К.В.ФРОЛОВ
ВИБРАЦИЯ-
ДРУГ
ИЛИ ВРАГ?
ИЗДАТЕЛЬСТВО НАУКА-

АКАДЕМИЯ НАУК СССР
Серия «Наука и технический прогресс»
К.В.ФРОЛОВ
ВИБРАЦИЯ—
ДРУГ ИЛИ ВРАГ?
Ответственный редактор
академик Г, А. НИКОЛАЕВ
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА»
Москва 1984

Ф91 Фролов К. В. Вибрация — друг или враг? М.: Наука, 144 с—
(Серия «Наука и технический прогресс»).
Книга представляет собой популярное изложение теории
и практики процессов вибрации — увлекательного и до сих
пор в какой-то мере таинственного мира колебаний.
Рассказывается об основных понятиях теории колебаний,
о способах борьбы с шумом и вибрациями, раскрываются
причины аварий, вызываемых вибрацией, показываются
перспективы развития вибрационной техники и технологии как
основы машин будущего.
Член-корреспондент АН СССР К. В. Фролов — директор
Института машиноведения, специалист в области колебаний
в машинах и динамики машин, автор -более 200 работ по
вопросам прикладной теории колебаний, вибраций машин и
влияпия вибраций на человека-оператора.
Рецензенты:
академик Г. Г. ЧЕРНЫЙ
доктор технических наук И. Ф. ГОНЧАРЕВИЧ
Константин Васильевич Фролов
ВИБРАЦИЯ - ДРУГ ИЛИ ВРАГ?
Утворждено к печати
Редколлегией серии научно-популярных изданий АН СССР
Родактор издательства Н. Б. Прокофьева. Художник С. Б. Воробьев
Художественный редактор Н. А. Фильчапша
Технический редактор Н. Н. Плохова
Корректоры Л. Д. Собко, В. А. Шварцер
И Б № 27882
Сдано в набор 06.01.84. Подписано к печати 28.03.84. Т-03598.
Формат 84х 108782. Бумага типографская № 2. Гарнитура обыкновенная
Печать высокая. Усл. печ. л. 7,56. Уч.-изд. л. 8,1 Усл. кр. отт. 7,88.
Тираж 35000 экз. Тип. зак. 3613 Цена 60 коп.
Издательство «Наука» 117864 ГСП-7, Москва В-*&* Профсоюзная ул., 90
2-я тип. издательства «Наука». 121099, Моснлв, ^-99, Шубинский пер., 10
Ф 27о42(^)0^195 306-84(11) © Шягельство «Наука», 1984 г.

ВВЕДЕНИЕ
По мере развития техники человек все больше и:
больше соприкасается с вибрационными явлениями. Более
общие — колебательные, и волновые процессы, охватывая
значительную часть природных явлений, в настоящее
время имеют тесную связь.с техникой будущего и
представляют собой область огромной и очень сложной не
только технической, но и социальной проблемы общения
человека с окружающей средой. В нашей стране ведутся
крупномасштабные работы по производству машин,,
наиболее полно отвечающих потребностям человека. Но
можно утверждать, что все они без исключения создают
механические колебания. Даже при свободном полете
космического корабля ощущается вибрация от.
работающей аппаратуры. Характерное для нашей эпохи
увеличение быстродействия и мощности техники привело к
резкому повышению уровня вибрации.
Вибрация машин может оказаться причиной
ненормального функционирования техники и даже привести к
серьезным авариям, поэтому с точки зрения конструктора
вибрация вредна; кроме того, вибрация при известной
интенсивности оказывает вредное влияние на. человека,
поэтому для ее снижения до минимальных уровней,
должны, быть применены все доступные методы и средства.
Однако имеется достаточно широкий класс машин,
в которых вибрация играет не вредную, а полезную роль
и служит основой рабочего процесса. Эти машины так
и называются — машины вибрационного принципа
действия, они выполняют самые разнообразные
технологические процессы и расцениваются сейчас как основа
технологии будущего.
Но есть еще одна особенность колебательных и
вибрационных процессов. Человек, проникнув в тайны
природы; обнаружил, что эти процессы сопутствуют почти
всем явлениям природы, что они часто составляют
существенный признак жизненного процесса, будучи связаны* с
поведением живых существ, с их средствами получения
информации, способом защиты от врагов и способом до-

бывания нищи. Эта особенность, привлекающая к себе
в последнее время пристальное внимание исследователей,
послужила основой и указала путь, с одной стороны,
к изучению вредного действия колебаний и вибраций на
человека и его защиты от этого действия, а с другой —
к использованию их как полезного фактора для человека.
На протяжении^ ряда лет автор, занимаясь
исследованием вибраций и читая студента** курс по разделам
прикладной теории колебаний, неоднократно убеждался
в том, что многие исключительно интересные физические
явления колебаний остаются нераскрытыми как в
школьных учебниках физики, так и в специальных курсах
высших учебных ааведений и поэтому не привлекают к себе
должного внимания. Предлагаемая книга преследует две
цели: с одной стороны, расширить область сведений,
излагаемых в школьных курсах физики по теории колеба-,
ний, а с Другой — привлечь внимание будущих
исследователей и ученых к этой интересной, еще далеко не
изученной проблеме, включающей в себя широкий круг
вопросов — от загадок «Бермудского треугольника» до
биоритмов.
Название книги «Вибрация — друг или враг?»
подчеркивает положительные возможности использования
вибрации на службе человека, с одной стороны, и
опасное, разрушительное ее влияние — с другой. Знание этих
сторон способствует обузданию разрушительной силы
вибрации и ее преобразованию в полезную для
человеческой деятельности энергию.
В рамках популярной книги нет возможности
рассмотреть все многообразие колебательных явлений и прбцес-
сов и приходится ограничиться основными понятиями
теории колебаний и ее приложений в технике, и прежде
всего в машиностроении: даются основные определения
свободных и вынужденных колебаний, понятие о
линейных и нелинейных колебаниях, о вибрациях и шуме
машин. Существенное внимание уделено проблеме влияния
вибраций па человека.
Автор стремился по возможности не приводить
математические формулы и ограничился лишь описанием
наиболее характерных физических явлений.
В книге нет детальных объяснений, а иногда и
ответов на поставленные вопросы. Предполагается, что
читатель, если захочет, сам сможет найти более подробные
ответы на интересующие его вопросы в специальной
литературе.

Глава I.
ЧТО ТАКОЕ КОЛЕБАНИЯ?
Ответ на этот вопрос не прост и не однозначен, хотя
неоднократно обсуждался специалистами. Знаменитый
физик М. Планк как-то сказал, что классификация —
это уже высокий вид познания, и в этом не приходится
сомневаться (ярким подтверждением может служить
открытие Д. И. Менделеевым Периодической системы
химических элементов). Четко классифицировать, что такое
колебания, а что —не колебания, достаточно трудно, но
все же постараемся дать представление о предмете и
задачах теории колебаний.
Все хорошо знают, как колеблется маятник — это ме^
ханические колебания. Мы живем в мире звуков. Звук —
это тоже колебания. Передача изображения на экран
телевизора основана па электромагнитных колебаниях,
а паше восприятие этого изображения тоже имеет
колебательную природу. Движение из стороны в сторону,
и в частности периодичность,— один из основных признаков
колебаний. Смена дня и ночи, смена времен года,
приливы и отливы объясняются движением небесных тел по
законам, обладающим периодичностью.
- Посмотрите, как всеобъемлющи колебания. Вы сейчас
сидите в кресле, читаете эту книгу и находитесь, как
вам кажется, в полном покое. Но почему вы ощущаете
себя в состоянии покоя и видите черные буквы на
белом фоне страницы? Чувствуете, как горяча чашка кофе,
которую вы держите в руке? Потому, что каждая клетка
вашего тела воспринимает информацию о температуре,
т. е. тепловых колебаниях, и цередает ее в мозг. И
происходит это благодаря колебаниям, но уже на клеточном,
или атомно-молекулярном уровне.
Колебания атомов и вибрации машин, биение сердца
и смена изобрая^ений на экране телевизора — можно ли
это объединить? Оказывается, да! Теория колебаний —
наука об общих законах, которым подчиняются эти, ка^
залось бы, столь разнообразные явления*
5

Теория колебаний почти не занимается частными
вопросами. Известный советский ученый академик Л. И.
Мандельштам заметил, что «с точки зрения теории колебаний
беспроволочная телеграфия и комбинационное рассеяние
света — одно и то же», а традиционное деление физики
на механику, оптику, акустику и т. д. связано с
объединением физических явлений, которые мы одинаково
воспринимаем. Каждая из этих областей физики говорит
на своем языке, но у них есть и «интернациональный»
язык — язык теории колебаний; специалисты разных
областей .могут легко понять друг друга: их интересует то
общее, .что= есть у «движения из стороны в сторопу»,
и можно лишь удивляться мудрости природы,
.подчинившей одинаковым законам колебание морских волн и атомов,
вибрацию автомобильного двигателя и дрожание оконных
стекол при порывах ветра. ,
КАК ОПРЕДЕЛИТЬ КОЛЕБАНИЯ?
Рождение теории колебаний часто связывают с
обобщением отдельных конкретных явлений на основе
законов периодичности. Поэтому рассмотрим периодические
процессы.
Построить периодическую функцию просто. Можно,
например, задать в некотором интервале (0, *) любую
функцию, а затем повторять ее бесконечно слева и
справа (рис. 1, я). Периодические процессы могут быть
непрерывными, разрывными, обращающимися внутри
периода в бесконечность — словом, самыми разными.
Кардиограмма, которую вы, очевидно, держали в руках,—
это тоже запись периодического процесса биения вашего
сердца (рис. 1, б).
Что общего между всеми периодическими процессами?
Хотя на первый взгляд это кажется удивительным, но в
действительности любой график периодической функции
может быть получен путем наложения соответствующего
набора чистых синусоид (гармоник). Синусоиды
представляют собой элементарные «кирпичики», из которых может
быть сложен любой периодический процесс. Первым это
доказал в 1822 г. французский ученый Ж. Фурье, когда
разрабатывал теорию распространения тепла. "В теорий
колебаний теорема Фурье оказывается чрезвычайно
полезной, поэтому важно понять ее точный смысл.
6

Гармонические колебания происходят по закону синуса*
я(г)—Ло зт ('<оН-ф)»
Величина (^.называемая* частотой-колебаний, и -периодЛ!
связаны пробтой: зависимостью: ©='2я/!Р. Физический
смысл параметра Ао — это амплитуда колебаний, равная1
максимальному отклонению функции от нулевого
положения. Что такое фаза колебаний <р? Изменение фазы
соответствует сдвигу гармоники во времени.
Пока речь идет о единственном синусоидальном
процессе, о фазе обычно не вспоминают. Но два колебания,
имеющие одинаковые частоты и амплитуды, могут
отличаться по фазе (см. рис. 1). Для сравнения таких
колебаний и вводится понятие разности фаз. Если фазы
двух колебаний неодинаковы, значит гребни двух волн
возникают в радаое время, а двое качелей или два
маятника проходят крайние и средние положения в
разные моменты времени." Несмотря на то, что частота
колебаний у них одинакова, они будут двигаться то
вдогонку, то навстречу друг другу, потому что фазы у них
различны.. Фаза влияет на восприятие звуковых волн.
Если источник звука расположен не в плоскости
симметрии — симметрии головы, то расстояния от источника
звука до каждого уха различны и, следовательно, до
одного уха звук дойдет на какую-то малую долю секунды
раньше, чем до другого. Мозг в состоянии «измерить»
эту разницу во времени и таким образом определить
направление, откуда идет звук.
Если два процесса одинаковой частоты сдвинуты
относительно друг друга на полпериода, то говорят, что
они находятся в противофазе (рис. 2). Если у них к тому
же одинаковые амплитуды, то при наложении эти две
гармоники гасят друг друга. Таким образом можно
погасить нежелательные колебания.
Мы говорили, что любой периодический процесс можно
представить как сумму «подходящих» гармоник. Теперь
можно сказать об этом более строго: любое
периодическое движение может быть разложено на конечное или
бесконечное число гармоник с кратными частотами и
общий период этих гармоник совпадает с периодом
исходного процесса; Проиллюстрируем это положение на
простейшем примере (рис. 3). На рис. 3, а изображен
периодический процесс, так называемый прямоугольный синус
периода Т (процессы такого типа- чаще встречаются в
радиотехнике, а не в механике). Если начать построение
ч

с синусоиды того же периода Т, затем наложить
гармонику утроенной частоты с амплитудой, равной одной
трети первой, то начнет выявляться прямоугольная форма
гармоники (рис. 3, б). Далее прибавим гармонику
пятикратной частоты и амплитуды, равной одной пятой от
амплитуды первой гармоники,--- результирующая кривая
будет уже очень похожа на прямоугольную волну
(рис. 3, в)-. Когда мы дойдем до ге-й гармоники, то отличие
от прямоугольной волны станет почти незаметным.

Ну, а если сложить два колебания близких, но
неодинаковых периодов? Тогда результирующее колебание, будет
иметь изменяющуюся амплитуду. Можно сказать (и это
правильно), что процесс х^) есть сумма двух гармоник
с близкими периодами. А можно сказать и так: х{Ъ)
есть одно колебание с определенным периодом То, но
амплитуда его медленно меняется. Это явление
называется биением (рис. 4). Звуковые биения воспринимаются
как неприятный диссонанс (каждый может это проверить,
ударив, например, по двум соседним струнам гитары).
Можно привести еще много примеров, где имеет место
слоясение гармонических колебаний с разными периодами.
В машинах — это колебания, вызванные различными
источниками возмущения. В природе — приливы и
отливы, обусловленные периодическими силами, вызванными
Солнцем и Луной, причем периоды этих сил различны-.
Возникают биения, зависящие от относительного располо^
жения Солнца и Луны. Очевидно, можно утверждать, что
везде, где есть движение, есть и колебания, хотя мы
далеко не всегда их ощущаем. Когда вы едете в поезде
и на каждом стыке рельсов подскакиваете на полке, вы
невольно подумаете и о колебаниях, и даже о том, что
у вагона плохие рессоры (вот и инженерная, задача -—
как избавиться от вибрации). Но когда вы сидите в кресле
у зубного врача, вряд ли вам придет в голову, что
бормашина, как и отбойный молоток, использует в своей
работе вибрацию.
Задача инженера — уметь управлять колебаниями.
Например, проблема звукоизоляции. Окружающий нас
мир — не немое кино, дая^е когда мы сидим, казалось бы,
в тихом зале библиотеки, на нас обрушивается поток
звуков. А что, если все звуки устранить, т. е.
воспользоваться звукоизолирующей специальной камерой?
Попробуйте — и через несколько часов большинство из нас
сочтет полную акустическую изоляцию пыткой. Человек
нуждается в общении с внешним миром — и свет, и звук,
и даже легкая вибрация пола от проехавшей машины
позволяют ему ощущать внешний мир и чувствовать свою
причастность к нему.
Можно привести и-примеры безусловно вредного
действия вибрации. Знающая все статистика утверждает, что
80% аварий в машине происходят в результате
недопустимых колебаний. Еще сложнее проблема воздействия
вибраций на человека. Тут важно все: интенсивность,
дозировка, частота воздействия. Если вы хотите управлять
9

колебаниями для своей пользы или хотя бы не во ■< вред
себе, то совсем нелишне узнать кое-что о свойствах
колебательных процессов;
Совсем1 недавно считалось/ что инженеры должны
интересоваться не столько течением процесса, сколько
его локальными характеристиками —положением1 и
скоростью движущегося тела в данный момент. Но развитие
техники, появление мощных быстродействующих
механизмов потребовали выявления более общих
закономерностей. Теорию колебаний интересует движение в целом.
Она' изучает законы, свойственные всем колебательным
явлениям. Ниже приводятся частоты колебаний (радиап
в секунду) некоторых природных процессов:
Вековые 10~10 Звуковые- 10—10*
возмущения колебания
планет Видимый 10*5
Обращения 10~8 свет
планет Комичео . Ю28
.- Приливы, 10~5 киеслучи
и отливы
* N
Получается колоссальный диапазон частот от 10"10 до
1023 колебаний в секунду. Мехаюика, акустика,
астрофизика отличаются друг от друга только частотами
изучаемых процессов. Следовательно, частота, фаза и
амплитуда — основные параметры любого колебательного
процесса.
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Итак, любое периодическое движение можно разложить
на- гармоники. Существуют ли реально гармонические
колебания?
Гармонические колебания — действительно, модель, но
понять ее легко. Отклоните маятник, а затем отпустите —
и маятник будет совершать свободные колебания по
гармоническому закону. Удар молоточка по струне рояля
вызывает свободные колебания: струна продолжает
колебаться с постоянной частотой и после.удара. Так, струна
«ля» средней октавы колеблется с частотой 440 Гц —
этот звук мы слышим, ударяя по клавише.
-• Типичными.механическими системами, совершающими
гармонические колебания, можно считать, такие, в - кото*
рых силы определяются упругими деформациями... . .
10

Если тело установлено на упругой опоре (балке,
фундаменте), то, вообще говоря, достаточно толчка* чтобы
возбудить свободные гармонические колебания. ^Конечно,
интенсивность толчка должна быть разной: для
возбуждения колебаний струны достаточно легкого удара рукой,
чтобы закачалось дерево, нужен порыв ветра, а вибрации
здания вызываются взрывом или землетрясением.
В технике мы редко встречаемся со*свободными
колебаниями: вибрация машин вызывается, как правило,
каким-либо источником энергии. Между тем, надо изучать
и свободные колебания: поведение системы при свободных
колебаниях — это ее «лицо», характеристика ее собственг
ных свойств, недаром частота свободных колебаний
называется собственной частотой системы.
Возникновение свободных колебаний легко объяснить,
если представить, как колеблется маятник. Отклонив
маятник от положения равновесия, дадим ему некоторый
запас потенциальной энергии. Отпустим маятник, он
будет стремиться вернуться в положение равновесия,
потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию
движения, и маятник проскакивает положение равновесия
с максимальной скоростью и максимальной кинетической
энергией, подним;аясь в новое крайнее положение. Оттуда
он снова стремится вернуться в положение равновесия,
но, как известно, вечный двигатель неосуществим.
Причина затухания колебаний — рассеяние энергии.
Механическая энергия расходуется на преодоление
сопротивления воздуха, рассеивается при трении в опорах и внутри
материала («внутреннее трение») и т. д.
Промежуток времени между последовательными
максимумами называется периодом, хотя это, строго говоря,
неверно — ведь колебания непериодические.
Каково отношение двух последовательных амплитуд
Ап и ^4п+1? Для малых колебаний маятника в воздухе
можно получить
А
А ^ ~е '
П+1
Здесь е — основание натуральных логарифмов, величина
б имеет размерность, обратную времени, ее называют
коэффициентом затухания. Если коэффициент б мал
{иногда говорят: демпфирование в системе мало), то 15
течение длительного времени система ведет себя так, как
будто затухания нет, и период затухающих колебаний
11

\
практически совпадает с периодом колебаний
идеализированной системы без затухания.
Простая система, например маятник или груз на
пружине, имеет одну собственную частоту, и колебания
проиохо^ят по гармоническому закону. Более сложные
конструкции имеют несколько собственных частот; это
значит, что колебания каждой точки складываются из
нескольких гармопик. Амплитуды и фазы гармоник
меняются от точки к точке, но частоты неизменны, они
определяют «динамическую индивидуальность» системы
и зависят от характеристик системы в целом.
Реальные конструкции гораздо сложнее, чем простые
расчетные схемы объектов. Так, например, на
практике мы имеем дело не с твердым телом, а с упругими
телами, деформирующимися при колебаниях. Упругое
тело обладает бесконечным набором собственных частот,
т. е. свободные колебания можно представить как
бесконечную сумму гармоник. Действительно, при ударе по
струпе «ля» рояля возбуждается не только основной той
440 Гц, но и обертоны с частотами, кратными /г,
?г = 2, 3, 4... Обертоны «окрашивают» звук. Для
музыкального инструмента такая «окраска» очень важна, благодаря
ей мы отличаем хороший инструмент от плохого и
контрабас от флейты. Для расчета основного тона достаточно
ограничиться простой моделью.
Понятие . «твердое тело» или «упругое тело» ие
абсолютно — это всего лишь модели, четкой границы между
ними провести нельзя» Подушка — твердое тело или
деформируемое? Когда мы кладем па нее голову, то даже
самая жесткая подушка должна быть, без сомнения,
отнесена к *елам деформируемым. Если же мы вздумаем
ее бросить, то лететь она будет как твердое тело, а
возникающими при этом деформациями можно пренебречь.
Итак, представление о твердом теле или
деформируемом теле относительно, и модель тела зависит от
реальных условий. Так, в упругой конструкции нас чаще всего
интересуют колебания с низкими частотами, высокочасто г-
пые деформации малы, и мы ими пренебрегаем. Значит,
эту конструкцию можно теоретически заменить набором
твердых тел, соединенных упругими пружинами.
В механике существует способ строгого деления
систем. Чтобы полностью определить положение маятника,
надо знать только одну величину, например угол откло*
непия от вертикали ср. И для того чтобы задать поло*
жеипе груза на невесомой пружине, тоже надо знать
12

одну величину — деформацию пружины %* Такие систему
называются системами с одной степенью свободы. Система
с одной степенью свободы имеет одну собственную
частоту, с двумя степенями свободы — две и т. д. Для простой
конструкции собственная частота р связана с массой
тела т и жесткостью пружины с по закону р =1/с/т.
Значит, частоту системы можно снизить, увеличивая
массу тела, и повысить, увеличивая жесткость пружины.
Это общая закономерность. Для любой системы
увеличение массы приводит к снижению, а увеличение
жесткости — к повышению всех собственных частот
системы.
Подобно пружине, все тела могут накапливать энергию
за счет изменения формы. Так как при этом все тела
обладают еще и массой, то после тех или иных
начальных толчков они могут совершать свободные колебания.
Инженеры интересуются и свободными колебаниями.
Этот тип движения имеет фундаментальное значение.
Именно при изучении свободных колебаний можно
определить частоту, формы, коэффициенты затухания,
формирующие «лицо» системы. Если эти характеристики
известны, то можно предсказать поведение конструкции и при
различных внешних воздействиях; если же мы ничего не
знаем ни о собственных частотах, ни о демпфировании,
то мы вообще не сможем дать никаких оценок.
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ. РЕЗОНАНС
Почему возникает морская качка? Корабль качается
на волнах, и частота качки совпадает с частотой
набегающих волн. Чем выше волны, тем сильнее качка.
Почему мы слышим? Оказывается, по тем же самым
причинам: звуковая волна вызывает колебания
барабанной перепонки. Следовательно, для возбуждения и
поддержания колебаний нужен источник энергии. Колебания,
вызванные теми или иными силами, называются
вынужденными, а сами силы — возмущающими. Каков источник
вынужденных колебаний машин? Один из самых
распространенных типов возбуждения — кинематическое. Если
точка подвеса маятника совершает колебания в
горизонтальной плоскости, то маятник раскачивается с той я*е
частотой — это и есть кинематическое возбуждение.
Вибрация из-за езды по неровной дороге, расплескивание
воды из стакана, стоящего на столе в вагоне движуще-
13

гося поезда,— тоже результат кинематического
возбуждения.
Другой источник возмущения — это внешние силы.
Пусть, к примеру, на фундаменте установлен
электродвигатель с неуравновешенным ротором (рис. 5). Вертикаль-
пая составляющая центробежной силы /? = т0г(о2
возбуждает колебания фундамента; а горизонтальная
составляющая действует на крепежные болты. «Срез» креплений,
вызванный действием неуравновешенных сил,— один из
возможных источников аварий. Идеально уравновесить
элементы механизмов практически невозможно, поэтому
в механизмах с вращающимися частями почти всегда
возникают вибрации. Электромагнитные силы также
способны возбуждать вибрации. Колебания, возбуждаемые
такими силами, чаще всего возникают в
электродвигателях: силы электромагнитного взаимодействия между
ротором и статором приводят к упругому (вибрационному)
деформированию статора и опор.
Перечислить все источники возбуждения невозможно.
Для турбины или гребного винта — это
гидродинамические силы, для самолета — отрыв вихрей, связанный с
пеидеальным обтеканием. Неожиданная вибрация
возникает, например, при сбрасывании парашютистов с
крыла самолета: появление людей на крыле вызывает
дополтгительпые вихри и как результат — интенсивную
тряску. Таким образом, природа сил может быть самой
разнообразной, но закономерности, которым подчиняется
движение, одинаковы ц для качки корабля, и для вибра-»
цйй крыла самолета.
14

'Амйлитуда колебаний А зависит* от отношения
частоты о) внешней сйли к собственной частоте р системы
д=<д)/р. Резкое увеличение амплитуды йолебайий при
ю=р называется резонансом. Чем слабее демйфйрование
{ко<кх<кг<къ), тем ближе резонансная частота к
собственной и тем больше амплитуда колебаний (рис. 6).
Во многих реальных конструкциях рассеяние энергии
очень слабое, и совсем малая переменная сила может
вызвать опасные Колебания, Говорят, что в эпоху
средневековья испытания новых мостов проводили так: на
мосту «шагал на месте» взвод солдат, а архитектор
стоял под мостом, и последствия небрежного отношения
к делу могли обрушиться на голову в прямом смысле.
В 1850 г. Анжерский подвесной мост был разрушен
идущим в ногу пехотным батальоном. Мост рухнул в
пропасть, увлекая за собой людей. Это была не
единственная катастрофа такого рода, и в конце концов
пришли к мудрому решению: поскольку никогда нельзя
предугадать, совпадет ли ритм солдатских шагов с одной
из собственных частот моста, то на мосту отряд
солдат должен идти не в ногу. Впрочем, к тому времени,
когда такое решение было принято, практически этот
вопрос потерял актуальность из-за новой технологии и
новых материалов, применявшихся на строительстве
мостов.
Мы уже говорили о том, что груз на пружине, или
маятник,— самая простая модель колебательного процесса,
а реальные системы — это сложные упруги.е тела или
системы тел, имеющие целый набор собствеййых частот.
Если только одна из часто* возбуждения совпадает с
любой собственной частотой системы, то могут
возбуждаться интенсивные резонансные колебания.
Полезны или вредны резонансные колебания? Чаще мы
вспоминаем об их вреде: действительно, так неприятно
путешествовать в дребезжащем вагоне, и так удобно —
в уютном сйальном. А ведь плавный ход объясняется и
тем, что у сйального вагона низкие частоты свободных
колебаний — гораздо ниже частоты воздействия. Такой
вагон имеет так называемую мягкую подвеску.
Интенсивные резонансные вибрации могут привести к
авариям, к разрушениям машин и фундаментов, к
неудобствам для человека-ойератора или пассажира. Если
же вибрация служит оойовой рабочего процесса, то
систему специально настраивают на резонанс. Резонансные
.эффекты использовались еще в давние времена. Каким
15

образом звонарк/ удавалось раскачивать огромные
колокола? Ясно, что колокол надо подталкивать с периодом,
равным периоду собственных колебаний, при этом
малыми усилиями можно добиться большого эффекта.
История, целенаправленного использования резонанса
в механических конструкциях сравнительно коротка:
первые вибрационные машины с резонансным рабочим
режимом были созданы в начале 30-х годов нашего века.
В резонансном режиме удалось добиться такого
интенсивного движения и столь' высокой производительности,
которые, как правило, недоступны машинам, основанным
на ином принципе. Серия механических экспериментов
показала, что резонансом можно управлять. Более того,
в ленте транспортера, по которой бегут резонансные
волны, можно устранить так называемое внутреннее и
поверхностное трение.
Возможно, что резонансные машины существенно
изменят современный парк машин и будут широко
применяться для получения новых высокопрочных материалов
в микробиологии и медицине. Но это —дело будущего.
ЛИНЕЙНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
До сих пор мы различали колебания свободные и
вынужденные. Говорили, что при свободных колебапиях
каждая система имеет набор собственных частот и
движение представляется суперпозицией (наложением)
простых гармонических колебаний. При этом молчаливо под*
разумевалось, что собственная частота — некая
неизменная характеристика, не зависящая от амплитуды
колебаний. А как обстоит дело в действительности?
Раскачиваем упругий стержень, защемленный
полукруглыми опорами (рис. 7). У такой колебательной сп*
стемьт собственная частота увеличивается при
увеличении амплитуды колебаний. Чем объяснить изменение
собственных частот? Мы знаем, что частота зависит от
жесткости я массы. Масса стержня, разумеется, пе из*
мепяется, меняется изгибиая жесткость. При колебаниях
упругий стержень прилегает к жестким направляющим,
и чем больше отклонение, тем большая часть стержне
касается направляющих, т. е. уменьшается его свободная
длина. Вся система становится более жесткой, и частота
увеличивается.
16

Когда следует нелинейные эффекты учитывать и
когда ими можно пренебречь? Ведь есть системы, хотя и
очень простые, но их даже приближенно нельзя
рассматривать как линейные. Например, конструкция
упругой конусообразной пружины такова, что частота
колебаний тоже зависит от амплитуды. Пока колебания
малы, работает вся пружина; при увеличении
колебаний массы выключаются из работы витки большего
диаметра, и продольная жесткость пружины возрастает,
поэтому в динамике жесткость всей системы и,
следовательно, ее собственная частота увеличиваются с
увеличением амплитуды колебаний. ^
Помимо геометрических нелипейностей, связанных с
конструкцией системы, существуют и нелинейности,
порожденные физическими свойствами материала.
Под действием веса или других механических усилий
все твердые тела в той или иной степени деформируются.
Иногда такие перемещения можно наблюдать только с
помощью специальных приборов, но эти перемещения
существуют и совершенно реальны. Открытые законов
деформирования принадлежит английскому физику
Р. Гуку, который в 1679 г. опубликовал их. Он проделал
множество опытов с самыми разными предметами из
самых разных материалов. Последовательно подвешивая
на них грузы и измеряя возникающие смещения, Гук
удостоверился, что смещение пропорционально
нагрузке. Коэффициент пропорциональности характеризовал
жесткость материала. Закон Гука сослужил инженерам
очень большую службу, хотя поведение многих
материалов вовсе не следует этому закону.
Если при увеличении нагрузки Р относительное
смещение Дя растет медленнее, чем по линейному закону,
то говорят, что система жесткая, в противоположном
случае система называется мягкой. Чтобы получить одно и
то же перемещение, в жесткой системе нужно приложить
большую силу, чем в липейной, а в мягкой — меньшую
(рис. 8). Жесткой характеристикой обладает, папример,
резина, а мягкой — чугущ. В системах с жесткой
характеристикой собственные частоты растут с увеличением
амплитуды колебаний, с мягкой — падают. Это в полной
мере соответствует общим представлениям о зависимости
частоты от жесткости. В системе с жесткой
характеристикой при увеличении амплитуды колебания
захватывают более жесткие участки, следовательно, собственная
17.

