Текст
РАДИОПРИЕМНЫЕ
РАДИОПРИЕМНЫЕ УСТРОЙСТВА
Под обшей редакцией члена-корреспондента Академии наук СССР, доктора технических наук, профессора
В. И. Сифорова
Попущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для студентов радиотехнических специальностей вузов
Scan AAW
Москва «Советское
радио»
19 7 4
6Ф2.12
Р 15
УДК 621.396.621.001
Радиоприемные устройства. Под общей редакцией чл.-корр. Академии наук СССР, докт. техн, наук, проф. В. И. Сифорова. Учебник для вузов. М., «Сов. радио», 1974.
Книга является учебником по курсу «Радиоприемные устройства». В нем обобщаются исследования отечественных и зарубежных авторов по теории и технике радиоприема. Наряду с классическими вопросами усиления, преобразования и детектирования радиосигналов, значительное место отведено рассмотрению современных методов построения высокочувствительных и помехоустойчивых радиоприемных устройств различного назначения. В отборе материала и методике его изложения отражается опыт, накопленный коллективом кафедры «Радиоприемные устройства» Московского ордена Ленина энергетического института в процессе чтения лекций, проведения лабораторных работ, упражнений, курсового и дипломного проектирования по одноименному курсу.
Книга предназначена для студентов и аспирантов радиотехнических факультетов и вузов. Она может быть полезна также и для широких кругов специалистов, работающих в области радиотехники и смежных областях науки и техники.
Рис. 319, табл. 18, библ. 124 назв.
Авторы:
Амиантов И. Н., Антонов-Антипов Ю. Н., Васильев В. П., Данилов Б. В., [Лебедев В. Л.|, Сифоров В. И., Судаков С. С., Щуцкой К. А.
Рецензенты:
кафедра радиоприемных устройств Ленинградского электротехнического ин-ститута им. В. И. Ульянова (Ленина); доктор технических наук, профессор | А. А. Куликовский |.
Редакция радиотехнической литературы
30403-029
046(01) —74 91 “73
© Издательство «Советское радио», 1974.
Предисловие
Настоящий учебник предназначается для радиофакультетов вузов, ведущих подготовку инженеров по специальностям: радиотехника, радиофизика и радиоэлектронные устройства. Он может быть также использован в качестве учебного пособия для студентов других радиоспециальностей .
В отборе материала и методике его изложения отражается опыт, накопленный коллективом кафедры «Радиоприемные устройства» Московского ордена Ленина энергетического института в процессе чтения лекций, проведения лабораторных работ, упражнений, курсового и дипломного проектирования по одноименному курсу. С целью углубления знаний студентов и ознакомления их с последними тенденциями в развитии теории и техники радиоприема два раздела курса: «Статистическая теория радиоприема» и «Методы построения высокочувствительных радиоприемных устройств»—читались студентам радиофакультета в виде специальных преддипломных курсов. Материал этих лекций также нашел отражение в учебнике.
По сравнению с двухтомным учебным пособием «Радиоприемные устройства», составленным кафедрой радиоприемных устройств МЭИ и выпущенным издательством «Советское радио» в 1961, 1963 г.г., данный учебник содержи! новые разделы: радиоприем миллиметровых и более коротких волн, Параметрические усилители и усилители на туннельных диодах, статистические методы синтеза радиоприемных устройств и некоторые другие. Вместе с тем
— перенесение основ теории флюктуационных процессов, включая вопрос об источниках шума в радиотехнических цепях, в соответствии с, действующими в настоящее время программами в курс «Радиотехнические цепи и сигналы»;
— обобщенное изложение вопросов усиления и преобразования частоты на электронных лампах и транзисторах;
— исключение устаревшего или имеющего второстепенное значение материала, позволили сократить объем предлагаемой книги.
Учебник соответствует действующей программе МВ и ССО СССР по курсу «Радиоприемные устройства».
При написании учебника авторы стремились к такому методическому изложению материала курса, которое в максимальной степени способствовало бы развитию самостоятельных навыков работы студентов с периодической и монографической литературой по радиоприемным устройствам. Эту цель, в частности, преследует выделение отдельных разделов петитом. Такой материал может быть использован при проведении учебно-исследовательских работ, курсового и дипломного проектирования.
з
Работа между авторами была распределена следующим образом: гл. 12 написана И. Н. Амиантовым; гл. 1 и 11 — В. П. Васильевым; гл. 2, 8, 14, § 4.3, 4.4 — Б. В. Даниловым; § 6.1 — 6.6 включительно — В. Л. Лебедевым; гл. 15 и § 6.7 — В. И. Сифоровым; гл. 10, 13, §4.1, 4.2—С. С. Судаковым; гл. 3, 5 и 7 — К. А. Щуцким. В самый разгар работы над учебником ушел из жизни один из авторов — прекрасный педагог и методист В. Л. Лебедев. По просьбе авторов его ученик Ю. Н. Антонов-Антипов закончил работу по подготовке к печати материала, написанного В. Л. Лебедевым и, кроме того, написал гл. 9 учебника. Общее редактирование книги выполнено В. И. Сифоровым.
Авторы считают приятным долгом выразить искреннюю благодарность за большую и плодотворную работу, проведенную при рецензировании рукописи, сотрудникам кафедры радиоприемных устройств Ленинградского электротехнического института им. В. И. Ульянова (Ленина) под руководством и при участии профессора А. П. Сиверса.
Большую работу по рецензированию рукописи выполнил безвременно скончавшийся докт. техн, наук, профессор А. А. Куликовский, полезные замечания и пожелания которого позволили авторам еще раз критически осмыслить научно-методические вопросы курса, исправить и улучшить изложение его отдельных вопросов. Наконец, авторы ценят помощь товарищей по работе при перепечатке материала и оформлении рисунков.
Авторы заранее благодарны за все предложения и замечания, полезные для последующей работы над содержанием учебника, которые можно сообщить по адресу: Москва, главпочтамт, а/я 693, издательство «Советское радио».
Авторы
1. Общая характеристика радиоприемных устройств
1.1. Обобщенная структурная схема радиоприемного устройства
Радиоприемное устройство является неотъемлемой частью любой радиотехнической системы. В первые годы развития радиотехники возможность «беспроволочной» передачи сообщений использовалась исключительно для целей связи; это время характеризуется интенсивным развитием радиотелеграфии, радиотелефонии, а также радиовещания. В дальнейшем совершенствование радиотехнической аппаратуры и освоение новых частотных диапазонов привело к созданию качественно новых направлений и к бурному развитию таких областей радиотехники, как телевидение, радиолокация, радиоуправление, радионавигация, радиоастрономия и т. д. В связи с этим в настоящее время для радиоприемных устройств весьма характерным является большое их разнообразие, определяемое различием радиотехнических систем, в состав которых они входят. Несмотря на такое многообразие, все радиоприемные устройства связывает общность построения структурной схемы. Это позволяет в основу изучения радиоприемных устройств положить раздельное рассмотрение блоков, входящих в состав любого радиоприемного устройства независимо от его назначения. В соответствии с этим принципом изложен основной материал настоящей книги.
На рис. 1.1 в несколько упрощенном виде изображена схема системы радиосвязи. Ее назначение состоит в том, чтобы наиболее точно восстановить на выходе приемного устройства передаваемое от датчика сообщение.
Под сообщением понимается какая-либо форма представления информации, например, текст, речь, оптическое изображение, цифровые данные и т. д. Сообщение преобразуется в так называемый модулирующий сигнал, представляющий собой изменяющееся во времени напряжение (или ток), отображающее сообщение. Например, речь преобразуется микрофоном в низкочастотное напряжение. Поскольку такое преобразование однозначно, для конкретной системы радиосвязи понятия «сообщение» и «модулирующий сигнал» тождественны.
С помощью модулирующего сигнала модулируется один из параметров высокочастотного колебания. Такое модулированное колебание называется радиосигналом. Радиосигнал формируется в передающем устройстве и излучается в окружающее пространство. Очевидно, что точность воспроизводимых радиоприемным устройством сообщений зависит от искажений, которым подвергается радиосигнал при про
5
хождении в системе радиосвязи. Эти искажения обусловлены следующими причинами:
1) техническим несовершенством аппаратуры системы радиосвязи;
2) различными неоднородностями среды, в которой происходит распространение радиосигнала;
3) мешающим действием внешних помех (атмосферных, промышленных, специально организованных и т. д.);
4) мешающим действием принципиально неустранимого собственного шума радиоприемного устройства.
Рис. 1.1
Радиоприемное устройство может быть представлено с помощью структурной схемы (рис. 1.2), назначение отдельных узлов в которой определяется основными функциями, выполняемыми каждым радиоприемным устройством. К ним относятся:
1. Преобразование электромагнитного поля сигнала в высокочастотные токи или напряжения. Такое преобразование выполняет приемная антенна.
DHC. 1.2
2. Выделение колебаний с частотой принимаемого сигнала и эффективное подавление сигналов на других несущих частотах, т. е. осуществление частотной избирательности сигнала. Эта задача решается избирательными системами, входящими в тракт высокой частоты.
3. Детектирование принятого сигнала, т. е. выделение напряжения, соответствующего модулирующему сигналу, с помощью которого передается полезное сообщение. Эта задача в зависимости от вида модуляции сигнала решается амплитудным, частотным, или фазовым детекторами.
6
4. Ослабление мешающего действия помех, спектр которых частично или полностью перекрывает спектр сигнала, т. е. обеспечение помехоустойчивого радиоприема. Все способы повышения помехоустойчивости основаны на использовании каких-либо различий между сигналом и помехой. Реализация этих способов заключается в соответствующем выборе электрических характеристик отдельных блоков радиоприемника и введении специальных схем обработки принимаемых колебаний. Эти схемы могут быть включены как в высокочастотный, так и в низкочастотный тракт.
5. Усиление принятого сигнала с целью обеспечения нормальной работы исполнительного устройства, воспроизводящего принятое сообщение, и вспомогательных схем защиты от помех. В общем случае усиление может производиться в трактах как высокой, так и низкой частоты.
Основная обработка принятого сигнала/как следует из изложенного, производится в трех основных звеньях радиоприемного устройства: в высокочастотном (ВЧ) тракте, детекторе и низкочастотном (НЧ) тракте. Эту часть (она выделена на рис. 1.2 пунктиром) принято называть радиоприемником. Конкретное схемное выполнение радиоприемника определяется общими требованиями, предъявляемыми к радиоприемному устройству в целом. В зависимости от схемного выполнения высокочастотного тракта радиоприемники разделяются на два основных типа: ’приемники прямого усиления и супергетеродинные приемники.
1.2. Приемники прямого усиления
Структурная схема приемника прямого усиления показана на рис. 1.3. Здесь высокочастотный тракт, состоящий из избирательной входной цепи (ВЦ) и усилителя радиочастоты (УРЧ), содержит минимальное число блоков, необходимых для осуществления перечисленных функций радиоприемного устройства.
Приемник прямого усиления характеризуется тем, что его высокочастотный тракт осуществляет усиление и частотную избирательность
непосредственно (прямо) на частоте принимаемого сигнала. Этим объясняется название приемников такого типа.
Входная цепь и усилитель радио-
частоты являются составными частями
не только приемников прямого уси- Рис- 13
ления, но и приемников других ти-
пов. Поэтому рассмотрим назначение этих блоков и требования, предъявляемые к ним, несколько подробнее. В первую очередь определим назначение входной цепи.
Известно, что на выходе приемной антенны помимо сигнала могут действовать помехи на различных частотах от многих передающих устройств. Ламповый или транзисторный каскад усилителя радиочас-
тоты в принципе является нелинейным устройством. Если предполо-
жить, что сигнал и помехи с выхода антенны непосредственно поступают на вход первого каскада УРЧ, то их взаимодействие может вызывать так называемый эффект перекрестной модуляции (см. гл. 3). Внеш
нее проявление этого эффекта заключается в том, что модуляция помехи «переходит» на колебание принимаемого сигнала. Таким образом, вход-
ная цепь должна обеспечить
высокую частотную избирательность до входа первого каскада УРЧ с целью ослабления помех и исключения эффекта перекрестной модуляции. Кроме того, входная цепь должна выполнять роль согласующего устройства, обеспечивающего, например, максимальную мощность сигнала, поступающего из антенны на вход УРЧ. Отметим, что с помощью входной цепи возможен другой вид согласования, позволяющий минимизировать влияние собственного шума первого каскада УРЧ (см; гл 3).
Рассмотрим теперь основные требования, предъявляемые к усилителю радиочастоты. Помимо обеспечения частотной избирательности, усилитель радиочастоты должен усилить принимаемый сигнал, мощность которого на входе приемника на много порядков меньше той, которая необходима для нормальной работы исполнительного устройства. Как уже было сказано, сигнал может быть усилен как в высокочастотном, так и в низкочастотном тракте. Распределение общего усиления между этими трактами — весьма важный вопрос, решае
мый при проектировании приемника.
Основное требование, которым руководствуются при выборе коэффициента усиления высокочастотного тракта, состоит в обеспечении нормальной работы детектора. Поясним это на примере диодного детектора AM колебаний, который наиболее часто используется в приемниках. Известно, что наиболее важные электрические характеристики диодного детектора — коэффициент передачи /<д, коэффициент нелинейных искажений v и входное сопротивление 7?вх — существенно зависят от амплитуды U сигнала, действующего на входе детектора (см. гл. 8). Примерный вид этих зависимостей для последовательного детектора показан на рис. 1.4. Граничное значение амплитуды t/rp
входного сигнала, начиная с которой электрические показатели детектора становятся достаточно высокими, соответствует величинам U.= = 0,5 4- 1 В в зависимости от типа диода. Таким образом, резонансный коэффициент усиления УРЧ целесообразно выбирать так, чтобы напряжение па выходе УРЧ обеспечивало режим линейного детекти
8
рования. Поэтому обычно выходное напряжение УРЧ принимают равным игр или близким к нему. Уровень сигналов на входе приемника очень мал и обычно лежит в пределах (7ВХ = 1 4- 100 мкВ. Резонансный коэффициент усиления УРЧ в этом случае должен быть равен Ко урч = — 10е 4- 104. Коэффициент усиления УРЧ сверх этой величины обычно не повышают, так как это вызывает серьезные трудности, связанные с устранением паразитной обратной связи, вызывающей неустойчивую работу УРЧ.
В простейшем варианте низкочастотный тракт приемника состоит из усилителя низкой частоты (УНЧ), который усиливает выходное напряжение детектора до уровня, необходимого для нормальной работы исполнительного устройства. Если исполнительное устройство требует для своей работы значительной мощности, то последний каскад УНЧ
Низкая Высокая
избирательность ур^^избарательность
JIMI Л11[11111к. IIMU f И f" f
Спектр сигнала
Рис. 1.5
должен быть усилителем мощности. Обычно выходное напряжение, поступающее на исполнительное устройство или усилитель мощности, не превышает десятков вольт. Требуемый коэффициент усиления УНЧ при этом не превосходит Кунч = 100. Сопоставляя приведенные здесь типичные значения для /<оурч и ^yнч> можно сделать вывод, что основное усиление в приемнике, как правило, происходит в высокочастотном тракте.
Приемники прямого усиления были широко распространены примерно до 1935 г. К этому времени были освоены более совершенные супергетеродинные радиоприемники. Сейчас, когда к радиоприемным устройствам предъявляются весьма высокие требования и интенсивно осваиваются новые частотные диапазоны, радиоприемники прямого усиления из-за присущих им недостатков находят весьма ограниченное применение.
Покажем основные недостатки приемников прямого усиления.
Не касаясь пока вопроса о количественной оценке частотной избирательности, можно утверждать, что полоса пропускания приемника не должна превосходить ширину спектра принимаемого сигнала (рис. 1.5). Если это условие будет нарушено, то избирательность приемника по соседнему каналу окажется неудовлетворительной, так как приемник не сможет освободиться от мешающего действия сигналов на частотах /' и
Рассмотрим с этой точки зрения возможности приемника прямого усиления, частотная избирательность которого обеспечивается п-
9
каскадным усилителем радиочастоты с идентичными одиночными колебательными контурами, настроенными в резонанс. Такой вариант приёмника достаточно распространен из-за простоты его реализации. Нормированная частотная характеристика ВЧ тракта приемника в этом случае может быть описана приближенным выражением, справедливым для области малых расстроек:
и (А/) = К (АД//<0 = {[V1 + (2А///0 d)2]") "‘г (hl)
где К (А/) — коэффициент усиления приемника при абсолютной рас-коэффициент усилёния приемника;
/0 — резонансная частота контура; d — затухание контура; п — число контуров в приемнике.
Обычно полоса пропускания приемника П определяется по нормированной частотной характеристике, как удвоенная расстройка, соответствующая уровню и = 0,707. Имея это в виду и решая (1.1) относительно п, получаем выражение для требуемого числа контуров, которые необходимо ввести в состав приемника, чтобы его полоса пропускания П была равна заданной:
In 2
п---------—---------. (1.2)
tn [П2/^ d)2 4-1J
Рис. 1.6 На рис. 1.6 в качестве примера
показана зависимость п = п (/0) для вещательного приемника с требуемой полосой пропускания П = = 10 кГц. Из-за сложности реализации перестройки большого числа контуров величина п обычно не превышает 3 4- 4. Из графика видно, что в этом случае приемлемая избирательность приемника может быть обеспечена на частотах не свыше /0 = 2 4- 2,5 МГц. Применение более сложных избирательных систем и Попытки уменьшения затухания контуров лишь несущественно отодвигают эту границу в сторону более высоких частот. Таким образом, приемник прямого усиления может обеспечить требуемую частотную избирательность по соседнему каналу только в начальном участке всего радиочастотного диапазона.
Отмеченный недостаток, казалось бы, не играет существенной роли для широкополосных приемников, например импульсных приемников, полоса пропускания которых достигает единиц и десятков мегагерц. Приемники такого типа работают в диапазоне сверхвысоких частот, как правило, на частотах свыше 1000 МГц. Усилительные каскады на лампах и транзисторах в этом диапазоне частот в значительной мере теряют свои усилительные свойства (см. гл. 3), так что попытки применения в этом случае приемников прямого усиления вызывают необхо-10
димость использования специальных усилительных устройств — ламп бегущей волны, параметрических усилителей, мазеров и т. д., каскадное включение которых для получения требуемого высокого усиления существенно усложняет конструкцию приемника.
Наконец, следует отметить, что такие важные характеристики приемника как коэффициент усиления и полоса пропускания существенно меняются при перестройке приемника прямого усиления. Рассмотрим приемник, у которого нагрузки в каскадах УРЧ выполнены в виде одиночных перестраиваемых колебательных контуров. Изменение коэффициента усиления отдельного каскада в этом случае определяется изменением резонансного сопротивления /?к контура. Если контур перестраивают переменным конденсатором, выражение для резонансного сопротивления имеет вид
/?к = 2л/0ЬЯ (1.3)
где L — индуктивность контура.
Практически установлено, что при отношении граничных частот диапазона перестройки /Спд = f0 макс//0 мин = 3 4 затухание кон-
тура обычно изменяется не более чем на 20—30%, и этим изменением в расчетах можно пренебречь. Таким образом, можно считать, что в пределах диапазона перестройки резонансное сопротивление контура и соответственно коэффициент усиления одного каскада увеличиваются пропорционально резонансной частоте.
Для многокаскадных схем УРЧ при /СПд = 3 -? 4 коэффициент усиления приемника может изменяться в несколько десятков раз. Видоизменения схем УРЧ не могут устранить этого недостатка в полней мере.
Полосу пропускания n-каскадного УРЧ можно определить из (1.1), положив 2А/ = П и х = 0,7:
n = fod/yr-l. (1.4)
Таким образом, при заданном числе п каскадов УРЧ изменение его полосы пропускания численно определяется отношением граничных частот диапазона. Изменение же полосы пропускания приемника в 3— 4 раза (при Клд = 3 ~ 4) в большинстве случаев считается недопустимым.
1.3. Супергетеродинные приемники
При рассмотрении особенностей приемника прямого усиления установлено, что ухудшение его электрических характеристик связано с необходимостью перестройки и работой на высоких частотах. Когда прием производится на фиксированной и достаточно низкой частоте, приемник прямого усиления освобождается от тех недостатков, о которых говорилось в § 1.2. Это очевидное свойство лежит в основе метода супергетеродинного радиоприема.
Структурная схема супергетеродинного приемника показана на рис. 1.7. Основное усиление и частотную избирательность приемника обеспечивает так называемый усилитель промежуточной частоты (УПЧ).
11
Напряжение с промежуточной частотой образуется в одном из первых каскадов супергетеродинного приемника—в преобразователе частоты (ПЧ).
Отличительной особенностью супергетеродинного приемника является то, что независимо от частоты принимаемого сигнала промежуточная частота фиксирована и величину ее выбирают так, чтобы обеспечить требуемые усиление и избирательность. Таким образом, супергетеродинный приемник представляет своего рода комбинацию из преобразовательного каскада и приемника прямого усиления, работающего на фиксированной частоте. Роль такого приемника выполняет
пч
1________j
Рис. 1.7
УПЧ и Последующие за ним каскады. Усилитель радиочастоты, изображенный на рис. 1.7, не обязательно входит в состав супергетеродинного приемника.
Рассмотрим в общих чертах процесс преобразования частоты принимаемого сигнала. Преобразовательный каскад состоит из двух устройств: смесителя (СМ) и гетеродина (Г), представляющего собой маломощный генератор. Сигнал основной частоты /0 преобразуется в колебание промежуточной частоты /п при одновременном воздействии сигнала и гетеродинного напряжения на смеситель. В качестве смесителя используются диоды, триоды, многоэлектродные лампы или транзисторы. Выбор типа смесителя определяется конкретными требованиями к приемнику, а также во многом зависит от частотного диапазона, в котором должен работать приемник; например, в сантиметровом диапазоне волн невозможно использование ламповых смесителей.
По отношению к сигналу, ввиду малости его амплитуды, смеситель можно рассматривать как линейное устройство, параметры которого изменяются во времени с частотой под воздействием гетеродинного напряжения. В выходной цепи смесителя образуется множество колебаний с комбинационными частотами типа
/ = Нс Ти/Г|, (1.5)
где т = 1, 2, 3, ..., п = 1, 2, 3...
Одно из этих колебаний используется в качестве напряжения промежуточной частоты и выделяется на нагрузке смесителя, представляющей собой резонансную систему, настроенную на выбранное значение fn. Требуемое значение /п может быть обеспечено соответствующим выбором величин /г, т, п и знака в правой части (1.5). В основе этого выбора лежат следующие соображения.
12
Как правило, промежуточную частоту стремятся сделать меньше частоты сигнала. Очевидно, что этого можно достичь, если в качестве промежуточной частоты выбрать из (1.5) одну из разностных комбинаций
/п = Мс — л/г|.
В цепи смесителя интенсивность высших гармоник сигнала весьма мала. Поэтому для сохранения высокого усиления приемника преобразование всегда производится на 1-й гармонике сигнала (т = 1). Режим преобразования при п 2 используется весьма редко, например, когда по каким-либо соображениям выполнение гетеродина на нужную частоту затруднено или невозможно.
В дальнейшем рассмотрении будем опираться на наиболее распространенный случай, при котором преобразование осуществляется при т = п = 1:
/п = |/о-/г|. (1-6)
В диапазонных приемниках __
для поддержания величины про- fc f f f
межуточной частоты постоянной **
при перестройке сигнальных Рис- 1-8
контуров необходимо также перестраивать контурную систему гетеродина. Обычно эта перестройка осуществляется одновременно с помощью одной ручки управления.
Обладая большими принципиальными достоинствами, супергетеродинные приемники не лишены некоторых недостатков. В первую очередь отметим наличие паразитных (дополнительных) каналов приема. Основной паразитный канал приема носит название зеркального или канала симметричной станции. Его происхождение и название объясняются рис. 1.8, а. Частота /зк зеркального канала отличается от частоты /с сигнала на удвоенное значение промежуточной частоты. При этом условии в соответствии с (1.6) колебание с частотой f3K преобразуется так же, как и сигнал, в колебание с частотой /п. Другими словами, супергетеродинный приемник оказывается настроенным на две частоты: /0 и /зк, симметрично расположенные относительно частоты гетеродина. Ослабление помех, действующих на частоте зеркального канала, возможно только с помощью избирательных систем, включенных до преобразователя, т. е. сигнальных контуров входной цепи и УРЧ. Частотная характеристика этих блоков показана пунктиром на рис. 1.8. Степень подавления помех, действующих на частоте зеркального канала, можно повысить, увеличив промежуточную частоту (рис. 1.8, б). Однако при этом надо иметь в виду, что увеличение/п может привести к недопустимому расширению полосы пропускания УПЧ и снижению избирательности по соседнему каналу (так же, как и в приемнике прямого усиления при увеличении частоты сигнала). В ука-
13
занном обстоятельстве заключено основное противоречие при выборе между высокой и низкой промежуточной частотой. Обычно удается выбрать компромиссное значение /п, которое обеспечивает требуемую избирательность как по соседнему, так и по зеркальному каналу.
Другой недостаток супергетеродинных приемников состоит в возможности возникновения так называемых комбинационных свистов. Поясним на примере природу этого явления. Предположим, что на вход супергетеродинного вещательного приемника с промежуточной частотой /п = 465 кГц поступает смодулированный сигнал с частотой /с = = 925 кГц, частота гетеродина при этом равна/г — fc + /п= 1390 кГц. Помимо основной разностной комбинации/п=/г—/с здесь существенна комбинация вида /'п = 3/г — 4/с — 470 кГц. Таким образом, в данном случае сигнал преобразуется в два колебания с мало различающимися частотами /п = 465 кГц и /'п = 470 кГц. Эти колебания, взаимодействуя в тракте УПЧ, образуют биения с разностной частотой F = 5 кГц, которые далее детектируются и прослушиваются на выходе приемника в виде свиста. Основной мерой для подавления этого эффекта является снижение уровня гармонических составляющих гетеродинного напряжения и сигнала выбором соответствующего режима работы смесителя (см. гл. 7).
Наконец, следует отметить, что гетеродин, как маломощный передатчик, может создавать помехи для близко расположенных радиоприемных устройств. Этот недостаток сравнительно легко устраним применением экранировки и развязывающих цепей.
. При проектировании супергетеродинного приемника все перечисленные недостатки могут быть практически полностью устранены, причем их устранение достигается в основном рациональным выбором величины промежуточной частоты и режима работы преобразовательного каскада. Характеризуя достоинства супергетеродинного приемника, можно утверждать, что этот тип приемника является единственным, который способен обеспечить высокие усиление и избирательность во всех радиочастотных диапазонах. Поэтому супергетеродинный метод радиоприема в настоящее время считается основным.
1.4. Частотные диапазоны. Сигналы. Помехи
Рабочие частоты современных радиоприемных устройств расположены в чрезвычайно широком интервале, простирающемся от десятков килогерц до сотен тысяч мегагерц. В настоящее время успешно осваивается оптический диапазон волн, где также используются радиотехнические методы приема сигналов (см. гл. 14).
Оставив в стороне известную классификацию диапазонов на длинные, средние (километровые, гектометровые) и т. п. волны, введем в рассмотрение две широкие категории частот, применяемые при радиоприеме: диапазон умеренно высоких частот и диапазон сверхвысоких частот. Граница между этими частотами расположена в области метровых волн. Такое разбиение основано на резких различиях в условиях распространения радиоволн, видах применяемой модуляции, видах помех, 14
а также в свойствах усилительных приборов. Что касается видов модуляции, то в диапазоне умеренно высоких частот, предназначенном в основном для связи и радиовещания, используется, как правило, амплитудная модуляция. Применение частотной модуляции с целью увеличения помехоустойчивости связано с расширением спектра излучаемых сигналов и требует перехода в менее «населенный» диапазон сверхвысоких частот. Эти же соображения относятся и к импульсной модуляции.
Особенно важное значение имеет различие помех, действующих в этих диапазонах. Общий перечень помех радиоприему весьма обши* рен. К ним относятся:
— атмосферные помехи;
— промышленные помехи;
— помехи космического происхождения;
— помехи от мешающих станций;
— помехи, связанные с распространением радиоволн;
— помехи, связанные с наличием дополнительных каналов приема!
— внутренний шум приемника;
— помехи от гидрометеоров.
Обычно в каждом конкретном случае обнаруживается сравнительно небольшое число видов помех, которое следует учитывать при проектировании радиоприемного устройства.
В диапазоне умеренно высоких частот наиболее существенными оказываются атмосферные и промышленные помехи. Эти помехи весьма интенсивны, действуют практически всегда. Источником атмосферных помех являются грозовые разряды, причем мешающее действие таких помех обнаруживается и тогда, когда радиоприемное устройство удалено от грозовых очагов на тысячи километров. Основные источники промышленных помех представляют собой устройства, работа которых сопровождается искрообразованием (коллекторы электромашин, системы зажигания двигателей внутреннего сгорания и т. Д.). Действие таких помех может быть усилено тем, что излучают помехи в пространство не только сами источники помехи, но и соединительные провода, играющие роль передающих антенн.
Атмосферные и промышленные помехи объединяет резкое падение интенсивности спектральных составляющих с ростом частоты. На частотах свыше 30 МГц (условная верхняя граница диапазона умеренно высоких частот) действием таких помех можно пренебречь.
Таким образом, для большинства приемников, работающих в диапазоне умеренно высоких частот, характерно следующее:
— работа с амплитудно-модулированными сигналами связных и вещательных станций;
— узкая полоса пропускания (до 10 кГц);
— высокая избирательность по соседнему каналу, обусловленная «перенаселенностью» в этом частотном диапазоне;
— сравнительно низкое усиление, ограниченное постоянно действующими интенсивными атмосферными и промышленными помехами.
Радиотехнические системы, работающие в диапазоне сверхвысоких частот, отличаются большим разнообразием, и здесь используются все
15
виды модуляции. Весьма распространены» системы, в которых ширина спектра сигнала измеряется мегагерцами и десятками мегагерц (телевидение, радиолокация). Поскольку влияние промышленных и атмосферных помех в этом диапазоне исчезающе мало, усиление приемников можно существенно повысить. Рост усиления ограничивается из-за внутреннего шума, создаваемого активными сопротивлениями и усилительными приборами, входящими в состав радиоприемника. Частотная избирательность по соседнему каналу, как правило, не. играет существенной роли. Однако избыточно большая полоса пропускания может привести к заметному увеличению шума. Наконец, следует отметить важную особенность радиоприема в диапазоне сверхвысоких частот: с ростом рабочей частоты резко ухудшаются свойства усилительных приборов (см. гл. 3). Для каскадов с заданным типом лампы или транзистора существует граничная частота, выше которой усиление оказывается невозможным. Осуществить усиление на высоких частотах можно с помощью специальных усилительных устройств (параметрические усилители, мазеры и т. д.), широко используемых сейчас в радиоприемной технике.
Итак, для приемников, работающих в диапазоне сверхвысоких частот, характерно следующее:
— работа как с узкоспектральными, так и с широкоспектральными сигналами;
— использование всех видов модуляции сигналов;
— пониженные требования к частотной избирательности;
— возможность получения высокого усиления.
1.5. Чувствительность приемников
Чувствительность, т. е. способность приемника принимать слабые сигналы, является одной из важнейших его характеристик. Чувствительность определяется минимальной величиной входного сигнала, которая обеспечивает нормальное функционирование исполнительного устройства при заданном превышении сигнала над помехой.
В вещательных приемниках, работающих в диапазоне умеренно высоких частот, основным требованием является высококачественное воспроизведение принимаемых сигналов. С этой целью усиление вещательных приемников выбирается не слишком большим, чтобы расчетный минимальный сигнал существенно превосходил (на 20—30 дБ) уровень йомех, действующих на входе приемника. Многолетняя практика производства вещательных приемников и наблюдения за уровнем атмосферных и промышленных помех показала, что чувствительность приемников такого типа целесообразно выбирать в пределах: ЕАМИН = — 504-200 мкВ,.где ЕА — э. д. с. сигнала в приемной антенне.
В профессиональных приемниках, работающих в диапазоне умеренно высоких частот, качество воспроизведения сигналов допускается существенно ниже, чем у вещательных приемников, так как решающее значение здесь имеют разборчивость речи (связные приемники), вероятность неправильного воспроизведения знака (телеграфные прием-16
ники) и т. д. Поэтому допустимое отношение сигнала к помехе в прием* никах такого типа может быть выбрано существенно меньше (до 3— 6дБ), чем у вещательных приемников, и тем самым повышена чувствительность.
В диапазоне сверхвысоких частот основным видом помех является внутренний шум радиоприемника. Следует, однако, заметить, что даже идеальный «нешумящий» приемник не может обеспечить безгранично высокую чувствительность радиоприемного устройства. Дело заключается в том, что антенна представляет для приемника не только источник сигнала £с, но также источник шума Еш А. Шум антенны объясняется приемом шумовых излучений космического пространства, атмосферы Земли и ее поверхности, а также тепловым шумом сопротивления потерь гп антенны.
Для удобства инженерных расчетов шум антенны, обусловленный всеми перечисленными причинами, приписывают ее полному активному сопротивлению/?А, нагретому до температуры ТА, которую называют эффективной шумовой температурой антенны. Теперь эквивалентная схема настроенной антенны может быть представлена в виде рис. 1.9, где помимо генератора э. д. с. сигнала Ес включен также генератор шумовой э. д. с. Еш А. Сопротивление излучения антенны обычно существенно превышает сопротивление потерь гп, т. е. /?А Величина ЕША определяется фор- л
мулой Найквиста Г“----L. J——о
£ша-/4^л/?аПш, (1.7)
где k — постоянная Больнмана; Пш — шумовая с
полоса приемника, почти равная его полосе .--о
пропускания П (подробнее об этом см. гл. 11).
Удобство эквивалентной схемы на рис. 1.9 Рис- 1.9 состоит в том, что при заданных значениях Т?А и Пш шум антенны определяется лишь одной величиной ТА, вычисление которой’представляет самостоятельную задачу, более подробно обсуждаемую в гл. 2. Отметим, что величина ТА зависит от формы диаграммы направленности приемной антенны, от характера шумовых источников, действующих в зоне радиоприема, от диапазона рабочих частот и т. д.
Мощность шума антенны, поступающего на согласованный вход приемника, определяется величиной ЕША (1.7) и равна
Рщ а — Ещ а/47?а — kTа. пш. (1.8)
Шумовые свойства самого радиоприемника принято оценивать коэффициентом шума. Эту оценку производят при определенных стандартных условиях: считают, что ко входу приемника подключен согласованный по мощности эквивалентный генератор сигнала, внутреннее сопротивление которого имеет комнатную температуру Т$. Очевидно, что на входном сопротивлении приемника помимо мощности сигнала Рсг вх также рассеивается шумовая мощность Ршг, обуслов-
1'7
ленная тепловым шумом выходного сопротивления эквивалентного генератора:
РШГ = АТОПШ. (1.9)
Коэффициент шума N приемника показывает степень уменьшения отношения сигнал/шум на выходе линейной части приемника по сравнению с этим отношением на его входе при описанных условиях, т. е.
jV = рУ.гвх/Ршг__. (1.10)
р IP '
СГ вых/ Ш ВЫХ-М
Индекс N в обозначении выходной мощности шума Рш ЕЫХ w указывает, что эта величина используется только при определении коэффициента шума.
Под линейной частью приемника понимаются каскады ВЧ тракта, включая преобразователь частоты, который рассматривается как устройство, переносящее спектр принимаемых колебаний без искажений из одного частотного диапазона в другой.
Рассмотрение отношения сигнал/шум на выходе ВЧ тракта, а не на выходе всего приемника, принято потому, что коэффициент шума должен учитывать изменение этого отношения лишь из-за добавления собственного шума приемника, а не из-за нелинейных явлений в детекторе, ограничителях и других нелинейных каскадах. Используя (1.9), выражение (1.10) можно переписать в виде
Л/ = Ршвых^Т0ПшКр, (1.11)
где Кр = РСг вых/Рсг вх — коэффициент усиления по мощности ВЧ тракта приемника.
Полная мощность выходного шума, очевидно, содержит две составляющие: во-первых, усиленную в Кр раз мощность Ршг теплового шума эквивалентного генератора и, во-вторых, мощность Рш СОб собственного шума приемника, т. е.
РШ ВЫХ N = кТоПтК р 4~ Рш СОб. (1.12)
Подставив (1.12) в (1.11), получим
# = Ршс°б- =1+-^—. (1.13)
ЛТ0ПшКр АТОПШ
Отношение Рш COfj/Kp — Рш называется эквивалентным собственным шумом, приведенным ко входу приемника (сокращенно — приведенный шум). Из (1.13) следует, что
Pi = *ТОПШ (N - 1). (1.14)
Заметим, что коэффициент шума идеального приемника, у которого Рш = 0, равен Л/Ид = 1.
18
По условиям работы радиоприемного устройства, отношение сигнала к шуму на выходе ВЧ тракта приемника D = Ре ВЫХ/РШ вых является заданным. Перепишем выражение для D в виде
В~РсвхКр/РШВЫх, (115)
где Рс вх — мощность сигнала, соответствующая чувствительности приемника.
Мощность выходного шума Рт вых реального радиоприемного устройства определяется шумом антенны (1.8) и приведенным шумом (1.14), пересчитанными на выход ВЧ тракта:
Рш вых = Кр(Рш а + Рш) = /Ы*7аПш + ЯГОПШ(ЛГ-1)]. (1.16)
Используя (1.16), из (1.15) получаем выражение для чувствительности радиоприемного устройства в виде
Рс вх = ЛТОПШР (ТА/Т0 + N - 1). (1.17)
Рассмотрение выражения (1.17) позволяет оценить пути возможного повышения чувствительности реальных приемников. Очевидно, что чувствительность приемника может быть улучшена снижением величин D, N, Пш и ТА.
Требуемое превышение сигнала над шумом обычно равно D — 8-ь 10. Снижение этой величины достигается сложной обработкой принятых колебаний с целью наилучшего извлечения информации из смеси сигнала и шума. Некоторые проблемы, связанные с этой задачей, решаются теорией оптимальных методов радиоприема (см. гл. 12).
Значительное уменьшение коэффициента шума приемника обеспечивается применением специальных малошумящих усилителей (см. гл. 4), позволяющих снизить величину N до значений, весьма близких к единице.
Эквивалентная шумовая полоса Пш приемника связана с его полосой пропускания, которая определяется спектром принимаемого сигнала. В некоторых случаях, например, за счет уменьшения скорости передачи информации, ширину спектра сигнала и соответственно шумовую полосу приемника можно существенно сократить.
Эффективная шумовая температура антенны ТА может быть уменьшена повышением направленного действия антенны, снижением уровня боковых лепестков ее диаграммы направленности, а также рациональным выбором рабочих частот.
Важно установить влияние отдельных каскадов на общие шумовые свойства приемника. С этой целью выведем выражение для коэффициента шума многокаскадного усилителя, считая, что все каскады согласованы между собой и имеют прямоугольную форму частотных характеристик с одинаковой полосой пропускания П = Пш. Каждый каскад характеризуется коэффициентом шума (JV1( N2, ...) и коэффициентом усиления по мощности (K.pt, К.рг, ...).
19
Коэффициент шума первого каскада в соответствии с (1.13)
Д/ — 1 -I__Лп_1_соб_
КР1кТ0Пш
Из (1.18) следует, что
Р ш1соб==(^1—1Жр.^ЛДш«
(118)
Аналогично для остальных каскадов можно записать
Рш 2 СОб — (^2 - 1Жр2^7\)Пш»
Рш з соб = (А^з 1) KpJiTОПШ,
Теперь определим уровень шума отдельных каскадов, приведенного ко входу приемника.
Для первого каскада
р'|=^!^соб = (^_1)ЛТ0Пш.
Лр
Для остальных каскадов
Г)' Лп 2 соб ^2— 1
' ш2 -------------
*/>
р' ____ Рщ з соб
ШЗ-ООО- Ар Л.
kT0 Пш, 'V’l
ЛО ^ОПШ.
Общий приведенный шум определится суммой:
Рш “ РШ1 4" Рш2 +
^_l + fcl + 2O± + Ар. АР,Кр,
kT0 Пш.
Наконец, коэффициент шума приемника в целом с учетом предыдущего выражения можно записать в виде
N = 1+ Рш = N+ Л/з~1 + ....
ЛТОПШ KPl KPlKPt
(1-19)
Выражение (1.19) справедливо и тогда, когда коэффициенты Nlt N2, ... и KPt, Кр2, ... относятся к отдельным группам, состоящим из нескольких каскадов.
Из (1.19) следует, что шумовые свойства приемника в основном определяются первыми каскадами, где собственный шум по уровню соизмерим с сигналом. Кроме того, шумовые свойства приемника определяются не только коэффициентами шума отдельных каскадов, но и их коэффициентами усиления по мощности.
Формула (1.19) позволяет рассчитать новое результирующее значение коэффициента шума No приемника при включении на его вход 20
малошумящего УРЧ, имеющего коэффициент шума и усиление по мощности Кр уРЧ:
М) == Л/ урч + (Лг— 1)//Q> урч ♦ (1.20)
где N — коэффициент шума приемника без УРЧ.
Важно отметить, что желаемое снижение результирующего коэффициента шума возможно только в том случае, если подключаемый на вход приемника УРЧ обладает не только малым коэффициентом шума, но и достаточно высоким усилением по мощности. Задавшись неравенством No < N, из (1.20) получим условие для требуемого значения Ар урч, при котором подключаемый к приемнику УРЧ способен уменьшить его результирующий коэффициент шума:
Ар УРЧ > (Л/ - 1) /(Л/ - Л/урЧ).
При анализе малошумящих усилителей часто пользуются понятием эквивалентной шумовой температуры. В этом случае считают, что приведенный ко входу собственный шум приемника создается не эквивалентным генератором тока или э. д. с., а согласованным со входом приемника шумящим резистором с сопротивлением /?ш = АВх- Температура, которой должен обладать этот резистор, чтобы создать на выходе шум реального усилителя, и называется эквивалентной шумовой температурой Тш усилителя. В соответствии с этим определением приведенный шум равен
Рш =АТшПш. (1.21)
Соотношение между коэффициентом шума и эквивалентной шумовой температурой можно получить из сопоставления (1.14) и (1.21):
Тш = Tq(N- 1). (1.22)
Результирующую эквивалентную шумовую температуру многокаскадного усилителя определяем из (1.19) с использованием (1.22):
^ = 7^1 + — + -— + (1-23)
^Р, *v>2
где Тш1, Тш2, .... — эквивалентные шумовые температуры отдельных каскадов.
1.6. Избирательность радиоприемника
Мешающее действие помех можно существенно ослабить разумным применением различных способов избирательности, многочисленные виды которой широко используются в радиоприемной технике. Все способы избирательности основаны на том, что радиоприемное устройство отличает сигнал от помехи по некоторым признакам, свойственным только сигналу.
Рассмотрим основные виды избирательности.
21
Частотная избирательность применяется во всех без исключения радиоприемных устройствах и, образно выражаясь, получается автоматически, сама собой, поскольку эффективное усиление радиосигналов в приемнике возможно только с помощью резонансных, т. е. частотно-избирательных усилителей. Однако часто для получения необходимой частотной избирательности приходится использовать в приемнике каскады с более сложными избирательными системами, чем это требуется для обеспечения нужного усиления. Например, такие системы, как уже рассмотрено, необхо-। | димы в приемниках, работающих в диапазоне
\ Vfae I умеренно высоких частот.
\ / При оценке частотной избирательности
\ / приемников рассматривают два вида избира-
\ / тельности: избирательность по соседнему ка-
\ / налу и избирательность по дополнительным
\ / каналам приема. Напомним, что при супер-
гетеродинном приеме основным дополни-’• X-------------—тельным каналом приема является зеркаль-
Т ный канал.
Рис. 1.10 Количественно избирательность прием-
ника оценивается отношением его резонансного коэффициента усиления к коэффициенту усиления на частоте соседнего (/ск) или дополнительного (/доп) канала, т. е.
^ск ~ Ко/К (/ск), 5вд0П = KJK (/доп)*
Часто избирательные свойства высокочастотного тракта приемника списываются так называемой характеристикой избирательности, представляющей собой график зависимости уровня входного немод у лированного сигнала t/BX от частотной расстройки А/, причем уровень входного сигнала при каждом значении расстройки устанавливается таким, при котором выходное напряжение t/BbIX остается неизменным. При построении характеристики избирательности величины t7BX обычно нормируют к напряжению (7ВХО, которое соответствует резонансной частоте ВЧ тракта. Типичный вид такой характеристики показан на рис. 1.10.
Важно отметить, что прохождение мешающих сигналов на выход приемника определяется не только частотной фильтрацией в высокочастотном тракте, но и рядом нелинейных явлений в отдельных каскадах, таких, как перекрестные искажения в УРЧ, подавление помех сильным сигналом в детекторе и т. д. Поэтому характеристика избирательности не дает полного представления о частотной избирательности приемника в целом. Более полно избирательность приемника оценивается с помощью характеристики его реальной избирательности. При снятии этой характеристики на входе приемника должны действовать одновременно полезный и мешающий (помеха) сигналы. Допустимое отношение уровней сигнала и помехи на выходе приемника принимается заданным и неизменным, т. е.
(^с^пом)вых = Const.
22
Характеристика реальной избирательности представляет собой зависимость требуемого превышения уровня полезного входного сигнала над уровнем заданного типа помехи (f/c/t/noM)BX от величины расстройки А/пом несущей частоты помехи относительно резонансной частоты приемника:
([/С/1/П0М)В1 “ ф (А/пом)*
Пространственная избирательность осуществляется с помощью направленных приемных антенн и позволяет существенно ослабить уровень внешней помехи на входе приемника, если направления на источники сигнала и помехи заметно различаются между собой. Наибольшее распространение этот вид избирательности получил в диапазоне сверхвысоких частот, где легко осуществимы остронаправленные приемные антенны.
Поляризационная избирательность основана на различии в поляризации электромагнитных колебаний сигнала и помехи. Например, замечено, что электромагнитное излучение некоторых источников промышленных помех имеет преимущественно вертикальную поляризацию. В этом случае использование горизонтально поляризованного сигнала и применение соответствующих приемных антенн может ослабить мешающее действие помехи. Однако далеко не всегда указанное различие выражено настолько четко, чтобы его можно было использовать для практических целей.
Амплитудная избирательность наиболее ширбко используется в радиоприемных устройствах, предназначенных для приема импульсно-модулированных сигналов. Схема, осуществляв ющая амплитудную избирательность, пропускает на выход приемника только такие импульсы, интенсивность которых лежит в пределах возможного изменения уровня полезного сигнала. Один из вариантов такой схемы в упрощенном виде показан на рис. 1.11. Помехи, уровень которых ниже минимального уровня сигнала UG мин, задерживаются ограничителем 1 с пороговым напряжением UG мин. Помехи, превышающие максимальный уровень сигнала UG макс, выделяются на выходе ограничителя 2 с пороговым напряжением UG макс и после формирования используются как запирающие импульсы в каскаде совпадений. Очевидно, что помехи, уровень которых превышает уровень полезного сигнала, могут быть эффективно подавлены только в том случае, если они имеют импульсный характер и сравнительно редко перекрываются с полезным сигналом.
Временная избирательность может быть реализована, если момент появления сигнала на входе приемника известен достаточно точно. Этот вид избирательности часто используется в импульсных радиолокационных приемниках со стробированием. В режиме стробирования приемник открывается только на короткие интервалы времени, соответствующие ожидаемому приходу отраженных импульсных сигналов. Все остальное время приемник закрыт, что значительно снижает мешающее действие помех.
Избирательность по форме сигнала, одним из примеров которой может служить избирательность по длительности
2J
импульса. На рис. 1.12 показана структурная схема устройства, пропускающего на выход импульсы, длительность которых соответствует длительности импульсов полезного сигнала. Импульсы сигнала и помехи после ограничителя поступают на /?С-цепочку, параметры которой выбраны так, что на ее выходе образуются треугольные импульсы с пиковыми значениями, пропорциональными длительности входных импульсов. Далее, полезный сигнал может быть выделен с помощью
Вход
Ограни чи -тель 1
Рис. 1.12
схемы амплитудной избирательности, как это уже было описано. Возможно создание избирательных схем, использующих и другие различия в форме сигнала и помехи.
В заключение отметим, что в радиоприемных устройствах часто сочетается несколько видов избирательности. Например, в импульсных радиолокационных радиоприемных устройствах помимо частотной и пространственной избирательности, как правило, осуществляется также амплитудная и временная избирательность.
24
1.7. Общие технические требования к радиоприемным устройствам
В предыдущих параграфах были рассмотрены две важнейшие характеристики радиоприемных устройств: чувствительность и избирательность. К числу других основных характеристик и требований следует отнести:
1. Диапазон рабочих частот. Рабочие частоты приемника могут быть заданы частотным диапазоном, в пределах которого должна обеспечиваться плавная перестройка (вещательные приемники), или набором фиксированных частот (телевизионные приемники). Часто приемники предназначаются для приема сигналов одной частоты (приемники радиовысотомеров).
Полный диапазон перестройки приемника обычно разбивается на ряд поддиапазонов. Отношение крайних частот поддиапазона называется коэффициентом перекрытия поддиапазона:
Кпд = /о макс^/омин*
При проектировании приемника коэффициент перекрытия поддиапазона выбирают обычно не более Кпд = 2-4-3. Такое ограничение величины /<пд, в первую очередь, обусловлено конструктивными возможностями переменных конденсаторов, с помощью которых перестраивается частота приемника. Как правило, максимальная (Смакс) и минимальная (Смпп) емкости переменного конденсатора находятся в соотношении
Смаке = (25 -г 50) СМпн'
При этом условии коэффициент перекрытия поддиапазона не может превзойти величины
КПд ~ акс/Смин “ 5 -Т- 7.
В действительности величина Кпд оказывается меньше, так как колебательный контур неизбежно шунтируется так называемой схемной емкостью Ссх, обусловленной собственной емкостью катушки индуктивности, емкостью монтажных проводов и т. д. С учетом этого коэффициент перекрытия поддиапазона определяется- формулой
Кпд - V (Смаке+ Ссх)/(СМ11П + Ссх) .
Попытки к реализации большого коэффициента перекрытия поддиапазона иногда могут привести к значительным затруднениям в настройке приемника. Например, в связном приемнике, имеющем один диапазон от 13 до 52 м (К11Д — 4) перестройка с одного частотного канала на другой (с различием частот А/ = 10 кГц) будет соответствовать повороту ротора переменного конденсатора всего лишь на 0,1°, что потребует применения сложных замедляющих систем в механизме настройки приемника (верньеров). Наконец, следует отметить, что при слишком большом коэффициенте перекрытия поддиапазона такие
25
важные электрические характеристики приемника, как избирательность и чувствительность, могут изменяться при его перестройке в недопустимо больших пределах. Причины этого рассмотрены в § 1.2.
2. Качество воспроизведения модулирующей функции определяется нелинейными, частотными и фазовыми искажениями в каскадах приемника. Роль каждого из этих видов искажений существенно зависит от назначения приемника. Так, для вещательных и радиотелефонных AM приемников основное значение имеют нелинейные и частотные искажения огибающей принимаемого сигнала. Для телевизионных и некоторых видов локационных приемников преобладающую роль играют фазовые искажения сигнала.
Частотные искажения в AM приемниках часто оценивают по так называемой кривой верности воспроизведения, представляющей зависимость выходного напряжения (или звукового давления вблизи звуковоспроизводящего устройства) от частоты модуляции сигнала. Такая оценка позволяет учитывать частотные искажения, возникающие одновременно во всех трактах приемника.
Нелинейные искажения в AM приемниках оценивают коэффициентом гармоник отдельных каскадов. Природа возникновения нелинейных искажений огибающей сигнала в высокочастотном тракте имеет специфические особенности и будет рассмотрена в гл. 3.
Качество воспроизведения импульсных сигналов в высокочастотном тракте оценивается с помощью переходных характеристик по огибающей (см. гл. 6). Искажения импульсных сигналов в низкочастотном тракте приемника учитывают способом, обычным для видеоусилителей.
Фазовые искажения оцениваются степенью линейности фазовых характеристик высокочастотных и низкочастотных каскадов приемника.
3. Стабильность характеристик. В процессе эксплуатации из-за колебания температуры окружающей среды, питающих напряжений и из-за других дестабилизирующих факторов неизбежно изменяются характеристики приемника. В большинстве практических случаев приходится заботиться о стабильности частоты настройки приемника и стабильности его коэффициента усиления. Для приемников, сравнивающих фазы сигналов,.важно постоянство фазовой характеристики.
Стабильность частоты настройки супергетеродинного приемника в первую очередь определяется стабильностью частоты гетеродина. Допустимая ошибка настройки приемника с полосой пропускания П обычно принимается равной
А/о = (0,14- 0,3)11.
Эта величина определяет допустимую относительную нестабильность частоты гетеродина
б/г = (0,1 ~ 0,3)П//г.
26
На достаточно высоких рабочих частотах /г « /0, поэтому можно принять
б/г = (0,1 4- 0,3)П/Д. (1.24)
Для связных и вещательных приемников, работающих в диапазоне километровых и гектометровых волн, допустимая нестабильность величины /г обеспечивается без затруднений обычными схемами гетеродинов. На более высоких рабочих частотах обеспечение необходимой стабильности настройки приемника требует применения дополнительных мер стабилизации частоты гетеродина. Например, связной приемник с полосой пропускания П = 6 кГц сможет обеспечить постоянство настройки на частоте /0 = 20 МГц, если нестабильность частоты гетеродина в соответствии с (1.24) будет не более б/г = (Зч-9)10”5. Аналогичные требования предъявляют и к широкополосным приемникам, работающим в диапазоне СВЧ колебаний. Например, такая же величина 6/г требуется для импульсного радиолокационного приемника с полосой пропускания П = 3 МГц, работающего на волне %0 = 3 см. Возможные способы повышения стабильности частоты гетеродинов будут рассмотрены в гл. 8. Однако не всегда эти способы оказываются достаточными для поддержания постоянства настройки приемника. В этом случае наиболее эффективно применение системы автоматической подстройки частоты гетеродина (см. гл. 10).
Стабильность коэффициента усиления приемника, как правило, оказывается весьма низкой. Действительно, незначительное изменение усиления в каждом каскаде может привести к резкому изменению общего коэффициента усиления, если число каскадов в приемнике достаточно велико. Например, уменьшение крутизны ламп всего на 10% в шести каскадном УПЧ приводит к падению общего коэффициента усиления вдвое. В большинстве случаев низкая стабильность коэффициента усиления не расценивается как серьезный недостаток приемника. При проектировании коэффициент усиления приемника выбирается в 1,5—2 раза больше расчетной величины. Возможный избыток усиления при эксплуатации компенсируется системой регулировки усиления.
В некоторых типах приемников требуется очень высокая стабильность коэффициента усиления. К ним можно отнести приемники, входящие в состав измерительных устройств: измерители помех, измерители уровня поля и т. п. Здесь могут применяться обычные способы стабилизации коэффициента усиления: отрицательная обратная связь, стабилизация питающих напряжений, а также метод калибровки, т. е. периодическая проверка и установка требуемого коэффициента усиления приемника по стандартному входному сигналу. Процесс калибровки может быть автоматизирован с помощью специальных схем, которые устанавливают нужный коэффициент усиления в короткие интервалы времени, когда измеряемый сигнал на входе не действует.
4. Регулировки в приемнике подразделяются на ручные и автоматические. Кроме органов настройки на рабочую частоту, в перечень основных ручных регулировок приемника входят:
27
— регулировка усиления высокочастотного тракта, устраняющая перегрузки высокочастотных каскадов при возрастании уровня входного сигнала; отметим, что уровни входных сигналов могут изменяться в чрезвычайно больших пределах (до 100 дБ);
— регулировка уровня выходной мощности (или напряжения), обеспечивающая нормальный режим работы исполнительного устройства;
— регулировка частотной избирательности, позволяющая ослабить мешающие сигналы на соседних частотных каналах сужением полосы пропускания приемника; разумеется, при этом несколько снижается качество воспроизведения полезного сигнала;
— регулировка пространственной избирательности, осуществляемая соответствующей ориентацией направленной приемной антенны или переключением приемных антенн с различными диаграммами направленности.
К наиболее распространенным видам автоматических регулировок в приемниках относятся автоматическая регулировка усиления (АРУ) и автоматическая подстройка частоты (АПЧ), назначение которой рассмотрено ранее.
Автоматическая регулировка усиления устраняет совершенно очевидные неудобства, связанные с ручным регулированием усиления высокочастотного тракта приемника. Схемы АРУ достаточно просты и их использование практически всегда считается оправданным. В некоторых случаях применение АРУ является обязательным для обеспечения нормальной работы радиоприемного устройства. Например, в радиолокации при одновременном наблюдении целей, находящихся на различных расстояниях, интенсивность отраженных импульсных сигналов может отличаться на несколько порядков. Для компенсации этого различия используется так называемая временная автоматическая регулировка усиления (ВАРУ), которая по заданной программе изменяет коэффициент усиления приемника так, что сигналы на его входе имеют примерно одинаковый уровень. Временной интервал, в пределах которого производится эта регулировка, определяется задержкой сигнала от наиболее удаленной цели и исчисляется долями или единицами миллисекунд. Разумеется; ручная регулировка усиления в данном случае невозможна.
Технические условия, на основании которых проводится электрический и конструктивный расчет радиоприемного устройства, составляют с учетом общих требований к радиотехнической системе. Часто при составлении отдельных пунктов технических условий бывает трудно определить, какой ценой может быть достигнуто их выполнение. Поэтому на стадии проектирования считается допустимым изменение некоторых пунктов.технических условий, если это изменение без заметного ухудшения радиотехнической системы позволяет существенно упростить или удешевить радиоприемное устройство. Например, при приеме интенсивных сигналов на слабом фоне помех можно допустить существенное расширение полосы пропускания приемника для того, чтобы отказаться от сложной системы АПЧ и упростить радио-28
приемное устройство в целом. Возможны изменения и другого рода: сравнительно небольшое усложнение радиоприемного устройства приводит к значительному улучшению общих характеристик радиотехнической системы. Например, повышение чувствительности приемника ра-диодальномерной системы введением в его состав малошумящего УРЧ может позволить на порядок снизить излучаемую мощность передатчика и тем самым резко сократить вес, габариты, потребляемую мощность, стоимость и т. д. аппаратуры всей системы. Таким образом, успех при проектировании в значительной степени определяется тем, насколько полно учитывается взаимосвязь технических и экономических показателей, их влияние на общие характеристики как радиоприемного устройства, так и всей радиотехнической системы.
1.8. Помехоустойчивость радиоприема
В § 1.6 были рассмотрены различные виды избирательности, используемые в радиоприемной технике с целью ослабления мешающего действия помех. Применение некоторых из этих видов избирательности (амплитудной, временной и т. д.) привело к созданию большого числа инженерных методов защиты от помех. Интерес к использованию этих методов неизменно возрастал с развитием уровня радиоприемной техники. Особое значение проблема помехоустойчивого радиоприема приобрела в начале 40-х годов, отмеченных бурным развитием радиолокации. К этому времени воплощение инженерных методов защиты от помех позволяло использовать на практике десятки различных схемных решений. Трудность, которая возникла в этой ситуации, состояла в том, что обоснованный выбор одного из этих решений был сопряжен с трудоемким анализом большого числа вариантов. Исследования такого рода в значительной степени носили характер случайных поисков и никогда не могли дать уверенности в том, что не возможен иной, еще не разработанный метод, обеспечивающий по сравнению с выбранным более высокую помехоустойчивость.
Дальнейший прогресс в области помехоустойчивого приема был связан с развитием теории оптимальных фильтров. Основной задачей этой теории является отыскание такой структуры фильтра, входящего в состав приемника, при которой принимаемый на фоне шумовой помехи сигнал воспроизводился бы наилучшим образом. Качество воспроизведения сигнала при этом оценивается либо минимальной среднеквадратичной ошибкой, либо максимальным отношением сигнала к шуму на выходе фильтра. Эти величины были названы критериями оптимальности.
Ограниченность теории оптимальных фильтров заключалась в том, что в ней не ставилась более общая задача оптимального приема сообщений, содержащихся в сигналах. Такая задача с некоторыми ограничениями начальных условий была поставлена и решена В. А. Котельниковым. В созданной им теории потенциальной помехоустойчивости было введено понятие идеального приемника, который в соответствии с выбранным критерием оптимальности наилучшим образом воспроиз
водит сообщение (модулирующий сигнал) р в результате анализа за ограниченное время Т входного колебания:
х (О = «ц (/) + «ш (О,
представляющего аддитивную смесь радиосигнала (0 и шумовой помехи иш (/).
Теория потенциальной помехоустойчивости не предполагает отыскания электрической схемы идеального приемника. По существу, оптимальный прием сообщения р сводится к некоторым математическим преобразованиям, которые необходимо совершить над функциями, описывающими входное колебание х (/). Правда, в некоторых случаях этим преобразованиям сравнительно легко придать схемную интерпретацию.
Ценность для практики получен-
ных результатов заключается в том, что при выбранном критерии оптимальности и принятых начальных условиях помехоустойчивость идеального приемника является предельно достижимой (потенциальной). Следовательно, необходимость дал ьнейшего совер шенствован и я реального приемника всегда может быть установлена сравнением его помехоустойчивости с потенциальной.
Рис. 1.13
В основу критерия оптимальности при оценке потенциальной помехоустойчивости был положен принцип максимальной апостериорной (послеопытной) вероятности wx (р) передаваемого сообщения. Смысл этого понятия иллюстрируется рис. 1.13. Здесь предполагается, что сообщение р является случайной величиной, плотность вероятности w (р) которой заранее (априорно) известна. Например, функция до(р) на рис. 1.13 может представлять априорную плотность вероятности веса р горючего в топливных баках ракеты на заданном участке траектории. Очевидно, что функцию w (р) можно рассчитать заранее, исходя.из технических данных двигателя и вероятностных траекторий. Телеметрический сигнал (/), содержащий сообщение р* об истинном весе горючего вместе с шумовой помехой иш (/), воспринимается идеальным приемником как входное колебание х (/), ограниченное во времени выбранным интервалом наблюдения Т. В результате оптимальной обработки колебания х (/) идеальный приемник определяет апостериорную плотность вероятности wx (р) и в качестве решения принимает такое значение р, которое соответствует максимуму функции wx (р)-Естественно, что при приеме сигнала на фоне помех неизбежно возникновение ошибки бр в воспроизведении передаваемого сообщения р*.
Заметим, что вид функции wx (р) зависит от уровня помех. Например, можно заранее сказать, что в отсутствие помех апостериорное распределение wx (р) описывается дельта-функцией б (р — р*), соответствующей истинному значению передаваемого сообщения р*. Если же
уровень помехи намного превосходит уровень сигнала, то апостериорное распределение шх (р) практически не будет отличаться от априорного w (р).
Приведенные рассуждения позволяют расценивать радиоприем как способ получения дополнительной информации о передаваемом сообщении по сравнению с той, которую имеем априори (до опыта), что дает возможность сузить диапазон значений р, в котором, следует искать истинное значение переданного сообщения р*.
Правило принятия решения, основанное на определении максимальной апостериорной вероятности, в какой-то мере произвольно и не может считаться единственно возможным. Это обстоятельство является одним из ограничений теории потенциальной помехоустойчивости.
Дальнейшее развитие идей, заложенных в теории потенциальной помехоустойчивости, связано с использованием математических методов статистики. Смысл применения этих методов в общих чертах состоит в том, что задача оптимального приема решается проверкой статистических гипотез о принятых сообщениях. Такой подход позволяет более объективно судить о правильности принятых решений. Созданные на основе этих методов критерии оптимальности являются более общими и применимы в широком круге практических задач.
Развитие современной радиоэлектроники, в частности успехи в микроминиатюризации электронных блоков, позволяет в настоящее время почти полностью решить проблему синтеза радиоприемного устройства на основе оптимальной обработки входных колебаний. Однако поскольку схемная и конструктивная простота аппаратуры, ее надежность и стоимость имеют немаловажное значение, на практике значительно чаще проектируют так называемые квазиоптимальные приемники. В таких приемниках обработка входных колебаний лишь в той или иной степени приближается к оптимальной. Проигрыш в помехоустойчивости для квазиоптимального приемника, как правило, бывает небольшим.
Некоторые аспекты' проблемы синтеза радиоприемных устройств будут изложены в гл. 12.
В заключение отметим, что дополнительные сведения по общим вопросам радиоприемной техники, изложенным в настоящей главе, можно найти ё книгах, перечисленных в списке литературы.
Список литературы
1. Гуткин Л. С., Лебедев В. Л., Сифоров В. И. Радиоприемные устройства. М., «Сов. радио», ч. I, 1961; ч. II, 1963.
2. С и ф о р о в В. И. Радиоприемные устройства. М., Воениздат, 1954.
3. Чистяковы. И., Сидоров В. М., Мельников В. С. Радиоприемные устройства. М., Связьиздат, 1958.
4. С и в е р с А. П. Радиолокационные приемники. М., «Сов. радио», 1959.
5. К р о х и н В. В. Элементы радиоприемников СВЧ. М., «Сов. радио», 1964.
6. Смогилев К- А., Вознесенский И. В., Филиппов Л. А. Радиоприемники СВЧ. М., Воениздат, 1967.
2. Входные цепи
2.1. Общие сведения о входных цепях
Входная цепь приемника — цепь, посредством которой связывают антенну пли антенно-фидерную систему со входом первого каскада приемника. Первым каскадом может быть усилитель высокой частоты, преобразователь частоты или детектор. Расположение входной цепи между выходом антенны или антенно-фидерной системы и входом первого каскада обусловило ее название (рис. 2.1).
Рис. 2.1
Основные функции входной цепи заключаются:
а) в предварительном выделении принимаемого полезного сигнала из всей совокупности сигналов, возникающих в антенной цепи,
б) в передаче энергии полезного сигнала ко входу первого каскада с наименьшими потерями и искажениями.
В общем случае входная цепь — некоторый пассивный четырехполюсник, включающий в себя резонансную систему и элементы связи. В зависимости от диапазона частот резонансная система выполняется на сосредоточенных или распределенных элементах и состоит из одного или нескольких колебательных контуров или резонаторов. Элементы связи обеспечивают связь антенной цепи с контуром или резонатором, а при нескольких резонансных элементах также связь между ними и первым каскадом приемника.
К основным характеристикам входной цепи относятся: коэффициент передачи напряжения (или мощности), постоянство резонансного коэффициента передачи по диапазону, диапазон рабочих частот, избирательность и. полоса пропускания, величина связи антенны с входной цепью.
Коэффициентом передачи входной цепи по напряжению К называют отношение напряжения сигнала Uc на входе первого каскада к величине э. д. с. Ё генератора, эквивалентного антенной или антенно-фидерной системе:
К^[)с/£==Кехр(-/(р). (2.1)
При неизменной настройке входной цепи величина К (/) изменяется с частотой приходящих сигналов, достигая максимума /(0 на резонансной частоте /0«
32
Зависимость К (f) называют амплитудно-частотной (резонансной) характеристикой, а зависимость ср (f) — фазо-частотной (фазовой) характеристикой.
Частотная избирательность входной цепи определяется формой резонансной кривой. В супергетеродинных приемниках наиболее важна избирательность по двум дополнительным каналам приема—симметричному (или зеркальному) каналу и каналу прямого прохождения на промежуточной частоте. Для ослабления влияния сигнала на частоте /цр во входную цепь иногда вводят специальные фильтры (режекторный, фильтр-«пробку»). По форме резонансной кривой можно как определить избирательность входной цепи, так и оценить частотные искажения полезного сигнала. Достаточной характеристикой избирательных
Рис. 2.2
свойств часто может служить полоса пропускания П, обычно определяемая по уровню х0 = 0,707. Неравномерность усиления составляющих спектра сигнала в пределах полосы пропускания не превышает трех децибел.
Диапазон рабочих частот (/Омакс— /омин) обеспечивается, если входная цепь может быть настроена на любую рабочую частоту приемника при удовлетворении требований, предъявляемых к изменению коэффициента передачи, полосы пропускания и избирательности в пределах диапазона рабочих частот. Входной контур чаще перестраивается конденсатором, входящим в блок переменных конденсаторов приемника; в этом случае обеспечивается меньшее изменение параметров контура по сравнению с изменением при перестройке его переменной индуктивностью.
Величина связи с входной цепью определяется только параметрами входной цепи. В настоящее время в технике радиоприема применяются различные антенны от простейших проволочных вертикальных до параболических отражателей и других сложных антенн [1J. Согласно общей теории антенн любая антенна представляет собой линейную цепь и может быть заменена некоторым эквивалентом — активным двухполюсником в виде эквивалентного генератора электродвижущей силы Ед с комплексным внутренним или выходным сопротивлением Za, зависящим от частоты (рис. 2.2, а).
Э. д. с., возникающая в антенне под действием электромагнитного Поля, определяется в простейшем случае соотношением
Еа - йд£, (2.2)
& Зде 304 33
где йд — коэффициент пропорциональности, называемый действующей высотой антенны; для ряда антенн /гд = %'|ЛД/?изл/11л, причем % — длина волны, Д — коэффициент направленности антенны по мощности в направлении прихода сигнала; /?изл — сопротивление излучения антенны; Е — напряженность электрической составляющей поля сигнала в точке приема.
Полное выходное сопротивление антенны ZA может быть представлено, например, в виде последовательного соединения LA, СА, /?А, Значения составляющих этого сопротивления могут быть определены практически для любой антенны аналитически или по экспериментальным графикам. В частности, сопротивление стандартной антенны, используемой при радиовещательном приеме, часто представляют эквивалентом, состоящим из резистора = 400 Ом, индуктивности LA = = 20 мкГ и емкости СА = 400 пФ.
При анализе входных цепей антенну представляют также эквивалентным генератором тока с комплексной проводимостью (рис. 2.2, 6). Параметры эквивалентного генератора тока /А с параметрами эквивалентного генератора э. д. с. связаны выражениями
tA = EA'ZA, YA=1/ZA. (2.3)
Важно отметить, что в ряде случаев сопротивление антенны ZA оказывается почти активным или почти реактивным. Так, например, при профессиональном радиоприеме на сверхвысоких частотах, а в 'отдельных случаях на существенно меньших частотах, антенну настраивают на частоту принимаемого сигнала. В этом случае выходное сопротивление антенны только активно (ZA ж Rk) и равно практически сопротивлению излучения антенны /?изл. Примером настроенной антенны служит полуволновый симметричный вибратор. Настроенная антенна может располагаться на некотором удалении от входа приемника и подключаться к нему с помощью линии передачи энергии высокочастотного сигнала, называемой приемным фидером. В этом случае выходное сопротивление антенной цепи также активно и равно волновому сопротивлению фидера Ra = Дф == Если сопротивление фидера не равно сопротивлению антенны, то их взаимно согласуют посредством согласующего устройства, называемого антенным трансформатором. При работе на умеренно высоких частотах (километровые, гекто-метровые, декаметровые волны) линейные размеры антенн оказываются часто малыми по сравнению с длиной волны принимаемых сигналов. Внутреннее сопротивление таких антенн имеет реактивный характер, причем ZA ж ₽А + 1//(оСА. Примером таких антенн служат штыревые антенны подвижных радиостанций. В противоположность этому выходное сопротивление некоторых других ненастроенных антенн — рамочных, магнитных — имеет индуктивнй характер, т. е. ZA = /?А 4* + j^L^.
Изложенное позволяет рассматривать входные цепи применительно к двум характерным случаям: сопротивление антенйы (антеннофидерной системы) имеет активный характер; сопротивление антенны 34
имеет реактивный характер [2, 3]. В случае реактивного характера сопротивления антенны во входную цепь вносится некоторое реактивное сопротивление, за счет которого изменяется резонансная частота последней; вносимое активное сопротивление приводит к ухудшению избирательности входной цепи. Величина вносимых сопротивлений может изменяться в больших пределах, поскольку приемник часто эксплуатируется с разными антеннами, параметры которых (/?А, X А) заранее не известны. Поэтому для уменьшения влияния параметров ненастроенных антенн на входную цепь выбирают достаточно слабую связь между ними. При активном сопротивлении антенны условия работы входной цепи другие. В этом случае во входную цепь не вносится расстройка и величину связи между входной цепью и настроенной антенной, сопротивление которой задается однозначно, выбирают из условия получения наибольшей мощности сигнала на входе первого каскада. Связь, при которой обеспечивается это условие, называется оптимальной.
2.2. Схемы входных цепей
Наиболее распространенными схемами входных цепей являются схемы емкостной, индуктивной (трансформаторной), индуктивно-емкостной (комбинированной), автотрансформаторной связи с антенной или антенно-фидерной системой (рис. 2.3, 2.4).
Отметим, что простейшая схема образуется при непосредственном подключении антенны к входной цепи. Вследствие отсутствия элементов связи в ней нельзя обеспечить малое влияние антенны на входную цепь, и поэтому такая схема редко используется на практике.
Рис. 2.3
Входные цепи различаются между собой не только по характеру связи (LCB, Ссв), но и по числу используемых в них контуров. В настоящее время наиболее часто находит применение одноконтурная входная цепь. К важным преимуществам такой цепи по сравнению с многоконтурной цепью относятся простота конструктивного выполнения и обеспечение более высокой чувствительности. Последнее обусловлено тем, что рост числа контуров увеличивает, как правило, потери сигнала до входа первого каскада. Одноконтурная входная цепь обеспечивает также постоянство резонансного коэффициента передачи в сочетании 2* 35
с удобством перестройки приемника в рабочем диапазоне частот. Многоконтурная входная цепь позволяет получить форму резонансной характеристики, при которой обеспечиваются наименьшие искажения спектра полезного сигнала при высокой избирательности по отношению к мешающим сигналам, и это является ее достоинством. Вследствие этого она преимущественно находит применение в высококачественных приемниках, работающих, как правило, на фиксированных частотах. Наиболее распространенной является двухконтурная входная цепь, изображенная в качестве примера на рис. 2.4, а. В этой схеме контуры LK1, Cm и Ьк2> С*к2 настраиваются на частоту принимаемого сигнала, а внутриемкостная связь между контурами осуществляется через кон
Л? входу первого д каскада
Рис. 2.4
денсатор связи Ссв- При использовании указанного полосового фильтра в других схемах входных цепей он может быть связан с антенной иным способом, например посредством емкостной связи.
Принципиальные схемы входных цепей, изображенные на рис. 2.3, типичны для радиовещательных и другие приемников умеренно высоких частот, работающих с ненастроенными антеннами.
Среди них схема емкостной связи с антенной (рис. 2.3, а) — наиболее простая в конструктивном выполнении. В ней выбором достаточно слабой связи антенны с входным контуром, осуществляемой через конденсатор связи Ссв, можно обеспечить, с одной стороны, малое влияние антенны на контур и, с другой, что не менее важно, постоянство характеристик входной цепи при работе приемника с различными антеннами. Однако при весьма малой величине связи уменьшается коэффициент передачи, а следовательно, снижается чувствительность приемника. Обычно Ссв выбирают из условия Ссв 10 ч- 40 пФ. К серьезному недостатку схемы относится значительное непостоянство /( в диапазоне рабочих частот (7<о = /о); последнее обусловило использование схемы при малых значениях коэффициента перекрытия диапазона.
Схема индуктивной связи с антенной (рис. 2.3, б) является наиболее распространенной. При достаточно слабой- связи между катушками связи и входного контура можно получить практически одинаковый 36
коэффициент передачи по диапазону рабочих частот, что часто и используется на практике. Это обеспечивается, как увидим далее, соответствующим выбором параметров антенной цепи (СА, LCB),
Схема комбинированной связи с антенной (рис. 2.3, в) позволяет обеспечить достаточно высокое и практически постоянное значение величины Ко во всем диапазоне рабочих частот. Недостатком схемы является ухудшение избирательности по симметричному каналу приема по сравнению с избирательностью, обеспечиваемой схемой с трансформаторной связью. Неполное подключение электронного прибора первого каскада (лампы, транзистора) ко входному контуру ослабляет влияние его входного сопротивления на входную цепь и позволяет обеспечить заданную полосу пропускания; это подключение осуществляется с помощью автотрансформаторной связи (рис. 2.3, б), с помощью емкостного делителя (рис. 2.3, в) или трансформаторной связи.
Схемы трансформаторной и автотрансформаторной связи с антенной широко применяют в профессиональных приемниках декаметровых и метровых волн, работающих на фиксированной частоте или в узком диапазоне частот. При работе с симметричными настроенными антеннами трансформаторная связь позволяет использовать, и это является ее достоинством, симметричные (рис. 2.4, а) и несимметричные приемные фидеры. В последнем случае один конец катушки связи, подключаемой к выходу несимметричного фидера, заземляют вместе с внешней его оболочкой. Схему с автотрансформаторной связью (рис. 2.4, б) применяют прй работе с несимметричными (коаксиальными) фидерами и наиболее часто используют на практике.
При работе с настроенными антеннами величину связи выбирают, как уже отмечалось, из условия передачи максимальной мощности от источника сигнала ко входу первого каскада, т. е. к нагрузке.
Настроенные антенны обладают острой диаграммой направленности, и во входных цепях с использованием трансформаторной связи возникает иногда необходимость в установлении электростатического экрана между катушками LCB и LK (рис. 2.4, а). Допустим, что в качестве фидера используют двухпроводную неэкранированную линию. Тогда наряду с приемом сигнала антенной при сохранении диаграммы направленности будет приниматься паразитный сигнал линией как элементом 'мленны со всех направлений. Из-за действия такого сигнала в проводах линии 1 ' чикает так называемая однотактная электромагнитная волна. Всл^гтвие эквипотенциальное™ обоих проводов линии токи, возникающие от.действия этой волны, не будут создавать падения напряжения на концах катушки связи. Однако из-за проникновения энергии паразитного сигнала через паразитную емкостную связь между катушками будет создаваться падение напряжения на входе первого каскада. Следовательно, искажается диаграмма направленности антенной цепи. Для устранения этого явления, называемого антенным эффектом, устанавливают экран в виде изолированных между собой проволок, один конец которых соединяют вместе и заземляют на шасси приемника. При такой конструкции экран практически мало ослабляет магнитную связь между катушками, обеспечивая передачу энергии полезного сигнала, принятого обычным путем.
37
В коротковолновой части метрового диапазона волн (X = 14-3 м) может использоваться схема входной цепи с последовательным включением индуктивности (рис. 2.4, в). В ней входной контур образуется индуктивностью LK и двумя последовательно включенными емкостями и С2, причем емкость С2 — входная емкость первого каскада. На частоту принимаемого сигнала контур настраивают изменением индуктивности. Благодаря такому включению элементов контура Лк, Сг И С2 уменьшается результирующая емкость контура по сравнению с емкостью обычной схемы при параллельном соединении С\ и С2. Это
позволяет увеличить индуктивность контура LK или, при некоторой величине £кмин и минимально возможной емкости Ск, повысить частоту настройки входного контура:
/о пред — 1/2л LH мин, (2.4)
где ^кмин — минимальная конструктивно выполнимая сосредоточенная индуктивность контура.
На частотах f > 250 4- 300 МГц во входных цепях используют системы с распределенными элементами. На этих частотах добротность обычных контуров резко снижается, что связано с сокращением размеров катушек индуктивности, возрастанием потерь из-за поверхностного эффекта и излучения.
Во входных цепях приемников дециметрового диапазона волн широко применяются резонаторы в виде открытых с обоих концов полуволновых отрезков и преимущественно в виде четвертьволновых замкнутых на одном конце отрезков коаксиальных линий. Они выполняются из полых, обычно медных, концентрических труб, открытые концы которых часто насаживаются на дисковые выводы катода и сетки специального маячкового триода, используемого в качестве электронного прибора первого каскада.
На рис. 2.5, а изображена принципиальная схема, в которой отрезок коаксиальной линии 4 < Хо/4 вместе с емкостью Сп представляет контур высокой дробротности (Q = 300 4-400), а фидер антенны, подключаемый к этому контуру на расстоянии /2, образует с ним автотрансформаторную связь. Настройка на частоту сигнала может осу-88
ществляться емкостью Сп или поршнем, короткозамыкающим конец отрезка линии. Связь фидера с резонатором может быть трансформаторной и емкостной и обеспечивается с помощью витка или штыря, помещаемых в пучности магнитного или электрического поля соответственно.
Во входных цепях приемников сантиметровых волн применяют резонаторы в виде отрезков полых металлических волноводов, обладающих малым затуханием (d « 10“4). На рис. 2.5, б схематически изображена входная цепь с резонатором в виде отрезка прямоугольного волновода с поперечными размерами а. и Ь2 и длиной I пХ0/2, где — резонансная длина волны в свободном пространстве. Он соосно сочленен с прямоугольными волноводами меньшего поперечного сечения ах и Ьг. Такое сочленение в простейшем случае представляет собой стык двух однородных волноводных линий передачи с различными волновыми сопротивлениями (волноводный трансформатор). Часто резонатор имеет поперечные размеры, одинаковые с размерами волно-водной линии передачи. Он образуется участком волновода длиной /, ограниченного с обеих сторон тонкими токопроводящими перегородками (диафрагмами), частично перекрывающими поперечное сечение волновода. Так, например, при уменьшении зазора между широкими стенками волновода образуется емкостная диафрагма, а при уменьшении зазора между узкими стенками — индуктивная диафрагма; при уменьшении зазора по всему поперечному сечению может быть получена резонансная диафрагма. На частоту сигнала резонатор часто настраивают, изменяя его размеры, а также вводя в его объем винт или плунжер.
Для передачи энергии по прямоугольным волноводам используют поперечные электрические (ТЕ) или магнитные (ТМ) волны, основным типом которых является волна Я1о. Поперечные размеры резонатора выбирают в этом случае из условий
а < %0 < 2а, Хо/2 > Ь, (2.5)
где а, Ь — размеры широкой и узкой сторон волновода; обычно а = = (0,7 4-0,9)21, 6 ^0,5 а.
В малогабаритной аппаратуре дециметровых и сантиметровый волн находят применение также полосковые линии передачи или полосковые волноводы. Их часто используют при создании элементов конструкции различных СВЧ узлов: антенных делителей мощности, фильтров, направленных ответвителей и т. д. На рис. 2.6, а изображены два основных типа полосковых волноводов — открытый несимметричный и закрытый симметричный с диэлектрическим фольгированным заполнением. Закрытый симметричный волновод образуется двумя пластинами высокочастотного диэлектрика, покрытыми с внешних сторон металлической фольгой. Между ними расположен узкий полосковый проводник шириной Ь. В несимметричном волноводе такой проводник расположен на верхней плоскости фольгированной снизу диэлектрической пластины. Напряжение прикладывается между проводником и заземленной поверхностью фольгированной пластины, причем в сим-
39
метричной системе внешние плоскости соединяются вместе. Волновое сопротивление определяется отношением ширины полоскового проводника b к толщине пластины Л и ее диэлектрической проницаемостью и составляет величину, примерно равную W ж 20 4- 100 Ом В таких волноводах распространяются поперечные электромагнитные волны ТЕМ. Величины Ь и А значительно меньше длины волны, а ширину пластины а выбирают обычно из условия Ь.
В настоящее время получают развитие тонкопленочные СВЧ устройства с малошумящими предварительными усилителями. Их выполняют в виде гибридных и монолитных интегральных схем. В пос
Рис. 2.6
ледних схемах пассивные элементы — микрополосковые линии передачи, сопротивления, индуктивности и емкости ~ создают, например, осаждением тонких пленок на специальную высокоомную подложку, а активные малошумящие СВЧ элементы — транзисторы, параметрические и туннельные диоды — выращивают на такой же подложке из монокристаллического полупроводника. На рис. 2.6, б изображены в качестве примера схематический чертеж тонкопленочного фильтра чебышевского типа, имеющего наиболее крутые скаты амплитудно-частотной характеристики за пределами полосы прозрачности, и его эквивалентная схема.
2.3. Анализ входной цепи при настроенной антенне
На рис. 2.7, а изображена эквивалентная схема одноконтурной входной цепи; в ней контур представлен параллельным соединением индуктивности Лк, емкости Ск и резонансной активной проводимости gK. Вход первого каскада заменен активной проводимостью gViX и емкостью Свх, присоединенными к зажимам бб. Антенно-фидерная система представлена эквивалентным генератором тока /ф с выходной 40
проводимостью £ф, присоединенным к отводу индуктивности LK (зажимы аа).
Замена антенно-фидерной цепи генератором тока /ф с проводимостью (соответственно генератором э. д. с. Еф с сопротивлением /?ф) возможна в широком диапазоне частот, поскольку затухание настроенных антенн, как правило, велико и на практике выполняется условие
fc макс /с мин </оа^а, (2-6)
где /0А — резонансная частота антенны, соответствующая частоте принимаемого сигнала (или средней частоте диапазона рабочих частот); dA — затухание антенны.
