Г. А. Серняевгповреждаемостьбериллия
G.A. SernyaevРадиационнаяповреждаемостьбериллияRADIATION
DAMAGEABILITY
OF BERYLLIUMEdited by Prof. I.S. Lupakov, Dr. Sc. Eng.and Yu.S. Strebkov, Dr. Sc. Eng.
Translated from Russian by N.V. SulimovaIt is financially supported by SUE RDIPE,SUSE «SB RDIPE», SUSE RDIPE «Laser Diagnostics
and Pure Technologies», BNPPEkaterinburg Publishers
2001
Г. А. Серия квРадиационнаяповреждаемостьбериллияRADIATION
DAMAGEABILITY
OF BERYLLIUMПод общей редакцией проф., д.т.н. И.С. Лупакова
и Ю.С. СтребковаПри поддержке и финансовой помощи:ГУЛ НИКИЭТ, ГУДП «СФ НИКИЭТ», ГУДП никиэт«Лазерная диагностика и чистые технологии», БАЭСИздательство «Екатеринбург»
2001
УДК 621.039.53Радиационная повреждаемость бериллия. Г.А.Серняев. Екате¬
ринбург: издательство «Екатеринбург», 2001. — 396 с.ISBN 5-88464-040-4Систематизируются наиболее важные результаты многолетних радиацион¬
ных испытаний ряда промышленных и лабораторных модификаций бериллия.
Рассматриваются и обсуждаются причины и механизмы основных проявлений
радиационного повреждения материала в достаточных для нужд современной
техники интервалах температур облучения (80-1243) К и флюенсов нейтронов
(0-7,5)-10“ нейтр./см2 (Е г (0,85-1,15) МэВ).В связи с принципиальным различием характера радиационного поврежде¬
ния материала в криогенной, низкотемпературной и высокотемпературной об¬
ластях, рассмотрение относящихся к ним экспериментальных данных прово¬
дится раздельно. Основное внимание при этом обращается на такие проявления
радиационной повреждаемости материала, как распухание, упрочнение, охруп¬
чивание, разупрочнение, растрескивание.Книга окажется полезной при оптимизации условий эксплуатации матери¬
ала, выборе наиболее радиационно-стойких его сортов, определении путей и
методов их дальнейшего совершенствования, назначении необходимых конст¬
руктивных зазоров, обосновании ресурса работы бериллиевых узлов и деталей.
Ею могут воспользоваться создатели (конструкторы и технологи) новых образ¬
цов ядерной и термоядерной техники, научные сотрудники и инженеры, студен¬
ты старших курсов и аспиранты соответствующих специальностей.Рисунков - 117, таблиц - 35, библиографических ссылок - 136.ISBN 5-88464-040-4© Г.А.Серняев, 2001
© Оформление. Издательство
«Екатеринбург», 2001
G.A. Sernyaev.Radiation Damageability of Beryllium. 396 p.ISBN 5-88464-040-4Most important results on many-year radiation testing of several com¬
mercial and laboratory beryllium modifications are systematized. Causes
and mechanisms of radiation damage manifestations within the irradiation
temperatures (80-1243) К and fluences (0-7.5)41022 n/cm2 (E г= 0.85-
1.15 MeV) are presented and discussed; the latter both being sufficient to
satisfy update nuclear engineering demands.The principle difference of material radiation damage behaviour in cryo¬
genic, low temperature and high temperature ranges necessitates to describe
corresponding experimental data separately.The main attention is focused on the most important beryllium radiation
damageability manifestations: swelling, strengthening, embrittlement, soften¬
ing, cracking.The book will be helpful in an optimization of operational conditions of
the material, a selection of most radiation-resistant Be grades, a determina¬
tion of ways and methods of their improvement, defining required construc¬
tional clearances and a feasibility study of Be units’ and parts’ life-time.It can be used by designers and process engineers, creating new models
of nuclear and fusion technique, researchers, engineers, under- and post-grad-
uate students in a nuclear field.117 figures, 35 tables, 136 references.ISBN 5-88464-040-4© G.A. Sernyaev, 2001
© Publication. Ekaterinburg
Publishers, 2001
ОГЛАВЛЕНИЕОглавление 	 6Предисловие 	10Глава 1. Исходные представления о воздействии нейтронного
облучения на бериллий (литературный обзор)1.1.	Образование собственных точечных дефектови их комплексов 	201.2.	Образование и накопление примесных газовых атомов	241.3.	Растворимость гелия в бериллии	301.4.	Положение атомов гелия в бериллии 	321.5.	Диффузия гелия в бериллии	341.6.	Перегруппировка газовых атомов. Движущие силымиграции пузырьков 	361.7.	Рост неравновесных пузырьков 	461.8.	Модели пузырькового распухания	481.9.	Распухание и изменение механических свойствбериллия при низкотемпературном облучении	521.10.	Распухание и изменение механических свойствбериллия при высокотемпературном облучении 	52Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном облучении2.1.	Повреждение бериллия при температуре жидкого азота	722.2.	«Дозная» зависимость предела прочностибериллия при температуре жидкого азота	882.3.	Роль текстуры в разупрочнении материала	.94Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном
облучении3.1.	Распухание и «самопроизвольное» растрескиваниебериллия при низкотемпературном облучении	1263.2.	Разупрочнение и охрупчивание бериллияпри низкотемпературном облучении 	1383.3.	Упрочнение бериллия на ранней стадии
низкотемпературного облучения 	1483.4.	Распухание, упрочнение и охрупчивание бериллия
при температуре (300-350)°С. Роль основныхструктурных факторов	1523.5.	Связь «дозной» зависимости низкотемпературного
распухания бериллия с его зависимостьюот основных структурных факторов 	160
CONTENTSContents 	7Introduction	 11Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor Irradiation Effect
on Beryllium (Literature Review)1.1.	Formation of Intrinsic Point Defects and Their Complexes 	211.2.	Formation and Accumulation of Impurity Gas Atoms 	251.3.	Solubility of Helium in Beryllium 	311.4.	Location of Helium Atoms in Beryllium 	331.5.	Diffusion of Helium in Beryllium	351.6.	Rearrangement of Gas Atoms. Moving Forcesfor Bubble Migration 	371.7.	Growth of Non-Equilibrium Bubbles 	471.8.	Models of Bubble Swelling 	491.9.	Swelling and Changes of Mechanical Propertiesof Beryllium under Low-Temperature Irradiation	531.10.	Swelling and Changes of Mechanical Propertiesof Beryllium under High-Temperature Irradiation 	53Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic Irradiation2.1.	Beryllium Radiation Damage at Liquid Nitrogen Temperature	732.2.	“Dose» Dependence of Beryllium Ultimate Strengthat Liquid Nitrogen Temperature 	872.3.	The Role of Texture in Material Softening 	95Chapter 3. Beryllium Damage under Low-Temperature Irradiation3.1.	Beryllium Swelling and Spontaneous Crackingunder Low-Temperature Irradiation 	 1273.2.	Softening and Embrittlement of Berylliumunder Low-Temperature Irradiation 	 1393.3.	Strengthening of Beryllium at Low-TemperatureIrradiation Stage 	1493.4.	Swelling, Strengthening and Embrittlement of Beryllium
at Temperature of (330-3 50)°C. The Roleof Main Structure Factors	1513.5.	Relation of «Dose» Dependence of Low-T emperature
Beryllium Swelling with Its Dependenceon Main Structure Factors 	 159
ОглавлениеГлава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературно¬
го послереакторного отжига4.1.	Зарождение и рост пузырьков в монокристаллическом
бериллии. Роль дислокаций в формированиипузырьковых систем 	1824.2.	Зарождение и рост пузырьков в поликристаллическом
бериллии. Роль газонакопления в формированиипузырьковых систем 	2004.3.	Распухание бериллия в режиме высокотемпературного
послереакторного отжига. Роль границ зерен	2064.4.	Влияние кислорода на газовое распуханиеи зернограничное растрескивание бериллия 	2184.5.	Влияние термоциклирования и исходной плотностибериллия на его пузырьковое распухание	2244.6.	Влияние одноосных растягивающих напряженийна пузырьковое распухание бериллия 	230Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном
облучении5.1.	Распухание бериллия в режиме высокотемпературного
облучения. Роль основных структурных факторов 	2745.2.	Разупрочнение и охрупчивание бериллияпри высокотемпературном облучении	2825.2.1.	«Дозная» зависимость предела прочности бериллияпри высокотемпературном облучении	2825.2.2.	Роль основных структурных факторов в изменении
прочностных и пластических свойств бериллияпри высокотемпературном облучении	2965.3.	Изменение механических свойств и распухание
бериллия при высокотемпературном нейтронном
облучении. Роль легирования ниобием и никелем	302Глава 6. Условия эксплуатации, выбор реакторных
сортов бериллия6.1.	Предпочтительные температуры облучения 	3486.2.	Предельно допустимые флюенсы нейтронов 	3586.2.1.	Ограничения по признакам полного разупрочнения,
«самопроизвольного» растрескиванияи охрупчивания материала 	3586.2.2.	Ограничения по признаку исчерпанияконструктивных зазоров	366Послесловие 	 384Литература 	 3888
ContentsChapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature
Post-Irradiation Annealing4.1.	Nucleation and Growth of Gas Bubbles in MonocrystalBeryllium. Role of Dislocations in Bubble System Formation	1834.2.	Nucleation and Growth of Bubble in Polycrystal BerylliumRole of Gas Accumulation in Bubble System Formation 	1994.3.	Beryllium Swelling in Regime of High-Temperature
Post-Irradiation Annealing. Role of Grain Boundaries	2054.4.	Oxygen Effect on Beryllium Gas Swelling andGrain Boundary Cracking	2194.5.	Influence of Thermocycling and Initial Density ofBeryllium on Its Bubble Swelling 	2254.6.	Effect of Uniaxial Tensile Stresseson Beryllium Bubble Swelling 	231Chapter 5. Beryllium Damage under High-Temperature Irradiation5.1.	Beryllium Swelling under High-Temperature Irradiation.The Role of Main Structure Factors	2755.2.	Beryllium Softening and Embrittlementunder High-Temperature Irradiation	2835.2.1.	«Dose» Dependence of Be Ultimate Strengthunder High-Temperature Irradiation 	2835.2.2.	Role of Main Structure Factors in Changing Strength
and Plasticity Properties of Be underHigh-Temperature Irradiation 	2975.3.	Beryllium Mechanical Property Variation and Swelling
under High-Temperature Neutron IrradiationEffect of Dropping Be with Niobium and Nickel	303Chapter 6. Operating Conditions. Choosing Reactor Grades
of Beryllium6.1.	Preferential Irradiation Temperatures 	3496.2.	Maximum Permissible Neutron Fluences 	3596.2.1.	Restrictions Imposed by Full Softening, «Spontaneous»Cracking and Embrittlement of the Material	3596.2.2.	Limitations by the Design Clearances	367Afterword	385References	389
ПРЕДИСЛОВИЕБериллий зарекомендовал себя как хороший замедлитель и отража¬
тель исследовательских реакторов. Важное значение он имеет и как ком¬
понент дисперсионных композиций тепловыделяющих элементов, по¬
глощающих элементов и стержней выгорающих поглотителей специаль¬
ных ядерных энергетических установок.Очевидна перспективность использования бериллия и в ядерных
ракетных двигателях космического назначения. Наиболее известным
зарубежным ЯРД является «Нерва-1». Активная зона его реактора окру¬
жена изолирующей оболочкой и бериллиевым отражателем, условия
работы которого соответствуют криогенной и низкотемпературной обла¬
стям.Большие надежды возлагаются на бериллий также в связи с разра¬
боткой термоядерных реакторов. В частности, в реакторе ИТЭР он мо¬
жет быть использован в качестве вытеснителя лития и размножителя
нейтронов, покрытия первой стенки и лимитера. Значения температур
эксплуатации при этом составляют 700, (300-600) и (700-800)°С соответ¬
ственно.В то же время под воздействием значительных нейтронных потоков,
особенно если облучение проводится при повышенных и криогенных
температурах, многие из практически важных характеристик бериллия
претерпевают существенные изменения. К таким характеристикам отно¬
сятся плотность, прочность и пластичность.Ясно, что выявление причин указанных изменений и определение
их связей с параметрами облучения и важнейшими структурными фак¬
торами представляют существенный научный и практический интерес.Именно этому и посвящена настоящая книга.В структурном отношении она состоит из шести глав и заключения.В главе 1 дан литературный обзор на момент постановки данной
работы.В главе 2 рассмотрены причины, характер и уровень радиационного
повреждения бериллия при температуре 80 К, приведены «дозные» зави¬
симости прироста удельного электросопротивления Др и распухания ДУ/
Va модификации ТШГ-200, отмечено значительное разупрочнение Да р/
(авр)0 модификаций ТШГ-200 и ДШГ-200, оценены максимально воз¬
можные (асимптотические) значения Дртах, (AV7V(|)max и (Д<звр/(овр)п)тах,
INTRODUCTIONBeryllium proved to be a good moderator and a reflector employed in
research nuclear reactors. It is an important component of dispersed compo¬
sitions of fuel elements, absorbing elements and rods of burning absorbers in
special nuclear power installations.It is a pronounced candidate material for nuclear rocket engines (NRE)
for space application among which the most familiar abroad is Nerva-1. Its
core is surrounded by an insulating coating and a beryllium reflector, which
operates under cryogenic and low temperature conditions.Beryllium is looked upon as a highly prospective material for fusion re¬
actor design. In particular, in ITER it can be used as a dislodger of lithium,
a multiplier of neutrons, a coating of a plasma facing wall and a limitter. The
operation temperature of the above components is 700, (300-600) and (700-
800)°C, respectively.At the same time practically important characteristics of Be undergo es¬
sential changed when effected by substantial neutron fluxes and especially
under elevated and cryogenic temperature irradiation. These characteristics
are density, strength and plasticity.It is evident that to reveal the causes of the changes and to determine
their relationship to irradiation parameters and most important structural fac¬
tors is of essential interest to science and practice, which constitute the sub¬
ject of this work.The book consists of six chapters and a conclusion.Chapter 1 is a literature review dated to the time of performing the work
presented in the book.Chapter 2 describes the causes, character and level of radiation damage-
ability of Be under the temperature of 80 K; gives the data on «dose» depend¬
encies of the increment of specific electric impedance Ap and swelling Д VI
V0 of the Be modification TShG-200, states the substantial softening Aausel/
(Aausc% of the modifications TShG-200 and DShG-200, estimates the max¬
imum possible (asymptotic) values of Apmax, (A K/F0)max and (Aoutd/(Aause%)m„
determines the degree of anisotropy of changes of the linear dimensions (radi¬
ation swelling) of a monocrystal (Alll0)lc/{AIII0\c.
Предисловиеопределена степень анизотропии изменения линейных размеров (радиа¬
ционного распухания) монокристалла (Д///0)ХС/(Д///())||С.Предсказана «дозная» зависимость предела прочности ствр модифи¬
каций ДШГ-200В и ТШГ-200В, отмечена корреляция значений распуха¬
ния и предела прочности на стадии разупрочнения материала, обсужде¬
на возможность и конкретизированы условия достижения его критичес¬
кого (соответствующего равенству овр=0) состояния.Приведены и сопоставлены зависимости предела прочности ствр
модификаций ДШГ-200, ТШГ-200, ТШГ-56 и ДИП-56 от радиационно¬
го распухания и флюенса быстрых нейтронов Фб, отмечены особенности
разупрочнения материала в направлениях «вдоль» и «поперек» направ¬
ления осадки при штамповке.В главе 3 обсуждены результаты экспериментального исследования
важнейших проявлений радиационной повреждаемости трех промыш¬
ленных модификаций бериллия при их длительном - до флюенса7,5-1022 нейтр./см2 (Е а 0,1 МэВ) - низкотемпературном - ^=(60 и
~340)°С - нейтронном облучении, предложена «дозная» зависимость
распухания материала, отмечен факт «самопроизвольного» (обусловлен¬
ного лишь анизотропией распухания материала) растрескивания круп-
нокристаллитной горячепрессованной модификации ДГП-600, приведе¬
но и обосновано значение соответствующего флюенса (Ф6)р-Представлены «дозные» зависимости предела прочности авр и обще¬
го относительного удлинения б0р модификации ДГП-600, отмечено зна¬
чительное ее охрупчивание и разупрочнение, проведено дополнительное
(независимое) определение условия - предельного флюенса - полной
утраты материалом его «несущей» способности, подчеркнуто хорошее
совпадение полученного значения с указанным выше значением (Ф6)р-
Рассмотрены результаты проверки степени упрочнения бериллия
ДШГ-200 на ранней стадии низкотемпературного (7!=60°С) нейтронного
облучения, сделано заключение о ее существенном снижении по сравне¬
нию с аналогичным эффектом криогенного (7—80 К) облучения.Обсуждено влияние нейтронного облучения при (330-350)°С на
плотность, прочность и пластичность 9-ти промышленных модифика¬
ций дистиллированного и технического бериллия, приведено выраже¬
ние, связывающее распухание (либо доспекание) AV/V0 материала с его
исходной пористостью П0, суммарным содержанием примесей Спр и
средним размером зерна d3, намечены пути возможной стабилизации
исходной плотности модификаций ДИП-56, ДВ-56, ТВ-56, ТВ-200,
ТШГ-56 и ТШГ-200.
IntroductionThe «dose» dependence of the ultimate strength ausel of the modifica¬
tions DShG-200V and TShG-200V is predicted, a correlation between
swelling values and ultimate strength at the softening stage of the material is
distinguished, a possibility of reaching its critical state (corresponding to
the equality ousd = 0) is discussed and conditions of attaining it are speci¬
fied.The dependencies of ultimate strength cusel of the modifications TShG-
200, DShG-200, TShG-56 and DIP-56 on radiation swelling and fast neutron
fluence Фг are given and compared; peculiarities of the material’s softening
in the directions «along» and «across» of setting when the modifications are
being pressed are noted.Chapter 3 dwells upon the discussion of the results of experimental
investigation of the most important manifestations of radiation damageabil-
ity of three commercial modifications of Be under a long-term (up to the
fluence of 7.5-1022 n/cm2 (£г0.1 MeV)), low-temperature (7=60°C and
~340°C) neutron irradiation. A dose «dependence» of material swelling is
suggested and a fact of «spontaneous» (i.e. initiated only by the anisotropy of
monocrystal swelling) cracking of coarse crystallite hot pressed modifica¬
tion DGP-600; the value of the corresponding disintegrating fluence (Фг)сг is
given and substantiated.«Dose» dependencies of ultimate strength ausel and general relative
elongation 6totel of the modification DGP-600 are presented and its embrit¬
tlement and softening are noted as substantial, the condition «critical flu¬
ence”, as a result of which the material looses completely its «carrying»
ability, is additionally (independently) determined, a good agreement be¬
tween the obtained value and the above (Фг)сг is stressed.The results of verification of the degree of beryllium DShG-200 strength¬
ening at the early stage of low temperature (T=60°C) neutron irradiation are
considered, it is concluded that the strengthening degree reduces substantially
compared to the analogous effect of cryogenic (7-80 K) irradiation.The effect of radiation temperature variation (330-350)°C on density,
strength and plasticity of nine industrial temperature modifications of distilled
and technical beryllium is discussed, the expression relating the sintering (or
add-to-complete sintering) Д F/F0 of the material with its original porosity P0,
the total impurity content Cim and the mean grain size ds is given, the ways of
ПредисловиеПредложена связь «дозной» зависимости низкотемпературного рас¬
пухания бериллия с его зависимостью от основных структурных факто¬
ров, определены индивидуальные значения структурно чувствительно¬
го множителя правой части полученного выражения для исследовавших¬
ся промышленных модификаций ДИП-56, ДВ-56, ТВ-56, ДВ-200, ТВ-
200, ДШГ-56, ТШГ-56, ДШГ-200 и ТШГ-200.В главе 4 приведены результаты экспериментального (выполненно¬
го методами малоуглового рентгеновского рассеяния, дифференциаль¬
ной микрокалориметрии и трансмиссионной электронной микроскопии)
Исследования процессов зарождения и роста газовых пузырьков в облу¬
ченном при 60°С и отжигаемом при высоких температурах моно- и бик-
Ристаллическом бериллии, обсуждены механизмы указанных процессов
и роль дислокаций в них, отмечено низкое распухание монокристалли-
Ческого материала.Рассмотрены результаты экспериментального (выполненного мето¬
дами малоуглового рассеяния нейтронов, рентгено- и нейтроноструктур-
Ного анализа) исследования процессов зарождения и роста газовых пу¬
зырьков в облученном при 300°С и отжигаемом при высоких темпера¬
турах дистиллированном, изостатически прессованном (поликристалли-
Ческом) бериллии ДИП-56, отмечена роль радиационного газонакопле-
Ния в снижении «темпа» роста их среднего размера R , предложена
Чцозная» зависимость величины n^=3(AVIV0)l(4n R ).Приведены кинетические и температурные зависимости послереак-
Торного пузырькового распухания двух существенно различных (изго¬
товленных из порошков крупностью £ 56 и s 600 мкм и содержащих 4,2
И 0,5 мас.% О) модификаций горячепрессованного бериллия, отмечена
особенность формирования газовой пористости в приграничных обла¬
стях, подчеркнут определяющий вклад этих областей в объемное изме¬
нение материала в целом, предсказан вид зависимости распухания мате¬
риала от размера его зерна, сделано предварительное заключение о зна¬
чительной позитивной роли содержащегося в нем кислорода.Сопоставлены данные о величине послереакторного газового распу¬
хания материала с (4,2; 3,4; 2,8; 0,66 и 0,5) мас.% О, сделан вывод о
Существовании зависимости А VI К0=(Д VI К0)0(1 - С/С^), где А VIV0 - рас¬
пухание реального, содержащего С мас.% О, поликристалла, (A VI К0)о -
распухание гипотетического (бескислородного) поликристалла, Сэф -
Некоторая эффективная (необходимая и достаточная для снижения
А VI V,„ до значения, соответствующего монокристаллу) концентрация О,
отмечена повышенная склонность богатых кислородом модификаций к
фрагментирующему растрескиванию.
Introductionpossible stabilization of original density of modifications Djp-56^ „
TV-56, TV-200, TShG-56 and TShG-200 are foreseen.A relationship of «dose» dependence of low temperature b^
swelling and its dependence on main structure factors is suggested^ • ,1Um
ual values of a structure sensitive multiplier in the right side of th^m^'V^’
sion obtained for the investigated commercial modifications DIPV J~^Pres"
56, TV-56, DV-200, TV-200, DShG-56, TShG-56, DShG-200 an^ ^ DV'
200 are determined.	ShG-Chapter 4 contains the experimental results on nucleation and
gas bubbles in mono- and bi-crystalline Be after their irradiation
and annealing at high temperatures (obtained by small-angle X-ray	^differential micro-calorimetry and transmission electron microscopy} enn&
discussion of the mechanisms of these processes and the role of dislo^^^ t^le
them. It draws one’s attention to low swelling of a monocrystalline i>^ltlC:,ns *n
The results on the gas bubble nucleation and growth in distiller •
ically-pressed polycrystal Be DIP-56 irradiated under 300°C and an,. IS°stat"
high temperatures, studied experimentally by small-angle neutron s^tt e. at
X-ray and neutron scattering are considered; a role of radiation gas . ennS’
lation in reducing a growth «rate» of their mean size [{ is stressed, . CCumu'
dependence of the value иеП=3(Д VI V0)l(4л R ).	(<<Jose»Kinetic and temperature dependencies of post-irradiation bub^j
ing of two essentially different (fabricated from the powder of the ^e swe
s 56 and s 600 цт and containing 4.2 and 0.5 wt.% O) modification 'П Slze
pressed Be are presented, a peculiarity of gas porosity formatio^ S °^ot
boundary areas is noted, a dominating contribution of these areas ij^ near
umetric change of the material as a whole is stressed, a form of the к°а V°|"
swelling dependence on the size of its grain is predicted and a drafj П S
sion on great positive role of oxygen contained in it is made. c°nclu-
Data on the value of post-irradiation gas swelling of the mat^ •(4.2, 3.4, 2.8, 0.66 and 0.5) wt.% О are compared, a conclusion is ^ &
the existence of the dependence A VI К0=(Д VI K0)0( l-C/CcfT), where °.П
swelling of real polycrystal, containing С wt.% O, (A VIVa)0 is s\vell- V° *S
hypothetical (oxygen free) polycrystal, Cc(r is some effective concent,6.
oxygen, which is necessary and sufficient to reduce A VIV0 to the v. ? ,ОП
responding to a monocrystal, an increased tendency to a fragmented 6 COr’
is noticed in the modifications rich in oxygen.	cr^cking
ПредисловиеПредставлены результаты послереакторного исследования пузырь¬
кового распухания дистиллированного, изостатически прессованного
бериллия ДИП-56, показана его существенная зависимость от исходной
плотности и условий (статичности либо цикличности) высокотемпера¬
турного (7-900°С) воздействия.Рассмотрено влияние одноосных растягивающих напряжений на
пузырьковое распухание дистиллированного, осаженного материала
ДШГ-200, приведены и сопоставлены значения величин(Л^о)готж-95о°с и (AV/V0)Tm0=0 о=ст0,2РВ главе 5 обобщены результаты многолетних экспериментальных
исследований повреждаемости десяти различных модификаций берил¬
лия при высокотемпературном - 7=(550-970)°С - нейтронном облуче¬
нии, предложена зависимость распухания от основных внешних (Г, Ф6)
и важнейших структурных (Спр и др.) факторов.Представлены и обсуждены «дозные» зависимости предела прочное-СЖ чти (ав )г =650°С ’ Условного предела текучести (о0 2 )т =в50°с и
7Йсп=20°С	' 7^=20° Собщего относительного удлинения (§псж V,	модификации ДГП-' U /Упл„=оЬи С600, оценены значения разрушающего флюенса (Фб)р и соответствующегоему критического распухания (А VI К0)р, конкретизирован вид упрочняю¬
щих и разупрочняющих членов выражений авсж =/,(Фб), oBaK=f1(AVIV0).Приведены результаты механических испытаний 5-ти специально
изготовленных и облученных при (620 и 680)°С тепло- и горячевыдав-
ленных модификаций, показана связь знака и абсолютной величины
приращения предела прочности с его исходным значением и произведе¬
нием технологической пористости П0 (либо концентрации кислорода Q
на размер зерна d, материала, отмечена зависимость тангенса угла на¬
клона спадающих ветвей кривых ств =ДФ6) от температур облучения и
послереакторного исследования.В главе 6 рассмотрены температурные и «дозные» зависимости ра¬
диационного распухания и изменения механических свойств 20-ти про¬
мышленных и опытно-промышленных модификаций бериллия, отмече-
IntroductionThe results of post-irradiation investigation of bubble swelling of dis¬
tilled isostatically-pressed beryllium DIP-56 are presented, its essential de¬
pendence on original density and conditions (either static or cyclic ones) of
a high temperature (7=900°C) effect is shown.An influence of uniaxial tensile stresses on bubble swelling of distilled and
set-up material DShG-200 are considered, the values (ДУ /V0)T =950°co=0and (ДУ/VQ)T =950°c are estimated and compared._ _ cla»a0.2Chapter 5 summaries the results of multi-annual experimental studies of
damageability of the different Be modifications under high temperature,
7^(550-970)°C, neutron irradiation, a dependence of swelling on main exter¬
nal factors (T, <£>f) and the most important structural (Cim, etc.) factors is sug¬
gested.“Dose» dependencies of ultimate strength (auscom)r =65()ч: ’ re'at'vetL-20°cyield stress (a02C°m)r =650°c anc* Seneral relative elongationC"-20°c(Stotcom )7- 650-c modification DGP-600 are presented and discussed;^test “20 Сthe values of disintegrating fluence (Фг)сг and the corresponding critical swell¬
ing (A F/F0)cr are estimated; the form of strengthening and softening terms of
the expressions = /,(ФГ) and auscom =/2(Д VIV0) are specified.The results of mechanical tests of five specially fabricated and irradiat¬
ed at (620 and 680)°C of warm and hot pressed Be modifications are present¬
ed, a relationship between the sign and the absolute value of the increment of
ultimate strength with its initial value and a multiplication product of techno¬
logical porosity P0 (or oxygen concentration C) and grain size dg of the ma¬
terial are shown; the dependence of the slope angle of the downward branch¬
es of the curves o^'1 =ДФГ), on the temperatures of irradiation and post-reac¬
tor testing.2	Заказ 207417
Предисловиено, что наиболее благоприятным температурным интервалом (подынтер¬
валом) эксплуатации материала является подынтервал его низкотемпера¬
турного («твердорастворного») распухания, определена верхняя граница
этого подынтервала.Проведена оценка критических, полностью разупрочняющих, ох-
рупчивающих, разрушающих и заклинивающих материал (изделие)
флюенсов, определены последовательности расположения исследован¬
ных модификаций в порядке возрастания их предельной ресурсоспособ-
ности, подчеркнута возможность выполнения подобных оценок и для
случая эксплуатации материала под нагрузкой.Работа выполнена в Научно-исследовательском институте атомных
реакторов (ГНЦ РФ НИИАР) и Свердловском филиале Научно-исследо¬
вательского и конструкторского института энерготехники (СФ НИКИЭТ).Считаю своей обязанностью выразить искреннюю признательность
данным научным коллективам за значительную помощь и поддержку,
которую они мне оказывали в период с 1966 по 1996 гг.Надеюсь, что данная книга окажется полезной конструкторам и тех¬
нологам новых образцов ядерной и термоядерной техники, а некоторые
из приведенных в ней сведений будут учтены при создании разрабатыва¬
емых в настоящее время установок ЯЭДУ, ИТЭР и ДЕМО.Г. Серняевавгуст, 2000
г. Заречный, Россия
IntroductionChapter 6 describes temperatures and «dose» dependencies of radia¬
tion swelling and changes of mechanical properties of twenty commercial
and pilot-industrial modifications of Be and states that the most beneficial
temperature interval (subinterval) of material’s operation is the one of its
low temperature («solid-solution») swelling; the upper boundary of this
subinterval is determined.Critical, completely softening, embrittlement, damaging fluences are
estimated; the modifications are sequentially rated based on the increase of
their life-time; a possibility of performing such estimations for the case of
loaded material operation is emphasized.The work presented in the book was performed at the Nuclear Reactor
Research Institute (GNC NIIAR) and the Sverdlovsk branch of Research and
Development Institute of Power Engineering (SB RDIPE).I greatly appreciate the assistance and support from the research commu¬
nities of both institutes during 1966-1996.I	hope the book will be of use to designers and process engineers
creating the new design prototypes in nuclear and fusion engineering and
the information presented will be considered in the development of
NPRE, ITER and DEMO installations.AuthorAugust, 2000Zarechny, Russia2*19
Глава 1ИСХОДНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ВОЗДЕЙСТВИИ
РЕАКТОРНОГО ОБЛУЧЕНИЯ НА БЕРИЛЛИЙ
(литературный обзор)Повреждение бериллия есть результат протекания в нем двух пер¬
вичных процессов - упругого взаимодействия нейтронов с ядрами и
ядерных реакций.Рассмотрим каждый из них и связанные с ними последствия в от¬
дельности.1.1.	Образование собственных точечных дефектов
и их комплексовПоскольку нейтрон не имеет заряда, его повреждающая способ¬
ность проявляется лишь при прямом взаимодействии с ядрами мишени.
Быстрый нейтрон передает импульс ядру, которое покидает свое место
в решетке и увлекает с собой электронное облако. Этот первично выби¬
тый атом может производить аналогичные нарушения0, и, следователь¬
но, общее число атомов, подвергшихся смещающему воздействию, бу¬
дет превышать число атомов, смещенных в первичных процессах.Число первично выбитых атомов nv определяется выражениемир = ф6 т «о od,	(1)где фб - поток бомбардирующих частиц, т - время облучения, п0 - атом¬
ная плотность материала мишени (в случае бериллия я0=1,23-1023 см3),
ста - поперечное сечение смещающего столкновения [1,2].Общее число смещенных атомов Nd при этом равноNd = фб т щ ad v .	(2)Здесь v - среднее число смещений в каскаде (в случае бериллия
v = 440 [3]).11 В бериллии смещения могут быть вызваны также продуктами ядерных
реакций. Однако вклад этих процессов невелик и обычно не принима¬
ется во внимание.
Chapter 1BASIC KNOWLEDGE OF REACTOR IRRADIATION
EFFECT ON BERYLLIUM
(Literature Review)Damage to beryllium results from two different original processes: an
elastic interaction of neutrons with nuclei and nuclear reactions proceeding in
this material.Let us consider each process with its consequences separately.1.1.	Formation of Intrinsic Point Dcfects
and Their ComplexesSince neutron has no charge its destructive capability reveals only
through a direct interaction with nuclei of a target. A fast neutron transfers an
impulse to a nucleus, which gets dislodged from its site in a lattice and in¬
volves an electron cloud along with it. This primary knocked-on atom can
produce similar anomalies1’ and, hence, a total quantity of atoms undergoing
a displacing impact will exceed the number of atoms which have been dis¬
placed in primary processes.A quantity of primary knocked-on atoms np is determined from the ex¬
pression«р = ф6 t л0 ad,	(1)where ф, is the flow of bombarding particles (fast neutrons), x is the irradia¬
tion time, nQ is the atomic density of the material target (for Be it is 1.2371023
cm~3), ad is the cross section of displacement collision [1,2].A total quantity of displaced atoms Nd is equal toNd = Фб т »o v .	(2)where v is the average quantity of displacements in a cascade (for beryllium
it is 440 [3]).11	In Be displacements can also be induced by nuclear reaction products.
However, their contribution is small and not taken into account.
Глава 1. Исходные представления о воздействии.Для простоты расчетов обычно предполагается, что все быстрые
нейтроны обладают энергией (1-2) МэВ [4]. crd при этом принимается
равным 3 барн [5].Подставляя указанные значения в (2), получаем:Nd = 1,23 1023-3 10 24 440 фбт= 160 ф6т.Это означает, что «дозная» зависимость Nd линейна и на каждый
быстрый нейтрон в каждом кубическом сантиметре бериллия образуется
-160 пар Френкеля.Ясно, однако, что с ростом флюенса нейтронов должна наблюдаться
тенденция к насыщению. Связано это с тем, что часть смещаемых ато¬
мов может попадать в освобожденные до этого узлы решетки2*. Есте¬
ственно ожидать, что насыщение будет достигнуто в момент полного
однократного прохождения материала через состояние «пика смеще¬
ния». При этом 7Vd = щ и (фбт)нас = (Фб)нас = 7,6-1020 нейтр./см2.Характер накопления точечных дефектов проще всего проследить
по «дозной» зависимости изменения электрического сопротивления
материала, однако, облучение при этом следует проводить при криоген¬
ных температурах.Вид «дозной» и температурной зависимостей электрического сопро¬
тивления бериллия изучали Блюитт [6] - при 20,4 К и Нико с сотрудни¬
ками [7] - при 77 К.Согласно измерениям Блюитта, восстановление электросопротивле¬
ния (после облучения флюенсом 4-1017 нейтр./см2) начинается при 30 К
и достигает 40 % первоначального прироста при 50 К. При температу¬
ре отжига 250 К эффект облучения полностью исчезает.В экспериментах Нико флюенс изменялся от 1017 до 10'9нейтр./см2.
На основании полученных результатов автор полагает, что при значени¬
ях флюенса свыше 1020нейтр./см2 электросопротивление бериллия стре¬
мится к насыщению.Результаты Нико хорошо согласуются с данными Блюитта. Пересчет
данных этих работ на флюенс 1018 нейтр./см2 дает для Ар значения 0,44
мкОмсм (20,4 К) [6] и 0,45 мкОмсм (77 К) [7]. Это указывает на сла¬
бый возврат электросопротивления в области температур (20-77) К, хотя
в работе [6] показано, что отжиг дефектов начинается уже при 30 К.Таким образом, если облучение проводится при (20-77) К, то гене¬
рируемые им дефекты хорошо сохраняются и с ростом флюенса накап¬
ливаются. Нарушение линейного закона накопления наблюдается лишь
при флюенсах свыше 1020 нейтр./см2.21 ...и, что еще более важно, объединяться в группы (кластеры) и отжигать¬
ся.	 22
Chapter I. Basic Knowledge of Reactor..For a simplicity of calculation, all fast neutrons are said to possess the
energy of (1-2) MeV [4] and ad is taken equal to 3 barn [5].Substituting these values into (2) we obtain:N = 1.23 • 1023 -3 • 10~24 -440 ф x - 160 ф т.d f fIt means that «dose» dependence Nd is linear and ~160 Frenkel pairs per
each fast neutron are formed in each cubic centimeter of Be.However, it is clear that a tendency to saturation is to be observed with
increasing neutron fluence, because a portion of the displaced atoms can get
into lattice sites, which have already become vacant2). It is natural to expect the
saturation be reached at the moment of a full one fold passing of Be through the
«displacement pick» state, whenNd = n(t and (фгх)м1=(Ф[)н1= 7.6xl020 n/cm2.A manner of point defect accumulation can be easily observed through a
«dose» dependence of Be electric resistance changing, however, the materi¬
al should be exposed to irradiation at cryogenic temperatures.The form of dose and temperature dependencies of Be electric resistance
was studied at 20.4 К by Т.П. Blewitt [6] and at 77 К by J.C. Nicoud ei.al.[7].According to the measurements made by Blewitt a recovery of Be elec¬
tric resistance after irradiation by a fluence of 4xl017 n/cm2 begins at 30 К
and reaches 40 % of initial increment at 50 K. At an annealing temperature
of 250 К the irradiation effect fully eliminates.In the experiments performed by Nikoud a fluence changes from 1017 to
1019 n/cm2, hence the author believed that the electric resistance tends to sat¬
uration at fluence values of >1020 n/cm2.The data obtained by these researchers are in good agreement. A recal¬
culation of the data with respect to fluence 1018 n/cm2 gives the following
values for Ap 0.44 /ЮЬт-ст (20.4 К) [6] and 0.45 ,uOhnvcm (77 K). It tes¬
tifies to a little recovery within the range (20-77) K, though, as is shown in
[6], an annealing of flaws begins at 30 K.Thus, if Be is exposed to irradiation at (20-77) K, then radiation-induced
defects are well preserved and accumulated with increasing fluence with no
obedience to the linear law of accumulation only at fluences >1020 n/cm2.At higher temperatures the interstitials and, then, also vacancies get a
marked motion. While participating in thermal motion, they will annihilate,
be trapped and retarded (by impurities present in Be), adsorbed by disloca¬
tions and grain boundaries. Besides, some point defects may meet other sim¬
ilar defects and make clusters with them.21 And it is even more important that they can make clusters and be annealed.
Глава 1. Исходные представления о воздействии...При более высоких температурах внедренные атомы, а затем и вакан¬
сии приобретают заметную подвижность. Участвуя в тепловых блуждани¬
ях, они будут аннигилировать, улавливаться и задерживаться имеющимися
в материале примесями, адсорбироваться дислокациями и границами зе¬
рен. Кроме того, некоторые точечные дефекты могут встречаться с други¬
ми аналогичными дефектами и образовывать скопления (кластеры).С ростом температуры облучения роль таких эффектов быстро воз¬
растает, и при обычных температурах работы реактора (Г& 50°С) на¬
копление точечных дефектов становится невозможным.Объемные скопления дефектов устойчивы лишь в том случае, если они
невелики или дополнительно стабилизированы (газовакансионные комп¬
лексы, газонаполненные поры). С увеличением размеров они стремятся
захлопнуться, сплющиваясь в плоскости одного из наиболее плотно упако¬
ванных атомных слоев. Образующиеся при этом дислокационные петли
отличаются от дислокаций обычного типа тем, что они являются «сидячи¬
ми» и не способны к свободному перемещению путем скольжения.Изменения дислокационной структуры бериллия на стадии послера-
диационного отжига наблюдались в работах [8,9]. В работе [8] исследо¬
вался прессованный материал, плотность дислокаций в котором состав¬
ляла 2Т08 см 2. После облучения при (280-480)°С до Ф6 > 1021 нейтр./
см2 и отжига при 600°С в течение одного месяца последняя возросла до
1,7Т09 см~2. В работе Рича и Вальтерса [9] исследовался экструдирован¬
ный материал. После облучения при 350°С до Ф6=2Т02° нейтр./см2 в нем
появились дислокационные петли диаметром (200-500) А; их плотность
составляла 1,2-1014 см~3.1.2.	Образование и накопление примесных газовых атомовЭтот вопрос в литературе освещен достаточно подробно. Так, об¬
щий анализ ядерных реакций, протекающих в бериллии при его реак¬
торном облучении, дан в работе [4], а подробное описание и обсуждение
методов расчета газонакопления в нем можно найти в работе [10]. Здесь
же приводится лишь краткое их рассмотрение.Нейтронное облучение бериллия сопровождается следующими ос¬
новными реакциями:9Ве (п,2п) *Ве, 8Ве	» 2<Не,	(3)Г^Ю-^сР*9Ве (n,a) 6Не, 6Не	* 6Li,	(4)^=0,85 с24
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor..A role of such effects quickly increases with temperature and, at nor¬
mal reactor-operation temperatures (T a 50°C), an accumulation of point
defects becomes impossible.Volume clusters of defects are stable only when they are small or stabi¬
lized additionally (gas-vacancy complexes, gas-filled pores). They tend to
swing with increasing sizes and become flat in the plane of one of most high¬
ly packed atomic layers. The forming dislocation loops, being sessile and in¬
capable of free movement by sliding, differ from the normal type disloca¬
tions.Changes of a Be dislocation structure after its radiation annealing were
observed in [8,9]. In [8] the pressed material with a dislocation density of
2xl08 cm*2 was investigated. The density increased to 1.7xl019 cm-2 after the
material was exposed to Фг > 1021 n/cm2 at (280-480)°C and annealed at
600°C during one month. J.B. Rich and G.B. Walters [9] studied the extruded
material irradiated to Ф, =2xl020 n/cm2 at 350°C. After irradiation dislocation
loops of the diameter (200-500) A and density 1.2xl014 cm-3 occurred in the
material.1.2.	Formation and Accumulation of Impurity Gas AtomsA detailed description of this issue can be found in literature. Thus, a
general analysis of nuclear reactions proceeding in Be under reactor irradia¬
tion is presented in [4] and a detailed description and discussion of methods
of gas accumulation calculation are in [10]. Here they are considered in brief.Neutron irradiation of Be proceeds along with the following main reac¬
tions:«Be (n,2n) 8Be, 8Be	» 24He,	(3)7^=10-“ сP-9Be (n,a) f,He, 6He	» 6Li,	(4)Tm= 0,85 c6Li (n, a) 3He, 3He (n,p) 3H.	(4a)25
Глава 1. Исходные представления о воздействии..6Li (п, а) 3Не, 3Не (п,р) 3Н.	(4а)Реакция (3) является причиной накопления газа в металле, так как ее
продукт 8Ве немедленно (с периодом полураспада Г1а=10 16 с) распада¬
ется на два атома 4Не. Она же - важный источник нейтронов в реакторе
с бериллиевым отражателем.Реакция (4) также ведет к накоплению газовых атомов. Связано это
с тем, что нестабильный 6Не превращается в 6Li, а быстрое «выгорание»
последнего сопровождается появлением атомов 4Не и 3Н (4а).При взаимодействии у-квантов с ядрами бериллия может еще проте¬
кать реакция9Ве (у, п) 8Ве, 8Ве ^ 24Не.Однако вклад ее невелик из-за малости соответствующего попереч¬
ного сечения ~1 мбарн [11].Таким образом, основными продуктами протекающих в бериллии
реакций являются гелий и тритий.Зная форму спектра нейтронов и дифференциальные поперечные
сечения указанных реакций, легко подсчитать концентрацию образую¬
щихся газовых атомов. При этом можно воспользоваться выражениемМ4Не) + Af Не) + М3Н) = 2о(п>)Ф + За(п,ц)Ф ++ 2а(п а) [ехр(-аиФ) - 1] / аи,	(5)где Ф - «полный» флюенс нейтронов; а(п 2п), а(п а) и crLi - эффектив¬
ные (усредненные по всему спектру) сечения реакций (3), (4), (4а).В работах [4,5,7,10,12-14] исследовался характер зависимостей сече¬
ния реакций (3), (4), (4а) от энергии нейтронов. При этом показано [4],
что реакция (4а) протекает на тепловых нейтронах, где ее сечение погло¬
щения весьма велико - 945 барн при Е = 0,025 эВ. С возрастанием энер¬
гии нейтронов вплоть до 1200 эВ оно уменьшается, следуя закону обрат¬
ной пропорциональности. В свою очередь, реакции (3) и (4) пороговые и
протекают при энергиях нейтронов гг 2,7 МэВ [7] и г 0,71 МэВ [12] соот¬
ветственно. Вид указанных зависимостей представлен на рис.1.Учитывая такой характер реакций, удобнее определять не полный
флюенс нейтронов, а лишь те его части, которые объединяют нейтроны,
вносящие заметный вклад в газонакопление по отдельным реакциям. В
этом случае уравнение (5) должно быть переписано в видеМ4Не) + ,V(3He) + NQ Н) = 2а(п,2п)Ф'6 + За(п,а)Ф"б ++ 2а(п>а) Ф"6 [ехр(-аиФт) - 1] / (аиФт),	(6)26
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor..Gas accumulation in the metal is caused by the reaction (3) since its
product 8Be (its half-life is Tm =10-16 s) immediately disintegrates into two
atoms of 4He. This reaction is an important source of neutrons in a reactor
with a beryllium moderator. The reaction (4) also results in accumulation of
gas atoms. It is due to the transformation of unstable 6He into 6Li and a fast
«burn-up» of the latter takes place together with the occurrence of 4He and 3H
atoms (4a).When gamma-quanta interact with the beryllium nuclei the following re¬
action can proceed:9Be (у, n) RBe, 8Be ^ 24He.However, its contribution is little because the corresponding cross-section
is small, i.e. approx. 1 mbarn [11].Thus, the main products of the reactions, proceeding in Be, are helium
and tritium.If neutron spectra and differential cross-sections of the reactions are
known a concentration of the forming gas atoms can be easily calculated from
the following expression:7V(4He) + NQ He) + JV(3H) = 2сх(п,2п)Ф + Зо(п,а)Ф ++ 2а(п а) [ехр(-а, ,Ф) - 1] / aLi,	(5)where Ф is the «full» fluence of neutrons; cr(n 2n), cT(nu) and aLi are the ef¬
fective (averaged over the entire spectrum) cross sections of reactions (3),
(4), and (4a).In [4,5,7,10,12-14] there was investigated the character of the dependen¬
cies of the cross sections of reactions (3), (4) and (4a) on an energy of neu¬
trons. It is shown there [4] that reaction (4a) proceeds on thermal neutrons
where its absorption cross-section is rather large, being 945 barn at £=0.025
eV. It decreases with increasing neutron energy up to 1200 eV, obeying the
reverse proportionality law. In their turn, reactions (3) and (4) are threshold
and take place at the neutron energy of г 2.7 MeV [7] and г 0.71 MeV [12],
respectively. A form of the above dependencies is shown in Fig.l.Accounting for such a character of the reactions it is more suitable to
determine not a full neutron fluence but only those of its parts, which unite
the neutrons, contributing substantially into gas accumulation by individual
reactions. In such a case reaction (5) should be rearranged to have the follow¬
ing form:
Глава 1. Исходные представления о воздействии..где Ф б, Ф 6 — флюенсы быстрых нейтронов, соответствующие об¬
ластям спектра от порогов реакций (п,2п), (п,а) и выше; Фт - флюенс
нейтронов тепловой области (Е s 0,04 эВ); ст(п 2„), сг(п ц)( aLi - эффектив¬
ные сечения реакций (3), (4), (4а) (значения поперечных сечений усред¬
няются в тех же пределах, в которых определяются Ф'6, Ф"6 Фт).Часто полный флюенс разбивают всего на две части с границей при
£■-(1 или 0,85) МэВ, усредняя соответствующим образом и поперечные
сечения основных реакций.Иногда, при еще более упрощенных оценках, принимают, что попе¬
речное сечение изотопа 6Li для тепловых нейтронов равно 1 кбарн, по¬
перечные сечения реакций (п, 2п) и (п, а) для быстрых (Е > 1 Мэв) ней¬
тронов составляют 100 мбарн, а Фб/ФП1 - 0,2.Для случая Ф6 - 0,1 нейтр./кбарн (1020 нейтр./см2) такой подход дает/V(4He) + W(3He) + 7V(3H) = 5 104 0,1 + 2 10 4 0,1-(е 105 - 1) / (10,5) == 0,34-10 4 атомов газа/атом Be,или в «нормальных» объемах:V = ['84 22400 0.34 • 1<Г4 • 6 • ю23^7^3	=0,16 н.см3 газа/см3 BeиК - 160 / 1,84 = 86 н.мм3 газа/г Be.При этом расчете сделано много упрощающих допущений, однако,
уже из него видно, что газонакопление в бериллии весьма велико. Срав¬
нительные оценки [15] показывают, что в этом смысле бериллий уступа¬
ет лишь бору-10, литию-6 и магнию-25.В различных реакторах и даже в различных их частях спектры ней¬
тронов, а следовательно, и газонакопления существенно различны. Об
этом свидетельствует большой разброс следующих экспериментальных
(соответствующих флюенсу МО20 нейтр./см2, Е > 1 МэВ) значений: 25[16], 55 [17], 57 [18], 67 [19], 73 [20], 103 [21], 124 [22] н.мм3 газа/г Be.ллс и Перримен [22] провели подробный расчет для флюенса
1 10 нейтр./см2 (Е > 1 МэВ) и получили значение 22,5 н.см3 газа/см3 Be.
При этом они принимали, что a(n 2„,=600 мбарн и ст(п а)=80 мбарн. Инте¬
ресно, что данное значение прекрасно согласуется с ими же определен¬
ным экспериментальным значением 124 н.мм3 газа/г Be при флюенсе1	• 1020 нейтр./см2 (Е> 1 МэВ).28
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor..M4He) + iVPHe) + N? H) = 2а(п,2п)Ф'( + Зо(п,а)Ф", ++ 2а(п а) Ф"6 [ехр(-аиФл) - 1] / (аиФл),	(6)where Ф'г and Ф"г are the fast neutron fluences corresponding to the
spectrum regions from the thresholds of reactions (n, 2n), (n,a) and above;
Фй is the neutron fluence of thermal region (E s 0.04 eV); a(n2n), a(n a), aLi are
the effective cross sections of reactions (3), (4), (4a), (the values of cross-sec-
tions are averaged within the same limits, where Ф'г, Ф"г , and Ф|Н are de¬
termined).It is often the case that a full fluence is divided only into two parts sep¬
arated by the boundary at £=(1 or 0.85) MeV and with cross sections of main
reactions averaged, respectively.Sometimes, at even more simplified estimations, the cross section of iso¬
tope 6Li for thermal neutrons is assumed to be 1 Kbarn and the cross sections
of the reactions (n, 2n) and (n,a) for fast neutrons (E > 1 MeV) to be 100
mbarn and Фг/Фц, ■* 0.2.With this approach and for the case of Ф, = 0.1 n/Kbarn (1070 n/cm2) we
obtained:/V(4He) + NQHe) + JV(3H) = 5 10 4 0,1 + 2-10 4-0,l-(e 1 °’5 - 1) / (10,5) == 0,34 104 atoms gas/atom Be,or in «normal» volumes:1.84• 22400-0.34-10-4 -6-1023 П1, 3 ,MTPV 3RV = 	 =0.16 cm3 gas (NTP)/cm3 Be9-61023andV - 160 / 1.84 = 86 mm3 gas (NTP)/g Be.There are a lot of simplifying assumptions in this calculation, neverthe¬
less, it is seen that gas accumulation in Be is quite big. Comparative estima¬
tions [15] show that Be stands only after 1()B, 6Li and 25Mg.In different reactors and even in different parts of them neutron spectra
and, hence, gas accumulation spectra differ substantially. It is proved by the
large scattering of the following experimental values: 25 [16], 55 [17], 57
Аналогичный расчет выполнили и авторы работы [23]. Приняв д
а(п,2п)и ст(П,а) значения 200 и 50 мбарн, они нашли, что соответствуюн
Ф6=1Т022 нейтр./см2 (Е > 1 МэВ) газонакопление составляет 14,6 н.с
газа/см3 Be.Отметим также, что проведенная выше оценка дает для этого фл:
енса значение —16 н.см3 газа/см3 Be.Расчетные газонакопления в различных местах реактора СМ-2 мо
но найти в работе [24]. Полученные в ней значения сведены в таблицу
Из нее следует, что количество накопленных газов существенно завис
от соотношения флюенсов тепловых и быстрых (Е ;> 0,85 МэВ) нейтр
нов.Таким образом, видим, что накопление гелия и трития является с
ним из основных первичных эффектов воздействия нейтронного обл
чения на бериллий. Ясно, что «легирование» материала газовыми атак-
ми, равно как и легирование любыми другими элементами, не может
сказаться на его физических, механических и других свойствах.Хорошей иллюстрацией этого являются результаты работы [25].
ней Хикмэн и Шутэ изучали влияние низкотемпературного (Т-1
100°С) нейтронного облучения на электрическое сопротивление бери
лия и показали его линейное возрастание в интервале флюенсов (0,
6)-1020 нейтр./см2 (рис.2) и последующее восстановление при темпер
турах более 400°С (рис.3,4). Учитывая, что при этих температурах со
ственные точечные дефекты легко отжигаются [6], можно считать, ч'
указанное возрастание - результат появления в материале примесш
газовых атомов.1.3.	Растворимость гелия в бериллииПрямые экспериментальные измерения растворимости гелия в бери
лии все еще не проведены. Однако есть основание считать разумнь
предположение о низкой растворимости всех инертных газов во вс
металлах. Так, Риммер и Котгрел [26] установили, что удельная тепло
растворения ксенона в меди очень высока (5-10 эВ). О незначительнс
растворимости аргона в уране свидетельствуют результаты работы Джо
са [27]. По данным другой работы [28] атомная растворимость крипто]
в жидких свинце, олове и серебре составляет -10 |9. Если считать раств
римость всех инертных газов в твердых металлах величиной того же п
рядка, то становится ясно, что в реальных условиях облучения берилш
пересыщается практически мгновенно. Действительно, количество ро:
дающихся в нем газовых атомов может быть определено из выражениNC Не) + NC Не) + AfH) = 2о(п.2п)Фб + Зо(п.а)Фб ++ 2а(п_а) Ф6 [ехр(-аиФт) - 1] / аиФт.
118], 67 [19], 73 [20], 103 [21], 124 [22] mm3 gas (NTP)/g Be with respect
to a fluence of lxlO20 n/cm2 (E > 1 MeV).C.E. Ells and E.C. Perryman [22] made a detailed calculation with re¬
spect to a fluence of lxlO22 n/cm2 (E > 1 MeV) and obtained the value of
22.5 cm3 gas (NTP)/cm3 Be with the assumption that o(n2n) = 600 mbarn and
o(n0C)= 80 mbarn. It is of interest that the value perfectly agrees with the ex¬
perimental value of 124 mm3 gas (NTP)/g Be (determined by those authors)
at a fluence of lxlO20 n/cm2 (E > 1 MeV).The similar calculation was done in [23], where the authors assumed that
0(n 2„,)= 200 mbarn and o(n n)= 50 mbarn and found gas accumulation equaled
to 14.6 cm3 gas (NTP)/cm3 Be, corresponding to Ф, = lxlO22 n/cm2 (E > 1
MeV).It should be also noted that the above estimation gave the value of ~16
cm3 gas (NTP)/cm3 Be for this fluence.The calculated values of gas accumulated in various locations in the SM-2	reactor can be found in Table 1 of [24], the data of which proves that the
quantity of accumulated gases substantially depends on the ratio of thermal
to fast (E г 0.85 MeV) neutrons.Thus, one can see that the accumulation of helium and tritium is one of
the main primary effects of neutron irradiation on Be. It is clear that «alloy¬
ing» of the material by both gas atoms and any other elements can not but
effect its physical, mechanical and other properties.The results of the work in [25] is a good illustration of that. In [25] B.S.
Hickman and J.H. Shute studied an effect of low temperature (Г=75-100°С)
neutron irradiation on electric resistance of Be and revealed its linear increas¬
ing within a fluence interval of (0.2-6)xl020 n/cm2 (Fig.2) followed by its
recovering at temperatures more than 400°C (Figs.3,4). Accounting for the
intrinsic point defects readily annealed [6] at these temperatures one can at¬
tribute the above increasing to the occurrence of impurity gas atoms in the
material.1.3.	Solubility of Helium in BerylliumDirect experimental measurements of solubility of He in Be have not
been performed elsewhere. However there is a ground to consider the as¬
sumption of low solubility of all inert gases in all metals to be reasonable.
Thus, D.E. Rimmer and A.II. Cotrell [26] found that specific heat of solu¬
bility of xenon in copper is very high, being from 5 to 10 eV. The results
obtained by J.B. Johnes [27] testified to negligible solubility of argon in
uranium. An atomic solubility of krypton in liquid lead, tin and silver is
~10-19 according to the data from [28]. If one assumes the solubility of all
inert gases in hard metals to be the value of the same order, then it becomes
Глава 1. Исходные представления о воздействии..При а(п>2„)=а(п>а) =100 мбарн, aLi = 1 кбарн и малых флюенсах нейтро¬
нов (Ф6 s 1019 нейтр./см2)ехр(-аиФт) - U-оиФти/V(4He) + NC Не) + М3Н) * 2ф6 (а(п,2п) + о(п,а)) х,где ф6 - плотность потока быстрых (Е г> 0,85 МэВ) нейтронов; т -
время облучения.Принимая ф6=3-1014 нейтр./(см2-с), находим, что величина пересы¬
щения материала оценивается выражениемС/С0 = [М4Не) + М3Не) + 7V(3H)] / [М4Не) + 7V(3He) + /V(3H)]0 == (2-2-3-1014-10 24-100-10 3 / 10 19)[с >]-т[с] = 1,2-10» [с ']-т[с]и уже прит = 1 с составляет 1,2-109.1.4.	Положение атомов гелия в бериллииВопрос о положении атомов инертных газов в кристаллических ре¬
шетках металлов освещен весьма слабо.В свое время Риммер и Коттрел [26] провели расчет типов твердых
растворов, являющихся энергетически более выгодными. Согласно это¬
му расчету большинство инертных газов образуют растворы замещения,
тогда как гелий может образовывать как раствор замещения, так и ра¬
створ внедрения. Экспериментальных данных о положении гелия в об¬
лученном бериллии в настоящее время практически нет. Почти един¬
ственными, касающимися этого вопроса, работами являются работы
[23, 29]. Хикмэн с сотрудниками [29] исследовали бериллий, облучен¬
ный до флюенса (3,5—5,5)-1020 нейтр./см2. Облучение проводилось при
температурах (450-650)°С. Исследования показали, что облучение при
450°С не приводит к изменению размеров образцов и их плотности. Не
были обнаружены и газовые пузырьки размером более предела разреше¬
ния микроскопа (30 А). Исходя из этого, авторы заключили, что, либо
весь газ находится на границах зерен, либо пузырьки имеют размеры
менее 30 А, либо, наконец, гелий внутри зерен образует твердый ра¬
створ. В пользу последнего предположения говорит, по-видимому, и то
обстоятельство, что наиболее сильное увеличение твердости материала
наблюдалось именно на этих образцах.В работе Рича, Реддинга и Барнса [23] исследовались плотность,
микроструктура и механические свойства образцов, вырезанных из от-
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor..clear that Be saturates practically immediately in real irradiation condi¬
tions. Actually, the quantity of gas atoms generated in Be can be deter¬
mined from the expression:tf(«He) + Ar(1Hc) + N(W) = 2a(n,2n) Ф, + 3a<„, a) Фг ++ 2a(na) Фг [ехр(-стиФш) - 1] / оиФ,ь.At сг(п2„)=сг(„,ц) — 100 mbarn, crLi = 1 Kbarn and small neutron fluences
(фг s 1019 n/cm2)exp(- аиФ1Ь) -Is- аиФ,„andN(*He) + NQHe) + N(41) * 2ф, (ст(п,2п) + а(„,а)) x,where фг is the fast (E г 0.85 MeV) neutrons flux, т is the irradiation
time.Assuming фг = 3xl014 n/(cm2-s) one can estimate the value of material
supersaturation by the expression:CIC0 = [iV(JHe) + NQHe) + N(3H)] / [N(*He) + N(3He) + /V(3H)]0 == (2-2-3 1014T0-24T00-10“3 / 10-19)[s-1]t[s] = 1.2xl09 [s-']-t[s],which equals to 1.2xl09 even at т = 1 s.1.4.	Location of Helium Atoms in BerylliumThe issue of location of inert gas atoms in crystal lattices of metals is
scarcely described in literature.Earlier Rimmer and Cotrell [26] calculated the types of the solid solu¬
tions being energetically most beneficial. The calculation implies that most
of inert gases form substitution solutions while helium forms both substitu¬
tion and interstitial ones. There is practically a lack of experimental data on
helium location in irradiated beryllium except in works [23, 29]. Hickman
et al. investigated Be exposed to a fluence of (3.5-5.5)xl02Q n/cm2 at (450-
650)°C. The exposure at 450°C showed no changes in size and density of
samples. They found no gas bubbles of the size more than 30 A, which is
the limit of a microscope resolution. Based on these data the authors con¬
cluded that either the total volume of the gas located at grain boundaries or
the bubbles present had the size less than 30 A or helium formed a solid
solution inside the grains. The latter supposition seems to be supported by
the fact that the largest increase of the material hardness is observed exactly
in those samples.3	Заказ 207433
Глава 1. Исходные представления о воздействии...работавших компенсирующих стержней. Значения флюенса нейтронов,
температуры облучения и концентрации гелия в материале составляли7,6-1021 см 2, 70°С и 10 см3/см3 Be. Исходя из того, что плотность мате¬
риала не изменилась, газовые пузырьки не наблюдались, а твердость
значительно увеличилась, авторы сделали вывод, что гелий находится в
растворенном состоянии.Поскольку размер атомов гелия (т-Не = 1,22 А [30]) несколько больше,
чем атомов бериллия (rlic = 1,13-1,15 А [31]), то можно ожидать, что они
будут объединяться с вакансиями, образуя газовакансионные пары и
группы. Кроме того, энергетически выгодно, чтобы гелий накапливался
у дислокаций и границ зерен.Энергия взаимодействия дислокации с растворенным атомом опре¬
деляется по формуле [32]и = 4G b Д гъ sina / R,где G - модуль сдвига, Ъ - вектор Бюргерса, Д=(г'-г)/г (г1 - радиус
растворенного атома, г - радиус атома растворителя), R и a - полярные
координаты места расположения растворенного атома.Принимая (вслед за Вейром [32]) <7=1,ОТО" Па, Ъ-2,310 8 см,
Д=0,1, г-1,2-10-8 см, sina=l, /?=1,8Т0~® см и используя соотношениеCJCa - cxp(ulkT)(Cd - концентрация гелия у дислокации, Са - концентрация гелия в
удаленном бездефектном месте), находим, что для 7=600°Си = 0,6-10 19 Дж = 0,375 эВ и CJC, = 102.Ясно, что такое декорирование дислокаций создает благоприятные
условия для зарождения на них газовых пузырьков.1.5.	Диффузия гелия в бериллииДанные о коэффициенте диффузии гелия в бериллии также ограни¬
чены.Хикмэн [33] приводит следующие значения коэффициентов диффу¬
зии гелия в материале: 5-10 15 см2/ с при 500°С, 2-10 12 см2/с при 700°С
и 1Т09см2/спри 1000°С.Леви [34], ссылаясь на отчет Барнса, приводит более высокое значе¬
ние — 1 ■ 10 9 см2/с при 400°С.
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor..J.B. Rich, G.B. Redding and R.S. Barnes [23] studied a density, a micro¬
structure and mechanical properties of samples cut from shim rods of a reac¬
tor. The irradiation parameters were the following: a neutron fluence of
7.6xl021 cm-2, a temperature of 70°C and helium concentration 10 cm3/cm3
Be. They observed no gas bubbles, no changes in the density of the materi¬
al but a substantial increase in hardness, which made these authors to con¬
clude that helium was in a soluted condition.Since the size of helium atoms (rHc=1.22 A [30]) is a little larger than that
of beryllium (rBe=1.13—1.15 A [31]), the former are expected to coalesce with
vacancies to form gas-vacancy pairs and groups. Besides, it is energetically
beneficial to accumulate helium at dislocations and grain boundaries.An energy of a dislocation interaction with a soluted atom is determined
from a formula [32]:и = 4G b A r3 sina / R,where G is the shear modulus, b is the Burgers vector, A=(r,-r)/r, (where
г, is the radius of a soluted atom and r is the radius of a solvent atom), R and
a are the polar coordinates of a soluted atom location.Following the assumption made by J.R. Weir [32], i.e. G=1.0xl0n Pa,
b=2.3X10-8 cm, A=0.1, r= 1.2X10-8 cm, sin a = 1, R = 1.8X10-8 cm and using
the relationshipCJC> - exp(u/kT)where Cd is the concentration of helium at dislocation and Ca is the con¬
centration of helium in a remote flawless place, one founds that at J=600°Cи = О.бхЮ"19 J = 0.375 eV and Cd/Ca = 102.Hence, it is clear that such surroundings of dislocations contribute to
beneficial conditions of gas bubble initiation on the dislocations.1.5.	Diffusion of Helium in BerylliumLiterature data on a coefficient of diffusion of He in Be are not numer¬
ous.Hickman [33] cited the following helium diffusivity values: 5xl0~15 cm2/
s at 500°C, 2xl0-12cm2/s at 700°C and lxlO-9 cm2/s at 1000°C.V. Levi [34], referring to the report by Barnes, cited a higher value of
lxl0_<,cm2/s at 400°C.3*35
Глава 1. Исходные представления о воздействии..По оценке Рича и Вальтерса [9] коэффициенты диффузии гелия в
бериллии составляют: 410 15 см2/с при 350°С, 310 11 см2/с при 600°С,
5-10 9 см2/с при 700°С.В более поздней работе Беспалова А.Г., Шумова Ю.В., Павлинова
Л.В., Быкова В.Н.[35] даны значения: (3—5)-10 15 см2/с при 600°С; 110 13
см2/с при 700°С; 110 12 см2/с при 800°С; 0,9-10 11 см2/с при 900°С.Переходя к графическому представлению (рис.5), замечаем, что все
приведенные зависимости указывают на одно и то же значение энергии
активации процесса - 2,1 эВ, но существенно различаются в определе¬
нии предэкспоненциального множителя.Эти и последующие отечественные [36, 37]3) данные свидетельству¬
ют о чрезвычайно малой подвижности гелия в низкотемпературной об¬
ласти. Действительно, поскольку (Z)Hc)7-=ioo"c 50 см2/с (см. штрихо¬
вую прямую), то для преодоления диффундирующим атомом одного
межатомного расстояния х необходимо время т a x2/DHe - (3-10 8 см)2/
(10 50 см2/с) - 1035 с. Ясно, что такая подвижность не может обеспечить
зарождение и рост газовых пузырьков и, потому, распухание бериллия
при температуре -100 (и даже ~400)°С должно быть твердорастворным.1.6.	Перегруппировка газовых атомов.Движущие силы миграции пузырьковРанее предполагалось, что рост одних пузырьков за счет других
происходит благодаря известному процессу «растворение-осаждение»
[38]. Не исключают такой возможности и авторы работ [39,40]. Хасигу-
ти [39], например, считает, что этому способствует быстрое перетекание
газовых атомов по линиям дислокаций.Другая, более вероятная, точка зрения основана на представлении о
миграции пузырьков как целого, их сближении и объединении [41-44].
Прямые электронномикроскопические наблюдения гелиевых пузырьков
в меди [45] полностью подтверждают реальность такого процесса.Причин миграции пузырьков может быть несколько.Так, в случае, когда пузырьки еще очень малы, а температура доста¬
точно высока, можно ожидать, что они будут совершать броуновское
движение [41, 43]. Действительно, перескок любого атома, лежащего на31 Из них, в частности, следует, что при Т < 900'С коэффициент диффузии
гелия в бериллии определяется выражениями:In(D [м2/с]) = -(31,30 ± 0,40) - (0,559 ± 0,041) [эВ/атом] / (кТ) — для
модификации ДГП-600 [36],ln(D [м2/с]) = -(28,71 ± 0,12) - (0,746 ± 0,072) [эВ/атом] / (кТ) — для
модификацииТШГ-56 [37],ln(D [м2/с]) = -(30,59 ± 0,08) - (0,871 ± 0,072) [эВ/атом] / (кТ) — для
модификацииТШГ-200 [37].36
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor..Rich and Walters estimated [9] the diffusivity of He in Be as 4xl0~15
cm2/s at 350°C, 3x10-" cm2/s at 600°C and 5xl0-9cm2/s at 700°C.In the later work A.G. Bespalov, Yu.V. Shumov, L.V. Pavlinov and V.N.
Bykov [35] gave the values of (3-5)xl0-15 cm2/s at 600°C, lxlO13 cm2/s at
700°C, lxlO42 cm2/s at 800°C and 0.9xl0-n cm2/s at 900°C.Proceeding to a graphical representation (Fig.5), we notice that all the
cited dependencies point to one and the same value of the activation energy
of the process, 2.1 eV, but they are essentially different in the determination
of a pre-exponential multiplier.These and the later Russian data [36,37]3> testify to the extremely small
mobility of helium in the low temperature region. Really, since (/}нс)г=ию°с s
l()-5l,cm2/s (dashed line) then it takes a diffusing atom the time of x a x/DHc
~ (3-10-8 cm)2/(10~50 cm2/s) ~ 1035s to cover one interatomic space x. It is
clear that such a mobility is incapable to provide initiation and growth of gas
bubbles and therefore swelling of Be at ~100 (and even at ~400°C) should be
a solid-solution swelling.1.6.	Rearrangement of Gas Atoms. Moving Forces
for Bubble MigrationIt was believed earlier that some bubbles grow owing to the other ones
due to the known process of «solution-precipitation» [38]. This possibility is
not excluded by the authors of [39, 40]. For example, R.R. Hasiguti [39] at¬
tributes it to a fast overflow of gas atoms along dislocation lines.The other, a more probable point of view, is based on the understanding
of migration of bubbles as a whole: their approach each other and coalesce
[41-44]. The direct observation of helium bubbles in copper [45] in an elec¬
tron microscope proved the process to be real.There may be several causes of bubble migration.Thus, when bubbles are very small and a temperature is rather high their
Brownian motion may be expected [41, 43]. Actually, a jump of any atom
lying on the surface of a bubble into another position results in shifting of its
«gravitation center». The bubbles participating in such a motion will ap¬
proach each other and coalesce and swelling will grow [41].3)It particular, it follows from these data that at T < 900"C the diffusivity ofhelium in beryllium is determined by the expressions:ln(D [m2/s]) = -(31.30 ± 0.40) - (0.559 ± 0.041) [eV/atom] / (fcT) for theberyllium grade DGP-600 [36],ln(D [m2/s]) = -(28.71 ± 0.12) - (0.746 ± 0.072) [eV/atom] / (fcT) for theberyllium grade TShG-56 [37],ln(D [m2/s]) = -(30.59 ± 0.08) - (0.871 ± 0.072) [eV/atom] / (kT) for theberyllium grade TShG-200 [37].
Глава 1. Исходные представления о воздействии..поверхности пузырька, в другое положение на ней приводит к перемеще¬
нию его «центра тяжести». Участвуя в таких блужданиях пузырьки будут
сближаться и объединяться, а распухание - расти [41].Однако чисто хаотическое движение пузырьков может иметь место
лишь в случае, когда величина свободной энергии системы не зависит
от их положения. Чаще же всего это условие не выполняется, и на пу¬
зырьки действуют те либо иные движущие силы.Силовое поле может определяться градиентами температуры, напря¬
жения и концентрации диффундирующего компонента [46-48]. Оно
может создаваться порами, дислокациями, границами зерен и внешни¬
ми поверхностями [48].Перемещение пузырька в силовом поле определяется принципом
Портевена-Ле Шателье: перенос массы между различными участками
его поверхности есть следствие процессов, стремящихся понизить сво¬
бодную энергию системы. Так, в эксперименте Барнса и Мэйзи [45]
движущая сила F была связана со специально создававшимся градиен¬
том температуры и возникала из-за того, что при перемещении пузырька
радиусом г на расстояние х в направлении градиента температуры каж¬
дый из 4лг3/Зш атомов матрицы (со - атомный объем материала) понижа¬
ет свою энергию на Cp-dTldx ~ ~ Зк-dT/dx (Ср - удельная теплоемкость
при постоянном давлении, к - постоянная Больцмана). Общее измене¬
ние свободной энергии и движущая пузырек сила при этом равняются:Можно также показать, что движущая сила, обусловленная градиен¬
том напряжения dP/dx, возникает за счет уменьшения энергии деформа¬
ции при смещении пузырька в область более высокого напряжения и
равнах = F х,(7)F = ^3Д12у-5гР) dР
8G(3y - 5rP) dx(8)(Р - гидростатическое напряжение вблизи пузырька, у и G - удель¬
ная поверхностная энергия и модуль сдвига материала [49]).
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor..However, a solely chaotic motion of bubbles can take place only when
the value of free energy of the system is independent of their positions. This
condition is more often than not unfulfilled and the bubbles are effected by
some or other moving forces.A force field can be determined by gradients of temperature, stress and
concentration of a diffusing component [46-48]. It can be created by pores,
dislocations, grain boundaries and external surfaces [48].A movement of a bubble in a force field is determined by the Porteven-	Le Chatelier principle: a mass transfer between various areas of its surface
is a consequence of the processes tending to reduce a free energy of a system.
Thus, in the experiment by R.S. Barnes and DJ. Mazei [45] a moving force
F was related to a specially created gradient of temperature and occurred
when a bubble of radius r moved to the distance x along the gradient of tem¬
perature with each of 4лг’/3ш atoms of matrix (where со is the atomic volume
of the material) reducing its energy Cp-dT/dx ~ Зк-dT/dx (where Cp is the
specific thermal capacity at a constant pressure and к is the Boltzmann con¬
stant). There a total change of the free energy and a force moving a bubble
are equal to:It is possible to show that the moving force induced by a stress gradient
dP/dx occurs owing to a decrease of the energy of deformation during a dis¬
placement of a bubble to a higher stress region and equals to:where P is the hydrostatic stress near a bubble, у is the specific surface
energy and G is the shear modulus of the material [49].With a force field present, a chaotic movement of a bubble will be su¬
perimposed by a drift in the direction of this field. A drift velocity and its de¬
pendence on a bubble size under the conditions of an isothermal trial is de¬
termined by a mechanism of a mass transfer between front and back areas (as3(0	dx(7)co cknr3P(12y-5rP) dP
~ 8G(3y - 5rP) dx(8)
Глава 1. Исходные представления о воздействии..При наличии силового поля на беспорядочное движение пузырька
будет накладываться дрейф в направлении этого поля. Скорость дрейфа
и ее зависимость от размера пузырька в условиях изотермического опы¬
та определяются механизмом переноса вещества между «передним» (по
отношению к направлению движения) и «задним» участками его повер¬
хности. Этот перенос, в принципе, может осуществляться либо путем
диффузии окружающих пузырек атомов матрицы по узлам кристалли¬
ческой решетки (объемная диффузия), либо путем их перемещения по
внутренней поверхности пузырька (поверхностная диффузия)
[42,43,50], либо, наконец, путем их испарения с более нагретой и кон¬
денсации на менее нагретую поверхность (диффузия через газовую
фазу) [51,52].В общем случае справедливо выражение*др =	=a>j = -~ Уц,	(9)кТ	кТгде vap - скорость дрейфа, у - поток атомов матрицы, ц - их хими¬
ческий потенциал, Д1уз - коэффициент самодиффузии пузырька, F-
движущая сила.Если определяющим является механизм объемной диффузии, то- - D *7J - Jo ~	Vfxсо кТи%=- —V|i.	(10)кТПри движении в поле градиента напряжений V|i = ю-Va иУдр = «) Va.	(11)кТВажной особенностью данного выражения является независимость
скорости дрейфа пузырька от его радиуса.Для случая переноса вещества поверхностной диффузией предложе¬
но [53] выражение_ 2со .1
удР 		Ji“r ■	(12)г40
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor...related to the direction of a movement) of its surface. This transfer, in prin¬
ciple, can proceed either by a diffusion of matrix atoms, surrounding a bub¬
ble, into crystal lattice sites (i.e. a volume diffusion) or their movement along
the internal surface of a bubble (i.e. a surface diffusion) [42, 43, 50] and, fi¬
nally, through their evaporation from a surface heated to a higher temperature
and condensation onto the surface heated to a lower temperature (a diffusion
through a gas phase) [51, 52].For the phenomenon in general the following expression holds true:where vdr is the drift velocity, j is the flow of matrix atoms, ц is their
chemical potential, Db is the self-diffusivity of a bubble, F is the movingforce.If the controlling mechanism is a volume diffusion, thenVdr = —F = <oj = -
kT(9)D „J = Jo =	Vnco kTandVdr = -D°V^.(10)kTWith the motion in the stress gradient field V[i=wVo andvdr =	2- a) Vo.kT(H)An important peculiarity of the expression obtained is a bubble drift ve¬
locity being independent of its radius.For the case of mass transfer by a surface diffusion the expression
Глава 1. Исходные представления о воздействии..Оно справедливо безотносительно к тому, каков детальный мех;
низм этой диффузии.Так, если миграция происходит в поле градиента напряжения, i
скорость дрейфа определяется соотношением [47]vap = ш ^LVa	(13кТ г(6S - толщина приповерхностной диффузионной зоны, D, - коэфф!
