Автор: Богородицкий В.В. Гедзюн В.А. Мандрыка Н.А.
Теги: электрооборудование керамика конденсаторы
Год: 1970
Текст
ВЫСОКОВОЛЬТНЫЕ
КЕРАМИЧЕСКИЕ
КОНДЕНСАТОРЫ
Н. П. Богородицкий , В. А. Гедзюн, Н. А. Мандрыка. Высоко-
вольтные керамические конденсаторы. М., изд-во «Советское радио»,
1970, 208 стр., т. 7000 экз., ц. 53 коп.
В книге рассматриваются вопросы, связанные с основами кон-
струирования высоковольтных керамических конденсаторов. Приво-
дятся также результаты исследований электрофизических свойств
радиокерамики, применяющейся в качестве диэлектрика для этих
конденсаторов.
Первая глава книги посвящена рассмотрению электропровод-
ности, поляризации и потерь в керамических материалах. Во вто-
рой главе рассматриваются вопросы электрической прочности ра-
диокерамики и возможные механизмы ее нарушения. В третьей
главе рассматривается механическая прочность радиокерамических
материалов. Четвертая глава содержит описание методики испыта-
ний изделий из радиокерамики и применяемой при этих испыта-
ниях аппаратуры. В пятой главе даны элементы расчета отдельных
конденсаторов, построения серий конденсаторов, а также приве-
дены сведения о существующих керамических конденсаторах по-
стоянной емкости на высокие рабочие напряжения.
Книга рассчитана на инженеров и техников, занимающихся
разработкой и изготовлением высоковольтных керамических кон-
денсаторов, мощной радиотехнической аппаратуры, а также на
студентов и преподавателей радиотехнических вузов.
Табл. 45, рис. 93, библ. назв. 69.
3-3-12
63-70
ВВЕДЕНИЕ
Радиокерамика за последние несколько десятилетий
заняла значительное место в производстве радиодеталей.
Это обусловлено разнообразием свойств, которыми об-
ладают керамические материалы.
Диэлектрическая проницаемость радиокерамики на-
ходится в пределах от нескольких единиц до нескольких
десятков тысяч. Диэлектрические потери ее незначитель-
ны: тангенс угла диэлектрических потерь часто не пре-
вышает (1—3) • 10~4. В зависимости от состава может
быть получена керамика со значениями температурного
коэффициента диэлектрической проницаемости, лежащи-
ми в весьма широких пределах.
Удельное объемное сопротивление достигает высоких
значений (при комнатной температуре оно превышает
1015 ом-см). В то же время, применяя особые легирую-
щие добавки, можно получить керамику, являющуюся
полупроводником.
Высокая стойкость радиокерамики к нагреву позво-
ляет изготавливать конденсаторы на рабочую темпера-
туру до 500° С, а установочные детали — на еще более
высокую температуру.
Отсутствие открытой пористости, нулевое влагопогло-
щение дают возможность получать радиодетали с чрез-
вычайно высокой влагостойкостью.
Применяя при изготовлении изделий из керамики со-
ответствующие технологические приемы, можно получать
детали практически любой формы. Успехи, достигнутые
в настоящее время в области металлизации редиокера-
мики, дают возможность создавать вакуумплотные спаи
металла с керамикой, сохраняющие герметичность при
воздействии температурных циклов от +500 до —60° С.
Из радиокерамики выполняются изделия самого раз-
нообразного применения: конденсаторы, изоляторы,
установочные детали (панели для ламп, внутриламповые
изоляторы, микроплаты, основания для сопротивлений
и др.), корпуса для различных радиоэлементов (балло-
3
ны металлокерамических ламп и др.). Это предопреде-
ляет необходимость детального изучения электрических,
физических, механических характеристик радиокерами-
ки: диэлектрической проницаемости и диэлектрических
потерь, электрической прочности, объемной и поверхно-
стной электропроводности, механической прочности, по-
ристости и других свойств.
В процессе проектирования и конструирования раз-
личных деталей, в том числе и конденсаторов, возни-
кает необходимость установления ряда дополнительных
данных о свойствах используемых диэлектриков. Особен-
но важно учитывать при этом влияние технологии изго-
товления материала на его свойства, зависимость элек-
трической прочности диэлектрика от толщины, площади
электродов и др.
Особенности радиокерамики обусловливают сущест-
венную разницу между керамическими конденсаторами
и конденсаторами с диэлектриком других видов. Так,
высокая влагостойкость керамики позволяет в ряде
случаев конструировать конденсаторы без защитных ко-
жухов. Открытая конструкция высоковольтных высоко-
частотных конденсаторов дает возможность получать
высокие значения реактивной мощности. Отсутствие ко-
жуха и изоляторов упрощает конструкцию и улучшает
удельные характеристики конденсатора.
Конструкция низковольтных керамических конденса-
торов, применяемых в микроэлектронике, и их
удельные характеристики определяются главным обра-
зом возможностями существующей технологии и меха-
ническими нагрузками в рабочих условиях.
Конструкция высоковольтных керамических конденса-
торов определяется в основном рабочим напряжением
и допустимой реактивной мощностью. Удельные харак-
теристики высоковольтных конденсаторов при имеющих-
ся в настоящее время значениях диэлектрической про-
ницаемости керамики определяются в первую очередь
электрической прочностью керамического диэлектрика.
Особенности высоковольтных керамических конден-
саторов позволяют считать вопросы их расчета и кон-
струирования самостоятельной проблемой.
Первую главу книги написал |Н. П. Богородицкий^
остальные— В. А. Гедзюн и Н. А. Мандрыка.
4
ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ И ПОЛЯРИЗАЦИЯ
Рассматривая конденсаторную керамику как диэлек-
трик, прежде всего следует остановиться на явлениях
электропроводности и поляризации в постоянном и
в переменном электрических полях.
При воздействии постоянного электрического поля
в радиокерамике наблюдаются явления, среди которых
различают поляризацию — обратимое смещение электри-
ческих зарядов, характеризующееся величиной диэлек-
трической проницаемости, и необратимое переме-
щение зарядов, обусловливающее сквозную электро-
проводность диэлектрика. При описании явления
поляризации радиокерамики в переменном электриче-
ском поле учитывают возникающие при этом диэлектри-
ческие потери.
Все вещества по электрическим свойствам принято
разделять на металлы, полупроводники и диэлектрики.
Удельная электропроводность у при комнатной темпера-
туре:
Металлы.................... 106-н103 ом-'-см"1
Полупроводники............ 102ч-10-5 ом~х-см-1
Диэлектрики . ...........не более 10-6 ом-'-см-'
При такой разнице проводимости у всех трех видов
веществ природа электропроводности резко разграничена
только у металлов, с одной стороны, и у диэлектриков
и полупроводников — с другой. Это позволяет объеди-
нить диэлектрики и полупроводники в одну группу не-
металлов. Электропроводящее состояние неметаллов
является возбужденным в отличие от металлов, прово-
дящее состояние которых является нормальным.
5
1.1. ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ
Носителями электрического тока в керамике могут
быть электроны или ионы. Может наблюдаться и сме-
шанная проводимость — электронная и ионная одновре-
менно. Вопрос о механизме электропроводности решает-
ся в каждом отдельном случае на основании данных об
энергии активации носителей тока, их подвижности и
концентрации.
Удельная электропроводность у выражается в общем
случае следующим образом:
у= qnu [ом—1 • см-1], (1.1)
где q — заряд носителя тока, к\
п — число носителей в 1 см3',
и — подвижность носителей, см21сек*в.
При этом предполагается, что концентрация носите-
лей и их подвижность не зависят от напряженности
электрического поля. Скорость v перемещения носителей
пропорциональна напряженности поля
с = иЕ [см! сек].
Подвижность электронов обычно на много порядков
больше подвижности ионов. Например, подвижность
электронов в двуокиси титана составляет около
1 см2] сек-в, в то время как подвижность ионов в алю-
мосиликатной керамике составляет I0-9—10~12 см21сек-в.
Таким образом, одному и тому же значению электропро-
водности будет соответствовать разное количество носи-
телей заряда: в диэлектрике с электронной электропро-
водностью концентрация электронов может быть в 109—
1012 раз меньше, чем число носителей в диэлектрике
с ионной электропроводностью при условии, что заряды
носителей в обоих случаях равны.
При ионной электропроводности число диссоцииро-
ванных ионов пт находится в экспоненциальной зависи-
мости от температуры:
«т = /гое kT, (1.2)
6
г^де Mo — общее число ионов в 1 см3\
— энергия диссоциации;
kT—тепловая энергия.
Подвижность иона мт так же экспоненциально за-
висит от температуры:
— kT, (1.3)
где с — предельная подвижность иона;
Wu — энергия перемещения иона, определяющая
его переход из одного неравновесного положе-
ния в другое.
Если подставить найденные значения числа носителей
тока и их подвижность в формулу электропроводности
и объединить постоянные п0 и с одним коэффициен-
том А, то получим
kT
ут = Де
(1-4)
Выражение (1.4) показывает, что электропроводность
при повышении температуры увеличивается тем больше,
чем выше значения энергии диссоциации и перемещения.
Обычно энергия диссоциации много больше, чем энер-
гия перемещения. Изменение электропроводности с уве-
личением температуры определяется в основном ростом
концентрации носителей тока.
Энергия активации в большинстве случаев значитель-
но превосходит энергию теплового движения при ком-
натной температуре. Тем не менее электропроводность
диэлектриков можно обнаружить при низкой температу-
ре. Объяснением этому служат флюктуации теплового
движения. Дополнительной причиной электропровод-
ности при низкой температуре могут служить примеси.
Увеличение проводимости при повышении температу-
ры обусловливается, как уже говорилось выше, увеличе-
нием числа носителей тока. Иногда набюдается излом
на графике зависимости электропроводности от темпе-
ратуры. Это может свидетельствовать о том, что в про-
водимости стали участвовать ионы вещества, имеющие
более высокую энергию диссоциации.
7
Закон Эйнштейна связывает удельную электропровод-
ность у и коэффициент диффузии ионов D следующим
соотношением:
(1.5)
где N— число пар ионов в 1 см3;
q— заряд иона.
Коэффициент диффузии изменяется с ростом темпе-
ратуры по экспоненциальному закону
и
D — Doe [см2) сек] (1.6)
(U — энергия активации диффузии).
При увеличении заряда иона коэффициент диффузии
уменьшается, поскольку в этом случае возрастает энер-
гия связи иона в кристаллической решетке, и одновре-
менно увеличиваются силы кулоновского отталкивания
ионов одного знака, препятствующие их перемещению.
Коэффициент диффузии ионов с оболочкой благо-
родного газа значительно меньше коэффициента диффу-
зии ионов другого строения. Особенно велик поэтому
коэффициент диффузии ионов, не имеющих строения
благородного газа и обладающих малым зарядом. Одним
из примеров таких ионов может служить ион серебра.
При повышении напряженности электрического поля
в диэлектрике, начиная с некоторой величины (105—
107 в!см), можно наблюдать отклонение от закона Ома.
Зависимость электропроводности от напряженности элек-
трического поля может быть выражена (закон Пуля)
как
Y = Yoe“£ (1-7)
или (формула Френкеля) как
Т = Г.е , (1.8)
где Е — напряженность поля;
U — энергия активации;
8 — диэлектрическая проницаемость;
q—заряд электрона;
8
Yo — проводимость в области напряженности элек-
трического поля, при которой еще соблюдается
закон Ома;
При высоких напряженностях постоянного электри-
ческого поля и повышенных температурах в радиокера-
мических диэлектриках возникает явление ползучести —
медленное возрастание электропроводности во времени.
Рис. 1.1. Зависимость удельного объемного сопротивления рутиловой
керамики от длительности воздействия напряжения при Е=500 в!мм\
Т=250°С.
бою керамики. Явление ползучести электропроводности
проявляется наиболее ярко в титаносодержащих кера-
мических материалах на основе рутила, титаната бария,
титаната кальция, характеризующихся электронной элек-
тропроводностью. В этих материалах процесс ползучести
электропроводности наблюдается уже при сравнительно
невысоких температурах и небольших напряженностях
электрического поля. Снятие напряжения на некоторое
время (своего рода «отдых»), а также перемена поляр-
ности восстанавливают сопротивление керамики почти
до первоначального значения.
На рис. 1.1 показано изменение удельного сопротив-
ления рутиловой керамики под действием напряжения.
Рис. 1,1,6 соответствует подаче напряжения на образец,
ранее подвергнутый трехчасовому воздействию электри-
ческого поля, а затем «отдыхавший» в течение 12 час.
По прошествии трех часов изменена полярность.
Явление ползучести электропроводности сопровожда-
ется изменением цвета титаносодержащей керамики.
Окрашивание обусловлено электронами, локализованны-
9
ми центрами захвата. В электрическом поле, вследствие
инжекции электронов из электродов, в диэлектрике про-
исходит понижение валентности титана, идет процесс
электровосстановления титаносодержащей керамики.
Аналогичное окрашивание титаносодержащей керамики
наблюдается при термообработке ее в восстановитель-
ной среде, когда вследствие ухода из кристаллической
решетки атомарного кислорода электроны остаются на
вакансиях.
При нормальной температуре и невысокой относи-
тельной влажности окружающей среды детали из радио-
керамики характеризуются высоким значением сопро-
тивления изоляции (более 1014 ом). При повышенных и
высоких температурах необходимо применять керамику
специального состава.
Резкое снижение сопротивления изоляции деталей из
радиокерамики наблюдается, когда относительная влаж-
ность воздуха превышает 70—75%, причем поверхность
детали загрязнена. При высокой влажности воздуха
примеси в виде солей диссоциируют и создают проводя-
щую пленку на поверхности. Высокое значение поверх-
ностного сопротивления может быть обеспечено тщатель-
ной очисткой деталей, желательно путем кипячения в
дистиллированной воде.
При использовании керамических деталей в условиях
высокой влажности воздуха необходимо, естественно,
чтобы керамика не имела открытой объемной пори-
стости.
1.2. ПОЛЯРИЗАЦИЯ И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ
В процессе поляризации диэлектрика, возникающей
при воздействии электрического поля, нарушается элек-
трическая симметрия материала из-за смещения зарядов
под действием электрических сил. При поляризации не
происходит обмена зарядами между диэлектриком и
электродами; процесс поляризации не зависит от мате-
риала электродов. Поляризация сопровождается электро-
стрикцией.
Внешне поляризацию можно обнаружить по измене-
нию емкости конденсатора при замене в нем диэлек-
трика. Если между электродами конденсатора был ва-
куум, а затем это пространство заполняют диэлектриком,
то первоначальная емкость CQ возрастает до значения С.
10
Отношение С1С0 = ё' показывает, во сколько раз емкость
конденсатора с данным диэлектриком больше емкости
такого же вакуумного конденсатора, и называется отно-
сительной диэлектрической проницаемостью диэлектри-
ка. При использовании некоторых систем единиц изме-
рения электрических величин вместо относительной ди-
электрической проницаемости ввбдят абсолютную
диэлектрическую проницаемость
8 = 8Х8о,
где 8о — так называемая электрическая постоянная, оп-
ределяющая диэлектрическую проницаемость вакуума
в принятой системе единиц. В рационилизированной си-
стеме единиц МКГСС
£о=7Г<ГТ(Р=8’85-10'12
В системах единиц, в которых диэлектрическая прони-
цаемость вакуума принимается равной единице и являет-
ся безразмерной величиной, фактически пользуются
только относительной диэлектрической проницаемостью
и обозначают ее не е', а 8.
Если разность потенциалов между электродами ва-
куумного конденсатора, отключенного от источника на-
пряжения, равна (7, то при замене вакуума диэлектри-
ком разность потенциалов уменьшится. Для того чтобы
достичь исходной разности потенциалов между электро-
дами, необходимо увеличить заряд Q на электродах на
величину AQ:
&Q = U(C-C0)
или
Разделив обе части равенства на S и умножив на 4к, по-
лучим
Е (s-Q. (1.10)
Левая часть равенства представляет собой плотность
связанных зарядов. С помощью единичного нормального
вектора Р можно приписать этой плотности зарядов
определенное направление. Этот вектор принято назы-
вать вектором поляризации или поляризованностью ди-
электрика:
Р-£(е-е0). (1.11)
. Общую плотность зарядов Ь называют вектором
электрической индукции или вектором электрического
смещения:
^=±^=±^=6^. (1.12)
О о
Вектор напряженности электрического поля и вектор
электрической индукции перпендикулярны проводящей
поверхности. Если на поверхности проводника имеется
заряд плотностью о, то
Ъ = еЕ==Лтта, (1.13)
где п — внешняя нормаль к поверхности проводника;
8 — диэлектрическая проницаемость среды, окру-
жающей проводник.
Из (1.11) и (1.12) получаем
P=£(s —s0) = £) —е0£,
(1-14)
где s0£ — плотность свободных зарядов.
Отношение плотности связанных к плотности свобод-
ных зарядов носит название электрической восприимчи-
вости х диэлектрика:
Р е
Х= —— = —
1.
(1-15)
С помощью электрической восприимчивости поляризо-
ванность диэлектрика можно записать в виде
Р = хе0£.
(1-16)
Приведенные выше рассуждения проведены на осно-
ве макроскопического рассмотрения явлений. При этом
считалось, что напряженность электрического поля в ди-
12
электрике обусловлена напряжением U, приложенным
к электродам конденсатора,
где d — расстояние между электродами.
С молекулярной точки зрения поляризация диэлек-
трика должна рассматриваться как результат взаимо-
действия элементарных частиц (атом, ион, группа ионов,
молекула) с электрическим полем. Напряженность элек-
трического поля, действующего на элементарную части-
цу, складывается из средней напряженности (E=Uld)
и из напряженности, создаваемой зарядами элементар-
ных частиц, окружающих рассматриваемую частицу.
В этом случае поляризованность можно записать в виде
(1.17)
где п — число элементарных частиц в единице объема
диэлектрика;
а — коэффициент, определяющий поляризуемость
или электрическую восприимчивость элементар-
ной частицы;
£1 — суммарная напряженность электрического поля,
действующего на элементарную частицу.
При таком рассмотрении можно найти связь поля-
ризуемости и диэлектрической проницаемости диэлек-
трика с физическими константами вещества.
Поляризованность Р в литературе часто называют
поляризацией. В этом случае в термин поляризация
вкладывают смысл не только состояния, но и его коли-
чественной меры. С другой стороны, поляризацией назы-
вают и процесс, приводящий диэлектрик в поляризован-
ное состояние. Смысл, вкладываемый в этот термин
каждый раз определяется контекстом.
Явление поляризации диэлектрика обусловлено сме-
щением различных заряженных частиц — электронов,
ионов, диполей, ядер. В связи с этим процесс поляри-
зации может протекать либо мгновенно, без рассеяния
энергии, либо замедленно и сопровождаться рассеянием
энергии в диэлектрике, т. е. диэлектрическими потерями.
Различают следующие основные виды поляризации.
13
Поляризация электронного смещения. Под действием
поля электронное облако атомов, ионов, молекул сме-
щается на небольшое расстояние относительно поло-
жения ядра. Это расстояние меньше размеров атомов
или молекул. Индуцированные дипольные моменты, при-
обретаемые атомами, ионами или молекулами, пропор-
циональны напряженности поля. Поляризация этого ви-
да устанавливается за время порядка 10~15 сек. Элек-
тронная поляризация происходит во всех диэлектриках
под воздействием постоянного или переменного электри-
ческого поля. Исчезновение электронной поляризации
после снятия напряжения происходит за такие же ко-
роткие промежутки времени.
Поляризация ионного смещения или упруго-ионная
поляризация наблюдается в ионных диэлектриках.
В электрическом поле ионы смещаются из положения
равновесия на расстояние, меньшее расстояния между
соседними ионами. Время установления этого вида по-
ляризации 10~12—10-13 сек. При сверхвысоких частотах
такая поляризация может сопровождаться так называе-
мыми резонансными потерями.
Ионно-релаксационная поляризация связана с тепло-
вым движением ионов и возникает при смещении ионов
в ионных кристаллах и стеклах на сравнительно боль-
шие расстояния от положения равновесия. Для установ-
ления поляризации этого вида требуется уже несколько
большее время. Изменение происходит с некоторым за-
паздыванием по отношению к изменению поля или, как
принято говорить, с релаксацией.
Дипольно-релаксационная поляризация состоит в
преимущественной ориентации диполей в направлении
поля. Время установления дипольно-релаксационной по-
ляризации, называемой также дипольно-ориентацион-
ной, порядка 10~10 сек и более.
Упруго-дипольная поляризация связана с поворота-
ми диполей на небольшие углы и наблюдается в кри-
сталлах, в которых молекулы закреплены и диполи не
имеют возможности свободно вращаться.
Электронно-релаксационная поляризация. В некото-
рых диэлектриках электроны могут перемещаться отно-
сительно мест с искаженной структурой на расстояния
порядка одного или нескольких межатомных промежут-
ков. Время установления поляризации этого вида такого
14
же порядка, как и для других видов релаксационной по-
ляризации.
Атомно-деформационная поляризация. Равновесные
положения ядер в молекулах, состоящих из нескольких
атомов, могут зависеть от напряженности электрическо-
го поля. Поляризация, выражающаяся в смещении ядер,
устанавливается примерно за такое же время, как и
упруго-ионная поляризация.
Миграционная поляризация состоит в образовании
в толще некоторых диэлектриков при прохождении элек-
трического тока объемных зарядов, часто локализи-
рующихся в приэлектродном слое или на поверхностях
раздела в случае слоистых диэлектриков. Такая, как ее
называют, «абсорбция» зарядов протекает за время,
измеряемое иногда десятками минут. С этим явлением
приходится особенно считаться при высоком напряже-
нии — высоковольтная поляризация.
При замыкании накоротко конденсатора, бывшего
под напряжением, абсорбированный заряд нейтрализу-
ется очень медленно. Если разомкнуть конденсатор пос-
ле кратковременного закорачивания, напряжение на
электродах может восстановиться до опасного значения.
Величину абсорбции количественно характеризуют коэф-
фициентом абсорбции
Ка=^-.ЮО«/о>
где — напряжение, которое было приложено к кон-
денсатору;
U2~—напряжение, восстановившееся на электродах
конденсатора через 3 мин после того, как он
был замкнут накоротко в течение 5 сек [28а].
Для керамических высоковольтных конденсаторов
величина коэффициента абсорбции в отдельных случаях
достигает 7%.
Спонтанная поляризация. В некоторых веществах —
сегнетоэлектриках — без воздействия внешнего электри-
ческого поля возникает самопроизвольная поляризация,
иначе называемая спонтанной. Поляризация этого вида
характерна для диэлектриков доменной структуры.
Остаточная поляризация. Некоторые вещества с низ-
ким значением электропроводности остаются поляризо-
ванными в течение продолжительного времени после
15
снятия электрического напряжения. Такая поляризация
характерна для электретов.
В зависимости от вида поляризации, преобладаю-
щего в данном диэлектрике, наблюдается характерная
зависимость диэлектрической проницаемости материала
от температуры и от частоты приложенного напряже-
ния.
Изменение параметров в зависимости от температуры
сказывается на стабильности частоты радиотехническо-
го устройства. Основные соотношения имеют следую-
щий вид.
Из выражения резонансной частоты контура
1 ° / LC
(где L — индуктивность, С — емкость) посредством диф-
ференцирования левой и правой части по температуре
Т получаем
о r 1 f dL I dC \ /« i ox
fQdT ~ ~2'\LdT'X"Cdfj °'
Это выражение может быть переписано в виде
ТКЧ=—Г(ТКИ4-ТКЕ), (1.19)
где ТКЧ, ТКИ и ТКЕ — соответственно температурные
коэффициенты частоты, индуктивности, емкости.
Температурный коэффициент частоты высокочастот-
ного устройства должен быть как можно меньше. Это
достигается путем подбора деталей с малыми ТКИ и
ТКЕ, а также путем температурной компенсации. Так
как индуктивность катушек, как правило, возрастает
с увеличением температуры, то для компенсации приме-
няют конденсаторы с отрицательным ТКЕ.
Емкость конденсатора при температурном воздейст-
вии варьируется не только за счет изменения диэлек-
трической проницаемости, но и за счет изменения раз-
меров диэлектрика. Так как обычным методом получе-
ния электродов керамических конденсаторов является
металлизация диэлектрика, то изменение размеров элек-
трода определяется изменением размеров керамики.
Связь температурного коэффициента емкости конденса-
1«
тора с температурными коэффициентами диэлектриче-
ской проницаемости (ТКе) и линейного расширения (а)
диэлектрика можно найти дифференцированием по тем-
пературе выражения емкости конденсатора. Применяя
формулу емкости плоского конденсатора
р eab
где а и b — стороны пластин конденсатора, h — расстоя-
ние между пластинами,, получаем
d,C _ab de । еа db । eb da eab dh
~dT h"~dT'~h ~dT'~h~''dT
Разделив левую и правую части этого выражения
на С и учитывая, что температурный коэффициент ли-
нейного расширения
~___ da _ db __ dh
a~adT bJT ~hdf~’
находим
dC de |
~CdT~ 73т"^л
или
TKE = TKe + a. (1.20)
Для радиокерамики, температурный коэффициент ли-
нейного расширения которой мал, можно с известным
приближением принять температурный коэффициент ди-
электрической проницаемости равным температурному
коэффициенту емкости. При этом заметное расхожде-
ние наблюдается только в случае особо термостабиль-
ной керамики с малым значением ТКе.
Процесс поляризации в ряде случаев требует, для
своего завершения определенного времени. Поэтому ве-
личина поляризации — поляризованность — может быть
связана с частотой изменения воздействующего электри-
ческого поля.
Поляризационные явления происходят в диэлектрике
при возникновении и при исчезновении электрического
поля (при включении и при выключении напряжения
на конденсаторе). В ходе рассуждений полагаем ди-
электрик конденсатора орнородным и изотропным.
2—2544 17
Пусть в момент времени / = 0 в диэлектрике создает-
ся однородное электрическое поле напряженностью Е.
В течение 10~15—10~12 сек, т. е. практически безынер-
ционно, в диэлектрике происходит поляризация элек-
тронного смещения и упруго-ионная или упруго-диполь-
ная поляризация. Поляризованность Pq, устанавливаю-
щуюся за 10~12 сек или за меньший промежуток вре-
мени, будем называть «безынерционной». Величина
связана с напряженностью электрического поля соот-
ношением
= (1.21)
где 8П — диэлектрическая проницаемость в области ча-
стот видимого спектра, называемая оптической диэлек-
трической проницаемостью и равная квадрату показа-
теля преломления v:
8^ = V2.
При безынерционной поляризации индуцированные
моменты молекул относительно невелики.
Рис. 1.2. Поляризация диэлектрика при наложении электрического
поля.
Графически скачкообразное нарастание безынерци-
онной поляризованности изобразится отрезком оси орди-
нат Pq (рис. 1.2). Релаксационная поляризация, которую
можно назвать инерционной, протекает более замедлен-
но (за время /?/>10~10 сек); иногда это время порядка
секунд и даже минут. На графике рис. 1.2 релаксацион-
ная поляризация изображается кривой, проходящей от
15
точки Pq до значения поляризованности Рс — так назы-
ваемой статической поляризованности, складывающейся
из безынерционной поляризованности Pq и собственно
релаксационной поляризованности Рр, окончательное
значение которой для достаточно большого времени
превышает величину Pq на отрезок Ррс:
Рс = Л) + Ррс. (1.22)
Величина Рс связана со статической диэлектрической
проницаемостью ес, которую диэлектрик имеет в посто-
янном электрическом поле,
(1.23)
Из выражений (1.21), (1.22) и (1.23) можно найти
установившееся значение релаксационной поляризован-
ности:
Ррс=-^^Е^е-^Е. (1.24)
Следует отметить, что в некоторой степени инерци-
онной является и электронная поляризация. Это обу-
словлено тем, что в ходе релаксационной поляризации
увеличиваются индуцированные дипольные моменты мо-
лекул диэлектрика.
Инерционная часть электронной поляризации обя-
зательно связана с тем или иным видом релаксацион-
ной поляризации. Если в диэлектрике не происходит
поляризации иных видов, кроме электронной и упруго-
ионной, то оба эти вида поляризации будут безынер-
ционными.
При наличии нескольких механизмов поляризации
в диэлектрике поляризованность изменяется со време-
нем по сложному закону. Если же имеет место релак-
сационная поляризация одного вида и связанная с ней
инерционная часть электронной поляризации, прибли-
женно можно считать, что инерционная поляризован-
ность изменяется во времени по экспоненциальному
закону
__/
Р₽=Ррс(1-е (1.25)
2*
19
где г — время релаксации Поляризации;
t — время, прошедшее с момента включения напря-
жения;
Ррс— установившееся значение релаксационной поля-
ризованное™ при t—>оо >(рис. 1.3,а).
После снятия электрического поля поляризованность
уменьшается и по истечении достаточно большого вре-
мени практически превращается в нуль, т. е. диэлектрик
переходит в неполяризованное состояние (рис. 1.3,6).
а)
Рис. 1.3. Зависимость релаксационной поляризованности Рр от вре-
мени в случае наложения электрического поля с момента /=0 (а) и
после снятия электрического поля в момент /=0 (б).
б)
Релаксационная поляризованность после снятия поля
уменьшается относительно медленно. Это уменьшение
приближенно описывается экспоненциальной зависи-
мостью
__L
Рр = Ррсе~\ (1.26)
где РрС — релаксационная поляризованность в момент
снятия поля при / = 0;
Рр — релаксационная поляризованность в момент
времени t;
т — время, за которое релаксационная поляризо-
ванность уменьшается в «е» раз.
Дифференцируя (1.26), находим, что за время dt ре-
лаксационная поляризованость Рр изменяется на
__t_
dp —___Р е х —— Р
20
т. е. уменьшение релаксационной поляризованности за
время dt пропорционально ее величине в данный момент.
При воздействии на диэлектрик переменного элек-
трического поля поляризация носит более сложный ха-
рактер.
Пусть электрическое поле напряженностью Е сущест-
вовало в диэлектрике достаточно длительное время, так
что установилась поляризованность Рс. Затем напряжен-
ность поля уменьшилась на ДЕ. Статическая поляризо-
ванность при этом уменьшится на
ДР
с 4к ’
безынерционная поляризованность Ро — на
ДР0=1ир2 Д£;
0 4к
релаксационная поляризованность Рр будет убывать по
экспоненциальному закону
__t_
ДРр=ДРрсе \
где t — время, прошедшее после уменьшения напряжен-
ности электрического поля на ЛЕ.
Тогда изменение установившегося значения релак-
сационной поляризованности будет равно
ДРрс = ЛРС — ДР0= £с7£п ЛЕ.
Результаты изменения напряженности поля в момен-
ты времени t2, t$, ..., tn, ... согласно принципу супер-
позиции можно рассматривать независимо друг от
Друга.
Таким образом, безынерционная поляризованность в
момент времени уменьшится на
4₽.'=т
21
а релаксационная поляризованность будет изменяться
со временем по закону
t-tj t~tl
ДРр=ДРрс£е ' = ДРрс1е т +
где
t-t2 t-t3
х -]-ДРрсзе т Ц-...,
ДРрс^-^^-Д^.
Пусть напряженность электрического поля Е изме-
няется во времени по произвольному закону E = E(t).
В момент времени Л напряженность поля E = E(ti)> За
время dt поле £(Л) создает релаксационную поляризо-
ванность
rfP=. е° £(/,)—.
р 4п v 1 т
После снятия электрического поля в момент времени
t^ + dt релаксационная поляризованность убывает по
закону
ц
dPvl= ec~e” E(tje т .
р 1 4к v 17 т
Применяя принцип суперпозиции, будем считать, что
в момент 'ti + dt = t2 снимается поле E(/i) и создается
поле E(t2), в момент t2-\-dt^=t3 снимается поле E(t2)
и создается поле £(/з) и т. д. В момент времени t релак-
сационная поляризованность будет иметь значение
£р= J dP^i —
£с
4те
I Е (ti) е 1
—СО
dtj
т
Сложив безынерционную и релаксационную поляри-
зованность, получим полное значение поляризованности
в момент времени t:
t t—t±
P(t)=e-^E{t)4-^^- ^Е(Ц)Г~^. (1.27)
—CO
22
Для синусоидального переменного тока с круговой
частотой и функция E(t) принимает вид
Е (/) — Ет sin «Л
Подставляя значение Е (/) в формулу (1.27), получаем
jsin<<.e '
—сю
(1.28)
t
Вынося постоянный множитель е т за знак интеграла,
вычислим интеграл
t —
J. * dtt eT , . ,
Sin e ------— , .——- (sin 0)/ — 0)T cos (at).
т 1 + (cot)2 v 7
— 00
Подставляя вычисленное значение интеграла в (1.28), по-
лучаем
р (0=^ Ет sin Ы+-^2- Ет X
Xl + (Lp (sin (at — О)Т COS (at). (1.29)
При относительно низких частотах (со мало) и при
небольшом времени релаксации (т мало), т. е. три сотI,
членами, содержащими сот, можно пренебречь по
сравнению с единицей. Выражение (1.29) может быть
заменено более простым:
Р (/) Ет sin <о/+ е°~ •" Е„, sin Ы =
= !££-^£msin(eZ-
Принимая во внимание (1.23), имеем
Р(О = Р„. sin«>/ = ^ E(t),
23
т. е. при низких частотах поляризованность изменяется
по тому же закону, что и электрическое поле, причем
поляризованность P(t) в момент времени t равна ста-
тической поляризованности Рс в поле с напряженностью
£(/). Здесь Рт— амплитудное значение поляризован-
ности.
В случае высоких частот, когда сот сравнимо с еди-
ницей или сот>1, нельзя пренебречь членами, содер-
жащими сот.
Первый член выражения (1.29) дает зависимость
безынерционной поляризованности Ро(О от времени:
Ро (0=^ Ет sin Ы = Ро т sin ^=е-^ Е (t),
где амплитудное значение безынерционной поляризован-
ности
В любой момент времени t безынерционная поляризо-
ванность P0(t) равна поляризованности, которую ди-
электрик с диэлектрической проницаемостью еп имел
бы в постоянном электрическом поле напряженностью
E(t). Таким образом, при высокой частоте безынерци-
онная поляризованность изменяется по тому же закону,
что и напряженность электрического поля.
Два других члена в формуле (1.29) выражают зави-
симость релаксационной поляризованности P$(t) от вре-
мени:
рР (0= 1 + (Lj" <sipW ~ (,ncos (1-30)
Один из этих членов обозначим Ррг(/); он изменяется
со временем по тому же закону, что и напряженность
электрического поля E(ty.
Ер г (0 Ет । _|_ sin = Рр rrn sin coZ =
__ ec e n E (Q /1 О 1 \
4n ’ 1 + (cot)2 ’ \ • /
где Pprm — амплитудное значение той части релаксаци-
онной поляризованности, которая изменяется в фазе
24
С напряжённостью внешнего электрического поля. Вели-
чина Рргт тем меньше, чем больше частота со (рис. 1.4):
U , ес еп Р'т
₽гт 4^ 1 + (сот)2*
На низких частотах ((от<С1) амплитудное значение
поляризации Р^гт очень слабо зависит от частоты, а на
высоких частотах изменяется обратно пропорционально
квадрату частоты.
Рис. 1.4. Зависимость поляризации от частоты: относительное изме-
нение амплитудного значения релаксационной поляризованности, со-
впадающей по фазе с внешним электрическим полем (а); безынер-
ционной и релаксационной поляризованностей, совпадающих по фазе
с электрическим полем (б); релаксационной поляризованности, от-
стающей по фазе на угол л/2 от электрического поля (в).
Здесь /— отношение амплитудных значений релаксационной поляризованности при
частотах соэ&О и <о-► 0, т. е. /= ———— (рис. а)*,
/—отношение амплитудных значений поляризованности при частотах ш^Ои ш->0,
т. е.
(рис. б).
Полная поляризованность Рф(/), изменяющаяся в
фазе с электрическим полем, представляет собой сумму
безынерционной поляризованности Po(t) и части релак-
сационной поляризованности:
Рф (0=Ро (0+Рр г (0={^+
[ 1 = Рфт (1.32)
где амплитудное значение поляризованности, изменяю-
щейся в фазе с внешним электрическим полем,
р Sn 1 р I gc gn__________£уп /1 оо\
^фт— 4л; 4„ *1 + (<От)2*
25
На высоких частотах с увеличением частоты стре-
мится к амплитудному значению безынерционной поля-
ризованности.
Второй член выражения (1.29) определяет часть ре-
лаксационной поляризованности Рр «(/), отстающую от
внешнего электрического поля по фазе на угол л/2:
РР а (0~ еС4/П~ C°S Ы = Рр ат C°S Wt' ’34)
где амплитудное значение части релаксационной поля-
ризованности, отстающей от внешнего электрического
поля по фазе на л/2,
р
г р ant
ес — еп и сот
1 + (сот)2 ’
(1.35)
Из рассмотрения выражений (1.34) и (1.35) можно
заключить, что на низких частотах, при (от<С1, поля-
ризованность, отстающая по фазе на л/2 от поля, мала
и возрастает пропорционально частоте со. Зависимость
поляризованности Ррат от частоты изображена на
рис. 1.4,в. На высоких частотах она убывает с частотой.
Отставание поляризации по фазе от электрического
поля предопределяет рассеяние энергии в диэлектрике.
Ввиду этого составляющая релаксационной поляризо-
ванности, связанная с активной мощностью, обозначена
индексом «а». Релаксационной поляризованности, совпа-
дающей по фазе с внешним электрическим полем и
определяющей реактивную мощность,придан индекс «г».
Чтобы определить разность фаз между релаксацион-
ной поляризованностью Pp(Z) и внешним электрическим
полем, преобразуем выражение (1.29). Обозначим = 5
и (or=tgi|). На основании тригонометрических формул
_Д_=1/Г+^,
sin (5 — ф) = sin 5 cos ф — cos 6 sin ф,
откуда
-1П ~ ’*' = sin Е — cos Е tg ф,
cos ф ° ‘ ’
26
можем записать
(Sl‘n u>t — COS <00
1 + tg8+ (slI1!i
sin (g—Ф)_
cos ф
-cosEtg^^'+g*
1
~ ,Z1 i < v> S'n ~
У 1 4- (сот)-
где ф = arctg (on).
Выражение (1.29) принимает вид
Pp (0 = е\~еп 4-7=^=^ sin К — Ф) =
Р 4" У\ + (сот)2 V Т/
= Рр„, sin (<Dt — <|»). (1.36)
Амплитудное значение релаксационной поляризованности
0-37)
Итак, релаксационная поляризованность P$(t) отста-
ет по фазе от внешнего электрического поля на угол ф.