Рис. 2.7
Величина /ф определяется с учетом (2.2) и (2.3) выражением
^Ф~ £ф£ф
//д Е Дртр
шТр
(2.7)
где Кргр — коэффициенты передачи мощности фидера и антенного трансформатора соответственно; ттр — коэффициент трансформации антенного трансформатора.
Коэффициент передачи входной цепи. Представим входную цепь в виде пассивного четырехполюсника, т. е. такого четырехполюсника, в котором нет иного источника, кроме источника шума, создаваемого его активной проводимостью или сопротивлением. Включим в его состав, т. е. в ту часть схемы на рис. 2.7, а, которая обведена пунктиром, емкость нагрузки Свх; отнесем также резонансную проводимость кон-
41
тура к нагрузке, а реальные потери в нем учтем увеличением активной проводимости нагрузки. На резонансной частоте
/о 1/2л /Це, (2.8)
где С = Ск + Свх — результирующая емкость, индуктивная и емкостная проводимости контура взаимно компенсируются. В результате получаем схему с идеальным четырехполюсником, служащим согласующим элементом (резонансным трансформатором) (рис. 2.7, б).
Представим мощности сигнала на входе и выходе четырехполюсника выражениями
Раа ~ Uaagaai Р бб ~ U^dgody ' (2.9)
где Uaa, U66— эффективные значения напряжений на входных и выходных зажимах четырехполюсника; g66 = g*K + £Вх — результирующая проводимость нагрузки.
При идеальном четырехполюснике эти мощности равны и поэтому получаем
Vaa/U66 = tn, gaa/g66 = m2, (2.10)
где т — коэффициент трансформации четырехполюсника; gaa — проводимость на входе четырехполюсника; она представляет собой проводимость на выходе g66, трансформированную четырехполюсником на вход, т. е. gaa = g66lm2.
Заметим, что в отличие от трансформации напряжений (т — в первой степени) четырехполюсник трансформирует активные проводимости (сопротивления) через т2; по этому же правилу трансформируются реактивные проводимости (сопротивления). Очевидно, при /0 = /с, где /с — частота принимаемого сигнала, величину т можно выразить как отношение токов, т. е. т = /б//а; в этом случае отсутствует сдвиг фаз мевду напряжением Uaa и током 1а и соответственно между U66 и 1б, а мощности на входе и выходе четырехполюсника равны Раа = = иаа!а> Рбб = U бб1 б (РИС- 2-7)-
Напряжение на входных зажимах четырехполюсника равно
^аа ~ + gaa) > (2.11)
а напряжение на его выходных зажимах —
ибб = £ф^ф/т (§-ф + gaa). (2.12)
Тогда в соответствии с определением (2.1), а также с учетом (2.10) и (2.12) получаем выражение для резонансного коэффициента передачи йо напряжению в виде
..^£Ф...
М2£ф + Ёбб +gK+ gBX
показывающее, что при заданных проводимостях фидера и нагрузки значение Ко определяется величиной т.
4а
Максимальное значение KQ = Ломакс обеспечивается при условии равенства членов в знаменателе (2.13), т. ё*. при т2^ф = g66, и получается равным
Ло макс ~ ^2 V8^ 8бб ~ 2^согл> (2-14)
где тС0РЛ — согласованный или оптимальный коэффициент трансформации.
При согласованном коэффициенте трансформации ^СОГЛ ~ ёбб^ёф (2. 15)
согласуется ашенно-фидерная цепь со входом приемника. В этом случае, характеризуемом равенством проводимостей g$ ~ gaa, обеспечивается работа фидера в режиме бегущих волн (оптимальная связь). При отсутствии такого согласования (гп =7^= мсогл) в фидере возникает отраженная волна, из-за которой увеличиваются потери сигнала до входа первого каскада. Для обеспечения согласования проводимость g66 должна быть меньше проводимости #ф, что всегда имеет место на практике. Поэтому Ломакс> Ь ЧТО Д°' стигается лишь благодаря трансформирующим свойствам входной цепи и не связано с усилением, свойственным цепям с усилительными приборами; обычно Ло « 1,5-> 10. Если бы указанные проводимости находились
согласование оказалось бы невозможным, поскольку при этомтсогл>1.
Рассмотрим теперь отношение резонансных коэффициентов передачи Ко/Ломакс- Согласно (2.13) и (2.14) получаем
Ло ___ 2/71/Шсогл (2 in\
Ломакс 1 4-(т/шсогл)2 1 4- а2 где а = ^/тсогл ~ параметр связи.
На рис, 2.8 изображен график зависимости (2.16), показывающий, что максимальный коэффициент передачи обеспечивается при условии m = /псогл (а = 1). Из-за наличия тупого максимума в зависимости (2.16) возможна работа при сравнительно небольшом рассогласовании; при этом режим работы будет близким к режиму согласования
Обратим внимание на следующее. В общем случае для обеспечения согласования на входе приемника необходимо выполнение не одного, а двух условий, а именно:
8ф ~ 8аа> + Ьаа — 0. (2.17)
Л0
в соотношении *> 0^. то
Выполнение второго, дополнительного условия, не рассматриваемого ранее, необходимо при комплексной выходной проводимости антеннофидерной системы Уф = g$ + jb$. Такая проводимость получается, 43
если антенно-фидерная система не настроена в резонанс на частоту принимаемых сигналов. В этом случае нужно подобрать реактивности входной цепи так, чтобы на частоте сигнала проводимость на входе приемника была только активной. .
Входную цепь часто характеризуют, особенно на СВЧ, коэффициентом’ передачи номинальной мощности. Он определяется отношением мощности сигнала, отдаваемой в согласованную нагрузку, к номинальной мощности сигнала, поступающей во входную цепь в режиме согласования, т. е.
— Рвых н/Р вхн* (2.18)
Определим номинальную мощность сигнала на входе и выходе четырехполюсника. Для этого представим мощность сигнала на входе четырехполюсника выражением
Paa = Wagaa = Щ/&ф + ?«а)2Ьа. (2.19)
Максимальная мощность будет обеспечиваться в режиме согласования на входе приемника, т. е~нри равенстве проводимостей g$ = gaa. Поскольку условие получения максимальной мощности сигнала на входе четырехполюсника совпадает с условием получения максимальной мощности сигнала на его выходе, то получаем
Рббп = Р ааи = 12ф/^ф = E2*g*f4, (2.20)
где Рббн> Раап~~ поминальная (максимальная) мощность на выходе и входе четырехполюсника соответственно.
На основании (2.18) заключаем, что для идеальной входной цепи номинальный коэффициент передачи по мощности равен единице. Для реальной цепи, обладающей потерями, величина К& < 1. Действительно, представим мощность сигнала на выходе четырехполюсника в виде
р = р ________р
1 вых г аа 'пот,
где Рпот — мощность сигнала, расходуемая в четырехполюснике (в резонансной проводимости gK).
Тогда получим
КРп = 1 - Ри^/Раа в. (2.21)
Удобным параметром входной цепи является коэффициент использования номинальной мощности, определяемый отношением мощностей Рбб и Раав, т. е.
У = Рбб/Раа н» (2.22)
где Рб6 — мощность сигнала, фактически поступающая в нагрузку; Раон — номинальная мощнрсть сигнала на входе приемника, или, что то же самое, номинальная мощность антенно-фидерной системы.
44
Очевидно, величина у характеризует степень рассогласования антенно-фидерной системы со входом первого каскада и согласно (2.19) и (2.20) равна
,у --- [2а/(1 + а2)]2; (2.23)
у — ср (а) зависит от параметра а, имеет максимум при а = 1 и может быть изображена в масштабе, отличном от масштаба зависимости (2.16).
Коэффициент использования номинальной мощности и коэффициент передачи по напряжению связаны зависимостью
у = 4/(6 . (2.24)
Раан ёф
Рассматривая условия согласования, обеспечивающие передачу максимальной мощности сигнала от источника сигнала в нагрузку, отметим следующее. Реальная чувствительность приемников СВЧ, как правило, определяется уровнем флюктуационного шума. Максимальное отношение Рс/Рш на входе первого каскада, где Рш — мощность внутреннего шума, получается в ряде случаев при величине связи, несколько превышающей оптимальную (/иш мип > тсогл). Эго обусловлено тем, что суммарная мощность шума на входе первого каскада складывается из шума, поступающего из антенно-фидерной системы, шума, создаваемого входной цепью, а также шума первого каскада, не зависящего от режима согласования на входе приемника. Этот^ вопрос анализируется в гл. 3 с учетом шума усилительного прибора.
Избирательность и полоса пропускания. Избирательные свойства входной цепи определяются формой ее резонансной кривой. Она представляет зависимость относительной величины х = К1Ко (или Se — KJ К) от частоты при неизменной настройке входной цепи.
Обратимся к схеме, приведенной на рис. 2.7, а. Если генератор /ф с проводимостью заменить генератором, присоединенным ко всей индуктивности контура, то получим
эквивалентную схему, изображенную на рис. 2.9; в ней «трансформированные» величины равны = т/ф и — т2£ф, а проводимость^ = g’K + gBX будем называть теперь эквивалентной резонансной проводимостью контура с учетом проводимости нагрузки.
В указанной схеме ток и проводимость эквивалентного генератора не зависит практически от частоты в полосе пропускания антенны. Поэтому избирательные свойства входной цепи определяются параметрами входного контура с учетом влияния проводимостей источника сигнала и нагрузки.
Общая проводимость входного контура, равная
^^к + ^вх + ^ф + /0о(^к + Счх) + 1//со0 А1{, (2.25)
45
Рис. 2.9
может быть представлена в виде
Y =&(1 + /?). (2-26)
где £э = + £вх + m2g<t> = gK1 + trfg* — результирующая актив-
ная проводимость контура с учетом проводимости нагрузки и трансформированной проводимости антенно-фидерной системы; g = (///0 — — folfYdb — обобщенная расстройка, причем da — общее, результирующее затухание контура с учетом собственных потерь в контуре, влияния нагрузки и антенно-фидерной системы.
Выразим Коэффициент передачи входной цепи в виде
К = Ко/ (1 + (2.27)
где Ко — коэффициент передачи на резонансной частоте.
Тогда получим уравнение резонансной кривой входной цепи
Se = /Т+Р « ]/l+(2Af//0d8)2, (2.28)
где В — обобщенная расстройка, при небольших расстройках равная
Уравнение фазовой характеристики входной цепи получаем в виде
Ф = —arctg В, (2.29)
и полагая в (2.28) Se — )^2, находим полосу пропускания входной цепи
П = 2Д//5 = foda. (2.30)
Представим общее, эквивалентное затухание входной цепи в виде
^э = р(§к1 + ^ф) =
+ (2.31)
to0C \ §бб /
где dKi = (gu + £вх)/®о (Ск + Свх) = d„ + gBJu0C — затухание, обусловленное собственными потерями в контуре и потерями, вносимыми нагрузкой, причем dK — собственное затухание контура; С — = СК + Свх — результирующая емкость контура; р — <£>0LK = = 1/<ооС„ — характеристическое сопротивление контура.
Отсюда следует, что в режиме согласования на входе приемника эквивалентное затухание входной цепи возрастает вдвое (d8 = 2dK1) и увеличивается с дальнейшим увеличением связи (а > 1). Одновременно с этим расширяется полоса пропускания входной цепи, которая в режиме согласования получается равной
П = gK1/nC. (2.32)
При расчете входной цепи обычно задается полоса пропускания. Как следует из (2.32), при большой величине емкости входного контура С = Ск 4* СВх полоса пропускания может оказаться меньше, чем 46
требуется для неискаженной передачи спектра полезного сигнала. В случае же обеспечения Пвх Пс, где Пс — ширина спектра полезного сигнала, при большой величине емкости приходится уменьшать соответственно индуктивность LK, которая может стать меньше конструктивно выполнимой индуктивности Ькмии (2-4). Кроме того, при малой величине проводимости нагрузки gBX большая величина емкости приводит к снижению коэффициента передачи входной цепи; последнее следует из выражения
Ко макс =— 1/^------—-------—, (2.33)
2 |/ соо Cdl{ gBX 1 + а2
вытекающего из соотношений ^2.14) и (2.31).
Уменьшение влияния параметров нагрузки gBX и Свх на параметры входной цепи достигается неполным подключением контура ко входу первого каскада.
Входная цепь с двойной автотрансформаторной связью; На рис. 2.10, а изображена эквивалентная схема одноконтурной входной цепи; в ней коэффициенты трансформации или, что то же самое, коэффициенты включения на входе приемника и на входе первого каскада обозначим т1 = f7aa/67K 1 и = U66/U^ 1.
Рис. 2.10
В отличие от схемы входной цепи с простой автотрансформаторной связью в схеме на рис. 2.10, а резонансная проводимость контура с учетом проводимости нагрузки и результирующая ёмкость контура равны
ёж ~ gv. С ” вх« (2.34)
На резонансной частоте проводимости индуктивной и емкостной ветвей контура взаимно компенсируются и схема характеризуется только активными проводимостями антенно-фидерной системы, входного контура и нагрузки. Заменим, .как и ранее, генератор тока /ф с проводимостью генератором с проводимостью , а также проводимость gx проводимостью gj, присоединенными ко входу первого каскада, т. е. к выходным зажимам бб, В новой эквивалентной схеме, показанной на рис. 2.10,6, «трансформированные» величины тока и указанных проводимостей равны /ф = I^njtn^ g^ = g(tfn\/ml, gl = gjmt
47
Представим теперь напряжение на выходе схемы в виде
ивв -------й-------------. (2.35)
ос/ 2/2/2 \ /
£Ф + + ёвх g$ т\/m2 + gK/tn? + gDX
Тогда коэффициент передачи входной цепи получится равным
mlfn2g$
J\q = —----------j-----=--------, (2.36)
т\ £ф4-£к+ m2 g^ ёв
где gd — общая эквивалентная проводимость входного контура с учетом «трансформированных» проводимостей антенно-фидерной системы и нагрузки.
Следует отметить, что для получения наибольшего значения коэффициента передачи, являющегося теперь функцией двух переменных, необходима оптимальная связь антенно-фидерной цепи с контуром и контура со входом первого каскада, осуществление которой возможно при выполнении двух условий:
т|£ф = gK + tn22gBX, mlgBX = gK + (2.37)
Однако одновременное выполнение указанных условий иёвозможно. Наибольшему значению коэффициента передачи соответствует первое условие (2.37), выполняемое при некотором коэффициенте /и2, определяемом параметрами антенно-фидерной системы, входного контура’ и нагрузки. Тогда при согласованном коэффициенте трансформации на входе приемника, равном
^1согл ” VXgx + mtgM*’ (2.38)
получаем наибольшее значение коэффициента передачи в виде
Ко макс = &бб/Еф “ U66UK/U^
= т^ик1Еф = т2/2/л1согл, (2.39)
где отношение напряжения на контуре (7К и э. д. с. источника сигнала ив/Еф = Vg$/(gx + ^2^вх)/2 представляет собой выражение UJE$= = 1/2/псогл, аналогичное (2.14) при = т1согл.
В рассматриваемой схеме коэффициент трансформации играет ту же роль, что и коэффициент трансформации т в схеме с простой автотрансформаторной связью; при т1 = т1согл источник сигнала (g$) согласуется с последующими элементами, расположенными на схеме правее входа приемника (gK, £вХ).
Представим Комакс в виде
Ко макс
£к
ёк + m2
/ttfl 1 / ёф, 2 г dft (Ск £вх) 4~ m2
(2.40)
48
показывающем, что в зависимости от соотношения параметров входного контура и нагрузки коэффициент трансформации т2 по-разному будет влиять на величину согласованного коэффициента передачи. В частности, пренебрегая первым членом в знаменателе подкоренного выражения, получаем приближенное выражение
Ло макс /^ф/^вх/2, (2.41)
в котором Ко макс не будет зависеть от т2, что является следствием пренебрежения собственными потерями во входном контуре. В этом случае, т. е. при идеальной входной цепи антенно-фидерная цепь согласуется со входом первого каскада. При gB = 0 условие согласования имеет'вид т^ф = и величина Ломакс « т2согл/2/п1согл. Если обозначить тсогл = micorJ]/m2corJ1, то получаем Ломакс = 1/2 тсогл, совпадающим с (2.14).
Избирательность входной цепи определяется затуханием. Величина результирующего затухания
<4 = Р + gK + =
= dK1 (1 + а2) (2.42)
в режиме согласования (а = 1) получается равной d3 = 2dK1, причем dKi = Р (gK + "г^вх) = dK + m^BX/®0 (Ск + т2свх).
При выполнении неравенства т^вх > gK, справедливого для транзисторных приемников и ламповых приемников СВЧ, получаем
?т2 £вх gBx ^2 43)
Wo (Ск Д- /И2 Свх) <»о Ск
где второе упрощенное выражение справедливо при пренебрежении емкостью Свх по сравнению с емкостью контура (т2Свх < Ск)? В этом случае затухание и полоса пропускания (2.32) зависят от величины емкости Ск и уменьшаются с уменьшением коэффициента трансформации т2.
В транзисторных приемниках величина Свх большая (Свх > Ск) и ею пренебрегать нельзя. Поскольку в ряде случаев наиболее важно обеспечить избирательность входной цепи, чем получить высокое значение коэффициента передачи (2.40), то, принимая полосу пропускания в режиме согласования равной
П = fQd3 = 2/odK1, (2.44)
причем dK1 = dK + ^гР^вх, получаем значение коэффициента трансформации
т2 = 1= , (2.45)
У Рбвх у 8вх \ 2/о /
обеспечивающее заданную полосу пропускания. В гл. 3 при анализе аналогичной схемы (с. усилительным прибором) коэффициенты транс
49
формации будут определены по иной методике, которая может быть также использована при рассмотрении входной цепи с двойной автотрансформаторной связью.
Входная цепь с трансформаторной связью. Представим антеннофидерную систему (см. рис. 2.4, а) генератором э. д. с. Еф с выходным сопротивлением Л?ф, причем /?ф = 1ГФ, где И^ф — волновое сопротивление фидера, в это сопротивление включим также сопротивление потерь катушки связи псв; обычно асв < №ф. Входной контур пред
ставим по-прежнему параллельным соединением индуктивности LK, емкости Ск и резонансной активной проводимости gH, а вход первого каскада — активной проводимостью gBX и емкостью. Свх. Если емкость Свх объединить с емкостью контура (С = Ск + Свх), а потери контура с учетом потерь, обусловленных нагрузкой, представить в виде сопротивления г, включенного в контур последовательно, то получим эквивалентную схему, приведенную на рис. 2.11. В этой схеме, представляющей систему из двух связанных контуров, суммарное сопротивление входного контура равног = гк4-Дг, где собственное сопротивление Контура гк = р2^, а эквивалентное сопротивление, обусловленное проводимостью нагрузки, Дг == p2gBX; комплексное сопротивление антенного контура равно 7Ф = /?ф + /coLCB. Для обеспечения режима согласования антенно-фидернол системы со входом приемника необходимо выполнение условий (2.17). Запишем условия согласования, используя соотношения, известные из теории связаных цепей:
(dW d т
2 Zk
Zk
(2.46)
где со = 2л/ — круговая частота принимаемого сигнала; ZK = г + + / (coLK — 1/cdC) — комплексное сопротивление входного контура при последовательном его обходе.
Первое условие обеспечивает равенство активных сопротивлений, а второе — равенство нулю реактивного сопротивления на входе приемника.
Поставим задачу определения величины индуктивности LCB и взаи-моиндуктивности 7И, обеспечивающих указанный режим согласования.
Во-первых, используя (2.46), представим реактивное сопротивление входного контура выражением
= (2-47)
SO
Во-вторых, комплексное сопротивление входного контура запишем в виде
2к = /г2 + Х^ = г]/1 + (®Лсв/Лф)2. (2.48)
Тогда взаимная индуктивность получится равной
/иСОГЛ „ I/ 9
G) у '
(2.49)
где Мсогл — величина взаимоиндуктивности, обеспечивающая режим согласования.
Найдем теперь коэффициент связи, обеспечивающий режим согласования,
= Л4СОГЛ = rVl + (ю^-св/^ф)2
0) V г
(2.50)
Как следует из (2.50), величина k0B согл зависит от выбора индуктивности катушки £св. Для упрощения конструкции входного трансформатора и обеспечения минимальной паразитной связи между катушками £Св и LK обычно стремятся сделать kCB = k0B мин.
Введем величину dCB в виде
в == (2.51)
где dCB — затухание катушки связи, рассчитанное с учетом потерь в антенно-фидерной системе.
Подставляя (2.51) в (2.50) и исследуя выражение на экстремум dkaJdLBB = 0, приходим к выводу, что минимальный коэффициент связи kCB мив обеспечивается при затухании d0B = 1- Отсюда получаем
^св мин — v 2^к1> (2.52)
где dK1 = rl(nLv — затухание входного контура, рассчитанное с учетом его собственных потерь и шунтирующего действия входа первого каскада.
Таким образом, величина индуктивности связи получается равной
^св СОГЛ = (2.53)
В соответствии с эквивалентной схемой, приведенной на рис. 2.11, а, можно получить выражения, характеризующие усилительные и избирательные свойства трансформаторной схемы входной цепи; особенно просто они получаются для согласованного режима работы. Однако Представим схему в ином виде—с генератором тока /ф и проводимостью
(рис. 2.11, б). Нетрудно видеть, что часть схемы, обведенная пунктиром, представляет собой идеальный пассивный четырехполюсник; для определенности примем коэффициент трансформации четырехполюсника равным т = UaJU66. В этой схеме эквивалентная активная проводимость нагрузки с учетом резонансной проводимости контура
51
равна gBl = + £вх, а суммарная емкость контура С = Ск + Сг>х.
Эквивалентность схем, приведенных на рис. 2.11, б и 2.10, б, позволяет рассчитать основные характеристики входной цепи — коэффициент передачи, полосу пропускания и др. по формулам, полученным для схемы с автотрансформаторной связью.
В заключение сделаем замечание о входных цепях на распределенных элементах. Анализ входнььх цепей на распределенных элементах представляет собой сложную электродинамическую задачу, предусматривающую рассмотрение структуры электромагнитных полей. В ряде случаев анализ может быть существенно упрощен и проведен на основе общей теории цепей, если использовать представление резонансных систем с распределенными элементами в виде простых эквивалентных £С7?-контуров. Последнее широко используют в технике сверхвысоких частот и рассматривают в специальных курсах [4, 5].
2.4. Анализ входной цепи при ненастроенной антенне
Проведем анализ схемы входной цепи с трансформаторной связью, эквивалентная схема которой изображена на рис. 2.12, а. В ней антенна представлена эквивалентным генератором £А и последовательным соединением активного сопротивления /?Л и емкости СА, уто отл1Гчает
указанную схему от подобной схемы при работе се с настроенной антенной; в сопротивлении /?Л учтено также активное сопротивление катушки связи.
Как и прежде, включим емкость входа первого каскада в емкость контура. Резонансную проводимость контура gK и активную проводимость входа первого каскада gBX представим сопротивлениями гк и Дг соответственно, включенными последовательно в контур; при этом гн = — p2gK и Дг = р2£вх- За счет взаимоиндуктивности М между катушками контура L1{ и связи LCB антенный контур вносит комплексное сопро-52
тивление во входной контур, а входной контур в свою очередь вносит такое же сопротивление в антенный контур. С учетом принятых преобразований и вносимых в антенный контур сопротивлений, определяемых выражениями
Д^вп1/
С02Ма —------Г,
zl
Zk
(2.54)
приходим к новой эквивалентной схеме, приведенной на рис. 2.12, б.
В полученной системе из двух связанных контуров входной контур перестраивается на частоту полезного сигнала, а параметры антенного контура сохраняются неизменными; они могут меняться только при работе с различными антеннами.
Резонансная частота антенного контура /А, определяемая из условия
coLCB — 1/о)СА — (co2M2/Z*)XK = 0, (2.55)
почти всегда выбирается вне диапазона рабочих частот приемника <оОмин ~ ^омакс, что обеспечивает большую равномерность резонансного коэффициента передачи в этом диапазоне частот.
Как уже отмечалось, связь между катушками Ьсъ и Ln выбирается достаточно слабой. Обычно величина коэффициента связи kCB
0,5Асв согл, где &Свсогл — коэффициент связи, обеспечивающий режим согласования при работе с настроенной антенной системой.
При работе с ненастроенной антенной наиболее важно обеспечение высокой избирательности входной цепи и минимальных искажений сигнала, чем получение наибольшего коэффициента передачи. Требование наибольшей избирательности обусловлено наличием большого числа передатчиков и сравнительно небольшим различием частот зеркального и основного каналов приема, что имеет место в вещательных и связных приемниках диапазона умеренно высоких частот. В современных приемниках все контуры настраивают одной ручкой управления; поэтому заметная расстройка входного контура относительно других контуров, получающаяся из-за вносимого реактивного сопротивления, может привести не только к большим искажениям сигнала, но и нарушить нормальную работу приемника. Как будет показано далее, уменьшению величины связи сопутствует лучшая равномерность резонансного коэффициента передачи в диапазоне рабочих частот. Снижение коэффициента передачи, как правило, не приводит к снижению чувствительности приемника; в рассматриваемом диапазоне волн она определяется не внутренними, а внешними помехами, которые передаются входной цепью одинаково с полезным сигналом.
Коэффициент передачу. Первоначально определим ток, протекающий в антенном контуре под действием генератора э. д. с. ЕА в виде
—---------------------*------------------. (2.56)
/?л 4-го2/И2/22 + /(<ъЛсв-1/®Са-0)2Л12Х[(/22)
При слабой связи величина (®£Св — 1/®СА) <o2APXK/Z5;
53
поэтому
~ /?л+^o2M2/Z2 +/(соЛсв-~1/о)Сл) • v * 7
Теперь запишем э. д. с. взаимоиндуктивности, наводимую во входном контуре,
Ём = ± jaM/A, (2.58)
которая на резонансной частоте входного контура будет равна
Ем» =- ± /<о0 /И/ле, (2.59)
где величина тока 1А0 определяется выражением ! £до
А’ = ’ ЛА+^2^+/(%^в-1ЧСл) ‘ (26О)
Поскольку антенный контур расстроен относительно входного контура и в нем на частоте сигнала преобладает реактивное сопротивление, то можно принять
^А.
(2.61)
'(woLcb~i/Q)oca)
При написании (2.61) было учтено, что / (<оо£св — 1/сооСА) > /?А, а при условии слабой связи к тому же /?А rco2M2/Z£.
Резонансное напряжение Uo на емкости С можно получить, разделив Ема на результирующее затухание контура с/э;
тогда
UQ^-EMl)/d91 (2.62)
где da « р (гк + АН — dK + rfBn; dBH ~ затухание, вносимое во входной контур, без учета влияния антенной цепи.
Используя выражения (2.49), (2.61) и (2.62), получаем выражение для коэффициента передачи в виде
К °° М <9 R4\
Ао = 7— = ----------------------------------> (2.63)
Ао ^св (1 1/(00 Lcb бд)
или после несложных преобразований в виде
Ко = *св V Ltt/LCB/da(l -xl), (2.64)
где хА = соА/соо — безразмерный параметр.
Формула (2.64) соответствует случаю работы с понижением собственной частоты антенной цепи (хА < 1). Для другого случая, соответствующего работе с повышением собственной частоты антенной цепи, следует заменить слагаемое в знаменателе (1 — хд) на (хд — 1), что повлияет только на фазу высокочастотного сигнала (хА > 1).
54
Для приближенной оценки изменения /<0 в диапазоне рабочих частот можно принять, что затухание контура dK, а следовательно, и эквивалентное затухание и коэффициент связи /?св сохраняются неизменными. Тогда изменение /<0 будет в основном определяться параметром хА в знаменателе, изменяющимся с частотой настройки входного контура (wA = const).
Как показано на рис. 2.13, а, усиление при хА>1 резко возрастает с приближением к верхней границе диапазона рабочих частот, а при хА < 1 оно характеризуется значительно большей равномерностью в этом диапазоне частот. Неодинаковое изменение можно объяснить следующим. Антенная цепь при хА< 1 имеет индуктивный характер, а при хА >> 1 — емкостной. В первом случае ток /А обратно пропорционален частоте сигнала о)0, а во втором — пропорционален ей. Следовательно, э. д. с. взаимоиндукции Ем, в том числе напряжение на емкости С, при хА < 1 не зависит от частоты, а при хА > 1 оказывается пропорциональным квадрату частоты. На рис. 2.13 изображена также резонансная кривая антенной цепи — действительная зависимость /А = ср (со). Таким образом, при настройке входной цепи о на разные частоты следует учитывать
изменение тока в антенной цепи. Рис. 2.13
Нетрудно видеть, что при удалении со а от соо мин в одном случае, или от соомакс в другом, неравномерность усиления в диапазоне рабочих частот уменьшается.
На практике наиболее часто используют режим с пониженной собственной частотой антенной цепи, т. е. хА < I (рис. 2.13, б), В этом случае в широкодиапазонных приемниках, т. е. при Кд = 3 4- 4, обеспечивается сравнительно одинаковый коэффициент передачи в диапазоне рабочих частот. Обычно соотношение между соА и соомип выбирают из условия соА (0,5 4- 0,7)соОмин, причем величина 0,7 соответствует работе на гектометровых и километровых волнах. При условии сод/соо = 0,7 (2.64) коэффициент передачи на границах диапазона будет различаться всего в два раза. Поскольку в действительности затухание входного контура не сохраняется неизменным, то следует внести некоторую поправку в закон изменения /<0 от частоты сигнала. На умеренно высоких частотах величина может меняться в пределах 30%.
Коэффициент связи входного контура с антенной. При выборе степени связи будем исходить из условия получения умеренного сдвига резонансной частоты входного контура. Величина вносимого реактивного сопротивления из антенного контура во входной контур для случая, при котором антенный контур расстроен относительно входного, равна
55
~ <og М1
ВИ 2 *70 ****** у
со о £св— 1/соСд
или
(2.65)
«О ^СВ ^св °о ^СВ
вн 2 = (00LCB <1 — 1/а>2 ГсвСд) = - xl-\ •
Отсюда вносимая во входной контур индуктивность равна
А. А^ВН 2 г ^св XA0 Л Л 4
ALBH2— -----------2 . • (2.67)
(00 Хдо 1
Величина вносимой индуктивности (2.67) зависит от параметра хА , одновременно определяемого частотой антенного контура и резонансной частотой входного контура, т. е. хАо =ф (<оА) соо).
При эксплуатации приемника с разными антеннами и перестройке входного контура в диапазоне рабочих частот максимальное значение модуля вносимой индуктивности LBH макс получим, если емкость антенны СА и резонансная частота входного контура минимальны; минимальное значение модуля вносимой индуктивности LBH мин будет соответствовать двум другим условиям, а именно щ0 =» •= «о макс и (йАмин= 1/2лLCB Сд макс.
Подставляя в (2.67) значения параметров
*Л 1 ~ с°0 мин/®А макс ’ х\ 2 ~ соо макс/® д мин, (2.68)
можно вычислить вносимые индуктивности LBH макс, £вп мин, соответствующие указанным двум крайним случаям.
Очевидно, среднее значение модуля вносимой индуктивности
^-вн ср — (I ^вн макс I +1 ^вн мин |)/2 (2.69)
можно скомпенсировать при регулировке приемника, например увеличением индуктивности входного контура. Тогда наибольшая относительная расстройка входного контура определится выражением
____ 6/-ВН макс _ 1 I ^вн макс I I ^вн мин I 9 7т /о “ 2LK ” 2LK 2 * (2’
где 6£ВН макс — максимальное значение нескомпенсированной части вносимой индуктивности.
Для допустимой величины kCB можно получить выражение
'271>
г Го ХА2~ХА1
в котором относительную расстройку выбирают из условия
Af/Zo < 0.5da> (2.72)
обеспечивающего сохранение частоты сигнала в пределах полосы пропускания входного контура.
Электрический коэффициент связи, вычисленный по (2.71), может оказаться больше конструктивно выполнимого £св к; в этом случае его действительное значение принимают равным конструктивному (Z?CB = /?Св к).
В ряде случаев величину Z?CB выбирают из условия сохранения избирательности входной цепи. Согласно расчетам величина &Св получается равной kCB <0,5 &свмин, гДе ^св мин определяется выражением (2.52). При выборе £Св из условия получения умеренного сдвига резонансной частоты входного контура величина вносимого антенной затухания во входной контур не превышает 20% от его собственного затухания dK.
56
2.5. Шумовые свойства антенно-фидерной системы
Реальная чувствительность радиоприемника определяется внешним шумом, воспринимаемым приемной антенной, и внутренним флюктуационным шумом, возникающим в самом приемнике. Поэтому в общем случае интенсивность шума на входе приемника может быть представлена в виде
^швх ” 4" ^шпр, (2.73)
где Рт вп, Р1П Пр — мощности внешнего шума и внутриприемного шума, пересчитанные на вход приемника, соответственно.
Как указывалось в гл. 1, на выходе приемной антенны действует суммарная мощность шума; она складывается из мощности шума, обусловленной внутренними флюктуациями за счет сопротивления потерь антенны гп, и мощности внешнего шума, наводимого в антенне внешним электромагнитным излучением. В соответствии с формулой Найквиста средние квадраты наведенного внешнего и внутреннего шума равны
ВП “ 4£7'ИзЛ7?пзлПш, Еш впутр 4£Т'пГпПш, (2.74)
где Тизл, Ти — температуры сопротивлений излучения и потерь антенны соответственно, причем Тп — температура окружающей среды, принимаемая равной Т = 290 К (Ти = Т).
Средний квадрат результирующего шумового напряжения антенны при статистической независимости внутреннего и внешнего шума равен сумме составляющих (2.74). Следовательно.
£шА = £ш вн + внутр=4kT\ R& Пга, (2.75)
где /?А = /?изл + гп — общее активное сопротивление антенны.
При неодинаковых температурах сопротивлений 7?изл и гп температура антенны ТА в (2.75) определяется*выражением
R гь
Та = Тизл + ТП--= ПаТизл + (1 -Па) Тв, (2.76)
где т)А = 7?изл/7? а — коэффициент полезного действия антенны; поскольку гп < Яизл, то т)А-> 1; Тизл, Тв — температура сопротивлений излучения и потерь соответственно.
Выражение (2.75) представляют иногда в виде
£La = 4АПа/?аПш, (2.77)
где /А == ТJT — относительная шумовая температура антенны, причем 1 /А 1.
Рассмотрим кратко причины возникновения внешнего шума антенны. Внешний шум возникает вследствие хаотического теплового движения нейтральных и электрически заряженных частиц вещества пространства, окружающего приемную антенну. Поэтому температура антенны Тизл представляет собой некоторую усредненную величину.
57
V ю5
Шум Солнца (7^
п3
юг 50 20 10
2 , 1
Л7*
Шум атмосферы
0,03 0,10,5 1 5 10 80 f, ГГц
Рис. 2.14
е=о°-5°-ю” 90*
Дело в том, что антенна находится в неоднородной среде, отдельные области которой имеют неодинаковую температуру.
Следует также учитывать, что эта температура обусловлена не одной, а несколькими причинами, а именно: антенна воспринимает космический шум, атмосферный шум и шум Земли. Поэтому температура Тизл зависит также от диапазона рабочих частот, диаграммы направленности антенны и ее ориентации относительно Земли или горизонта.
Оценивая интенсивность шума шумовой температурой, можно записать
Гизл — + Гатм + Тз, (2.78)
где Тк, Татм, Т3 — шумовые температуры, равные приращению шумовой температуры радиоприемного устройства при воздействии космического шума, шума атмосферы и шума Земли соответственно.
Космический шум (Тк) создается протяженными источниками (межзвездным ионизированным газом и др.) и характеризуется общим уровнем фона, на который на кл адывается излучение дискретных,
точечных источников. За счет таких источников (Солнце, Луна и др.) шумовая температура 7\ будет заметно возрастать при попадании излучения последних не только в основной, но и в боковые лепестки диаграммы направленности антенны; температура шума Солнца Тс ~ 6273К, а температура шума Луны ~ 250К. Согласно рис. 2.14 интенсивность космического шума линейно уменьшается с ро
стом частоты и в сантиметровом диапазоне частот величина Тк оказывается пренебрежимо малой. Максимальное космическое излучение (линия Ткмакс) наблюдается вдоль экватара Галактики, а минимальное (линия Ткмин)— в направлении ее полюсов. Энергия атмосферного шума (Татм), воспринимаемая антенной, максимальна при направлении антенны вдоль поверхности Земли, что соответствует углу места 0 == 0°; в этом случае толщина слоя атмосферы, располагаемого вдоль диаграммы направленности, наибольшая.
Интенсивность шума зависит от частоты и увеличивается с ее ростом (рис. 2.14). Что касается шума Земли (Т3), то при работе с малыми углами места (0 10°), он будет воздействовать на антенну через
боковые лепестки ее диаграммы направленности. В подобных случаях в выражении (2.78) следует принимать величину Т3 = аТ3, где а — коэффициент, показывающий, какую часть мощности антенна излучает в сторону Земли, если ее используют в качестве передающей, причем шумовую температуру Земли принимают равной Т3 ж 290 К.
Приведем ориентировочный расчет внешнего шума. Пусть радиоприемник работает на частоте /0 = 0,7ГГц с остронаправленной антенной, к. п. д. которой Ла = 0,9, угол места 0 = 10° и коэффициент а = 0,01. На основании рис. 2.14 58
к макс
Космический, diyt-f
-О<Г
oJ*
а
Приемник
Пассивный четь/рехполюс------ник------1
Фидер-\ g пая г”°“
линия : т*-'и r~g~
Источник сигнала
' пр 1
определяем Тк = 1,5 К и Татм = ЮК. Затем согласно (2.78) получаем Гизл => с= 14,4 К. Наконец, используя (2.76), приходим к 7д = 42 К. Следует заметить что по данным радиоастрономических наблюдений минимальная шумовая температура мин 3 4К, т. е. не равна нулю, как это следует из графика на
рис. 2.14 на частотах f > 5 ГГц, независимо от направления антенны
Мощность внутриприемного шума Рш пр (2.73) определяется шумом, обусловленным потерями в антенне (2.74), в фидерной линии, а также шумом, обусловленным флюктуациями в цепях и электронных приборах приемников. Не касаясь шума электронных приборов и других связанных с ними цепей, что не входит в задачу данного рассмотрения, выясним влияние фидера на коэффициент шума приемника. Для этого обратимся к рис. 2.15, на котором изображен пассивный четырехполюсник, содержащий сопротивление R. На его входе действует шумящий источник сигнала Еш с с внутренним сопротивлением Rc. Определим средний квадрат напряжения шума на выходе четырехполюсника, создаваемого двумя последовательно включенными сопротивлениями, имеющими неодинаковые температуры. Очевидно,
Еш вых — Еш с 4- £шя = ЫТRe Пш, (2.79) где Re = Rc + R — суммарное
Номинальная мощность шума на выходе, отдаваемая в согласованную нагрузку, равна
Рш вых ~ Em вых/4Rs -- £7Т1Ш, (2.80)
а номинальная мощность шума на входе, создаваемая «шумящим» источником сигнала, определяется как
Рш вх = c/4Rc = АТПШ. (2.81)
Следовательно, для пассивного четырехполюсника номинальная входная и выходная мощности шума есть одна и та же мощность, равная &7Т[Ш.
Обратим внимание на следующее. При прохождении сигнала и шума через пассивный четырехполюсник мощность сигнала уменьшается (2.21), а мощность шума, вызванная дополнительным источником шума R, сохраняется неизменной; в результате отношение сигнал/шум на выходе уменьшается по сравнению с отношением на входе четырехполюсника.
Рис. 2.15
59
В соответствии с определением (1.8) и выражением (1.9) коэффициент шума У четырехполюсника получаем равным
w = Рш вых/Рш вхЛр = 1/Кр, (2.82)
и поскольку Кр < 1, то N > 1.
Полученное выражение можно использовать для оценки шумовых свойств не только фидера, но и других пассивных элементов — циркуляторов, вентилей, ответвителей мощности — вспомогательных элементов входного тракта СВЧ приемников. При неодинаковых температурах сопротивлений источника сигнала и четырехполюсника (2.82) принимает вид W = (Т/Тс) (Д/Кр).
Полагая в (1.19) и Кр. = Кр& получаем
jv = -L_7/vg4-fcl
КаД «р?
(2.83)
где Kp^ — коэффициент передачи фидера.
Если представить радиоприемник в виде схемы, приведенной на рис. 2.15, б, то, используя выражения (1.22) и (1.23), для результирующей шумовой температуры, приведенной ко входу первого каскада, можно получить следующее выражение:
Тщаа = Т'а'Пф + (1 — Чф)^ + Тпр1, (2.84)
где т|ф — коэффициент полезного действия фидера (г)ф = /<рф); Tnpi — шумовая температура приемника, приведенная к зажимам аа.
Для уменьшения шума цепей, предшествующих первому каскаду, т. е. шумящему пассивному четырехполюснику (фидер и другие пассивные элементы с потерями), необходимо уменьшать потери энергии в этих цепях.
Список литературы
1. Марков Г. Т. Антенны. М., Госэнергоиздат, 1960.
2. Куликовский А. А. Линейные каскады радиоприемников. М., Госэнергоиздат, 1958.
3. Г у т к и н Л. С., Лебедев В. Л., Сифоров В. И. Радиоприемные устройства, ч. 1. М., «Сов. радио», 1961.
4. Сазонов Д. М., Град и н А. Н. Техника СВЧ. Изд. МЭИ, 1970.
5. К р о х и н В. В. Элементы радиоприемных устройств СВЧ. М., «Сов. радио», 1964.
6. «Радиоприемные устройства». Под ред. Н. В. Боброва М., «Сов/ радио», 1971. Авт.: Н. В. Бобров, Г. В. Максимов, В. И. Мичурин, Д. П. Николаев.
3. Усилители радиочастоты
3.1. Общие сведения
Каскад УРЧ состоит из усилительного прибора /УП) и резонансной нагрузки (резонансного контура) (рис. 3.1, а). В качестве усилительных приборов могут быть использованы: электронная лампа, транзистор, полевой транзистор. Нагрузкой каскада является входное сопротивление следующего каскада.
Применение резонансного контура необходимо для получения частотной избирательности и повышения коэффициента усиления каскада. При настройке нагрузки в резонанс на частоте сигнала компен
I оля входа, и выхода.
Усилительный каскад
а
Рис. 3.1
сируется вредное влияние распределенной емкости каскада и значительно увеличивается усиление по сравнению с усилением при нерезонансной нагрузке. Частотная характеристика каскада приведена на рис. 3.1, б. Она соответствует частотной характеристике контура, который шунтируется сопротивлениями схемы.
Выходное сопротивление усилительного каскада и входное сопротивление следующего каскада шунтируют контур, а это увеличивает его затухание, расширяет полосу пропускания и уменьшает резонансное сопротивление, что снижает коэффициент усиления каскада. Поэтому связь контура с УП и входом следующего каскада выбирают из условия допустимого увеличения затухания.
Все УП имеют внутреннюю обратную связь, которая наименьшая у ламп. Поэтому величина связи УП с контуром влияет на устойчивость работы каскада. При сильной связи увеличивается коэффициент усиления каскада, что может привести к генерации (самовозбуждению). Следовательно, связь УП с контуром выбирается из двух условий: получения допустимого увеличения затухания контура и обеспечения устойчивой работы каскада.
Лампы и полевые транзисторы имеют относительно большие входное и выходное сопротивления, но связь их с контуром выбирают относительно небольшой для выполнения условия устойчивой работы каскада.
61
Транзисторы имеют относительно малые входное и выходное сопротивления и значительную внутреннюю обратную связь. Поэтому применяют слабую связь с контуром со стороны выхода транзистора п входа следующего каскада.
Для упрощения схемы приемника каскады УРЧ выполняют с одним контуром, а их число не превышает трех-четырех.
УРЧ должен:
— усиливать полезный сигнал,
— снижать коэффициент шума приемника и тем самым повышать сто чувствительность,
— обеспечивать избирательность по зеркальному каналу.
Коэффициент шума приемника в основном определяется шумом первых каскадов. Поэтому стараются выполнить каскады УРЧ с малым коэффициентом шума.
УРЧ на лампах и транзисторах применяют на частотах до 1000 МГц. На частотах выше 1000 МГц усилительные свойства ламп и транзисторов ухудшаются и значительно возрастает коэффициент шума. Полевые транзисторы применяют на частотах до 150 МГц.
В большинстве случаев УРЧ работают в диапазоне частот и реже на одной фиксированной частоте.
Рассмотрим основные электрические характеристики УРЧ.
Резонансный коэффициент усиления
Ко = t/вых/^вх, (3.1)
где Uвх, t/вых — напряжение на входе и выходе каскада при резонансе.
Качество каскада тем лучше, чем больше коэффициент усиления и чем он меньше изменяется в диапазоне частот. Для получения большого коэффициента усиления УРЧ применяют несколько последовательно включенных каскадов. Коэффициент усиления УРЧ
Коу = (3.2)
где п — число каскадов.
В дециметровом и сантиметровом диапазонах волн величину сигнала обычно измеряют в единицах мощности. Поэтому свойства УРЧ в этих диапазонах оценивают коэффициентом усиления (передачи) по мощности, т. е. отношением выходной мощности каскада к входной:
К₽ = Рвых/Рвх- (3.3)
Между Ко и Кр существует следующая связь:
/ 1 \2
I г— ^вых I Sh
\ 2 /
к₽=-"-п------тт—=<3-4)
I г— UBX I 6ВХ
2 )
62
где ёвх — входная проводимость каскада; — проводимость нагрузки, которая равна входной проводимости следующего каскада = ?вх2*
Избирательность по зеркальному каналу показывает, во сколько раз резонансный коэффициент усиления каскада Ко больше коэффициента усиления К на частоте зеркального канала:
Se3K = (3.5)
Избирательность по зеркальному каналу определяется резонансной кривой каскада.
Обычно избирательность по зеркальному каналу выражают в децибелах:
(&?зк)дв = 20 1g Se3^ (3.6)
Избирательность по зеркальному каналу должна обеспечиваться при требуемой полосе пропускания П, которая обычно определяется на уровне = = 1/]?2 0,7 (рис. 3.1,6).
Избирательность по зеркальному каналу n-каскадного усилителя равна
Se3lt у = Se3K, (3.7)
(*5^зк у)дБ Я (^зк)дБ* (3«8)
Диапазон рабочих частот считается перекрытым, если при настройке УРЧ на любую частоту диапазона его характеристики изменяются в допустимых пределах.
Коэффициент шума характеризует шумовые свойства УРЧ. Чем меньше коэффициент шума, тем выше чувствительность приемника.
Линейные искажения. Амплитудно-частотные искажения определяются частотной характеристикой усилителя. Фазо-частотные искажения зависят от нелинейности фазовой характеристики усилителя.
Нелинейные искажения обусловлены нелинейностью амплитудной характеристики усилителя. Чем меньше амплитуда сигнала, тем они меньше.
Устойчивость характеризуется отсутствием самовозбуждения и изменением в допустимых пределах характеристик в процессе нормальной эксплуатации.
Динамический диапазон — это отношение максимальной амплитуды входного сигнала t/вхмакс» ПРИ которой искажения сигнала допустимы, к (7ВХ, соответствующему чувствительности приемника:
Дувч = 20 Ig = 101g - вх макс-. (3.9)
Ubx Р вх
63
Кроме того, УРЧ должен потреблять малую мощность от источника питания, быть механически прочным, иметь небольшие габариты и вес, стоимость и т. п.
УРЧ классифицируют по следующим признакам:
— по способу включения нагрузки к УП,
— по виду связи УП с контуром,
— по виду связи входа следующего каскада с контуром.
При различном включении нагрузки к УП получаются разные общие точки для входа и выхода и, следовательно, разные схемы каскадов: с общим катодом, с общим эмиттером и т. п.
В большинстве случаев УРЧ работают в диапазоне частот /Одмин— /од макс, который разбивают на поддиапазоны, а в некоторых случаях
Г: ^диапазоны
Рис. 3.2
на одной или нескольких фиксированных частотах. Настраивать контур можно изменением его индуктивности или емкости. При изменении индуктивности контура резко изменяется с частотой его затухание, полоса пропускания и резонансное сопротивление. Поэтому, контур настраивают изменением емкости. Диапазон частот приемника /од мшт — /од макс с коэффициентом перекрытия диапазона /(л = = /одмакс//сд мин разбивают на поддипазоны с коэффициентом перекрытия поддиапазона Кпд-/омакс7омиш кде мин и /омакс крайние частоты поддиапазона. Смену поддиапазонов осуществляют переключением катушек индуктивности, а настройку.внутри поддиапазона производят конденсатором переменной емкости Ск (рис. 3.2). Фиксированные частоты обеспечивают включением контуров, настроенных на заранее выбранные частоты. .
Для выравнивания начальной емкости контуров и подгонки их индуктивности при регулировке приемника в заводских условиях; что необходимо при одноручечной настройке приемника, параллельно каждой катушке включают подстроечный конденсатор Сп, а катушки выполняют с сердечником из магнитодиэлектрика или латуки.
В зависимости от рабочего диапазона частот применяют различные резонансные системы [3, 6, 12]. '
1. / < 300 МГц (километровый — метровый диапазоны) — контуры с сосредоточенными параметрами. Параметры контура: dK > 0,01, кпл < з.
2. / > 300 МГц, возможно применение контуров с сосредоточенными параметрами в микроисполнгнии.
64
3. /j = 300 4- 3000 МГц (дециметровый диапазон) — резонансные линии: коаксиальные, полосковые симметричные и несимметричные. Параметры резонансных линий: Qji < 1000, Кпд < 4.
4. = 3000 4- 30 000 МГц (сантиметровый диапазон) — объемные резонаторы. Параметры объемных резонаторов: Qp 10 000, Кпд < 3.
При анализе и расчете каскада с резонансной линией она заменяется эквивалентным контуром с сосредоточенными параметрами.
Контур, настраиваемый емкостью, которая изменяется от Ск мип до Ск макс, имеет коэффйциент поддиапазона
к /о макс (Ск мин + Сп + Ссх)] ~1
*\ПД — г — _______________________
(о мин [2л1/L (Ск Макс 4* + Сех)]“1
= 1 / макс £п 4~ Ссх * (3 10)
г Ск мии + Сп + Сех
Коэффициент поддиапазона тем больше, чем больше отношение Скмакс/Скмин и меньше емкости схемы Ссх и подстроечного конденсатора Сп.
Обычно выполняют контуры с коэффициентом перекрытия поддиапазона ^пд — /о макс/Zo мин^ 1 4“А/пд//о мин < 3, (3.11)
где Д/пд = /о макс — /о мин — полоса частот поддиапазона, нанесенная на шкалу приемника.
При /<пд > 3 увеличивается полоса частот поддиапазона, что затрудняет настройку приемника на станции, и значительно изменяются параметры контура в поддиапазоне.
Решая выражение (3.10) относительно Сп, получаем
Ск макс Ск мин
Сп =--------------------Ссх. (3.12)
КПД~ 1
Определить точно емкость схемы затруднительно, и поэтому считают Сп средней емкостью подстроечного конденсатора.
Полные максимальные емкости контура равны:
Ск макс + Сп 4-Ссх = [(2л)2 мин!”1*
Ск минфСп 4 Ссх = [(2л)2 Lf^ макс]""1-
Вычитая из первого уравнения второе и затем деля числитель на /о мин, находим индуктивность контура, работающего в заданном поддиапазоне частот,
L = 77п72/Г——^2---------------• (3-13)
(2л) (Ск макс — мин)/Омака
Затухание контура dK = rK/cooL в поддиапазоне частот можно считать приблизительно постоянным из-за того, что с увеличением частоты почти пропорционально увеличивается активное сопротивление потерь катушки гк. Поэтому полоса пропускания контура, равная П= dKf0, и его резонансное сопротивление Як — 1/^к — co0L/dK с повышением частоты возрастают [12, 6].
Для удобства настройки приемника на станции в диапазонах декаметровых (КВ) и метровых (УКВ) волн применяют растянутые поддиапазоны с Кпд < <1,1 или полурастянутые с Кпд >1,1.
В радиовещательных приемниках применяют один и тот же блок переменных конденсаторов для километровых, гектометровых и декаметровых волн. На декаметровых волнах для получения растянутых или полурастянутых поддиапазонов включают параллельно и последовательно конденсатору переменной емкости добавочные конденсаторы, которые увеличивают его начальную емкость 3 Зак. 304 65
и уменьшают максимальную емкость, что согласно формуле (3.10) уменьшает ^пд-
На метровых волнах контуры настраивают варикапом (диод, емкость которого изменяется в широких пределах при изменении приложенного к нему напряжения).
При анализе усилительных каскадов контур удобнее представлять эквивалентной схемой, состоящей из параллельного соединения L, Ск и gK (рис. 3.3). Резонансная проводимость контура gK определяется сопротивлением потерь в катушке гк, которое пересчитывается параллельно индуктивности: g1{ = *=* 1/#к = = содСкГк = o>oCKdK, где dK = со0Скгк — собственное затуха-
ние контура.
Рис. 3.3
Рис. 3.4
Если в контуре имеется катушка связи, отвод от индуктивной или емкостной ветви, то он обладает трансформирующим действием. Такой контур можно представить четырехполюсником (рис. 3,4). Коэффициенты трансформации для Схем, приведенных на рис. 3.4, а—в, соответственно равны
т = Ut/U2 = [/х/[/к MIL < 1, (3.14)
где М — взаимоиндуктивность между катушками LCB и L,
т = UjUn (Г + M)/L < 1, (3.15)
где М — взаимоиндуктивность между верхней и нижней частями катушки; L' — индуктивность нижней части катушки,
т = UJUk ж С2/(СХ + С2) < 1. (3.16)
Выражение (3.14) справедливо при (oLCB gi < К При большом числе витков катушки N формулу (3.15) можно записать как tn^N'lN, где N'—число витков в нижней частц катушки.
Пересчитанные параллельно контуру активная проводимость и емкость, как известно [6, 12], равны
g' = m2g, (3.17)
С' = т2С. (3.18)
Резонансная линия обладает также трансформирующим свойством при наличии петли связи или отвода [6, 12].
66
3.2. Схемы каскадов усилителей радиочастоты
Различные включения нагрузки (резонансного контура) УП приводят к разным схемам каскадов. При включении нагрузки УП между анодом и катодом лампы, коллектором и эмиттером транзистора и стоком и истоком полевого транзистора (рис. 3.5, а) получаются следующие схемы каскадов, обладающие общими свойствами:
— с общим катодом (ОК);
— с общим эмиттером (ОЭ),
— с общим истоком (ОИ).
а Общая точка, для входа,
и выхода
При включении нагрузки УП между анодом и сеткой лампы, коллектором и базой транзистора и стоком и затвором полевого транзистора получаются следующие схемы каскадов, обладающие общими свойствами:
— с общей сеткой (ОС),
— с общей базой (ОБ),
— с общим затвором (ОЗ).
В этих схемах общей точкой для входа и выхода являются соответственно: катод, эмиттер, исток, сетка, база и затвор. Отсюда схемы и получили названия: ОК, ОЭ и т. д.
Схемы каскадов с общим анодом, общим коллектором и общим стоком не применяют из-за малого усиления и неустойчивой работы, вызванной внутренней положительной обратной связью.
Связь УП и входа следующего каскада с контуром может быть: трансформаторная, автотрансформаторная и непосредственная. Наиболее часто применяют трансформаторную и автотрансформаторную связь УП и входа следующего каскада с контуром. Лампы имеют большое входное сопротивление. Поэтому вход лампы на километровых, гектометровых, декаметровых и метровых волнах имеет обычно непосредственную связь с контуром.
3* 67
На частотах f < 50 МГц применяют пентоды в схеме с общим катодом. Для уменьшения коэффициента шума приемника на частотах f < 1000 МГц применяют триоды в схеме с общей сеткой.
Транзисторы используют на частотах /< 1000 МГц в схемах с общим эмиттером и общей базой. Последнюю схему применяют на более высоких частотах, а первую — на низших частот ах.
Полевые транзисторы применяют на частотах f<Z 150 МГц в схеме с общим истоком.
Рассмотрим схемы каскадов. Схема каскада с ОК и непосредственным включением контура к лампе и входу следующего каскада приведена на рис. 3.6, а. Эта схема с последовательным питанием анодной цепи лампы. Исходное напряжение смещения Ес создается резистором за счет падения напряжения на нем, которое вызвано катодным током лампы, т. е. |ЕС| = IKRKT. Для исключения отрицательной обратной связи по току резистор шунтируется конденсатором Скт. 68
Питание экранирующей сетки лампы производится либо через гасящий резистор Кэк,ттибо через потенциометр 7?эк и 7?эк1.
В первом случае напряжение на экранирующей сетке равно £э = = Еп — IqRqk, где Еп — напряжение источника питания, /э — ток экранирующей сетки. При увеличении по абсолютной величине Ес уменьшается ток Iэ, что вызывает увеличение напряжения Еэ, а это увеличивает крутизну лампы, т. е. коэффициент усиления каскада. Поэтому регулировка усиления каскада напряжением Ес будет мало эффективна, так как увеличение |ЕС | будет снижать крутизну лампы, а увеличение Еэ — повышать крутизну. От этого недостатка свободна схема питания экранирующей сетки через потенциометр. Если ток потенциометра /пот > /э, то изменение Ес вызывает небольшое изменение Еэ. В больщинстве случаев применяют питание экранирующей сетки через гасящий резистор, так как потенциометр потребляет значительную мощность от источника питания.
Для исключения паразитной обратной связи через источник питания в анодную цепь лампы включают фильтр Сф, R$.
Конденсатор Ср^ 10 Скмако является разделительным. Резистор Rc служит для подачи напряжения смещения на сетку лампы следующего каскада.
Каскад с непосредственным включением контура имеет большое усиление, что в большинстве случаев приводит к неустойчивой работе. Поэтому схему каскада с непосредственным включением контура применяют редко.
Схема каскада с ОК при трансформаторном включении контура к лампе и непосредственном включении входа следующего каскада приведена на рис. 3.6, б. В этой схеме цепи питания аналогичны цепям питания предыдущей схемы. Связь лампы с контуром выбирают из условий получения устойчивого усиления. Вход следующего каскада может иметь непосредственную или автотрансформаторную связь.
Схема каскада с ОК и двойным автотрансформаторным включением контура со стороны лампы и входа следующего каскада приведена на рис. 3.6, в, В этой схеме конденсатор переменной емкости находится под анодным напряжением. Конденсатор Ср является разделительным. Коэффициенты трансформации в схеме равны
= Сак/t/K < 1, (3.19)
т2 - (7вых/^к<1. (3.20)
В рассмотренных схемах используют последовательное питание анодной цепи лампы. Их применяют в диапазонах километровых, гектометровых и метровых волн.
Схема каскада с ОС и двойным автотрансформаторным включением контура приведена на рис. 3.7. Эта схема имеет параллельное питание анодной цепи лампы. Индуктивность дросселя берется намного больше индуктивности контура. Коэффициенты трансформации в схеме равны
™2 = (7вых/{/к<1. (3.21)
69
Схема каскада с ОН при трансформаторном включении контура к полевому транзистору и непосредственном включении входа следующего каскада приведена на рис. 3.8, а. Резисторы 7? г, R2 и R3 служат для получения исходного напряжения на затворе и термокомпенсации тока стока. Конденсатор по токам высокой частоты шунтирует резистор R19 что исключает отрицательную обратную связь по току»
Для того чтобы резистор R2 не шунтировал относительно большое входное сопротивление полевого транзистора, напряжение смещения подают через источник сигнала, а источник сигнала соединяют с общей точкой каскада через конденсатор С2.
Рис. 3.8
Схема каскада с ОЗ и автотрансформаторным включением контура приведена на рис. 3.8, б. Назначение резисторов Rb R2 и R3 то же, что и в предыдущей схеме. Затвор полевого транзистора по токам высокой частоты через конденсатор С2 соединен с общей точкой каскада. Резистор Rt включен параллельно малому входному сопротивлению полевого транзистора, обусловленному схемой ОЗ, и практически он не влияет на общее входное сопротивление каскада.
70
Схема каскада с ОЭ при трансформаторном включении контура к транзистору и автотрансформаторном включении следующего каскада приведена на рис. 3.9, а. Резисторы Т?2 и R3 служат для получения исходного напряжения на базе и термокомпенсации тока коллектора. Конденсатор Сг по токам высокой частоты шунтирует резистор Rlf что исключает отрицательную обратную связь по току. Конденсатор С2 является разделительным. Резистор R2 обычно имеет величину, значительно большую, чем входное сопротивление транзистора, и поэтому он практически не оказывает шунтирующего действия.
Схема каскада с ОЭ при автотрансформаторном включении контура к транзистору и трансформаторном включении следующего каскада приведена на рис. 3.9, б.
Характеристики обеих схем одинаковы. Коэффициенты трансформации в них равны
т. = (7кэ/^к<1, (3.22)
т2 = ^вых/^к<1. (3.23)
Схема каскада с ОБ и автотрансформаторным включением контура к транзистору и трансформаторным включением входа следующего каскада приведена на рис. 3.10. Назначение резисторов Rlf R2 и R9 то же, что и в предыдущей схеме. Коэффициенты трансформации в схеме равны
/П1 = £«б<1, т2==^вых<1. (3.24)
При тг = т2 = 1 все рассмотренные схемы с неполным включением контура превращаются в схемы с непосредственным включением контура. Следовательно, обобщенной схемой каскада является схема с двойным трансформаторным или автотрансформаторным включением контура и ее характеристики будут соответствовать любой схеме каскада.
3.3. Параметры усилительных приборов и обобщенная эквивалентная схема каскада
Каскады УРЧ, так же как и каскады УПЧ, усиливают малые сигналы и, следовательно, работают в линейном режиме. Поэтому УП можно представить линейным активным четырехполюсником (рис. 3.11, а). Линейный активный четырехполюсник описывается двумя линейными уравнениями, связывающими между собой напряжения и токи на его входе и выходе. Уравнения четырехполюсника могут быть записаны в У-, h- и Z-параметрах. При анализе и расчете усилителей с различными УП используют У-параметры (параметры короткого замыкания), поскольку их проще всего находить и они приводятся в справочниках.
71
Рис. 3.10
6
Рис. 3.11
Уравнения активного четырехполюсника в У-параметрах имеют вид:
Л = У11^Л2^2, (3-25)
/2 = ^21 4-^22 ^2. (3-26)
При коротком замыкании на выходе четырехполюсника ((72 — 0) из уравнений (3.25) и (3.26) получим его входную проводимость Yn = ii/Ui\us—o и прямую проводимость (крутизну) У2i h^i\u2 — 0' При коротком замыкании на входе четырехполюсника (t/x=0) и'подаче на его выход напряжения U2 из уравнений (3.25) и (3.26) получим его обратную проводимость У12 = =—Л/t/2|c71==o и выходную проводимость У22 = ^2/^2|{71 = 0‘ Знак минус в формуле У12 показывает, что при коротком замыкании на входе ток имеет направление, обратное принятому для четырехполюсника. Следовательно, У-параметры четырехполюсника — это проводимости, которые измеряются в режиме короткого замыкания на его выходе и входе. Эти У-параметры, являясь коэффициентами уравнений четырехполюсника (3.25) и (3.26), связывают его переменные токи и напряжения при присоединении ко входу и выходу внешних цепей. А это значит, что действие четырехполюсника при включении к его входу и выходу внешних цепей может быть описано выражениями, содержащими У-параметры.
Схема замещения четырехполюсника, содержащая У-параметры, должна описываться теми же уравнениями, что и четырехполюсник.
Из курса электронных приборов известно, что при работе любого УП в линейном режиме его можно представить П-образной схемой замещения, которая приведена на рис. 3.11, б. Она содержит три проводимости и управляемый генератор тока I == (У21 — У12) Ult который не зависит от того, что присоединяется к генератору, но зависит от входного напряжения L/x. Если источник тока замкнуть накоротко, то весь ток потечет по замыкающему проводу. Следовательно, при коротком замыкании на выходе четырехполюсника I = /2.
Обратная проводимость У12 создает параллельную обратную связь по напряжению.
У-параметры транзисторов сильно зависят от частоты и тока коллектора /к. В справочниках приводятся графики усредненной зависимости У (/, /к) для некоторых типов транзисторов. На рис. 3.12—3.15 приведены эти параметры для транзистора ГТ311И при (/кэ = 5 В. Из приведенных графиков видно, что можно найти активную и реактивную части проводимостей для /^200 МГц и 7К 10 мА. Реактивные проводимости 6Пб и &21э имеют индуктивный характер, так как они отрицательны.
В справочниках приводятся следующие параметры транзисторов на низкой частоте обычно для тока коллектора /к = 5 мА:
Л11э = 1/У11э— входное сопротивление при короткозамкнутом выходе в схеме с ОЭ;
/г11б = йцэ/(1 + h21d) — входное сопротивление при короткозамкнутом выходе в схеме с ОБ;
й21э = У21э/У11э — коэффициент передачи тока при короткозамкнутом выходе в схеме с ОЭ;
Ск — емкость коллектора;
тк = г^Ск — постоянная времени цепи коллектора;
7КО — неуправляемый ток коллектора.
73
Приводятся следующие предельные частоты:
fT = | Л21э | f — предельная частота коэффициента передачи тока в схеме с ОЭ (при этой частоте | h2191 = 1), где f — высокая частота, на которой измерен модуль й21э;
— предельная частота коэффициента шума, при которой он резко возрастает;
Рис. 3.12
Рис. 3.13
Рис. 3.14
/г21э /гэ/гб —граничная частота крутизны характеристики в схеме с ОЭ, при которой У21э = 0,7 У21э0, где ^21эо — на низкой частоте, гэ (Ом) = 26//к .(мА).
Сопротивление базы определяется по формуле
А*б — Гб ТК/6К.
(3.27)
74
/-параметры транзисторов можно рассчитать по формулам, приведенным в табл. 3.1, через шесть параметров, которые приводятся в справочниках: Лцб, й21э, fr, /у21э, и Ск. В справочниках Л-пара-метры обычно приводятся для тока коллектора /к = 5 мА. Параметр Лцб обратно пропорционален току коллектора /к, а параметр й21э пропорционален току коллектора /к. Поэтому /-параметры для выбранного значения тока коллектора /оК рассчитывают по пересчитанным значениям hllLQ и h21Q для этого тока по формулам:
^иб — 5мА//0К (Лцб)бмА,
(3.28)
/^21Э W5 мА (^21э)бмА« (3.29)
При ///у21э^0,3 формулы, приведенные в табл. 3.1, упрощаются Полевые транзисторы в схеме с ОИ имеют следующие параметры
Л1и ~ £11и 4"
^12и ~ /^12и == 1^12^
^21и ^21и’
^22И — §22и~Ь /^22и*
(3.30)
/-параметры транзисторов в схемах ОБ и ОЭ имеют следующую связь:
^11б — Л1Э + Г123 + ^213 + 22Э’ I
Y 126 == (^22Э 4" У12э)>
^216 = 0^213 + ^22
^22б “ ^22Э*
(3.31)
Аналогичная связь /-параметров будет и для ламп в схемах с ОК и ОС и полевых транзисторов в схемах с ОИ и ОЗ, если заменить индексы «б» на «с», «э» на «к», «б» на «з», «э» на «и».
/-параметры четырехполюсника связаны с проводимостями лампы в схеме с ОК следующими соотношениями [6, 81:
Л1К “ ^ск 4" ^ас ^ск>
^12к ^ас>
у /a0«S,
•^22к ~ ^ак 4“ ^ас ^ак*
(3.32)
75
Таблица 3.1
У-параметры Формулы для расчета
в схеме с ОЭ | в схеме с ОБ
Л1 =»gn + /&n £п 1 -|-^21Э (///7) ' (///у21э) ^21э ^116 Р "Н^У 21 э)2] 1 Ч-(///г) * (/"//У21 э) \1б11+(^У21э)2]
6ц ^213 ^Г~~^У21э ///7 —///у21э
WiwP+^u)2] \16[1+(///у21э)2]
^12 = £12 4- jbi2 £12 С0Тк (\1э ^Т^1^У2}э) (///7 —///у21э) Л11о Р +(^^У21э)2]
~ ^^wH+^yzis)2]
612 —соСк 4* + CO1J1 +Л21Э(///Г)Х Х (///у21э)1 0Пк Р * (/://у21э)] Л11б|1+(///у21э)21
Л21аАибР+(^У21э)2]
21 =£21 4* /^21 £21 ^2 I'd ^213 (1 + ^21э) ^116 X Хр+(///у21э)2]
Р + Л21э) Л11б р +(^У21э)2]
&21 /?21э У21э Л21Э^^Т
(1 4- Л21э) /*иб X х [1 +(///у21э)2] (1+М',Пб1)+(^У21э)2]
•22 =£22 4~ $22 £22 ШТК !^У2\э \1б11+(///у21эГ|
^22 г , (ОТк к+ %Р+(^У21э)2]
76
Подставляя значение У-параметров из (3.32) в выражения (3.31), получаем У-параметры лампы в схеме с ОС, выраженные через У-параметры лампы в схеме с ОК:
* Ис ^ск + ^ + Уак Уск + S,
yZ=-(s+yaK)^-s, - (3'33)
^22с “ ^ас “Ь -^ак ~ ^ак*
Реактивные составляющие У-параметров ламп определяются между* электродными емкостями b = соС, которые приводятся в справочниках, Междуэлектродные емкости не зависят от частоты. Активные составляющие проводимостей зависят от частоты:
£ск = af\ (3.34)
£ак. = Ж + kaf\ (3.35)
где а (мкСм/МГц2) — коэффициент для каждого типа лампы, который приводится в справочниках; Rt — внутреннее сопротивление лампы; k = 0,124-0,18 для ламп пальчиковой серии и k = 0,244-4-0,36 — для металлокерамических ламп.
На частотах /<30 МГц £ск->0 и g^~\IRt- На частотах > 30 МГц gaK = kaf2.
Активная составляющая проводимости Уас в диапазоне рабочих частот gao = 0. Поэтому
Гао = Ac = J®C’ac- (3.36)
В метровом и дециметровом диапазонах волн вследствие влияния пролета электронов и индуктивности вводов анодный ток лампы отстает по фазе от напряжения на сетке, что приводит к комплексной крутизне. Модуль крутизны в рабочем диапазоне частот изменяется незначительно, что позволяет считать крутизну равной статической.
Из всех рассмотренных схем каскадов резонансного усилителя следует, что обобщенной эквивалентной схемой каскада для любого УП и различного включения резонансной нагрузки является схема с двойным автотрансформаторным включением контура со стороны УП и со стороны входа следующего каскада (рис. 3.16) [10]. В этой схеме: См1, См2 — емкости монтажа выхода УП и входа следующего каскада (3—10 пФ); CL — собственная емкость катушки контура (10—20 пФ для многослойных катушек и 3—5 пФ для однослойных катушек); Свх2, £Вх2 — входные емкость и активная проводимость следующего каскада. Обратная проводимость У12 создает внутреннюю параллельную обратную связь по напряжению, которая при некоторых условиях может быть положительной, что приведет к генерации каскада (самовозбуждению).
Найдем коэффициент усиления каскада. Коэффициенты трансформации в схеме, приведенной на рис. 3.16, равны: 1 и
77
т2 = ^вых^к < 1- Выразим напряжение на выходе четырехполюс-ника U2 через напряжение на выходе каскада (/Вых-
/V 2 == = ^вых^1'^2' (3.37)
Пересчитывая проводимости Ук, Увх и емкость Сма к выходу четырехполюсника, получаем проводимость его нагрузки
Гн = ^ + ^УВХ2 + /6М, (3.38)
т\ т\
где VK = gK + jbK — проводимость контура; Увх2 = gBX2 + /6BX2 — входная проводимость следующего каскада; &м = о)(См1+См2т22//п21),
Чегцырехполюсуик
I
hr
Qxorf следуМ* щего каскада. ( нагрузка
^Нагрузка четырехполюсника
Усилительный каскад
Рис. 3.16
Напряжение U2 образуется за счет падения напряжения при протекании тока 12 на проводимости Ув. При направлении тока четырехполюсника 12, принятом за положительное, напряжение U2 будет иметь знак, обратный напряжению U2 в схеме четырехполюсника (см. рис. 3.11). Следовательно, 12 = — (72Уй- Подставляя сюда значение тока /2 из уравнения четырехполюсника (3.26), получаем
— [?2У'=У21 U. + Y^ 0
откуда U2= — -—— Подставляя (3.37) в выражение для ^22
и учитывая, что Uг = Uвх, можно записать
Т 7 ___^2 21 гj
U ВЫХ ~ U ВХ*
Г22 + Ун
Деля сбе части последнего равенства на UBX и подставляя (3.38), имеем выражение
Д UВЫХ 21 т1 т2
б^вх tn\ У2г + ^к4- m2 1^вх 2 + i ml Ьм
78
разделяя в котором действительную и мнимую части знаменателя, получаем
/(=______________________m2____________________:---, (3 39)
mJ g‘2-2 +<?к + '«2 £вх 2+ /(mi Ь22 + Ьк + Ш2 bBX2 + ml Ьм)
где bк = со (С>к Сl) 1/cojL.
При резонансе т\Ь22 + &к + ^2&вха + т1 = 0. Тогда резонансный коэффициент усиления равен
/(0 =-----, (3.40)
§22 + £к + т2 §ВХ 2
Минус указывает на противофазность [/ВЬ1Х и J7BX. Эквивалентная емкость контура составляет
Сэ = т'\ (С22 + См1) + Ск + Cl + ^2 + С*М2). (3.41)
Эквивалентная резонансная проводимость контура равна
§э = 1/^?э = о)()Сэй!э = 4" Sk 4~ ^?^вх2* (3.42)
Решая (3.42) относительно dQ и учитывая, что gu/(doCd = du — собственное затухание контура, получаем
dQ = dK (1 + mlg22/gK + /n?g-BX2/g-K). (3.43)
Модуль коэффициента усиления на резонансной частоте (3.40), выраженный через d3 и gQl равен
IS I Т21 I ^1 ^2 I у | ш w О)0 Ь
<= = [ Г211 т2 2?э. (3.44)
Найдем входную проводимость рассматриваемого каскада
^вх — Л/^1 — ^ВХ^ВХ‘
Подставляя сюда значение тока /j из уравнения четырехполюсника (3.25) и полагая, что выходное напряжение четырехполюсника с нагрузкой равно —U2t с учетом (3.37) получаем
-Уи-У^^Уц-Yi.- — - (3-45)
{/1 т- иВх
Так как —[7BbIX/L/BX =Х, то
У^К + ^КК- (3 46)
Второе слагаемое в (3.46) обусловлено действием внутренней обратной связи.
79
Анализ каскада производят упрощенным методом, который заключается в следующем. Основные характеристики каскада рассчитывают без учета влияния внутренней обратной связи, т. е. при Y12 = 0. Затем проверяют устойчивость усилителя с учетом влияния внутренней
Рис. 3.17
Рис. 3.18
обратной связи. При У12 — 0 П-образная схема замещения УП упростится (рис. 3.17). При этом входная проводимость каскада будет равна
^X = ^H = ^1 + A1. (3-47)
Обобщенная эквивалентная схема каскада также упростится (рис. 3.18). В ней С = СЭ.
Различные усилительные схемы будем анализировать по упрощенной обобщенной эквивалентной схеме.
3.4. Шум усилительных приборов и их обобщенная эквивалентная шумовая схема
Шум усилительных приборов обусловлен различными процессами, происходящими в этих приборах.
Ш ум электронных ламп обусловлен изменениями анодного тока во времени, т. е. флюктуацией (величина анодного тока колеблется относительно среднего значения). Спектр частот шумового анодного тока равномерен в очень широком диапазоне частот.
Источниками шума, в лампах в диапазоне радиочастот являются:
— непостоянство эмиссии катода (дробовой шум);
— случайное перераспределение тока между анодом и экранирующей сеткой (шум распределения);
— входное сопротивление лампы из-за наведенного шумового тока и падения напряжения на индуктивности катодного ввода.
В триодах шумовой ток создается первым и третьим источниками, а в пентодах — всеми тремя источниками.
Для количественной оценки шума лампы удобно считать, что она не шумит, а ее шумовой анодный ток является результатом действия в цепи сетки воображаемой э. д. с. Еш, которую создает активное сопротивление (шумовое сопротивление лампы). Физически этого сопротивления не существует. Средний квадрат шумового анодного тока триода, вызванного дробовым эффектом, при отсутствии переменного напряжения на сетке, как известно, равен
71 др = 4А (2 4- 3)Т05Пш, (3.48)
80
где k = 1,38 • 10”23 Дж/град — постоянная Больцмана, То = (273 + + 20) К = 293К « 300К — стандартная (комнатная Т = 20° С) абсолютная температура в градусах Кельвина; Пш — шумовая полоса пропускания.
Как известно, активное сопротивление R создает э. д. с. Еш, средний квадрат которой равен
Ё2Ш = 4£ТоЯПш.
Анодный ток лампы связан с напряжением на сетке' следующим соотношением: Uc = IJS. Следовательно,
712 _р _____4k (2-?- 3) То Пш_ДЪТ D ГТ
U ш др — —-------------— 0 А Ш
откуда шумовое сопротивление триода, характеризующее дробовой шум, равно
= (2 4- 3)/S. (3.49)
Шумовое сопротивление — параметр лампы, характеризующий ее шумовые свойства.
Шумовое сопротивление пентода, характеризующее дробовой шум и шум распределения [1, 2, 6], равно
^iu=('v+.204)-4—, (3.50)
\ 5 52 / /а4-/э
где I а, / э — анодный и экранный токи лампы.
Из сравнения формул (3.49) и (3.50) видно, что шумовое сопротивление у пентода больше, чем у триода. При Ц = 0 из формулы (3.50) получим шумовое сопротивление триода (3.49). Шумовое сопротивление триода составляет 200—1000 Ом, а пентода 500—2000 Ом.
Дробовые флюктуации электронного потока на СВЧ вызывают флюктуации наведенного тока в цепи сетки. Этот шумовой ток слабо коррелирован с дробовой составляющей анодного тока и поэтому обычно корреляцию этих токов не учитывают. Наведенный шумовой ток протекает по внешней цепи сетки и создает на ее сопротивлении шумовое напряжение, которое вызывает дополнительные флюктуации анодного тока. Шумовое напряжение в цепи сетки, вызванное наведенным током, зависит от сопротивления сеточной цепи лампы и уменьшается с уменьшением этого сопротивления. Шум, обусловленный значительным временем пролета электронов и падением напряжения на катодном вводе, может быть учтен параллельным включением между сеткой и катодом лампы эквивалентного шумового генератора. Средний квадрат наведенного шумового тока равен
-гш н 4&/вх7\§гвхП1Ш (3.51)
где /вх — относительная шумовая температура входной проводимости лампы; для ламп пальчиковой серии /вх = 3,9, а для ламп с дисковыми выводами tBX = 4,6; £вх = gCK.
81
Шумовое сопротивление и относительная шумовая температура входной проводимости лампы являются соответственно первым и вторым шумовыми параметрами ламп. Шумовые параметры лампы не зависят от частоты. На f < 30 МГц входная проводимость лампы стремится к нулю и поэтому наведенный шумовой ток мал и практически его можно не учитывать.
Шумовое сопротивление многосеточных ламп рассчитывается по формуле для пентода (3.50), но ток /э заменяется суммой токов сеток с положительными потенциалами.
Шум транзисторов. Источниками шума в транзисторах в диапазоне радиочастот являются:
— дробовой шум коллекторного и эмиттерного переходов;
— шум перераспределения тока эмиттера на токи базы и коллектора (шум распределения);
— тепловой шум базы.
Шумовые свойства транзисторов в типовых режимах и на частотах f < 0,2 fr характеризуются шумовыми параметрами, аналогичными шумовым параметрам ламп [10].
Шумовое сопротивление транзистора характеризует дробовой шум и шум распределения коллекторного перехода, т. е.
п е Д ш ~ 2kT | У2112 ’
где е = 1,6 « 10"19 К — заряд электрона; а0 — коэффициент усиления по току транзистора в схеме с ОБ.
Подставляя в формулу (3.52) значения е, k и То = Т, получаем
Лш«-Д-ао/9. (3.53)
I Г 21 |
Относительная шумовая температура входной проводимости характеризует дробовой шум, шум распределения эмиттерного перехода и тепловой шум базы. При и малой величине проводимости
входной цепи транзистора она равна
(3.52)
—[^/э(1-ао) + гб®2С*11. (3.54)
£11 [/Я! J
Подставляя в формулу (3.54) значение е} k и То ==Т9 получаем « (1/^11)120 /э (1 - а0) + re (3.55)
Первое слагаемое в (3.55) характеризует дробовой шум и шум распределения эмиттера, а второе — тепловой шум базы.
Шумовые параметры транзисторов зависят от частоты и от температуры. Для частот f < 0,1 fr можно считать, что они не зависят от частоты.
Современные высокочастотные транзисторы имеют шумовое сопротивление порядка десятков ом и 1.
Шум полевых транзисторов. Источниками шума в полевых транзисторах с р-п переходом и со структурой МОП являются: 82
— тепловой шум в токопроводящем канале;
— дробовой шум затвора;
— тепловой шум входной проводимости.
Тепловой шум в токопроводящем канале характеризуется так же, как и у ламп, шумовым сопротивлением
Яш = (0,6 0,75)/^21.
(3.56)
Дробовой шум затвора значительно меньше теплового шума входной проводимости и поэтому практически его можно не учитывать. Относительная шумовая температура входной проводимости . /СЧ
tn = 1. (3.57) zk A
vJ LUz
Все УП характеризуются двумя шу- |/шЯ Т 1 1
мовыми ^параметрами: 7?ш и /п. Поэтому * : 1
обобщенной эквивалентной шумовой схе- Рис. 3.19
мой для любого УП с ОК, ОЭ и ОИ яв-
ляется схема, приведенная на рис. 3.19. В этой схеме усредненные квадраты шумовых напряжения и тока равны:
С/2Ш = 46Т0/?шПш,
(3.58)
I mil —
(3.59)
3.5. Коэффициент шума каскада
Подключим к обобщенной эквивалентной шумовой схеме входную цепь, имеющую двойное автотрансформаторное включение контура а источником сигнала и входом УП (рис. 3.20, а). Источником сигнала может быть антенна или предыдущий каскад. Пересчитаем ко входу УЛ шумовые токи источника сигнала, контура и их проводимости.
Общий коэффициент трансформации равен
44 = — = — -^- = ^. (3.60)
^вх Uвх т2
Пересчитанные шумовые токи и проводимости равны:
IШС = шк
gc = M2gc, g* = gin'll
Получена эквивалентная шумовая схема на резонансной частоте (со0Л — 1/сооСэ — 0), которая приведена на рис. 3.20, б. Эта схема соответствует УП с ОК, ОЭ и ОИ. Пересчитанные усредненные квадраты токов шумовых генераторов токов равны:
(7Г^ - M4fc = 4^о М2£с Пш - 460 go Пш, (3.61)
(/ш к)2=^ = 4£Т0 Пш = 4Щ g« Пш. (3.62)
1712 (712
83
Заменим шумовой источник напряжения эквивалентным ему шумовым источником тока
= (3.63)
В эквивалентной схеме параллельно этому источнику шумового тока никакой проводимости не включается из-за того, что э. д. с. иш не
Шум
LLCmCKHUKCL сигнала
I
Шум । контура.
Шум УП
Рис. 3.20
Рис. 3.21
имеет собственного сопротивления шума (7?ш — воображаемое сопротивление). После такой замены получим эквивалентную шумовую схему, состоящую только из шумовых генераторов тока (рис. 3.21).
Найдем коэффициент шума для каскадов, выполненных по схемам с ОК, ОЭ и ОН, с учетом входной цепи
ДГ ВХ jS I ш (/Ш с)2 + (/щ к)2 /щ 11 4* /щ t/шсвх Um с)2 (/шс)2
Подставляя сюда значения усредненных квадратов шумовых токов, получаем
(V = 1 + 4 + +g*1)a. (3.64)
ga ga ga
84
В режиме согласования qi согл = gK + gu. Заменяя в формуле (3.64) gc' на gc согл, получаем формулу для коэффициента шума в режиме согласования:
Л'согл = 2 + -^gu + 4₽ш (§к + gu). (3.65)
5сСОГЛ
Следовательно, в режиме согласования входной цепи с источником сигнала А/согл > 2.