циент поверхностной самодиффузии).Аналогично, если причиной дрейфа является градиент температурь
тоу'5~ ДГ[53] и улр - ATI г.Закон удр - г 1 экспериментально подтвержден Барнсом [45]. Скс
рость при этом оказалась весьма существенной (~103А/с при г - 350 АОсобое место в проблеме распухания занимает то обстоятельстве
что пузырьки могут эффективно взаимодействовать с такими обычнь
ми дефектами кристаллического строения материала, как дислокаци[47], межфазные и межзеренные границы [48]. В первом случае Va
GbIR1 (G - модуль сдвига материала, R - расстояние от дислокации, b
ее вектор Бюргерса). С учетом выражения (13) это даетDs8sa> Gbдр ктГПри ДД=10 13 см3/с, ш = 8■ 10 24 см3, G =5Т04 МПа, Ь =5-10 8 см,
= 1,38 10 23 Дж/К, Т = 1450 К, г =10 5 см, R =10 4 см получаем удр
10 6 см/с.При оседании пузырька на дислокацию энергия системы дополш
тельно снижается. Величина этого снижения связана с исчезновение]
отрезка дислокации длинной 2г и равна 2Gbb.Неравновесный приграничный пузырек, т.е. пузырек, лежащи
вблизи внешней поверхности кристалла и не отвечающий требованш
равенства давления газа силам поверхностного натяжения, также може
направленно перемещаться. Это связано с тем, что поле напряжени
вокруг него существенно искажается и «силы зеркального изображения
на границе кристалла приводят к появлению градиента напряжений н
поверхности пузырька и перемещению последнего со скоростью"=-^(1 + Ц)^^-(Р0-^)^-1	(15)2	кТ	г L42
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor..from [53] is suggested. It holds true irrespective of the specific mech¬
anism of this diffusion.Thus, if migration proceeds in the field of a stress gradient then a drift
velocity is determined by the ratio [47]:-	where 6S is the subsurface diffusion zone and Ds is the surface self-diffu-Similarly, if the cause of the drift is a temperature gradient then /, ~ AT
[53] and vdr - AT/r.The law vdr ~ г -1 was proved by Barnes [45] in the experiments, wherecial place in the swelling problem is given to the capability of bubbles to
interact effectively with such ordinary defects of a material crystal structure
as dislocations [47], interphase and intergrain boundaries [48]. In the inter¬
action of dislocations Na - Gb/R2 (where G is the shear modulus, R is the
distance from a dislocation, b is Burgers vector). Taking into account (13) we
obtain:When £>S6S=10-13 cm3/s, a)=8xl(h24 cm3, G=5xl04MPa, b=5xl(hs cm,
Ы.38х10-23 J/K, 7=1450 K, r = 10~5 cm, R = lO^cm, we calculate v =
10-6 cm/s.There is an additional reduction of the system energy during bubble set¬
ting onto a dislocation. A value of the reduction depends on the elimination
of a dislocation length of 2r and equals to 2Gb2r.A non-equilibrium subboundary bubble, i.e. the one lying at an external
surface of a crystal and with no obedience to the equality of gas pressure to
the surface tension forces also can perform a directed movement. It is relat¬
ed to the distortion of a stress field around it and «mirror reflection forces»
at the crystal boundary induce stress gradient on the surface of a bubble,
which moves at the velocity:(13)kT rsivity.the velocity was found to be rather essential (~103 A/s at r = 350 A). A spe-% = -Ds5s(o Gb(14)kTr R2(15)43
Глава 1. Исходные представления о воздействии..(ц - коэффициент Пуассона, D, - коэффициент поверхностной само-
диффузии для одноатомного слоя толщиной 6S Р0 - давление газа в пу¬
зырьке, 2у/г - сила поверхностного натяжения, 1 - единичный вектор
внутренней нормали к границе кристалла, г - радиус пузырька, L - его
удаление от границы) [48].Переполненные газом пузырьки (Р0 > 2у/r) выходят на границу кри¬
сталла. Необходимое для этого время равняется2 kTL5
т = _.	-	-• (16)(1 + (j.)D5(P0 -~^-)(oSsr«Стекание» пузырьков на границу и их удаление (при Р0 < 2у/г) от нее
должны приводить к образованию своеобразной беспузырьковой зоны
шириной/ г> X 2 \1/5 ,	_ ч 1/5кТР0-—I LV5.	(17)В случае сильно анизотропных кристаллов и больших углов разори-
ентации зерен скорость диффузионного перемещения пузырька вблизи
их границы должна иметь такой же порядок, как и в выражении (15).При оседании пузырька на границу, как и при оседании его на дис¬
локацию, происходит дополнительное снижение энергии системы на
величину лу,р г2.Упругие напряжения вокруг неравновесных (Р0*2у/г) пузырьков
приводят и к их диффузионному перемещению друг относительно друга[48]. В процессе такого перемещения пузырьки будут объединяться, а
материал - распухать.Перемещение пузырьков может происходить и в процессе собира¬
тельной рекристаллизации. Движущие их силы при этом обусловлены
натяжением дислокаций и границ зерен. В случае дислокаций они равныF -2Т cos0,	(18)где Т- натяжение дислокации, 0 - угол между касательными к левой
и правой ее ветвям в точках выхода из пузырька (рис.6).Из приведенного выражения следует, что F„ny.= 27’или Gb2. Для
большинства металлов она имеет величину порядка 109 Н. При различ¬
ном расстоянии между такими пузырьками может происходить и их
сближение (рис.6, пузырьки 2,3).
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor...where ц is Poisson’s coefficient, Ds is the self-diffusivity of a single
atom layer of the thickness 6S, P0 is the gas pressure in a bubble, 2y/r is the
force of surface tension, 1 is the single vector of internal normal to the
boundary of a crystal, r is the radius of a bubble, L is the distance between a
bubble and a boundary [48].The bubbles overfilled with gas (P0 > 2y/r) approach the boundary of a
crystal. The time necessary to reach the boundary if equal to:«А bubble sinking» to the boundary and their departure (at P0 < 2y/r)
from it may form a peculiar zone with no bubbles, which width isIn case the anisotropy of crystals is very strong and disorientation an¬
gles of grains are big the velocity of the diffusion movement of a bubble
near the grain boundary should be of the same order as in the expressionWith a bubble setting onto both a boundary and dislocation the energy of
the system additionally reduces by луЬпЛ,г2.Elastic stresses around non-equilibrium (P0 * 2y/r) bubbles lead to a dif¬
fusion movement of the bubbles relative to each other [48]. As a result of the
movement the bubbles will coalesce and the material will swell.The bubble movement can take place during the accumulative recrystal¬
lisation. The forces moving the bubbles are induced by a dislocation and
grain boundary straining. In the case of dislocations they are equal to:where T is the dislocation straining, 0 is the angle between the lines ad¬
jacent to the left and right branches of the dislocation at the points of their
outgoing from a bubble (Fig. 6).It follows from the above expression that Fmax = 2T or Gb2. For most of
the metals its value is of the order 10~9 N. A distance between such bubbles
being different, the bubbles may also approach each other (Fig. 6, bubbles 2
and 3).2T = —kTL5(16)(i+n)Os('o-~)“6/2Г(17)(15).F -2T cos0,(18)
Глава 1. Исходные представления о воздействии..Аналогичная ситуация возникает и в случае движения (натяжения)
границы зерна. Действующая на пузырек сила при этом определяется
выражениемгде 20 - раствор конуса, образованного касательной к границе по¬
верхностью в точке ее выхода из пузырька.Процесс объединения пузырьков в любом случае приводит к их ук¬
рупнению. Однако этого еще не достаточно для увеличения удельного
(приходящегося на один газовый атом) распухания. Действительно, фа¬
зу после объединения «дочерний» пузырек будет иметь объем, равный
сумме объемов исходных (“материнских”) пузырьков, и содержать то же
количество газовых атомов. Удельное распухание при этом не изменит¬
ся. Вместе с тем, сразу после образования «дочерний» пузырек оказы¬
вается неравновесным. Это означает, что его объем меньше равновесно¬
го на величину(г - радиус исходных, объединяющихся пузырьков). Давление газа в
таком, бедном вакансиями пузырьке остается равным давлению в исход¬
ных пузырьках и превышает свое равновесное значение на величинуАналогичная ситуация может возникать и в случае, когда в образу¬
ющиеся (зародышевые) пузырьки диффундируют дополнительные газо¬
вые атомы.Появление избыточного давления, естественно, приведет к дефор¬
мированию окружающего материала и возникновению в нем механичес¬
ких напряжений. В свою очередь это создаст условия для направленного
потока вакансий к пузырьку.Ясно, что при достаточно высоких температурах недостаток вакан¬
сий будет быстро восполняться. Экспериментально показано [45], что
при «предплавильном» объединении пузырьков в меди неизмененной
оказывается их общая поверхность. Именно такой результат и должен
получаться, если исходные и «дочерние» пузырьки равновесны [54]. ВF = лугр г sin20,(19)1.7.	Рост неравновесных пузырьковДК=4л (23/2- 2) г3/3- 1,1 г3
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor..A similar situation emerges in the case of a movement (a straining) of a
grain boundary. The force applied to a bubble is determined from the expres¬
sion:where 20 is the mouth of the cone formed by the surface adjacent to the
boundary with its surface at the point of the adjacent line outgoing from the
bubble.A process of bubble agglomeration leads to their coalescence in any case.
However, it is not sufficient to increase specific (as per one atom of gas)
swelling. Actually, immediately after the coalescence the «daughter» bubble
will have the volume equal to the sum of the volumes of initial (“mother”)
bubbles and contain the same quantity of gas atoms. Specific swelling will
not change there. At the same time the «daughter» bubble becomes non-equi-
librium immediately after they are united. It means that the «daughter» bub¬
ble volume is smaller than the equilibrium one by the value of:where r is the radius of initial bubbles ready to coalesce. Gas pressure in
such a vacancy-poor bubble is equal to the pressure in the initial bubbles and
exceeds its equilibrium value by:The similar situation can occur in the case when extra gas atoms diffuse
into the nucleating bubbles.The emergence of excess pressure, naturally, will result in the deforma¬
tion of a surrounding material and the occurrence of mechanical strains in it.
In its turn it provides conditions for a directional flow of vacancies to the
bubble.It is clear that with sufficiently high temperatures the lack of vacancies
will be quickly compensated. It was shown [45] experimentally that at
«premelting» coalescence of bubbles in copper their mutual surface keeps
with no changes. It is just the result to be readily obtained if initial and
«daughter» bubbles are in equilibrium [54]. At the same time when a surfaceF = nybnd.r sin20,(19)1.7.	Growth of Non-Equilibrium BubblesAV = 4n (2M - 2) r3/ 3 - 1.1 r3
Глава 1. Исходные представления о воздействии...то же время, когда коэффициент поверхностной диффузии превышает
коэффициент объемной диффузии вакансий, поток последних может
оказаться недостаточным и избыток давления будет нарастать от слия¬
ния к слиянию. В связи с этим авторы работ [55,56] считают, что пу¬
зырьки растут по механизму сдвигового деформирования.Условием такого деформирования должно быть неравенствоР - 2y/r > Gblr,	(20)где Р - давление газа в пузырьке, G <■ 1 ТО5 МПа - модуль сдвига,
6 « 3 -10'8 см - вектор Бюргерса.1.8.	Модели пузырькового распуханияГринвуд и Спейт [41] рассмотрели случай, когда перегруппировка
атомов осуществляется за счет объединения пузырьков, совершающих
броуновское движение, а релаксация избыточного давления столь эф¬
фективна, что развитие процесса контролируется только частотой актов
объединения. Ими показано, что обусловленное этим распухание опи¬
сывается выражениемAV/V0~ (|37)6/5 [ехр(-еД7)]1/5т7/5,	(21)где Qs - энергия активации поверхностной диффузии, т - время об¬
лучения, р - параметр, характеризующий скорость рождения газовых
атомов.В то же время Барнс [42], рассмотревший случай дрейфа пузырьков
под действием различных сил, нашел, что распухание должно описы¬
ваться выражениемAVIV0 - Т(DSFIn т)1/4т3/2,	(22)где Д - коэффициент поверхностной диффузии, F- движущая сила
коалесценции.В условиях высокотемпературного облучения, когда газовые атомы
достаточно подвижны, распухание может происходить даже при отсут¬
ствии миграции и перерастворения пузырьков. Действительно, газовые
атомы и вакансии могут не только образовывать новые пузырьки, но и
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor..diffusivity is higher than a vacancy volume diffusivity a vacancy flow may
not be sufficient and then the excess pressure will grow from coalescence to
coalescence. That is why the authors of [55,56] consider that bubbles grow
according to a shear deformation mechanism.A condition of such a deformation should be the inequality:P - 2y/r > Gb/r,	(20)where P is the gas pressure in a bubble, G <= lxlO5 MPa is the shear
modulus, b = ЗхЮ-8 cm is Burger vector.1.8.	Models of Bubble SwellingG.W. Greenwood and M. V. Speight [41] studied the case when the rear¬
rangement of atoms proceed due to the coalescence of bubbles participating
in the Brownian motion and a relaxation of excess pressure is so effective that
the development of the process is controlled only by the frequency of coales¬
cence acts. They showed that swelling induced by that was described by the
expression:AV/Vo ~ (P7)6/5 [ехр(ч2Д7)] w т»,	(21)where Qs is the activation energy of the surface diffusion, x is the irradi¬
ation time, (3 is the parameter characterizing the velocity of gas atom nucle¬
ation.At the same time Barnes [42] studied the case of bubble drift when ef¬
fected by different forces and found that swelling should be described by the
expression:DV/V0 ~ T(DsFlnx)mxm,	(22)where Д is the surface diffusion coefficient and F is the moving force of
coalescence.Swelling can take place even with no migration and repeated bubble-
solution under high temperature irradiation when gas atoms are quite mova¬
ble. Really, gas atoms and vacancies can do both to form new bubbles and4	Заказ 207449
Глава 1. Исходные представления о воздействии..«стекать» в старые. В работах [40,57] показано, что если их приток скор¬
релирован и равновесность пузырьков не нарушается, то для больших
длительностей процесса (когда зарождением пузырьков можно пренеб¬
речь) характерно выражениегде г0 - начальный размер пузырьков, D - коэффициент диффузии
газовых атомов, а - скорость их рождения в единице объема материала,
В = 3DkTl(4yr0), у - коэффициент поверхностного натяжения, N чис¬
ло пузырьков, возникших в единице объема материала при данных ус¬
ловиях.Если же равновесность пузырьков нарушается (приток вакансий
недостаточен) и распухание происходит в результате ползучести, то(So - некоторая постоянная, v - величина, определяемая законом
ползучести).Из сказанного следует, что закономерности газового (пузырькового)
распухания имеют ряд отличий от закономерностей твердорастворного
распухания. Величина пузырькового распухания при прочих равных
условиях в десятки и даже сотни раз превышает величину твердора¬
створного распухания. Кроме того, пузырьковое распухание зависит от
дисперсности формирующихся пузырьковых систем, уменьшаясь с ро¬
стом последней.Таким образом, зарождение пузырьков может происходить как на
дефектах кристаллического строения материала, так и в бездефектных
областях. Образующиеся при этом пузырьковые системы нестабильны.
Эволюция их ведет к увеличению распухания материала. Единствен¬
ным, достаточно хорошо установленным механизмом перегруппировки
газовых атомов в твердых телах является миграция и объединение пу¬
зырьков. К причинам этого могут быть отнесены градиенты напряже¬
ния, температуры и концентрации диффундирующего компонента. Пу¬
зырьки могут двигаться и благодаря взаимодействию с такими дефекта¬
ми кристаллического строения материала, как внешние поверхности,(23)AV/V0 = (3/4)v (aBS0r02 / 3D) Г = bt(24)
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor..«sink» into the old ones. It is shown in [40,57] that provided their flow is
correlated and equilibrium is stable then for the long process durations (when
bubble nucleation may be neglected) the following expression is typical:DVIVa = 'JL2 Вз \1/2txD3N(ax)3/2(23)where r0 is the initial bubble size, D is the diffusivity of gas atoms, a is
the rate of their nucleation in a unit volume, В = 3DkT/(4yr0), у is the surface
tension coefficient, N is the quantity of bubbles, originated in a unit volume
under the given conditions.If the equilibrium of bubbles is broken (with the deficiency of vacancies
arrived) and swelling proceeds as a result of creep, then:D VIV„ = (3/4)v (a&W / 3D) tv = btv	(24)where S0 is some constant, v is the value determined by the creep law.It follows from the mentioned above that relationships of gas (bubble)
swelling have several features different from those of solid solution swelling.
Provided other conditions being equal the bubble swelling value is tens or
even hundreds times higher than that of solid solution swelling. Besides, the
bubble swelling depends on the dispersity of the forming bubble systems and
decreases with a growing dispersity.Thus, bubble nucleation can proceed on both the defects of crystal struc¬
ture and flawless areas of the material; and the bubble systems formed are
unstable there. Their evolution leads to the increase of material swelling. The
only well-defined mechanism of a gas atom rearrangement in solids is a mi¬
gration and coalescence of bubbles. The causes may be attributed to the gra¬
dients of stress, temperature and concentration of a diffusing component. The
bubbles can also move owing to the interaction with such crystal structure
defects as external surfaces, dislocations, interphase and intergrain bounda¬
ries. If the bubbles are non-equilibrium the interaction between them is pos¬
sible. While moving the bubbles can collide and coalesce. In the process of
coalescence there occur the formations where gas pressure exceeds the equi¬
librium value. There are grounds to assume that the relaxation of excess pres-4*51
Глава 1. Исходные представления о воздействии..дислокации, межфазные и межзеренные границы. Если пузырьки не рав¬
новесны, то возможно их взаимодействие и друг с другом.Двигаясь, пузырьки могут сталкиваться и объединяться. В процессе
объединения появляются образования, давление газа в которых превы¬
шает равновесное значение. Есть основание полагать, что релаксация
избыточного давления происходит способом диффузионной ползучестии,	следовательно, существенно зависит от температуры эксплуатации
материала.1.9.	Распухание и изменение механических свойств бериллия
при низкотемпературном облученииХарактер низкотемпературного распухания бериллия исследовался в
работах Эллса, Перримэна [22], Рича, Реддинга, Барнса [23], Вейра [32] и
Хикмэна [58]. Полученные при этом результаты сведены в табл.2. Из
них, а также из существенно более определенных результатов работы
Бистона [59] (табл.З) следует, что при То6„~ (60-150)°С и Фб sl,45 1022
нейтр./см2 (Е а 1 МэВ) его значения невелики, не зависят от сорта мате¬
риала и соответствуют выражениюДК/Ко [%] - А Ф6 [нейтр./см2],где А = 7,1 -10 23 % (нейтр./см2) 1 (рис.7).Бистон считает, что это полностью согласуется с представлением о
твердорастворном (кластерном) распухании материала [59-62]. Аналогич¬
ной точки зрения придерживаются и другие исследователи [32, 63, 64].Результаты механических испытаний облученного при (75-100)°С
бериллия приведены в работах [65, 66] (табл.4). Из них видно, что при
малых (s 6 1020 нейтр./см2) флюенсах он заметно упрочняется (растет
ст5) и охрупчивается. Изменяется (на межкристаллитный) и характер раз¬
рушения образцов [67, 68].1.10.	Распухание и изменение механических свойств бериллия
при высокотемпературном облученииИсследованием распухания и изменения механических свойств бе¬
риллия при высокотемпературном облучении занимались Вейр [32],
Хикмэн [29,58], Стэвэнс [65], Барнс [69], Вальтере [70], Бистон [71],
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor..sure proceeds in a diffusion creep manner and, hence, substantially depends
on the operation temperature of the material.1.9.	Swelling and Changes of Mechanical Properties
of Beryllium under Low-Temperature IrradiationA character of low temperature beryllium swelling was studied by C.E.
Ells and E.C. Perryman [22],./. V. Rich, G.B. Redding and R.S. Barnes [23],
J.R. Weir [32] and B.S. Hickman [58]. The data obtained by these authors are
summarised in Table 2. It follows from the above data and most defined re¬
sults by J.M. Beeston [59] (Table 3) that at Tm ~ (60-150)°C and Фг s
1.45xl022 n/cm2 (E a 1 MeV) the swelling values are small, independent of
a material grade and agree with the expression:D VIV0 [%] = A Ff [n/cm2],where A = 7.1xl(h23 %-(n/cm2)-> (Fig.7).Beeston believes that it coincides with the notion of solid solution (clus¬
ter) swelling of the material [59-62]. His point of view is shared by other
researchers [32,63,64]. The mechanical test results on Be irradiated at (75-
100)°C are shown in [65, 66] (Table 4). It is seen, that at small (s6xl020 n/
cm2) fluences Be is markedly strengthened (as grows) and embrittled. The
character of the damage of the samples [67, 68] changes and becomes inter¬
crystalline.1.10.	Swelling and Changes of Mechanical Properties
of Beryllium under High-Temperaturc IrradiationSwelling and changes of beryllium mechanical properties under high
temperature irradiation were studied by J.R. Weir [32], B.S. Hickman [29,58],
G.T. Stivens [65], R.S. Barnes [69], G.P. Walters [70], J.M. Beeston [71],
G.B. Rich [8, 9, 72] and C.E. Ells [73]. The results obtained (Table 5, Fig.8-
12) testify to small damageability of Be under irradiation temperatures s
600°C and neutron fluences s 6xl020 cm-2, an increase of swelling with irra¬
diation temperature as well as with fluence (a threshold of noticeable swell¬
ing shifts to the lower temperature region and at the temperatures of (350-
600)°C and fluences ~1021 n/cm2 the material strengthens (as increases) sub¬
stantially and embrittles (Table 6). It is related to the nucleation and growth
of gas bubbles [8,9,25].
Глава 1. Исходные представления о воздействии...Рич [8,9,72] и Элле [73]. Из полученных ими результатов (табл.5, рис.8-
12) следует, что при температурах облучения s 600°С и флюенсах ней¬
тронов =s 6-1020 см2 его повреждаемость невелика, с ростом температу¬
ры облучения распухание увеличивается, увеличивается оно и с ростом
флюенса нейтронов (порог заметных распуханий смещается в сторону
более низких температур), при температурах облучения (350-600)°С и
флюенсах ~1021 нейтр./см2 материал существенно упрочняется (растет
ст5) и охрупчивается (табл.6). Связано это с зарождением и ростом газо¬
вых пузырьков [8,9,25].Приведенные результаты вскрывают некоторые важные черты ради¬
ационного повреждения бериллия. Однако их далеко не достаточно для
построения полной картины явления и прогнозирования поведения кон¬
кретного материала в реальных условиях его эксплуатации. К наиболее
значимым свидетельствам последнего относятся:•	отсутствие достаточных (в смысле реализованных флюен-
сов и температур) «дозно»-температурных зависимостей распуха¬
ния и изменения механических свойств известных реакторных
сортов бериллия;•	отсутствие сведений о роли химического состава и исход¬
ной структуры материала;•	отсутствие данных о влиянии нестационарного термичес¬
кого воздействия и внешнего механического нагружения.В связи с этим и в полном соответствии с потребностями дальней¬
шего развития ядерной и термоядерной техники была задумана и в пе¬
риод с 1966 по 1996 гг. выполнена представленная ниже работа.
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor...These results reveals some important features of radiation damage of
Be. However, they are not sufficient to describe the phenomenon complete¬
ly and predict the behaviour of a specific material in real conditions of its
operation. The main evidences of that are:•	an absence of sufficient (i.e. materialized fluences and tem¬
peratures) «dose»-temperature dependencies of swelling and chang¬
ing of mechanical properties of the known reactor grades of Be;•	a lack of information on the role of the chemical composition
and initial structure of the material;•	a lack of data on the influence of nonstationary thermal impact
and external mechanical loading.Owing to these facts and needs of the future development of nuclear and
thermonuclear engineering this work was planned and realized during 1966-
1996.
Глава 1. Исходные представления о воздействии..0 2 4 6 8 10 Еп, МэВЕ„, MeVРис.1. Зависимость сечений ст(п>2п) и ст(п а) от энергии нейтроновДанные взяты из работ: [13] - кривые 1,2,[14] - кривая 3 и [5,10] - кривая 4.Fig. 1. A dependence of cross sections a(n2n), c(n a) on neutron energyCurves 1 and 2 are cited from Ref. [13],
curve 3 is from [14] and curve 4 is from [5,10].
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor..Таблица 1
Table 1Газонакопление в бериллии при его облучении в реакторе СМ-2 [24|
Gas accumulation in Be under irradiation in SM-2 reactor |24|МестооблученияIrradiatedin:Поток нейтронов,
нейтр./(см2- с)Neutron flux,
n/(cm2- s)Газонакопление при флюенсе
1- 1022 нейтр./см2 (£a0,85 МэВ),
н.см’/см- BeGas accumulation at fluence lxlO22 n/cm2,
(£20.85 MeV), cm3 (NTP)/cm3 BeТепловых
(£*0,04 эВ)Thermal
(£*0.04 eV)Быстрых
(££0,85 МэВ)Fast
(£;>0.85 MeV)КоличествогелияQuantity of
HeКоличествотритияQuantity of
TОтношение
вкладов (n,2n)- и
(п,а)-реакцийN(n,2n) /N(n,a)(n,2n) / (n,a)
Reactions
contribution ratioN(n,2n) /N(n,a)Канал D-3
Channel D-32.6xl0143xl0u9.30.952.60Канал N2
Channel N21.85xl0144xl0147.10.722.61Центральнаязамедляющаяполость(вкладыш)Centralmoderatingcavity(insert)1.2xl0'5l.OxlO1518.01.692.88Центральная
замедляющая
полость
(хвостовик АЗ)
Central
moderating
cavity
(core shank)l.9xl0150.7x10”19.31.92.72
Глава 1. Исходные представления о воздействии..Фб, Ю20 нейтр./см2
Фь Ю20 n/cm2Рис.2. Влияние низкотемпературного (7^=75—100°С) облучения
на электрическое сопротивление бериллия [25].Fig.2. An effect of low temperature (7Ъ75-100°С) irradiation
on electric resistance of beryllium [25].T °c1 ann> ^Рис.З. Влияние изохронного (т = 1 ч) отжига на электрическое
сопротивление облученного при 75-100°С до флюенсов
ЗТО20 (1) и 6Т02(| б.нейтр./см2 (2) бериллия [25].Fig.3. An effect of isochronal (т = 1 hour) annealing on electric resistance
of Be irradiated to fluences ЗхЮ20 (1) and 6xl020 fast neutron/cm2 (2)
at (75-100)°C [25].
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor..Т>отж> 4
Т"лшъ hРис.4. Влияние времени изотермического (Г=500°С) отжига
на электрическое сопротивление бериллия, облученного
при 75-100°С до флюенса Ф6=6Т020 нейтр./см2 [25]Fig.4. An influence of isothermal (Г=500°С) annealing time on electric
resistance of Be irradiated to fluence Ф, = 6xl02° n/cm2 at (75-100)°C [25]
Глава 1. Исходные представления о воздействии..1000 800 600	400 Т,°СРис.5. Температурные зависимости коэффициента
диффузии гелия в бериллии
Данные взяты из работ: [34] - прямая 1, [9] - прямая 2,[33] - прямая 3, [35] - прямая 4.Fig.5. Temperature dependencies of helium diffusivity in Be
Curve 1 is cited from Ref. [34], curve 2 is from [9],
curve 3 is from [33], curve 4 is from [35].
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor...Рис.6. Силы, действующие на пузырьки со стороны
напряженной дислокацииFig.6. Forces impacting bubbles on a strained dislocation sideТаблица 2
Table 2Распухание бериллия при низкотемпературном облучении
Be swelling under low temperature irradiationТемпература
облучения,°CIrradiation
temperature,°CФлюенс,нейтр./см2Fluence,n/cm‘Распухание,%Swelling,%ИсточникинформацииReference753.8xl0lv<0.05[58]1001.8x10-'’<0.05[58]60б.ОхЮ20ОтсутствуетNone[32]806.5х10л'<0.05[58]>1002.0xl021 (E 2 1 МэВ)
(E г 1 MeV)ОтсутствуетNone[22]707.6х1021 (£ г 1 МэВ)
(Е г 1 MeV)Незначительно
Negligible (small)[23]
Глава 1. Исходные представления о воздействии..Таблица 3
Table 3Удлинение образцов бериллия при низкотемпературном
(Т £ 150°С) облучении [59|Be samples lengthening under low temperature (Г s 150°C) irradiation |59|Модификация
Be modificationФлюенс быстрых
(£^1 МэВ) нейтронов
Фб, 1021 нейтр./см2Fast neutron
(E z 1 MeV) fluenceФ,, 1021 cm-2A///o,%(my к?- Фб"1,
%(д/д,)- io=• фг1,%Горячепрессованная, с 1,2 масс.% BeO
Hot-pressed, containing 1.2 wt.% BeO1.50.056+0.0120.37Горяченрессованная, с 2,0 масс.% BeO
Hot-pressed, containing 1.2 wt.% BeO2.30.068+0.0150.30Экструдированная, с 1,2 масс.% BeO
Extruded, containing 1.2 wt.% BeO2.10.036±0.0070.17Горяченрессованная, с 1,2 масс.% BeO
Hot-pressed, containing 1.2 wt.% BeO4.40.089±0.0110.20Экструдированная, с 1,2 масс.% BeO
Extruded, containing 1.2 wt.% BeO4.90.118+0.0160.24Горяченрессованная, с 1,2 масс.% BeO
Hot-pressed, containing 1.2 wt.% BeO14.5 *>0.350.24a) Максимальное значение.
4 Maximum value.
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor..Рис.7. «Дозная» зависимость низкотемпературного (Г s 150°С)
распухания бериллия [59].Прямая соответствует выражению AV/V0 [%] = 7Д-10-23 Ф6 [нейтр./см2]Fig.7. «Dose» dependence of low temperature
swelling (T s 150°C) of Be [59].The curve corresponds to the expression &V/V0 [%] = 7.1xl0-23 Ф( [n/cm2]
Глава 1. Исходные представления о воздействии...После облучения
флюенсом:After
irradiation
to fluence:r?Оо0.31isO'O2.0VO«оДооблу¬ченияBeforeirradia¬tion13.026.400l•& *5После облучения
флюенсом:After
irradiation
to fluence:c?zo0.21lS0.700802.2Дооблу¬ченияBeforeirradia¬tion14.329.70.21II0 оПосле облучения
флюенсом:After
irradiation
to fluence:(N543.5487.611£ОО(NTj-245.2515.0488.5Дооблу¬ченияBeforeirradia¬tion296.3292.3377.71я лГ* Оч£ s£ i
0 DПосле облучения
флюенсом:After
irradiation
to fluence:c?549.4492.5116472.8552.3594.5604.3Дооблу¬ченияBeforeirradia¬tion627.8535.6408.11|и ъи
ьсг °Я8a100Модификация
Be modificationГорячепрессованная при
1050 и 1100°С и экстру¬
дированная при 1050°С
Hot-pressed at 1050 and
1100°С and extruded at
1050°CОкисленная при 775°C
до содержания 1,5-2,0
мас.% ОOxidized to 1.5-2.0 wt.% О
at 775°CГорячепрессованная при
1050 и 1100°С и экстру¬
дированная при 1050°С
Hot-pressed at 1050 and
1100°С and extruded at
1050°C64
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor..Таблица 5
Table 5Распухание бериллия при высокотемпературном облучении
Be swelling under high temperature irradiationТемпература
облучения,°CIrradiation
temperature,°CФлюенс,
Ю20 нейтр./см2Fluence,
1020 n/cm2Распухание,%Swelling,%ИсточникинформацииReference4507.0He обнаружено
None[65]280 - 48027.5He обнаружено
None[69]5001.3He обнаружено
None[32]5001.30.15[58]5509.0<0.25[65]100-6006.0He обнаружено
None[70]6002.0He обнаружено
None[9]6250.90.2[58]450 - 6503.5-5.5He обнаружено
None[29]6509.01.5[65]6801.50.4[58]7003.62.4-5.5[32]7801.81.5[32]5 Заказ 207465
Глава 1. Исходные представления о воздействии...Т °Г1 1ГГ? ^Рис.8. Зависимость плотности бериллия от температуры
облучения [62]Кривые соответствуют флюенсам Ф6= (1,3; 1,8 и 3,0)-1020 нейтр./см2Fig.8. An irradiation temperature [62] dependence of Be density
The curves correspond to fluences Фг= (1.3, 1.8 and 3.0)xl02" n/cm2
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor..T °C-MIT? ^Рис.9. Зависимость распухания горячепрессованного (с 2 масс.%
ВеО) бериллия от температуры облучения [71]Кривая соответствует выражению AV/V0= 1,83-Ю-58 Фб2 VFig.9. An irradiation temperature [71] dependence of hot-pressed Be
(containing 2 wt.% of BeO) swellingThe curve corresponds to AV/V0= 1.83x10"“ Ф(2 V67
Глава 1. Исходные представления о воздействии..Фб, К)2" нейтр./см2
Ф,, 1022 n/cm2Рис. 10. Зависимость распухания горячепрессованного
(с 2 масс.% ВеО) бериллия от флюенса быстрых
(Е а: 1 МэВ) нейтронов [71]Кривая соответствует выражению AV7V0= 1,83-10"“ Ф 2 7*Fig.10. The dependence of hot-pressed Be
(containing 2 wt.% of BeO) swelling on fast
neutron fluence (E г 1 MeV) [71]The curve corresponds to AV7VH= 1.83x10 58 V
Chapter 1. Basic Know i-edge of Reactor..°s’ 2
кГ/ммkgf/mm2crs,кГ/мм2kgf/mm2Рис. 11.
Температурные
зависимости
механических свойств
необлученных (1)
и облученных (2)
образцов [72]Оси образцов перпендикулярны
направлению выдавливания
материала.а)	Т = 350°С, Ф =7 обл	’ б= 2-1020 нейтр./см2;б)	7’о6л = 600°С, Ф5 == 6-10211 нейтр./см2Fig.ll.
Temperature dependencies
of mechanical properties
of unirradiated (1)
and irradiated (2)
samples [72]Samples’ axes are perpendicular
to an extrusion direction
in the material.a)	T = 350°C, Ф = 2x10*' n/cm2;/ irr	7 Ib)T	= 600°C, Ф, = бхЮ20 n/cm2' irr	7 I69
Глава 1. Исходные представления о воздействии..Г,е s.,°CРис. 12.
Температурные
зависимости
механических
свойств
необлученных (1)
и облученных (2)
образцов [72]Оси образцов
параллельны
направлению
выдавливания
материала.а)	Т’об,, = 350°С, Ф6 =
2-10211 нейтр./см2;б)	7'0б;1 = 600°С, Ф6 =
6-1020 нейтр./см2Fig. 12.
Temperature
dependencies of
mechanical properties
of unirradiated (1)
and irradiated (2)
samples [72]Samples’ axes
are parallel to
an extrusion
direction
in the material.a)	T.m = 350°C, Ф, =
2X1020 n/cm2;b)T =600°С,Ф =/ irr	7 fбхЮ20 n/cm2
Chapter 1. Basic Knowledge of Reactor..Таблица 6
Table 6Влияние облучения (T = 430°C, Ф0 = 1-102' нейтр./см2) на предел
текучести и общее относительное удлинение бериллия [72]An Effect of Irradiation (Т = 430°С, Фг = lxlO21 n/cm2)
on yield stress and general relative elongation of Be [72]Температура испытания, °C
Test temperature, DCо„ кгс/мм2
os, kgf/mm26„,6|ol%%ДооблученияBeforeirradiationПослеоблученияAfterirradiationДооблученияBeforeirradiationПослеоблученияAfterirradiation25346730200305635530027444526430193540256001319175
Глава 2ПОВРЕЖДЕНИЕ БЕРИЛЛИЯ ПРИ КРИОГЕННОМ
ОБЛУЧЕНИИ2.1.	Повреждение бериллия при температуре жидкого азотаПриведенный обзор, а также работы [74-76] свидетельствуют, что
вопросам радиационной повреждаемости бериллия уделяется заметное
внимание. Объясняется это возможностью и целесообразностью изго¬
товления из него некоторых важных узлов и деталей ядерных и термо¬
ядерных реакторов.Большинство из опубликованных при этом сведений относится к
области температур, расположенной выше IV стадии отжига обычных
радиационных дефектов (> 320 К). Естественно, что в подобных услови¬
ях умеренные флюенсы нейтронов (< 1 • Ю20 см2) вызывают лишь впол¬
не допустимое (связанное со сравнительно медленным накоплением га¬
зовых атомов) повреждение материала и потому не являются существен¬
ным противопоказанием к его использованию.Вместе с тем, дальнейшее развитие техники (например, создание
ЯЭДУ) предполагает определение работоспособности бериллия и в слу¬
чае облучения при значительно более низких (в том числе криогенных)
температурах.Результаты единственной, примыкающей к данному направлению,
работы [77] свидетельствуют о важных особенностях диапазона 0 < Т<
320 К и не позволяют распространить сформулированный выше вывод
даже на область климатических температур.В то же время, сравнение темпов генерации пар Френкеля0 (Nn) и
газовых продуктов (п, 2п)-, (п, а)-реакций (N,):dNJdx = N оА v ф = 4,9-1016 см 3-с ',
dNJdx = N(2c^ +а2 ) ф6 = 1,21013 см 3-с 1 2)" Хорошо сохраняются и определяют свойства материала в криогенной области.21 Приближение малых флюенсов.
Chapter 2	BERYLLIUM DAMAGE UNDER CRYOGENIC
IRRADIATION2.1.	Beryllium Radiation Damage at Liquid Nitrogen TemperatureBeryllium radiation damage is a noticeable subject-matter in the world
scientific literature [74-76] since it is feasible and practicable to produce
beryllium units and parts being important for the construction of research
WWER, HTGR and other nuclear reactors.Most of the information published is referred to the temperature range
above that for the 4lh stage of radiation defects annealing (> 320 K). Natural¬
ly, in these conditions moderate neutron fluences (S lxlO20 n/cm2) cause only
quite permissible (associated with a relatively slow gas-atom accumulation)
material damage, therefore they are not an essential restriction for the usage
of the material.Engineering progress implies a beryllium workability determination for
the case of irradiation under much lower (including cryogenic) temperatures.The results of the single publication [77] in this trend reveals important
peculiarities of the range 0 < T < 320 К and do not allow to expand the above
conclusion even on the climate temperature range. At the same time the com¬
parison of the generation rates of Frenkel pairs’1, Np, and gas products, N„, in
the (n, 2n) and (n, a) reactions:d/Vp/dx = N od у Ф = 4.9xl016 cm 3-s*',
d/Vg/dx = N(2Oj +o2 )Фг= 1.2xl0l3cm V 2)directly suggest that beryllium damageability can be several orders of
magnitude higher in the cryogenic temperature range. Notation for the reac¬
tions is as follows: N= 1.24xl023 cm-3 is the beryllium atomic density;11 They are well kept and dominate the material properties in the cryogenic range.2)	Approximation of small fluences.
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном.(/V= 1,24-1023 см 3- атомная плотность бериллия, od= 3 10 24см2-
микроскопическое сечение смещающих столкновений, V =440 - сред¬
нее число смещенных в каскаде атомов [1], (ф и ф6) => ЗТО14 см 2-с 1 -потоки нейтронов с энергиями выше пороговых, о, и о2 =0,25 О] =
0,35-10 25 см2 - средние эффективные сечения (п,2п)- и (п,а)-реакций)
указывает на то, что в криогенной области его повреждаемость может
оказаться на несколько порядков большей.Проверка такой возможности и являлась основной целью настояще¬
го исследования.Исследованию подвергались образцы спеченного технического и
дистиллированного бериллия марок ТШГ-200, ДШГ-200, химический
состав и исходная плотность которых представлены в табл.7, а также
монокристаллические образцы, вырезанные из крупнозернистых слит¬
ков дистиллированного материала.Радиационные испытания проводились в канале КНТО (Т(1&|=80 К) и
ампуле АХО-В (Т„6л=323 К) реактора ИВВ-2М. Значения достигнутых
при этом флюенсов составили (2,0; 5,0)-1019 и (1,2; 5,0)-1020 нейтр./см2
(Е :> 1,15 МэВ).В процессе внутриреакторных и послереакторных исследований
определялись электросопротивление, распухание и кратковременные
механические свойства предназначенных для этого образцов.В исследованиях электросопротивления использовались образцы0	ЗхЗО мм. База потенциальных контактов рабочей ячейки эксперимен¬
тальной установки равнялась 15±0,1 мм, погрешность измерения не
превышала 1 %.Значения распухания материала оценивались из выражений Д VI
К0=ЗД///0 - для поликристаллов и Д VI К0=2(Д///0)1С+(Д///0)цС - для моно¬
кристаллов. Измерения длины / соответствующих образцов (с размера¬
ми 0 3x30 мм - для поликристаллов и 2x2x30 мм - для монокристал¬
лов) выполнялись микрометром МК25-50 с ценой деления 0,01 мм. Под¬
держание температуры на уровне -77 К при криогенных послереактор¬
ных измерениях обеспечивалось специальным приспособлением, в со¬
ставе которого большая часть образца (участок длиной -28 мм) непре¬
рывно контактировала с жидким азотом. Без извлечения из жидкого азо¬
та производилась и загрузка образца в приспособление.Испытания на растяжение проводились на машине УМД-5, оборудо¬
ванной специальной криогенной камерой. На каждую эксперименталь¬
ную точку испытывалось по три образца с размерами рабочей части
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic ...a 3xl0-24 cm2 is the microscopic section of «displacing» impacts; V = 440
is the average number of atoms displaced in one cascade [1]; (ф and фг) =
ЗхЮ14 cnr2-s_1 are the neutron fluxes of the energies higher than the thresh¬
old ones; Cj and o2 = 0.25 a, = 0.35xl0-25 cm2 are the mean effective sec¬
tions of the reactions (n,2n) and (n,a).A verification of the suggested capability is the aim of this investigation.We studied samples of sintered and distilled beryllium of TShG-200,
DShG-200 grades (their chemical content and density are shown in Table 7)
and monocrystal samples cut out from the coarse-grain ingots of the distilled
material.Radiation tests were performed in the LCTIC channel (7'irr=80 K) and the
CIWCC ampule (7’irr=323 K) in IVV-2M Reactor. Fluences attained in these
tests were (2.0; 5.0)xl019 and (1.2; 5.0)xl02° n/cm2 (E г 1.15 MeV).During in-pile and post-irradiation testing electric impedance, swelling
and short-term mechanical properties of the samples were determined.The samples of 3-mm diameter and 30-mm length were used for electric
impedance measurements. In the test facility a potential contacts base equaled
to 15±0.1 mm, a measurement error was no more than 1 %.The material swelling values were estimated from the expression: AV/
V0=3A///0 for polycrystals and AV/VQ=2(Al/l0)lC+(Al/l0)nC for monocrystals.
The length, /, of the samples of 3-mm diameter and 30-mm length for poly¬
crystals and 2-mm diameter and 30-mm length for monocrystals was meas¬
ured with a micrometer MK25-50 of the scale factor 0.01 mm. The constant
temperature of approx. 77 К in a cryogenic post-irradiation measurement was
kept by a special device. This device included the sample, the larger part of
which (approx. 28 mm) was in a continuous contact with liquid nitrogen. The
samples were charged into the device without its removal from liquid nitro¬
gen.Tension tests were carried out with UMD-5 machine, equipped with a
special cryogenic chamber. Three samples of 3.35-mm diameter and 15-mm
operating length3' per every experimental point were tested. A preset rate of
active grip travel was 3.00±0.07 mm/min, a load measurement error was 1 %.The results obtained are shown in Figs.13-16 and summarized in Tables
8-11.It is seen from Fig.13 that a specific impedance increment of the mate¬
rial irradiated at 80 К (up to a fluence of 5xl019 n/cm2) makes up 1000% of3) A sample production process includes a turning machining, after which the sample s
surface is not polished.
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном .03,35x15 мм 3). Скорость перемещения активного захвата задавалась
равной 3,00±0,07 мм/мин, погрешность измерения нагрузки составляла1	%.Полученные результаты представлены на рис. 13-16 и сведены в
табл.8-11.Из рис. 13 видно, что прирост удельного электросопротивления ма¬
териала, облученного при температуре 80 К (до флюенса 5Т019 нейтр./
см2), составляет 1000 %. В то же время табл.8 свидетельствует, что даже
в случае десятикратного флюенса (5-1020 нейтр./см2), достигнутого при
температуре 323 К, подобное значение равняется 10 %.Таким образом, даже не прибегая к согласующему (по флюенсам)
пересчету, убеждаемся, что эффективность повреждающего воздействия
криогенного облучения превышает эффективность низкотемпературного
облучения более чем на два порядка.Видно также, что дефектное состояние материала, создаваемое в
процессе облучения при 80 К, термически нестабильно, и отжиг при
323 К легко восстанавливает р до значений близких к исходным.На подобные же особенности повреждения в криогенной области
указывают и результаты исследования распухания (рис. 13, табл.9-11), а
также механических свойств (рис. 14) материала.Так, из табл.9-11 видно, что:(А VIV0)S0 к, „Лм 2 = 0,44 %, (Д VI К0)80 к, 5 |0'9СМ 2 = 0,6 %,(А VIУо)т к, 2 ю19с.м 2 = 1,64-10 3 %, (Д VI V0)m к, 5,0|9СМ 2 = 4-10 3 % 4>и, следовательно,(Д F/K0)80k, 2-ю19см 2 / (АК/Ро)з2зк,21о19см 2 = 270,(Д V/V0)S0K 5 ш19см 2/ (ДК/Ко)з2з к,5 1019см 2 = 150.Аналогично, из рис. 14-16 следует, что при вполне допустимом для
температуры 323 К флюенсе 5Т019 нейтр./см2 снижение предела прочно¬
сти при То6, =80 К (и при Г„сп=77 К) достигает (60-70) %.Не менее четко прослеживается (см. рис. 13-16, табл.9, 11) и восста¬
навливающее действие послереакторного отжига.Указывают приведенные результаты и на ряд важных черт самих
рассматриваемых проявлений радиационного повреждения.3)	Поверхность образцов после их изготовления с применением токарной обработ¬
ки не полировалась.41 Оценка по формуле (AVIV0) [%]= 8,2ТО-23 Ф6 [см-2].
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic.the one. At the same time Table 8 shows that in case 10-fold fluence (5xl021
n/cm2) attained at 323 K, the similar value equals to 10 %.Thus, the cryogenic irradiation damage efficiency is two orders of mag¬
nitude higher than the low temperature one even with no usage of a fitting
recalculation for fluences.It is also seen that the flawed state of Be occurred in the course of irra¬
diation at 80 К is thermally unstable and annealing at 323 К recovers p up to
the values close to its initial ones.Similar damage peculiarities in the cryogenic temperature range are in¬
dicated by the results of material swelling (Fig.13, labs.9-11) and mechan¬
ical property (Fig. 14).Thus, it is seen from Tables 9-11 that:(A VIV0)S0 к. 2*iol9cm 2 = 0.44 %, (Д VIK0)80 „ 5xl019cm 2 = 0.6 %,(Л VIVэ)з2з к. 2x,o^cm 2 = 1-64x10 3 %, (A VIV0)323 K,5xl019cm 2 = 4x10 3 % 4>and, hence,(Д К/Ко)8ок,2х1019ст 2 / (АК/Ко)з23К,2х1019сш 2 = 270,(А К/ K0)80 K, 5xlo'9cm 2 I (A VI V5)323 K, 5xlo'9cm 2 = 150.Similarly, it follows from Figs.14-16 that for a fluence of 5xl019 n/cm2
(which is quite permissible for 323 K) an ultimate strength reduction reach¬
es (60--70) % at 7^=80 К (and Г1и|=77 К).A recovery effect of post-irradiation annealing is clearly evidenced, too
(Figs.13-16, Tables 9 and 11).These results reveal several important features of radiation damage man¬
ifestations themselves.Thus, one can see from Fig.13 that the electric impedance increment rate
monotonously reduces with cryogenic irradiation fluence increasing.If it is a consequence of athermic annihilation of irradiation-accumulat-
ed vacancies and intrinsic interstitials (when they occur in the areas of defect
instability of previous generations) then the curve corresponding to black
points should be described by the expression [79]:Ар - К C„ = A [1 - exp(-i? Фг)],	(25)4)	It is estimated by the formula: (Д VIV0) [%] - 8.2x10 21Ф( [cm 2].
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном ...Так, из рис. 13 видно, что с увеличением флюенса криогенного об¬
лучения темп приращения удельного электросопротивления монотонно
снижается.Если данное обстоятельство является следствием атермической ан¬
нигиляции генерируемых облучением вакансий и собственных внедрен¬
ных атомов при их появлении в зонах неустойчивости дефектов преды¬
дущих поколений, то соответствующая темным точкам кривая должна
описываться выражением [79]Ар = К Сп = А [1 - ехр{-В Ф6)],	(25)где Civ - концентрация накопленных в материале дефектов, А - К/т
= Лртах - асимптотическое значение Др; т - число узлов кристалличес¬
кой решетки в зоне неустойчивости дефекта; В-тоА, где ad - эффектив¬
ное сечение смещающего столкновения.Воспользовавшись представленными результатами и производными
от (25) равенствами:А = (Др,)2/ (2Др, - Др2),В = -1п(Др2/Др| - 1) / Ф|,где индексами 1 и 2 отмечены значения, соответствующие различ¬
ным, выбранным с учетом условия Ф2 = 2ФЬ экспериментальным точ¬
кам, находим:А = Дртах = 11,2-10 6 Ом-см, В = 5,9 10 20 см 2,Др = 11,210 6 {1 — ехр(-5,9 10 20 Фб [см 2])}.Подобные же признаки, по-видимому, свойственны и «дозной» зави¬
симости распухания бериллия (рис. 13). При этом [79]Д К/F0 = С„ = (1 lm) [1 - ехр(~В Ф6)] = Др / Ки, следовательно,т = К1А =Др/[(ДР7К0)Л]= 157,(Д К/К0)гаах = 11 т = 0,64 %,
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic .where Civ is the concentration of the defects accumulated in the materi¬
al; A - Kim = Apmax is the asymptotic value of Ap; m is the number of lattice
sites in the area of defect instability; В = m aA, where ad is the effective sec¬
tion of displacing collision.Then we derive the following equations:A - (Ap,)2 / (2Ap, - Ap2),B = — ln(Ap2/Api - 1) / Ф],where indices 1 and 2 correspond to the values of various experimental
points selected with the account of the condition Ф2 = 2Ф,. Using the results
presented and the derivatives A and В we find:A = Apmax - 11.2x 10-6 Ohmcm, В = 5.9xlO-20 cm 2,Ap = 11.2x10 6 {1 - exp(-5.9xl0 20 Фг [cm 2])}.A «dose» dependence of beryllium swelling seems to have similar indi¬
cations (Fig. 13). Since [79]A VIV0 = Cn = (1 Ini) [1 - exp (-B Фг)] = Ap IK,thenm = KIA = Ap / [(AF/F0) A] = 157,(A K/K0)max — \ I m = 0.64 %,AK/Kq = 6.4T0-3 {1 - exp(-5.9-10'20 Фг [cm 2])} 5). (26)51A combinations of this expression and the above dependence for Dr enables to define Ap/
Civ, the most important constant, characterizing the material type. Really, as Cw s Д VI Vo,soAp 11.2 10"6-11 -exp(-5.9 10'20 Фг)1 ._ , ,А_6ЛЛ, ,	1—=						U±T= 17.510 Ohm cm /C,v[%] 6.410 [1-exp(-5.9 10 Ф, )]1011% of Frenkel pairs.
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном .AV/V0 = 6,4-10~3 {1 - ехр(-5,910 20 Ф6 [см 2])} 5>. (26)Важной чертой радиационного распухания бериллия является также
его анизотропия. В рассматриваемом случае, а именно в условиях реак¬
торного испытания при температуре 80 К, значение характеризующего
ее отношения (Д///0)хс/(Д///0)цС составляет 1,5 6) (см. табл. 11).Можно, например, показать, что данное обстоятельство (в сочета¬
нии с высоким уровнем наблюдаемых объемных изменений) является
одной из причин интенсивного разупрочнения материала при криоген¬
ном облучении.Действительно, если распухание поликристалла характеризуется
выражениямиД V/V0 = 6,4 10 3 {1 - ехр(-5,9 10 20 Фб [см 2])},(Л///o)ic / (Л///о)цс = 1’5,а разрушение происходит путем отрыва по плоскости базиса, то
«дозная» зависимость его предела прочности приобретает (см. Прило¬
жение) видов = (ов)о - ст33р = (а.)о -5,3 • 10~4 (5, t + S12 + 5,з + 5ц + 2S |2){1 - ехр(-5,9 - IQ-20 Фб [см~2 ])}(S33 +Sn)(Sn +Sl2 +Sn +Sn)-2(Sl3 + Sn)2где (ав)0 - прочность материала в исходном (необлученном) состоя¬
нии, а33р - радиационно обусловленное нормальное напряжение,
действующее на площадке, перпендикулярной оси с кристаллической
решетки, Sy - компоненты тензора податливостей монокристалла,5)	Сочетание данного выражения с полученной выше зависимостью для Др позволя¬
ет определить значение одной из важнейших (характеризующих тип материала)
констант - Ap/Civ.Действительно, поскольку Civ s Д VIV0, тоJ*- = . 11,2• 10~6 • [1 - ехр(-5,9• 10~2° ■ Фб)] = 175.10-в0м,см ,Civ[%1 6,4 • 1(Г3 ■ [1 - ехр(-5,9 • 10‘2° • Ф6 )] • 102/1% пар Френкеля.6)	Интересно, что указанное значение практически совпадает со значением аналогич¬
ного отношения («1(/а//с)80Ка 1.5 [66,80], характеризующего степень анизотропии
термического расширения.80
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic .An essential feature of beryllium radiation swelling is its anisotropy. In
the case of in-pile testing at 80 К the value of the ratio (Д///0)хс/(Д^о)//с>
characterizing the anisotropy, is 1.56) (Table 11).For example, it can be shown that this condition (combined with the high
volume changes observed) is among the causes of intensive softening of
material under cryogenic temperature irradiation.Really, if swelling of polycrystal is characterized by the expressions:AV/V0 = 6.4xl0-3 {1 - exp(-5.9xlO-20 Фг [cm'2] )},(A///o)ic / (AWo)//c = 1-5,and damage proceeds by a basic plane cleavage, then the «dose» depend¬
ence of a polycrystal ultimate strength acquires (refer to the Appendix) theform:Ous (^us)o — o33 (^us)o —S.3xlO^(5,1+Si2+513+5ii+25i2){l-exp(-S.9xlO-20Of[cm'21)}(S33 + Sii)(Sn +512 + 5n +Si2)-2(S13 + S12)2where om is the ultimate strength; (аш)0 is the initial strength of the unir¬
radiated material; a33r s- is the radiation-induced normal stress, effective within
the area, perpendicular to the «с» axis of a lattice; S,, are the tensor compo¬
nents of monocrystal compliance;5ii-^(8S11+3S33 + 4S13 + 2S44);Si2 = S12 +“(Si3 _Si2) + ^№i +^зз ~2Sn -S44) ■In case the initial strength is 165 MPa and Sn= 3.5-10 6 MPa'1, S]2=
-0.3-10 6 MPa ', 5,3 =-0.110 6 MPa ', S33= 3.0 10 6 MPa ', SM - 6.1-10 6
MPa 1 [81], we obtain (for the fluences written as subindices): (аш)н0|9спГ2 =61 It is interesting to note that the value practically coincides with the value of a similar
ration of (а1С/а//с)80K si.5 [66,80], characterizing the thermal-expansion anisotropy
degree.6 Заказ 207481
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном..S 11— — (85ц+35зз+45'|з+25'44), S 12—5,12+№з^*5,12)+— №|+‘$33-25'|з-.£44).15	15Для флюенсов 1Т019, 2,51019, 5Т019, 00 нейтр./см2, исходной проч¬
ности 165 МПа, а также S', ,= 3,5-10^ МПа ', £12=-0,3-10' 6 МПа ', 5’13 =
-0,110 6 МПа'1, ^зз = 3,0-10 6 МПа ', S44= 6,110 6 МПа 1 [81] это дает
(ов)ио19см 2= 128 МПа (Да/а0= 22,5 %), (aB)2i5.1019CM 2= 101,5 МПа (Да/
ст„= 38,5 %), (ав)5,019см-2= 87 МПа (Да/а0= 47,5 %), (ав)м= 82,5 МПа
(Да/о0 = 50 %).ВыводыТаким образом, проведенное исследование показывает, что:•	эффективность повреждающего воздействия криогенного облуче¬
ния значительно превышает эффективность повреждающего воз¬
действия низкотемпературного облучения;•	связано это с соответствующим различием в темпах генерации
собственных точечных дефектов и газовых продуктов (п, 2п)-, (п,
а)-реакций;•	зависимость прироста удельного электросопротивления бериллия
от флюенса нейтронного облучения при температуре 80 К
аппроксимируется выражением(Др[Ом-см])80к ~ 1,1210 5 {1 -ехр(-5,9Ю20 Ф6 [см 2])};•	«дозная» зависимость распухания материала подобна «дозной» за¬
висимости Др и имеет вид(AF/KoW = 6,410 3 {1 - ехр(-5,9Т0 20 Ф6 [см 2])};•	степень анизотропии распухания монокристалла бериллия харак¬
теризуется значением-(AF /V0)80K(А///о)хс88ок ifAV/VoW(А///0)| с2,4-1(Г3{1-ехр(-5,9-10~20Фб|см”2])} /1,6-10 {1-ехр(-5,9-10 Фб[см-2])}= 1,5 =бхс)sok ’
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic ...128 MPa (Дст/oq = 22.5 %), (aus)2 5.1019cm 2 = Ю1.5 МРа (Дolo0 = 38.5 %),
(cu)noV = 87 MPa (Дolo0 = 47.5 %), (aJM = 82.5 МРа (Дo/a0 = 50 %).ConclusionsThe results of the investigation performed testify that:•	an irradiation damage efficiency at cryogenic temperatures is substan¬
tially higher than that at low temperatures;•	it is caused by the difference in generation rates of intrinsic point de¬
fects and gas products in the reactions (n,2n) and (n,a);•	the neutron fluence dependence of a Be specific electric impedance
increment for 80 К is approximated by the expression(Др [Ohm cm])80к = 1.12x10 5 {1 - exp(-5.9xl0 20 Фг [cm 2])};•	the «dose» dependence of Be swelling for 80 К is similar to that of Др
and has the form:(Д VIFo)goк = 6.4x10 3 {1 - exp(-5.9xl0 20 Фг[ст 2])};•	degree of Be monocrystal swelling anisotropy for 80 К is described
by:(A ///„)ic(A ///„)8(AV/V0)80K80K i(AF/V„)g0K
42.4-10~3{1 - ехр(-5.9-10~2°Фг [cm~z])}
1.6-1 (Г3 {1 - exp(-5.9-10'20 Ф f [cnT2 ])}-2-= 1.5»aican80 Кa reduction of Be ultimate strength (Даш)8ок,5><1о'9ст 2 reaches the val¬
ues of approx. 0.6[(oJ0]8ok;there are micro-structural stresses of «radiation-swelling» anisotropy
among the causes of this softening:6*83
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном .•	снижение временного сопротивления материала (Лав)80 к, яо19»'2
достигает значения ~0,6[(ств)0]80 к;•	одной из причин такого разупрочнения являются напряжения «ра-
диационно-свеллинговой» анизотропии0j3p _ 5,3 • 1(Г4 [5,, + 5,2 + 5,3 + 5„ + 2512 ] {!_- ехр(-5,9 • 1(Г20 Фб [см~2 ])}.(533 + 5ц)(5п +5,2 +5ц +5i2)-2(5,3 +5i2)2•	дефектное состояние облученного в криогенной области матери¬
ала термически нестабильно и практически полностью устраня¬
ется (с соответствующим восстановлением присущих исходному
состоянию параметров) в процессе его нагрева до комнатной тем¬
пературы.ПриложениеИзвестно [81,82], что нормальные термические напряжения II рода,
возникающие в ГПУ поликристаллах из-за анизотропии теплового рас¬
ширения их зерен, могут быть оценены из выражений:0т 2(а,-а3)(5ц+512+5,з+5п+25i2)A7' (28)
З[(533 +5п)(5,, +5,2 + 5п + 5п)- 2(5,3 + 5i2)"]ог = о1 =	(а, -а3)(5зз + 2513 +5п + 25п) АГ	^9)З[(533 +5ц)(5,, +5n +5п +5i2)-2(5,3 +5п)2]где а,, а3 - коэффициенты термического расширения монокристалла
в направлениях «поперек» и «вдоль» оси с кристаллической решетки, S$-	компоненты его тензора податливостей,5,i = — (85ц+35,33+45']3+25,44),
15Sn~sn+ - (Sn-sl2) +±(Sn+S3J-2Sa-SM).
3	15Переписав приведенные выражения в соответствующем радиацион¬
ному воздействию виде:
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic .rs SJxlO'Vn+S^+Sjj+^+ZSuHl-expt-S.QxlO'^ffcnr2!)}СГ33 =	=	=	=	=—7.	,(533 + 5n)(5,, + 5,2 +5ц +Si2)-2(S13 + 5n)•	the flawed state of Be irradiated under cryogenic temperatures is ther¬
mally unstable and practically eliminated (with a recovery of initial
parameters) during Be heating to room temperature.AppendixIt is known [81,82] that normal thermal stresses of the second kind in¬
duced by thermal expansion anisotropy of grain in H.C.P. polycrystals can be
estimated from the expressions:j 2(ct, — a3)(5u + 5,2 + 5,3 + 5ii + 2 512) AT
°33 = 3[(533+5ii)(5„ +5,2+5n+5i2)-2(513+5i2)2]:т т	(ax-Oi3)(S33 + 2Sl3+Sn+2Sn)AT°ii"°22_— 3[(533+51i)(51,+512+51i+5i2)-2(513+5i2)2](28), (29)where a,, a3 are the monocrystal thermal expansion coefficients in the
directions: «across» and «along» с-axis of the lattice; S-,j are the monocrystal
compliance tensor components;S' 1 =~(^’i 1 +-^'33+/Ц 3+2^44)’2 = 5,2+- (S, 3 - 5,2) +~(^l 1+‘$33-2S, 3-S44) •Then the expressions, being written with respect to a radiation effect,
have the form:r.s. 2(A, - A3)(5n +5,2 +5,з +5п + 25п)Фгa,-, =33 3[(533 +5n)(5„ +5,2 +5n +5i2)-2(5,3 +5n)2]ars' = ars =	(A,-A3)(533 +2513 +5n + 25i2)Of ^11	22 3[(533 +5ii)(5,, +5,2 +5и +5i2)-2(513 +5i2)2|85
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном .0р 2(А| -Л3)(5П + S12 +513 +5п + 2512)ФбЗ[(533 +5ц)(5п +5,2 +5п + Si2)-2(S,3 + Si2)2]°и =а22 ='	(А ~Лз)0^зз + 25,з + ‘Sn + 2^12)Ф6	3[(533+5ii)(511+S12+5ii+5i2)-2(513+5i2)2](здесь Л|=Л1С=(Л///0)1С/Фб, ^3=^//с=(А///0)//с/Фб - удельные, т.е. соот¬
ветствующие единичному флюенсу, относительные удлинения монокри¬
сталла в направлениях наибольшего (вдоль оси а) и наименьшего (вдоль
оси с) его ’’распухания”) и используя соотношения:A VIV0 = 6,410 3 {1 - ехр(-5,9Т0 20 F6 [см*2])},AV/V0 = 2(А///0)1С + (А// /0)//С,(A///0)j_c / (А///0)//С =1,5,получаемор	(^ + Sn + 513 + Sn + 2Sn)(AV/VH)12[(533 +5ц)(5ц +512 +5ц +Si2)-2(S13 + S12)2] ~5,310~4(S„ +512 + S13 +Sn +2512){1-ехр(-5,9-10'20Фб[см~2])}
(S33 + 5n)(5j[ +512+5ii+5i2)-2(513+5i2)2p =0r	(5з3+2513+5п+25п)(АУ/У0)24[(533 +5n)(5u + S,2 +5n + Si2)-2(S,3 + S12)2]2,610~4(S33 + 2513 +5ц +2512){1-ехр(-5,9Ш~20Фб[см~2])}
(533 +5n)(Su +512 +5ц +S12)-2(5B + S12)2Как и выражения (28,29), данные зависимости свидетельствуют, что
изменение условий испытания (в рассматриваемом случае флюенса ней¬
тронов) приводит к существенному изменению структурных микронап¬
ряжений. Видно также, что эффект от приращения флюенса подобен
эффекту, обусловленному нагревом.
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic .where A,-A LC—(Л///„)1С/Ф(, А ,=Л ,/c=(А///0)//Г/Фг are the specific (i.e. cor¬
responding to a single fluence) relative elongations in the directions of the
most (along «-axis) and the least (along с-axis) «swelling» of the monocrys¬
tal. Using these expressions and the ratios:Д VIV0 = 6.4x10 3 {1 - exp(-5.9xlO~20 Фг [cm 2])},AV/V0 = 2(A///„)1C + (Д///0)//С,(Д///o)_lc ! (AlHo)nc = 1-5,we obtain:o,., _ (5„+5,2 +Sn + Su+2Sn)(AV/V0) _ _°33 12[(533 + 5u)(5n +512 + 5и +Si2)-2(513 +5i2)2]_ 5.3х10~4(5,, +5,2 +S13 -f 5n +2512){1-ехр(-5.9х10~2°Фг[ст~2])}
(S33 +511X5,! +5,2 +5n + 512)-2(5,3 +5n)2(533 +25,3 +5„ +25,2)(ЛУ/У0)о,, -a22 —“777“ —	= —	— 2п24[(533 + 5u)(5,i + 5,2+ 5ii+5i2) — 2(5,з+ 5i2) ]2.6xl0~4(533 +25,3 +5ц + 25|2){1-ехр(-5.9хЮ~20Ф( [cm~2])}
(533 + 5i 1 )(5,, +5n +5n +5i2)-2(5,3 + 5|г)2These relationships as well as expressions (28) and (29) testify that a
changing of test conditions (a neutron fluence in this case) results in a sub¬
stantial change of structure micro-stresses. It is also seen that a fluence incre¬
ment effect is similar to the one induced by heating.It is clear that such stresses can make a second-order prism plane{1120} cleavage difficult and make a basis plane (0001) damage easier.2.2.	«Dose» Dependence of Beryllium Ultimate Strength
at Liquid Nitrogen TemperatureIt is shown in section 2.1 (see also Ref. [83]) that the specific electrical
impedance increment, Др, and swelling, ДУ/У0, of beryllium grade «TShG-
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном .Понятно, что такие напряжения могут заметно затруднять отрыв по
плоскости призмы II порадка {112 0} и существенно облегчать разруше¬
ние по плоскости базиса (0001).2.2.	«Дозная» зависимость предела прочности бериллия
при температуре жидкого азотаВ предыдущем разделе (см. также работу [83]) показано, что прира¬
щение удельного электросопротивления Др и распухание Д VI V0 облуча¬
емого в парах жидкого азота бериллия ТШГ-200 описываются выраже¬
ниями:Др [Ом-см] = 11,2-10-* {1 -ехр(-5,910-20Ф6 [см 2])}, (30)
д у/V0 = 6,4-10"3 {1 - ехр(-5,9-10_2° Ф6 [см 2])}. (31)В нем же приведены данные (см. табл. 12), характеризующие изме¬
нение его, а также материала ДШГ-200, предела прочности на растяже¬
ние авр.Основываясь на этих данных, а также на предположении, что состо¬
яния материала с равными Др (независимо от того, получены ли они толь¬
ко путем облучения, либо путем облучения и последующего отжига) при¬
мерно идентичны, можно предсказать вид едозной» зависимости ст„р.Для этого необходимо лишь приписать включенным в таблицу ото¬
жженным состояниям следующие конкретные, вытекающие из (30), зна¬
чения Фб:1,0-1019 нейтр./см2 - состояние с 50 % (Др)5 ю19см 2;2,7-1018 нейтр./см2 - состояние с 5 % (Др)5.|0|9сМ 2.Построенная с использованием этих значений зависимость приведе¬
на на рис.17. Из нее видно, что:•	на первой (ранней) стадии облучения, т.е. при Ф6 < (Фб)Ма*<	2,7-1018 нейтр./см2, материал претерпевает существенное упроч¬
нение;•	на второй (последующей) стадии облучения указанное быстрое
упрочнение сменяется более медленным, монотонным разупроч¬
нением.Представив рассматриваемые данные в функции от соответствую¬
щих принятым значениям Фб, подсчитанных из (31) распуханий (см.
рис. 18), замечаем, что:
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic .200» irradiated in liquid nitrogen vapor are determined by the following ex¬
pressions:Др [Ohmcm] = 11.2X10-6 {1 - exp(-5.9xlO~20 Фг [cm-2] )}, (30)ДУ/Vo = 6.4xl0-3 {1 - exp(-5.9xlO“20 Фг [cm'2])}. (31)There are also presented the data (Table 12) characterizing the ultimate
tensile strength, auscl, of the grades «TShG-200» and «DShG-200”.One can predict the «dose» dependence, ctusc1, based on those data and the
assumption that the conditions of the materials with equal values of Др (irre¬
spective whether they are produced by irradiation followed by annealing or
solely by irradiation) are approximately identical.For that one only needs to set the tabulated annealing condition data at
specified Фг-values, following from (30):l.OxlO19 n/cm2 for the condition -50 % (Др)5Хю19ст~2;2.7xl018 n/cm2 for the condition ~5 % (Др)5Хю19ст~2-The dependence of these values is plotted in Fig.17. One can see from itthat:•	at the first (early) stage of irradiation, i.e. when Фг < ^f)max<	2.7xl018 n/cm2, the material undergoes substantial strengthening;•	at the second (the following) stage of irradiation the above fast
strengthening changes to a slower and monotonous softening.Representing these data as a function of Ф,, corresponding to the ob¬
tained values, calculated from swelling data in (31), Fig.18, we no¬
ticed that:•	the value auscl, attained at the end of the strengthening stage, i.e. at the
curve maximum auscl = ДФГ), does not exceed 255 MPa;•	a softening effect practically correlates with the reduction of the ma¬
terial density at the fluences of more than 2.7xl018 n/cm2 (ДУ/У0 >
0.09 %);•	a critical (corresponding to complete softening) swelling value is 0.78
%.Such a behaviour of the material can be a consequence of competitive
processes of strengthening (due to a dislocation arrest by irradiation-accumu¬
lated defects) and softening (due to an occurrence and growth of «radiation-
swelling» anisotropy stresses) in the material.
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном ...•	достигаемое в конце стадии упрочнения (т.е. в максимуме кривой
ствр =/(Ф6) значение свр не превышает 255 МПа;•	при флюенсах более 2,7-1018 нейтр./см2 (A VIV0 > 0,09 %) эффект
разупрочнения материала практически коррелирует с эффектом
снижения его плотности;•	значение критического (соответствующего полному разупрочне¬
нию материала) распухания составляет 0,78 %.Подобное поведение материала может быть следствием конкурен¬
ции процессов упрочнения за счет торможения дислокаций генерируе¬
мыми облучением дефектами и разупрочнения за счет появления и ро¬
ста в нем напряжений «радиационно-свеллинговой» анизотропии.Учет качественных особенностей соответствующих эффектов (про¬
порциональности корню кубическому4 из концентрации создаваемых об¬
лучением стопоров NC~AVIV0 [79,83,84] - в случае эффекта упрочнения-	и пропорциональности первой степени распухания [83,85] - в случае
эффекта разупрочнения) позволяет оценить значения констант АГ, 2,з ха¬
рактеризующих их выражений:(АаД = *, (Nc)'n = K2(AVIVor,(Дствр)р.у = K,(AV/V0)	(32)и уточнить вид искомых кривыховр = fi(AVIV0), овр =/2(Ф6)	(33)во всем диапазоне реализованных в эксперименте флюенсов.Действительно, задаваясь различными зависимостями (32) (см.,
например, прямые 1-4 на рис. 19), определяя дополняющие8) их зави¬
симости (Да„р)у =/( AVI Уд) (см. кривые 1'-4' на рис. 19) и проверяя пос¬
ледние на «линейность» в координатах (Аовр)у- (AV/V0)'n (см. рис.20),
находим, что требуемым качественным особенностям отвечают лишь
зависимости 1, 1', а ход искомых кривых (33) описывается выражения¬
ми:7)	Характерно для равномерного (статистического) распределения стопоров по все¬
му объему материала.8)	В том смысле, что алгебраическая сумма дополняемых и дополняющих зависимо¬
стей приводит к одной и той же не противоречащей экспериментальным данным
зависимости.
Chapter 2. Beryluum Damage under Cryogenic .The account of the qualitative peculiarities of the corresponding effects
(proportionality to cube root7) of concentration of stoppers JVC ~ AV/V0 created
by irradiation [79,83,84] in the case of strengthening and initial swelling;
[83,85] in the case of softening provides an assessment of constants Ku 2,з т
the expressions, characterizing them:(Aauscl)st ~ K\ (/Vc)l/3 = K2(AV/Voyn,(АаЛ.о, = К,(AVI V0)	(32)and refine the forms of the initial curves:ausd - fi(AV/V0), стше| =/2(Фг)	(33)in the whole range of fluences attained in the experiment.Really, assigning various dependencies (32) (e.g. lines 1 to 4 in Fig. 19)
and defining complementary^ dependencies (Aausel)sl =f(AV/V0) (e.g. curves 1'
to 4' in Fig.19) and checking the last ones for «linearity» in the coordinates
(Даи5с|)5,- (AV/Vo)1/3 (Fig.20) we find that only 1 and 1' dependencies meet
the required qualitative peculiarities and the initial curve (33) run is described
by the following expressions:oj [Pa] = (ausel)0 [Pa] + 9.39xl08 (Д VIV0)m - 4.83x10'° (Д VIV0), (34)allsel [Pa] = (ausel)0 [Pa] + 1.74x10* {1 - exp(-5.9xlO-2° Фг [cm 2])}1/3 --	3.09xl08 {1 - exp(-5.9xl0 20 Фг [cm 2])}.	(35)Analyzing these data as «for extremum» we find that (AV/V0)max =
0.052%; (Фг)тах = 1.44X1018 n/cm2, (ouscl)raax = 216 MPa.The third (providing softening) term value in the expression (34) is 3.74
times higher than the estimated values of tensile (along с axis in the crystal
lattice) stresses of radiation swelling anisotropy 1.29xl010 [Pa] (ДУ/Vo). In
our opinion it indicates an important negative role (Fig.21) of the initial stress
concentrators.7)	It is typical for the uniform (statistical) distribution of the stoppers in the bulk of the
material.8)	It means that the algebraic sum of complementing and complemented dependencies
yields one and the same dependence, not contradictory to the experimental data.
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном .а/ [Па] = (о„р)о [Па] + 9,39 108 (Д К/К0)|/3 - 4,831010 (Д VIV0), (34)ст„р [Па] = (а„р)0 [Па] + 1,74-10* {1 - ехр(-5,910 20 Ф6 [см 2])}1/3 --	3,09Т08 {1 - ехр(-5,9-10 20 Ф6 [см 2])}.	(35)Исследуя данные выражения на экстремум, находим, что (Д К/К0)тах
= 0,052 %, (Ф6)тах = 1,44- Ю18 нейтр./см2, (овр)тах = 216 МПа.Значения третьего (разупрочняющего) члена выражения (34) в 3,74
раза превышают оцененные в предыдущем разделе значения растягива¬
ющих (вдоль оси с кристаллической решетки) напряжений «радиацион-
но-свелинговой» анизотропии - 1,29Т010[Па]-(Д V/V0). На наш взгляд
это указывает на важную негативную роль (см. рис.21) исходных концен¬
тратов напряжений.Полученные выражения свидетельствуют о принципиальной недо¬
стижимости критического (полностью разупрочненного) состояния ма-
териала9). Следует, однако, отметить, что в зависимостях (31) и (35) не
учтены весьма важные, хотя и пренебрежимо малые при Фб< 11020
нейтр./см2 члены. С учетом этих, определяющих вклад «твердораствор¬
ного» |0) распухания (см. раздел 3.1), членов выражения для (Д V/V0) и авр
приобретают вид:(Д К/ К0) = (Д К/ К0), = 6,4-10 3 {1 - ехр(-5,9-10 2(1 Ф6 [см 2])} ++ 8,2 10 25 Фб [см2], ">	(36)а/ [Па] = (а„р), [Па] = (а„р)0 [Па] ++ 9,3910* (ДК/К0),|/3 - 4,83-1010 (ДК/К0),.	(37)Используя любую из этих (уточненных) зависимостей (а в случае
выражения (36) еще и вытекающее из рис. 17 значение критического
распухания - 0,78 %), находим, что состояние полного разупрочнения
материала достигается при флюенсе-1,7-1021 нейтр./см2 (Е г 1,15 МэВ).9)	Асимптотическое значение а„р равно (1,65+1,74—3,09)-108 Па = 30 МПа.|0) связанного с накоплением газовых продуктов (п, 2п)-, (п, а)-реакций.М) Считаем, что вакансионное и «твердорастворное» распухания аддитивны.
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic ...The expressions obtained testify that the critical material condition9*, i.e.
of complete softening, is impossible in principle. However, it is necessary to
notice that the dependencies (31) and (35) do not take into account very es¬
sential (though negligibly small at <X>f < lxlO20 n/cm2) terms. With the account
of the terms, determining a «solid-solution” 10) swelling contribution, the ex¬
pressions of ДУ/Vo and CTusel have the form:(Д V/Vo) = (A VIV0)i = 6.4xl0-3 {1 - exp(-5.9xl0-20 Ф, [cm'2])} ++ 8.2X10-25 Ф, [cm-2], n>	(36)crusel [Pa] = (ausel), [Pa] = (ausel)0 [Pa] ++ 9.39xl08 (Д VIFq), 1/3 - 4.83xl010 (ДК/К0),.	(37)Using any of these refined dependencies (and the critical swelling value0.78 %, following from Fig.17 for the expression (36)) we find that the
material complete softening is attained at a fluence of approx. 1.7xl021 n/cm2
(£ a 1.15 MeV).ConclusionsFor Be grades «TShG-200» and «DShG-200»:•	the dependence of ultimate strength, ctuscI, on neutron fluence of their
irradiation at 80 К includes two stages of the observed effect, which
differ in their signs;•	at the first (1) stage, i.e. when (Фг), < (Ф,)П1ах - 1.44xl018 n/cm2 (£' al.15
MeV), the changes of (ausd)j are positive in sign and reach the value
of approx. 0.3(auscl)0 in the maximum;•	at the second stage (2), i.e. when (Ф,)2 > (Ф^х “ 1.44xl018 n /cm2
(E г 1.15 MeV), the changes of (auscl)2 are negative in sign and reach
the value of approx. - (auscl)0 at the critical fluence;•	the strengthening of the material at stage 1 is associated with pinning
of dislocations by the defects generated by irradiation;•	the softening of the material at stage 2 is induces by the occurrence
and growth of stresses of «radiation-swelling» anisotropy in it;•	the «dose» dependence of auscl has the form:91 An asymptotic value of aujcl equals to (1.65 + 1.74- 3.09)xl08 Pa = 30 MPa.IO)That is associated with gas product accumulations by the reactions: (n,2n) and (n,a)."’We believe, that vacancy and «solid-solution» swelling are additive.93
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном..ВыводыТаким образом, из приведенного рассмотрения следует, что:•	зависимость предела прочности а„р бериллия ТШГ-200В, Д1НГ-
200В от флюенса Фбего нейтронного облучения при температуре
80 К включает в себя две отличающиеся знаком наблюдаемого
эффекта стадии;•	на первой (I) стадии, т.е. при (Ф6), < (Фб)тах = 1,44-Ю18 нейтр./см2
(Е г 1,15 МэВ) изменения (а/), положительны и достигают (в
максимуме) значения ~0,3(ст„р)0;•	на второй (2) стадии, т.е. при (Ф6)2 > (Ф6)тах, изменения (авр)2 от¬
рицательны и достигают (при критическом флюенсе) значения --	(о>р)о;•	упрочнение материала на стадии 1 связано с закреплением дисло¬
каций генерируемыми облучением дефектами;•	разупрочнение материала на стадии 2 обусловлено появлением и
ростом в нем напряжений «радиационно-свеллинговой» анизот¬
ропии;•	«дозная» зависимость а„р имеет видст„р [Па] = (авр)о [Па] + 9,39108 (ДК/К0),/3 -4,83-Ю10 (AVIV0),
bV/V0 = 6,4-10 3 {1 - ехр(-5,910 20 Ф6 [см 2])} + 8,2-10 25 Фб [см 2];•	значение критического (соответствующего полному разупрочне¬
нию материала) распухания составляет -0,78 %;•	значение критического (полностью разупрочняющего материал)
флюенса составляет-1,7-1021 нейтр./см2 (Е г 1,15 МэВ).2.3.	Роль текстуры в разупрочнении материалаВ разделах 2.1,2.2 (см. также работы [83,86]) показано, что важней¬
шим проявлением радиационной повреждаемости облучаемого в парах
жидкого азота бериллия является его разупрочнение. Связано оно с воз¬
никновением напряжений «радиационно-свеллинговой» анизотропии и,
следовательно, должно существенно зависеть от степени текстурирован-
ности (а также направления растяжения) поликристалла.Для проверки данного предположения исследованы технические (Т)
и дистиллированные (Д) материалы ТШГ-200, ДШГ-200, ТШГ-56,
ДИП-56, химический состав и исходная плотность которых представле¬
ны в таблицах 7 и 13.Радиационные испытания проводились в канале КНТО реактора
ИВВ-2М. Температура испытаний равнялась 80 К.