Угол запаздывания увеличивается с возрастанием часто-
ты, так как tgф = сот, но не может быть больше л/2. При
сот= 1 поляризованность Рр(/) отстает от электрического
поля на угол л/4. При малых частотах ((от<^1) вели-
чина Pp(t) слабо зависит от частоты. При больших ча-
стотах (cdt^I) релаксационная поляризованность убы-
вает пропорционально возрастанию частоты. Значение
релаксационной поляризованности Pp(Z) при сот=1
в ]/2 раз меньше, чем при ко = 0.
Изменение амплитудного значения релаксационной
поляризованности Ррт с увеличением частоты показано
на рис. 1.5. Зависимость фазового угла запаздывания ф
релаксационной поляризации от частоты изображена на
рис. 1.6.
Используя выражение (1.36), получим для полного
значения поляризованности в момент времени t в соот-
ветствии с (1.29)
X у- Е~ - sin (wt — ф),
— е
(1.38)
27
где первый член определяет зависимость от времени
безынерционной поляризованности, а второй — релакса-
ционной поляризованности.
Рис. 1.5. Зависимость амплитуды релаксационной поляризо-
ванности РРт от частоты. (Ррс — значение амплитуды релакса-
ционной поляризованности при частоте (о—>-0.)
Формулы (1.29) и (1.38) справедливы не только для
диэлектриков с дипольно-релаксационной поляризацией,
но также и для диэлектриков с любым видом релакса-
Рис. 1.6. Зависимость угла запаздывания хр ре-
лаксационной поляризации ог частоты.
ционной поляризации, в частности для диэлектриков
с ионно-релаксационной поляризацией, если после вы-,
ключения напряжения поляризованность уменьшается
со временем по экспоненциальному закону.
Рассмотрим плоский конденсатор с однородным ди-
электриком, оптическая диэлектрическая проницаемость
которого 8П и статическая диэлектрическая проницае-
мость 8С- Пусть площадь сечения диэлектрика конденса-
тора S и толщина d. «Статическая» емкость конденса-
тора, т. е. емкость его на постоянном напряжении,
складывается из „безынерционной“ емкости
С"=^- О-*»)
и „релаксационной" емкости
Д> = (ecw")S - Д41)
Сс = С„ + Ср. (1.42)
Если в момент времени ^=0 на конденсатор подается
напряжение U, то в диэлектрике возникает электриче-
ское поле напряженностью E=U!d и на электродах ока-
зывается заряд
Q0 = Cnt7=-g-l7; (1.43)
при этом в конденсаторе запасается энергия
г0=4-д^=4с^2- д44)
• Ток, связанный с образованием заряда Qo, назовем
«безынерционным». Безынерционный ток идет только
в то время, когда на конденсаторе повышается или по-
нижается напряжение. Величина этого тока ограничена
сопротивлением и индуктивностью цепи, содержащей
конденсатор и источник напряжения. Поверхностная
плотность заряда при этом
4л ’ d '
29
обусловлена безынерционной поляризованностью (1.21), рав-
ной
р __gn 1 U
°— 4л ' d ’
Для ап получаем выражение
л _ 1 U _Lgn-l
п 4л * d * 4л
U _ *п
d 4nd
(1-45)
При достаточно продолжительной выдержке конден-
сатора под напряжением U поляризованность диэлек-
трика возрастает до величины Рс (1.22) и плотность
заряда получает значение
ac=J-f+ Рс=-!у[7.
с 4л 1 с 4 л d
Заряд при этом
Qc=scS = -^U = CcU. (1.46)
Энергия, запасенная в конденсаторе,
Wc=-^-QcU=-^-CJJ2=-^-(Cn-\-Cv)U2. (1.47)
По мере возрастания релаксационной поляризован-
ности Рр кроме заряда Qo на электродах появляется
еще заряд
Qp = spS = PS.
С накоплением заряда Qp связан релаксационный ток
^-7F=S^ П-48)
Подставляя в (1.48) значение релаксационной поля-
ризованности из (1.25), получаем зависимость релак-
сационного тока от времени t, прошедшего с момента
включения напряжения:
1
fp — SPpc‘—— е х —^рн е т » (1.49)
30
где t —время релаксации тока, равное времени релакса-
ции поляризации;
fpH — начальное значение релаксационного тока при
^ = 0.
Учитывая (1.24), выражение для начального значе-
ния релаксационного тока получим в виде
*рн—
(ес — en)S U
4nd ’ т
(1.50)
После выключения напряжения U в момент времени
/ = 0, релаксационная поляризованность Рр изменяется
в соответствии с (1.26) по экспоненциальному закону,
и для релаксационного тока получим зависимость
й ___t_ __t_
ip = SPpc • —— e = ~ /pH e ,
(1.51)
откуда следует, что при включении и при выключении
напряжения направления релаксационного тока взаим-
но противоположны. Если диэлектрик достаточно долго
находился под напряжением, то абсолютная величина
релаксационного тока в моменты включения и выключе-
ния напряжения одинакова и определяется выражением
(1.50). Если диэлектрик был под напряжением в тече-
ние времени 0, сравнимого с т, то в момент выключения
напряжения (/ = 0) абсолютная величина релаксацион-
ного тока равна
__9_х__L
|/р| = -/рН(1-е Че (1.52)
t-o \ /
Все диэлектрики обладают сквозной проводимостью
yv- У хороших диэлектриков ее значение очень мало.
Обычно уг составляет 10-20—10~10 ом~хсм~1. Поэтому
токи сквозной проводимости через диэлектрик весьма
малы. После установления релаксационной поляризации
и по прекращении релаксационного тока ток проводи-
мости, называемый остаточным /0Ст, является единст-
венным током, проходящим сквозь диэлектрик. После
установления напряжения ток i слагается из постоян-
ного по величине остаточного тока /Ост и релаксацион-
ного тока fp, т. е.
_ /=1ост4”^р* (1.53)
31
При увеличении напряжения ток /, проходящий че-
рез конденсатор с однородным диэлектриком, равняется
/ = /б"Нр + *скв, (1-54)
где г*б — безынерционный ток — ток смещения, связан-
ный с накоплением зарядов на электродах в мо-
мент подъема напряжения;
/р — релаксационный ток — ток смещения, связан-
ный с релаксационной поляризацией и с увели-
чением заряда на электродах при постоянном
напряжении;
^скв — ток сквозной проводимости, при прохождении
которого через диэлектрик заряд на электродах
при постоянном напряжении не изменяется. Ток
сквозной проводимости при постоянном напря-
жении, как отмечено выше, называется оста-
точным током.
Релаксационный ток в случае однородного диэлек-
трика не связан с переносом свободных зарядов сквозь
диэлектрик, т. е. не связан с током проводимости. При
медленном повышении напряжения, когда время, в тече-
ние которого возрастает напряжение, значительно боль-
ше времени релаксации т, конденсатор успевает пол-
ностью зарядиться так, что на электродах появляется
заряд Qc = CcU. В этом случае релаксационный ток от-
сутствует и весь заряд переносится безынерционным то-
ком. В общем, величина релаксационного тока зависит
от скорости повышения напряжения.
При снижении напряжения ток i также можно пред-
ставить в виде суммы трех составляющих — безынерци-
онного и релаксационного токов и тока сквозной прово-
димости: i = г’б + h + *скв. При снижении напряжения на-
правление безынерционного и релаксационного токов
противоположно направлению тока сквозной проводи-
мости. При замыкании электродов накоротко ток сквоз-
ной проводимости исчезает.
Вследствие запаздывания релаксационной поляриза-
ции в диэлектрике рассеивается энергия и диэлектрик
нагревается. Энергию, рассеивающуюся за секунду
в диэлектрике при воздействии на него электрического
поля, называют диэлектрическими потерями. Удельными
диэлектрическими потерями называют потери, отнесен-
ные к единице объема диэлектрика. Диэлектрические
потери имеют место и на постоянном и на переменном
32
I напряжении. Различают диэлектрические потери, связан-
ные со сквозной проводимостью, и потери, обусловлен-
I ные поляризацией различных видов. Потери, обусловлен-
ные запаздыванием релаксационной поляризации, назы-
; ваются релаксационными диэлектрическими потерями.
Принимая во внимание, что связанные заряды созда-
1 ют электрическое поле, направленное навстречу основ-
ному полю, созданному свободными зарядами, напря-
женность электрического поля можно записать в виде
Е = 4л;(о—сгс),
где о — плотность свободных зарядов;
(Тс — плотность связанных зарядов.
Заменяя плотность связанных зарядов поляризован-
ностью Р, для плотности свободных зарядов о получа-
ем выражение
а=-1_£ + Р. (1.55)
Заряд Q (/) плоского конденсатора при переменном на-
пряжении
Q (0 = ° (Z) s=A_ и (Z) + SP (Z), (1.56)
где P(t) —поляризованность диэлектрика в момент вре-
мени t.
При переменном синусоидальном напряжении u(t) =
= /7msinco/, где Um=Emd, величина поляризации опре-
деляется выражением (1.28).
Заряд Q(/) можно получить, подставив P(t) из
(1.28) в (1.56) и взяв соответствующее значение емко-
сти, входящее в соотношение (1.42):
Q (0=4^-^sin ш/+ (ee^e")S итх
Xi + (m)2' (sin<oZ — coteos<>/). (1.57)
Ток смещения через конденсатор в момент времени t
равняется
ZC (Z)=*Um cos wz+
4-J.e.e.7L.^)S. uvi г- (cos «>Z 4- m sin 0>Z). (1.58)
3—2544
33
Ток ic(t) складывается из безынерционного тока сме-
щения iQ(t) и тока смещения /р(/), обусловленного ре-
лаксационной поляризацией. Безынерционный ток сме-
щения
е S
/° (0 = "4^а)^/ COS W = t»CnUm cos со/ = Zow COS со/, (1.59)
где z’om — амплитудное значение безынерционного тока
смещения;
Сп — емкость конденсатора на очень высоких часто-
тах (сотЭ>1), определяемая по формуле (1.40).
Ток /0(/) опережает по фазе напряжение на л/2. Ток
/р(/) определяется через релаксационную емкость. Из
(1.41) и (1.58) следует:
гР (0=-(-с-^п) 5 Ст 1+^т)< (cos со/ + <от sin (О/) =
r^T^)r(C0Se)!'+<c'csine>/)- О-60)
Ток /р(/) содержит две составляющие: одну — ток /рг(/),
опережающий по фазе напряжение на л/2,
/РГ(/) = СР j ^т)2- COS со/ = /р rm COS со/, (1.61)
где zpnn— амплитудное значение тока /рг(/); другую—ток
/ра(/), изменяющийся в фазе с напряжением,
ip a (!) = Ср Sin wt — ip am Sin <at, (1.62)
где ipam— амплитудное значение тока /ра(/).
Полный ток /(/), проходящий через конденсатор,
складывается из тока сквозной проводимости /скв(/) и
тока смещения /с(/):
/(/) =/скв(/) +/с(/). (1.63)
Ток сквозной проводимости не зависит от частоты,
изменяется в фазе с напряжением и равен
«СКВ (0 = Yv 4" и (/) = ^4^ sin mt = ™ sin 0 -64)
где yv — уяелыгая. объемная электропроводность диэлек-
трика;
/сквт — амплитудное значение сквозного тока.
34
Полный ток, проходящий через конденсатор, опре-
деляется выражением
i (t) = ^скв (0 “h (0 ip Г (О “F ip а (0 — (^скв m“Hp am) sitl
+ G’o ™ + h пп) COS wt = ia sin <4 -|- ir cos <nt, (1.65)
где ia и ir — амплитуды соответственно активного и ре-
активного токов.
Потери энергии в конденсаторе за одну секунду Wt
определяются интегралом
т т
Г1==-^ J i (0 и (0 J sin2 Mt +
о о
т
-jJ-rOm, J sjn C()S
О
/7-» 2?C
где I = —— период.
Принимая во внимание основные тригонометрические
соотношения
sm2 а —----g» sin а cos а ~~ sm
и учитывая, что интеграл синусоидальной функции за
период равен нулю, получаем
г
(1.66)
о
Или, учитывая соотношение токов сквозной проводи-
мости и смещения (1.63),
=Ц7СКВ + ГР, (1.67)
т. е. диэлектрические потери складываются из потерь
сквозной проводимости ГГскв и релаксационных потерь
Wp. Потери сквозной проводимости не зависят от часто-
ты, т .е/
Tty г*скв m тт ___ YvS tn yvS гт2 U2 ,<
VvCKB=-y- Um------2------2^~~d~U —ТТ' U-Об)
3*
35
где U — действующее значение напряжения на конден-
саторе;
R —сопротивление конденсатора на постоянном токе.
Релаксационные потери
тту _____ ___________ (ее— еп)5 (ОТ т
₽ 2 "" 4^d 1 4. (<от)2 Ш ~
_ (ес £n) СОТ т г2
1 -[- (сот)2
(1.69)
На низких частотах (сот<С 1) релаксационные потери
возрастают пропорционально квадрату частоты со, а на
высоких (сотЗ>1)—не зависят от частоты. Зависимость
релаксационных потерь ТГР от частоты показана на
рис. 1.7,6г, а на рис. 1.7,6 — зависимость от частоты пол-
ных диэлектрических потерь Wi с учетом потерь сквоз-
ной проводимости.
Рис. 1.7. Зависимость от частоты релаксационных потерь (а) и по
терь в диэлектрике (релаксационных и проводимости) (б).
Активная составляющая /ра(/) релаксационного то-
ка (1.62) появляется в результате отставания релакса-
ционной поляризации по фазе на угол ф от напряжения.
Вследствие запаздывания релаксационной поляризации
ток, связанный с изменением поляризации, опережает
напряжение по фазе не на л/2, а только на ф. Ток
z’p(/), обусловленный изменением релаксационной поля-
ризации, равен
; /f\_dQp(t)_dPp (t)
ГР w——t
где Qp(0 — заряд, сваязанный с релаксационной поля-
ризацией.
36
Подставив в формулу выражение для релаксацион-
ной поляризованности (1.36), получим
i (t) = (e°~e"),S ит r w - cos Ы — Ф)=
₽V/ /14-(шт)2 ' T'
= Um -г sin f— А (1-70)
wK1 + (cot)2 k 2 J
где t|) = arctg((OT). С увеличением частоты co амплитуда
релаксационного тока стремится к постоянной величине,
угол ф— к л/2. При высоких частотах остается лишь
активная составляющая релак-
сационного тока /ра(0 (1.62),
а реактивная составляющая
zPr(O (1-61) исчезает.
Активная мощность пере-
менного тока, т. е. потери,
определяется по формуле
WX = UI cos ф (1.71)
где U и I — действующие зна-
чения напряжения и тока.
На рис. 1.8 приведена век-
торная диаграмма токов для
конденсатора с потерями. 1а и
1Г—действующие значения ак-
Рис. 1.8. Векторная диа-
грамма токов конденсатора
с диэлектриком, имеющим
потери.
тивной и реактивной состав-
ляющих тока. Угол 6 дополня-
ет угол ф до 90° и называется
углом диэлектрических по-
терь. Тангенс угла диэлектри-
ческих потерь (tg 6) характеризует рассеяние энергии
в конденсаторе, так как в соответствии с диаграммой
выражение для можно записать в виде
Wi = UIa = UIrtgt. (1.72)
У хороших диэлектриков tg 6 весьма мал (10~5—10-4).
Поэтому для оценки диэлектриков пользуются значени-
ем tg 6, а не соэф', применяя выражение (1.72) вместо
(1.71). Тангенс угла диэлектрических потерь, как видно
Э7
из рис. 1.8, определяется отношением активной состав-
ляющей тока к его реактивной составляющей:
tg§=4r- (L73)
При рассмотрении конденсатора с потерями удобно
пользоваться эквивалентными схемами замещения. При
выборе схемы руководствуются следующими соображе-
ниями. Энергия, рассеиваемая в схеме в единицу вре-
мени, должна быть равна энергии, выделяющейся за
Рис. 1.9. Параллельная (а) и последовательная (б) эквивалентные
схемы замещения конденсатора с диэлектриком, имеющим потери;
векторные диаграммы токов для параллельной схемы (в) и напря-
жений для последовательной схемы (?).
секунду в конденсаторе с потерями, а ток в эквивалент-
ной схеме должен быть сдвинут по фазе относительно
напряжения на тот же угол, что и в конденсаторе. Кон-
денсатор с потерями замещается идеальным конденса-
тором без потерь с емкостью Сп и активным сопротив-
лением R, включенными параллельно (параллельная
38
схема замещения), или идеальным конденсатором с ем-
костью Cs и сопротивлением г, включенными последова-
тельно (последовательная схема замещения). Схемы за-
мещения и диаграммы соответствующих им токов и на-
пряжений приведены на рис. 1.9.
Для параллельной схемы
И Ir = wCnU.
В соответствии с выражением (1.73) и векторной диаграм-
мой рис. 1.9, в
о-74»
И
ri = t7/a = a)Cntgat/2. (1.75)
В последовательной схеме
Ua = Ir и Ur=-X-=Ix,
СйС s
где х— реактивное сопротивление конденсатора Cs. По
векторной диаграмме рис. 1.9,а
tg8=^-=-^-=®Cer. (1.76)
Если полное сопротивление последовательной схемы
обозначить г, то получим
1 . —2 т и и
(оСз ’ У 1 Z / Х2 + Г2
Энергия, рассеиваемая в единицу времени на сопро-
тивлении г в последовательной схеме, эквивалентная
потерям в конденсаторе,
W —IU —12г =______—____— tg (1 77)
^1 — Wa — 1 Г— %2 + г2 l+tg26 •
Обе эквивалентные схемы замещают конденсатор
с потерями IFi и одним и тем же тангенсом угла по-
терь. Следовательно, приравнивая попарно выражения
39
(1.75) и (1.77) для и (1.74) и (1.76) для tg б, полу-
чаем соотношения между Сп и Cs и между R и г:
и
1 +tgM
я='(1+«М-
(1-78)
(1-79)
У хороших диэлектриков tg’6<Cl. Как видно из (1.78),
(1.74) и (1.76), у них Cn^Cs, R велико и г мало.
Параллельная и последовательная эквивалентные
схемы дают различную зависимость tg 6 от частоты со.
Рис. 1.10. Зависимость tg б от частоты со для схем замещения:
а — параллельной; б — последовательной.
На рис. 1.10 приведены эти зависимости. При парал-
лельной схеме (рис. 1.10,a) tg б изменяется обратно
пропорционально частоте. В случае последовательной
схемы (рис. 1.10,6) tg б растет пропорционально часто-
те со.
Параллельная схема лучше описывает случай, когда
потери энергии преобладают в диэлектрике конденса-
тора. Последовательная схема относится к случаю пре-
обладания потерь в металлических частях конденсато-
ра— главным образом в выводах.
Для конденсатора с диэлектриком, имеющим рела-
ксационные потери и потери сквозной проводимости, tg б
40
в соответствии с (1.65) и (1.73) получит выражение
tgB=A
1г
I скв т Т О.т
^0 т Т ^Р гт
(1.80)
Подставляя в (1.80) амплитудное значение токов из
(1.64), (1.62), (1.59) и (1.61), получаем
, сот
“и- + (е° — г,‘) 1 4- (от)2
tg8=---------------Е _е (1.81)
еС gn
Sn + 1 + (сот)2
При очень низких частотах основными оказываются
потери сквозной проводимости и
= (1.82)
На постоянном токе со-> 0, tg 8 —> оо и потери сквозной
проводимости
(1.83)
1 R d ' '
В случае диэлектриков с релаксационной поляриза-
цией и малым значением yv на достаточно высоких ча-
стотах основными становятся релаксационные потери;
членом, содержащим yv, можно пренебречь и выраже-
ние для tg 6 записать в виде
tgs
(ее — еп)
+ еп (<>>т)2
(1.84)
У диэлектриков с релаксационной поляризацией с по-
вышением частоты, г. е. с увеличением cor, tg 6 сначала
возрастает, а затем убывает, проходя через максимум.
Характерная зависимость tg 6 от частоты со для диэлек-
триков с релаксационной поляризацией показана на
рис. 1.11. На низких частотах снижение tg д с возраста-
нием со обусловлено уменьшением роли сквозной про-
водимости. Максимум зависимости tg 6 от со связан
с релаксационными потерями.
Помимо потерь на поляризацию, описанных выше,
в реальных диэлектриках, в частности в радиокерамике,
41
могут возникать диэлектрические потери, связанные с
неоднородностью макроструктуры. Причинами возник-
новения диэлектрических потерь этого вида могут быть:
ионизация газа в порах или увеличение электропровод-
ности в местах с резкой неоднородностью электрическо-
го поля. Напряжение, при котором возникает иониза-
ция, зависит от величины диэлектрической проницаемо-
Рис. 1.11. Зависимость tg 6 от частоты со для диэлек-
триков с релаксационной поляризацией.
сти, размеров и формы пор, от давления газа в этих
порах. Чем выше диэлектрическая проницаемость кера-
мики, тем при меньшем напряжении на электродах
начнется ионизация газа в порах. Причины возникнове-
ния пор в керамике разнообразны. Одной из причин мо-
жет быть воздух, попадающий в керамику при фор-
мовке заготовок. Поры в этом случае имеют сфериче-
скую форму. Поры такой же формы могут получаться
при выделении газов в процессе спекания керамики. При
спекании керамики идет процесс кристаллизации, про-
исходит уплотнение материала, так называемая усадка.
На границе между элементарными кристаллами возни-
кают пустоты. Эти пустоты имеют вытянутую форму и
размеры, соизмеримые с размерами элементарных кри-
сталлов.
От формы поры зависит величина напряженности
электрического поля внутри нее [49]. Если пору предста-
вить в виде эллипсоида вращения, то напряженность
электрического поля внутри поры на постоянном токе
будет
42
4v
4 — -л + xv
-^ср,
(1.85)
где v — отношение проводимости керамики к проводи-
мости газа в поре;
х— функция, зависящая от V — отношения квадра-
тов малой и большой полуосей эллипсоида (при
Чг==1 функция х = 4/3);
ЕСр — средняя напряженность электрического поля
в диэлектрике.
Если газ в поре ионизирован, то максимальная на-
пряженность поля около острого конца будет
— Е
2^ Ср*
Если пора вытянута в направлении электрического
поля в диэлектрике, то х может достигать больших зна-
чений.
В табл. 1.1 приведена зависимость отношения Емакс
к Еср от величины Ч1*.
Т а б л и ц а 1.1
Зависимость £макс от
величии»! Ф
/ф Е /Е макс' cP
1 3
0,8 4
0,6 5
0,4 8
0,2 18
0,1 40
В поле высокой частоты локальное увеличение про-
водимости может быть вызвано включениями с диэлек-
трической проницаемостью, отличной от проницаемости
керамики. Такими включениями могут быть участки
стекловидной фазы.
43
2
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ РАДИОКЕРАМИКИ
Современная радиокерамика по таким характеристи-
кам, как диэлектрическая проницаемость, температур-
ный коэффициент диэлектрической проницаемости, ди-
электрические потери, в значительной мере удовлетворяет
запросы радиоэлектроники. Однако электрическая
прочность радиокерамики недостаточна. Это предопреде-
ляет сравнительно низкие значения рабочей напряжен-
ности электрического поля керамических конденсаторов
Так, допустимая рабочая напряженность для керамиче-
ских конденсаторов не превышает 3—4 кв!мм, в то время
как для пленочных конденсаторов она достигает в ряде
случаев 100—120 кв!мм, а для электролитических кон-
денсаторов доходит до 400—500 кв!мм.
Повышение электрической прочности радиокерамики
является весьма актуальной задачей, решение которой
позволит заметно улучшить характеристики керамиче-
ских конденсаторов. Особенно важно увеличение элек-
трической прочности диэлектрика высоковольтных кера-
мических конденсаторов, так как их размеры в значи-
тельной мере определяются рабочей напряженностью
электрического поля, допустимой для керамических ма-
териалов. При решении проблемы повышения электри-
ческой прочности радиокерамики необходимо изучение
механизма пробоя.
В настоящей главе обобщаются имеющиеся в лите-
ратуре материалы по пробою твердых диэлектриков и
приводятся еще не опубликованные результаты иссле-
дований электрической прочности радиокерамики.
2.1. ПРОБОЙ ТВЕРДЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ
В настоящее время различают тепловой, электриче-
ский и электрохимический пробой твердых диэлектри-
ков. Возникновение пробоя той или иной природы
определяется многими факторами — особенностями
диэлектрика, видом и длительностью воздействия
приложенного напряжения, условиями охлаждения и др.
44
Явление теплового пробоя сводится к нагреванию
диэлектрика до температуры, при которой он разрушает-
ся— расплавляется, растрескивается, сгорает и т. д.
Первая попытка разработать теорию теплового пробоя
принадлежит Вагнеру и Роговскому. Наиболее полно и
строго теория была разработана и сопоставлена с экспе-
риментальными данными В. А. Фоком, А. Ф. Вальтером
и Н. Н. Семеновым.
Тепловой пробой подразделяют на два вида. Тепло-
вой пробой первого вида возникает в том случае, когда
энергия, выделяющаяся в диэлектрике за счет джоулевых
или диэлектрических потерь, превышает энергию,
которая может рассеиваться в данных условиях; тепло-
вое равновесие при этом нарушается. Если рассеяние
энергии в окружающую среду становится равным выде-
лению ее в толще диэлектрика, температура образца
стабилизируется. При’проведении практических расчетов
выбирают предельное значение рабочего напряжения
так, чтобы конденсатор или изолятор не нагревался вы-
ше критической температуры, начиная с которой воз-
можно наступление теплового пробоя. Если перепад
температуры в диэлектрике незначителен и им можно
пренебречь, рабочее напряжение можно найти, прирав-
няв выделение энергии в толще диэлектрика энергии, от-
водимой от образца путем конвекции:
(оС£/Ч?6 = 25(7п-Го), (2.1)
где со — угловая частота;
С — емкость образца;
U — рабочее напряжение;
coCt/2 — реактивная мощность;
tg 6 — тангенс угла диэлектрических потерь при ра-
рабочей температуре;
X — коэффициент теплоотдачи;
S — площадь поверхности образца;
Тп и То — температура поверхности образца и окружаю-
щей среды.
В общем виде пробивное напряжение при тепловом
пробое может быть записано следующим образом [49]:
______аТ
Т1 ,/33,6К х
(2.2)
45
для постоянного напряжения и
60,5К
--------е
ае/ tg 5о
аТ
2 ?(с)
(2-3)
для переменного напряжения.
Здесь К— коэффициент теплопроводности;
а — постоянный коэффициент, показывающий
степень возрастания проводимости с ро-
стом температуры;
ф(с)—функция, связанная с размерами образца
и условиями охлаждения.
Приведенные выражения справедливы при зависимо-
сти активной проводимости от температуры, удовлетво-
ряющей выражению
Ya = Wa(r-ro). (2.4)
Для многих твердых диэлектриков, и в частности для
керамики, в широком интервале температур зависимость
активной проводимости от температуры практически
Рис. 2.1. Зависимость диэлектрических потерь керамики
от температуры.
отсутствует (рис. 2.1). При температуре Т<Ткр диэлек-
трические потери, определяющие при всех прочих рав-
ных условиях активную проводимость, практически не
зависят от температуры. В области температуры Т>7,кр
наблюдается возрастание диэлектрических потерь, кото-
рое с достаточной степенью точности можно описать
с помощью выражения (2.4).
Теория теплового пробоя на высокой частоте для
диэлектриков с температурной зависимостью tg 6, изобра-
женной на рис. 2.1, развита Е. А. Гайлишем [27] как для
46
температуры Г<Гир, так и для ^>ГИр. Для температуры
Г<ТКр найдена связь между напряженностью приложен-
ного электрического поля и перепадом температуры по
толще диэлектрика. Так, для бесконечной пластины
Е= 3,87- 10е 1/ (7-мак° ^г)К -N, (2.5)
Г е/tg О ' 7
где 7макс — максимальная температура в среднем слое
пластины;
Тп — температура поверхности пластины;
(2‘6)
— коэффициент, зависящий от размеров образ-
ца и условий охлаждения;
К и Ki — коэффициенты теплопроводности диэлектри-
ка и электрода;
X — коэффициент внешней теплоотдачи (в тепло-
вых единицах);
h — полутолщина диэлектрика;
m — толщина электрода.
Если задаться ТМакс = 7кР, то с помощью выражения
(2.5) можно определить напряженность поля, при ко-
торой наступит нарушение теплового равновесия об-
разца.
Для бесконечно длинной цилиндрической трубы из
диэлектрика при радиальном электрическом поле напря-
жение
(Дтакс' ^п) ТС
eftgS
где
(7= 3,87-10е
(2-7)
г и R — соответственно внутренний и наружный ра-
диусы трубы.
У хрупких диэлектриков наряду с рассмотренной
формой пробоя может наблюдаться тепловой пробой
47
второго вида, который возможен и без нарушения тепло-
вого равновесия. В этом случае величина пробивного
напряжения определяется сочетанием активной проводи-
мости и теплостойкости диэлектрика.
Таким образом, можно считать, что в области тем-
пературы Т>Ткр для керамики имеет место тепловой
пробой I вида, а в области Т<Гкр возможен тепловой
Рис. 2.2. К расчету теплового пробоя II вида.
пробой II вида. В этой области пробой керамики может
быть вызван механическими напряжениями, возникаю-
щими в толще диэлектрика при его нагреве в электриче-
ском поле. Пробой происходит без нарушения теплового
равновесия.
В работе [18] найдена количественная связь между
перепадом температуры по толще диэлектрика и меха-
ническими напряжениями в образце.
Если рассматривать диэлектрик как бесконечную
пластину толщиной 2h (рис. 2.2), то при нагреве такой
пластины в электрическом поле максимальная темпера-
тура Тмакс должна наблюдаться при z = 0. Расширение
более нагретых средних слоев пластины приводит к то-
му, что они находятся в состоянии сжатия, а наружные,
более холодные, — в состоянии растяжения. Напряже-
ния, создающиеся при этом в диэлектрике, могут быть
выражены через термодинамический потенциал Ф, удов-
48
летворяющий уравнению Пуассона
Дф=1+-±.^,
1— р*
где ц— коэффициент Пуассона;
а — коэффициент линейного расширения.
Для пластины уравнение принимает вид
б/2Ф 1 + Р*
dz2 1 —
at.
Проекции напряжений на координатные оси равны соот-
ветственно
= (2.9)
У,= -2сГ^?-+«1=-2О« =
и [ dz2 1 dx1 J dz2
— -2G а/;
1 — р.
Z2=-2G[^L--fL] = 0;
z |_ dx2 ду2 J ’
Xy = 2G^-=ty
у дхду ’
YZ = 2G
z dydz
(2.10)
Zx=2G-f?-=0-
x dzdx
Здесь G — модуль сдвига.
Так как пластина находится в состоянии статического
равновесия, то
+h +h
С = [ Yydz = 0. (2.11)
—А —А
4—2544
49
Подставляя (2.9) и (2.10) в (2.11), имеем
+ h +h
_2б[4т“а j tdz = j (Г — Ta)dz = 0. (2.12)
—h —h
Температура t в правой части равенства (2.12) записана
в виде Т—Тп, где Т — температура диэлектрика, Тп—
температура слоя, в котором механические напряжения
равны нулю.
Из равенства (2.12)
2Tah= [ Tdz.
Полученные результаты можно изобразить графиче-
ски, как показано на рис. 2.3 (18]. Распределение темпе-
ратуры по толще диэлектрика имеет параболический ха-
рактер. Температуру Гы можно найти, проведя прямую
Рис. 2,3. Распределение температуры по
толще пластины диэлектрика и эпюры ме-
ханических напряжений в сечении пла-
стины.
линию параллельно оси z так, чтобы отсеченная этой
прямой площадь параболы равнялась площади прямо-
угольника со сторонами, равными 2h и Тн. Тогда коор-
дината za определится точкой пересечения упомянутой
прямой с ветвью параболы. Из выражений (2.9) и (2.10)
50
видно, что напряжения пропорциональны температуре.
В связи с этим на рис. 2.3 могут быть показаны и меха-
нические напряжения. В области | z | < | ги | диэлектрик
находится в состоянии сжатия; при | z | > | гн| —в состоя-
нии растяжения. На рисунке растягивающие усилия
отложены в положительном направлении, сжимающие —
в отрицательном. Из рисунка также видно, что макси-
мальные растягивающие усилия должны наблюдаться
на поверхности диэлектрика. Максимальное растягиваю-
щее усилие определяется выражением
амакс = 1 а а (^н ^п) >
1 с*
где Е — модуль Юнга.
Напряжение на поверхности пластины достигает раз-
рушающего значения при
ТН — (7*н Тп)ра зр.
При параболическом распределении температуры в диэлек-
трике
ТМакс — Т'п — 1 >5 (7"н — Т’п)-
Таким образом,
(Тмаке ^п)разр /п i о\
аразР=—J ;5 (rzqij •
Выражение (2.13) определяет разрушающий пере-
пад температуры АТра3р в зависимости от физико-меха-
нических характеристик диэлектрика. Если электриче-
ское поле однородно, а тепловыделение равномерно по
всему объему пластины, напряженность разрушающего
электрического поля Еразр можно приближенно опреде-
лить по формуле
р 4,6-Ю"6 ]/ К (1 — Р-) сРазр
^разр- 2/г У ecptg8cpfa£ ’
где f — частота;
Еср и tgdcp — значения диэлектрической проницаемости
и тангенса угла диэлектрических потерь
при средней температуре пластины
'Г -|“ ^маке
7 ср-— 2 ’
4*
51
В работе [19] приведены аналогичные вычисления для
деталей из хрупких диэлектриков. Рассмотрены изде-
лия, имеющие форму полого цилиндра и стержня. На
внешней поверхности полого цилиндра действуют растя-
гивающие напряжения, одинаковые во всех направлени-
ях и лежащие в плоскости, касательной к поверхности
цилиндра,
а = 4GA [/?’ - 3r2+^_ In А]»
где
д__еср tg 1 + И
А “ 2,88.1013К “’
Еэ— напряженность электрического поля;
Е— модуль Юнга.
Разрушающий перепад температуры для цилиндра
/?2 — г2 — 2r2 In
КТ_______________________________(1 — N вразр /П 1ДЧ
П7разрц— 4г4 /? * а£ ‘
^Г2 + R2 r2~ Н г
Полагая г = 0, можно получить Д711а3рС для стержня:
л т 2ора3р (1 р-)
ш разр с— а£
Из выражения (2.14) разрушающий перепад для хруп-
кой пластины
д 7~* __1 > 5вразр (1 Iх)
разр п- а£
Это выражение идентично выражению (2.13).
Электрохимический пробой рассмотрен
Н. П. Богородицким и И. Д. Фридбергом [14]. Он про-
исходит при постоянном напряжении или при перемен-
ном напряжении низкой частоты, когда в керамике раз-
виваются электролитические процессы, обусловливаю-
щие необратимое уменьшение сопротивления изоляции
(электрохимическое старение керамики).
52
Для развития электрохимического пробоя требуется
длительное время, поскольку он связан с явлениями
электровосстановления. Электрохимический пробой ха-
рактерен, в основном, для титаносодержащих керамиче-
ских диэлектриков. При длительном воздействии напря-
жения, особенно при повышенных температурах, проис-
ходит частичное восстановление ионов титана. Процесс
протекает в несколько стадий, на каждой из которых
наблюдается относительно быстрое увеличение проводи-
мости диэлектрика с последующей ее стабилизацией. На
первых стадиях электрохимического пробоя увеличение
проводимости является обратимым. В частности, прокал-
ка керамических образцов при температуре 800—900° С
полностью восстанавливает первоначальное значение
проводимости. На последней стадии пробоя увеличение
проводимости уже необратимо.
Рост проводимости вызывает лавинообразное нара-
стание температуры диэлектрика, завершающееся тепло-
вым пробоем первого вида.
При постоянном напряжении или при низких часто-
тах в условиях повышенной температуры или большой
влажности воздуха значительную роль играет материал
электродов. Особенно облегчает развитие электрохими-
ческого пробоя серебро, способное диффундировать в ке-
рамику. Иногда от электрода к электроду прорастают ме-
таллические дендриты, и завершающей стадией оказы-
вается электрический пробой промежутка между ними.
Электрический пробой макроскопически одно-
родных диэлектриков нашел отражение в ряде теорий,
которые в основном раскрывают механизм первой ста-
дии пробоя — нарушения электрической прочности. Об-
зор этих теорий приведен в работах Я. И. Френкеля,
А. С. Зингермана, В. А. Чуенкова, Г. И. Сканави,
А. А. Воробьева и Г. А. Воробьева |[57, 33, 61, 50, 22].
Электрический пробой твердых диэлектриков носит иони-
зационный характер. Ионизация осуществляется элек-
тронами, получающими энергию от внешнего электриче-
ского поля. Первыми высказали идею об ударной иони-
зации А. Ф. Иоффе и А. А. Смуров. Количественную
разработку этой идеи с квантовомеханических позиций
провели Хиппель, Фрелих и Чуенков. Краткое содержа-
ние теорий Хиппеля, Фрелиха и Чуенкова для твердых
кристаллических диэлектриков сводится к следующему.
53
Под действием внешнего электрического поля элек-
троны могут получить энергию, превышающую энергию,
теряемую ими при взаимодействии с решеткой. При этом
стационарный режим электропроводности может быть
нарушен. Электроны с высоким значением энергии, осво-
бождая путем ударной ионизации новые электроны,
создают электронную лавину, являющуюся причиной
пробоя диэлектрика.
Критерием пробоя по Хиппелю является достижение
электронами энергии, равной максимальному значению
потерь при взаимодействии их с колебаниями решетки.
При этом энергия электронов повышается в основном
за счет внешнего поля.
Критерий пробоя по Фрелиху основан на предположе-
нии о том, что и в отсутствие внешнего поля имеется не-
которая вероятность существования электронов прово-
димости со значениями энергии, близкими к энергии
ионизации. Эти электроны, ускоряемые полем, являются
причиной пробоя.
Таким образом, критерий Хиппеля предусматривает
ускорение полем медленных электронов, критерий Фре-
лиха — быстрых.
По Чуенкову [61] пробой должен наступить, если в
результате ионизации сравняются количества электро-
нов, обладающих энергией меньшей и большей, чем по-
тери энергии при их взаимодействии с решеткой.
