КАЗАНСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО
КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ В. И. УДЬЯНОВАЛЕНИНА.
Кафедра радиофизику
ЕС-ГЕНЕРАТОР
Методическая разработка
для студентов Ш курса дневного отделения
(физиков и радиофязиков) и 1У курса
вечернего отделения лаборатории ТОР
Казань - 1988
Печатается по решению учебно-методической комиссии
физического факультета
С оставитель:
доц. Беркович Л. А.
ВВЕДЕНИЕ
Транзисторные ЕС-генераторы (автогенераторы) почти гармо-
нических колебаний относятся к классу автоколебательных систем.
Автогенератор представляет собой автономное устройство
(включающее в себя питающий источник постоянного напряжения),
посредством которого осуществляется преобразование постоянного
тока' питающего источника в переменный ток высокой частоты без
подведения к устройстау внешнего возбуждающего колебательного
напряжения. Это определение не вскрывает особенностей устройст-
ва автогенератора, что будет сделано при рассмотрении конкрет -
ных типов ЕС-генераторов. Сейчас же подчеркнем, что автогенера-
тор представляет собой автоколебательную систему, способную са-
мовозбуждаться. В процессе самовозбуждения случайно возникшие в
системе весьма слабые колебания электрического тока (например,
за счет флуктуаций электрического заряда) постепенно нарастают
(рис. I) до тех пор, пока в системе не установятся стационарные
незатухающие колебания, характеризуемые определенной для данной
системы амплитудой и частотой. Процесс постепенного нарастания
и установления стационарных колебаний в автогенераторе называет-
ся процессом его самовозбуждения.
I. Условия баланса амплитуд и фаз
В общем случае работу генератора можно описать с помощью
а) линейная часть Л (это обычно либо колебательный контур,ли-
бо ВС цепь обратной связи) с комплексным коэффициентом переда-
чи & №)> б) нелинейная часть Н (обычно усилитель) с
входной величиной X и выходной У. Нелинейная часть представляв
ет собой нелинейный преобразователь с одним входом, характери-
зующийся уравнением
У = 'fW ,	(I)
Сигнал с выхода усилителя через цепь обратной связи
подается на вход усилителя, чем замыкается кольцо, по которому
при определенных условиях монет циркулировать сигнал. Условием
возникновения генерации является нарастание малого сигнала при
циркуляции его по кольцу. Нарастание колебаний не может,однако,
быть беспредельным, так как характеристика коллекторного тока
транзистора линейна лишь на ограниченном участке. При непрерыв-
ном увеличении амплитуды колебаний напряжения на входе транзис-
тора амплитуда колебаний коллекторного тока растет все медлен-,
нее; усиление даваемое транзистором, и, как следствие этого,
величина обратной связи неизбежно уменьшается. Итак, при цир-
куляции по кольцу сигнал увеличивается, коэффициент усиления
уменьшается, и при некоторой величине сигнала нарастание пре-
кращается; в кольце устанавливаются стационарные колебания,
форма которых определяется частотной характеристикой цепи об-
ратной связи /уL)) , а также нелинейностью усилителя.Пред-
положим, что это колебание чисто синусоидальное и имеет вид
X Sue	(2)
Однако, выходная величина	нелинейного элемен-
та Н даже и в этом случае не будет вообще говоря, синусоидаль-
ной. Она представляет собой периодическую функцию, имеющую
высшие гармоники:
4Г--ffc) = { (J* Sih. Cdf) =Ji	(ь)Л * Ъ) +
-I-	+	(3)
В ряде практических примеров можно, однако, не учитывать
тригонометрического ряда (3). Это можно сделать вовое не пото-
му, что они малы. Если характеристика (I) значительно откло-
няется от линейной зависимости, а именно эти случаи часто
представляют наибольший интерес, то высшие гармоники имеют
относительно большую величину и ими нельзя бы, вообще говоря, -
пренебречь. Суть дела здесь заключена в той линейной части Л,
на вход которой поступает выходная величина у нелинейного
элемента Н. Существует два типа случаев, когда частотная ха-
рактеристика линейной части Л имеет такой вид, что позволяет
не учитывать высшие гармоники колебания У.