Для полевого транзистора tn = 1 и выражение (3.65) с учетом (3.56) примет вид
Nсогл = 2 + (gK 4-gn) = 2 — (ёк +йн)«
gto
Поскольку gc < gn, то
Найдем общий коэффициент трансформации в режиме согласования. Для проводимости в режиме согласования запишем
ёссогл == Л^согл gc — gn gw откуда
^согл /(£к+£и)/£с • (3-66)
При некотором значении gc = gc от коэффициент шума будет минимальным. Найдем условие получения минимального коэффициента шума. Для этого приравняем нулю производную dNldgc = 0. После преобразований получим:
<зет>
г + gn)
В метровом и дециметровом диапазонах волн обычно g« < glt и тогда
мм ш = Мсогл у 1 + /И/Яш gu . (3.68)
Из выражений (3.67) и (3.68) видно, что 7УМИН получается при более сильной связи входной цепи с источником сигнала, чем в случае согласования. При малой входной проводимости УП его вход включают непосредственно к контуру и при этом т2 = 1, Жогл = ^1еогл Ж ш = = т1м ш, g' = gK. При /?ш (g* + gn)2 > £к + t11811 коэффициент трансформации, обеспечивающий минимальный коэффициент шума Л4МШ <огл. Подставляя в выражение (3.64) £с'мин = Ж ш gc вместо gc, после преобразований получаем
Nмин — 1 + 2/?ш (gK + gn) + 2/?ш (gK + gn) х
X
gK + ^11 gii
(gK 4- gn)2
(3.69)
85
На СВЧ обычно gK<&gu и поэтому
^мин=1+27?ш^11 + 27?ш(?11/1 + /11//?ш^1. (3.70)
Следовательно, минимальный коэффициент шума Ммин > 1- Для уменьшения коэффициента шума следует выбирать тип УП с наименьшим произведением Rwgu. Зависимость N от М при gx^gn приведена на рис. 3.22. Для Rmgu > t1± минимальный коэффициент шума получается при Ммш^МС0ГЛ.
Если источником сигнала является настроенная антенна, то входная цепь работает в режиме согласования (в фидере бегущая волна) и при этом Мс > 2. Если
источником сигнала является предыдущей каскад, то можно произвести согласование по минимальному коэффициенту шума и Л^МИН > Ь
Рис. 3.22 Рис. 3.23
Для каскада на лампе Лгсогл = 44-6 и = 1,64-2,5, для каскада на полевом транзисторе Д/мин < 2 и для каскада на транзисторе NМИН < 3.
Найдем коэффициент шума каскадов с ОС, ОБ и ОЗ с учетом входной цепи. В § 3.8 показано, что в каскадах с ОС, ОБ и ОЗ действуют два вида обратной связи: по напряжению и току. Пренебрегая действием обратной связи по напряжению, будем учитывать действие обратной связи по току. Эта обратная связь, как было показано, увеличивает входную проводимость на величину g21.
Шум, обусловленный флюктуациями выходного тока УП, учитывают шумовым сопротивлением Rm. Поэтому добавочную входную проводимость ^21 следует считать нешумящей, т. е. не добавляющей шумового источника в эквивалентную шумовую схему (рис. 3.23).
Коэффициент шума
N — Uw вх/^0 = 2/ш/(/ш с)2,
как видно из формулы, не зависит от активной нешумящей проводимости g-21. Поэтому коэффициент шума каскадов с ОС, ОБ и ОЗ опре деляется по тем же формулам, что и для каскадов с ОК, ОЭ и ОИ.
Для каскадов с ОС, ОБ и ОЗ в режиме согласования можно записать
gc СОГЛ А1согл^с ---- gx gll 4“ ^21>
(3.71)
85
откуда
<огл = /(£к + гп + £21)/£с « vgn/g0. (3.72)
Каскады с ОС, ОБ и ОЗ имеют большую входную проводимость gBX. Поэтому вход УП включают к части контура и т2< 1. Подставляя в выражение (3.64) значение gCcorJI из формулы (3.71), получаем
Д/согл = 2 + + 4ЯШ. (3.73)
£к+£ц+£21 g* + gu + £21
Обычно выполняется условие +grn<Cg2i и при этом
^согл ~ 1 + (М— 1) — + Дш g2i-gil
Для полевых транзисторов = 1 и McorJI«l + Rwgn- Подставляя сюда значение /?ш, определяемое формулой (3.56), получаем
МсогЛ« 1,6 4-1,75.
Для уменьшения коэффициента шума следует выбирать тип УП с наименьшим произведением
3.6. Каскады с общим катодом, общим истоком, общим эмиттером
Схемы каскадов с ОК, ОИ и ОЭ приведены соответственно на рис. 3.6, 3.8, а, 3.9. Модуль коэффициента усиления каскада на основании выражений (3.39) и (3.42) с учетом, что при расстройке эквивалентная проводимость контура Ya = g3 (1 + /|), где £ = 2 &f/dgf0— обобщенная расстройка, равен
£эУ1+£а К ИЧ2
Резонансный коэффициент усиления каскада согласно выражению (3.44) равен Ко -= | У21| т1 т2 ₽э = |У211 т1т2 со0 £/^э. Уравнения частотной и фазовой характеристик на основании приведенных выражений имеют вид
к==К/К0=:1/]/Г+Г2, (3.74)
Ф = —arctg = —arctg g. (3.75)
Re К
На рис. 3.24 приведены обобщенная частотная и фазо-частотная характеристики. Из этого графика и выражений (3.74), (3.75) видно, что частотная и фазо-частотная характеристики аналогичны частотной и фазо-частотной характеристикам одиночного контура, имеющего затухание 6?э.
87
Полоса пропускания каскада равна П = d3f0. С повышением частоты поддиапазона эквивалентное затухание контура возрастает и, следовательно, полоса пропускания каскада расширяется.
Найдем' коэффициент трансформации, обеспечивающий заданную полосу пропускания на /мин, где она наименьшая. Эквивалентная проводимость контура на /мин равна
g9i== mi £вых 1Ч—— + m2 gBX 2, (Омин ь ОЭмин Ь
где £вых1 и ёвх2 — выходная проводимость каскада и входная проводимость следующего каскада на /мин. Отсюда
/(^Э1 ^к)/^мин L Ш1 £вых 1
£вх 2
(3.76)
Коэффициентом трансформации т1 задаются (я?! = 0,4 4- 0,8).
Эквивалентное затухание контура на /мако равно da2 = ®мако х X Lmfgtixi + dK + coMaKcbnlg;X2, где g'bixl и gB'x2 — значения
Рис. 3.24
проводимости на /макс. Полоса пропускания на f макс равна П' = d32fMaKC.
Рассмотрим зависимость коэффициента усиления каскада от частоты внутри поддиапазона и при смене поддиапазонов. Неравномерность усиления в поддиапазоне можно записать как Д = = (^о)/макс^(^о)/мин‘
Подставляя сюда значения на /макс и /мин, получаем д________ ^макс ______ т/
я ~ Л пд я 'мин “э2 аэ2
Внутри поддиапазона при малом изменении dQ коэффициент усиления При смене поддиапазонов в сторону повышения частоты резко уменьшается L, a d3 уменьшается значительно меньше, чем L. Поэтому при переходе от одного поддиапазона к другому в сторону повышения частоты при постоянных значениях т1 и т2 будет уменьшаться резонансное сопротивление контура /?э I =
(3.77)
= \/rL\IC3ld3 I < R3 п = ]/Ln/C3/d9 и»
где L[,d31 и Ln, d3 u — индуктивность и эквивалентное затухание в поддиапазонах I и II (рис. 3.25). Умень-
шая величину в поддиапазоне I, можно получить Комин! = =Комин11 и Ломакс! = Ломаксн, но неравномерность усиления в под-
диапазоне остается.
В схеме каскада с непосредственным включением контура (mj = «= т2 = 1) при переходе от одного поддиапазона к другому резко изменяется коэффициент усиления.
88
При трансформаторном включении контура со стороны входа УП величину индуктивности катушки связи LCB выбирают такой, чтобы образовавшийся контур LCB, Свых1 + СМ1 имел резонансную частоту выше максимальной частоты поддиапазона и она не совпадала с частотой зеркального канала.
Рис. 3.25
Транзисторы и лампы в метровом и дециметровом диапазонах имеют большую входную проводимость. Для получения наибольшего усиления при большой величине входной проводимости каскад должен работать в режиме согласования, для которого справедливо равенство
СОГЛ^ВЫХ! ёк ^2 согл^вхг,
(3.78) '
где §вых1 = 5*22(1)—выходная проводимость УП.
Режим согласования при заданной полосе пропускания можно выполнить для фиксированной частоты или средней частоты узкого поддиапазона. Эквивалентное затухание контура в режиме согласования при заданной полосе пропускания на основании выражения (3.43) равно
~ г ^1согл £вых 1 Н* г согл Sbx 2 = /о СО 0^3
= ~“7Г согл ёвых 1 = 2 f -р /Л 2 согл 2^ »
(Do \ (00 Сд /
откуда коэффициенты трансформации в режиме согласования при заданной полосе пропускания будут равны
^сорл = 1/^-«>оСэ, (3.79)
у 2gBbIxl
«2СОГЛ = 1 / -9 ~ 2f*K' ®0 СЭ • (3.80)
У ^вх2
89
Из этих выражений видно, что режим согласования при заданной полосе пропускания может быть выполнен, если d9 > 2 dK. Для определения т1С0Гл и ^2согл надо задаться эквивалентной емкостью контура Сэ = 20 4- 100 пФ.
Подставляя значения коэффициентов трансформации из выражений (3.79) и (3.80) в формулу (3.40), после преобразований получаем коэффициент усиления каскада в режиме согласования при заданной полосе Пропускания в виде
К _______ I У 21 I
0с ОГЛ --------------
Г £вЫХ1 ^ВХ:
(3.81)
Коэффициент усиления номинальной мощности можно записать как
rs __ Рвых н ^вых С ОГЛ £вх2
^Ри Р И2 0
г вх с/вх SBX1
1(2 &BX2
*'0согл _ >
&ВХ1
где £ВХ1 — входная проводимость каскада.
Подставляя сюда выражение (3.81), получаем 4£bxi £вых1 \ /
Анализ влияния рассогласования на К0согл, Арн и ден в" [6—8].
= const и dK < d3 получаются следующие соотношения:
согл = 2а/(1 + а2), Кр/Кр, = (2а)2/(1 + а2)2, П/Псогл = (1 + а2)/2, (3.83)
Где d = f7l2/tTl2c о гл*
На рис. 3.26 приведены зависимости (К0//<0 СОГл) (а), (Кр/Кр.) (а) и (П/Псогл) (а). Из приведенного графика видно, что степень согласования незначительно влияет на Ко и Кр, но сильно влияет на полосу пропускания. Это объясняется следующим. При т1 = const увеличение т2 увеличивает шунтирование контура пересчитанной проводимостью m2gBx 2, что уменьшает напряжение на нем 17к, но при этом большая доля напряжения снимается с контура. При уменьшении т2 происходит наоборот. В обоих случаях при изменении т2 в некоторых пределах /<0 и Кр будут мало изменяться. Изменение т2 сильно влияет на шунтирование контура пересчитанной проводимостью ^гй'вхг, что приводит к значительному изменению полосы пропускания.
90
(3.82)
Псогл ПрИВв-
При
Режиму максимального усиления каскада при заданной полосе пропускания [4, 7, 10] соответствует равенство пересчитанных проводимостей
^Ьмё’вых! ^2mS"bx2*
(3.84)
При этом
1^211
^"l/^BblX 1 §ВХ 2
^0м
(3.85)
Найдем коэффициенты трансформации в режиме максимального усиления при заданной полосе пропускания. Полное затухание контура в этом режиме согласно выражению (3.43) с учетом (3.84) равно
, _ 2 । л _ 2 2 . ,
“Э Фо "WbUXI т Фо С9 ^2м£вх2 Т ^к>
откуда
Ш1М==1/ <3-86)
Г ^ёВЫХ 1
(3'87)
Режим максимального усиления при заданной полосе пропускания может быть выполнен при d3>dK, т. е. при эквивалентном затухании контура, в два раза меньшем, чем в режиме согласования при заданной полосе пропускания. Поэтому режим максимального усиления при заданной полосе пропускания следует применять при узкой полосе пропускания/ соответствующей малому значению эквивалентного затухания контура.
Сравнивая коэффициент усиления в режиме согласования (3.81) с максимальным коэффициентом усиления (3.85) при заданной полосе пропускания, получаем
согл 2б/к/б/э / О оо\
Ком “ 1-^0
При djd3 0,1 согл Ко м, а при dK/dg — 0,25 согл < Ко м всего лишь на 5%. Практически можно считать (с точностью до 5%), что при 0,25 7<0 согл 7<0 м. При ddd3 > 0,25 выгоднее использовать режим максимального усиления.
Режимы согласования и максимального усиления при заданной полосе пропускания дают большой коэффициент усиления каскада, что может привести к увеличению действия внутренней обратной связи и вызвать генерацию (самовозбуждение). Поэтому эти режимы не всегда могут быть использованы.
91
Входная проводимость каскадов с ОК, ОЭ и ОИ на основании выражения (3.46) равна
Гвх = 5>11(,1 + — \ т* Yn /
При слабой внутренней обратной связи
/Л1 Г12 m*Yn
и входная
« 1
проводимость определяется по формуле (3.47).
3.7. Обратная связь в резонансных усилителях.
Устойчивый коэффициент усиления усилителей с общим катодом, общим истоком, общим эмиттером
В резонансных усилителях имеются следующие виды паразитной обратной связи:
1) связь каскадов за счет общей цепи питания;
2) емкостная и магнитная связь между входом и выходом одного каскада, нескольких каскадов или всего усилителя;
3) связь за счет проходной проводимости УП (внутренняя обратная связь).
Обратную связь первого вида можно устранить, применяя развязывающие фильтры в цепях питания УП. Обратную связь второго вида устраняют экранировкой, рациональным расположением деталей и правильным выполнением печатной схемы. Обратную связь третьего вида полностью устранить нельзя; ее можно только ослабить, уменьшая коэффициент усиления каскада. Поэтому будем рассматривать внутреннюю обратную связь, обусловленную проходной проводимостью УП.
Теория самовозбуждения и устойчивости ламповых усилителей была разработана В. И. Сифоровым [2].
Коэффициент усиления каскада с учетом обратной связи, как известно из теории радиотехнических цепей, равен
А0С = Л/(1-Л₽), (3.89)
где /< = 02/0вх = -^ =--^ mf(1) (3.90)
r2 ^32
— коэффициент усиления каскада по выходному напряжению УП без учета действия обратной связи; р — коэффициент передачи цепи обратной связи; /<р — петлевое усиление.
На рис. 3.27 приведена эквивалентная схема усилительного каскада с внутренней обратной связью. В этой схеме
у __ о 1 + /£1 V — о 1 +
2 ’ Г2”бэ2 2
/^2(1) т1(1)
92
— пересчитанные к УП эквивалентные проводимости входного н выходного контуров с учетом шунтирующего действия Уи и Угг. где т2(1) — коэффициент трансформации на входе каскада.
Из эквивалентной схемы каскада найдем коэффициент передачи цепи обратной связи
(3.91)
где Uос — напряжение на входе каскада за счет действия внутренней обратной связи; IJ2 — напряжение на нагрузке каскада.
Рис. 3.27
Обычно Z12^>ZxHnpH этом
Р^= (3.92)
Z12 £э1(1-Н£1)
Используя выражения (3.90) и (3.92), находим петлевое усиление
/Ф = —, ЙеЛ»»*Т-ЛТГ7т2(1>‘ <3-93)
Яэ2(1 + /1г) Йэ1(1 + /51)
Полагая резонансные проводимости контуров одинаковыми g91 = = §32 = gs и считая, что они настроены на одну частоту =»
— получаем
jsa ___(S^i 4~ jbjiXSiz 4~ /^la) ma2(l) zg g^\
Разделяя в (3.94) действительную и мнимую части, можно записать
Кр = Ре(Лр) + /1т(Лр) =
4(1+?2)+2ВЕ 2 2 .В(1-^)-2Л£ 2 . ,,Q-.
----(ИЧ2)2& /”1(1)/7i2(1)“/" (l+|2)2g2 mi(1) /”2(1)’ (3‘95)
где A = gaigia — ^2i^i2> В = b21gla + bi2g21.
Согласно критерию устойчивости Найквиста каскад находится на пороге генерации (самовозбуждения) при условии
KP = Re(KP)+/Im(Xp) = l. (3.96)
93
Это условие выполняется при балансе фаз напряжений и J70C, т. е. при Im (КР) = 0, и балансе амплитуд этих напряжений (7ВХ = = (70С, т. е. при 7?е (КР) = 1.. Условие устойчивости находят для наихудшего случая, соответствующего балансу фаз, при котором не выполняется баланс амплитуд напряжений: /?е (Кр) < 1.
Для количественной оценки влияния положительной обратной связи на коэффициент усиления каскада вводят коэффициент устойчивости Ку [10], который характеризуется отношением коэффициента усиления каскада без обратной связи к коэффициенту усиления каскада при действии положительной обратной связи. На основании выражения (3.89) и при выполнении условия Im (К[3) = 0 коэффициент устойчивости каскада равен
Ку = К/Кос = 1 — Re(Kp).. (3.97)
Крайние значения Ку составляют 0 и 1. При /<у — 0 в каскаде возникает генерация, а при Ку = 1 в каскаде отсутствует внутренняя обратная связь.
Подставляя Re (Кр) из выражения (3.95) в условие (3.97), получаем условие устойчивости каскада
n /Vqx Д(1+^р) + 2В^Кр 2
Re(Кр) --------р — m1(i) m2(2) = 1 —Ку, (3.98)
(’+Ур)г 5э
где ^—критическая обобщенная расстройка, соответствующая балансу фаз.
Рассмотрим влияние параллельной обратной связи на эквивалентную проводимость входного контура. Эту входную проводимость четырехполюсника при действии внутренней параллельной обратной связи на основании выражения (3.45) можно представить в следующем виде:
V ____V V ^2 ______V Zl ^12 ^2 I
г э ос — г 1 112 ~ ~ *1 1 — ~ : / •
\ Y. и J
Так как У12/Л - ZxlZx^ = |3 и = К, то Уэос = Л (1- КР). На резонансной частоте при Im (КР) = 0
ёэ ос ~ ^ос/Рос — ё1 И Re (КР)] "
- dd [1 - Re (Кр)]/Р = d9Ky/p. (3.99)
Для получения малого изменения эквивалентную затухания с!э входного контура величина внутренней обратной связи должна быть небольшой. При этом рос = (wL)0C & р = (ooL. Учитывая это соотношение, выражение (3.99) можно записать в следующем виде:
Ку = docWo = Пос/П, (3.100)
где Пос, П — полоса пропускания входного контура при действии внутренней обратной связи и без нее,
64
Следовательно, коэффициент устойчивости характеризует уменьшение полосы пропускания входного контура, обусловленное действием положительной обратной связи. Обычно допускают уменьшение полосы пропускания входного контура на 10—20%, что соответствует Ку = 0,9 4-0,8.
Найдем устойчивый коэффициент усиления каскада Куст. Полагая Im В т2 т2 _____О
1т (др) — ————^i(i) m2(i) —О
и решая это уравнение относительно £ = £кр, получаем обобщенную расстройку, соответствующую балансу фаз:
?кр 1,2 = -Л/В ±У(А/ВУ+1. (3.101)
Для выполнения условий (3.97) обобщенная расстройка £кр должна быть отрицательной. Выражение (3.101) перепишем в виде
g _ Д /" / А \2 I J £12— ^21 ^12/^21
~К₽ # ]/ \ В / ^21^12/^21+^12
/I । / £12—621 ^12/^21 у ф (3.102)
\ 621 £12/^21—б12 /
Так как g12 > b21b12/g21 и b12 > b21g12/g21, то
t £12 -| 1 I ( £12£12 +l/£12 +612
Учитывая, что Уgl2 + Ь12 — | У12 I, получаем
^р = -(^ + 1Лг|)/&12- (3-ЮЗ)
Подставляя в выражение (3.98) значения А, В, | = £Кр, умножая обе.части равенства на
£'21 . у . 1+((0/<0У21)2 _
1 + (0>/<0у2 , )2 = I Г 21 I 1+(<0/шг21)2
1^211 ]/1+(<£>/<£>у21)г'’ .
решая полученное уравнение относительно /Суст = | У21 I ткп т2(')^э» получаем общее выражение устойчивого коэффициента усиления каскадов с ОК, ОЭ и ОИ:
Г_________( 1-Уу) {1 + [(gl2 + I ^12 1Ж1?]2}2 I ^21 I m2 (2)/ffl2<l)_
1/ о(| V ||£12’Н ^12 I ^21 £12 Д21 &12 (£12 + 1^12 Г\21| l/".
f I 612 2g21 [ \ b12 / JJ Г
(3.104)
9S
На частотах со < соГ21 вторым и третьим слагаемым в знаменателе (3.104) можно пренебречь и тогда выражение для Куст упростится:
К —Л/~+ 1(^12 +4 ^12 |)/^12]2}2 I ^21 I т2 (2 ) /д 105^
УСТ V 2|У12| ОТ2(1/
Лампы и полевые транзисторы в рабочем диапазоне частот имеют g12 = = 0, Ь21 = 0 и при этом из (3.105) получаем известную формулу В. И. Сифорова [1, 2] при m2(2)=m2 (1)
/<уст =]/". (3.106)
Рассмотрим теперь устойчивость многокаскадного усилителя. Из-за внутренней положительной обратной связи в каждом каскаде входная отрицательная проводимость второго каскада шунтирует выходной контур первого каскада, входная отрицательная проводимость третьего каскада шунтирует выходной контур второго каскада и т. д. Шунтирование выходных контуров каскадов отрицательной входной проводимостью предыдущих каскадов вызывает уменьшение эквивалентной проводимости этих контуров, что повышает напряжение на них, а это увеличивает напряжение обратной связи на входе каждого каскада *и на входе усилителя. Следовательно, увеличение числа каскадов повышает действие внутренней обратной связи в первом каскаде и приближает его режим к режиму генерации.
В. И. Сифоров показал [1, 2], что устойчивый коэффициент усиления многокаскадного усилителя с одинаковыми каскадами при Ку 0,5 в предельном случае, при котором число каскадов стремится к бесконечности, равен
Луст = |/~. (3.107)
Из сравнения выражений (3.107) и (3.105), (3.106) видно, что при 7(у = 0,84-0,9 они отличаются всего лишь на 12—5%. Следовательно, при расчете 7(уст для усилителей с любым числом каскадов можно пользоваться выражениями (3.105) и (3.106).
Для получения большей величины Куст согласно выражениям (3.105) и (3.106) следует выбирать тип транзисторов с наибольшим отношением | Y 21 |/| Y121 и тип ламп и полевых транзисторов с наибольшим отношением g21/Z?12.
Пентоды имеют малую величину проходной емкости С12 = Сас^ 0,02 пФ. Параллельно этой емкости включена емкость ламповой панели с монтажом, которая равна Спм 0,01 пФ [7]. Поэтому при расчете 7(уст каскада на пентоде следует к емкости Сас прибавить емкость Спм.
Для устойчивой работы усилителя коэффициент усиления каждого его каскада должен быть не больше устойчивого коэффициента усиления
/<о = ^</<уот. (3.108)
00
Если условие устойчивости усилителя не выполняется, то коэффициент усиления каждого каскада снижают, уменьшая коэффициента трансформации /n2(i) на входе и на выходе УП.
В пентоде из-за междуэлектродных емкостей действуют обратные связи через экранную и катодную цепи. Обратная связь через экранную цепь вызвана тем, что напряжение на аноде лампы делится между емкостью анод — экранная сетка и блокировочной емкостью Сэк. Напряжение на Сэк воздействует через емкость экранная сетка — управляющая сетка так же, как и через проходную емкость Сас. Для того чтобы эта обратная связь была значительно меньше обратной связи, обусловленной Сас, емкость С0К выбирают из условия
Сэк > 2»5
Сек Сак
Сас 4“СПм
(3.109)
Наличие высокочастотного напряжения в цепи автосмещения вызывает через емкость сетка — катод положительную обратную связь. Для значительного уменьшения этой обратной связи емкость блокировочного конденсатора выбирают из условия
СКт
10Сс кКо макс*
(3.110)
3.8. Каскады с общей сеткой, общим затвором, общей базой
На метровых и дециметровых волнах внешние помехи малы и поэтому чувствительность приемников на этих волнах ограничивается их собственным шумом. Следовательно, для повышения чувствительности следует уменьшать уровень шума первых каскадов приемников.
Каскад на пентоде имеет больший коэффициент шума, чем на триоде, поскольку у первого шумовое сопротивление больше, чем у второго при той же крутизне. Поэтому в первых каскадах приемника следует применять триоды. Триоды в схеме с ОК имеют значительно большую проходную емкость, чем пентоды, а это существенно снижает Куст. Каскад, собранный по схеме с ОС, имеет большой Куст, что позволяет успешно применять его в УРЧ.
В диапазоне дециметровых волн применяют металлокерамические триоды с дисковыми выводами, а в качестве резонансных систем — коаксиальные резонансные линии. Триоды с дисковыми выводами обладают малым временем пролета электронов, небольшими между-электродными емкостями и индуктивностями выводов и относительно малой входной проводимостью. Дисковые выводы триода конструктивно соединяются с резонансными линиями.
Схемы каскадов с ОС, ОЗ и ОБ приведены на рис. 3.7, 3.8, б, 3.10.
Схема каскада с ОС дециметрового диапазона с резонансными линиями приведена на рис. 3.28. Входной контур включен между сеткой и катодом лампы, а выходной—между анодом и сеткой. Общей точкой для входа и выхода является сетка. Входной и выходной контуры настраивают на частоту сигнала изменением длины резонансных линий
4 Зак. 304 97
при помощи закорачивающих плунжеров 1 и 2. Входной контур присоединен к катоду лампы через разделительную емкость Срк, находящуюся в лампе. При этом цепочка автосмещения Скт, 7?кт не закорачивается плунжером /, который электрически соединяет трубы коаксиальной линии. Плунжер 2 электрически соединяет внутреннюю трубу коаксиальной линии выходного контура и внешнюю трубу коаксиальной линии входного контура. При заземленной сетке необходимо включать выходной контур через разделительный конденсатор Ср а, т. е. применять схему параллельного питания анода.
Катод лампы соединен с нитью накала непосредственно внутри лампы и поэтому цепочка автосмещения включена в цепь накала через дроссель £н- Наличие дросселя Сн исключает шунтирование входного
Рис. 3.28
контура через емкость Срк малым сопротивлением цапочки Скт, 7?ьт. Питание нити накала лампы производится от специального трансформатора Трн, У которого вторичная обмотка не заземлена.
Фильтр Сф, 7?ф является развязывающим.
Каскады с ОБ и ОЗ имеют больший Куст, чем каскады с ОЭ и ОИ. Схема каскада с ОБ и входной цепью приведена на рис. 3.29. Транзистор имеет автотрансформаторную связь с входным контуром ЬгС К1 и с выходным L2CK2. Исходное напряжение на базе и температурную стабилизацию обеспечивают резисторы 7?ъ Т?2 и #з- Конденсатор Ср является разделительным. Резистор Rr включен параллельно входному сопротивлению каскада, но так как 7?1>7?Вх, он практически не оказывает шунтирующего действия. Конденсатор С2 соединяет базу по токам высокой частоты с шасси.
Схема каскада на полевом транзисторе с ОЗ аналогична схеме каскада на транзисторе с ОБ. Современные полевые транзисторы работают на частотах ниже, чем обычные транзисторы. Схему с ОЗ применяют в основном для обеспечения устойчивой работы каскада.
Особенностью рассмотренных схем является протекание выходного тока через входной контур.
В схемах с ОС, ОБ и ОЗ действуют два вида обратной связи.
98
1. Обратная связь по напряжению через проводимость Y22. Эта обратная связь аналогична обратной связи в каскадах с ОК, ОЭ и ОЗ.
2. Обратная связь по току, вызванная протеканием выходного тока УП через входную проводимость. Это—сильная, отрицательная обратная связь, значительно увеличивающая входную проводимость на величину | У21| « g21.
Обобщенные эквивалентные схемы каскадов с ОС, ОБ и ОЗ и каскадов с ОК, ОЭ и ОИ (см. рис. 3.18) аналогичны. Поэтому каскады с ОС, ОБ и ОЗ рассчитывают по формулам для каскадов с ОК, ОЭ и ОИ при подстановке в них соответствующих У-параметров. По
Рис. 3.29
сравнению со схемами с ОК, ОЭ и ОИ в схемах с ОС, ОБ и ОЗ сетка и катод, база и эмиттер i затвор и исток поменялись местами. Следовательно, фаза входного напряжения во вторых схемах изменена на обратную. Фаза выходного напряжения остается такой же, как и в схемах с ОК, ОЭ и ОИ. Поэтому при резонансе в схемах с ОС, ОБ и 03 входное и выходное^’напряжения сигнала синфазны и в формуле коэффициента усиления * (3.40) для этих каскадов отсутствует знак минус. Так как обычно У219 > У 223, то У21б = — (У21э + У22э) да — У21э и, следовательно, коэффициент усиления каскада по напряжению с ОБ будет равен коэффициенту усиления по напряжению каскада с ОЭ. Аналогично будут равны коэффициенты усиления каскадов с ОС, 03 и ок, ои.
Входная проводимость каскада с ОБ на основании выражений (3.31) и (3.45) с учетом того, что напряжения на входе и выходе в фазе и К = ^вых^вх, равна
УМ Об = Л1Э + ^213 + (V223 + У12э) (1 - К V (3.111)
\ т2(1) /
Обычно Y 22Э У12Э и При этом
УВ, Об =Л1Э + ^213 + К2Э (1-(3.112)
Первое слагаемое выражения (3.112) является входной проводимостью УП, второе слагаемое обусловлено действием отрицательной обратной связи по току, а третье слагаемое — действием обратной связи по на
4* 99
пряжению за счет проходной проводимости Y 12б = — (У220+ У 12э) « — Y 22э, аналогичной обратной связи в каскаде с ОЭ за счет проходной проводимости У12э.
При больном коэффициенте усиления, как видно из выражения (3.112), активная составляющая входной проводимости может быть отрицательной, что ухудшает устойчивость или даже может вызвать самовозбуждение каскада. Поэтому коэффициент усиления каскада ограничен устойчивым коэффициентом усиления, при котором в выражении (3.112) можно пренебречь третьим слагаемым. При этом
5\хоб~Л1э+Л1э. (3.113)
На резонансной частоте реактивные составляющие fe119 и Ь21э проводимостей У119 и У219 компенсируются реактивностью входного контура и
£вхоб«£цэ + £218. (3.114)
Активная составляющая входной проводимости каскада с ОЭ, как было показано, при слабой внутренней обратной связи равна £вхоэ« »gn3. Сравнивая активные составляющие входной проводимости каскадов с ОБ и ОЭ, получаем £ВХОб/£вхоэ = 1 +§21э/§иэ- Так как то ёвхоб £вхоэ-
Входная проводимость каскадов с ОС и ОЗ определяется по формулам (3.111) — (3.114) при замене индексов «э» на «к» или на «и».
Входные проводимости каскадов с ОС, ОБ и ОЗ* больше на величину g219 входных проводимостей каскадов с ОК, ОЭ и ОИ. Наличие большой входной проводимости каскадов с ОС, ОБ и ОЗ заставляет применять слабую связь входа УП с входным контуром для уменьшения шунтирования его этой проводимостью.
Коэффициент усиления по номинальной мощности каскадов- с ОС, ОБ и ОЗ согласно выражению (3.82) равен
4gBx об £вых(1)
(3.115)
Сравнивая Крп каскадов с ОК, ОЭ, ОИ и каскадов с ОС, ОБ, ОЗ при одинаковых значениях | У21э |, ёвыхь dK/d, получаем
(КРн)к,а,и 06 g21a j
(^н)с,б>з gBX оэ glla
Следовательно, каскады с ОК, ОЭ и ОИ имеют значительно больший Крн, чем каскады с ОС, ОБ и 03. Это объясняется тем, что последние имеют большую активную входную проводимость, которая потребляет значительную мощность сигнала.
100
3.9. Устойчивый коэффициент усиления каскадов с общей сеткой, общим затвором, общей базой
Полная проводимость на входе УП с учетом компенсации реактивных проводимостей Ь1г и &2i реактивностью входного контура равна
^1= (+ +&2i) (1 + ДО =
= (1 + /11Х (3.116)
где goi = £ki + ^2(i) gu — резонансная проводимость входного контура с учетом шунтирования его проводимостью glv
Проходная и прямая проводимости каскада с ОБ при У22э> ^12э и У21э» У22эравны: У12б = — У22э и У216 & — К21Э. Аналогичны соотношения и для каскадов с ОС и ОЗ.
Коэффициент обратной связи на основании выражения (3.92) равен
р = -----------. (3.117)
Л (goi/mld) +§21)(1 + /11)
Петлевое усиление
К В = J*'21!"*'’ (')--------^2----------. (3.118)
£оа ( 1 + Йг) (^01/т2(1+^21) (1 + /?1)
Полагая, что оба контура настроены на одну частоту, т. е. = |2 = КР = 1 — Ку, учитывая, что Ко = | У211 ^kd^2(2)^02 и разделяя в (3.118) действительную и мнимую части, получаем условие устойчивости в виде
К р =---------X
2( 1) +&21) (1 +£2)2 /?*2 (2)
X {£22 (1 -£2) + 2£622 + j [b22 (1-^-2^]} = 1 -Ку. (3.119)
Полагая Im (К|3) = 0 и решая (3.119) относительно £ = £Кр, получаем обобщенную расстройку, соответствующую балансу фаз [10]:
Vpi,2=—?-±1/
l>22 V \ Ь22 J
--^22± "/"^2 2 4-^2 ?--^22 ±1^22 1 120) ^22 ^22
Для выполнения условия Re (К|3) =1 — Ку обобщенная расстройка должна быть положительной. На основания выражения (3.120) можно записать
^кр = (I К221 — £г22)/&22. (3.121)
101
Подставляя в выражение для /?е (КР) (3.119) значение (3.121) и решая его относительно Куст = Ко при /<у = 0,9, после преобразований получаем
Д’ — 0 2 ~^21) (I 22 I £22) т2 (2) (3 122)
У ^22 ml (1)
В режиме согласования на входе go-Jtri^d = g2i и устойчивый коэффициент усиления каскада равен
Куст согл «0,4 . (з,123)
Из сравнения выражений (3.122) и (3.123) видно, что устойчивый коэффициент усиления каскада в режиме согласования на входе в два раза больше, чем при отсутствии согласования. Это объясняется тем, что в режиме согласования во входной цепи полная проводимость на входе УП значительно больше, чем при отсутствии согласования и, следовательно, напряжение на этой проводимости будет меньше.
Для каскада с OCg21 = S, b22 = соСак, соСак>^ак и
*Уст согл == 0,4 (3.124)
С0Са к т1(1)
Формулы устойчивого коэффициента усиления каскадов с ОС, ОБ и ОЗ так же, как и формулы устойчивого коэффициента усиления каскадов с ОК, ОЭ и ОИ, справедливы и для многокаскадного усилителя, если коэффициент усиления каждого каскада не больше Куст.
3.10. Избирательность усилителя
Избирательность супергетеродинного приемника по дополнительным каналам приема обеспечивает УРЧ. Основными дополнительными каналами приема, как известно, являются:
— прямой канал, частота которого равна /пк = /п, где fn — промежуточная частота приемника;
— зеркальный канал, частота которого равна f3K = fc ± 2 /п (знак плюс соответствует fr > fCi а знак минус fv < fc).
Подставляя значения Ко и К в выражение (3.5), получаем формулу для избирательности каскада
Se---=VT+^. (3.125)
В области небольших расстроек (менее 10%)
I/з к - /с |//с = 2/п//с = А/з Лс, (3.126)
|/с-/п|//с = А/пк//с (3.127)
и обобщенные расстройки по прямому и зеркальному каналам равны
^K = 2A/nK/dJc> (3-128)
£з к = 2Д/3 K/dJc = 4/n/d/c. (3.129)
102
Избирательность по прямому и зеркальному каналам в области небольших расстроек на основании выражений (3.128), (3.129) равна
5еГ1К=]/1+(2Д/пкЧ/с)2. (3.130)
•Ч к = /ЙЙ/Ж- (3.131)
В области больших расстроек &faK/f0 и &f3K7fc (более 10%) ga=J_ (J.---------------------AV > 1
Wo f J
и выражение (3.125) для избирательности по прямому и зеркальному каналам можно записать в следующем виде:
5в"«==7-|¥-1|-Г’ (3-132)
а,д I /с I 'ПК
(злзз)
“э I /о I /з к
Избирательность УРЧ равна
Se = SevSe2. (3.134)
Часто избирательность УРЧ выражают в децибелах:
5едБ = 20 lg Se. (3.135)
Наихудшая избирательность по каналу прямого прохождения соответствует частоте поддиапазона, находящейся наиболее близко К /пк = /п- Избирательность по зеркальному каналу ухудшается с повышением частоты поддиапазона, так как с возрастанием частоты расширяется полоса пропускания каскада. Поэтому наихудшая избирательность по зеркальному каналу соответствует максимальной частоте поддиапазона, на которой обычно ее и определяют.
3.11. Каскодные схемы УРЧ
Каскодом называют схему, содержащую два каскада, у которой выход первого и вход второго каскадов соединены непосредственно.
К наилучшим вариантам каскодных схем относятся следующие: ОК — ОС, ОЭ — ОБ и ОИ — ОЗ, эквивалентные схемы которых приведены на рис. 3.30. Первый каскад имеет входную проводимость, значительно меньшую, чем второй каскад. Это позволяет получить на входе каскодной схемы большее входное напряжение.
Каскодные схемы применяют в первых каскадах УРЧ и УПЧ для уменьшения коэффициента шума приемника.
Каскодная схема на лампах приведена на рис. 3.31. Индуктивность £0 служит для компенсации проходной емкости Сас (®£0—1/®Сас=0), что исключает обратную связь через эту емкость. При этом входная проводимость первой лампы не зависит от нагрузки и через индук-
103
Каско дна я схема
Рис. 3.30
Рис. 3.31
Каскод I
----------------—
Рис. 3.32
104
тивность Lg протекает катодный ток второй лампы. Питание лампы первого каскада осуществляется через дроссель £др.
Транзисторная каскодная схема с последовательным питанием каскадов приведена на рис. 3.32. Она требует увеличения напряжения источника питания. В тех случаях, если нежелательно повышать напряжение источника питания, применяют схему с параллельным питанием каскадов.
В последнее время применяют гибридную каскодную схему, первый каскад в которой выполнен на полевом транзисторе с ОИ, а второй — на транзисторе с ОБ.
Коэффициент усиления по напряжению первого каскада равен
Л01 = I Гй 11^В,2 « I У 21 11/ I ^21 к- (3.136)
При одинаковых УП | |, = | У21 |г и Koi~ !• Коэффициент усиле-
ния каскодной схемы равен
Ко = Кох Лог =1 Уп k "h т2 R^. (3.137)
&ВХ2
При одинаковых УП коэффициент усиления каскодной схемы равен
Kq = | У21 I ^1^2^02* (3.138)
Коэффициент усйления по мощности первого каскада запишем как
Д’р — ^ВЫХ1 &ВХ2 __ Д'2J &ВХ2 &ВХ2 8bxi 8вХ1 Sbxi
Так как >gBX1, то KPi имеет большую величину. Итак, первый каскад не дает усиления по напряжению, но зато имеет большой коэффициент усиления по мощности.
Коэффициент шума каскодной схемы определяется как W + + (ЛГа — V)/KP1. Так как KPi >> 1, то 2V Afx.
Устойчивость каскодной схемы определяется вторым каскадом, так как первый каскад имеет К01 ж 1. Каскады с ОС, ОБ и ОЗ имеют относительно большой устойчивый коэффициент усиления, что позволяет реализовать большой коэффициент усиления каскодной схемы. Следовательно, каскодную схему можно рассматривать как один каскад с малой внутренней обратной связью, имеющий коэффициент усиления, равный коэффициенту усиления второго каскада, и коэффициент шума, равный коэффициенту шума первого каскада. К недостатку каскодной схемы следует отнести наличие двух УП.
3.12. Нелинейные явления в усилителях радиочастоты
Анализ усилительных схем проводился в предположении, что УП являются линейными устройствами. В действительности характеристи-тики УП могут иметь заметную нелинейность, которая приводит к искажениям принимаемых сигналов. При воздействии гармонического сигнала на вход усилительного каскада с нелинейной характеристикой
105
выходной ток в цепи резонансной нагрузки (выходной контур) имеет негармонический характер, который можно представить суммой первой и высших гармоник. Из-за того, что выходной контур настроен на основную частоту сигнала, выходное напряжение каскада UK2 = = /выхЛг создается только первой гармоникой тока и является гармоническим. Итак, нелинейные искажения несущих высокочастот-
ных колебаний сигнала, происходящие в усилительном каскаде, устра-
Рис. 3.33
няются за счет его резонансной нагрузки.
Нелинейность усилительного каскада может вызвать нелинейные искажения модуляции принимаемых сигналов, вторичную модуляцию и перекрестную модуляцию.
Нелинейные искажения модуляции принимаемых сигналов. Из-за нелинейности УП нарушается пропорциональная связь амплитуд высокочастотных колебаний на входе и выходе каскада, а
это вызывает искажение огибающей
кривой выходного напряжения.
Рассмотрим нелинейные искажения каскадов на лампе и полевом транзисторе. Пренебрегая действием нагрузки каскада, будем считать выходной ток нелинейной функцией, зависящей только от входного напряжения: /вых = f (ивх), где «вх = Ео + Uc sin сос^; Ео — напряжение смещения; Uc — амплитуда напряжения сигнала. Так как Eq Uс, то разложим выходной ток в ряд по степеням малого напряжения (ряд Тейлора):
*вых=/ (Ео)1 + Г (£о) f/cSin<M+V2r (£0) ^sin2®cZ + V6r (Е0)х
X U3 sin3 ос/ + (3.139)
где /' (Ео) = g21— крутизна УП в рабочей точке; f (Ео) = Г (Ео) = g21.
Подставляя в ряд (3.139) значения sin2 ©с t = 1/2 — V2 cos 2 <вс/, sin3 act = 3/4 sin <£>ct + х/4 sin 3<оД и выделяя члены, содержащие множитель sin (ос^ получаем ток 1-й гармоники, на которую настроен контур, 1Вых1 = (gviUc + g-ziUc + ••) sincocZ. Для остальных гармоник контур представляет малое сопротивление и поэтому их можно не учитывать.
Амплитуда тока равна
/ВЫХ1 <4 (1+х/8 (3.140)
\ §21 I
Это уравнение представляет собой аналитическое выражение колебательной характеристики каскада — зависимость амплитуды тока 1-й гармоники от входного напряжения (рис. 3.33).
Напряжение на выходном контуре UKi — /ВыгЛг = s=g21t/вИЧ-1/’8(g2i/g2i) /?02. Для отсутствия нелинейных искажений 106
напряжение на выходном контуре UKS должно быть пропорционально входному напряжению Uc.
Найдем коэффициент нелинейных искажений. Пусть высокочастотный сигнал будет модулирован частотой F = £2/2л;. При этом его амплитуда напряжения равна UB = Uo (1 + msin£2/). Подставляя значение Uc в выражение (3.140), выделяя токи с частотами Q и2О и учитывая, что gitU0 ®/8 g^1Д, получаем
v = ^“ (3.141)
la 16 g21
Следовательно, нелинейные искажения модуляции пропорциональны g2i и квадрату амплитуд несущей частоты Uo. Для уменьшения нелинейных искажений модуляции необходимо выбрать режим работы УП, при котором отношение g'21/gn минимально. При £21 = 0 v = 0.
Если характеристика УП выражается полиномом второй степени «вых = ао + Oi«c + a2ul, то она является нелинейной и имеет переменную крутизну £21 = dlBUJdua — аг + 2a2Uc, что позволяет осуществить автоматическую регулировку усиления, каскада изменением крутизны УП. При этом нелинейные искажения будут отсутствовать, так как £21=cFiBbtx/dUB = 0 и v =0. Это происходит из-за того, что в этом случае колебательная характеристика линейна. Подставляя «с = с sin в полином второй степени, после преобразований получаем
«вых = «0 + (kU0 sin (Oct + аг (1Д/2) — — а2 (t/|/2)cos 2<ос/.
Отсюда получаем линейную колебательную характеристику /ВЫх1= != ClyU Q.
Полевые транзисторы со структурой МОП имеют проходную характеристику, близкую к квадратичной и, следовательно, для них£21 ->0. Поэтому в каскаде на полевом транзисторе со структурой МОП нелинейные искажения малы.
Обычно в УРЧ допускают v = 1ч-1,5%.
Рассмотренный случай соответствовал гармонической модуляции сигнала частотой F. При модуляции сигнала одновременно частотами У7!, f2... на основании рассмотренного процесса огибающая сигнала на выходе каскада будет иметь составляющие с частотами Fit F2..., а также высшие гармоники с частотами 2Flt 3 Flt ..., 2F2, 3F2... и комбинационные составляющие с частотами | Ft ± F21; | ±pFr ± qF21, где р и q— любые целые положительные числа: 1, 2, 3... На входе детектора все эти составляющие огибающей создадут напряжения.-
Нелинейность характеристики лампы и полевого транзистора возрастает при автоматической регулировке усиления, которая сдвигает рабочую точку на характеристике и этим изменяет крутизну УП. Поэтому при автоматической регулировке усиления коэффициент нелинейных искажений изменяется.
В транзисторном каскаде нелинейные искажения при / <.}т возникают из-за нелинейности входной /б (U б) и проходной /„ (7б) характеристик. Нелинейность входной характеристики значительно боль-
107
(3.142)
ше, чем проходной. Поэтому обычно учитывают нелинейные искажения, обусловленные входной характеристикой>Для анализа нелинейных искажений используют экспоненциальную аппроксимацию зависимости тока базы от напряжения на переходе эмиттер — база. Коэффициент нелинейных искажений транзисторного каскада [91
3 тВ% v2 =--------5,
2 16 1
где Во = UJab — обобщенная амплитуда входного сигнала; b = «« kT^le — температурный потенциал, В; а— коэффициент (для германиевых транзисторов а = 1 4- 1,2); k — постоянная Больцмана; -е — заряд электрона.
Для уменьшения нелинейных искажений в каскадах на лампе и полевом транзисторе следует выбирать режим работы этих УП так, чтобы отношение gu/gzi было наименьшим, и уменьшать амплитуду напряжения входного сигнала. Для уменьшения нелинейных искажений в каскаде на транзисторе следует уменьшать амплитуду напряжения входного сигнала.
Вторичная модуляция. Напряжение пульсации источника питания с низкой частотой 100—400 Гц может воздействовать на вход каскада и периодически изменять крутизну УП с частотой пульсации. При этом коэффициент усиления каскада будет изменяться с частотой пульсации и этим модулировать усиливаемый сигнал. При отсутствии сигнала напряжение пульсации низкой частоты не усиливается и, следовательно, не попадает на вход детектора и на выходе приемника не будут прослушиваться пульсации питающего напряжения* (фон). Поэтому создается впечатление, что этот фон образуется в передатчике.
Будем считать, что принимаемый сигнал имеет полезную амплитудную модуляцию, которую- создает передатчик, с частотой F = О/2л. При этом амплитуда напряжения изменяется во времени по закону UG = Uo (1 + tn cosQ /), где т — коэффициент модуляции. Под действием низкочастотного напряжения крутизна УП меняется во времени по закону §21 = g*2i (1 + wg21, cosQH /), где g'2i — крутизна в рабочей точке; mg21 — A§2i^2i — коэффициент модуляции крутизны; FH = Он/2я — частота вредного низкочастотного напряжения. Коэффициент усиления каскада изменяется по такому же закону Ко = = К0 (1 + zng21cosQH/). Амплитуда выходного напряжения высокой частоты равна (7ВЫХ = K'UC. Подставляя сюда значения К', после
преобразований получаем выражение для огибающей высокочастотного напряжения в виде
Цшх = KJh [ 1 + fng2, cos QH t + m cos Q/ + + cos (Q + QB) / + 1l2mmgu cos (Й—QH) t +...].
На выходе детектора возникнут напряжения с частотами F, FH и комбинационные напряжения с частотами F — F„ и Fa — F. Например, если полезная модуляция имеет частоту F — 1000 Гц, а вредное модулирующее напряжение имеет частоту 100 Гц, то на выходе детектора возникнут напряжения с частотами 1000, 100, 900 и 1100 Гц. 108
Две последние составляющие вызовут наибольшее искажение принимаемого сигнала.
Для количественной оценки вторичной модуляции служит коэффициент вторичной модуляции
, _ ивых(а+аи) + ивых(а-аа) _mmgZ1l2 + mmgil/2
Явтор — и — 9 —^21*
ВЫХ«
Из формулы (3.143) видно, что искажения сигнала, вызванные вторичной модуляцией, не зависят от амплитуды напряжения сигнала, а зависят только от амплитуды напряжения низкой частоты, под действием которой изменяется крутизна УП. Чтобы ослабить вторичную модуляцию, следует уменьшить коэффициент модуляции крутизны mgtt уменьшением вредного низкочастотного напряжения на входе УП и выбором рабочей точки УП на участке характеристики с наименьшей нелинейностью.
В транзисторном каскаде вторичная модуляция резче выражена, чем в каскаде на лампе и полевом транзисторе из-за большей нелинейности транзистора, которая проявляется при меньших входных напряжениях.
Перекрестная модуляция. При настройке приемника на частоту полезного сигнала fc на входе детектора будет напряжение этого сигнала. Если входная цепь и каскады, предшествующие рассматриваемому каскаду, имеют низкую избирательность, то на входе этого каскада может действовать сильное мешающее напряжение другого амплитудно-модулированного сигнала, имеющего несущую частоту /м ¥= f с- Если частоты fM и f0 значительно отличаются друг от друга, то избирательные каскады не пропускают мешающий сигнал к детектору. Однако из-за нелинейности характеристики УП каскада полезный сигнал может быть промодулирован мешающим сигналом. Прй этом модуляция мешающего сигнала переходит на колебания несущей полезного сигнала и поэтому последующие каскады пропускают этот сигнал с двойной амплитудной модуляцией на вход детектора. Это проявляется в том, что передача мешающей станции слышна при настройке приемника на частоту принимаемого сигнала fc При расстройке же приемника или при прекращении работы станции полезного сигнала сигнал мешающей станции не прослушивается.
Перекрестная модуляция получается, поскольку коэффициент усиления полезного сигнала в каскаде, имеющем УП с нелинейной характеристикой, изменяется во времени и зависит от амплитуды напряжения мешающего сигнала, а это приводит к тому, что в каскаде происходит амплитудная модуляция принимаемого сигнала мешающим.
Рассмотрим перекрестную модуляцию в каскадах на лампе и полевом транзисторе. Переменное напряжение на входе каскада складывается из напряжений полезного и мешающего сигналов, т. е.
и = Uoc (1 + tn0 sin Qc/)sin сос/ + t/CM (1 +
+ /пм sin йм/) sin сом/,
109
где Fc = Qc/2n, fc = сос/2л и FM = йм/2л, fM = coM/2n — частоты модуляции и частоты несущих полезного и мешающего сигналов; тс, /пм — коэффициенты модуляции полезного и мешающего сигналов.
Разлагая выходной ток лампы и полевого транзистора iBUX =* f ( Equ) по степеням малого напряжения и подставляя значение и, выделяя после преобразований амплитуды токов принимаемого сиг нала с частотой f с, амплитуды токов с частотами Fc и FM, находим коэф-фициент перекрестной модуляции в виде
*пер = 7Г" -=Т У1 U^' (ЗЛ44)
2 tnc g2i
В каскаде на полевом транзисторе со структурой МОП £21О, и поэтому коэффициент перекрестной модуляции мал. При воздействии на вход приемника нескольких мощных сигналов, близких по частоте, они вызовут перекрестную модуляцию. В этом случае для уменьшения перекрестной модуляции целесообразно применить в первом каскаде приемника полевой транзистор со структурой МОП.
Перекрестная модуляция является вредной при приеме сигналов С частотной и фазовой модуляциями. Это объясняется следующим. При одновременном воздействии полезного и мешающего сигналов на вход каскада, имеющего нелинейную характеристику, на его выходе в спектре результирующего сигнала возникают новые комбинационные составляющие. Получившееся изменение спектра эквивалентно искажению закона изменения мгновенной частоты или фазы результирующего колебания во времени, что приводит к искажению частотной или фазовой модуляции. Анализ этих искажений весьма сложен.
В транзисторном каскаде при f < fT перекрестная модуляция в основном обусловлена нелинейностью входной характеристики и коэффициент перекрестных искажений равен [9]
^пер — ”7---- > (3.145)
4 /Пс
где Вом = — обобщенная амплитуда входного мешающего
напряжения.
Для уменьшения перекрестной модуляции в каскадах на лампе и полевом транзисторе следует выбирать режим работы этих УП так, чтобы отношение g^x 1g 21 было наименьшим, и снижать амплитуду входного мешающего сигнала, улучшая избирательность каскадов, включенных перед рассматриваемым каскадом.
Для уменьшения перекрестной модуляции в каскаде на транзисторе необходимо уменьшать амплитуду входного мешающего сигнала улучшением избирательности предшествующих каскадов, 610
Список литературы
1. Гуткин Л. С., Лебедев В. Л., Сифоров В. И. Радиоприемные устройства, ч. 1. М., «Сов. радио», 1961.
2. С и ф о р о в В. И. Радиоприемные устройства. М., Воениздат, 1954.
3. Сифоров В. И. Радиоприемники СВЧ. М., Воениздат, 1957.
4. С м о г и л е в К. А., Вознесенский И. В., Филиппов Л. А. Радиоприемники СВЧ. М., Воениздат, 1967.
5. Л е б е д е в В. Л. Радиоприемные устройства. М., Связьиздат, 1963.
6. Куликовский А. А. Линейные каскады радиоприемников. М., Гос-энергоиздат, 1958.
7. П е р ц о в С. В., Щ у ц к о й К. А. Усилители радиочастоты. М., «Энергия», 1969.
8. Щу цкой К. А. Транзисторные усилители высокой частоты. М., «Энергия», 1967.
9. К а л и х м а н С. Г., Л е в и н Я. М. Основы теории и расчета радиовещательных приемников на полупроводниковых приборах. М., «Связь», 1969.
10. «Радиоприемные устройства». Под ред. Н. В. Боброва М., «Сов. радио», 1971. Авт.: Н. В. Бобров, Г. В. Максимов, В. И. Мичурин, Д. П. Николаев.
11. Щуцкой К- А. Устойчивость транзисторного усилителя с общим эмиттером и его частотная и фазовая характеристики. — «Радиотехника», 1970, т. 25, № 8:
12. П е р ц о в С. В., Щуцкой К. А. Входные цепи радиоприемников. М., Энергия, 1973.
4. Малошумящие усилители
4.1. Общая характеристика малошумящих усилителей
Одним из основных электрических показателей радиоприемного устройства является его чувствительность. В гл. 1 было показано, что включение в состав структурной схемы приемника малошумящего усилителя высокой частоты существенно снижает его коэффициент шума, т. е. повышает чувствительность. В километровом, гектометро-вом, декаметровом и метровом диапазонах волн велик уровень помех на входе приемников радиосистем, поэтому не возникает необходимости в снижении коэффициента шума по сравнению с тем, который может быть реализован при использовании современных электровакуумных приборов или транзисторов. В этих диапазонах применение малошумящих усилителей связано в основном с разработкой специальной радиоизмерительной аппаратуры для физических и биоэлектрических измерений. В дециметровом, сантиметровом диапазонах и в длинноволновой части миллиметрового диапазона в радиоприемных устройствах различного назначения широкое применение находят специальные усилительные устройства: квантовые усилители (КУ), параметрические усилители на полупроводниковых диодах (ППУ), усилители на туннельных диодах (УТД), электронно-лучевые параметрические усилители (ЭПУ) и малошумящие лампы бегущей волны (ЛБВ).
В табл. 4.1 приведены средниё значения основных параметров современных малошумящих устройств различных типов. Из этой таблицы видно, что максимальную чувствительность радиоприемных устройств
111
удается реализовать при применении квантовых усилителей. Для нормальной работы квантовых усилителей требуются постоянные магнитные поля с большой напряженностью и сверхнизкие температуры, что затрудняет практическое использование таких усилителей. Основное применение в настоящее время они находят в системах сверхдальней космической связи и в радиоастрономии. Более широкое распространение получили полупроводниковые параметрические усилители и усилители на туннельных диодах. Это объясняется тем, что такие усилители при достаточно больших величинах коэффициента усиления и полосы пропускания имеют низкий уровень собственного шума, при этом их конструктивные и эксплуатационные характеристики удовлетворяют большинству практических требований.
Таблица 4.1
Основные характеристики
Дециметровый диапазон 0.3-3 ГГц
Сантиметровый диапазон 3-30 ГГц
Квантовый усилитель Параметрический усилитель на полупроводниковых диодах при температуре : Г=290 К 20 25 1 3—5 0,2 1,8—3 15 150—290 25 20 1 1—2 0,2 2,7 15 250
Т=11 К 25 3—5 1—1,8 75—150 20 1—2 1,07 80
Усилитель на туннельных диодах 15 2—3 4—6 435—865 15 1—1,5 7—9 1160—2000
Электронно-лучевой параметрический усилитель 20 5—10 1,5—3 120—290 20 6—7 1,5—3 120—290
Усилитель на лампе бегущей волны 15—20 20—25 4—5 435—625 20 20 6—7 865—1169
Транзисторный однокаскадный усилитель (в диапазоне частот 0,5 — — 4,5 ГГц) 5 3—5 5 625 4 3 7 1160
Балансный смеситель СВЧ — — 5—8 625-1540 — — 5-10 625-2600
При применении квантовых усилителей, параметрических усилителей на полупроводниковых диодах и усилителей на туннельных диодах используют два варианта схем их включения в радиоприемное устройство: схему «на проход» и схему «на отражение», показанные соответственно на рис. 4.1, а и б. При этом усилители называют проходными или отражательными. В этих схемах для развязки малошумящего усилителя (МШУ) от предыдущих и последующих каскадов приемника применяют ферритовые вентили и-циркуляторы, принцип действия и характеристики различных типов которых описаны в [1]. В схеме на рис. 4.1, а падающая волна усиливаемого сигнала проходит через развязывающий ферритовый вентиль усиливается в малошумящем усилителе МШУ и далее через ферритовый вентиль В2 поступает в нагрузку. В схеме на рис. 4.1, б падающая волна усиливаемого сигнала через плечо 1—2 ферритового циркулятора Ц поступает на вход мало-112
шумящего усилителя МШУ, коэффициент отражения которого по модулю превышает единицу. Усиленная по мощности отраженная волна через плечо 2—3 циркулятора поступает в нагрузку усилителя. Преимущество схемы «на отражение» состоит в том, что при выходе усилителя из строя прохождение сигнала не прекращается и приемник продолжает работать, хотя и с пониженной чувствительностью.
Практическое применение этих схем требует тщательного согласования входных сопротивлений всех элементов тракта, так как в противном случае в нем возникают многократные переотражения сигнала и внутреннего шума. Эти переотражения ухудшают электрические характеристики усиления, повышают шумовую температуру приемни-
Рис. 4.1 Рис. 4.2
ка из-за дополнительного усиления шума входной цепи последующего каскада, а в некоторых случаях могут даже привести к самовозбуждению устройства.
Большая работа, проведенная в последние годы по исследованию и разработке электронно-лучевых параметрических усилителей и малошумящих ламп бегущей волны, привела к существенному снижению шумовой температуры таких приборов, поэтому они также применяются в качестве усилителей в дециметровом и сантиметровом диапазонах.
В случае применения малошумящих усилителей большое влияние на результирующие шумовые характеристики приемника может оказывать шум следующего каскада. Для уменьшения влияния этого шума в приемниках различного назначения целесообразно использовать сочетания малошумящих усилителей различных типов, показанные на рис. 4.2.
Сочетание «КУ — ППУ» применяют в приемниках космической радиосвязи и радиоастрономии, причем параметрический усилитель обычно охлаждают до температуры жидкого азота (77 К).
Сочетания «ЭПУ-УТД», «ППУ-УТД» применяют' в радиолокационных системах, при этом часто полупроводниковый параметрический усилитель используют в режиме преобразования частоты усиливаемого сигнала, а усилитель на туннельных диодах работает как предварительный усилитель промежуточной частоты.
из
Сочетание «ЛБВ-ЛБВ», в< котором используют два каскада усиления на лампах бегущей волны, обычно охлаждаемые до температуры жидкого азота (77 К) или жидкого гелия (4 К), целесообразно применять там, где требуется получить усиление при малом уровне шума в широкой полосе частот с большим коэффициентом усиления и широким динамическим диапазоном. Вмкачестве примера можно привести приемники ретрансляционных станций или приемники систем радио-теплолокации.
Вопрос об использовании различных малошумящих усилителей или их сочетании в каждом конкретном случае должен решаться с учетом всех специфических особенностей приемника и самих усилителей.
4.2. Параметрические усилители
Принцип действия параметрических усилителей основан на преобразовании энергии колебаний местного генератора, который обычно называют генератором «накачки», в энергию принимаемого сигнала. Это преобразование осуществляется с помощью реактивных элементов: емкостей или индуктивностей, не вносящих дополнительного шума в устройство. Среди всех существующих неохлаждаемых усилителей параметрические усилители имеют самые низкие шумовые температуры.
В схемах параметрических усилителей СВЧ широкое распространение получили управляемые емкости, в качестве которых используют запертый р-п переход полупроводникового диода. Реже в схемах параметрических усилителей используют управляемые индуктивности, которые в большинстве случаев в диапазоне СВЧ реализуют с помощью ферритов. Для нормальной работы параметрического усилителя с использованием феррита необходимо постоянное магнитное поле и достаточно мощный генератор накачки, под действием которого меняется индуктивность ферритового элемента. Эти факторы ограничивают практическое применение таких усилителей.
Теоретически оба вида усилителей оказываются эквивалентными. Поэтому в последующем теория излагается применительно к параметрическим усилителям на полупроводниковых диодах. Простейший параметрический диод (рис. 4.3) представляет собой керамический или кварцевый патрон с двумя выводами (ниппели проходной и глухой), между которыми включен полупроводниковый р-п переход (полупроводниковая пластина). При подаче на выводы диода постоянного отрицательного напряжения, которое его запирает, емкость р-п перехода можно представить в виде емкости конденсатора, величина которой зависит от величины приложенного напряжения. Эта зависимость, показанная на рис. 4.4, выражается с помощью формулы
Сд = С(Ь)/(1 + Вирп)а, (4.1)
где ирп — напряжение, приложенное к р-n переходу диода; С (0) — емкость диода при wpn = 0, обычно изменяется от нескольких десятых до нескольких пикофарад для диодов разных типов; В = 2ч-3 — 114
постоянная величина, обратная контактной разности потенциалов;
__ Р/2 —для точечных диодов, а р/3 — для плоскостных диодов.
Формула (4.1) остается справедливой при изменении частоты приложенного напряжения вплоть до коротковолновой части сантиметрового диапазона. При усилении сигналов с длиной волны короче ~2 см начинают сказываться конечные размеры р-п перехода. Прак
тически это проявляется в потере воспроизводимости параметров усилителей от образца к образцу. Поэтому при проектировании полу-
проводниковых параметрических усилителей в коротковолновой части сантиметрового диапазона и в миллиметр ровом диапазоне необходимо учиты* вать распределенные параметры параметрических диодов.
Керани чес ни и патрон
Металла ческах пружина
, ПолупроРоРника^ ван пластина
Маппель глухой
Рис. 4.3
Рассмотрим принцип действия параметрического усилителя. Процесс преобразования энергии колебания генератора накачки в энергию принимаемого сигнала можно рассмотреть на примере простейшей
Р
Рис. 4.5
схемы параметрического усилителя, которая изображена на рис. 4.5, а. В этой схеме источник тока усиливаемого сигнала sin (a J +
+ (PJ соединен параллельно с колебательным контуром LK1, Ск1,
115
настроенным на частоту ®х, и эквивалентной проводимостью g31 =» == £1+£«1+£н> где gi—проводимость источника сигнала, gK1—проводимость контура и ga — проводимость нагрузки. Начальная емкость диода устанавливается с помощью источника постоянного напряжения Е, зашунтированного блокировочным конденсатором Сд. дикость р-п перехода изменяется с помощью генератора накачки, представленного на схеме источником тока
i2 = /2 sin (®2/ + <р2),
включенным параллельно колебательному контуру Ск2, Ск2, настроенному на частоту ®2, и эквивалентной проводимости g32 = g2 + gK2, где g2 — проводимость источника накачки, a gK2 — проводимость контура. На р-п переходе параметрического диода Д, включенного между контурами, приложена сумма напряжений, т. е.
ирп = Е + ых (/) + «2 (0 = Е + Ui cos (o^Z + фх) +
+ U2 cos (a2t + ф2). (4.2)
Подставляя (4.2) в (4.1) и учитывая, что при работе усилителя суммарное мгновенное значение напряжения на р-п переходе диода отрицательно, т. е.
| 1 + ВЕ ’
с хорошим приближением можно записать
Сд = Ср Г14- “\+Др ~1 Ср 1 + cos * + Ф2) 1 • (4-3)
L " ~ 1 “г LfE J J
Здесь введены обозначения:
Ср = С (0)/(1 + BE) — емкость диода в рабочей точке;
2 __ £д макс — £д мин (2-гЗ) (1 -р BE) g$2 Сд
макс + Сд мин
— коэффициент глубины модуляции емкости Сд, величина которого для современных диодов лежит в интервале 0,3—0,5, и учтено, что I ui (01 = U2. При этом эквивалентная схема рассматри-
ваемого параметрического усилителя может быть изображена в виде, показанном на рис. 4.5, б. Эквивалентная емкость р-п перехода представлена на этой схеме параллельным соединением конденсаторов постоянной емкости Ср и переменной емкости ДС (f) = тСр cos (®2/ 4* + ф2). Общая эквивалентная емкость контура, настроенного на частоту сигнала ®х, будет равна
Cai = СК1 + Ср 4- mCpCos (®2/ 4- Фг) =
= Ср [ 1 т' cos (®214- фг)]-
116
Так как т' = mCjC^ + Ср < т, то эффективность действия генератора накачки при наличии емкости контура СК1 будет снижена. Поэтому в схемах параметрических усилителей не только не ставят конденсаторов Ск1, а даже принимают специальные конструктивные меры для уменьшения величины емкостей, шунтирующих параметрический диод.
Для рассмотрения процесса усиления в схемах 'Параметрических усилителей необходимо вычислить ток в нагрузке. В общем случае эта задача связана с составлением на основании законов Кирхгофа дифференциального уравнения цепи и его последующим решением. Такой метод анализа является точным, но громоздким и сложным, поскольку обычно получаются весьма сложные дифференциальные уравнения, решения которых могут быть выражены через гармонические функции только в виде бесконечных рядов. Практически интенсивности отдельных гармоник в этих рядах могут сильно различаться и определяются в первую очередь величинами сопротивлений для этих гармоник в цепях усилителя. Это соображение положено в основу различных приближенных методов анализа процессов в схемах параметрических усилителей. При таком анализе рассматривают спектральный состав тока,' протекающего через параметрический диод.
В схеме на рис. 4.5, б ток, протекающий через переменную часть эквивалентной емкости параметрического диода, можно определить по формуле
(дс = -77- = ~~ [ AC7/J = [тСр иг cos t + ifo) cos (®21 + О.
at at at
Проводя вычисления, получаем
/дс =J!lC^U^- {(й)! —(О2) Sin [(©а—©01 + <р2— 'I’ll —
’ — (©2 + ®1) sin [(ffla + ©!)/+ i|’2 + 'l’il}- (4.4)
При выборе частоты накачки со2 = 2(ох в составе i^c будет присутствовать составляющая с частотой сигнала сор Сложение этой составляющей на сопротивлении контура LK1, CItl с током i19 обусловливает параметрическое усиление сигнала. Действительно, для случая точного равенства со2 = выражение для тока частоты сигнала, действующего на контур Лк1, Ск1, можно записать в виде
iG == sin (сох t + (pj +
+ sin(®1/ + 'l’2—'I’l + n). (4.5)
Из формулы (4.5) видно, что величина тока iG зависит от глубины модуляции емкости Сд и разности фаз между напряжениями сигнала и накачки. Эта зависимость, связанная с процессом суммирования на сопротивлении нагрузки возникающих в параметрической цепи различных гармонических колебаний, обусловливает зависимость коэффициента передачи и полосы пропускания параметрических усилителей от параметров колебания накачки. Более рациональное построе
117
ние схемы усилителя позволяет значительно ослабить влияние фазы колебания накачки на процесс усиления сигнала.
Это ослабление связано с формированием приращения тока сигнала не зависящего от фазы колебания накачки. Такой эффект в схеме параметрического усилителя можно получить, если использовать дополнительную гармонику тока в диоде. Для этого последовательно с контуром, настроенным на частоту сигнала, включают «холостой» колебательный контур LK3, Скз, шунтированный проводимостью gK3. Этот контур настраивают на одну из гармоник тока в диоде. Усилитель, в схему которого введен дополнительный колебательный контур, называется двухконтурным параметрическим усилителем.
Рис. 4.6
Схема такого усилителя приведена на рис. 4.6, а. При анализе процессов в этой схеме параметрический диод может быть заменен параллельным соединением конденсаторов постоянной и переменной емкостей, величины которых определены формулой (4.3). В результате получим эквивалентную схему усилителя, изображенную на рис. 4.6, б.
Выбор значения частоты настройки «холостого» контура определяет режим работы двухконтурного параметрического усилителя. Часто используют режим с ю3 — со2 — ©р Под действием напряжения сигнала «НО, которое приложено к емкости Сд, в результате параметрического преобразования мощности генератора накачки появляется, как видно из (4-4), ток разностной частоты и3 — соа—с фазой ф3 = ф2— Ф1- Этот ток, протекая через «холостой» контур, создает на нем падение напряжения u3(t), которое в свою очередь воздействует на р-п переход диода. В результате возникает вторичное параметрическое преобразование энергии колебаний генератора накачки в энергию усиливаемого сигнала. Таким образом, в схеме на рис. 4.6, б
/дС = ^ = 4<ДС1М0+«з(01}. at at
118
Учитывая (4.3) и (4.4), получаем
/до = {тС cos (<о2 t + гр2) [t/j cos (®х t + фх) at
— U3 cos [(<o2—®x) t 4- i|)2—ipi 4- ф3|]}, где
Uз = I JSv.3 ~ tnC^U^ 3/2. (4.6)
Проводя вычисления, получаем
iдс = —p — {(“i—<o2) si n [(co2 — ®x) 14- i|>2—фх] —
— (co2 4- cox) sin [(co2 4- ®i) 14* Ф2 4* Ф11) + sin (<ox 14- фх—ф3) -f-
4- (2®2—(Oj) si n [(2w2—®,) 14- 2xp2—фх 4- ф3]}. (4.7)
Тогда ток частоты сигнала, протекающий в цепи усилителя, определяется выражением
Л = /х sin (<ох /4- Ф1) + — - Юз t/xsin (<вх/4-фх—Фз)- (4-8) 4gK3
Из выражения (4.8) следует, что величина тока i0 не зависит от фазы колебания накачки, но зависит от параметров холостого контура И' его настройки. Это в конечном счете определяет зависимость коэффициента усиления и полосы пропускания двухконтурного параметрического усилителя от параметров и настройки холостого контура.
Процесс суммирования токов в схемах параметрических усилителей при расчетах часто удобно представлять в виде подключения к цепи дополнительной отрицательной проводимости. Действительно, амплитуда напряжения сигнала на контуре LKX, СК1 в рассмотренных цепях имеет вид.
£4 = (7Х 4- A/x)/g31 = W9i — g), (4.9)
где А/х — приращение амплитуды тока сигнала; g31 = й + gK1 4-4- git-
В правой части равенства (4.9) приращение тока А/х заменено отрицательным приращением — g эквивалентной проводимости ggl. Это справедливо, если
ё = £э1А7х/(/х 4- АЛ) = MJU,.
Для одноконтурной схемы, приведенной на рис. 4.5, а, на основании формулы (4.5) при ф2 — Ф1 + я = Ф1
g = тСрсох/2, (4.10)
а для двухконтурной схемы, приведенной на рис. 4.6, а, при точной настройке «холостого» контура, т. е. при ф3 = 0, согласно (4.8)
ё = m2C£(0x(03/4gK3. (4.11)
119
В приведенном анализе полупроводниковый диод рассматривался как идеальная нелинейная емкость, в которой отсутствуют тепловые потери. В действительности эквивалентная схема реального полупроводникового диода оказывается более сложной. На рис. 4.7 приведена эквивалентная схема точечного полупроводникового диода в запертом состоянии. Такие диоды находят применение в параметрических усилителях СВЧ.
Для существующих типов точечных диодов характерны следующие величины параметров эквивалентной схемы: емкость диода в рабочей точке Ср « 1 пФ, индуктивность вводов £д = f = (1 4- 3) • 10"9 Г, пассивное резистивное сопро-
тивление диода гд = 1 5 Ом, емкость патрона
Спат « 0,2 пФ. При проектировании параметрических усилителей принимают специальные меры для ослабления влияния емкости патрона СпаТ, поэтому при расчетах параметров этих усилителей ее величи-* ной обычно пренебрегают.
Эффективное параметрическое усиление, очевидно, возможно только тогда, когда отрицательное сопротивление, вносимое в контур за счет изменения Рне. 4.7 емкости Сд, будет превышать сопротивление гд.
В схеме одноконтурного усилителя это возможно до некоторой критической частоты. На основании (4.10) можно записать
— £ „ т __
Ср 2СрО)кр д
откуда
^кр — filler дСр
(4.12)
Таким образом, критическая частота характеризует возможность использования параметрических диодов для усиления сигналов в заданном диапазоне частот. Критические частоты современных диодов лежат в диапазоне 30—60 ГГц.
Физический принцип параметрического усиления был установлен в прошлом веке Фарадеем и Релеем. Советские ученые Л. И. Мандельштам и Н. Д. Папалекси изучили параметрические явления в электрических цепях и обосновали возможность использования параметрических систем для генерации и усиления радиосигналов. Последующее развитие теория параметрических систем получила в трудах отечественных и зарубежных ученых и, в частности, в трудах советских ученых А. П. Белоусова, Г. С. Горелика, В. А. Котельникова и многих других. Первые сообщения о практической реализации параметрических усилителей относятся к 1958 г. Современное состояние теории и техники параметрического усиления достаточно подробно изложено в [2—5, 10J.
120
Баланс мощностей в цепях ППУ и режимы их работы
Параметрические усилители, эквивалентные схемы которых приведены на рис. 4.5, а и 4.6, а, являются простейшими. На практике могут быть реализованы более сложные схемы. Расчет параметров таких усилителей на основе анализа спектрального состава тока в емкости Сд получается достаточно громоздким. В таких случаях с большей эффективностью может быть использован метод анализа, основанный на рассмотрении баланса средних мощностей отдельных гармоник в цепях параметрического усилителя.
Запертый полупроводниковый диод представляет собой нелинейную емкость, которую можно охарактеризовать некоторой функциональной зависимостью заряда q от напряжения ирп, т. е. q=q (ирп). Предполагается, что функция однозначна, но произвольна. К такой нелинейной емкости в цепях любого параметрического усилителя приложены: напряжение сигнала и напряжение генератора накачки с частотами ©! и ©2 соответственно.
Рассматривая функцию q « q (ирп) как функцию двух переменных в со2^ ее можно представить в виде двойного ряда Фурье, т. е.
<?= 2 2 QnZe/(4.13)
П = —оо /= —оо
где Qni — коэффициенты разложения в комплексной форме.
Так как выражение (4.13) представляет собой комплексную запись действительной величины qt коэффициенты разложения Qni должны удовлетворять следующим условиям: ^ni— Q*~n, — /; Qni а (Здесь и везде в последую-
щем звездочка означает комплексно-сопряженную величину.)
Ток, протекающий через нелинейную емкость, можно найти, дифференцируя выражение (4.13) по времени, т. е.
Нл °° 00
2 2 /пге'<^+
П=—ОО /= —00
где ini= j(nwi + ^2) Qni~I*—n, — I.
Таким образом, в любой цепи с нелинейной емкостью протекают токи следующих частот
©nz = п©1ф/©2, (4.14)
где /г, I = 0, ±1, ±2 ...
Для того чтобы мощность могла подводиться к емкости или отбираться от нее на любой из этих частот, в цепи должна быть нагрузка для соответствующей частоты.
Рассмотрим баланс средних мощностей в цепи. Если нелинейный конденсатор не обладает потерями, то в силу закона сохранения энергии средняя мощность, потребляемая цепью в целом, должна быть равна арифметической сумме средних мощностей, потребляемых в каждом из элементов цепи. Другими словами, сумма средних мощностей, выделяющихся в нелинейной емкости, которая является общим элементом цепи, на всех гармониках равна нулю, т. е.
ij 5 Рп/ = О, (4.15)
-оо / = —оо
где Pni — средняя мощность гармоники с частотой ©nj.
>21
Согласно теории цепей и приведенным формулам, для средней мощности комбинационной гармоники сол; можно записать следующее выражение:
Pnr=Re (Uni /ni) = Re (U- n,-i l-n,-i) = P-n,-i, (4.16)
где Init Unl — действующие значения тока и напряжения комбинированной гармоники (йП1.
Выражение (4.15) можно преобразовать, если его каждое слагаемое умножить и разделить на соответствующую комбинационную частоту солг, определяемую формулой (4.14). Тогда
0° ОО р 00 00 /D ,
<01 2 2 2, + <** 2 2 1, =°-
(4.17)
Так как частоты Шх и to2 независимы, равенство (4.17) выполняется только при условиях
V V пРп‘ П^-оо /=-оо«“1 + ^2
2 J ^-=о. n=±Loo /= -оо "“1 + ^2
(4.18)
(4.19)
Двойные суммы, входящие в выражения (4.18) и (4.19) могут быть преобразованы к другому виду. Например, разбивая суммирование по п в (4.18) на два этапа: п = О, 1, 2, ...» оо и п =* 0, —1, —2, —оо, с учетом (4.16) получаем
nP-п,
ПСОх ф /со2
ОО 00 hD
2 2 2 _~vt_=0,
/1=0 /=-оо'’й)1+ Zt°2
В этом выражении суммирование по отрицательным значениям индекса п заменено суммированием по его положительным значениям и учтен безразличный порядок суммирования по индексу I, Окончательно можно записать
п= О
2 -г^7~=о.
(4.20)
В результате аналогичного
1 = 0
преобразования выражения (4.19) получаем
оо IP
У -^—=о.
(4.21)
Равенства (4.20) и (4.21) в теории параметрических усилителей называют соотношениями Мэнли — Роу. Эти общие энергетические соотношения не зависят от параметров внешней цепи, уровней сигналов различных частот и формы кривой q (upn), характеризующей нелинейную емкость. Они отражают баланс мощностей в цепях параметрических усилителей и показывают, как мощность источников сигнала и накачки распределяется между отдельными комбинационными гармониками, протекающими через нелинейную емкость.
В принципе любая из комбинационных гармоник сигнала и накачки может рассматриваться в качестве выходного сигнала параметрического усилителя. При этом мощность колебания в нагрузке, которая подключается к контуру, настроенному на выбранную комбинационную гармонику, может существенно 122
превосходить мощность сигнала, выделяющуюся в контуре, настроенном на частоту сигнала. Такой режим преобразования частоты сигнала с одновременным усилением по мощности часто используют в параметрических усилителях.
Таким образом, в зависимости от используемых комбинационных гармоник и места подключения нагрузки возникают многочисленные варианты схем параметрических усилителей и их режимов работы. В этих случаях на основании анализа соотношений (4.20) и (4.21), записанных для соответствующей схемы, удается оценить предельные характеристики различных типов усилителей.
Применение соотношений Мэнли — Роу рассмотрим на примере анализа рассмотренного двухконтурного параметрического усилителя, одна из возможных схем которого изображена на рис. 4.6, а. Такие усилители нашли достаточно широкое применение на СВЧ, так как имеют сравнительно простую конструкцию при хороших электрических и эксплуатационных параметрах. Любая схема двух контурного параметрического усилителя содержит всего три колебательных контура, настроенных на частоту сигнала <»!, частоту колебания накачки со2 и в общем случае на одну из частот со3 = се»! + /со2, которую часто называют холостой частотой. Такой выбор частоты со3 может быть объяснен тем, что схема усилителя должна быть линейной по отношению к колебанию сигнала, т. е. в ней должны отсутствовать гармоники частоты сигнала сох. Таким образом, процессы в двухконтурном параметрическом усилителе практически целиком зависят от распределения мощностей гармоник с частотами сох, о>2 и со3 = о>х + /&2-Поэтому для такого усилителя общие соотношения (4.20) и (4.21) упрощаются и принимают вид
Рх0/сох + Pxz/(cox + Zo2) = 0, (4.22) .
Рох/со2 + /Pxz/(cox + /со2) = 0, (4.23)
где Рхо — мощность сигнала; Рох — мощность накачки; Ри—мощность комбинационной гармоники.
Соотношения (4.22) и’ (4.23) можно представить в виде пропорции
Рю/<ох = Poi//0)2 = + /со2). (4.24)
В дальнейшем условимся считать, что мощность, поступающая в нелинейную емкость, является положительной, а отдаваемая ею в нагрузку — отрицательной. Тогда на основании соотношения (4.24) можно определить условия, при которых возникает параметрическое усиление в схеме двухконтурного параметрического усилителя. Из формулы (4.24) видно, что эти условия зависят от соотношения между частотами сох, со2 и той комбинационной частотой со3, на которую настроен фильтр. В зависимости от этих соотношений можно рассмотреть основные режимы работы таких усилителей.
Преобразование «вверх» с усилением. В этом случае нагрузка включается (пунктир на рис. 4.6, а) в холостой контур, настраиваемый на частоту комбинационной гармоники о>3 = о>х + /со2 > 0, т. е. значения / положительны. Тогда максимально возможный коэффициент передачи по мощности на основании (4.24) будет равен
123
Кр — I Рц |/Р10 = (о>1 +
Это усиление тем больше, чем больше величина /а>2. Обычно Z = I, а увеличение частоты о>2 затрудняется с ростом частоты усиливаемого сигнала, поэтому такие усилители-преобразователи находят ограниченное применение в диапазоне метровых волн.
Рассматриваемый усилитель будет устойчив, так как из формулы (4.24) следует, что Р10 > 0 и Р01 > 0, т. е. ветви цепи, в которых расположены генераторы сигнала и колебания накачки дополнительно нагружаются. Это равносильно введению в них положительных сопротивлений.
Преобразование «вниз» с усилением. В этом режиме холостой контур настраивается на комбинационную гармонику, у которой частота со3 = coi + /со2<0, т. е. значения / отрицательны. Появление «отрицательной» частоты имеет формальный характер и связано с применением комплексной формы для представления вещественной функции времени (4.13). При / = — 1 частота накачки о>2 должна быть выше, чем частота сигнала сох. Если |/| > 1 рассматриваемый режим может быть получен при низкочастотной накачке, т. е. при со2 < оц. В рассматриваемом случае в формуле (4.24) знаменатели второго и третьего членов пропорции отрицательны, следовательно Р01 > 0; Р10 < 0 и Ри < 0. Таким образом, в этой схеме мощность потребляется от генератора накачки и преобразуется в мощность сигнала и комбинационного колебания. Введение энергии в цепи сигнала и комбинационного колебания эквивалентно введению в них отрицательных сопротивлений. При достаточно большой величине вносимого отрицательного сопротивления такой усилитель возбуждается и генерирует мощность на частоте сигнала сох или «холостой частоте» со3.
В невозбужденном режиме, когда потери в цепях усилителя компенсируются частично, а нагрузка включена в контур, настроенный на частоту сигнала, он работает как регенеративный усилитель. В случае, если нагрузка включена в холостой контур, одновременно с усилением преобразуется частота сигнала. Из самого способа образования при / = — 1 комбинационной частоты со3 = со2 — со1} следует, что в этом случае происходит так называемое обращение спектра сигнала, при котором верхние боковые составляющие в спектре сигнала становятся нижними боковыми в спектре комбинационного колебания, и наоборот: нижние—верхними. В отличие от регенеративного усилителя при таком способе включения нагрузки усиление может быть получено не только за счет регенерации, но и за счет эффекта преобразования с повышением частоты, при этом коэффициент передачи по мощности Лр тем больше, чем больше отношение сод/сор Такой режим работы параметрических усилителей получил распространение при усилении сигналов в дециметровом и сантиметровом диапазонах волн.