В работе Чайновета [60] качественно оценивается воз-
можность пробоя диэлектриков за счет внутренней авто-
электронной эмиссии (ВАЭ) из электродов и автоиониза-
ции локальных уровней примесей. Автор приходит
к выводу, что автоэлектронную эмиссию нельзя
рассматривать как единственную причину электрического
пробоя. Тем не менее в случае неоднородности электри-
ческого поля у электродов или малой энергии активации
локальных неоднородностей существует возможность
появления процессов ВАЭ. В связи с этим ВАЭ может
явиться причиной возникновения предпробивных токов
и появления свободных носителей тока, необходимых для
инициации электрического пробоя.
Из изложенных выше теорий пробоя вытекает ряд
закономерностей, определяющих зависимость электриче-
ской прочности от различных факторов. Значения элек-
54
трической прочности реальных твердых диэлектриков,
получаемые экспериментально, как правило, не совпа-
дают со значениями, рассчитанными в полном соответ-
ствии с теорией. Это можно объяснить как влиянием
неоднородности состава и структуры реальных диэлек-
триков, так и искажением электрического поля в при-
электродной области диэлектрика.
В ряде случаев, когда диэлектрик характеризуется
высокой степенью однородности состава и структуры
(монокристалл), а электроды выполнены таким образом,
что пробой происходит в месте, где электрическое поле
однородно, удается получить результаты, удовлетвори-
тельно совпадающие с теорией.
В соответствии с вопросами, которые рассматрива-
ются в настоящей книге, наибольший интерес представ-
ляют закономерности, присущие пробою реальных твер-
дых диэлектриков, применяющихся в радиотехнике.
2.2. ЗАВИСИМОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ ТВЕРДЫХ
ДИЭЛЕКТРИКОВ ОТ ИХ ТОЛЩИНЫ И ВРЕМЕНИ ВОЗДЕЙСТВИЯ v
НАПРЯЖЕНИЯ
При тепловом пробое, характеризующемся наруше-
нием теплового равновесия, увеличение толщины образ-
ца приводит к уменьшению электрической прочности
из-за ухудшения отвода тепла к поверхности диэлектри-
ка. Считается, что при этом напряженность электриче-
ского поля, соответствующая разрушению диэлектрика,
обратно пропорциональна квадратному корню из тол-
щины (66].
Зависимость электрической прочности диэлектрика от
времени воздействия напряжения при тепловом пробое
является следствием динамики тепловых процессов.
В связи с этим при уменьшении времени воздействия
напряжения электрическая прочность может возрасти.
Время развития пробоя для образцов различной формы
при воздействии напряжения разного вида может лежать
в пределах от долей секунды до десятков минут. Так,
на рис. 2.4 приведена зависимость напряжения пробоя
стекла от времени выдержки в электрическом поле [3].
На рис. 2.5 показан ход возрастания температуры при
воздействии на диэлектрик напряжения различной вели-
чины. Значения напряжения несколько выше тех, кото-
55
рые определяют тепловой пробой при длительном воз-
действии [54].
Имеется много данных по влиянию толщины на
электрическую прочность при электрическом пробое
Рис. 2.4. Зависимость напряжения пробоя тонких
слоев стекла от времени выдержки в однородном
электрическом поле.
Рис. 2.5. Изменение температуры
при воздействии различного на-
пряжения на образцы значитель-
ной толщины:
/) 14 кв; 2) 15 кв; 3) 16 кв (стрелками
указан пробой).
неоднородных диэлектриков. По этим данным можно
отметить уменьшение прочности с ростом толщины ди-
электрика. Г. И. Сканави [49] объясняет это явление
увеличением вероятности
попадания слабых мест на
пути разряда в диэлектри-
ке с возрастанием его тол-
щины. Обенаус и Бенинг
[41, 9] считают, что умень-
шение электрической
прочности связано с обра-
зованием объемного заря-
да, который искажает по-
ле в образце.
Интересные данные по
зависимости электриче-
ской прочности от толщи-
ны в неоднородном элек-
трическом поле приводят-
ся в сборнике [66]. Так,
Ме йс оном onределялась
электрическая прочность
полиэтилена в резко неоднородном поле (игла — пло-
скость). Игла рассматривалась как проводящий полу-
бесконечный гиперболоид вращения (рис, 2.6), Макси-
56
мальная напряженность электрического поля £макс
конце иглы может быть записана в виде
^макс— inq, ,
где U — приложенное напряжение;
p'=J-)/1 +
q'=± [2д + г + 2 /дТм^Л;
г — радиус кривизны острия;
А — расстояние от конца острия до плоскости элек-
трода.
При Д> 10 г
W 4Д -с-. (2.14а)
rln
Так как /7 = ЕсрД, значение максимальной напряженно-
сти у острия будет расти с ростом толщины. Уменьшение
радиуса острия влечет за
собой еще больший рост не-
однородности электрическо- \ /
го поля. \ Lr
Если считать, что пробой lyvXXwL
диэлектрика наступит, ког- (ххХхХАХл/у| wwa
да максимальное значение Rq&qSqqcxx <j ЛХХХХд
напряженности у острия
(£макс) станет равным элек-
трической прочности диэлек- Рис. 2.6. Схема электродов
трика в однородном поле, то игла — плоскость.
можно ожидать неограни-
ченного уменьшения прочности с ростом неоднородности
электрического поля у острия. Однако на практике
этого не наблюдается. Еще Вальтер и Инге [3] показали,
что электрическая прочность диэлектрика не может быть
меньше некоторого минимального значения. Такие же
данные приводятся и для полиэтилена в сборнике [66]
(рис. 2.7). Из рисунка видно, что при острие с радиусом
кривизны г< 10 мкм электрическая прочность полиэтиле-
на остается практически неизменной (рис. 2.7,6). С дру-
гой стороны, при радиусе кривизны порядка 40 мкм
57
электрическая прочность полиэтилена равна прочности
в однородном электрическом поле. Вальтер и Инге
объясняют наличие минимального значения электриче-
а) fi)
Рис. 2.7. Зависимость электрической прочности полиэтилена в не-
однородном поле от радиуса острия при расстоянии между электро-
дами 500 мкм:
а) / — значения £макС, рассчитанные по формуле (2.14а); 2 — прочность поли-
этилена в однородном поле при температуре 4-60° С; б) значения средней про-
бивной напряженности (электрической прочности) полученные экспери-
ментально.
ской прочности тем, что для развития пробоя необходи-
мо, чтобы напряженность электрического поля достигала
пробивной в каком-то конечном объеме диэлектрика.
Рис. 2.8. Зависимость С7пр от длительности им-
пульса приложенного напряжения т для стекла в
неоднородном электрическом поле.
Толщина стекла: 1) 1,0 мм\ 2) 0,5 мм.
58
ванием у острия объемного заряда, который выравнивает
поле. Причина образования объемного заряда, по его
мнению, заключается в росте проводимости диэлектри-
ков в сильных полях.
Рис. 2.9. Зависимость (7Пр гетинакса от времени
воздействия напряжения [49].
Зависимость электрической прочности от времени
воздействия напряжения при испытании образцов в не-
однородном электрическом поле можно наблюдать при
воздействии импульса напряжения длительностью 10-5—
10~7 сек (рис. 2.8) |[49]. Это явление может быть обуслов-
лено краевыми разрядами у электродов или неплотным
контактом электродов с диэлектриком. При этом степень
2 <+ G 10 20 <+060100 200ъ,сех-10~д
Рис. 2.Ю. Зависимость 4/пр для фарфора от
длительности импульса в электрическом поле»
близком к однородному.
Толщина фарфора: /) I мм; 2) 1,8 мм.
59
неоднородности электрического поля влияет на время,
начиная с которого можно наблюдать увеличение элек-
трической прочности (рис. 2.9). Для неоднородных ди-
Рис. 2.11. Зависимость электрической прочности слюды
мусковита от толщины на постоянном напряжении.
Рис. 2.12. Форма об-
разцов из щелочно-
галоидных кристал<
лов.
электриков, например, таких, как керамика, при условии
устранения краевых разрядов и при использовании
электродов, имеющих плотный контакт с диэлектриком,
зависимость электрической прочности от времени все
же может наблюдаться (рис. 2.10) [49]. Это явление
можно объяснить, по-видимому, тем,
что, несмотря на конфигурацию
электродов, обеспечивающую одно-
родное поле, неоднородность струк-
туры диэлектрика приводит к иска-
жению поля внутри него; это и
определяет зависимость электриче-
ской прочности от времени.
При электрическом пробое в од-
нородном поле зависимость электри-
ческой прочности от толщины пред-
сказывается современными теория-
ми ударной ионизации. Согласно
60
этим теориям электрическая прочность должна расти
для тонких 'слоев диэлектриков. Уайтхедом и Ос-
теном [54] экспериментально наблюдался рост электри-
ческой прочности при уменьшении толщины слюды
(рис. 2.11).
Зависимость электрической прочности щелочно-гало-
Рис. 2.13. Зависимость электрической прочно-
сти щелочно-талоидных кристаллов от тол-
щины.
А. А. Воробьева (21]. Образцы, предназначенные для
пробоя, имели вид, показанный на рис. 2.12. Толщина
диэлектрика от 10~3 до 10~4 см. По результатам экспери-
мента построены графики (рис. 2.13). Электрическая
прочность образцов с диэлектриком толщиной 30 мкм
и меньше оказывается повышенной.
На рис. 2.14 |[21] изображена зависимость времени
запаздывания разряда от толщины. При толщине поряд-
ка 10~3 см происходит резкое изменение характеристики.
Слева от точки перелома кривой механизм ударной
ионизации может наблюдаться в чистом виде. В этой
области толщин вероятность пробоя при напряженности
электрического поля, равной статической пробивной,
должна быть малой вследствие того, что электронная
лавина не успевает накопить энергию, достаточную для
'61
пробоя диэлектрика. В связи с’этим при уменьшении
толщины должно увеличиваться время запаздывания и,
как следствие этого, должна возрастать электрическая
прочность.
Представляют интерес вольтсекундные характеристи-
ки некоторых диэлектриков. Для щелочно-галоидных
Рис. 2.14. Зависимость времени запаздывания от
толщины для щелочно-галоидных* кристаллов (по-
строено А. А. Воробьевым и Г. А. Воробьевым по
данным исследований томских ученых).
кристаллов рядом авторов [65, 23] отмечен минимум
электрической прочности при времени воздействия на-
пряжения порядка 10~5 сек (рис. 2.15). Причиной роста
электрической прочности при уменьшении времени воз-
действия напряжения является запаздывание разряда.
Рост прочности с увеличением времени воздействия
напряжения авторы [65] объясняют влиянием объемного
заряда. Они также считают, что именно минимальное
значение прочности (рис. 2.15) можно считать за соб-
ственно электрическую прочность диэлектрика.
Заслуживают внимания вольтсекундные характери-
стики жидких и твердых диэлектриков. На рис. 2.16 схе-
матически изображены вольтсекундные характеристики
62
Рис. 2.15. Зависимость электрической прочности
монокристаллов каменной соли, хлористого, бро-
мистого и йодистого калия от времени воздейст-
вия напряжения (по Г. А. Воробьеву). Вероят-
ность пробоя 90%. Толщина диэлектрика в месте
пробоя 0,15 мм.
Рис. 2.16. Зависимость электрической прочности транс-
форматорного масла, каменной соли и льда от времени
воздействия напряжения (по Г. А. Воробьеву).
63
трансформаторного масла и льда [24]. Из рисунка вид-
но, что вольтсскундная характеристика трансформатор-
ного масла идет более круто по сравнению с характе-
ристиками твердых диэлектриков. В связи с этим элек-
трическая прочность трансформаторного масла при неко-
тором времени воздействия напряжения может быть
больше прочности твердых диэлектриков.
2.3. ЗАВИСИМОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ ТВЕРДЫХ
ДИЭЛЕКТРИКОВ ОТ ПОЛЯРНОСТИ ЭЛЕКТРОДОВ
Данные по вопросу о влиянии полярности системы
электродов игла — плоскость на электрическую проч-
ность твердых диэлектриков систематизированы в работе
А. В. Астафурова [6]. Из анализа этих данных можно
заключить, что там, где краевой эффект устранен (лед,
глицерин, каменная соль), электрическая прочность, так
же как и для газа, выше в случае отрицательной поляр-
ности острия. Астафуровым проведены эксперименты с
каменной солью (табл. 2.1). Как видно из таблицы, эф-
фект полярности возрастает с увеличением толщины ди-
электрика А. В этой же таблице приводятся данные для
воздуха.
Таблица 2.1
Зависимость электрической прочности каменной
соли и воздуха от полярности острия и расстояния
между электродами
Каменная соль Воздух
Д, мм ^пр, Кв (7Пр » Кв Д, см ^пр’ Кв ^пр’ кв
3 110 56 7 ПО 58
5 144 70 10 149 75
7 176 78 11 170 83,3
10 224 90 15 220 105,8
11 238 94 17 240 114,2
12 250 96 18,5 250 118
13 261 99 19 260 123
В сборнике [66] снижение электрической прочности
при положительной полярности острия объясняется раз-
личием условий образования объемного заряда в области
острия при разной его полярности. По Мейсону, при от-
64
рицательной полярности иглы возможна из металла
эмиссия электронов, образующих отрицательный объем-
ный заряд вокруг острия. Этот заряд уменьшает неодно-
родность электрического поля. Около острия положи-
тельной полярности также образуется объемный заряд.
Однако его величина ограничена из-за малого числа
свободных электронов вблизи иглы. Поэтому неоднород-
ность поля у такого острия должна быть больше, чехМ
у острия с отрицательной полярностью.
При пробое мелкокристаллических и аморфных ди-
электриков эффект полярности отсутствует.
В табл, 2.2 приводятся значения электрической проч-
ности полиэтилена при чередующихся импульсах разной
полярности. Из таблицы видно, что прочность при таком
Таблица 2.2
Влияние предшествующих испытаний на пробивную
прочность полиэтилена при электродах игла—плоскость [66]
Радиус острия, мкм Расстояние между элект- родами, см Условия, предшествующие пробою Электрическая прочность, Мв/см
1,5 0,060 Пробой при одиночном отри- цательном импульсе — 1,о
1,5 0,059 Положительный импульс (ЕсР = 4-0,32 Мв/см) с последующим отрицатель- ным импульсом —0,51
2,5 0,058 Пробой при одиночном поло- жительном импульсе 4-0,76
3,0 0,058 Отрицательный импульс (£сР = = —0,32 Мв/см) с после- дующим положительным им- пульсом Пробой после 55 положитель- ных импульсов ; (£сР = = 4-0,27 Мв/см) +0,46
2,0 0,059 +0,29
2,0 0,059 Пробой после 1750 положи- тельных импульсов (£сР = = 4-0,27 Мв/см) +0,27
способе подачи напряжения значительно ниже, чем при
одиночном импульсе. По Мейсону, это объясняется воз-
можностью существования объемного заряда в течение
некоторого времени после воздействия импульса напря-
жения. В табл. 2.2 приводятся также данные, показы-
вающие, что электрическая прочность полиэтилена при
5—2544 65
воздействии 1750 импульсов приблизительно в три раза
меньше, чем при воздействии одного импульса. Этот
факт никак не объяснен в работе |[66]. Сканави объясня-
ет явление уменьшения электрической прочности при
переходе от одиночного импульса напряжения к серии
последовательно следующих импульсов возможностью
возникновения частичных пробоев (последовательный
пробой). Предполагается, что серия частичных пробоев
может привести к полному пробою. Последовательный
пробой характерен для многих диэлектриков, как одно-
родных, так и неоднородных, за исключением стекла.
2.4. ВЛИЯНИЕ ПОРИСТОСТИ ДИЭЛЕКТРИКА
НА ЕГО ЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ
Радиокерамика имеет неоднородный состав. В ней
различают кристаллическую, стекловидную и газовую
фазы. Газовая фаза, беспорядочно распределенная по
всему объему керамики в виде отдельных включений
(пор), может являться причиной пробоя керамики.
А. 3. Пирятинским [[43], а затем Сканави и Сарафано-
вым [51] рассмотрен механизм пробоя керамики, причи-
ной которого является ионизация газа в порах. Такой
пробой получил название электротермомехани-
ческого. При некоторой напряженности электрическо-
го поля в порах начинаются разряды. При дальнейшем
повышении напряженности энергия, выделяющаяся в по-
рах при разрядах, может достигнуть критической, про-
изойдет разрушение образца. Выражение для пробивной
напряженности при электротермомеханическом пробое
имеет следующий вид [51]:
Бщ, — А |/
(2-15)
где А — постоянный коэффициент, который зависит от
коэффициента линейного расширения, механи-
ческой прочности и других физических харак-
теристик керамики;
0 — пористость;
8 — диэлектрическая проницаемость;
f — частота;
а — радиус поры.
66
Такого же представления об электрической прочности
придерживается и В. Коукал [38].
Однако характер зависимости ЕПр от диэлектриче-
ской проницаемости и от частоты (2.15) противоречит
данным, имеющимся в литературе. Так, Б. М. Вулом
[26] установлено, что у керамических материалов на ос-
нове титаната бария, значения диэлектрической прони-
цаемости которых различаются приблизительно в 100 раз,
электрическая прочность одинакова. Кроме того, расчет
электрической прочности керамики по формуле (2.15)
дает сильно завышенные результаты.
. В работе [64] излагается статистический метод учета
влияния пористости на электрическую прочность керами-
ки. Авторы исходят из предположений, что все поры
в керамике одного размера, распределены беспорядочно
по объему и имеют нулевую электрическую прочность.
Пусть
р — плотность пористой керамики;
ро — теоретическая плотность керамики;
d — средний размер пор;
S — площадь образца;
А — толщина образца;
Е — электрическая прочность пористого керамическо-
го образца;
Eq — электрическая прочность идеально плотной кера-
мики.
Образец можно мысленно разбить на N столбцов, в
каждом из которых находится п ячеек:
Вероятность нахождения в каком-либо столбце х пор бу-
дет*
1ГП(Х) = С"(^У(-^)"’*. (2.16)
Минимальное пробивное напряжение будет определяться
столбцом с максимальным содержанием пор, х = хМакс.
* В статье [64] допущены опечатки; формулы (2.16) и (2.17) приво-
дятся в исправленном виде.
5* 67
Условие нормировки поэтому можно записать так:
NWn (-^макс) — 1 •
Электрическая прочность образца может быть записана
следующим образом:
Е = Е0([ — 25^“). (2.17)
При изменении толщины диэлектрика и площади элек-
тродов образца изменяется значения N и п- Это дает
возможность рассчитать зависимость электрической
прочности от размеров образца.
2.5. ЗАВИСИМОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ ОТ ВРЕМЕНИ
ПРИ ДЛИТЕЛЬНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ напряжения высокой
ЧАСТОТЫ
В работе А. Т. Аладьева [1] приводятся эксперимен-
тальные данные о зависимости срока службы керамиче-
ских высоковольтных высокочастотных конденсаторов
типа ТГК-1К от величины электрической нагрузки. Вы-
ход из строя конденсаторов объясняется статической
усталостью керамики, находящейся под действием меха-
нических напряжений, возникающих около пор (воздуш-
ных включений) с ионизированным газом.
В работе [28] показано, что для современной радиоке-
рамики характерны относительно мелкие поры. Объем
этих пор определяет крайне низкие значения энергии
разрядов, недостаточные для того, чтобы разрушить ке-
рамику. В связи с этим можно ожидать, что пробой при
длительном воздействии напряжения высокой частоты
должен быть вызван механическими напряжениями, воз-
никающими в толще керамики за счет диэлектрических
потерь. Величина механических напряжений при дли-
тельной работе конденсаторов меньше критической, од-
нако вследствие статической усталости возможно меха-
ническое разрушение керамики.
В более поздней работе А. Т. Аладьева и X. С. Вале-
ева [2] учитывается влияние потерь, связанных с поля-
ризацией, на величину механических напряжений в ди-
электрике керамических конденсаторов^
68
2.6. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ
РАДИОКЕРАМИКИ, ПРИМЕНЯЮЩЕЙСЯ В КАЧЕСТВЕ
ДИЭЛЕКТРИКА ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ КОНДЕНСАТОРОВ
Приведенные в § 2.1—2.5 данные позволяют сделать
вывод, что пробой радиокерамики при кратковременном
и при длительном воздействии напряжения следует рас-
сматривать раздельно, так как характер пробоя в том
и другом случае может быть различным. При кратко-
временном воздействии напряжения электрическая проч-
ность керамики, по всей вероятности, должна опреде-
ляться степенью неоднородности ее структуры. Изучение
влияния неоднородности структуры керамики на ее элек-
трическую прочность представляет значительную труд-
ность, так как в процессе изготовления керамических об-
разцов может возникнуть ряд факторов, существенно
влияющих на электрическую прочность, но практически
не поддающихся количественному учету. Поэтому пред-
ставляют интерес данные о связи степени неоднородно-
сти структуры твердых диэлектриков со значениями
электрической прочности.
Таблица 2.3
Электрическая прочность некоторых диэлектриков
Диэлектрик Электрическая прочность, кв/мм Примечание
Монокристалл хлористого натрия Кварц (монокристалл) Парафин (поликристаллический ди- электрик) 150 460—670 200—240 Данные Уайт- хеда
Минеральное масло 169 Данные Кроу и Брегга
Оконное стекло Азот (давление 90 атм) 170 150 Данные Уайтхе- да
В табл. 2.3 приведены значения электрической проч-
ности некоторых диэлектриков при пробое в практиче-
ски однородном поле при импульсном напряжении. По
данным таблицы видно, что значения электрической
Прочности колеблются в интервале от 150 до 670 кв!мм,
т. е. в пределах одного порядка. Можно отметить, что
каменная соль, парафин, оконное стекло, минеральное
масло и азот при давлении 90 атм имеют приблизитель-
69
но одинаковую электрическую прочность, несмотря на
различие в молекулярном составе и в агрегатном состоя-
нии: каменная соль — монокристалл, парафин — орга-
ническое вещество в поликристаллическом состоянии,
оконное стекло — аморфное вещество, минеральное мас-
ло— жидкость, азот — газ.
Перечисленные вещества помимо разницы в молеку-
лярном составе и агрегатном состоянии имеют и разную
степень однородности: монокристалл NaCl — однородный
диэлектрик как по составу, так и по структуре (микро
и макро); оконное стекло неоднородно по микрострук-
туре и по составу (двуокись кремния, окислы щелочных
металлов и различные примеси). Стекло, таким образом,
является примером микронеоднородного диэлектрика.
То, что значения электрической прочности приведен-
ных веществ одного порядка, показывает, что молеку-
лярный состав и микронеоднородность структуры не
определяют полностью электрической прочности диэлек-
трика.
Электрическая прочность радиокерамики много ниже
значений, приведенных в табл. 2.3. Так, прочность кера-
мики Т-150 при постоянном напряжении составляет всего
7 кв/мм. В то же время электрическая прочность кри-
сталлической фазы керамики значительно выше. Элек-
трическая прочность монокристалла двуокиси титана до-
стигает 70 кв/мм |[67], а монокристаллы титаната бария
имеют прочность около 50 кв/мм [68]. Низкую электри-
ческую прочность радиокерамики, по всей вероятности,
можно связать с ее макронеоднородностью.
На рис. 2.17 приведены значения электрической проч-
ности некоторых твердых диэлектриков с различной сте-
пенью макронеоднородности структуры. В левой части
диаграммы даны значения пробивной напряженности
СаСО3 в виде мрамора — поликристаллического веще-
ства с трещинами, воздушными включениями — и в виде
исландского шпата — монокристалла. Значения пробив-
ной напряженности 4 и 42 кв/мм соответственно. В сред-
ней части диаграммы помещены значения пробивной
напряженности, соответствующие поликристаллическому
хлористому натрию (прессованный порошок) и моно-
кристаллу каменной соли. В правой части диаграммы
приводятся значения электрической прочности SiC>2, ис-
следованного в нескольких состояниях. Жильный
70
кварц — полукристаллическое Вещество, состоящее ИЗ
крупных кристаллов, разделенных трещинами. Агат —
также поликристаллическое вещество с инородными
включениями в виде маточного раствора и окислов же-
леза, однако эти включения имеют небольшие размеры
и равномерно распределены по всему объему. Кроме
того, размеры кристаллов агата по сравнению с кристал-
лами жильного кварца очень малы. Монокристалл квар-
Рис. 2.17. Значения электрической прочности некоторых
диэлектриков с разной степенью макронеоднородности
структуры.
ца и кварцевое стекло имеют малую степень макронеод-
нородности и обладают наибольшей электрической проч-
ностью— около 100 кв/мм.
Приведенные на рисунке значения пробивной напря-
женности кварца и каменной соли ниже, чем данные
табл. 2.3. Это объясняется как переходом от импульсного
напряжения к напряжению технической частоты, так, по-
видимому, и недостаточно тонкой обработкой поверхно-
сти исследованных образцов под электродами. Однако
полученные данные позволяют сделать вывод, что при
мелкой кристаллизации и раздробленности посторонних
включений макронеоднородность диэлектрика незначи-
тельно влияет на его электрическую прочность. Исполь-
зуя этот вывод, можно рекомендовать один из возмож-
ных путей повышения электрической прочности радиоке-
71
рамйки— уменьшение размеров элементарных кристал-
лов. При этом получение мелкокристаллической
структуры не должно сопровождаться значительным
изменением состава керамики, так как это могло бы
изменить ее электрические характеристики (диэлектри-
ческая проницаемость и потери) в нежелательном на-
правлении.
Одним из методов уменьшения размеров элементар-
ных кристаллов без ухудшения диэлектрических харак-
теристик керамики может быть введение малых добавок.
В работе [69] такая задача решена применительно к ти-
танату бария. В качестве малых добавок, не изменяю-
щих электрических свойств BaTiO3 и снижающих раз-
меры кристаллов, рекомендованы два окисла: MgO и
Nb2O5. В работе М. М. Павлушкина [42] проводилось
исследование влияния малых добавок на спекание ко-
рунда. Автором также было найдено, что наибольший
эффект дает добавка окиси магния.
В результате исследований, проведенных инженером
Н. П. Трухиной, удалось установить, что при введении
в состав керамики Т-150 незначительной добавки окиси
магния удается получить размеры элементарных кри-
сталлов около 2,5 мкм. При этом электрические харак-
теристики керамики (е и tg д) остаются неизменными.
Уменьшение размеров кристаллов и снижение макроне-
однородности керамики на основе титаната кальция
иллюстрируется микрофотографией поверхности керами-
ки, полученной с помощью электронного микроскопа
(рис. 2.18). Характерно, что ситалл, представляющий
собою чрезвычайно мелко закристаллизованное стекло,
имеет и весьма высокую электрическую прочность (до
120 кв/мм). Микрофотография поверхности ситалла
представлена также на рис. 2.18.
Сравнительная оценка прочности керамики Т-150 и
Т-150М (с добавкой MgO) на образцах, подробное опи-
сание конфигурации которых дается в гл. 4, показала,
что электрическая прочность керамики Т-150М в два
раза выше электрической прочности обычной керамики
Т-150. Испытания проводились при постоянном напря-
жении, напряжении промышленной частоты (рис. 2.19) и
в режиме радиоимпульсов (рис. 2.20).
Рассмотрим применимость ряда теорий к пробою ке-
рамики при кратковременном воздействии напряжения.
72
Я
Рис. 2.18. Электронные микро-
фотографии поверхности кера-
мики и конденсаторного си-
талла:
а) Т-150; б) Т-150М; в) ЦМ-4П;
г) ситалл с 8=10; д) ситалл
с 8=80.
пшт
6
Г-150 (цех)
Еср--3.2
2 5 Б 7 8 Еэщ^кв/т
Т- 15ОН(лси5орат()
Еср^7
в Еэфф^кв/™
т-150 и (цех)
Еср=£,8
Рис. 2.19. Электрическая прочность при на-
пряжении промышленной частоты керами-
ки T-L50 и Т-150М, полученной в лабора-
торных и цеховых условиях.
Ei50h
— .Т-150
1 2,7 ь,65,0 njfrlen
Рис. 2.20. Зависимость электрической прочно-
сти керамики Т-150 и Т-150М от частоты за-
полнения (режим радиоимпульсов).
74
Формула (2.15) для определения пробивной напря-
женности при пробое электротермомеханического харак-
тера, помимо расхождения с экспериментом в области
зависимости электрической прочности от диэлектриче-
ской проницаемости, дает зависимость прочности от ча-
стоты, не совпадающую с опытом. Так, электрическая
прочность на частотах 50 гц и 1 Мгц согласно формуле
(2.15) должна различаться в 27 раз. Керамика же Т-150
Рис. 2.21. Зависимость электрической прочно-
сти керамики Т-150 от частоты.
при напряжении промышленной частоты имеет электри-
ческую прочность 3,2 кв/мм, а на частоте 1 Мгц — около
2 кв!мм (эффективные значения напряжения)
(рис. 2.21). Значения электрической прочности, рассчи-
танные по формуле (2.15), для керамики Т-150 получа-
ются сильно завышенными по сравнению с данными
эксперимента, приведенными в табл. 2.4.
Таблица 2.4
Электрическая прочность керамики Т-150 на частоте
500 кгц
Размер включений, см Закрытая по- ристость, % Электрическая прочность, кв/мм Примечание
Расчет Измерение
6. ю-3 5 20 10 Данные Сканави и Сара фа нова
2-10-3 2,5 43 2 Обычная керамика Т-150
2,5-10-4 1,2 234 4 Керамика Т-150М
75
Произведем также оценку по значениям энергии, вы-
деляющейся в порах керамики при напряженности элек-
трического поля, близкой к пробивной. А. Д. Демичевым
определена энергия, выделяющаяся в газовых включе-
ниях стекла при его пробое. Так, во включениях цилинд-
рической формы при пробое стекла выделяется за секун-
ду энергия от 8-102 до 104 дж!см3 (в зависимости от
размеров включений) (табл. 2.5). При экстраполирова-
Таблица 2.5
Критические значения энергии, выделяющейся в газовых
включениях за секунду
Диаметр включения. см Объем включения, CMZ Удельная энергия за секунду, дж/см* Энергия за секунду, дж П римечание
0,09 0,0064 8-Ю2* 5,1* Включения цилиндрической ’J формы:
0,03 0,00096 3,3.103* 3,2* То же
0,018 0,00026 104* 2,7*
0,00^2 4,2-Ю-9 6,3-107 0,27 Включения цилиндрической формы (экстраполировано)
0,00^2 4,2-Ю-9 3.103 1,3-10-5 Включения сферической формы, данные получены на ИПВ-1
* Вычислены на основе данных j\. Д. Демичева.
нии этих значений энергии к размерам пор порядка
20 мкм (максимальный линейный размер пор керамики
Т-150) получается критическое значение удельной энер-
Рис. 2.22. Зависимость диэлектри-
ческих потерь керамики Т-150 от
напряженности электрического
поля.
гии за секунду, равное
6,3-107 дж!см\
С помощью установки
ИПВ-1 было найдено, что
при предпробивном на-
пряжении тангенс угла
диэлектрических потерь
керамики Т-150 составля-
ет 10~3 (рис. 2.22). Если
считать, что эти потери
определяются только раз-
рядами в порах, то и то-
гда удельная критическая
76
энергия за секунду будет не выше 3-103 дж!см?
(табл. 2.5).
Исходя из значений потерь керамики Т-150, получен-
ных при предпробивном напряжении, можно ориентиро-
вочно найти размеры сферической поры, которая может
обусловить пробой электротермомеханического характе-
ра. Диаметр такой поры должен быть порядка 1 мм.
В радиокерамике поры такого размера встречаются
только у явно дефектных образцов (рис. 2.23).
Рис. 2.23. Микрофотография крупной поры в керамике
Т-150.
Для оценки применимости к пробою керамики ста-
тистического метода учета влияния пористости можно
сравнить зависимости электрической прочности от тол-
щины диэлектрика и от площади электродов, получен-
ные экспериментально и расчетным путем по формулам
(2.16) и (2.17). Данные эксперимента приведены на
рис. 2.24 и 2.25. Расчет зависимости электрической проч-
ности керамики Т-150 от толщины диэлектрика и диа-
метра электродов проведен исходя из следующих дан-
ных: средний размер поры 8 мкм, закрытая пористость
2,5%. Эксперимент показал более резкое уменьшение
77
электрической прочности с ростом толщины керамики,
чем следует по расчету. Так, например, при изменении
толщины диэлектрика от 7 до 15 мм электрическая
Рис. 2.24. Зависимость электрической прочности образ-
цов из керамики Т-150 от толщины диэлектрика.
прочность керамики по формулам (2.16) и (2.17) долж-
на уменьшиться на 0,5%, в то время как эксперимент
дает уменьшение на 15%. Такой же результат получает-
Рис. 2.25. Зависимость относительной электрической
прочности керамики Т-150 от площади электродов:
n=Sn/Si — число «единичных» образцов; Sn — площадь «-го
образца; S] — площадь единичного образца.
/ — расчетные значения; 2 — экспериментальные данные.
ся и при изменении диаметра электродов. На рис. 2.25
приводятся зависимости электрической прочности от
площади электродов, полученные расчетным путем раз-
78
личными авторами, и экспериментальная кривая. Из ри-
сунка видно, что точки, полученные экспериментально,
лежат значительно ниже расчетных.
Оценка степени влияния теплового фактора на крат-
ковременную электрическую прочность керамики может
быть произведена путем сравнения значений электриче-
ской прочности при различном времени воздействия на-
пряжения. В табл. 2.6 приведены значения электрической
прочности керамики Т-150, полученные при плавном
подъеме напряжения («от руки») и в режиме радиоим-
пульсов.
Таблица 2.6
Зависимость электрической прочности керамики Т-150
от времени воздействия напряжения высокой частоты
Значение напряжения Электрическая прочность, кв/мм
Импульсный режим, т = 800 мксек, f =• 1 Мгц, час- тота следования импульсов 0,5 гц Непрерывный режим, f = 1 Мгц (повышение напря- жения „от руки*)
Среднее 2,8 2,5
Максималь- ное 3,1 3,0
Минималь- ное 2,2 2,0
По данным таблицы видно, что разница между зна-
чениями электрической прочности в том и другом случае
практически отсутствует.
На рис. 2.26 привидена зависимость электрической
прочности керамики Т-150 от температуры при различ-
ных частотах. Из рисунка видно, что с ростом частоты
точка перегиба характеристики, определяющей начало
теплового пробоя 1 вида, смещается в область более
высоких температур. Характер этого явления можно
объяснить зависимостью диэлектрических потерь в кера-
мике Т-150 от частоты при различных температурах
(рис. 2.27). Из рисунка видно, что для области по ча-
стоте, в которой была определена электрическая проч-
ность, тангенс угла диэлектрических потерь уменьшается
с увеличением частоты.
Помимо размеров элементарных кристаллов на элек-
трическую прочность радиокерамики существенное влия-
79
ние может оказывать и стекловидная фаза. Примеров
может служить керамика ЦМ-4П на основе цельзиана
(ВаО • А12О3 • 2SiO2). Отличительной особенностью этой
керамики является значительное содержание стекловид-
ной фазы — до 10—15% (рис. 2.18) Керамика Т-150 со-
держит всего 2—3% стекловидной фазы.
Рис. 2.26. Зависимость электрической прочности кера-
мики Т-150 от температуры при различных частотах.
В связи с высоким содержанием стекловидной фазы
возможны случаи заплавления канала пробоя стеклом и
полного восстановления электрической прочности образ-
цов из цельзиановой керамики.
При длительном воздействии высокочастотного на-
пряжения существенное влияние на развитие пробоя
должны оказывать тепловые процессы.
Оценим критерии теплового пробоя I и II видов для
радиокерамики. При этом будем рассматривать устано-
вившийся тепловой режим, являющийся наиболее ха-
рактерным при работе керамических конденсаторов на
высокой частоте. Определим распределение температуры
в толще диэлектрика в функции от удельных потерь и
других характеристик керамики. Рассмотрим эту задачу
для бесконечной керамической пластины (рис. 2.2), что
дает возможность пренебречь отводом тепла в направ-
лении осей х и у. Температуру Т в любой точке диэлек-
трика можно определить с помощью уравнения Пуас-
80
сона, которое для выбранного случая можно записать
в следующем виде:
е1
где уаЕ2э— удельные потери;
уа — активная проводимость, равная sf tg б;
Еэ — напряженность электрического поля;
— коэффициент теплопроводности.
Рис. 2.27. Зависимость диэлектрических потерь кера-
мики Т-150 от частоты при различных температурах.
При решении этого уравнения используем два гра-
ничных условия.
1. Непрерывность теплового потока на границе кера-
мики— окружающая среда.
При |г| = \h\
К^=-ЦТа-То),
где ТХ1 — температура поверхности;
То — температура окружающей среды;
X — коэффициент теплоотдачи на границе керами-
ка — окружающая среда.
6—2544
81
2. Температура диэлектрика при z = 0 максимально,
т. е.
2 = 0, Т = Тмакс.
Будем рассматривать область температуры Т<7ТР
(рис. 2.1), т. е. область, где удельные потери практиче-
ски не зависят от температуры (для упрощения решения
задачи зависимостью диэлектрической проницаемости
от температуры пренебрегаем).
После первого интегрирования имеем
Из первого граничного условия следует:
С1 = Я(Гп-Г0)-т0£^.
Так как рассматривается стационарный тепловой режим,
когда все тепло, выделяющееся в образце, отводится
с его поверхности, то должно выполняться условие
Л(Гп-Г0)=Го^Л, (2.17а)
тогда Cj^O.
После второго интегрирования
Из второго граничного условия следует, что
С2 КТмакс*
Таким образом,
т — т
' — ' макс 2/^
При |г| = |/г| Т = Тп, поэтому
* п — * макс 2/^
(2-18)
(2-19)
Из выражения (2.19) следует, что перепад темпера-
туры по толще диэлектрика будет
Гмакс-Гп=-4^-. (2.20)
8?
Цодставив выражение (2.20) в (2.13), получим зависи-
мость максимального растягивающего усилия на по-
верхности диэлектрика от удельных потерь, т. е. от элек-
трической нагрузки:
амакс--ЗК(1 -н) ‘ 1 ’
С помощью выражения (2.21) можно определить удель-
ные потери, способные вызвать разрушение пластины
(критерий теплового пробоя II вида):
/у р-\ __ЗК«разр (1 —- р.) /о лох
(1а^э)разр —
Определим критерий теплового пробоя I вида. Из ра-
венства (2.17а) можно получить выражение для темпера-
туры поверхности:
7п=-^-+То. (2.23)
Подставив (2.23) в (2.20), получим
_ (Л^ + 2/<Л)Та£2
7 макс— 2КХ
+Л,.
