Текст
и.ь.сотников
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
СТАНЦИЙ И УЧАСТКОВ
ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
И. Б. СОТНИКОВ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
СТАНЦИЙ
И УЧАСТКОВ
ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
Исследование операций на станциях)
M..OG-KB А «Т Р'А’Н'С'П'О’РТУ'ЩВ;
УДК 656.212
Взаимодействие станций и участков желез-
ных дорог. (Исследование операций на стан-
циях). Сотников И. Б. М., «Транспорт»,
1976. 268. с.
В книге изложены результаты исследова-
ния операций на сортировочных и участковых
станциях. На основе приближенного решения
общей задачи для одноканальных систем массо-
вого обслуживания в ней исследуется эксплу-
атационная надежность работы станций, при-
водится методика расчета времени нахождения
вагонов и потребного путевого развития станций
при заданной мощности обслуживающих уст-
ройств, а также методика системного аналити-
ческого расчета по выбору оптимальной тех-
нологии и мощности сортировочных станций.
Ставится задача о комплексном выборе мощности
участков и станций. Приводятся материалы,
облегчающие практическое использование пред-
ложенных методик расчета.
Книга рассчитана на научных и инженер-
но-технических работников железнодорожного
транспорта. Она может быть также использо-
вана в качестве учебного пособия аспирантами
и студентами эксплуатационной специальности.
Ил. 32, табл. 37, список лит. 54 назв.
„ 31802-229 © Издательство «Транспорт».
С 049(01)-76 229'76 1976
ОТ АВТОРА
Бурный рост экономики нашей страны и значительное увеличение
Грузооборота железных дорог приводят к непрерывному увеличению
объема переработки вагонов на технических и в особенности сорти-
ровочных станциях. В связи с этим дальнейшее совершенствование
технологии, увеличение пропускной и перерабатывающей способности
Станций и организация их работы в оптимальном режиме являются
одной из актуальных для железнодорожного транспорта задач, выте-
кающей из решений ХХУсъезда КПСС. Ее исследованию посвящены
работы многих ученых. Анализ отдельных из этих работ дан в разделе
I книги. В разделах II — IV приводятся результаты исследований,
выполненных в последние годы автором. Основная идея решения
заключается в том, что работа станции интерпретируется как функцио-
нирование сети взаимозависимых систем массового обслуживания, в ко-
торой выходящий поток из одной системы является входящим потоком
для последующей. При выборе оптимальной технологии и мощности
станционных устройств требуется, таким образом, придерживаться
системного подхода к решению задачи, т. е. для каждого из рассмат-
риваемых вариантов технического оснащения и технологии работы
должны определяться результаты (например, годовые приведенные
затраты) совокупного функционирования всего комплекса взаимоза-
висимых станционных устройств. Так как решение поставленной за-
дачи требует определения показателей эффективности функциониро-
вания отдельных систем массового обслуживания и в математической
литературе имеются решения лишь для частных случаев, в главе I
раздела II приводится приближенное решение для общего случая.
Ввиду громоздкости вывод формул вынесен в приложение.
Интерпретация работы сортировочной станции в виде сети систем
массового обслуживания справедлива лишь при отсутствии взаимной
блокировки отдельных систем. Поэтому в главе II раздела II приводится
исследование эксплуатационной надежности работы станции и пред-
ставлена методика расчета потребного числа путей в отдельных парках
станции, при котором практически обеспечивается беспрепятственный
прием поездов с участков или перестановка составов из парка в парк.
Раздел II является теоретической основой, используемой в после-
дующих разделах книги.
3
В разделе III детально исследуется работа односторонней сорти-
ровочной станции с последовательным расположением всех парков.
В нем приводится методика расчетов времени нахождения вагонов
и потребного числа путей в различных парках станции при заданной
мощности обслуживающих устройств и принятой технологии работы,
обобщение отдельных прогрессивных приемов работы, а также мето-
дика системного аналитического расчета по выбору оптимального ре-
жима работы станции. Приводятся результаты массовых расчетов по ус-
тановлению оптимальных параметров технического оснащения и тех-
нологии работы станции.
В разделе IV приводятся особенности расчетов при других схемах
сортировочных и участковых станций.
Таким образом, в книге рассматривается взаимодействие отдель-
но взятой станции с прилегающими участками и внутристанционных
процессов между собой. Вместе с тем предлагаемая методика расчета
времени нахождения вагонов и потребного числа путей на станции мо-
жет найти применение и при решении многих других эксплуатацион-
ных вопросов (разработка плана формирования и графика движения
поездов, размещение сортировочных станций, распределение вагоно-
потоков по параллельным ходам, усиление пропускной и провозной
способности линий и др.).
Автор с благодарностью примет замечания и пожелания по книге
РАЗДЕЛ
СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА
ГЛАВА I
АНАЛИЗ МЕТОДИК РАСЧЕТА ВРЕМЕНИ
НАХОЖДЕНИЯ ВАГОНОВ НА СТАНЦИЯХ
Простой вагонов на станции складывается из времени, необходи-
мого на их обработку по технологическому процессу, и межоперацион-
ных простоев. Для выбора наиболее эффективного варианта организа-
ции работы, направленного на сокращение этих элементов времени и в
особенности межоперационных простоев, необходимо установить спо-
собы их определения. Типовым технологическим процессом работы
сортировочных станций [45] рекомендуется графический способ оп-
ределения времени нахождения вагонов путем составления суточного
плана-графика, в котором учитывается взаимодействие внутристан-
ционных процессов. Однако средние значения исходных данных (ин-
тервалы между прибывающими поездами, длительность обработки
составов и др.), принимаемые для суточного плана-графика, не поз-
воляют учесть реальные условия ( неравномерность прибытия поездов,
различная длительность операций, выполняемых с отдельными соста-
вами, и др.) работы станций. Поэтому показатели суточного плана-
графика значительно отличаются от фактически реализуемых на стан-
ции. Кроме того, получение показателей работы на основе суточного
плана-графика является громоздким и неприемлемо для технико-эко-
номического сравнения различных вариантов технологии работы и
мощности станционных устройств.
В работе И.И. Васильева [7] среднее время ожидания отправле-
ния поездов на участок рекомендовалось определять по формуле
12 , , .
— (п — число ниток графика по отправлению) как среднюю величину
между нулевым ожиданием, когда готовность состава к отправлению
совпадает с моментом отправления по графику, и максимальным зна-
чением, равным среднему интервалу между нитками графика. При
указанных исходных предпосылках допускается одновременное ожи-
дание отправления только одного поезда. В условиях неравномерного
прибытия поездов и неравномерного их отправления возникают ситу-
ации, когда не один, а два и более поездов могут ожидать отправ-
ления.
Г. С. Васильев [6] предложил эмпирические формулы для опре-
деления отдельных межоперационных простоев вагонов на станциях.
Эти формулы приводятся также в Инструктивных указаниях по орга-
низации вагонопотоков [18]. Следует отметить, что в этих формулах
5
учитываются многие факторы, влияющие на межоперационные про-
стои. Например, при определении времени ожидания расформирования
по формуле
,Р «пПИ8-<р-8-65?гор + 2.35)
to ж — У у Ц/
Я-ОЖ
учитывается число примыкающих к станции участков (зависящий от
этого числа коэффициент у), загрузка горки угор и отношение общего
числа приведенных (к пассажирскому) пассажирских и транзитных
грузовых поездов п„р к числу поездов своего формирования /гот. До-
стоинством предложенных Г. С. Васильевым формул является учет
влияния на межоперационные простои такого важнейшего фактора,
как загрузка обслуживающего устройства ( горки, вытяжки, участка).
Вместе с тем отсутствие общей теоретической базы для получения этих
формул и наличие эмпирических коэффициентов не позволяют считать
их универсальными для различных условий.
Для определения времени ожидания отправления поездов на уча-
сток Н. И. Федотов [47] предложил формулу
Д440_ N-ni j 0 04m) (2)
я N nt ’
где N — пропускная способность линии;
rij — размеры движения;
т — число путей в парке для поездов г-го направления.
Обращает на себя внимание, что при одной и той же пропускной
способности линии с увеличением числа отправляемых поездов
простой в ожидании отправления по формуле (2) будет уменьшаться,
что противоречит природе рассматриваемого явления.
Многообразие факторов, влияющих на межоперационные простои,
не позволяет получить надежные аналитические формулы для их оп-
ределения «классическими» методами. Поэтому внимание исследова-
телей было обращено на возможности использования теории массо-
вого обслуживания, получившей в последние годы значительное раз-
витие. Определение межоперационных простоев по формулам, приво-
димым в литературе, может привести к существенным ошибкам. На-
иболее общей формулой для определения среднего времени ожидания
является известная формула Поллачека — Хинчина, которая справед-
лива для любого произвольного распределения длительности обслужи-
вания, но только при показательном распределении интервалов между
моментами появления требований в системе ( например, интервалов
прибытия поездов). В реальных условиях работы станций распреде-
ление интервалов между моментами появления составов в различных
ее парках отличается в целом от показательного распределения. В
1966 г. автором [37] на основе приближенного решения общей за-
дачи определены показатели эффективности обслуживания для одно-
канальных систем и предложена формула для времени ожидания:
= (3)
2kiK2(x(1- W
6
где р — интенсивность обслуживания;
к1 — параметр, равный отношению квадрата среднего значения
к дисперсии интервалов обслуживания;
к, — то же интервалов между поступающими в систему требова-
ниями;
ф — загрузка системы.
Вместо параметров к формула для среднего времени ожидания мо-
жет содержать коэффициенты вариации интервалов [см. формулу (36)].
Используя теорию восстановления, коллективом авторов опубли-
кованы в 1974 г. [2] формулы для определения среднего числа тре-
бований в системе и в очереди, аналогичные формулам, ранее получен-
ным автором [37] для общего случая. Среднее время ожидания пред-
лагается в этой работе определять по формуле
______(увх+^рбсл) ,44
0,к“ 2pi(l—-Ф)[1—(1—-ф) vBX] ’
где vBX — коэффициент вариации интервалов между моментами по-
ступления требований в систему;
уОбсл — коэффициент вариации длительности обслуживания.
Остальные обозначения те же, что и в формуле (3).
Ввиду сложности получения теоретических формул ряд авторов
определяет среднее время ожидания путем моделирования на ЭВМ
процессов массового обслуживания. В 1970 г. Н. Н. Шабалин на ос-
нове обработки данных моделирования предложил формулу
, _ Р~ (VBX ' voбел)
0>к~ 2Л(1 —р) ’ '
где р — загрузка системы;
vBX — коэффициент вариации входящего потока;
уОбсл — коэффициент вариации длительности обслуживания;
1 — интенсивность входящего потока;
х — величина, равная 2,5 — 3.
Моделирование на ЭВМ процессов массового обслуживания являет-
ся весьма эффективным в сложных случаях, когда невозможно ана-
литическое решение. Если имеется аналитическое решение, являющееся
более общим и точным, то отпадает необходимость в моделировании
и использовании его результатов для создания эмпирических формул.
Самостоятельным является вопрос о том, насколько теоретические
формулы (в том числе и формулы, приводимые для частных случаев
систем массового обслуживания в математической литературе), в ос-
нове вывода которых приняты определенные исходные предпосылки,
пригодны для применения в реальных условиях работы, отличающихся
от этих предпосылок. В частности, в расчетах по теоретическим форму-
лам исходят из стационарности и неограниченности входящего
потока, а также из того, что он обладает ограниченным последей-
ствием. Точно также интенсивность обслуживания принимается не-
зависимой от оси времени.
7
В действительности эти условия не всегда соблюдаются. Выпол-
ненная автором в значительном объеме графическая проверка по
реальным исходным данным показала, что результаты расчета
среднего времени ожидания по формуле Поллачека-Хинчина и фор-
муле (36) являются удовлетворительными для условий, когда загруз-
ка системы не превышает 0,75 — 0,8. При загрузках системы свыше
0,8 значение среднего времени ожидания, определяемое по теорети-
ческим формулам, более высокое, чем по данным экспериментальных
графиков.
Общее время нахождения вагонов на станции складывается из сум-
марного времени, затрачиваемого на их обработку по технологическо-
му процессу, и суммарного времени межоперационных простоев. Воз-
никает вопрос о возможности определения общего времени межопе-
рационных простоев на станции как суммы времени ожидания, опре-
деляемого по аналитическим формулам, для каждой из станционных
систем. Такое определение является вполне обоснованным в случае
достаточного путевого развития отдельных парков на станции, при ко-
тором исключаются перерывы в работе отдельных ее систем или станции
в целом. В случае недостаточности, например, числа путей в парке
отправления может задержаться выставка сформированных составов
из сортировочного парка, что в свою очередь может привести к пере-
рывам в работе горки и парка приема. Такого рода перерывы в работе
могут быть учтены лишь путем моделирования станционных процессов.
Следует иметь в виду, что в оперативных условиях принимается ряд
регулировочных мер, предотвращающих взаимную блокировку стан-
ционных систем и вызываемые ею вынужденные перерывы в работе.
К таким мерам, в частности, относятся вывоз готовых составов манев-
ровыми локомотивами на промежуточные станции, применение гибкой
специализации путей сортировочного парка, направление вагонов на
отсевные пути с последующей повторной их переработкой и др. По-
этому с достаточной степенью точности возможно и аналитическое оп-
ределение времени нахождения вагонов в условиях имеющегося (а не
потребного) на станциях путевого развития.
В работе [29] для нормирования времени нахождения вагонов на
станции предлагается применить «Табличное моделирование». Суть
его заключается в том, что суточный период разбивается на интервалы,
по величине равные средней длительности обслуживания (среднее
значение горочного интервала, среднее время на окончание форми-
рования поездов, средний интервал отправления поездов на участок).
По отчетным данным устанавливается, сколько за каждый такой ин-
тервал прибывает поездов; с учетом обработки составов поездов (в пар-
ках приема или отправления) и наличия технологических перерывов
устанавливается возможность обслуживания поезда в течение данного
интервала ( при наличии готовых составов и отсутствии перерывов
в течение интервала обслуживается один состав) и определяется оста-
ток составов на конец этого интервала. Сумма остатков составов мно-
жится на величину интервала и делится на число составов, участво-
вавших в простое за тот или иной период, и получается средний про-
стой состава в парке. Таким образом, для нормирования простоя ва-
fl
ГОНОВ предлагаются расчеты, близкие по типу к расчетам, выполняемым
при безномерном способе учета простоя. Следовательно, основные не-
достатки, свойственные безномерному способу учета простоя вагонов
(прибытие поездов в любой момент времени на протяжении расчетного
интервала, а не на начало, как это принимается в расчетах), харак-
терны и для предлагаемой методики нормирования простоя. Кроме
того, в расчетах принимается постоянная величина интервала обслу-
живания. Но известно, что коэффициенты вариации длительности
технического осмотра, горочного интервала и окончания формирова-
ния не равны нулю и колеблются в пределах примерно от 0,4 до 0,5.
Коэффициенты вариации интервалов возможного отправления поездов
со станции в зависимости от различных условий могут принимать зна-
чения от 0,5 до 1,0.
Методика является чрезвычайно громоздкой. Для построения
зависимости времени простоя от размеров движения требуется про-
вести расчеты за 15—20 суток для каждого из парков (приема, сорти-
ровочного, отправления) станции. В случае совершенствования тех-
нологии и изменения расчетных интервалов ( интервалов обслужива-
ния) этой зависимостью нельзя пользоваться и требуется заново про-
извести расчет нормы простоя на предстоящий период с учетом плани-
руемых изменений в технологии. Также нельзя пользоваться представ-
ленной методикой для расчетов на перспективу, когда размеры дви-
жения, условия подхода поездов (оснащение подходов новыми сред-
ствами поездной связи, примыкание новых подходов) и технология
работы будут существенно отличаться от существующих в определен-
ный период условий, принятых при построении зависимости времени
простоя от размеров движения.
Имеется ряд других предложенийщо определению межоперацион-
ных простоев и времени нахождения вагонов на станциях, в том
числе работы, основанные, как указывалось, на моделировании
станционных процессов.
ГЛАВА II
АНАЛИЗ МЕТОДИК РАСЧЕТА ПУТЕВОГО РАЗВИТИЯ
СТАНЦИЙ
1. Методики расчета числа путей
в приемо-отправочных парках
Необходимость учета взаимодействия в работе станций и участков
нашла свое отражение в большинстве работ, посвященных расчету
числа путей в приемо-отправоЧных парках (парках приема и отправ-
ления на сортировочных станциях, приемо-отправочных парках сор-
тировочных и участковых станций).
В работах многих авторов число путей предлагается определять
исходя из суммарного времени занятия их поездами по формуле
9
где п — число поездов, обрабатываемых в парке;
t — время занятия пути, равное сумме времени на прием поезда,
обработку его по технологическому процессу и освобождение
пути при уборке или отправлении, ч;
а — коэффициент (взаимодействие станции и участков).
В технической литературе авторами предлагались разные значения
этого коэффициента, что можно объяснить исследованием ими отдель-
ных частных условий, влияющих на потребное число путей. Даже при
значительных величинах коэффициента а (например, а = 2) число
путей, определенное по формуле (6), получается ниже фактически не-
обходимого.
Многими авторами вносились предложения, уточняющие отдель-
ные расчетные элементы формулы (6). В основном они сводились к то-
му, что время возможного использования пути уменьшалось путем
вычитания времени съема из суточного периода в связи с пропуском
пассажирских поездов. Вместо коэффициента а предлагалось прибав-
лять ко времени занятия пути по технологическому процессу допол-
нительное время, связанное с временем ожидания составами отправ-
ления, в размере половины интервала между нитками графика по от-
правлению.
Преобразование формулы (6) приводит к способу определения чис-
ла путей по интервалу их следования. В самом деле,
ant t t
т =-----=----—------,
24 24
ап а
где /ср — средний интервал между поездами.
Вместо величины принимается величина расчетного интервала
/ и формула с учетом принимаемой для различных условий движе-
ния поездов поправки имеет вид
т = ~ + с, (7)
7р
где с— величина, принимаемая различными авторами в зависимо-
сти от условия движения поездов, равная от 0 до 3.
Время занятия пути в формуле (7) рекомендуется в ряде работ при-
нимать с учетом времени ожидания в размере половины интервала
между нитками графика по отправлению (или в размере половины ин-
тервала вывода поездов из парка приема), а расчетный интервал —
в размере полусуммы минимального (по пропускной способности уча-
стка) и среднего интервала прибытия поездов. Несмотря на указанные
уточнения, формула (7) также не дает в целом удовлетворительных
результатов. Как и по формуле (6), число путей по формуле (7) полу-
чается ниже потребного в реальных условиях. Основной причиной
этого является то, что число путей рассчитывается исходя из среднего
времени их занятия одним поездом, тогда как это время имеет разброс
относительно среднего своего значения. Среднее время ожидания опе-
10
рйЦИЙ, включаемое в среднее время занятия пути и принимаемое в раз-
мере половины интервала обслуживания, является заниженным.
Следует заметить, что величина -j— представляет собой число поездов,
поступающих в парк за время /, которое не равно числу поездов, ко-
торое будет находиться в парке в произвольный момент времени.
Интересной разновидностью формулы (7) является предложенная
X. М. Лапицким и Ю. Л. Авербухом [23] формула для определения чис-
ла путей для поездов своего формирования
т = _Ат..±.9.1_51р-°т + д
(7а)
где /От — время на ввод, обработку и вывод одного поезда;
24
/р.от = ----интервал отправления всех грузовых поездов (тран-
гр зитных и своего формирования);
/р.от
I ~
Am
— простой в ожидании расписания;
— интервал между поступлением в отправочный парк
сформированных поездов Аф;
— число дополнительных путей, вызываемое неравно-
мерностью ввода сформированных поездов в отправоч-
ный парк и отправления их.
Число дополнительных путей в связи с неравномерностью ввода
предлагается принимать равным z— 1, где z— количество вытяжек
формирования.
Число путей в связи с неравномерностью отправления рекомен-
дуется принимать равным где Т11ач — максимальный перерыв
в отправлении грузовых поездов из-за пропуска пачек пассажирских.
Величину Дт рекомендуется принимать, равной большему значению
каждой из величин |(z—1) или —— ]. При размерах движения до
десяти пар поездов влияние перерывов рекомендуется не учитывать.
В остальных случаях следует принимать
= 0,7 — 1 ч.
По структуре формула (7а) несколько отлична от других формул, пред-
ложенных в этой области. Для погашения неравномерности появления
составов поездов и их отправления предлагается иметь дополнительные
пути в количестве Дт. Но расчет этой величины Дт не является в тео-
ретическом отношении обоснованным. Число дополнительных путей
будет зависеть от неравномерности как появления, так и отправления
поездов.
Авторами предлагается определять Дт по условиям неравномер-
ного прибытия поездов (Дт = z — 1) либо отправления поездов
(Дт =
' 'Ф '
И
Неравномерность отправления учитывается, кроме того, и вели-
чиной 0,5 /р.от, т. е. дважды. Попытки уточнения формулы (7) име-
ются в работах и других авторов.
Принципиально иной является структура формулы, предложен-
ной инженером Д. М. Карамышевым и улучшенной в работах [4] и [34],
для определения числа путей в периоды сгущенного прибытия поездов
, (8)
7 р ^выв
где Гсг — период сгущенного прибытия поездов;
— расчетный интервал прибытия поездов в данный парк за
период Тсг;
/ВыВ — интервал вывода поездов из парка;
t — время занятия пути одним поездом по технологическому
процессу.
Число путей по формуле (8) определяется как разность между чис-
лом поездов, прибывающим за период сгущенного прибытия Тсг,
и числом поездов, которое может быть обработано (расформировано,
отправлено) за этот же период, т. е. числом составов поездов которое
будет находиться в парке на момент окончания периода Tw. Но в за-
висимости от характера прибытия поездов и их обслуживания макси-
мальное их число может приходиться не на конец периода Тсг, а на
любой другой момент времени в течение этого периода. Принимается
также, что на момент начала периода Тст. в парке пет поездов.
Однако главным является сложность определения периода Тсг и рас-
четного интервала прибытия поездов за этот период, т. е. сложность
определения числа поездов за период сгущенного их прибытия.
В одних случаях [34] рекомендуются эмпирические значения величи-
ны Тгг (для парков приема) в зависимости от размеров движения в пре-
делах 60—100 мин. П. С. Грунтов [13] предлагает определять период
сгущенного прибытия поездов Тст исходя из условий работы в период
предоставления «окна» для производства ремонтно-строительных ра-
бот на участке и ограничить таким его значением, которое получается
при оптимальной величине «окна». Но аналитическое определение оп-
тимальной продолжительности «окна» в графике представляет само-
стоятельную сложную задачу, не имеющую однозначного ответа. Кроме
того, определение числа путей на технических станциях по времени
«окна» для ремонтно-строительных работ, которое предоставляется
эпизодически, вряд ли является целесообразным. Вопрос о наиболее
выгодном размещении поездов (на участке или на станции) в период
«окна» требует самостоятельного исследования.
Многообразие факторов, влияющих на потребное число путей в
парке, не позволяет решить эту задачу обычными (детерминированны-
ми) методами. Интерес представляют поэтому работы ряда зарубеж-
ных и отечественных ученых, в которых делается попытка решить за-
дачу о потребном числе путей с использованием теории вероятностей
и математической статистики. Однако в этих работах рассматриваются
лишь частные случаи (пуассоновское распределение) п сама методика
расчетов не имеет подчас законченной аналитической формы.
12
Профессор Г. Поттгофф [28], например, исходя из показательного
распределения интервалов прибытия (пуассоновского входящего по-
тока) и показательного распределения интервалов отправления поез-
дов, предложил строить кривые заполнения путей парка и кривые ос-
вобождения этих путей и на этой основе определять потребное их ко-
личество.
В 1962 г. Н. И. Федотов [46] предложил определять потребное чис-
ло путей в приемо-отправочных парках станций на основе сравнения
возможных вариантов путевого развития. Приведенные годовые рас-
ходы по каждому варианту предлагается определять по формуле
£ = А (’cnm + f.Ii'|+Znm-|-ZJ=.r-'-ZJ5, (9)
\ ' л /
где Л — коэффициент эффективности капиталовложений;
сп — стоимость строительства одного пути;
т — число путей в парке;
сл — стоимость поездного локомотива;
7’3 — общее время простоя поездов на подходах к станции за
год, ч;
Тл — время работы локомотива за год, ч;
Za — годовые расходы, связанные с содержанием одного пути;
Zo — стоимость остановки одного грузового поезда, руб.;
Кзл, — число грузовых поездов, задержанных в течение года;
Z3 — стоимость одного часа задержки грузового поезда на под-
ходе к станции ( включающие лишь расходы на содержание
бригад, топлива и амортизационные отчисления).
Отмечая привлекательность самой идеи о технико-экономической
оценке вариантов путевого развития, следует указать на следующие
недостатки данной методики:
число путей ставится в зависимость от стоимости их укладки и со-
держания, точно так же как и от расходов, связанных с задержками
поездов на подходах к станции. Значения этих стоимостей колеблются
для различных условий в значительных пределах. Так, например,
стоимость укладки одного пути ( со всеми сопутствующими расходами)
составляет в разных условиях от 100 до 200 тыс. руб. и более.
Чем дешевле стоимость укладки путей, тем больше получится по-
требное их число. И наоборот, чем дороже укладка путей, тем меньше
их будет укладываться на станции. Таким образом, при одних и тех
же условиях работы (одни и те же размеры движения, одна и та же не-
равномерность в поездной работе) число путей на станции может ока-
заться различным;
в качестве расходов, связанных с задержками поездов на подходе,
приняты лишь затраты на остановки поездов (задержка локомотивов
и бригад и энергетические затраты). При этом отсутствует оценка на-
дежности работы станции и участка при числе путей, рассчитанном
по предлагаемой методике. Нет анализа числа поездов, которые будут
одновременно задерживаться на подходах и в каких пунктах эти поез-
да должны размещаться.
13
Если исключить задержку поездов на перегоне, то при большом
числе одновременно задерживаемых поездов потребуется либо укладка
путей на ближайшей промежуточной станции, что не учитывается в
формуле (9), либо рассредоточение задержанных поездов/на ряде стан-
ций участка. Задержки поездов на участке вызывают уменьшение его
пропускной способности. Наши исследования показали, например,
что на двухпутной линии, оборудованной автоблокировкой, при сред-
несуточных размерах движения 60 пар грузовых и 15 пар пассажир-
ских поездов и при задержках на участке 30—40% грузовых поездов
(в связи с их неприемом сортировочной станцией), пропускная способ-
ность прилегающего к станции участка снижается с 180 до 100 поездов
в сутки.
Сложной и спорной является предлагаемая в работе [46] методика
определения задержек поездов. Число поездов, задержанных на под-
ходе к станции за период Т, предлагается определять по формуле
а — т— 1 к — а — т — i
к3 = 2 p"i 2 кК-н-+к, (Ю)
0 к— 1
где Р” и Pm+i+к — вероятности соответственно подхода за период Т
к станции i поездов и отправления за этот период
т i + к поездов;
т — наличное число путей на станции;
а — наибольшее число поездов, которое может прибыть
(по условиям пропускной способности участка)
на станцию за период Т.
Важным является вопрос о том, какими законами распределения
пользоваться при определении вероятностей Р' и Р" для различных
условий работы станций и технической оснащенности прилегаю-
щих перегонов. В работе отсутствует четкий ответ на этот вопрос.
Формула (10) получена в предположении о том, что, если к станции
с числом приемо-отправочных путей т за период Т подводится (т + 1)
поездов, то возможна задержка одного поезда в том случае, когда за
период Т со станции не будет отправлено ни одного поезда. Соответ-
ственно вероятность задержки одного поезда
р3=л;+1Ро- (Н)
В произвольный момент времени станция не всегда свободна от
поездов. Следовало бы поэтому учесть в расчетах, что при подводе за
период Т (пг + 1) поездов будет задерживаться один поезд лишь в
случае, если на начало периода Т в парке не будет ни одного поезда.
Поэтому выражение (11) нужно умножить еще на вероятность того,
что парк свободен от поездов, т. е., если за время Т подводится (m-p-1)
поездов, то вероятность задержки одного поезда
р3=р;+1р'р0, (12)
14
ГДе — вероятность подвода т + i поездов за время Т;
Ро\- вероятность того, что за время Т не будет отправлено
' ни одного поезда;
Ро -V вероятность того, что на момент начала периода Т в
парке не было ни одного поезда.
Но и формулой (12) не исчерпываются все возможные ситуации.
В самом деле, при подводе за период Т принятого числа m + 1
поездов возможны еще и следующие ситуации, при которых будет про-
исходить задержка одного поезда:
за период Т будет отправлен один поезд, а на момент начала пери-
ода Т в парке был один поезд. Вероятность задержки одного поезда
при этом
р3=р^+1р;р1;
за период Т будут отправлены два поезда, а на начало периода Т
в парке были два поезда. Вероятность задержки одного поезда при
этом
и Т. д.;
за период Т будут отправлены m поездов, а на момент начала пе-
риода Т в парке было m поездов. Вероятность задержки одного поезда
Рд — Р«+ 1 Pm Рщ’
где Р'т — вероятность того, что за период Т будут отправлены соот-
ветственно ш поездов;
Рт — вероятность того, что на момент начала Т в парке было со-
ответственно m поездов.
Из приведенного видно, что формулой (11) учитывается (и то не-
полно) лишь одна из возможных ситуаций задержки одного поезда
при подводе за период Т (m+ 1) поездов. Аналогично не учитываются
в работе [46] все возможные ситуации при определении вероятностей
задержки 2, 3, ..., к поездов, т. е. формула (10) для определения числа
задержек поездов не отражает фактической картины всех возможных
случаев задержки поездов. Для определения вероятностей задержки
поездов необходимо знать вероятности состояний парка Ро, Р1г Р2, ...,
Рт, т. е. вероятности того, что в произвольный момент времени
в парке будет 0, 1,2, ..., т поездов.
Но в определении этих вероятностей и заключается суть решения
задачи методами массового обслуживания, позволяющими установить
среднее значение и дисперсию числа поездов в парках станций; в рас-
четах по формуле (9) принимается, что на каждый задержанный поезд
приходится одна остановка. В действительности, количество остановок
на один задержанный поезд зависит от числа задерживаемых поездов.
Исследование графиков исполненного движения показало, например,
что при задержке на участке 30—40% общих среднесуточных разме-
ров движения, равных 60 грузовых поездов, на каждый задержанный
поезд приходится 1,8 остановки.
15
Несмотря на недостатки рассмотренной методики,' заслугой
Н, И. Федотова является то, что им впервые предложена идея,
позволившая по новому подойти к оценке вопроса о Возможности
задержек поездов. '
В работе [24], принимая в основу формулу (8) для расчета числа
путей, определяют число поездов, поступающих за период сгущенного
прибытия в размере рАп, где р — вероятность прибытий поездов в рас-
формирование с расчетным часовым темпом — определяемая из
пуассоновского распределения темпов прибытия поездов; — число
поездов, поступающих в парк за сутки. Однако величина рАц, прини-
маемая в качестве расчетного числа поездов в пачке за период Тсг,
в действительности является общим числом поездов, поступающим
с расчетным темпом всего за сутки, а не в пачке. При этом является
спорным способ определения расчетного темпа прибытия поездов.
Принимаемое для расчета вероятностей пуассоновское распределение
не является универсальной характеристикой распределения прибыва-
ющих в парк поездов. В 1970 г. П. С. Грунтов [14] применяет другие
приемы определения числа поездов за период сгущенного их прибытия,
исходя из заданной вероятности беспрепятственного приема поездов
станцией. Аппроксимируя число поездов, прибывающих за период Т,
функцией плотности вероятностей нормального закона (известно, что
функция плотности вероятностей применима для характеристики рас-
пределения непрерывных случайных величин, в то время как число
поездов является прерывной величиной), П. С. Грунтов предлагает
находить расчетное число поездов за этот период при заданной надеж-
ности р из выражения
In (1 - р) =1п [ —~ ехр
1 о У 2л
GVp— Л7)2
2о2
(13)
где N — среднее число поездов, прибывающих за период Т;
ст — среднее квадратическое отклонение этого числа поездов, ко-
торое рекомендуется определять по эмпирической формуле.
Но выражая надежность (вероятность беспрепятственного приема
поездов) через р, в левой части выражения (13) величина (1 — р)
будет представлять вероятность задержки поездов на подходе. В правой
же части выражения (13) под знаком логарифма представлена плотность
вероятностей распределения числа поездов за период Т, т. е. в выра-
жении (13) приравниваются совершенно различные по своей природе
величины.
Наконец, в работе [15] предлагается еще один способ расчета иско-
мых величин. Расчетное число поездов, прибывающих сгущенно за
расчетный период Тк, принимается в размере (44T + 3<j—1), а потреб-
ное число путей в парке приема определяется по формуле
/Г(/Ит + За—1) — Т’кД-Т’з.п
потр = ",
1Г
(14)
16
где /г — горочный интервал;
Л1Т — среднее число поездов, прибывающих за расчетный пе-
риод Т;
Гв.д — время занятия пути поездом по технологическому про-
цессу.
Величину ТЕ рекомендуется определять сложным путем и в зави-
симости от загрузки горки. Но очевидно, что период сгущенного
прибытия поездов Тк не зависит от технического оснащения и за-
грузки горки и его определение осталось нерешенным.
Из приведенного следует, что попытки использования в ряде работ
отдельных положений теории вероятностей открыли новые аспекты
расчета потребного числа путей в приемо-отправочных парках. Вместе
с тем в этих работах содержатся существенные недостатки, потребовав-
шие дальнейшего совершенствования методики расчетов. Такие воз-
можности были предоставлены в связи с получившей значительное раз-
витие в последние годы теории массового обслуживания. Определение
числа путей на станциях с применением этой теории в работах зару-
бежных авторов ограничивается рассмотрением лишь пуассоновского
распределения входящего потока поездов. При этом рассматриваются
лишь вероятности состояния парка и не приводятся аналитические
‘Выражения для потребного числа путей. В 1966 г. автором [371,
на основе приближенного решения общей задачи для одноканальной
^системы массового обслуживания получены выражения для среднего
значения и среднего квадратического отклонения числа требований
*в системе и в очереди. Число путей в парке предложено было находить
|расчетным числом поездов, находящимся в парке и определяемым как
сумма среднего их значения и определенного числа средних квадра-
тических отклонений. Было сформулировано понятие о надежности
работы станции как вероятности беспрепятственного приема поездов
и исследовано значение надежности в зависимости от числа средних
квадратических отклонений, принимаемых в расчете для учета рассеи-
вания числа поездов в парке относительно среднего их значения. Ме-
тодика этих расчетов излагается в последующих разделах настоящей
книги.
Определению потребного числа путей с применением теории массо-
вого обслуживания посвящена также работа Н. Н. Шабалина [49].
В ней предлагается определять оптимальное число путей в парках при-
ема сортировочных станций по формуле
где /Спр — приведенные годовые затраты на укладку и содержание
одного пути;
Деп, — стоимость доли поездо-часа, учитываемая при задержке
поезда по неприему станцией, руб.;
е0 — стоимость одной остановки (по расходу энергии), руб.
' ' 17
р — загрузка системы (отношение числа поездов, поступа-
ющих в расформирование, к перерабатывающей способ-
ности горки);
v — коэффициент вариации горочного интервала;
N — число поездов, поступающих в расформирование.
Формула (15) получена путем нахождения минимума функции при-
веденных годовых затрат в зависимости от числа путей в парке т:
! Kul)tii )- 365 Nt3llll\en4 |- 365 NP3aJf е0, (16)
где /3„„ — время дополнительной задержки поезда на участке в
связи с неприемом станцией, ч;
Рзад — вероятность задержки поездов на участке.
Для решения задачи требуется знание величин рзад (вероятность
задержки поездов) и ^ад (время задержки).
Вероятность задержки поездов может быть определена лишь в слу-
чае, если имеется аналитическое выражение для распределения веро-
ятностей состояний системы. В явной форме такое общее аналитическое
выражение имеется лишь для случая системы массового обслуживания
с пуассоновским входящим потоком и показательным временем обслу-
живания:
Рп = (1 — Р) Рп.
Тогда вероятность того, что все пути парка заняты поездами,
т +1
£ pn = (i-p) s р"= 1-Рт+1.
О D
Соответственно вероятность задержки
оо
Рзад = 2 Pn=l—(1—Pm+1) = Pm+1-
m--2
Решая систему с пуассоновским входящим потоком и произволь-
ным временем обслуживания в работе [49] принимается
Р3ад = 2Рп = Рт+1ЦА (17)
т-\-2 2
Но это возможно, если вероятность состояния системы
Pn = (l- Р)Р" (18)
ОО
Известно, что Jpn должна равняться единице.
п— 1
В соответствии с (18)
18
будет равно, единице только лишь в случае показательного распре-
деления горочного интервала, когда коэффициент вариации v = 1.
Но коэффициент вариации горочного интервала составляет, как пра-
вило, 0,3 — 0, 4 и сумма вероятностей полной группы несовместных со-
бытий оказывается равной 0,55 — 0,58. Таким образом, в формуле
(16) затраты, связанные с задержками поездов на подходе, оказывают-
ся заниженными. Кроме того, определение числа путей по формуле
(15) основывается на сопоставлении затрат (временных и энергетичес-
ких), связанных с остановками поездов, и затрат, связанных с уклад-
кой и содержанием станционных путей в парках прибытия, т. е.
основывается на предложенных Н. И. Федотовым исходных предпо-
сылках, недостатки которых уже рассмотрены.
По формуле (15) определяется число дополнительных путей, пред-
назначенных для простоя готовых составов в ожидании расформиро-
вания. Но требуются еще пути и для обработки составов по техноло-
гическому процессу, что в работе [49] во внимание не принимается.
В последующих работах Н. Н. Шабалин учел это обстоятельство и,
как это предлагалось ранее другими авторами, общее число путей рас-
считывается как сумма числа путей, необходимых для технологических
нужд и дополнительного числа путей.
На рис. 1 приводятся данные о потребном общем числе путей,
получаемых по рассмотренной методике. Из рисунка видно, что в за-
висимости от приведенной стоимости укладки и содержания одного
пути общее потребное число путей при одном и том же числе обрабаты-
ваемых в парке составов изменяется от 13 до 8 при горочном интервале
4=16 мин; от 7 до 5 при 4 = 14 мин и от 5 до 4 при 4 = 12 мин.
Стоимость локомотиво-часа принята равной Аепч = 10 руб.; одной
остановки поезда (по расходу энергии) е0 = 6 руб. и коэффициент
вариации горочного интервала vr = 0,4.
Соответственно в табл. 1 приводятся данные о вероятностях задер-
жек поездов, рассчитанных по формуле (17) для условий, когда
= 80, 4 = 16 мин.
Из данных, приведенных в табл. 1, видно, что рассмотренная
методика расчета числа путей допускает более 20% задержек поездов
па подходах от общих размеров движения. При этом, как ука-
зывалось, вероятность задержек, определяемых по формуле (17),
получается меньше фактических
значений. При таких значительных задержках на участке будет одно- Таблица 1
временно находиться не один, а несколько поездов (три и более) и Приве- денная Потребное Вероятность
требуется решить вопрос об их раз- стоимость число допол- поездов
мещении на участке. Снижается одного пительных путей [по формуле (15)] на подходах
при этом пропускная способность в год, [по формуле
участка. Эти обстоятельства не руб. (1 7)1
учитываются в рассмотренной ме- тодике расчетов. 14 000 11 0,13
В дальнейшем И. Н. Шабалин 19 000 8 0,19
24 000 6 0,23
распространяет приведенную мето-
19
Рис. 1. Потребное число путей в парке
приема
от результатов, получаемых по
дику расчетов числа путей и на
парк отправления. При этом не
уточняется, как определить потери
в связи с задержками в перестанов-
ке составов из сортировочного пар-
ка. Вместе с тем эти задержки мо-
гут привести к взаимной блокиров-
ке станционных систем и времен-
ному прекращению работы станции.
Г. Е. Казюлин*, пытаясь уточнить
расчеты, предлагает определять
вероятность задержки поездов из-за
неприема станцией по формуле
Р = (1 — = f —-—^m+'
-"зад U г Ч> I 1 .у р ) ’
где Ро— вероятность пулевого со-
стояния системы. При этом при-
нимается
р. = лтг.......(19) и
_ 2(1—ф) [1 — (1 —-ф) vBX]
1 Ф2Мх + ^бсл)
Но известно, что в одноканальной
системе всегда Ро = 1 — ф. При
расчете по последней формуле фак-
тические значения Ро резко отли-
чаются (при vBx^=I и vo6c„=#l)
формуле (19). Так, например, при
ф = 0,7
Ро = 1— 0,7 = 0,3, а при расчетах по формуле (19) Ро = О,58
(при vBX = 0,7 и vo6cJ3 = 0,4). Это приводит к искажениям в опреде-
лении вероятности задержек поездов. Имеются и другие предложе-
ния по определению числа путей, содержащие однако неправомерные
допущения, аналогичные рассмотренным. При одних и тех же исход-
ных данных число путей по разным методикам получается различ-
ным. С увеличением загрузки систем обслуживания расхождения
увеличиваются. Так, например, при 60 поездах, прибывающих в рас-
формирование, и горочном интервале, равном 22 мин, число путей
в парке приема по разным методикам колеблется от 9 до 18.
В дальнейшем излагается предложенная автором [37[ методика
расчетов, в которой потребное число путей увязано с обеспечением
высокой надежности работы станции. Методика базируется на тео-
ретически полученных показателях эффективности обслуживания в
одноканальных системах и подтверждается графической проверкой,
выполненной в значительном объеме.
* Перспективная технология работы железных дорог. Труды МИИТ, вып.
458, 1975, с. 72—76 [19].
20
2. Методики расчета числа путей
в сортировочных парках
Потребное число путей определяется планом формирования поез-
дов, необходимостью накопления местных вагонов для подачи их под
выгрузку и некоторыми особенностями технологии самой станции по
переработке транзитных вагонов (выделение путей отсевного, для боль-
ных вагонов и др.). Однако, после того как завершилось накопление
состава на специализированном пути, последний остается еще на неко-
торое время занятым (нахождение состава на пути в ожидании и в про-
цессе окончания формирования, вывода его в парк отправления). Во
избежание перерывов в роспуске составов с горки требуется резервная
емкость сортировочного парка, которая может быть реализована в виде
более длинных (чем длина состава) путей либо в виде дополнительных
сортировочных путей. Определению этой резервной емкости посвя-
щается ряд работ.
В работе [341 требуется, чтобы длина путей, на которых формиру-
ются поезда, соответствовала длине этих поездов, увеличенной не
менее чем на 10%, чтобы можно было продолжать накопление вагонов
до момента вывода сформированного состава.
В ряде работ определяется потребная дополнительная длина сор-
тировочного пути, исходя из среднечасовой мощности вагонопотока
каждого назначения и средней длительности занятия пути с момента
завершения накопления до момента выставки состава из сортировоч-
ного парка. В зависимости от потребной и наличной длины сортировоч-
ных путей для отдельных назначений выделяют по одному или по два
пути. В работах [17, 50] также приводятся расчеты в обоснование не-
обходимости выделения двух путей для мощных назначений и резерв-
ного пути для группы менее мощных назначений.
В ряде работ предлагается технико-экономическое обоснование
целесообразности выделения сортировочного пути для поездных групп
группового назначения поезда, а также для местных вагонов, выгру-
жаемых в том или ином пункте. При этом сравниваются затраты на
устройство и содержание пути и повторную сортировку вагонов.
В других работах предлагается устанавливать потребную длину
сортировочного пути с учетом среднего времени его занятия в ожида-
нии и в процессе формирования и, кроме того, иметь еще дополнитель-
ную емкость в парке для смягчения влияния неравномерности вагоно-
потоков по назначениям.
Следует заметить, что определение требуемой дополнительной
длины сортировочного пути, исходя из средних значений часовой мощ-
ности вагонопотока и среднего времени занятия пути, может привести
к тому, что в периоды, когда после завершения накопления состава на
сортировочном пути вагоны данного назначения будут поступать ин-
тенсивно (или время ожидания накопленным составом операций по
окончанию формирования и выставке в парк отправления превысит
среднее значение), будет происходить переполнение сортировочного
пути и придется направлять вагоны на отсевной путь.
21
Если исходить из обеспечения резервной емкости сортировоч-
ного нарка за счет более длинных (чем длина состава) путей, то до-
полнительная длина должна определяться исходя не из средней ин-
тенсивности нагопопотока данного назначения, а с учетом его разброса
(в размере хотя бы 1,5 сигм). Точно так же и время занятия пути с мо-
мента завершения накопления до момента перестановки состава из
сортировочного парка должно браться с учетом разброса относитель-
но среднего его значения. Заслуживает поэтому внимания работа [33],
в которой дополнительная длина сортировочных путей определяется
в указанных выше позиций.
Резервная емкость может создаваться и в виде дополнительного
числа путей в сортировочном парке, что является более эффективным,
чем резервы в длине путей. Для определения этого дополнительного
числа путей не требуется знать количество вагонов, поступающее на
путь за время с момента завершения накопления до уборки состава.
Рассматривая работу сортировочного парка и вытяжек формиро-
вания как системы массового обслуживания, автором [39] предложено
определять дополнительное количество сортировочных путей для всего
сортировочного парка, исходя из гибкой специализации путей. Мето-
дика расчетов приводится в последующих разделах.
В работе [12] предлагалось определять число сортировочных путей
исходя не из потребного числа по плану формирования поездов,
а из перерабатывающей способности горки и средней мощности назна-
чения поездов. Такой подход приводит к неоправданно завышенному
числу путей в сортировочных парках.
ГЛАВА III
МЕТОДИКИ РАСЧЕТОВ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СТАНЦИЙ И УЧАСТКОВ
И ВНУТРИСТАНЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ МЕЖДУ СОБОЙ
Многие ученые придавали большое значение вопросам взаимодей-
ствия станций и участков при определении путевого развития стан-
ционных парков. Первыми работами в этой области следует считать
работы Д. М. Карамышева и И. И. Васильева. В дальнейшем в работе
А. И. Платонова [25] было сформулировано ставшее широко известным
основное условие взаимодействия отдельных внутристанционных про-
цессов. Это условие, требующее, чтобы темп обработки составов поез-
дов соответствовал (был равен) или был выше темпа их появления в
парке, положило начало теории взаимодействия станционных про-
цессов .
Аналогичные условия применены И. Г. Тихомировым для иссле-
дования взаимодействия других процессов на сортировочных станциях.
С позиций современных определений из теории массового обслуживания
предложенное А. И. Платоновым условие взаимодействия может быть
оценено как интуитивно сформулированное условие стационарного
(установившегося) режима работы системы обслуживания, при котором
22
загрузка ее должна быть меньше единицы. Следовательно, станционар -
пый режим является более жестким условием работы системы, нежели
условие взаимодействия А. И. Платонова, допускающее также равен-
ство темпов прибытия и обработки поездов, при котором загрузка си-
стемы равна единице.
Кроме определения основного условия взаимодействия отдельных
станционных процессов, А. И. Платонову принадлежит также заслуга
установления взаимосвязи между смежными станционными системами.
В частности, он предложил учитывать под накоплением все вагоны дан-
ного назначения независимо от того, в каких парках станции они на-
ходятся. Из этого предложения, устанавливающего технологическую
взаимосвязь между парком приема и сортировочным парком, вытекает
практический вывод о необходимости первоочередной обработки и
расформирования составов с замыкающими группами. В дальнейшем
И. Г. Тихомировым установлено было условие взаимодействия между
горкой и вытяжками формирования, также являющимися смежными
станционными системами.
Однако сформулированное А. И. Платоновым условие взаимодейст-
вия станционных процессов, равно как и условие стационарного режима
работы системы обслуживания, устанавливает лишь качественные со-
отношения между основными технологическими параметрами отдель-
ных станционных процессов. Количественные же соотношения между
ними должны устанавливаться на основе технико-экономических рас-
четов и выбора наиболее выгодного варианта обработки составов в от-
дельных парках. Подобного рода расчеты приводятся в ряде работ,
в которых исследуется выбор мощности отдельных устройств на стан-
циях. Однако основным недостатком большинства этих исследований
является изолированное рассмотрение отдельных станционных систем,
а также учет ограниченного числа факторов, влияющих на выбор
мощности устройств. Так, например, в отдельных работах предла-
гается устанавливать эффективность проведения мер по усилению
мощности горки путем сравнения затрат, вызванных этим усилением,
и экономии, получаемой за счет снижения простоя вагонов в парке
приема. При такой постановке задачи не учитывается связь между
работой парка приема и горки с последующими станционными систе-
мами — сортировочным парком и вытяжками формирования. На про-
стой вагонов в целом на станции, как установлено было А. И. Платоно-
вым, влияет простой не всех составов в парке приема, а лишь составов
с замыкающими группами, завершающими накопление в сортировоч-
ном парке. Усиление мощности горки должно рассматриваться в сово-
купности с возможным перераспределением между горкой и вытяжка-
ми работы по окончанию формирования ноездов.
Так В. И. Отпущенниковым приводится постановка задачи, со-
держащая элементы комплексного подхода к оценке взаимодействия
отдельных станционных процессов.
В 1971 г. автором [39] была опубликована методика аналитических
расчетов по выбору мощности комплекса станционных устройств.
Более подробно эта методика и результаты, расчетов приводятся в
разделах III и IV.
23
раздел ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТОВ
ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
В РАБОТЕ СТАНЦИЙ И УЧАСТКОВ
ГЛАВА I
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
1. Постановка задачи
Отдельные парки станции, как и станция в целом, тесно взаимодей-
ствуют в своей работе с прилегающими участками и друг с другом.
Показатели работы парка приема на сортировочной станции будут
зависеть от интервалов времени, через которые прибывают поезда в этот
парк с прилегающих участков, от числа бригад технического осмотра
и длительности операций с каждым составом, от мощности горки и ее
перерабатывающей способности, определяемой горочным интервалом.
Если бы все поезда прибывали в парк равномерно через одинако-
вые интервалы времени, а длительность технической обработки соста-
вов в парке была бы постоянной и по величине меньше интервалов при-
бытия поездов, то не возникали бы межоперационные простои составов
в ожидании их обработки. Интервалы между моментами готовности
(после технической обработки) составов к расформированию также бы-
ли бы в этом случае постоянными, и если бы значение горочного интер-
вала не изменялось (было бы постоянным) и по величине своей было бы
меньше интервала поступления поездов, то не возникали бы также меж-
операционные простои составов в ожидании их расформирования.
Во всех остальных случаях при нарушении приведенных выше усло-
вий появляются межоперационные простои в парке. Исследование вза-
имодействия станционных процессов позволяет установить зависи-
мости между основными технологическими параметрами и наиболее
выгодные соотношения между ними, выявить меры по сокращению
межоперационных простоев и определить потребное техническое осна-
щение и мощность обрабатывающих устройств.
С составами поездов в различных пунктах станции выполняется
последовательно ряд технических операций. Соответственно функцио-
нирование станции может быть имитировано в виде многофазовой си-
стемы массового обслуживания, в которой с требованиями (составами
поездов) последовательно выполняются отдельные фазы обслуживания.
Аналитическое решение задачи многофазового обслуживания не пред-
ставляется возможным. Вместе с тем многофазовая система может рас-
сматриваться как сеть последовательных однофазных систем массо-
вого обслуживания, в которых выходящий поток из данной системы
является входящим для последующей. Например, выходящий поток
составов поездов после технического осмотра в парке приема является
входящим потоком для системы расформирования.
24
Из приведенного видно, что прилегающие участки и станция пред-
ставляют собой совокупность взаимозависимых систем массового об-
служивания. Если технические параметры или технология работы ка-
кой-либо системы меняются, то это оказывает влияние и на работу
других систем. Так, например, если вместо трехгруппового осмотра
составов разборочных поездов ввести четырехгрупповой и ускорить
их обработку, то это скажется на выходящем из системы технического
осмотра потоке поездов, являющемся входящим для системы расфор-
мирования, условия работы которой уже изменяются. Следует учесть
также технологическую связь между отдельными системами станции.
Так, увеличение мощности горки на сортировочной станции может
потребовать перераспределения работы между горкой и вытяжками
формирования и повлиять на потребное число подгорочных локомо-
тивов. Различным будет при этом в разных вариантах потребное число
путей в парках и т. д.
Таким образом, при выборе оптимальных параметров технического
оснащения и технологии работы необходимо рассматривать всю стан-
цию в целом, Т. е. должен соблюдаться системный подход к решению
задачи.
При заданной мощности обслуживающих устройств и принятой
технологии работы выходящие потоки будут вполне определенными,
что позволяет рассматривать работу каждой системы изолированно
от работы других систем. Применительно к станциям это возможно
лишь при достаточном путевом развитии отдельных парков, исключаю-
щем взаимную блокировку систем. Так, например, число путей в пар-
ках отправления должно обеспечивать беспрепятственную переста-
новку сформированных составов из сортировочного парка. В свою
очередь число путей в сортировочном парке должно быть таким, чтобы
исключалось их переполнение, вызывающее перерывы в роспуске
составов на горке.
С учетом сказанного изучение функционирования сети систем мас-
сового обслуживания при заданных их параметрах может быть све-
дено к изучению каждой системы в отдельности.
2. Основные положения теории массового обслуживания
Каждая система массового обслуживания включает в себя следую-
щие элементы:
входящий поток требований, поступающих в систему для обслу-
живания. Примерами такого потока требований является поток по-
ездов, прибывающих в те или иные парки станции;
очередь, образующаяся в связи с ожиданием требований начала
обслуживания. Примером такой очереди могут быть составы поездов,
ожидающие выполнения с ними технических операций;
обслуживающее устройство;
сортировочная горка, вытяжки формирования, участки, на ко-
торые отправляются поезда;
25
выходящий поток требований (например, поезда, отправляемые со
станции на участок).
Имеются различные типы систем массового обслуживания.
В зависимости от числа обслуживающих устройств различают си-
стемы одноканальные— при одном обслуживающем устройстве и много-
канальные — при двух и более. Примером одноканальной системы яв-
ляется система, включающая в качестве обслуживающего устройства
сортировочную горку. При обработке составов поездов в парке двумя
бригадами технических осмотрщиков система является двухканаль-
ной.
В зависимости от дисциплины очереди различают системы с обслу-
живанием требований в порядке их поступления (формирование со-
ставов поездов на вытяжке в том порядке, в каком завершается их на-
копление в сортировочном парке) и системы с приоритетом (первооче-
редное расформирование на горке составов поездов с замыкающими
группами). Следует отметить, что средние показатели для всего потока
(время ожидания начала операций, число требований в системе) не за-
висят от наличия приоритета для отдельных из требований.
Различают также системы с потерями (когда требования покидают
очередь) и системы с чистым ожиданием (без потерь).
Параметрами системы массового обслуживания являются интен-
сивность входящего потока требований X, определяемая числом требо-
ваний, поступающих в единицу времени, и интенсивность обслужива-
ния р, — число требований, которое может быть обслужено в единицу
времени в зависимости от мощности обслуживающего устройства. Ин-
тенсивность входящего потока является величиной, обратной среднему
значению интервалов, между поступающими требованиями
/сред
а интенсивность обслуживания — величина, обратная среднему време-
. 1
ни обслуживания, р = ------ .
Тсред
Отношение интенсивности входящего потока требований к интен-
сивности обслуживания представляет собой загрузку системы
решающим образом влияющей на показатели ее работы, которые зави-
сят от характера распределения входящего потока требований и вре-
мени обслуживания.
Распределение входящего потока может характеризоваться распре-
делением интервалов между моментами поступления требований в си-
стему. Эти интервалы могут колебаться в зависимости от различных
факторов в значительных пределах и иметь в реальных процессах про-
извольное распределение1. Для решения практических задач и, в част-
1 Законом распределения случайной величины называется всякое соотно-
шение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной ве-
личины и соответствующими им вероятностями.
26
ности, исследования взаимодействия в работе станций и участков До-
статочно ограничиться выявлением так называемого параметра откло-
нения k или коэффициента вариации, характеризуемого соотношением
двух основных числовых характеристик этих интервалов — матема-
тического ожидания и их дисперсии.
Математическое ожидание (или среднее значение) интервалов меж-
ду моментами поступления требований
Ми]=У,11Р1, (20)
i= 1
где Ц —• фактические значения отдельных интервалов;
Pt — вероятность прибытия поездов с интервалами /г;
п — общее число рассмотренных интервалов.
Дисперсия характеризует отклонение фактических интервалов
от их средней величины и определяется по формуле
х>1/]= 2 (h-M[i]rPi. (21)
г = 1
Для наглядности отклонения от средней величины выражают через
среднее квадратическое отклонение интервалов, размерность которого
совпадает с размерностью интервалов, а именно
o[/| = V'Wl= |/ %(h-M[I\fPi. (22)
Параметром отклонения интервалов k является отношение квадрата
их среднего значения к дисперсии
, (М[/])2
вх' D (/)
Вместо параметра k может применяться коэффициент вариации ин-
тервалов, равный
(23)
(24)
вх М [/]
Таким образом, между параметром k и коэффициентом вариации
существует соотношение
, 1
/гвх vi
VBX
(25)
Как видно из формулы (24), при регулярном входящем потоке,
когда интервалы между поступающими в систему требованиями оди-
наковы и а [/] = 0, коэффициент вариации vBX = 0. С возрастанием
неравномерности поступления требований и увеличением разброса
интервалов увеличивается среднее квадратическое отклонение и соот-
ветственно возрастает коэффициент вариации.
Коэффициент вариации интервалов между моментами поступления
требований в систему определяется по статистическим данным путем
27
анализа 300—400 значений этих интервалов. Для уменьшения объема
вычислений и большей наглядности все интервалы группируются по
разрядам и составляется так называемый «статистический ряд», вели-
чина разряда которого определяется по формуле [10]
j Лпах—^mln
1 +3,2 1g п
(26)
гДе Лпах — наибольшее значение интервала между моментами по-
ступления требований в систему;
/т1п — наименьшее значение интервала;
п — общее число рассмотренных интервалов.
Практически при группировке интервалов следует исходить из
того, чтобы общее число разрядов было в пределах 10—20 [9]. При
этом могут допускаться разряды различной длины.
Длительность обслуживания требований в системе также может
колебаться в широких пределах и иметь произвольное распределение.
Как и для интервалов между поступлением требований в систему,
числовыми характеристиками времени обслуживания являются среднее
его значение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэф-
фициент вариации, определяемый по формуле
° [+бсл]
уобсл — .... , >
М [+бсл]
(27)
где /обсл — длительность обслуживания, являющаяся случайной
величиной;
М[/обсл] — математическое ожидание (среднее значение) длитель-
ности обслуживания;
°Иобсл] — среднее квадратическое отклонение.
Весьма важным элементом системы массового обслуживания при
анализе сети является выходящий из данной системы поток, посту-
пающий в следующую систему в качестве входящего потока. Для
систем с чистым ожиданием, когда отсутствуют потери, интенсивность
выходящего потока равна интенсивности входящего.
Однако в результате обслуживания требований в системе входящий
поток в общем случае трансформируется и распределение выходящего
потока будет уже иным. Аналитическое определение закона распре-
деления выходящего потока приводится в литературе [22, 32] лишь для
частного случая систем, когда входящий поток является пуассоновским
(интервалы между поступлением требований в систему распределены
по показательному закону), а время обслуживания распределено по
показательному закону (выходящий поток в этом случае также будет
пуассоновским). При произвольном распределении входящего потока
и длительности обслуживания отсутствуют аналитические решения для
выходящего потока.
На основе моделирования процессов массового обслуживания и с
учетом работы [30] автором предложены следующие эмпирические фор-
мулы для определения коэффициента вариации выходящего потока
[38, 39]:
28
Для одноканальных систем
vEbix = VBX — (vBX — vo6cJI) ф2^; (28)
для двухканальных систем
vBbix = ^вх — 0,5 (vDX — vo6cJI) ip2vBx, (29)
где vBblx — коэффициент вариации интервалов между момен-
тами окончания обслуживания (моментами, когда
требования покидают систему);
vBX и тобсл — коэффициент вариации соответственно интервалов
между моментами поступления требований в систему
и длительности обслуживания;
ф — загрузка системы.
3. Показатели эффективности систем
массового обслуживания
Для анализа процессов взаимодействия в работе станций и участ-
ков требуется определение следующих показателей эффективности об-
служивания:
среднее значение числа требований, находящихся в системе в ожи-
дании и в процессе обслуживания (например, среднее число составов
в парке приема в ожидании и в процессе технического осмотра);
дисперсия числа требований в системе;
среднее значение числа требований в очереди (в ожидании начала
обслуживания);
дисперсия числа требований в очереди;
среднее значение времени ожидания;
распределение вероятностей состояния системы, т. е. вероятностей
того, что в системе находится определенное число требований.
В математической литературе приводятся решения для частных
случаев одноканальных систем массового обслуживания, когда входя-
щий поток требований является пуассоновским, а время обслуживания
имеет эрланговское или произвольное распределение. В работе [22]
приводится решение для системы с эрланговским входящим потоком
второго порядка, но при показательном распределении времени об-
служивания. Для многоканальных систем обслуживания имеются
решения лишь для пуассоновских систем, когда входящий поток яв-
ляется пуассоновским, а время обслуживания распределено по пока-
зательному закону. Ниже приводятся полученные автором прибли-
женные формулы для определения показателей функционирования
систем массового обслуживания с произвольным распределением входя-
щего потока и произвольным распределением времени обслуживания.
Вывод формул приводится в приложении в конце книги. Формулы
справедливы лишь в условиях стационарного режима работы системы,
г. е. когда загрузка ф<; 1.
29
Одноканальная система Массового обслуживания
Среднее число требований в системе (например, среднее число
составов поездов, ожидающих начала обработки и находящихся в про-
цессе обработки)
М [гас] =
14-v|x—У (1—v®6cjI)
(30)
е
где е = 0 при vBX = 1;
е < (0,06 при vEX = 0,7;
(0,1 при vBX = 0,6;
'll)
е = | при vBX = 0 и при vo0cJI = 0.
Величиной е в эксплуатационных расчетах, когда загрузка системы
ф > 0,5 и vBX 0,6, можно пренебречь;
дисперсия числа требований в системе, вы-
раженная через среднее его значение,
D [пс] = (М [пс] + б)2, (31)
где 6 — разность между средним квадратическим отклонением
и средним значением числа требований в системе,
6 = о [пс] — М [пс]. (32)
В табл. 2 приводятся вычисленные значения 6 в зависимости от за-
грузки системы ф и определенных значений коэффициентов вариации
vEX и vo6cJ1. Для других значений исходных данных величина 8 может
быть найдена путем интерполяции данных табл. 2;
Таблица 2
Коэффициен- ты вариации V вх *Уобсл Разности 6 при загрузке системы ф
0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8
1 1 0,41 0,43 0,44 0,46 0,46 0,46 0,47
0,7 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,21 0,19
0,57 0,15 0,15 0,14 0,14 0,13 0,11 0,1,1
0,5 0,12 0,11 0,11 0,09 0,08 0,07 0,05
0,44 0,1 0,09 0,08 0,07 0,05 0,04 0,02
0,7 1 0,32 0,33 0,33 0,33 0,33 0,32 0,32
0,7 0,15 0,14 0,12 0,11 0,03 0,22 0,05
0,57 0,09 0,08 0,05 0,03 0,01 —0,02 —0,07
0,5 0,06 0,05 0,01 —0,01 —0,03 —0,07 —0,13
0,44 0,04 0,0 0,0 —0,03 —0,06 —0,09 —0,16
30
среднее число требований в очереди (напри-
мер, среднее число составов поездов, ожидающих в парке начала об-
работки)
М [поч]
4’(1+V026c,„) + VbX-1 ,
y-j ; г ь,
(33)
дисперсия числа требований, ожидающих
в очереди начала обслуживания (выраженная че-
рез среднее значение длины очереди)
D |ноч1 = (М 1«оч] + А)2,
(34)
(35)
где
Д = о [/гоч] — М [«о J.
Вычисленные для разных условий значения разностей приведены
в табл. 3;
Таблица 3
Коэффициенты вариации Разности Д при загрузке системы ф
интерва- лов между моментами появлении требова- ний в си- стеме vBX длитель- ности обслужи- вания уобсл 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9
1 1 0,5 0,7 0,8 0,9 1,00 1,0 1,16 1,16 1,33
0,7 0,3 0,3 0,36 0,4 0,44 0,48 0,52 0,55 0,59
0,57 0,5 0,4 0,42 0,5 0,5 0,54 0,58 0,60 0,62
0,5 0,5 0,4 0,45 0,5 0,5 0,56 0,61 0,64 0,67
0,7 1 0,35 0,48 0,6 0,69 0,84 0,84 0,95 1,06 1,08
0,7 0,09 0,15 0,19 0,23 0,27 0,31 0,34 0,37 0,38
0,57 0,15 0,19 0,24 0,28 0,29 0,32 0,34 0,35 0,32
0,5 0,22 0,28 0,29 0,33 0,37 0,40 0,42 0,44 0,45
среднее время ожидания начала обслужи-
вания равно М [и0Ч]Д или приближенно
^(vL+vgeU
2р. (1 —1|?)
(36)
Среднее время ожидания начала обслуживания требованиями,
имеющими относительный приоритет в обработке1 (например, среднее
1 Под относительным приоритетом понимается приоритет без прерывания
обслуживания требования, находящегося уже на обслуживании.
31
время ожидания расформирования на горке составов поездов с замыка-
ющими группами)
/Приор __ (VBX ^обсл)
ож ~ 77 v \
2,1 V U, '
\ н /
(37)
где к' — интенсивность потока требований, имеющих приоритет в об-
работке;
распределение вероятностей состояния си-
стемы рп (т. е. вероятностей того, что в произвольный момент в си-
стеме и в очереди будет находиться п требований).
Аналитическое выражение для /?,, приводится в [9, 22, 32] лишь для
одноканальных систем с пуассоновским входящим потоком и пока-
зательным временем обслуживания. Для этого случая р,г=ф'1(1—ф).
В работе [321 приводится также выражение для рп при пуассоновском
входящем потоке и эрланговском времени обслуживания. Однако рас-
четы по этой формуле являются весьма громоздкими. Проще рассчи-
тать для этого случая численные значения рп по рекурентным урав-
нениям, описывающим состояния системы. В табл. 4 приводятся рас-
считанные таким образом значения этих вероятностей.
Таблица 4
ф Ро Pi Р2 Рз Р4 Рй Рз Р: Рз Рэ Рю
0,5 0,6 0,7 0,8 0,5 0,4 0,3 0,2 0,281 0,276 0,247 0,192 0,1271 0,155 0,167 0,153 А 0,0538 0,083 0,106 0,116 =2 0,022 0,0439 0,064 0,089 (vo6< 0,0088 0,0235 0,0037 0,070 л=0,7) 0,0033 0,014 0,02 0,054 0,0096 0,008 0,041 0,007 0,030 0,0224 0,014
0,9 0,1 0,110 0,1005 0,0888 0,0709 0,0635 0,0571 0,0515 0,0515 0,0466 0,0421
0,5 0,6 0,7 0,8 0,5 0,4 о,з 0,2 0,3007 0,2912 0,258 0,2097 0,1321 0,1569 0,1656 0,1681 А 0,052 0,0768 0,0978 0,1256 =3 0,019 0,0389 0,0552 0,0928 (vo6cj 0,0059 0,0088 0,026 0,0686 1=0,58) 0,0054 0,0504 0,0324 0,0182 0,0078
0,9 0,1 0,1197 0,1109 0,0962 0,0815 0,0665 0,0510 0,0330 0,0165 0,0044
0,5 0,6 0,7 0,8 0,5 0,4 0,3 0,2 0,300 0,2988 0,2719 0,2147 0,12 0,1533 0,1743 0,1683 А 0,04 0,0713 0,0961 0,1209 =4 0,02 0,0334 0,0484 0,08406 (vo6c 0,01 0,0158 0,0215 0,0574 п=0,5) 0,01 0,0084 0,0064 0,03824 0,02473 0,0155 0,0091
0,9 0,1 0,1253 0,1166 0,1003 0,0836 0,0664 0,05 0,0351 0,0225 0,0121 0,0039
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,3053 0,3046 0,2776 0,2199 0,1285 0,1250 0,1592 0,1806 0,1720 0,1229 £ 0,0418 0,0741 0,1082 0,1230 0,1125 =5 0,0108 0,0311 0,0592 0,0851 0,1008 (т об с.г 0,0011 0,0106 0,0362 0,0650 0,0905 i=0,45) 0,0214 0,0291 0,0785 0,0145 0,0136 0,0685 0,0575 0,0331 0,0198
32
Двухканальные системы массового обслуживания
Среднее число требований в системе (в оче-
реди и в обслуживающем устройстве)
Л1 = 12±1.х±^). + ^(1 + VL), (38)
1 —гр3
где
ф - - Иобсл! .
4 ~ 2
дисперсия числа требований в системе
D [лс] = (М [пс] + 6)2; (39)
среднее время ожидания начала обслужива-
ния
1|~ (VBX + V“6cn)
~ 2(1— if2) (4U)
среднее время ожидания начала обслужи-
в а и и я требованиями, имеющими относительный приоритет в об-
работке,
,приор ’I’2 (VBX' гобел) urz , /Д1Ч
“ „Г, , м (11 ’
2lM—г~) J
ГЛАВА II
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ НАДЕЖНОСТИ
РАБОТЫ СТАНЦИИ
1. Расчет числа путей и надежности работы
станционных парков
Под эксплуатационной надежностью работы станции понимается
вероятность беспрепятственного приема поездов. Она, являясь обоб-
щающим показателем, характеризует степень согласованности и взаимо-
действия в работе станций и участков и отдельных внутристанционных
систем между собой и зависит от числа путей в парке и подхода поездов,
мощности технических средств и качества их использования. В первом
приближении потребное число путей в парке
П — Птсхн V -^доп> (42)
9
Зак. 889
33
где /7техн — число путей, потребное для обработки составов по тех-
нологическому процессу, равнее Л7зан/24;
W — число составов поездов, обрабатываемых в парке;
/зан — среднее время занятия пути одним поездом по техноло-
гическому процессу;
Лдоп — дополнительное число путей, на которых готовые со-
ставы простаивают в ожидании обработки или отправ-
ления на участок.
Дополнительное число путей определяется длиной очереди, т. е.
числом готовых составов, ожидающих начала обработки или отправ-
ления. При этом следует учитывать не только среднюю длину очереди,
но и дисперсию. Расчетное число составов, находящихся в парке в ожи-
дании операций,
Ддоп = М Ь°ч] + Ьгоч1, (43)
где Л4[н°ч] — математическое ожидание (среднее значение длины
очереди) числа готовых составов в парке, ожидающих
обработки или отправления;
а[/г°ч] — среднее квадратическое отклонение этого числа, рав-
ное корню квадратному из дисперсии;
f — число, показывающее, сколько средних квадратиче-
ских отклонений принимается к учету.
Так как а[/г°ч] = Л4 [и°ч] + А [см. формулу (34)], то с учетом фор-
мулы (33)
Ф(ЖЫ+4
Ядоп=(Ж)
- + М-
(44)
Таким образом, задача определения дополнительного числа путей
сводится к определению числа мест ожидания в накопителе системы
обслуживания. Необходимо установить значение величины f, т. е.
сколько средних квадратических отклонений следует учесть в расчетах
по формуле (44). Известно, что рассеивание случайной величины от-
носительно ее среднего значения может достигать трех и более средних
квадратических отклонений. Если принять f = 3, то число путей, рас-
считанное по формуле (44), практически обеспечит беспрепятственный
прием всех поездов в течение суток, т. е. надежность работы парка
будет приближаться к единице. Если же принять /<3, то надежность
уменьшится и какая-то часть поездов не сможет быть своевременно
принята в данный парк. Надежность работы парка определится суммой
вероятностей для всех состояний системы, когда в парке и в обслу-
живающем устройстве нет ни одного поезда и когда в системе нахо-
дится 1, 2, .... Пдоп + 1 поездов.
Таким образом, для определения надежности необходимо рассмот-
реть вероятностные состояния системы, т. е. распределение вероят-
ностей числа составов, находящихся в системе (в парке и обслуживаю-
щем устройстве). Значение этих вероятностей для условий, когда рас-
пределение входящего потока поездов является пуассоновским, а рас-
пределение времени обслуживания является эрланговским, приведено
выше в табл. 4.