Применение двухконтурных параметрических усилителей в режимах с преобразованием частоты усиливаемого сигнала позволяет развязать по частоте вход и выход параметрического усилителя, 144
что в конечном счете не только упрощает конструкцию приемника, но и улучшает его электрические характеристики.
Теория двухконтурных параметрических усилителей в режиме преобразования частоты усиливаемого сигнала подробно рассмотрейа в [4, 5].
Вырожденный режим. В простейшем случае эффект параметрического усиления можно получить, если выбрать со3 = |/|со2— & сох. Тогда в параметрическом усилителе для выделения комбинационной гармоники можно использовать тот же контур, что и для сигнала. В таком режиме схема двухконтурного параметрического усилителя трансформируется, т. е. вырождается в схему одноконтурного регенеративного параметрического усилителя, которая приведена на рис. 4.5, а. В контуре одноконтурного параметрического усилителя, настроенном на частоту усиливаемого сигнала, в общем случае существуют два колебания различных частот и й)3. Амплитуды этих колебаний увеличиваются из-за регенерации. В случае точного равенства комбинационной частоты и частоты сигнала, в контуре существует одно колебание, которое является суммой колебания комбинационной частоты и сигнала. Такой режим работы одноконтурного параметрического усилителя называется синхронным или вырожденным. Обычно в параметрических усилителях используют синхронный режим, соответствующий I = 1, т. е. со2 = 2(ох. В случаях, если со3 сдь в сигнальном контуре возникают биения, а режим работы усилителя называют бигармоническим.
Применение одноконтурных параметрических усилителей для усиления реального сигнала с неизвестной фазой затрудняется, потому что обеспечить оптимальную фазу накачки в синхронном режиме, при которой усиление получается максимальным, весьма сложно, а нестабильности частоты генератора накачки или частоты сигнала приводят в бигармоническом режиме к возникновению биений и связанных с ними пульсаций амплитуды и изменений фазы результирующего колебания. Одноконтурный параметрический усилитель является наименее сложным из параметрических усилителей, поэтому, несмотря на отмеченные недостатки, обычно он находит применение при усилении колебаний в дециметровом и сантиметровом диапазонах волн. При этом, как правило, используется основная гармоника генератора накачки, частота которой в два раза превышает частоту усиливаемого сигнала.
Как следует из соотношений (4.22) и (4.23), можно разработать параметрические усилители с низкочастотной накачкой, если использовать высшие гармоники модуляции нелинейной емкости полупроводникового диода.
Основные электрические характеристики регенеративных ППУ
Коэффициент передачи. В теории регенеративных усилителей используют следующее определение номинального коэффициента передачи по мощности: номинальным коэффициентом передачи по мощности называют отношение мощности Рн, которая рассеивается в
125
нагрузке, к мощности Рвхн = Plt отдаваемой источником сигнала в согласованную нагрузку, т. е.
Кр = Pa/Pt. (4.25)
Эквивалентная схема одноконтурного или двухконтурного усилителя проходного типа представлена на рис. 4.8. В этой схеме источник тока сигнала Л нагружен на колебательный контур LK1, Ср, настроенный на частоту сигнала сох, который шунтируется проводимостями: источника сигнала g19 контура gK1, "1 | в большинстве случаев определяемой
с п п величиной активного сопротивления
? U"^ диода Гд, т. е. gK1 & ю* Сргд, и на-
1 | грузки gn. Действие параметрического
диода учитывается в схеме введением
рис- 4.8 отрицательной проводимости —g,
шунтирующей колебательный контур. Величина этой проводимости для схемы одноконтурного параметрического усилителя определяется формулой (4.10), а для схемы двухконтурного—формулой (4.11).-
Мощность, поступающая от источника сигнала в согласованную нагрузку, равна
Pt = Ж (4.26)
Мощность, которая рассеивается в нагрузке, с учетом (4.9) будет равна
Рп = Uign = - , (4.27)
где g91 =gi+ gK1 + gB. (4.28)
Подставляя (4.26) и (4.27) в (4.25), для коэффициента передачи по мощности при включении усилителя по схеме «на проход» получаем выражение
Кр = IgigJgi 1 (1 — а)2, (4.29)
в котором введен коэффициент регенерации
а = g/gn- (4.30)
Из формулы (4.29) видно, что в схеме может быть получено сколь угодно большое усиление, однако с ростом усиления растет его нестабильность. Поэтому на практике получить усиление больше 10—20 дБ практически не удается — усилитель переходит в режим генерации. В соответствии с формулами (4.10), (4.11) и (4.29) можно найти условия устойчивости.
А. Для одноконтурного усилителя в синхронном режиме (со2 = = 2б)х) при максимальном усилении
g = tnCp(i)i/2 <Z.g&i ^i^iCp, 126
где dQ1 — эквивалентное затухание сигнального контура в усилителе проходного типа.
Допустимая наибольшая величина коэффициента модуляции емкости диода определяется из условия
^доп (4.31)
Б. Для двухконтурного усилителя
g = <g3i = d^Cp.
Учитывая, что gK3 = d33co3Cp, гдейэ3 — эквивалентное затухание холостого контура, получаем
^доп 2)/"б/Э1б/эз. (4.32)
Формулы (4.31) и (4.32) позволяют рассчитать максимально допустимую величину амплитуды колебания накачки. Коэффициент передачи одноконтурного или двухконтурного параметрического усилителя не зависит, как следует из (4.29), от амплитуды сигнала, т. е. такой усилитель можно рассматривать для сигнала как линейную цепь. Это справедливо только при малых уровнях сигнала, так как во всех проведенных рассуждениях считалось, что напряжение на колебательном контуре, настроенном на частоту накачки, сохраняется постоянным. При значительном уровне сигнала положительная проводимость, которая вносится в этот контур, на основании соотношений Мэнли — Роу может быть соизмерима с проводимостью контура. С увеличением мощности сигнала при постоянной номинальной мощности накачки, .напряжение на контуре накачки будет .снижаться и тем больше, чем большая проводимость вносится в этот контур. Это приведет к уменьшению значения параметра регенерации а, следовательно, усиление уменьшится при увеличении уровня входного сигнала. Произойдет насыщение параметрического усилителя. Количественный анализ этих явлений, приведенный в [2], показывает, кроме того, что из-за нелинейности емкости диода расстраиваются сигнальный и холостой контуры.
Полоса пропускания П параметрических усилителей может быть определена из условия уменьшения величины коэффициента передачи Кр вдвое по сравнению с его величиной при резонансе, что соответствует уменьшению амплитуды колебания на выходе усилителя в ]/2 раз. Таким образом, из условия
£э21 [(1 - *)2 -Н2] £э1(1-а)2 ’
где | получаем
П = 2Д/ = ПК1 (1 — а). (4.33)
Здесь ПК1 = — полоса пропускания колебательного контура,
настроенного на частоту усиливаемого сигнала, при выключенном генераторе накачки. Из (4.11) и (4.30) следует, что в двухконтурном параметрическом усилителе величина коэффициента регенерации а
127
зависит от проводимости холостого контура. Она достигает максимального значения при точной настройке холостого контура на частоту со3. Это обусловливает зависимость параметров усилителя от настройки холостого контура и его параметров. В частности, можно показать, что полоса пропускания двухконтурного параметрического усилителя определяется формулой следующего вида [2]:
П = (1-а)Пк1 , (4.34)
1 + ПК1/Пкз
где Пкз — полоса пропускания холостого контура.
Формула (4.34) совпадает с формулой (4.33) тогда, когда
ПК1/ПКЗ = c0]d3]/(0 Зс?эз o>i/(o3 1.
Условие dQ1 & dQ3 выполняется в случае пренебрежения шунтирующим действием источника сигнала и нагрузки на сигнальный контур. При наличии такого шунтирования ПК1«ПКЗ, поэтому П = « (1 — а)Пк1/2.
Таким образом, полоса пропускания двухконтурного параметрического усилителя в общем случае оказывается меньше, чем у одноконтурного.
Для расширения полосы пропускания параметрических усилителей часто применяют корректирующие цепи.
Корректирующие цепи'рассчитывают из условия компенсации мнимой части коэффициента регенерации а, который при расстройке можно рассматривать как комплексную величину. В диапазоне СВЧ компенсирующие контуры могут быть образованы с помощью штырей в волноводе, шлейфов, отрезков линий и т. д. При большом числе настроечных элементов параметрического усилителя часть из них может выполнять роль корректирующих элементов, поэтому имеется принципиальная возможность обеспечить широкую полосу пропускания. Выигрыш в полосе пропускания из-за компенсации может составить 3-4 раза при усилении порядка 15 дБ.
Как следует из формул (4.29) и (4.33), произведение корня квадратного из коэффициента передачи по мощности на полосу пропускания не зависит от коэффициента регенерации а. Поэтому это произведение часто называют инвариантом параметрического усилителя. В широкополосных схемах с компенсацией инвариантом может быть произведение полосы пропускания на корни из Кр более высокой степени.
Иногда для получения больших величин произведения ]/7(рП применяют сверхрегенерацию и несинусоидальную накачку. При этом удается получить значительное усиление на каскад (до 80—90 дБ) при большей стабильности. Сверхрегенеративный режим осуществляют с помощью дополнительной модуляции емкости Сд с частотой порядка полосы пропускания регенеративного усилителя.
В регенеративных параметрических усилителях при большом усилении основные характеристики: коэффициент передачи по мощности и полоса пропускания — существенно зависят от стабильности входного И выходного полного сопротивлений усилителя. Для стабилизации этих 128
сопротивлений в диапазоне СВЧ применяют невзаимные развязывающие устройства—вентили и циркуляторы. Кроме того, использование вентилей и циркуляторов в одноконтурных параметрических усилителях позволяет отделить энергию сигнала, поступающего в усилитель, от энергии усиленного сигнала. Рассмотрим, как влияет циркулятор на работу параметрического усилителя регенеративного типа. На рис. 4.9 показана эквивалентная схема такого параметрического усилителя отражательного типа.
Предположим, что циркулятор является идеальным, т. е. энергия передается без потерь в направлении, указанном на рисунке, а в об
ратном направлении энергия не передается. Коэффициент передачи по мощности в этом случае определяется как отношение мощности, отраженной от усилителя, к падающей мощности. В дальнейшем предполагается, что нагрузка и источник сигнала согласованы между собой. Тогда падающая мощность будет равна номинальной мощности источника сигнала. Коэффициент передачи по мощности Кр равен квадрату модуля коэффициента отражения по напряжению, т. е. Кр = | Гм |2. Или,
используя известную в тео-
рии длинных линий формулу для Гм, получаем
Кр = I Ги I2 = f(£i — ,goV(gi + £о)Л
(4.35)
где ga = gK1 — g\gi = gn.
При максимально возможном усилении
S ~ S1 + Ski Sai»
(4.36)
и для коэффициента передачи можно записать
Кр = 4^/(^л - gy - 4^/^ (1 - а)*. (4.37)
При условиях gY — gn и gx > gK1, как следует из сравнения формул (4.28), (4.29) и (4.36), (4,37), усиление в схеме с циркулятором получается примерно в 4 раза выше, а произведение V КрП в два раза больше, чем в схеме «на проход»; поэтому схему включения параметрических усилителей «на отражение» применяют чаще.
Шумовые свойства регенеративных ППУ
Основными составляющими шума в параметрических усилителях являются тепловой шум сопротивления источника сигнала, нагрузки, потерь в схеме, шум р-п перехода параметрического диода и шум генератора накачки. Шум закрытого р-п перехода параметрического диода складывается из: дробового, который вызывается флюктуациями об" ратного тока; избыточного, обусловленного флюктуациями концент-5 Зак. 304 129
рации зарядов на поверхности полупроводника, утечкой иканальиым эффектом; и теплового, возникаю щего из-за наличия активного сопро тивления гд.
Для современных параметрических диодов в области СВЧ наиболее интенсивным оказывается тепловой шум запертого р-п Перехода, поэтому обычно только его учитывают в инженерных расчетах параметрических усилителей СВЧ.
Как показывают теоретические исследования, на спектр флюктуаций вблизи частоты усиливаемого сигнала существенно влияют спектральные составляющие параметрических флюктуаций, возникающих из-за шума генератора накачки и нестабильностей схемы, на частотах вблизи 0; 2со2; | coj — со2| и | 04 + <о2|. Поэтому при выборе или разработке генераторов колебания накачки необходимо предъявлять повышенные требования к спектральной плотности флюктуаций этих генераторов в указанных областях частот.
Многочисленные эксперименты показывают, что при правильном
проектировании усилителя все добавочные источники шума могут быть устранены и может быть реализована чувствительность, определяемая только тепловым шумом элементов цепей параметрического усилителя.
На рис. 4.10 приведена эквивалентная шумовая схема двухконтурного параметрического усилителя с нагрузкой в сигнальном‘кон; туре. В этой схеме генераторы тока /ш1, /шк1, ^шн и Аш учитывают шум источника сигнала, сигнального контура, нагрузки и холостого контура соответственно.
В холостом контуре действует собственный шум, квадрат эффективного значения напряжения которого можно определить по формуле Найквиста
t^njK3 (4.38)
где 1,38 • 10~23 Дж/град — постоянная Больцмана; TH3i gu3 — абсолютная температура и проводимость холостого контура соответственно; Пш — эффективная полоса шума.
Шум холостого контура подвергается в усилителе параметрическому преобразованию, в результате которого через сигнальный контур протекает шумовой ток.
Из формулы (4.7) следует, что амплитуда составляющей тока /дс частоты сигнала, обусловленная напряжением на холостом контуре, равна
д/1 = UztnC^/2. (4.39)
Тогда квадрат эффективного значения тока /шкз на основании (4.11), (4.38) и (4.39) может быть записан в виде
= A7j = = 4^1(3.ПШ %g. (4.40)
1зе
Коэффициент шума, по определению, равен
(V = 1 + Рш соб/^швхКр.
Шумовые токи /шк1, /шн и /шкз независимы, поэтому мощность собственного шума усилителя определяем как
р ______ /Ьц1 + /шн + /шкз д
Г Ш С об ~~ . ч9 бн31
(&1—ff)3
^~ntugH2 (7'к1£к1 + 7’в£и + — T^g 1» (4.41)
g»i(l—a) \ «з )
где ТК1 — абсолютная температура сигнального контура; Та — абсолютная температура нагрузки.
Номинальная мощность шума на входе усилителя
Рш вх = *ТОПШ, (4.42)
где То == 290 К.
Подставляя выражения (4.29), (4.41) и (4.42) в формулу для коэффициента шума, получаем
дг1 [ ГВ1 gKi j Th ga j o>i Тиз g (4.43)
Tt gt T„ gt tt>3 T9 gl
откуда выражение для эффективной шумовой температуры имеет следующий вид:
Тш = (/V—1) То = ТК1 + Т„^- + Тк3X . (4.44)
gk gk w3 gk
Для того чтобы усилитель обладал малым значением коэффициента шума, в схеме усилителя должны быть обеспечены соотношения gl » £к1 И gi » gu.
Влияние шума нагрузки можно исключить, если разделить ее и регенерируемый контур с помощью ферритового вентиля или циркуля-тсра. В этом случае формулы (4.43) и (4.44) можно записать в виде
#=1+Zk 2ki_ + ^L_Tk3_ _g_t (4.45)
Т& gt 0)3 Tq gi
тш == тк1 4- тк3 . (4.46)
gk tt>3 gk
Дальнейшее снижение уровня шума в двухконтурных параметрических усилителях может быть осуществлено за счет оптимального выбора соотношения между частотами сох и <о3. Действительно, при большом усилении, когда gx —gKi, выражение (4.45) можно записать
в виде
N = Ц-----------------}. . (4.47)
J, / g I \ <*>3 Т 9 Л £к1 \
\ &U / \ g /
ГМ
5*
При. Т,,, = Ткя = Тл — температуре полупроводникового диода, учитывая формулы (4.11), (4.12) и выражения gK1'« ®1С£гд, gKS as л>зСрГд, формулу (4.47) можно преобразовать в следующую:
Л^1 + А
То А(М2 — А)
(4.48)
А = СОз/сОр М = 0)кр СОр
На рис. 4.11 приведен график зависимости функции (Л/ — ГТ()/7\ от А при различных значениях параметра 7И, характеризующего качество полупроводникового диода.
Рис. 4.12
При фиксированной' величине Тд/Т0 значение Лопт, дающее минимум функции (4.48), может быть определено по формуле
лоп1-/лё+Т-1,
на основании которой построен график, приведенный на рис. 4.12. Подставляя выражение для Лопт в формулу (4.48), находим минимальное значение коэффициента шума
Л^мин = 1 + 2ТД/ТО (/((Ок,/®!)2 + 1 - 1). (4.49)
Тогда выражение для минимального значения шумовой температуры можно записать в виде
тт ми„ - 2ТВ/(К(^>УТТ-1). (4.50)
Из формул (4.49) и (4.50) следует, что при увеличении значения Л4 = = сонр/coj значения Л\1И11 п ТШШ1Н уменьшаются. Однако в коротковолновой части сантиметрового диапазона обеспечить высокие значения Л4 и А становится трудно. Это связано с ухудшением свойств диода и возрастанием стоимости генераторов накачки при увеличении частоты. В таких случаях для получения минимального значения коэффициента шума применяют охлажденную нагрузку в холостом контуре, при которой уменьшается величина /щкз. Действительно, на 132
основании формул (4.38) и (4.39) при г93 == гд + гнЭ для этого случая получаем
I шкЗ —
<*>1 ГД Н~ ^НЗ гнз
<°з гд Н~ гнз
где гн3 — сопротивление, вносимое в холостой контур из-за дополнительной нагрузки, находящейся при температуре Тн3.
При выполнении условий гн3 гд, Тн3 < Тд шумовой составляющей /щк3 можно пренебречь. Практически реализовать охлажден-' ную нагрузку можно в виде рупорной антенны, направленной в зенит, на которую нагружается холостой контур, при этом Тн3 « 10 К.
В случаях, если двухконтурный параметрический усилитель используется в режиме преобразования «вниз» с усилением,, анализ,
аналогичный приведенному, показывает, что коэффициент шума будет равен
уу __ I । Ла £к1 । Jk3 gal T’o мз TQ agt *
Можно показать [2], что в этом случае рациональный выбор отношения частот о>1/о>з и применение охлажденной на-
Паране^ *_ри ческии
усилитель
Рис. 4.13
Нагрузкос
грузки в холостом контуре также позво-
лят получить минимальное значение коэффициента шума. На рис. 4.13
приведена схема включения такого параметрического усилителя с охлажденной нагрузкой в виде рупорной антенны, направленной в зенит, которая подключается к холостому контуру через циркулятор.
Коэффициент шума одноконтурного параметрического усилителя, работающего в синхронном режиме, может быть получен на основании, соотношения (4.45), в котором необходимо отбросить члены, обусловленные шумом холостого контура. Тогда
дг == 1 -rZk
TQ П g. ’
В бигармоническом режиме, когда имеются две составляющие тока в сигнальном контуре, которые могут быть разделены на выходе усилителя, выражения для коэффициента шума при разных вариантах выполнения схемы оказываются различными [2].
Использование ферритовых вентилей и циркуляторов и в этом случае позволяет исключить шум нагрузки, а охлаждение параметрического контура существенно снижает собственный шум полупроводникового диода.
Конструктивные варианты параметрических усилителей
Схемы и конструкции параметрических усилителей, в которых могут быть осуществлены рассмотренные режимы работы, зависят от диапазона волн. В метровом диапазоне волн в усилителях используют колебательные системы с сосредоточенными постоянными, в дециметровом и сантиметровом диапазонах волн, в которых параметри
133
ческие усилители нашли основное применение, колебательными системами являются объемные резонаторы, отрезки волноводов, коаксиальных и полосковых линий.
Возможны различные способы подачи колебания от генератора накачки. Один из способов состоит в непосредственном подключении генератора накачки к диоду. В этом случае в конструкции, схема которой показана на рис. 4.14, предусмотрено расположение диода в пучностях напряженности электрических полей сигнала и накачки. Усилитель состоит из двух волноводных объемных резонаторов, настраиваемых короткозамыкающими поршнями соответственно на частоту
Колебание на качка
Рис. 4>14
Колебание разностной частоты
Колебание накачки •
Рис. 4.15
Сигнал
Настроечные t штыри
сигнала и на частоту накачки; между обоими резонаторами имеется коаксиальное соединение, в котором помещен полупроводниковый диод.
Другой способ, позволяющий реализовать более компактные конструкции параметрических усилителей, связан с использованием нескольких типов колебаний объемного резонатора. Например, в прямоугольном резонаторе колебание типа Н103(ТЕ1()3) используется на частоте генератора накачки, колебание Н301(ТЕ301) — на частоте сигнала, а колебание H101(TE10i) — на разностной частоте. В том месте, где наблюдается одновременно пучность напряженности электрического поля указанных типов колебаний, включают диод. Схема такой конструкции показана на рис. 4.15. Колебания требуемых типов в резонаторе возбуждают обычными способами: с помощью штырей или петель. Резонаторы настраивают поршнями и дополнительными штырями.
Рассмотренные способы включения полупроводникового диода нашли практическое применение в многочисленных конструкциях параметрических усилителей, предназначенных для работы на различных частотах сантиметрового и дециметрового диапазонов. Эти конструкции имеют между собой много общего. Типичная резонаторная камера параметрических усилителей изображена на рис. 4.16. Она представляет собой крестообразное сочленение прямоугольных волноводов 1 и 2, в центре которого расположен отрезок коаксиальной линии 3, в разрыв внутренней жилы которой помещен в специальном держателе диод 4. Сигнальный контур, образованный отрезком волновода /, настраивают в резонанс диафрагмами 5 и штырями 6. Контур накачки образован отрезком волновода 2, который является предельным для частоты сигнала. Этот контур настраивают на частоту накачки поршнем 7. Коак-134
спальная линия 3 с поршнем 8 эквивалентна некоторой индуктивности. С помощью этой индуктивности обеспечивают последовательный резонанс в контуре, образуемом начальной емкостью диода, индуктивностью вводов диода и сопротивлением его потерь. При последовательном резонансе в таком контуре значительно ослабляется шунтирующее
Рис. 4.16
действие емкости патрона диода. Напряжение запирания подается на диод через проходной конденсатор 9. В коаксиальную линию 3 включен фильтр 10, шунтирующий ее по частоте накачки. В зависимости от типа усилителя конструкция сигнального контура несколько видо-
Рис. 4.17
изменяется. При разработке усилителя отражательного типа один из фланцев волновода / закрывают заглушкой с подстроечным поршнем.
На рис. 4.17 приведена более компактная конструкция двухконтурного регенеративного параметрического усилителя отражательного типа [4J. В этой конструкции применен сигнальный резонатор коаксиального типа 1, который настраивается емкостными винтами 2. Применение трех винтов, расположенных на расстоянии 1/4, позволяет
135
кроме настройки резонатора на частоту сигнала регулировать коэффициент передачи усилителя, изменяя связь резонатора с источником сигнала и нагрузкой.
По волноводу <?, который является предельным для колебаний сигнала и комбинационной гармоники, к параметрическому диоду 4 подводится колебание от генератора накачки; для обеспечения согласования этого волновода с активным сопротивлением диода гд используют четвертьволновый трансформатор 5. На частоту накачки резонатор настраивают подстроечным поршнем 6. Для предотвращения проникновения мощности накачки в коаксиальную линию включен развязывающий фильтр 7, выполненный в виде короткозамкнутой конической линии. Колебания на частоте сигнала и колебания комби-
национной частоты проходят через этот фильтр, так как он для них .представляет некоторую часть об-
щей реактивности сигнального и комбинационного контуров. В качестве резонатора комбинационной частоты используют замкнутый отрезок прямоугольного волновода 8,
Рис. 4.18 размеры которого выбраны так, что
он является предельным для колебания сигнала, поэтому настройка его с помощью индуктивного винта 9 не влияет на настройку сигнального резонатора. Попаданию колебания комбинационной гармоники в резонатор сигнала и нагрузку препятствует развязывающий фильтр 10, длина короткозамкнутой конической линии которого равна четверти длины волны комбинацион
ной гармоники. Таким образом, в такой конструкции может быть до-
стигнута полная развязка регулировок.
В рассмотренных примерах конструктивного выполнения параметрических усилителей развязка колебаний на различных частотах достигалась с помощью фильтров. В двухконтурных усилителях эффективным способом изоляции колебания комбинационной гармоники яв-
ляется также применение двух параметрических диодов, включенных разнополярно по балансной схеме. При практической реализации такой схемы диоды включают в волноводную секцию (рис. 4.18), к которой с одной стороны подводят мощность сигнала, а с другой — мощность накачки. Контур холостой частоты в таком усилителе образован только элементами диодов. При симметрии схемы точки а и а' для холостой частоты эквипотенциальны и колебания комбинационной гармоники во Внешнюю цепь не проходят. Особенно хорошо такая схема реализуется в интегральных конструкциях параметрических усилителей.
Одним из недостатков рассмотренных параметрических усилителей является сравнительно узкая полоса частот, в которой осуществляется эффективное усиление. Обычно она не превышает 3% от частоты несущей. Значительно большие полосы (до 25—30% от частоты несущей) могут быть получены в параметрических усилителях бегущей волны |6]. В простейшем виде такие усилители представляют собой длинную линию, в которой погонная емкость или индуктивность во времени и по координате изменяется по гармоническому закону.
136
Наряду с рассмотренными бднокаскадными параметрическими усилителями на практике находят применение двух- и даже треХка-скадные параметрические усилители. Такое каскадирование позволяет снизить усиление каждого каскада, расширить полосу пропускания и повысить устойчивость усилителя в целом. Наибольшее распространение получили многокаскадные усилители при включении каждого каскада через циркулятор «на отражение». Как уже отмечалось в § 4.1, такие устройства обладают повышенной надежностью.
4.3. Усилители на туннельных диодах
В регенеративных усилителях на туннельных диодах (ТД) усиление сигнала достигается за счет вносимого в колебательную систему (контур, резонатор) отрицательного сопротивления или отрицательного затухания. Отрицательное сопротивление обусловлено особенностью статической вольт-амперной характеристики диодов, имеющей при определенных напряжениях падающий участок. Это связано с особым механизмом преодоления носителями тока электронно-дырочного перехода, называемым «туннельным эффектом» [7, 8]. ТД как активные элементы усилителей обладают рядом положительных качеств — безынерционностью, малым уровнем потребляемой энергии, большим сроком службы; они способны работать в широком диапазоне температур и устойчивы к радиоактивным облучениям. В настоящее время их изготавливают из сильнолегированных полупроводниковых материалов, в которых обеспечивают большую концентрацию электронов и дырок (1019 — 1020 см*”3), узкий электронно-дырочный переход (порядка 0,01 мкм) и высокую напряжённость внутреннего электрического поля в месте перехода [(64-8) • 10б В/см]. ТД изготавливают из германия (Ge), арсенида галлия (Ga As), антимонида индия (Ga Sb) и других материалов. Для германиевых диодов примесями служат алюминий — для диодов с р-проводимостью, фосфор и мышьяк — для диодов с п-проводимостью.
Основные характеристики и режим работы диода
Рассмотрим статическую вольт-амперную характеристику (ВАХ) и эквивалентную схему ТД, отображающие электрические свойства диода.
Статическая ВАХ диода имеет ярко выраженный нелинейный характер (рис. 4.19, а). В малошумящих усилителях используется падающий участок характеристики, на котором внутренняя дифференциальная проводимость электронно-дырочного перехода отрицательна (gpn < 0)-
Вследствие изменения крутизны характеристики от точки к точке рассматриваемого падающего участка проводимость диода gpn не со-137
храняется неизменной (рис. 4.19). Для отображения этого участка ВАХ часто используют аналитическую зависимость вида
i = ±.(6 (и— ир)(и-и„)ъ — (и — ие)6] + 1в, (4.51)
где Мр, и0 — напряжения смещения, соответствующие пику тока ip на восходящем участке и минимуму тока i0 соответственно; k = = — 30(/р — iv)/(up — wv)6 — коэффициент, определяемый из начальных условий I = 4р при п = ир.
Испол ьзу я соотношен не
(4.51), можно представить зависимость отрицательной дифференциальной проводимости диода от постоянного напряжения смещения аналитической функцией вида
gpn — k (U — U р)(и —U,,)*.
du г
(4.52)
Крутизна падающего участка статической характеристики по модулю максимальна в точке, называемой точкой перегиба. Напряжение, ток и проводимость в этой точке можно выразить формулами:
«ь = 0,8 ир + 0,2«о,
ib = O,66tp + 0,34/
gb = 2,46 (ip — iB)/(up — uv).
Германиевые диоды, предназначенные для усиления высокочастотных колебаний, имеют значения токов и напряжений: tp <2 2 мА, i„ = 0,4 мА, ир = 40 4- 80 мВ, Uo = 250 ч- 350 мВ.
Эквивалентная схема диода при малых сигналах описывает его электрические свойства на высоких частотах. Согласно рис. 4.20, а она состоит из пяти элементов: отрицательного дифференциального сопротивления Rpn, емкости электронно-дырочного перехода Срп, сопротивления потерь в полупроводнике гд, собственной индуктивности диода £д и емкости патрона СПАТ. Предельные значения указанных параметров равны: La 0,2 ч- 0,4 нГ, Срп « 0,2 ч- 1,3 пФ, Rpn ж « 70 ч- 90 Ом, Гд « 4 ч- 6 Ом.
Нелинейность падающего участка статической ВАХ обусловливает существенные нелинейные искажения, возникающие при усилении сигналов. При общем сравнительно небольшом динамическом диапазоне наименьшим диапазоном обладают диоды из германия и арсенида галлия (ир » 30 ч- 50 мВ, и0 = 200 ч- 250 мВ). 138
Одна из типичных конструкций диода изображена на рис. 14.20, б. Она содержит полупроводниковый кристалл /, пружинную пластинку 2, керамическую втулку 3, металлическое кольцо 4 и металлические крышки 5.
Полное комплексное сопротивление диода Z (jg>) можно представить в виде последовательного соединения резистивной /?д и реактивной
Рис. 4.20
2 (Я) = /?„ + /X. = /_ - —^*£2-+ > (
Хд составляющих, зависящих от частоты. Если не учитывать емкости патрона СПАТ (Спат « 0,1 4- 1 пФ), то величина будет определяться выражением
Срп Rpn \
1 4- со2 Срп &рп /
(4.53)
Частоту, на которой резистивная составляющая сопротивления 7?д обращается в нуль, называют предельной, резистивной частотой. Эта частота
^пред
1 * -в / I I J | Rpn I СрП Г гд
(4.54)
определяется параметрами диода /?рп, Срп и гд и не зависит от параметра £д. На частотах со < сопред составляющая сопротивления /?д отрицательна, а на частотах со > о)пред она становится положительной и диод на этих частотах теряет свои усилительные свойства.
Частоту, при которой реактивная составляющая сопротивления диода Хд становится равной нулю, называют частотой собственного резонанса. Эта частота
( । / Срп Rpn____
pes I Rpn I срп |/ £д
1
(4 55)
определяется параметрами диода £д, Rpn и Срп. На частотах со < о)рез реактивная составляющая сопротивления имеет емкостной, а на частотах о >> сорез — индуктивный характер.
Для обеспечения усиления и предотвращения паразитных колебаний при подключении к диоду внешней нагрузки необходимо, чтобы ювред < юрез» а 0)пред о)о, где <оо— резонансная частота усили-
139
теля. При широкополосном усилении резонансную частоту обычно выбирают из условий <оо (0,3 4- 0,5) ©предио», < (0,2 4- О,3)о)рея.
Иногда более удобным оказывается рассмотрение поведения полной входной проводимости, определяемой формулой
и (jv) = =---------------L+ срп-------------------- 0 5б)
Z (/со) гд 4" Rpn —(о2 Rpn Lji СрП 4~ /со (£д 4- Rpn Срп гд)
и позволяющей пересчитать эквивалентную схему диода в параллельную цепь gn + /&д, причем g-д == Ra/(Rl + Хд) и Ьд = = — Хд/(/?| + Хд). При условиях СОО < (0рсз и <о0 < «прев мож-но пренебречь индуктивностью Ьд и сопротивлением гд. Тогда g^ &
VRpn н Ьд ж (&срп.
Схемы и конструкции усилителей
В настоящее время наибольшее применение находят регенеративные усилители на туннельных диодах, которые делятся на усилители проходного и отражательного типов. УТД в виде усилителей бегущей волны не получили пока распространения (101. Резонансные системы регенеративных усилителей выполняются главным образом на распределенных элементах в виде коаксиальных, полосковых и объемных резонаторов. В отличие от параметрических усилителей УТД не требуют специальной высокочастотной накачки; они имеют малые габариты и вес и характеризуются малым потреблением энергии.
На рис. 4.21 изображена схема одноконтурного УТД проходного типа с параллельным включением диода в колебательный контур. Последний состоит из индуктивности LK и емкости Ск, которая образуется емкостью перехода диода Срп, входной емкостью Свх последующего устройства, а также емкостью источника сигнала и монтажной емкостью. Режим работы диода <ю постоянному току должен соответствовать окрестности точки перегиба (1Ь, иь) на статической ВАХ, где дифференциальное сопротивление диода по модулю | Rb \ минимально. Конденсатор в цепи питания Сбл исключает потери мощности вбр сокочастотного сигнала. Как отмечалось в § 4.1, вход от выхода разделяют ферритовыми вентилями коаксиального или волноводного типа;* последние могут отсутствовать при небольшом усилении и при стабильных параметрах источника сигнала и нагрузки.
В схеме УТД отражательного типа с циркулятором (рис. 4.22) между диодом и входом циркулятора Ц (сечение ев), в данном случае К-циркулятора, включают согласующий трансформатор СТ, обеспечивающий заданный коэффициент усиления (отражения) в некоторой полосе частот. В общем случае этот трансформатор включает в себя: обычный трансформатор сопротивлений; цепь, компенсирующую реактивную составляющую общей проводимости диода, и нередко цепь стабилизации, обеспечивающую устойчивость усилителя за пределами его полосы пропускания. Трансформатор сопротивлений согласовывает волновое сопротивление Ц с входным сопротивлением усилителя/ Компенсирующая цепь представляет собой в простейшем случае индук-140
тивность (шлейф), которая вместе с реактивной проводимостью диода емкостного характера образует резонансный контур. Стабилизирующую цепь вводят для предотвращения возможности возникновения усиления и генерации на нежелательных частотах, поскольку отрицательное сопротивление диода сохраняется в широком диапазоне частот. Такая цепь, не оказывая влияния на параметры усилителя в диапазоне рабочих частот, шунтирует нагрузку диода малым сопротивлением вне этого диапазона.
Как известно, циркуляторы и вентили передают электромагнитную энергию только в одном направлении и в идеальном случае без потерь. На практике приходится учитывать, что реальные невзаимные устрой
Рис. 4.21
Рис. 4.22
ства поглощают часть энергии в прямом направлении (потери порядка 1 дБ) и, что особенно важно, частично пропускают ее в обратном направлении (потери порядка 20—30 дБ); это снижает развязку цепей, подключаемых ко входу и выходу усилителя. Подобно параметрическим усилителям усилители на туннельных диодах отражательного типа обладают большей эффективностью, чем усилители проходного типа — при одном и том же коэффициенте усиления' они обеспечивают более широкую полосу пропускания. Поэтому их чаще используют в приемных устройствах. В то же время усилители проходного типа оказываются в ряде случаев предпочтительнее как многокаскадные усилители промежуточной частоты.
Конструкции усилителей различают по виду линии передачи, типу невзаимного элемента и ряду других признаков. Рассмотрим в качестве примера две конструкции одноконтурного отражательного усилителя — на полосковой линии с твердым диэлектриком (рис. 4.23,а) и упрощенную волноводного типа (рис. 4.23, б). В конструкции УТД (рис. 4.23, а), используемой на дециметровых волнах, диод 1 помещен между основной токонесущей полоской и держателем.2, который образует с разъемом питания блокировочную емкость. Резистор 3 служит для подачи напряжения смещения. Реактивная составляющая полной проводимости диода компенсируется реактивным шлейфом 4. Между коаксиально-полосковым переходом 5, к которому должен быть присоединен коаксиальный циркулятор, и диодом размещен согласующий четвертьволновый трансформатор сопротивлений
141
Резистор 7 вместе с двумя четвертьволновыми отрезками образует один из типов стабилизирующей цепи [10].
В упрощенной волноводной конструкции УТД (рис. 4.23, б) диод помещен в волновод, который соединяется с циркулятором через плавный переход 2, служащий трансформатором сопротивлений. Настройка осуществляется подвижным поршнем 3. Разъем 4 служит для пода-
чи напряжения смещения через резистор 5. Короткозамкнутый четвертьволновый отрезок радиальной линии 6 вместе с сопротивлением 5 и четвертьволновым отрезком коаксиальной линии образует другой, отличный от предыдущего, тип стабилизирующей цепи.
Основные электрические характеристики усилителей
В качестве основных характеристик усилителей рассмотрим их усилительные и шумовые свойства и устойчивость работы.
Коэффициент передачи. Первоначально рассмотрим УТД проходного типа, эквивалентная схема которого изображена на рис. 4.24, а. В ней диод представлен параллельным соединением отрицательной проводимости gR и емкости Сд, включенной в результирующую емкость контура С. Коэффициент передачи по мощности характеризуется отношением
Кр = РВЫХ/РВХ Н, (4.57)
где Рвых, Рвп — мощность, потребляемая нагрузкой (Рвых = Рп), и номинальная мощность источника сигнала соответственно.
Нетрудно заметить сходство рассматриваемой схемы, представленной также в виде эквивалента с генератором тока на рис. 4.24, б, с эквивалентной схемой входной цепи, имеющей двойную автотрансформаторную связь (см. рис. 2.10). Это позволяет представить коэффициент передачи по мощности на резонансной частоте в виде
Кро =
(4.58)
М2
где ga = mlgc + mlg^ + #« — ,|£д| — эквивалентная проводимость контура; nt! = UBX/U„< 1, т2 = UBUX/UK< 1 — коэффициенты трансформации.
При написании выражения (4.58) исходили из того, что РВых = =?= ULxgBX, Рвхн = Blgc/4, причем
TJ __ т1______________Ес So____________
вых - тг 1 I , , ,
(^Г ) 8с + т2 8к + т2 |§д|+йх
Схема, приведенная на рис. 4.24, отличается от схемы, приведенной на рис. 2.10, наличием отрицательной проводимости, за счет которой в контуре компенсируются потери как собственные, так и вносимые
а.
Рис. 4.24
цепями источника сигнала, и нагрузки. Эта проводимость характеризует степень регенерации контура; коэффициент регенерации представим в виде
а = |£д |/(mi^c + mlgBli + g^. (4.59)
Очевидно, максимальное значение модуля отрицательной проводимости (#д), при котором еще возможен режим усиления, определяется условием отсутствия самовозбуждения
|gn I < m(gc + mlgBX + gK. (4.60)
Используя известное соотношение для полосы пропускания П = .*т' /о^э = £8/2лСн, представляем коэффициент передачи Кр6 в виде
Кро = m\mlg^BX/ (лСкП)2. (4.61)
Для обеспечения режима бегущих волн в приемной фидерной системе, т. е. для получения номинальной мощности сигнала на входе усилителя, необходимо выполнение условия
/и!согл£с = tnzgB.x + gK — |£д| = лС„П.
.143
Отсюда получаем значение согласованного коэффициента трансформации т1С0ГЛ ввиде
^1согл “ ГлСкП/£0. (4.62)
При заданной полосе пропускания УТД и согласованном коэффициенте т1СОгЛ, коэффициент трансформации т2соел получается равным
^2СОГЛ ~ Р £к + | £д|)/^?вх‘ (4.63)
Таким образом, коэффициент передачи по мощности с учетом (4.62) и (4.63) равен
Кро = 1 + (Ш -£к)/лСкП. (4.64)
Эффективность усилителя характеризуют площадью усиления, выражаемой произведением УДр.П. В данном случае она равна
= (4.65)
лСк
Наибольшая полоса пропускания, называемая критической, получается при значении Кр0 — 1; ее численное значение определяется правой частью (4.65) при Кр0 = 1.
Исследования показывают, что максимальная площадь усиления обеспечивается при некотором рассогласовании на входе усилителя, что обусловлено наличием в схеме усилителя как бы двух источников сигнала — источника сигнала Ес и туннельного диода. Указанному режиму работы соответствует условие = /и^вх» при выполнении которого коэффициенты трансформации для заданной полосы пропускания оказываются равными
^1м5с = ЛС,(П — 0,5 (gBX + gK), (4.66)
fniMgBK = лС1;П — 0,5 (gB + gK).
Тогда максимальное значение коэффициента передачи можно записать в виде
‘ (4-67)
\ ZH Су к 11 ]
Если коэффициент передачи по мощности и полосу пропускания выразить через соответствующие параметры входной цепи и коэффициент регенерации усилителя, то можно получить выражение
у/йп = 1/7^ГхПвх, (4.68)
показывающее, что в простейшем случае площадь усиления усилителя не зависит от степени его регенерации.
В усилителе отражательного типа, показанном на рис. 4.22, коэффициент передачи по мощности определяется при идеальном циркуляторе отношением мощности отраженной волны к мощности падающей 144
волны. В общем случае отношение этих мощностей равно квадрату модуля коэффициента отражения и выражается известным соотношением
Кр = |Г„|я=.|-^^Г = |^±£|а = |^=^-Г, (4 69)
1 И I t/пад I k-2 I |g+r I
где Гу — коэффициент отражения усилителя по напряжению; g, Y — волновая проводимость Ц и полная эквивалентная проводимость резонансной системы соответственно (g = l/l^, Y = 1/Z).
На резонансной частоте выражение (4.69) с учетом коэффициента трансформации может быть представлено в виде
yz Гg -HI I — £к)/"*2 Р
Р0 Lg —ОдН^к)/™2 J
(4.70)
где (|£д | — glt)/m2 — эквивалентная проводимость резонансной системы, пересчитанная к сечению вв\ т < 1 — коэффициент трансформации. Нетрудно видеть, что при условии | | < n&ggK вели-
чина > 1, а в случае |£д| m2g + gK усилитель самовозбуж-дается (Кр0 -> оо).
Эквивалентная проводимость контура с учетом потерь, вносимых циркулятором, равна g9 = m3£4-g-K—|£д|. Поэтому, используя соотношение для полосы пропускания, коэффициент трансформации представим в виде
m = V(2nCKIT—gK4-|g„|)/g. (4.71)
Отсюда для коэффициента передачи по мощности получим выражение
Кро - ( 1 + к* I'TLgs УС1/Д l.-g-g У, (4.72)
\ лСк П / \ лСк П )
согласно которому при одинаковых полосах пропускания коэффициент передачи по мощности УТД отражательного типа в четыре раза больше коэффициента передачи по мощности УТД проходного типа, определяемого (4.67).
При пренебрежении сравнительно небольшими собственными потерями в резонансном контуре эффективность УТД отражательного типа будет определяться выражением
/^n^l^l/яСк, (4.73>
позволяющим выбрать тип диода для усилителя.
При работе усилителей с реальными циркуляторами в первую очередь учитывают потери части энергии при прохождении ее в прямом направлении,' а также возможность отсутствия согласования сопротивлений или проводимостей в плечах циркулятора. В этом случае коэффициент передачи по мощности получается меньшим, чем = =?? | Гу |а. Он определяется [10] выражением
К,.,!-,;- «HMT-lM)- (4М)
1 - <ГГ0| | f,||f, |)> где Гс, Гу, Гн — коэффициенты отражения в плечах циркулятора.
145
Шумовые свойства усилителей. Первоначально рассмотрим шум туннельного диода. Он складывается цз дробового шума, обусловленного протеканием токов через р-п переход диода, и теплового шума сопротивления, потерь гд, причем преобладающее значение имеет дробовой шум. За счет утечки тока через переход возникает также мерцательный шум; однако этот шум можно не учитывать, поскольку его интенсивность , уменьшается с повышением частоты по закону 1//.
Рис. 4.25
Таким образом,, действие шума диода можно отобразить двумя эквивалентными генераторами (рис. 4.25, а), средние квадраты тока которых равны
7^ = 4/?? —Пш, 7шДР = 2е/дПш. гд
(4-75)
Действие шума диода как активного элемента удобно отобразить другой эквивалентной схемой (рис. 4.25, б). В ней шум теплового и нетеплового происхождения диода создается его эквивалентной проводимостью £д, и средний квадрат тока эквивалентного генератора равен
/шд = 4£77д£д11ш. (4.76)
В этом случае следует эквивалентную схему на рис. 4.25,а привести, используя теорему об эквивалентном генераторе, к эквивалентной схеме на рис. 4.25, б, учитывая при этом статистическую независимость составляющих шума диода (4.75). Расчеты показывают, что относительная шумовая температура диода /д будет определяться при некоторых допущениях выражением
(4.77)
в котором простейшее выражение /д ж 20 /д| /?рп | справедливо при малом сопротивлении потерь, т. е. при гд//?рп 1 и на частотах <о'< ^пред- Как следует из (4.77) относительная шумовая температура резко возрастает (/д -> оо) при со сопред. Следовательно, относительная шумовая температура диода /д зависит от выбора рабочей точки на статической ВАХ, материала, из которого изготовлен 143
полупроводник, и отношения рабочей и предельной частот. Наименьшему значению шумовой температуры соответствует режим, при котором рабочая точка лежит несколько правее точки перегиба на падающем участке характеристики. Отметим, что при нормальной температуре /д « 1,1 для диодов из GaSb, /д « 1,3 для диодов из Ge и G ~ 1,8 для диодов из GaAs.
Перейдем к рассмотрению шумовых свойств усилителей. На рис. 4.26 изображена эквивалентная схема УТД проходного типа, в которой эквивалентные генераторы /шс, /шк, /швх— характеризуют тепловой шум источника сигнала, контура и входной проводимости последующего каскада (нагрузки) соответственно, причем faio — 4£7£еПш, _/шк = = 4£7'£КПШ и 71вх = — 4^7'/вх^вхПш; шум диода
представлен генератором, средний квадрат тока которого равен 7?„д = = 4ЛПд^дПш.
Коэффициент шума, по определению, равен V = 1 4-+ Лисоб/ЛпвхКро- Мощность собственного шума усилителя на выходе определяем как
Р _________ (Ли + 7ш ц/т1 1й1 ах) Ивх _________________
ГШ СОб //п2 | | \2 ~~
*'*2 /
= —ng^gBX (gK + /д + ml tBK gBX) ml. (4.78)
Номинальная мощность шума на входе усилителя равна Ршвх = — £ТПШ. С учетом выражения для Кро (4.64) получаем
1— (gK + taga + mltBKgBJ. , (4.79)
mi Sc
Следовательно, для уменьшения коэффициента шума W необходимо, с одной стороны, увеличивать коэффициент трансформации ти а с другой—уменьшать коэффициент трансформации т2. В последнем случае уменьшение коэффициента шума связано с уменьшением коэффициента передачи по мощности. Невозможность одновременной реализации наибольшего Kpg и наименьшего N является существенным недостатком усилителей проходного типа.
В усилителе отражательного типа источниками шума являются источник сигнала, резонатор, диод и нагрузка. На рис. 4.27 изображена эквивалентная шумовая схема, в которой значения токов эквивалентных шумовых генераторов равны
/шс — 4&7gc Пш, 7щк — 4kTtKgK Пш, 7^ = 4^НПШ, 7^ = 4Шдпш,
причем в общем случае температура резонатора Т$ (эквивалентного контура) может отличаться от температуры окружающей среды (/р=А1). Расчеты показывают, что на частотах, близких к рабочей, на которых источник сигнала хорошо согласован с нагрузкой, а усиление достаточно велико, коэффициент шума усилителя равен
где /д — относительная шумовая температура диода, определяемая выражением (4.77).
Простейшая формула Л/ 1 + /д справедлива при малом сопротивлении потерь, т. е. при гд Rpn и на частотах со 0,3 <опред. Она используется для оценки предельно достижимого значения коэффициента шума, определяемого только дробовым шумом тока, проходящего через переход диода. Произведение /д| Rpn | в (4.77) можно принять за меру шумовых характеристик диодов.
Устойчивость. В общем случае УТД может работать устойчиво при выполнении условий, обеспечивающих устойчивость рабочей точки на статической ВАХ диода, условий отсутствия паразитных колебаний, сохранения основных параметров усилителя при нестабильности напряжения источника смещения, источника сигнала, а также при изме
а
Рис. 4.28
нении температуры и влажности. Исследование устойчивости проводят в широкой области частот—от постоянного тока до резистивной пре-, дельной частоты <о11рсд, т. е. в области частот, где дифференциальная проводимость диода gpn отрицательна. Устойчивая рабочая точка.па ВАХ и отсутствие синусоидальных и релаксационных паразитных колебаний обеспечиваются при определенных соотношениях между параметрами эквивалентной схемы диода и параметрами внешней электрической цепи, подключаемой к его выходным зажимам ч
Будем рассматривать эквивалентную схему диода, составленную с учетом подключения к нему внешней нагрузки ZBH (рис. 4.28, а); в ней г, L, С—общее активное сопротивление, общая индуктивность и,общая емкость соответственно.
148
Анализ устойчивости основывается на общей теории устойчивости линейных систем. Один из методов исследования заключается в составлении характеристических уравнений [9]. Любую линейную цепь; содержащую отрицательное сопротивление, можно привести к виду, изображенному на рис. 4.28, б. Для собственных колебаний будет справедливо комплексное уравнение
IRpn + 1Z (р) = 0, (4.81)
где I — комплексная амплитуда тока; Z(p)— комплексное сопротивление цепи, подключенной к отрицательному сопротивлению.
Рис. 4.29
Этому уравнению соответствует характеристическое уравнение вида
Z (р) = -/? рп, (4.82)
которое для схемы на рис. 4.28, а приводится к виду
p*LC \Rpn\ + p (rC\Rpn \-L) + \Rpn\-r = 0. (4.83)
Для определения состояния устойчивости на основе известного критерия Раусса — Гурвица необходимо, чтобы главные миноры определителя (п—1)-го порядка и свободный член уравнения были положительны; поэтому при написании (4.83) параметр Rpn был заменен на |/?рп|, а все уравнение умножено соответственно на |—1|. В случае уравнения 2-го порядка условие устойчивости записывается в виде двух неравенств
| Rpn | С - L > 0, | Rpn | - г > 0. (4.84)
Предположим, что требуется решить вопрос только об обеспечении устойчивости рабочей точки на падающей ветви статической ВАХ диода; она подбирается с помощью источника постоянного напряжения ЕсМ. Тогда параметры г, L, С схемы на рис. 4.28, а образуются при соответствующем соединении параметров диода гд, Срп, £д и параметров цепи смещения гсм, Ссм, LCM. Нетрудно видеть, что для обеспечения устойчивости рабочей точки нагрузочная прямая и статическая ВАХ диода должны пересекаться лишь в одной точке 0 (рис. 4.29, а). При пересечении их в трех точках (три точки равновесия), что определяется соотношением между сопротивлениями Rpn и г, при возникновении приращений напряжений ±Aw устойчивыми точками будут
149
также являться точки / и 2. Последнее соответствует, в частности, работе диода в переключающих устройствах. Объединяя условия /(4.84), получаем
|/?рп | > г > L/\Rpn |С. (4.85)
Следовательно, для обеспеченйя устойчивости рабочей точки в режиме усиления необходимо уменьшать сопротивление источника питания гсм и индуктивность цепи питания LCM, а также увеличивать блокировочную емкость Ссм(Ссм = Сбл, см. рис. 4.21)
Определим теперь условия отсутствия паразитных высокочастотных колебаний. Будем полагать, что внешняя нагрузка диода ZBH, определяемая параметрами схемы усилителя, представляет собой последовательное соединение индуктивности и сопротивления гвн. При этом пренебрежем емкостью нагрузки диода Ск.
Очевидно условия устойчивости, т. е. условия отсутствия паразитных колебаний, можно представить на основании (4.85) в виде
|/?pn | > гх > М /?рп |Срп, (4-86)
где Гх = гд + гвп — суммарное активное сопротивление; ~ — Ьл + LB„ — полная индуктивность, Срп — емкость перехода диода.
В ряде случаев оказываются полезными предварительные сведения об устойчивости короткозамкнутого диода, применяемого в усилительных схемах; это соответствует также практическому случаю работы диода с внешней нагрузкой, при котором диод подключается к контуру с большой емкостью нагрузки (Свн > СРп). Для обеспечения устойчивости необходимо в этом случае выполнение условий
гд < I Rpn 1> ^-д < Cpnra I Rpn |> (4.87)
которые при реальных параметрах не всегда выполняются. Поэтому диоды в режиме короткого замыкания, как правило, неустойчивы.
Нетрудно также видеть, что в режиме холостого хода (гвв -> оо) диод всегда неустойчив, поскольку не выполняется условие Гх < <|Ярп| (4.87).
В заключен'ие отметим, что раздельное решение вопроса об устойчивости упрощенных схем на низкой частоте ( цепь питания) и на высокой частоте (нагрузка усилителя) не всегда обеспечивает устойчивость реальной схемы в целом. Однако такое рассмотрение позволяет выявить необходимые условия, обеспечивающие стабильную работу усилителя.
В настоящее время с помощью УТД можно получить усиление КР ж « 15-4-20 дБ, полосу пропускания П « (10 4- 15) % f0, где /0 — резонансная частота, и коэффициент шума N — 4,5 4- 7 дБ.
150
4.4. Квантовые усилители
Как известно из квантовой механики, элементарные частицы (атомы, молекулы, ионы) обладают внутренней энергией, которая может принимать вполне определенные дискретные значения. Эта энергия электрически нейтральных частиц обусловлена движением связанных электронов в атоме, перемещением атомов в молекуле, вращением молекул относительно осей и т. п.
Важнейшим свойством частиц, подчиняющихся законам квантовой механики, является их способность взаимодействовать с внешним электромагнитным полем. На этом свойстве основана работа квантовых приборов, предназначенных для усиления и генерации электромагнит? пых колебаний. Как будет показано, в квантовых усилителях обеспечивается усиление за счет преобразования внутренней энергии возбужденных элементарных частиц вещества в электромагнитную энергию воздействующего на него поля сигнала. Квантовые усилители обладают низким уровнем шума, что обусловлено отсутствием в них электрических зарядов. Наибольшее распространение в технике СВЧ получили парамагнитные усилители, которые могут быть регенеративными резонаторного типа (КПУ) и усилителями бегущей волны (КУБВ)
Рассмотрим кратко принцип действия усилителей и основные свойства квантовых систем 1111.
Принцип действия квантовых усилителей и некоторые свойства квантовых систем
Допустимые дискретные значения внутренней энергии микром-частиц вещества принято изображать на диаграмме энергетических уровней в виде горизонтальных прямых линий (рис. 4.30). В условиях термодинамического равновесия распределение совокупности частиц Л\, W2, Л/3 ... по энергетическим уровням <?2, ... подчиняется
экспоненциальному закону Больцмана. Для любой пары уровней справедливо выражение
= exp f ) (4.88)
Nk \ kT )'
где Nk+i, — населенность или число частиц на уровнях соответственно, k = 0,38 • 10~23 Дж/град — постоянная Больц-
мана; Т — температура в градусах Кельвина.
При нормальных условиях Nk+i > Nk. С повышением температуры разность в населенностях уровней уменьшается (Af*+i ~ ~ Nh), а с понижением температуры отношение Nk+i к увеличивается. В обычных условиях частицы стремятся занять уровень, соответствующий минимальной энергии. Состояние с наименьшей энергией называется основным и оно является устойчивым, а остальные состояния — возбужденными.
Для перехода отдельной частицы с энергетического уровня на уровень (с нижнего на верхний) ей надо сообщить порцию энергии, а при переходе частицы с уровня на Уровень $к (с верхнего на нижний) она отдает порцию энергии. Связь между изменением внутренней энергии отдельной частицы и частотой поглощаемой или излучаемой ею энергии определяется известным частотным соотношением Бора
Д£ = = hft (4.89)
где h — 1,05 • 10"34 Дж • с — постоянная Планка; f — частота перехода между двумя уровнями; величину hf принято называть квантом или фотоном энергии.
Рис. 4.30
Рассмотрим простейшую квантовую систему, обладающую двумя уровнями энергии и $2, населенность которых Nr и Af2 соответственно (рис. 4.30, б). При воздействии внешнего электромагнитного поля с частотой, соответствующей величине ($2 — $1)/Л, в системе будут одновременно осуществляться вынужденные переходы одних частиц с уровня на уровень #2, а других частиц, наоборот, — с уровня $2 на уровень Установлено, что процесс квантовых переходов частиц не детерминирован и вероятность переходов отдельных частиц снизу вверх о/12 и сверху вниз г^21 в единицу времени одинакова. Поэтому система с распределением частиц (4.88) является поглощающей; в ней преобладает поглощение энергии внешнего поля веществом над излучением энергии им, поскольку количество частиц на нижнем уровне превышает количество частиц на верхнем уровне (Л\ > N2). В результате поглощения внешнее поле ослабляется, а внутренняя энергия вещества возрастает [12]. Мощность, поглощаемая веществом при этом взаимодействии, равна
Pm = w12hfN, — w21hfN2 = hfwbN, (4.90)
где w — вероятность вынужденных или индуцированных переходов частиц в единицу времени (до = а>21 = до12), равная w = АЕ*(ы)\ причем £2(со) — плотность энергии поля (в узком интервале частот); А — коэффициент пропорциональности; ДА/ = — N2 — избыток
частиц на нижнем уровне (число активных частиц). 152
Следовательно, изменение мощности Рт пропорционально плотности энергии внешнего поля и числу активных частиц, причем величина ДА/ возрастает с понижением температуры вещества, называемого рабочим.
Для получения излучающей системы, в которой энергия рабочего вещества будет передаваться внешнему полю, необходимо нарушить состояние термодинамического равновесия, т. е. обеспечить в системе населенность уровней, при которой N2 > A/lt Этот процесс возбуждения частиц вещества называют инверсией населенностей уровней. При воздействии полезным сигналом на неравновесную систему возбужденные частицы вещества будут осуществлять вынужденные, .индуцированные переходы на нижний уровень, отдавая кванты энергии, которые преобразуются в электромагнитную энергию сигнала. Увеличение энергии поля сигнала также характеризуется выражением (4.90), в котором теперь мощность Рт отрицательна, поскольку в этом случае величина &N < 0, что и характеризует передачу энергии полю сигнала.
В квантовых парамагнитных усилителях в качестве рабочего активного вещества используют парамагнитные кристаллы. Они представляют собой диамагнитные кристаллы с небольшой примесью парамагнитных ионов, обладающих положительной магнитной восприимчивостью. Наиболее часто находят применение в усилителях кристаллы рубина с примесью ионов хрома. В обычных условиях направление магнитных моментов ионов имеет случайный характер; ионы располагаются на одном или двух энергетических уровнях, а энергия ионов не зависит от ориентации их магнитного момента в пространстве. Положение меняется при помещении кристалла в поле постоянного магнита. В этом случае состояние парамагнитных ионов (совокупности парамагнитных микросистем) будет характеризоваться энергией ориентации, которая принимает дискретные значения, пропорциональные постоянной величине, называемой магнетоном Бора (р0 = = 0,92 • 10*"20 эрг/Э). Она равна
% = рнн = 2pomtf, (4.91)
где рн — проекция вектора магнитного момента на направление магнитного поля постоянного магнита; т — магнитное квантовое число, величина которого связана с эффективным спином иона S.
При помещении кристалла в поле постоянного магнита каждый уровень расщепляется на несколько подуровней (эффект Зеемана), причем число дискретных значений энергии ориентации равно 2S Ц-+ 1. Поскольку величина магнитного квантового числа может принимать любое значение из ряда чисел S, S — 1, S — 2, ..., то, например, при S = 3/2 получаем четыре подуровня (рис. 4.30, в).
Особенностью образуемой квантовой системы является зависимость интервалов между подуровнями от напряженности магнитного поля. Разность энергий, соответствующая двум соседним подуровням энергии, определяется выражением
Д£ = ^2 - Sml = 2p0tf (т2 - mJ = 2р0/7. (4.92)
153
Эту зависимость используют на практике для подбора частот перехода, лежащих в диапазоне сантиметровых и миллиметровых волн.
Следует отметить, что состояние элементарных частиц в любой квантовой системе не определяется строго одной линией и переход между ними не соответствует одной какой-либо частоте. В действительности энергетические уровни несколько размыты (рис. 4.30, б); их уширение определяется различными факторами (газ, твердое вещество, степень взаимодействия частиц). Поэтому энергия поглощается и излучается в некоторой полосе частот, причем максимальные вероятности и о/21 соответствуют только средней линии состояния частиц (4.90). Полоса, в которой осуществляются квантовые переходы, определяет наибольшую возможную полосу при усилении реальных сигналов с. определенным спектром частот.
Важно отметить, что в квантовых системах возбужденные частицы могут самопроизвольно переходить на низшие энергетические уровни, излучая при этом кванты энергии. Вероятность таких случайных переходов, не зависящих от внешнего поля, обратно пропорциональна времени пребывания частиц в возбужденном состоянии. В результате их существования возникает некогерентное полю излучение, называемое спонтанным, которое является в основном источником внутреннего флюктуационного шума.
Квантовая система с инверсной населенностью энергетических уровней (активная среда) после прекращения воздействия внешнего поля стремится восстановить нарушенное термодинамическое равновесие. Этот процесс происходит по экспоненциальному закону и называется релаксационным; он обусловлен свойствами рабочего вещества и взаимодействием его с окружающей средой. Постоянная времени, характеризующая скорость его протекания, называется временем релаксации. Чтобы система не смогла самостоятельно вернуться в исходное состояние термодинамического равновесия за малый промежуток времени, постоянная времени релаксации должна быть достаточно большой. Очевидно, снижение температуры активного вещества увеличивает время релаксации.
В заключение отметим, что методы возбуждения частиц рабочего вещества различны. В парамагнитных усилителях обычно используют трехуровневый метод, предложенный академиками Басовым Н. Г. и Прохоровым А. М. Для его осуществления система должна располагать тремя и более энергетическими уровнями. В трехуровневой системе (рис. 4.31, а) под действием высокочастотного генератора накачки на частоте квантового перехода /31 — (§3 — <£±)/h насыщается верхний уровень за счет уменьшения числа частиц на нижнем уровне. Если релаксационные процессы будут происходить между уровнями $3 и $2 чаще, чем между уровнями $2 и то на среднем уровне будут накапливаться частицы. Тогда при избытке активных частиц на уровне #2(W2 > N,) можно осуществить усиление сигнала на частоте, соответствующей переходу /21 =. (£8 —$1)/Л (рис. 4.31, б). В другом возможном случае, при котором релаксационные процессы происходят чаще между уровнями и %t, избыток возбужденных частиц окажется на уровне $3(N9> N2). Тогда сигнал будет усиливаться на частоте 154
перехода /32 = (%3 — $2)/Л (рис. 4.31, в). Этот метод обеспечивает непрерывное пополнение возбужденными частицами верхнего уровня $э, а следовательно, непрерывное и устойчивое усиление сигнала.
Нетрудно догадаться, что в двухуровневой системе (см. рис. 4.30, б) использование метода накачки вспомогательным генератором затруднительно. При равных частотах генераторов накачки и сигнала необходимо чередование процессов наКачки и усиления, поскольку их трудно совместить во времени. С другой стороны, число активных частиц на верхнем уровне будет уменьшаться как при каждом акте воздействия сигнала, так и из-за релаксационных процессов. Очевидно,
Г“\ Релаксация
Накачка\ -----т—? $
1 Сигнал °
___
'Ч У? 1 Сигнал ° М^ка\ ^^Релаксация
Рис. 4.31
при длительном воздействии накачки и небольшом времени релаксаций может произойти выравнивание населенностей уровней и усиление сигнала окажется невозможным; процесс выравнивания уровней (A7V = « 0) называют насыщением квантового перехода.
Устройство парамагнитных усилителей
Первоначально рассмотрим резонаторный усилитель. К основным элементам такого усилителя относятся активное парамагнитное вещество и резонансная система; как и другие регенеративные усилители, они выполняются по схемам проходного и отражательного типов [13]. На рис. 4.32 изображена примерная конструкция отражательного усилителя. В ней объемный резонатор вместе с парамагнитным кристаллом помещен в сосуд Дьюара с жидким гелием (Т — 1,2 К), давление в котором составляет 10—20 мм рт. ст. (В системе Си 1 мм рт. ст. = 133, 322 Па). Для уменьшения расхода жидкого гелия этот сосуд окружен вторым сосудом с жидким азотом (Т = 77 К), служащим тепловым экраном. В целях высокой стабильности усиления резонатор герметизируют, изолируя его от жидкого гелия. Постоянное магнитное поле большой напряженности 2000 Э) создается магнитом N — S, служащим для расщепления энергетических уровней. В ряде случаев магнит помещают внутрь термостата, что уменьшает его размеры и вес. Более радикальным решением является применение электромагнитов со сверхпроводящими обмотками, потребляющих незначительную энергию. Усиливаемый сигнал от антен: йы поступает по короткому волноводному тракту через циркулятор
в двухчастотный резонатор. По другому волноводу к нему же поступает энергия накачки от генератора, которым обычно служит клистронный генератор (Рн 50 мВт).
Резонатор на частоте сигнала может быть выполнен в виде четвертьволновой полосковой линии, а на частоте накачки — в виде отрезка прямоугольного волновода, стенками которого является наружная пластина полосковой линии./В резонаторе обеспечивается многократное отражение сигнала, что увеличивает время его взаимодействия с активной средой.
В ряде случаев применяют системы из двух и более связанных между собой резонаторов с помещением кристалла во все резонаторы. Это позволяет расширить полосу пропускания усилителя и, следовательно, увеличить его эффективность; при усилении примерно в 20 дБ его полоса пропускания увеличивается при этом с 2—4 до 15—20 дБ,
Основным параметром усилителя является отрицательная магнитная добротность, определяемая выражением
Жидкий азот
Ьт антенны
Генератор накачки
Согласованная нагрузка
Рис. 4.32
Приемник
Резонатор
Жидкий гелий
Qm = fcH*Ve/8nPm,
(4.93)
где Н — средняя амплитуда высокочастотного магнитного поля в ре-зонаторе на частоте сигнала /с; Ис — объем резонатора без рабочего вещества: Рт = hfcw&NV — мощность, излучаемая веществом; V — объем рабочего вещества.
Коэффициент передачи отражательного усилителя часто выражают не через проводимости (4.70), а через затухания или добротности, вносимые соответствующими элементами эквивалентной схемы (см. рис. 4.22). Поэтому
Кр = I fу I2 = (+ у. (4.94)
\“ + “р— I “га I /
где d — затухание, вносимое подводящей линией передачи; dp —собственное затухание резонатора; dm — отрицательное магнитное затухание.
Затухание резонатора составляет обычно dp « 10~* 4- 10~8, затухание линии передачи d подбирается из условия обеспечения заданной полосы пропускания. Нетрудно видеть, что устойчивое усиление обеспечивается при dp + d > dm, причем dm та 10-г 4- 5 • 10-3; усиление максимально при условии d + dp « dm, а при d 4- dp < < dm усилитель самовозбуждается.
156
Полоса пропускания усилителя определяется как П — fodQi
где = d + dp + dfn полное затухание резонатора с учетом затухания, вносимого активным элементом.
Шумовые свойства усилителя определяются спонтанным излучением й особенно потерями в станках резонатора; шумовая температура усилителя составляет несколько градусов (Тш « 4 6 К).
Однако шумовая температура приемника с малошумящим усилителем
оказывается выше из-за шума антенны, потерь сигнала в циркуляторе и других элементах (Тпр «
20 ~ 30 К).
Рассмотрим теперь принцип действия КУБВ
на следующем примере. 433
Пусть на парамагнитный ис‘
кристалл длиной L воздей-
ствует плоская электромагнитная волна (рис. 4,33). При прохождении сигнала вдоль кристалла его интенсивность изменяется по экспоненциальному закону. Изменение энергии на частоте сигнала можно характеризовать выражением
Р (/) = Ро exp (-k (Ж (4.95)
гдёФ0 — мощность падающей волны на входе (х = 0); k(f) — коэффициент поглощения на частоте /; .в активной среде k(J) — отрицательная величина, имеющая размерность см"1.
Параметр. k(f) характеризует усилительные свойства активного, вещества (квантовое усиление). При прохождении колебанием расстС-ния х = его интенсивность возрастает в 2,7 раза. Расчеты показывают, что для увеличения интенсивности сигнала на волне = 3 см, например, в 10 раз при реальных значениях k(f) = 3 • 1б'2 cm~S (парамагнитный кристалл при гелиевых температурах) длина кристалла должна составлять L = 3 м, что трудно осуществимо. В целях увеличения времени взаимодействия сигнала с веществом в КУБВ применяют замедляющие системы, например гребенчатую структуру. Т жая система обеспечивает замедление порядка 100, определяемое отношением скорости света к групповой скорости колебаний, распространяющихся в системе.
При конструировании усилителя кристалл располагают вдоль гребенчатой структуры у основания стержней в пучности магнитного поля, интенсивность которого уменьшается к концам стержней. Крайние стержни гребенки образуют вход и выход усилителя; к ним подводят коаксиальные кабели или волноводы. После возбуждения колебаний во входном стержне энергия сигнала распространяется-в вид^бегущих волн вдоль гребенчатой структуры. У основания струк- . туры располагают также ферритовые элементы, которые препятствуют
157
образованию стоячих волн, возникающих из-за отражения энергии от неоднородной структуры и особенно от ее конца. На внешних плоскостях волновода, по которому подводится энергия накачки к кристаллу, размещают постоянные магниты, а всю конструкцию помещают в криостат.
Применение волноводных систем вместо объемных резонаторов устраняет серьезный недостаток регенеративных КПУ, обладающих узкой полосой пропускания. Полоса пропускания КУБВ определяется выражением
П = ГЗ/(Хр-3)Д/п,
(4.96)
где Кр — коэффициент усиления, дБ; Д/п — ширина линии парамагнитного резонанса активного вещества.
В усилителях бегущей волны отпадает необходимость в применении циркуляторов, что существенно упрощает их конструкцию. Они обеспечивают в среднем усиление Кр « 20 4- 30 дБ при полосе пропускания 15—25 МГц. К существенным недостаткам КУБВ относятся большие размеры гребенчатой структуры, а следовательно, и кристалла; это приводит к необходимости увеличивать мощность накачки, размеры и вес постоянных магнитов, расход жидкого гелия. Они наиболее перспективны в диапазоне миллиметровых волн, поскольку с укорочением длины волны уменьшаются размеры волновода и парамагнитного кристалла.
Список литературы
Г КарбовскийС. Б., Шахгеданов В. Н. Ферритовые циркуляторы и вентили. М., «Сов. радио», 1970.
2. Э T к и н В. С., Г е р ш е н з о н Е. М. Параметрические системы на полупроводниковых диодах, М., «Сов. радио», 1964.
3. Васильев В. Н. и др. Регенеративные полупроводниковые параметрические усилители. М., «Сов. радио», 1965.
4. Б о б р о в И. Н. Параметрические усилители и преобразователи СВЧ. Киев, «Техника», 1969.
5. СВЧ полупроводниковые приборы и их применение. Под ред. Т. Уотсона. Пер. с англ. Под ред. В. С. Эткина. М., «Мир», 1972.
6. Филатов К- В. Введение в инженерную теорию параметрического усиления. М. «Сов. радио», 1971.
/.Федотов Я. А. Основы физики полупроводниковых приборов. М., «Сов. радио», 1963.
8. Чжоу В. Ф. Принципы построения схем на туннельных диодах. Пер. с англ. Н. 3. Щварца. М., «Мир», 1966.
9. Котельников В. А., Николаев А. М. Основы радиотехники. Ч. II, Изд-во по вопросам связи и радио, 1954.
10. «СВЧ устройства на полупроводниковых диодах. Проектирование и расчет». Под ред. И. В. Мальского и Б. В. Сестрорецкого. М., «Сов. радио», 1969. Авт.: Л. А. Биргер, И. А. Волошин, И. П. Боровиков и др.
11. «Квантовая электроника. Маленькая энциклопедия». М., «Советская энциклопедия», 1969.
12. Д ь я к о в В. А. Введение в квантовую электронику. М., «Энергия», 1969,, 13. С и г м е н А. Мазеры. Пер. с англ. Под ред. t. А. Шмаонова. М., «Мир», Г966.
158
5. Усилители промежуточной частоты
5.1. Общие сведения
Усилители промежуточной частоты работают на фиксированной частоте (промежуточной частоте). Фиксированная резонансная частота позволяет упростить их конструкцию и применить сложные резонансные системы, которые создают требуемую форму частотной характеристики. В большинстве случаев частотная характеристика должна приближаться к идеальной (прямоугольной). УПЧ усиливают принимаемый сигнал до величины, необходимой для нормальной работы детектора. Они осуществляют основное усиление высокочастотного сигнала.
УПЧ должен выполнять следующее:
. — усиливать принимаемый сигнал;
— обеспечивать избирательность по соседнему каналу;
— снижать коэффициент шума приемника сантиметрового диапазона без УРЧ.
...Коэффициент усиления по напряжению УПЧ обычно Ко = Ю2-^ -4- 10е (40—120 дБ) и поэтому число каскадов доходит до десяти.
.. Полоса пропускания супергетеродинного приемника определяется в.основном полосой пропускания УПЧ (полоса пропускания входной цепи и УРЧ шире, чем УПЧ). Поэтому полоса пропускания УПЧ должна быть не меньше полосы спектра частот сигнала, и, следовательно, она зависит от типа сигнала и его модуляции. Если в процессе эксплуатации допускают подстройку приемника после его настройки на частоту принимаемого сигнала, то полосу пропускания усилителя берут разной полосе спектра частот сигнала. В тех случаях, если приемник должен обеспечивать бесподстроечный прием, полосу пропускания усилителя берут больше полосы спектра частот сигнала на величину изменения промежуточной частоты, обусловленную нестабильностью частот гетеродина, передатчика и нестабильностью настройки частоты УПЧ. При наличии в приемнике автоматической подстройки частоты гетеродина полосу пропускания усилителя увеличивают на величину неточности работы этой автоматической подстройки. При широкой полосе пропускания усилителя (более 1 МГц) неточностью работы автоматической подстройки частоты гетеродина обычно пренебрегают*
Полоса пропускания усилителя при приеме с подстройкой или при наличии в приемнике автоматической подстройки частоты гетеродина должна быть не меньше полосы спектра частот сигнала.
Полосы спектров частот некоторых сигналов следующие:
— для телефонии с AM Пс = 6 кГц
— Для радиовещания с AM Пс = 9 4- 13 кГц и с ЧМ Пе = == 250 кГц;
— для радиолокации импульсной Пс = 1 4- 10 МГц.
Промежуточная частота (резонансная частота усилителя) зависит от типа приемника, и ее значения обычно лежат в пределах от НО кГц
15»
до 200 МГц, причем широкие полосы пропускания выполнимы+при высоких промежуточных частотах, а узкие —при низких промежуточных частотах.
Радиовещательные приемники амплптудно-модулированных сигналов (АМС) имеют/п = 465 кГц, а при приеме частотно-модулирован-ных сигналов (ЧМС) /п = 6,5 МГц. Радиолокационные приемники имеют /п = Ю 4- 100 МГц и выше.
По ширине полосы пропускания усилители делят на узкополосные и широкополосные. К узкополосным условно относят усилители с относительной полосой пропускания II//п < 0,05, к широкополосным — с П//п > 0,05.
Избирательность супергетеродинного приемника по соседнему каналу (малые расстройки) определяется формой частотной характеристики УПЧ. Для получения хорошей частотной избирательности усиление должно резко уменьшаться за пределами полосы пропускания. Следовательно, частотная характеристика усилителя должна приближаться к прямоугольной (рис. 5.1).
Форму частотной характеристики усилителя (степень ее приближения к идеальной прямоугольной) оценивают коэффициентом прямоугольности
/<пх = Пх/П>1, (5.1)
где П — полоса пропускания на уровне х = 1/1/ 2 = 0,7; Пх—полоса пропускания на уровне х = 0,1 или 0,01.
При идеальной. частотной характеристике усилителя П = Пх и Кпл ~ 1- Чем ближе коэффициент прямоугольности к единице, тем больше частотная характеристика усилителя приближается к идеальной. Обычно = 1,5 4-, 3. Иногда вместо коэффициента прямоугольности задают избирательность по соседнему каналу SeCK при расстройке А/с п.
Резкое уменьшение усиления за пределами полосы пропускания (коэффициент прямоугольности приближается к единице) Не всегда требуется. Это требование существенно при наличии помех, частоты которых расположены за границей полосы пропускания. В диапазоне дециметровых и сантиметровых волн основными являются шумовые, помехи, спектр которых, сплошной и равномерный. Действие шумовой помехи на приемник в основном определяется его шумовой полосой пропускания, которая приближенно равна полосе пропускания на уровне х0 = 0,7. Поэтому в большинстве случаев к УПЧ приемников СВЧ предъявляют требования получения широкой полосы пропусканий, обеспечивающие прохождение сигнала с малым искажением, и не оговаривают величину коэффициента прямоугольности.
В УПЧ применяют одиночные контуры, связанные контуры —полосковые фильтры и фильтры сосредоточенной избирательности. Полоса пропускания и форма частотной характеристики усилителя должны созпадать с шириной и формой спектра сигнала. В большинстве случаев частотную характеристику усилителя стараются выполнить близкой к прямоугольной. >
160
Уравнение частотной характеристики каскада с одиночным контуром (3.74)
где £ == (///0 — — обобщенная расстройка.
Приближенно обобщенная расстройка определяется выражением £ 2Д//йэ/0, == 2(/0— f)/d9fo. При использовании точного выражения для g частотная характеристика каскада получается несимметричной, а при использовании приближенного выражения —симметричной (рис. 5.2). Можно показать, что обе частотные характеристики имеют
одинаковую полосу пропускания на любом уровне х и, следовательно, одинаковый коэффициент прямоугольности. Поэтому в большинстве случаев используют приближенное выражание для
Схемы с малой внутренней обратной связью обладают взаимосвязью амплитудно-частотной, фазо-частотной и переходной характеристик, что позволяет предъявлять требования к одной из характеристик, а при этом остальные будут иметь соответствующие параметры. Поскольку частотная характеристика высокочастотного тракта приемника определяется УПЧ, то частотные и переходные характеристики, а следовательно, линейные и нелинейные искажения сигналов определяются также УПЧ.
Модулированный высокочастотный сигнал усиливается УПЧ, затем детектируется и на выходе детектора получается низкочастотный сигнал, соответствующий промодулированному параметру (амплитуде, частоте, фазе). Поэтому в УПЧ искажения промодулированного параметра высокочастотного сигнала должны быть минимальными. Например, при амплитудно-модулированном сигнале важны искажения его огибающей, при фазо-модулированном сигнале (ФМС) — искажения изменения фазы во времени, а при импульсно-модулированном сигнале (ИМС) — искажения огибающей импульсов.
Схемы каскадов УПЧ на лампах и полевых транзисторах имеют автотрансформаторную связь или непосредственную связь с выходным контуром. Вход следующего каскада с выходным контуром предыду-6 Зак. 304 161
щего каскада имеет непосредственную связь. Схемы каскадов усилителей на транзисторах имеют автотрансформаторную связь с выходным контуром или непосредственную связь с ним при широкой полосе пропускания. Связь контура с входом следующего транзисторного каскада, у которого малое входное сопротивление, слабая и обычно трансформаторная.
В узкополосных усилителях коэффициент усиления каскада ограничивается устойчивым коэффициентом усиления, а в широкополосных— он небольшой и не всегда ограничивается устойчивым коэффициентом усиления. Устойчивость усилителей обеспечивают снижением коэффициента усиления каскада до устойчивого значения, которого достигают, уменьшая коэффициент трансформации на выходе УП или увеличивая емкость контура (уменьшая эквивалентное резонансное сопротивление контура).
Рассмотрим основные электрические характеристики УПЧ.
Коэффициент усиления
7<оу =
где Ко — коэффициент усиления одного каскада (все каскады одинаковые); п — число каскадов.
Контуры усилителя могут быть взаимно расстроены и тогда коэффициент усиления усилителя определится на средней частоте полосы пропускания.
Избирательность по соседнему каналу показывает, во сколько раз резонансный коэффициент усиления усилителя больше коэффициента усиления на частоте соседнего канала, т. е. при расстройке Д/Ск-
S.ck = ад.
Полоса пропускания не меньше полосы спектра частот сигнала
П > Пс. (5.3)
Полоса пропускания приемника равна полосе пропускания УПЧ.
Степень искажений сигнала. Для АМС и ЧМС — это степень частотных и нелинейных искажений, а для импульсных сигналов —искажений переднего фронта импульса и его выброс.
Коэффициент шума УПЧ для радиолокационных приемников сантиметрового диапазона без УРЧ должен быть минимальным.
Устойчивость работы — отсутствие возможности самовозбуждения и стабильность формы частотной характеристики в процессе нормальной эксплуатации.
Динамический диапазон характеризуется отношением максимальной амплитуды входного сигнала (7ВХ макс, при которой искажения сигнала допустимые, к амплитуде входного сигнала t/BX, соответствующей чувствительности приемника,
Дупч 20 1g (Uвх макс/^вх)«
162
Кроме того, УПЧ должен потреблять малую мощность от источника питания, быть механически прочным, иметь небольшие габариты и вес, стоимость и т. п.
5.2. Усилители промежуточной частоты с одиночными контурами, настроенными на одну частоту
Усилители с одиночными контурами, настроенными на одну частоту, состоят из п каскадов, содержащих одиночный контур, причем все контуры настроены на одну частоту, которая является промежуточной /п.
Усилители на лампах и полевых транзисторах содержат каскады с непосредственным или автотрансформаторным включением контура.
Рис. 5.3
Рис. 5.4
Вход следующего каскада имеет непосредственную связь с контуром (рис. 5.3). Для расширения полосы пропускания контуры шунтируют резисторами. Если сопротивление резистора получается большим (/?щ = = 3 -г 4 кОм), то его шунтируют дросселем, что исклю-
чает падение постоянного напряжения на резисторе. Индуктивность дросселя берут значительно больше индуктивности контура £др > 10 L.
6
163
Рис. 5.5
Транзисторные усилители содержат иаскады £ непосредственным или,с автотрансформаторным включением контура и автотрансформаторной или трансформаторной связью входа следующего каскада с кон-, туром,(рис. 5.4). Усилитель, выполненный по этой схеме, имеет две резонансные частоты: резонансную частоту контура /0 = 1/2 л]/LC и резонансную частоту, обусловленную индуктивностями £св или частью U и емкостями Свх2 + См2, т. е. /02 = 1/2л)Л£св(Свх2 + См2).
Резонанс на второй частоте выражен значительно слабее, чем на первой, из-за того, что затухание контуров ^-'св»(^'вх2 б?м2) или А , (СвХ2 С-ма)
велико, так как они шунтированы большой входной проводимостью транзистора следующего каскада. Наличие второго резонанса может ухудшить избирательность усили
теля. Исключить второй резонанс можно, если применить емкостную автотрансформаторную связь с входом следующего каскада (рис, 5.5). Коэффициент трансформации в этой схеме согласно формуле ,(3.16) равен
^2 + Cj 4- СВХ9 -г’См?
Цепи питания УП в каскадах УПЧ такие же, как и в УРЧ. Обобщенной схемой каскада на лампе, полевом транзисторе и транзисторе является схема с автотрансформаторным включением контура и автотрансформаторным включением входа следующего каскада. Такая схема приведена на рис. 3.16, но в ней параллельно проводимости контура включена проводимость шунтирующего резистора /?ш. Эквивалентные емкость и резонансная проводимость контура согласно выражениям (3.41) и (3.42) равны:
Сэ-/Л1 (Свых1 + См1) + Ск + 61 + ^2(С’вх2^+ См2),
& = -- т\ £вых1 +&, + ml
А
Резонансный коэффициент усиления каскада на основании выражения (3.44) определяем как
№ = IbxlMl == IГ 311 т, т2 /?э.