(2.24)
В качестве условия возникновения теплового пробоя I вида
примем
ТМакс Ткр.
Тогда
/72\2 _ 2КХ(Тмакс То)
Иа^кр— \^ + 2Kh
(2.25)
Приравняв критерии теплового пробоя I и II видов и
приняв Тмакс<ТКр, получим критическое значение полу-
толщины пластины А, при котором может произойти теп-
ловой пробой II вида:
t,____________6/<Оразр (1 — |Д)_____ /9 q/?\
X [2а£ (Тмакс - То) - Ззразр (1 —Р-)]•
Отсюда следует, что, чем больше коэффициент теплоот-
дачи X, тем при меньшей толщине диэлектрика возмо-
жен тепловой пробой II вида.
6* 83
Значения коэффициента X для керамики можно опрё-
делить экспериментально. Для того чтобы исключить
влияние роста диэлектрических потерь с увеличением
напряжения, коэффициент теплоотдачи необходимо опре-
делять при контролируемом
источнике тепла в образце.
Схематически керамический
образец с контролируемым
источником тепла показан
на рис. 2.28. Образец пред-
ставляет собой модель пло-
Рис. 2.28. Модель плоского ке-
рамического конденсатора с
ского конденсатора, распи-
ленного пополам параллель-
контролируемым источником
тепла.
но плоскостям электродов.
Внутри образца помещен на-
греватель из нихрома. Зная
энергию, выделяющуюся в нагревателе за единицу вре-
мени, и температуру поверхности образца при устано-
вившемся тепловом режиме, можно определить коэффи-
циент теплоотдачи.
По результатам эксперимента построены графики за-
висимости коэффициента X от перепада температуры
Рис. 2.29. Зависимость коэффициента теплоотдачи от
температурного перепада:
1 — для модели конденсатора (рис. 2.28); 2 — для конденсатора
К15У-1-14-470.
между поверхностью модели и окружающим воздухом
(рис. 2.29). Полученные таким образом значения коэф-
фициента теплоотдачи проверялись на конденсаторе
К15У-1-14-470, размеры и форма которого совпадают
с размерами и формой исследованной модели. По изве-
стным значениям электрической высокочастотной нагруз-
ки и температуры поверхности конденсатора с помощью
формулы (2.23) определялся коэффициент теплоотдачи X.
84
Результаты проверки также приведены на рис. 2.29.
Из рисунка видно, что значения коэффициента л, полу-
ченные для конденсатора, несколько превышают значе-
ния, полученные для его модели. Так как в формулу для
определения электрической нагрузки подставлялись ре-
зультаты измерения tg 6 при низком напряжении, то по-
лученное расхождение в значениях коэффициента тепло-
отдачи говорит о том, что диэлектрические потери кера-
мики Т-150М практически не изменяются при переходе
от слабых к сильным электрическим полям. Данные,
полученные на ИПВ-1, также показывают, что в области
напряженности электрического поля, близкой к рабочей,
потери керамики Т-150 практически не зависят от на-
пряженности (рис. 2.22).
Выше, выражение (2.21), была приведена зависи-
мость растягивающих усилий, действующих на поверхно-
сти пластины из хрупкого диэлектрика, от электрической
нагрузки. Известно, что при воздействии на твердое тело
механической нагрузки, меньшей критической, разруше-
ние образца все же может произойти. Между моментом
приложения нагрузки и разрушением может пройти зна-
чительное время. Подробнее этот процесс будет рассмот-
рен в следующей главе. Зависимость времени, по истече-
нии которого происходит разрушение образца, от вели-
чины нагрузки описывается выражением
т = Ае“ао.
Подставляя в эту формулу значение амакс, выражение
(2.21), можно получить зависимость времени, необходи-
мого для разрушения керамической пластины, от вели-
чины высокочастотной электрической нагрузки:
— «та^2
т = Де э. (2.27)
Это выражение можно считать справедливым и для дис-
кового (плоского) керамического конденсатора.
Коэффициент а для плоского конденсатора можно
представить в следующем виде:
85
Для стержневого конденсатора
(2'29)
где (R — радиус стержня);
для цилиндрического конденсатора
а = йтЙг[«’-3г+^^1114] <2-30)
(/? и г — наружный и внутренний радиусы цилиндра).
Коэффициенты Айа могут быть определены путем
механических или электрических испытаний. Механиче-
ские испытания громоздки и требуют проведения боль-
шого объема работ. Электрические испытания более
просты. Зная зависимость разрушающей электрической
нагрузки от времени, выражение (2.27), можно, опреде-
лив экспериментально несколько значений «времени
жизни» образцов, получить коэффициенты А и а.
В качестве образцов при проведении эксперимента
по определению постоянных коэффициентов в фор-
муле (2.27) использованы серийные конденсаторы
К15У-1-14-470. Характеристики таких конденсаторов
следующие:
Емкость, пф .................. 470
Рабочее напряжение (эффективное значение), кв . 14
Испытательное напряжение (эффективное значе-
ние), кв.......................... 20
Допустимая реактивная мощность, ква:
при То = + 85° С............... 35
при 70 = + 25° С............ 44
Диаметр, мм .................. 63
Толщина диэлектрика, мм ............ 7,4
Критическая температура, °C........+170
Разрушающая электрическая нагрузка для этого
конденсатора по формуле (2.22) будет
z г-,2х 0,03-300-0,7 г- 1 -
(ЪДэ)разр=—0J37.9 =5,1 вШ-СМ 3.
При такой нагрузке максимальная температура средних
слоев диэлектрика будет значительно превышать ТКр-
Поэтому при охлаждении конденсатора в спокойном воз-
духе тепловой пробой I вида будет предшествовать про-
бою II вида. В связи с этим следует применить интен-
сивное охлаждение.
86
(2.31)
Необходимое значение коэффициента теплоотдачи по-
лучим из выражения (2.24):
Л_ 2^4
2К (Гмако - Л>) -taE'i Л2
Для конденсатора К15У-1-14-470, если задаться 7’маКс =
= + 100° С, коэффициент К должен быть равен
, 0,02-0,37.5,1 лллл / 2 л
0702780-5,1.о, 137=0’042 Ч^-град.
Такой коэффициент теплоотдачи оказалось возможным
получить, используя принудительное воздушное охлажде-
ние. При проведении эксперимента разрушающая на-
грузка достигалась при незначительной напряженности
электрического поля (меньше рабочей) за счет повышен-
ной частоты.
Таблица 2.7
Величины разрушающих нагрузок для конденсаторов
К15У-1-14-470
Расчет Эксперимент
7аЕ2э» вт/см3 U, кв 7аЕ2э, вт/см2 U, кв
5,4 13,7 5 13
5,7 12,6 5,2 11,5
5,1 11,6 4,9 11
5,1 12 4,8 11
5,3 13 5,1 12
4,7 15,5 3,6 14
4,7 15 4,4 15
В табл. 2.7 приводятся расчетные и эксперименталь-
ные значения разрушающих нагрузок для конденсаторов
К15У-1-14-470. Видно, что расчетные и эксперименталь-
ные данные почти совпадают.
На рис. 2.30 показана фотография одного из разру-
шенных образцов. На фотографии видно, что канал про-
боя отсутствует. Это вообще характерно при тепловом
пробое II вида.
Для определения коэффициентов Ама электриче-
ская нагрузка конденсаторов К15У-1-14-470 выбиралась
87
несколько меньше разрушающей. Время до разрушения
образца отсчитывалось с момента установления тепло-
вого равновесия и составляло 10—50 мин. Всего было
испытано 70 конденсаторов. С помощью полученных дан-
ных подсчитаны коэффициенты А и а:
А = 1018; а = 102/г2.
Малое время, в течение которого происходило «механи-
ческое старение» образца, и, следовательно, соизмери-
мость этого времени с временем установления теплового
Рис. 2.30. Вид расколовшегося образца.
равновесия привело, по всей вероятности, к значительной
погрешности при определении коэффициентов. Для того
чтобы уменьшить погрешность при определении срока
службы керамических высоковольтных конденсаторов,
достаточно провести серию экспериментов при электри-
ческих нагрузках, приводящих к старению конденсато-
ров в течение времени, значительно превышающего вре-
мя установления теплового равновесия между образцом
и окружающей средой. Кроме того, необходимо учесть
разницу в габаритных размерах конденсаторов, так как
существует определенная зависимость механической
прочности от размеров образца.
Тем не менее полученные значения коэффициентов
А и а можно использовать для ориентировочного рас-
чета срока службы высоковольтных керамических высо-
кочастотных конденсаторов. Выражение (2.27) для плос-
кого конденсатора можно записать теперь в следующем
виде:
— 102Л27аЕ2
т—1018е \ (2.32)
88
(2.33)
ln — Р°Е1
Из выражения (2.32) следует, что, чем меньше тол-
щина диэлектрика, тем больше электрическая нагрузка,
при которой конденсатор может работать в течение
заданного срока службы.
Зная значение коэффициента а для плоского конден-
сатора, из выражения (2.29) можно определить комп-
лекс ра£//<(1—ц). Тогда формула срока работы стерж-
невого конденсатора может быть записана в виде
-37^TfJE2
т=1018е
Для цилиндрического конденсатора
т=1018е L J . (2.34)
На основании результатов, приведенных в настоящей
главе, можно сделать следующие выводы.
1. При исследовании электрической прочности радио-
керамики следует рассматривать раздельно электриче-
скую прочность при кратковременном и при длительном
воздействиях напряжения вследствие различного харак-
тера пробоя в том и другом случае.
2. При кратковременном воздействии напряжения
пробой керамики носит электрический характер. Пробой
электротермомеханического характера может иметь ме-
сто лишь при размере пор мм.
3. Одним из возможных путей повышения электриче-
ской прочности радиокерамики может быть уменьшение
размеров элементарных кристаллов.
4. При длительном воздействии напряжения решаю-
щим фактором, определяющим пробой радиокерамики,
являются тепловые процессы:
а) при нарушении теплового равновесия имеет место
обычный тепловой пробой (I вида);
б) при постоянном напряжении или напряжении низ-
кой частоты, в особенности при повышенной влажности
воздуха, для радиокерамики, содержащей окисли пере-
менной валентности (например TiCb), характерен элек-
трохимический пробой;
в) на высокой частоте разогрев радиокерамики при-
водит к механическому ее старению; возможно возникно-
вение теплового пробоя II вида (без нарушения тепло-
вого равновесия).
89
3
МЕХАНИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ РАДИОКЕРАМИКИ
Способность тела выдерживать без разрушения при-
ложенную к нему механическую нагрузку, т. е. проч-
ность,— одно из основных свойств твердого тела.
Радиокерамика относится к материалам, характери-
зующимся хрупким разрушением, т. е. пределы упруго-
Удлинение * Л1/1
Рис. 3.1. Зависимость удлинения при растя-
жении от нагрузки для стали и стеатита
[13].
сти и прочности радиокерамики практически совпадают
(рис. 3.1). Как и все реальные хрупкие материалы, ра-
диокерамика отличается пониженной прочностью по
сравнению с прочностью идеальных кристаллических и
аморфных веществ. Как известно, для ряда материалов
удается получить значения механической прочности,
близкие к теоретическим. Так, по данным А. Ф. Иоффе
прочность при растяжении каменной соли в воде состав-
ляет 6000 кГ1см2. Предел прочности при изгибе монокри-
сталла А120з достигает 10 500 кГ1см2 (37]. Прочность же
радиокерамики при растяжении находится в пределах
300—1000 к,Г1см\ а при изгибе — в пределах 800—
3500 кГ1см2. Такая резкая разница между механической
прочностью твердых хрупких тел, близких по структуре
к идеальным, и прочностью радиокерамики может быть
вызвана рядом причин, например, внутренними напря-
жениями, микротрещинами и др.
90
3.1. ВНУТРЕННИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В КЕРАМИКЕ
Причиной возникновения внутренних напряжений,
снижающих механическую прочность при воздействии
внешних сил, является многофазность керамики. Если
принять, что керамика состоит только из двух фаз —
кристаллической и стекловидной, то величина внутрен-
них напряжений должна зависеть от степени анизотро-
пии кристаллической и стекловидной фаз. При практи-
ческом отсутствии стекловидной фазы внутренние на-
пряжения все же могут иметь место вследствие ани-
зотропии элементарных кристаллов.
В работе [37] приводится выражение для расчета
внутренних напряжений в двухфазной керамической си-
стеме в зависимости от количественного соотношения
этих фаз. При условии равенства модулей упругости и
коэффициентов Пуассона для двух фаз эта зависимость
может быть записана так:
~^r-T^rv’ <31>
где Ла — разница в коэффициентах линейного расшире-
ния;
V — объемная концентрация одной из фаз;
Е— модуль Юнга;
ЛГ — интервал температур;
ц — коэффициент Пуассона.
Вследствие действия внутренних напряжений возни-
кают усилия, которые можно разложить по отношению
к плоскостям элементарных кристаллов на нормальные
и касательные. Кристаллическая и стекловидная фазы
могут находиться в состоянии сжатия, растяжения и
сдвига.
Можно было бы предположить, что разрушение кера-
мики должно происходить предпочтительно по границе
между элементарными кристаллами. Однако этого не на-
блюдается [37]. Тем не менее можно считать, что умень-
шение размеров элементарных кристаллов приводит
к повышению механической прочности керамики. Это
подтверждается исследованиями форстеритовой (Ф-58)
и корундовой (УФ-61) керамик, проведенными инжене-
ром В. И. Быстровой. За счет применения различных
технологических приемов изготавливалась керамика
91
с элементарными кристаллами разных размеров. Так,
для форстерита при размере элементарных кристаллов
от 5 до 100 мкм и, следовательно, при резко неоднород-
ной структуре прочность на изгиб не превышает
1200 кГ/см2. При более мелких элементарных кристал-
лах (размеры от 3 до 25 мкм) и повышенной однород-
ности структуры прочность форстерита достигает
2000 кГ1см2. Аналогичные результаты получены и для
корундовой керамики УФ-61. При размерах элементар-
ных кристаллов этого материала от 50 до 75 мкм проч-
ность на изгиб составляет 1800—2000 кГ!см2. При кри-
сталлах величиной не более 25 мкм прочность керамики
УФ-61 равна 2500—3000 кГ1см2. При этом оказалось, что
ударная прочность для этих двух модификаций УФ-61
практически одинакова (4—5 кГ1см2), т. е. уменьшение
размеров кристаллов в наблюдаемом диапазоне не влия-
ет на ударную прочность. Ударная прочность радиокера-
мики, за исключением УФ-61, находится в пределах
1,4—3,5 кПсм2.
Механические характеристики различных радиокера-
мических материалов, а также конденсаторного ситалла
приведены в табл. 3.1. Необходимо учитывать, что число-
вые значения механических характеристик керамики
в большой мере определяются методикой испытаний.
Механические характеристики радио
Наименее .ние материала Основная кристал- лическая фаза Содержание фаз, % Модуль упру- гости кристал- лической фазы [ХЮ'8, кГ/см2]
Кристалли- ческ .я Стекло- видная
УФ-61 Корунд, А12О3 Корунд, А12О3 95 5 2,5
УФ-46 70—75 25—30 2,5
Ф-58 Форстерит, 2MgO»SiO2 95 5 1
В-17 Клиноэнстатит, MgO-SiO2, 65 35 1,2
Т-80 Рутил, TiO2 93 7 1,3
М-4 Муллит, 3Al2O3-2SiO2 65—70 30—35 —
АС-10 Анортит, CaO-Al2O3-2SiO2 70—75 25—30 —
Ситалл Анортит, CaO* Al2O,-2SiO2 — — —
92
Исключительно большое значение при механической на-
грузке имеет степень равномерности распределения уси-
лий по сечению изделия. При испытании на сжатие боль-
шое значение имеет тщательность шлифовки образца,
связанная с устранением влияния поверхностных микро-
трещин, о которых подробнее сказано в следующем пара-
графе. .Так, например, при испытании цилиндрических
образцов из радиофарфора высотой 25 мм и диаметром
20 мм на сжатие между стальными гладкими плитами
в случае нешлифованной торцевой поверхности предел
прочности составляет 1500—2000 кГ1см2, в случае тща-
тельно шлифованной поверхности его значение доходит
до 5500—6000 кГ1см2. Для боченочного изолятора диа-
метром 200 мм и высотой 200 мм с' нешлифованной
поверхностью предел прочности при статическом сжатии
составляет 800—1000 кПсм2, а при шлифованной по-
верхности—2000—2500 кГ/см2.
Наиболее воспроизводимой из механических харак-
теристик является предел прочности при изгибе, который
не так резко меняется в зависимости от условий испы-
тания, как, например, предел прочности при сжатии.
В связи с этим предел прочности при статическом изги-
бе обычно применяют в качестве основной механической
характеристики керамического материала.
Таблица 3.1
керамики и конденсаторного ситалла
Модуль упру- гости керами- ки (Х10-* кГ/см2] Прочность при ста- тическом изгибе, кГ1см? Ударная прочность, кГ/см2 Прочность при сжатии, кГ/см2 Прочность при растяже- нии, кГ/см2
2,82 3000—3500 4,5—5,5 8000 1000
2,0 2000—2500 2,5—3 3500 650
1,78 1600—2000 3—3,5 2500 400
1,28 1300—1500 2,8—3 2200 470
2,68 800—10С0 2,8—3 3000 460
1,53 1000—1200 1,4—1,8 1000 —
— 1200—1300 2,5—3 — •—
— 1300—1350 10—12 — —
93
Среди радиокерамических материалов по ударной
прочности резко выделяется ситалл (10—12 к,Г1см2), для
которого характерны чрезвычайно мелкие кристаллы
(размером до 1 мкм) и практически отсутствие стекло-
видной фазы. По данным В. И. Быстровой (табл. 3.1),
увеличение содержания стекловидной фазы приводит
к уменьшению механической прочности. По результатам,
Объенпое содержание пору %
Рис. 3.2. Зависимость прочности от пористости
образцов [37].
приведенным в таблице, видно, что максимальной проч-
ностью обладает высокоглиноземистая керамика УФ-61.
Сравнивая эту керамику с керамикой УФ-46, имеющей
ту же кристаллическую фазу, но меньшую механическую
прочность, можно сделать заключение, что повышенная
прочность керамики УФ-61 определяется малым содер-
жанием стекловидной фазы.
Увеличение содержания в керамике газовой фазы
приводит к повышению степени неоднородности структу-
ры и, как следствие, к снижению механической прочно-
сти. На рис. 3.2 приведены значения прочности образцов
из глинозема различной пористости. Считается, что при
94
всех прочих равных условиях наименьшее влияние на ме-
ханическую прочность оказывают поры сферической
формы.
3.2. ВЛИЯНИЕ ТРЕЩИН НА МЕХАНИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ
КЕРАМИКИ
Общеизвестно влияние на прочность твердых тел по-
верхностных микротрещин. Процесс разрушения твердо-
го тела под нагрузкой начинается, как принято считать,
с удлинения трещины. Концентрация напряжений у кон-
ца трещины может оказаться весьма значительной.
По Гриффитсу, критическое значение напряжения оКр
в зависимости от глубины трещины
1
где I — глубина трещины;
А — постоянный коэффициент.
На поверхности керамики микротрещины возникают
вследствие коррозии и абразивных повреждений. «Заро-
дышами» трещин могут быть углубления между элемен-
тарными кристаллами. На рис. 3.3 приведена микрофо-
тография шлифа керамики с серебряным электродом,
нанесенным методом вжигания. На фотографии видны
микротрещины, заполненные серебром.
Теоретические представления о влиянии микротрещин
на механическую прочность твердых тел позволяют объ-
яснить уменьшение прочности с увеличением размеров
образца. Считается, что это явление связано с ростом
числа слабых мест в сечении при переходе к образцам
больших размеров. На рис. 3.4 показана зависимость
прочности при растяжении от площади сечения образца.
Характерно, что для пористой керамики, обладающей
большим количеством слабых мест, зависимость прочно-
сти от площади сечения мало заметна.
Зависимость прочности от площади поперечного сече-
ния образца при ударной нагрузке показана на рис. 3.5.
Влиянием трещин можно объяснить и зависимость
механической прочности от формы образца. В табл. 3.2
приведены значения ударной и статической прочности
для образцов с приблизительно одинаковым моментом
сопротивления. Из таблицы можно заключить, что проч-
95
Рис. 3.3. ^Микрофотография шлифа керамики Т-150 с се-
ребряным электродом. Срез перпендикулярен электроду.
Рис. 3.4. Зависимость предела прочности на разрыв плотной и пори-
стой керамики от площади поперечного сечения образца (13].
96
иость при статическом изгибе уменьшается при переходе
от цилиндрических образцов к прямоугольным. Но при
ударе этой разницы практически не наблюдается.
Устранение трещин с поверхности или уменьшение их
влияния приводит к повышению механической прочности
Рис. 3.5. Ударная прочность образцов различных размеров из
разных керамических материалов (по данным В. И. Быстро-
вой) .
В скобках указана толщина образцов в сантиметрах.
твердых тел. Общеизвестными методами упрочнения ке-
рамики можно считать закалку, травление поверхности
и защиту ее специальным покрытием. В работах [15, 16]
Таблица 3.2
Зависимость механической прочности
керамики УФ-46 от формы образцов (по
данным В. И. Быстровой)
Форма сечения образцов Ударная прочность, кГ/см* Прочность при статическом изгибе, кГ1см?
Круглая Прямоугольная г 3,12 3 2 500 1 G90
исследуется влияние всех этих факторов на прочность
стекла. Показано, что при комбинированном применении
закалки, травления и защиты поверхности кремнийорга-
ническим покрытием удается увеличить прочность стекла
7—2544 97
на порядок. По данным Кларка (63], монокристалл пери-
клаза приобретает упругие свойства после травления его
поверхности. При закалке в поверхностных слоях возни-
кают напряжения сжатия, препятствующие удлинению
трещин. Травление поверхности может способствовать
частичному устранению трещин за счет удаления поверх-
ностных слоев. Защита стойкими к внешним воздействи-
ям покрытиями позволяет предохранить поверхность от
коррозии.
Изучение влияния закалки керамики на ее механи-
ческую прочность проводилось Н. П. Богородицким,
Г. В. Бойсом |[10, 17] и В. И. Быстровой. Было показано,
что закалка, проведенная при определенной температуре,
превышающей температуру трещинообразования, повы-
шает прочность керамики (табл. 3.3). По результатам,
приведенным в таблице, можно заключить, что при за-
калке существенно возрастает только прочность на ста-
тический изгиб. Радикального увеличения ударной проч-
ности не наблюдается.
В. И. Быстрова определяла изменение микротвердо-
сти по сечению закаленного керамического образца. По-
лученные результаты дают возможность заключить, что
микротвердость увеличивается при переходе от центра
сечения к его краю. Известно увеличение прочности ке-
рамики после покрытия ее поверхности глазурью. При
этом наибольший эффект достигается при использовании
глазури, у которой коэффициент линейного расширения
меньше, чем у керамики. В этом случае в слое глазури
возникают напряжения сжатия, препятствующие распро-
странению трещин [7].
В табл. 3.4 приведены значения механической проч-
ности глазурованной керамики, полученные В. И. Бы-
стровой. По результатам, приведенным в таблице, можно
сделать вывод, что глазурь ЛГ-IV, имеющая коэффи-
циент линейного расширения 3,8-10-6 град-1, повышает
прочность на изгиб материалов Ф-58, Т-80 и Б-17, у ко-
торых коэффициент линейного расширения лежит в пре-
делах (6,5—10) Ю-6 град-1. На ударную прочность тех
же материалов глазурь практически не влияет. Харак-
терно, что если испытывать на изгиб образцы с прямо-
угольным сечением, у которых только одна из плоско-
стей покрыта глазурью, то эффект увеличения прочности
наблюдается только тогда, когда глазурованная плос-
98
Таблица 3.3
Влияние закалки на механическую прочность радиокерамики
Обозначе- ние кер 1- мики Прочность без закалки. кГ/см* Механическая прочность керамики (кГ/см*) после закалки при температуре:
аизг ауд 1000° С 1200° С 1350е С
аизг ауд аизг ауд аизг ауд
Б-17 1000—1100 3,0 1200—1300 2,5 1200—1300 2,5 1450—1500 3,5
Т-80 800—1200 2,8 1400—1600 2,7—3,0 1650 3,0—3,6 1700—1900 3,0—3,8
Ф-58 1200—1400 2,8—3,0 1400—1500 2,8—3,0 1400—1490 2,8—3,0 1300—1500 2,8—3,3
УФ-46 1600—1700 2,6—3,0 1900—2000 3,2—3,8 1900—2000 3,5—4,2 1700—1900 2,6—3,0
Таблица 3.4
Влияние глазури ЛГ-IV (коэффициент линейного расширения 3,8-10-6 град~') на
механическую прочность радиокерамики
Обозначение керамики Коэффициент линей- ного расширения [Х10ь град~'] Прочность на изгиб, кГ/см? Ударная прочность, кГ/см*
Неглазурованные образцы Глазурованные образцы Неглазурованные образцы Глазурованные образцы
Ф.58 10 1200—1400 1700—2000 3,0—3,5 2,9—3,7
Т-80 9 1000—1200 1500—1900 2,8—3,0 2,9—3,0
Б-17 6,5 1300—1400 1500—1600 2,8—3,0 2,7—3,0
УФ-46 5,5 1800—2000 1800—2000 2,5—3,0 2,4—3,2
кость образца находится в состоянии растяжения. По
данным В. И. Быстровой, для керамики некоторых ви-
дов (Ф-58 и Т-80) наблюдается увеличение ударной
прочности на 50% при защите ее поверхности слоем
серебра. При травлении поверхности керамики упрочне-
ния не наблюдается. Это, по всей вероятности, связано
с тем, что при травлении вскрываются новые трещины,
распределенные по всему объему образца.
3.3. ЗАВИСИМОСТЬ механической прочности керамики
ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ
При температурных воздействиях в керамике должны
возникать добавочные внутренние напряжения, как это
следует из выражения (3.1). В табл. 3,5 ,[37] приведены
Таблица 3.5
Величины внутренних напряжений для различных систем
Система а (ДТ = 1° С), к Г 1см2 а [ХЮ6 град~'] -J-IX 10» град'1] ‘ кГ!см2
Перпенди- кулярно оптиче?кой оси Параллель- но оптичес- кой оси
А12О3 1,22 8,3 9,0 0,35 50
А12ТЮ5 9,8 2,6 11,5 7,0 20
3Al2O3.2SiO2 0,63 4,5 5,2 0,6 15
ВеО 0,35—2,1 — — 0,1—0,6 55
Кальцит 11,9 — — — —
Кварц (низко- 2,8 — — — —
температур- ный) TiO2 0,98 6,8 8,3 0,7 20
ZrO2 • SiO2 0,87 3,7 6,2 1,25 10
расчетные значения добавочных внутренних напряжений
при изменении температуры на ГС. Для некоторых ма-
териалов, обладающих значительной анизотропией, до-
бавочные напряжения могут достигать существенной ве-
личины. Зависимость механической прочности от темпе-
ратуры должна определяться, по-видимому, величиной
добавочных напряжений. Однако во многих случаях ме-
ханическая прочность не зависит от температуры. По
100
мнению Р. Л. Коубла [37], это связано с тем, что внут-
ренние напряжения превысили предел прочности при
нормальной температуре.
В. И. Быстрова изучала зависимость от температуры
механической прочности и модуля Юнга керамических
материалов УФ-61, УФ-46, Ф-58, Б-17 и Т-80 (рис. 3.6).
Для всех этих материалов характерно отсутствие зави-
симости прочности на ударный и статический изгиб от
Е'10~\кГ/сн2 б„зг,кГ/см2 Е-1Ое,кГ/см2
<к*,кЕ/с.*2 Ь^кГ/см2 бг^кГ/см2 буд.кГ/cfif2
6000 г 5
5000 - *
MOD - 3
3000 - 2
2000 - 1
юоо LA
^зг.^Е/см2 Е'10ь.кГ/см2
6сж,*Е/сн2 с^дукГ/см2
i)
6изг^Е/с^2 ЕЮГ/см 2
<->сж,кГ7с”2 Ьцд^Е/см2
в)
кГ/С" * Е-Ю'\ к Г/см *
^сж^Е/см2 ^^Е/см2
д)
Рис. 3.6. Зависимость механи-
ческих характеристик различ-
ных материалов от темпера-
туры <(по данным В. И. Бы-
стровой) :
а) УФ-61: б) УФ-46; в) Ф-58:
г) Б-17; д) Т-80.
101
температуры в довольно широком интервале. Для мате’
риалов, отличающихся значительным содержанием стек-
ловидной фазы, наблюдается максимум в зависимости
прочности на изгиб от температуры. Это, по-видимому,
можно связать с уменьшением вязкости стекла при по-
вышении температуры. Для материалов с малым содер-
жанием стекловидной фазы (Т-80, УФ-61 и Ф-58) при
изменении температуры максимума прочности на изгиб
не наблюдается.
Одной из существенных характеристик керамики яв-
ляется ее поведение при резкой смене температуры (тер-
моудар). Стойкость к термоудару описывается эмпири-
ческой формулой
р__ арарт "1/
аЕ V ре ’
где а — температурный коэффициент линейного расши-
рения;
Е — модуль Юнга;
% — удельная теплопроводность;
р — плотность;
с — удельная теплоемкость.
Как следует из приведенной формулы, термическая
стойкость тем выше, чем больше прочность на растяже-
ние и теплопроводность и чем меньше коэффициент ли-
нейного расширения, плотность и теплоемкость керами-
ческого материала.
3.4. ЗАВИСИМОСТЬ МЕХАНИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ КЕРАМИКИ
ОТ ВРЕМЕНИ ВОЗДЕЙСТВИЯ НАГРУЗКИ
В настоящее время общепризнанным является тот
факт, что механическая прочность твердых тел зависит
от времени приложения нагрузки. Чем больше время
приложения нагрузки, тем при меньших ее значениях
возможно разрушение твердого тела. С. Н. Журков по-
казал, что это явление характерно для твердых тел раз-
личной структуры [31, 52] (металлы, полимеры, стекла,
ионные соединения). В работе Аладьева [1] приводятся
данные по старению радиокерамики при воздействии
механической нагрузки.
На рис. 3.7 показана зависимость «срока жизни»
керамических образцов из различных материалов от
10?
величины механической нагрузки. В полулогарифмиче-
ском масштабе эта зависимость изображается прямой
линией. Зависимость «срока жизни» т образца от меха-
нической нагрузки можно описать с помощью выраже-
ния [52]
^о—К
ът
х = тое , (3.2)
где То — минимальное время разрушения твердого тела
(то — Ю“13 сек);
Uo — начальный потенциальный барьер (в отсутствии
нагрузки);
у — коэффициент, характеризующий степень сниже-
ния начального потенциального барьера прило-
женным напряжением о;
k — постоянная Больцмана.
^50 750 1050 1350 1650 1950<6, кГ/см2
Рис. 3.7. Зависимость «срока жизни» образцов керамиче-
ских диэлектриков от величины изгибающей нагруз-
ки [1]:
/ — стеатит ТК-21; 2 — конденсаторная керамика М-75; 3 — стеа-
тит СК-1.
При практическом применении этого выражения для
одного какого-либо материала можно пользоваться
упрощенным вариантом формулы (3.2) [1, 8, 31]:
—аст
в ,
(3.3)
где А и а — постоянные коэффициенты.
103
Угол наклона прямой, характеризующей время жиз-
ни в зависимости от приложенной нагрузки, меняется
с температурой. Чем ниже температура, тем меньше этот
угол. Если снять ряд зависимостей времени жизни при
различных температурах, то получится семейство пря-
мых, пересекающихся в одной точке [52], соответствую-
щей на оси ординат точке т0-
В конце гл. 2 показано, как механическая усталость
материала, вызванная электрической нагрузкой, опреде-
ляет собой время жизни, т. е. срок службы, конденса-
тора.
4
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ И ИСПЫТАТЕЛЬНАЯ
АППАРАТУРА
При изучении электрофизических характеристик ра-
диокерамики возникает необходимость в проведении
большого количества разнообразных по своему характе-
ру измерений. Эти измерения сводятся к установлению
характеристик: электрических (электрическая прочность,
диэлектрическая проницаемость, диэлектрические поте-
ри, объемное и поверхностное сопротивление, темпера-
турный коэффициент диэлектрической проницаемости
и др.) и физических (механическая прочность, модуль
Юнга, ударная вязкость, коэффициент линейного рас-
ширения, теплоемкость, теплопроводность, термическая
стойкость).
При конструировании высоковольтных конденсаторов
возникает необходимость в определении электрических
характеристик радиокерамики в сильном электрическом
поле, так как в этих условиях свойства материала могут
быть иными, чем при низком напряжении. Проведение
измерений в сильных электрических полях невозможно
без разработки специальной аппаратуры.
Отсутствие стандартов на методику определения ряда
высоковольтных характеристик радиокерамики приводит
к появлению в литературе противоречивых данных.
В ряде случаев использовать такие данные при кон-
струировании конденсаторов бывает затруднительно, так
104
как не указаны размеры образцов, условия проведения
эксперимента и т. д.
В настоящей главе описаны методика и аппаратура,
которые могут быть предложены для проведения иссле-
дования радиокерамики и керамических конденсаторов
при высоких напряжениях.
4.1. ИЗМЕРЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ДОПУСТИМОЙ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ КЕРАМИЧЕСКИХ
КОНДЕНСАТОРОВ
Диэлектрические потери в керамике в слабых элек-
трических полях могут быть определены с помощью
широко распространенных приборов для измерения по-
терь (56]. Однако эти приборы не могут быть применены
для измерения потерь в керамике 1при электрическом
Рис. 4.1. Принципиальная схема прибора ИПВ-1.
поле высокой напряженности. Количественную оценку ди-
электрических потерь в керамике при высоком напряже-
нии можно производить с‘помощью специального прибора
ИПВ-1, разработанного С. Л. Эпштейном [62]. Прибор
позволяет осуществлять измерения при эффективном
значении напряжения до 30 кв на частотах 0,1; 1 и5Л4г^.
Принципиальная схема прибора приведена на рис. 4.1.
В основе принципа работы прибора лежит метод за-
мещения. Исследуемый образец включается в контур
генератора, настраиваемого в резонанс; при этом опреде-
105
ляется напряжение на контуре. Затем на место иссле-
дуемого объекта помещается образцовый конденсатор
с известными диэлектрическими потерями. Таким образ-
цовым конденсатором при измерении диэлектрических
потерь в радиокерамике может служить вакуумный кон-
денсатор. После подключения образцового конденсатора
контур опять настраивается в резонанс с помощью пере-
менного высоковольтного воздушного конденсатора Со.
Так'как добротность контура с вакуумным конденсато-
ром Сэ и воздушным Со должна быть выше, чем с ке-
рамическим, то резонансное напряжение должно возра-
сти. Для того чтобы получить прежнее резонансное на-
пряжение, в контур вносят потери. Это достигается
путем изменения напряжения смещения триода Л4, на-
ходящегося в демпфирующем каскаде. Величину вноси-
мых потерь можно оценить по анодному току лампы Л4.
Диэлектрические потери исследуемого образца опреде-
ляются с помощью формулы
s _ 0,226/ /г,
S — Umf„Cx п2 ’
где I — ток демпфирующего триода;
Um — напряжение при резонансе с вакуумным конден-
сатором;
/о — частота резонанса;
Пл
—-----отношение чисел витков контура.
П 2
Как было показано выше (гл. 2, § 2.7), допустимое
значение реактивной мощности высоковольтного кера-
мического конденсатора помимо величины tg 6 материа-
ла определяется сроком службы конденсатора и толщи-
ной диэлектрика. В процессе изготовления конденсаторов
возможно возникновение разброса значений диэлектри-
ческих потерь. Причиной разброса могут быть техноло-
гические отклонения при выпуске различных партий кон-
денсаторов, а также колебания значений диэлектриче-
ских потерь для высоковольтных конденсаторов одной
и той же партии. Этот разброс значений потерь может
быть связан не только с пористостью каждого конден-
сатора, но и с плотностью прилегания электродов к ке-
рамике, а также с качеством пайки арматуры. Так как
диэлектрические потери определяют энергию, выделяе-
мую в диэлектрике, то конденсаторы, характеризующие-
106
ся большими диэлектрическими потерями, будут иметь
в рабочих условиях и больший перепад температуры по
толще диэлектрика. Последнее обстоятельство должно
приводить к преждевременному выходу конденсаторов
из строя при длительной работе в аппаратуре.
Значение диэлектрических потерь керамики, измерен-
ное при низком напряжении, не может служить крите-
рием при разбраковке конденсаторов. Измерение потерь
при высоком напряжении для каждого конденсатора
в производственных условиях в настоящее время нс
представляется возможным. Поэтому для косвенной
оценки допустимого значения реактивной мощности кон-
денсаторов целесообразно определять нагрев их в поле
высокой частоты. Норму нагрева можно выбрать единой
для конденсаторов всех видономиналов. Каждый номи-
нал конденсатора, форма, толщина диэлектрика и сред-
ние диэлектрические потерн могут быть отражены в до-
пустимом значении реактивной мощности. Величина
допустимой реактивной мощности для конденсатора
каждого видономинала определяется по среднему зна-
чению допустимой мощности конденсаторов различных
производственных партий.
В отечественном керамическом конденсаторостроении
за норму нагрева конденсатора принят допустимый пере-
пад температуры между поверхностью конденсатора и
окружающей средой, равный 50° С. При контроле этого
перепада производят следующие операции. С помощью
формулы, определяющей реактивную мощность конден-
сатора,
Pq = 2jxfU2C,
устанавливают номинальную частоту, на которую дол-
жен быть настроен генератор. Затем конденсаторы
укрепляют на испытательном стенде генератора и на
них подают номинальное напряжение. После установле-
ния теплового равновесия между конденсатором и окру-
жающей средой измеряют температуру его поверхности.
Конденсатор считается годным, если перепад температу-
ры не превышает 50° С. При большой площади электро-
дов конденсатора измерение температуры поверхности
необходимо производить в нескольких точках. Критерием
оценки качества конденсатора в этом случае должно
быть максимальное значение температуры.
107
В качестве примера одной из возможных схем высо-
кочастотного генератора, применяемого для разбраковки
крупногабаритных высоковольтных конденсаторов по на-
греву, можно привести схему генератора, собранного па
основе серийной закалочной установки ЛПЗ-67, выпус-
каемой Ленинградским заводом высокочастотных высо-
Рис. 4.2. Схема высокочастотного мощного генератора.