34
'll p п M e p. Пусть распределение входящего потока поездов транзитных
и i-Hoeio формирования является пуассоновским (feBX = vBX — 1), а время об-
служивания (интервалы между нитками графика)—эрланговским второго по-
рядка (£обсл = 2 или Тобсл = 0,7). Загрузка участка, на который отправляются
поезда, ф> = 0,8. Тогда, принимая / = 1 и Д = 0,52 (см. табл. 3) потребное число
дополнительных путей по формуле (44) составит
ПЛ(т
2 ( — — 1
\ 4 /
+ /А-
0,8 (1 + 0,72) + 1—1
= (1 + 1) - ’ - -----+ 0,52 = 5,32~6 путей.
Максимальное число поездов, которое может находиться в парке в ожидании
отправления и на перегоне, равно /7Д011 + 1 =-- 6 -|- 1 •— 7. Следовательно,
необходимо рассмотреть вероятности р0; рр, р2; р3; р.р р6; ре; р7.
Взятые для приведенных условий из табл. 5 эти вероятности соответственно
равны: р0 — 0,2; р±— 0,192; р2—0,153; р3 — 0,116; р4 — 0,089; р5 — 0,070;
ядоп+*
р„ — 0,054; р7 — 0,041; 2 рп — 0,915.
п~- 0
Из приведенного видно, что при учете в расчетах по формуле (44) только
одного среднего квадратического отклонения (J =1), надежность работы парка
1
для заданных условий составляет h = 2 рп = 0,915.
м=0
В табл. 5 приводятся данные о потребном числе дополнительных
путей (числитель) и надежности работы парка (знаменатель) при коэф-
фициенте вариации входящего потока л?вх = 1 и времени обслужива-
ния vo6cn = 0,7 при различной загрузке обслуживающего устройства
п при изменении величины f от единицы до трех.
Таблица 5
ф . 0,5 0,6 0,7 0,8
М [п04] + о [м°ч] 2/0,962 3/0,958 4/0,921 6/0,915
М [ге°ч] + 1,5п[п04] 2/0,962 3/0,958 5/0,941 8/0,967
М [яоч] + 2ог[ге°ч] 3/0,984 4/0,981 6/0,949 10/0,988
М [я04] +2,5 <т[п°ч] 3/0,984 5/0,995 7/0,957 11/0,993
М [я04] + 3 а[ге04] 4/0,993 5/0,995 8/0,961 13/0,998
Из данных, приведенных в табл. 5, видно, что при учете в расчетах
одного или 1,5 средних квадратических отклонений (/ — 1 -+ 1,5)
достигается довольно высокая надежность работы парка, равная 92—
97%. При этом потребное дополнительное число путей при f = 1,5
превышает в отдельных случаях число путей при f = 1 не более чем
на один путь. В других случаях, как показывает анализ, это превы-
шение составляет не более двух путей. При f = 3 надежность увели-
чивается (по сравнению с f — 1,5) на 2—3% и обеспечивается беспре-
пятственный прием практически всех поездов, но при этом число
путей увеличивается примерно вдвое.
2* 35
Отдельные из этих путей будут крайне редко использоваться к чис-
ло обрабатываемых на них составов может составлять менее 1 % об-
щих размеров движения. В связи с этим возникает вопрос об экономи-
чески целесообразном числе путей на станции, т. е. экономической
надежности. Она может быть определена путем сопоставления затрат,
связанных с устройством и содержанием путей на станции, с затратами,
вызываемыми задержками поездов на подходе к станции. Если первые
затраты найти просто, то вторые, связанные с задержками поездов
на подходе, можно определить лишь в предположении, что они не вы-
зовут сбоя в продвижении поездов на участке, и, следуя за Н. И. Фе-
дотовым, учесть лишь затраты, связанные с задержками локомотивов
и бригад на участке (задержка вагонов остается без изменений, а про-
стой переносится с технических станций на участок), и энергетические
затраты на остановки поездов. Тогда экономически выгодную надеж-
ность можно найти следующим образом.
Значение piy т. е. вероятности числа i составов в системе, при ко-
торой невыгодно укладывать дополнительный путь, определится из
неравенства
365р; Nсост (СОст + Слч tож) < - у 5Г0Д, (45)
^ОК
где Л^сос.г — число состояний системы за сутки;
СДт — стоимость остановки грузового поезда;
Слч — стоимость локомотиво-часа с бригадой;
/ож — среднее время простоя поезда в ожидании отправления
на участок;
А — капитальные затраты на укладку одного станционного
пути;
/св — нормативный срок окупаемости капитальных вложений;
Дгод — годовые затраты, связанные с содержанием и амортиза-
цией одного станционного пути.
Левая часть неравенства представляет собой затраты, связанные
с задержкой поездов на подходах (или в связи с более ранним отправ-
лением поездов со станции и последующей остановкой и задержкой
их на впередилежащем участке) из-за отсутствия свободных путей в
парке; правая часть — приведенные годовые затраты, связанные с уклад-
кой и содержанием одного станционного пути. Неравенство (45) спра-
ведливо для станции смены локомотивов и бригад. Если на станции
смена локомотивов не предусмотрена, то неравенство примет вид
365ргА<соотСХ<-^- + 5год. (46)
*ок
Для нахождения значений pit используя формулы (45) и (46), не-
обходимо знать число состояний системы за сутки Л\.ост. Рассмотрим
связь числа состояний системы и фактических размеров движения
N „
IV факт-
36
Из рис. 2 видно, что появление
каждого нового поезда вызывает
изменение состояния .системы
(т. е. изменение числа поездов,
находящихся в парке и на пере-
гоне). После появления поезда /
состояние изменилось с 0 на 1,
а с появлением поезда II — с 1
на 2. Точно также изменится со-
стояние системы после того, как
поезд отправится со станции и
освободится перегон. Так, после
того как поезд / освободил пе-
регон и стало возможным отправ-
ление поезда II, состояние си-
стемы изменилось с 2 на 1 и т. д.
Таким образом, число состояний
моменты поя-
влении гото-
вых состаооВ
Простои 6
ожидании от-
правления
Гоафик
отправления
поездоВ
Состояние
системы
। ! 1
1'^1
। । ।
Рис. 2. Взаимосвязь между размерами
движения и числом состояний станцион-
ного парка
системы за сутки равно удвоенной
величине фактических размеров движения на участке
^СОСТ 2 Л^факт.
Принимая срок окупаемости /ок — 10 лет, формулы для опреде-
ления pi соответственно примут вид
_______0.1Л Т ЭгоД________
73(Ж1,акт (С^т + Слч/ож)’
( < 0 1Л ~Ь -^год
730А^факт СОсТ
(47)
(48)
Найдя pi по табл. 5, определим экономически выгодную надеж-
ность
i-1
h = ШРп,
я=0
(49)
а потребное экономически целесообразное дополнительное число путей
в парке будет равно i — 2.
Пример. Сортировочная станция отправляет в данном направлении по-
езда своего формирования и транзитные поезда. Коэффициент вариации интер-
валов между моментами появления составов vBX =1, а интервалов между нит-
ками графика по отправлению — v06c.a = 0,7. Всего отправляется в данном на-
правлении Л'факт = 60 поездов в сутки. Пропускная способность для грузового
движения составляет jVrp = 85 поездов. Стоимость остановки (по расходу энер-
। пи) грузового поезда = 3 руб., стоимость локомотиво-часа с бригадой
па участке Слч = 10 руб., стоимость укладки одного станционного пути А =
150 тыс. руб. и годовые затраты на его содержание и амортизацию Эгод^
2400 руб. Нормативный срок окупаемости ?ок = 10 лет.
Решение. Загрузка системы
^факт = JL~0 7.
* .'Vrp 85
37
Средний простой
(см. формулу (35)j
^ож =
поезда в парке
в ожиданий отправления на участок
^Мх+^бсл)
2(1-ф)^
v ' 24
А/ Гр
где •—— = ц,
24 м
0,7(1 + 0,72) „
--------------= 0,5 ч,
85
2(1—0,7)-----
’ 24
В соответствии с неравенством (47) получим
15 000 + 2400
Pi <------------!---------= 0,049.
730-60 (3+10-0,5)
Из табл. 4 находим, что при ф = 0,7 и vogCJI = 0,7 вероятность для р5 рав-
на 0,037, т. е. р6 = pt < 0,049.
Таким образом, по экономическим соображениям потребное дополнитель-
ное число путей Лдоп — 2=5 — 2=3. Следует ограничиться рассмотре-
нием лишь ситуации, когда число поездов в системе (в парке и на перегоне) не
превысит четырех и надежность будет при этом равна (см. табл. 4 при ф = 0,7
и ^обсл = 0,7)
i — 1
йопт= У: Рп = Ро+/’1 + /’2 + Рз + р4 — 0,3+ 0,247 + 0,167 +
л = 0
+ 0,106 + 0,064 = 0,884.
При расчете для условий данного примера числа путей по формуле
(44) оно получается при f = 1 равным четырем, а надежность —
0,921 (см. табл. 5), т. е. мы видим, что в данном примере экономическая
надежность получается ниже надежности, обеспечиваемой при расчете
числа путей по формуле (44) и при учете лишь одного среднего квадра-
тического отклонения (f = 1). Исследование, выполненное в более ши-
роком диапазоне исходных данных, подтверждает этот вывод и для об-
щего случая.
Таким образом, анализ показывает, что при определении числа
путей нельзя основываться только на сопоставлении затрат, связан-
ных лишь с дополнительными задержками поездов на участке, с за-
тратами на сооружение и содержание путей в приемо-отправочных
парках станций, как это рекомендуется в отдельных работах.
Стоимость укладки одного пути колеблется в широких пределах.
Следовательно, число путей в парке зависит от стоимости их сооруже-
ния. При одних и тех же условиях работы число путей в парке окажется
тем меньше, чем дороже стоимость одного пути. При этом не учиты-
вается тот факт, что в зависимости от числа путей в парке может потре-
боваться задержка на участке (на промежуточных станциях) двух и
более поездов одновременно. Это требует либо укладки дополнительных
путей на ближайшем к технической станции раздельном пункте, либо
размещения задерживаемых поездов на ряде раздельных пунктов участ-
ка. В последнем случае ухудшится маневренность участка, что может
привести к сбою в движении поездов. Задержка поездов на перегоне
(перед технической станцией) должна исключаться из рассмотрения,
так как это может привести к сбоям и в пассажирском движении.
38
Выполненный анализ позволяет сделать лишь вывод о том, что
расчет потребного дополнительного числа путей по формуле (44), обес-
печивающий даже при f = 1 4- 1,5 (см. табл. 5) надежность работы
приемо-отправочных парков в размере 92—97%, удовлетворяет и эко-
номическим требованиям в том смысле, что более высокие значения
оптимальной надежности и не требуются.
Вместе с тем надежность работы приемо-отправочных парков в раз-
мере 92—97% обеспечивает нормальную работу участков. При этом,
как показано в дальнейшем, одновременно на ближайшем раздельном
пункте будет, как правило, задерживаться эпизодически лишь один
поезд. Вероятность задержки двух поездов и более весьма мала. Таким
образом, при расчете потребного дополнительного числа путей по фор-
муле (44) необходимо учитывать не более чем 1—1,5 среднего квадра-
тического отклонения, т. е. в этой формуле следует принимать f =
1 4- 1,5. При f = 1,5 формула для расчета потребного числа допол-
нительных путей принимает следующий вид:
Пяоп = 1,25 + 1 ,5л. (50)
ф
2. Результаты графической проверки
теоретических данных о потребном дополнительном числе
путей и надежности работы парка
Анализ занятия путей и определения надежности работы приемо-
отправочного парка одной из станций, выполненный на основе реальных
данных за 20 суток, приведен в табл. 6, из которой видно, что число
случаев за этот период, когда в парке не было поездов ( состояние 0),
составляет 185; когда в парке находится один поезд (состояние 1) —
292 и т. д. Разделив число случаев, приходящееся на данное состояние
парка, на общее число состояний, получаем распределение частот.
Так, для состояния 0 частота равна 185/756 = 0,2447.
Таблица 6
'.осгоян не пирка* Число случаев данного состояния Частота Накоплен- ные частоты Состояние парка* Число случаев данного состояния Частота Накоплен- ные частоты
0 185 0,2447 0,2447 4 23 0,0304 0,9894
1 292 0,3862 0,6309 5 6 0,0079 0,9973
2 170 0,2249 0,8558 6 2 0,0027 1,0000
3 78 0,1032 0,9590
* Количество поездов, находящихся в парке.
39
Графа «Накопленные частоты» представляет собой надежность ра-
боты парка при том или ином числе путей. Так из данных, приведенных
в табл. 7, видно, что максимальное количество поездов, одновременно
находящихся в парке этой станции, равно шести. Следовательно, сто-
процентная надежность работы обеспечится, если в парке будет шесть
приемо-отправочных путей. Но одновременно в парке будет находиться
шесть поездов лишь в двух из 756 состояний парка, что составляет
0,27%. Если ограничиться пятью путями, то надежность работы парка
составит 99,73%. При этом в течение 20 суток, за которые выполнен
анализ, станция будет задерживать прием одного поезда или, исполь-
зуя неидентичность перегонов, отправлять его из парка на впереди
лежащий участок с остановкой на одной из промежуточных станций.
Если ограничиться четырьмя путями в парке, надежность его работы
будет равна 98,9 % и в течение 20 суток задержатся на участке четыре
поезда. При этом шесть состояний участка будут характеризоваться
наличием одного задержанного поезда и два — наличием на участке
одновременно двух задержанных поездов. Надежность 98,9% может
считаться для данной станции приемлемой, так как эпизодическая
задержка на незначительное время только одного поезда на одной из
промежуточных станций не вызовет затруднений в работе участка.
Один раз в десять суток на участке будут находиться одновременно два
непринятых поезда. При дальнейшем уменьшении числа путей и на-
личии в парке только трех (дополнительных) путей надежность его
работы будет равна 95,9%, и в среднем в сутки при размерах движения,
равных 19 поездам, произойдет примерно 0,8 случая (в среднем в сутки)
задержки поездов по неприему станцией. При этом 1,2 состояния уча-
стка будет характеризоваться наличием одного задержанного поезда,
0,3 состояния — двух поездов и 0,1—по три поезда одновре-
менно.
Задержка на участке по три поезда одновременно затруднит движе-
ние поездов и снизит маневренность участка. Таким образом, для рас-
сматриваемой станции надежность работы парка должна быть не мень-
ше 98,9%, что требует наличия не менее четырех (дополнительных)
приемо-отправочных путей. Аналогично был выполнен анализ задерж-
ки поездов при том или ином значении надежности для 21 приемо-от-
правочного парка, который позволяет сделать следующие выводы:
при данном числе путей в парке надежность его работы по экспе-
риментальным графикам получается в ряде случаев несколько (на 1 —
2%) выше, чем при теоретическом расчете этой надежности (см. табл. 5).
Объясняется это тем, что в теоретических расчетах рассматриваются
неограниченные входящие потоки, в то время как графическая провер-
ка выполнена по реальным данным о прибытии транзитных поездов и
выставки составов своего формирования, в которых отражено влияние
ограниченности пропускной способности участков. Этим объясняется
и то обстоятельство, что при учете в расчетах лишь одного или полутора
среднего квадратического отклонения надежность работы для отдель-
ных станций составляет 100%. Сказывается и округление расчетного
числа путей до большого целого значения. Вместе с тем, как видно из
приведенного, влияние ограничений, накладываемых на входящие
40
потоки, не сказывается существенно на показателях функционирования
системы;
при определении величины /7Д0Ц по формуле (44) и учете одного
среднего квадратического отклонения (f = 1) надежность работы парка
колеблется, как правило, в пределах 90—99%; число поездов, задер-
живаемых на ближайшей промежуточной станции в среднем в сутки
составляет 0,25 — 2,5; одновременно будет задерживаться только по
одному поезду. На семи станциях из 15 будет создаваться ситуация,
когда эпизодически (0,1 — 0,6 случая в среднем в сутки) на участке бу-
дут задерживаться одновременно по два поезда. Следует считать, что
задержки поездов в указанном размере, когда одновременно на проме-
жуточных станциях участка будет задерживаться лишь по одному,
а эпизодически (один раз в двое — десять суток) и по два поезда, не
вызовут затруднений в работе большинства станций. Вместе с тем
при учете в расчетах только одного среднего квадратического откло-
нения характер задержек поездов отдельными станциями носит система-
тический характер. Для четырех станций надежность получается ниже
95%. Хотя общая надежность работы одной из станций является до-
вольно высокой (96%), но один раз в десять суток создается на ней та-
кая ситуация, когда потребуется задерживать на участке три поезда
одновременно.
Таким образом, число дополнительных путей /7Д0П, рассчитанное
но формуле (44) при учете одного среднего квадратического отклонения
(J — 1), обеспечивая в целом достаточно высокий уровень надежности
работы большинства станций, может привести к тому, что эпизодичес-
ки будет создаваться напряженность в работе отдельных станций и
участков;
при определении дополнительного числа путей 77ДОП по формуле
(44) и учете полутора средних квадратических отклонений (f = 1,5)
общая надежность работы 13 станций (из 15) является исключительно
высокой и составляет 95—100%. При этом для 11 станций надежность
равна 97—100%. В среднем в сутки будет задерживаться менее одного
поезда. Одновременно на участках, прилегающих к 12 станциям, будет
задерживаться не более одного поезда. Задержки эти носят эпизоди-
ческий характер и возникают один раз в двое — десять суток, а на
других участках (при их загрузке 0,7 — 0,78) и вовсе их не возникает.
Из сказанного следует, что при определении по формуле (44) по-
гребного дополнительного числа путей Пдоп лучше учитывать рассеи-
вание в размере полутора среднего квадратического отклонения
(/' = 1,5). При этом в сравнении с учетом только одного среднего квад-
ратического отклонения (f = 1) число путей при небольших загрузках
участка остается таким же, а при загрузках ф = 0,7 ~ 0,8 увеличивает-
ся не более чем на один путь;
приведенные результаты анализа для 15 станций относятся к слу-
чаям, когда загрузка участков, на которые отправляются поезда, не
превышает ф = 0,8. Для шести станций (из 21 рассмотренной) загрузка
участков, как видно из табл. 8, колеблется в пределах ф = 0,83 —
; 0,88. Число путей для этих станций при расчете по формуле (44)
пли (50) получается больше, чем при числе путей, полученном по дан-
41
Таблица 7
Наименова- ние станции Фактическая загрузка участка Число путей (числитель), надежность (знаменатель)
по данным графической проверки по формуле (44) при f=l,5 в случае
’l’- ^факт умножения расчетного числа на коэффициент а — 0,6
1 0,85 3/100 5/- 3/100
2 0,83 6/100 10/- 5/100
3 0,84 7/100 9/- 6/99,4
4 0,86 8/100 12/— 8/100
5 0,87 10/100 13/— 8/97,6
6 0,88 7/100 11/- 7/100
ным графической проверки для условий даже стопроцентной надеж-
ности. Анализ данных, представленных в табл. 7, показывает, что при
фактической загрузке участков в интервале ффакт = 0,83 0,88 ре-
зультаты расчетов по формуле (50) должны быть умножены на коэффи-
циент а — 0,6.
Таким образом, графическая проверка подтверждает возмож-
ность практического использования предложенной методики расчета,
позволяющей достаточно точно определять рациональное число путей
в различных парках станций; установлено, что в расчетах следует учи-
тывать рассеивание в размере полутора среднего квадратического от-
клонения и определять число путей по формуле (50). Как указывалось,
показатели системы массового обслуживания выводятся для усло-
вий стационарного ее состояния, когда ф < 1. Графическая проверка
позволила установить, что в рассматриваемой задаче формулу (50)
можно применять без всяких поправочных коэффициентов лишь для
условий, когда загрузка системы (участка, горки и т. д.) не превышает
ф < 0,8. В остальных случаях следует воспользоваться приведенными
рекомендациями.
3. Упрощенная методика расчета числа путей
в парках приема и отправления
При расчете по формуле (50) числа путей в парке приема в качестве
входящего потока поездов должна приниматься совокупность моментов
прибытия всех поездов, поступающих в расформирование, а об-
служивающего устройства — горка. В качестве времени обслужива-
ния должен приниматься горочный интервал, т. е. время от начала
роспуска одного состава до начала возможного роспуска следующего
состава (независимо от того, имеются ли в парке готовые к роспуску
составы или нет).
42
Тогда в соответствии с формулой (50) потребное дополнительное
число путей в парке приема
Пдоп=1,25
~~ (l+v2r)+vB\-l
24
TVp tr
+ 1,5Д,
(51)
где — число поездов, поступающих в парк приема в рас-
формирование;
/г — средний горочный интервал;
-^- = Фг — загрузка горки;
vBX — коэффициент вариации интервалов между момен-
тами прибытия поездов в парк в расформирование;
vr — коэффициент вариации горочного интервала.
Число путей для технологических нужд с учетом одного ходового
пути для горочного локомотива
^техн
Др ^зан
24
+ 1,
где ^зан — время занятия пути в связи с приемом поезда /пр, обра-
боткой его по технологическому процессу /обр и освобож-
дением пути при надвиге на горку /уб, т. е.
Лап = Огр + ^обр “F ^уб'
Время занятия пути в связи с приемом поезда при оборудовании
перегонов полуавтоматической блокировкой
^р = /м+/в + 0,0б-^+\
Г’нХ
где /м — время на приготовление маршрута приема и открытие
входного сигнала;
/в — время восприятия машинистом показания входного сиг-
нала;
/т — длина тормозного пути;
/вх — расстояние от входного сигнала до контрольного столбика
головы парка приема;
овх — средняя скорость поезда на расстоянии ZT + /вх.
При автоблокировке и езде на зеленый огонь время занятия пути
приемом поезда составляет
/др = 4 + 0-06 /бл+/бл + 0,06 —,
Г'х увх
|Де /г,л и /бл — длина первого и второго блок-участков приближения
перед входным сигналом;
vx — средняя ходовая скорость на этих двух блок-участ-
ках.
43
Время /уб равно времени надвига состава на горку за маршрутный
сигнал данного пути. Соответственно общее число путей в парке при-
ема
П =
Nр ^зан
24
1,25
Л'р /г
24
24
Л'р/г
+ 1,5Д +1.
(52)
Перед суммированием величины, взятые в квадратные скобки,
следует округлить до большего целого числа.
В парках отправления, предназначенных для тран-
зитных поездов и поездов своего формирования, потребное число
путей рассчитывают следующим образом. Ввиду того что для боль-
шинства поездов нитки графика не специализируются, показатели
работы парка отправления и участков, на которые отправляются
поезда, должны определяться исходя из совместного рассмотрения
транзитных поездов и поездов своего формирования. Совокупность
моментов появления этих поездов в парке и представляет собой вхо-
дящий поток поездов, отправляемых на один и тот же участок.
В качестве времени обслуживания принимаются интервалы вре-
мени от момента отправления поезда по данной нитке графика до
следующей ближайшей нитки. Так как диспетчеры, используя ре-
зервы пропускной способности участков, отправляют поезда и ранее
графика, то при определении потребного числа путей в парке анализ
этих интервалов должен выполняться исходя из максимальных гра-
фиков движения поездов.
Отдельные категории грузовых поездов (ускоренные, передаточ-
ные, технологические маршруты) могут следовать по специализиро-
ванным ниткам, они должны рассматриваться отдельно, и предназ-
наченные для них нитки графика исключаются при общем рассмотре-
нии.
Число путей для обработки составов по технологическому про-
цессу, включая один ходовой,
77техн = (Л/1Р+^.ф)/зан + J (53)
24
где Л/тв и Л\..ф — число транзитных поездов и поездов своего форми-
рования, отправляемых на данный участок;
/зан — среднее время занятия пути одним поездом в связи
с его приемом, обработкой по технологическому
процессу и освобождением пути при отправлении,
/ТР JV .V .
, _ зав тр । *зан ‘*с.ф
3аН” ЛГтр + Л^.ф ’
где 1мВ1 — время занятия пути транзитным поездом и поездом
своего формирования.
44
Дополнительные пути, на которых поезда ожидают отправления
па участок,
(54)
Общее потребное число путей
где фу — загрузка участка. При смене локомотивов у транзитных
। Л\-п + ^ccb
поездов фу = —
граф
Если же транзитные поезда следуют без смены локомотивов, то
с учетом использования резервов пропускной способности загрузка
участка
АГгр-НУсф jVtp
-----------^сф +-------------Л\.р
М’раф
Фу
Afrp
Лгсф-}-Л'Тр
где Л^Граф — число ниток по отправлению, предусмотренных в дей-
ствующем графике движения поездов;
jVrp — наличная пропускная способность участка для грузо-
вого движения, определяемая по формуле
Л^гр N 3ncjVn(. Вуск Д^уск Есб^сб,
где W — наличная пропускная способность участка в по-
ездах параллельного графика;
епс; еуск и есб — коэффициенты съема соответственно для пасса-
жирских, ускоренных и сборных поездов;
jVijc; Л^усн и Л^сб — размеры движения соответственно пассажирских,
ускоренных и сборных поездов;
vBX — коэффициент вариации промежутков времени меж-
ду моментами появления в парке отправления
(приемо-отправочном) транзитных поездов и по-
ездов своего формирования;
v0T — коэффициент вариации интервалов между нитками
отправления грузовых поездов на участок, рас-
считанный для условий максимального графика.
Особенности определения числа путей
и приемо-отправочном парке узловых станций. Если из данного парка
поезда отправляются не на один, а на два и более участка, то при спе-
циализации путей по направлениям потребное их число в парке опре-
деляется путем суммирования числа путей, полученного по формуле
(55) для каждого из примыкающих участков в отдельности. Если же
пути парка не специализированы для поездов отдельных направле-
45
ний, то общее число поездов (как случайной величины), ожидающих
отправления, определяется на основе теоремы о характеристиках сум-
мы двух и более случайных величин (т. е. числа поездов для каждого
направления в отдельности), а именно: среднее число поездов всех
направлений, находящихся в произвольный момент времени в парке,
будет равно сумме средних значений числа поездов каждого направ-
ления в отдельности, т. е.
d
М [П04] = 2 (Л1 [поч])г-,
i — 1
дисперсия числа поездов всех направлений равна сумме дисперсий
числа поездов каждого направления в отдельности
о2[«0ч]= 2 (W']);.
i = l
Тогда в соответствии с формулой (43) число дополнительных путей
/7доп= 2 (М 1»0Ч])гН 1/ 2
Так как (о [п°“])г = (Л4 [»°ч] 4- Л),-, то
Пдоп = 2 (М 1"°"])/ +/ 1/ S (М In04] + (56)
i=i 'i=i
где d — число примыкающих участков, на которые отправляются
поезда.
Приведенная методика расчетов потребного числа путей основа-
на на рассмотрении несколько упрощенной модели. Так, например,
парк приема рассматривается как однофазная система массового об-
служивания, а именно: в качестве входящего потока принимается
совокупность моментов прибытия разборочных поездов в парк
приема; за обслуживающее устройство принимается горка; промежу-
точная фаза обслуживания — технический осмотр составов — ис-
ключалась из общего рассмотрения и учитывалась отдельно величи-
В действительности парк приема является своеобразным элементом
систем массового обслуживания. Прибывшие в парк поезда осматри-
вают, а затем расформировывают. Получается последовательная
сеть, состоящая из двух систем. Относительно системы 1 парка при-
ема служит в качестве накопителя, где составы простаивают в ожида-
нии начала технического осмотра, и в качестве обслуживающего
устройства — на путях парка находятся составы в процессе их обслу-
живания, т. е. в процессе выполнения технического осмотра. По
окончании технического осмотра составы (выходящий поток из си-
стемы У), образуя входящий поток системы 2, находятся в парке в ожи-
46
Дании расформирования, т. е. относительно системы 2 пути парка
служат в качестве накопителя.
Точно так же и парк отправления с прилегающими участками
представляет собой не однофазную, а многофазную систему (сеть
систем). Однако приведенное рассмотрение однофазных систем поз-
волило исследовать потребное число мест ожидания в накопителе
системы, обеспечивающее высокую эксплуатационную надежность ра-
боты станционных парков, при которой исключается практически
неприем поездов станцией или взаимная блокировка внутристанцион-
ных систем, что, как указывалось, является важнейшим условием их
взаимодействия.
В дальнейшем приводится методика расчетов путевого развития
парков приема и отправления, исходя из детального рассмотрения
их работы как сети, состоящей из двух и соответственно трех си-
стем. Выполненные расчеты показывают, что в условиях, когда
загрузка системы 1 (бригад технического осмотра) меньше загрузки
системы 2 (загрузки горки для парка приема или загрузки участка
для парка отправления), потребное число путей, определяемое по
упрощенной [формулы (52) и (55)] и более детальной методике, по-
лучается одинаковым.
Таким образом, приведенная упрощенная методика расчета числа
путей в парках приема и отправления может быть использована на
этапе технико-экономического сравнения различных вариантов схем
станций при их проектировании и реконструкции.
При оптимизации станционных процессов с учетом их взаимодей-
ствия и выборе технического оснащения станции требуется детальнее
учитывать факторы, влияющие на потребное число путей, и рассма-
тривать все системы обслуживания (все выполняемые операции),
в том числе и систему технического осмотра составов в парках, равно
как и системы обеспечения составов поездными локомотивами.
раздел ОДНОСТОРОННЯЯ СОРТИРОВОЧНАЯ СТАНЦИЯ
С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ РАСПОЛОЖЕНИЕМ
ВСЕХ ПАРКОВ
ГЛАВА I
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Основным назначением сортировочных станций является перера-
ботка транзитных вагонов, с которыми выполняются последовательно
операции по прибытию, расформированию, окончанию формирования
накопленных составов поездов и операции по отправлению. Соот-
ветственно функционирование сортировочной станции и прилегающих
участков можно представить в виде сети, состоящей из пяти после-
довательных систем массового обслуживания по: обработке составов
по прибытию, расформированию, окончанию формирования, обра-
ботке по отправлению и отправлению (парк отправления — приле-
гающие участки, на которые отправляются поезда). Некоторые из
перечисленных операций могут выполняться параллельно специали-
зированными устройствами (работа в парке отправления двух спе-
циализированных бригад, каждая из которых обрабатывает соот-
ветственно только четные и только нечетные поезда; работа на вы-
тяжных путях двух и более подгорочных локомотивов, каждый из
которых формирует составы поездов на определенной группе сорти-
ровочных путей). На сортировочной станции могут обрабатываться
также и транзитные поезда. В случае их обработки совместно с со-
ставами своего формирования одними и теми же бригадами остается
одна система обработки по отправлению. Если на станции имеется
специализированный парк для транзитных поездов, обрабатываемых
отдельной бригадой, то появляется дополнительная система обслужи-
вания. Таким образом, кроме ряда последовательных систем массо-
вого обслуживания, сеть систем в зависимости от схемы станции и при-
нятой технологии ее работы может включать и ряд параллельных
систем обслуживания. Конфигурация сети и состав ее систем долж-
ны, следовательно, рассматриваться применительно к конкретным
схемам станций с учетом особенностей их работы.
Сеть систем, имитирующая работу станции и участков при после-
довательном роспуске составов на сортировочной горке. Схема стан-
ции приведена на рис. 3. Парк приема предназначен для поездов,
поступающих в расформирование. Нечетные поезда принимают, как
правило, на пути верхней секции парка П1Г а при их занятости — на
любые свободные пути. Четные поезда, поступающие в расформиро-
вание, принимают на пути нижней секции парка П2. После уборки
поездных локомотивов, расформирования составов на горке, на-
48
копления и формирования на путях сортировочного парка С новых
составов поездов последние переставляются маневровыми локомоти-
вами на пути парков отправления Ог и 02, с которых они после
обработки и прицепки поездного локомотива отправляются на при-
легающие участки.
Нечетные транзитные поезда принимаются в парк Т, и после их
обработки и смены локомотивов отправляются дальше. Соответствен-
но четные транзитные поезда принимаются и обрабатываются в парке
7\. Транзитные парки расположены рядом с парками отправления.
При этом обеспечивается взаимозаменяемость путей этих парков в
каждом направлении движения.
Сеть систем массового обслуживания, интерпретирующая функцио-
нирование прилегающих участков и станции в условиях последова-
тельного роспуска составов на горке, приводится на рис. 4. Она со-
стоит из 11 последовательно и параллельно действующих систем
обслуживания.
Все разборочные поезда (четные и нечетные) образуют единый
входящий поток, поступающий на обслуживание в систему 1 (парк
приема). В парке приема параллельно ведется осмотр составов и
обработка документов в технической конторе. В главе II выявляется
лимитирующая из этих операций, которая принимается в качестве
обслуживания в системе 1. Выходящий из системы 1 поток составов
является входящим потоком для системы 2. В системе 2 (горка) рас-
формировываются составы. Совокупность моментов окончания рас-
формирования на горке составов поездов с замыкающими группами
пли моментов завершения накопления определяет собой входящий поток
для систем формирования.
При специализации районов работы маневровых локомотивов
и прикрепления группы сортировочных путей к определенной вытяжке
образуется несколько (по числу работающих локомотивов) однока-
нальных систем массового обслуживания. Так, при работе на специа-
лизированных вытяжках в хвостовой горловине сортировочного парка
трех локомотивов следует рассматривать три одноканальных системы
(-?, 4 и 5). Входящий поток для каждой системы в отдельности опре-
деляется совокупностью моментов завершения накопления составов
на группе путей, прикрепленных к данной вытяжке (локомотиву).
При оборудовании хвостовой горловины сортировочного парка элек-
трической централизацией строгая специализация работы маневровых
локомотивов на вытяжках отсутствует. Вместе с тем система не будет
СтанцияБ
Рис. 3. Схема односторонней сортировочной станции с последовательным распо-
ложением парков
49
Рис. 4. Сеть систем обслуживания (для схемы станции на рис. 3)
многоканальной в связи с ограничением одновременного доступа двух
локомотивов на один и тот же пучок путей, выходящих на одну вы-
тяжку.
Выходящие из систем 3, 4 и 5 потоки сформированных составов
сливаются в парке отправления с потоком транзитных поездов. Этот
общий поток составов поездов (транзитных и своего формирования)
поступает в систему 6 (обработка в парке отправления составов не-
специализированными бригадами пункта технического осмотра). После
обработки пунктом технического осмотра выходящий из системы 6
поток составов поступает в системы «обеспечения локомотивами».
Исходя из того что поезда на участках А—Б и Б—В (на главном ходу)
обслуживаются одними и теми же локомотивами (электровозами),
а на участке Б—Г — тепловозами, на рис. 5 показаны две системы
(системы 7 и 8) обеспечения локомотивами. При этом принято также,
что станция является пунктом оборота для всех локомотивов и что
производится их смена у транзитных поездов. Соответственно выходя-
щий после обработки из системы 6 поток составов поездов (транзит-
ных и своего формирования) разветвляется. Составы поездов, отправ-
ляемых на участки А—Б и Б—В, поступают в систему 7, а на участки
Б—Г — в систему 8. После прицепки локомотивов составы поездов
поступают в соответствующие системы отправления: систему 9 (от-
правление поездов на участок А—Б), систему 10 (отправление по-
ездов на участок Б—В) и систему 11 (отправление поездов на участок
Б—Г}.
ГЛАВА 11
ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ПРИЛЕГАЮЩИХ УЧАСТКОВ,
ПАРКА ПРИЕМА И ГОРКИ
1. Общие сведения
С составами поездов, прибывающими в расформирование, произ-
водятся в парке приема операции по прибытию, после чего они рас-
формировываются на горке. Следовательно, работа парка приема
и горки может быть представлена в виде двух последовательных си-
стем массового обслуживания: система 1 «прилегающие участки —
парк приема» и система 2 «парк приема — горка». В табл. 8 и 9
приводятся элементы этих систем.
50
Таблица 8
Элементы системы 1 «прилегающие участки — парк приема» Тип системы
общие для всех систем в рассматриваемой задаче
Входящий поток требо- ваний Очередь Обслуживающее устрой- ство Выходящий ПОТОК Совокупность моментов прибытия в парк при- ема всех (четных и не- четных) поездов в рас- формирование Очередь, образуемая со- ставами поездов, ожи- дающих начала обра- ботки в парке Устройства и оборудова- ние, с помощью кото- рого осуществляются операции по прибы- тию Совокупность моментов окончания обработки составов поездов, при- бывающих в расфор- мирование При работе одной брига- ды технического осмотра система будет одноканальной; при работе двух бригад — двухканальной В целом это система с приоритетом, так как составы поездов с за- мыкающими группами должны обрабатывать- ся в первую очередь
Таблица 9
Элементы системы 2 «парк приема — горка» Тип системы
общие для всех систем в рассматриваемой задаче
Входящий поток требо- в аний Очередь Обслуживающее устрой- ство Выходящий поток Совокупность моментов окончания техническо- го осмотра составов поездов, прибывших в расформирование, яв- ляющаяся выходящим потоком для системы 1 и входящим потоком для системы 2 Очередь, образуемая го- товыми составами по- ездов в ожидании рас- формирования Сортировочная горка Совокупность моментов окончания расформи- рования составов по- ездов. В данной зада- че не рассматривается, так как после расфор- мирования составы по- ездов прекращают свое существование Независимо от числа го- рочных локомотивов при последовательном роспуске составов си- система будет являть- ся одноканальной. В целом это система с приоритетом, так как составы поездов с замыкающими группа- ми должны обрабаты- ваться в первую оче- редь
51
2. Система 1 «Прилегающие участки — парк приема»
Анализ интервалов прибытия поездов. При схеме односторонней
станции, приведенной на рис. 3, когда все разборочные поезда при-
нимаются и обрабатываются в одном парке (парке приема) одними
и теми же работниками, входящим потоком является совокупность
моментов прибытия всех поездов (четных и нечетных) в расформиро-
вание.
Интенсивность входящего потока
где — число'поездов, прибывающих за сутки в расформирова-
ние со всех направлений.
Как указывалось, значительное влияние на показатели работы
оказывает характер распределения входящего потока.
Неравномерность прибытия поездов в парк приема в расформирова-
ние вызывается неравномерностью зарождения этих поездов в пунктах
формирования и условиями их продвижения к станции расформиро-
вания, прокладкой пассажирских поездов на графике, наличием в
обращении на участках и расположением транзитных поездов, сле-
дующих через данную станцию без переработки, числом направле-
ний, с которых поезда принимаются в данный парк для расформирова-
ния, качеством регулировки движения поездов диспетчерским аппа-
ратом и др.
Интервалы между прибывающими поездами могут колебаться
в зависимости от приведенных выше факторов в значительных пре-
делах. Коэффициент вариации этих интервалов определяется по от-
четным данным (по данным настольного журнала движения поездов
дежурного по станции или по графикам исполненной работы маневро-
вого диспетчера) путем анализа 300—400 последовательных интерва-
лов между моментами фактического прибытия поездов в расформиро-
вание. При группировке интервалов следует учитывать указания, при-
веденные в главе I раздела II.
Пример. Ниже приведены 234 интервала прибытия, сгруппированные
в статистический ряд, из которого видно, что в 65 случаях значения интервалов
прибытия находились в пределах 0—10 мин и т. д.
Разряды, мин 0—10 10—20 20—30 30—40 40—50 50 - 60
Число интервалов 65 50 38 20 12 15
Продолжение
Разряды, мин 60-70 70—80 80—90 90—100 100—110 110—170
Число интервалов 9 6 5 6 3 5
По данным статистического ряда составлена табл. 10, в которой
приводятся расчеты основных элементов. Среднее значение интервала
в разряде (графа 4) определяется как полусумма граничных значений
интервалов в разряде. Статистическая вероятность или частость
(графа 5) определяется как частное от деления числа интервалов,
52
Таблица. 10
Разряды Значения интервалов в разряде Число интерва- лов в раз- ряде Среднее значение интерва- лов в раз- ряде I- Статисти- ческая вероят- ность (часюсть 'i '4
1 • 2 3 * 5 6 7
1 0—10 65 5 0,278 1,400 179,566
2 10—20 50 15 0,214 3,210 50,850
3 20-Д30 38 25 0,162 4,000 4,755
4 30—40 20 35 0,088 3.080 1,849
5 40—50 12 45 0,051 2,295 10,848
6 50—60 15 55 0,062 3,410 37,474
7 60—70 9 65 0,038 2,470 45,452
8 70-80 6 75 0,026 1,950 51,683
9 80—90 5 85 0,019 1,615 56,610
10 90—100 6 95 0,026 2,470 108,451
И 100—110 3 105 0,015 1,575 83,443
12 1,10-170 5 140 0,021 2,940 252,188
Итого 234 — 1,000 М [/1 = = 30,415 883,169
попадающих в данный разряд, на общее число интервалов. Так, час-
тость для интервалов в первом разряде составляет 65 : 234 = 0,278
и т. д. Сумма данных графы 6 является средним значением интервалов
п
прибытия, равным [см. формулу (20)] М [71 = У I tpt = 30,42 мин;
i= 1
сумма данных графы 7 является дисперсией, равной
П[/]= V = 883,17 мин*.
1=1 \ /=1 /
Как указывалось, для удобства сопоставления среднего значения
интервалов и отклонения фактических интервалов от этого среднего
значения, пользуются средним квадратическим отклонением о [7].
В рассматриваемом примере
о[7] = /О[7] = /883,17 = 29,7 мин.
Максимальное отклонение отдельных интервалов от их среднего
значения может достигать трех и более средних квадратических откло-
нений, а абсолютное их значение примерно равно сумме среднего
значения интервалов и трех средних квадратических отклонений.
В примере М [7] + Зст [71 = 30,42 + 3 • 29,7 = 119,52 мин. Из
данных, приведенных в табл. 10, видно, что максимальное среднее
шачение интервала в двенадцатом разряде составляет 140 мин. Одна-
ко количество интервалов, превышающих по своему значению вели-
чину 119,52 мин, менее 5, а от общего числа 234 составляет менее 2%.
53
Коэффициент вариации интервалов [см. формулу (24)1
VSm.= 2W =0.97.
М [/] 30,42
Для каждой станции его определяют в отдельности. Вместе с тем,
если среднее значение и дисперсия интервалов колеблются в зависи-
мости от размеров движения и других факторов в широких пределах,
то коэффициент их вариации является довольно устойчивой величиной,
подвергающейся существенным изменениям лишь при изменении ко-
ренных условий работы станции (число подходов к станции и их тех-
ническое оснащение, план формирования поездов). Это позволяет уста-
новить приближенные значения коэффициента вариации. Так, при
проектировании станций при сравнении вариантов технического осна-
щения и организации работы парка приема и горки могут принимать-
ся следующие значения коэффициента:
при прибытии поездов в парк приема с четырех и более направ-
лений — 0,9—1,0;
при прибытии поездов в расформирование хотя бы с одного двух-
путного участка, оборудованного автоблокировкой, на котором раз-
меры пассажирского движения составляют 60 и более пар поездов,
0,9—1,0;
во всех остальных случаях — 0,7—0,8.
Технология обработки составов поездов в парке приема и вы-
явление лимитирующей операции. Заблаговременно до прибытия
поезда станция получает точную информацию о его составе в виде
телеграммы-натурки. Количество экземпляров телеграмм-натурок,
получаемых технической конторой, и порядок их использования зави-
сят от размещения технических контор на станции, помещений ма-
неврового диспетчера и горочных постов, порядка проверки прибываю-
щих составов оператором технической конторы. Наиболее благоприят-
ные условия для диспетчерского руководства расформированием-
формированием поездов создаются при организации на станции объе-
диненной технической конторы и размещении ее в одном здании с ма-
невровым диспетчером и дежурным по горке. В этом случае после
разметки телеграммы-натурки в технической конторе один экзем-
пляр ее направляется маневровому диспетчеру, который составляет
план расформирования поезда, дает указания технической конторе
о порядке направления отцепов на пути сортировочного парка, пла-
нирует процесс поездообразования, формирования и отправления
поездов. В соответствии с указаниями диспетчера старший оператор
технической конторы составляет в нескольких экземплярах сорти-
ровочный листок, направляемый на горочные посты, старшему башмач-
нику, осмотрщикам вагонов. Второй экземпляр телеграммы-натурки
направляется дежурному по горке после прибытия поезда и проверки
его состава. Ввиду того что при передаче телеграмм-натурок допус-
каются ошибки, на многих станциях предпочитают размечать ее и
составлять сортировочный листок после прибытия поезда и проверки
его состава.
54
На станциях, где объединенные технические конторы еще не со-
зданы и имеются две технические конторы (по прибытию и отправле-
нию), один экземпляр размеченной телеграммы-натурки вместе* с до-
кументами пересылается после прибытия поезда из технической кон-
торы прибытия в техническую контору отправления для раскладки
и подбора документов по специализированным ячейкам шкафа для
их хранения.
После прибытия поезда производится проверка его состава тех-
нической конторой, отпуск тормозов и отцепка поездного локомоти-
ва, технический осмотр и коммерческий осмотр состава, разъединение
и подвешивание автотормозных рукавов в местах предстоящего разъе-
динения отцепов. Пакет с поездными документами передается в тех-
ническую контору. Параллельно обработке состава поезда на путях
в технической конторе проверяются грузовые документы и правиль-
ность разметки ранее полученной телеграммы-натурки.
На большинстве сортировочных станций в настоящее время облег-
чена работа операторов технической конторы по проверке прибываю-
щих в расформирование составов поездов (ликвидировано хождение
списчика по путям). У входной горловины парка приема сооружается
пост с хорошим обзором и прожекторным освещением прибывающих
поездов. Устанавливается при этом телетайпная связь с технической
конторой. При входе поезда оператор, находящийся на посту, считы-
вает на ходу номера вагонов и передает их по телетайпу в техниче-
скую контору. На ряде станций, где телетайпы еще не установлены,
оператор на посту диктует номера вагонов (обычно лишь первые 3—4
цифры номера вагона) в микрофон, соединенный с магнитофоном, уста-
новленным в технической конторе. На отдельных станциях установле-
на телефонная связь поста с технической конторой. При этом оператор
списывает номера вагонов (первые 3—4 цифры) на бланк натурного
листа и затем передает эти данные по телефону в техническую конто-
ру. Составы проверяются также операторами во входной горловине
парка приема по телеграмме-натурке. Обнаружив несовпадение номе-
ра вагона в прибывающем составе с данными телеграммы-натурки,
оператор сообщает об этом по радио в техническую контору. В настоя-
щее время ведутся работы по созданию и внедрению автоматических
считывающих устройств. Операция проверки состава технической кон-
торой производится еще до прибытия (остановки) состава в парк при-
ема и не оказывает влияния на общую длительность его обработки.
Документы на прибывший состав передаются в техническую конто-
ру различными способами. Весьма целесообразным является сооруже-
ние бункера рядом с постом у входной горловины парка приема.
Документы опускаются в этот бункер локомотивной бригадой при
входе поезда, откуда вынимаются оператором и пересылаются по
пневмопочте в техническую контору. На станциях Свердловск-Сорти-
ровочный и Дарница [48] под путями парка приема (у места остановки
головы прибывающих поездов) устроена конвейерная почта. После то-
го как локомотивная бригада опустит документы в бункер, установ-
ленный на междупутье, конвейер автоматически включается и достав-
ляет документы в техническую контору. На ряде станций бункер,
55
в который локомотивная бригада опускает документы, сооружается
на пути следования поездных локомотивов в депо при уборке их от
поездов. Из бункера документы доставляются в техническую контору
оператором. Но даже в этом случае при прохождении маршрута сле-
дования поездных локомотивов мимо технической конторы возможна
задержка в доставке документов па отдельные поезда, связанная с ожи-
данием уборки поездных локомотивов из-за роспуска составов на
горке.
В остальных случаях документы передаются локомотивной брига-
дой работникам технической конторы на путях после остановки поез-
да. При этом учащаются случаи задержки передачи документов в тех-
ническую контору из-за невозможности прохода оператора в связи
с надвигом и роспуском составов на горке, прибытием на соседние
пути других поездов.
Обработка документов в технической конторе (сопоставление
данных, указанных в документах, с данными проверенной телеграм-
мы-натурки) занимает, как правило, не более 8 мин, параллельно
которой в парке приема производится технический и коммерческий
осмотры состава. При техническом осмотре выявляются вагоны, тре-
бующие отцепочного (на специальных путях в сортировочном парке,
вагонном депо) и безотцепочного ремонта (в парке отправления).
Коммерческий осмотр позволяет выявить вагоны с коммерческими не-
исправностями. О вагонах, требующих отцепочного ремонта, сообща-
ется в техническую контору для внесения соответствующих исправле-
ний в сортировочный листок. На каждый такой вагон выписывается
уведомление формы ВУ-23, вручаемое старшим техническим осмотр-
щиком дежурному по станции (парку). На вагоны с коммерческими
неисправностями, угрожающими безопасности движения или со-
хранности груза и требующими подачи на специальные пути для их
устранения, наносятся пометки и составляют акт общей формы. При
возможности устранения неисправностей в парке отправления на
вагон наносится лишь меловая пометка.
Коммерческий осмотр производится приемосдатчиками станции,
длительность его не превышает 15 мин. Технический осмотр вагонов
производят две—четыре группы осмотрщиков с каждой стороны со-
става. Как правило, в парке приема работает одна бригада. Число
групп в бригаде зависит от числа поездов, прибывающих в расформи-
рование. Средняя длительность технического осмотра состава
тт
*Т.О — f
X
где т — время осмотра одного вагона. По данным, приведенным
в работе [20], длительность осмотра одного четырехосного
вагона составляет 55 с. Соответственно в дальнейшем
среднее время на осмотр одного вагона (включая время на
переход вагонников от состава к составу) принимается
равным 0,016 ч;
т — количество вагонов в составе поезда;
х — число групп технических осмотрщиков в одной бригаде.
56
При трех группах в бригаде и 50 вагонах в составе длительность
0,016-50 а ic
осмотра составит --g---= 0,27 ч = 16 мин.
Из приведенного видно, что лимитирующей операцией является
технический осмотр. Длительность коммерческого осмотра может
быть легко сокращена вдвое за счет осмотра состава с двух сторон
двумя приемосдатчиками*. Таким образом можно при расчете времени
нахождения состава в парке исходить из времени, необходимого на
технический осмотр.
Следовательно, в качестве обслуживающего устройства в системе
I можно принять устройства, обеспечивающие технический осмотр
(пути парка, на которых составы находятся в процессе технического
осмотра, бригада осмотрщиков), а средним временем обслуживания
будет являться средняя длительность осмотра состава с учетом пере-
хода осмотрщиков от состава к составу, т. е.
Жбол1Ч.о = “.
В связи с тем что в парк прибывают составы различной длины и
техническое состояние вагонов в них является различным, длитель-
ность осмотра колеблется. Коэффициент вариации ее равен
у _ Р [^обсл]
М Нобел]
и может определяться на каждой станции по приведенной ранее мето-
дике. Приближенно он может приниматься равным 0,2 — 0,3. Загрузка
бригады технического осмотра (загрузка системы)
, X , , Nvтт
При работе в парке двух бригад, каждая из которых включает х
, Nn тог
групп, загрузка ф = 48х~ ‘
Показатели системы при работе в парке одной бригады. Сред-
нее время ожидания начала технического
осмотра [см. формулу (36)1
Л'т, W!
ф/v-? +v?n) 24 х (Vex~ Vt°) хт
/т.о ч вх । ю! ял 1/ ] 24 х_________________512.
ож 2(1 —ф) обсл / ^pтm \ х
2 1-----Ь—
к 24х /
(57)
* На станциях Челябинск Ю.-Ур. и Люблино Моск, для коммерческого ос-
мотра составов устроены смотровые вышки, с которых приемосдатчики осматри-
вают составы на ходу поезда во входной горловине парка приема и на пути над-
вига составов на горку.
57
среднее время нахождения
стеме технического осмотра
цессе обработки)
составов в с и-
(в ожидании и в про-
Xго
ь Ол
хт
Л'п хт
—В----- /V2 -4-v2
24х 1 вх Г т
/ /V'n хт ?
2 1 —----------
\ 24х j
(58)
среднее время ожидания
ческого осмотра составов с
группами, обрабатываемых в первую
(37)]
начала техни-
замыкающими
очередь [см. формулу
,т.О
«ож. зам
24
гр 1 х
Так как р. =--------=------
^т.о Хт
а к'
где у — доля составов с замыкающими группами от общего числа
составов поездов, прибывающих в расформирование, то
,т.о
f ож.зам
TVp rm
24%
Mx + V’.o)
24 )
(59)
х
Ш^)
среднее время нахождения составов с
замыкающими группами в системе техниче-
ского осмотра
'п гт
----- fv2 -4-v2 1
24% I вх^ т-^ , тш .
' \ хт 24 /
(60)
среднее количество составов поездов, на-
ходящихся в системе (количество составов, ожидающих
начала обработки и находящихся в процессе обработки) [см. формулу
(30)]
М [п’-°]
1+vbx
Д/р хт
24х
24х
Np хт
е.
(61)
1
2
58
Дисперсия
[см. формулу (31)]
числа
составов в сисТеМё
О[/Г-°]-(Л4[п™] + 6)2-
(62)
Величина 6 определяется по табл. 2. При этом обозначения в таб-
. АД та
лице vo6cJI = vT.o и ф = .
Показатели системы при работе в парке двух бригад (при X груп-
пах в каждой бригаде). Среднее время ожидания на-
чала технического осмотра [см. формулу (40)]
Дж
IV р тт \ 2
ДД~) (V°* + Vi
Г //УртаХ2
2 1 — ---
L к 48 /
ТГП
(63)
X
среднее время ожидания начала техниче-
ского осмотра составов с замыкающими
группами [см. формулу (41)]
уТ.О
^ож.зам
Vp тт \ 21
48х J J
тт
х
(64)
среднее число составов поездов в систе-
ме (в ожидании и в процессе технического осмотра) [см. формулу (38)]
/ Npxm \3
\ 48х ' (vbx + vt.o) Д,'пТт
м -------+ (1 + vlx); (65)
1 / N-pXm \ 2 48х
~Ч 48х /
дисперсия числа составов в системе
[см. формулу (39)]
D [пГ1 = (М [»Г1 + б)2. (66)
3. Система 2 «парк приема—горка»
(система расформирования)
Анализ входящего потока. Из данных, приведенных в табл. 9,
видно, что входящим потоком системы 2 является выходящий поток
из системы 1, т. е. совокупность моментов завершения технического
осмотра составов в парке приема. Интенсивность потока X = ^.
Интервалы между моментами окончания технического осмотра ко-
леблются. Коэффициент их вариации, обозначаемый в дальнейшем
59
%ix> может быть определен путем обработки данных натурных на-
блюдений, в процессе которых фиксируются моменты завершения
технического осмотра составов. Группируя интервалы между этими
моментами по разрядам, составляют таблицу, подобную табл. 10,
определяют среднее значение, дисперсию и коэффициент вариации
v °[;вых]
вых М[7ВЫХ] ’
где Л1 [/вых] — математическое ожидание (среднее значение) интер-
валов между моментами завершения технического
осмотра;
о [/вых] — среднее квадратическое отклонение этих интервалов.
В результате обработки составов, входящий (с участков) в систе-
му 1 поток поездов претерпевает трансформацию и выходящий из
нее поток становится несколько равномернее. Коэффициент вариации
интервалов между моментами завершения технического осмотра за-
висит от коэффициентов вариации интервалов прибытия поездов на
станцию и длительности технического осмотра, а также от загрузки
бригад. В соответствии с формулами (28) и (29) приближенные зна-
чения коэффициента вариации интервалов между моментами заверше-
ния технического осмотра будут равны:
при работе в парке одной бригады технических осмотрщиков
v v --(V — v ) ( Np г— 2Vbx (67)
*ВЫХ ’ VBX \VBX VT.o/ I j \^Ч
при работе в парке двух бригад технических осмотрщиков (по х
групп в каждой бригаде)
= 0,5(vBX—vT.o) ( ')2V’1X- (68)
\ 48х /
Технология расформирования-формирования составов поездов на
горке и анализ горочных интервалов. Обслуживающим устройством
системы являются горка и горочные устройства, горочные локомоти-
вы и персонал, обслуживающий их.
Большое влияние на организацию работы горки оказывает ее
путевое развитие. Различают горки с одним или двумя путями на-
двига и одним путем роспуска и горки с двумя путями надвига и двумя
путями роспуска. Для безопасного скатывания вагонов на те или иные
пути сортировочного парка осуществляется их торможение. Механи-
зированные горки оборудуются для этой цели двумя тормозными по-
зициями — специальными замедлителями пневматического действия.
Первая тормозная позиция (рис. 5) предназначена для интерваль-
ного торможения, т. е. для создания интервалов между скатывающи-
мися отцепами, обеспечивающих перевод стрелок. Вторая тормозная
позиция служит для интервально-прицельного торможения. Сила
нажатия замедлителей на этой позиции регулируется горочным опе-
ратором таким образом, чтобы скорость подхода отцепов к стоящим на
сортировочном пути вагонам не превышала 5 км/ч. Следует при этом
60
избегать также образования на сортировочных путях «окон» методу
скатывающимися отцепами.
Для торможения применяются различные конструкции замедли-
телей (клещевидные, весовые, электромагнитные).
Для перевода стрелок механизированная горка оборудуется элек-
трической централизацией стрелок. Перевод стрелок и управление
замедлителями осуществляются операторами с распорядительного
(управление горочными сигналами, замедлителями первой тормозной
позиции и разделительными стрелками) и исполнительного (управление
замедлителями второй тормозной позиции и стрелками, ведущими на
соответствующие пути сортировочного парка) постов, оборудованных
аппаратами централизованного управления. На многих станциях
имеется лишь один горочный пост, где сосредоточено все управление
работой горки.
Многие горки оборудованы горочной автоматической централиза-
цией (ГАЦ), работающей в разных режимах: автоматическом с пред-
варительным набором маршрутов скатывания отцепов по сортиро-
вочному листку; полуавтоматическом с набором маршрутов в процес-
се роспуска состава; ручном с индивидуальным управлением стрел-
ками.
На некоторых станциях применяется программное управление
приготовлением маршрутов при роспуске составов.
На станциях Лосиноостровская, Ленинград-Сортировочный Мос-
ковский и др. сортировочные горки оборудованы устройствами авто-
матического регулирования скорости (АРС) скатывания отцепов.
При этом в голове сортировочного парка на каждом его пути устраи-
вается третья тормозная позиция. При автоматизации торможения
вагонов полностью устраняется тяжелый труд башмачников на путях
сортировочного парка.
Расформирование-формирование составов на горке заключается
в следующем. После обработки в парке приема прибывшего в расфор-
мирование состава поезда горочный локомотив заезжает в хвост
состава, надвигает состав до горба горки и производит его рос-
пуск.
Для ликвидации образующихся в процессе роспуска «окон» между
группами вагонов на сортировочных путях горочный локомотив после
роспуска каждых 3—4 составов заезжает в сортировочный парк и про-
изводит осаживание.
Рис. 5. План горки и головы сортировочного парка
61
Таким образом, элементами горочного цикла при расформировав
нии составов являются заезд, надвиг, роспуск и осаживание. Вместо
осаживания вагонов горочным локомотивом ликвидировать «окна»
можно подтягиванием вагонов со стороны вытяжного пути маневро-
выми локомотивами, работающими в хвосте сортировочного парка.
Временем обслуживания является время с момента начала рос-
пуска на горке одного состава до момента возможного начала роспус-
ка следующего состава (независимо от наличия обработанных составов
в парке приема), т. е. горочный интервал. Среднее значение горочного
интервала может устанавливаться расчетным путем или на основе
натурных наблюдений.
При работе на горке одного горочного локомотива величина го-
рочного интервала (без учета времени технологических перерывов
и времени работы горки по окончанию формирования) будет равна
времени на расформирование-формирование одного состава, т. е.
сумме времени на выполнение всех элементов горочного цикла,
/г = ^р.ф = /з “С /над /р + /ос,
где t3 — время на заезд горочного локомотива в парк прибы-
тия за очередным составом,
: _ 0,06/3
3 из Чпд’
мин;
/3 — расстояние, проходимое локомотивом при заезде;
v3 — средняя скорость при заезде;
/пд — дополнительное время на перемену направления дви-
жения;
/над — время надвига состава до горба горки,
, 0,06 /над
4ад = —’----мин;
с’нал
/над — расстояние надвига;
цнад — средняя скорость надвига;
, 0,061вт
tp — время на роспуск состава с горки, /р = —--------- мин;
— длина вагона;
в
урос — средняя скорость роспуска состава с горки, зависящая
от числа вагонов в отцепе;
/ос — время на осаживание, приходящееся на один состав,
принимаемое в расчетах,
/ос = 0,06 т мин.
Для расчета горочного интервала при работе на горке двух (и бо-
лее) локомотивов обычно составляют график и определяют длитель-
ность технологического цикла работы горки Тц, т. е. время с момента
62
начала (или окончания) одного осаживания до начала следующего оса-
живания.
Среднее значение горочного интервала в цикле без учета вре-
мени технологических перерывов и занятия горки окончанием фор-
мирования
где Л'ц — число составов поездов, расформировываемых за пе-
риод технологического цикла Гц.
Более точно среднее значение горочного интервала может рассчи-
тываться на основе моделирования процесса работы горки с примене-
нием ЭВМ.
При роспуске состава с горки вагоны направляются на пути сор-
тировочного парка по разработанному диспетчером плану (сортиро-
вочному листку) таким образом, чтобы в процессе накопления на
них одновременно формировались бы составы новых поездов, т. е.
в процессе роспуска составов совмещаются операции по расформирова-
нию и формированию поездов. Для этого необходимо в сортировочном
парке иметь отсевной путь, на который в процессе роспуска направ-
ляются отдельные вагоны, нарушающие правила расстановки
вагонов в составах поездов на специализированных сортировочных
путях.
При формировании станцией групповых поездов желательно иметь
в сортировочном парке по одному пути для каждой поездной группы.
Тогда основные операции по формированию (подборке) групп будут
совмещаться с процессом расформирования и отпадает необходимость
в повторной переработке вагонов.
Вместе с тем после завершения накопления вагонов на состав
может потребоваться дополнительная работа горки по окончанию фор-
мирования состава, которая будет заключаться в устранении несов-
падения продольных осей автосцепки, соединении групп при форми-
ровании групповых поездов, включении вагонов с отсевных путей.
При отсутствии отсевных путей, а также при недостаточном числе
сортировочных путей, выделяемых для накопления групповых по-
ездов, на горке выполняется повторный роспуск и группировка ва-
гонов, постановка вагонов прикрытия. Распределение работы по окон-
чанию формирования между горкой и вытяжками должно устанавли-
ваться расчетами.
С учетом времени на окончание формирования, а также технологи-
ческих перерывов в работе по расформированию прибывших составов
поездов среднее значение горочного интервала за весь суточный пе-
риод
/г = ( 14----Г.т-'п+7,°-ф— , (69)
\ 24-(Гт.п+^.ф) У
63
где 7\.п — время технологических перерывов в работе горки, вы-
званное ремонтом горочного оборудования, сменой
бригад, экипировкой локомотивов, а также выпол-
нением горкой постоянных операций (обработка мест-
ных вагонов, ремонтных путей и др,);
Т’о.ф — суммарное за сутки время, затрачиваемое горкой на
операции по окончанию формирования.
Величины горочных интервалов могут устанавливаться и путем
натурных наблюдений применительно к конкретным условиям работы
горки на той или иной станции. С этой целью производят наблюдения
за расформированием примерно 300 составов поездов на горке. Дан-
ные наблюдений удобно заносить в таблицу следующей формы
(табл. 11).
Таблица 11
№ поезда Время прибытия, я—мни Время оконча- ния тех- нического осмотра, ч—мин № гороч- ного ло- комотива Момент фактиче- ского начала роспуска Момент окончания роспуска Момент возмож- ного начала следую- щего роспуска Горочный интервал
2031 ,18.20 18.40 1 .18.45 18.54 18.56 11
2032 .18.25 ,18.55 2 19.00 •19.08 19.22 22*
2033 18.40 19.10 19.22 49.29 и т. д.
* Локомотив № 2 производил операции по осаживанию н окончанию формирования
с 19.08 до 19.20.
Полученные в результате наблюдений значения горочных интер-
валов группируются по разрядам и по приведенной ранее методике
(см. табл. 10) определяется:
среднее значение и среднее квадратическое отклонение горочного
интервала (с учетом времени технологических перерывов и времени
занятия горки окончанием формирования);
коэффициент вариации горочного интервала по формуле
v
*' М [/г] '
где М [/г] = tr — среднее значение горочного интервала;
<т [у — среднее квадратическое его отклонение.
Для проектных расчетов коэффициент вариации горочного интер-
вала может приниматься vr = 0,35 4- 0,45.
Показатели системы. Загрузка горки (загрузка системы) фг -=
__ Wp/r
24~ '
64
Среднее время ожидания расформирования составов на горке
[см. формулу (36)1
/р —
* ож--
ф_ (v2 + v3)
_2 аых '
2(1—-ф)
(V2 _
2^ 'вых
2 1 —
\ 24
(70)
Среднее время ожидания расформирования на горке составов
с замыкающими группами [см. формулу (37)]
'VP Zr zv2
24 ' вых
( \ / 1
2ц 1 —------- 2 —
,р _ t(vtx + v3)
ч>ж. зам
?А-'Р >
24 J
(71)
Среднее число составов, находящихся в парке приема
нии начала расформирования [см. формулу (33)],
в
-^р?г л I v2)_|_v2 — 1
94 ' ~ г/ ' вых 4
М [Ноч] =---------------------------F е,
/24 \
2 -------— 1
к Л4 /г )
дисперсия этого числа поездов [см. формулу (34)]
D [п?ч] = (Л4 [прч] 4 Л)2,
где А — величина, определяемая по табл. 3.
ожида-
(72)
(73)
4. Определение времени нахождения вагонов
и потребного числа путей в парке приема
при заданной мощности горки и принятой технологии
обработки составов
Среднее время нахождения вагона в пар-
ке приема равно сумме среднего времени ожидания начала техниче-
ского осмотра и в процессе осмотра и среднего времени ожидания рас-
формирования.
Пример. В парк приема прибывает в среднем в сутки = 80 поездов
в расформирование, которые обрабатывает одна бригада, состоящая из четырех
групп. Средний состав поезда т = 50 вагонов; средняя длительность осмотра
одного вагона т= 0,016 ч; коэффициент вариации интервалов прибытия поез-
дов vBX= 0,9; коэффициент вариации длительности осмотра vT0 = 0,3. Расфор-
мирование— формирование составов производится на механизированной горке
двумя горочными локомотивами. Среднее значение горочного интервала (с уче-
том технологических перерывов в работе горки и времени на окончание форми-
рования поездов горкой) /г = 0,22 ч, а коэффициент его вариации vr = 0,45.
3 Зак. 889 65
Решение. При четырехгрупповом осмотре длительность его составит
т,„ 0,016 50
— = -------------=0,2 ч, а суммарное время в ожидании и в процессе осмотра
по формуле (58)
Np Ttn
^ж° + ^о=
2 1— Л р хт
V 24%
-2 -г V2 '
ВХ 1 то,
тт хт
х
х
= 0,2
80-0,016-50
---------- -(0,92+0,32)
~7 80^0,016-50 \
2 1--------—--------1
ф0,2) = 0,38ч.
24-4
Среднее время ожидания расформирования-формирования на горке по фор-
муле (70)
JYbIl /V2 4-
24 (,!Ь,Х
+ -=——------------
°Ж'
24
Коэффициент вариации интервалов между моментами завершения техниче-
ского осмотра [см. формулу (67)]
/Л+ хт \2vnv
^вых —Vbx (vBx vT°) I ——- I =0,9 (0,9 0,3) X
\ 24x /
/ (80-0,016-50)\20,9
' 24-4 ) - '
80-0,22
----- (0,612 + 0,452)
Тогда /„« =-------------------------0,22 = 0,17 ч.
ож ! 80-0,22 \
2 1 —-------'-
\ 24 )
Общее время нахождения вагона в парке приема составит 0,38 + 0,17 =
= 0,55 ч.
Потребное число путей в парке приема. Потребное число путей будет
определяться количеством прибывших в расформирование составов
поездов, которое может одновременно находиться в парке. В связи
с неравномерным прибытием поездов и различной длительностью их
обработки количество таких составов в произвольные моменты времени
будет различным.
При схеме станции, приведенной на рис. 3, когда все разборочные
поезда принимаются в парк приема, общее число поездов, находящихся
в парке в произвольный момент времени, может быть подразделено:
на поезда, находящиеся в системе 1 («прилегающие участки —
парк приема») в очереди и в процессе технического осмотра. Среднее
значение этого числа поездов М [пГ°^ определяется по формуле
(61), а дисперсия числа поездов в этой системе D [/г*0] —по форму-
ле (62);
66
На поезда, находящиеся в очереди в системе 2 («парк приема —
горка») в ожидании расформирования. Среднее число поездов в оче-
реди в этой системе М [«оч1 определяется по формуле (72) и диспер-
сия D [Поч! — по формуле (73).
Характеристики общего числа составов поездов, находящихс я
в парке (в системах 1 и 2), определятся в соответствии с теоремами
теории вероятностей о среднем значении и дисперсии суммы двух слу-
чайных величин:
среднее значение общего числа составов поездов в парке равно
сумме средних значений числа составов в системе 1 (в ожидании и
в процессе технического осмотра) и в очереди системы 2, т. е.
Mln] = М ИГ0] + М [ng4l;
дисперсия суммы двух коррелированных случайных величин рав-
на сумме дисперсий каждой из них и удвоенного корреляционного
момента этих величин. Для некоррелированных (а тем более незави-
симых) случайных величин, когда корреляционный момент (и коэффи-
циент корреляции) равен нулю, дисперсия суммы двух случайных
величин равна сумме их дисперсий. Количество составов поездов, ожи-
дающих расформирования (в системе 2), как видно из формул (72) и
(73), зависит лишь от распределения выходящего из системы 1 по-
тока vBbIx. При заданных входящем потоке составов поездов и числе
групп осмотрщиков в парке приема число составов, находящихся
в парке в ожидании и в процессе технического осмотра, является ве-
личиной вполне определенной. Такой же определенной величиной
является и коэффициент вариации выходящего из системы 1 потока
vBbIx. Следовательно, при известном vBLlx число поездов, ожидаю-
щих расформирования, не зависит от числа поездов, находящихся
в парке, в ожидании и в процессе технического осмотра, т. е. эти
величины являются независимыми. Это очевидное положение про-
верялось экспериментально путем составления для ряда станций
графиков прибытия, обработки в парке приема и расформирования
составов поездов для ряда станций. По этим графикам определялся
коэффициент корреляции числа составов в системе технического
осмотра (в ожидании и в процессе осмотра) и число составов, ожи-
дающих расформирования. Для разных станций коэффициент кор-
реляции получился равным в пределах от 0,04 до 0,1, т. е. практиче-
ски величины эти являются некоррелированными.
Таким образом, дисперсия общего числа составов в парке равна
сумме дисперсий числа составов в системе 1 и в очереди системы 2,
т. е.
D [ц] = D m + D [/&],
а среднее квадратическое отклонение
О [n] = /D[Hc°I + D[n§4].
3*
67
Потребное число путей должно определяться расчетным числом
составов поездов, одновременно находящихся в парке. Это расчетное
число поездов должно приниматься исходя не только из среднего
значения, но и с учетом дисперсии числа поездов в парке.
Как указывалось, разброс случайной величины относительно ее
среднего значения может достигать трех и более средних квадратиче-
ских отклонений. Однако в соответствии с исследованием, проведен-
ным в главе II раздела II, достаточно учитывать в практических рас-
четах не три, а 1,5 среднего квадратического отклонения. При этом
надежность работы парка, под которой понимается вероятность бес-
препятственного приема поездов, оказывается достаточно высокой и
составляет 97% и более.
Таким образом, потребное число путей в парке можно определять
как сумму среднего значения и 1,5 среднего квадратического откло-
нения числа поездов, т. е.
М [п] + 1,5 о [п] = М [пГ°] + М [прч] + 1,5 /Ъ [Пс °1 + Г> [порч].
Необходимо учесть также время занятия путей в связи с приемом по-
ездов на станцию ^пр и уборкой составов при надвиге /уб. Число пу-
тей для этих целей можно принять равным
*пр~Нуб
24
Принимая /пр + 0124 ч, получим Z-р ^уб = 0,01.
Потребное число путей в парке приема (без учета ходового пути)
П = 0,01 Np + М [п? °] + М [мрч] +1,5/D [Пс°] + Z) [мрч]. (74)
Формула (74) выведена в предположении, что пути парка приема
не специализированы для четных и нечетных поездов. Это в полной
мере будет соответствовать случаю, когда на станции имеется полу-
кольцевой обход для приема четных поездов через входную горловину
парка приема. При отсутствии такого полукольца нечетные поезда
могут приниматься на любой из путей парка, а четные во избежание
пересечений в горочной горловине должны, как правило, приниматься
лишь на нижние пути парка приема (см. рис. 3). Расчеты показывают,
что в этом случае к числу путей, получаемому по формуле (74), не-
обходимо прибавить один путь.