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic .ouscl [Pa] = (ausel)0 [Ра] + 9.39xl08 (АУ1У0)Ю - 4.83x10'° (A VIV0),
AVIVq = 6.4x10 3 {1 - exp(-5.9xl0 20 Фг [cm 2])} + 8.2x10 25 Фг [cm 2];•	the critical (corresponding to complete softening) swelling value is
approx. 0.78 %;•	the critical (corresponding to a complete softening) fluence value is
approx. 1.7xl021 n/cm2 (E г 1.15 MeV).2.3.	The Role of Texture in Material SofteningIt is shown in sections 2.1 and 2.2 and References [83] and [86] that sof¬
tening of beryllium irradiated in liquid nitrogen vapour is the most important
manifestation of Be radiation damageability. Softening is related to the occur¬
rence of «radiation-swelling» anisotropy stresses and, hence, it may be
strongly dependent on a texturing degree of a polycrystal and a direction of
its tension as well.To verify this assumption we studied technical (T) and distilled (D) ma¬
terials TShG-200, DShG-200, TShG-56, DIP-56. Their chemical content and
initial density data are shown in Tables 7 and 13.Radiation tests were performed in the low temperature irradiation chan¬
nel LCTIC at the IW-2M Reactor. A test temperature was 80 K.Post-irradiation mechanical tensile tests were performed with the UMD-
5 machine equipped with a special cryogenic test chamber. Two to four sam¬
ples were tested to correspond to each experimental point. The dimensions of
the working part of a sample were: diameter 3.35 mm x length 15 mm12>. A
travel rate of a machine active grip was set equal to (3.00±0.07) mm/min; a
load measurement error was 1%.The results obtained are shown in Figs. 14, 15 and Figs.22-26.One can predict the character of the relationship сше| =flAV/V0) (Figs.27,
29 and 31) and аи5е|=ДФг) (Figs.28, 30 and 32) based on the data from sec¬
tions 2.1 and Ref. [83] testifying that specific electrical impedance and swell¬
ing of Be irradiated at 80 К are described by the expressions:Ap [Ohm cm] = 11.2x10 6 {1 - exp(-5.9xl0 20 Фг [cm 2])},AVIV0 - 6.4x10 3 {1 - exp(-5.9xl0 20 Фг [cm 2])},121 The surface of samples as manufactured with the usage of turning was not polished for
the tests.95
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном.Послереакторные исследования (механические испытания на растя¬
жение) выполнялись на машине УМД-5, оборудованной специальной
криогенной камерой. На каждую экспериментальную точку исследова¬
лось по 2-4 образца с размерами рабочей части (03,35x15) мм.|2)Скорость перемещения активного захвата задавалась равной
(3,00±0,07) мм/мин, погрешность измерения нагрузки составляла 1 %.Полученные результаты представлены на рис. 14,15 и рис.22-26.Основываясь на данных раздела 2.1 (см. также работу [83]), свиде¬
тельствующих, что изменение удельного электросопротивления и распу¬
хание облучаемого при 80 К бериллия описываются выражениямиДр [Ом-см] = 11,210 6 {1 -ехр(-5,9Т0 20 Ф6 [см 2])},ДК/Ко = 6,410 3 {1 - ехр(-5,9Т 0 20 Ф6 [см 2])},а также предположении, что состояния материала с равными Др (не
зависимо от того, получены ли они только путем облучения, либо путем
облучения и последующего отжига) примерно идентичны и, следова¬
тельно, материалам с (50 и 5) % Др 5.ю19см 2 соответствуют распухания
(0,29 и 0,09) % и флюенсы (10 и 2,7)-1018 см 2 (см. предыдущий раздел),
можно предсказать характер зависимостей oBp=f(AV/V0) (рис.27,29,31) и
овр=/(Фб) (рис.28,30,32).Видно, что наиболее интенсивное разупрочнение присуще именно
квазиизотропному материалу ДИП-56 (tgp = Д (о/) /Д(Д V/ V0)•» - 4,8 ••	10|0Па), а наименьшую склонность к последнему проявляют текстури-
рованные материалы ТШГ-200, ДШГ-200, ТШГ-56 в случае их растяже¬
ния в направлении «поперек» направления осадки при штамповке (tg(32
= Д(ст/) / Д(Д V/ V0) —(2,3 и 1,8)10'° Па).Приведенные результаты позволяют сделать и некоторые (хотя и
предварительные) заключения о характере «дозных» зависимостей ра¬
зупрочнения рассматриваемых материалов в случае их облучения при
температуре «твердорастворного» распухания131.Действительно, если разупрочнение поликристаллов обусловлено
появлением и ростом в них напряжений «радиационно-свеллинговой»
анизотропии, а зависимость (AV/У0)=ДФб) близка к линейной (работа121 Поверхность образцов после их изготовления с применением токарной обработ¬
ки не полировалась.|3) Распухания, обусловленного радиационным легированием бериллия газовыми
продуктами (п,2п)-, (п.а)-реакций.
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic ...and the assumption that the material state with equal values of Ap (ir¬
respective of whether they are obtained from irradiation only or both irra¬
diation and annealing data) are approximately identical and therefore the
swelling of (0.29 and 0.09) % and fluences of (10 and 2.7)xl018 n/cm2 [re¬
fer to the previous section] correspond to the materials with (50 and 5)%Apsxio1 cm •It is seen that the most intensive softening is in the quasi-isotropic mate¬
rial DIP-56, i.e. (tgf? = A(ausel) / А(Д VIV0) => - 4.8хЮ10 Pa), and the textured
materials TShG-200, DShG-200 and TShG-56 are less sensitive to it in the
case of their tension «across» the direction of setting-up when being extruded,i.e. (tgp2- A (ausel) / A(AV/V0) - -(2.3 and 1.8)xl010Pa).The above results permit to make some (though preliminary) conclusions
on the character of «dose» dependencies of softening of the materials under
study in the case of their irradiation at the temperature of «solid-solution»
swelling13).Thus, if softening of polycrystals is due to the occurrence and growth of
«radiation-swelling» anisotropy and the dependence А К/К0=ДФГ) is close to
a linear one ([85], section 3.1), then the dependencies ausel =/№) also will be
linear at the stage of softening.One can draw these dependencies, using the corrected ones of ome] -j[AV!
V0), i.e. set to the temperature Tm = 333 K.The main difference of the corrected dependencies is in other (their ab¬
solute values are substantially less141) values of the tangents of the angles for
the areas softened.It can be shown by the example of quasi-isotropic Be DIP-56.It is stated in Ref. [87] and section 3.2 that the term of softening in the
dependence стше| -J[AVIV0) can be estimated from the expression(СТиЛс = -Kj-1.03x10" [Pa] (Ц|~аз) (AVIV0),(2а,+а3)where Къ is the coefficient of stress concentration in tension; a) and a3
are coefficients of thermal expansion of a Be monocrystal (a grain) in the
directions «across» and «along» the prismatic axis of its crystal lattice. For
the material DIP-56 and irradiation temperature 80 К (tgP = -4.8x10'° Pa)
that means that13)	The swelling due to radiation alloying of Be by gas products in the reactions (n,2n)
and (n,a).14)	on absolute magnitude.7 Заказ 207497
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном..[85], раздел 3.1), то и зависимости а„р=/(Фб) (на стадии разупрочнения)
также будут линейными.Построить их можно, воспользовавшись откорректированными (т.е.
приведенными к Т06л = 333 К) зависимостями аар = /(Д К/К0).Основное отличие таких (откорректированных) зависимостей будет
заключаться в иных (существенно меньших)14’ значениях тангенсов угла
наклона участков разупрочнения.Покажем это на примере квазиизотропного бериллия ДИП-56.В работе [87] и разделе 3.2 отмечено, что разупрочняющий член
зависимости ствр=/(Д V! К0) может быть оценен из выражения(а„р)р.у = -АГз-1,03 10" [Па]-^1..7.?.з) (А VIV0),(2а, +а3)где Къ - коэффициент концентрации напряжений при растяжении, а,
и а3 - коэффициенты термического расширения монокристалла (зерна)
бериллия в направлениях «поперек» и «вдоль» призматической оси его
кристаллической решетки. Применительно к материалу ДИП-56 и тем¬
пературе облучения 80 К (tgp = -4,8-Ю10 Па) это означает, что:1,0310" [Па] (а1~аз). = 1,0310" [Па] х
(2а, + а3)(0,70 - 0,17)-10~6 К-1*	(2-0,70+ 0,17)-10~6К~1 ~ 3’4410'° [Па]Къ = 4,8-1010 Па / (3,44 10'° Па) = 1,4.Используя найденное значение Къи соответствующие иным темпе¬
ратурным условиям значения а,, а3, можно рассчитать новое (откоррек¬
тированное) значение тангенса р.Применительно к температуре «твердорастворного» распухания 333
К, при которой а, = 13,310 6 К ', а3 = 10,110 6 К 1 [80], оно оказывает¬
ся равным15’tgP = -Ау1,03Т0" [Па] Ха_1.Г.аз). =(2а, +а3)|4) по абсолютной величине.|5) С учетом малости упрочняющего члена выражения О/ =f(Av/V0).
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic .1.03x10й [Pa] (а1-цз) = 1.03x10“ [Pa] x
(2a, + a3)(ОЛО-О.ПНО^К'1 , ^x —	—		т—7- = 3.44xl010 [Pa](2-0.70+ 0.17)-10 КandКг = 4.8x1010 Pa / (3.44x1010 Pa) = 1.4.Making use of the values of K} found and those of a, and a3, correspond¬
ent to some other temperature conditions, one can calculate a new (correct¬
ed) value of tangent (3.For the temperature of «solid-solution» swelling 333 K, at which
a,=13.3xl0 6 К ', a3=10.1xl0 6 К 1 [80], it is equal153 totgp' =-K3- 1.03x10" [Pa] (а1~аз) =(2а, +а3)= -1.4-1.03x10" [Pa] (13-3-10.1)xIQ-6K^_ = _i.27x1010 Pa.(2-13.3 +10. 1)x10“6K‘That means that while constructing the new dependence of ausel =J{AVI
V0)'6) each of the values аше117) shown in Fig.31 should be referred to the
higher value of (AVIV0)', which in the expression tgp'= - 4.8xlOlo[Pa] /
(-1.27x10'° [Pa]) is 3.78 times more; and while constructing the dependence
стше| = /(Фг) it should be referred to the higher fluence, which is equal to Ф =
(AVIVo)’I (8.2x10 25 [cm 2]).151 with the account of the small value of the softening term of expression —f (A VIF0).
I6) for 7^=333 К, ТМ,=П K.,7> for 7’rr=80 K, 7^=77 K.	 99 	7*
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном...= -1,41,03 10" [Па] (13,3 -10,1)10~6 К~‘ _ 97., пю Пя
(2-13,3 +10,1)-10_6 К-1В свою очередь, это означает, что при построении новой зависимо¬
сти ст/ = /(ДУ/Vo) 16> каждое из представленных на рис.31 значений <зрв
17> должно быть соотнесено с более высоким (в tgp/tgp' = -4,8-Ю10 [Па]
/ (-1,27Т010 [Па]) = 3,78 раза большим) значением (АУ/У0)', а при пост¬
роении зависимости а/ =/(Ф6) - с более высоким, равным Ф6'=(ДУ/У0)'
/ 8,2Т0“25 [см'2] флюенсом.ВыводыИз приведенного рассмотрения следует, что:•	важнейшим проявлением радиационной повреждаемости облуча¬
емого при температуре 80 К бериллия (ТШГ-200, ДШГ-200,
ТШГ-56, ДИП-56) является его разупрочнение;•	наиболее интенсивное разупрочнение tg(3 = А(ствр) / Д(Д VIV,,) -
= - 4,8Т010 Па) присуще квазиизотропному (изостатически прес¬
сованному) бериллию ДИП-56;•	существенно меньшую склонность к разупрочнению tg(32 =
Д(а„р)/Д(Д VIV0) = -(2,31 и 1,81)1010 Па) проявляют текстуриро-
ванные материалы ТШГ-200, ДШГ-200, ТШГ-56 в случае их ра¬
стяжения в направлении «поперек» направления осадки при
штамповке;•	связано это с упорядоченностью кристаллографической ориента¬
ции зерен в текстурированном материале.161 для = 333 К, Тж„ = 77 К.
|7) для То6„ = 80 К, Т„с„ = 77 К.100
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic .ConclusionsIt follows from the study presented, that:•	the main manifestation of radiation damageability of the beryllium
modifications TShG-200, DShG-200, TShG-56 and DIP-56 irradiat¬
ed at a temperature 80 К is their softening;•	the most intensive softening described by the expression (tgp =
A(ausel) / A(A VIV0) = -4.8x10'° Pa) occurs quasi-isotropic (i.e. pressed
isostatically) beryllium DIP-56;•	a substantially lesser tendency to softening (tg|32= А(стше1) / Д(А VI Va)
= - (2.31 and 1.81)xl0'° Pa) is shown in the textured materials TShG-
200, DShF-200 and TShg-56 under tension «across» its setting direc¬
tion when being pressed. It is attributed to the ordering of crystallo-
graphic orientation of grains in the textured material.
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном .3 4 5
Фб, Ю19 нейтр./см2
Фг, 1019 n/cm2Рис. 13. Зависимость удельного электросопротивления и распухания бериллия
ТШГ-200П от флюенса быстрых (Е &1,15 МэВ) нейтронов. 7^=80 К.Ось образца ориентирована поперек направления осадки материала
при штамповке: •- значения р. 7тм= 80 К. Измерения проведены
непосредственно в процессе облучения в канале КНТО;#	- значения распухания AV7Vo=3Д///0. Температура измерения длины
образца - 77 К; А - значения р. Ттм - комнатная;о	- значения р и AV/Vo=3Д///0 после отжига при 7=323 К./'иш =77 К; А- значения р=р0+Ар, где в качестве р0 использовано
значение, характерное для материала ТШГ-200П, а данные
для Др взяты из работы [77], £ г 1,15 МэВ. Т,пм = 77 К.Fig. 13. The dependence of specific electric impedance
and swelling on fast fluence (E г 1.15 MeV), 7’irr= 80 K,
for Be of TSgG-200 brand: • - p-values. Tmcas= 80 K.Measurements were carried out in situ during irradiation
in LCTIC channel; ф - swelling values for AV/Vo = 3 Д///„.Specimen length measurement temperature 77 K;A - p-values. Tmcas - room temperarure; о - values of p
and AV/Vq= 3-ДI/l0 after annealing at Г=232 К, Гтса5= 77 К;A- values of р=ро+Др, where р0 is the value typical
for TShG-200P brand, and p-data are cited
from [77], E г 1 MeV, Гтса5=77 K.
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic .Таблица 7
Table 7Химический состав и исходная плотность исследованных материалов
The chemical content and initial density of the materials studiedМатериалMaterialСодержание основных примесей, масс.% (не более)
Main impurities content, wt.% (not more than)Плотность,г/см3Density,g/cmОFeСCrTiA1SiТШГ-200TShG-2000.430.120.0790.0280.020.0140.0131.849ДШГ-200DShG-2000.790.0220.079--0.00430.0131.853Таблица 8
Table 8Изменение удельного электросопротивления бериллия
марки ТШГ - 200П в результате облучения при температуре 323 К
до флюенса 5Т О20 нейтр./см2 (Е г 1,15 МэВ)Changes of specific electrical impedance of Be of TShG - 200P
grade resulted from irradiation at the temperature 323 К
to a fluence 5xl020 n/cm2 (E a 1.15 MeV)Температураp, 10"*Ом- cmЛр/ро,(Лр/ро)5-1019см 2,измерения,p, lO^6Ohm- cm%% ■>КДо облученияПосле облучения(Др/ро)5х1019чп 2,MeasurementBeforeAfter% *)temperature, Кirradiationirradiation771.021.111013005.075.63101Пересчет для флюенса 5- 1019 нейтр./см2 на основе зависимости
^ (Др/р„)5. io‘V2=(Ap/po)5. ,о2°см_2Фб/5- 10го см-2-
а) A recalculation for a fluence 5х1019 n/crn2 based on dependence
(Ap/po)5Xio19Cm 1 - (Ap/po)5xio2°cm 2 Of/5xl02 cm
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном ...Таблица 9
Table 9Распухание бериллия марки ТШГ-200П в результате облучения при
температуре 80 К до флюенсов (2 и 5)-1019 нейтр./см2 (Е г 1,15 МэВ)Swelling of be of TShG-200P grade resulted from irradiation at the tempera¬
ture 80 К to fluences (2 and 5)xl019 n/cm2 (E a 1.15 MeV)Флюенс,нейтр./см2Fluence,n/cm27изм>кTmca.s,КДлина образца /, мм
Sample’s length /, mm3(Д///о)до отжига,%3(А/ / /0)
before
annealing,%ДооблученияBeforeirradiationПослеоблученияAfterirradiationПосле облучения и
отжига при 323 К
в течение 1 ч
After irradiation and
annealing at 323 К
during 1 hour29.2729.3129.277729.2729.3129.270.442-101929.2629.3129.2729.3129.3130029.30—29.31—29.3129.3129.8129.8629.817729.8029.8629.810.65 101929.8029.8629.8129.8429.8430029.84—29.84—29.8429.84
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic .Таблица 10
Table 10Распухание бериллия марки ТШГ-200П в результате облучения при
температуре 323 К до флюенса 5-1020 нейтр./см2 (Е г 1,15 МэВ )
Swelling of Be of TShG-200P grade resulted from irradiation
at the temperature 323 К to fluence 5xl020 n/cm2 (E г 1.15 MeV)Г„,м,кTmeas)КДшна образца /, мм
Sample’s length 1, mm3(Д/ / la),%AV/Vo,%*>ДооблученияBeforeirradiationПослеоблученияAfterirradiationФб= 2- 10'"
нейтр./см'
Фг = 2хЮ19
n/cm"Ф6 = 5- 10”
нейтр./см2
Фг = 5х1019
n/cm2Ф6 = 5- 10“
нейтр./см2
Фг = 5x1020
n/cm229.7929.797729.7829.790.1---29.7929.7929.8329.8330029.8329.830.11.64x10-’4.0x10"34.0x10"229.8229.83*) Расчет по формуле AVIV0 [%] = 8,2- 10"23 Ф6 [нейтр./см2], описывающей «твердорас¬
творное» распухание бериллия при температуре -333 К [76, 78].A recalculation from the formulae AV/Vo [%]= 8.2xl0-23 Фг [n/cm2] to describe «solid-
solution» swelling of Be at approx. 333 К [76,78].Таблица 11
Table ИРаспухание монокристаллов бериллия в результате облучения
при температуре 80 К до флюенса 5Т019 нейтр./см2
(Е г: 1,15 МэВ). Г ш = 77 К
Swelling of Be monocrystals resulted from irradiation
at a temperature of 80 К to a fluence 5xl019 n/cm2
(E г 1.15 MeV); measurement temperature T = 77 КОриентацияосиобразцаSample’saxisorientationДлина образца /, мм
Sample’s length /, mm(А///о),
%AV/Vo == 2(A///0)ic+
+ (Д/ / /о)//с»
%ДооблученияBeforeirradiationПослеоблученияAfterirradiationПосле облучения и
отжига при 323 К
в течение 1 ч
After irradiation and
annealing at 323 К
during 1 hour// оси с29.9029.9529.91parallel29.9029.9429.910.147to axis “с”29.9129.9529.911 оси с29.9229.9929.930.6perpendicular29.9229.9929.920.225to axis “с”29.9229.9829.9329.9229.9929.92(AWo)±c / (AWo),/c = 2,25- 10'3 / 1,47- 10"3 = 1,50 - (alc/a ik}n K.
(AWo)±c / (AWo)//c = 2.25xl0'3 / 1.47xl0-3 = 1.50 - (alc/a //c)77K.
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном .О 100 200 300 400 500 Гисп, КTtcst, КРис. 14. Влияние криогенного (Г= 80 К) облучения и послерадиационного отжига на
механические свойства бериллия ТШГ-200В. Ось образца ориентирована вдоль (В)
направления осадки материала при штамповке: О- до облучения; • - после облучения
(Т0бл= 80 К, Ф6= 5- 1019 нейтр./см2, Е и 1,15 МэВ);Д - после облучения и кратковре¬
менного извлечения из жидкого азота (с отжигом ~50 % Ар); * - после облучения и
выдержки при комнатной температуре (с отжигом ~95 % Ар); □ - 6РР до облучения.Данные для 6()р и 6РР усреднены. При Тис„=(77 и 293) К, а для облученного
состояния и при Гисп= 573 К, 6рр=бор.Fig.14. Cryogenic irradiation and post irradiation annealing effect on mechanical properties
of TShG-200V brand: о - before irradiation; • - after irradiation (7,rr=80 К, Ф| =5х1019
n/cm2, E a 1.15 MeV); Д - after irradiaton and short-period removal from liquid nitrogen
(and annealing of approx. 50 % Ap); A - after irradiation and exposure to room temperature
(and annealing of approx. 95 % Ap); □ - 6u[1el before irradiation.Data for 6lotel and Su„cl are averaged. At 7’,cst=77 and 293 K, for irradiated material and
for 7’test=573 K, 6uncl=6t01cl.
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic .0 100 200 300 400 500 Гисп, КРис. 15. Влияние криогенного (74!0 К) облучения и поелерадиационного отжига на
механические свойства бериллия ДШГ-200В: ° - до облучения; • - после облучен!
(Тобл=80 К, Фб=5- 1019 нейтр./см2, Е г 1,15 МэВ); д- после облучения и кратковрем
ного извлечения из жидкого азота (с отжигом ~50 % Ар); А -после облучения и
выдержки при комнатной температуре (с отжигом -95 % Др).Данные для 8ор усреднены. 6рр=6ор.Fig.15. Cryogenic irradiation and post irradiation annealing effect on mechanical properti
of Be of DShG-200V brand: о - before irradiation; • - after irradiation (Г,гг=80 К, Фг =
5xl019 n/cm2, £ a 1.15 MeV); A - after irradiation and short-period removal from liquid
nitrogen (and annealing of approx. 50 % Ap); A - after irradiation and exposure to room
temperature (and annealing of approx. 95 % Ap).Data for 6totcl are averaged. Sunel=Stoid.
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном..Рис. 16. Влияние низкотемпературного (Т=323 К) облучения на механические
свойства бериллия ДШГ-200В: о - д0 облучения; • - после облучения (Го6„=323 К,
Ф6=1,2- Ю20 нейтр./см2, Е г 1,15 МэВ).При Гис„=(77 и 293) К данные для 6ор усреднены. брр= 60р.Fig.l6. Low temperature irradiation effect on mechanical properties of Be of DShG-200V
brand: о - before irradiation; • - after irradiation (7'irr=323 К, Ф( = 1,2xl020 n/cm2,Ez 1.15 MeV).At rlcs,=77 and 293 К data for 6,„,cl are averaged. 6u„cl= 6t(llcl.
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic .Таблица 12
Table 12Предел прочности на растяжение aj [МПа] (Г = 77 К) материалов
марок ТШГ-200, ДШГ-200, облученных (и отожженных после
облучения) при 80 К до флюенса 5-1019 нейтр./см2 (Е а 1,15 МэВ) |83|Ultimate tensile strength ousel [MPa] (Гм1 = 77 К) of TShG-200
and DShG-200 materials irradiated to a fluence 5xl019 n/cm2
(E 2 1.15 MeV) [83] at 80 К and annealed after irradiationМатериалMaterialДооблученияBeforeirradiationПослеоблученияAfterirradiationПосле облученияи отжига -50 %/ А Л\ 19 -2
(Ap)s io смAfter irradiation and
annealing -50 %(Ap)5xiol9cm 2После облучения
и отжига -95 %
(Ap)s io19cm 2After irradiation and
annealing -95 %(Ap)5xl019tm 2ТШГ-200В ■>14060140215TShG-200V»1656017523019075-270ДШГ-200В1’16050160190DS11G-200V1117550160220---24511 Ось образца параллельна направлению осадки материала при компактовании.
lfA sample’s axis is parallel to the direction of upsetting the material when being compacted.109
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном ...0	1 2 3 4 5 6Фб, 1019 нейтр./см2
Фг, М19 п/сш2(Др/ро)0
1,0 (Др/р0)г.
~I	МПа0,05—I—0,5
~1—Рис. 17. “Дозная” зависимость предела прочности бериллия ТШГ-200В, ДШГ-200В:•	- материал марки ТШГ-200В; О - материал марки ДШГ-200В; — (сплошная
кривая) - результат расчета по формуле (35) (практически аналогичные результаты
на данном участке дает и расчет по уточненной зависимости (37)); х - значение,
полученное путем экстраполяции зависимости авр =f(AV/V0) (см. Рис.18) к оси
напряжений.Fig. 17. “Dose” dependence of the ultimate strength of TShG-200V and DShG-200V
beryllium: • - TShG-200V brand material; о - DShG-200V brand material; — solid
curve - a calculation result from eq.(35) (The more precise dependence (37) calculation
resulted, practically, in the analogous data (in this area)); x - the value, resulted from
extrapolation of the dependence ouscl =/(AV/V0) (see Fig. 18) to the stress axis.
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic ..Рис. 18. Зависимость предела прочности бериллия от его распухания на второй стадии
облучения. Обозначения тс же, что и на рис. 17. Значения AV/Vb рассчитывались из
выражения (31); практически аналогичная прямая получается и в случае использова¬
ния для этого уточненной зависимости (36). tg а = -3,27- Ю10 Па.Fig. 18. Beryllium tensile strength dependence on its swelling at the second irradiation stage.
The designations are the same as in Fig.17. AV/Vo-values are calculated from eq.(31);
practically, an analogous straight line is obtained when the more precise dependence (36)
is used, tg a = -3.27xl01() Pa.
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном ...Фб, Ю18 нейтр./см2
Фг, 1018 n/cm21	2 5	10	20 50Рис. 19. Разложение зависимости рис. 18 на предполагаемые разупрочняющис (1-4)
и упрочняющие (Г-4') составляющие, tg а = —4,83- Ю10 Па.Fig.19. Decomposition of the dependence from Fig.18 into predicted parts: those providing
loss of strength (1-4) and strengthening (l’-4') ones, tg a = -4.83xl010 Pa.
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic.Рис.20. Проверка составляющих Г-4' (рис. 19) на их соответствие требованию
линейности в координатах [Да„р] - [(AV/Vo)1/3 ~ (A^c)1/3]-
tg а = Д(Довр) / A(AV/V0)W = 9,39- 108 Па.Fig.20. Checking-up the composition parts l'-4' from Fig.19 on their meeting the require¬
ments on “linearity” in the coordinates: [Aauscl ] - [(AWVo)1/3 ~ (M:)1 3].
tg a = A(Aauscl) / A(AV/Vo)1/3 = 9.39x10* Pa.8 Заказ 2074113
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном ..Рис.21. Роль исходных концентраторов напряжений в разупрочнении материала.0	- гипотетический (бездефектный) материал; коэффициент концентрации
напряжений АГо=1; tg ао = -Ко' Д(Ла„р)р.у / A(AV/V0) = -1,29- 1010 Па;1	- материал с исходными дефектами; коэффициент концентрации напряжений
Ki=3,74; tg ai = -К,- Д(Давр)р.у / A(AVVVo) = -4,83- 10ю Па.Fig.21. A role of the initial stress concentrators in providing the material loss of strength:0	- the hypothetical (nonflawed) material; stress concentration coefficient Ko=l,
tg ao = -Ко- Д(Аош )|лл / Д(ДV/Vo) = -1.29хЮ1И Ра;1	- initially flawed material; stress concentration coefficient *i=3.74,
tg a, = -Ky A(Aausd)i„s, / A(AV/V0) = -4.83x1010 Pa.Таблица 13
Table 13Химический состав и исходная плотность материалов ТШГ-56,
ДИП-56 Chemical composition and initial density of the materials
TShG-56 and DIP-56МатериалMateria]Содержание основных примесей, мас.% (не более)
Main impurities content, wt.% (not more than)Плотность,г/см3Density,g/cmОFeСCrTiAlSiТ111Г-56TShG-560.970.150.0860.030.020.0140.0131.853ДИП-56DIP-560.900.0280.064--0.00840.0131.850
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic ...100 200 300 400 500 Гисп, КTlcs\> КРис.22. Влияние криогенного облучения и послерадиационного отжига на механиче¬
ские свойства бериллия ТШГ-200П: ° - до облучения; • - после облучения (Т'ОбЛ=80 К,
Ф6= 51019 нейтр./см2, £ а 1,15 МэВ); ▲ - после облучения и выдержки при комнатной
температуре (с отжигом -95 % Лр); Л- 6РР до облучения.Данные для 6ор и 6рР усреднены. При Ттп = (77 и 293) К, а для облученного
состояния и при Гисп = 573 К, 6РР = 8ор.Fig.22. Effect of cryogenic irradiation and post-irradiation annealing on mechanical
properties of Be of grade TShG-200P: ° - before irradiation; •- after irradiation (7^=80 K,
Фг= 5x1019 n/cm2, £ a 1.15 MeV); A - after irradiation and keeping at room temperature
(with annealing -95 % Др); A- Suncl-value before irradiation.The data on 6Ш|С| and 6uncl are averaged. 6uncl = 6l0,cl at 7\est = (77 and 293) K,Sund = 6,otcl at 7’tCsi = 573 К for the irradiated material.115
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном .Г,см, КРис.22. Влияние криогенного облучения и послерадиационного отжига на механиче¬
ские свойства бериллия ТШГ-200П: о - д0 облучения; • - после облучения (7'о6л=80 К,
Ф6= 5-1019 нейтр./см2, Е £ 1,15 МэВ); ▲ - после облучения и выдержки при комнатной
температуре (с отжигом -95 % Ар); А- 6РР до облучения.Данные для 6ор и брр усреднены. При 7„С11 = (77 и 293) К, а для облученного
состояния и при Гис„ = 573 К, 6РР = ёор.Fig.22. Effect of cryogenic irradiation and post-irradiation annealing on mechanical
properties of Be of grade TShG-200P: О _ before irradiation; •- after irradiation (7jrr=80 К,
Ф| = 5xl019 n/cm2, E a 1.15 MeV); A - after irradiation and keeping at room temperature
(with annealing -95 % Ap); A- 6u„d-value before irradiation.The data on 6,„,d and 6uncl are averaged. 6u„cl = 6,„tel at 7'1CS,= (77 and 293) K,Su/1 = 6toicl at rtest= 573 К for the irradiated material.
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic .0 100 200 300 400 500 Тис„, КТщ, кРис.23. Влияние криогенного облучения и послерадиационного отжига на механиче¬
ские свойства бериллия ДШГ-200П: о - до облучения; • - после облучения (7’обЛ=80 К,
Ф6= 51019 нейтр./см2, Е а 1,15 МэВ) и выдержки при комнатной температуре (с отжи¬
гом ~95 % Др).Данные для 6ор усреднены; 5РР= 8ор.Fig.23. Effect of cryogenic irradiation and post-irradiation annealing on mechanical
properties of Be of grade DShG-200P: о - before irradiation; •- after irradiation (Tm=80 K,
Фг = 5xl019 n/cm2, £ г 1.15 MeV) and keeping the material at room temperature (with
annealing at -95 % Др).Data on 6,0,cl are averaged; Sund = 6|0tel-117
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном ...Ticst, КРис.24. Влияние криогенного облучения на механические свойства бериллия
ТШГ-56В: о - до облучения; • - после облучения (7’о6л=80 К, Фб=5- 1019 нейтр./см2,
£ г 1,15 МэВ); Д - 6РР до облучения.Данные для 6ор при Гисп = (77 и 293) К усреднены. При Г„с„ = (77 и 293) К, а для
облученного состояния и при Тжп = 573 К, брр = 6ор.Fig.24. An effect of cryogenic irradiation on mechanical properties of Be grade TShG-56V:о	- before irradiation; • - after irradiation (7'|гг=80 К, Фг = 5x1019 n/cm2, E a 1.15 MeV);
A - 6u„cl - before irradiation.Data on &„/' at Г,«, = (77 and 293) К are averaged. Su„cl = 6,„,cl at 7',csl =(77 and 293) K;
8und = 6,otcl at 7',cs, = 573 К for irradiated material.
Chapter 2. Beryluum Damage under Cryogenic .Рис.25. Влияние криогенного облучения и послерадиационного отжига на механиче¬
ские свойства бериллия ТШГ-56П: о - до облучения; •- после облучения (Гоб„=80 К,
Ф6= 5-1019 нейтр./см2, Е г 1,15 МэВ); А - после облучения и кратковременного извле-
че ния из жидкого азота (с отжигом -50 % Ар); ^ - после облучения и выдержки при
ком натной температуре (с отжигом -95 % Др); □ - 6РР до облучения.Данные для 6, кроме 5РР необлученного материала и 8ор облучённого материала
при Гисп= 573 К, усреднены. При Гисп = (77 и 293) К, а для облучённого состояния и
при 7’исп= 573 К, 6рр=60р.Fig.25. Effect of cryogenic irradiation and post-irradiation annealing on mechanical
properties of Be grade TShG-56P: ° - before irradiation; • - after irradiation (7^=80 К,
ф( = 5xl019 n/cm2, £ г 1.15 MeV); A - after irradiation and short-term removal from liquid
nitrogen (with annealing -50 % Др); A- after irradiation and keeping at room temperature
(with annealing -95 % Др); □ - 6unel - before irradiation.Data on 6 (except 6„„d of unirradiated material and 6,„,cl of irradiated material) at
ricst= 573 К are averaged. 6UI,a= &i„tcl at Tllxi = (77 and 293) K. 6Und= Si„td at 7’tcst= 573 К
for irradiated material.
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном..Рис.26. Влияние криогенного облучения и послерадиационного отжига на механиче¬
ские свойства бериллия ДИП-56: о - д0 облучения; • - после облучения (Г()6;,=80 К,
Ф6= 5-1019 нейтр./см2, Е а 1,15 МэВ); Д - после облучения и кратковременного извле¬
чения из жидкого азота (с отжигом 50 % Ар); А - после облучения и выдержки при
комнатной температуре (с отжигом -95 % Др); □ - &рр до облучения; ■ - 6РР после об¬
лучения.Данные для &ор и 6РР усреднены. При Гисп = (77 и 293) К 6РР = 6ор.Fig.26. Effect of cryogenic irradiation and post-irradiation annealing on mechanical
properties of Be grade DIP-56: о - before irradiation; • - after irradiation (Tm=80 K,Фг= 5xl019 n/cm2, £ г 1.15 MeV); Д - after irradiation and short-term removal from liquid
nitrogen (with annealing ~50 % Ap); A - after irradiation and keeping at room temperature
(with annealing -95 % Ap); □ - 6u„cl - before irradiation; ■ - &unel - after irradiation.Data on 6„„cl and 6uncl are averaged. At Г,к, = (77 and 293) К 6uncl =
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic .Рис.27. Зависимость предела прочности бериллия ТШГ-200 и ДШГ-200 от распухания(7k,=80 К):J	- бериллий ТШГ-200 (о) и ДШГ-200 (•). Направление растяжения параллельнонаправлению осадки при штамповке [83, 86];
д 2_ - бериллий ТШГ-200 и ДШГ-200 (усрсднённо). Направление растяжения пер¬
пендикулярно направлению осадки при штамповке;2 - бериллий ТШГ-200. Направление растяжения перпендикулярно направлению
осадки при штамповке;
tg р, = A(a„p)i / A(AVyVb) = -3,27- 10111 Па;
tg p2 = A (a„p)2 / A(A V/V,,) = -2,31 • 10W Па.Fig.27. A dependence of ultimate strength of Be grades TShG-200 and DShG-200 on
swelling (Tin = 80 K):1	- TShG-200 (o) and DShG-200 (•). The direction of tension is parallel to the
direction of setting when the material is pressed [83,86];
д _2_ - TShG-200 and DShG-200 (averaged). The direction of tension is perpendicular to
the direction of setting when the material is pressed;_2_ - TShG-200. The direction of tension is perpendicular to the direction of setting
when material is pressed;
tg Pi = A(auscl), / A(AVyVo) = -3.27хЮ10 Pa;
tg p2 = A(ouscI)2 / A(AV/V0) = -2.31 xlO10 Pa.
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном ...Фб, 1019 нейтр./см2
Фг, 1019 п/сш2Рис.28. “Дозные” зависимости предела прочности бериллия ТШГ-200 и ДШГ-200
(7обл=80 К):J	- бериллий ТШГ-200 (о) и ДШГ-200 (•). Направление растяжения параллельнонаправлению осадки при штамповке [83, 86];
д 2_ - бериллий ТШГ-200 и ДШГ-200 (усрсднённо). Направление растяжения пер¬
пендикулярно направлению осадки при штамповке;2	- бериллий ТШГ-200. Направление растяжения перпендикулярно направлениюосадки при штамповке.Fig.28. “Dose” dependence of ultimate strength of Be grades TShG-200 and DShG-200
(Tm = 80 K):1	- TShG-200 (o) and DShG-200 (•). The direction of tension is parallel to the
direction of setting when the material is pressed [83,86];
д 2 - TShG-200 and DShG-200 (averaged). The direction of tension is perpendicular to
the direction of setting when the material is pressed;
д 2 - TShG-200. The direction of tension is perpendicular to the direction of setting
when material is pressed.
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic.Рис.29. Зависимость предела прочности бериллия ТШГ-56В и ТШГ-56П от распухания(7’о6л=80 К):0 J	- бериллий ТШГ-56В (направление растяжения параллельно направлениюосадки при штамповке;ф 2_- бериллий ТШГ-56П (направление растяжения перпендикулярно направлению
осадки при штамповке);
tg Pi = A(o„p)i / Д(ДV/V0) = -3,81' Ю10 Па;
tg р2 = Д(а„р)2 / A(AV/V0) = -1,81 • 10ю Па.Fig.29. A dependence of ultimate strength of Be grade TShG-56V and TShG-56P on
swelling (Ti„ = 80 K):Q \	- TShG-56V (the direction of tension is parallel to the direction of setting when thematerial is pressed);2	- TShG-56P (the direction of tension is perpendicular to the direction of setting when
the material is pressed);
tg (ij = A(auscl)i / A(AV/V0) = -3.81 xlO10 Pa;
tg p2 = Д(аи5с1)2 / A(AV/Vo) = -1.81xl010 Pa.
Глава 2. Повреждение бериллия при криогенном..Фб, 1019 нейтр./см2
Фг, 1019 n/cm2Рис.30. “Дозные” зависимости предела прочности бериллия ТШГ-56 (7’ОбЛ=80 К):0_J_ - бериллий ТШГ-56В (направление растяжения параллельно направлению
осадки при штамповке);
t 2 - бериллий ТШГ-56П (направление растяжения перпендикулярно направлению
осадки при штамповке).Fig.30. Dose dependence of ultimate strength of Be grade TShG-56 (7'ur = 80 K):0 J	- TShG-56V (the direction of tension is parallel to the direction of setting when thematerial is pressed);2	- TShG-56P (the direction of tension is perpendicular to the direction of setting whenthe material is pressed).
Chapter 2. Beryllium Damage under Cryogenic .Рис.31. Зависимость предела прочности бериллия ДИП-56 от распухания (Гобл-80 К):
tg р = Д(о„р) / Д(ДУ/У0) = -4,8- Ю10 Па.Fig.31. A dependence of ultimate strength of Be grade DIP-56 on swelling (7'jrr=80 К):
tg p = A(ausd) / Д(ДУ/К0) = -4.8x10й’ Ра.Ф(, 1019 n/cm2Рис.32. “Дозная” зависимость предела прочности бериллия ДИП-56 (7’обл=80 К).
Fig.32. Dose dependence of strength of Be grade DIP-56 (7^=80 K).
Глава 3ПОВРЕЖДЕНИЕ БЕРИЛЛИЯ
ПРИ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОМ ОБЛУЧЕНИИ3.1.	Распухание и «самопроизвольное» растрескивание бериллия
при низкотемпературном облученииОдной из особенностей бериллия как реакторного материала явля¬
ется то, что под воздействием быстрых нейтронов п6 в нем образуется
и накапливается значительное количество газовых атомов [74].Так, в результате реакции (п, 2п)9Ве + п6	»8Ве + 2п,	(38)Y8Ве	» 2 4Не,7\д-1(Г16синициируемой нейтронами с энергией Е г 2,7 МэВ, «выгорает»AW” = N а, ф6т
атомов бериллия и образуетсяAW(1) = 2jV о, фбтатомов гелия (N- атомная плотность материала, о, = Га[(Е)Ф(Е)йЕ /00 ()/ Ф(E)dE - среднее эффективное сечение реакции (38), а,(£) - эффек¬
тивное сечение реакции (38), Ф(£) - функция распределения нейтронов
по энергиям, фб - поток нейтронов с энергиями из учитываемого в экс¬
перименте диапазона Е^Еьх-время облучения).Аналогично, в результате реакции (п,а)9Ве + п6	» 4Не + 6Не,(39)Не-6Li,У|/2 ■* 0,85 с126
Capter 3	BERYLLIUM DAMAGE UNDER LOW-TEMPERATURE
IRRADIATION3.1.	Beryllium Swelling and Spontaneous Cracking
under Low-Temperature IrradiationAs a reactor material, beryllium is affected by fast neutrons, nf, under the
fast neutron influence a significant amount of gas atoms [74] are formed and
accumulated in Be.Thus, the reaction (n,2n), initiated by neutrons of the energy E г 2.7 MeV:9Be + n6	» 8Be + 2n,	(38)8Be			* 2 4He,results in Be atoms «burn up»,AW(1) = N а, фгт
and the He atoms formation,AW(1) = 2vV ^ ф,т, _ .
where N is the atomic density of the material; o, =f oi(E)0(E)dE /oo	0f Ф(E)dE is the mean effective section for reaction (38); a,(£) is the effec¬
tive section for reaction (38); Ф(£) is the function of neutron distribution over
energies; фг is the neutron flux of the energies within Ег> Eh considered in the
experiment; x is the exposure time.Similarly, the reaction (n, a), initiated by neutrons of the energy more
than 0.71 MeV,V + nf	И	О®)P'6He	Tm - 0,85 с127
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облучении
инициируемой нейтронами с энергией более 0,71 МэВ, «выгорает»N^ = nV2 ф6татомов бериллия и образуется поNo.^2) = N0.u^ = Nb.^00 00атомов гелия и лития (где а2 = J о2(Е)Ф(Е)с1Е / / Ф(E)dE - среднее эф¬
фективное сечение реакции (39), о2(Е) -эффективное сечение реакции
(39)).Кроме того, благодаря реакции поглощения тепловых нейтронов nm
6Li + nm	»4Не + 3Н|),	(40)«выгорает»Wb.Li(3) = N фг т - ./V ((Ст2 Фг) / (а3 Ф J) [ 1 - ехр(- а3 фт х)]2)
атомов лития и образуется по^О.Не(3> = ^О.У3, = ^Ь.и(3)атомов гелия и трития (где с>3 - среднее эффективное сечение ре¬
акции (40), фп, - поток тепловых нейтронов).'* Учитывая,что ядро 3Н нестабильно и претерпевает р -распадР"3Н	> 3Не,Т\ц «12.5 yearsа ядро 3Не легко поглощает нейтрон (оа = 5,4-10 21 см2) и восстанавливается
до 3Н, в результате чего дополнительно появляется ‘Н:3Не + п-^3Н + 'Н,
данную цепочку превращений можно продолжить.Однако поскольку период полураспада Тт трития, как правило, значительно
превышает обычные длительности эксплуатации бериллия в реакторе и, следо¬
вательно, вкладом водорода в общее газонакопление можно пренебречь, услож¬
нять дальнейшее рассмотрение подобным уточнением не целесообразно.2)	Второй член правой части данного выражения является решением дифферен¬
циального уравнения dNul ск- No2 ф6 - Nu о3 фт (где при х = О Nu = 0) и
представляет собой количество атомов лития Nu, накапливаемых в материале
за время т.128
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-TemperatureIrradiationresults in Be atoms «burn up»,AW(2) = N o2 фгх,
and helium and lithium atoms formation,where ст, = f о2(Е)Ф(Е)с1Е / f Ф(E)dE is the mean effective section for
о	E\reaction (39), o2{E) is the effective section for reaction (39).Besides, due to the thermal neutron, nth, absorption reaction:6Li + n,h	* 4He + 3H 1 >,	(40)lithium atoms «bum up»:NbJ>> = /V ф, t - /V ((a2 Ф,) / (a3 Фл)) [ 1 - exp(- o3 Ф,ь *)]2)
and helium and tritium atoms are formed:Ли(3, = ВД3) = ^ь.и(3),where cr 3 is the mean effective section for reaction (40), фл is the ther¬
mal neutron flux.To be more exact, as a result of these basic reactions, an amount of elim¬
inated beryllium atoms is" Taking into consideration that 3H nucleus is not stable and undergoes fS disintegra¬
tionP3H	»3He,T\P_»12.5 yearsand 3He nucleus easily absorbs a neutron (oa - 5.4xl0~21 cm2) and reduces to 3H,
which results in additional ‘H, i.e.3He + n — 3H + ‘H,and this chain is continuous.As a rule, tritium half-life, Тщ, substantially exceeds Be reactor service life,
therefore hydrogen contribution to total gas accumulation can be neglected not to
make the problem more complicated.2)	The second term in the right side of the expression is the solution of the differential
equation d/V,. / Ax = N 02 ф, - Nu a3 ф1Ь, where at x = 0 Nu = 0, and the amount of
lithium atoms, Nu, accumulated in the material during the time t.9 Заказ 2074129
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облученииИными словами, в результате указанных основных реакций в
материале исчезаетЛГвс = ЛГь.Вс(1) + ^ь.вс(2) = jV (о, +ст2 ) ф6т
атомов бериллия и появляетсяnHc=n0.hv+n0.hv+n0.hv == 2N(ol + o2)<b6r-N {(а2ф6)/(а3фт)} [1 -ехр(-а3фтт)]
атомов гелия,Nu =Лго.и(2)-Лгь.и(3) =Лг{(02фб)/(03фт)} [1 -ехр(-а3фтх)]
атомов лития,N*н = Л^3н(3) = N02 ф6т - N {( О2 ф6) / ( а3 фт)} [1 - ехр(- а3 фтх)]
атомов трития.Принимая во внимание, что значение о3 (~1 • 10~21 см2 [74]) на
несколько порядков превышает значения , <j2 (Oj «• 4а2 *» 1,4-
10-25 см2 [88]) и, следовательно, при достаточно больших флюенсах (Ф6
= ф6т ь 1-1021 нейтр./см2) величинойN ((02 фб) / (Оэфт)) [1 - ехр(-О3фтх)]
можно пренебречь, получаемЛгВс=ЛГ(а| + а2)Фб, /УНе = 2ЛГ(а, + а2)Ф6,Nu~0, N3h~N-02 Ф6.С учетом этого, превышение количества накапливаемых газовых
атомов над количеством “выгоревших” атомов бериллия оказывается
равным2 + -«2,2.Такое превышение количества появляющихся атомов-трансмутантов
над количеством исчезающих «материнских» атомов (а к нему следует
добавить и то, что размеры атомов гелия и трития значительно превы¬
шают размер атома бериллия [89]) не может не приводить к изменению
плотности материала.Оценим это изменение применительно к случаю низкотемператур¬
ного облучения.
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-Temperature IrradiationVBe = AW‘> + Vb.Be® = N (a, + СГ 2) ФгТ,
the amount of generated helium atoms isNHc=N(M^+N(.H^ + N,H^ == 2N ( О, + О2 ) фг■x - N {( О2 фг) / ( Оэ ф,ь)} [1 - ехр(- 03 ф1Ьх)];the amount of lithium atoms isNu = N0.u(2) - Vb.u(3) = N {(О2 фг) / (a3 ф,„)} [1 - exp(- a3 ф,нт)];
the amount of tritium atoms isN3H = N0V3) = N 02 фг"с — N {(a2 фг) / (03фш)} [1 - ехр(-03ф„,х)].Knowing that a3 (of the value of approx. Ixl0~21 cm2 [74]) is several
orders higher than a,, a2 (o,«4a2 « 1.4xl0-25 cm2 [88]) and that the
value ofN [(О 2 фг) / (О з ф|Н)] • [ 1 - ехр(- О 3 ф,н х)]may be neglected at rather high fluences Ф, = ф,х г lxlO21 n/cm2, we obtain:NBc = N(0l + 02)<t>f, NHe~2N (01 + 02)Ф[,Nu m 0, N3h~N-02 Фг-Taking that into account, the excess amount of the accumulated gas at¬
oms over the “burned-up” beryllium atoms will be equal to:^Be2+_al-. | «2,2.
a, + a,Such excess of emerging atoms-transmutants over the amount of disap¬
pearing «mother» atoms can not but change the material density. Besides,
helium and tritium atom sizes greatly exceed a beryllium atom size [89].We estimate this change for the case of low temperature irradiation.In low-temperature irradiation conditions, when mobility of ordinary
radiation defects (vacancies and intrinsic interstitials) is rather high to anni¬
hilate effectively and leave for sinks, and gas atoms are practically immobile
[89], «solid» swelling is expected to be realized.9*131
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облученииВ условиях низкотемпературного облучения, когда подвижность
обычных радиационных дефектов (вакансий и собственных внедренных
атомов) достаточно высока для эффективной аннигиляции и ухода на
стоки, а газовые атомы практически неподвижны [89], можно ожидать,
что реализуется случай «твердорастворного» распухания.Нижняя граница этого вида распухания может быть определена из
предположения, что все газовые атомы занимают узлы кристаллической
решетки материала, а смещенные атомы бериллия и избыточные вакан¬
сии либо аннигилируют, либо уходят на внешние поверхности, границы
зерен и т.п.Пренебрегая различием в размерах рождающихся и «выгорающих»
атомов и принимая отношение их количеств равным 2,2, находим, чтоAVIVQ =	= 1,2(а, + а2)Ф6 ~ 2,1 • 10 25 Ф6.NПолученная зависимость представлена на рис.33 прямой 1.Верхняя граница рассматриваемого распухания может быть опреде¬
лена исходя из того, что объемы, занимаемые атомами гелия и трития,
равны объемам, занимаемым ими в соответствующих конденсирован¬
ных фазах. Для этого необходимо лишь умножить Nr в правой части
вышеприведенного выражения на отношение К(Не 3Н)/ FBe, где К(Не 3Н) -
эффективный мольный объем конденсированных гелия и трития, a V^ -
мольный объем бериллия.В общем случае К(Не,3н) может быть найден из выраженияу	Уне(^Че/^з„) + Узн(не’н) (NHe/N3H) + l ’где VHe и V3H - мольные объемы конденсированных гелия и трития,
a NHJN3H - отношение количеств соответствующих атомов.Принимая VHe= 19,4см3/моль, (/3Н= 10см3/моль, КНе=4,89см3/
моль, ЛгНе/Л^3н=2(01/02+1) = 10, находим, что К(Не,3н)= 18,6 смЧмоль,^(Не,3н/КВе=3,8иAVI Vo = ^VyVBe)~^Be = (2,2F(He,3H/FBe - 1) (0, + 02) Фб -
N-	12,9-10 25 Ф6.132
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-Temperature IrradiationA lower boundary of this kind of swelling may be defined, assuming that
all gas atoms occupy crystal lattice sites and displaced beryllium atoms and
excess vacancies either annihilate or leave for outer surface, grain boundaries,
etc.Neglecting the size difference between generating and «burning-up» at¬
oms and assuming their amount ratio to be equal to 2.2 we obtain thatN ~NBc	- -AV/Vo = —£	— = 1.2(oi + o2) Of <=2.1x10 Of.NThis dependence is plotted in Fig.33, Line 1.An upper boundary of the swelling studied may by defined on the basis
of equal volumes occupied by both helium and tritium atoms in relevant con¬
densed phases. It is only necessary to multiply the term 7Vg in the right side of
the expression and the ratio К(Не,3н/^ве> where K(He 3H) is the effective molar
volume of condensed helium and tritium, and KBe is the molar volume of
beryllium.For a general case K(He 3H) may be found from the expressionVH .(ArH./J%)+y,H(He’3H)	(ЛГНе/^зн) + 1where and Y3,i are the molar volumes of condensed helium and lith¬
ium; NHt/N3H is the ratio of quantity of these atoms.Taking KHe= 19.4cm3/mol, V}H~ 10cmVmol, VBe = 4.89 cmVmol, NHJ
7V3H - 2(0|/a2 +1) =10, we find: K(He3H)« 18.6cm3/mol, K(Ht.3H)/KBe =* 3.8
andAVIV0= ^е(У(Не.3Н)/УВе)-^В. = ^_ 1} (Oj + 02 ) Фг »N« 12.9x1025 Фг.The dependence is presented in Fig.33, Line 2.To confirm these considerations and verify low-temperature beryllium
swelling versus neutron fluence experimentally, prior- and post-irradiation
tests of some commercial grades [78] of Be were carried out.Changes, inculcated in the material, were controlled in the specimens
specially prepared and irradiated in reactor SM-2 (in the channel BKS-2 and
BKS-3) and in the specimens cut out from workpieces of spent inserts and
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облученииВид полученной зависимости представлен на рис. 33 прямой 2.Для проверки справедливости данных представлений и эксперимен¬
тального уточнения зависимости низкотемпературного распухания бе¬
риллия от флюенса нейтронов были проведены до- и послереакторные
исследования некоторых его промышленных модификаций [78].Контроль за вносимыми в материал изменениями осуществлялся
как на специально подготовленных и облученных в каналах БКС-2, БКС-3	реактора СМ-2 образцах, так и на образцах, вырезанных из отработав¬
ших вкладышей и вытеснителей стержней аварийной защиты. Темпера¬
тура облучения и поток нейтронов в обоих случаях равнялись 60°С и
31014 см 2-с '(£^0,85 МэВ).Плотность образцов измерялась методом гидростатического взве¬
шивания, распухание материала подсчитывалось из выраженияAV/Vq = Yo/y — 1>где 7о и у - плотность материала до и после облучения.Полученные результаты представлены на рис.33 прямой 3; описыва¬
ющая их зависимость имеет видДК/К0 = 8,2 10 25 Ф6.	(41)Проводившееся параллельно металлографическое исследование
показало, что длительное облучение крупнокристаллитного горячепрес¬
сованного бериллия приводит к появлению в нем интер- и транскристал-
литных микротрещин. В данном случае микротрещины наблюдались в
образцах, облученных до флюенсов (2 и 3)Т022 нейтр./см2 (Е а 0,85
МэВ).Учитывая, что обнаруженное растрескивание не могло быть вызва¬
но ни приложением внешней нагрузки, ни наличием существенных тер¬
мических напряжений I рода, попытаемся связать его с анизотропией
рассматриваемого распухания.В Приложении к разделу 2.1 отмечено, что обусловленные ею мик¬
ронапряжения могут быть оценены из выражений:а _ 2(А	+^12 +^1з +^ч +251г)ФбЗ[(533 +5ц)(5п +S12 +5ц +5i2)-2(S13 + S12)2]S11 - — (85п + З533 + 4513 + 2Л’44)>134
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-TemperatureIrradiationdisplacers of shim rods. In both cases irradiation temperature was approx.
60°C and flux 3xl014 n/(cm2-s), E ;> 0.85 MeV.The density of specimens was measured by the hydrostatic weighing
method, the material swelling was calculated from the expressionak/f0 = yo/y-i,where yn and у are the density of the material before and after irradiation.The results are shown in Fig.33, Line 3; the corresponding relationship
has the formAF/K0 - 8.2 xlO 25 Фг.	(41)A parallel metallographic investigation showed that long term irradiation
of coarse crystalline hot-pressed beryllium induced inter- and transcrystalline
microcracks in it. In this case microcracks were obserwed in the specimens
irradiated up to fluences of (2 and 3) xlO22 n/cm2 (E a 0.85 MeV).Taking into account that neither external loading nor essential thermal
stresses of the 1st rank could induce the observed cracking we should try to
relate it to anisotropy of the swelling studied.It is noted in the Appendix to section 2.1, that micro-stresses, occurring
due to the anisotropy can be evaluated from the expressions:o„ =2(v4j -i43)(Sn +Sn +513 +Sn + 2Би)Ф33 3f(533 + 5n)(5n + 512 + 5n + 5i2) - 2(5,3 + 5i2)2]
5n =^(85n+3533+45,з+2544),5i2 = 5,2 + —(5,3 -512) + — (5,, + 533 - 25,3 -544)>where A,= AlC= (Д///0)1С/Фг, A3 = Ac = (Д///0)//с/Фг, S4 are the compo¬
nents of compliance tensor of monocrystal.Accounting forA\IA3 ■— ct,/a3, 2A^+A3 = A(where a, and a3 are the coefficients of monocrystal thermal expansion
in the directions «а» and «с» of its crystal lattice; A is the proportionality
coefficient in the expression for Д VI K(J) we obtain135
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облученииSn - •S12 + 2 №э ^12)+ + ^зз “ 2^13 -S44)’где А, = А1С = (А///0)хс/Ф6, А3 = А1/с = (А///0)//с/Ф6, St] - компоненты
тензора податливостей монокристалла.С учетом равенствА\/Аг - а,/а3, 2А,+А3 = А,где а, и а3 - коэффициенты термического расширения монокристал¬
ла в направлениях «а» и «с» его кристаллической решетки, А - коэффи¬
циент пропорциональности в выражении для А VI V0, это даето33 =	2А(а, -а3)(5П +512 + S13 +5ц + 251г)Фа	3(20} +ct3)[(S33 +5ц)(5п + 512 + S11 + Si2)-2(S13 + £12)“]С помощью данного выражения можно оценить значение разруша¬
ющего флюенса нейтронов (Ф6)р. Для этого необходимо лишь разрешить
его относительно Ф6 и задаться величиной соответствующего разруша¬
ющего напряжения ср.В связи с тем, что в охлажденном от температуры компактования
поликристаллическом бериллии все зерна сжаты вдоль оси «с» и растя¬
нуты вдоль оси «а», и, потому, напряжения хрупкого отрыва по плоско¬
сти базиса (aOTp (oooi) = (0,5-1,0)-108 Па [90]) могут быть достигнуты лишь
после предварительной компенсации соответствующих исходных напря¬
жений противоположного знака (ст(0001) - —<0,5—1,5)-108 Па [81]), значе¬
ние стр определим из условия°р ~ °отр.(0001) — О[0001]-Принимая а07р(000,, =-cfyooi]“ 0,75Т08 Па, А-8,2 10 25 (нейтр./см2)',а,=11,7-10 6К а3= 9,410 6К 1 [66, 80], S,, = 3,5-10 12 Па \ S„ = -0,3-
10 12 Па », S„ =-0,1-10 12 Па ', S33 = 3,0-10 12 Па ', 5*= 6,1-10 12 Па 1 [81](что для 5И и 512 соответственно дает (3,25 и-0,13)10 12 Па '), нахо¬
димч	_ 3(2a,+a3)[(S33+5ц)(5и+512+S11+5i2)-2(513+5i2)2]op(Фб/D	= =	*2А(а, — а3)(5ц + 5j2 + *$13 + 5ц + 2 S12)- 1,6-1022 нейтр./см2.
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-Temperature Irradiation	2A(a, -a3)(Sn +S]2 + S]3 + 5ц + 2Si2^f	°33 " 3(2сц + a3)[(S33 + 5n)(5n + S12 + S„ + 5,2) -2(S13 + Si2)21 'This expression allows to validate damage fluence, (Фг)ст. It is only nec¬
essary to solve it for Фг and prescribe a value of the corresponding damagestress, acr.Due to the fact that in cooled (from compacting temperature) polycrys¬
talline beryllium all grains are constrained along axis «с» and extended along
axis «а» and therefore basal-plane brittle-cleavage stresses (ad (0001) = (0.5-
1.0)xl08 Pa [90]) may be attained only after prior compensation of the cor¬
responding initial stresses of the opposite sign (a[000i] ~ -(0.5-1.5)xl08 Pa
[81]), CTcr-value will be defined from:CTcr = acl.(0001) — CT[0001]-Assuming that Ockoooi)” -О[ооо1]“ 0.75xl08 Pa, A- 8.2x10 25 (n/cm2) ',
«1 = 11.7x10 6 К ', а3 = 9.4x10 6 К 1 [66, 80], Su = 3.5x10 12 Pa ,SI2 =
= -0.3x10 12 Pa ',5,3 =-0.1x10 12 Pa £33= 3.0x10 12 Pa 6.1x10 12
Pa 1 [81] (that gives (3.25 and -0.13)xl0 12 Pa 1 to and S12, respective¬
ly) we obtain-3(2а) + <x3)[(S33 +5ц)(5и + SI2 + .S'n + Si2)-2(S13 + S12) ]осг т
2А(а.х -а3)(5п +5П +S)3 +S11 + 2Sn)-	1.6x1022 n/cm2The assumption that acr coincides with the initial strength of the material
(aus)0= 275 MPa gives the value of (Фг)сг= 2.9xl022 n/cm2, where is well
agreed with the experiment.ConclusionsThe following conclusions can be drawn from the above:•	at the irradiation temperature of 60°C and fluences of s 7.5xl022 n/
cm2(£ г 0.85 MeV) Be swelling is a solid solution one described by
the case, where the products of the reactions (n, 2n) and (n, a) are in
a quasi-solute condition and occupy the volumes close to their atom¬
ic volumes in intrinsic condensed phases and is independent of accu-
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облученииК удовлетворительно согласующемуся с экспериментом значению
((Ф6)р= 2,9-1022 нейтр./см2) приводит и допущение, что ар совпадает с
исходной прочностью материала (ств)0 = 275 МПа.ВыводыТаким образом, из сказанного следует, что:•	при температуре облучения 60°С и флюенсах s 7,5-1022 нейтр./см2
(Е а 0,85 МэВ) распухание бериллия не связано с накоплением в
нем собственных точечных дефектов и ростом вакансионных,
либо газовых пузырьков, а является твердорастворным и отвечает
случаю, когда газовые продукты (п, 2п)- и (п, а)-реакций находят¬
ся в квазирастворенном состоянии и занимают объемы, близкие
к их атомным объемам в собственных конденсированных фазах;•	«дозная» зависимость распухания материала имеет видА VIК0 = 8,2-10 25 Ф6 [нейтр./см2 {Е г> 0,85 МэВ)];•	длительное [Фб & 2-1022 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ)] облучение не-
текстурированного поликристаллического материала приводит к
его «самопроизвольному», обусловленному лишь анизотропией
распухания монокристаллов бериллия, растрескиванию;•	значение разрушающего флюенса сильно текстурированного го-
рячевыдавленного материала превышает 7,5-1022 нейтр./см2 (Е г
0,85 МэВ).3.2.	Разупрочнение и охрупчивание бериллия
при низкотемпературном облученииВ работе [81] показано, что при изменении температуры нетекстури-
рованного (квазиизотропного) поликристаллического бериллия в нем
возникают напряжения термической анизотропии:сут = 1,03 105 [МПа] (ц, -а3)[К '] А Г- 0,237 [МПаК '] АТ,<*п -о» =-0,49 1 05 [МПа] -а3)[К'] АГ--0,113 [МПаК1] АТ(ai и аз ~ эффективные коэффициенты термического расширения
монокристалла в направлениях «поперек» и «вдоль» призматической
оси его кристаллической решетки).Применительно к охлажденному от температуры компактования, либо
релаксационного отжига материалу это означает, что каждый его крис¬
таллит оказывается нагруженным существенными (сжимающими вдольоси «с» - о зз - и растягивающими вдоль оси «а» - а[, - кристалличес-
Chapter 3. Beryluum Damage under Low-TemperatureIrradiationmulation of intrinsic point defects or growth of either vacancy or gas
bubbles;•	the «dose» dependence of Be swelling has the form ofAV/V0 = 8.2x10 25 Фг [n/cm2 (E ;* 0.85 MeV)];•	a long-term irradiation [Фг a 2xl022 n/cm2 (E a 0.85 MeV)] of non-
textured polycrystal material results in its «spontaneous» cracking
caused solely by anisotropy of Be monocrystal swelling;•	the value of a fluence damaging a strongly textured hot-pressed mate¬
rial does not exceed 7.5xl022 n/cm2 (E s 0.85 MeV).3.2.	Softening and Embrittlement of Beryllium
under Low-Temperature IrradiationIt is shown [81] that, when a temperature of nontextured (quasi-isotropic)
polycrystalline beryllium changes, there occur thermal anisotropy stresses:Ojj = 1.03x10s [MPa] (ai -a3)[K '] AT- 0.237 [MPaK '] AT,
aT _aT =-0.49xl05[MPa] (ai -a3)[K '] AT = -0.113 [MPa K '] AT,where ai and аз are effective coefficients of monocrystal thermal expan¬
sion across and along prismatic axis of its crystal lattice.For the relief-annealed material or cooled from a compacting temperature
it means that its every crystallite is loaded with essential stresses: compres¬
sive - along the axis «с», а},, and tensile - along the axis «a», of,, of the
crystal lattice. Thus, if relief-annealing is performed at 800°C, the stresses oc¬
curred after cooling to 20°C are equal to:о J, = 0.237 [MPa K '] (293 - 1073) [K] = -185 MPa,°ii = a22 = —0.113 [MPa K '] (293 - 1073) [K] = 88 MPa.It is clear that such stresses directly effect the material strength proper¬
ties. Really, as polycrystalline Be damage proceeds by brittle or quasi-brittle
cleavage on a basic plane [91] and the required stresses, ccl (oooi)= (50-100)
MPa [90], (with the crystalline loaded by the mentioned way) can be attained
only after compensation of the present compressive stresses, then
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облучениикой решетки) напряжениями. Так, если релаксационный отжиг осуществ¬
лен при температуре 800°С, то появившиеся после охлаждения до 20°С
напряжения равны:Ясно, что наличие таких напряжений прямо сказывается на прочно¬
стных свойствах материала. Действительно, поскольку разрушение по-
ликрисгаллического бериллия происходит путем хрупкого, либо квази-
хрупкого отрыва по плоскости базиса [91], а необходимые для этого
напряжения -	= (50-100) МПа [90] - в случае нагруженногоуказанным способом кристаллита могут быть достигнуты лишь после
компенсации имеющихся сжимающих напряжений, тоОд —^чОзз + Oomp.toooi) “-A^i l,03 105 [МПа] (а, -аз)[К '] АТ+(Kt - коэффициент концентрации напряжений при сжатии).В то же время, из разделов 2.1, 3.1 (см. также работы [83, 85]) сле¬
дует, что благодаря значительному различию радиационного «распуха¬
ния» монокристалла бериллия в направлениях т» и «с» его кристалли¬
ческой решетки - (А1110)1С1(А1110)цС <= а1с/а//с - в нетекстурированном по-
ликристаллическом материале возникают и с увеличением флюенса ней¬
тронов растут напряжения «радиационно-свеллинговой» анизотропии:стР3с- = 1,03 105 [МПа] (А,-А 3) [(нейтр./см2) '] Ф6 = 1,03-105 [МПа]хо = 0,237 [МПа-К '] • (293 - 1073) [К] = -185 МПа,
о[, =о12=-0,113 [МПа-К '] (293 - 1073) [К] = 88 МПа.+ 100 [МПа]v («1-«з)
(2а, +а3)(AV/V0) = 8,45 10 20 [МПа-(нейтр./см2> '] (а1~аз) Ф6,(2а, +а3)ап ' = аР2с- = - 0,49-105 [МПа] (А, - А,) [(нейтр./см2)1] Ф6 == -0,49 1 05 [МПа]х-У*1 ^ (AV/V0) =
(2а, +а3)4,02	10 20 [МПа-(нейтр./см2) '] 	аз) Ф6,(2а, +а,)140
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-TemperatureIrradiationo£—K\o j3 + crd(0001) = ~K\' 1 03-105 [MPa] (ttl - аз) [К '] AT++ 100 [MPa],where is the stress concentration coefficient at compression.At the same time it follows from sections 2.1, 3.1 and [83,85] that owing
to sufficient difference in radiation swelling of Be monocrystal in its lattice
directions «a» and «с» - (Д///0)1С/(А///0)//с «• «-к/о-нс - «radiation-swelling»
anisotropy stresses occur and grow with an increasing neutron fluence in the
nontextured polycrystal material:a“ = 1.03xl05 [MPa] (A, - A3) [(n/cm2) '] Ф, = 1.03xl05 [MPa]xx (а1~аз) (А V/Va) = 8.45x10 20 [MPa-(n/cm2) '] ^ ~а?1фг,(2a, + a3)	(2a, + a3)o“ ~°22 = -0-49x105 [MPa] (A, - A3) [(n/cm2)1] Фг = -0.49x10s [MPa]xx	(дк/Ко) = -4.02x10 20 [MPa (n/cm2) '] (ai ~аз) фг,(2a,+a3)	(2a,+a3)where A | = (Л///0)1С/ФГ= A	^	и A 3 - (А///о)//С/Фг” A —(2a, +a3)	(2a, + a3)are specific (i.e. corresponding to a single fluence, relative monocrystal elon¬
gations in the directions of its «swelling»: the longest one is along the axis
«a» and the shortest one is along the axis «с»; А-(А К/К0)/Фг 3); AV/V0 is the
material swelling; Фг is fast (E a 0.85 MeV) neutron fluence.In accordance with the sign other than that, the initial thermal stresses
have, they can compensate the latter and therefore soften the material and, at
rather high fluences, approximately 1.6xl022 n/cm2 (En 0.85 MeV), damage
(section 3.1 and [85]) it.Taking into consideration this fact as well as possible radiation strengthening
due to dislocation arrest by irradiation-induced defects [84],(AaX =	07x10* [(n/cm2)1'3] (AK/F0)1/3,3)	In the irradiation temperature range under studyДК/Fo = ЛФГ = 8.2x10 25 [(n/cm2) ‘] Фг (section 3.1, [85]).
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облучении(А | —(Д///0)1С/Фб "* А	1	 и А з —(Л///0)//с/Фс = А	-—— — удель¬
на! + а3) (2а, + а3)ные, т.е. соответствующие единичному флюенсу, относительные удлине¬
ния монокристалла в направлениях наибольшего (вдоль оси «а») и наи¬
меньшего (вдоль оси «с») его «распухания»; А=(АУ/У0)/Ф6 3); Д VIV0-
распухание материала; Ф6 - флюенс быстрых (Е г(),85 МэВ) нейтронов).В соответствии с иным, чем у исходных термических напряжений,
знаком, они будут компенсировать последние и, следовательно, разуп-
рочнять, а при достаточно больших флюенсах (~1,6Т022 нейтр./см2, Е
£0,85 МэВ) и разрушать (раздел 3.1, работа [85]) материал.С учетом данного обстоятельства, а также возможного радиационного
упрочнения за счет торможения дислокаций создаваемыми облучением
дефектами -{Аа/) = =К2Ф6т = К21,07-108 [(нейтр./см2)171] (Д VIV0)ю [84]-	выражение для предела прочности на растяжение авр приобретает вида/--*,1,03 1 05 [МПа] (ai-a3)[K ']АТ + 100 [МПа] + Л:2Ф6|/3 --	АГз-8,45 10 20 [МПа (нейтр./см2) '] (аГ~ай ф6 =(2а, +а3)= -/:,• 1,03 1 05 [МПа] (а,-аз) [К |]Д7’+ 100 [МПа] ++ AV1,07T08 [(нейтр./см2)|/3] (ДК/К„)1/3--	tfj-l,03-105 [МПа] ^-“з) (AV/V0)	(42)(2аг + а3)(К2 - размерный коэффициент, Кг - коэффициент концентрации на¬
пряжений при растяжении).Для проверки и уточнения полученной зависимости исследован го¬
рячепрессованный (из порошка крупностью < 600 мкм), отожженный
при 800°С и облученный при 60°С до флюенсов (0; 5,0; 7,6; 10; 15)1021
нейтр./см2 (Е > 0,85 МэВ) бериллий.Испытания (на растяжение) выполнялись на дист анционно управляе¬
мой машине ММ-150Д. Диаметр и длина рабочей части исследовавших-3)	В рассматриваемой области температур облучения AV/V0- АФ6 = 8,2-10 25
[(нейтр./см2)4] Ф6 (раздел 3.1, работа [85]).
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-TemperatureIrradiationthe ultimate tensile strength expression, , has the form:
a* --AVI.03x10* [MPa] (ai -a3)[K '] ДT+ 100 [MPa] + K2Фг1/3--	^3-8.45x10 20 [MPa (n/cm2)‘] (а1~аз) фг =(2а j + а3)= -A,1.03xl05 [MPa] (ai -аз)[К ']A7+ 100 [MPa] ++ A"2'l .07x10* [(n/cm2)1'3] (AVIVo)'13 --	A3-1.03 x10s [MPa] (а1~аз) (AVIVo),	(42)(2ctj +a3)where K2 is the dimensional coefficient, Къ is a tensile stress concentra¬
tion coefficient.Then hot-pressed Be was investigated to check up for and define more
precisely the dependence obtained. It was a powder of the grain size 600 цт
annealed at 800°C and irradiated up to the fluences of (0; 5.0; 7.6; 10;15)xl02i n/cm2 (E г> 0.85 MeV) at 60°C.Tensile tests were performed with the remote control machine «ММ-
150D». The tested samples had 3-mm diameter and 15-mm operation length.
Final experimental values were determined by averaging the specified data
obtained for three or four identical samples in independent tests.The results obtained are shown in Fig. 34.As it has been expected it follows from the Figure that:•	the main manifestations of radiation damage ability of the material are
its loss of strength (softening) and embrittlement;•	the critical (corresponding to the complete loss of the material
strength) swelling value, (A VIV0)dam is approximately 1.28 %;•	the critical (providing complete loss of the material strength) fluence
value (<I>f)dam is approximately 1.56X1022 n/cm2 (E > 0.85 MeV).The account of qualitative peculiarities of «strengthening», (Даше1)5„ and
«that providing loss of strength», (Даше1)|051, terms of expressions (42) ((AVI
V0) being proportional to power 1/3 of the first tem and that to the power 1
of the second term) allows to assess values of the constants the comprise
1.07X108 [(п/ст2)1/3] K2, 1.03X105 [MPa] А:3 (а,-а3)/(2а1+а3), and define
more precisely the form of the initial curve аше1=/1(ДК/К0)=/2(Фг) in the
whole range of fluences obtained in the experiment.143
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облучениися при этом образцов составляли 3 и 15 мм. Окончательные эксперимен¬
тальные значения определялись путем усреднения конкретных значений
независимых испытаний трех-четырех идентичных образцов.