л .
частота системы должна увеличиваться. Защемленный
маятник, о котором шла речь, тоже относится к жестким
системам.
Есть и другие существенные различия между
линейными и нелинейными системами. Построим на одном
графике зависимость амплитуды вынужденных колебаний от
частоты воздействия в линейной и нелинейной (жесткой)
системах (рис. 9).
Для нелинейной системы (в заштрихованной области)
одной и той же частоте возбуждения соответствуют сразу
три возможных периодических режима с различными
амплитудами колебаний — а, б, в. Если в линейной
системе постепенно изменять частоту возбуждения, то
амплитуда будет меняться непрерывно. В нелинейной
системе не так. Если мы увеличиваем частоту, то по
достижении точки 1 колебания срываются, режим колебаний
резко нарушается, переходя сразу в точку 3. Если же
частота постепенно уменьшается, то иэ точки 2 мы ера*
зу переходим на верхнюю ветвь, в точку 4.
18

Если на линейную систему действует гармоническое
возмущение, то и движение будет гармоническим, о
частотой, равной частоте возмущения, и амплитудой, пропор-
циональной амплитуде действующей силы.
Теория нелинейных колебаний достаточно сложна;
аналитическое решение удается довести до конца лишь в
исключительных случаях.
АВТОКОЛЕБАНИЯ
Выясним, отчего же колеблется маятник часов?
Анкерный спуск маятниковых часов создал
нидерландский ученый X. Гюйгенс в середине XVII в.
Выглядит это так. На оси маятника
(рис. 10) насажен якорь (анкер) 7,
с ним сцеплено храповое колесо 2.
Колесо приводится в движение
гирей, подвешенной к цепи 3. Цепь
перекинута через зубчатое колесико 4,
связанное с храповым колесом 2.
Когда маятник проходит нижнее
положение, он соприкасается с
колесиком 4, колесико поворачивается,
гиря опускается, вращая при этом
храповое колесо, и маятник получает
толчок. По сути дела, получается,
что маятник подталкивает сам себя,
а цепь и колеса служат лишь
обратной связью. При этом потенциальная
энергия расходуется на преодоление
трений, и маятник колеблется с
постоянной амплитудой.
Итак, колебания маятника не
свободные — есть поступление энергии
за счет импульсов, но и не выиуж-
денпые — вынужденные колебания
происходят под пепосредствеипым
действием периодической внешней
силы, здесь же источник энергии
создается самими движениями
маятника: остановим маятник и гиря прекратит движение,
поступления энергии не будет.
В этом отличие автоколебаний от вынужденных
колебаний. Автоколебания как бы возбуждаются сами, за счет
внутренних связей и взаимодействий в системе, периоди-
19

ческая же внешняя сила отсутствует. Амплитуда и
частота автоколебаний определяются только свойствами
системы.
Одна из наиболее простых автоколебательных
систем—так называемый сосуд Тантала (рис. 11). Сосуд
наполняется водой, вытекающей с постоянной скоростью
из верхней, питающей трубы 1. Когда уровень воды
достигнет высоты кг, вступает в действие сифон 2. Сосуд
опорожняется до уровня к^ и т. д. Возникает
периодическое изменение уровня воды в сосуде.
Такие же явления происходят при образовании
капель. Пусть капает вода из крана. Пока капля растет,
силы поверхностного натяжения, сцепления частиц воды
и сила тяжести находятся в равновесии, причем сила
тяжести все время растет, так как вода прибывает.
Наконец, сила тяжести становится больше
противодействующих сил, и капля срывается. Все мы неоднократно
отмечали строгую периодичность этого процесса. Это
автоколебания, происходящие так же, как в танталовом
сосуде.
Как происходит перераспределение энергии в
автоколебательной системе? Должно происходить рассеяние
энергии из-за неизбежных потерь. Но потери
восполняются за счет поступления энергии. Очевидно, что
установившиеся колебания возможны только>в том случае, если
20

поступление энергии за период равно ее потерям за то
же время.
Если при малых отклонениях от положения
равновесия поступление энергии Е+ больше ее потерь 2?-, то
система, выведенная из положения равновесия, начинает
раскачиваться (рис. 12, а). Если бы такое соотношение
сохранялось, то амплитуда увеличивалась бы
неограниченно. Поэтому для создания установившихся режимов
необходимо, чтобы при увеличении амплитуды колебаний
поступление энергии росло бы медленнее, чем потери.
Тогда при некоторой амплитуде, соответствующей
установившимся колебаниям, достигается энергетический
баланс.
Кривые Е+ и Е- могут пересекаться в нескольких
точках, и в системе могут быть реализованы различные
состояния равновесия (рис, 12, б). Автоколебания
являются примером существенно нелинейного эффекта.
Автоколебания мы часто встречаем в природе. Один из
источников автоколебаний — это аэро- и
гидродинамические силы. Всем, наверное, приходилось видеть, как
полощутся на ветру флаги, или слышать гул телеграфных
проводов. И то и другое — колебания, вызванные не
колебательным воздействием, а силой ветра. Эти явления
были впервые подробно описаны немецким ученым
Карманом в 1912 г. Карман показал, что при обтекании тела
потоком образуются вихри, периодически срывающиеся с
краев препятствия и распространяющиеся затем в виде
вихревых дорожек, или цепочек, так называемых дорожек
Кармапа.
Каждый раз при срыве вихря непосредственно за
препятствием создается импульс давления. Поскольку
срыв вихрей происходит периодически, то образуется
источник возбуждения колебапий соответствующей
частоты. Если же частота аэродинамического возбуждения,
вызванного вихрем, совпадает с одной из собственных
частот системы, то возникает резонанс, и амплитуда
колебаний резко увеличивается. Именно этим объясняется,
почему в бурю ломаются деревья. То же происходит с
крыльями самолетов и с подвесными мостами.
Наиболее впечатляющий пример тому — катастрофа
Такомского моста (рис. 13), произошедшая в США в
1940 г. Колебания были вызваны ветром постоянной
скорости и привели к тому, что мост разрушился всего лишь
через несколько месяцев после окончания строительства.
Случилось так? что рядом оказался оператор с работаю-
21

щей кинокамерой в руках, и с тех пор эту пленку
показывают во всех строительных институтах как некий
(дорогостоящий) эксперимент, подтверждающий теорию.
Причиной катастрофы была ошибка проектирования:
мост не имел достаточной жесткости на кручение.
Боковые, вертикальные и крутильные колебания привели к
разрушению моста. Боковые колебания сами по себе
опасности не представляли, но повышение скорости ветра
вызвало резонанс крутильных колебаний, что в конце
концов привело к катастрофе.
Автоколебания, вызванные отрывом вихрей, часто
ограничивают возможности конструктора. Так,
значительная часть аварий энергетических установок связана с
повреждениями теплообменников (а выход из строя одного
агрегата равносилен потере десятков и сотен тысяч
рублей). Основная причина аварий — интенсивная
вибрация труб, вызванная отрывом и пульсацией вихрей.
Иначе говоря, это те же автоколебания, усугубляющиеся
ударами, коррозией трубок, резкими перепадами
температур.
Наиболее распространенный вид колебаний —
фрикционный т. е. обусловленный трением. Чаще всего мы их
воспринимаем в виде скрипов: скрип обуви и дверей,
скрип притертой пробки, игра на скрипке. Скрип
22

наблюдается повсеместно — значит, возбудить такого рода
автоколебания легко.. Кроме того, режим устойчив,* д'в&рь
может много лет скрипеть «собственным голосом»; Ясно,
что эти колебания зависят от трения: стоит смазать
трущиеся поверхности, как скрип исчезает;
Или, например, при обработке металла на токарном
станке иногда возникают автоколебания реаца. При
вибрации резца обработанная
поверхность становится
волнистой, эта волнистость
обусловлена автоколебательным
процессом. Наблюдения
показывают, что
вибрация1резца возникает как раз при
скоростях обработки*
соответствующих силам трения,
вызывающих автоколебание.
Фрикционные колебания,
вызывающие скрип,
порождаются трением двух сухих поверхностей. Здесь
зависимость силы сухого трения от скорости практически
постоянна, но сила трения резко меняет свое значение при
изменении знака скорости.
На рис. 14 показано поперечное сечение вала,
свободно вращающегося в подшипнике. Если вал коснулся
сухой поверхности подшипника в точке 5, то возникшая
сила сухого трения В заставляет вал обкатываться
внутри подшипника. При достаточно высоких скоростях
вращения возникает интенсивная вибрация, устранимая при
введении небольшого количества смазки.
Сухим трением вызвано «виляние» колес автомобиля
при езде по ровной дороге при хорошей балансировке
колес. Подобное самовозбуждение колебаний возникает и
у носового колеса самолета — такой процесс называют
«шимми» (по аналогии с популярным когда-то танцем).
Пути решения проблемы «шимми» до сих пор не
определены, хотя ясно, что это автоколебательный процесс,
поскольку на систему не действуют никакие внешние
периодические возмущения, а автоколебания порождаются
движением самого автомобиля или самолета. К «шимми»
можно отнести и боковую раскачку трамвайных вагонов
и поездов. Попытки как-либо объяснить характер этого
неприятного явления ни к чему не приводят.
I Учеными Института машиноведения АН СССР
созван резонансный робот, действующий по автоколебатель-
23

ному принципу. В сущности, это механическая рука,
манипулятор. Конечно, механическая рука никогда не
сможет воспроизвести бесконечные оттенки движений,
доступные живой руке. Но от манипуляторов этого и не
требуется. Механические руки должны помочь человеку
в выполнении утомительных, вредных или опасных
работ, не связанных вместе с тем с очень сложными
движениями.
Резонансный робот вовсе не похож на тех железных
кукол, которыми полны фантастические романы. И его
«интеллект» не вызывает особого восхищения. Эта
конструкция представляет собой стержень, способный
вращаться по кругу и менять угол подъема по отношению к
горизонтальной плоскости. На конце стержня — захват.
Такая рука может перенести с места на место детали и
установить их в нужном положении.
Чем отличается автоколебательный робот от своих
предшественников? Прежде всего — быстродействием.
Скорость вращения механической руки раз в 30—40 выше,
чем у «рук» предыдущих поколений. Кроме того,
автоколебательная установка (т. е. самовозбуждающаяся)
потребляет в 3—4 раза меньше энергии. Так, действующая
модель, вполне пригодная для перемещения легких
грузов, работает от батарейки для электрического фонарика
и собрана из деталей детского конструктора.
К автоколебаниям можно отнести и многие процессы
в живой природе. Например, изменение численности
популяций хищник—жертва: если становится меньше
зайцев, то уменьшается и число волков, для которых они
служат пищей. Стало меньше волков, уменьшились
«потери» — увеличилось число зайцев и т. д. Это типичный
устойчивый автоколебательный процесс.
Многие процессы в живом организме имеют
автоколебательный характер. Например, дыхание и работа
сердца. Ученые давно обратили внимание на высокую
устойчивость периодических процессов в живом
организме. Оживленно обсуждается причипа существования
биоритмов, возможные механизмы биологических часов.
Обширный экспериментальный материал свидетельствует о
важной общебиологической роли биохимических
автоколебательных процессов.
Первые упоминания о периодическом протекании
биологических процессов появились еще в начале нашего
века. К сожалению, мысль о возможной периодичности
живых процессов вскоре была забыта: в биохимии воца^
24

рилась концепция квазистациоиарного протекания
жизненных процессов. Это было вызвано, с одной стороны,
отсутствием аппаратуры, регистрирующей быстрые
скорости изменения реакций, а с другой — отсутствием
вычислительной техники, способной справиться с огромным
объемом информации о поведении биохимических
реакций.
К началу 50-х годов были разработаны методы,
позволяющие следить за быстрой кинетикой, и получила
широкое распространение вычислительная техника.
Одновременно начали накапливаться объективные
экспериментальные данные о периодическом характере многих
биологических процессов.
Любая живая клетка — это очень сложная физико-
химическая машина, основные операции которой
сводятся к изменениям концентрации химических соединений.
Поэтому для понимания работы клетки важно знать, при
каких условиях химическая реакция может вести себя
как машина, способная многократно воспроизводить
некоторый циклический процесс.
Еще в 1959 г. советский биофизик Б. П. Белоусов
обнаружил автоколебательный механизм реакции
окисления лимоипой кислоты. Позже были обнаружены и
другие типы биохимических автоколебаний. Это были
своего рода биохимические часы, роль маятника в
которых играла концентрация раствора. К настоящему
времени стало ясно, что биохимические автоколебания
лежат в основе важнейших биологических устройств. Во-
первых, это биологические часы, обеспечивающие
временную организацию биологических процессов; во-
вторых, все органы, обеспечивающие механическое
перемещение; в-третьих, все элементы нервной и других
возбудимых систем.
Может быть, наиболее ярким примером служат
автоколебательные процессы в сообществах клеток, где
каждая клетка сама по себе автоколебательная система. Это
так называемые автоволпы. Они лежат в оспове
механизма возникновения сердечных аритмий,
кратковременной потери памяти и других процессов, связанных с
распространением возбуждения по нервному или
мышечному волокну.
, Как распространяется волна, лучше всего представить
на примере лесного пожара. Первоначально система
находится в состоянии покоя. Если «поджечь» некоторый,
достаточно большой участок, то пламя распространится и
\
25

образуется стационарный фронт, движущийся с
постоянной скоростью. Вслед эа горящим фронтом движется
эона «невозбудимости»^ в которой все горючее вещество
исчерпано и горение невозможйо. Поэтому при
столкновении две волны гаснут. В биологических системах после
прохождения волны начинается процесс восстановления,
приводящий систему в исходное состояние.
По-видимому, сегодня можно считать справедливым
утверждение советского биохимика А. М* Жаботинского,
что в основе всех видов биологического движения
находятся колебательные (циклические) процессы.
СИНХРОНИЗАЦИЯ И СТОХАСТИЧНОСТЬ
Принцип работы подавляющего большинства
вибрационных машин основан на возбуждении колебаний
механическими вибраторами. Основная часть инерционного
механического вибратора — неуравновешенный ротор.
В мощных вибромашинах обычно устанавливается не
один, а несколько вибраторов. Их согласованная работа
требует синхронности вращения и сохранения
определенных соотношений между фазовыми углами ф! и ф2. Для
принудительной синхронизации работы вибраторов
использовались, как правило, различные механические
передачи либо сложные электронные системы управления.
Действительно, совершенно естественно, что два
одинаковых вала, связанные парой одинаковых зубчатых
колес, вращаются с одинаковой скоростью (рис. 15, а).
Однако случайно удалось обнаружить, что во
вращающихся роторах автоматически поддерживаются
определенные частотные и фазовые соотношения даже при
отсутствии принудительных связей и при различии
параметров.
Выглядит это следующим образом. Два или несколько
неуравновешенных роторов, установленных на
платформе, приводятся во вращение независимым
электродвигателем. Если платформа неподвижна, то роторы
вращаются, вообще говоря, с различными угловыми скоростями:
скорости вращения двигателей всегда немного отличаются
от номинальной. Но стоит установить платформу на
упругие опоры без пары зубчатых колес (рис. 15, б), как
угловые скорости вращения выравниваются и между
фазами вращения устанавливаются вполне определенные
соотношения. Такое явление называется синхронизацией*
Ж

Тенденция к синхронизации настолько сильна, что
вращение роторов не нарушается даже при отключении
одного из двигателей: например, обрыв провода,
подводящего питание, был обнаружен спустя несколько часов,
на протяжении-которых машина работала практически
нормально. Кстати, этот поразивший исследователей
факт и послужил толчком к теоретическому обоснованию
эффекта синхронизации вибровозбудителей *. Сразу
стада ясно, какие открываются перспективы пзредада
энергии. В современных вибровозбудителях передаются мощ*
ности порядка 1000 кВт.
Вообще говоря, явление синхронизации
колебательных систем известно давно. Впервые его описал X.
Гюйгенс, обнаруживший, что двое часов, ходивших
по-разному, синхронизировались, когда их устанавливали на
* См.: Блехман И. И. Синхронизация в природе и технике. Ш
Наука, 1981.
27

легкой упругой балке, а не на стене. Но понадобилось
около 300 лет, чтобы всем известпый и многократно
описанный эффект синхронизации колебаний маятников был
случайно обнаружен для вращений неуравновешенных
роторов, т. е. в каком-ТФ смысле т.оже маятников.
Интересно отметить, что синхронизация небесных тел
подчиняется тем же правилам, что' и синхронизация
неуравновешенных роторов, или что работа
вибрационных машин строится на том же принципе
вибрационного поддержания вращения, что и игра «хула-хуп».
Самосинхронизацию можно расценить как свойство
самоорганизации систем. В литературе высказывалась
мысль о некой универсальности этого свойства, о
тенденции к синхронизации («к порядку») групп
материальных объектов самой различной природы.
Действительно, синхронизация проявляется и в механических,
и в природных, и в биологических объектах.
Замечательный пример синхронизации в природе —
это знаменитые целочисленные соотношения между
средними угловыми скоростями вращений и обращений
небесных тел. Луна обращена к Земле все время одной
стороной — значит, угловая скорость Луны в
орбитальном движении вокруг Земли равна угловой скорости ее
вращения вокруг оси. В небесной механике сейчас
найдено много таких удивительных совпадений. Например,
период обращения Меркурия (88 суток) относится к
периоду его вращения вокруг оси (59 суток) как 3:2.
Поэтому исследователи приходят к выводу, что такие
соответствия имеют не случайный характер, а объясняются
тенденцией к самосинхронизации, своего рода
стремлением к упорядочению внутренней структуры.
Вместе с тем теория сипхронизации небесных тел еще
далека от полного завершения. Сравнительно недавно
замечено, что сипхронизация свойственна и биологическим
объектам: птицы крыльями машут синхронно, вся стая,
а при движении косяка рыб движения их плавников тоже
синхронны. Даже человеческие коллективы подвержены
синхронизации, примеры тому — скандированные
аплодисменты или хождение в ногу. Почему это происходит —
загадка, пока приходится удовлетворяться объяснением
американского биолога Р. Гольдекра: «Природа не
терпит пустоты, но очень любит ритм и цикличность».
На основе сиихропизации пытаются объяснить даже
телепатию. Если записать колебания биотоков мозга, то
оказывается, что наибольшая активность заметна около
28

частоты 10 Гц. Н. Винер предположил, что человеческий
мозг — своего рода автогенератор, излучающий
колебания на частотах около 10 Гц. Если считать телепатию
реальностью, то можно предположить, что «чтение
мыслей» возможно между людьми, у которых автогенераторы
имеют близкие частоты, так как колебания
синхронизируются. Поэтому легче всего «читают мысли» друг у
друга близкие люди. Но пока это всего лишь догадки.
Синхронизация — это упорядоченность, а
противоположным по отношению к упорядоченному состоянию
может считаться стохастическое, неупорядоченное
поведение. Примером такой стохастичности может служить
турбулентность атмосферных и водяных потоков — когда
спокойное течение воды переходит в бурлящий поток и
нельзя предсказать, как поведут себя частицы потока»
Причем неупорядоченность возникает, когда нет, казалось
бы, никаких внешних факторов, случайных возмущений,
толчков и т. п.
При определенных условиях возникновение
стохастического беспорядочного движения столь же естественно,
как в иных условиях установление периодических
движений. Но закономерность стохастичности еще не стала
привычным и традиционным понятием теории колебаний.
Утверждение: «Все случайное закономерно» нуждается.в
более глубоких и полных исследованиях.
Как видим, и в механических системах присутствует
борьба между «всеобщей гармонией» и «хаосом».
Проблемы стохастичности также ждут своих исследователей.
СЛУЧАЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Машина едет по неровной дороге. Пассажиры
измучены, их укачало, они подскакивают на каждой
неровности. Машина тоже «устала», неровности дороги служат
дополнительным источником вибраций всех ее узлов.
Значит, длина пробега машины без поломок и ремонта
зависит от качества дорог и усталости металла. Как
описать профиль дороги? Положим, что мы в состоянии
изрисовать километры бумаги и учесть каждую выбоину
и бугор на дороге, но какой в этом смысл? Прошел
дождь — и дорогу размыло, наступили заморозки — она
стала тверже асфальта. Да и никакие два участка
дороги не могут быть одинаковыми,
29

Обычпяо в таких случаях пользуются статистическими*
методами и исследуют вероятностные, характеристики:
колебаний.
Конечно, все природные явления имеют и
«случайные черты» и игнорировать их нельзя. Однако случайные
факторы могут быть более слабыми на фоне других.
Например, мы говорим, что вибратор работает от
двигателя, включенного в сеть с частотой 50 Гц. Конечно,
частота напряжения в сети испытывает некие
флюктуации, ио> «в среднем» ее можно считать равной 50 Гц.
Если же пренебречь случайными флюктуациямет
нельзя, то надо применять статистические методы. Но и
здесь возникают свои проблемы. Если мы хотим
описать профиль дороги, то, во-первых, надо выбрать
законы распределения параметров, а в: реальных ситуациях
такая информация может отсутствовать, а, во-вторых,
если мы даже вычислим, что с вероятностью 0,9
неровности не превосходят допустимых, то это не помешает
нам свалиться в одпу-единственную глубокую яму на
идеально гладком десятикилометровом участке дороги.
Весьма опасны случайные колебания, вызванные
порывами ветра и токами в атмосфере. Ветровую нагрузку,
как правило, можно представить в виде двух
составляющих: регулярной части и пульсаций, связанных с
турбулентностью атмосферы. Для наземных сооружений
преобладает регулярная нагрузка, для радиомачт — обе,
а для самолетов — пульсации, порожденные
турбулентностью и вызывающие «болтанку». Кроме того, эти
пульсации могут привести к усталостным повреждениям
конструкции.
Случайные процессы порождаются и вполне
детерминированными объектами—творениями не природы, а рук
человеческих. К примеру, шум реактивного двигателя
«размыт» — основная часть его спектра лежит в диапазоне
100—1000 Гц. Уровень шума в окрестности современного
трапспортного самолета составляет около 160 дБ.
На акустическое излучение тратится около 1% общей
мощности двигателя. Значит, с ростом мощности будет
расти и уровень шума. Помимо неприятных ощущений
для человека, шум вызывает сильную вибрацию обшивки
и приводит к усталостным трещинам, так же как и
пульсации атмосферы. Спектр акустических шумов занимает
практически весь звуковой диапазон.
Примером случайных колебаний могут быть
землетрясения, извержения вулканов, разрушительные морские
30

волны цунами. Во время землетрясения или извержения
вулкана случайные колебания земной поверхности
приводят к разрушениям и хаосу.
Из-за колебаний давления и теплового напряжения в
ядре Земли «земная твердь», т. е. сравнительно тонкая
твердая оболочка коры, беспрерывно колеблется. В
нормальных условиях эти колебания можно уловить только
. чувствительными приборами, но сильные внутренние
сдвиги приводят к катастрофическим последствиям. При
колебаниях на поверхности Земли с ускорением в 1§
возникает сдвиговое перемещение до 10 м.
Землетрясение—случайный процесс. Движение грунта, вызванное
подземными толчками, возникает как результат
наложения различных волн, многократно рассеивающихся и
проходящих через неоднородную случайную среду.
Можно говорить не о борьбе с землетрясениями,
а о предотвращении их последствий. Поэтому изучение
случайных колебаний и их воздействий на сооружения
превратилось из абстрактно-теоретического в жизненно
важный аспект теории колебаний. В первую очередь это
связано с развитием сейсмостойкого строительства. Как
можно противостоять разрушениям? Моделью
сейсмостойких конструкций может служить такая вещь, как
плетеная корзина. Все соединения в корзине — гибкие и
свободные, так что основная энергия расходуется не на
разрыв связей, а на трение между ними. Легкие
деревянные здания, похожие на большие корзины или птичьи
гнезда, очень распространены в Италии, Японии и во
многих других сейсмоопасиых районах. Они не
разрушаются от землетрясений.
Япония стоит в ряду самых сейсмических областей
Земли. Здесь ежедневно отмечается от трех до пяти
подземных толчков. Только за последние 400 лет здесь
произошло около семидесяти землетрясений
разрушительной силы. Грандиозное землетрясение 1923 г.,
разрушившее Токио и Иокогаму, унесло 100 тыс. человеческих
жизней.
В Японии принята программа расширенного
сейсмостойкого строительства атомных электростанций. Здесь
уже не обойтись легкими деревянными конструкциями:
вдание и оборудование атомной станции должны быть
спроектированы тщательно и притом так, чтобы
предупредить опасность радиоактивного заражения в случав
землетрясения в районе электростанции. Лучше всего
выдерживают подземные толчки жесткие железобетонные
31

конструкции с-надежными внутренними связями и
жестким фундаментом: в них отдельные части не могут
колебаться независимо друг от друга, все 8дание представ-
^ ляет собой монолит с надежным каркасом. В
сейсмической зоне приходится избегать архрггектурных излишеств:
колонны, статуи, навесы, карнизы и т. д. разрушаются в
первую очередь. Иначе говоря, в сейсмических зопах
творения Растрелли должны уступить место экономно
спроектированным ипженерыым сооружениям (по такому
принципу возводились новые районы Ташкента).
Потери от землетрясений уменьшатся, если мы
научимся заранее распознавать, контролировать и измерять
возможные предупреждения о надвигающихся
катастрофах (волны давления, напряжение земной коры и т. п.).
Тогда можно будет спасти жизпь многих людей и свести
к минимуму материальный ущерб. В нашей стране
также ведутся широкие исследования по. предупреячдению
землетрясений. Наметился заметный сдвиг в решении
ряда вопросов, связанных с защитой от цунами —
катастроф, вызванных подводными землетрясениями. В
переводе с японского — ото большая волна в гавани. Дело в
том, что согласованные колебания всей толщи океанской
воды, вызванные характерными вертикальными
подвижками морского дна, обладают огромной энергией и
способны, почти не теряя ее, распространяться в
глубоководных частях океана со скоростью в сотни километров
в час. Амплитуда волн в открытом океане довольно
мала—1—2 м, по при выходе на мелководье скорость
резко падает, кинетическая энергия волны переходит в по-
тепциальную, и образуются волны громадной амплитуды.
Сплошная степа воды обрушивается па побережье или;
образует в узких заливах и гаванях бурлящий водо-;
ворот.
При прогнозировании цунами исследователи учли
возможность одновременного возбуждения упругих сейсми-
ческих колебаний, так называемых рэлеевских волн. Они
распространяются быстрее и достигают побережья рань-.
ше, чем цунами, кроме того, спектр рэлеевских волп для ,
землетрясений, порождающих цунами, имеет свои особед-/
пости. Это и служит основой оперативного прогноза.
щ

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
У Две основные физические концепции рягтфпстряттйтшгт
волн и резонанса образуют очаровательную (во всяком
случае— для автора книги) область современной физики,
зачастую пересекающую границы ее более или менее
1 искусственного деления. Проявления этих концепций
как в научной, так и повседневной жизни столь
многочисленны, что даже трудно здесь выделить наиболее
интересное.
Большую роль играют колебательпые и волновые
явления в технике. В машиностроении и строительстве мы
сталкиваемся с ^вибрацией различных машин и
сооружений, периодическими процессами в двигателях, системах
автоматического управления и других механизмах. В
судостроении первостепеипое значение имеют вопросы
качки корабля и ее влияния на поведепие корабля и
навигационных приборов. Приборостроение, радиотехника,
электроника — вот далеко не полный перечень областей
техники, где колебательпые и волновые процессы являют
значительный, во многом определяющий пптерес.
Традиционную иллюстрацию волнового движения
представляет возмущение на поверхности воды. Любой из
нас наОлюдал круги, возникающие на поверхности воды
при падении камня в спокойный водоем*. Возмущение,
производимое в точке удара, т. е. всплеск, не остается на
месте, а двигается во все стороны в форме круговых
горбов, или деформаций поверхности воды. Внимательное
наблюдение показывает, что при этом вдоль поверхности
движется не ограниченный объем воды (подобно группе
водяных насекомых), а происходит передача результата
движения частиц от одного места поверхности к другому.
Эта передача и образует поверхностную гравитационную
волну — будь это рябь от всплеска или же гигантский
океанский вал, свободно подымающий корабль на своем
пути. Движение этой волны определяется
взаимодействием между инерцией жидкости и ее стремлением
вернуться в состояние устойчивого равновесия под действием
силы тяжести. При этом сжимаемостью жидкости
обычно пренебрегают.
* Рассказывают, что знаменитый английский художник XVIII в.
Уильям Тернер провел однажды целое утро, бросая камни в
озеро. На замечания друзей о пустой трате времени художник
ответил; «Нет, я не бездельничал, я учился рисовать рябь».
2 К. В. Фролов _33

Еще более обычный пример волнового движения
возникает каждый раз, когда читатель открывает рот и
издает звук. !^озмущение в окружающем воздухе не
остается локализованным бОли^и рта, аПраспространяется в виде
периодических сгущений и разряжений во все
направления п, возможно, попад&е^вухо^ли- другой звукореги-
"стрирующий привод, такое возмущение и есть
акустическая (звуковая; волна, в которой возмояшость движе-
пия определяет "сжимаемость среды и ее инерцию.
Несомненно, не сразу ясно, что волновое движение,
представленное распространением звука в воздухе, чем-
то похоже па поверхностное возмущение на воде, и
требуется тщательное экспериментальное наблюдение и
теоретический анализ, чтобы убедиться, что это
действительно так.
Что же дает изучение распространения волн? Если
возмущения являются механическими, то они обладают
обычными кинематическими чертами: смещением,
скоростью, ускорением^Подчеркнем, что при этом рледуёТ^чет-
ко отличать скорость движения частицы среды от
скорости передачи возмущения этими частицами, т. е. от еко-"
рости волны. Более важИБШ 1Г некоторых аспектах
является связь между направлениями распространения
возмущения (волны) и двия^ения частиц; мьГговорим о
'поперечных волнах в натянутой струне, мембране,
пластине, электромагнитных волнах (свете) в «эфире» и о
продольных волнах звука в воздухе и воде. О
возмущении, распространяющемся в одном направлении вдоль
прямой линии, говорят как о плоской волне. Более
часто мы сталкиваемся с возмущениями,
распространяющимися во всех направлениях от одной точки или от
прямолинейного источника,— сферические и цилиндрические
волны соответственно. Динамические свойства волны,
очевидно, находятся в прямой связи с внутренним
строением волноиесушей среды. Следовательно, изучениеГрас-
пространения волп часто обеспечивает удобный способ
исследования свойств материалов "~~~
Понятие волны не требует ассоциации с
периодически повторяемыми возмущениями, что иллюстрируется
единичной волной («солитоном»), которую образуют
приливная бора в узком заливе или цунами в океане. Но
периодические волны имеют столь важное научное и
прикладное значение, что нуждаются в основном внимании.
При этом вводятсТГтакие фундаментальные характеристи-
34

ки, какчастота /, период Г, длина волны Я, и
исследуется шГсМ&ь С другими волновыми свойствами. "
Рассмотрим пример образования поперечной
синусоидальной волны на однородной натянутой струпе. Вся
волна состоит из двух симметричных половин: пучности и
впадины; е^ длина обозначается Я, продолжительность
возникновения равна периоду колебаний начальной точки
I ЛЛЧоэтому имеем соотношение
Я = сГ,
где с — скорость распространения звука в среде. Если
начальная точка Л, закончив первое колебание, придет в
состояние покоя, то по струне пойдет только одна волпа.
Если же точка А совершает колебания по закону
гармонического движения
\*
уА(0,*)=азт «5Г*,
то позятти первой возникает вторая волна, а за ней
третья, четвертая и т. д. Таким образом получается группа
Июли, двигающаяся поступательно.
Если считать время I от начала движения точки А,
то для точки Б, удаленной от А на длину х, смещение за
время I определяется формулой
ув (#, 1)=а 8111 ~ и — — ] = а 81П — (с1 — х)
''(так называемым уравнением волны). Отношение 2я/Я,
обозначаемое буквой к, называется волновым числом. Для
круговой частоты со = 2я/
& = 2я/Я = со/с,
и уравнение волны можно записать в виде
у(х, г)=азт (Ы—кх).
Аргумент Ы—кх в этом уравнении называется фазой
и характеризует определенное состояние движения,
например достижение некоторой точкой максимального
смещения. Скорость с — со/А поэтому характеризует скорость
переноса фазы и называется фазовой скоростью. В общем
случае для так называемых воли с дисперсией она из-
. меняется в зависимости от длины волны Я. С другой
стороны, каждая волна переносит энергию, что является
одной из определяющих черт волнового движения.
Скорость переноса энергии и называется групповой скоростью
2* 35

и вычисляется по формуле
впервые выведенной Стоксом и Рэлеем еще в прошлом
веке. Для большинства имеющихся в природе дисперсных
волновых движений фазовая скорость гармонической
волны, с которой распространяются гребни и впадины,
совершенно отлична от групповой скорости, с которой
переносится энергия. Для недиспергирующих волн
(например, поперечных волн в струне, звуковых воли)
фазовая и групповая скорости равны между собой.
Частота является основным параметром для
гармонических волн, поскольку для покоящейся среды она не
зависит от каких-либо изменений ее свойств.
«Механические» волны могут иметь очень низкие частоты: 0,01 Гц
для сейсмических упругих волн, 0,1 Гц для
поверхностных гравитационных воли. Звуковые волны с частотами
ниже 15 Гц при нормальной амплитуде являются
неслышимыми (инфразвук). С другой стороны, звуковые волны
с частотами больше 20 тыс. Гц (20 кГц) также
неслышимы (ультразвук). Слышимый звук образует только малую
часть физически интересного звукового спектра. В
настоящее время возбуждаются и исследуются
ультразвуковые частоты вплоть до 10й Гц (100 кГц).
Всем волнам, независимо от их характера и
свойств, присущ ряд общеволнозых закономерностей —
отражение и преломление на границе раздела, рефракция
при распространении в плавноиеодйородной среде,
рассеяние и дифракция па резких неодиородностях самой
среды или неровностях ее границы, интерференция волн
от разных источников, эффект Доплера для движущихся
источников или приемников волн.
Именно явление дифракции — загибание волны в
область геометрической тени на поверхности жидкости
(длинная морская волна, встречающая на своем пути
уединепиую скалу, огибает ее кругом) или в воздухе
(звук слышен за углом дома или высокой стеной)
побудило Ньютона отвергнуть волновую теорию света. Он
думал, что если свет был продуктом волнообразного
движения, то мы не имели бы теней, потому что волны света
распространялись бы вокруг непрозрачных тел, как
морская волна распространяется вокруг скалы. Однако
следует иметь в виду, что дифракционные явления
существенно зависят от соотношения длины волны Я и харак-.
36

терного размера препятствия й\ чем меньше отношение
У<2, тем резче выражена тень за предметом.
Сравнение характерных длин волн звука в воздухе
(0,2—1,0 м) и света (~0,5• 10~б м) с размерами
препятствий объясняет причину тени для светового источника.
В замечательной книге Д. Тиндаля «Звук» так
описывается явление дифракции звуковой волны: «Самый
поразительный пример дифракции звуковой волны, какой мне
удалось видеть, был в Эрите после страшного взрыва
порохового магазина, случившегося там в 1864 году. Де-
- ревня Эрит находится в нескольких милях от магазина,
но в ней почти во всех домах были разбиты окна; и что
всего значительнее, окна, обращенные в сторону,
противоположную источнику взрыва, пострадали почти так же,
как и те, которые были обращены прямо к нему. В
церкви Эрита оконные рамы были из евшща и вследствие
этого были до некоторой степени гибки, и потому давали
окнам возможность уступать давлению, отчего и
разбилось не так много стекол. Все окна в церкви с передней
и задней стороны были вогнуты внутрь. Действительно,
когда звуковая волна достигла церкви, то она раздели-
- лась и пошла направо и налево, и с этого мига здание
было окружено поясом сильно сжатого воздуха, который
вдавил все его окпа внутрь. Воздух, находившийся в
церкви, после сжатия, конечно, расширился и таким
образом стремился привести окна в их первоначальное
положение. Однако вдавлеиие окон произвело только
небольшое сгущение всей массы воздуха внутри церкви;
сила обратного давления была, таким образом, сл.аба в
сравнении с силой давления и недостаточна для того,
чтобы уничтожить действие, произведенное последней»*.
Правильное отражение и преломление звуковых волн
происходит лишь при падении звука на большие по
сравнению (Г длиной волны препятствия. Высокие звуки (5—
Т1) тыс." Гц) дают почти регулярное отражение и
преломление даже от сравнительно небольших препятствий
площадью 0,5—1,0 м2.
Интересные примеры отражения звуковых воли и
связанное с ним явление эха также описаны Тиндалем:
«В одном из кафедральных соборов Сицилии
исповедальня была помещена таким образом, что шепот
исповедавшихся отражался от вогнутого потолка и собирался в
фокусе в отдельном месте здания. Случайно этот фокус
* Типдаль А, Звук. М.: ГИЗ, 1922.
37