Рассмотрим эти случаи.
I) Случай резонансной характеристики.
Пусть амплитудно-частотная характеристика Q &)[ в
линейной части имеет острый резонансный пик на частоте <Л,как
это изображено на рис.За
а)
Именно такая характеристика встречается в автогенераторах,'
испольаующих в качестве линейной части колебательный контур
( LC - контур).
В этом случае высшие гармоники величины у ', определяемые
выражением (3), имеющие частоты , 5 и)о и т.д. практически
не пройдут через линейную часть системы, между тем как первая
гармоника с частотой проходит через нее. Поэтому на вы-
ходе линейной части сиотемы будет, практически, синусоидальная
величина X, что и оправдывает ее запись в форме (2). Из пища»
изложенного следует, что ч таком случае вообще нет смысла на-
ходить или учитывать высшие гармоники выходной величины у не-
линейного звена. Достаточно рассматривать на выходе усилителя
только пераую гармонику:
%-	.	(4)
- 5 -
2) Случай апериодической линейной части
В ряде случаев амплитудно-частотная характеристика линей-
ной части системы (ju)) имеет вид, показанный на рис. 3>5.
Допустим, что для частоты 6>0 коэффициент передачи
еще довольно велик, но для гармоник с частотами	и
т.д. он уже мал. Поэтому линейная'часть плохо пропускает выс-
шие гармоники, и на ее выходе получается величина X в форме
синусоидального колебания (2). Этет случай характерен для ав-
токолебательных систем, когда в качестве линейной части сис-
темы вместо колебательного L С -контура применяют цепи , со-
держащие однотипные реактивные элементы (например, конденса -
торы, разделенные оконечными сопротивлениями -RC цепи). Та-
кие RC -цепи при любых соотношениях своих параметров ( Л. и
С) всегда апериодичны. Очевидно, и в этом случае достаточно
учитывать лишь первую гармонику У, на выходе нелинейного зве-
на Н.
Тогда комплексный коэффициент передачи нелинейного зве-
на (усилителя) равный отношению комплексной амплитуды напря -
хения на выходе усилителя к комплексной амплитуде на ее входе
«"=’=
(5)
11
x

О
Отсюда	=Х!С (Jo).	(6)
Как указано выше, учитываем лишь первую гармонику коле -
бания У, так как по условию, высшие гармоники этого*колеба -
ния все равно не проходят через линейную часть системы. Поз -
тому на выходе линейной части имеем:
477/4/'. т
Подставив сюда У из (6), получим:
Комплексные числа в левой и правой частях этого равенст-
ва могут быть равны друг другу лишь при условии:
о»
Полученное выражение представляет собой необходимое уба-
ловне для сушествования автоколебаний в системе, изображенной
на рис.2.
В левой части равенства (9) комплексные числа, которые
можно записать в показательной форме:
, (10)
Подотавив выражение (10) в (9) имеем:
(И)
Левая часть этого выражения может быть равна I при вы-
полнении двух условий:
I) модуль левой части равен единице, т.е.
L fj').	(12)
2) аргумент левой части равен либо нулю, либо целому чи-
слу , умноженному на 2. -Л- » поскольку	,
(гп = о,4,2...).	(13)
Равенство (12) называется условием баланоа амплитуд и равенст-
во (13) - условием баланса фаз.
Физический смысл этих условий чрезвычайно прост. Допус -
тим, что мы движемся вдоль замкнутой цепи, изображенной на
рис.2, начиная от точки G и учитывая лишь первую гармонику
колебания с частотой На пути от точки Q до точки Р
амплитуда этого колебания, проходящего через нелинейное эвено
Н (усилитель) усиливается в	раз. Следующее эвено -
линейное эвено Л - усиливает амплитуду этого колебания еще в
J> ( раз. Следовательно, общий коэффициент усиления при
обходе цепи равен произведению & f Однако обойдя
цепь, мы вернулись к той же точке Р и к тому же колебанию
X, поэтому общий коэффициент усиления должен равняться едини-
це. Очевидно, в общем случае одно из звеньев усиливает,а дру-
гое ослабляет в то же число раз амплитуду колебаний, поэтому
общий коэффициент усиления равен I. Итак, формулу (12) можно
интерпретировать следующим образом: во сколько раз одно из
звеньев .усиливает амплитуду колебания, во столько же раз дру^
гое авено должно ее ослабить. В этом смысл условия баланса
амплитуд.