Полученные результаты представлены на рис.34.Как и ожидалось, из него следует, что:•	основными проявлениями радиационной повреждаемости мате¬
риала являются его разупрочнение и охрупчивание;•	значение критического (соответствующего полному разупрочне¬
нию материала) распухания (A VIV0)P составляет 1,28 %;•	значение критического (полностью разупрочняющего материал)
флюенса (Фб)р равняется 1.56Т022 нейтр./см2^ г 0,85 МэВ).Учет качественных особенностей упрочняющего (Аавр)у и разупрочня¬
ющего (Аавр)ру членов выражения (42) (пропорциональность (AV/V0)m -
первого и (А V/ V0) - второго) позволяет оценить значения входящих в
них констант - 1,07-108 [(нейтр./см2)|/3] К2, 1,03-105 [МПа] К3 (а, - а3)/
(2а, + а3) - и уточнить вид искомой кривой авр=/1(ДК/К0)=/2(Ф6) во
всем интервале реализованных в эксперименте флюенсов.Действительно, задаваясь различными зависимостями (Д(т„р)р у = /(А V/
Vo) (см., например, прямые 1-3 на рис.35), определяя дополняющие их за¬
висимости (AoBp)y=f(AV/V0) (см. кривые Г-3' на рис 35) и проверяя пос¬
ледние на «линейность» в координатах (Ao/)y-(AV/V0),/3 (см. рис.36),
находим, что требуемым качественным особенностям отвечают лишь за¬
висимости 1,1', а ход искомой кривой описывается выражениемавр [Па] = (ствр)0 [Па] + 6,88 1 08 [Па] (A VIV0)m - 3,35-10'° [Па] (AVIV0) ==> (авр)0 [Па] + 6,44 [Па (нейтр./см2) 1/3] Фб|/3 [(нейтр./см2)|/3] --	2,75-10 14 [Па-(нейтр./см2) '] Фб [нейтр./см2]. (43)Данное выражение указывает на ряд важных, ранее не отмечавших¬
ся проявлений радиационного повреждения материала.Так, из него непосредственно следует, что:•	искомая кривая авр =/, (A VIV,,) =/2(Ф6) проходит через максимум;•	координатами этого максимума являются (А V/К0)тах = 0,056 %,
(Фб)тах - 6,9-1020 нейтр./см2 (Е S 0,85 МэВ), (ствр)тах - 313 МПа;•	предельно достижимое приращение(авр)0 составляет 13,8 %;
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-TemperatureIrradiationReally, setting at various relationships of ((Aausd)l o st =ДД V/V0) (e.g.
curves 1-3, Fig.35), defining their complementary dependencies (Aausel)st =
ДД VIV0) (curves Г-3', Fig.35) and checking up the last ones for «linearity»
in the set of coordinates (Даше1)5,-(Д V/V0)'n (Fig.36) we find that only depend¬
encies 1 and 1' meet the qualitative peculiarities and an initial curve run is de¬
scribed by the expressionamc' [Pa] = (ousel)0 [Pa] + 6.88xl08 [Pa] (AV/V0)m - 3.35x10'° [Pa] (AV/V0) --	(ausel)0 [Pa] + 6.44 [Pa (n/cm2) |/3] Фг1/3 [(n/cm2)1”] --	2.75x10 14 [Pa-(n/cm2) ’] Фг [n/cm2].	(43)This expression points to several important (being not revealed earlier)
manifestations of the material radiation damage.Thus, it directly follows that:•	the initial curve, аше| = /, (Д V/ V0) = /2(Ф,), runs through its maximum;•	the maximum coordinates are (Д V/ F0)max - 0.056 %, (Фг)тах “ 6.9x 102°
n/cm2 (E S: 0.85 MeV), (аше|)тах = 313 MPa;•	the maximum attainable increment of (ашс1)0 is approximately 13.8 %;•	the condition of а^1 < (ашс,)0 holds at AV/V0 > 0.3 %, Фг > 3.67xl021
n/cm2 (E г 0.85 MeV).Besides, a comparison of he third (providing softening) term,
3.35x10'° [Pa] (Д VIV0), and the analogous term of the expression (42),^3-1.03x10" [Pa] <ai ~-аз).(дк/Ко) = /:з-0-88х1010 [Pa] (AV/V0)(2a, +a3)(a,=12.92xl06 К ', a3=9.86xl0 6 К 1 [80]) shows that is value of the
true material studied (and hence «rate» relations of its initial stress relief to
analogous stress relief of hypothetical flawless material) is 4.And finally a reference of the dependencect33 = 0.237xl06 [Pa K '] AT-2.75x10 14 [Pa-(n/cm2) '] Фг =-	Kse,)o - 0,1.(000.) - 2.75x10 14 [Pa (n/cm2) '] Фг	(44)(the last term is identical to the softening term of the expression (43)
being discussed) and the dependence 60=/(Фг) (see Fig.34) shows that
the complete material embrittlement moment coincides with the final moment
of its initial compressive stress relief.	 145 	10 Заказ 2074
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облучении•	условие ствр < (ствр)0 выполняется при А VI V0 > 0,3 %, Ф6 > 3,67-1021
нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ).Кроме того, из сравнения его третьего (разупрочняющего) члена -
3,35Т010 [Па] (А V/ VQ) - с аналогичным членом выражения (42) -АГ31,03 10м [Па]-(а1 ~аз) (АУ1У0)~ АГ3 0,88-1010 [Па] (AVIV0)(2а, + а3)(а,=12,92-10 6 К а3=9,86-10 6 К 1 [80]) - вытекает, что значение К3
рассматриваемого реального материала (а следовательно, и отношение
«скорости» релаксации его исходных термических напряжений к «ско¬
рости» релаксации аналогичных напряжений в гипотетическом, безде¬
фектном материале) равняется 4.И, наконец, из сопоставления зависимостио33 = 0,237- 106 [Па К '] АТ-2,75-10 14 [Па-(нейтр./см2) ']Ф6~-	(аЛо - стО1р(0001) - 2,75-10 14 [Па(нейтр./см2) '] Ф6	(44)(последний член которой идентичен разупрочняющему члену обсужда¬
емого выражения (43)) с зависимостью 60=/(Фб) (рис.34) видно, что
момент полного охрупчивания материала совпадает с моментом завер¬
шения релаксации его исходных сжимающих напряжений.ВыводыТаким образом, из приведенного рассмотрения следует, что:•	зависимость предела прочности а/ бериллия ДГП-600 от флюен-
са Ф6 его нейтронного облучения при температуре 60°С включает
в себя две отличающиеся знаком наблюдаемого эффекта стадии;•	на первой (1) стадии, т.е. при (Ф6), < (Ф6)тах <= 6,9-1020 нейтр./см2
(Е г 0,85 МэВ), изменения (ствр), положительны и достигают (в
максимуме) значения ~ 0,138(авр)0;•	на второй (2) стадии, т.е. при (Фб)2> (Фб)тах, изменения (авр)2 от¬
рицательны и достигают (при критическом флюенсе) значения ~-	(овр)0;•	упрочнение материала на стадии 1 связано с закреплением дисло¬
каций генерируемыми облучением дефектами;•	разупрочнение материала на стадии 2 обусловлено появлением и
ростом в нем напряжений «радиационно-свеллинговой» анизот¬
ропии;
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-Temperature Irradiation
ConclusionsFor the beryllium grade «DGP-600»:•	the dependence of ultimate strength, oJ\ on its neutron irradiation
fluence, Фг, at 60°C comprises two phases of the observed effect,
which differ in their signs;•	at the first stage (1), i.e. (Фг), < (Фг)тах - 6.9Ч1020 n/cm2 (E ? 0.85
MeV) the changes of (ausel), are positive in sign and reach (in the
maximum) the value approximately 0.138(0^)0;•	at the second stage (2), i.e. at (Фг)2 > (Фг)тах the changes of (0^)2 are
negative in sign and reach (at the critical fluence) the value approxi¬
mately -(иЦ!,е')о;•	the strengthening of the material at stage 1 is associated with pinning
of dislocations by the defects generated by irradiation;•	the loss of strength at stage 2 is dominated by occurrence and growth
of «radiation-swelling» anisotropy stresses in the material;•	the «dose» dependence of ousel has the form:oj [Pa] - (аД [Pa] + 6.88xl08 [Pa] (AVIV0)m - 3.35x10'° [Pa] (AVIV0) -“ (ausel)0 [Pa] + 6.44 [Pa-(n/cm2) 1/3] фг1/3 [(n/cm2)1'3] --	2.75x10 14 [Pa (n/cm2)1] Ф, [n/cm2];•	the critical (corresponding to complete softening) swelling value is
approximately 1.28 %;•	the critical (i.e. for complete softening) fluence value is approximately
1.56xl022 n/cm2 (E ;> 0.85 MeV);•	most important radiation damage manifestation is the material embrit¬
tlement;•	the fluence (swelling) value, corresponding to full embrittlement of the
material coincides with the fluence (swelling) value, corresponding to
complete relaxation of initial thermal anisotropy stresses.10*147
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облучении•	«дозная» зависимость ст/ имеет видст„Р [Па] - (оД, [Па] + 6,88 1 08 [Па] (AV/V0),/3 - 3,3510'° [Па] (AV/V0)~
= (ствр)0 [Па] + 6,44 [Па(нейтр./см2) |/3] Ф6|/3 [(нейтр./см2)|/3] --	2,75-10 14 [Па (нейтр./см2) '] Ф6 [нейтр./см2];•	значение критического (соответствующего полному разупрочне¬
нию материала) распухания составляет 1,28 %;•	значение критического (полностью разупрочняющего материал)
флюенса составляет 1,56-1022 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ);•	важнейшим проявлением радиационного повреждения материала
является его охрупчивание;•	значение флюенса (распухания), соответствующего полному ох¬
рупчиванию материала, совпадает со значением флюенса (распу¬
хания), соответствующего полной релаксации его исходных на¬
пряжений термической анизотропии.3.3.	Упрочнение бериллия на ранней стадии
низкотемпературного облученияВ разделе 3.2 (см. также работу [87]) показано, что при флюенсах
менее 3,6-1021 нейтр./см2 (Е а 0,85 МэВ) низкотемпературного (7-333 К)
реакторного облучения, или, что то же, при значениях «твердораствор¬
ного» распухания менее 0,3 %, бериллий марки ДГП-600 должен упроч¬
няться. Аналогичные, хотя и отличающиеся предельными значениями
флюенса (распухания), предсказания могут быть сделаны (см. табл. 14)
и применительно ко всем другим, исследовавшимся маркам бериллия
(разделы 2.2, 2.3, работы [86, 92, 93]).О высокой степени обоснованности приведенных предсказаний сви¬
детельствуют следующие исследования.Реакторному облучению и послереакторным механическим испыта¬
ниям подвергался бериллий ДШГ-200, химический состав и исходная
плотность которого представлены в табл.7 (раздел 2.1).Температура облучения и флюенсы быстрых (Еь 1,15 МэВ) ней¬
тронов составляли 323 К и (0,8; 1,2)-1021 нейтр./см2.Испытания (на растяжение) проводились на машине УМД-5, обору¬
дованной специальной криогенной камерой. Температура испытания
Chapter 3. Beryluum Damage under Low-TemperatureIrradiation3.3.	Strengthening of Beryllium at Low-Temperature
Irradiation StageIt is shown in section 3.2 (see also [87]) that at fluences being lower than
З.бхЮ21 n/cm2 (E s* 0.85 MeV) of low temperature (7=333 K) reactor irra¬
diation, or in other words, at the values of «solid solution» swelling, being
less than 0.3 %, the Be grade DGP-600 would strengthen essentially. The
similar predictions, though different in maximum values of fluence (swelling),
can be made (see Table 14) for all the other Be grades studied (sections 2.2,2.3	and Refs. [86, 92, 93]).The high level of substantiation on the predictions can be judged by the
following investigation.The Be grade DShG-200 was exposed to reactor irradiation and post re¬
actor mechanical tests. The chemical content and initial density of the mate¬
rial are shown in Table 7 (see Section 2.1)The irradiation temperature was 323 К and fast neutron fluences were
(0.8; 1.2)a 1021 n/cm2 (£a 1.15 MeV).Tensile tests were performed with the UMD-5 machine equipped with a
special cryogenic chamber. The test temperature was 77 K. Three samples
with the working 15-mm length and 3.35-mm diameter were tested to verify
each experimental point (being the complexity of a neutron fluence and ori¬
entation of a sample axis with respect to a direction of material set when
pressed). The surface of the samples was not polished after machining. The
movement rate of the active grip was set equal to 3.00 ± 0.07 mm/min. An
error in a load effort recording did not exceed ±1%.The results obtained are presented in Table 15.They prove the prediction that the material will strengthen when exposed
to small fluences of low temperature neutron irradiation.However, one can demonstrate (e.g. Fig.37) their essential difference from
the dependencies( CTus )7]„=80К = /Г(А^/^о)т;гг=80К ’Т1ел- 77K	7^,=77 Кwhich are substantiated in sections 2.2, 2.3 and Refs. [86, 92], because
the obtained values Aauscl are (1.5—1.7) times lower than the predicted ones.In our opinion it is absolutely natural and is the consequence of prima¬
ry radiation defects coalescence.Really, if the strengthening term of the dependence Aausel =J[A.VIV0) is
proportional to the square root of the emerging defects Nc during irradiation[84]	and the defects themselves are the complexes of n » 4 (section 2.1 and149
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облученииравнялась 77 К. На каждую экспериментальную точку4) испытывалось по
три образца с размерами рабочей части 0 3,35x15 мм5). Скорость пере¬
мещения активного захвата задавалась равной 3,00±0,07 мм/мин. По¬
грешность регистрации усилия нагружения не превышала ±1 %.Полученные результаты представлены в табл. 15.Из них видно, что предсказание об упрочнении материала при ма¬
лых флюенсах низкотемпературного нейтронного облучения действи¬
тельно подтверждается.Можно, однако, показать (см., например, рис.37), что они суще¬
ственно отличаются от обоснованных в разделах 2.2, 2.3 и работах [86,
92] зависимостейР)т-Ой|.8ок _ /Г(^'//^о)г06л-8ок ’Т *77 к"	Т -‘ ИСП ' ' 14	1 испнайденные значения Да/ в 1,5-1,7 раза меньше ожидавшихся.На наш взгляд, это вполне закономерно и является следствием объе¬
динения первичных радиационных дефектов в скопления.Действительно, если упрочняющий член зависимости Да/ =/(Д V/ V0)
пропорционален корню кубическому из числа создаваемых в процессе
облучения дефектов Nc [84], а сами дефекты представляют собой комп¬
лексы из п = 4 (раздел 2.1, работа [85]) точечных дефектов, то абсолют¬
ное значение вызываемого такими комплексами упрочнения (Да/)у бу¬
дет в пш = 1,59 раза меньшим, чем это имело бы место в случае упроч¬
нения разрозненными точечными дефектами.ВыводыТаким образом, из приведенного рассмотрения следует, что:•	при малых флюенсах низкотемпературного (Г= 323 К) нейтрон¬
ного облучения бериллий действительно упрочняется;•	абсолютная величина такого упрочнения в ~ 1,6 раза меньше, чем
это имеет место в случае «криогенного» (7’= 80 К) облучения;•	одной из причин отмеченного различия может являться сокраще¬
ние общего количества упрочняющих дефектов вследствие объе¬
динения первичных точечных дефектов (ПД) в скопления 4 (ПД).4>т.е. на каждую совокупность флюенса нейтронов и ориентации оси образца
относительно направления осадки материала при штамповке.5)	Поверхность образцов после их изготовления с применением токарной обра¬
ботки не полировалась.
Chapter 3. Beryujum Damage under Low-TemperatureIrradiation[85]) of point defects, then the absolute value of the strengthening caused by
the complexes (Aausel)st will be «|/3 - 1.59 times smaller than that of the
strengthening by separate point defects.ConclusionsThus, it follows from the above consideration, that:•	at low fluences of low temperature (T ~ 323 K) neutron irradiation
beryllium is actually strengthening;•	the absolute value of the strengthening is 1.6 times smaller as com¬
pared to the case of «cryogenic» (T = 80 K) irradiation;•	one of the possible causes of the difference can be a reduction of a
total quantity of strengthening defects resultant from the combination
of primary point defects into four point-defect coalescences.3.4.	Swelling, Strengthening and Embrittlement
of Beryllium at Temperature of (330-350)°C.
The Role of Main Structure FactorsThe necessity to develop new radiation-resistant grades of beryllium
makes it worthwhile to investigate all those structure factors which are val¬
uable because of their effect on material swelling, variation of mechanical
properties and cracking. This can be obtained from comparative studies of a
large number of existing beryllium modifications.Nine modifications of beryllium sintered from distilled (D) and technical
(T) Be powders of the grain size s 56 pm (-56) and s 200 |im (-200) were ir¬
radiated, investigated and compared in the work presented [94]. The modifi¬
cations were the following: DIP-56, DV-56, TV-56, DShG-56, TShG-56,
DV-200, TV-200, DShG-200, TShG-200. Their total impurity content (Q,
mean grain size (d„), density (yT, Yo), porosity (P0) and short-term mechanical
properties ((a0.2)0, (aus)0, (&u„)o, (Aot)o) are summarized in Tables 16, 17.Irradiation and investigation of rupture specimens were performed at the
BOR-6O reactor and the metal physics research site of NIIAR (Russia). The
specimens were irradiated to a fast neutron fluence of 7xl021 cnr2 and
1.72xl021 cm 2 (E a 0.1 MeV and E a 0.85 MeV, respectively) at 330-
350°C.The true density of unirradiated (у0) and irradiated (y) beryllium was de¬
termined by the method of hydrostatic weighing. CC14 was used as the proc¬
ess liquid. Uncertainty in measuring the specimen weight (approx. 0.87 g) did
not exceed 0.01 mg.151
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облучении3.4.	Распухание, упрочнение и охрупчивание
бериллия при температуре (330-350)°С.Роль основных структурных факторовПотребность в разработке новых радиационно стойких сортов бе¬
риллия для ИТЭР ориентирует материаловедов на выявление всех зна¬
чимых (с точки зрения влияния на распухание, изменение механических
свойств и растрескивание) структурных факторов. Обеспечить же пос¬
леднее можно лишь путем проведения сравнительных исследований
большого числа уже существующих его разновидностей.В данной работе облучены, исследованы и подвергнуты сравнению
9 различных разновидностей (модификаций) спеченного из дистиллиро¬
ванного (Д) и технического (Т) порошка крупностью <; 56 мкм (-56) и s
200 мкм (-200) бериллия ДИП-56, ДВ-56, ТВ-56, ДШГ-56, ТШГ-56, ДВ-
200, ТВ-200, ДШГ-200, ТШГ-200 [94]. Суммарное содержание приме¬
сей С„р, средний размер зерна dv плотность ут, у0, у, пористость П0 и
кратковременные механические свойства ов, ct0i2, 6р, &о указанных моди¬
фикаций представлены в табл. 16, 17.Облучение и основной объем исследований выбранных для этого
разрывных образцов выполнены на реакторе БОР-бО и в материаловед-
ческом корпусе НИИАР. Значения температуры облучения и флюенсов
быстрых [Е ь (0,1 и 0,85) МэВ] нейтронов составляли (330-350)°С, (7
и 1,72) 1021 нейтр./см2.Истинная плотность необлученных у0 и облученных у модификаций
определялась методом гидростатического взвешивания. В качестве ра¬
бочей жидкости использовался четыреххлористый углерод. Погреш¬
ность измерения веса образцов (- 0,87 г) не превышала 0,01 мг.Значения теоретической плотности ут пористости П0 и распухания
А VIV0 подсчитывались из выраженийут = 1,845 100 / [Авет/л,)\, По = 100 (ут - у„)/ут,AV/V0 = 100 (уо/ут - 1),где 1,845 г/см3 - рентгенографическая плотность бериллия с С„р = 0;
Pi - концентрация /-го элемента, мас.%; АВе- атомный вес бериллия,а.е.м.; А, - атомный вес /-го элемента, а.е.м. Значения [3, определялись
путем усреднения данных химического анализа порошка и стружки.Испытания (на растяжение) проводились на машине У-1236-Р-1.
Размеры рабочей части образцов составляли 03,35x10 мм. Скорость пе¬
ремещения активного захвата равнялась 1 мм/мин. Погрешность изме¬
рения нагрузки не превышала 1 %.Полученные результаты сведены в табл. 16, 17.152
Chapter 3. Beryluum Damage under Low-TemperatureIrradiationThe values of theoretical density (yT), porosity (P0) and swelling (A VIV0)
were calculated from the following expressions:Yt = 1.845-100/ Ив= ВДЛД, P0 = 100 (Yt-YoVYt,AVIV0- 100 (Yc/Yt~ 1),where 1.845 g/cm3 is the radiographic density of beryllium with Q =0; p,
is the concentration of the г'-th element, wt.%; ABs is the atomic weight
(a.m.u.) of beryllium; A, is the atomic weight (a.m.u.) of the j-th element. The
values of Pi were determined by averaging the chemical analysis data of Be
powder and chips.The data obtained are summarized in Tables 16, 17.When interpreting them in a form of the following relationships:(Yt,Yo)=/(Q, AV/V0=f(C), AV/V0-f(Po),^0.2 У [(^0.2)0], ^us“./"[(^us)©]’ [^us,(^us)o] У[^0.2»(^0.2)о],[Ous,(ofus)o]=/[6o,(s0)0]as in Figs.38-41, we find that:•	the modifications studied had substantial initial porosity being approx.
0.12-0.77 % (Fig.38, Table 16);•	they can be differentiated as two clearly defined groups with respect
to the relationships (yt, Yo)~f(Q) (Fig.38): fine crystalline modifica¬
tions made of the powder of grain size s 56 цт, designated in the fig¬
ure by dashed lines and white dots, and coarse crystalline ones made
of the powder of grain size s 200 цт, designated by heavy lines and
black dots;•	irradiation results in swelling, approx. 0.05-0.5 %, of the beryllium
samples with lower porosity and less impurity (TV-200, TShG-200,
DV-200, DV-56, TShG-56) and in significant (approx. 0.05-0.2 %)
additional sintering of the modifications with more porosity and more
impurity (DShG-200, DShG-56, TV-56, DIP-56) (Fig.36,a,b, Table16). There is no change in group affinity;•	swelling (additional sintering) depends on total content of the impuri¬
ties and initial porosity (Fig.39,a,b) as well as correlation relations P0
~AC)- For the small- and large-crystal Be samples the following cor¬
relations were obtained (Fig.39):153
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облученииПредставляя их в виде зависимостей (ут,Уо) =/(С1|р), Д VIV„ =/(Спр),
Д К/Ко-/(П0), а0,2 =/[(а0,2)о], а„ =/[(ств)0], [ав,(ав)0] =/[а0,2,(а02)0],
[ов,(сгв)о] =/[6(|,(й())„] - рис.38-41, замечаем, что:•	исследованные модификации обладают значительной —(0,12-0,77) %, рис.38, табл. 16 - исходной пористостью;•	по отношению к зависимостям (ут, у0) =/(Спр) рис.38 их можно
разделить на две четко выраженные группы - группу мелкокрис-
таллитных (изготовленных из порошка крупностью s 56 мкм,
штриховые прямые, белые точки) и группу крупнокристаллитных
(изготовленных из порошка крупностью s 200 мкм, сплошные
прямые, черные точки) модификаций;•	облучение приводит к существенному —(0,05-0,5) % - распуха¬
нию менее загрязненных6) и менее пористых модификаций ТВ-
200, ТШГ-200, ДВ-200, ДВ-56, ТШГ-56 и заметному - —(0,05-0,2) % - доспеканию более загрязненных6’ и более пористых мо¬
дификаций ДШГ-200, ДШГ-56, ТВ-56, ДИП-56 (рис.39,а,б,
табл. 16). Принадлежность к вьщеленным группам не изменяется;•	зависимости распухания (доспекания) от суммарного содержания
примесей и исходной пористости, а также вытекающие из них
корреляционные связи ЦрДСпр) мелко- и крупнокристаллитных
модификаций имеют вид (рис.39):(Д VI У0)56 [%] = 2,52 - 2,67 С„р [мас.%],	(45)(Д VI V0)200 [%] = 3,03 - 3,94фР[мас.%],	(46)(Д VI К0)56 [%] = 0,63 - 1,09П0 [%],	(47)(А VI Vohoo [%] =1,11- 3,96П0 [%],	(48)(П0)56 [%] = 2,45Спр [мас.%] - 1,74,	(49)
где Спр а 0,71 мас.%,(П0)2оо [%] = 0,99Спр [мас.%] - 0,48,	(50)
где Спр а 0,49 мас.%;•	влияние облучения на материал проявляется и в значительном
изменении его кратковременных механических свойств (рис.40,
41). В среднем по всем исследованным модификациям а02 и ств
увеличиваются на ~(80 и 40) % (рис.40, 41,а), а бр и 60 уменьша¬
ются в (5,0 и 3,3) раза (табл.17, рис.41,6).6) примесями.
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-Temperature Irradiation(AV/V0)56 [%] = 2.52 - 2.67С, [wt.%],(45)(AK/F0)200 [%] = 3.03 - 3.94C, [wt.%],(46)(AV/Vohe [%] = 0.63 - 1.09P0 [%],(47)(A VI V0)m [%] = 1.11- 3.96P0 [%],(48)(Po)56 [%] = 2.45C, [wt.%] - 1.74,(49)where Q a 0.71 wt.%,(P0)2oo [%] = 0.99C: [wt.%] -0.48,(50)where С, a 0.49 wt.%;•	irradiation effect also changes the material’s short-term properties
(Figs.40, 41). On average a02 and ctus increase by -(80 and 40) %
(Figs.40 and 41,a) and 5un and 6tot decrease 5.0 and 3.3 times (Table
17, Fig.41,b) for all modifications studied.Transformation of the relationships in Fig.39 into the form (P0-AK/
V0)=f(Cj) in Fig.42 yields the expressions relevant to swelling of fine and
coarse crystalline modifications:Since the difference in the expressions is due to variations of grain
boundary areas (Sgb), the corresponding term can be discriminated by solving
the set of equations:where the corresponding proportional term Sgb = Kldg and К is the
coefficient of grain shape (it is equal to 2.673 and 3.0 for a rhombus
dodecahedron and a cube, respectively).Calculation yields: A = 2.82, В = 22.77.Hence, the swelling of all modifications studied obeys a uniform expres¬
sion (Fig.43):(A VIV0)56 [%] = 4.25 + P0 [%] - 5.1 C, [wt.%],
(AVIV0)200 [%] = 3.64 + P0 [%] - 5.1C, [wt.%].4.25	= A + S/(<4)56 [цт],3.64	= A + BI(dJ200 [цт],155
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облученииПреобразуя зависимости рис.39 к виду (П0 -А VI К0)=/(Сир) - рис.42,
обнаруживаем, что значения распухания мелко- и крупнокристаллитных
модификаций отвечают выражениям:(AVIVoh, [%] = 4,25 + П0 [%] - 5,1Спр [мас.%],(A V/V0)m [%] = 3,64 + П0 [%] - 5,1 Спр [мас.%].Поскольку различие этих выражений обусловлено различием пло¬
щадей границ зерен, выделение соответствующего (пропорционально¬
го Sr:, = Kid,, где К - коэффициент формы зерна4) члена может быть осу¬
ществлено путем решения системы уравнений:4,25	= А + Bl(d3)i6 [мкм],3,64	= А + Bl(d,)200 [мкм].Произведя необходимые вычисления, получаем: А-2,82,5=22,77.Таким образом, распухание всех исследованных модификаций под¬
чиняется (см. рис.43) единому выражению(А V/ V0) [%} = 2,82 + П0 [%] - 5,1 С11р [мас.%] + 22,11 Id, [мкм]. (51)Из того, что все структурные факторы правой части данного выра¬
жения имеют непосредственное отношение к границам зерен8), можно
заключить, что основной вклад в распухание материала вносят зерно¬
граничные процессы.Из выражений (47), (48), а также рис.39,6 и 44 следует, что одним из
таких процессов является процесс радиационного доспекания. Не ис¬
ключено также, что заметный, хотя и значительно меньший, вклад в
снижение «твердорастворного» распухания может вносить и процесс
собирания газовых атомов в исходные зернограничные пустоты матери¬
ала. Весьма существенное значение может иметь и процесс «стекания»
газовых атомов на значительно более рыхлые (из-за преимущественного
сосредоточения включений ВеО) и, следовательно, более газопроница¬
емые ребра зерен.Исходя из выражения (51), а также вышеприведенного замечания,
можно предложить следующие практически приемлемые пути стабили¬
зации исходной плотности облучаемых в реализованных условиях моди¬
фикаций:7)	В случае ромбического додекаэдра и куба он равен 2,673 и 3,0 соответственно.8)	И исходная пористость, и основное количество примесей спеченных бериллиевых
модификаций располагаются именно на гранях и ребрах зерен.
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-TemperatureIrradiation(А VIV0) [%] = 2.82 + P0 [%] - 5.1C, [wt.%] + 22.111 df [цш]. (51)From the fact that all structure factors are directly related to grain bound¬
aries (initial porosity and a greater amount of impurities of sintered berylli¬
um modifications are located exactly at faces and particularly at edges of
grains), one can conclude that the main contribution to the material swelling
is made by grain-boundary processes.It is clear from Eqs.(47) and (48), as well as from Figs.396 and 44, that
a process of this kind is additional radiation sintering. One cannot exclude
that a marked contribution in swelling reduction can be made by accumula¬
tion of gas atoms in initial grain-boundary voids of the material. The gas atom
«flow-to-sink» to the edges of grains, which are more loose due to the pref¬
erential concentration of BeO inclusions and, hence, more permeable, can
also be rather significant.On the basis of Eq.(51) and accounting for elevated gas permeability of
grain edges, one can suggest acceptable means to stabilize the initial densi¬
ty of the modifications irradiated in the conditions realized in this work. They
are as follows:•	to reduce C, by |A VIV(l\ [%] / 5.1 or to increase P„ by |AF/F0| [%],
where |A V/ V0\ is the absolute value of AV/V0 (from Table 16) for the
modifications DIP-56 and TV-56;•	to increase C, by A VIV0 [%] / 5.1 or to reduce P0 by A VIV0 [%], where
ДК/К0 is swelling (Table 16) in the modifications DV-56, TV-200,
TShG-56, TShG-200;•	to change (P0 [%] - 5.1C, [wt.%]) by (-A VIV0 [%]), where AVIV0 is a
value of swelling (Table 16) in the modifications DIP-56, TV-56, DV-
56, TV-200, TShG-56, TShG-200;•	to form loose, once-through gas-permeable channels.Conclusions1.	The main manifestations of radiation damage of beryllium under irra¬
diation to a fluence of 1.72xl021 n/cm2 (E :> 0.85 MeV), at temperature of
330-350°C are variation of density, increase in strength properties and de¬
crease in plastic ones.2.	Dependence of swelling (additional sintering) on initial porosity (P0), to¬
tal impurity content (C,) and grain size (d^ of the material has the following
form:(A VIV0) [%] = 2.82 + P0 [%] - 5.1C, [wt.%] + 22.11 Id, Qun].157
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облучении•	снижение С„р на |Л VI V0\ [%] /5,1, либо повьпнение П0 на |А V/ V0\ [%]
(|А VI V0\ - абсолютная величина А VIV,, из табл. 16) - для модифика¬
ций ДИП-56 и ТВ-56;•	повышение Спр на A VIV0 [%] / 5,1, либо понижение П0 на A V/V0
[%] (А VIV0 - распухание из табл. 16) - для модификаций ДВ-56,
ТВ-200, ТШГ-56, ТШГ-200;•	изменение (П0 [%] -5,1 Спр [мас.%]) на (-А VIV0 [%]) (А VIV0 - зна¬
чение распухания из табл. 16) - для модификаций ДИП-56, ТВ-56,
ДВ-56, ТВ-200, ТШГ-56, ТШГ-200;•	формирование на ребрах зерен рыхлых, сквозных (газопроница¬
емых) каналов.Выводы1.	Основными проявлениями радиационной повреждаемости берил¬
лия в условиях его облучения при температуре (330-350)°С до флюен-
са 1,72 1 021 нейтр./см2 (Е а 0,85 МэВ) являются изменение плотности,
повышение прочностных и понижение пластических свойств.2.	Зависимость распухания (доспекания) от исходной пористости П0,
суммарного содержания примесей Спр и размера зерна d3 материала
имеет вид(А VIV0) [%] = 2,82 + П0 [%] - 5,1 Спр [мас.%] + 22,11 Id, [мкм].3.	Усредненные по девяти исследованным модификациям материа¬
ла значения (a0j2p)n,cn=4oo°c, (авр)Гисп=4оо»с увеличиваются на - (80 и 40) %
соответственно.4.	Значения равномерного (&Рр)7„сп=4оо"с и общего(60!>)7-ис„=4оо“с относи¬
тельного удлинения модификаций ДИП-56 (а также ТВ-200, ДВ-200,
ТШГ-56, ДШГ-200, ТШГ-200 - в случае нагружения в направлении
осадки и выдавливания материала) снижаются до (0-1,2) %.5.	Стабилизация исходной плотности исследованных модификаций
может быть достигнута путем изменения значений (П0 [%] - 5,1 Спр
[мас.%]) на величину (-А VIV0 [%]), где A VIV,, - рассчитанное из выра¬
жения п.2 распухание (доспекание) материала.6.	Значительный положительный эффект стабилизации исходной
плотности материала может быть достигнут путем формирования на
ребрах его зерен рыхлых, сквозных (газопроницаемых) каналов.
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-TemperatureIrradiation3.	Averaged values of (a0.2elW=4oo°c,	of nine modifications
studied increase by approx. 80 and 40 %, correspondingly.4.	Values of relative elongation [uniform, (6uncl)7lest=4oo“C: and general,
(6totel)nesi=4oo'>c] of the beryllium samples DIP-56 reduce to 0-1.2 %, as well as
DV-56, TV-200, TShG-56, DShG-200, TShG-200 but only in the case of
their loading in the direction of shrinkage and extrusion of the material reduce
to 0-1.2%.5.	Initial density of the modifications studied can be stabilized by chang¬
ing the values of (P0 [%] - 5. IQ [wt.%]) by the value of -А VI V0 [%], where
А V/ V0 is calculated from the expression of swelling (additional sintering) of
the material (see point 2).6.	A significant positive effect of initial density stabilization can be ob¬
tained by the formation of loose, once-through gas-permeable channels on the
edges of beryllium grains.3.5.	Relation of «Dose» Dependence of Low-Temperature
Beryllium Swelling with Its Dependence
on Main Structure FactorsIn the previous section as well as in [94], it is shown that Be swelling A V/
V0= 100 x (уо/у - 1) under irradiation to a fast neutron fluence of Фг = 1.72x
xlO21 cm 2 (£ a 0.85 MeV) at temperatures of (330-350)°C depends on in¬
itial porosity P0= 100(1 -уо/ут), total impurity content C„ grain size dg and
obeys the uniform expression:A VIV0 [%] = 2.82 + P0 [%] - 5.1 Q [wt.%] + 22.111ds [цт], (52)where y0 and у are the density of the material before and after irradiation,
respectfully, and yT is a theoretical density of the material of this chemical
content.The interface (int.) between the low4’ and high51 temperature swelling re¬
gions is determined in [95-98] by the dependence:In Ты, - 2AI(4kTmi) = -55.46 - 1п(А/Фг|/2),where M <= (0.12^-1.65) x 10 34 К ' (n/cm2)3/2 is the structure-sensitive
factor in the right part of the expression for high temperature swelling [99];4)	solid solution.51 bubble.
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облучении3.5.	Связь «дозной» зависимости низкотемпературного
распухания бериллия с его зависимостью
от основных структурных факторовВ предыдущем разделе (см. также работу [94]) показано, что соот¬
ветствующее температуре облучения 7=(330-350)°С и флюенсу быст¬
рых (Е г 0,85 МэВ) нейтронов Ф6=1,72 1021 нейтр./см2 распухание бе¬
риллия Д V/У0 = 100(уо/у—1) зависит от исходной пористости П0= Ю0(ут-
УоУУт; суммарного содержания примесей Спр, среднего размера зерна d,
и связано с ними выражениемД V/ V0 [%] = 2,82 + П0 [%] -5,1 С„р [мас.%] + 22,11 Id, [мкм] (52)(у0 и у - плотность материала до и после облучения, ут - теоретическая
плотность материала данного химического состава).Кроме того, из работ [95-98] (соответствующие данные будут обсуж¬
дены ниже) и прежде всего из работ [95,97,98], представляющих зави¬
симость для определения границы раздела (г.р.) областей низкотемпера-
турного9) и высокотемпературного10’ распухания материала -1пГг.р. - 2,1/(4кТг.р) = -55,46 - 1п(МФ6|/2)(М = (0,12—1,65)-10 34 К1 (нейтр./см2)3/2 - структурно-чувствительный
множитель правой части выражения для высокотемпературного распу¬
хания бериллия [99]) - известно, что значение 7-(330-350)°С относится
к первой из них.И, наконец, из представленной в разделе 3.1 и работе [85] «дозной»
зависимости низкотемпературного распухания бериллияДК/Ко [%] = АФ6 = 8,2-10 23 Фб [нейтр./см2, Е а: 0,85 МэВ] (53)(8,2-10 23 %-см2/нейтр. - значение, полученное путем усреднения эк¬
спериментальных данных для материалов ДГП-600, ДВ-56, ДВ-600)
следует, что все константы правой части выражения (52) содержат (в ка¬
честве множителя) значение указанного выше флюенса.Вынося его за скобки и записывая в общем виде, получаем [94, 100]Д К/К0 [%] = АФ6 = (1,64 + 0,59 П0 [%] - 2,96фР[мас.%] ++ 13,24/^ [мкм])Т0 21 Ф6 [нейтр./см2, Е г 0,85 МэВ]. (54)9)	твердорастворного.
|0) пузырькового.
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-Temperature Irradiationthis dependence allows to conclude that Г=(330-350)°С corresponds to the
low temperature region.Finally, from the «dose» dependence of low temperature swelling [85 and
section 3.1]:AVIV0 [%] = АФf - 8.2x10 23 Of [n/cm2, E :> 0.85 MeV], (53)where 8.2x10 23%-(n/cm2)1 is the average value of the experimental data for
the materials DGP-600, DV-56, DV-600, one can conclude that all the con¬
stants in the right part of the expression (53) include the value of the above
fluence (as a factor).By factoring out the value of the fluence and converting the expression
into a general form, one can obtain [94, 100]:A VIV0 [%] = АФ, = (1.64 + 0.59 P„ [%] - 2.96Cnp [wt.%] ++ 13.24Ц [Цт])-Ю“21 Фг [n/cm2, E ;* 0.85 MeV], (54)This expression allows to evaluate the coefficient A in Eq.(53) from new,
independent grounds.By using P0 = (0.60-0.62) %, Cj = (0.86-0.88) wt.% and 20 |im data,
which are typical for the Be grade DV-56 investigated in [85] and the most
suitable for A estimation6’, one can obtainA = (1.64 + 0.59 0.61- 2.96 0.87 + 13.24/20)xl0 2|= 8.23X10 23 %-(n/cm2) ‘.It also allows to determine individual values of the coefficient A for the
materials investigated in [94].The range of A variation is calculated ([94], Table 18) to be within the
range from -12.04x10 23 to + 28.62x10 23 %-(n/cm2) 1 for the above Be mod¬
ifications. The averaging based on two and four extremes (the highest and the
lowest ones) yields the Л-values of (8.3 and 8.1)xl0 23% (n/cm2)', which are
close to 8.2x10 23 %-(n/cm2)6)	it was irradiated to a highest fluence of 7.5xl022 n/cm2 (E г 0.85 MeV) and un¬
derwent the largest swelling of 6.15%. Заказ 2074161
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облученииДанное выражение позволяет оценить значение коэффициента А вы¬
ражения (53) с новых, независимых позиций.Действительно, воспользовавшись характерными для исследовавшего¬
ся в [85] (и наиболее подходящего для такой оценки10) бериллия ДВ-56
значениями П0= (0,60- 0,62) %, Спр= (0,86-0,88) мас.%, d, = 20 мкм, на¬
ходим, чтоА = (1,64 + 0,59 0,61 - 2,96-0,87 + 13,24/20)-10 21 ~= 8,23-10 23 %-см2/нейтр.Позволяет оно определить и индивидуальные значения коэффициен¬
та А для исследовавшихся в [94], материалов.Произведя необходимые вычисления, получаем ([94], табл. 18), что
соответствующий перечисленным модификациям бериллия интервал ва¬
рьирования А простирается от -12,04-10 23 до +28,62-10 23 %-см2/нейтр.,
а усреднение по двум и четырем крайним (наибольшим и наименьшим)
значениям А опять же дает близкие к 8,2-10 23 %-см2/нейтр. величины
(8,3 и 8,1) 10 23 %-см2/нейтр.ВыводыИз приведенного рассмотрения следует, что:•	зависимость низкотемпературного распухания Д VIV0 бериллия от
его исходной пористости П0, суммарного содержания примесей
Спр, среднего размера зерна d, и флюенса быстрых (Е ;> 0,85 МэВ)
нейтронов Ф6 имеет видAVIV0 [%] = АФ6 = (1,64 + 0,59-По [%] - 2,96Спр [мас.%] ++ 13,24/й?3 [мкм])-10 21 Ф6 [нейтр./см2];•	оцениваемые ею значения Д V/V0 не противоречат эксперимен¬
тальным данным работы [85];•	интервал варьирования множителя А для исследовавшихся в ра¬
боте [94] материалов ДИП-56, ДВ-56, ТВ-56, ДВ-200, ТВ-200,
ДШГ-56, ТШГ-56, ДШГ-200, ТШГ-200 простирается (от -12,04
до +28,62) 10 23 %-см2/иейтр.И)облучался до наивысшего флюенса - 7,5Т022 нейтр./см2 (Е а 0,85 МэВ) - и
претерпел наибольшее распухание - 6,15 %.
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-TemperatureIrradiationConclusionsThus, it follows from the above consideration, that:•	Dependence of low-temperature Be swelling Д VIV0 on initial porosi¬
ty (P0), total impurity content (Cj) and grain size (dg) and fast neutron
fluence (Фг), E г 0.85 MeV, has the following form:AV/V0 [%] = АФ, = (1.64 + 0.59P0 [%] - 2.96Cj [wt.%] ++ 13.24/rfg [цт])х10_2|Фг [n/cm2];•	Values of Д V/ V0, when calculated from this expression, are in agree¬
ment with the experimental data in [85];•	The coefficient A varies in the range from -12.04 x 10'23 to + 28.62
x 10 23 %-(n/cm2)1 for the Be modifications DIP-56, DV-56, TV-56,
DV-200, TV-200, DShG-56, TShG-56, DShG-200 and TShG-200 in¬
vestigated in [94].
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облученииРис.33. Зависимость распухания бериллия от флюенса низкотемпературного (7'=60°С)
нейтронного облучения: * - бериллий горячевыдавленный из порошка крупностью
s 56 мкм (ампульные образцы); • - бериллий горячспрессованный из порошка круп¬
ностью s 600 мкм (ампульные образцы); □ - бериллий тспловыдавленный из порош¬
ка крупностью s 600 мкм (образцы из вытеснителей стрежней АЗ); о - бериллий
горячспрессованный из порошка крупностью s 600 мкм (образцы из вкладышей);
о - бериллий горячевыдавленный из порошка крупностью s 56 мкм (образцы из
вкладышей); т - в материале обнаружены микротрещины.Fig.33. Beryllium swelling versus low temperature irradiation neutron fluence. 7'irr=60°C.■ - hot-extruded, powder s 56 fim (capsule specimens); • - hot-pressed, powder s 600 fitn
(capsule specimens); □ _ thermally extruded, powder s 600 /лт (shim rod displacers
specimens); О - hot-pressed, powder s 600 fim (inserters specimens); О - thermally
extruded, powder s 56 fim (inserters specimens); t - microcracks are observed in the
material.
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-TemperatureIrradiationРис.34. “Дозныс” зависимости предела прочности овр, внутренних напряжений И-го
рода азз и общего относительного удлинения &ор горячепрссованного (из порошка
крупностью s 600 мкм) бериллия. Гобл=60°С, Т„сц=20сС.Зависимость а,р =/](ДУ'/К))=/2(Фс) - результат расчета по формуле (43); зависи¬
мость озз =/з(ДУ/Уо)=/4(Фб) - результат расчета по формуле (44): А- значение крити¬
ческого (полностью разупрочняющего материал) флюенса; А - значение критиче¬
ского (соответствующего полному разупрочнению материала) распухания,
tg а = Да„р / Д(ДV/Vo) = -3,0- 10ш Па,
tga = Давр / ДФб = -2,46- 10-14Па- (нейтр./см2)-1,
tg a, = Да„р / Д(ДУ/У0) = -3,35- 10ш Па (см. рис.35).Fig.34. “Dose” dependencies of ultimate strength, Ob'1, intrinsic stresses of II-type, 033,
and general relative elongation, 6totcl, of hot-pressed beryllium (from the powder of the grain
size s 600 цт). T„, = 60°C, Tun = 20°C.The dependence ouscl =fi(AУ/Уо)=/2(Фг) - a calculation result from Eq.(43); the
dependence 033 =fi(AV/Vo)=f^i) - a calculation result from Eq.(44): Д- the critical
providing complete loss of strength) fluence value; A- the critical (corresponding to
complete loss of strength) swelling value.tg a = До„.,с| / A(AV/Vn) = -3.0x101U Pa,tga = Aauscl/ ДФг =-2.46x1 О*14 Pa- (n/cm2)-1,tg oti = Да,,/1 / Д(ДУ/Уо) = -3.35xl010 Pa (see Fig.35).165
О 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 AV/Vb, %Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облучении'“'в >МПа_ el
Ous »MPa5004003002001000ДоДМПаAOuScl,MPaРис.35. Разложение зависимости aBp=/i(AV/Vo) рис.34 на предполагаемые разупроч-
няющис (1-3) и упрочняющие (1'-3') составляющие,
tg a = -3,35- Ю10 Па.Fig.35. Decomposition of the dependence auscl =/i(A V/V0) from Fig.34 into parts: those
providing loss of strength (1-3) and strengthening (l'-3') ones,
tg a = -3.35xl010 Pa.166
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-TemperatureIrradiationРис.36. Проверка составляющих 1 '-3' рис.35 на соответствие их требованию
“линейности” в координатах [Да/] - [(Al'/Vo)1'3 ~ (A^c),/3].
tg а = 6,875- 108 Па.Fig.36. Checking-up the composition parts l'-3' from Fig.35 on meeting the “linearity”
requirements in the coordinates [До„5и] - [(AV/Vo)l/3 ~ (A^c)11]-
tg a = 6.875xl08 Pa.
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облученииТаблица 14
Table 14Координаты границы раздела стадий упрочнения
и разупрочнения различных марок бериллияCoordinates of a phase boundary between strengthening
and softening of various Be gradesМатериалMaterialИсходная проч¬
ность при Гнсп=
77 или (293) К,
МПаГраница раздела стадий уп¬
рочнения и разупрочнения
Strengthening-softening
interfaceДовр/(AV/Vo)
на стадии раз¬
упрочнения,
10 МПаИсточникинформа¬цииInitial strength
at /[,*:= 77 or
(293)К,MPaРаспухание
(AV/Vo), %
Swelling,
(AV/Vo), %Флюенс (Фс),
1021 нейтр./см2Fluence ((I>f),
1021 n/cm2ACT»"/ (AV/Vo)
at softening
phase,104 MPaReferenceТШГ-56В ■>
TShG-56V *>2770.14 c)1.71 0-3.81[92]ДИП-56DIP-562420.21c)2.56 c)-4.79[92]ТШГ-200ВTShG-200VДШГ-200ВDShG-200V1630.28 c)3.41c)-3.27[86]ДГП-600DGP-600(275)0.30 d)3.70 d'c)-3.00[87]ТШГ-200П b)
TShG-200Pb)1910.52 c>6.34 0-2.31[92]ТШГ-56ПTShG-56P2180.63 c)8.29-1.81[92]a)	Направление растяжения параллельно (В) направлению осадки материала при
штамповке.b)	Направление растяжения перпендикулярно (П) направлению осадки материала
при штамповке.c)	Данные соответствуют 7’06Л= 80 К (Е г 1,15 МэВ) и Г„,м= 293 К.d)	Данные соответствуют Т06„= 333 К (Е г 0,85 МэВ) и Т„,„= 293 К.Подсчитано из выражения Фб = (Д V/V0) / (8,2- 10-25 [см-2]).A tension direction is parallel (V) to a setting direction of the material when pressed.b)	A tension direction is perpendicular (P) to a setting direction of the material when pressed.c)	The data correspond to Tit,=S0 К (E г 1.15 MeV) and rmeas =293 K.d)	The data correspond to Г^ЗЗЗ К (£ г 0.85 MeV) and Гтеа5=293 К.
c) Calculated from ФГ = (AV/V0) / (8.2xl0-25 [cm-2]).
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-Temperature IrradiationТаблица 15
Table 15Предел прочности исследованного материала в исходном
и облученном состояниях
Ultimate strength of the material investigated in initial
and irradiated conditionsМатериал и ориента¬
ция оси образца
Material and orientation
of sample axisДо облучения
Before irradiationФ6 = 0,8- 1021 cm-2
Фг= 0.8xl021 cm'2<J>6 = 1,2- 1021 cm 2
Фг = 1.2xl021 cm-2a„p,МПаa*'1,MPa—p
Оь,
МПа—elО us,MPaa„p,МПаaB{|MPa_p
a.,
МПа—elCTus,MPa<T,P,МПа«С.MPa—Pa,,МПа—el
O’ us,MPa185267245ДШГ-200П170191221244272250DShG-200P218245234165169203ДШГ-200В156163202195175189DShG-200V168214190
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облученииРис.37. Характер изменения предела прочности бериллия ДШГ-200 на ранней стадии
низкотемпературного (Гобл = 323 К) нейтронного облучения. Т„с„ = 77 К: о _ зависи¬
мость авр=ДAV/Vq) для случая ориентации оси образца поперек (П) направления
осадки материала при штамповке. Т^:, = 80 К, Гисп= 77 К (см. гл.2, рис.27); □-зависи¬
мость aBp=/(AVyVo) для случая ориентации оси образца вдоль (В) направления осадки
материала при штамповке. Т„а, = 80 К, Т„сп = 77 К (см. гл.2, рис.27); • - данные табли¬
цы 15 для образцов ДШГ-200П; ■ - данные таблицы 15 для образцов ДШГ-200В.Fig.37. A manner of changing the ultimate strength auscl of Be grade DShG-200 at an early
stage of low temperature (T„, = 323 K) neutron irradiation. 7’1CS, = 77 К: о - the dependence
of аи5с|=ДД V/Vo) for the axis orientation of a sample accross (P) the direction of setting the
material when pressed. Tin = 80 K, rtcs, = 77 К (see chapter 2, Fig.27); □- the dependence
of auscl=/(AV7Vo) for the axis oriented along (V) the direction of setting the material when
pressed. Tm = 80 K, 7'1CS, = 77 К (see chapter 2, Fig.27); • - the data from Table 15 on
DShG-200P; ■ - the data from Table 15 on DShG-200V.
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-Temperature IrradiationТаблица 16
Table 16Содержание примесей, размер зерна, плотность, пористость
и распухание исследованных модификацийImpurity content, grain size, density, porosity and swelling
of modifications investigatedМатериалС'—rip >d,"\b,Yo4,Yc),n„,AV/Vo,Materialмас.%MKMг/см3г/см3г/см3%%№Маркаc:\d b|
U g ,ут,YO11,,YVPo,No.Gradewt.%цтg/cmg/cm'g/cm‘%1ДИП-56DIP-561.01171.85321.838941.84260.772-0.22,3ДВ-56DV-560.76161.85121.84901.83980.1190.54,5TB-56TV-561.005171.85511.84111.84450.755-0.1856,7ДВ-200DV-2000.765281.85121.84661.84570.2480.0498,9TB-200TV-2000.645321.85121.84781.84070.1840.38910,11ДШГ-56DShG-560.975141.85221.84311.84400.491-0.0512,13ТШГ-56TShG-560.88171.85421.84471.84200.5120.14114,15ДШГ-200DShG-2000.78281.85241.84641.84780.324-0.07616,17ТШГ-200TShG-2000.67251.85151.84871.83950.1510.5a)	Усреднено по данным анализа порошка и стружки.b)	Данные СФ НИКИЭТ (в части d, см. также [37]).
Усреднено по результатам измерения 2-3 образцов.a)	The values are averaged data of powder and chips analyses.b)	The data is obtained in SF N1KIET (for d% values also refer to [37]).c)	The values are averaged data from measurement of 2 or 3 specimens.
Механические свойства» необлученных и облученных модификаций при 400°С
Mechanical properties» of unirradiated and irradiated beryllium modifications at 400°CГлава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облученииг-
Cd <и-у0< 1 с:®’jJi."з ^^0,53.250.500к(Ч143.923.444.832.449.1оч — **
У <JZ."s^&75.790.5009195.860967.8ZZL78.0После облучения
After irradiation“о ^«5О35.24.0113.280об0.426.4>о5.23.215.200о870.46.0Л свС_ ~ СТЗ
0*1|446.4412.0410.11об440.5vd0\СО364.9414.0зс£23Г4 £.
§2446.4392.7376.71368.9440.5378.7364.9376.7До облучения
Before irradiationА»-еД“ssS«о42.867.235.600об■'t56.0ZLZ34.042.425.2юДюОоб19.26.024.820.47.66.022.0Ооб£ гаСС"га% ъ*dS'w'291.4273.7320.8326.7283.5357.1273.7275.7277.6гаVCCDга. Cl.
<n
§ ^
—✓254.1206.0235.4231.5Tfоб00СОГ"(Ч225.6211.9209.9МатериалMaterialМаркаGradeДИП-56DIP-56ДВ-56ВDV-56VДВ-56ПDV-56PТВ-56ВTV-56VТВ-56ПTV-56PДВ-200ВDV-200VДВ-200ПDV-200PТВ-200ВTV-200VТВ-200ПTV-200Pи/и5ЛГNo.-<МСОюЮГ-00ON
Продолжение таблицы 17
Table 17. ContinuationChapter 3. Beryluum Damage under Low-TemperatureIrradiationQ. ”EC0<399ОО»Л48.426.964.459.748.252.1§<о§,*11*117394.6114.300Г*-115.9102.1916ООО0010.4О24.0О23.61.212.8s33<uС.о.2GOc4О6.8О4.8ZL4.8ёО<DnоОСсвW-а>„ Л _ *• &а« с “эЬ
OS о S366.9359.0412.0347.3307.1291.4345.3361.0°>ч С "<1 £345.3351.2412.0339.4307.1279.6334.5334.5Д А46.049.636.436.832.863.231.233.6sXисЛ•3д .Д“■о.^ “§^S- S-0015.2ZLlTfr0000об00rH14.017.2£с?VOооЧ0)ёсо6 га га‘t? Е " Э ч9’0ZZ239.4277.6rnГ-190.3182.5239.4237.4/«R ed я
с «с 8зgS4—158.9Юd00192.3£061142.2138.3174.6164.8МатериалMaterialМаркаGradeДШГ-56ВDShG-56VДШГ-56ПDShG-56PТШГ-56ВTShG-56VТШГ-56ПTShG-56PДШГ-200ВDShG-200VДШГ-200ПDShG-200PТШГ-200ВTShG-200VТШГ-200ПTShG-200P№п/nNo.Оч-Н3Г4УГ)VOa) Усреднены по результатам испытания двух-трех образцов.
а) The values are averaged test data of 2 or 3 specimens.
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облученииQ, wt.%Рис.38. Зависимость теоретической ут (мелкие точки) и истинной исходной уо (крупные
точки) плотности исследованных модификаций от суммарного содержания приме¬
сей Спр: - модификации (-200), rf3=(25-32) мкм; o,Q 0 _ модификации (-56),
d3 = (14-17) мкм; цифры у точек - номера разновидностей образцов в табл. 16, 17.Fig.38. Dependence of theoretical yT (small dots) and the true initial y0 (large dots) density
of modifications on total impurity content: - for (-200)-modifications, rfg=(25-32) fim;
ОД0 - for (-56)-modifications, dg= (14-17) цт; numbers denoting specimens types from
Tables 16 and 17.
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-TemperatureIrradiationC„ wt.%	Po, %(a)	(6)Рис.39. Зависимость распухания от содержания примесей (а) и исходной пористо¬
сти (b) исследованных модификаций: - модификации (-200), d3=(25-32) мкм;
°,а,0 - модификации (-56), d3 = (14-17) мкм; цифры у точек - номера разновид¬
ностей образцов в табл. 16, 17.Fig.39. Dependence of swelling on impurity content (a) and initial density (b) of the
modifications: • ,■ - for (-200)-modifications, </g=(25-32)/*m; °,d,0 - for (-56)-modi-
fications, dg= (14-17) fim; numbers denoting specimen types from Tables 16 and 17.175
Глава 3. Повреждение бериллия' при низкотемпературном облучении200 300 400
(ав>, МПа
(ause')o, МРа(Ь)О0,2Р,МПаclОо.2 ,
МРао» ,
МПа_ cl0US ,МРа300 400
(00,2%, МПа
(ао.2 >0, МРаРис.40. Влияние облучения на предел текучести (а) и временное сопротивление (Ь)
исследованных модификаций. Т„сп = 400°С: - модификации (-200); о, П,ф - моди¬
фикации (-56); цифры у точек - номера разновидностей образцов в табл. 16,17;
пунктирные прямые соответствуют условиям оо,2Р =(оо,2р)о и овр =(о„р)о.Fig.40. Irradiation effect on yields stress (a) and temporal resistance (b) of the modifications
studied. Tlcsl = 400°C: •,■ - (-200)-modifications; О ,□ ,0 - (-56)-modifications; numbers
near the points denote specimens types from Table 16 and Table 17; dashed lines correspond
to the conditions of oo.2el =(oo.2e')o и ouscl =(ouscl)o.
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-Temperature Irradiation(oo,2P)o, Oo,2P. МПа
(oo.2C )о> Oo.2U, MPa(»)Рис.41. Влияние облучения на характер связей “ст„р-Оо,2Р” (я) и “авр-6ор” (Ь) исследо¬
ванных модификаций. Т„:с„ = 400°С: О, □ ,0 - исходное состояние; о , Ш - облу¬
ченное состояние; цифры у точек - номера разновидностей образцов в табл. 16, 17;
пунктирная прямая на рисунке (а) соответствует условию а„р = ао,2Р;КУ(^)о=1,33; ^/<^=1,05.Fig.41. Irradiation effect on the character of relationship “temporal resistance versus yield
stress” (a) and “temporal resistance versus general relative elongation” (b) of the modifica¬
tions investigated. Tlcst = 400°C. White dots denote initial state; black dots stand for
irradiated condition. Numbers near the points are the numbers of specimen types from
Table 16 and Table 17; dashed line in (a) corresponds to the condition of ausc = аа.г ;KV(^>Fl.33;^/^=1.05.МПа40 60 80(бор>), bo", %(6.o,C')0, 6,„12 Заказ 2074177
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облученииС\, wt.%Рис.42. Связи исходной пористости, суммарного содержания примесей, размера зерна
и радиационного распухания исследованных модификаций: - модификации (-200),
d, = (25-32) мкм; 0,D, ф - модификации (-56), </,=(14-17) мкм; цифры уточек - номера
разновидностей образцов в табл. 16, 17.Fig.42. A interrelation of initial porosity, impurity content, grain size and radiation swelling
of modifications studied: • ,■ for (-200)-modifications, dg = (25-32) fim; o, d,0 for (-56)-
modifications, d., = (14-17) //m; numbers near the points denote numbers of specimens types
from Table 16 and Table 17.
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-TemperatureIrradiationPo-(AV/Vb)calc, %Рис.43. Соответствие фактических данных выражению (AV7V0) [%] = 2,82 + По [%] --	5,1С1ф [мас.%] + 22,77/d, [мкм]: (ДУ/У0)э - экспериментальные значения; (AV/V0)P -
расчетные значения; •, ■ — модификация (-200); о, [ j, 0 — модификация (-56); цифры
у точек - номера разновидностей образцов в табл.16, 17.Fig.43. True data fitting expression (ДV7Vo) [%] = 2.82 + Po [%] - 5.1Ci [wt.%] ++ 22.77/rfg [/im]: (AV/V0)lcst - experimental values; (AV/V0)cak - calculated values;for (-200)-modification; o,a,0 for (-56)-modification; numbers near the points
denote numbers of specimen types from Table 16 and Table 17.
Глава 3. Повреждение бериллия при низкотемпературном облученииPo/CiРис.44. Зависимость распухания мелко- и крупнокристаллитных модификаций от отно¬
шения исходной пористости к суммарному содержанию примесей. Точки о ,□ ,0 ■
получены с использованием табл. 16. Точки А получены с использованием значений
П0, вычисленных из корреляционного соотношения (49). Сплошная и пунктирная
прямые аппроксимируются выражениями:(AV/Vo) [%] = 1,47 - 4,08 По [%] / Спр [мас.%],(AV/Vo) [%] = 0,69 -1,17 П„ [%] / Спр [мас.%].Fig.44. Dependence of swelling of fine and coarse crystalline modifications on Po/Q ratio:
points 0,0,0,*, ■ are obtained with the usage of data from Table 16. Points A are obtained
with the usage of P0 values, calculated from correlation ratio (49). Heavy and dashed lines
are approximated by the following expressions:(AV/Vo) [%] = 1.47 - 4.08 P0 [%] / Q [wt.%],(AV/Vo) [%] = 0.69 -1.17 Po [%] / Ci [wt.%].180
Chapter 3. Beryllium Damage under Low-TemperatureIrradiationТаблица 18
Table 18Значения структурно-чувствительного множителя А выражений
(53) и (54) для исследовавшихся в работе |94| материаловThe values of structure-sensitive multiplier A in expressions
(53) and (54) for the modifications studied |94|МатериалПо"',CiPd,‘\A,AV/Vo b|,Material%мас.%MKM10 2,%- cm"
нейтр.%№МаркаP0a),C'\ds‘\A,ЭкспериментРасчетNoGrade%wt.%цт10_:o%- cm2ExperimentCalculation1ДИП-56DIP-560.7721.0117-12.04-0.2-0.212ДВ-56DV-560.1190.761628.620.50.493TB-56TV-560.7551.00517-11.6-0.185-0.204ДВ-200DV-2000.2480.76528-0.740.05-0.015TB-200TV-2000.1840.6453226.20.3860.456ДШГ-56DShG-560.4910.97514-1.47-0.05-0.037ТШГ-56TShG-560.5120.881711.20.1410.198ДШГ-200DShG-2000.3240.7828-0.73-0.076-0.019ТШГ-200TShG-2000.1510.672527.40.50.47a)	Данные работы [94].b)	Для Го6„=(330-350)°С и Ф6=1,72- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ).a)	The data is obtained from [94].b)	For 7"i„=(330-350)°C and Фг =1.72xl021 n/cm2, E г 0.85 MeV.
Глава 4ПОВРЕЖДЕНИЕ БЕРИЛЛИЯ В РЕЖИМЕ
ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО
ПОСЛЕРЕАКТОРНОГО ОТЖИГА4.1.	Зарождение и рост пузырьков в монокристаллическом
бериллии. Роль дислокаций в формировании
пузырьковых системПроблема поведения гелия при повышенных температурах пред¬
ставляет существенный интерес. Связано это с необходимостью исполь¬
зования бериллия в качестве материала отражателя и матрицы топлив¬
ных композиций некоторых типов ЯР, материала дивертора и покрытия
первой стенки вакуумной камеры ТЯР и т.п.Наиболее важным и в то же время наименее изученным звеном в
ней являются процессы зарождения и взаимодействия газовых пузырь¬
ков с дефектами кристаллического строения (структуры) материала.С учетом этого была поставлена и в известной мере решена [76, 96,
101] задача выявления характерных особенностей указанных процессов
путем комплексного исследования их протекания в наиболее простом (в
структурном отношении) материале и максимально благоприятных (в
методическом плане) условиях.Для решения поставленной задачи привлекались методы малоугло¬
вого рентгеновского рассеяния (МУР), дифференциальной микрокало¬
риметрии (ДМК) и просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ).В качестве объекта исследования были выбраны монокристалличес-
кие образцы, вырезанные из крупнозернистых слитков дистиллирован¬
ного бериллия.Температура облучения и флюенсы быстрых (Е г 0,85 МэВ) нейтро¬
нов составляли 60°С, (2,6 и 5,1)Т021 см~2.Картина МУР формировалась в щелевой малоугловой рентгено¬
вской камере КРМ-1. Применявшееся при съемке СиКа4-излучение
(Х=1,54-10“10 мкм) монохроматизировалось плоским монохроматором
LiF, установленным за приемной щелью.В процессе исследования образцы подвергались ступенчатым отжи¬
гам в диапазоне температур (100—1100)°С. Величина температурного
скачка при переходе от одной изотермической ступени отжига к другой182
Chapter 4	BERYLLIUM DAMAGE UNDER HIGH-
TEMPERATURE POST-IRRADIATION ANNEALING4.1.	Nucleation and Growth of Gas Bubbles in Monocrystal
Beryllium. Role of Dislocations in Bubble
System FormationThe problem of helium behaviour in beryllium at higher temperatures is
of essential practical interest. It arose from the necessity to use Be as a reflec¬
tor material and fuel compound matrix in several types of nuclear reactors,
divertor and cladding material of a plasma-facing wall in a vacuum chamber
in fusion reactor and so on.The most important, though less studied, processes are nucleation and
interaction of gas bubbles with crystal-structure defects in the material.That is why we formulated the problem of revealing the main peculiari¬
ties of the process and, to a certain extent, solved [76, 96, 101] it through a
complex investigation of the process in the material being the most simple
structurally and in the conditions being the most beneficial methodically.Methods of small-angle X-ray scattering (SAS), differential microcalor¬
imetry (DMC) and transmission electron microscopy (ТЕМ) were used for
the investigation.Mono- and bicrystalline samples, cut from coarse-grain ingots of distilled
Be, were studied.An irradiation temperature was 60°C and fast neutron fluences was (2.6
and 5.1)xl021 n/cm2 (£ г 0.85 MeV).A SAS pattern was being formed in the slit small-angle chamber KRM-1.	There CuKarirradiation (A. - 1.54X10"4 цт) was monochromatized by a
flat monochromator LiF, placed behind the recipient slit.The samples were annealed in succession within the temperature range
(100-rll00)°C In the transition from the one isothermal stage to another, a
temperature ramp was 50°C and exposure duration of every stage was 1 hour.Annealings up to 650°C were performed in a temperature appliance of
the small-angle chamber, and annealings at 650°C and higher were carried
out in a vacuum furnace at the air residual pressure of 1.33xl0'2 Pa. An an¬
nealing temperature was set and maintained within the error not more than
±3°C.183
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного..и продолжительность выдержки на каждой ступени составляли 50°С и
1 ч.Отжиги до 650°С проводились в температурной приставке малоуг¬
ловой камеры, а от 650°С и выше - в вакуумной печи при остаточном
давлении воздуха 1,3310~2 Па. Температура отжига задавалась и поддер¬
живалась с погрешностью не более ±3°С.Перед съемкой образцы шлифовались и тщательно электрополиро-
вались в реактиве, содержащем 90 мл Н3Р04, 30 мл H2S04, 30 мл этило¬
вого спирта. В окончательном виде их размеры составляли (012x1,85)
мм.Как непосредственно после облучения, так и после каждой ступени
отжига образцы рентгенографировались и картина МУР регистрирова¬
лась в диапазоне углов (3-70)'. Из экспериментальных кривых вычита¬
лись фон щелей, фон счетчика, гамма-фон образцов и двойное брэггов¬
ское рассеяние, суммарное значение которых на углах г> 10' составляло
£ (0,1-0,5) имп./с.Аналогичной термической обработке подвергались и образцы, пред¬
назначенные для исследования методом ПЭМ.Фольги для электронномикроскопического исследования изготавли¬
вались путем механического шлифования и последующего электролити¬
ческого утонения образцов (0 6x1) мм. Шлифовка велась до получения
пластинок толщиной (0,15-0,20) мм. Предварительное утонение осуще¬
ствлялось струйным методом с применением электролита, содержаще¬
го 5 мл HN03,1 мл H2S04,1мл НС1 и 50 мл этиленгликоля. Катодом слу¬
жила платиновая проволока. Утонение велось при напряжении -35 В в
течение 30 мин. при комнатной температуре электролита. Окончатель¬
ное утонение осуществлялось в том же электролите, но обычным спосо¬
бом и при рабочем напряжении 8 В. Диски диаметром 3,5 мм с цент¬
ральным отверстием и тонкими кромками вырезались из подготовлен¬
ных таким образом пластинок химическим обтравливанием в 30 %-ном
водном растворе плавиковой кислоты. Нужные для просмотра в микро¬
скопе участки при этом экранировались (обжимались) фторопластовы¬
ми губками специального пинцета.Энергетические эффекты в материале регистрировались с помощью
дифференциального микрокалориметра теплопроводящего типа [102],
обладавшего чувствительностью 410-6 Дж/с и постоянной времени от¬
вода тепла из калориметрических камер -(15-70) с. Исследовавшиеся
образцы представляли собой цилиндры с размерами 06x9 мм. Скорость
их нагрева в калориметрическом блоке при вакуумном (с остаточным
давлением воздуха 1,3310-2 Па) изохронном отжиге составляла
5,5Т0~2 °С/с.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature ..Before the exposure the samples were grinded and electropolished in the
reagent, containing 90 ml H3P04, 30 ml H2S04, and 30 ml ethyl alcohol. Final
sizes of the samples were dia. 12 mm and length 1.85 mm.After both irradiation and every annealing stage the samples were radi¬
ographed and a SAS pattern was registered within the angle range (3-70) an¬
gle min. Slit-, counter-, and sample gamma background and double Bragg
scattering (their total was <; (0.1-0.5) imp./s at the angles of a 10') were sub¬
tracted from the experimental curves.Sample* intended for ТЕМ investigation were subjected to a similar ther¬
mal treatment.Foils for ТЕМ were prepared by mechanical grinding followed by elec-
trolytical thinning of samples, dia. 6 mm, length 1 mm. They were polished
to a thickness of plates (0.15-0.20) mm. Preliminary thinning was done by a
jet technique using the electrolyte, containing 5 ml HN03,1 ml H2S04,1 ml
HC1, and 50 ml ethyleneglycol. Platinum wire was a cathode. Thinning was
performed at the voltage of approx. 35 V during 30 min at room temperature
of the electrolyte. Final thinning was carried out in the same electrolyte by an
ordinary technique at the operating voltage of 8 V. Disks of the diameter 3.5
mm and with a central hole and thin edges were cut from the prepared plate¬
lets by chemical etching in 30 % water solution of hydrofluoric acid. The ar¬
eas for microscope observation were shielded (clamped) by fluoroplastic
sponges of special pincers.Energy effects in the material were registered with the DMC of a thermal
conducting type [102] of the sensitivity 4x10^ J/s and the time constant of
approx. (15-70) s for heat removal from calorimetric chambers. Samples
were cylinders of the size: dia. 6 mm, length 9 mm. The Samples were heated
in a calorimetric block at vacuum isochronic annealing, residual pressure of
air being approx. 1.33xl0~2 Pa. Their heating rate was 0.055 °C/s.The irradiated, unannealed samples were compared to unirradiated ones
(Fig.45). SAS patterns did not reveal changes for the compared samples pro¬
viding the absence of gas bubbles of the size more than 20 A in the materi¬
al. An electron-microscopic observation did not reveal them, either it only de¬
tected a great number of dislocation loops (Fig.46).Scattering increased only after annealing: at 450°C, when the material
was irradiated to a fluence of 2.6xl021 n/cm2; and at 400°C and to a fluence
of 5.1xl021 n/cm2.At first, scattering was rapidly increasing with annealing temperature (ap¬
prox. 2 times during transition from stage to stage), however, beginning from
approx. 700°C, the rate of the increase was slowing down and the intensity of
tail parts was even reduction.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного...Неотожженные после облучения образцы не дали изменения карти¬
ны МУР по сравнению с необлученными (рис.45), что свидетельствуетоб	отсутствии в материале газовых пузырьков размером более 20 А. Не
обнаружило их и электронномикроскопическое наблюдение, зарегистри¬
ровавшее лишь большое количество дислокационных петель (рис.46).Рассеяние увеличилось только после отжига при 450°С - в случае
материала, облученного флюенсом 2,6-1021 нейтр./см2, и 400°С - в слу¬
чае материала, облученного флюенсом 5,МО21 нейтр./см2.С повышением температуры отжига рассеяние сначала быстро воз¬
растало (приблизительно в два раза при переходе от ступени к ступени),
однако, начиная с температуры ~700°С, темп возрастания стал замед¬
ляться, а интенсивность хвостовых частей - даже уменьшаться.Выполнявшиеся параллельно электронномикроскопические иссле¬
дования показали, что проведенным отжигам сопутствовали лишь такие
изменения в структуре материала, как исчезновение присутствовавших
в нем дислокационных петель и появление (а также последующий рост)
газовых пузырьков (рис.47-49). Указанное обстоятельство убедительно
свидетельствует об однозначной причинно-следственной связи между
отмеченными явлениями и полностью обосновывает эффективность и
целесообразность использования метода МУР при решении подобных
задач.Известно [103], что об изменении суммарного объема V зарожда¬
ющихся и растущих в материале пузырьков можно судить по изменению
функции Дф с1ц>, где./ - интенсивность рассеяния на угле ср. Преобразо¬
вание полученных экспериментально кривых J =/(ср) к виду ,/ф =/(ф) и
определение площадей под последними привело к зависимостям
Veytt=f(T), представленным на рис.50. Из них видно, что отличные от
нуля значения Усум появляются при - 430°С - в случае материала, облу¬
ченного флюенсом 2,6-1021 нейтр./см2, и ~ 400°С- в случае материала,
облученного флюенсом 5, НО21 нейтр./см2.Из сравнения кривых изменения V для образцов, облученных раз¬
личными флюенсами, кроме того, следует, что материал, облученный
большим флюенсом, имеет и больший объем пузырьков.Известно также [103], что, преобразовав кривые рассеяния к виду
,/ф2=Дф), можно определить среднеарифметические диаметры пузырьковd =2A7Emax> гДе е„.лх=(4tc/X)siпфгпах, а К- коэффициент формы пузырьков.Из электронномикроскопических наблюдений следует, что на стадии
зарождения и в начальные моменты роста пузырьки мелки, а форма их
близка к сферической, и лишь впоследствии (при температурах & 600°С)
огранка их становится различимой.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature ...A simultaneous electron-microscopic study showed that the annealing
was accompanied only by such structure changes as elimination of the post¬
irradiation dislocation loops and occurrence and growth of gas bubbles
(Figs.47-49). This fact unambiguously proves genetic relations between these
phenomena and substantiates the application of SAS technique as efficient
and reasonable for solving the problems of the kind.It is known [103] that the change of the total volume, V,o1, of nucleating
and growing bubbles can be judged by the changing function /Уф dcp, where
J is a scattering intensity at an angle qp. Fig.50 presents the relationships Vu„
=/(7) resulted from the transformation of the experimental curves J =/(qp) to
the form J(p =/(ф) and the determination of areas under the curves. The re¬
lationships show that a total bubble volume, Vtol, other than zero, occur in the
material at ~430°C irradiated to a fluence of 2.6xl021 n/cm2, and at ~400°C
to a fluence of 5.1xl021 n/cm2.A comparison of the V,0l-changing curves reveals that the higher fluence
the material is exposed to the larger is the bubble volume.It is also known [103] that by the transformation of the scattering curves
to the form 7ф2=/(ф) one can define the mean arithmetic diameters of thebubbles, they are d =2К/гтах, where етах=(4л:Я)8тфтах and К is the coeffi¬
cient for a bubble form.It follows from an electron-microscopic observation that at the nucleation
and initial growth stage bubbles are small, their form is close to a spherical
one and only later at temperatures of г 600°C, their facets become distinct.For spherical bubbles K= 2.24. With the account of this value and otherconstant multipliers, d [A] = 1880/фтах [angle min] is obtained. Fig.51presents dependencies d =/( 7) determined from the above expression. They
show that preferential bubble nucleation stages, characterized by increasingVtot with a negligible change of d and SUlt/Vtot, correspond to temperature in¬
tervals of approx. (450-600)°C and a fluence of 2.6xl021 n/cm2 and approx.
(400-600)°C and a fluence of 5.1xl021 n/cm2. The nucleating bubble size is
64 A at higher fluence and it is 54 A at lower fluence, the following growth
«rate» is substantially lower in the first case compared to the second one.It is noticeable, that the ratios of the gas atoms amount in the bubbles to
the number of vacancies, forming these bubbles, are close to 0.17 at both flu¬
ences.The ratios were calculated from the expression:
m/n = 4yQ / (kN d + 4yb),187
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного.Для сферических пузырьков К-2,24. С учетом этого значения и дру¬
гих постоянных множителей d [А] = 1880/qpmax [угл.мин.]. Определен¬
ные с использованием данного выражения зависимости d =f(T) пред¬
ставлены на рис.51. Из них видно, что стадиям предпочтительного за¬
рождения пузырьков, характеризующимся ростом V при незначитель¬
ном изменении d и ScyJV^u, соответствуют температурные интервалы-	(450-600)°С - для материала, облученного флюенсом 2,6-1021 нейтр./
см2, и - (400-600)°С - для материала, облученного флюенсом 5,1Ю21
нейтр./см2. При этом размер пузырьков, зарождающихся в материале,
облученном большим флюенсом - 63 А, превышает размер пузырьков,
зарождающихся в материале, облученном меньшим флюенсом - 54 А, а
«темп» последующего их роста в первом случае значительно уступает
«темпу» роста во втором.Интересной особенностью процесса зарождения пузырьков являет¬
ся и то, что отношения числа содержащихся в них газовых атомов к чис¬
лу формирующих их вакансий -т/п = 4yQ / (kN d + 4уb)(7=1,62 Дж/м2 - удельная поверхностная энергия материала,
£2=8,24-10_3° м3 - его атомный объем, d =(5,4 и 6,3)-10~9 м - диаметры«зародышевых» пузырьков, 7=(400 и 450)°С - начальные температуры
зарождения, к = 1,38-10"23 Дж/К - постоянная Больцмана, b = 4-10~29 м3/
атом - константа в уравнении Ван-дер-Ваальса для гелия) - для обоих
рассматриваемых флюенсов близки к 0,17. Следует отметить, что имен¬
но такое значение характерно для случая, когда плотность гелия в за¬
рождающихся пузырьках равна его плотности в жидком состоянии.Позволяют кривые рассеяния проследить и за изменением суммарной
поверхности (5сум ~/ф3,,-.*,) пузырьков [103]. Полученные таким образом
зависимости представлены на рис.52. Из них, в частности, видно, что в
отличие от V м, S м возрастает лишь до температур ~750°С - для флюенса2,6-1021 нейтр./см2 и ~850°С- для флюенса 5,МО21 нейтр./см2.В соответствии с особенностями использовавшегося микрокалори¬
метра непосредственно полученные в ДМК-эксперименте результаты
представляли собой кинетическую зависимость разности мощностей,
генерировавшихся термоэлектрическими батареями калориметрических
элементов при совместном изохронном отжиге исследовавшегося (облу¬
ченного) и эталонного (необлученного) образцов. Определение площа-
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature .where у is the specific material surface energy, equal to 1.62 J/m2; £2 isthe atomic volume, equal to 8.24xlO~30 m3; d is the diameter of «nuclei»-
bubbles, being (5.4 and 6.3)xl0~9 m; T are the initial temperatures for nucle-
ation, being (400 and 450)°C; к is the Boltsmann constant, being 1.38xl0“23
J/K; b is a constant in the Van-der-Vaals equation for helium, being 4xl0~29 m3/
atom.It should be noted that the value proper is typical for the case, when he¬
lium density in the nucleating bubbles is equal to its density in a liquid state.The scattering curves permit to follow the changes of total bubble [103]
surface (Slol ~/ф3ф_„). The obtained dependencies are shown in Fig.52. It is
seen that S,ot increases with temperature up to ~750°C at a fluence of 2.6xl021
n/cm2 and up to ~850°C at a fluence of 5.1xl021 n/cm2, which differs from
V|0,-change.The data obtained in DMC experiments represented a kinetic relationship
of difference in the powers, generated by thermoelectric batteries of calori-
metric elements during simultaneous isochronic annealing of both samples:
tested (irradiated) and reference (unirradiated) ones. Determining areas under
the curve mentioned and referring them to a current temperature defined the
relationship in Fig.53. Three essentially different regions of abnormal behav¬
iour of the irradiated material can be distinguished within the test temperature
range:1.	A region of weak initial heat release, (150-280)°C;2.	A region of heat absorption, (250-600)°C;3.	A region of secondary intensive heat release, a 600°C.It follows from the comparison of the dependencies A(2t0,=/(T) (Fig.53)
and d = f (T) (Fig.51) that the stages of bubble nucleation and growth cor¬
respond to the heat absorption and intensive heat release regions. Thus, he¬
lium bubble nucleation and growth in neutron-irradiated beryllium are endo-
and exothermal processes as any other processes of initiation and growth of
critical nuclei of a new phase.The data presented are not sufficient to make the same unambiguous con¬
clusion on the nature of nature of the process in respect of the initial heat
release range. However, it is most probable that it correlates with preliminary
partial diffusion accumulation of gas atoms and their associated at such de¬
fects as vacancy clusters, dislocations etc.The photographs presented reveal that nucleation also occur outside the
dislocation lines, and later (with the annealing temperature increase) they
concentrate in the dislocation lines.189
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного...дей под указанной кривой и отнесение их к текущей температуре при¬
вело к зависимости, изображенной на рис.53. Из нее видно, что в пре¬
делах охваченного экспериментом температурного интервала могут
быть выделены три существенно различные области аномального пове¬
дения облученного материала:•	область слабого первичного тепловыделения - (150-250)°С;•	область теплопоглощения - (250-600)°С;•	область вторичного интенсивного тепловыделения - г 600°С.Из сравнения зависимостей Д(2с>м=/(Т) (рис.53) и d =/(Т) (рис.51)также следует, что областям теплопоглощения и интенсивного тепловы¬
деления отвечают стадии зарождения и роста пузырьков. Таким обра¬
зом, процессы зарождения и роста гелиевых пузырьков в облученном
нейтронами бериллии, как и любые другие процессы образования и
дальнейшего развития критических зародышей новой фазы, являются
соответственно эндо- и экзотермическими.Приведенных данных не достаточно для столь же однозначного зак¬
лючения о природе процесса, отвечающего области первичного тепло¬
выделения. Однако представляется весьма вероятным, что ей соответ¬
ствует предварительное собирание газовых атомов у таких дефектов, как
вакансионные кластеры, дислокации и т.п.Из приведенных микрофотографий видно, что зарождение пузырь¬
ков происходит и вне линий дислокаций. Однако впоследствии (т.е. при
дальнейшем повышении температуры отжига) они все более и более со¬
средоточиваются на последних.В условиях невозможности перераспределения газовых атомов че¬
рез раствор (инертные газы в металлах практически не растворимы)
причинами такого сосредоточения могут являться лишь:•	собирание неподвижных пузырьков движущимися дислокациями;•	оседание дрейфующих1 > пузырьков на неподвижные дислокации;•	оседание блуждающих2 > пузырьков на неподвижные дислокации.Однако, исходя из того, что движущие (дислокации и пузырьки)силы в данном случае отсутствовали3 \ можно заключить, что наиболее
вероятной и даже единственно возможной причиной указанного со-11	направленно (под действием каких-либо сил) движущихся.2)	совершающих броуновское движение.3)	Силы притяжения пузырьков дислокациями не являются дальнодействую-
щими.190
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature .As a redistribution of gas atoms via solution is impossible (inert gases in
metals are practically insoluble) the probable causes of the concentration can
be only:1)	a collecting of immobile bubbles by the moving dislocations;2)	a settling of drifting11 bubbles on immobile dislocations;3)	a settling of randomly agitated2) bubbles by immobile dislocations.
