Автор: Левитский Н.И. Солдаткин Л.П.
Теги: общее машиностроение машиноведение машиностроение механика гидравлика гидравлические расчеты
Год: 1980
Текст
МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО
СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СССР
Утверждено
Учебно-методическим управлением
по высшему образованию
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ
И МАШИН
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ
НА КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
И КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
для студентов-заочников
высших учебных заведений
инженерно-технических специальностей
ф
МОСКВА «ВЫСШАЯ ШКОЛА» 1980
Б БК 34.41
Л 36
Левитский Н. И., Солдаткин Л. П.
Л 36 Теория механизмов и машин: Методиче-
ские указания и задания на контрольные ра-
боты и курсовой проект. — М.: Высш, школа,
1980. — 88 с. ил.
Научная библиотека ХГТУ
nilllllllllllllHII
по основным раз-
механизмов, син-
1тов. Задания на
Б БК 34.41
6П5.1
0456673
гюда 1 слdl 1 ви ’ШЫСШЗЯ школа», 1980
ВВЕДЕНИЕ
Теория механизмов и машин — наука об общих методах исследования
свойств механизмов и машин и проектирования их схем.
Важнейшие задачи теории механизмов и машин — анализ механизмов, син-
тез механизмов и изложение теории машин-автоматов. Анализ механизмов
включает исследования кинематических и динамических свойств механизмов. При
синтезе механизмов решаются задачи построения механизмов по заданным
кинематическим и динамическим свойствам. При изложении теории машин-авто-
матов рассматриваются вопросы механики машин, а также сведения по тео-
рии управления машинами автоматического действия.
Курс теории механизмов и машин подготавливает студентов к изучению
специальных дисциплин, посвященных проектированию машин и приборов от-
дельных отраслей техники.
ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Учебная работа студента-заочника по изучению курса теории механизмов
и машин включает изучение теоретического материала по учебным пособиям,
решение типовых задач, выполнение контрольных работ, лабораторных работ,
курсового проекта, сдачу зачетов и экзамена.
При чтении учебного пособия обязательно составлять конспект, в котором
записывать основные положения и выводы теории. Целесообразно прослушать
курс лекций по теории механизмов и машин, регулярно организуемый для сту-
дентов-заочников, и пользоваться очными и письменными консультациями пре-
подавателей.
Чтобы подготовиться к выполнению контрольных работ, следует после изу-
чения соответствующих разделов программы разобрать примеры решения типо-
выл задач, помещенных в задачнике по теории механизмов и машин и само-
стоятельно решить ряд задач. Выполненные контрольные работы высылаются
в институт для рецензирования.
При проведении лабораторных работ студент знакомится с эксперимен-
тальными методами исследования и проектирования механизмов и машин. Пе-
ред каждым лабораторным занятием преподаватели дают необходимые пояс-
нения, помимо этого студентам рекомендуется пользоваться книгой В. В. Юде-
нича «Лабораторные работы по теории механизмов и машин». После выполне-
ния лабораторных работ и оформления отчетов по ним студент сдает зачет.
Тема индивидуального курсового проекта выдается преподавателем одно-
временно с рецензией на первую контрольную работу. Курсовой проект выпол-
няется параллельно с изучением теоретического материала. В процессе выпол-
нения курсового проекта по теории механизмов и машин студент должен полу-
чить необходимые практические навыки по применению основных положений
и выводов теории к решению конкретных технических задач. Выполненный
курсовой проект рецензируется преподавателем кафедры и затем проводится
его защита.
К экзамену по курсу теории механизмов и машин допускаются студенты,
славшие экзамены по всем разделам теоретической механики, имеющие зачет
по лабораторным работам, защитившие курсовой проект и представившие за-
чтенные контрольные работы.
3
ПРОГРАММА
ВВЕДЕНИЕ
Теория механизмов и машин — научная основа создания новых машин
и механизмов. Примеры механизмов современной техники. Основные проблемы
теории механизмов и машин. Значение курса теории механизмов и машин для
инженерного образования.
I. СТРУКТУРА МЕХАНИЗМОВ
1. Основные понятия теории механизмов и машин. Машина. Механизм.
Звено механизма. Входные и выходные звенья механизма. Кинематическая па*
ра. Классификация кинематических пар по числу степеней свободы и числу
связей. Низшие и высшие пары. Кинематические цепи. Кинематические соеди-
нения.
2. Структурный синтез механизмов. Число степеней свободы механизма.
Проектирование структурной схемы механизма (структурный синтез механиз-
мов). Начальные звенья. Образование плоских и пространственных механиз-
мов путем наслоения структурных групп (групп Ассура). Избыточные
связи.
3. Основные виды механизмов. Плоские и пространственные механизмы.
Механизмы с гибкими связями. Волновая передача. Гидравлические и пневма-
тические механизмы.
II. АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ
4. Общие методы кинематического анализа. Задачи кинематического ана-
лиза механизмов. Система линейных уравнений для определения положений
звеньев плоской незамкнутой кинематической цепи. Запись уравнений преоб-
разования координат точек звеньев в матричной форме. Уравнения преобразо-
вания координат для низших пар. Определение положений звеньев простран-
ственной незамкнутой кинематической цепи. Кинематический анализ механиз-
мов по методу преобразования координат. Определение положений звеньев
пространственных четырехзвенных механизмов. Определение положений звень-
ев плоских многозвенных механизмов. Система линейных уравнений для опре-
деления скоростей и ускорений. Угловые скорости и ускорения звеньев прост-
ранственных механизмов. Скорости и ускорения точек звеньев пространствен-
ных механизмов. Планы скоростей и ускорений плоских механизмов. Аналоги
скоростей и ускорений.
5. Общие методы динамического анализа механизмов. Задачи силового
анализа механизмов. Силы инерции звеньев плоских и пространственных меха-
низмов. Условие кпнетостатической определимости кинематических цепей. Пла-
ны сил для плоских механизмов. Теорема Жуковского. Силы трения. Силовой
анализ с учетом трения. Самоторможение. Угол давления. Характеристики сил,
действующих на звенья механизмов. Уравнение движения механизмов в фор-
ме интеграла энергии (уравнение кинетической энергии). Приведение сил и масс
в плоских механизмах. Определение приведенных сил и пар сил по теореме
Жуковского. Кинетическая энергия пространственного механизма. Приведение
сил и масс в пространственных механизмах. Дифференциальное уравнение дви-
жения механизма. Ведущие и ведомые звенья механизма. Коэффициент полез-
ного действия механизма. Составление уравнений движения механизма с уче-
том трения. Установившееся движение. Численное решение уравнения движе-
ния механизма при силах, зависящих от положений звеньев. Графо-аналити-
ческое решение уравнения движения механизма для установившегося движе-
ния при силах, зависящих от положений звеньев. Коэффициент неравномерно-
сти движения механизма. Определение момента инерции маховика. Решение
уравнения движения механизма при силах, зависящих от скорости.
4
III. СИНТЕЗ МЕХАНИЗМОВ
6. Общие методы синтеза механизмов. Этапы синтеза механизмов. Вход-
ные и выходные параметры синтеза. Основные и дополнительные условия син-
теза. Целевые функции. Ограничения. Методы оптимизации в синтезе меха-
низмов с применением ЭЦВМ. Случайный поиск. Направленный поиск. Штраф-
ные функции. Локальный и глобальный минимумы. Комбинированный поиск.
Постановка задачи приближенного синтеза механизмов по Чебышеву. Интер-
полирование. Квадратическое приближение функций. Наилучшее приближение
функций.
7. Синтез механизмов с низшими парами. Постановка задачи синтеза пере-
даточного шарнирного четырехзвенника. Вычисление трех, четырех и пяти па-
раметров синтеза. Синтез пространственного передаточного четырехзвенника по
положению шатуна. Синтез шарнирного четырехзвенника по коэффициенту уве-
личения средней скорости коромысла. Синтез пространственного четырехзвен-
ника с двумя вращательными и двумя сферическими парами по коэффициенту
увеличения средней скорости коромысла. Угол давления в пространственных
механизмах. Точные направляющие механизмы. Методы синтеза приближенных
направляющих механизмов. Механизмы Чебышева. Теорема Робертса. Синтез
шарнирных механизмов с выстоями. Мальтийские механизмы. Синтез
зубчато-рычажных механизмов. Уравновешивание вращающихся звеньев.
Уравновешивание механизмов. Статическое уравновешивание масс плоских
механизмов. Приближенное статическое уравновешивание плоских меха-
низмов.
8. Синтез зубчатых зацеплений. Основная теорема зацепления. Графический
метод синтеза сопряженных профилей. Аналитический метод синтеза сопряжен-
ных поверхностей в пространственном зацеплении. Цилиндрическая зубчатая
передача. Эвольвента окружности. Эвольвентное зацепление. Основные разме-
ры зубьев. Построение картины внешнего эвольвентного зацепления. Проверка
дополнительных условий при синтезе эвольвентного зацепления. Особенности
внутреннего зацепления. Реечное зацепление. Косозубые колеса. Образование
сопряженных поверхностей по Оливье. Кинематика изготовления сопряженных
поверхностей зубьев цилиндрических эвольвентных зубчатых колес. Геометри-
ческий расчет зубчатых передач со смещением. Изготовление сопряженных по-
верхностей в цилиндрической передаче Новикова. Эвольвентная коническая
передача. Октоидцое зацепление. Начальные поверхности. Виды гиперболоидных
зубчатых передач. Червячная передача.
9. Синтез зубчатых механизмов. Аналитические и графические методы опре-
деления передаточного отношения планетарного механизма. Коэффициент по-
лезного действия планетарного механизма. Выбор схемы планетарной передачи.
Выбор числа сателлитов из условий соседства и равных углов между сателли-
тами. Выбор чисел зубьев в планетарных передачах. Кинематика зубчатого
дифференциала. Замкнутые дифференциальные механизмы. Синтез бесступенча-
тых передач с замкнутым дифференциалом. Планетарные коробки передач.
Уравнения движения зубчатого дифференциала.
10. Сицтез кулачковых механизмов. Виды кулачковых механизмов. Экви-
валентные (заменяющие) механизмы. Этапы синтеза кулачковых механизмов.
Угол давления на ведомое звено кулачкового механизма. Выбор допускаемого
угла давления. Определение основных размеров кулачкового механизма из
условий ограничения угла давления и выпуклости кулачка. Выбор закона дви-
жения выходного звена кулачкового механизма. Определение профиля кулач-
ка по архимедовой спирали с переходными участками. Определение профилей
кулачков, очерченных по дугам окружностей. Определение профиля кулачка по
заданному закону движения выходного звена. Выбор радиуса ролика. Усло-
вие качения ролика. Определение сопряженных поверхностей в пространствен-
ных кулачковых механизмах. Динамическая модель кулачкового механизма.
Дифференциальное уравнение движения кулачкового механизма с упру-
гим толкателем. Выбор закона движения выходного звена кулачкового
механизма с учетом упругости толкателя. Коэффициент динамичности. Диф-
ференциальное уравнение движения кулачкового механизма с упругим ко-
ромыслом.
2 2737
5
11. Синтез гидравлических механизмов. Типовая схема объемного гидро-
привода. Уравнение движения гидравлического механизма. Определение гео-
метрических параметров тормозного устройства (регулируемого дросселя) из
условий воспроизведения заданного закона торможения.
IV. ОСНОВЫ ТЕОРИИ МАШИН-АВТОМАТОВ
12. Основные понятия теории машин-автоматов. Машина-автомат. Авто-
матическая линия. Управление от копиров. Следящий привод. Числовое про-
граммное управление. Двоичный код в системах числового программного управ-
ления. Самонастраивающаяся система управления. Системы управления по вре-
мени. Кулачковый распределительный вал. Углы установки кулачков. Уплотне-
ние циклограммы. Кулачковый командоаппарат. Системы управления с записью
и автоматическим воспроизведением программы. Системы управления по пути.
13. Синтез логических (релейных) систем управления. Логические элемен-
ты машин-автоматов. Логические элементы отрицания и повторения. Логиче-
ские элементы сложения и умножения. Основные законы алгебры логики. Таб-
личный способ задания двоичных функций. Рабочие, запрещенные и условные
наборы значений двоичных аргументов. Упрощение двоичных функций. Усло-
вия реализуемости тактограммы и определение числа элементов памяти. Таб-
лица включений. Составление формул включения и их упрощение. Построение
схемы управления на пневматических и электрических элементах. Последова-
тельностные и избирательные системы управления. Примеры избирательных си-
стем управления. Построение структурной схемы избирательной! системы управ-
ления и ее реализация на пневматических, электрических и механических эле-
ментах. Унификация формул включения в избирательных системах управления.
14. Промышленные роботы и манипуляторы. Виды манипуляторов. Про-
мышленные роботы. Блок-схемы системы управления манипулятором. Струк-
тура кинематических цепей манипуляторов. Рабочий объем манипулятора
и классификация движений захвата. Влияние расположения кинематических
пар манипулятора на его маневренность. Структурный синтез манипулятора.
Зоны обслуживания, угол и коэффициент сервиса. Определение коэффициента
сервиса по методу объемов.
V. ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
Основная цель проведения лабораторных работ — ознакомление студентов
с экспериментальными методами анализа и синтеза механизмов. При выполне-
нии лабораторных работ должны использоваться аналоговые вычислительные
машины и современная техника измерения и записи кинематических и дина-
мических параметров. Выполнению лабораторных работ должно предшество-
вать изложение теории моделирования кинематических и динамических про-
цессов в машинах и механизмах и основных положений теории эксперимента.
Примерный перечень лабораторных работ
11. Составление кинематической схемы машины и механизмов, их структур-
ный анализ, выявление избыточных связей.
2. Синтез механизмов с использованием моделей.
3. Построение эвольвентных зубчатых профилей методом обкатки с по-
мощью учебных приборов.
4. Экспериментальное определение скоростей, ускорений и сил в меха-
низмах.
5. Применение аналоговых вычислительных машин для решения задач ана-
лиза и синтеза механизмов.
6. Определение коэффициента полезного действия механизма.
7. Статическая и динамическая балансировка.
8. Уравновешивание механизмов.
VI. КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
Проект выполняется на пяти листах и должен содержать решение задач
проектирования схем механизмов и машин, соответствующих специальности, по
которой обучается студент.
6
Примерный перечень содержания отдельных листов проекта:
II. Динамический анализ механизмов.
2. Синтез плоских и пространственных механизмов с низшими парами.
3. Синтез механизмов с выстоями.
4. Динамический синтез механизмов по коэффициенту неравномерности хо-
да (расчет маховика).
5. Проектирование кинематической схемы редуктора и построение картины
эвольвентного зацепления.
6. Синтез кулачковых механизмов.
7. Синтез тормозных устройств объемного гидропривода.
8. Синтез систем управления машины-автомата по заданной циклограмме
(или тактограмме).
9. Синтез систем управления адресованием изделий в машинах-автоматах.
ЛИТЕРАТУРА
Учебники
Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. М., 1975.
«Певитская О. Н., Левитский Н. И. Кгрс теории механизмов и машин. М.»
1978.
Учебные пособия
Артоболевский И. И., Эдельштейн Б. В. Сборник задач по теории механиз-
мов и машин. М., 1973.
Баранов Г. Г. Курс теории механизмов и машин. М., 1975.
Зиновьев В. А. Курс теории механизмов и машин. М., 1972.
Кожевников С. Н. Теория механизмов и машин. М., 1975.
Левитский Н. И. Теория механизмов и машин. М., 1979.
Решетов Л. Н. Конструирование рациональных механизмов. М., 1972.
Юденич В. В. Лабораторные работы по теории механизмов и машин. М.,
1962.
Юдин В. А.. Петрокас Л. В. Теория механизмов и машин. М„ 1977.
Теория механизмов. М., 1973. Авт.: В. А. Гавриленко, С. Б. Минут,
Д. М. Лукичев и др.
Контрольная работа 1. СТРУКТУРНЫЙ
И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ МЕХАНИЗМОВ
Контрольная работа состоит из трех задач, в первой из которых прово-z
дится структурный анализ схемы пространственного механизма манипулятора
или промышленного робота, во второй — определяется передаточное отноше-
ние сложного зубчатого механизма, в третьей — выполняется проектирование
схемы одного четырехзвенного рычажного механизма.
Вариант задания выбирается по предпоследней цифре шифра студента,
а вариант числовых значений определяется последней цифрой шифра.
ВАРИАНТ О
Задача 1. Определить число степеней свободы „руки" копирующего ма-
нипулятора, отслеживающей положения плеча, предплечья и кисти руки опе-
ратора (рис. 1, 0).
Задача 2. В планетарной четырехскоростной коробке передач с электро-
магнитным управлением (рис. 2, 0, табл. 1) первая передача получается при
включении тормозов Т\ и Т2 (колеса 2 и 4 неподвижны), вторая передача —
при включении тормозов 7\ и Т3 (колесо 2 неподвижно, колесо 4 сблокирова-
но с выходным валом //), третья передача — при включении тормозов Т2
и (колесо 4 неподвижно, колесо 2 сблокировано с входным валом 7),
7
Рис. 1. Схемы механизмов манипуляторов и промышленных роботов
четвертая передача — при включении тормозов T?J и Г4 (колесо 2 сблокирова-
но с валом /, колесо 4 — с валом II).
Определить значения передаточных отношений при различных передачах
и скорости вращения выходного вала, если заданы числа зубьев колес гг, z2,
г3, г4 и скорость вращения входного вала wz.
Таблица 1
Варианты числовых значений
Параметры 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
16 17 18 19 20 21 22 24 25 15
^2 64 65 66 75 70 85 78 96 91 65
^3 60 59 58 64 63 84 80 96 90 61
^4 30 29 28 32 35 40 42 48 46 27
<оу, рад/с 300 280 270 300 250 310 290 300 280 320
Задача 3. Спроектировать схему кривошипно-ползунного механизма по
трем заданным положениям шатуна В2С> и В3С3 (рис. 3, 0, табл. 2). Зада-
ны длина шатуна Iвс, расстояние между последовательными положениями
ползуна , 1(^сз и углы между шатуном и линией движения ползуна 31
В2 и Рз-
Определить длину кривошипа 1АВ и смещение е.
Таблица 2
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1во мм 100 120 130 140 150 130 ПО 130 130 110
Д,С.? мм 15 20 30 25 22 30 30 30 30 20
1, г , мм 21 20 30 25 31 30 30 45 15 20
₽i, град 179 15 155 174 165 157 177 192 196 177
град 188 25 153 169 159 154 168 198 197 169
₽з, град 189 20 158 173 161 164 173 189 194 169
ВАРИАНТ 1
Задача 1. Определить число степеней свободы и маневренность механиз-
ма универсального промышленного робота (рис. 1, 1).
Задача 2. В механизме замкнутого дифференциального зубчатого редук-
тора (рис. 2, 1, табл. 3) определить передаточное отношение от входного
вала 1 к валу подвижного корпуса — барабана 5 и частоту вращения бараба-
на, если заданы числа зубьев колес = z2, = г3„ г2 = г3 — г4 и частота вра-
щения вала А При решении задачи учесть условия соосности механизма,
считая все колеса нулевыми, а их модули одинаковыми.