Аналогично выясняется и физический смысл условия баланса
фав. При переходе от точки к точке Р через нелинейное
авено фаза синусоидального колебания частоты сдвигается
на угол У/с. . Дальнейший переход через линейное'-Швено добав-
ляет еще сдвиг фав на угол . Таким образом, общий угол
одвига фаз при прохождении цепи равен р+У/с . Но после
обхода цепи мы вернулись к той же точке и колебание с
фазой сдвинутой на угол + Ч*. должно равняться первоначаль-
ному колебанию X. Поэтому величина У у» * 'Лс должна равнять-
ся либо нулю, либо целому числу, умноженному	. Это и
есть условие баланса фаз.
2. Типы схем R С -генераторов
ЕС-генераторы, в которых линейная чаоть замкнутой схемы
оостоит из сопротивлений К и емкостей С, обычно использу-
ются в области инфраниэких и низких частот, где создание/.С -
генераторов (использующих в качестве линейной части колебате-
льный контур) сопряжено с конструктивными затруднениями, обу-
словленными необходимостью использования больших катушек ин-
дуктивностей.
Учитывая необходимость соблюдения условия баланса ампли-
туд и фаз, вое схемы ЕС-генераторов можно разделить на два
типа, приведенные на рио.4 а,б.
I. Структурная схема ЕС-генератора первого типа изобра-
- 8 -
жена на рис.4а. Нелинейное звено - усилитель - усиливает входо-
вое напряжение X , условно изображенное в виде направленно-
го вверх вектора на входе усилителя. Пусть усилитель не сдви-
гает фазу первой гармоники сигнала, т.е. '/*.=0 . Тогда вы-
ходное напряжение первой гармоники имеет ту же фазу, что
и входное напряжение X . Это соотношение фаз условно отра-
жено на рис.4а_тем, что вектор у имеет то же направление,
что и вектор JC .
__ Так как у является входным напряжением RC-контура, а
X - его выходным напряжением, то, следовательно, сдвиг фазы
'/р для RC-контура на генерируемой частоте должен
быть равен нулю. Это правило определяет первый тип КС-генера-
торов.
Например, НС-усилитель с четным числом каскадов имеет
фазовый сдвиг в пределах полосы пропускания А) равный ну-
лю = 0 (рис.5).
у	Тогда условие баланса фаз в
X	ЕС-генераторе первого типа бу-
\	дет соблюдаться только на чао-
t У	тоте й) = Ci)t> , для которой
рис g 4	В нашей экспериментальной
установке в качестве усилителя не сдвигающего фазу входного
напряжения используется операционный усилитель, в цепь по-
ложительной обратной связи которого (между выходом и неин -
вертирующим входом) включен PC-контур (рис.12). Условие ба-
ланса амплитуд имеет здесь тот же физический смысл:РС -кон-
тур ослабляет напряжение во столько же раз, во сколько уси-
литель усиливает его.
На рис.46 показана схема RC-генератора второго типа. В
этой схеме усилитель не только.усиливает, но и сдвигает фа-
зу напряжения на 180°. Таким образом, /к- . Сдвиг фа-
зы может быть осуществлен РС-усилителем с нечетным числом
каскадов, либо операционным усилителем,в цепь положительной
обратной связи которого (между выходом и инвертирующим вхо-
дом) включен RC-контур (рис.13). Условие баланса фаз осущест-
- 9 -
вляется в этой схеме лишь тогда, когда ЕС-контур сдвигает фа
ад напряжения У, также на 180°. Следовательно, здесь №<>}=.
на генерируемой частоте &•)<> . Условие баланса амплитуд име-
ет тот же смысл, что и в предыдущей схеме.