However, taking into account that the driving forces (dislocations andbubbles) were absent3' in this case one can conclude that the most probable
and even the only possible cause of that concentration is process Зргорег. Itis the random agitation that dominates the above increase of d> V,0„ Siot.A theoretical definition of a function form of a bubble size distribution
is presented in [104, 105] with respect to the conditions in Fig.47. It was as¬
sumed there that:•	a bubble system formation occurs exclusively due to random agitation,
impact, and coalescence of all those gas-vacancy agglomerations
present in the material;•	a condition of gas in any of the agglomerations is described by the
expression:^-(-nr3+mb) = mkT,	(55)
r 3where r is the radius of an agglomeration; m is the gas atoms
amount in it; у being a surface tension coefficient; b is a Van-der-
Vaals constant for He; к is the Boltsmann constant;•	a migration of bubble agglomerations is controlled by bulk
self-diffusion coefficients of Be:D = 0.19-exp(-38600//?7) [106, 107],	(56)D = 0.7-ехр(-50000/Л7) [9] 4>;	(57)•	a gas atom content in the material equals to (0.25 and 0.75)xl02° atom
He/cm3 Be 4);•	an effect of monocrystal structure defects on the process proceeding
can be neglected (Fig.54 and [104]);') which direct their movement being effected by some forces.2)	Brownian agitation.3)	gravitation forces between the dislocations and bubbles are not long-range ones.4)	We use variants of the calculation because it is not possible to obtain most un¬
ambiguous estimation of the variable parameters.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного...средоточения является именно процесс 3. Им же, несомненно, обуслов¬
лен и отмеченный выше рост d , V , S .В работах [104, 105] проведено теоретическое определение вида
функции распределения пузырьков по размерам применительно к усло¬
виям рис.47.При этом предполагалось, что:•	формирование пузырьковой системы происходит исключительно
благодаря случайному блужданию, сближению и объединению
всех имеющихся в материале газовакансионных образований;•	состояние газа в таких образованиях описывается выражением—£nr3+mb) = mkT,	(55)г 3	4 ’где г - радиус образования, т - количество атомов газа в нем,7	- коэффициент поверхностного натяжения материала, Ъ - по¬
стоянная Ван-дер-Ваальса для гелия, к - постоянная Больцмана;•	миграция образований контролируется коэффициентом объемной
самодиффузии бериллия:D = 0,19-ехр(-38600/Д7) [106, 107],	(56)D = 0,7-ехр(-50000/Д7) [9] 4>;	(57)•	содержание атомов газа в материале равно (0,25 и 0,75)Т020
ат.Не/см3 Ве4);•	влиянием дефектов структуры монокристалла на протекание рас¬
сматриваемого процесса можно пренебречь (рис. 54, работа
[104]);•	влияние дислокаций может быть сведено к захвату и закреплению
коснувшихся их ядра образований, плотность дислокаций состав¬
ляет (5 и 10)-108 см-2 4) (рис.55, работа [105]).Сравнивая рассчитанные таким образом зависимости (например,
кривые 3, 5 рис.54 и кривую 8 рис.55) с зависимостью, отвечающей ре¬
ально наблюдаемой пузырьковой системе (кривые 1 рис.54, 55), убежда¬
емся, что при соответствующем подборе выражения для D5 > их сходи¬
мость оказывается удовлетворительной. К наилучшим результатам при
этом приводит выражение4)	Использование различных вариантов расчета вызвано невозможностью бо¬
лее однозначной оценки варьируемых параметров.5)	с использованием в нем значений L) и Q из ограничиваемых выражениями(56), (57) диапазонов (0,19-0,7) ем2/с, (38,6-50,0) ккал/моль.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature .•	a dislocation role can be limited by trapping and pinning of the ag¬
glomerations, which have touched dislocations cores; a dislocation
density41 being (5 and 10)xl08 cm-2 (Fig.55 and [105]).Then, comparing the calculated dependencies (e.g. curves 3 and 5 in
Fig.54 and 8 in Fig.55) with the dependence for the actually observed bub¬
ble system (curve 1 in Figs.54 and 55) we observe that their convergence is
quite satisfactory providing the corresponding fit of the expression for D5 \
The best results are obtained from:D = 0.7-ехр(-46000/Л7).	(58)It follows from Fig.55 that the calculation using a self-diffusion coeffi¬
cient (56) testifies to the essential sensitivity of the distribution function to a
dislocation structure maturity degree in the material. The distribution function
curve (for bubbles vacant from dislocations) displaces to the left with increas¬
ing dislocation density. Its height also reduces noticeably. In other words, a
dislocation role manifests through the decrease of both: the concentration and
the mean size of bubbles (capable of further random agitation).In [108] Be post-irradiation swelling due to coalescence of gas bubbles,
being uniformly distributed and randomly agitating in the material was stud¬
ied as well. From the expression obtained:ДУ/Vo ~ (/n7)6/5(Dx)1/5	(59)(where m is the initial gas content, D being a self-diffusion coefficient, T
is the annealing temperature; x is the annealing time) we can estimate activa¬
tion energy of the process by an independent technique, and based on the
SAS data. The necessary transformations are the following:•	to fit the dependencies from Fig.50 with the assumption(AV/V0) 6oo»c, 1ч = (ЛУ/Уо)тв> 6'7>(being quite probable and specifying one);5)	where D0 and Q are limited by the ranges of (56) and (57) being (0.19-0.7) cm2/
s and (38.6-50.0) kcal/mol.6)	We consider that gas bubble nucleation results only in a qualitative transforma¬
tion of solid swelling into bubble swelling.7> According to the expression (41) from Section 3.1: (ЛК/КоХона, 2.6xio21cm-2 = 0.21 %,
(AWVoWtxio21™2 = 0.42 %.	 193 			13 Заказ 2074
Глава 4. Повреящениебериллия в режиме высокотемпературного...D = 0,7-ехр(-46000/Л7).	(58)Кроме того, из рис.55 видно, что расчет с использованием коэффи¬
циента самодиффузии (56) убедительно свидетельствует о существенной
чувствительности функции распределения к степени развитости дисло¬
кационной структуры материала. При этом, с ростом плотности дисло¬
каций кривая функции распределения (для свободных, т.е. не связанных
с дислокациями пузырьков) смещается влево. Заметно падает и ее высо¬
та. Иными словами, роль дислокаций проявляется как в уменьшении
среднего размера способных к дальнейшему броуновскому движению
пузырьков, так и в снижении их концентрации.В работе [108] также рассматривалось послереакторное распухание
материала за счет слияния равномерно распределенных и свободно
блуждающих в нем газовых пузырьков. Из полученного при этом выра¬
женияДV/V0 ~ (mT)6/\Dxy15	(59)(m - исходное газосодержание, D - коэффициент самодиффузии, Т
их- температура и время отжига) видно, что согласуя зависимости
рис.50 с достаточно вероятным конкретизирующим допущением(ДУ/У0) 600„С |ч = (AV7V0)tb, 6,7)перестраивая их в координатах (104/7) - lg(AV/V0) и (104/7) - ((6/5)lg7’-lg(AV'/V^|)ra) и используя тангенсы соответствующих углов наклона,
можно оценить энергию активации рассматриваемого процесса Q и
иным, независимым, основанным на данных МУР, способом.Выполнив все перечисленные преобразования (см. рис. 56, 57), об¬
наруживаем, что усредненные по температурному интервалу (600-800)°С 8> ее значения (Q26.w21cu~2= 5-104 lnlOHga = 2,05 эВ/атом -для
флюенса предварительного низкотемпературного облучения 2,6Т0216> Считаем, что процесс зарождения пузырьков приводит лишь к качествен¬ному преобразованию одного вида распухания - твердорастворимого - вдругой - пузырьковое.7)	В соответствии с выражением (41) раздела 3.1: (AV/V0)n 26102,ш~2 = 0,21 %,(AW0)tb.,,i02,cm-2 = 0,42%.8)	За пределами стадии зарождения пузырьков отжиг проводился при темпера¬
турах (600 650 ^ 700 750 800)°С.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature .•	to arrange them in the coordinates [104/7] - [lg(AV/V0)] and [104/7] -
[(6/5)lg7'-lg(AV_/Vo)so,id];•	to use the tangent of the corresponding slopes.Having done all these transformations (Figs.56, 57) we find that the ac¬
tivation energy values, averaged to the temperature range (600-800)°C8),
well agree with both the value of 1.984 eV/atom from (58) and the value of
2.16 eV/atom from (57). This is also proved by a close coincidence of the
ratio(АУ / Vq )5 ]xl02i cm-2i(600-8Q0)°c(AV / ^0 ) 2.6x1021 cm-2,(600-800)°C= 2.24 (calculated) and 2.23 (experimental)based on the data from Fig.56 and expression (59), where m ~ Ф,.A set of the above results indicates some other peculiarities typical for
bubble swelling of monocrystal.The most important characteristic is its really small AV/Vo‘values
(Fig.56).SAS data also provide a valuable information. Really, a comparison of
the dependencies (V,ot, d , Stol)=/(7) (Figs.50-52) show that the intervals ofbubble coalescence with total surface91 preserved can be identified (match¬
ing the most probable physical process). These intervals [(>750 and >850)°C
for fluences (2.6 and 5.1)xl021 n/cm2, respectively] are distinguished by anincrease of d with V,„, and stable Stol.Some quantitative information on morphological changes of bubbles also
can be obtained.Actually, it follows from the comparison of lg[(Stot /Vtot)i}f[) = f (T),
lg[(6/d),^] = f(T) (Fig.58) (the dependencies are to coincide whenbubble sphericity is kept stable) and lg(Slotrf /V,ot)=/(7) (Fig.59) (which trans¬
form into a line due to the same condition, the line being mutual for both flu-8)	Outside the bubble nucleation phase annealing was performed at (600 -» 650 -»
700 — 750 800)°C.9)	It is in these intervals proper, that the bubble coalescence does not upset the con¬
dition of their equal sizes p = 2y/r.13195
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного...нейтр./см2 и Q 511021см 2 = 2,2 эВ/атом - для флюенса предварительногооблучения 5,МО21 нейтр./см2) действительно неплохо согласуются как с
величиной, входящей в выражение (58) - 1,984 эВ/атом, так и с величи¬
ной, входящей в выражение (57) -2,16 эВ/атом.Хорошим подтверждением правильности изложенного представле¬
ния является также близкое совпадение экспериментально (т.е. на осно¬
ве данных рис.56) определенного и теоретически (на основе выражения
(59), где т - Ф6) подсчитанного отношения(AV /^о)5,11021см_2,(600-800)°С(WIV \	" 2>24 (расчет) и 2,23 (эксперимент).(ЛК / *'o)2,61021cm_2,(600-800)°CСовокупность приведенных результатов позволяет указать и на дру¬
гие свойственные пузырьковому распуханию монокристалла черты.Важнейшая из них заключается в том, что характеризующие его
значения (рис.56) относительно невелики.Полезная информация вытекает и непосредственно из данных МУР.Действительно, из сопоставления зависимостей (V , d > J=f(T)(рис.50-52) видно, что кроме упоминавшихся выше 'температурных ин¬
тервалов зарождения пузырьков, с достаточной надежностью могут
быть идентифицированы (т.е. поставлены в соответствие наиболее веро¬
ятному физическому процессу) еще и интервалы объединения пузырь¬
ков с сохранением суммарной поверхности9*. Отличительной особенно¬
стью этих интервалов [(>750 и >850)°С - для флюенсов (2,6 и5,1)-1021нейтр./см2 соответственно] является рост с[ при росте V и
неизменности S .сумДают они и некоторую информацию о претерпеваемых пузырьками
морфологических изменениях.Действительно, сравнивая зависимости lg[(5 ) Ф(. |=f(7), lg[(6/d ) ф. ] =/(7) (рис.58), которые при сохранении сферичности пузырьковдолжны совпадать, и зависимости lgCS'cyM d /V^J=f(T) (рис.59), которые
при том же условии должны вырождаться в общую для обоих флюенсов,
параллельную оси температур и отстоящую от нее на lg6 = 0,778 пря¬
мую, замечаем, что за пределами стадии зарождения имеются весьма9)	Именно в этих интервалах объединение пузырьков не приводит к нарушению
условия их равновесности р = 2у/г.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature.ences and parallel to the temperature axis and at the distance equal to
lg6 = 0.778) that there are substantial deviations outside the limits of nucle¬
ation phase being Alg(5,ot d /V,ot) =■ 0.1 for a fluence 2.6xl021 n/cm2 and 0.2for a fluence 5.1xl021 n/cm2. No doubt, they are due to the occurrence and
changing of bubble facets.ConclusionsThus, the study by SAS, ТЕМ, and DMC methods show that:•	a disintegration of a supersaturated solid solution of He in Be is ac¬
companied by a nucleation of gas bubble of a critical size;•	a nuclei bubble form is close to a spherical one, and a bubble size(mean arithmetic diameter, d ) depends on helium concentration in the
material and equals 54 A for preliminary neutron irradiation fluence
2.6xl021 cm-2 and 63 A for preliminary neutron irradiation fluence
5.1xl021 cm'2;•	a bubble nucleation stage (characterizing by V,ot-growth and d and
Sto,/V,ot being stable) corresponds to the temperature ranges of post¬
irradiation sequential annealing approx. (450-600)°C for a monocrys¬
tal, irradiated up to a fluence of 2.6xl021 n/cm2, and approx. (400-
600)°C for a monocrystal, irradiated up to a fluence of 5.1xl021 n/cm2;•	a bubble nucleation reaction is endothermal and that’s why its pro¬
ceeding in dislocation lines is easier. The temperature stage of bubble
nucleation is preceded by the exothermal stage of diffusion accumu¬
lation of some part of gas-vacancy agglomerations in dislocation lines,
which is beneficial to gas bubble nucleation;•	at low dislocation density (at least, at s3T04cm“2) bubble nucleation
in dislocations is not dominating;•	an increase of mean arithmetic diameter, d , total volume, Vlot, and
total surface, Slob of bubbles occurs due to their random movement,
approaching and coalescence. Their random movement causes their
slow but steady accumulation in dislocation lines;•	stages of steady bubble growth correspond to the temperature range of
T > 600°C;•	three essentially different substages are realized within the interval,
they are: migration, approaching and coalescence of bubbles with their
total surface > 750 and > 850)°C kept stable, at fluences (2.6 and
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного...существенные отклонения (достигающие значений Alg^S.^ d /V ) = 0,1для флюенса 2,6-1021, нейтр./см2 и 0,2 для флюенса 5,1 ТО21 нейтр./см2).
Не вызывает, конечно, сомнения, что данные отклонения обусловлены
именно появлением и дальнейшим изменением огранки пузырьков.ВыводыТаким образом, методами малоуглового рентгеновского рассеяния,
трансмиссионной электронной микроскопии и дифференциальной мик¬
рокалориметрии показано, что:•	распад пересыщенного твердого раствора гелия в бериллии со¬
пряжен с зарождением в нем газовых пузырьков критического
размера;•	форма зародышевых пузырьков близка к сферической, а их раз¬
мер (среднеарифметический диаметр d ) зависит от концентра¬
ции гелия в материале и составляет 54 А - в случае флюенса
предварительного нейтронного облучения 2,6-1021 см-2 и 63 А - в
случае флюенса предварительного нейтронного облучения
5,1-1021 см-2;•	стадии зарождения пузырьков, характеризующейся ростом V и
неизменностью d и ScyJV м, соответствуют температурные ин¬
тервалы послереакторного ступенчатого отжига ~(450-600)°С -
для монокристалла, облученного флюенсом 2,6-1021 нейтр./см2, и
~(400-600)°С - для монокристалла, облученного флюенсом5,1	ТО21 нейтр./см2;•	реакция зарождения пузырьков является эндотермической и, по¬
тому, протекание ее на линиях дислокаций существенно облегче¬
но. Зарождению пузырьков на линиях дислокаций способствует и
то обстоятельство, что соответствующей ему температурной ста¬
дии предшествует экзотермическая стадия диффузионного соби¬
рания на них части исходных газовакансионных комплексов;•	при низкой плотности дислокаций (во всяком случае при плотно¬
сти s3-109cm"2) зарождение пузырьков на них не является доми¬
нирующим;•	рост среднеарифметического диаметра d , суммарного объема У ^и суммарной поверхности пузырьков происходит благодаря их
случайному блужданию, сближению и объединению. По этой же
причине, а именно по причине броуновского движения, происхо¬
дит и их постепенное сосредоточение на линиях дислокаций;
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature .5.1)xl021 n/cm2, respectively; their and V,01 are growing and Stot is
kept stable;•	a bubble migration in the course of their random movement and asso¬
ciated material swelling are controlled by a bulk self-diffusion coeffi¬
cient, D0 = 0.7 cm2/s and Q = (2.05-2.2) eV/atom;•	a bubble growth is accompanied by the occurrence and further chang¬
ing of their faces. The most deviation from a spherical form [lg(Stot d /Vlot) - 0.778] corresponds to the temperature ~800°C and equals to
-0.1 for a preliminary low-temperature irradiation fluence of 2.6xl021
n/cm2 and -0.2 for a preliminary low-temperature irradiation fluence
of 5.1xl021 n/cm2;•	trapping and pinning of bubbles by dislocation lines estimate the bub¬
bles random movement and, therefore, a dislocation density increase
is an effective means to reduce monocrystal material swelling;•	maximum attainable «one-hour» monocrystal swelling does not ex¬
ceed 1.2 % at a dislocation density of ~3xl09 cm-2 for a preliminary
low-temperature irradiation fluence of 2.6xl021 n/cm2 and 3.0 % for
a fluence of 5.1xl021 n/cm2.4.2.	Nucleation and Growth of Bubble in Polycrystalline Beryllium.
Role of Gas Accumulation in Bubble System FormationIt was shown in the previous section that «the rate» of He bubble growth
reduces with the increasing preliminary neutron irradiation fluence. Addition¬
al investigations were performed by the authors to verify the unexpected and
absolutely important [109-111].The object of investigation was the distilled, isostatically pressed beryl¬
lium of grade DIP-56. The tests were performed at the irradiation tempera¬
ture of 300°C and neutron fluence 2xl020 n/cm2 (E & 1.15 MeV).A bubble nucleation and growth were initiated by post-reactor sequential
annealing: (350°C, 1 h) (400°C, 1 h) ... - (1050°C, 1 h) (1100°C,
lh).Variations occurring in the material were checked by the methods of
small-angle neutron scattering, X-ray, and neutron structure analysis.Measurements were made within the scattering vectors of 0.006 to 0.12
A-1 at (7=4rt-sin0/>t (where 20 is the angle of scattering) with the diffractom¬
eter D6 at the IVV-2M reactor facility in Zarechny (Russia). The results
obtained are shown in Fig.60.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного..•	стадии постепенного роста пузырьков соответствует температур¬
ный интервал Т > 600°С;•	в пределах этого интервала может быть выделен подинтервал миг¬
рации, сближения и объединения пузырьков с сохранением их сум¬
марной поверхности (> 750 и > 850)°С - для флюенсов (2,6 и5,1)Т021 нейтр./см2 соответственно. Отличительной чертой этогоподинтервала является рост J при росте и неизменности 5^;•	броуновское движение пузырьков и связанное с ним распухание
монокристалла контролируются коэффициентом объемной само-
диффузии с £>()- 0,7 см2/с и Q=(2,05-2,2) эВ/атом;•	рост пузырьков сопряжен с появлением и дальнейшим изменени¬
ем их огранки. Наибольшее отклонение от сферичности-	[lg(ScyM (I /VcyM) - 0,778] - соответствует температуре ~800°С исоставляет -0,1 - для флюенса предварительного низкотемпера¬
турного облучения 2,610м нейтр./см2 и -0,2 - для флюенса пред¬
варительного низкотемпературного облучения 5ДТ021 нейтр./см2;•	захват и закрепление пузырьков линиями дислокаций исключает
их из процесса случайного блуждания и, потому, увеличение
плотности дислокаций является эффективным средством сниже¬
ния распухания монокристаллического материала;•	при плотности дислокаций -3-109 см-2 максимально достижимые
«одночасовые» распухания монокристалла не превышают 1,2 %
-для флюенса предварительного низкотемпературного облучения2,6-Ю21 нейтр./см2 и 3,0 % - для флюенса предварительного низ¬
котемпературного облучения 5, МО21 нейтр./см2.4.2.	Зарождение и рост пузырьков в поликристаллическом
бериллии. Роль газоиакопления в формировании
пузырьковых системВ предыдущем разделе показано, что с увеличением флюенса пред¬
варительного нейтронного облучения «темп» роста пузырьков снижает¬
ся. Учитывая неожиданность и безусловную важность данного резуль¬
тата, были проведены дополнительные исследования [109-111].В качестве объекта исследования использовался дистиллированный,
изостатически прессованный бериллий ДИП-56. Значения температуры
и флюенса нейтронного облучения составляли 300°С и 2-1020 нейтр./см2
(£& 1,15 МэВ).Процессы зарождения и роста пузырьков инициировались послере-
акторным ступенчатым отжигом (350°С, 1 ч) -* (400°С, 1 ч) -» ... -*
(1050°С, 1 ч) — (1100°С, 1 ч).
Chapter 4. Beryijjum Damage under High-Temperature.Fitting them to the Genie coordinates, we found the relevant dependen¬
cies lg J =f(q2) to be of significant curvature. This fact indicates that the scat¬
tering registered by the authors proceeds on an polydispersed assembly. Be¬
sides, the dependencies of lg/ =f(}gq2) in Fig.61 testify to the fact that for
dependencies 1-4 within the measuring intervals q ~ (0.06-0.12) A'1 and
dependencies 5-10 within q ~ (0.04—0.12) A-1 the Porod law, J — q~", where
n = 4 is true. This asymptotic law (q —» °°) is typical for the formations hav¬
ing a sharp boundary with a matrix. The data from the previous section and
Fig.62 testify to the disintegration of supersaturated solid solution of He in
Be and indicate these formations to be gas bubbles.Then the intensity values J were transformed into absolute units (ex¬
pressed as a differential macroscopic scattering section, dS/dQ [cm-1]) of a
standard specimen made of organic glass. Using the values found and the
expression known from [112]:AV 1 >2 2 Q
V., ?Tr2n2/dQ<7 qVo 2;rzp2JdQ' J ln2p2 ’-	n ”d2R =	f	qdq2Q{dQ ’s_ Ч4 dZ
2лр2 d£2(where Q is the Porod integral invariant, p is the density of scattering
amplitude which equals to 9.613xl01H cm"2 for he case of Be) one can deter¬
mine the effective (mean arithmetic) radius of bubbles, , their specific
surface (i.e. per 1 cm3 of the material), S, and the relative volume, AV/Vo,
occupied by the bubbles.The result obtained are shown in Fig.63. It is seen from the figure that the
values AV/Vq and S other than zero emerge at a temperature of sequential
annealing (600-650)°C. The mean radius of initiated bubbles is 40 A. It is in¬
teresting to notice that at this very temperature a sharp reduction of the
crystal lattice parameters of the irradiated material starts (Fig.62).Since the helium bubbles are a strongly diluted system one can use an
integral equation [112, 113] to analyze the scattering curves, i.e.dS " '2“201
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного.Контроль за происходящими в материале изменениями осуществ¬
лялся методами малоуглового рассеяния нейтронов, решгено- и нейтро¬
ноструктурного исследования.Использовавшийся для этого дифрактометр D6 (реактор ИВВ-2М, г.
Заречный) позволял проводить измерения в интервале векторов рассе¬
яния t/=4tt-sinfl/X (20 - угол рассеяния) от 0,006 до 0,12 А-1. Полученные
результаты приведены на рис.60.Преобразуя их к координатам Гинье, убеждаемся, что соответству¬
ющие им зависимости lgJ=f{cf) имеют значительную кривизну. Этот
факт говорит о том, что регистрируемое рассеяние происходит на поли-
дисперсном ансамбле. Кроме того, из зависимостей lg/=/(lgg) (рис.61)
следует, что в интервалах £/=(0,06—0,12) А-1 - для кривых 1-4 и q=(0,04-
0,12) А-1 -для кривых 5-10 выполняется закон Порода J ~ cf", где п-4.
Этот асимптотический (q -* °о) закон типичен для образований, имею¬
щих резкую границу с матрицей. Из предыдущего раздела, а также из
рис.62, свидетельствующего о распаде пересыщенного твердого раство¬
ра гелия в бериллии, следует, что указанными образованиями являются
газовые пузырьки.Перевод интенсивностей J в абсолютные (выраженные через диффе¬
ренциальное макроскопическое сечение рассеяния (сЁДЮ, см-1)) единицы
осуществлялся с помощью стандартного образца из органического стекла.Используя найденные значения и известные из [112] выражения:(<2 - интегральный инвариант Порода, р - плотность амплитуды
рассеяния; в случае бериллия р=9,613-1010 см-2), можно определить эф¬
фективный (среднеарифметический) радиус пузырьков ^ , их удельную(приходящуюся на 1 см3 материала) поверхность S и занимаемый ими
относительный объем AV/V0.Полученные таким образом результаты приведены на рис.63. Из них
видно, что отличные от нуля значения AV/V0 и S появляются при темпе-АУ 1 “d2 2 Q2лр2 dQ
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature(where N(R) dR is the number of bubbles of the radius R in 1 cm3 of the
material, F(q, R) is the factor of scattering formation by a bubble of the ra¬
dius R). Its approximate solution has the form:R3N(R) = (dZ/;dQ)?1C4"P'lwhere R=2/q, q> q0. A value of q0 here determines a value of a scatter¬
ing vector, at which the function (d2/dQ)-g4 reduces an order of magnitude
and the value of В is equals to 3 [113].The results of the calculations are shown in Fig.64. Each point there is a
volume, occupied by the bubbles of the radius R, and areas under the curves are
equal to relative volumes of bubbles within the whole range of their sizes.A comparison of the obtained results and the data (Figs.51,56) from the
previous show (see Figs.65,66) that the increase of fluence (and, hence, thatof gas accumulation) actually decreases «the rate» of growth, d . It is clearthat it can be a consequence of both processes: slowing-down «the velocity»
of amalgamation of mother101 bubbles and retardation111 of an equilibrium
state of daughter121 bubbles in the case of increased gas accumulation.A calculation and plotting (Fig.68) of the effective bubble densitiesn r -3-. 6(AW0)eff ГСГП I- —	з7i(d[cm])reveals that the curves ncff=/(104/7), relevant to the processes studied,
have both branches: upward and downward, controlled by the prevailing
nucleation and amalgamation, respectively. It was also found that «dose»
dependence of maximum attainable values of nct! (Fig.68) is close to(«ctf)max [cm-3] = 1.08xl0"5 Ф, [сгтг2].Finally, the following ratios neff(2.6xio2,cnf2,8oo°c> / «ctr(2.6xio21cm-2, юоо-с) and
«cff(2.oxio21cm-2,8oo”C)/«eff(2.oxio2W2.iooo”C) were determined and compared (the101 which join the amalgamation.111 in a restoration of the condition p = 2y/R, broken by the amalgamation.
12) which result from the amalgamation.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного.ратуре ступенчатого отжига (600-650)°С. Средний радиус зарождаю¬
щихся пузырьков составляет 40 А. Интересно, что именно при этой тем¬
пературе начинается и резкое снижение параметров кристаллической
решетки облученного материала (рис.62).Так как пузырьки гелия представляют собой сильно разбавленную
систему, то для анализа кривых рассеяния можно использовать интег¬
ральное уравнение [112,113]где N(R) dR - число пузырьков радиуса R в 1 см3 материала, F(q, R)-	форм-фактор для рассеяния пузырьком радиуса R. Его приближенное
решение имеет видгде R=2lq, q> q0. Величина qQ здесь определяет значение вектора
рассеяния, при котором функция (d2/d£2)-</ уменьшается на порядок, а
значение В=3 [113].Результаты выполненных расчетов представлены на рис.64. Каждая
точка на нем есть объем, занятый пузырьками радиуса R, а площади под
кривыми равны относительным объемам пузырьков всего спектра раз¬
меров.Сопоставляя полученные результаты с данными рис.51, 56 предыду¬
щего раздела, убеждаемся (см. рис.65, 66), что повышение флюенса (а
следовательно, и радиационного газонакопления) действительно снижа¬
ет «темп» роста d . Ясно, что это может быть следствием и замедления
«скорости» объединения «материнских»10 > пузырьков, и отставания в
восстановлении равновесности11* «дочерних» 12) пузырьков в случае
повышенного газонакопления.Рассчитывая (и представляя на рис.67) эффективные плотности пу¬
зырьков10)	вступающих в объединение.111	в восстановлении нарушаемого объединением условия р = 2у/К.12)	появляющихся в результате объединения.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature ..former being 2.18/1.22=1.8 times higher than the latter). Hence, we foundthat the main cause of the difference in the relevant «rates», d , is exactly the
retardation in the restoration of the equilibrium state of the bubbles evolved.ConclusionsThus, «the rate» of high temperature bubble growth reduces with the in¬
crease of low-temperature radiation gas accumulation, which was additionally
proved by the methods of small-angle scattering, X-ray and neutron structure
analyses.It is caused by the retardation in restoration of the sequential annealing
condition р=2у/Я, broken by the bubble amalgamation and the temperature
increase.It was also found that the «dose» dependence of the maximum attainable
value of effective density of the bubbles evolving in the material has the
form:(«cff)max [cm-3] = 1.08х10“5Ф| [cm-2].4.3.	Beryllium Swelling in Regime of High-Temperature
Post-Irradiation Annealing. Role of Grain BoundariesGas swelling is among the causes limiting the temperature range of pos¬
sible application of beryllium in nuclear and fusion reactors. Methods for gas
swelling arrest is of essential practical value. A development of this methods
can be based on the analysis of beryllium general (typical) and structure-in¬
duced (specific) characteristics.This work was aimed to obtain data by relatively simple post-irradiation
studies of specimens preliminary irradiated at low temperatures (see also
[114,115]).Hot-pressed beryllium as powders of the size s 56 and s 600 /um (of
grain diameter, dg, approx. 30 and 70 fim) was studied. It contained approx.4.2	and 0.5 wt.% О (i.e. 6.56 and 0.78 wt.% BeO). Cylinder specimens, dia.
6 mm and initial height 10 mm, were prepared for irradiation and the follow¬
ing isothermal annealing.Irradiation temperature was 60°C, fast neutron (E г 0.85 MeV) fluence
was 5.1xl021 cm-2.Specimens were annealed in an operating space of a vacuum dilatometer.
A measurement error (as well as prescribing and maintaining) for temperature
did not exceed ±1°C.205
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного..,п гсм-31- 6(*Wo)
эф	л(</[см])3’находим, что соответствующие рассматриваемым процессам кри¬
вые «^=/(1077) имеют как восходящие (контролируемые (определяе¬
мые) преобладающим зарождением), так и нисходящие (контролируе¬
мые (определяемые) преобладающим объединением) ветви, а «дозная»
зависимость максимально достижимых значений п^ (рис.68) близка к(%)ma* [СМ"Ч = 1,0810-5Ф6 [см-2].И, наконец, определяя и сравнивая отношения «4(26.io21c„'28oox/Лэф(2,610 см , 1000°С)’ Лэф (2,010 см , 800°с/Лэф (2,0 Ю^см *, 1000"С) (ПеРВОе ИЗ НИХ В 2,18/1,22=1,8 раза больше), устанавливаем, что основной причиной различия
соответствующих «темпов» роста d является именно отставание в вос¬
становлении равновесности эволюционирующих пузырьков.ВыводыТаким образом, методами малоуглового раосеяния нейтронов, рентге-
но- и нейтроноструктурного исследования дополнительно подтверждено,
что с увеличением низкотемпературного радиационного газонакопления
«темп» последующего высокотемпературного роста пузырьков снижается.Связано это с отставанием в восстановлении нарушаемого их объе¬
динением (а также повышением температуры ступенчатого отжига) ус¬
ловия р = 2y/R.Показано также, что «дозная» зависимость максимально достижи¬
мого значения эффективной плотности эволюционирующих в материале
пузырьков имеет видКф)т„ [см-3] = 1,08-10-5Ф6 [см-2].4.3.	Распухание бериллия в режиме высокотемпературного
послереакторного отжига. Роль границ зеренГазовое распухание - одна из причин, ограничивающих температурный
диапазон возможного использования бериллия в ядерных и термоядерных
реакторах. Разработка методов борьбы с ним представляет существенный
интерес и может бьггь основана на результатах анализа его общих (харак¬
терных), а также структурно обусловленных (особенных) признаков.Целью данной работы (см. также [114,115]) являлось получение
необходимых для этого сведений путем проведения относительно про-
Chapter 4. Beryluum Damage under High-Temperature ..Inner changes in the material as a specimen height were continuously
registered by an indicator (scale factor was 1 wm), and, periodically, its «hy¬
drostatic» density13* was determined (measuring error was 0.3 %).Swelling values were calculated from the expression:ДУ/Vo = 3(M//i0) + 3(Дh/h0)2 + (ДА/Ао)3, AV/V0 = yjy - 1. (60)The obtained dependencies lg(AV/V0)=/(lgr) are shown in Fig.69. It is
seen that swelling increases with both temperature and time of annealing. A
general run of the curves presented, and, hence, the material state changing,
reveals two essentially different stages of intensive (area 1) and moderate
(area 2) swelling. A duration of the first stage is short (approx. 13 h at
800°C), it decreases with temperature rise. A duration of the second stage is
incomparably longer and, evidently, it is limited only by the moment of reach¬
ing maximum attainable AV/V0 value in this specific case or by material
cracking.It is noticeable for both stages that the dependence of AV/V0 value on
annealing time, x, has the form:(AV/V0) = \2A2,	(61)where Al and A2 are the different temperature functions (Fig.70) in var¬
ious areas, and values of Bt and B2 are close to 1 and 0.25.In Fig.70 a ramp of swelling (i.e. an increase of К by approx. 2.5 times)
during transition from oxygen-rich fine crystalline to oxygen-poor coarse
crystalline kind of specimens, the former were annealed at T.m„ <. 925°C, the
latter at Tmn ь 900°C.Structure change was controlled by metallographic and electron micro¬
scopic studies. Electrolytic polishing of metallographic surfaces was per¬
formed in reagent containing 120 ml H3P04,10 ml 50 %-water solution Cr03
and 70 ml of glycerin. Two-staged (lacquer-carbon) replicas of metallograph¬
ic section and ruptures of specimens cooled by liquid nitrogen were investi¬
gated [116].The observations (Fig.71) testify that:13)	it was determined by hydrostatic weighing.207
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного...стых послереакторных исследований предварительно облученных при
низкой температуре образцов.В качестве объекта исследования был выбран горячепрессованный
из порошков крупностью s 56 и £ 600 мкм (d3 = 30 и 70 мкм), содержа¬
щий - 4,2 и 0,5 мас.% О (6,56 и 0,78 мас.% ВеО) бериллий. Подготов¬
ленные для облучения и последующих отжигов образцы представляли
собой цилиндрики диаметром 6 и высотой h0=10 мм.Значения температуры облучения и флюенса быстрых (Е г 0,85
МэВ) нейтронов составляли 60°С и 5,1 Ю21 см~2.Отжиги образцов осуществлялись в рабочем пространстве вакуум¬
ного дилатометра. Неточность измерения (а также задания и поддержа¬
ния) температуры не превышала ±1°С.Контроль за внешними проявлениями происходящих в материале
изменений выполнялся путем непрерывной регистрации высоты образ¬
ца (цена деления использовавшегося при этом индикатора равнялась 1
мкм) и периодического определения их «гидростатической»13} плотности
(погрешность измерения составляла 0,3 %).Значения распухания материала подсчитывались из выражений:AV/V0 = 3(Дh/h0) + 3(Дh/hQf + (Ah/h0)\ AV/V0 = yjy - 1. (60)Полученные зависимости lg(AWV0)=/(lgr) приведены на рис.69. Из
них видно, что распухание растет как с повышением температуры, так
и с увеличением продолжительности отжига. При этом в общем ходе
представленных кривых, а следовательно, и в ходе изменения состояния
материала можно выделить две существенно различные стадии - ста¬
дию интенсивного (область 1) и стадию умеренного (область 2) распу¬
хания. Продолжительность первой стадии невелика (-13 ч при 800°С) и
уменьшается с повышением температуры. Продолжительность второй
стадии несравненно больше и, по-видимому, ограничена лишь момен¬
том достижения предельно возможного в данном конкретном случае
значения AV/V0, либо растрескиванием материала.Обращает на себя внимание и то обстоятельство, что как на первой,
так и на второй стадиях распухания материала зависимость AV/VU от
времени отжига т имеет вид(ДУ/1у.Л]2тЧ	(61)где А]иА2~ различные (для различных областей) функции темпера¬
туры (рис.70), а значения 5, и Я, близки к 1 и 0,25.131 определенной методом гидростатического взвешивания.
Chapter 4. Beryluum Damage under High-Temperature ..•	beryllium swelling is caused by nucleation and growth of a great
number of gas bubbles;•	it proceeds most intensively in near-boundary areas, where a bubble
interaction with faces, edges and tips of grains result in flawless (i.e.
with no bubbles) zones and a formation of gas-filled pores;•	an occurrence and further expansion of flawless zones is due to bub¬
ble «flowing» to grain boundaries;•	a sequential «flowing» of bubbles to faces, edges and tips of grains
results in a location of a larger portion of gas (which has left the near¬
boundary zones but still remains in the material) inside a particularly
coarse pores being formed in a «triple points».Dimensions across the zones, lack of bubbles, and their images, /av, vis¬
ible in the metallographic section samples were measured to obtain quantita¬
tive data on a width of these zones and their dependence on temperature and
time of annealing. An instrumental error of the microdensitometer PMT-3
(with the lens OE-3 and the micrometer eyepiece AM 9-3) was 0.15 цт; and
it was exceeded by an absolute error in measuring small /av values in the mi¬
croscope MIM-9 of great magnification.The dependencies obtained (Fig.72) show that:•	a width of near-boundary zones, lack of bubbles, grows substantially
only in the initial periods of annealing;•	a duration of these periods is close to that of intensive swelling stag¬
es mentioned above;•	temperature dependencies /av and (AV/V0)i are similar qualitatively.Based on the knowledge on migration and coalescence of gas bubbles itwas predicated [42] that swelling of the material annealed after low-temper-
ature irradiation should be described by the expression:AV/Vo - T m5/4 F1/4 (ГНу>\(62)where T is the annealing temperature; m is the gas atom concentration
in a specimen; F is the force, impacting bubbles (driving force of coales¬
cence); D is the self-diffusion coefficient; т is the annealing time.It is seen from Fig.69 that the dependence of the kind really takes place
at long annealing time (a moderate swelling stage). However, in initial anneal-14 Заказ 2074209
Глава 4. Поврещение бериллия в режиме высокотемпературною..Отчетливо прослеживается (см. рис. 70) и скачок (т.е. увеличение в
К = 2,5 раза) распухания при переходе от богатой кислородом мелкокри-
сталлитной {Тотж s; 925°С) к бедной кислородом крупнокристаллитной
(Готж г 900°С) разновидности образцов.Изменения структуры материала контролировались путем металлогра¬
фического и электронномикроскопического исследований. Электролитичес¬
кое полирование металлографических шлифов осуществлялось в реактиве,
содержанием 120 мл Н3Р04,10 мл 50 %-ного водного раствора СЮ3 и 70
мл глицерина. В качестве объектов электронномикроскопического исследо¬
вания использовались двухступенчатые (лаково-угольные) реплики со шли¬
фов и изломов охлажденных жидким азотом образцов [116].Проведенные наблюдения (см. рис.71) свидетельствуют, что:•	распухание материала обусловлено зарождением и ростом в нем
большого количества газовых пузырьков;•	наиболее интенсивно этот процесс протекает в приграничных
областях, где взаимодействие пузырьков с гранями, ребрами, вер¬
шинами зерен приводит к появлению характерных бездефектных
(беспузырьковых) зон и образованию крупных газонаполненных
пор;•	появление и дальнейшее расширение бездефектных зон является
следствием «стекания» пузырьков на границы зерен;•	конечным итогом «стекания» пузырьков на грани —* ребра —* вер¬
шины зерен является сосредоточение большей части покинувше¬
го приграничные зоны (но оставшегося в материале) газа внутри
формирующихся в «тройных точках» особо крупных пор.Для получения количественных данных о ширине беспузырьковых
зон и ее зависимости от температуры и времени отжига проводилось
измерение поперечных размеров их видимых на шлифах изображений
/ . Инструментальная погрешность использовавшегося при этом микро¬
твердомера ПМТ-3 (с эпиобъективом ОЭ-6 и окулярмикрометром AM 9-3)	составляла 0,15 мкм; не превышала данного значения и абсолютная
ошибка измерения малых / на обеспечивающем бульшие увеличения
микроскопе МИМ-9.Полученные зависимости (см. рис.72) показывают, что:•	существенный рост ширины приграничных беспузырьковых зон
происходит лишь в начальные периоды отжига;•	продолжительность этих периодов близка к продолжительности
выделенных выше стадий интенсивного распухания;•	температурные зависимости / и(ДУ/У(|)] качественно подобны.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Tempera ture ..ing periods (an intensive swelling stage) the power of x (hence, of D 14 >) is
not equal to 0.25 and can be estimated by the value of approx. 1.This behaviour of the material can not be explained within the simplified
Barns’ model [42], as it describes behaviour only of the materials homoge¬
neous in content, structure and stressed conditions.At the same time actual materials seldom fit this assumption. The stud¬
ied polycrystal beryllium also does not fit it. An evident difference in bubble
coalescence rates in near boundary areas and inside the grains directly points
to unequal tendency of corresponding local subvolumes to swelling. The re¬
sults of the following quantitative analysis prove it convincingly.Let assume that a temperature dependence of swelling for intragranular
areas is identical to that for a monocrystal irradiated up to similar fluence, itsvalue (AV/Vo) 600°СЛ h , attained at bubble nucleation stage can be neglect¬
ed15).Taking into account experimental data from Figs.50, 56 and
Refs.[96,101] we obtain:(AV/V0)9m07Cilh = 1.95 %, (AWVo)9m2°5no°C)lh = 2.1 %.This values compared to the above mentioned actual data,
(AV7Vo)9oooC,lh = 3.16 % (oxygen-rich modification) and(AV/V0)9P25C°c j h = 17 % (oxygen-poor modification), show that swelling ofthe whole material (i.e. specimen swelling) substantially exceeds the swelling
of the component, i.e. intragranular areas. It is clear that this phenomenon is
a direct consequence of extremely high swelling of near boundary zones.Really, since a specimen volume, V5'"*, can be presented as a sum of two
principle subvolumes of grain «centers», VnHni’, and near boundary zones, V*7,
then swelling for the latter can have a form:I5)	It may be done, providing: 1) bubble nucleation results only in qualitative trans¬
formation of solid swelling (here s 0.45 %) into bubble one and 2) if (and as it re¬
ally was) the data from Figs.69, 70 were obtained from (60), where lio and yfl were
ascribed the values corresponding to irradiated (not annealed) specimens, not to
initial (unirradiated) ones.'*> Both values ari in (62) as complimentary (pair) multipliers in the expression for
a flow of a diffusing component.	 211 		14*
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного..На основе представления о миграции и объединении газовых пу¬
зырьков предсказано [42], что распухание отжигаемого после низкотем¬
пературного облучения материала должно описываться выражениемAV/Vt]~ Т тт Fm (1НУМ,	(62)где Т- температура отжига, m - концентрация атомов газа в образ¬
це, F - сила, действующая на пузырьки (движущая сила коалесценции),
D - коэффициент самодиффузии материала, т - время отжига.Из рис.69 видно, что подобная зависимость действительно имеет
место при больших временах отжига (стадия умеренного распухания).
Однако в начальные периоды отжигов (стадия интенсивного распуха¬
ния) показатель степени при т (а следовательно, и при D 14 >) не равен0,25 и может быть оценен величиной - 1.Такое поведение материала не находит объяснения в рамках упро¬
щенной модели Барнса [42]. Одним из недостатков этой модели, на наш
взгляд, является то, что она описывает поведение лишь однородных по
составу, структуре и напряженному состоянию материалов.Вместе с тем, реальные материалы редко удовлетворяют указанно¬
му допущению. Не удовлетворяет ему и исследованный поликристалли-
ческий бериллий. Явно выраженное различие в скоростях коалесценции
пузырьков в приграничных областях и внутри зерен прямо указывает на
неодинаковую склонность к распуханию соответствующих локальных
подобъемов. Убедительным подтверждением этого могут служить и
результаты следующего количественного анализа.Предположим, что температурная зависимость распухания внутри-
зеренных областей идентична температурной зависимости распухания
облученного до аналогичного флюенса монокристалла, а достигаемымна стадии зарождения пузырьков его значением - (AV/V0) можно
пренебречь15*.14)	Обе эти величины входят в (62) как взаимодополняющие (парные) сомножи¬
тели в выражении для потока диффундирующего компонента.15)	Это, в частности, может быть сделано, если процесс зарождения пузырьков
приводит лишь к качественному преобразованию достигнутого в процессе
низкотемпературного облучения твердорастворного распухания (в данном
случае оно не превышает 0,45 %) в пузырьковое и если (как это и имело ме¬
сто в действительности) представленные на рис.69, 70 данные были получе¬
ны из выражений (60), в которых величинам /г0 и у0 приписывались значения,
соответствующие не исходным (необлученным), а облученным (но не отжи¬
гавшимся) образцам.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature..(63)where nj* is a bulk fraction of the subvolume.
Then, assuming that(64)(where К is a coefficient, accounting for a grain form (for a rhombic
dodecahedron if is 3 and 2.673); ns is the number of grains in a volume unit;dg is the grain size; (/av)Тл is the average width value for near boundaryzones, visible in microsection metallographic specimen; 1/2 is the coefficient,
accounting for the probability character of interlocation of boundary and
microsection planes) and using the corresponding (found experimentally and
estimated) values ofdg = (3 and 7)xl0 3 cm (for oxygen-rich and poor modifications, corre= 2.59xl0~4 cm,(4v)925°C, 1 h - 3.2x10“* cm,spondingly),we obtain:(AV7V0)^oC lh = 12.43 % (oxygen-rich modification)and
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпера турного...С учетом экспериментальных данных рис.50, 56 раздела 4.1 (см. так¬
же работы [96,101]) это дает:(ЛW0)SSrc.l4 = !’95 %> (А ^0)925“С, 1 ч = 2,1 %.Сравнивая эти значения с представленными выше фактическими
данными: (AV/V0)goo»c,i ч = 3,16 %- богатая кислородом модификация,(AV/Vq)^^^ 1 ч = 17 % — бедная кислородом модификация, замечаем,что распухание материала в целом (т.е. распухание образца) значительно
превышает распухание его основной составной части внутризеренных
областей. Понятно, что отмеченное обстоятельство является прямым
следствием исключительно высоких распуханий приграничных зон.Действительно, поскольку объем образца V>6p можно рассматривать
как сумму двух основных подобъемов - подобъема «центров» зерен Vм0"0
и подобъема приграничных зон Vй 3, то распухание последнего может
быть представлено в виде/АТ7/17 (AW0)^ -(AWV0)«7 •(!-О(av/Kq )тл	—	,	(63)пТ,тгде п j'* - объемная доля этого подобъема.Принимая далее, чтоп, ^з/3(/ср )г,т *(4*)г.т
«г.*-	j	-~2dr	(64)(К- коэффициент, учитывающий форму зерен (в случае куба и ром¬
бического додекаэдра он равен 3 и 2,673), пз - число зерен в единицеобъема материала, — размер его зерна, (1ср)т,х — среднее значение
ширины видимых на шлифе изображений приграничных зон, 1/2 - ко¬
эффициент, учитывающий вероятностный характер взаимного располо¬
жения плоскостей границы и шлифа) и, используя соответствующие эк¬
спериментально найденные, либо оцененные выше значения:(Л^0)Й*С,1Ч = 3,16 %, (AV/V0)Zn: b, = 1-95 %,(/cpWc,„ = 2,59-10^ см,214
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature ..(AV7V„)^.C lh = 245 % (oxygen-poor modification).The difference in behaviour of near boundary and remote bubbles com¬
pletely explains the above mentioned kinetic dependence peculiarities of
material swelling.Really, as(AV/V0)^C = (AV/V0)£n£ +(АУ/У0)?,Г(1-<х). (65)then using expression (62) to describe any subvolume swelling and con¬
sideration that specimen swelling in initial annealing periods is defined main¬
ly by the grain boundary pores and the dependence of volume fraction of near
boundary zones has the form:nnbz(T) = (Zav)"bz(T) = T0'8 («e Fig.72),we obtain(AV /V0)(T)spec = п?г (x) • T0'25 = T0'8 • T0'25 - т.And vice versa, at the second stage, where л "bz (t) -* const,(AV/V0)(i)rpeC = т°25 'const + T025 (1 - const) = t0'25 .This results reveal a type of swelling - grain size relation.Fig.73 plotted by the expressions (64) and (65), where K= 3 (cubic grain),(AV/У0)900°с ih = 11-23 % (соответствует выражениям (63), (64) при
K= 3), (/„),„ох, ih = 2.59x10"* cm, (ДУ/V0)^)"°c)lh = 1-95 %,
(АУ/У0)925оС1Ь = 218.45 % (corresponding to the expressions (63) and(64)	at K= 3), (/av)925°c,ih = 3.2x10-4 cm, (AV/V0)^n.°c>lh = 2.1 %, shows thatin case of oxygen-rich modifications (i.e. at small total swelling) this relation
is of practical essence only within devalues.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного..(AV/Vo)925;c,i4 = 17 %,	(AWV0)92Tc,14 = 2.1 %>(^ср)925"С, Iч = 3,2'Ю СМ,ds = (3 и 7)-10'’ см (соответственно для богатой и бедной кислоро¬
дом модификаций),получаем:(AV/V0)9030.C 1ч = 12,43 % (богатая кислородом модификация)и(Д^о&сдч = 245 % (бедная кислородом модификация).Различие в поведении приграничных и удаленных от границ пу¬
зырьков полностью объясняет отмеченную выше особенность кинети¬
ческих зависимостей распухания материала.Действительно, поскольку(AV/V0)# =(ЛУВД>- +(AV/V0)““HO(1-<;T), (65)то, применяя выражение (62) для описания распухания любого из
выделенных подобъемов и учитывая, что в начальные периоды отжига
распухание образцов определяется в основном развитием именно зерно¬
граничных пор, а зависимость объемной доли приграничных зон от
времени имеет видп"Чх) = ОсрУтЧ*) = t0’8 (см.рис.72),получаем(АУ/У0)(т)обр' = п" \т) • т0’25 = х0’8 • х0’25 - т.И наоборот, на второй стадии, т.е. когдаптЛ(т) const,(AV/Vo)(x)°6p- =х0'25 • const+ х°’25(1-const) = х0’25.Указывают приведенные результаты и на характер связи распухания
материала с размером его зерна.Из рис.73, построенного с использованием выражений (64), (65), гдеК-3 (кубическое зерно), (ДУ/У0)д'о^СДч = 11,23 % (соответствует вы-
Chapter 4. Beryluum Damage under High-Temperature ..ConclusionsThus, the results considered show that:•	beryllium swelling in high temperature annealing range is caused by
nucleation and growth of a great number of gas bubbles;•	this process is the most intensive in near boundary areas, where inter¬
action of bubbles with faces, fins and tips of grains causes an occur¬
rence of typical flawless (with no bubbles) zones and a formation of
coarse gas-filled pores;•	a width of near boundary (within bubbles) zones increases, and the
time, required for its maximum value attainment, decreases with an¬
nealing temperature rise;•	swelling of near boundary subvolume substantially (dozens of times)
exceeds swelling of grain «center» subvolume;•	contribution of enhanced grain boundary coalescence of bubbles into
the material swelling is proportional to the volume fraction of the
zones lack of bubbles and can be reduced by a grain size increase.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного...ражениям (63), (64) при л:=3), (1ср)т°с „ = 2,59-Ю-4 см,(&V/^0)900-с,1ч = *>95 (AV/У0)925“с,1ч = 218,45 % (соответствует
выражениям (63), (64) при К= 3), (/Ср)925°с ,ч = 3,2-10-4 см,
(AV/V0)у™”с; 1ч = 2Д %, в частности видно, что такая связь действитель¬
но существует и убедительно свидетельствует о позитивной роли увели¬
чения размера зерна и дополнительного введения в материал кислоро¬
да.ВыводыТаким образом, рассмотренные результаты показывают, что:•	распухание бериллия в режиме послереакторного высокотемпера¬
турного отжига обусловлено зарождением и ростом в нем боль¬
шого количества газовых пузырьков;•	наиболее интенсивно этот процесс протекает в приграничных
областях, где взаимодействие пузырьков с гранями, ребрами, вер¬
шинами зерен приводит к появлению характерных беспузырько-
вых зон и образованию крупных газонаполненных пор;•	ширина приграничных беспузырьковых зон увеличивается, а вре¬
мя, необходимое для достижения ее максимального значения,
сокращается с повышением температуры отжига;•	распухание подобъема приграничных зон значительно (в десятки
раз) превышает распухание подобъема «центров» зерен;•	вклад ускоренной зернограничной коалесценции пузырьков в
общее распухание материала может быть снижен путем увеличе¬
ния размеров зерен и дополнительного введения в него кислоро¬
да.4.4.	Влияние кислорода на газовое распухание
и зернограничное растрескивание бериллияАктуальность поиска путей и методов снижения высокотемператур¬
ного газового распухания бериллия не вызывает сомнения. Обусловле¬
на она как потребностью в обеспечении ресурса узлов и деталей ядер-
ных и термоядерных реакторов в области освоенных температур, так и
целесообразностью повышения последних.В данной работе проведена проверка возможности достижения же¬
лаемого результата путем увеличения содержания в материале его ос¬
новной примеси - кислорода [117].Исследованию подвергался горячепрессованный (из порошков
крупностью й 56 и *; 600 мкм) бериллий. Наиболее важная информация
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature ...4.4.	Oxygen Effect on Beryllium Gas Swelling
and Grain Boundary CrackingUrgent problem of searching for ways and methods to reduce high tem¬
perature Be gas swelling is beyond all questions. It is caused by necessity to
provide the required life time of nuclear reactor parts and units in the range
of practiced temperatures and by practicability to increase these temperatures.In the present study we check up possibility to obtain the desired results
by increasing the content of oxygen, the main admixture in beryllium [117].Hot-pressed Be powder of the grain size s 56 and <; 600 цт was tested.
A detailed information on specimens and Be technological modifications are
shown in Table 19.Gas (bubble) swelling was initiated by post-irradiation annealing at
1000°C. Preliminary low-temperature (Г=60°С) irradiation fluence was
2.6xl021 n/cm2 (.E a 0.85 MeV).Density was measured by hydrostatic weighing. Ethyl alcohol was used
as a working liquid. Swelling values were calculated from the expression AV/
V0=(yjy)-1, where y0 and у are the initial and final density, respectively.The results obtained are shown as a dependence of swelling on post-ir-
radiation annealing time in Fig.74.As in the Section 4.3 as well as in [114] these data reveal two essentially
different stages of intensive and moderate swelling in the total change of the
material condition.The first stage, associated with the enhanced intergranular porosity devel¬
opment, is short: from 5 to 6 h in this case. However, it makes the main con¬
tribution to a Be density reduction and therefore practically completely deter¬
mines swelling resistance of the material.A comparison of the curves 2, 4, 5 (for the modifications of the powder
size s 56 fim) and 1 and 3 (for the modifications of the powder sizes s 600
/иm) show: the higher is oxygen content the less is the Be density variation.A set of swelling dependencies on oxygen concentration, C, for various
annealing time (x = 1; 3; 6; 11 h) is presented in Fig.75. It is seen that all the
dependencies are approximated by the expression:(A Wo)r = (А)т - (B)tC = (AX 1 - C/C*)(where (A)t is the swelling of the oxygen free materials being annealed
during т-period; (В)т=(А)т/Сс1Г, Cefl is the abscissa of reduced curves contin¬
uation crossing a concentration axis. Hence, there exists definite concentra-
Глава 4. Поврещение бериллия в режиме высокотемпературного..об использовавшихся при этом образцах и технологических модифика¬
циях материала представлена в табл. 19.Газовое (пузырьковое) распухание образцов инициировалось их пос-
лереакторным отжигом при температуре 1000°С. Флюенс предваритель¬
ного низкотемпературного (7=60°С) облучения составлял 2,61021
нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ).Измерения плотности выполнялись методом гидростатического
взвешивания. В качестве рабочей жидкости использовался этиловый
спирт. Значения распухания подсчитывались из выражения ДУ/V=(yjf)~1,	где у0 и у - исходная и конечная плотность соответственно.Полученные результаты (в виде зависимостей распухания исследо¬
ванных образцов от времени послереакторного отжига) представлены
на рис.74.Как и данные раздела 4.3 (см. также работу [114]), они свидетель¬
ствую, что в общем ходе изменения состояния материала отчетливо
выделяются две существенно различные стадии - стадия интенсивного
и стадия умеренного распухания.Продолжительность первой, связанной с ускоренным развитием меж-
зеренной пористости, стадии не велика - в данном конкретном случае (5-6)	ч. Однако именно она вносит основной вклад в снижение плотности
материала и практически полностью определяет его свеллингостойкость.Из них также следует, что склонность материала к распуханию суще¬
ственно зависит от его химического состава. Так, сравнивая кривые 2,4,
5, соответствующие модификациям, изготовленным из порошков крупно¬
стью s 56 мкм, а также кривые 1, 3, характеризующие модификации, по¬
лученные из порошков крупностью s 600 мкм, замечаем, что материал
тем меньше изменяет свою плотность, чем больше в нем кислорода.Кроме того, из рис.75, представляющего семейство зависимостей
распухания при различных фиксированных длительностях отжига (т=1,3,6, 11 ч) от концентрации кислорода С, видим, что все они аппрокси¬
мируются выражением(ДУ/У0)т = (А)т - (В)тС = (А)т(1 - C/CJ[(A)z - распухание «чистого» (т.е. не содержащего кислород) мате¬
риала в процессе его отжига в течение времени т; (Я)т=(Л)т/Сэф, Сэф -
абсцисса точки пересечения продолжений приведенных прямых с осью
концентраций] и потому указывают на существование вполне опреде¬
ленной, необходимой и достаточной для практически полного подавле¬
ния рассматриваемого негативного явления, концентрации С^. В данном
конкретном случае такая эффективная концентрация приблизительно
равна 7 мас.% О (~ 11 мас.% ВеО).
Chapter 4. Beryluum Damage under High-Temperature.tion, Ceff, which is necessary and sufficient swelling completely. In this case
CcfI is approx. 7 wt.% О (~11 wt.% BeO).It is interesting to note that the previous section data (Fig.76) show sim¬
ilar dependencies with Ccff close to the above mentioned value.Figs.77 and 78 illustrate the external damage manifestations in specimens
of different oxygen content. They show that•	oxygen-poor modifications withstand (without cracking) rather high
(more than 60 %) swelling;•	oxygen-rich modifications undergo partial grain boundary fracture at
essentially lower (not more than 30-35 %) values AV/V0;•	adjacent grains coupling greatly depends on mutual grain orientation.The latter is found by a comparison of fragments (shaped by cracks) with
a size of grain, that is proved by a character of cracking in the material unir¬
radiated and annealed simultaneously as a coarse crystalline cast sample
(Fig-79).Of course, these results are not sufficient for unambiguous conclusion on
the nature of effect mentioned. However, these results testify to:•	high values of high temperature Be swelling results from gas bubbles
migration and coalescence;•	any volume16' of Be polycrystalline modification can be treated as a
sum of two subvolumes (differ in their swelling resistance) of near
boundary zones and grain «centers»;•	and the near boundary zones proper, mainly, contribute to swelling of
conventional17’ Be brands.On the basis of these data it is reasonable to assume that the effect of
oxygen being introduced into Be and localized, as a rule, at the grain bound¬
aries comes to the effect of intergranular inclusions of BeO. These inclusions
arrest grain boundary bubbles migration and coalescence, weaken boundaries,
break coupling and increase gas permeability of boundaries.16)	not textured.17)	of oxygen content less than 2 wt.%.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного..Интересно отметить, что подобные зависимости, с близким к
вышеприведенному значением Сэф дают и результаты предыдуще¬
го раздела (рис.76).Особенности внешних проявлений повреждения образцов бедных и
богатых кислородом модификаций иллюстрируются рисунками 77, 78.Из них видно, что:•	бедные кислородом модификации выдерживают (без растрески¬
вания) весьма значительные (превышающие 60 %) распухания;•	богатые кислородом модификации претерпевают фрагментирую¬
щее зернограничное разрушение при существенно меньших (не
превышающих 30-35 %) величинах AV/V0;•	возможность нарушения связности смежных зерен существенно
зависит от их взаимной ориентации.Последнее, в частности, следует из сопоставления размера вычленя¬
емых трещинами фрагментов с размером зерна материала. Хорошим
подтверждением этого является и характер растрескивания одновремен¬
но облучавшегося и отжигавшегося крупнокристаллитного литого об¬
разца (рис. 79).Приведенных результатов, конечно, не достаточно для однозначного
заключения о природе отмеченных эффектов. Однако на основании дан¬
ных предыдущего раздела, свидетельствующих о том, что большие зна¬
чения высокотемпературного распухания бериллия есть следствие про¬
цессов миграции и объединения газовых пузырьков, что объем любой16 >
его поликристаллической модификации может быть представлен как
сумма двух существенно различающихся по свеллингостойкости по-
добъемов - подобъема приграничных зон и подобъема «центров» зерен-	и, наконец, о том, что в обычно рассматриваемых сортах бериллия17 >
основной вклад в распухание вносят именно приграничные зоны, разум¬
но предположить, что влияние вводимого в материал и, как правило,
локализующегося на границах зерен кислорода сводится к влиянию со¬
ответствующих межзеренных включений ВеО и обусловлено их специ¬
фической ролью в подавлении процессов миграции и объединения зер¬
нограничных пузырьков, механическом ослаблении, нарушении связно¬
сти и повышении газовой проницаемости границ.ВыводыТаким образом, из приведенного рассмотрения видно, что:•	высокотемпературное газовое распухание поликрисгаллического
бериллия может быть существенно снижено путем введения на
его межзеренные границы кислорода;16)	нетекстурированной.17> с содержанием кислорода <2 мас.%.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperatvre..ConclusionsThus, the results considered show that:•	high temperature gas swelling of polycrystalline beryllium can be sub¬
stantially reduce by oxygen introduction into intergranular boundaries;•	the dependence of post-irradiation Be gas swelling on oxygen content,
C, has the form:(AV7V0)t = (A)t (1 - C/Ceff),where (A)t is the oxygen free polycrystalline swelling during isothermal
annealing for x-period, Cetf is oxygen content, corresponding to the actual
polycrystal swlling reduction to the level typical for grain «centers» being
slightly swelled;•	in case of hot-pressed modifications the volume of Ccft is 7 wt.% O;•	oxygen-poor modifications withstand (without cracking) swelling of
60 % and more;•	oxygen-rich modifications show partial grain boundary cracking at the
values of AV/V0 approx. (30-35) %.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного.•	зависимость послереакторного газового распухания материала
AV/V() от содержания в нём кислорода С имеет вид(AV/Vyrt = (А)т(1- С/Сф),где (у4)т - распухание «чистого» (т.е. не содержащего кислород)
поликристалла в процессе его изотермического отжига в течение
времени т, - концентрация кислорода, соответствующая сни¬
жению распухания реального поликристалла до уровня, свой¬
ственного слабо распухающим «центрам» зерен;•	в случае горячепрессованных модификаций материала значение
такой эффективной концентрации составляет 7 мас.% О;•	бедные кислородом модификации выдерживают (без растрески¬
вания) распухания порядка 60 %;•	богатые кислородом модификации претерпевают фрагментирую¬
щее зернограничное разрушение при значениях AV7V0 ~ (30-
35)%.4.5.	Влияние термоциклирования и исходной плотности
бериллия на его пузырьковое распуханиеТемпературные режимы работы ядерных и термоядерных реакторов
не стационарны. Эго дает возможность предполагать, что газовое распу¬
хание в них ГПУ-бериллия будет существенно отличаться от его распу¬
хания в изотермических условиях. Кроме того, поскольку такое распу¬
хание сопряжено с зарождением и ростом газонаполненных пузырьков,
можно ожидать, что заметное влияние на AV/V0 будут оказывать и
присутствующие в нем технологические пустоты.Для проверки данных предположений исследовался дистиллирован¬
ный, изостатически прессованный бериллий ДИП-56 [118-120].Химический состав и исходная плотность у0 выбранных для этого
образцов приведены в табл.13 (раздел 2.3) и табл.20.Радиационное испытание (пассивное облучение) осуществлялось в
реакторе ИВВ-2М. Значения температуры облучения и флюенса быст¬
рых (Е а 1,15 МэВ) нейтронов составляли 300°С и 2-1020 см~2.Существо послереакторных исследований заключалось в следую¬
щем.Извлеченные из ампульного устройства образцы (объемом ~ 0,47
см3 каждый) подвергались высокотемпературному изотермическому
(Г=900°С) и аналогичному по температуре выдержки, но периодически
прерываемому путем охлаждения печи - термоциклическому - отжигам.
Температурно-временные условия отжигов соответствовали рисункам
80, 81.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature4.5.	Influence of Thermoeycling and Initial Density of Beryllium
on Its Bubble SwellingTemperature modes of nuclear and fission reactors are not stationary.
Hence, one can assume that gas swelling of H.C.P. beryllium in the reactors
will be essentially different from that under isothermal conditions. Besides,
this swelling proceeds along with nucleation and growth of gas-filled bubbles,
so one can expect the technological voids present in Be will experimentally
effect the value of AV/Vo-In order to check the assumptions the author investigated the distilled
isostatically-pressed Be grade DIP-56 [118-120].The chemical content and initial density y0 of the samples selected for the
investigation are shown in Table 13 (Section 2.3) and Table 20.Radiation tests (passive exposure) was performed in the IVV-2M reac¬
tor. The values of irradiation temperature and fast neutron fluence were
300°C and 2xl02° cm"2 (E г 1.15 MeV).The meaning of the post-reactor investigations was as follows.The samples (of 0.47 cm3 volume each) extracted from an ampule were
subjected to high-temperature (7=900°C) isothermal and thermocyclic an¬
nealing. The latter was of the similar temperature, though with breaks peri¬
odical cooling of a furnace. Temperature and time annealing conditions cor¬
respond to Figs. 80 and 81.The preset annealing time (0; 2; 5; 10) hours being reached, the «hydro¬
static» density у was determined and material swelling (AV/V0=Yo/Y—1) was
calculated.The density was determined with remotely controlled installation UVA-
20-0,1-0,01 pi. The working liquid was kerosene of Y20T—0-792 g/cm3. Meas¬
uring error for sample weight was no more than 0.01 mg.The results obtained are shown in Figs.82 and 83. One can notice that:•	cycling as breaking a stationary state of thermal effect increases ma¬
terial swelling (2.7-3.0) times;•	decreasing initial density of material by (0.16; 0.33) % reduces swell¬
ing (1.1; 1.6) times.It is beyond doubt that the existence of these effects are caused by:•	a drift of bubbles initiating in a polycrystal towards temperature gra¬
dient of the 2nd rank;•	collecting helium18) into original technological voids.It is possible to suggest, for example, the following mechanism of real¬
ization of the first effect.1S)	which is leaving supersaturated solid solution.	 225 	15 Заказ 2074
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного..По достижении намеченных длительностей отжига - (0; 2; 5; 10) ч -
определялась «гидростатическая» плотность у и подсчитывалось распу¬
хание (AV/V^Jy-l) материала.Определение плотности проводилось на дистанционно управляемой
установке УВА-20-0,1-0,01 пл. В качестве рабочей жидкости использо¬
вался керосин с y20oC=0,792 г/cm3. Погрешность измерения веса образцов
не превышала 0,01мг.Полученные результаты представлены на рис 82, 83. Из них видно,что:•	нарушение стационарности - цикличность - термического воз¬
действия повышает распухание материала в (2,7-3,0) раза;•	понижение исходной плотности материала на (0,16; 0,33) % сни¬
жает его распухание в (1,1; 1,6) раза.Не вызывает сомнения, что существование данных эффектов обус¬
ловлено:•	дрейфом зарождающихся в поликристалле пузырьков в направле¬
нии градиента термонапряжений Н-го рода;•	собиранием покидающего п.т.р.181 гелия в исходные технологи¬
ческие пустоты.Можно, например, предложить следующий механизм реализации
первого из них.Рассмотрим приграничную область двух сильно разориентированных
смежных зерен. С целью упрощения и конкретизации рассуждений оста¬
новимся на фрагменте рис.84,а. Для бериллия он характерен тем, что:•	значение коэффициента линейного расширения зерна Б в направле¬
нии а-а- - (а1С + а|1с)/2 - существенно превышает (см. рис.85)
подобное значение зерна А - а(с;•	величина предела текучести зерна А при нагружении вдоль а-а-
значительно превышает аналогичную величину зерна Б [91].Проследим за характером изменения напряженно-деформированно¬
го состояния зерна Б. Будем считать, что необходимая для этого диаг¬
рамма e-а представлена рисунком 84,6, а концу первой изотермической
выдержки отвечает точка М.Ясно, что снижение температуры приведет к появлению и росту ра¬
стягивающих (зерно Б) напряжений, а после достижения предела текуче¬
сти ст (для чего необходимо, чтобы АТ превышало - tj0,5 (ахс -ацс)=1-10“3/(2,02-10_6 К-1) = 495 К, рис.85) - и к соответству¬
ющим пластическим деформациям. Этому этапу термоциклического18)	пересыщенный твердый раствор.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature .Let us consider the near-boundary region of two strongly disoriented
adjacent grains. To simplify and specify the procedure we consider only a
part of Fig.84a. It is typical for beryllium because:•	a value of linear expansion coefficient of grain «В» in the direction
a-a being approx. of (a±c+ a|jc) / 2 is substantially higher (Fig.85)
than the similar value of grain «А» being ацс;•	the value of yield strength for grain «А» when loaded along a-a is
substantially higher of the similar value of grain «В» [91].Let us analyze a changing manner of a stressed-strained condition of
grain «В». Let us take the desired diagram e-а be represented by Fig.84b and
point M to designed the end of the first isothermal exposure.It is clear that a reduction of temperature will stresses (grain «В») andwhen yield stress a, is attained (when kT > e,/[0.5 (а1с -ацс)]=1х10_3/(2.02x10"* К’) = 495 К, see Fig.85) to relevant plastic deformations. The
line MNP stands for stage of thermocyclic annealing and Fig.84c to the con¬
dition of the material attained at point P.An increasing temperature will give the results analogous but opposite in
sign. The curve PQR stands for this sage of thermocycling effect, and Fig.84d
is for the condition of the material attained at point R.This condition of the material is substantially different from that at pointM.Again during a next isothermal exposure the important processes can and
do occur in the material (Section 4.3 and Refs.[114, 115]). These processes
substantially exceed swelling and they are:•	a drift of bubbles to grain boundaries. Its driving force (driving force
of coalescence) F is proportional to gradient dP/dx of local hydrostatic
strain P=a/3 [49]:nr'P(l2y-5rP) dP
8G( 3y - rP) dx(where r is the bubbles radius; у is the surface energy; G is the shear
modulus of Be);•	a coalescence to earlier nucleated or sunken there bubbles, and so on.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного..отжига отвечает линия MNP, а достигнутому в точке Р состоянию мате¬
риала - рис.84,в.К аналогичным, но противоположным по знаку результатам приве¬
дет и повышение температуры. Этому этапу термоциклического воздей¬
ствия отвечает кривая PQR, а достигнутому в точке R состоянию мате¬
риала - рис.84,г.Такое состояние материала значительно отличается от его состояния
в точке М.При очередной изотермической выдержке в нем могут происходитьи,	как видно из раздела 4.3 (см. также работы [114,115]), действитель¬
но происходят такие важные, значительно повышающие распухание
процессы, как:•	дрейф пузырьков к границам зерен. Инициирующая его сила (дви¬
жущая сила коалесценции) F пропорциональна градиенту dP/dx
местного гидростатического напряжения Р = ст/3 [49] -nr3 Р(12у - 5rP) dР
8G( Зу - rP) dx(г - радиус пузырьков, у и G - поверхностная энергия и модуль
сдвига бериллия);•	слияние с ранее зародившимися, либо осевшими там пузырьками
и др.Вместе с тем, благодаря указанным процессам, а также зерногра¬
ничной ползучести материала действующие в нем напряжения релакси-
руют. В результате этого точка R (рис.84,б) переместится в положение
М', а структура пористости выделенной приграничной области примет
вид рис. 84,д.При втором цикле термоциклического отжига отсчет напряжений (и
деформаций) начинается с точки М', являющейся аналогом точки М в
смысле идентичности значений температуры и действующих в зерне Б
напряжений. Этому циклу, а также этапу последующей высокотемпера¬
турной выдержки (с очередным вкладом в распухание из-за дальнейше¬
го собирания пузырьков на границы, их слияния с ранее сформировав¬
шимися там пузырьками и т.д.) отвечает линия M'N'P'Q'QM".Таким образом, видим, что циклическое воздействие вносит суще¬
ственное изменение в характер напряженно-деформированного состоя¬
ния ГПУ-поликристалла. При высоких температурах выдержки это спо¬
собствует активизации процесса коалесценции приграничных пузырь¬
ков, а следовательно, и газового распухания материала в целом.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature.At the same time, due to the processes and grain boundary creep, the
active stresses in the material relaxed. As a result of it point R (Fig.84b) is
shifted to the position M', and a porosity structure of the selected near-bound¬
ary region will take a form as in Fig.84e.In the second cycle of annealing the count of stresses (and deformations)
beings at the point M', which is similar to the point M, because the temper¬
ature values and active stresses in grain «В» are identical. This cycle and the
following high-temperature exposure) with its current contribution into swell¬
ing owing to further accumulation of bubbles at boundaries, their coalescence
with the bubbles which had formed there etc.) are represented by the line
M'N'P'Q'QM".Thus, one can see that the effect of thermocycling makes essential chang¬
es in the character of the stress-strain condition of a H.C.P. polycrystal. At
high temperatures of exposure this promotes the coalescence of near-bound-
ary bubbles and, hence, gas swelling in the material as a whole.The postulated cause of swelling reduction of sample variations of lesser
density is true, which is beyond doubt. Anyhow, the data in Fig.83 testify that
the probable difference in void volumes in samples of y„=(1.853 and 1.848)
g/cm3 (i.e. AV = (1.853/1.848 - l)Vo = О.ООЗУ(, cm3) is quite sufficient to
compensate the observed difference in values of their bubble swelling
AV=(0.0075-0.0046)V0= 0.003 V0 cm3.ConclusionsThe above results allow to make the following conclusions:•	high temperature (bubble) swelling of Be is quite sensitive to the ef¬
fect of deep thermocycles;•	it seems to be due to stress gradients of thermal anisotropy and «con¬
sequent» driving forces of bubble coalescence in near-boundary re¬
gions;•	its dependence on initial (technological) porosity of material is rath¬
er essential;•	it is caused by the ability of these voids19) to provide room for gas
atom collection.19)	grain boundary voids first of all.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного ...Не вызывает сомнения и постулированная выше причина сни¬
жения распухания менее плотных разновидностей образцов. Во вся¬
ком случае, данные рис.83 свидетельствуют, что вероятное различие
в объемах пустот образцов с у0=(1,853 и 1,848) г/см3 - ДУ=(1,853/
1,848 - l)Vg = 0,003V0 см3 - вполне достаточно для компенсации на¬
блюдаемого различия в значениях их пузырькового распухания -
ДУ=(0,0075-0,0046)Уо= 0,003 V0 см3.ВыводыРассмотренные результаты приводят к следующим важным выводам:•	высокотемпературное (пузырьковое) распухание бериллия
весьма чувствительно к воздействию на него глубоких термоцик¬
лов;•	связано это, по-видимому, с градиентами напряжений тер¬
мической анизотропии и «производными» от них движущими
силами коалесценции пузырьков в приграничных областях;•	достаточно существенна его зависимость и от исходной
(технологической) пористости материала;•	обусловлено это способностью таких19 > пустот выступать в
качестве готовых емкостей для сбора газовых атомов.4.6.	Влияние одноосных растягивающих напряжений
на пузырьковое распухание бериллияПри выполнении функций физического и конструкционного матери¬
ала ядерных и термоядерных реакторов, бериллий может испытывать
значительные термические и механические напряжения.В то же время известно [121,122], что растягивающие или сжимающие
(в том числе одноосные) напряжения приводят к уменьшению или увели¬
чению равновесной концентрации вакансий и, следовательно, к уменьше¬
нию или увеличению энергетического барьера (WJ образования поры:Wn(o) = Wn(0) - п(0) Q а/3	(66)(а/3 - гидростатическое напряжение при одноосном нагруже¬
нии, £2 - атомный объем материала, л(0) - количество вакансий в
критическом зародыше поры при ст=0).В сочетании с гомогенной моделью зарождения [123, 124] это
показывает, что отношения концентраций р и скоростей J образо¬
вания пор в напряженном и ненапряженном материале пропорци¬
ональны еа:Р„(°)/Р„(°) =	- ехр[Л(0)ао/(3*7)]	(67)(к - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура).
	 230
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature.4.6.	Effect of Uniaxial Tensile Stresses
on Beryllium Bubble SwellingBeryllium can be subjected to substantial thermal and mechanical stress¬
es when employed as a physical and structural material in nuclear and fusion
reactors.At the same time is known [121,122] that tensile and compression (in¬
cluding uniaxial) stresses lead to increasing or decreasing of an energy bar¬
rier, Wv, of pore formation:Wv(o) = Wp(0) - «(0) Q o/3,	(66)where a/3 is the hydrostatic stress under uniaxial loading, Q is the atomic
volume of a material, n(0) is the quantity of vacancies in a critical pore nu¬
cleus at ст=0.The combination of this expression with the homogeneous model of nu-
cleation [123, 124] show that the ratios of concentrations p and velocities J
of pore formation in a stressed and unstressed material are proportional to the
exponent a:Pp(a)/Pp(0) = Л(а)ДР(0) ~ exp[/7(0)Qa/(3*7)]	(67)(where к is the Boltsmann constant, T is the absolute temperature).Assuming the nucleation (as well as growth) processes for gas bubbles
and voids are similar in many respects and considering the importance of a
proof or disproof of the effect predicted we performed the following work.We investigated irradiated, sintered (from a distilled powder) and precip¬
itated beryllium DShG-200P. An irradiation temperature was 300°C and a
fast neutron fluence was 2xl020 cm-2 (E г 1.15 MeV). Dumb-bells20) of di¬
ameter 3.3 mm and working length 11 mm were selected.At the post-irradiation test stage the dumb-bells were annealed isother-
mally in both loaded and unloaded conditions. They were loaded with a weight
hang to one head of each dumb-bell. The temperature-time conditions of an¬
nealing and weight amounts were as follows: T = 950°C, x = (2; 5; 10) h,20)	for mechanical tensile tests.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного.Предполагая, что процессы зарождения (а также роста) газовых пу¬
зырьков и пустых пор во многом подобны и учитывая важность подтвер¬
ждения либо опровержения предсказываемого эффекта, была поставле¬
на и проведена следующая работа.Исследовался [120] облученный, спеченный из дистиллированного
порошка и осаженный бериллий ДШГ-200П. Значения температуры
облучения и флюенса быстрых (Е г> 1,15 МэВ) нейтронов составляли
300°С и 2Т020 см-2. Выбранные для исследования образцы имели фор¬
му гантелей с диаметром d и длиной / рабочей части (3,3 и 11) мм соот¬
ветственно.На послереакторной стадии исследования образцы подвергались
изотермическому отжигу в ненагруженном и нагруженном состояниях.
Нагружение осуществлялось подвешенной к одной из их головок гирей.