ковольтных установок. Схема генератора приведена на
рис. 4.2. Генератор состоит из следующих частей: 1) блок
питания, в который входят автотрансформатор АТ
(АТМК-100/0,5), повышающий трансформатор 1\ и вы-
прямитель на тиратронах; 2) блок колебательного кон-
тура, в который входят генераторная лампа ГУ-23А
(</А) и индуктивность L. Автотрансформатор позволяет
плавно регулировать анодное напряжение; колебатель-
ный контур собран по трехточечной схеме; изменение
частоты производится путем переключения конденсато-
108
ров анодной батареи и сменой катушек индуктивности.
Характеристики генератора: мощность 80 кет, напря-
жение на контуре (эффективное значение) до 50 кв, ча-
стота до 3 Мгц.
Измерение температуры поверхности конденсатора
удобно производить с помощью термопары. В практике
для этой цели используются термопары медь — констан-
тан, хромель — копель и др. Зависимость электродвижу-
щей силы от температуры горячего спая для некоторых
термопар приведена в табл. 4.1. При определении темпе-
Таблица 4.1
Электродвижущая сила
некоторых спаев
Термопара
Э.Д.С.,
мкв/град
Хромель—копель
Хромель—алюмель
Железо—конста нта н
№<2 6 —Mumuifffii—константан
v Никель—железо
Серебро—платина
Медь—манганин
620
420
53
50
34
12
1,5
ратуры поверхности конденсатора горячий спай термопа-
ры для уменьшения погрешности измерения должен быть
плотно прижат к поверхности электрода. Для обеспече-
ния безопасности измерения и уменьшения вероятности
порчи милливольтметра измерение термопарой произво-
дят на электроде, имеющем нулевой потенциал. Чтобы
устранить помехи от наводок, необходимо подключить
шунтирующую емкость (0,2—0,5 мкф) параллельно за-
жимам милливольтметра, а термопару защитить зазем-
ленным экраном.
При определении допустимой электрической нагрузки
в форсированных режимах возникает необходимость в
применении принудительного охлаждения. Применение
водяного охлаждения может вызвать дополнительный
перепад температуры в керамике конденсатора. Особен-
но большой перепад температуры в этом случае полу-
чается в диэлектрике у края электродов, так как охлаж-
дать водой эту часть конденсатора принципиально не-
109
возможно. Большой перепад в толще диэлектрика слу-
жит причиной возникновения дополнительных механиче-
ских напряжений в керамике. Обдувание потоком возду-
ха дает лучшие результаты, так как обеспечивается бо-
лее равномерное охлаждение всей поверхности конденса-
тора.
4.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ
РАДИОКЕРАМИКИ
Значение электрической прочности реального твердо-
го диэлектрика зависит от многих факторов — площади
электродов, толщины диэлектрика, длительности воздей-
ствия напряжения, условий теплоотвода и др. При вы-
полнении эксперимента но определению зависимости
электрической прочности диэлектрика от какого-либо
фактора необходимо исключить влияние остальных.
К одной из основных методических задач можно от-
нести выбор конфигурации образца для определения
электрической прочности. При этом необходимо стре-
миться, чтобы пробой диэлектрика происходил в месте,
где электрическое поле наиболее близко к однородному,
а у края электродов отсутствовали бы скользящие раз-
ряды или корона, так как наличие последних может
существенно исказить результаты. Технология производ-
ства радиокерамики позволяет сравнительно легко до-
биться нужного эффекта путем придания электродам
специальной формы, обеспечивающей сравнительно од-
нородное поле (рис. 4.3). Следует отметить, что степень
неоднородности поля играет тем большую роль, чем бо-
лее однородна структура исследуемого диэлектрика.
При определении электрической прочности, например,
стекла, необходимо добиваться более однородного поля,
чем для керамических образцов. Конфигурация электро-
дов (рис. 4.3,а) удобна при определении электрической
прочности образцов при постоянном и импульсном на-
пряжении, а также при напряжении промышленной ча-
стоты. Конфигурация электродов (рис. 4.3,6) целесооб-
разна для определения электрической прочности при на-
пряжении высокой частоты. Пробой керамических
образцов данной конфигурации может производиться
непосредственно в воздухе. Однако при определении
электрической прочности диэлектрика большой толщины
НО
образцы необходимо помещать в среду с повышенной
электрической прочностью (трансформаторное, конден-
саторное или касторовое масло, анилин) для устранения
возможности возникновения разряда по поверхности
межэлектродного промежутка.
Образцы из радиокерамики изготавливаются по обыч-
ной технологической схеме. При исследовании электриче-
ской прочности монокристаллов и поликристаллических
диэлектриков природного происхождения удобно приме-
нять образцы, по форме аналогичные керамическим
а)
х х х Электрод
Рис. 4.3. Форма образцов, которые могут быть использованы при
исследовании электрической прочности радиокерамики.
(рис. 4.3,а). Если природный диэлектрик растворим, то
лунку в образце легко сделать с помощью сверла, смо-
ченного в растворителе. Если диэлектрик нерастворим,
то лунку можно выполнить с 'помощью ультразвука.
Электроды можно наносить на природные диэлектрики
путем вжигания металла из специальной пасты или хи-
мическим осаждением.
Самостоятельное значение имеет задача выбора чис-
ла образцов, необходимых для проведения испытаний.
Очевидно, что критерием при оценке оптимального коли-
чества образцов должна служить повторяемость средних
значений электрической прочности отдельных групп об-
разцов, изготовленных из одной партии материала.
Разумеется, что образцы должны быть одинаковы по
толщине диэлектрика и по площади электродов. Опти-
мальное количество образцов при определении электри-
ческой прочности должно в значительной степени зави-
сеть от площади электродов, уменьшаясь для образцов
с большой площадью электродов и увеличиваясь для об-
разцов с малой площадью электродов. Сравнение элек-
трической прочности нескольких групп керамических
. Ш
образцов с электродами диаметром 50 мм (рис. 4.3,6)
показало, что достаточная повторимость результатов мо-
жет быть получена на 15 образцах в каждой групце.
При этом применялась предварительная разбраковка не-
которым пороговым напряжением для выявления явно
Рис. 4.4. Принципиальная схема установки для проверки электриче-
ской прочности образцов пои постоянном напряжении и напряжении
промышленной частоты.
дефектных образцов. При такой методике определения
электрической прочности среднеарифметическое значе-
ние электрической прочности отличается от значения,
полученного путем построения гистограммы, не более
чем на 10—15%. При грубой оценке электрической проч-
ности, с применением образцов, изображенных на
рис. 4.3,я, повторимость результатов достигалась при
испытании 25 образцов.
Определение электрической прочности образцов при
высокой частоте осуществляется с помощью генера-
П?
тора, схема которого описана выше, а при постоянном
напряжении и напряжении промышленной частоты — на
установке, схема которой представлена на рис. 4.4. Уста-
новка собрана по двухполупериодной схеме выпрямле-
ния. В зависимости от положения тумблеров Т3, Т4 и 7’5
на образец можно подавать постоянное напряжение раз-
личной полярности, а также напряжение промышленной
частоты. Последовательно с образцом могут быть
включены ограничительные сопротивления Rif R2 или R3>
назначение которых—уменьшение энергии, выделяющей-
ся в образце при его пробое. В случае пробоя при на-
пряжении промышленной частоты фактором, ограничи-
вающим возможности установки, является предельно
допустимый ток высоковольтного трансформатора. Пре-
дельно допустимый ток трансформатора определяет про-
изведение пробивного напряжения образца на его
емкость (киловольты X пикофарады). Этим произведе-
нием можно также характеризовать установку для про-
боя. При исследовании электрической прочности всех
видов радиокерамики могут быть использованы повы-
шающие трансформаторы, позволяющие получать напря-
жение с эффективным значением до 100 кв. Предельно
допустимый ток может не превышать 25 ма.
Определение электрической прочности образцов (при
импульсном напряжении осуществляется на установ-
ке, схема которой приведена на рис. 4.5. Параметры
установки следующие:
— длительность импульса 0,5; 1 и 2 мксек;
— напряжение до 24 кв;
— частота следования от 200 до 5000 гц;
— емкость образца при максимальном напряжении
не более 50 пф.
Электрическая прочность радиокерамики существен-
ным образом зависит от ее структуры. Анализ структуры
проводится обычно путем исследования шлифов керами-
ки под микроскопом. При этом методе можно получить
следующие данные: размер пор и пористость, соотноше-
ние между кристаллической и стекловидной фазами,
размеры и форма элементарных кристаллов и др. Кар-
тину, наиболее близкую к истинной, дает методика без-
рельефного шлифования. По этой методике образец
керамики, залитый в специальной оправке эпоксидной
смолой или пластмассой, шлифуется на специальном
8—2544 ИЗ
станке при давлении, постоянном в процессе шлифовки.
Путем последовательной смены абразивных порошков
с различными размерами зерен можно добиться весьма
тонкой шлифовки поверхности керамики (рис. 4.6,а).
Рис. 4.5. Блок-схема импульсной установки.
Применяемый в практике приготовления шлифов ручной
метод шлифования дает более грубый результат
(рис. 4.6,6). При этом методе приготовления шлифа
оценка пористости может привести к сильно завышен-
ным результатам, так как при ручной шлифовке выкра-
шиваются как отдельные элементарные кристаллы, так
и целые их группы.
Оценку качества поверхности керамических образцов
удобно производить и с помощью электронного микроско-
Рис. 4.6. Шлифы керамики Т-150:
а — шлиф, приготовленный по методу безрельефного шлифования; б — шлиф,
приготовленный ручным способом. (Микроскоп МИМ-8М.)
114
ца, позволяющего получать микрофотографии непосред-
ственно с поверхности керамики без какой-либо предва-
рительной ее обработки.
4.3. КОНТРОЛЬ СТЕПЕНИ ОДНОРОДНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
ПОЛЯ У КРАЯ ЭЛЕКТРОДОВ КЕРАМИЧЕСКИХ КОНДЕНСАТОРОВ
Для получения картины электрического поля у края
электродов конденсаторов применяют метод моделирова-
ния, например с использованием электролитической ван-
ны. Для проведения эксперимента изготавливается по-
лая модель конденсатора, помещаемая в ванну. В ванну
и во внутреннюю полость модели наливается электролит.
Отношение проводимости электролитов модели и ванны
берется равным отношению диэлектрической проницае-
мости керамики и воздуха. Картина ноля снимается
с помощью зонда, являющегося частью мостовой схемы,
двумя плечами которой служит электролит. Для того
чтобы линии тока не прерывались у стенок модели, эти
стенки приходится делать пористыми, что влечет за со-
бой перемешивание электролитов, приводящее к значи-
тельной погрешности измерения. При этом погрешность
увеличивается с ростом разницы в проводимости элек-
тролитов.
Существует метод моделирования, обеспечивающий
электрический контакт двух электролитов при полном
исключении их перемешивания [53]. Модель в этом слу-
чае изготавливается из органической ленты, обмотанной
виток к витку медной проволокой с эмалевой изоляцией.
Ленту с проволокой подвергают термической обработке,
придавая ей форму межэлектродного зазора конденсато-
ра и срезают с одного из боков часть проволоки. Послед-
няя операция позволяет разомкнуть витки проволоки.
В результате получается лента из-диэлектрика, охвачен-
ная вдавленными в нее [/-образными отрезками прово-
локи, изолированными друг от друга эмалью. Модель
приклеивают ко дну ванны и заливают электролитом,
как и в предыдущем случае. Для осуществления элек-
трического контакта между электролитами вне и внутри
модели наружную поверхность [/-образных проволок
освобождают от изоляции. Электроды конденсатора
моделируются с помощью металлических лент или пла-
стин. Существует также ряд других методов получения
8* 115
картины электрического поля у края электродов, напри-
мер емкостный зонд, полупроводящая бумага и т. д.
Принятая методика нанесения серебряной пасты на
поверхность керамики не может обеспечить четкого края
электродов керамических конденсаторов. На рис. 4.7 при-
ведена микрофотография края серебряного электрода,
Рис. 4.7. Вид края серебряного электрода, нанесенного на ке-
рамику путем вжигания пасты:
1— заливочная масса; 2 — серебряный электрод; 3 — керамика. (Микро-
скоп МИМ-8М. Фотография сделана в поляризованном свете.)
нанесенного на керамику путем вжигания серебряной
пасты. На фотографии видны острые выступы у края
электрода и отдельные островки металла, не имеющие
электрического контакта с основным электродом. Можно
предположить следующий механизм влияния отдельных
островков металла на снижение напряжения начала
скользящих разрядов (НСР), связанный с эффектом,
аналогичным так называемому «мерцанию» емкости низ-
ковольтных конденсаторов. Электрод с нечетким краем
можно представить в виде эквивалентной схемы
(рис. 4.8). При подаче напряжения на конденсатор с не-
четкими краями электродов напряжение на емкости Св
может достигнуть пробивного, так как диэлектрическая
116
проницаемость керамики значительно больше проницае-
мости воздуха. При пробое воздушного промежутка
между основным электродом и островком металла окру-
жающий воздух частично ионизируется, что должно сни-
жать напряжение НСР. Чем больше диэлектрическая
И
Оо
Рис. 4.8. Эквивалентная схема
конденсатора с нечеткими
краями электродов:
Со —емкость между сплошными
электродами конденсатора; Св —
емкость по воздуху между основ-
ным. электродом и островком ме-
талла; Сд — емкость по диэлектри-
ку между островком металла и
основным электродом.
проницаемость керамики, тем значительнее снижение на-
пряжения НСР за счет
изменения соотношения ем-
костей Св/Сд (рис. 4.8).
Учитывая специфику ме-
тода 'нанесения электродов
на керамику вжиганием ме-
талла, можно отметить, что
существующие способы оцен-
ки картины поля вне и вну-
три керамического конден-
сатора не могут полностью
отражать процессы, проис-
ходящие у края электродов
керамических конденсаторов.
В связи с этим может быть
предложен метод определе-
ния разрядного напряжения
на готовом изделии. Однако
разряд по поверхности, осо-
бенно при высоком напряжении, приводит к необратимо-
му изменению свойств межэлектродного зазора (полу-
проводящие дорожки, трещинки и сколы, а в отдельных
случаях и полное разрушение образца). Для устранения
этого эффекта можно ограничить мощность при разряде
по поверхности межэлектродного промежутка. При та-
кой методике условия возникновения скользящих разря-
дов полностью соответствуют реальным. Для ограниче-
ния мощности разряда последовательно с образцом
должно быть включено ограничительное сопротивление,
подбираемое экспериментально таким образом, чтобы
при многократных разрядах получились повторимыс
результаты. Это позволяет при сравнительно небольшом
количестве образцов получать достоверные данные.
Схема для измерения изображена на рис. 4.9. При
напряжении промышленной частоты и при постоянном
напряжении ограничительное сопротивление /?Огр было
нами выбрано равным 2 Мом, что позволяло осуще-
117
ствлять несколько десятков разрядов без изменения
электрических свойств поверхности межэлектродного
промежутка. При высоких частотах роль ограничитель-
ного сопротивления может выполнять конденсатор.
В качестве индикатора напряжения начала скользящих
Рис. 4.9. Схемы для определения напряжения начала сколь-
зящих разрядов:
а — при постоянном напряжении и напряжении промышленной частоты;
б — при напряжении высокой частоты.
Сх — испытуемый образец; 7?огр--ограничительное сопротивление;
Согр — ограничительный конденсатор; — сопротивление, с которого
подается сигнал на осциллограф.
разрядов был выбран импульсный осциллограф СИ-1,
на вход которого подавалось напряжение с сопротивле-
ния /?и. Для исключения помех от короны на подводя-
щих проводниках их сечение подбиралось таким, чтобы
при напряжении, удвоенном по отношению к напряже-
нию НСР, корона на проводниках не возникала.
4.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ
РАДИОКЕРАМИКИ
Специфические особенности радиокерамики, как
хрупкого твердого тела, определяют методику испыта-
ний. В связи с этим стандартные методы, разработанные
для других материалов, при испытании радиокерамики
полностью или частично неприменимы. Например, для
определения механической прочности радиокерамики та-
кие методы практически отсутствуют, поэтому представ-
ляет интерес обобщить имеющиеся экспериментальные
данные, связанные с этим вопросом.
При определении прочности радиокерамики на растя-
жение необходимо, чтобы направление прилагаемой на-
118
Рис. 4.10. Конструкция за-
жима к керамическим об-
разцам, предназначенным
для определения прочности
при растяжении.
грузки совпадало с осью образца. Если это условие не
соблюдено, то наряду с растягивающими усилиями в об-
разце могут возникнуть напряжения изгиба, сдвига и
кручения. Причины, вызывающие несовпадение направ-
ления растягивающей нагрузки с осью образца, могу г
быть самыми различными: несовершенство крепления
концов образца (перекос об-
разца в зажимах или несовпа-
дение осей зажимов), искрив-
ление оси образца и др. Для
устранения перекосов образца
в зажимах и несовпадения их
осей можно применить специ-
альный подвес.
На рис. 4.10 изображена
конструкция зажимов, приме-
ненных кафедрой сопротивле-
ния материалов ЛЭТИ при
исследовании прочности радио-
керамики на растяжение. Из
рисунка видно, что каждый за-
жим имеет четыре оси, две из
которых укреплены в шарико-
подшипниках. Образец поме-
щается в специальный захват,
который имеет прорезь в виде
ласточкина хвоста. На внутрен-
ней поверхности захвата укре-
плены латунные прокладки.
Форма и размеры образца
определяются необходимостью, с одной стороны, избе-
жать искривления его оси, а с другой — уменьшить раз-
брос значений механической прочности, получаемых при
испытании. Это достигается подбором размеров сечения
образца.
На рис. 4.11 показана форма и размеры керамическо-
го образца, предназначенного для определения прочно-
сти при растяжении. Выбранные форма и размеры об-
разца обеспечивают практически отсутствие деформации
в процессе его изготовления (прессовка, обжиг). Раз-
брос полученных данных при испытании не превышает
10—15%. Длина рабочей части (60 мм) дает возмож-
ность при определении зависимости прочности от тем-
119
пературы исключить из зоны нагрева зажимы растяги-
вающей машины. Прочность на растяжение подсчиты-
вается по формуле^
F
S ’
где F — усилие;
S — площадь поперечного сечения образца.
по ДБ
во
Рис. 4.11. Вид керамического образца, предназначен-
ного для определения прочности при растяжении.
При испытании на кручение можно получить следую-
щие характеристики радиокерамики:
а) модуль сдвига
п Ш1
G = -^T’
где A7W— приращение крутящего момента;
I — длина рабочей части образца;
А<р— угол поворота;
J — полярный момент инерции;
б) коэффициент Пуассона, значение которого можно
определить, пользуясь известной связью между коэффи-
циентом Пуассона и модулем сдвига,
0,5£ 1
---1;
в) сопротивление сдвигу (срезу)
___Л4разр
IF ’
где ТИразр — разрушающий крутящий момент;
W— полярный момент сопротивления.
Сопротивление сдвигу численно равно пределу проч-
ности при растяжении. Это обстоятельство дает возмож-
но
ность контролировать данные, полученные при определе-
нии растягивающих разрушающих усилий обычным ме-
тодом.
Установками для проведения испытаний на кручение
могут служить обычные машины, предназначенные для
этой цели. Керамические образцы должны иметь круглое
сечение.
При испытании на сжатие применяются также образ-
цы круглого сечения. Для устранения возможности воз-
никновения продольного изгиба отношение высоты к диа-
метру образца не должно превышать трех. Помимо
возможности возникновения продольного изгиба при ис-
пытании на сжатие существенную роль играет трение
между поверхностью образца и плитами машины. Это
явление определяет нижний предел отношения высоты
к диаметру образца. Кафедрой сопротивления материа-
лов ЛЭТИ этот предел выбран равным 1,5. Конкретные
размеры керамического образца: диаметр 20 мм, высота
30 мм. Торцевые поверхности образцов тщательно шли-
фуются. При определении разрушающей нагрузки в за-
висимости от температуры возможен нагрев образца
в печи, не связанной с испытательной машиной. Для это-
го достаточно поместить образец в специальный кожух
с теплоизолирующими стенками. По достижении задан-
ной температуры образец вместе с кожухом помещается
между плитами испытательной машины. Такая методика
позволяет использовать обычные испытательные маши-
ны, что значительно упрощает проведение испытаний на
сжатие.
При определении модуля Юнга для твердых тел при-
меняются две методики: статическая (определение упру-
гих свойств при растяжении образца) и динамическая
(определение собственной частоты колебаний образца).
Последняя методика наиболее удобна при определении
модуля Юнга радиокерамики. Метод заключается в сле-
дующем. Собственную частоту колебаний стержня мож-
но выразить в виде
где I — длина образца;
g — земное ускорение;
у — удельный вес.
121
Исходя из этого выражения, модуль Юнга можно за-
писать:
( Е = 80,5-10-6 k.
где / — момент инерции сечения стержня относительно
оси, перпендикулярной направлению изгибаю-
щей силы;
Р — вес стержня;
k — поправочный коэффициент, зависящий от фор-
мы сечения стержня, отношения размеров попе-
речного сечения к длине и других факторов.
Рис. 4.12. Значения коэффициента k для кера-
мических образцов в зависимости от соотноше-
ния поперечного сечения и длины.
Значения коэффициента k для керамических образ-
цов в зависимости от соотношения размеров поперечно-
го сечения и длины приведены на рис. 4.12. Чем больше
отношение длины образца к его диаметру или ширине,
тем выше точность эксперимента. Минимально допусти-
мое значение этого отношения равно 6.
Блок-схема установки для определения модуля Юнга
динамическим методом показана на рис. 4.13. Керами-
ческий образец / располагается на двух опорах. К об-
разцу подводятся механические колебания с частотой до
10 000 гц. Возбуждаемые в образце механические коле-
бания поступают в приемное устройство с индикатором.
122
Меняя- частоту генератора, можно определить собствен-
ную частоту колебаний стержня по максимальному сиг-
налу на индикаторе.
Определение механической
ском изгибе обычно проводится
схеме, изображенной на
рис. 4.14,а. При измере-
нии прочности керамики
целесообразнее применять
другую схему нагрузки
(рис. 4.14,6). По этой схе-
ме максимальный изги-
бающий момент действует
не в одной точке (как
в первом случае), а на
протяжении отрезка /],
который может быть вы-
бран достаточно боль-
шим. В связи с этим та-
кая схема нагрузки мо-
жет уменьшить разброс
прочности при статиче-
при нагрузке образца по
Рис. 4.13. Блок-схема установки
для определения модуля Юнга.
данных, получаемых при
измерении. Исследованиями, проведенными на кафед-
ре сопротивления материалов в ЛЭТИ, установлено,
что для того, чтобы обеспечить равномерное рас-
пределение напряжений на участке Л между точками
приложения сил (рис. 4.14,6), необходимо выби-
рать отношение /j//i>10. Данные по прочности при ста-
тическом изгибе получены на образцах длиной 120 мм
с размерами поперечного сечения 10X10 мм. Для умень-
шения влияния местных напряжений нагрузка на обра-
зец должна передаваться не непосредственно, а через
какую-либо смягчающую прокладку. Прочность при
статическом изгибе подсчитывается по формуле
__ Л4пазр
W
где ЛТра.зр — значение максимального изгибающего мо-
мента при разрушении;
W—момент сопротивления сечения.
Для образца с прямоугольным сечением (рис. 4.14)
О
123
Обычно ударной прочностью называют величину ра-
боты, затраченной на разрушение при ударном изгибе
надрезанного образца. Эту работу относят к площади
поперечного сечения образца в месте надреза. Опреде-
ление ударной прочности радиокерамики по принятой
Рис. 4.14. Схемы нагрузки керамических образцов
при испытании их на статический изгиб:
а — старая; б — новая.
методике должно приводить к значительной погрешно-
сти. Это объясняется в первую очередь невозможностью
практически изготовить идентичные керамические об-
разцы.
Зависимость механической прочности при ударном
изгибе от площади поперечного сечения и момента его
сопротивления еще более может усугубить погрешность
определения прочности при ударной нагрузке. Кафедрой
сопротивления материалов ЛЭТИ предложено для оцен-
ки ударной прочности керамики использовать образцы
прямоугольного сечения без надреза. За ударную проч-
ность предложено считать отношение работы, необходи-
мой для разрушения образца (Л), к моменту сопротив-
ления его сечения IF:
к
°УД-- W *
124
Данные по ударной прочности, приведенные в гл. 3,
получены на образцах длиной 60 мм и с размерами по-
перечного сечения 8X9 мм. Испытания проводились на
мятниковом копре марки МК-0,5.
5
ПРИНЦИПЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ высоковольтных
КЕРАМИЧЕСКИХ КОНДЕНСАТОРОВ
До сравнительно недавнего времени отечественные
высокочастотные керамические конденсаторы были пред-
ставлены ограниченным числом видов — КВКБ, КВКТ
и КВКГ по ГОСТ 7160-54 и КБЭ, а низкочастотные —
КОБ и КВДС. Характеристики этих конденсаторов
в свое время соответствовали уровню характеристик
лучших зарубежных образцов. Применение перечислен-
ных конденсаторов позволило решить ряд проблем оте-
чественной высоковольтной радиотехники. Однако уже
в конце 50-х годов возникла необходимость в расшире-
нии номинальных значений емкости, рабочих напряже-
ний и допустимой реактивной мощности высоковольтных
керамических конденсаторов. К этому времени был по-
лучен ряд новых керамических материалов с высокими
электрическими характеристиками, что определило воз-
можность разработки конденсаторов с улучшенными па-
раметрами.
Удельные характеристики высоковольтных конденса-
торов определяются не только характеристиками диэлек-
трика, но и в значительной степени зависят от конструк-
ции конденсатора (форма конденсатора, конфигурация
межэлектродного промежутка, арматура и т. д.). Так,
для достижения повышенных значений удельной реак-
тивной мощности конденсаторов необходима конструк-
ция, обеспечивающая наилучшие условия охлаждения.
Конфигурация края электродов должна обеспечивать
возможно более высокое значение разрядного напряже-
ния, отнесенного к длине межэлектродного
промежутка. Конструкция арматуры конденсаторов
должна не только допускать необходимую нагрузку по
125
гоку, но и удовлетворять требованиям условий монтажа
в аппаратуре.
Создать оптимальную конструкцию конденсатора не-
возможно без разработки методики выбора и расчета
отдельных его элементов.
Помимо решения конструктивных элементов от-
дельных конденсаторов необходимо правильно опреде-
лить конкретные характеристики конденсаторов в уста-
новленном диапазоне значений емкости, рабочего на-
пряжения и т. д. Набор характеристик конденсаторов
должен способствовать получению оптимального реше-
ния при конструировании разнообразной радиоаппа-
ратуры. Для обеспечения этого требования разрабаты-
ваемые конденсаторы должны быть сгруппированы та-
ким образом, чтобы при переходе от одного номинала
к другому, внутри каждой серии, характеристики кон-
денсаторов изменялись по определенному закону.
В настоящей главе приводятся результаты исследо-
ваний, позволивших разработать методы конструирова-
ния отдельных высоковольтных конденсаторов, а так-
же и принципы построения серий конденсаторов.
5.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ КЕРАМИЧЕСКИХ
КОНДЕНСАТОРОВ. ВЫБОР ДИЭЛЕКТРИКА
По назначению керамические высоковольтные кон-
денсаторы разделяют на высокочастотные и низкоча-
стотные.
Высокочастотные конденсаторы предназначены для
универсального применения в мощной радиоаппаратуре.
В основном они применяются в условиях непрерывного
высокочастотного режима. Эти конденсаторы могут
с успехом использоваться также в импульсном режиме
(радио- и видеоимпульсы) и на постоянном напряже-
нии. Одной из основных характеристик высокочастот-
ных конденсаторов является реактивная мощность.
В связи с этим диэлектрические потери керамики, из
которой изготавливаются конденсаторы, должны быть
минимальными. Конструкция высокочастотных конден-
саторов должна обеспечивать наилучшие условия
охлаждения.
В отечественной и зарубежной практике конденсато-
ростроения приняты три основные формы кера.мическо-
126
го высокочастотного высоковольтного конденсатора: пло-
ская (боченочная и дисковая), трубчатая, горшковая.
Конденсаторные керамические материалы должны
обладать повышенной электрической прочностью, так
как толщина диэлектрика при заданном рабочем на-
пряжении определяется рабочей напряженностью элек-
трического поля. Таким образом, толщина диэлектрика
обусловливает в конечном счете габаритные размеры
конденсатора, рассчитанного на определенную емкость.
Как будет показано ниже, величина диэлектрической
проницаемости высокочастотной керамики влияет су-
щественным образом на число видоразмеров внутри
одной серии конденсаторов, определяет оптимальный
диапазон частот, в котором может быть применен кон-
денсатор, и т. д.
Помимо требований к электрическим характеристи-
кам керамического материала существенное значение
имеют его технологические свойства и стоимость. Необ-
ходимо, чтобы свойства материала позволяли оформ-
лять заготовки методом прессования, протяжкой, лить-
ем. Стоимость сырьевых материалов должна быть невы-
сокой, так как габаритные размеры высоковольтных
конденсаторов обусловливают значительный расход ма-
териала.
В табл. 5.1 приведены характеристики некоторых
новых высокочастотных керамических материалов. Эти
материалы обладают высокими электрическими харак-
теристиками, могут оформляться в заготовки относи-
тельно несложными технологическими приемами и
сравнительно дешевы. В связи с этим они могут быть
применены при производстве высокочастотных высоко-
вольтных конденсаторов.
Низкочастотные конденсаторы в значительной мере
характеризуются удельной энергией (дж/см3) или
удельной весовой характеристикой (г!дж). В связи
с этим низкочастотные керамические материалы, имею-
щие электрическую прочность одного порядка -с высоко-
частотными материалами, должны иметь возможно бо-
лее высокие значения диэлектрической проницаемости.
К низкочастотным можно отнести и импульсные
конденсаторы (режим видеоимпульсов). Импульсные
конденсаторы отличаются сравнительно высокими зна-
чениями допустимой реактивной мощности.
127
Характеристики высокочастотных керамических материалов
Таблица 5.1
Обозначе- ние мате- риала Диэлек- трическая проницае- мость 8 ТКе [ХЮвг/шд"1] Диэлек- трические потери tgaxio* Объемное удельное сопротивление, ом» см Температура начала роста диэлектриче- ских потерь, °C Класс и группа по ГОСТ 5458—64 Кристаллическая фаза Технологиче ? к не методы оформ- ления
ЦМ-4 7,5 4-60+20 1-3 1012—1014 300—400 VI, в Цельзиан Прессовка, протяжка
Ц/-150 35 — 150+40 1—4 1011— Ю12 ^150 — Цирконат кальция Прессовка, холодное литье
Т-80 80 —150 3—5 Юн—1Q12 ^100 II, а Рутил То же
Т-150М 150 1 бОо+^ОО —1ьии_300 1—3 ЮН— Ю12 150—170 I, б Титанат кальция
Примечание. Между материалом ЦМ-4 с диэлектрической проницаемостью 7,5 и следующим за ним 1Д/-150 (е=35) должен
занимать место керамический материал с диэлектрической проницаемостью 16.
Таблица 5.2
Характеристики низкочастотных керамических материалов
Обозначе- ние мате- риала Диэлектрическая проницаемость е Диэлектриче- ские потери tg5X103 Объемное удель- ное сопротивление, ом-см Класс и группа по ГОСТ 5458—64 Кристаллическая фаза Технологические ме- тоды оформления
Т-900 900—1000 1—2 10Ю—1012 IV, а Твердый раствор титанатов стронция и висмута Прессовка, холодное или горячее литье
Т-1000 1300—1400 10—20 ЮЮ—1011 V, а Твердый раствор титанатов бария и висмута Прессовка
Т-4000 4000—5000 10—20 lOio—iQii V, д Твердый раствор двуокиси церия и титаната бария •
В табл. 5.2 приведены характеристики керамических
материалов, применяемых в производстве низкочастот-
ных высоковольтных конденсаторов. Керамика Т-900,
обладающая среди низкочастотных материалов наи-
меньшими диэлектрическими потерями, применяется
при изготовлении импульсных конденсаторов. Керамика
Т-1000, имеющая диэлектрическую проницаемость, мало
зависящую от температуры, применяется при изготов-
лении конденсаторов, используемых в аппаратуре, где
необходима повышенная температурная стабильность
емкости. Керамика Т-4000, позволяющая обеспечить
наибольшую удельную емкость, применяется для изго-
товления фильтровых и блокировочных конденсаторов,
с повышенными значениями емкости.
Некоторые конденсаторы помимо электрических
функций могут выполнять в аппаратуре роль конструк-
тивных элементов. К ним можно отнести блокировочные
или анодно-разделительные конденсаторы, предназна-
ченные для использования в генераторах метрового и
дециметрового диапазонов волн. В качестве диэлектри-
ка таких конденсаторов, в связи с высокой частотой ге-
нерируемых колебаний, применяется высокочастотная
керамика.
5.2. ПЕРСПЕКТИВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАЗРАБОТКИ
ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ КЕРАМИЧЕСКИХ КОНДЕНСАТОРОВ
При разработке новых серий конденсаторов нужно
наметить рациональное направление, в соответствии
с которым должны разрабатываться и осваиваться
в производстве необходимые для радиоэлектроники кон-
денсаторы. Требования к свойствам конденсаторов могут
быть установлены, исходя из перспективы потребности
радиоэлектроники и возможностей технологии производ-
ства деталей. В соответствии с выбранными направле-
ниями составляются перспективные схемы развития се-
рий конденсаторов. Изменение характеристик при пере-
ходе от одного номинала к другому внутри серии
должно обеспечивать конструктору аппаратуры возмож-
но более широкий выбор конденсаторов.
В рекомендациях Международной электротехниче-
ской комиссии (МЭК) и Совета экономической взаимо-
помощи (СЭВ) в качестве предпочтительных значений
9—2544 129
номинальной емкости конденсаторов предлагается вы-
бирать члены степенных рядов вида 10п/£,
где п = 0, 1,2, 3,...;
Е — целое положительное число, определяющее ин-
тервал между соседними членами ряда.
Рекомендованные ряды чисел приведены в табл. 5.3,
в которой даны значения членов ряда в пределах от 1
до 10. Остальные члены ряда могут быть получены пу-
Таблица 5.3
Рекомендованные ряды чисел
Е24 Е12 Е6 Е24 Е12 Е6
1,0 1,0 1,0 3,3 3,3 3,3
1,1 3,6
1,2 3,9
1,2 3,9
1,5 4,7
1,3 4,3
1,5 4,7
1,5 4,7
1,6 5,1
1,8 5,6
1.8 5,6
2,2 6,8
2,0 6,2
2,2 6,8
2,2 6,8
2,4 7,5
2,7 8,2
2,7 8,2
3,3 10,0
3,0 9,1
3,3 10,0 |
3,3 10,0
тем умножения приведенных значений на числа, крат-
ные 10. При £ = 24 интервал между соседними значе-
ниями номинальной емкости перекрывается допуском
±5%; при £=12 — допуском ±10% и т. д. Целесооб-
разно в качестве номинальных значений емкости разра-
батываемой серии конденсаторов выбирать такой ряд,
130
интервал между соседними членами которого перекры-
вается «технологическим» допуском по емкости. Этот
допуск определяется совокупностью допусков при меха-
нической обработке заготовки конденсатора, колебания-
ми значений диэлектрической проницаемости керамики
в зависимости от партии материала и абсолютным зна-
чением температурного коэффициента диэлектрической
проницаемости. Последний фактор играет существенную
роль при использовании низкочастотных керамических
материалов с большим значением температурного ко-
эффициента диэлектрической проницаемости (ТКв).
Если выбрать ряд рекомендованных значений номи-
нальной емкости конденсаторов таким образом, чтобы
обусловленный рядом допуск по емкости совпадал с тех-
нологическим допуском, то при массовом производстве
конденсаторов появится возможность отбирать конден-
саторы с практически любыми промежуточными значе-
ниями емкости, лежащими в пределах между мини-
мальным и максимальным членами ряда.
Для высоковольтных керамических конденсаторов
это условие соблюдается, если для значений номиналь-
ной емкости выбрать ряд Е6. Исключение составляют
низкочастотные конденсаторы, изготовляемые из мате-
риала Т-4000, для которого характерно значительное
изменение диэлектрической проницаемости (до 70%)
в интервале температур —604-+85°С. Для таких кон-
денсаторов целесообразно выбрать ряд ЕЗ, состоящий
из членов ряда Е6 через один.
Рассмотрим перспективную схему развития высоко-
частотных керамических конденсаторов (табл. 5.4а, б и
в). Таблицы содержат набор номинальных значений
емкости конденсаторов по ряду Е6 в зависимости от
рабочего напряжения, диэлектрической проницаемости
керамического материала и габаритных размеров. Пре-
дусмотрены конденсаторы трех конструкций: плоские,
трубчатые и горшковые.
Плоские конденсаторы можно подразделить на:
— стержневые
— боченочные
— дисковые
Стержневая конструкция позволяет получать кон-
денсаторы с малым значением емкости и большим ра-
бочим напряжением.
9* 131
Таблица 5.4а
Перспективная схема развития плоских высокочастотных
конденсаторов на высокие рабочие напряжения
Диэлектри- ческая проницае- мость е Рабочее напряже- ние и9фф> кв Предельное значение емкости (пф) при диаметрах (мм):
16 26 150 180
20—25 — 1,5 * Е6 > 100
15 1,0 <- Е6 220
7 10 1,5 < Е6 > 330
6 2,2 + Е6 > 470
4 3,3 Е6 -*470 —
20—25_ — 3,3^ Е6 > 220
15 2,2 « Е6 > 470
16 10 3,3 < Е6 > 680
6 4,7 < Е6 — > 1000
4 6,8 < Е6 -*680 —
20—25 — 6,8« Е6 » 470
15 4,7 < Е6 > 1000
35 10 6,8 < Е6 — 1500
6 10 < Е6 > 2200
4 15 Е6 >1500 —
20—25 — 15*- Е6 > 1000
15 10 < Е6 > 2200
80 10 15 < Е6 > 3300
6 22 < Е6 > 4700
4 33 Е6 >3300 —
20—25 — 33 Е6~? 1500
15 22 Е6 —' ) 4700
150 10 33 * Е6 > 6800 -
6 47 Е6 ► 10 000
4 68 - Е6 —>6800
132
Дисковые и трубчатые конденсаторы, у которых
охлаждение поверхности обеспечивается наилучшим об-
разом, целесообразно использовать в тех случаях, когда
'требуется большая реактивная мощность.