Число путей в нижней (парк Я2) и в верхней части (парк П-j парка
приема (см. рис. 3) должно приниматься одинаковым, что при нали-
чии двух путей надвига и работе двух горочных локомотивов обеспе-
чит возможность надвига состава по одному из горочных путей парал-
лельно с роспуском состава по второму горочному пути.
Рассмотрим пример. Для условий примера, приведенного на
стр. 65, определить потребное число путей в парке приема. Схема
станции приведена на рис. 3.
68
Среднее число составов поездов в системе технического осмотра
(в ожидании и в процессе осмотра), определяемое по формуле (61),
М [птс °] =
,2 /VE™ (1_v2 )
вх 24х Ц т0 _
/ 24х \ ~
2 ---------— 1
\ Np тт )
, 80 0,016-50 ,
1 + 0,92-----ZT7-----(1-0,32)
-----------------— = 1,2,
/ 24-4 \
2 80-0,016-50 — 1 /
а дисперсия этого числа составов [см. формулу (62)]
D he ’°] = (Л4 К'°] + 6)2.
Интерполируя данные табл. 3, находим, что при Овх = 0,9, vo6cn = 0,3
и загрузке системы фбр = —~ - = 0,66, 6 = 0,04.
Тогда D he’0] = (1,2 + 0,04)2 = 1,54.
Среднее число составов поездов, ожидающих расформирования,
определяемое по формуле (72),
-^-(1+v2) + v2 -1
(.i -р vr/-p vBbIX
М [ п’ч] = ---------------------
2 [ - 24 — 1)
k Kptr /
80-0,22
----2--(l+0,452) + 0,613 — 1
=-----------------------:------=0,36,
/ 24 \
2 --------— 1
\ 80-0,22 /
а дисперсия этого числа поездов [см. формулу (73)]
D Ш = (М [4J + А)2.
Интерполируя данные табл. 3, определяем, что при коэффициенте
вариации входящего потока в систему 2 vBX = vBbIX = 0,61, коэф-
фициенте вариации горочного интервала vo6cJI = vr = 0,45 и загруз-
ке горки
ф = = 80,°’2^ = 0,73, А ~ 0,35.
Т1 24 24 ’
Тогда D [п§ч] = (0,36 + 0,35)2 « 0,5.
Потребное число путей в парке приема [см. формулу (74)]
77 = 0,01Л7р + /И[пст о]+ М[г&]+1,5 Уо[пс °] + Щг&] =
= 0,01 -80 + 1,2 + 0,36 + 1,5/1,54+“б,5 « 5.
69
Таблица 12
Количе- ство по- ездов, прибы- вающих в расфор- мирование Коэффи- циент вариации интервалов прибытия поездов Число групп тех- нических осмотр- щиков в бригаде * Потребное число путей в парке приема (без ходового) при значениях горочного интервала, мин**
12 14 16 18 20 22 24
40 0,7 2/3 3/2 3/2 3/2 3/2 3/2 4/3
0,8 3/2 3/2 3/2 4/3 4/3 4/3
0,9 4/2 4/2 4/3 4/3 4/3 5/4
1,0 4/3 4/3 4/3 4/3 5/4 5/4
50 0,7 2/3 — 4/3 4/3 4/3 5/3 5/4 6/5
0,8 5/3 5/3 5/3 6/4 5/4 5/4 6/5
0,9 6/3 6/3 6/4 6/5 7/6
1,0 6/4 6/4 6/4 7/5 7/5 8/6
60 0,8 3 — 4 4 5 — —
0,9 — 4 5 5 6 .— —
1,0 — 5 6 6 7 — —
70 0,8 3/4 5/3 5/4 6/5 6/5 — .— —
0,9 5/4 6/4 6/5 7/6 — — —
1,0 6/4 6/5 7/6 8/7 — ~— —
80 0,9 4/5 5/4 5/4 7'6 — — — —
1,0 5/5 6/5 8/7 — — — —
90 0,9 4/5 6/6 7/7 — — — •— —
1,0 7/6 8/8
100 0,9 4/5 9/7
1,0 9/8
•Числитель и знаменатель — варианты числа групп технических осмотрщиков в
бригаде.
** Числитель и знаменатель — число путей при разном числе групп осмотрщиков.
С учетом того, что четные поезда будут приниматься только на
нижние пути (парк 772), и одного ходового пути для горочных локомо-
тивов общее потребное число путей в парке равно 5 + 1 + 1 = 7.
В табл. 12 приводятся данные о потребном числе путей в парках
приема (без учета ходового пути), рассчитанные по формуле (74) для
условий, когда имеется полукольцо для приема поездов непреимуще-
ственного направления через вуэдную горловину парка приема.
5. Совершенствование технологии обработки составов
в парке приема
Эффективность первоочередной обработки в парке приема составов
поездов с замыкающими группами. Исследованию величин замыкаю-
щих групп вагонов и их влияния на простой вагонов под накоплением
посвящены работы ряда авторов.
70
Известно, что не во всех прибывающих в расформирование по-
ездах имеются группы вагонов, завершающие накопление составов
в сортировочном парке. Вместе с тем примерно 25% прибывающих
поездов имеет по две замыкающие группы. В отдельных поездах име-
ется по три и более замыкающих групп. По данным ряда исследований
доля составов с замыкающими группами от общего числа поездов, при-
бывающих в расформирование, составляет примерно 0,65—0,7. По-
этому одной из важных задач диспетчерского руководства расформиро-
ванием-формированием поездов является организация на основе уче-
та простоя вагонов под накоплением на станции в целом первоочеред-
ной обработки и расформирования составов с замыкающими группами.
На рис. 6 приводятся два варианта графика обработки и роспус-
ка составов. В варианте 1 (рис. 6, а) соблюдается упорядоченная оче-
редность роспуска прибывающих в парк приема поездов. В результате
в сортировочном парке на пути № 1 завершается накопление состава
поезда 2001 в 20 ч 21 мин. В варианте 2 (рис. 6, б) производится перво-
очередное расформирование позднее прибывшего поезда 2305, имею-
щего в своем составе замыкающую группу вагонов. Накопление со-
става поезда 2001 на пути № 1 сортировочного парка завершается
в 20 ч 05 мин, т. е. на 16 мин раньше, чем в варианте 1. Увеличение
простоя в парке приема поезда 2321, не имеющего в своем составе
замыкающих групп, не изменяет общего простоя всех поездов в парке,
точно так же, как и не влияет на время нахождения вагонов в целом
на станции. Уменьшение простоя вагонов под накоплением и на стан-
ции в целом в результате первоочередной обработки составов с замы-
кающими группами может быть определено исходя из следующих со-
ображений.
При обработке составов поездов в том порядке, в каком они при-
были (т. е. когда на станции не будет планироваться и осуществляться
первоочередная обработка составов с замыкающими группами), сред-
ний простой составов (в том числе составов с замыкающими группами)
'.Сформиро-
вание
/5 1S 20 21
График дви-
жения послов
Простри. в опа-
дании и в поо-
цессе техки'/ее-
нсга осмотра
Рис. 6. График обработки составов:
а — в порядке прибытия; б—при первоочередной обработке составов с замыкающими
группами
71
Nvxm , 2 , 2 ч
(Ax + Ao)
/т.о ! ^p 24X
(ож Т(ож — ~ ~
( \
о 1 __E___
в ожидании технического осмотра и расформирования (длительность
обработки при прочих равных условиях остается без изменения)
AAA-2 +v2)
хт , 24 I вых ,
х 2(j Г’
" V * 24х ) \ 24 у
При первоочередной обработке составов с замыкающими группами
простой их в ожидании обработки и расформирования равен [см. фор-
мулы (59) и (71)1
Noхт , 9
-----------------------2---(v2 । v2 ч
' ВХ I VTO'
/т.о I ,р 24Х
* ож.зам Т I ож. зам — 77 ~
^k(v2 + V2)
24 '¥вых ~ vr'
, I -J_yNv
Л /г 24 ]
Уменьшение простоя вагона при первоочередной обработке соста-
вов с замыкающими группами составит
(/ож 4~ /ож) — (/ож.зам + /ож. зам)-
Эффективность многогруппового осмотра составов в парке приема
одной бригадой. Многогрупповой осмотр в парке приема является
важным средством ускорения обработки составов на станции и при-
меняется на большинстве сортировочных станций. Вместе с тем на
отдельных станциях допускается «распыление» работников и составы
осматриваются двумя бригадами, состоящими из двух групп осмотр-
щиков. Рассмотрим эффективность их объединения в одну бригаду
и организацию четырехгруппового осмотра.
При четырехгрупповом осмотре составов одной бригадой среднее
время нахождения вагонов в ожидании и в процессе технического ос-
мотра [см. формулу (58)]
\
;VPTffi ,2,2ч
24/ (v°^ + vt.o) . ..
2 I 1 Му™ \ х х ’
V 24х J
при двухгрупповом осмотре составов параллельно двумя бригадами
[см. формулу (63)]
тт т.т
t = tT'° 4-/
t; — ^ож г £т.о
t — Л0
*2 — ‘ож
т.о
Ax j BX T'° xm । 2rm
/ N p xm \ 2 x x
~ k 24x J
Обозначим суммарную загрузку бригад
, AfD хт
72
Тогда при данном числе к групп технических осмотрщиков в парке
осмотр составов одной бригадой из х групп будет выгодным (в сравне-
нии с осмотром составов двумя бригадами из ~ групп в каждой) при
словии, что 4 < /2 или
^бр (Увх + vtq) хт тт 4>бр + Утр) т/n 2тт
2 (1 — трбр) х х J _^2 х ' х ‘
Разделив левую и правую части неравенства на — и умножив на
1 —Фбр), получим
—+2^бр) Фбр (Vbx + V?o) < 4>§p (Vbx + V?o) — Фбр + 1 •
Произведя дальнейшие преобразования, получим условие выгодно-
сти организации осмотра составов одной бригадой в сравнении с деле-
нием имеющегося числа групп осмотрщиков и организации парал-
лельного осмотра составов двумя бригадами:
2фбР + Фбр (vbx + v?0) (1 — фбр) < 2. (75)
Из данных, приведенных в табл. 13, видно, что в зависимости от
значений коэффициентов вариации интервалов прибытия поездов
vBX и длительности технического осмотра условие (75) выполняется
при любых значениях загрузки бригад, т. е. всегда будет более вы-
годным осмотр. составов одной бригадой. Следует учесть также, что
после обработки составов двумя бригадами увеличится неравномер-
ность выходящего потока и соответственно время ожидания составами
расформирования.
В примере, приведенном в п. 4 настоящей главы, среднее время
нахождения составов в парке приема при четырехгрупповом их осмо-
тре одной бригадой составляет 0,55 ч. При этих же исходных данных,
Таблица 13
Загрузка бригад *бр= Ттп ^'р Коэффициент вариации + ? 04-Н 1 > — 1 о « «* * + О) Загрузка бригад *бр= Коэффициент вариации 2-ф2 + чр (V1 + + v*o) (I-мя
интервалов прибытия поездов VBX длитель- ности тех- иического осмотра VTO интервалов прибытия поездов VBX длитель- ности тех- нического осмотра VTO
24 х 24 х
0,5 1 0,5 |0,81 0,5 0,7 0,45 0,68
0,6 1 0,5 4,02 0,6 0,7 0,45 0,89
0,7 1 0,5 1,24 0,7 0,7 0,45 1,12
0,9 1 0,5 1,74 0,9 0,7 0,45 11,68
73
но при двухгрупповой их обработке двумя бригадами время нахожде-
ния их в парке составит:
в ожидании технического осмотра [см. формулу (63)]
80-0,016-50 V „
-----’------(0,92
48-2 /
Г / 80-0,016-50
0,016-50
2
0,14 ч;
48-2
в процессе технического осмотра
тт 0,016-50 „ .
= —: — од ч-
х----------2
коэффициент вариации интервалов между моментами завершения тех-
нического осмотра [по формуле (68)1
VbmX = vbx-0,5(vbx-vt.o) вх =
\ 48х /
= 0,9- 0,5 (0,9 —0,3) Р^0-1!-50-?’8 = 0,76,
\ 48-2 )
а среднее время ожидания расформирования [по формуле (70)]
J^pk(v2 +v2 )
пл ' vBbIX * VT.O'
2 1
\ 24 '
80-0,22
---у— (0,762 - 0,452)
——---------------------0,22 = 0,21 ч.
I 80-0,22 \
2 1 ------~г----
Общее время 0,14 + 0,4 + 0,21 = 0,75 ч, т. е. в сравнении с четырех-
групповым осмотром оно увеличилось на 0,2 ч. При этом время ожи-
дания осмотра уменьшилось на 0,04 ч, а длительность осмотра воз-
росла вдвое (на 0,2 ч). При осмотре двумя бригадами увеличивается
неравномерность потока поездов выходящего из системы осмотра,
в связи с чем коэффициент вариации увеличился с 0,61 (при четырех-
групповом осмотре) до 0,76, а время ожидания расформирования
увеличилось на 0,04 ч.
Определение оптимального числа групп технических осмотрщиков
в бригаде при заданной мощности горки. В текущих условиях работы
возникает необходимость решать различные частные задачи по обес-
печению взаимодействия в работе прилегающих участков, парка прие-
ма и горки, одной из которых является определение наивыгоднейшего
числа групп технических осмотрщиков в бригаде при заданной постоян-
ной мощности горки и заданном распределении работы по окончанию
формирования между горкой и маневровыми вытяжками, когда ве-
личина горочного интервала /г = const. Оптимальным будет являть-
74
ся вариант числа групп х технических осмотрщиков в бригаде, при
котором приведенные народнохозяйственные затраты будут мини-
мальными. Они в каждом варианте складываются из затрат, связан-
ных с простоем вагонов в ожидании технического осмотра, в процессе
технического осмотра и в ожидании расформирования, а также за-
трат на заработную плату технических осмотрщиков. Как указыва-
лось ранее, непосредственное влияние на простой вагонов в целом на
станции оказывает простой в парке приема не всех составов, а лишь
составов с замыкающими группами. С учетом сказанного месячные
затраты в каждом варианте, зависящие от числа групп технических
смотрщиков, при работе в парке одной бригады
£мес = 3(Wp ШСВЧ +/^.заМ + /§Ж.зам) + 4,5хС^с, (76)
где Снч — приведенная стоимость одного вагоно-часа;
Смес — месячная зарплата всех работников одной
группы осмотрщиков;
йж.зам и /?ж.зам — среднее время ожидания составов с замыкаю-
щими группами начала технического осмотра
и расформирования, определяемое соответствен-
но по формулам (59) и (71).
Число смен с учетом замещения работников на период отпуска
и болезней принято 4,5. Кроме расчета месячных затрат необходимо
также проверить для каждого значения достаточность числа путей
»в парке приема.
Пример. Для исходных данных примера, приведенного в п. 4 на-
стоящей главы (Мр= 80; vBX = 0,9; vT.o = 0,3; tr = 0,22; vr = 0,45; in =
= 50; т = 0,016), определить оптимальное число групп технических осмотр-
щиков в бригаде. Доля составов с замыкающими группами у = 0,7. Приведен-
ная стоимость 1 вагоно-ч Свч = 0,14 руб.; месячная зарплата одной группы ос-
мотрщиков, состоящей из четырех человек (два осмотрщика, один осмотрщик-
пролазчик и один осмотрщик-автоматчик), = 600 руб. Наличное число
путей в парке приема равно семи.
Решение. Минимальное число групп технических осмотрщиков в брига-
да рТ,,,
де определится из условия, чтобы загрузка бригад Ч’бр = —< 1- Тогда
Мрт.т 80 0,016 • 50
—754— = -------гц----- = 2,66. Следовательно, xmin = 3. Произведем срав-
нения для трех вариантов х = (3, 4, 5). В табл. 14 приводятся значения отдель-
ных расчетных элементов и суммарные затраты при различном числе групп тех-
нических осмотрщиков в бригаде.
Из данных табл. 14 видно, что наличное число путей позволяет станции справ-
ляться с обработкой в парке приема заданного числа поездов при любом (из рас-
смотренных вариантов) числе групп осмотрщиков в бригаде. Однако при трех-
групповом осмотре больше время осмотра и значительна загрузка бригад, что
увеличивает простой в ожидании осмотра. В связи с этим суммарные месячные
затраты в варианте 1 получаются наиболее высокими. При четырехгрупповом
осмотре уменьшается длительность обработки и время ожидания на величину
(0,27 + 0,28) — (0,2 + 0,11) = 0,24 ч. В связи с ускорением технического ос-
’ мотра выходящий поток (совокупность моментов готовности составов к расфор-
’ мированиго) получается более неравномерным, что увеличивает простой в ожп-
• Дании расформирования на 0,08 — 0,06 = 0,02 ч. Общий простой составов с за-
75
Таблица 14
1 № варианта Число групп в бригаде, х гь технического т — . г X 1 Загрузка бригады тех- 1 нического осмотра К'хт .ь _ — _ н СЧ а © Загрузка горки, N t ф = _Р2£_ *г 24 1 Коэффициент вариации интервалов в выходящем потоке, vBbIx. [по формуле 1 (67)1 Среднее время ожидания составов с замыкающими группами Приведенные суммарные затраты за месяц. £мес [по формуле (76)], руб. Число путей в парке
технического осмотра, iT*° [по фор- ‘’ож.зам г муле (59)] расформирова- 1 г» ння- 'ож.зам [по формуле (71] L потребное [по фор- муле 74)] с учетом ходового пути О Й а Ч сз №
о В л R О S R t=( ’ т осмотра, —
1 3 0,27 0,88 0,7 3 0,52 0,28 0 06 28 596 7
2 4 0,20 0,66 0,7. 3 0,61 0 11 0,08 23 904 6 7
3 5 0 ,16 0,53 0,73 0,72 0 06 0 10 24 252 5 —
мыкающими группами в парке при четырехгрупповом осмотре уменьшается
(в сравнении с трехгрупповым осмотром) на 0,24 — 0,02 = 0,22 ч, в связи с чем
затраты в этом варианте меньше на 28 596 — 23 904 = 4 692 руб. Этот вариант
является оптимальным, так как при дальнейшем увеличении числа групп осмотр-
щиков и организации пятигруппового осмотра простой составов с замыкающими
группами уменьшается незначительно, что не оправдывает содержание в штате
пятой группы осмотрщиков и вызывает увеличение общих народнохозяйствен-
ных затрат.
6. Эффективность усиления мощности горки
и уменьшения горочного интервала
Усиление мощности горки, снижая горочный интервал, позволяет
увеличить ее перерабатывающую способность за счет повышения ско-
рости роспуска, а также параллельного выполнения отдельных эле-
ментов горочного цикла. К основным мерам, повышающим перераба-
тывающую способность горки, относятся введение дополнительного
горочного локомотива, сооружение второго пути надвига, устройство
обходного пути для уборки горочных локомотивов и организация попут-
ного надвига составов на горку, оборудование горки ГАЦ и програм-
мно-задающими устройствами (ГПЗУ), системами автоматического
регулирования скорости скатывания отцепов (АРС), телеуправления
горочными локомотивами (ТГЛ), автоматического задания перемен-
ной скорости роспуска (АЗСР). Наличие на горке двух путей надвига
и второго спускного пути позволяет организовать параллельный
роспуск двух составов. В текущих условиях работы возникает необ-
ходимость оценки эффективности той или иной меры увеличения пере-
рабатывающей способности горки при неизменных условиях работы
других станционных систем.
Годовые приведенные затраты на осуществление той или иной меры
увеличения мощности горки равны
додон сг°д + А+эг>
^ок
76
где Лг — капитальные вложения на дополнительные горочные
устройства;
/ок — нормативный срок окупаемости капитальных вложений;
Эг — годовые затраты, связанные с амортизацией и содержа-
нием дополнительных горочных устройств;
/Иг™ — дополнительное количество локомотивов, вводимых для
работы на горке;
Сг°д — приведенная годовая стоимость одного горочного локо-
мотива.
В связи с увеличением мощности горки и уменьшением горочного
интервала уменьшается время простоя в парке приема составов с за-
мыкающими группами в ожидании расформирования, определяемое
по формуле (71), на величину Л/0Рж. зам- Эффективность усиления
мощности горки определится неравенством
365 т Л^ж.зам Свч > <оп СТГ°* + -А- + Эг.
toK
Однако такая оценка эффективности является сугубо приближен-
ной. Во-первых, горка тесно взаимодействует с маневровыми вы-
тяжками и требуется одновременно выбирать мощность горочных уст-
ройств и число маневровых вытяжек и локомотивов. Пример такого
расчета приводится в главе IV данного раздела. Во-вторых, умень-
шение величины горочного интервала и перераспределение работы
между горкой и вытяжками вызывает изменение потребного числа
' путей в парках приема и сортировочном. Методика расчетов по выбору
оптимальных условий функционирования всего комплекса систем
приводится в главе V.
ГЛАВА III
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
СОРТИРОВОЧНОГО ПАРКА
И ВЫТЯЖЕК ФОРМИРОВАНИЯ
1. Общие сведения
Как указывалось, расформирование-формирование является еди-
ным процессом. Однако после завершения накопления составов в
сортировочном парке приходится выполнять операции по окончанию
их формирования и перестановке в парк отправления. Операция по
окончанию формирования (или полное формирование) заключается
в подборке групп вагонов по техническим признакам и по назначениям
вагонов в соответствии с требованиями Правил технической эксплуа-
тации железных дорог Союза ССР (ПТЭ) и планом формирования по-
ездов. Операции по окончанию формирования большинства одногруп-
пных поездов включают осмотр составов составителем и соединение
77
групп вагонов. С другими составами приходится выполнять маневры,
связанные с выполнением требований ПТЭ о размещении вагонов в со-
ставах поездов (ликвидация случаев несовпадения продольных осей
автосцепок более чем на 100 мм, постановка прикрытия вагонов с лег-
когорючими и- разрядными грузами, включение в состав вагонов с от-
севных путей).
В зависимости от числа сортировочных путей, выделяемых для
накопления групп вагонов, операции по окончанию формирования
групповых поездов могут сводиться лишь к расстановке вагонов по
ПТЭ в каждой из групп и их соединении (при выделении для каждой
поездной группы отдельного сортировочного пути) или к полной по-
вторной сортировке накопленных на одном сортировочном пути ваго-
нов для подборки их по группам и последующем их соединении.
Окончание формирования выполняется в основном маневровыми
локомотивами, работающими на вытяжных путях в хвосте сортиро-
вочного парка, потребное число которых зависит от числа формируе-
мых станцией составов поездов и распределения работы между горкой
и вытяжкой по окончанию формирования и ликвидации «окон» на
сортировочных путях. Стрелки в хвостовой части сортировочного
парка оборудуются электрической централизацией и управляются
с поста дежурным по парку формирования.
Таблица 15
Элементы системы
общие для всех систем в рассматриваемой задаче Тип системы
Входящий поток требо- ваний Очередь Обслуживающее устрой- ство Выходящий поток Совокупность моментов завершения накопле- ния составов на груп- пе сортировочных пу- тей, прикрепляемых к данной вытяжке (дан- ному маневровому ло- комотиву)1 Накопленные составы поездов, ожидающие начала формирования Маневровая вытяжка и маневровый локомотив Совокупность моментов окончания выставки сформированных на данной группе сорти- ровочных путей соста- вов в парк отправле- ния Система является одно- канальной с обслужи- ванием требований в порядке поступления Если на данной вытяж- ке формируются поез- да разных направле- ний, обслуживаемых поездными локомоти- вами раллийных типов то возможно первооче- редное формирование поездов, обеспеченных поездными локомоти- вами, т. е. будет иметь место система с при- оритетом
1 При работе в хвосте сортировочного парка одного маневрового локомотива будет
всего одна система формирования и в качестве входящего потока принимается совокуп-
ность моментов окончания накопления составов на всех путях.сортировочного парка.
78
При прикреплении группы сортировочных путей к определенной
вытяжке и специализации работы маневровых локомотивов на каж-
дой из вытяжек сортировочный парк и вытяжки формирования пред-
ставляют собой несколько одноканальных систем массового обслужи-
вания (по числу маневровых локомотивов). Соответственно и на рис. 4,
исходя из работы трех маневровых локомотивов, показаны три парал-
лельно действующие системы массового обслуживания (3, 4 и 5).
Элементы системы «сортировочный парк — вытяжка формирова-
ния» (работа маневровых локомотивов строго специализирована)
представлены в табл. 15.
2. Анализ входящего потока
При работе в хвосте сортировочного парка одного маневрового
локомотива интенсивность потока X = где Д'* — число формируе-
24
мых станцией по ездов.
При работе двух и более маневровых локомотивов интенсивность
входящего потока для каждой из вытяжек
24
где Ni — число поездов, формируемых на t-й вытяжке.
Накопление составов поездов в сортировочном парке происходит
неравномерно, что объясняется неравномерным прибытием на стан-
цию поездов в расформирование, групп вагонов отдельных назначе-
ний, наличием в прибывающих составах поездов двух и более замы-
кающих групп вагонов, завершающих накопление одновременно на
двух и более сортировочных путях.
Коэффициент вариации интервалов времени между моментами
завершения накопления составов на группе сортировочных путей,
прикрепленных к данной вытяжке (данному маневровому локомотиву)
определяется по предложенной ранее методике путем проведения на-
турных наблюдений и фиксации примерно 300 моментов завершения
накопления составов для каждой из вытяжек в отдельности.
При работе в хвосте подгорочного парка одного локомотива, когда
входящий поток характеризуется распределением интервалов между
накоплением составов на всех путях сортировочного парка, коэффи-
циент вариации этих интервалов, обозначаемый в дальнейшем vH,
может приниматься приближенно равным единице. При увеличении
числа маневровых локомотивов общий поток накопленных составов
распределяется по отдельным вытяжкам. По данным исследования,
выполненного автором, приближенные значения коэффициента вариа-
ции, зависящие от числа работающих маневровых локомотивов, мо-
гут приниматься в размере: при двух маневровых локомотивах
vH = 0,8; при трех и более vH — 0,7.
79
3. Специализация сортировочных путей и технология
окончания формирования составов поездов.
Анализ времени обслуживания
Поездообразование на сортировочных станциях включает расфор-
мирование-формирование поездов на горке, накопление вагонов и
окончание формирования поездов. Все эти процессы между собой вза-
имосвязаны и во многом зависят от числа путей в сортировочном
парке и их использования в соответствии с планом формирования по-
ездов, а также от взаимодействия в работе горки и вытяжек.
На односторонних сортировочных станциях пути сортировочного
парка удобно разбить на две группы: для четного и нечетного вагоно-
потоков. На каждое назначение одногруппных поездов и сборных по-
ездов необходимо выделять по одному сортировочному пути. При не-
достаточном числе сортировочных путей в парке на одном пути могут
накапливаться вагоны двух маломощных одногруппных назначений
сборных поездов. Для групповых поездов желательно иметь в сорти-
ровочном парке по одному пути для каждого назначения поездной
группы. Если нельзя выделить такое число путей в парке, возможны
различные варианты объединения отдельных назначений поездных
групп:
для каждого назначения группового поезда по одному сортировоч-
ному пути;
трех путей для двух двухгрупповых назначений поездов, при этом
вагоны ядра состава каждого из двухгруппных поездов будут накап-
ливаться на отдельном пути, а на третьем пути будут совместно на-
капливаться вагоны других назначений поездных групп;
накопление вагонов трех двухгруппных назначений поездов на
четырех путях и т. д.
Для одновременного расформирования-формирования поездов с
горки требуется один отсевной путь. В связи с тем что после накопле-
ния состава сортировочный путь остается еще в течение некоторого
времени занятым (ожидание формирования, формирование, освобож-
дение пути), необходимо во избежание прекращения роспуска с горки
иметь в сортировочном парке резервную емкость путей. Эта резерв-
ная емкость может быть создана в виде более длинных путей (в срав-
нении с длиной состава поезда) либо в виде дополнительного числа
путей в парке, которые могут использоваться в оперативном порядке
для вагонов тех или иных назначений.
При специализации сортировочных путей руководствуются сле-
дующим:
наиболее длинные пути выделяются для назначений
поездов с наиболее мощными потоками, при этом желательно, чтобы
эти пути находились в разных пучках сортировочного парка, что обес-
печит одновременное формирование таких поездов на вытяжках;
для назначений, в которых преобладают легковесные
и порожние вагоны, должны по возможности выделяться пути с мень-
шим числом стрелок и кривых со стороны горки;
80
для поездных групп групповых поездов (при выделе-
нии для каждой поездной группы отдельного пути), местных вагонов
и т. д. выделяют более короткие пути;
для сборных поездов выделяют пути в разных пучках
сортировочного парка, что обеспечит их одновременное формирова-
ние на разных вытяжках;
для' больных вагонов выделяют крайние пути сорти-
ровочного парка, что облегчает их оборудование различными устрой-
ствами для ремонта;
для местных вагонов, прибывающих под выгрузку,
выделяют пути, с которых подача вагонов к пунктам местной работы
является удобной.
Однако следует учесть известную противоречивость требований,
предъявляемых к специализации сортировочных путей. Кроме того,
в связи с различной мощностью отдельных назначений поездов и не-
равномерным подходом вагонов приходится в оперативном порядке
изменять специализацию путей, используя свободные в данный мо-
мент сортировочные пути для вагонов тех назначений, специализиро-
ванные пути которых заняты накопленными составами в ожидании
и в процессе формирования. Поэтому в оперативных условиях исполь-
зуется принцип гибкой специализации сортировочных путей.
Чтобы воздействовать на процесс накопления составов поездов
тех или иных назначений и ускорять его, необходимо вести учет нали-
чия вагонов по назначениям плана формирования не только в сортиро-
вочном парке, но и в других пунктах станции (в парке приема составов
поездов, прибывающих в расформирование, в пунктах грузовой ра-
боты под погрузкой).
Оператор при маневровом диспетчере ведет листки непрерывного
номерного учета расположения и наличия вагонов на каждом сортиро-
вочном пути (на бланках натурного листа). В эти листки учета вагоны
заносятся в той же последовательности, в какой они поступают на
пути сортировочного парка при скатывании с горки. Если на те
или иные пути сортировочного парка направляются вагоны с противо-
положной стороны (при расформировании местных передач и др.),
то об этом ставится в известность диспетчер, и оператор вносит соот-
ветствующие изменения в листки учета. Отдельно ведется учет нали-
чия вагонов по каждому грузовому пункту.
Такой учет позволяет маневровому диспетчеру планировать по
данным телеграмм-натурок первоочередной роспуск составов поездов
с замыкающими группами (группами вагонов, завершающими накоп-
ление составов того или иного назначения), воздействовать на ускоре-
ние процесса погрузки и уборки вагонов определенного назначения
с пунктов грузовой работы.
Весьма эффективным оказывается двустороннее окончание форми-
рования состава с горки и с вытяжки. Нормы времени на окончание
формирования поездов на вытяжных путях определяются по формулам,
приведенным в литературе [31]:
81
при окончании формирования составов оДногруппйых Поездов,
накапливаемых на одном сортировочном пути,
7\>ф = ^ПТЭ 4“ ^ПОДТ, (77)
где Тптэ — время на расстановку вагонов в соответствии с тре-
бованиями ПТЭ, мин,
Т’дтэ = В + Епг$, (78)
где В и Е — нормативные коэффициенты, зависящие от среднего
числа расцепок, необходимых для расстановки ваго-
нов в составе по ПТЭ. Число расцепок устанавливает-
ся по наблюдениям. Значения коэффициентов приво-
дятся в Руководстве по техническому нормированию
маневровой работы [31];
Тподт — время, необходимое на подтягивание вагонов со
стороны вытяжных путей для ликвидации «окон» на
сортировочных путях, Тподт = 0,08 m ф;
Щф — количество вагонов в составе формируемого поезда;
при накоплении каждой поездной группы на отдельном сортиро-
вочном пути окончание формирования группового поезда будет за-
ключаться в расстановке вагонов в каждой группе в соответствии
с требованиями ПТЭ и перестановке групп вагонов на путь формиро-
вания. Соответственно технологическое время на окончание форми-
рования группового поезда на вытяжке будет равно сумме времени
Тптэ для каждой из групп. При этом время на расстановку вагонов
по ПТЭ в основной группе, находящейся на пути формирования
поезда, определяется по формуле (78), а в остальных группах, пере-
ставляемых на путь формирования, — по формуле
= Ж + Ит^ (79)
где Ж и И — нормативные коэффициенты, определяемые по Руко-
водству для Технического нормирования маневровой
работы [31] в зависимости от числа расцепок в каж-
дой группе;
при накоплении всех вагонов группового поезда на одном общем
пути время на его формирование
Тф = Тс + Тсб, (80)
где Тс — время на сортировку накопленного состава на вытяжке,
определяемое по формуле
Тс = Ag + Бтс, (81)
где g — число отцепов в сортируемом составе;
А и Б — нормативные коэффициенты;
7’сС — время на сборку подобранных групп вагонов,
ТсС = 2,3 • Р + 0,2тсб мин, (82)
82
где Р — число путей, с которых переставляются группы вагонов
на путь формирования;
тсб ~~ общее количество всех вагонов, переставляемых на
путь формирования;
выбор способа формирования поездов решается вместе с выбором
специализации путей сортировочного парка и распределением работы
по окончанию формирования между горкой и маневровыми вытяж-
ками.
После окончания формирования составы поездов переставляются
маневровыми локомотивами в парк отправления. Время на эту опе-
рацию нормируется как для полурейса перестановки.
Из приведенного следует, что обслуживающим устройством в си-
стеме формирования (см. системы 3,4,5 на рис. 4) являются маневро-
вый локомотив и вытяжной путь в хвосте сортировочного парка, а
среднее время обслуживания на данной вытяжке равно
М [Дбслф = Д.ф; ~~ ТоРф. 4~ /пер + /BOJBO, (83)
где ТоРф. — среднее время на окончание формирования
всех категорий поездов на данной вытяжке,
равное
?ср +
7У?дн+^р+л,сб
^ОДИ; угр. Д/Сб __ соответственно число одногруппных, ГрунПО-
вых и сборных поездов, формируемых на
данной вытяжке;
тоДф.; ТоРф.; Тфб — соответственно среднее время на окончание
формирования (формирование) одногруппных,
групповых и сборных поездов на данной
вытяжке;
/пер — время на перестановку состава из сортиро-
вочного парка в парк отправления;
^озвр — время на возвращение локомотива из парка
отправления на вытяжной путь.
Длительность операций по окончанию формирования Тоф с от-
дельными составами является различной и колеблется от 3—5 мин
(для одногруппных поездов, не требующих расстановки вагонов по
ПТЭ) до 60 мин и более (для сборных поездов). Коэффициент вариации
длительности обслуживания, обозначаемый в дальнейшем v0.$, опре-
деляется по приведенной в главе II раздела III методике путем анали-
за примерно 300 значений /оф для каждой из пытяжек, установленных
на основе наблюдений за работой маневровых локомотивов. Прибли-
женно он может приниматься равным т0.ф = 0,4 4-- 0,45.
Загрузка каждого из локомотивов (загрузка системы), работаю-
щего на данной вытяжке,
83
4. Время нахождения вагонов в системе формирования
В связи с неравномерным накоплением составов может образо-
ваться очередь в ожидании формирования на вытяжке. Среднее время
ожидания формирования для каждой вытяжки [см. формулу (36)]
!О.ф_ 'Фманг (vHvo.4>) z 24 (Vh + vM>)
ожг 0/1 ,1, х . дг / ч Го-Ф
- (1 — тман(-) 2(1— —— }
\ 24 )
(84)
Средневзвешенное время ожидания формирования по всему сорти-
ровочному парку
/О.ф __ ожг
ож 2М
Среднее время нахождения составов в процессе формирования
S75P N,
т,ср Ф°- г 1
1 О. Ф-
Общее среднее время нахождения составов в системе, формирова-
ния (в ожидании и в процессе формирования) с учетом времени на их
перестановку в парк отправления равно
,°. ф , -7-Ср | ,
‘ож ~Г * о.ф -Г ‘пер-
Пример. На рис. 7 приведена схема хвоста сортировочного парка. По-
езда формируются тремя локомотивами на трех вытяжках, работа которых спе-
циализирована. В табл. 16 приводятся данные, характеризующие объем работы
и время, затрачиваемое на формирование поездов. Определить среднее время
нахождения вагонов на станции с момента завершения накопления составов до
момента завершения их перестановки в парк отправления.
Решение. Среднее время ожидания накопившимися на сортировочных
путях составами начала формирования определяется по формуле (84).
Рис. 7. Схема хвоста сортировочного парка
84
Таблица 16
№ вытяж- ного пути № ссрти- ровочных путей, обслужи- ваемых вытяжкой Количество назначений поез дов, формиру- емых на вытяжке Общее число формируе- мых по- ездов на вытяжке Ni Средняя длитель- ность формирования, ч Коэффициенты вариации
всего (включая время на переста- новку со- ставов и возвра- щение локомо- тива) +фг в том числе на возвраще- ние локо- мотива после выставки состава интервалов между моментами заверше- ния накоп- ления составов VH длитель- ности фор- мирования уоф
1 14—22 8 30 0,6 0,13 0,8 0,4
2 9—13 4 20 0,7 0,13 0,7 0,35
3 1—8 5 25 0,6 0,13 0,75 0,35
Среднее время ожидания для составов поездов, формируемых
на вытяжке № 1
(t0’ ф)
\ ож J1
(0,82 -Ь 0,42)
30-0,6
24
0,6 = 0,72 ч;
на вытяжке № 2
на вытяжке № 3
(0,752 + 0,352)
(/°-Ф) =
\ ож/з
25-0,6 \
24 J
0,6 = 0,33 ч-
Среднее время ожидания формирования на всех вытяжках равно
0,72 - 30 + 0,3 - 20 + 0,33 - 25
30 + 20 + 25 - 0,48 ч.
Среднее время нахождения вагонов в процессе формирования и выставки
в парк отправления равно:
поездов, формируемых на вытяжках № 1 и № 3,
0,6 — 0,13 = 0,47 ч;
поездов, формируемых на вытяжке № 2,
0,7 — 0,13 = 0,57 ч;
среднее для всех поездов
0,47 (30 + 25) + 0,57-20
30 + 25 + 20 - 0,5 ч.
85
Таким образом, среднее время нахождения вагонов на станции с момента
завершения накопления составов до момента окончания их выставки в парк от-
правления будет
0,48 + 0,5 = 0,98 ч.
5. Эффективность ускорения операций
по окончанию формирования
Одним из'широко распространенных передовых приемов маневро-
вой работы на станциях является подформирование групп вагонов,
не дожидаясь завершения их накопления на состав. Тем самым сокра-
щается время, затрачиваемое на окончание формирования после на-
копления составов. Подформирование групп вагонов осуществляется
в периоды, когда на сортировочных путях отсутствуют накопленные
составы поездов, чем исключается дополнительный их простой в ожи-
дании формирования. Выполненный для отдельных станций анализ
(Орск, Клепаров) показывает, что затрата времени на подформирование
,групп вагонов в процессе их накопления на состав составляет пример-
но 20% общего времени, необходимого на окончание формирования.
Тогда среднее время обслуживания (после завершения накопления
составов)
0,87, ф. /пер “В %ОЗВ1>-
Для условий примера, приведенного в п. 4 данной главы, и при
длительности перестановки составов /пор = 0,15 ч время обслуживания
на первой вытяжке
/о.ф1 = 0,8 [0,6 — (0,15 + 0,13)] + 0,15 + 0,13 = 0,54 ч;
на второй вытяжке — 0,61 ч и на третьей — 0,54 ч.
Соответственно время ожидания составами начала формирования,
определяемое по формуле (84), составит 0,43 ч для вытяжки № 1; 0,2 ч —
для вытяжки № 2 и 0,24 — для вытяжки № 3.
Среднее время ожидания для всех вытяжек равно
0,43-30+ 0,2-20+ 0,24-25 _ „ „
30+20+25 . ~ Ч’
Среднее время нахождения вагонов в процессе формирования и
перестановки в парк отправления:
составов, формируемых на вытяжках № 1 и 3,
0,54 — 0,13 = 0,41 ч;
составов, формируемых на вытяжке № 2,
0,61 — 0,13 = 0,48 ч;
среднее для всех составов
0,41 (30+25) + 0,48-20 _ . „
30 + 25 + 20 ’
86
Среднее время нахождения вагонов На станции с момента завер-
шения накопления составов до момента окончания их выставки в парк
отправления
0,3 + 0,42 = 0,72 ч.
Таким образом, подформирование групп вагонов в процессе на-
копления в рассмотренном примере (при условии, что суммарное время
на подформирование в процессе накопления составляет всего лишь 20%
общего времени, необходимого на окончание формирования) позво-
ляет сократить простой вагона (см. пример в п. 4) на
0,98 — 0,72 = 0,26 ч.
Известно, что в ряде случаев недостаточное развитие стрелочных
горловин на станциях создает излишнюю враждебность маршрутов
поездных и маневровых передвижений. Порой достаточно уложить
отдельные съезды, исключающие такую враждебность и позволяю-
щие осуществлять параллельные передвижения в горловинах. Такие
работы, не требующие больших затрат, выполняются силами самих
станций, повышают их маневренность и дают значительный экономи-
ческий эффект. Так, например, укладка дополнительного съезда в хво-
сте сортировочного парка (см. штриховую линию на рис. 7) позволяет
перераспределить работу по окончанию формирования и более равно-
мерно загрузить маневровые локомотивы.
Пример. На сколько уменьшится простой вагонов в ожидании форми-
рования, если уложить дополнительный съезд (см. штриховую линию на рис. 7)
и формировать четыре поезда с путей 14 и 15 на вытяжке 2. Остальные исходные
данные приведены в примере п. 4.
Решение. В связи с укладкой съезда и перераспределения работы на
вытяжке 1 будет формироваться 30 — 4 = 26 поездов и на вытяжке 2 — 24 по-
езда. Среднее время ожидания формирования на вытяжке 1, определяемое по
формуле (84),
26-0,6
~~ (0,82 + 0,42)
/ 26-0,6 \
2 1 — -------’—
к 24 /
0,6 = 0,45 ч:
на вытяжке 2 средняя длительность формирования
20 0,7 + 4-0,6
— ----— = 0,68 ч
20+4
и
(/°'ф 1 =
\ ож /г
20-0,7 + 4-0,6
- - (0,72 + 0,352)
0,68 = 0,38 ч.
____24
[ 20-0,7+4-0,6
2 1 —------—------—
24
На вытяжке 3 среднее время ожидания остается без изменений и составляет
(см. пример на стр. 85) 0,33 ч.
87
Среднее для всей станции время ожидания формирования
0,45-264-0,38-24+0,33-25
------------------------=0,39 ч,
264-244-35
а уменьшение простоя вагонов (см. пример на стр. 86)
0,48 — 0,39 = 0,09 ч.
Годовая экономия составит 365 • 0,09 . 75 100 = 246 375 вагоио-ч.
При стоимости 1 вагоно-ч 0,14 руб. экономия в денежном выражении составит
34 490 руб. Приведенные годовые затраты, связанные с укладкой и содержа-
нием дополнительного съезда, составляют всего лишь 6500 руб.
Формирование сборных поездов требует значительной затраты
времени. В условиях недостаточного числа сортировочных путей от-
влечение подгорочных локомотивов для формирования сборных поездов
вызывает затруднения в работе. В результате этого на многих сорти-
ровочных станциях формирование сборных поездов перенесено на
близлежащие промежуточные станции. Разумеется, что такое распыле-
ние сортировочной работы является вынужденной мерой. На некоторых
станциях пошли по другому пути. Так, например, на станции Любли-
но, формирующей в большом количестве сборные и вывозные группо-
вые поезда, сооружены горки малой мощности в хвосте сортировоч-
ного парка. Это позволяет сократить время на формирование сборных
поездов примерно на 20—25 мин. Следует при этом учесть, что ускоре-
ние выполнения операций сокращает простой вагонов не только в свя-
зи с непосредственным выполнением операций, но и еще в большей
мере за счет снижения межоперационных простоев.
6. Показатели работы системы формирования
при обезличенном использовании
маневровых локомотивов
На большинстве крупных сортировочных станций централизовано
управление стрелками в хвосте подгорочных парков. Это позволило
ликвидировать опасный в таких районах труд стрелочников и повысить
производительность труда станционных работников. Управление все-
ми стрелками осуществляется дежурным по парку формирования, на-
ходящимся на специальном посту (вышке) с хорошим обзором манев-
рового района. Централизованное управление стрелками и маневро-
выми сигналами, а также наличие радиосвязи с маневровыми локомо-
тивами позволили отказаться от строгой специализации их работы
на определенных вытяжных путях. Обезличенное использование локо-
мотивов повышает маневренность в работе станции и сокращает про-
стой составов в ожидании их формирования. Так, в период перестанов-
ки состава с одного из пучков путей сортировочного парка в парк
Отправления одним из локомотивов свободный от работы другой локо-
мотив может приступить к формированию поезда на путях этого пуч-
ка. В рассмотренном ранее примере на стр. 84 (см. рис. 7) возможно
параллельное формирование поездов в среднем пучке двумя локомоти-
88
вами: на путях 9—10 — локомотивом, работающим на вытяжке 1,
и на путях 11—14 — вторым локомотивом, работающим на вытяжке
2. Возможно также параллельное формирование на путях 9—11 этого
пучка локомотивом, работающим на вытяжке 2, и на путях 12—14 ло-
комотивом, работающим на вытяжке 3. Вместе с тем при наличии на-
копленных составов невозможно параллельное их формирование
двумя локомотивами на путях 1—8 в верхнем пучке парка и на путях
17—22 нижнего пучка. Следовательно, при обезличенном использова-
нии локомотивов нельзя интерпретировать работу сортировочного
парка и вытяжек формирования как функционирование многоканаль-
ной системы массового обслуживания. Это система с ограниченным
доступом, при котором сортировочный парк и вытяжки формирования
функционируют главным образом как несколько одноканальных систем
массового обслуживания. Чтобы хотя бы в некоторой мере учесть
эффект от обезличенного использования маневровых локомотивов,
можно исходить в расчетах из одинаковой их загрузки
Фман —
А>ф С.ф
24Л4ман
где Л^,() •— общее число составов поездов, формируемых станцией
в среднем в сутки;
/о.ф — среднее для всего сортировочного парка время обслу-
живания, включающее среднее для всех поездов
время на окончание формирования, перестановку со-
ставов в парк отправления и возвращение локомотива
на вытяжной путь;
Л4ман — количество маневровых локомотивов, работающих на
вытяжных путях в хвосте сортировочного парка.
Соответственно среднее для всего сортировочного парка время
ожидания составами окончания формирования [см. формулу (36)1
^'ф С. ф , , , ,
о. ----(^.ф)
о.ф Z^/WMaH
°Ж ~ '' \
2(1— JV4> Го-Ф 1
\ 24Л4ман /
(85)
Окончание формирования составов может осуществляться в опре-
деленных условиях и горкой. Тогда среднее для всех составов время
обслуживания на вытяжных путях будет равно
тг
/ 1 °-Ф
Г°-Ф Л/
Л'ф
Соответственно загрузка каждого из подгорочных локомотивов
/ Тг \
Л',(. ( / . _ 1 О.ф )
ф I °-ф 1
24Л4ман
(86)
89
а среднее для всех составов время ожидания
,о.ф
* ож
Л'ф
24 Л4Маи
ЛГ Ь Г°-Ф
Уф^о.ф-
24Л4мап
(87)
(',1 + ',02.ф)
где 7о.ф — суммарное за сутки время, затрачиваемое горкой на
операции по окончанию формирования.
При отправлении станцией поездов на разные направления, каждое
из которых обслуживается отдельной группой поездных локомотивов
(различные типы и серии локомотивов), весьма эффективной является
организация первоочередного формирования составов, обеспеченных
поездными локомотивами. Это позволяет при одном и том же среднем
для всех составов простое в ожидании формирования сократить по-
следующий простой составов в парке отправления, а также простой
имеющихся локомотивов в ожидании готовности составов.
В соответствии с формулой (37) средний простой в ожидании перво-
очередного формирования составов, обеспеченных локомотивами,
где г — доля составов от общего числа отправляемых поездов, фор-
мируемых в первую очередь. Эта величина должна устанав-
ливаться наблюдениями для каждой из станций.
Суточная экономия вагоно-часов при первоочередном формировании
указанных составов может приближенно определяться по формуле
Ди/ = zN^tn — /ож.л)-
7. Расчет потребного числа путей в сортировочном парке
Потребное число путей в сортировочном парке определяется планом
формирования поездов, объемом грузовой работы и числом пунктов
этой работы, необходимостью ремонта вагонов и некоторыми другими
факторами. Для каждого одно труппного назначения поездов (незави-
симо от его мощности) и сборных поездов необходимо иметь в парке по
одному сортировочному пути, на котором вагоны будут накапливать-
ся до полного состава. Точно так же желательно иметь по одному
сортировочному пути для каждой поездной группы групповых назна-
чений поездов, а также пути для местных вагонов, накопления «боль-
ных» вагонов и их ремонта, отсевной путь. В зависимости от конкрет-
но
ных условий работы станции могут потребоваться пути и для Других
технологических целей (для накопления изотермических вагонов, по-
даваемых на льдоэстакаду, вагонов с негабаритными, опасными гру-
зами и т. д.).
После накопления составы находятся еще некоторое время на
сортировочном пути (в ожидании и в процессе формирования, в про-
цессе освобождения пути при перестановке состава). Кроме того, на
группе сортировочных путей, обслуживаемых данным локомотивом,
может одновременно завершаться накопление двух и более составов.
Накопление составов других назначений может завершаться также
в процессе формирования состава данного назначения. Таким образом
может создаваться очередь в ожидании формирования. Поэтому, кро-
ме числа сортировочных путей, необходимых для обеспечения установ-
ленной технологии расформирования и формирования поездов, тре-
буется еще и дополнительная емкость сортировочного парка. Эта ем-
кость обеспечит бесперебойный роспуск составов в условиях, когда
в парке завершается накопление нескольких составов, ожидающих
начала операций по окончанию формирования.
Дополнительная емкость может создаваться за счет укладки бо-
лее длинных сортировочных путей или дополнительного числа путей,
которые должны использоваться в оперативном порядке для вагонов
тех или иных назначений, поскольку основные пути заняты составами
поездов (накопление которых уже завершено), ожидающих формиро-
вания, а также составом, находящимся в процессе формирования.
Таким образом, общее потребное число путей в сортировочном
парке
/7С = Дтехн “Ь Ддоп) (89)
/7техн — число сортировочных путей, необходимых для техно-
логических нужд в зависимости от плана формирования,
установленной специализации путей и технологии
формирования, объема и характера местной работы
и других местных нужд станции (для «больных» ваго-
нов и их ремонта и др.);
Ддоп — дополнительное число путей в сортировочном парке.
Для каждого из маневровых локомотивов число дополнительных
путей определится расчетным числом составов, находящихся в си-
стеме формирования (в ожидании и в процессе формирования).
Среднее число составов поездов в системе формирования [(см. фор-
мулу (30)]
/ тг \
, о.ф ,
2 М W
М [По.Ф1 == 1+Уи-^ан(1~Уо2.ф) = +VH~ 24Мман .
С ( 1 \ / 24Ммап \
2 ---- — 1 ) 2 / --------—-----;--— 1 \
(90)
91
дисперсия числа составов в системе формирования [см. формулу (31)1
D [п° ф] = (М [п°ф1 + б)2. (91)
Величина 6 определяется по табл. 2 в зависимости от загрузки систе-
мы ^ман> коэффициентов вариации vBX = vH и vo6cjI = v0.#.
Тогда расчетное число составов, принимаемое в размере суммы
среднего значения и полутора средних квадратических отклонений,
определит число дополнительных путей для каждого из подгорочных
локомотивов
Ядоп-^-М [Пс'ф1+ 1,5/Р[н° ф] = 2(5М [Н° ф] + 1,56 =
/ / 7Г \
Л'фЫо.ф— * ) (I — vg ф)
1 I._______2-------------------
24Л4Ман , , _
——-------------------4- 1 5 о
24Л4ман
П.ф
а для всего сортировочного парка
П
с
доп
Л^ман
1,25
( тг \
Л'фРо.ф — * I (1 — vo.$)
\__________________
24Л/ман
+ 1,56
(92)
Пример. Планом формирования предусмотрено формирование станцией
17 назначений одногруппных и сборных поездов. Для местных вагонов и ремон-
та требуется выделение двух сортировочных путей. Длина сортировочных путей
соответствует длине формируемых составов поездов. Станция формирует в сред-
нем в сутки 85 составов поездов. Среднее для всех составов время на окончание
формирования равно ТОф = 0,35 ч; время на перестановку состава в парк от-
правления /пер = 0,15 ч и на возвращение локомотива /в03вр =0,1 ч. В про-
цессе накопления вагонов производится подформирование отдельных групп ва-
гонов. Доля времени на подформирование составляете,! общего времени на окон-
чание формирования. В хвосте сортировочного парка работает три маневровых
локомотива. Работа по окончанию формирования частично возлагается и на гор-
ку. Суммарное время, затрачиваемое горкой в течение суток на эти операции,
Т^ф = 4 ч. Коэффициент вариации интервалов между моментами завершения
накопления составов, формируемых одним локомотивом, vH = 0,75; коэффи-
циент вариации длительности окончания формирования
^Оф = 0,4.
Определить потребное число путей в сортировочном парке.
Решение. При выделении по одному сортировочному пути для каждого
назначения плана формирования, двух путей для местных нужд станции (для
местных вагонов и для ремонта) и одного отсевного пути минимальное число путей
для технологических нужд составит
Дтехн = 17 + 2 + 1 = 20 путей.
92
Среднее время обслуживания ^о.ф = ОфТо.ф + гфер + ^возвр ~ ОфХ
Х0.35 + 0,15 4-0,1 = 0,57 ч.
Загрузка каждого из локомотивов
+fi ( to. ф
'Фман =
^о.ф
Лф_
24Ммаи
85(°-57-~1Н
24-3
= 0,61.
При1|)ман = 0,61 и коэффициентах вариации vBX = vH = 0,75 и v06c;l —
= с0.ф = 0,4 по табл. 3 находим 6= 0. Потребное число дополнительных путей
в сортировочном парке, определяемое по формуле (92),
с 1+0,752 — 0,61 (1—0,42) „
П доп = 31 25 -------J~ 7 пУтеи •
0,61 —1
Общее потребное число путей в сортировочном парке
/7Техн + Л^оп = 20+7 = 27.
ГЛАВА IV
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В РАБОТЕ
СОРТИРОВОЧНОЙ ГОРКИ И ВЫТЯЖНЫХ ПУТЕЙ
В ПОДГОРОЧНОМ ПАРКЕ ПРИ ЗАДАННОЙ МОЩНОСТИ
ПОСТОЯННЫХ УСТРОЙСТВ
Как указывалось, между системой расформирования-формирова-
ния состава на горке (см. систему 2 на рис. 4) и системой формирования
(см. параллельные системы 3, 4 и 5 на рис. 4) существует технологиче-
ская связь. Вместо осаживания вагонов в сортировочном парке гороч-
ными локомотивами вагоны могут подтягиваться подгорочными локо-
мотивами со стороны вытяжных путей. Точно так же на горку может
быть возложена частично работа по окончанию формирования соста-
вов поездов. В формулах (69) и (77) это взаимодействие отражено со-
ответственно величинами То.ф и Тполт (время на подтягивание, вклю-
чаемое в величину Та_ф). С увеличением загрузки горки операциями
по окончанию формирования (увеличение времени Т„.ф) увеличивает-
ся соответственно значение горочного интервала /г [см. формулу
(69)]. Это вызывает увеличение простоя составов с замыкающими
группами в парке приема в ожидании их расформирования и потреб-
ного числа путей в парке. Вместе с тем загрузка горки операциями по
окончанию формирования уменьшает загрузку маневровых локомо-
тивов [см. формулу (86)]. Соответственно уменьшается простой соста-
вов в ожидании формирования и потребное дополнительное число
путей в сортировочном парке. Аналогично освобождение горочных
локомотивов от осаживания и возложение работы по ликвидации окон
на сортировочных путях на маневровые локомотивы, увеличивая
93
загрузку последних, вызывает увеличение простоя составов в ожида-
нии формирования и потребного дополнительного числа сортировоч-
ных путей. Таким образом возникает задача об оптимальном распре-
делении работы между горкой и маневровыми локомотивами. Одно-
временно возникает задача об установлении наиболее выгодных зна-
чений горочного интервала и числа маневровых локомотивов. В те-
кущих условиях работы при заданном числе путей и заданной мощ-
ности постоянных горочных устройств изменение горочного интервала
может осуществляться за счет изменения числа горочных локомоти-
вов. Таким образом, задача сводится к установлению экономически
целесообразного числа горочных и маневровых локомотивов и рас-
пределению работы между ними по окончанию формирования и ликви-
дации «окон» на сортировочных путях.
В том или ином варианте числа локомотивов и распределения ра-
боты между горкой и вытяжками приведенные затраты будут связаны
с простоем составов:
с замыкающими группами в ожидании расформирования на горке
EL = .зам^-в.ч,
где /ож.зам—среднее время ожидания расформирования составов с
замыкающими группами, определяемое по формуле (71).
При этом для каждого из вариантов организации работы горки и
вытяжек составляется график технологического цикла работы горки
и определяется среднее значение горочного интервала в цикле, а за-
тем среднее значение горочного интервала с учетом времени на оконча-
ние формирования по формуле (69);
в ожидании формирования
£-2 - Р^'^ОЖ .Л1-'в . 45
где &фл — среднее время ожидания формирования составов, обес-
печенных локомотивами, определяемое по формуле (88).
При этом средняя длительность операций по окончанию формиро-
вания (О ф должна в том или ином варианте определяться по формуле
(83) с учетом затраты времени маневровыми локомотивами на под-
тягивание вагонов в сортировочном парке. Если та или иная очеред-
ность формирования отдельных составов не влияет на дальнейший
простой составов в парке отправления в ожидании поездных локомо-
тивов (при отправлении всех поездов со станции локомотивами одной
и той же серии и др.), то затраты будут равны N^mtox Са.ч, где —
среднее время ожидания формирования для всех составов, определяе-
мое по формуле (87). Влиянием выходящего потока в разных вариан-
тах загрузки маневровых локомотивов на простой составов в парке
отправления можно в данных частных расчетах пренебречь.
Кроме того, следует учесть затраты, связанные с работой на горке
и на вытяжках локомотивов, равные 7ИГСГ + ТИманСман, где А4Г и
94
Мман — соответственно количество горочных и маневровых локомо-
тивов; Сг и Сман — приведенная стоимость работы одного локомотива
в сутки (соответственно горочного и маневрового).
Суммарные затраты в каждом варианте за сутки
•Г с ут = Л?ртСв.ч (С® зам "Г /ож.л) “Г МГСГ 4“ Л4манСман.
Пример. В табл. 17 приводятся четыре варианта организации работы
двухпутной горки и вытяжек при различном числе горочных и маневровых ло-
комотивов. Определить наиболее выгодные из этих вариантов при следующих
исходных данных: количество поездов, прибывающих в расформирование Л'р =
= 80; доля составов с замыкающими группами у = 0,6; среднее число вагонов
в составах прибывающих и формируемых поездов является одинаковым и равно
т — 50.
Таблица 17
№ варианта Количество Время рабо- ты горки за сутки по окончанию формирова- ния поездов Т г,, ч о.ф’ Способ ликвидации окон в сортировочном парке Среднее значение горочного интервала в цикле
горочных локомоти- вов маневро- вых локо- мотивов Л/ ° ман
1 2 2 1,2 Осаживание со стороны горки 0,22
2 3 2 2,6 То же 0,195
3 2 3 0, Подтягивание со сторо- ны вытяжек 0,175
4. 3 3 2,0 То же 0,16
Число групп технических осмотрщиков в парке приема остается во всех ва-
риантах неизменным. Коэффициент вариации интервалов между моментами за-
вершения технического осмотра (выходящий после технического осмотра поток
поездов) vBbIX = 0,76; среднее значение горочного интервала без учета вре-
мени технологических перерывов и при условии, что горка не занята операциями
по окончанию формирования поездов, определялось для каждого из вариантов
путем построения технологических циклов работы горки по роспуску составов
и приведено в последней графе табл. 17. Коэффициент вариации горочного
интервала vr = 0,4. Технологические перерывы в работе горки Гтп = 1 ч;
общее время работы горки за сутки по окончанию формирования поездов
в каждом из вариантов выбиралось таким образом, чтобы загрузка горки и за-
грузка подгорочных локомотивов была бы по возможности одинаковой.
Коэффициент вариации интервалов между моментами завершения накоп-
ления составов, формируемых на каждой из специализированных вытяжек в от-
дельности составляет vH = 0,7; среднее время на окончание формирования со-
ставов /Оф = 0,48 ч в вариантах 1 и 2 и 0,55 ч в вариантах 3 и 4, когда ликвидация
окон производится подтягиванием; коэффициент вариации этого времени мОф =
= 0,45; приведенная стоимость 1 вагоно-ч Св.ч = 0,14 руб; на горке и в хвосте
сортировочного парка работают тепловозы одной и той же серии. Приведенная
стоимость одного тепловоза в сутки СМан'= 180 руб.
Решение. Так как число групп технических осмотрщиков и длитель-
ность технического осмотра во всех вариантах остается без изменений, то затра-
ты, связанные с временем простоя вагонов в ожидании и в процессе технического
осмотра и оплатой бригад, исключаются из рассмотрения. Сопоставимые в раз-
ных вариантах затраты складываются из затрат, связанных с временем ожида-
95
Таблица 19
03 л ОС S Среднее значение горочного интервала по форму- ле (69) /г, ч ‘^р зка горки—7-- 2 4 Загрузка маневров- вых локо- мотивов по фор- муле (85) Среднее время ожидания расформи- рования по фор- муле (71) /Р ОЖ. 3.'1М’ Среднее время ожидания формиро- вания по форму- ле (87) «о.ф Приведенные затраты, руб. в сутки
иа ожи- дание расфор- мирования и форми- рования л’рх на содер- жание горочных и маневро- вых локо- мотивов Всего
<3 со Ч ОЖ ' 4Vo>K.3aM 1 ^Снан
£ М -Н0°>в.ч
1 0,240 0,80 0,775 0,136 0,55 770 720 1490
2 0,230 0,77 0,750 0,120 0,46 648 900 1548
3 0,183 0,61 0,610 0,065 0,30 410 900 1310
4 0,183 0,61 0,580 0,065 0,25 354 1080 1434
ния составов с замыкающими группами расформирования на горке, временем
ожидания накопленными составами начала операций по окончанию формиро-
вания и затрат на содержание горочных и маневровых локомотивов. Необхо-
димо проверить также в каждом из вариантов соответствие потребного числа
путей наличному (в парках приема и сортировочном). Результаты расчета от-
дельных показателей и затрат в различных вариантах приводятся в табл. 17.
Наиболее выгодным оказался вариант 3 (2 горочных и 3 маневровых локомо-
тива), при котором горка, как правило, не участвует в операциях по окончанию
формирования поездов, а ликвидация «окон» на сортировочных путях осущест-
вляется подтягиванием вагонов маневровыми локомотивами. Так как загрузка
горки и маневровых локомотивов в варианте 3 меньше, чем в вариантах 1 и 2,
то и потребное число путей в парках приема и сортировочном будет меньше. По-
требное число путей в варианте 4 будет таким же, как и в варианте 3. Таким об-
разом, вариант 3 обеспечивает и более высокую надежность работы станции.
В сравнении с вариантами 1 и 4 годовая экономия в варианте 3 составляет более
60 тыс. руб. и в сравнении с вариантом 2 — около 90 тыс. руб.
ГЛ АВА V
ОПТИМАЛЬНЫЙ РЕЖИМ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КОМПЛЕКСА
«ПАРК ПРИЕМА — ГОРКА — СОРТИРОВОЧНЫЙ ПАРК —
ВЫТЯЖКИ ФОРМИРОВАНИЯ»
1. Методика расчетов
При выборе мощности станционных устройств и наиболее вы-
годной технологии работы требуется не изолированное рассмотрение
отдельных элементов станции, а системное решение, поскольку изме-
нение технических и технологических параметров одной из станцион-
ных систем оказывает влияние на работу других систем. Следователь-
но, необходимо выполнить расчеты, позволяющие одновременно опти-
мизировать функционирование всех станционных систем в совокуп-
96
ности. В теоретическом отношении решение такой задачи не вызывает
принципиальных затруднений. Однако наиболее тесная связь, в том
числе и технологическая, существует в работе парка приема, горки,
сортировочного парка и вытяжек формирования. Между этой группой
систем (см. системы 1—5 на рис. 4) и парком отправления (системы
6—11) также существует известная связь. Она выражается в том, что
выходящий поток из систем 3—5 является входящим для системы 6.
Однако эта связь не столь существенна. Кроме того, входящий поток
системы (6) формируется не только из составов поездов своего форми-
рования, переставляемых из сортировочного парка, но и из тран-
зитных поездов, прибывающих с линии.
Между сортировочным парком с вытяжками формирования (систе-
мы 3—5) и парком отправления с прилегающими участками (системы
6—И) существует технологическая связь, выражающаяся в том, что
при обслуживании поездов на прилегающих участках специализиро-
ванными локомотивами требуется первоочередное окончание фор-
мирования составов, обеспеченных поездными локомотивами. Эта
связь может быть учтена в расчетах. Таким образом, возможно без
существенной погрешности рассматривать отдельно совокупную
работу систем 1—5 и парка отправления (систем 6—11). При этом
значительно сократится объем выполняемых расчетов.
Оптимальный режим работы парка приема и горки определится
тем из возможных вариантов технического их оснащения и организа-
ции,работы, при котором сопоставимые народнохозяйственные за-
траты будут минимальными.
Варианты могут отличаться числом групп в бригаде технического
, хт
осмотра, т. е. длительностью технического осмотра гт.о = —, пере-
рабатывающей способностью горки, т. е. значением горочного интер-
вала /г, распределением работы между горкой и вытяжками по окон-
чанию формирования поездов, т. е. суммарным временем работы горки
за сутки по окончанию формирования поездов 7\Г.ф> а также числом
вытяжек формирования и маневровых локомотивов MMaH- В зависи-
мости от указанных факторов будет изменяться простой составов
в парке приема и в сортировочном парке в ожидании формирования,
потребуется изменение штата пункта технического осмотра, осущест-
вление работ по усилению мощности горки (изменение числа горочных
локомотивов и усиление постоянных горочных устройств), а также
работ, связанных с изменением потребного числа путей в парке прие-
ма и в сортировочном парке. Таким образом, все элементы техниче-
ского оснащения и организации работы рассматриваемого комплекса
являются взаимозависимыми, совместно влияющими на результаты
его функционирования.
Сопоставимые в разных вариантах годовые приведенные затраты,
связанные с обработкой вагонов в парке прибытия, расформированием
и формированием составов будут складываться:
из затрат, связанных с простоем вагонов в парке приема. Так как
на общий простой вагонов на станции влияет простой в этом парке лишь
составов поездов с замыкающими группами, то в расчетах должен учи-
4 Зак. 889 97
тываться простой только этих составов, которые будут осматриваться
в первую очередь.
Средний простой этих составов в парке приема определяется как
сумма технологического времени, определяемого средней длительностью
технического осмотра, и межоперационных простоев в ожидании
технического осмотра и расформирования.
Таким образом, годовые затраты, связанные с временем нахождения
составов поездов с замыкающими группами в парке приема,
Оцр = 365]Vр ГП (/т.о -Ь /ож.зам 4" /ож.зам) Св.ч> (93)
где ЛДр и m — количество поездов, прибывающих в расформирование,
и соответственно среднее число вагонов в составах этих
поездов;
/т.о — средняя длительность технического осмотра;
.то
/ож.зам — среднее время ожидания составов с замыкающими груп-
пами начала технического осмотра;
/ож.зам — среднее время ожидания составов с замыкающими груп-
пами расформирования на горке;
Свч — приведенная стоимость одного вагоно-часа.
Подставляя в формулу (93) значения величин /ож.зам 1(см. формулу
(59)], /ож.зам И /т.о [см. формулы (71) и (67)], получим
= 365Л/Р тС
хт
—-----№ +v2
хт 24.v х т0
х о ( * .. . \
I хт 24 /
/
24
^т.п+^.Ф ] ([ . .7 Л'рхт
Vbx--(VBX--Vt.o)
V 24jV
Y'VpX
24 I
1
Тт.п~1~ 1 о.ф
2/ —----
1 I 1 +
V к 24-(Тт.п+Пф)у
Таким образом, временные затраты, связанные с временем нахож-
дения составов с замыкающими группами в парке приема, являются
функцией управляемых переменных х, Тт0,$ и /в, т. е.
Евп₽ = Л (х, Го.ф, /?);
из затрат, связанных с оплатой работы бригад технических осмотр-
щиков. Они пропорциональны числу групп осмотрщиков х в бригаде
и (при 4,5 сменах)
Е
т. о
бр
= 54хС££с,
(94)
98
где Смес — месячная зарплата всех работников, входящих в одну
группу технического осмотра. Таким образом,
£бр° = Т2 (х);
из затрат, связанных с усилением мощности горки.
В качестве мер по усилению мощности горки в различных вариан-
тах могут приниматься: увеличение числа горочных локомотивов, ор-
ганизация попутного надвига составов на горку, устройство второго
горочного пути, устройство обходного пути для горочных локомотивов,
организация параллельного роспуска составов и др. Следовательно,
затраты, связанные с усилением мощности горки, включают в том или
ином варианте затраты на содержание определенного числа горочных
локомотивов и затраты на усиление постоянных горочных устройств
£г=-365МгСг + -^ + Эг, (95)
?ок
где A4r. — количество горочных локомотивов в том или ином варианте;
Сг — приведенная стоимость одного горочного локомотива в сутки;
Лг — капитальные затраты на усиление мощности горки в том-или
ином варианте;
— нормативный срок окупаемости капитальных вложений;
Эс — годовые эксплуатационные затраты, связанные с содержани-
ем дополнительных устройств по усилению мощности горки.
Следует иметь в виду, что той или иной мощности горки соответст-
вует определенное значение горочного интервала в цикле (без учета
технологических перерывов и времени работы горки по окончанию фор-
мирования) Следовательно, затраты на усиление мощности горки
являются функцией управляемого переменного т. е. Ег = Fa (^);
из затрат, связанных с изменением числа путей в парке приема
в разных вариантах,
= (^П0Тр-Янал) (^+ЭП\, (96)
\ ‘ОК /
где /7П0ТР — потребное число путей в парке, зависящее в каждом из
вариантов от числа групп технических осмотрщиков в
бригаде, величины горочного интервала и значения коэф-
фициентов вариации входящих потоков и длительности
обслуживания;
ЛНал — наличное число путей в парке;
Лп — стоимость укладки одного пути;
/ок — нормативный срок окупаемости капитальных вложений;
Эп — затраты, связанные с содержанием одного пути в год.
Если в том или ином варианте /7ПОтР — Лнал <Z 0, то затраты прини-
маются равными нулю.
4* 99
Подставляя в формулу (96) значение 77цотр, определяемое формула-
ми (61), (62), (72), (73), (74), получим
/ Л/„ тог
/ 1-LV2 — —В---
I 1 ВХ 94
£* 0,01 ДО-----------------—
I р / 24х
\ 2----------
у \NpTin
т л. тг \
----тп- оф- (1-Ю+
24-(Ттп + ^ф)М
24_____________
Т ] Тг 'S
ТП~Г 7 о.ф I
24-(7'тп + 7’Гф)?1
А/п т/п
1+vjL—(l-v«
вх 24х - т'
/ 24х X
2 ~ 1
X Л'р хт /
^1. , гтп+г;ф
24
Л/р тт\2гвхр
*н^+п.Ф)Г ‘r’Frri’“ ""“-"'W J
/24 \
2/ -----:----------------то — 1
I / Т J- тг X
Np^ Н ------
24-(ТТп+^.ф)
2
2
+ 1 —^нал
(7^ + 5>д
\ 7ок
Таким образом, затраты на сооружение и содержание путей в парке
приема являются функцией управляемых переменных х, Тр ф, и /?, т. е.
= Л (х, Тго.*, /?);
из затрат, связанных с временем ожидания накопившимися соста-
вами начала формирования на вытяжных путях. При этом следует
учесть взаимосвязь между сортировочным парком и парком отправле-
ния с прилегающими участками и исходить из первоочередного форми-
рования составов поездов, обеспеченных поездными локомотивами.