10
о
5
Рис. 3 К проектированию схем четырехзвенных рычажных механизмов
Таблица 3
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
*1 10 11 12 13 14 15 15 14 13 12
^2 30 33 36 39 38 40 35 40 36 34
пъ об/мин 1500 1600 1700 1800 2000 1900 1800 1700 1600 1500
Задача 3. Спроектировать схему механизма шарнирного четырехзвенника
(рис. 3, /, табл. 4) по трем положениям кривошипа АВ и трем положениям
коромысла CD. Положения кривошипа задаются углами аь а2, а3, а положения
коромысла — углами ф2, <Ь3. Длины кривошипа и коромысла равны 1АВ
и lCD. Определить длины шатуна и стойки 1ВС и lAD.
Таблица 4
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1АВ’ мм 40 35 45 60 42 70 80 56 65 100
lCD, мм 100 100 100 150 120 156 200 160 190 250
«1, Град 120 115 135 120 115 135 120 115 135 120
а2, град 90 100 90 90 100 90 90 100 90 90
а3, град 60 75 45 60 75 45 60 75 45 60
Ф1, град 100 ПО 105 100 ПО 105 100 ПО 105 100
ф2, град 80 95 75 80 95 75 80 95 75 89
Фз, град 60 80 45 60 80 45 60 80 45 60
ВАРИАНТ 2.
Задача 1. Определить число степеней свободы и маневренность механиз-
ма промышленного робота (рис. 1, 2).
Задача 2. В шестискоростной ступенчатой коробке передач (рис. 2, 2,
табл. 5) определить значения передаточных отношений при различных пере-
дачах и скорости вращения выходного вала III, если заданы числа зубьев
колес za, za,, z^, zc, zд, zd,t ze и скорость вращения входного вала /. Неза-
данные значения чисел зубьев колес определить из условий соосности, считая
все колеса нулевыми с одинаковым модулем.
12
Таблица 5
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
га 32 35 39 44 45 48 46 43 40 30
га' 16 17 19 22 23 24 24 21 20 16
16 18 19 21 22 24 23 22 20 16
24 26 29 33 34 36 35 32 30 23
*d 19 21 23 25 27 28 28 26 24 18
zd> 29 31 35 41 41 44 42 38 36 28
ze 32 35 38 42 45 48 46 43 40 30
СОЬ рад/с 100 120 80 60 70 90 ПО 100 80 50
Задача 3. Спроектировать схему кривошипно-ползунного механизма
(рис. 3, 2, табл. 6) по трем заданным положениям кривошипа. АВ и трем по-
ложениям ползуна С, т. е. определить длины звеньев 1АВ и 1ВС. Положения
кривошипа задаются углами <р2 и с?з» а положения ползуна — эксцентриси-
тетом lAD и расстояниями 1Dq^ и Idq^
Таблица 6
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
¥i. град 120 130 ПО 120 130 120 ПО 120 130 НО
¥2. град 90 100 80 90 100 90 80 90 100 80
¥з. град 60 70 50 60 70 60 50 60 70 50
lAD< мм 10 0 15 20 0 25 20 15 0 30
ZDCi, мм 64 80 68 128 120 160 90 96 140 135
мм 89 100 83 178 150 222 НО 133 175 165
ZDCa> мм 114 120 98 228 180 285 130 170 210 195
ВАРИАНТ 3
Задача 1. Определить число степеней свободы „руки“ копирующего ма-
нипулятора, отслеживающей положения предплечья и кисти руки оператора
(рис. 1, 3).
Задача 2. В механизме замкнутого дифференциального зубчатого редук-
тора (рис. 2, 3, табл. 7) определить передаточное отношение от входного ко-
леса 1 к выходному колесу 3 и частоту вращения выходного колеса. Заданы
числа зубьев колес = г5, г2 = г4 и частота вращения колеса 1. При реше-
нии задачи воспользоваться условиями соосности редуктора, предполагая,
что все колеса нулевые, а их модули одинаковые.
3 2737
13
Таблица 7
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 в 7 8 9
15 14 12 10 12 14 15 10 10 15
25 26 24 20 18 28 30 15 18 28
пь об/мин 2500 3000 1500 2000 2500 3000 1500 2000 2500 3000
Задача 3. Спроектировать схему механизма шарнирного четырехзвенника
(рис. 3, 3, табл. 8), у которого коромысло CD в крайних положениях накло-
нено к стойке AD, под углами ф3 и ф3. Длины стойки и коромысла равны 1А[)
и lCD. Определить длины кривошипа и шатуна IАВ и I вс, а также экстре-
мальные значения углов передачи рмин и рмакс.
Табл и ц а 8
Варианты числовых значений
Параметры 0 1 2 3 4 5 с 7 8 9
мм 125 100 140 по 100 130 145 100 150 120
lCD, мм 95 60 100 77 75 80 100 70 ПО 70
ф3', град 45 30 40 35 45 30 35 40 45 30
ф", град 120 но 100 95 120 110 95 100 .120 ПО
ВАРИАНТ 4
Задача 1. Определить число степеней свободы и маневренность механизма
универсального промышленного робота (рис. 1, 4).
Задача 2. Для замкнутого дифференциального зубчатого редуктора (рис.
2, 4, табл. 9) определить передаточное отношение от входного вала 1 к выход-
ному барабану 3 и скорость вращения барабана, если заданы числа зубьев
колес г1 = г2л~г5, г2 = г4 и скорость вращения вала /. Незаданные значения
чисел зубьев определяются из условий соосности редуктора в предположении,
что все колеса нулевые и имеют одинаковые модули.
Таблица 9
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 (5 7 8 9
15 14 13 12 11 10 14 10 12 13
-2 35 32 28 30 33 25 30 28 26 26
рад/с 250 300 150 200 250 300 150 200 250 300
14
Задача 3. Спроектировать схему кривошипно-ползунного механизма (рис.
3, 4, табл. 10) по заданному коэффициенту изменения средней скорости ползуна
К, ходу ползуна 1С с и смещению направляющей е. Определить длины криво-
шипа и шатуна 1АВ и 1ВС.
Таблица 10
Варианты числовых 31 1ачений
Параметры 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
мм 60 40 40 50 55 50 48 65 60 50
е, мм 25 20 15 20 15 25 18 25 30 20
К 1,2 1,3 1,4 1,5 1,2 1,3 1,4 1,5 1,3 1,2
ВАРИАНТ 5
Задача I. Определить число степеней свободы и маневренность механиз-
ма промышленного робота (рис. 1,5).
Задача 2. Для двухступенчатой планетарной коробки передач (рис. 2,5,
табл. 11) определить передаточное отношение от водила Н к колесу / и час-
тоту вращения колеса /, считая, что колесо 4 свободно сидит на валу колеса /:
а) при закрепленном колесе 3 (первая передача),
б) при закрепленном колесе 4 (вторая передача). Известны числа зубьев колес
г15 г2, гз, и частота вращения водила пн. Незаданные значения чисел зубь-
ев определить из условий соосности, считая колеса нулевыми, а модули оди-
наковыми.
Таблица II
Варианты числовых значений
Параметры
8
2
3
4
0
5
6
7
9
' ^2
^3
^4
пн, об/мин
51
50
52
49
3000
50
49
51
48
2500
52
48
51
49
2000
52
51
54
50
1500
53
52
55
51
2000
54
53
56
52
2500
61
60
63
59
3000
65
64
67
63
2500
66
65
68
64
2060
70
71
73
69
1500
Задача 3. Спроектировать схему механизма шарнирного четырехзвенника
по трем заданным положениям шатуна ВХСЪ В2С2 и В2С2 (рис. 3,5, табл. 12).
Длина шатуна 1ВС. Относительные положения шатуна задаются координатами
хве Ув.> хв3* У в?, и Углами Pi и ?2- Определить размеры кривошипа 1АВ, ко-
ромысла lCD и стойки lAD,
15
Таблица 12
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ZgC, мм 100 120 150 ПО 100 120 90 130 120 100
хв , мм 29 11 19 13 24 20 15 66 57 22
мм -4 31 30 31 17 22 -29 -и 1,5 17
хв, мм 47 35 55 39 47 42 47 104 75 46
мм 14 48 47 44 9 30 -41 21 24 11
Щ, град 357 346 353 345 351 352 9 353 359 351,5
?2, град 3 339 350 337 352 350 7 342 355 352
ВАРИАНТ 6
Задача 1. Определить степень свободы „руки" копирующего манипуля-
тора, отслеживающей положения кисти руки оператора (рис. 1, 6).
Задача 2. Для механизма замкнутого дифференциального зубчатого ре-
дуктора (рис. 2, 6, табл. 13) определить передаточное отношение от входного
вала / к валу подвижного корпуса-барабана 5 и частоту вращения барабана.
Известны числа зубьев колес zx = г2, = г3,, г2= г4 и частота вращения вала 7.
При решении задачи учесть условия соосности механизма, считая все колеса
нулевыми, а их модули одинаковыми.
Таблица 13
Параметры Варианты числовых значений
0 1 1 1 2 1 3 1 4 | 5 1 6 1 1 7 1 1 8 9
10 11 12 13 14 13 12 11 10 14
26 33 30 28 32 30 35 32 28 35
пх, об/мин 1500 1600 1700 1800 1900 2000 1800 1700 1600 1500
Задача 3. Спроектировать схему механизма шарнирного четырехзвенника
(рис. 3, 6, табл. 14) по заданному коэффициенту изменения средней скорости
коромысла CD, равному К. Заданы размеры стойки и коромысла lAD и l( D
угол наклона коромысла к стойке в одном из крайних положений ф3. Опреде-
лить длину кривошипа 1ЛВ, длину шатуна 1ВС и экстремальные углы передачи
{Амии и ’хмакс»
Т а б л и ц а 14
Параметры Варианты числовых значений
0 1 1 1 1 2 1 1 3 1 4 1 7 1 18 1 9
lAD’ мм 140 115 но 130 100 150 125 135 120 145
Д’О. мм 100 85 80 100 75 ПО 95 100 90 105
К 1,5 1,4 1,3 1,2 1,5 1,4 1,2 1,3 1,5 1,4
Ф', град 45 50 55 60 45 50 60 55 45 50
16
\/
\ ВАРИАНТ 7
Задача 1. Определить число степеней свободы и маневренность механизма
промышленного робота (рис. 1, 7).
Задача 2. В четырехскоростной планетарной коробке передач (рис. 2, 7,
табл. 15) при первой передаче включаются тормоза Д и 75, при второй пере-
даче— тормоз Тх и муфта Л42, при третьей передаче — тормоз 72 и муфта Л4Ь
при четвертой передаче — муфты и ТИ2. Определить значения передаточ-
ных отношений uiH при различных передачах и частоты вращения вала /72,
«ели заданы числа зубьев колес г1? г3, г4, гс и частота вращения входного
вала 1.
Таблица 15
Варианты числовых значений
Параметры 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
25 24 22 21 20 19 18 17 16 15
^3 91 96 78 85 70 75 66 65 64 65
^4 90 96 80 84 63 64 58 59 60 61
^6 46 48 42 40 35 32 28 29 30 27
пъ сб/мин 2800 3000 2900 3100 2500 3000 2700 2800 3000 3200
Задача 3. Для механизма шарнирного четырехзвенника (рис. 3, 7, табл. 16)
определить аналитически максимальный угол размаха ф3макс коромысла CD,
если длины звеньев lAB, IВ(:, lCD и lAD заданы. Определить экстремальные
значения углов передачи р.мнн и цмакс.
Таблица 16
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
W мм 50 30 25 45 30 40 35 55 40 50
W мм 167 68 80 160 100 90 ПО 200 135 113
Zco, мм 100 53 55 100 60 70 77 120 80 88
/лс> мм 167 75 100 180 100 100 140 220 135 125
ВАРИАНТ 8
Задача 1. Определить число степеней свободы и маневренность механизма
промышленного робота (рис. 1, 8).
Задача 2. В замкнутом дифференциальном зубчатом соосном редукторе
(рис. 2, 8, табл. 17) определить передаточное отношение от вала / к валу
подвижного корпуса-барабана 3 и скорость вращения барабана. Известны числа
зубьев колес — г2, = г5, г2 = и скорость вращения вала 7. Для определе-
ния незаданных чисел зубьев воспользоваться условиями соосности редуктора,
считая все колеса нулевыми, а их модули одинаковыми.
17
Таблица 17
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 У
10 11 12 13 14 13 12 13 14 10
<2*0 28 32 35 30 35 28 30 28 32 26
<ОЬ рад/с 150 160 170 180 190 200 180 170 160 150
Задача 3. Спроектировать схему кулисного механизма (рис. 3, 8, табл. 18)
по заданному коэффициенту изменения средней скорости кулисы, равному К,
и длине стойки 1АС. Определить длину кривошипа 1АВ.
Таблица 18
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 б 7 8 9
1АО мм 100 90 80 70 60 ПО 120 130 140 150
К 1,5 1,75 2.0 2,25 2,5 2,75 3,0 1,6 1,8 2,1
ВАРИАНТ 9
. Задача 1. Определить число"стёпёнёй свободы и маневренность манипу-
лятора* (рис. 1, 9).
Задача 2. Для замкнутого дифференциального зубчатого соосного редук-
тора (рис. 2, 9, табл. 19) определить передаточное отношение от входного
вала 1 к валу подвижного корпуса-барабана 5 и скорость вращения барабана,
если заданы числа зубьев колес = г3,, г2 = z4 и скорость вращения вход-
ного вала ор Незаданные значения чисел зубьев определить из условий соос-
ности редуктора, считая все колеса нулевыми, а модули зацепления одинако-
выми.
Таблица 19
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
15 14 10 14 10 15 12 10 15 12
^2 30 28 18 26 15 28 24 20 25 18
(Dj, рад/с 250 270 280 300 310 320 300 290 280 300
Задача 3. Спроектировать схему механизма шарнирного четырехзвенника
(рис. 3, 9, табл. 20) по заданному коэффициенту изменения средней скорости
коромысла CD, равному К «= 1, длине коромысла lCD, углам наклона коро-
18
мысла к стойке в крайних положениях ф3 и ф3. Определить длины кривоши-
па 1АВ, шатуна 1ВС и стойки lAD. Установить значения экстремальных углов
передачи р-мнн и р.Макс-
Таблица 20
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
W мм 100 ПО 75 130 150 120 90 80 125 140
^3’ гРад 30 40 30 20 30 40 30 20 30 40
^3’ гРад 90 100 80 120 90 100 80 120 90 100
УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ПЕРВОЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
При структурном анализе схемы пространственного механизма манипуля-
тора или промышленного робота с несколькими степенями свободы в перво й
задаче каждого варианта следует указать стойку, подвижные звенья, Риды
кинематических пар и их взаимное расположение. Число степеней свободы
манипулятора определяется по формуле для пространственного механизма.
Под маневренностью т манипулятора понимается его число степеней свободы
при неподвижном захвате.
Во второй задаче исследуется механизм многоскоростной коробки
передач или замкнутый дифференциальный редуктор.
При анализе коробки передач, представляющей собой зубчатый механизм
с несколькими степенями свободы, надо составить схемы передачи движения
от входного вала к выходному для каждой передачи и определить соответст-
вующие передаточные отношения.
Анализ замкнутого дифференциального механизма целесообразно начать
с выяснения его структуры. Следует выделить в механизме дифференциаль-
ную часть (сателлит, водило, центральные колеса) и замыкающую зубчатую
передачу. Затем составляется соотношение, связывающее скорости звеньев
дифференциальной части механизма и соотношение для скоростей замыкаю-
щей передачи. Из этих соотношений можно получить выражение для искомо-
го передаточного отношения замкнутого дифференциального механизма.
При графическом определении передаточного отношения используется
план скоростей зубчатого механизма.
В третьей задаче проводится проектирование четырехзвенного
рычажного механизма по заданным положениям его звеньев. При решении
применяются графические или графо-аналитические методы, изложенные
в учебниках: Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. 1975,
§110; Левитская О. Н., Левитский Н. И. Курс теории механизмов
и машин. 1978, лекция 13.
Условия задачи, пояснения к решениям, необходимые уравнения и расче-
ты приводятся в пояснительной записке. В пей указывается и литература,
использованная при выполнении контрольной работы, в том числе методиче-
ские указания и задания.
Все графические построения выполняются на стандартных листах чертеж-
ной или миллиметровой бумаги с соблюдением правил машиностроительного
черчения и вклеиваются в записку.
Выполненная контрольная работа должна быть выслана в институт на
рецензирование. Работа, оформленная небрежно и без соблюдения предъяв-
ленных к ней требований, не рассматривается и не зачитывается. Прошедшие
рецензирование и зачтенные контрольные работы студент обязан предъявить
на экзамене, без контрольных работ студент к экзамену не допускается.
19
Контрольная работа 2. ДИНАМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ
И АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ
Контрольная работа состоит из трех задач, в’первой из них выполняется
статическое уравновешивание масс плоского механизма, во второй — прово-
дятся расчеты, связанные с определением коэффициента полезного действия
механизма, в третьей — исследуется движение механизма под действием при-
ложенных сил.
Вариант задания выбирается по предпоследней цифре шифра студента,
а вариант числовых значений определяется последней цифрой шифра.
ВАРИАНТ О
Задача 1. Определить координаты центров масс противовесов 1А$*,
и устанавливаемых на звеньях механизма шарнирного четырехзвенника
(рис. 4, 0, табл. 21) и необходимых для полного уравновешивания главного
вектора сил инерции этого механизма. Заданы размеры звеньев lAB, lBC, lCDt
координаты центров масс звеньев lAS^ lBS^ lcss> а также массы звеньев
т2, и массы противовесов znnl, /ип2, /ип3.
При решении задачи исходить из условия, что общий центр масс подвиж-
ных звеньев механизма является неподвижным и совпадает с точкой А,
Рис. 4. К статическому уравновешиванию масс плоских рычажных механизмов
20
Таблица 21
Варианты числовых значений
Параметры 0 1 2 । з 4 1 * 6 7 8 9
1АВ’ ММ 80 90 100 ПО 120 130 140 150 160 70
мм 270 300 320 370 400 430 460 500 530 330
Zco. мм 190 210 230 230 2S0 300 320 350 370 160
/Л5,. мм 50 55 65 70 75 85 90 100 ПО 45
мм 135 150 170 180 200 220 240 260 270 120
lCS,’ мм 90 100 ПО 120 130 140 160 165 180 77
кг 0,07 0,08 0,08 0,09 0,1 0,1 0,11 0,12 0,13 0,06
т2> кг 0,55 0,60 0,67 0,75 0,8 0,87 0,94 1,0 1,1 0,47
т3, кг 0,28 0,30 0,34 0,37 0,4 0,44 0,48 0,51 0,54 0,20
щПь кг 3,3 3,7 4,0 4,5 4,9 5,2 5,6 6,0 6,4 2,8
тп2, кг 1,6 1,8 2,0 2.2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 1,4
тп3, кг 0,27 0,3 0,34 0,37 0,4 0,44 0,48 0,51 0,54 0,24
Задача 2. Определить коэффициент полезного действия зубчатого редук-
тора (рис. 5, 0, табл. 22) при передаче мощности: 1) от колеса 1 к водилу Н,
2) от водила Н к колесу 1. Числа зубьев колес заданы. Коэффициент полез-
ного действия каждой пары колес равен д.