3. КС-генератор первого типа (ЕС-генератор с
мостом Вина)
Рассмотрим охему ЕС-генератора первого типа, изображен -
нус на рис.6. В этой схеме уоилитель с коэффициентом усиления
(на линейном участке его характеристики) имеет угол сдвига
фаз равный нулю (рис.5). В цепь положительной обратной
связи этого усилителя включена последовательно-параллельная
ЕС-цепь, называемая мостом Вина, с комплексным коэффициентом
дередачи J9 Q^>) . Так как	. то на частоте генера-
ции	угол сдвига фаз	моста Вина (ЕС-цепи)
должен быть также равен нулю. Найдем из этого условия частоту
автоколебаний. Для этого необходимо определить J3 ;
(I4)
где - выходное на
пряжение цепи Вина,
- его входное
напряжение.
Согласно рис.6:
Ы, = Ц*~А
4^‘wC.	»
где - сопротивление параллельного соединения R
v = К1 7^
(15)
и С:
(16)
Подставляя (16) в (15) получаем:
- 10
R • jfee.
*4A
(17)
- * - 1
где
r« 'F ((ie)
<7	V
- 71м l<-№№.
Q	_
Угол ^J>(<^) равен нулю, если	- действительное
число. Как видно из (17), это .условие выполняется, если вели-
чина действительна. А из (18) находим, что мнимая сос-
тавляющая £ обращается в нуль, если справедливо равенство:
/- ^£.^=0
Отсюда получаем частоту автоколебаний :
А)в » ду	(19)
=	= <20>
(21)
Верхняя и нижняя частоты полосы пропускания моста Вина ( на
уровне W )	.
A>r =	(22)
т.е. полоса пропускания:
Л и) = ^-1^1	.	(23)
Откуда видно, что цепь Вина обладает значительно худшей изби-
рательностью, чем колебательный контур, контур.
Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики ко-
На частоте генерации	модуль коэффициента передачи
хотя и максимален, но частотная характеристика весьма тупа и
не обладает столь высокими фильтрующими свойствами, которые
характерны для узкополосного /С -контура.
Поэтому установление автоколебаний, близких к гармони -
ческим, в рассматриваемой широкополосной системе (рис.6) обя-
зано в основном селективным свойствам моста Вина, определенным
его фазо-частотной характеристикой (а не амплитудно-частотной),
выражаемой функцией (21) рис.7.
При , 'ffi =0 , Отсюда следует, что фаза колебаний
If, на выходе моста Вина совпадает с фазой колебаний на
его входе. Поэтому, так как усилитель в схеме рис.6 не изменя-
ет фазы колебаний, то колебания частоты , поступающие на
вход моста Вина, оказываются согласованными по фазе с действу-
ющими на входе колебаниями. Другими словами, только для коле-
баний частоты Шо выполняется условие баланса фаз, для коле-
баний же другой частоты условие баланса фаз не выполняется.
Именно это обстоятельство и определяет возбуждение в системе
автоколебаний частотой Ъ)о .
Равенство (20) означает, что при прохождении через мост
Вина напряжение ослабляется в три раза. Поэтому усилитель дол-
жен усиливать напряжение в три раза, т.е.
5	(24)
Однако у большинства усилителей и тем более у операцион-
ных усилителей, коэффициент усиления в 10 и 100 раз больше.
- 12 -
А если канальное .усиление слишком велико, то генерируемое Hat-
пряжение может сильно отличаться от гармонического, так как
при возрастании амплитуды колебаний начинают использоваться
нелинейные участки вольтамперных характеристик активных эле-
ментов (транзисторов). Рабочая точка будет в течение эначи -
тельной доли периода находится в области нелинейных участков
характеристики,и в выходном напряжении появляются значитель-
ные нелинейные искажения, связанные с наличием высокочастот-
ных составляющих. Отсутствие колебательной системы с высокой-'
добротностью не позволяет отфильтровать эти высшие гармони -
ческие составляющие. Для получения в ЕС-генераторах колеба -
ний, близких по форме к гармоническим, вводят вторую цепь об-
ратной связи - отрицательной обратной связи R-R , с по-
мощью которой изменяется коэффициент усиления усилителя в за-
висимости от амплитуды колебаний генератора (рис.12).