Тогда затраты
* = 365WpmCB,4 &*л. (97)
* Знак Е означает, что следует взять только целую часть числа, полученного
в круглых скобках за этим знаком.
100
Подставляя вместо /°ж.л его значение по формуле (88), получим
— ^5 С^ман, Т’о.ф),
где т0 — среднее количество вагонов в составах формируемых поездов,
a — число формируемых поездов;
из затрат, связанных с содержанием маневровых локомотивов,
^ман 365МманСман Fe (Л4ман),
(98)
где Л4ман — число маневровых локомотивов;
Смап — приведенная стоимость одного подгорочного локомотива
в сутки;
из затрат, связанных с изменением числа сортировочных путей в
разных вариантах.
Потребное число путей в сортировочном парке для технологических
нужд определяется в зависимости от плана формирования поездов
и местных нужд станции. Это количество путей остается неизменным
в различных вариантах. Кроме путей для технологических нужд, не-
обходимо во избежание прекращения роспуска составов иметь в сорти-
ровочном парке дополнительные пути, которые должны использоваться
в оперативном порядке для тех или иных назначений поездов в связи
с неравномерным завершением накопления составов и простоем их в
ожидании и в процессе формирования. Количество дополнительных
путей будет изменяться в разных вариантах (при прочих равных усло-
виях) в зависимости от числа маневровых локомотивов и от условий
распределения работы между горкой и вытяжками по окончанию форми-
рования поездов. Соответственно затраты в каждом из вариантов
/ \
Еп = Ядоп I —— + Э' I Л4мав,
\ 'ок /
(99)
где Лп — строительная стоимость одного сортировочного пути со
всеми сопутствующими устройствами;
Эп — годовые затраты, связанные с содержанием одного сорти-
ровочного пути и сопутствующих устройств;
Ядоп — дополнительное число сортировочных путей, на которых
накопленные составы находятся в ожидании начала фор-
мирования^на данной вытяжке.
101
Подставляя в формулу (99) значение /7Д0П по формуле (92), получим
рс _
2_п —
Е I 1,25
-------------------Н
______24Мман_____________
24 Л4ман___________।
Лф ^о.ф — 7о.ф
то
ман -^1 (^мап> Лхф)-
(100)
Суммарные годовые приведенные затраты в каждом из вариантов
технического оснащения и организации работы рассматриваемого ком-
плекса устройств
£год = ЕВр + Е% + Ег + Еп + СФ + £ман + £п.
Для каждого варианта необходимо выполнить непосредственный
расчет приведенных затрат и выбрать вариант с минимальными затра-
тами ЕТОД = min.
При формировании вариантов должны
вытекающие из условия стационарного
а именно:
число групп технических осмотрщиков
Л/ртт .
Л- ..Д5” --- у
24
среднее значение горочного интервала
/ т 1 тг
/ . J Т ГТ Т 1 о ф
соблюдаться ограничения,
режима работы систем,
в бригаде в парке приема
24
Л'р
ir = /ц 1 4-
\ 24-(етП0СТ+т;ф) ,
число маневровых локомотивов
ли Л/ф/о.ф— То.ф
^ман> 24
Из приведенных данных видно, что в каждом из вариантов рассмат-
риваемого комплекса устройств суммарные годовые затраты являются
функцией четырех управляемых переменных
ЕГод = f (-С /г, Д>.ф, Л^ман)-
При этом величине горочного интервала в цикле t? в том или ином
варианте соответствует определенная мощность горки. Следовательно,
величина этого горочного интервала жестко связана с затратами на из-
менение мощности горки в этом варианте, определяемыми капиталь-
ными затратами на сооружение постоянных горочных устройств Лг,
содержанием этих дополнительных устройств Эг и приведенными затра-
тами, связанными с работой того или иного числа горочных локомо-
102
тивов Мг. Таким образом, за исключением величины Т„.ф (суммарное
за сутки время занятия горки операциями по окончанию формирова-
ния), все остальные управляемые переменные являются дискретными
величинами, что, несомненно, оказывает влияние на выбор способа на-
хождения оптимума. К неуправляемым переменным относятся: число
перерабатываемых поездов NB; среднее количество вагонов в составах
расформировываемых m и формируемых т0 поездов; доля составов
с замыкающими группами у от общего числа поездов, прибывающих в
расформирование; коэффициенты вариации интервалов появления
поездов в различных системах vBX, vH и длительности их обработки
vT0, vr, ^о.ф! средняя длительность технического осмотра одного
вагона т; среднее время на окончание формирования одного поезда
на станции /о.ф', суммарное за сутки время технологических перерывов
в работе горки 7\.п; нормативный срок окупаемости капиталовложений
^ок; укрупненные стоимости отдельных показателей Св.ч, Смес, СМая,
Ац, ^п-
В результате расчетов, помимо определения оптимальных значений
управляемых переменных, должны устанавливаться также зависящие
от этих переменных оптимальные значения числа путей в парке приема
Дпотр, числа дополнительных путей в сортировочном парке /7дОП и
времени нахождения перерабатываемых вагонов в системах рассматри-
ваемого комплекса с момента их прибытия на станцию до момента окон-
чания выставки составов в парк отправления (исключая простой под
накоплением).
Для анализа использования устройств комплекса следует опреде-
лить также в процессе расчетов загрузку бригад технического осмотра
фВр, загрузку горки фг и загрузку маневровых локомотивов фМан.
2. Последовательность расчетов
Последовательность расчетов годовых затрат для рассматриваемой
схемы станции приводится в представленной на рис. 8 блок-схеме. Для
уменьшения объема расчетов на загрузку отдельных станционных си-
стем налагаются ограничения, с одной стороны, чтобы обеспечивался
стационарный режим работы системы (ф < 1), а с другой — чтобы за-
грузка была не менее 0,5 (ф 0,5). При определении межоперационных
простоев в различных системах принимается среднесуточный за год
объем работы, а при определении потребного числа путей в парках —
среднесуточные размеры движения в месяц максимальной работы, что
учитывается умножением загрузки систем на коэффициент месячной
неравномерности К„. Отдельные расчетные блоки пронумерованы (циф-
ры в левом верхнем углу на рис. 8) порядковыми номерами в соответст-
вии с последовательностью расчетов.
Содержание операций, предусматриваемых в этих блоках, следую-
щее:
1 — устанавливаются возможные значения числа групп осмотрщи-
ков х, исходя из наложенных ограничений на загрузку бригады;
ЮЗ
7
7 /VpJ'm > х > /У^Г/п
I
Z . _Т.т
^TQ у
3сГ0- .О,ГГР
9Ч-х£мс
7+
г ( кЛео ~7 ?
‘t ш _ NP г T 0
“/I 2%
_ ^ZZZZEZZZIZZZZ
8 tto _ V^p (Bgx + 0yg ) tra
ак.зам 2(1-ГГбр)
____ ________t_ — . -___ ~
^Вых = l>Bx~ ( 17Вх ~ то) ^бр lX
S ra^6fCDl^dlre)tTls
т z(l -ffr)
9
: : " z~t~ : _ г~тт______________________
, .Ц 24-
т Vzrr < ~. у "фтле —
'TO T ' 0» ) д, Л 'ТП ! ЫР )
24-(Ттпт Т[ф)' 2'НТгп тГ^ф) )
нахождение фактически Возможных зна-
чений из таблицы исходных данных
11
£
мГг, Р1 J^V^J^toT7.
1
Tzzzzzzzzzzzifzzzzzzzzz:
К =.Ч Л , 7тп Тзф }
| г V ZV--(Гтп ч-T [ф)'
18 ^огр ^е(о,д/л/р^X°]TM[nPvy
+ 7,^У(лф^7У(мШ^Д)2)-^
Тз ~
~ (^потр ^нал
И
......z^zj_lzz_:
7J v - NPtr.
24-
~~ ~_t '"'
7».P Jr(^PrX
‘исмм Z(7-yyr)
20 n7~^7~~7 7^ ,Гр? Г 2г-
/vpOToW .A jpmffanotp
1Z JU -1?4 -
______Мман'1,£,3.. .____
р ^vrUhK4drl)tr
гож 2 (1 ~ Ч'г)
Z7 Е^=Ш.ЧрШ^ам+ +^ге+^пж.зам ) ^Вч
21 8XtLlT388^MPpf'l/iCLII
£?> ГПо Лнр
MtLH
?? м -££ + тг
ш = _ Р стд °Ф
*м
OIK , 2(1-9'ы)
_р/Г. ,,. 7+17Н 7;МС,ч(7 доф! пюп ЧР" -г--, -^ман | р„= MmJh f(^MU.n) 2?0ф Л. _ 1 ^LJCi-z^) Рн"-^^мам)|
»
,с А I
^ок
Z5
0£р £j£p
сВч
29 _ г.пр глал г_ , гою
^гсЗ с6р !:Sp 2Г 2ман Е0)к
2В с
‘-п
РТ = tT°+t +tP +t°*-l- t
I нах bom bro 1ож l'ож ьоф
Рис. 8. Блок-схема расчета годовых затрат
104
2 — для данного значения х определяется средняя Длительность
осмотра состава /т,0;
3 — определяются затраты на оплату бригад £бр°;
4 — определяется загрузка бригад "фбр;
5 к 6 — рассчитывается среднее время ожидания обработки в парке
соответственно составов с замыкающими группами /Ож%ам и всех со-
ставов /ож!
7 — определяется среднее число составов в системе технического
осмотра М кс'0] (находящихся в парке в ожидании и в процессе техни-
ческого осмотра);
8 — определяется коэффициент вариации интервалов между момен-
тами завершения технического осмотра vebIX;
9 — устанавливаются возможные значения горочного интервала
$ (без учета времени технологических перерывов и времени работы гор-
ки по окончанию формирования), исходя изограничений, наложенных
на загрузку горки;
10 и 11 — из таблицы исходных данных (см. табл. 22) выбираются
фактические значения находящиеся в пределах значений, уста-
новленных в блоке 9, и соответствующие тому или иному техническому
оснащению горки, представленному в виде кода набора технических
средств, и требующему определенных затрат;
12 — для данного значения $ определяется среднее значение гороч-
ного интервала tr с учетом времени технологических перерывов в работе
горки Тт.а и времени ее работы по окончанию формирования То.ф;
13 — определяется загрузка горки фг;
14 и 15 — рассчитывается среднее время ожидания расформирова-
ния на горке соответственно составов с замыкающими группами /ож.зам
и всех составов ^ж;
16 — рассчитывается среднее число составов поездов М [по.чк
ожидающих в парке приема расформирования;
17 — определяются временные затраты £"р, связанные с временем
нахождения в парке приема составов с замыкающими группами;
18 — определяется потребное число путей в парке приема /7ПотР
с учетом одного ходового пути для горочных локомотивов;
19 — определяются затраты на укладку и содержание путей в пар-
ке приема £п;
20 и 21 — исходя из ограничений, наложенных на загрузку манев-
ровых локомотивов, устанавливаются возможные значения числа этих
локомотивов /Иман и приведенных затрат £ман, вызванных их работой;
22 — определяется загрузка маневровых локомотивов фман, ис-
ходя из среднесуточного объема работы;
23 и 24 — рассчитывается среднее время ожидания окончания фор-
мирования соответственно составов, обеспеченных локомотивами, и
среднее время ожидания для всех составов;
25 — рассчитываются затраты £ож, связанные с временем ожидания
составов, обеспеченных локомотивами, начала формирования;
105
26 — определяется загрузка маневровых локомотивов фман, ис-
ходя из размеров движения в месяц максимальной работы;
27 и 28 — определяются дополнительное число путей /7доп в сор-
тировочном парке и затраты на укладку и содержание этих путей £’;
29 — определяются по данному варианту суммарные годовые затра-
ты £год;
30 — определяется по данному варианту среднее время нахождения
перерабатываемых вагонов на станции с момента их прибытия до мо-
мента окончания перестановки в парк отправления, исключая время на
накопление в сортировочном парке Тнах.
По приведенной схеме повторяются расчеты годовых затрат для раз-
личных установленных значений управляемых переменных х, /?, Т^ф,
Л4Ман и выявляются оптимальные их значения в варианте с минималь-
ными затратами для заданных значений неуправляемых переменных.
Аналогично выполняются расчеты для различных вариантов значений
неуправляемых переменных (размеры переработки, коэффициенты ва-
риации интервалов прибытия поездов, укрупненные стоимости и др.).
3. Исследование величины горочных интервалов и затрат
в различных вариантах технического оснащения горки
В основу исследования принята схема односторонней сортировоч-
ной станции с тремя последовательно расположенными парками, при-
веденная на рис. 3. Величины горочных интервалов рассчитывались при
различных вариантах технического оснащения сортировочных горок.
Расчетные расстояния, необходимые для определения элементов гороч-
ного цикла, получены на основании специально составленных масштаб-
ных планов парка приема и горочной горловины. Кроме того, для рас-
чета приняты следующие исходные данные: полезная длина станцион-
ных путей 850 м; средний состав поезда m — 50 вагонов; средняя дли-
на вагона 15 м; среднее число отцепов при сортировке состава
g = 20 и число вагонов в отцепе — = 2,5.
Нормативы времени на передвижение горочных локомотивов, а
также средняя скорость роспуска состава с сортировочной горки в за-
Та блица 19
Наименова- ние элемента Расстоя- ние, м Длитель- ность операции, мин
Заезд 2000 4,7
Надвиг 400 3,7
Роспуск Осаживание, приходяще- еся на один 7.50 7,7
состав — 3,0
висимости от количества отцепов в
составе приняты по данным работы
[31J. В табл. 19 приводятся значе-
ния исходных данных и элементов
горочного цикла.
При оборудовании сортировоч-
ной горки устройствами под услов-
ным названием АЗСР предполагает-
ся комплекс устройств, включаю-
щих первый этап автоматизации
регулирования скорости (АРС) на
спускной части горки, автоматиза-
цию задания скорости роспуска
106
(АЗСР) и телеуправление горочным локомотивом (ТГЛ). В этом слу-
чае средняя скорость роспуска принята равной 7,2 км/ч, а время
роспуска составляет 6,3 мин. Значения горочных интервалов в раз-
ных вариантах технического оснащения горок устанавливались путем
составления технологических графиков их работы. При этом учитыва-
лась враждебность маршрутов приема поездов и уборки поездных локо-
мотивов с маршрутами заезда, надвига и роспуска составов. Учитыва-
лось также, чтобы до начала надвига состава на горку стоянка его в
парке для выполнения технических операций была не меньше 15 мин.
Время стоянки поездного локомотива в парке приема принято рав-
ным 2 мин, занятие горочной горловины приемом встречного поезда—
5 мин, занятие горочной горловины пропуском поездного локомотива
нечетного направления в депо принято равным 1 мин, а локомотива чет-
ного направления при кольцевом подходе — 0,8 мин.
При составлении технологических графиков не учитывалось время
технологических перерывов (смена бригад, экипировка горочного ло-
комотива, ремонт горочного оборудования, роспуск местных передач),
а также время окончания формирования поездов на горке. На рис. 9
и 10 приведены примеры этих технологических графиков. Во всех слу-
чаях принимался интервал между роспусками не менее одной ми-
нуты.
В табл. 20 приводится характеристика рассмотренных вариантов
технического оснащения горки в условиях последовательного роспуска
на ней составов. Для определения в каждом из вариантов затрат на уси-
ление мощности горки в качестве исходной принята одногорбая горка
с одним путем надвига, оборудованная устройствами ГАЦ, и при рабо-
те одного горочного локомотива. Затраты в других вариантах техни-
ческого оснащения сортировочных горок исчислялись как дополнитель-
ные по отношению к принятой за исходную. Капитальные затраты и
эксплуатационные расходы в каждом из вариантов рассчитаны по ук-
рупненным нормам, приведенным в работе [36]. Некоторые данные
взяты из работы [3]. В связи с тем что серийный выпуск отдельных
устройств по автоматизации работы горок пока не налажен и имеются
Операции В о I. /fl ВО / Р о и Л 50 о с 60 п/, 7 0 80
ЗоезЯ 1л Пл 15,6 1 Н и У, . 15,6 р—- 1- 6,6
НодВиг 1л Пл 7,7 77 1—ч 7,7 3,7 н— 7,7
Рослусп 1л Пл 7,7^ 1,3 1,3 7Л_
Освобождение пути ниВВига 1л Пл 1,3 5 1-4 5 1,3 н
Прием поезда 1л Пл 1--/ / Л- / р- 5 1 h
Уборка поезд- ного лоттиба 1л Пл 0,8 6,0 -6,0 0,8 ы
Осажибание 1л Пл
Тц =68,8 мин
tr=15,7мин
Рис. 9. Технологический цикл работы горки при одном пути надвига и двух го-
рочных локомотивах
107
00
* Время, мин
Операция 10 20 30 ЦО 50 60 70 80
Заезд Ь4 ьч 1 4,6 2,8 0,6 8,8 Ц,6 ' 2,8 4,6 8,8 W 2,8 ——. 1 г— | — — —*——-4 —
НаоЗиг I и Л7— '3’7 JLL, ' З7 ' ' V '
Роспуск I И 7,7 7J 7,7 ' 7,7 J7 7,7
Освобож- дение пути надбила I п 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8
Прием поезде?. я I 1 т 1 1 । т ь 1- т 1 1^ 1 1 j- Т 1^ 1 См
Уборка пт езднаеило- камогпиВа I н 7 \ 0,В 7 0,8 7 1 0,8 7 1 t-Ч Ь-Ч 1 С-1
ОсашВа- ние i tq I s : 1 s 6 i s
Условные обозначения: ! |
---------- при кольцевом подходе; \-<-Тц=Ч9,6мин; tr=i2,4мин,------------.----•---------------------------------------------»-j
—х—х— при Встрече, ом подходе
Рис. 10. Технологический цикл работы горки при двух путях надвига, одном пути роспуска и двух горочных локомотивах
Таблица 20
№ варианта Характеристика вариантов Условный код варианта
1 Один путь надвига, один горочный локомо- тив 1, 1 л.
2 Один путь надвига, два горочных локомо- тива I, 2 л.
3 Один путь надвига, обходные пути для го- рочных локомотивов, два горочных локо- мотива I, ОП, 2 л.
4 Один путь надвига, обходные пути, устрой- ства попутного надвига, два горочных ло- комотива I, ОП, ПН, 2 л.
5 Один путь надвига, обходные пути, автома- тизация задания скорости роспуска (АЗСР), автоматизация торможения на спускной части горки (АРС 1 этап), те- леуправление горочным локомотивом (ТГЛ), два горочных локомотива I, ОП, АЗСР, 2 л.
6 Один путь надвига, обходные пути, АЗСР, АРС 1 этап, ТГЛ, устройства попутного надвига, два горочных локомотива I, ОП, ПН, АЗСР, 2 л.
7 Один путь надвига, АЗСР, АРС 1 этап, ТГЛ, два горочных локомотива I, АЗСР, 2 л.
8 Два пути надвига, два горочных локомоти- ва II, 2 л.
9 Два пути надвига, АЗСР. АРС 1 этап, ТГЛ, два горочных локомотива II, 2 л, АЗСР
10 Два пути надвига н два пути роспуска (двухгорбая горка), два горочных локо- мотива II г, 2 л.
11 Двухгорбая горка, два локомотива, АЗСР, АРС 1 этап, ТГЛ II г, 2 л, АЗСР
лишь опытные их образцы, затраты на такие устройства установлены
экспертным путем на основе консультаций специалистов в этой области.
Рассмотрим в качестве примера порядок определения дополнитель-
ных затрат в варианте горки с двумя путями надвига (рис. 11) и двумя
горочными локомотивами. В сравнении с горкой с одним путем надвига
и одним горочным локомотивом потребуются дополнительные затраты
на: приобретение второго горочного локомотива ТЭМ1—115,5 тыс. руб.;
укладку второго пути надвига протяженностью (определяемой по мас-
штабной схеме) 0,5 км. По данным [36] стоимость основных работ по ук-
ладке 1 км пути равна 48,6 тыс. руб, а с учетом прочих затрат эту вели-
чину рекомендуется умножать на коэффициент 1,35. Тогда стоимость
укладки второго пути надвига 0,5 • 48,6 • 1,35 = 32,9 тыс. руб.; ук-
ладку трех стрелок марки 1/9. При стоимости одной стрелки 3,5 тыс.
Рис. 11- Схема путевого развития горки с двумя путями надвига
дем
109
руб. затраты составят 3 • 3,5 • 1,35 = 14,8 тыс. руб.; укладку пере-
крестной стрелки 1 • 7,0 • 1,35 = 9,45 тыс. руб.; электрическую цент-
рализацию стрелок: стоимость электрической централизации одной
стрелки принимается 7 тыс. руб., а перекрестной стрелки принимается
в соответствии с [36] как 2,1 стоимости электрической централизации
обычных стрелок. Тогда затраты составят (2,1+3) • 7 • 4,35 = 48,2 тыс.
руб.; устройства электропневматической очистки стрелок (2,1 + 3) X
X 1 1,35 = 6,89 тыс. руб.
Итого дополнительные капитальные затраты по варианту будут
равны 227,74 тыс. руб.
Годовые затраты на содержание дополнительных устройств соста-
вят: одного горочного локомотива — 44,33 тыс. руб.; второго пути
надвига (исходя из 4,7 тыс. руб. на 1 км) — 2,35 тыс. руб.; стрелок,
исходя из 1,8 тыс. руб. на одну стрелку (2,1 + 3)1,8 = 9,2 тыс. руб.
Суммарные годовые затраты на содержание дополнительных
устройств в этом варианте равны 55,88 тыс. руб., а годовые приведен-
ные затраты (при нормативном сроке окупаемости капиталовложений,
равном 10 годам) 0,1 • 227,64 + 55,88 = 78,64 тыс. руб.
В табл. 21 приводятся исходные данные о значениях горочных ин-
тервалов, капитальных, эксплуатационных и приведенных затрат для
каждого из вариантов.
В эту таблицу включены лишь варианты, предусматривающие лик-
видацию «окон» на сортировочных путях путем осаживания вагонов
горочными локомотивами.
Таблица 21
№ варианта Условный код варианта Горочный интервал мин Затраты, тыс. руб.
капиталь- ные эксплуа- тационные за год приведен- ные за год
1 I, 1 л. 49
2 I, 2 л. 15,7 115,5 44,4 56
3 I, ОП, 2 л. 13,0 297 61 91
4 1, ОП, ПН, 2 л. 11,6 310 61 92
б I, ОП, АЗСР, 2 л. 12,0 387 61 100
6 I, ОП, ПН, АЗСР, 2 л. 10,3 .400 61 104
7 I, АЗСР, 2 л. 14,3 205,5 44,4 65
8 II, 2 л. 12,4 228 56 79
9 II, 2 л., АЗСР .111,0 .318 56 88
10 Иг., 2л. 11,2 762 105 181
11 II г., 2 л„ АЗСР 10,6 852 105 190
Из данных, приведенных в табл. 21, видно, что варианты 3, 4 и 5
являются неконкурентоспособными в сравнении с вариантом 9, а ва-
рианты 10 и 11 являются неконкурентоспособными в сравнении с ва-
риантом 6. Таким образом, для сравнения принимаются шесть вари-
антов технического оснащения горки при последовательном роспуске
составов,
110
4. Исходные данные и результаты расчетов
Для выполнения расчетов приняты следующие варианты значений
неуправляемых переменных: число поездов, прибывающих в расфор-
мирование, УУр- составляет 40 ч- 50 с шагом h = 10; средний состав
поездов по прибытию и по отправлению т = 50 вагонов; длительность
технического осмотра одного (учтенного) вагона т = 0,016 ч; доля
составов с замыкающими группами (от общего числа поездов, прибы-
вающих в расформирование) у = 0,7; время занятия горки в течение
суток постоянными операциями ТТ П = 1,5 ч; средняя длительность
окончания формирования /о.ф = 0,5 ч (включая время на перестанов-
ку состава в парк отправления и возвращение локомотива); годовые
приведенные затраты на укладку и содержание одного станционного
пути со всеми сопутствующими устройствами Ап= 15 ч- 25 тыс. руб.;
приведенная стоимость 1 вагоно-ч 0,14 руб.; месячный заработок одной
группы технических осмотрщиков (из четырех человек) — 600 руб.;
приведенная стоимость одного маневрового локомотива — 175 руб.
в сутки; нормативный срок окупаемости капиталовложений — 10 лет;
коэффициент вариации интервалов между моментами прибытия поездов
в расформирование vBX = 0,7 ч- 1,0 с шагом Л = 0,1; коэффициент
вариации длительности технического осмотра vT.o = 0,35, горочного
интервала vr = 0,4 и длительности окончания формирования v0 ф =
= 0,45.
В соответствии с изложенной методикой и алгоритмом расчетов раз-
работана программа расчетов на ЭВМ Минск-32. Результаты расчетов
приведены в табл. 22, из данных которой видно, что при числе пере-
рабатываемых составов Мр = 40 оптимальный режим работы всего
комплекса устройств (парк приема, горка, сортировочный парк и вы-
тяжки формирования) будет соблюдаться при двухгрупповом осмотре
составов в парке приема, при горке с одним путем надвига и одним го-
рочным локомотивом, работе в хвосте сортировочного парка одного
подгорочного локомотива, а также возложения на горку работы по
окончанию формирования в течение 6—7 ч в сутки. При этих оптималь-
ных значениях управляемых переменных требуется иметь 5—6 путей
в парке приема и три дополнительных пути в сортировочном парке.
Время нахождения перерабатываемых вагонов с момента их при-
бытия на станцию до момента окончания перестановки в парк отправ-
ления (исключая простой под накоплением) составит 1,8—2,09 ч.
Обобщенные результаты расчетов, характеризующие оптимальные
значения отдельных параметров, приводятся в табл. 23, данные кото-
рой позволяют сделать вывод, что с ростом размеров переработки ва-
гонов необходимо добиваться оптимального режима работы за счет
первоочередного направления капитальных вложений на усиление
мощности постоянных горочных устройств: строительство обходных
путей для горочных локомотивов, оборудование горки устройствами
попутного надвига, автоматизацию торможения и АЗСР, позволяющие
повысить скорость роспуска и уменьшить значения горочных интер-
валов.
111
гн
От 20 до 25 СЛ От 15 до 25 От 15 до 25 Годовые приведенные затраты на строи- тельство и содержа- ние одного пути, тыс. руб.
То же II, АЗСР, 2 л Ь" 1 ‘I 1,1л I, 1 л I, 1 л 1,1л 1,1л 1 г—< >—‘ Характеристика горочных устройств (код варианта)
От 0,8 до 1,0 О ф □о О О 00 Зз О От 0,8 до 1,0 1 От 0,8 до 1,0 1 о о О ф Доля составов, обеспеченных локомотива- ми , Z
1 0,8 t О (I ф 0,9 От 0,9 до 1,0 От 0,7 до 0,8 ф о □О н- 0,9 •о о 1 Коэффициент вариации интервалов прибытия поездов, VBX
to to NS КЗ to — — — Количество маневровых локомотивов, М ,rtt> ман
Ф Ф От 0 до 1 От 0 до 1 От 0 до 1 -1 ф 1 1 Время ' работы , горки по оконча- , НИЮ формиро- вания, ч, 7’Г д. о.ф
C/5 сс О to to to to Число групп осмотр- щиков в бригаде, х
0,67 ф ф 0,56 сл ф ф о ф to ! 0,62 ф ф to I 0,62 Загрузка бригад, *бр
0,67 0,67 От 0,7 до 0,74 до 0,/4 j От 0,7 ] , От 0,7 до 0,74 : 0,77 0,77 | 0,72 1 | 0,77 W “ Я 7; ? к р
0,5 0,5 От 0,5 до 0,52 । От 0,5 до0,52 К о о ф фР to сл 0,54 0,54 1 0,58 ф СЛ Загрузка подгороч- ных локомотивов, ^ман
Ф С-п О ф ф СП ф ф ф Число путей в парке приема, Лпотр -
4^ Ф* L— 4* со Со со со Число дополнитель- ных путей в сортиро- вочном парке, ПдОп
CO Ю Ф 9fr‘l т С1 e‘i—te'i 00 1,82 2,09 2,04 Время нахождения перерабатываемых вагонов в системах комплекса (исключая простой под накоп- лением) Т
Таблица 22
I, 2 л, ОП, ПН, АЗСР От 0,8 до 1,0 0,9 2 6 3 0,67 0,63 0,5 6 4 1,35
От 15 до 25 Л1р=70
I, ОП, ПН, АЗСР, 2л От 0,9 до 1,0 От 0,8 до 0,9 2 6 4 0,58 0,73 0,6 6 6 1,3-1,36
II, АЗСР, 2л 0,8 0,8 2 4 4 0,58 0,69 0,65 5 6 1,34
I, ОП, ПН, АЗСР, 2 л От 0,8 до 1,0 1,0 2 6 4 0,58 0,73 0,6 6 6 __ 1,43
II, АЗСР, 2 л 0,8 0,9 2 4 4 0,58 0,69 0,65 6 6 1,39
Ап=80
II, АЗСР, 2л От 0,8 до 1,0 0,8 3 1,0 5 0,53 0,68 0,54 5 6 1,12
I, 2 л, АЗСР, ОП, ПН От 0,8 до 1,0 0,9 3 0 5 0,53 0,61 0,56 5 6 1,13
II, 2 л, АЗСР От 0,8 до 1,0 1,0 3 0 5 0,53 0,65 0,56 6 6 1,2
Л'р—90
I, 2 л, ОП, ПН, АЗСР От 0,8 до 1,0 От 0,8 до 0,9 3 2 5 0,6 0,76 0,60 6 6 1,21—1,26
1,ОП, ПН, АЗСР, 2 л 0,8 1,0 3 0 5 0,6 0,73 0,62 6 8 1,29
I, 2 л, ОП, ПН, АЗСР От 0,9 до 1,0 1,0 3 2 5 0,6 0,76 0,6 8 8 1,32
ЛГр=100
1,ОП, ПН, 2 л, АЗСР От 0,8 до 1,0 От 0,9 до 1,0 4 0 5 0,67 0,76 0,52 8 6 1,21 — 1,27
Таблица 23
Количество пере- рабатываемых составов, Np 1 Количество групп 1 технических осмотр- 1 щиков в бригаде, х Постоянные горочные устройства Количество горочных ЛОКОМОТИВОВ, Л/г Количество манев- ровых локомоти- вов- Л1маи Общее время за сутки, затрачи- ваемое горкой на окончание формиро- вания по- ездов, Тг , о.ф Число путей в парке приема, Число дополни- тельных путей в сорти- ровочном парке, /тс "доп Время нахождения пере- рабатываемых вагонов на станции с момента их прибытия до окончания выставки в парк отправ- ления, исключая простой под накоплением, ч, Т нах
40 2 I 1 1 От 6 до 7 От 5 до 6 3 От 1,8 до 2,0
50 3 I 1 2 От 0 до 1 От 5 до 6 4 От 1,35 до 1,6
60 3 II, АЗСР или I, ОП, ПН, АЗСР 2 2 6 От 5 до 6 4 От1,25до1,35
70 4 II, АЗСР, или I, ОП, ПН, АЗСР 2 2 От 4 до 6 От 5 до 6 6 От 1,30 до 1,5
80 5 То же 2 3 От 0 до 1 От 5 до 6 6 От 1,1 до 1,2
90 5 I, ОП, ПН, АЗСР 2 3 От 0 до 2 От 6 до 8 От 6 до 8 От 1,2 до 1,3
100 5 I, ОП, ПН, АЗСР 2 4 0 8 6 От 1,2 до 1,25
Требуется таким образом предусматривать более интенсивное раз-
витие работ по проектированию и внедрению средств горочной авто-
матики на сортировочных станциях. Из данных, приведенных в табл.
23 видно, что при значительном объеме переработки (свыше 70 соста-
вов) не следует загружать горку работой, связанной с окончанием фор-
мирования поездов.
ГЛАВА VI
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ РОСПУСК СОСТАВОВ НА ГОРКЕ
1. Сеть систем обслуживания и показатели
эффективности работы отдельных систем
Систематический параллельный роспуск составов на горке возмо-
жен в условиях оборудования горки двумя путями надвига и двумя
путями роспуска (двухгорбая горка), с раздельным управлением рос-
пуском составов на каждом из горочных путей. Сортировочный парк
должен быть разделен на две части, каждая из которых специализи-
руется для вагонопотоков одного Направления. Так, На рис. 5 I и II
пучки сортировочного парка специализируются для нечетного, а III
и IV — для четного вагонопотоков. В каждой половине сортировоч-
ного парка выделяется по одному отсевному пути, предназначенному
для угловых вагонопотоков. Таким образом, при параллельном рос-
114
пуске составов двухгорбая горка разбивается как бы на две самостоя-
тельно функционирующие одногорбые горки. Для сокращения гороч-
ного интервада (на каждом из горочных путей) может устраиваться
III путь для Сборки горочных локомотивов (рис. 12).
Применительно к рассматриваемой схеме сортировочной станции
(см. рис. 3), сеть систем обслуживания, имитирующая ее работу в ус-
ловиях параллельного роспуска составов, приведена на рис. 13. Со-
поставляя рис. 4 и рис. 13, видно, что если в первом случае (при после-
довательном роспуске составов) на станции действует одна система
расформирования (система 2 обозначена цифрой в кружках), то во
втором случае, при параллельном роспуске составов, имеются две си-
стемы расформирования — системы 2 и 3. В остальном ввиду того, что
другие условия работы остаются без изменения, сети обслуживания
схожи между собой. Соответственно расчет показателей эффектив-
ности обслуживания системы 1 и систем 4—12 будет аналогичным
расчету, приведенному ранее для условий последовательного роспуска
составов на горке. Несколько отличным будет расчет показателей эф-
фективности работы систем 2 и 3 (систем расформирования), а также
расчет потребного числа путей в парке приема.
Простой составов в парке приема в ожидании расформирования
определяется отдельно для каждого из горочных путей. Для четных
поездов среднее время ожидания в системе 2
ОЖЧ. --
AT/г .4
и для нечетных поездов в системе 3
^г.н
Ывых.н г ч,1
где N4 и NB — количество поездов, прибывающих в расформиро-
вание, соответственно четных и нечетных;
vbmx.4> vbmx.h — коэффициент вариации интервалов между момен-
тами завершения технического осмотра в парке
приема соответственно четных и нечетных поездов.
Деля
Рис. 12. Схема двухгорбой горки с третьим путем для уборки горочных локомо-
тивов
115
Рис. 13. Сеть систем обслуживания (схему станции см. на рис. 3) при параллель-
ном роспуске составов
При этом
^вых.ч 'Увх.ч (^вх.ч VTo)^6pBX-4 И
^вых.в = ^вх.н (^вх.н VTo№pBXH;
vbi.,hvmb— коэффициенты вариации интервалов между моментами
прибытия на станцию соответственно четных и нечет-
ных разборочных поездов;
фбр — загрузка бригады технического осмотра, осматриваю-
щей в парке приема все (четные и нечетные) поезда;
/г.ч и Ачн — среднее значение горочных интервалов соответственно
для четного и нечетного горочного пути.
При этом
Тч I Тч ! Тг
__1 । 1 Т.П “ 1 угл "Т" 1 о.ф.Ч
*г.ч-?г.Ч -1 “Г ---------------------7“
24-(7’п + т;гл+7в.ф.ч) J
24-(7-“п+7’унгл + ^.ф.н)
где /г.ч и — среднее значение горочного интервала соответст-
венно по четному и нечетному горочным путям без
учета времени технологических перерывов, занятия
горки обработкой угловых передач и окончанием
формирования поездов;
Т?.п и T’J.n — суммарное за сутки время технологических пере-
рывов в работе соответственно четного и нечетного
горочного пути (экипировка горочных локомотивов,
смена локомотивных бригад, ремонт горочного
оборудования, обработка местных передач, исклю-
чая угловые);
ТуГЛ и Тугд — суммарное за сутки время занятия каждого из
горочных путей обработкой угловых передач;
Тоф.ч и Тоф.н — суммарное за сутки время занятия каждого из го-
рочных путей окончанием формирования поездов,
116
Для уменьшения повторной переработки угловых вагонопотоков
в ряде работ приводится новая схема головы сортировочного парка,
позволяющая направлять на средние пучки парка вагоны с четного и
нечетного горочных путей. На рис. 14 приводится пример такой схемы.
В случае одновременного роспуска составов на обоих путях и наличия
в них отцепов, которые должны следовать на средние пучки парка,
отцеп из одного состава, который первым подошел к стрелке 1, будет
направлен на соответствующий путь на эти пучки, а второй отцеп из
другого состава — на отсевной путь, выделенный в крайних пучках
парка.
Среднее время простоя всех составов в парке приема в ожидании
расформирования
/Р N -L/P дг
уР *ОЖ,Ч ' ч ‘ ОЖ.Н
Аналогично определяется время ожидания расформирования:
составов четных поездов с замыкающими группами
Цож.ч/зам
нечетных составов с замыкающими группами
среднее время ожидания расформирования всех составов с замыкаю-
щими группами
/Р M 4-/Р V
,р ‘'ож.ч зам ч~ ож.н зам '*н
Среднее число составов, ожидающих в парке приема расформи- •
рования, также определяется для каждой из систем (2 и 3 на рис. 13)
в отдельности.
117
Среднее число четных
четном горочном пути,
составов, ожидающих расформирования на
Л1[пРч]ч =
(Vtr /г
..- - /1 -rV2'|-rV2 —1
24 V Г 17 Г вых ч
---------------------------he,
/24 \
2--------— 1
\ N4 tr ,ч /
а дисперсия этого числа составов
D ВДЧ = (Ж%РЧ1Ч + д)2-
Соответственно среднее число составов нечетных поездов, ожидаю-
щих расформирования,
Л1[п.орч]н
ЛГИ tr и
24 v
/___24
\ ^н^г.н
•) + ^ВЫХ.Н--1
а дисперсия этого числа составов
ЯВДн==(Ж%рч1н+Л)2.
2. Расчет потребного числа путей в парке приема
В отличие от ранее рассмотренного последовательного роспуска
составов на горке, когда число путей в парке приема определялось
в целом для всех поездов (четных и нечетных), при параллельном рос-
пуске составов необходимо рассчитать число специализированных
путей отдельно для четных и нечетных поездов. В соответствии с фор-
мулой (74) потребное число путей для четных поездов
/7чет = 0,01Л/ч + Л1 [и™]ч + др („рч]ч + 1,5 /£> [^-°]Ч + Д [прч]ч,
где Л4[Нс'°]ч — среднее число четных поездов, находящихся в парке
в ожидании и в процессе технического осмотра.
Так как в парке приема технический осмотр всех составов (четных и
нечетных) производится одной бригадой (или в зависимости от числа
поездов двумя неспециализированными бригадами), то имеется воз-
можность точно определить лишь общее число составов поездов (чет-
ных и нечетных), находящихся в парке в ожидании и в процессе осмоТ’
ра. При работе в парке одной бригады
М [п™1 =
2 _(/Уч + Л/н)тт
’"х 24х
24х
(Л\+/Ун) тт
118
где vBX — коэффициент вариации интервалов между моментами прибы-
тия всех поездов (четных и нечетных), определяемый по фор-
муле
3 Г N v2 +N V2
1 / ч увх.чн VBX.H
Vbx= У N4+Na
Получив общее число составов в системе М число четных и
нечетных составов берется пропорционально размерам движения. Так
среднее чйсло составов четных поездов в системе технического осмотра
(в ожидании и в процессе осмотра)
/V ч^- JVH
и нечетных составов поездов
М [^°1Н = М [П’ °1 — м [Птс°]ч.
Аналогично число путей в парке приема для нечетных поездов
77н= 0,01 А/н + М [пс °]н + М[цРч]п + 1,5 /П[п^]н + О[цРч]н. .
Кроме того, следует учесть еще ходовые пути для горочных локомо-
тивов. При схеме путевого развития горки, приведенной на рис. 3,
требуется иметь по одному ходовому пути в каждой половине парка.
Тогда общее число путей в парке приема
77потр = 77ч + Пи + 2.
При схеме путевого развития горки, приведенной на рис. 12, можно
ограничиться одним общим ходовым путем для всех горочных локомо-
тивов.
3. Исследование величины горочных интервалов
при различном техническом оснащении горки
Величина горочных интервалов при параллельном роспуске составов
исследовалась применительно к схеме станции, приведенной на рис. 4,
Для условий встречного и попутного (при сооружении полукольца)
приемов поездов непреимущественного направления в парк приема, для
различного путевого развития горки и оборудования ее устройствами
автоматики. При определении дополнительных (в сравнении с одно-
горбой горкой с одним путем надвига и одним горочным локомотивом)
затрат в том или ином варианте технического оснащения горки учиты-
вались также затраты на сооружение и содержание двух отсевных пу-
тей для угловых вагонопотоков в сортировочном парке. Величина го-
рочных интервалов определялась путем составления технологических
графиков работы горки с учетом враждебности маршрутов поездных
и маневровых передвижений в горловинах парка приема. На рис. 15
119
приводится технологический график работы горки при схеме ее путе-
вого развития, приведенной на рис. 12, работе четырех горочных локо-
мотивов (по два на каждом горбу) и встречном приеме четных поездов.
Как видно из рис. 15, технологический цикл работы при расформи-
ровании четырех составов нечетного направления равен 49,6 мин, а
среднее значение горочного интервала 49,6 : 4 = 12,4 мин. Вагоны
осаживаются после роспуска каждых двух составов. В связи со встреч-
ным (направлению сортировки) приемом четных поездов (отсутствует
полукольцо для попутного приема) и враждебностью маршрутов при-
ема поездов маршрутам надвига составов на горку технологический
цикл расформирования четных поездов увеличивается и составляет
61,6 мин, а среднее значение горочного интервала 61,6 : 4 = 15,4 мин.
В табл. 25 приводятся сводные данные о величине горочных интерва-
лов при параллельном роспуске составов в зависимости от техничес-
кого оснащения горки и соответствующие этому оснащению дополни-
тельные затраты. Из данных, приведенных в табл. 24, видно, чгэ ва-
рианты 4,6 не являются конкурентоспособными и всего остается для
рассмотрения 5 вариантов.
Значения горочных интервалов приведены для условий, когда оса-
живание вагонов в сортировочном парке производится после роспуска
не менее двух составов.
Опера-
ция
Условные обозначения:1^----------Тц=В9,6мин; 1г-12,0мин,------------------Н I
______J К0Лщедац\ подход {четное и нечетное направления при кольцевом подходе) |
—х— Ватный. -------------— т^внин; егр5,Чмин,-------------------------------------Ч
ПОиКОВ 1 {четное направление при Встречном подходе)
Рис. 15. Технологический график работы горки при параллельном роспуске со-
ставов
120
Таблица 24
1 № варианта Код варианта технического оснащения горки* Величина горочных интервалов, мин Затраты, тыс. руб.
Для нечетного горочного пути Для четного горочного пути Капитальные 1 — . Годовые эксплуата- ционные Годовые приведенные (при встречном приеме I четных поездов)*
При наличии 1 полукольца для 1 попутного при- ема четн. поездов При встречном приеме четных | поездов
1 II г, 2 л, ПР 19,0 19,0 19,0 983,1 127,69 226
2 II г, 4 л, ПР 15,7 15,7 17,0 983,1 239,69 338
3 II г, III, 4 л, ПР 12,4 12,4 15,4 1423,29 241,64 384
4 II г, III, 4 л, ПН, ПР 12,4 12,4 15,4 1439,29 241,64 386
5 II г, III, 4 л, ПР, АЗСР 11,25 11,25 14,0 1513,29 241,64 393
6 II г, III, 4 л, ПН, ПР, АЗСР 11,0 11,0 14,0 1529,29 241,64 395
7 II г, 4л, АЗСР, ПР 14,3 14,3 15,6 1073,1 239,70 347
горка (два пути надвига и два
Обозначения:
пути
II г— двугорбая
роспуска);
2 л и 4 л — соответственно два и четыре горочных локомо-
тива;
III — третий горочный путь для уборки горочных ло-
комотивов;
ПР — параллельный роспуск составов па горке;
ПН — попутный надвиг;
АЗСР — АЗСР, АРС на спускной части горки, ТГЛ.
* При попутном приеме четных поездов следует дополнительно учесть затраты
на устройство и содержание полукольцевого обхода.
4. Выбор оптимального режима работы комплекса
«парк приема — горка — сортировочный парк — вытяжки
формирования» в условиях параллельного роспуска
составов на горке
Как и в случае, изложенном в главе V раздела III, оптимальный
режим работы систем комплекса определяется путем технико-экономи-
ческого сравнения различных вариантов технологии и мощности
устройств каждой из систем. Составляющие затрат в каждом из ва-
риантов остаются такими же, как и в рассмотренном случае последо-
вательного роспуска составов на горке. Изменяется лишь несколько
методика расчетов. Ниже приводится блок-схема расчетов. Содержа-
ние отдельных блоков и последовательность расчетов принимаются
следующей:
1 — по данным о числе четных Nч и нечетных /VH разборочных
поездов и коэффициентах вариации интервалов между прибытием
121
четных поездов v4 и прибытием нечетных поездов vH определяется коэф-
фициент вариации интервалов vBX между прибытием всех (четных и
нечетных) поездов, сливающихся в парке в один общий поток, обраба-
тываемый одной и той же бригадой;
2 — в соответствии с принятыми ограничениями устанавливаются
возможные значения числа групп осмотрщиков в одной бригаде х;
3 — максимальное число групп осмотрщиков в одной бригаде огра-
ничивается пятью. Поэтому сравнивается текущее значение х с чис-
лом 5. Если х < 5, то далее рассматривается одноканальная система
технического осмотра и переходят к блоку 3. Так как при параллель-
ном роспуске возможен значительный объем переработки составов
(N4 — число четных разборочных поездов и^н — число нечетных раз-
борочных поездов) и одна бригада из пяти групп не справится с рабо-
той, то расчеты должны вестись далее для условий работы двух неспе-
циализированных бригад в парке, т. е. для двухканальной системы.
Поэтому при х > 5 переходят к блоку 38;
4 — определяется длительность технического осмотра /т.о;
5 — определяются затраты £бр, связанные с оплатой труда одной
бригады из х групп;
6 — определяется загрузка бригады фбр;
7 — определяется среднее (для всех составов) время ожидания
начала технического осмотра (ож,
8 — определяется среднее время ожидания технического осмотра
/Т.о
составов с замыкающими группами /ож.зам;
9 — расчет среднего значения общего числа составов М [Пс°],
находящихся в парке приема в ожидании и в процессе технического
осмотра;
10 и 11 — определяются коэффициенты вариации интервалов между
моментами завершения технического осмотра соответственно четных
vBbIX,4 и нечетных vBbIx.H составов поездов, которые в дальнейшем
должны раздельно расформировываться начетном или нечетном горбу
горки;
12 и 13 — рассчитывается среднее число составов соответственно чет-
ных М 1яс'°1ч и нечетных М [«с’°]н поездов, находящихся в парке при-
ема в ожидании и в процессе технического осмотра;
14 и 15 — в соответствии с установленными ограничениями опре-
деляются возможные минимальные и максимальные значения горочных
интервалов /?.ч и /?.„ (без учета времени на повторную переработку
угловых вагонопотоков и на окончание формирования поездов с гор-
ки) для четного и нечетного горбов горки;
16 — из таблицы исходных данных (табл. 24) выбираются попарно
возможные значения горочных интервалов и в, каждый из ко-
торых находится в пределах
(^г.н)т1п ^Г.н (^.н)тах
И
тах>
122
а также
затраты Ег на усиление мощности горки, соответствующие этим теку-
щим значениям горочных интервалов ^.н и /“ч;
17 и 18 — определяются значения горочных интервалов /г.ч и /г.н
соответственно для четного и нечетного горбов горки с учетом времени
технологических перерывов, обработки угловых передач и окончания
формирования поездов на горке;
19 и 20 — определяется загрузка соответственно ,четного ф? и не-
четного ф” горбов горки;
21—22, а — расчет времени ТуГЛ, затрачиваемого на четном гор-
бу горки на повторную переработку угловых вагонопотоков
меняющих направление следования с нечетного на четное, и времени
Уугл на нечетном горбу горки — на переработку вагонопотоков Л^™Л’
меняющих направление следования с четного на нечетное. Состав угло-
вых передач принимается равным щугл вагонов; время занятия каждого
из горбов горки, связанное с повторной переработкой, принимается
равным сумме времени работы данного горба по обработке угловых пе-
редач и времени перерывов в работе данного горба в связи с вытяги-
ванием угловых передач с отсевного пути на другой горб. Время на
заезд горочного локомотива на отсевной путь, вытягивание и роспуск
одной передачи принимается равным - ч, а время перерывов в работе
данного горба при вытягивании одной передачи с отсевного пути на
другой горб — ч. При обычной схеме головы сортировочного парка
коэффициент повторной переработки углового потока р=*ф?'ф?, а при
переустройстве головы сортировочного парка по новой схеме, позво-
ляющей уменьшить объем повторной сортировки, |3 ~ О,5ф”ф?;
23, 24 и 25 — определяется среднее время ожидания расформиро-
вания соответственно составов четных поездов С.ч> составов нечет-
ных поездов /ож.н и среднее по парку приема /£ж;
26, 27 и 28 — определяется среднее время ожидания расформирова-
ния составов с замыкающими группами соответственно четных /ож.ч.зам,
нечетных ^ож.н.зам и всех /ож.зам поездов;
29 — определяются временные затраты £"р, связанные с време-
нем нахождения в парке приема составов с замыкающими группами;
30 и 31 — определяется среднее число соответственно четных
М [иочк и нечетных М [м£ч]н составов поездов, ожидающих расфор-
мирования;
32, 33 и 34 — определяется потребное число путей в парке приема
соответственно для четных, нечетных и общего числа поездов;
35 — определяются затраты Еа, связанные с сооружением и содер-
жанием путей в парке приема;
36 — определяется суммарное число поездов, прибывающих в рас-
формирование;
123
37 — определяется суммарное время за сутки, затрачиваемое на
обоих горбах горки на окончание формирования поездов.
В рассмотренных блоках 1—37 приводится расчет показателей и
затрат в условиях работы в парке приема одной бригады осмотрщиков.
В случае когда (см. блок 3 на рис. 17) оказывается, что потребное чис-
ло групп осмотрщиков в одной бригаде больше пяти, необходимо ор-
ганизовать осмотр двумя бригадами. Тогда, исходя из рассмотрения
двухканальной системы обслуживания (после сравнения, выполнен-
ного в блоке 3), переходят к расчету показателей и затрат, последова-
тельность которого приводится в блоках 38—47. Содержание этих бло-
ков следующее:
38 — устанавливается минимальное число групп осмотрщиков в
каждой из бригад (z/mJn);
39 — определяется текущее значение числа групп осмотрщиков
(у) в каждой из бригад;
40 — определяется средняя длительность технического осмотра;
41 — определяется загрузка каждой из бригад;
42 и 43 — определяются коэффициенты вариации интервалов между
моментами завершения технического осмотра составов соответственно
нечетных и четных поездов;
44 — определяются затраты, связанные с оплатой труда бригад
пункта технического осмотра вагонов;
45 и 46 — определяется среднее время ожидания технического ос-
мотра соответственно всех составов и составов с замыкающими груп-
пами;
47 — определяется среднее число всех составов поездов, находя-
щихся в парке в ожидании и в процессе технического осмотра. Порядок
расчета показателей (и затрат) работы горки одинаков как при работе
одной, так и при работе двух бригад осмотрщиков в парке. Поэтому
продолжение расчетов (при работе двух бригад) предусматривает пе-
реход от расчетов, выполненных в блоке 47, к расчетам, предусмот-
ренным в блоках 14—37.
В блоках 1—37 (или блоках 1, 2, 3, 38—47, 12—37) предусмотрен
расчет показателей и затрат, связанных с работой парка приема и гор-
ки в условиях параллельного роспуска составов на горке. Порядок
расчета затрат, связанных с работой сортировочного парка и вытяжек
формирования, при заданном времени работы горки по окончанию
формирования поездов не зависит от порядка роспуска составов на
горке. Поэтому в дальнейшем от блока 37 переходят к расчету, преду-
смотренному в блоках 20—30 на рис. 8.
В итоге выполнения расчетов получаем для каждого варианта уп-
равляемых переменных х, /?.ч, Z?.H, 7^ф.ч и Тоф.н, Мман затраты по всему
комплексу систем («парк приема — горка — сортировочный парк —
вытяжки формирования»). Варианту с минимальными годовыми затр а-
124
1 1 Л Увх. н + ^Ч VBX. ч VBX= Г ^1 + Л/ч
2 ' (W4+ NH)xin (iV44-iVH)Tiii > х> 12 24
3 х>5? <[нет да > в блок 38
4 хт ^то = X
5 £бР = 54хСгмРес
(Л^ч~Н N н) /то 4’бР- 24
7 ^то _ ^бр (V»x ~т~ Vtq) ^т0 ож~ 2(1-грбр)
8 0 Ч’бр (^вх + vto) ^то ож.зам- 2(1-тфбр)
9 .. г ТО> ^вх-^н 4бр(1—Утр) Af[nj°] - 2 ( — 1^ \ -^н Ч’бр /
10 / \ 12v ^вых. Ч^^вх-Ч (Vbx. ч Vfo) ТбрВХ‘ 4
Увых. Н = УвХ.Н (Увх. Н Уто) 4брВХ' н
j в блок 12
125
to
о
блок 23
из блока И
из блока 22
23 /р = (V°b,x.4 + УгПг.ч 0Ж-4 2(1-^)
24 р ^"(Увых.н +Уг)^Г.Н /ожн~ 2(1- гр”)
25 _ &К.Ч /Уч^ч+ £к.нАГн/Пн ож Л'ч тч Ц- Д/н m н
26 it'1 (у2 -4- V2) fr. „ р тг'УВЫХ.Ч^ г' 'Г.Ч °“ч 2(1—Т^) ’
27 ,Р ^(Увых.н + Уг2Хг.н ^ож. зам .ч 2(1-<)
28 р ^ож. зам. и ^ож. зам.н ож'зам Л4чтч+Л4„ин
29 £"Р = 365 (N4 тч+ VH mH) (Z™ зам + tт0 + /₽ж. зам) Св.ч
30 Кят1зч (14-у2)+у2 —1 м [ЯРОЧ]Ч= Н^г( + Y вых-4 +0,1 2^ —Л A+4Z /
31 - +н^(1+Уг) + УвЫХ. 4-1 п , м [ «Рч1 н b 0 1 2 [ 1 )
32 /7Ч = е(о,01 Мк'-Л! [n™]4+ М [»РЧ]Ч+ + 1,5 1/(Л1 [п™]ч+б)2 + (МЮч+Л)2)+2
33 [ Пп = Е\^,^\ Л4н+М[<°]н+М[«Рч]н+ + 1,5 У (М [Я™]н + б)2+ (М [йРч]н +Д)2) + 2
34 Ппотр = Пч"\' ^11 35 { ^- 3 ^'п==(^Гпотр — ^7нал) I , "b^n 1 \ ‘ОК /
36 N4+Nn = Np 37 'гг । т-'Г 'тг 1 оф.ч 1 оф.н 1 оф
| в блок 20 на рис. 8
127
из блока 3
38 //mln =3
39 У — (Vm!n;i/min+ (1; 2; . • •))
40 тт / то — У
41 . (JVH + ^ч) ^то Ч’бр — ло 48</
42
VbMX.H — ('VbX.H Vto) 4,брВХ'Н
43 VBbIX-4— VBx-4 0>5(Vbx.4 Vto ) lb?VBX.4 1 тбр
44 £6p~108f/CX
45 46p<vbx + v?.o.) ZTo
0Ж'~ 2(l-<)
46 ф“ /^2 _j ^2 \ T0 TBp‘VBX Г vto' /то
W3a“~ 2(1-Y*^p)
47 (KhW>^x + v?0) ^н^бр (1 4"',BX^
1-w.w '
|в блок I2
128
тами £год, являющемуся оптимальным, будут соответствовать опти-
мальные значения управляемых переменных. Таким образом, в усло-
виях параллельного роспуска составов на горке при заданных исход-
ных данных (заданные значения неуправляемых переменных) уста-
навливается оптимальное сочетание следующих технических и тех-
нологических параметров:
числа бригад осмотрщиков в парке приема и числа групп работни-
ков в каждой бригаде;
путевого развития и технического оснащения горки, а также числа
горочных локомотивов, которым соответствуют определенные значе-
ния горочных интервалов в цикле четного ч и нечетного /“.н горбов
горки;
суммарного за сутки времени занятия четного горба горки Тг0^.ч
и нечетного горба Тар.н окончанием формирования поездов;
числа маневровых локомотивов, работающих на вытяжках.
Оптимальным значениям управляемых переменных соответствует
оптимальное число путей в парке приема, число дополнительных путей
в сортировочном парке и время нахождения перерабатываемого ваго-
на в системах комплекса с момента его прибытия на станцию до мо-
мента окончания перестановки состава в парк отправления (исключая
простой в сортировочном парке под накоплением). Совместный расчет,
выполняемый по блок-схемам на рис. 8 и приведенной выше, позволяет
одновременно устанавливать в конкретных условиях и наиболее целе-
сообразную технологию расформирования-формирования поездов на
горке, т. е. определить сферы выгодности последовательного и парал-
лельного роспуска составов на горках односторонних сортировочных
станций.
ГЛАВА VII
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПАРКОВ
СОРТИРОВОЧНОГО, ОТПРАВЛЕНИЯ
И ПРИЛЕГАЮЩИХ УЧАСТКОВ
1. Общие сведения
Из сортировочного парка составы поездов выставляются в парк от-
правления, где подвергаются техническому осмотру, а затем отправ-
ляются на участок. При приеме транзитных поездов в этот же парк
и обработке их теми же бригадами технического осмотра поток соста-
вов поездов своего формирования сливается с транзитным и образует
общий поток составов поездов, с которыми выполняются операции по
отправлению.
При отправлении из парка составов на разные участки, обслужи-
ваемые специализированными локомотивами, отдельные составы, обес-
печенные локомотивами, имеют приоритет в обработке. В зависимости
5 Зар. 889 129
от организации обработки поездов отдельных направлений в парке
может работать не одна, а две и более бригад.
При схеме станции, приведенной на рис. 3, несмотря на специали-
зацию путей парка отправления для четных и нечетных поездов, вы-
годно, как правило, обрабатывать все поезда неспециализированными
бригадами. Таким образом, в рассматриваемом случае следует исходить
из функционирования в парке отправления одной системы обработки
составов пунктом технического осмотра, которая в зависимости от чис-
ла параллельно работающих бригад может быть либо одноканальной
(если работает одна бригада), либо многоканальной (если работают две
и более бригад). Соответственно на рис. 4 показана одна система об-
служивания (система 6).
В табл. 25 приводятся элементы для системы 6 (см. рис. 4) обработ-
ки составов по отправлению. Эта система может быть системой с при-
оритетом, если на прилегающих участках движение поездов обслу-
живают локомотивы различных серий (или различных видов тяги).
В первую очередь будут обрабатываться составы, обеспеченные поезд-
ными локомотивами.
После выполнения операций по отправлению составы поездов
должны обеспечиваться локомотивами, что будет являться следующей
фазой их обслуживания. В зависимости от рода тяги на прилегающих
участках, серии локомотивов, обслуживающих движение на этих участ-
Таблица 25
Элементы системы 6
общие для всех систем в рассматриваемой задаче Тип системы
Входящий поток тре- бований Очередь Обслуживающее уст- ройство Выходящий поток Совокупность всех моментов окончания выставки составов из сортировочного парка. При обслуживании одними и теми же бригадами составов своего формирования и транзитных поездов, обраба- тываемых в этом парке, в качестве входящего потока следует принимать совокуп- ность всех моментов выстав- ки составов из сортировоч- ного парка и прибытия тран- зитных поездов Составы поездов, ожидающих начала операций Путь, на котором состав нахо- дится в процессе обработки, ремонтные машины и обору- дование, обслуживающий персонал Совокупность моментов окон- чания обработки составов В зависимости от чис- ла бригад система будет одноканаль- ной или двухка- нальиой. В целом система мо- жет быть с приори- тетом
130
T a 6 л ц a 26
Элементы системы 7
общие для всех систем в рассматриваемой задаче Тип системы
Входящий поток Очередь Обслуживающее уст- ройство Выходящий поток Совокупность моментов завер- шения обработки составов, отправляемых на участки Б — А и Б — В Составы поездов этих направ- лений, ожидающие электро- возов Поездные электровозы и локо- мотивные бригады Совокупность моментов готов- ности составов к отправле- нию Одноканальная, без приоритета
Таблица 27
Элементы системы 8
общие для всех систем в рассматриваемой задаче Тип системы
Входящий поток Очередь Обслуживающее уст- ройство Выходящий поток Совокупность моментов завер- шения обработки составов, отправляемых на участок Б — Г Составы поездов этого направ- ления, ожидающие теплово- зов Поездные тепловозы, локомо- тивные бригады Совокупность моментов готов- ности составов к отправле- нию Одноканальная, без приоритета
ках, будет различным и число таких систем обслуживания. На рис. 4
принято, что участки Б—А и Б—В электрифицированы и обслужи-
ваются обезличенно электровозами одной и той же серии, а вождение
поездов на участке Б—Г осуществляется тепловозами. Принято так-
же, что на станции Б производится смена локомотивов у транзитных
поездов. Соответственно на рис. 4 показаны две системы обслужива-
ния локомотивами: система 7 для электровозов и система 8 для тепло-
возов.
Элементы каждой из этих систем приведены в табл. 26 и 27.
Составы поездов, после прицепки локомотивов, должны отправлять-
ся со станции на соответствующие участки, что является третьей фазой
их обслуживания за время нахождения их в парке отправления. Число
систем обслуживания по отправлению равно числу участков, на кото-
рые отправляются поезда. Соответственно на рис. 4 показаны три си-
5* 131
Таблица 28
Элементы систем 9—11 «парк отправления — — прилегающий участок» Тип системы
общие для всех систем в рассматриваемой задаче
Входящий поток тре- бований Очередь Обслуживающее уст- ройство Выходящий поток Совокупность моментов появ- ления в парке готовых к от- правлению (после заверше- ния технических операций и обеспечения локомотивами) поездов своего формирова- ния и транзитных, отправ- ляемых на данный участок Очередь, образуемая готовыми составами поездов (транзит- ных и своего формирования) в ожидании отправления на данный (один) участок Участок, на который отправля- ются поезда Совокупность моментов от- правления поездов на дан- ный участок Система является од- 'ноканальной
стемы обслуживания: система 9 — отправления поездов на участок
Б—А; система 10 — на участок Б—В и система 11 — на участок Б—Г.
Элементы каждой из этих систем приведены в табл. 28.
2. Система «обработки по отправлению»
(система 6 на рис. 4)
Анализ интервалов между моментами появления поездов в парке.
Элементы системы приведены в табл. 25. Интенсивность входящего
потока
+
24
где 1\тс_ф и NTp — среднее число поездов в сутки соответственно своего
формирования и транзитных, обрабатываемых и от-
правляемых из парка отправления на все участки.
Суммарный входящий поток поездов представляет собой компози-
цию потоков поездов, отправляемых на каждый из прилегающих
участков. Соответственно суммарная интенсивность потока
d
2 (^с.ф+^тр)/
= 1
где d — число участков, на которые отправляются поезда, обрабаты-
ваемые в парке отправления (в примере на рис. 3 и 4 поезда
отправляются на три участка А—Б, Б—В и Б—Г).
}32
Таблица 29
Категории поездов, обрабатываемых в парке Оснащенность участков, с которых прибывают транзитные поезда Коэффициент вариации интервалов vi
Поезда своего формиро- вания — От 0,7 до 0,8
Поезда своего формиро- вания и транзитные, прибывающие с одного Двухпутные, оборудо- ванные автоблокиров- кой От 0,8 до 1,0
направления Двухпутные, оборудо- ванные полуавтомати- ческой блокировкой, и однопутные линии От 0,7 до 0,8
Поезда своего формиро- вания и транзитные, прибывающие с двух Двухпутные, оборудо- ванные автоблокиров- кой От 0,9 до 1,0
направлений Двухпутные, оборудо- ванные полуавтомати- ческой блокировкой, и однопутные линии От 0,7 до 0,8
Поезда своего формиро- вания и транзитные, прибывающие с. трех и более направлений От 0,9 до 1,0
Соответственно каждому составляющему потоку с интенсивностью
А; соответствует свой коэффициент вариации интервалов между
моментами появления в парке отправления составов поездов (своего
формирования и транзитных), отправляемых на данный участок.
Для каждой станции этот коэффициент определяется в соответствии
с изложенной ранее методикой. Он зависит от мощности потока поез-
дов, числа маневровых локомотивов, выставляющих составы данного
направления из сортировочного парка, от плана формирования и тех-
нической оснащенности прилегающих направлений, с которых прибы-
вают транзитные поезда. Приближенное значение этого коэффициента
для проектных расчетов приводится в табл. 29.
Коэффициент вариации интервалов между моментами появления
всех составов поездов, которые обрабатываются в парке одной систе-
мой обслуживания (одной или несколькими неспециализированными
бригадами) и отправляются на все прилегающие к этому парку участ-
ки, может определяться на основе наблюдений за моментами выставки
из сортировочного парка составов своего формирования и прибытия
транзитных поездов всех направлений. С учетом работы С. М. Пьяных
[30], этот коэффициент для суммарного потока поездов может опреде-
ляться приближенно по формуле
ВХ
(101)
133
Пример. В парк отправления поступают поезда (транзитные и своего
формирования), отправляемые на три участка: А — Б, Б — В и Б — Г
(см. рис. 3). Количество поездов, отправляемых на каждый из участков, соот-
ветственно равно 40, 35 и 15, а коэффициенты вариации интервалов между мо-
ментами появления этих поездов в парке 0,8; 0,75 и 0,7. Определить коэффици-
ент вариации интервалов между моментами появления в парке всех поездов.
Решение. В соответствии с формулой (101) коэффициент вариации ин-
тервалов для суммарного потока поездов
4.5 Г — 0,82+0.752 +———0,72
vBX=l/ ------------------------------= 0,88.
I _4±, 35 . Л
' 24 ’ 24 ’ 24
Технология обработки составов по операциям отправления и вы-
явление лимитирующей операции. Как указывалось, в парке обраба-
тываются транзитные поезда и составы поездов своего формирования.
На сортировочных станциях, являющихся, как правило, пунктами
оборота локомотивов, с транзитными поездами без переработки, вы-
полняются следующие операции: технический осмотр и укрупненный
ремонт вагонов, коммерческий осмотр и устранение коммерческих
неисправностей, передача документов на состав, смена локомотивов
и опробование автотормозов.
С составом своего формирования, выставленным из сортировочного
парка, выполняются следующие операции: технический осмотр и без-
отцепочный ремонт вагонов, коммерческий осмотр и устранение не-
исправностей, прицепка локомотива, осмотр и проба автотормозов,
вручение опломбированного пакета с документами локомотивной
бригаде, проверка состава оператором технической конторы.
Лимитирующей операцией в обоих случаях является технический
осмотр и безотцепочный ремонт вагонов. Длительность этой операции
зависит от числа вагонов в составах, числа вагонов, требующих ре-
монта, длительности ремонта и числа групп рабочих, обрабатывающих
параллельно отдельные части состава. Если в парке приема, где толь-
ко осматриваются составы, время осмотра обратно пропорционально
числу групп осмотрщиков в одной бригаде и равно —, то при выполне-
нии ремонта вагонов в парке отправления такой закономерности не на-
блюдается. Исходя из того что вагоны, требующие ремонта, находятся
в середине части состава, осматриваемой одной группой осмотрщиков,
время обработки состава будет складываться из времени на ремонт
«больных» вагонов и времени, необходимого на проход (осмотр ваго-
нов) к этим вагонам, и будет равно /рем + Средняя длительность
обработки всех составов
^обп = (1-^) —+ (102)
х \ 2х /
где а — доля составов от их общего числа, требующих безотце-
почного ремонта вагонов;
/рем — средняя длительность безотцепочного ремонта вагонов.
134
Рис. 16. Размещение «больных» вагонов в составе:
а — двухгрупповая обработка состава; б — трехгрупповая; кружками указаны вагоны, тре-
бующие безотцепочного ремонта
При этом принято, что /рем Время /рем мало зависит от
числа групп х в бригаде. На рис. 16 приведено размещение «больных»
вагонов в составе прибывшего поезда и показано распределение частей
состава между отдельными группами работников пункта технического
осмотра при двухгрупповой и трехгрупповой его обработке, откуда
видно, что время на ремонт вагонов в обоих случаях является одина-
ковым. По данным о расположении «больных» вагонов в составе и дли-
тельности их ремонта, полученным в результате наблюдений за об-
работкой 27 составов, в табл. 30 определены длительность ремонта
вагонов в отдельных частях состава
и среднее время ремонта (в мин)
при двух-, трех- и четырехгруппо-
вой обработке составов, из данных
которой видно, что с увеличением
числа групп осмотрщиков среднее
время ремонта изменяется незначи-
тельно и может приближенно при-
ниматься
/рем = 4™ — 0,02 (х — 2), (103)
где /рем — средняя длительность ре-
монта при двухгрупповой
обработке состава.
Соответственно и общее время
обработки состава по формуле (102)
в парке отправления с увеличением
числа групп в одной бригаде изме-
няется не столь интенсивно, как в
парке прибытия, где выполняется
только технический осмотр состава.
На рис. 17 приводится изменение
этого общего времени обработки в
зависимости от значений а, х и /рем.
При одном и том же числе групп
в бригаде длительность обработки
Рис. 17. Длительность обработки со-
ставов в парке отправления
J35
Таблица 30
Ns состава При осмотре
двухгрупповом трехгрупповом четырехгрупповом
I группа II группа Простой i состава I группа ! 11 группа 111 группа Простой 1 состава I 1 группа ! И । группа ш группа та с Е > £ Простой состава
1 19 19 19 19 19 19
2 0 14 14 — 14 .— 14 — — 14 — 14
3 0 20 20 — 20 — 20 — — 20 — 20
4 7 16 16 — 23 — 23 — 7 16 16
5 14 — 14 14 — — 14 14 — — — 14
6 0 7 7 — 7 — 7 — — 7 -—. 7
7 9 8 9 — 9 8 9 — 9 —. 8 9
8 30 — 30 13 17 -—. 17 — 30 — .—. 30
9 6 20 20 6 6 14 14 6 — 14 6 14
10 9 16 16 9 — 16 16 9 — 10 6 10
И 0 19 19 —- 19 — 19 .— — 19 — 19
12 19 0 19 12 7 — 12 — 19 —. — 19
13 13 — 13 13 — — 13 13 — — .— 13
14 11 — 11 6 5 — 6 6 5 —. —. 6
15 32 7 32 25 7 7 25 11 21 7 —. 21
16 23 — 23 23 — — 23 17 6 .— — 17
17 10 — 10 10 — — 10 10 — — .—. 10
18 8 13 13 — 8 13 13 — 8 — 13 13
19 31 15 31 31 — 15 31 14 17 — 15 17
20 15 — 15 7 8 — 8 7 8 — —. 8
21 — 17 17 — И 6 11 — — 11 6 11
22 — 25 25 — — 25 25 — — — 25 25
23 — ‘6 6 — — 6 6 — .— — 6 6
24 — 5 5 — — 5 5 — — 5 5
25 — 7 7 — — 7 7 — — 7 — 7
26 — 17 17 — — 17 17 — — 12 5 12
27 — 10 10 — — 10 10 — — 10 — 10
Среднее время 16,2 14,6 13,8
составов в парке отправления колеблется в зависимости от длин при-
бывающих составов и трудоемкости ремонта. Коэффициент вариации
этого времени может устанавливаться на основе наблюдений за работой
отдельных групп осмотрщиков в парке. Обработав статистические дан-
ные о длительности обработки отдельных составов по приведенной ра-
нее методике, находят коэффициент вариации этого времени. Анализ,
выполненный на ряде станций, показывает, что величина этого коэф-
фициента, обозначаемого в дальнейшем vo6p, может приниматься равной
0,3—0,4.