Эквивалентная схема n-каскадного усилителя приведена на рис. 5.6. Коэффициент усиления такого усилителя
№У ~ ^Bbl/^tll = №• (5.4)
Уравнение частотной характеристики «-каскадного усилителя на основании выражения (3.74) имеет вид
(5.5) J6*
Фазовый сдвиг между выходным и входным напряжением «-каскадного усилителя равен алгебраической сумме фазовых сдвигов, создаваемых каждым каскадом. Поэтому уравнение фазовой характеристики «-каскадного усилителя’ согласно выражению (3.75) записывается в виде
ф («) = ——л arc tg (5.6)
Найдем полосу пропускания усилителя П = 2Д/ на уровне х0 = == 1/уг2«0,7. Полагая в выражении (5:5) к — к0 = 1/J/2 и учитывая, что g = 2&fldJ0, где dg — эквивалентное затухание контура каждого каскада, и решая его относительно П, получаем
П = dg fY JZ2-1 = п/ 7-2— V -(5i7)
где П4 = dJQ — полоса пропускания одного каскада.
Из этого выражения видно, что при постоянной величине d9 с увеличением числа каскадов полоса пропускания усилителя резко уменьшается и при п оо полоса Й 0. Для получения П = const при увеличении чйсла каскадов нужно увеличивать эквивалентное затухание контуров, т. е. расширять полосу пропускания каскадов. При таком расширении полосы пропускания каждого каскада его резонансный коэффициент усиления уменьшается из-за уменьшения эквивалентного резонансного сопротивления контура.
Рис. 5.6
Найдем эквивалентное затухание контура, обеспечивающее заданную полосу пропускания усилителя. Решая для этого выражение (5.7),
получаем
=rfejtT1C«), ^772^1.
(5.8)'
где den = П//о — единичное затухание, т. е. затухание такого одноконтурного, каскада, у которого полоса пропускания равна заданной
для всего усилителя: Ч\(«)= функция, зависящая только
от. числа каскадов. Значения функции Ф^п) [3, 5, 61 приведены в табл. 5.1.
. Полоса пропускания каждого каскада на основании формулы (5.8) равна
щ = ПЧ\ («). (5.9)
165
Таблица 5.1
п 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4S (и) 1.0 1,56 1 ,96 2,31 2,58 2,86 3,10 3,33 3.54 3,74
Ф1 (П) 1.0 2,4 7,53 28,5 115 544 2,7.103 14,8-103 37.103 5,36.10*
Площадь усиления каскада Пу= | У21 |m1m2/?ad3/0. Подставляя сюда Rs — l/cooCade, получаем
Пу = | У а \т1т2/2пСа. (5.10)
В ламповом каскаде /Лу = 1, т2 = 1, У21 — S и
Пу = £/2лСэ. (5.11)
Решая выражение (5.5) относительно Пи, получаем полосу пропускания усилителя на уровне х. Подставляя в формулу (5.1) значения Пи и П по формуле (5.7), можно записать коэффициент прямоугольности для уровня х в виде
*-•=• р.12)
При заданном уровне отсчета х коэффициент прямоугольности зависит трлько от числа каскадов п. Значения коэффициентов прямоугольности для уровней х = 0,1 и 0,01 [3, 5, 6] приведены в табл. 5.2.
Таблица 5.2
п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ) ос
^П0.1 9,95 4,66 3,74 3,36 3,18 3,10 3,05 2,94 2,89 2,86 2,58
^П0,01 100 15,5 9,10 6,88 5,95 5,51 5,23 4,90 4,71 4,59 3,65
Йз табл. 5.2 видно, что с увеличением числа каскадов коэффициент прямоугольности улучшается и при п 4 мало зависит от числа каскадов и равен /(под 3.
Коэффициент усиления каскада согласно (5.10) определяем как
Ко = (5.13)
Коэффициент усиления усилителя равен
17 17 п ! I ^21 | \п
( 2лсэп, J ’
166
Выражая полосу пропускания каскада П1 через полосу пропускания усилителя П, при постоянных значениях и т2 получаем
/<оу = №д1/фх (П), (5.14)
где
Кед1 ==: I К2Х I (5.15)
— единичное усиление, т. е. усиление такого одиночного одноконтурного каскада, у которого полоса пропускания равна полосе пропускания усилителя П; (рх(п) = [гР1(лг)]лг — функция, зависящая только от числа каскадов. Значения функции фх(п) [3, 5, 6] приведены в табл. 5.1.
Единичное усиление лампового усилителя (тх == 1, т2 ~ 1, I ^211 ~ 5) можно записать в виде
/<ед1 = 5/2лС0П. (5.16)
Для получения большего коэффициента усиления усилителя нужно иметь возможно большую величину единичного усиления. Увеличить его можно, уменьшив эквивалентную емкость контура исключением сосредоточенной емкости контура Ск. В этом случае эквивалентная емкость контура будет состоять из емкостей схемы
Сэ —Ccx = Cl 1Т1\ (СВых1 С*м1) “1“ ^2 (С*вх2 “Ь ^мг)
и смена ламп будет сказываться сильнее на полосе пропускания усилителя.
Согласно (3.108) условие устойчивости усилителя выполняется, когда коэффициент усиления каскада не больше устойчивого коэффициента усиления, т. е.
к»=ж; с куст.
Коэффициенты трансформации т1 и т2 транзисторного каскада выбирают из условий требуемых полосы пропускания и устойчивости. Задаваясь эквивалентной емкостью контура Сэ, определяют его эквивалентную резонансную проводимость
ёэ = 2nfQC.dQ = 2лСэПЧ\ (п). (5.17)
Полагая, что коэффициенты трансформации на выходе каскада и на входе следующего каскада равны, т. е. т2(1) = m2(2) m2, a KQ ='
= | К21| т1т2^ёэ — Куст, и решая последнее равенство относительно получаем
А /л1т2 КуСт£э/1 ^2i I*
(5Л8)
Задаваясь конструктивно выполнимой величиной т2 0,1, находим тг = А/т2. В широкополосных усилителях применяют полное включение контура {т1 == 1), тогда т2 = А.
167
Эквивалентная резонансная проводимость контура может был? записана также в виде
ёъ = clo®oCB = Я^ВЫХ! + £ш + ё« + >»2£вх2<
Отсюда находим проводимость резистора, шунтирующего контур,
С>11] г, «О ^э(^э ^к) (^1 /?ВЫХ1 4" ^2 ^Вхг)-
(5.19)
Проводимость резистора, шунтирующего контур лампового каскада (тх = 1, т2 = 1), равна
ёш “ п <°0 СЭ dK) _ (^ВЫХ1 4“ ^вхй)*
(5.20)
При использовании междукаскадного согласования или режима максимального усиления (см. § 3.6) возрастает коэффициент усиления каскада и обычно не выполняется условие устойчивости (3.108). По-
этому практически междукаскадное согласование и режим максимального усиления не используют.
Рис. 5.7
При увеличении числа каскадов п для получения П = const необходимо увеличивать эквивалентное затухание контуров каскадов что уменьшает их коэффициент усиления. В многокаскадном усилителе возрастание значительнее влияет на коэффициент усиления, чем возрастание числа каскадов. Поэтому увеличение числа каскадов больше критического приводит к снижению коэффициента усиления усилителя. Для того чтобы определить крити-
ческое число каскадов /гвр при заданной полосе пропускания, приравняем к нулю производную dKny/dn = 0 и затем, решив полученное уравнение относительно п — найдем
^кр — Лед 174.
(5.21)
На рис. 5.7 приведена зависимость ЛОу(Ледь При малой величине Лед1 6 пкр < 9, что может ограничить число каскадов усилителя.
К достоинствам усилителя с одиночными контурами, настроенными на одну частоту, относятся простота настройки и незначительное ухудшение характеристик при небольших случайных расстройках отдельных контуров. По сравнению с другими типами УПЧ усилитель с одиночными контурами, настроенными на одну частоту, имеет следующие недостатки: малую величину площади усиления и наихудший коэффициент прямоугольности Лп01 2^ 2,9.
5.3. Усилители промежуточной частоты с одиночными попарно расстроенными контурами
Усилитель состоит из четного числа каскадов с одиночными контурами и в каждой паре каскадов один контур настроен на частоту ниже /0, а другой —на частоту выше/0. Эквивалентная схема л-кас-кадного усилителя приведена на рис. 5.8.
Рассмотрим одну пару каскадов с взаимно расстроенными на величину 2Д/0 контурами, имеющими одинаковые эквивалентные затухания ddl = (1Э2 = d3. Считаем, что взаимная расстройка невелика,
т. е. Д/о//о С I, и тогда частотная характеристика пары каскадов с собственными частотами и /2 будет симметрична относительно средней частоты /0 = (Д + Д)/2. Частотные характеристики каскадов приведены на рис. 5.9. В зависимости от величины расстройки между
контурами частотная характеристика может быть как одновершинной, так и двухвершинной.
Каскады с взаимно расстроенными контурами улучшают электрические характеристики усилителя. Это происходит из-за того, что при одинаковой полосе пропускания пара каскадов с расстроенными контурами имеет меньшее полное затухание контуров, чем пара каскадов с настроенными контурами. При этом увеличивается крутизна склонов частотной характеристики и, следовательно, улучшается коэффициент прямоугольности.
Рис. 5.9
Уменьшение затухания контуров увеличивает их резонансное со-
противление, а это с избытком компенсирует уменьшение усиления, вызванное взаимной расстройкой контуров каскадов [3, 4],
. Рассмотрим форму частотной характеристики пары расстроенных каскадов. Комплексные коэффициенты усиления каскадов равны;
Д = 1^211^1 ^2 Д = I ^21 I "Н ^2 /?Э2
1 1 + /а-W ’ 2 i + /(USo) ’
(5.22)
169
где g = — текущая обобщенная расстройка, отсчитываемая
от /0; g0 = 2A/o/<Vo — обобщенная расстройка контуров относительно /о, определяющая форму частотной характеристики пары каскадов;
1/С0^С*дС/э, =:
Комплексный коэффициент усиления пары каскадов при | У21 li ~ = IУ2112 ~ I У 211 определяем в виде
7> т> т> { I ^21 | Ш1 т2)2 /?Э1 #Э2 __ ' Koi К02 /с 90\
A-AiA2- ll + /(g_go)][1 + >
Модуль коэффициента усиления пары каскадов равен
Л' = Л01К02//(1+^-Ч2)2 + 4£2. (5.24)
В это выражение обобщенная расстройка входит в квадрате, что подтверждает симметрию частотной характеристики пары каскадов относительно /о. Из выражения (5.24) видно, что частотная характеристика пары каскадов определяется только знаменателем, который зависит от обобщенных расстроек g и g0. Следовательно, частотная характеристика пары каскадов не зависит от К01 и К02. Эти величины влияют только на коэффициент усиления пары каскадов.
При gj < 1 частотная характеристика пары каскадов имеет одну вершину. Найдем уравнение частотной характеристики двух каскадов для g0 1. При g = 0 из выражения (5.24) для коэффициента усиле; ния пары каскадов на/0 получаем
^макс = К01К02/(1 + 18). (5.25)
На основании выражений (5.24) и (5.25) запишем уравнение частотной характеристики пары каскадов:
и = -Л- = — ...- . (5.26)
Кмакс Т(1+^-|2)2+4^
Уравнение фазовой характеристики пары каскадов имеет вид
Ф = — arctg 124 = — arctg —. (5.27)
Re К 1-Нз—
При g0 = 0 оба каскада настроены на одну и ту же частоту /0 и их общая частотная характеристика имеет одну вершину и записывается как х = 1/(1 + g2). При 0 < g0^ 1 частотная характеристика сохраняет одну вершину на частоте /0 (g = 0). С увеличением g0 вершина частотной характеристики пары каскадов уплощается и при критическом значении g0KP она становится наиболее плоской (рис. 5.10).
При g0 — кр = 1 и g — 0 на основании формулы (5.25) для коэффициента усиления пары каскадов на /0 получаем
^макс
(5.28)
170
Согласно выражениям (5.24), (5.28) и (5.27) запишем уравнения частотной и фазовой характеристик пары каскадоь для кр = I:
Х-2/Г4+Т. (5.29)
-
(p^-arctg^-.
(5.30)
При > ?о кр = 1 частотная характеристика пары каскадов имеет провал на частоте /0. Этот провал увеличивается с увеличением |0. По обе стороны от частоты /0 частотная характеристика имеет сим-
метричные максимумы, соответствующие % = ± — 1 • Подставив зна-
чение g в (5.24), получим на этих максимумах Кмакс - Уравне-
ние частотной характеристики при £0 1 принимает вид
К______,
Кмакс V(l+U-g2)2 + 4|4 *
Относительный уровень 1 нормированной частотной характеристики двух каскадов соответствует ее вершинам. На рис. 5.10 приведены частотные характеристики пары каскадов при различных значениях £0-
В основном применяется обобщенная критическая расстройка £0 кр = 1, при которой ширина частотной характеристики получается наибольшей при плоской вершине.
Проанализируем n-каскадный усилитель с попарно расстроенными контурами при ?Окр^ 1- Уравнения частотной и фазовой характеристик на основании выражений (5.29), (5.30) запишем в следующем виде:
/ 2 \п/2
н “ hhF / ’
Ф («)==-7 arctg^-^-.
(5.31)
(5.32)
Найдем полосу пропускания пары каскадов П = £Д/ на уровне х0 = = 1/]/Л2. Подставляя значения х0 и g 2Д/Л/Э/О = П/^э/0 в формулу (5.31) и решая полученное выражение относительно П, находим
П = /2 d3f0 VV~b- 1. (5.33)
Отсюда эквивалентное затухание контура можно представить в виде
= -^ад=ЧЛ4(«), (5.34)
/о где
'У (п)==------4 J (5.35)
/2 ]/'/4 —1
171
Значения функции приведены в табл. 5.3 [3, 5, 6].
Таблица 5.3
п 2 4 6 8 ю
(л) 0,707 0,882 0,991 1,07 1,14
• ф2 (л) 1,0 2,43 7,65 27 117
Найдем частоты настройки контуров /j и /2 при критической расстройке— £0 кр И + кр.
Для Л £0Кр= ==~1, откуда =Е
d„ \ fo fi ) d3\ fi fo /
для f2 (AJiki.
“Э \ 10 12 '
Решая эти уравнения относительно/! и/2, получаем
Л = |/1+ (5-36)
^ = /o[j/i + (y)2 + ^]- (5-37)
Определяя из выражения (5.31) полосу пропускания усилителя на уровне х, используя формулу (5.33), для коэффициента прямоугольности усилителя на уровне х записываем
Лпх = 1/. (5.38)
Г У 4 — 1
Значения коэффициентов прямоугольности приведены в табл. 5.4 13, 5, 6J.
Таблица 5.4
п 2 4 6 8 10 оо
ол 3,25 2,15 1,93 1,84 1,78 1,62
/Сп 0, 01 10,0 • ' 3,94 2,98 2,63 2,45 1,92
Из табл. 5.4 видно, что Кп01 при п 4 почти не зависит от числа каскадов и равен /(под 2.’
172
Сравнивая коэффициенты прямоугольности усилителей с одиночными контурами, настроенными на одну частоту, и попарно расстроенными контурами, можно показать, что усилитель с попарно расстроенными контурами имеет меньшее значение Яих при том же числе каскадов.
Найдем коэффициент усиления усилителя. Так как d31 — d^2 = = d9, то IIх = ddfi < П2 = dj2. Полагая СЭ1 = Сэ2 = и Д/2 получаем
R R = --------!-------!---=-------!----= R*.
" 2:if,C.„d 2nf,C:,d,
Коэффициент усиления усилителя определяется выражением
К»-- /?;,2у/2 =
I >Z 21 I "h '"2 У’
“ (/2)" ^211 1Пг “ОТ)" \ 2лС., </,/„ / подставляя в которое значение da — V2(/z) Ж/о, получаем _ I I ^2! I 'П\ '"2 ° \ 2лСэП
п
Д/2 j/'/4 -1
Обозначая <p2(/?) —(j 2/]/2 —1 )"= и учитывая, что
I ^2i I tnYm2/2nC,J\. — Кед1, (5*39)
получаем
Коу = /С!%("). (5.40)
Значения функции <р2(^) приведены в табл. 5.3. Единичное усиление определяют по формулам (5.15) и (5.16). Коэффициенты трансформации т1 и т2 транзисторного каскада находят из условия (5.18). Устойчивость усилителя на лампах и полевых транзисторах оп-
ределяют по формуле (3.108). Проводимости шунтирующих резисторов рассчитывают по формулам (5.19) и (5.20) для частот настройки контуров Д и /2.
На рис. 5.11 приведена зависимость Коу(КедЪ п). Из этого графика видно, что КОу (Кед1) имеет максимумы при большом числе каскадов цкр, которое значительно меньше числа каскадов, практически применяемых в усилителях.
Увеличение £0 больше £0 кр в 1, как было отмечено, приводит к двухвер. шинной частотной характеристике усилителя. Такая форма частотной характеристики значительно усложняет начальную регулировку усилителя и настройку приемника на частоту сигнала, поскольку максимальное выходное напряже-
173
нйе соответствует вершинам частотной характеристики, которые расположены симметрично относительно частоты /0, и не соответствует точной настройке при^ емника. Если требуется расширить полосу пропускания усилителя при малом коэффициенте прямоугольности и большом коэффициенте усиления и при этом допускается двухвершинная частотная характеристика, то используют максимально допустимое значение Ломакс, которое соответствует провалу частотной характеристики х0 = 1/]^2 на
Уравнение частотной характеристики усилителя при Но > 1 на основании уравнения частотной характеристики пары каскадов имеет вид
Г________2g0_______р / 2
х “ L V(i+go2-i2)2+4§2 J (5 41}
Полагая х0 = 1/^2, £ = 0 и решая (5.41) относительно £0 = Ломакс» получаем
£о макс== 1^2 + ]/*4—1 (5.42)
Значения Ломакс Для различного числа каскадов, вычисленные по формуле (5.42), приведены в табл. 5.5 [3, 5, 6].
Таблица 5.5
п 2 4 6 8 10
?о макс 2,41 1,83 1,63 1,53 1,46
Поступая так же, как и в предыдущем случае (£0 кр = 1), на основании выражения (5.41) получаем формулу для расчета полосы пропускания
n = 2da/„l//' gLaKc-1 + Ломакс К */7-1 , (5.43)
откуда эквивалентное затухание контура равно
^э = ^з(п)П//0, (5.44)
где
з (п) =---................; (5.45)
Г макс — 1 + 2g0 макс И ]/ 4 — 1
Значения функции 4f. (п) приведены в табл. 5.6 [3, 5, 6].
Таблица 3.6
п 2 4 6 8 10
Тз (") 0,322 0,461 0,550 0,610 0,666
Фз («) 0,501 0,605 0,960 1,66 3,65
Из сравнения табл 5.6 и 5.3 видно, что при £о = ?смакс и одинаковом числе каскадов функция 'Р’з (п) меньше, чем функция 'Fg (п), т. е. при одинаковом числе каскадов усилителя и одной и той же полосе пропускания усилитель с £о — Ломакс имеет меньшее затухание контуров, т. е. меньшие полосы пропу* скания каскадов, чем усилитель с £0 = £0 кр-174
Решая уравнение (5.41) относительно Пх и учитывая выражение (5.43), находим коэффициент прямоугольности усилителя
(5.46)
Значения коэффициента прямоугольности приведены в табл. 5.7 [3, 5, 6].
Таблица 5.7
п 2 4 6 . 8 10
*П 0,1 2,34 1,69 1,54 1,48 1,45
К11 о . 01 7,12 2,87 2,22 1,98 1,86
Из сравнения табл. 5.7 и 5.4 видно, что при £0 = Ломакс и одинаковом числе каскадов коэффициент прямоугольности усилителя меньше, чем при ?о 1=3 = 5окр, а это значит, что форма частотной характеристики усилителя с обобщенной расстройкой ~ Ломакс ближе к идеальной.
Максимальным значение коэффициента усиления усилителя получается при 10 = Ломакс не па резонансной частоте усилителя, а на частотах [6]
f f (i if ^бмакс 1 \
/такс— /о|1 g г
/ ./^---------- \ (5-4?)
[ У §0 макс— 1 |
/2макс—/о I 1 + 2 /
Найдем частоты настройки контуров для £о макс “ 2А/оМ/о, откуда A/o ~ = £о макс и Л = /о — A/о, /2 = fo + Л/о- Подставляя* в формулы для [lt Д значение А/о, получаем
fl— /о (1—макета/2), | (5 48)
/2 — /о О go макс dd/2) J
Максимальный коэффициент усиления усилителя на этих частотах равен [6]
Ау макс — ^ед 1/Фз (я), (5.49)
где
<Рз(«) = [1/ 2&о макс 'Мл)]". (5.50)
Значения функции ф3 (п) приведены в табл. 5.6. Из сравнения табл. 5.6 и 5.3 видно, что при £0 = Ломакс и одинаковом числе каскадов функция ф3 (п) меньше, чем функция ф2 (/г). Это значит, что с увеличением числа каскадов усилителя при §0= Романс его усиление будет значительно быстрее возрастать, чем при £0 = £о кр*
175
Достоинствами усилителя с попарно расстроенными контурами являются: относительно хороший коэффициент прямоугольности и большой коэффициент усиления при заданной полосе пропускания.
К недостаткам усилителя следует отнести: трудность начальной настройки, заметные искажения частотной характеристики при не-больших случайных расстройках отдельных каскадов.
5.4. Усилители промежуточной частоты с одиночными контурами, настроенными на три частоты
Усилитель состоит из каскадов с одиночными контурами и их число должно быть кратным трем. Контуры каждой тройки каскадов настроены на разные частоты. Один контур настроен на резонансную частоту усилителя /0, а два других симметрично расстроены относительно /0 и образуют пару расстроенных каскадов, которые формируют частотную характеристику с глубоким провалом на частоте /0. Третий ка-
скад, настроенный на частоту /0, частично или полностью устраняет провал частотной характеристики тройки каскадов (рис. 5.12, а). Следовательно, тройка каскадов состоит из резонансного и пары симметрично расстроенных каскадов.
Рассмотрим тройку каскадов [3,5—7]. Ее коэффициент усиления равен произведению коэффициента усиления пары каскадов (5.23) на коэффициент усиления резонансного каскада:
| У 2112 (/^1 лг2)2 /?э1 R)2 I E2i | mi /^2 Д>з (5 51)
/(1HHW1 TT+IF ’ ' ' '
178
где = 2A//rf33 /0 — обобщенная расстройка контура, настроенного на /о*» dd3 — эквивалентное затухание этого контура.
Исследование выражения (5.51) показывает, что при ча-
стотная характеристика имеет один максимум на частоте/0 (рис. 5.12, б)» а при ?0>рЛ3 — три максимума на /0 и два других вблизи частот настройки расстроенных контуров и /2 (рис. 5.12, г). При ?0кр = ]Лз частотная характеристика имеет плоскую вершину (рис. 5.12, в). Ординаты трех максимумов частотной характеристики оказываются равными при П//о < 0,5, если выполняется условие йз3 = 2dQ, где d3 = = d3i = d32— эквивалентное затухание пары расстроенных контуров. При этом обобщенная расстройка резонансного каскада равна
?! = 2A//d33/0 = 2A//2rf3/0 = g/2.
Коэффициент усиления тройки каскадов при ?г = ?/2 согласно выражению (5.51)-равен
__ 2 | ^21 |3 (т1 Ш2)3 zg ^2)
” У[(1 + Ц-&2)2+ 4ё21(4+^) '
Уравнение частотной характеристики тройки каскадов имеет вид
_______2(1+?20) ,____
Vi(i чЧб-¥)2-нг-ш-т
(5.53)
Фазозая характеристика тройки каскадов равна сумме фазовых характеристик пары каскадов (5.27) и резонансного каскада (3.75): ср (/?)-= — (arctg———— ai’ctg?^ . (5.54)
\ 1 + а ) У )
Усилгтзль с тройками каскадов при ?0< К3 не имеет значительных преимуществ перед другими типами усилителей, и поэтому его не применяют. Применяют усилители стройками каскадов при ?0kp=z]/3, обладающие плоской вершиной частотной характеристики.
Проводя дальнейший анализ n-каскадного усилителя для ?0 = — £о кр — V3 аналогично рассмотренному ранее, получаем следующие выражения для частотной и фазовой характеристик:
<р(п) = — farctg —^- + arctgg\ (5.56)
□ \ 4 g /
Эквивалентное затухание расстроенных контуров равно
d3l = d92 = d3 = (п)П//0,
где (п)—функция, значения которой приведены в табл. 5.8 [6]. Эквивалентное затухание контура каскада, настроенного на f0,
d33 « 2d3. (5.57)
177
Таблица 5.8
п 3 6 9
(«) 0,5 0,58 0,62
ч>4 («) 1,0 2,5 3,8
Таблица 5.9
п 3 6 9
*П 0,1 2, 15 1,67 1,55
0.01 4,63 2,50 2,07
Найдем частоты настройки расстроенных контуров при = =
• l/Q- 1 f /О /1 \ _ 1 / /2 /о \
“ d3 \h h)~ d0 \ fa h )'
Решая эти уравнения относительно h и /2, получаем
(5.58)
(5.59)
Проводимости резисторов, шунтирующих контуры, определяют по. формуле (5.19) на резонансной частоте каждого каскада. Коэффициент прямоугольности при g01!p = |'3
К»« = ]/(|/~-1)/(78~1) • (5.60)
\
Значения коэффициента прямоугольности приведены в табл. 5.9 [5 — 7]. __
Коэффициент усиления усилителя при £Окр = ]^3
Коу = КеД1/ф4 ('0, (5.61)
где Ф4(м) — функция, значения которой приведены в табл. 5.8.
При = Ломакс частотная характеристика усилителя имеет три максимума и два минимума на уровне х0 = 1/]Л2. Значения Чг (п), cp(/i) и Кпод Для этого случая приведены в [3, 5, 6].
Достоинствами усилителя с одиночными контурами, настроенными на три частоты, являются: наилучший коэффициент прямоугольности; большой коэффициент усиления при заданной полосе пропускания.,
К недостаткам усилителя следует отнести: трудность начальной настройки; значительные искажения частотной характеристики при небольших случайных расстройках отдельных каскадов.
178
5.5. Усилители промежуточной частоты с двумя связанными контурами в каждом каскаде
Усилитель состоит из п каскадов, каждый из которых содержит два связанных контура, настроенных на /0. Наиболее распространенной связью между контурами является индуктивная.
Рис. 5.13
Обобщенная эквивалентная схема каскада сf двумя связанными контурами приведена на рис. 5.13. В этой схеме коэффициенты трансформации
mi = t/2/(/K1, (5.62)
== ^вых^кз- (5.63)
Шунтирующие резисторы /?ш1 и /?ш2 включены для расширения полосы пропускания контуров. В узкополосных усилителях они отсутствуют. Эквивалентные емкости контуров равны:
СЭ1 = т\ (Свых1 + См1) + СК1 + Cl, (5.64)
Сэ2 — ml (Свх2 + См2) 4~ Ск2 + Сь» (5.65)
В широкополосных усилителях для увеличения единичного усиления уменьшают емкости контуров Ск] и Ск2 или их исключают, т. е. СК1 == Ск2 = 0. При этом СЭ1 = Ссх1, СЭ2 = Ссх2 Сэ1.
Рис. 5.14
Найдем коэффициент усиления каскада с двумя связанными контурами. Пересчитаем параллельно контуру генератор тока и проводимости £Вых1 и §вх2- Получим при этом эквивалентную схему каскада, приведенную на рис. 5.14. Чтобы найти э. д. с. £, введенную в первый
179
контур, разрежем полеченную эквивалентную схему по линии аа и к левой части применим теорему об эквивалентном генераторе. При этом
Е = mi|y2il ^вх^ (5.66)
Эквивалентные резонансные проводимости контуров согласно рис. 5.14 равны: ^Э1 = ^Вых1 4" gmi 4“ £к1, z?92 = £вх2 4" 4"
4- ^к2 ~ т- е- с учетом (5.66) справедлива эквивалентная схема каскада, изображенная на рис. 5.15.
В этой схеме контуры одинаковы, и поэтому их собственные резонансные проводимости равны, т. е. gKi ^guz^g^ Результирующая проводимость контуров
= ю0Сэсгэ = У^81^82) откуда результирующее затухание
*г~ контуров равно
б/э gd
Рис. 5.15 ______
где СЭ=-УСИ1СЯ2.
Из теории цепей известно, что коэффициент передачи двух связан* * ных контуров (полосового фильтра) равен ______________________________________________
П*)~ Е “ d9 У(1 +Р2-^)2 + 4?2- ’ где Р = kCB/d0 — параметр связи между контурами. Коэффициент усиления каскада равен
// — __ /772 ^К2 7772 Uk2 Е щ „ _Е
^ВХ ^ВХ Е С/вх
(5.67)
Подставляя в выражение (5.67) значения Кпф, Е из (5.66) и учитывая, что 1/сооСД3 — /?э и со ж соо, получаем
К — 7-.-у ;:" ... IУ211 т2 R„. (5 68)
}/] 4-02 —£2)2 _|_ 4^2 1 21 1 1 2 3 ' '
Полагая в (5.68) £ = 0, находим резонансный коэффициент усиления каскада
Ко = 44 I У 21 К #8- (5-69)
1 +р
Найдем значение р, при котором Ло будет максимальным. Для эю-го приравняем нулю производную dK0/dp = 0 и получим Р = ргр = = 1. Подставляя значение Р = Ркр == 1 в выражение (5.69), максимальный коэффициент усиления каскада запишем в виде
^Омакс “ I ^21 I ^2 (5.70)
Сравнивая выражения (5.68) для коэффициента усиления каскада с двумя связанными контурами и (5.24) для коэффициента усиления пары расстроенных каскадов, видим, что их знаменатели равны, а 180
обобщенная расстройка Ео соответствует ₽. Следовательно, частотная и фазовая характеристики каскада с двумя связанными контурами и пары расстроенных каскадов равны. При £о = О | У2112
а при р = 0 Kq — 0. Это объясняется тем, что при Р = 0 коэффициент связи между катушками йсв = 0, т. е. связь между контурами отсутствует.
Так как частотные и фазовые характеристики каскада с двумя связанными контурами и пары расстроенных каскадов равны, то можно использовать выражения для усилителя с парами расстроенных каскадов для усилителя с двумя связанными контурами в каждом каска-
де, заменив л/2 на п. Проведя такую замену для Рир = 1, получим следующие выражения:
х = (2//4+Ж (5,71)
ф(п) = —n arctg yjp (5.72)
d3=W5(rt)n//0, (5.73)
V5 (n) = 1//Г — 1, (5 74)
У (5.75)
Кп = К'1,г'<ГМ. (5.76)
<p5 (a) = (-4-.2- V =-124'6 (л)]”. (5.77)
^/2 )/y 2 — 1 у
K,.at 1 к211 tnx m2/2n /Сэ1 Сэ2 П. (5.78)
Проводимости резисторов, шунтирующих контуры, определяем по формулам
§Ш1 ~ (^э ^к) (5.79)
®0^Э2 (4 ^к) (5.80}
Значения Т5 (/?), <р5 (л), Кп од и Кп o.oi для рНр= 1 приведены в табл» 5.10. Из табл. 5.10 видно, что при п 2 коэффициент прямоугольности Кпод 2 и мало зависит от числа каскадов.
Значения функций V (п), ср (п) и /<п<для 0макс приведены в [3,'61.
Эквивалентная емкость одноконтурного каскада при Ск = 0 равна
Сэ — CL + (Свых1 + C*mi) ^2 (б\х2 ~Ь См2) 2СЭ1.
Следовательно, полная емкость двух связанных контуров при Ск = = 0 в два раза меньше, чем в одноконтурном каскаде. В этом случае при одинаковой полосе пропускания усилителя единичное усиление каскада с двумя связанными контурами в два раза больше, чем у одноконтурного каскада.
181
Таблица 5.10
п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ч'ь («) 0,707 0,882 0,991 1,07 1,14 1,20 1,25 1,29 1,33 1,37
(«) 1,41 3,13 7,76 21,0 61,6 191 610 1960 6650 23900
Кп 0,1 3, 15 2,16 1,93 1,84 1,78 1,76 1,73 1,71 1,70 1,69
Кп 0.01 10,0 3,94 2,98 2,63 2,45 2,35 2,26 2,21 2, 17 2,14
Обычно эквивалентные затухания контуров одинаковы, т. е. dQ1 — dd2 = d3. При этом форма частотной характеристики двух связанных контуров мало искажается при случайных расстройках контуров, чего нельзя получить при dQ1 dg2.
Достоинствами усилителя с двумя связанными контурами в каждом каскаде являются: хороший коэффициент прямоугольности, большой коэффициент усиления при заданной полосе пропускания; малое искажение частотной характеристики при случайных расстройках контуров.
К недостатку усилителя следует отнести усложнение его конструкции.
5.6. Усилители промежуточной частоты со смешанной схемой
Рассмотрим усилитель, состоящий из четного числа каскадов, каждые два из которых представляют сочетание каскада с двумя связанными контурами и каскада с одиночным контуром.
Частотные и фазовые характеристики усилителя с двумя связанными контурами и пары расстроенных каскадов, как было показано, одинаковы. Поэтому частотные и фазовые характеристики двух каскадов с двумя связанными контурами и одиночным контуром соответствуют частотной и фазовой характеристикам тройки каскадов (5.53) и (5.54). Для получения симметричной частотной характеристики каскад с одиночным контуром, так же как и у тройки каскадов, должен иметь эквивалентное затухание контура, в два раза большее эквивалентного затухания связанных контуров.
Усилитель со смешанной схемой обладает стабильной частотной характеристикой при широкой полосе пропускания и большим коэффициентом усиления [7].
Коэффициент усиления двух каскадов равен произведению коэффициента усиления каскада с двумя связанными контурами (5.69) и ко-1В2
эффициентй усиления каскада с одиночным контуром:
к° TTF (| /211/771 7772)2 /?а3’ (5 8 °
где 7?э1, /?э2 — эквивалентные резонансные сопротивления каждого связанного контура; /?э3—эквивалентное резонансное сопротивление одиночного контура.
Усилитель со смешанной схемой при ркр = ]/3 имеет частотную характеристику с плоской вершиной. При этом справедливо следующее выражение [7]:
________________ Коу = Ле^Лр^), (5.82) где ср, (л) =/4,62" |Тв (л)]",
Ч*в(д) = 1/(2/74"-1), (5.83)
Кпод- /(7Тог-1)/(7Г- 1). (5.84)
Значения этих функций [7] приведены в табл. 5.11.
Таблица 5.11
п 2 4 6 8 10
4% (л) 0,5 0,58 0,62 0,66 0,68
Фе («) 1,16 2,45 5,52 16,2 48,5
0»1 2,15 1,67 1,55 1,50 1,46
Усилителю со смешанной схемой присущи достоинства усилителя с одиночными контурами, настроенными на три частоты, и также, малые искажения частотной характеристики при случайных расстройках контуров.
Рассмотренные схемы УПЧ применяют как для широкополосных усилителей, так и для узкополосных.
5.7. Усилители промежуточной частоты с минимальным коэффициентом шума
Коэффициент шума приемника с УРЧ, как известно, практически определяется коэффициентом шума УРЧ.
Радиолокационные приемники сантиметрового диапазона часто выполняют без УРЧ. Первым каскадом в них является полупроводниковый диодный переобразователь частоты, имеющий коэффициент усиления номинальной мощности Крн^0,4. Коэффициент шума та-
183
ких приемников определяется коэффициентом шума преобразователя частоты и УПЧ, т. е. Nn4 + (Nyu4— 1)/RPh. Поэтому в приемниках сантиметрового дипазона без УРЧ необходимо уменьшать коэффициент шума УПЧ. Для уменьшения коэффициента шума УПЧ применяют на входе каскодную схему (см. § 3.11). Так как коэффициент шума каскодной схемы практически равен коэффициенту шума первого каскада, то коэффициент шума УПЧ будет минимальным. Коэффициент шума первого каскада каскодной схемы снижают, согласовывая входную цепь по минимальному коэффициенту шума (см. § 3.5).
При расчете УПЧ каскодную схему принимают за один каскад усилителя. Если в каскодной схеме и УПЧ применены разные типы УП, то коэффициент усиления усилителя равен Доу = = К, дне Сд-’/ф («)•
Так как единичное усиление каскодной схемы равно
т/ ____ к I Т21 |нс
кс“Лед IV I Г
М 21 I О э нс
где Сэ кс — эквивалентная емкость контура каскодной схемы, то
к = ^ед |Г21|нс Св
У Ч1 (л) I ^21 I СЭнс
(5.85)
5.8. Каскад с кабельной нагрузкой
В радиолокационных приемниках часто преобразователь частоты и УПЧ или часть каскадов УПЧ конструктивно размещают в разных блоках. Для соединения разделенных блоков применяют каскад с кабельной нагрузкой.
Схема каскада с кабельной нагрузкой приведена на рис. 5.16, а. Волновое сопротивление кабеля IV = 50 4- 150 Ом невелико, и поэтому кабель включают в контур последовательно. Несмотря на малую нагрузку (волновое сопротивление кабеля), каскад имеет коэффициент усиления по напряжению Ко 2 4 5. Чтобы обеспечить в кабеле бегущую волну, его нагружают сопротивлением нагрузки, равным волновому сопротивлению кабеля: RB = W. Эквивалентная схема такого каскада приведена на рис. 5.16, б. В контур каскада последовательно включены параллельно соединенные R и волновое сопротивление кабеля W.
Чтобы найти э. д. с. Е, введенную в контур, разрежем эквивалентную схему, приведенную на рис. 5.16, б по линии аа и к левой части применим теорему об эквивалентном генераторе. Так как gBbIxl < < <оСэ, то введенная в контур э. д. с. равна Е = |У21| ^вх/<оСэ.
Поскольку R > W и гк < то эквивалентную схему каскада можно упростить (рис. 5.16, в), и согласно упрощенной схеме ток в контуре прГ1 резонансе можно записать в виде
/о = Е/11^ = | У211 [7вх/сооСэ1^.
184
Напряжение на нагрузке при этом равно
^ВЫ5 = /о МКФ = -11211g- R (5.86)
(Оо Од
где Кф = Ю_0,05р' — коэффициент передачи кабеля (фидера) по напряжению; р — затухание кабеля, дБ/м; I — длина кабеля, м.
Деля обе части выражения (5.86) на t/BX, получаем коэффициент усиления каскада
= Кф | У21|/ «ОСЭ. (5 87)
Согласно выражению (5.87), коэффициент усиления каскада обратно пропорционален емкости контура Сэ. Поэтому для получения большего коэффициента усиления следует использовать только распределенную емкость каскада.
Резонансная частота усилителя ниже резонансной частоты контура из-за большого последовательного сопротивления в контуре W:
foy = fo /1 ~(UW- (5.88)
где р = 1/со0С8-
Коэффициент усиления каскада максимален на частоте /Оу и равен
К = I ^211Р маке у 1—(U7,2p)2 ф‘
(5.89)
Зависимость коэффициента усиления усилителя от частоты приведена на рис. 5.17.
J85
5.9. Усилитель промежуточной частоты с фильтрами сосредоточенной избирательности
В приемниках непрерывных сигналов для получения высокой избирательности при заданной полосе пропускания (коэффициент прямоугольности близок к единице) применяют в одном из каскадов усилителя фильтр сосредоточенной избирательности (ФСИ), который иногда называют фильтром сосредоточенной селекции (ФСС). Избирательность усилителя обеспечивается каскадом с ФСИ, а остальные каскады имеют широкую полосу пропускания и поэтому мало
Рис. 5.18
влияют на частотную характеристику усилителя; они служат для получения требуемого усиления, и в некоторых случаях их выполняют апериодическими.
ФСИ делят на следующие типы:
— электрические фильтры,
— электромеханические фильтры,
— пьезоэлектрические фильтры,
— пьезомеханические фильтры,
— кварцевые фильтры.
Электрические фильтры. Наиболее простой ФСИ состоит из двух одинаковых пар индуктивно связанных контуров, которые имеют между собой внешнеемкостную связь (рис. 5. 18).Внешнеемкостная связь должна иметь такой же параметр связи между контурами, как и индуктивная связь в каждой паре контуров:
р = k/dQ = Ссв/б/эСэ. (5.90)
Так как ФСИ имеет три пары связанных контуров, то уравнение частотной характеристики приближенно равно уравнению частотной характеристики одной пары контуров, возведенному в куб. При Ркр = I
х = (2//4+Т4Л (5.91)
а коэффициент усиления равен
= VI y2i IШ1 т2 (5-92)
Из сравнения выражений (5.70) и (5.92) видно, что при ркр = 1 коэффициент усиления каскада с ФСИ, состоящим из трех пар связанных контуров, в четыре раза меньше, чем у каскада с двумя связанными контурами.
186
Для получения коэффициента прямоугольности, приближающегося к единице, применяют многозвенные фильтры. Эти фильтры на основе методов общей теории электрических фильтров выполняют из идеальных элементов L и С, т. е. элементов без потерь. Требуемая полоса пропускания (полоса прозрачности) обеспечивается соответствующим выбором величин L и С. Реальные катушки и конденсаторы обладают потерями, ухудшающими характеристики фильтров. Поэтому применяют контуры с возможно малым затуханием. Принципиальное отличие таких фильтров от фильтров с двумя связанными контурами состоит в том, что у первых полоса пропускания определяется отношением величин L и С, а у вторых — эквивалентным затуханием контуров. Многозвенный фильтр представляет собой цепь, состоящую из реак-
Рис. 5.19
тивных элементов, к концам которой присоединены резисторы /?, согласованные с характеристическим сопротивлением цепи (7? = р).
На рис. 5.19 приведена схема каскада с четырехзвенным ФСИ (первое и последнее полузвенья и три звена). Расчет многозвенных фильтров очень сложен и поэтому выполняется с помощью графиков [7, 9]. Применение многозвенного фильтра целесообразно, если собственное затухание контуров удовлетворяет условию
dK < П/2/2/о.
(5.93)
Практически можно выполнить контуры с минимальным затуханием dK 0,005. Подставляя в условие (5.93) dK = 0,007, получаем
П//о > 0,02.
(5.94)
Если это условие не выполняется, то избирательность каскада с ФСИ будет хуже, чем у каскада с двумя связанными контурами.
Коэффициент передачи ФСИ зависит от числа звеньев п и величины параметра связи между контурами р. С увеличением п и Р он уменьшается. Обычно < 0,5.
Коэффициент усиления каскада с ФСИ равен
Ко = ( ^21 |/Я1^2рКф.
(5.95)
187
Электромеханические фильтры. В них используется система связанных механических резонаторов. Структурная схема электромеханического ФСИ приведена на рис. 5.20, а. ФСИ состоит из трех элементов. Входной электромеханический преобразователь Щ преобразует электрические колебания в механические и возбуждает колебания в механических резонаторах. Они выполнены из стали, алюминия и магния в виде дисков, которые соединены упругими стержнями (связками). Получается система связанных контуров, в которой каждый диск резонирует подобно колебательному контуру, а стержни
Связки
Механически^ резонатр^
Рис. 5.20
действуют аналогично емкостям связи. Выходной электромеханический преобразователь П2 преобразует механические колебания резонаторов в электрические.
Механические резонаторы имеют очень высокую добротность. Она зависит от типа металла, из которого изготовлены резонаторы, и составляет 2000—3000, а в некоторых случаях достигает 10 000. Это является значительным преимуществом механических резонаторов перед электрическими. Недостаток механических резонаторов состоит в их низкой резонансной частоте.
Резонансная частота электромеханических ФСИ зависит от размеров резонаторов (например, при диаметре 8 мм, длине 70 мм, /0 = = 465кГц), а форма частотной характеристики хфси (/) от количества резонаторов и стержней. Эти ФСИ применяют на частотах f < 1 МГц, они имеют полосу пропускания П 8 кГц при Лпод^ 1,2. Типичная частотная характеристика такого ФСИ приведена на рис. 5.20, б. Резонансный коэффициент передачи равен 0,05—0,1.
Пьезоэлектрические фильтры. В них применяют пьезокерамнчес-кие резонаторы, выполняемые в виде дисков (рис. 5.21, а). Этот резонатор можно представить двухполюсником (рис. 5.21, б). Его эквивалентная схема соответствует последовательному контуру гпр, Спр и £Пр, параллельно которому включена емкость держателя резонатора Сд (рис. 5.21, в). Схема одного звена фильтра состоит из трех резонаторов (рис. 5.21, г). Фильтр состоит из ряда звеньев. Чем больше звеньев, тем лучше коэффициент прямоугольности.
Недостатком пьезоэлектрического ФСИ является то, что он не обладает монотонно возрастающей характеристикой затухания (р^ис. 5.22). Применяют такие ФСИ на частотах f < 1 МГц.
188
Пьезомеханические фильтры сочетают свойства электромеханического и пьезоэлектрического фильтров Звено его состоит из двух пьезоэлектрических резонаторов, механически соединенных между собой металлической или диэлектрической связкой (рис 5.23, а). Введение механической связки устраняет основной недостаток пьезоэлектрического фильтра — отсутствие возрастания затухания с изменением частоты.
Рис. 5.21
Пьезомеханическйе фильтры применяют на частотах f < I МГц. Типичная частотная характеристика такого ФСИ приведена на рис 5.23, б.
Пьезоэлектрические и пьезомеханические фильтры не обладают трансформирующим свойством. Поэтому для согласования выходного сопрошвления УП с сопротивлением фильтра включают согласующий контур, а для согласования входного сопротивления следующего каскада с сопротивлением фильтра — согласующий трансформатор. На рис. 5.24 приведена обобщенная схема каскада для пьезоэлектрического и пьезомеханпческого фильтров.
При пьезомеханическом фильтре согласующий контур имеет полосу пропускания, в 4—5 раз большую полосы пропускания фильтра, и поэтому полоса пропускания каскада определяется по-, л осой ФСИ. Недостаток пьезоэлектрического фильтра может быть значи-
тельно уменьшен, если согласующий контур будет иметь полосу пропускания, соизмеримую с полосой пропускания фильтра, и этим увеличивать его затухание с увеличением расстройки.
Кварцевые фильтры. Для получения очень узкой полосы пропускания (II < 1 кГц) применяют кварцевые фильтры. Схема каскада с однокристалльным кварцевым фильтром приведена на рис. 5.25 [7]. Эквивалентная схема кварцевого резонатора, так же как и пьезокерамического резонатора, соответствует последовательному контуру гк, Ск и Ск, параллельно которому включена емкость держателя кварца Сд (см. рис. 5.21, в). Резонансная частота кварцевой пластины определяется ее формой и размерами. Ее выбирают равной резонансной частоте усилителя Контуры, настроенные на /0 связывают кварцевой пластиной. Емкость Сд нейтрализуют следующим образом. При /Tij = 0,5 напряжение на первом контуре между точками 1— 0 равно
189
40
®—4Qi|iDi—9
(р~---------о
20-
455 46$ ^75 f,к Гц &
Рис. 5.23
Рис. 5.25
Рис. 5.24
Рис. 5.26
m
UK1/2, а между точками 2—<7 составляет—Uк1/2. Эти напряжения через емкость Сд и конденсатор С„ приложены ко второму контуру. Так как /?к2 < 1/®Сд и /?к2 < 1/®Сп, то токи, протекающие через емкость Сд и конденсатор Св и второй контур, равны
= аС д 1/(0Сд 2 д н 2 н
Результирующий ток, протекающий через второй контур, вызванный напряжениями и — £7к1/2 при Сд = Сн, равен
/ = /д + /н = 0.
Следовательно, действие емкости Сд на второй контур скомпенсировано действием конденсатора Сн, т. е. емкость Сд нейтрализована.
Эквивалентная схема такого ФСИ на резонансной частоте с учетом параметров кварцевого резонатора, резонансных сопротивлений контуров, *т2/?к1, /?к2, сопротивлений /?вых1 и приведена на
рис. 5.26, а. Эта схема в первом приближении соответствует последовательному контуру [7], полное сопротивление которого равно
ГЭ “ R&1 + ^Э2>
где ^вх2
Р ___ ^ВЫХ1 ^К1 п ___ _________
31 р I Р 9 32 р
'''ВЫХ1 • п А13X2
АК2 + пц
— эквивалентные резонансные сопротивления контуров.
Полное затухание эквивалентного контура пропорционально его полному сопротивлению. Поэтому полосу пропускания эквивалентного контура можно регулировать, изменяя активные сопротивления контуров /?к1 и /?к2. Такая регулировка полосы пропускания осуществляется переменными конденсаторами Ср1 и Ср2, включенными параллельно первому и второму контурам. Эти конденсаторы конструктивно выполнены так, что при увеличении емкости одного конденсатора, емкость другого уменьшается. Изменение полной емкости контуров с помощью таких конденсаторов Ср1 и СР2 уменьшает их активные сопротивления, а возникающие при этом реактивные составляющие сопротивлений контуров имеют противоположные знаки и взаимно компенсируются.
Чтобы найти э. д. с. Е, введенную в эквивалентный контур, разрежем эквивалентную схему, приведенную на рис. 5.26, а по линии аа и к левой части ее применим теорему об эквивалентном генераторе. При этом э. д. с., введенную в эквивалентный контур, можно записать в виде
Е = IУ211 U„ /B-blxlf4rf- = ।Yп । (5.96)
‘''ВЫХ1 T ™1AK1
191
Учитывая, что Riti + #Э2> получаем эквивалентную схему, приведенную на рис. 5.26, б. Ток при резонансе в эквивалентном контуре равен
/ £ = । I . (5.97)
5. Ла1+/?:»>
Для выходного напряжения каскада справедливо равенство t7Rblx = = m2t/K2 ~ m2/0fi)2, подставляя в которое выражение (5.97) и деля его обе части на £7ВХ, находим резонансный коэффициент усиления каскада
Ко - I V2i | ш2/?и1/?у2/(/?у1 + /?э2). (5.98)
Каскад с кварцевым фильтром имеет коэффициент прямоугольности, приблизительно равный коэффициенту прямоугольности одиночного контура. Поэтому каскад с кварцевым фильтром обеспечивает узкую полосу пропускания при плохой избирательности по соседнему каналу.
5.10. Устойчивость работы усилителей промежуточной частоты
Устойчивость работы усилителей промежуточной частоты, как известно, характеризуется:
— отсутствием возможности самовозбуждения усилителя;
— стабильностью формы частотной характеристики усилителя в процессе нормальной эксплуатации.
Виды паразитной обратной связи в усилителях и способы их устранения, а также влияние проходной проводимости У,2 па устойчивость работы усилителей с одиночными контурами, настроенными на одну частоту, рассмотрены в § 3.7.
Анализ устойчивости усилителей с расстроенными контурами и с двумя связанными контурами [1, 9] показывает, что устойчивый коэффициент усиления у этих усилителей несколько больше, чем у усилителей с одиночными контурами, настроенными на одну частоту. Поэтому можно пользоваться формулой устойчивого коэффициента усиления усилителя с одиночными контурами, настроенными на одну частоту для усилителей с расстроенными контурами и с двумя связанными контурами в каждом каскаде. При этОхМ будет обеспечиваться некоторый запас устойчивости усилителя.
Транзисторы и полевые транзисторы имеют очень большой срок работы, что исключает их замену в процессе эксплуатации. Поэтому разброс входных и выходных емкостей транзисторов и полевых транзисторов сказывается лишь при настройке усилителей в заводских условиях. Кроме того, транзисторы имеют слабую связь с входнььм и выходным контурами из-за малого входного и небольшого выходного сопротивлений. Наличие слабой связи транзистора с контурами уменьшает влияние разброса входной и выходной емкостей на общую емкость контуров.
192
Емкости контуров усилителей на транзисторах и полевых транзисторах выбирают из условия устойчивости, требуемой полосы пропускания и возможности настроить контуры усилителя, изменяя индуктивность с помощью сердечников из магнитодиэлектрика или латуни (последние применяются на /^30 МГц). Следовательно, изменение индуктивности катушек сердечниками должны обеспечить настройку контуров усилителя на требуемые частоты при максимально возможном разбросе входной и выходной ёмкостей транзистора или полевого транзистора.
Лампы имеют относительно небольшой срок работы, и поэтому в процессе эксплуатации их заменяют. Смена ламп вызывает расстройку контуров из-за разброса их входной и выходной емкостей. Расстройка контуров приводит* к изменениям полосы пропускания и коэффициента усиления усилителя. Смена ламп тем существеннее сказывается на настройке контуров, чем меньше их емкости. Поэтому емкости контуров ламповых усилителей выбирают из двух условий: условия устойчивости и допустимых изменений полосы пропускания и коэффициента усиления при смене ламп.
При малом изменении емкости контура, как известно, относительная расстройка контура равна Д///о = ДС/2СЭ, откуда Д/ = /0 X X ДС/2СЭ. Расстройка контура тем меньше, чем меньше отношение ДС/СЭ. Разброс входной и выходной емкостей лампы ДС сказывается на коэффициенте усиления и полосе пропускания усилителя тем слабее, чем меньше сдвиг резонансной частоты контура Д/ по сравнению с его полосой пропускания П, т. е. чем меньше величина
6- АС_ 1 АС
~~ П ~ 2П Сэ “ 2dd Сэ ’ откуда
Сэ = ДСЖ6. (5.99)
Наихудшей расстройка контуров усилителя получается тогда, когда емкость одной половины контуров составляет Сэ + ДС, а другой С— ДС. Практически такой наихудший случай расстройки мало вероятен. Однако расчет выполняют именно для него. Наиболее вероятный разброс емкостей ламп составляет
ДС « (Сск + Сак)/25. (5.100)
Подставляя значение ДС в выражение (5.99) и учитывая, что увеличение полной емкости контура Сэ уменьшает влияние разброса емкостей ламп на коэффициент усиления и полосу пропускания усилителя, получаем
Сэ >(Сск + CaK)/50d3S. (5.101)
Величина 6 зависит от схемы усилителя; ее значения, при которых изменение полосы пропускания не превышает для усилителя 20%, а коэффициента усиления 3 дБ, приведены в табл. 5.12. Наименьшее значение 6 характерно для усилителей с одиночными контурами, настро-7 Зак. 304 193
Таблица 5.12
Схема усилителя д
С одиночными контурами, настроенными на одну частоту 0,5—0,7
С одиночными попарно расстроенными контурами 0,15—0,2
С одиночными контурами, настроенными на три частоты о,1
С двумя связанными контурами в каждом каскаде; со смешанной схемой 0,4—0,5
енными на три частоты. Поэтому емкость контуров этих усилителей согласно условию (5.101) должна быть больше, чем у контуров других усилителей, что приводит к уменьшению усиления. Чтобы повысить усиление широкополосных усилителей, полную емкость контуров иногда выбирают меньшей, чем она должна быть согласно условию (5.101). Такие усилители при смене ламп могут потребовать подстройки контуров.
5.11. Сравнение различных схем усилителей промежуточной частоты
Самым простым конструктивно и для настройки является усилитель с одиночными контурами, настроенными на одну частоту (резонансный усилитель). Этот усилитель имеет плохой коэффициент прямоугольности и малое значение произведения коэффициента усиления на полосу пропускания.
Сравним рассмотренные схемы усилителей с резонансным усилителем при одинаковой полосе пропускания и при Ск — 0. Единичное усиление для усилителя с двумя связанными контурами в каждом каскаде при Ск = 0 приблизительно в два раза больше, чем у резонансного усилителя, т. е.
^ед2 ~ 2/(ед1«
Найдем отношение коэффициента усиления усилителей с различными схемами к коэффициенту усиления резонансного усилителя 7<Оу1.
Для усилителя с одиночными попарно расстроенными контурами при Еокр = 1 это отношение составляет
Лоу («)/Л"оу1 («) = Ф1 («)/<₽2 («)• (5.102)
Для усилителя с одиночными контурами, настроенными на три частоты, при £Окр = ЦЗ
Коу (n)/XOyi («) = <Р1 (п)/<Р4 (п). (5.103)
194
Для усилителя с двумя связанными контурами в каждом каскаде ПРИ ₽кр = 1.
Коу «оу i(n) = 2п^ (п)Лр5 (п). (5.104)
Для усилителя со смешанной схемой при ркр = УЗ
KQy (яЖоУ1 (п) = У&ср! (п)Лр6 (п). (5.105)
На рис. 5.27 приведен график зависимости Koy/Aoyi от числа каскадов и схемы усилителя при П = const [7]. Согласно этому графику наибольшее отношение Коу/Лоуь т. е. наибольшее произведение коэф-
фициента усиления на полосу пропускания, у усилителей со смешанной схемой, а наименьшее — у усилителей с одиночными попарно расстроенными контурами.
Выигрыш в усилении может быть получен в широкополосных усилителях, если выполняется условие устойчивости.
Чтобы получить узкую полосу пропускания усилителя П = (п), следует выбирать его схему с наибольшим значением
функции Т (п). Этому требованию отвечает усилитель с двумя связанными контурами в каждом каскаде при ₽ Кр — 1 - Чтобы получить широкую полосу пропускания усилителя при большом усилении и заданном числе каскадов, следует выбирать схему усилителя, для которой характерно наименьшее значение функции ф(п). Этому требованию отвечают усилители с одиночными контурами, настроенными на три частоты, и усилители со смешанной схемой.
Узкополосные усилители должны иметь Кпод.т*’ 1- Поэтому наилучшим является усилитель с ФСИ.
7* 195
5.12. Низкочастотный эквивалент усилителя высокой частоты
При воздействии на вход усилителя высокой частоты (УВЧ) с низкочастотной огибающей на его выходе будет напряжение высокой частоты с другой низкочастотной огибающей из-за частотных и фазовых искажений (рис. 5.28, а). Низкочастотным эквивалентом (НЭ) УВЧ является реостатный каскад, имеющий частотную и фазовую характеристики такие же, как каскад УВЧ для огибающей высокочастотного сигнала (рис. 5.28, 6).
НЭ нужен для исследования переходных процессов в УВЧ и в импульсном детекторе совместно с каскадом УПЧ. НЭ справедлив при следующих условиях:
— частота сигнала равна резонансной частоте каскада, т. е. /с = = /0;
— частотная характеристика каскада симметрична;
— нелинейные искажения отсутствуют или очень малы.
Считая, что эти условия выполняются, рассмотрим НЭ каскада с одиночным контуром. На вход каскада поступает модулированное напряжение
Ubtl (О = Uo (1 + т cos й/), а на выходе будет напряжение
i/вых W = Ко UQ [1 + т' cos (й/ + ср)],
где 7<0= | У211 — резонансный коэффициент усиления каскада;
т' = тх (со) — коэффициент модуляции на выходе каскада; х (<о) — 196
уравнение нормированной частотной характеристики каскада; ф — низкочастотный сдвиг фаз.
В НЭ должны получаться такие же частотные и фазовые искажения, как и в каскаде УВЧ для огибающей входного напряжения. Коэффициенты усиления УВЧ и НЭ должны быть равны, т. е.
I Г211/?э = | Г21 | /?нэ
1 /~ / 2Асо \ 2 V 1 4" (^бнэ ^нэ)2
Это равенство будет выполняться при следующих условиях: равенстве /?э = /?нЭ и одинаковых частотных и фазовых характеристиках. При этом 2Дсо4/со0 = Q CU3RH3. Приравнивая Дсо = Q и учитывая, что = А?нэ, получаем 2/dacoo = СниА?нЭ, откуда Спэ = Подставляя сюда значение /?э = 1/сооСэс!э, находим Снэ = 2СЭ. Итак, для НЭ каскада с одиночным контуром можно записать следующие условия:
Янэ = (5.106)
Снэ = 2СЭ, (5.107)
где Сэ — эквивалентная емкость контура.
' Аналогично можно найти НЭ для каскада с двумя одинаковыми связанными контурами [1].
Список литературы
1. Г у т к и н Л. С., Лебедев В. Л., Сифоров В. И. Радиоприемные устройства, Ч. I. М., «Сов. радио», 1961.
2. Сифор ов В. И. Радиоприемные устройства. М., Воениздат, 1954.
3. В о л и н М. Л. Усилители промежуточной частоты». М., «Сов. радио», 1956.
4. Л е б е д е в В. Л. Радиоприемные устройства. М., «Связь», 1963.
5. Куликовский А. А. Линейные каскады радиоприемников. М., Гос-энергоиздат, 1958.
6. С м о г и л е в К. А., Вознесенский И. В., Ф и л и п п о в Л. А. Радиоприемники СВЧ. М., Воениздат, 1967.
7. «Радиоприемные устройства». Под ред. Н. В. Боброва М., «Сов. радио», 1971. Авт. Н. В. Бобров, Т. В. Максимов, В. И. Мичурин, Д. П. Николаев.
8. Щуцкой К. А. Транзисторные усилители высокой частоты. М., «Энергия», 1967.
9. Алексеев С. К., Щ У Ц к о й К- А. Устойчивость формы частотной характеристики лампового усилителя с двухконтурными фильтрами. — «Электросвязь», 1964, № 2.
197
6. Переходные процессы в резонансных усилителях
6.1. Общие сведения о переходных процессах в резонансных усилителях
В современной радиотехнике широко применяют передачу и прием импульсных высокочастотных сигналов (амплитудная телеграфия,
радиолокация, импульсные системы радиосвязи, радиотелеметрия и радиоуправление, телевидение). Кроме того, на приемник импульсных или непрерывных радиосигналов могут воздействовать различные импульсные помехи. В связи с этим необходимо изучить переходные процессы в приемниках. В настоящей главе рассмотрим переходные процессы, возникающие в высокочастотных каскадах приемника. При этом будем предполагать, что входные напряжения достаточно малы и весь высокочастотный тракт можно рассматривать как линей-
ную систему.
Как известно, усилители видеоимпульсов характеризуются их реакцией на мгновенное включение постоянного напряжения, происходящее на его входе. Эту реакцию, представленную в виде временной диаграммы выходного напряжения, называют переходной характе-
ристикой усилителя. При анализе усилителей радиоимпульсов, т. е. импульсов с высокочастотным заполнением, аналогично рассматривают реакцию усилителя на мгновенное включение высокочастотного напряжения неизменной амплитуды, осуществляемое на его входе. Частота этого напряжения обычно совпадает с резонансной частотой усилителя, но может также и отличаться от последней.
Во время переходного процесса, вызванного указанным входным сиг
налом, происходит установление амплитуды выходного напряжения. Частота же и фаза чаще остаются
неизменными в течение .всего процесса, но иногда изменяются по тому или иному закону.
Временную диаграмму амплитуды выходного напряжения усилителя высокой частоты, полученную в этих условиях, называют переходной характеристикой для огибающих (рис. 6.1). По этой характеристике могут быть определены параметры переходного процесса: время установления /у, время запаздывания Д/3 и выброс 0. Временем установления называют время, в течение которого амплитуда нарастает от 0,1 до 0,9 своего установившегося значения, временем
198
запаздывания — время, в течение которого амплитуда достигает половины своего установившегося значения, а выбросом — относитель-? ное превышение первого максимума амплитуды над ее установившим-? ся значением. Эти определения совпадают с аналогичными определениями для видеоусилителей с той лишь разницей, что в данном случае рассматривают не мгновенные значения выходного напряжения, а его амплитуды.
Если за трактом высокой частоты приемника следует амплитудный детектор, то возможные при переходном процессе колебания частоты и фазы сигнала можно не учитывать и достаточно знать лишь перехода ную характеристику тракта. Если же в приемнике вместо амплитуд* ного детектора применен какой-либо блок, чувствительный к изменени* ям частоты или фазы его входного напряжения, то эти изменения ока* зываются весьма важными и ими нельзя пренебрегать.
В большинстве приемников усилитель радиочастоты обладает значительно большей полосой пропускания, чем тракт промежуточной частоты. Поэтому основное значение имеют искажения формы радиоимпульсов, возникающие в тракте промежуточной частоты. Лишь при сравнимых полосах необходимо принимать во внимание искажения в усилителях радиочастоты. При этом время установления для высокочастотной части приемника может быть приближенно рассчитано по формуле
^УВЧ = У^урч + ^УПЧ • (6.1)
Формула (6.1) достаточно точна, если переходные характеристики усилителей радио-и промежуточной частот монотонны и обладают выбросом © <; 10%.
6.2. Приближенный расчет переходных процессов в избирательных системах
Переходные процессы в избирательных усилителях можно изучать любым методом, применяемым в аналогичных задачах теории линейных электрических цепей. Однако наличие резко выраженных избирательных свойств позволяет существенно упростить расчет, не ухудшая его точность. Рассмотрим такой приближенный метод расчета, основанный на преобразовании Фурье.
Коэффициент передачи избирательной системы. Комплексный коэффициент передачи избирательной системы может быть записан следующим образом:
К№) = Кое±М°и\] (6.2)
L ю / J
где Ко — модуль резонансного коэффициента передачи; ф0 — его фазовый угол; ®0 — резонансная частота; х—нормированная частотная характеристика системы (х = 1 при со= ± <в0).
199
В области частот, близких к со0, можно положить о (Оо 2 (со—сор) (Оо <0 (Оо
а на частотах, близких к —ш0, (о____________________________сор ~ 2 (со н-(Ор)
(О0 0) (Оо
Поскольку фазовый угол является нечетной функцией частоты, то при со ж (о0 вместо (6.2) имеем
К (/со) = Кое^о % [/ ((о — <0о)], (6.3)
а для (о « —(оо
К (/со) = Кое~ж х [/ (со 4- соо)]. (6.4)
В области частот со ж соо множитель х выражения (6.4) весьма мал. Аналогичное утверждение справедливо относительно множителя х в (6.3) при со^ — (оо. Поэтому для всей оси частот можно принять выражение
К (/(о) = {е'*о х [/ (со — соо)] + е-^о х [/ (о + (о0)]}. (6.5)
То, что выражение (6.5) может давать большую погрешность на частотах, далеких от ± соо, не имеет существенного значения, поскольку коэффициент передачи на этих частотах близок к нулю.
Спектр узкополосного входного воздействия. Полезный сигнал является, как правило, узкополосным, т. е. ширина его спектра намного меньше центральной частоты. Избирательная система должна пропустить основную часть спектра полезного сигнала.
Пусть, например, входной сигнал усилителя выражается формулой
Uc (/) cos (< t + фс)
при при
/<0,
/>0,
(6.6)
где Uc (/) — огибающая сигнала, сос и <рс — его частота и фаза соответственно. Комплексная спектральная плотность сигнала является его преобразованием Фурье
оо
пс(/®) = $ ис(1)е-1,л1 dt. о
(6.7)
Подставляя (6.6) в (6.7) и заменяя cos(wc/ + <рс) полусуммой соответствующих экспонент, получаем
«с. (» = у
' оо
е'фс $ ‘ dt +
О
оо
Н-е-/ч’с J Uc(t) е-‘(а+ас) ' dt О
(6.8)
200
Введем комплексную спектральную плотность огибающей сигнала
£/с(/со) = 6Д (t) dt. (6.9)
b
Тогда, учитывая (6.9), можно записать (6.8) следующим образом:
«с(» = у {е'^с и(<•>-®с)] + е—/ф° (7С [/(со + ®0)]}. (6.10)
Полученное соотношение устанавливает простую связь между спектром сигнала (6.6) и спектром его огибающей, а именно: первое слагаемое в фигурных скобках (6.10) представляет собой спектр огибающей, смещенный на величину + <ос (вправо) и дополненный соответствующим фазовым множителем, а второе — тот же спектр, смещенный на величину —(ос (влево) и дополненный комплексно-сопряженным фазовым множителем. Узкополосный сигнал имеет огибающую, спектр которой сосредоточен в области частот, близких к нулю. Из (6.10) следует, что спектр такого сигнала имеет два максимума интенсивности, сосредоточенных около частот±(о0.
Расчет переходных процессов при узкополосном входном воздействии. Положим для простоты, что частота <ос сигнала совпадает с резонансной частотой со0 избирательной системы. Тогда для спектра выходного напряжения системы согласно (6.5) и (6.10) получаем следующее выражение:
“вых (/®) = «с (/«) Л (До) = {е/<₽с Ue [/ (со—соо)] +
+ е-/<₽с Ua [/ (со + <о0)]} {е/Ч’» х [/ (со—соо)] + е-/Ч’« х [/ (со 4- со0)]}. (6.11)
Раскрывая в выражении (6.11) фигурные скобки, получаем сумму четырех слагаемых. Однако в силу того, что первые слагаемые в обеих скобках имеют резко выраженный максимум модуля на частоте <оо, а вторые — на-частоте—о)о, можно с достаточной точностью положить
«вых (/®) = у {е' <<рс+'М [J- (<о—со0)] х [/ (со—со0)]
4- е—/ (Фс+Ч’») uD [j (ft> у Юо)] х [/ (со + соо)]}. (6.12)
Напряжение на выходе системы находим, подвергая (6.12) обратному преобразованию Фурье, т. е.
-f-oo
«вых (0 — — 1 «вых (/®) e'“z da = ВЫХ \ / g BbiX 'J /
—ОО f4-oo / (<₽С+Ф.) р
—---------- ис и (®—®0)1 XI/ (со—соо)] da 4-
/л; и
е-/(<Рс-ЫМ
2л;
J ис [/ (со + <ю0)] х И (со со0)] е'®' da . (6.13)
201
Вводя в первом интеграле (6.13) новую переменную интегрирования Q = со—о)о, а во втором = со + <оо и переходя от показательных функций к тригонометрическим, получаем
{-|-оо
± $ t7c(/Q)Kox(/Q)e^dfi
2л Л
cos (®01 Фс + %), (6.14)
где выражение в фигурных скобках характеризует огибающую вы-ходного напряжения
^вых (0 - г- $ (/Й) Ко х (/Й) е/Ш dQ. (6.15)
Л
Согласно полученному результату огибающая выходного напряжения может быть рассчитана как результат воздействия огибающей входного сигнала на четырехполюсник с коэффициентом передачи Кох (/&). Форма комплексной частотной характеристики четырехполюсника совпадает с формой комплексной частотной характеристики избирательной системы с той лишь разницей, что его резонансная частота перенесена в точку со = 0. Этот четырехполюсник является низкочастотным эквивалентом избирательной системы, который обсуждался в § 5.12.
Как видно из (6.14), при о)с = со0 высокочастотное заполнение на выходе имеет ту же частоту, что и на входе, а его фаза сдвинута по отношению к входной на угол ф0.
Аналогично, но несколько сложнее можно выполнить расчет в случае, если между несущей частотой сос входного сигнала и резонансной частотой соо имеется малая расстройка Лео = сос—соо. Для того чтобы свести случай сос соо к предыдущему, преобразуем выражение (6.6) следующим образом:
(0 = ^е (0 cos (сос t + фс) =^с (0 cos [((О0 + A(O) t + фС] =
=-Uc (t) cos Дсо/ cos (со01 + Фс) —^с sin Д<о^ sin (О)о t ф- фс). (6.16)
Согласно соотношению (6.16) сигнал (6.6) можно рассматривать как сумму двух сигналов частоты соо, из которых первый имеет огибающую Uc(i)cosA(dt, а второй — огибающую Uc(l) sin Лео/, причем высокочастотные заполнения этих сигналов взаимно сдвинуты по фазе на 90°. Следовательно, для решения поставленной задачи необходимо найти реакции Ао (/) и Во (t) низкочастотного эквивалента на огибающие UG(t) cos Дсо/ и Uc (/) sin Дсо/ и затем рассчитать огибающую напряжения на выходе по формуле
Увых (/) |а = Юо = Я2(0+В2(/) .
При этом в соответствии с общим ходом рассуждений высокочастотному заполнению огибающей UBblx (01®=© следует приписать частоту (о0. Далее, преобразуя выражение ^вых (0 l0 = (0o c°s (<о0/+ ф), нетрудно привести его к виду t/вых (0 1(о=со cos (°W + ф), т. е. осуществить обратный переход от частоты ®0 к частоте (ос.
При выполнении выкладок совершенно аналогичен изложенному, но более удобен следующий формальный прием. Вместо двух огибающих Uc cos Дсо/ и Uc sin Дсо/ рассматривают одну комплексную огибающую воздей-
ствующую на вход НЭ. Тогда реакция последнего получается комплексной и имеет вид Ло (/)-Ь/£0 (/).
202
Поскольку формальный переход от частоты <ос заполнения к частоте <оо был выполнен умножением огибающей на множитель е/Лю/, то обратный переход осуществляем умножением на е“/Л(0/< Поэтому, для того чтобы перенести частоту высокочастотного заполнения выходного напряжения на сос, следует умножить полученную комплексную реакцию эквивалента на е~/Ла/ и выделить вещественную и мнимую части выражения:
[Ло (0 + /Во (/)] е~;Д(0' =Л (/) + jB (t), (6.17)
после чего огибающая выходного напряжения может быть найдена по формуле ^ВЫХ (/) |(0 = и,с= ]/Л2 (0 + 52 (/)• (6.18)
Спектральная плотность комплексной огибающей Uc в соответ-
ствии с теоремой смещения может быть выражена в виде UG [j (со — Дсо)]., т. е. может быть получена из спектральной плотности Uc (ja>) огибающей Uc (0 заменой /со на / (со—Дсо).
Спектр широкополосного входного воздействия. Широкополосным назовем такое входное воздействие, спектральная плотность которого изменяется в пределах полосы пропускания избирательной систе-
мы настолько мало, что может считаться изменной. Типичным примером такого воздействия являются импульсные помехи, представляющие собой видеоимпульсы различной формы.
Пусть видеоимпульс имеет экспоненциальную форму (апериодическая помеха), т. е.
^пом (0 —
О
U пом
в указанных пределах не-
при при
(6.19)
Комплексная спектральная плотность такого импульса помехи выражается интегралом Фурье
4-00 оо
«пом (/«>)= $ «пом(/)е-/^Л= ^поме-^е-^Л= -^-. (6.20) о А + 1<»
Модуль спектральной плотности (6.20) равен
1«п0М(/®)1 = ^пом/^2 + ®2. (6.21)
Согласно графику, соответствующему (6.21) и приведенному на рис. 6.2, апериодическая помеха наиболее интенсивна в области самых низких частот. С ростом частоты модуль ее спектральной плотности монотонно уменьшается. Следовательно, при равных полосах пропускания длинноволновые приемники в значительно большей степени, чем коротковолновые, подвержены действию апериодических помех.
Избирательная система вырезает из спектра помехи часть его, соответствующую полосе пропускания системы. Поэтому при расчетах можно с достаточной точностью заменить реальную помеху идеализи-203
рованной со спектральной плотностью в области частот со со0, равной ипом (/о)0), а в области частот — соо, имеющей комплексносопряженное значение ипом (—/соо).
Расчет переходных процессов при широкополосном входном воздействии. Учитывая соотношения (6.3) и (6.4), по аналогии с выражением (6.12) можно записать спектральную плотность выходного напряжения при широкополосном входном воздействии следующим образом:
«вых (/®) = Ко {е/М>0 ипом (/ю0) X [/ (со —®0)] + + е-/*» «пом (—/Ч)« [/ (® + ®о)]} =
== Ко I «пом (/Ч) I {ег ('*’“+',’пом) х [/ (со — ©о)] 4-
+ е-/ (М>.+М>пом) х [/ (со + соо)]}, (6.22)
где ifnoM — аргумент комплексной спектральной плотности помехи на частоте соо.
Реакция избирательной системы на помеху выражается с помощью обратного преобразования Фурье
-роо
«вых (0 — 1 «вых (/’®) е/Ш/ ^С0 =
пых \ / 2jT t/ вых \j /
—оо
( (^о+’Фпом) р
~ о I «пом (/’«) I -----5----- Х [/ (°) “ М X
( 2л J
/(^о+^пом) р
X е/йЧ(о-|----------------х [/‘(co ^ cOq)] е/0)/
2л J
(6.23)
Теперь, как и ранее, в первом интеграле (6.23) введем новую переменную интегрирования Q = со—со0, а во втором — Qx = со + <оо и перейдем от показательных функций к тригонометрическим. Тогда получим
«ВЫХ (0 2/Со I ^ПОМ (Мо) I
— х (/Q) e/Q/ dQ 2л
xcos (М + Фо + Фпом).
(6.24)
X
Определим смысл выражения в фигурных скобках (6.24), введя под знак интеграла постоянный множитель Ко\ ^помО’^о)!- При этом напомним, что спектральная плотность дельта-функции, обладающей единичной площадью, равна
—|—ОО
б (/©)-= $ б(/)е-/“'Л=1.
—оо
(6.25)
204
В соответствии с этим замечаем, что выражение
। 4-°°
^вых (0 - $ I «пом (/Ч) IЧ х (/Й) dQ. (6.26)
—оо
представляет собой реакцию низкочастотного эквивалента Кои (/Q) избирательной системы на воздействие в виде дельта-функции, обладающее площадью | иПом (/<оо) |. С учетом (6.26) выражение (6.24) приобретает вид
«вых (0 = 2{7ВЫХ (/) cos (й)0/ + гро + ^пом). (6.27)
Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы. При широкополосном входном воздействии форма огибающей выходного напряжения не зависит от формы входного импульса и определяется лишь свойствами избирательной системы. Частота выходного напряжения равна собственной частоте избирательной системы. Переходный процесс в рассматриваемом случае может быть охарактеризован следующим образом. В момент появления импульса помехи избирательная система приобретает некоторый запас энергии, тем больший, чем больше модуль спектральной плотности ^пом (/со0). После этого в ней возникают затухающие собственные колебания.
Заключительные замечания. В основе изложенного в настоящем параграфе метода расчета лежит спектральный подход к задаче. Это позволяет наиболее четко показать существо метода и рассмотреть с единых позиций случаи узкополосного и широкополосного входных воздействий. Однако при практических расчетах удобнее использовать метод операционного исчисления, основанный на преобразовании Лапласа. Это вызвано двумя причинами: 1) для ступенчатых функций и, тем более, для функций, возрастающих во времени, интеграл Фурье в классе обычных функций не существует и приходится либо переходить к обобщенным функциям, либо прибегать к тем или иным искусственным приемам; 2) для преобразования Лапласа во многих изданиях (например, в [1]) приведены подробные таблицы соответствий между изображениями и оригиналами, позволяющие избежать вычисления интегралов обращения. Как будет видно из последующего текста, переход от преобразования Фурье к преобразованию Лапласа не вызывает никаких затруднений.
Рассмотренному приближенному методу расчета можно придать различную форму. В работе Д. В. Агеева и Ю. Б. Кобзарева [2], наиболее ранней из числа посвященных переходным процессам в избирательных системах, исходными являлись дифференциальные уравнения системы, которые упрощались на основе того, что выходное напряжение имеет медленно меняющуюся амплитуду (медленно меняющейся называется амплитуда, относительное изменение которой за один период высокочастотного заполнения незначительно). Применительно к избирательным системам метод медленно меняющихся ам
205
плитуд был усовершенствован впоследствии С. И. Евтяновым [31, придавшим этому методу операторную форму. В приведенном изложении понятие медленно меняющейся амплитуды в явной форме не используется. Однако сделанные допущения эквивалентны предполо-, жениям метода медленно меняющихся амплитуд.
6.3. Переходная характеристика усилителей с одиночными настроенными в резонанс контурами
При расчете переходных характеристик входное напряжение представляет собой включаемое в момент t — 0 колебание неизменной амплитуды UCi частоту сос которого положим равной частоте соо усилителя. Изображение огибающей этого колебания находим с помощью преобразования Лапласа
оо
Uc(p)=--luc(t)e-^dt, (6.28)
О
применение которого в рассматриваемом случае дает
Щ (Р) = S е-Р/ dt VJP- <6-29)
о
Комплексный коэффициент усиления n-каскадного усилителя в области малых расстроек равен
(6-М)
где Ко — резонансное усиление всего -усилителя. Это усиление предполагается вещественным, что соответствует вещественной крутизне S ламп или транзисторов.
Перейдем от (6.30) к операторному коэффициенту передачи низкочастотного эквивалента усилителя, для чего выполним следующую замену:
& = j = / £. = я.. (6.31)
<t>od а а
Тогда из (6.30) получим
К,1Э (Р) = коап/(р + а)”. (6.32)
Изображение огибающей выходного напряжения согласно (6.29) и (6.32) запишем в виде
t/вых (Р) = t/с (Р) Янэ (Р) = ис . (6.33)
Р(Р + а)
206
Из операционного исчисления известна следующая формула [1]:
1 , 1 р(р+а)п~ ап
't-at У
учитывая которую, находим, что изображению (6.33)
оригинал
^вых (т) — Ко Uc
(6.34)
соответствует
(6.35)
где т = at — безразмерное время.
Это уравнение переходной характеристики было впервые получено в работе [2] и называется формулой Агеева — Кобзарева. На рис. 6.3 приведены построенные по формуле (6.35) переходные характеристики при различных значениях числа каскадов п, причем по оси абсцисс отложено безразмерное время т, а по оси ординат — относительная амплитуда ^выхСО/Ко^с выходного напряжения. Согласно рис. 6.3 амплитуда выходного напряжения устанавливается в данном случае монтонно (без выброса).
Графики на рис. 6.3 позволяют найти безразмерные время установления ту и время запаздывания т3, зависящие лишь от п, и могут быть непосредственно использованы при
расчете усилителя. Если заданы резонансная частота со0, число каскадов п и требуемое время установления /у усилителя, то, найдя из рис. 6.3 безразмерное время установления ту, легко рассчитать затухание, его контуров
d = 2ту/(оо/у.
(6.36)
Используя для полосы пропускания n-каскадного усилителя формулу (5.7), составим произведение
1 . (6.37)
(O0d л
Это произведение зависит только от числа п. Если найти его значения для различных п, то нетрудно убедиться в том, что при любом п можно с достаточной для инженерных расчетов точностью положить
Шу = 0,7. (6.38)
Таким образом, зная требуемое, время установления, можно рассчитать необходимую полосу пропускания, после чего рассчитать усилитель радиоимпульсов так же, как и при непрерывных сигналах.
207
Теперь рассмотрим более сложный случай, при котором в области частот со соо крутизна S комплексна, т. е.
S = SO/(1 + Wo), (6.39)
что встречается иногда в транзисторных каскадах и значительно реже в ламповых. Напомним, что для транзистора входящая в формулу (6.39) величина т0 является постоянной времени его входной цепи.
Выражение (6.39) может быть преобразовано следующим образом:
Q
---~=^==— е“/arctg(0T°. (6.40) /1+(О*т2
Учитывая узкополосность рассматриваемых усилителей, можно считать, что модуль крутизны 3 остается в пределах полосы пропускания неизменным и равным
_________
/1+с°ото
(6.41)
а показатель экспоненциального множителя разложить в точке <о = (д0 в ряд Тейлора, ограничившись учетом первых двух членов этого разложения. Тогда
т0
arctg(ото — arctg(ооТо + ———((0~°о),
1 т-СОо
и выражение для крутизны приобретает вид
S =| 5 | е— /arctg (ОоТо е-/((о-со0) То/(1 То2). (6.42)
Теперь, рассматривая совместно выражения (6.41) и (6.3) для п-каскадного усилителя, замечаем, что: 1) множитель | S |п войдет в выражение для /<0, 2) частотно независимый фазовый угол гр0 отличен от нуля и равен
Фо = — п arctg(о0 т0, (6.43)
что вызовет согласно (6.14) соответствующее запаздывание фазы высокочастотного заполнения, 3) второй экспоненциальный множитель в (6.42) обусловит появление дополнительного множителя ехр [—рпт0/( 1 4- соото)] в операторном коэффициенте передачи низкочастотного эквивалента (6.32) и в изображении огибающей (6.33) выходного напряжения, что в соответствии с теоремой запаздывания операционного исчисления означает запаздывание огибающей на время
А/з=/2Т0/(1 4-G3g rg). (6.44)
Из (6.43) и (6.44) нетрудно получить, что при (сото < 1 это соответствует временному запаздыванию огибающей и высокочастотного заполнения выходного напряжения на величину лт0, т. е. замене времени / на (/ — лт0).
Зависимость крутизны усилительного прибора от частоты приводит к увеличению инерционности усилителя. Выражение (6.39) с точностью до коэффициента совпадает с выражением частотной характеристики интегрирующей /?С-цепочки. Время установления /ys такой цепи, как известно, равно 2,2т0. Общее время установления каскада с учетом этого найдем как
ty — tf /ун +/ys , (6-45)
где /уи = 0,7/П — время установления, обусловленное инерционностью нагрузки усилителя.
Вынося из-под корня /ун и выражая полосу пропускания каскада через резонансную частоту со0 и добротность Q, приведем выражение (6.45) к виду
== ^ун 1 4"(0о *о/4Q •
(6.46)
20?
У современных транзисторов величина соото не превышает нескольких единиц при соо < 0,5 согр, где (огр — граничная частота транзистора. Поэтому для узкополосных усилителей второе слагаемое подкоренного выражения в (6.46) намного меньше единицы, и результирующее время установления усилителя определяется только полосой пропускания колебательного контура, т. е. остаются справедливыми выражения (6.37) и (6.38).