был открыт, и некоторое время лицо, открывшее его,
доставляло удовольствие себе и своим друзьям
подслушиванием откровеиностей, которые предназначались для
одного священника». И далее: «Эхо в парке Вудсток
повторяет 17 слогов днем, а ночью 20. Эхо на берегах
озера Дель-Лупо над водопадами Терни повторяется
15 раз. В церкви аббатства св. Альбона тикание часов в
одном конце слышпо в другом. В Глочестерском соборе
галерея, имеющая восьмиугольную форму, передает
шепот па 15 футов по ширине церкви. В одной галерее в
соборе св. Павла в Лондоне малейший звук переносится
с одной стороны купола па другую, но не слышен ни в
одном из промежуточных нупктов. На острове Уайте
находится колодец в 210 футов глубины и 12 футов
ширины. Внутренность его выложена гладкой облицовкой;
когда иголка упадет в колодец, то слышно, как она
ударяется о воду».
В XIX в. трудами исследователей разных стран
(французов — Френель, Коши, Пуассон; англичан —
Стоке, Рэлей, Кельвин, Лэмб; немцев — Гельмгольц,
Кундт, Риман и др.) учение о волнах было существенно
развито для различных типов линейных волн —
акустических, упругих, приливных, корабельных и заложены
-„основы нелинейной теории.
Особые успехи были получены для звуковых волн.
В частности, изучено влияние ветра, температуры,
тумана, снега на характер искривления траекторий звуковых
лучей при распространении звука в атмосфере; дано
объяснение зонам молчания и аномальной слышимости,
связанным с этими физическими факторами.
Колебания распределенных систем: воздуха в
открытых и замкнутых трубах, упругих струн, стержней,
мембран, пластин и оболочек также изучалось весьма
интенсивно. Знаменитые фигуры Хладии, образующиеся слоем
песка па вибрирующей поверхности пластин, дают
пример экспериментальных методов исследования колебаний.
Интересно отметить измерения Савара, согласно которым
при продольных колебаниях латунного стержня длиной
1,4 м и диаметром 3,5 см на первой резонансной частоте
смещение свободных торцов доходит до 0,6 мм. В
статическом случае для получения таких смещений нужно
приложить силу в 1700 кг. Опыт Тиндаля —от
стеклянной трубки длиной 2 м, диаметром 15 см при
интенсивном трении ее влажной тряпкой откалываются кольца—-
ярко иллюстрирует эти расчеты.
38

Эти и многие другие волновые и колебательные
явления четко систематизированы, ярко представлены и
объяснены в двухтомпой «Теории звука» Рэлея (второе
издание вышло в 1886 г.). После выхода в свет этого
фундаментального труда у ученых того времени сложилось
обманчивое мнение, что акустика в иаучпом отношении
представляет полностью изученную область и имеет
значение лишь в технических приложениях.
Хотя изучение неслышимых звуковых волн началось
еще в прошлом веке, современная ультразвуковая паука
и техника возникли в 1917 г. с открытием методов
обнаружения подводных лодок. Важнейшим моментом при
этом явилось создание французом Лаижевеиом и русским
военным инженером Шиловским стабильного кварцевого
излучателя высокочастотных механических колебаний и
разработка метода эхолокации. С тех пор эта область
физики чрезвычайно расширила свои границы, охватив
пауку, технику, медицину, военное дело.
Применение ультразвука иногда разделяют на две
широкие области: мощные и слабые ультразвуковые поля.
Мощные ультразвуковые поля используются для
непрерывного воздействия на среду и для изменения ее
характеристик: интенсивное перемешивапие растворов,
ускорение теплообмена, коагуляция аэрозолей, распыление и
дегазация лшдкостеи, очистка поверхностей твердых
тел, пайка и сварка металлов, хирургические, операции
и т. д. Слабые ультразвуковые сигналы применяются для
исследования- свойств газов, жидкостей и твердых тел,
для получения информации (гидролокация,
ультразвуковая дефектоскопия, медицинская диагностика) или
передачи информации через различные тела (фильтры и
линии задержки, резонаторы и преобразователи).
Мы остановимся только па двух больших разделах
современной теории колебаний и воли: распространении
подводного звука в океане и распространении упругих
волы (сейсмологии), а также слегка коснемся проблем
контроля состояния конструкций с помощью ультразвука,
акустоэлектроники и задач прикладной механики.
Мировой океан представляет собой неоднородную
жидкую среду, в которой давление и плотность растут с ч
глубиной. В то же время с глубиной меняется
температура и соленость, что приводит в конечном счете к
изменению скорости звука. Поэтому, хотя морская вода
представляет хорошую среду для возбуждения и передачи
звуковых волп, действительное их распространение явля-
39

ет собой весьма сложный процесс. На температуру может
влиять поглощение солнечной энергии, охлаждение
поверхности при испарении, а также течения,
перемешивающие воду. Типичное распределение температуры в
океане представляется таким образом: от поверхности до
глубины примерно 120 м температура остается
постоянной, затем резко падает (до 2°—0°С) в слое, называемом
термоклином, и вновь принимает почти постоянное
значение.
Лучевую (геометрическую) акустику можно успешно
применять для анализа в первом приближении картины
волнового распространения в среде с переменной
скоростью звука.
Интересный пример эффекта отражения и
преломления звука дает так называемый подводный звуковой
канал. Звук концентрируется в канале, и обычные потери
интенсивности из-за расширения существенно
уменьшаются. В экспериментах удавалось зарегистрировать
сигнал от взрывного источника сравнительно небольшой
интенсивности на расстоянии до 22 тыс. км.
При изучении распространения звука необходимо
также учитывать отражение и преломление волн на дне и
поверхности океана, широкий класс источников шума,
частотные характеристики излучателей и приемников,
затухание звуковых волн. Все это делает задачи подводной
акустики весьма сложными и в то же время
практически важными проблемами современной фундаментальной
и прикладной науки. Особую роль здесь играет тесное
взаимодействие теоретических и экспериментальных
исследований, поскольку па дне океана сосредоточены
большие запасы полезных ископаемых, а их разведка
основана па принципах акустики.
Фундаментальная проблема в сейсмологии
заключается в определении изменения скоростей объемных воли по
измерениям дисперсии скорости поверхностной волны или
из данных о периодах свободных колебаний Земли,
вызванных естественными или искусственными
землетрясениями. В результате исследований установлено, что
значения скоростей продольных и поперечных волн
увеличиваются с ростом глубины. Так, на глубине 100 км
продольные волны имеют скорость примерно 8 км/с. Это
значение увеличивается сначала очень медленно, затем
более быстро и на глубине 2900 км достигает 13,7 км/с.
Поведение волн при землетрясениях обнаруживает
наличие разрыва в структуре Земли на глубине примерно
40

3 тыс. км, поскольку имеется весьма резкое отражение
продольных воли в этой области. При этом плотность
меняется скачком —- от 5,7 до \ О г/см3, а объемный модуль
меняется незначительно. Скорость сдвиговых волн
возрастает от . 4,45 км/с на поверхности до (примерно)
7,3 км/с на этом разрыве. Как сейчас установлено, ниже
этого разрыва пет сдвиговых волн. Эти результаты
служат основой для заключения, что мантия Земли (т. ё.
оболочка до глубины 3 тыс. км) является твердой, а ядро
очень плотной жидкостью.
Вторая важная проблема в сейсмологии — построение
модели сейсмических источников. Она имеет много
общего с задачами механики разрушения и распространения
трещин. Интересными и практически важными являются
проблемы изучения свойств неоднородных упругих
волноводов и исследование собственных колебаний Земли.
В течение многих лет долговечность различных
конструкций рассчитывалась без учета возможных внутренних
дефектов, лишь па оспове усталостных испытаний
материалов. Однако было найдено, что значительное число
поломок следует связывать с наличием внутренних
дефектов (пустот, трещин, неодпородпостей) в самой
конструкции. Поэтому проблема разработки методов
обнаружения дефектов, установления их числа, размеров,
формы и ориентации приобретает значительную
актуальность. Ультразвуковые методы представляют собой одяп
из главных ключей для получения такой информации. На
основе этих знаний можно оценить время жизпи
компонентов изделия с учетом структуры дефектов, уровней
напряженности, свойств материала. Следующая, очень
важная задача, решаемая с помощью ультразвуковых методов,
заключается в установлении и различии опасных и
неопасных дефектов для конструкции в целом. Успехи в
этом направлении приводят к значительной экономии
средств, позволяя избегать ненужных ограничений и
замен отдельных узлов.
В ультразвуковой дефектоскопии применяются два
общих подхода. Метод изображений Соколова так
использует рассеянные дефекты волнового поля, что делает их
видимыми на экране (с дальнейшей попыткой определить
геометрические характеристики дефекта по данным
измерения угловой зависимости амплитуды рассеянных волн в
дальнем поле на фиксированной частоте или по частотной
зависимости амплитуды в фиксированном направлении).
Когда к твердому телу приложены возрастающие на-*
41

грузкп, то вначале возникает пластическая деформация,
а затем и разрушение тела. Во время этих процессов
скачкообразно высвобождается накопленная энергия
деформации и генерируются нестационарные упругие
волны (так называемая акустическая эмиссия). Эти волпы
могут быть использованы для определения начала
катастрофического разрушения ответственных элементов
конструкций. Акустическая эмиссия, связанная с
пластической деформацией, обычно имеет низкий уровень и почти
непрерывна. В то же время, обусловленная «стартом» и
распространением трещины, она имеет взрывной характер
и высокий уровень.
Акустическая эмиссня применяется для изучения
пластических деформаций, обнаружения фазовых переходов
в металлах, установления начала роста трещин в котлах
ядерных реакторов АЭС, анализа сварных конструкций
и т. д. Фундаментальной проблемой в акустической
эмиссии, как и в сейсмологии, является идентификация типа
источников эмиссии по наблюдению за излучением
упругих волп.
Основные задачи в акустоэлектронике возникают в
связн с возбуждением, распространением и приемом
высокочастотных волн в твердых телах, взаимодействием
этих волн с электромагнитными полями. Наибольший
интерес при этом для практических приложений
представляют поверхностные акустические волны,
характеризуемые убыванием амплитуды при удалении от поверхности,
вдоль которой они распространяются. Первый и наиболее
важный тип поверхностной упругой волпы был открыт
Рэлеем в 1885 г. Эта волна может распространяться вдоль
свободной от нагрузок поверхности полубесконечного
упругого полупространства. При отсутствии механической
диссипации волна Рэлея бездисперсионна — ее скорость
не зависит от ее длины и является важной
характеристикой материала. Такая волна моя^ет возникать как при
землетрясениях, имея длину около 400 км и период 100 с,
так и возбуждаться с помощью электродов на хорошо
отшлифованной поверхности пьезоэлектрического
кристалла с периодом 10~9 с и длиной меньше микрона.
Широкое использование пьезокерамических
прямоугольных пластин и призм, круглых дисков и цилиндров,
работающих в колебательном режиме, в качестве
элементов электромех рунических преобразователей энергии,
фильтров и резонаторов, ультразвуковых линий задержки
в акустоэлектронике, гидроакустике, при использовании
42

перазрушающего контроля вызывает необходимость
изучения резонансных частот и форм колебаний таких тел.
И хотя колебания тел конечных размеров изучались в
большом числе теоретических и экспериментальных
работ, сделано еще сравнительно мало для получения
ясного представления о том, что происходит в случаях,
отличных от наиболее простых.
Наиболее простые случаи имеют место, когда длина
волны существенно превосходит наименьший
характерный размер тела и допускает полное описание в рамках
теории стержней и пластин. Однако сейчас имеются
обширные экспериментальные данные о формах (модах)
колебаний прямоугольных пластин и конечных
цилиндров, которые можно объяснить лишь на основе решепий
пространственных динамических задач теории упругости.
Так, например, за последние 25 лет большое внимание
уделялось теоретическому и экспериментальному
изучению краевой моды колебаний прямоугольника, длинного
цилиндра или толстого диска. Эта особая мода колебапий
характеризуется зоной больших смещений только вблизи
границы тела, а ее собственная частота не изменяется
при изменении размеров тела. Такие особенности
спектральных характеристик упругих тел в области высоких
частот показывают недостаточность элементарных
представлений, полученных в рамках гипотез теории пластип
и стержней.
Точное решение задач о дифракции и рассеянии
упругих волн на препятствиях дая^е канонической формы
(сфера, цилиндр, плоская или круговая трещина)
встречает огромные трудности. Актуальной представляется
разработка эффективных приближенных методов решения
и анализа таких практически важных задач.
Ш

Глава II.
ВИБРАЦИЯ И ПРОЧНОСТЬ
УСТАЛОСТНАЯ ПРОЧНОСТЬ МАТЕРИАЛОВ
Пожалуй, одна из самых коварных причин аварий
машин — не статическое нагружение, а так называемая
усталость — постепенно накапливающийся эффект
действия циклических динамических нагрузок. Чтобы
материал начал разрушаться, в нем должна возникнуть
трещина. Но ведь все окружающие нас предметы имеют
трещины, царапипы, отверстия и т. д. Корабли,
самолеты, мосты, даже стол, за .которым вы сидите, в зазубри-
пах, царапинах и надрезах, однако все это, кажется, не
собирается немедленно разрушаться.
Объяснение, почему можно без опасений относиться к
трещинам, было дапо А. А. Гриффитсом. Существует
понятие о некоторой критической длине трещины Ьв.
Трещины, длина которых меньше Ье, пе опасны, они не
могут расти сами по себе. Трещины, имеющие большую
длину, развиваются и поэтому опасны.
Трещины докритической длины тоже растут, только
очень медленно. В частности, при циклических
нагрузках ослабляется кристаллическая структура металла и
трещина постепенно увеличивается. Рано пли поздно
«усталостная трещина» достигает критической длины.
Тогда скорость ее распространения резко возрастает и
наступает усталостное разрушение. Поверхность
излома — крупнозернистая, кристаллическая *.
Первые представления об усталостных эффектах
появились два столетия назад. Промышленная революция
породила новую технику и было замечено, что
движущиеся части машин выходят из строя при сравнительно
малых нагрузках, совершенно безопасных для неподвижных
конструкций. Когда ломается ось телеги —это неприятно,
но, как правило, не влечет за_ собой человеческих жертв,
а поломки осей железнодорожных вагонов чрезвычайно
Небезынтересно отметить, что достаточно точное описание
усталостного излома дал французский писатель Стендаль в
«Записках туриста»: «Ось моей коляски неожиданно сломалась,—
гтпшет он.— Я внимательно осмотрел структуру железа в место
излома; железо стало крупнозернистым, видимо, потому, что
служит уже давпо...»,
44

опасны. Внезапно ломаются валы, турбинные лопатки,
штоки машин и другие детали. В середине XIX в.
немецкий железнодорояшый инженер А. Вёлер провел
тщательное исследование этой проблемы. Он выяснил,
что усталость материала наступает в результате
многократных повторений нагрузок во времени (циклов).
Типичная усталостная кривая для железа и стали
приведена на рис. 16. С увеличением числа циклов
разрушающее напряжение сначала падает, а потом, после миллиона
циклов, выходит почти на некоторый постоянный
уровень. Миллион циклов нагружения для осей автомобиля
или вагона соответствует приблизительно пробегу в
3 тыс. км.
В реальных конструкциях материал подвергается не
только знакопеременным нагрузкам типа растяжение-
сжатие, а нагружается одновременно и перемеппыми,
и статическими напряжениями. Такую нагрузку
испытывают, например, вращающиеся детали машин. Тогда
предел усталости падает, как показано на рис. 17.
Понятно, что в конструкциях, подвергающихся
совместному действию статических и динамических нагрузок,
опасность усталостного нагружения особенно велика.
Именно этими явлениями объясняются, в частности,
аварии, связанные со взрывами пароводяных котлов.
В период раннего развития железных дорог непрерывная
, цепь катастроф растянулась почти на 70 лет,
,45

Изучение характера поломок деталей машин показало,
что важную роль играет форма деталей, способы их
обработки, способы соединения деталей. Каждое соединение
создает дополнительную концентрацию напряжений. Если
стержень ввинчивается в отверстие, то концентрация
напряжений возникает имепно у отверстия.
Дополнительную концентрацию напряжений создают надрезы,
отверстия, швы п т. д. Опытные инженеры обычно
предусматривают такую возможность и проводят тщательную
дефектоскопию в местах возможной концентрации
напряжений с целью их устранения. Чем более плавным будет
соединение, тем меньше концентрация напряжений, тем
менее вероятны поломки.
Ио особенную опасность представляют трещины.
Известны случаи, когда паровые котлы, выдерживавшие при
испытании большое статическое давление, взрывались
после нескольких часов эксплуатации в динамическом
режиме. При расследовании выяснилось, что сварные швы
котла имели дефекты, и нескольких циклов иагружеиия
при небольших нагрузках было достаточно для
усталостного разрушения.
В середине 50-х годов произошли подряд три
катастрофы английских самолетов «Комета». Авиалиния
Лондон—Мельбурн, по которой курсировали эти самолеты,
лишилась пассажиров, так как никто не хотел доверить
свою жизнь столь опасному транспорту. Причиной
каждой из этих аварий были трещины, образовавшиеся
возле небольших дефектов в фюзеляже; они медленно и
незаметно развивались, пока длина их не достигла
критической. После этого обшивка мгновенно разрушалась,
и самолет взрывался как воздушный шар.
«Комета» была одним из первых самолетов, имевших
фюзеляж с наддувом. В сущности, фюзеляж был
цилиндрическим сосудом с тонкими стенками и сильным
перепадом внутреннего и наружного давлений. Роковая ошибка
конструкторов состояла в том, что в этих условиях
фюзеляжи «Кометы» изготовили из легкого алюминиевого
сплава, предел прочности которого не постоянен, как у стали,
а непрерывно падает с ростом числа циклов (рис. 18).
Из-за этого алюминий и его сплавы стараются не
применять в тех конструкциях, где велика опасность
усталостных разрушений. Дешевый и легкий алюминий
приходится заменять сталью. Как видно из графика (см. рис. 16),
для стали предел усталости — практически постоянпая
величина. Это значит, что деталь, работающая при иа-

пряжениях, меньших предела усталости, не должна
разрушаться от усталостных напряжений.
Развитию усталостных трещин может способствовать
не только периодическая вибрация двигателей, но и
случайные колебания атмосферных и акустических потоков.
Дело в том, что для возникновения усталости важпа не
периодичность, а общее число циклов, поэтому различные
по спектру случайные колебания представляют пе
меньшую потенциальную опасность, чем периодические
воздействия. Возьмем, к примеру, реактивный двигатель.
Спектр шума двигателя, как мы уже знаем, расположен
в диапазоне частот от 100 до 1000 Гц. Подвеспой
реактивный двигатель закрепляется под фюзеляжем самолета
на достаточном удалении от рулей высоты и тем пе менее
интенсивное акустическое давление может привести к
усталостным трещинам.
Одна из основных причин аварий, обусловленных
усталостными трещинами, заключается в трудности их
обнаружения. Поэтому сейчас вводятся новые акустические
средства диагностики и дефектоскопии.
Конечно, в конце концов все конструкции со временем
выходят из строя или разрушаются сами. Задача
инженера—продлить срок службы машины. Если же авария
может повлечь за собой гибель людей, то надо
позаботиться еще и о «живучести» конструкции. На воздушных
или морских судах конструктор обычно дублирует или
усиливает те узлы, которые подвержепы разрушению.
Тем не менее в тех конструкциях, где возможпо
усталостное разрушение, дефектоскопия должна быть особенно
тщательной.
ВИБРАЦИЯ И ШУМ
Рождение нашей планеты, надо полагать,
сопровождалось мощными ударами, вибрацией, звуками чудовищной
силы. Когда Земля остыла, шум не прекратился: волны
обрушивались на берег, ветер завывал в лесах, гром
гремел в небе. Человек внес в мир не только музыку, но и
шум: может быть, шуму от каменных топоров было пе
меньше, чем от современных деревообрабатывающих
станков. Изобретение колеса породило современную
проблему шума большого города. Уже в древности мостовые
возле домов устилали соломой, чтобы приглушить грохот
; железных колесных ободов,
47

Железный век принес новые шумы, сохранившиеся до
наших дней — звон и грохот металла, работающих машин,
заводов и т. д. К сожалению, развитие техники и успехи
промышленной технологии почти всегда сопровождались
усилением шума. Сначала — цокот копыт и грохот ко-*
лес, затем — железные дороги и двигатели внутреннего
сгорания, а теперь мы изобрели реактивные двигатели и
сложпейшие станки.
Посмотрите, как меняется уровень звука:-
Источник звука и расстояние до него
Сельская местность вдали от дороги
Комната п тихой квартире
Комната п учреждении
ОбычпыГг разговор, 1 м
Машинописное бюро
Квартирный пылесос, 3 м
Салоп автомобиля, движущегося со скоростью
50 км/ч
Железнодорожный вагон
Звон будильника
Тяжелый грузовик, 7 м
Шумный завод
Машинное отделение подводной лодки
Концерт рок-оркестра и близкий артобстрел
Взлет реактивного самолета, 25 м
Взлет ракеты, 100 м
Выстрел из ружья
Уровень
8ВУКОВОГО
давления»
дБ
25
35
40
65
70
75
80
90
100
120
130
140
150
160
Эти данные можно рассматривать и как историческую
диаграмму развития шума: от идиллической деревенской
жизни до нашего ракетно-космического века.
Некоторые западные исследователи считают, что рост
промышленной продукции, обусловленный увеличением
быстродействия современных механизмов, сводится почти
на нет из-за падения производительности труда,
вызванного усилением шума. Это, конечно, преувеличение,
и. нельзя расценивать достижения современной техпики
только как источник дополнительных шумов. Однако
ущерб; наносимый шумом, достаточно велик. По
свидетельству журнала «Тайм», около 12 млн. американцев
обязаны своей глухоте шуму. Изобретателю паровой
машины Дж, Уатту, но сути дела положившему начало
48,

&эпохе шума», принадлежат слова: «Шум вызывает у
невежды представление о силе». Сам Уатт жил в те
времена, когда на улице перед домом больного раскладывали
солому, заглушавшую шум колес, А теперь в метро на
нас обрушивается 95 дБ, па оживленной улице — от 80
до 90 дБ.
Децибел (дБ) — единица звукового давления,
названная так в честь А, Белла — английского
изобретателя, предложившего одну из первых конструкций
телефона. Это минимальная разница в звуке, которую может
уловить наше ухо. Для нормального существования, для
того чтобы не ощущать себя изолированным от мира,
человеку нужен шум в 20—30 дБ. Это шум листвы, лесов.
Как же обеспечить такие условия -горожанину? Если он
работает в учреждении, то там уже шум до 60 дБ, а па
заводе-20-100 дБ.
Болезни, порождаемые шумом, вызываются, как
правило,' шумом на рабочем месте (исключение составляет,
пожалуй, шум от мотоциклов некоторых марок без
глушителей и от оркестров поп-музыки). Неизбежен ли
технический шум машин? Конечно, нужно верить в бесшумные
машины будущего, и ученые успешно работают над этой
проблемой, однако сегодня борьба с вибрацией и шумом
является одной из основных проблем, стоящих перед
учеными и инженерами.
В борьбе с шумом не все зависит от конструктора. Так,
при работе ракетпого двигателя мощностью в несколько
сот тысяч киловатт утечка энергии в виде шума
составляет всего несколько десятков киловатт. К тому же
человеческое ухо устроено так, что шум двигателя оказался
бы практически неслышим, если бы отношение мощности
шума к мощности двигателя удалось снизить до одпой
десятимиллиардной (1:1010)! Очевидно, ракетный
двигатель никогда не будет звучать как шепот, но во
многих случаях шум можно ослабить.
Посмотрим прежде всего, как возникает шум.
Источники шума обычно делятся на три основные группы:
издающие шум в результате аэродинамических процессов,
при вынужденных'механических колебаниях и при ударе.
Выхлопная труба двигателя внутреннего сгорания —
типичный аэродинамический источник звука. Давление,
создаваемое расширяющимися, выхлопными газами,
неравномерно и неустойчиво, и это создает ^шум. Другой
источник аэродинамических шумов — вихри, возникающие
при обтекании тела в потоке воздуха. Это не только вих-
49

ри, возникающие при обтекании крыла самолета, но и шум
пропеллеров, газовых турбин.
Мы уже говорили, что при обтекании тела потоком
воздуха или жидкости возникают вихри. За телом
возникает турбулентность, а значит и шум. Чем лучше
аэродинамическая форма тела, тем слабее шум. Но
движущееся тело не только создает турбулентность; чтобы пройти
через воздушную среду, ему приходится «расталкивать»
воздух. При этом возникают резкие изменения давления,
создающие звуковую волну. То же самое происходит и при
вращении пропеллера: когда лопасть проходит через
какую-то точку, воздуху сообщается импульс, и следующие
друг за другом импульсы распространяются в виде
звуковых воли. Если, к-примеру, четырехлопастный
пропеллер вращается со скоростью 1200 об/мин (20 об/с), то его
лопасти будут проходить через любую выбранную точку
80 раз в секунду, создавая звук с основной частотой
80 Гц.
Если вращающееся тело (ротор)' находится внутри
неподвижной оболочки (статор), то шум усиливается,
потому что воздух, находящийся между статором н
ротором, резко сжимается, и это изменение давления рождает
звук. Взаимодействие роторов и статоров компрессора
турбореактивного двигателя и вызывает свист самолета
при посадке. И, как мы уже знаем, если одна из
собственных частот деталей конструкции или кратная ей
совпадает с частотами вынужденных колебаний, шум
усиливается. Еще хуже, когда возникает резонанс самих лопастей:
если резонансная частота или ее гармоника для лопасти
совпадут с частотой числа оборотов лопастей или их
гармониками, то оба фактора начнут действовать совместно.
Еще один источник шумов — удары. . Например,
в пневматических перфораторах шум создается
повторяющимися ударами наконечника рабочего инструмента по
дорожному покрытию (но ведь для этого и спроектирован
весь механизм). В больших городах ежедневно работают
сотни перфораторов, в сложном подземном хозяйстве все
время что-нибудь портится, и их работа вносит свой вклад
в повышение уровня шума большого города.
О способах борьбы с шумом и вибрацией разговор
пойдет ниже. Упомянем здесь только об одном
предложении изобретателя Н. Гармаша — о резиновом
резонансном отбойном молотке. В нем нет привычного стального
наконечника и поэтому он бесшумен. На стержне из
магнитной резины — электромагнит, к которому подключен
50

генератор низкой частоты. Частоту подбирают так, чтобы
в материале стержня, реагирующем на переменное
магнитное поле, возникли упругие резонансные волны.
Неподвижный резиновый стержень крушит породу в 20 раз
интенсивнее, чем обычный отбойный молоток.
Шум, вызванный ударами, часто служит первым
признаком неисправности работающей машины. В
механизмах с зубчатыми зацеплениями зубья зубчатых колес
создают удары при входе в зацепление, шум создают
шариковые подшипники и т. д. Для опытного мастера стук
и шум двигателя — такой же объективный и несомненный
показатель, как для хорошего врача стук сердца
пациента. Уровень таких шумов будет уменьшаться по мере
создания высокоточного оборудования и замены металлов
пластмассами, так как пластмассы хорошо поглощают
вибрации.
Если при ударе предмет не резонирует, то
возникающий шум почти мгновенно исчезает. Значительно
опаснее периодические удары. Так, при работе штамповочного
пресса возникают колебания и металлической обшивки,
и пола под прессом. При работе циркулярной пилы
периодические удары зубьев о дерево способны возбудить в
диске пилы вынужденные резонансные колебания.
Отсюда вывод —если удары не регулярны, то шума может
быть меньше. Например, можно было бы так рассчитать
промежутки между зубцами циркулярной пилы, чтобы
растянуть спектр возмущений. То же можно сделать с
резцами фасонно-фрезерных станков и с лопастями
вентиляторов автомашин. Обратите внимание на узор покрышек
на колесах машин. Поперечные прорези расположены
нерегулярно; это не только улучшает сцепление, но и
уменьшает «свист» шин: не возникает резонанса.
Усиление и излучение звука — существенные
факторы в создании шума, вызванного вынужденными
колебаниями. Так, шум зубила на точильном колесе зависит от
излучения звука как колесом, так и зубилом. Чем больше
колесо, тем сильнее низкочастотный шум. Если
источником возмущения служит вращение неуравновешенных
роторов, то очень часто усиление и передача звука
проходят по фундаменту, на котором установлен механизм.
И, наконец, бич XX века — дизельный двигатель. По
словам английского акустика Р. Тейлора, «двигатель
внутреннего сгорания можно рассматривать как средство
преобразования шума в механическую энергию» *. Газы,
V* Тейлор Р. Шум. М.: Мир, 1978.
51

расширяясь, давят па поршень, и работа давления газов
преобразуется в энергию механического движения
поршня. Уровень звукового давления в камере огромеп,
больше 220 дБ, и часть энергии, естественно, рассеивается
в окружающей среде. Когда одна нз гармоник шума,
производимого в камере сгорания, совпадает с какой-либо
из резонансных частот блока цилиндра, шум усиливается.
В двигателе есть и другие источники шума. Могут
резонировать металлические детали; трубопровод и
выхлопная труба обладают собственными резонаисами и,
если их частоты совпадают с частотами выхлопа, уровень
шума повышается. Как видим, под капотом автомобиля
спрятан целый «оркестр».
Отказ от двигателей внутреннего сгорания означал
бы революционизирующее изменение в акустике города.
Какими бы привлекательными стали города, если бы шум
уменьшился, не было бы выхлопных газов и исчезла бы
"проблема автомобильных пробок! Чтобы при современном
уровне техники добиться значительных успехов в борьбе
с шумом, не нужно никаких чудес. Но за тишину
приходится платить. Как сказал тот же Тейлор, «при
наличии денег лишь очень немногие задачи по устранению
шума оказываются неразрешимыми, и всегда следует
помнить, что экономика — такая же неотъемлемая часть
борьбы с шумом, как и акустика».
Но главным фактором должны оставаться
«человеческие» соображения. Шум — не только враг здоровья, но
и враг всякой работы. Считается, что снижение шума на
10 дБ соответствует 10-процёытному росту
производительности труда.
Меры борьбы с шумом прежде всего связаны с
защитой от вибрации. Если не удается устранить источники
вибраций, то избежать усиления звука можно, либо
вводя дополнительное демпфирование, либо избавляясь от
резонанса путем изменения конструкции.
Демпфирование, т. е. поглощение звуковой энергии,—
один из самых надежных способов снижения шума в
механизмах всех видов. Если звук излучается металлической
обшивкой, то достаточно сделать демпфирующие
покрытия. Так, например, с помощью специальных
демпфирующих панелей и мастик снижается шум автомобиля. Если
звук передается через опоры или фундамент, на котором
установлен механизм, то основная мера — виброизоляция
фундамента, т. е. снижение передаваемых на него
нагрузок. Чтобы заглушить шум пишущей машинки, мы
52 •

применяем войлочную или резиновую прокладку,
подвешиваем на мягкой пружине электродвигатель
холодильника, по этому же принципу установлен двигатель
автомобиля.
Жители современных городов, живущие в новых
домах, смогли убедиться, что в современных строительных
материалах звук распространяется почти без потерь.
Подробнее о звукопоглощении и звукоизоляции мы
поговорим ниже, а сейчас рассмотрим, как можно погасить
звук с помощью обыкновенной бутылки.
В давние времена люди извлекали звук из сосудов.
Поющие сосуды, или голосники, применялись еще в
древнегреческих театрах. Однако только в начале XIX в.
знаменитый немецкий физик Г. Гельмгольц попытался
объяснить это явление и создал поглотитель звука, так
называемую поющую бутылку (или резонатор Гельм-
гольца).
Звуки, издаваемые бутылкой, когда мы дуем поперек
ее горлышка — просто резопапс. Представим себе, что в
горлышко бутылки вставлен поршень. Тогда воздух
будет двигаться в ней также, как в закрытом велосипедном
насосе — подобно упругой пружине. Если убрать
поршень из бутылки (или открыть насос), то эффект будет
таким же, как если бы мы отпустили сжатую пружину.
Воздух начинает колебаться как тело на упругой опоре,
причем роль пружины здесь играет упругость воздуха,
а роль массы — масса воздуха, заключенного в бутылке.
Так как воздух —очень легкий груз, то частота
колебаний настолько значительна, что получится слышимый
звук, а чтобы возбудить и поддержать эти колебания,
достаточно дуть поперек горлышка бутылки.
Какое отношение это имеет к поглощению звука?
Если встроить бутылку в стену так, чтобы ее отверстие в
горлышке было на одном уровне с поверхностью стены,
то падающая звуковая волна создает воздушную пробку.
Эта пробка, совершая колебания, сама станет источником
звука и будет посылать в обратном направлении (т. е.
отражать) такую же звуковую волну. Так как колебания
в бутылке происходят с той же частотой, что и в
падающей звуковой волне, воздушная пробка начнет второй
цикл колебаний как раз в тот момент, когда пройдет
вторая звуковая волна. Чем быстрее скорость движения
воздуха в трубе, тем больше торможение^ поэтому при
резонансе, когда частота падающей звуковой волны и
собственная частота колебаний воздуха в бутылке совпадают,
53

расход энергии на преодоление сопротивления становится
весьма значительным. Поэтому к тому моменту, когда
воздушная пробка должна была бы вырваться из
горлышка, она уже потеряет столько энергии, что звуковая вол-
па, которую она пошлет обратно, окажется совсем
ничтожной. Вот и получается поглотитель шума!
При резонансе поглощение звука может доходпть
почти до 100%. Поэтому простой резонатор Гельмгольца
эффективен только при работе на собственной частоте.
Диапазон частот поглощения можно расширить, если
наполнить горлышко бутылки волокнистым материалом.
Такой резонатор действует в более широкой полосе частот,
по эффективность поглощения снижается.
Зайдем в любое здание современной конструкции и
взглянем вверх. Мы увидим на потолке тысячи мелких
отверстий, «акустический» потолок. Теперь легко
объяснить, зачем нужны дырки в потолке. Это, по сути дела,
просто набор резонаторов Гельмгольца, наполненных
волокнистым материалом. Резонансные поглотители
эффективны в ограниченном диапазоне частот, и характеристики
их должны быть строго подобраны. Панельные
резонаторы эффективны в области низких частот, а
резонаторы Гельмгольца применяют в специальных глушителях,
предназначенных для поглощения шума,
сосредоточенного на одной частоте — в автомобилях и мотоциклах.
Если колебания, одинаковые по амплитуде, но
противоположные по фазе, гасят друг друга, то можно
попытаться сконструировать прибор, гасящий шум шумом.
Такой шумогаситель существует. Рабочий включает станок,
одновременно автоматически включается магнитофон, на
ленте которого записан соответствующий шум, и вокруг
воцаряется тишина. Такое устройство служит и
контролером надежности: если станок шумит, значит, что-то
разладилось.
МОЖНО ЛИ СКОНСТРУИРОВАТЬ
БЕСШУМНЫЕ МАШИНЫ?
Итак, вибрации неизбежно сопутствуют работе любой
машины. Как же избавиться от нежелательных
колебаний? Очевидно, проще всего попытаться изолировать
источник возмущения вибраций. Это особенно важно, когда
дело касается прочности фундаментов, на которых
установлены мощные механизмы, или тштда речь идет о
54