Температурно-временные условия отжига и вес использовавшейся гири
соответствовали Т = 950°С, т = (2; 5; 10) ч, P=(o02)g50.c-S/4 = 2 кг
Кст<>2)9504: = °’95 кг/мм2, S = лсР/4 = 8,55 мм2].Такие условия испытания обеспечивали достаточное (для последую¬
щей уверенной регистрации) распухание АУ/У0 материала, наиболее веро¬
ятную, а следовательно, и наиболее практически важную - упругую - об¬
ласть нагружения и целостность образцов на всех этапах эксперимента.Отжиг (6-ти образцов на одну определяемую зависимость или 2-х
образцов на одну экспериментальную точку) выполнялся в вакуумной
печи ПВР-3000-7, входящей в состав разрывной машины 1246Р-2/2300.
Разрежение в рабочей камере печи и точность поддержания заданной
температуры составляли 1,33-Ю-3 Па и ±5°С.Значения распухания материала подсчитывались из выраженияAV/V0 = Yc/Y - 1,где Y0 и у - значения «гидростатической» плотности образцов до и
после отжига.Масса и «гидростатический» объем образцов определялись путем
взвешивания на лабораторных аналитических весах BJIAO-lOO с точно¬
стью ±0,05 мг. В качестве рабочей жидкости использовался керосин,
плотность которого (на момент взвешивания) контролировалась с помо¬
щью алюминиевого эталона.Полученные результаты сведены в табл.21 и представлены на
рис.86.Из них видно, что:•	при отжиге в течение 2-х часов значения распухания нагружен¬
ных и ненагруженных образцов примерно одинаковы и равны -0,35 %;
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperaturep = (o0.2)950"c s/4 = 2 kg [where (ct0 2)95o-c = 0.95 kg/mm2, S = red2/
4 = 8.55 mm2].Such conditions assure (for the registering followed) sufficient swell¬
ing AV/Vq of the material which is most probable and, hence, more impor¬
tant for practice, i.e. a significant elastic region of loading and integrity of
samples at all stages of this experiment.Six samples per determining one relationship or two samples per one
experimental point were annealed in the vacuum furnace PVR-3000-7 incor¬
porated into the rupture machine 1246R-2/2300. Vacuum in the working
chamber of the furnace was 1.33xl0“3 Pa and the given temperature was
maintained with the accuracy of 5°C.The values of the material swelling were calculated from the expression:AV/Vq = Yo/V — 1»where y0 and у are the values of «hydrostatic» density of the samples
before and after their annealing.A mass and a «hydrostatic» volume were determined by weighing the
samples on the analytical laboratory scales VLAO-lOO and with the accura¬
cy of 0.05 mg. A process liquid was kerosene, a density of which was
checked up with an aluminum reference at weighing.The results obtained are shown in Table 21 and Fig.86.It can be seen from them that:•	the swelling values for the loaded and unloaded samples annealed
during two hours were approximately the same and equal to 0.35 %;•	an increase of the annealing time to five hours leads to a swelling
value growth to 0.45 % for unloaded samples and to 0.63 % for load¬
ed ones;•	an increase of the annealing time to ten hours does not change the
values of AV/V0, which correspond to the annealing during five hours;•	the mean value of swelling of working parts in loaded samples is 2.8
times higher than that of the unloaded ones.Thus, the assumption of the uniaxial tensile stresses (as well as any others
comprising a hydrostatic component) on beryllium bubble swelling is actually
proved.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного...•	повышение длительности отжига до 5-ти часов приводит к росту
значений распухания ненагруженных и нагруженных образцов до
(0,45 и 0,63) % соответственно;•	повышение длительности отжига до 10-ти часов не приводит к
изменению значений AV/V0, соответствующих отжигу в течение
5-ти часов;•	среднее значение распухания рабочих частей нагруженных образ¬
цов в 2,8 раза выше среднего значения распухания ненагружен¬
ных образцов.Таким образом, предположение о значительном влиянии одноосных
растягивающих (а следовательно, и любых иных, имеющих гидростати¬
ческую составляющую) напряжений на пузырьковое распухание берил¬
лия действительно подтверждается.Снижение температуры испытания, конечно, понижает величину
наблюдаемого эффекта. Об этом свидетельствует, например, сильная
температурная зависимость п(0) [125] в выражении (67). Однако парал¬
лельный рост предела текучести материала и реально достигаемых зна¬
чений а может существенно компенсировать такое понижение.Данная работа носит исключительно поисковый характер и, потому,
ее основное значение заключается в обосновании необходимости про¬
должения и расширения подобных исследований. И все же, нельзя не
отметить, что обнаружение указанного эффекта важно и с другой, более
приближенной к принятию решения о возможности использования ма¬
териала, точки зрения. Из него, в частности, следует, что оценка свел-
лингостойкосги изделия должна проводиться с учетом действующих в
нем напряжений. В условиях недостаточной изученности явления и нео¬
пределенности термических и механических напряжений это может
быть обеспечено введением в расчет «коэффициента запаса свеллинго-
стойкости» типа коэффициента запаса прочности.ВыводыПриведенные результаты показывают, что:•	одноосные растягивающие напряжения значительно повышают
высокотемпературное распухание бериллия;•	связано это с интенсификацией процессов зарождения и, по-види-
мому, роста газовых пузырьков;•	оценка свеллингостойкости соответствующих изделий должна
проводиться с учетом их механического (а также термического)
нагружения.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature ..A test temperature reduction surely decreases the value of the effect
observed. The strong temperature dependence n(0) [125] in the expression
(67), in particular, testify to that. However, the parallel growth of ct02 of the
material and actually attainable values of a are able to compensate this ben¬
eficial contribution substantially.This work is solely of a searching character, aimed at substantiating the
necessary to continue and develop the investigations of the kind. However, it
leads to the conclusion that the elevation of swelling resistance of beryllium
items should account for their mechanical and thermal loads. While no suf¬
ficient comprehensive knowledge of the phenomenon is available and uncer¬
tainty about operating stresses exists it can be provided by the introduction of
«the coefficient of swelling resistance margin», like strength margin into the
calculation.ConclusionsThe above results showed that:•	uniaxial tensile stresses increase high temperature beryllium swelling
substantially;•	it is attributed to a nucleation process intensification and, seemingly,
a gas bubble growth;•	mechanical as well as thermal loads should be considered while esti¬
mating the swelling resistance of Be items.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного..О 10 20 30 40 50 ф, угл.минФ, angle minРис.45. Интенсивность малоуглового рентгеновского рассеяния на
монокристаллическом бериллии: 1 - до и после облучения, Го6л=60°С,
Фб=2,6- 10 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ); 2-7 - облучение + ступенчатый отжиг в
диапазонах температур (100-450, 100-500, 100-600, 100-700, 100-800, 100-900)°С
соответственно.Fig.45. Ап intensity of small angle X-ray scattering on monocrystal beryllium: 1 -
before and after irradiation, rirr=60°C, Of =2.6x1021 n/cm2 (E г 0.85 MeV); 2-7 -
irradiation followed by sequential annealing within the Celsius temperatures of 100-
450,100-500, 100-600,100-700, 100-800,100-900, correspondingly.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature ..Рис.46. Дислокационные петли в облученном при температуре 60°С до флюснса
2,6- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ) монокристаллическом бериллии.Fig.46. Dislocation loops in monocrystal Be, irradiated at 60°C to a fluence of
2.6xl021 n/cm2 (E г 0.85 MeV).Рис.47. Газовые пузырьки в облученном при температуре 60°С до флюенса
2,6- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ) и подвергнутом послереакторному ступенча¬
тому отжигу в интервале температур (100-800)°С монокристаллическом берил¬
лии.Fig.47. Gas bubbles in monocrystal Be, irradiated at 60°C to a fluence of 2.6xl021
n/cm2 (E z 0.85 MeV) and subjected to post-reactor sequential annealing within the
temperatures of (100 to 800)°C.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного..Рис.48. Газовые пузырьки в облученном при температуре 60°С до флюенса2,6- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ) и подвергнутом послереакторному ступенчатомуотжигу в интервале температур (100-900)°С монокристаллическом бериллии.Fig.48. Gas bubbles in monocrystal Be, irradiated at 60°C to a fluence 2.6xl021 n/cm2
(E a 0.85 MeV) and subjected to post-reactor sequential annealing within the temperatures
of (100 to 900)°C.Рис.49. Газовые пузырьки в облученном при температуре 60°С до флюенса2,6- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ) и подвергнутом послереакторному ступенчатомуотжигу в интервале температур (100-950)°С монокристаллическом бериллии.Fig.49. Gas bubbles in monocrystal Be, irradiated at 60°C to a fluence 2.6xl021 n/cm2
(E a 0.85 MeV) and subjected to post-reactor sequential annealing within the temperatures
of (100 to 950)°C.
Chapter 4. Beryluum Damage under High-Temperature ..Рис.50. Зависимость суммарного объема пузырьков от конечной температуры отжига:О - Фб=2,6- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ); •- Фб=5,1- 1021 нейтр./см2 (Е а 0,85 МэВ).Fig.50. The dependence of a total bubble volume on a final annealing temperature:
о - фг = 2.6xl021 n/cm2 (E г 0.85 MeV); • -ФГ =5.1xl021 n/cm2 (E a 0.85 MeV).Рис.51. Зависимость среднеарифметического диаметра пузырьков от конечной
температуры послереакторного отжига: О- Ф6=2,6- 1021 нейтр./см2 (Е а 0,85 МэВ);
#-Фб=5,1- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ); ■-данные электронномикроскопического
исследования для случая Фб=2,6- 1021 нейтр./см2.Fig.51. The dependence of the mean arithmetic diameter of bubbles on the final temperature
of post-reactor annealing: о— Фг =2.6x10“* n/cm" (E г 0.85 MeV); • (I’f =5.1x10' ] n/cm2
(E г 0.85 MeV); ■- the data obtained from electron-microscopic investigation for the
case ФГ =2.6xl021 n/cm2 (E г 0.85 MeV).
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного...Рис.52. Зависимость суммарной поверхности пузырьков от конечной температуры
послереакторного отжига: о - 05=2,6- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ);# - Фб=5,1 ■ 1021
нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ).Fig.52. The dependence of a total bubble surface on a final temperature of post-reactor
annealing: О — Ф, =2.6xl021 n/cm2 (E г 0.85 MeV); • — Of =5.1xl021 n/cm2
(E 2 0.85 MeV).Рис.53. Температурная зависимость общего количества тепла, выделяемого
(поглощаемого) в облученном при 60°С до флюенса 5,1 • 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ)
монокристаплическом бериллии.Fig.53. A temperature dependence of a total heat amount released from (absorbed by)
monocrystal beryllium, irradiated to a fluence of 5.1 xlO21 n/cm2 (E г 0.85 MeV) at 60°C.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature ..Рис.54. Функция распределения пузырьков по размерам [ f(r)dr, см-3 - концентрация
пузырьков с радиусами от г до r+dr ].Кривая 1 - экспериментальная (построена по микрофотографии рис.47, от обычно
получаемого дискретного к представленному непрерывному виду приведена с
помощью соотношения Дг+Дг/2)=РГ...г+дгд /Дг, где /v...r+Ar/2 - концентрация пузырьков с
радиусами из интервала г.. .г+Аг ).Кривые 2-5 — теоретические: 2, 3 - расчет с использованием коэффициента само-
диффузии (56); 4, 5 - расчет с использованием коэффициента самодиффузии (57):2, 4 - содержание гелия в бериллии 0,75- 10 0 ат/см3; 3, 5 - содержание гелия в
бериллии 0,25- 1020 ат/см3.Кривая 6 - теоретическая, расчет для получасового отжига на основе механизма
поверхностной диффузии.Fig.54. The function of bubble distribution over the sizes \f(r)dr, cm”3 - a concentration of
bubbles of radii from r to r+dr].Curve 1 is the experimental (plotted from the microphotograph in Fig.47) curve of a
continuous form obtained from an ordinary discrete one, using the relationship Дг+Дг/2) =
Рг...г+\гГ2 l&r, where iv...r-wW2 is the concentration of bubbles of radii in the interval r...r+Ar.Curves 2 to 5 are the theoretical ones: 2 and 3 are circulated using self-diffusivity (56);4	and 5 are calculated using self-diffusivity (57); 2 and 4 correspond to the content of He in
beryllium 0.75xl020 at/cm3; 3 and 5 correspond to the content of He in beryllium 0.25x10го
at/cm3.Curve 6 is the theoretical one, calculated for annealing during 0.5 h and based on a
surface diffusion mechanism.16 Заказ 2074241
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного...Рис.55. Функция распределения Дг), рассчитанная с учетом захвата пузырьков
линиями дислокаций.Кривая 1 - экспериментальная (построена по микрофотографии рис.47).Кривые 2-7 - теоретические, рассчитанные с использованием коэффициента
самодиффузии (56): 2-4-расчет для содержания гелия 0,25- Ю20 ат/см3; 2-плотность
дислокаций d= 0; 3, 4 - плотность дислокаций d=(5- 108 и 1 109) см-2 (только для
свободных, т.е. не захваченных дислокациями пузырьков); 5-7 - расчет для содержания
гелия 0,75- Ю20 ат/см3; 5 — <7=0; 6,7 — d-{5• 108 и 1- 109) см 2 (только для свободных
пузырьков).Кривая 8 - теоретическая, расчет с использованием коэффициента самодиффузии
D=0,7' ехр(—46000//JX), содержание гелия 0,25' 1020 ат/см3, плотность дислокаций 5- 108
см“ (только для свободных пузырьков).Fig.55. A distribution function Дг) calculated with the account of a capture of bubbles by
dislocation lines.Curve 1 is experimental one plotted from the microphotograph in Fig.47.Curves 2 to 7 are theoretical ones calculated with the usage of self-diffusivity (56):2 to 4 stand for the calculation of He content of 0.25xl020 at/cm3; 2 is the dislocation
density d= 0; 3 and 4 are the dislocation density d=(5xl08 and lxlO9) cm’2 (only for free
bubbles not captured by dislocations); 5 to 7 is the calculation of He content of 0.75 xlO20
at/cm3; 5 stands for d-0; 6 and 7 stand for i/=(5xl08 and lxlO9) cm (only for free bubbles).Curve 8 is a theoretical one, calculated using the self-diffusivity
D=0.7- exp(-46000//?7}, He content 0.25xl020 at/cm3, dislocation density 5xl08 cnT2 (only for
free bubbles).
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature...1000 900 800	700	T° СРис.56. Зависимость распухания монокристаллического бериллия от обратной
температуры послереакторного отжига (значения получены путем согласования данных
рис.50 с условием (ДУУКо)боо‘с,1ч= (AVVVo)™: 1-Фб=5,1' 1021 нейтр./см2
(£ г 0,85 МэВ); 2 - Фб=2,6- 1021 нейтр./см2 (£ г 0,85 МэВ).Fig.56. The dependence of monocrystal Be swelling on reverse temperature of post-reactor
annealing (the values are obtained by fitting the data from Fig.50 to the condition
(AWVoVm l h=(AWVo),: 1 is for Фг =5.1xl021 n/cm2 (£ г 0.85 MeV); 2 is for
ФГ =2.6xl021 n/cm2 (£ г 0.85 MeV).16*243
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного...-lg(7-[K])-lg(AV/V0[%])5	1000 900 800-1 I I	Г-104/г, к1Рис.57. Зависимость величины (6/5)- 1 gУ—1 g(AV/Vo)™ от обратной температуры после-
реакторного отжига. Значения (AV7Vo)re взяты из рис.56: 1 - Ф6=5,1- Ю21 нейтр./см2
(Е г 0,85 МэВ); 2-Ф6=2,6- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ).Fig-57. The dependence of the value (6/5)- lg74g(AV/V0)s on reverse temperature of
post-reactor annealing. The value of lg(AV/Vo)s are from Fig.56: 1 stands for ФГ =5.lxlO21
n/cm2 (E г 0.85 MeV); 2 stands for Фг =2.6xl021 n/cm2 (E г 0.85 MeV).
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature ..Рис.58. Зависимости 1з(.Ь'сум/Усу„) и lg(6/ d) от температуры послереакторного отжига:1	- Фб=2,6- 1021 нейтр./см2 (построено по экспериментальным точкам рис.51);2	- то же (построено по данным рис.50,52); 3 - Фб=5,1- 1021 нейтр./см2 (построено
по экспериментальным точкам рис.51); 4 - то же (построено по данным рис.50,52).Fig.58. The dependencies of lg(Stot/V10t) and lg(6/ d) on post-reactor annealing
temperature:-1 corresponds to Ф( =2.6xl021 n/cm2 (plotted based on experimental points n Fig.51);-	2 stands for the same (plotted based on the data in Figs.50 and 52);-	3 stands for =5.1xl021 n/cm2 (plotted based on the experimental points Fig.51);-	4 is for the same (based on the data in Figs.50 and 52).245
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного..Рис.59. Зависимости lg(ScyM d /VCy„) от температуры послереакторного отжига:1	- Фб=2,6- 1021 нейтр./см2 (построено по экспериментальным точкам рис.51);2	- то же (построено по данным рис.50,52); 3 - Фе=5,Т 1021 нейтр./см2 (построено по
экспериментальным точкам рис.51); 4 - то же (построено по данным рис.50,52).Правая шкала соответствует условию lg(ScyM d/Vcyu) = lg 6 = 0,778.Fig.59. The dependencies of lg(S„„ d/Vlat) on post-reactor annealing temperature:-1 stands for Ф) =2.6xl021 n/cm2 (plotted based on experimental points in Fig.51);-	2 stands for the same (plotted based on the data in Figs.50 and 52);-	3 corresponds to Ф( =5.1xl021 n/cm2 (plotted based on experimental points in Fig.51);-	4 stands for the same (plotted based on the data in Figs.50 and 52);The scale on the right meets the condition lg(Stot d/Vim) = lg 6 = 0.778.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature ..Рис.60. Угловые зависимости интенсивности рассеяния нейтронов J=f(q) для различных
температур послереакторного отжига: 1-10 - Гмакс=(650; 700; 1050; 1100)°С
соответственно.Fig.60. Angle dependencies of neutron scattering intensity J=f(q) for different temperatures of
post-reactor annealing: 1-10 stand for 7mM=(650; 700; ...; 1050; 1100)°C accordingly.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного...Рис.61. Зависимости lg./ от lg q для различных температур послереакторного отжига:
1-10- Т„акс=(650; 700; ...; 1050; 1 100)°С соответственно.Fig.61. Dependencies of lg J on lg q for different temperatures of post-reactor annealing:
1-10 - Гтах=(650; 700; ...; 1050; 1100)°C accordingly.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature ...Рис.62. Температурные зависимости параметров кристаллической решетки облучен¬
ного бериллия: •- данные рентгеноструктурного анализа облученного образца;
о - данные нейтроноструктурного анализа облученного образца; □ - параметры
решетки образца-свидетеля.Fig.62. Temperature dependencies of crystal lattice parameters of irradiated beryllium:•	- X-ray structure analysis data on irradiated specimen; о - neutron structure analysis
data on irradiated specimen; □- lattice parameters of prototype specimen.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного..Рис.63. Температурные зависимости относительного объема (AV/V0), полной удельной
поверхности 5 и эффективного радиуса R газовых пузырьков.Fig-63. Temperature dependencies of relative volume (AV/V0), full specific surface S and
effective radius R of gas bubbles.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature ..Рис.64. Зависимость удельного объема пузырьков от их размера: 1-10 - Тиж=(650;700; ...; 1050; И 00)°С соответственно; N(R)AR - число пузырьков с радиусами от
R-AR/2 до R+&RI2 в 1 см3 материала.Fig.64. Size dependence of bubble volume: 1-10 stands for 7max=(650; 700; ...; 1050; 1100)°C
accordingly; N(R)&R - a number of bubbles with radii from R-AR/2 to R+AR/2 per 1 cm of
the material.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного..1100 900 800 700 600 Гтах,°СРис.65. Зависимость распухания монокристаллического (1,2) и относительного объема
пузырьков изостатически прессованного поликристаллического (3) бериллия от темпе
ратуры послереакторного отжига: 1,2- Ф6=(5,1 и 2,6)- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ),
Т„б„=60°С; 3 - Ф6=2- Ю20 нейтр./см2 (Е г 1,15 МэВ), 7'(ЙЛ-300°С.Fig.65. Post-reactor annealing temperature dependence of monocrystal swelling (1, 2) and
relative volume of isostatically pressed polycrystal (3) beryllium: 1, 2 - Фг = (5.1 and 2.6)xl021
n/cm2 (E a 0.85 MeV), 7’irr=60°C; 3-Фг= 2xl020 n/cm2 (E г 1.15 MeV), 7'irr=300°C.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature ...WC1100 900 800 700 600 ГтаХ)°СРис.66. Зависимость среднеарифметического диаметра пузырьков в
монокристаллическом (1, 2) и изостатически прессованном поликристаллическом (3)
бериллии от температуры послереакторного отжига: 1,2 — Фб=(5,1 и 2,6)- 1021 нейтр./см2
(Е а 0,85 МэВ), 7'о6„=60°С; 3 - Ф6=2- Ю20 нейтр./см2 (Е а 1,15 МэВ), Г„6Л=300°С.Fig.66. Post-reactor annealing temperature dependence of mean arithmetic diameter of
bubbles in monocrystal (1, 2) and isostatically pressed polycrystal (3) beryllium:1,2- Of =(5.1 and 2.6)xl021 n/cm2 (E a 0.85 MeV), Tin = 60°C; 3 - Of = 2ХЮ20 n/cm2
{E a 1.15 MeV),rirr=300°C.253
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного..Тиакс,°СРис.67. Зависимость эффективной плотности пузырьков в монокристаллическом (1,2)
и изостатически прессованном поликристаллическом (3) бериллии от температуры
послереакторного отжига: 1,2 — Фб=(5,1 и 2,6)- 1021 нейтр./см2 (Е а 0,85 МэВ),
7'обл=60°С; 3-Фб=2- Ю20 нейтр./см2 (Е а 1,15 МэВ), 7'Об„=300°С.*	р(^[см])3Fig.67. Post-reactor annealing temperature dependence of effective bubble density in
monocrystal (1, 2) and isostatically pressed polycrystal (3) beryllium: 1, 2 - Of = (5.1 and
2.6)xl021 n/cm2 (E a 0.85 MeV), T,„ = 60°C; 3 - Ot = 2xl020 n/cm2 (E г 1.15 MeV),Tm = 300°C..	b(hV/V0)"eff ICm ]	-j 3 •p(d[cm])
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature ..Рис.68.3ависимость максимально достижимой плотности пузырьков от флюенса
предварительного низкотемпературного облучения: Д - Фб=2- Ю20 нейтр./см2
(Е г 1,15 МэВ), ГобЛ=300°С; О - Фб=2,6- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ), Го6л=60°С;
• - Ф6=5,1- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ), 7’об„-60оС.(пэф)тах[см'3] = 1,08- КГ5 Фб [см"2].Fig.68. Dependence of maximum attainable bubble density on fluence of preliminary
lowtemperature irradiation: Д- ®f=2xl020 n/cm2 (E a 1.15 MeV), 7’irr=300°C;О	- фг =2.6xl021 n/cm2 (E a 0.85 MeV), Tirr=60oC; • - Ф[=5.1х1021 n/cm2
(£ г 0.85 MeV), Гщ=60°C.(/Ieff)max [cm"3] = 1.08x10 5 Ф. [cm"2].255
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного...lg(t, h)Рис.69. Зависимость распухания горячепрессованного (из порошков крупностью s56
и s600 мкм), облученного при 60°С до флюенса 5,1 • 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ)
бериллия от температуры и времени послереакторного отжига: о - модификация с
размером зерна ~30 мкм и содержанием кислорода (окиси бериллия) 4,2 (6,56) мас.%;• - модификация с размером зерна -70 мкм и содержанием О (ВеО) 0,5 (0,78) мас.%.
Пунктиром обозначены кривые, полученные путем дилатометрического исследования.Fig.69. The dependence of swelling of hot-pressed Be (powder of the grain size s 56 and
s 600цт) irradiated to a fluence of 5.1 xlO21 n/cm2 (£ г 0.85 MeV) at 60°C on temperature
and time of post-reactor annealing: о - Be grade modification of the grain size -30 цт and
oxygen content (in Be oxide) of 4.2 (6.56) wt.%; • - Be grade modification of the grain
size -70 цт and oxygen content (in Be oxide) of 0.5 (0.78) wt.%. Dash lines designate
the curves obtained by a dilatometric investigation.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature ..Рис.70. Зависимость lgT-lgA = Д104/7) на первой (A=A{) и второй (A=Ai) стадиях
послереакторного отжига: °,П - модификация с размером зерна -30 мкм и содержанием
кислорода (окиси бериллия) -4,2 (6,56) мас.%; Ц М- модификация с размером зерна ~70
мкм и содержанием О (ВеО) -0,5 (0,78) мас.%.Более мелкими по размеру точками обозначены величины, получающиеся при
параллельных переносах экспериментально найденных данных (и обозначенных
крупными точками) значений на lgK=0,4 (/(=2,5).Fig.70. The dependence lgT-lgA = /(104/7) at the first (A=Ai) and the second (A=A?)
annealing stages: O, □ - the modification of the grain size approx. 30 fim and oxygen
content (BeO) -4.2 (6.56) wt.%; •, ■ - the modification of the grain size approx. 70 fim
and oxygen content (BeO) -0.5 (0.78) wt.%.Smaller size points denote the values obtained by a parallel transition of experimentally
found (designated by larger points) values on lg/v=0.4 (/(=2.5).17 Заказ 2074257
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного..Ь)	с)Рис.71. Богатые пузырьками внугризеренные области, приграничные беспузырьковые
зоны и крупные полости в отожженных при 900°С образцах: а) тО1Ж=0,5 ч (реплика со
шлифа); Ь)Тотж=5ч; с)тотж=10ч.Fig.71. Intragrain areas rich in bubbles, near-boundary bubbles zones and coarse gas cavities
in the specimens annealed at 900°C: a) t,„„=0.5 h (replica of metallographic section);
b) Tami=5 h; с) та„„=10 h.
Chapter 4. Beryujum Damage under High-Temperature ..Igfrh)i i i i i i0.25 0.5	1	2	5 т, ч 10T, hРис.72. Зависимость ширины видимых на шлифе изображений беспузырьковых зон
от времени и температуры послереакторного отжига бедной кислородом
крупнокристаллитной модификации.Усреднение проведено по массиву из 100-150 значений конкретных
измерений.Fig.72. The dependence of a width of the zones (without bubbles, visible in microsection
replica) on annealing time and temperature for coarse crystalline modification, being
oxygen-poor.The amount of 100-150 values of specific measurements was averaged.17*259
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного..(A^o)S.%(AV/V0)?7h,%108
6
4
2
0О 10 20 30 40 50 60 70 d-t, мкмde,/xmРис.73. Зависимость распухания (ЛК /V0)J®f4 от размера зерна материала (расчет):1 - модификация с содержанием кислорода ~4,2 мас.%, 7'ОТЖ=900°С; 2 - модификация
с содержанием кислорода ~0,5 мас.%, Тотж=925°С.Fig.73. The dependence of swelling (Д V !V„),!“ on grain size, dg, of Be (calculation):1	- the modification of oxygen content approx. 4.2 wt.%, ГаШ1=900°С; 2 - the modification
of oxygen content approx. 0.5 wt.%, 7'ann=925°C.Таблица 19
Table 19Характеристика образцов исследованных модификаций бериллия
Characteristics of the samples of Be modificationsШифрмоди¬фика¬циииModi¬ficationcodeКрупность
исходного
порошка,
мкм
Size of
initial
powder,
цтРазмерзерна,мкмGrainsize,цтИсходнаяПЛОТНОСТЬ,г/см3Initialdensity,g/cmСодержание основных
примесей,
мас.%Content of
main impurities,
wt.%Размерыобразцов,ммSamplesize,mmOa| (BeO)Fe1*600701.8863.4 (5.31)0.2306x92s 56301.8954.2 (6.56)0.1706x93s600701.8530.5 (0.78)0.0406x94s 56301.8550.66 (1.03)0.0606x95s 56301.8792.8 (4.38)0.1006x9a) Входит в материал в основном в виде включений ВеО.
а| It is present in the material, mainly, as BeO inclusions.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Tempera tureTanm hРис.74. Зависимость распухания различных видов бериллия от времени послереак-
торного отжига при температуре 1000°С.Номера кривых соответствуют шифру модификаций в табл.19.Fig.74. The dependence of swelling versus time of post-irradiation annealing of different
beryllium specimens at 1000°C.Curve numbers correspond to modification designations in the Table 19.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного...С, wt%Рис.75. Зависимость распухания исследованных образцов от содержания кислорода.
Прямые 1-4 отвечают длительностям послереакторного отжига 1,3,6, 11 ч.Fig.75. The dependence of swelling on oxygen contents for specimens tested.Lines 1, 2, 3, 4 correspond to post-irradiation annealing durations: 1, 3, 6,11 h.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature.C, wt.%Рис.76. Зависимость распухания горячепрессованного, облученного при температуре
60°С до флюенса 5,1- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ) бериллия от содержания кислоро¬
да: ■ — 7агж~900°С, тотж=1 ч; А, д — 7'огж=925°С, т0ТЖ—1 ч; • ■ -' /'in* 950 С, тотж—1 ч. Темные точки - ds=70 мкм; светлые точки - <i3=30 мкм.*) Точка получена путем экстраполяции экспериментально найденной темпе¬
ратурной зависимости.Fig.76. The dependence of swelling of hot-pressed Be irradiated to a fluence of 5.1 xlO21
n/cm2 (£ a 0.85 MeV) at 60°C on oxygen content: - Гапп=900°С, тапп=1 h; А, д —
Iann=925°C, Tan„=l h; *,° - ГаШ1=950°С, tann= 1 h. Dark points designate 4=70 mn;
light points designate dg=30^m.*) The point obtained by the extrapolation of the experimentally found temperature
dependence.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного..Рис.77. Внешний вид образца модификации 3 (с 0,5 мас.% О) после отжига при
температуре 1000°С в течение 11 ч.Fig.77. An appearance of a sample of modification 3 (0.5 wt.% О) after annealing
during 11 hours at a temperature 1000°C.Рис.78. Внешний вид образца модификации 5 (с 2,8 мас.% О) после отжига при
температуре 1000°С в течение 4 ч.Fig.78. An appearance of a sample of modification 5 (2.8 wt.% О) after annealing
during 4 hours at a temperature 1000°C.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature ...Рис.79. Внешний вид крупнокристаллитного литого бериллия после облучения до
флюенса 2,6- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ, 7'о6л=60°С) и отжига при температуре
1000°С в течение 11 ч.Fig.79. An appearance of a sample of coarse crystalline cast Be after being irradiated to a
fluence 2.6xl021 n/cm2 (E г 0.85 MeV, Tm=60°C) and annealed at 1000°C during 11 hours.Таблица 20
Table 20Исходная плотность и количество использовавшихся образцов
Initial density and quantity of samples usedИсходная плотность, r/см-'
Initial density, g/cm31.8481.8501.8511.8521.853Количество образцов, шт.
Quantity of samples, pcs31323
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного..Л■>I.,,ЛA—i—i	i _.j iI2 i4! 68JОi♦1t”^ann>*2 образца2 образца2 образцана определениена определениена определениеплотности уплотности уплотности у2 samples used2 samples used2 samples usedto determineto determineto determinethe density уthe density уthe density уРис.80. Температурно-временные условия изотермического отжига.
Fig.80. The scheme of temperature-time conditions for isothermal annealing.
Сил tier 4. Beryllium Damage under High-Temperature900600300b)241 680н1llV1♦T-ann? 16 образцов4 образца2 образцана определениена определениена определениеплотности уплотности уплотности у6 samples used4 samples used2 samples usedto determineto determineto determinethe density уthe density уthe density уРис.81.Температурно-временные условия термоциклического отжига: а) детальное
представление (фрагмент); Ь) упрощенное представление (эксперимент в целом).Fig.81. The scheme of temperature-time conditions for thermocyclic annealing: a) a portion
of a detailed representation; b) a simplified representation (of the entire experiment).
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного...*^апп» hРис.82. Зависимость распухания бериллия ДИП-56 от времени термоциклического (1) и
изотермического (2) отжигов.Fig.82. The dependence of beryllium DIP-56 swelling versus time of thermocyclic (1) and
isothermal (2) annealing.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature ...Рис.83. Зависимость пузырькового распухания бериллия ДИП-56 от его исходной
плотности. Термоциклический отжиг в течение: о-2 ч; »-5ч; А - 10 ч;А - теоретическая плотность материала данного химического состава.Fig.83. The dependence of beryllium DIP-56 bubble swelling on its initial density.
Thermocyclic annealing during: ° - 2 h; • - 5 h; Д - 10 h; A is the theoretical density
of the material of this chemical content.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного.а)<0°o°o°o°0°o°о I oо о о_о 0 0
+ о_о о о_оо о on о О O JS
О о СГ о о 0>«
о о о во^^Ь ОО о 0 о о о о
О о о о о о О О
О о О о о О о
ооооооооо оо О О о оо
О О О О о О О
0.0 о о_о О 0 о
О о о О о о о°Л° 0•*—# о о 0 о
	1 О о О о оО 0 О О О о
— 0 О 0 0 оОо°0°ов00о °о°ове)о в О о 0 О О С
ООО о_о О
о о_ о О о о
О о О о о о Ч°0o0SoI°oOV
■> О « О ° в0°О о о о 0 О Цо 0 о®о О ОО в О 0 о о Q
О О 0 0 „0 О
о 0 о о ° о 1
® о о О О О Д
о О о_о о о S
о о О в о оО о ° О в „0■ч ООО п ° оJ 0 в ° °Ло
•о о о о 0
оли о_о о о■\ ° о О о оио
J о о о о о оРис.84. Напряженно-деформированное состояние термоциклически отжигаемого
материала: а) фрагмент материала; Ь) эволюция напряженно-деформированного
состояния зерна В (схема); с) приграничные напряжения и газовые пузырьки в точке Р
рис.84,6; d) приграничные напряжения и газовые пузырьки в точке R рис.84,Ь; е)
приграничная беспузырьковая зона и газовые пузырьки в точке М' рис.84,Ь.Fig.84. Stress-strain and structural static of the material subjected to thermocyclic annealing:
a) the fragment of the material; b) the scheme of the evolution of the stress-strain state in grain
B; c) surface stresses in point P (Fig.84,b); d) surface stresses in point R (Fig.84,b); e) near¬
boundary bubble-free region and gas bubbles structure in point M' (Fig.84,b).
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature..Рис.85. Значения коэффициентов термического расширения зерен А, Б (рис.84, а) в
направлении а-а [80]: А — нижняя граница термоцикла; А — температура выдержки.Fig.85. The values of the coefficients of the thermal expansion grains A, В (Fig.84,a) in
the direction a-a [80]: A - a low value of a thermal cycle temperature; A - an exposure
temperature.
Глава 4. Повреждение бериллия в режиме высокотемпературного..Таблица 21
Table 21Распухание отожженных образцов и их рабочих частей
Swelling of the annealed samples and their working parts№образцаSample’snumberP,КГP,kgT,4T,hAV/Vo,%(4W0),%(AV/Vo)p.„%(AV/V0)».P,%(AWV,),,,%(AWo)w,%1020.280.350.280.352020.420.423050.430.450.430.454050.480.4850100.530.490.530.4960100.450.457220.340.350.340.418220.360.499250.710.631.611.2510250.550.89112100.690.651.40122100.600.99Примечание: Распухание рабочей части (р.ч) нагруженного образца рассчитывалось из
выражения[(AWV0)p-0.78-(АУУУп)^,0,22где (ДV/VH) а_0 - значение, определенное путем усреднения по двум однотипным
образцам; 0,22 - объемная доля рабочей части образца; 0,78=1-0,22 - объемная доля его
головок.Предполагалось, что распухание головок нагруженного образца аналогично
среднему распуханию идентичных (по времени отжига) ненагруженных образцов, а
распухание рабочей части ненагруженного образца совпадает со значением,
соответствующим образцу в целом.Note:Swelling of the working part (w.p) of a loaded sample was calculated from the expression:(AWo)„.«„/4 -O-78'(AW0)a.o[(AW0)w,L0.22where (AV/V0) о=0 is the value determined by averaging of two samples of the same type; 0.22
is the volume portion of the working part of a sample; 0.78=1-0.22 is the working part of a
sample’s heads.The swelling of loaded sample’s heads was expected to be similar to mean swelling of
identical (as for the annealing time) unloaded samples, and swelling of the working part of an
unloaded sample coincides with the value, corresponding to the sample as a whole.
Chapter 4. Beryllium Damage under High-Temperature ...Рис.86. Зависимость распухания ненагруженных и нагруженных образцов от времени
послереакторного отжига: О— ненагруженные образцы; •— нагруженные образцы;Д - рабочие части нагруженных образцов.Fig.86. The dependence of swelling of loaded and unloaded samples on post-irradiation
annealing time: О - unloaded samples; • - loaded samples; A - working parts of loaded
samples.18 Заказ 2074273
Глава 5	ПОВРЕЖДЕНИЕ БЕРИЛЛИЯ ПРИ
ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОМ ОБЛУЧЕНИИ5.1.	Распухание бериллия в режиме высокотемпературного
облучения. Роль основных структурных факторовВ разделе 3.1 (см. также работы [76,78,85]) показано, что при низ¬
котемпературном облучении, т.е. в условиях, когда подвижность обыч¬
ных радиационных дефектов (вакансий и собственных внедренных ато¬
мов) достаточно высока для эффективной аннигиляции и ухода на сто¬
ки, а газовые атомы практически неподвижны, распухание бериллия
является твердорастворным и может быть определено из выраженияДУ/Vо = 8,2ТО-25Ф6	68)[Фб- флюенс быстрых (Е г 0,85 МэВ) нейтронов, см-2].Несмотря на то, что основано это выражение на результатах, соответ¬
ствующих Го6л=60°С, и, следовательно, удовлетворяет прежде всего имен¬
но данным конкретным условиям, использовать его можно и при несколь¬
ко более высоких температурах. Не вызывает, в частности, сомнения, что
оно применимо во всем диапазоне температур, гарантирующих стабиль¬
ность пересыщенного твердого раствора гелия в бериллии.За пределами же такого диапазона, т.е. в условиях, когда диффузи¬
онная подвижность атомов гелия и трития возрастает до значений, обес¬
печивающих их объединение в достаточно крупные газовые пузырьки,
распухание материала должно быть более существенным.Для определения вида зависимости, описывающей такое (высоко¬
температурное) распухание материала, были исследованы его горяче¬
прессованная из порошка крупностью s 56 мкм, горячепрессованная из
порошка крупностью s 600 мкм, тепловыдавленная из порошка крупно¬
стью s 400 мкм (см. табл.22), моно- и бикристаллическая модификации
[99, 126, 127].Облучение образцов проводилось в каналах 2 и 3 реактора СМ-2
при потоке быстрых (Е т> 0,85 МэВ) нейтронов -3-1014 см-2-с-1.Распухание материалов подсчитывалось из их «гидростатической»1 >
плотности в необлученном и облученном состояниях.11 определенной методом гидростатического взвешивания.
Chapter 5	BERYLLIUM DAMAGE UNDER HIGH-
TEMPERATURE IRRADIATION5.1.	Beryllium Swelling under High-Temperature Irradiation.The Role of Main Structure FactorsIt is shown in Section 3.1 and Refs [76, 78, 85] that under low tempera¬
ture irradiation, i.e. when mobility of ordinary radiation defects (vacancies
and intrinsic interstitials) is rather high for their effective annihilation and
leaving for sinks and gas atoms being practically immobile, beryllium swell¬
ing is considered to be «solid» and can be determined from the expression:AV/V0 = 8.2 xlO-25 Of	(68)(where Ф, is the fast neutron (E г 0.85 MeV) fluence, cm-2).Though this expression is based on the results corresponding to Tm =
60°C and, hence, satisfies the specific conditions, still it can be used for those
of higher temperatures. There is no doubt that it is applicable for the whole
temperature range, keeping solid solution of helium in beryllium stable.Beryllium swelling should be more essential outside this range, i.e. when
diffusion mobility of helium and tritium increases to the values providing
their coalescence into rather big gas bubble.Beryllium mono- and bicrystal modifications [99, 126, 127] were stud¬
ied to determine its swelling dependence form. These modifications were
hot-pressed powder of the size s 56 /urn, hot-pressed powder of the size s 600
/лп; thermally-extruded powder of the size s 400 fim (see Table 22).Samples were irradiated in the CM-2 Reactor channels 2 and 3 fast flux
of approx. 3 xlO14 cnr2-s_1 (E z 0.85 MeV).The swelling values were calculated from «hydrostatic»1} densities of the
irradiated and unirradiated materials.The obtained results are shown in Fig.87. These results, when compared
to the values of AV/V0 from expression (68)2), reveal that swelling in the
range studied is dozens of times higher than that under low-temperature
irradiation.determined by hydrostatic weighing.2)	it is designated as «х» in the curves presented.	 275 	—18*
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииПолученные результаты представлены на рис.87. Сравнивая их со
значениями ЛУ/У0, даваемыми выражением (68)2), замечаем, что распу¬
хание в рассматриваемой области действительно в десятки раз превы¬
шает распухание при низкотемпературном облучении.Наблюдается и существенная зависимость распухания от особенно¬
стей исходной структуры материала.Сочетание приведенных результатов с предложенной Барнсом [42]
зависимостьюДУ/У0 = МТ ехр[нЗ/(4*7)] Ф63/2(Г- температура облучения, Фб - флюенс быстрых нейтронов) дает воз¬
можность оценить значения энергии активации процесса Q и структур¬
но-чувствительного множителя М. В частности, используя выражение(АУ/Ур),(А У/У0)2Mjl’^2 ^2 (Фб2 )где индексами 1 и 2 обозначены значения, соответствующие различным
экспериментальным точкам, и группируя в пары лишь точки, относящи¬
еся к модификациям одного типа3 \ находим (см. табл.23), чтоQ = 2,1 ± 0,1 эВ/атом4).Представляя указанные в табл.23 данные в виде зависимостейАУ/Уо = f{T ехр[-2,1/(4*7)] Фб3/2}2) На приведенных кривых отмечены значком х.3> В случае идентичных или близких по структуре модификаций это дает воз¬
можность сократить неизвестные пока значения М.4) Для сравнения отметим, что энергия активации процесса диффузии гелия в
бериллии и энергия активации процесса распухания материала в режиме пос-
лереакторного отжига соответственно равны 2,16 эВ/атом [35] и 1,95 эВ/атом
[34].Q =Ак( 1 1•In(Тг'2/
Chapter 5. Beryllium Damage under High-Temperature IrradiationAn essential dependence of swelling on initial structure peculiarities is
observed.A combination of the results presented and the dependence suggested by
Barnes [42]:(where Tis the irradiation temperature, Фг is the fast neutron fluence) allows
to estimate the activation energy, Q, and the structure-sensitive multiplier, M.
In particular, using the expression:where 1 and 2 designate values, corresponding to various experimental points,
and grouping into pairs only the points relating to modifications of the same
type3) we find (see Table 23)(see Fig.88). They show that the points for one and the same modification
give a good fit to the curves springing from the origin of coordinates. The
slope of curve 1 (for thermal-extruded modification) is substantially smaller
than the slopes of curves 2,3,4 (for hot-pressed modifications). There is also
difference in the slopes of the curves for modifications having specificities
(see Table 22), though close in type (hot-pressed, in this case).3)	It gives grounds to cancel out unknown M-values, when the modifications are
similar or close in structure.4)	For comparison: activity energy of He diffusion in Be is 2.16 eV/atom [35] and Be
swelling during post-irradiation annealing is 1.95 eV/atom [34].AV/Vo = MT e\p[-Q/(4kT)] Фсза(AV/V0)iQ = 2.1 ± 0.1 eV/atom 4).We present the data from Table 23 as dependencies
AV/VU = f{Texp[-2.1/(4£7)] Фг3/2}
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облучении(см. рис.88), замечаем, что все относящиеся к одной и той же модифи¬
кации точки действительно неплохо укладываются на вполне опреде¬
ленные, исходящие из начала координат, прямые. При этом угол наклона
прямой 1, характеризующей тепловыдавленную модификацию, оказы¬
вается значительно меньшим углов наклона прямых 2,3,4, соответству¬
ющих горячепрессованным модификациям. Наблюдается и некоторое
различие углов наклона прямых, относящихся к близким по типу (в дан¬
ном случае горячепрессованным), но имеющим важные специфические
особенности (см. табл.22), модификациям.Используя полученные прямые для оценки значений исходных струк¬
турно-чувствительных множителей, находимМл,Ул = tg alj2>3>4 = (0,31; 1,05; 1,17; 1,65)-10“34 Кч-(нейтр./см2)~3/2.Для определения вида зависимости М от основных структурных
факторов материала проводились дополнительные исследования.Важнейшие особенности использовавшихся модификаций, условия
реакторных испытаний и полученные на послереакторной стадии ре¬
зультаты сведены в табл.24,25. Значениям при этом подсчитывались из
выраженияМ = (АУ/У0) ехр[2,1/(4*7)] 7м Фб'3/2.Сопоставляя их (а также значения М, А3>4, найденные ранее) с соот¬
ветствующими данными о содержании кислорода (см. рис.89), обнару¬
живаем, что размер зерна материала сам по себе не является значимым
для высокотемпературного распухания фактором. Наиболее отчетливо
это видно из данных о структурно-чувствительных множителях горя¬
чепрессованных модификаций.Действительно, поскольку разницу между структурно-чувствитель¬
ными множителями М3, М4, характеризующими одинаковые по вели¬
чине зерна, но существенно различные по содержанию кислорода С
модификации, можно связать только со значением С4-С3, а отношение
(М4-М3)/(С4-С3) практически совпадает с отношением (М3-М2)/(С3-С2),
характеризующим существенно различные по величине зерна, но близ¬
кие по содержанию кислорода модификации, то и разницу между струк-
турно-чувствительными множителями последних (М3-М2) следует це¬
ликом отнести за счет соответствующих различий в содержании кис¬
лорода. Зависимость М от йл (для значений М, пересчитанных к одной
и той же концентрации кислорода) при этом, естественно, не наблюда¬
ется.
Chapter 5. Beryllium Damage under High-TemperatureIrradiationThen we estimate structure-sensitive multipliers, using these curves:We carried out an additional study to determine the form ofM-dependen-
cies on main structure factors of the material.The most important specificities, in-pile test conditions and post-irradia¬
tion results are summarized in Tables 24 and 25. M-values were calculated
from the expression:A comparison of these characteristics (as well as 2,3,4-values) and the
oxygen content data (Fig.89) shows that a grain size of the material is not an
essential factor for high-temperature swelling. It is more evident from the
data on structure sensitive multiplier for hot-pressed modifications.Really, as the difference between structure-sensitive multipliers M3 and
M4 (it characterizes the modifications having the same grain size, but differ¬
ent oxygen content C) can be related only to C4-C3 and the ratio (M4-M3)/
(C4-C3) practically coincides with the ratio (M3-M2)/(C3-C2) (it characterizes
the modifications having different grain size, but close values of oxygen con¬
tent) then the difference between the structure-sensitive multipliers of the last
(M3-M2) should be attributed to the corresponding oxygen content variations.
Naturally, the dependence M on d„ (for M-values recalculated to the very
same oxygen concentration) is not observed.Data on structure-sensitive multipliers for extruded modifications do not
contradict with the above conclusion.Much more important factors are fabrication process of the material and
oxygen contents in it, they practically completely dominate high-temperature
swelling.Really, Figs.89 and 90 show that swelling can be reduced by changing
compacting for extrusion (in this case, M decreases by ~0.85xl0“34 K~1-(n/
cm2)'3®) and introduction of oxygen into the material. At that, M-values
changed by the expression:Л/,,2,3,4 = tg a12,3 4 = (0.31; 1.05; 1.17; 1.65)xlQ-34 K-,-(n/cm2)-3'2.M = (AV/Vo) ехр[2.1/(4Ю)] Г' Фf3/2.279
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииНе противоречат указанному заключению и данные о структурно¬
чувствительных множителях выдавленных модификаций.Несравненно более важными (практически полностью определяю¬
щими высокотемпературное распухание) факторами являются техноло¬
гия изготовления материала и содержание в нем кислорода.Действительно, из рис.89,90 видно, что для снижения распухания
материала могут быть использованы и замена прессования на выдавли¬
вание [при этом М уменьшается на ~0,85-10“34 К~1-(нейтр./см2)-зя], и вве¬
дение в него кислорода [при этом величины структурно-чувствитель¬
ных множителей изменяются в соответствии с выражениемМп’ь =М0П’Ь1-Л's-лП,Ьиэфгде М" и Мь- значения структурно-чувствительных множителей
реальных прессованных и выдавленных модификаций, М\- 1,77-10”34К_1-(нейтр./см2)“3/2 и М\- 0,92-Ю-34 ^’•(нейтр./см2)-372- значения струк¬
турно-чувствительных множителей гипотетических (бескислородных)прессованных и выдавленных модификаций, С"ф =6,75 мас.% О иСЬэф =3,60 мас.% О-значения концентраций кислорода, обеспечиваю¬
щих снижение структурно-чувствительных множителей реальных прес¬
сованных и выдавленных модификаций до уровня, свойственного мо¬
нокристаллу].Выводы1.	В условиях высокотемпературного облучения [по крайней мере
при Го6л=(550-970)°С и Фб=(6Т02(|-1-1022) нейтр./см2, £& 0,85 МэВ] по¬
вреждение бериллия сопряжено с зарождением и ростом в нем газовых
пузырьков.2.	Зависимость распухания материала от температуры облучения и
флюенса нейтронов аппроксимируется выражениемАУ/Уо = МТ ехр[-<2/(4&Г)] Фб3/2,где (2=2,1 эВ/атом, М-структурно-чувствительный (существенно зави¬
сящий как от степени текстурированности материала, так и от содержа¬
ния в нем кислорода) множитель.3.	Для снижения распухания материала могут быть с успехом ис¬
пользованы и замена прессования на выдавливание [при этом А/ умень-
Chapter 5. Beryluum Damage under High-Temperature Irradiationwhere Mp and Mcx are the structure-sensitive multipliers for actual pressed
and extruded modifications; M0P= 1.77xl0“34 K_1-(n/cm2)~3/2 and M“ =0.92xl0“34 K~'-(n/cm2)“3/2 are the structure-sensitive multipliers for hypothet¬
ical (oxygen-free) pressed and extruded modifications; Cepff=6.75 wt.% Оand Cee{* =3.60 wt.% О are the oxygen concentrations reducing M-values to
the level of monocrystal for actual pressed and extruded modifications.1.	Under high-temperature irradiation (at least at Tirr= (550-970)°C and
Фг=(6хЮ20-1хЮ22) n/cm2, E г 0.85 MeV) beryllium damage is accompa¬
nied by gas bubble nucleation and growth.2.	The dependence of swelling on irradiation temperature and neutron is
approximated by the expressionwhere <2=2.1 eV/atom, M is the structure-sensitive multiplier (depending
on both texturing degree of the material and oxygen content in it)3.	A change of compacting for extrusion when M decreases by -0.85x10”
34 K'^n/cm2)-372 and oxygen introduction into beryllium can be successfully
applicable for swelling reduction. In the last case M-values changed by the
expression:where Mp and Mex are the structure-sensitive multipliers for actual pressed
and extruded modifications; M0P= 1.77xl0“34 K"1-(n/cm2)"3/2 and M“ =
0.92x10-14 Kr’-(n/cm2)“3/2 are the structure-sensitive multipliers for hypothet¬
ical (oxygen-free) pressed and extruded modifications; Cepff=6.75 wt.% Оand Ceef* =3.60 wt.% О are the oxygen concentrations providing the M-valuesdecrease for actual pressed and extruded modifications up to the level typical
for a monocrystal.ConclusionsAV/Vq = MTcxp[~Q/(4kT)\ Ф,3/2,281
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облучениишается на ~0,85Т0“34 К^нейтр./см2)-372], и введение в него кислорода
[при этом величины структурно-чувствительных множителей изменя¬
ются в соответствии с выражениемМп’ь = М0"’Ь/^п,ЬСэфгде М" и Мь - значения структурно-чувствительных множителей
реальных прессованных и выдавленных модификаций, =1,77Т0~34^'•(нейтр./см2)-372 и - 0,92Т0-34 К-1 -(нейтр./см2)-372-значения струк¬
турно-чувствительных множителей гипотетических (бескислородных)прессованных и выдавленных модификаций, С"ф =6,75 мас.% О иСЬэф =3,60 мас.% О -значения концентраций кислорода, обеспечиваю¬
щих снижение структурно-чувствительных множителей реальных прес¬
сованных и выдавленных модификаций до уровня, свойственного мо¬
нокристаллу].5.2.	Разупрочнение и охрупчивание бериллия
при высокотемпературном облучении5.2.1.	«Дозная» зависимость предела прочности бериллия
при высокотемпературном облученииВ разделах 2.2,3.2 показано, что «дозные» зависимости кратковре¬
менных механических свойств бериллия при криогенном и низкотемпе¬
ратурном облучении качественно подобны и полностью объясняются
протеканием в нем двух основных конкурирующих процессов:•	процесса упрочнения за счет закрепления дислокаций генерируе¬
мыми облучением дефектами [при этом (Ло„р)у ~ (AV/V„)1/3] и•	процесса разупрочнения за счет появления и роста напряжений
«радиационно-свеллинговой» анизотропии [при этом (Аовр)р у ~
(АУ/Уо)].Аналогичные по своим последствиям, хотя и иные по физической
природе, процессы могут протекать и в условиях высокотемпературно¬
го облучения. Так, благодаря образованию газовых пузырьков и закреп¬
лению ими дислокаций, материал будет заметно упрочняться. При этом
Chapter 5. Beryllium Damage under High-TemperatureIrradiation5.2.	Beryllium Softening and Embrittlement
under High-Temperature Irradiation5.2.1.	«Dose» Dependence of Be Ultimate Strength
under High-Temperature IrradiationIt is shown in sections 2.2 and 3.2 that «dose» dependencies of short¬
term Be mechanical properties at cryogenic and low-temperature irradiation
are qualitatively similar and fully attributed to two concurrent processes in
Be:•	strengthening due to dislocation pinning by defects generated by irra¬
diation, at that (Дсти5с')5, - (AV7V0)1/3, and•	softening due to the occurrence and growth of «radiation-swelling»
anisotropy stresses, at that (Act^01), ost - (AV/V0).Being similar in their consequences, though different in their physical
nature, these processes can proceed under high-temperature irradiation con¬
ditions. Thus, due to gas bubble formation and dislocation pinning by the
bubbles the material will be noticeably strengthened. Here, a mean distance
between dislocation pinning points and strengthening of the material caused
by the pining will be equal tod =/ ? \-1/6
6N2 Д\Л\я V0(Aous)„ = е/>(6/л)1/6Л^(ЛУ/У0)1/6,where N is the number of bubbles in a volume unit of the initial material,
G is the shear modulus, and b is the Burger’s vector of its sliding system.
Taking into accountN = -32лN0(2g\ + З02)YM2~eXP\2kT(see Appendix 1) we obtain
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облучениисреднее расстояние между точками закрепления дислокаций и обуслов¬
ленное таким закреплением упрочнение материала будут равны:d =(6N2 AV\-i/e(Дств)у = Gb (6/л)1/6ЛГ1/3(Д У/У0)1/6,где Л/ - число пузырьков, появляющихся в единице объема исход¬
ного материала, Gwb- модуль сдвига и вектор Бюргерса его системы
скольжения.С учетом зависимостиN ■■N0( 2oi+3o2)-
У32л(см. Приложение 1) это даетМТ ( Q
”2 ехР[2 кТ.1/2N0(2o,+3a2)- \к IT\8к Jу I M1/2exp{-Ч[8kT)Ф1/6= K1(AV/Voy,6=K2<t>6(69)(у и N0 - поверхностная энергия и атомная плотность материала, к -
постоянная Больцмана, Gj и а2 -средние эффективные сечения реак¬
ций (38), (39) раздела 3.1, М и Q - параметры выражения для высоко¬
температурного распухания материала, Т и Ф6 - температура облучения
и флюенс быстрых нейтронов).В то же время, благодаря «стеканию» приграничных пузырьков на
границы зерен материал будет значительно разупрочняться. При этом
доля поврежденной ими площади границ и обусловленное этим разуп¬
рочнение должны соответствовать (см. Приложение 2) выражениям:
Chapter 5. Beryllium Damage under High-Temperature Irradiation= K, (АУ1У0у/6=К2ФГ,	(69)where у is the material surface energy, N0 is the atomic density, к is the Bolts-mann constant, a, and o2 are the mean effective sections of reactions (20)
and (21) (see Section 3.1), M and Q are the parameters in expression for high-
temperature swelling of the material, T is the irradiation temperature, Ф, is
the fast neutron fluence.At the same time due to «flowing» of near-boundary bubbles to grain
boundaries, the material will be softened substantially. And a fraction of the
boundary area damaged by the bubbles and the softening resulted should cor¬
respond (see Appendix 2) to the expression:*damNd
48 g1/31-1-21(AV/Vp)1 + (AK/F0)2/31/31-1-21.31(ous)0(AWV0)2/3 =48Nd,1/31-31(аш)0[мГехр(-<2/(4ЛГ))^ 3ФГ == K3 (ДУ/Vo) = ф,(70)
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииповр= \—Nd3
48 31/31-Ц- —
d„з(AV/Vp)l + (AV/V0))2/3(ЛУв)р.У=-[^^:„33‘[ ‘*•1(yB)0(AV/V0)2/3 =/ V 1/3
/ Я 1Г1 \( 21)3'l—Nd з1-1—-V 48 311 *.}(ов)0[л/Гехр(-е/(4А:Г))Р/3Фб == K3(AV/V0)2/3 = КАФ:	(70)(dз - размер зерна материала, 2/ - ширина приграничной беспузырь-
ковойзоны).Для проверки и уточнения данных представлений исследован горя¬
чепрессованный (из порошка крупностью s 600 мкм), содержащий 2,3
мас.% О, облученный при температуре 650°С до флюенсов (0; 0,6; 3,0;
5,7)Т021 нейтр./см2 (Е 0,85 МэВ) бериллий [127-129].Испытания (на сжатие при 20°С) выполнялись на дистанционно уп¬
равляемой машине ММ-150Д. Диаметр и высота использовавшихся при
этом образцов составляли (6 и 9) мм. Окончательные эксперименталь¬
ные значения определялись путем усреднения по трем-четырем незави¬
симым испытаниям.Полученные результаты представлены на рис.91.Как и ожидалось, из него следует, что:•	основными проявлениями радиационной повреждаемости мате¬
риала в области его пузырькового распухания являются упрочне¬
ние, разупрочнение и охрупчивание;•	упрочнение преобладает при Фб < (Ф6)тах < 6-Ю20 нейтр./см2 (Е г»
0,85 МэВ) [(АУ/Уо) < (AW0)max < 0,22 %] 5>;•	максимально достижимое приращение предела прочности
[(Ствсж)тах - (овсж)о] не превышает (17-23) %;s> Здесь и далее распухание подсчитано из обоснованного в разделе 5.1 выра¬
жения AV/V0 = 1,17-Ю'34 'Гехр[-2,1/(4£7)] Ф6ЗЯ.
Chapter 5. Beryllium Damage under High-TemperatureIrradiation(where dg is the grain size of the material, 21 is the near-boundary pore-
less zone width).We studied hot-pressed Be of the grain size of s 600/гт with 2.3 wt.% О
to check up and specify these concepts [127-129]. The material was irradiat¬
ed at temperature 650°C up to fluences (0; 0.6; 3.0; 5.7)xl021 n/cm2(E г 0.85
MeV).Compression tests were performed at 20°C with a remotely-controlled
machine MM-150D. A diameter and a height of samples were (6 and 9) mm
correspondingly. Final experimental values were determined by averaging
the data of 3 and 4 independent tests.The data obtained are shown in Fig.91.As it was expected it followed from the Figure that:•	main manifestations of Be radiation damageability in a bubble swell¬
ing range are strengthening, softening, and embrittlement;•	strengthening dominates at Фг< (Фг)тах < 6xl02Hn/cm2 (E a 0.85 MeV)[(AV/Vo) < (ЛУ/У0)тах < 0.22 %] 5>;•	a maximum attainable increment of ultimate strength [(cruscom)max —-	(ausa'm)0] does not exceed (17-23) %;•	softening dominates at Фг > (Ф|)тах and, apparently, lasts up to com¬
plete loss of its «substrate capability»;•	dependencies auscom =/,(Ф,) and auscom =/2[(AV/V(1)2/3] are close to line¬
ar ones at a softening stage;•	tangents of their slope angles to the corresponding abscissa axes
Д(аи5сот)/ЛФ„ Д(аи“т)/Д[(ДУ/У„)2/3] are -1.31xl0”19 MPa-ст2 and-	4.698xl03 MPa;•	embrittlement is observed in the whole range of test fluences;•	the stage of the most intensive reduction of general relative elonga¬
tion, 60com, coincides with the stage of dominating strength.5)	Here and further swelling is calculated from the expression AV/V0 =
1.17xl0“34 T exp[-2.1/(4 kT)] Ф,3/2, which is substantiated in Section 5.1.287
Глава 5. Повреищение бериллия при высокотемпературном облучении•	разупрочнение преобладает при Ф6 > (Ф6)гаах и, по-видимому, про¬
должается вплоть до полной утраты материалом его «несущей
способности»;•	зависимости a1)cx=f] (Ф6) и авсж=/2[(Д V/У0)2/3] на стадии разупроч¬
нения близки к линейным;•	тангенсы углов их наклона к соответствующим осям абсцисс
Л(авс*)/ДФ6, А(авсж)/Д [(ДУ/У0)2/3] составляют -1,31 ТО'19 МПасм2
и-4,698 103 МПа;•	охрупчивание наблюдается во всем интервале реализованных в
эксперименте флюенсов;•	стадия наиболее интенсивного снижения общего относительного
удлинения 60сж совпадает со стадией преобладающего упрочне¬
ния материала.В сочетании с качественными особенностями выражений (69) и
(70)6 \ полученные результаты позволяют определить вид «дозной» за¬
висимости предела прочности aB°* материала и выявить другие, вытека¬
ющие из нее, следствия.Действительно, задаваясь различными спадающими зависимостя¬
ми Д(авсж)ру~ Ф6 (см., например, прямые 1-6 рис.92), определяя допол-
няющие7)их зависимости (см. кривые 1'-6' рис.92) и проверяя после¬
дние на линейность в координатах (Дствсж) - ((ДУ/У0)1/6) либо (Дствсж) -
(Ф61/4) (см. рис.93), находим, что требуемым качественным особеннос¬
тям отвечают лишь зависимости 1,1а ход искомой кривой описывает¬
ся выражениемо„сж [МПа] = (овсж)„ [МПа] + 1,68-Н)-3 [МПасм1Д] Фб1/4
-1,66-10-19 [МПасм2] Фб = (авсж)0 [МПа] ++7,ЗТ02 [МПа] (ДУ/У0)1/6— 6,01-Ю3 [МПа] (ДУ/У0)2/3. (71)Исследуя данное выражение на экстремум, находим, что
(Фб)п,а*=3,43-Ю20 нейтр./см2 (Еа 0,85 МэВ), (ДУ/У0)тах = 0,09 %, (ствсж)тах =
1253 МПа, а приравнивая его правые части нулю получаем: (Фб)Р =
1,02-1022 нейтр./см2 (Е а 0,85 МэВ), (ДУ/У0)р= 14,58 %.6)	а именно, с учетом пропорциональности распуханию в степени 1/6 или флю-
енсу в степени 1/4-упрочняющего эффекта (Аа,,™)^, и распуханию в степени
2/3 или флюенсу в первой степени - разупрочняющего эффекта (Аовс*)р7)	в том смысле, что алгебраическая сумма дополняемых и дополняющих зави¬
симостей приводит к одной и той же не противоречащей экспериментальным
данным зависимости.
Chapter 5. Beryllium Damage under High-TemperatureIrradiationThe obtained results in a combination with the qualitative peculiari¬
ties of the expressions (69) and (70)6) allow to determinate a form of a
«dose» dependence of ultimate strength auscom and reveal its other conse¬
quences.Really, assuming various lowering dependencies Д(ои5сот)|.оЯ~ Фг (see,
for example, curve 1-6 in Fig.92) and their defining completing71 dependen¬
cies (curve l'-6' in Fig.92) and checking the latters for «linearity» in the
coordinates (Aou“’m) - (ДУ/V0)1/s or in the coordinates (Aauscom) - (Фб1/4)
(Fig.93) we find that only 1 and 1' dependencies meet the required qualitative
peculiarities and an initial curve run is described by:аи“т [MPa] = (ац“т)0 [MPa] + 1.68xl0-3 [MPa-cm1/2] Фг1/4--	1.66xl0-19 [MPacm2] Фг == (CTuscom>> [MPa] + 7.3xl02 [MPa] (ДV/V0)1/6-	6.01xl03 [MPa] (ДV/V0)2/3. (71)Considering this expression for the extremum we find that
(ф1)т.1х=3.43х1020 n/cm2 (E a 0.85 MeV), (AV/V0)max = 0.09 %, (aus“’m)max =
1253 MPa. Then equating right terms of the expression to zero we obtain
(Ф,)сг = 1.02xl022 n/cm2 (E г 0.85 MeV), (AV/V0)cr = 14.58 %.6)	i.e. taking into consideration proportionally to swelling (being to the power
of 1/6) or to fluence (being to the power of 1/4) of the strengthening effect
(Дсти/от)8, and proportionally to swelling (being to the power of 2/3) and to
fluence (being to the power of 1) of the softening effect (Aauscom)i.0.st.7)	meaning that the algebraic sum of completed and completing dependencies
results in the same dependence being not contradictory to the experimental
data.19 Заказ 2074289
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииВыводыТаким образом, из приведенного рассмотрения следует, что:•	зависимость предела прочности о™ бериллия ДГП-600 от флю-
енса его нейтронного облучения при температуре 650°С включает
в себя две отличающиеся знаком наблюдаемого эффекта стадии;•	на первой (1) стадии, т.е. при (Ф^ < (Ф6)гаах=3,43-Ю20 нейтр./см2
(Е а 0,85 МэВ), изменения (авсж)] положительны и достигают (в
максимуме) значения 0,19-(ствсж)0;•	на второй (2) стадии, т.е. при (Фб)2 > (Фб)тах изменения (а„сж)2 от¬
рицательны и достигают (при критическом флюенсе) значения•	упрочнение материала на стадии 1 связано с закреплением дис¬
локаций образующимися в процессе облучения пузырьками;•	разупрочнение материала на стадии 2 обусловлено ослаблением
границ зерен «стекающими» на них пузырьками;•	«дозная» зависимость а„сж имеет вида„сж [МПа] = (ст “)0 [МПа] + 1,68-10-3 [МПа-см1/2] Ф6,/4-	1,66Т0“19 [МПа-см2] Фб;•	условие а™ < (ствсж)„ выполняется при Ф6 а 2-1021 нейтр./см2 (Е г
0,85 МэВ), (ДУ/У„)тах ;> 1,3 %;•	значение критического (полностью разупрочняющего материал)
флюенса (Ф6)Р составляет 1,02Т022 нейтр./см2 (£ а 0,85 МэВ);•	значение критического (соответствующего полному разупрочне¬
нию материала) распухания (Д У/У0)Р равняется ~ 14,58 %;•	важным проявлением радиационной повреждаемости материала
является его охрупчивание;•	стадия наиболее интенсивного снижения 6fl совпадает со стадией
преобладающего упрочнения материала.Если в объеме У0 исходного бериллия появляется A', Vn газовых ато¬
мов и образуется Л^У) одинаковых по размеру равновесных сферических
пузырьков, то определяемое из выражений:Чствсж>>;Приложение 1-1/3290
Chapter 5. Beryllium Damage under High-TemperatureIrradiationConclusionsThus, the results considered show that:•	the dependence of ultimate strength, ousclim, of beryllium DPG-600
on neutron fluence during its irradiation at 650°C comprises two
stages of the effect, being different in signs;•	at the first stage, i.e. at (Ф^ < (Фг)тах=3.43хЮ20 n/cm2 (E г 0.85 MeV),
the changes of (auscom), are positive and reach the value of 0.19 •
• (ouscom)0 in the maximum;•	at the second stage, i.e. at (Ф,)2 > (Фг)тах, the changes (auscom)2 are
negative and reach the value of-(crU5com)o at critical fluence;•	at the first stage the material strengthening is attributed to the pinning
of dislocations formed by bubbles during irradiation;•	at the second stage the material softening is due to grain boundary
weakening by the bubbles «flowing» to them;•	«dose» dependence aus“’m has the form:auscom [MPa] = (auscom)0 [MPa] ++ 1.68xl0~3 [МРа стш] Фг1/4- 1.66x10‘19 [MPa-ст2] Ф,;•	the condition of стц5а,га < (auscom)0 holds at Фг a 2xl021 n/cm2 (E a 0.85
MeV), (AWo)max * 1.3 %;•	the critical fluence value (which completely softens the material), (Фг)сг,
is approx. of 1.02xl022 n/cm2 (E г 0.85 MeV);•	the critical swelling value (which completely softens the material),
(AV/V0)cr> is approx. of 14.58 %;•	the main manifestation of Be radiation damage is its embrittlement;•	the stage of the most intensive reduction of 6lot coincides with the stage
of dominating strengthening of the material.Appendix 1If JVjVn °f gas atoms occur and NVn of balanced spherical bubbles (equal
in size) form in the volume V0 of initial Be, then its swelling equals to:AWV0=(^) [iV0(2o1+3o2)]/2|^j Ы-тФ(У2, (72)19*291
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииN, -ЛГ0(2а, +Зо2)Ф68)
его распухание оказывается равным,1/2,	, , ,„чЗ/2AV/V0 = ' '_3_4я[лг0(2о1+Зо2)]/2^| ДГ-1/2Фб3/2 (72)(р - давление газа в пузырьке, А: - постоянная Больцмана, Т- абсо¬
лютная температура, у hN0 - поверхностная энергия и атомная плот¬
ность бериллия а1 и а2-средние эффективные сечения реакций (38) и(39) раздела 3.1, Ф6 - флюенс быстрых нейтронов).Сопоставляя данное выражение с приведенной в разделе 5.1 зави¬
симостьюAV/V0 = MTcxp{-Q/(4kT)\Ф6ЗД,	(73)находим, что N есть функция вида32лN0(2o\ + 3сг)Мexpf Q/(2kT)](74)и, следовательно, от флюенса и связанного с ним распухания мате¬
риала не зависит.Весьма слабую зависимость N от Фб (а также A V/V0) дает и сопос¬
тавление выражения (72) с более строгим (учитывающим некоторое
уменьшение числа растущих в материале пузырьков) выражением Бар¬
нса [42]А VIV, =Ф1/4FD0 In —- I Т ехр| -Фб0_АкТФ3/2(F-движущая сила коалесценции пузырьков, £)0- предэкспоненци-
альный член выражения для коэффициента диффузии пузырьков, ф6 -
поток быстрых нейтронов)При этом доказывается равнымN =32яN0( 2oi+3o2)-
УТ ехр|2кТ )Ф гFD0 In—~Фб1/28)	Приближение больших флюенсов.
Chapter 5. Beryllium Damage under High-TemperatureIrradiationwhich is determined from the expressions:ЛУNVnAt p = 2yN'3 AV-1/34 n NV0/Nl =N0(2o\ +Зог)Ф8)(where p is the gas pressure in a bubble; к is the Boltsmann constant; T
is the absolute temperature; у is the Be surface energy; N0 is the Be atomicdensity; Cl and <j2 are the mean effective sections of reactions (38) and(39) from Section 3.1; Фг is the fast neutron fluence).Referring this expression to the semi-empirical dependence from Section5.1,AV/V0 = MT exp[-Q/(4kT)] Ф, ,(73)we find that N is a function of the form:N~-32 n— — к
A^0(2oi + Зо 2 )Умехр[е/(2ЛГ)1(74)and therefore it does not depend on fluence and the related swelling.A comparison of expression (72) with more strict (taking into account
some reduction of the amount of bubble growing in the material due to its
migration and coalescence) expression by Barnes [42] reveal rather weak
dependence of N on Ф( (as well as on AV/V0):AV/Vu = I FD(j In —
Ф f1/43/28)	An approximation of high fluences.
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облучениии, следовательно, снижение его значения (при возрастании флюенса в
10 раз) не превышает 7 %.Приложение 2Пусть в объеме V0=d* представленного на рис.94 кубического фраг¬
мента исходного материала появилось NV0 одинаковых по размеру, рав¬
номерно распределенных равновесных сферических пузырьков. Если
суммарный объем всех пузырьков обозначить через AV, то объем рас¬
пухшего (на AV/Vo) фрагмента и площадь поверхности его грани (гра¬
ницы зерна) окажутся равными V= V0+A V, 5=(У(,+ДУ)2/3. Если, кроме того,
все появившиеся в приграничных (толщиной 21) зонах пузырьки «сте¬
кут» на границы зерен, то поврежденная ими площадь поверхности гра¬
ницы и площадь соответствующего «живого» сечения будут равны5повр. = 1777 I (^з)Ш1/31-‘i-*d431(AV)2/35„„„„ор = (V0 + AV)2/3 - Sn0Bpне повр.Пусть разрушение образца происходит путем продольного (при ис¬
пытании на растяжение) или поперечного (при испытании на сжатие)
отрыва по границам зерен и предел прочности материала до появления
пузырьков равняется (aB)lt=P/S().Если коэффициентом концентрации напряжений от пузырьков пре¬
небречь, то нагрузка, которую способно выдержать «живое» сечение
распухшего фрагмента, должна быть равна^,=K)oSне повр.(°в)о(ДУ+У0)2/9nNd3481/31-121(AV)2/3При подсчете предела прочности подобных материалов ее обычно
делят на Su= (V0)2/\ Поэтому
Chapter 5. Beryllium Damage under High-TemperatureIrradiation(where F is the driving force of bubble coalescence, Da is the pre¬
exponential term of bubble diffusivity expression, ф6 is the fast neutron
flux).At that, N is equal to:N = -32 л- кN0(2a\ +З02)—
УT exp!<22kTFD0lnФг1/2and therefore a reduction of its value does not exceed 7 1
fold increase of fluence).• (with the ten-Appendix 2Let equilibrium spherical bubbles, NV0, equal in size and uniformly dis¬
tributed, to occur in the volume Vu=de3 of a cubic fragment of initial material
shown in Fig.94. It a total volume of all bubbles is designated as Д У then the
fragment volume swelled by AV/V0 and its face (its grain boundary) surface
area will be equal to У=У0+ДУ, 5=(У0+ДУ)2/3. Besides, if all bubbles occurred
in the near-boundary zones (of 2/-thickness) «flow» to grain boundaries then
the damaged area (or the boundary surface area) and the corresponding «real»-
section area will be equal to:Jdam1/3(Ndg)1/3\-1-21,31(ДУ)2/3\ndam=0/0 + An2/3-5dam-Let sample damage proceeds by longitudinal (tensile test) or transverse
(compression test) cleavage along grain boundaries and ultimate strength be¬
fore bubble occurrence equals to (aus)0=P/50.If we neglect a consideration coefficient of stresses induced by bubbles
then the load, which a «real» section of a swelled fragment can stand, should
be equal to:P\ ~ (°us)o^undam -(°us)o- (A^+^o)
Глава 5. Поврещение бериллия при высокотемпературном облученииРг / ч
=-^г = (о,)о1|АУ\2/3 /кNd '1/3)481-1-21 \3 /А У\М2/39)1-лЖ,481/331AV\2/3или с учетом выражений (73), (74) Приложения 1 -
Дав--(ов)0(АУ/У0)и/ TiNd X'( 21з-	11-1	\ 48 Jd,\ /\ 3 /(ов)0{МГехР[-<2/(4ЛГ)1}2/3-Фб~(а„)0Ф6.5.2.2.	Роль основных структурных факторов в изменении
прочностных и пластических свойств бериллия
при высокотемпературном облученииПравильный выбор наиболее радиационностойких сортов бериллия
невозможен без проведения сравнительных исследований значительно¬
го числа его промышленных и лабораторных модификаций.В данной работе исследовались специально изготовленные тепло- и
горячевыдавленные (табл.26,27, рис.95,96) модификации [129-131].9)	Применительно к рассматриваемому экспериментальному материалу вели¬
чиной Д V/V0 (по сравнению с единицей) можно пренебречь. Действительно,
в случае бериллия ДГП-600 (с </.,=70 мкм и С=2,3 мас.% О) AV7Vo=l,17-10 МТ
ехр(-2Д/(4 кТ)) Ф63/2 и, следовательно,(AV/V0)7^_650<.c = 0.024 « 1 and (^'//V0)7'o6„-650°c = 0.063 « 1.Ф6-3-1021см-2	Фб-5,7-Ю21 см-2296
Chapter 5. Beryllium Damage under High-Temperature IrradiationnNdg \1/31-( 21)
1- —3 ■(AV)2/348ds\ /The load value is usually divided by S0= (V0)2/3 when ultimate strength of
similar materials is calculated.Hence,p°us = = (°us)o2/3{ 481/31-21AV2/3(®us)ofnNd. V/3f 21)3‘(AV \1-1		I 48 )\ ё /{V0j. 2/39)or if we take into account (73) and (74) from Appendix 1 we obtain:Ac„s “ -C°us)(i (AV/Vo)andAa„, »' лNdg
481/31-1-21.31(ои5)0{МГехр[-2/(4^)1}2/3 Фг -~(аи5)0Ф(.9)	In the case of this test material we can neglect the value of AV/Vo compared
to a unit. Actually, for the case of Be DGP-600 (of dg=10 /лт and C=2.3
wt.% O) AV/V0=1.17xlO-34r exp[-2.1/(4£7)] Фг3/2 and therefore(AV/V0)j- _65o“c = 0.024 «1 and (AV/Vo^-esso-c = 0.063 « 1.ф"-3х10г1сш-2	Ф(-5.7х1021спГ2
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииРадиационные испытания экспериментальных (разрывных) образцов
осуществлялись в канале № 2 реактора СМ-2. Параметры облучения
соответствовали табл.28.До- и [после] реакторные механические испытания проводились при
температурах (20, 200, 400, 450, 600, 650, 700, [20 и 650])°С. Экспери¬
ментальные точки определялись путем усреднения данных индивиду¬
альных испытаний трех-четырех идентичных образцов.Полученные результаты представлены на рис.97-101. Из них видно,
что основными проявлениями радиационной повреждаемости материа¬
ла опять же являются его упрочнение (рис.97,100, 7’исп=650°С), разуп¬
рочнение и охрупчивание.Приводят они и к другим, менее очевидным и потому ранее не фор¬
мулировавшимся выводам. Так, из рис.97-100 следует, что:•	радиационному упрочнению (рис.97) подвергаются лишь моди¬
фикации с (oBp)„s200 МПа (Гисп=650°С), и (авр)0 s 550 МПа
(7’исп=20°С);•	степень разупрочнения материала растет с повышением его ис¬
ходной прочности. Зависимости Дствр от (авр)0 (рис.97) имеют вид:Лавр [МПа] =-2,74(авр)(| [МПа] + 1508-для Го6л=(620и 680)°С,ФГ) = (4,67 и 5,69)Т021 нейтр./см2 (Е а 0,85 МэВ), Гисп=20°С,Давр[МПа] =-1,62(авр)0 [МПа] + 333 - для Го6л=620°С,Ф6 = 4,67Т021 нейтр./см2 (Е ;* 0,85 МэВ), Гисп=650°С,Давр [МПа] =-1,80(овр)0 [МПа] + 276,6-для Го6л=680°С,Фб = 5,69Т021 нейтр./см2 (Е г> 0,85 МэВ), Гис„=650°С;•	наибольшее разупрочнение (рис.98,99) присуще модификациям
со значениями П,4Э 10> = (35-45) %-мкм или Cd,10) = (43,3-56,7)
мас.%-мкм;•	характер связи «временное сопротивление -условный предел теку¬
чести» (рис. 100) не изменяется. Такое поведение материала отлича¬
ется от его поведения при низкотемпературном (рис.41,а раздела 3.4,
работа [94]) облучении и свидетельствует о различном характере
влияния примесных газовых атомов11' и газовых пузырьков.10)	величина, пропорциональная удельной зернограничной (т.е. приходящейся на
единицу площади границ зерен) пористости и удельному зернограничному (при¬
ходящемуся на единицу площади границ зерен) содержанию кислорода.П) радиогенных 4Не и 3Н.