Показатели эффективности обработки составов в парке отправле-
ния. В связи с выполнением безотцепочного ремонта вагонов в парке
и увеличением времени обработки может потребоваться работа в парке
не одной, а двух и более бригад работников ПТО, которые будут обра-
батывать составы поездов любого направления (т. е. работа бригад не-
специализирована). Таким образом может потребоваться определение
136
Показателей эффективности обслуживания для мноГоКайальйых сис-
тем. Для общего случая получим следующие выражения для показа-
телей:
загрузка бригад
d
__ I — 1 j _____ сф -|- МТр) tобр
р 24S обр 24S
(Ю4)
среднее число составов поездов, находящихся в парке отправления
в ожидании и в процессе обработки,
м [/2°б₽] = W + s ; (105)
SI 2(1 — Ч’бр)2 р 2
дисперсия числа составов в системе
£)[цобР1== (М[ц°бр) + 6)2; (106)
среднее время ожидания начала обработки
/обр _ SS 1 Ч’бр (^вх+Урбр) Zo6p
где S — число бригад, работающих в парке;
(обр — длительность обработки состава, зависящая от числа групп
осмотрщиков в бригаде и определяемая по формуле (102);
р0 — вероятность нулевого состояния системы, т. е. вероят-
ность того, что в парке будут отсутствовать составы, ожи-
дающие обработки пунктом ПТО и находящиеся в процес-
се этой обработки,
Рв=------------.
SI (1-t6p)+„^0
При работе в парке одной бригады S = 1 формулы (105)—(107)
принимают вид формул (30), (31), (35) для одноканальной системы.
При работе двух бригад загрузка их
фбр = ^с-ф+^рНоСр. . (108)
48
среднее число составов, находящихся в парке в ожидании и в про-
цессе обработки,
м [побр] = ^p(vB2x+vo26p) + (1 + v|x); (109)
1 — Я’бр
137
среднее время ожидания
„бп t .
ож 2(1-%2р) обр’
(ИО)
среднее время ожидания составов, обеспеченных локомотивами
и обрабатываемых в первую очередь,
%2p(VBx + vg6p)^6p
2 [1—(г'Фбр)2]
(1Н)
где z —доля составов от общего их числа, обрабатываемых в первую
очередь.
3. Системы обеспечения составов локомотивами
(системы 7 и 8 на рис. 4)
Анализ интервалов между моментами завершения обработки со-
ставов работниками пункта технического осмотра (ПТО). Элементы
систем приведены в табл. 26 и 27. Входящим потоком для каждой из
систем является выходящий поток составов поездов после завершения
их обработки пунктом технического осмотра. Интенсивность потока
(для системы 7) поездов, обслуживаемых электровозами одной серии
и отправляемых на участки А—Б и Б—В,
. , (Л^тр + Л/с.ф)дБ + (^тр+ ^с.ф)вВ
Лаб + Лев =--------------24------------ '
Коэффициент вариации интервалов между моментами завершения
обработки составов этих направлений может определяться в соответст-
вии с приведенной ранее методикой на основе наблюдений и обработки
статистических данных об этих интервалах. Приближенно он может
определяться в соответствии с (101) по формуле
, I f ^АБ (^выхдб)2 + ^БВ (vbmxbb12
УвыхДБ4-БВ = ]/ %АБ+Лбв ' ’
где и vB'bIXgB — коэффициенты вариации интервалов между
моментами завершения обработки составов каждого из направлений
(соответственно отправляемых на участки А—Б и Б—В) в отдельности,
которые в свою очередь могут определяться по формулам:
при работе в парке одной бригады
'Увыхдб =: VBXAB (VBXAB vo6p) Фбр А
И
^выхбВ" VbxBB (VbxbB Vo6p) %р БВ’
138
при работе двух и более бригад в парке
. ^выхдб = ^вхАБ £ (vBXAE vo6p) Фбр АБ
И
Увыхбв = vbxbb 's'('VbxbB vo6p) Фбр Б '
Соответственно для системы обеспечения составов поездов, отправ-
ляемых на участок Б—Г, тепловозами (система 8 на рис. 4), интенсив-
ность входящего потока равна
. (^тр + Л/сф)вГ
А== 24 ’
а коэффициент вариации интервалов между моментами завершения
обработки составов этих поездов при работе в парке одной бригады
^выхбг ^вхбГ (^вхбг ^обп) Ф БГ>
а при работе двух и более бригад
t 1 / \2^ВХт:Г
Увыхбг- = VBxBr ' S~(VBXBr ' Vo6p)6p
Анализ длительности обслуживания и показателей эффективности.
В качестве обслуживающих устройств в рассматриваемых системах
(7 и 8) служат поездные локомотивы: в системе 7 — электровозы, об-
служивающие четные и нечетные поезда, отправляемые соответственно
на участки А—Б и Б—В; и в системе 8 — тепловозы, обращающиеся
на участке Б—Г. Временем обслуживания является время с момента
одной подачи локомотива (данной специализации — электровоза или
тепловоза) к поезду до момента возможной (по условиям наличия го-
товых к работе локомотивов) подачи к следующему поезду (независимо
от наличия готовых к отправлению поездов в парке). Распределение
этого времени характеризуется коэффициентом вариации v„.
Загрузка поездных локомотивов в пунктах их оборота представ-
ляет собой отношение времени нахождения локомотивов в этих пунк-
тах /п (без учета их простоя в ожидании составов) к общему вре-
Норма времени /л устанавливается как сумма времени отдельных
технологических операций с локомотивом в пункте оборота и времени
межоперационных простоев локомотива в ожидании выполнения этих
технологических операций, исключая время ожидания локомотивом
поездов.
Величина 1 — характеризует долю простоя локомотива в ожи-
дании состава от общего времени нахождения его в пункте оборота.
139
Среднее число готовых составов поездов, ожидающих локомотивы
данной специализации,
(112)
— 1
дисперсия этого числа поездов
£Ч^ч]= (Мад + Л)2;
(ИЗ)
среднее время ожидания готовыми
мотивов данной специализации
/л Фл[(у;ых)2 + у2]
ож~ 2р. (1 — грл)
составами поездов подачи локо-
(1 Арп)
(114)
4. Системы «парк отправления — прилегающие участки»
или системы «отправления» (системы 9—11 на рис. 4)
Анализ входящего потока. Входящим потоком для каждой из сис-
тем (элементы систем приведены в табл. 28) является выходящий из
системы «обеспечения локомотивами» поток поездов, отправляемых
на каждый из участков. В условиях отсутствия специализации распи-
саний для отдельных категорий грузовых поездов число систем об-
служивания будет равно числу участков, на которые отправляются
поезда из парка. Соответственно на рис. 4 показаны три системы —
системы 9—11 (отправление поездов на участки А—Б, Б — В и Б—Г,
примыкающие к станции и показанные на рис. 3). Интенсивность вхо-
дящего потока поездов, отправляемых на каждый из участков:
. (^сф + ^тр)дб « (1^сф+ ЛГтр)БВ (Л^сф + Л?тр)Бр
Лаб =-------; Лбв = --------------дч------; Лвг =
24 ’ '“ьв ” ' 24 ’ '“ьг 24
Коэффициент вариации интервалов между моментами появления
поездов (транзитных и своего формирования), готовых к отправлению
на каждый из участков в отдельности, определяется на основе наблю-
дений по приведенной ранее методике. Приближенное значение этих
коэффициентов может рассчитываться по формулам, а именно:
^выхдб =^выхдб (^выхдб Ул) Фл ВЫХ АБ’
2v'
г’выхБв — 'УвыхБв '(^выхбв Уд) Фл выхБВ,
— vn)ib2v®“xBr.
л/ тл
'^выхбг — ''’выхбг СУвыхбг
Анализ времени обслуживания. Обслуживающим устройством
является участок, на который отправляются поезда. В качестве вре-
мени обслуживания принимаются интервалы времени с момента отправ-
ления данного поезда на участок до момента возможного отправления
140
следующего поезда. Анализ был выполнен по 35 станциям, для каж-
дой из которых строились графики за 15—20 суток. Готовые составы
поездов отправлялись по свободной нитке графика и выявлялись ин-
тервалы от момента отправления поезда до следующего момента воз-
можного отправления (см. интервалы blt b2 и т. д. на рис. 18). Коэф-
фициенты вариации этих интервалов определялись по изложенной
ранее методике. Данные анализа показывают, что значения этого коэф-
фициента v0T зависят от числа главных путей на перегонах участка
и средств поездной связи, размеров движения пассажирских поездов
и их расположения на графике.
Для двухпутных линий, оборудованных автоблокировкой, коэффи-
циент вариации интервалов может принимать значения v0T = 1 н- 0,5.
При этом значение v = 1 встречалось в трех случаях из 24 в специфи-
ческих условиях работы (большие размеры пассажирского движения).
Для двухпутных линий, оборудованных полуавтоматической блоки-
ровкой v0T = 0,4 4- 0,6, для однопутных линий при непакетных гра-
фиках v0T = 0,5 4- 0,3 и для линий с двухпутными вставками v0T =
= 0,4 4- 0,6.
Установление характера распределения времени обслуживания
является трудоемким и требует составления специальных графиков
за 15—20 суток. В качестве времени обслуживания принимались ин-
тервалы, следующие только за используемыми нитками графика. Ис-
ходной предпосылкой для такого определения является неравновероят-
ное использование отдельных ниток графика, с чем мы сталкиваемся
в действительности. Если в качестве исходной предпосылки принять
равновероятное использование ниток графика, то задача значительно
упрощается. Достаточно установить характер распределения всех
интервалов между линиями хода грузовых поездов*в действующем гра-
фике движения. Возможность принятия последней предпосылки про-
верялась по одиннадцати станциям. Данные этого анализа показывают,
что максимальное расхождение между значениями коэффициента ва-
риации, определенного по статистическим данным и по действующему
графику движения, не превышают 0,04. Таким образом, в качестве
Рис. 18. График прибытия, обработки и отправления поездов
141
времени обслуживания могут приниматься интервалы между нитками
действующего графика, по которому и следует устанавливать харак-
тер их распределения. Это значительно упрощает задачу и дает воз-
можность проведения исследования в более широких масштабах. На
этой основе был дополнительно выполнен анализ интервалов между
нитками графика по отправлению еще 50 станций. Данные этого ана-
лиза подтверждают полученные ранее значения коэффициента вари-
ации.
В качестве одной из возможных предпосылок, положенных в осно-
ву определения времени обслуживания и анализа характера его рас-
пределения, была принята предпосылка об отправлении поездов по
ближайшей свободной нитке графика. Ввиду использования поездны-
ми диспетчерами резервов пропускной способности и отправления
поездов ранее графика в расчетах следует принимать значения коэффи-
циентов вариации, соответствующие максимальным графикам.
В условиях максимальных графиков, как показал анализ, коэффи-
циент вариации интервалов по отправлению между нитками графика
для грузовых поездов может приниматься равным: для двухпутных
линий с автоблокировкой v0T = 0,7, для двухпутных линий с полу-
автоматической блокировкой и для линий с двухпутными вставками
v0T = 0,5 4- 0,6, для однопутных линий при непакетных графиках
движения v0T = 0,45 4- 0,5. На двухпутных линиях с автоблокиров-
кой при преобладании размеров движения пассажирских поездов
над грузовыми v0T = 1.
Среднее время обслуживания, как показали расчеты, оказалось
примерно равным среднему интервалу между нитками графика по
отправлению (неравновероятное использование различных ниток
графика мало сказывается на величине среднего интервала). Тогда
средняя величина времени обслуживания и обратная ей величина
интенсивности обслуживания при использовании поездными диспет-
черами резервов пропускной способности будут равны:
, 24 Л/гр
/св =---- И II = —ьщ ,
Г /Угр 24
где Nrp — пропускная способность участка для грузового движения,
равная
Nгр — max епс^пс еуск -^уск есб^сб>
где Л^тах — максимальная пропускная способность участка;
Д/пс; Л/уск; Л''сС — размеры движения соответственно пассажирских,
ускоренных и сборных поездов;
епс; еуск; ес6 — коэффициенты съема соответственно для пасса-
жирских, ускоренных и сборных поездов.
Показатели эффективности обслуживания. Загрузка каждого из
прилегающих участков (загрузка системы), на которые отправляются
поезда,
.1. _ (/Утр + -/Усф)г . /'11'4'1
KJ,------ (115)
142
брёдаее число составов, ожидающих отправления на каждый из приле-
гающих к парку участков,
0 .
/VI 1^очJi — , J >
дисперсия этого числа составов
О[«2ч]г = (М Нч]г + А)2,
(116)
(117)
где А — определяется по табл. 3 в зависимости от значений
%; vor; и <ых.;
среднее время ожидания отправления на каждый из участков
_12^J(v''bIx.)2 + vo^.]
0Xi Л7гРг(1-%г) •
Среднее время ожидания отправления поездов на все прилегающие
участки
d
S (ЛАр + ^сф); <5Ж.
. (118)
1 (Жр + -^сф)г
5. Расчет времени нахождения составов
в парке отправления
В парке отправления составы находятся в ожидании и в процессе
обработки пунктом технического осмотра (остальные операции —
проверка состава технической конторой, коммерческий осмотр и устра-
нение неисправностей, подготовка документов — выполняются па-
раллельно и не являются, как правило, лимитирующими), в ожидании
подачи локомотива и в ожидании отправления на участок. Время на-
хождения в парке определится по формуле
^п.о=+/п.т+(Ц9)
где fn.T — время на пробу тормозов после прицепки локомотива.
Каждый из элементов формулы (119) является средневзвешенной
для всего парка величиной и рассчитывается соответственно по при-
веденным формулам.
Пример. Схема станции приведена на рнс. 3, а сеть систем обслужива-
ния—на рис. 4. В парке обрабатывается и отправляется на прилегающие участки
80 поездов в среднем в сутки, в том числе на участок А—Б—40 поездов (тран-
зитных и своего формирования), на участок Б—В —25 поездов и на участок
Б—Г — 15 поездов. Средний состав поезда т = 50 вагонов. Станция является
143
пунктом оборота локомотивов и производится их смена у всех транзитных по-
ездов. Коэффициенты вариации интервалов между моментами поступления в парк
составов отдельных направлений равны: для поездов, отправляемых на участок
А—Б, ,vbxab=0,85; на участок Б—В vBXEB = 0,75 и на участок Б—Г vBXBr =
= 0,7. В парке работают две бригады 5=2, каждая из которых состоит из трех
групп х ~ 3 работников. Работа бригад не специализирована. Средняя длитель-
ность ремонта, приходящаяся на состав, равна ZpeM = 0,25 ч; среднее время
осмотра одного вагона т = 0,016 ч; коэффициент вариации длительности об-
работки составов v06p = 0,3. Доля составов, требующих ремонта вагонов,
а = 0,9. Вождение поездов на участках А—Б и Б—В осуществляется элект-
ровозами серии ВЛбО, которые могут подаваться к поездам, отправляемым
на любой из этих участков. Время нахождения электровозов на станции с учетом
их простоя в ожидании поездов равно = 3,6 и без учета этого простоя—
/л = 2,2 ч.
На участке Б—Г поезда обслуживаются тепловозами серии ТЭЗ. Норма их
простоя равна 2,4 ч, а фактический (с учетом ожидания поездов) — 4,1 ч. Ко-
эффициент вариации интервалов между моментами готовности электровозов для
подачи их к поездам v8 = 0,55 и для тепловозов vT = 0,5. Время на пробу тор-
мозов после прицепки локомотива /пт = 0,15 ч. Максимальная пропускная
способность участков А—Б, Б—В и Б—Г составляет соответственно 144,
60 и 32 поезда в сутки, число пассажирских поездов на этих участках соответ-
ственно равно 28, 12 и 5 поездов, число ускоренных поездов — 2, 1 и 1,
а число сборных — по два поезда на каждом из участков.
Коэффициент съема пассажирских и ускоренных поездов на участке А — Б,
оборудованном автоблокировкой, составляет епс = 1,6 и сборных поездов ес<5 =
= 2; на участке Б—В, оборудованном полуавтоматической блокировкой,
8пс = 1>1 и есд = 2,2; на однопутном участке, оборудованном полуавтоблоки-
ровкой, 8ПС = 1,1 и есб = 1,1.
Коэффициент вариации интервалов между моментами возможного отправ-
ления поездов (между нитками графика в максимальном графике) составляет:
при отправлении на участок А — Б v0T = 0,7; на участок Б — В v0T = 0,55
и на участок Б — Г v0T = 0,5.
Решение. Средняя длительность обработки всех составов в парке от-
правления по формуле (102)
+бр — (1 к)
+ а /рем+ „ =(1—0,9)
х \ 2х /
+ 0,9 0,25+
0,016-50
2-3
0,016-50
3
Загрузка бригад пункта технического осмотра
з
2 (WTp+/Vc<t>)i +бр
X X 1±1 80-0,37 п _
Фбо ~ — == “— +бо~-=--------------------~----------= 0,62.
Ср р 5 оОр 5-24 2-24
Среднее время ожидания обработки определяется по формуле
/обР= Jp0^+2^p)/o6p.
ож ° Z1 •h2 ‘
2(1-^р)
Коэффициент вариации интервалов между моментами появления в парке со-
ставов поездов всех направлений [по формуле (101)]
~ 0,85а+— 0,752 + —у-0,72
- - 24-----------2J* 4----= 0 9.
40 25 15
24 + 24 + 24
Vbx —
144
Тогда среднее время ожидания обработки
0,622 (0,92 + 0,32)
2(1—0,62s)
0,37 = 0,08ч.
Среднее время ожидания обработанными составами подачи локомотивов
[по формуле (114)1
_ €[(4i)2+^]
°ж 2Х(1— ф2)
Поезда; отправляемые на участки А — Б и Б — В, обслуживаются электро-
возами ВЛ60. Загрузка электровозов в период их пребывания на станции
6л
Ф0 = ФЛ = —~
1л
2,2
3,6
= 0,61.
Коэффициент вариации интервалов между моментами завершения обработки
пунктом технического осмотра составов, отправляемых на эти участки (выходя-
щий поток из системы «обработки ПТО» является входящим для системы «обеспе-
чение поездов локомотивами»)
, 1/^ ^Ab(Vbuxab)2 + A+b (vbmxbb)2
•V тит 1 / '
вых " ^аб + ^бв
Коэффициент вариации интервалов между моментами завершения обработки
составов, отправляемых на участок А — Б, равен
Vbwxab “ vExAB— у (vbxab— v06p) 4’gpB:KAB “0,85— g-(0,85 — 0,3) 0,62’ ’ = 0,63
и на участок Б — В
Vbwxbb ж vbx вв 2”(Vbx б в *^обр) Фф вв зе о, 75— — (Q, 75—0,3) 0,621 >5 = 0,57.
Тогда
Q г — — 1 —
<ых = 1/ 31_°.-632 + 25 Q>57j =0,78,
г 40+25
а среднее время ожидания составами (отправляемых на участки А — Б и Б—В)
подачи электровозов
1бч
Аналогично определяем среднее время ожидания составами тепловозов.
Загрузка тепловозов
6л 2,4
фт = фя = —т-= —= 0,58.
Гл 4,1
Тепловозы обслуживают поезда, отправляемые лишь на участок Б — Г.
Коэффициент вариации интервалов между моментами завершения обработки
составов этих поездов (выходящий поток этих поездов из системы «обработки»
является входящим для системы «обеспечения поездов тепловозами»)
vbwxbB =Vbxвр—2"(vbxBT vto) ф2УвхБГ = 0,7—Tj" (0,7—0,3) 0,62’ ’4 = 0,53,
145
а среднее время ожидания составами подачи тепловозов
гТеп = Л158Ц0а^51^0 34ч
‘ож 15 О,ОЧЧ.
2 —а-о.бв)
Средневзвешенное по всему парку время ожидания составами подачи локо-
мотивов
. л = о, 16 (40+25)+0,34-15
ож 40 + 25+15 ’ Ч’
Остается определить среднее время ожидания отправления поездов на при-
легающие участки. Среднее время ожидания отправления на каждый из участ-
ков
to _ 12'hi [(^вых,-)2 +VoT/]
ож‘ /Vppjl-ф^)
Загрузка участка А — Б
1рАБ = 'А'тр ___________(^тр+А‘сф)аб__________
^Г₽АБ ‘^тах—(8пс А+с+еуск А+ск+есб А^сб)
40 40
=-------------------------=-----= 0,43.
144—(1,6-28+1,6-2 +2-2) 92
Коэффициент вариации интервалов между моментами готовности поездов к от-
правлению (выходящий поток поездов после обеспечения их локомотивами) на
участок А — Б
<ыхАБ = <ЫХАБ - «ЫХАБ - van) 4^Vfib,xAB=0,63-(0,63-0,55) 0,611 •2 8 = 0,6.
Тогда среднее время ожидания отправления на участок А — Б
п 12-0,43 (0,62 + 0,72)
1° =-----:!—-—— — 0,08ч.
ожАБ 92(1 — 0,43)
Загрузка участка Б — В равна
25 25
Фе R = ------------------------- = -- = 0,61.
БВ 60—(1,1-12 + 1,1-1 + 2,2-2) 41
Коэффициент вариации интервалов между моментами готовности поездов к от-
правлению на участок Б — В
^ыхБв=г’вь1ХБВ-(^ыХБВ-гТепл)11’ГВЬ1ХБВ = 0,57-(0,57-0,55) 0,6Р.“=0,56,
а среднее время ожидания отправления на этот участок
„ 12-0,61 (0,562 + 0,552)
t° =-------------------------= 0,26 ч.
ожбв 41(1-0,61)
Загрузка участка Б — Г
15 15
фк г =-----------------------=----= 0,64.
БГ 32 —(1,1-5 + 1,1-1 + 1,1-2) 23,2
146
Коэффициент вариации интервалов между моментами готовности поездов к от-
правлению на участок Б — Г
^ыхБГ=^выхБГ -(vBbIxBr-vT)4\VBb'Xl3r = 0.53 - (0,53 - 0,5) 0,581-»6 = 0,51,
а среднее время ожидания отправления поездов на этот участок
12-0,64 (0,5Г2 + 0,52)
t —------------------------= 0,47 ч.
ОЖБГ~ 23,2 (1—0,64)
Средневзвешенное по парку время ожидания отправления поездов на прилегаю-
щие участки
„ 0,08-40 + 0,26-25 + 0,47 15
ож 404-25+15
Среднее время нахождения вагонов в парке отправления [см. формулу
(П9)]
+.о = 0,08 + 0,37 + 0,19 + 0,15 + 0,21 = 1,0 ч.
6. Расчет потребного числа путей в парке отправления
Потребное число путей определяется расчетным числом составов
поездов, которое может одновременно находиться в парке. Это число
поездов может быть подразделено:
на число составов, находящихся в системе обработки пунктом тех-
нического осмотра (в ожидании и в процессе обработки). Числовыми
характеристиками этого числа поездов являются математическое
ожидание (среднее значение) /И[п°бр1 и дисперсия D [h°6₽];
на число обработанных пунктом технического осмотра составов
поездов, ожидающих подачи локомотивов. Числовыми характеристи-
ками этого числа поездов являются математическое ожидание /И [поЧ1
и дисперсия D [щч1;
на число готовых к отправлению поездов, ожидающих отправления
на участок. Числовыми характеристиками этого числа поездов яв-
ляются математическое ожидание М [п°ч] и дисперсия D [п£ч].
Числовые характеристики общего числа поездов в парке опреде-
ляются в соответствии с теоремами о числовых характеристиках сум-
мы случайных величин.
Математическое ожидание (среднее значение) общего числа поез-
дов в парке отправления равно
М [/г] = М [п°бр + плоч + п°оч] = М [и?б₽] + М [С] •+ М [п°оч];
дисперсия общего числа поездов, являющегося суммой трех некорре-
лированных случайных величин, равна сумме дисперсий этих величин
D [nJ = D [щбр + плоч + <] = D [щбр] + D[nam] + D [С].
. Вождение поездов на прилегающих участках может осуществлять-
ся локомотивами различной специализации (различные серии локо-
мотивов). Поэтому число обработанных ПТО поездов, ожидающих
147
прицепки локомотивов, само является суммой числа поездов, обслу-
живаемых локомотивами различной специализации. Тогда среднее
значение общего числа составов, ожидающих локомотивов,
м hoj = 2 м
/=1
где к — число специализаций поездных локомотивов.
Точно так же общее число поездов, ожидающих отправления, равно
сумме числа поездов, ожидающих отправления на каждый из приле-
гающих участков. Тогда
М [Лоч] - 2 М
1=1
где d — число участков, на которые отправляются поезда из данного
парка.
Соответственно дисперсия числа поездов, ожидающих локомотивов,
D [п£ч] = 2 D [«очЬ
7=1
и дисперсия числа поездов, ожидающих отправления,
О[/1оч1= 2
1 = 1
Тогда среднее значение общего числа поездов в парке
г , п к г d
М [П] = М [п?бРJ + 2 [«О'*]/ + 2 М [«оч]г
7=1 7=1
и дисперсия общего числа поездов в парке
Г X Т К ГТ
О(п] = о[щобр] + 2С’[«0'*]/+ S £>[«041;.
7=1 (=1
Расчетное число поездов для определения потребного числа путей
должно приниматься в размере среднего значения и полутора средних
квадратических отклонений общего числа поездов, которое может од-
новременно находиться в парке.
Кроме занятия путей парка составами поездов в ожидании и в про-
цессе обработки пунктом технического осмотра, в ожидании поездных
локомотивов и в ожидании отправления, следует учесть также их заня-
тие в связи с приемом поезда (приготовление маршрута, открытие сиг-
нала, вход поезда на станцию), пробой тормозов после прицепки локо-
мотива и освобождением пути при отправлении. Принимая время на
эти операции на один поезд равным 0,36 ч, число путей, занимаемых
148
0,36
одним поездом в связи с выполнением этих операции, равно —
= 0,015. Таким образом, потребное число путей в парке отправления
П — 0,015 f (/VTD + ^)iTM[ne06p]+ 1 Л1[п2ч]/ +
;= 1
+ 2 Л1 [Поч]г + 1,5 1/ r>[rtco6p]+ V (120)
< = 1 ' i=-i z=i
Средние значения и дисперсии числа поездов в различных фазах их
обслуживания находятся по приведенным ранее формулам. Потребное
число путей в парке рассчитывается по формуле (120) в случае, когда
отсутствует специализация путей для поездов, отправляемых на раз-
личные участки.
Для схемы станции, приведенной на рис. 3, пути парка отправле-
ния должны специализироваться для четных и нечетных поездов.
Соответственно должно рассчитываться по формуле (120) отдельно
число путей для каждого из направлений движения (для парка путей
каждой специализации в отдельности). И если, как это принималось
ранее, бригады пункта технического осмотра не специализированы
для обработки поездов отдельных направлений, то полученные число-
вые характеристики для общего числа поездов (четных и нечетных)
должны делиться между поездами отдельных отправлений пропорцио-
нально их числу. Тогда среднее число четных поездов, находящихся
в ожидании и в процессе обработки бригадами ПТО,
Л4 R6PLT = М [ц°б₽] -------(^тр + ^сф)чет---
(Л'тр'Т^сф) чет + (A/Tp+,VC$)
неч
и нечетных поездов
Соответственно дисперсия этого числа поездов
D [»°6PLt = D [ис°бР] -----^тр+.1Усф)чет------ _
(•^тр + .ф)чет4~ (Af трЧ- Л^о.ф)неч
Пр и м е р. Схема станции приведена на рис. 3. Пути парка отправления
специализированы для четных поездов (парк О2 и парк Т2, пути которых могут
заниматься транзитными и составами своего формирования) и для нечетных по-
ездов (парк Ог и парк TJ. Другие исходные данные приведены в примере в п. 5
данной главы. Определить потребное число путей в парке отправления.
Решение. Среднее число составов поездов (четных и нечетных), находя-
щихся в парке в ожидании и в процессе технической обработки неспециализи-
рованными бригадами пункта технического осмотра, и определяемое при двух
бригадах по формуле (109)
и [„«,] . «2^±2W+^(1+v,
1 “ Тбр
149
По данным примера в п. 5 данной главы (см. стр. 144). vBX = 0,9; "фбр =
= 0,62 и v06P = 0,3. Тогда
г к 1 0,623 (0,924-0,32)
М п°бр =------’ / . -I" ’ + 0,62 (1 + 0,92) = 1,47
L с J 1—0,622
и D [п°бр] = (М [я°бр] + 6)2. По табл. 2 находим, что при заданных vBX,
Фбр и ^обр б « 0.
Тогда D [и°бр] X 1,472 = 2,16. В четном направлении (на участок А — Б)
отправляется 40 поездов (транзитных и своего формирования) и в нечетном на-
правлении на участок Б — В — 25 поездов и участок Б — Г — 15 поездов, т. е.
всего также 40 поездов. Тогда среднее число четных и нечетных поездов, находя-
щихся в парке в ожидании и в процессе обработки
М Гп?бр1 =М Ги°бр1 =0,74.
L с j46T L с 1неч ’
Соответственно дисперсия этого числа поездов
£>Гп°бр] =0[Яр0бр] =1,08.
L с Jbct 1 с 1неч ’
По условию (см. пример на стр. 144) поезда, отправляемые на участок А—Б
в четном направлении и на участок Б — В в нечетном направлении, обслужива-
ются неспециализированными электровозами ВЛ60. Тогда среднее число, обра-
ботанных пунктом технического осмотра составов поездов, ожидающих прицепки
электровозов, равно [см. формулу (112)]
2
по данным примера на стр. 145 Vbhx = 0,78, фэ = 0,61 и = 0,55.
Тогда
0,61 (1 + 0,552)4-0,782—1
М [п*ч] =
Дисперсия этого числа поездов
£)[^Ч] = (Л4[^Ч] + Д)2.
При заданных Vbux, Фэ и vл по табл. 3 находим Д 0.5. Тогда D (п°ч
= (0,31 + 0,5)2 = 0,66. Эти числовые характеристики следует распределить
между четными поездами, отправляемыми на участок А — Б, к нечетными поез-
дами, отправляемыми на Б — В.
г л 1 „ г л 1 («сф + ^ДБ
Тогда Л1[/г0Ч]АБ= [»оч] (Л7сфЛ7тр)АБ-+(Д7ср + Д7тр)бв "
и М [п*ч]БВ = 0,31-0,19 = 0,12.
150
Соответственно дисперсия поездов каждого из направлений, ожидающих элек-
тровозов,
г „ , 40
о[<]лЕ-о.«П5^Г=»'4
и
О[^ч]бв = 0(66 -0,4 = 0,26.
Поезда, отправляемые в четном направлении на участок Б — Г, обслуживаются
тепловозами. Загрузка тепловозов (см. решение примера на стр. 145) фт =0,58;
коэффициент вариации интервалов между моментами готовности локомотивов
к работе = 0,5 и коэффициент вариации интервалов между моментами завер-
шения обработки составов поездов этого направления vBbIXBr = 0,53. Среднее
число составов нечетных поездов, ожидающих тепловозов [см. формулу (112)],
2 ( 0,58 -1 )
Величина Л по табл. 3 при заданных условиях равна 0,15. Тогда дисперсия
О [<]БГ = (0,12 + 0,15)2 = 0,08.J
Среднее число поездов, ожидающих отправления на участок А— Б (см. исходные
данные в примере на стр. 146),
^ab(1 + v^t) + (v“ )2-1
Жч]аб =------------—------Г-------+ * =
2 I +---1
\ ^аб /
__0,43(1 + 0,72) + 0,62-1 _^.о 1;
дисперсия этого числа поездов (Д ~ 0,2)
°[«оч]аб= (0,1+ °,2)2 = 0,09.
Среднее число поездов, ожидающих отправления на участок Б—В (исходные
данные см. стр. 146),
. 0,61 (1+0,552)4-0,562 — 1
^[%°ч]бв = — 7 \ ..Т-----+ 0,1 «0,18.
2 ------— 1 )
\ 0,61 )
Дисперсия этого числа поездов (по табл. 3 для исходных данных Д ~ 0,25)
d["o4]eb = (0-‘8+0,25)2 = 0,18.
* Так как коэффициент вариации входящего потока vBhx = 0,53, то значе-
ние величины е [см. формулу (33)] является уже существенным и равно пример-
но 0,1.
151
Среднее Число поездов, ожидающих отправления на участок Б—Г (исходные
данные см. стр. 146 и 147),
. 0,64(1+0,52)4-0,512 —1
[С ] БГ = / ~+------
2-------— 1
0,64 I
и дисперсия этого числа поездов (Л ~ 0,2)
/++О„|ьг-(0,15 + 0.2)2~0,12.
Число путей в парке отправления для нечетных поездов в соответствии с форму-
лой (120)
/7неч=0,015 [(Л/тр + Л^сф)вв4- (^сф + Л4р)бг1 4- М [я?6₽]аеч +
4-41 [«04]bb4'/M [Яоч ]бГ 4- 41 Роч]бв4-41 [«оч]бг +
+ 1 ’5 V D [«c6₽U + D Ывв + О Ыбг + Я Юбв+Я [”оч]бГ =
= 0,015 (25+15) + 0,74 + 0,12 + 0,12 + 0,18 + 0,15 +
+ 1,5 /1,08 + 0,26 + 0,08 + 0,18 + 0,12 = 4.
Число путей в парке отправления для четных поездов
Пчет = 0,015^тр + Л^сф)АВ + м[л°бР]чст + М [пгч]АБ+М[п°ч]ЛБ +
+1 ’5 VD [«co6p]TCT+D [«о,]аб+Цп0ч]аб =
= 0,015-40+0,74 +0,19 + 0,1 + 1,5/1,08+0,4 +0,09 Ж 4.
Таким образом, всего в парке отправления нужно иметь 4 + 4=8 путей,
а с учетом одного ходового пути для маневровых локомотивов — 9 путей.
В табл. 31 приводятся данные о потребном числе путей в парке
отправления для различных условий. Коэффициент вариации интер-
валов между моментами поступления в парк поездов (транзитных и свое-
го формирования), отправляемых на каждый из участков, принят оди-
наковым и равным vBX. = 0,9; коэффициент вариации длительности
обработки составов вагонниками v06p = 0.3; средняя длительность
осмотра одного вагона т = 0,016 ч, безотцепочного ремонта вагонов
одной группой вагонников /рем = 0,3 ч; доля составов, требующих
безотцепочного ремонта вагонов, а = 0,8; число вагонов в составе
т = 50. У всех транзитных поездов производится смена локомотивов.
Расчет выполнен для следующих вариантов:
все поезда отправляются из парка на один двухпутный участок,
оборудованный автоблокировкой;
поезда из парка отправляются на два участка, один из которых
двухпутный, оборудованный автоблокировкой, а второй однопутный.
На обоих участках поезда обслуживаются одними и теми же неспециа-
лизированными локомотивами (одна специализация локомотивов).
Потребное число путей для этого случая показано в табл. 31 в числи-
теле;]
152
Таблица 31
Всего В том числе на участок Число 3; грузка поездных локомотивов, *фл
0,7 0,8
отправля- ется бригад групп Загрузка каждого из участков, гр у.
поездов
из парка 1 II П ГО, в бригаде,
S X 0,6 0,7 0,8 0,6 0,7 0,8
60 60 — 2 2 6 7 8 8 8 9
60 45 15 2 2 7/8 7/8 9/10 8/10 8/10 9/11
70 70 — 2 3 6 7 8 7 8 9
70 50 20 2 3 6/8 7/8 8/10 8/10 9/11 10/12
80 80 — 2 4 — 7 8 — 8 9
80 60 20 2 4 7/8 7/8 9/10 8/10 8/11 —
90 90 -- 2 4 — 7 8 — 8 9
90 70 20 3 3 7/8 8/9 9/10 8/11 9/11 10/13
100 100 — 3 3 .— 8 9 9 10
100 75 25 3 3 8/9 8/9 10/11 9/11 9/11 10/13
те же условия, что и в предыдущем случае, но на каждом из участ-
ков поезда обслуживаются своими локомотивами (на двухпутном элект-
ровозами, а на однопутном тепловозами). Потребное число путей для
этого случая показано в табл. 31 в знаменателе.
Коэффициент вариации интервалов между моментами возможного
отправления поездов на двухпутный участок принят равным v0T1 =
= 0,7 и на однопутный vOT2 = 0,4.
Из данных, приведенных в табл. 31, видно, что при прочих равных
условиях потребное число путей в парке при отправлении поездов на
два участка несколько больше (на 1 путь) в сравнении с отправлением
этого же числа поездов только на один участок. Аналогично при обра-
щении на прилегающих участках различных типов (специализаций)
локомотивов потребное число путей (см. знаменатель в табл. 31) боль-
ше числа путей, необходимого при вывозе поездов со станции одними
и теми же (одна специализация) локомотивами и указанного в числите-
ле таблицы. Это увеличение в зависимости от загрузки поездных ло-
комотивов составляет от одного до трех путей. Приведенная методика
расчета числа путей справедлива, как указывалось, в условиях, когда
отсутствует специализация расписаний грузовых поездов.
При отправлении с сортировочных станций поездов отдельных на-
значений по специализированным расписаниям потребное число путей
в парке отправления может также определяться по формуле (120).
Однако число систем по отправлению будет определяться уже не чис-
лом прилегающих участков, на которые отправляются поезда, а числом
специализаций расписаний на всех этих участках. Поэтому в элемен-
тах формулы (120), характеризующих среднее значение всех готовых
d
к отправлению из парка поездов 2^4 [/г°чЬ и дисперсию этого числа
1
d
поездов 2-0 [л^чЬ.-под величиной d следует понимать число специали-
1=1
153
заций расписаний на всех прилегающих участках. Как это следует из
анализа данных, приведенных в табл. 31, выделение дополнительного
специализированного канала обслуживания (по отправлению) вызы-
вает увеличение потребного числа путей в парке отправления на 1—2
пути. Этим обстоятельством также можно объяснить нежизненность
имевшей ранее место специализации расписаний по назначениям для
сквозных поездов, формируемых на сортировочных станциях.
7. Выбор технологии обработки составов
пунктом технического осмотра в парке отправления
В условиях, когда в парке приема производится лишь технический
осмотр вагонов, наиболее выгодной технологией является многогруп-
повая обработка составов в парке. Сравним два частных случая орга-
низации работы — двухгрупповую обработку составов в парке от-
правления двумя бригадами и четырехгрупповую обработку одной
бригадой.
При двухгрупповой обработке составов двумя бригадами время
нахождения составов в парке в ожидании и в процессе обработки
/обр | ,о ^бр (VBX + vo6p) I
Гож -f- ‘обр ГО5В Ц-ГО6Р.
‘ (1—Тбр)
При этом фбр = /обр, а
4о
, /1 \ тт . Л . тт \
/обр = (1 — а) “ [/рем + -^-1
При четырехгрупповой обработке составов одной бригадой
//Обр . , у _ %р (VBx + vo6p)
Цож 'Т'/обр/ ~~ __ ., . -обр 1-обр-
2 I1 ™бр)
р-г , , ^обр
При этом фбр = --------, а
24
/обр = (1 — + «(/рем +
Зададимся следующими значениями исходных данных: число поез-
дов, обрабатываемых в парке N = (40, 50, 60, 70); состав поезда т =
= 50 вагонов; коэффициент вариации интервалов между моментами
появления поездов в парке vBX = 0,85; коэффициент вариации дли-
тельности обработки составов voGp = 0,3; среднее время безотцепоч-
ного ремонта вагонов, приходящееся на состав, при двухгрупповой
обработке /рем = (0,25; 0,3) ч; среднее время безотцепочного ремонта
вагонов, приходящееся на состав, при четырехгрупповой обработке
/рем = /рем — 0,04 ч среднее время на осмотр одного вагона
т = 0,016 ч; доля составов (от общего их числа), требующих безотце-
почного ремонта вагонов, а = (0,7; 0,8; 0,9).
154
Таблица 32
Число обрабаты- ваемых поездов Время ремонта Двухгрупповая обработка двумя бригадами Четырехгрупповая обработка одной бригадой
а *обр *бР обр С О ж zo5P >t , *ож 'обр ^рем 'обр Фбр (t o6pY V ож 7 60бр + V ож ‘ ^обр)
40 0,25 0,7 0,8 0,9 0,43 0,44 0,44 0,36 0,37 0,37 0,03 0,03 0,03 0,46 0,47 0,47 0,21 0,28 0,29 0,30 0,46 0,48 0,50 0,09 о,п 0,12 0,37 0,40 0,42
0,3 0,7 0,8 0,9 0,47 0,48 0,49 0,39 0,40 0,41 0,03 0,04 0,04 0,50 0,52 0,53 0,26 0,31 0,33 0,34 0,52 0,55 0,57 0,15 0,16 0,19 0,46 0,49 0,53
50 0,25 0,7 0,8 0,9 0,43 0,44 0,44 0,36 0,46 0,46 0,03 0,05 0,05 0,46 0,49 0,49 0,21 0,28 0,29 0,30 0,58 0,60 0,62 0,15 0,17 0,20 0,43 0,46 0,50
0,3 0,7 0,8 0,9 0,47 0,48 0,49 0,49 0,50 0,51 0,06 0,06 0,07 0,53 0,54 0,56 0,26 0,31 0,33 0,34 0,65 0,68 0,72 0,24 0,29 0,35 0,55 0,62 0,69
60 0,25 0,7 0,8 0,9 0,43 0,44 0,44 0,54 0,55 0,56 0,07 0,08 0,08 0,50 0,52 0,52 0,21 0,28 0,29 0,30 0,69 0,72 0,75 0,25 0,30 0*37 0,53 0,59 0,67
0,3 0,7 0,8 0,9 0,47 0,48 0,49 0,59 0,60 0,61 0,10 0,11 0,12 0,57 0,59 0,61 0,26 0,31 0,33 0,34 0,78 0,82 0,86 0,45 0,61 0,86 0,76 0,94 1,20
70 0,26 0,7 0,8 0,9 0,43 0,44 0,44 0,63 0,64 0,65 0,12 0,12 0,13 0,55 0,56 0,57 0,21 0,28 0,29 0,30 0,81 0,84 0,87 0,47 0,61 0,83 0,75 0,90 1,13
0,3 0,7 0,8 0,9 0,47 0,48 0,49 0.68 0,70 0,71 0,17 0,19 0,21 0,64 0,67 0,70 0,26 0,31 0,33 0,34 0,91 0,97 1,00 1,28 1,59
В табл. 32 приводятся сравнительные данные о простое составов
при различной технологии их обработки, которые позволяют сделать
следующие выводы:
при среднем времени на ремонт, равном /рем = 0,25 ч, и числе об-
рабатываемых в парке поездов, не превышающих N = NTP + Л^Сф =
— 50, оказывается несколько более выгодной четырехгрупповая об-
работка составов одной бригадой;
155
при /реы = 0,3 ч и числе обрабатываемых в парке составов, не
превышающих Л'тр + Nc$ = 40, — также четырехгрупповая обра^
ботка составов;
во всех остальных случаях — двухгрупповая обработка составов
двумя бригадами. Из данных, приведенных в табл. 32, видно также,
что при обработке в парке 70 составов и при /рем = 0,3 ч состоящая из
четырех групп одна бригада не справляется с работой (загрузка бри-
гады 1рбР = 0,96 ч- 1,0), в то время как две бригады из двух групп
вполне справляются с этим объемом работы (загрузка бригад ф,-р =
= 0,68 4- 0,71).
8. Оптимальный режим работы парка отправления
и прилегающих участков
Методика расчетов. Парк отправления и прилегающие к нему участ-
ки представляют собой трехфазовую систему массового обслуживания,
которая при условии достаточного путевого развития парка и отсутст-
вии взаимной блокировки систем может быть заменена рассмотрением
сети, состоящей из трех последовательно действующих систем —
системы обработки пунктом технического осмотра, системы
обеспечения составов поездов локомотивами и системы отправления
поездов на участок. Если при заданной технологии работы и мощ-
ности обслуживающих устройств этих систем возможно изолирован-
ное рассмотрение каждой из систем в отдельности, то при выборе тех-
нологии обработки составов и мощности параметров обслуживающих
устройств необходимо комплексное (системное) рассмотрение функцио-
нирования всех систем комплекса. С изменением, например, числа
бригад и технологии обработки составов в парке отправления изме-
нится также коэффициент вариации выходящего потока, что повлияет
на простой составов в ожидании подачи локомотивов. Следует учесть
в расчетах также технологическую связь между системой обработки
составов пунктом технического осмотра и системой обеспечения соста-
вов поездов локомотивами. Так, при увеличении числа бригад ПТО
в парке следует учитывать получаемый реальный эффект от уменьшения
простоя не всех составов, а лишь тех, которые обеспечены локомоти-
вами (при вывозе составов со станции поездными локомотивами раз-
личной специализации) и которые должны обрабатываться в первую
очередь.
Оптимальный режим работы парка отправления и прилегающих
участков будет определяться тем из вариантов организации работы
и мощности устройств отдельных систем обслуживания, при котором
суммарные сопоставимые народнохозяйственные затраты будут ми-
нимальными.
Отдельные варианты, могут отличаться числом бригад работников
пункта технического осмотра и числом групп работников в каждой
бригаде, работающих в парке, а также различным оперативным резер-
вом (неисключаемого из эксплуатируемого парка) поездных локомо-
тивов в пункте оборота для вывоза поездов. Соответственно в каждом
156
варианте будет различным простой составов в парке и потребное чис-
ло путей в нем.
В каждом из вариантов годовые затраты будут складываться:
из временных затрат, связанных с временем нахождения составов
в парке отправления,
£вр = 365(2VTp + ^СфИ/°Йл + /обр + /ол» + £ж)Св.ч, (121)
где (А/'тр + Nc$) — общее число поездов, отправляемых из парка
на все прилегающие участки,
d
1^Тр4-1Усф= У, (А^тр “Ь Л/сф)г ।
1= 1
d — число участков, на которые отправляются поезда из дан-
ного парка;
т — состав поезда в вагонах;
Св.ч — приведенная стоимость 1 вагоно-ч простоя вагона;
/ожРл — среднее время простоя составов, обеспеченных локомоти-
вами, в ожидании обработки вагонниками [для двухка-
нальной системы определяется по формуле (111)];
/обр — средняя длительность обработки состава вагонниками,
определяемая по формуле (102);
/□ж — среднее время ожидания обработанными составами при-
цепки поездных локомотивов, определяемое по формуле
(114). При вывозе поездов из парка на разные участки
локомотивами различной специализации необходимо ус-
тановить средневзвешенную по всему парку величину;
/ож — среднее время ожидания отправления на участок, опре-
деляемое по формуле (118). При отправлении поездов
на несколько участков определяется средневзвешенное
время ожидания отправления.
Так как время ожидания составами обработки является функцией
числа бригад и числа групп в каждой бригаде /°ж. л = f (S, х), время
обработки — функцией числа групп в каждой бригаде /обр = /2 (*)>
время ожидания составами прицепки локомотивов — функцией за-
грузки поездных локомотивов за период их пребывания в пункте обо-
рота /ож = f3 (фл), то временные затраты являются функцией трех
управляемых переменных £вр = F} (8, х, фл).
Остальные величины в формуле (121) являются неуправляемыми
переменными;
из затрат, связанных с оплатой труда работников пункта техни-
ческого осмотра,
£бр = 548хС!?ес, (122)
где Смес — заработок одной группы технических осмотрщиков в месяц.
Таким образом, Е5р = F2 (х, 8);
157
Из приведённых затрат, связанных с созданием оперативного рё-
зерва локомотивов в пункте оборота,
V7 Г (^тр ~Н^сф) tn / 1 ___
[ 24 \ Фл
(123)
где Са — приведенная стоимость простоя одного поездного локомоти-
ва данной специализации в сутки в ожидании составов
в пункте оборота;
фл — загрузка локомотивов, являющаяся управляемой перемен-
ной. Таким образом, Ел = F3 (фл);
из затрат, связанных с укладкой и содержанием того или иного
числа путей в парке отправления,
ЕП = П(^+ЭП}, (124)
где Ап — капитальные затраты на укладку одного пути со всеми со-
путствующими устройствами;
Эа — текущие затраты на содержание одного пути с сопутствую-
щими устройствами в год;
/он — нормативный срок окупаемости капиталовложений.
Потребное число путей П в парке [см. формулу (120)1 является
функцией управляемых переменных 5, х ифл.
Следовательно, £п = Fi (х, S, фл).
Суммарные годовые затраты равны
£год = £вр + £бР + Ел + Еп (125)
и являются функцией трех управляемых переменных
Егод = F (х, S, фл).
Оптимальные значения управляемых переменных будут соответ-
ствовать варианту с минимальным значением годовых затрат. Кроме
их определения, необходимо в процессе расчетов установить также
зависящие от управляемых переменных оптимальные значения числа
путей и времени нахождения составов в парке отправления. При фор-
мировании вариантов должны соблюдаться ограничения, обеспечи-
вающие стационарный режим работы отдельных систем, а именно:
загрузка бригад технического осмотра
л.
2 (Мгр + А^сф)/ Сбр
загрузка локомотивов (задаваемая)
Фл < 1;
загрузка каждого из участков, на которые отправляются поезда,
фу.< 1.
158
Последовательность расчетов. Ввиду того что развернутое выраже-
ние годовых затрат является громоздким, определение их ведется в
определенном порядке поэтапно. Такой порядок расчета соответствует
и алгоритму расчета этих затрат на ЭВМ. Расчеты ведутся для опреде-
ленной схемы станции при установленной специализации отдельных
путей парка отправления и соответствующей организации работы
бригад пункта технического осмотра. В дальнейшем излагается поря-
док расчетов для схемы станции, приведенной на рис. 3, при условии
специализации путей парка отправления для четных поездов (парки
О2 и Т2) и для нечетных поездов (парки Ох и Тг). Принимается, что все
поезда (четные и нечетные) обрабатываются одной и той же бригадой
(или одними и теми же бригадами без их специализации). Поезда от-
правляются из парка на три участка А—Б, Б—В и Б—Г. Работа пар-
ка отправления и прилегающих участков интерпретируется частью
сети систем массового обслуживания (см. рис. 4), включающей
системы 6—11.
Вначале устанавливаются все неуправляемые переменные, к кото-
рым относятся:
суммарное число поездов транзитных и своего формирования, ко-
торое отправляется из парка на каждый из участков в отдельности
(мтр + л^сф)?;
коэффициент вариации интервалов между моментами появления
в парке поездов (транзитных и своего формирования), отправляемых
на каждый из участков в отдельности v,-;
среднее число вагонов в составах отправляемых поездов т;
среднее время безотцепочного ремонта вагонов в условиях двух-
групповой обработки составов ZpCW;
доля составов от общего их числа, требующих безотцепочного ре-
монта вагонов а;
коэффициент вариации длительности обработки составов пунктом
технического осмотра vo6p;
среднее время на технический осмотр одного вагона т;
доля обрабатываемых в парке составов (от общего их числа), обес-
печенных локомотивами z;
норма времени нахождения в пункте оборота локомотивов каждой
специализации (исключая время ожидания локомотивами составов
поездов), обслуживающих поезда на отдельных участках,
/л. (/= 1,2, ...,к);
коэффициенты вариации интервалов между моментами готовности
локомотивов для подачи их к поездам тл. (/ = 1,2, ..., к);
размеры движения пассажирских, ускоренных и сборных поездов
на каждом из прилегающих участков (Nпс, Л4СК, Nca,)i, где i =
= (1, 2, 3, ..., d):
коэффициенты съема для каждой из приведенных категорий поездов
(®пс> ®уск, %б)>
максимальная пропускная способность каждого из прилегающих
участцов в поездах параллельного графика (Л^тах)г;
159
коэффициент вариации интервалов между моментами возможного
отправления поездов на каждый из участков, исходя из максимального
графика движения (v0T)z;
приведенная стоимость 1 вагоно-ч простоя вагона Св.ч;
средний месячный заработок одной группы работников пункта тех-
нического ОСМОТра Смес>
приведенная стоимость суточного простоя одного поездного локо-
мотива данной специализации в оперативном резерве в пункте оборота
Сл;’,
стоимость укладки в парке одного пути со всеми сопутствующими
устройствами Лп;
нормативный срок окупаемости капиталовложений Z0K;
стоимость содержания одного пути со всеми сопутствующими уст-
ройствами в год Эп.
После установления неуправляемых переменных определяются
возможные значения управляемых переменных. Для уменьшения чис-
ла рассматриваемых вариантов и обеспечения стационарного режи-
ма работы бригад должно соблюдаться следующее ограничение:
0,5 < фбр < 1.
Соответственно загрузка поездных локомотивов за время их пре-
бывания в пункте оборота принимается в пределах 0,5 фл < 1 с
шагом h = 0,05.
При заданных значениях неуправляемых переменных годовые за-
траты в зависимости от значений управляемых переменных в каждом
из вариантов определяются в порядке, представленном в приведенной
ниже блок-схеме.
Содержание блоков следующее:
1 — исходя из принятых ограничений устанавливается возмож-
ное попарное сочетание числа бригад ПТО и количества групп в брига-
де;
2 — рассчитывается среднее время обработки состава;
3 — рассчитывается загрузка бригад;
4 — определяются затраты на оплату труда бригад;
5 — определяется коэффициент вариации интервалов между всеми
поездами суммарного потока поездов, отправляемых из парка на все
прилегающие участки;
6 — определяется среднее время ожидания всех составов обработ-
ки пунктом технического осмотра;
7 — определяется среднее время ожидания составов, обеспеченных
локомотивами и обслуживаемых в первую очередь, обработки пунктом
технического осмотра;
8 — определяется среднее число составов, находящихся в парке
в ожидании и в процессе обработки пунктом технического осмотра;
9 и 10 — определяется среднее число составов соответственно чет-
ных и нечетных поездов, находящихся в ожидании и в процессе обра-
ботки, где г — число участков, ца которые отправляются четные
поезда;
IQ0
1 d
2 1 rm / , тт \|
(Л/Тр + ^Сф)г (1—a)----+<x / -0,02(x-2) + — <24 S
, | X \ 2iX J I
I— 1
5 = 1, 2, 3, ; x=2, 3, 4 ...
2 xm / f xm \ /обр-d a) +a /peM-0,02(* 2) + Л \ «£ Л /
3 d 2 (^тр + ^сф); _ i = l тбр 24 g обр* 4 E6p = 54 5<PC
5 Г d i.sy 2 (^тр + Л'сф); V? vBX=l/ -1 f V (^р+^.ф)г
6 ZQfiD_sS~1^p(vix+vo26p)/o6p / Ss< £C rl S! 2 (1 -itep)2 I S! (1-Ш nl J
/o6p _SS '%Sp(VBx+vo6p)Z°6P / И>бр)5 Sy 5»Ибр)Л 1
ож'л SI 2(1-np6p)3 5! (1—ггрбр) n\ )
,6pi ^S(^^6p)S+l(vB2x+v026p) ( Ss(Ka^p)S M In upl = — —. -I- 5! 2 (1 -Ka i|>6p)2 V S! (1—Кн’Фбр) /v S"(KBt6p)4-' , ... . l+vgx n! 1 +^“^P 2
9 r У (А^Тр + Л/сф)/,ч м [к°бр]ч=М [Л°бр] l-j- 2j (Л'тр "b ^сф)г г = 1 10 М [п°бр]н = 1И [п°бр]— М [п°бр]ч
1 1 1 у = Vi ’ ё" вых о 1 = 1,2, (Vi— Voep^dp1 ..., d
6 Зак. 889
161
^ВЫХ,j~
(AW ^сф); (v'bIXJ2
Z=1 J/
(AWWi
_<=i J у
13
/=1,2, .... k;
12€/[(<ых,/)2+ул/]
4
2 W+w
0Ж
(i-M
. , )+«„.,>-1
" -----.1 1 -----+0-1
Х^н'Фл.у /
16 p
2 (^тр+^Сф){
M [%Лч]/,ч = М [<4]y ---------------
2 (А^тр + А^сф)/
17 M [«o4]j,H =A4 [<4] .-M [n0\]7>4
18 Im* 'Л c ‘ u3 II j\^ М[яочЬ-н’ c + e^k
19 Ю Ю co il 4 tu (Vtp + Nei\i)l^a,j г J \
JW1 L 24 -—-i сл \ Фл,/ ! J j
20 V ВЫХ, I =v' .—/v' .-V .')1h2v?blx’; BBJX.Z VBWXJ л,// ТЛ,/
21 ^rp,i— ^maij (епс пс + еуск ускЧ" есб сб)
22 ф (А'тр-Г А?сф)г 23 ZO _ 12^' 1 [«x./)2+VOT,»] 0Ж’г «гр,i(l-Фу,1)
nrp,i
24 /С 2 (AWWC.i г = 1
1'ож~’ d 2 (А'тр+А^сф)/ Z = 1
162
25 d
Евр = 365 (^ож₽,л + ^обр+^ож+^ож) Свч 2jj (А7тр+ Nc$)i 1
2(1 27 М [П°ч]~—П (1+v^') + bb,x,i)2-l +01 2 | —1 [яоч]?,ч; 2^К]лн i ~ 1 1 — 1
28 ПЧ=Е ( 0,015 2 (Мгр + ТУсфКч+М [«°6Р]Ч+ \ / = 1 + i «к,ь+ i м[я°ч]г>ч+ i= 1 + 1,5]/(м [л°бр]ч)2+ Д(М [<чЬ,ч+0,5)2+ 2(А*[л°ч]г,ч+0,5)2/1
29 / d— г Пн — Е J 0,015 У, (Л,тр + Л\;ф)г,н+'М pz°6pJH + \ i = 1 + i кь, н/s м[«°ч]г,н+ t—1 + 1,5]/ (Л1 [п°бр]н)Ч2(^[«2ч]Лн-0,5)2+2/[я°ч]ьЯ+0,5)2/1
30 31 Л = /7ч+77н+1 Еп = /7(,-42-+Эп>) \ ‘ОК ’
32 £год= ^вр-Ь^бр + ^л + ^п
33 7’нах=^ож₽ ~Нобр + ^ож+^ож+^пт >
6*
163
it — определяется коэффициент вариации интервалов Между Мо-
ментами завершения обработки в парке составов поездов, отправляе-
мых на каждый из участков в отдельности;
12 — определяются коэффициенты вариации интервалов между
моментами завершения обработки в парке поездов, отправляемых на
один или несколько (/^ участков и обслуживаемых локомотивами
данной (/-й) специализации, т. е. коэффициенты вариации интервалов
между моментами появления составов поездов (после их обработки
пунктом технического осмотра) в системе «обеспечения локомотивами»;
13 — определяется среднее время ожидания составами прицепки
локомотивов (/-й специализации);
14 — определяется средневзвешенное по всему парку время ожи-
дания составами прицепки локомотивов;
15 — определяется среднее число составов, находящихся в парке
в ожидании прицепки локомотивов данной специализации;
16 и 17 — определяется среднее число четных и нечетных поездов,
ожидающих локомотивов данной специализации (р — число участков,
на которые отправляются с этим локомотивами четные поезда);
18 —определяется среднее число всех составов соответственно четных
и нечетных поездов, ожидающих локомотивов (всех специализаций);
19 — определяются приведенные, затраты, связанные с простоем
локомотивов на станции в ожидании составов;
20 — определяются коэффициенты вариации интервалов между
моментами готовности поездов, отправляемых на каждый из участков
в отдельности;
21 — определяется пропускная способность для грузового движе-
ния для каждого из участков, на которые отправляются поезда из
парка;
22 — определяется загрузка каждого из участков;
23 — определяется среднее время ожидания отправления на каж-
дый из участков в отдельности;
24 —• определяется средневзвешенное по всему парку время ожи-
дания отправления;
25 — определяются временные затраты, связанные с простоем
составов в парке;
26 — определяется среднее число поездов, ожидающих отправле-
ния на каждый из участков в отдельности;
27 — определяется среднее число соответственно четных и нечет-
ных поездов, ожидающих отправления на все участки;
28 — определяется потребное число путей в парке для четных
поездов;
29 — определяется потребнее число путей в парке для нечетных
поездов;
30 — определяется общее потребное число путей в парке с учетом
одного ходового пути для маневровых локомотивов;
31 — определяются затраты, связанные со строительством и содер-
жанием путей в парке отправления;
32 — определяются суммарные годовые приведенные затраты по
варианту;
164
33 — определяется среднее время нахождения составов в парке
отправления.
Результаты расчетов для различных исходных данных. В соответ-
ствии с изложенным алгоритмом выполнены расчеты для следующих
значений исходных данных:
поезда отправляются из парка на три участка — А—Б, Б—В и
В—Г. На участке А—Б поезда обслуживаются электровозами, а на
участках Б—В и В—Г — тепловозами. Число отправляемых на каж-
дый участок поездов, коэффициенты вариации интервалов vEX. между
моментами появления этих поездов в парке, размеры пассажирского
движения, наличная пропускная способность участков в поездах па-
раллельного графика, коэффициенты вариации (v0T) интервалов меж-
ду нитками графика приведены в табл. 33.
На участках А—Б и Б—В принято по две пары сборных поездов
и по две пары ускоренных поездов, а на участке Б—Г — по одной паре
сборных и одной паре ускоренных. Коэффициенты съема для пасса-
жирских поездов на двухпутных линиях, оборудованных автоблоки-
ровкой, приняты равными 1,6, и для ускоренных — 1,5. На линиях,
не оборудованных автоблокировкой, они приняты равными соответ-
ственно 1,1 и 1,0. Коэффициент съема для сборных поездов принят во
всех случаях равным двум.
Таблица 33
Наимено- вание участка Варианты размеров движения Коэффициент вариа- ции интервалов Наличная пропускная способность участка rtmax
<Кгр + ^сф)< ^пс прибытия vbx^ ВОЗМОЖНОГО отправления
А -Б 25 30 20 0,8 0,65 1(44
Б- -В 15 20 15 0,8 0,5 72
Б -Г 10 10 6 0,7 0,4 34
А — Б 35 40 25 0,85 0,65 144
Б -В 25 25 15 0,8 0,5 72
Б — Г 10 15 6 0,75 0,4 34
А — Б 45 50 25 0,85 0,65 144
Б — В 30 35 15 0,8 0,5 72
Б — Г 15 15 8 0,75 0,4 34
А — Б 55 75 25 0,9 0,65 144
Б — В 35 40 15 0,8 0,5 80
Б — Г 20 20 8 0,75 0,4 40
А — Б 35 90 30 0,95 065 180
Б — В 50 60 20 0,85 0,5 144
Б — Г 25 25 8 0,75 0,4 60
165
Обработка составов бригадами пункта технической осмотра про-
изводится в порядке их появления в парке (z == 1);
число вагонов в составе поезда т = 50;
доля составов, требующих безотцепочного ремонта вагонов, а — 0,8;
длительность технического осмотра одного вагона т = 0,016 ч;
длительность безотцепочного ремонта при двухгрупповой обработке
составов /рем — 0,3 ч;
коэффициент вариации длительности обработки составов vof3p =
== 0,3;
приведенная стоимость одного пути в год + Эа) = 20 тыс. руб.;
'ок
норма времени нахождения локомотива на станции (без учета
времени ожидания локомотивами составов) /л = 2 ч;
коэффициент вариации интервалов между моментами готовности
поездных локомотивов = 0,45;
приведенная стоимость 1 локомотиво-ч простоя электровоза С„.ч =
= 9 руб. и тепловоза Сл.ч = И руб.;
стоимость 1 вагоно-ч простоя вагонов Свч = 0,15 руб.;
средний заработок одной группы работников пункта технического
осмотра С„ес = Ю00 руб.
Результаты расчетов приведены в табл. 34. Из данных таблицы вид-
но, например, что при обработке в парке 70 поездов, отправляемых на
три участка, оптимальный режим работы парка отправления и приле-
гающих участков будет соблюдаться при сочетании следующих усло-
вий:
составы в парке будут обрабатываться двумя бригадами ПТО (S=
= 2), каждая из которых состоит из трех групп (х = 3). Загрузка
бригад оказывается при этом равной 0,56;
загрузка поездных тепловозов и электровозов должна составлять
0,8. Средняя за сутки величина оперативного резерва локомотивов
(простаивающих в ожидании поездов) составляет при этом:
(25-4-10)2 ( 1 .X п -о
тепловозов 2—'-г-— л~о — 1 = 0,73;
24 \0,8 / ’ ’
35-2 / 1 Л п
электровозов— 1) = 0,73;
в парке отправления должно быть 11 путей (включая один ходовой
путь);
время нахождения составов в парке должно составлять 1,17 ч.
Кроме оптимального варианта, на печать выдавались данные также
и ближайших к ним вариантов, для которых приведенные годовые
затраты отличаются от затрат в оптимальном варианте не более чем
на 5%. Так, при отправлении из парка 70 поездов приведенные затра-
ты в оптимальном варианте равны 0,888 млн. руб. В ближайшем вариан-
те (последняя графа табл. 34) эти затраты равны 0,915 млн. руб.; при
этом в парке должны работать две бригады (S = 2) из двух групп каж-
дая (х = 2), что вызывает увеличение простоя составов до величины
Тнах = 1,37 ч. Остальные параметры в этом варианте остаются такими
же, как и в оптимальном варианте.
166
£91
А— Б Б—В Б—Г См СМ X i 1 1 *м to см См Сл >» 1 1 1 S см Сл сл сл >* 1 1 1 S св СЛ Наименование участков
•— СО от о сл Н- to 00 О СЛ от И- to со ООО н- н- to О от СЛ Количество отправля- емых поездов (^тр-^^сф) i
о о о о Всего поездов
со to to to Число бригад ПТО S
to оо to to Число групп в бригаде х
0,7 0,7 00 00 0,7 0,7 о о Загрузка поездных локомотивов трл
0,6 0,56 0,6 0,5 Загрузка бригад ^бр
О От О -"J от СО 0005 ООО ф». ф» to ООО ООО ►й» со to оо д Загрузка участка
'Л от Ф- со для четных Потребное число путей в парке П
о от Ф- ф- для нечет- ных
to О 00 всего с уче- том одного ходового пути
1,28 1 1,17 1,30 1,31 Время нахождения составов в парке гнах» 4
1,379 0,888 0,942 0,870 Приведенные годовые затраты ЕГОд, млн. руб.
1) £год= 1,384; S = 2; х = 3; ^бр = 0,72; 7нах=1>31 ч 2) <Од= 1,408; S = 3; х = 2; Я’бр==0,6; 4>л = 0,8; 7’нах =1,61 ч е Я СП S" § СО п '“1 >« £? tT] Т5 Q 11 * о 11 - •—» °? § s- § Со * II •чи J5 СО см -e-s о я о || II о F'ot, 00 Й 11 1" Показатели ближайших вариантов (отличающиеся от показателей в оптимальном варианте ие более чем на 5%)
Таблица 34
Продолжение та бл. 34
Наименование участков 1 Количество отправляемых 1 поездов (Л'тр + Л'сф) , Всего поездов Число бригад ПТО S Число групп в бригаде х Загрузка поездных локо- 1 мотивов А|)л Загрузка бригад "4’бр Загрузка участка \|>у Потребное число путей в парке /7 Время нахождения соста- вов в парке Тнах, ч Приведенные годовые затраты £ГОд, млн. руб. Показатели ближайших вариантов (отличающиеся от показателей в оптималь- ном варианте не более чем на 5%)
для четных для нечетных 1 всего с учетом од- ного ходового пути 1
1 1 1 ’СЧЧ 50 35 15 100 3 о 0,7 0,7 0,67 0,52 0,70 0,65 5 6 12 1,33 1,524 £год= 1,560; 5 = 3; х = 3; фбр = 0,53; 77 = 11
А—Б Б—В Б—Г 75 40 20 135 3 3 0,8 0,8 0,72 0,77 0,69 0,69 8 9 18 1,49 2,075 £'год = 2,078; 5 = 4; х=2; фбр= °,68
А—Б Б—В Б-/' 85 50 25 160 4 9 0,8 0,8 0,8 0,72 0,57 0,53 9 10 20 1,36 2,182 1) £Год = 2,213; 5 = 4; х = 3; 1рбР = 0,64; 77 = 19; Тнах= 1,17 ч 2) £'ГОД=2,214; 5 = 3; х = 4; ‘фбр^О^З; /7 — 19,
Ф. Комплексный выбор технического оснащения
участков и станций
Вопросам выбора технического оснащения линий и рациональной
ее загрузки посвящены многие исследования. Однако существующие
методики расчетов основаны на изолированном рассмотрении участков
без их увязки с условиями работы и числом путей в приемо-отправоч-
ных парках станций. Вместе с тем с увеличением резервов пропускной
способности участков (и уменьшением их загрузки ф) уменьшается и
простой поездов на станциях в ожидании отправления и потребное
число приемо-отправочных путей. Этот фактор в отдельных случаях
может весьма существенно повлиять на параметры технического осна-
щения линии.
Рассмотрим методику расчетов при определении эффективности
автоблокировки на двухпутных линиях. Оборудование линии авто-
блокировкой требует единовременных капитальных вложений в раз-
мере Лавт и ежегодных затрат на содержание ее и ремонт (вклю-
чая реновационные отчисления) Еаът. При этом уменьшаются: капи-
тальные вложения на устройство путевых постов Лп/аб; стоимость
содержания и ремонта устройств полуавтоматической блокировки
(включая содержание постов) £п/аб; затраты, связанные: с простоем
поездов на технических станциях в ожидании отправления на участок,
Д£ож; с обгоном грузовых поездов пассажирскими, Д£обг; с изменением
числа станционных путей и их содержанием, Д£ст. При оборудова-
нии линии автоблокировкой уменьшатся также затраты, связанные
с уменьшением задержек поездов в периоды предоставления «окон» для
ремонтных работ. Однако ввиду периодичности ремонтов этими затра-
тами можно пренебречь.
В общем виде эффективность автоблокировки определится нера-
венством
-Агг + Еавт + £п/аб + ДЕобг + Д£ож + д£ст> (126)
*ок ^ок
где /ок—нормативный срок окупаемости капитальных вложений.
Уменьшение затрат при автоблокировке, связанных с обгоном
поездов в обоих направлениях,
А£обг = 730 «ай-/Х)УпсСп. ч, (127)
* гр
где Т’Гр и Ти(. — время нахождения на участках направления соответ-
ственно грузового и пассажирского поездов;
Сп.ч — приведенная стоимость одного поездо-часа грузового
поезда на участке;
• — принимаемый для расчета числа обгонов средний ин-
тервал между грузовыми поездами, равный
а кт
169
Л^факт — среднесуточные (за год) фактические размеры грузово-
го движения;
^зан — время занятия ограничивающего перегона грузовым
поездом;
Nnc — размеры пассажирского движения;
е — коэффициент съема;
/"бгб /обг — среднее время простоя под обгоном одного грузового поез-
да соответственно при полуавтоматической блокировке
и при автоблокировке, ч.
Ввиду незначительного изменения количества обгонов при оборудо-
вании линии автоблокировкой изменением энергетических затрат на
остановки поездов при обгонах можно пренебречь.
Уменьшение затрат, связанных с простоем поездов в ожидании
отправления с начальной станции участка,
ЬЕ0Ж = ) Уфакт-365Сп.ч. (128)
Среднее время простоя поезда в ожидании отправления на участок
t ; W[K'b,x)2 + vgT]
Уфакт (1 Ф)
При полуавтоматической блокировке коэффициенты вариации по ус-
ловию Vbmx = 0,58 и v0T = 0,58. Тогда
,п/аб_ ®^п/аб
?ож — • - -- И
(1 Фд/аб) Уфакт
при автоблокировке (v^x = 0,71 и v0T = 0,7)
Ож . . .. ♦
(1—яравт) Л/факт
где фп/абй фавт — соотношение фактических размеров движения и на-
личной пропускной способности соответственно при
полуавтоматической блокировке и при автоблоки-
ровке.
Тогда уменьшение затрат, связанных с ожиданием отправления на
участок поездов данного направления,
45^= 1460
2^/аб
1 фп/аб
Зф2
“авт
1 Фавт
П.Ч'
(129)
Уменьшение затрат, связанных с изменением числа станционных
путей и их содержанием,
ЛБст = 21(Пп/аб-/7н)-(/7авт-/7н)](/-^+Бпо \ , (130)
170
Где /7п^аб и Павт — число приемо-отправочных путей, которое необ-
ходимо иметь соответственно при полуавтомати-
ческой и автоматической блокировке;
/7Н — наличное число путей на станции;
f — число станций на направлении;
Ап — стоимость укладки одного станционного пути со
всеми сопутствующими устройствами;
Есод — стоимость содержания одного станционного пути
с сопутствующими устройствами в год.
•Если 77п/аб — /7Н < О или /7авт — Пк < 0, то они принимаются со-
ответственно равными нулю.
Пример. Двухпутный участок А—Б оборудован полуавтоматической
блокировкой. На участке имеется два блок-поста. Станция А является сортиро-
вочной со сменой локомотивов у транзитных поездов. На участковой станции Б
только меняются локомотивные бригады. На каждой из станций поезда, отправ-
ляемые на участок А — Б, обрабатываются одной бригадой пункта технического
осмотра, загрузка которой составляет фбп = 0,6. Доля времени ожидания по-
ездными локомотивами составов поездов составляет 30% от общего времени на-
хождения их на станции А, т. е. загрузка локомотивов ф>л = 0,7. Другие ис-
ходные данные приведены ниже. Определить эффективность оборудования
участка автоблокировкой.