вибрациях, действующих па человека-оператора. К
сожалению, такая изоляция далеко не всегда возможна.
Невозможно, например, изолировать обшивку самолета от
воздействия внешних атмосферных потоков
(аэродинамический шум). Вибрации турбинных лопаток порождаются
движепием газа, пара или воды, вращающей турбину, т.е.
связаны непосредственно с работой самой машины, и т. д.
Чтобы снизить динамическую напряженность деталей
машин, пужпо создавать конструкции из материалов,
способных поглощать энергию колебаний. Для этой цели,
например, прекрасно служит резина: в ее структуре
имеются длинные молекулярные ппти, скользящие одна по
другой при деформации материала; при этом
колебательная энергия расходуется на трепне. Но невозможно же
построить механизм или машину из одпой резины! Такая
конструкция будет эффективно рассеивать энергию и
сопротивляться ударам, но она окажется слишком
«мягкой» для выполнения своих основных функций. К
примеру, микропористая резина очень хорошо поглощает
удары, и пишущая машинка с резиновым валиком
существенно снижает шумы, но нельзя же из резины сделать
всю машинку. Самолеты, здания, станки, оружие должны
быть достаточно бесшумными, но и достаточно жесткими,
чтобы соответствовать своему назначению. Поэтому
инженеру приходится идти на компромисс при выборе
материала: или высокая демпфирующая способность и
податливость или достаточная жесткость.
В соревновании с творениями человека природе, как
всегда, принадлежит первенство. Посмотрите на обычную
паутину. Она ведь не рвется, если даже по ней сильно
ударить. Энергия ударов поглощается эластичными
нитями. Оказывается, длинные радиальные нити, которые
выдерживают основную нагрузку, втрое жестче коротких
круговых (служащих лишь для ловли мух).
Все материалы способны поглощать энергию, но
свойства их упругих деформаций различны. Рассеяние
энергии в металлах обычно нелинейно растет с
увеличением амплитуды колебаний и почти не зависит от
частоты колебаний. Демпфирующие свойства зависят и от
структуры материала. Например, крупнозернистые стали
лучше рассеивают энергию, чем мелкозернистые,
считается, что при этом рассеяние энергии связано со
скольжением на границах зерен.
В неметаллических материалах, таких, как
пластмассы, происходит упруго-вязкое рассеяние энергии. Затуха-
55

иие не зависит от амплитуды, а зависит от частоты и
усиливается па высоких частотах.
Понятно, что при малой деформации материала нельзя
получить большого поглощепия энергии. Кроме того,
поглощепие тем сильнее, чем больший объем материала
подвергается упругой деформации. Как совместить эти
условия с требованиями прочности? Последние годы
принесли новые открытия в химии, технологии,
материаловедении — науке о свойствах материалов. Одним из
наиболее важных достижений было создание синтетических
полимеров йеобыкновешюй прочности. При специальной
термообработке волокна синтетического полимера
образуют длинные цепочки углеводородных молекул. При
связывании. со смолами эти цепи «сплетаются» в
материал, превышающий прочность стали при малом весе и
значительном внутреннем сопротивлении.
Но можно обеспечить поглощение энергии колебаний
и с помощью традиционных материалов. Для деформации
кусочка замазки или глины достаточно затратить
небольшую, энергию. После деформации форма таких тел не
восстанавливается. Энергия, затраченная па деформацию,
рассеялась за счет внутреннего трения в самом материале
и превратилась в тепло. Следовательно, если
металлический лист покрыть слоем какого-либо поглощающего
материала, то при каждой деформации листа изолирующий
слой тоже будет деформироваться и поглощать энергию.
Конечно, покрывать металлические листы глиной не
слишком удобно, но существует множество материалов и
специальных шумопоглощающих мастик —от смол до
войлока, которые эффективно гасят шум.
Многие материалы и сами по себе обладают большим
внутренним трением. Внутреннее трение в фанере в сотни
раз выше внутреннего трения в стали или алюминии. Но
фанера недостаточно прочна, поэтому при нанесении
дополнительного демпфирующего состава стальпой лист
оказывается более конструктивным материалом. Возьмем
«сандвич» из двух стальных пластин с прослойкой из
резины, пенопласта или какого-то другого
звукопоглощающего материала. При изгибании пластин резиновый слой
не может растянуться или сжаться, потому что он
приклеен к металлическому листу, обладающему большим
сопротивлением. Значит, при изгибе резина испытывает
большие так называемые сдвиговые деформации, т. е.
выполняется одно из основных условий эффективного
вибропоглощения. При этом достигается и большая жесткость
66

материала, превышающая жесткость отдельного
стального листа. При подходящем выборе паполпителя — «начин-
ки» композита — можно получить прочное и термостойкое
покрытие.
Как правило, для изоляции двигателей применяют
слоистые конструкции из стали и резины, а там, где это
возможно, и детали механизмов изготавливаются из таких
же композитов. Создание, например, автомобиля из
композитов не только позволяет снизить неприятную и вредную
вибрацию, но и существенно обезопасить от ударов при
столкновении машин: удары компенсируются упругими
свойствами материала.
Есть два способа использования демпфирующих
покрытий, и очень важно выбрать более подходящий. Если
металлический корпус резонирует, то можно нанести
толстый слой поглощающего состава. Если же дело не в
резонансах, то лучше всего закрыть механизм мягкой
оболочкой, которая, кстати, подавит и возможные резо-
нансы.
Когда мы рассматривали резонатор Тельмгольца, мы
говорили о том, что погасить колебания частиц воздуха
можно так же, как гасят колебания груза на пружине.
Если снабдить пружину демпфером, создающим
дополнительное трение, то колебания груза уменьшатся; если
создать небольшое трение, препятствующее движению
частиц воздуха, то звук погасится — энергия звуковой
волны будет расходоваться на преодоление трения.
Создать трение пе сложно: если по ходу звуковой
волны поставить пористый или~волокнистый материал,
энергия звуковой волны будет рассеиваться. Иногда пористый
экран решает сразу две проблемы: поглощения и изоляции
звука.
Как бороться с шумом? В современных здапиях без
звукоизоляции практически обойтись нельзя. Сквозь
бетон звук проходит почти без потерь, поэтому, не
принимая специальных мер,-рискуем распространить
эффективный «источник звука» по всему зданию. Мы упомянули
о том, что отобранная у звуковой волны энергия
расходуется на преодоление трения. При этом, как известно,
создается тепло, но совместить приятное с полезным —
ослабить звук и за счет этого обогреть комнату—не
удается: слишком мал расход энергии.
Казалось бы, идеальная звукоизоляция— это вакуум:
нет упругой среды, звук не в состоянии распространяться,
и все проблемы решены. Но в двойной панели с вакуум-
57

иым промежутком звук будет легко проходить по
связывающим элементам конструкции. Если бы удалось создать
механизм, который работал бы в вакуумной камере и при
этом не касался бы опор, например удерживался бы
электромагнитной подвеской, то у такого механизма была бы
идеальная звукоизоляция. Но, к сожалению, это
принципиально трудно реализовать.
Сегодня конструктор должен считаться не только с
технологическими проблемами, по и с ограничениями,
налагаемыми окружающей средой. Лучше сразу создать
малошумпый механизм, чем потом «бороться с шумом».
Иногда в целях экопомии материала стремятся облегчить
конструкцию, однако надо иметь в виду, что легкие
многослойные перегородки дороги. Улучшения, безусловно,
можпо ожидать с внедрением новых материалов,
удовлетворяющих самым высоким акустическим требованиям и
одновременно сохраняющих необходимую конструктивную
жесткость. Конечно, изготовление композитов и создание
новых материалов связано со значительными
трудностями. Но эта новая область уже обеспечивается быстро
развивающейся технологией.
И все же наиболее прогрессивное направление —
создание бесшумной технологии. Примеров бесшумных
технологий немало, вспомним хотя бы сварку, пришедшую
па смену грохочущей клепке.
Крупнейшие изменения в акустический климат
городов внесет переход на новые двигатели, отличные от
двигателя внутреннего сгорания. Создание новых двигателей
и новых типов горючего — одно из самых перспективных
направлений современной техники, и это новое должно
отвечать запросам сегодняшнего дня — минимальному
уровню шума.
Впрочем, не требуется никаких чудес, чтобы и при
нынешнем состоянии техники добиться значительных
успехов в^борьбе с шумом. Ныне конструктор должен
учитывать все ограничения, налагаемые условиями
окружающей среды, в том числе и уровень шума. Только те
механизмы, которые не наносят ущерба людям и
окружающей среде, можно считать подлинно современными.
Вообще проблема акустического проектирования машин
и механизмов как составная часть современной
эргономики только начинает свое развитие в области практического
использования достижений науки. Здесь еще предстоит
очень много сделать, и в первую очередь молодым
инженерам и исследователям.
58,

ВИБРОИЗОЛЯЦИЯ
Мы немного коснулись средств защиты от шума. Не
менее важна проблема защиты от вибрации как основного
источника шума и как «нарушителя» работоспособности
конструкции. Здесь в равной мере сочетаются требования
к безупречной работе механизмов и проблемы здоровья
и безопасности людей, взаимодействующих с машинами.
-Размах задач необыкновенно велик и требует совместных
усилий физиков и медиков, математиков и инженеров.
С развитием техники возникают повые проблемы.
В эпоху освоения космоса необыкновенно актуален вопрос
мягкой посадки кораблей и автоматов па поверхность
других планет. Свойства инопланетного грунта часто
неизвестны, виброзащита должна обеспечить посадку и па
камни, и на мягкий грунт. Функционирование роботов
и манипуляторов также невозможно без продумаипой
системы защиты от вибраций.
Вместе с тем появились новые источники вибраций и
ударов. Работа гребных винтов и винтов самолета,
течение газов и жидкостей в трубопроводах, срывы вихрей
при обтекании тел приводят пе только к непрерывной
вибрации, но и к разрушениям. Дальнейший рост
скоростей движения и мощностей машин только обостряет
эти вопросы.
Основная мера защиты от вибраций — виброизоляцйя
источника возмущения. Как работают виброизоляторы,
можно представить на примере автомобильных или
вагонных рессор. В машине без рессор должны были бы
происходить весьма неприятные для пассажиров
превращения потенциальной энергии в кинетическую всякий
раз, когда машина преодолевает неровности дороги или
рытвину. Изобретение рессор, может быть, нельзя
сравнить с изобретением колеса, однако современный
колесный транспорт без рессор невозможен.
Инженеры и ученые прилагают много усилий,
стремясь усовершенствовать систему виброизоляции и сделать
ее универсальной. И все же с ее помощью удается пока
сгладить лишь небольшие неровности дороги.
Сконструировать подвеску, обеспечивающую виброзащиту как при
больших, так и при малых скоростях движения
автомобиля по пересеченной местности, достаточно сложно.
И здесь природа опередила инженера. Лыжня, как
правило, не бывает идеально ровной. Но с задачей
виброзащиты успешно справляются ноги лыжника. Конечно, часть
59

вибрации гасится лыжами, но значительные усилия
принимают на себя сухожилия ног, вес которых не выше
1,5 кг. Если сравнить биологические материалы с
металлами, то окажется, что у сухожилия способность
аккумулировать энергию на единицу массы примерно в 20 раз
больше, чем у современных пружинных сталей, из
которых изготавливают виброамортизирующие системы. Вот
почему мы до определенных перегрузок достаточно легко
справляемся с вибрацией при движении по лыжне и с
ударами при прыжках и падении. Но нельзя полагаться
только на природу.
Шасси легких самолетов, рассчитанных на посадку
на неровной местности, часто крепятся к корпусу с
помощью резиновых подвесок. Для того чтобы обеспечить
точную работу оптических приборов, их подвешивают на
длиппых резпновых нитях, исключая тем самым
воздействия от вибрирующих стен, пола, потолка, от вибраций,
передаваемых через грунт от работающего оборудования
и проходящего транспорта. Резиновые подвески гораздо
эффективнее, чем стальные рессоры или даже сухожилия,
но срок их службы значительно мепьше.
Если у вас есть подзорная труба многократного
увеличения — телескоп, то лучший способ ее установки —
подвеска на резиновых шнурах или нитях (вместо
штативов).
Допустим, что работающий механизм стоит на опорах
и что в этом случае следует защищать объект (машину,
прибор и т. д.) или основание, на котором этот объект
установлен. Если вы работаете или живете в здании,
в подвале которого расположены мастерские, то ответ
ясен: нужно защищать перекрытие или фундамент от
вибрационных нагрузок, порожденных работой машин.
Если массивный виброактивный агрегат установлен на
сравнительно легком и упругом перекрытии, то
перекрытие работает как пружина и может не только передавать
вибрацию, но и резонировать при совпадении частоты
возбуждения с одной из собственных частот перекрытия.
Чтобы защитить фундамент от перегрузок, агрегат
укрепляют на специальных виброизоляторах. Это могут быть
пружины, упругие прокладки и тому подобные
приспособления. Могут быть пневматические или
гидравлические устройства — опи эффективнее обычных пружин и
прокладок.
Недостаточно, одпако, просто установить машину
(двигатель) на мягкие виброизоляторы. Необходимо, что
00

бы все связи, ведущие к агрегату, были гибкими. Это
всевозможные трубопроводы, воздуховоды, системы
снабжения горючим и т. д. И тем не менее основа всего —
виброизоляция. Если не применять виброизоляторы, то
все прочие средства по защите от шума и вибраций
будут во многом обесценены: не только работающая
машина, но основание и корпус машины или фундамент и
само здание станут источником вибраций. Если
200-тонный пресс жестко прикреплен болтами непосредственно к
перекрытию, то страдать будут и жители соседних
домов. Работающие насосы передают вибрацию трубам,
которые крепятся к стенам; труба может быть обшита и
сама по себе безопасна, но если она укреплена жестко
к конструкции, то и вся конструкция фудет вибрировать.
К сожалению, на практике все сложнее: рассчитать
конструкцию на эффективную виброизоляцию точно
невозможно, если опора или перекрытие слишком
податливы (особенно на резонансных частотах). При изоляции
вибраций звуковой частоты нельзя пользоваться
металлическими пружинами, хорошо изолирующими вибрации
низкой частоты: высокочастотный звук прекрасно
распространяется по металлу вдоль витков пружины.
Поэтому, если приходится бороться и со звуком, изоляторы
должны по крайней мере содержать резиновые
прокладки. Но просто подложить кусок резины недостаточно.
Дело в том, что резина практически несжимаема. Может
быть, это звучит странно и, однако, это так. Если
вставить резиновое кольцо в стальное, то оно перестанет
сжиматься: не сможет раздаваться в стороны. Кусок
резины податлив только в той мере, в какой он может
раздаваться в стороны; если же расплющиваться ему
некуда, или его боковая поверхность мала, то резина ведет
себя как жесткое тело, и никакой изоляции не будет.
Поэтому резиновые или резипометаллические
амортизаторы конструируются так, чтобы материал работал на
сдвиг. Кроме того, широкое применение резина находит
в качестве виброамортизирущщего материала —
резиновые шины использует практически весь современный
транспорт от велосипеда до самоходных шасси. Это
пример широкого использования на практике
виброизолирующих свойств резино-пневматических систем.
И все же самый надежный способ защиты
фундаментов и перекрытий — виброизоляция источника
возмущения вибраций от всех других предметов. Если при
работе механизма возникает вибрация, то прежде всего нуж-
61

но, чтобы паружпая оболочка нигде не соприкасалась с
колеблющейся, поверхностью.
Какой должна быть виброизоляция, чтобы она
выполняла свое назначение? Вопрос не праздный, ведь
источников возмущения очень много. Например, при полете
самолета — это и аэродинамические силы — опасный
возбудитель случайных колебаний, и неуравновешенность
винта, а идеальной уравновешенности добиться пельзя,
и неравномерная работа двигателя, и т. п. Искусство
инженера состоит как раз в том, чтобы выяснить причину
возникновения наиболее интенсивных вибраций и пайти
самый простой и эффективный способ виброизоляции.
Задача виброизоляции решается по схеме,
приведенной на рис. 19. Виброизолируемый объект — тело
массы т — не просто укреплен на основании, а установлен
на нем с помощью виброизоляторов с линейными
характеристиками с и к — соответственно коэффициенты
жесткости и демпфирования.
Собственная частота колебаний массы на пружипе
определяется из выражения р = ~\/с/т. При действии
гармонической силы Р0 зт со^ амплитуда колебаний
объекта меняется, как показано на графике (рис. 20), и
определяется формулой
А = Ро1т
У(р2—(о2)а+4тгасоа
Если основание колеблется с частотой о, равной
частоте /?, то наступает резонанс, и виброизоляция в этом
случае только ухудшает дело. Вообще нельзя получить
выигрыша до тех пор, пока частота колебаний основания
не превзойдет резонансную частоту нагруженного
виброизолятора в ]/2 раз. На более низких частотах
ускорение колебаний тела выше, чем ускорение основания,
и виброизоляция не только не эффективна, но даже
приносит вред.
В результате теоретических исследований стало
ясно, что более эффективной может быть вйброзащита,
основанная на иелинейпых принципах. Действительно,
зависимость амплитуды колебаний от частоты в системе
с нелинейным упругим элементом будет такой, как на
графике рис. 9. Нелинейные элементы эффективны в
широкой области околорезоиаиспых частот.
До сих пор мы говорили о так называемой пассивной
виброзащите. Эффект виброизоляции в ней достигается
62

благодаря применению всевозможных упругих элементов,
«смягчающих» колебания (пружины, рессоры, резишь
пневматические, резииометаллические элементы и т. п.),
и демпферов — устройств, рассеивающих колебательную
энергию.
Есть еще один способ гашения нежелательных резо-
нансов (виброзащищаемых объектов). Пусть на
определенной частоте вибрации машипы становятся
недопустимо большими. Их можно устранить «отстройкой», т. е.
так изменить параметры системы, чтобы изменилась ее
собственная частота. Можно выбрать иной вариант
гашения, присоединив к объекту дополнительное
устройство — динамический гаситель.
Если собственная частота присоединенной системы
с массой Шгрг^сг/тг равна частоте вибрационного
воздействия со, то масса основного объекта т^ остается
неподвижной, хотя именно к ней приложена
возмущающая сила Р(*)=Р05тс)*, а присоединенная масса т2
колеблется с достаточно большой амплитудой в режиме
резонанса.
Идея динамического гашения представляется очень
заманчивой: теоретически любые колебания сколь угодно
большой массы тх можно погасить колебаниями сколь
угодно малой массы т2 при подходящей жесткости
пружины с2, но это только теоретически. Если масса т2
очень мала по сравнению с ти тогда и эффект гасителя
мал. Кроме того, у динамического гасителя есть
существенный недостаток: он гасит колебания лишь при
строго фиксированной частоте возмущения, равной
собственной частоте системы со* (со == со*), Вне этой узкой области
63

гаситель не только утратит свои преимущества, по даже
ухудшит положение.
На рис. 21 пунктиром показана зависимость
амплитуды колебаний от частоты для виброизолируемого объекта
без гасителя.
Иногда дипамическое гашение возникает случайно в
результате присоединения к системе дополнительных
грузов, назначение которых никак не связано с гашением
колебаний. Известен,
например, случай, когда виброметр,
предназначенный для
измерения колебаний,
неожиданно сыграл роль гасителя —
после его установки
амплитуды исследуемых
колебаний резко уменьшились.
Понятно, что при этом доверять
показателям виброметра
стало невозможно.
С появлением управляв-
/ мых систем, рассчитанных
на гашение колебаний с «плавающей» частотой о,
динамические гасители стали использоваться реже. Чаще
всего их применяют для подавления колебаний,
вызванных вращением неуравновешенных частей
электродвигателей или генераторов, работающих па фиксированной
частоте.
Идея -динамического виброгашения послужила
толчком для создания новых типов виброзащитиых систем,
в которых применяются различные комбинации упругих
и демпфирующих элементов в' сочетании с
дополнительными промежуточными массами. На рис. 22
представлена схема виброизолятора, с промежуточной массой.
Колебательная энергия возбуждения воспринимается
дополнительной массой I, подвешенной на упругом элементе 2.
В результате колебания виброизолируемого объекта
оказываются значительно ниже колебаний груза 2, а при
соответствующем подборе значений массы и упругого
элемента можно добиться практически полного
отсутствия колебаний виброизолируемого объекта на заданной
частоте возбуждения.
Несмотря на относительную дешевизну, простоту
изготовления и эксплуатации, пассивные системы вибро-
изолящи имеют ряд недостатков. В первую очередь, как
мы уже упоминали, наряду © существованием зон опти-
641

мальной работы имеются зоны, в которых эффект
виброизоляции отрицателен. Кроме того, диапазоны частот и
уровней возбуждения, в которых можно эффективно
использовать подобные конструкции, весьма ограничен.
Более эффективными, правда, более сложными и
дорогими, являются системы виброизоляции, в которых
дополнительно применяются различные виды силовых
приводов. В качестве силовых приводов обычно
используются гидравлические, пневматические или
электромагнитные системы. На рис. 23 представлена схема
электрогидравлической системы виброизоляции
человека-оператора. Между вибрирующим основанием 1 и креслом
оператора 6 устанавливается управляемый гидроцилипдр
с поршнем 5. Перепад давлений в рабочих полостях
цилиндра регулируется сервомеханизмом 4, который
управляется электроаналоговым устройством 3 по сигналам,
поступающим с датчиков 2, регистрирующих колебания
основания и кресла человека-оператора.
Не надо думать, что проблема гашения колебаний
возникает только в мощных машинных агрегатах. Гасители
колебаний применяют в стиральпых машинах, чтобы
машина «не прыгала» при вращении неуравновешенного
барабана. Гасители используют в современных
электрических машинах для стрижки волос, ослабляя вибрацию,
передаваемую на руки парикмахера.
Какой из многочисленных способов борьбы с вредпы-
ми колебаниями выбрать? Такая задача постоянно встает
перед инженером, занятым проблемами защиты от
вибраций.
Обычная борьба с вибрацией ведется но трем
направлениям. Снижение виброактивности машин на этапе
3 К. В. Фролов
65

проектирования осуществляется соответствующим
выбором инерционных и жестКостных параметров машин,
уменьшающих опасность возникновения резоиансов;
возможным уменьшением сил; мерами по
уравновешиванию вращающихся частей и т. п. На этапе
изготовления — это строгое выполнение технологических
требований нри изготовлении кинематических пар, тщательная
балансировка вращающихся частей. На этапе
эксплуатации —выбор рациональных режимов эксплуатации машяя.
Иногда самыми полезными оказываются такие
методы, которые принято называть «простыми, но
эффективными».
Как транспортировать по железной дороге
чувствительные приборы? Несмотря на предостерегающие
надписи па упаковке, их трудно уберечь от удара: резкое
торможение поезда — и дорогой прибор безнадежно
испорчен. Но достаточно упаковать прибор в пенопласт или в
другой легко деформируемый (мягкий) материал, как
опасность повреждения уменьшается: чувствительные
радиолампы перевозят в гофрированном картоне к
доставляют невредимыми. Конечно, турбину в
гофрированный картон не упакуешь. Технологические и
экономические требования порой противоречат друг другу и
удовлетворить этим противоречивым требованиям удается с
помощью строго обоснованных научных методов расчета
и проектирования.
Как уже отмечалось, динамические гасители
колебаний с линейной характеристикой восстанавливающей
силы упругой подвески эффективны лишь в случае
строго фиксированных частот возбуждения виброизолируемо-
го объекта, и поэтому их применение оказывается
ограниченным. Использование нелинейных упругих подвесок
динамических гасителей несколько расширяет область их
применения и позволяет предотвратить развитие
недопустимых резонансных колебаний объекта в более широком
диапазоне частот возбуждения, если параметры гасителя
выбраны надлежащим образом. Однако при изменении
частоты возбуждения в более широких пределах
(например, в переходных режимах) нелинейные динамические
виброгасители также оказываются малоэффективными,
и в этих случаях применяются управляемые
виброгасители с автоматической настройкой частоты.
Недостатком существующих схем управляемых
виброгасителей является их инерционность. Для обеспечения
быстродействия мы предлагаем метод изменения фиктив-
6С

яых параметров системы при помощи петли обратной
связи *.
Принципиальная схема рассматриваемой системы по*
казша на рис. 24. Масса т (виброизолируемого
объекта—прибора, механизма и т. д.), колеблющаяся под
действием силы Р0 зш со*, опирается на упругие связи с и
на магнитоэлектрические преобразователи (динамики 5
и 6). С массой т соединен датчик перемещений 4\ сигнал
датчика перемещений х{1) предварительно усиливается
линейным безынерционным усилителем 3 и подается на
дифференцирующее устройство 2, а затем па мощный
безынерционный усилитель 1, питающий
магнитоэлектрические преобразователи (динамика 5 и 6), на которые
опирается колеблющаяся масса т.
Как видно из схемы, перечисленные элементы
образуют петлю электромеханической обратной связи. Меняя
параметры этой петли, можно изменять фиктивные
параметры данной механической системы.
Упругая восстанавливающая сила Р=(с+сф)х. Здесь
сф — пекоторая фиктивная жесткость системы,
полученная при помощи петли обратной связи и эквивалентная
добавлению к системе некоторой реальной жесткости с.
Меняя порядок включения входных концов датчика 4,
всегда можно перейти от одного знака к другому и
получить различные упругие характеристики систем,
соответствующие как положительной, так и отрицательной
жесткости. Величина же вносимой фиктивной жесткости
сф регулируется изменением модуля коэффициента
передачи одного из звеньев петли обратной связи (например,
усилителя 7, как показано стрелкой на рис. 24).
Аналогичным образом с помощью предлагаемого
метода можно получить регулируемое положительное или
отрицательное затухание, вносимое в систему.'Для этого
необходимо ввести в цепь обратной связи устройство,
осуществляющее дифференцирование сигнала. Тогда сила,
действующая со стороны магнитоэлектрических
преобразователей (динамиков 5 я 6) на массу т будет
пропорциональна кфх, где кф — коэффициент
пропорциональности дифференцирующего устройства. Для получения
регулируемой фиктивной массы достаточно ввести в цепь
обратной связи двойное дифференцирование.
См.: Фролов К. В. Уменьшение амплитуды колебаний
резонансных систем путем управляемого изменения параметра.- -
Машиноведение, 1965, № 3,
3* 67

V В случае необходимости можно применить все три
описанные разновидности обратной связи, включая три
соответствующие группы динамиков 5 и 6,
Этим методом можно регулировать все параметры
линейной и нелинейной колебательной системы любого
порядка и, следовательно, изменять резонансные
свойства системы в широких пределах путем изменения
фиктивной жесткости, массы и демпфирования.
Заметим, что регулирование параметров системы
можпо осуществлять как вручную, так и автоматически
по любому наперед заданному закону, в том числе и по
случайному. Так как изменение фиктивных параметров
колебательной системы при описанном способе
достигается в результате управления электронными элементами
(усилителями), а не изменением механических величин
(реальной массы и жесткости системы), как это
делается в известных устройствах управляемых гасителей, то
предлагаемый метод может найти применение для
гашения колебаний различных объектов, работающих в
переходных режимах, т. е. там, где необходимо
быстродействие системы управления параметрами. Усложняя цепь
обратной связи, например введением дискриминатора,
можно получить систему, у которой резонансная частота
следит за частотой возбуждения о, т. е. систему, у
которой невозможен резонанс в широком диапазоне частот
возбуждепия, или, наоборот, систему, резонанс в
которой поддерживается при изменении частоты о). Также
легко получить не только фиктивные линейные
параметры, но и нелинейные управляемые параметры
колебательной системы. Для этого достаточно в цепь обратной
связи ввести нелинейные звенья.
На рис. 25 показана принципиальная схема
магнитоэлектрического преобразователя для управления
параметрами механической системы, совершающей поперечные
(рис. 25, а) или продольные, крутильные (рис. 25, б)
колебания. Схема изготовленного и опробованного
магнитоэлектрического преобразователя, применяемого для
управления параметрами крутильной колебательной
системы, показана на рис. 25, б. Внутри радиального зазора
А электромагнита 1 расположены витки ТУ подвижной
катушки 2, которая жестко соединена с массой ттг,
возбуждаемой моментом Мо 81П со* и колеблющейся вокруг
оси Оъ. Подвижная катушка 2 питается напряжением
?7Т, подаваемым с усилителя 1 (см. рис. 24), а обмотка
подмагничивания 3 — напряжением постоянного тока.
68

\
Следует отметить, что пределы измеиепия параметров
колебательной системы по описанной схеме ограничены
мощностью магнитоэлектрических преобразователей 5 и 6 для
случая относительно больших масс (или моментов
инерции) системы.
При одновременно согласованном (увеличение массы
при одновременном уменьшении жесткости или
наоборот) изменении как фиктивпой жесткости, так и
фиктивной массы мощность, потребляемая каждым отдельным
магнитоэлектрическим преобразователем, оказывается
меньше по сравнению с мощностью, потребляемой
отдельным преобразователем в случае изменения только
одного параметра. Амплитуду резопапсиых
гармонических колебаний в стационарном режиме при
согласованном изменении двух параметров можно определить из
69

следующего выражения:
л Ро1т
|/ \т±тф }
где и = й/2(т + тф). И, наоборот, задаваясь амплитудой
колебаний А, по этой формуле можно определить
необходимые величины сф и /тгф.
Если масса системы велика и при одновременном
согласованном изменении двух указанных параметров
уменьшение амплитуды резонансных колебаний
лимитируется мощностью преобразователей, то следует в
указанную схему ввести специальный гидроусилитель,
управляемый посредством магнитоэлектрических датчиков
5 и 6 (см. рис. 24).
Уменьшение амплитуды колебаний системы в области
резонанса возможно и при изменении действительных
параметров по определенному (в том числе и по
случайному) закону.
На рис. 26 показана одна из реализованных и
опробованных схем изменения действительных параметров
колебательной системы по закону повторяющейся
последовательности импульсов со случайной длительностью и
частотой следования. Такое изменение осуществляется
при помощи электромагнита 2, действующего на
электродвигатель 7, и контактного устройства, представляющего
собой вращающийся с угловой скоростью ю диск 3 с
контактами произвольных (случайных) размеров и
расположения, замыкающих и размыкающих щетки 4.
Замыканием и размыканием щеток 4 осуществляется включение
и выключение электромагнита 2 и его последовательное
соединение (притягивание) к массе т колебательной
системы /.
Не останавливаясь здесь на анализе уравнений
движения и некоторых частных случаях, укажем, что в этой
системе возможны параметрические резонансы,
накладывающие известпые ограничения на выбор частоты со.
Установлено, что наиболее эффективное уменьшение
амплитуды резонансных колебаний будет при
^ = ^>0,25,
где т-р — масса электромагнита, присоединяемая к массе
колебательной системы т.
70

Глава III.
ВИБРАЦИОННАЯ ТЕХНИКА
Человечество гораздо раньше научилось активно за-»
щищаться от вибрации, чем ставить ее себе на службу»
Дело в том, что использование вибрации в
промышленных масштабах требовало не только смекалки и
интуиции, но и строго обоснованной теории. Только после того,
как сформировались соответствующие разделы теории
колебаний и был создан необходимый математический
аппарат, удалось приступить к созданию принципиально
новых машин вибрационного принципа действия. Но,
подчеркнем еще раз,— к искусственному созданию и
реализации в промышленных масштабах, потому что идея
вибрационной техники далеко не нова.
Все мы читали в детстве увлекательные рассказы
Брета Гарта о золотоискателях. Вспомните, основным
инструментом при поисках золота был грохот, нечто
вроде сита. Грохот трясли, и пустая порода отделялась от
драгоценного золотоносного песка. Это типичная
вибрационная машина, такие же грохоты, только
механизированные, и сейчас используются на золотых приисках.
Применение вибрационной техники позволяет
коренным образом усовершенствовать традиционные
технологические процессы, такие, как движение, и в том числе
вверх по наклонному желобу; опорожнение бункера и его
заполнение снизу; измельчение твердых тел и
уплотнение смесей; превращение полужидких масс в твердые
тела и придание сыпучему материалу свойств жидкости.
Опишем подробнее, как устроены механизмы,
обладающие столь разнообразными качествами.
ВИБРАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ
Попробуйте провести простейший эксперимент.
Насыпьте на плоскую тарелку сахарный песок и
постарайтесь высыпать его обратно в сахарницу. Сразу ничего не
выйдет: тарелку придется как следует наклонить,
прежде чем вы сможете высыпать содержимое. Если я^е
потрясти тарелку («задать колебательное движение»), то
ее содержимое легко перекочует обратно в сахарницу.
На похожем принципе строится работа
вибротранспортеров. Пусть вместо тарелки — лоток, а вместо сахар-

пого песка — обычный песок, камни, мелкие детали
и т. д. Если правильно задать колебания лотка, то
детали начнут двигаться в нужном направлении: вверх, вниз,
слева направо, справа налево.
В принципе, таким образом можно перемещать самые
различные предметы — от маковых зернышек до
каменных глыб. Регулировать движение такого груза просто,
обслуживать конвейер легко, поэтому вибротранспортеры
применяют повсюду, от горнорудной промышленности до
кондитерских фабрик.
Укладка бетона с помощью вибрации применяется
почти во всех видах строительства, но особенно широко
в гидротехнике. Плотины и шлюзы почти целиком
строятся из бетона или железобетона.
Вибрация облегчает и подготовку строительных работ.
Многие здания и инженерные сооружения опираются на
свайные основания, состоящие из сотен глубоко
погруженных в грунт свай. Для того чтобы забить сваю,
приходилось делать сотни ударов. Причем после каждого
удара тяжелый ударник — «бабу» — приходится с помощью
лебедки поднимать на нужную высоту. Первые опыты по
вибропогружению свай были проведены советским
инженером Д. Барканом в 1934 г. На свае укреплялись два
вибратора, каждый из которых состоял из
вращающегося вала с закрепленным на нем грузом, смещенным
относительно оси вращения (дебаланс). При вращении валов
возникают центробежные силы. Дебалансы
устанавливаются таким образом, чтобы горизонтальные
составляющие центробежных сил уравновешивались, а
вертикальные — складывались. Тогда создается дополнительная
переменная сила. Под действием вибрации грунт как бы
разжижается и свая легко опускается. Если нужно
извлечь сваю, то и здесь для размягчения грунта можно
использовать вибрацию.
Точно так же, вибрационным способом, без
дорогостоящего бурения можно проводить геологическую разведку.
С помощью вибратора в грунт погружается специальный
виброзонд, который извлекается вместе с пробой.
Если учесть, что в СССР миллионы строительных
площадок и на каждой из них нужно проводить разведку,
а затем забивать сваи, то становится ясным, какую
роль для инженерной практики может сыграть вибрация.
Вибрационное разделение легких частиц возможно
тольколГтом случае, если ускорение вибрационного про-*
цесса ТР»&
12