Боченочные конденсаторы по области использования
.занимают среди плоских конденсаторов промежуточное
место между стержневыми и дисковыми конденсато-
рами.
Горшковые конденсаторы, охлаждение которых не
столь совершенно, как у дисковых или трубчатых, мо-
гут быть использованы, когда нет необходимости в обес-
печении большой реактивной мощности. Конструкция
горшковых конденсаторов позволяет получать повышен-
ные значения удельной емкости. Это связано с тем, что
горшковый конденсатор при одинаковых с трубчатым
рабочем напряжении и габаритных размерах имеет за
счет сферической части («донышка») несколько боль-
шую емкость и в то же время один межэлектродный
промежуток вместо двух у трубчатого. По сравнению
с соответствующим по электрическим параметрам дис-
ковым конденсатором, периметр межэлектродного про-
межутка у горшкового конденсатора значительно мень-
ше. Экономия на периметре межэлектродного зазора
дает сокращение объема и особенно веса конденсатора.
Указанные особенности дают возможность улучшить
удельную весовую характеристику (г!дж\
В связи с тем, что значение диэлектрической прони-
цаемости высокочастотных керамических материалов,
применяемых в производстве высоковольтных конден-
саторов (табл. 5.1), при переходе от одного материала
к другому возрастает приблизительно в два раза (7,5;
16; 35; 80; 150), число видоразмеров конденсаторов со-
кращается. Используя пять керамических материалов,
можно получить в одном видоразмере пять значений
номинальной емкости по ряду ЕЗ.
Применение нескольких материалов с различными
значениями диэлектрической проницаемости позволяет
получать конденсаторы с широким набором значений
допустимой реактивной мощности при одном значении
номинальной емкости.
Соотношение высоты и диаметра трубчатого и горш-
кового конденсаторов определяется технологическими
особенностями изготовления. Удобным оказалось
133
£
Таблица 5.46
Перспективная схема развития трубчатых высокочастотных конденсаторов на высокие рабочие напряжения
Диэлек- трическая проницае- мость г Рабочее на- пряжение и,фф-кв Предельное значение емкозти (пф) при D/Я (мм)'.
53/34 75/53 85/56 125/75 150/95 212/132
20—25 — — — 68 Е6 220
15—20 — — 68 < Е6 > 470
7 10—15 — 68 < Е6 > 680
А 1Л 1 алл
О—1U 4/ ь, ь 1UUU
4—6 68 < Е6 > 680 —
3—4 100 < Е6 > 1000 —
20—25 — — — 150 < Е6 470
15—20 — — 150 « Е6 > 1000
10—15 — 150 < Е6 > 1500
16
Л 1 п 1 по Д Z?
О—1U 1UU £ О 22UU
4—6 150 < Е6 > 1500 —
3—4 220 < Е6 > 2200 —
20—25 15—20 10—15 — 330
35
6 10 220
4—6 330 <
3—4 470 <
20—25 — —
15—20 — —
10—15 680
80
6—10 470 <
4—6 680 <
3—4 1000 <
20—25 — —
15—20 — —
150 10—15 — 1500
6-10 - 1000 <
и a 1500
1 1 r co 2200 <
330 Z? A 330 <- Eb * 1000 2200 3300 4700
Lb E6 >
LiO E6 E6 > 3300 4700
680 Г7 z? 680 *- E6 > 2200 4700 6800 10 000
Eb E6 >
L 0 • E6 Eb > 6800 10 000
1500 • Pa' 1500 * E6 > 4700 10 000 15 000 22 000
Eb E6| >
bo E6 E6 > 15 000 22 000
Таблица 5.4в
Перспективная схема развития горшковых высокочастотных
конденсаторов на высокие рабочие напряжения
Диэлект- рическая проницае- мость е Рабочее напряже- ние ^Эфф’ кв Значение емкости (пф) при D/Н (мм):
40/28 48/30 55/34 63/42 75/52
8—10 33 47 68
7 5—6 33 47 68 100 150
3—4 47 68 100 150 220
8—10 68 100 150
16 5—6 68 100 150 220 330
3—4 100 150 220 330 470
8—10 — 150 220 330
35 5—6 150 220 330 470 680
3—4 220 330 470 680 1000
8—10 — 330 470 680
80 5—6 330 470 680 1000 1500
3-4 470 680 1000 1500 2200
8—10 ,— 680 1000 1500
150 5—6 680 1000 1500 2200 3300
3—4 1000 1500 2200 3300 4700
отношение высоты к диаметру, (примерно равное двум.
При такой конфигурации достаточно проста механиче-
ская обработка керамических заготовок; соотношение
рабочей части конденсатора и его разрядного проме-
жутка находится в приемлемых пределах. Значения га-
баритных размеров выбраны в соответствии с рядом
чисел, рекомендованных для машиностроения ГОСТом
6636—60.
Перспективная схема развития низкочастотных кон-
денсаторов представлена табл. 5.5. Она аналогична по
структуре перспективной схеме высокочастотных кон-
денсаторов.
Для того чтобы обеспечить возможность получения
конденсаторов с малыми значениями емкости, в перс-
пективную схему низкочастотных конденсаторов введен
высокочастотный керамический материал с диэлектри-
ческой проницаемостью е=150.
136
Таблица 5.5
Перспективная схема развития низкочастотных конденсаторов
(диаметры даны без изолирующего покрытия)
Тип кон- денсатора Диэлек- трическая прони- цаемость Рабочее напряже- ние, кв Предельное значение емкости (пф) при диаметрах (лж):
6 10 12 16 20 32 40 50 63 125 150
К15-4 4500 40 30 20 12 — 470 220 470 470 ЕЗ > < ЕЗ ро 1000 2200 4700 10000 — —
ЕЗ
КВИ 150 30 16 1,5 2,2 < Е6 ^ЕГ2-+ 22 22 — — — — — — —
900 30 20 16 12 10 8 6,3 15 22 22 33 47 47 100 Е6 Еб 4700 6800 22 000
Р6 6800 10 000 15 000
FA
Со Е6
рд 6800 —
К15-5 § 150 6,3 3 1,6 15 33 47 Е6 Е6 Е6 । । 150 330 470 — — — — — —
900 6,3 3 1,6 100 220 330 Е6 Е6 Е6 3300 6800 10 000 — — — —
1400 6,3 3 1,6 150 330 470 Е6 Е6 4700 10 000 — — — —
PQ 10000
Со
4500 6,3 3 1.6 330 680 1000 ЕЗ 10 000 — — — —
£$ 15 000 22 000
< ЕЗ >
Во всех приведенных перспективных схемах фикси-
рованы значения номинальной емкости и рабочего на-
пряжения конденсаторов, привязанные к габаритным
размерам в соответствии с характеристиками керамиче-
ских материалов, применяемых в конденсаторостроении
в настоящее время. При улучшении электрических ха-
рактеристик керамики возможно либо уменьшение га-
баритных размеров при сохранении емкости и рабочего
напряжения, либо перевод конденсаторов на следую-
щую, более высокую ступень по рабочему напряжению
при сохранении размеров и емкости.
53. ВЫБОР КОНФИГУРАЦИИ КРАЯ ЭЛЕКТРОДОВ
Следствием неоднородности электрического поля
у края электродов являются более высокие значения на-
пряженности в этом месте по сравнению с участками
электродов, расположенными в средней части конденса-
тора. Для устранения электрического разряда между
концами электродов оставляют промежуток, по своей
длине в большинстве случаев превышающий толщину
диэлектрика конденсатора. Длина межэлектродного про-
межутка зависит от величины рабочего напряжения. Но
одно лишь увеличение длины межэлектродного проме-
жутка не решает задачи. При большом межэлектрод-
ном зазоре значительно ухудшаются удельные характе-
ристики конденсатора. Возникает необходимость в спе-
циальных приемах, обеспечивающих надежную работу
конденсатора при относительно небольшом межэлек-
тродном зазоре.
Характеристикой межэлектродного промежутка мо-
жет служить напряжение, при котором возникает по-
верхностный разряд, отнесенное к длине межэлектрод-
ного промежутка. Величина напряжения поверхност-
ного разряда (НПР) зависит от многих факторов, но
в большинстве случаев оно меньше напряжения пробоя
воздушного промежутка, по протяженности равного
длине межэлектродного зазора.
На рис. 5.1 [49] приведена зависимость НПР от вы-
соты керамических образцов, помещенных в однородное
электрическое поле. Образцы цилиндрической 'формы,
электроды серебряные, нанесены вжиганием. Из рисун-
ка видно, что для образцов с диэлектрической проник
138
цаемостью керамики 150 (CaTiO3) НПР совпадает
с электрической прочностью воздуха. С ростом диэлек-
трической проницаемости (750 у СВТ и 1000 у ВаТЮз)
наблюдается уменьшение НПР.
На рис. 5.2 (49] приведена зависимость НПР от дли-
ны межэлектродного промежутка в неоднородном элек-
трическом поле. Картина электрического поля у края
Рис. 5.1. Зависимость напряжения поверхностного раз-
ряда от высоты образцов из керамики при постоянном
напряжении в однородном поле.
электродов показана на рис. 5.3. Для такой картины по-
ля характерно наличие составляющей напряженности,
нормальной к поверхности диэлектрика. В этом случае
разряду по поверхности межэлектродного промежутка
предшествует появление скользящих разрядов.
По А. М. Залесскому [32], скользящие разряды воз-
никают при переменном напряжении за счет частичной
ионизации воздуха у поверхности диэлектрика. Сколь-
зящие разряды имеют вид светящихся нитей, развет-
вляющихся у концов. Нити способны перемещаться по
поверхности диэлектрика. Длина нитей пропорциональ-
на пятой степени амплитуды приложенного напряжения.
При некотором напряжении скользящие разряды дости-
гают противоположного электрода и возникает дуговой
разряд. Напряжение начала скользящих разрядов
(НСР) можно приближенно определить с помощью
эмпирической формулы
1/ = ^гИ. (5.1)
139
где С — емкость (в пикофарадах), приходящаяся на
один квадратный сантиметр поверхности межэлектрод-
ного зазора. При постоянном напряжении скользящие
разряды не образуются.
Рис. 5.2. Зависимость напряжения поверхностного разряда от
длины межэлектродного промежутка для плоских образцов из
керамики при постоянном напряжении в неоднородном поле.
Возникновение скользящих разрядов приводит к сни-
жению НПР, что иллюстрируется рис. 5.4 [49].
НПР уменьшается с увеличением влажности возду-
ха. Начало снижения НПР наблюдается при относи-
тельной влажности около 50%, рис. 5.5 [49]. Это явление
Рис. 5.3. Картина поля у края
электродов.
объясняется [3] перераспределением зарядов на влаж-
ной поверхности диэлектрика под действием электриче-
ского поля. Заряды при этом накапливаются у электро-
дов. Ввиду небольшой скорости перемещения зарядов
снижение НПР с увеличением влажности можно наблю-
140
дать только при относительно низких частотах (до
105М
Методы оформления керамических заготовок высо-
ковольтных конденсаторов дают возможность придавать
Рис. 5.4. Зависимость напряжения поверхностного разряда от
длины межэлектродного промежутка для плоских образцов из
керамики при частоте 50 гц в неоднородном поле.
Рис. 5.5. Зависимость отношения напряжения поверхностного
разряда к пробивному напряжению воздуха от относительной
влажности для разных керамических материалов в однород-
ном электрическом поле при постоянном напряжении.
краю электродов практически любую конфигурацию
с целью уменьшения неоднородности электрического по-
ля в области межэлектродного промежутка. Электроды
конденсаторов наносятся вжиганием серебра, что обес-
141
печивает надежный контакт металла электродов с| по-
верхностью керамики. (
В практике отечественного и зарубежного конденса-
тороороения в настоящее время приняты различные
конфигурации края электродов керамических конденса-
торов (рис. 5.6).
Рис. 5.6. Ряд конфигураций края электродов керамических кон-
денсаторов:
а и б — элементарная конфигурация; в — боченочного конденсатора;
г — дискового конденсатора; д — трубчатого или горшкового конденса-
тора; е — другого варианта трубчатого конденсатора.
Для относительно низковольтных конденсаторов
дисковой или трубчатой формы применяются электроды
простой конфигурации в двух вариантах (рис. 5.6,я, б).
Вариант а характеризуется симметричной формой за-
зора между краями электродов; вариант б—несиммет-
ричными зазорами. Боченочный конденсатор (рис. 5.6,в)
имеет утолщение керамики у края электродов.
У конденсаторов на высокие рабочие напряжения
краю электродов придают более сложную форму. На
рис. 5.6,г изображена конфигурация электродов диско-
вого (плоского) конденсатора, закругленных в кольце-
вых проточках, называемых поднутрениями. Конфигу-
142
рация конденсаторов горшкового и трубчатого видов
приведена на рис. 5.6,д. Внутренний электрод ограничи-
вается торцевой поверхностью конденсатора. Край на-
ружного электрода заканчивается в поднутрении. Меж-
электродный промежуток имеет характерную форму
с выемкой посредине. Отечественные конденсаторы труб-
чатого вида (ГОСТ 7160—54) имеют аналогичную, но
5
3
2
1
во 120 0
Рис. 5.7. Зависимость напряжения НСР от диэлек-
трической проницаемости керамики при низкой (/) и
высокой (260 кгц) частотах (2).
несколько измененную форму межэлектродного проме-
жутка (рис. 5.6,е). Выемка в его середине заменена
узкой кольцевой проточкой.
Как было сказано выше, разряду по поверхности ди-
электрика могут предшествовать скользящие разряды.
Представляет интерес поэтому определить зависимость
напряжения НСР от диэлектрической проницаемости
радиокерамики (рис. 5.7). Определение этой зависимо-
сти произведено на образцах, имеющих конфигурацию
электродов, изображенную на рис. 5.6,а. Из рис. 5.7
видно, что характер снижения напряжения НСР с ро-
стом диэлектрической проницаемости одинаков для низ-
кой и высокой частот. При изменении диэлектрической
проницаемости от 7 до 150 напряжение НСР умень-
шается на 30—45%.
Зависимость напряжения НСР и НПР от температу-
ры определена на образцах из керамики Т-150 с конфи-
гурацией электродов, показанной на рис. 5.6,а. Конст-
рукция печки для нагрева образцов приведена на
рис. 5.8. Полученная зависимость показана на рис. 5.9.
143
Из рисунка видно, что напряжение НСР начинает сни-
жаться на промышленной частоте при температуре по-
рядка + 100° С; напряжение НПР —начиная с темпера-
туры около +200° С. В интервале температур от +20
до +40'0°С НПР снижается приблизительно на 50%. На
постоянном напряжении зависимость НПР от темпера-
Рис. 5.8. Конструкция печки для нагрева образ-
цов:
1 — испытуемый образец; 2 — высоковольтный ввод; 3 —
асбестовая крышка; 4 — шамотный корпус; 5 — кожух;
6 — теплоизоляция. Нагревательный элемент нам.отан на
шамотный корпус.
туры аналогична соответствующей зависимости на пе-
ременном напряжении. Снижение НПР начинается в об-
ласти температуры 100—200° С.
При выборе определенной конфигурации края элек-
тродов необходимо учитывать, что увеличение НПР мо-
жет быть достигнуто повышением напряжения НСР
путем уменьшения емкости С (5.1) и увеличения отно-
шения Св/Сд (рис. 4.8). Эти два направления не нахо-
144
дятся в противоречии и сводятся к увеличению расстоя-
ния между краями электродов. Степень удаления кон-
цов электродов можно задать углом 0 (рис. 5.10). Чем
больше угол 0, тем при более высокохМ напряжении
аг)
НПР
О 100 200 . 300 400 °C
Рис. 5.9. Зависимость напряжения НСР и НПР
от температуры:
а — НСР, 50 гц\ б—НПР, 50 гц; в — НПР, постоян-
ное напряжение.
можно ожидать перекрытия межэлектродного проме-
жутка. В связи с изложенными представлениями могут
быть предложены различные варианты конфигурации
края электродов. На рис. 5.10 эти варианты размещены
в порядке возрастания напряжения НСР.
Вариант а. Напряжение НСР должно быть доста-
точно низким, так как причиной этому служит повы-
10—2544 145
шенное значение удельной поверхностной емкости С
(5.1). Кроме того, отношение в этом случае мо-
жет оказаться достаточно малым.
Вариант б. Значение емкости С при одинаковых про-
чих характеристиках несколько меньше, чем для вари-
анта а, что должно определять более высокое значение
напряжения НСР.
я)
б) д)
Рис. 5.10. Возможные конфигурации края электродов керамических
конденсаторов, расположенные в порядке возрастания угла 0.
Вариант в. Значение удельной поверхностной емко-
сти сведено до минимума, что должно повысить напря-
жение НСР по сравнению с вариантами а и б.
Для всех рассмотренных вариантов характерно от-
сутствие утолщения у края электродов, т. е. угол 0 для
них равен 0. Поэтому при увеличении угла 0 до 90° мож-
но ожидать увеличения напряжения НСР (вариант г).
Дальнейшее увеличение напряжения НСР может быть
достигнуто при переходе к вариантам д и е. Между
изображенными на рис. 5.10 конфигурациями края элек-
тродов можно в принципе поместить еще несколько ва-
риантов с промежуточными значениями угла 0. Целе-
14§
сообразность их применения должна определяться соче-
танием величины и вида рабочего напряжения, формой
конденсатора (стержень, бочонок, диск или цилиндр),
а также технологическими особенностями его изготов-
ления.
Оценка конфигураций края электродов, изображен-
ных на рис. 5.10, произведена по величинам напряжения
НСР и НПР. Методика определения этих характеристик
описана в гл. 4. Для этой цели были изготовлены спе-
циальные керамические образцы. Испытания проведены
на постоянном напряжении, напряжении промышленной
и высокой частоты. Данные эксперимента сведены
в табл. 5.6 и 5.7. По данным табл. 5.6 можно заключить,
что напряжение НСР растет при переходе от конфигу-
рации а к конфигурациям б и в. Это наблюдается как
на промышленной, так и на высокой частоте. При уве-
личении длины межэлектродного промежутка неодно-
родность электрического поля возрастает, что приводит
к уменьшению напряженности, при которой начинается
разряд вдоль поверхности диэлектрика. В связи с этим
сравнение конфигураций края электродов по величине
напряжения НСР или НПР можно производить только
при близких значениях длины межэлектродного проме-
жутка.
Величина НПР при постоянном напряжении зависит
от длины межэлектродного промежутка, а не от конфи-
гурации края электродов.
В табл. 5.7 приведены значения НПР на высокой ча-
стоте для ряда конфигураций.
Можно отметить, что НПР и напряжение НСР для
этих конфигураций практически совпадают.
Заметное влияние на величину разрядного напряже-
ния может оказывать соотношение размеров межэлек-
тродного промежутка. В качестве примера можно рас-
смотреть боченочный конденсатор (рис. 5.10Д). При из-
менении соотношения размеров b и h меняется гради-
ент НПР. Для оценки влияния соотношения указанных
размеров на НПР изготовлены образцы боченочных
конденсаторов с fe//i = 2/l; 1/1; 1/2. Испытания проведе-
ны при напряжении промышленной частоты. Данные
эксперимента сведены в табл. 5.8. Результаты позволяют
заключить, что наибольшее значение градиента НПР
наблюдается при отношении bfh=\l\. Аналогичные ре-
10* 147
Та б л и ца 5.6
к
Разрядные характеристики керамических образцов
с конфигурациями края электродов 9=0 (см. рис. 5.10, at б, в)
Размеры образца, мм Высокая частота (267 кгц) Промышленная частота : Постоянное напряжение
S S ч g ё А 5” 5 сх ч S S «а <ъ> о во о К Л S < К К <и р. й о X о «4
Вариант конфигурац по рис. 5.10 Диаметр Высота Напряжение начала с зящего разряда С7Эф кв Градиент напряж начала скользящего ряда £Эф.ф. кв/мм Напряжение начала с зящего разряда кв Градиент напряж начала скользящего ряда ЯЭфф, кв/мм Напряжение поверх] кого разряда <^Эф>ф* Градиент напряж поверхностного раз вэфф- кв!мм Напряжение поверх ного разряда U, кв Градиент напряжени: верхностного разряд кв/мм
а 19 4,5 1,5 0,15 2,8 0,28 6,3 0,63 10,4 1,04
б 19 4,5 2,5 0,19 4,0 0,3 7,6 0,56 14,1 1,05
в 19 4,5 5,0 1,10 4,5 1,0 6,8 1,40 6,2 1,45
а 62 30 20,7 0,4 33,0 0,80
б 62 30 — — — 20,4 0,5 37,5 0,73
в 62 30 — — — — 21,9 0,7 23,5 0,79
Таблица 5.7
Разрядные характеристики керамических
образцов с различными конфигурациями
края электродов (высокая частота)
Конфигурация края электродов Значения напряжен- ности электрического поля £эфф при разряде, кв/мм Длина разрядного промежутка, мм
Рис. 5.10, г 0,58 20
Рис. 5.10, д 0,65 40
Рис. 5.11 0,70 50
Рис. 5.12, д 0,75 55
Рис. 5.10, е 0,84 50
148
Зультаты можно получить и для дисковых конденсато-
ров.
Таким образом, зависимость НПР от угла поворота
электродов 0 можно считать однозначной лишь при со-
блюдении оптимального соотношения размеров меж-
электродного промежутка. Только в этом случае угол 0
можно принять за основной показатель при выборе кон-
фигурации края электродов в зависимости от величины
рабочего напряжения.
Таблица 5.8
Значения НПР для конденсаторов
боченочной конфигурации
Отношение b/h Напряженность электрического поля ВЭфф> к в/мм Длина раз- рядного про- межутка, мм
2/1 0,6 55
1/1 0,9 45
1/2 0,7 50
Абсолютное значение НПР для данной конфигурации
целесообразно выбирать таким образом, чтобы оно бы-
ло несколько ниже среднего значения напряжения
пробоя конденсатора в его рабочей части по диэлектри-
ку. При такой методике выбора конфигурации края
электродов создается реальная возможность сохранить
работоспособность конденсатора в аппаратуре после
воздействия случайных перенапряжений.
Помимо абсолютного значения напряжения на вы-
бор конфигурации края электродов может оказывать
влияние вид напряжения и технология изготовления
конденсаторов. Степень влияния этих факторов на вы-
бор конфигурации края электродов для конденсаторов
различной формы показана ниже.
Плоские конденсаторы (стержневые, боченочные и
дисковые). Для высокочастотных конденсаторов стерж-
невого и боченочного вида целесообразно сохранить та-
кую же конфигурацию края электродов, как у боченоч-
ных конденсаторов (рис. 5.10,д). В этом случае опреде-
ляющим фактором при выборе конфигурации края
электродов является не величина рабочего напряжения,
а технология изготовления стержневых и боченочных
149
конденсаторов. Заготовки этих конденсаторов оформля-
ются прессовкой с последующей механической обработ-
кой. Малая площадь электродов не позволяет выпол-
нить поднутрения из-за трудностей, возникающих при
механической обработке сырой заготовки конденсатора.
Дисковые конденсаторы на эффективное значение ра-
бочего напряжения до 2 кв могут иметь простую конфи-
гурацию края электродов (рис. 5.10,в). При более вы-
соких рабочих напряжениях (до С/Эфф= 15 кв) может
быть предложена новая конфигурация края электродов
(рис. 5.11). Эта конфигурация по углу 0 = 270° занимает
X х х Электрод
Рис. 5.11. Конфигурация электродов дискового
конденсатора с углом поворота края электродов
0 = 270°.
промежуточное положение между конфигурациями
рис. 5.10,д и 5.10,е; то же самое и по значению гради-
ента НПР (табл. 5.7). Целесообразность введения этой
конфигурации обусловлена необходимостью упростить
технологию обжига дисковых конденсаторов. При об-
жиге дисковых конденсаторов с конфигурацией края
электродов (рис. 5.10,е), для того чтобы не провисала
центральная часть конденсатора, применяют специаль-
ные подставки — бомзы. Для обеспечения равномерно-
сти усадки в процессе обжига бомзы изготавливают из
того же материала, что и конденсаторы. Применение
конфигурации, изображенной на рис. 5.11, позволяет
обходиться при обжиге без подставок, что упрощает тех-
нологию и сокращает расход керамического материала.
При конструировании дисковых конденсаторов на
рабочее напряжение 15—25 кв (эффективные значения)
должна применяться конфигурация края электродов,
изображенная на рис. 5.10,е, как обеспечивающая бо-
лее высокие значения градиента НПР по сравнению
с другими конфигурациями края электродов дисковых
конденсаторов.
150
Для импульсных плоских конденсаторов, отличаю-
щихся, как сказано выше, повышенными значениями
реактивной мощности по сравнению с другими низкоча-
стотными конденсаторами, целесообразно применять та-
кие же конфигурации края электродов, как и для высо-
кочастотных плоских конденсаторов.
Для низкочастотных конденсаторов, используемых
при пониженных значениях реактивной мощности
(фильтровые и блокировочные конденсаторы), допусти-
мы более простые конфигурации края электродов при
условии защиты межэлектродного промежутка специ-
альными компаундами или пластмассами. В этом слу-
чае можно допустить, чтобы края электродов плоских
конденсаторов были такой конфигурации, как
на рис. 5.10,6 и в.
Цилиндрические конденсаторы (трубчатые). Конфигу-
рации края электродов трубчатых высокочастотных кон-
денсаторов представлены на рис. 5.12. Конфигурация
Рис. 5.12. Конфигурации края электродов цилиндрических керамиче-
ских конденсаторов.
(рис. 5.12,бх) может быть применена для конденсаторов
на рабочее напряжение £/эфф~2 кв. По углу 0 = 90° она
аналогична конфигурации (рис. 5.10,г). Для конденса-
торов на рабочее напряжение Г7Эфф = 3-^6 кв может быть
применена конфигурация края электродов (рис. 5.12,6).
Эта конфигурация по утпу j) аналогична применявшей-
ся ранее конфигурации (рис. 5.О',6). г^азлтгис' заклю-
чается в форме межэлектродного промежутка. Новая
форма отличается от старой наличием проточки у края
внутреннего электрода и отсутствием выемки посредине
межэлектродного промежутка. Проточка, которая опре-
деляет границу внутреннего электрода, введена для по-
151
лучения возможно более четкого его края. Выемку по-
средине межэлектродного зазора можно представить как
воздушный конденсатор, включенный последовательно
между двумя керамическими: внутренний электрод —
поверхность межэлектродного промежутка и внешний
электрод — поверхность межэлектродного промежутка
(рис. 5.6,5). Вследствие существенной разницы между
значениями диэлектрической проницаемости воздуха и
керамики, в выемке при подаче на электроды высокого
напряжения возможна ионизация воздуха, снижающая
НПР. Таким образом, отсутствие выемки в новой кон-
фигурации (рис. 5.12,6) должно способствовать увели-
чению разрядного напряжения.
Для конденсаторов на рабочее напряжение (эффек-
тивное значение) 6—15 кв может быть применена кон-
фигурация края электродов дисковых конденсаторов на
то же рабочее напряжение. Отличие заключается в том,
что для трубчатых конденсаторов край внутреннего
электрода несколько смещен (на 2—3 мм) от его по-
верхности: внутренний диаметр по межэлектродному
промежутку больше диаметра по цилиндрической части
внутреннего электрода конденсатора. Это сделано для
исключения возможного натирания металлом межэлек-
тродного промежутка при сборке внутреннего контакт-
ного узла. Для трубчатых конденсаторов па рабочее на-
пряжение Г7Эфф = 25 кв можно было бы применить кон*
фигурацию края электродов, изображенную на рис. 5.12,г
(9=360°). однако изготовление таких конденсаторов
сложно. Трудность заключается в том, что при механи-
ческой обработке сырой заготовки изделия размер
в (рис. 5.12) приходится брать достаточно большим,
чтобы обеспечить свободный выход резца из поднутре-
ния. Так, для конденсатора на рабочее напряжение
ГДфф = 25 кв размер в (рис. 5.12,г) достигает 25 мм.
Большая толщина стенок заготовки повышает вероят-
ность возникновения слабых мест с пониженной элек-
-i-p и ческой прочностью. Тюэтсгму применение конфигура-
ции края электродов с углом 9 = 360° для трубчатых кон-
денсаторов нецелесообразно. В связи с этим была пред-
ложена конфигурация с углом 9 = 300° (рис. 5.12,6).
Применение этой конфигурации позволяет уменьшить
размер & с 25 до 15 мм. По НПР новая конфигурация
занимает промежуточное положение между' конфигура-
152
циями рис. 5.10,е и 5.11, что иллюстрируется данными
табл. 5.7.
Горшковые конденсаторы по конфигурации края элек-
тродов могут быть полностью идентичны трубчатым кон-
денсаторам на то же рабочее напряжение.
Для низкочастотных трубчатых или горшковых кон-
денсаторов конфигурация края электродов может быть
такой же, как для плоских низкочастотных конденса-
торов.
5.4. РАСЧЕТ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРОВ
Основными геометрическими элементами высоко-
вольтных керамических конденсаторов являются:
диск (плоские — стержневые, боченочные, дисковые
конденсаторы),
цилиндр (трубчатые конденсаторы и цилиндрическая
часть горшковых конденсаторов),
полусфера («донышко» горшковых конденсаторов) *.
Емкость конденсатора соответствующей конфигура-
ции может быть вычислена по классическим формулам:
— для плоского конденсатора
Р___ eS
4nd ’
где S—площадь одного из электродов;
d — толщина диэлектрика;
— для цилиндрического конденсатора
__ &L
G — пр R ’
2ЧВ —
где L — длина (высота) цилиндрического электрода;
R — внешний радиус цилиндра;
г — внутренний радиус цилиндра;
— для сферического конденсатора
z->_ еЯ
R-r '
где R и г—соответственно внешний и внутренний ра-
диусы сферы. Значение емкости донышка горшкового
* Некоторые зарубежные фирмы выполняют донышко горшкового
конденсатора в виде плоской части, переходящей в цилиндриче-
скую с относительно небольшим радиусом сопряжения.
153
конденсатора определяется половиной величины С (по-
лусфера) .
Приведенные классические формулы позволяют до-
статочно точно рассчитать емкость конденсатора только
при очень малой величине отношения толщины диэлек-
трика к остальным геометрическим размерам изделия.
—
0^7 —
Рис. 5.13. К расчету емкости
с учетом емкости рассеяния
(di — диаметр плоской части
электрода конденсатора).
При расчете высоковольъ
ных керамических конденса-
торов приходится учитывать
дополнительную емкость,
связанную с полем рассея-
ния у края электродов. Часть
объема диэлектрика, нахо-
дящаяся в поле рассеяния,
ккккЗлектрод создает добавочную емкость.
В некоторых случаях, на-
пример у стержневых кон-
денсаторов, погрешность при
расчете по классической фор-
муле может достигать 30—
емкость рассеяния затрудни-
40%. Точно рассчитать
тельно. В работе [46] приводятся -приближенные форму-
лы для определения емкости между электродами любой
формы. Однако для инженерного расчета эти формулы
неприменимы вследствие их сложности.
Увеличение емкости за счет емкости рассеяния мо-
жет быть сведено при расчете к кажущемуся увеличе-
нию размеров электродов конденсаторов. Если для плос-
кого конденсатора определить кажущийся диаметр элек-
тродов, то расчет емкости можно вести по простой клас-
сической формуле расчета емкости плоского конденсато-
ра. Емкость рассеяния тем больше, чем больше толщи-
на керамики и радиус закругления электродов. Выра-
жение для определения кажущегося диаметра можно
записать в следующем виде:
£)=б/4-й(Д-|-2г),
(5-2)
где d — диаметр электродов;
Д— толщина диэлектрика в рабочей части конден-
сатора;
г—радиус закругления электрода или поднутрения
(рис. 5.13).
154
Емкость конденсатора может быть рассчитана по
формуле
С = —Тбд— М
Поправочный коэффициент k определяется следующим
образом. Емкость конденсатора (рис. 5.13) равна сумме
емкостей его плоской части (С^ и поднутрений (С2):
с _ мм
16Д
Для определения емкости С2 можно воспользоваться
формулой расчета емкости между двумя проводящими
цилиндрами [40]. Емкость между двумя отрезками ци-
линдров длиной / будет равна
С =------,.!’.118/ --. (5.5)
у Д2 + 4Дг+ д
4 In ----
V Д2 + 4Дг— Д
где Д — расстояние между цилиндрами;
г—радиус цилиндра.
Поднутрения конденсатора (рис. 5.13) можно пред-
ставить как цилиндры, разрезанные пополам по оси и
свернутые в кольца. Если считать среду, окружающую
поднутрения, однородной (допустив отсутствие влияния
воздушной среды), то емкость рассеяния между ними
можно подсчитать, пользуясь следующим выражением:
с -----------------------к11е^\7------ (5.6)
/Д2 + 4Дг+Д
о In .....
)/Д2 + 4Дг— Д
Суммарная емкость конденсатора (рис. 5.13) равна
C=Ci + C2. Найдя эти емкости по формулам (5.3), (5.4)
и (5.6), можно определить коэффициент k в формуле
(5.2). В неявном виде зависимость k от размеров эле-
ментов конденсатора определяется из выражения
[d + fe(A-4-2r)]2 _ А ________________
2Д — 2Д 1 К Д2 + 4Дг + Д
In -т..—.=-----
/ Д2 + 4Дг— Д
Как видно из приведенного равенства, коэффициент
k не зависит от величины диэлектрической, проницаемо-
155
сти. Зависимость k от толщины диэлектрика А и радиу-
са закругления края электродов изображены на рис. 5.14.
Из рисунка видно, что k изменяется в довольно широ-
ких пределах. От d\ этот коэффициент практически не
зависит. Для керамических конденсаторов А добычно
изменяются в сравнительно узких пределах. Значения А
0^8
к
। । « 1 j
0123^
fi)
Рис. 5.14. Зависимость коэффициента k от толщины диэлек-
грика (а) и радиуса поднутрения (б).
колеблются от 3 до 20 мм, а радиус поднутрения г — от
I до 3 мм. При таких значениях толщины диэлектрика
и радиуса поднутрения коэффициент k изменяется не-
значительно и может быть принят равным 0,6. В табл. 5.9
Таблица 5.9
Значения коэффициента k, полученные
экспериментально и расчетным путем
А, мм г, мм е-900
Экспери- ’ мент t Расчет Экспери- мент Расчет
3 3 0,4 0,3
3 5 0,3 0,2 — —
3 0,5 1,3 0,8 — —
н 3 0,5 0,6 0,45 0,5
приведены значения k при различных А и г, полученные
расчетным и экспериментальным путем для образцов из
керамики с диэлектрической проницаемостью 900 и 7.
Как видно из таблицы, расчетные и опытные данные
совпадают удовлетворительно.
155
В табл. 5.10 приведены значения емкостей конденсато-
ров, измеренные и полученные расчетным путем с по-
мощью формул (5.3), (5.4) и (5.6). Видно, что наблю-
дается удовлетворительное совпадение измеренных зна-
чений емкости с расчетными данными. Естественно по-
этому пользоваться более простой формулой (5.3), точ-
ность расчета по которой вполне достаточна для конден-
саторов с 20%-ным допуском по емкости.
Таблица 5.10
Значения емкости плоских конденсаторов, полученные
экспериментально и расчетным путем
д, мм г, мм du мм 8 Экспе- римент Расчет по форму- лам (5.4) и (5.6) Расчет по фор- муле (5.3)
С, пф С»: 'пф Погреш- ность, % С, пф Погреш- ность, %
5,2 2 49,6 7 33 33,2 +0,6 32,8 -0,6
5,1 2 49,8 7 34 33,6 —1,2 33,4 —1,8
8,4 1,5 81 150 1088 1132 +4 1020 —6,3
15,8 2,5 156 160 2134 2240 +5 2140 +0,3
11,6 3 27,5 895 1017 1025 +0,8 1050 +3,2
3 3 49,3 910 5980 5680 —5 5850 —2,2
При расчете емкости стержневых конденсаторов по
изложенной методике необходимо принимать во внима-
ние следующее. Если кажущийся диаметр электродов,
рассчитанный по формуле (5.2), получается больше на-
ружного диаметра конденсатора, то в этом случае в фор-
мулу (5.3) надо подставить значение наружного диамет-
ра конденсатора.
Для трубчатых конденсаторов
уО _ £
А ’
21п я.
где L = /+0,6(Д + 2г) —кажущаяся длина электродов;
I — длина электродов конденсатора.
Для конфигураций электродов (рис. 5.12,в) I прини-
мается равной среднему из значений длины наружного и
внутреннего электродов.
157
Для горшковых конденсаторов кажущаяся длина
электродов цилиндрической части равна Л — /+0,3(Л +
+ 2г).
Представляет интерес определить k для образца
с электродами, изображенными на рис. 5.10,6. Такая кон-
фигурация края электродов может быть применена для
низкочастотных конденсаторов в заливке. Для этого слу-
чая коэффициент k может быть определен только экс-
периментально. Для образцов с различными значениями
диэлектрической проницаемости кажущийся диаметр
электродов определяется по формуле
D = d+0,4A.
Зная такое соотношение, можно найти максимальную ве-
личину межэлектродного промежутка при максимально
возможной емкости конденсатора с конфигурацией края
электродов, изображенной на рис. 5.10,6.
5.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ
НАГРУЗКИ КОНДЕНСАТОРОВ И СРОКА ИХ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Рис. 5.15. Распределение про-
боев образцов во времени при
заданной напряженности элек-
трического поля.
По результатам воздействия электрического поля
в условиях повышенной температуры керамические ма-
териалы можно разделить на две группы: 1) подвержен-
ные старению и 2) практически не меняющие своих элек-
трических характеристик во
времени. Старение керами-
ки наблюдается главным
образом при воздействии по-
стоянного напряжения. Воз-
действие поля высокой ча-
стоты не вызывает этого эф-
фекта. К первой группе ма-
териалов, применяющихся в
качестве диэлектрика для
высоковольтных керамиче-
ских конденсаторов, можно
отнести керамику Т-80, Т-900
и Т-1000. Для них опреде-
ление рабочей напряженности электрического поля
можно произвести следующим образом. Изготавливают
партию образцов, которую делят на несколько групп.