6.4. Прохождение импульсной помехи через усилитель с одиночными настроенными в резонанс контурами
Пусть импульс помехи имеет на резонансной частоте w0 усилителя модуль спектральной плотности, равный | пП0М (/®0) |. В соответствии с (6.26) найдем реакцию НЭ усилителя на воздействие в виде дельта-импульса площадью | иП01Л (/<оо) |- Изображение входного воздействия имеет вид
оо
^пом (Р) = $ I «ПОМ (/®о) I 6 (0 e~pf dt I «ПОМ (/®o) I- (6.47) 0
Изображение реакции эквивалента на основании (6.32) и (6.47) можно записать как
UВЫХ (P) ^ПОМ (P) ^НЭ (P)
= /<о1«поМ(./®о)|^—. (6.48)
(р + а)'1
Учитывая операционное соответствие
1 tn~1
——^ = ~--------е~а', (6.49)
(р+°)” • (п-1)!
находим оригинал реакции эквивалента
^вых fa) ~ ^0 I ^пом (/wo) I a " 777“ e \
(/I— 1)!
(6.50)
Рис. 6.4
где т = at — безразмерное время. Огибающую выходного напряжения усилителя в соответствии с (6.27) получаем равной 2t7BbIX (т).
Для однокаскадного усилителя из (6.50) получаем
^7вых СО = Ко | «пом (/^о) | а® (6.51)
Графики нормированных огибающих С/ВЫх (Й/Ко | «пом (/®о) I«. построенные по формуле (6.50), приведены на рис. 6.4. Найдем согласно (6.50) максимальное значение реакции £7ВЬ1х (т). Исследуя (6.50) на экстремум, легко установить, что функция максимальна при т = = «—1. Подставляя это значение т в (6.50) и выражая коэффициент затухания а через полосу пропускания (5.6) усилителя, получаем (^вых макс “ Ко | «пом (/®о) I Я 'Г (п), (6.52)
203
где
ip («) = gft-ZJ)""1 е'Т1. (6.53)
(Л-1)|]Л/2-1
Из (6.52) следует важный вывод о том, что максимальная амплитуда выходного напряжения, вызванного импульсом помехи, пропорциональна полосе пропускания усилителя. Этот результат естествен, так как при широкой полосе пропускания на выход усилителя проникает большая часть спектра помехи, чем при узкой.
Рассмотрим длительность импульса помехи на выходе усилителя, причем для простоты обратимся к случаю п = 1. Из (6.51) следует, что
Uвых (тУ^вых макс = е т, (6.54)
откуда длительность импульса на уровне 0,1 получается равной ти = — 2,3, т. е.
/и — ти/а — 2,3/лП = 0,73/П. (6.55)
Согласно формуле (6.55) расширение полосы пропускания усилителя приводит к уменьшению длительности импульса помехи на его выходе. Это объясняется тем, что контуры широкополосного усилителя обладают низкой добротностью, в результате чего вызванные помехой собственные колебания быстро затухают. Отмеченная зависимость справедлива при любом числе каскадов.
В заключение сделаем важное замечание общего характера. Сопоставляя изображения (6.29) и (6.47), замечаем, что переход от первого ко второму осуществляется изменением постоянного коэффициента и умножением на комплескную переменную р. Это различие сохраняется также в изображениях реакций (6.33) и (6.48) низкочастотного эквивалента. Следовательно, огибающая выходного напряжения усилителя, которое вызвано импульсной помехой, с точностью до постоянного множителя является производной от переходной характеристики усилителя. Эта закономерность вызвана лишь сравнительными свойствами входных воздействий и поэтому справедлива для избирательной системы любого типа.
6.5. Переходные характеристики усилителей с одиночными попарно расстроенными контурами и двухконтурными полосовыми фильтрами
Рассмотрим двухкаскадный усилитель с попарно расстроенными контурами, для которого комплексный коэффициент передачи выражается следующей формулой:
1+^
1+11-¥ + №,'
(6.56)
210
Предполагаем, что частота входного напряжения совпадает с резонансной частотой усилителя. Производя в (6.56) замену (6.31), получаем коэффициент передачи низкочастотного эквивалента в операторной форме
(Р)=к0 ‘ <6-57)
Р2 +2ар +а2 (1 4-
Изображение огибающей входного сигнала характеризуется формулой (6.29). Поэтому изображение огибающей выходного напряжения будет
^вых (Р) = Uс (Р) Кнэ (Р) = «0 ис(Р) “2(1+Й> • (б-58)
р2+2ар + а2(1-Но)
Для перехода к оригиналу воспользуемся следующим операционным соотношением:
р(р2+2ар+Ь) ’ b
1 — ^-e~oZ sin <р) , (D
(6.59)
1 . 1
где со = у'b — а2 , tg <р = а/а.
На основании (6.58) и (6.59) получим уравнение переходной характеристики усилителя
^вь,хМ = ^0^с 1
_ 12..+ ^ е-т sin (SqT + ср) Go
(6.60)
где ср = arctg^0.
При 0 полу,чаем
sin (Вот4-ф) у , т go ’
и выражение (6.6Q) превращается, как и следовало ожидать, в формулу (6.35) для п = 2, т. е.
t/вых (т) - Kot/ctl - е~т (1 + т)]. (6.61)
При этом амплитуда (7ВЫх (т) нарастает монтонно. При любой отличной от нуля расстройке амплитуда выходного напряжения устанавливается, как показывает формула (6.60), колебательно, т. е. переходная характеритстика имеет выброс.
Причина возникновения выброса состоит в следующем. В соответствии с общей теорией переходных процессов в линейных четырехполюсниках процесс установления выходного напряжения можно рассматривать как результат наложения двух процессов: установившихся колебаний и затухающих собственных колебаний усилителя. В данном случае установившиеся колебания имеют частоту соо, а собственные колебания — частоты и со2, соответственно равные собственным частотам обоих контуров. Поэтому выходное напряжение можно рассматривать как модулированное колебание с несущей частотой
211
со0 и боковыми частотами со± и соа. При этом амплитуды составляющих боковых частот постепенно уменьшаются, т. е. глубина модуляции выходного напряжения падает со временем.
Переходные характеристики двухкаскадного усилителя при различных значениях расстройки g0, построенные в безразмерных координатах, приведены на рис. 6.5. Согласно графику рис. 6.5 увеличение расстройки уменьшает время установления, увеличивает выброс и повышает частоту колебаний огибающей. Графику (рис. 6.5) соответствует табл. 6.1. Данные табл. 6.1 показывают, что переход от настроенных в резонанс контуров (£0 = 0) к контурам при критической расстройке (£0 = 1) значительно уменьшает время установления, при-
Таблица 6.1
Во 0 1 2
Ту 3,5 2,0 0,61
0, % 0 4 21
водя к незначительному выбросу; при дальнейшем увеличении расстройки (^0> 1) время установления продолжает уменьшаться, но сильно возрастает выброс. По этой причине в усилителях радиоимпульсов обычно избегают расстроек, приводящих к двугорбой частотной характеристике.
Перейдем к n-каскадному усилителю с попарно расстроенными контурами (четное п). Такой усилитель состоит из п/2 двухкаскадных усилителей. Поэтому операционный коэффициент усиления его НЭ согласно (6.57) равен
(6.62)
; —Г2
, ’1р"+2ар+а'(1+Ц) J
где До — резонансное усиление всего усилителя.
Теперь, проводя вычисления, аналогичные изложенным, но заменяя (6.57) на (6.62), можно получить следующую окончательную формулу:
/ /---п/2 — 1
t/вых (т) = К. ис 1-1/^- е-т 2 (Wx
»/2(?0Т)Н Г" (?0Т)
--0
(6.63)
212
которая была впервые получена С. И. Евтяновым. В ней (х), Jm+Чъ (х) — бесселевы функции порядков (т — г/2) и (т + соответственно.
Для проверки рассмотрим частный случай этой формулы при п == 2. Из теории функций Бесселя известны соотношения
J_i/2^ ]/~ — cosx, Л/2 (х) = 1/ — sin х. (6.64)
F ЗХХ V ЛХ
Входящая в (6. 63) сумма при п = 2 состоит из единственного слагаемого, для которого т = 0. Поэтому, учитывая соотношения (6.64), выражению (6.63) можно придать следующий вид:
Ц>ых W = К» ^овых (1 — е-т [cos т + -i- sin тП, IL £o JJ
(6.65)
откуда нетрудно получить выведенную ранее формулу (6.60).
Формула (6.63) позволяет построить обобщенные переходные ха-
рактеристики /г-каскадного усилителя., наиболее важного случая критической расстройки (£0 = 1) показаны на рис. 6.6. Из рис. 6.6 следует, что выброс, который при двух каскадах составляет 4%, с увеличением числа каскадов постепенно возрастает и доходит до 9% при п = 12. С помощью графиков (рис. 6.6) можно также найти безразмерное время установления ту, которое при выбранном значении £0 зависит лишь от числа каскадов.
Как и в § 6.3, здесь можно составить произведение Шу и проследить,
Такие характеристики для
как оно изменяется с ростом числа
каскадов. Расчеты показывают, что при п 4 указанное произведение мало зависит от числа каскадов и приблизительно равно
П/у = 0,8, (6.66)
т. е. имеет значение, близкое к определяемому (6.38). Подчеркнем, что соотношение (6.66) справедливо лишь при £0 = 1-
Рассмотрение переходных характеристик многокаскадных усилителей с расстройкой £0 > 1 показывает, что в этом случае выбросы получаются значительно большими, чем на рис. 6.6, причем они быстро возрастают при увеличении числа каскадов. Последнее иллюстрируют данные, приведенные в табл. 6.2 для £0 ~ 2. Они еще раз подчеркивают справедливость заключения об усилителях с двугорбыми частотными характеристиками, которое было сделано в результате обсуждения табл. 6.1
213
Таблица 6.2
п 2 4 6
0, % 21 35 50
расстройки £0 в полосовом фильтре
Как известно, комплексный коэффициент усиления п попарно расстроенных каскадов совпадает с точностью до постоянного множителя Ко с коэффициентом усиления п/2 каскадов с двухконтурными полосовыми фильтрами, причем роль рает фактор связи р. Это позво-
ляет автоматически распространить результаты анализа переходных характеристик дг-каскадных усилителей с попарно расстроенными контурами на n/2-каскадные усилители с двухконтурными полосовыми фильтрами. В последнем случае выброс в огибающей появляется за счет биений между установившимися и собственными колебаниями, происходящими на частотах связи двухконтурной системы.
6.6. Переходная характеристика усилителя, резонансная частота которого отличается от частоты входного сигнала
Если частота принимаемого сигнала отличается от резонансной частоты высокочастотного тракта, то это приводит к ухудшению чувствительности и снижению избирательности приемника. Поэтому сознательное осуществление такой расстройки нерационально. В этом параграфе будут рассмотрены изменения в ходе переходных процессов, обусловленные неточной первоначальной настройкой приемника или его р1асстройкой, возникшей в процессе приема и обусловленной влиянием тех или иных дестабилизирующих факторов.
Рассмотрим каскад с одиночным контуром, на вход которого подается напряжение с амплитудой Uc. Частота сос этого напряжения отличается от резонансной частоты соо каскада. Коэффициент усиления в операторной форме НЭ каскада получаем из (6.32), полагая п = 1:
Кнэ (Р) =/<о сс/(р -4-СС). (6.67)
Для составления изображения огибающей входного сигнала воспользуемся выражением (6.29) и учтем замечание, следующее за формулой (6.18). Тогда для искомого изображения получим
U с(Р — = Uс/ (Р — /Д(0).
Из (6.67) и (6.68) следует
(Р /Л<о) Кнэ (р)—< I л \ '
(р + а) (р— >Да>)
Воспользовавшись известной формулой операционного исчисления
1_______ . е-м-е~а/
(р'+а)(р + Ь) ’ а—Ь
найдем оригинал произведения (6.69) в виде
Ко Uс
Л>(т) + /В0(т) =---2-2-
(6.68)
(6.69)
(6.70)
(6-71)
’С т с —е
1 +
214
где gc = Асо/а. Теперь, выполняя операцию (6.17) с заменой Асо/ на получаем для функций А (т) и В (т) следующие выражения:
А (т) =--^° ' с •- [cos Ф —е"“ т cos (£с т 4- Ф)], (6.72)
/1+§с2
В(т) = ----—с — [sin Ф- е~ т sin (Ъ- т + ФП. (6.73)
Г1 +£с2 где
Ф = arctg gc. (6.74)
Из выражений (6.72) и (6.73) вытекает, чт@ закон установления амплитуды выходного напряжения имеет вид
и вых (Т) =1/Л2 (т) + В2 (т) =-/l+e~2i:—2e~Tcosgc Ь (6.75)
1^1 + Вс
Нетрудно заметить, что множитель перед корнем (6.75) соответствует амплитуде выходного напряжения в установившемся режиме, т. е.
^выху = ^о^с/К1 + !?• (6.76)
С учетом (6.73) выражение (6.72) можно записать как
^ЗЫХ (Т) = Vl+e-2t-2e-TcosgcT .. (6 77)
^вых у
Наличие в подкоренном выражении (6.77) составляющей, в которую входит cos £ст, указывает на то, что в данном случае амплитуда устанавливается колебательно, причем основная частота колебаний огибающей равна разности сос— Это является результатом биений между установившимся и собственными колебаниями каскада, из которых первое имеет частоту сос, а второе — частоту (о0.
Рис. 6.8
Формуле (6.77) соответствуют переходные характеристики, приведенные на рис. 6.7. Согласно рисунку, увеличение расстройки приводит к некоторому уменьшению времени установления. Однако это не имеет практического значения, так как расстройка приводит к существенному ухудшению других параметров приемника.
Установление амплитуды выходного напряжения сопровождается колебанием фазы его высокочастотного заполнения. Из (6.72) и (6.73) получаем
ф (т) = — arctg
sinff)-e т sin (gc тФ) cos Ф —е“ т cos (gc т + Ф)
При т -> оа из выражений (6.78) и (6.74) следует, что
Ф (сю) = —Ф = —arctg 1с
(6.78)
(6 79)
215
На рис. 6.8 приведен график для ф (т), построенный при gc = 1. Из графика видно, что фаза ф (т) стремится к своему предельному значению (6.79) колебательно. Как уже указывалось в § 6.1, эти колебания следует учитывать лишь тогда, когда за трактом промежуточной частоты приемника следует какое-либо устройство, чувствительное к фазе колебаний.
Проведем аналогичные выкладки для двухкаскадного усилителя с взаимно расстроенными контурами. Операционный коэффициент усиления НЭ такого усилителя выражается формулой (6.57), а изображение огибающей входного сигнала — формулой (6.68). Из (6.57) и (6.68) получим
„ . Коа2(1+^о)
Ь'с (Р— /ЛсоЖнэ (р) =--------------;——----—
р—/Дсо р2 + 2ар + а2 (j
gsQ+E2,)
[(р + а)2+(а£0)2] [р— /Д(0] ’
Для перехода к оригиналу воспользуемся формулой 1 • е~~ct e~at sin + ф)
[(р + «)2+62](р + с) ~ (a-c)2+Z>2 ~ b V(a-cy+b* ’ где
tg ф = Ь/(а — с).
(6.80)
(6.81)
(6.82)
В данном случае а = a, b = ago и с =—/Дсо. Поэтому, умножая оригинал, полученный- в результате применения формулы (6.81), на е“/Д(0/ и переходя к безразмерному времени, находим
Д(т)+/В (т)=К0
(1 + /£с)2 + 6о
V О +/£с)2 + £о — (1 + Ис) Т . ,s , .
-------------- е 4 зш(§0т+ф) ьо
(6.83)
где
Ф = arctg - = <р' + /ф". (6 • 84)
1 + lie .
Нетрудно убедиться в том, что при gc = 0 выражение (6.83) превращается в (6.60). Модуль правой части (6.83) представляет собой закон установления амплитуды выходного напряжения.
Поскольку основной интерес в рассмотрении представляет не количественный, а качественный результат, не будем продолжать вычисления и ограничим-- — j |
ся определением спектра входящего в (6.83) множителя е с sin (goT + Ф), который позволит установить характер огибающей переходного процесса. Учитывая (6.84) и выражая синус через экспоненциальные функции, указанный множитель можно записать как
еуВсТ sin (g0 т + ф) = {ехр —ф"ехр /[(£0—1сИ + ф']— .
—ехр ф" exp — / [(go + lc) т + ф']}- (6-85)
Согласно (6.85) огибающая выходного напряжения имеет составляющие с частотами —<ос и сос— со2. Действительно,
(Ь-^с)т
(Qi— о>2 _
O)od
2 / ---7 O)od \
0)1 -{-СОг
2
-у-о)0б/ Z = (сох — (Ос) С (6.86)
216
(£о + £с)т-[
(Oi—COo
(Оо d
2 too d
X О)с +
(014-6)2 \ 1 1 , .
----2----) — (Оо(// = ((ОС—со2)Л
(6.87)
Указанные составляющие являются результатом биений между установившимися колебаниями, имеющими частоту сос, и двумя собственными колебаниями, происходящими на частотах сох и со2. Примерный вид огибающей показан на рис. 6.9. Переходная
характеристика помимо медленной колебательной составляющей содержит также быструю составляющую. Одна из них имеет частоту сох — сос а другая —
частоту сос—со2.
6.7. Прохождение радиоимпульсов через избирательные усилители
Изложенная методика позволяет найти огибающую выходного напряжения избирательного усилителя при воздействии импульсных сигналов.
Покажем сначала довольно простой способ нахождения огибающей на выходе усилителя, пригодный при совпадении резонансной частоты усилителя с частотой высокочастотного заполнения радиоимпульса, имеющего огибающую прямоугольной формы (пунктир на рис. 6.10, «). Такое воздействие может быть получено сложением двух противофазных ступенчатых колебаний, обладающих одинаковыми амплитудами и сдвинутых на время, равное длительности /и импульса (рис. 6.16, б, в). Входные колебания wBX1 и ивх2 вызывают на выходе усилителя напряжения ивых1 и ^Вых2 соответственно (рис. 6.10, г, б), которые так же, как и ивх1 и ивх2, находятся в противофазе. Поэтому отыскание огибающей выходного импульса сводится к непосредственному вычитанию переходных характеристик для огибающей избирательного усилителя, сдвинутых на время /и (рис. 6.10, е).
Если же частота входного сигнала не совпадает с резонансной частотой усилителя, то из-за происходящих при переходном процессе
Рис. 6.1b
217
колебаний фазы необходимо геометрическое сложение огибающих обоих колебаний и изложенный способ построения огибающей выходного радиоимпульса теряет свою наглядность. В этом случае проще непосредственно рассматривать собственные колебания усилителя, начинающиеся после прекращения действия входного радиоимпульса.
В изображенном на рис. 6.10, г, д случае переходная характеристика усилителя обладает выбросом. Это приводит к всплескам высокочастотных колебаний на выходе, следующих за задним фронтом импульса, которые во многих случаях нежелательны (рис. 6.10, е). Например, они могут быть приняты оператором радиолокационной станции за импульсы, отраженные от несуществующих целей. Амплитуда этих импульсов тем больше, чем больше выброс переходной характеристики усилителя.
Аналогичные всплески появляются и при несовпадении частоты сигнала с резонансной частотой усилителя, в характеристике которого выброса может и не быть.
Поэтому при проектировании избирательных усилителей стремятся не допустить значительных выбросов переходной характеристики, а усилители настраивать точно на частоту заполнения входного сигнала.
Другим важным для практических применений случаем является прохождение радиоимпульса колокольной формы через избирательный усилитель с гауссовой (колокольной) частотной характеристикой [5]. Эта задача возникает при радиолокационном приеме импульсных сигналов, отраженных от цели. При ее решении воспользуемся общими результатами, приведенными в § 6.2 и 6.3.
Рассмотрим сначала частотную характеристику дг-каскадного усилителя с одиночными настроенными в резонанс контурами. Нормированный коэффициент передачи такого усилителя может быть найден из выражения (6.30) в виде
X (Л) =----!---=------1—- е-/«агс‘е в. (6.88)
V (1 + /V (l + g2)n/2
Потребуем, чтобы при неограниченном увеличении числа каскадов п полоса пропускания Дсоу усилителя, отсчитываемая на уровне l/q максимального, сохранялась неизменной. Для этого необходимо выполнить следующее условие:
соо d =
У q2/n — l п>1
Деру
У2Тпд
(6.89)
Найдем предел, к которому стремится знаменатель выражения (6.88) при п -> оо:
11111(1+^/2= Пт Г1+ ..4((°-^)2 .-LinJn/2 = п-*оо L Д(0у п
х- (Гл f 2а~\п12а\а = пт ] 1 4------1 =еа,
П ->оо ( _ П J J
где а = 4 (со — соо)21п<7/ Дсоу.
218
Тогда модуль нормированной частотной характеристики усилителя можно записать как
х (со — со0)
2(со-соо)а (?2-1) )1 (Дсох /Vп )2 J |п > 1
4 (со—С0р)2 In д 1 I ДСОу J |п~+ оо
(6.90)
причем AcOi = cood Yq2—1 — полоса пропускания одиночного контура на уровне \/q максимального.
Фазовая характеристика ip (со—соо) усилителя асимптотически линейна, т. е.
(со-со0) « -п arctg 2(^ У-У2 « - К2п 'nq- (со-со0) = Д(Оу V п Дсоу
= —Чт:--------м (со—со0) при 1. (6.91)
Дифференцируя фазовую характеристику (6.91) по частоте при со = = соо, найдем время задержки сигнала
А/3 21/2n Ing = 2W~1 (6,92)
3 Дсоу Д(О1 ' 7
Таким образом, комплексный коэффициент передачи усилителя с одиночными настроенными в резонанс контурами при количестве каскадов п -> оо описывается гауссовой кривой:
/< (/со) = /<0 ехр [—4 (со — со0)2/6 — /А/3 (ю —
— со0)] при со >0, (6.93)
где — коэффициент усиления усилителя; b = А со у/]/ In#— параметр, пропорциональный полосе пропускания усилителя.
Линейный фильтр с подобным коэффициентом передачи физически неосуществим, поскольку при п -> оо полоса пропускания отдельных каскадов должна быть бесконечно большой, время задержки А/3 также должно стремиться к бесконечности. Тем не менее, аппроксимация частотной характеристики дг-каскадного усилителя зависимостью
х (со — со0) ~ ехр [—2 (со — со0)2(#2 — ^/(Асо^УТг)2] является хорошей, если число каскадов п> 5.
На основе выражения (6.93) запишем комплексный коэффициент передачи низкочастотного эквивалента усилителя, имеющего гауссову частотную характеристику, в виде
KH3(/Q) = Koe ь . (6.94)
Перейдем теперь к сигналу. Колокольным называется радиоимпульс, имеющий гауссову огибающую, постоянную частоту заполне-
219
ния ci)0 и максимальную амплитуду Uс. Он описывается выражением вида
нс(/) = {7се-а*'2^16соз®0Л (6.95)
где а — параметр, пропорциональный ширине спектра импульса.
Применяя (6.9), находим комплексную спектральную плотность огибающей сигнала
t/c(/Q) = $ t/ce~a’^16e-'W/ = О
= 2^e-a!p/t6CosQ/a7. (6.96)
О
Воспользовавшись табличным интегралом [4]
С e-iv л2 cos fa _ _L I/*1,. еХр f Re р > О, (6.97)
J 2 и V 4|12 )
получим
t/0(/Q) = t/c-^-e-4Q2/a2. (6.98)
Из (6.98) следует, что кривая спектральной плотности огибающей колокольного радиоимпульса имеет также гауссову форму. Ширина спектра импульса (6.96), отсчитываемая на уровне 1/q максимального, равна
До)вх = а ]/"1п q, (6.99)
Чтобы найти комплексную спектральную плотность огибающей на выходе избирательного усилителя, умножим (6.94) на (6.98):
^выха^=ие(^)каэ(^)=к0ие4-^-е сг 3, (6.Ю0) где 1/с2 = 1/а2 + 1/1Л а (6.101)
Параметр с связан с шириной спектра Л(овых импульса на выходе, отсчитываемой на уровне 1/q:
(6.102)
Огибающую выходного напряжения найдем теперь с помощью обратного преобразования Фурье:
4-00
t/вых (0 = 4- f t7BbIX(/Q)e^dQ =
— оо
Ce-4fi!^acosO(/_А/з) dQ. al/л J о
Воспользовавшись снова формулой (6.97), получим
t/BbIi(O=t/c/<o—е 16 • (6.103)
а
220
Следовательно, и огибающая выходного напряжения также является гауссовой.
Приведенный анализ позволяет сделать ряд важных выводов.
1. При прохождении радиоимпульса колокольной формы через усилитель с гауссовой частотной характеристикой форма огибающей радиоимпульса остается неизменной, а изменяются лишь ее параметры.
2. Ширина спектра выходного сигнала зависит от ширины спектра входного сигнала и полосы пропускания усилителя, т. е.
Ао)вых = AcOfixA^y/l/Acolx + А(0у, (6.104)
или в циклическом выражении
А/вых = А/вхА/у/|/А/^х + А/|. (6.105)
3. Амплитуда выходного импульса (7ВЫХ пропорциональна ампли-' туде (7ВХ входного сигнала, коэффициенту усиления усилителя и отношению ширины спектра сигнала на выходе к ширине спектра входного сигнала:
Увых= ^сХоА/вых/А/вх. (6.106)
4. Максимум огибающей выходного импульса запаздывает относительно входного на время А/3.
Таким образом, если ширина спектра А/вх входного импульса существенно меньше полосы пропускания А/у усилителя, то ширина спектра А/вых выходного напряжения приблизительно равна ширину спектра входного (А/вых ж А/вх), причем максимальная амплитуда сигнала на выходе ^Вых.^ К0^с- Следовательно, в этом случае частотная характеристика усилителя практически не оказывает влияния наформу огибающей выходного напряжения и, наоборот, когда А/Вх>
А/у, ширина спектра выходного сигнала зависит от полосы пропускания усилителя (А/вых & А/у), а амплитуда (7ВЫХ /<ОА/У/А/ВХ — от соотношения полосы пропускания А/у усилителя и ширины спектра А/вх входного импульса. В этом случае форма выходного колебания зависит преимущественно от частотной характеристики усилителя.
В обоих случаях задержка выходного сигнала определяется временем запаздывания Д/3 усилителя.
Список литературы
1. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. М., «Наука», 1965.
2. А г е е в Д. В., Кобзарев Ю. Б. О переходных процессах в резонансных усилителях.—ЖТФ, 1935, № 5, вып. 8.
3. Е в т я н о в С. И. Переходные процессы в приемно-усилительных схемах. М., Связьиздат, 1948.
4. Г р а д ш т е й н И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М., Гостехиздат, 1963.
5. С и ф о р о в В. И. Радиоприемные устройства. М., Воениздат, 1954.
221
7. Преобразователи частоты
7.1. Общие сведения
Преобразователь частоты линейно переносит спектр радиосигнала с одной несущей частоты на другую частоту, называемую промежуточной. Для данного приемника промежуточная частота постоянна и в большинстве случаев она ниже частоты сигнала.
Форма напряжений на входе и выходе ПЧ и спектры частот при амплитудной модуляции сигнала одной частотой приведены на рис. 7.1,
Рис. 7.1
из которого видно, что спектр сигнала и форма его огибающей не изменились. При этом спектр сигнала сместился с высокой частоты на более низкую промежуточную частоту.
Преобразование частоты может сопровождаться усилением сигнала,, но может быть и без усиления. Преобразователи частоты представляют собой нелинейные системы или линейные системы с переменными параметрами, периодически изменяющимися во времени. При использовании последней системы преобразование частоты называют параметрическим. Преобразование частоты сводится к умножению двух сигналов, частоты которых отличаются на величину промежуточной частоты. Напряжение последней выделяется резонансной нагрузкой.
Рассмотрим процесс преобразования частоты. Вспомогательное напряжение генерируется в приемнике специальным генератором, который называют гетеродином, и оно равно
Цг = Uг COS (сог/ + фг).
(7.1)
222
Напряжение гетеродина имеет большую амплитуду и при воздействии на нелинейный элемент изменяет его проводимость (рис. 7.2):
g = go + gi cos ((Drf + <pr),
где gr — tgaf/r = KgUr — амплитуда изменения проводимости, вызванного действием напряжения гетеродина; Kg — коэффициент, характеризующий нелинейный элемент.
Проводимость можно представить в следующем виде:
g = go + KgUv COS (юг/ + фг). .(7.2)
Напряжение принимаемого сигнала
ис = Uo (t) COS (®с/ + Фс)> (7.3)
где Uo (/) — огибающая сигнала, соответствующая закону модуляции. Ток нелинейного элемента равен i = gua. Подставляя сюда выражения (7.2) и (7.3), получаем
i = go У с (О cos (®с t + Фс) -I-
+ -у Kg Ur Uc (/) cos [ (®г — сос) t + фр—фс] +'
+ —-^^г^с(0соз[(®1, + ®с)/ + фг + фс]. (7.4)
Вторая составляющая в (7.4) характеризует ток разностной частоты соп = (ог—сос с фазой срп — Фг — Фс, огибающая которого полностью соответствует закону модуляции принимаемого сигнала. Чтобы выделить напряжение промежуточной частоты, на выход нелинейного элемента включают контур, настроенный на эту частоту. Напряжение на контуре
^пч ~ ^пч^к ~ Kg Uг Uc (/) cos (юп t -f- фп). (7.5)
223
Рис. 7.3
Следовательно, процесс преобразования частоты — это умножение двух сигналов, разность частот которых равна соп = — wc, при
условии Ur Uc. При сог> (ос промежуточная частота определяется разностью соп = сог—сос, а при сос> сог — разностью соп = = сос—сог. Если нелинейный элемент имеет вольт-амперную характеристику, которая описывается полиномом i — i0 + аи + bu2 + си3 + ..., то выходной ток этого элемента будет содержать множество комбинационных составляющих с частотами
сок = | ± псог ± тсос |, (7.6)
где п, т — целые положительные числа.
В диапазонах метровых и более коротких волн для повышения стабильности частоты гетеродина и уменьшения взаимного влияния настроек сигнального и гетеродинного контуров берут соп = = ясог—сос. Такое преобразо-//пч вание называют комбинацион-“° ным. Оно позволяет, снижая частоту гетеродина, повысить ее стабильность.
Преобразование частоты производится при UQ Ur. Поэтому под действием значительного напряжения Ur проводимость нелинейного элемента будет изменяться, а для малого напряжения UG его вольт-амперную характеристику можно считать линейной. Такое преобразование частоты можно рассматривать как параметрическое.
При параметрическом преобразовании частоты периодически изменяется коэффициент передачи четырехполюсника за счет воздействия на него напряжения гетеродина, т. е.
К = Ко + Ki COS (сог/ + Фг). (7.7)
Выражение (7.7) аналогично выражению (7.2) для нелинейного элемента. Поэтому анализ преобразования частоты, приведенный для нелинейного элемента, будет справедлив и для параметрического преобразования.
На основании рассмотренного можно сделать вывод, что схема преобразователя частоты должна содержать:
— смеситель — нелинейный элемент или элемент с переменным параметром,
— гетеродин,
— резонансную нагрузку.
Структурная схема преобразователя частоты приведена на рис. 7.3.
Гетеродин — автогенератор, выполненный на лампах, транзисторах, туннельных диодах и клистронах.
По принципу преобразования частоты схемы преобразователей делят на две группы.
224
К первой группе относятся схемы, в которых смеситель выполнен на нелинейных элементах. Процесс преобразования частоты происходит при воздействии суммы напряжений сигнала и гетеродина на нелинейный элемент.
Нелинейными элементами являются: электронные лампы, транзисторы, полевые транзисторы, полупроводниковые диоды и параметрические диоды (нелинейная емкость).
Ко второй группе относится немногочисленный класс параметрических преобразователей на многосеточных лампах. Напряжения сигнала и гетеродина воздействуют на разные сетки лампы. Напряжение гетеродина изменяет крутизну лампы, что создает элемент с переменным параметром.
По характеру проводимости преобразователи делят на два типа: — преобразователи с нелинейной активной проводимостью;
— преобразователи с нелинейной реактивной проводимостью.
В первом типе преобразователей используют электронные лампы, транзисторы, полевые транзисторы и полупроводниковые диоды; во втором — нелинейную емкость параметрических диодов.
Перечислим электрические характеристики преобразователей. Коэффициент передачи преобразователя по напряжению и мощности определяем соответственно как
Кпч ~ Кр пч
где Uпч и ^пч — напряжение и мощность на выходе преобразователя промежуточной частоты; Uc и Рс — напряжение и мощность сигнала на входе преобразователя.
Если преобразование частоты сопровождается усилением, то его величину характеризуют коэффициентом усиления преобразователя. Усилением обладают преобразователи на УП,*а у диодных преобразователей оно отсутствует.
Диапазон рабочих частот определяется диапазоном частот приемника. Перестройкой частоты гетеродина обеспечивают постоянство промежуточной частоты в рабочем диапазоне частот:
/п = /г макс fc макс, /п “/гмин /с мин*
Избирательность по соседнему каналу определяется видом частотной характеристики резонансной нагрузки. Специфической особенностью преобразователя является получение промежуточной частоты на разных частотах сигнала при одной и той же частоте гетеродина, что создает дополнительные каналы приема. Прием по этим каналам можно значительно ослабить, повышая избирательность перед преобразователем.
Комбинационные с в и с т ы. На определенных частотах сигнала в преобразователе образуется колебание промежуточной частоты и из-за взаимодействия гармоник напряжений гетеродина и сигнала колебание комбинационной частоты /к, близкой к промежуточной частоте. Разность этих частот дает звуковую частоту
8 Зак. 304
225
После амплитудного детектирования на выходе приемника будет слышен свист, частота которого F, Интенсивность комбинационных свистов можно значительно/снизить, выбирая режим преобразования, при котором изменение его проводимости будет приближаться к гармоническому, т. е. напряжения гармоник гетеродина и сигнала будут стремиться к нулю.
Линейные и нелинейные искаженияв преобразователях аналогичны искажениям в резонансных усилителях.
Коэффициент шума определяет шумовые свойства преобразователя. Коэффициент шума преобразователя, практически не влияя на коэффициент шума приемника с УРЧ, значительно влияет на него при отсутствии УРЧ.
Рассмотрим схемы преобразователей частоты [2, 7, 8, И]. Ламповые преобразователи по типу применяемых ламп делят на пентодные, триодные и гептодные (на специальных многосеточных лампах).
В пентодном и триодном преобразователях напряжения гетеродина и сигнала подают на управляющую сетку лампы (рис. 7.4, а). Такие преобразователи называют односеточными. Выполняют их по схеме с ОК. Пентодные преобразователи применяют на частотах/< 100 МГц. На частотах выше 100 МГц возрастает собственный шум, и поэтому эти преобразователи не применяют. Триодные преобразователи применяют в диапазоне частот от 30 до 1000 МГц. На частотах 30—100 МГц можно применять как триодные, так и пентодные преобразователи.
Существенным преимуществом триодных преобразователей перед пентодными является значительно меньший коэффициент шума.
Триодные преобразователи могут быть выполнены и по схеме с ОС (рис. 7.4, б). Триодные преобразователи с ОС на частотах ниже 300 МГц не имеют преимуществ перед триодными преобразователями с ОК. На частотах выше 300 МГц применяют дисковые триоды. В качестве входного контура используют резонасную линию, а выходного — 226
контур с сосредоточенными параметрами. Конструктивно выполнить триодный преобразователь с разными типами входного и выходного контуров можно только в схеме с ОК. Поэтому практически триодные преобразователи с ОС в настоящее время не применяют.
В гептодном преобразователе напряжения гетеродина и сигнала подают на разные сетки (рис. 7.4, в). Такой преобразователь называют двухсеточным и из-за значительного уровня собственного шума применяют на частотах / < 30 МГц.
& £
Рис. 7.5
В преобразователе на полевом транзисторе напряжение гетеродина и сигнала подают на затвор (рис. 7,4, г). Такой преобразователь аналогичен односеточному преобразователю на триоде.
Транзисторные преобразователи выполняют по схемам с ОЭ и ОБ. В схеме с ОЭ" напряжение сигнала подают в цепь базы, а напряжение гетеродина — в цепь эмиттера (рис. 7.5, а). Оба напряжения действуют между базой и эмиттером, и транзисторный преобразователь аналогичен односеточному преобразователю на триоде. Подача напряжений
сигнала и гетеродина в разные цепи уменьшает взаимное влияние входного контура преобразователя и гетеродина. В схеме с ОБ напряжения гетеродина и сигнала подают в цепь базы (рис. 7.5, б). Эта схема аналогична односеточному преобразователю на триоде с ОС.
На />30МГц применяют преобразова-
Рис. 7.6
тели частоты на туннельных диодах и емко-
стные. В емкостном преобразователе частоты используют нелинейную емкость р-п перехода' полупроводникового диода, величина которой зависит от приложенного напряжения. В преобразователе на полупроводниковом диоде все три напряжения: гетеродина, сигнала и промежуточной частоты — действуют в одной цепи (рис. 7.6).
В настоящее время преобразователи на вакуумных диодах не применяют, поскольку они имеют больший коэффициент шума и меньший коэффициент передачи по мощности, чем преобразователи на полупро-
водниковых диодах.
Существенной особенностью преобразователей, выполненных на УП по схемам с ОС, ОБ и на диоде, является то, что ток преобразования в них протекает через входной контур. Это приводит к наличию:
8*
227
— дополнительной входной проводимости, обусловленной протеканием тока через входной контур,
— обратного преобразования.
Обратное преобразование в этих преобразователях можно объяснить следующим. Если на входной контур преобразователя не подавать напряжения сигнала, а на выходной контур подать напряжение промежуточной частоты, то из-за взаимодействия напряжений Ur и Un4 на нелинейной проводимости УП или диода возникает ток Гс с частотой сигнала. Протекая по входному контуру, этот ток вызовет на нем падение напряжения сигнала U'c, обусловленное обратным преобразованием. При воздействии напряжения сигнала Uc на входной контур напряжение U'c совпадает по фазе с напряжением сигнала Uc. Результирующее напряжение на входном контуре возрастает. Поэтому обратное преобразование можно рассматривать как наличие положительной обратной связи по напряжению. Как известно, положительная параллельная обратная связь по напряжению не изменяет коэффициент передачи четырехполюсника, поскольку она в равной степени влияет на входное и выходное напряжения, но зато уменьшает его входную и выходную проводимости.
Обратное преобразование имеет место в преобразователях на диодах и УП в схемах с ОС, ОБ и ОЗ, в которых выходной ток протекает через входной контур. В преобразователях на УП в схемах с ОК, ОЭ и ОИ обратное преобразование практически отсутствует.
I_________________________J
Рис. 7.7
7.2. Основы теории преобразования частоты
В преобразователях частоты с различными нелинейными элементами или элементами с переменными параметрами, имеющими комплексные параметры, происходят сложные процессы, из-за которых трудно создать общую теорию преобразования частоты, отражающую все особенности этих процессов в широком диапазоне частот [7].
Обычно напряжение сигнала имеет малую величину, что позволяет создать метод анализа преобразователя частоты для активных параметров нелинейных элементов или элементов с переменными параметрами. При этом методе выходной ток преобразова
теля представляют суммой отдельных его составляющих, обусловленных воздействием малого сигнала на нелинейный элемент или элемент с переменными параметрами, у которого периодически изменяется проводимость с частотой гетеродина.
Процесс преобразования частоты будем анализировать указанным методом. Преобразователь частоты можно рассматривать как нелинейный шестиполюсник (рис. 7.7). Этот шестицолюсник можно предста-228
вить четырехполюсником, активная проводимость которого управляется напряжением гетеродина. Ко входу четырехполюсника приложено напряжение сигнала ис. На выходе четырехполюсника включена резонансная нагрузка ZH, на которой образуется напряжение промежуточной частоты. Поэтому выходной ток преобразователя можно представить функцией трех напряжений [2, 7/8]:
Gmx = /(«г; ^с> ипч), (7.8)
где ир = Up cos (соР/ + фг),
ис = Uc cos(co<7 + фс),
^пч Uпч COS (0)п/ 4~ фпч)»
Функция f определяется видом статической характеристики управляемой проводимости. Так как Uс < Ur и Un4 < Urt то выходной ток преобразователя является функцией двух малых напряжений ис и «пч- Следовательно, функцию выходного тока можно разложить в ряд Тейлора по степеням малых напряжений ис и мпч и ограничить его членами нулевого и первого порядка (т. е. не учитывать вредные нелинейные явления):
£ / \ I д/ (wr) . df (z/r) ,
*вых t (^г)4 4~ ~~Г ^пч 4“ •••
Uuq СШдч
Коэффициенты ряда определяют при ис = &пч = 0 и, следовательно, только при наличии переменного напряжения гетеродина. Первое слагаемое представляет составляющую тока преобразователя, вызванную действием напряжения гетеродина ir = f (иг). Коэффициент второго слагаемого является проводимостью прямого действия преобразователя для напряжения сигнала gn4 = df (ur)/duCi которая периодически изменяется с частотой гетеродина. Коэффициент третьего слагаемого — выходная проводимость преобразователя для' напряжения промежуточной частоты gt = д f (иг)/дипч, которая периодически изменяется с частотой гетеродина.
С учетом принятых обозначений выражение для выходного тока преобразователя можно записать в следующем виде:
Gux = 4“ ёпч^с 4“ gi^n4* (7.9)
Периодические функции fr, £пч и gt, представим в виде рядов Фурье, положив для упрощения записи начальную фазу напряжения гетеродина фг = 0:
= 2 1 ™ cos
ёпч 2 ^пчп COS Ий)г /, п — 0
gi = 2 Oucosncor/.
/1 = 0
(7.Ю)
229
Если на вход преобразователя воздействует напряжение сигнала
ис = Uc cos (сос/ + фс), (7.11)
тона резонансной нагрузке преобразователя, настроенной на промежуточную частоту, образуется напряжение промежуточной частоты
Нпч = f/пч COS (сог/ + фпч). (7.12)
Подставляя в уравнение (7.9) выражения (7.10) — (7.12), после преобразований получаем
^вых“ /Г7г COS 2~ 2d ^пчп X
п = 0 п = 0
X {cos [(П0)г 4- юс) t + <рс 1 + COS [(п<ор—®с) t—<рс]} +
1 00
+ ~£~ ^пч 2 ^in {C0S "Ь “п) + Фич! +
п = 0
+ cos[(nwr—соп)/—Фпч]}. (7.13)
Согласно (7.13) выходной ток преобразователя содержит ряд составляющих, имеющих следующие частоты: па)г ± соС5 /гсог4: соп. Полагая частоту гетеродина сог> сос, для промежуточной частоты можно записать соп = по)г—сос. Ток /лч, как видно из (7.13), определяется вторым слагаемым при и третьим при п = 0. Так как
cos (—сол/—фпч) = cos (соп/ + Фпч), то выходной ток промежуточной частоты равен
fU4 = GIJ4n Uс COS ((0п t фс) G^q ^пч COS ((0п t ~Т фпч)« '• 14)
Падение напряжения на резонансной нагрузке будет равно Ипч = ^пч^г Для всех других составляющих выходного тока резонансная нагрузка преобразователя представляет практически короткое замыкание.
Перейдем к символической записи выходного тока промежуточной частоты (7.14). Представим его в виде суммы двух комплексных величин:
/ е/й)пу — g е/0пz 4- Gn U е/сол\
1 ПЧ С 2 ПЧ71^С С т иПЧ L ’
где /пч= Ai4e/<₽n4, f7c=t7cC/(Pc, ^пч = ^пче/(Рпч—комплексные амплитуды тока и напряжений; фпч1 — начальная фаза тока промежуточной частоты.
Сокращая в этом уравнении множители е/с°п/, получаем линейное уравнение
= + .uuv (7.15)
230
связывающее комплексные амплитуды, тока промежуточной частоты и напряжений частот сигнала и промежуточной, которое называют уравнением прямого преобразования* Первое слагаемое обусловлено эффектом прямого преобразования, а второе — реакцией нагрузки, включенной на выходе преобразователя.
Коэффициент Gn4n является амплитудой n-й гармоники периодц* ческой функции ^пч = df (ur)/duc. Коэффициент Gi0, являясь постоянной составляющей функции gt — df (иг)/дипч характеризует изменение выходной проводимости преобразователя для напряжения промежуточной частоты.
Входной ток преобразователя iBX = ic так же, как и выходной ток, можно представить функцией трех напряжений:
^ВХ ic = f (^Г> ^С*> ^пч)> (7*16)
где Uo « Un4 « (7Г.
Аналогично выражению при прямом преобразовании для комплексной амплитуды входного тока преобразователя на частоте сигнала получим выражение
/с=фСоп^ч + СвхоС/с. (7-17)
которое называют уравнением обратного преобразования. Первое слагаемое в (7.17) обусловлено эффектом обратного преобразования, а второе представляет собой составляющую тока частоты сигнала. Коэффициент GOn есть амплитуда п-й гармоники периодической функции g0 = дср(г/г) /дипч. Коэффициент GBX0, являясь постоянной составляющей функции gBX = дер (иг)/дис, характеризует изменение входной проводимости преобразователя для напряжения сигнала.
Введем параметры прямого и обратного преобразований [7, 8, 10, И].
Параметры прямого преобразования. Из уравнения (7.15) при£7пч = = 0 получаем крутизну преобразования
(7J8>
Из уравнения (7.15) при Uc = 0 получаем внутреннюю проводимость
(7.19)
Внутренний коэффициент усиления
= = .М^°.з.=_^Е2_=8 R (7.20)
I ПН rj т sy 114 ЩЧ' ' '
/пч/°пч
где 7?гпч — Уйщ — внутреннее- сопротивление преобразователя.
Параметры обратного преобразования. Из уравнения (7.17) при U0 = 0 получаем крутизну обратного преобразования _ 1 с и0 = о 2 Uo,l‘
q _____ 7С
°ибр — ,, Опч
(7-21)
231
Из уравнения (7.17) при Un4 = 0 находим входную проводимость преобразователя
Gt обР = GBj0 = ’ (7'22)
Внутренний коэффициент усиления обратного преобразования
Мобю = — = ‘c/Gi обр = • (7-23)
^пч ^с/^обр @1 обр
С учетом параметров преобразования уравнения (7.15) и (7.17) можно записать в следующем виде:
Iпч = ^пч ^с + ^1 пч ^пч » (?-24)
/c-So6pL/n4 + GBx0(7c. (7.25)
Несмотря на наличие моножителя Uс уравнение (7.24) представляет сумму токов промежуточной частоты. В уравнении же (7.25), несмотря на наличие множителя £/пч, все члены соответствуют токам частоты сигнала.
Как было в начале оговорено, анализ преобразователя проводился для активных параметров. В общем случае преобразователи имеют комплексные параметры. Практически такая идеализация преобразо-
Рис. 7.8
Рис. 7.9
вателей является допустимой. Полученные уравнения преобразователя (7.24) и (7.25) являются уравнениями активного линейного четырехполюсника, который можно представить П-образной схемой замещения (рис. 7.8).
Полученная П-образная схема замещения четырехполюсника в режиме преобразования частоты аналогична П-образной схеме замещения четырехполюсника в режиме усиления. Она является формальной, так как справедлива для амплитуд токов и напряжений и не отображает различия частот входного и выходного напряжений. Для определения основных характеристик преобразователя можно использовать эту эквивалентную схему. Если обратное преобразование отсутствует, то 50бр = 0 и эквивалентная схема преобразователя упростится. Она будет аналогична эквивалентной схеме усилителя при У12 = 0 (рис. 7.9).
232
7.3. Коэффициент передачи, входная и выходная проводимости преобразователя частоты
Коэффициентом передачи прямого преобразования называют отношение напряжения промежуточной частоты к напряжению частоты сигнала:
По аналогии с тем, как это делалось для усилительного каскада, подставим в (7.24) /пч = — £7Пч£н и найдем
^пч ~ *$пч ^с/(^1ПЧ ён)*
Подставляя значение Un4 в выражение для Кпч, получаем
Кпч—ШпчШ (7.26)
Знак минус в (7.26) обусловлен сдвигом по фазе на л напряжения промежуточной частоты на нагрузке преобразователя относительно входного напряжения сигнала.
При использовании в качестве преобразователя УП коэффициент передачи получается больше единицы, а при использовании диодов — меньше единицы. В первом случае коэффициент передачи называют коэффициентом усиления.
Коэффициентом передачи обратного преобразования называют отношение напряжения частоты сигнала к напряжению промежуточной частоты:
Кобр “ ^с/Ц1ч •
Если на вход преобразователя подключить проводимость источника сигнала gCi а на выход подать напряжение i/n4, то входной ток будет иметь направление, противоположное принятому, и /с = —gcGc. Подставляя значение этого тока в уравнение (7.25), получаем
Uс ёс = ^обр ^Лтч 4“ ^ВхО Uс >
откуда Uc = —So6p Un4/(gc + GBx0).
Подставляя значение Uа в выражение для Ко^, находим
Входную проводимость преобразователя определяем как
GBX ПЧ = 7С/[7С.
Подставляя сюда значение тока /с по (7.25) и учитывая, что Gn4/^c — Лпч, получаем
Овх пч = Овхо + 50бр Кпч = GBx0 - 30бр —• (7.28)
Gim + gu
233
Выходная проводимость преобразователя, по определению
^ВЫХ ПЧ “ Алч/^ПЧ’
Подставляя сюда значение тока /пч по (7.24) и учитывая, что U JUU4 — = Кобр, получаем
Свых пч = Gi пч+Зп Лобр = Gt пч- 5ПЧ . (7.29)
ёс + Овхо
Если обратное преобразование отсутствует, то So6p = 0 и
^вх пч = ^вхО, ^вых пч = пч* (7.30)
7.4. Частотная характеристика преобразователя частоты
Частотной характеристикой преобразователя называют зависимость его коэффициента усиления от частоты принимаемого сигнала при постоянной величине частоты гетеродина Кпч (/) [7, 8, 11]. При взаимодействии колебаний некоторых частот сигнала с колебаниями частот /г и nfr получаются колебания промежуточной частоты.
Комбинационные частоты, совпадающие с /Пч, на основании выражения (7.6) определяем в виде
nfrtnf—nfT = fn.
Решая эти два уравнения относительно /, получаем
/ = —/г±—. (7.31)
т т
При п = 0 и т = 1 частота f соответствует частоте прямого канала, т. е- /пк = /п, и преобразователь работает как УРЧ с 0,5SMaKC и Кпч = Ко = SqRq. При п = 1 и т = 1 преобразование осуществляется по 1-й гармонике частоты гетеродина: f = fr ± /ш откуда /с = /г—/п — частота основного канала приема и
/зи = /г + /п = (fc +/п)' + fn = fc + 2 "п
— частота зеркального (симметричного) канала приема. При п =2 и пг = 1 образуется канал приема на частоте, обусловленной 2-й гармоникой частоты гетеродина: / = 2/г ± /п, откуда /С1 = 2/г—/п.
Рис. 7.10 иллюстрирует частотное размещение рассмотренных каналов приема. Из всех каналов приема только один, частота которого равна п/г—/с, является полезным (основным), а остальные являются дополнительными каналами. Этим преобразователь отличается от УРЧ, имеющего только одну резонансную частоту, т. е. один канал приема.
Коэффициент усиления преобразователя для основного и зеркального каналов приема равен Кпч = 5ПЧ7?Э == Опч1/?э/2<Ко*
234
При п = 2 и т = 1 преобразование обусловлено 2-й гармоникой частоты гетеродина и / = 2/г ± /п, откуда /С1 - 2/г—/п, /с2 = 2/г + + /п и ЛпЧ2 = бпч2/?э/2. Так как напряжение гармоник частоты гетеродина приблизительно обратно пропорционально номеру гармоники, а перед преобразователем включают избирательную систему, то практически следует учитывать лишь дополнительные каналы, получаемые при п С 2 и т = 1.
Из частотной характеристики преобразователя (рис. 7.10) видно, что частоты каналов приема попарно и симметрично расположены относительно частоты гетеродина и ее гармоник, за исключением частоты прямого канала, равной /п. При простом преобразовании полезным является канал на частоте /с = /г—/п, а при комбинационном преобразовании — на частоте /С1 = nfP—fn или /с2 = и/г + /п.
Наличие дополнительных каналов приема ухудшает избирательность супергетеродинного приемника. Наиболее опасны дополнительные каналы приема, частоты которых наиболее близко расположены к частоте основного канала. Этими дополнительными каналами являются: канал прямого прохождения и зеркальный канал. Частота прямого канала равна /пк = fn и поэтому для данного приемника она постоянна. Частота зеркального канала изменяется при перестройке приемника.
Дополнительные каналы приема, обусловленные гармониками сигнала и гетеродина, удалены по частоте от основного канала и усиление преобразователя на частотах этих каналов мало. Поэтому этими дополнительными каналами практически пренебрегают. Для исключения прямого канала промежуточную частоту выбирают за пределами диапазона приемника и на его входе иногда включают фильтр, настроенный на промежуточную частоту [2, 4, 6]. Ослабить прием по прямому, зеркальному и другим дополнительным каналам можно с помощью преселектора (радиочастотного тракта, состоящего из входной цепи и УРЧ), частотная характеристика которого приведена на рис. 7.10, а также соответствующим выбором режима преобразователя (уменьшением алмплитуд гармоник гетеродина). При простом преобразовании режим преобразователя выбирают таким, при котором гармоники крутизны преобразователя минимальны, а при комбинационном преобразовании — все гармоники крутизны преобразования минимальны, кроме требуемой.
235
С улучшением формы частотной характеристики преселектора повышается избирательность по дополнительным каналам приема. Наиболее опасным является зеркальный канал приема, влияние которого ослабляют, улучшая форму частотной характеристики радиочастотного тракта.
В приемниках метровых и более коротких волн необходимо подавлять прием по дополнительным каналам даже при отсутствии радиостанций, работающих на частотах этих каналов. Это необходимо для улучшения собственного шума приемника, так как шум антенны имеет спектр до / = 106МГц [8].
7.5. Собственный шум ламповых и транзисторных преобразователей частоты. Коэффициент шума
В ламповом преобразовательном каскаде действуют те же источники шума, что и в усилительном каскаде. Найдем шумовое сопротивление триода в режиме прямого преобразования. Шумовое сопротивление триода в режиме усиления согласно формуле (3.49) равно = = 2,5/S. Усредненный квадрат шумового напряжения в цепи сетки (рис. 7.11, а) равен
Щ = 4£70Пш/?ш= 4^0Пш2,5/3.
Представим шум триода генератором тока в анодной цепи (рис. 7.11, б). Усредненный квадрат его шумового тока равен
/2Ш = = 4£7ОПШ (2,5S).
В режиме преобразования частоты крутизна меняется под действием напряжения гетеродина Ur, поэтому в последнее выражение
а
Рис. 7.11
вместо S нужно подставить среднее значение крутизны So и тогда /ш = 4&7’0Пш(2,550). Усредненный квадрат шумового напряжения, пересчитанныйцепь сетки преобразователя, равен 77^ = 46Т0 X ХПщ/?шнч== 7щ/5пч = 4£70Пш2,550Л$пч»
откуда пч == 2,5u>o/<Sn4.
(7.32)
236
Выражая So и5пч через5макси коэффициент разложения ряда Фурье а0 (9) и ап (9), где 9 — угол отсечки крутизны, получаем р — 9 5 ^макс (0) ЛШПЧ гС //14/019 •
[•^макс ап (6)/2]2
Минимальным значение шумового сопротивления получается при 0 = 90е, что соответствует а0 (90е) = 0,3 и ап (90е) = 0,5, и оно равно
пч = 12/SMaKC. (7.34)
При комбинационном преобразовании для п = 2 максимальная крутизна преобразования и минимальное значение шумового сопротивления получаются при 0 = 60°.
На основании выражения (3.50) можно определить шумовое сопротивление пентода в режиме преобразования как
р / 2,&S0 , 207э \ /а ПЧ I с2 “Г с2 / J . Г * \ опч опч / <а
Шумовое сопротивление многосеточной преобразовательной лампы равно
пч = 20 „ /э/а----. (7.36)
4 5пч(/а + /Э)
Входная проводимость преобразователя зависит от угла отсечки, т. е. GBXn4 = GBX0 = £скао (9)- Подставляя сюда значение g-CK согласно выражению (3.34), получаем
Свх = af2aQ (0). (7.37)
Шум преобразователей увеличивается из-за наличия зеркального канала приема. Если избирательность преселектора по зеркальному каналу Se3K 3, то, как показывают расчеты, шум, обусловленный этим каналом, можно не учитывать.
Коэффициент шума преобразователя, так же как и коэффициент шума усилителя, зависит от ^ШПч и пересчитанной проводимости источника сигнала g'c = m2gc и определяется по формуле (3.64), как и для усилителя. В преобразователе всегда /?ШпчСвхПч 1, т. е. преобладает шум лампы, поэтому минимальный коэффициент шума, получаемый при согласовании входа преобразователя с источником сигнала, определяется по формуле (3.65). Коэффициент шума зависит от выбора угла отсечки 0, так как при этом изменяется произведение ^?UHIhGBxII4’
Триодные преобразователи обладают значительно меньшим коэффициентом шума, чем пентодные, из-за меньшей величины шумового сопротивления.
В преобразователях, имеющих обратное преобразование, выходной ток, протекая через входную цепь, создает напряжение шума как на выходе, так и на входе преобразователя. Спектр шумового тока нелинейного элемента в диапазоне частот, в котором работает преобразователь, является равномерным. Составляющие шумового спектра
237
на частотах, близких к промежуточной, создают шумовое напряжение на выходном контуре, настроенном на /п. Составляющие шумового спектра на частотах, близких к частоте сигнала, создают шумовое напряжение на входном контуре, настроенном на частоту /с. После преобразования они создают шумовое напряжение на выходном контуре на частотах, близких к промежуточной, в его полосе пропускания. Из-за наличия зеркального и других дополнительных каналов приема появляются на выходном контуре напряжения шума. Следовательно, шумовое напряжение на выходном контуре складывается из ряда составляющих.
Анализ коэффициента шума преобразователя с обратным преобразованием проведен Л. С. Гуткиным [1, 2]. Показано, что коэффициент шума преобразователя с обратным преобразованием больше, чем у преобразователя без обратного преобразования.
Анализ шума транзисторного преобразователя весьма сложен [5]. Коэффициент шума транзисторного преобразователя зависит от величины амплитуды напряжения гетеродина на базе и имеет минимальное значение при Ur = 70 4- 80мВ. При этом коэффициент шума транзистора в режиме преобразования в 1,5—2 раза больше, чем в усилительном режиме (3.65), (3.69).
7.6. Свисты в преобразователях
При простом преобразовании полезный сигнал преобразуется в колебание промежуточной частоты /п = /г—/с - Этот же полезный сигнал или какой-либо мешающий сигнал из-за нелинейности вольт-амперной характеристики преобразователя может быть преобразован на выходе в комбинационные составляющие. С учетом нелинейной характеристики преобразователя для напряжения сигнала Uс эти составляющие будут иметь частоту
/к = I nfr ± т/с |. (7.38)
Если /к ^/п, то комбинационный сигнал усиливается УПЧ и подается на вход детектора. На вход детектора поступает сумма сигналов с частотами /п и /к. Их биения будут продетектированы и вызовут на выходе приемника колебания с разностной частотой = | /п — /к |, которые проявятся в виде дополнительного выходного напряжения с частотой FK, а при наличии громкоговорителя — в виде свиста. Характерная особенность таких комбинационных свистов заключается в зависимости их частоты от частоты гетеродина, т. е. от изменения настройки приемника.
Найдем частоты настройки приемника [2, 7, 10], вблизи которых могут появиться свисты. Свисты появляются при /п /к. Подставляя fr = fc ± fn в выражение (7.38) и решая его относительно опасных частот настройки приемника, вблизи которых возможны свисты, получаем^
/с опасн = /п (« ± 1)/(т —.«)•] (7.39)
238
Наиболее опасны комбинационные колебания, соответствующие малым значениям тип, так как с увеличением номера гармоники уменьшается их амплитуда напряжения.
Приведем несколько значений тип, соответствующих частотам, на которых свисты наиболее интенсивны:
/с опасн =/и При т= 1 И /2-0, j
/с опасн = 2/п при т==2 и п -1, I (7.40)
/с оп ас и /и/ 2 При til 2 И /2 --0. J
Приведем пример образования комбинационного свиста. Промежуточная
частота /п = 500 кГц. Частота полезного сигнала /с — 1001 кГц. Для приема этого сигнала гетеродин надо настроить на частоту fr = fc + fu = Ю01 + 500 = = 1501 кГц. Этот же сигнал при той же настройке гетеродина может создать на выходе преобразователя комбинационное колебание при т — 2 и п — 1 с частотой /=к = 2/с— fr = 2 • 1001 — 1501 = 501 кГц. Эта комбинационная частота близка к /п, поэтому напряжение этой частоты усиливается УПЧ и подается на детектор. Колебания с частотами fn и создают на входе детектора биения, которые детектируются, и на его выходе получается колебание с частотой FK = = fx — /п ~ 501—500 = 1 кГц, которое при наличии громкоговорителя будет прослушиваться как свист. При изменении настройки приемника изменяется частота гетеродина fr, что будет изменять комбинационную частоту, а следовательно, и частоту комбинационного свиста.
При т = 1 и п = 0 имеет место прямое прохождение мешающего сигнала с частотой /сопасн ~ /п, а при m = 2 и п = 0 — прямое прохождение второй гармоники мешающего сигнала частоты /сопасн = /п/2. Так как частоты этих колебаний близки к /п, то на входе детектора окажутся два колебания с близкими частотами, в результате чего на выходе приемника будет прослушиваться свист.
Уменьшить интенсивность свистов, повышая избирательность приемника невозможно из-за того, что до преобразователя свист вызывает полезный сигнал, а после преобразователя /к ж /п и она попадает в полосу пропускания УПЧ. Поэтому необходимо выбирать режим преобразователя так, чтобы интенсивность комбинационных колебаний и колебаний прямого прохождения была возможно меньшей. Промежуточная частота должна находиться вне диапазона частот приемника. Например, в радиовещательных приемниках, имеющих поддиапазоны 150—415 кГц (длинноволновый), 520—1600 кГц (средневолновый) и 3,95—12,1 МГц (коротковолновый), промежуточную частоту выбирают вне частот поддиапазонов приемника равной /п = 465 кГц, и при этом согласно формулам (7.39), (7.40) комбинационные свисты будут на частотах /СопасН1 = 930 кГц и /сопасн2 = 232,5 кГц.
Из-за биений колебаний двух близких по частоте станций возникают интерференционные свисты с частотой
Т7и “ /п1 /п2 = /г /с1 (/г /с2) =
~ /с2 /с1-
Характерной особенностью интерференционных свистов является то, что их частота не зависит от частоты гетеродина /г и поэтому не изменяется при изменении настройки приемника; изменяется лишь интенсивность свиста.
239
7.7. Выбор промежуточной частоты
Величина номинальной промежуточной частоты влияет на параметры всех каскадов приемника от антенны до детектора включительно. Во входной цепи величина /п влияет на избирательность по прямому каналу, по зеркальному и другим дополнительным каналам приема.
Вследствие большого числа противоречивых требований к величине промежуточной частоты ее однозначный выбор весьма затруднителен [2]. Поэтому приведем только основные соображения, которыми необходимо руководствоваться при выборе промежуточной частоты.
1. Нельзя выбирать значение /п, равное одной из частот поддиапазона приемника, так как при /с = /п все каскады приемника настроены на одну частоту, что может вызвать сильный свист и ухудшить устойчивость приемника. Необходимо, чтобы частота /п была достаточно удалена от крайних частот поддиапазона приемника.
2. Нельзя выбирать частоту /п близкой к частоте какой-либо мощной близко расположенной станции во избежание мешающего действия этой станции по прямому каналу.
3. Выбор более высокой частоты /п увеличивает избирательность по зеркальному каналу, уменьшает действие других дополнительных каналов приема, упрощает разделение несущей частоты и частоты модуляции в детекторе и уменьшает влияние параметров контура сигнала на параметры контура гетеродина, что повышает стабильность частоты гетеродина, уменьшает паразитное излучение антенной приемника колебаний частоты гетеродина и ухудшает устойчивость УПЧ.
4. Выбор более низкой промежуточной частоты увеличивает избирательность по соседнему каналу, уменьшает влияние смены ламп на полосу пропускания УПЧ, позволяет проще получить узкую полосу пропускания УПЧ.
Следовательно, достоинство низкой промежуточной частоты' является одновременно недостатком высокой промежуточной частоты, и наоборот.
5. Желательно в приемнике применять стандартные контуры УПЧ, так как при этом уменьшается его стоимость и можно применять унифицированную аппаратуру для настройки и проверки трактов УПЧ.
Промежуточную частоту приемников выбирают в зависимости от их назначения. Для радиовещательных и телевизионных приемников промежуточная частота установлена ГОСТом. Для вещательных при« емников на километровых и декаметровых волнах /П1 = 465 кГц, а на метровых волнах (УКВЧМ) /п2 = 6,5 МГц. Для телевизионных приемников промежуточная частота звукового канала /пз = 31,5 МГц и канала изображения /Пи = 38 МГц.
В зависимости от полосы пропускания промежуточная частота радиолокационных приемников /ц = 15 4- 100 МГц. Для сочетания достоинств высокой и низкой промежуточной частот в приемнике применяют двойное преобразование частоты.
240
7.8. Двойное преобразование частоты
Приемник с двойным преобразованием частоты имеет два преобразователя и два УПЧ (рис. 7.12, а). Наличие двух преобразователей приводит к двум зеркальным каналам приема, большому числу дополнительных каналов приема и свистов [7, 11].
Первую промежуточную частоту выбирают значительно выше второй (/п1 /пг) Для получения большой избирательности по первому зеркальному каналу. Образование первого и второго зеркальных каналов проиллюстрировано на рис. 7.12, б. Частота первого зеркального канала при /г1> /с составляет /зк1 = /с + 2/п1, а частота второго зер-
Рис. 7.12
кального канала при /г2 >/ni равна /зк2 = /П1 + 2/п2 и при /г2 < < /п1 равна /зк2 = Ли — 2/п2. Напряжение с частотой второго зеркального канала /зк2 может попасть на вход второго преобразователя двумя путями: 1) прямым прохождением через входную цепь, УРЧ, первый преобразователь и первый УПЧ и 2) в результате воздействия на вход приемника помехи с частотой /пом = /с ± 2/п2. В этом случае частота помехи преобразуется в частоту второго зеркального канала:
/г1 — /пом “ /п (/ci 2/п2) = /п1 iz 2/п2 = /зк2. (7.41)
Прием по первому зеркальному каналу подавляется входной цепью и УРЧ, а по второму зеркальному каналу — первым УПЧ.
При выборе промежуточных частот, необходимо избегать совпадения частот гармоник второго гетеродина с частотами дополнительных каналов приема. При несоблюдении этого на некоторых частотах настроек приемника возможны помехи, обусловленные попаданием в первый преобразователь напряжения от второго гетеродина и его гармоник. Эти помехи проявляются на выходе приемника в виде свиста, что делает прием сигналов невозможным.
В некоторых профессиональных приемниках для повышения стабильности частоты первого гетеродина его стабилизируют с помощью кварцевого резонатора, а второй гетеродин имеет переменную настройку. При этом настройку на частоту принимаемого сигнала осущест
241
вляют перестройкой контуров первого УПЧ и второго гетеродина. Структурная схема такого приемника приведена на рис. 7.13. Число стабилизированных кварцевым резонатором частот первого гетеродина равно числу поддиапазонов. Так как частота первого гетеродина постоянна, то с изменением частоты настройки радиочастотного тракта изменяется частота настройки первого УПЧ и второго гетеродина. Поскольку первый УПЧ является перестраиваемым, то его частотная характеристика изменяется в поддиапазоне. Второй УПЧ имеет фиксированную промежуточную частоту и полосу пропускания, меньшую чем у первого УПЧ. Поэтому частотная характеристика приемника определяется частотной характеристикой второго УПЧ.
Рис. 7.13
Относительная нестабильность частоты второго гетеродина хуже, чем у первого, но так как /г2 < /г1, то она незначительно влияет на общую нестабильность.
Двойное преобразование частоты применяют только в профессиональных приемниках. К недостаткам двойного преобразования частоты следует отнести большое число дополнительных каналов приема, комбинационных свистов и сложность схемы приемника.
7.9. Преобразователи частоты на пентоде и триоде в схемах с общим катодом и на полевом транзисторе
Принципиальные схемы преобразователей на пентоде и триоде в схемах с ОК и на полевом транзисторе в схеме с ОИ аналогичны. Приведем анализ пентодных и триодных преобразователей. Его результат будет справедлив и для преобразователя на полевом транзисторе.
В односеточных преобразователях могут быть два вида связи с ге- ' теродином: емкостная связь в сеточной цепи или индуктивная связь в катодной цепи.
Схема пентодного преобразователя, имеющего емкостную связь с гетеродином, приведена на рис. 7.14, а, а индуктивную связь — на рис. 7.14, б. Величину связи с гетеродином выбирают из условий получения требуемого напряжения гетеродина на сетке лампы Ur = = 10 -4- 15В и обеспечения возможно меньшего взаимного влияния контуров сигнала и гетеродина. Эти условия взаимно противоречивы.
242
Для уменьшения взаимного влияния контуров сигнала и гетеродина связь между ними должна быть слабой, но при этом уменьшается напряжение гетеродина на сетке лампы, и для его увеличения необходимо увеличить мощность гетеродина, что повышает возможность излучения колебаний гетеродина приемником. В схеме с емкостной, связью (рис. 7.14, а) напряжение гетеродина на сетке лампы равно
и = и'------------h--------~ и’т ,
Zv 4- 1/(0гСсв б’к
(7.42)
где U? — напряжение на контуре гетеродина; Zr= 1 /о)гСк — сопротивление входного контура при /г>/с. Изменение настройки вход
ного контура будет менять величину напряжения гетеродина (7Р и, следовательно, 5ПЧ и коэффициент усиления преобразователя.
Несмотря на малую величину емкости Ссв связь между контурами сигнала и гетеродина получается значительной.
В схеме с индуктивной связью в катодной цепи связь между контурами сигнала и гетеродина осуществляется через междуэлектродную емкость Сск и катушку LCB. Связь между контурами сигнала и гетеродина получается слабой и взаимное их влияние небольшим. Наличие катушки связи в катодной цепи лампы вызывает обратную связь, так как U0Q = 7K(ocLCB. Эта обратная связь приводит к двум отрицательным явлениям.
243
1. Выходное сопротивление лампы для напряжения сигнала имеет малую величину и, так же как в катодном повторителе, равно /?Вых = = 1/3. В контур гетеродина со стороны преобразователя вносится сопротивление, которое зависит от крутизны лампы и соизмеримо с собственным сопротивлением контура. Так как крутизна лампы не стабильна, то это ухудшает стабильность частоты гетеродина.
Рис. 7.15
2. Уменьшается входное сопротивление преобразователя для напряжения сигнала, что нежелательно.
В этих преобразователях практически отсутствует обратное преобразование и поэтому Зобр = 0, робр = 0, G06p = О, GBX пч = = GBX о и GBbIX = Gt пч. Обобщенная схема этих преобразователей приведена на рис. 7.9. Найдем крутизну преобразования при работе лампы без отсечки тока. Зависимость крутизны 3 от напряжения на сетке Uск приведена на рис. 7.15, а. Рабочую точку выбирают на середине линейного участка 3 (С^Ск), а амплитуду напряжения гетеродина такой величины, чтобы она соответствовала линейному участку характеристики крутизны. При этом крутизна будет изменяться от Змин ДО Змакс с амплитудой 3Р Постоянная составляющая крутизны 30 определяется положением рабочей точки на характеристике кру-.
244
тизны. Как видно из рис. 7.15, а, амплитуда крутизны равна Si = = (5макс — 5мин)/2. Крутизна преобразования
5пч = бПч1/2 = Sj/2 ~ (5макс — 5мип)/4. (7-43)
Если амплитуда напряжения Ur соответствует половине линейного участка характеристики крутизны, то 5МИИ = 0 и
*^пч ~ *^макс/4. (7.44)
Крутизна лампы в усилительном режиме Sy 5макс и, следовательно, отношение коэффициента усилёния каскадов в режиме преобразования частоты и усиления
Кач/К7 = 5nq/Sy 0,25. (7.45)
Следовательно, коэффициент усиления каскада в режиме преобразования приблизительно в четыре раза меньше, чем в режиме усиления при условии различного выбора рабочей точки на вольт-амперной характеристике.
Определим выходную проводимость преобразователя на лампе в режиме без отсечки тока. Выходная проводимость есть постоянная составляющая ряда Фурье, т. е. среднее значение проводимости лампы gi (/) за период напряжения гетеродина:
т г
Для вычисления величина Gt пч по характеристике gt (uCK) (рис. 7.15, б) нужно найти среднее значение gt. В большинстве случаев Gt пч < giA, где gu—внутренняя проводимость лампы в рабочей точке Л, определяемая напряжением смещения Ес при напряжении гетеродина UP = 0. Для реальной зависимости gt (uCK)
Gin4^giA/(l,5v2). (7.47)
При увеличении напряжения Ur или при изменении напряжения смещения Ес преобразователь начнет работать в режиме, соответствующем нелинейному участку крутизны характеристики, т. е. с отсечкой тока. При этом крутизна преобразования несколько возрастет, но возникнут ее гармоники. Заменим реальную характеристику крутизны S (и с к) идеализированной линейно-ломаной характеристикой (рис. 7.16, а). Напряжение нижнего излома характеристики (5 = 0) совпадает с напряжением запирания анодного тока лампы Е3. При этом режим работы преобразователя характеризуется углом отсечки 9. Крутизна изменяется в виде косинусоидальных импульсов с углом отсечки 9. Амплитуда n-й гармоники крутизны равна
= SMaKCan (9), (7.48)
243
где an (0) — коэффициент разложения ряда Фурье для n-й гармоники косинусоидального импульса, определяемый по таблицам или по графикам А. И. Берга (рис. 7.16, б).
Крутизна преобразования для /г-й гармоники равна
*5пч7г ~ — 5максап (0)/2. (7.49)
Из графиков, приведенных на рис. 7.16, б, видно, что ах макс = = 0,536 0,54 при 0 = 120° и мало изменяется при 0 = 90 4-
4- 180°, а2 макс = 0,276 0,28 (работа на 2-й гармонике частоты
гетеродина) при 0 = 60° и а3 макс = 0,185 0,18 (работа на 3-й
гармонике частоты гетеродина) при 0 = 40°. Максимальная крутизна по 1-й гармонике (0 = 120°) Sn4 i = 0,27 SMaKC, по 2-й гармонике <$пч2 = 0,14 5макс и по 3-й 5ПЧЗ = 0,09 5макс. Подставляя значение *^макс получаем *^пч1 = 0,285у, *Sn42 0,14 *Sy и *Sn43 ==
» 0,09Sy. Следовательно, при работе преобразователя в режиме с от
246
сечкой тока по I-й гармонике крутизна преобразования возрастает то сравнению с крутизной преобразования в режиме без отсечки тока (7.45) всего лишь на 13%.
Аналогично можно определить величину выходной проводимости преобразователя бг- пч. Учитывая, что Gt пч = G/o, и используя выражение постоянной составляющей ряда Фурье (7.46), можно считать, что зависимость текущей проводимости gt от мгновенного значения напряжения гетеродина имеет вид линейно-ломаной характеристики так же, как и для крутизны, причем точка нижнего излома характе-
'7ПЧ э*-
^ПЧП^С &1ПЧП
Рис. 7.17
ристики проводимости совпадает с точкой излома характеристики крутизны и с точкой, соответствующей запиранию лампы (рис. 7.16, а). Выходная проводимость преобразователя равна
^гпч ~ ^макс^О (6), (7.50)
где gi Макс — максимальное мгновенное значение внутренней проводимости лампы; а0 (0) — постоянная составляющая разложения Фурье, определяемая по таблицам или графикам А. И. Берга (рис. 7.16, б),.
При оптимальных углах отсечки 0 = 120, 60 и 40° получаем
^гпч1 = ОД^гмакс, ^Л’пч2 = 0,22§’^макс, ^гпчз ~ ^гмакс*
При преобразовании в режиме без отсечки тока Gt пч = 0,5^ макс ^gtA = gi пч- Следовательно, с уменьшением угла отсечки выходная проводимость преобразователя уменьшается.
Преобразователь можно представить эквивалентной схемой в веде генератора тока (рис. 7.17, а) или в виде генератора э. д. с. Е (рИС. 7.17, б), Где Е = рПчп = ^с^пчп^шчтг-
Рассмотрим определение величины амплитуды напряжения гетеродина 1/г и напряжения смещения Ес по выбранному значению угла отсечки 0. На рис. 7.18 приведена аппроксимированная линейно-ломаной линией характеристика S (иск). Напряжение Е3 является запирающим напряжением. Оно определяется углом отсечки и равно UQ = —Ur cos 0. Напряжение = UQ + Ur — длина проекции линейного участка характеристики крутизны на ось сеточного напряже-
247
ния (7СК. Подставляя сюда значение Uo, получаем U± = Ur (1 — — cos 0), откуда
t/r = Ur /(1 — cos 0).
(7.51)
При 0> 90° значение cos 0 отрицательно и
Ur = ^/(1 + cos 0). (7.52)
Напряжение смещения по абсолютной величине равно Ес = Е3 — — Uo = Е3 + Ur cos 0. При 0> 90°
Ес = Е3 — U.r cos 0.
Определим входную проводимость преобразовательной лампы. Как известно, активная входная проводимость лампы зависит от
времени пролета электронов и индуктивности катодного ввода gBX. Проводимость gBX пропорциональна крутизне S. У преобразователь-
Рис. 7.18
ных ламп крутизна изменяется под действием напряжения гетеродина 67г, вследствие чего также изменяется входная проводимость. Для того чтобы определить входную проводимость на частоте сигнала /с, ее нужно усреднить за период колебаний гетеродина. Таким образом получим
^ВХ ПЧ “ «0 (9)* (7.53)
Рис. 7.19
При преобразовании в режиме без отсечки тока 0 = 180°, а0 (180°) = = 0,5 и GBX пч = 0,5gBX. При оптимальных углах отсечки 0 = 120, 60 и 40° получаем GBX пч = 0,4 gBXi GBX пч 2 = 0,22 gBX и GBX пч 3 = = 0,115 gBX. Следовательно, с уменьшением угла отсечки входная проводимость, так же как и выходная, уменьшается.
На входную проводимость триодов влияет обратная связь через проходную емкость лампы Сас (рис. 7.19); для пентодов этой обратной связью можно пренебречь из-за очень малой величины Сас. Триодные преобразователи применяют на метровых волнах, где /п < /с- По-этому выходной контур преобразователя, настроенный на промежуточную частоту /п, представляет для колебаний с частотой /с емкостную нагрузку ZHC = 1//сосСк2, где Ск2— емкость выходного контура. 248
Тогда коэффициент прямого усиления преобразователя равен Кс ~ — S/jacCB2. Поскольку крутизна изменяется под действием напряжения гетеродина, то изменяется и коэффициент прямого усиления. Усредняя крутизну за период напряжения гетеродина, получаем /(с = Sya0 (0)//сосСк2. Усредненный ток частоты сигнала, протекающий через проходную емкость лампы Сас (между анодом и сеткой), равен
^ас ~ ск + ^ак)/^сСас = ск
4“ Кс ^ск)/^сСас = /^с^скС*ас^
X (1 + 5уа0 (0)//<осСк2).
Этому току соответствует дополнительная составляющая входной проводимости
ДУвх “ *Syao (0)Сас/Ск2 + /<осСас. (7.54)
Следовательно, к активной входной проводимости бпч вх прибавляется дополнительная активная проводимость Дйгвх==5уао(0)Сас/Ск2, обусловленная обратной связью, а к входной емкости прибавляется проходная емкость лампы Сас. Через проходную емкость Сас создается обратная связь и на промежуточной частоте. Так как на метровых волнах входной контур сильно расстроен относительно выходного (/с /п), то действием обратной связи по промежуточной частоте
можно пренебречь и считать, что преобразователь на триоде работает устойчиво.
Пентодный преобразователь также работает устойчиво из-за малой величины проходной емкости Сас и значительной расстройки входного контура относительно выходного (/с>/п)«
Крутизна преобразования преобразователей на пентодах и триодах определяется по формуле (7.49).
Коэффициент усиления триода р практически не зависит от режима работы лампы и можно считать, что р « const при воздействии напряжения гетеродина Ur. Выразим параметры пч и р,пч триода через р. Среднее значение внутренней проводимости лампы равно
Сг-пч = пч = G/o = 50/р. (7.55)
n-я гармоника внутренней проводимости лампы с учетом (7.49)
ПЧ 71 = 1/^?/ПЧП = ‘^Tl/P' === 25пч п/р. (7.56)
Коэффициент усиления преобразователя составляет
НпЧ=Д-ПЧ 5ПЧ =
*->0
Коэффициент усиления по номинальной мощности триодного преобразователя (при согласовании на выходе, т. е. при Rt пч = /?н) можно записать в виде
(7-57)
17 ВЫХ /пч/?гпч
АРн— р 7/2//?
* ВХ UC I Лвх пч
(7.58)
249
Ток преобразователя в режиме согласования (рис. 7.17, б) равен ^пч = р,пч{7с/2/?г пч- Подставляя это значение тока в выражение (7.58) и учитывая, что рпч = 5пч/?г- пч = Sn4|n/S0, получаем
Крн = н/?вхпч5пч/450. (7.59)
Режим триодного преобразователя выбирают так, чтобы шумовое сопротивление было минимальным при возможно большем коэффициенте усиления номинальной мощности. Шумовое сопротивление (7.32) пропорционально отношению So/S£4 и оно минимально для 1-й гармоники напряжения гетеродина при 0 = 90°, а коэффициент усиления номинальной мощности (7.59) пропорционален отношению 5пЧ/50. Поэтому минимальное значение шумового сопротивления соответствует максимальному значению коэффициента усиления номинальной мощности.
Параметры преобразования при 0 = 90° согласно формулам (7.48), (7.55) и (7.57) равны
*^пч ~ 0,25 *$макс> пч = 3,1 ц/5макс’ |1пч = 0,8 Ц.
Модуль коэффициента усиления преобразователя с одиночным конту-porvi на основании формулы (7.26) равен
Лпч = 5ПЖ пч + ёэ). (7.60)
Коэффициент усиления преобразователя, имеющего нагрузку из двух связанных контуров, будет определен аналогично коэффициенту усиления усилительного каскада с двумя связанными контурами, т. е.
Зпч
к —_________________.
1+|За О/пч + ^э
(7.61)
В пентодном преобразователе Gt пч g3, и поэтому в выражениях для коэффициента усиления можно пренебречь Gt пч.
Все формулы, полученные для пентодного и триодного преобразователей, справедливы и для преобразователя на полевом транзисторе.
В заключение рассмотрим зависимость коэффициента усиления преобразователя от частоты настройки приемника. При перестройке частоты гетеродина для получения постоянной промежуточной частоты (/п = /г — /с = const) напряжение гетеродина Up изменяют, изменяя разонансное сопротивление контура гетеродина. Так как Sn4 зависит от Ur, то коэффициент усиления преобразователя будет изменяться с частотой настройки приемника. При преобразовании в режиме с отсечкой тока и при изменении угла отсечки с изменением амплитуды напряжения гетеродина можно получить коэффициент усиления преобразователя независимым от частоты настройки приемника [2]:
250
7.10. Двухсеточные преобразователи частоты
Двухсеточные преобразователи частоты осуществляют на многосеточных лампах — гептодах (рис. 7.20, а) [2, 4,9, 11]; напряжения сигнала и гетеродина в них Uc и Ur подают на разные сетки: 1 и 3. Между этими сетками находится экранирующая сетка 2, которая значительно уменьшает емкость между сетками 1 и 3, а это существенно ослабляет связь между контурами сигнала и гетеродина. Сеточная характеристика анодного тока гептода приведена на рис^ 7.20, б. При изменении напряжения на сетке 3 (гетеродинная сетка) изменяется наклон характеристики za (z/cl), т. е. изменяется крутизна характери-
стики по первой сетке. При действии напряжения гетеродина на сетку 3 крутизна характеристики изменяется с частотой гетеродина. Следовательно, крутизна лампы будет периодической функцией вре-.мени с периодом Tv = 1//г, и уравнение тока двухсеточного преобразователя будет таким же, как и. односеточного. Поэтому все полученные выводы и соотношения для односеточного преобразователя будут справедливы и для двухсеточного.