На Земле ускорение свободного падения #=9,81 мс~2.
Значит, чтобы создать нужную вибрационную перегрузку,
требуются большие мощности, да и не всякое
оборудование выдержит такие нагрузки. Совсем другое дело —
в космосе! В почти полной невесомости, где #=10~3мс~2,
необходимая вибрационная перегрузка не превышает
0,1 мс-2.
Вот они манящие перспективы вибрационной
технологии — создание космического производства. Можно
представить автоматические заводы-лаборатории, работающие
в космосе. И это уже не фантазия. Как известно, в 1969 г.
в СССР на космическом корабле «Союз-6» был проведен
первый в мире эксперимент по сварке и резке металлов,
это можно считать началом космической технологии.
Эксперименты по сварке и плавке металлов,
выращиванию монокристаллов, синтезу биологических
препаратов проводились и на американской станции «Скайлэб»,
и в ходе совместного советско-американского полета
«Союз—Аполлон». Но наиболее обширная программа
технологических экспериментов проводилась на советских
орбитальных станциях «Салют».
Космос уже служит человеку, но потенциальные
возможности космического пространства еще далеко не
использованы. Важно не только проникнуть в глубины
космоса, но и научиться использовать те свойства, которые,
казалось бы, мешают его осваивать: вакуум, холод,
невесомость.
Невесомость — это не только свободное парение.
Физические процессы в невесомости происходят совсем не
так, как на Земле.
Мы далеко не всегда осознаем ту роль, которую
играет сила тяжести во многих привычных и обыденных
явлениях. Может быть, мы вспоминаем о тяготении,
когда с рюкзаком на спине карабкаемся в гору: в
невесомости-то легче! Но в невесомости мы не можем, например,
налить воду: куда и как ее нальешь, если она не течет,
а превращается в мелкие шарики.
Дело в том, что слова «налить», «поднять» и т. д.
описывают физические явления, которые невозможны без
силы тяжести. Значит, в технологических операциях иу;;;
но найти замену тяготению. Одна из важных задач —
дозаправка космического корабля, перекачивание горюче'гб
из одного корабля в другой. Оказывается, жидкости могуй
перетекать по вибрирующим трубопроводам.
Еще в 1869 г. знаменитый русский ученый-металлург
73

Д. К. Чернов обратил внимание на благотворное влияние
вибрации на процесс кристаллизации металла. Позднее
эти идеи воплотились в .ультразвуковой металлургии (о
ней мы будем говорить ниже). Ультразвуковая
технология позволяет решать многие задачи не только на Земле,
но и в космосе.
Для работ в космосе можно использовать вибрацию не
с ультразвуковой частотой (более 20 тыс. Гц), а с
низкими частотами, до 100 Гц. Низкочастотные воздействия
легко возбуждаются, достаточно устойчивы и, наконец,
они пригодны для управления самыми различными
технологическими процессами. В земной металлургии они пока
применяются еще недостаточно, но в космосе это
направление особенно перспективно.
Одип из первых экспериментов в невесомости был
посвящен созданию композиционного материала с
заданными свойствами. Нужно было равномерно распределить в
расплаве частицы окиси кремния. При воздействии
вибрации с частотой 40 Гц и ускорением порядка 3# удалось
получить сплав с заданными свойствами. Кстати, на Земле
при том же вибрационном воздействии частицы кремния
оставались па поверхности затвердевшего слитка.
Одно из самых многообещающих направлений
космической металлургии — выращивание особо чистых
монокристаллов или кристаллов с заданной структурой. Есть
обширный экспериментальный материал, показывающий,
что и в земных, и в космических условиях можно
управлять кристаллизацией с помощью низкочастотной
вибрации.
Очень перспективным направлением космической
технологии можно считать очистку биологических
препаратов. Процесс очистки в земных условиях чрезвычайно
дорог, требует уникального оборудования, не менее
сложного и дорогого, чем оснащение космических станций.
Поэтому экономически выгоднее создавать в космосе,
а затем доставлять на Землю отдельные дорогостоящие
материалы.
МАШИНЫ
ВИБРАЦИОННОГО ПРИНЦИПА ДЕЙСТВИЯ
При осуществлении одних и тех же технологических
процессов вибрация в большинстве случаев выполняет не
одну, а несколько функций, поэтому создать стройную
^классификацию выполняемых операций оказывается за*
-74

труднительным. Однако, если принять за классифпкаци-
оыный признак основную операцию, выполняемую в дан-
номНдродессе, то можно вьгдшшть следующие основные
категории операций, осуществляемые с применением внб-
рацийГ"виЬроперемещешге; обработка дисперсных систем
для реализации или повышения эффективности того или
иного технологического процесса (.создание вибросжижен-
ного или виброкипящего слоя), резание и разрушение,
виброештрация и др. ■ ~"" """"""
Вибрационное перемещение необходимо не только для
транспортирования, оно составляет основу многих
технологических процессов. Состояние вибросжижения или
виброкипения, в котором находится насыпная
перемещаемая среда, создает благоприятные условия для
осуществления в поточном режиме многих технологических
процессов. Основными видами вибрационного
транспортирования являются перемещение по горизонтали или с
небольшим подъемом, подъем по винтовому грузонесуще-
му органу или в установках специального устройства,
вибрационная нагрузка и разгрузка емкостей,
вибрационная бункеризация, виброразработка льдов, смерзшихся
грунтов и др.
Вторая область применения вибрации — подготовка
дисперсных систем для технологической обработки.
Прежде всего —это создание вибросжижеиыого или
виброкипящего слоя для ускорения массообменных
процессов. В виброкипящем слое происходят разнообразные
химические и физико-химические реакции и превращения.
К этим процессам относятся каталитические и
твердофазные реакции, горение, экстрагирование, растворение
и выщелачивание, восстановление металлов из руд и др.
В обрабатываемых вибрацией дисперсных системах
осуществляется также смешение, разделение и уплотнение
насыпных смесей и бетонов, кристаллизация, обработка
давлением, закалка, сушка, обезвоживание, граиулирова- <
ние, мойка, центрифугирование и другие операции.
Вибрация широко применяется в процессах резания и
разрушения: точение и сверление, виброабразивпая
обработка, дробление и измельчение, разрушение грунтов и
горных пород.
Эффективность протекания упомянутых процессов
зависит от режима колебаний рабочего органа
соответствующей машины: используются гармонические и
полигармонические, прямолинейные, двухкомпонентные и
пространственные колебания. Траектория движения в общем
*75

случае формируется за счет поступательных и
крутильных колебаний рабочего органа. Траектории и формы
колебаний рабочих органов вибрационных машин
постоянно усложняются. При проведении многих
технологических операций с усложнением колебаний рабочего
органа удается повысить удельную энергетическую
напряженность и эффективность протекания процесса. Диапазон
частот, применяемых в современных машинах,
начинается с низкочастотных механических колебаний — инфра-
звуковых и распространяется до высокочастотных
ультразвуковых; низким частотам соответствуют большие
размахи колебаний, высоким — меньшие. Следует
подчеркнуть, что все машины вибрационного принципа
действия генерируют вибрации и шум, и создание таких
машин связано с проблемой локадизации этих опасных для
человека воздействий. При этом в машинах
вибрационного принципа действия вибрацию полностью исключить не
представляется возможным, и найти необходимое
решение в ряде случаев оказывается исключительно сложно.
Основные виды вибрационных машин
Вибрационная техпика является сравнительно новой и
быстро развивающейся отраслью. Несмотря на
относительную конструктивную простоту вибрационных
транспортирующих машин, теория их сложна, и ее разработка
потребовала применения аппарата нелинейной механики
и использования современной аналоговой и
вычислительной техники *.
Приняв в качестве одного из главных
классификационных признаков характер выполняемой работы, все
вибрационные машины можно разделить на несколько
разрядов, объединяющихся принципиальным сходством
устройства и .характера преодолеваемых внешних
сопротивлений. Можно выделить следующие однотипные по
характеру внешних сопротивлений, испытываемых
рабочим органом, операции, выполняемые вибрационными
машинами:
— сообщение вибрации различным средам в массиве,
пасыппым материалам и дисперсным системам,
находящимся в свободпом состоянии;
* См.: Фролов К. В. Научные основы вибрациопной технологии.—»
В кн.: Научные основы прогрессивной технологии, М.: Мапшпоч
строение, 1982.
76

— внедрение вибрирующих элементов в грунт,
породу;
— виброрезание и виброразрушение пород, связных
грунтов, металлов;
— вибродробление и виброизмельчение различных
материалов.
В соответствии с производственным назначением
различают вибрационные машины для дробления и
измельчения разнообразных материалов; для разделения
пасыпных и многофазных сред (бетона, пищевых
продуктов и т. д.); резания металлов и разрушения пород;
повышения эффективности обработки металлов давлением и
улучшепия структуры отливок; создания вибросжижешю-
го или виброкипящего слоя в различных технологических
агрегатах; вибрационные машины транспортирующие,
транспортно-техиологические, погрузочные и
бункерующие..
. Вибрационные транспортирующие машины включают
в себя конвейеры, питатели и питатели-грохоты,
подъемники и бункеры-дозаторы.
При подземной разработке рудных месторождений
вибротранспортирующие машины используются для
механизации таких основных работ, как выгрузка руды,
доставка и погрузка взорванной руды. При этом
существенно повышается производительность этих процессов,
возрастает безопасность работ, улучшается качество и
облегчается разделка «негабаритных» кусков руды.
В последнее время вибрация применяется не
только для целей перемещения и погрузки, но и для бунке-
ризации различных сыпучих грузов. На использовании
принципа вибробуикеризации основано действие
бункеров-конвейеров, погрузочио-бункерующих машин и буп-
керных поездов с вибрационным днищем.
Для целей разрушения, измельчения, резания горных
пород и грунтов находят применение дробилки,
мельницы, струги, ковши экскаваторов с вибрирующими
зубьями, пробойники, клины, погрузчики, молоты, бурильные
установки, станки для сверления и точения, устройства
для абразивной обработки.
Сравнительно новыми являются вибрационные
устройства, используемые в металлургии и металлообработке,
для повышения качества литья, при обработке металлов
давлением (вибрационное прессование, волочение,
вибропрокатка) и наклепом при сварке, для снятия сварочных
напряжений и многие другие.
V

В число вспомогательных вибрационных устрЪйств
входят дозаторы, возбудители для бункеров и желобов,
уплотнители насыпных грузов и различных
технологических смесей, разгрузчики железнодорожных вагонов,
устройства для очистки литья от формовочной земли,
рыхлители смерзшихся и слежавшихся грузов,
очистители грузовых вагонов и рудничных вагонеток и устройства
для очистки конвейерной ленты. Использование
вспомогательного вибрационного оборудования дает известный
эксплуатационный и экономический эффект, так как
повышает уровень механизации труда трудоемких
вспомогательных работ.
Мельницы и дробилки
Многие процессы требуют тонкого измельчения
продукта. Это способствует повышению скорости протекания
межфазовых процессов и получению лучшей структуры
конечного продукта, так как происходит уменьшение
размеров частиц, увеличивается их удельная поверхность,
повышается однородность. По указанным причинам
ускоряются протекаемые реакции, снижаются температуры,
необходимые для нормального осуществления
технологического цикла, сокращается расход дефицитных
компонентов, а в ряде случаев и потребление энергии.
Наиболее эффективным и в настоящее время более
всего применяющимся является вибрационный метод
измельчения, осуществляемый в вибрационных мельницах в
среде мелющих тел. Принципиальное устройство
простейшей одпобарабаниой вибрационной мельницы с дебалаис-
ным инерционным приводом приведено на рис. 27. Она
состоит из контейнера 7, заполненного мелющими телами
#, в качестве которых наиболее часто применяют шары
инерционного вибратора, выполненного в виде
эксцентрикового вала 3 с расположенными на его концах дебалан-
сами 4Ч соединенного -через подшипниковые узлы 5 с
контейнером. Вращение вала инерционного вибратора
осуществляется через эластичную муфту 6 от
электродвигателя 7, контейнер устанавливается на раму с помощью
упругих элементов 5, представляющих собой винтовые
пружины либо резиновые блоки. Емкость одного
контейнера современных вибрационных мельниц— от долей до
1000 дм3.
При вращении вала инерционного вибратора
контейнер приходит в колебательное движение, при этом форма
78

траектории существенно зависит от параметров упругой
системы, изменяясь от вытянутого эллипса до
окружности, наиболее типичная — эллиптическая. Под влиянием
вибрации контейнера мелющие тела приходят в быстрое
колебательное движение и одновременно вся масса
мелющих тел и измельчаемого продукта совершает медленные
кругообразные перемещения. Разрушение продукта в
процессе вибрационного измельчения достигается
вследствие относительного перемещения мелющих тел и
измельчаемого продукта в результате ударов,
раздавливания и истирания. Основными параметрами вибрационной
мельницы являются частота и амплитуда колебаний,
форма, размеры и материал мелющих тел, параметры
контейнера.
В зависимости от вида продукта, его
гранулометрического состава и желаемой степени измельчения находят
применение три основные схемы работы вибрационных
мельниц и соответственно три конструктивные схемы
устройства рабочих камер контейнеров: для очень тонкого,
тонкого и среднего измельчения.
На рис. 28, а представлена вибрационная мельница с
одной рабочей камерой 1, которая с помощью
кронштейнов 2 опирается через резииометаллические упругие
элементы 3 на раму 4. Загрузка и разгрузка осуществляются
соответственно через люки 5 и 6; колебания контейнера
возбуждаются инерционным вибратором 7, ось которого
совпадает с центром тяжести колеблющихся масс
вибромельницы.
На рис, 28, б и 28, в приведены две модификации
двухкамерных вибрационных мельниц с расположением
барабанов на одном и разных уровнях. Вторая
модификация требует меньших производственных площадей для
установки.
79

Вибромелышца с расположением контейнеров на
одном уровне имеет рабочие камеры 1 и 2, объединенные
общим кронштейном 3 с инерционным вибратором 4.
Колебательная система опирается на раму 5 с помощью
резииометаллическпх упругих элементов 6. Загрузка
рабочих камер осуществляется через люки 7 и 5, а
разгрузка—через люки 9 и 10. Во второй модификации контей-
пер 1 расположен выше контейнера 2, между ними на
общем кронштейне 3 смонтирован дебалансный вибратор
80

4. Загрузка верхнего контейнера осуществляется через
люк 5, а нижнего — через тот же люк и трубопровод 6,
разгрузка происходит через трубопроводы 7 и 8.
Колебательная система с помощью резинометаллических
упругих элементов 9 опирается на стойки 10 и 11.
Трехкамерная вибрационная мельница представлена
на рис. 28, г. Камеры 1, 2 и 3 объединены общим
кронштейном 4 с инерционным вибратором 5. Загрузка
осуществляется через люки 6, 7 и 5, разгрузка — через люки
9, 10 и 11. Колебательная система с помощью
резинометаллических упругих элементов 12 опирается на раму 13.
Схема пятиконтейиерной вибрационной мельницы
приведена на рис. 28, д. Она имеет два контейнера 1 и-
2, расположенные вверху; два контейнера 3 и 4 — внизу
и один контейнер 5 — между ними. Все они кронштейном
6 объединены с двумя инерционными вибраторами 7 и 8.
Загрузка двух левых рабочих камер осуществляется через
люк 9, правых — через люк 10 и среднего — через люк
11, разгрузка — соответственно через люки 12, 13, 14.
Колебательная система опирается через резинометалличе-
ские упругие элементы 15 и на опорную раму 16.
В зависимости от крепости измельчаемого продукта
рабочие камеры армируются стальными плитами
различной толщины.
Эффективность процесса измельчения весьма
существенно зависит от формы траектории колебаний рабочих
камер. Для достижения максимальной интенсивности
рекомендуется работать с эллиптическими и круговыми
траекториями. Существенное повышение эффективности и
ускорение процесса тонкого помола достигается при
добавках в измельчаемый продукт поверхностно-активных
веществ.
Транспортирующие
и транспортно-технологические машины
Вибрационные транспортирующие машины широко
используются для перемещения насыпных и штучных
грузов в самых различных отраслях промышленности. Не
менее широкое развитие имеют также
транспортно-технологические машины, осуществляющие в процессе
транспортирования и технологическую обработку груза
(сушку, обеспылевание, классификацию, гранулирование,
обезвоживание и т. д.). Вибрационные транспортирующие
машины включают вибрационные конвейеры, питатели и
81

питатели-грохоты, а также подъемники и
бункеры-дозаторы.
Электромагнитные вибрационные транспортирующие
машины делятся на одноприводиые и миогоприводиые.
Одноприводные бывают одно-, двух- и трехмассные;
многоприводные — одно- и миогомассные (рис. 29).
Первой представлена структурная схема одномассной
электромагнитной машины (рис. 29, а). Она
конструируется из следующих узлов: грузонесущего органа 1, к
которому жестко крепится активная часть 2
электромагнитного вибратора, и упругих связей 3, соединяющих актив-
пую часть с реактивной 4, неподвижно укрепленной на
фундаменте. Колебания грузонесущего органа
возбуждаются и поддерживаются импульсами
электромагнитного вибратора. Основные узлы установки двухмассной
системы (рис. 29, б): грузонесущий орган 2, к
которому крепится электромагнитный вибратор, состоящий
из активной 2 и реактивной 4 частей со встроенными
упругими связями 5; от несущих конструкций
вибромашина изолируется с помощью -амортизаторов 5.
Одноприводная трехмассная электромагнитная
установка состоит из таких узлов (рис. 29, в): грузонесущего
органа 1 с активной частью вибратора 2, реактивной
части вибратора 6 с упругими связями, реактивной массы
7, вспомогательных рабочих упругих связей 3, 4 и
амортизаторов 5.
82

Для реверса транспортирования используется
специальный привод, состоящий из двух вибраторов,
направления колебания которых взаимно, перпендикулярны.
Реверсивная машина (рис. 29, г) состоит из узлов:
грузонесущего органа 1 с жестко закрепленными активными
частями вибраторов, реактивных частей двух вибраторов
2 с упругими связями 3 и амортизаторов 4.
К числу трехмассных относится транспортирующая
машина с динамическим гасителем колебаний,
установленным на реактивной части вибратора. Успокоение
колебаний реактивной части вибратора позволяет уменьшить
зазор между полюсами электромагнитов и тем самым
повысить отдаваемую мощность природа. Машина (рис. 29, д)
состоит из грузонесущего органа 1 с жестко
закрепленной на нем активной частью вибратора, основной упругой
системы 2, соединяющей активную часть вибратора с
реактивной частью 3, и динамического гасителя,
включающего в себя реактивную массу 4, соединенную
упругими связями 5 с реактивной частью вибратора.
Грузоиесущий орган устанавливается на опорных конструкциях с
помощью амортизаторов 6.
Миогоприводная многомассная машина (рис. 29, е)
имеет грузоиесущий орган 1, на котором установлен ряд
электромагнитных вибраторов 2 с упругими связями 3; от
опорных конструкций машина изолируется
амортизаторами 4.
Пневматические вибрационные транспортирующие
машины характеризуются небольшим числом типов и
обычно выполняются одноприводными, так как
существующие конструкции пневматических вибраторов не
позволяют синхронизировать их работу.
Принципиальные схемы машин с гидравлическим
приводом аналогичны машинам с эксцентриковым приводом
(рис. 30). Одномассиая машина (рис. 30, а) состоит из
грузонесущего органа 1, установленного на фундаменте 2 с
помощью упругих связей 3; колебания грузонесущему
органу сообщаются эксцентриковым приводом 4 с упругим
шатуном. Машины этого типа отличаются
конструктивной простотой, однако вследствие того, что в них не
уравновешены силы инерции колеблющихся масс, их привод
подвержен действию больших динамических нагрузок.
Недостатком является также повышенный расход энергии
на преодоление вредных сопротивлений, действующих в
системе.
83

Для разгрузки привода и устранения передачи
динамических нагрузок на опорные конструкции
применяются резонансные уравновешенные вибромашины. Машина,
опертая в неподвижной точке системы с эксцентриковым
приводом, установленным на колеблющейся массе
(рис. 30, б), состоит из двух грузонесущих органов 1
(или грузонесущего органа и реактивной массы),
эксцентрикового привода 2, рабочих упругих связей 3 и
опорных стоек 5, крепящихся в неподвижной точке всей
системы.
Наибольшее распространение в настоящее время
имеют резонансные уравновешенные установки двухмассной
системы. Виброизолированная двухмассиая машина с
параллельным расположением колеблющихся масс (рис. 30, в)
состоит из грузонесущего органа 1 и реактивной
массы 2, расположенных друг против друга, эксцентрикового
привода 4 с упругим шатуном, рабочих упругих
связей 3 и амортизаторов 5, с помощью которых реактивная
масса изолируется от опорных конструкций.
В двухмассной машине с последовательным
расположением колеблющихся масс (рис. 30, г) грузонесущие
органы 1 расположены один за другим. Эксцентриковый
вибратор 2 сообщает им силовые импульсы, направленные
в противоположные стороны, вследствие чего
грузонесущие органы, опертые на фундамент на упругих связях
3, колеблются в противофазе. Такое устройство
обеспечивает уравновешивание горизонтальных составляющих
сил инерции.
» Более полное уравновешивание достигается в
машинах с последовательно-параллельным расположением
колеблющихся масс (рис. 30, д). Каждая состоит из
грузонесущих органов 1 и вспомогательных балок 2, жестко
соединенных друг с другом тягами 3. Колеблющиеся
массы расположены так, что под первым грузонесущим
органом находится вспомогательная балка второго грузопе-
сущего оргапа. Грузонесущие органы и вспомогательные
балки опираются через рабочие упругие связи 4 па
станину. Привод установки осуществляется эксцентриковым
вибратором 5, шатуны которого соединяются с
реактивными массами.
В трехмассной машине (рис. 30, е) с
последовательным расположением грузонесущих органов 1 и
эксцентриковым приводом 2 грузонесущие органы опираются с
помощью упругих связей 3 на уравновешивающую
раму 4, которая изолируется от опорных копструкций с
85

помощью амортизаторов 5. Привод осуществляется
эксцентриковым вибратором, соединенным с одним из гру-
вонесущих органов.
В трехмассной машине с параллельным
расположением грузонесущих органов и эксцентриковым приводом
(рис. 30, ж) грузонесущие органы 1 опираются с помощью
упругих связей 2 на уравновешивающую раму 3,
изолированную от опорных конструкций амортизаторами 4.
Привод одного из грузонесущих органов осуществляется
эксцентриковым вибратором 5, Второму грузоиесущему
органу колебания сообщаются реактивно.
Крупные вибрационные транспортирующие машипы
часто выполняются четырехмассиыми, состоящими из 2
двухмассных секций (рис. 30, з и 30, и). При этом
привод устанавливается только на одной секции, вторая
приводится в действие реактивно. Четырехмасспая машина
с эксцентриковым приводом включает в себя две секции.
Каждая состоит из грузонесущего органа 2, опорных
стоек 2, реактивной массы 5, рамы, установленной на
амортизаторах 4, и рабочих упругих связей 5; рамы обеих
секций связываются друг с другом с помощью
соединительной тяги; привод осуществляется с помощью
эксцентрикового вибратора б, установленного на одной из
секций. Достоинством машин, выполненных по данной
структурной схеме, является возможность создания
установок значительной длины. Система допускает простую
передачу возмущающей силы через соединительную тягу.
Сушка в виброкипящем слое является чрезвычайно
эффективным процессом, также эффективно протекает и
охлаждение. В виброустановках кондуктивиого действия,
при котором передачу тепла продукту или его отвод
осуществляют через поверхности теплообменника, рабочий
орган выполняется в виде герметичной конструкции,
имеющей двойные стенки, между которыми пропускается
охлаждающая или подсушивающая среда. В этом
отношении их устройство подобно конструкции грузонесущих
органов вибрационных конвейеров, предназначенных для
перемещения горячих продуктов. Кондуктивный способ
передачи тепла имеет ряд достоинств, так как при его
использовании можно полностью изолировать рабочую
камеру от попадания в нее теплоносителя. Сушка может
производиться при малых скоростях продуваемого над
слоем газа, пониженных давлениях и в вакууме.
Испаряющаяся жидкость может возвращаться в
технологическую линию пищевого производства.
86

Сравнительные экспериментальные исследования по
сушке сахара на тарельчатой, барабанной и
вибрационной сушилках с кондуктивным обогревом показали, что
сушка в виброкипящем слое протекает в" 2—3 раза
быстрее и при этом достигается более низкая конечная влаяс-
ность продукта.
В установках конвективного действия обрабатываемый
продукт входит в контакт с охлаждающей или
обогревающей струей воздуха или газа, которые в данном случав
являются одновременно и теплоносителями, и влагопог-
лотителями. В соответствии с этим рабочие органы
вибросушилок и виброохладителей этого типа могут
выполняться без специальных рубашек. Так как.для
обеспечения высокого качества сушки необходимо распределение
материалов тонким ровным слоем, применяются рабочие
органы с очень низкими боковыми стенками.
В вибрационных сушилках так называемый
сушильный агент продувается над слоем или через слой
обрабатываемого продукта. В первом случае движение
агента осуществляют в противотоке, прямотоке или
перпендикулярно направлению перемещения продукта.
В установках второго типа поток агента может быть
направлен снизу вверх или сверху вниз.
Подачу газа над слоем в основном применяют для
быстровысыхающих продуктов, перемещение которых в
вибросушилках осуществляют тонким слоем. Сушку
продуктов, медленно отдающих влагу, ведут в толстом слое,
через который продувают агент. При этом улучшаются
теплообмеиные процессы и структура виброкипящего
слоя (интенсифицируется процесс кипения).
В вибрационных сушилках конвективного действия,
в которых для повышения эффективности действия
осуществляют пропускание подсушивающей среды через
слой обрабатываемого продукта, используют рабочие
органы с двойным днищем. Второе днище выполняется с
поперечными щелями наподобие жалюзи, в которые
проходит движущийся в канале между днищами воздух или
газ. В целом рабочий орган выполняется герметичным,
что устраняет потери подсушивающей среды.
Конструктивные схемы рабочих органов
вибрационных сушилок приведены на рис. 31. Сушилка (рис. 31, а)
состоит ив плоского днища 1,* под которым находится
канал 2, по которому перемещается горячая среда (вода
лали воздух); сушилка накрыта кожухом 3 с
загрузочным 4 и разгрузочным 5 отверстиями. Испаряемая влага
87

вместе с воздухом удаляется через отверстие 6.
Направление движения паров воды изображено пунктирными
стрелками, а направление прямолинейных
гармонических колебаний рабочего органа с амплитудой А и
частотой о— сплошной "стрелкой. Следует отметить, что
наряду с прямолинейными гармоническими колебаниями
рабочий орган может совершать и более сложные: бигар-
моиические, полигармонические, двух- и трехкомпонент-
ные. Такие колебания обычно обеспечивают повышенную
эффективность процесса сушки.
Вибрационные сушилки с коидуктивным методом
передачи тепла обрабатываемому продукту паходят
широкое применение в пищевых производствах, например для
сушки сахара. Нагреватели могут также выполняться в
виде системы труб, расположенных в слое
обрабатываемого продукта перпендикулярно или продольно его
перемещению. Для его нагрева обычно применяют пар низкого
давления, продукты сгорания топлива, нагретый воздух
или электронагреватели. Сушка сахара и муки в вибро-
кипящем слое при кондуктивном подводе тепла к
продукту позволяет резко уменьшить его вынос из рабочей
88.

камеры и досушивать до низкой конечной влажности при
высокой интенсивности процесса испарения влаги,
обеспечивает равномерность сушки муки и исключает
образование агрегатов частиц. Если продолжительность
перемещения продукта по установке меньше времени
протекания процесса, применяют несколько последовательно
расположенных установок или каскадные устройства.
Применение виброкипящего слоя позволяет
существенно сократить общий расход воздуха на создание
взвешенного (кипящего) слоя и сократить затраты тепла в
процессе сушки.
У рабочего органа конвективной сушилки (рис. 31,6)
днище выполнено из сетки 1, через которую по
каналу 2 подается нагретый воздух. Проходя через слой
обрабатываемого продукта, находящегося в состоянии
виброкипения, горячий воздух с парами влаги удаляется через
отверстие 5. Продукт подается через люк 4, а
высушенная масса удаляется через разгрузочное отверстие 6.
Днище рабочего органа сушилки может быть
выполнено в виде я^алюзи (рис, 31, в) или ступенчатой
поверхности (рис. 31, г).
'».