Chapter 5. Beryllium Damage under Нюн-Temperature Irradiation5.2.2.	Role of Main Structure Factors in Changing
Strength and Plasticity Properties of Be
under High-Temperature IrradiationA correct choice of the most radiation resistant grades of Be is impos¬
sible without comparative investigations of a substantial number of com¬
mercial and laboratory modifications of Be.We have studied specially prepared warm and hot extruded (see Tables
26 and 27, Figs. 95 and 96) modifications [129-131].Radiation tests of experimental (rupture) samples were performed in chan¬
nel No 2 the SM-2 Reactor. The irradiation parameters were relevant to the
values from Table 28.Pre- and [post-] irradiation mechanical tests were performed at the tem¬
peratures of (20, 200, 400,450, 600, 650, 700, [20 and 650])°C. Experimen¬
tal points were determined by averaging the data obtained from individual
tests of three or four identical samples.The results are shown in Figs.97-101. It can be seen that the main mani¬
festations of radiation damageability there again are strengthening (Figs.97
and 100, Г,и, = 650°C), softening and embrittlement of the material.The results lead to some other, less evident and therefore not formulated
as yet, conclusions. Thus, it follows from Figs.97-100 that:•	only the modifications with the (auscl)0 s 200 МРа (Г1С5, = 650°C) and
(aus‘')n <; 550 MPa (7’lcst =20°C) (Fig.97);•	the degree of softening grows with the initial strength. The dependen¬
cies Aauscl on (auscl)0 have the form (Fig.97):Aausd [MPa] = -2.74(auscl)o [MPa] + 1508 - for Tm = (620 and 680)°C,Ф, = (4.67 and 5.69)xl021 n/cm2 (E г> 0.85 MeV),	Tlesl = 20°C,10)	The values proportional to specific grain boundary porosity P0 (i.e. rele¬
vant to unit grain boundary area) and specific grain-boundary oxygen con¬
tent С (i.e. corresponding to unit grain boundary area).Aauscl [MPa] = -1.62(auscl)0 [MPa] + 333
Ф, = 4.67xl021 n/cm2 (E г 0.85 MeV),Actusc1 [MPa] = -1.80(ausd)0 [MPa] + 276.6
Фг = 5.69xl021 n/cm2 (E ;> 0.85 MeV),-	for Tm = 620°C,Г1И1=650°С;-	for Tin = 680°C,rtest=650°C,n> radiogenic 4He and 3H.
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииПозволяют они и реконструировать вид спадающих ветвей «дозных»
зависимостей временного сопротивления модификации 3.Действительно, поскольку механические свойства материала опре¬
деляются его дефектной структурой, а основными (и практически един¬
ственными) дефектами облученного в высокотемпературной области
бериллия являются газовые пузырьки, то воспользовавшись производ¬
ным от выражения для соответствующего распухания (раздел 5.1, рабо¬
та [99]) равенством(Т2^2/32,1-2/11 уехр4К-3Я~Тг[и подставляя вместо ТЪТ2, (Ф6)2 их значения из табл.28, находим, что
вторыми, недостающими точками «дозных» зависимостей овр являются:[7,9-1021 нейтр./см2 (.Е г> 0,85 МэВ), 100 МПа] - для Го6л=620°С,7’исп=650°С,[3,37-1021 нейтр./см2 (Е г» 0,85 МэВ), 220 МПа] -для 7’о6л=680°С,7’исп=650оС,а сами зависимости имеют вид (рис. 102):а„р [МПа] = -3,66-10_2<| Ф6 [нейтр./см2 (Е ;* 0,85 МэВ)] + 392-для Го6л=620°С, 7’исп=650°С,а/ [МПа] = -5,09-Ю-20 Ф6 [нейтр./см2 (Е г> 0,85 МэВ)] + 392-для Го6л=680°С, Гнсп=650°С.Обращает на себя внимание различие тангенсов углов наклона при¬
веденных спадающих ветвей. На наш взгляд это может быть связано и с
морфологическими особенностями формирующихся (при различных
Г06л) пузырьков и с понижением либо повышением давления газа в них
при отклонении Гис„ от Гобл.ВыводыТаким образом, из данной работы следует, что:•	основными проявлениями радиационной повреждаемости мате¬
риала являются упрочнение, разупрочнение и охрупчивание;•	упрочнению подвергаются лишь модификации с (аД, <; 200 МПа
(7;cn=650oC), и (авр)0 <: 550 МПа (7’ИС11=20°С);
Chapter 5. Beryujum Damage under High-Temperature Irradiation•	the most softening (Figs.98 and 99) is characteristic of the modifi¬
cations of the values P0*/g 10’ = (35—45) %-fim or C-dg 10) = (43.3-
56.7) wt.%ymi;•	the manner of the relation «temporal resistance - relative ultimate
strength» practically does not change (Fig.100). This behaviour of the
material differs from that under low temperature (Fig.41,a, Sec.3.4,
Ref.[94]) irradiation testifying to different manner of the effect of ad¬
mixture gas atoms 111 and gas bubbles.They also allow to reconstruct the form of the dropping legs of the «dose»
dependencies of the temporal resistance on modification 3.Actually, since the mechanical properties of the material are determined
by its flawed structure and he main (and, practically, the only) defects in the
material irradiated within the high temperature range are gas bubbles we can
find the secondary missing points of «dose» dependencies ausel with the usage
of the derivative equation2/3exp2.1-2/1 14K • 31 7j T2(*f)2for the corresponding swelling12' from Ref.[99] (Sec.5.1) and substitu¬
tion of Tx, T2, (Фг)2 by their values from Table 28. Hence, the missing points
are:[7.9xl021 n/cm2 (£ г 0.85 MeV), 100 MPa]	- for Tm= 620°C,rtcst= 650°C,[3.37xl021 n/cm2 (E г 0.85 MeV), 220 MPa] - for Tin= 680°C,rtcst= 650°C,and the dependencies have the form (Fig.102):auscl [MPa] = -З.ббхЮ-20 Фг [n/cm2 (E г 0.85 MeV)] + 392for Tiri= 620°C, rtesl= 650°C;
cuscl [MPa] = -5.09xl0_2° Ф, [n/cm2 (E & 0.85 MeV)] + 392for Tirr = 680°C, Tlesl = 650°C.12> AV/V0 = MTexp(-Q/4kT) Of3/2
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облучении•	степень разупрочнения материала растет с ростом его исходной
прочности;•	наибольшее разупрочнение присуще модификациям со значения¬
ми П,Д,=(35-45) %-мкм или СУ,=(43,3-56,7) мас.%-мкм - для
Т =20°С-1 исп•	характер зависимости «временное сопротивление - условный пре¬
дел текучести» не изменяется;•	значения критических, полностью разупрочняющих модификацию
3 (с С-2,15 мас.% О, d3=20 мкм и П0=1,75 %) флюенсов равны1.07-Ю22	нейтр./см2, Е а 0,85 МэВ (Гобл=620°С, 7’исп=650°С) и7.7-1021	нейтр./см2, £ а 0,85 МэВ (7’обл=680°С, 7’ис„=650оС).5.3.	Изменение механических свойств и распухание бериллия
при высокотемпературном нейтронном облучении.Роль легирования ниобием и никелемИзвестно (см. разделы 3.4,4.3,4.4,5.1 и 5.2.2, работы [94,99,115,117,129]), что высокотемпературная радиационная повреждаемость бе¬
риллия весьма чувствительна к его структурным (включая наличие дис¬
персной фазы ВеО) особенностям. Есть основания (см., например, ра¬
боту [29]) надеяться и на существенную ее зависимость от степени ле¬
гирования некоторыми металлическими добавками.В данной работе предпринята попытка определения эффективности
воздействия на материал путем введения в него ниобия и никеля.Исследованию подвергалась модификация, изготовленная из порош¬
ка дистиллированного бериллия после натирания на его поверхность
указанных элементов. Химический состав, исходная плотность и другие
важные ее характеристики представлены в табл.29 и 30.Облучение проводилось в канале № 2 реактора СМ-2. До- и после-
реакторные исследования включали механические испытания и опреде¬
ление плотности материала.Испытания на растяжение выполнялись на дистанционно управляе¬
мой машине ММ-150Д. Размеры рабочей части использовавшихся при
этом образцов составляли (03,35x15) мм. Скорость перемещения актив¬
ного захвата равнялась (3,00±0,07) мм/мин., погрешность измерения
нагрузки не превышала 1 %. Окончательные результаты определялись
путем усреднения данных индивидуальных испытаний трех-четырех
идентичных образцов.Плотность материала измерялась методом гидростатического взве¬
шивания. В качестве рабочей жидкости использовался четыреххлорис¬
тый углерод.Значения теоретической плотности ут, пористости П0 и распухания
AV/Vq подсчитывались из выражений:
Chapter 5. Beryllium Damage under High-TemperatureIrradiationIt is noticeable that the slope angle tangents are different for the drop¬
ping legs shown here. That can be attributed to morphological peculiarities
of the forming bubbles (at various Tin) and the increase or decrease of gas
pressure with a deviation of Tlcsl from Tm.ConclusionsThus, we observed that:•	the main manifestations of Be damage under irradiation are strength¬
ening, softening and embrittlement;•	strengthening-sensitive modifications are only those with
(auscl)0 s 200 MPa (rtcst=650°C) and (ausd)0 s 550 МРа (Г1И,= 20°C);•	the degree of Be softening increases with its initial strength;•	the most softening is observed with the modifications of the values
P0dg=(35-45) %-fim or C</g=(43.3-56.7) wt.%-/mi - for r,cst=20°C;•	the manner of the dependence «temporal resistance - relative ultimate
strength» does not change;•	the critical fluence values for complete softening of the Be modifica¬
tion No 3 with (C= 2.75 wt.% O, d&=20 цт and PG=1.75 %) are equal
to 1.07xl022 n/cm2, E г 0.85 MeV (Jirr=620°C, r,csl=650°C) and
7.7xl021 n/cm2, E a 0.85 MeV (Tm =680°C, 7'tcst=650°C).5.3.	Beryllium Mechanical Property Variation and Swelling
under High Temperature Neutron Irradiation.Effect of Doping Be with Niobium and NickelIt is known (from Sections 3.4, 4.3, 4.4, 5.1, 5.2.2, and Refs.[94, 99, 115,117,129]) that high temperature radiation damageability of Be is sensitive to
its structure (including the presence of the dispersed phase of BeO)
peculiarities. There is also a reason [29] to expect its essential dependence on
the degree, to which Be was doped with some metals.In this work the efficiency of doping effect of Ni and Nb on Be was being
studied.The modification made of distilled Be powder, with these elements rubbed
onto Be surface, was investigated. A composition, initial density and other
important characteristics are shown in the Tables 29 and 30.
Гллвл 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облучении1,845 100~ ^Ве ^ ((3; / А,) ’ П° = 10°(Y- - 7о)/Ут> Л Wo = 100(Yo - Y)/Y,где 1,845 - рентгенографическая плотность бериллия с Спр=0, г/см3;
Pi - концентрация i-ro элемента, мас.%; АЪс- атомный вес бериллия,
а.е.м.; А, - атомный вес г-го элемента, а.е.м.; у0 и у - плотность матери¬
ала до и после облучения.Параметры облучения и условия механических испытаний сведены
в табл.31 и 32. Полученные результаты представлены на рис. 103-111.Из них видно, что:•	содержание кислорода в исследованной легированной модифика¬
ции и ее исходные прочностные свойства (рис. 103) существенно
меньше содержания кислорода и исходных прочностных свойств
аналогичной по размеру зерна нелегированной модификации. Свя¬
зано это с тем, что неизбежное дополнительное измельчение бе-
риллиевого порошка в процессе натирания на его поверхность ле¬
гирующих элементов происходило в инертной атмосфере;•	исходное значение предела прочности легированноймодифика-
ции не нарушает вытекающей из результатов раздела 5.2.2, рабо¬
ты [129] и приведенной на рис. 104 зависимости (а/)0 =ДС). Хо¬
рошее соответствие наблюдается и в случае зависимости
(а,./),, =/(С);•	значение (ст/)0 легированной модификации равно ожидаемому
исходному значению предела прочности нелегированной моди¬
фикации с содержанием кислорода (4,2-4,6) мас.% (рис. 103,104),
что практически совпадает с приведенным в табл.30 суммарным
содержанием примесей. С учетом того, что определяющий вклад
в суммарное содержание примесей нелегированных модифика¬
ций вносит именно кислород, это указывает на существование
зависимости (оД, =ДСпр);•	исходная пористость исследованной легированной модификации
(рис. 104) близка к ожидаемой исходной пористости аналогичной
по содержанию кислорода нелегированной модификации. Это оз¬
начает, что натирание на поверхность порошка указанных легиру¬
ющих элементов, практически не повлияло на его спекаемость;•	тангенс угла наклона зависимости (авр)о [и а„р] =f{(p02p)0 [и а0>2р]}
для легированной модификации (рис. 105) на 20 % больше тан¬
генса угла наклона аналогичной зависимости для нелегирован¬
ных модификаций 1,3-5 раздела 5.2.2 и работы [129]. Однако это
Chapter 5. Beryllium Damage under High-Temperature IrradiationThe material was irradiated in channel No.2 of the reactor CM-2. Pre-
and post-irradiation investigations included mechanical tests and a material
density determination.Tensile tests were performed with the remote-controlled machine MM-
150D. The dimensions of the working part of samples were: diameter 3.35
mm and length 15 mm. Travel rate of the active grip was (3.00±0.07) mm/
min, uncertainty in measuring a load was no more than 1%. The final values
were the averaged data from measurement of three-four identical samples.A density of the material was measured by hydrostatic weighing. A work¬
ing liquid was CC14.Magnitudes of theoretical density yT, porosity P0 and swelling AV/V0 were
calculated from the expressions:where 1.845 is the radiographic density (g/cm3) of undoped Be (with Cj = 0);
Pi is the concentration of the i-th element, wt.%; ABc is the atomic weight of
Be; A-t is the atomic weight of the г-th element; y0 and у are the density before
and after irradiation, respectively.The irradiation parameters and mechanical test conditions are shown in
Tables 31 and 32, the results obtained are shown in Figs.103-111.It is seen from the figures, that:•	the oxygen content in the investigated doped modification and its ini¬
tial surface properties (Fig. 103) are essentially lower than those of the
undoped modification of the similar grain size. It is attributed to the
inert medium, where a necessary additional grinding of Be powder
was done, when doping elements were rubbed onto its surface;•	the initial value of the ultimate strength of doped modification agrees
with the relationship (o''s)0 = /(Q in Fig.104, which is implied by the
results (from Sec.5.2.2 and Ref.[129]). It is also in good agreement
with the relationship (о^2)0 = f(C);•	the value of (o'!s )0 for the doped modification is equal to the anticipat¬
ed initial value of ultimate strength of undoped modification with the
oxygen content (4.2—4.6) wt.% (Figs.103 and 104). That practically
coincides with a total admixture content shown in Table 30. The domi¬
nating contribution of oxygen into the total admixture content indi¬
cates to the existence of the relationship (o“'s )0 = ДС;);1.845-100Yt =P0 = 100(yt - Yo)/Yt, AV/Vo = 100(Yo - yVV,20 Заказ 2074305
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облучениине связано с легированием и полностью объясняется опережаю¬
щим снижением условного предела текучести (рис. 103,104) при
приближении содержания кислорода к значениям (1-2) мас.%;•	влияние облучения на предел прочности и общее относительное уд¬
линение легированной модификации (рис. 106) аналогично и столь
же значительно, как и в случае нелегированных модификаций;•	зависимости Да/ = а/ - (а/)0 от (а/)„ и 0вР =[(а„р)0+овр]/2 от С
(рис. 107,108) сохраняются. Остаются неизменными и подобные
представленным на рис. 108 зависимости 0вР от С„р; точка 6 приэтом располагается между точками 4 и 5, соответствующими со¬
держанию примесей 3,27 и 4,94 мас.%. Слабое изменение значе¬
ний СвР для обеих температур испытания (рис. 108) обусловленовидом зависимостей Дет/ от (авр)о (рис. 107,109);•	хорошее согласие пределов прочности легированной модифика¬
ции с соответствующими данными для нелегированных модифи¬
каций имеет место и в случае их представления зависимостями
(а„Р)0 [и а„р] = f(C„p-d3) (рис. 110);•	температурная зависимость распухания (рис. 111) легированной
модификации проходит через максимум. Соответствующие ей
значения AV/Va существенно меньше значений, свойственных
нелегированной, но имеющей больший размер зерна и большее
содержание кислорода (рис. 103,104) модификации.Отмеченные факты приводят к следующим элементарным представ¬
лениям.Существует и может быть определена (рис. 112) единая для всех ис¬
следованных модификаций многофакторная зависимость авр =f(d-t, С11р,
П, ъ о^зз, То6п, . Tjjcni ...)• Минимальное исходное и максимально достижи¬
мое (для температуры испытания 650°С) значения предела прочности при
этом должны составлять -50 МПа (что соответствует напряжению отры¬
ва монокристалла по плоскости базиса [90]) и -300 МПа [что соответ¬
ствует результатам данной и предыдущей (раздела 5.2.2, [129]) работ].Вследствие различий в химическом составе и термомеханической
предыстории реальных модификаций исходные значения их пределов
прочности неодинаковы.Облучение приводит к изменению этих значений, т.е. к росту преде¬
ла прочности на стадии упрочнения и к его снижению на стадии разуп¬
рочнения. Для различных флюенсов нейтронов величина достигаемого
горизонтального смещения будет различной, а для любых идентично
Chapter 5. Beryllium Damage under High-TemperatureIrradiation•	initial porosity of the investigated doped modification (Fig.104) is
close to the one anticipated for undoped modification with the sim¬
ilar oxygen content. That means that rubbing of doped elements onto
the powder surface practically did not effect its sintering;•	the tangent of the slope angle in the relationship (o„s )0 [and or^ ] =
/{(a02)0 [and ojfj} for the doped modification is 20% more than that
in the similar relationship for undoped modifications 1, 3, 4, and 5
(from Sec.5.2.2 and Ref.[129]). However, it has nothing to do with
alloying but it is fully attributed to the outstripping reduction with the
yield stress (Figs. 103 and 104) when oxygen content is close to the
values (1-2) wt.%;•	an irradiation effect and general relative elongation of the doped mod¬
ification (Fig.106) is similar and of the same importance as in the case
of undoped modifications;•	the dependencies Ac*1, = aeu's - (aeu's)0 on (oeu's)0 and ст*[ =
[(°us)o+ aus]/2°n С (Figs.107 and 108) hold. The dependencies, sim¬
ilar to those in Fig.108, of a^'s on С■, also hold and point 6 is between
points 4 and 5 denoting the admixture contents of 3.27 and 4.94 wt.%,
respectively. Small change in the values of c*'s for both test tempera¬
tures (Fig.108) is attributed to the form of dependencies Aausel on (a^)0
(Figs. 107 and 109);•	there is also a good agreement of the ultimate strengths of doped mod¬
ifications with the corresponding data for undoped modifications, when
they are represented by the relationships (ausel)0 [and ct®'s ] = f(C4g)
(Fig.llO);•	a temperature dependence of swelling (Fig.Ill) of the doped modifi¬
cation runs through a maximum. The values of AV/VU, corresponding
to the dependence, are essentially lower than those of undoped modi¬
fication though it has a larger grain size and higher oxygen content
(Figs.103 and 104).The above facts form the following elementary notions.For all the modifications studied there exists and can be determined theuniform multifactor dependence a‘'s = /(dg, Сь P0, a33, T{„, Фг, rtcs„ ...). There
minimum initial and maximum attainable (for test temperature 650°C) values
of ultimate strength should be ~ 50 MPa (which corresponds to the monoc¬
rystal cleavage in a basal plane [90]) and ~300 MPa [which corresponds to
the results of this and earlier (see Sec.5.2.2 and Ref.[129]) papers.20*307
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииоблученных модификаций - одинаковой. Это означает, что для низко¬
прочных материалов и малых флюенсов нейтронов естественным ради¬
ационным эффектом является упрочнение, а для высокопрочных мате¬
риалов и больших флюенсов нейтронов - разупрочнение.Полученные зависимости позволяют определить критические (пол¬
ностью разупрочняющие материал) флюенсы и расположить исследо¬
ванные модификации в порядке возрастания их ресурсоспособности
(табл.33). Понятно, что это расположение полностью совпадает с рас¬
положением в порядке снижения (ст„р)0 (рис. 112).Все представленные на рис. 111 значения превышают значения, пред¬
сказываемые выражением для твердорастворного распухания [85]:АУ/У0= 8,2-10“25 Ф6 [см-2].Это означает, что рассматриваемый температурно-«дозный» интер¬
вал соответствует интервалу пузырькового распухания. Кроме того, на
основании вида полученных зависимостей и экспериментальных дан¬
ных раздела 4.1 [96] можно с уверенностью утверждать, что подынтер¬
вал 620°С (4,67-1021 нейтр./см2) -г 680°С (5,69 1021 нейтр./см2) отвечает
стадии преобладающего зарождения газовых пузырьков, а подынтерва¬
лы 680°С (5,69Т021 нейтр./см2) н- 700°С (5,93-1021 нейтр./см2) для леги¬
рованной модификации и > 680°С (5,69-М21 нейтр./см2) для нелегиро¬
ванной модификации - стадии их последующего роста.Из раздела 5.1 [99] известно, что высокотемпературное (пузырько¬
вое) распухание бериллия описывается выражениемAV7Vo = МТо(т ехр[-2,1/(4*Го6;,)] Ф6ЗЯ.Подсчитывая и нанося на график рис. 113 вытекающее из него зна¬
чение структурно-чувствительного множителя М для исследованной ле¬
гированной модификации, убеждаемся, что оно хорошо согласуется с
соответствующими значениями для нелегированных выдавленных мо¬
дификаций.Из этого следует, что и в данном конкретном случае роль легирова¬
ния указанными добавками практически не проявляется. Единственным
очевидным свидетельством их влияния, по-видимому, можно признать
снижение распухания легированной модификации при Гобл > 700°С. При¬
чиной этого может служить лишь интенсификация внешнего (т.е. на¬
правленного во вне) газовыделения по границам зерен.
Chapter 5. Beryllium Damage under High-Temperature IrradiationDue to the variations of composition and thermo-chemical history of
actual modifications the initial values of their ultimate strengths are differ¬
ent.After irradiation these values changed, i.e. ultimate strength increased at
the strengthening phase and decreased at the softening one. For various neu¬
tron fluences the value of attainable horizontal shift will be different and for
any modifications irradiated under identical conditions the shift value will be
the same. It means that a natural radiation effect for low strength materials
and small neutron fluences is strengthening and softening is for high strength
materials and high fluences.The obtained relationships allow to determine critical fluences (which
soften the material completely) and rank the investigated modifications in the
increasing order of their life-time (Table 33). It is clear that the ranking fully
coincides with that of the (auscl)0 in its decreasing manner (Fig.112).All the values from Fig.Ill exceed those predicted from the expression
for solid solution swelling [85]:ДУ/Vo = 8.2-10-25 Ф, [cm-2].It implies that the temperature-«dose» interval under study corresponds
to the bubble swelling interval. Besides, based on the form of the obtained
dependencies and experimental data from Sec.4.1 and Ref.[96], it can be stat¬
ed that the subinterval of 620°C (4.67xl021 n/cm2) to 680°C (5.69xl021 n/
cm2) matches the stage of the dominating nucleation of gas bubbles and the
subintervals of 680°C (5.69xl021 n/cm2) to 700°C (5.93xl021 n/cm2) for the
doped modification and 680°C (5.69xl021 n/cm2) for the undoped modifica¬
tion are the stages their further growth.It is known (from Sec.5.1 and Ref.[99]) that high temperature (bubble)
swelling of Be is described by the expressionAV/V0 = MTir, exp[-2. l/(4fcrirr)] Ф,м.The above structure-sensitive factor, M, for the doped modification, cal¬
culated and plotted in Fig.113, well agrees with the corresponding values for
the undoped extruded modifications.It follows from the above that the doping with these additions practically
does not effect the material in this specific case. The only evident proof of the
influence id the reduction of swelling of the doped modification at T-m> 700°C.
The cause of it may be only the intensification of external (i.e. directed to
outward) gas release on the grain boundaries.
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииРассмотренные результаты приводят к следующим основным вы¬
водам.•	Введение 0,37 мас.% Nb и 2,7 мас.% Ni не нарушает свойствен¬
ных нелегированным выдавленным модификациям зависимостей:•	Существует и может быть определена единая для всех выдавлен¬
ных модификаций многофакторная зависимость о„р =f(d„ Спр, П0,
а33, Гобл, Фб, Гисп,...) Изменения температуры облучения и флюен-
са нейтронов при этом проявляются в изменении положения ее
правой, «разупрочняющей» ветви и величины горизонтальной
проекции пройденного исходной точкой пути.•	Значения критических (полностью разупрочняющих материал)интервалам [(8,2-11,2) и (6,2-9,2)]-1021 нейтр./см2 (Е г> 0,85 МэВ).
Расположение модификаций в порядке повышения их ресурсо-
способности идентично их расположению в порядке снижения
исходного предела прочности.•	Значение структурно чувствительного множителя правой части
выражения для высокотемпературного (пузырькового) распуха¬
ния легированной модификации полностью согласуется с соот¬
ветствующими значениями для нелегированных выдавленных
модификаций.•	Влияние легирования проявляется в снижении распухания иссле¬
дованной модификации в температурно-«дозном» интервале
>700°С (5,93-Ю21 нейтр./см2, Е & 0,85 МэВ). Причиной этого мо¬
жет служить лишь интенсификация внешнего (т.е. направленного
во вне) газовыделения по границам зерен.Выводы(Оо [и ствр] =/(С),ДавР = авр-(авр)о=Я(авр)о],ОвР =[(ствр)о+авр]/2 =/(С) [и ДСпр)],
(ствр)0 [и а/] =f(Cnpd2).флюенсовсоответствуют
Chapter 5. Beryllium Damage under High-TemperatureIrradiation
ConclusionsBased on the results considered the following conclusions can be made:•	The doping of Be with 0.37 wt.% Nb and 2.7 wt.% Ni does not change
the relationships, which are typical for the undoped extruded modifi¬
cations,(auscl)0 [and ctusCI] =/(C),ActusCI = auscl - (auscl)0 = /[(ausel)o]>
a„p = t(ausd)n+ausCl]/2 =f(C) [and/CQ],(ousel)0 [и auscl] = f(Cide).•	For all the modifications studied there exists and can be determined
the uniform multifactor dependence auscl = f{dg, C„ P0, a33, Tim Ф,, Tlesl,
...). Variations of irradiation temperature and neutron fluence are man¬
ifested through the changing of the position of the right, «softening»
leg of the dependence curve and the value of the horizontal projection
of the distance covered by the initial point travel.•	The values of the critical fluences (which fully soften the material)[(^f )сг]лгг=б20°с ancj [(^f )cr]rirr=680°c correspond to the intervalsnest=650°C	TW.ftWr	1rtest=650oC
„2[(8.2-11.2) and (6.2-9.2)]xl021 n/cm2 (E г» 0.85 MeV). The ranking
of the investigated modifications in the increasing order of their life¬
time is identical to their ultimate strength in the decreasing order.The value of the structure sensitive multiplier in the right part of the
expression for high temperature (bubble) swelling of the doped mod¬
ification fully agrees with the corresponding values for the undoped
extruded modifications;The doping effect manifests through the swelling reduction of the in¬
vestigated modification in the temperature-«dose» interval >700°C
(5.93xl021 n/cm2, E ;> 0.85 MeV). It can be attributed only to the in¬
tensification of external (i.e. directed outward) gas release on grain
boundaries.311
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииТаблица 22
Table 22Специфические особенности исследованных модификаций
The peculiarities of the Be modification studiedТехнологическаямодификацияTechnologicalmodificationСредний
размер зерна,
мкмMean grain size
[|im]Содержание кислорода
(окиси бериллия),
мас.%Oxygen content
(of Be oxide)
fwt.%1Горячепрессованная из порошка
крупностью £ 56 мкм
Hot-pressed out of powder size £ 56
f-im302.8 (4.38)Горячепрессованная из порошка
крупностью £ 600 мкм
Hot-pressed out of powder size
«г 600 fxm700.5 (0.78)702.3 (3.59)Горячепрессованная из порошка
крупностью s 400 мкм
Hot-pressed out of powder size
400 цт202.5 (3.91)
Chapter 5. Beryllium Damage under High-Temperature IrradiationРис.87. Температурная зависимость распухания монокристаллического - 1, горячепрес¬
сованного (ДГП-56) - 2, 6, 7, горячепрессованного (ДГП-600) - 3, 5 и тепловыдавлен¬
ного (ДТВ-400) - 4 бериллия: 1, 2, 3 — Фб = 6- Ю20 нейтр./см2; 4, 5 - Фб = 5,7- Ю21
нейтр./см2; 6-Фб=8,9- 1021 нейтр./см2; 7-Фб= 1,02- 1022 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ);
х - значения, предсказываемые выражением AV/Vu = 8,2- 10-25 Фб [нейтр./см2].Fig.87. Temperature dependence of swelling of beryllium modifications: 1 - monocrystal;2, 6, 7 - hot-pressed DGP-56; 3, 5 - hot-pressed DGP-600; 4 - thermally-extruded
DTV-400; 1,2, 3-Фг=6х102'n/cm2, 4,5 - Ф, = 5.7xl020 n/cm2, 6-Ф,= 8.9xl021 n/cm2,7 - Of = 1.02xl022 n/cm2 (E г 0.85 MeV); X - values predicted from AV/Vo = 8.2x10-25 Ф[
[n/cm2, E г 0.85 MeV],
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииТаблица 23
Table 23Определение энергии активации процесса Q
Determination of activation energy of process QЭкспериментальные точки
Experimental points0,эВ/атомG.эВ/атомТочка 1Точка 2Point XPoint 2Q,Q,T<£n,Фб,AV/Vo,Гобл.Фо,AV/Vo,eV/atomeV/atom°C1021 см”2%°C1021 cm-2%Tin,ФьT„„Фг,°c1021 cm'2°c1021 cm-29700.61.567010.216.72.069700.61.57008.918.22.019700.61.56708.913.52.119700.61.57105.711.11.842.1±0.19700.61.56505.76.22.059700.61.55505.72.02.268005.75.06505.71.62.199750.62.37700.60.72.11314
Chapter 5. Beryluum Damage under High-Temperature IrradiationAV/V0,С, 1032 К- (нейтр./см2)3'2
С, 1032 K- (n/cm2)Рис.88. Зависимость распухания рассматриваемых видов бериллия от величины
С = Гехр[-2,1/(4И)] Ф63/2:1	- бериллий ДТВ-400 с 2,5 мас.% О (кривая 4 на рис.87),М\ = tg ai = 0,31- 10"34 К-1- (нейтр./см2)-372;2	- бериллий ДГП-56 с 2,8 мас.% О (кривые 2, 6, 7 на рис.87),Мг = tg ct2 = 1,05- 10-34КГ’- (нейтр./см2)-372;3	- бериллий ДГП-600 с 2,3 мас.% О (кривая 5 на рис.87),Л/з = tg аз = 1,17* 10-34К-1- (нейтр./см2)'372;4	- бериллий ДГП-600 с 0,5 мас.% О (кривая 3 на рис.87),Mi= tg 014 = 1,65- 10 34 1C1' (нейтр./см2)’372.Fig.88. The dependence of swelling of beryllium modifications on С=7ехр[-2.1/(4/;Г)] ф/72:1	_ DTV-400 of 2.5 wt.% О (Fig.87, curve 4), Л/i = tg ai = 0.31xl0~34 K_l- (n/cm2)“372;2	- DGP-56 of 2.8 wt.% О (Fig.87, curves 2, 6, 7), M2 = tg a2 = 1.05xl0~34 K~‘- (n/cm2)'372;3	- DGP-600 of 2.3 wt.% О (Fig.87, curve 5), Мъ = tg a3 = 1.17xl0“34 КГ1- (n/cm2)-372;4	- DGP-600 of 0.5 wt.% О (Fig87, curve 3), Л/4 = tg 04 = 1.65xl0-34 K1- (n/cm2)-372.315
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпераптном облученииТаблица 24
Table 24Важнейшие особенности исследованных модификаций Be
Main peculiarities of Be modifications studiedМодифи¬ТехнологияСреднийСодержание кислородакацияизготовленияразмер зерна,(окиси бериллия),бериллиямкммас.%Be modi¬ManufacturingMain grain sizeOxygen contentficationtechnology[цт](of Be oxide)[wt.%]1Холодное прессование + спекание500.7 (1.09)+ теплое выдавливание с дефор¬2мацией ~ 82 %351.65 (2.57)Cold pressing + sintering + warm3extrusion with -82% deformation202.75 (4.29)Г орячее прессование + выдержка4+ горячее выдавливание с дефор¬152.50 ( 3.90)мацией ~ 82 %5Hot pressing + holding + hot extru¬83.20 (4.99)sion with -82% deformation
Chapter 5. Beryllium Damage under High-TemperatureIrradiationТаблица 25
Table 25Условия облучения и результаты послереакторных исследований
Irradiation conditions and post-irradiation resultsМодифи¬кацияBe modi¬
ficationТемперату¬раоблучения,°CIrradiationtemperature,°CФлюенс
быстрых
(E a 0,85 МэВ)u a)нейтронов ,10 см-2Fast neutron
fluence
(E г 0.85 MeV)a),
1021 cm"2Распухание
(ДУ/Vo = Yo/Y-l).%Swelling(ДУ/Уо = Yo/Y — 1),%Структурно¬
чувствительный
множитель M,10"34K_1- (нейтр./см2)“зяStructure-sensitive
factor, M,10'34 K1- (n/cm2)-3/216975.876.400.7626955.843.880.496204.670.49-36905.801.600.206205.960.86-47104.673.100.336204.670.32-57105.961.700.18a) фб=3- 1014 нейтр./(см2- с).
“) фг =3xl014 n/(cm2- s).
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииМ, 10"34 КГ1- (нейтр./см2)"3*
М, 10~34 К~‘- (п/ст2)-здПрессованныемодификацииPressedmodifications%о2.3% О2.8 % О ✓ "■2 +10.7% ОЖ'1.65 %2.5% ОВыдавленныеV ф Vva'' умодификациив * * 1 I. V, X< extruded^гТ,„ л 2.75 % Оmodifications3.2 % О	1	 1 1 1l IО 10 20 30 40 50 60	d„ мкмРис.89. Зависимость структурно-чувствительного множителя от размера зерна и
технологии изготовления материала:О - ДГП-56, Фб=8,9- 1021 нейтр./см2, 7’o6„==700°C (1) и 7'=670°С (2);© - ДГП-56, Ф6=1,02- 1022 нейтр./см2, Г=670°С;•	- ДГП-56, Фб=6- Ю20 нейтр./см2, Г—970°С;■	- ДГП-600 (с 2,3 мас.% О), Ф6=5,7- 1021 нейтр./см2, Г=710°С (1) и Г=650°С (2);□	- ДГП-600 (с 0,5 мас.% О), Ф6=6- Ю20 нейтр./см2, 7'=970°С;♦	- Be с d,=& мкм, Ф6=5,96- 1021 нейтр./см2, Г=710°С;0 - Be с d,= 15 мкм, Ф6=5,96- 1021 нейтр./см2, 7'=710°С;ф - ДТВ-400, Фб=5,7- 1021 нейтр./см2, 7’=800°С (1) и 7'=650°С (2);А - Be с 2,75 мас.% О, Ф6=5,8- 1021 нейтр./см2, Г=690°С;А - Be с 1,65 мас.% О, Фб=5,84- 1021 нейтр./см2, Т'=695°С;Д - Be с 0,7 мас.% О, Ф6=5,87- 1021 нейтр./см2, 7’=697°С;+ и х - результаты пересчета “экспериментально” найденных значений М прессован¬
ных и выдавленных модификаций к C=const=2,5 мас.% О. В качестве коэффи-
циента пропорциональности использовано отношение
ЛМ/ДС=0,25- 10~34К-1- (нейтр./см2)~3/2- (мас.% О)-1.
Chapter 5. Beryllium Damage under High-Temperature IrradiationM, 1(Г34 КГ1- (нейтр./см2)"3'2
M, 10 34 К"1- (n/cm2)~3/21.51.00.5ПрессованныемодификацииPressedmodifications2.8 % О
+jn'0.5 % О
2.3% О-Jt-1.65 % С)0.7 % ОЖ'2.5 % Ок 1а>'I„ 2.75 % О
3.2 О |2	+ВыдавленныемодификацииExtrudedmodifications_1__1_102030405060d„ мкм
de,fimFig.89. The dependence of structure-sensitive multiplier on grain size and fabrication process
of the material:О - DGP-56, <t>r =8.9x 1021 n/cm2, Г,„=700°С (1) and 670°C (2);О - DGP-56, Фг=1.02х1022 n/cm2, ТЫ=6ЖС;•	- DGP-56, Фг=6хЮ20 n/cm2, 7’i^970°C;■	- DGP-600 of 2.3 wt.% O, Of =5,7xl021 n/cm2, T'U,=710°C (1) and 650°C (2);□	- DGP-600 of 0.5 wt.% О, Фг =6xl020 n/cm2, T';lr=970°C;+ - Be, d,=8 цт, Ф| =5.96х1021 n/cm2, 7'lrT=710°C;
ф - Be, d,= 15 цт, Фг=5.96хЮ21 n/cm2, 7h,=710oC;0 - DTV-400, Ф| =5.7х1021 n/cm2, 7'1ГГ=800°С (1) and 650°C (2);A - Be of 2.75 wt.% О, Фг=5.8х1021 n/cm2, 7’in=690°C;A - Be of 1.65 wt.% 0,Фг=5.84х1021 n/cm2, rin=695°C;Д - Be of 0.7 wt.% О, Фг =5.87x 1021 n/cm2, Г,гг=6970С;+ And x - results of recalculation for “experimentally” determined M-values for pressedand extruded modifications to C=const=2.5 wt.% O. Proportionality coefficient is
ДЛ//ДС=0.25х10-34 К"1, (n/cm2)"w- (wt.% О)'1.319
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииМ, КГ34 К-1- (нейтр./см2)"3'2
М, 10“34 КГ1- (n/cm )_3/2Рис.90. Зависимость структурно-чувствительного множителя М от содержания кислорода
С для прессованных и выдавленных разновидностей бериллия:
х - значения величины зерна для выдавленных разновидностей материала.Остальные обозначения те же, что и на рис.89.Fig.90. The dependence of structure-sensitive multiplier, M, on oxygen contents for hot-pressed
and extruded beryllium modifications:
x - grain size values for extruded modifications.The rest of the designations are the same as in Fig.89.
Chapter 5. Beryllium Damage under High-TemperatureIrradiationРис.91. «Дозные» зависимости предела прочности о„сж, условного предела текучести Оо.2СЖ
и общего относительного удлинения 6осж горячепрессованного (из порошка крупностью s
600 мкм) бериллия. 650°С, Гисп= 20°С.
tgа = Да,™/ДФб = -1,31‘ Ю"'9МПа- см2.Fig.91. “Dose” dependencies of ultimate strength, aus“m, conventional yield strength, ao.2C°l">
and general relative elongation, 6,aa>m, of hot-pressed beryllium of a grain size s 600 pm. T\„ =
650°C, Ttcs, = 20°C.tg a = AoU5C0W / ДФ, = -1.31xl0“19 MPa- cm2.21 Заказ 2074321
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииО	0.04 0.08 0.12	(AV/Vo)20Рис.92. Разложение “дозной” и “свеллинговой” зависимостей предела прочности бериллия
ДГП-600 на предполагаемые разупрочняющие (1-6) и упрочняющие (1 '-6') составляющие,
tg а, = Д(Давсж) / ДФ5 = -1,66- 10 19 МПа- см2.Fig.92. An expansion of “dose” and “swelling” dependencies ouscom of beryllium DGP-600 into
anticipated components: softening (1-6) and strengthening (l'-6').
tg ai = A(Aa,lst"m) / ДФГ = -1.66xl0“19 MPa- cm2.
Chapter 5. Beryllium Damage under High-Temperature Irradiation0 05 U) L5 2X) (Фб)1^, 10s см-'я(Фг)1/4, 10s cm"wРис.93. Проверка составляющих Г-6' рис.92 на их соответствие требованию линейности в
координатах Да„сж - (Фе)1/4-tg<m' = Д(Ла“)/А(Ф6'/4)= 1,68- 10 3 МПа- см1/2.Fig.93. Checking up the components Г-6' (Fig.92) for complying the requirement of their
“linearity” in the coordinates (До,,,1"1”) - (Фг1/4).tg ai' = Д(Да„5сот) / Д(ФГ1/4) = 1.68x10 MPa- cm1/2.21323
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииРис.94. Фрагмент материала с ослабленными (пузырьками) границами зерен.
Fig.94. Material’s fragment with weakened (by bubbles) grain boundaries.
Chapter 5. Beryllium Damage under High-Temperature IrradiationТаблица 26
Table 26Химический состав исследованных модификаций
Chemical content of modifications studiedНомермодификацииModificationnumberСодержание элементов, мас.%
Chemical content, wt.%0FeNiсA1CrCuBe10.700.0580.0030.120.0190.0070.013Oct.Balance21.750.0710.0030.120.0290.0090.015Oct.Balance32.750.0680.0040.120.0420.0120.032Oct.Balance43.100.024-0.100.0500.0700.014Oct.Balance54.900.0290.0010.100.0040.0010.001Oct.BalanceТаблица 27
Table 27Плотность, пористость и размер зерна исследованных модификаций
Density, porosity and grain size of modifications studiedНомермоди¬фика¬цииModi¬ficationnumberТехнологияизготовленияManufacturingtechnologyСодержа¬
ние ки¬
слорода
С, мас.%Oxygen
content, С,
wt.%ИсходнаяплотностьYo,г/см‘Initial
density, yo,
g/cm3Порис¬
тость По,%Porosity,Ро,%Средний
размер
зерна d„
мкмMain
grain size,
dp fim1Холодное прессование + спека¬0.701.8341.13502ние [7’-(l 160-1180)°C| + теплое1.751.8520.81353[7= (470-500)°C] выдавливание
с деформацией 82 %Cold pressing + sintering
[7=(1160-1180)°C] + warm ex¬
trusion [7'=(470-500)°C] with
82% deformation2.751.8461.75204Горячее [Г=(1170-1180) °C]3.101.8491.83155прессование [P=(589 -638)
МПа, т=2 ч] + горячее
[7'=1000°С] выдавливание с де¬
формацией 82 %Hot pressing [7'=(1170-1180)°С,
Р=(589-638) МРа, т=2 h)] with
82% deformation4.901.8592.268
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииd^nmРис.95. Связь концентрации кислорода со средним размером зерна материала.
Цифры у точек - номера модификаций в табл.26-28.Fig.95. A relationship between oxygen concentration and mean grain size of material.
Numbers at the dots designate modification number from tables 26 to 28.C, wt.%Рис.96. Связь исходной пористости и содержания кислорода в материале.
Цифры у точек - номера модификаций в табл.26-28.Fig.96. A relationship between an initial porosity and oxygen content in the material.
Numbers at the dots designate modification number from tables 26 to 28.
Chapter 5. Beryluum Damage under High-Temperature IrradiationТаблица 28
Table 28Параметры облучения образцов
Sample-Irradiation ParametersНомермодифи¬ТемператураоблученияВремя облучения
Irradiation timeФлюенс быстрых
(E г 0,85 МэВ) нейтроновкацииModifica¬tionnumberW С
Irradiation
temperature,Т °C* 1ГГ»КалендарныесуткиCalendardaysЭффективныесуткиEffectivedaysФ6, 1021 см“2
Fast neutron fluence
(Е г 0.85 MeV), Ф,,
Ю21 n/cm123680245233.85.693456207245233.84.67(Ous )o, MPaРис.97. Зависимость изменения прочности материала от ее исходного значения. Точки об¬
ластей а) и Ь) соответствуют температурам испытания 650 и 20°С.Цифры над точками - номера модификаций в табл.26-28.Fig.97. The dependence of material density variation on its initial value. The points in the areas
(a) and (b) correspond to test temperatures 650 and 20°C.The numbers above the dots are modification numbers from tables 26 to 28.
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииPodg, %■ ц mРис.98. Влияние облучения и параметра Поd2 на предел прочности материала при 20°С:
о - до облучения; • - Г,*, = 620°С, Ф6 = 4,67- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ);А - = 680°С, Фб = 5,69- 102' нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ).Цифры под точками - номера модификаций в табл.26-28.Fig.98. An influence of irradiation and /V dg-parameter on material ultimate strength at 20°C:
о - before irradiation; • - Tm = 620°C, Фг = 4.67xl021 n/cm2 (E г 0.85 MeV);A - T,„ = 680°C, Ф, = 5.69хЮ2' n/cm2 (E г 0.85 MeV).Numbers beneath the dots are modification numbers from tables 26 to 28.
Chapter 5. Beryluum Damage under High-Temperature IrradiationРис.99. Влияние облучения и параметра Cd, на предел прочности материала при 20°С:
О - до облучения; • — Гобл = 620°С, Фб = 4,67’ 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ);А - Гобл = 680°С, Фб = 5,69- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ).Цифры под точками - номера модификаций в табл.26-28.Fig.99. An influence of irradiation and Cdg-parameter on material ultimate strength at 20°C:
о - before irradiation; • — Tm = 620°C, Фг= 4.67xl021 n/cm2 (E г 0.85 MeV);Ж — Ti„= 680°C, ФГ = 5.69xl021 n/cm2 (E г 0.85 MeV).Numbers beneath the dots are modification numbers from tables 26 to 28.
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииРис. 100. Влияние облучения на характер связи “временное сопротивление - предел теку¬
чести”:О - до облучения; • - = 620°С, Фб= 4,67- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ);А - Го6л = 680°С, Фб = 5,69- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ).Область а) - Гисп = 650°С, область Ь) - Гис„ = 20°С.Цифры у точек - номера модификаций в табл.26-28.Пунктирная прямая соответствует условию (овр)о=(оо,2Р)о и а„р=ао,2Р.Fig. 100. An influence of irradiation of relation manner of “temporal resistance - yield strength”:
О - before irradiation; • -Tirr= 620°C, Фг = 4.67x 1021 n/cm2 (E a 0.85 MeV);A - Tm= 680°C, Ф, = 5.69xl021 n/cm2 (E г 0.85 MeV).Area a) - 7'lest = 650°C, area b) - Tlcst = 20°C.Numbers at the dots are modification numbers from tables 26 to 28.A dash line correspond to the condition (ouscl)o=(oo,2d)o и 0u.e,=0D.2d-
Chapter 5. Beryllium Damage under High-TemperatureIrradiationРис. 101. Влияние облучения на общее относительное удлинение материала:
о - до облучения; • - Г,*, = 620°С, Фб = 4,67- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ);
А - Гобл = 680°С, Ф6 = 5,69- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ).Область а) - Тш„ = 20°С, область Ь) - Ттп = 650°С.Цифры у точек - номера модификаций в табл.26-28.Fig. 101. An influence of irradiation of total relative elongation of the material:
о - before irradiation; • - Ti„= 620°C, Of = 4.67xl021 n/cm2 (E г 0.85 MeV);A - Tin= 680°C, Of = 5.69xl021 n/cm2 (E г 0.85 MeV).Area a) - Tua = 20°C, area b) - Гм = 650°C.Numbers at the dots are modification numbers from tables 26 to 28.331
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииРис. 102. Вид зависимостей а,р=ДФб) модификации 3 на стадии разупрочнения.Тисп = 650°С:•, О - экспериментальное и “расчетное” значения овр для Т(1сш = 620°С;■, □ - экспериментальное и “расчетное” значения а„р для Т^„ = 680°С;X - критическое, полностью разупрочняющее материал, значение Фб, Г„бЛ=680оС.Fig.102. A form of the dependencies 0и*е|=ДФг) for modification 3 at its softening stage.
7',est=650°C:•, о - experimental and “calculated” value of ausd for T„, = 620°C;■, О - experimental and “calculated” value of auscl for T„, = 680°C;X - critical value Фг (Ti„= 680°C) corresponding to full softening of the material.332
Chapter 5. Beryllium Damage under Нюн-Temperature IrradiationТаблица 29
Table 29Химический состав исследованной модификации
Chemical content of the Be modification studiedНомермодификацииModificationnumberСодержание элементов, мас.%
Composition, wt.%ОFeNiNbA1CrSiMgBe61.30.0332.70.370.0230.0120.00980.001Oct.BalanceТаблица 30
Table 30Основные характеристики исследованной модификации
Main characteristics of the Be modification studiedТехнология изготовления
Fabrication processСуммарное
содержание
примесей C„p,
мас.%
Total admixture
content, Cj,
(wt.%)Размер
зерна d„MKMGrain size,
dg,
цтПлот¬
ность уо,
г/смDensity,
Yo,
glcmПорис¬
тость По,%Porosity,Po,%Натирание ниобия и никеля на
порошок + горячее (7=1000°С)
прессование и выдавливание с
деформацией 82 %Rubbing Nb and Ni onto the powder
+ hot (7'=1000°C) pressing and ex¬
trusion with deformation 82 %4.44201.890.88333
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииТаблица 31
Table 31Параметры облучения
Irradiation ParametersТемпература
облучения Г,*,,
°СIrradiation
temperature, Т,„,
°СВремя облучения
Exposure timeФлюенс быстрых (Е г 0,85 МэВ)
нейтронов Фб,102' см-2
Fast neutron (Е г 0.85 MeV)
fluence, Фг,1021 cm"2КалендарныесуткиCalendardaysЭффективныесуткиEffectivedays6204.676805.69700245233.85.937205.98Таблица 32
Table 32Условия механических испытаний
Mechanical test conditionsТемпература
облучения Гой,,
°С
Irradiation
temperature, Т,„,
°СНомер группы
образцовSample group
numberТемпература испытаний Гисп, °С
Test temperature, Тил, °СДо облучения
Before irradiationПосле облучения
After irradiation120206202200-3400—4600650
Chapter 5. Beryllium Damage under High-Temperature Irradiation0	10	20	30	40	d3, мкмd^fimРис. 103. Связь концентрации кислорода, предела прочности и условного предела
текучести при 20°С с размером зерна материала.Цифры 1-5 над темными точками - номера нелегированных модификаций рабо¬
ты [129], цифра 6 над светлыми точками - номер легированной модификации данной
работы.Fig. 103. A relation of oxygen concentration, ultimate strength and yield strength at 20°C with
the grain size of the material.Numbers 1 to 5 over black dots stand for the undoped modifications from Ref.[129];
number 6 over white dots denote the doped modifications in this work.
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облучении0	1	2	3	4 С, мас.%С, wt.%Рис104. Связь исходной пористости, предела прочности и условного предела текучести
при 20°С с содержанием кислорода в материале.Обозначения те же, что и на рис. 103.Fig. 104. A relation of initial porosity, ultimate strength and yield strength at 20°C with the
oxygen content in the material.Designations are the same as in Fig.103.
Chapter 5. Beryllium Damage under High-TemperatureIrradiationРис.105. Характер связи «предел прочности - условный предел текучести»:
о, • - легированная модификация данной работы, □ - нелегированная (но содер¬
жащая 1,75 мас.% О) модификация работы [129].Цифры над точками - номера групп образцов в табл.32. Светлые точки - до облу¬
чения, темные точки - после облучения. Прямая 2 характеризует нелегированные моди¬
фикации 1, 3-5 работы [129], прямая 3 соответствует условию (ствр)о =(ао,2Р)о и авр=ао,2Р-Fig. 105. A character of the “ultimate strength - yield strength” relation:о ,# — a doped modification in this work, П- undoped (though with 1.75 wt.% О in the con¬
tent) from Ref.[129].Numerals over dots denote sample group numbers in Table 32. White dots are for the
unirradiated modifications, black dots are for the same after irradiation. Curve 2 describes un¬
doped modifications 1, 3-5 from Ref.[129]. Curve 3 meets the condition (ausd)o = (ao.2cl)o andcl	elCTUs = Oo.2 •22 Заказ 2074337
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облучениио	ю	20 (б0р)0,а0р)%(6,„,е1)о,	%Рис. 106. Влияние облучения на предел прочности и общее относительное удлинение:° ,• - легированная модификация данной работы, □, ■- нелегированная (но содер¬
жащая 3,1 мас.% О) модификация работы [129].Остальные обозначения те же, что и на рис.105.Fig. 106. Irradiation effect on ultimate strength and total relative elongation:° ,• is for the doped modification in this work; О ,■ is for the undoped (though 3.1 wt.% О
in the content) modification from Ref.[129],The other designations are the same as in Fig. 105.
Chapter 5. Beryujum Damage under High-TemperatureIrradiation(ctus )„, MPaРис.107. Зависимость изменения предела прочности от его исходного значения:О - Гобл = 620°С, Фб = 4,67-1021нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ);■	_ Го6л = 680°С, Фб = 5,69 1021нейтр./см2 (Е а 0,85 МэВ).Точки областей (а) и (Ь) соответствуют температурам испытания (650 и 20)°С.
Цифры 1-5 над темными точками - номера нелегированных модификаций работы [129],
цифра 6 над светлыми точками - номер легированной модификации данной работы.Fig. 107. Variations of ultimate strength versus its initial value:
о ,• is for T,„= 620°C, <J>f = 4.67xl021 n/cra2 (E г 0.85 MeV);■	is for Tj„ = 680°C, <t>f = 5.69X1021 n/cm2 (E a 0.85 MeV).Dots in the areas (a) and (b) stand for the test temperatures (650 and 20)°C. Numerals 1
to 5 over the black dots are for the undoped modifications from Ref.[129], numeral 6 over the
white dots is for the doped modification in this work.
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииС, wt.%Рис.108. Зависимость среднего значения пределов прочности материала в необлученном и
облученном состояниях от содержания кислорода.Обозначения те же, что и на рис.107.Fig. 108. The dependence of mean value of ultimate strength of the material in unirradiated and
irradiated conditions on oxygen content.The designations are the same as in Fig.107.
Chapter 5. Beryllium Damage under High-Temperature Irradiation(a„p)o, a„p,МПа(au5d)o,ousel,MPa2001000Рис. 109. Влияние суммарного содержания примесей и облучения на предел прочности
материала при 650°С.Светлые точки - до облучения, темные точки - 7’0ь, = 620°С, Фб= 4,67- 1021
нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ);Цифры под точками - номера нелегированных модификаций работы [129] и
легированной модификации данной работы.Fig. 109. The effect of a total admixture content and irradiation on the ultimate strength of the
material at 650°C.White dots denote the material before irradiation; black dots stand for Tm= 620°C, Ф| =
4.67xl021 n/cm2 (E г 0.85 MeV).Numerals below the dots designate numbers of undoped modifications from Ref.[129]
and the doped modification in this work.3.0	3.5	4.0	4.5 C„p, мас.%Cj, wt.%
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииC,dg, wt.%- /<гпРис. 110. Влияние облучения и параметра Cnpd3 на предел прочности материала при
20°С: о - до облучения; • - 7',*, = 620°С, Ф6 = 4,67- 1021нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ).Цифры под точками - номера нелегированных модификаций работы [129] и ле¬
гированной модификации данной работы.Fig.110. The effect of irradiation and parameter C4g on the ultimate strength of the material
at 20°C: О is for the material before irradiation; • is for T\„ = 620°C, Фг= 4.67xl021 n/cm2
(E г 0.85 MeV).Numerals above the dots are the numbers of undoped modifications from Ref.[129]
and the doped modification in this work.
Chapter 5. Beryllium Damage under Нюн-TemperatureIrradiationT'• °c1 irr> v-Рис.111. Температурные зависимости распухания легированной (нижняя кривая) и неле¬
гированной, но содержащей 1,75 мас.% О (верхняя кривая) модификаций.Fig.lll. Temperature dependencies of swelling of doped (bottom lime) and undoped with 1.75
wt.% О (top line) modifications.
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииМПа(Ousel)o, ашс\MPa2001000F(d„ ^-npt По, a33, Т0бп, Фб, Тисш •••)
F (dg, C\, Po, O33, 7':.,. ф[, 7"iesl, ••■)Рис.112. Многофакторная зависимость предела прочности бериллия при 7’„сп=б50<’С
(качественно-количественное представление):О (область а) - до облучения; • и Ш(область Ь) - Т0в„ = 620°С, Фб = 4,67- 1021 нейтр./см2
(Е г 0,85 МэВ) и 7'п6„ = 680°С, Фб = 5,69- 1021нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ); Ои □ (область Ь)
- точки, соответствующие рассчитанным из выраженияфлюенсам (7,9 и 3,37) ■ 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ) для случаев недостающего облу¬
чения при дополняющих (до пары 620 и 680°С) температурах.Цифры 1-6 над точками - номера нелегированных модификаций работы [129] и
легированной модификации данной работы. Масштабными стрелками указаны гори¬
зонтальные смещения движущихся по приведенным зависимостям исходных точек.
Наклонными штриховыми прямыми представлены экстраполяционные зависимости
работы [129].** Получено путем приравнивания распуханий одной и той же модификации при
различных (индексы 1 и 2) температурно-едозных» условиях. Сделано это на основании
убеждения, что а/ - однозначная функция AV/Vo и равенство (увр)г-1,(ф6)1 =(УвР)г2(ф6),~
неизбежное следствие равенства (ДУ/У0)Г| (Фб)1 = (AV/Vq)^#^ .
Chapter 5. Beryluum Damage under Нюн-TemperatureIrradiation(o,p)o, a,p,МПа(ои/')о,MPa2001000F (</), Cnp, По, 7обл> Фб, ■••)
F (dg, Cj, P0, O33, Tm, Фь Г.,,ь •••)Fig.112. Multifactor dependence of Be ultimate strength at Tm = 650°C (qualitative-
quantitative representation):о (area a) — before irradiation; •, ■ (area b) — 7'i;r = 620°C, Фг = 4.67xl021 n/cm2 (Я a 0.85
MeV) and Т„,= 680°C, Фг= 5.69xl021 n/cm2 (E г 0.85 MeV); О , □ (area b) - are the points
corresponding to the fluences (3.37 and 7.9)xl021 n/cm2 (E г 0.85 MeV) calculated from the
expression:for the cases of deficit of irradiation at complementing (to both 620 and 680°C) temperatures.Numerals 1 to 6 above the dots are the numbers designating undoped modifications
from Ref.[129] and the doped one in this work. Scaled arrows designate the horizontal shifs of
the initial points moving along the lines of the above dependencies. Sloped dashed lines are
represented by extrapolation dependencies from Ref.[129].*> It was obtained by setting equal the swelling values of one and the same modification at
different (indices 1 and 2) “temperature-dose” dependencies as based on the understanding thato„scl is the unambiguous function ДУ/Vo and equality (<V,d )7;,(ф, h - (а,„С|)г21(Ф, )г is theinevitable consequence of the equality (ДУ'/У0)Г| (Ф[(| - (ЛУ/Ц,)гг,(Ф()2 •
Глава 5. Повреждение бериллия при высокотемпературном облученииТаблица 33
Table 33Критические флюенсы нейтронов
Critical neutron fluencesТемпература испытания Гисп, °C
Test temperature, Т,сЯ, °C650Температура облучения Тоби, °C
Irradiation temperature, T-,„, °C620680Флюенс быстрых (E г 0,85 МэВ)нейтронов Фб, 1021 см-2\ 6769Fast neutron (Е г 0.85 MeV)fluence, Ф(, 1021 cm"2Критический флюенс (Фб)Р, Ю211)9.01)7.0нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ), для2)9.852)7.85модификаций 1-6*3)10.1**3)8.1**Critical neutron fluence, (Фг)сГ,4)8.654)6.651021 cm"2 (E г 0.85 MeV), for5)11.25)9.2modifications 1-6*6)8.26)6.2Расположение модификаций в
порядке возрастания (Фе)Р
Modifications in the order of
increasing (Фг)сг6 — 4 — 1—2—3—56 — 4 — 1—2—3—5Примечание:*	1-5 - номера нелегированных модификаций работы [129], 6- номер легированной
модификации данной работы.** Хорошо согласуются с приведенными в работе [129] значениями (10,7 и 7,7)- ltf1 нейтр./см2
(Е г 0,85 МэВ).Notes:*	1 - 5 are numbers of undoped modifications from Ref.[129], 6 is the number of the doped
modifications in this work.** These data are in good agreement with the values (10.7 and 7.7)xl021 n/cm2 (E г 0.85 MeV) from
Ref.[129].
Chapter 5. Beryllium Damage under High-Temperature IrradiationРис. 113. Зависимость структурно - чувствительного множителя М правой части
выражения для пузырькового распухания AV/Vо = МТ^„ ехр[-2,1/(4£7'„бл)] ФбЗЯ [115] от
удельного (приходящегося на единицу площади границ зерен) содержания кислорода.Цифры 1-5 у темных точек - номера нелегированных выдавленных
модификаций работы [115], цифра 6 у светлой точки - номер легированной
модификации данной работы.При подсчете величины М для модификации 6 использованы значения: AV/Vq =
3,3- 10~2, Т = 973 К, Фб = 5,93- 1021 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ).Fig.113. The dependence of structure-sensitive multiplier, M, as term of the right part of the
bubble swelling expression, AV/Vb = MTm exp[-2.1/(4£7jR)] Of3/2 [115], on specific (i.e. per
unit area of grain boundaries) oxygen content.Numerals 1 to 5 near black dots are the number designating undoped extruded
modifications in Ref.[115], numeral 6 near white dot is the number for the doped modification
in this work.For modification 6 the value of M is calculated using the following values: AV/Vo =
3.3xl0~2, T= 973 К, Ф[ = 5.93xl021 n/cm2 (E г 0.85 MeV).
Глава 6УСЛОВИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ, ВЫБОР
РЕАКТОРНЫХ СОРТОВ БЕРИЛЛИЯ6.1.	Предпочтительные температуры облученияВ разделах 2.1,2.2, 3.1-3.5, 5.1,5.2 (см. также работы [83,85-87,94,
99,129,132,133] показано, что:•	Повреждение бериллия при криогенном (Т= 80 К) облучении обус¬
ловлено генерацией и накоплением в нем вакансий и собствен¬
ных внедренных атомов;•	«дозная» зависимость распухания материала1) описывается2 > вы¬
ражением:(AW0)7o6„=8ok = 6,4-10“3{ 1 - ехр(-5,910~2(| Ф6 [нейтр./см2,Еь 1,15 МэВ])} + 8,2-10~25Ф6 [нейтр./см2];	(75)•	«дозная» зависимость предела прочности материала3'
[(°в Ьй,-8ок ~/(фб)] проходит через максимум [(ДУ/'исп“' ' ^Уо)тах=0,052 %, (Фб)тах=1,44-1018 нейтр./см2 (Е г 1,15 МэВ),
Д(ствр)тах=0,3(Овр)о] и, начиная с (Фб)тах, монотонно спадает, при¬
ближаясь к значению авр=0 при критическом флюенсе (Фб^
1,7-1021 нейтр./см2 (Е г 1,15 МэВ) и соответствующем ему распу¬
хании (ДУ/У0)р= 0,78%;•	упрочнение материала на первой стадии облучения связано с зак¬
реплением дислокаций собственными точечными дефектами;•	разупрочнение материала на второй стадии облучения обуслов¬
лено появлением и ростом в нем напряжений «радиационно-свел-
линговой» анизотропии;!) Исследовался материал ТШГ-200.2)	С учетом аддитивности вакансионного и «твердорастворного» распухания.3)	Исследовались модификации ДШГ-200, ТШГ-200.
Chapter 6
OPERATION CONDITIONS. CHOOSING REACTOR
GRADES OF BERYLLIUM6.1.	Preferential Irradiation TemperaturesIt is shown in sections 2.1,2.2,3.1-3.5,5.1,5.2 (as well as in [83,85-87,94,	99, 129, 132, 133]) that:•	Be damage under cryogenic (7=80 K) irradiation is owing to genera¬
tion and accumulation of vacancies and intrinsic interstitials in Be;•	«Dose» dependence of material1* swelling is described2) by the ex¬
pression(АУ/У0)лгг=8ок = 6.4xl0_3{ 1 - exp(-5.9xlO-20 Ф, [n/cm2,E 2 1.15 MeV])} + 8.2xl0-25 Фг [n/cm2];	(75)•	«Dose» dependence of material3* ultimate strength,б1(°us )7;„=80K -/(Фf)? goes through a maximum [ (ДУ/Ties! =77 КVo)max=0.052 %, (<&f)max=1.44xl018 n/cm2 (E * 1.15 MeV),
Д(ои5с1)тах=0.3(аи8е1)0] and, starting from (Of)max, decreases in a mo¬
notonous manner approaching the value ctusc,=0 at a critical fluence
(Фг)сг=1,7х1021 n/cm2 {E a 1.15 MeV) and swelling relevant to it,
(AV7V0)cr = 0.78 %;•	Strengthening at the first irradiation stage is due to dislocation pinning
by the intrinsic point defects;•	Softening at the second irradiation stage is initiated by the occurrence
and growth of stresses of «radiation-swelling» anisotropy;•	Flawed state of the material, which had been irradiated in this region,
is thermally unstable and is practically eliminated (with the correspond-■) There was studied the material of TShG-200 grade.2)	Taking into account the additivity of vacancy and «solid-solution» swelling.3)	There were studied the modifications DShG-200 and TShG-200.349
Глава 6. Условия эксплуатации, выбор реакторных сортов бериллия•	дефектное состояние облученного в этой области материала тер¬
мически нестабильно и практически полностью устраняется (с
соответствующим восстановлением присущих исходному состо¬
янию свойств) в процессе его нагрева до комнатной температу¬
ры;•	повреждение бериллия при низкотемпературном (Г=60°С) облу¬
чении является «твердорастворным» и обусловлено накоплением
в нем газовых продуктов (п, 2п)- и (п, а)-реакций;•	«дозная» зависимость распухания материала4 > при Го6л=60°С не
чувствительна к его исходной структуре и описывается выраже¬
ниемДV/Vo [%] = 8,2-10_23Ф6 [нейтр./см2, Е г= 0,85 МэВ]; (76)•	«дозная» зависимость предела прочности материала5'
[^°в	~	] проходит через максимум f(ЛW*испв^ ^^о)шах=0,056 %, (Ф6)тах=6,9-1020 нейтр./см2 (Е ;> 0,85 МэВ),
Д(авр)тах=ОД38(ствр)о] и, начиная с (Фб)тах, монотонно спадает, при¬
ближаясь к значению авр=0 при (Ф6)р и (AV/Vo)P соответственно
1,56-1022 нейтр./см2 (.ЕйО,85 МэВ) и 1,28 %;•	«дозная» зависимость изменения плотности (распухания либо ра¬
диационного доспекания) материала6 > при 7’о6л=(330-350)°С чув¬
ствительна к исходной пористости П0, суммарному содержанию
примесей Спр, среднему размеру зерна d3 и может быть аппрокси¬
мирована выражениями:(AV/Vo)56 [%] =АФ6 = (1,46 - 1,55С,Ф [мас.%] = 0,366 - 0,634П„ [%] == 0,4-0,68По [%] / С„р [мас.%])-10~21 Ф6 [нейтр./см2, Е ;> 0,85 МэВ] -для модификаций из порошка крупностью <;56 мкм,4)	Исследовались модификации ДГП-600, ДГВ-56, ДТВ-600. Максимальный из
реализованных флюенсов составлял 7,5-1022 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ).5)	Исследовалась модификация ДГП-600. Максимальный из реализованных
флюенсов составлял 1,5-1022 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ).6)	Исследовались модификации ДИП-56, ДВ-56, ТВ-56, ДШГ-56, ТШГ-56, ДВ-
200, ТВ-200, ДШГ-200, ТШГ -200. Значение реализованного флюенса состав¬
ляло 1,72-1022 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ).
Chapter 6. Operation Conditions. Choosing Reactor Grades of Berylliuming reconstruction of the properties appropriate to its initial state) dur¬
ing its heating to room temperature;•	Be damage under low temperature irradiation (Tin=60°C) is «solid-
solution» damage and is due to accumulation of gas bubbles in it by
the reactions (n, 2n) and (n, a);•	«Dose» dependence of the material4* swelling at Tirr=60°C is not sen¬
sitive to its initial structure and is described by the expressionAV/V0 [%] = 8.2xl0~23 Of [n/cm2, E 2 0.85 MeV]; (76)•	«Dose» dependence of material5* ultimate strength,(°us )7;„-60°c =/(Фf)^ goes through a maximum [(AWVV)max=0.056 %, (0f)roax=6.9xl020 n/cm2 (E г 0,85 MeV),
A(oUscl)max=0.138(auscl)0 ] and starting from (Of)max decreases in a mo¬
notonous manner approaching the value ausc-0 at (0f)cr=1.56xl022 n/
cm2 (E г 0.85 MeV) and (AV/VU%,= 1.28 %;•	«Dose» dependence of density variation (swelling or radiation com¬
plete sintering) of the material6* at Tm = (330-350)°C is sensitive to
initial porosity P0, total impurity content C„ mean grain size <igand can
be approximated as the expressions of(AV/V0)56 [%] = АФ, = (1.46 - 1.55Cj [wt.%] = 0.366 - 0.634P0 [%] == 0.4 - 0.68P0 [%] / Ci [wt.%])-10-21 Of [n/cm2, E a 0.85 MeV]
for the modifications of the powder of the size й56 /ли,(АУ/У0)гоо [%] = АФ{ = (1.76 - 2.29С, [wt.%] = 0.645 - 2.3Р0 [%] == 0.85 - 2.37P0 [%] / С; [wt.%])-10_2‘ O, [n/cm2, E г 0.85 MeV]
for the modifications of the powder of the size £200 цт,4)	There were studied the modifications DGP-600, DGV-56, DTV-600. The maxi¬
mum fluence attained was equal to 7.5X1022 n/cm2 (E г 0.85 MeV).5)	There was studied the modification DGP-600. The maximum fluence attained was
equal to 1.5xl022 n/cm2 (E a 0.85 MeV).6)	There were studied the modifications DIP-56, DV-56, TV-56, DShG-56, TShG-56,
DV-200, TV-200, DShG-200, TShG-200. The value of fluence attained was equal to
1.72xl022 n/cm2 (E г 0.85 MeV).
Глава 6. Условия эксплуатации, выбор реакторных сортов бериллия(AV/Vobo [%] = АФ6 = (1,76 - 2,29С„р [мас.%] = 0,645 - 2,ЗП0 [%] == 0,85 - 2,37П0 [%] / Спр [мас.%])-10-21 Ф6 [нейтр./см2, Е г 0,85 МэВ] -
для модификаций из порошка крупностью ^200 мкм,AV/Vo [%] =ЛФ6 = (1,64 + 0,59П0 [%]-2,96С„р [мас.%] ++ 13,24Д/3 [мкм])-10~21 Ф6 [нейтр./см2, Е г» 0,85 МэВ] -
для обеих групп модификаций;	(77)•	усредненные по всем исследованным модификациям прочност¬
ные свойства (°0,2Р)7-о6л-(330-350ГС и (°вР)гой,.(330-350)“С увеЛИЧИ-Г„с„-400“С	Гвс„ -400-с >ваются на (80 и 40) % соответственно;•	усредненные по всем исследованным модификациям пластичес¬
кие свойства ^Zp6”"^”350)°c и ^7’o6„*(330-350)“c снижаются^ис„"400 С	Гис„-400“Св (5,0 и 3,3) раза соответственно;•	значения равномерного ^о6"”^)^;350)°с и общего
(8' 0 £0бл=лпп«7'350)°С относительного удлинения модификацийДИП-56, (ТШГ-56, ДВ-200, ТВ-200, ДШГ-200, ТШГ-200 - в слу¬
чае нагружения в направлении осадки или выдавливания матери¬
ала) снижаются до (0-1,2) %•	упрочнение материала на первой стадии облучения связано с зак¬
реплением дислокаций газовыми атомами;•	разупрочнение материала на второй стадии облучения обуслов¬
лено появлением и ростом в нем напряжений «радиационно-свел-
линговой» анизотропии;•	дефектное состояние облученного в этой области материала ста¬
бильно до 7=(450-727)°С7) Послереакторный отжиг при более
высоких температурах приводит к зарождению и последующему
росту газовых пузырьков;7)	С ростом флюенса температура снижается.
Chapter 6. Operation Conditions. Choosing Reactor Grades of BerylliumAV/Vo [%] = АФf = (1.64 + 0.59P,, [%] - 2.96C| [wt.%] ++ 13.24/dg [ыт])10“21 Фг [n/cm2, E г 0.85 MeV]
for both groups of modifications;	(77)•	The strength properties,	and ^being averaged over all the modifications studied, increased by (80
and 40) %, respectively;•	Plasticity properties,	and	>being averaged over all the modifications studied, decreased by (5,0
and 3,3) times, respectively;•	The values of uniform ^an %'=(^гД50)°с and general relativeTics, =400 c(^tot )t;„.(330-350)“c elongation for the modifications DIP-56, (TShG-56, DV-200, TV-200, DShG-200 and TShG-200) - decrease to (0 -
1.2) % in the case of loading in the directions of setting or extrusion
of the material;•	Strengthening of the material at the first stage of irradiation is related
to the pinning of dislocations by gas atoms;•	Softening of the material at the second stage of irradiation is caused
by the occurrence and growth of stresses of the «radiation-swelling»
anisotropy;•	The defect structure of the material irradiated in this region is stable
up to T=(450-727)°C7). Post-irradiation annealing at higher tempera¬
tures initiates nucleation and growth of gas bubbles;•	Beryllium damage under high temperature (T г 450°C) irradiation is
related to nucleation, migration and coalescence of gas bubbles;7> The temperature decreases with the increase of fluence.	 353 	23 Заказ 2074
Глава 6. Условия эксплуатации, выбор реакторных сортов бериллия•	повреждение бериллия при высокотемпературном (7г450°С) об¬
лучении связано с зарождением, миграцией и объединением га¬
зовых пузырьков;•	«дозная» зависимость распухания материала8> аппроксимирует¬
ся выражениемAV/V0 = МТ ехр[-2,1/(4Л7)] Ф6ЗД,	(78)где М - структурно-чувствительный множитель порядка (0,18-
1,65)-Ю-34К-1-(нейтр./см2)-3/2(£ьО,85 МэВ);•	структурно-чувствительный множитель М существенно зависит
от степени текстурированности материала (уменьшается при пе¬
реходе от прессованных к выдавленным модификациям) и содер¬
жания в нем кислорода (уменьшается с ростом концентрации
ВеО);•	значение АМ, соответствующее переходу от слабо текстуриро-
ванных прессованных модификаций к сильно текстурированным
выдавленным модификациям, составляет 0,85-10“34 К"1-
•(нейтр./см2)-3/2;•	зависимость М от содержания кислорода С имеет видМ"'ь = М0"'ь (1 - С/С'ьзф),	(79)где М" и Af- значения структурно-чувствительных множителей
реальных прессованных и выдавленных модификаций, Ма"=1,77-10_34 К_1-(нейтр./см2)_3/2и М0Ь= 0,92-10 34 К_1-(нейтр./см2)_3/2-	значения структурно-чувствительных множителей гипотетичес¬
ких (бескислородных) прессованных и выдавленных модифика¬
ций; СЭф"=6,75 мас.%0 и СЭ(|)Ь=3,60 мас.% О-значения концен¬
траций кислорода, обеспечивающих снижение структурно-чув¬
ствительных множителей реальных прессованных и выдавленных
модификаций до уровня, свойственного монокристаллу;•	«дозная» зависимость предела прочности материала9'8)	Исследовались 8 модификаций прессованного и выдавленного бериллия.