158
Образцы каждой группы подвергают «старению» при
максимальной рабочей температуре и одновременном
воздействии электрического поля определенной напря-
женности. Распределение пробоев образцов во времени
при заданной напряженности электрического поля обыч-
но имеет вид, показанный на рис. 5.15. Время, которому
соответствует максимальное число пробоев, можно
условно считать предельным при оценке срока службы
конденсаторов. По данным испытаний образцов при раз-
личных значениях напряженности можно получить за-
висимость пробивной напряженности электрического
поля диэлектрика конденсатора от заданного срока экс-
плуатации (рис. 5.16). Само собой разумеется, что при
выборе рабочей напряженности конденсаторов по этой
кривой должен быть обеспечен некоторый резерв.
При выборе рабочей напряженности электрического
поля для конденсаторов с диэлектриком, не подвержен-
ным старению, можно ориентироваться на значение
кратковременной электрической прочности. Как показы-
вает практика, надежная работа конденсаторов может
быть обеспечена при коэффициенте запаса по электри-
ческой прочности, находящемся в пределах от 2 до 3.
При выборе рабочей напряженности электрического
поля как в первом, так и во втором случае необходимо
учитывать зависимость электрической прочности кера-
мики от площади электродов и
толщины диэлектрика (рис.
2.25 и 2.24). При расчете тол-
щины диэлектрика для конден-
саторов на определенное зна-
чение рабочего напряжения
необходимо уменьшать рабо-
чую напряженность электриче-
ского поля у конденсаторов
с высокими значениями номи-
нальной емкости, т. е. с увели-
ченной площадью электродов.
Если необходимо рассчитать
толщину диэлектрика конден-
Рис. 5.16. Зависимость про-
бивной напряженности элек-
трического поля от времени
воздействия постоянного
напряжения.
саторов с определенным рядом
значений нормальных емкостей, то площадь электро-
дов S2 каждого последующего конденсатора будет свя-
зана с площадью электродов предшествующего Si сле-
159
дующим соотношением:
MSt
где =
q — коэффициент, определяющий возрастание толщи-
ны диэлектрика с увеличением диаметра элек-
трода.
Для плоских конденсаторов диаметр D2 может быть
определен по формуле
п __ D, Ум
2 я
На рис. 5.17 приведена зависимость коэффициента q от
отношения диаметров электродов плоских конденсато-
ров. За исходный принят образец с диаметром электро-
дов 32 мм. Так как коэффициент q меняется в довольно
узких пределах, то корректировку в соответствии с за-
Рис. 5.17. Зависимость коэффициента q от отношения
диаметров электродов плоских конденсаторов.
По сравнению с приведенными расчетами рабочей
напряженности электрического поля расчет допустимой
высокочастотной нагрузки отличается большей слож-
ностью.
Обычно электрическую нагрузку высокочастотных
конденсаторов определяют допустимой реактивной
мощностью. Под ней подразумевается реактивная на-
грузка (оС(/2, соответствующая рассеянию энергии
в единицу времени за счет диэлектрических потерь
G)C(/2-tg6, при котором поверхность диэлектрика на-
гревается до определенной температуры. Эта температу-
160
ра принимается за предельно допустимую. Ее величина
задается по-разному в различных странах. В отечествен-
ной практике за допустимый перегрев поверхности кон-
денсатора по отношению к температуре окружающей
среды принят перепад, равный 50° С.
При таком установлении допустимой реактивной
мощности не отражаются физические процессы, проис-
ходящие в керамическом диэлектрике при его исполь-
зовании на высокой частоте.
Для оценки допустимой реактивной нагрузки можно
пользоваться понятием о допустимых удельных потерях
/ е tg (/^|)дОП
(Та^э)доп— 1 ?8. Ю12 \вШ*СМ ]. (5-7)
Чтобы устранить возможность возникновения тепло-
вого пробоя I вида, должно выполняться условие
Однако это условие в ряде случаев может лимитиро-
ваться допустимой температурой поверхности Тп, опре-
деляемой свойствами защитного покрытия или припоя,
которым фиксированы выводы конденсатора. Выраже-
ние для допустимой температуры поверхности можно
записать в следующем виде:
_ Л (Та^|)д0П
1 пдоп— Г* о*
Отсюда
(Уа^)йои- МГПД°ЛП~ГО) • (5-9)
Уравнение (5.9) справедливо только при условии
т •
' кр- 2 и доп । 2ТС
Зависимость! (Ь^доп от температуры можно геометри-
чески интерпретировать в виде прямой, пересекающей ось
ординат (рис. 5.18) в точке
/у Р2\ __ ДОП
На^эМоп—
и ось абсцисс в точке
Tq= ТП ДоЙ-
11—2544
161
В этом случае значение Го соответствует предельной ра-
бочей температуре конденсатора.
При отсутствии ограничений по температуре со сто-
роны защитного покрытия и припоя, выражение (2.25),
отрезки прямой (рис. 5.18) будут равны:
— на оси ординат
/у р^\ __ З/СХГадаКе
На^доп— + ’
— на оси абсцисс
Го — ГКр.
Полученные предельные электрические нагрузки
в зависимости от температуры окружающей среды (5.9)
и (2.25) не являются окончательными, так как должно
быть наложено дополнительное условие — необходимый
Рис. 5.18. Зависимость допустимых удельных по-
терь от температуры окружающей среды.
срок эксплуатации, который для плоских и цилиндриче-
ских конденсаторов определяется выражениями (2.32) —
(2.34). Рассмотрение этих формул позволяет прийти к
выводу, что при определенном значении допустимых удель-
ных потерь на срок эксплуатации влияют размеры конден-
саторов, и в частности толщина диэлектрика. Так, напри-
мер, для плоского конденсатора (2.32) срок эксплуата-
ции пропорционален e~h2 (2h— толщина диэлектрика).
Следовательно, чем меньше толщина диэлектрика, тем
больше могут быть допустимые удельные потери при
одном и том же сроке эксплуатации конденсатора. При
162
этом возникает еще одна задача: как обеспечить рабо-
тоспособность конденсатора при повышенной электриче-
ской нагрузке.
Рассмотрим в качестве примера плоский конденсатор
типа К15У-1 с минимальной толщиной диэлектрика
(3 мм). Допустимая электрическая нагрузка для этого
конденсатора, рассчитанная по формуле (2.32), будет
иметь наибольшее значение по сравнению с остальными
плоскими конденсаторами. При сроке службы 5 000 час
значение допустимых удельных потерь
/ е»2ч 18 — 7,3 . .
(Yа^э)доп 43,4-0,0225 вт ’СМ
При таких удельных потерях коэффициент теплоотдачи
(2.31) должен быть (при Гмакс=100оС)
, 0,02-0,15-11 лаол —2
0,02-80— и-0,0225 вт-см -град .
Получить такое значение коэффициента теплоотдачи без
принудительного охлаждения невозможно (рис. 2.29).
Таблица 5.11
Зависимость допустимой реактивной мощности от скорости
готока охлс ждги н ею воздуха (даннь е А. Д. Демичева)
стимой реактивной мощности конденсаторов в зависи-
мости от скорости потока охлаждающего воздуха. Дан-
ные таблицы позволяют заключить, что при сравнитель-
но небольших скоростях потока охлаждающего воздуха
возможно значительно увеличить коэффициент теплоот-
дачи и тем самым достичь повышенных значений допу-
стимых удельных потерь без нарушения теплового рав-
новесия. Таким образом, при сроке службы плоских кон-
денсаторов 5 000 час и более можно ограничиться толь-
ко воздушным охлаждением.
Н* 163
- Аналогичные рассуждения применимы для цилинд-
рических конденсаторов.
Увеличение допустимых удельных потерь при приме-
нении принудительного охлаждения позволит существен-
но сократить число конденсаторов в контурных батареях
мощных радиотехнических устройств.
Выбор охлаждающего агента при принудительном
охлаждении поверхности керамических высоковольтных
конденсаторов должен определяться возможностью по-
лучения наибольшего коэффициента теплоотдачи, а так-
же степенью равномерности охлаждения. Необходимо
учитывать и экономическую сторону вопроса. Наиболее
эффективным охлаждающим агентом по коэффициенту
теплоотдачи является вода, которая довольно широко
применяется при охлаждении мощных высокочастотных
керамических конденсаторов. В отечественной практике
вода применяется для охлаждения горшковых керамиче-
ских конденсаторов [1, 2]. Охлаждение конденсаторов
осуществляется либо со стороны внутреннего электрода,
либо со стороны наружного. В обоих случаях тепловой
контакт охлаждающего агента с поверхностью конден-
сатора осуществляется не непосредственно, а через спе-
циальные металлические обоймы, по которым циркули-
рует проточная вода. Вследствие невозможности при
такой конструкции охладителя осуществить плотный теп-
ловой контакт обоймы и конденсатора по всей поверх-
ности их соприкосновения, в диэлектрике в процессе
эксплуатации конденсатора возникают добавочные ме-
ханические напряжения, накладывающиеся на основные
напряжения, обусловленные нагревом в электрическом
поле. Этот недостаток может быть устранен при непо-
средственном контакте воды с поверхностью конденса-
тора. Такой вариант охлаждения применяется в ГДР.
Проточная вода омывает непосредственно внутренний
электрод конденсатора. Для предотвращения коррозии
при длительном воздействии проточной воды внутрен-
ний электрод покрывают толстым слоем меди.
В работе [47] рассматривается также вариант охлаж-
дения керамических конденсаторов при помощи транс-
форматорного масла. В этом случае конденсаторы по-
гружаются непосредственно в масло. В масляном баке
предусмотрено устройство для охлаждения масла про-
точной водой.
164
Первые два из описанных вариантов охлаждения пп-
дой принципиально не могут обеспечить высокой степе-
ни равномерности охлаждения. Неравномерность охлаж-
дения особенно возрастает при использовании трубча-
тых и дисковых высоковольтных керамических конден-
саторов на рабочее напряжение ^7Эфф=Ю кв и выше.
Для таких конденсаторов характерны большие размеры
межэлектродного промежутка. При охлаждении водой
значительная часть керамики этих конденсаторов у края
электродов будет вне сферы охлаждения. Механические
напряжения, обусловленные неравномерностью охлаж-
дения, могут уменьшить срок эксплуатации конденсато-
ров. Охлаждение конденсаторов путем погружения их
в масло также неэффективно. В местах повышенной на-
пряженности электрического поля возможно появление
разрядов, вредно сказывающихся на качестве масла и
приводящих к разряду по межэлектродному промежут-
ку конденсаторов. Поэтому более целесообразным мож-
но считать применение воздушного охлаждения, чем во-
дяного или масляного.
Выбор охлаждающего агента должен определяться
формой конденсатора и его рабочим напряжением.
В ряде случаев отсутствие возможности вести расчет
допустимой электрической нагрузки в зависимости от
необходимого срока эксплуатации приводит к непра-
вильному выбору величины электрической нагрузки.
Так, в высокочастотных закалочных генераторах типа
ЛГЗ-60 применены горшковые керамические конденса-
торы типа ТГК-1К, выпускаемые заводом «Электрокон-
денсатор». Применение водяного охлаждения позволило
разработчикам аппаратуры резко повысить электриче-
скую нагрузку конденсаторов по сравнению с вариантом
без охлаждения. При таком использовании конденсато-
ры имеют относительно низкую среднюю температуру
диэлектрика. Тепловой пробой I вида поэтому исключен.
Тем не менее при длительной эксплуатации конденсато-
ры пробиваются. Проведенные по формуле (2.34) рас-
четы (28] дают возможность прийти к выводу, что при-
чина выхода из строя конденсаторов заключается в не-
обоснованном установлении высокой электрической на*
грузки. Пробой наступает вследствие раскалывания ди-
электрика конденсатора при воздействии повышенных
механических напряжений (тепловой пробой II вида).
165
5.6. МЕТАЛЛИЧЕСКАЯ АРМАТУРА КОНДЕНСАТОРОВ
Допустимая реактивная мощность конденсатора
определяется не только диэлектрическими потерями ке-
рамики, но и потерями в металлических элементах
(электродах и выводах). Потери в электродах и выво-
Рис. 5.19. Зависимость допустимой реактивной мощ-
ности конденсатора от частоты.
дах растут с увеличением частоты. Это обусловлено
в основном уменьшением электропроводности металла
вследствие поверхностного эффекта (скин-эффекта).
В общем виде, схематично, допустимая реактивная мощ-
ность конденсатора зависит от частоты так, как это по-
казано на рис. 5.19. В интервале частот от нуля до
реактивная мощность меньше номинальной вследствие
ограничения по рабочему напряжению. В этом интерва-
ле допустимая реактивная мощность конденсатора про-
порциональна частоте:
P = 2nU2fC.
В интервале частот от до f2 реактивная мощность ли-
митируется допустимым перегревом поверхности кон-
денсатора, вызванным диэлектрическими потерями
в толще керамики. Постоянство реактивной мощности
в этом интервале частот может быть достигнуто за счет
снижения рабочего напряжения. При некоторой частоте
f2 плотность тока в арматуре конденсатора становится
выше допустимой. В связи с этим на частотах f>f? ре-
активная мощность конденсатора определяется предель-
но допустимым током
/2
(5.Ю)
166
Величиной этого тока должно определяться сечение ар-
матуры конденсатора.
Определим потери в электродах и выводах плоского
конденсатора. Верхнюю частоту ограничим резонансной
частотой конденсатора. Для керамических конденсато-
ров, имеющих простую форму (диск или цилиндр) и,
следовательно, малую индуктивность, резонансная ча-
стота может достигать десятков и сотен мегагерц. Но-
минальная частота высокочастотных конденсаторов зна-
чительно ниже резонансной, поэтому керамический кон-
денсатор можно рассматривать как элемент с сосредото-
ченными параметрами. Глубина проникновения электро-
магнитной энергии в металл
(5-11)
где а — постоянный коэффициент;
р — удельное сопротивление;
ц — магнитная проницаемость.
На частотах, близких к номинальной, глубина про-
никновения соизмерима с толщиной электродов, поэто-
му можно считать, что плотность тока одинакова по всей
толщине электрода. Для плоского конденсатора с выво-
дом, расположенным аксиально и имеющим форму
стержня, выражение для тока, идущего по электроду,
в зависимости от расстояния до оси симметрии конден-
сатора при DB<^Dz (рис. 5.20) имеет вид
zx== A(r[ — х2),
где
. 1,1 lenUf
2Д
(U — напряжение, Д—толщина диэлектрика).
При DB, соизмеримом с D3 (рис. 5.21), и
iix= Ах2,
при 4>х>4-
j2x= Д(Г2 —х2).
(5.12)
(5.13)
167
Минимальную плотность тока в электроде в месте
пересечения цилиндрической поверхности вывода с элек-
тродом (х = гв) можно получить, (приравняв выражения
(5.12 и 5.13). Отсюда
гв = ^=. (5.14)
Этому варианту соответствует рис. 5.21.
Рис. 5.20. Зависимость тока, идущего через элек-
трод плоского конденсатора, от расстояния до его
оси при аксиальном расположении стержневых
выводов.
Потери энергии в участках электродов, ограниченных
выводами, будут
л=2$"
о
(5.15)
где
dR =
р dx
2пт х *
(5.16)
т — толщина электрода;
р — удельное сопротивление материала электрода.
Подставив в выражение (5.15) выражения (5.12) и (5.16).
получим
4лт
168
Если rB = —?=, то
/2
1 16тг/72 *
Потери энергии в участках электродов, находящихся
вне площади, ограниченной выводами конденсатора^
будут
Ра=2 рДйР. (5.17)
гв
Подставив в выражение (5.17) значения i2x и dR из,
формул (5.13) и (5.16), получим
Если гв=—р=, то
Рис. 5.21. То же, что и на_рис. 5.20, но при гв=
=гХ 2.
Таким образом, суммарные потери в электродах плоского
конденсатора равны
Р==Р1+Р2==
|0,М2р4
7С7П
(5.19>
16»
Потери энергии в электродах трубчатого конденсато-
ра можно рассчитать аналогичным образом:
п 4 бУэ / 1 _|. 1 \
3 пт ^D'd)'
п „ . „1,1 iTcef
где d — постоянный коэффициент, равный------р2-;
2 In -7-
d
D — диаметр наружного электрода;
d — диаметр внутреннего электрода;
/э— длина электродов.
Условие минимальной плотности тока на границе вы-
вода шириной sB записывается в следующем виде:
Потери энергии в выводах конденсатора можно пред-
ставить следующим образом:
Рв = 2/02/?,
где /о — ток, идущий через конденсатор;
R — активное сопротивление вывода.
Учитывая, что при частоте, близкой к номинальной,
глубина проникновения электромагнитной энергии в ме-
талл вывода не превышает долей миллиметра, омиче-
ское сопротивление вывода можно записать так:
Я=т£-. (5.20)
где h — высота вывода;
П — периметр вывода.
Для стержневого вывода
П — 2тгв.
Если гв,= гэ/|/2 , то выражение для потерь энергии в вы-
водах плоского конденсатора примет вид
VT A^hrl
Отношение потерь энергии в электродах плоского кон-
денсатора к потерям в выводах будет
Р _ 0, !гэ
/2й '
170
При обычно принятом соотношении размеров электродов
и выводов потери в электродах приблизительно на по-
рядок меньше потерь в выводах. Следовательно, доста-
точно производить расчет по току только для выводов
конденсаторов.
На частотах f>fz (рис. 5.19) допустимая реактивная
мощность определяется джоулевыми потерями в арма-
туре конденсатора. Тепло, выделяющееся в арматуре за
единицу времени вследствие этих потерь, не должно
превышать некоторой постоянной величины
Cy?==Qi+Q2+Q3==c011st’ <5-21>
где Qi = П/АДТ — тепло, рассеиваемое с поверхности
арматуры (X — коэффициент теплоотдачи
с поверхности арматуры);
Q2 — тепло, отводимое через диэлектрик конденса-
тора;
Q3— тепло, отводимое через проводники, подводя-
щие напряжение.
Если пренебречь суммой Q2 + Q3, то при дальнейшем
расчете арматуры это приведет лишь к увеличению за-
паса по току. Итак,
I2 R ПШАТ. (5.22)
ДОП V
Подставляя в выражение (5.22) соотношение (5.20), имеем
/йоп=Д. (5.23)
V f
где k — постоянный коэффициент.
Этот коэффициент может быть определен экспери-
ментально на специальных образцах. В качестве образ-
цов были выбраны посеребренные медные стержень и
лента. Длина стержня и ленты исключала возможность
теплоотвода через подводящие проводники. Температу-
ра исследуемых проводников определялась с помощью
термопары. Эксперименты, проведенные при различных
частотах, показали, что при условии нагрева проводни-
ков до определенной температуры (AT = 50°C) допусти-
мый ток изменяется с ростом частоты обратно пропор-
ционально >/ f. Коэффициент k = 0,5, если f выражено
в мегагерцах, а П — в миллиметрах.
171
6Z)
(5.25)
Для посеребренной медной ленты
^доп > (5.24)
где b — ширина ленты.
Для стержня
2ДОП~ 4
V
где D — диаметр стержня.
Можно непосредственно связать размеры сечения
арматуры со значением номинальной реактивной мощ-
ности конденсатора. Из выражения (5.10), приняв Р = Рп,
можно получить
/;оп = 2^н/С. (5.26)
Для обеспечения некоторого запаса по току частоту f
можно принять равной удвоенной частоте fH:
<5'27>
где 1/н — номинальное напряжение.
Подставив в формулу (5.10) выражения
(5.27), можно определить периметр вывода:
4 /~Р*
I / н
(5.24) и
(5.28)
Следовательно, ширина ленты
а диаметр вывода
(5.29)
(5.30)
В формулах (5.29) и (5.30) ширина ленты b и диаметр
стержня D будут выражены в миллиметрах, если Рн вы-
разить в киловольтамперах, С — в пикофарадах,
t/н эфф — в киловольтах.
172
При приведенной методике расчета частота f2, т. е.
частота, начиная с которой реактивная мощность кон-
денсатора должна быть уменьшена из-за джоулевых по-
терь в арматуре (рис. 5.19), равняется 2/н и опреде-
ляется выражением (5.27).
Конструктивно арматура выполнена в зависимости
от метода ее крепления к электродам конденсаторов,
Рис. 5.22. Различные виды металлической арматуры конденсаторов:
а — жесткая лента (внутренний вывод трубчатых и горшковых конденсаторов);
б—другой вариант внутреннего вывода трубчатых конденсаторов («зонтик»);
в — «механический» вариант внутренней арматуры трубчатых конденсаторов;
г— наружный вывод трубчатых и горшковых конденсаторов («хом.утик»); д —
ленточный вывод; е — вывод стержневого конденсатора; ж — выводы боченоч-
ных и дисковых конденсаторов.
формы конденсаторов и режима работы. Из-за больших
размеров конденсаторов некоторых номиналов и низкой
термостойкости керамики процесс пайки требует изве:
стной осторожности, так как возможно растрескивание
заготовок. Длительное нагревание и охлаждение изде-
лий при пайке (например, пайка в термостате или
в муфеле), устраняя недопустимые местные перегревы,
приводит к другому нежелательному эффекту — раство-
рению серебра электродов в припое. Установлено, что
устранить этот эффект можно, ограничивая время кон-
такта серебра с расплавленным припоем до 6—10 мин.
173
В состав припоя для этой же цели должно входить се-
ребро (припой марок ПСрОС-3,5-95 или ПСК-18). В ка-
честве технологических методов, обеспечивающих при
пайке необходимое время 1нахождения заготовок конден-
саторов при высокой температуре, могут быть предло-
жены высокочастотная пайка или пайка в туннельной
печи. С помощью этих методов удается вести пайку ар-
матуры почти для всех видоразмеров конденсаторов, за
исключением очень крупногабаритных. Для таких кон-
денсаторов разработана специальная, механически при-
крепляемая арматура.
Форма конденсаторов влияет как на выбор конст-
рукции арматуры, так и на способ ее крепления к элек-
тродам. Ниже приводится описание арматуры в зависи-
мости от формы конденсаторов. Фотография различных
ее видов приведена на рис. 5.22.
ПЛОСКИЕ КОНДЕНСАТОРЫ
Стержневые. Размеры конденсаторов небольшие, и
поэтому пайка не представляет значительной трудно-
сти. При стержневой конструкции керамического осно-
вания наиболее удобным представляется проволочный
вывод, приваренный к упругой разрезной металлической
пластинке («звездочке»). Звездочка запрессовывается
в лунку конденсатора вместе с фольгой из припоя и
флюсом. Затем конденсатор поступает на пайку.
Боченочные. Конструкция выводов двух видов —
круглая точеная гайка или диск с запрессованной в него
гайкой. Тот или иной вариант арматуры применяется
в зависимости от размеров конденсаторов.
Дисковые. По конструкции арматура может быть двух
видов — диск с запрессованной в него гайкой или гиб-
кая лента. Ленту удобно применять для конденсаторов
небольшого веса, так как в этом случае они могут кре-
питься в аппаратуре непосредственно за ленты. Диско-
вую арматуру целесообразно применять для тяжелых
конденсаторов. Этот вид арматуры удобен при соедине-
нии конденсаторов в батарею.
ТРУБЧАТЫЕ КОНДЕНСАТОРЫ
Цилиндрическая форма керамического основания
конденсаторов позволяет применять в качестве наруж-
ной арматуры охватывающую ленту — хомутик.
174
Внутренняя арматура (вариант для .пайки) в зависи-
мости от размера конденсатора может быть в виде
жесткой ленты или «зонтика». Для конденсаторов
больших видоразмеров применен «механический» ва-
риант арматуры. Такая арматура состоит из стержня
с надетым на него устройством, способным изменять
свой диаметр при перемещении гайки, находящейся на
конце стержня.
ГОРШКОВЫЕ КОНДЕНСАТОРЫ
Наружный вид — хомутик. Внутренняя арматура по
конструкции аналогична арматуре трубчатых конденса-
торов небольших размеров.
5.7. ПОРЯДОК РАСЧЕТА КОНДЕНСАТОРОВ
ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ КОНДЕНСАТОРЫ
1. По величине емкости, допустимой реактивной мощ-
ности и назначению выбирается форма конденсатора —
стержневая, дисковая, цилиндрическая или горшковая.
2. По рабочему напряжению устанавливается мини-
мально допустимая толщина диэлектрика.
3. По толщине диэлектрика и заданному сроку служ-
бы определяются допустимые удельные потери.
4. С учетом этих потерь выбирается керамический
материал с соответствующим значением диэлектриче-
ской проницаемости.
5. Определяется площадь электродов, конфигурация
их края и производится корректировка расчетов с уче-
том емкости рассеяния.
6. Рассчитывается сечение металлической арматуры.
7. Определяется режим охлаждения конденсатора.
Пример. Требуется рассчитать конденсатор со следующими па-
раметрами:
Емкость, пф.............................^300
Эффективное значение рабочего напряжения, кв 10
Допустимая реактивная мощность, ква ..... =^80
Номинальная частота, кгц................ 400
Срок службы, час.............................. 5 000
Так как ближайшее к заданному рекомендованное значение
номинальной емкости 330 пф, то при заданных (7Н и /н допустимая
реактивная мощность составит 83 ква.
175
Вследствие высокого значения допустимой реактивной, мощно-
сти целесообразно выбрать для конденсатора плоскую или цилин-
дрическую (трубчатую) форму. Пусть конденсатор будет плоским.
Рабочая напряженность электрического поля для высокочастот-
ной керамики при данной частоте может быть принята равной
1,5 кв!мм. Следовательно, диэлектрик конденсатора должен иметь
..толщину 6,7 мм.
По формуле (2.32) определяются допустимые удельные потери
9 18 — 1g т
СГа£э)д°” = 102A2lge*
, •> 18 — 7,3
(7аЕэ)доп Ю2.0,12-0,43 2,07 [вт-см~ ].
С помощью выражения (5.7) можно определить значение ди-
'электр и ческой проницаемости:
1,8-1012(7а£2)доп
е =-------------5-----•
tg 6fE23
«Принимая tg 5 = 3-10“4, имеем
1,8-1012-2,07
е== 3.10-М. 105.225.10® =140-
-Полученное значение диэлектрической проницаемости позволяет вы-
брать в качестве диэлектрика конденсатора материал Т-150М (ди-
электрическая проницаемость 150, см. табл. 5j1). Зная диэлектриче-
скую проницаемость, можно определить кажущийся диаметр элек-
тродов:
-- /ТбСД , / 16.330-0,67
D=r l.lle-V 1,11-150 —4'6 М-
Для обеспечения межэлектродного промежутка диаметр конден-
сатора должен быть несколько больше расчетного. Ближайшее по
ряду Ra40 значение равно 55 мм. Пусть разница между диаметром
электродов и наружным диаметром конденсатора будет 16 мм-
Тогда диаметр электродов равен 39 мм. Если радиус поднутрений
1,5 мм, то кажущийся диаметр электродов в соответствии с выра-
жением (5.2) будет
£1 = 394-0,6(6,7+3) =44,8 [мм].
Так как значение кажущегося диаметра, полученное с учетом ди-
электрической проницаемости, не совпадает со значением кажущего-
ся диаметра, рассчитанным по геометрическим размерам межэлек-
тродного промежутка, то необходима корректировка толщины ди-
электрика:
1,11е£)2 1,11-150-20
Д= 16 С 16-330 = 0,63 [еж].
Эффективное значение рабочего напряжения конденсатора 10 кв,
следовательно, конфигурация края электродов может соответство-
вать изображенной на рис. 5.11,в (угол 0=270°).
И 76
Ширину ленточного вывода конденсатора можно определить по
формуле (5.29):
4 / 394-107
Ь=6У 1об-ззо
11 [мм].
Диаметр стержневого вывода определяется по формуле (5.30):
JZ 394.107
/)в = 3,8^ 106-330
Режим охлаждения можно установить, определив необходимый
коэффициент теплоотдачи X по (2.31):
0,02.0,315-2,07 г
Х==0,02-80—2,07-10-‘ —0,0094 1вт'см ]•
Такое значение коэффициента теплоотдачи не может быть достигну-
то без принудительного охлаждения. Если задаться допустимым пе-
регревом поверхности в 50° С, то при этом перегреве получить коэф-
фициент теплоотдачи, равный 0,0094, можно, повысив интенсивность
охлаждения в 1,5 раза (рис. 2.29). С помощью табл. 5.11 можно
установить, что для этого скорость охлаждающего воздушного пото-
ка должна быть равной 4 м/сек.
Расчет серии конденсаторов производится в ином
порядке.
Основным в этом случае является установление пер-
спективного направления. Для построения схемы пер-
спективы развития при выбранных керамических мате-
риалах надо знать их кратковременную электрическую
прочность, ее зависимость от площади электродов, тол-
щины диэлектрика, частоты. После построения развер-
нутой схемы перспективы развития в виде таблицы, со-
держащей конкретные номиналы емкости, рабочего на-
пряжения, привязанных ориентировочно к определенным
габаритным размерам, расчет конденсаторов ведется
следующим путем:
а) выбирается конфигурация межэлектродного про-
межутка в соответствии с величиной рабочего напряже-
ния, видом конденсатора и технологией его изготовле-
ния;
б) производится точный расчет емкости (с учетом
емкости рассеяния);
в) проводится расчет арматуры.
12—2544 177
НИЗКОЧАСТОТНЫЕ КОНДЕНСАТОРЫ
При выбранном керамическом материале определяет-
ся допустимая рабочая напряженность электрического
поля. По заданной емкости определяется площадь элек-
тродов. Затем в зависимости от величины рабочего на-
пряжения и технологии изготовления выбирается кон-
фигурация края электродов. После этого производится
определение наружного диаметра конденсатора.
Пример. Требуется рассчитать конденсатор, предназначенный
для работы в фильтре высоковольтного выпрямителя, параметры
его:
Емкость, пф...................................... 3 300
Рабочее напряжение, кв............................ 20
Срок службы, час................................. 5 000
Для фильтровых и блокировочных конденсаторов целесообразно
выбрать материал с максимальным значением диэлектрической про-
ницаемости. Из керамических материалов, апробированных для вы-
соковольтных конденсаторов, этому условию отвечает материал
Т-4 000 (табл. 5.2). Этот материал можно считать практически неста-
реющим. Электрическая прочность образцов с диаметром электродов
32 мм при толщине диэлектрика 3 мм равна 5,7 кв!мм. При трех-
кратном резерве электрической прочности рабочую напряженность
при данных размерах образца можно взять равной 1,9 кв/мм. Тогда
толщина диэлектрика конденсатора на рабочее напряжение 20 кв
должна быть 10,5 мм. Так как в соответствии с рис. 2.24 уменьшение
электрической прочности при изменении толщины диэлектрика от 3
до 12 мм составляет всего 6%, то можно не учитывать поправки на
разницу в толщине между образцами, на которых определялась
электрическая прочность керамического материала Т-4000, и рассчи-
тываемым конденсатором. Площадь электродов конденсатора (пусть
он будет плоским) можно подсчитать по формуле
4тгДС _4тс-1,05-3300
S = l,lle~ 1,11-4000 = 9’8 [СЛ’'Ь
Кажущийся диаметр электродов будет 35,4 мм. Если радиус за-
кругления электродов 1 мм, то диаметр электродов
с/ = 35,4—-0,6(10,5 + 2) =27,9 [мм].
При таком значении диаметра поправку на площадь электродов
(рис. 5.17) можно не учитывать.
Если в качестве защитного покрытия выбрать композицию,
имеющую хорошую адгезию к керамике и металлу, то конфигура-
ция края электродов может быть простой (рис. 5.10,6). Тогда диа-
метр электродов, выражение (5.2), должен быть
£/=35,4—0,4-10,5=31,2 [мм].
178
Наружный диаметр конденсатора может быть взят равным 36 мм
(ряд Ra40). Максимально возможная величина зазора между краем
электрода и поверхностью цилиндра 6 = 0,2-10,5 = 2,1 мм. При вы-
бранном диаметре (36 мм) зазор может быть увеличен до 2,4 мм.
Если композиция не имеет достаточной адгезии к керамике и
металлу, то конфигурация края электродов должна соответствовать
боченочной форме конденсатора. Диаметр электродов для этого
варианта рассчитан выше (d = 27,9 мм). Если наружный диаметр
конденсатора 36 мм, то расстояние между краем электрода и по-
верхностью цилиндра составит приблизительно 4 мм. Для того чтобы
обеспечить максимальную величину напряжения поверхностного раз-
ряда при полученном значении промежутка на торцевой поверхно-
сти конденсатора, глубина выточки должна также 'равняться
4 мм (табл. 5.8). Высота конденсатора составит: 10,5 + 8=18,5 мм.
Расчет серии низкочастотных конденсаторов можно
иллюстрировать следующим примером.
Пример. Требуется рассчитать серию фильтровых конденсаторов
с параметрами:
Емкость, пф.......................................до 22 000
Рабочее напряжение, кв....................... 6,3
Как и в предыдущем примере, в качестве материала конденса-
тора может быть выбрана керамика Т-4000 (табл. 5.2). Допустимая
рабочая напряженность электрического поля для этой керамики
1,9 кв!мм (для «единичного» образца). Толщина диэлектрика кон-
денсатора на рабочее напряжение 6,3 кв будет 3,3 мм. Емкость кон-
денсатора с диаметром электродов единичного образца (32 мм) при
толщине 3,3 мм
1,11 -4 000;(3,2Д- 0,13)2
С =-----------16 0,33------- =9.300 [пф].
Ближайшее значение номинальной емкости по ряду ЕЗ
равно 10 000 пф. Значение кажущегося диаметра элек-
тродов конденсатора емкостью 4 700 пф можно подсчи-
тать по формуле
П 32 ол
и2 = ~ _---= 20 мм
УМд J/2,24-1,04
(коэффициент q определяем по рис. 5.17).
Кажущийся диаметр конденсатора емкостью 2 200 пф
П 32 1Q
D3 => —=------* — 13 мм\
/4,8-1,12
емкостью 1000 пф —
= =8,3 мм.
/10,5.1,2
12*
179
Значения толщины диэлектрика конденсаторов и осталь-
ные размеры сведены в табл. 5.12.
Таблица 5.12
Размеры конденсаторов различной емкости с диэлектриком
из керамики Т-4000 на рабочее напряжение 6,3 кв
Емкость, пер Размеры электродов
Диаметр, мм Толщина диэлектрика. мм Зазор на сторону, мм Наружный диаметр, мм
1 000 8,3 2,5 0,9 10
2 200 13 2,8 1 15
4 700 20 3,0 1 22
10 000 32 3,3 1 34
22 000 52 4,1 1,5 55
Примечание: В связи с тем, что допуск по емкости для конденсаторов с
диэлектриком из керамики Т-4000 плюс 80% минус 20%, за диаметр электродов
можно принять кажущийся диаметр.
Конфигурация края электродов конденсаторов может
быть простой, соответствующей конфигурации, изобра-
женной на рис. 5.10,6.
5.8. ПАРАМЕТРЫ КОНДЕНСАТОРОВ
В соответствии с перспективными направлениями
развития высоковольтных керамических конденсаторов,
приведенными выше, на основе современных керамиче-
ских материалов к настоящему времени разработаны и
внедрены в производство следующие серии конденсато-
ров.
1. Высокочастотные: К15У-1 (плоские); К15У-2 (труб-
чатые) и К15У-3 (горшковые). Предназначены для ра-
боты в качестве контурных в непрерывном высокочастот-
ном режиме, а также в режиме радиоимпульсов. Кон-
денсаторы могут использоваться и как блокировочные,
и как разделительные. Такое применение их целесооб-
разно лишь при повышенном значении высокочастотной
составляющей рабочего напряжения.
Конденсаторы должны работать при:
— температуре окружающего воздуха —60-^ + 100° С
для группы по ТКЕ М750 и —60ч- + 155° С для осталь-
ных групп по ТКЕ;
180
относительной влажности воздуха не более 98% при
температуре +'40° С;
— атмосферном давлении не ниже 5 мм рт. ст.;
— воздействии вибрации в диапазоне частот 10—
600 гц с ускорением до 7,5 g;
— воздействии ударов в количестве 5000 с ускорени-
ем до 12 g;
— воздействии линейного ускорения не более 25 g;
Рис. 5.23. Внешний вид плоских конденсаторов К-15У-1М
а —на ^110м эфф = 20^25 6 ~~ па ^номэфф = 10"15 кв'
Конденсаторы имеют следующие параметры
(табл. 5.13—5.15):
Емкость (по ряду Еб), пф.............1,0—15 000
Эффективное значение рабочего напряжения
высокой частоты, кв.................. 2—25
Рабочее постоянное напряжение, кв ... . 4—30
Допустимая реактивная мощность, ква . . до 400
Конденсаторы выпускаются в соответствии
с ГОСТ 7160—63. В дополнение к ГОСТ 7160—63 раз-
работаны серии плоских и горшковых конденсаторов
(К15У-1М и К15У-ЗМ). По размерам они меньше со-
ответствующих конденсаторов ГОСТ 7160—63. Кроме то-
го, эффективное значение рабочего напряжения высокой
181
Параметры конденсаторов К15У-1
а) конденсаторы на относительно не
Диаметр конденса- тора, мм Номинальная емкость (пф)
п,° ПР" ^НОМЭФФ- М75 при <7НОМ эфф. кв'.
10 6 3.5 10 1 6 1 3,
18 1; 1,5 1,5; 2,2; 3,3 4,7 4,7; 6,8 10; 15 15; 18; 22
25 2,2; 3,3 4,7 6,8; 10 10; 15; 18 — 27
31,5 — 6,8; 10 — — — —
Высота кон- денсатора , мм 22,4 12,5—14 8—15 22,4 14 8
б) конденсаторы на большую
Диаметр конден- сатора, мм Номинальная емкость (пф) конденсггоров группы П50 при Уном эфф. кв-. Реактивная мощ- ность, ква
10 1 1 6 5
45 22 18
63 — 47 — 30
90 — — 100 55
125 100 — 220 90—130
180 220 — 470 150—220
Высота конден- 13,2 14 7,1 —
сатора, мм
частоты новых плоских конденсаторов увеличено до
25 кв, в то время как по ГОСТ 7160—63 на напряжение
до 25 кв выпускались лишь конденсаторы К15У-2 (труб-
чатой формы). Параметры конденсаторов К15У-1М и
К15У-ЗМ приведены в табл. 5.16 и 5.17. Внешний вид
конденсаторов К15У показан на рис. 5.23—5.25.
В перспективе намечается разработка плоских кон-
денсаторов, предназначенных для использования в ре-
жиме радиоимпульсов. В качестве диэлектрика будет
применен новый керамический материал на основе ти-
таната стронция. Предполагаемые параметры этих кон-
денсаторов приведены в табл. 5.18.