Применяются также вибрационные сушилки и
охладители с внешними источниками подвода тепла или
охлаждающей среды (рис. 31, д). Продукт, подлежащий
сушке, подается через люк в рабочий орган и под
действием вибрации интенсивно «взвешивается», постепенно
перемещаясь к разгрузочному отверстию 16. Сушка
продукта осуществляется инфракрасными нагревателями,
закрепленными в стационарных невибрирующих частях
сушилки.
Вибрационное перемещение обрабатываемого
продукта в охладителе (рис. 31, е) осуществляется по лотковой
поверхности. Образуемый двойным дном короб служит
для подвода хладагента к поверхности лотка,
соприкасающейся с обрабатываемым продуктом. Сыпучие
продукты эффективно охлаждаются при отводе тепла от
лотка разбрызгиванием на его нижнюю поверхность
холодной воды. Система орошения состоит из коллектора 1
и форсунок 2, из которых вода разбрызгивается на
нижнюю поверхность лотка. Основное достоинство такой
системы по сравнению с водяными рубашками состоит в
том, что охлаждающая вода, отбирая тепло у лотка,
стекает вниз на днище короба, и на ее место все время
поступают новые порции холодной воды. Если
обрабатываемый продукт допускает непосредственный контакт с
водой, система орошения, состоящая из коллектора и
форсунок, размещается над транспортирующим лотком.
В таких же вибрационных установках продукт может
промываться, обезвоживаться, гранулироваться и
подвергаться другим видам технологической обработки.
Вибрационные подъемники
Перемещение грузов вертикально вверх, которое
может осуществляться с одновременной их технологической
обработкой, производится вибрационными транспортно-
технологическими машинами с винтовым рабочим
органом (рис. 32). По назначению они подразделяются на три
основных типа: виброподъемники; устройства, в которых
перемещаемый продукт подвергается технологической
обработке; питающие, накапливающие и дозирующие
установки (вибрационные бункеры, питатели, дозаторы).
На рис. 32, а приведена схема одномассного
виброподъемника с электромагнитным приводом. Он состоит из
рабочего органа 7, установленного с помощью упругой
системы 2 на опоре. Колебания рабочему органу в вер-
90

тикальном направлении сообщает электромагнитный
вибратор, активная часть 3 которого жестко крепится к
рабочему органу, а реактивная 5 свободно подвешена на
упругой системе 4, Вертикальные колебания вибратора
преобразуются в крутильно-поступательные колебания
рабочего органа вследствие направления экстремальной
жесткости упругой системы под углом к вертикальной
оси виброподъемника.
В некоторых конструкциях виброподъемников
реактивная масса резонансного вибратора жестко
устанавливается на фундаменте машины. Там же крепится
упругая система, обычно выполняемая в виде рессор,
расположенных вокруг рабочего органа под углом к его
продольной оси. На рис. 32, б представлена схема
подъемника, электромагнитный вибратор которого сообщает
рабочему органу колебания под углом к его продольной
оси. Подъемник состоит из рабочего органа 2,
подвешенного на амортизирующей упругой системе 2 к несущим
конструкциям. Для обеспечения симметричности
возмущающей силы на рабочем органе устанавливаются два
или три вибратора, активные части 3 которых жестко
крепятся к рабочему органу, а реактивные 4 соединяются
с ними через упругие элементы 5.
Резонансные виброподъемники с электромагнитным
приводом обычно выполняются небольших размеров и
ограниченной мощности; в этом случае упругие колебания
рабочего органа незначительны и не представляют
опасности для его надежности. Следует иметь в виду, что в
виброподъемниках с электромагнитным приводом
упругие колебания особенно велики, так как собственные
частоты колебания конструкции близки к вынужденным.
На рис. 32, в показана схема подъемника с приводом от
мотор-вибраторов.
На рис. 32, г приведена схема виброподъемника со
специальным вибратором, четырех- или шестидебаланс-
ным, создающим возмущающую силу, направленную
вдоль оси рабочего органа, и возмущающий момент
вокруг этой оси. Подъемник состоит из рабочего органа,
подвешенного к несущим конструкциям с помощью
амортизирующих упругих связей, корпус инерционного
вибратора жестко крепится в нижней части грузонесущего
органа. Возмущающая сила и возмущающий момент,
необходимые для приведения в действие подъемника,
могут быть созданы двухшарнирным маятниковым
вибратором. Принципиальная схема виброподъемника с
91

.92

а»

двухшарнирным маятниковым вибратором приведена на
рис. 32, д.
Подъемники с протяженным рабочим органом могут
быть выполнены по схеме с резонаторами, которые
снижают напряжения в элементах конструкции.
Принципиальная схема виброподъемника с инерционным приводом
и резонаторами приведена на рис. 32, е. Он состоит из
рабочего органа, который подвешен или опирается на
амортизирующую упругую связь; в нижнем конусе к
рабочему органу крепится инерционный вибратор,
генерирующий прямолинейную возмущающую силу,
действующую по вертикальной оси подъемника. Вдоль рабочего
органа с определенным шагом установлены резонаторы,
состоящие из наклонных к оси рабочего органа рессор и
подвижных масс, соединенных с рессорами упругими
связями. Вибратор сообщает рабочему органу продольные
колебания, которые возбуждают колебания масс
резонаторов вдоль оси рессор. Реактивные усилия деформации
упругих связей передаются через рессоры рабочему
органу. Горизонтальные составляющие этих усилий
создают возмущающие моменты вокруг оси грузонесущего
органа. Настройка колебательной системы подъемника
осуществляется на резонансный режим, при этом движение
реактивных масс резонаторов и грузонесущего органа
происходит в противофазе.
Резонансный режим работы позволяет создавать
подъемники со значительной длиной рабочего органа. Это
объясняется.тем, что опасные упругие крутильные
колебания рабочего органа снижаются при равномерном
распределении возмущающих крутящих моментов по высоте
установки. При этом рационально используется
достаточно высокая продольная жесткость рабочего органа в
качестве силового элемента для передачи продольных ко-
лебапий с последующим их преобразованием в
крутильные.
Находят применение и виброподъемиики с
эксцентриковым приводом. Последний позволяет создавать большие
амплитуды колебаний рабочего органа и снизить частоту
возмущения, что увеличивает отстройку от собственных
частот элементов конструкции. Меньшие действующие
ускорения позволяют приводить в колебания
эксцентриковым приводом установки большей массы.
Схема такого подъемника показана на рис. 32, ж. Он
состоит из центральной неподвижной колонны 1,
установленной на станине 5, на которой смонтирован двух-
94

шатугпый эксцентриковый привод 3 с шатунами 4 и 5,
крепящимися по бокам рабочего органа 6. Шатуны
смонтированы на эксцентриковом валу, эксцентрики которого
смещены относительно друг друга на 180°. Грузоыесущий
орган упругой системой 7 крепится к центральной
колонне и с помощью наклонных шатунов §, задающих
направление колебаний,— к станине. Шатуны привода не
обязательно должны быть установлены в направлении
колебаний рабочего органа, а могут располагаться, и
горизонтально (рис. 32, з). На рис. 32, и приведена схема
виброподъемника, эксцентриковый привод 1 которого
сообщает рабочему органу 2, установленному на станине,
с помощью направленной упругой системы 3
вертикальные колебания. Необходимые поступательные и угловые
колебания рабочего органа создаются применением
упругой системы, экстремальная жесткость которой
направлена под углом к его продольной оси.
Рассмотренные виброподъемники имеют жесткую
упругую систему и эксцентриковый привод, которые в
сумме передают полную инерционную нагрузку на
фундамент. Для предотвращения этого разработаны двух-
массиые схемы резонансных виброподъемников с
эксцентриковым приводом. Устройство такого подъемщика
поясняет рис. 32, я. Он состоит из рабочего органа 1 и
уравновешивающей рамы 2, на которой смонтированы
эксцентриковые приводы 3. Рабочий орган и рама
соединены между собой упругой системой 4, обеспечивающей
направленные колебания рабочего органа.
Уравновешивающая рама и рабочий орган устанавливаются на
фундамент с помощью амортизирующих упругих связей.
Вертикальные вибрационные транспортпо-технологи-
ческие машины весьма эффективны для осуществления
многих технологических операций, они занимают малые
рабочие площади и имеют рабочий орган значительной
протяженности.
Принципиальное устройство рабочих органов
виброподъемников показало на рис. 33. При выполнении
операции сепарирования, совмещенной с подъемом
сыпучего продукта, рабочий орган делается в виде двухзаход-
ного винтового лотка, причем на верхней винтовой
поверхности устанавливается просеивающая рабочая
поверхность, а на нижней, где собирается и
транспортируется подрешетный продукт, лоток имеет сплошную
поверхность. При необходимости сепарирование может
осуществляться с разделением на три класса (как в
95

двухситовом грохоте). В этом случае рабочий орган
выполняется трехзаходиым— два винтовых лотка с
просеивающей поверхностью и один сплошной.
Вертикальный вибрационный грохот выгодно
отличается от обычного: во-первых, он допускает на
ограниченных площадях промышленных зданий осуществлять
сепарирование на весьма протяженных поверхностях,
что обеспечивает высокое качество сепарирования и
позволяет реализовать повышенные удельные
производительности на единицу площади просеивающей
поверхности; во-вторых, устройство рабочего органа допускает
разгрузку подрешетпого или надрешетпого продукта в
любой точке на высоте транспортирования, что дает
возможность использовать машину в любых
технологических схемах пищевых производств.
При выполнении операций обработки сыпучих
продуктов в жидкостях нижняя часть рабочего органа
помещается в емкость, наполненную обрабатывающей
средой. По мере подъема по винтовому лотку сыпучий про-
96

дукт выходит из жидкости и, двигаясь вверх по лотку,
одновременно освобождается от нее. Для более
эффективного отделения технологической жидкости и
обезвоживания продуктов на лотке устанавливается щелевидиоё
сито или днище рабочего органа делается с перфораций-
ми. В этом случае машина выполняет роль
обезвоживающего грохота или элеватора. Процесс обезвоживания мо*
жет осуществляться и без применения специальных сит
или перфораций, для чего поверхность винтового лотка
выполняется с наклоном в сторопу трубчатой несущей
колонны, на которой имеются отверстия. Отделившаяся
жидкость стекает в радиальном направлении к месту
сочленения лотка с трубой, движется вниз и, встречая
на пути отверстия, удаляется внутрь трубчатой колонны.
Вертикальные вибрационные транспортно-технологи-
ческие машины могут удачно сочетать процесс
транспортирования с технологической операцией сушки или
охлаждения сыпучих продуктов. Схемы и методы
осуществления обработки продукта теплоносителем могут быть
весьма разнообразны в зависимости от конкретных
условий и его физико-механических свойств. Теплоноситель
может перемещаться противотоком в пространстве между
нижней поверхностью лотка и верхней свободной
поверхностью продукта, дренаяшровать через перфорацию в
днище лотка и затем пронизывать слой движущегося
продукта, пронизывать продукт в местах его пересыпания с
одного участка ступенчато укрепленного секториального
лотка на другой, обогревать или охлаждать поверхность
лотка, а следовательно, и продукт, перемещаясь в
винтовом газоводе, примыкающем к лотку. Необходимо
отметить, что во всех описанных конструктивных вариантах
эффективность сушки или охлаждения существенно
увеличивается благодаря интенсификации теплопередачи в
виброкипящем слое.
Машины для уплотнения насыпных сред
Уплотнение различных насыпных сред производится
в целях повышения степени использования разных
емкостей и тары, а также для упрочнения некоторых
изделий. Уплотнение насыпных сред и грузов повышает
фактическую емкость сосудов и транспортных средств на
15—2070. Виброобработка стержневых и формовочных
смесей увеличивает прочность производимых из них
стержней и форм,
4 К< В* Фролов
97

Виброустановки для уплотнения перевозимых грузов
обычно выполняются в виде виброплатформы, на
которую устанавливается загружаемое транспортное
средство—вагон, вагонетка и т. п. (рис. 34, а). Платформа
состоит из рабочей площадки 1, которая при
эксплуатации на железнодорожном транспорте оборудуется
рельсами, несущей упругой системы 2 и вибратора 5, обычно
инерционного типа. Находит также применение
виброуплотнитель подвесного типа (рис. 34, бив), сообщающий
колебания непосредственно кузову транспортного
средства. Он представляет собой инерциопный, пневматический
или электромагнитный вибратор 1 с накладками 2,
которыми устанавливается или прижимается к кузову
транспортного средства. Вибропобудитель подвешивается ста-
98

ционарно с помощью кронштейна
на погрузочном пункте или на
цепи и подается краном. В
некоторых случаях на
железнодорожном транспорте находят
применение малогабаритные
виброуплотнители, устанавливаемые между
рельсами на погрузочном пункте
и сообщающие им и
установленному на них транспортному
средству колебания (рис. 34, г).
Уплотнитель состоит из вибратора 1 и
домкратов 2, которыми он
распирается между рельсами.
Виброустановки для
уплотнения стержневых смесей чаще
всего выполняются в виде
платформы различного устройства.
На рис. 34, д показана
вибромашина, представляющая собой
раму 1, установленную на
фундаменте с помощью упругих
элементов 2, которой от инерционного
вибратора 3 сообщаются
вертикальные колебания. Опока
устанавливается непосредственно на
раму.
В целях интенсификации процесса уплотнения
стержневых смесей платформе наряду с гармоническими
колебаниями сообщаются ударные импульсы, направленные
вверх или вниз.
На рис. 34, е и ж показаны установки, снабженные
буферами, о которые в процессе колебаний ударяется
рама с установленной на ней опокой. При этом
возбуждаются асимметричные высокочастотные колебания,
способствующие более качественному уплотнению смеси.
Для улучшения уплотнения применяются также
различные системы статического нагружения смеси,
совмещаемого с одновременной вибрационной обработкой. На
рис. 34, з приведена схема установки, в которой нагру-
жение уплотняемой смеси осуществляется грузом. Это
платформа 2, установленная на фундаменте с помощью
упругой системы 2. К платформе жестко крепится
инерционный вибратор 3, сообщающий ей вертикальные коле-
4* 99

бания, и пуансон 4, входящий в опоку. Сверху на
уплотняемую смесь в опоку кладется груз 5.
На рис. 34, и показана вибромашина, в которой
статическое нагружение смеси достигается сжатым
воздухом. Опока (рис. 34, к) имеет крышку с патрубком,
через который подается сжатый воздух. Разработаны
виброустановки, в которых возбуждение колебаний и
статическое нагружение смеси осуществляются единым
устройством — пневмобаллонной системой (рис. 34, л). Они
состоят из платформы 1 с пуансоном 2, который входит
в опоку. Платформа пневмобаллонами В соединена с
верхней рамой 4. В процессе работы в баллоны подается
сжатый воздух пульсирующим потоком, вследствие чего
через пуансон создается статическое и динамическое
нагружение уплотняемой смеси. В целях повышения
производительности виброуплотнения и облегчения
вспомогательных операций, связанных с установкой и уборкой
опок, машина может снабжаться транспортными
устройствами (рис. 34, м). В этом случае платформа
монтируется на упругой системе на станине. Находящийся на
платформе инерционный вибратор сообщает ей
вертикальные колебания; подача и уборка опок
осуществляются цепным конвейером, верхняя ветвь которого
установлена на вибрирующей платформе.
Машины для упрочнения изделий
В настоящее время в технологии машиностроения на
очистных, доделочных, шлифовальных и упрочняющих
операциях широкое применение нашли вибрационные
обрабатывающие установки. Если классифицировать их по
типу источника колебаний — вибратора, то наибольшее
распространение в отечественной и зарубежной
промышленности получили инерционные дебалансные и
электромагнитные установки.
Принципиальные схемы вибрационных установок с
дебалансными вибраторами показаны на рис. 35, а—ж,
с электромагнитными — на рис. 35, з—к.
Рассмотрим их устройства. Рабочая камера 2,
имеющая 11-образную форму поперечного сечения, жестко
закреплена на раме 2 (рис. 35, а). К раме или
непосредственно к рабочей камере крепится корпус дебаланса 5.
Рама с рабочей камерой устанавливается на упругих
элементах 4 на массивном основании 5. Рабочая камера
также может иметь упругую подвеску на раме, В качестве
100

4
101

упругих элементов используются пружины, резинокорд-
ные баллоны со сжатым воздухом и резиновые
амортизаторы. Вращение дебалансов осуществляется от
электродвигателя, установленного на основании 5, при помощи
клиноременнои передачи через ступенчатые шкивы и
эластичные муфты. Возмущающая сила, создаваемая
вращающимися дебалансами, сообщает рабочей камере с
находящейся в ней так называемой загрузкой (рабочей
средой и обрабатываемыми деталями) круговые
колебания.
Помещенная на рис. 35, б схема, вибрационной
установки с трехдебалансным вибратором имеет рабочую
камеру 1 со скошенной боковой стенкой. Такая форма
сечения камеры, близкая к О-образной, ускоряет
процесс обработки вследствие улучшения условий обтекания
загрузкой стенок камеры по сравнению с И-образным
сечением. Вдоль дна рабочей камеры расположены валы
трех дебалансов 5, корпуса которых жестко крепятся к
камере и к раме 2 упругой связью 4, установленной на
основании 5. Правый дебалансиый вал получает
вращение от электродвигателя и при помощи шестерен
передает его двум другим валам. Под воздействием
возникающих центробежных сил рабочая камера совершает
движение по некруговой траектории, что также способствует
более интенсивному протеканию процесса обработки.
Рабочая камера 1 установки с двухдебалансным
вибратором (рис. 35, в) имеет форму горизонтально
расположенного цилиндра, открытого сверху, жестко
связанного с несущей рамой 2, упруго смонтированной при
помощи пружин 4 на основании 5. К несущей раме
прикреплены корпуса валов дебалансов 3. Оси валов
расположены по обе стороны от оси рабочей камеры и лежат
в одной плоскости с ее центром тяжести. Привод обоих
дебалансных валов осуществляется от общего приводного
двигателя. Рабочая камера получает вибрации от
вращающихся в одну сторону дебалансов.
Вибрационная установка, показанная на рис. 35, а,
имеет такую же по форме камеру 2, как в предыдущем
случае. Отличие состоит в том, что источником
колебаний камеры являются шесть дебалансов 3, корпуса
которых жестко укреплены на камере и раме 2. Валы
дебалансов связаны между собой при помощи зубчатых
ремней 6 и шестерен 7. Камера установлена при помощи
пружин 4 на основании 5. Вращение от приводного
двигателя сообщается правому нижнему дебалансу. Все
102

дебалансы, вращаясь в одну сторону, воздействуют на
загрузку в рабочей камере эффективными вибрациями,
которые увеличивают производительность установки по
сравнению с одиобалансной. Существенными
недостатками данной системы является невысокая степень
надежности системы и повышенный уровень шума.
Представленная на рис. 35, д схема вибрационной
установки в отличие от рассмотренных, рабочие камеры
которых открыты и в плане представляют собой
прямоугольник, имеет закрытую цилиндрическую
горизонтально расположенную рабочую камеру .7, жестко
соединенную с несущей рамой 2. Снаружи на валах параллельно
оси камеры расположены дебалансы 5, помещенные в
трубчатые кожухи, жестко связанные с рамой. Ось вала
нижнего большего по массе дебаланса расположена в
вертикальной плоскости, проходящей через ось рабочей
камеры, а оси двух других равных по массе дебалансов
расположены сверху симметрично этой плоскости. Валы
дебалансов связаны между собой при помощи звездочек
4, цепи 5 и паразитных звездочек б. Несущая рама
крепится посредством пневмоупругих амортизаторов 7 к
основанию 5.
Такая установка имеет ряд преимуществ: повышенную
интенсивность перемешивания загрузки, возможность
высокоэффективной обработки изделий со сложной
внешней формой, увеличенную производительность процесса.
Кроме виброустановок с одной рабочей камерой,
разработаны конструкции многокамерных — с двумя, тремя,
четырьмя камерами. Их основное преимущество —
повышение производительности.
На рис. 35, е показана схема с двумя
цилиндрическими камерами .7, приводимыми в колебательное движение
двухдебалансным вибратором, оси валов которого
находятся в вертикальной плоскости симметрии рабочих
камер. Имеются установки с рабочей камерой кольцевого
(тороидного) типа. Рабочая камера 1 такой установки,
представляющая собой открытый тор (рис. 35, ж),
жестко укреплена на раме 2. Под камерой, внутри ее
горловины, расположен вибратор с двумя дебалансами 5. Оси
рабочей камеры и вибратора совпадают. Рама установки
опирается на пружины 4, расположенные по окружности
основания 5.
Принципиальная схема установки с
электромагнитным вибратором показана на рис. 35, з. К рабочей
камере 1 цилиндрической формы жестко прикреплен рычаг с
103

якорем 2. Статор 3 неподвижно покоится на раме 4,
которая посредством упругих элементов 5 крепится к
основанию 6. При пропускании тока через обмотки статора
якорь притягивается к нему. Благодаря упругой подвеске
камера вместе с рычагом и якорем совершает
колебательные движения, которые сообщаются нагрузке.
Двухкамерная установка электромагнитного действия
изображена на рис. 35, и. Две горизонтально
расположенные камеры 1, соединенные рамой 2, с закрепленным
между камерами якорем 3 образуют одну жесткую
систему, установленную на упругих элементах 4 на
основании 6, Помещенные под камерами по обе стороны якоря
статоры 5 электромагнитов попеременно притягивают
якорь, вынуждая систему якорь—рама камеры совершать
качающиеся движения, передаваемые загрузке.
Установки с электромагнитным вибратором, как правило,
обладают меньшей мощностью и производительностью по
' сравнению с установками дебалансного типа.
На рис. 35, к представлена схема с однодебалансным
вибратором, имеющая те же составные элементы, что и
установка на рис. 35, и, за исключением
электромагнитного устройства, состоящего из якоря 6 и статора 7,
жестко закрепленных соответственно на раме 2 и на
основании 5, и служащего для автоматического регулирования
амплитуды колебаний.
Этот далеко не полный перечень разнообразных
машин вибрационного принципа действия показывает,
насколько широко практическое использование вибрации на
службе человека и как необъятна область дальнейших
углубленных исследований в этом направлении.
Резонансные машины, облегчающие человеческий
труд, не требующие больших энергетических затрат —
еще один шаг по лестнице научно-технического
прогресса, и внедрение таких машин имеет чрезвычайно
широкие перспективы.
МЕТОДЫ ИНТЕНСИФИКАЦИИ
ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ
Все более широкое применение во многих отраслях
промышленности находят за последние два десятилетия
вибрационные методы интенсификации физических
процессов и химических реакций, протекающих в
однофазных и многофазных системах. Интенсификация процес-
104

сов выражается как в ускорении их протекания, так и в
более полном использовании взаимодействующих ве-»
ществ. В некоторых случаях использование вибрации
позволяет создавать новые технологические процессы,
которые без вибрации либо не осуществимы, либо не
рентабельны.
Физические процессы и химические реакции
интенсифицируются с помощью вибрационных машин и
аппаратов, нередко при этом совмещают две или несколько
технологических операций. Так, например, такая
интенсификация осуществляется, как указывалось выше, на
машинах для вибрационной обработки заготовок и
деталей, в вибрационных мельницах. Имеется опыт
растворения соли и выщелачивания меди и других металлов из
пиритных огарков и золота из железисто-кварцевых руд
путем вибрирования невысокого слоя пульпы декой
слегка наклонного вибрационного грохота.
Ряд технологических операций выполняют на
вибрационных конвейерах, работающих в режиме
передвижения сыпучего материала с подбрасыванием. Часто эти
операции представляют собой физические теплообменные
и массообменные процессы, например охлаждение, нагрев,
сушку, а иногда химические реакции — хлорирование
и т. д.
Большую часть физических процессов и химических
реакций, интенсифицируемых вибрацией, реализуют на
специальных вибрационных аппаратах. Наибольшее
значение имеют аппараты с виброкипящим слоем сыпучего
вещества в воздушной или иной газовой среде и
аппараты с вибрационным перемешиванием суспензий,
эмульсий и потоков газовых пузырьков в жидкости.
Осуществление многих технологических процессов в
обычном кипящем и виброкипящем слое приводит к
значительному ускорению процессов, повышению
качественных показателей, уменьшению размеров аппаратуры.
В частности, предложены различные аппараты для
осуществления технологических процессов в виброкипящем
слое сыпучего материала в газовой среде. Меньше
внимания уделяют использованию виброкипящего слоя в
жидкой среде, так как в этих случаях, как правило,
большой эффект дает вибрационное воздействие на более
значительный объем суспензии в камере аппарата.
Наиболее часто виброкипящий слой сыпучего мате-*
риала в газовой среде используют в таких процессах
тепло- и массообмена, как охлаждение, нагрев и сушка.
105

При этом высокий уровень теплопередачи достигается в
случае циркуляционного движения сыпучего материала
в камере аппарата. Имеются вибрационные аппараты с
кондуктивной, конвективной и радиационной передачей
тепла.
В связи с высокой интенсивностью и возможностью
тонкого регулирования теплообмена в виброкипящем
слое предложен ряд технологических процессов
термической обработки металлических изделий в виброкипящем
слое специально подобранного тонкоизмельчениого
материала (корунда, песка и т. д.). Такая термическая
обработка, выполненная .в атмосфере защитного газа,
предохраняет поверхность деталей от обезуглероживания и
окисления. Таким способом осуществляются закалка,
отпуск и нормализация различных металлических изделий.
В виброкипящем слое также интенсивно протекает и
ряд других технологических процессов. В их числе
адсорбция активированного угля, отдельных газов из
газовой смеси; твердофазные химические реакции; напе-
сение на поверхность металлических изделий полимерного
покрытия.
В жидких средах эффективным способом
интенсификации технологического процесса является вибрационное
перемешивание, которое может осуществляться
по-разному. Один из способов — вибрационное возбуждение
множества затопленных турбулентных струй в объеме
жидкости, помещенной в камере аппарата. Аппараты с
интенсивным вибрационным перемешиванием жидкой среды
эффективны для многих технологических процессов, в том
числе выщелачивания и цементации.
ПОВЕДЕНИЕ СЫПУЧИХ СРЕД
ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВИБРАЦИИ
В одних случаях технологические процессы могут быть
осуществлены только благодаря использованию вибрации,
в других применение вибрации приводит к значительной
интенсификации процессов и повышению качественных
показателей. Вибрационные технологические процессы
в настоящее время используют практически во всех
отраслях народного хозяйства.
В основном расчет вибрационных машин
осуществляется без учета влияния среды. Если вибромашины
определенных типов применяются уже долгие годы, то, как
106

правило, особенности их изучены довольно хорошо и
известно, какие схемы предпочтительнее. Если же
ставится вопрос о необходимости резкого повышения
производительности или создается машина для нового
технологического процесса и т. д., то конструктору необходима
информация о движении самой среды и он должен знать
математическое описание технологического процесса.
На практике приходится встречаться с тремя
ситуациями: 1) физика технологического процесса хорошо
изучена и существуют достаточно простые математические
зависимости; 2) известны зависимости между некоторыми
показателями качества технологического процесса и
параметрами движения; 3) когда приступают к
проектированию вибромашины, математическое описание
технологического процесса еще отсутствует. Эти ситуации подробно
рассмотрены в настоящей работе.
При действии вибрации на сыпучую среду в ней
возникают различные динамические явления:
виброперемешивание, псевдоожижение, виброкипение и т. д.
Для прогнозирования показателей движения в
зависимости от параметров воздействия создают модели сред.
Сложность создания модели, как правило, зависит от
того, какое число показателей движения подлежит
определению и с какой точностью. В задачах вибротранспор-
тироваиия, а также родственных им (виброобъемная
обработка, вибросепарация, вибропросеивание и др.)
определяют обычно небольшое число показателей: скорость
вибротранспортирования, скорость взаимного перемещения
частиц, мощность, влияние загрузки на движение
рабочего органа, внутреннее давление.
Точная модель (частица) является простейшей моделью
реальных твердых и сыпучих сред, перемещаемых или
обрабатываемых на вибрирующих поверхностях
вибрационных машин и устройств. Закономерности движения
такой частицы используют для описания процессов
вибрационного разделения сыпучих смесей,
вибротранспортирования и сепарации твердых или упругих тел конечных
размеров, а также слоя сыпучего материала,
вибрационного погружения свай, движения вибрационных экипажей
и т. п.
Дифференциальные уравнения движения частицы по
вибрирующей поверхности играют в теории указанных
процессов почти столь же фундаментальную роль, что
и уравнение движения маятника в общей теории
колебаний.
107

В некоторых специальных моделях сыпучую среду
рассматривают как совокупность однородных абсолютно
твердых гладких сферических частиц одинакового
диаметра. При воздействии вибрации на среду принимают, что
соударение частиц не является вполне упругим, но удар
всегда центральный. Физическая природа такой среды
имеет много общего с моделью газов, изучаемых на
молекулярном уровне.
В последнее время все большее применение получили
такие эффекты, возникающие в сыпучих средах при
воздействии вибрации, как состояние псевдоожижения,
виброкипения и т. п. При определенных достаточно высоких
уровнях вибрации в пределах амплитудных значений
ускорений, не превышающих ускорения свободного падения,
сыпучее тело приобретает подвижность — псевдотекучесть.
Такое состояние сыпучего тела называют состоянием
псевдоожижения. В этом случае сцепление между
частицами ослабевает, они подходят друг к другу,
уменьшается число пор (достигается более'плотная укладка частиц,
сыпучее тело уплотняется). Наибольшее уплотнение
достигается при амплитудных ускорениях колебаний,
близких к ускорениям свободного падения.
При дальнейшем увеличении интенсивности колебаний
частицы сыпучего тела начинают терять контакт с
вибрирующим рабочим органом, уменьшаются и периодически
нарушаются связи между частицами; сыпучее тело
переходит как бы в состояние кипения. Это состояние,
называемое виброкипением, характеризуется разрыхлением
сыпучего тела и усиленной циркуляцией составляющих
его частиц. Математическое моделирование этих явлений
одна из еще не решенных задач. В настоящее время
имеются лишь достаточно приближенные модели их
описания, а при конструировании используются в основном
дайные экспериментов. *
Естественно, что все технологические процессы должны
выполняться с оптимальными характеристиками, при
которых достигается наиболее эффективное использование
вибрации. Каждую вибрационную машину характеризует
ряд показателей качества. С точки зрения создателя,
машины обычно имеют экстремальные свойства, т. е.
желательно создать машину, для которой показатель
качества имел бы максимальное (например, производительность)
или минимальное (например, стоимость) значение.
Достаточно часто возникают ситуации, когда ряд показателей
качества имеет противоречивые экстремальные свойства
108

(максимум производительности и минимум массы и др.).
В этом случае приходится составлять комплексный
критерий оптимизации.
Задача оптимального управления технологическим
процессом формулируется следующим образом: найти
такое управление (воздействие приводного механизма на
простейшую модель), которому соответствует
экстремальное значение критерия оптимальности при заданных
ограничениях.
Задачу мояшо решать разными методами: с помощью
принципа максимума Понтрягииа, динамического
программирования, вариационными методами и т, д.
ВИБРАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ
В МНОГОФАЗНЫХ СРЕДАХ
Систематическое изучение механизмов возникновения
различных форм движения многофазных сред при
воздействии виорации, представляющее собой новое
направление в динамике многофазлых сред, началось сравни-
те^ьно недавно. Необходимость изучения таких механизмов
была Связана в основном с развитием новой техники,
совершенствованием линий пневмотранспорта и газоочистки,
разработкой теплообмеиных системой устройств, в кото-
рых^диспёрсиые потоки выступают"? роли теплоносителей.
В настоящее время проводятся работы по дальнейшему
развитию этого направления науки и техники.
Для изучения физических и механических процессов,
происходящих при выполнении ряда технологических
операций в различных областях техники (химическая
технология, пищевая промышленность, материаловедение,
обогащение руд и др.), достаточно общими моделями такя^е
могут слуяшть многофазные среды (взвес
мелкодисперсных фаз, наприме]э_твердых частиц и пузырьков^в^жид-
костях), 1{роме^того,^осуществление многих технологиче-
ских процессов связано с созданием определенных форм
оДОСИТёЛЬкош движения фаз многофазных сретг с ппмощкю
вибрации. Теория нелинейных колебаний таких сред,
получившая" развитие в связи с другими вопросами,
применима и "для описания технологических процессов такого
рода, а также для усовершенствования объектов
вибрационной техники.
Согласно этой теории для математического описания
движения используются концепции газодинамики взаимо-
109

проникающих движений сжимаемых сред, которые
заключаются в следующем: размеры включений предполагаются
настолько меньшими минимального расстояния между
ними, что можно пренебречь непосредственншГ^взаимо*"
"действием между включениями. Минимальное расстояние
между включениями принимается значительно меньше
расстояния, на котором существенно изменяются
кинематические и динамические характеристики течения, что
позволяет наряду с несущей средой рассматривать"*
непрерывные среды носимых частиц; и пузырьков. ^ти'стГе-
ды, как и несущая жидкость, считаются идеальными
(вязкость учитывается лишь при описании процессов
межфазного взаимодействия) и сжимаемыми, причем давление
принимается для них общим и зависящим лишь от
истинной плотности несущей среды и скорости звука в ней
(условие баротропности).
С помощью теории нелинейных многофазных систем
рассмотрены нелинейные вибрационные эффекты в
многофазных средах применительно к различным
технологическим процессам: флотационному обогащению руд,
дегазации, тепломассообмену, управлению фазовыми
превращениями при термической обработке. Резонансные способы
обработки многофазных сред более эффективны по
сравнению с обычными. Так, используя резонансный режим
виброперемешивания закалочной среды, можно
интенсифицировать процесс теплообмена при закалке стали и
тем самым повысить ее механические свойства в
несколько раз. Интенсификация процесса теплообмена при закалке
достигается путем разрушения паровых пленок, которые
обволакивают охлаждаемое тело, и ускорения циркуляции
закалочной среды в результате вибрационных
воздействий. Интенсификация процессов теплообмена при закалке
увеличивает прокаливаемость и закаливаемость стальных
изделий, позволяя использовать менее легированные стали.
Реально интенсификацию процесса теплоотдачи можно
осуществить путем воздействия вибрацией определенной
частоты на емкости с закаливаемым металлом. При
меньших и больших частотах процесс теплоотдачи резко
уменьшается. Наибольшее же повышение теплоотдачи
достигается в резонансном режиме виброперемешивания
закалочной среды. Интенсивный режим перемешивания,
который имеет место при определенных соотношениях
параметров внешних вибрационных воздействий и
газожидкостной среды, сопровождается значительными
потоками, возникающими в жидкости. При этом внутри жид-
110

кости образуется мощный источник колебаний в виде роя
газовых пузырьков, благодаря чему вся масса жидкости
& резервуар© совершает интенсивное движение, что
ускоряет процесс теплообмена.
С другой стороны, при таком режиме возбуждения
колебаний системы жидкая среда — газовая подушка
происходит возбуждение колебаний газовых пленок,
образующихся на поверхности охлаждаемого тела в режиме
пленочного колебания, что приводит к более интенсивному
их отрыву от разогретой поверхности, а это, в свою
очередь, способствует более полному отбору тепла. Кроме
того, при воздействии на жидкую фазу внешних
периодических импульсов в области резонанса в режиме
виброперемешивания наблюдается максимум постоянной
составляющей давления в жидкости. Это способствует
увеличению давления в жидкой среде, состоящего из
гидростатического давления, определяемого высотой столба жидкости
и ее плотностью; давления над свободной поверхностью
и постоянной составляющей давления, зависящей от
частоты внешних вибраций. Такое повышение давления в
жидкости уменьшает вероятность образования паровых
пленок на охлаждаемой поверхности изделия.
.. Все эти факторы способствуют интенсификации
процесса теплообмена в области мартенситных превращепий
для повышения прочностных свойств материала и
ликвидации возможности его разрушения под воздействием
высоких термических и структурных напряжений.
Теория нелинейных колебаний многофазных систем
позволяет объяснить многие явления, происходящие при
осуществлении принципиально новых технологических
процессов в космосе и в условиях микрогравитации,
основанных на использовании нелинейных волновых
(вибрационных) резонансных эффектов. Это позволяет научно
обоснованно управлять вибрационными технологическими
процессами в условиях слабых гравитационных полей,
а также при отсутствии гравитации, так как решение
ряда технологических задач в космосе связано с
исследованием динамики гетерогенных сред. К таким задачам
относятся, например, бесконтактная кристаллизация
металлов, выращивание монокристаллов, получение
газовых образований различных геометрических форм, полу?
чение пеноматериалов и др.
Технологические задачи разделения, диспергирования,
перемешивания, дегазации и удержания жидких объемов
металлов и т. п. в условиях невесомости могут быть
Ш

математически сформулированы согласно теории
нелинейных колебаний многофазных систем как задачи
устойчивости равновесных состояний или периодических
движений многофазных сред при периодических воздействиях.
Этот далеко не полный перечень иллюстрирует
исключительную перспективность разнообразных методов,
современной вибрационной техники, которая пока еще не
нашла широкого и полного применения в инженерной
практике. Задача сегодняшнего дня состоит в
решительной замепе устаревших технологических процессов на
более совершенные с использованием достижений
вибрационной техники и на основе последних научных
результатов в области прикладной теории колебаний.
НЕСЛЫШИМЫЙ ЗВУК
Человеческое ухо способно воспринимать колебания
с частотами примерно от 20 до 20 тыс. Гц, Диапазон очень
широк, но что лежит за порогом 20 тыс. Гц?
, Колебания с частотами, превосходящими порог нашего
восприятия, называются ультразвуковыми. Мы не в
состоянии услышать ультразвук. Что ж, обделила нас природа
или пощадила? Ведь даже бабочка или землеройка
воспринимают звуки с частотой до 150 тыс. Гц.
Но, может быть, природа нас просто пожалела?
Представим себе, что мы слышим так же хорошо, как
бабочка. Высоко в небе пролетела стая птиц — и мы их
услышим, услышим ночную работу крота под землей,
звук плавающих рыб на дне морском. Мир вокруг нас
стал бы похож на огромный гудящий котел, а наши
бедные уши и перегруженный мозг не знали бы покоя.
Может быть, к лучшему, что мы не слышим, как
разговаривают рыбы (их «беседы» тоже ведутся в
ультразвуковом диапазоне). Мы ведь не огорчаемся из-за того, что
не обладаем силой слона: для переноса тяжестей человек
создал прекрасные машины и механизмы.
В отличие от птиц, рыб, бабочек человек способен
не только «питаться и размножаться», но еще наблюдать,
обобщать, мыслить, производить орудия труда и
воздействовать ими на окружающий мир. Мы не слышим звуков
с частотой 100 тыс. Гц, но зато умеем их воспроизводить
и успешно использовать в практической деятельности.
Мы говорим: «нем, как рыба». На самом же деле
рыбы так же «разговорчивы», как и любые другие
живые существа. Они издают звуки, похожие на чириканье
112