Исходные данные для расчета
Протяженность участка L, км.................................. 200
Размеры грузового движения Мфакт, пар поездов .... 40
Размеры пассажирского движения 7Vne, пар поездов ... 12
Наличная пропускная способность для грузового движения
N?v в каждом из направлений в поездах при:
полуавтоматической блокировке.............................. 52
автоблокировке ....................................... 120
Время нахождения на участке грузового поезда ТУр, ч . . . 4
Время нахождения на участке пассажирского поезда Гпс, ч 2,8
Среднее время простоя грузового поезда под одним обгоном
^обг, ч, при:
полуавтоматической блокировке......................... 0,5
автоблокировке.......................................... 0,25
Средний интервал между грузовыми поездами /Гр, ч, прини-
маемый для расчета числа обгонов.......................... 0,5
Стоимость 1 поездо-ч грузового поезда Сп- ч, руб.............. 20
Стоимость текущего содержания, обслуживания и амортиза-
ция линейных устройств полуавтоматической блокировки,
руб. на 1 км в год.......................................... 170
Затраты, связанные с содержанием штата, амортизацией и об-
служиванием одного блок-поста, руб. в год................. 5000
Затраты на устройство автоблокировки, руб. на 1 км . . . . 9000
Затраты, связанные с текущим содержанием, амортизацией и
обслуживанием автоблокировки, руб. на 1 км в год ... 1100
Коэффициенты вариации интервалов:
между моментами появления составов поездов (транзитных и своего формирова-
ния) в приемо-отправочных парках станций А и Б:
при автоблокировке vBX = 0,9;
при полуавтоматической блокировке vBX = 0,7;
между моментами завершения технического осмотра составов на каждой из
станций:
при автоблокировке vEux = 0,65;
при полуавтоматической блокировке vBbix = 0,54;
171
между моментами завершения технических операции с поездными локомоти-
вами на станции Д и готовности их для подачи к составам поездов:
при автоблокировке Ул = 0,73;
при полуавтоматической блокировке т’л = 0,61;
между моментами прицепки (на станции А) поездных локомотивов к составам
поездов з’иых = 0,71 при автоблокировке и т’вых = 0,58 при полуавтоматичес-
кой блокировке;
между моментами возможного (по пропускной способности) отправления поездов
на участок:
при автоблокировке v0T = 0,7;
при полуавтоматической блокировке v0T = 0,58.
Решение. Необходимо рассмотреть сопоставимые затраты в условиях
существующего технического оснащения и при оборудовании линии автоблоки-
ровкой, т. е. необходимо установить, удовлетворяется ли для заданных условий
неравенство (126).
Определим значение левой части этого неравенства.
Приведенные годовые затраты на устройство автоблокировки
Давт 9000-200 л ,
_ авт------------= 180 000 руб.
10 н
^ок
Годовые расходы, связанные с текущим содержанием, амортизацией и об-
служиванием линейных устройств автоблокировки
Еавт = 1100 • 200 = 220 000 руб.
Таким образом левая часть неравенства (126)
_|_£авт== 180 000Д-220 000 = 400 000 руб.
1ок
Определим значение правой части неравенства (126).
Капитальные вложения на устройство блок-постов ДП/,аб по условию за-
дачи равны нулю (наличная пропускная способность превышает потребную).
Стоимость содержания и ремонта устройств полуавтоматической блокировки
^п/аб будет складываться из затрат на содержание линейных устройств в раз-
мере 170 200 = 34 000 руб. и затрат на содержание двух блок-постов в раз-
мере 5000 2 = 10 000 руб.
Итого £п/аб = 3400 + 10 000 = 44 000 руб.
Изменение затрат на обгоны поездов [см. формулу (127)]
Д£обг = 730 -Тгр-^с (^габ-/^) VncCn. ч=
1 гр
4—2,8
= 730 — - (0,5—0,25) 12-20= 105 120 руб.
Изменение затрат, связанных с простоем поездов обоих направлений выжи-
дании отправления на участок [см. равенство (129)]
ДЕОЖ= 2-1460
2^/аб
1 фп/аб
3Ф1вт
1 Фавт
Сп. Ч —
= 2-1460
! 40 \2 / 40
\ 52 / Л 120 7
40 ~ 40
~ 52 ~ 120 -
20 = 274 480 руб.
172
На сортировочной станции А по условию производится смена локомотивов
у транзитных поездов. Тогда потребное число путей на этой станции опреде-
лится по формуле
Л = 0,015^факт + лф™] + м[<ч] + М [п°ч] +
+1 -5 VD [я™] [я*,]+О [я°ч]•
Среднее число составов, находящихся в парке в ожидании и в процессе техни-
ческого осмотра и ремонта,
при автоблокировке
1 4-0,92 — 0,6 (1 — 0,32)
при полуавтоматической блокировке
о.,.,-
Дисперсия числа составов, находящихся в парке в ожидании и в процессе тех-
нического осмотра,
D[«™]=(A4 К°] + 6)2-
Принимая 6 = 0, получим:
при автоблокировке
£)К]авт = 0.952 = 0,9;
при
полуавтоматической блокировке
отп/аб==о>72=°-49-
число составов поездов, ожидающих в парке прицепки поездных локо-
Среднее
мотивов,
I V вых,
1 \
4-0,1.
\ ti 7
Подставляя исходные данные, получим:
при автоблокировке
Г л 1 0,7(14-0,732)--|-0,652—-1
при полуавтоматической блокировке
г л -] 0,7(14-0,612)4-0,542 — 1
4-0,1 =0,67;
40,1=0,39.
173
Дисперсия числа составов, ожидающих прицепки поездных локомотивов,
О[%Лч] = (^[%Лч]+Д)2.
По данным табл. 3, находим:
при автоблокировке (фл = 0,7; vBbtx = vEX = 0,65 и = vo6cjI = 0,73)
Д 0,25. Тогда D [п”ч]авт = (0,67 + 0,25)2 а: 0,85;
при полуавтоматической блокировке (фл =0,7; v'B]ax = vBX = 0,54; vn =
= v06cn = 0,61) Д ~ 0,2. Тогда D [<ч]п/аб = (0,39 + 0,2)2 = 0,35.
Среднее число готовых поездов, ожидающих отправления на участок,
Подставляя исходные данные, получим:
при автоблокировке
40
"120’(1 + °’72) + 0’71а-1
авт~“ ,190 \
при полуавтоматической блокировке
40
--(1 + 0,582) —0,582 —1
м К]п/аб=----------1;---------------+0-1 = °-7-
1 I 40 ~1 !
Дисперсия числа готовых поездов, ожидающих отправления на участок,
D [п°ч] = (М [п°ч] + Д)2.
По данным табл. 3 находим
40
при автоблокировке (фу = = О,33; vbx = vbmx — 0,71 и v06CJI = v0T =
= 0,7) Д ~0. Тогда D [м°ч]авт = 0.12 = 0,01;
( 40
при полуавтоматической блокировке 1фу = gg = 0,77; vBX = vBhx = 0,58;
Vo6wi = v0T = 0,58) Д 0,25. Тогда D[n°4] п/аб = (0,7 + 0,25)2 ~ 0,9.
Потребное число путей:
при автоблокировке
/7= 0,015-40+0,95 +0,67+0,1 + 1,51/0,9+0,85+ 0,01 =5;
при полуавтоматической блокировке
Л = 0,015-40 + 0,7+ 0,39 + 0,7+1,51/0,49+0,35+0,9^:5.
Таким образом, оборудование участка А—Б автоблокировкой не влияет
на потребное число путей иа станции А.
Со станции Б на участок А—Б отправляется 37 транзитных поездов без
смены поездных локомотивов и 3 поезда своего формирования. Поэтому потреб-
ное число путей для этих поездов определится по формуле
П = 0,015Дфакт+М[^о] + М[п°ч] + 1,5 f D[n™]+D [n°4].
174
Среднее число (М [га™]) и дисперсия (£> [п™]) составов поездов, находящихся
в парке в ожидании и в процессе технического осмотра, будут такими же, как
и на станции А (по условию исходные данные являются одинаковыми), т. е.
Л4 [п™]авт = 0.95;
О["с°1авт = 0>9; МК°]п/аб=0,7и О[га™]п/аб=0,49.
Среднее число поездов, ожидающих отправления на участок,
Л1[п°ч1 =
^У d+v2T) + (<х) 2- 1
+ 0,1.
Подставляя исходные данные, получим:
при автоблокировке
М [^оч-^авт
—— (1 -[-0,72)4-0,652 —1
+ о,1 ~ 0,1;
при полуавтоматической блокировке
—- (14-0,582)4-0,542 —1
Соответственно дисперсия числа поездов, ожидающих отправления на участок,
составит (см. расчеты для станции Л) D [га°ч]авт = 0,01 и D 1^оЧ]п/аб = 0,9.
Потребное число путей на станции Б при автоблокировке П = 0,015 40 +
+ 0,95 + 0,1 + 1.5Д/0.9 + 0,01 = 4 пути и при полуавтоматической блокировке
77=0,015.40 + 0,7+0,7 + 1,5 l/0,49-J-0,9 =4пути.
Таким образом, число путей в прнемо-отправочных парках станций А и Б
остается без изменений и затраты ДЕСТ = 0. Тогда при оставлении полуавтома-
тической блокировки затраты [правая часть неравенства (126)] составят
^п/аб + А^обг+ Д^ож+^^ст — 44 000+ 105 120 +
+ 274 480 + 0 = 423 600 руб.,
т. е. превысят на 23 600 руб. затраты, вызываемые оборудованием линии
автоблокировкой. Таким образом, оборудование участка автоблокировкой при
принятых исходных данных является выгодным.
В условиях растущего грузопотока методика расчетов по выбору
технического оснащения сводится к сравнению суммарных за весь
расчетный срок приведенных затрат на увеличение провозной спо-
собности и эксплуатацию линии в различных вариантах этапного
ее усиления. Этому вопросу уделено большое внимание в исследо-
ваниях последних лет.
175
Для каждого из вариантов этапного усиления линии приведен-
ные затраты за весь рассматриваемый период действия
- э- +--л-*-ч-... +—л-“- +
° V (1+Л)! (1+Д)<! (1+А)‘- 7 (1+Д/
где Ло, Al Ап капитальные вложения, связанные с увеличе-
нием провозной способности линии по данному
варианту этапного ее усиления;
Э
(1~+-----годовые эксплуатационные затраты, приведенные
к затратам в исходный период;
Л — нормативный коэффициент сравнительной эф-
фективности.
В имеющихся исследованиях достаточно подробно представлена
методика расчета капитальных вложений и эксплуатационных зат-
рат. Разработаны и методики определения оптимальных сроков про-
ведения мер этапного усиления линии. Однако методики эти нуж-
даются в уточнении. При расчете суммарных приведенных затрат
для каждого варианта технического оснащения линии на том или
ином этапе ее переустройства необходимо учесть и станционные
затраты, связанные с изменением числа путей в приемо-отправоч-
ных парках и в связи с простоем поездов в ожидании отправления
на участок.
РАЗДЕЛ
IV
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТОВ
ПРИ ДРУГИХ СХЕМАХ СТАНЦИЙ
ГЛАВА I
ДВУСТОРОННЯЯ СОРТИРОВОЧНАЯ СТАНЦИЯ
С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ РАСПОЛОЖЕНИЕМ ПАРКОВ
1. Сеть систем обслуживания и показатели
их работы
Схема станций приведена на рис. 19, а сеть систем, имитирующая
ее работу, — на рис. 20. При этом принято, что на вытяжных путях
каждого из сортировочного парка работает по два маневровых
локомотива; на каждом из трех прилегающих к станции участков
поезда обслуживаются отдельной группой (специализацией) локомоти-
вов (станция С является пунктом оборота всех локомотивов); нечетные
поезда отправляются со станции на два участка, а четные — на один
участок. Составы транзитных поездов и своего формирования обраба-
тываются одними и теми же бригадами. Отдельные системы имеют на
рис. 20 следующее обозначение:
в нечетном сортировочном комплекте (см. рис. 20, а):
1 — система технического осмотра в парке приема Пг разборочных
нечетных поездов (прилегающие участки — парк приема);
2 — система расформирования составов на нечетной горке (парк
приема — горка);
3 и 4 — системы окончания формирования поездов (сортировочный
парк — вытяжки формирования);
5 — система обработки составов в парке отправления (сортиро-
вочный парк и прилегающие участки, с которых прибывают транзит-
ные поезда, — парк отправления);
6 — система обеспечения поездов тепловозами, обслуживающими
движение поездов на участке С — В;
7 — система обеспечения поездов электровозами (ВЛ80), обслужи-
вающими движение на участке С — А;
8 — система отправления поездов на участок С — В',
Станция С
Рис. 19. Схема двусторонней сортировочной станции с последовательным распо-
ложением парков
177
и)
9 — система отправле-
ния поездов на участок
С —А;
в четном сортировочном
комплекте (см. рис. 20, б):
10 — система техниче-
ского осмотра в парке прие-
ма Л2 разборочных четных
поездов;
И — система расформи-
рования] составов на чет-
ной горке;
12 и 13 — системы окон-
чания формирования поез-
Рис. 20. Сеть систем обслуживания, имитиру- ДОВ,
ющая работу двусторонней станции 14— система обработки
составов в парке отправле-
ния О2;
15 — система обеспечения поездов электровозами (ВЛ60), обслужи-
вающими движение на участке С — Б\
16 — система отправления поездов на участок С — Б.
Из рис. 20 видно, что вся сеть систем обслуживания на станции
состоит из двух независимых сетей для каждого сортировочного ком-
плекта в отдельности. Поэтому следует рассчитывать показатели ра-
боты для каждой сети в отдельности. Методика расчета показателей
для комплекса систем «парк приема — горка —сортировочный парк—
вытяжки формирования» для каждого из сортировочного комплекта
(системы 1—4 и 10—13} не отличается от рассмотренной в главах
II — IV раздела III методики расчетов при односторонней сортиро-
вочной станции с последовательным роспуском составов на горке.
Для систем 1—4 в расчет должны приниматься лишь четные разбороч-
ные поезда N4 и для систем 10—13 — нечетные Мн. Соответственно для
каждого из потоков должны учитываться свои коэффициенты вариации
интервалов между моментами прибытия четных поездов твх.ч и нечет-
ных vBX.H.
Аналогично, как это приведено в главе VII раздела III, рассчиты-
ваются отдельно для каждого сортировочного комплекта показатели
работы систем 14—16 и число путей в четном парке отправления и
систем 5—9 и число путей в нечетном парке отправления.
2. Оптимальный режим функционирования комплекса
«парк приема — горка — сортировочный парк — вытяжки
формирования»
Оптимальный режим работы должен также устанавливаться отдель-
но для каждого из сортировочных комплектов. Показатели для отдель-
ных систем четного сортировочного комплекта при заданном техниче-
ском их оснащении рассчитывают по приведенной ниже блок-схеме,
178
1 .7,, N„ xm4 12 >*ч> 24 *ч= (2,3,4,5)
2 ттч ^то.ч — Хц
3 Л^ч^то.ч Арбр.ч- 24
4 £бр.ч — 54 хчС^0
5 у ТО _ Ч’бр.ч(^рХ ч+ V®o) /ТО.Ч ожч 2(1-%р.ч)
6 уТО Фбр.ч (vBX ч -|_'VT 0) ож.зам.ч 2(1—уфбр.ч) Т-0'4
7 лдГто1 ’+vL.4- ля^р.ч(1- vT2o) МК]ч~ . 1 X 2 —1 \ А”н Фбр.ч '
8 , X . 2VBX.4 ^ВЫХ.Ч — ^ВХ.Ч VVbX.4 Vt.o) Y^P-Ч
9 ^и.ч -г Угл 1 угл.ч— л 4/Луги
10 12 { Т’тп.ч+Т’угл.ч+Т’оф.ч \ А’ч 1 1“Ь . \ 24—(Ттп.ч+7’угЛ.ч+70ф ч) J ц , 24 г'4 / 7Тп.ч+ 7уГЛ.ч +7дф ч \ \ 24—(7тп.ч+7уГЛ.ч+7дф_ч) у
11 Определение фактически возможных в заданных пределах значений ' /J}4h затрат £г-ч по таблице исходных данных
12 ц Л 7тп.ч+Уугл+Гоф.ч \ *г.ч ГГ Ч 1 “Г , . I \ 24—(7тп.ч+7уГЛ+7’оф.ч) /
13 . А^ч ^г.ч 1>г.ч- 24
14 уР ’I’r-ч (у|ых.ч"Ь V2) /р.ч ож’4 2(1 —фг.ч)
15 ,р __%.чЬ!выхТ'’?)4,ч ож.зам.ч 2(1 —уфг.ч)
16 ллГр1 КнФ...ч(1+у?)-НУых.ч-1 2 7, —1 \Кн фг.ч !
179
17 £'^.ч== 365^тч(^.зам.ч4-/Т0.ч+<Рж.зам.ч)Св_ч
18 /7ПОТР.Ч =£(0,01 ЛЧ 4 М [^°])Ч+Л1 [<ч], + + l,5]/'(Af [<°]ч + б)2+(Л1 [лРч]ч+д)2)+2
19 f Ац \ £*и.ч — (/Употр.ч £^нал.ч) , “ЬЗд 1 если/Тпотр.ч /7нал.ч<^0, то 0 \ Ч)К /
20 тч _ тч , N4 <о.ф.ч— го.ф.ч '”ч ,п ^о.ф.ч £о.ф.ч '^р.Ч . .4 га0,Ч 12 Л'ман 24 ЛГ =(1, 2, 3...)
N'i т (° Ф-ч~То-Ф-ч ^MaH.4= ; 24Л4ман.ч
22 /оф ’Фман.ч^н+^о.ф) / ^о.ф.ч \ ож-4 2(1^ман.ч) Г°ф-4 тч \ Л/ч / \ то.ч /
£'ман.ч=з:365Л4маи.т1-СмаН
“4 оф Я’ман.ч (Vh+vL1>) Л Г£.ф.ч \ ож.л.ч 2(1-г1рмая.ч) Г°'ф „ тч \ ‘' ч / \ т0.ч /
25 К Д' -Т< ЛН "ч го.ф.ч— 1 о.ф.Ч . ' _ то.ч тман. ч 94. АЛ ^^ман.ч
26 / Яс —El "доп.ч '1,25 .Лан.чО- <ф) ч 5б 'Фман.ч Ммак.ч^+ 1
27 ^жФч = 365^тч/°жфл.чСв_ч
28 / Ас \ сС пс / п f 9е СДОП.Ч‘— "ДОП.Ч 1 '1 п 1 \ *ок /
29 £нах==?ож.ч+7т-° ч+/р 4/ ас*4/0'Ф +/о * 0 14 СтУгл+°’25Л'угл
ч+ ож.ч+ Расф4 ож.ч+ о.ф.ч , н)
30 F = Епр -4- Е 4 Е 4 Е 4 £°'ф 4 Ес ^год.ч ‘-‘вр.ч ~ ^бр.ч ^г.ч ~ п.ч “ ьман,ч ~ ож.ч 1 доп.ч
180
Принято, что в парке приема производится осмотр составов одной бри-
гадой, состоящей из х групп. Содержание отдельных блоков следующее:
1 — устанавливаются в пределах заданных ограничений возмож-
ные значения числа групп хч в бригаде, осматривающей четные поезда;
2 — определяется средняя длительность технического осмотра чет-
ных поездов /т.0.ч;
3 — определяется загрузка бригады ч|)бр.ч;
4 — определяются затраты £бр.ч на оплату труда бригад, работаю-
щих в четном парке приема;
5 — рассчитывается среднее время ожидания составами четных
разборочных поездов начала технического осмотра /мл',
6 — рассчитывается среднее время ожидания четных составов с за-
,Т. о
мыкающими группами начала технического осмотра /Ож.зам.ч;
7 — определяется среднее число составов четных поездов, находя-
щихся в парке приема в ожидании и в процессе технического осмотра
М [«с'°]ч;
8 — определяется коэффициент вариации интервалов между момен-
тами завершения технического осмотра составов четных поездов твых.ч;
9 — определяется время Туглч, затрачиваемое четной горкой на
повторную переработку углового вагонопотока Д/угЛ, меняющего на-
правление с нечетного на четное. Время на одну угловую передачу при-
нимается равным 2/4 ч;
10 — устанавливаются в пределах заданных ограничений мини-
мальное и максимальное значения горочных интервалов /ц.ц в цикле
(исходя из занятия горки только расформированием составов) на чет-
ной горке;
11 — по таблице исходных данных (см. табл. 21) устанавливаются
возможные значения /?.ч, находящиеся в пределах найденного интерва-
ла времени между минимальным и максимальным значением /?.ч, а так-
же приведенные годовые затраты £г.ч, связанные с усилением мощности
четной горки и соответствующих данному значению /?.ч;
12 — определяется среднее значение горочного интервала /гч
с учетом суммарного за сутки времени технологических перерывов в ра-
боте четной горки Тт >п ч; повторной переработки углового вагонопотока
Ту1Л.ч и занятия горки окончанием формирования поездов 7фГф.ч;
13 — определяется загрузка четной горки фг.ч;
14 — определяется среднее время простоя четных составов в ожи-
дании расформирования /орж.ч’
15 — определяется среднее время простоя четных составов с замы-
кающими группами в ожидании расформирования /ож.зам.ч!
16 — определяется среднее число четных составов поездов, ожи-
дающих в парке приема расформирования М [л?чК;
17 — определяются временные затраты, связанные с временем на-
хождения в парке приема;
18 — определяется потребное число путей в четном парке приема
/7потр.ч с учетом одного ходового пути для горочных локомотивов;
181
19 — определяются затраты Еп.ч, связанные с укладкой и содержа-
нием путей в парке приема;
20 — устанавливаются в пределах заданных ограничений возмож-
ные значения числа маневровых локомотивов Л4Ман ч;
21 — определяется загрузка маневровых локомотивов фман.ч.
Через т0 ч обозначен средний состав четных поездов по отправлению;
22 — определяется среднее время ожидания составами окончания
формирования /ож.ч;
23 — определяются затраты Еыан.ч, связанные с работой маневро-
вых локомотивов;
24 — определяется среднее время ожидания окончания формирова-
ния /ож.л.ч составов поездов, обеспеченных локомотивами и форми-
руемых в первую очередь;
25 — определяется загрузка маневровых локомотивов ф^ан.ч
по данным о среднесуточном объеме работы в месяц максимальной
работы;
26 — определяется потребное число дополнительных путей в сор-
тировочном парке /7доП.ч;
27 — определяются временные затраты связанные с ожида-
нием составов, обеспеченных локомотивами, начала формирования;
28 — определяются затраты Едоп.ч, связанные с укладкой и содер-
жанием дополнительных путей в сортировочном парке;
29 — определяется среднее время нахождения вагонов в четном сор-
тировочном комплекте с момента их прибытия на станцию до
момента перестановки в парк отправления, исключая время накопления
в сортировочном парке. При этом учтено дополнительное время, свя-
занное с повторной переработкой углового вагонопотока в размере
стугл + 0,25 /У”чгд
^ч+(^чгл+^нгл)
где стугл — вагоно-часы накопления угловых передач за сутки;
0,25 — время, связанное с повторной переработкой одной
угловой передачи;
А^угл и А/угЛ — угловые вагонопотоки, меняющие направление сле-
дования соответственно с нечетного на четное и с чет-
ного на нечетное;
30 — определяются приведенные годовые затраты для всего ком-
плекса систем («парк приема —горка—сортировочный парк—вытяж-
ки формирования») в четном сортировочном комплекте.
Изменяя величины управляемых переменных (хч, /£ч) 7"о.ф.ч и Мман.ч,
находят такие оптимальные их значения, при которых годовые затраты
будут минимальными £год.ч = min.
Соответственно оптимальным значениям управляемых переменных
устанавливается оптимальное число путей в четном парке приема и до-
полнительных путей в сортировочном парке, а также время нахожде-
ния вагонов в системах комплекса четного сортировочного комплекта.
182
Аналогично рассчитываются показатели в различных вариантах и
для систем 10—13 (см. стр. 178) нечетного сортировочного комплекта
и выбирается вариант с минимальными годовыми затратами £год.н =
= min. Для станции в целом определяются средневзвешенные показа-
тели:
средняя длительность технического осмотра в парке приема
j _ Ntjtnq. А. О- Ч~Ь тН А. О. И .
среднее время ожидания составами начала технического осмотра
Т.о fH-g ^ож. ЧА iVll тЯ ^ож. н .
Г ОЖ — ' ' ’
(Vq fflq Nд
среднее время ожидания расформирования
^тч/Рж.ч + ^нтн/Рж. н .
*ож — ~ ~ 1
JVt£ tTlq—1“ /Уд
среднее время на окончание формирования поездов
__ Nч тч ^рф, Ч~Н ^7н тн Аф, н
°'* Д/ч тч+ЛГн тн
среднее время ожидания формирования со стороны вытяжных путей
,о.ф н .
&ОЖ - ’
/V4 «ч+Л^н тн
среднее время нахождения на станции перерабатываемых вагонов
с момента их прибытия до момента окончания перестановки составов
в парк отправления (исключая время на накопление)
^Hax = ^ож + /т.о + ^ож + ^асф + ^ожФ + ^о. ф — 0,1 +
2Стугл + 0,25(А/»чгл4-^л)
TVq д ХИд
Определяются также суммарные для всей станции годовые затраты
при оптимальных значениях управляемых переменных х, То.ф и
Мман Для каждого из сортировочных комплектов в отдельности
£min_________________________ ptnin « pmin
ГОД --СГОД. Ч "I -t* год. н-
3. Сферы выгодности применения односторонних
и двусторонних сортировочных станций
Рациональные сферы применения односторонних и двусторонних
сортировочных станций могут быть установлены путем расчета и срав-
нения минимальных затрат при оптимальных значениях управляемых
переменных х, Т„.ф и Л4ман, для следующих вариантов схем сортиро-
вочной станции:
183
односторонней сортировочной станции при последовательном рос-
пуске составов;
односторонней сортировочной станции при параллельном роспуске
составов;
двусторонней сортировочной станции.
Для каждого из вариантов схем станции и технологии роспуска
составов на горке эти затраты могут быть найдены по соответственно
приведенным блок-схемам расчетов.
Однако при сопоставлении должны быть дополнительно учтены сле-
дующие виды затрат (принимая пробег поездных локомотивов на
станции одинаковым во всех вариантах):
в вариантах односторонних сортировочных станций — затраты, свя-
занные с перепробегом поездов в пределах станции. Принимая рас-
стояние между осями парков приема и отправления равным L и считая,
что сортировка вагонов осуществляется в попутном для нечетных по-
ездов направлении, годовые затраты
^пробега ~ 730 L Л^ЧСПЛ(М.Ч,
где Сд.нм.ч — приведенная стоимость 1 поездо-км;
затраты, связанные со стоимостью бросовых работ (при переходе
к двусторонней станции). В первом приближении можно рекомендовать
определение их, исходя из следующих соображений. Пусть минималь-
ное значение горочного интервала (без учета, времени технологических
перерывов и времени на окончание формирования) при последователь-
ном роспуске составов равноа оптимальное значение загрузки горки
(см. табл. 22) ф?пт = 0,7. При времени технологических перерывов
Тт п = 2 ч количество перерабатываемых составов будет равно
ф2_0,7.
Ojjmln
Принимая (/r)min = 0,15 ч (см. табл. 21), получим
’7— 100 составов.
0,15
Таким образом, можно принять, что развитие односторонней сор-
тировочной станции до размеров, обеспечивающих общую переработку
станцией до 100 составов в сутки, не вызовет в дальнейшем бросовых
работ при переходе к двусторонней станции. Если продолжать разви-
вать одностороннюю станцию (применение параллельного роспуска),
то в дальнейшем, при переходе к двусторонней станции, появятся бро-
совые работы в виде лишних путей:
в сортировочном парке. Принимая среднюю мощность одного наз-
начения равной четырем составам в сутки, годовые затраты в связи
с наличием этих лишних путей будут равны
п
4
184
*ок
в парках приема и отправления. Принимая по одному пути в каждом
из парков на каждые 10 поездов, годовые затраты, связанные с нали-
чием лишних путей в этих парках, будут равны
' /уч+л^и-юо
L Ю Ю
Таким образом, приведенная годовая стоимость всех бросовых ра-
бот может оцениваться в размере
£брос = [0,45 (#ч + Л„ -100) + 0,1 №Р] (^5- + Эи
X *ок
где NrP — число четных транзитных поездов.
При параллельном роспуске составов на горке следует учесть еще
затраты на повторную переработку углового вагонопотока в размере
£пХ = 28|3 (С^л + ^л),
где 28 — приведенная стоимость повторной переработки одного вагона
углового потока в год, определенная по данным, приведен-
ным в работе [36];
|3 — коэффициент, учитывающий объем повторной переработки
в зависимости от конструкции головы сортировочного парка;
в вариантах двусторонних сортировочных станций:
затраты, связанные с повторной переработкой угловых вагонопо-
токов,
затраты, связанные с сооружением и эксплуатацией дополнитель-
ных устройств на двусторонних станциях в сравнении с односторонни-
ми станциями,
р _ лдв , □
*ок
где Лдв и Эдн — капитальные и эксплуатационные затраты на сооруже-
ние и эксплуатацию этих дополнительных устройств.
Затраты на дополнительные устройства не должны включать зат-
рат на путевое развитие станционных парков, которые учитываются
отдельно в каждом из вариантов схем станции.
4. Этапное развитие сортировочной станции
Выше изложена методика расчетов по определению оптимального
режима работы сортировочных станций в текущих условиях эксплуа-
тации и для ближайшей перспективы при фиксированном размере
переработки вагонов.
Для дальней перспективы задача должна решаться с учетом роста
объема переработки вагонов и эффективности отдаления капиталовло-
185
жений. В результате расчетов должны устанавливаться как оптималь-
ная очередность проведения тех или иных мер по усилению мощности
устройств, так и оптимальные сроки их осуществления. Расчеты
должны вестись за достаточно длительный период. Исследованию под-
лежит комплекс устройств, включающих парк приема, горку, сорти-
ровочный парк и вытяжки формирования. Комплекс устройств, вклю-
чающих парк отправления и прилегающие участки, при неизменной
пропускной способности участков не требует исследования оптималь-
ного режима их функционирования в «динамике». Достаточно ограни-
читься исследованием их работы в «статике», как это изложено ранее.
Задача о многоэтапном развитии рассматриваемого комплекса
устройств возникает главным образом из-за возможности осуществления
в различной последовательности и в различные сроки тех или иных
мер по усилению мощности горки, а также в связи с возможностью
перехода в различные сроки к параллельному роспуску составов и пе-
реустройства односторонней станции в двустороннюю.
В соответствии с приведенным ранее исследованием горочных ин-
тервалов ниже приводятся возможные варианты оснащения горки, рас-
положенные в порядке возрастания ее мощности:
Сокращенное наименование варианта оснащения горкн Условный номер варианта
I, 1 л 0
I, 2 л I
I, 2 л, АЗСР 2
I, 2 л, ОП, ПН, АЗСР 3
II, 2 л 4
II, 2 л, АЗСР 5
* В — сооружение второй сортировочной ср
Сокращенное наименование варианта оснащения горки Условный номер варианта
II г, 3 л, ПР 6
II г, 3 л, АЗСР, ПР 7
II г, 4 л, ПР 8
II г, 4 л, АЗСР, ПР 9
II г, III, 4 л, ПР 10
II г, III, 4 л, АЗСР, ПР 11
В* 12
истемы.
Исходя из приведенных вариантов, возможны следующие группы
схем этапного увеличения мощности станции:
I. 0—1—2—3—12;
П. 0—1—2—5—7—9—11—12;
III. 0—1—4—5—7—9—11—12;
IV. 0—1—4—6—8—10—11—12.
В каждой из приведенных групп возможны схемы, в которых от-
дельные этапы опускаются. Так, в группе I возможны следующие схемы
этапного увеличения мощности горки (исходя из того что на первом
этапе во всех случаях вводится второй горочный локомотив): 0—1 —
2—3—12; 0—2—3—12; 0—1—2—12; 0—1—12.
Группы II и III отличаются лишь тем, что на втором этапе вводятся
различные меры по усилению мощности горки. Возможные схемы этап-
ного увеличения мощности горки при этих двух группах вариантов
186
Рис. 21. Схема этапного наращивания мощности стан-
ции (группы II и III)
Рис. 22. Схемы этапного наращивания мощности стан-
ции (группа IV)
187
Представлены на рис. 21 в виде графа. Из рисунка, например, Видно,
что вместо схемы с максимальным числом этапов (0—1—2—5—7—9—
11—12) возможны схемы: 0—1—2—5—7—9—12; 0—1—2—5—7—11 —
12; 0—1—2—5—7—12 и т. д. Всего насчитывается 46 схем этапного
увеличения мощности горки.
Для IV группы граф возможных схем этапного наращивания мощ-
ности станции приведен на рис. 22. По всем группам вариантов насчи-
тывается 77 схем этапного увеличения мощности горки. Для каждой
схемы должны рассчитываться приведенные затраты за весь период по
формуле
грасч , грасч 11+т, .
Е ----- V ЛД1 ; др'ч- 2 2 СД1-1-Л)' Ч-
Z-- 1 I — 1 11
^расч *i+l /
+ 2 2 зг(1 + А)-Л
<=1 tt
где At — величина капиталовложений, связанных с введением но-
вого технического оснащения горки;
ti — сроки осуществления мер по усилению мощности горки;
А — нормативный коэффициент эффективности капиталовло-
жений;
Трасч — период, за который производится расчет;
Сг— затраты на содержание и амортизацию дополнительно
вводимых постоянных устройств;
Ч — затраты, связанные с простоем вагонов, оплатой бригад
пункта технического осмотра и содержанием маневровых
локомотивов.
Задача заключается в том, чтобы при заданных начальном объеме
переработки вагонов и темпах его роста во времени найти последова-
тельность и сроки перехода от одного типа технической вооруженности
горки к другому, а также сферы выгодности параллельного роспуска
составов на горке и двусторонних сортировочных станций.
ГЛАВА II
ОДНОСТОРОННЯЯ СОРТИРОВОЧНАЯ СТАНЦИЯ
С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ РАСПОЛОЖЕНИЕМ
ПАРКОВ ПРИЕМА, СОРТИРОВОЧНОГО И ОТПРАВЛЕНИЯ
И ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ (СОРТИРОВОЧНОМУ) РАСПОЛОЖЕНИЕМ
ПРИЕМО-ОТПРАВОЧНОГО ПАРКА
1. Сеть систем обслуживания
Схема станции приведена на рис. 23. Четные поезда, прибывающие
в расформирование, принимаются на верхние (но чертежу) пути парка
ПО и обрабатываются отдельной бригадой осмотрщиков, после чего вы-
тягиваются горочным локомотивом в парк приема П и расформировы-
ваются на горке. Составы четных поездов своего формирования и тран-
188
Рис. 23. Схема односторонней сортировочной станции
Рис. 24. Сеть систем обслуживания (для схемы станции, приведенной на рис. 23)
зитных поездов также обрабатываются в парке ПО отдельной брига-
дой. Нечетные разборочные поезда принимаются в парк приема П,
а нечетные поезда, отправляемые со станции (транзитные и своего фор-
мирования), обрабатываются в парке отправления О. Сеть систем мас-
сового обслуживания, имитирующая работу станции, приведена на
рис. 24. При этом принято, что в хвосте сортировочного парка ра-
ботают три маневровых локомотива, на участке Л — Б и Б — В по-
езда обслуживаются одной и той же серией локомотивов (ВЛ60), а на
участке Б — Г — тепловозами 2ТЭ10.
2. Показатели работы парка приема и горки
Показатели работы отдельных систем обслуживания, простой сос-
тавов и потребное число путей в отдельных парках при заданных
технологических и технических параметрах определяются следующим
образом.
Среднее время ожидания составами нечетных разборочных поездов
технического осмотра в парке приема (в системе 1) при работе одной
бригады из хи групп
/т-°
ож.н
Л/н Т/Пн .2 .9
OJ. V ГвХ.н+^Г.О
Т/7?н
хн
о Л н
\ 24 ян
189
Среднее число составов нечётных поездов, находящихся в парке
приема в ожидании и в процессе технического осмотра,
М[п™]„ =
iW________, 2 X
вх-н 24 %н I Vo ?
( 24 хн \
2------— —1
\ N„хтп /
дисперсия этого числа поездов
D °]н == (М [я* °]н 4- б)2.
Среднее время ожидания составами четных разборочных поездов
технического осмотра в парке ПО (в системе 2) при работе одной
бригады из хч групп
/т.о
%ж.ч
jVij TfTlq /9 9
24 хч вх-чФ ra'°
ттч
Хч
24 хч
Среднее число составов четных разборочных поездов, находящихся
в приемо-отправочном парке ПО в ожидании и в процессе технического
осмотра,
М [п™]ч
14- v2
1 “ вх.ч
A/q ТШц
24 хч
2 ( ^4 Хч
\ N4 хтч
дисперсия этого числа поездов
D [и™]ч = (М Н°1ч + б)2.
Среднее время ожидания составов (четных и нечетных поездов)
расформирования на горке (система 3)
(^н + ^чИг / 2 , 2\
вых ‘ г/
24
_ (УУн + Л’ч)^
24
/р
ож
где
v
•вых
'вых-н — '’вх.н ('’вх.н
^вьп-ч '’вх.ч "('’вх.ч
Ту/ Л’н'’вых нЧ" Л’ч Твых ч
Г Л^н-|-Л’ч ’
УУнттн \2vBX H.
24 ха J
\2увх.ч
24 хч /
190
Среднее число составов (четных и нечетных поездов), ожидающих
в очереди расформирования на горке,
MV. + A',) (, + v;)+vLi_,
7 24 \
\ (Л^Н + Л^ч) /
+ в;
дисперсия этого числа составов
D [п?,1 = (М [ng, + А)2.
Среднее время нахождения составов поездов в парках приема П
и приемо-отправочном ПО с момента их прибытия до начала расформи-
рования
^"п-по
^лЛн+^-°.ч AM
Л7
Xq
+ ^ОЖ’
Л/н + ЛЧ
Потребное минимальное число путей в приемо-отправочном парке
ПО для разборочных четных поездов (в предположении, что осмотрен-
ные составы будут немедленно убираться из этого парка в парк при-
ема П),
П’^ = 0,01 N4 + М [nTc-°]q +1,5/0 [п™]ч ;
число путей в парке приема П в предположении, что осмотренные сос-
тавы четных поездов немедленно переставляются из парка 770,
Пп = 0,01 (Nn + 7V4) + М [п™]п + М [п₽ч] + 1,5/Г> | n™]H + D [п₽,]' .
Общее потребное число путей для разборочных поездов с учетом одного
ходового пути в парке приема
П __ rrtnin , j-r , |
11 потр-11 П.0 1 “П I 1 •
Во избежание «подпора» в приеме четных поездов в парк ПО (в случае
занятости горочных локомотивов и задержки в перестановке составов
в парк 77) целесообразно некоторое перераспределение числа путей
между парками. Можно, например, предусмотреть один дополнитель-
ный (сверх 77n.J>n) путь в приемо-отправочном парке и принять число
путей в нем равным П„'оп -ф 1, а в парке приема (с учетом одного хо-
дового пути) — 77п.
Методика расчета показателей работы сортировочного парка и вы-
тяжек формирования (системы 4—6) не отличается от рассмотренной
!в главе III раздела III.
191
3. Оптимальный режим функционирования комплекса
«парк приема — горка — сортировочный парк — вытяжки
формирования»
Сопоставимые затраты в каждом из вариантов складываются из
затрат:
временных связанных с временем нахождения составов в пар-
ках приема П и приемо-отправочном ПО с момента их прибытия до
начала расформирования,
= Л (хн; хч; Я; Т'ф);
на оплату бригад, осматривающих составы разборочных поездов
в парках П и ПО E6v — F2 (хн; хч);
на усиление мощности горки и содержание горочных локомотивов
и постоянных горочных устройств Ег = F3 (Zp); на укладку и содер-
жание путей в парке П и в парке ПО для разборочных поездов
Е„ = Л (хй; хч; То.ф);
на содержание маневровых локомотивов
^»ан — F5 (Л4Ман);
связанных с временем ожидания накопленными составами оконча-
ния формирования
£0.ф = (Л4Ман’> ^о.ф);
на укладку и содержание дополнительного числа путей в сорти-
ровочном парке
Ддоп = F1 (Л1Май; То.ф).
Таким образом, годовые приведенные затраты являются функцией
пяти управляемых переменных
•^год ~ F (хн, хч; /г; то.ф, Л4Ман).
Порядок расчета этих затрат в основном аналогичен приведенному
в главе V раздела III. Исключение составляют определение простоя
составов до их расформирования, потребное число путей в парках П
и ПО для разборочных поездов, а также затраты на оплату труда бригад
осмотрщиков fgp.
4. Показатели работы парков отправления, приемо-отправочного
и прилегающих участков
В парке отправления О составы нечетных транзитных поездов и
поездов своего формирования обрабатываются в зависимости от числа
поездов одной или двумя бригадами осмотрщиков (одноканальная или
двухканальная система 7 на стр. 189). После их обработки составы по-
ездов, отправляемые на участок Б — Г, должны обеспечиваться теп-
192
ловозами (система 9) и на участок Б —В — электровозами (система 10).
Готовые поезда должны отправляться соответственно на участок Б — Г
(система 11) и на участок Б — В (система 12). На путях нижней части
приемо-отправочного парка ПО (пути верхней части парка специализи-
рованы для приема и обработки разборочных поездов), приведенного на
рис. 23, обрабатываются четные транзитные поезда и поезда своего фор-
мирования. В зависимости от числа бригад обработка составов может
быть представлена одноканальной или двухканальной системой (систе-
ма 8 на стр. 189). Обработанные составы поездов обеспечиваются элект-
ровозами (система 10) и отправляются на участок Б — А (система 13).
Порядок определения показателей работы отдельных систем, вре-
мя простоя составов и число путей в парках при заданной мощности
обслуживающих устройств представлен ниже блок-схемой.
В отдельных блоках рассчитываются следующие показатели:
1 и 2 —• среднее время обработки составов соответственно в парке
отправления О и в приемо-отправочном парке ПО. При этом щн и тч —
среднее число вагонов в составах поездов соответственно нечетных,
обрабатываемых в парке 0, и четных в парке ПО; х0 и хп0 — число
групп осмотрщиков в одной бригаде, работающих соответственно
в парках О и ПО;
3 и 4 — загрузка бригад осмотрщиков соответственно в парках
О и ПО. При этом 50 и Sn0 — количество бригад, работающих соответ-
ственно в парках О и ПО;
5 — коэффициент вариации интервалов между моментами поступ-
ления всех нечетных поездов (отправляемых на Б — В и Б — Г)
в парк О. При этом vBX.Br и vBX,БВ — коэффициенты вариации ин-
тервалов между моментами поступления поездов (транзитных и своего
формирования), отправляемых соответственно на участки Б — Г и
Б—В. Величины vBx.Br и vbx_bb должны устанавливаться в числе
исходных данных;
6 —7 — вероятность того, что в парке (соответственно в парке от-
правления Роо и’приемо-отправочном Р0.п0) не будет находиться ни
одного поезда в ожидании и в процессе обработки пунктом технического
осмотра;
8 —9 — среднее время ожидания обработки составов соответствен-
но нечетных поездов в парке О и четных в парке ПО;
10 — коэффициенты вариации интервалов между моментами оконча-
ния обработки в парках О и ПО составов поездов, отправляемых на
участки Б — В, Б — Г и А — Б;
И — коэффициенты вариации интервалов между последователь-
ными моментами окончания обработки суммарного потока составов по-
ездов, обслуживаемых одними и теми же локомотивами (электровозами)
и отправляемыми на участки А — Б и Б — В;
12 — среднее время ожидания (в системе 10) обработанными со-
ставами, отправляемыми на участки АБ и БВ, прицепки поездных
электровозов;
13 — среднее время ожидания (в системе 9) обработанными сос-
тавами, отправляемыми на участок Б — Г прицепки поездных
тепловозов;
7 Зац. 889 193
1 т/Лгг / тти \ ^обр, о — (1 а) -ос[ £рем 0,02 (х0 2)-]- | х0 \ 2х0 /
2 Wo , . Wo \ ^обр,по— а) 1 (^рем '0,0^ (%по — | 1 %П0 ^хпо '
3 [(O’P~OVc(J))5B~r (Л^трЧ“Лгсф)Бг] ^обр, о 24Soxo
4 (WTp-|- ^еф)дв /обр, по фбр, ПО— „ '’'ПО
5 1 /^(^тр + ^сф)вв а,вхБв + (^тр + л,сф)бг vbx, БГ ' (^тр + ^сф)бв~Ь‘(^гтр+^сф)бг
6 1 Л), 0 — . Sso1i,so so 1 ° о ч’бр, о Jo Ч'бр, о •%! (1 — ’Рбр.о) п — о п'
7 1 Ро, по— 5—1 eSno1i,Sno п° он ,[Л ^по тор, по । V? ^по тбр, по ^по! (1 — Ч’бр, по) ri^O п,‘
8 уобр __ ^бр, о (VBX, О~Г Vo6p) /обр, о ож'°“ so! 2 (1 —-фбр. 0)2
9 обр ^по ° ^бр,°по (vbx, АБ~Гуобр) ^обр, по ож'по“ Sno! 2 (1-4’бр, по)2 0,110
10 VBbix, BB = vbx, БВ—Д (Vbx, EB~vo6p) 1р“Увх. Бв; Л 0 бр, о 1 , 4..2VBX, БГ. ^вых, БГ ~ vbx, БГ — (VBX> БГ Чэбр) т^р 0 ’ vbwx, АБ vbx, АБ — Б (Vbx, АБ ^обр^^^ БХ’ дПр бр, по
11 , 3 / (Л/тр + А/сф)дБ (VBbix, Аб)2+ (Лгтр + /Усф)вв (Увых, Бв)8 вых (АБ-фБВ) |/ (МГр+ Л/Сф)дБ + (^тр + A^)bB
12 /э ^[(У^АВ + АВ^ + Уэ2] 0Ж [(Л/тр + ЛГсф)аб + ^тр + Лгсф)бв] (1—1рэ)
194
13 /Т 12^ [(Увых, вг)2 + V?] ож (^тр + ^ф)бг(1-4’т)
14 (л _ *ож (^тр+ЛГсф)вг ^БГ^^ож (1Утр+Л/сф)БВ тБВ (Л^ТР + ^сф)вг /гаБГ~Г (^тр + ^сф)вв тБВ
15 V . _ — v - т’ — (v л т’ — v 'i ih2vBbix, АБ vbmx, АБ vBbix, АБ \увых, АБ vs/ тэ ’
16 V CD = V CD (v CD V ib^BBIX, БВ вых, БВ вых, БВ \*вых, БВ ¥э/ тэ
17 VBbix, БГ ' vbwx, БГ (vbbix, БГ vt) ^'т вых'
18 АБ (Л?тр + Л?сф)аБ Ip' = NАБ (епс ^пс ~ Еуск Nуск ~ЬЕсб Nсб)АБ
19 БВ (Л,тр + ^Сф)БВ 4>„ = А'ВВ (Епс Wnc + еуск МуСк + есб ^сб)Бв
20 Б г (^тр + ^УСф)БГ !1 ^БГ (Епс Nпс + буек Л^уск4~Есб Л/сб)БГ
21 (О = 12^Б [(Увых, аб)2 +УрТ, аб] *ож, АБ .т , ,7 , ,, . »гч,/4 , дк\ * 1АаБ — (ЕпсЛпс+еуск Л'уск + есб Л^сб)] (1 — "фр )
22 12^БВ [(vbmx, ев) + Урт, вв] БВ (8пс ^псЧ- 8укс Nуск'Есб сб)] (1 — 4’^В)
23 12УуГ [Увых, Бг) + Урт, БГ] 1^БГ (Епо Л'пс+ 8уск Лгуск + 8сб Л^сб)] (1 Г)
24 fo«, БВ (Л/тр +А'цф)БВ тБВ ЕГ (А'трГ^сс^БГ тБГ °Ж’ ° (^тр-|“Л/'Сф)БВ »1Бв + (^тр-гЛ/Сф)БГ /тгБГ
25 'Г _ /Обр 1 / _ 1 /л 1 /° 1 / 1 нах, о *ож, о Т *обр, о Т •’ож, о 1 ож, о 1 пт
26 ' гр | 4 1 уЭ 1 /О 1 / 2 нах, по *ож, по “г 4обр, по 4ож “г 4ож, АБ “Г *пт
у* 195
27 Лих, о [(^тр + ^сф)вв тБВ'Ь (^тр + ^сф)вг тБг] + + ^нах, по (А'тр Ч-^'сф)д5 тАБ (Л^ТР + //сф)вв тБВ + С^тр + ^Сф>БГ ПгБГ + (Л^тр+ Nсф)лБтАБ
28 . г обр! S0°%^q Рр, о (VBX, о~Ь vo6p) 1 ~Ьувх.о
29 МГ^обр1 5п°И°^бр,"по -Р"’ n°(VBX, по+^бр) !+ув2х,по 1 ' U So;!2(l-4Cp.m>’ 2
30 oK6p]o==(M[«°6p]o-U)2
31 °Кбр]П0=(л<Кр]П0+б]2
32 2к-0
33 D [геоч]бГ ' (М [яоч]бг+А)
34 ., г э 1 Ч’эО + у!) + 6,вых.(АБ + БВ))2~1 М [«оч](АБ + БВ) - , - +0-1 2 | —— 1 ] к 1
35 D ho>i](AB+BB) = (М [поч](АБ + БВ) + АГ
36 .. г э -1 .. г э •) (Л/тр + Л/сф)АБ 1«оЧ]аБ - Ы(АБ + БВ) ’ (^тр + ЛГсф)АБ + (^тр+^ф)БВ
37 п г э 1 (^tp+^Wab 1 э 1 1.Мль * (<V,rp + Л/сф)АБ + (ЛАгр + Л/сф)Бв ’ J%4J‘AB + BB’
38 М [гаоч]БВ = М [поч](АВ + БВ) — М [лоч]аБ
196
39 D [яоч]бВ — D [лоч](ЛБ + БВ) — D [яоч]аБ
40 м (;,] вг - *«г<1+<°г>+0,,
4 Г D [лоч]бГ = (М [яоч]бг+А/
42 М [Я°Ч]БВ= БВ))'"1 +0>1 2 Gbb .1)
4 3 ° [поч]нВ — (М [яоч]бВ + А)"
44 2 1 —г?- — 1 |
45 D [яоч]аБ = (М [яоч]аб+ Л)~
46 П0 = Е (0,015 [(Л^тр-]-Л^сф)вв + 0^тр4~Л/сф)вг1 ’гЛ1 [я?бр]0 + 4-М [«ОЧ]БВ + М [яоч]вг +М [гаоч АБ + М [яоч] БГ +
+ 1 '5 V D [«°6P]o + D [<|БВ + D БГ + D [п°ч]БВ + D [п°ч]и.) + 2
47 Пао + Е (0,015 (Л'тр + Лгсф)АБ4-Л'1 [я?бр]по [яоч]аб + М [ге°ч]АБ + + 1,5 yD [побр]no + D [-лэч]дб+ D [йоч]дб) +1
197
14—среднее время ожидания всеми нечетными составами поез-
дов прицепки поездных локомотивов (тепловозов и электровозов);
15, 16 и 17—коэффициента вариации интервалов между моментами
готовности (после прицепки поездных локомотивов) составов поездов
к отправлению соответственно на участки Б — Г, В — Б и А — 5;
18, 19 и 20 — загрузка участков соответственно А — Б, Б — В и
Б — Г. При этом JVab, ДГбВ и Л/’бг — пропускная способность
в поездах параллельного графика соответственно участков А — Б,
Б — В и Б — Г-
епс, еуск и есб — коэффициенты съема соответственно пассажирских,
ускоренных и сборных поездов;
/Vnc, ^уск и М;б — число пассажирских, ускоренных и сборных поез-
дов на прилегающих участках;
21, 22 и 23 — среднее время ожидания готовыми поездами отправ-
ления соответственно на участки А — Б, Б — В и Б — Г',
24 — среднее время ожидания всех нечетных поездов отправления
из парка О на прилегающие участки Б — В и Б — Г-,
25 — среднее время нахождения вагонов в парке О;
26 — среднее время нахождения вагонов в парке /70;
27 — среднее время нахождения вагонов в парках О и ПО (с момен-
та прибытия транзитных поездов или выставки из сортировочного
парка составов своего формирования до момента отправления их со
станции);
28 и 29 — среднее число составов, находящихся соответственно в
парке О и в парке ПО в ожидании и в процессе обработки;
30 и 31 — дисперсия этого числа составов соответственно в парках
О и /70;
32 — среднее число составов, ожидающих прицепки поездных теп-
ловозов для отправления на участок Б — Г',
33 — дисперсия этого числа составов;
34 — среднее число составов, ожидающих прицепки поездных
электровозов для отправления на участки Б —В и Б —А;
35 — дисперсия этого числа поездов;
36 — среднее число составов, ожидающих прицепки поездных
электровозов для отправления на участок А — Б;
37 — дисперсия этого числа поездов;
38 — среднее число составов, ожидающих прицепки поездных
электровозов для отправления на участок Б — В;
39 — дисперсия этого числа поездов;
40 , 42 и 44 — среднее число поездов, ожидающих отправления со-
ответственно на участки Б — Г, Б — В и Б —- А;
41 , 43 и 45 — соответственно дисперсия этого числа поездов;
46 — потребное число путей в парке О;
47 — потребное число путей в парке ПО для четных транзитных
поездов и поездов своего формирования.
Для определения общего числа путей в этом парке необходимо
к полученному числу путей для отправляемых на участок А — Б
поездов (транзитных и своего формирования) прибавить число путей,
необходимое для четных поездов, прибывающих в расформирование.
198
ГЛАВА III
КОМБИНИРОВАННАЯ СХЕМА ОДНОСТОРОННЕЙ
СОРТИРОВОЧНОЙ СТАНЦИИ С РАСПОЛОЖЕНИЕМ
ПРИЕМО-ОТПРАВОЧНЫХ ПАРКОВ ПАРАЛЛЕЛЬНО
СОРТИРОВОЧНОМУ
1. Общие сведения (схема станции приведена на рис. 25)
Поезда (четные и нечетные), прибывающие в расформирование,
принимаются в парк приема. В приемо-отправочном парке П01 обраба-
тываются составы нечетных поездов (транзитных и своего формирова-
ния), а в П02 — соответственно составы четных поездов (транзитных и
своего формирования). Поезда на прилегающих участках А — Б и
Б — В обслуживаются электровозами одной и той же серии (обезличен-
но) и на участке Б —Г — тепловозами. Сеть систем обслуживания,
интерпретирующая работу станции в указанных условиях, приведена
на рис. 26. Порядок расчета показателей работы комплекса «парк
приема — горка •— сортировочный парк — вытяжки формирования»
(системы 1—5 на рис. 26) не отличается от порядка, изложенного в гла-
вах II — V раздела IV для односторонней станции с последовательным
расположением всех парков (см. системы 1—5 на рис. 4). Увеличится
лишь время на перестановку составов из сортировочного парка в парки
ПО. Элементы систем 6—12 (парк отправления и прилегающие участки)
на рис. 26 и порядок расчета показателей обслуживания аналогичны
изложенному в главе II раздела IV (см. системы 7—-13 на рис. 24),
Рассмотрим сеть систем обслуживания для схемы станции, пред-
ставленной на рис. 25, в условиях, когда парк П0} используется лишь
для, нечетных транзитных поездов. Нечетные поезда своего формиро-
вания отправляются на участки Б — Б и Б — Г непосредственно из
сортировочного парка. В парке П02 по-прежнему обрабатываются со-
ставы всех четных поездов (транзитных и своего формирования), от-
правляемых на участок А — Б.
Примем, что все четные поезда (транзитные и своего формирования)
обрабатываются в парке П02 отдельной бригадой (или бригадами)
осмотрщиков, а все нечетные поезда (транзитные и своего формирова-
ния) обрабатываются в парке П0г и в сортировочном парке отдельной
Станция Б
Рис. 25. Комбинированная схема односторонней сортировочной станции с распо-
ложением приемо-отправочных парков параллельно сортировочному
199
зитные поезда
Рис. 26. Сеть систем обслуживания (для схемы станции, приведенной на
рис. 25)
бригадой. В этих условиях сеть систем обслуживания остается такой
же, как и на рис. 26. Показатели работы каждой из систем определяют-
ся порядком, изложенным ранее. Перераспределяется лишь время на-
хождения вагонопотоков нечетного направления и потребное число
путей между сортировочным и приемо-отправочным парком П0х. Сле-
дует учесть также, что в связи с отправлением нечетных поездов своего
формирования из сортировочного парка отпадает необходимость в пере-
становке составов в парк отправления и уменьшается среднее время на
окончание формирования поездов.
2. Расчет времени нахождения вагонов на станции
в условиях отправления нечетных поездов
своего формирования непосредственно
из сортировочного парка
Расчет приводится ниже в виде блок-схемы.
В отдельных блоках рассчитываются следующие величины:
1 — средняя длительность технического осмотра в парке приема
(среднее время обслуживания в системе 1 на рис. 26).
2 — загрузка бригады осмотрщиков в парке приема (загрузка сис-
темы 1). Принимается, что в парке работает одна бригада из х групп.
При этом: Л/р — общее число поездов (четных и нечетных), прибываю-
щих в расформирование; т — средний состав всех разборочных поез-
дов; т — среднее время на осмотр одного вагона;
3 •— среднее время ожидания технического осмотра в парке приема.
При этом: vBX — коэффициент вариации интервалов между моментами
прибытия в парк приема всех поездов (четных и нечетных); vT 0—коэф-
фициент вариации длительности технического осмотра в парке приема;
4 — коэффициент вариации интервалов между моментами оконча-
ния технического осмотра составов в парке приема (выходящий из сис-
темы 1 на рис. 26 — поток составов после технического их осмотра яв-
ляется входящим потоком для системы 2 — системы расформирова-
ния составов на горке);
5 — загрузка горки (загрузка системы 2);
300
юг
jgw -|_ааш ад(фэл/ + сил/) + яуш яу^о^-р^) _ [лЯщ j я (Фоуу а'ьд') -}- _|_ е9шед(фэл/4-й1лг)] h-<i9o; +avw ау^-^ф’^) ь'й9о? 91
{ —— +(%—ь*)го‘о~тэа;'1ю + —^- (ю — 1) = ь (19о; bm / их si
I -77^- + fe—“*)го‘о—ИЭМ ю+—L(» —i) = H‘dflO; \ / “wi H
(H™fr-I)g _жо Ф°/(ф?л-Ь?л)нв1Ч Ф° El
Г,еи^г __НВИф г1 фо? (Н-фОд^ -кЬ'фОд,)
нш Н'фЭд,_|_Ьш Ь-фЭуу фо Пщ Н'фэ^у H^O^_|_bw Ь-фЭуу ь-фо^
аэ-фо г — н фо, U, f 01
<1аео8^_|_<1эп^_|_<1Э’фо^- _-ь'фо^
й;-(-Н; = фов<1;
ж^+01/ + ^ = виэиап/ Z
(J4t-т)г _ж0 (^+XI»J4i d 9
7т = <К Jz d2V 9
xad% (0JA — ХЯЛ) — хаА==хмвд, лг
(и‘^-1)г _жо o^(°^+x?A)n‘d4 01 е
Л!|_=п ‘воф, гт Z
X -а— Olt^ гиъ 1
17 (^тр + Л?сф)дБ ^обр.ч ^б₽-ч“ 24S,
18 [(Л^тр Н-^сф)вБ + (Wtp + сф)вг] ^обр.н
тор'н 24SH
19 | / (^тр +^'сф)вв vhx, БВ +(^тр4-^сф)бГ vbx, БГ
^вх, (БВ -J- БГ) г (^тр+Л^сф)Бв+(Л'’тр+Лгсф)БГ
20 /Обр _ ож.н SHH ~4fp.H [(VBX, (БВ + БГ))2 + ^брНойр.н х 5Я! 2(1—ip6p, н)2
X / <4 Q S„ 1 \ 1 ( sHH%pHB yi WP1H\
I SH! (1—’Рбр,^ 1 \ n=o /
21 /Обр ож.ч _ ^~‘%p\UVbx, Аб)2 + Уо6рРо6Р.ч v 2 (1 грбр.ч)2 Sq!
/ eS4.bS4 S4—1 e««h« \ — 1 | s4 %P,4 у г>ч’₽бр,ч \
X 1 Sq! (1 'Рбр.ч) 1 \ n=0 J
22 я ^ожн^н^н + ^жч^ч /ППГ) ОЖ,п п п 1 Q/h, Ч Ч Ч
°ж Nama-\-N4m4
23 vbwx, АБ vbx, АБ (vbx, АБ vo6p) ^бр^ч’
24 ' 1 / \ 2vBX> g5 ^вых, БВ ' ^вх, БВ vbx, БВ vo6p/ ^бр.и
25 VBbix, БГ ~ VBX, БГ ~ 7^ (VBX, БГ — Vo6p) ^бр^н
26 3 л,' 1 / (Лгтр + Л'сф)АБ (VbHX дб)2+(ЛГтр+Л?сф)бВ (Vbmx, Бв)2
VBbix, (АБ 4- БВ) I/ (Л'тр + Л/сф) аб + (^тр + Л/’сф) б В
27 'оЖ = w [(v'bIX;(AB+BB))2+vi]
[(^тр + ^сф)аб+ (^тр+ ^Сф)вв] (1—'Фэ)
28 12^[(<.х,БГ)2 + *П
°Ж (Л,тр + ЛГсф)БГ 0—’Фт)
29 ,.п ^ожК^трЧ-Л/ сф)АБтАБ4-(^тр + ЛГСф)БВтБв1 4-^ож(^тр + ^сф)вГтБГ
°Ж (^тр+^сф)дБ тАБ“1"(^Р +^сф)БВ тББ"Н^тр + ^,сф)БГ тБГ
202
30 V вых, АБ = <ых, АБ - (VBbIx, АБ ~ va) 4^В“Х’ АБ
31 V vSbIX, БВ = л'вых, БВ — (VBbix, БВ — v9) 'Pg ВЫХ’ БВ
32 V т? г — V с г (v с г V ib^VjjbiX, Б Г вых. БГ vehx, БГ VBbix, БГ т/ »т
33 ,.,АБ (Л'тр + Л/сф)АБ
;^АБ гуек ^уск_Н(,‘сб ^'сб)лБ
34 ,.,БВ (Л'тр Ч-Л'(.ф)Б1!
% Ngg — (г'кс Л/lie Н ~ Руск 'Ь-^усгАГ 1Ч’бЛ'сб)вв
35 ,1,БГ (Л^тр Ч~Л^сф) БГ
A^gj— (t'nc N лс еус]! WyciH всб JVc-б) б г
36
37
38
/° ож. АБ 12трЛБ [(увых ДБ) I3 4- vot.ab]
Л'гр.ЛБ 0 ~ -о
/° - 121|)®в [(vBbIX БВ) 1 + VOT. БВ^
^ож.БВ Л'тр. БВ ('~ -о
/° 1 ож. БГ 1<Г [«х.БГ )2+<бг]
Л'тр. БГ (1 ~ <г)
39
о
ож
'ож. АБ (^тр "Г Л'сф) А Б /ЯАБ-Г 1°ж. БВ (ЛГтр + M^gg «Бв +
+ 'ож. бг(лЧр+ ^Сф)Б]- тБГ
(Лтр ЬА/сф)АБтАБ 1 (-^тр 1’^сф)БВтБВ i’ (^тр ' г Л сф) вг тБГ
40
Т'нах — 'приема +'расф“Г ~г
'возвр Л'сф АБ гаАБ
+ И —
\ ' "сф. АБ "'ab + M^. БВ "1БВ + ^4,. БГ тБГ J
+ 'ож “Г 1 бр + 'ож + 'пт + 'ож-
203
6 — среднее время ожидания расформирования. При этом /г —
среднее значение горочного интервала, определяемого по формуле
(69) с учетом времени технологических перерывов и времени занятия
горки окончанием формирования поездов; vr — коэффициент вариации
горочного интервала;
7 — среднее время нахождения составов в парке приема;
8 — среднее время нахождения составов в процессе расформиро-
вания на горке (tH — время надвига состава на горку; /р — время
роспуска);
9 — среднее время, затрачиваемое локомотивом на окончание
формирования четных поездов с учетом времени на перестановку сос-
тавов в парке ПО2 /пер и возвращение локомотива на вытяжку /возвр.
Величина То.ф рассчитывается как среднее время, затрачиваемое на
окончание формирования одного состава на вытяжных путях по всему
сортировочному парку (с учетом того что окончание формирования
может производиться и на горке);
10 — среднее время, затрачиваемое на окончание формирования
нечетных поездов, отправляемых непосредственно из сортировочного
парка;
11 — среднее время, затрачиваемое маневровыми локомотивами на
окончание формирования всех поездов с учетом перестановки составов
четных поездов в парк ПО2 (среднее время обслуживания в системах
3, 4 и 5 на рис. 26);
12—загрузка маневровых локомотивов (загрузка систем 3, 4 и 5).
При этом Nс.ф.ч и Л/с.ф.н—число поездов своего формирования соответ-
ственно четных и нечетных; пгч и пги—средний состав формируемых по-
ездов соответственно четных и нечетных; Л4ман — число маневровых
локомотивов. На рис. 26 показаны системы 3, 4 и 5, исходя из работы
трех маневровых локомотивов;
13 — среднее время ожидания окончания формирования. При этом
тн — коэффициент вариации интервалов между моментами завершения
накопления составов, зависящий от числа маневровых локомотивов;
— коэффициент вариации времени окончания формирования
составов;
14 — среднее время обработки пунктом технического осмотра не-
четных составов своего формирования (в сортировочном парке) и соста-
вов нечетных транзитных поездов (в парке ПО^;
15 — то же составов четных поездов (транзитных и своего форми-
рования в парке П02)
16 — среднее время обработки всех составов по отправлению;
17 — загрузка бригад ПТО, обрабатывающих четные поезда в парке
ПО2. При этом S4 — число бригад, работающих в этом парке (в каждой
из бригад работает групп работников);
18 — загрузка бригад ПТО, обрабатывающих составы нечетных по-
ездов своего формирования в сортировочном парке и составы нечетных
транзитных поездов в парке ПО1 (бригады не специализированы).
При этом Зн — число бригад, работающих в сортировочном парке и
в парке ПОг (в каждой из бригад работает ха групп работников);
204
19 — коэффициент вариации интервалов между моментами последо-
вательного появления (прибытия транзитных поездов в парке П01
и окончания формирования составов в сортировочном парке) нечетных
поездов. При этом vbxeb и л>вхбг — коэффициенты вариации интер-
валов между моментами появления составов нечетных поездов (транзит-
ных в парке ПОу и своего формирования в сортировочном парке), со-
ответственно отправляемых на участки Б — В и Б — Г;
20 — среднее время ожидания обработки пунктом технического
осмотра нечетных поездов (транзитных в ПО± и своего формирования
в сортировочном парке);
21 — среднее время ожидания обработки пунктом технического
осмотра четных поездов (транзитных и своего формирования) в парке
ЛО2;
22 — среднее время ожидания обработки по отправлению всех поез-
дов (четных и нечетных);
23 — коэффициент вариации интервалов между моментами окон-
чания пунктом технического осмотра обработки составов (транзитных
и своего формирования), отправляемых из парка П0.2 на участок А—Б;
24 — то же, отправляемых на участок БВ;
25 —то же, отправляемых на участок БГ;
26 —коэффициент вариации интервалов между моментами оконча-
ния пунктом технического осмотра обработки составов поездов (тран-
зитных и своего формирования), обслуживаемых одними и теми же ло-
комотивами (электровозами) и отправляемых на участки А — Би
Б ~ В;
27 — среднее время ожидания обработанными составами, отправля-
емыми на участки А — Б и Б — В, прицепки поездных электро-
возов. При этом — загрузка электровозов в период их нахожде-
ния на станции (см. стр. 142), v3 — коэффициент вариации интерва.
лов между моментами готовности электровозов для подачи к поездам-
Величина определена исходя из того, что производится смена ло-
комотивов у всех транзитных поездов;
28 — среднее время ожидания обработанными составами, отправ-
ляемыми на участок Б — Г, прицепки поездных тепловозов;
29 — среднее время ожидания всеми обработанными составами чет-
ных и нечетных (транзитных и своего формирования) поездов прицеп-
ки поездных локомотивов;
30 , 31 и 32 — коэффициенты вариации интервалов между момента-
ми прицепки локомотивов к составам поездов, отправляемых соответ-
ственно на участки А — Б, Б — В и Б — Г;
33 , 34 и 35 — загрузка участков (соответственно А — Б, Б — Ви
Б — Г), равная отношению числа поездов транзитных и своего форми-
рования, отправляемых на данный участок, к пропускной способности
участка для грузового движения;
36 , 37 и 38 — среднее время ожидания отправления готовых поездов
соответственно на участки А — Б, Б — В и Б — Г. При этом Л^грАБ,
Л\.РБВ и ^грбг —' пропускная способность для грузового движения
соответственно каждого из участков;
205
39 — среднее время ожидания отправления готовых поездов на все
прилегающие участки;
40 — среднее время нахождения на станции транзитного вагона
с переработкой, исключая простой его под накоплением в сортиро-
вочном парке. Выражение, взятое в круглые скобки, представляет
собой среднее время нахождения вагона на станции в процессе форми-
рования и перестановки из сортировочного парка (из времени, затра-
чиваемого маневровым локомотивом на один состав, вычитается при-
ходящееся на один состав время на возвращение локомотивов после
перестановки составов четных поездов в парк ЛО2). Время на пробу тор-
мозов после прицепки поездного локомотива обозначено через /П1Т.
3. Расчет потребного числа путей на станции
(в условиях отправления нечетных поездов
своего формирования из сортировочного парка]
Потребное число путей в парке приема. Расчет числа путей в парке
приема не отличается от расчета, рассмотренного в главе II раздела III.
Потребное число путей в сортировочном парке. Общее число путей
а парке равно сумме числа путей, необходимого для технологических
нужд и дополнительного числа путей. Число путей для технологиче-
ских целей определяется в соответствии с порядком, изложенным в гла-
ве III раздела III. Дополнительное число сортировочных путей в усло-
виях рассматриваемого случая, когда нечетные поезда своего формиро-
вания отправляются непосредственно из сортировочного парка, опре-
деляется числом составов поездов, одновременно находящихся в сор-
тировочном парке в следующих состояниях:
в ожидании и в процессе окончания формирования. Среднее число
таких составов и их дисперсия, приходящиеся на один маневровый ло-
комотив, соответственно равны М [п°-*] и D
в ожидании и в процессе обработки пунктом технического осмотра
составов нечетных поездов своего формирования, отправляемых из
сортировочного парка на участки Б — В и Б — Г. Среднее число и
дисперсия этих составов равны М [»°бр]„ф иО [п®611]"1'- Поскольку одна
и та же бригада (или одни и те же бригады) обрабатывает нечетные сос-
тавы своего формирования в сортировочном парке и составы транзит-
ных поездов в парке П01г то имеется возможность определить лишь
числовые характеристики (среднее значение и дисперсию) общего числа
составов (транзитных и своего формирования) в системе, которые
затем могут быть распределены пропорционально числу поездов каж-
дой из категорий.
Аналогично в последующем должны определяться числовые харак-
теристики отдельно для транзитных поездов и поездов своего форми-
рования и в других системах обслуживания с общим обслуживающим
устройством (поездные локомотивы, участки, на которые отправляют-
ся поезда);
в ожидании прицепки к нечетным составам своего формирования,
отправляемым на участок Б — В поездных электровозов. Среднее число
206
Таких составов й их дисперсия соответственно равны Л'1[/г’ч]сЕф и
° РЖ;
в ожидании отправления готовых нечетных поездов своего формиро-
вания на участок Б — В. Среднее число и дисперсия этих поездов со-
ответственно равны М [«оч]сф и D [поч]сф ;
в ожидании прицепки к нечетным составам своего формирования,
отправляемым на участок Б—Г, поездных тепловозов. Среднее
число и дисперсия этих составов соответственно равны М [^оч]^
и я №r;
в ожидании отправления готовых нечетных поездов своего форми-
рования на участок Б — Г. Среднее число и дисперсия этих поездов
равны М [п°ч]Бфг иО [п°ч]сБфГ.