Таблица 22
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 11 10 9 10 11 12 10 12 10
г2 50 48 46 45 48 50 48 45 40 46
14 10 9 11 9 10 12 10 10 9
^3 70 50 52 54 54 52 60 50 55 52
<3' 20 15 16 16 18 16 15 18 17 17
30 23 22 24 36 32 25 24 25 30
80 61 60 64 90 80 65 66 67 77
’I 0,9 0,95 0,92 0,9 0,92 0,95 0.92 0,9 0,92 0,95
21
Рис. 5. К определению коэффициентов полезного действия зубчатых
механизмов
Задача 3. В пружинном механизме (рис. 6, 0, табл. 23) с возвратно-пос-
тупательным движением исполнительного органа рабочий ход S осуществля-
ется силой Р пружины, а обратный — специальным механизмом. Сила пружи-
ны, перемещающая ползун массой т, задается зависимостью Р=Р0(1 —s/S),
где Ро—начальная величина силы сжатой пружины, s — текущее перемещение
ползуна. Движение начинается из состояния покоя (s = 0, ds!;dt = 0). Силами
•сопротивления пренебречь. Определить начальную величину силы пружины
обеспечивающую заданное время срабатывания механизма /с.
Указания. Из уравнения кинетической энергии определить в общем
виде выражение для скорости ползуна, а из него получить зависимость вре-
мени срабатывания от параметров механизма. Из последнего соотношения
определить Р0-
Рис. 6. К исследованию движения механизмов под действием
приложенных сил
23
Таблица 23
ВАРИАНТ 1
Задача 1. Определить массы противовесов и wn2, которые необходи-
мо установить на кривошипе АВ и шатуне ВС для полного уравновешивания
главного вектора сил инерции всех звеньев кривошипно-ползунного механизма
(рис. 4, 7, табл. 24), если координаты центров масс S' и 5^ этих противо-
весов равны и lBS^ а координаты центров масс и S2 звеньев имеют
значения и 1В$. Массы звеньев равны ть т2 и /и3, а размеры звеньев
1ав и 1вс-
Таблица 24
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 б 7 8 9
Ов- мм 100 ПО 120 90 80 70 60 130 140 150
1вс, мм 300 340 350 280 250 200 190 400 420 500
Os,- мм 75 80 90 70 60 55 45 100 100 ПО
Os2. мм 200 230 250 180 160 140 120 250 275 300
lAs'i- ММ 500 400 300 450 400 300 250 600 650 600
1 • мм BS^ 200 210 250 180 150 130 120 250 270 250
кг 0,1 0,15 0,2 0,1 0,08 0,07 0,07 0,15 0,14 0,15
т2, кг 0,7 0,75 0,8 0,6 0,55 0,5 0,45 0,9 1,0 1,1
т3, кг 0,8 0,9 1,0 0,7 0,65 0,55 0,5 1,0 1,1 1,2
Задача 2. Для зубчатого редуктора (рис. 5, 7, табл. 25) определить коэф-
фициент полезного действия в двух случаях: а) колесо 7 — ведущее, водило
Н — ведомое; б) водило /7—ведущее, колесо 7 — ведомое. Заданы числа
зубьев колес планетарной ступени и коэффициент полезного действия каж-
дой пары колес тр
24
Таблица 25
Задача 3. Двигатель с механической характеристикой Л4Д = а — Ьы при-
водит в движение центробежный насос, сопротивление которого задано соот-
ношением 2ИС = со2 + /• Приведенный к валу двигателя момент инерции
подвижных звеньев агрегата равен J. Определить зависимость скорости вала
двигателя от времени (t) при пуске и выбеге агрегата (табл. 26). Вычислить
скорость установившегося движения и время выбега (вал двигателя и вал
насоса соединены наглухо).
Таблица 26
Варианты числовых значений
Параметры 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
а, кН - м 0,15 0,2 0,2 0,4 0,6 1,0 1,7 1,8 2,1 2,6
Ь, Н-м-с 0,8 1,7 0,67 1,3 3,6 13 22 17 20 17
с, мН-м-с2 0,26 8,5 0,1 0,2 1,1 7,9 13,5 8,5 10 3
/, Н-м 3 5 5 10 10 15 20 25 40 50
J кг-м2 1 2 0,7 2 1,2 5 6 5 12 5
ВАРИАНТ 2
Задача 1. Определить массу противовеса тп1, который необходимо уста-
новить на кривошипе АВ кривошипно-ползунного механизма для уравнове-
шивания вертикальной составляющей главного вектора сил инерции всех
звеньев механизма (рис. 4, 2, табл. 27), если известны размеры звеньев IАВ
и I вс, координаты центров масс и S2 звеньев lAS^ и lBS^, координата
центра масс S' искомого противовеса lAS*t а также массы звеньев /пх и т2.
25
Т а б л и ц a 27
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1АВ> мм 90 100 НО 120 130 140 150 80 70 60
1ВС’ ММ 450 500 550 480 400 550 600 350 300 300
ММ 60 75 85 90 80 100 95 50 40 35
lBS.,’ мм 225 150 250 200 150 200 300 150 100 150
1 ,, мм 500 600 650 500 400 450 500 400 350 200
кт 0,25 0,3 0,35 0,4 0,5 0,4 0,45 0,2 0,18 0,15
т2> кг 1,4 1,5 1,7 1,5 1,3 2,0 2,5 1,2 1,1 1,0
Задача 2. Определить коэффициент полезного действия планетарного
зубчатого редуктора (рис. 5, 2, табл. 28) при передаче мощности: 1) от колеса
1 к водилу /Л, 2) от водила Н2 к колесу 1. Числа зубьев колес заданы. Коэф-
фициент полезного действия каждой пары колес равен тр
Таблица 28
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 15 17 20 25 18 20 22 17 20
г., 15 18 21 25 30 25 28 31 35 40
^3 42 51 59 70 85 68 76 84 87 100
г4 10 14 15 17 20 14 16 18 17 20
14 18 20 25 30 27 30 33 35 40
38 50 55 67 80 68 76 84 87 100
0,96 0,95 0,94 0,92 0,9 0,92 0,93 0,95 0,96 0,95
Задача 3. Машинный агрегат (рис. 6, /, табл. 29) состоит из двигателя /,
рабочей машины 2, зубчатого редуктора 3 и маховика 4. Момент, развиваемый
двигателем, определяется соотношением Л4Д = а — Ьм.
Технологический цикл рабочей машины состоит из рабочего и холостого
ходов, продолжительность которых соответственно /р и Zx. Моменты сопро-
тивления, приложенные к валу машины при рабочем и холостом ходах, равны
Л/р и Л4Х. Передаточное отношение редуктора равно н12. Момент инерции вала
двигателя момент инерции деталей, установленных на валу рабочей ма-
шины, J2.
За время рабочего хода агрегата угловая скорость вала двигателя умень-
шается с величины wMaKC до величины <омин. Колебание угловой скорости вала
двигателя при рабочем ходе в заданных пределах обеспечивается установкой
маховика 4 с моментом инерции JM. При холостом ходе угловая скорость вала
двигателя возрастает от <омин до сомакс.
Приведя силы и массы к валу двигателя и решая дифференциальные
уравнения движения вала двигателя при рабочем и холостом ходе агрегата
26
определить и tx. Рассчитать и построить в масштабе зависимости Л4Д (t)
Л4с(0 и (О.
Таблица 29
Варианты числовых значений
Параметры 0 1 2 3 4 •5 6 7 8 9
Л4р, кН-м 1 1,2 1,5 1.6 2,5 3 3 4 4 10
Л4Х, кН-м 0,2 0,2 0,3 0,3 0,5 0,5 0,5 0,8 0,8 2
Jx, кг-м2 0,4 0,2 0,1 1 0,3 0,5 0,1 0,2 0,4 1
J2, кг-м2 5 6 5 8 10 10 7,5 8 6,4 16
М12 5 4 5 4 5 5 5 4 4 4
а, кН-м 1 3 2 1,5 5 3 3 6 10 30
Ь, Н-м-с 10 30 20 10 50 20 20 40 100 200
с 0,1 0,2 0,4 0,6 0,5 0,5 0,5 0,3 0,2 0,3
0)макс« РаД/с 98 99 99 146 99 147 148 148 99 148
03мин» рзд/с 88 90 92 130 94 120 130 135 90 130
ВАРИАНТ 3
Задача 1. Определить координаты центров масс lAS и lCSs звеньев 1 и 3
с противовесами механизма шарнирного четырехзвенника (рис. 4, 3, табл. 30)
при полном статическом уравновешивании этого механизма. Заданы размеры
звеньев lAB, lBC, lCD и положение центра масс шатуна lBS . Массы звеньев
равны тъ т2 и т2.
Таблица 30
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
lAfi, ММ 150 140 130 120 ПО 100 100 90 80 70
1ВС’ мм 320 300 280 260 230 210 250 220 200 175
ZCD, мм 290 270 250 230 210 190 200 180 160 140
lBS:- мм 160 150 140 130 120 ПО 125 ПО 90 85
тъ кг 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 2,0 1,8 1,6 1,4
т2, кг 6,0 5,6 5,2 4,8 4,4 4,0 4,5 4,0 3,6 3,1
/п3, кг 5,0 4.7 4,3 4,0 3,7 3,3 3,5 3,1 2,8 2,5
Задача 2. Для механизма зубчатого редуктора (рис. 5, 3, табл. 31) опреде-
лить коэффициент полезного действия в двух случаях: а) мощность передается
от колеса 1 к водилу Н; б) мощность передается от водила Н к колесу Л
Заданы числа зубьев колес планетарной ступени и коэффициент полезного
действия каждой пары колес т4.
27
Таблица 31
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
г3' 17 18 20 । 16 18 20 24 25 20 15
^4 40 45 40 36 36 50 48 50 30 20
Z.5 97 108 100 88 90 120 120 125 80 55
0,96 0,95 0,94 0,95 0,96 0,95 0,94 0,95 0,9 0.96
Задача 3 (рис. 6, 2, табл. 32). Двигатель 1 приводит в движение рабочую
машину 2 посредством фрикционной муфты 3. Момент, развиваемый двигате-
лем, зависит от угловой скорости его ротора и изменяется в соответствии
с заданной механической характеристикой: Мд = а—
К валу рабочей машины приложен постоянный момент сопротивления Л4С.
Моменты инерции ведущего и ведомого валов равны соответственно Jx и Л.
В момент включения фрикционной муфты ведущий вал имеет угловую скорость
ведомый вал неподвижен. Между ведущей и ведомой частями муфты
с момента включения до полного сцепления действуют силы трения, имеющие
момент 7Итр. Силы трения в муфте замедляют движение ведущего вала и ус-
коряют движение ведомого вала до тех пор, пока скорости этих валов не
сравняются. После этого ведущий и ведомый валы будут двигаться как одно
целое.
Решая дифференциальные уравнения движения ведущего и ведомого валов,
выявить зависимость их скоростей <ot и w2 от времени. На одном гра-
фике построить функции «1(0 и «2(0 и по нему установить /с—время полного
сцепления и определить общую скорость валов в момент полного сцепления.
Выявить также закон изменения скорости всей системы <о12 после полного
сцепления муфты и определить скорость установившегося движения системы.
Указанный выше график дополнить построением функции
Таблица 32
Варианты числовых значений
Параметры 0 1 | 1 2 I 3 4 5 6 7 8 9
а, Н - м 2600 2100 1800 1000 1700 600 400 200 180 130
Ь, Н-м-с 17 20 18 13 20 3,5 1,3 0,7 1,7 0,9
<о10, рад/с 145 100 90 73 80 160 280 270 90 140
Af тр» Н • м 250 200 250 100 150 70 60 20 36 10
Мс, Н-м 200 150 200 70 120 50 40 16 30 7
Jx, кг м2 0,9 2 1 1 0,9 0,3 0,4 0,2 0,5 0,3
Л, кг-м2 4,5 10 4 3 5 0,9 1,7 0,5 1,5 0,7
ВАРИАНТ 4
Задача 1. Определить массы противовесов mn], mn2, гцп3, необходимых
для полного уравновешивания главного вектора сил инерции механизма шар-
нирного четырехзвенника (рис. 4. О, табл. 33), если заданы размеры звеньев
28
lAB, l вс> координаты центров масс звеньев lAS, 1bs.a ^cs* массы звеньев mit
т2, и координаты центров масс противовесов IА$\, ^bs^
При решении задачи считать, что общий центр масс подвижных звеньев
механизма должен быть неподвижен и лежать в точке А.
Таблица 33
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1АВ> MM 120 130 140 150 ПО 100 90 100 115 125
1ВС' MM 400 430 470 500 370 330 240 270 310 330
lASe MM 75 81 88 94 69 62 60 67 76 85
lBS^ MM 200 220 230 250 185 165 120 135 150 170
lCS3' MM 130 140 150 160 120 ПО 80 90 100 ПО
КГ 0,1 0,11 0,13 0,13 0,1 0,08 0.1 0,11 0,13 0,14
m2, КГ 0,8 0,87 0,93 1,0 0,73 0,67 0,5 0,56 0,65 0,7
m3, КГ 0,4 0,43 0,47 0,5 0,37 0,33 0,3 0,35 0,4 0,45
lAs\ , MM 100 ПО 117 125 90 80 80 90 100 ПО
I , MM 200 220 230 250 185 165 ПО 120 140 150
BS2
I, , MM 130 140 150 160 120 ПО 70 80 90 100
CS3
Задача 2. Определить коэффициент полезного действия зубчатого редук-
тора (рис. 5, 4, табл. 34), в случаях: 1) колесо / — ведущее, колесо 4 — ведо-
мое; 2) колесо 4 — ведущее, колесо / — ведомое. Известны числа зубьев колес
планетарной ступени. Коэффициент полезного действия каждой пары колес
равен т].
Т а б л и ц а 34
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
*3 45 46 48 50 51 20 45 12 18 30
48 50 52 54 48 50 50 36 54 20
Z4. 72 70 68 66 52 30 60 24 36 60
Z5 75 74 72 70 49 60 65 48 72 50
V 0,9 0,92 0,94 0,96 0,95 0,94 0,96 0,9 0,95 0,92
5 2737
29
Задача 3 (рис. 6,3, табл. 35). Машинный агрегат состоит из двигателя /,
рабочей машины 2, зубчатого редуктора 3 и махового колеса 4. Момент дви-
гателя Л4Д = а — Технологический цикл рабочей машины состоит из рабо-
чего и холостого ходов. Моменты сопротивления, приложенные к валу машины
при рабочем и холостом ходах, соответственно равны Л4р и 7ИХ. Продолжитель-
ность рабочего и холостого ходов /р и /х. Зубчатый редуктор 3 имеет переда-
точное отношение и12. Момент инерции ротора двигателя Jr\ момент инерции
маховика и деталей, установленных на валу рабочей машины, J2.
Во время рабочего хода агрегата угловая скорость ротора двигателя
уменьшается с величины ^маКс ло величины <оМ{111. При холостом ходе угловая
скорость ротора двигателя возрастает от о>мин до омакс. Приведя силы и массы
к валу двигателя и решая дифференциальные уравнения движения вала дви-
гателя при рабочем и холостом ходах агрегата, определить юмин и ?х. Рассчи-
тать и построить в масштабе зависимости Л1д(0, А/с(/) и ,о(О- Вычислить
коэффициент неравномерности хода о.
Таблица 35
Варианты числовых значений
Параметры 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Л4р, кН-м 8 3 2 20 5 3,2 1,5 3 4 2,5
Л4Х, Н«м 200 50 80 400 150 0 0 0 0 0
Jb кг-м2 0,4 0,4 1 1 0,5 0,1 0,1 0,1 0,2 0,3
ч/2, кг-м2 48 12 20 50 25 20 25 20 22 75
«12 4 5 4 4 5 4 5 5 4 5
а, кН-м 10 1 1,5 30 3 3 2 3 6 5
Ь, Н-м-с 100 10 10 203 20 30 20 20 40 50
*р> с 0,2 0,1 0,6 0,3 0,5 0,2 0,4 0,5 0,3 0,5
<омакс» рад/С 99 98 146 148 147 99 99 । 148 148 99
ВАРИАНТ 5
Задача 1. Масса ползуна кривошипно-ползунного механизма (рис. 4, 4,
табл? 36) равна т3. Подобрать массы звеньев т2 и mi шатуна ВС и кривошипа
АВ таким образом, чтобы главный вектор сил инерции всех звеньев механизма
был уравновешен. Координаты центров масс Si и S2 звеньев АВ и ВС равны
lAS и ^5/ Размеры кривошипа и шатуна равны соответственно 1АВ и 1ВС.
Таблица 36
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7Л3, КГ 0,4 0,5 0,6 0,3 0,7 0,5 0,65 0,6 0,7 1,0
мм 100 125 150 75 175 100 130 100 120 140
1вс- мм 400 500 600 300 700 350 450 450 540 630
lAS,- мм 100 130 140 70 180 90 120 ПО 130 180
lBS>’ мм 100 150 160 80 160 ПО 140 90 ПО 150
30
Задача 2. Определить коэффициент полезного действия червячной пере-
дачи (рис. 5, 5, табл. 37) в случаях: 1) червяк / — ведущее звено; 2) колесо
2—ведущее звено. Задан шаг р червячной передачи и радиус г начальной
линии червяка. Учесть трение только в нарезке червяка, где коэффициент
трения равен /.
Таблица 37
Варианты числовых значении
Параметры и 1 2 з 4 5 6 7 8 9
р, ММ 80 100 60 80 1UO 60 120 80 150 120
Г, ММ 50 75 40 60 60 45 70 55 90 80
/ 0,12 0,1 0,08 0,12 0,1 0,1 0,12 0,08 0,1 0,12
Задача 3 (рис. 6, 4, табл. 38). Электродвигатель 1 через редуктор 2 при-
водит в движение из состояния покоя барабан 3 подъемного механизма. Канат
4, укрепленный на барабане и в неподвижной точке 0, охватывает подвижный
блок 5, к обойме которого на крюке подвешен поднимаемый груз 6. В период
пуска до достижения номинальной скорости <он момент двигателя Л4Д1 = l,2AfCj
где Мс — момент от веса груза, приведенный к валу двигателя. По достижении
ojh момент двигателя принимает значение Л4д2 = Л4С, и подъем груза осущест-
вляется с постоянной скоростью.
Решая дифференциальные уравнения движения вала двигателя, определить
время разгона двигателя до сон и время подъема груза на высоту h. Рассчитать
и построить диаграммы скорости и перемещения груза в зависимости от вре-
мени.
Передаточное отношение редуктора н12, диаметр барабана D, моменты
инерции барабана и ротора двигателя 7g и 7р. Массой и толщиной каната пре-
небречь. Вес груза Q.