птиц. Под водой раздаются стоны, вздохи, визг и лай,
кваканье и хрюканье и многие другие звуки. Мы ничего
не слышим, потому что при переходе из воды в воздух
звуковое давление падает в тысячу раз. Однако океан
был миром безмолвия лишь до тех пор, пока не
появились ультразвуковые локаторы. Теперь рыбаки не только
могут найти косяки рыб, по и определить породу,
количество и направление движения косяка по колебаниям.
Более того, человек научился подранить голосам рыб.
С помощью приборов можно пасти рыбьи стада,
перегоняя косяки с одного пастбища на другое или в район
промысла. Названия ультразвуковых эхшотов
соответствуют их назначению: «Судак», «Палтус», «Кальмар» и т. д.
Под водой передвигаются не только судаки, палтусы
и кальмары — ультразвуковые гидролокаторы были
созданы для ловли более крупных «рыбок». Первый
гидролокатор, созданный русским инженером К. В. Шиловским
еще в 1912 г., обнаруживал подводную лодку па
расстоянии до 2 км. Современные гидролокаторы гораздо
совершеннее, и работа над их совершенствованием
продолжается.
При помощи локатора удалось обнаружить на глубине
около 90 м океанский лайнер «Лузитаиия», потопленный
немецкой подводной лодкой во время первой* мировой
войны. Ведутся интенсивные поиски огромного океанского
парохода «Титаник», затонувшего в 1912 г. в результате
столкновения в тумане с айсбергом (теперь
ультразвуковые локаторы в состоянии предупредить подобную
катастрофу). В сейфах «Титаника» хранились
драгоценности на многие миллионы долларов,/и находка
оправдает все затраты на поиски.
Из морских глубин можно перебраться на землю —
здесь ультразвук стал незаменимым тружеником и
помощником. Использованию ультразвука прежде всего
стоит поучиться у природы, взяв кое-что из ее «живых
патентов».
Летучая мышь свободно ориентируется в темноте, пе
натыкаясь на препятствия и отличая комара от
невкусной божьей коровки. Дельфин безошибочно плывет к
дробйпке, брошенной в воду, и никогда не наткнется па
стеклянную перегородку. Все это — ультразвуковая
эхолокация. А если человека снабдить специальным
эхолотом?
Новозеландский профессор Л. Кей разработал прибор,
посылающий узкие пучки ультразвуковых волн, подобно
5 К. В, Фролов
113

тому как это делает летучая мышь, и этим прибор
помогает слепому различать предметы, препятствия.
Представим себе: в руках у человека небольшой предмет вроде
карманного фонарика — источник ультразвуковых
колебаний. В наушниках раздается методичный звук. Но вдруг
тон изменился — ультразвуковые волны наткнулись па
препятствие, отразились от него, и возникли биения.
Слух, позволяющий человеку улавливать звуки,—
такое же информативное чувство, как зрение или осязание,
только нужно уметь слушать. Опытные охотники
прекрасно ориентируются в темноте, различая звуки,
недоступные городскому жителю. Специальная тренировка
позволяет овладеть ультразвуковым эхолотом, можно научиться
различать характерные звуки и составлять звуковую
картину окружающего мира.
В пастоящее время уже достигнуты значительные
успехи в области создания систем искусствеиного зрепия
человека с помощью радиолокационных систем.
Ультразвуковые приборы могут видеть и сквозь стену.
Как проверить, нет ли дефектов в листе металла или в
сварном шве? Нетрудно заметить наружные повреждения,
по как обнаружить внутренний дефект? Раньше для
проверки сварных швов сверлились сотни отверстий, затем
их снова приходилось заваривать. Теперь же появился
признанный метод перазрушающего контроля —
ультразвук.
Если в шве или листе металла нет пустот, то па
экране дефектоскопа — ровная полоса, если имеется
внутренний дефект, па экране появится импульс. Ультразвуковая
аппаратура в состоянии обнаружить любые
неоднородности: твердые тела или газовые пузырьки в жидкостях,
трещины и раковины в металлах. Ультразвуковые
приборы служат и для актуальнейшего сегодня аспекта науки —
изучения живого. С помощью ультразвука можно
исследовать сложнейшие процессы в живой клетке или изучить
строение кровеносных сосудов.
Ультразвуковой импульс больной и здоровой тканью
отражается по-разному. Благодаря этому на экране
прибора удается получить своего рода разрез того или пного
участка человеческого тела, на котором можно отличить
ткани, близкие по своим физическим свойствам.
Ультразвуковая диагностика проста, не приносит вреда даже
маленьким детям и почти не имеет противопоказаний.
Ультразвуковая эхоскопия незаменима в тех случаях,
когда тяжесть болезни исключает диагностические мето-
114

ды. С помощью ультразвука можно исследовать сетчатку
глаза — рентген этого сделать не может. Ультразвуковой
локатор сердечных клапанов помогает в диагностике
пороков сердца.
Для исследования сердца служит ультразвуковой
прибор «Экран». Внешне прибор напоминает телевизор.
Врач укрепляет на груди пациента датчик и видит на
экране изображение бьющегося сердца. В отличие от
рентгеновского снимка можно различить не тени, а самые
тонкие детали внутренней структуры. В реальном
масштабе можно проследить за работой отдельных мышц и
клапанов сердца.
До сих пор речь шла о методах наблюдения, по
ультразвук оказался и мощным созидающим средством. С
помощью сфокусированных ультразвуковых колебаний
можно получить давления в десятки и даже сотпи ватт па
квадратный сантиметр. Этим воспользовались для
ускорения интенсификации производственных процессов.
Помните интригу «Трех мушкетеров»? Отважный
Д'Артаньян спас честь французской королевы, вернув ей
алмазные подвески. Заметьте, даже королева не смогла
приказать изготовить ей к указанному сроку новые
подвески, проще и быстрее было послать за ними в Англию.
Алмаз — самое твердое вещество на свете, и для того
чтобы его обработать и сделать ювелирное украшение,
требовалось время, а у бедной королевы оставалось всего
несколько дней. Сегодня романтическая история с
подвесками выглядела бы иначе. Королева призвала бы не
Д'Артаиьяна, а придворного ювелира. Выслушав приказ,
ювелир взял бы алмаз, установил бы его на специальном
станке с ультразвуковой головкой, и через несколько
минут новые подвески лежали бы в шкатулке королевы,
а современному Дюма-правпуку пришлось бы
придумывать совсем другую историю.
В современной промышленности используется
наиболее стойкий металлорежущий инструмент: буры, сверла,
резцы с алмазными наконечпиками. Если бы ультразвук
не ускорил обработку камней, то алмаз так и остался бы
только дорогим украшением.
Если ультразвук справляется с алмазом, то и металл
не может устоять под его воздействием. Рабочие
металлообрабатывающих профессий знают, как нелегко
обрабатывать детали из современных сверхтвердых сплавов.
А под действием ультразвука металл становится более
.податливым, повышается его пластичность, с помощью
5* 115

ультразвука удается сверлить отверстия, вырезать
криволинейные оси, мгновенно полировать, штамповать и
клеймить те детали из высокотвердых материалов,
изготовление которых еще не так давно было связано со
значительными трудностями.
Ультразвук очищает кольца подшипников от
полировочной пасты, мелкие детали —от заусенцев,
медицинский инструмент — от грязи, а днища кораблей — от
ракушек.
Судно водоизмещением 5 тыс. т за несколько лет
плавания обрастает сотней тонн ракушек. Корабль несет
ненужный груз, создающий к тому же дополнительное
сопротивление движению и отбирающий изрядную долю
энергии. Кроме того, обрастание резко усиливает процесс
коррозии, корпус судна становится тоньше и раньше
времени приходит в негодность, Конечно, с облипанием
кораблей боролись издавна, пытались покрывать днище
специальными красками или очищать механически. Но
краска быстро смывалась, а механическая очистка —
очень трудоемкая операция, кроме того, для этого нужно
ставить судно в сухой док. Несколько часов
ультразвуковой очистки прямо в море — и днище корабля свободно.
Для. этого достаточно расположить вблизи наружной
обшивки несколько ультразвуковых вибраторов.
Советские ученые впервые в мире создали
ультразвуковой гиперболоид. В гиперболоиде инженера Гарина
создавался мощный пучок световых лучей, а в этой
установке возбуждается поток ультразвуковых волн
интенсивностью до 150 тыс. Вт/см2.
Человечество, как известно, не должно ждать милостей
от природы. Но человечество забрало уя?е так много, что
впору ставить вопрос не только об охране природы, но и
о восстановлении ее.
Промышленная разработка леса потребовала новых
посадок, иначе плодородные почвы погибли бы от эрозии.
Развитие промышленности требует очистки водоемов,
ипаче всю рыбу придется заносить в «Красную книгу»
исчезающих видов. А сколько пыли, дыма, металлических
окислов выбрасывается в воздухе из заводских труб!
В конце концов воду из реки можно прокипятить, а что
делать с воздухом, которым мы дышим?
Очистка воздуха — одна из серьезнейших проблем.
Существующие пылеулавливатели громоздки и
малоэффективны, поэтому ученые продолжают искать новые
средства очистки воздуха, И здесь на помощь приходит
116

ультразвук. Пылинки, беспорядочно летящие в воздухе,
под действием ультразвука чаще и сильпее ударяются
друг о друга. В результате они слипаются, оседают и
улавливаются обычными фильтрами. Кроме того,
ультразвуковая очистка не зависит от температуры п влажности
воздуха, а приборы просты в эксплуатации.
Ультразвук может рассеять туман, доставляющий так
много неприятностей летчикам и морякам. Польские
ученые предложили ультразвуковую сирену,
рассеивающую туман в море на расстоянии 300—400 м. Такую же
сирену можно установить на автомобиле. Это не прибор
слепого вождения. Ультразвуковая сирена очистит
просто перед вами дорогу в тумане.
Сравнительно недавно появился метод ультразвуковой
сварки. Это холодная сварка: детали соединяются при
температурах, значительно более пизких, чем температура
плавления. Такая сварка не меняет свойств и структуры
материалов, легко сваривает алюминий и стала одним из
основных способов соединения изделий из пластмасс.
При этом удается сваривать элементы толщиной в
несколько микрон. Проводятся опыты по ультразвуковой
сварке внутренних органов: сердца, печени, легких,
некоторых видов сосудов, клеток и т. д. Это по-новому
решает проблемы операций на сердце, тяжелых виутрипо-
лостпых операций. В таких работах активно участвуют и
инженеры, и медики. Так, сотрудники кафедры
травматологии Центрального института травматологии и ортопедии
(ЦИТО) совместно с кафедрой сварки МВТУ имени
Баумапа разработали метод лечения переломов костпых
тканей ультразвуковой сваркой. Эта работа * была
удостоена Государственной премии.
Мы уже упомянули о том, что сфокусированный
ультразвуковой луч создает очень большое давление.
Благодаря этому удалось превратить ультразвук в
хирургический инструмент. Ультразвуковой скальпель способен
рассекать или сваривать почти все живые ткани.
И, наконец, мечта всего человечества — бормашина,
на которую можно смотреть без содрогания.
Ультразвуковое пломбирование зубов совершенно безболезнено.
Мы перечислили далеко не все сферы применения
ультразвука. Будущее покажет, какую еще работу смогут
выполнить «неслышимые звуки», но можно с уверен-
См.: Николаев Г. А., Лощилов В. И. Ультразвуковая технология
в хирургии, М.: Медицина, 1980.
117

ностьго сказать, что их возможности огромны и еще
далеко не исчерпаны. И эта увлекательная проблема
ждет своих исследователей.
КТО ВИДИТ СКВОЗЬ ЗЕМЛЮ?
В самом деле, кто? Только ли герои сказов? И так
ли это невозможно?
С помощью невидимых лучей мы в состоянии пройти
сквозь стены, обнаружить микроскопические трещины в
огромных трубах. Так почему же мы не можем видеть
сквозь землю? Как было бы хорошо — привезли аппарат,
посмотрели вниз и сказали: здесь — золотоносная жила,
а немпого подальше — нефтеносный пласт. Это, к
сожалению, пока мечта, но все же кое-что мы в состоянии
увидеть.
Еще в 1676 г. английский ученый, современник
Ньютона, Роберт Гук сделал великое открытие в теории
упругости: он понял, что, во-первых, под механическим
воздействием всякое твердое тело меняет свою форму,
растягиваясь или сжимаясь, а во-вторых, эти смещения
возникают не только в конструкции, но и в материале,
из которого опа сделапа. Слово «упругий» нередко
ассоциируется с резиной или мячом, но оно в такой же
степени применимо к металлам, даже к камню или
кирпичу, веществам биологического происхождения. Скаль-
пый грунт ведет себя подобно упругим пружинам. Почему
мы не проваливаемся сквозь булыжную мостовую?
Потому что согласно второму закону Ньютона на нас
действует сила реакции, равпая нашему весу. Природа этой
реакции такая же, как у упругой пружины, только
жесткость камня велика и деформации малы. Реакция на гар-
мопическое воздействие тоже будет такой же, как у
упругой пружипы: если послать гармонический сигнал Р{1)~
— РьътЫ, то приемник уловит сигпал С7=С/08т (о)Л-
-Ьср). Амплитуда и фазовый сдвиг зависят от жесткости
и сопротивления среды. У грунта одни характеристики,
у каменного разлома — другие, у пефтяного пласта —
третьи. Если сигнал меняет форму, значит, происходят
сдвиги подземных слоев.
Посмотрим на графики рис. 36. По горизонтальной оси
отложено одно и то же расстояние — расстояние до
источника колебаний. На рис. 36, а показано изменение
интенсивности продольной волны, возбужденной вибратором.
118

Заштрихованная полоса связана с естественными иеодно-
родностями строения Земли. Обратите внимание на
провалы на расстояниях около 1 тыс. км и 10—15 тыс. км.
Это не ошибка эксперимента, а так называемые зоны
тени, для их просвечивания нужна сравнительно большая
энергия (см. рис. 30, б). Вместе с тем общая эпергия
источника невелика: 10 тыс. кВт/ч можно взять из
любой энергосети.
Для наблюдения на различных расстояниях требуются
источники разной частоты. Так, для регистрации
сейсмических волн на расстоянии более 1000 км нужно
низкочастотное возбуждение с частотами от 1 до 5 Гц. В
принципе исследование земных недр можпо вести даже
маломощными источниками вибраций, если они будут
действовать достаточно долго. Для того чтобы достаточно
ярко осветить недра Земли вне зон тени, нужно около
1,5 тыс. кВт/ч. Такую энергию способен посылать
вибратор мощностью 100 кВт в течение 15 часов.
Иу что же, предположим, просветили Землю, получили
осциллограммы, а дальше? После обработки волновая
картина напоминает смазанные отпечатки пальцев. И как
отпечатки пальцев индивидуальны и не повторяются, так
неповторимы и волновые картины. Вот на рисунке идет
отчетливая наклонная линия. Это — резко выраженная
отражающая граница, аномалия в недрах Земли.
Полезные ископаемые могут быть только здесь, и искать их
на других глубинах не имеет смысла.
На волновых картинах хорошо видны нефтеносные
пласты. Это очень важно, потому что дорогостоящая
разведка бурением проводится почти вслепую и может много
лет не приносить результатов, а в каких-нибудь 30 км
от места разведки, оказывается, располагается
нефтеносный слой.
Пока вибрационное просвечивание Земли — только
эксперимент. Сейчас на планете работает около 2 тыс.
119

наблюдательных станций, регистрирующих естественные
сейсмические колебания. Станции расположены
неравномерно, в основном в сейсмических районах. С помощью
вибропросвечивания можно отметить малейшие
изменения в колебаниях недр Земли и оценить их опасность.
С помощью вибропросвечивания можно «видеть» не только
глубоко, но и широко — каждый источник способен
осветить область, простирающуюся на тысячи километров,
так что 5—7 источников обеспечили бы исследование
земной коры на значительной части нашей страны и на море.
Советские и американские исследователи провели
вибропросвечивапие Луны. «Поверхность Луны
однообразнее земной: это каменная пустыня, пониженная и
относительно ровная в темных базальтовых морях, горис-
тая* покрытая воронками кратеров самого разного
диаметра на континентах... Верхняя часть разреза Луны
слоиста... Физические условия на Луне благоприятны для
постановки сейсмовибрациопных наблюдений,
эксперименты могут быть технически не очень сложными»...
Эта цитата не из фантастического романа, а из статьи
сотрудников Института физики Земли АН СССР*.
Посмотрите, как далеко вперед продвинулась
вибрационная техника: она применяется сегодня уже реально там,
где еще вчера это казалось фантастикой.
Глава IV.
ЧЕЛОВЕК И ВИБРАЦИЯ
ЖИЗНЬ В МИРЕ ШУМОВ И ВИБРАЦИИ
В обыденной жизни понятие «вибрация» непременно
ассоциируется с машиной, с техникой, с работой
механизмов. Вибрация представляется как неизбежный спутник
технического прогресса. Во всяком случае, явление
вибрации связывается с человеческой практикой и,
следовательно, не рассматривается как физический фактор,
существующий в природе независимо от человека. В
действительности же механические колебания в широком смысле,
включая звук, инфра- и ультразвук, вибрацию, ударные
волны— это постоянно действующие на Земле физиче-
* Основы космической биологии и медицины. М.: Наука. Т. 2
Кн; 1/1975.
120

ские факторы, и в условиях этого постоянно действующего
фактора шла эволюция жизни на нашей планете.
Очевидно, можно утверждать: где есть жизнь, там
есть колебания. Какие же следы этого действия
«отпечатались» на биологических структурах и пронесены сквоэь
эволюцию? Да и есть ли они, эти следы? Может быть,
механические колебания были чужды некогда
возникающей жизни, которая сумела от них отстраниться, «не
замечать» их? Или, "может быть, только примитивные
формы все еще столь «беспомощны» и вынуждены
проявлять ту или иную реакцию на действие механических
факторов, а для высших форм, в том числе для
человека, они давно перестали быть раздражителями, ни мало
не беспокоя его?
Эти вопросы далеко не праздны, они касаются
фундаментальных основ формирования биологических структур,
движущих сил эволюции, факторов, направляющих пути
эволюции. Естественно, они подлежат специальному
анализу. Наукой установлены механорецепторы,
специальные структуры, возникшие в процессе эволюции для
восприятия механических колебаний. Чем выше по
эволюционной лестнице виды животных, тем сложнее,
многообразнее и совершеннее механорецепторы, способные
воспринимать бесчисленные формы механических и
звуковых колебаний. Природа всех видов рецепции, в том
числе механорецепции, широко исследуется советскими
учеными.
Исследования показали, что по мере развития
животного мира структуры, воспринимающие различные виды
механической энергии, развивались в двух направлениях:
увеличивалось число рецепторных окончаний на единицу
площади и повышалась их чувствительность, и здесь
достигнуто удивительное совершенство. Так, у азиатской
саранчи виброрецепторы, расположенные на конечностях,
улавливают колебания с амплитудой 10~9 см. Такого же
совершенства достиг орган слуха человека, порог
чувствительности которого по амплитуде равен 10~8 см.-
Кроме того, обнаруживается пространственная
ориентация источника колебаний звука. Например, пение
(стредуляция) цикад связано с брачным инстинктом:
самка идет на зов самца, но вот по пути послышались
те же зовущие эвуки в другом направлении,' но более
интенсивные, значит и более близкие — самка
незамедлительно берет курс на новый источник сигнала.
Значительно и то, что никакие другие звуковые колебания от
121

насекомого другого рода, вида не воспринимаются. От
всех помех, которые по интенсивности намного
превосходят порог чувствительности, насекомые (как, впрочем,
любые животные, и в особенности птицы) отстраиваются.
Не касаясь самого механизма восприятия
механических колебаний, который во многом еще не ясен,
подчеркнем сам факт физиологического чувства
колебаний, наличие чувства ритма. Это чувство является
эволюционным приобретением и действительно вошло
составной частью в процесс жизнедеятельности организма. Оно
проявляется в самых разных аспектах жизни.
Вот несколько подме^л^^Яггет1У1маго]1рлщ}я-~1гочнои
охотой хищники-рыбы, в частности окунь, безошибочно
определяют свою жертву по частоте и интенсивности
колебаний, которая та производит при движении;
искусственно ослепленный окунь также безошибочно хватает
жертву, как и зрячий. Паук-крестовик, сплетя сеть для
ловли мух, остается в стороне на своем «наблюдательном
пункте» в ожидании жертвы; хотя пауки обладают
хорошим зрением, чувство механических колебаний у них
оказывается не менее развитым и важным. Опыты
показали, что искусственно создаваемые колебания паутины
не вызывают никакой реакции до тех пор, пока колебания
по частоте и амплитуде не совпадут с.колебаниями мухи,
попавшей в сеть.
Прн оценке любого фактора, действующего на
биологические объекты, следует всегда иметь в виду сугубо
биологический и не имеющий исключения закон,
выражающийся в том, что действие этого фактора носит
двойственный характер: оно биологически полезно, по и
вредно; этот фактор стимулирует процессы жизни, по и
угнетает; реакция организма на его действие имеет двоякий
характер. Это каждый мог наблюдать. Так, например,
часто человек озабочен поиском возможности
«побаловать» себя лучами солнца, принять дозу
ультрафиолетовых лучей, меру которой он не знает, и бывает —
удовольствие закапчивается сильными ожогами. Не является
исключением и биологическое действие механической
энергии, в частности механических колебаний.
Известно, что пресмыкающиеся и другие виды
животных, которые большую часть жизни проводят в норах,
оказываются очень чувствительными к вибрации.
Колебания Земли, которые они улавливают своими механоре-
цепторами не хуже современных сейсмографов, являются
122

сигналом опасности. Этим, вероятно, и объясняется выход
пресмыкающихся на поверхность при землетрясении.
Существуют в природе и такие явления, когда
колебания вызывают, скажем, «эмоции удовольствия». Вероятно,
еще со времеп средневековья известеп так называемый
танец кобр. Считали при этом, что змеи, обладая хорошим
слухом, способны воспринимать различные модуляции
звуковых мелодий, однако, как теперь считают
специалисты, змеи не только не обладают «топким» слухом, по
многие виды из них вообще глухи. Как оказалось, этот
класс животных обладает двумя видами рецепторов,
возможно не превзойденных по чувствительности среди
животного мира: терморецепторами и рецепторами,
воспринимающими механические щшебапия. Чтобы вызвать
танец кобры, необходимо, чтобы звучащий ипструмент
(скрипка, флейта) касался ящика, в котором помещепа
кобра. Конечно, звуковые колебания будут передаваться
и через воздух, но животное будет воспринимать их не
через орган слуха, а через механорецепторы поверхности
кожи, сигналы которых поступают в центр управления
поведением животного — центральную нервную систему,
А как человек реагирует на вибрацию?
Одна из самых перспективных задач современной
биомеханики — выяснение процессов, возникающих е
человеческом организме при действии вибрации. Известно,
что колебания вызывают в тканях организма переменные
напряжения. Изменения напряжений улавливаются
множеством рецепторов и трансформируются в энергию иле
биоэлектрических, или биохимических процессов. Не
каким образом происходит перекодирование внешнего
воздействия, почему колебания определенных частот
вызывают страх или боль, гнев или растеряипость?
Медицинские исследования показали, какую опасность
таят в себе инфразвуковые колебания: невидимые и
неслышимые волны вызывают у человека чувство
глубокой подавленности и необъяснимого страха. Особепис
опасен инфразвук с частотой около 8 Гц из-за его
возможного совпадения с ритмом биотока мозга.
Возникновением инфразвуковых волн в определенных точках
земного шара пытаются объяснить, например, гибель
самолетов и кораблей в знаменитом Бермудском треугольнике:
корабль попадает в зону действия инфразвуковых воли,
и экипаж, объятый непонятным ужасом, погибает,
покидая корабль.
Еще в 30-х годах академик В, В. Шулейкии открыл
№.

инфразвуковые колебания («голос моря»), возникающие
в штормовом районе. Распространяясь со скоростью
1200 км/ч, ипфразвуковая волна намного опережает
движепие породившего ее урагапа, как бы предупреждая
всех о падвигающейся буре. И такое предупреждение
хорошо улавливают обитатели моря. Задолго до прибли-»
жепия шторма медузы и рыбы уплывают от берега,
а чайки перед бурей начинают заметно тревожиться.
Слышат «голос моря» и многие жители прибрежных
райопов, как бы предчувствуя надвигающийся шторм.
В последние годы при изучении физиологического
действия ипфразвука большой интенсивности па живой
организм обнаружены поразительные явления. Животные
испытывают чувство беспокойства, беспричинного страха
(это подтверждают также исследователи-добровольцы,
побывавшие в экспериментальных инфразвуковых
камерах).
Любопытный случай произошел в одной из
лабораторий морского паучио-исследовательского центра в
Марселе. При испытании инфразвукового генератора
исследователи вдруг почувствовали себя плохо. В соседних
лабораториях люди закричали от боли. Французские
ученые и врачи, изучив этот случай, пришли к таким
выводам. Если период инфразвука близок к периоду
собственных колебаний внутренних органов, то возникает
резонанс. Амплитуда сердечных сокращений
увеличивается настолько, что может произойти разрыв артерий. При
определенных фазовых соотношениях и достаточной
интенсивности ипфразвука возможно торможение
кровообращения и остановка сердца. И вот резюме: инфразвуки
вредны во всех случаях — слабые действуют на
внутреннее ухо и воспроизводят всю картину морской болезни.
Сильные — заставляют внутренние органы вибрировать,
вызывая их повреждение и даже остановку сердца. При
колебапиях средпей мощности наблюдаются внутренние
расстройства органов пищеварения и мозга с самыми
различными последствиями (обмороки, общая слабость
и т. д.). Более того, инфразвук средней силы может
вызвать слепоту.
Как показали опыты французского профессора Гавро,
инфразвук с частотой 7 Гц смертелен для организма.
А во время шторма в море генерируется инфразвук с
частотой в среднем около 6 Гц.
Ученые выяснили, что воздействие инфразвука
простирается гораздо дальше морского бассейна. Перед прибли-
Ш

жением шторма в приморских городах возрастает число
дорожных катастроф, ухудшается состояние больных,
Особенно чувствительны к инфразвукам люди,
страдающие сердечно-сосудистыми заболеваниями. Давно
.существуют легенды о блуждающих кораблях — «Летучем
Голландце», «Марии Целесте», которые по неведомой
причине покинула вся команда. Можно привести не один
десяток подобпых морских трагедий, в свое время
расследованных со всей возможной тщательностью. Но без
ответа остается главный вопрос: что же могло произойти
на судне, внезапно покинутом всей командой, либо
продолжающем плавать в океане с людьми, погибшими столь
же внезапно. Возникли различные предположения, и
одно из них называет причиной катастроф инфразвуковые
волны.
Инфразвуковые волны, возникающие при штормовой
погоде, имеют среднюю частоту около 6 Гц. Ио это в
среднем, а иногда у «голоса моря» частота может
достигать и 7 Гц. Когда такая волна «накрывает» судно, опа
за секунды убивает всех. При этом самое тщательное
расследование не обнаружит ни следов отравления, пи
заразной болезни.
Конечно, все сказанное выше не более чем догадка:
никому точно не известно, возникают ли при штормах
звуки смертельной для человека интенсивности.
Инфразвук легко распространяется не только в воде,
но и в земной коре. Известно, что животные пачипают
проявлять беспокойство за несколько часов до
землетрясения. Совершенно очевидно, что они воспринимают
какие-то сигналы, идущие из очага землетрясения. Но
какие? Подозрение и здесь падает на инфразвук. Если
выяснится, что сигналы животным из «подземелья»
подает именно инфразвук, то уже нетрудно будет
создать приборы, заблаговременно предупреяедающие о
землетрясении.
Даже очень слабый инфразвук, порождаемый, к
примеру, городским транспортом, входит в общий шумовой
фон города и служит одной из причин нервной усталости
жителей больших городов.
Настало время, когда человек может взять инфразвук
под свой контроль. Эта важная задача уже находит свое
разрешение на основе всесторонних и глубоких научных
исследований.
В городах инфразвук — это всего лишь неслышимый
фон для самых громких продолжительных звуков сегод-
125

няшпего мира — звуков современной техники. Именно
они губительно действуют на паш слух, разрушая
естественные акустические ритмы нашей жизни.
.Акустическое пространство очень легко разрушить бездумным
шумовым загрязнением. Чтобы этого не произошло,
необходимо прежде всего взять под контроль технические
шумы. Мы уже говорили о возможных способах
снижения уровня звука, но это вовсе не значит, что нужно
бороться против всякого шума и стремиться его
ликвидировать. Трудно представить себе, что внезапно исчезли
привычпые для нас звуки— очевидно, в таких условиях
человек также не может жить. Наконец, не следует
забывать, что человек достиг столь высокого уровня
цивилизации благодаря способности к общению, а речь —связь
с помощью звуков —одна из основных форм общения.
И, наконец, приходится говорить о шуме, который
вредит здоровью. Во многих производствах без шума пока не
обойтись. Еще недавно глухота была профессиональным
заболеванием обрубщиков, клепальщиков, рабочих многих
других профессий — вплоть до машинисток. Если шум
неизбежен, то необходимы специальные меры
предосторожности. Уши надо беречь! Их устройство так топко и
сложно, и действуют они с такой точностью, что наука
до сих пор не до конца разгадала все их секреты. Самый
изобретательный конструктор не может создать прибор,
который с одинаковой точностью взвешивал бы и блоху,
и слона, а человеческое ухо выполняет не менее сложную
задачу: самый громкий звук, воспринимаемый им, в
10 триллионов раз (1013) сильнее самого тихого; ухо
анализирует звуки, различающиеся по частоте почти в
1000 раз! Звуковой анализатор, или, попросту говоря, слух,
в ходе эволюции возник сравнительно поздно. У низших
беспозвоночных его совсем нет. У рыб от органа
равновесия — «лабиринта» отделяется специальная «слуховая»
часть, которая у высших животных становится улиткой
с хорошо развитым кортиевым органом, самой важной
частью слухового аппарата.
Кортиев орган —это по существу рецептор, способный
следить за быстрыми, очень незначительными
изменениями давления окружающей среды. Быстрые сжатия и
мгновенные падения давления в звуковой волне,
улавливаемые рупором нашего наружного уха, воздействуют па
барабанную перепонку. Ее колебания через цепь слуховых
косточек передаются на лабиринтную жидкость, доходя
таким образом до кортиева органа. Волокна кортиева ор-
126

гана испытывают острый резонанс, раздражая при этом
соответствующие рецепторы слухового нерва. Иначе
говоря, орган слуха работает как сложная механическая
колебательная система.
Человеческое ухо в состоянии воспринять звук,
создающий давление 10""4 микробара (10~4 мм/см""2),
способное переместить мембрапу улитки всего лишь на
0,01 мм. Это расстояние в тысячу раз меньше диаметра
атома водорода.
Человек и высшие животные обладают бинауральиым
слухом, иначе говоря, пользуются двумя ушами.
Благодаря этому мы распознаем направление, откуда приходит
звук. Звуковые волны в воздухе распространяются со
скоростью приблизительно 330 м/с, и звук не одновременно
достигает правого и левого уха. Только когда мы
повернемся лицом к звуку, он будет приходить к обоим ушам
в одно и то же время. Человек способен улавливать
запаздывание всего лишь на 10"4 сек.
Мы уже говорили, что слух человека по тонкости
восприятия отстает от слуха животных. Мы
воспринимаем только звуковые колебания с частотой до 20 тыс. Гц.
Если частота колебаний выше, то ухо не успевает следить
за такой быстрой сменой давления, и нам кажется, что
кругом воцарилась тишина. Порог восприятия у
животных гораздо выше: собаки улавливают колебания с
частотой до 38 тыс. Гц, а летучие мыши — даже до 38 тыс. Гц.
Но в одном человек стоит на недосягаемой высоте:
никто из животиых не способен анализировать поток
быстро следующих один за другим звуков, из которых
состоит паша речь. Уши воспринимают звук и передают
в мозг кодированную информацию, позволяющую
понимать речь или выделить речь, заглушаемую шумом.
Самая распространенная причина глухоты — это
воздействие шума на рабочем месте, от кабины грузовика
до текстильной фабрики. Повреждение слуха вне
работы — событие маловероятное. Как бы пи раздражал шум
самолетов или наземного транспорта, к каким бы
нервным перегрузкам он ни приводил, все это вряд ли может
вызвать серьезные патологические нарушения слуха.
Кто же оказывается жертвой шума?. Если сильный
шум действует не систематически, а время от времени,
то его влияние незначительно. Профессиональное
понижение слуха — самое серьезное, по далеко не
единственное следствие шума. Шум мешает заснуть и прерывает
сон, раздражает и вызывает психические нарушения.
127

А как измерить вызванное шумом понижение работоспо*
собности, связанное с усталостью и неспособностью сосре-»
доточиться? Короче говоря, шум ухудшает условия жизни
и работы человека. Механизм вредного воздействия шу-*
ма еще до конца не раскрыт.
Пришло, видимо, время вести борьбу за чистоту
акустического пространства, за «акустическую экологию».
И здесь очень важно изменить наше традиционное
отношение к проектированию машин. Необходимо ввести
новый критерий акустического проектирования,
обеспечивающего минимальный уровень шума, утвердить новые
нормы, определяющие показатель новой техники шумно-
сти наряду с коэффициентом полезного действия,
металлоемкостью, экономичностью, надежностью и т. д.; и
наука сегодня уже располагает этими возможностями.
БИОЛОГИЧЕСКИЕ ЧАСЫ
Колебания — это признак всего живого. Не случайно,
чтобы узнать, жив ли человек, проверяют, бьется ли
сердце и дышит ли он, т. е. происходят ли ритмичные
сокращения его сердца и легких. Но одновременно мы
встречаемся с множеством различных колебаний в
окружающем нас мире. Естественно, что многочисленные
собственные ритмы человека пе могут не взаимодействовать
с еще более многочисленными ритмамп среды. И но менее
естественно, что и'меппо те ритмы организма, которые
близки по частоте к ритмам окружающей среды,
становятся доминирующими и приобретают большую точность,
сиихроппзируясь с колебаниями впешпего мира.
Наиболее хорошо изучены 24-часовые, суточные, ритмы. Их
природа понятна, они связаны со сменой дня и ночи.
В человеческом организме и в организмах высших
животных есть и другие ритмы: месячные, привязанные не
к календарному, а к лунному месяцу, годичные и т. д.
А вот у пещерных кузнечиков, живущих в полной
темноте, основные ритмы имеют 12- и 24-часовой период.
Они соответствуют промежуткам между максимальными
напряжениями земной коры, которые возникают, подобно
морским приливам, под действием притяжения Луны и
Солнца.
Итак, первый взгляд на проблему: биологические
ритмы экзогенны, т. е. обусловлены внешней средой. Есть
и другая точка зрения: большинству живых организмов
присуща внутренняя, эндогенная, передающаяся по па-
128

