ratio = годовая доходность / максимальная просадка (за период, обычно .3 года). Просадка
— это падение капитала от пика до дна. Инвесторы ненавидят просадки больше, чем волатильность,
потому что просадка — это реальная потеря денег, а волатильность — абстрактная тряска. Разница
принципиальна: волатильность измеряет разброс вокруг среднего, а просадка измеряет реальную боль,
которую испытывает инвестор.
Пример: щратегия А приносит доходность 20% с просадкой 10%, Calmar = 2. Стратегия В
приносит доходность 30% с просадкой 25%, Calmar = 1,2. Хотя абсолютная доходность у В выше,
устойчивость значительно хуже. Для долгосрочного инвестора — пенсионного фонда, эндаумента —
Calmar часто важнее Шарпа, потому что большая просадка может привести к массовому выходу
клиентов и панике, даже если потом доходность полностью восстановится.

Иллюстрация 17: Визуализация просадок — график капитала с отмеченными пиками и впадинами

Глава 16. Omega Ratio и современные метрики

Omega Ratio — это более сложная, но и более информативная метрика, которая учитывает все
моменты распределения доходности, а не только среднее и дисперсию. Формула: Omega = (интеграл от
порога г до +оо (l-F(x)jdx) / (интеграл от -со до г F(x)dx), где F — функция распределения доходности, г
— порог (обычно 0 или безрисковая ставка). Omega учитывает асимметрию, эксцесс и все другие
моменты распределения, что делает её особенно полезной для стратегий с нестандартными
распределениями доходности.

На практике Omega сложнее в расчёте и интерпретации, поэтому профессионалы чаще
используют комбинацию нескольких метрик: Шарп + Сортино + максимальная просадка +
стресс-тесты. Эго позволяет получить более полную картину' риска, чем любая отдельная метрика,
сохраняя при этом практическую применимость и понятность результатов.
ЧАСТЬ VI

Глава 17. Создание личного инвестиционного
портфеля

Как вам, частному инвестору, использовать коэффициент Шарпа на практике? Прежде всего,
необходимо честно оценить свои цели. Накопление на пенсию через 30 лет и покупка яхты через 3 года
— это принципиально разные задачи. Для долгосрочных целей можно допустить более низкий Шарп
(больше волатильности), так как время сглаживает просадки и работает на инвестора. Для
краткосрочных целей необходим высокий Шарп, потому что у вас нет времени на восстановление
после просадки.

При сравнении двух ETF или стратегий всегда смотрите Шарп за одинаковый период и в
одинаковых условиях, включая комиссии. Высокий Шарп не означает высокую доходность, но означает
лучшую эффективность на единицу риска. Диверсификация по классам активов — добавление
облигаций, золота, альтернативных инвестиций — может повысить Шарп портфеля даже при снижении
абсолютной доходности. Это парадокс, который многие начинающие инвесторы не понимают:
добавление «скучных» активов может улучшить отношение доходности к риску.

Следите за просадками: используйте правило — максимальная просадка не должна превышать
удвоенный уровень вашей терпимости. Если вы не можете спать при падении на 20%, ваш портфель
слишком рискован, независимо от коэффициента Шарпа. Помните: Шарп — это инструмент анализа, а
не инструкция к действию.
Калькулятпр личного риска

Коэффициент Шарпа: 0 -> 3

Консерватор

Облигации, депозиты,
минимальный риск

Умеренный

Сбалансированный портфель,
акции + облигации

Агрессивный

Преимущественно акции,
факторные стратегии

Экстремал

Крипто, плечо, опционы,
высокая волатильность

Просадка: 5-10%

Просадка: 10-20%

Просадка: 20-35%

Просадка: 35-60%

Выберите профиль, соответствующий вашей терпимости к потерям

Иллюстрация 18: Калькулятор личного риска — от консерватора до экстремала

Глава 18. Коэффициент Шарпа для трейдеров
(дейтрейдинг, свинг, HFT)

Для краткосрочных грейдеров расчёт коэффициента Шарпа имеет существенные особенности.
Во-первых, используйте сделки или дневные интервалы для расчёта, а не месячные, поскольку
месячные данные слишком грубы для оценки внутридневных стратегий. Во-вторых, обязательно
учитывайте транзакционные издержки — они могут превратить положительный Шарп в
отрицательный, особенно для высокочастотных стратегий, где комиссия составляет значительную долю
прибыли.

Для высокочастотной торговли (HFT) Шарп часто бывает огромным — десятки и даже сотни. Но
это мнимость, так как стандартное отклонение на микроинтервалах очень мало. Риск системной
ошибки — например, сбой алюритма, обрыв связи, ошибка в коде — не отражается в Шарпе.
Практический совет: для трейдера важнее отношение максимальной просадки к среднедневной
доходности. Шарп хорош для сравнения стратегий, но не забывайте про stop-loss и лимиты на позицию
— они защищают от катаст роф, которые Шарп не видит .

Глава 19. Коэффициент Шарпа для криптовалют

Крипторынки имеют экстремальную волатильность, ненормальное распределение с очень
толстыми хвостами и сильную подверженность манипуляциям. Шарп биткоина за 5 лет может
составлять около 0.8, но с катастрофическими просадками: 2018 год — минус 80%, 2022 год — минус
70%. Это делает Шарп крайне ненадёжным показателем для криптовалют.