Таблица 38
Варианты числовых значений
Параметры 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Q, кН 100 50 30 20 10 5 10 20 30 40
D, м 0,5 0,4 0,4 0,3 0,2 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
Л, м 25 20 18 15 20 '10 15 18- 20 15
«12 100 90 80 60 50 25 40 70 60 50
7g, кг-м2 8 6 4 3 2 1 1,5 2,5 3 5
7р, кг-м2 0,2 0,2 0,2 0,1 0,1 0,05 0,08 0,1 0,1 0,2
wH, рад/с 140 90 90 130 100 90 150 100 120 80
ВАРИАНТ 6
Задача 1. Определить массы тх и т3 звеньев 1 и 3 с противовесами ме-
ханизма шарнирного четырехзвенника (рис. 4, 3, табл. 39) при полном статиче-
ском уравновешивании этого механизма. Заданы размеры звеньев lAB, lBC, lrD
и положение центров масс lASi> IBS^ ^cs3- Масса шатуна равна т2.
31
Таблица 39
Параметры Варианты числовых значений
0 > 1 21 1 3 ' 1 4 5 1 6 1 7 8 1 9
1АВ- 100 90 80 70 100 НО 120 130 140 150
мм 250 220 200 175 210 230 260 280 300 320
l, D, мм 200 180 160 140 190 210 230 250 270 290
/451, мм НО 100 90 80 100 ПО 120 130 140 150
lBSs ММ 125 ПО 90 85 110 120 130 140 150 160
ZCS3- мм 280 250 220 200 300 330 370 400 430 470
т2, кг 4,5 4,0 3,6 3,1 4,0 4,4 4,8 5,2 5,6 6
Задача 2. Определить коэффициент полезного действия планетарного ме-
ханизма (рис. 5, 6, табл. 40) в случаях: 1) ведущим является водило Н, ведо-
мым—колесо /; 2) ведущим является колесо /, ведомым — водило И. Заданы
числа зубьев колес. Коэффициент полезного действия каждой пары колес ра-
вен 7).
Таблица 40
Параметры Варианты числезых значений
0 1 1 1 1 1 2 1 3 1 ! 4 1 6 7 1 8 L9_
50 59 55 51 60 65 61 50 55 51
20 29 25 22 30 45 40 25 18 20
р, 21 30 26 23 31 46 41 26 20 21
51 60 56 52 61 66 62 51 57 52
*1 0,98 0,95 0,96 0,95 0,98 0,96 0,95 0,98 0,96 0,95
Задача 3 (рис. 6, 5, табл. 41). Двигатель из состояния покоя приводит
в движение вал рабочей машины. Механическая характеристика двигателя
состоит из двух прямолинейных участков: Л!д1 — аг + при 0 < <о < юопр
и Л4да = а2 — Ь2"> при <о > ювПр. Приведенный к валу двигателя момент инер-
ций вращающихся частей машины и двигателя J, момент сопротивления на
том же валу равен Л/с.
Пользуясь дифференциальными уравнениями движения вала двигателя на
обоих участках изменения движущего момента, определить зависимость ско-
рости вала двигателя от времени <•> (/). Вычислить скорость установившегося
движения вала. Построить в масштабе графики Л4Д(/) и <Ц/).
Таблица 41
Параметры Варианты числовых значений
0 1 1 1 2 1 1 3 1 4 1 1 81 1 7 1 8 1 ы
Н-М 96 94 55 45 38 24 13 11 7,5 7
Ьь Н-М-с 0,56 0,22 0,61 0,56 0,41 0,14 0,4 0,12 0,04 0,02
акН-м 2,1 2,6 1,7 1,8 1,0 0,57 0,39 0,18 0,13 0,2
Ь2, Н м.с 20 17 22 17 13 3,6 1,3 1,7 0,8 0,7
J, КГ-М2 12 5 6 5 5 1,2 2 2 1 0,7
Л4С, Н-м 60 67 50 40 35 20 10 10 7 6
32
ВАРИАНТ 7
Задача 1. Определить координаты центров масс противовесов
и устанавливаемых на кривошипе и шатуне кривошипно-ползунного ме-
ханизма (рис. 4,/, табл. 42), предназначенных для полного уравновешивания
главного вектора сил инерции этого механизма. Заданы размеры звеньев IАВ
и 1ВС, координаты центров масс lAS и lBSyi массы звеньев mlf т2 и /?z3, массы
противовесов тп1 и тп2.
Таблица 42
Варианты числовых значении
Параметры 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1АВ- мм 55 65 75 85 100 115 125 135 145 155
/вс, ММ 165 200 250 280 300 350 400 420 450 500
lASt’ мм 40 50 57 65 75 85 95 100 ПО 120
lBSt- мм ПО 130 150 170 200 230 250 270 300 310
ть кг 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16
т2, кг 0,39 0,45 0,52 0,60 0,7 0,8 0,9 1,0 1,0 1,1
т3, кг 0,44 0,52 0,60 0,70 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,2
тп1, кг 0,40 0,46 0,54 0,60 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2
тп2, кг 1,0 1,2 1,4 1,7 1,9 2,2 2,5 2,6 2,8 3,0
Задача 2. Для сдвоенного планетарного механизма (рис. 5,7, табл. 43) оп-
ределить коэффициент полезного действия: 1) при передаче мощности от коле-
са 3 к водилу Н2; 2) при передаче мощности в противоположном направлении.
Известны числа зубьев колес. Коэффициент полезного действия каждой пары
колес равен
Таблица 43
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
*1 15 16 17 18 20 22 26 25 20 16
г2 15 24 23 27 20 33 32 30 25 32
^3 45 64 63 72 60 88 90 85 70 80
17 14 15 16 18 20 24 23 18 14
^5 14 25 24 28 21 34 33 26 26 33
45 64 63 72 60 88 90 85 70 80
0,98 0,95 0,9 0,95 0,98 0,9 0,95 0,98 0,95 0,9
33
Задача 3. (рис. 6,6, табл. 44). Электродвигатель 1 с механической харак-
теристикой ЛГД = а — /чо через редуктор 2, передаточное отношение которого
равно «12, приводит в движение из состояния покоя барабан 3 лебедки.
Решая дифференциальное уравнение движения груза, определить время
подъема груза 4 весом Q на высоту h. Рассчитать и построить диаграммы
скорости и перемещения груза в зависимости от времени. Диаметр барабана D.
51омент инерции барабана момент инерции ротора двигателя Jp. Массой
и толщиной каната пренебречь.
Таблица 44
Варианты числовых значений
Параметры 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Q, кН 4 8 15 25 40 50 30 20 10 5
D, м 0,2 0,25 0,28 0,3 0,35 0,5 0,4 0,4 0,3 0,25
h, м 10 12 15 12 12 18 18 12 18 18
М12 25 25 40 45 88 125 100 60 50 50
а, кН-м 0,2 0,38 0,7 1,0 0,75 2,0 1,0 1,0 0,45 0,25
Ь, Н-м-с 2 2,5 7 6,6 5 13,3 10 10 3 2,5
Jg, кг-м2 0,6 1,2 1,6 2,0 3,2 7,5 6,0 4,0 3,0 1,5
Jp, кг-м2 0,01 0,02 0,07 0,07 0,15 0,19 0,19 0,17 0,17 0,05
ВАРИАНТ 8
Задача 1. Определить положения центров масс подвижных звеньев меха-
низма шарнирного четырехзвенника lcs , lBS , lAS (рис. 4,5, табл. 45), при ко-
торых главный вектор сил инерции равен нулю. Заданы длины звеньев 1АВ, 1ВС
и lCD, массы звеньев тл, т2 и т3. При решении задачи считать, что общий
центр масс 5 подвижных звеньев совпадает с точкой А.
Таблица 45
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1АВ’ мм 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
(вС- ММ 250 280 300 350 400 430 470 500 550 600
lCD, мм 130 150 160 180 200 210 240 250 280 300
тъ кг 1,2 1,5 1,8 1,9 2,0 2,3 2,5 2,7 2,8 3,0
/И2, 5,0 6,0 7,0 7,5 8,0 9,0 9,5 10 11 12
/и3, кг 2,5 3,0 3,5 3,7 4,0 4,6 4,8 5,0 5,4 6,0
Задача 2. Определить коэффициент полезного действия сдвоенного плане-
тарного механизма (рис. 5, 8, табл. 46) в случаях: 1) колесо / — ведущее, ко-
лесо 4 — ведомое; 2) колесо 4 — ведущее, колесо / — ведомое. Заданы числа
зубьев колес. Коэффициент полезного действия каждой пары колес принять
равным т].
34
Таблица 46
Варианты числовых значений
Параметры 0 1 2 3 4 5 ь 7 8 У
20 25 18 24 30 35 32 36 22 40
^2 15 20 15 16 20 30 18 24 18 25
г2' 20 25 20 20 25 35 24 30 20 30
^3 50 65 48 56 70 95 68 84 58 90
г4 55 70 53 60 75 100 74 90 60 95
0,95 0,98 0,96 0,95 0,98 0,96 0,95 0,98 0,96 0,95
Задача 3. Для механизма электромагнитного реле (рис. 6, 7, табл. 47), со-
держащего электромагнит /, якорь 2 и возвратную пружину 3, определить
время движения якоря после включения тока. Момент инерции якоря J; угловой
ход якоря <?т; приведенный к якорю тяговый момент электромагнита задан
в виде Му = 4- приведенный к якорю момент от силы возвратной пру-
жины определяется соотношением М2 = л2 + ^2?- Искомое время определяется
решением дифференциального уравнения движения якоря. Построить график
перемещения якоря y(t).
У к а з а и и е. Движение якоря описывается линейным дифференциальным
равнением вида
d2x
dp Д1Х = А2.
Общее решение этого уравнения имеет вид
~^A'f Л
х = С\&
Л '
где Су и С2 — произвольные постоянные, определяемые из начальных условий
/ dx \
I при t = 0, х = 0 и — 0J.
35
ВАРИАНТ 9
Задача 1. Определить положение центра масс противовеса, устанавливае-
мого на кривошипе АВ кривошипно-ползунного механизма (рис. 4, 2, табл. 48)
для уравновешивания вертикальной составляющей главного вектора сил инер-
ции всех звеньев механизма. Заданы размеры звеньев IАВ и I вс, координаты
центров масс lAS и IBS , массы звеньев и а также масса противовеса
7ИП1.
Таблица 48
Варианты числовых значений
Параметры 0 1 2 3 4 •5 6 7 8 9
/лв, мм 50 70 85 100 115 125 135 150 60 90
ZBC> мм 250 350 400 500 550 600 550 700 300 450
lASv мм 30 53 65 75 85 90 100 100 45 70
zBS2- мм 100 НО 130 150 170 200 250 300 100 150
ть кг 0,2 0,2 0,3 0.3 0,4 0,4 0,5 0,5 0,2 0,3
т2, кг 0,7 1,0 1,3 1,5 1,7 2,0 2,0 3,0 0,9 1,5
™п1> кг 0,1 0,2 0,2 0,2 0,25 0,25 0,3 0,5 0,12 0,3
Задача 2. Для сдвоенного планетарного механизма (рис. 5, 9, табл. 49)
определить коэффициент полезного действия: 1) при передаче мощности от
колёса I к колесу 5; 2) при передаче мощности в противоположном направле-
нии. Известны числа зубьев колес. Коэффициент полезного действия каждой
пары колес равен tj.
Таблица 49
Параметры Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
18 20 18 16 20 25 18 20 18 28
18 22 21 20 19 20 24 25 30 27
54 64 60 56 58 65 66 70 78 82
52 60 58 55 56 62 65 70 75 80
14 10 12 15 14 16 20 25 25 20
16 12 14 17 16 18 22 27 28 24
^5 54 62 60 57 58 64 67 72 78 84
0,9 0,95 0,98 0,95 0,9 0,95 0,98 0,95 0,9 0,95
Задача 3 (табл. 50). На вал рабочей машины, имеющей приведенный мо-
мент инерции J и вращающийся с угловой скоростью соу, с некоторого мо-
мента времени начинает действовать тормозной момент, зависящий от времени,
/Л т — at. Под действием этого момента рабочая машина, двигатель которой
выключен, будет совершать выбег.
36
Решая дифференциальное уравнение вращения вала при выбеге, выявить
зависимость его угловой скорости от времени <&((); определить также зависи-
мость от времени углового ускорения г(/) и зависимость угла поворота вала
от времени у (t). Определить время выбега и число оборотов вала за время
выбега. Построить графики е (t), со (/) и ? (/).
Таблица 50
Варианты числовых : значений
Параметры 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
J, КГ • М2 5 4,4 4 3,7 1,6 1,5 1,2 1 0,5 0,2
рад/с 74 152 300 75 102 100 103 156 150 310
а, Н-м/с 300 130 60 100 18 25 80 100 15 10
УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ВТОРОЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
В первой задаче проводятся расчеты, связанные с полным или час-
тичным уравновешиванием главного вектора сил инерции звеньев кривошипно-
ползунного или шарнирного четырехзвенного механизмов, с целью снижения
динамического воздействия работающих механизмов на фундамент.
Полное уравновешивание главного вектора сил инерции механизма имеет
место, если общий центр масс подвижных звеньев находится в одной и той же
точке, неподвижной относительно стойки. При частичном уравновешивании
этого вектора общий центр масс может перемещаться только вдоль опреде-
ленной оси.
При решении задачи определяются массы противовесов или координаты их
центров масс на основе методики, приведенной в книгах: Артоболев-
ский И. И. Теория механизмов и машин. 1975, § 61 или Артоболевский
И. И., Эдельштейн Б. В. Сборник задач по теории механизмов и машин,
1973, § 10.
Во второй задаче определяется значение коэффициента полезного
действия комбинированного зубчатого редуктора, включающего планетарные
ступени, или червячного механизма. Следует иметь в виду, что значение коэф-
фициента полезного действия некоторых механизмов зависит от направления
передачи мощности в них. Ряд механизмов являются необратимыми (самотор-
мозящими), так как мощность в них может передаваться только в одном (пря-
мом) направлении. Признаком необратимости механизма является отрицатель-
ное значение расчетного коэффициента полезного действия при перемене
положений входного’ и выходного звеньев.
При динамическом исследовании механизма или машинного агрегата
в третьей задаче необходимо составить дифференциальное уравнение
движения звена приведения в форме
dV d?x
т dt = т dt* Р<*
при поступательном движении звена приведения,
. du d‘2v
J ~dt~ = ,~dF~ = — M<-
при вращательном движении звена приведения, где т — масса звена приведе-
ния; х или у — перемещение; / — время; Рл — приведенная движущая сила;
Рс — приведенная сила сопротивления; J — приведенный момент инерции под-
вижных масс механизма; Мд — приведенный момент движущих сил; Мс — при-
веденный момент сил сопротивления.
37
В многозвенном механизме или агрегате за звено приведения принимают
звено, движение которого изучается в поставленной задаче. К выбранному
эвену приводят массы подвижных звеньев механизма и действующие силы.
Интегрируя составленное дифференциальное уравнение, определяют зави-
симости скорости
dx dy
v = ~dT или №=1Г
и зависимость перемещения х или от времени. Произвольные постоянные
следует определить из начальных условий.
Интегрирование уравнения движения можно выполнить аналитическим или
графическим методом.
Скорость установившегося движения «у получают из соотношения <о = f(t)
предельным переходом
= Нт /(/)
/—►со
или используют условие, что при скорости установившегося движения движу-
щий момент равен моменту сопротивления: Л4Д (<оу) = Л4С (<оу).
Рекомендуется все встречающиеся в работе уравнения решать сначала
в буквенных выражениях, а затем в полученное равенство общего вида дать
подстановку численных значений.
Выполненная контрольная работа оформляется в отдельной тетради, где
записываются условия задач и их решения, а также указывается использован-
ная литература и год издания заданий.
Для справок приводятся интегралы, встречающиеся при выполнении задач
второй контрольной работы (произвольные постоянные опущены):
dx 1 г— г---------------
-г = - L 0--^= = 7/=Г= ln । 2 /^ + Вл + С+2Лх + В|,
у Ах2 + Вх + С У А
где А > 0;
dx 1 / 2Ах + В \
/Их2 + Вх -Ь С - — afCSin \/В2 — 4лС /
при А < 0 и 4АС — В2 < 0;
А А- х
А — х »
/4АС — В* arCtg \/4ЛС — В2 J
при
В2 — 4 АС < 0;
dx
при
| -------------------- __ ]п
J Ах2 А- Вх А- С У В2 — 4аС
В2 - 4АС > 0;
I 2Лх+В-]<В2 —4ЛС
' 2 Ах г В + /В2 — 4АС
1
____= _L arctg —
х2 -f- Л2 А А ’
38
ЗАДАНИЯ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
Предлагается 10 тем заданий, каждая тема содержит 10 вариантов. Тему
и вариант задания, подлежащие выполнению, назначает преподаватель, . рецен-
зирующий контрольные работы. Наряд} с предлагаемыми заданиями политех-
нического профиля целесообразно пользоваться заданиями, составленными на
кафедрах разных втузов с учетом их специфики. При составлении заданий ис-
пользована современная учебно-методическая и научно-техническая литература
по расчету и проектированию машин различного назначения. Курсовой проект
включает следующие разделы.
I. ДИНАМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
ПО КОЭФФИЦИЕНТУ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ДВИЖЕНИЯ
1. Построить планы положений механизма для двенадцати равноотстоящих
положений ведущего звена и соответствующие им повернутые планы скоростей.
2. Построить график приведенного к ведущему звену момента инерции ме-
ханизма в зависимости от угла поворота звена приведения для цикла устано-
вившегося движения
3. Построить график моментов сил сопротивления и движущих сил, приве-
денных к ведущем} звену, в зависимости от угла поворота для цикла устано-
вившегося движения Для технологических машин график приведенного момен-
та сопротивления построить по заданной диаграмме сил производственного
сопротивления, а приведенный момент движущих сил считать постоянным. Гра-
фик приведенного движущего момента для двигателей внутреннего сгорания
построить по заданной индикаторной диаграмме, а приведенный момент сопро-
тивления в этом случае считать постоянным.
4. Построить график изменения кинетической энергии рычажного меха-
низма.
5. Построить диаграмму «энергия — масса» (диаграмма Виттенбауэра).
6. Определить величину момента инерции маховика, обеспечивающего вра-
щение звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности движения.
II. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
1. Определить угловое ускорение звена приведения в заданном положении
механизма.
2. Построить для этого положения схему механизма, план скоростей и план
ускорений. Определить ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев.
3. Определить инерционную нагрузку звеньев.
4. Для заданного положения механизма вычертить в масштабе структур-
ные группы и указать силы, приложенные к его звеньям.
5. Методом планов сил определить реакции во всех кинематических парах
механизма.
6. Найти уравновешивающий момент на звене приведения механизма мето-
дом планов сил и методом рычага Н. Е. Жуковского.
Hi. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ
ПЛАНЕТАРНОГО РЕДУКТОРА И ПОСТРОЕНИЕ КАРТИНЫ
ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ
1. По передаточному отношению, модулю т1 и числу сателлитов k, учиты-
вая условия соосности, соседства и равных углов между сателлитами, подо-
брать числа зубьев всех колес планетарного механизма заданной схемы, считая,
что 2мин^15 и колеса нулевые. При подборе чисел зубьев допускается откло-
нение от заданного значения передаточного отношения до 5%.
2. Рассчитать начальные диаметры и вычертить схему планетарного меха-
низма в двух проекциях.