следству способность измерять время. В нормальных
условиях работа внутренних, биологических, часов
синхронизируется с периодическими процессами, протекающими
во внешней среде. Это тоже явление синхронизации. Без
внешних датчиков времени часы организма обычно
начинают идти с периодом, отличным от 24-часового. Для
большинства людей этот период близок к 25 часам, т. е.
соответствует лунным суткам (24-часовой интервал
принято называть солнечными сутками). Заметим, кстати,
что здесь как раз выполняется условие синхронизации:
периоды достаточно близки, и внешнее воздействие
«затягивает» внутренний ритм, близкий ему по частоте.
Ритмы, близкие к 24-часовым, принято называть циркадиы-
ми (околосуточными).
Сопоставление хода внутренних часов с
периодическими процессами во внешней среде обусловливает ряд
замечательных свойств живых организмов. Пользуясь
внутренними часами, сопоставляя их «показания» с
местным временем, птицы, рыбы, насекомые находят места
гнездования или нереста, источники пищи. Оказалось,
что способность ориентироваться по звездам тоже
связана с работой биологических часов.
Первые опыты по циркадным ритмам были проведены
французским астрономом де Мэраном еще в 1729 г. Он
показал, что у растений, выдерживаемых в темноте при
относительно постоянной температуре, можно обнаружить
примерно такую же суточную периодичность движения
листьев, как и у растений, находящихся в условиях
нормального чередования света и темноты.
Но если ответственным за суточное движение листьев
был не свет, то какой же другой сигнал получали
растения из впешней среды? Ночью холоднее, чем днем.
Может быть, движение листьев связано с колебаниями
температуры? Другой французский ученый, Дюамель,
в 1758 г. провел опыты, показавшие, что движение
листьев растений не зависит ни от света, ни от тепла, ни от
влажности (любители природы знают, что каждый цветок
открывается и закрывается в определенное время).
Какие же еще внешние воздействия, кроме света и
темпоты, существуют в природе? Магнитные и
электрические поля. Сила тяжести. Может быть, какие-то
космические факторы.
Ученые решили устранить из опытов факторы,
связанные с вращением Земли. На Земле есть только две точки,
где все суточные изменения могут быть, по существу,
129

исключены — это Южный < и Северный полюсы. В этих
точках организмы будут получать только одну
информацию — о суточном движении магнитного полюса
относительно географического.
На основании полученных данных можно было
утверждать, что внешние суточные изменения, связанные с
вращением Земли, не оказывают почти никакого влияния
та ход биологических часов. Позднее было исключено и
влияние магнитных полей. Это значит, что циркадные
ритмы имеют внутреннюю природу.
Биологические часы могут использоваться
организмами по-разному. Одно из самых ярких открытий в
зоологии XX века — это связь ориентации птиц и насекомых с
биологическими часами. Веками людей удивляла
способность птиц возвращаться к своему гнездовью, в одно и
то же место на протяжении многих лет. Такая точность
была бы невозможна, если бы у птиц не было своей
системы управления, своего рода самонаводящейся торпеды,
получающей сигнал из внешней среды. Птица в полете
должна получать информацию о том, где она находится,
в каком направлении следовать дальше, и, наконец, как
узнать место назначения, если она его достигла. Не
будем подробно описывать многочисленные кропотливые
опыты биологов, принесшие немало неожиданных открытий.
Прежде всего стало ясно, что птицы в полете берут
пеленг по Солнцу. Интересно, что штурманский пеленг
производится следующим образом. В строго определенное
время, как правило в полдень, измеряется положепие
солнца над горизонтом. Каждой точке земного шара в
каждый момент времени соответствует вполне
определенное положение светила, т. е. можно с большой точностью
указать местоположение корабля. Небольшая ошибка во
времени в момент измерения может привести к
значительным отклонениям от курса, поэтому у штурмана
всегда есть высокоточный хронометр.
Опыты подтвердили, что птицы и пчелы снособпьт
ориентироваться по положению Солнца и звезд на
небосводе с внесением поправок на их перемещение в течение
дня. Например, скворцы ориентируются во времени с
точностью до минуты. Объясняется это только одним —
живые существа имеют собственные внутренние часы, не
менее точные, чем штурманский хронометр.
Обладает ли человек такими биологическими часами?
Суточные кривые человека зависят от столь многих
факторов, что выделить из них строго повторяющиеся перио-
130

дические зависимости чрезвычайно трудпо. Тем не менее
даже неспециалисту известно, что температура тела
человека минимальна около 5 часов утра и максимальна
около 5 вечера, что внимание и способность к
запоминанию падает в 2—3 часа ночи и в 2—3 часа дня.
Измеряем ли мы число делящихся клеток, реакцию на
лекарство, различные физиологические функции — и
всегда оказывается, что их максимальное значение
соответствует одному времени дня, а максимальное — другому*
В организме человека существует около 100 функций с
суточной цикличностью. Оказалось, что реакция
организма на внешние раздражители существенно зависит от
того, в какой фазе ритмического цикла находится
организм. С признанием ритмичности функционирования
многие до сих пор необъяснимые отклонения в поведении
организма станут, вероятно, более понятными.
Нарушение ритма внутренних биологических часов,
внутренних колебаний, так называемая дисхроыизация
функций, мешает нормальному функционированию
организма. С этим связаны, например, неприятные ощущения
при полете в другой часовой пояс. Вместе с тем
организм привыкает к сдвигу фазы, проходит несколько
дней — и все его функции восстанавливаются.
Что произойдет с живыми организмами при
длительном полете в космосе, где они изолированы от всех
ритмов биосферы? Что будет, если живые существа попадут
на другие небесные тела с совершенно иными,
отличными от земных, ритмами? Какие условия нужно создать
для их нормального развития? Ответ на эти вопросы
дадут, видимо, будущие исследования. Но и сейчас ясно,
что освоение космоса вызовет бурное развитие
биоритмологии.
Человеческий организм — источник многих волновых
процессов. О некоторых из них, связанных с
автоколебаниями в биохимических реакциях, с автоволнами,
регулирующими работу сердца и мозга, мы уже говорили.
Диагностика этих процессов открыла бы невиданные
горизонты, но пока это вопрос будущего.
ВЕСТИБУЛЯРНЫЙ АППАРАТ
Одним из широко известных примеров неприятностей,
к которым способпо привести действие механических
колебаний на человека, является укачивание, тесно
связанное с функционированием специального органа чувств у
131

людей — вестибулярным аппаратом. Вот как описывает
английский писатель Чарлз Диккенс состояние
укачивания, которому оп подвергся во время путешествия через
Атлантику: «На третий день качка усилилась, и я
заболел. Целый деть лежал я вполне равнодушный,
безропотный, без чувства скуки, без желания пойти наверх
подышать свежим воздухом, без капли сожаления, любопытства
или заботы, без всяких чувств вообще.
Если бы даже сам Нептун вошел бы ко мне в каюту
с жареной акулой на своем трезубце, я посмотрел бы на
это, как па дело обыкновенное, не выходящее из ряда
событий, ежедневно случающихся, и которые уя^е никого
не удивляют». Разновидности этого тягостного состояния
укачивания имеют названия морской болезни, болезни
движения, воздушной болезни и т. п. в зависимости от
условий: путешествия на корабле, в автомашине, на
самолете. Возникновение подобных недугов у людей, занятых
ответственной операторской работой — пилотов
самолетов, космонавтов и т. п., нередко ведет к невозможности
выполнения ими поставленной функциональной задачи,
т. е. к прекращению работы всей системы
человек—машина. Вот почему чрезвычайно важно изучение человека-
оператора в условиях вибрационного воздействия.
Более 100 лет назад ученые занялись исследованием
вестибулярного аппарата человека, который служит ему
своеобразным внутренним зрением. Видимо, очень нужеп
вестибулярный аппарат организму, если пуще глаза
бережет его природа, упрятав за надежную черепную кость
и расположив ближе других органов чувств к мозгу.
Потребности общества в большом числе людей,
вестибулярная система которых обладала бы повышенной
устойчивостью в условиях действия механических колебаний и
других видов особой вестибулярной стимуляции,
обусловили высокую актуальность изучения вестибулярной
системы.
За прошедшие годы проделана большая работа, и
ученые разобрались во многих вопросах возникновения
вестибулярных расстройств при действии на человека
вибраций (подчеркнем еще раз, именно эта практическая
проблема во многом обусловила интенсивные
исследования вестибулярного аппарата и способствовала научному
прогрессу в этой области естествознания). Для решения
многих загадок вестибулярных нарушений очень важно
знать, как работает сам вестибулярный аппарат, каковы
особенности протекания в нем гидродинамических про-
132

цессов (а вестибулярный аппарат — это специально
организованная гидродинамическая система) при тех или
иных параметрах двия^ения головы. Однако наблюдать
аппарат в действии не удавалось в силу его малых
размеров (величиной примерно с горошину), непрозрачности
его оболочки, скрытого располоя^ения в височной кости
черепа и т. д. Поэтому единственно методически
правильным способом изучения гидродинамических
процессов, протекающих в вестибулярном аппарате, является
создание крупномасштабных физических моделей.
Упрощенно вестибулярный аппарат мояшо
представить в виде трех пустотелых колец неправильной формы.
Кольца, или, как их называют, полукруяшые каналы,
расположены примерно под прямым углом друг к другу
И образуют пространственную систему координат. Каналы
заполнены-жидкостью, близкой по физическим свойствам
к воде. Когда человек наклоняется или кивает головой,
жидкость по инерции давит на желеобразный ч клапан-
купулу, перекрывающую канал и пронизанную нервными
окончаниями, которые сигнализируют в мозг о характере
движения.
Была построена масштабная физическая модель
вестибулярного аппарата, которая позволила изучить
динамику натуральных процессов в удобных условиях
физического эксперимента.
В соответствии с требованиями теории динамического
подобия модель имела стеклянную оболочку в форме,
близкой к натуральной, но с увеличенными в 49 раз
линейными размерами. Из расчетов следовало, что, хотя
виутрикаиальная жидкость в натуре близка по
физическим свойствам к воде, масштабную модель надлежит
заполнять совсем иной жидкостью — глицерином, в 1200 раз
более вязким, чем вода.
Что же нового .дали эти модельные исследования?
Оказалось, и это было новым и очень неожиданным, что
при широком классе воздействующих на человека
вибраций вестибулярный аппарат подает на вход нервной
системы ложную информацию, не соответствующую
характеру движения головы. Причипа этого кроется в
особенностях гидродинамического устройства данного аппарата,
не приспособленного в ходе биологической эволюции к
функционированию в условиях действия высокочастотных
колебаний. Ложная вестибулярная информация, способная
вызывать болезненное состояние укачивания у человека,
дезорганизует работу многих систем организма. Устано-
133

вив это, ученые смогли усовершенствовать методы
профессионального отбора и вестибулярных тренировок,
имеющие большую практическую ценность.
Укачивание — пример отрицательного воздействия на
человека механических колебаний. Естественно, что
исследования чувствительности человека . к механическим
колебаниям не могут быть оторваны от исследования
эволюции всего животного мира. Однако изучение любого
эволюционного процесса предпринимается не только для
попимания прошлого, но, что не менее важно, для того,
чтобы заглянуть в ближайшее будущее, увидеть, к чему
это явление может привести.
Несомпенно, что проблема «Человек и вибрация»
является лишь частным случаем, или частью
общебиологической проблемы «Роль механической энергии в эволюции
жизни па Земле». Такое понимание проблемы
необходимо подчеркнуть, так как оно позволит определить более
перспективные пути дальнейших исследований. Появилась
необходимость фундаментальных исследований
механизмов взаимодействия различных форм механической
энергии, в том числе вибрации, с биологическими
структурами. В первую очередь эти исследования должны
проводиться на клеточном, субклеточном и молекулярном
уровнях. Исследования на таком уровне необходимы,
поскольку в этих случаяху ответ объекта па вибрацию пе
осложнен различными сопутствующими явлениями,
связанными с системной организацией, например через
нервную, эндокринпую, сердечно-сосудистую и другие
системы, и лишь в этом случае можно надеяться найти и
понять особенность той «мишени», на которую нацелено
действие механических колебаний.
В последние годы растет интерес к проблеме влияния
вибраций на человека. Исследования проводятся во
многих странах мира. Резко растет число публикаций,
проводятся специальные научные форумы,
разрабатываются новые международные и государственные стандарты па
допустимые (безопасные для здоровья человека) уровни
вибраций.
ВИБРАЦИЯ И ЗДОРОВЬЕ
Какова будет техпика завтрашнего дня, какие
машины надо уже сегодня создавать, проектировать, строить?
Масштабы и темпы технических усовершенствований
непрерывно растут, паука уже стала непосредственной
134

производительной силой. Это значит,, что от ее успехов
зависит развитие целых отраслей промышленности.
Самый яркий пример — космические исследования. Разве
возможно было развитие космической техники без
создания новых материалов, внедрения повых поколений ЭВМ,
конструирования принципиально новых двигателей?
Действительно, чем более совершенными делаются
технические средства, тем более острыми становятся
вопросы, порождаемые неизбежным отрицательным
влиянием технических средств на природу и, увы, на человека.
Лет 30 назад, на заре бурного развития кибернетики,
казалось, что единственно правильное решение — замена
человека-оператора роботом, который может все:
выносить колоссальные перегрузки, работать в котле атомного
реактора, конечно, при этом не заболев никакими
профессиональными болезнями.
Сейчас страсти поутихли, ситуация представляется в
несколько ином, более реальном, свете. Ни первое, ни
двадцатое поколение роботов не заменит человека, какую
бы часть человеческого труда они на себя ни взяли.
Действительно, в кабине машиниста поезда метро можно
поставить автоматику: в метро нет перекрестков, поезда
идут строго по графику, тормозят заранее в известных
точках. Но разве можно заменить роботом шофера
такси? Водитель следит за сигналами светофора, наблюдает
за движущимися машинами, каким-то «седьмым
чувством» успевает понять, что пешеход, спокойно идущий по
тротуару, сейчас ринется перебегать дорогу и надо
притормозить. Автоматический шофер сумеет почти все, но
«седьмого /чувства» у него никогда не будет. Поэтому
проблема создания надежных и простых средств вибро-
защиты человека-оператора всегда будет актуальна.
Еще 30—40 лет назад главной задачей техники было
облегчение тяжелого физического труда. Сегодня этого
уже недостаточно. Наука и техника должны избавить
человека и от утомительных и однообразных операций. При
этом возрастает роль и человека-оператора как звена
управления разнообразных систем человек—машина и
повышаются его интеллектуальные нагрузки. Уже сегодня
можно оценить гигантские масштабы и перспективы
использования этих систем во всех сферах народного
хозяйства. При проектировании машин завтрашнего дня надо
учитывать возможности человека-оператора. Так возникла
новая наука — вибрационная биомеханика, изучающая
средствами механики и математики влияние вибраций на
135

живой организм и собственные вибрационные
характеристики человека. (|
Все виды механических колебаний, наблюдаемые во
всех средах, не чужды человеческой природе; эволюция
человека, как и всего органического мира па нашей
планете, шла в условиях постоянного воздействия
механической энергии в виде бесчисленных форм механических
колебаний, давления, гравитации. Далее случилось так,
что уже не биологическая, а социальная эволюция
привела к тому, что механическая энергия в различных формах
своего проявления стала действовать на человека с
интенсивностью, иногда в миллионы раз превышающей ту, к
которой приспособился человек в процессе своей
биологической эволюции. Например, порог звукового давления для
человека составляет 2 10"5Вт/м2, тогда как давление
эвуковой волны почти в 50 м от реактивного двигателя
составляет 103 Вт/м2 т. е. на 8 порядков выше порога.
Различия в переменном ускорении при; вибрации в
природных условиях и на производстве также составляют
2—3 порядка. Эти и другие различия в действии
механических факторов в век современной научно-технической
революции и породили проблему «Человек и окружающая
среда» или в данном случае — «Человек и механические
факторы среды».
Вопросы действия на человека шума и вибрации —
лишь составная часть глобальной проблемы «Человек и
биосфера». Дело в том, что реализация наследственных
свойств живых существ требует наличия тех же самых
условий, при которых эти свойства сформировались. Это
значит, что для нормального развития организма
требуется та внешняя среда, которая веками, из поколения в
поколение, обеспечивала процесс развития. Видимо, не
случайно одним из направлений деятельности ЮНЕСКО
является долгосрочная межправительственная программа
«Человек и биосфера», в выполнении которой участвует
более 100 государств—членов ЮНЕСКО, в том числе и
Советский Союз.
Характерное для нашей эпохи увеличение
быстродействия и мощности техники привело к резкому
повышению уровня вибраций. Вибрации машин могут приводить
к нарушению нормального функционирования техники и
даже вызвать серьезные аварии, поэтому с точки зрения
конструктора эти вибрации вредны, и должны быть
применены (а так обычно и поступают) все доступные ме-
136

тоды и средства для снижения вибраций до
минимальных уровней.
Но мы говорим и о тех машинах, где вибрации служат
основой рабочего процесса. Машины вибрационного
принципа действия выполняют самые разнообразные
технологические процессы и расцениваются как основа техники
будущего.
В этих машинах вибрации принципиально не могут
быть уменьшепы и здесь проблема защиты человека от
вибраций представляет собой сложную комплексную
задачу, решение которой требует усилий физиков и
биологов, инженеров и врачей.
Изучение вибраций в системах человек—машина
актуально в первую очередь в связи с появлением
виброболезни. Еще в начале нашего века было описано тяжелое
заболевание, возникающее от действия вибрации. И
сегодня врачи, физиологи и инженеры изучают причины этого
недуга, исследуют вибрацию как «врага» человека.
Благодаря комплексному изучению влияния вибраций на
человека удалось осуществить решительное наступление
на вибрационную болезнь. Улучшение условий труда и
создание новых средств виброзащиты позволило
ликвидировать многие профессиональные патологии, сущест-.
венно улучшить дело с виброзащитой людей, имеющих
непосредственный коптакт с вибрационной техникой.
МОЖНО ЛИ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ВИБРАЦИЮ
НА ПОЛЬЗУ ЧЕЛОВЕКУ?
Как мы уже говорили, существует биологический
закон: факторы, действующие на живые объекты,
вызывают в зависимости от интенсивности действия два
противоположных по значению явления: стимуляцию
процессов или их угнетение. Так обстоит дело и при
взаимодействии энергии механических колебаний с
биологическими структурами, так, в частности, обстоит дело и
с проблемой «Человек и вибрация».
Очевидно, существуют граничные характеристики,
разделяющие позитивное и негативное влияние вибрации
на человека. Еще 200 лет назад мысль ученых работала
над поисками средств борьбы с «механической
неподвижностью», которую сейчас называют гипокинезией. И уже
тогда внимание медиков было обращено на вибрацию.
Известный в то время французский ученый аббат Сен
13?

Пьер в 1734 г. сконструировал кресло для домоседов,
страдающих от малоподвижного образа жизни. Кресло
могло с помощью специальных механизмов вибрировать.
Вибрация вызывала некоторое напряжение
расслабленных до того мышц, повышала мышечный тонус,
естественно, улучшала циркуляцию крови и в конечном счете
повышала работоспособность человека. По свидетельству
современников, Вольтер пользовался таким креслом и
высоко отзывался о пользе массажа с помощью вибрации.
Конечно, этот факт с креслом Вольтера имеет лишь
историческое значение. Более существенны для нас строго
научные факты.
Впервые в России профессор Воеиио-медицинской
академии А. Е. Щербак (в самом начале XX в.)
приступил к исследованию значений вибрационного массажа.
Автору удалось убедительно доказать, что умеренная
вибрация улучшает питание тканей и, что особенно важно,
ускоряет заживление ран. В начале века вибрационная
терапия была признана чуть ли не универсальным
средством лечений многих заболеваний. Но подход к лечению
был чисто эмпирическим, методы несовершенны, поэтому
появление в литературе сообщений об отрицательных
последствиях действия вибрации на организм привело к
тому, что вибротерапия была почти полностью
исключена. После полувекового забвения вибрация как
эффективное средство лечения стала вновь на повестку дня. Мы
упоминали о многосторонних исследованиях, связанных с
изучением влияния вибрации на организм. Удалось
выяснить, что правильно дозированные вибрации
определенных частот не только не вредны, но, напротив,
увеличивают активность жизненно важных процессов в
организме.
При кратковременном действии вибраций
наблюдается снижение болевой чувствительности, т. е. своего рода
анестезия *. Специальный вибромассаж хорошо снимает
мышечную усталость и широко применяется для
ускорения восстановительных процессов в нервной и мышечной
системе у спортсменов.
Многочисленные исследования показали, что
вибрационная терапия эффективна при самых различных
заболеваниях, от радикулита до бронхиальной астмы. Она
успешно применяется при лечении сердечно-сосудистых
заболеваний, глазных болезней, бессонницы. Наконец,
* См.: Влияние вибраций на организм человека. М.: Наука, 1971.
138

лечебное действие вибрации нашло применение в
стоматологии.
При разработке новых систем виброзащиты следует
принимать во внимание, что определенная доза вибрации
стимулирует трудовую деятельность человека. На этом,
кстати, основаны так называемые машины бодрости:
человек становится на вибрирующую платформу —и через
несколько минут тряски усталость пропадает. Может быть,
именно на таком принципе удастся создать лечебные
машины на Земле и в космосе, где вибрации, генерируемые
машиной, будут оказывать положительное
стимулирующее воздействие. Следует только помнить, что
стимулирующая вибрация, как и любое лекарство, должна быть
строго дозированной.
Мы уже говорили, что человеческий организм —
сложнейшая из живых систем — обладает своими
внутренними режимами, обеспечивающими биологическую
активность организма. При совпадении частот внешнего
воздействия с частотами биологических ритмов происходит
стимуляция разнообразных жизненных процессов в
организме. Многие положительные эффекты вибростимуляции
основаны на явлении биомеханического резонапса.
Выяснение частот внутренних биоритмов нашего организма
позволит осуществить направленное лечебпое
воздействие.
Вибрационная терапия не приобрела пока прочпого
теоретического фундамента, но у науки о волновых
процессах в человеческом организме большое будущее.
Очевидно, преобразование механической энергии в
сигпалы нашего мозга связано со сложнейшими
молекулярными процессами. Однако еще 200 лет назад
английский врач и философ Дэвид Хартли предложил
вибрационную гипотезу образования идей. Именно Хартли
описал первые попытки использования вибрации в
лечебных целях. Тем пе менее до сих пор нет глубоких
научных основ этой перспективной и благодатной области
биомеханики. Если мы поймем механизм воздействия
вибраций па живые организмы, то в будущем сможем не
только устранить вредное влияние вибраций, но и
обеспечить вибростимулирование трудовой деятельности
человека.
Сегодня, в йек бурного развития техники, особенно
важно знать, каким образом мы получаем информацию об
окружающем мире. Проблемы восприятия и переработки
информации стали выдвигаться на первый план. Для при-
139

ема и анализа поступающей информации уже недостаточ*
по зрения и слуха человека-оператора.
До появления паровоза скорость передачи сообщения
была 20 км/ч, т. е. скорость несущейся во весь опор
лошади. Быстрее двигаться было невозможно и во вре*
мена Ганнибала, и во времепа Наполеона. Кругосветное
путешествие Магеллана в XVI в. длилось 3 года, в XVIII в*
оно занимало уже меньше времени, по тоже длилось
мпогие месяцы. Но вот наступил XIX век,.век пара. Бо-<
лее 100 лет назад герой романа Жюля Верна объехал
вокруг света за 80 дней. Ж. Берн писал свои романы со
знанием дела: быстрее в те годы, действительно,
обернуться было невозможно.
Сейчас земной шар «сжался». Самолет за сутки, а
спутник за 90 минут облетают вокруг Земли.
Менялась скорость передвижения в пространстве —
менялась и скорость передачи и оценки. информации*
Психологи утверждают, что появление часов (кстати,
часы — это автоколебательная система) вызвало к жизни
новые структуры памяти. Новые средства связи —новые
изменения в психологии. В новых условиях
человек-оператор не может доверяться своим ощущениям: он
должен следовать показаниям приборов. Человек оказался
включенным в систему человек—машина и потребовались
новые способы передачи информации.
Перспективность способа передачи информации через
воздействие вибраций на кости отметил еще
основоположник кибернетики Н. Винер. Кожа ладоней рук, ступней
ног, кончики пальцев необыкновенно чувствительны к
действию вибрации. Наиболее сильная чувствительность
кожи к вибрации — в области слышимых звуков, на
частотах 100—200 Гц. Оказалось, что операторы хорошо
различают вибрационные сигналы, приложенные к
кончикам пальцев рук или к подошвам ног. Можно научить
человека «слышать» кожей, т. е. понимать целые слова и
предложения, передаваемые в виде колебаний на
поверхность кожи через специальные вибровозбудители
(датчики) .
Как видим, вибрация открывает широкие
возможности для передачи информации о показаниях приборов.
Оператор должен осуществлять контроль приборов и
окружающей обстановки одновременно с ручным
управлением объекта. На теле оператора устанавливались
датчики, подающие сигналы об отказе приборов. Оказалось,
что при использовании вибрационных сигналов оператор
140

может уверенно управлять приборами, не отвлекаясь на
осмотр пульта. Если же используется только зрительный
контроль (например, о состоянии приборов
сигнализируют загорающиеся лампочки), то оператору приходится
время от времени осматривать пульт и управление
ухудшается *.
Эти весьма обнадеживающие результаты позволили
выявить новые возможности улучшения деятельности
оператора и новые аспекты восприятия вибрации человеком.
ЧЕЛОВЕК КАК КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА
Вибрационная биомеханика сегодня только
зарождается, и поэтому одной из самых важных и сложных
проблем можно считать проблему построения математической
модели человека-оператора в условиях вибрационных
воздействий, т. е. математического описания сложных
физических процессов, происходящих в, организме
человека, подверженного вибрационному воздействию. Как
математически наиболее точно описать, например,
психологию пилота или шофера грузовика? Здесь требуется
сложный эксперимент непосредственно на человеке с
привлечением статистических методов обработки результатов.
С точки зрения механики человеческое тело всего
лишь механическая система, обладающая определенными
собственными частотами. В то же вреъш при разработке
методов виброзащиты необходимо учитывать эмоциональ-.
иое состояние человека, напряженность работы и степень
его утомления. Создание математических моделей,
дающих ценную практическую информацию конструкторам
техники будущего,—насущная проблема биомеханики
сегодняшнего дня.
Что оказывается наиболее существенным при
воздействии вибрации? Какие характеристики следует
учитывать, чтобы составить разумную биомеханическую
модель? Наконец, как ведет себя тело человека при
действии вибрации?
Если отвлечься от анализа биологических процессов,
то тело человека можно представить в виде сложной
динамической структуры с изменяющимися во времени
параметрами. Многочисленные эксперименты показали, что
* См.: Фролов К. В. Методы совершенствования машин и
проблемы машиноведения. М.: Машиностроение, 1984.
141

эта динамическая структура меняется в зависимости от
позы человека, его состояния — расслабленности или
напряженности — и многих других факторов. Для такой
структуры удается выделить опасные (резонансные)
частоты, которые вызывают резкое возрастание амплитуд
колебаний как всего тела, так и отдельных его органов.
Усложнились и виброзащитиые системы: сначала это
были простые резиновые или резинометаллические
амортизаторы, а теперь — устройства с пневматическими,
гидравлическими или электромагнитными системами,
обеспечивающими автоматическую регулировку. Вместе с
тем все это — разновидности классической схемы мягкой
подвески, уже отстающие от требований времени.
Современный подход состоит в создании универсальных
виброзащитных систем с автоматическим управлением, с
использованием вычислительной техники, обеспечивающих
эффективную виброзащиту в широком диапазоне частот.
Виброзащита человека представляет собой сложную
проблему биомеханики. Мы еще не можем точно оценить,
насколько существенными оказываются физиологические
и психологические эффекты вибрационного воздействия
на человека. К настоящему времени предпринято много
попыток установить предел безопасности или
допустимости вибрационного воздействия на человека.
Исследователи, к сожалению, еще не пришли к единому выводу, по
каким критериям можно установить этот предел. Одна
точка зрения учитывает появление физических
недомоганий, другая — отрицательное отношение к вибрации,
третья — препятствие для специфических видов
деятельности. Очевидно, многие проблемы порождены именно
противоречиями технического прогресса: рост интенсивности
вибраций, неизбежный при форсировании нагрузок * и
скоростей, опережает развитие средств защиты,
позволяющих снизить уровни вибраций до безопасных значений.
Нет нужды говорить, что полное отсутствие вибраций
является наиболее желательным результатом. Однако
часто снижение до «абсолютного пуля» практически
невозможно, а в ряде случаев просто и не нужно. Ведь
человек безболезненно для себя может выдержать
определенные вибрационные режимы достаточно
продолжительное время. В этой связи возникает вопрос: до какой
степени следует снижать вибрационное действие на
человека?
В последние годы в нашей стране и за рубежом
интенсивно проводятся различные исследования по выявле-
142

ниго границы между нормальным и патологическим
состоянием организма человека и его работоспособности
при действии вибрации. В результате этих исследований
разработаны санитарные нормы и правила,
регламентирующие предельно допустимые уровни вибраций,
возникающих при работе ручных инструментов, использовании
органов ручного управления, приспособлений, технологи- '
ческого оборудования, промышленных предприятий,
самоходных и сельскохозяйственных машин,
железнодорожного и водного транспорта, а также меры по снижению
вибраций и лечебно-профилактические мероприятия.
Санитарными правилами предусматривается ограничение
продолжительности контакта человека с виброопасным
оборудованием.
Вибрационная биомеханика сегодня только
зарождается, и можно отметить все возрастающий интерес к
различным аспектам этой области знаний. Как уже
отмечалось, решаемые ею проблемы — комплексные, требуют
проведения широкого круга работ с привлечением самых
различных специалистов в области механики, физики,
биологии, медицины и др. Прежде всего нужен богатый
экспериментальный материал.
Сейчас в экспериментальных исследованиях
повсеместно используются контактные вибродатчики,
устанавливаемые па тело человека, которые могут вносить
искажения в показания, особенно при наблюдении за
колебаниями внутренних органов. Поэтому необходимо создание
новых систем измерения с применением бесконтактных
методов, оптических, лазерных, ультразвуковых,
рентгеновских, голографических и др.
Здесь открываются новые, совершенно неизученные
разделы биомеханики: возможности вибростимуляции,
вибротактилыюго управления и др. Эти проблемы еще
ждут своих исследователей.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение . . ; . • Т .*"."".' .""7—.г—? 3
Глава I. Что такое колебания? ....... д 5
Как определить колебания? ...... 6
Свободные колебания- Ю
Вынужденные колебания. Резонанс ► . , *3
Линейные и нелинейные колебания ... ^
Автоколебания ^
Синхронизация и стохастичность .... 2^
Случайные колебания ........ 29
Колебания и волны ......... 33
Глава II. Вибрация и прочность 44
Усталостная прочность материалов » . . 44
Вибрация и шум 47
Можно ли сконструировать бесшумные
машины? ч. 54
Виброизоляция 59
Глава III. Вибрационная техника ....... ?*
Вибрационная технология '*■
Машины вибрационного принципа
действия 1к
Методы интенсификации физических
процессов и химических реакций 10*
Поведение сыпучих сред под действием
вибрации . *°"
Вибрационные процессы в многофазных
средах *"^
Неслышимый звук ;..♦ ***
Кто видит сквозь Землю? , . **°
Глава IV. Человек и вибрация . . ♦ *20
Жизнь в мире шумов и вибрации ... 12^
Биологические часы *^8
Вестибулярный аппарат **1
Вибрация и здоровье *«*4
Можно ли использовать вибрацию па
пользу человеку? . . .137
.Человек как колебательная система ... Ш

Г. П. ПОПОВ, А, С. ЮЩЕНКО.
Роботы и человек.
6 л. 40 к.
Широкое внедрение роботов
освобождает от утомительных
и тяжелых операций на
производстве, но вместе с тем
приводит к возникновению
проблем .не, только
технического, но и философско-
психологического и социально-
экономического плана. Встают
вопросы о глубине аналогий
между трудовой деятельностью
человека и функционированием
робота, между мышлением и
искусственным .интеллектом,
вопросы о «взаимоотношениях»
человека и робота и т, п,
Освещение этих и других
вопросов, относящихся к
робототехнике, составляет содержание
книги.
Рассчитана на широкий круг
читателей.
Заказы просим направлять по одному из
перечисленных адресов магазинов
«Книга-почтой» «Академкнига»:
480091 Алма-Ата,- 91, ул. Фурманова,
91/97; 370005 Баку, 5, ул. Джапаридзе,
13; 320093 . Днепропетровск, проспект
Ю. Гагарина, 24; 734001 Душанбе,
проспект Ленина, 95; 252030|Кмев, ул. Пирогова,
4; 277012 Кишинев, проспект Ленина,148;
443002 Куйбышев, проспект Ленина, 2;
197345 Ленинград, Петрозаводская ул.,
7; 220012 Минск, Ленинский проспект, 72;
117192 Москва, В-192, Мичуринский
проспект, 12; 630090 Новосибирск,
Академгородок, Морской проспект, 22; 620151
Свердловск, ул. Мамина-Сибиряка, 137;
700187 Ташкент, ул. Дружбы народов, 6;
450059 Уфа, 59, ул. Р. Зорге, 10; 720001
Фрунзе,, бульвар Дзержинского, 42;
310078 Харьков, ул Чернышевского, 87.