Отличие двухсеточного преобразователя от односеточного заключается в том, что в первом крутизна по управляющей сетке меняется под действием напряжения гетеродина, приложенного к гетеродинной сетке, а во втором — крутизна по управляющей сетке меняется под действием напряжения гетеродина, приложенного к этой сетке. Поэтому преобразование частоты в двухсеточном преобразователе возможно при линейной зависимости fa = f (иск). В односеточном преобразователе преобразование частоты возможно только при нелинейной зависимости ia = f (г/ск), ПРИ которой крутизна изменяется во времени.
Многосеточные лампы имеют несколько положительно заряженных сеток, что значительно увеличивает в них уровень флюктуационного шума, который обусловлен хаотическим перераспределением
251
электронов между анодом и этими сетками. Следовательно, преобразователи на многосеточных лампах имеют значительно больший уровень шума, чем на триодах и пентодах. Если перед преобразователем частоты имеется УРЧ с достаточным усилением, то шум преобразователя на многосеточной лампе будет незначительно увеличивать общий
Рис. 7.21
уровень собственного шума приемника, так как на входе преобразователя будет обеспечено большое отношение сигнала к шуму.
В 40—50-х годах применялись гептоды, выполняющие одновременно функции преобразователя и гетеродина. Их называли преобразователями с совмещенным гетеродином (рис. 7.21, а). Гетеродинная часть лампы состоит из сеток 1 и 2, являющихся соответственно сеткой и анодом гетеродина. Гетеродин выполняют по трехточечной схеме с заземленным анодом (сетка 2). Генерируемое синусоидальное напря-252
жение вызывает периодическое изменение крутизны лампы по сигнальной сетке 3 с частотой /г, что приводит к преобразованию частоты сигнала.
Перед сеткой 3, имеющей отрицательное напряжение смещения, образуется пространственный заряд, который пульсирует с частотой гетеродина. Из-за наличия емкости между сеткой и пространственным зарядом напряжение гетеродина воздействует на контур сигнала, что
уменьшает амплитуду изменения крутизны лампы, т. е. уменьшает крутизну преобразования, что снижает коэффициент усиления преобразователя. Это явление сказывается на частотах /> 5 МГц и с увеличением частоты оно становится более заметным, а на частоте 20 МГц коэффициент усиления преобразователя может уменьшиться до 10 раз. Из-за наличия емкости между сетками 2 и 3 возникает паразитная связь между контурами сигнала и гетеродина.
При использовании в одной лампе двух режимов: преобразования частоты и генерирования колебаний — трудно сделать их оптимальными.
Указанные недостатки преобразователя с совмещенным гетеродином являются существенны-1 ми. Поэтому в настоящее время Ч*' применяют преобразователи с
Рис. 7.22
отдельным гетеродином.
Схема преобразователя с отдельным гетеродином на двойной лам- ’ пе триод—гептоде 6И1П приведена на рис. 7.21, б. Гетеродин выполнен на триоде по схеме с индуктивной обратной связью. Для того чтобы напряжение смещения с цепи 7?кт, Скт не подавалось на сетку триода, сеточный резистор включен на катод. Напряжение гетеродина с сетки триода подается на третью сетку гептода. Последовательно с управляющей сеткой триода и третьей сеткой гептода включен резистор с сопротивлением 51—200 Ом, который служит для устранения паразитного самовозбуждения на метровых волнах. Паразитный контур состоит из междуэлектродных емкостей и индуктивностей вводов лампы. Резистор, включенный последовательно с индуктивностями вводов ламп, снижает добротность паразитного контура и этим исключает самовозбуждение на УКВ.
Параметры двухсеточного преобразователя рассчитывают по тем же формулам, что и для односеточного преобразователя, но амплитуду напряжения гетеродина определяют по характеристике S (исз). На-
253
пряжение смещения Есг на гетеродинной сетке 3 выбирают так, чтобы рабочая точка А находилась на середине характеристики S (исз) (см. рис. 7.15, а).
На рис. 7.22 приведены графики усредненного значения крутизны преобразования лампы 6И1П в типовом режиме при различных значениях напряжений на экранирующих сетках 2 и 4 и на сетке Л В типовом режиме лампа 61ИП имеет крутизну преобразования Sn4 = 0,77мА/В
7.11. Транзисторные преобразователи частоты
Для транзисторного преобразователя частоты характерно следующее:
— транзистор как активный нелинейный четырехполюсник обладает худшими частотными свойствами, чем лампа, поэтому в общем случае транзистор следует рассматривать как активный инерционный нелинейный преобразующий элемент;
— поскольку транзисторный преобразователь обычно работает с амплитудами гетеродина, не превышающими 100—150 мВ, то линейный режим работы такого преобразователя соответствует амплитуде сигнала, не превышающей 7—10 мВ.
Методика расчета параметров преобразователя для общего случая, при котором преобразующий элемент является инерционным нелинейным четырехполюсником, достаточно сложна, и в настоящее время ее нельзя считать завершенной. Однако на частотах /<0,1/г параметры транзистора в режиме преобразования можно определить, используя общую теорию преобразования частоты.
На практике широко используют эмпирическую связь между параметрами транзистора в режиме усиления и преобразования:
Свхпч = (0,7-г0,8)|У11|, ' 5пч = (0,4-0,7)|У21|, Gin4 = (0,6 4-0,8>|y22|J
(7.62)
где Уп, У21 — параметры транзистора в режиме усиления на частоте сигнала /с; У22 — параметр транзистора в режиме усиления на промежуточной частоте/п. Заметим, что при такой записи ток в рабочей точке усилителя предполагается равным постоянной составляющей тока коллектора в режиме преобразования.
В первом приближении можно считать, что входные и выходные емкости в режимах усиления и преобразования равны.
Для транзистора как преобразующего элемента в ряде случаев (особенно на высоких частотах} характерно обратное преобразование частоты. Этот эффект обусловлен нелинейностью цепи внутренней обратной связи (емкость и проводимость коллекторного перехода) и нелинейностью элементов входной цепи (емкость и проводимость эмиттерного перехода) преобразующего транзистора; он приводит 254
к появлению на входе транзистора дополнительной составляющей тока с частотой /с.
Практически обратным преобразованием можно пренебречь и тогда ^вх пч^ ^вых пч*
Схемы транзисторных преобразователей с ОЭ и ОБ аналогичны схемам односеточного преобразователя на триодах с ОК и ОС. Наиболее часто применяют преобразователь с ОЭ [5, 2].
(7
Рис. 7.23
Транзисторные преобразователи делят на два типа: с внутренним гетеродином и с внешним гетеродином. Схема преобразователя с ОЭ и внутренним гетеродином приведена на рис. 7.23, а. Гетеродин выполнен по схеме с индуктивной обратной связью. Контур гетеродина имеет неполное включение в коллекторную цепь транзистора последовательно с выходным контуром, настроенным на промежуточную частоту. Так как/г > fn, то выходной контур не влияет на контур гетеродина. Преобразователь с внутренним гетеродином применяют в переносных приемниках, где необходимо уменьшить число транзисторов и мощность, потребляемую от источника питания. Он имеет худшие параметры, чем преобразователь с внешним гетеродином, поскольку нельзя одновременно обеспечить оптимальные режимы для смесителя и гетеродина, выполненных на одном транзисторе.
255
Цепь сигнала в транзисторном преобразователе частоты с внешним гетеродином может быть выполнена по схеме с ОЭ или ОБ. Использование схемы с ОЭ является предпочтительным перед схемой с ОБ, поскольку она обладает значительно лучшими шумовыми характеристиками [5]. В этой схеме гетеродинное напряжение может быть подано либо в цепь базы, либо в цепь эмиттера. При подаче гетеродинного напряжения в цепь базы удается реализовать больший коэффициент усиления, однако при подаче напряжения гетеродина в цепь эмиттера получается лучшая стабильность коэффициента усиления и развязка между сигнальным и гетеродинным контуром. Недостаток схемы при подаче напряжения в цепь эмиттера — большая мощность, потребляемая от источника гетеродинного напряжения.
Использование режима преобразователя, при котором транзистор работает без отсечки коллекторного тока, целесообрано, если необходимо получить небольшие искажения сигнала. Оптимальные значения амплитуды гетеродина при этом порядка <7Г « 100 мВ и тока в рабочей точке порядка /к^0,5 мА позволяют получить минимально возможный коэффициент шума и достаточный коэффициент усиления при допустимых нелинейных искажениях. Заметим, что по сравнению с коэффициентом шума в усилительном режиме коэффициент шума в режиме преобразования возрастает приблизительно в 1,5—2 раза.
В связных приемниках преобразователю частоты предшествует УРЧ, обеспечивающий уменьшение коэффициента шума приемника и нужную избирательность по дополнительным каналам. Поэтому к транзисторному преобразователю частоты в этом случае в первую очередь предъявляется требование обеспечения максимально возможного коэффициента усиления, постоянного в широком диапазоне изменений температуры окружающей среды. Для выполнения данного требования амплитуду напряжения гетеродина выбирают не меньшей 150—200 мВ. При такой величине Ur уровень собственного шума преобразователя возрастает незначительно, так как оптимальное значение амплитуды, при котором коэффициент шума минималён, не является критичным. Однако такая величина Ur ухудшает нелинейную избирательность преобразователя, т. е. возможность отделять сигналы полезной частоты от сигналов комбинационных частот, возникающих в широкополосном тракте при воздействии нескольких мешающих сигналов. Для повышения нелинейной избирательности в транзисторный преобразователь обычно вводят отрицательную обратную связь, включая в эмиттер активное сопротивление небольшой величины, а также специально подбирая режим транзистора по постоянному току.
Схема преобразователя с ОЭ и внешним гетеродином приведена на рис. 7.23, б. Напряжение гетеродина подается в цепь эмиттера через разделительный конденсатор.
256
7.12. Сопряжение настроек контуров сигнала и гетеродина
Для настройки супергетеродинного приемника одной ручкой на различные частоты радиостанций, работающих в его диапазоне частот, необходимо произвести сопряжение настроек контуров сигнала (входной цепи и УРЧ) с контуром гетеродина. Контуры сигнала настраивают на частоту принимаемого сигнала /0 == /с, а контур гетеродина должен быть настроен на частоту /г = /с + /п- Следовательно, контуры сигнала и контур гетеродина настроены на разные частоты и их разность /г — /с = /п должна быть постоянной во всем диапазоне частот приемника.
Рис. 7.24
Для всех настраиваемых контуров в большинстве приемников применяют блок переменных конденсаторов, имеющий одинаковые емкости. В контур гетеродина включают последовательно и параллельно добавочные конденсаторы С2 и С3 (рис. 7.24). При этом уменьшается коэффициент перекрытия контура гетеродина, и это позволяет получить сопряжение настроек контуров в трех или двух точках поддиапазона. На всех других частотах поддиапазона сопряжение контуров нарушается, но неточность сопряжения нёвелика. При смене поддиапазонов вместе с катушками индуктивности переключают и добавочные конденсаторы С2 и С3, а это дает возможность осуществить сопряжение настроек контуров во всех поддиапазонах приемника.
Коэффициенты перекрытия поддиапазона контуров сигнала и гетеродина равны:
КПд с ~ /с макс//с мин»
К _____ /г макс _ Тс макс 4*/п
^ПДГ— е — f JLf
/ГМИН /сминт/п
__ Тс макс 1 Н~/п//с макс 1 "Ь Тп/Тс макс к Тс мин 1 +Тп/Тс мин ПД ° 1 +/п//с мин
Следовательно, для сопряжения настроек контуров должно выполняться условие
Кпд Г < Кпд с. ’ (7.63)
При /р < /с получаем
// _ zz 1 —Тп/fc макс rs
/'пдс“~/\Пдс . f -^^пдс»
* —Zn/Zc мин
9 Зак. 304
257
что практически невыполнимо. Поэтому в диапазонных приемниках применяют частоту гетеродина /г> /с.
Паразитная емкость Q в контуре гетеродина имеет небольшую величину и поэтому ее можно не учитывать. Подстроечными конденсаторами Сп выравнивают начальные емкости контуров сигнала и гетеродина, так чтобы они были одинаковыми. Полная емкость контура сигнала Сс — Ск + Ссх + Сп, а полная емкость контура гетеродина сг = С2 (С + С3)/(С2 + С + С3), где С = Ск + Сп + Сс?. Емкости
Рис. 7.25
С2, С3 и С характеризуются следующими соотношениями: С2 Смаке, С3 & СМин- Поэтому при СМакс справедливы соотношения С3 Смакс и
Сг макс == С2СМакс/(С2 СМакс)> (7.64)
а при Смин — соотношения С2 > (Смин + С3) и
Сг мин = СМин С3. (7.65)
Следовательно, на частоту /г мин влияет величина емкости С2, а на /г макс — величина емкости С3.
На рис. 7.25 приведен график сопряжения настроек контуров. Для большей наглядности при построении графика были использованы прямочастотные конденсаторы, при которых частота пропорциональна углу поворота ротора а. Линия АБ показывает изменение частоты контура сигнала, а линия ВГ — изменение частоты контура гетеродина для идеального случая: /ги = /с + /п- Если выбрать индуктивность контура гетеродина так, чтобы без емкостей С2 и С3 сопряжение получилось в середине поддиапазона, то частота гетеродина будет изменяться по линии ДЕ. Угол наклона прямой ДЕ будет больше угла наклона прямой А Б, поскольку без конденсаторов С2, С3
Кпд С ~ -Кпд г
И /г мин Кпд С — (/ с мин /п)Кдд-с fc МИН А'пД О'
258
При этом на частотах, близких к/с макс и /с мин, настройки контуров сигнала и гетеродина не будут сопряжены. При включении в контур гетеродина конденсаторов С2 и С3 его частота будет изменяться по кривой ЖЗ. На частоте /г мин емкость С2 уменьшает полную емкость контура гетеродина и точка 1 будет соответствовать сопряжению настроек. Точке 2 соответствует частота /г, при которой на полную емкость контура гетеродина незначительно влияют обе емкости С2 и С3. На частоте /г макс емкость С3 увеличивает полную емкость контура гетеродина и точка 3 также будет соответствовать сопряжению на-
строек. Итак, с помощью добавочных конденсаторов С2 и С3 можно произвести сопряжение настроек контуров только на трех частотах поддиапазона. Ошибка сопряжения
6/ = /г-/ги = /г-(/с+/п). (7.66)
Зависимость этой ошибки от частоты сигнала /с называют кривой сопряжения (рис. 7.26, а). Если выбрать частоты сопряжения Д и /3, соответствующие крайним частотам поддиапазона, то на этих частотах выполняется сопряжение, так как 6/ = 0, но на частотах между Д и /2, /2 и /з, будет большая ошибка 6/. Поэтому для получения минимальной ошибки сопряжения 6/ частоты сопряжения и /2 выбирают, отступая от краев поддиапазона так, чтобы ординаты а, б, в, г кривой сопряжения (рис. 7.26, а) были одинаковыми и равными максимальной ошибке сопряжения.
Расчет сопряжения настроек контуров предложен В И. Сифоровым [2,9]. По крайним частотам поддиапазона /с мин и /с макс, промежуточной частоте fn, емкости схемы Ссх, емкости подстроечного конденсатора Сп и индуктивности L контура сигнала определяют величины элементов контура гетеродина: £г, Ci, С2 и С3. Во всех формулах, которые будут приведены, частоты выражены в мегагерцах, индуктивности — в микрогенри, емкости — в пикофарадах.
Частоты точного сопряжения определяют как
г fс макс /с мин # г г ,г к г ч
/2== п » /1,з — /2 ± Vс макс’Ф'/с мин? л >
2 4
9*
259
Находят вспомогательные величины:
« = h + fa + f3; b* = hft+ Ыз + fif3; c3 = Ш.1 </=а + 2/п; /2 = (6M—c3)/2/n; m* = ad+f3-Z>2 + P, ftp—c3d 2.53-104
«2=—; Coft=—L----------------
Если катушка индуктивности в контуре гетеродина имеет небольшую собственную емкость и параллельно ей не включен подстроечный конденсатор, то Ci = 0. В этом случае
C2-C0ft(2~ 12
r, coft
3“ /2
С3—Cqx. 4"Сц4"Сз;
. U2 (С2 + С3)
г т2С2
Если подстроечный конденсатор включен ности, то С8 = 0 и в этом случае
параллельно катушке индуктив-
Ср/2 . Ср/2 } L12
п2 1 /2 — п2 ’ г /п2
Указанный расчет следует проводить с большой точностью (до четвертого и пятого знаков), так как формулы содержат малые разности больших величин. Для проверки правильности расчета следует убедиться в справедливости тождеств
/2 =
С0П
С3 •+
С2 Ci
Сг + Сх
/и2 =-----
L
Ср ft
р ! ^3
1+С2+С^
Со/о
п С2+С' •
Если при расчете емкость С2 получится в десять или больше раз превышающей С3 + Ск макс, то без заметного ухудшения точности сопряжения конденсатор С2 можно исключить из контура, заменив его коротким замыканием.
Неточность сопряжения в разных точках поддиапазона определяется выражением
б/ — /г — (/с + f п) — f с — т
V
Задаваясь разными значениями /с в пределах /с мин — /с макс, можно построить кривую сопряжения.
\
Рассчитать сопряжение настроек контуров можно также по номограммам [14]. Практически сопряжение контуров производят следующим образом. Емкости С2, С3 и Лг рассчитывают. Сопряжение на /с мин производят, изменяя индуктивность контура гетеродина сердечником катушки, а на /с макс — изменяя емкость подстроечного конденсатора Сп. При /п//с мин < 1 или при узком поддиапазоне, т. е. ’при /с мин ж fc Макс, сопряжение получают без конденсаторов С2 и С3. При широком поддиапазоне без С2 или С3 сопряжение будет только в двух его точках.
Приемник настраивают по максимуму напряжения на входе детектора. Поскольку УПЧ имеет частотную характеристику более близкую 260
к прямоугольной, .чем УРЧ и входная цепь, то максимум напряжения на входе детектора соответствует точной настройке УПЧ, т. е. настройке на /п = /г — /с. При этом УРЧ и входная цепь окажутся несколько расстроенными на частотах, соответствующих кривой сопряжения между точками 1, 2 и 3 (рис. 7.26, б). Для того чтобы расстройка контуров УРЧ и входной цепи оставалась при этом в допустимых пределах,. необходимо выполнить следующее условие:
|8f| -|--Пс < Прч
Iи/ 1макс г g g 9
где Пс — спектр частот сигнала; Прч — полоса пропускания радиочастотных каскадов; |6/ |Макс—максимальная погрешность сопряжения, откуда
Прч^Пс + 2| 6/|макс. (7.67)
В радиовещательных приемниках на декаметровых и метровых волнах применяют поддиапазоны с малой величиной Кпд с — растянутые поддиапазоны. Термин «растянутый поддиапазон» означает, что растянута шкала настройки приемника, т. е. уменьшена плотность расположения частот радиостанций на этой шкале.
Применение растянутых поддиапазонов объясняется следующим. Предположим, что на шкале приемника нанесено 100 делений (угол поворота роторов конденсаторов пропорционален делениям шкалы). В средневолновом поддиапазоне (гектометровые волны) число килогерц, приходящихся на одно деление шкалы, равно
fс макс fc мин 1600—520 । q g кГц
100 100 ’ ' дел
Частоты радиовещательных станций в отведенном диапазоне расположены с интервалом в 10 кГц. Следовательно, одно деление шкалы соответствует одной радиостанции. В декаметровом диапазоне число килогерц, приходящихся на одно деление шкалы, равно
12 100—3950 О1 к кГц =о1,0 • 100----------------дел
Следовательно, одному делению шкалы могут соответствовать частоты до восьми радиостанций, что затрудняет настройку приемника на частоту нужной радиостанции. Поэтому для облегчения настройки приемника на радиостанции применяют ' растянутые поддиапазоны с Кпд с < 1,03 и полурастянутые с /Спд с > 1,2.
Коротковолновые радиовещательные станции работают в специально отведенных участках декаметрового диапазона волн: 25, 31, 41 и 49 м. Ширина каждого радиовещательного диапазона 200—400 кГц. Растянутые поддиапазоны охватывают один радиовещательный диапазон, а полурастянутые — два, например, 25—31 и 41—49 м.
Уменьшают Кпд с в контурах сигнала, включая последовательно и параллельно добавочные конденсаторы аналогично тому, как это делается в контуре гетеродина. Соответствующим выбором емкости этих конденсаторов получают требуемую величину Кпд с.
261
7.13, Диодные преобразователи частоты
В конце дециметрового диапазона и в сантиметровом диапазоне волн, т. е. на частотах /> 1000 МГц для преобразователей частоты применяют полупроводниковые (кристаллические) диоды. В настоящее время вакуумные диоды не применяют для преобразования частоты, так как их характеристики значительно хуже, чем у полупроводниковых диодов. Поэтому будем рассматривать преобразователи только на полупроводниковых диодах.
’$77 *
Рис. 7.27
Рис. 7.28
Диодные преобразователи по числу диодов и способу их включения делят на три типа:
— с одним диодом — простые,
— балансные с двумя диодами — сложные,
— кольцевые с четырьмя диодами — сложные.
Конструкция преобразователя частоты зависит от диапазона частот принимаемых сигналов.
На рис. 7.27 приведена схема преобразователя частоты с одним диодом для f = 1000-4-5000 МГц [3, 7, 8]. Резонансная коаксиальная линия настроена на,частоту сигнала и конструктивно объединена с диодом. Выходной контур с сосредоточенными параметрами настроен на промежуточную частоту. Напряжение от гетеродина вводится в коаксиальную }линию с помощью петли связи. Миллиамперметр постоянного тока включен в цепь диода через развязывающий фильтр А/Cj, С2. Он измеряет постоянную составляющую тока диода, которая пропорциональна амплитуде напряжения гетеродина.
На рис. 7.28 приведена схема преобразователя частоты с одним диодом Для /> 5000 МГц [3, 7, 8]. Диод размещен в объемном резонаторе, которым является часть прямоугольного волновода, ограниченного диафрагмами. При настройке всей волноводной системы диод оказывается в пучности напряжения сигнала. Регулируя связь входного 262
контура с гетеродином, устанавливают требуемый режим работы преобразователя, который контролируют по постоянному току диода миллиамперметром.
Принцип работы преобразователей с одним диодом не зависит от их конструкции, и для них справедлива обобщенная эквивалентная схема (рис. 7.29). В этой схеме последовательно со смесительным диодом включены входной контур сигнала, выходной контур, настроенный на промежуточную частоту, и элемент связи с гетеродином. Следовательно, все три источника напряжения ис, иг и нпч включены последова
Рис. 7.29
тельно с диодом. Схема преобразователя для входного и выходного напряжений является симметричной и в ней происходит процесс обратного преобразования.
Рассмотрим вольт-амперную характеристику полупроводниковых диодов (рис. 7.30). Начальный участок характеристики является рабочим, он хорошо аппроксимируется экспоненциальной функцией следующего вида:
i = 0,25 (е*« — 1), (7.68)
где а — постоянная, определяемая по экспериментальным характеристикам; в среднем для многих диодов а = 5В"1.
Крутизна статической вольт-амперной характеристики диода на этом участке равна
S = di/du = 0,25а еои. (7.69)
Из вольт-амперной характеристики кремниевого диода видно, что при увеличении напряжения на аноде по абсолютной величине болёе 1 В возрастает обратный ток. Поэтому амплитуда напряжения гетеродина, подаваемого на диод, должна быть не более 1В.
У германиевых диодов обратный ток резко возрастает при напряжении на аноде 2—3 В, и поэтому амплитуда напряжения гетеродина, подаваемого к германиевому диоду, должна быть не более 2—3 В.
Оптимальной рабочей точкой на вольт-амперной характеристике преобразователей на кремниевых и германиевых диодах является начало координат, так как вблизи начала координат статическая характеристика имеет наибольшую крутизну. Поэтому такие преобразователи не имеют цепи RC для создания автоматического смещения.
263
Диодный преобразователь проанализируем на основании общей теории преобразования частоты.
Крутизна вольт-амперной характеристики диода равна
S = 1/Rt = Git (7.70)
где — внутреннее сопротивление диода.
Определим параметры диодного преобразователя. Аппроксимируем статическую вольт-амперную характеристику диода линейно-ломаной кривой (рис. 7.31):
i = Sa при и 0,
i = 0 при и < 0.
При воздействии на диод напряжения гетеродина крутизна его вольт-амперной характеристики будет периодически с частотой гетеродина изменяться в виде последовательных прямоугольных импульсов с ам-
плитудой S (рис. 7.31). Длительность этих импульсов определяется углом отсечки 0. При отсутствии постоянного смещения, как видно из рис. 7.31, 0 = л/2. Крутизна преобразования и внутренняя проводимость являются соответствующими коэффициентами ряда Фурье:
1 С
5ПЧ == “ j cos П0)г td («г 0» о
, 0
G/n4 = -^-$5d((or0.
о
Результат интегрирования записываем в виде q S sin п0
17 г пч „ ’
Л
(7.71)
(7.72)
264
При простом преобразовании, т. е. при п ** 1, и при 6 == л/2 получаем
\ Sn4 = S/л, Gi пч = S/2, рпч = 2/л. (7.73)
Линейно-ломаная аппроксимация вольт-амперной характеристики справедлива для t/r> 0,3 В. Обычно для уменьшения обратного тока диода выбирают Ur < 0,3 В. Выражения (7.73) являются приближенными. Для точного определения параметров диодного преобразователя для Ur <0,3 В необходимо вольт-амперную характеристику аппроксимировать выражением (7.68) [7]. Схема диодного преобразователя симметрична относительно входного и выходного контуров. Следовательно, одинаково эффективно прямое и обратное преобразование и их параметры равны
^пч = 50бр, Ginq = GjOgp.
Подставляя эти параметры в уравнения (7.24) и (7.25), получаем ln4 = Sa4Uc + Gin4Un4, (7.74)
4 = ^обр ^пч + ^«обр^с» (7.75)
Уравнение (7.74) характеризует процесс прямого преобразования и реакцию нагрузки преобразователя; уравнение (7.75) описывает возникновение тока частоты сигнала в цепи диода под действием входного напряжения той же частоты, а также процесс обратного преобразова-
Рис. 7.32
ния. Эквивалентный диодному преобразователю четырехполюсник должен быть симметричным. Так как диод не усиливает сигнал, то четырехполюсник должен быть пассивным. П-образная схема замещения линейного пассивного четырехполюсника с постоянными параметрами приведена на рис. 7.32, а. Для этой схемы справедливы следующие' узловые уравнения:
4ч -G2Uc + (G1 + G2)Un4, (7.76)
4 = (С1 + Сг)4с + С2(7пч. (7.77)
Из сравнения уравнений (7.74), (7.75) и (7.76), (7.77) видно, что они совпадают, еСЛИ ПОЛОЖИТЬ Gq — Gj 1 G2 — Gjn4 " ^1пч 1 пч* Следовательно, П-образная схема замещения линейного четырехполюсника (рис. 7.32, а) эквивалентна схеме замещения диодного преобразователя, приведенной на рис. 7.32, б, где GH — проводимость нагрузки,
283
при условии Gi=GZn4—5ПЧ и G2=Sri4. В схеме замещения на рис. 7.32, б нагрузкой является характеристическая проводимость Gn = Gx.
Характеристической проводимостью четырехполюсника называют такую проводимость Gx, которая при подключении на его выходе (точки б — б) обеспечивает на входе (точки а — а) проводимость, равную характеристической. Проводимость в точках а — а при подключении к точкам б — 6GX равна также Gx. Следовательно, проводимость в точках а — а равна
/? — С Ст _____ Q ^пч пч ^пч +
^оа их i пч °пч~1 с । г е I с
пч дпч"1
Решая это уравнение относительно Gx, получаем
Сх-ГбТ“=^. (7.78)
Обычно преобразователь работает при согласовании на входе и выходе (режим полного согласования). При этом проводимость нагрузки равна входной проводимости преобразователя
GH = Gx - (7.79)
Следовательно, подключая на выходе преобразователя проводимость нагрузки GH = Gx, при условии Gr = Gx обеспечивают полное согласование на входе и выходе.
Коэффициент передачи по напряжению в режиме полного согласования можно записать в виде
—ЕП1-. (7.80)
1+
пч
Подставляя в (7.80) Gn^Gx—]/Gz?n4 —5пч, получаем
Кпчеогл = Нпч/(1+ (7.81)
Так как рпч = робр, то коэффициенты прямого и обратного преобразования равны, т. е.
Кпч согл “ Кпч обр* (7.82)
Обычно рпч = 0,7 4- 0,9, /<пч согл = 0,4 4- 0,6.
Коэффициент усиления по номинальной мощности при полном согласовании равен
К/>н = Хпчсогл=Нпч/(1 (7.83)
Обычно Крн = о,16 4-0,36.
Коэффициент шума преобразователя, по определению, равен N ~ Лпбыхн/ТСрн^шс’ гДе Ршс~~ мощность теплового шума источника сигнала. В режиме согласования Ршс = йТ’оПщ и
вых н/^г’н kT0 пш, откуда Рш ВЬ1Х н = NKpH kT^ Пш.
Шум преобразователя характеризуют относительной шумовой температурой. Относительную шумовую температуру определяют как от-266
^пчRi пч
Т^ПЧ СОГЛ \ г п
Щ ПЧ + СГн | Шз @1 пч
ношение номинальной выходной мощности электрических флюктуаций в преобразователе к номинальной мощности теплового шума Ршн =
= ^ТОПШ сопротивления при стандартной температуре TQ = 293 /<
300 К:
^пч —' Ли ВЫХ н/^шн ” Лзч/Л» (7-84)
где Тпч — шумовая температура преобразователя.
Подставляя в (7.84) значение Рш вых ы, получаем
/пч = Жрн. (7.85)
Полупроводниковый диодный преобразователь характеризуют дву< мя параметрами:
— коэффициентом передачи номинальной мощности Л/>н;
— относительной шумовой температурой /пч.
Часто указывают потери преобразователя
£пч = Шрн. (7.86)
Параметры преобразователя Крп и /пч зависят от амплитуды напряжения гетеродина Ur, действующего на диод, т. е. от выпрямленного тока 10 в цепи диода, который измеряют миллиамперметром постоянного тока. Измеряют величину мощности гетеродина, подводимой
к диоду, регулируя связь гетеродина с диодом. Типичные экспериментальные зависимости параметров преобразователя /GH, /пч и N от выпрямленного тока /0 приведены на рис. 7.33. Как видно, коэффициент шума преобразователя минимален при некотором оптимальном значении /0, обычно равном 0,5—1 мА. В оптимальном режиме диод потребляет от гетеродина мощность порядка 0,5—1 мВт и при этом параметры преобразователя имеют следующие значения: /пч =1,3-5-
4- 2,5, Крн = 0,2 4- 0,3, ММин = 4 4- 12. Из зависимости выходного сопротивления преобразователя на промежуточной частоте от тока /0, приведенной на рис. 7.33, б, видно, что при оптимальном значении вы,-прямленного тока выходное сопротивление составляет 300—400 Ом.
267
Клистронные гетеродины, обладая значительным собственным шумом, увеличивают шум преобразователя. Относительная шумовая температура преобразователя с учетом шума гетеродина равна
^пч = ^пч ^г> (7.87)
где tr — Тг/Т0 =14-3 — относительная шумовая температура гетеродина.
Коэффициент шума преобразователя с учетом шума гетеродина на основании формулы (7.85) равен
tn4+tr = n (1 4-AV (7.88)
Кри ^Рн \ ^ПЧ /
Клистронные гетеродины вследствие большого дробового эффекта обладают большим уровнем собственного шума, который повышает результирующий шум на выходе преобразователя.
Рис. 7.34
От гетеродина
5
Огибающая спектра шума клистрона имеет вид резонансной кривой' его объемного резонатора (рис. 7.34, а). Мощность шума клистрона на 70—100 дБ ниже номинальной мощности генерируемых им колебаний. Поэтому действие шума на преобразователь можно рассматривать как действие слабого полезного сигнала без учета биений, возникающих между составляющими шумового спектра. На преобразователь действуют составляющие шума гетеродина, частоты которых расположены вблизи частот полезного и зеркального каналов приема. Эти составляющие шума гетеродина преобразуются в колебания промежуточной час-268
тоты, ширина шумового спектра которых равна полосе пропускания
Для борьбы с шумом гетеродина на сантиметровых волнах применяют балансные преобразователи. Принципиальная схема такого преобразователя приведена на рис. 7.34, б. Преобразователь содержит два диода, которые включены так, что их токи обтекают половины первичной обмотки высокочастотного выходного трансформатора во встречных направлениях. При этом синфазные составляющие магнитного поля взаимно компенсируются, а противофазные — складываются.
Напряжение сигнала подается в противофазе на два диода:
«С1 = Uci cos (ос/, «С2 = ^С2 cos (сос/ + л).
Из-за того, что вход высокочастотного трансформатора симметричный, U а съ-
, Напряжение гетеродина на диоды подается в фазе, причем Url = = Ur2 = Up. Токи промежуточной частоты, обусловленные сигналом, протекающие через диоды и Д2, равны:
/пч1 “ /пч1 COS (сос — С0г) /,
/пч2 == /лч2 COS [((Oq (0г)/ *4“ Зт] == 1пч 2 COS ((0<j —— (Op)/.
Так как 7ПЧ j = /пч2 = /пч, то суммарный ток промежуточной частоты, протекающий через первичную обмотку выходного трансформатора, равей
/пч = /пч1 "4“ /пч2 = /пч1 COS ((0с — COr)Z -J-*
+ 7дд2 cos (сос —- (ог)/ == 2/пч cos (Од/.
Шумовые токи промежуточной частоты, обусловленные шумом гетеродина, которые протекают через диоды Д^ и Д2, предполагают квази-гармоничными:
/пч ш 1 ~ /пч ш 1 COS (Од/, /дЧ ш 2 ~ 1 пч ш 2 COS (Од t.
Так как /n4nil = /пч ш 2 = /пч щ, то суммарный шумовой ток промежуточной частоты, протекающий через первичную обмотку выходного трансформатора, при условии, что последний симметричен, равен
/пч ш /пч ш1 “Т /пч ш2 = (/пч nil /пчшг) COS (Од/ = 0.
Следовательно, балансный преобразователь при условии его симметрии подавляет шум гетеродина.
Полезные токи промежуточной частоты /пл1 и /пч2, создавая в выходном трансформаторе магнитные поля одинакового направления, складываются, и на выходе будет йапряжение промежуточной частоты, обусловленное сигналом.
Преобразованные шумовые токи в обоих диодах преобразователя протекают в фазе из-за того, что фаза напряжения гетеродина и фазы
269
напряжений шумовых составляющих одинаковы, а в первичной обмотке выходного трансформатора они протекают навстречу и, следовательно, компенсируются.
В балансном преобразователе tr = 0 и согласно формуле (7.87) его относительная шумовая температура равна /„ч =
Несмотря на наличие двух диодов, относительные шумовые температуры балансного и простого преобразователей равны. Это объясняется следующим.
Мощность шума каждого диода балансного преобразователя выделяется на половине нагрузки, т. е. РШ1 = Лд 2 ” Поэтому
она в два раза меньше, чем в простом преобразователе, в котором мощность шума выделяется на всей нагрузке, т. е. Рш пр = 7шЯтг Следо
Рис. 7.35
вательно, Рш бал = Рш i + Рш 2 = Рш пр- Это значит, что относительные шумовые температуры обоих преобразователей будут равны.
Балансный преобразователь потребляет от гетеродина мощность, в два раза большую, чем простая схема. Коэффициент передачи балансного преобразователя при этом такой же, как и в простой схеме, поскольку на каждый диод поступает половина мощности сигнала, а на выходе мощность преобразованного сигнала складывается.
Практически трудно осуществить симметричный выходной трансформатор. Поэтому часто применяют балансный преобразователь с несимметричным выходным трансформатором (рис. 7.35). В этой схеме диоды включены последовательно, а нагрузкой является контур с трансформаторной связью. Напряжение гетеродина подается на диоды в противофазе, а напряжение сигнала — в фазе. В результате шумовые токи промежуточной частоты в первичной обмотке выходного трансформатора протекают навстречу и компенсируются, а токи промежуточной частоты сигнала — в фазе.
В балансных преобразователях, кроме шума гетеродина, компенсируется влияние паразитной амплитудной модуляции гетеродина, вызванной пульсациями питающего напряжения или другими причинами, а также исключается проникновение колебаний гетеродина в антенну. При выходе из строя одного диода преобразователь работает, но его параметры ухудшаются.
270
Схема кольцевого (двойного балансного) преобразователя частоты [6] приведена на рис. 7.36. В этом преобразователе цепь диодов образует кольцо, обладающее односторонней проводимостью.
Кольцевые преобразователи исключают взаимную связь контуров сигнала и гетеродина, компенсируют токи сигнала и гетеродина в нагрузке, и выходной ток в них содержит только составляющие с часто-тами /г + /с и Л, —/с.
Кольцевые преобразователи применяют на частотах f < 100 МГц, так как на более высоких частотах практически трудно реализовать симметрию схемы.
7.14. Гетеродин
Гетеродин является маломощным генератором высокой частоты. Для гетеродинов используют различные схемы автогенераторов, известные из курса радиопередающих устройств. Для гетеродинов применяют те же резонансные системы, что и для УРЧ.
На частотах до 300 МГц для гетеродинов используют контуры с сосредоточенными параметрами. Гетеродины выполняют по трехточечной схеме (см. рис. 7.21, а) и по схеме с индуктивной обратной связью (см. рис. 7.21, б). Используют также другие схемы на лампах с дисковыми выводами.
На частотах 300—1000 МГц применяют гетеродины с резонансными линиями. На частотах выше 1000 МГц в качестве гетеродинов применяют отражательные клистроны и лампы обратной волны (ЛОВ). Гетеродищд на ЛОВ позволяют получить широкий диапазон перестройки частоты и эффективно работают в диапазоне миллиметровых волн.
К требованиям, предъявляемым к гетеродинам, относится следующее:
— устойчивое генерирование в заданном диапазоне частот;
— достаточная стабильность частоты;
— достаточная и возможно мало изменяемая по диапазону величина амплитуды напряжения гетеродина;
— малая амплитуда напряжений гармоник.
Рассмотрим влияние нестабильности частоты гетеродина Д/г, обусловленной рядом дестабилизирующих факторов, на величину промежуточной частоты /г ± ДД> — /с = /п ± А/п» где Д/п = Д/г. следовательно, изменение частоты гетеродина вызывает такое же изменение промежуточной частоты. Для того чтобы при этом промежуточная частота оставалась в пределах полосы пропускания УПЧ, должно выполняться условие | Д/г | П/2, т. е. Д/г//г < П/2/г. Для f
30 МГц отношение Д/г//г = 2 (10“3 4- 10~4). Такую нестабильность частоты гетеродина можно обеспечить параметрической или кварцевой стабилизацией или автоматической подстройкой частоты гетеродина.
Стабилизацию частоты автогенераторов рассматривают в курсе радиопередающих устройств.
Эксперименты показывают, что при применении высококачественных деталей и при температурной компенсации в контуре гетеродина 271
получают нестабильность частоты 10-3~ 10"4. Применение кварцевых резонаторов обеспечивает нестабильность частоты 10~б, а притермоста-тиров'ании кварцевого гетеродина нестабильность частоты достигает ю-6.
В последнее время в профессиональных широкодиапазонных приемниках в качестве гетеродина применяют декадные синтезаторы. Они формируют от опорного высокостабильного кварцевого генератора дискретные частоты с интервалом 10—100 Гц в диапазоне от 1 до 10 МГц и выше (см. гл. 10).
В профессиональных диапазонных радиоприемниках иногда градуировку шкалы настройки контролируют с помощью кварцевых калибраторов, в качестве которых используют кварцевые автогенераторы с малым температурным коэффициентом частоты, размещаемые в блоке приемника. На шкале приемника маркируют контрольные точки, по которым корректируют настройку, подстраивая частоту контура гетеродина, что обеспечивает высокую точность установки частоты на шкале приемника.
В метровом диапазоне обычно применяют широкополосные методы модуляции и поэтому приемлемой оказывается нестабильность частоты гетеродина порядка 10“4. Такую нестабильность легко практически осуществить.
Применение автоматической подстройки частоты гетеродина компенсирует уходы его частоты в процессе приема, а это обеспечивает бес-подстроечный прием,
Список литературы
1. Г у т к и н Л. С. Преобразование сверхвысоких частот и детектирование. М., Госэнергоиздат, 1953.
2, Г у т к и н Л. С., Лебедев В. Л., Сифоров В. И. Радиоприемные устройства. Ч. 1. М., «Сов. радио», 1961.
3. К р о х и н В. В. Элементы радиоприемников СВЧ. М., «Сов. радио», 1964.
4. Л е б е д е в В. Л. Радиоприемные устройства. М., «Связь», 1963.
5. Мовшович М. Е. Полупроводниковые преобразователи частоты.
М., «Энергия», 1968.
6. ПалшковВ. В. Радиоприемные устройства. М., «Связь», 1965.
7. «Радиоприемные устройства». Под ред. Н. В. Боброва. М., «Сов. радио», 1971.
Авт.: Н. В. Бобров, Г. В. Максимов, В. И. Мичурин, Д. П. Николаев.
8. Смог и лев К- А., Вознесенский И. В., Филиппов Л. А.
Радиоприемники СВЧ. М., Воениздат, 1967.
9. С и ф о р о в В. И. Радиоприемные устройства. М., Воениздат, 1954.
10. Сифоров В. И. Радиоприемники СВЧ. М., Воениздат, 1957.
11. Чистяков Н. И., Сидоров В. М., Мельников В. С. Радиоприемные устройства». М., Связьиздат, 1958.
12. Радиотехнические схемы на полупроводниковых приборах. Куйбышевское книжное изд-во, 1969. Авт.: П. Д. Берестнев, А. Т. Баланов, В. Г. Иванова и др.
13, Радиотехнические схемы на транзисторах и туннельных диодах. Под ред.
Р. А. Валитова. М., «Связь», 1966. Авт.: Г. Т. Валан, В. Я. Баржин, Р. А. Валитов и др.
14. Радиоприемные устройства. Справочник по радиоэлектронике. Под ред. А. А. Куликовского. Т. 2, разд. 13. М., «Энергия», 1968. Сост: Ф. И. Барсуков, И. К. Васильева, Р. Г. Варламов и др,
272
8. Амплитудные детекторы
8.1. Общие сведения
Детектирование электрических колебаний — одна из важнейших функций любого приемника. Необходимость детектирования вытекает из основного назначения приемника, заключающегося в извлечении полезной информации из сигнала, поступившего Да его вход. Полезная информация передается с помощью амплитудной, частотной, фазовой и других видов модуляции. Соответственно этому различают амплитудные, частотные, фазовые и другие виды детекторов.
Рис. 8.1
В этой главе будут рассмотрены амплитудные детекторы. Они служат! для детектирования непрерывных .гармонических и импульсных сигналов без амплитудной модуляции и с амплитудной модуляцией. Такие детекторы находят применение в основных каскадах приемника, во вспомогательных устройствах автоматических регуляторов усиления, являются составной частью частотных и фазовых детекторов и используются в других устройствах.
Амплитудное детектирование может осуществляться в нелинейных системах и в системах с периодически изменяющимися параметрами. Нелинейные детекторы, преимущественно используемые на практике, состоят из резистивного нелинейного элемента, которым служит электровакуумный или полупроводниковый прибор, и линейной пассивной цепи Z, являющейся нагрузкой. К основным нелинейным детекторам относятся детекторы на ламповых и полупроводниковых диодах, сеточные, анодные и катодные на триодах или пентодах и детекторы на транзисторах. Примером линейного детектора с переменными параметрами является так называемый синхронный детектор.
Простейшим и широко используемым на практике является нелинейный диодный детектор, имеющий последовательную или параллельную схему включения диода. В последовательном детекторе (рис. 8.1, а) , нелинейный элемент — ламповый или полупроводниковый диод — и нагрузка включены последовательно с источником входного высокочастотного напряжения, причем нагрузка представляет параллельное включение активного сопротивления R и емкости конденсатора С.
273
В схеме параллельного детектора (рис. 8.1, б), по принципу действия аналогичной схеме рис. 8.1, а, напряжение пвх подается через конденсатор С в цепь, состоящую из параллельного соединения диода и сопротивления нагрузки R. В такой схеме детектор можно подключать непосредственно к зажимам, находящимся под высоким постоянным напряжением, и что не менее важно, постоянная составляющая тока диода не протекает через контур, с которого снимается входное напряжение. Как правило, напряжение, подводимое к детектору, снимается с контура, являющегося нагрузкой выходного каскада усилителя промежуточной частоты.
8.2. Принцип действия детектора непрерывных гармонических сигналов
Физические процессы, протекающие в различных схемах нелинейных детекторов, аналогичны наблюдаемым в диодном детекторе. Рассмотрим качёственно работу последовательного детектора на электро-представлена статическая вольт-амперная характеристика диода. Если в схеме на рис. 8.1, а накоротко замкнуть нагрузку детектора, то получим схему не-нагруженного детектора. При отсутствии входного сигнала в цепи ненагруженного (короткозамкнутого) детектора протекает постоянный ток / = нач, обусловленный термоэлектрон
вакуумном диоде. На рис. 8.2, а i А
а о
3
Рис. 8.2
ной эмиссией раскаленного катода; его величина определяется точкой 0 на статической ВАХ. В цепи нагруженного детектора будет протекать уже ток, равный 7 = 0, величина которого может быть определена графически или найдена из совместного решения двух уравнений:
Z = ф (u), i — —u/Rt
(8.1)
274
где f=cp (и) выражает статическую ВАХ диода, a i = —u/R— уравнение нагрузочной прямой. Указанному режиму работы детектора соответствует точка А на статической ВАХ.
Приложим теперь ко входу детектора напряжение высокой частоты ивх = Uo sin (со/ + гр). Заметим, что величина емкости С нагрузки должна быть выбрана такой, чтобы сопротивление нагрузки детектора для токов высокой частоты было достаточно малым (1/соС < R). В этом случае практически все высокочастотное напряжение будет приложено
к зажимам диода, поскольку сопротивление нагрузки детектора пренебрежимо мало. Из-за униполярной проводимости диода под действием приложенного напряжения в цепи детектора будет протекать пульсирующий ток в виде периодической последовательности косинусоидальных импульсов, как показано на рис. 8.2, б. Этот несинусоидальный ток содержит постоянную составляющую,
которая, протекая через резистор R, вызывает на нем дополнительное падение напряжения. За счет этого рабочая точка на ВАХ переместится из положения Лив установив-
шемся режиме займет положение Б.
Приращение постоянной составляющей, вызванное действием толь-
ко высокочастотного напряжения, равно
А/= = - /=о,
(8.2)
где /= — постоянная составляющая тока в цепи детектора при наличии высокочастотного напряжения.
Падения напряжения на нагрузке, создаваемые токами AZ= и /=, равны
Д £7= = Д/=/?, t7= = 1=R, (8.3)
из которых Д£7= — постоянная составляющая напряжения, характеризующая полезный результат детектирования; U= — постоянная составляющая напряжения на нагрузке, полярность которого показана на рис. 8.1, а, и поэтому полное напряжение на диоде получается равным и = Uq cos (со/ + гр) — £7=.
Очевидно, каждому значению амплитуды высокочастотного сигнала U будет соответствовать некоторое значение выпрямленного тока Д/=. Зависимость Д/= = ср ({/) называют детекторной характеристикой, являющейся важнейшей характеристикой любого детектора. Семейство характеристик, типичное для диодного детектора, представлено на рис. 8.3. Для короткозамкнутого детектора (Rr = 0) характеристика существенно отличается от прямолинейной. При больших сопротивлениях нагрузки 7? (R = R3) характеристика почти линейна, что свидетельствует о наличии пропорциональности между приращением амплитуды высокочастотного напряжения и приращением выпрямленного тока; только при достаточно малых значениях U характеристика
275
имеет криволинейный участок, увеличивающийся с уменьшением сопротивления
Пусть на входе детектора действует амплитудно-модулированное напряжение мвх = U (/) sin (со/ + ф), амплитуда или огибающая которого изменяется .по некоторому закону. При синусоидальном законе модуляции огибающая имеет вид U (/) = Uo [1 + т cos (Ш + <p)J и полезным колебанием, несущим передаваемое сообщение, является отклонение огибающей Д£7 (/) = Д£7Ш cos (Й/ + ф), где Д(7пг = mUQ— амплитуда отклонения огибающей; Uo — амплитуда напряжения частоты несущей (рис. 8.4, а). При нелинейном режиме работы детектора величина тока Д/= (/) будет изменяться пропорционально изменению
амплитуды входного напряжения и полезным результатом детектирования на выходе детектора будет напряжение ивых = U& (t) = UqX X cos (й/ + Фа). Это напряжение представляет собой отклонение от среднего постоянного напряжения соответствующего средней амплитуде входного напряжения. Форма переменного напряжения на нагрузке детектора будет примерно такой же, как и форма огибающей входного напряжения, если сопротивление нагрузки детектора на частоте модуляции равно ее сопротивлению постоянному току, т. е. Z (]'&)= = R. Это возможно при выполнении неравенства 1/ЙС R и соответствует случаю идеального линейного детектирования, при котором детектор не вносит никаких искажений (нелинейных и линейных).
При исследовании амплитудных детекторов обычней исходят из двух типичных режимов их работы — режима детектирования слабых сигналов и режима детектирования сильных сигналов. Работа в режиме детектирования слабых сигналов соответствует криволинейному участку детекторной характеристики. Этот режим находит применение в простейших детекторных приемниках и в ряде других случаев, когда нецелесообразно или затруднительно довести амплитуду высокочастотного напряжения до значений, соответствующих режиму детектирования сильных сигналов. Режим детектирования сильных сигналов соответствует линейному участку детекторной характеристики. Этот режим работы, называемый режимом линейного детектирования, яв-276
ляется основным и широко используется в современных приемниках; он обеспечивается при амплитудах высокочастотных напряжений U > 1,5-4-3 В в детекторе на электровакуумном диоде и U 0,2-4-4- 0,3 В в детекторе на транзисторе.
Свойства любого амплитудного детектора (на диоде, пентоде, транзисторе) оценивают рядом характеристик. В § 8.3 будут рассмотрены важнейшие из них для детекторов непрерывных колебаний без модуляции и с амплитудной модуляцией.
8.3. Электрические характеристики детектора
Детектор смодулированных сигналов, осуществляющий выпрямительные функции, характеризуют основными качественными параметрами: коэффициентом передачи, входным сопротивлением и коэффициентом пульсаций.
Коэффициентом передачи Кд, определяющим эффективность или качество детектирования, называют отношение абсолютного значения полезного результата детектирования к амплитуде входного сигнала:
Кд = \Ьи~\/и. (8.4)
Как будет показано, при слабых сигналах = (/, а при сильных сигналах Кд не зависит от амплитуды входного высокочастотного напряжения.
Входное сопротивление детектора характеризует степень его влияния на питающий контур. Под действием входного напряжения ивх (/) в цепи детектора протекает несинусоидальный ток. В спектре этого тока имеются постоянная составляющая, колебания несущей частоты и ее гармоник. При протекании тока через питающий контур, обладающий резонансными свойствами, на нем практически создается падение напряжения 1-й гармоники тока. Учесть влияние детектора на питающий контур можно с помощью входного сопротивления (входной проводимости) детектора. Входным сопротивлением называют отношение амплитуды напряжения высокой частоты на входе детектора (U = £7Й) к амплитуде 1-й гармоники высокочастотного тока (/ = /и) также на входе детектора
(8*5)
В общем случае между током и напряжением ивх имеется сдвиг фаз; вследствие этого ZBX оказывается комплексным, содержащим активную и реактивную составляющие. Это позволяет заменить детектор эквивалентной схемой, состоящей из параллельного соединения двух проводимостей — активной gBX и реактивной jbBX, причем проводимость jbBX имеет емкостной характер (Увх = 1/ZBX =«= gBX + /соСвх).
Детектор содержит нелинейную цепь, и его эквивалентные параметры gBx и Свх зависят от амплитуды входного сигнала. Поэтому в процессе настройки усилителя соответствующим изменением параметров
277
контура LK или Ск не удается полностью скомпенсировать действие небольшой по величине входной емкости детектора; всегда сохраняется достаточно малая некомпенсированная часть АСВХ этой емкости. Однако ею можно пренебречь, поскольку величина активной составляющей существенно превышает величину реактивной составляющей полной входной проводимости детектора. На этом основании входное сопротивление (входную проводимость) можно считать только активным и представить в виде
/?вх « УЛ. (8.6)
В линейном детекторе на электровакуумном диоде /?вх зависит только от произведения где S — крутизна статической ВАХ; R — сопротивление нагрузки.
Отметим, что с уменьшением /?вх увеличивается шунтирующее действие детектора на контур, а следовательно, увеличивается мощность сигнала, потребляемая детектором,
Рвх = U*J2RBX. (8.7)
Коэффициент пульсаций т]п характеризует степень подавления высокочастотного напряжения, проникающего на выход детектора, и определяется выражением
Лп — А в ы х/(8.8)
где -Аловых, Ua — амплитуды напряжений высокой частоты на выходе и входе детектора соответственно.
Напряжение А^Ловых возникает вследствие конечного сопротивления нагрузки детектора на частоте входного напряжения (величина С — конечна); проникновение этого напряжения в цепи, следующие за детектором, загружает лампы и транзисторы высокочастотными токами и при наличии обратной связи через источник питания может нарушать устойчивую работу приемника. Очевидно, при использовании схемы параллельного детектора особенно важно введение дополнительного фильтра между выходом детектора и последующими цепями, поскольку в ней входное напряжение полностью приложено как к диоду, так и к нагрузке.
При детектировании амплитудно-модулированного (AM) колебания наряду с коэффициентом передачи, входным сопротивлением, коэффициентом пульсаций, качество детектирования определяется величиной нелинейных, частотных и фазовых искажений; последние характеризуют степень искажения формы огибающей детектируемого AM колебания.
Коэффициент передачи детектора для модулированного сигнала, по определению, равен
£7* йа
=; 777“ = 777” ехр /Д(Р) = ех₽ <—/Д(Р)> W
ДЦп Д6'п1
278
где- /<дй — Ual^Um — UQ/mU0 — модуль коэффициента передачи; Дер = ф — фЯ — фазовый сдвиг, вносимый детектором в синусоидальную составляющую передаваемого сообщения.
Нелинейные, частотные и фазовые искажения. Нелинейные искажения обусловлены в первую очередь нелинейностью детекторной характеристики. При синусоидальной модуляции спектр тока на выходе детектора (рис. 8.4, б) содержит полезную составляющую, высшие гармоники модуляции (Q, 2Q, 3Q), а также постоянную составляющую и составляющие гармоник высокочастотного сигнала (со, 2®, 3®). Степень нелинейных искажений можно определить, как и для усилителей низкой частоты, коэффициентом нелинейных искажений
vnejI = t/la/t/o- (8- Ю)
Что касается составляющих высоких частот, то они не оказывают вредного влияния, поскольку могут быть легко отфильтрованы в детекторе или в последующих за ним цепях приемника.
Частотные и фазовые искажения обусловлены наличием в детекторе инерционных элементов (емкостей, а иногда и индуктивностей.) Коэффициент передачи /<дй и фазовый сдвиг Дф оказываются неодинаковыми для различных частот модуляции. Степень частотных и фазовых искажений определяется по частотной Кда = Ф1 (£2) и фазовой Дф = ф2 (Q) характеристикам детектора.
Для входного сопротивления и коэффициента пульсаций остаются справедливыми определения (8.5) или (8.6) и (8.7). Однако для входного сопротивления они верны лишь в первом приближении, поскольку в общем случае влияние детектора AM колебания на питающий контур проявляется не только в уменьшении напряжения на нем, но и в искажении формы огибающей входного напряжения; поэтому очень важно, чтобы входное сопротивление детектора было достаточно большим [1.2].
8.4. Общая теория детектирования непрерывных гармонических сигналов
Любой детектор независимо от его схемы, типа нелинейного элемента, величины входного сигнала можно представить в виде нелинейного четырехполюсника (рис. 8.5). К входным зажимам а — а четырехполюсника подводится напряжение детектируемого сигнала, а к выходным б — б присоединен пассивный линейный двухполюсник, являющийся нагрузкой детектора.
Если к зажимам а—а приложить синусоидальное немодулированное напряжение с амплитудой а сопротивление нагрузки детектора выбрать так, чтобы выполнялись условия
Z (/со) = 0; Z(0) =£0, (8.11)
279
то напряжение, образующееся на зажимах б—б (U = t7=), будет обусловлено только действием постоянной составляющей /== общего несинусоидального тока, протекающего в цепи с нелинейным элементом, и не будет содержать переменных составляющих. Первая гармоника с амплитудой несинусоидального тока на входе детектора достаточно полно определяет реакцию детектора на питающий его контур.
Таким образом, для "нелинейного четырехполюсника можно составить два нелинейных уравнения:
/о = <Pi (f4, t/J, /= = Ф2 (^, UJ- (8.12)
Аналогичные уравнения можно получить также в случае изменения амплитуды входного напряжения по гармоническому закону. Тогда параметры нагрузки детектора нужно выбирать из условия выполне
Рис. 8.5
Z
ния дополнительного к (8.11) требования Z (/Q) =^= 0. Нелинейные соотношения (8.12) в этом случае можно представить в виде
/со (0 = <Р1 (0, (0L /= (0 = ф2-[^ (0, (01. (8.13)
Уравнения (8.12) и (8.13) являются основой общей теории детектирования, разработанной В. И. Сифоровым; они описывают основные процессы в детекторе и позволяют определить его характеристики.
Сначала рассмотрим нелинейные уравнения (8.12). Соотношение Ц = Ф1 (^=) при Щ = const соответствует семейству характеристик, называемых колебательными характеристиками. Другое соотношение /==^Ф2 (£Л>, выражает два семейства характеристик: уравнению /= = ф2 (^о) при £4= = const соответствует семейство характеристик детектирования (см. рис. 8.3), а уравнению /= = ф2 (UJ) при = = const — семейство характеристик выпрямления.
Отметим, что эти характеристики описывают только свойства нелинейного элемента и не зависят от свойств нагрузки. Наличие в схеме на рис. 8.5 двухполюсника Z принципиально не меняет положения, так как выпрямленное напряжение £7=, образующееся на нем при протекании тока /= и определяющее режим работы детектора, всегда может быть заменено некоторым источником постоянного напряжения £0> равного £/=, действующим в выходной цепи детектора.
Введем внутренние параметры детектора, позволяющие получить линейную эквивалентную схему детектора по полезному результату детектирования и упрощающие определение ряда характеристик детектора. Предположим, что входное напряжение получило бесконечно малое приращение. Тогда значение приращения выпрямленного тока 280
на выходе, соответствующее этому приращению, будет определено уравнением
di-
dl__ =—- dUu Ч----------dt/_,
- dU„ dU~
(8-14)
представляющим собой полный дифференциал нелинейного уравнения /= = Ф (t/co, t/=).
Крутизной характеристики детектора 5Д называют первую частную производную выходного тока по входному переменному напряжению при условии, что выходное напряжение „ д1= остается постоянным; од = -зтт-
Д dUa U==const
Внутреннее сопротивление детектора оп-ди= ределяют как первую частную производную вида Ria = -COnst
Внутренним детекторным коэффициентом dU^ усиления называют величину, равную пд =-
_ = const
Детекторные параметры аналогичны соответствующим параметрам усилительных ламп и связаны между собой соотношением рд = £д^д. Принципиальное различие между ними заключается в том, что рд, 5Д, /?г-д характеризуют детектор по выходному выпрямленному эффекту, в то время как р, S, Rt относятся к первичным статическим характеристикам усилительных приборов.
Предполагая сохранение детекторных параметров неизменными в пределах малых приращений ДЦо, Д/= и АС/=, представим теперь уравнение (8.14) линейным в следующем виде:
А/= = + MJJRia. (8.15)
Если входной сигнал представляет собой AM колебание с огибающей U (/) = t/0 [1 + т cos (Ш + ф)], то при условии малого коэффициента модуляции т будет также справедливо другое линейное уравнение вида
AL (/) = 8ди<* (/) + (t)IR^. (8.16)
Вводя комплексные амплитуды огибающей входного сигнала At/e (/) =» = mf/0, входного тока А/= (t)^= Iq и выходного напряжения АС/= (/)= = уравнение (8.16) записываем в виде
/а = 5дт(70+ Ua/Rla. (8.17)
Уравнения (8.15) и (8.17) при принятых допущениях позволяют представить детектор линейными эквивалентными схемами, для которых справедлив закон Ома (рис. 8.6). Действительно, напряжение на на-
281
грузке равно А(7Н = Д/=/? = —U= при немодулированном входном сигнале и U& = —I&Z при модулированном сигнале. Тогда, решая уравнения (8.15) и (8.17) относительно выходного тока, получаем
Е-—• /--------&------ (8.18)
A ; i q ------------ >
Rin + R т
где Еэ — э. д. с. эквивалентного генератора напряжения, равная Еэ = = в первом случае и Еэ = во втором; RiTk — внутреннее сопротивление генератора напряжения.
Рис. 8.6
На основании эквивалентных схем нетрудно найти коэффициент передачи детектора. Схема на рис. 8Д б позволяет построить частотную и фазовую характеристики детектора. При выполнении условия Z (/Q) R значение получаем в виде
= UQ/mUQ = рд7тд + Я), (8.19)
численно равном коэффициенту передачи для немодулированного колебания (/Сдп = /<д).
На рис. 8.7 изображена примерная зависимость внутренних параметров от амплитуды входного сигнала, типичная для детектора на электровакуумном диоде. При детектировании сильных сигналов, наиболее часто встречающемся на практике, параметры рд, Зд, Rin практически сохраняются неизменными при значительных отклонениях амплитуды входного напряжения и эквивалентная схема справедлива при больших значениях коэффициента модуляции (т <1 0,8 4- 0,9). При слабых сигналах эти параметры сильно зависят от амплитуды входного напряжения и пользование схемой возможно лишь при малых значениях т (т С 0,2 4- 0,3).
Внутренние параметры детектора рд, 5Д, /?гд могут быть определены аналитически, а также рассчитаны по характеристикам выпрямления. Эти характеристики часто определяют экспериментально, что в ряде случаев оказывается более целесообразным по сравнению с их аналитическим определением. С помощью экспериментальных характеристик можно найти полезный результат детектирования (AU t/й) и оценить степень нелинейных искажений.
282
Согласно изложенному параметры детектора можно рассчитывать аналитическими, графоаналитическими и графическими методами. В частности, графические методы широко используются для расчета параметров детектора на электровакуумном диоде при средних сигналах (0,1В < С/ < 1 В) и малых и средних сопротивлениях нагрузки (7? < < Ю/?г«, где Ri — внутреннее сопротивление диода). При аналитических методах требуется задание статической нелинейной характеристики, например статической ВАХ диода, некоторым аналитическим выражением. Это представление, называемое аппроксимацией истинных характеристик, предусматривает выражение их в простой форме, удовлетворяющей инженерным требованиям и правильно отображающей реальные физические процессы в детекторе.
8.5. Детектирование слабого сигнала на ламповом диоде
Детектор на электровакуумном диоде выгодно отличается от детекторов на ламповых триодах и пентодах или на транзисторах тем, что наряду с работой при слабых сигналах может работать при сильных сигналах, не вносит при этом существенных нелинейных искажений и не нуждается в источнике постоянного напряжения. В различных схемах радиотехнических устройств широко используют диоды типа 6X6, 6Х2П.
При работе детектора в режиме слабых сигналов используют наиболее криволинейный участок статической ВАХ диода (см. рис. 8.2). Этот режим соответствует амплитудам входного напряжения U
0,1 4- 0,15 В и детектор работает без отсечки тока. Поэтому эффективность детектирования оказывается тем выше, чем больше асимметрия статической ВАХ диода (см. рис. 8.2). Для повышения эффекта выпрямления в цепь детектора можно включить дополнительный источник постоянного напряжения. Однако при наличии его в цепи детектора AM сигналов возрастают нелинейные искажения модулирующего низкочастотного напряжения. Как правило, такой источник включают в цепь детекторов, работающих во вспомогательных устройствах, например в системах автоматической регулировки усиления (АРУ).
Детектирование немодулированного колебания. Выразим статическую ВАХ диода уравнением
I = ф (и). (8.20)
При входном напряжении и = UQ cos (со/ + ф), причем, если' (70 мало, ток в цепи детектора может быть определен в виде
i = Ф (t/=o + uBX + (8-21)
где U^Q = —/=0/? — напряжение на нагрузке А?, создаваемое током /=о, протекающим в цепи нагрузки детектора при отсутствии входно-го напряжения; Д£7= = —&I=R — приращение постоянной составляющей, вызванное действием входного напряжения.
283
В режиме детектирования слабых сигналов как само входное напряжение, так и создаваемое им напряжение на нагрузке А 67= малы; поэтому величину «вх + А67= можно принять малой и считать ивх+ + А67= = 8 < U=q. Это позволяет разложить соотношение (8.21) в ряд .Тейлора по степеням малой переменной 8 и ограничиться первыми тремя членами разложения ввиду малости последующих членов:
i = cp(t/=o) + <p'(^=o)e + ^^-e2+ ... (8.22)
Третий член разложения представляет полезный результат детектирования, поэтому, несмотря на малость этого члена, им пренебрегать нельзя, чтобы не оказалось А67= = 0.
В соответствии с разложением (8.22) постоянную составляющую тока и амплитуду 1-й гармоники тока детектора определяем как
/= = <р(£/=о) + Г<Р' (и=о + — — А(/JAt/= + —(8-23) L \ 2 J 4
= [<р' (t/=o) + Ф" (С7=о) At/=1 Uo.
Найдем приращение постоянной составляющей тока А/= вызванное действием входного напряжения. Это приращение может быть представлено в виде
А/_=/_—/=о« -ф1,(^=|,)/4 U% = AU*, (8.24) ~ - 14>Ф'(С/-о)Я
где /=0 = ср (6/=0), если при его определении во втором члене соотношения /= (8.23) пренебречь вторым слагаемым (величина Д671<^Д67==) и подставить значение А67=, равное At7= = —А/^7?.
Соотношения (8.23) и (8.24) позволяют охарактеризовать основные свойства детектора слабых сигналов. Во-первых, на основании выражения (8.24) можно сделать важный вывод о том, что детекторная характеристика диодного детектора при слабых сигналах практически квадратична. В результате коэффициент передачи детектора получается пропорциональным амплитуде входного напряжения, т. е.
= ARU0, (8.25)
67О
и^при малых амплитудах (67О ж 10“2 4- 10~4В) его величина /Сд < 1, что является одним из существенных недостатков режима квадратичного детектирования и причиной его сравнительно редкого применения на практике.
Во-вторых, что не менее важно, входное сопротивление детектора оказывается обратно пропорциональным крутизне статической характеристики диода в исходной раббчей точке 6Л=0 и равно
R =~ ,
J. , м, 1 ' ф =
Ф (67=г0) 1+ “777—Г L гр'(C7s0) J
где ф' (6/=о) = — крутизна статической ВАХ при напряжении 67=О.
284
(8.26)
Отсюда следует, что входное сопротивление получается малым. Это значит, что такой детектор будет сильно шунтировать питающий контур. Очевидно, для получения более высокого значения /?вх, что также соответствует большему значению Дд, необходимо обеспечить рабочую точку, соответствующую малому значению тока и малому значению крутизны статической ВАХ диодов.
Можно показать, что детекторные параметры определяются выражениями
5Д = 0,5Ф" (f/Jt/o, = 1/5 « Двх,
из которых следует, что при детектировании слабых сигналов 5Д в s Uo и оказывается малой.
Детектирование модулированного сигнала. При детектировании сигнала с огибающей U (/) = UQ (1 + т sin &/) выходное напряжение
А1/= (0 = ARU20 [ Ц- 2/n sin Q/ + -у—у cos 2Q/ J (8.27)
содержит приращение постоянной составляющей A t7=, низкочастотное напряжение частоты модуляции Uq, а также напряжение 2-й гармоники частоты модуляции u2q, причем А/7= = AR (1 + Uq =
= 2AmUlR и [/2q = О,5Л/?т2(/о- Отсюда следует, что коэффициент передачи Ддо, равный
Ддо = 2ARUQ, (8.28)
оказывается в два раза больше коэффициента передачи Дд (8.2В) и так же, как и Дд, зависит от амплитуды входного напряжения, сопротивления нагрузки и формы первичной характеристики нелинейного элемента.
Существенным недостатком квадратичного детектора является высокий уровень нелинейных искажений. Согласно (8.27) минимальный коэффициент нелинейных искажений равен
vHen = = m/4 (8.29)
и зависит только от коэффициента модуляции; при m = 1 vHeJI = 25%.
При выводе соотношений предполагалось, что величина емкости нагрузки детектора выбрана из условия
1/соС < R < 1/QC.
8.6. Детектирование сильного немодулированного сигнала на ламповом диоде
В современных приемниках, обеспечивающих достаточно большое усиление до входа детектора, как правило, используется режим детектирования сильных сигналов. Для такого режима характерна работа
283
детектора с отсечкой тока. Статическую ВАХ диода обычно выражают идеализированной, линейно-ломаной функцией
(Sr/ i = {
1 О
при при
и О, и О,
(8.30)
где S = 1/7?г- — крутизна характеристики, на рис. 8.8, а она характеризуется углом а, образованным осью абсцисс и прямой линейно-ломаной функции S — tg a; — внутреннее сопротивление диода при //> 0.
Представление статической ВАХ диода в форме (8.30) хорошо соответствует реальному ходу характеристики и существенно упрощает анализ детектора сильных сигналов. Детектор, обладающий такой характеристикой, называют линейным.
Рассмотрим предварительно работу ненагруженного детектора (R = 0), а затем результаты анализа распространим на случай реального, нагруженного детектора (/? 0).
Короткозамкнутый детектор. Включим в цепь детектора два источника: источник постоянной э. д. с. Eq и источник переменного напряжения ивх — Uq cos (со/ + ф) (рис. 8.8, б). При отсутствии переменного напряжения э. д. с. Eq определяет положение рабочей точки А на идеализированной характеристике; при этом в цепи детектора протекает начальный ток /=0. Очевидно, при подключении постоянной э. д.с. Ео отрицательным полюсом к аноду начальный ток /=0 = 0. При подключении к детектору источника высокочастотного напряжения в цепи детектора будет протекать несинусоидальный ток и в установившемся режиме максимальное значение косинусоидальных импульсов /макс определяется углом отсечки 0.
Напомним, что под углом отсечки 0 понимают половину той части периода высокочастотного напряжения в радианах, в течение которой протекает ток в цепи детектора. Напряжение на детекторе равно и = = Ео + Uq cos со/, а угол 0 определяется из выражения w = £0 + + Uq cos 0 = 0. Поэтому
cos 0 = — Eq/U. (8.31)
286
Изменение величины э. д. с. Ео меняет значение угла 0 и позволяет при заданной амплитуде переменного напряжения управлять моментом открывания диода. В частности, при Ео = 0 угол отсечки в короткозамкнутом детекторе 0 = 90°.
Согласно рис. 8.8, б выпрямленный ток равен
= 7=о + А7=,
где Д/= — приращение выпрямленного тока, вызванное действием переменного напряжения; при /=0 = 0 величина /= = Л7=.
Для определения постоянной составляющей тока /= и амплитуды 1-й гармоники тока 1а детектора воспользуемся готовыми графиками коэффициентов разложения косинусоидальных импульсов в ряд Фурье. Тогда
7= = 7 макс®о> 7(j> = 7 макс®1> (8.32)
гДе 7Макс — максимальное значение тока; согласно рис. 8.8, б и соотношению (8.31) 7макс = 5 (Ео + U) = SU (1 — cos 0);
[sin©—0cos0 0—sin©cos0 /Q qq\
л(1—cos 0) л(1—cos 0)
— коэффициенты разложения постоянной составляющей и 1-й гармоники тока соответственно, представляемые часто в виде графиков аА =
= <р (0) (k = О, 1, 2, ...).
Подставляя в (8.32) значения (8.33), получаем окончательно
/= = — (sin 0—0 cos 0), /ш = —(0—sin0cos0]. (8.34) п л
Соотношения (8.34) вместе с выражением (8.31) определяют уравнения характеристик выпрямления и колебательных характеристик для линейного детектора, вычисленные аналитически; для характеристик выпрямления уравнения можно записать в виде
/= — — (sin 0— 0 cos 0) «п»
cos 0 = —Eq[U
при — U < Eq U9
(8.35)
где /= = 0 при Ео < — U\ = SEq при Eq > (7.
Графики характеристик выпрямления и колебательных характеристик изображены на рис. 8.9.
Работа нагруженного детектора. Для упрощения анализа примем, что э. д. с. постоянного напряжения в цепи детектора Ео = 0. По-прежнему считаем, что емкость С настолько велика, что сопротивление нагрузки детектора токам высокой частоты практически равно нулю. При принятой аппроксимации статической ВАХ диода начальный ток в цепи детектора 1^0 и, следовательно, напряжение на нагрузке ^==о равны нулю, если переменное напряжение на входе детектора
287
равно нулю. При приложении к детектору напряжения сигнала ыВх угол отсечки сначала будет равен & = 90°; затем за счет заряда емкости С увеличивается падение напряжения на нагрузке t/= и угол отсечки начинает уменьшаться. В установившемся режиме угол отсечки 0 =
— 0У, величину которого можно определить из выражения и = = Uo cos 0 + = 0- Отсюда
cos 0У = 11/= |/ U. (8.36)
Сравнивая работу короткозамкнутого детектора с работой нагруженного, можем утверждать, что роль источника постоянной э. д. с.
Еов цепи детектора теперь выполняет падение напряжения U=. Таким образом, для нагруженного детектора будут справедливы соотношения (8.34) и поэтому
/== —(sin© — 0cos0), /и = — (©— sin© cos 0). (8.37)
Л л
Решая совместно (8.36) и (8.37) и учитывая, что = —/^7?, приходим к уравнению
я/SR = tg0 —0, (8.38)
в котором угол отсечки определяется только произведением SR, где S — крутизна статической ВАХ диода; R — величина сопротивления нагрузки. Рассматривая первое уравнение (8.37), нетрудно заметить, что в режиме детектирования сильных сигналов детекторная характеристика линейна, поскольку угол 0 не зависит от амплитуды входного переменного напряжения и между выпрямленным током и амплитудой этого напряжения существует линейная зависимость (/=
На основании сравнения выражений (8.36) и (8.4) приходим также к равенству
cos© = Яд = \U=\/U, (8.39)
из которого следует, что коэффициент передачи при линейном детектировании не зависит от амплитуды переменного напряжения и его Величина определяется только углом отсечки 0.
Уравнение (8.38) является трансцендентным и аналитически не решается. Одним из путей является графическое решение. Для опреде-288
ления Яд = cos 0 обычно пользуются графиком, вычисленным по (8.38) и выражающим зависимость cos 0 = <р (S7?) (рис. 8.10). Если произведение S/? 50 4- 100, то угол отсечки 0 <1 35°. Расклады-
вая функцию tg 0 в "ряд Маклорена (tg 0 = 0 + 02/3), можно получить выражение для угла отсечки 0 в виде
0 /Зл/S/?. (8.40)
Второй параметр детектора — входное сопротивление — определяется уравнением
_ U ________________________________t (8 41)
вх / S(0—sin 0 cos 0) 0 — sin 0 cos0
получаемым на основании (8.37) и (8.6), также не решаемым аналитически.
На основании графика cos 0 = <р (S/?) и выражения (8.41) можно построить зависимость /?вх = <р (SR) (рис. 8.11). Укажем, что при больших значениях произведения SR (SR 50 4- 100; 0 35°),
что часто бывает на практике, выражение (8.41) можно упростить.
Рис. 8.11
Для этого разложим функции sin 0 и cos 0 в ряд Маклорена; ограничиваясь первыми двумя членами разложения и используя (8.41), получаем приближенное выражение
/?вх « (1/2 + ©2/10)7? « R/2.
(8.42)
Для ненагруженного детектора (/? = 0) угол отсечки 0 = 90°, а входное сопротивление /?вх кз = 27?f; это значение обусловлено тем, что диод находится в открытом состоянии точно половину периода высокой частоты и за период высокой частоты его сопротивление как бы удваивается. Можно показать, что при изменении сопротивления нагрузки детектора от 0 до оо величина /?вх изменяется от 2Rt до 0,57?; поэтому в общем случае для /?вх оказывается справедливой приближенная линейная зависимость /?вх « 0,5 (4Rt + R).
Входное сопротивление параллельного детектора меньше входного сопротивления последовательного детектора. В параллельной схеме
10 Зак. 304 289
детектора (см. рис. 8.1, б) входное сопротивление определяется диодом и резистором R, включенными по высокой частоте параллельно, поскольку емкость конденсатора С представляет токам этой частоты весьма малое сопротивление. Обозначая входное сопротивление диода с учетом реакции нагрузки как /?вх посл, получаем
^вх пар “ Квх пос лК/(/? вх посл 4“ R)> (8.43)
где /?вх посл — входное сопротивление последовательного детектора, величина которого определяется выражением (8.41).
При больших сопротивлениях нагрузки входное сопротивление параллельной схемы детектора получается равным /?вх пар = R/3, До сих пор предполагалось, что емкость нагрузки выбрана из условия 1/тоС R, что соответствует С->оо. На практике величина емкости конечна и уменьшение ее по сравнению с С -> оо приводит к двум нежелательным явлениям — к снижению Кд и возрастанию т], определяемого (8.8). Следовательно, возникает практический вопрос о выборе реальной величины шунтирующей емкости. Очевидно, желательно, чтобы емкость С была выбрана настолько большой, чтобы Кд мало от-личалсяот максимально возможного значения Лд макс, вычисленного при условии С -> оо (Кд макс = cos 0).
Значение конечной емкости С, при которой
Кд = 0,9/Сд Макс» (8.44;
называют критическим значением Скр, Последнее обычно определяют из семейства кривых, вычисленных для различных значений параметра SR. На основании вычисления величины Скр для различных значений SR построен график на рис. 8.12, в котором по оси ординат отложено безразмерное произведение соСкр/?, а по оси абсцисс — параметр SR. Очевидно, для обеспечения 0,9Кд Макс необходимо выбирать величину емкости С Скр. Как показывают исследования, уменьшение емкости до нуля (С = 0) снижает Кд до значения, равного Кд ->
1/л. Однако такой результат получен без учета междуэлектродной емкости Сак (Сак # 1 4- 3 пФ). С одной стороны, при С = 0 и при условии 1/соСак < R величина Кд может упасть не в л раз по сравнению с Кд макс, а в десятки и больше раз, поскольку основная часть входного переменного напряжения будет падать на нагрузке и лишь небольшая часть его будет приложена к диоду. С другой стороны, при том же условии 1/соСак < R и при соизмеримости С ж Сак входное напряжение будет перераспределяться между емкостями, что также приведет к значительному снижению коэффициента передачи. Поэтому для увеличения выпрямленного напряжения на выходе детектора минимальное значение емкости определяют из условия СМин 10 Сак.
Увеличение шунтирующей емкости способствует уменьшению пульсаций выпрямленного напряжения. При конечной величине емкости напряжение на нагрузке детектора периодически изменяется с частотой входного переменного напряжения от значения исМ1ЛН до значения Немане (рис. 8.13). При воздействии на детектор синусоидального на-290
пряжения конденсатор заряжается с малой постоянной времени, равной т3 = в установившемся режиме это соответствует участкам ДБ, /ГБ', .... При мгновенных значениях напряжения на диоде и< < ^смакс конденсатор будет медленно разряжаться на сопротивление нагрузки. Этот неуправляемый разряд характеризуется постоянной времени, равной тр =RC (участки БАГ, Б'Д", ...), и происходит до тех пор, пока величина мгновенного значения переменного напряжения на диоде не превысит величину напряжения на емкости исМИн-
Рис. 8.12 Рис. 8.13
Коэффициент пульсации, являющийся третьим основным параметром детектора, можно характеризовать отношением
Т|п = (ЦС макс мин)/2 | (8.45)
где — выпрямленное напряжение на нагрузке детектора.
Величина цп определяется схемой и параметрами детектора.
В заключение определим внутренние параметры детектора. Их можно рассчитать или найти по характеристикам выпрямления. Для расчета параметров первое выражение (8.37) представим в виде
/_ = — sin© — — (8.46)
Л л
Если свести (8.46) к структуре выражения для закона Ома, то получим
_ sin 0 rt
— sin 0 - - U
= ~---------= — -------- (8.47)
„ 0 л
Сравнивая первое выражение (8.18) с (8.47), приходим к выводу, что параметры детектора можно определить выражениями
sin©. ₽ -2L, S - -На- =S^-, (8.48)
Гд 0 гд S0 Ria п
откуда следует, что р,д -> 1 при 0 -* 0; /?гд> Ri, так как п/& < 1 и 5Д< S, поскольку sin Q/n < 1. Эти параметры зависят от крутизны характеристики диода S и угла отсечки 0.
10* 291
Для графического нахождения параметров детектора по известным характеристикам выпрямления воспользуемся рис. 8.9. Первоначально проведем нагрузочную прямую из начала координат под углом а = = arctg (1/7?) и определим рабочую точку 0 как пересечение характеристики при амплитуде U = U2 с нагрузочной прямой. Задаваясь приращением амплитуды напряжения на входе детектора А <7 = U2 — Ult построим соответствующее ему приращение выпрямленного тока. Тогда в соответствии с определением параметры цд, 5Д, /?гд в рабочей точке могут быть выражены в виде
|1Д^ ~ (8.49)
Гд U2—Ui д и2— иг1а АБ
Точность определения параметров повышается с уменьшением интервалов между соседними кривыми семейства характеристик выпрямления.
8.7. Детектирование сильного модулированного сигнала на ламповом диоде
Напомним, что при детектировании модулированного сигнала с огибающей U (Z) = UQ [1 + tn cos (QZ + <р)1 параметры нагрузки детектора выбирают из условия
1/соС < Я « 1/QC, (8.50)
которое на практике не всегда выполняется идеально, особенно когда частота несущей со соизмерима с частотой низкочастотного сигнала й. Тогда сопротивление нагрузки детектора на частоте модуляции можно приближенно считать равным сопротивлению постоянного тока Z (/й) да да R. В этом случае уравнение детекторной характеристики АС/= = = = —U cos 0 линейного детектора остается справедливым для
модулированного сигнала, и можно записать
At/= (Z) = U= (Z) == 1/0 U 4- т cos (QZ + <p)cos 0, (8.51)
откуда At/= (Z) представим в виде
t/=(Z) = — U=o — иQ cos (QZ + <р),
где U=o = Uo /<д — среднее значение выпрямленного напряжения, причем для немодулированного напряжения Кя = cos 0; —
= тиоКя — полезный результат детектирования.
Следовательно, при аппроксимации ВАХ (8.30) и при выполнении условия (8.50) детектор не вносит искажений и осуществляет идеальное детектирование модулированного сигнала.
В соответствии с определением Кяа получаем /Сда — Кл, т. е. при идеальном детекторе его коэффициент передачи одинаков для модулированного и немодулированного сигналов.
Равенство К.я = Кда = cos 0 можно получить также, подставив в (8.19) значения параметров (8.48).
292
Перейдем к рассмотрению вопроса о нелинейных и частотных искажениях, понятие о которых было введено в §8.3.
Нелинейные искажения. Как уже было показано, детектирование слабых сигналов всегда сопровождается нелинейными искажениями (8.29). Нелинейные искажения могут возникать и при детектировании сильных сигналов вследствие неравенства сопротивления нагрузки детектора постоянному току и току частоты модуляции или из-за инерционности нагрузки детектора. Им соответствуют условия
z(/Й) = ~ причем Ra =/= R, Z (/Й) < R, (8.52)
R ф 1 //QC
где /?, /?q — сопротивления нагрузки детектора постоянному току и току частоты модуляции соответственно (R = R^).