3. Рассчитать внешнее зацепление пары прямозубых колес эвольвентных
профилей с неподвижными осями, нарезанных стандартной инструментальной
39
рейкой модуля т. При выборе коэффициентов смещения рейки (для всех зада-
ний на расчет) обеспечить отсутствие подреза ножек зубьев. Кроме того, учесть,
что для равносмешеиного зацепления коэффициенты смещения сопряженных
колес одинаковы по величине, но противоположны по знаку, а при заданном
межосевом расстоянии aw коэффициенты смещения для отдельных колес долж-
ны обеспечивать предварительно определяемое суммарное значение коэффици-
ентов смещения.
4. Построить картину эвольвентного зацепления. Изобразить по три зуба
каждого колеса, линию и дугу зацепления, рабочие участки профилей зубьев.
Масштаб построения зацепления выбрать таким, чтобы высоты зубьев на чер-
теже были не менее 40 мм.
5. Аналитически и по данным картины зацепления определить коэффици-
ент перекрытия; проверить зацепление на отсутствие заклинивания.
IV. СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА
1. По заданному закону изменения второй производной от перемещения
выходного звена по углу поворота кулачка построить графики первой произ-
водной и перемещения выходного звена в зависимости от угла поворота ку-
лачка. Определить масштабы построений.
2. Определить основные размеры кулачкового механизма наименьших габа-
ритов, учитывая допускаемый угол давления или условие выпуклости профиля
кулачка.
3. Построить профиль кулачка по заданному закону движения выходного
звена. Для механизмов, выходное звено которых снабжено роликом, предва-
рительно построить центровой профиль кулачка и определить радиус ролика;
для механизмов с тарельчатым выходным звеном определить радиус тарелки.
4. Для двухдисковых, геометрически замкнутых кулачковых механизмов
сначала рассчитать основной кулачок по пунктам 1—3, а затем построить про-
филь замыкающего кулачка таким, чтобы расстояние между центрами роликов
оставалось постоянным.
5. Для механизмов с силовым замыканием подобрать предварительное на-
тяжение и жесткость замыкающей пружины, считая, что наибольшая сила пру-
жины в 1,5—2 раза превышает наибольшую силу инерции выходного звена
в области, где возможен отрыв выходного звена от поверхности кулачка,
а предварительное натяжение пружины составляет 20—40% ее наибольшего
значения.
6. Построить график изменения угла давления в зависимости от угла по-
ворота кулачка.
V. СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ МЕХАНИЗМАМИ
МАШИНЫ-АВТОМАТА ПО ЗАДАННОЙ ТАКТОГРАММЕ
Требуется спроектировать схему путевого управления движениями трех
механизмов (Ml, М2, М3) в соответствии с заданной тактограммой. Схему надо
дать в двух вариантах: il) управление движениями поршней трех пневмоци-
линдров посредством пневматических логических элементов; 2) управление дви-
жениями поршней трех гидроцилиндров посредством электромагнитных логиче-
ских элементов.
Вариант тактограммы, подлежащий рассмотрению, назначается преподава-
телем или выбирается по двум последним цифрам шифра студента.
Синтез схемы управления проводится в такой последовательности:
il. Построить тактограмму с указанием наличия или отсутствия сигналов
от конечных выключателей в начале каждого такта движения.
2. Проверить реализуемость тактограммы и определить необходимое число
элементов памяти, а также выбрать такты для их включения и выключения.
3. Составить таблицу включений и отметить тактирующие сигналы.
4. Составить формулы включения и произвести их упрощение.
5. Построить схему управления на пневматических элементах.
6. Построить схему управления на электромагнитных элементах.
7. Проверить действие схем управления.
40
Варианты тактограмм
Вариант Шифр тактограммы Вариант Шифр тактограммы Вариант Шифр тактограммы
00 332211 34 232113 68 131322
01 332121 35 231321 69 131232
02 332112 36 231312 70 131223
03 331221 37 231231 71 123321
04 331212 38 231213 72 123312
05 331122 39 231132 73 123231
06 323211 40 231123 I! 1 74 123213
07 323121 41 223311 1 75 123132
08 322311 42 223131 76 123123
09 322131 43 223113 77 122331
10 322113 44 221331 78 122313
11 321321 45 221313 79 122133
12 321312 46 221133 80 121332
13 321231 47 213321 81 121323
14 321213 48 213312 82 121233
15 321132 49 213231 83 113322
16 321123 50 213213 84 113232
17 313221 51 213132 85 113223
18 313212 52 213123 86 112332
19 313122 53 212331 87 112233
20 312321 54 212313 88 331212
21 312312 55 212133 89 322131
22 312231 56 211332 90 313221
23 312213 57 211323 91 312132
24 312132 58 211233 92 311232
25 312123 59 133221 93 233121
26 311322 60 133212 94 232131
27 311232 61 133122 95 231123
28 311223 62 132321 96 223131
29 233211 63 132312 97 221313
30 233121 64 132231 98 213132
31 233112 65 132213 99 132213
32 232311 66 132132
33 232131 67 132123
41
ОФОРМЛЕНИЕ КУРСОВОГО ПРОЕКТА
Курсовой проект состоит из расчетно-пояснительной записки и графических
построений. Графические построения к каждому разделу проекта выполняются
на отдельном листе чертежной бумаги формата 24 карандашом с соблюдением
всех требований ГОСТа. На чертежах обязательно сохранять все вспомогатель-
ные построения, делать соответствующие надписи и проставлять принятые масш-
табы. Каждый лист проекта должен иметь угловой штамп.
Пояснительная записка пишется чернилами на одной стороне листа писчей
бумаги формата 11 с полями слева (2,5 см) и справа (1,5 см). Все страницы
нумеруются. Записка должна иметь титульный лист, задание, выданное кафед-
рой, условия задач и числовые данные к каждому разделу, краткие пояснения
к решениям и расчетам, а в конце список использованной литературы и оглав-
ление. Записка сшивается в переплете из чертежной бумаги и подписывается
студентом на последней странице текстовой части. Все необходимые для рас-
чета уравнения и формулы пишутся в общем виде, а затем в них подставля-
ются числовые значения и приводится конечный результат (с указанием размер-
ности). Для повторяющихся вычислений записывается расчетная формула, а ре-
зультаты представляются в табличной форме.
Выполненный курсовой проект (5 листов чертежей и пояснительная запи-
ска объемом 25—30 с.) рецензируется преподавателем кафедры, после чего
проводится его защита. На защите студент должен показать знания теории
и общих методов исследования и проектирования механизмов. Курсовой проект
оценивается дифференцированной отметкой.
Далее даны темы курсового проекта.
Тема 1. Механизмы вытяжного пресса (рис. 7, табл. 51)
Маховик устанавливается на валу О. Силовой расчет рычажного механиз
ма проводится для положения, где PF = Р/>макс.
Рис. 7. Механизмы вытяжного пресса:
а — рычажный механизм перемещения ползуна с пуансоном; б — график из-
менения усилия вытяжки: в—схема планетарной и простой ступени редуктора;
г — схема кулачкового механизма выталкивателя готовой детали; д — график
изменения аналога ускорения коромысла кулачкового механизма
Таблица 51
Параметры Обозначе- ние Размер- ность Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Размеры звеньев рычажного ме- ханизма 1ОА М 0,10 0,09 0,09 0,09 0,08 0,10 0,07 0,10 0,11 0,08
l.AB=^lAS^ м 0,32 0,38 0,29 0,40 0,26 0,45 0,23 0,43 0,36 0,36
1ВС м 0,30 0,26 0,27 0,28 0,24 0,30 0,21 0,29 0,33 0,25
lCD=^CS3 м 0,42 0,37 0,38 0,39 0,34 0,44 0,30 0,42 0,47 0,35
lDF м 0,11 0,09 0,10 0,10 0,09 0,11 0,08 0,10 0,12 0,09
а м 0,16 0,13 0,14 0,14 0,13 0,15 0,11 0,15 0,17 0,12
ь м 0,29 0,37 0,26 0,39 0,23 0,44 0,20 0,42 0,32 0,35
с м 0,41 0,35 0,37 0,37 0,33 0,41 0,29 0,39 0,45 0,33
Частота вращения электродвига- теля Лдв сб/мин 940 960 960 960 1440 1440 1420 1440 940 1700
Частота вращения кривошипа / и кулачка И1 = пк об/мин 50 45 40 55 60 65 70 75 80 85
Массы звеньев рычажного меха- низма ГП1 кг 50 55 60 50 45 45 46 47 45 40
т2 кг 9 11 8 12 8 13 7 13 11 10
т3 кг 12 10 11 10 10 14 9 12 14 11
ть кг 30 32 35 37 40 42 35 40 30 37
Момент инерции кривошипа / (с учетом приведенных масс редук- тора) кг • м2 2,0 2,4 2,6 2,5 2,2 2,0 2,2 . 2,2 2,4 'Ж'
Моменты инерции звеньев КГ • м2 0,10 0,16 0,08 0,20 0,06 0,26 0,05 0,24 0,14 0,13
Jst кг • м2 0,20 0,14 0,16 0,16 0,12 0,28 0,09 0,21 0,31 0,13
Ав кг • м2 0,10 0,11 0,11 0,12 0,10 0,10 0,11 0,11 0,12 0,10
Максимальное усилие вытяжки р F макс кН 36 40 38 42 40 37 32 39 45 35
Коэффициент неравномерности вращения кривошипа 1 В — 1/6 1/7 1/8 1/7 1/6 1/5 1/6 1/7 1/8 1/5
Модуль зубчатых колес планетар- л о Q л о л о А
ной ступени редуктора т\ мм 3 4 3 4 О 4 о 4 о 4
Число сателлитов — 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Числа зубьев колес простой пе- редачи 2а — 12 14 15 12 14 12 14 15 . 12 14
— 18 24 21 20 21 19 25 20 24 26
Модуль зубчатых колес za, z^ т мм 5 6 5 6 8 5 6 8 5 6
Длина коромысла кулачкового механизма 1 м 0,16 0,17 0,18 0,14 0,16 0,17 0,18 0,19 0,15 0,16
Угловой ход коромысла Фмакс град 25 22 20 25 27 18 20 22 24 20
Отношение величин ускорений коромысла ^1/^2 — 1,7 1,6 1,8 1,6 1,5 1,6 1.7 1,8 1,6 1,5
Фазовые углы поворота кулачка ?П ==<Ро град 60 65 65 55 60 65 65 55 60 65
Чвв град 10 12 14 15 8 10 11 14 15 10
Допускаемый угол давления ^доп град 40 45 45 40 40 45 40 45 40 45
Момент инерции коромысла А кг • см2 40 50 55 35 40 50 55 60 37 40
Тема 2. Механизмы гайковырубного автомата (рис. 8, табл. 52)
Маховик устанавливается на валу кривошипа. Силовой расчет механизма
проводится для положения, где PD = PDMaKC.
Рис. 8. Механизмы гайковырубного автомата:
а — рычажный механизм перемещения ползуна с пуансоном; б — график силы сопротивления,
приложенной к пуансону; в — схема планетарной и простой ступени редуктора; г — схема ку-
лачкового, механизма перемещения матриц; д — синусоидальный закон изменения ана,дога .уско-
рения толкателя
Тема 3. Механизмы поперечно-строгального станка (рис. 9, табл. 53).
4 X «
IЛ I Z? , Ppe3i\
Рис. 9. Механизмы поперечно-строгального станка:
а — кривошипно-кулисный механизм привода ползуна с резцовой головкой; б — диаграмма сил
резания; в — планетарная и простая ступени редуктора; г — кулачковый механизм поперечной
подачи стола; д — синусоидальный закон изменения аналога ускорения коромысла кулачкового
механизма
47
00
И родолжение
Параметры Обозначе- ние Размер- ность Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Максимальная сила сопротивления, приложенная к ползуну 5 р ^Рмакс кН 60 65 70 58 55 52 53 54 60 70
Коэффициент неравномерности вращения кривошипа 1 — 1/10 1/9 1/8 1/12 1/15 1/П 1/13 1/10 1/9 1/8
Модуль зубчатых колес планетар- ного механизма т\ мм 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3
Числа зубьев колес простой пе- редачи — 14 12 13 12 11 14 12 13 14 10
?Ь — 24 21 19 24 18 23 20 18 25 20
Модуль зубчатых колес za, т мм 4 5 5 6 6 7 8 9 8 7
Ход толкателя кулачкового меха- низма h м 0,015 0,016 0,017 0,018 0,02 0,012 0,013 0,014 0,015 0,016
Фазовые углы поворота кулачка <Рп =<Ро град 45 50 55 60 55 50 45 50 55 60
Чвв град 150 140 130 130 140 150 160 130 120 120
Допускаемый угол давления ^доп град 25 26 27 28 30 28 26 30 25 27
Масса толкателя тт кг 0,8 0,9 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,7 0,8 1,0
Таблица 53
Параметры Обозна- чение Размер- ность Варианты числовых значений
0 I 2 3 4 5 6 7 8 9
Размеры звеньев рычажного ме- 1ОА м 0,12 0,07 0,07 0,07 0,08 0,09 0,09 0,10 0,10 0,11
ханизма lcs = 0,5ZCP 1ОВ м 0,27 0,35 0,30 0,27 0,30 0,27 0,35 0,27 0,35 0,30
г 1ВС м 0,49 0,64 0,56 0,49 0,56 0,49 0,64 0,49 0,64 0,56
lCD м 0,20 0,21 0,20 0,20 0,21 0,20 0,21 0,20 0,21 0,20
h<2 м 0,19 0,29 0,25 0,21 0,25 0,20 0,28 0,20 0,28 0,24
G м 0,47 0,39 0,39 0,39 0,41 0,41 0,41 0,43 0,43 0,43
z2 м 0,35 0,29 0,29 0,29 0,30 0,30 0,30 0,32 0,32 0,32
м 0,25 0,34 0,30 0,25 0,30 0,25 0,34 0,25 0,34 0,30
lDSh м 0,10 0,11 0,10 0,10 0,11 0,10 0,11 0,10 0,11 0,10
м 0,13 0,10 0,13 0,11 0,12 0,14 0,15 0,10 0,11 0,12
Частота вращения электродвига- теля об/мин 1420 1440 950 930 940 1250 1100 1440 1350 1410
Частота вращения кривошипа 1 и кулачка nx=^nK об/мин 71 72 68 74 72 72 70 75 65 82
Массы звеньев рычажного меха- низма кг 18 20 19 18 20 18 20 19 18 20
ть кг 40 60 50 40 50 40 60 50 40 50
Моменты инерции звеньев JS, КГ-М2 ’ $0 3,5 3,0 2,5 2,0 2,0 1,8 3,5 3,0 2,5
^s3 КГ-М2 0,43 0,82 0,60 0,43 0,60 0,43 0,82 0,43 0,80 0,60
Jдв кг-м2 0,06 0,05 0,12 0,09 0,10 0,05 0,06 0,07 0,08 0,06
Сила резания рез кН 1,8 2,0 1,6 1,7 1,9 2,2 2,4 2,6 2,0 2,5
Продолжение
Параметры Обозна- чение Размер- ность Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Коэффициент неравномерности вращения кривошипа 1 б — 1/30 1/20 1/25 1/30 1/20 1/25 1/30 1/25 1/20 1/30
Положение кривошипа 1 при си- ловом расчете механизма <Р1 град 120 150 210 240 210 150 120 150 210 240
Модуль зубчатых колес планетар- ного механизма . мм 3 4 3 4 5 3 4 5 3
Числа зубьев колес простой пере- дачи га — 12 12 12 14 И 13 12 14 15 13
— 24 20 26 26 25 26 22 20 25 23
Модуль зубчатых колес га ,zb т мм 10 12 13 14 15 16 15 14 12 10
Длина коромысла кулачкового ме- ханизма 1 м 0,14 0,12 0,15 0,14 0,13 0,12 0,15 0,16 0,14 0,12
Угловой ход коромысла Фмакс град 20 16 15 17 18 15 20 22 25 18
Фазовые углы поворота кулачка Тп=то град 65 60 65 50 65 60 65 50 65 60
ЧВВ град 15 10 15 10 15 10 10 15 10 15
Допускаемый угол давления ^ДОП град 35 < 30 32 35 30 . 32 35 32 30 35
Таблица 54
Параметры Обозна- чение Размер- ность Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Размеры ханизма звеньев рычажного ме- 1ОА 1ОВ м 4 м 0,10 0,05 0,11 0,05 0,12 0,04 0,13 0,06 0,14 0,08 0,10 0,04 0,15 0,05 0,12 0,06 0,16 0,08 0,14 0,07
1ВС м 0,10 0,11 0,08 0,12 0,12 0,09 0,10 0,14 6,15 0,15
lCD м 0,40 0,45 0,35 0,50 0,56 0,30 0,50 0,48 0,60 0,55
а м 0,02 0,01 0,03 0,02 0,02 0,01 0,01 0,02 0,02 0,01
Ь м 0,03 0,02 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 0,03 0,04 0,02
м 0,30 0,34 0,27 0,38 0,44 0,21 0,40 0,34 0,45 0,40
у2 м 0,50 0,56 0,43 0,62 0,68 0,39 0,60 0,52 0,75 0,70
Частота теля вращения электродвига- Лдв об/мин 1500 1200 1500 1400 1500 1000 1500 1400 1000 1000
Частота и кулачка врашения кривошипа 1 И1=Ик об/мин 200 120 180 140 160 100 150 120 80 НО
Массы звеньев рычажного меха- низма кг 20 22 22 21 24 18 25 20 28 22
zn4 кг 5 5 6 5 6 4 6 5 7 5
/и5 кг 30 35 34 32 35 25 40 32 42 35
Моменты инерции звеньев Js, кг-м2 0,32 0,40 0,25 0,48 0,60 0,18 0,60 0,44 0,90 0,60
• « ( -г, \ V йгйЖ ”• >
Aj кг*м9 0,20 0,25 0,20 0,30 0,40 0,20 0,30 0,24 0,25 ,0,18
А4 кг-м3 0,08 0,10 0,07 0,12 о;18 0,04 0,15 0,11 0,25 0;15
Ав кг-м2 0,05 0,08 0,05 0,06 0,05 0,10 0,05 0,06 0,10 0,10
Сила резания Ррез кН 2,0 1,75 1,5 1,8 1,35 1,9 1,6 17 1,85 2,5
Коэффициент неравномерности вращения кривошипа В — 0,05 0,08 0,03 0,04 0,03 0,06 0,04 0,07 0,08 0,05
Положение кривошипа при сило- вом расчете ?! град 90 120 150 180 210 240 270 240 210 150
Модуль зубчатых колес планетар- ной ступени редуктора мм 4 3 4 3 4 3 4 3 4 3