Среднее число составов поездов, находящихся в сортировочном
парке во всех перечисленных состояниях,
м [п]сорт = МманМ + М [^Ч]БВ +м [^ч]Бфг +
+ М[п°ч] 0БфВ+Л4 [цоч]Вфг и
дисперсия этого числа поездов
D ИсоВт=МманЯ [п’ф] +D [/г°бр]‘Ф + Р [п:ч]сБфв +
+ D Нч]сфГ + D [Поч]сфВ + D [Поч]сБфГ-
Потребное число дополнительных путей в сортировочном парке, на
которых (после завершения их накопления) составы поездов будут
находиться в указанных состояниях:
#доп = 0,01 (МБфВ + Мв<0 + ЛНи]сорг+(131)
Потребное число путей в приемо-отправочном транзитном парке
по, В этом парке составы транзитных нечетных поездов могут нахо-
диться в следующих состояниях:
в ожидании и в процессе обработки пунктом технического осмотра.
Среднее число и дисперсию этого числа составов обозначим соответст-
венно М [и°бр]нР и D [п°бр]дР;
в ожидании прицепки поездных электровозов к нечетным транзит-
ным поездам, отправляемым на участок Б — В. Среднее число и дис-
персия таких составов равны соответственно М [«;ЦБВ и D [л)ЦБВ;
в ожидании отправления транзитных поездов на участок Б — В.
Среднее значение и дисперсия этого числа поездов равны
м К]Б₽В и D [С]ТБВ;
в ожидании прицепки поездных тепловозов к транзитным поездам,
отправляемым на участок Б —Г. Среднее значение и дисперсия числа
таких составов равны М [«оЧ]Брг и D [ПоЧ]Брг;
207
в ожидании отправления транзитных поездов на участок Б — Г.
Среднее значение и дисперсия этого числа составов равны
^Кч]тРГ и °К]тРГ-
Среднее число составов поездов, находящихся в транзитном парке
во всех перечисленных состояниях,
М [п]п0_г = М [п°бр]тР + м [я’ч]врв + М [rtJJтБрГ +
+ М К]трВ + М К1гТ-
а дисперсия этого числа поездов
о [»]„„-! = D + D [»;,]« + D + D [/.»„]“ + D J
Потребное число путей в парке Л0х
Ппо_1 = 0,015(ЛГтбрв + ЛГтбр1‘)+М[п]по_1 + 1.5/D [п]по_х’, (132)
где (VBB и N^r _ среднесуточное число нечетных транзитных по-
ездов, отправляемых соответственно на участки
Б _ В и Б — Г.
Потребное число путей в приемо-отправочном парке ПО2. Составы
четных поездов (транзитных и своего формирования) в этом парке на-
ходятся в следующих состояниях:
в ожидании и в процессе обработки пунктом технического осмотра.
Среднее число и дисперсия равны соответственно Л4[п°6р]ч иО [п°бр]ч;
в ожидании прицепки поездных электровозов. Среднее число и дис-
персия таких составов равны М[/г®ч]АБ и D [«оЧ]аб:
в ожидании отправления на участок ЛБ. Среднее число и дисперсия
этих составов равны M[n®c]AB и О [поЧ]аб-
Среднее число составов, находящихся в парке /7О2 в указанных
состояниях,
[»°бр]ч+М К|АБ + М[пуАБ
и дисперсия D [и]п0_2 = D [п°бр]ч + D [л*ч]АБ+ D [п°ч]ЛВ.
Потребное число путей в парке ПО2
Ппо_2 = 0,015 (tfTP + 7%)аб + М [п]п0_2 4- 1,5]/ЬГп]По-2- (133)
Пример. Для схемы станции, приведенной на рис. 25, определить число
путей в сортировочном парке С и приемо-отправочных парках 77Ох и /7О2. Не-
четные поезда своего формирования отправляются из сортировочного парка.
В хвосте сортировочного парка работают два маневровых локомотива
(Л^ман = 2). 4
Нечетные поезда (транзитные и своего формирования обрабатываются в
сортировочном парке и в парке П01 двумя (неспециализированными) бригадами
(SH = 2). Четные поезда (транзитные и своего формирования) обрабатываются
в парке ПО2 также двумя бригадами (S4 — 2).
208
Для технологических нужд (по одному пути На каждое Назначение плана
формирования, для «больных» вагонов, для местных вагонов, отсевной путь)
требуется 20 сортировочных путей (ПтеХн = 20).
Поезда, обращающиеся на участках Л—Б и Б — В, обслуживаются одними
и теми же поездными электровозами, а на участке Б — Г—тепловозами. Норма
времени нахождения на станции Б электровозов и тепловозов (исключая время
ожидания локомотивами составов) ta = 2 ч. На станции содержится в рабочем
состоянии оперативный резерв в размере (в среднем): электровозов R3 = 2
и тепловозов 7?т = 0,56. Другие исходные данные для расчета числа путей при-
ведены ниже.
Исходные данные для расчета числа путей:
Количество нечетных поездов, формируемых станцией на нап-
равление Б — В...........................................30
То же па направление Б — Г.............................. 10
Количество четных поездов, формируемых станцией на на-
правление А — Б......................................... 22
Количество транзитных поездов:
отправляемых на участок Б — В........................ 14
то же Б — Г......................................... 6
» А — Б...........................................35
Коэффициенты вариации интервалов:
между моментами завершения накопления составов на
группе сортировочных путей, обрабатываемых одной вы-
тяжкой .............................................0,8
между моментами появления сформированных составов (в
сортировочном парке) и транзитных поездов (в парке
ПО1), отправляемых в нечетном направлении па
участок Б — В vDX Бв................................ 0,75
то же, отправляемых в нечетном направлении на участок
Б — Г Vbxet . • ........................ 0,7
между моментами появления в парке 77О2 составов четных
поездов- (транзитных и своего формирования) vBrAB . . . 0,85
Среднее время, затрачиваемое маневровым локомотивом на
окончание формирования одного поезда (с учетом переста-
новки составов четных поездов в парк ПО2 н возвращения
локомотива) /Оф......................................... 0,5
Коэффициент вариации этого времени v0$.................. 0,4
'Среднее время обработки составов (транзитных поездов и
своего формирования) /Обр, ч........................... 0,45
Коэффициент вариации этого времени..................... 0,3
Пропускная способность для грузового движения (в поездах):
участка А — Б.........................................85
то же Б — В............................................85
» Б — Г..............................................22
Коэффициенты вариации интервалов между нитками графика
(максимального) по отправлению:
на участок А —Б........................................ 0,6
то же Б — В........................................... 0,55
» Б — Г . .................................. 0,4
Коэффициенты вариации интервалов между моментами готов-
ности локомотивов для прицепки к поездам:
электровозов v3...................................... 0,45
тепловозов ............................. 0,4
Решение. Пути различных парков на станции служат одновременно
в качестве накопителя одних и тех же систем обслуживания. Так, например, на
путях сортировочного парка и приемо-отправочных /7Ог и ПО2 составы различных
категорий находятся в ожидании прицепки одной и той же серии электровозов.
Поэтому показатели их работы и потребное число путей в отдельных парках
взаимосвязаны.
209
Следовательно, необходимо установить общие показатели (среднее значе-
ние и дисперсию числа поездов в системе) для каждой из систем обслуживания
в целом, затем распределить их по паркам и после этого рассчитать число путей
в каждом парке.
Среднее число накопленных составов поездов, находящихся в сор-
тировочном парке в ожидании и в процессе окончания формирования
каждым из маневровых локомотивов,
2 I —' - —1)
к'Фман 1
Загрузка маневровых локомотивов
Фман= адцф,—...(зо+1£+22) °-5. — 0,64.
Т -*1ап , в * Л л '
24Л4ман
24-2
Тогда М [п°-ф] —
14-0,82 * * — 0,64(1— 0,42) , ,
—‘:—2----------------— =1,1 состава.
2 — 1
\ 0,64
Дисперсия этого числа поездов
D [п°-Ф] = (Л4 [п°-Ф] + 6)2.
По табл. 3 находим, что при фМаН = 0,64;
vH = vBX = 0,8 и Vo.4, = vo6cJI = 0,4 б » 0.
Тогда D [п°Ф] = 1,12 = 1,21 состава2.
Среднее число составов нечетных поездов (транзитных и своего
формирования), находящихся в сортировочном парке и в приемо-
отправочном ПО1 в ожидании и в процессе обработки одними и теми же
бригадами пункта технического осмотра (по условию эти поезда обраба-
тываются двумя бригадами),.
1 -'Ч’бр.н
Загрузка бригад
__ [(ЛГТр + 1УС<1>)бв+ (Л^тр +‘Дф)ег1 Сбр
Ч’бр.в = 245^
=s [(14 + 30) + (6 + 10)]-0,45 = 0 5g
24-2
210
Коэффициент вариации интервалов между моментами появления не-
четных поездов (транзитных и своего формирования) в сортировочном
парке и в парке ПСБ
з / (Л/тр 4- Л/Сф)БВ V^p + GVrp + Л'сф)БГ '’вхбр
ЕХ'Н ' (^тр + ^сф)бв + (Л/тр + ^сф)бг
] / (14 4 30) 0,75-4(6 + 10) 0,72 = 0 8б
V (144-30)4-(64-10)
Тогда среднее число составов нечетных поездов в системе обработки
(в ожидании и в процессе обработки)
Л11 побр1п = _°'563(°'862 + 0'32). . + 0 5 6 (1 + о,862) = 1,24 состава.
J с ]П 1-0,562 V 7
Дисперсия этого числа поездов
D [п°бр] н = (М [п°сбр]н + 6)2.
По табл. 3 находим (при фбР = 0,56; vBX = 0,86 и vo6p = 0,3) 6 = 0.
Тогда D [п°бр]н = 1,242 = 1,55 состава2.
Полученные характеристики числа нечетных поездов в системе об-
работки (поскольку обработка в обоих парках ведется одними и теми
же бригадами) следует распределить между отдельными парками про-
порционально числу поездов различных категорий.
Среднее число составов нечетных поездов своего формирования
(отправляемых на участки Б — В и Б — Г), находящихся в сорти-
ровочном парке в ожидании и в процессе обработки,
Л/БВ I Л7БГ
7VC<j) 4~7VC<j)
7И[ПсбР]нФ" M[n°6P]H (Л/тр+^ф)Бв + (Л/тр+^ф)БГ
1 пл 304-Ю ог,
= 1,24--------—-------= 0,82 состава,
(144-30)4(6 + 10)
а среднее число составов нечетных транзитных поездов (отправляемых
на эти же участки), находящихся в парке ПОг в ожидании и в процессе
обработки теми же бригадами,
[П'°бр]тр = М [п°бр] —М [я°бр]с ф = 1,24 — 0,82 = 0,42 состава.
Соответственно дисперсии числа нечетных поездов в отдельных
парках составят:
в сортировочном
№в [ д/БГ
D Гпо6р]сФ = D [побр1__________—_____—__________=
с I с J (Л/Тр 4 Л/сф)БвД(^тр + ^сф)Бр
= 1,55-^- = 1,03 состава2;
60
211
в приемо-отправочном ПОГ
D [м”бр]„р = 1,55—1,03 = 0,52 состава2.
Среднее число составов четных поездов (транзитных и своего форми-
рования), находящихся в парке ПО2 в ожидании и в процессе обработ-
ки пунктом технического осмотра,
+фи..,(1 +v>„).
1 Фбр.Ч
Загрузка бригад в парке ПО$
__ (^тр + ^с.ф)АБ _ (35 + 22) 0,45 п„
V6b.4- 24Sq — 24-2 -О,М.
Тогда
,,r nKni 0,533(0,852 + 0,32) , _
М [и°бр]ч -------j-----------—и 0,53 (1 + 0,852) = 1,07 состава.
Дисперсия этого числа составов
D рг°бр]ч = (М [п°бр]ч + б)2.
По табл. 3 находим (при ф = 0,53, vBX = 0,85 и vo6p = 0,3) 6 = 0.
Тогда D [n°6p]q = 1,072 = 1,15.
Среднее число обработанных пунктом технического осмотра соста-
вов нечетных поездов, ожидающих прицепки поездных тепловозов
для отправления на участок Б — Г,
4’T(i+v2) + (vB' г-1
------------------------(-0,1.
Загрузка тепловозов (/„ — фактический средний простой тепловозов
с учетом их нахождения в резерве)
+ От-24 0,65'24
(Л'тр + АТф) бг 16
Коэффициент вариации интервалов между моментами завершения
обработки пунктом технического осмотра (в сортировочном парке и
в парке ПОЦ составов поездов (своего формирования и транзитных),
отправляемых на участок Б — Г,
vBbixBr = УВХБГ 7 (Увхвг Vo6p) Фбр.н ЕГ = ^’7
— 1(0,7—0,3) О,561,4 =0,53.
212
Тогда среднее число составов, ожидающих прицепки поездных
тепловозов,
°'ет<1+0'4->+°-5за-1 +0,1=0,19.
L J /1 \
Дисперсия этого числа составов
D [я;,] = (М [„у + Д)2.
По табл. 4 (прифт = 0,67; ^вЫХБГ = vBX = 0,53 и уя = vo0CJI =
= 0,3) находим А « 0,25.
Тогда D [njj = (0,19 + 0,25)2 « 0,2.
Полученные характеристики числа нечетных поездов, ожидающих
прицепки тепловозов, следует распределить между транзитными по-
ездами (ожидающими в парке ПО^ и поездами своего формирования
(в сортировочном парке) пропорционально их количеству. Тогда сред-
нее число составов своего формирования, ожидающих прицепки теп-
ловозов для отправления на участок Б — Г,
№г
^[поч]с л —-М Гпоч] Tiv—хм 1— = 0,19-----------— = 0,12 состава,
L оч.|с.ф L O4j (Л/Сф-1-Л'тр)БГ i0_j_6
а среднее число составов транзитных поездов, ожидающих в парке
П01 прицепки тепловозов для отправления на этот же участок,
М [«ТоХГ = М [/гоч]— М [поЧ]сБф = 0,19 — 0,12 = 0,07 состава.
Соответственно дисперсия этого числа составов
ОЫ?фг = 0,245-“0.13 и
D[ri:,K,r = 0.2-0,13 = 0,0Z.
Среднее число обработанных пунктом технического осмотра соста-
вов (нечетных поездов, отправляемых из сортировочного парка и парка
IlOi на участок Б — В, и четных поездов, отправляемых на участок
А — Б из парка ПО2), ожидающих прицепки поездных электровозов
<>.(и-уа+м.х<,+м>’-1 1
Загрузка поездных электровозов
I ---------------------------- о [
л (Лгтр + ^сф)аб+ (^тр+ ^сф)бв ^(35 + 22) + (14+30)
213
Коэффициент вариации интервалов между моментами завершения
обработки составов, отправляемых на участок Б — В,
Vbux-eb = vBXbb j (^bxbb vo6p) Фбр.н БВ == 1 (0,75
— 0,3) 0,561’5 = 0,58 и отправляемых на участок А—Б
VBUXAE = vbxae - (VBXAE Vo6p) фбр ч АБ =
= 0,85— | (0,85 —0,3) 0,531-7 = 0,68.
Коэффициент вариации интервалов между моментами завершения
обработки суммарного потока поездов, ожидающих прицепки электро-
возов (одних и тех же) для отправления на участки А — Б и Б — В,
, t / О^тр + ^сфЭдв (^выхАБ)2 + (Л/тр + ^сф)БВ (VBbixEB)2
^«х(АБ + БВ) - |/ (ЯТр+#сф)АБ + (ЛГтр + ЛГсф)Бв
= (35+22) (0,68)а + (14+30) (0,58)2 _ q g
' (35 + 22) + (14+30)
Тогда среднее число всех поездов (четных и нечетных), ожидающих
прицепки электровозов,
... 0,8 (1 + 0,45)2 + 0,82—1 . П1 , о
Л4 [n’4] =-----———р—С------------—- +0,1 = 1,3 состава
а дисперсия этого числа поездов
D [п’ч1 = (М [п’ч1 + А)2.
По табл. 4 находим (приф = 0,8; vBX = 0,8 и vo0CJI = 0,45) А к, 0,5.
Тогда D = (1,3 + 0,5)2 = 3,24 состава2.
Поскольку прицепки электровоза ожидают составы своего форми"
рования (в сортировочном парке), отправляемые на участок Б — В,
транзитные поезда (в парке ITOj, отправляемые также на участок
Б — В, и все четные составы поездов (в парке 77О2), отправляемые на
участок А — Б, то полученные характеристики числа ожидающих
составов следует распределить между указанными категориями поез-
дов пропорционально их количеству.
Тогда среднее число составов четных поездов, ожидающих прицепки
электровозов для отправления на участок А — Б из парка ПО2,
(Атр + Л/Сф)АЕ
М[ОаБ = ЛФЭч]
(/VTp+ Л/сф)дбТ (^тр + Л,сф)ЕВ
= 13---------------- ,0,74
(35 + 22)+(14 + 30)
состава.
214
Среднее число составов нечетных поездов своего формирования,
ожидающих прицепки электровозов для отправления из сортировоч-
ного парка на участок Б — В,
М\пэ 1БВ = М Гяэ 1________________2*____________
L оч_|сф L оч] (Мгр-|-Л^сф)АБ+ (Л'тр + Мсф)Бв
= 1,3
_______30_______
(35 + 22)+(14+30)
= 0,39 состава.
Среднее число составов нечетных транзитных поездов, ожидающих
в парке П0г прицепки электровозов для отправления на участок
Б — В,
М КХВ = М К]-(^ К]аб + М [пэч]БВ) = 1,3- (0,74 +
+ 0,39) = 0,17 состава.
Соответственно дисперсии числа поездов, ожидающих прицепки
электровозов в каждом из парков, равны
£) Гп® 1. „ = 3,24 -----35-J-22------_ j gg состава2.
1 0,1АБ (35 + 22)+ (14+30)
ОК]еБВф=3,24
_______30_______
(35 +22)+(14 +30)
= 0,97 состава2.
D [/г^ч]ББ = 3,24 — (1,85 + 0,97) = 0,42 состава2.
Остается определить среднее число и дисперсию числа готовых
поездов, ожидающих отправления на каждый из прилегающих участ-
ков. Для этого необходимо прежде всего рассчитать коэффициенты
вариации интервалов между моментами готовности поездов к отправле-
нию (моментами прицепки локомотивов).
Коэффициент вариации интервалов между моментами готовности
поездов к отправлению на участок А — Б
ТвыхДБ = Твыхдб +выхАБ V8) фэ АБ =
= 0,68 —(0,68 -0,45) 0,8>'36 = 0,51;
то же между моментами готовности поездов к отправлению на учас-
ток Б — В
Vbhxeb = vbuxbb (vBbiXBB Фэ) Фэ БВ =
0,58 —(0,58 —0,45) 0,81’16 = 0,48;
то же между моментами готовности поездов к отправлению на учас-
ток Б — Г
'’выхбр = VBbIXEj. (VbmxBp +) Фт =
= 0,53 — (0,53 — 0,4) 0,67*>06 = 0,45.
215
Среднее число поездов, ожидающих в парке П02 отправления на
участок А — Б,
М Ы де - + 0>1 .
Загрузка участка А — Б (отношение числа фактически отправляе-
мых на этот участок грузовых поездов к пропускной его способности
для грузового движения)
фАв = f = о 67.
у 85
Тогда
мгп 1 0,67 (1 + 0,62) + 0,512 — 1 , n . п о7
Л4 [и°ч]АБ = —-——J—у2-2—1--------h0,1 — 0,27 состава.
Дисперсия этого числа поездов
D [«°ч1аб = (М 1н°,1Аб + А)2.
По табл. 3 находим (приф = 0,67; vBX = 0,51 и vo0CJI = 0,6) А = 0,14.
Тогда D 1н°ч1аб = (0,27 + 0,14) да 0,18 состава2.
Загрузка участка Б — В
фЕВ = J4 + 30 = 0 51
у 85
а среднее число поездов, ожидающих отправления на участок Б — В,
,,г„ т 0,51 (1 + 0,552) + 0,482 —1 .
Л4 [п°ч]БВ =----—-—j—--------------+0,1= 0,04 состава.
Дисперсия этого числа поездов
D [п°ч]Бв = (М [п°ч]бв + А)2.
При ф = 0,51; vBX = 0,48 и v06^ = 0,55 по табл. 3 находим
А х 0,04. Тогда
D [ng4]BB = (0,04 + 0,04)2 да 0,006 да 0.
Поезда на участок Б — В отправляются из сортировочного парка
(своего формирования) и из парка ПОГ (транзитные поезда). Для каж-
дой из этих категорий поездов среднее значение и дисперсия их числа,
ожидающих отправления на участок, равны:
поездов своего формирования
" - Л+S+b №гр - 0.04= 0,03 состава,
“ ° ВД.В*В“ 0.006 ~ 0,004 «0;
216
транзитных поездов
М [п°ч]вв = 0,04—0,03 = 0,01 состава и
D [п°„]Брв = 0,006—0,004 & 0.
Загрузка участка Б — Г
грг „ 6 +10 =о,73.
у 22
Среднее число готовых поездов, ожидающих отправления на уча-
сток Б Г,
», Гп1 0,73(1+0,42) + 0,452—1 |П1 n ]Q
М\п° ]кг =—-—--- —-----------------р о, 1=0,18 состава.
|_ 04jb[ / « ' ' ’ 1
1
0,73
Дисперсия этого числа поездбв(приф = 0,73; vBX = 0,45hvo6oji =
= 0,4 по табл. 3 находим А = 0,25).
D [п°ч1БГ = (0,18 + 0,25)2 = 0,18 состава2.
Распределяя эти показатели между отдельными категориями поез-
дов, получим:
среднее число поездов своего формирования, ожидающих отправле-
ния с путей сортировочного парка на участок Б — Г,
М \n° 1Б*" = 0,18 ——— =0,11 состава;
I очкФ Ю+6
дисперсия этого числа поездов
D \п° 1?лг — 0Д8———=0,11 состава2;
L оч]сф 10J-6
среднее число транзитных поездов, ожидающих отправления из
парка ПО1 на участок Б — Г,
М [и°ч]Брг = 0,18—0,11 = 0,07 состава;
дисперсия этого числа поездов
D [п°ч1®р = 0,18—0,11 = 0,07 состава2,
Потребное число путей в сортировочном парке.
По условию для технологических целей в этом парке требуется
/7техн = 20,
Количество дополнительных путей, на которых накопленные соста-
вы поездов будут находиться в различных состояниях (в ожидании и
в процессе формирования, обработки составов пунктом технического
осмотра, прицепки поездных локомотивов, отправления на участки),
в соответствии с формулой (131)
Лдоп = 0,01 ЛВ + ^сфГ)+ М[Ц]СОРТ +1,5/7) [П]сорт.
217
При этом:
+ Л^сф = зо 10 = 40;
М [п]сорг = Мман.Л4 [п°-Ф] + М [п/р]/ + М [п*ч]сБЕ + М [^4]CEE +
+ м ["Ж + м [С Л — 2-1,1 + 0,82 + 0,39 + 0,12 + 0,03 +
+ 0,11=3,67 состава;
D [п]сорт = Мман D [п°Ф] + D [п°бр]сФ + D [С]ЕЕ + D +
+ D [поч]сфВ -Ь D [поч]сБфГ = 2 -1,21 + 1,03 + 0,97 + 0,13 + 0 +
+ 0,11=4,66 состава2.
Тогда дополнительное число путей
Лдоп = 0,01-40+ 3,67+ 1,5/166 = 8 путей.
Таким образом, всего в сортировочном парке нужно иметь 20 +
+ 8 = 28 путей.
Потребное число путей (без ходовых) в транзитном приемо-отпра-
вочном парке ПОу.
по формуле (132)
Пао^ = 0,015 (+/ + Л/ЕГ) + М [п]п0^ + 1,5/П[п]по_х.
При этом:
Л/бв = 14; 2VEr = 6;
М = М [п°6р]тр + М [С]вв F М /*ч]тБрг + М [/г°ч]тБрв +
+ Л4 [п°ч]ЕГ = 0,42+ 0,17+ 0,07+ 0,01 +0,07 = 0,75;
D [п]^ = D [по«Р]тр + D [С]бв + D БГ + D [поч]БВ +
+ D [п°ч]ЕГ = 0,52 + 0,42 + 0,07 + 0 + 0,07 = 1,08.
Тогда Япо.! = 0,015 (14 + 6) + 0,75 + 1,5/Ъ08 = 3 пути.
Потребное число путей в приемо-отправочном парке ПО^ (без хо-
довых):
по формуле (132)
-^по-2 ~ 0,015 (Nтр + Л+.ф)аб + Л4 1/г]цо-2 + 1>5/D [п]п0_2-
При этом:
(Л/р + Л/с.ф)АБ = 35 + 22 = 57;
М [л1по-2 = М [п°®р]ч + М [/г^ч]АБ + М [/г°ч]АБ = 1,07 +
+ 0,74 + 0,27 = 2,08 состава;
D [п]По-2 = D [/гРбР]ч + D [п^ч1аб + D [п°ч1аб = 1,15 +
+ 1,85 + 0,18 = 3,18.
Тогда Лп0-2 = 0,015 • 57 + 2,08 + 1,5 КЗД8 да 6 путей,
2|8
ГЛАВА IV
УЧАСТКОВАЯ СТАНЦИЯ ПОПЕРЕЧНОГО ТИПА
ОДНОПУТНОЙ линии
1. Сеть систем обслуживания
Схема станции приведена на рис. 27. В приемо-отправочный парк
ПО принимаются все (четные и нечетные) транзитные и разборочные
поезда, а также переставляются составы поездов своего формирования
из сортировочного парка.
На станции работает один маневровый локомотив, осуществляющий
расформирование и формирование поездов. Технический осмотр и бе-
зотцепочный ремонт вагонов в парке ПО производятся одной бригадой
из х групп работников. Транзитные поезда следуют через станцию
без смены локомотивов. Для перечисленных условий сеть систем обслу-
живания, имитирующая работу станции, приведена на рис. 28.
Ниже приводятся описание отдельных систем и показатели их ра-
боты.
Система / — система обработки составов в приемо-отправочном
парке ПО пунктом технического осмотра.
Суммарный входящий поток этой системы складывается из:
потока нечетных транзитных поездов в количестве /VTp.H поездов
за сутки. Коэффициент вариации интервало в между моментами прибы-
тия этих поездов равен vTp.H;
/УтР.ч — транзитных четных поездов с коэффициентом вариации
интервалов прибытия vTp,4;
/Vp — разборочных поездов (четных и нечетных) с коэффициентом
вариации интервалов прибытияЧр;
А/сф.ч — составов четных поездов своего формирования с коэффи-
циентом вариации интервалов между моментами переста-
новки их из сортировочного парка vC(1).4;
Усф.н — составов нечетных поездов своего формирования с коэф-
фициентом вариации интервалов vC(i).H.
Таким образом, всего в парк ПО поступает поездов для обработки
в системе 1}
N ^тр.н ^тр.ч сф.ч -Л^сф-Н-
Стыция 5 ।
Рис. 27. Схема участковой станции поперечного типа однопутной линии
219
Рис. 28. Сеть систем обслуживания при следовании транзитных поездов без сме-
ны локомотивов
Таким образом, суммарный поток поездов является композици-
ей потоков поездов отдельных категорий и коэффициент вариации
интервалов между моментами поступления общего числа поездов в
систему, определяемый по формуле (101), будет равен
__т/Г ^тр.нV®pH + Л'тр.чу2р.ч + Л'рУр+Л'сф.чТ^ф.ч + т£ф н Л/сф.п
После завершения обработки составов пунктом технического ос-
мотра выходящий поток из системы 1 разветвляется:
в систему 2 (система обеспечения поездными локомотивами)
поступают Л^сф.н + 7VОф.ч составов поездов своего формирования.
Коэффициенты вариации интервалов для каждого из выходящих
потоков в отдельности составят:
= VC(6.H — (VC0.H —Гт.0)ф2гсф Н и
^сф.ч = '’сф.ч ('’сф.ч ~~ VT.o)
где фбр — загрузка бригад в парке 770.
Коэффициент вариации интервалов между моментами завершения
осмотра всех NСф.н + ^сф.ч составов своего формирования и поступ-
ления их в систему 2
^Сф.Н^ф.н)2+^Сф.Ч^'ф.ч)2
vbx.2 У ~ 1
Л,сф.н_г Лфф.ч
в систему 3 (система отправления на участок А—Б нечетных
поездов) поступают 1УТГ.Н нечетных транзитных поездов и 1УСф.н
составов нечетных поездов своего формирования. Коэффициент вариа-
ции интервалов между моментами завершения технического осмотра
нечетных транзитных поездов
''’тр.н ~ ^тр.н (^тр.н ^т.о) Фбр Т₽
220
а коэффициент вариации интервалов между моментами прицепки к со-
ставам нечетных поездов своего формирования поездных локомотивов
vc<b.H — Т’оф.н — (т’сф.н vn) фл СФ-Н.
Коэффициент вариации интервалов между моментами поступле-
ния в систему 3 всех 2Утр.и + А^Сф.н поездов
v _ т/ ^тР.н(у;р.н)а + ^ф.н(у'ф.н)2 .
ВХ’3 АГтр.н+ЛГоф,н
в систему# (система отправления на участок Б — В четных
поездов) поступают NTJ),4 и 2V^,4 соответственно транзитных и по-
ездов своего формирования. Коэффициент вариации интервалов между
моментами завершения технического осмотра четных транзитных по-
ездов
Утр.ч — Т’тр.ч (^тр-ч ^т.о) ’ф2р'гР-4,
а коэффициент вариации интервалов между моментами прицепки к сос-
тавам четных поездов своего формирования поездных локомотивов
^сф.Ч == ^сф.Ч-('Усф.Ч Чп) Фл СФ'4,
где vn — коэффициент вариации между моментами готовности поездных
локомотивов для подачи их к поездам;
фл — загрузка поездных локомотивов за период их пребывания на
станции перецепки.
Коэффициент вариации интервалов между моментами поступления
в систему 4 всех ^р.ч + Л^ф., поездов
__1 /^-^тр-ч ^(р.ч)2~|-Л'сф.ч (Усф.ч)2
VBX.4 I/ I >
' Л;тр.ч“|-Л;сф.ч
в систему 5 поступают 2VP поездов (четных и нечетных), прибывших
в расформирование, и N $ формируемых на станции поездов.
Коэффициент вариации интервалов между моментами завершения
технического осмотра разборочных поездов
Vp = Vp — (Vp — vof5p) ф^р,
а коэффициент вариации интервалов между моментами завершения
накопления всех составов в сортировочном парке, устанавливаемый
наблюдениями, равен vH.
Тогда коэффициент вариации интервалов между моментами появле-
ния в системе 5 всех Nv + N $ составов
221
Приведенная Методика расчетов позволяет определять коэффициен-
ты вариации интервалов между моментами поступления требований
в каждую из систем (vBx.f, vBX,2; vBX,3; vBX,4 и vBX,6) при условии,
когда установлены коэффициенты вариации интервалов между момента-
ми поступления в приемо-отправочный парк поездов отдельных ка-
тегорий (vTp.H;v,p.4; vp; vc$,4 и тсф-н), а также коэффициент вари-
ации интервалов между моментами завершения накопления всех со-
ставов в сортировочном парке vH. Это может облегчить расчеты при
выборе варианта технологии и технического развития станции. Для
определения времени нахождения вагонов на станции и потребного
числа путей в парках при заданной мощности обслуживающих уст-
ройств коэффициенты вариации интервалов поступления требований
в каждую из систем тВх-1 — твх,5 могут определяться непосредствен-
но на основе обработки данных хронометражных наблюдений по при-
веденной ранее методике.
2. Расчет времени нахождения транзитных вагонов
на станции
Рассмотрим порядок расчета на конкретном примере. В парке ПО
работает одна бригада из двух групп х = 2. В транзитных поездах,
следующих через станцию без отцепки локомотивов, производится
контрольный технический осмотр вагонов, с составами, прибывающи-
ми в расформирование, — технический осмотр; с составами своего
формирования — технический осмотр и безотцепочный ремонт ваго-
нов. На станции работает один маневровый локомотив. Ниже приве-
дены другие исходные данные для расчета.
Решение. Среднее время осмотра в приемо-отправочном парке пунктом
технического осмотра транзитных и разборочных поездов
, хт
Zo6p = ~
0,016-50
----------= 0,4 ч и
2
составов своего формирования
„ хт { хт \ 0,016-50
+бр = (1—+ « Щрем+-^~у =(1—0,8)------------------+ 0,8Х
/ 0,016-50 \
X 10,25+---------- 1=0,44ч.
Среднее время обработки составов в парке
^обр (^тр-н + Мгр.ч + Л^ + ^обр (^сф.н"Ь ^сф-ч)
° 1 ^тр.ч+^тр.н + Лгр+Л'сф.к + Мзф-ч
0,4(12+104-8)4-0,44 (5Ц-3)
12+10 + 84-5 + 3 ~ ’ Ч‘
222
Загрузка бригады (системы 1)
фбр —
Мрбр
24
38-0,41
24
= 0,64.
Загрузка маневрового локомотива (системы 5)
, _ tp + N$ /ф
4.чан —
24
8-0,554-8-0,
0,47
Исходные данные для расчета
Число нечетных транзитных поездов Л4Р. .................... 10
Число четных транзитных поездов Л4Р. ч..................... 12
Число поездов (четных и нечетных), прибывающих в расфор-
мирование, jVp ............................................. 8
Число четных поездов, формируемых станцией, Л4ф.ч ... 3
Число нечетных поездов, формируемых станцией, Л4,ф.н . . 5
Коэффициенты вариации интервалов между моментами:
прибытия нечетных транзитных поездов vTp. н.......... 0,65
прибытия четных транзитных поездов vTP- ч............ 0,65
прибытия разборочных поездов vp...................... 0,65
завершения накопления в сортировочном парке составов
нечетных поездов vH- н.............................. 0,65
завершения накопления в сортировочном парке составов
четных поездов vH, ................................. 0,6
Среднее время па технический осмотр одного вагона т, ч . . 0,016
Среднее время безотцепочного ремонта вагонов (приходящееся
на состав) в составах своего формирования /рем, ч . . . . 0,25
Среднее число вагонов в составе т.......................... 50
Доля составов своего формирования, требующих безотцепоч-
ного ремонта вагонов а.................................... 0,8
Среднее время на расформирование одного состава tp, ч . . 0,55
Среднее время на окончание формирования одного состава с
учетом перестановки его в парк ПО и возвращения локомо-
тива ч................................................. 0,75
Технологическая норма времени нахождения поездных локо-
мотивов, перецепляемых на станции от разборочных поездов
к поездам своего формирования, /л, ч...................... 1,0
Фактическое время нахождения этих локомотивов на станции
4 (с учетом времени ожидания составов).............. 1,4
Наличная пропускная способность для грузового движения:
па участке /1 —Б Л7 ................................... 22
на участке Б — В ...................................... 25
Коэффициенты вариации длительности обслуживания:
длительности обработки пунктом технического осмотра
Тобр • .................................. 0-,3
расформирования-формирования составов на вытяжном
пути vP(j ........................................... 0,5
интервалов между моментами готовности перецепляемых
локомотивов для подачи к поездам ул.................. 0,4
интервалов между нитками графика по отправлению на
участок А — Б тД.Б.................................. 0,4
интервалов между нитками графика по отправлению на
участок Б — В тБтв................................... 0,4
?23
Коэффициенты вариации между моментами перестановки из сорти-
ровочного парка в парк ПО составов нечетных поездов
vc<6.H = Vh.h-(vh.h-vp.$)4>Xh- н = 0,65 - (0,65—0,4)0,472 • «-65 = 0,55
и соответственно четных поездов
vO0.4 = vH.H - (vh.b - *р.ф) •Ф2''»-" == 0,6 -(0,6-0,4) 0,472>0’6 =0,5 .
май
Коэффициент вариации интервалов между моментами поступления
всех составов поездов в парк ПО (в систему 7)
VBX.l =
Л^тр.н Ттр.н + ^тр.ч Утр.ч + ^Р Ур + ^сф.н Тсф.н+^сф.ч^ф
Л7тр.н_ЬЛгтр.ч + Л7р + Л'сф.н + Лгеф.ч
\5/~ 11-о,652 +12-0,652 + 8-0,6524-5-0,552+ 3.0,52 ~
V 38
Среднее время ожидания составов начала обработки пунктом техни-
ческого осмотра (при работе одной бригады)
е_ учода+°.зч 1 =
Р 2 (1 — г|>бр) 2(1-0,64)
Среднее время ожидания составами расформирования-формирования
на вытяжном пути
^р.ф Фман (* VBx.5’Tvp.<J>)
Среднее время на расформирование-формирование одного состава
при одинаковом числе расформировываемых и формируемых составов)
/Р-Ф = у = j (0,55+ 0,75) = 0,65 ч.
Коэффициент вариации интервалов между моментами завершения
осмотра разборочных поездов
< = vp — (vp — v06p) +2vp = 0,65 — (0,65—0,3) 0,642-»-65 « 0,45,
а коэффициент вариации интервалов между моментами появления сос-
тавов (подлежащих расформированию или формированию) в системе 5
’'Тх-б
NР <vp)2+ Л'оф.ч v„ ч+Л7Сф.н т<?ф,н
’ Л7р + Л1сф.ч + Л'сф.н
is/~8-0,452 + 5-0,652 + 3-0,62 л Q
/ — --- — — — .
V 16
Тогда среднее время ожидания расформирования-формирования
р.ф _ 0,47(0,82+0,52) 0 65 = 2
Л-ж - 2(1-0,47) ’ ’ ’
224
Составы поездов своего формирования после обработки их пунктом
технического осмотра ожидают в системе 2 прицепки поездных локо-
мотивов. Так как станция не является пунктом оборота локомотивов,
то четные и нечетные поезда своего формирования образуют общую
очередь и среднее время ожидания
~ 12^ (ув2х.2+ул)2
Л^с.ф (1 Тл)
Загрузка поездных локомотивов = "у?" — — 0,71.
Коэффициент вариации интервалов между моментами завершения
обработки в парке /70 нечетных составов своего формирования Усф.н =
= Ус-ф.н — (Усф.и—УобрИ’брС* н = 0,55 — (0,55—0,3) О,642’0’55 « 6,4 и
соответственно четных составов своего формирования
Усф.ч = 0,5 — (0,5—0,3) 0,642’0’5 « 0,37.
Коэффициент вариации интервалов между моментами обработки
всех составов своего формирования (входящий поток для системы 2)
1 /Х.ф. п (Усф-в)2+^сф.чКеф.ч)2 __ 7 5.0,42 + 3,0-0,372
Л^сф.н + ^сф
0,62.
Увх .2
8
Тогда среднее время ожидания поездных локомотивов
г —
i ож -
12-0,712(0,622 + 0,42) _ 25 ч
8(1 — 0,71) ~ ’
После завершения всех операций транзитные поезда и поезда своего
формирования ожидают отправления. Среднее время ожидания отправ-
ления на каждый из участков равно
о . Wy (у2вх + УрТ)
°ж Л7гр(1— 4>у)
Загрузка участка А — Б
ЛТр 22
и участка Б — В
фВВ==1£±^==06>
у 25
Коэффициент вариации интервалов между моментами завершения
обработки пунктом технического осмотра составов транзитных поездов
vip.H =vTp.H-(Vtp.h-Уоор) Ф^тр н=0,65 - (0,65 - 0,3) 0,642’0,65 « 0,45.
8 Зак. 889 225
Коэффициент вариации интервалов между моментами прицепки
к нечетным составам своего формирования поездных локомотивов
= x|>7c'*-" = 0,4-(0,4-0,4) О^'0.4 =0,4-
Коэффициент вариации интервалов между моментами готовности
всех поездов (транзитных и своего формирования) к отправлению
на участок А — Б (входящий поток в систему 3)
_ 1 / ^тр.Т! (т(рл1)2 + Л’сф.н (т"ф.н)2
‘вх.-i — I/ ~ “
' Л^тр.н+Л^сф.н
рЛ 10,0-0,452+5-0,42
= 0,67.
Аналогично рассчитывается коэффициент вариации интервалов и
для четного потока поездов, ожидающих отправления на участок
Б — В. Ввиду одинаковых исходных данных vBX,4 = vBX,3 = 0,67.
Среднее время ожидания отправления на участок А — Б
;о __ 12-0,68 (0,672-4-0,42)
ожАБ~ .22(1—0,68)
на участок Б — В
1°
12-0,6 (0,672 + 0,42) = 0 42 ч
25(1—0,6)
а среднее время ожидания отправления для всей станции
,о 0,7-154-0,42-15 А
/Ож = —'-----—---------= 0,56 ч.
Среднее время нахождения на станции транзитного вагона без пе-
реработки равно
/тр = ^ож /°6р + /ож = 0’34 + 0,4 + 0,56 = 1,30 ч,
а транзитного вагона с переработкой (исключая простой под накопле-
нием в сортировочном парке)
/п<?р = 2 (е + /ёвр + е + /р.ф) + рох + /0°ж = 2 (0,34 +
-|- 0,44 4- 0,27 4- 0,65) + 1,25 4- 0,56 = 5,21 ч.
3. Расчет числа путей на станции
В приемо-отправочном парке ПО в произвольный момент времени
могут находиться:
составы всех категорий в ожидании и в процессе обработки пунктом
технического осмотра. Среднее число и дисперсия числа этих составов
(в системе 1) равны
М [и°бР] и D [п°бр];
226
составы разборочных поездов в ожидании расформирования (в си-
стеме 5). Среднее число и дисперсия их числа равны М [п₽ч] и D Г/г^ч1;
составы поездов своего формирования, ожидающие прицепки поезд-
ных локомотивов (в системе 2). Среднее значение и дисперсия их числа
равны М [п£ч] и D [п£ч];
составы готовых нечетных поездов (транзитных и своего формиро-
вания), ожидающие отправления на участок А — Б (в системе 3).
Среднее значение и дисперсия их числа равны Л1 [п°ч1АБ и D [п§ч1аб;
составы готовых четных поездов (транзитных и своего формиро-
вания), ожидающие отправления на участок Б — В (в системе 4).
Среднее значение и дисперсия их числа равны М [н°ч]бв и D [п£ч]бв.
Среднее значение общего числа составов, находящихся в парке во
всех перечисленных состояниях в произвольный момент времени,
М [п]„ , = М [п°бр] + М [прч] + М [п^] + М [и°ч]АБ + М [п°ч]БВ
и дисперсия этого числа поездов
D [п]в0 = D [и°бР] + D [„pj + D fC[] + D [ц«ч]аб + D [п°ч]БВ.
Потребное число путей в парке ПО
^по — 0,015 (Nтр.ч -1- Nтр.н + ЛУр + ЛУСф.н + ЛУСф.ч) + Л'1 [и]п0 +
+ 1,5УD [и]по.
Определим потребнее число путей для исходных данных, приведен-
ных на стр. 223. Используем также результаты расчетов, полученные
при решении предыдущего примера.
Среднее число поездов, находящихся в парке в ожидании и в про-
цессе обработки,
l+vB\. ,-il>6n(l-v+n) 1 +0,922 — 0,64 (1—0,32)
М [црбР] = = ——------—— -------— = 1,12,
2^-----— i'I 2f—— l')
\ фбр / \ 0,64 /
а дисперсия этого числа поездов
П[п°бР] = (М[и°бР] + 6)2.
По табл. 2 находим (при ф = 0,64; vBX = 0,92 и тобр = 0,3)
6 да 0,05.
Тогда D [п°6р] = (1,12 + 0,05)2 да 1,37.
Среднее число составов поездов, ожидающих расформирования,
м Г/гР 1 = Ч,ман(1 + уРф) + увх.5-1 , о ] = 0,47(1 + 0,52)0,82-1
04 / 1 \ ’ / 1 \
2 I —--— 1 I 21 — 1 ]
\ Фман / \ 0,47 /
+ 0,1 = 0,22,
8*
227
а дисперсия этого числа составов
D [прч] = (М [прч] + А)2 = (0,22 4- 0.35)2 = 0,33
(при ф = 0,47, vBX = 0,83 и урф = 0,5 по табл. 3 находим А 0,35).
Среднее число составов своего формирования, ожидающих прицепки
поездных локомотивов,
М [П*ч] = (1 + V") + VBX.2~1 + 0 J = 0.71 (14-0,42)4-0,622 — 1 +
+ 0,1 = 0,35,
а дисперсия этого числа составов (по табл. 3 находим величину
А ~ 0,3 при ф = 0,71; vBX = 0,62 и тобсл = 0,4)
D [п-ч] = (М ВД + А)2 = (0,35 + 0,3)2 = 0,42.
Среднее число нечетных поездов, ожидающих отправления на уча-
сток А — Б,
«вдДБ- +0.1=
2 01“-->)
= 0.68(1+0 4). + 0,67.-1 + од = 0>35.
2 |-— 1 )
(0,68 )
При ф = 0,68, vBX = 0,67 и vo6cjI = 0,4 по табл. 3 находим А « 0,3.
Дисперсия D [п°ч1аб = (А4 1«°ч1аб + А)2 = (0,35 + 0,3)2 = 0,42.
Среднее число четных поездов, ожидающих отправления на участок
Б — В,
w;jBB=^7+)+f‘~‘+o.i-
2(.++
_ 0,6 (1 4-0,42)4-0,672— 1
Дисперсия (по табл. 3 находим А ~ 0,3)
D [иоч1бв = (0,2 + 0,3)2 = 0,25.
Среднее значение общего числа поездов всех категорий, находя-
щихся в парке в произвольный момент,
А1 [и] = 1,12 + 0,22 + 0,35 + 0,35 + 0,2 = 2,24 состава,
а дисперсия
D [и] = 1,37 + 0,33 + 0,42 + 0,42 + 0,25 = 2,79.
228
Потребное число путей в приемо-отправочном парке ПО (без ходо-
вых) __
Пп.о = 0,015 • 38 + 2,24 + 1.5V2.79 « 6.
В сортировочном парке необходимы лишь пути для технологичес-
ких целей. Дополнительные пути в этом парке при работе на станции
одного маневрового локомотива не нужны. В первую очередь будут
формироваться составы, а разборочные поезда будут ожидать расфор-
мирования в парке ПО.
ГЛАВА V
УЧАСТКОВАЯ СТАНЦИЯ ПОПЕРЕЧНОГО ТИПА
ДВУХПУТНОЙ ЛИНИИ
1. Сеть систем обслуживания
Схема станции приведена на рис. 29. Нечетные поезда принимаются
в парк ПО}, а четные—в ПО2. Составы поездов обрабатываются в обоих
парках одной или двумя неспециализированными бригадами. Поезда
расформировываются на горке малой мощности одним локомотивом.
С противоположной стороны, на нечетном вытяжном пути, работает
второй маневровый локомотив, осуществляющий окончание формиро-
вания и перестановку сформированных составов в парки ПОХ и ПО2.
Станция является пунктом оборота для всех локомотивов. Для перечис-
ленных условий сеть систем обслуживания, имитирующая работу стан-
ции, представлена на рис. 30.
Система 1 — обработка составов в парках ПОУ и ПО2 одной (одно-
канальная система) или несколькими неспециализированными (много-
канальная система) бригадами. Всего обрабатывается составов
JV = А^тр.н + А\.р.ч + 4~ А^сф.н + А^сф.ч-
Коэффициент вариации интервалов между моментами появления
этих составов в парке
V’/'^TP-H v?p.H -Ь^тр.ч v5p-4-|- NР Vp + А'сф.и vc<J>.h + ^c<J>.4 ч
V N
Рис. 29. Схема участковой станции поперечного типа двухпутной линии
229
Рис. 30. Сеть систем обслуживания для схемы станции, приведенной на рис. 30
Система 2 — обеспечение составов четных поездов поездными
локомотивами. Число четных поездов равно jVtp,4 + Л^ф.г,. Коэф-
фициент вариации интервалов между моментами завершения обработки
этих поездов пунктом технического осмотра, определяющими момен-
ты поступления составов в систему 2,
I / Лтр.ч (VTp.4)2”b А^сф-ч ('’сф.ч)2
vbx.2 = I/ п : ~ >
> Лтр.Ч-'.-Лсф.ч
где VtP,4 — коэффициент вариации интервалов между моментами
завершения обработки четных транзитных поездов,
VtP,4 = VTp.n----(vTp,4 — VT.O) Ф^тр.ч,
^сф.ч — коэффициент вариации интервалов между моментами завер-
шения обработки составов четных поездов своего формирования;
^сф.Ч = ^сф.ч "s" (^сф.ч VT.o) Ф‘рСФ-ч>
S — число бригад пункта технического осмотра, обрабатывающих
составы в парках ЛОГ и ПО2.
Система 3 — обеспечение составов нечетных поездов поездны-
ми локомотивами. Число нечетных поездов равно Л\.р.н + Л^с.ф.н.
Коэффициент вариации интервалов между моментами завершения тех-
нического осмотра этих поездов, определяющими моменты поступле-
ния составов в систему 3,
v _ 1 /~-^тр.п (утр.н)2 + ^сф-н (Усф.н)2
’ Л^тр.н+^сф.н
В свою очередь
<р.н = V,rp.H — -у (vTp. н — vo6p) Ф^тр.н
и
<ф.и = ^с.ф.н— (тсф.н — V06p) ф2ТС.ф.н<
230
Система 4 — расформирование составов на горке малой мощ-
ности. Число составов равно Np, а коэффициент вариации между мо-
ментами завершения их технического осмотра, определяющим моменты
готовности составов к расформированию (поступления в систему 4),
VBX.4 = v; = Vp — у- (vp —Vo6p)l|72^.
Система 5 —.окончание формирования на вытяжном пути и
перестановка составов из сортировочного в приемо-отправочные парки.
Всего формируется ЛСф.п + ЛСф.ч составов. Коэффициент вариации
интервалов между моментами завершения накопления всех составов
в сортировочном парке vH устанавливается на основе наблюдений.
Система 6 — система отправления четных поездов на учас-
ток Б — В. Всего отправляется ч + ЛСф.ч поездов. Коэффициент
вариации интервалов между моментами готовности четных поездов
к отправлению, определяющими моменты поступления составов в си-
стему 6,
VBX. в = vbx. 2 ~ (vBx.2 ~ v.n) ф2'’вх-2.
л
Система 7 — система отправления нечетных поездов на учас-
ток А —Б. Всего отправляются 2VTP.n + ЛСф.и поездов. Коэффи-
циент вариации интервалов между моментами готовности этих поездов
к отправлению (моментами прицепки к составам поездных локомо-
тивов), определяющими моменты поступления поездов в систему 7,
Vbx.7 = VBx.3 — (vBX,3 ~ V„)lp2vBX.3.
2. Время нахождения транзитных вагонов на станции
По приведенным ранее формулам определяются технологическое
время обработки и среднее время ожидания в каждой из систем в сле-
дующей последовательности:
средняя длительность обработки составов в парках ПО, и П02
пунктом технического осмотра (средняя длительность обслуживания
в системе /) — /Обр. Кроме того, отдельно определяется это время для
разборочных поездов (/обр), с которыми производится только техниче-
ский осмотр, и для остальных поездов (транзитных и своего формиро-
вания) — /обр, с которыми выполняется и безотцепочный ремонт ва-
гонов ;
среднее время ожидания обработки в системе /°®кр;
среднее время ожидания (в системе 3) прицепки поездных локомоти-
вов к составам нечетных поездов /„ж ;
то же в системе 2 к составам четных поездов /£ж ч;
среднее время ожидания прицепки поездных локомотивов для
станции в целом /£.к. Определяется как средневзвешенная величина
*™У ^.н и /*ж ч;
среднее время ожидания в системе 6 отправления на участок Б—В
четных поездов /ож.бв;
231
среднее время ожидания в системе 6 отправления на участок А — Б
нечетных поездов /“ж.аб;
среднее время ожидания отправления на участок для станции в це-
лом /®ж- Определяется как средневзвешенная величина между /ож.аб
и /ож.вв;
с учетом времени, затрачиваемого горкой на окончание формиро-
вания, определяется среднее значение горочного интервала /г и сред-
нее время ожидания расформирования /рж;
с учетом времени, затрачиваемого горкой на окончание формиро-
вания, определяется среднее время /Оф на окончание формирования
состава локомотивом на вытяжном пути, включая время на перестанов-
ку состава и возвращение локомотива /возвр, а также среднее время
ожидания накопленными составами окончания формирования t°£.
Среднее время нахождения на станции транзитного вагона без пе-
реработки
^тр = ^ожР 4~ ^обр Н-^ож + ^ож и
транзитного вагона с переработкой (исключая простой под накопле-
нием в сортировочном парке)
^пер — 2ZOmF + Z06p + /ож + ^расф + Z0JK* -р (Zo.<j> — ZE03Bp) -р /обр -р /Рж + /°ж,
где /расф — время на расформирование состава, включающее вытяги-
вание состава на горочную вытяжку, надвиг и роспуск.
3. Расчет числа путей на станции
Потребное число путей в приемо-отправочном парке ПО^. В этом
парке составы нечетных поездов могут находиться в следующих сос-
тояниях:
в ожидании и в процессе обработки пунктом технического осмотра.
Среднее значение и дисперсия этого числа составов равны соответст-
венно М [/?“бр]п.о1 иР Ь°бр1п.о1. Ввиду того что обработка составов
производится неспециализированными бригадами в обоих парках,
то сперва определяется среднее значение и дисперсия общего числа сос-
тавов в системе обработки (системе 7) М [л°бр] и D [и°бр]. Затем эти
величины распределяются между парками пропорционально числу
поездов, обрабатываемых в каждом из них. Таким образом,
М И°бр]п. 01 = М [«сбР1
NTp,H-4~ Мр,н-|-Мсф.н
N
и
D [п°бр]п.о1 = 'D[П°бр] -^р.н + ^р.н+^сф.н .
232
в ожидании расформирования. Среднее значение М [np4lno.i и
дисперсия D [nPjno.i этого числа составов определяются следующим
образом. Определяется среднее значение М [nPj и дисперсия D [nPJ
числа составов поездов, ожидающих в обоих парках расформирования
на горке (среднее значение и дисперсия длины очереди в системе 4).
Затем эти характеристики распределяются между парками пропорцио-
нально числу разборочных поездов, прибывающих в каждый из парков.
Таким образом:
М [мр ]п 01 = М [пр J--— и
04 П'°1 04 Л^р.н + Л'р.ч
Д[»рч]п.01-Д[%рч1-
^р.нт/ур.ч
в ожидании прицепки поездных локомотивов к составам нечетных
поездов, отправляемых на участок Л—Б. Среднее значение и диспер-
сия (длины очереди в системе 3) этого числа поездов равны М [п2ч1п.о1
и D 1л£ч1п.о1;
в ожидании отправления на участок А — Б. Среднее значение и
дисперсия (длины очереди в системе 7) этого числа поездов равны со-
ответственно М [п°оч1аб и D [/1“Ч]АБ.
Среднее значение общего числа нечетных поездов, находящихся
в перечисленных состояниях, в парке П01
М [п]п.О1 = М [ пр бР ]п. 01 + М [nPjn.oi + М [п^]п.о1 + М [п°ч] АБ>
а дисперсия этого числа'поездов
D [п]п.о1 = D [п“бР]п о1 + D [ЛРч1п о1 + D [плч1п о1 + D [поч]дБ.
Потребное число путей в парке П01
Пп.О1= 0.015 (Л^Тр.н + jVp.H + NСф.н) + М [п]п.О1 + 1,5 D [п]п.01.
Потребное число путей в парке/7О2. В этом парке составы четных
поездов находятся в состояниях, аналогичных состояниям, перечис-
ленным для нечетных поездов в парке ПО^.
Среднее число составов четных поездов, находящихся в парке /70 2
в ожидании и в процессе обработки пунктом технического осмотра,
М [п°бр]п.О2 = М [псобр] —М [М“бр1п.о1>
а дисперсия этого числа поездов
D [/г°бр]п.оз = D [n°6p]-D [n°6p]n.oi;
среднее число составов четных поездов, ожидающих в парке Г102
расформирования,
М 1«рч]п.о2 = М [/1PJ — М [«Рч]п.о1,
233
а дисперсия этого числа поездов
^K4]n.02 = D [поРч]-Г>[яоРч]п.01;
среднее значение и дисперсия числа составов четных поездов, ожи-
дающих прицепки поездных локомотивов для отправления на участок
Б — В (средняя длина очереди и ее дисперсия в системе 2), соответст-
венно равны М [/?оч]по.2 и D 1п*ч 1пО. 2 >
среднее значение и дисперсия числа готовых четных поездов, ожи-
дающих (в системе 6) отправления на участок Б — В, соответственно
равны М [п°ч]бв и D [п°ч1вв.
Среднее значение общего числа четных поездов всех категорий,
находящихся в произвольный момент времени в парке П02,
М [п]п.о2 = М [п°Ъ]п.02 + М [<]п.о2 + /W Кч]п,G3 + М К°Ч]БВ
и дисперсия этого числа поездов
D fn]n.o2 = D [/г“бр]п,о2 + D [пРч]п.о3 + D [п*ч]п.о2 + D [»°ч]БВ.
Потребное число путей в этом парке
Па.о2 = 0,015 (Л\.р.ч + Л\>.ч + М:ф.ч) +Л1 [Л]п-о2 +
+ 1,5 /П[п]п.о2.
Потребное число путей в сортировочном парке. Кроме путей, необ-
ходимых для обеспечения технологии работы (по одному на каждое
одногруппное назначение поездов, для местных вагонов, для «больных»
вагонов и др.), требуется предусмотреть дополнительные сортировочные
пути в количестве
Лд0П = М [«? *] + 1,5
гдеТИ [/!° *] и D —’Соответственно среднее значение и дисперсия
накопленных составов поездов, находящихся
в сортировочном парке в ожидании и в процес-
се формирования (среднее значение и диспер-
сия числа составов в системе 5).
ГЛАВА VI
УЗЛОВАЯ УЧАСТКОВАЯ СТАНЦИЯ ПРОДОЛЬНОГО ТИПА,
РАСПОЛОЖЕННАЯ НА ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ДВУХПУТНЫХ
ЛИНИЙ
1. Сеть систем обслуживания
Схема станции приведена на рис. 31. В приемо-отправочном парке
ПО-1 обрабатываются нечетные транзитные поезда и составы нечетных
поездов своего формирования, переставляемые из сортировочного
парка. В приемо-отправочном парке ПО-2 обрабатываются четные тран-
234
Рис. 31. Схема узловой участковой станции продольного типа
зитные поезда, составы четных поездов своего формирования, пере-
ставляемые из сортировочного парка, и все (четные и нечетные) сос-
тавы поездов, прибывающих в расформирование.
Станция является пунктом оборота для всех поездных локомоти-
вов. На станции имеется горка малой мощности, на которой расфор-
мировываются-формируются составы. С противоположной стороны на
вытяжном пути работает второй маневровый локомотив, занимающий-
ся окончанием формирования составов и их перестановкой в приемо-
отправочные парки ПО-1 и ПО-2. На участках А — В и Б — В по-
езда обслуживаются поездными тепловозами серии 2ТЭ10 (неспециали-
зированными), а на участках В — Г и В — Д — электровозами ВЛ60.
Сеть систем обслуживания станции, отвечающая перечисленным выше
условиям, приведена на рис. 32.
Система/ — обработка в парке ПО-2 составов четных транзит-
ных поездов, четных своего формирования и всех (четных и нечетных)
составов поездов, прибывающих в расформирование, пунктом техни-
ческого осмотра. Всего обрабатывается П = (/VTP 4- /УСф)вг +
+ (Л^тр + ^сф)вд + Пр составов. Коэффициент вариации интер-
валов между моментами появления этих поездов в парке
VBX.l
-i ./"(Л'тр + Л'сф/вд
VBX.вД + ('Утр + Л4ф)вг Увх,вг + ^Р vp
N
где (?/Тр+/УСф)вд и) — количество четных поездов (транзитных и
(Л^Т11+Лгсф)вг / своего формирования), отправляемых соот-
ветственно на участки В — Д и В — Г\
увх.вд и vBX.Br — коэффициенты вариации интервалов между
моментами появления в парке составов чет-
ных поездов (транзитных и своего формиро-
вания), отправляемых соответственно на
участки В — Д и В — Г.
Система 2 — обеспечение составов четных поездов (транзит-
ных и своего формирования) поездными электровозами. Общее число
четных поездов, отправляемых на участки В — Г и В — Д, равно
(Л\р + /УСф)вг + (Л^тр + ^Сф)вд- Коэффициент вариации интер-
2.35
валов между моментами завершения обработки этих поездов, опреде-
ляющими моменты поступления составов в систему 2,
v — \[ ^тР+^сФЬг('увх.Вг)2+(А'’тр-рЛгсф)ВД (^вх.вд)2
V (^тр~1_Л,сф)вг + (ЛГтр~Ь-Мсф)вд
При этом:
/ 1 \ 2vBX gp
^вх. ВГ —'Vbx.BT о Vbx. В Г ^обр)’Фйп
Jn.o2 ирП.О2
, 1 / \ 2увх.ВД
Vbx-ВД ~ ^вх.ВД— Н -(Vbx-ВД — vo6p) %р >
^п. 02 ирп.о2
где фбРпо2 — загрузка бригад ПТО, обрабатывающих составы в пар-
ке ПО-2', Sn,o2 —число бригад в этом парке.
Система 5 — расформирование-формирование составов на гор-
ке. Число расформировываемых составов равно Np, а коэффициент
вариации интервалов между моментами завершения их обработки
в парке ПО-2 пунктом технического осмотра, определяющими моменты
поступления составов в систему 3,
^вх-в ~ vp 7 (vp ^обр) Ф?ур
<->П.о2 °Рпо.2
Система 3 — отправление четных поездов на участок В — Г.
Всего отправляется (AfTP + ЛГСф)вг поездов, а коэффициент вариации
между моментами прицепки поездных электровозов, определяющими
моменты поступления готовых поездов в систему 3,
/ Г / ! X 2VBX ВГ
^вхз. = ^вх.ВГ '(^вх.ВГ' Уэ) *ФЭ
Система 4 — отправление четных поездов на участок В — Д.
Л^сф)вг поездов, а коэффициент вариа-
прицепки поездных электровозов,
определяющими моменты по-
ступления поездов в систему 4,
’'’вхЛ ~
Всего отправляется (N
ции интервалов между моментами
Четные поезда,
прибывающие
из Ли В,а также
1
нечетные
разбороч- g
ные поезда
изГиД е^-
' I ' \.i,2Vex-BA
= VBx.Bfl— (Vbx.BA — Уэ)фэ
Нечетные Д/Д
поезда,
прибываю-
щие изГиД
Рис. 32. Сеть систем обслуживания для
узловой участковой станции
236
Система 6 — окончание
формирования составов поездов
на вытяжном пути и перестанов-
ка их в парки ПО-1 и ПО-2.
Всего формируется N Сф.н +
+ N Сф.ч поездов, а коэффи-
циент вариации интервалов
между моментами завершения
их накопления в сортировочном
парке равен vH. Выходящий из системы 6 поток поездов разветвляет-
ся. Составы четных поездов переставляются в парк ПО-2 (в систе-
му /), а нечетных поездов — в парк ПО-1 (в систему 7).
Система 7 — обработка составов нечетных поездов в парке
ПО-1 пунктом технического осмотра. Всего обрабатывается в парке
(Л^тр + Л%ф)вл + (Л^тр -ф Л^сф)вБ, а коэффициент вариации интер-
валов между моментами поступления этих поездов в парк (в систе-
му /) _____________________________________
— 1 / (^тр + ЛСфЬд vbx.Ba+ (^тр + ^сф/ВБ vbx.BB
I СФрФ'Ф'ф)р,."Г (Л^тр “Г Л,сф)вв
Система 8 — обеспечение составов нечетных поездов поездны-
ми тепловозами, обслуживающими движение на участках В — А и
В — Б. Всего отправляется (NTp -ф МСф)вл -ф (ЛАтр + Л7сФ)вб по-
ездов, а коэффициент вариации интервалов между моментами за-s
вершения их обработки в парке ПО-1, определяющими моменты по-
ступления составов в систему 8,
v — 1 / б^трФ~Афф)вА ('увх.Ва)2~ФС^тР~Ь^сФ)вб (vbx,Be)2
' (ЛфрФ^сф)вА"Ь (Лфр + Лфф)вв
При этом
z 1 / . । 2vBX. ВА.
Vbx.BA — Vbx.BA с (Vbx.BA vo6p) Ф'л,, >
Jn.ol иГ’п.01
, 1 , X ,2vbx.BE
Vbx.BB = Vbx.BB—о (Vbx.BB — Vo6p) 1.C
-Jn.01 u upn.ol
Система 9 — отправление поездов на участок В — А. Всего
отправляется фУтр -ф Л/Сф)вл поездов, а коэффициент вариации
интервалов между моментами прицепки к их составам поездных ло-
комотивов, определяющими моменты поступления готовых поездов в
систему 9,
Vbx.9==VbX.BA—(Vbx.BA —VT) -ф^’вх.ВЛ
Система 10 — отправление поездов на участок В — Б. Всего
отправляется на участок В — Б (N,IV -ф Лгсф)вв поездов, а коэф-
фициент вариации интервалов между моментами прицепки к их соста-
вам поездных локомотивов, определяющими моменты поступления
составов в систему 10,
Vbx.Ю = Vbx . ВБ — (Vbx . ВБ ~ VT) ф*''вх’ ВБ.
2, Расчет времени нахождения транзитных вагонов на станции
По приведенным ранее формулам определяется технологическое
время и время ожидания в отдельных системах в следующей после-
довательности:
237
среднее технологическое время на обработку составов в парке
ПО-1 /обР и в парке ПО-2 /о'бр. Кроме того, для парка ПО-2 определяет-
ся отдельно время на технический осмотр разборочных поездов /т,0
и время на обработку остальных (транзитных и своего формирования)
поездов /тр_ Сф, с которыми выполняется и безотцепочный ремонт ва-
гонов;
средневзвешенное для всей станции технологическое время на об-
работку составов (транзитных поездов и своего формирования)
Zo6p (^тр + ^'сОЙнЧ^тр.сф (Л,Тр + Л'сф)Ч
(^тр-гЛ'сф)н -|- /тр.Сф (ЛГТР"Ь Nсф)ч
среднее время ожидания (в системе 1) обработки в парке ПО-1 /оброж)
и среднее время ожидания (в системе 7) обработки в парке ПО-2 /обрОЖ2;
средневзвешенное для обоих парков время ожидания обработки
пунктом технического осмотра t°o6£;
среднее значение горочного интервала (с учетом времени, затрачи-
ваемого горкой на окончание формирования) и среднее время ожида-
ния (в системе 5) разборочных поездов расформирования на горке /Ож",
среднее технологическое время на окончание формирования /о.ф
составов на вытяжном пути (с учетом времени, затрачиваемого горкой
на окончание формирования) и среднее время ожидания (в системе 6)
этой операции накопленными составами 1°^;
среднее время ожидания (в системе 2) прицепки поездных электро-
возов к четным поездам в парке ПО-2 /®ж;
среднее время ожидания (в системе 8) прицепки поездных тепло-
возов к нечетным поездам в парке ПО-1 f
средневзвешенное время ожидания прицепки локомотивов для
обоих парков /£ж;
среднее время ожидания отправления (в системах 3, 4, 9 и 10) на
каждый из участков в отдельности и средневзвешенное время ожида-
ния готовыми поездами отправления на участок для всей станции в це-
лом /°ж.
Время нахождения на станции транзитных вагонов без переработки
Ср = обр "Ь Сж + ^ОЖ1
а среднее время нахождения на станции транзитных вагонов с перера-
боткой (исключая простой под накоплением в сортировочном парке)
Ciep — 2/ож + ^т.о + ^ож + ^расф + ^ож* + (/о.ф — ^возвр) 4“ ^обр + ^ож + ^ож •
3. Расчет числа путей на станции
Потребное число путей в приемо-отправочном парке ПО-1. Составы
нечетных поездов (транзитных и своего формирования) находятся
в этом парке в следующих состояниях:
238
в ожидании и в процессе обработки (в системе?) пунктом техничес-
кого осмотра. Среднее значение и дисперсия этого числа поездов соот-
ветственно равны М [n°6p]n.oi и1> h°c6P]n.ol;
в ожидании (в системе 8) прицепки поездных локомотивов (теп-
ловозов).
Среднее значение и дисперсия этого числа поездов равны соответ-
ственно М [n’q] и D InJ4];
в ожидании (в системе Р) отправления на участок В — А. Среднее
значение и дисперсия равны соответственно М [п°ч]ва и D [л?2]чВа;
в ожидании (в системе 10) отправления на участок В — Б. Среднее
значение и дисперсия этого числа поездов равны соответственно
М. [Ноч1вб и D [»оч1вБ-
Среднее значение общего числа составов поездов, находящихся в
парке ПО-Гво всех перечисленных состояниях,
М [//]п,01 = М [«с°бР]п.о1 + М [no\] + М [п°ч] ВЛ 4- М [ц°ч]ВБ,
а дисперсия этого числа поездов
D [п]п.о1 = D [<р]п.о1 + D [п'оч] + D [н°ч]ВА +D [п°ч]ВБ.
Потребное число путей в этом парке (без ходовых)
Пп.о1 ~ 0,015 [(NTJ> + NСф)вл + (^Tp + Л/Сф)вв] + М [м]п.О14"
4- 1,5 ]/£) [и]п о].
Потребное число путей в приемо-отправочном парке ПО-2. Составы
четных поездов находятся в этом парке в следующих состояниях:
в ожидании и в процессе обработки (в системе 1) пунктом техни-
ческого осмотра. Среднее значение и дисперсия этого числа поездов
равны М [п°бр]п.02 и D [/г°бР]л.о2;
в ожидании (в системе 5) расформирования на горке. Среднее зна-
чение и дисперсия их числа равны
Л4 [цРч] иД [/jpJ;
в ожидании (в системе 2) прицепки поездных электровозов. Среднее
значение и дисперсия их числа равны М l/rj и D [п®,];
в ожидании (в системе 3) отправления на участок В — Г. Сред-
нее значение и дисперсия этого числа поездов равны М [«оч)вг и
D 1н°ч1вг;
в ожидании (в системе 4) отправления на участок В — Д. Среднее
значение и дисперсия этого числа поездов равны М [поч!вд и
D [/?оч]вд.
Среднее число поездов, находящихся во всех перечисленных состоя-
ниях в парке ПО-2 в произвольный момент времени,
М [п]п.о2 = М [п°б₽]п.о2 + М [прч] + М [и*ч]4-М [п°ч]вг + М [ц°ч]вд,
239
а дисперсия
D [n]n,02 = D [п°б₽]п.о2 + D [ИРЧ] + D [»эч] + D [и°ч]вг + D [п°ч]вд.
Потребное число путей в парке ПО-2
^п.о2 = 0,015 [(Л\р + ЛгСф)вг + (Л'тр + Л^Сф)вд -I- AfjJ 4- М [/i]n.o2 +
+ 1,5 /П[п]п.о2.
Потребное число путей в сортировочном парке. Кроме путей для
технологических целей (по одному пути для накопления составов на
каждое назначение плана формирования, для местных вагонов, для
«больных» вагонов и др.), требуется иметь в парке дополнительные
пути в количестве (при одном маневровом локомотиве, работающем на
вытяжном пути)
ЯдОП •= М [/£*] + 1,5 /п[пс°-ф],
где М[н° ф] — среднее число накопленных составов поездов, находя-
щихся в сортировочном парке в ожидании и в процессе
формирования (в системе 6);
D[n°^] — дисперсия этого числа поездов.
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ
МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
ГЛАВА I
ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ СИСТЕМ
МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
Теория массового обслуживания, являясь прикладным ответвлением теории
вероятностей, получила в последние годы значительное развитие и практическое
применение. В обширной литературе (см. библиографию в работе [32]) исследу-
ются различные аспекты этой теории.
Ниже приводятся известные показатели эффективности обслуживания для
частных случаев лишь в той мере, в какой это потребовалось для приближенного
решения более общей задачи, приводимого в главе II настоящего приложения.
Показатели эффективности обслуживания в одноканальных системах с пуас-
соновским входящим потоком и показательным временем обслуживания прини-
мают следующие выражения:
среднее число требований в системе
ф
А4 [пс] = —5— ;
' 1—ф
среднее число требований в очереди
дисперсия числа требований в системе
ф
d [лс] =.—- ;
1—1|г
среднее время ожидания в очереди
ф ф2
н(1— Ф) %(1—ф)
распределение вероятностей состояния системы
Рп = ФП(1-Ф).