Почему крипто-Шарп часто вводит в заблуждение? На бычьем рынке Шарп может превышать 2,
но это следствие восходящего тренда, а не эффективности управления. При переходе в медвежий тренд
Шарп резко падает, а просадки достигают катастрофических масштабов. Для криптовалют лучше
использовать просадки и отношение риска к прибыли по сделкам, а не Шарпа. Толстые хвосты
распределения означают, что «невозможные» события происходят гораздо чаще, чем предсказывает
нормальное распределение, на котором основан Шарп.

Глава 20. Искусственный интеллект и новые
методы оценки риска

Современные алгоритмы машинного обучения могут предсказывать волатильность и корреляции
лучше, чем историческое стандартное отклонение. Модели GARCH улавливают кластеризацию
волатильности, LSTM-сеги обучаются на длинных последовательностях, а ансамбли моделей снижают
ошибку прогноза. Ни все эти методы подвержены переобучению: модель, прекрасно работающая на
исторических данных, может полностью ошибиться на новых рыночных режимах.

Будущее риск-менеджменга — это комбинация нескольких подходов. Классические метрики
(Шарп, Сортино, Calmar) дают базовую оценку и служат стандартом для сравнения. Условная
стоимость под риском (CVaR) оценивает средний убыток в хвосте распределения. Регулярное
стресс-тестирование на синтетических сценариях — например, одновременное падение всех активов на
30% — проверяет устойчивость к событиям, которых не было в истории. Маржинальная достаточность
и ликвидность — практические ограничения, которые никакая статистика не заменит.

Схема гибридного риск-менеднмента

Исторические
данные

Классические
метрики
(Иарп, Сортино,
Calnar)

ML-лрогнозы
волатильности
и корреляций

Стресс-тесты
(сценарии
краха)

Итоговая
оценка
риска

Цены, объёмы,
макро-данные

Формулы + Python
♦ Excel расчёты

GARCH, LSTM,
ансамбли моделей

Падение 30SS,
ставка +5Я,
война, пандемия

Реиение:
инвестировать /
сократить / выход

Комбинация классических метрик и современных методов — ключ к надёжной оценке

Иллюстрация 19: Схема гибридного риск менеджмента
ЗАКЛЮЧЕНИЕ: ЧЕМУ НАС УЧИТ
КОЭФФИЦИЕНТ ШАРПА

Мы начали с иллюзии, что высокая доходность — это главное. Затем мы разобрали, как Уильям
Шарп перевернул мир, предложив измерять доходность на единицу риска. Мы увидели математику за
кулисами, научились рассчитывать Шарп в Excel и Python. Мы предупредили о тёмной стороне — о
том, что волатильность не равна риску, что редкие катастрофы не отражаются в стандартном
отклонении. И наконец, мы вышли за пределы Шарпа к более сложным метрикам.

Главный урок для инвестора:

Коэффициент Шарпа — это не истина в последней инстанции. Это компас, который показывает
направление, но не предупреждает о пропастях. Используйте его вместе с другими инструментами. И
никогда не доверяйте стратегии, чей Шарп кажется «слишком хорошим, чтобы быть правдой». Потому
что, как учил нас Нассим Талеб: «Если вы видите трейдера с высоким Шарпом, проверьте, не продаёт
ли он страховку от наводнения в пустыне».

Ваша цель — не стать богатым за месяц и разориться за следующий. Ваша цель — построить
портфель, который позволит вам достичь финансовой свободы с минимальным стрессом.
Коэффициент Шарпа — один из ваших лучших друзей на этом пути. Но как и с любым другом, с ним
нужно сохранять критическую дистанцию.

Вот что значит высокий коэффициент Шарпа ч реальной жизни

Спокойный инвестор
Иллюстрация 20: Boi что значит высокий коэффициент Шарпа в реальной жизни

ПОСЛЕСЛОВИЕ ДЛЯ АНАЛИТИКОВ И РАЗРАБОТЧИКОВ

Если вы дочитали до этого места, вы уже понимаете, что Шарп — мощный, но недостаточный
инструмент. В своей работе я рекомендую следующий минимальный набор метрик для оценки любой
торговой стратегии:

•	Годовой коэффициент Шарпа (с учётом безрисковой ставки).

•	Коэффициент Сортино (downside deviation).

•	Максимальная просадка (max drawdown) и время восстановления.

•	Отношение средней прибыли к среднему убытку по сделкам.

•	Скос (skewness) и эксцесс (kurtosis) распределения доходностей.

•	Коэффициент устойчивости (Ulcer Index).

И всегда проводите out-of-sample тестирование на данных, которые не использовались при
оптимизации. Только тогда Шарп станет надёжным.

Код для расчёта расширенного набора метрик на Pjthon можно найти в официальном
репозитории книги. А пока — помните: «Сигма важна, но не свяшенна».

Уильям Шарп однажды сказал: «Не судите о стратегии по её доходности, судите по
тому, сколько пота и крови в ней скрыто». Мы добавим: «И по тому, сколько лет вы
сможете её придерживаться, не сходя с ума».

Спокойных инвестиций.