Числа зубьев колес простой пе- редачи га — 12 14 13 10 9 12 9 10 9 14
— 20 28 26 22 20 24 22 26 27 26
Модуль зубчатых колес Za, Zb мм 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4
Длийа коромысла кулачкового механизма Z м 0,30 0,25 0,28 0,27 0,26 0,25 0,26 0,27 0,29 0,32
Угловой ход коромысла 'Рмакс град 20 18 15 16 18 20 22 25 16 15
.Фазовые углы поворота кулачка град 55 60 65 70 65 60 55 60 65 55
?ВВ град 25 10 10 0 15 20 10 0 20 15
Допускаемый угол давления Аоп град 35 36 38 35 36 38 40 35 30 40
Момент инерции коромысла А кг-м2 0,05 0,03 0,04 0,04 0,03 0,03 0,04 0,04 0,05 0,06
г
СИ
Таблица 55
Параметры Обозначе- ние Размер- ность Варианты числовых значений
0 1 2 | 3 4 5 6 7 8 9
Размеры звеньев рычажного ме- ^ОА М 0,09 0,10 0,11 0,12 . 0,14 0,10 0,12 0,14 0,12 0,10
ханизма lASi = 0,51 АВ; 1ВВ)**0&в6 1дВ м 0,38 0,46 0,42 0,46 0,28 0,45 0,55 0,53 0,45 0,38
^^BD ^ВС м 0,30 0,33 0,35 0,39 0,35 0,40 0,40 0,45 0,38 0,32
X м 0,30 0,34 0,32 0,33 0,32 0,35 0,41 0,40 0,35 0,29
У s М 0,06 0,06 0,05 0,06 0,04 0,05 0,07 0,07 0,06 0,05
lBD М 1,40 1,50 1,40 1,50 1,60 1,50 1,50 1,60 1,50 1,30
Частота вращения электродвига- теля плв об/мин 1200 1360 1460 1350 1260 1260 1580 1470 880 1570
Частота вращения кривошипа 1 И -кулачка = лк об/мин 60 68 73 70 63 63 79 74 50 80
Масса звеньев рычажного меха- низма т2 т3 кг кг 16 20 17 21 18 20 18 20 20 25 18 20 18 22 20 25 18 20 18 20
т± кг 80 90 100 85 100 90 95 100 90 90
ть кг 400 450 500 500 500 400 450 500 450 . 400
Масса перемещаемого материала т кг 800 900 900 900 950 800 900 950 900 850
гпм кг • м2 1,0 1,1 1,0 1,2 1,4 1,0 1,2 1,4 1,2 1,0
Моменты инерции звеньев J О\ Js, КГ-М2 0,4 0,6 0,5 0,5 0,6 0,4 0,5 0,6 0,5 0,4
02 Js кг-м2 1,0 1,1 1,0 1,2 1,4 1,0 1,2 1,4 1,2 1,0
J Si Ав 1 кг-м2 40 42 35 40 38 42 45 35 45 40
кг-м2 0,02 0,02 0,03 0,02 0,02 0,03 0,03 0,03 0,02 0,02
„-j ** Ж*
Сила сопротивления при движе- нии желоба слева направо pc, кН 1,5 1,4 1,2 1,5 1,4 1,5 1,5 1,6 1,5 1,4
Сила сопротивления при обрат- ном ходе pc, кН . 4,0 3,8 3,5 4,0 3,9 4,0 4,0 4,5 4,0 3,5
Коэффициент неравномерности вращения кривошипа 6 — 0,10 0,09 0,07 0,06 0,08 > • 0,07 0,06 0,08 0,10 0,09
Положение кривошипа при сило- вом расчете механизма <P1 град 30 60 90 120 150 210 240 270 300 330
Модуль зубчатых колес планетар- ной ступени редуктора MM 5 4 5 6 5 4 5 6 5
Числа зубьев колес простой передачи — 15 14 16 13 12 14 15 10 12 13
?b — 45 42 48 39 40 45 48 35 36 39
Модуль зубчатых колес za, zb m MM 8 7 9 10 8 7 9 10 8 7-
Длина коромысла кулачкового механизма I MM 120 ПО 100 ПО 120 110 100 ПО 120 110
Угловой ход коромысла .. '(/макс град 20 22 24 25 24 22 20 22 25 20
Фазовые углы поворота кулачка = <fo град 85 60 70 60 80 70 85 65 60 70
^BB град 0 40 30 30 10 40 • 10 50 40 35
Допускаемый угол давления Aon град 40 35 ’ 45- 35 40 30 35 30 40 35
Момент инерции коромысла JT кг-м2 0,02 0,03 0,02 0,03 0,02 0,02 0,02 0,03 0,02 0,03
а
Тема 6. Механизмы двухступенчатого двухцилиндрового воздушного компрессора
(рис. 12, табл. 56)
Рис. 12. Механизмы двухступенчатого двухцилиндрового воздушного ком-
прессора:
а — рычажный механизм компрессора; б — индикаторная диаграмма I ступени.^компрессора;
« — индикаторная диаграмма II ступени компрессора (фазы индикаторных диаграмм^/ —
всасывание; 2 — сжатие; 3 — нагнетание; 4 — расширение); г — схема планетарного редук-
тора; е — кулачковый механизм масляного насоса с приводом от зубчатых колес; д — закон
изменения аналога ускорения толкателя кулачкового механизма
С7 Тема 7J Механизмы привода глубинного насоса (рис. 13, табл. 57)
Рис. 13. Механизмы привода глубинного насоса:
а — рычажный механизм привода глубинного насоса; б — планетарная и простая ступени
редуктора; в — схема кулачкового механизма (/ — основной кулачок; 2 — замыкающий кула-
чок); г — синусоидальный закон изменения аналога ускорения коромысла кулачкового ме-
ханизма
57
Продолжение
Параметры Обозна- чение Размер- ность Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Модуль зубчатых колес планетар- ного редуктора т\ ММ 2 3 3 2 3 2 2 3 2 3
Числа зубьев колес привода мас- ляного насоса га •— 14 13 12 15 13 14 13 12 11 10
— . 20 19 18 21 18 21 20 19 20 22
Модуль зубчатых колес za, zb т мм 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3
Ход толкателя кулачкового меха- низма h мм 20 25 18 20 22 25 18 22 20 25
Внеосность толкателя е мм 8 0 10 0 10 8 6 5 0 10
Отношение величин ускорений #1/#2 — 2,0 2,2 1,8 1,6 1,5 1,6 1,8 2,0 2,2 1,5
Фазовые углы поворота кулачка = ° ?п = ?0 град 90 ПО 120 100 105 110 115 120 125 130
Допускаемый угол давления ^ДОП град 20 22 25 24 22 20 22 24 25 20
Масса толкателя /пт кг 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,60
Зависимость давления воздуха от перемещения поршня (индикаторная диаграмма)
Относительное перемещение поршня 0 0,1 о,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Давление в ци- линдре I ступень, вверх р /р движение вниз 'н^шакс 1.0 1,0 1,0 0,3 1,0 0 0,55 0 0,38 0 0,27 0 0,18 0 0,12 0 0,08 0 0,04 0 0 0
II ступень, вверх р 1Р движение вниз 2 2макс 1.0 1,0 1,0 0,54 1,0 0,3 0,7 0,3 0,59 0,3 0,5 0,3 0,42 0,3 0,37 0,3 0,34 0,3 0,32 0,3 0,3 0,3
Параметры Обозначе- ние Размер- ность Варианты числовых значений
0 о 2 3 4 5 6 । 1 8 9
Размеры звеньев рычажного меха- низма 1ОА М 0,625 0,56 0,50 0,47 0,53 0,58 0,37 0,42 0,31 0,25
- 1 АВ М 2,5 2,25 2,0 1,87 2,12 2,33 1,5 1,66 1,25 1,0
1ВС М 1,12 1,01 0,9 0,84 0,95 1,05 0,67 0,74 0,56 0,45
lBD М 1,54 1,39 1,23 1,15 1,3 1,44 0,92 1,03 0,77 0,62
1ВЕ М 2,14 1,92 1,71 1,6 1,81 2,0 1,28 1,42 1,07 0,86
1ЕК м 2,58 2,32 2,06 1,93 2,19 2,4 1,55 1,72 1,29 1,03
lEF м 3,68 3,31 2,94 2,75 3,12 3,43 2,2 2,45 1,84 1,47
* X м 1,5 1,35 1,2 1,12 1,27 1,4 0,90 1,0 0,75 0,60
У м 2,18 1,96 1,74 1,63 1,85 2,03 1,3 1,45 1,09 0,87
Х1 ® У! м 0,94 0,85 0,75 0,70 0,80 0,88 0,56 0,63 0,47 0,38
Частота вращения электродвига- теля ЛДВ об/мин 770 770 1000 1000 770 770 1520 1000 1520 1520
Частота вращения кривошипа 1 об/мин 8 9 12 13 10 7 20 14 21 24
Сила тяжести щтанги кН 40 45 25 20 35 30 15 18 17 12
Сила тяжести противовеса Gf кН 45 50 30 25 40 35 18 20 20 15
СЛ о *
Продолжение
Параметры Обозначе- ние Размер- ность Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 CD 7 8 9
Сила тяжести поднимаемой жид- кости ^ж кН 10 12 10 9 10 8 6 5 6 5
Моменты инерции звеньев л кг-м2 2,0 1,8 1,5 1,3 2,0 2,5 1,0 1,4 0,8 0,5
Лв кг-м2 0,2 0,15 0,15 0,12 0,2 0,2 0,1 0,14 0,1 0,05
Коэффициент неравномерности вращения кривошипа в — 1/10 1/12 1/15 1/15 1/8 1/7 1/20 1/15 1/20 1/20
Положение кривошипа при сило- вом расчете <Р1 град 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Модуль зубчатых колес планетар- ной ступени редуктора «I мм 3 3,5 4 3,5 3 4 3,5 3 4 3
Числа зубьев колес передачи рав- носмещенного зацепления — 10 12 9 10 12 9 11 12 10 9
32 34 30 30 35 28 34 36 29 24
Модуль зубчатых колес га, т мм 6 7 8 7 6 8 7 6 8 6
Длина коромысла кулачкового механизма I мм 120 130 140 150 160 150 140 130 120 170
Угловой ход коромысла Фмакс град 25 22 20 18 15 18 20 22 25 15
Фазовые углы поворота кулачка ?п = ?о град 50 55 60 55 50 55 60 55 50 60
ЧВВ град 120 ПО 100 100 ПО 120 90 120 130 80
Допускаемый угол давления ^доп град 35 40 45 40 35 40 45 40 35 30
ема 8. Механизмы дизель-воздуходувной установки (рис. 14, табл.
Таблица 58
Параметры Обозна- чение Размер- ность Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Размеры звеньев рычажного ме- ^ОА м 0,08 0,07 0,09 0,07 0,08 0,07 0,09 0,07 0,08 0,09
ханизма lAS = lAS = 1дв/3 1АВ~1АС м 0,32 0,30 0,36 0,28 0,33 0,29 0,36 0,31 0,34 0,38
Частота вращения коленчатого вала 1 и кулачка об/мин 2200 1900 2100 1800 2000 2100 1800 2000 1900 2200
Массы звеньев кг 2,5 2,8 3,0 3,3 3,6 3,3 3,0 2,8 2,6 2,5
т^тъ кг 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 3,6 3,3 3,0 2,8 2,7
Моменты инерции звеньев Jst кг-м2 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12 0,12
JS, — Jst кг-м2 0,05 0,07 0,07 0,08 0,09 0,08 0,07 0,07 0,06 0,05
Аозд кг-м2 0,26 0,20 0,16 0,14 0,12 0,14 0,16 0,20 0,26 0,18
Максимальное давление в цилинд- рах двигателя /’макс МПа 6,0 6,6 6,5 6,4 6,3 6,2 6,1 6,6 6,4 6,0
Диаметр цилиндров Коэффициент неравномерности d м 0,10 0,12 0,10 0,09 0,11 0,09 0,11 0,10 0,12 0,09
вращения коленчатого вала 5 — 1/100 1/110 1/120 1/110 1/100 1/90 1/80 1/90 1/100 1/120
Положение кривошипа 1 при си- ловом расчете механизма Ъ град 30 60 120 150 120 60 30 60 120 150
- Числа зубьев колес стартерной 10 10 9 8 8 9 10 10 9 8
передачи — 26 28 27 26 28 25 27 30 26 27
Модуль колес стартерной переда- чи и планетарного механизма мм 2,5 3 3 3 3,5 3 2,5 3 . 2,5 3
Передаточное отношение плане-
тарного механизма привода возду- ходувки / «и 1/3 1/3,5 1/4 1/4,5 1/5 1/4,5 1,4 1/3,5 1/3 1/5
Ход толкателя кулачкового меха- низма h мм 9 10 11 12 13 12 11 10 9 12
Фазовые углы поворота кулачка (срвв==.О) <Рп = фо град 77 74 70- 67' 63- 65 70 75 80 65
Допускаемый угол давления - ^доп град 24 25 26 28 30 27 26 25 30 28
Масса толкателя тТ j кг 0,4 0,3 0,4 0,4 0,3 0,4 0,4 0,3 0,3 0,4
перемещения поршня (индикаторная диаграмма)
Зависимость давления газа в цилиндре двигателя от
Перемещение поршня (в долях хода Н) S и 0 0,02 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,06 0,07 0,8 0,9 1,0
Давление газа (в долях />макс) р Движение поршня вниз 0,8 1,0 0,79 0,55 0,34 0,23 0,17 0,13 1 0,10 0,08 0,06 0,02 0
Рмькс Движение поршня вверх 0,8 0,5 0,35 0,22 0,12 0,08 0,05 0,03 0,02 0,01 0,003 0 0
Циклограмма двигателя
Цилиндры Угол поворота коленчатого вала, град
0 90 180 270 360
Левый Сжатие Расширение
Правый Расширение Сжатие Расширение
8
Таблица 59
Параметры Обозначе- ние Размер- ность Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Размеры звеньев рычажного ме- ханизма /Л5д = iCSt = 1АВ/з t()A = 1ОС lAB=CD М М 0,05 0,19 0,06 0,24 0,05 0,17 0,04 0,16 0,05 0,18 0,06 0,23 0,04 0,15 0,05 0,20 0,06 0,22 0,04 0,17
Частота вращения коленчатого вала и кулачка = 2лк об/мин 4600 4700 5200 5100 4800 4900 5000 4500 4100 4400
Массы звеньев т2 == кг 0,34 0,31 0,34 0,32 0,32 0,35 0,30 0,36 0,38 0,33
т3= т6 кг 0,36 0,33 0,34 0,36 0,35 0,42 0,30 0,38 0,40 0,39
Моменты инерции звеньев КГ-М2 0,007 0,006 0,007 0,005 0,009 0,010 0,005 0,008 0,009 0,007
кг-м2 0,002 0,003 0,002 0,001 0,002 0,003 0,001 0,002 0,003 0,002
Максимальное давление в ци-
линдре Дмакс МПа 2,8 3,0 3,5 3,2 3,1 2,8 2,9 3,4 2,6 3,3
Диаметр цилиндров Коэффициент неравномерности d м 0,08 0,07 0,06 0,06 0,07 0,07 0,06 0,07 0,08 0,06
вращения коленчатого вала S — 0,05 0,06 0,06 0,07 0,06 0,06 0,05 0,05 0,06 0,07
Положение кривошипа при сило-
вом расчете Ti град 30 60 90 120 150 30 60 90 120 150
Передаточное отношение плане- тарного механизма и\Н — 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 5 4 3
Модуль колес планетарного ме-
ханизма т{ мм 2 4 3 3,5 3 3 2 3,5 4 4
Межосевое расстояние простой
передачи aw мм 148? 120 124 135 140 148 135 124 120 140
Числа зубьев колес передачи Za — 12 12 10 13 9 14 11 12 13 10
Zb — 24 27 20 20 18 22 22 18 26 17
Продолжение
Параметры Обозначе- ние Размер- ность Варианты числовых значений
0 1 2 3 4 5 б 7 8 9
Модуль колес передачи т мм 8 6 8 8 10 8 8 8 6 10
Ход толкателя кулачкового меха- низма h мм 8 10 7 8 9 7 8 9 10 7
Фазовые углы поворота кулачка (Твв = 0) Тп = То град 60 65 57 64 58 55 63 60 61 60
Масса толкателя /пт кг 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,40
Зависимость давления газа в цилиндре двигателя от перемещения поршня (индикаторная диаграмма)
Перемещение поршня (в до- лях хода Н) S/H 0,0 0,025 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Давле- Всасывание 0,01 0 -0,01 -0,01 -0,01 -0,01 -0,01 -0,01 -0,01 -0,01 -0,01 -0,01 -0,01
ние газа /’//’макс Сжатие 0,29 0,23 | 0,20 0,16 0,10 I 0,06 | 0,04 0,03 0,014 0,007 1 0 -0,005 -0,01
Расширение | 0,29 1,0 | 0,9 0,7 0,5 1 0,36 | 0,29 | 0,24 0,19, | 0,17 | 0,14 0,12 0,05
Выпуск | | 0,01 0,01 | 0,01 0,01 0,01 | , 0-0’1 | 0,01 | 0,01 0,01 | 0,01 | 0,01 0,01 | 0,05
Циклограмма двигателя
Цилиндры Первый оборот коленчатого вала Второй оборот коленчатого вала
Левый правый Всасывание Расширение Сжатие Выпуск Расширение Всасывание Выпуск Сжатие
Таблица 60
Параметры Обозначе- ние Размер- ность Варианты числовых значений
0 1 2 4 5 6 7 8 9
Размеры звеньев рычажного ме- 1ОА = 1ОС ММ 80 70 . 60 65 75 80 70 65 60 ’ 75
ханизма lAS> = lCs,= 1abI3 280
1АВ ~ lCD ММ 270 250 240 270 270 280 260 240 280
Частота вращения коленчатого вала и кулачка пх — 2пк об/мин 2000 1800 1600 1500 1200 1400 1800 1600 1500 2000
Массы звеньев т2 — пц кг 2,9 3,2 3,6 4,2 4,5 5,0 5,3 5,8 6,2 5,0
т3 = т5 кг 3,0 3,5 3,2 5,0 5,9 5,5 5,4 7,2 8,9 6,0
Моменты инерции звеньев кг-см2 4,0 5,0 3,5 8,0 15 17 20 19 18 15
= ^s4 кг-см2 1,7 2,5 1,9 4,0 9,5 8,5 10 9 9 7
Максимальное давление в цилинд- рах двигателя Рмакс МПа 2,5 2,6 2,8 2,4 2,7 2,6 2,3 2,5 2,6 2,2
Диаметр цилиндров d мм 66 68 60 65 73 62 70 60 62 70
Коэффициент неравномерности вращения коленчатого вала а — 0,05 0,04 0,05 0,04 0,05 0,04 0,04 0,05 0,05 0,04
Положение кривошипа ОА при силовом расчете механизма град 30 60 90 120 150 210 240 270_ 300 330
- ✓ Передаточное отношение меха- низма привода ведущих колес и\н — 10 10 8- 9 12 10 8 9 10 12
Модуль колес планетарной сту- пени т\ мм 3 3 3 3 4 4 4 4 3 4
Межосевое расстояние простой ступени привода мм 92 99 77 99 102 107 84 103 90 107
Числа зубьев колес простой сту- пени — 14 13 12 15 11 14 12 14 13 11
— ^2 — 22 26 18 28 22 28 15 26 26 24
Модуль колес zb z2 т мм 5 5 5 4,5 6 5 6 5 4,5 6
Ход толкателя кулачкового меха- низма h мм 12 13 13 10 14 И 15 12 11 14
Отношение ускорений ах{а2 — 1,8 1,9 2,0 1 2,1 1,9 2,0 2,1 1,8 2,2 2,0
Фазовые углы поворота кулачка ?п = Фо град 65 55 60 55 65 60 62 60 62 55
Чвв град 0 20 10 20 0 10 10 10 0 20
Допускаемый угол давления ^доп град 30 28 30 25 32 30 28 25 30 28
Масса толкателя - Г' тт кг 0,5 0,6 0,6 0,5 0,6 0,5 0,6 0,5 0,5 0,6
Данные для построения индикаторной диаграммы см. на с. 65
Циклограмма двигателя
Цилиндры Обороты коленчатого вала1
1-й оборот 2-й оборот
в Всасывание Сжатие Расширение Выпуск
D Сжатие Расширение Выпуск Всасывание
Рис. 16. Механизмы трактора:
а — схъмь рычажного механизма двигателя; б — индикаторная диаграмма двигателя (фазы
индикаторной диаграммы: ас — сжатие; cz'z — сгорание топлива; zb — расширение; Ьг —
выхлоп; га — всасывание); в — схема механизма привода ведущих колес; г — схема кулачко-
вого механизма привода выхлопного клапана: д — закон изменения аналога ускорения тол-
кателя кулачкового механизма
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ
КУРСОВОГО ПРОЕКТА
I. Динамический синтез рычажного механизма по коэффициенту не-
равномерности движения (рис. 17, 18).