4. ВС - генераторы второго типа. (RC - генератор с
фаэосдвигающей цепью)
Рассмотрим коэффициент передачи J> - простейшей
цепи (рис.8), считая, что -й»	Юв~1, Для удобства восполь-
зуемся комплексным методом записи и представим_</ _ в виде
а * и О	, тогда ...... I—И^-т-	* U Пя г 	1	4	LF^Lt	. Ho L =	и сле- я. 4 juic R *	(25) irJ’R 	
Рис.9
Рис.8
- 13 -
Из выражения (25) следует, что на достаточно высоких час-
тотах (когда	) jS-/ и /7- й .На очень низких
частотах	и напряжения V и и сдвинуты по
фазе на угол » _близкий к 90°, причем напряжение & опере-
жает напряжение . Указанные соотношения легко получить из
векторной диаграммы цепочки, данной на рис.9, из которой непо-
средственно следует, что фазовый сдвиг равен
-т£ъ	(26)
Таким образом, возможные значения V лежат в пределах
2	< 30°. Точно также можно показать, что для двухзвенной
цепи (рис.10):	, а для трехзвенной цепи
После этих предварительных замечаний обратимся непосредст-
венно к схеме ВС-генератора с трехэвенной фаэосдвигающей цепью
(рис.П).
Рис.10	Рис.П
В этой схеме усилитель либо имеет нечетное число каскадов,
либо, как в нашей экспериментальной установке, применяется опе-
рационный усилитель, в положительной обратной связи которого
(между выходом усилителя и инвертирующим входом) включена фаэо-
сдвигающая цепь (рис.13). Поэтому усилитель поворачивает фаау_
проходящего через него колебания на 180°, и отношения вектора
его выходного напряжения к вектору входного напряжения
равно ( -К ), где К - положительное число. На частоте генера-
ций	фаэосдвигающая цепь также должна поворачивать фа-
зу на 180°.
Определим частоту генерации. Для этого сначала определим
коэффициент передачи фаэосдвигающей цепи.
- 14 -
Для определения J> необходима предварительно на-
писатр совокупность .уравнений с неизвестными контурными тока-
ми в ветвях схемы. Применяя второй закон Кирхгофа
к контурным токам схемы находим эти уравнения:
		(27)
0 - Ijbi •		(28)
		(29)
		(30)
Последовательно исключая из этих уравнений промежуточные пере-
менные	, находим сначала ив (29) и (30):
&R *ds +	Р7Ы131)
где для сокращения введено обозначение R. С	(32)
Далее из (28) подучаем
. (зз)
д'	С '
Отсюда _	_	-
(34)
Подставив выражения (31) и (34) в (27) приходим к формуле
-15-
Приравнивая коэффициент при мнимой части знаменателя выраже-
ния (36>нулю, найдем что на частоте
= /Г	(37)
jS является действительным числом (j3o). Это может соответ-
ствовать либо случаю У =180°, либо =0°. Подставляя вы-
ражение (37) в (36) найдем, что
=  138)
Знак минус в этом выражении указывает на то, что мы имеем слу-
чай поворота фазы напряжения на угол = 180°.
Таким образом, частота колебаний ЕС-генератора (рис.П
или рис.13) может в линейном приближении рассчитываться по
формуле (37).
Ив выражения (36) непосредственно следует, что для выпол-
нения условия баланса амплитуд коэффициент усиления по напря-
жению для предельно малых колебаний должен быть по крайней ме-
ре больше 29. В этом случае по мере возрастания колебаний в
силу нелинейности характеристики усилителя для определенного
значения амплитуды колебаний с. устанавливается равновесие
и коэффициент	-29 . В связи с тем, что коэффициент
усиления операционного усилителя в сотни раз больше в практи -
ческой установке (рис.13),используется вторая обратная связь -
отрицательная	, что способствует получению почти гар-
монических колебаний.