В работе [32], на основе использования дифференциального метода (метода
«фаз»), приводятся показатели для одноканальных систем с пауссоновским входя-
щим потоком и эрланговским временем обслуживания. В частности, среднее чис-
ло требований в системе определяется в этой работе (см. [32]) по формуле
а среднее время ожидания
9 Зак. 889
241
где Л — интенсивность входящего потока;
Ц — интенсивность обслуживания;
k — параметр в эрланговском распределении времени обслуживания.
Используя приведенные ранее в тексте обозначения и учитывая, что —= ф, по-
9
лучим среднее число требований в системе
ФОН-1)
26(1 — Ф)
М [л] =
и соответственно среднее время ожидания
, w+d
0К 26р(2-ф)
Следует заметить неточность в определении среднего числа требований в
системе по формуле (1). Она получена путем деления среднего значения фазы си-
стемы (под которой понимается число фаз обслуживания, которое осталось в про-
извольный момент времени выполнить с требованиями, находящимися в системе)
на число фаз обслуживания (К). Но тогда получаем не среднее число требований
в системе, а среднее число необслуженных требований в системе. Чтобы получить
среднее число требований в системе, следует к среднему числу необслуженных
требований прибавить среднее значение обслуженной части требования, находя-
щегося в обслуживающем устройстве. Как показано в дальнейшем, среднее зна-
чение этой величины равно J2- Тогда среднее число требований в системе
при пуассоновском входящем потоке и эрланговском времени обслуживания
равно
.. г , W+1) , Ф(*-1) _
1”с 26(1 —ф) + 26 26(1—ф)
Из выражения для производящей функции, приводимой в работе [32], нами
[37] найдена для этого случая дисперсия числа требований в системе
ф(6+1)
D [лс] = --!-^—[2 + 46 + ф(1 —6)].
1263 (1 —ф)2 1 1Т 71
В работе [22] дается решение для системы с эрлапговским входящим потоком
второго порядка и показательным временем обслуживания и приводятся сле-
дующие выражения для вероятностей состояния системы:
ф (1 — 4ф+У 1+8ф) (1 + 4ф—Уг+ёф)'1 -1
7п"~ 2Л
при п > 0 и Ро = 1 — ф.
Используя аппарат производящих функций, нами [37] получена для этого случая
формула для среднего числа требовании в системе
2ф
М [rtc] - j _ у рр8ф ,
позволяющая проверить правильность приводимого ниже решения более общей
задачи. Решение это основано на использовании дифференциального метода,
в результате чего получены показатели эффективности для произвольного мо-
мента времени. Решение это получено автором в 1966 году и основные его выводы
опубликованы в работе [37].
ГЛАВА I
ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОБЩЕЙ ЗАДАЧИ
О ПОКАЗАТЕЛЯХ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБСЛУЖИВАНИЯ
В ОДНОКАНАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
I. Общая постановка задачи
При решении практических задач произвольное распределение входящего
потока требований можно представить в виде эрланговского
(А.к)«
№) 1 е-, (2)
где /(/) — функция плотности вероятности интервалов времени i между мо-
ментами появления требований;
А — интенсивность входящего потока;
к — параметр в эрланговском распределении входящего потока, опре-
деляемый на основе статистических данных по формуле
где ;И [/] — математическое ожидание интервалов времени между моментами
появления требований;
D[£] — дисперсия интервалов.
При к = 1 входящий поток будет пуассоновским, а распределение интервалов
между моментами поступления требований в систему — показательным с плот-
ностью вероятности f (/) ~ При к = оо распределение будет вырож-
денным, т. е. интервал времени между появлениями требований будет посто-
янным.
Аналогично распределение времени обслуживания может быть представлено
в виде эрланговского
где /(т) — функция плотности вероятности времени обслуживания т;
р, — интенсивность обслуживания.
Параметр к для времени обслуживания определяется на основе статистических
данных по формуле
(М [т])2
к= ---------,
О[т]
где М [т] и D [т] — соответственно математическое ожидание и дисперсия времени
обслуживания.
В дальнейшем параметр в эрланговском распределении входящего потока
будем обозначать через к±, а в эрланговском распределении времени обслужива-
ния — через к.
Решение задач массового обслуживания основывается на теории марков-
ских процессов, т. е. таких, когда будущее состояние процесса (системы) не
зависит от его состояния за прошлый период, а зависит лишь от состояния в дан-
ный момент времени.
К марковским относятся лишь системы массового обслуживания, характери-
зующиеся пуассоновским распределением входящего потока (показательное рас-
пределение промежутков между поступающими требованиями) и показатель-
ным распределением времени обслуживания.
9* 243
При иных распределениях входящего Потока или времени обсЛуживайиЙ
(или того и другого) системы распределения уже не будут являться марковскими.
Используя же эрланговские распределения, имеется возможность применить
искусственные приемы, позволяющие представить систему как марковскую, и на
этой основе составить дифференциальные уравнения Чэпмена — Колмогорова
для вероятностей состояний системы.
2. Система с эрланговским входящим потоком
второго порядка и эрланговским временем
обслуживания
Эрланговский входящий поток второго порядка может быть представлен
как пуассоновский поток, из которого в систему поступает лишь каждое второе
требование. Источник, откуда поступают требования в систему, представляется
двухфазовым и при поступлении каждого требования из пуассоновского потока
происходит смена фазы источника. Таким образом, фаза источника может при-
нимать значения 1 или 2 [Z = (1, 2)].
Время обслуживания также является эрланговским. Считается, что тре-
бование проходит к фаз обслуживания, каждая из которых имеет показательное
распределение с параметром кц. Таким образом, эрланговское распределение рас-
сматривается как распределение суммы случайных величин, каждая из которых
имеет одинаковое показательное паспределение с математическим ожиданием
1*
---. Благодаря такому приему суммарный процесс изменения состояний фазы
источника и состояний фазы системы массового обслуживания [вероятности того,
что в момент t фаза источника равна I (I = 1, 2), а фаза системы равна п] рас-
сматривается как марковский процесс, так как все перемещения фаз (источника
и системы) подчиняются показательному закону (суммарный пуассоновский по-
ток и показательное время обслуживания для каждой фазы системы). Следова-
тельно, вероятность изменения состояния за промежуток (/; t + AZ) не зависит
от предшествующих состояний системы. Требуется лишь знать состояние (зна-
чение фазы источника I и значение фазы системы л) в момент /.
Уравнения состояний системы и выражения
для производящих функций
Вероятности состояния процесса должны описываться для случаев:
фаза системы (число фаз обслуживания, которое осталось выполнить до
конца обслуживания всех требований, находящихся в системе в произвольный
момент) равна п, а фаза источника I = 1 (состояние п, 1);
фаза системы равна п, а фаза источника I = 2 (состояние п, 2);
фаза системы равна нулю, а фаза источника равна / — 1 (состояние 0, 1);
фаза системы равна нулю, а фаза источника I = 2 (состояние 0, 2).
Вероятность того, что в момент I + Д/ процесс будет характеризоваться
каждым из приведенных состояний, описывается уравнениями:
Рп ,1 а+AZ) = Рп ,1 (Z) [ 1 - (2Z + кр) Д/] + Рп - К (Z) 2UZ +
+ P7l+i,l(Z)/cpAZ; п > 1; (5)
Р и, 2 (f + AZ) = Р в, 2 W [ 1 - (2Х + кр) AZ] + Р „ц 1,2 (/) крД/ Рп>1 (/) 2ZД/;
п О 1; (6)
P0,i(Z4-AZ) = P0j(Z)[1-2UZ] + Pi4(/)k|tAZ; л = 0; (7)
Po,2(Z + AO = P„;2(Z)[l-2W] + P1>2(Z)KpAZ+P0,l(Z)2XA/; я = 0, (8)
* Эта теорема доказывается в курсе теории вероятностей.
244
Преобразовывая, ИоЛуЧиМ уравнения для стационарного состояния про1
цесса
Pn,i (2р4- 1) = 2рРл—K,2 + Pn+i,i; п > 1; (9) Рп,2 (2р+ 1) = Рп+1,2 + 2рРп,д; п > 1; (10) 2р/’о,1=Л,Г> п = 0\ (11) 2рР0,2^Р1,2 + 2рР0,г, П = О, (12)
X где Р = 7= К. Lb ф —; А. — интенсивность входящего потока; К и — интенсивность обслуживания; А, ф — нагрузка системы, равная —. ОО оо
Производящие функции Р± (Z) = S Pn,iZn и Р2 (Z) = S Pn,zZn найдем, умно-
л=0 л=0
жив равенства (9) и (10) на Zn+1 и равенства (11) и (12) на Z и соответственно
сложив их.
Произведя указанные операции с равенствами (9) и (И), получим
оо оо оо
2pZP0>1+2p V P^iZ^1-!- V рп 1Z'4-i= PiaZ + 2p Pn^K.2Z'^ +
п — 1 /2=1 /1=1
оо
+ 1 pn + l,iz'! + 1
п = 1
или
2pZ | Ро,1+ 5 Pn^Z^Uz 2 P„,1Z« =
\ n = 1 / n = 1
= (2P1,1+ 5 Pn+i.iZ'Hl )+ 2p 2 Pn-K,2Z’4-P
\ n= 1 / /1=1
Так как Pi(Z) = У, Pn,i Z'l = Po,i+ У Pn.iZ'1, то сумма
л = о п = 1
zpi.i+ 5 /’n+1,1 2"+1 = Pi (Z)—POil,
п= 1
а
У Рп—к,2 Z«+l= 2 Pn-K,2Z',+1 = ZK+1 2 Pn-K,2Zn~K =
п =1 п—к п=к
= Z“+1 у Pn>2Z^ = zK+1P2(Z)
п = 0
и получаем
2pZPi (Z) + ZPi (Z) - ZP0,! = Pi (Z) - Po ,i + 2pZK + 1 P2 (Z).
Откуда
2pZK+1P2 (Z) = Pj (Z)[2pZ+Z-l]-Pc,i(Z-l).
Производя аналогичные преобразования с равенствами (10) и (12), получим
Pi (Z) = -^ [Р2 (Z) {2pZ+ Z-l}-P0>2 (Z-1)]. (13)
245
Решая систему уравнений, получим
п _ 2pZP0,1 + (2pZ^Z-i)Poi
г2 {/,) — - - ;
1— ZK
4pZ-|- Z— 1 — 4p2 Z2 ———
(2pZPo,i+(2pZ+Z-l)Po,2](2PZ+Z-l) PM(Z-l)
1 / 1-ZK\ 2PZ
4pZ+Z —1—4p2 Z2—----— 2pZ
Так как P± (1) + P2 (1) = 1, то, складывая правые части равенства (13) и (14)
и приравнивая их (при Z = 1) единице, получим
Ро.1 Т~ Р0,2 1 КР'
Тогда производящие функции
г, 2pZ (1—/cp) + (Z — 1)Ро,2
—
/ 1— ZK \
4pZl 1 -PZ —— U(Z-l)
Pi (2) =
[2pZ(l-кр) + (2-1) Pp,2] [2pZ4-Z-l]
/ 1—ZK \
4pZ 1-pZ-j—+(Z+1)
2pZ
Po,a(Z~l)
2pZ
Следует заметить еще раз, что
Pi(Z) = -^[P2(2) {2pZ + Z-l}-P0>2(Z-l)j.
(15)
(16)
(17)
(18)
и
Определение среднего значения фазы системы и среднего времени ожидания
В произвольный момент времени процесс находится либо в состоянии (и, 1)
либо (и, 2). Вероятность того что в произвольный момент времени фаза систе-
мы равна п, будет равна сумме вероятностей Рп = Рпл + Рп,%.
Среднее значение фазы системы, равное 2 пРп = 2 п (Рп,1 + Рп,з)> получим,
л=0 п=0
если суммировать первые производные от производящих функций при Z = 1.
В самом деле по условию
оо со
pi(Z)= % Pn,iZn и P2(Z)= 2 Pn,2Zn.
п = 0 п=0
Дифференцируя производящие функции и суммируя, получим
PI(Z) + PH2)= 2 пРп, tZ'>-4- nPn,2/"-1^
п = 0 /г = О
= 2 «(Рпд + Рп,2)^-1^ 2 nPnZ*-1.
П = 0 71 — 0
Тогда, при Z=l, (Z) + ₽2 (Z)= 2 пРп-
п = 0
246
2pZ (1—,cp)-HZ—1) Р0)3
Из выражения (16) получаем P2(Z) =
/ 1— ZK \
4pzH-Pz-^-)+(z-i)
= 2pZ (1 -кр) (1 — Z)—(1 -Z)2 p0)2
4pZ[(l-Z)-pZ(l-Z)K]-(l-Z)2 '
Обозначим Z = 1 + «.
2p(l+«)(!— кр) (—a)— a2P0,2
Тогда P2(Z) =----------------------------------=
4p (1 + a) [ —и —p (1+«) {1 —(1+ a) }]—a2
— a2p(l + a) (1—ftp) —a2 P0,2
4p (14-a) a [—1 + p (14-a) (k+cJ; a + и2+ ...)] — и2
— 2p (l + «) (1—кр)—aP0,2
4p (l + a){ — 1 + p (к—c* «+...) + p (ка, +c2Ka^+c^. и3+...)} —a
—2p (1 + a) (1 — кр) — иР0 2
— 4p(l+ «)(!—кр) 1 —
«Р (4+«) «2Р(4 + с«)
1 —кр 1 —кр
a
Обозначим
«Р (с% + к)
1 —кр
4p(l+ «)(!— кр)
а2Р(ск + ск)
1 —кр
aPo,2
Тогда Р« (Z) —---------
2(1—х) 4p(l + a) (1— кр)
А с 'I
4 p (1 + a) (1 —кр) У ’
4p (1 + «) (1—кр)
(19)
= (1+х+х2+...) X
I а ^0 2 \
Первая производная P^(Z)= ^0,5-------)”/^ ~^^хх +••) +
+ 4РС-Х+^
Из выражения (19) находим
Р(Ск+*) 2ир (с* + с2)
1—кр 1—кр
Нас интересует Р'2 (Z)z=1 или Р2 (1 + a)a=o
При а = 0, как следует из (19), -х = 0, а
Х' =
Р(с«+«)
1 —кр
---------!--------!.
4р (1 —кр) (1+и)2 J
1____ 1 Г р(к+1)к 1 1
4р(1—кр) 1—кр [ 2 4р J'
247
X =
Х' =
a
Тогда Р2 (1) =
1
2 (1 — кр)
1 1 Рр,2
4р J 4р(1—кр)
Р («+ Ч к.
2
17n^5rip.(«+i)^o.s+P.,!).
Найдем производную Р[ (Z).
Воспользуемся выражением (18)
P1(Z) = ~~ [Р2 (Z){2pZ+Z-l}-P0,2(Z-l)] =
^pz.
1
р! И-ТЖ,' IPHZ>{2p (i+«)+«)-w...l+
2р(14-а)2
+ '2^41^ [р2 & {2Р (’ + “) + “} +^2 (Z) (2р+ 1)-Р0,2].
При Z = 1 или при а = О
— 11 < >
Р[ (1)=~Г“ 2Р+0) 2Р + Р* 0) {2р+ 1 }-Р0>2] =
2р 2р
= -Р2 (1) + Р'г (1)+ Р2 (1) +V- Р2 (1) Ро,2 =
2р 2р
-РИ!)-!--— р2(1)--4-Ро,г-
Из выражения (16) имеем
Р2 (2) =
2pZ (1 —кр) 4“ (Z— 1) Ро,2
/ 1—Z* \
4pZ +(Z-1}
2pZ (1—кр) + (2 —1)Pq,2
4pZ[l-pZ(l+Z + Z2+...ZK-1)l + (2-l)
2pZ(l-/cp) + (Z-l)P(,,2
4pZ (1—/cpZ) + (Z —1)
При Z=1 T’s(l) —
1 1 1
Тогда Р((1) = РИ1)+— /МО-— )
1 1
X [р2 (к-j- 1) K — О,5 + Ро,2]+ 4^ Ро,2-
248
Математическое ожидание фазы системы
М[пф]=Р1(1НРИ1)=-Г7Г—Г-[Р2(к+1)к~О'5+-ро,2] +
2р(1 —кр)
+ ~т — "7 Ро,2= ,. ~ [р2 («+1)к 0,5](— — 1^-|-
4р 2р 2р (1—кр) 2р \ 1—кр /
4- — =-----------[Р2 К24-р2 к—0,5] 4- —ffi-P°>2-1- —.
4р 2р (1—кр) 2р (1—кр) 4р
X ф
Имея в виду, что р = — = —, получим
К { ф2 X КР„ 2 К
Л4[п*1 =------- ф24-~—0,5 4--------^—4----------.
1 ф1 2ф(1 — ф) V к ) 2(1—ф) 4ф
Или окончательно
Остается выяснить значение неизвестной величины Р0,2- Для этого можно вос-
пользоваться теоремой в том, что корень знаменателя производящей функции
является и корнем числителя этой функции. Найдя корень Zo, при котором зна-
менатель в формуле (16) для Р2 (Z) превращается в нуль, и подставляя его в чис-
литель этой формулы, можно определить
2pZ0(l — кр)
Р°’2~ i-z0 •
Точное значение корня Zo можно найти лишь при к = 1, при котором зна-
менатель в формуле (16) принимает выражение
/ 1 — ZK \
4pZ I 1 —pZ -—— \ 4- Z—1 =4р2 Z2—4pZ— Z4-1 =0.
Определив корень Zo и подставляя его в числитель формулы (16) для P2(Z)>
получим
1-4ф+У1+8ф
го,2— 4 . (21)
оответственно
3—1/Г+8ф
Р0,1 = (1-Л>,2 =-----У-'
При к > 1 получаются уравнения третьей и более высокой степени и можно
найти лишь приближенные значения корня Zo.
В табл. 1 приводятся значения Zo и PQt2' при различных значениях к и
ф (ф = рк). Из данных этой таблицы видно, что при ф = const и при изменении
числа фаз обслуживания к в пределах к = (1; 2; 3; 4), отдельные значения ве-
личин Ро,2 отличаются не более чем на 0,011—0,025. Тогда с достаточной для
практических целей точностью (при определении числа требований в системе)
можно принять величину Р0,2 постоянной, выразив ее в виде
Во,2 = У (1 — Ф).
Принимая у — 0,625, получим
Р0,2 = 0,625 (1 -ф). (22)
249
Таблица 1
ф к zo * 1 о N О. с 1 (Ф— I) Сс9‘0=5*°(7 Ф К z0 2pZ0 (1-крр) 1 Э 1 S 11 04 С?
1 0,381 0,309 1 0,311 0,189
0,5 2 3 0,561 0,661 0,319 0,322 0,312 0,7 2 3 0,489 0,594 0,201 0,206 0,187
4 0,724 0,327 4 0,665 0,214
1 0,344 0,252 1 0,289 0,130
0,6 2 3 0,522 1,626 0,262 0,270 0,25 0,8 2 3 0,461 0,542 0,136 0,139 0,125
4 0,693 0,274 4 0,639 0,141
Сопоставляя данные табл. 1, видим, что значения Р0,2, рассчитанные по
формулам (21) и (22), отличаются не более чем на 0,027, а соответствующие им
величины среднего числа требований в системе будут отличаться не более чем
на 0,01. Пренебрегая в практических расчетах величиной этой ошибки и под-
ставляя выражение (22) в формулу (20), получим-среднее значение фазы системы
... , 2ф(к + 1)+к(2Р0,2-1) 2ф(к—1)+к [1,25(1—ф) —1]
м w =
= + 0,06л. (23)
4(1—-ф) Г ’
Среднее число необслуженных требований в системе (исключая ту часть тре-
бования в обслуживающем устройстве, которая уже обслужена)
ф (к-4-2)
M[n]= J/ +0,06, (23а)
4 (1 —ф) к
а среднее виртуальное время ожидания
1 Ф(к + 2) 0,06
/ож = — М [пф] = / „ J- +----------. (24)
рк 4цк(1—ф) [X
Определение среднего числа фаз, которое осталось выполнить с требова-
нием, находящимся в обслуживающем устройстве. Фаза системы есть не что
иное, как число фаз обслуживания, которое осталось выполнить в произволь-
ный момент времени. Часть из этого числа фаз обслуживания необходимо выпол-
нить с требованием, находящимся в обслуживающем устройстве, а часть — в на-
копителе. Для определения среднего значения числа фаз обслуживания, которое
осталось выполнить в произвольный момент времени с требованием, находящим-
ся на обслуживании, необходимо рассмотреть распределение длительности про-
межутка времени, необходимого для окончания обслуживания требования.
Пусть к (х) есть функция плотности условной вероятности для этого проме-
жутка. Для того чтобы в момент х + dx требование находилось еще на обслужи-
вании, необходимо, чтобы:
время обслуживания продолжалось х;
за время dx обслуживание не завершилось.
250
Тогда К (х + dx) — К (х) (1 — И (х) dx), а
М (х) = — р (х) К (х) dx
где [х (х) — интенсивность обслуживания, зависящая от х.
Интегрируя это выражение, получим
In К. (х) = — J |i (х) dx Н- In С.
Обозначим J р (х) dx = М (х).
Тогда К (х) = е~C = CQ (х), где Q (х) = Р {/обс > х}*. (25)
Интегральный закон распределения времени обслуживания
В (х) = РИ0бс < х} = 1 — Q (х).
Тогда функция плотности вероятности времени обслуживания b (х) = — Q' (х),
чем воспользуемся в дальнейших выводах.
Интегрируя обе части равенства (25) и принимая ц — const, получим
оо оо
f К (х) dx — С ( Q (х) dx = С_Поскольку (К (х)) есть функция плотности ве-
о 'о и
оо
роятности, то | (х) dx — 1. Тогда С = р.
о
Среднее значение искомого промежутка времени
ОО | со
4-—j x2 6(x) dx
о 2 о
ОО
(х) cfx=~a2(
о
где б(х) — функция плотности распределения времени обслуживания;
«2 — второй начальный момент времени обслуживания.
Так как дисперсия D = а2 — {М [ф2, то
а2 = [/] }2 = D + .
Тогда среднее значение промежутка времени, которое необходимо для завершения
обслуживания (при условии, что требование,будет находиться на обслуживании),
„ Р 1
5 2 2р
Выражая дисперсию через параметр к в эрланговском распределении (напомним,
что к = ---1 ,
Dp2 /
- 1,1 k + 1
получим Тусл = тг- + — = —-------- •
2fep 2р 2хр
* Q (х) = е л^х'1 устанавливается при рассмотрении распределения дли-
тельности времени обслуживания.
2Б1
Вероятность того, что требование будет находиться на обслуживании, равна гр.
Тогда абсолютное значение
- Ф(«+1)
т=--------,
2кр,
а среднее число фаз обслуживания, которое необходимо выполнить до момен-
та окончания обслуживания требования, находящегося в обслуживающем уст-
ройстве,
Ф(«+1)
КВЫП — 2
Среднее число фаз, которое уже выполнено с момента поступления требования
в обслуживающее устройство,
ф(к+1) ф(к—1)
кф—---------=---------.
т 2 2
Определение среднего числа требований в очереди (в накопителе)
Вычитая из среднего значения фазы системы [см. (23)] среднюю величину
фазы обслуживающего устройства, получим среднюю фазу очереди
г '1’(«+2) ф(к + 1) 2ф2(Ц-к)—кф
L ф J 4 (1—ф) 2 4(1—ф)
Среднее число требований, ожидающих в накопителе начала обслуживания,
равно
2ф2 (1 -4- к) —кф
М 1поч1 = л ,/---- + 0,06. (26)
4к (1 —ф)
Определение дисперсии числа необслуженных требований в системе
Дисперсия случайной величины может быть выражена через производя-
щую функцию в виде
D [n] = Р" (Z)z=! +М [и] (1 -М [«]),
где М[п] — математическое ожидание фазы системы;
P"(Z) — вторая производная от производящей функции.
В данном случае Р" (Z) = Р" (Z) + Р'2 (Z). Найдем вторую производную
от Р2 (Z). Первая производная уже найдена:
(ссР \
0,54 —--wi , V х'(1+2х + Зх2+...) +
4р (1 — кр) (14-а) /
______Рр ,2___
4р (1 —кр) (1 + а)2
(1+*+х2+---)-
Вторая производная
аРо.г
р„ (7Х_ Pq,2 (1 + 2^ + Зх2 + ...) х'
2 ~ 4р(1-кр)(1+а)2 +
Г- 1 «р ]<*' <>+2*+3«=-1---.’+WW.+.. !}-
—---2Р(,_,2(1 +«)-+ .) ------£ол------х, (j 2х-ф Зх ф- ..
4р (1 —кр) (1+«)4 Г ;Т4р(1-кр)(Ц «)'2
252
Как установлено ранее,
Ск + К 2ар(с’ + ск) За2р(с^ + с®)
Р + < + ,
1 — кр 1 — кр 1—кр
________1_______
4р (1 —кр) (1 + а)2 ‘
Вторая производная
2р
ск + с2
1 —кр
6р(с‘+ск)
1-йр +
____2(1+«) _
4р (1—кр)(1 + а)4
При Z=1 (а = 0)
Р,,2 •+ Г Рп 2 Рп 2 к'
Р" (1)=-------------+0,5 к" +2 (к')2 —------—------+------—-------
4р (1— кр) [ 2р (1 — кр) 4р (1—/ср)
= . 2 ____Р±2_____Г..2 ...| рк(к_+1)__1_]
2р (1—кр) ’ 2р (1— кр) [1—кр I. 2 4р j
Г 1 (кр (к+1) J_1V с’+с2 1
[ 1 — кр ( 2 4р
X 1|5
Так как р = — = ~ а величина Р012 может быть принята равной 0,625(1—г|-),
то после раскрытия скобок и преобразований получим
1 —кр 4р (1 — кр)
к
К‘
„ „ = К (к+1) _ ка_______________К V>2 (к+ 1)2 _ К (к+ 1)
2 ~ 6,4(1 — а|>) 12,8-ф3 (1 —-ф) 3,2г|/ 4(1—гр)2 4(1 —гр)2
,______к2______, (к2 — 1) ____к___
+ 1642 (1—+>)2 + 6(1—4>) + 4гр(1—гр)'
М}-
Найдем вторую производную от (Z).
Первая производная, как установлено,
Pi = о Г,1 <2Р + “) + - а₽0'21 +
2р (I + а)2
+ 2р(1+а) 1РМ{2
Вторая производная
Рi' [₽2 (2) {2р (1 + а) + а}-аР. ,г] -
2р (1 4- а)4 7
-++71,—+ [Рз (2){2р(1 + а) + а} + Р2(2){2р+1}-Р0,2]-
zp (1 -нос)*
—{2р (1 + «) + а} + р2 (Z) {2р +1}-Ро,2] +
+ TT/i J с {2р (1 + а) + а} + Р+Z) (2р + 1} + (Z) {2р+ 1}] =
2р (1 4-а)
=7а+^t?2 (z) {2р (1 +K)+a}~aP°’21-H(bW2 [Р'г (Z) {2р (1+аИа)+
—7+7-Т [Рг (2) {2р (1 +а) + а} + 2Р; (Z) {2р +1}],
2р(1 + «)
253
При 2=1 и а = 0 получим
Р'{ (1) = -^- [2рР2 (1)-2рР' (1)—2рР2 (1)-Р2 (1) +Р012] +
р
+ [2рР2 (1)+4рР' (1) + 2Р' (1)] = Р2" (1) + — Р'(О-— Р2(1) + Ро,2 ~ •
2р р р р
Сумма вторых производных
PJ (1) + Р2 (1) = 2Р^ (1) + — Р£ (1)-— Р2(1) + — Р0,2.
р р р
Подставляя известные значения Р"2 (1); Р'2 (1) и Р2 (1), получим
рИ1)+р„(1) ±----_^ +
1.3,2(1—ф) 6,4гр2(1— Ф) 1,6ф
К1
1|)2 (лс4-1)2 к(к-[-1) К* —1)
2(1— 4)2 ~ 2(1— 4)2 +8г|)2(1 —4)2+ 3(1-4)
к
24 (1 —4)
Г к (к 1) № № I г к
+ [ 4(1—4) ~ 8г|й(1—4) + 6,442 J— Ьф
„ _ к.
-|- 0,625 ——0,625л:
L ф
В квадратные скобки взяты члены, сумма которых соответственно состав-
ляет 2Р" (1), |pj(l), ~ Р2(1)и^Рц>2.
Прибавив к [Р'[ (1) + Р2 (1)] математическое ожидание фазы системы
4 (к + 2)
Л4 [Дф] = —4) + 0,06/с и вычтя квадрат математического ожидания
(Л4 [нф]}2, получим дисперсию фазы системы.
Опуская громоздкие выкладки, приведем окончательное значение диспер-
сии фазы системы
D [/гф] =
ф2 |2,09№ — 0,08/c+ + 1^3,44—4,11ф——^-1 + /с(4,12ф—0,04)-фу ф
= 16(1—4)2
Извлекая корень и разделив на к, получим среднее квадратическое откло-
нение числа необслуженных требований в системе (в накопителе и обслуживаю-
щем устройстве)
1 / / 4\ I 0,5\ 8
|/ ф2 2,09к2—0,08к+~ +л-2 3,44—4,11ф—~ Н/с (4,12ф—0,04)+—4
г . г \ з \ 4/ з
О [/21 —---------------------------------------------------------------.
J 4к(1-4)
Дисперсия необслуженной части требования, находящегося в обслуживаю-
щем устройстве.
В соответствии с (25) функция плотности распределения промежутка вре-
мени, необходимого для завершения обслуживания требования, находящегося
в обслуживающем устройстве,
Л’ (х) = CQ (х) = pQ (х).
254
Второй начальный момент этого промежутка (при условии, что требование
находится на обслуживании)
т^сл = J х2 pQ (х) dx = а3,
о
где и3 — третий начальный момент времени обслуживания.
При эрланговском распределении времени обслуживания
Г (lift)*' (* K-L9 ИГУ (^+1) (^ + 2)
аз=| х3 b (х) dx = —------- I хК;2 е 1 dx=----------------.
J (к-1)! J +
о о
т уел I1 (К + (Z< + 2) «
Тогда т’2 = -з'кз = -------Зи2к2----’ а аосолютное значение этого момента
(л+1)(к + 2)
«2=-------•
Зр- к2
Дисперсия рассматриваемого промежутка времени
пг , («+1)(к+2) ,о ( W+DV 4’3 («+1) (к+5)
D [х --= т2 — А4 [т])2 = -——---ф2 — —---------- =---------------1
Зц2 К2 \ 2КЦ / 12к2р2
а дисперсия необслуженной части требования, находящегося в обслуживающем
устройстве,
г|>2 (к+1)(к+5)
оу ~ 12к2
Дисперсия числа требований в очереди (в накопителе) определится как
разность между дисперсией числа необслуженных требований в системе и
дисперсией необслуженной части требования в обслуживающем устройстве
D [поч] [л] ^о.у —
f 4\ / 0,5\ 8
1р2 2,09/с2—0,08/с+ — Н-К2 3,44 —4,Игр—— -фк (4,12гр—0,04) + — гр
\ о j \ / 3
16к2(1— гр)2
__гр2 (к +1) (к + 5)
12к2
3. Система с эрланговским входящим потоком третьего порядка
и эрланговским временем обслуживания
Эрланговский входящий поток третьего порядка с интенсивностью % пред-
ставляется как пуассоновский с интенсивностью Зл, из которого в систему посту-
пает каждое третье требование. Источник, откуда поступают требования в си-
стему, представляется трехфазовым и при поступлении каждого требования из
пуассоновского потока происходит смена фазы источника. Фаза источника мо-
жет, следовательно, принимать значения 1 или 2, или 3 (/ = 1, 2, 3).
Как и в предыдущем случае, принимается, что время обслуживания со-
стоит из к фаз, каждая из которых имеет показательное распределение с пара-
метром кр. Суммарный процесс изменения состояний фазы источника и состоя-
ний фазы системы рассматривается как марковский процесс (суммарный пуас-
соновский поток и показательное время обслуживания для каждой фазы си-
стемы).
255
Уравнения состояний системы и выражения для производящих функций
Вероятности состояний процесса должны описываться для случаев:
1) фаза системы равна п, а фаза источника I = 1 (состояние п, 1);
2) фаза системы равна п, а фаза источника I = 2 (состояние п, 2);
3) фаза системы равна п, а фаза источника I = 3 (состояние п, 3);
4) фаза системы равна нулю, а фаза источника I = 1 (состояние 0, 1);
5) фаза системы равна нулю, а фаза источника I = 2 (состояние 0, 2);
6) фаза системы равна нулю, а фаза источника 1—3 (состояние 0, 3).
Вероятность того, что в момент t + Д/ процесс будет характеризоваться
каждым из состояний, описывается уравнениями:
Рп ,1 (^ + ДО = Pn,i(l) [1—(кц+ЗХ) Д/]-j-fn+i,! (О крД/-|- ₽п-к,з(03ХД/; ' (27)
Рп,2 (/ + Д0 = ^п,2 (0[1 -И + ЗХ) Д/] + Рп+1,2(0А-рЛ/ + Рп,1 (/)ЗШ; п>\ (28)
Рп, з (РI- Д 0 = Рп, з (0 [ 1 - (kjx + ЗХ) Д/] + Рп ,2 (О ЗШ + Рп+1, з (/) крМ. (29)
^,1(Я-А0 = ^л(0(1-ЗХД0Ч^1,1(0кИА/; (3°)
Р0,2(/ + Д/) = Р0;2 (/)(!— ЗХД/)-ьРо>1(03ХД<+Р1>2(0кр.Д^ п = 0 (31)
Р0>3(/4-ДО=Р0>3(0(1-ЗЛД/) + Р0,2(ОЗХДг(+ Р1>3(/)крД/. (32)
Для стационарного состояния уравнения принимают вид:
Pn,i (1 + 3р) = Рп+1,1 + Рп-к,з Зр;
РП,2 (1 ~(-Зр) = Рп+1 ,2~рРп,1 Зр;
Рп,з (1 + Зр) = Рп+1,з + Рп,2 Зр.
Po,i Зр—Pi,i;
Род Зр== Рo,i3p-|-7->i>2;
Л>,з Зр = Р0,23Р+^1,з-
п> 1
(33)
(34)
(35)
(36)
(37)
(38)
п = 0
Для нахождения производящих функций умножаем уравнения (33) •— (35)
на Z"+l и уравнения (36) — (38) на Z и соответственно складываем их.
Произведя указанные действия с уравнениями (33) и (36), получим
(1 +3р) Рпд Zn+1 -|-ЗрВ0 д Z - Рп+1>1 /н+ЧЗрРп-к,з Zn+4 Р1;1 Z;
3pZP0ll + 3p|2 Pn,lZn+4 2 ^,i2n+1 = Pi,iZ + 3p2 РП-К,зХ'!+1 +
П=: 1
п=1
П — 1
+ 2 Pn+i,iZn+1;
п= 1
Зр2 ро,1+ 2 |pi,i+ 2 ^+1,1Z"1 +
\ п = 1 / п — 1 \ п = 1 /
3<>2 Рп-«,з2п+1.
н = 1
Произведем замену:
ОО ОО
1) ^0,1+ 2 Рп,12п= 2 Pn,lZn-Pl(Zy,
«=1 л=0
оо
2) ZPla+ 2 Pn+i,iZn+1 = P1(Z)-P0,1;
п = 1
256
3) 2 Pn_K.3^+1= V pn_S3zn+1 = z,c+1 y\pn-K,3zn-K =
П=1 П—К n = K
= ZK+l 2 Pn,aZn = ZK+1 PS(Z).
n = 0
Тогда 3pZP1(Z)±ZP1(Z)-ZP0tl = P1(Z)~P0,1 + 3pZK+i P3(Z)
11 Pi (Z) [3pZ + Z-l] = 3pZK+1 P3 (Z) + (Z-1) P0;1.
Произведем аналогичные преобразования с (34) и (37):
3pZPo,2+ 2 Zn+1 + 3p J P„;2Z',+1=: V P,l+1!2Zn+1 +
n =1 n~ 1 П — 1
+ 3p J Pn,iZ'l+1 + 3pZP0>1 + ZP1>2.
n = 1
Произведем замену:
1) Л>,2+ J Pn.2Zn = P3(ZY,
п=1
2) ZP1>2+ J Pn+i,2Zn+1=P2(Z)-P0'2-,
11-' 1
3) Po,l+ S Pn,iZn = Pi(Z).
n = l
Тогда 3pZP2 (Z) + ZP.> (Z) - ZP012 = 3pZP± (Z) + P2 (Z) - P0,2
и P2 (Z) [3pZ + Z - 1] = 3pZPj (Z) + (Z - 1) Po>2.
Произведем действия над (35) и (38):
Зр2Р0>3+ 2рп.з2'1+1~ЬЗр 5Pn>3 2'1+1 = 3pZP0,2 + ZP1>3+
п~ 1 п=1
+ 2 ^+1.3 Zn+1+ зр 2 Рп.г Zn+1.
п— 1 п — 1
Произведем замену:
1) Po.s+S Pn,sZ^ = P3(Z)-,
п= 1
2) 5 P^Z’^^Z 2 Pn,3Zn = Z[P3(Z)-P0>3]-,
п~1 п=1
3) 2Р113+ 2Р«+1;з2'г+1 = Р3(г)-Р013;
1
4) Ро,2+ 2 Pn,3Z« = P2(Z).
п= 1
257
Тогда 3pZP3 (Z) + ZP3 (Z) — ZP0,3 = P3 (Z) - P0,3 + 3pZP2 (Z)
или Ps (Z) [3pZ + Z - 1] = 3pZP2 (Z) + (Z- 1) P0,3.
Итак, имеем три уравнения:
Л (Z) [3pZ + Z - 1] = SpZ'+’Ps (Z) + (Z - 1) Рол; (39)
P2 (Z) ]3pZ + Z—l] 3pZP± (Z) -I- (Z - 1) P„,2; (40)
P3 (Z) [3pZ + Z - 1| = 3pZP,(Z) T- (Z - 1) P„,3. (41)
Найдя из (40)
P1 (Z) = 3^Z (Z) [3pZ+ ^-1]-[Z-1] Po,2} (42)
и подставляя в (39), получим
-^-{P2(Z) [3pZ+Z-l]-(Z-l) Po>2} [3pZ+Z-l] =
opZ
= 3pZK+> P3(Z) + (Z-l)P0il. (43)
Из (41) получаем
Pz(Z) = ^Z <Ps(Z) + P„,3}. (44)
Тогда см. (43)
TV f TT <p3 (2) [3pz + z-1] - (Z-1) po, 3} [3pZ + Z -1 ] -
3pz ( 3pz
-(Z-l) P0>2} [3pZ +Z —1] = 3pZK+1 P3 (Z) + (Z-1) PO)1.
Откуда
, (3pZ + Z-l)3) (Z-1)PO13(3PZ + Z-1)2
3(2)|3p2 - ' 9p2Z2 Г-----------------“
(Z-l)P0,2(3pZ + Z-l)
3pZ ( ’ °’1’
(Z —1) P0,3 (3pZ4~Z —1)2+(Z —1) P0)2 (3pZ-|^Z —1) 3pZ-|-9p2Z2(Z—1)PO)1
(3pZ4-Z—1)3—27рзгЛ + 3
9p2 Z2 (1 -Kp) + 3pZ (Z-1) (2Po,34-Po,2) + (Z- 1)2 P0i3
1 — ZK ’ '
27p2 Z2 + 9pZ (Z— 1) + (Z— I)2—27p3 Z3 y—-
Определение среднего числа требований в системе и в очереди и среднего времени
ожидания
Так как Ро>1 + Р„,2 + Р0,3 = Р» = (1 - кр). то можем обозначить в фор-
муле (45) неизвестные 2Р013 + Р0,2 = у (1 — кр), Ро,3 = Т (1 — кр). и Ро,2~
= f (1 — кр). Принимая также Z = 1 + а, получим
(1-кр) [9p2Z2+3pZ(Z-l)p + V(Z- 1)2]
г з (Z) ।
27p2Z2 + 9pZ (Z— 1) + (Z—1)2—27р3 Z^Y—Z
(l-Kp)(l-Z)[9p2Z2+3pZ(Z-l);/-|-T(Z-l)a]
27р2 Z2 [(1 -Z) -pZ (1 - ZK)] -9pZ (Z — I)2—(Z —1)3
258
— (1 — кр) а [9р2 (1 -|-а)2-|-Зр (1 4а) а,у-\- уа2]
“ 27р2 (14а)2 [—а—р (14а) {1—(14а)*}]—9р(14а) а2—аз =
__________—(1 —кр) а [9р2 (1 4а)243р (1 4~«) а//4уа2]__
—а-27р2 (1 -[-а)2 [1 — р (14- а)(л+с2 а + с® а2+ ...] —9р (1 -1-а) а2—аз
______________—(1 — кр) а [9р2(1 -|-а)243р (1 +«) «у4 ?а2]_____
—а-27р2(14а)г[(1 —кр)—р(с2«4сЗа24...)—ра(«4с2а4...]—9р(1+а)а2—аз
__________9р2 (1 4«)243р (14а) аг/4?а2_________
Г ( ар (с24к) а2р (с®4eg) 1
27р2 (1 4 а)2 1 — - * ' 4 —1 \4-Г...4 4 ... —
L VL 1—кр 1—кр J
________Эра_____ а2 И '
27р2 (1 4 а) (1 — кр) 27р3(1 4а)2(1 — кр)1]
Обозначим
Гар (с2 4 к) а2 р (eg 4 с2) _______9ра
% 1 — кр 1—кр +”• 27р2 (1-J-а) (1 — кр)
__________а2______
~ 27р2(14а)2(1— кр)’ .
Тогда
D 9р2(14а)г43р(14«)ау4у«а _ 1 4/
27р2(14а)2[1— к] ~ 3(1 — х) Н9р(14а)(1—х)п
-уа2 / 1 ан уа2 \
Г 27р2 (1-а)2 (1 - х) v ЧЗ 9р(1-1-а) 27р2(14а)2/
Первая производная
/ 1 а</ га2 \
РИ^-(^42^4..ДТ4^^4^^)4
у
9р(14а)2
2^а (14а)2—2у (14а) а2
27р2(14а)4
(14x4x2 4...):
из (46) находим х'
' р(^4к) 2юР (Ск + Ск)
1—кр 1—кр
1
Зр(1— кр) (14а)2
2а (14а)з—2 (1 4К) а2
27р2(1—кр) (14«)4
При а = 0:
р(е24к)
1—кр Зр (1 — кр)
1
кр (к 4 1) 1 Зкр2 (к4- 1)— 2
2(1—кр) Зр (1—кр) 6р (1—кр)
2) х = О,
259
Тогда при Z — 1 или а = О
Зкр2 (« + 1)-2 у
Р'з (1)= .. .. . + у
18р(1— кр) 9р
Найдем из выражения (44) первую производную
РЬ (Z) = —{р3 (Z) [3pZ + Z-1 ] -(Z-1) у (1 -кр)} +
+ ТТ {Р'з (?) [3pZ+Z—1] 4-Рз (Z) [Зр + 1J-Y (1 -кр)}.
opzs
При Z = 1
1 П ) 1 (Г Зкр2(к-+1)~2
Зр ( 3 ‘Т" Зр ([ 18р (1 — кр)
+ ^]3р +
+ ~(Зр-М)—Y (1— кр)} —
Зкр2 (« +1) — 2
18р (1 —кр)
, У V ,
9р Зр + 3
1
9р-
Найдем первую производную из выражения (42)
P'l (2) = {Р2 (Z) [3pZ+Z—1J—(Z—1) f (1 -• кр)} +
+ {Р'г (Z) [3pZ+Z- 11 + Pt (Z) [3p+ Ц-f (1-кр)}.
opZ
При Z= 1
p, ,n 1 Г 1 HaJ i_ 1 И 3лР2(к+1)-2 У , 1 T , ?к 1
Pi(l)= — — — (3p) +— i + “ q + "T +
3p L 3 J Зр Ц 18p(l—кр) 9p 9p 3p 3 J
, 1 n , n ... Зкр2 (к+1)-2 у 1 J,
+ "7“(3Р + 1)-f (1-Кр) - 10 z, \ +o Ь Q
3 J 18p(l—кр) 9p 9p 3p
. Ук 1 f fK
+ 3 + 9p 3p + 3 ’
Математическое ожидание фазы системы
Зкр2 (к+1) — 2 у 1 2у
М[пф>Р1(1) + РИ1) + Рз(1)-- . лХ 1 +
бр (1 — кр) Зр Зр Зр
2ук
Т~
f /к _ Зк2 р+Зкр—2к у—2у+2укр—f + Mp
Зр 3 6(1 — кр) Зр
В соответствии с принятыми обозначениями
2Ро .з + Ро ,2 Ро,з
У ------------. у--------- и
1—кр г 1 — кр
Тогда y = 2y+f и
Рр,2
1 —кр
3к2р+3кр—2к ку
М [Лф] = ——-----;---+— , а
6(1—кр) 3
математическое ожидание числа необслуженных требований в системе
М [п] —
3к2р+3кр—2к
6к (1—кр) 3
260
Таблица 2
^0,3 р0,2 2Р0,з+р0.2 1 — к р м Зк2р+3кр-2/с у 6к(1—кр) +3
§ (1—кр) 0,4 (1—кр) 0,45(1— к р) 0,5 (1 —кр) 1 3 (1—кр) 0,35(1 —к р) 0,35 (1 — к р) 0,-3 (1—кр) 1 1,15 1,25 1,3 к р (к + 3) 6к (1 — к р) кр (к + 3) , 6к (1 -кр) ' 0’05 к р (к +3) 6д;_4+о,о8 ар Ql±31,0 ! 6к (1—кр)+и,‘
Рассмотрим возможные значения у. Как указывалось, Р()>1 + P0i2 + P0t3 =
= Ро — (1 — Кр). Если Принять Ро,! = Ро,2 = Р3 = ----------з , то у — 1.
Но значения Р011, Р0,2 и Р0,3 не равны между собой. В табл. 2 приводятся
значения для у и М [я] при различном соотношении нулевых фаз системы Ро,!,
Ро,2 и Ро.з- Из данных табл. 2 видно, что, если даже принять Ро,3 = P0,i +
+ Р0,2 = 0,5 (1 —/ср), а Р0,2 и Р0,3 соответственно равными 0,3 (1 —кр) и
0,2 (1 — /ср), то и в этом случае у не превысит 1,3. Следовательно, если при-
нять среднее значение числа необслуженных требований в системе равным
М [п] =
кр (к -|- 3)
6к (1 —кр)
то
максимальный размер ошибки не превысит 0,1. В целом, учитывая, что р = —,
получаем
М [я] =
Ф к+3) .
6к(1— ф)~г
е;
0<е < 0,1.
Среднее виртуальное время ожидания
Ф (Ч-З) , _е_
бкр (1 —ф) р,
Среднее число требований в накопителе, ожидающих начала обслуживания, по-
лучим, если из величины М [/г] вычесть «часть необслуженного требования»,
1 ' ' 1 )
находящегося в обслуживающем устройстве, равного-----. Тогда М (/г04] =
г , Ф (к + 1) Ф (« + з) ф (к + 1) Зф2 (к + 1) — 2фк ,
= М [ц] - = Mj- + В -----------2к~~ ------бк(Г-ф)-----+ е-
4. Общие выражения для показателей
В табл. 3 приводятся частные и общие выражения для среднего числа не-
обслуженных требований в системе при различном значении порядка Эрланга
(Kj) для входящего потока. Из данных этой таблицы видно, что в общем случае
261
Таблица 3
Распределение Формулы для среднего числа веобслуженных требований в системе
входящего пото- ка требований времени об- служивания частное выражение общее выражение
Пауссоновское *1 = 1 Пауссоновское *1=1 Эрланговское второго по- рядка Лд=2 Эрланговское третьего по- рядка «2 = 3 Вырожденное К1=0О Показатель- ное к=1 Эрлангов- ское к Эрлангов- ское к Эрлангов- ское к Вырожден- ное К=ос , Ф М[«1=11ф ф (к+ 1) М1геЬ-2к(1-ф) .. . . ф(* + 2) М И-4к(1-Ч’) + 0,06 ,. г , Ф (к + 3) , — ф) 1 + е; 0<s£0,l ф Л1[/г] = 2 ф (к + Лл) ми-27к1(1Д)+е; Е~° .. г , Ф(« + «1) , „ М Н-2^(1-ф) + &; 8=0 , Ф(«+*1) , „ пк М М~2КК1 (1-ф) +е; 8-0'06 Л4 [n]-2zczci (1 +ь 0<е Д0,1
величина М [/г] при эрланговском входящем потоке и эрланговском времени
обслуживания принимает выражение
м|,„_ -Ч>Ц+д>
1
где е -- 0 при т, = 1
| 0,06 при Ki = 2
< ( 0,1 при «! = 3
Ф
— ~ при Ki~'X- И при № оо
Максимальное значение е примет при регулярном входящем потоке при «j, = сс.
Оно может быть определено исходя из того, что при регулярном входящем пото-
ке (kj = оо) и постоянном времени обслуживания (к = ок) среднее число необ-
служениых требований в системе равно среднему значению необслуженной
части требования в обслуживающем устройстве (так как очередь отсутствует).
Так как среднее значение «необслуженной части требования»
lim __Lii—sl
К-co 2ЯЖ1(1-1|)) 2(1 —*ф)
/С| ОО /С j ~>со
ф
=-0, то е = —.
2
Таким образом, 0 е у.
Для приближенных же расчетов (в частности, расчетов, связанных с экс-
плуатацией железных дорог), когда кг < 3, величиной е < 0,1 можно пренебречь,
262
Среднее число требований в очереди (в накопителе) получим, если из сред-
него числа необслуженных требований в системе вычесть среднее значение не-
обслуженной части требования, находящегося в обслуживающем устройстве,
М [Я°ч] --М +
J 2/C 2x^(1—ф) 2к /_1_ \
2 \ Ф ' /
Среднее значение общего числа требований в системе получим, если к сред-
нему числу необслуженных требований в системе прибавить среднее значение
уже обслуженной части требования, находящегося в обслуживающем уст-
ройстве,
ф (к— 1)
2к
Среднее время ожидания требования в очереди начала обслуживания, рав-
ное по формуле Литтла отношению среднего числа требований в очереди
к интенсивности входящего потока, составит
Для практических расчетов оно может приниматься равным
, Ф(«+«1)
Ч>Ж— - ,,
2лЖ1 р(1 —ф)
Дисперсия числа требования в системе определена лишь для условий эр-
ланговского входящего потока второго порядка и эрланговского времени об-
служивания. При этом формула является довольно громоздкой.
В работе [37] приводится также решение для пуассоновского входящего по-
тока и эрланговского времени обслуживания. Общее выражение для дисперсии
при эрланговском входящем потоке отсутствует. Для упрощения расчетов и
возможности определения дисперсии в различных условиях обозначим
о [п] — М [п] = 6.
Тогда дисперсия числа требований в системе, выраженная через среднее
значение этого числа требований ,
D [n] = (М [ге] + б)2.
Определив по формулам при различных ф, к и кх численные значения
о [я] и М [л] для систем с пуассоновским входящим потоком и систем с эрлан-
говским входящим потоком второго порядка, можно найти для этих условий и
численные значения разностей б. Аналогично рассчитываем по формулам числен-
ные значения о [иоч] и М [поч] и их разности а [лоч] — М [поч1 = А и опреде-
ляем дисперсию числа требований в очереди по формуле
И [Яоч1 = (Й4 [доч] А)“.
В главе I раздела II приводятся табл. 2 численных значений разностей 6
н табл. 3 численных значений разностей А. Для исходных данных, не содержа-
щихся в этих таблицах, значения разностей могут быть определены путем интер-
поляции.
Приведенные формулы для определения показателей эффективности обслу-
живания получены для систем с эрланговским входящим потоком и эрлангов-
ским временем обслуживания, т. е. для условий, когда параметры распределе-
263
ния принимают целые значения (кх = 1, 2, 3 и к = 1, 2, 3 ...). Возникает вопрос
о возможности распространения полученных результатов и на случаи, когда
параметры к и ку не являются целыми числами.
Среднее время ожидания для системы с пуассоновским входящим потоком
и произвольным временем обслуживания по формуле Поллачека — Хинчина [32]
_ ® Р'обсл]
ож ” 21 (I — ф)
Преобразовывая, получим
ф2 / 1 \ / 1 \
^2 + 7777----77 Оробел] Ф2 1 +— Ф 1 +— ....
t__________(М [/обед])2_________= \ к ) _ \ к ) (47)
ож“" 21(1- ф) " 21(1- ф) “ 2|х(1— ф) ’
(М [/рбсл!)2I
Оробел] '
к — параметр времени обслуживания
принять любое значение, в том
где
который может
числе он может быть смешанным
числом.
При том же пуассоновском входящем потоке, но эрланговском распределе-
нии времени обслуживания, являющемся частным случаем произвольного рас-
пределения, формула для определения среднего времени ожидания естественно
имеет такой же вид, что и формула (47), но параметр к принимает лишь целые
значения. Это является косвенным фактором, позволяющим предположить воз-
можность распространения формул, полученных для эрланговского входящего
потока (частного случая произвольного распределения) при кг = 1, 2, 3, и на
случай произвольного распределения, когда параметр распределения входящего
потока лу принимает и не целые значения. Поэтому автором была выполнена
графическая проверка результатов, получаемых по предлагаемым формулам,
подтвердившая возможность их использования и для смешанных значений пара-
метров к и кг. Это оправдывается и последующими работами других авторов.
Известно, что параметр
1 1
к = ------------и к, =----------------
2 2
’'’обсл 'VBX
где v06Ca и vbx — коэффициенты вариации соответственно времени обслуживания
и интервалов между моментами поступления требований в систему.
Представленные в главе I раздела II в окончательном виде формулы для
определения показателей эффективности обслуживания содержат коэффициенты
вариации, что упрощает несколько общий вид формул.
Исследование отдельных вопросов работы станции требует определения
показателей эффективности обслуживания в одноканальных системах с приори-
тетом и в многоканальных системах. Приводимые в разделе III соответствующие
формулы основаны на методе аналогий и они могут рассматриваться как эмпи-
рические. Результаты графической проверки показали, что размер относитель-
ного расхождения при определении среднего времени ожидания по формулам
и по графикам не превышает 10%, а по абсолютной величине расхождения не
достигают и одной минуты.
Следует также заметить, что полученные формулы справедливы для реку-
ренгных входящих потоков, обладающих стационарностью, ординарностью и огра-
ниченным последствием. Интерпретируя работу станции в виде сети систем об-
служивания, в которых выходящий поток из одной системы является входящим
для последующей, мы и в этом случае определяем показатели эффективности по
этим формулам, хотя выходящие потоки не являются рекурентными. По данным
графической проверки возможность такого допущения также оправдывается.
264
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Материалы XXV съезда КПСС, М., Политиздат, 1976. 256 с.
2. Акулиничев В. М., Б о д ю л В. И., К а з юл ин Г.Е. Опре-
деление межоперационных простоев вагонов на сортировочных станциях. В кн.:
Перспективная технология работы железных дорог. Труды МИИТ, вып. 379, М.,
изд. МИИТ, 1974, с. 3-32.
3. А н и с и м о в Н. К-, Б р е й д о А. И. Организация и планирование
хозяйства сигнализации и связи. М., «Транспорт», 1972, с. 247.
4. Бартенев П. В. Железнодорожные станции и узлы. М., Трансжел-
дориздат, 1953, с. 504.
5. Бернгард К. А., М е ж о в а Р. В., Ш у л ь к о В. П. Разме-
щение сортировочных станций (теория и методика расчетов). Труды ЦНИИ МПС.
Вып. 458. М., «Транспорт», 1972, с. 160.
6. В а с и л ь е в Г. С. Нормы для расчета плана формирования поездов. —
«Вестник Всесоюзного научно-исследовательского института железнодорожного
транспорта», 1964, № 8, с. 51—54.
7. Васильев И. И. Графики и расчеты по организации железнодорож-
ных перевозок. М., Трансжелдориздат, 1941, с. 121 —125.
8. В а с и л ь е в И. И. Определение необходимой мощности отдельных
элементов станций. В кн.: Подвижной состав и эксплуатация железных дорог.
Труды ЛИИЖТ. Вып. 140. М., Трансжелдориздат, 1949, с. 67—93.
9. В е и т ц е л ь Е. С. Теория вероятностей. М., «Наука», 1964, с. 576.
10. В е н е ц к и й И. Г., К и л ь д ы ш е в Г. С. Основы теогии вероят-
ностей и математической статистики. М., «Статистика», 1963, с. 360.
И. Вету хов Е. А. и др. Резервы железнодорожных станций. М.,
«Транспорт», 1971, с. 67—101.
12. Г а л а т ч е н к о Н. П. О концентрации сортировочной работы. —
«Вестник Всесоюзного научно-исследовательского института железнодорожного
транспорта», 1967, № 6, с. 43—45.
13. Г р у н т о в П. С. Расчет числа путей парков приема и отправления.
В кн.: Вопросы грузовой работы на железнодорожном транспорте. Труды
БелИИЖТа. Вып. 26. Минск, изд. Министерства высшего среднего специаль-
ного и профобразования БССР, 1963, с. 70—91.
14. Г р у н т о в П. С. Расчет эксплуатационной надежности и путевого
развития сортировочных станций. Труды БелИИЖТ. Вып. 94. Гомель, изд.
БелИИЖТ, 1970, с. 107.
15. Грунтов П. С. и Я рошевич В. П. Методика расчета надеж-
ности оптимальной мощности парков и грузовых фронтов станций. Гомель, изд.
БелИИЖТ, 1971, с. 68.
16. Д о б р о с е л ь с к и й К. М. К вопросу о методике расчета пропуск-
ной способности приемо-отправочных путей станций. В кн.: Вопросы эксплуа-
тации железных дорог. Труды МИИТ. Вып. 113. М., Трансжелдориздат, 1959,
с. 157—188.
17. Ефименко Ю. И. К вопросу расчета подгорочных парков. В кн.:
Инженерные конструкции и строительное производство. Труды ЛИИЖТ.
Вып. 273. М., «Транспорт», 1968, с. 200—221.
18. Инструктивные указания по организации вагонопотоков. М., «Транс-
порт», 1967, с. 117—120.
265
19. К а з юл и н Г. Е. Определение вероятности задержки и простоя
поездов по неприему станцией. В кн.: Перспективная технология работы желез-
ных дорог. Труды МИИТ, выл. 379, М., «Транспорт», 1974, с. 72—76.
20. Ко м а р о в А. Е. Определение количества осмотрщиков-ремонтни-
ков при многогрупповой обработке поездов. — «Железнодорожный транспорт»,
1966, М>7, с. 59—61.
21. Кочнев Ф. П„ Максимович Б. М., Сотников И. Б.
Вопросы организации движения поездов. М., «Транспорт», 1961, с. 187—207.
22. К о ф м а н А. и К р ю о н Р. Массовое обслуживание (теория и
приложения). М., «Мир», 1965, с. 302.
23. Л а п и ц к и й X. М., Авербух 10. Л. Проектирование отпра-
вочных парков. — «Транспортное строительство», 1963, № 12, с. 43—46.
24. Организация движения на железнодорожном транспорте. Под общ.
ред. проф. И. Г. Тихомирова. Минск, «Высшая школа», 1969, с. 120—161.
25. П л а т о н о в А. И. Работа вытяжек формирования и сортировочных
путей. М., Трансжелдориздат, 1948, с. 100.
26. П л а т о н о в А. И. Взаимодействие процессов на сортировочной
станции. М., Трансжелдориздат, 1955, с. 244.
27. П о т а п о в П. Р. Неравномерность накопления и простои составов
в ожидании окончания формирования в сортировочных парках горочных стан-
ций. Труды НИИЖТ. Вып. 54. Новосибирск, изд. НИИЖТ, 1966, с. 72—87.
28. П о т т г о ф ф Г. Об определении числа путей на станциях. — «Же-
лезнодорожный транспорт», 1958, № 9, с. 82—87.
29. Расчет времени нахождения вагонов на сортировочных и участковых
станциях. Труды ЦНИИ МПС. Вып. 481. М., «Транспорт», 1973, с. 182.
30. П ь я н ы х С. М. Элементы оптимизации управления работой флота.
Горький, изд. Горьковского института инженеров водного транспорта, 1970,
с. 54—55; с. 125—130.
31. Руководство по техническому нормированию маневровой работы. М.,
«Транспорт», 1972, с. 60.
32. С а а т и Т. Элементы теории массового обслуживания и ее приложе-
ния. М., «Мир», 1965, с. 520.
33. С а в е н к о А. С. К вопросу о потребной емкости сортировочного
парка. В кн.: Применение математических методов и ЭВМ в эксплуатации желез-
ных дорог. Труды МИИТ. Вып. 449. М., «Транспорт», 1973, с. 79—81.
34. С а в ч е и к о И. Е., 3 е м б л и н о в С. В., С т р а к о в с к и й И. И.
Железнодорожные станции и узлы. М., «Транспорт», 1967, с. 141 —145, с. 244—
247.
35. С к а л о в К. Ю. и др. Развитие и реконструкция станций и узлов.
М., «Транспорт», 1972, с. 51—58 и с. 69—101.
36. С к а л о в К- Ю. и др. Методика технико-экономических расчетов
при развитии транспортных узлов. М., «Транспорт», 1972, с. 568.
37. Сотников И. Б. Теоретические основы взаимодействия в работе
приемо-отправочных парков станций и прилегающих участков. Учебное посо-
бие. М., изд. МИИТ, 1967, с. 60.
38. С о т н и к о в И. Б. Эксплуатация железных дорог (в примерах
и задачах). М., «Транспорт», 1972, с. 43—75.
39. Сотников И. Б. Оптимальная технология и мощность устройств
сортировочных станций.—«Железнодорожный транспорт», 1971, № И, с. 22—25.
40. Сотников И. Б. Технология работы сортировочных станций.
Учебное пособие (с элементами программированного обучения). М., изд. ВЗИИТ,
1972, с. 84.
41. Со т н и к о в И. Б. Организация технического осмотра и безотцепоч- .
ного ремонта вагонов на сортировочных станциях. — «Железнодорожный транс-
порт», 1974, №3, с. 25—31.
42. С о т и и к о в И. Б. Выбор оптимальной технологии н мощности
сортировочных станций.—«Железнодорожный транспорт», 1974, № 12, с. 32—45.
43. Совершенствование эксплуатационных процессов на железнодорожном
транспорте. Труды ЛИИЖТ. Вып. 302, М., «Транспорт», 1970, с. 35—51.
66
44. Таль К. К. Основный вопросы применения методов Моделирования
при проектировании станций и узлов. В кн.: Сборник статей по вопросам про-
ектирования станций и узлов. Труды ЦНИИС, вып. 47. М., 1971, «Транспорт»,
с. 56—96.
45. Типовой технологический процесс работы сортировочной станции. М.,
«Транспорт», 1976, с. 104.
46. Федотов Н. И. Расчет числа приемо-отправочных путей на участ-
ковых и сортировочных станциях. В кн.: Вопросы проектирования железно-
дорожных станций. Труды НИНДТ. Вып. 29. Новосибирск, 1962,
с. 20—60.
47. Федотов Н. И. Простой поездов и локомотивов на участковых
и сортировочных станциях. В кн.: Проектирование и организация работы же-
лезнодорожных станций. Труды НИИДТ. Вып. 54. Новосибирск, Зап.-Сиб.
кн. изд-во, 1966, с. 34—47.
48. Фурс Б. А., Фурс В. Б. Автоматизация передачи поездных
документов в техническую контору. — «Железнодорожный транспорт», 1973,
№ 4, с. 34—35.
49. Шабалин Н. Н. Расчет мощности сортировочных устройств. —
«Железнодорожный транспорт», 1967, № 7, с. 39—42.
50. Эксплуатационные вопросы автоматизации работы сортировочных стан-
ций. Труды ЦНИИ МПС. Вып. 383. М., «Транспорт», 1969, с. 18—26.
51. В г a n d а 1 i k F., KluvanekP. Hromadn a obsluha vlaku ve
viezdovem kolejisti sefadovaci stanice. «Zeleznidni doprava a technika», 1966, № 1.
52. К 1 и v a n e к P., В r a n d a 1 i к F. Hromadn a obsluha vlaku ve
viezdovem kolejisti sefadovaci stanice (pourocovdni). «Zelezmicni doprava a
technika», 1966, № 2.
53. T о p f e r W. Die Zahl die Gleise in Gleisgruppen. «Archiv fur Eisen-
bahntechnik», 1962, № 16.
54. T о p f e r W. Betriebsanlagen mit nechseln der Belastung. «Archiv
fur Eisenbahntechnik», folge 21, Dezember, 1966.
ОГЛАВЛЕНИЙ
От автора........................................................ 3
Раздел I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА
Глава I. Анализ методик расчета времени нахождения вагонов на стан-
циях ............................................................ 5
Глава II. Анализ методик расчета путевого развития станций ...... 9
1. Методики расчета числа путей в приемо-отправочных парках 9
2. Методики расчета числа путей в сортировочных парках 21
Глава III. Методики расчетов по обеспечению взаимодействия станций
и участков и внутристанционных процессов между собой . . 22
Раздел II. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТОВ ПО ОБЕСПЕЧЕ-
НИЮ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В РАБОТЕ СТАНЦИЙ
И УЧАСТКОВ
Глава I. Общие сведения .........................................24
1. Постановка задачи...................................24
2. Основные положения теории массового обслуживания . . 25
3. Показатели эффективности систем массового обслуживания 29
Глава II. Исследование эксплуатационной надежности работы станций 33
1. Расчет числа путей и надежности работы станционных
парков.................................................33
2. Результаты графической проверки теоретических данных
о потребном дополнительном числе путей и надежности
работы парка .......................................... 39
3. Упрощенная методика расчета числа путей в парках прие-
ма и отправления ...................................... 42
Раздел III. ОДНОСТОРОННЯЯ СОРТИРОВОЧНАЯ СТАНЦИЯ С ПО-
СЛЕДОВАТЕЛЬН ЫМ РАСПОЛОЖЕНИЕМ ВСЕХ ПАРКОВ
Глава' I. Общие сведения.........................................48
Г лава II. Исследование работы прилегающих участков, парка приема
и горки.................................................50
1. Общие сведения.......................................50
2. Система 1 «прилегающие участки — парк приема» ... 52
268
S. Система 2 «парк приема —горка» (система расформирования) §9
4. Определение времени нахождения вагонов и потребного
числа путей в парке приема при заданной мощности горки
и принятой технологии обработки составов.................65
5. Совершенствование технологии обработки составов в парке
приема...................................................70
6. Эффективность усиления мощности горки и уменьшения
горочного интервала .................................... 76
Глава III. Исследование взаимодействия сортировочного парка и вы-
тяжек формирования.................................................77
1. Общие сведения........................................77
2. Анализ входящего потока...............................79
3. Специализация сортировочных путей и технология окон-
чания формирования составов поездов. Анализ времени
обслуживания.............................................80
4. Время нахождения вагонов в системе формирования ... 84
5. Эффективность ускорения операций по окончанию фор-
мирования ...............................................86
6. Показатели работы системы формирования при обезличенном
использовании маневровых локомотивов.....................88
7. Расчет потребного числа путей в сортировочном парке 90
Глава IV. Исследование взаимодействия в работе сортировочной горки
и вытяжных путей в подгорочном парке при заданной мощ-
ности постоянных устройств.........................................93
Глава V. Оптимальный режим функционирования комплекса «парк
приема—горка—сортировочный парк — вытяжки формирования» 96
1. Методика расчетов .....................................96
2. Последовательность расчетов...........................103
3. Исследование величины горочных интервалов и затрат в
различных вариантах технического оснащения горки . . 106
4. Исходные данные и результаты расчетов.................111
Глава VI. Параллельный роспуск составов на горке..................114
1. Сеть систем обслуживания и показатели эффективности
работы отдельных систем.................................114
2. Расчет потребного числа путей в парке приема..........118
3. Исследование величины горочных интервалов при раз-
личном техническом оснащении горки......................119
4. Выбор оптимального режима работы комплекса «парк при-
ема — горка — сортировочный парк — вытяжки формиро-
вания» в условиях параллельного роспуска составов на
горке...................................................121
Г лава VII. Исследование взаимодействия парков сортировочного, от-
правления и прилегающих участков.....................129
1. Общие сведения........................................129
2. Система «обработки по отправлению» (система 6 на рис. 4) 132
3. Системы обеспечения составов локомотивами (системы 7
и 8 на рис. 4)..........................................138
4. Системы «парк отправления — прилегающие участки» или
системы «отправления» (системы 9—11 на рис. 4) . . . . 140
5. Расчет времени нахождения составов в парке отправления 143
6. Расчет потребного числа путей в парке отправления . . . 147
269
I. Выбор Технологии обработки составов пунктом Технического
осмотра в парке отправления .................... 154
8. Оптимальный режим работы парка отправления и приле-
гающих участков..................................156
9. Комплексный выбор технического оснащения участков и
станций..............................................169
Раздел IV. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТОВ ПРИ ДРУГИХ СХЕМАХ
СТАНЦИЙ
Г лава 7. Двусторонняя сортировочная станция с последовательным
расположением парков.............................................177
1. Сеть систем обслуживания и показатели их работы . . . 177
2. Оптимальный режим функционирования комплекса «парк
приема — горка — сортировочный парк — вытяжки фор-
мирования» .............................................178
3. Сферы выгодности применения односторонних и двусторон-
них сортировочных станций...............................183
4. Этапное развитие сортировочной станции ............... 185
Глава II. Односторонняя сортировочная станция с последовательным
расположением парков приема, сортировочного и отправления
и параллельным (сортировочному) расположением приемо-от-
правочного парка.................................................188
1. Сеть систем обслуживания................................188
2. Показатели работы парка приема и горки................189
3. Оптимальный режим функционирования комплекса «парк
приема — горка — сортировочный парк — вытяжки фор-
мирования» .............................................192
4. Показатели работы парка отправления, приемо-отправоч-
ного парка и прилегающих участков.......................192
Глава III. Комбинированная схема односторонней сортировочной станции
с расположением приемо-отправочных парков параллельно сор-
тировочному .....................................................199
1. Общие сведения (схема станции приведена на рис. 25) . . . 199
2. Расчет времени нахождения вагонов на станции в усло-
виях отправления нечетных поездов своего формирования
непосредственно из сортировочного парка.................200
3. Расчет потребного числа путей на станции (в условиях от-
правления нечетных поездов своего формирования из сор-
тировочного парка).....................................206
Глава IV. Участковая станция поперечного типа однопутной линии 219
1. Сеть систем обслуживания............................219
2. Расчет времени нахождения транзитных вагонов на станции 222
3. Расчет числа путей на станции.......................226
Г лава V. Участковая станция поперечного типа двухпутной линии . . . 229
1. Сеть систем обслуживания...........................229
2. Время нахождения транзитных вагонов на станции . . . 231
3. Расчет числа путей на станции.......................232
270
Глава VI. Узловая участковая станция продольного типа, расположен-
ная на пересечении двух двухпутных линий......................234
1. Сеть систем обслуживания.............................234
2. Расчет времени нахождения транзитных вагонов на станции 237
3. Расчет числа путей па станции........................238
Приложение. Показатели эффективности функционирования
систем массового обслуживания...........................241
Глава I. Частные случаи систем массового обслуживания.............241
Г лава II. Приближенное решение общей задачи о показателях эффектив-
ности обслуживания в одиоканальиых системах..................... . 243
1. Общая постановка задачи..............................243
2. Система с эрланговским входящим потоком второго поряд-
ка и эрланговским временем обслуживания.............244
3. Система с эрланговским входящим потоком третьего поряд- ,
ка и эрланговским временем обслуживания.............255
4. Общие выражения для показателей.................261
Список литературы .................................................265
Исаак Бенционович Сотников
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СТАНЦИЙ И УЧАСТКОВ ЖЕЛЕЗНЫХ
ДОРОГ
Рецензенты: инж. Паристый И. Л.,
канд. техн, наук Пилипченко П. А.
Редактор Г. И. Ломидзе
Обложка художника А. С. Завьялова
Технический редактор Л. В. Воробьева
Корректор Г. И'. Попова
Сдано в набор 10/11 1976 г. Подписано к печати 5/XI 1976 г.
Бумага 60X90716. тип. 1. Печ. л. 17
Уч.-изд. л. 19,87. Тираж 2000 Т-17864 Изд. № 1-4-1/4 № 6791
Зак. тип. 889 Цена 2 р. 13 к.
Издательство «ТРАНСПОРТ», Москва, Басманный туп., 6а
Московская типография № 4 Союзполиграфпрома
при Государственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли,
Москва, И-41, Б. Переяславская ул., дом 46