1. В левой части чертежа строятся планы положений механизма для 12
равноотстоящих положений входного звена (кривошипа О А). За начальное (ну-
левое) положение принимается его верхнее вертикальное положение.
Для выполнения построений планов положений механизма необходимо
выбрать масштабный коэффициент длин, определяемый по формуле ==
= ^од/ОЛ[м/мм], где 10А — действительная длина звена ОЛ в м; О А — изот
бражающий ее отрезок на чертеже в мм.
При построении повернутых планов скоростей длину отрезка, изображаю-
щего скорость точки А входного звена, рекомендуется принимать равной от 40
до 60 мм.
68
Масштабный коэффициент скоростей вычисляется по формуле =»
= vAjpa где vA — скорость точки А в м/с; ра — отрезок, изображаю-
щий эту скорость на чертеже в мм.
2. За звено приведения принимается входное звено (кривошип ОА) рычаж-
ного механизма.
Для каждого положения механизма приведенный момент инерции звеньев
п
находится по формуле Jn = + Jsi (“JT”) ]’ где mi~Macca зве"
на Z; Jsi—момент инерции звена i относительно оси, проходящей через центр
масс Si звена; <oz —угловая скорость звена Z; vst — скорость центра масс зве-
на i.
Отношения скоростей определяются из планов скоростей. Например;
<о2 / ab \ lOA vs2 / ps2 \
= ) 1Ав ’ ~ = ) °А'
При построении графика приведенного момента инерции от угла поворота
кривошипа ось ординат рекомендуется направлять горизонтально, т. е. строить
этот график повернутым на 90°.
3. Для технологических машин график приведенного момента сопротивле-
ния построить по заданной диаграмме сил производственного сопротивления»
а приведенный момент движущих сил считать постоянным. Приведенный мо-
мент сил сопротивления определяется методом Жуковского. С этой целью
указанный момент представляется в виде пары сил с плечом, равным IqAz
Mc = Pnl0At где Рп — составляющая пары сил, которую можно называть
приведенной силой.
Приведенная сила, приложенная в точке А перпендикулярно кривошипу»
находится из условия равенства момента приведенной силы сопротивления от-
носительно полюса рычага Жуковского сумме моментов силы сопротивления
и сил тяжести звеньев относительно того же полюса.
При построении графика приведённый' момент сил сопротивления считается
положительным, если его направление противоположно вращению кривошипа.
Приведенный момент движущих сил, являясь постоянным, находится из
условия равенства работы этого момента работе приведенного момента сил
сопротивления за один цикл движения (например, за один оборот кривошипа):
2к
Л1д2л = J : Mcdy,
' о
т. е. из условия равенства площадей, изображающих эти работы. .
График* приведенного движущего момента для двигателей внутреннего
сгорания строится по заданной индикаторной диаграмме, а приведенный момент
сил сопротивления в этом случае считается постоянным и определяется из
условия равенства работ.
4. Для построения графика изменения кинетической энергии поступают
следующим образом. Находят изменение кинетической энергии на отдельных
участках; оно равняется разности работ приведенных моментов движущих сил
и сил сопротивления на каждом участке, т. е. равно разности площадей гра-
фиков этих моментов, умноженной на произведение масштабных коэффициен-
тов*^ и Откладывая полученное изменение кинетической энергии в конце
участка i — кв масштабе |iT, получаем ординату искомого графика.
Указанное построение может быть выполнено также графическим интег-
рированием методом секущих. *
5. Диаграмма „энергия — масса* строится путем графического исключения
параметра ср (угла поворота кривошипа) из графиков изменения кинетической
энергии механизма и приведенного момента инерции.
69
70
6. Для определения момента инерции маховика по заданному коэффициенту
неравномерности движения S следует провести касательные к графику „энер-
гия — масса* под углами фмакс и <рМин к оси абсцисс (оси приведенного момента
инерции), тангенсы которых определяются по формулам
tg Фмакс =-2—— “>1 О + 6).
2(1т
tg Финн = -%— (1 - 6)-
2р.т
Искомый момент инерции маховика находится из выражения
. __• Нт
Аах — W2S >
где kl — отрезок, отсекаемый проведенными касательными на оси ординат
диаграммы „энергия — масса*.
Рис. 18. Определение момента инерции маховика по диаграмме „энергия —
масса*
71
/ II. Динамический анализ рычажного механизма (рис. 19)
1. Угловое ускорение звена приведения в положении механизма, соответ-
ствующем заданному углу определяется по уравнению движения в диффе-
ренциальной форме.
2. В верхней левой части листа вычерчивается в масштабе схема механиз-
ма для заданного положения входного звена, а также строятся план скоростей
и план ускорений.
3. По ускорениям центров масс asl и угловым ускорениям звеньев ег опре-
деляется инерционная нагрузка: главный вектор сил инерции, приложенный
в центре масс звена s-/, P^i =— rn^st и главный момент сил инерции Л4И£-~—
— Здесь nil — масса звена i; Jsi — центральный момент инерции звена I.
4. К звеньям структурных групп, изображенных в масштабе схемы меха-
низма приложить силы тяжести, силы и моменты сил инерции, силу сопро-
тивления и искомые силы реакции в кинематических парах.
5. Расчет следует начинать с последней присоединенной структурной груп-
пы и заканчивать входным звеном.
Для определения сил реакций в кинематических парах следует рассмотреть
равновесие систем сил, действующих на структурные группы, составить урав-
нение моментов сил и построить планы сил. При построении планов сил век-
торы сил одного звена группы рекомендуется складывать последовательно,
.а затем переходить к сложению сил второго звена.
6. При определении уравновешивающего момента сначала определяется
уравновешивающая сила Ру из условия равновесия входного звена механизма
и из условия равновесия рычага Жуковского.
Она считается приложенной в точке А перпендикулярно кривошипу ОА
Затем по формуле Му = Ру10л находятся два значения уравновешиваю-
щего момента и привадится их сравнение.
III. Проектирование кинематической схемы планетарного редуктора
и построение картины эвольвентного зацепления (рис. 20, 21)
1. Передаточное отношение редуктора определяется через частоты враще-
ния электродвигателя и входного звена рычажного механизма иред —
При использовании двухступенчатого планетарного редуктора следует при-
нять ступени одинаковыми.
Подбор чисел зубьев и числа сателлитов однорядного планетарного меха-
низма проводится в такой последовательности: а) из условия соосности г3 =
= z14-.2z2 и формулы для передаточного отношения ихи — 1 + z^zx выразить
отношение и установить, какое из колес / или 2 меньшее; задаться зна-
чением числа зубьев меньшего колеса (гмин > 15) и определить числа зубьев
сопряженного колеса и колеса 3; б) из условия сборки к = (zj 4- z%)lq опре-
делить ряд возможных значений для числа сателлитов k (q ~ целое число);
в) по условию соседства £ < 180o/arcsin [(г2 + 2)/(Zj + г2)] определить пре-
дельно допустимое значение числа сателлитов.
2. Расчетные формулы для внешнего эвольвентного зацепления. Окружной
шаг по делительной окружности р = пт. Угловые шаги = 2гк/г1 и т2 = 2тс/г2.
Радиусы делительных окружностей гг = и г2 = 0,5mz2. Радиусы основ-
ных окружностей rbl = O.Swzj cos а и rb2 = 0,5mz2 cos а, где а = 20° — угол
профиля зуба рейки.
Относительные смещения инструментальной рейки при нарезании колес
17 —
---17--- (ПРИ г < 1?) и х2 — 0 при (г2 > 17);
х2 ——Xj при равносмещенном зацеплении.
72
Рис. 19. Динамический анализ рычажного механизма
Рис. 20. Проектирование кинематической схе-
мы планетарного редуктора
Толщина зуба по делитель-
ной.. окружности
St = т (-J- + 2%1 tg “)
(It \
— 4- 2х2 tgaj.
Инволюта угла зацепления
inv aw == inva + 2 [(xt 4-x2)/(^j 4-
+ г2)]^а- Угол зацепления
определяется по таблице инво-
лют. Радиус начальной окруж-
ности rwl = 0,5/71?! COS a/COS0fw
и rw2 = 0,5тг2 cos a/cos aw.
Межосевое расстояние aw =
= 0,5m (?! 4- ^2) cos «/cos aw.
Радиус окружности впадин
г/! = 0,5т(?! — 2,54-2xi) и г/2 ==
= 0,5т(г2 — 2,5 4- 2х2). Радиус
окружности вершин ral — aw —
— rf2 — 0,25m и ra2 = aw —
— г/!— 0,25m.
При заданном межосевом
расстоянии aw сначала опре-
деляется угол зацепления
aw = arccos [mzs cos u
суммарный коэффициент сме-
щения xs — Xi4-x2 = Uinv aw—
— inva)(^i 4-z2)/2tga], а за-
тем по приведенным выше
формулам ведется расчет ос-
тальных параметров зацепле-
ния.
3. При построении картины
зацепления оставлять на чер-
теже все вспомогательные по-
строения. Неэвольвентная часть
зуба (от основной окружности до окружности впадин) очерчивается сперва
по радиусу, а затем делается округление радиусом г ж 0,4m. Дугу зацепле-
ния определить по начальной окружности одного из колес. Для этбго следует
показать пунктиром профиль зуба в начале и в конце зацепления.
4. Коэффициент перекрытия рассчитать по формуле
Е« = l(‘g “«1 — ‘g “w)/^] + [(‘g °O2 — tg “w)/T21.
где aaI = arccos (rbJ/ral), aa2 = arccos (rb.Jra2y.
Примечание. Таблицы инволют приведены в учебных пособиях: 1. Арто-
болевский И. И., Эдельштейн Б. В. Сборник задач по теории механизмов
и машин. М. 1973. 2. Зиновьев В. А. Курс теории мех; низмов и машин. М.
1972.
IV. Синтез кулачкового механизма (рис. 22, 23).
1. Для построения графика первой производной от перемещения выходного
звена по углу поворота кулачка и графика, перемещения выходного звена
необходимо выполнить двукратное интегрирование второй производной от пе-
ремещения выходного звена по углу поворота кулачка (см.: Артоболевский
И. И., Э д е л ь ш т е й н Б. В. Сборник задач по теории механизмов и машин.
1973, § 24).
74
Рис. 21. Построение картины эвольвентного зацепления
Графики следует строить по 8—12 точкам в каждой фазе движения. Реко-
мендуется использовать известные методы построения кривых (синусоиды, па-
раболы и др.).
2. Для кулачковых механизмов с роликовым выходным звеном минималь-
ный радиус кулачка и другие основные размеры (для некоторых схем) опре-
деляются по допускаемому углу давления Одон или минимальному углу пере-
дачи рмив=90°—'О'доп путем графического определения области возможного
расположения центра вращения кулачка.
При этом следует иметь в виду, что для кулачковых механизмов с коро-
мыслом величина 1 где — длина коромысла, откладывается на фазе уда-
ления к центру вращения коромысла, если коромысло й кулачок вращаются
в одну сторону, и от центра вращения коромысла, если коромысло и кулачок
вращаются в разные стороны.
Для кулачковых механизмов с роликовым у толкателем при вращении ку-
dS
лачка по направлению часовой стрелки величина на фазе удаления откла-
дывается вправо.
75
кулачкового механизма
Для механизмов с тарельчатым толкателем минимальный радиус кулачка
выбирается из условия выпуклости профиля кулачка:
^мин >
d2S
dtp ~
3. Для кулачковых механизмов с роликовым выходным звеном способом
обращения движения строится центровой профиль кулачка, а затем определя-
ется допускаемая величина радиуса ролика гр из условий:
Гр < 0,8рмин и гр < 0,4/? МИН»
где рмин — минимальный радиус кривизны для выпуклых участков центрового
профиля кулачка; /?Мин — минимальный радиус центрового профиля кулачка.
76
Минимальный радиус кривизны определяется приближенно как радиус
окружности, проходящей через три точки, которые выбираются на участке
центрового профиля, где можно ожидать получения минимального значения
радиуса кривизны.
После определения радиуса ролика строится конструктивный профиль ку-
лачка как огибающая семейства окружностей радиуса гР, центры которых рас-
положены на центровом профиле.
Для кулачковых механизмов с тарельчатым толкателем профиль кулачка
строится как огибающая последовательных положений тарелки толкателя отно-
77
сительно кулачка. Точки касания профиля кулачка с тарелкой толкателя долж-
dS
ны находиться на расстояниях
от прямой, проходящей через центр кулач-
ка параллельно направлению движения толкателя.
Cimfei си^тёйы управлдйи^ ме^СнЪзма^и
машины^втоматд^цо заданийгтйктогратйме 42$, 25).
1. Цикл работы содержит шесть тактов, в каждом из которых совершается
одностороннее движение одного механизма (поршня). Тактограмма задается
шифром — шестизначным числом (по числу тактов движения), составленным
из номеров механизмов. Номер каждого механизма входит дважды: первое
указание номера означает, что в соответствующем такте происходит прямой
ход механизма (поршня); вторичное указание номера отвечает обратному ходу.
Например, шифру 323112 соответствует тактограмма, показанная на рис. 24.
Наклонные линии на тактограмме отвечают тактам движения, а горизонталь-
ные— тактам выстоя. В первом такте имеет место прямой ход поршня М3. Во
втором — прямой ход поршня М2, а в третьем такте — обратный ход поршня
М3. В четвертом и пятом тактах совершаются прямой и обратный хода порш-
ня Ml. Завершается цикл движения обратным ходом поршня М2 (такт 6).
Каждый механизм имеет два конечных выключателя, на которые нажи-
мает шток поршня в крайних положениях. В нажатом положении сигнал от
конечного выключателя равен 1, в ненажатом — 0. Через X] обозначен сигнал
от конечного выключателя Ml в исходном положении поршня, т. е. в нижнем
положении по тактограмме. Сигнал от другого конечного выключателя меха-
низма Ml обозначен через Xi (читается «не икс один»), так как когда один
конечный выключатель нажат, другой обязательно не нажат. На тактограмме
показываются значения сигнала Xi в начале каждого такта. Соответствующие
значения сигнала не показываются, так как их всегда можно определить как
инверсные по отношению к сигналу Хь Аналогично показываются на тактограм-
ме сигналы х2 и х3 от конечных выключателей механизмов М2 и М3.
2. Тактограмма считается реализуемой, если все комбинации сигналов хь
х2 и х3 в начале каждого такта будут различными. Для того чтобы легче
найти совпадающие комбинации, удобно их рассматривать как числа, записан-
ные в двоичной системе. Чтобы перевести их в десятичную систему, сигналу Xi
приписываем вес, равный 2°=1, сигналу х2 — вес, равный 21=2, и сигналу х3 —
вес, равный 22=4. Сумма сигналов, умноженных на их веса, дает искомое чис-
ло в десятичной системе, которое называется весом комбинации сигналов (вес
состояния) для начала каждого такта.
В рассматриваемом примере совпадают веса состояний в начале четвер-
того и шестого тактов. Следовательно, тактограмма нереализуема, так как одна
и та же комбинация сигналов должна вызывать различные движения механиз-
мов: в начале четвертого такта приводится в движение механизм М.1 (пря-
мой ход), а в начале шестого такта — механизм М2 (обратный ход).
Для того чтобы веса состояний не совпадали, вводится дополнительный
сигнал от устройства, называемого «памятью». Обозначим этот сигнал через z
и будем считать, что z=l при включенной памяти и z=0 при выключенной
памяти. Такты, в начале которых включается или выключается память, должны
быть выбраны так, чтобы не было совпадающих весов состояний. При этом
надо иметь в виду, что такт, в начале которого включается или выключается
память, разбивается на два логических такта (до изменения сигнала памяти
и после изменения).
В общем случае имеется несколько вариантов выбора тактов для вклю-
чения и выключения памяти, которые приводят к схемам управления различ-
ной сложности. Перебирая возможные варианты, можно отыскать схему управ-
ления с наименьшим числом логических элементов.
В рассматриваемом примере включаем память в начале второго такта и вы-
ключаем в начале пятого. Тогда такты 2 и 5 разбиваются каждый на два логи-
ческих такта: 2а, 26 и 5а, 56. При этом надо иметь в виду, что сначала изме-
няется комбинация сигналов от конечных выключателей (такты 2а и 5а), а за-
тем включается или выключается память (такты 26 и 56).
78
Проверим реализуемость тактограммы с учетом памяти, считая вес памяти
равным 23=8. Этот вес прибавляется в тех тактах, где память включена, т. е.
начиная с такта 26 и до такта 5а включительно. Совпадающих суммарных ве-
сов нет, т. е. такты включения и выключения памяти выбраны правильно.
В общем случае может потребоваться не один, а несколько элементов па-
мяти.
3. Верхняя часть таблицы включений содержит значения сигналов от ко-
нечных выключателей и от памяти (входные сигналы). При переходе от одного
логического такта к другому меняется значение только одного сигнала. Этот
сигнал называется тактирующим.
В нашем примере в такте 1 новым сигналом является сигнал х2=1, а в так-
те 2а— отсутствие сигнала х3, т. е. появление сигнала х3=1 и т. д.
. Тактирующие сигналы в таблице включений отмечены звездочками.
В нижней части таблицы включений отмечены такты, в которых должны
подаваться сигналы на включение и выключение памяти (fz и /7), сигналы на
пуск поршней вперед (fb f2, /з) и назад (/т, Д, Л)- Эти сигналы называются
выходными. Для каждой выходной функции имеется только одно рабочее со-
стояние, при котором эта функция должна быть равна единице. После проста-
новки единиц в рабочих состояниях делаем прочерки в безразличных состоя-
ниях, т. е. в тех состояниях, следующих за рабочим, при которых может повто-
ряться (или не повторяться) сигнал на выполнение действия, соответствующего
данной функции. Все остальные состояния являются запрещенными и для них
выходные функции должны быть равны нулю.