5. Экспериментальная часть
I. Описание установки
В обоих схемах в качестве нелинейного устройства исполь-
ауется операционный усилитель (ОУ). Термин "операционный уси-
литель” ранее отождествлялся с понятием "решающий усилитель”
и связывался с какой-либо операцией - дифференцированием, ин-
тегрированием и т.д. В настоящее время функции операционного
- 16 -
Рис.12. Принципиальная схема ЕС-генератора с’мостом
Вина
Рис.13.Принципиальная схема ЕС-гене-	Рис.14
ратора с фаэосдвигающей цепью
.усилителя неизмеримо расширились, и под ОУ понимают широкопо-
лосный, универсальный усилитель напряжения, имеющий весьма
высокий коэффициент усиления и входное сопротивление и малое
выходное напряжение. Серийно выпускаемые ОУ, как правило, име-
ют два входа (дифференциальный вход) и один выход (рис.14).При
этом один вход усилителя обозначают знаком "+" и называют не-4
инвертирующим, поскольку выходной сигнал находится в фазе со
входным сигналом, другой вход знаком и называют инвертиру-
ющим, так как выходной сигнал и входной сигнал находятся в
противофазе (рис.14). Поэтому в схеме рис.12 усилитель сдвига-
ет фаау выходного напряжения по отношению к входному на 0°(^=
= 0°), а в схеме рис.13 - на 180° (	= 180°).
Самовозбуждение генератора происходит при включении на-
пряжения источника питания усилителя за счет переходных процес-
сов в нем или шумов, в результате которых на входе усилителя
- 17 -
появляется гармоника частоты А), . Усиленная гармоника переда-
ется на вход .усилителя по цепи обратной связи с наименьшими
потерями, она .увеличивает входное напряжение .усилителя, при-
чем этот процесс развивается лавинообразно, и в генераторе
устанавливаются колебания, удовлетворяющие условиям баланса
амплитуд и фав.
ЗАДАНИЕ
I.	Исследование КС-генератора с мостом Вина
а)	Снять частотную характеристику цепочки Вина, т.е. эа-
•висимость модуля ее коэффициента передачи /•/_ №•! от час-
тоты.	''	/4/Д
Приборы включаются по блок-схеме рис.15. Определить час-
тоту , на которой затухание цепочки минимально.
б)	Снять фазовую характеристику цепочки Вина, т.е. зави-
симость угла У от частоты.
Блок-схема для снятия фазовой характеристики представле-
на на рис.16. Способ измерения *f пояснен в приложении (см.
приложение).
Частотная и фазовая характеристики наносятся на один гра-
фик. Определить -fo , при котором */ = 0, сравнить его со
значением, полученным по первому пункту.
Рис.15
Рис.16
в)	Рассчитать частотную и фазовую характеристики моста
Вина до формулам
18 -
/?/Н =
__________u)C.R.______________
J (5	>
~tg v> = (/~^сл^) /з юек.
и построить их на одном графике с экспериментальными кривыми,
снятыми ранее.
г)	Исследовать влияние коэффициента .усиления операцион-
ного .усилителя на процесс генерирования колебаний.
Исследование проводить в следующем порядке. Установить
минимальное усиление усилителя и плавным его увеличением за-
фиксировать момент самовозбуждения генератора. Методом фигур
Лиссажу (см.приложение) по блок-схеме рис.17 определить часто-
ту автоколебаний и сравнить ее с ожидаемой по предыдущим пунк-
там.
Определить коэффициент усиления усилителя, соответствую-
щий порогу самовозбуждения	Определение	уси-
лителя производить при возможно меньшей величине входного
напряжения U {% - 30 mV по блок-схеме рис. 18,не отключая
при этом цепочки от выхода операционного усилителя,так как
это существенно меняет его коэффициент усиления.
Вычислить произведение А/MIk-
Произвести дальнейшее увеличение коэффициента усиления и
заметить момент появления искажений, определить при этом ко-
эффициент усиления и зарисовать форму колебаний. Установить
максимальное усиление и зарисовать форму колебаний.
Сделать вывод об оптимальном коэффициенте усиления.
ЬОЛЬТМегР
Рис.17
Рис.18
- 19 -
2.	Исследование ВС-генератора с фаэосдвигающей цепью.
Исследовать влияние коэффициента .усиления .усилителя на
процесс генерирования колебаний.
Исследование проводить в следующем порядке.