182
Таблица 5.13
по ГОСТ 7160—63
большую реактивную мощность
конденсаторов групп:
М750 при иномЭфф. кв; MI500 при 1/ном эфф. кв: Реактивная мощность, ква
10 6 3,5 10 | () 3,5
— 18; 22; 27; 33 33; 39; 47; 56; 68 — — 100 4—7
22; 27; 33; 39 39; 47; 56; 68 — 47; 56; 68 100 150 6—8
— — — 100; 150 150 220; 330 7—12
22,4 14 8 22,4 14 8 —
реактивную мощность
Номинальная емкость (п^) конденсаторов группы М1500 при ^НОМ Эф'ф’ кв- Реактивная мощ- ность, ква
14 1 12 1 1 6 1 3
470 17
470 — — 1 000 27—40
— — 1 000 2 200 40
— 1 000 2 200 4 700 65-90
— 2 200 4 7С0 10 000 90—145
19 । 21,2 I 12,5 7, 1 —
В табл. 5.19 сопоставлены максимальные величины
параметров отечественных и зарубежных высокочастот-
ных конденсаторов *. Данные таблицы позволяют за-
ключить, что отечественные конденсаторы по своим па-
раметрам находятся на уровне зарубежных или пре-
восходят их.
Представляет интерес сравнить новые керамические
конденсаторы и высокочастотные конденсаторы с ди-
* Данные по отечественным конденсаторам взяты из ГОСТ 7160—67,
по зарубежным конденсаторам — из каталогов соответствующих
фирм.
183
Параметры конденсаторов К15У-2
а) конденсаторы на относительно неволь
Габаритные размеры Номинальная емкость (пф) —
Высота, мм | Диаметр, мм П60 М47
30 40 20 20 33; 39; 47 56; 68 82; 100 120; 150
б) конденсаторы на большую
Габаритные размеры Номинальная емкость (пф}) конденсаторов группы n i0 "Р" ином эфф-' ««: Реактивная мощность, кеа Номинальная ем кость’ (пф) конденсаторов группы М1.-0 при Уцом ЭФФ, кв- Реактивная мощность, ква
Высота, мм Диа- метр, мм 25 15 10 4 20 15 10 4
53 34—38 47 100 **25
63 40—43 — 68 150 35 — — — — —
75 45—50 —. 68 100 220 40-50 —- — 680 20
85 53—53 — 100 150 330 75 — — 1 000 25
106 63—75 —Г 150 220 470 100 — —-- 1 500 35
125 71—90 68 220 330 150 330 680 1 000 2 200 40—50
150 90—100 100 330 170 — 200 470 1 000 1 500 3 300 50—67
180 105—112 150 470 680 — 300 680 — —• — / J
212 132 220 — — — 400 1 000 — — — 100
Рис. 5.24. Внешний вид
трубчатых конденсато-
ров К15У-2:
а на ^пом Пфф = 20—25 ке;
б на U}1 ом Эфф = 10-?-15 кв.
184
Таблица 5.14
ПО ГОСТ 7160—63
тую реактивную мощность при эф<ь=2
конденсаторов групп:
М750
Ml 500
Реактивная мощность,
ква
220; 270 390; 470
330 560; 680
реактивную мощность
Номинальная емкость (пф) конденсаторов группы М750 ПРИ ^ном Эфф.’ кв: Реактивная мощность, ква Номинальная емкость (пф) конденсаторов группы М1500 при 1/НОм Эфф. кв-. Реактивная мощность, ква
8 3 20 15 10 8 7 6 3
. 1 000 2 200 15—22
470 1 000 15—20 —- — 1 000 — 1 500 3 300 '25—28
— — —— — 1 500 — 2 200 4 700 35—45
1 000 2 200 25—30 — — 2 200 — — 3 300 6 800 50
— — ——, 3 300 — 4 700 10 000 65—90
2 200 4 700 60 1 500 — 4 700 — 3 300 6 800 90-100
— — 2 200 — 6 800 — — 10 000 —- 125
4 700 — 100 3 300 4 700 10 000 — — 15 000 150
— — — 4 700 — — — — — — 200
электриком другого вида. В табл. 5.20 приведены зна-
чения удельной реактивной мощности керамических,
стеклянных, газонаполненных и слюдяных конденсато-
ров (44].
Сравнивая приведенные данные, можно отметить не-
оспоримое преимущество керамических конденсаторов.
Рис. 5.25. Внешний вид горшковых конденсаторов
К15У-3 и К15У-ЗМ.
185
Таблица 5.15
Параметры конденсаторов К15У-3 по ГОСТ 7160—63
Габаритные размеры Номинальная емкость (пф) конденсаторов группы П60 при ^НОМ эфф’ Кв' Реактивная мощ- ность, ква Номинальная емкость (пф) конденсаторов группы М750 при ^ном Эфф? кв’ Реактивная мощ- ность, ква Номинальная емкость (пф) конденсаторов группы М1500 при ^НОмЭфф’ кв- Реактивная мощ- но 'ть, ква
Высота, мм Диаметр, мм 6 5 4 6 5 3 6 4 3
47,5 31,5 22 47 — 15 220 330 470 10 470 — 1000 14
53 33,5 — — 68 20 — 470 680 10—12 — — 1500 14
63 42,5 — — 100 25 — 680 1000 15 — — 2200 22
75 53 — — 150 30 — 1000 1500 20 — 2200 3300 28
Таблица 5.1&
Параметры конденсаторов К15У-1М
Диаметр, мм Номинальная емкость (пф) конденсаторов группы П60 при 1/иом эфф, кв: Реактивная мощность, ква Номинальная емкость (пф) конденсаторов . группы MI500 при 17ЯОм Эфф,. кв: Реактив- ная мощ- ность, ква
25 15 10 6 20 15 6 4
19 33 12
22 — — — 47 — — 13
26 — — — — — 68 — — 14
32 — 6,8 10 12—15 — 100 — — 15
38 3,3 6,8 10 . 15 16—20 68 150 — 330 15—20'
45 ' 4,7 10 15 22 20—25 100 220 330 470 20—25
52 6,8 15 22 33 25—35 150 330 470 680 25—30
63 10 22 33 47 30—50 220 470 680 1000 30—40
75 15 33 47 68 40—75 330 — 1000 1500 40—50
90 22 47 68 100 55—100 470 680 1500 2200 50—60
105 33 68 100 150 75—125 680 1000 2200 3300 60—75
125 47 100 150 220 90—160 1000 1500 3300 4700 70—90
150 150 220 330 125—220 — 2200 4700 6800 80—100,
180 — 220 — 470 160—300 — — — 10 000 90
Высота, мм 28—30 19—20 9,5; 17 7 — 28—30 20—26 9,5; 17 7,5 —
Таблица 5.17
Параметры конденсаторов К15У-3ХУ[
Габаритные размеры Номиналь- ная ем- кость (пф) конден- саторов группы П60 при ^ном э<! ф» кв\ Реактивная мощность, ква Номинальная емкость (пф) конденсаторов группы М750 при ^НОМ Эфф’ кв' Реактивная мсщность, ква Номинальная емкость (пф) кондеисчторов группы Ml500 при НОМ Эфф’ кв'- Реактивная мощность, ' ква
Высота, мм Диа- мета, м м 6 6 3 6 3
40 28 22; 33 15 220 — 10 470 1000 14
48 30 47 15 330 470 10 680 1560 14—16
55 34 68 20 470 680 12 1000 2200 18—22
63 42 100 25 680 1000 15 1500 3300 20—28
75 52 150 30 1000 1500 20 2200 4700 28—30
В табл. 5.21 приведены параметры вакуумного конден-
сатора и аналогичного ему конденсатора с диэлектриком
из цельзиановой керамики, обладающей малыми диэлек-
трическими потерями (табл. 5.1). Приведенные данные
показывают возможность замены некоторых вакуумных
конденсаторов керамическими.
Таблица 5.18
Параметры конденсаторов
с диэлектриком из керамики
на основе титаната стронция
йа амплитудное значение
напряжения 20 кв (перспектива)
Габаритные размеры
Дишегр, мм Высота, мм Емкость, пф
32 17 470
45 17 680
63 17 1000
75 20 1500
90 20 2200
2. Низкочастотные конденсаторы (КВИ) предназначе-
ны для использования в линиях формирования импуль-
сов. Это их основное назначение. Они могут также ис-
пользоваться при пульсирующем и при постоянном на-
пряжении. Конденсаторы КВИ разделяются на три ви-
да: КВИ-1; КВИ-2 и КВИ-3.
Конденсаторы КВИ-1 отличаются малыми значения-
ми емкости, что связано с изготовлением их из кера-
мического материала Т-150М (диэлектрическая прони-
цаемость 150), а также со стержневой формой конден-
саторов. Высокочастотный диэлектрик позволяет приме-
нять конденсаторы КВИ-1 в импульсном режиме при
повышенных значениях реактивной мощности по срав-
нению с теми значениями, на которые рассчитаны дру-
гие конденсаторы КВИ; в частности, КВИ-1 могут быть
использованы в режиме двуполярвых импульсов.
Параметры конденсаторов КВИ-1 следующие:
Емкость (по ряду Е12), пф................1,5—22
Рабочее напряжение (в воздухе), кв....... 10—20
Рабочее напряжение (в масле), кв......... 16—30
189
Таблица 5.19
co
о
Максимальные величины параметров керамических высокочастотных конденсаторов
на высокое рабочее напряжение
Страна и фирма
СССР Япония „Murata", „Toshiba" Франция .LCC" ФРГ, .Valvo", .Philips* ГДР, .KWH* Англия .ТСС*
Параметры Вид конденсаторов
Плоский Трубчатый Горшковый Плоский Плоский Трубча- тый Горшко- вый Плоский Трубча- тый Горшко- вый Плоский Трубча- тый 6 W 3 с 3 С-. со
Номинальное значение емкости, пф 10 000 15 000 4 700 2 000 5 000 4 000 2 500 6 000 2 500 4 000 150 4 000 1 200
Эффективное значение рабочего напряжения высокой частоты, кв 25 25 6 25 8 18 10 10,5 11,5 10 7,5 11 7 ,5
Допустимая реактивная мощность, ква 300 400 30 225 120 300 90 50 30 50 10 150 26
Интервал рабочих тем- ператур, °C —50-4- 4- 155 —60-4-4-155 —60-4- 4“ 155 До 4-ЮО До 4-ЮО До 4-140 До 4-105 —50 —60 —60 До 4-105 До 4-105 До 4-105
Удельная допустимая реактивная мощ- ность, ква 1см* 2 0,5 0,6 0,63 о,о 0,45 0,4 0,15 0,26 0,13 1,5 0,17 о,з
Удельная емкость, П(]. /СМ3 55 41 40,5 21 15 3,2 5,3 6,3 20 0,9 38 1.5 20
Диэлектрик конденсаторов КВИ-2 — керамика
Т-900. В связи с этим рекомендуемый режим работы —
однополярные видеоимпульсы.
Параметры конденсаторов КВИ-2:
Емкость (по ряду £6), пф...........20—150
Рабочее напряжение, /се............ 8—30
Конденсаторы КВИ-3 в качестве диэлектрика имеют
также керамику Т-900. Режим работы — однополярные
импульсы.
Параметры конденсаторов КВИ-3:
Емкость (по ряду £6), пф........ 220—6 800
Рабочее напряжение, кв......... 5—20
Параметры конденсаторов КВИ приведены
в табл. 5.22 и 5.23. Конденсаторы КВИ-1 и КВИ-2 —
стержневого вида, конденсаторы КВИ-3 — бочоночного
и дискового. Внешний вид конденсаторов КВИ представ-
лен на рис. 5.26 и 5.27.
Таблица 5.20
Значения удельной допустимой
реактивной мощности
конденсаторов с различным
диэлектриком
Вид диэлектрика Р(1 УД’ ква!см3
Керамика (К15У-1М) 2
Стекло 0, С02
Газ под давлением 0,07
Слюда 0,04
Конденсаторы должны работать в следующих усло-
виях:
— в интервале рабочих температур —60ч-125° С
конденсаторы КВИ-1 и —60 ч-+ 100° С конденсаторы
КВИ-2 и КВИ-3;
— при относительной влажности воздуха не более
98% при температуре не выше +40° С;
— при атмосферном давлении не ниже 400 мм рт. ст.;
— при вибрации в диапазоне частот от 10 до 200 гц
• 191
с ускорением не более 10g, ударной нагрузке с уско-
рением не более 12g, линейном ускорении не более 100g.
Разработан и тропический вариант конденсаторов
типа КВИ.
Таблица 5.21
Характеристики вакуумного и керамического конденсаторов
Параметры конденсатора Вакуумный конден затор типа В Керамический конденсатор К15У-1М-15-100
Номинальная емкость, пф Рабочее напряжение (эффективное значе- ние), кв 100 100
10,6 15
Реактивная мощность, ква 100 160
Предельный допустимый ток (эффектив- ное значение), а 20 Более 20
Удельная емкость, пф)см* 0,24 ' 0,43
Удельная реактивная мощность, ква/см* 0,24 0,68
Интервал значений рабочей температуры, °C —104- +70 —604- +155
Конденсаторы К15И-6 предназначены для использо-
вания в накопительных и импульсных цепях. Они могут
также применяться и как фильтровые конденсаторы.
Отличительной особенностью конденсаторов К15И-6 яв-
Таблица 5.22
Параметры конденсаторов КВИ-1.
Группа по ТКЕ М1500
Диаметр, мм Номинальные емкости конденсаторов (пф) на напряжение:
30 кв в масле 16 кв в масле
5 1,5 2,2; 2,7; 3,3; 3,9
6,3 2,2; 3,3 4,7; 5,6
8 4,7 6,8; 8,2; 10
10 6,8 12; 15
12,5 10; 15 18; 22
16 22 —
Высота, мм 25 16
192
ляется высокое значение энергии, запасаемой конденса-
тором (до 1,9 дж). _
Параметры конденсаторов приведены в табл. 5.24.
Форма конденсаторов — трубчатая. Их внешний вид
приведен на рис. 5.28.
Конденсаторы К15И-6 должны работать в следую-
щих условиях:
— в интервале рабочих температур —604-+ 100° С;
Рис. 5.26. Внешний вид конденсаторов КВИ-1 (а) и КВИ-2 (б).
Рис. 5.27. Внешний вид конденсаторов КВИ-3.
13—2544
193
Таблица 5.23
Параметры конденсаторов КВИ-2 и КВИ-3.
Группа по ТКЕ Н50
Диаметр, мм Номинальная емкозть (пф) при кв:
30 20 1 > 12 10 8 6,3
6 — 22; 33
8 15 33 47 — 47 100 —
10 22 47 68 — 68; 100 — —
12 — 68 100 — 150 — —
14 — 100 150 150 220 — —
20 — 150 220 220 330 —
22 — 220 330 330 470 — —
25 — 330 470 470 680 — —
28 — — — 680 1000 —
32 — 470 680 1000 .— — —
36 — 680 — — 1500 — —
40 — — 1000 1500 2200 —
50 — .— — 2200 3300 .— 4700
63 .— — — 3300 4700 — —
75 — — — 4700 — — —
90 — — — 6800 — — —
Высота, мм 42 25 16—20 13—16 10—16 16 10
Таблица 5.24
Параметры конденсаторов К15И-6.
Группа по ТКЕ Н50
Габаритные размеры Номинальная емкозть (пф) при L'hom’ кв-
Вы :ота, мм Диаметр, м м 16 10 6,3
125 75 0,022
125 85 0,015 — —
180 106 — — 0,047
— при относительной влажности воздуха не более
98% при температуре не выше +40° С;
— при атмосферном давлении не ниже 400 мм рт. ст.;
— при вибрации с ускорением не более 4g в диапа-
зоне частот от 10 до 200 гц, ударной нагрузке с ускоре-
нием не более 12g, линейном ускорении не более 25g
194
Рис. 5.28. Внешний вид конденсаторов К15И-6.
Конденсаторы К15-4 предназначены для использо-
вания в фильтрах высоковольтных выпрямителей и как
блокировочные. Параметры конденсаторов (табл. 5.25):
Емкость (по ряду ЕЗ), пф................. 220—4 700
Рабочее напряжение, кв................... 12—40
Конденсаторы имеют стержневую или боченочную
форму.
Таблица 5.25
Параметры конденсаторов К15-4.
Группа по ТКЕ Н70
I Номинальная емкость (ntf) при [7НОм, кв:
Диаметр, мм 40 30 20 12
20 470 470
25 220 470 1000 1000
32 470 1000 — 2200
40 1000 — 2200 —
50 — ' 2200 — 4700
60 — — 4700 —
Высота, мм 45 38 31 19
13
195
Для повышения разрядного напряжения конденсато-
ры защищены композицией на основе эпоксидной смолы.
Внешний вид конденсаторов показан на рис. 5.29,cz. По-
верхность торцов конденсаторов сделана рифленой для
затруднения образования сплошных дорожек из капе-
лек влаги, оседающих на поверхности конденсатора при
Рис. 5.29. Внешний вид конденсаторов К15-4 (а) и
К15-5 (б).
работе его в среде с повышенной влажностью. Рабочее
положение конденсаторов в связи с этим должно быть
рифленой поверхностью вниз.
Конденсаторы К15-4 должны работать при:
— температуре окружающего воздуха —204- +70° С;
— относительной влажности воздуха не более 98%
при температуре не выше +40° С;
— атмосферном давлении 720—780 мм рт. ст.;
— вибрации с ускорением не более 7,5g в диапазоне
частот от 10 до 1 000 гц, ударной нагрузке с ускорением
не более 12g, линейном ускорении не более 25g.
Разработан также и тропический вариант конденса-
торов К15-4.
196
Конденсаторы К15-5 предназначены для использова-
ния как при пульсирующем, так и при импульсном на-
пряжении.
Параметры, конденсаторов:
Емкость, пф ............................. 68—15 000
Рабочее напряжение, кв................... 1,6—6,3
Конденсаторы имеют дисковую форму с простой кон-
фигурацией края электродов (рис. 5.10,6). Защитным
покрытием для конденсаторов служит композиция на
основе эпоксидной смолы. Внешний вид конденсаторов
показан на рис. 5.29,6. Конденсаторы К15-5 выпускают-
ся в двух исполнениях — обычном, для применения
в условиях умеренного климата, и в тропическом, для
использования в странах с тропическим климатом.
«Тропический» вариант отличается от обычного удвоен-
ной толщиной защитного покрытия. Параметры конден-
саторов К15-5 в обычном исполнении приведены
в табл. 5.26.
Конденсаторы К15-5 должны работать при:
— температуре окружающего воздуха —404-4-85° С;
— относительной влажности воздуха не более 98%
при температуре не выше +40° С;
— атмосферном давлении 720—780 мм рт. ст.;
— вибрации с ускорением не более 7,5g в диапазо-
не частот от 10 до 1 000 гц, ударной нагрузке с ускоре-
нием не более 12g, линейном ускорении не более 25g.
Максимальные величины параметров отечественных
и зарубежных низкочастотных конденсаторов приведе-
ны в табл. 5.27. По данным таблицы можно сделать за-
ключение, что отечественные конденсаторы по своим
характеристикам не уступают зарубежным конденсато-
рам или превосходят их. Можно также отметить, что за
рубежом (по имеющимся данным) нет аналогов кон-
денсаторов К15И-6.
К специальным керамическим высоковольтным кон-
денсаторам относятся конденсаторы КВЦ и КВК. Кон-
денсаторы КВЦ предназначены для работы в качест-
ве а>нодноразделительных в генераторах метрового и
дециметрового диапазонов волн. Параметры конденса-
торов следующие (табл. 5.28):
Емкость (по ряду £6), пф.................100—1 500
Рабочее напряжение, кв...................1,5—20
197
Внешний вид конденсаторов приведен на рис. 5.30.
Конструкция КВЦ позволяет использовать конденсаторы
как составной элемент коаксиального колебательного
контура.
Та блица 5.2
Параметры конденсаторов К15-5
Диаметр, мм Номинальная емкость {пф) конденсаторов групп:
Н20 при С7НОМ, кв: Н50 при ^иом- вв: Н70 при кв:
6,3 3 1,6 6,3 6,3 3 1,6
9 150 220; 330 '330 470
10 68; 100 220; 330 470 68 — 680 1 000
11 150 — — 82; 100 470 — —
12 — 470 680 — — — —
13 220 — — 120; 150; 180 — — —
14 — 680 1000 — — 1 500 2 200
15 330; 470 — — 220 1 000 — —
18 — 1000; 1500 1500; 2200 — — 3 300 4 700
19 680 — —. — — .— —
22 — 2200 3300 — — — —
23 1000 — — — 2 200 — —
27 — 3300 4700 — 6 800 10 000
28 1500 — —• — — —.
34 — 4700 6800 — — — —
35 2200 — — — 4 700 — —
38 — — — — — 15 000 —
Высота, мм 7 5 4 7 7 5 4
Конденсаторы должны работать в следующих усло-
виях:
— в интервале температур —604- + 1550 С;
— при относительной влажности воздуха не более
98% при температуре не выше +40° С;
— при атмосферном давлении не (ниже 350 мм рт. ст.;
— при вибрации в диапазоне частот от 10 до 600 гц
198
Таблица 5.27
Максимальные величины параметров керамических низкочастотных конденсаторов
н£ высокое рабочее напряжение
Страна и фирма
Параметры СССР Франция „LCC" .Англия „ТСС", „Hunt" СПИ . „Sprague", „RMC"
Тип конденсатора
К15- 4 КВИ К15-5 К15-4 КВИ квдс К15-4 К15-5 КВДС К15-4 К15-5 К15- 1
Емкость, пф 4 700 6 800 15 000 3 000 6 800 10 000 3 000 — 10 000 2 500 — 5 000
Напряжение, кв 40 30 6,3 20 7,5 6 20 — 8 30 — 6
Энергия, дж 1 0,5 0,095 0,6 0,17 0,045 0,11 — 0,0145 1,13 — 0,022
Удельная энергия, дж/м? 14 700 8 750 14 000 9 200 — 15 000 6 700 — 4 800 9 400 — 7 300
Интервал рабочих тем- ператур, °C —20 +70 —60 + 125 —40 +85 —55 + 120 -55 + 140 — — — — — — —
Диаметр, мм 69 90 38 60 45 25 60 — 24 62 — 22
Высота, мм 45 43 7 30 — 6 30 — 6 40 — 3
о Примечание. Конденсаторы зарубежных фирм названы условно в соответствии с отечественными аналогами.
с ускорением не более 7,5g', ударной нагрузке с ускоре-
нием не более 12g, линейном ускорении не более 9g.
Конденсаторы КВК предназначены для работы в ка-
честве анодноразделительных и сеточных блокировоч-
Та блица 5.28
Параметры конденсаторов КВЦ
Тип конденсатора Емкость, пф Рабочее импульсное напряжение, кв Габаритные размеры
Диаметр по фланцу, мм Высота, мм
100' 4
- 150 4
220 4
КВЦ-1 330 3 88 31,5
470 3
680 3
1000 3
100 9
150 9
220 9
КВЦ-2 330 4 15 35,5
470 4
680 4
1000 4
150 20
КВЦ-3 330 16 160 56
680 10
КВЦ-4 1500 1,5 92 25
ных конденсаторов. Конденсаторы могут конструктивно
сопрягаться с крупными по размерам генераторными
лампами. Параметры конденсаторов (табл. 5.29):
Емкость, пф............................... 1 000—3 300
Рабочее напряжение, кв................... 3—20
Внешний вид конденсаторов показан на рис. 5.31.
Конструкция конденсаторов позволяет использовать
их как несущие элементы колебательного контура.
200
Конденсаторы КВК могут работать в таких же усло-
виях, как и конденсаторы КВЦ.
В результате сопоставления отечественных высоко-
вольтных керамических конденсаторов с зарубежными
можно сделать вывод, что отечественные конденсаторы
Рис. 5.30. Внешний вид конденсаторов КВЦ (два из них
вместе с металлокерамическими лампами).
Рис. 5.31. Внешний вид конденсаторов КВК:
°-на С/номэфф = 3 б-на <7ПОМ эфф=20 кв.
201
по своим параметрам находятся на уровне лучших за-
рубежных образцов.
Таблица 5.29
Параметры конденсаторов КВК
Тип конденсатора Емкость, пф Рабочее напряже- ние, кв Размеры
Наружный диаметр, мм Внутрен- ний диаметр, м м Высота по арматуре, мм
КВК-1 3300 3 180 120 22
КВК-2 4700 3 215 145 28
квк-з 1000 20 156 ! 83 41
КВК-4 1000 20 175 НО 41
КВК-5 1500 20 216 150 51
Дальнейшее развитие высоковольтных керамических
конденсаторов должно происходить в направлении по-
вышения значений номинальной емкости, рабочего на-
пряжения, допустимой реактивной мощности при одно-
временном уменьшении габаритных размеров. Этого
можно достичь путем разработки новых керамических
материалов с повышенными значениями диэлектрической
проницаемости и электрической прочности, а также пу-
тем увеличения электрической’прочности уже применяю-
щихся материалов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Аладьев А. Т. Надежность керамических конденсаторов боль-
шой реактивной мощности. «Электричество», 1962, № 2.
2. Аладьев А. Т., Валеев X. С. Учет старения диэлектрика
при проектировании керамических конденсаторов большой реак-
тивной мощности. «Электричество», 1964, № 3.
3. Александров А. П. и др. Физика диэлектриков, под ред.
А. Ф. Вальтера. Гостехиздат, 1932.
4. А н д р и а н о в К. А. и др. Справочник по электротехническим
материалам, под ред. Б. М. Тареева. Госэнергоиздат, 1958—1960,
т. 1 и 2.
5. А р ш а н с к и й М. Е. Керамические конденсаторы малой реак-
тивной мощности. Госэнергоиздат, 1953.
6. А ста фур о в А. В. Автореферат диссертации Томский поли-
технический институт, 1958.
7. Б а р з а к о в с к и й В. П., Д у б р о в о С. К- Физико-химические
свойства глазури высоковольтного фарфора. Изд-во АН СССР,
1953.
8. Бартенев Г. М. и др. Экспериментальное исследование уста-
лости стекла. «Стекло» (бюллетень Института стекла), 1961, №2.
9. Бенинг П. Электрическая прочность изоляционных материалов
и конструкций. Пер. с нем., под ред. А. А. Воробьева. Госэнер-
гоиздат, 1960.
10. Б о г о р о д и ц к и й Н. П., Бойс Г. В. и др. Механическая
прочность радиокерамики в связи с термической обработкой.
ЖТФ, 1957, т. XXVII, вып. 4.
И. Богородицкий Н. П. и др. Теория диэлектриков. Изд-во
«Энергия», 1965.
12. Богородицкий Н. П., Пасынков В. В., Та реев Б. М.
Электротехнические материалы, изд. 4, Госэнергоиздат, 1963.
13. Богородицкий Н. П., Фридберг И. Д. Высокочастотные
неорганические диэлектрики. Изд-во «Советское радио», 1948.
14. Богородицкий Н. П., Фридберг И. Д. Электрофизиче-
ские основы высокочастотной керамики. Госэнергоиздат, 1958.
15. Богуславский И. А. Новые возможности упрочения стек-
ла. «Стекло» (бюллетень Института стекла), 1961, № 2.
16. Б о г у с л а в с к и й И. А. Получение высокопрочных стекол.
«Стекло и керамика», 1961, № 10.
17. Бойс Г. В., Нейман М. И. Физика диэлектриков. Труды Вто-
рой всесоюзной конференции, ноябрь 1958.
18. Волокобинский Ю. М. Механизм пробоя хрупких диэлек-
триков на высоких и сверхвысоких частотах. ДАН СССР, 1962,
т. 144, Хе 6.
203
19. В о л о к о б и н ск и й Ю. М., Медведев К. Е. Термоупругие
напряжения в радиодеталях, используемых в приборостроении.
«Известия вузов», Приборостроение, 1962, т. 5, № 6.
20. Воробьев А. А. Изоляционные свойства, прочность и разру-
шение диэлектриков. Изд-во Сибирского отделения АН СССР,
I960.
21. Воробьев А. А. Нарушение электрической прочности диэлек-
триков и их пробой. Томск, 1962.
22. Воробьев А. А., Воробьев Г'. А. Электрический пробой и
разрушение твердых диэлектриков. Изд-во «Высшая школа», 1966.
23. В о р о б ь е в А. А., Воробьев Г. А. «Известия ТПИ», 1958,
т. 95.
24. Воробьев А. А,, Завадовская Е. К. Электрическая проч-
ность твердых диэлектриков. Гостехиздат, 1958.
25. Воробьев Г. А. Автореферат диссертации. Томский политех-
нический институт, 1963.
26. В ул Б. М. и др. Электрическая прочность титанатов металлов
второй группы таблицы Менделеева. ЖЭТФ, 1950, № 5.
27. Г а й л и ш Е. Л. О тепловом пробое твердых диэлектриков на
высоких частотах. ЖТФ, 1937, т. 7, вып. 13.
28. Ге д зю н В. А. Электрическая прочность радиокерамики.
В сб. докладов IV межвузовской конференции по пробою ди-
электриков и полупроводников. Томск, февраль 1963. Изд-во
«Энергия», 1964.
28а. Гусев В. Н., Смирнов В. Ф. Электрические конденсаторы
постоянной емкости. Изд-во «Советское радио», 1968.
29. Д е б а й П. Полярные молекулы. Пер. с англ. К. Щодро.
ГОНТИ, 1931.
30. Дебай И., Закк Г. Теория электрических свойств молекул.
Пер. с англ., под ред. Л. Э. Гуревича. ГОНТИ, 1936.
31. Журков С. Н., Нарзулаев Б. К. ЖТФ, 1953, т. XXIII,
вып. 10.
32. Залесский А. М. Изоляция аппаратов высоких напряжений.
Госэнергоиздат, 1961.
33. Зингерман А. С. Обзор теорий электрической прочности.
УФН, 1952, т. 46, № 4.
34. Иоффе А. Ф. Физика полупроводников. Изд-во АН СССР, 1957.
35. К а з а р н о в с к и й Д. М. Испытание радиотехнических мате-
риалов и деталей. Госэнергоиздат, 1953.
36. Казарновский Д. М., Т а р е е в Б. М. Испытания электро-
изоляционных материалов. Госэнергоиздат, 1963.
37. Ки1нтери У. Д. Введение >в керамику. Пер. с англ. Строй-
издат, 1967.
38. Ко укал В. Электрическая прочность керамических диэлектри-
ков. Пер. с чешского из журнала Sclar a Keramik, .1962.
39. Михайлов М. М., Карапдеев К- Б., Р е н н е В. Т. Испы-
тания электроизолирующих материалов, под ред. М. М. Михай-
лова. ГОНТИ, 1936.
40. К а л а н т а р о в П. Л. и Не й м а н Л. Р. Теоретические основы
электротехники. Госэнергоиздат, 1959, т. 3.
41. О б е н а у с Ф. Пробивное напряжение толстых изолирующих
слоев в неоднородном поле» «Известия АН СССР», серия физи-
ческая, 1960, т, 24, ML
204
42. Па в л ушки н Н. М. Автореферат диссертации. Московский
технологический институт им. /Менделеева, 1959.
43. П и р я т и н с к и й А. 3. К вопросу об электрическом пробое тех-
нических диэлектриков. ЖТФ, 1952, г. 22, вып. 10, стр. 1556.
44. Р е н н е В. Т. Электрические конденсаторы. Изд-во «Энергия»,
1969.
45. Ренне В. Т., Б а г а л е й 10. В., Фридберг И. Д. Расчет и
конструирование конденсаторов. Изд-во «Техника», Киев, 1966.
46. Р у с и н Ю. С. Метод приближенного расчета электрической
емкости. «Электричество», 1960, № 11.
47. Сиротинский Л. И. и др. Техника высоких напряжений,
ч. II. Госэнергоиздат, 1953.
48. Ска на ви Г. И. Физика диэлектриков (область слабых полей).
Гостехиздат, 1949.
49. С к а н а в и Г. И. Физика диэлектриков (область сильных по-
лей). Физматгиз, 1958.
50. С к а н а в и Г. И. Современные представления о пробое диэлек-
триков. «Электричество», 1960, № 2.
51. Скана ви Г. И., Сарафанов В. И. Электрическая проч-
ность титанатов металлов II группы таблицы Д. И. Менделеева
при высокочастотном напряжении. ЖЭТФ, 1954, т. 27, вып. 5
(11), стр. 595.
52. Слуцкер И. А. Прочность и время. «Природа», 1965, № 8.
53. Т е т е л ь б а у м И. М. Электрическое моделирование. Физмат-
гиз, 1959.
54. Уайтхед С. Пробой твердых диэлектриков. Пер. с англ., под
ред. В. Т. Ренне. Госэнергоиздат, 1957.
55. Фрелих Г. Теория диэлектриков. Диэлектрическая проницае-
мость и диэлектрические потери. Пер. с англ., под ред. Г. И. Ска-
нави. Изд-во иностранной литературы, 1960.
56. Фремке А. В. Электрические измерения. Госэнергоиздат, 1950.
57. Френкель Я. И. Современные представления о природе ди-
электриков. «Электричество», 1947, № 8.
58. Хипп ель А. Р. Диэлектрики и их применение. Пер. с англ.,
под ред. Д. М. Казарновского. Госэнергоиздат, 1959.
59. X и п п е л ь А. Р., Диэлектрики и волны. Пер. с англ., под ред.
Н. Г. Дроздова. Изд-во иностранной литературы, 1960.
60. Чайновет А. Внутренняя автоэлектронная эмиссия. УФН,
сент. 1961, т. 75, вып. 1.
61. Чуенков В. А. Диссертация. Труды Физического института АН
СССР, 1956, т. 8.
62. Эпштейн С. Л. Измерение характеристик конденсаторов.
Изд-во «Энергия», 1965.
63. Clarke F. I. New Scientist, 1962, v. 15, № 294.
64. Gerson R., Marshall T. J. AppL Phys., 1959, v. 30, № 11.
65. H i p p e 1 A., A 1 d g e r R. S. Phys. Rev., 1949, v. 76, № 1, p. 127.
66. Progress in dielectrics, ed. J. B. Birks, 1959, v. 1, London.
67. Powers D. A. and other. J. of AppL Phys., 1961, v. 32, № 6.
p. 1083.
68. I n u i s h i J. and other. J. Phys. Soc. Japan, 1958, № 13, p. 761 —
762.
69. В a x t e r P., H e 11 i с a r N. J., Lewis B. J. Amer. Cer. Soc..
1959, October.
205
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение .................................................... 6
Глава 1. Электропроводность и пбляризация
1.1. Электропроводность...................................... 5
1.2. Поляризация и диэлектрические потери . Ю
Глава 2. Электрическая прочность радиокерамики
2.1. Пробой твердых диэлектриков ............................44
2.2. Зависимость электрической прочности твердых диэлектри-
ков от их толщины и времени воздействия напряжения . 55
2.3. Зависимость электрической прочности твердых диэлектри-
ков от полярности электродов ............................... 54
2.4. Влияние пористости диэлектрика на его электрическую
прочность ...................................................56
2.5. Зависимость электрической прочности от времени при дли-
тельном воздействии напряжения высокой частоты . . 58
2.6. Исследование электрической прочности радиокерамики,
применяющейся в качестве диэлектрика высоковольтных
конденсаторов .............................................. 69
Глава 3. Механическая прочность радиокерамики
3.1. Внутренние напряжения в керамике........................91
3.2. Влияние трещин на механическую прочность керамики 95
3.3. Зависимость механической прочности керамики от темпе-
ратуры .....................................................100
3.4. Зависимость механической прочности керамики от времени
воздействия нагрузки ...................................... 102
Глава 4. Методика исследований и испытательная
аппаратура
4.1. Измерение диэлектрических потерь и определение допу-
стимой реактивной мощности керамических конденсаторов 105
4.2. Определение электрической прочности радиокерамики . 110
4.3. Контроль степени однородности электрического поля
у края электродов керамических конденсаторов . . . 115
4.4. Определение механической прочности радиокерамики . . 118
Глава 5» Принципы конструирования высоковольтных
керамических конденсаторов
5.1. Классификация высоковольтных керамических конденсате-
торов. Выбор диэлектрика....................................126
206
5.2. Перспективные направления разработки высоковольтных
керамических конденсаторов.................................129
5.3. Выбор конфигурации края электродов....................138
5.4. Расчет емкости конденсаторов..........................153
5.5. Определение допустимой электрической нагрузки конден-
саторов и срока их эксплуатации ...................... 158
5.6. Металлическая арматура конденсаторов..................166
5.7. Порядок расчета конденсаторов.........................175
5.8. Параметры конденсаторов...............................180
Литература............................................... 203
[НИКОЛАЙ ПЕТРОВИЧ БОГОРОДИЦКИЙ |
ВЛАДИСЛАВ АЛОИЗОВИЧ ГЕДЗЮН
НИКОЛАЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ МАНДРЫКА
ВЫСОКОВОЛЬТНЫЕ
КЕРАМИЧЕСКИЕ
КОНДЕНСАТОРЫ
Редактор Л. В. Голованова
Художественный редактор 3. Е. Вендрова
Обложка художника Л. Г. Ларского
Технический редактор 3. Н. Ратникова
Корректоры Л. И. Кирильченко, И. Г. Багрова
Сдано в набор 20/XI 1969 г.
Подписано в печать 20/Н 1970 г. Т-02970
Формат Я4х10^/зя Бумага машиномелованная
Объем 10,92 усл. п. л. Уч.«изд. л. 10,037
Тираж 7 000 экз. Зак. 2544
Издательство „Советское радио", Москва,
Гл1впочтамт, п/я 693
Цена 53 коп.
Московская типография № 10 Главполиграфпрома
Комитета по печати при Совете Министров СССР
Москва, Шлюзовая наб. 10.
Замеченные опечатки
Страница I Спечатано Должно быть
31, в формуле (1-52) I'p 1 If = 0
50, 8 строка сверху + h Tdz +h Tdz —h
76, в табл. 2.5 0,0002 0,002
89, 18 строка снизу около 1 мм больше 1 мм
100, в табл. 3.5 ^кГ см2 Е [X 10е кГ/см2]
109, в табл. 4.1 Манганин-—константан Медь—константан
130, 6 строка снизу кратные 10 равные 10п
153, 11 -строка снизу R 21g — 21п-у-
156, 5 строка сверху А и обычно Лиг обычно
159, 3 строка снизу нормальных номинальных
191, 6 строка снизу КВН-1 КВИ-1
Зак. 25-11