Варьировались: средний размер зерна - в пределах (8-70) мкм и содержание
кислорода (оксида бериллия) - в пределах 0,5 (0,78)-3,2 (4,99) мас.%.9)	Исследовалась модификация ДГП-600 с 2,3 мас.% О.
wChapter 6. Operation Conditions. Choosing Reactor Grades of Beryllium•	«Dose» dependence of material swelling8) is approximated by the ex¬
pressionДУ/У0 = MT exp[-2.1/(4£7)] Ф,3/2(78)where M is the structure-sensitive multiplier of the order
(0.18-1.65)xl0-34 K-‘-(n/cm2)-3/2 (E a 0.85 MeV);•	The structure sensitive multiplier M essentially depends on a material
texture degree (it decreases with a transaction from pressed to extruded
modifications) and an oxygen content in the material (it reduces with
increasing BeO concentration);•	The value of AM, which corresponds to the transition from weakly tex-
tured pressed modifications to the strongly textured extruded modifica¬
tions is 0.85xl0~34 K1'(n/cm2)'w;•	The dependence of M on oxygen content С has the formM p.‘x = Mp.- (1 _ C/C%x),	(79)where Mp and Mex are the values of structure-sensitive multipliers of
actual pressed and extruded modifications, Ml =1.77xl0“34 K_1-(n/cm2)'M and M" =0.92xl0“34 K1-(n/cm2)'3/2 are the values of structure-
sensitive multipliers of hypothetical (pressed and extruded modifica¬
tions being both oxygen free); Cepff = 6.75 wt.% О and C'{* = 3.60wt.% О are the values of oxygen concentrations , which provide a
reduction of structure-sensitive multipliers of actual pressed and ex¬
truded modifications to the level typical for the monocrystal;•	«Dose» dependence of ultimate strength of the material9) [(ои5шт)пгг=б50“с
=/(<!>[)] passes	г»,=2o°cthe maximum [(AV/V0)max= 0.09 %, (Of)m,x = 3.43xl020 n/cm2
(E г 0.85 MeV), A(ouscom)max = O.19(ou“m)0] and starting from (Фг)тах8)	Eight modifications of pressed and extruded Be were studied, their mean grain size
was within (8-70) цт and oxygen content (BeO) was within 0.5 (0.78) - 3.2 (4.99)
wt.%.9> There the modifications DGP-600 with 2.3 wt.% О was studied.23*355
Глава 6. Условия эксплуа тации, выбор реакторных сортов бериллияГ в Д,6л-б50°с =/(Ф6)] проходит через максимум [(AV/V0)max=*исп“^и0,09 %, (Ф6)тах = 3,43Т020 нейтр./см2 (£г0,85 МэВ), А(овсж)тах =
= ОД9(ст„сж)о] и, начиная с (Фб)тах. монотонно спадает, приближа¬
ясь к значению ст„сж=0 при (Ф6)р и (AV/V„)p соответственно 1,02-1022
нейтр./см2 (Е ^ 0,85 МэВ) и 14,58%;•	упрочнение материала на первой сгадии облучения связано с зак¬
реплением дислокаций образующимися в процессе облучения пу¬
зырьками;•	разупрочнение материала на второй стадии облучения обуслов¬
лено ослаблением границ зерен «стекающими» на них пузырька¬
ми;•	дефектное состояние облученного в этой области материала не
устраняется послереакторным отжигом.Перечисленные результаты позволяют сделать несколько важных,
ранее не формулировавшихся выводов.Так, из рис. 114, представляющего температурные зависимости рас¬
пухания материала, видно, что наиболее благоприятными усло¬
виями эксплуатации бериллия в реакторе являются условия обла¬
сти его «твердорастворного» распухания 2.В соответствии с выражениями (76), (78) верхняя граница этой об¬
ласти 7’2/3=/(Фб) (см. штриховую кривую) может быть найдена
путем решения трансцендентного уравнения [95,97,98]In Т2/з - 2,1/(4кТт) = -55,46 - 1п(МФ6ш).	(80)Кроме того, из рис. 115, представляющего «дозные» зависимости
распухания AV/Vo, предела прочности ств, условного предела текучести
о0 2, общего относительного удлинения 60 материала в криогенной (1),
низкотемпературной (2) и высокотемпературной (3) областях, видно, что
именно во второй («твердорастворной») области бериллий выдержива¬
ет (без чрезмерного разупрочнения) наибольший флюенс.ВыводыТаким образом, приведенные результаты показывают, что:•	наиболее благоприятными условиями эксплуатации бериллия в
реакторе являются условия области его «твердорастворного» рас¬
пухания;
Chapter 6. Operation Conditions. Choosing Reactor Grades of Berylliummonotonously decreases approaching the value of auscom=0 at
(Фг)сг=1.02х1022 n/cm2 (E г 0.85 MeV) and (AV/V0)C,= 14.58 %;•	Strengthening of the material at the first irradiation stage is related to
the pinning of dislocations by the bubbles formed during irradiation;•	Softening of the material at the second stage of irradiation is due to the
weakening of grain boundaries by the bubbles «sinking» to them;•	The defect structure of the material irradiated in this region is not elimi¬
nated by the post-irradiation annealing.The above results permit to make several important conclusions, which
have not been formulated earlier.Thus, it is seen from the temperature dependencies of the material swell¬
ing in Fig.l 14 that the most beneficial conditions of Be operation in reactor
are the conditions in the region of its «solid-solution» swelling 2.According to the expressions (76) and (78) the upper boundary of the
region Гм=/(ФГ) (dashed curve) can be found from the equation [95,97,98]:In Tm-2.U{4kTm) = -55.46- 1п(МФгш).	(80)Besides, it is seen from Fig. 115 representing the «dose» dependencies of
swelling AV/Vq, temporal resistance crus, ultimate yield strength a02, general
relative elongation 5tot of the material in the cryogenic- (1), low- (2) and high-
temperature (3) regions that Be endures the highest fluence (without the ex¬
cess softening) in the second («solid-solution») region.ConclusionsThus, the obtained results show that:•	the most beneficial condition of Be operation in reactor are the condi¬
tions of its «solid-solution» swelling;•	the low boundary of this region (7", ,2=50°C) corresponds to the tem¬
perature of the full annealing of intrinsic point defects;
Глава 6. Условия эксплуатации, выбор реакторных сортов бериллия•	нижняя граница этой области (Г, д=50оС) соответствует темпера¬
туре полного отжига собственных точечных дефектов;•	верхняя граница этой области Г2/3=/(Ф6) может быть определена
путем решения трансцендентного уравнения1п( Гм) - 2Д/(4кТю) = -55,46 - 1п(МФ61Я),где М-структурно-чувствительный множитель ~(0,18—1,65)-10-34К-1 -(нейтр./см2)_3/2.6.2.	Предельно допустимые флюенсы нейтроновПринимая решение об использовании бериллия в реакторных усло¬
виях, необходимо иметь в виду, что его ресурсоспособность небеспре¬
дельна. Нельзя, например, не учитывать ограничения, накладываемые
его полным разупрочнением, «самопроизвольным» растрескиванием и
исчерпанием конструктивных зазоров.Оценим значения предельно допустимых флюенсов для случаев кри¬
огенного, низкотемпературного и высокотемпературного облучения.6.2.1.	Ограничения по признакам полного разупрочнения,
«самопроизвольного» растрескивания
и охрупчивания материалаКриогенная область. =80 КИз рис. 18 раздела 2.2 и рис.27,29, 31 раздела 2.3 видно, что крити¬
ческие распухания (ДУ/У0)Р модификаций ДИП-56, ДШГ-200В, ТШГ-
200В, ТШГ-56В равны (0,72; 0,78; 0,81; 0,87) %.Подставив эти значения в выражение (36) раздела 2.2(AV7Vо) = 6,4-10'3{ 1 -ехр(-5,910~20Ф6 [нейтр./см2])} ++ 8,2-10"25Ф6 [нейтр./см2]1(1 \можно оценить предельные, полностью разупрочняющие материал,
флюенсы (Фб)р. Для указанных модификаций они соответственно равны
(9,95; 17,0; 20,8; 28,4)-1020 нейтр./см2 (Е ;> 1,15 МэВ) [133,134].Не сложно оценить и значения таких (предельных) флюенсов для
механически нагруженного (напряжением ар < ст0 2р) материала. Из10)	В случае интересующих нас распуханий и флюенсов его можно упростить
до (Ф6)р = [(AV7V„)P - 6,4-10 ’] / (8,2-1025).
Chapter 6. Operation Conditions. Choosing Reactor Grades of Beryllium•	the upper boundary of the region, Tlri=f{Фг), can be determined by
solving the equationln(Tw) - 2M(4kTm) = -55.46 - In(MOf1/2),where M is the structure-sensitive multiplier of the order ~(0.18-1.65)x
xlO'34 K-1-(n/cm2)-3/2.6.2.	Maximum Permissible Neutron FluencesWhen making a decision on application of Be in reactor its limited life¬
time should be considered. It is necessary to take into account the restrictions
caused by its full softening, «spontaneous» cracking and design clearances
having been close to their limits.Maximum permissible fluences for cryogenic, low-temperature and high-
temperature irradiation are estimated here.6.2.1.	Restrictions Imposed by Full Softening, «Spontaneous»
Cracking and Embrittlement of the MaterialCryogenic Region, Tm = 80 КIt is seen from Fig.18 (Section 2.2) and Figs. 27, 29, and 31 (Section2.3.) that critical swelling values (AV/Vo)cr = 6.4xl0-3 for the Be grades DIP-56,	DShG-200, TShG-200V and TShG-56V are equal to (0.72; 0.78; 0.81
and 0.87) %, respectively.By a substitution of these values into the expression (36) of section 2.2,(ДУ/Уо) = 6.4xl0~3{ 1 - ехр(-5.9х10“20Фг [n/cm2])} ++ 8.2xl0~25 Фг [n/cm2]10 >,maximum fluences (Фг)сг, which fully soften the material, can be estimated.
They are equal to (9.95; 17.0; 20.8; 28.4)xl020 n/cm2 (E :» 1.15 MeV), re¬
spectively [133, 134].,0> For the values of fluences and swelling under study the expression can be simpli¬
fied to (Ff)„ = [(AV/KoX,- 6.4xl0-3] / (8.2Х10-25).
Глава 6. Условия эксплуатации, выбор реакторных сортов бериллиярис. 116 видно, что достигнуть этого можно, решив вышеприведенное
выражение после замены его левой части на (АУ/У0)р + crp/tg|3, где р -
угол наклона спадающей ветви зависимости авр =/(АУ/У0). Для рассмат¬
риваемых модификаций и стр=25 МПа это, в частности, дает (3,41; 7,75;11,41; 20,05)-1020 нейтр./см2 (Е г 1,15 МэВ).Таким образом, при необходимости использования бериллия в кри¬
огенной (7^=80 К) области предпочтение следует отдавать его мелкокри-
сталлитной, текстурированной модификации ТШГ-56, ресурс работы
которой в ненагруженном состоянии достигает 2,84-1021 нейтр./см2 (Ег:1,15 МэВ).Низкотемпературная область. 7’о6л=60°СВ разделах 3.1,3.2 показано, что растрескивание [и полное разуп¬
рочнение] модификаций ДГП-600, ДТВ-600 происходят при (AУ/У0)р &2,2	%, (Фб)р s 2-1022 нейтр./см2 (Е :> 0,85 МэВ) [(AV/V0)P=1,28 %,
(Ф6)р=1,56-1022 нейтр./см2 (Ег> 0,85 МэВ)]; (ДУ/У0)р s 2,2 %, (Ф6)р 3-1022
нейтр./см2 (Е а 0,85 МэВ), а мелкокристаллитная, текстурированная
модификация ДГВ-56 не растрескивается даже при АУ/У0=6,25%,
Фб=7,5-1022 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ).Используя данные рис. 14, 15 раздела 2.1, рис.24, 26 раздела 2.3,
рис.34 раздела 3.2, табл. 15 раздела 3.3, можно оценить предельные (пол¬
ностью разупрочняющие материал) флюенсы и для рассмотренных выше
модификаций ДИП-56, ДШГ-200В, ТШГ-200В, ТШГ-56В. Для этого
необходимо лишь определить координаты максимумов зависимостей авр=
f(AV/V„) (столбцы 6,9 табл.34, рис. 116), тангенсы углов наклона их спа¬
дающих ветвей (столбец 12 табл.34, рис. 116) и предельные (соответству¬
ющие полному разупрочнению материала) распухания (столбец 13
табл.34, рис. 116). Получающиеся при этом значения (столбец 15 табл.34)
весьма близки [(Фб)р=(4,38±0,31)-1022 нейтр./см2 (Е г 1 МэВ)] и занима¬
ют промежуточное положение в последовательности значений разруша¬
ющего и полностью разупрочняющего материал флюенса наиболее круп-
нокристаллитных и сильно текстурированной, мелкокристаллитной мо¬
дификаций: (Ф6)р = [(1,56-2,0) -* 3,0 -»(4,07-4,69) -*■ >7,5]-1022 нейтр./
см2 (£;> 1 МэВ); ДГП-600, ДТВ-600 (ДШГ-200, ТШГ-200, ТШГ-56,
ДИП-56) ДГВ-56 [133,134].Так же как и в предыдущем случае, можно оценить значения пре¬
дельных флюенсов для механически нагруженного (растягивающими
напряжениями ор < а02р) материала. Из рис. 116 и табл.34 следует, что
(А У/У0)'р = (A V/VQ)p + crp/tgp и (Ф6)р = (ДУ/УоУр/8,2-10-25 [(нейтр./см2)"1].
При ар = 50 МПа это дает: (Фб )'р= [1,36 -»(3,48-4,18)]-1022 нейтр./см2360
Chapter 6. Operation Conditions. Choosing Reactor Grades of BerylliumSuch (maximum) fluence values can be readily evaluated for the me¬
chanically stressed (acl < a0.2Cl) material. They are obtained (Fig.116) from
the above expression when solved by substituting its left terms for (AV7V0)cr +
cr^/tgp, where (3 is the angle of the slope of the dropping leg of the depen¬
dence 0usel =ДAV/Vo). For the above Be grades, when o0' = 25 MPa, the fol¬
lowing values are obtained (3.41; 7.75; 11.41; 20.05)xl02° n/cm2 (E & 1.15
MeV), respectively.Thus, for the Be application under cryogenic temperatures (T = 80 K) the
preference should be given to fine crystalline, textured grade TShG-56, which
life-time in the unloaded condition attains 2.84xl021 n/cm2 (E a 1.15 MeV),
respectively.Low-Temperature Region, Tx„= 60°CIt is shown in sections 3.1. and 3.2 that cracking (and full softening) of
the grades DGP-600 and DTV-600 occur at (AV/V0)cr s 2.2 % and (Ф,)сг s
2xl022 n/cm2 (E a 0.85 MeV) [(AV/V0)cr= 1.28 %, (Фг)сг = 1.56xl022 n/cm2 (E
a 0.85 MeV)]; (AV/V0)cr s 2.2 %, (Ф,)сг s 3xl022 n/cm2 (E :» 0.85 MeV) and
the fine crystalline, textured grade DGV-56 does not crack even at AV/Vo =
6.25 % and Ф, = 7.5xl022 n/cm2 {E a 0.85 MeV).Maximum (fully softening the material) fluences can be evaluated from
the data in Figs.14 and 15 (section 2.1), Figs.24 and 26 (section 2.3), Fig 34
(section 3.2.), Table 15 (section 3.3) for the above grades DIP-56, DShG-
200, TShG- 200V and TShG- 56V. For that it is necessary to determine the
coordinates of the maximums of the dependencies ousel=/(AV/Vn) (refer to
columns 6 and 9 in Table 34, Fig.116), tangents of the angles of their drop¬
ping leg slopes (see column 12 in Table 34, Fig.116) and ultimate (i.e. corre¬
sponding to the full softening of the material) swelling (column 13 in Table34,	Fig.116). The values resulted (columnl5, Table 34) are quite close to
[(Фг)сг= (4.38±0.31)xl022 n/cm2 (£ ;> 1 MeV)]; they are in the intermediate
positions in the sequence of the values of the fluence (Фг)сг = [(1.56-2.0) -*
3.0 -> (4.07-4.69) -» >7.5]xl022 n/cm2 (£г 1 MeV), which damages and
fully softens the material of the most coarse crystalline and strongly textured,
small crystalline grades: DGP-600, DTV-600 -» (DShG-200, TShG-200,
DShG-56, DIP-56) —»DV-56 [133,134].The ultimate fluences can be evaluated for a mechanically loaded (with
tensile stresses 0е1 < a0.2cl) material as well as in the above case. Figure 116
and Table 34 imply that (AV/V0)'cr= (AV/V„)cr + tf'/tgp and (Фг)сг = (AV/V0)'J8.2xl0-25 [(n/cm2)-1] (E z 1 MeV)]; with 0е1 =50 MPa we obtain (®f )'cr =
Глава 6. Условия эксплуатации, выбор реакторных сортов бериллия(Ет> 1 МэВ); ДГП-600 — (ДШГ- 200,ТШГ-200, ТШГ-56, ДИП-56), со¬
ответственно.Таким образом, при необходимости использования бериллия в низ¬
котемпературной (~100°С) области предпочтение следует отдавать его
мелкокристаллитной, текстурированной модификации ДГВ-56, ресурс
работы которой в ненагруженном состоянии превышает 7,5-1022 нейтр./
см2 (£ ;> 0,85 МэВ).Низкотемпературная область Го&1«340°СИз-за малости реализованного флюенса (1,72-Ю21 нейтр./см2, Ег
0,85 МэВ), полного разупрочнения и, тем более, растрескивания мате¬
риала достичь не удалось. Вместе с тем, используя данные табл. 17 раз¬
дела 3.4, пересчитанные к 7’о6л=340°С значения тангенса угла наклона спа¬
дающей ветви зависимости авр=/(Д V/V0) и данные табл. 18 раздела 3.5
для структурно-чувствительного множителя А выражения (54) раздела
3.5 (ДУ/У0=ЛФб), можно оценить верхние (вероятнее всего завышенные)
значения предельных (полностью разупрочняющих материал) флюен-
сов для модификаций ТШГ-200В, ТШГ-56В. Необходимые для этого
данные и полученные на их основе результаты представлены в табл.35.Видно, что при рассматриваемой конкретной температуре облуче¬
ния значительно большей рееурсоспособностью обладает мелкокристал-
литная, текстурированная модификация ТШГ-56 [(Ф6)р=4,1-1022 нейтр./
см2 (Е :> 0,85 МэВ)].Важное, хотя и менее жесткое ограничение, может накладывать и
полное охрупчивание материала. Худшей в этом смысле является моди¬
фикация, обладающая (к моменту полного охрупчивания) наименьшей
прочностью. В порядке улучшения свойств такие (охрупченные при
7’о6л=340оС и Фб=1,72Т021 нейтр./см2 (Е& 0,85 МэВ)) модификации мож¬
но расположить (см. рис.41 и табл. 17 раздела 3.4) в последовательности
ДШГ-200 [(а„)о6л=307 МПа, 60=0 %] — ТВ-200 [(ств)о6, =365 МПа,
6о=0,4 %] ТШГ-56 [(ств)о6л=412 МПа, 60=0 %] -» ДВ-200
[(ств)обл=440 МПа, 60=0,8 %] ^ДИП-56 [(а.)о6л=446 МПа, 6„=0 %\.Высокотемпературная область. Го6 =650°СПосле облучения при данной температуре испытывалась (см. раз¬
дел 5.2) лишь модификация ДГП-600 с d3-10 мкм и С=2,3 мас.% О. По¬
лученные при этом данные свидетельствуют, что снижение ее прочнос¬
ти обусловлено ослаблением границ зерен «стекающими» на них пузырь-
Chapter 6. Operation Conditions. Choosing Reactor Grades of Beryllium[1.36 — (3.48-4.18)]xl022 n/cm2 (E a= 1 MeV); DGP-600 (DShG-200,
TShG-200, TShG-56, DIP-56), respectively.Thus, the small crystalline textured grade DGV-56 should be given a
preference for usage in low temperature (~100°C) region, its life-time is
7.5xl022 n/cm2(£ г 0.85 MeV)] when the grade is in unloaded condition.Low-Temperature Region, 7’irr«340°CThe obtained fluence being small (1.72xl021 n/cm2 (E a 0.85 MeV)],
full softening and, moreover, cracking of the material can not be attained.
At the same time using the data from Table 17 (section 3.4) the slope-angle
tangents values in the dropping leg of the dependence auscl =ДA V/V0), recal¬
culated for Tirr=340°C, and the data from Table 18 (section 3.5) for the
structure-sensitive multiplier A in the expression (54) of the section 3.5
(ДУ/Уо=ЛФг), one can evaluate upper (most probably, being conservative)
values of maximum (fully softening the material) fluences for TShG-200V
and TShG-56V. The data required for that and the results obtained as based
on them are shown in Table 35.It is seen that at the specific irradiation temperature under study the small
crystalline, textured grade TShG-56 has the longest life-time [(ФГ)СГ= 4.1xl022
n/cm2 (E a: 0.85 MeV)].Full embrittlement of the material can impose an important, though less
severe, restriction as well. A grade which has the least strength by the mo¬
ment of full embrittlement is the poorest one. For the embrittlement condi¬
tions Tm = 340°C and Ф, =1.72xl021 n/cm2 (E :* 0.85 MeV)) the grades can be
rated (see Fig.41 and Table 17 in Section 3.4) according to the increasing
better properties as DShG-200 [(aus)irr=307 MPa, 6,ot=0 %] -» TV-200 [(aus)jrr
=365 MPa, 6lot =0.4 %] -* TShG-56 [(aus)jrr=412 MPa, 6,o,=0 %] — DV-200
[(aus)irr=440 MPa, 6,o,=0.8 %] - DIP-56 [(aus)irr =446 MPa, 5lo,=0 %].High-Temperature Region, T„,= 650°CThe grade DGP-600 of the size c/g =70 fim and C=2.3 wt.% О was the
only one tested under this temperature after irradiation (see section 5.2). The
data obtained testify that its strength reduces, because the bubbles «flowing»
to the grain boundaries make them weaker, and the value of the critical (fully
softening the material) fluence [(Фг)сг is 1.02xl022 n/cm2 (E a 0.85 MeV)].When critical (fully softening the material) swelling, which value (AV7
y0)cr = 14.6 %, and the information on the swelling resistance of the other
Глава 6. Условия эксплуатации, выбор реакторных сортов бериллияками и, что значение критического (полностью разупрочняющего мате¬
риал) флюенса (Ф6)р составляет 1,02-1022 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ).Учитывая, что значение критического (соответствующего полному
разупрочнению материала) распухания (Д V7V0)Pравняется 14,6 %, а так¬
же сведения о свеллингостойкости других исследованных (и рассмот¬
ренных в разделе 5.1) модификаций, можно предсказать следующую
последовательность их расположения в порядке повышения предельной
ресурсоспособности [134-136]:ДГП-600 с ^з=70 мкм, С=0,5 мас.% О [(Ф6)р= 8,1-Ю21 см~2,
£■2:0,85 МэВ]-»ДГП-600 с d=10 мкм, С=2,3 мас.% О [(Ф6)р= 1,02-1022 см"2,
Е а 0,85 МэВ] ->ДГП-56 с </.,=30 мкм, С=2,8 мас.% О [(Ф6)р= 1Д-1022 см'2,
Е а 0,85 МэВ]ДТВ с деформацией 82 %,d= 50 мкм, С=0,7 мас.% О [(Фб)р=1,36-1022
см-2, 0,85 МэВ] -»ДГВ с деформацией 82 %, d= 35 мкм, С= 1,65 мас.% О [(Ф6)р=1,82-1022
см-2, Е ;* 0,85 МэВ] -*ДТВ с деформацией 82 %, d,= 15 мкм, С=2,5 мас.% О [(Ф6)Р=2,37Т022
см'2, Е г> 0,85 МэВ] -*ДТВ-400 с d=20 мкм, С= 2,5 мас.% О [(Ф6)р=2,47Т022 см-2,
Е а 0,85МэВ] -»ДТВ с деформацией 82%, d=2Q мкм, С=2,75 мас.% О [(Ф^З.ЗМО22
см-2, Ет> 0,85 МэВ] -»ДГВ с деформацией 82%, d= 8 мкм, С=3,2 мас.% О [(Ф6)р=3,55Т022
нейтр./см2, Е г 0,85 МэВ].Повышение температуры облучения увеличивает распухание и, сле¬
довательно, снижает критические (полностью разупрочняющие матери¬
ал) флюенсы. Оценить их новые значения можно из выражения(Ф6)р = {14,6-10~2/ МТ exp[-2,l/(4£7)]}2/3.	(81)Для температуры 700°С и перечисленных модификаций это дает (Ф6)р
= (6,05 7,68 -* 8,25 10,2 13,72 17,84 -» 18,60 24,92 —26,74)Т021 нейтр./см2 (Ег 0,85 МэВ).На примере модификации ДГП-600 с d=10 мкм, С=2,3 мас.% О мож¬
но проследить и роль механических напряжений в снижении критичес¬
кого флюенса материала. Действительно, из рис. 117 и данных раздела5.2	следует, что(Фб)'р = (Ф6)р - [(Ф6)Р - (Ф6)шах] ^/(а.0*)™.364
Chapter 6. Operation Conditions. Choosing Reactor Grades of Berylliumgrades studied (see section 5.1) are taken into account, the rating of their
increasing maximum life-time is as follows [134-136]:DGP-600, ds= 70 /iin, C=0.5 wt.% О [(Фг)сг =8.1xl021 n/cm2,
E ;> 0.85 MeV] -»DGP-600, dg= 70 цт, C= 2.3 wt.% О [(Фг)„ = 1.02xl022 n/cm2,
E a: 0.85 MeV] ->•DGP-56, d& = 30 /mi, C=2.8 wt.% О [(Ф,)сг = l.lxlO22 n/cm2,
£ г 0.85 MeV]DTV, 82 % deformation, ds = 50/an, C=0.7 wt.% О [(Фг)сг=1.36х1022 п/
cm2, £ a 0.85 MeV] —»DGV, 82 % deformation, dg=35 цт, C=1.65 wt.% О [(Фг)сг=1.82х1022
n/cm2, E г> 0.85 MeV] -»DTV, 82 % deformation, dg=\S цт, C=2.5 wt.% О [(Ф,)сг=2.37х1022 п/
cm2, £ a 0.85 MeV] -»DTV-400, ds= 20 цт, C= 2.5 wt.% О [(Ф,)сг =2.47xl022 n/cm2,
£ a 0.85 MeV]-*DTV, 82 % deformation, </g=20 /im, C=2.75 wt.% О [(Фг)сг=3.31х1022
n/cm2, E a 0.85 MeV] -»DGV, 82 % deformation, rfg=8 /mi, C=3.2 wt.% О [(Ф,)сг=3.55х1022 п/
cm2, E ;* 0.85 MeV],With the increasing irradiation temperature swelling increases and, hence,
the critical (fully softening the material) fluences reduce. Their new values
can be determined from the expression(Фг)сг = {14.6xl0-2/ MT exp[-2.1/(4A;7}]}2/3.	(81)From the expression for the above grades at 700°C one can calculated
(Фг)сг= (6.05 7.68 8.25 10.2 13.72 17.84 — 18.60 -» 24.9226.74)xl021 n/cm2 (E ;> 0.85 MeV).One can study a mechanical stress effect on the critical fluence reduction
as illustrated by the example of DGP-600, dt - 70 цт, С = 2.3 wt.% O.
Actually it follows from Fig.117 and the data of section 5.2 that(Ф,Усг = (Ф,)сг - [(Фг)сг - (Фг)т J aC°7(CTusCOm)max.At cTm= 200 MPa, (сти“’га)тах= 1.19(аи“т)0= 1.19-1053 MPa = 1253
MPa, (Фг)тах and (Ф,)сг=(3.43 and 102)xl02° n/cm2 (E г 0.85 MeV) it is equal
to (Ф[)'сг=8.63х1021 n/cm2 (E ;> 0.85 MeV).Thus, in this specific case the most preferential are small crystalline, tex-
tured grades with the grain diameter equal to dg-{20 and 8)/mi.
Глава 6. Условия эксплуатации, выбор реакторных сортов бериллияПри 0е* = 200 МПа, (авс*)гаах = 1,19(ствсж)0 = 1,19-1053 МПа = 1253
МПа, (Фб)тахИ (Ф6)р=(3,43 и 102)-1020 нейтр./см2 (Е 0,85 МэВ) это дает
(Фб)'р=8,63-1021 нейтр./см2 (£^0,85 МэВ).Таким образом, опять же видим, что и в данном конкретном случае
наиболее предпочтительными оказываются мелкокристаллитные, тексгу-
рированные модификации с <^=(20 и 8) мкм.6.2.2.	Ограничения по признаку исчерпания
конструктивных зазоровПредельно допустимые распухания при этом определяются выра¬
жением(ДУ/У0)пр = 3(Д///0) 11 \	(82)где /0 - габаритный размер бериллиевого изделия, А/ - конструктив¬
ный зазор.Воспользовавшись этим выражением и соответствующей «дозной»
зависимостью распухания материала, можно оценить предельные (при¬
водящие к заклиниванию изделия) флюенсы нейтронов (Ф6)пр-Сделаем это для некоторых частных случаев использования берил¬
лия в материаловедческих ядерных (СМ-2, МИР-2) и термоядерном
(ИТЭР) реакторах.В реакторе СМ-2 металлический бериллий используется в качестве
материала вкладышей центральной замедляющей полости, блоков кладки
бокового отражателя и хвостовиков стержней аварийной защиты.Блоки кладки изготавливаются из горячепрессованного (марки ДГП-
600) материала и имеют в горизонтальном сечении габаритные размеры
(209x100) мм. Зазор между ними составляет 1,5 мм.Вкладыши центральной замедляющей полости и хвостовики прохо¬
дящих через них стержней АЗ изготавливаются из горячевыдавленных
(марки ДГВ) заготовок. Диаметр бериллиевых хвостовиков и внутрен¬
ний диаметр включающих их циркониевых труб равняются (20 и 23) мм
соответственно.Рабочие температуры указанных элементов не превышают 100°С.
Механических нагрузок (кроме веса самих элементов) материал не не¬
сет. Пренебрежимо малы и возможные термические напряжения.Воспользовавшись «дозной» зависимостью низкотемпературного
распухания бериллия (см. выражение (41) раздела 3.1), находим, что") Членами второго и третьего порядков малости и анизотропией распухания
пренебрегаем.
Chapter 6. Operation Conditions. Choosing Reactor Grades of Beryllium6.2.2.	Limitations by the Design ClearancesThe maximum permissible swelling values are determined here from
the expression(AVyVn)d = 3(Д///(,) 11 *,	(82)where l0 is the overall dimension of the Be item, Д/ is the design clear¬
ance.With the usage of this expression and the corresponding «dose» depend¬
ence of material swelling maximum (resulting in wedging of an item) neutron
fluences (<r>f)d.We estimate here some specific cases of Be usage in materials research
(SM-2, MIR-2) nuclear and fusion (ITER) reactors.In SM-2 metal Be is used as a material of insertions of the central moder¬
ating cavity, side reflector blocks and shanks of scram rods.Be blocks are fabricated of hot-pressed (DGP-600) material and have (in
its horizontal section) the overall dimensions (209x100) mm. The clearance
between them is 1.5 mm.The insertions and the shanks of the scram rods (running through the
insertions) are made of hot-extruded grade (DGV). The diameter of Be shanks
and the internal diameter of the Zr tubes (where the shanks are placed) are 20
mm and 23 mm, respectively.The working temperatures of these elements do not exceed 100°C. The
material is not subjected to mechanical loads (except their own weight). Pos¬
sible thermal stresses are negligibly small.With the usage of «dose» dependence of low-temperature swelling of Be
(expression 41), section 3.1) one can determine(<*>r)d = (Д W0)d / (8.2xl0-25) = (ЗД///о) / (8.2xl0-25). (83)For the side reflector blocks and shim rods it is equal to (Or)d=(1.2 and
55)xl022 n/cm2 (E ;» 0.85 MeV).n) Here the terms of the second and third ranks and swelling anisotropy are neglect¬
ed.367
Глава 6. Условия эксплуатации, выбор реакторных сортов бериллия(Ф6)пр = (AWVo)np / (8,2-Ю-25) = (ЗА///0) / (8,2-10-25). (83)Для блоков кладки бокового отражателя и хвостовиков стер¬
жней АЗ это дает (Ф6)„р = (1,2 и 55)-1022 нейтр./см2 (Е 0,85 МэВ).Первое значение - (Ф6)пр=1,2-1022 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ) - мень¬
ше значения полностью разупрочняющего материал флюенса -
(Фв)пр=1,56-1022 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ) - и, потому, именно его следу¬
ет считать пределом ресурсоспособности кладки бокового отражателя
реактора СМ-2.Указывает отмеченное различие и на возможность 30 %-ного повы¬
шения ресурса работы блоков при уменьшении их большего габаритно¬
го размера (повышении зазора) с 209 (1,5) мм до 208,55 (1,95) мм.Второе значение - (Ф6)пр=5,5Т023 нейтр./см2 {Е г 0,85 МэВ) - ис¬
ключительно высоко. Не достигнуто (несмотря на весьма существен¬
ный реализованный флюенс - 7,5Т022 нейтр./см2 (Е а 0,85 МэВ), см.
рис.33 раздела 3.1) и разрушающее данный материал значение (Фб)р.
Таким образом, можно утверждать, что ресурс работы хвостовиков стер¬
жней АЗ реактора СМ-2 превышает 7,5-1022 нейтр./см2 (Е г> 0,85 МэВ).В реакторе МИР-2 металлический (горячевыдавленный из порошка
крупностью s56 мкм) бериллий используется в качестве материала хво¬
стовиков компенсирующих стержней, стержней аварийной защиты, стер¬
жней автоматического регулирования, блоков замедлителя и отражате¬
ля нейтронов.Замедлитель и отражатель нейтронов набраны из шестигранных
колонн высотой 1140 мм и размером «под ключ» 150 мм. Зазор между
боковыми поверхностями колон составляет 1,5 мм. Хвостовики стерж¬
ней АЗ, АР, КС (024 мм) перемещаются в трубах с внутренним диамет¬
ром 30 мм.Условия работы указанных элементов близки к таковым в реакторе
СМ-2.Из выражения (83) при этом следует, что предельно допустимые
флюенсы (Ф6)пр для хвостовиков и блоков кладки соответственно равны
(90 и 1,8)-1022 нейтр./см: (Е г 0,85 МэВ). Это означает, что для хвостови¬
ков стержней АЗ, АР, КС реактора МИР-2 может быть рекомендован
такой же ресурс, как и в случае реактора СМ-2. В то же время, для бло¬
ков кладки его отражателя подобное значение составляет лишь 1,8-1022
нейтр./см2 (£ а 0,85 МэВ).Вариант «засыпного» бланкета реактора ИТЭР основан на засыпке в
коробчатый корпус сфер из Li20 и бериллия диаметром около 1 мм в соот¬
ношении 1:3. Плотность засыпки, рабочая температура бериллия и пол-
Chapter 6. Operation Conditions. Choosing Reactor Grades of BerylliumThe first value here, (Фг)а=1.2х1022 n/cm2 (E a 0.85 MeV), is less than
of the fluence, which fully softens the material, (0,)d=1.56xl022 n/cm2 (E г
0.85 MeV), and therefore it should be considered the maximum life-time of
the side reflector blocks in SM-2 reactor.This difference indicates that the life-time of the blocks can be increased
by 30 % with a reduction of their largest overall dimension (increasing clear¬
ance) from 209 (1.5) mm to 208.55 (1.95) mm.The second value of (4>f)d=5.5xl023 n/cm2 (E г 0.85 MeV) is extremely
high. In spite of the fact that the substantial fluence was implemented, 7.5xl022
n/cm2 (E a 0.85 MeV) (Fig.33, Section 3.1) and the value of (Фг)сг was not
attained. Thus, it can be stated that the life-time of the shanks of the scram
rods of SM-2 reactor is higher than 7.5xl022 n/cm2(£ a 0.85 MeV)].In MIR-2 reactor metal Be, hot-pressed of the powder of the grain size s
56 fim is used to make shanks of shim, scram and emergency rods, neutron
reflector and moderator blocks.The reflector and moderator are arranged as hexagon columns of the height
1140 mm and «turn-кеу» size 150 mm. The clearance between the side sur¬
faces of the columns is 1.5 mm. All the above shanks, dia. 24 mm, are moved
inside the tubes of the internal diameter of 30 mm.The working conditions of the above elements are close to those in the
reactor SM-2.It follow from (83) that the maximum permissible fluences for the shanks
and the blocks are equal to (90 and 1.8)xl022 n/cm2 (E a 0.85 MeV)], respec¬
tively. It means that the same life-time can be applied to the similar shanks in
the reactor MIR-2. However, for its reflector blocks the value is only 1.8xl022
n/cm2 (E a 0.85 MeV)].For ITER the «bulk»-filled blanket option is based on the packing of the
box body with the spheres, dia. 1 mm, which are fabricated of LizO and Be in
the ratio 1:3. The packing density was 60 %, the working temperature of Be
was (380-600)°C and full gas accumulation in Be was 17000 appm He.If ordinary nuclear reactor generates ~16 cm3 He (NTP)/cm3Be [74, 76]
at a fluence of lxlO22 n/cm2, then 17000 appm He is equivalent to 4.86xl022
n/cm2 {E г 0.85 MeV)] and swelling of the modificationsDTV-400 with 2.5 wt.% О (M=0.31xl0-34 K-‘-(n/cm2)-3/2),DGP-56 with 2.8 wt.% О (M=1.05xl0-34 K-'-(n/cm2)-3/2),DGP-600 with 2.3 wt.% О (A/=1.17xl0-34 K-‘-(n/cm2)-3/2),DGP-600 with 0.5 wt.% О (M=1.65xl0~34 Kr1-(n/cm2)_3/2),24 Заказ 2074369
Глава 6. Условия эксплуатации, выбор реакторных сортов бериллияное газонакопление в нем составляют 60%, (380-600)°С и 17000 арршНе.Если в обычном (ядерном) реакторе при флюенсе 1 ТО22 нейтр./см2
рождается -16 н.см3 Не/см3 Be [74,76], то 17000 аррш Не эквивалент¬
но флюенсу 4,86Т022 нейтр./см2 (Е г» 0,85 МэВ) и распухание модифи¬
кацийДТВ-400 с 2,5 мас.% О (М = 0,31-Ю-34 К"'-(нейтр./см2)-372),ДГП-56 с 2,8 мас.% О (М=1,05-10-34 К-1-(нейтр./см2)-3/2),ДГП-600 с 2,3 мас.% О (М=1,17Т0-34 К_1-(нейтр./см2)~зд),ДГП-600 с 0,5 мас.% О (М=1,65-10~34 К-1 • (нейтр,/см2)_3/2),ДТВ с е=82%, d3=50 мкм, С=0,7 мас.% О (Л/=0,76-10“34 К_1-(нейтр./см2)-3/2),ДТВ с е=82%, &=Ъ5 мкм, С=1,65 мас.% О (А/=0,49Т0~34 К-1-(нейтр./см2)_3/2),ДТВ с е=82%, d= 20 мкм, С- 2,75 мас.% О (М=0,2-10-34 К~’х х(нейтр./
см2)-зд),ДГВ с d= 15 мкм, С=2,5 мас.% О (A/=0,33-10~34 К-1 -(нейтр./см2)"3/2),ДГВ с е= 82%, rf3=8 мкм, С=3,2 мас.% О (М=0,18-10_34К-1(нейтр./
см2)-3/2)при этом может составлять 27,0; 91,3; 101,8; 143,5; 66,1; 42,6; 17,4;
28,7 и 15,6 %(7’обл=600°С).Иными словами, наиболее перспективными для использования в
бланкете ИТЭР являются сферы с особенностями модификаций ДГВ
(е=82%, d3=8 мкм, С=3,2 мас.% О) и ДТВ (е=82%, ^,=20 мкм, С= 2,75
мас.% О), а дальнейшее их улучшение может сводиться к повышению
значения С до (4-5) мас.% О.ВыводыТаким образом, видим, что:•	при необходимости использования бериллия в криогенной
(7-80 К) области предпочтение следует отдавать его мелкокрис-
таллитной, текстурированной модификации ТШГ-56, ресурс ра¬
боты которой в ненагруженном состоянии достигает 2,85Т021
нейтр./см2 (Е г 1,15 МэВ);•	при необходимости использования бериллия в низкотемператур¬
ной (7’=100°С) области предпочтение следует отдавать мелкокри-
Chapter 6. Operation Conditions. Choosing Reactor Grades of BerylliumDTV with e = 82 %, de= 50 /mi, C=0.7 wt.% О (M=0.76xl0 34 K_1-(n/cm 2)~3/2),DTV with e = 82 %, ds= 35 цт, C=1.65 wt.% О (Л/=0.49х10-34 К-‘-(п/cm2)"3*),DTV with e = 82 %, ds=20 цт, C=2.75 wt.% О (М=0.2х10‘34 K"‘-(n/cm2)‘w),DGV with <fg=15 цт, C= 2.5 wt.% О (М=О.ЗЗхЮ-34 К-'-(п/ст2)-зд),DGV with £ = 82 %, dg= 8 цт, C=3.2 wt.% О (M=0.18xl0-34 K-‘-(n/cm2)"3/2)can be 27.0, 91.3,101.8,143.5, 66.1, 42.6,17.4, 28.7, and 15.6 % (Tm=
600°C).Therefore the candidate spheres for ITER blanket are those with the pe¬
culiarities of DGV (e=82 %, de=8 цт, C=3.2 wt.% O) and DTV (e=82 %, dg
=20 /urn, C=2.75 wt.% O) and their further perfection can be provided by
increasing the value of С to (4-5) wt.% O.ConclusionsThus,•	when Be is to operate within cryogenic temperature region (Tirr = 80
K), the preferential grade will be the small crystalline, textured modi¬
fication TShG-56, which life-time in the unloaded condition reaches
2.85xl021 n/cm2 (E a= 1.15 MeV);•	the candidate Be for operation in low-temperature region (Tm = 100°C)
is the small crystalline, textured modification DGV-56, which life¬
time in the unloaded condition exceeds 7,5xl022 n/cm2 (E г 0.85 MeV);•	the candidate Be for operation in low-temperature region (Tm = 340°C)
is the small crystalline, textured modification TShG-56, which life¬
time in the unloaded condition reaches 4.1xl022 n/cm2 (E г 0.85 MeV);•	when Be is to operate within high-temperature region (T„, > 450°C),
the preference will be given to the small crystalline, textured grades
with rfg=(20 and 8) /im, C=(2.75 and 3.2) wt.% O;24*371
Глава 6. Условия эксплуатации, выбор реакторных сортов бериллиясталлитной, текстурированной модификации ДГВ-56, ресурс ра¬
боты которой в ненагруженном состоянии превышает 7,5Т022
нейтр./см2 (Е а 0,85 МэВ);•	при необходимости использования бериллия в низкотемператур¬
ной (7’-340°С) области предпочтение следует отдавать мелкокри-
сгаллитной, текстурированной модификации ТШГ-56, ресурс ра¬
боты которой в ненагруженном состоянии достигает 4,11022
нейтр./см2 (Е а 0,85 МэВ);•	при необходимости использования бериллия в высокотемператур¬
ной (7>450°С) области предпочтение следует отдавать мелкокри-
сталлитным, текстурированновым модификациям с d={20 и 8)
мкм, С=(2,75 и 3,2) мас.% О;•	ресурсы работы блоков кладки бокового отражателя и хвостови¬
ков стержней АЗ реактора СМ-2 составляют (1,2 и > 7,5)-1022
нейтр./см2 (Е а 0,85 МэВ);•	ресурсы работы блоков кладки отражателя и хвостовиков стерж¬
ней АЗ, АР, КС реактора МИР-2 составляют (1,8 и > 7,5)1022
нейтр./см2 (Е й 0,85 МэВ);•	при необходимости использования бериллия в «засыпном» блан-
кете ИТЭР предпочтение следует отдавать сферическим части¬
цам со свойствами мелкокристалитных, текстурированных моди¬
фикаций ДГВ (8=82%,4=8 мкм, С=3,2 мас.% О) и ДТВ (е=82%,
d= 20 мкм, С=2,75 мас.% О).
Chapter 6. Operation Conditions. Choosing Reactor Grades of Beryllium•	the life-times of the side reflector blocks and shanks of the SM-2
reactor is equal to (1.2 and >7.5)xl022 n/cm2 (E 2. 0.85 MeV), re¬
spectively;•	the life-times of the side reflector blocks and shanks of the MIR-2
reactor is equal to (1.8 and >7.5)xl022 n/cm2 (E a 0.85 MeV), respec¬
tively;•	for the «bulk»-filled blanket of ITER the spherical particles with the
properties of small crystalline, textured grades DGV (e=82 %, de =8
/mi, C=3.2 wt.% O) and DTV (e=82 %, dg= 20цт, C=2.75 wt.% O).25 Заказ 2074373
Глава 6. Условия эксплуатации, выбор реакторных сортов бериллият,„, кРис. 114. Зависимость распухания материала от температуры облучения:1 - область вакансионного распухания; 2 — область “твёрдорастворного” распухания;3 - область пузырькового распухания.При построении приведенных кривых принималось, что вид зависимости
AWК0=Д7;л-„,) в криогенной области соответствует виду известной кривой отжига
удельного электросопротивления [77], а их низкотемпературные и высокотемпературные
участки отвечают горячевыдавленным модификациям с По=0,61%, С„р=0,87 мас.%, <i,=20
мкм (А=8,2- 10-23 %• см2/нейтр.) и d,=8 мкм, С=3,2 мас.% О (AM), 18- 1(ГИ К‘х
х(нейтр ./см2)"372).Fig. 114. Irradiation temperature dependence of Be swelling:1	- vacancy swelling region; 2 — “solid-solution” swelling region; 3 — bubble swelling region.When plotting the curves it is assumed that the form of SV/Vo=f(Tin) in a cryogenic range
corresponds to the form of the known curve of specific electric impedance annealing [77] and
parts of the curves in a low and high temperature region correspond to a hot pressed
modifications with Po=0.61%, Cj=0.87 wt.%, dg=20 fim (A=8.2xl0-23 %• (n/cm2)'1 and with dg=8
дт, C=3.2 wt.% О (A/=0.18x l0~34 K1- (n/cm5)Ja).
Chapter 6. Operation Conditions. Choosing Reactor Grades of BerylliumРис.115. Зависимость распухания и изменения механических свойств бериллия от
флюенса нейтронов:1 - бериллий марки ДШГ-200; 2 - бериллий марки ДГП-600; 3 - бериллий марки
ДГП-600 с 2,3 мас.% О; первая цифра дроби - температура облучения, К; вторая цифра
дроби - температура послереакторного исследования, К.В случае материала ДГП-600 с 2,3 мас.% О значения (а»р)92о/2м получены из данных
о (авсж)92о/293 с использованием зависимости (о,с*)ззод9з=Л(овр)ззо/29з]-Fig. 115. Neutron fluence dependence of Be swelling and mechanical property variations: 1 - Be
of “DShG-200” brand; 2 - Be of “DGP-600” brand; 3 - Be of “DGP-600” brand with 2.3 wt.%
O; the numerator designates irradiation temperature, K; the denominator designates post¬
irradiation investigation temperature, K.For the case of DGP-600 of 2.3 wt.% О the values of (аи5с1)92о/293 are derived from the data
on (aUsCom)920/293 and dependence (ои5со|°)ззо/29з= Л(аи/')ззо/29з]-25*375
Глава 6. Условия эксплуатации, выбор реакторных сортов бериллия(AV7Vo)crРис.116. Оценка разупрочняющего распухания ненагруженного (AV7V0)p и
нагруженного (AV/Vо)р' материала (схема).Fig. 116. An evaluation of softening swelling of nonloaded (AV/Vo)c, and loaded (AV/VoV
material (a diagram).
Chapter 6. Operation Conditions. Choosing Reactor Grades of BerylliumРис.117. Оценка критического флюенса для механически нагруженного
материала (схема).Fig. 117. An evaluation of critical fluence for the mechanically-loaded material (a diagram).
Таблица 34
Table 34Оценка разрушающих распуханий (Д V/V0)p и предельных флюенсов (Ф6)р для 7’о6л=60°С
An evaluation of critical swelling (AV7V0)cr and critical fluences (Фг)сг for Tm=60°C, whichГлава 6. Условия эксплуатации, выбор реакторных сортов бериллияИсточникинформацииReferenceсРис.31
раздела 2.3
Fig.31
section 2.3Рис. 18
раздела 2.2
Fig. 18
section 2.2Аё-Мо>...467477295282OS 03S
2- <с»00Tf00n'■'tГОИсточникинформацииReference1Рис.34
раздела 3.2
Fig.34
section 3.21Рис.34
раздела 3.2
Fig.34
section 3.2ю0.0569S00ИсточникинформацииReference1оРис.34
раздела 3.2
Fig.34
section 3.2Рис.34
раздела 3.2
Fig 34
section 3.2ев /Д. сзI * Е 1 * 3 «b S b S419248й Д яго414424238258ИсточникинформацииReferenceсчРис.26
раздела 2.3
Fig.26
section 2.3Рис.406,41
раздела 3.4
Fig.40b,41
section 3.4Рис. 15
раздела 2.1
Fig. 15
section 2.1Рис.406,41
раздела 3.4
Fig.40b,41
section 3.4МодификацияModificationДИП-56DIP-56ДШГ-200ВDShG-200V
Продолжение таблицы 34
Table Continued 34Chapter 6. Operation Conditions. Choosing Reactor Grades of BerylliumИсточникинформацииReferenceОРис. 18
раздела 2.2
Fig.18
section 2.2Рис.19
раздела 2.3
Fig.19
section 2.3MMtfS tfOsCO304HCOCO352D"S DSSs <00Г~~co<N(NCOИсточникинформацииReferenceг-1Рис.34
раздела 3.2
Fig.34
section 3.21Рис.34
раздела 3.2
Fig.34
section 3.2<'w'VO0.0560.056ИсточникинформацииReferenceV)Рис.34
раздела 3.2
Fig.34
section 3.2Рис.3.4
раздела 3.2
Fig.34
section 3.2-R a A. a
К. С it 3 ь
1 ^ 2 1 b 2Tj-267309co246288285333ИсточникинформацииReference(NРис. 14
раздела 2.1
Fig. 14
section 2.1Рис.406,41
раздела 3.4
Fig.40b,41
section 3.4Рис.24
раздела 2.3
Fig.24
section 2.3Рис.406,41
раздела 3.4
Fig.40b,41
section 3.4МодификацияModification-ТШГ-200ВTShG-200VТШГ-56ВTShG-56V
Продолжение таблицы 34
Table Continued 34Глава 6. Условия эксплуатации, выбор реакторных сортов бериллиясл ггs 8•S «■И13оД,£4 ё%г- ЕS116.	эСк
£*<>я „
2U -
Я® (3
S © С
СО.Ч?2
W) g " ~«Я ^о.с„ <D	оЗ- Е	о * ^_ со. Е	vosо ад-2	II о<л ,Е н1(-!с1=|еиKSтS-в-ячо2С ■
я S3
4D|1
U оЭ й4QCQ ^VO VO
СП wpй О
Таблица 35Глава 6. Условия эксплуатации, выбор реакторных сортов бериллияоьЫ fг)
К IIе-8 IS 3
2 ^~	ГОЯ	ОJJ	.-н4	-Гё	°й>	х>В*	сС	пзI =*
^ <
ад
сяей>я
* *
£ (Л5	^6	.ао, .ts*	S3*	Ч-н
Осо2
лI«
£-1
з 5Q. 0>2 |
Я ^
0>ЯО§ “Г м >_ Л ^ п <Ц“.P.S ".IsЛ !»«> А Я ^w к о 2/Ь оЯ ГА1 Л1-1.75гГШ ^< *? Р* 15 < •? о ^
^ U, Н00^1<002 «о 2=6
S ,А1 Л1“ijj, кЗоYLZZ'llИсточникинформа¬цииReferenceо\Таблица18
раздела 3.5
Table 18
section 3.5Таблица 18
раздела 3.5
Table 18
section 3.54	л
£\§15	S00соrf4.57«и 2 .- ЕОЛ-’ЗРя^1J2§|4Sа> §
еж £Г'-0.8-0.93ёс Р<2до 2осо. о со. оьр Т-. Ы)т-(40-0.84-0.98Источникинформа¬цииReference«оСтолбец 10
таблицы 34
Column 10,
Table34Столбец 10
таблицы 34
Column 10,
Table 34овр, *>
МПаausel, 1}
МРаrf345.3412.0Л 6
^ <Г^10.50.14ИсточникинформацииReference(ЧТаблицы 17,18
раздела 3.4
Tabs. 17,18
section 3.4Таблицы 17,18
раздела 3.4
Tabs. 17,18
section 3.4Модифи¬кацияModificatioп-ТШГ-200ВTShG-200VТШГ-56В
TShG-56V
	 		382
Chapter 6. Operation Conditions. Choosing Reactor Grades of BerylliumIЛ1<ОD&JSЛ1£<ооJ ёCQлSooЛ1 ^ si*L ... £ *s " I |& I e 5 ^,C Г? I 5 >«I +2 ^ w &o
^ я а ю -u I ^
(N Ю 1? S. ЯlTL (U
v ^x sГЗexj/ uо ^ „m <o гл о
ii iL м»л~
■8 3 ^ 5 g' "
hh II в e ^i <& s ^ eof)>usu J2
jC ^
^ ed?!>S	о
Л <u^:cq2	о
X. елS XСЧ лО rj-
Л1 ^
«сГ" *e ~о (Nr" « s°t о <6	ce +(Nc CO.
S GO4- 5
ea. §x йU e> •;uи^ о
CO vOt Is^r s-ч",2 &k*£g "u <
60 «W’S K® II11 & & Дс5а<~ <	ФI (N COrf IT)
ПОСЛЕСЛОВИЕЗаключения о возможности и предельной длительности использова¬
ния бериллия в специфических условиях ядерных и термоядерных реак¬
торов не могут быть сделаны без накопления и должного анализа сведе¬
ний о его радиационной повреждаемости. В еще большей мере после¬
днее необходимо для обеспечения правильного выбора базовых моди¬
фикаций и изысканиям путей их дальнейшего совершенствования.Приведенная работа направлена на решение именно этой, безуслов¬
но важной и актуальной проблемы.К основным, наиболее значимым её результатам можно отнести
выявление причин и характерных особенностей повреждения бериллия
при криогенном, низкотемпературном и высокотемпературном нейтрон¬
ном облучении; определение «дозных» зависимостей его распухания и
изменения предела прочности при -196, 60, (330-350) и (550-970)°С;
выявление связей данных эффектов с основными структурными факто¬
рами; определение критических, полностью разупрочняющих, разруша¬
ющих и заклинивающих материал (изделие), флюенсов. Не вызывает
сомнения, что указанные (и некоторые другие) фактические результаты
могут быть с успехом использованы как эксплуатационниками, так и
создателями реакторных установок.Важными (хотя во многом и предварительными) представляются
также сведения о повышенном распухании материала в условиях термо¬
циклического и внешнего механического воздействия. Хотелось бы на¬
деяться, что уже в ближайших дополнительных исследованиях будет
установлено существенное снижение этих эффектов в условиях термо-
циклирования и механического нагружения с меньшими, чем это имело
место в данной работе, амплитудами и напряжениями.Интересными, заслуживающими более обстоятельного рассмотре¬
ния являются также факты увеличения размера зарождающихся пузырь¬
ков и снижения «темпа» их дальнейшего роста при повышении предва¬
рительного низкотемпературного газонакопления.Иными словами, видим, что в период с 1966 по 1996 гг. в НИИ АР и
Свердловском филиале НИКИЭТ выполнен большой объем реакторных
AFTERWORDA conclusion on possible application and maximum life-time of beryl¬
lium in the peculiar conditions of nuclear and fusion reactors cannot be made
without accumulation and appropriate analysis of data on its radiation
damageability. It is needed even to a greater extent for a proper choice of
basic modifications and ways of their upgrading.The work described here is aimed to solve this important and urgent
problem.The key and the most valuable results of the work are the following: the
revealing of the causes and typical characteristics of Be damage ability under
cryogenic, low temperature and high temperature neutron irradiation, the de¬
termination of «dose» dependencies of its swelling and ultimate strength
change at -196, 60, (330-350) and (550-970)°C, the revealing of the
relations of these effects with main structure factors; the determination of
critical, completely softening, breaking and ihaterial/item wedging fluences.
It is beyond doubt that the above (and some other) practical results can
greatly contribute to the work of both operational personnel and designers of
reactor installations.There is important (though preliminary as yet) knowledge on higher
swelling of the material under the conditions of temperature cycling and
environmental mechanical impact. The author hopes that these effects may be
substantially reduced in the conditions of temperature cycling and mechani¬
cal loading with lower (then in this work) amplitudes and stresses.The facts of the nucleating-bubble size increase and further growth-rate
reduction with rising preliminary low temperature gas accumulation are inter¬
esting and worth of comprehensive study, too.Thus, all the mentioned above proves that in the NIIAR and SF NIKIET
a great amount of reactor tests and materials science investigations of Be
were performed in 1966-1996.They provide important data on the main
causes, character and level of Be damage in the intervals of irradiation tem¬
peratures and neutron fluences sufficient for the needs of current engineering.
They are distinguished by their practical application for optimizing material
operation conditions, selecting thermo- and radiation resistant Be grades,385
Послесловиеиспытаний и последующих материаловедческих исследований берил¬
лия. Это позволило получить важные сведения об основных причинах,
характере и уровне его повреждения в достаточных для нужд современ¬
ной техники интервалах температур облучения и флюенсов нейтронов.
Отличительной особенностью ряда из них является то, что они могут
быть использованы при решении постоянно возникающих практических
задач оптимизации условий эксплуатации материала, выбора термо- и
радиационностойких его сортов, определения путей и методов их даль¬
нейшего совершенствования, назначения необходимых конструктивных
зазоров, обоснования ресурса работы соответствующих узлов и деталей.
Указывают полученные результаты и на предпочтительные направления
дальнейших исследований. К ним, в частности, следует отнести экспе¬
риментальное определение показателей анизотропии «твердорастворно¬
го» и пузырькового распухания монокристаллов; изучение влияния не¬
стационарных температурных воздействий и упругих механических
напряжений на распухание и зернограничное растрескивание нетексгу-
рированных и тексгурированных поликристаллов; определение характе¬
ра и уровня повреждения наиболее радиационностойких модификаций
при флюенсах высокотемпературного нейтронного облучения (2,5-
3,5)1022 нейтр./см2 (Е г 0,85 МэВ).
Afterworddetermining ways and means of their upgrading, indicating the required struc¬
tural clearances and feasibility study of life time of appropriate units and
parts.These data indicate the preferential directions of future investigations, in
particular, experimental determination of anisotropy indicators of «solid so¬
lution» and bubble swelling of monocrystals; studying the effect of
nonstationary temperature impacts and elastic mechanical stresses on swell¬
ing and grain boundary cracking of nontexture and texture polycrystals, de¬
termining the character and level of most radiation-resistant modifications at
fluences of high temperature neutron irradiation (2.5-3.5)xl022 cm-2 (E г0.85 MeV).
ЛИТЕРАТУРАREFERENCES1.	ДинсДж., ВиниардДж. Радиационные эффекты в твердых телах /
Пер. с англ., Под ред. Г. С. Жданова- М.: ИИЛ, 1960.2.	Конобевский С.Т. Действие облучения на материалы,- М.:
Атомиздат, 1967.3.	Kinchin G.H., Pease R.S. //J. Nucl. Energy. 1955, vol.l, p.200.4.	Сб.: Бериллий / Под ред. Д. Уайта нДж. Берка.- М.: ИИЛ, 1960.5.	Doherty G. Neutron Cross Section of 9Be in the Energy Range 1 MeV
to 15 MeV. AEEW-M513. Dorset, 1965.6.	Blewitt Т.Н. ORNL-2614. 1958, p.66; Nucl. Sci. Abstrs., 1959, vol. 13,
p.2275.7.	NicoudJ.C. et al. Conference Internationale sur la Metallurgie du Be¬
ryllium. Grenoble. Presse Universitaires de France, 1965, p.221.8.	Rich J.B. et al. // J. Nucl. Mater., 1961, vol.4, No.3, p.287.9.	RichJ.B., Walters G.P. In: Metallurgy of Beryllium.- London: Chapman
and Hall, 1963, p.362.10.	DroulersJ. et al. I I J. Nucl. Mater., 1967, vol.21, No.3, p.337.11.	StehnJ.R. В сб.: Бериллий / Под ред. Д. Уайта и Дж. Берка- М.:
ИИЛ, 1960, с.296.12.	HughesD.J., SchwartzR.В. US Atom En. Comm. Rep. BNL-325,1958.13.	Bellian R., Gillet V.J. // Phys. Radium, 1958, vol.2, p.351.14.	HacfeleN. Report ORNL-2279, 1959.15.	BarnesR.S., Redding G.B. Atomic and Nucl. Energy, 1958, vol.9, p. 166.16.	Stehn S.R. The metal Beryllium // Am. Cos. for Metals, 1965, ch.6.17.	ShildsR.P. Report ORNL, 1962.18.	Hickman B.S., ShuteJ.H. AAEC. TM/188, 1963.19.	Bennett et al. // J. Nucl. Mater., 1965, vol.17, p.60.20.	RichJ.B., Walters G.P, Barnes R.S. Ц i. Nucl. Mater., 1961, vol.4, p.235.27.	Barnes R.S. UC Atomic Energy Authority Report AERE/R-3769.Harwell, 1961.22.	Ells C.E., Perryman E.C. // J. Nucl. Mater., 1959, vol.l, p.73.23.	Rich J.B., Redding G.B., Barnes R.S. // J. Nucl. Mater., 1959, vol.l,
No.2, p.96.24.	Чечеткина З.И., Гольцев В.П. В сб. трудов 1-го совещания по
радиационной стойкости бериллия,- Мелекесс, 1969, сс.3-14.25.	Hickman В.S., ShuteJ.H. // J. Austral Inst. Met., 1963, vol.8, p.298.388
References26.	Rimmer D.E., CottrelA.H. // Phil. Mag., 1957, vol.2, p.1345.27.	Johns J.B. Solubility of Argone in Uranium. US Report MDDS-290,
1944.28.	Johnson G.W., Shuttleworth R. II Phil. Mag., 1959, vol.4, p.957.29.	Hickman B.S. et al. Irradiation of Beryllium at Elevated Temperature.
UNAEAR-540, 1963.30.	Самсонов Г.В. Физико-химические свойства элементов.- Киев:
Наукова думка, 1965.31.	Goldsmidt V.M. // Ser. Vid. Acad. Also: 1926, vol.l, No.2, p.23.32.	Weir J.R. In: Metallurgy of Beryllium.- London: Chapman and Hall,
1963, p.395.33.	Hickman B.S. // J. Austral. Inst. Met., 1960, vol.5, p.173.34.	Levy V. Conference sur la Metallurgie du Beryllium. Grenoble, 1965.35.	Беспалов А. Г., Быков В. Ни др. Диффузионная подвижность гелия
в облученном бериллии/Сб. трудов ФЭИ.-М.: Атомиздат, 1974,
сс.443-448.36.	Власов В В., Дегальцев Ю Г. Миграция гелия в бериллии,
облученном а-частицами / Препринт ИАЭ 3430/11,1981.37.	Власов ВВ., Дегальцев Ю. Г., Серняев Г.А. идр. Миграция гелия в
облученном бериллии // Атомная энергия, 1992, т.73, № 2, сс. 157-
158.38.	Greenwood G. W., Foreman А.О., Rimmer D.E. // J. Nucl. Mater., 1959,
No.3, vol.l, p.305.39.	Hasiguti R.R., Igata N. Berkeley Conf., 1961, No.43, p.527.40.	Агранович В.М., Михлин Э.Я., Семенов Jl. П. II Атомная энергия,1963,т.15,с.393.41.	Greenwood G.W., Speight М.V. //J. Nucl. Mater., 1963, vol.10, No.2,
p. 140.42.	Barnes R.S. A Theory of Swelling and Gas Release for Reactor Materi¬
als. // J. Nucl. Mater., 1964, vol.ll, No.2, p.135.43.	Barnes R.S., Nelson R.S. Report AERE/R-4952. Harwell, Berkshire,
1965.44.	Barnes R.S. Properties of Reactor Materials and the Effects of Radiation
Damage.- London: 1969.45.	Barnes R.S., MazeyD.J. Proc. Roy. Soc. A275, 1963, p.47.46.	ГегузинЯ.Е., БойкоЮ.И., ПарицкаяЛ.Н.НФММ, 1967,т.24,№9,
с. 131.47.	Кривоглаз М.А., МасюкевичА.М., Рябопашко К.П. // ФММ, 1967,
т.23, с.200.48.	Кривоглаз М.А., Осиновский М.Е. II ФММ, 1967, т.24, с.805.
ЛИТЕРАТУРА49.	Eyre B.L., Bullough R. Atomic Energy Research Estab. Rep. R-5506.
Harwell, 1967.50.	Muxjiuh Э.Я. / Препринт ФЭИ № 127. Обнинск, 1963.51.	Агранович В. М. и др. Третья Международная конференция по
мирному использованию атомной энергии. Докл. 28/Р/338а. Женева,1964.52.	Чернов А. А. И ЖЭТФ, 1956,т.31,с.709.53.	МихлинЭ.Я.П ФТТ, 1964, т.6, с.2819.54.	Pygh S.F., Butcher В. Reactor Technology Selected Reviews. Ed. by
L.E.Link. Argonne Metallic Fuels, 1954.55.	Пью С.Ф. В сб.: Материалы Международной конференции по
мирному использованию атомной энергии, т.7.- М.: Госхимиздат,
1958, с.535.56.	Nelson R.S., Mazey D.J., Barnes R.S. // Phil. Mag., 1965, vol.7, p.109.57.	Брум Т., Хам P.К. В сб.: Вакансии и точечные дефекты.- М.:
Металлургия, 1961.58.	Hickman В.S. In: Metallurgy of Beryllium-London: Chapman and Hall,
1963, p.410.59.	Beeston J.M., Zelezney W.F. Surveillance of Test Reactor Beryllium.
Reactor Engineering Branch Annual Report - Fiscal Year 1968. USAEC
Report IN-1228. Idaho Nucl. Corp., February, 1969.60.	Beeston J.M. Gas formation and compression fractures in irradiated
beryllium. ASTM-STR-380, 1965, p.395.61.	Beeston J.M. Helium in beryllium. Proceedings 8lh Semi-annual
Conference Irradiation Effects on Rector Structural Materials, held in
German-town. Washington. July 18-21. 1968.62.	Beeston J.M. // Nucl. Engineering and design, 1970, vol.14, p.445.63.	Hickman B.S., Bannister G. Australian Report AAEC/E-115, 1963.64.	Ells C.E., Evans W. The effect of Temperature during irradiation on the
behaviour of helium in beryllium. Canadion Report CR Met-864. AECL-
898, 1959.65.	Stevens G.T. et al. AAEC/E-133, 1965; AAEC/E-108,1963; AAEC/E-
109, 1963; AAEC/E-115, 1963; Nucl. Sci. Abstrs., vol.17, No.41480,
1963.66.	Папиров И.И., Тихинский Г.Ф. Физическое металловедение
бериллия-М.: Атомиздат, 1968.67.	Summerling R., Hyam E.D. In: Metallurgy of Beryllium.- London:
Chapman and Hall, 1963, p.381.68.	Hyam E.D., Sumner G. Radiation Damage in Solids - Vienna: 1962,
vol.l, p.323.
References69.	Barnes R.S. // Nucl. Engng., 1961, vol.6, No.59, p.149.70.	Walters G.P. Conference on the Physical Metallurgy of Beryllium.
Cotlingber, 1963.71.	Beeston J.M. et al. Comparison of Compression Properties and Swell¬
ing of Beryllium Irradiated at Various Temperatures. Conf.-830942,1983.72.	RichJ.B., Walters G.P. Conf. on Met. of Be. Pr. 3. London, 1961.73.	Ells C.E. et al. // J. Nucl. Mater., 1964, vol.13, No.l, p.49.74.	Дарвин Дж., БаддериДж. Бериллий / Пер. с англ.; Под ред. М.Б.
Рейфмана-М.: ГОНТИ№ 1,1972.75.	МиловИ.В. Влияние облучения на бериллий: Обзор / Под ред. В.И.
Бельковского- М.: ГОНТИ № 1,1972.76.	Гольцев В.П., Серняев Г.А., Чечеткина З.И. Радиационное
материаловедение бериллия-Минск: Наука и техника, 1977.77.	NicoudJ.C. et al. Etude des defauts crees dans beryllium par irradiation
a basse temperature // J.Nucl.Mater., 1968, vol.27, No.2, p.147.78.	Гольцев В.П., Серняев Г.А., Чечеткина З.И., Аверьянов П.Г.
Распухание бериллия при низкотемпературном облучении //
Препринт НИИАР. П-264-Димитровград, 1975.79.	Томпсон М. Дефекты и радиационные повреждения в металлах,-
М.: Мир, 1971.80.	Новикова С И. Тепловое расширение твердых тел.- М.: Наука, 1974.81.	Armstrong R.W., Borch N.R. Thermal Microstresses in Beryllium and
Other HCP Materials // Met. Trans., 1971, vol.2, No.11, p.3073.82.	Лихачев В. А., Лихачева H.A. О микроструктурных напряжениях
термической анизотропии //Научно-технический информационный
бюллетень ЛПИ, 1960, № 7, сс.56-67.83.	Серняев Г. А. Радиационное повреждение бериллия при температуре
жидкого азота // ВАНТ, Сер.: Ядерная техника и технология, 1992,
вып.2, с. 17-34.84.	Келли Б. Радиационное повреждение твердых тел / Пер. с англ.; Под
ред. Ю.А. Осипьяна.-М.: Атомиздат, 1970.85.	Серняев Г.А. Распухание и «самопроизвольное» растрескивание
бериллия при низкотемпературном облучении // ВАНТ, Сер.:
Ядерная техника и технология, 1992, вып.2, сс.35-43.86.	Серняев Г.А. К вопросу о виде «дозной» зависимости предела
прочности бериллия при криогенном облучении // ВАНТ, Сер.:
Ядерная техника и технология, 1992, вып.5, сс.38-47.87.	Серняев Г.А. Разупрочнение и охрупчивание бериллия при
низкотемпературном облучении // ВАНТ, Сер.: Ядерная техника и
Литературатехнология, 1992, вып.5, сс.48-56.88.	Бычков В. М., Манохин В. М., Пащенко А.Б., Пляскин В.И. Сечения
пороговых реакций, вызываемых нейтронами: Справочник - М.:
Энергоатомиздат, 1982.89.	Ананьин В.М., Гладков В.П., Зотов B.C., Скорое Д. М. Диффузионные
процессы в бериллии,- М.: Энергоатомиздат, 1982.90.	ПапировИ.И., ТихинскийГ.Ф. Пластическая деформация бериллия-
М.: Атомиздат, 1973.91.	Бериллий. Наука и технология / Пер. с англ.; Под ред. Г.Ф.
Тихинского и И.И. Папирова.-М.: Металлургия, 1984.92.	Серняев Г. А. Повреждение бериллия при криогенном (7=80 К)
нейтронном облучении. Роль текстуры в разупрочнении материала
// Тезисы докладов отраслевого юбилейного семинара «Комплексу
ИВВ-2М-30лет», г. Заречный, 1996, сс.81-82.93.	Серняев Г.А. Упрочнение бериллия на ранней стадии низко¬
температурного нейтронного облучения // Тезисы докладов
отраслевого юбилейного семинара «Комплексу ИВВ-2М - 30 лет»,
г. Заречный, 1996, сс.78-79.94.	Sernyaev G.A., Bagautdinov R.M. et al. Swelling, strengthening and
embrittlement of beryllium under neutron irradiatin to a fluence of
1.72xl021 n/cm2 (E a 0.85 MeV) at a temperature of 330-350°C. The
role of main structure factors//J. Nucl. Mater., 1996, vol.233-237, p.891.95.	Серняев Г. A. К вопросу о работоспособности бериллия в реакторных
условиях. Предпочтительные температуры эксплуатации //Тезисы
докладов отраслевого юбилейного семинара «Комплексу ИВВ-2М
-30 лет», г. Заречный, 1996, сс.79-80.96.	Серняев Г. А. Формирование гелиевых пузырьков и энергетические
явления в бериллии // ВАНТ, Сер.: Физика радиационных
повреждений и радиационное материаловедение, 1991, вып.2 (56),
сс.82-85.97.	Серняев Г. А. Температурные и «дозные» зависимости повреждения
бериллия при криогенном, низкотемпературном и высоко¬
температурном обучении //Тезисы докладов четвертой отраслевой
конференции «Ядерная энергетика в космосе. Материалы. Топливо».-
Подольск, 21-24 сентября 1993, сс.233-234.98.	Sernyaev G.A. Temperature and «Dose» Dependencies of Beryllium
Damage under Crypgenic, Low and High Temperature Neutron
Irradiation // The Poster at the Sixth International Conference on Fu¬
sion Reactor Materials (ICFRM-6), September 27 to October 4, 1993,
Stresa (Italy).99.	Серняев Г.А. Распухание бериллия при высокотемпературном
References100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.112.113.114.нейтронном облучении. Роль основных структурных факторов //
ВАНТ, Сер.: Ядерная техника и технология, 1992, вып.2, сс.63-73.
Серняев Г А. Связь «дозной» зависимости низкотемпературного
распухания бериллия с его зависимостью от основных структурных
факторов // Тезисы докладов отраслевого юбилейного семинара
«Комплексу ИВВ-2М - 30 лет», г.Заречный, 1996, сс.77-78.
Серняев Г.А., Гольцев В.П., Чечеткина З.И. Зарождение и рост
газовых пузырьков в моно- и бикристаллах бериллия // Препринт
НИИАР. П-223-Димитровград, 1974.Гордиенко П. С. Высокотемпературный калориметр // Заводская
лаборатория, 1973, т.39, № 2, сс.238-239.Федоров Б.А., ПтицынО.Б.И ДАН СССР, 1963,№4,с.153.
Михлин Э.Я., Чкуасели В. Ф. II Отчет ФЭИ. МИ-437, 1975.Михлин Э.Я., Чкуасели В. Ф. Учет влияния дислокаций на развитие
газовой пористости при отжиге облученного бериллия. Отчет ФЭИ.
№ ГР Х02018,1976.Spangler G.E. et al. // Nucl. Sci. Abstrs., 1963, vol.17, No.l, p.417.
Lee C.H., Spangler G.E. et al. In: Beryllium Technology. New York:
Gordon and Breach, Sci. Publisher Inc., 1966.Gruber E.E. // J. Appl. Phys., 1967, vol.38, No.l, p.243.Валиев Э.З., Богданов С.Г., Серняев Г.А. идр. Кинетика зарождения
и роста пузырьков гелия в облученном бериллии // ФММ, 1996, т.82,
№3,сс. 117-122.Серняев Г.А., Чернецов М.В.идр. Малоугловое рассеяние нейтронов
на пузырьках гелия в облученном бериллии. Зависимость
эффективного радиуса, удельного объема и удельной поверхности
пузырьков от температуры послереакторного отжига //Тезисы
докладов отраслевого юбилейного семинара «Комплексу ИВВ-2М
-30 лет», г.Заречный, 1996, сс.81.Sernyaev G.A., Chernetsov М. V. et al. Peculiarities of bubble nucle-
ation and growth in neutron-irradiated beryllium. Abstracts of XV In¬
ternational Workshop on the Applications of Neutron Scattering to Solid
State Physics - Zarechny (Russia), 1997, p.45.СвергунД.И., ФейгинЛ.А. Рентгеновское и нейтронное малоугловое
рассеяние-М.: Наука, 1986.Плавник Г. М. Нахождение распределения по размерам мало¬
анизометрических частиц неодинаковой формы методом малоугловой
рентгенографии// Кристаллография, 1984, т.29, сс.210-215.
СерняевГ.А., Гольцев В.П., Чечеткина З.И. Распухание облученного
бериллия при изотермическом отжиге//Атомная энергия, 1973, т.35,
вып.3,сс. 175-178.
Литература115.116.117.118.119.120.121.122.123.124.125.126.127.Серняев Г. А. Распухание бериллия в режиме высокотемпературного
послереакторного отжига. Роль границ зерен //ВАНТ, Сер.: Ддерная
техника и технология, 1992, вып.2, сс.44-55.ЧечеткинаЗ.И., Серняев Г.А. Использование методов оптической
и электронной микроскопии в исследовании радиационного
повреждения бериллия // ВАНТ, Сер.: Радиационное матери¬
аловедение, методика и техника облучения, 1974, вып.З, сс.79-85.
Серняев Г.А. Влияние кислорода на газовое распухание и
зернограничное растрескивание в процессе высокотемпературного
послереакторного отжига // ВАНТ, Сер.: Ядерная техника и
технология, 1992, вып.2, сс.56-62.Серняев Г.А., Чернецов М. В. Влияние термоциклирования и
исходной плотности бериллия на его пузырьковое распухание //
Тезисы докладов III Международной конференции «Радиационное
воздействие на материалы термоядерных реакторов».- Санкт-
Петербург, 26-28 Сентября 1994, с.71.SemyaevG.A., Chernetsov M.V. etal. Influence of Thermocycling Heat¬
ing on Bubble Swelling of Beryllium // Proc. of 18th Symposium of
Fusion Technology (SOFT-18), 1995.Серняев Г.А., Чернецов М.В. идр. Влияние термоциклирования,
механического нагружения и исходной плотности бериллия на его
пузырьковое распухание // Тезисы докладов отраслевого
юбилейного семинара «Комплексу ИВВ-2М - 30 лет», г.Заречный,
1996, сс.83-84.Brager H.R., Graner F.A., Guthrie G.L. The effect of stress on the mi¬
crostructure of neutron irradiated tupe 316 stainless steel // J. Nucl.
Mater., 1977, vol.66, pp.301-321.Багдинов В. Г., Лебедев С.Я. Влияние растягивающего напряжения
на скорость зарождения радиационных пор в металлах // ФММ,1984,	т.58, №3,сс.518-521.KatzJ.I., Wiedersich Н. Nucleation of voids in material supersaturated
with vacancies and interstitials//J. Chem. Phys., 1971, vol.55, pp.1414-
1425.Russell K.C. The theory of void nucleation in metals I I Acta Met., 1978,
vol.26, p.1615.Hayns M.R., Wood M.H. A numerical study of evolving void-size dis¬
tribution functions // J. Nucl. Mater., 1979, vol.87, pp.97-106.Гольцев В.П., Серняев Г А. и др. Распухание бериллия при высоких
температурах и больших дозах облучения // Атомная энергия, 1973,
т. 35, вып.З, сс. 178-180.Gelles D.S., Sernyaev G.A., М. Dalle Donne, Kawamura H. Radiation
Referenceseffect in beryllium used for plasma protection // J. Nucl. Mater., 1994,
vol.212-215, pp.29-38.128.	Серняев Г.А. Разупрочнение и охрупчивание бериллия при
высокотемпературном (650°С) нейтронном облучении //Тезисы
докладов отраслевого юбилейного семинара «Комплексу ИВВ-2М-	30 лет», г.Заречный, 1996, сс.82-83.129.	Sernyaev G.A. et al. Strengthening, loss of strength and embrittlement
of beryllium under high temperature neutron irradiation //J. Nucl. Mater.,
1996, vol.271-272, p. 123.130.	Серняев Г.А. Разупрочнение и охрупчивание бериллия при
высокотемпературном (7=620 и 680°С) нейтронном облучении //
Тезисы докладов отраслевого юбилейного семинара «Комплексу
ИВВ-2М - 30 лет», г.Заречный, 1996, с.77.131.	Sernyaev G.A. Beryllium loss of strength and embrittlement under high
temperature (T=620°C and 680°C) neutron irradiated // Abstrs. The
Second International Ural Seminar «Radiation Damage Physics of Met¬
als and Alloys».- Snezhinsk, 1997, p.147.132.	Серняев Г. А., Шехурин В. H. Основные причины, характер и уровень
радиационного повреждения бериллия в широком интервале
температур облучения и флюенсов нейтронов // Доклад на
отраслевой юбилейной конференции Ядерная энергетика в
космосе».-Обнинск, 15-19 мая 1990.133.	Серняев Г.А. Повреждение бериллия в широком интервале
температур облучений и флюенсов нейтронов (Влияние облучения
на механические свойства) // Доклад на отраслевой конференции
«Ядерная энергетика в космосе. Ядерные ракетные двигатели».-
Семипалатинск-21,22-26 сентября 1992.134.	Серняев Г. А. К вопросу о работоспособности бериллия в реакторных
условиях. Предельно допустимые флюенсы нейтронов II Тезисы
докладов отраслевого юбилейного семинара «Комплексу ИВВ-2М
-30 лет», г.Заречный, 1996, с.80.135.	Серняев Г.А. Бериллий. Характер радиационного повреждения при
~340°С (Ф=\,12Л№ нейтр ./см2, Е г 0,85 МэВ), 620°С (Ф6= 4,67-Ю21
нейтр./см2, Е а 0,85 МэВ) и 680°С (Ф6=5,69Т021 нейтр./см2, Е & 0,85
МэВ). Предельно допустимые флюенсы нейтронов. В сб.:
Термояденый синтез / Под ред. Ю. С. Стребкова.- М.: НИКИЭТ,
1998, с.136.136.	Серняев ГА. К вопросу о работоспособности бериллия при
высокотемпературном облучении. Предельно допустимые флюенсы
нейтронов // Тезисы докладов VI Всероссийской конференции по
инженерным проблемам термоядерных реакторов.- Санкт-
Петербург, 27-29 мая 1997, с.26.395
Научное издание
Серняев Георгий АлексеевичРАДИАЦИОННАЯ ПОВРЮВДАЕМОСГЬ
БЕРИЛЛИЯЛР № 066028
от 28.07.98Подписано в печать 29.04.2001 г. Формат 60x90 и16.
Бумага писчая. Гарнитура Times. Печать офсетная.
Печатных листов 24,5. Тираж 200 экз. Заказ № 2074
Цена договорная.Книга сверстана в издательстве «Екатеринбург».
620003, Екатеринбург, ул. Крестинского, 27/44.Отпечатано с готовых диапозитивов
в ГОУП “Верхнепышминская типография”
624091 г. В. Пышма Свердловской обл.,
ул. Кривоусова, 11. (34368) 3-25-83.
> " т , S-' V- -Д 'Георгий Алексеевич СЕРНЯЕВ.
Ветеран атомной энергетики.Ведущий научный сотрудник
СФ НИКИЭТ, доктор техн. наук.В основе научной деятельности —
изучение причин и механизмов
радиационного повреждения бериллия
и высокотемпературных топливных
композиций ядерных реакторов
специального назначения.• '■	' 1 - ; :г.Сканировалkukhar.net