Например, для функции fz> выражающей сигнал на включение элемента
памяти, ставим единицу в такте 2а, так как в этом такте должна включиться
память. В тактах 26, 3 и 4 делаем прочерки, так как в этих тактах элемент
памяти уже включен и остается включенным как при повторении сигнала на
включение (fz=l), так и при отсутствии его (fz=0). Во всех остальных так-
тах ставим нули, так как в этих тактах включать элемент памяти нельзя (в так-
те 5а память выключается и должна оставаться выключенной в тактах 56,
6 и II). Аналогично заполняется таблица включений для других выходных
сигналов.
4. Составление формулы включения сводится к нахождению алгебраическо-
го выражения двоичной функции по ее табличному заданию, приведенному
в таблице включений. В формулы включения не входят входные сигналы от
того механизма или элемента памяти, для которого составляется формула.
При составлении формул включения и их упрощении удобно воспользо-
ваться таблицей, в которой выписаны значения входных сигналов, учитываю-
щихся при составлении каждой формулы включения, и значения этих сигналов
в рабочих и запрещенных состояниях. По значениям входных сигналов в ра-
бочих, состояниях составляются исходные формулы включения в виде логиче-
ского произведения этих сигналов, причем значению 0 соответствует инверсное
значение аргумента. Например, сигнал для включения элемента памяти
(fz— 1) должен быть *при х} = 1, х2=1 и х3 = 0. Поэтому исходная формула
включения имеет вид fz = хгх2х3.
Для исходной функции включения часто удается подобрать упрощенный
вариант, содержащий меньшее число входных сигналов, но обладающий теми
же свойствами, что исходная функция: исходная и упрощенная функция равны
единице в рабочем состоянии и нулю в запрещенных состояниях, причем набор
сигналов, входящих в упрощенную формулу при рабочем состоянии, не дол-
жен встречаться в запрещенных состояниях.
В упрощенный вариант формулы включения обязательно должен входить
тактирующий сигнал.
Например, для включения элемента памяти с исходной формулой включе-
ния fz = xtx2x3 при тактирующем сигнале х3 = 0 или х3=1. Упрощенная
формула включения имеет вид fz == х3, так ка& сигнал х3 = 0 не встречается
В запрещенных состояниях. Исходная формула включения для пуска вперед
механизма Ml Д = х2х3г при тактирующем сигнале х3 = 1 поддается только
79
Тактограмма 523//2
Наименоб. со £3 Такты движения Вес сигн.
/ 2 3 9 5 6
Механизмы М1 Xt / / 1 7^/ 0^ 1 1
М2. Ч / ГХ 0 0 0 2
М3 Ч /X 0 яХ / / / 4
Память Z 0 / / 1 0 0 в
бес 6п памяти 7 3 / 5 9 5
бесе памятью 7 // 9 13 4 5
Таблица включений
Наименование з: СМ Состояния
1 2а 26 3 4 5а 55 6
Ml б 1 1 1 1 1 0* 0 /*
£ М2 х2 7* 1 1 0* 0 0 0 0
S *3 1 0* 0 0 7* 1 1 1
Память (П) Z 0 0 7* 1 7 1 0* 0
п «Вкл>> fz 0 1 - - 0 0 0
Z/ «Выкл.» fz - 0 0 0 0 1 -
м «Вперед)) б 0 0 0 0 1 - 0 0
Z «Назад» б - - — — 0 0 1 —
§ м? «Вперед». б 0 0 1 — — — — 0
L «Назад)) fl - — 0 0 0 0 0 1
«Вперед)) f, / — — 0 0 0 0 0
™ «Назад» fs 0 0 0 1 - - - -
Формулы включения
Наименование Входы Состояния Форм, включен.
Раб. Запрет,. Исходи. Упрощ,
р « Вкл.» X/ х? Хз 1 I 0* 101 100 111 fz=xi*zxs
«Выкл.» X/ х2 Хз 0* 0 1 111 100 001 6 ~Xf^2x5 f2‘X,
Ml « Вперед)) л2 Xj Z 0 7* 7 11100 10001 00110 frx2x5z ft =X3Z
«Назад» X/ Xj Z 0 0* 0 1 1 f^x2x3z
М2 «Вперед» Xf Xj z 1 °* 11 10 00
«Назад» X, Хз z 7* / 0 1100 0U1 1110 ffXfZ
М3 «Вперед» X/ *2 z 1 7* 0 1001 0000 1100 f3=x,x2z f5'X2
«Назад» *1 4 z 1 0* 1 11 11 01 fyX,\Z f3=*2
Рис. 24. Составление формул вклю-
чения по заданной тактограмме
частичному упрощению и приводит-
ся к виду == х3г. Аналогично сос-
тавляются и другие исходные и уп-
рощенные формулы включения. В не-
которых случаях исходные формулы
включения не поддаются упроще-
нию.
5. Построение схемы путевого
управления на пневматических эле-
ментах начинается со схематическо-
го изображения пневмоцилиндров,
причем поршни всех трех механиз-
мов показываются в крайних левых
положениях, которые соответствуют
исходным (нижним) положениям на
тактограмме. При этом штоки порш-
ней нажимают на конечные выклю-
чатели х2, *з« Каждый, из этих
выключателей представляет собой
двухпозиционный трехлинейный рас-
пределитель, условное изображение
которого состоит из двух квадратов,
соответствующих двум возможным
положениям (позициям) его под-
вижной части и трех линий (трубо-
проводов). Первая линия соединена
с источником сжатого воздуха (кру-
жок с точкой), вторая линия соеди-
нена с атмосферой (треугольник).
Третья линия дает сигнал в управ-
ляющее устройство. Канады (др&ко-
ды) изображаются линиями со
стрелками, показывающими направ-
ление потоков. Закрытый канал име-
ет поперечную черту. В нажатом
положении у конечного выключате-
ля атмосфера соединена с закрытым
каналом, а сжатый воздух по от-
крытому каналу поступает в управ-
ляющее устройство, т. е. дает сиг-
нал (например, Xi = l). Для того
чтобы представить действие выклю-
чателя в другой позиции, надо пере-
двинуть один из квадратов на ме-
сто другого, оставляя все; линии
подвода и отвода воздуха в преж-
нем положении. Тогда можно ви-
деть, что для ненажатого выключа-
теля сигнал на вход в управляющее
устройство не поступает (например,
х1==0), так как соответствующая ли-
ния соединена с атмосферой.
После того как будут показаны
все конечные выключатели, в тех же
условных обозначениях вычерчива-
ются изображения двухпозиционных
четырехлинейных распределителей
для каждого из пневмоцилиндров.
Первая линия соединена с левым
рабочим объемом цилиндра, вто-
рая — с правым рабочим объемом
60
Рис. 25. Схемы управления механизмами
цилиндра, третья — с атмосферой и четвертая — с источником сжатого воздуха.
Так как все поршни занимают крайние левые положения, то каждый распре-
делитель показывается в такой позиции, при которой сжатый воздух поступает
в правый рабочий объем цилиндра. В другой позиции сжатый воздух посту-
пает в левый рабочий объем цилиндра, т. е. перемещение подвижных частей
распределителя справа налево вызывает прямой ход поршня. Это перемещение
происходит под действием сжатого воздуха при поступлении сигнала /\. Обрат-
ное перемещение происходит при поступлении сигнала fj, подаваемого с про-
тивоположной стороны. Указанный распределитель называется также двусто-
ронним.
После вычерчивания распределителей пунктиром намечается прямоугольник,
в котором должен расположиться блок управления. К верхней стороне прямо-
угольника подводятся линии от конечных выключателей в следующем порядке:
х3, х3, х2> *2» хх, Хр Это будут входы блока управления. К нижней стороне
прямоугольника подводятся линии от распределителей: /3, Д, Д, Д, Л» А- Это
-будут выходы блока управления. Так как заданная тактограмма реализуема
только при наличии памяти, то с левой стороны блока управления показывает-
81
ся логический элемент памяти в виде двустороннего четырехлинейного рас-
пределителя, т. е. такого же распределителя, какой был применен для управ-
ления перемещениями поршней. Этот распределитель должен быть показан
в положении, соответствующем началу первого такта т. е. в нашем примере
при выключенной памяти. Две верхние линии от элемента памяти идут на вход
блока управления и дают два дополнительных входа г и г. В указанном поло-
жении должен подаваться сигнал г — 1 (или, что то же, z = 0), т. е. в этом
положении память выключена. Для того чтобы включить память, надо подать
сигнал fz на перемещение подвижных частей элемента памяти справа налево.
Обратное перемещение производится от сигнала f~. Эти сигналы идут от вы-
ходов блока управления, т. е. к ранее показанным выходам блока управления
добавляются еще два — fz и .
Теперь остается соединить входы и выходы блока управления так; чтобы
их соединения соответствовали формулам включения. Рассматривая эти фор-
мулы, видим, что в нашем примере выходы Д, /т, /2, /3, /3 прямо соеди-
няются с входами х3, г, г, х2, х2; выход fx должен быть соединен через
логический оператор умножения (оператор ви“) с входами х3, г, выход —
с входами Xi/T.
В качестве операторов умножения по заданию должны быть использованы
реле УСЭППА (универсальная система элементов промышленной пневмоавто-
матики) .
Построение блока управления начинается с вычерчивания условных изо-
бражений операторов, - которые входят в формулы включения, в нашем примере
имеем два оператора умножения. Они располагаются против выходов fi и
т. е. тех выходов, которые соответствуют логическим произведениям. После
вычерчивания операторов остается соединить входы и выходы согласно форму-
лам включения.
6. Построение схемы управления на электромагнитных элементах по зада-
нию выполняется для механизмов Ml, М2 и М3 с гидроцилиндрами и двусто-
ронними распределителями, которые отличаются от ранее показанных пневмо-
распределителей только тем, что перемещение их подвижных частей выполняет-
ся от электромагнитов, управляемых электромагнитными реле. Гидроцилиндры
и их распределители на схеме не показываем, так как их соединения анало-
гичны указанным на пневмосхеме.
Изображение схемы начинаем с вычерчивания электромагнитных реле
включения и выключения памяти fz и а также электромагнитных реле,
управляющих передвижением поршней fb fa fa fa fa fa. Каждое реле изоб-
ражается квадратом, включенным в электрическую цепь, проходящую от одной
линии к другой.
Реле памяти в нашем примере имеет две пары нормально разомкнутых (за-
мыкающих) контактов и две пары нормально замкнутых (размыкающих) кон-
тактов. Число контактов зависит от того, сколько раз в формулах включения
встречаются гиг. Каждому г соответствует пара нормально разомкнутых,
а г — пара нормально замкнутых контактов. Если по цепи, в которую включе-
но реле/г, пойдет ток (fz~ 1), то нормально разомкнутые контакты замкнутся
(г = 1), т„ е. включится память. Одновременно разомкнутся нормально замк-
нутые контакты (г == 0). Если по цепи, в которую включено реле fa, пойдет
ток (fz == 1), то нормально разомкнутые контакты останутся разомкнутыми
(г = 0), а нормально замкнутые — замкнутыми (г =1), что соответствует вык-
лючению памяти.
Реле прямого и обратного ходов механизма Ml посредством электромаг-
нитов вызывает перемещение подвижных частей распределителей гидроцилинд-
ров. Если по цепи, в которую включено реле пойдет ток, то якорь правого
электромагнита распределителя механизма Ml передвинет справа налево под-
вижную часть распределителя, и начнется прямой ход поршня. Аналогично, если
по цепи, в которую включено реле пойдет ток, то начнется обратный ход
поршня и т. д.
82
После вычерчивания условных изображений реле дальнейшее построение
схемы управления на электромагнитных элементах сводится к включению в элек-
трическую цепь каждого реле тех элементов, которые входят в формулу вклю-
чения, причем для удобства чтения схемы одноименные элементы располагаются
на одной вертикали в следующем порядке: xlt xlt х2, х2, x3, x3, z. В цепь
включения памяти fz согласно формуле включения вводится лишь один нор-
мально разомкнутый конечный выключатель х3, который замыкается при нажа-
тии на него в конце прямого хода поршня механизма М3. В цепь выключения
памяти f - включается нормально разомкнутый конечный выключатель xv ко-
торый замыкается при нажатии на него в конце прямого хода поршня меха-
низма Ml.
В цепь включения реле должны входить нормально разомкнутые реле
памяти (память включена и z~ 1) и нормально разомкнутый конечный выклю-
чатель х3. Для того чтобы цепь реле J\ размыкалась бы сразу, как только
кончится прямой ход, дополнительно в эту цепь вводится нормально замкну-
тый конечный выключатель хх. В цепь включения реле Д согласно формуле
включения входят нормально замкнутые контакты реле памяти (память выклю-
чена и z = 0) и дополнительно устанавливается нормально замкнутый конеч-
ный выключатель jq для размыкания цепи в конце обратного хода. Аналогично
строятся цепи для реле Д, Д. Д и Д.
7. После построения схем управления на пневматических и электромагнит-
ных элементах следует проверить действие всей системы управления.
а) Схема на пневматических элементах начинает функционировать при
поступлении в систему сжатого воздуха по линиям, обозначенным кружком
с точкой. В распределитель механизма М3 поступит сигнал Д, так как на вхо-
де в блок управления есть сигнал (давление воздуха) от нажатого выключателя
х2. Подвижная часть распределителя механизма М3 передвинется под дейст-
вием сигнала Д справа налево и поршень этого механизма начнет прямой ход.
В конце хода будет нажат выключатель х3, что приведет к включению памяти
и появлению сигнала Д к прямому ходу поршня механизма М2. Появление
сигнала х2 в конце этого хода вызовет сигнал Д для обратного хода поршня
механизма М3 и т. д.
б) Схема на электромагнитных элементах срабатывает после включения
тока рубильником или кнопкой управления. В начале цикла оказывается замк-
нутой только цепь реле Д и происходит прямой ход поршня механизма М3.
В конце хода нажимается конечный выключатель х3, что приведет к включе-
нию памяти, которое, в свою очередь, вызовет замыкание цепи реле Д и пря-
мой ход поршня механизма М2. Аналогично прослеживается дальнейшая рабо-
та системы управления.
Литература: Левитская О. Н., Левитский Н. И. Курс теории
механизмов и машин. — М, 1978. Лекции 28, 29.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Распределение учебных часов и страниц учебников, подлежащих изучению, по- темам курса
№ темы Наименование темы Лекции Самостоятельная работа
Ча- сы Страницы Часы Страницы
Л1 Л2 лз Л1 Л2 лз
1 Введение. Основные понятия теории ме- ханизмов 'и машин 2 11—34 1-14 17—26
2 Структурный синтез механизмов 2 34—45 14-23 35-38
47-66 40-45
3 Основные виды механизмов 3 23—31 26—35
4 Определение положений звеньев незамк- нутых кинематических цепей 3 633—635 183-191 32-39 52—56
5 Определение положений звеньев механиз- мов с низшими парами 3 76-82 117-120 205-209 39—44 57—65
6 Определение скоростей и ускорений 2 82-95 48-57 70-79 2 120—122 210-212 46-48 65-69
7 Силовой анализ механизмов / 2 250—252 58—65 122-130 2 223—247 65—68 130-133
259-270 772-280 270-272
8 Уравнения движения механизмов 2 313-317 68-77 137-146 2 317-325 77-78 214-215
334-354 134-136
9 Решение уравнений движения механизмов 2 354-383 78-84 204-210 2 387—390 84—86 210-213
10 Синтез механизмов по методам оптимиза- ции с применением ЭЦВМ 3 404-407 87-95 349-359
л та- -
11 Синтез механизмов >по методу приближе- 3 95-102 359-368
ния функций
12 Синтез передаточных механизмов с низ- 3 102—112 369-379
шими парами
13 Синтез механизмов по положениям 3 556-565 112—117 380-387
звеньев '
14 Синтез направляющих механизмов 3 552—551 112—117 387-394
15 Синтез механизмов прерывистого движе- 3 180-183 123-129 395-402
ния * 502-507
16 Уравновешивание механизмов 3 287-312 130—137 318-333
17 Основы синтеза зацеплений 3 416-421 137-145 403-418
18 Цилиндрическая эвольвентная зубчатая 3 421-440 145—156 419-425
передача 432—440
19 Кинематика изготовления сопряженных 3 440-460 156-164 425-432
поверхностей
20 Пространственные зубчатые передачи 3 462—488 164—173 448—464
2! Синтез планетарных механизмов 3 495—501 173-184 462—473
22 * Синтез замкнутых зубчатых дифференциа- 3 184-191 474—476
лов
23 Определение основных размеров кулач- /2 507—513 191—199 477—486
ковых механизмов 525—534
24 Определение профиля кулачка 2 535-547 199-201 487—489 2 201-203 489—491
203—208 492-498
25 Синтез кулачковых механизмов с учетом 4 547-548 209-214 254-259
упругости звеньев 498—501
26 Синтез гидравлических механизмов 4 214—220 260-266
00 сл 502—505
Лекция Самостоятельная работа
2
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Распределение часов самостоятельной работы
и страниц учебников по контрольным работам
и курсовому проекту
Страницы
Л1 Л2 ЛЗ
Наименование
Контрольная р а б о т а 1
Задача 1 47—52 14—17 35—36,40 2
Задача 2 155—184 173—175 102—109 4
184-186 472-473
188-189
Задача 3 556- 565 112—114 380—383 4
Контрольная работа 2
Задача 1 287—303 133—136 329-332 2
Задача 2 317—334 176—177 462—464 2
Задача 3 351—359 68—75 78—86 137—145 204-205 211—213 6
Курсовой проект
Лист 1 354—383 78—84 204-210 14
Лист 2 250—280 58-65 122—130 14
Лист 3 495—501 173—184 462—474 14
421—440 145—156 419—436
Лист 4 507—547 191—199 477—486 14
Лист 5 238—247 532-543 14
ББК 34.41
Л 36
Научная библиотека ХГТУ
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
0456673
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Введение.................................... 3
Общие методические указания.................. 3
Программа.................................... 4
Контрольная работа 1 ........................ 7
Указания к выполнению первой контрольной ра-
боты ....................................... 19
Контрольная работа 2 ....................... 20
Указания к выполнению второй контрольной ра-
боты ....................................... 37
Задания на курсовой проект................. 39
Методические указания к выполнению курсового
проекта..................................... 68
Николай Иванович Левитский
Лев Петрович Солдаткин
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
Методические указания и задания
на контрольные работы
и курсовой проект
Для студентов-заочников высших учебных й
инженерно-технических специальное
Редактор Н. С. Сафронова
Технический редактор Н. В. Яшукс с
Корректор Р. К. Косинова
Изд. № УМО-6614. Сдано в набор 22.07.80. Поди. . , t2.12.80.
Формат б0Х90х/1в. Бум. тип. № 2. Гарнитура литература*, i. Печать высока:..
Объем 5,5 усл. печ. л. 5,99 уч.-изд. л. Тираж 82000 экз. Зак. № 2737. Цена 15 коп.
Издательство „Высшая школа**,
Москва, К-51, Неглинная ул., д. 29/14
Издательство «Карелия». Петрозаводск, пл. им. I I. Ленина, 1. Типография
им. Анохина Управления по делам издательств, полигг 4"г и киижж-А
торговли Совета Министров Карельской АССР. Петрозазодс , . «Правды», 4.