Переключить операционный усилитель в инвертирующее вклю-
чение рис.13. Установить минимальное усиление уоилителя и
плавным его увеличением зафиксировать момент самовозбуждения
генератора. Методом фигур Лиссажу по блок-схеме рис.17 опре -
делить частоту автоколебаний.
Определить коэффициент усиления усилителя £ (СО,,) .Опре-
деление £ усилителя производить при возможно меньшей
величине входного напряжения = 30 fnV по блок-схеме
рис.19. Произвести дальнейшее увеличение коэффициента усиле-
ния и заметить момент появления искажений. Определить при
этом коэффициент усиления усилителя и зарисовать момент появ-
ления искажений, определить при этом коэффициент усиления уси-
лителя и зарисовать форму колебаний.
Звуковой генератор		Усилитель
		
		
Вольтметр
Рис.19
Литература
I.	Виноградов Ю.В. Основы электронной и полупроводниковой тех-
ники .-М. : Энергия, 1972.
2.	Млклан Е.И. Основы радиоэлектроники.-М., 1986.
3.	Шило В.Л. Линейные интегральные схемы.-М.:Сов.радио, 1979.
4.	Молчанов А.П..Занадворов П.И. Курс электротехники и радио-
техники .-М.: Наука, 1976.
5.	Ушаков В.И. Основы радиоэлектроники и радиотехнические уст-
ройства.-М.:Внс(пая школа, 1976.
6.	Асеев Б.П. Фазовые соотношения в радиотехнике.-М., 1959.
- 20 -
ПРИЛОЖЕНИЕ
Метод измерения фазового сдвига и частоты по фигурам
Ли ссажу
Если на вертикальные и горизонтальные пластины осцилло-
графа поданы два гармонических напряжения S hl и
l/д tin	, сдвинутые по фазе на угол У , то луч на
экране осциллографа в момент i будет отклонен от центра
экрана в горизонтальном направлении на величину
X = tin. U>t
и в вертикальном направлении на величину
у * tin
где K-t - чувствительность трубки по горизонтали,
чувствительность трубки по вертикали.
За период луч описывает на экране осциллографа траекто-
рию	---------,
/-“У "-faff™ 'fj-
При сдвиге фаз У = 0 получим прямую
(J -	«г
/ К, и<
лежащую в I и Ш квадрантах.
Сдвиг фаз У = 90° соответствует эллипсу
[.X 1х /X- Iх _ j
[£<«</ +
расположенному симметрично относительно координатных осей.
При У = 180° получим прямую	, лежащую во П
и 1У квадрантах. О У^90° и 270° < У<360° получим
эллипс, большая ось которого лежит в I и Ш квадрантах,а при
90°<У< 180° и 180°-< <’27(УЭ - во П и 1У квадрантах.
Таким образом, по положению эллипса относительно координат-
ных осей можно определить область значений У ,а зная s*r>
и саму фазу.	9Т
При jC=Ot	откуда хл/ ¥*- |r-£r ’
где £д - амплитуда отклонения луча в вертикальном направ-
лении .
Таким образом, измерение фазы сводится к измерению
резков ОА (АВ)
ношения
от—
от-
и ОС (СД) (см.рис. 20 ) и вычислению их
ОС съ •
Можно измерить и при Ц •= О , тогда для нахождения по-
лучим условие
гД. |Л *
- <?н .
Метод фигур Лиссажу дает ошибки 20-25 %, Она обусловлена тол-
щиной линии развертки и тем, что сигнал от генератора не яв-
ляется абсолютно гармоническим. Наибольшая точность получает-
ся при равенстве СД и 6-Н . Поэтому при измерении фазы жела-
тельно регулировать усиление по ОХ и ОУ так, чтобы выполня -
лось это равенство. Напряжение от звукового генератора необ-
ходимо подобрать такой величины, чтобы не наблюдалось искаже-
ний формы эллипса.
Сдано в набор 10.02.88 г. Подписано в печать 19.02.88 г.
Форн.бум. 60 х 84 I/I6. Печ.л. 1,5. Тираж 200. Заказ 127.
Бесплатно.
Лаборатория оперативной полиграфии КРУ
420008, Казань, Ленина, 4/5