Рис. 8.14
Рассмотрим нелинейные искажения, возникающие при неравенстве сопротивления нагрузки детектора постоянному току и току частоты модуляции; этому случаю соответствует первое условие (8.52). Обратимся к схеме, приведенной на рис. 8.14, в которой из-за наличия переходной цепи между детектором и входом усилителя низкой частоты сопротивление нагрузки для тока частоты модуляции получается равным
Rq.= RcR/(Rc + /?),
а сопротивление нагрузки постоянному току R^ — R1 ф R2, причем R=> Rq-
Для выявления возникающих нелинейных искажений обратимся к характеристикам выпрямления, изображенным на рис. 8,15. Они построены при трех значениях амплитуды входного напряжения: U = Uo (1 + m), U = Uo и U = Uo (1 — m), причем характеристика, соответствующая амплитуде напряжения U — 0, представляет собой идеализированную статическую характеристику детектора (8.30). Режим работы детектора в отсутствие модуляции входного напряжения будет характеризоваться рабочей точкой Л; она образуется в результате пересечения нагрузочной прямой, проведенной под углом а = ==arctg (1//?), с характеристикой, соответствующей амплитуде напряжения U = и0.
При модулированном напряжении нагрузочной прямой для токов модулирующей частоты будет являться другая прямая, образующая
293
еосью абсцисс угол 0 = arctg (1/J?q), причем 0> а, В отличие от предыдущей нагрузочной прямой она называется динамической и проходит также через рабочую точку Л, поскольку положение рабочей точки определяется постоянным напряжением на нагрузке детектора. При уменьшении глубины модуляции входного напряжения точки Б и В будут стремиться к точке Л, где Б и В — точки пересечения динамической нагрузочной прямой с характеристиками, полученными при амплитудах напряжения U = Uo (1 + т) и U = Uo (1 —tn) соответственно.
Очевидно, нелинейные искажения отсутствуют, если нагрузочная прямая пересекается с характеристикой, снятой при U = Uo (1 — m), выше оси абсцисс. При изменении амплитуды входного напряжения пропорционально закону модуляции изменяется выпрямленный ток Д/= (0» а следовательно, и выпрямленное напряжение Д(/= (/). Однако при увеличении глубины модуляции входного напряжения или, что одно и то же, при уменьшении сопротивления нагрузки Rq точка их пересечения может оказаться ниже нуля, что будет свидетельствовать о наличии нелинейных искажений. Действительно, увеличивая глубину модуляции входного напряжения до значения, которому соответствует новая характеристика (пунктирная линия), убеждаемся, что точка пересечения Г лежит ниже оси абсцисс. В этом случае при уменьшении амплитуды входного напряжения получается отсечка выпрямленного тока, поскольку в цепи детектора не может быть выпрямленного тока меньше нуля. Возникновение нелинейных искажений, связанных с отсечкой выпрямленного тока, обусловлено действием запирающего напряжения, образуемого на конденсаторе Ср переходной цепи Ср, RG. Дело в том, что разряд емкости Ср на суммарное сопротивление R +
+ Rq происходит медленно, и в течение времени когда диод
находится в запертом состоянии, напряжение на конденсаторе практически мало изменяется. Следует иметь в виду, что в целях уменьшения частотных искажений в области низких частот QH величину емкости Ср 294
выбирают достаточно большой. Представляя значение запирающего напряжения как
Е = - R = U“ R, ’ R ф RB R + Rc
видим, что для уменьшения следует либо увеличивать RCt либо уменьшать R (R = /?=). Однако уменьшение R приведет к снижению входного сопротивления детектора, а увеличение Rc — к образованию напряжения на входе лампового усилителя из-за действия ионных токов. Чтобы уменьшить величину fgan, а следовательно, и степень нелинейных искажений, нагрузку детектора разделяют на R1 и /?2, причем R2 ж 0,1/?! (см. рис.] 8.14); последнее связано с уменьшением коэффициента передачи детектора. Положение нагрузочных прямых в плоскости характеристик выпрямления на рис. 8.15 отражает режим, называемый режимом критической модуляции, при котором не возникает еще нелинейных искажений. В этом случае обеспечивается равенство токов /= и /я, определяемых выражениями
/Q = Uq/Rq — ^кр^оЯд^/Яй,
1= = UJR= = U0Kn/R^. (8.53)
Поскольку для идеального детектора = /Сд, то из (8.53) получаем ткр = ЯС/(ЯС + Я) = Rq/R=- (8.54)
Следовательно, при сопротивлении утечки лампового усилителя 7?с 1 МОм и при нагрузке детектора R 100 кОм получаем величи-
ну ткр 0,9.
Таким образом, при нагрузке детектора R = 100 кОм его входное сопротивление /?вх « 50 кОм может сильно шунтировать контур узкополосного усилителя промежуточной частоты, ухудшая тем самым избирательность и чувствительность приемника. Если же разделить нагрузку на Я1 и /?2, как сделано в схеме на рис. 8.14, то при /?с = 1 МОм можно принять R2 = 100 кОм (т 0,9). Тогда суммарное сопротивление нагрузки детектора, определяющее его входное сопротивление, будет равно Я 1 МОм, поскольку Я1 900 кОм. Сопротивление /?2 обычно шунтируют небольшой по величине емкостью С2 так, чтобы выполнялись два неравенства
1 /соС2 > (2 -4- 3)Я2, 1 /соС2 « Яр
Сопротивление нагрузки детектора для тока частоты модуляции можно принять равным Яо = Я1 + Я2ЯС/(Я2 + Яс), если величина емкости С выбрана из условия 1/QC > R.
Приведенные построения показывают возможность непосредственного определения полезного результата детектирования. При равенстве Яо ~R— динамическая нагрузочная прямая совпадает с нагрузочной прямой, построенной под углом а. При изменении амплитуды входного напряжения от Uo (1 + т) до UQ (1 — m), что соответствует точкам Б', В' на нагрузочной прямой, выпрямленное напряжение меняется
295
от t/=iAo t/=2. Графические методы расчета с использованием характеристик выпрямления, снимаемых обычно экспериментально, применяют тогда, когда отсутствуют простые аналитические методы расчета; в частности, они дают достаточно точные результаты при средних и сильных сигналах, если сопротивление нагрузки детектора невелико.
Рассмотрим нелинейные искажения, возникающие вследствие инерционности нагрузки детектора; в этом случае неравенство 1/QC > не выполняется. Физические процессы при комплексном характере нагрузки детектора, для которого S/? 1 и R >* иллюстрируются
на рис. 8.16. В установившемся режиме при положительных напряже-
ниях на аноде конденсатор нагрузки заряжается от периода к периоду входного высокочастотного напряжения (зубчатая линия). Напряжение на конденсаторе ис (/) до некоторого момента времени 4 воспроизводит огибающую входного напряжения ивх (/) (пунктирная линия). Однако с некоторого момента времени, соответствующего точке А, амплитуда входного напряжения уменьшается, а напряжение uc (t) не' успевает от-
и
Рис. 8.16
слеживать это уменьшение огибающей. Поэтому диод запирается (ивх(0 < “с (/)) и конденсатор разряжается на сопротивление нагрузки R с постоянной времени тр = RC, существенно превышающей постоянную времени заряда конденсатора т3 = /?;С. Свободный разряд емкости на сопротивление будет определяться экспоненциальной кривой АБ, проходящей выше огибающей f/BX (/).
Очевидно, нелинейные искажения будут отсутствовать при условии
d«c dt
(8.55)
где ис •» Uca exp (—t/Rc) — напряжение на нагрузке детектора при запертом диоде; J7BX (/) = Uo [1 + tn cos (Qt + ф)1 — огибающая входного напряжения.
Продифференцируем выражения ис (0 и t7BX (/) и подставим значения их производных в неравенство (8.52). Тогда, принимая за начало отсчета момент времени, соответствующий точке A (t = 0), получаем
UcaIRC^ | tnQU$ sin ф|. (8.56)
Поскольку напряжение на конденсаторе Uca — Uo (1 + т cos ф)> то условие (8.53) принимает вид
1
RO**
mQ Uq sin ф t/0 (1 ф tn cos ф)
(8.57)
2S6
к должно выполняться при любом значении фазы <р, зависящем от положения точки А на огибающей t/BX (/). Самым неблагоприятным является такое значение фазы, при котором правая часть неравенства (8.57) максимальна. Дифференцируя правую часть (8.57) по ср и приравнивая производную нулю, находим, что правая часть максимальна при cos ф = созфкр = —т; максимальное значение равно т£1/У 1 — m2. В результате условие отсутствия искажений можно записать в виде
1 — т*р/Йткр, (8.58)
которое получило название условия безынерционности детектора. При нарушении условия (8.58) напряжение на нагрузке детектора не следует за спаданием амплитуды входного напряжения и емкость С вызывает нелинейные искажения; в этом случае детектор оказывается инерционным.
Условие безынерционности (8.58) можно использовать при детектировании напряжения, модулированного сигналами нескольких частот. В этом случае за частоту модуляции в знаменателе правой части неравенства следует принять частоту наивысшей частоты модуляции (Q = Йв).
Частотные искажения. Как уже отмечалось, частотные искажения возникают вследствие неодинаковости сопротивления нагрузки детек.-тора различным частотам модуляции входного переменного напряжения. Для их определения воспользуемся линейной эквивалентной схемой детектора. Согласно рис. 8.6, б коэффициент передачи детектора равен
Кдо = М д + Z (/й)], (8.59)
где Z (/й) — сопротивление нагрузки детектора, представляющее собой параллельное соединение сопротивления R и емкости С.
Для, высокой и низкой частот модуляции выражение (8.59) приводится к виду
Ядав = - Ила .......
1/ +(GbCW
Кд£2н«------— ------& К ;
1/ (1+^) ^(йнС/?,д)а
где ЙС7?;Д < 1 + Rin/R, причем йв — низкая или средняя частота модуляции.
Введем коэффициент частотных искажений в виде
= КдПв/КдОн*
Тогда в соответствии с (8.60) получим
Мв = 1 //1 + &BCRa)>, (8.61)
297
где Вэ = RtRR/(R;д 4-7?) — эквивалентное сопротивление, причем Rg < R, поскольку RiR < R при условии ST? > 1 и 0 -> 1.
Разрешая (8.58) относительно /пкр, получаем выражение
ткр= 1//14-(ЙС7?)2,
по виду аналогичное выражению (8.61). Отсюда можно сделать важ-ЙЬ1Й вывод о том, что при выполнении условия безынерционности детектора обеспечивается малость частотных искажений. Расчеты показывают, что при ткр = 0,8 величина Мв 0,98. В общем случае при заданном коэффициенте Л4В и сопротивлении нагрузки R величина емкости С может быть выбрана согласно выражению
Частотные искажения в области низких частот могут возникнуть из-за наличия разделительной цепочки между выходом детектора и входом усилителя низкой частоты (см. рис. 8.13). При заданном коэффициенте частотных искажений Мн величину Ср выбирают из условия
Ср >--------!.......................(8.63)
Йн Rc V Мн - 1
известного из теории усилителей низкой частоты.
В заключение параграфа сформулируем основные требования по выбору параметров диодного детектора.
Выбор параметров детектора. Из анализа работы диодного детектора следует, что с увеличением амплитуды входного переменного напряжения улучшаются основные параметры детектора — возрастают коэффициент передачи и входное сопротивление и уменьшаются нелинейные искажения. Поэтому в первую очередь амплитуда детектируемого напряжения должна быть такой, чтобы обеспечивался режим детектирования сильных сигналов. В этом случае детектор будет приближаться к линейному, идеальному детектору.
При выборе SR 1, что соответствует 0 0, согласно рис. 8.10
и выражению (8.39) коэффициент передачи детектора Кд ~ 1. Большая величина сопротивления R обеспечивает также большее значение /?вх, что уменьшает шунтирование контура, питающего детектор, искажения огибающей модулированного сигнала и избавляет от необходимости применения неполной связи детектора с питающим контуром. Кроме того, с ростом R уменьшается протяженность нелинейного участка детекторной характеристики (см. рис. 8.3). Однако при детектировании немодулированного сигнала увеличение R может быть ограничено из-за увеличения при этом постоянной времени разряда, а именно RC тр, где тр — максимально допустимое значение постоянной времени разряда, характеризующее допустимую инерционность детектора и определяемое его назначением. При детектировании модулированного сигнала величина R должна быть такой, чтобы не нарушались условия (8.54) и (8.58); в противном случае могут возникнуть нелинейные искажения,
298
В общем случае большая емкость С уменьшает пульсации выпрямленного напряжения. Вместе с тем, увеличение С при выбранном значении сопротивления R может привести к появлению линейных и особенно нелинейных искажений, обусловленных инерционностью нагрузки детектора. Поэтому величина емкости С должна удовлетворять прежде всего условиям С > Скр (см. рис. 8.12) и С > Смин, где Смин > > 10 Сак, при которых не снижается существенно коэффициент передачи. При детектировании модулированного сигнала основным условием выбора С является условие безынерционное™ детектора (8.58),
8.8. Особенности детектирования на полупроводниковых приборах
Среди детекторов на полупроводниковых приборах широко используют детектор на обычном кристаллическом диоде. В последнее время применяют детекторы на транзисторах, а с появлением туннельных диодов — детекторы на туннельных и обращенных диодах. Рассмотрим основные особенности таких детекторов.
Детектор на полупроводниковом диоде. Принципиальная схема такого детектора полностью соответствует схеме детектора на электровакуумном диоде (см. рис. 8.1). Нелинейным элементом в ней могут служить германиевые или кремниевые диоды, например типа Д1, Д2, Д9 и др. По сравнению с ламповыми диодами полупроводниковые диоды обладают: малой междуэлектродной емкостью, более длительным сроком службы, меньшими габаритами и весами, высокой механической прочностью и, вследствие отсутствия накала, не требуют энергии источ-' ников питания. Разброс параметров, нестабильность и зависимость параметров от температуры следует отнести к существенным недостаткам полупроводниковых диодов.
При сравнительно больших сигналах (U 0,7 4- 0,8 В) реальную статическую ВАХ часто аппроксимируют в виде двух отрезков прямых (рис. 8.17), причем ее можно представить как сумму двух характеристик. Одна характеристика /2 = <р (и) соответствует линейному сопротивлению и строится под углом Р (tg Р = 50бр), а другая характеристика А = ср (и) — аналогична характеристике линейного детектора на ламповом диоде; она строится под углом а и ее крутизна S' = 5 — — 50бр 5, поскольку угол а > р. Полупроводниковый диод представляют эквивалентной схемой, приведенной на рис. 8.17, б, в которой он заменен параллельным соединением идеального диода Д', крутизной S' « S и сопротивлением Лобр- Поэтому сопротивление нагрузки такого детектора постоянному току /?э следует определять с учетом сопротивления /?.Обр, так что
Rq — RR06p/(R + /?обР). (8.64)
Очевидно, с увеличением амплитуды входного напряжения сопротивление диода при отрицательных напряжениях уменьшится и величина эквивалентного сопротивления будет примерно равна А?э /?обр даже при больших значениях сопротивления нагрузки R.
29д
Входное сопротивление должно определяться также с учетрм обратного сопротивления диода и может быть представлено в виде
^вх ид ^?обр __ Я^обр
^вхид-^ ^?обр 2Z?ogp+ 3/?
(8.65)
где 7?вхиД — входное сопротивление диода Д'.
Формулы, полученные для линейного детектора на ламповом диоде, будут справедливы для детектора на полупроводниковом диоде, если в них сопротивление нагрузки и входное сопротивление определять по (8.64) и (8.65) соответственно. Для непосредственного использования
Рис. 8.17
соотношений, определяющих параметры детекторов на ламповых диодах, можно пренебречь наличием небольшого по величине обратного тока; это соответствует амплитудам переменного напряжения U < 0,5(7Обр, где t/обр — величина максимально допустимого обратного
напряжения, ограничивающая величину детектируемого сигнала.
Подобно характеристикам ламповых диодов область относительно небольших напряжений (участок АБ на рис. 8.17) часто аппроксимируют экспоненциальной функцией вида
i = iQ [ехр аи — 1] = iQ ехр аи — iQf (8.66)
где Го, а — параметры, зависящие от типа диода и величины рабочего участка; для кремниевых диодов при и ж ±0,8 В i0 ^0,25 ± 0,3 мкА, а» 5 1/В.
В установившемся режиме к детектору будет приложено напряжение
и = + UQ cos (<о/ + ф), (8.67)
где Г/= = — LJ?, UQ — амплитуда немодулированного переменного напряжения.
300
Тогда ток в цепи детектора можно представить уравнением i = «о exp (aUJ) exp (aU0 cos at) — i0 =
e l0 exp (aU=)[l0 (aUQ) 4- 2 2/n (a(J0) cos neo/] — i0, (8.68)
n= 1
в котором периодическая функция exp aL/0 cos at представлена рядом Фурье, члены которого выражаются функциями Бёсбеля от мнймого аргумента jx (In (х) = | jn (/х) |).
Постоянная составляющая И 1-я гармоника тока детектора получаются равными:
/= = l0 exp (aU^)IQ (aU0) — i0,
= i0 exp (aU=)21x (aU0). (8.69)
Выражения (8.69) позволяют получить основные характеристики детектора, называемого часто экспоненциальным [1]. Далее они будут получены для детектора на транзисторе, нелинейная характеристика которого может быть аппроксимирована в зиде (8.66).
431—-Л.—।---1----1---и
’ Q 0,2 Oft Oft 8ft
Рис. 8.18
Rft20 кО'И R2 = 10k0H R. = 5крИ,
На рис. 8.18 изображены экспериментальные зависимости коэффициента передачи и входного сопротивления детектора на диоде Д9 при трех значениях сопротивления нагрузки. Эти зависимости показывают, что при увеличении амплитуды немодулированного и амплитудно-мб-дулированного сигналов коэффициенты передачи Дд и Ддй увеличиваются, а входное сопротивление/?вх уменьшается; в интервале амплитуд 0,5 В < U < 1В основные параметры детектора изменяются незначительно.
Детектор на транзисторе. Различают три основные схемы такого детектора — базовую, эмиттерную и коллекторную, получившие свое название в соответствии с местом включения нагрузки. В схеме коллекторного детектора (рис. 8.19, а), в которой транзистор включен по
301
схеме с общим эмиттером, детекторный эффект определяется нелинейностью проходной характеристики (t/бэ) при UKa=— const. Эта схема позволяет осуществить детектирование сигнала с его усилением (Дд> 1) и обеспечивает существенно большее входное сопротивление, чем схема, В которой транзистор включен по схеме с общей базой. В ней под действием входного сигнала и0 изменяется ток базы, который управляет коллекторным током. Схема эмиттерного детектора (рис. 8.19, б), выполняемая подобно катодному повторителю на электронной лампе, обладает коэффициентом передачи, меньшим единицы, но имеет сравнительно высокое входное сопротивление, что является
ее важным достоинством. Кроме того, при малой величине нагрузки /?8 в ней облегчается согласование детектора с последующими цепями транзисторного приемника; подобно тому, какие усилительных схемах на транзисторах, резистор 7?3 одновременно обеспечивает температурную стабилизацию коллекторного тока в начальной рабочей точке.
Эффективность детектирования в коллекторном детекторе оказывается наибольшей при небольших отрицательных Напряжениях на базе (£/бэ=~0,01 н- 0,05 В), которые, как и в усилителях, устанавливаются с помощью делителя напряжения /?х, Л2-
При детектировании входного сигнала в коллекторном детекторе возможно использование нелинейности входной характеристики 1ц = «= Ф Фбе) при t/K0 = const. Из-за нелинейных свойств базовой Цепи на сопротивлении /?х создается также дополнительное постоянное напряжение. Если в схеме на рис. 8.19, а емкость Сх выбрать из условия l/coCi /?х < 1/QCX, то при детектировании модулированного сигнала на сопротивлении /?х образуется также переменное напряжение с частотой модуляции входного сигнала. Указанные напряжения действуют как дополнительное смещение и тем самым оказывают дополнительное влияние на изменение величины коллекторного тока. Детекторные эффекты в базовой и коллекторной цепях транзистора по своему влия-302
нию на коллекторный ток противоположны. Поэтому детектирование в базовой цепи будет приводить к снижению коэффициента передачи детектора. В тех случаях, когда дополнительное детектирование, иногда называемое эффектом обратного детектирования, нежелательно, следует уменьшать сопротивление R19 а емкость Сг выбирать из условия (5 -г 10)Z?x. Однако в ряде случаев дополнительное детек-
тирование используют на практике, поскольку при этом увеличивается, и это весьма важно, предельная амплитуда входного сигнала, при которой еще не наступает режим ограничения в коллекторной цепи, а также снижаются нелинейные искажения детектируемого сигнала; последние в коллекторном детекторе достаточно велики (vHeJI ж 5 4-4- 10%).
Детектор, в котором происходит детектирование в базовой и коллекторной цепях, называют коллекторно-базовым.
Эффективную линеаризацию детекторной характеристики, сопровождающуюся увеличением предельной амплитуды детектируемого сигнала с одновременным уменьшением коэффициента передачи, обеспечивают при совмещении коллекторного и эмиттерного детекторов. На рис. 8.19, в изображена обобщенная схема детектора, в которой резистор 7?3 для токов несущей частоты шунтируется емкостью С3, а для токов частоты модуляции цепочка /?3, С3 создает отрицательную обратную связь. В схеме источник сигнала представлен эквивалентным генератором, сопротивление и напряжение Eq соответственно равны Rq = + ^2), Eq — EKR1/(R1 + /?2); емкость является
блокировочной.
При определении параметров детектора ограничимся диапазоном частот I < /р» где /р — граничная частота коэффициента передачи тока базы транзистора. Проходную характеристику транзистора аппроксимируем экспоненциальной функцией вида
= 4 [ехр (Uqq/Uj') — 1] ~ /0 ехр U, (8.70)
где /0 — начальный ток коллектора; UT = ткТ/е — температурный потенциал, причем при 7=300 К,(7Г^ 26 мВ для германиевых и UT ~ 32 мВ для кремниевых транзисторов.
Представление в виде (8.70)- справедливо при токах коллектора /к ^34-4 мА, что часто обеспечивается на практике. Оно также не учитывает линеаризующего действия объемного сопротивления rQ. Одновременно заметим, что величину UT целесообразно измерять для используемого транзистора при коллекторном токе в рабочей точке /к==1 мА; поскольку UT ~ /к=/^2р то при /к= = 1 мА UT = l/g21, В, g21 — крутизна транзистора в усилительном режиме, ма/В.
Приложим ко входу детектора переменное напряжение и= UQ cos co0Z. На основании (8.70) и рис. 8.19,в ток в коллекторной цепи можно представить в виде
р?б— (Л<= + Л/к==)^/?з j j
iK = /0 exp -------------------------- exp (Z7n cos coo /), (8.71)
где Uq — Uq/Ut — нормированная амплитуда входного сигнала; f — усредненное значение коэффициента передачи тока базы.
303
/ #3 + 7?б/Р \
\ иТ /
В соответствии с (8.68) представим экспоненциальную функцию в виде
exp (Uо cos <О(/) = /о (Uо) + 2 2 /n cos Л(о°^ • & •72)
п«= 1
Тогда при подстановке (8.72) в (8.71) получим постоянную составляющую и амплитуду 1-й гармоники тока коллектора в виде
/ ; 1 а / _ 7 Г—А7Кга(/?зФ ^б/Р)] г /г? \
/«в = 7r— 7Ht= exp- у I Д) wo)»
L ит J
1 — О/ p.-.n (#3 + #б/Р)~| J (TJ \
/ki— 2/Katt expl Gwo/* (8.73)
Представим первое выражение (8.73) в следующем виде:
1п(У + 1) + ЛУ = 1п/0(ио), (8.74)
где Y «= Д/к==7/к== — параметр, характеризующий приращение постоянной составляющей тока коллектора в нормированном виде; А «== /к_ обобщенный параметр, зависящий, в частности, от величины сопротивлений в базовой и эмиттерной цепях детектора.
Нетрудно заметить, что выражение (8.74) представляет собой детекторную характеристику в неявной форме. Семейство таких характеристик изображено на рис. 8.20. Как и следовало ожидать, с увеличением параметра А зависимости Y » ф (Uo) спрямляются, т. е. существенно линеаризуется проходная характеристика транзистора.
Коэффициент передачи детектора представим в виде /Сд = 5д /?К > (8; 75)
где RK — сопротивление нагрузки детектора в цепи коллектора;
5Д= Д/к=/(/0 =/к= YIUtUq крутизна детектирования немо-
дулированного сигнала.
При наличии сопротивления /?3 в эмиттерной цепи (Ra =£ 0) выражение (8.75) можно привести к виду
/Сд =/Сдо/?к/7?з, (8.76)
где /СдЭ = 5д/?з — коэффициент передачи при эмиттерном выходе.
Полагая величину R3 > 7?б/₽, выражение для коэффициента передачи /Сдэ можно привести к виду . /о(£о)
„ AY ln Г+1 Кдэ= й0 - й0
Зависимости /Сдэ = Ф (t/0) при различных значениях параметра А жены на рис. 8.21, а. При больших значениях параметра А (Л > 10) тичный участок детектирования значительно сокращается.
Принимая AY > In (Y + 1), получаем коэффициент передачи „ ln/o(Z7o) Л ДЭ = — 1
и0
который при больших амплитудах сигнала (Z70 > 1) оказывается равным
КД9«!- =- - 1.
804
(8.77)ч
изобра-квадра-
поскольку функция Бесселя при больших значениях аргумента может быть представлена в виде /0 (х) (ехр х)/]/ 2лх.
При принятых допущениях (Л > 10) коэффициент передачи детектора оказывается мало зависящим от величины сопротивления в эмиттерной цепи и от значения тока в рабочей точке. Полученное выражение (8.78) аналогично
формуле для коэффициента передачи экспоненциального диодного детектора
при больших сопротивлениях нагруз-ки [1].
Входное сопротивление детектора, определяемое отношением амплитуды входного сигнала Uo к амплитуде 1-й гармоники тока базы транзистора /бь с учетом второго выражения (8.73) может быть представлено в виде
/?вх = /?вхуН^о)- (8.80) где _
F (До) = /о %о) ----(8.81)
2lM
— функция, устанавливающая связь входного сопротивления в режиме детектирования /?вх с входным сопротивлением транзистора в усилительном ре
Рис. 8.21
Рис. 8.20
жиме /?вху, определяемым в рабочей точке /к== при условии U0 = Q и при принятом допущении равным сопротивлению эмиттера гэ = p/g2i* При определении (8.80) принималось что величина = /к1/0 изменяется в зависимости от величины параметра А.
На рис. 8.21, б изображен график F_(^o) = ф (Ц>), построенный по (8.81) и показывающий, что при увеличении [70 входное сопротивление изменяется в зависимости от величины параметра А. При значении параметра А «= 1,33 входное сопротивление сохраняется примерно постоянным, мало зависящим от амплитуды входного сигнала при [/0^8, а при малых сигналах функция F 1, поскольку при UQ < 1 справедливы равенства /0(^о) = 1» А » 0,5 Uq»
Расчет показывает, что величина входной емкости детектора при принятом условии & < /g, позволяющем пренебречь влиянием сопротивления rg,
305
может быть определена выражением
Сэу/Г (^о)» (8.82)
где Сэу — входная емкость транзистора в усилительном режиме, представляющая собой емкость эмиттера, соответствующую рабочей точке.
При определенных условиях, а именно п|)и А я? 1,33, входная емкость детектора слабо зависит от амплитуды входного сигнала, если величина Z70 < 8. Выражение (8.82) получено в предположении, что частдта = 1^2л /*эу£эу Для усилительного каскада практически не зависит от режима транзистора по постоянному току.
При детектировании модулированного сигнала а коэффициентом модуляции т 0,3 4- 0,5 крутизна детектирования получается равной
SAfi=«21------ } "^0) . х (8-83)
/о (^о) А ф 1 -|1у у
и в случае шунтирования цепочкой /?3С§ токов частоты модуляции 8ДЙ = g2i Лх X (Uo) (Y + l)//0(t/0)- При этом коэффициент передачи детектора при коллекторном выходе равен
(8.84)
Для эмиттерно-коллекторного детектора (см. рис. 8.19, в) величину тока коллектора обычно выбирают из условия /к== = 0,3 4- 0,8 мА. 4тобы обеспечить постоянство RBX и Свх, значение сопротивления резистора R3 выбирают с помбщью выражения = Л t/r//K=, и оно составляет примерно R3 — 40 4-4- 100 Ом; с увеличением /?3 обеспечивается бдльшая линейность характеристики детектирования и коэффициент передачи будет определяться (8.76).
Для эмиттерного детектора (см. рис. 8.19, б), когда величина сопротивления в цепи коллектора равна нулю (/?к = 0), сопротивление в цепи эмиттера выбирают примерно равным /?3 = 34-4 кОм, что при значении тока /к== ^0,3 мА соответствует параметру А « 40 4- 50.
В заключение отметим, что с повышением частоты уменьшаются входное сопротивление и крутизна детектирования транзисторного детектора. В частности, крутизна детектированйя для линейного детектора может быть выражена подобно параметру | У2х I в виде
= sдо /1/1+ (Ш2 > (8 85)
где 8д0 — крутизна детектирования на низких частотах, fs — граничная частота.
В результате уменьшения указанных параметров снижается полезный результат детектирования; однако при этом улучшается линеаризация детекторной характеристики и уменьшаются нелинейные искажения сигнала.
Детектор на туннельном диоде. Детекторы на туннельных диодах обеспечивают высокую эффективность детектирования весьма малых сигналов U « 1-4-10 мВ, где U — амплитуда переменного напряжения на переходе диода (см. рис. 4.19). Использование такого детектора наиболее целесообразно в диапазонах дециметровых и сантиметровых волн вплоть до миллиметровых волн. На рис. 8.22, а изображена принципиальная схема детекторного приемника, а на рис. 8.22, б — его эквивалентная схема. В таких простейших приемниках детекторы конструктивно выполняют в виде волноводных устройств с встроенными в них диодами. Нагрузка детектора по постоянному току образуется сопротивлениями и $2> входящими в цепь подачи напряжения сме-306
щения на диод от источника постоянной э. д. с. Есм. Сопротивление нагрузки составляет малую величину, равную 7? 20 4- 200 Ом; ем-
кость С шунтирует сопротивление резистора по высокой частоте, а напряжение частоты модуляции поступает через разделительный конденсатор Ср к последующему видеоусилителю, вход которого представлен цепочкой 7?вх, Свх.
Рассматривают два типа детекторов на туннельных диодах — детектор регенеративного типа с использованием нелинейности падающей ветви статической ВАХ диода и детектор нерегенеративного типа, в котором рабочую точку выбирают на восходящем участке характеристики. В первом случае обеспечивается детектирование сигнала
и одновременное усиление за счет отрицательного сопротивления, вносимого диодом в резонансную систему. В этом случае повышается амплитуда напряжения сигнала на переходе диода и соответственно увеличиваются выпрямленный ток и чувствительность детектора. Для обычного детектирования используют не только ТД, но и обращенные диоды (ОД), являющиеся модификацией туннельных диодов. Статическая ВАХ ОД отличается от характеристики ТД меньшей величиной пикового тока и тем, что на ней может отсутствовать выраженный падающий участок с отрицательной проводимостью (рис. 8.23, а). Нелинейные свойства характеристики ОД обычно задают отношением обратного тока к прямому при некоторой величине напряжения смещения в обратном и прямом направлениях. В детекторах на ОД, как правило, отсутствует принудительное смещение, а величина сопротивления нагрузки имеет тот же порядок, что и для детекторов на ТД при наличии Принудительного смещения.
При детектировании слабых сигналов, а это в ряде случаев представляет наибольший интерес, рассмотрение детекторов на туннельном и обращенном диодах можно провести на основе общей теории слабых сигналов. Однако для удовлетворительного описания детекторов не всегда достаточно ограничиться тремя членами разложения функции
307
i «= ф (и) в ряд Тейлора и выражение (8.22) следует записать уже
/ = Ф(1/+Д[/) = Ф(^ + Ф'(69 Д(/+
, <р"' (U) (AU)3 6
(8.86)
Последнее связано с тем, что на статической ВАХ диодов (рис. 8.23, а) существуют точки, в которых 1-я или 2-я производные разложения
i = ср (и) обращаются в нуль и возрастает удельный вес 3-й производной в образовании мощности, поглощаемой диодом.
На сверхвысоких частотах детектор характеризуют рядом параметров, не рассматриваемых ранее. К ним, в частности, относятся коэффициент передачи по мощности /(др и чувствительность по току Кдг-.
Для нерегенеративного детектора на ТД и детектора на ОД сначала будем рассматривать эти параметры относительно мощности на переходе диода:
мическая проводимость перехода по РЕХ, рассеиваемой на входных заж!
^0 = 7^ (8.87)
Ррп грп
где ДРв » kuL/R — мощность, развиваемая на сопротивлении нагрузки R за счет приращения выходного напряжения Ai/se, причем Д(7«= —Д/МР; Д7КЗо—приращение постоянной составляющей тока, получаемое при детектировании высокочастотного сигнала в случае R + гд = 0 (короткое замыкание перехода диода).
Мощность Ррп представляет собой колебательную мощность на переходе диода, равную Ррп = Upngpni/2, где [7рп — амплитуда переменного напряжения на переходе диода и gpni— Дийа-•й гармонике. Она связана с мощностью ах диода, выражением
^вх — Ррп + Л*Д = “Г" Upn Spm Г1 + “77^ (1 +со2 С2 Rgni)l == А L Kpni J
-=Ррп [1 + гл8рПЛ1 + <»2С* Rpni)], (8.88)
где РГд «= Ррпгд§рп1 (1 + (o2C2/?pni) — мощность, рассеиваемая на сопротивлении потерь диода.
Очевидно, при согласовании входного сопротивления детектора с волновым сопротивлением тракта, к которому подключается диод, мощность Рвх будет равна мощности падающей волны от генератора (Рсвч)*
308
Согласно (8.86) максимальное значение чувствительности обеспечивается при положении рабочей точки, соответствующем напряжению U -> [7Р, поскольку при этом 1-я производная ф' (U) 0; это справедливо при условии U =
=0. Однако при конечной амплитуде сигнала (U =f= 0) точка, соответствующая /о = Лд i омакс» смещается вправо от значения U = t/p. При учете 3-й про* изводной разложения (8.86) величина Кд io оказывается равной
' дг0 2 L <₽' (t/) + <P"' (t/)t/2/8
и достигает максимума при /7 = (7р4-—• 8
Выражение (8.87) теперь уже относительно мощности, рассеиваемой на за-
жимах диода, можно представить в виде
^.=^K30-------------------------- (8 90)
вх 11+^(1+<°2са/?М
Ф"' (U) ф" (U)
(72; последнее показано
(8.89)
в [3].
где Кд j0 определяется выражением (8.89).
Если же определять чувствительность по току короткого замыкания на зажимах диода, то получим новое выражение
Кдг —
КЗ
Р вх
Адго
(8.91)
отличающееся от выражения (8.90) наличием в знаменателе сомножителя (1 + rpJRpni)'
В случае работы туннельного диода, соответствующей падающему участку статической ВАХ, выражения (8.90) и (8.91) изменятся следующим образом. В знаменателе величина дифференциального сопротивления по 1-й гармонике будет отрицательна (Kpni < 0), а в числителе появится дополнительный член, характеризующий увеличение амплитуды входного сигнала на переходе диода. Это увеличение приблизительно равно коэффициенту отражения падающей мощности, величина которого может быть существенно больше единицы. Вследствие этого эффективность регенеративного детектора оказывается на порядок выше эффективности нерегенеративного детектора. В свою очередь, минимальная чувствительность обычных детекторов на ТД и ОД, за которыми следуют широкополосные транзисторные видеоусилители, превышает чувствительность детекторов на точечных полупроводниковых диодах, используемых на сверхвысоких частотах, в среднем на 3 — 8 дБ. На рис. 8.23, б изображены статическая ВАХ диода типа MS1012, а под ней зависимость Кдг- = ф ([/), показывающие, что максимальная чувствительность соответствует напряжению смещения [/> > (7Р; переход через нуль обусловлен тем, что в этой точке статической ВАХ диода 2-я производная ф" (U) — 0.
8.9. Работа детектора при воздействии двух колебаний
В практике радиоприема приходится часто сталкиваться с одновременным воздействием на детектор двух или нескольких высокочастотных колебаний. Рассмотрим основные явления, обусловленные детектированием двух высокочастотных колебаний. Эти колебания могут быть полезными и действовать на одной частоте или на несколько отличающихся частотах; одно из двух колебаний без модуляции или с амплитудной модуляцией может быть полезным, а второе представлять собой
309
помеху; в частном случае помехой может быть также флюктуационный шум.
В простейшем случае на входе детектора (рис. 8.24, #) действуют два смодулированных переменных напряжения с различными частотами:
Ui = их cos (сох/ + Tpi), и2 — U2 cos (со2/ + ф2)* (8.92)
Сумма двух напряжений всегда может быть представлена на основании известных способов одним колебанием
Up = «1 + «2 — Up (О cos [(Oj (/) 4- фр (/)], (8.93)
модулированным по амплитуде и фазе.
В соответствии с векторной диаграммой, приведенной на рис. 8.24, б,
поясняющей сложение
Рис. 8.24
двух напряжений, амплитуду и фазу результирующего колебания представим выражениями
£/p(0= VUI-WI + U2 cos Дсо/, tg Фр (0 = 77-~--------т-7> (8.94)
(71 "4” U2 cos Дсо/
где Дсо = coi — со2 — разностная частота.
Амплитудный детектор не реагирует на фазу колебания; поэтому практический интерес представляет соотношение для огибающей суммарного, результирующего колебания.
Для рассмотрения результата воздействия суммарного колебания на линейный детектор первоначально примем детектор безынерционным для разностной частоты. В этом случае должны выполняться усло-
вия
1/Д<оС » R. (8.95)
Тогда напряжение на нагрузке можно представить в виде
и= (/) = Кя ир (/) = Vui + Ul + 2Ut U2 cos Дсо/ (8.96)
или
Кли^/~ 1 + -^4-2-^ cosДсо/ =Кли1уТГ~х, (8.97) l' С/1 С/1
где /<д — коэффициент передачи детектора; х = U%/Uj -|-2((/2/{71) х X cos Дсо t, причем при 3U2 величина 1. '
Воспользовавшись разложением вида
/1+ xw l+x/2—х2/8+ ...» (8.98)
получим
/ 1 г/2 \
1/= (/) = Кд Ш1 + — + и2 cos Дсо/b (8.99)
310
Будем считать, что из двух гармонических колебаний (8.92) одно представляет собой полезное колебание, а другое — напряжение помехи. Задача заключается в определении приращений постоянных составляющих напряжения на нагрузке от действия 1-го и 2-го колебаний. На основании (8.99) получаем
А С/=1 = КМ, MJ=2 = (8.100)
Отсюда отношение постоянных составляющих оказывается равным
АС7=2/АС7=1 = t722/4t7? < U2/Uv (8.101)
Это показывает, что в безынерционном детекторе при взаимодействии двух переменных напряжений слабый сигнал подавляется сильным.
В присутствии сильного сигнала линейный детектор ведет себя по отношению к слабому сигналу как квадратичный детектор; его коэффициент передачи получается равным
Кд2 = А С7=2/С72 = « Кд. (8.102)
Полученному результату можно дать физическое объяснение. При малой амплитуде U2 результирующее колебание имеет практически синусоидальную модуляцию с периодом = 2л/Дсо, что не должно изменять величины выпрямленного напряжения на нагрузке детектора из-за действия второго сигнала (рис. 8.25). С увеличением амплитуды второго сигнала нарушается .синусоидальная форма огибающей и из-за асимметрии ее относительно среднего значения результирующего колебания появляется приращение постоянной составляющей, обусловленное действием второго сигнала. Теоретический анализ при произвольных соотношениях амплитуд двух переменных напряжений оказывается более сложным по сравнению с приведенным; эффект подавления несколько ослабляется, но принципиальное объяснение результата взаимодействия двух колебаний при детектировании сохраняет свое значение. На основании анализа сделаем следующий вывод. Если колебание представляет собой полезный сигнал, а колебание и2 — помеху, то на выходе безынерционного детектора улучшается отношение сигнал/помеха. В этом случае подавление сильным сигналом слабой помехи -— полезное явление. Наоборот, в случае превышения по
311
мехи над полезным сигналом детектор будет существенно ослаблять последний. Поэтому необходимо уменьшать помеху в каскадах усиления высокой частоты и создавать превышение полезного сигнала над уровнем помехи до входа детектора.
При воздействии двух колебаний на детектор часто рассматривают иную задачу. В отличие от предыдущей она заключается в выделении переменного напряжения разностной частоты. В этом случае одно колебание представляет собой принимаемый сигнал, а второе является вспомогательным, поступающим на детектор от местного гетеродина. При таком гетеродинном детектировании, используемом при приеме телеграфных сигналов, разностную частоту выбирают в области звуковых частот. В соответствии с (8.99) напряжение разностной частоты можно представить в виде
нАсо = cos = Uдо cos Дсо/, (8.103)
где = Кд^2 — амплитуда напряжения разностной частоты.
Согласно определению (8.9) коэффициент передачи равен
Кддо= U^IU2. (8.104)
Отсюда видно, что в безынерционном детекторе при соотношении амплитуд U2 С Ui коэффициент передачи Лд А(0 = Кд, что соответствует случаю идеального детектирования сильного модулированного сигнала. Следовательно, при наличии гетеродинного напряжения для слабых сигналов обеспечивается режим детектирования сильных сигналов. В отсутствие гетеродинного напряжения принимаемому слабому сигналу соответствовал бы режим детектирования слабых сигналов.
При инерционном детектировании двух гармонических колебаний (8.92) постоянную времени нагрузки детектора выбирают из условия 7\w т, где т = RC — постоянная времени нагрузки детектора и В этом случае детектор не успевает отслеживать изменение
огибающей результирующего колебания С7р (/) (рис. 8.25), и из-за медленного разряда емкости С на сопротивление нагрузки /? он как бы фиксирует максимальные значения этой огибающей.
Очевидно, в этом случае выпрямленное напряжение на нагрузке детектора можно представить в виде двух слагаемых
~ Щ макс = t/i+ U2, (8.105)
и приращения постоянных составляющих от действия 1-го и 2-го .колебаний соответственно будут равны
А С/=1 « Ui, U2. (8.Ю6)
На основании этого можно заключить, что при инерционном детектировании, при котором условие безынерционное™ детектора не выполняется (т взаимодействие двух колебаний отсутствует
и полезный результат детектирования получается таким же, как и при их раздельном детектировании.
312
Задача воздействия двух сигналов на линейный детектор содержит ряд других вариантов. В частности, полученные результаты можно распространить на случай воздействия двух AM колебаний, огибающие которых изменяются по гармоническому закону:
£71(0 = U01 (1 + т1 cos QjO,
U^t) = U02 (1 + m2 cos Й2/), (8,107)
причем детектор безынерционен на частотах модуляции й2 и на разностной частоте А®, а указанные частоты модуляции соизмеримы, т. е. ~ й2 ~ А®.
Можно показать [2], что в этом случае подавление слабого высокочастотного колебания сильным колебанием будет характеризоваться уже выражением
показывающим, что подавление слабого колебания по сравнению с определяемым по (8.101) уменьшается вдвое.
Исследования показывают, что при сильной инерционности детектора на разностной частоте А® (А® > А® й2) подавление слабого колебания сильным будет отсутствовать.
8.10. Синхронный детектор
До сих пор рассматривалось детектирование переменных напряжений в нелинейных системах. Синхронный детектор представляет собой линейную систему с периодически изменяющимися параметрами. В этом принципиально новом типе детектора отсутствует подавление слабого сигнала сильной помехой. В нем действуют два сигнала — гетеродинный (опорный) иг '= Ur cos (®г/ + фг) и принимаемый сигнал и0 = Uo [1 + tn cos (Й/ + ф)1 cos (®с7 + фс), причем, в отличие от случая, рассмотренного в § 8.9, частоты гетеродинного и принимаемого колебаний равны (®0 = иг). Поэтому синхронный детектор представляет собой, по-существу, некоторый преобразователь частоты с разностной частотой выходного напряжения, равной нулю (/пр = 1/0 — — fr | = 0). В качестве примера рассмотрим синхронный детектор на пентоде (рис. 8.26). В нем под действием большого гетеродинного напряжения крутизна пентода периодически изменяется с частотой высокочастотного напряжения; одновременно на управляющую сетку воздействует принимаемый слабый сигнал, который не влияет практически на изменение крутизны пентода ((7Г (70).
Крутизну ламповой характеристики, как периодическую функцию времени, разложим в ряд Фурье
s(0~-$cp + 5 S„cosrt®J. (8.109)
Л ЯП 1
313
Тогда переменную составляющую выходного тока можно представить в виде
оо
«вых = 8 (0 ис (/) = 2 S„ COS G>„ tU0 X
п — 1
X [ 1 + т cos (Q/ + ср)’] cos (сос t + фс).
(8.110)
В выражениях (8.109), (8.110) принято сос = сог и для удобства учтена только фаза принимаемого сигнала фс, а фаза напряжения гетеродина принята равной нулю (фг — 0).
б
Рис. 8.26
В отличие от нагрузки обычного преобразователя частоты нагрузкой синхронного детектора является пассивная /?С-цепь. Заметное напряжение на выходе детектора будет создаваться составляющей тока
Ьых1 = 0,5 Sii/o II + cos (Q/ + ср)] cos фс, (8.111)
где Sj — амплитуда 1-й гармоники крутизны ламповой характеристики.
Как и прежде, полезным напряжением на выходе детектора является Д^вых (0 == (0, представляющее собой отклонение от среднего
значения постоянного напряжения Uи соответствующее средней амплитуде принимаемого сигнала (70, т. е.
Д^вых (0 = cos (Q/ + ср) cos фс. (8.112)
Таким образом, напряжение на выходе синхронного детектора линейно зависит от амплитуды принимаемого сигнала, причем наибольшее значение выходного низкочастотного сигнала обеспечивается только при равенстве фаз гетеродинного и принимаемого колебаний, т. е. при фс = 0. При начальных фазах гетеродинного напряжения фг =^= 0 и принимаемого сигнала фс ¥= 0 необходимо обеспечение ф = |фс — — фг | = 0. Очевидно, при несовпадении фаз двух высокочастотных напряжений напряжение низкочастотного сигнала на нагрузке детектора будет уменьшаться и при значении ф = л/2 станет равным нулю. Заметим, что в общем случае при несовпадении частот сог и сос и начальных фазах фг и фс фазовый сдвиг двух колебаний равен фх = сог/ — — сос/ + фг — фс = Фо + Ф, где фо = сог/ — сос/ — разность фаз, 314
обусловленная разностью частот двух колебаний. Наличие ф0 является характерной особенностью. фазовых детекторов, рассматриваемых в гл. 9.
Как видно из (8.112), для получения максимального значения напряжения на выходе детектора следует обеспечить также максимальное значение амплитуды 1-й гармоники крутизны Sx. Это значение = = 51макс получается, как известно, при угле отсечки анодного тока, равном 0 = 120°.
В соответствии с определением (8.9) коэффициент передачи синхронного детектора равен
Кдя = At7BbIX/At7BX = 0,55^ cos фс (8.113)
и получается наибольшим при условии фс = 0, а максимальное его значение обеспечивается при Sx = S1MaKC и фс = 0; в этом случае Кдймакс “ 0,5Sx макс^*
Следовательно, эффективность детектирования в синхронном детекторе определяется фазой высокочастотного заполнения принимаемого сигнала. При одновременном воздействии на синхронный детектор двух сигналов, например полезного сигнала в смеси с напряжением шума, причем при отношении сигнал/шум, меньшем единицы, можно выделить полезный сигнал при ослаблении сильной помехи. Для этого частота и фаза сигнала и гетеродинного напряжения должны быть равны, т. е. принимаемый сигнал должен быть синхронным, когерентным с сильным гетеродинным сигналом (сос = сог, фс = фг). В этом случае будет отсутствовать подавление слабого сигнала сильной помехой. По существу, из-за сильного гетеродинного сигнала улучшается отношение сигнал/помеха и на входе детектора оно как бы становится больше единицы.
Параметры нагрузки детектора, образующей фильтр низких частот, выбирают, как и в случае обычного нелинейного детектора модулированного высокочастотного напряжения, из условий безынэрцион-ности детектора и допустимых частотных искажений и фильтрации высокочастотных составляющих выходного тока или напряжения. На рис. 8.26, б изображена одна из возможных схем приемника с синхронным детектором. Во вспомогательной цепи этой схемы узкополосный резонансный фильтр настроен на несущую частоту /пр, напряжение с выхода которого после усиления в УПЧ поступает на синхронный детектор одновременно с принимаемым сигналом, снимаемым с выхода последнего каскада основного УПЧ. Трудность обеспечения равенства фаз гетеродинного и принимаемого сигналов препятствует широкому применению синхронных детекторов в схемах приемников.
8.11. Особенности детектирования импульсных сигналов
При детектировании периодической последовательности радиоимпульсов рассматривают задачи импульсного и пикового детектирования. Импульсное детектирование, практически реализуемое в любом приемнике импульсных сигналов, заключается в превращении каждого
315
радиоимпульса в видеоимпульс; при этом нередко требуется, чтобы напряжение каждого видеоимпульса по форме мало отличалось от огибающей соответствующего радиоимпульса. При пиковом детектировании необходимо получить огибающую всей последовательности радиоимпульсов, которая может быть амплитудно-модулированной (рис. 8.27). Такое детектирование встречается в радиолокационных приемниках с коническим сканированием, в устройствах автоматического управления и регулирования, а также в электроизмерительной технике; на выходе пикового детектора выделяется напряжение, пропорциональное пиковому значению входных импульсов С7ПИК.
Огибающая последовательности
Напряжение на выходе детектора, радиоимпульсов
Напряжение на выходе пикового детектора.
Рис. 8.27
Рассмотрим детектирование радиоимпульсов, осуществляемое практически в любом приемнике импульсных сигналов и представляющее с этой точки зрения наибольший интерес.
Периодическую последовательность радиоимпульсов будем характеризовать длительностью импульса /и, периодом повторения Тп и скважностью Q. Как правило, интервал между импульсами существенно превышает длительность отдельных импульсов (Q = > 1)
(рис. 8.27). В детекторе радиоимпульсов отдельные импульсы не накладываются друг на друга и поэтому детектирование каждого радиоимпульса можно рассматривать независимо. Основная задача детектирования радиоимпульса с некоторой огибающей U (/) заключается в обеспечении минимальных искажений, вызванных переходными процессами 9 детекторе. Обычно они характеризуются временем установления переднего фронта /у и временем спада заднего фронта импульса /сп, причем эти времена неодинаковы. Амплитуда импульса спадает до нуля и для воспроизведения заднего фронта импульса требуется, чтобы выпрямленное напряжение на нагрузке детектора спадало быстро, что соответствует условию (7e (t) 6/ (/). Однако детектор может воспро-
816
изводить задний фронт импульса без существенных искажений только при весьма малых значениях постоянной времени нагрузки детектора (т = RC, причем R > Rit где Ri — внутреннее сопротивление детектора).
Анализ переходных процессов проводят в системе усилитель—де-
Рис. 8.28
тектор, поскольку существует взаимное влияние процессов установле-ния напряжений на входе и выходе детектора (рис. 8.28). Действительно, будем считать, что на входе последнего каскада УПЧ действует радиоимпульс длительностью ти с прямоугольной формой огибающей (рис. 8.29, а). Интересуясь теми искажениями, которые обусловлены только детектором, будем полагать, что резонансный контур усилителя достаточно широкополосен и не вызывает искажений формы импульса. В действительности каскад УПЧ или усилитель в целом вносит некоторые искажения, которые для простоты рассмотрения здесь учитывать не будем. В этом случае при отключенном детек
торе радиоимпульс на контуре усилителя, как и на входе усилителя, имеет прямоугольную форму огибающей. На процесс установления колебаний 'в контуре влияет входное сопротивление детектора, которое во время переходного процесса не сохраняется постоянным,.
Рис. 8.29
Время установления выпрямленного напряжения (/) на нагрузке детектора определяется скоростью заряда емкости С нагрузки и занимает несколько периодов высокой частоты импульсного сигнала /у « & (2 4- 3) То (рис. 8.29, б). При амплитуде сигнала, обеспечивающей режим линейного детектирования, начальный угол отсечки равен 0 = = 90° и с ростом напряжения на выходе детектора уменьшается; установившееся значение угла отсечки определяется из известного соотношения
tg 0у — ©у - л/S/?. (8.114)
317
Изменение угла отсечки меняет входное сопротивление детектора от /?вх0 = при 0 = 90° до /?вху при 0 = 0У (рис. 8.29, в). Следовательно, контур первоначально шунтируется малым входным сопротивлением. При низком эквивалентном сопротивлении 7?э = 7?к^вхо/(^к + + /?вхо) и широкой полосе пропускания контура скорость установления колебаний на контуре наибольшая, а амплитуда, к которой стремится установиться колебание, наименьшая. С увеличением входного сопротивления (увеличение 7?э) будет увеличиваться амплитуда, соответствующая установливающемуся значению, и одновременно с этим будет уменьшаться скорость установления напряжения вследствие сужения полосы пропускания контура. Степень взаимодействия процессов установления колебаний на контуре С7К (/) и на нагрузке детектора в общем случае определяется параметрами контура усилителя и нагрузки детектора.
После прекращения действия импульса напряжение на входе детектора исчезает мгновенно. Диод запирается и ток через него не протекает. Емкость С разряжается через сопротивление нагрузки детектора по экспоненциальному закону. Форма напряжения видеоимпульса на выходе детектора изображена на рис. 8.29, а. За длительность установления импульса /у принимают интервал, в течение которого выходное напряжение достигает 90% своего установившегося значения; за длительность спада импульса /сп — интервал, в течение которого выходное напряжение спадает до 10% от установившегося значения.
В ряде работ приведен детальный теоретический анализ системы усилитель—детектор [1, 4]. В них получены выражения для /у и /сп импульсов; в частности, согласно [1] эти величины можно определить как
1 Ф Як/Явху
/сп = 2,37?С, (8.115)
где /?к, 7?вху, cos ®у — резонансное сопротивление контура, входное сопротивление и коэффициент передачи детектора в установившемся режиме соответственно.
Наиболее просто решается вопрос об искажениях спада импульса. Спад импульса представляет собой экспоненциальную кривую, изменяющуюся с постоянной времени цепи нагрузки детектора RC, что вытекает из закона убывания выходного напряжения после окончания действия радиоимпульса на входе детектора:
6L (0 = £4=у exp (—/Ж). (8.116)
Очевидно, для воспроизведения формы импульса с наименьшими искажениями следует уменьшать постоянную времени нагрузки, что связано, в свою очередь, со снижением коэффициента передачи и входного сопротивления детектора. Обычно величину R определяют с помощью выражения
R ?сп ДОг/2,3 Смин, (8.117)
318
где Смин — минимальная емкость нагрузки с учетом входной емкости видеоусилителя и монтажной емкости, причем
С*мин (5 "7~ 10)Саки 1/<оСмин /?•
При малой величине постоянной времени RC емкость С может полностью разрядиться за время, соизмеримое с периодом высокочастотного напряжения. Поэтому для предотвращения резкого уменьшения коэффициента передачи детектора следует обеспечить выполнение условия RC (1 ~ 2)Т0.
Что касается искажений фронта импульса, зависящих от параметров контура и детектора, то при обеспечении условия будут справедливы неравенства /?вху> 1(©у—>0). Тогда можно
записать приближенное выражение
/у 5 С7?к, (8.118)
показывающее, что сопротивление контура может оказывать основное влияние на величину времени установления.
При весьма малой величине сопротивления /?, когда выполняется условие SR 1, величина времени установления примерно равна
/у = 2,3/?С, (8.119)
т. е. в этом случае /у & /сп.
Список литературы
1. Г у т к и н Л. С. Преобразование сверхвысоких частот и детектирование. M.t Госэнергоиздат, 1953.
2. Г у т к и н Л. С., Лебедев В. Л., Сифоров В. И. Радиоприемные устройства, Ч. I. М., «Сов. радио», 1961.
3 ОсиповЕ. Е. О применении формулы Тейлора для анализа детекторов малых сигналов на туннельных и обращенных диодах. — «Радиотехника», 1969, т. 24, № 9.
4. ГуткинЛ. С., Ченцова О. С. Переходные процессы в системе; усилитель высокой частоты -—детектор. — «Радиотехника», 1958, Кз 11.
9. Частотные и фазовые детекторы
9.1. Общие сведения о частотных детекторах
Частотные детекторы, применяемые в радиоприемниках, выполняют обычно одну из следующих двух функций: 1) преобразование частотно-модулированного сигнала в напряжение, которое изменяется во времени в соответствии с законом изменения частоты входного сигнала и 2) преобразование отклонения несущей частоты сигнала от ее номинального значения в постоянное напряжение, величина и знак которо-
319
го характеризуют величину и знак этого отклонения. Первая функция характерна для частотных детекторов — демодуляторов, входящих в состав приемников частотно-модулированных колебаний. Вторая функция необходима для выработки сигнала ошибки слежения в системах автоматической подстройки частоты (АПЧ). В этом случае частотный детектор используется в качестве частотного дискриминатора системы АПЧ.
Важнейшей характеристикой частотного детектора является его детекторная характеристика (рис. 9.1). Она представляет собой зависимость постоянного напряжения на выходе детектора от отклонения час-
от ее номинального значения соо при неиз-
менной амплитуде сигнала. Это номинальное значение, как правило, равно номинальной промежуточной частоте приемника. Час1ота соо, при которой выходное напряжение частотного детектора обращается в нуль, называется переходной частотой.
В качестве рабочего участка детекторной характеристики выбирается ее
тоты со входного сигнала
прямолинейная часть, лежащая между обеими экстремальными точками (горбами). Располагая детекторной характеристикой, можно определить два параметра частотного детектора: крутизну Зчд детекторной характеристики и ее раствор /7Д.
Участок, лежащий между точками А и В (рис. 9.1), в общем случае не является прямолинейным. Поэтому для определенности крутизну вычисляют в точке, совпадающей с началом координат, т. е.
Q _____д£/вых
*^ЧД
(9.1)
dkf &f = o
Четкое определение раствора /7д возможно лишь в том случае, если задано допустимое отклонение рабочего участка АВ детекторной характеристики от прямой линии. При детектировании частотно-модулированных колебаний величина этого отклонения определяет интенсивность нелинейных искажений, вносимых частотным детектором. В соответствии с этим под раствором частотного детектора, строго говоря, следует понимать область частотных отклонений, в пределах которой отклонение детекторной характеристики от прямой не превышает заданной величины. При ориентировочных оценках возможностей частотного детектора можно считать раствором интервал частот, лежащий между горбами его детекторной характеристики.
Требования, предъявляемые к параметрам Зчд, /7Д и со0, могут быть в общих чертах сформулированы следующим образом: для данных /7Д и со0 крутизна Зчд должна быть возможно большей; раствор /7Д должен соответствовать тому диапазону частотных отклонений Дш, которые возможны в условиях эксплуатации приемника; переходная частота соо должна быть достаточно стабильной.
В принципиальном отношении требования, предъявляемые частотному демодулятору, Отличаются от требований к частотному дискрими-320
натору. Это отличие связано с формой входных сигналов: демодулятор должен реагировать на сигнал сложной формы, а дискриминатор должен вырабатывать реакцию на синусоиду при отклонениях ее частоты от номинальной.
В'зависимости от назначения частотного детектора роль перечисленных параметров различна. Например, при детектировании частотно-модулированных колебаний необходимо, чтобы частотный детектор не вносил искажений в передаваемое сообщение. Для этого требуется высокая линейность детекторной характеристики при довольно большом растворе Пя, а также линейная и безынерционная передача всех компонентов спектра полезного сообщения. В этом случае требования к крутизне 5ЧД и стабильности переходной частоты <в0 ослаблены. Проигрыш в крутизне легко компенсируется увеличением коэффициента усиления УНЧ, расположенного за частотным детектором. Нестабильность переходной частоты соо приводит к появлению на выходе детектора постоянной составляющей, которая отфильтровывается дальнейшими каскадами приемника. Применение частотного детектора в качестве дискриминатора системы АПЧ сопряжено с необходимостью обеспечивать высокую стабильность переходной частоты <в0, возможно большую крутизну 5,д и отсутствие пульсаций в выходном напряжении. Отклонение <о0 от заданного значения вызывает систематическую ошибку измерения частоты принимаемого сигнала. При малой крутизне 5ЧД частотного дискриминатора ухудшается качество работы системы АПЧ. Во избежание этого вслед за детектором можно включить усилитель постоянного тока (УПТ). Однако это усложняет систему АПЧ в целом.
Как будет показано далее, крутизна детекторной характеристики для большинства схем детекторов зависит от амплитуды входного сигнала. Такая зависимость приводит к тому, что частотный детектор реагирует не только на изменение частоты, но и на паразитную амплитудную модуляцию сигнала. Тем самым частотный детектор вносит искажения в передаваемое сообщение при демодуляции сигнала, при использовании его в качестве дискриминатора изменяет характеристики системы АПЧ. Для устранения чувствительности к амплитудной модуляции прибегают к одной из следующих двух мер: 1) снимают амплитудную модуляцию сигнала, вводя в схему приемника амплитудный ограничитель, предшествующий частотному детектору, или 2) применяют специальные схемы частотных детекторов, малочувствительных к амплитудной модуляции сигнала.
9.2. Частотные детекторы
В настоящее время известны способы непосредственной демодуляции частотно-модулированных (ЧМ) колебаний [1] и способы, осуществляющие преобразование ЧМ сигнала в сигнал с иным видом модуляции с последующим детектированием его. Вторичным видом модуляции является амплитудная, фазовая или временно-импульсная модуляция. Среди указанных наибольшее распространение получил способ 11 Зак. 304 321
преобразования ЧМ колебаний в колебания с амплитудной модуляцией. Частотные детекторы, работающие по этому принципу, относятся к группе частотно-амплитудных детекторов.
Детектирование ЧМ сигнала в таком детекторе происходит следующим образом. Сначала входное колебание подается на избирательную систему, преобразующую частотную модуляцию в амплитудную. Эта операция является линейной. Далее происходит детектирование AM колебания в амплитудном детекторе.
Большинство частотных детекторов построено по дифференциальной схеме с вычитанием напряжений на низкой частоте. Это позволяет получить на переходной частоте нулевое напряжение, расширить линейный участок детекторной характеристики и уменьшить величину комбинационных составляющих в выходном напряжении.
Рис. 9.2
Существующие схемы частотных детекторов отличаются принципом построения преобразователя вида модуляции, а также способом включения амплитудных детекторов.
Частотные детекторы с двумя связанными контурами. Одна из наиболее распространенных схем частотного детектирования приведена на рис. 9.2. В ней оба контура настроены на номинальную промежуточную частоту соо приемника. Напряжение этой частоты на каждом из диодов является суммой напряжения на аноде усилительной лампы или коллекторе транзистора, которое поступает на среднюю точку 2-го контура и на дроссель Др через конденсатор Со, и напряжения на соответствующей половине 2-го контура. Последнее возникает за счет взаимоиндукции М, существующей между катушками £х и £2. Ток, выпрямленный диодом Д1( проходит через резистор Rlt дроссель и верхнюю половину катушки £2. Выпрямленный ток нижнего диода Д2 замыкается через резистор Т?2, дроссель и нижнюю половину Катушки L2. Напряжения, созданные этими токами на резисторах и /?2, включены последовательно и имеют противоположную полярность. На выходе действует их разность.
Если промежуточная частота совпадает со своим номинальным значением, т. е. с собственной частотой ®0 контуров детектора, то напряжения на обоих диодах имеют одинаковую амплитуду. В этом можно убедиться, рассматривая векторную диаграмму (рис. 9.3). Ток /2 в катушке 1-го контура отстает по фазе от напряжения на ней приблизительно на 90°. Э. д. с. взаимоиндукции Ем, наводимая этим током во 2-м 322
Рис. 9.3
контуре, отстает от тока/! на 90°. Ток/2 во 2-м контуре при резонансе совпадает по фазе с Ем- Напряжения U'2 и U"2 на обеих половинах катушки L2 сдвинуты относительно тока /2 на 90° и взаимно противоположны по фазе, если отсчитывать их от средней точки катушки. Напряжение на каждом из диодов получается геометрическим сложением вектора Ux с одним из векторов t/2 и (/2. Векторная диаграмма показывает, что напряжения U\ и Uti на обоих диодах имеют одинаковую величину и поэтому разность напряжений, выпрямленных обоими диодами, оказывается равной нулю. Следовательно, на переходной частоте ®0 выходное напряжение частотного детектора равно нулю.
Если промежуточная частота отличается от своего номинального значения, то контуры частотного детектора оказываются расстроенными. Взаимное расположение векторов /2, U2 и U2 остается при этом неизменным, как и взаимное расположение векторов Ult It и Ем. Однако расстройка 2-го контура вызывает появление сдвига фаз между векторами Ем и /2 на угол <р. Знак этого угла зависит от знака расстройки. Если промежуточная частота выше собственной частоты контуров, то векторная диаграмма принимает вид, показанный на рис. 9.4. Теперь напряжение на диоде Д! больше, чем на Д2, и на выходе детектора появляется положительное напряжение, возрастающее с увеличением расстройки.
При противоположном знаке расстройки преобладает выпрямленное напряжение диода Д2 и на выходе детектора действует отрицательное напряжение.
Детекторная характеристика схемы имеет вид, показанный на рис. 9.1. Сгибы ее неизбежны, поскольку при больших расстройках амплитуды напряжений на обоих диодах падают.
Из-за зависимости разности фаз колебаний их и м2 (»г) от расстройки частоты сигнала этот детектор иногда называют фазометрическим детектором.
Перейдем к количественному анализу схемы частотного детектора (см. рис. 9.2). При этом для простоты выкладок будем считать параметры обоих контуров одинаковыми, что имеет место лишь в первом приближении хотя бы потому, что реакция детекторов на 1-й и 2-й контуры различна.
Прежде всего найдем эквивалентное сопротивление 1-го контура схемы с учетом реакции, оказываемой на него 2-м. Это эквивалентное сопротивление можно выразить следующим образом:
2 = (1//<оС1) ki 4- j<x>£i4-<о2 M2/Z2] zg
1 / jcdC} 4* fi -J- i -£ ®2 Л42/ Z2
где Z2 — комплексное сопротивление 2-го контура при его последовательном обходе.
11* 323
Рис. 9.4
Имея в виду, что при малых расстройках
Z2 = (1+/U (9 3)
полагая dx = d2 = d, а с)0/со « 1 и вводя параметр связи
₽ = kjd, (9.4)
нетрудно придать выражению (9.2) иной вид:
2КЭ- Як1ч_р_^ .gg' <9-5)
Это позволяет рассчитать напряжение (7г на 1-м контуре анализируемой схемы по формуле
Uy = SZH3 Uc = SRK U„ —— (9.6)
1 КЗ С К ~ 1 рг _ £2 y2g
где Uc — напряжение на входе усилительного каскада.
Напряжение U2 на 2-м контуре может €ыть записано следующим образом:
у __ — /<юЛ4 1
/(oLj Z2 j(i)C2 _
откуда, имея в виду выражение (9.3) и полагая параметры контуров одинаковыми, получаем
U* = (-/Ж! + /£) (9-7)
Теперь, учитывая (9.6), находим
Напряжения на обоих диодах частотного детектора равны:
= Uy— 4- = SRK Uе , (9.9)
1 2 2 " с1фР2—12+/2£
и,, = Uy + — и 2 = S/?K ис (9. Ю)
11 1 2 2 к с 1 + Р—
Напряжение на выходе частотного детектора пропорционально разности модулей (9.9) и (9.10):
|£Л|-|(Л:| = W/сШР), (9.П)
где
^(g, р) V1 + (^ + Р/2)а - Vi + (g - Р/2)2 , У(1-И2-Ч2)а-Н£а
(9.12)
324
Из (9.11) следует уравнение характеристики частотного детектора (см. рис. 9.1):
С/вых = Кд 11 I - | (Л 11 ] = SRKKM (g, 0), (9.13)
где Ад — коэффициент передачи амплитудных детекторов схемы, которые предполагаются идентичными.
Зависимость функции ф(£, 0) от расстройки £ является уравнением характеристики в безразмерных координатах. Она представлена в виде
семейства кривых на рис. 9.5. Рассматривая рис. 9.5, можно убедиться в том, что приЛ0 > 1 экстремумы функции ф(£, 0) с достаточной точностью удовлетворяют условию
Uko = 0. (9.14)
Если считать раствором Па частотного детектора расстояние между горбами его детекторной характеристики, то из (9.14) получаем
Пл = 0П, (9.15)
где П = /od — полоса пропускания отдельного контура частотного детектора.
Рассчитаем другой важный параметр частотного детектора — крутизну его детекторной характеристики. Для этого составим уравнение ее начального участка, положив в (9.12) g < 1 и g < 0. При этих предположениях в знаменателе (9.12) можно отбросить члены, содержащие расстройку g. В числителе (9.12) разложим каждый из радикалов в ряд по степеням £ и отбросим все члены этого ряда, начиная со второго порядка. В этом случае
№0)=-=?-----
/4->₽ч1-т
(9.16)
Подставляя (9.16) в (9.13), вводя вместо безразмерной расстройки абсолютную Д/ и производя с учетом (9.15) замену
= —£— (9.17)
. “ 2лСП 2лС/7п ‘
325
получаем
5,д = ^-х1 = ^^ф(0). (918)
d&f |Af = 0 СПд
где
Ф(0) = — -------- (9-19)
я V4+ ₽»(1 + ₽»)
Из (9.19) следует, что функция ср (Р) монотонно увеличивается с ростом фактора связи р, причем при 0 -> оо имеем <р (Р) -> 2/л. Дело в том, что при неизменнном растворе Пд увеличение фактора связи влечет за собой уменьшение полосы пропускания П, т. е. повышение добротности контуров частотного детектора. Однако непосредственным расчетом нетрудно убедиться в том, что уже при р = 3 крутизна 5ЧД составляет около 75% своего максимального значения, достигаемого при р ОО.
Оставляя неизменной полосу пропускания П контуров, представим (9.18) в виде
__ ______Р________ (9.20)
чд Я СП» 1/44^02(1^02)
Найдем наибольшее значение крутизны при вариации 0. Экстремум выражения (9.20) расположен в точке 0маКс — 0,855. Подставляя значение рмакс в (9.20), получаем
5Чд макс = 227. (9.21)
(Для практических целей фактор связи 0 можно выбирать равным единице, поскольку максимум крутизны является тупым).
Рассмотренный частотный детектор обладает достаточно протяженным линейным участком детекторной характеристики, значительной ее крутизной, а также сравнительно прост в регулировке. Поэтому он нашел широкое применение как в приемниках ЧМ колебаний, так и в системах АПЧ.
Анализ детектора со связанными контурами был выполнен впервые советским ученым профессором Н. И. Чистяковым [2].
Частотные детекторы с расстроенными контурами. Наряду с рассмотренным детектором широко применяется частотный детектор с расстроенными контурами (рис. 9.6). Резонансные частоты контуров I и II смещены относительно средней частоты <о0 на величину ±Дсо. Контур I настроен на частоту со, = а>0 + Дю0. Резонансная частота контура II равна <оц = <оо — Д®о. Напряжения на выходе амплитудных детекторов выражаются следующим образом:
Ut вых = К , и{ = —------------------------------------- .,
V1 + [2 «Ос — <»i )/<Oj Vi + do - b*
j7 __/г // ___
V]| вых — 2\д — — ------- ’/'«
1/1 + [2 (<ос - <ОИ)»/«>1 4}» /1 + d0+
(9.22)
(9.23)
Я26
где = 2Aco0/co0cZ— обобщенная расстройка контуров относительно частоты <оо; g = 2 (®0 — ®0)/®0d — обобщенная расстройка входного колебания.
Рис. 9.6
Напряжение ивыт на выходе частотного детектора равно разности напряжений (9.22) и (9.23):
Uвых — (Лвых — U[\ вых — 7(д5/?к(/сф (Е, Во)» (9.24)
причем
Ф(В. go)-----1----------...Л-----
Vl +(&>-&)* Vl 4-(?<>+£)’
(9.25)
Функция ф(|, |0) является нормированной детекторной, характеристикой частотного детектора. Она симметрична относительно начала
координат (Е = 0). На рис. 9.7 представлены графики функции ф (£. go). Отметим, что экстремумы ф (§,Ло) расположены в точках
£мако = igo* (9.26)
Раствор Па детекторной характеристики с учетом (9.26) равен
Пя = gon. (9.27)
327
Рассчитаем крутизну характеристики детектора на расстроенных контурах. По определению (9.1) находим
__ дУвых | _ ^ЛГд 5ДК Ус дф I
чд ад/ |д/=о- fod dl |6=0
2KaSRKUc !%„ -fod '(i44§)3'2’
Заменяя /?к = 1/2лСП, получаем
2 K*SU°
“ сп\ ф ^о)’
причем
9
Ф(£о)= — л
(9.28)
(9.29)
(9:зо)
Ео
(1 + Е?)3'2 '
Функция <р (£0) монотонно растет по мере увеличения |0, стремясь к 2/л при —► оо. При заданном растворе /7Д увеличение крутизны достигается за счет уменьшения полосы пропускания контуров, т. е. путем повышения их добротности. Для получения максимальной крутизны необходимо Q-> оо. Однако увеличивать добротность целесообразно до тех пор, пока Ео не будет равна 2—3. Так, при |0 =2,2 крутизна Зчд достигает 75% своего наибольшего значения.
При заданной полосе пропускания П контуров крутизна детекторной характеристики равна
___2 KnSU0 ______
ЧД"~ спа (1*Е|)3/2 ‘
Максимум крутизны расположен в точке Ео = 1/К2 и
С ___2 Л оок
ЧДМвКС я СП2 > •
(9.32)
Сопоставляя выражения (9.21) и (9.32), замечаем, что максимальная крутизна во второй схеме в 1,7 раза больше максимальной крутизны первой схемы при одинаковых полосах пропускания П контуров и прочих равных параметрах схем. Следовательно, при заданных <в0 и П для достижения одинаковых значений крутизны в первой схеме требуются контуры с большей добротностью, чем во второй.
Детектор с расстроенными контурами более сложен в настройке и, несмотря на несколько лучшие показатели, применяется реже, чем детектор со связанными контурами.
Детектор отношений. Анализ схем частотных детекторов с расстроенными и связанными контурами показал, что выходное напряжение этих детекторов пропорционально амплитуде сигнала.
Чувствительность детекторов к амплитудной модуляции сигнала приводит к тому, что выходное напряжение (/) детектора оказывается зависимым не только от частотного отклонения Д/ (/), которое 328
содержит передаваемое сообщение, но и от огибающей £/с (/) сигнала. Иначе говоря, полезное сообщение подвергается искажениям.
От указанного недостатка в значительной мере свободны так называемые детекторы отношений или; иначе, дробные детекторы. На рис.9.8 приведена схема одного из таких детекторов, широко применяемая на практике.
Работа этого устройства напоминает работу фазометрического детектора (см. рис. 9.2). Отличительной особенностью ее является последовательное включение амплитудных детекторов и наличие инерционного фильтра, участвующего в процессе подавления амплитудной модуляции и состоящего из конденсатора С5 и резисторов 7?х и /?2.
Напряжения на диодах Дх и Д2 равны сумме половин напряжения на вторичном контуре £2С2 и напряжения на катушке индуктивности связанной с катушкой £г контура усилителя. На обкладках конденсаторов С8 и С4 выделяются напряжения U\ вых и С/ц вых, пропорциональные огибающим напряжений на 1-м и 2-м детекторах соответственно.
Напряжение Uo на конденсаторе С5 равно
Uq — Ui ВЫХ 4" t/ll вых
(9.33)
и мало меняется с течением времени благодаря фильтру /?Х/?2СВ, обладающему большой постоянной времени. Выходное напряжение 1/вн, частотного детектора снимается с общей точки конденсаторов С3 и С4.
Из схемы рис. 9.8 следует, что
URt = UR. - O,5t/o. (9.34)
Выходное напряжение £/вых равно
Uвых ~ Ui вых— U Rl, (9.35)
или, если подставить в (9.35) выражения (9.33) и (9.34),
.1 __ ^1 вых ^11 вых
‘'вых ~~ 2
<4 вых ^41 вых 1
2 U1 вых/^П вых 4" 1
(9.36)
329
Следовательно, выходнбе напряжение детектора отйощеййй npQftop* ционально среднему уровню сигнала, а также отношению выходных на* пряжений t/iBbix и ^пвых амплитудных детекторов. Отношение t/f вых^п вых зависит от отклонения частоты сигнала, и на него практически не влияе^г амплитудная модуляция сигнала.
С физической точки зрения нечувствительность дробного детектора к паразитной амплитудной модуляции объясняется следующими причинами. При изменении амплитуды входного сигнала изменяются уг'лы отсечки токов диодов Дх и Д2 и соответственно коэффициенты передачи и входные сопротивления амплитудных детекторов. Входные сопротивления шунтируют контуры частотного детектора и тем самым изменяют величину напряжений на них. В этом смысле диодные детекторы при неизменном (70 выполняют в схеме роль диодных ограничителей амплитуды колебаний на контуре усилительного каскада. Так, увеличение амплитуды входного сигнала вызывает рост углов отсечки токов диодов. Благодаря этому уменьшаются входные сопротивления и коэффициенты передачи амплитудных детекторов. Уменьшение добротности контуров, вызванное шунтирующим действием входных сопротивлений детекторов, приводит к падению амплитуды напряжения на контурах схемы, т. е. паразитная амплитудная модуляция сигнала подавляется.
Наличие преобразователя модуляции в схеме детектора приводит к возникновению амплитудной модуляции колебаний йа входах амплитудных детекторов, которая появляется под действием частотной модуляции сигнала. Казалось бы, что и в этом случае амплитудные ограничители должны ее подавлять. Однако этого не происходит. Дело в том, что паразитная амплитудная модуляция сигнала вызывает одновременное изменение амплитуд напряжений на входах амплитудных детекторов. Поэтому результирующее входное сопротивление изменяется в такт с изменением огибающей входного сигнала, что в конечном счете и приводит к подавлению паразитной амплитудной модуляции сигнала.
, При модуляции амплитуды, вызванной частотной модуляцией сигнала, огибающие напряжений на входе амплитудных детекторов находятся в противофазе. Благодаря этому результирующее входное сопротивление амплитудных детекторов остается практически неизменным во времени и слабо зависит от отклонения частоты входного сигнала.
Степень подавления сопутствующей амплитудной модуляции в значительной мере определяется симметрией плеч частотного детектора* Для этого в схему включают небольшие сопротивления R3 и /?4 и выбирают напряжение U2i равное 0,5 Ut. В результате последней меры, кроме того, уменьшаются нелинейные искажения выходного напряжения, вносимые частотным детектором. Резистор /?5 устраняет резонанс в цепи, образуемой катушкой L3 и конденсатором С6. Интегрирующая цепочка Т?6С?7 препятствует проникновению сигнала промежуточной частоты в тракт УНЧ и компенсирует предыскажения, создаваемые в передатчике для подчеркивания высших частот. Напряжение
S80
к УНЧ подводится через разделительный конденсатор С8 от потенциометра /?7.
В заключение отметим, что подавление паразитной амплитудной модуляции в дробном детекторе зависит от частоты модуляции. Низкочастотные флюктуации амплитуды, период которых больше постоянной времени инерционного фильтра практически не подав-
ляются детектором. В отсутствие АРУ медленные изменения амплитуды ЧМ сигнала вызывают искажения выходного напряжения ЧД, иначе говоря, детектор искажает передаваемое сообщение. Поэтому схему дробного детектора обычно применяют в сочетании с АРУ, используя в качестве регулирующего напряжение на конденсаторе
Рис. 9.9
Детекторы с кварцевыми резонаторами. Наряду с рассмотренными типами существуют частотные детекторы, использующие кварцевые резонаторы. Основными особенностями этих устройств являются:
1) высокая стабильность переходной частоты соо детектора; 2) большая крутизна 5ЧД детекторной характеристики; 3) малый раствор характеристики детектора.
На рис. 9.9 изображена схема такого детектора, принцип действия которого аналогичен принципу работы детектора на расстроенных контурах. В преобразователе вида модуляции этого детектора используются кварцевые резонаторы Kbi и Квн. Эквивалентная схема кварцевого резонатора Kbj с учетом шунтирующей его катушки индуктивности Lr приведена на рис. 9.10, а на рис. 9.11 показана зависимость модуля сопротивления | Z\ | параллельно соединенных кварца и катушки Lr от частоты. Как видно из рис. 9.11, рассматриваемая цепь имеет один последовательный резонанс на частоте со^, зависящей только от параметров кварца Lq и Cqi и два параллельных резонанса на частотах со/ и соц, определяемых всеми элементами, входящими в эквивалентную схему рис. 9.10. На рис. 9.11 пунктиром изображена зависимость | Zj | от со с учетом потерь, вносимых элементами, шунтирующими кварц. Точно такая же зависимость характерна и для нижней ветви схемы»
содержащей кварц Квц. Отличие заключено в величинах собственной частоты кварца ®д и частот параллельного резонанса o>i и ©ц.
При изменении частоты сигнала анодные токи ламп Лх и Л2 будут изменяться в соответствии с изменением модуля сопротивлений | Z\ | и |Zn|. Резонансные контуры в анодных цепях настроены на среднюю
О
б
Рис 9.10
Рис. 9.11
частоту детектора и являются широкополосными. На выходе схемы частотного детектора образуется разность напряжений, которая в первом приближении может быть представлена как
1Л,ых = М|21|-|2п|Ь
(9.37)
где р — коэффициент пропорциональности.
Детекторная характеристика в соответствии с формулой (9.37) построена на рис. 9.12. Для этого из кривой I {рис. 9.12, а) графически вычитается кривая II. Результи-
рующая кривая рис. 9.12, б является детекторной характеристикой кварцевого частотного детектора. Линейность характеристики и ее форма зависят от выбора собственных резонансных частот кварцев di'q и а'д, а также частот параллельного резонанса. Изменение последних достигается путем соответствующего подбора величины шунтирующей кварц индуктив-
5
Рис. 9.12
ности.
Основным недостатком кварцевых детекторов является относительно малая величина раствора детекторной характеристики и сложность в изготовлении или подборе кварцевых резонаторов. Это ограничивает область применения подобных схем.
Существует ряд схем частотных детекторов, которые в основном нашли применение в системах АПЧ гетеродина приемника. К ним следует отнести модуляционные детекторы, апериодические и детекторы нулевых биений.
Более подробные сведения о схемах детекторов и их характеристиках можно найти в [3, 4].
S32
9.3. Особенность работы частотных детекторов в импульсном режиме
В приемниках импульсных сигналов частотные детекторы применяются в качестве дискриминаторов системы АПЧ гетеродина.
Наибольшее распространение получила схема дискриминатора на расстроенных контурах, поскольку она обладает относительно высокой крутизной и большим раствором детекторной характеристики. Однако ей присущи некоторые особенности, связанные с импульсным входным воздействием.
Пусть на вход схемы, изображенной на рис. 9.6, подается последовательность радиоимпульсов, длительность которых равна /и, период повторения — Тп, а частота заполнения импульса — сос.
Огибающая напряжения на колебательном контуре при воздействии одиночного радиоимпульса, частота заполнения которого отлична от резонансной ча-стоты контура, характеризуется соотношением (6.75). По аналогии с (6.75) запишем выражения для огибающих напряжений на 1-ми 2-м контурах дискриминатора соответственно:
U\ (т) = -~^с- Y1 4- е~2т — 2e-Tcos & т, /1+5?
(Ун (Т) = ,...±макс„ . /1 е-2т — 2e~Tcos т, / 1 + 5п
(9.38)
где (Умакс — максимальные амплитуды сигналов на обоих контурах (полагаем, что они равны); = (®с—<й()/а; — (соо — соц)/а —
обобщенные расстройки 1-го и 2-го контуров соответственно; т = at — безразмерное время; а — половина полосы пропускания контуров, рад/с (а = лП).
Поскольку отклонения частоты сигнала ~ удобно отсчитывать относительно переходной частоты (о0 дискриминатора, преобразуем соотношения для обобщенных расстроек и |ц следующим образом:
___(Ос —** (До — а "°’
t о>с — <оо + Дсоо t .
6j i-------------- — S + 5о>
(9.39)
а
где |0 = Дсо0/а — обобщенная расстройка контуров относительно частоты соо.
Подставляя выражения (9.39) в (9.38), получаем
U Ж = U 1 /" * + е 2Т — т cos (5 — |0)
i макс|/ 1+(5-5о)а
^110’) ^макс
/1 + е 2т — 2е т cos(g + g8) т 1+ (5 + Ыа
(9.40)
(9.41)
333
Как правило, напряжения видеоимпульсов (9.40) и (9.41) с выходов амплитудных детекторов дискриминатора порознь усиливаются и подвергаются пиковому детектированию. Поэтому проводимый анализ справедлив при условии, что период повторения Тп импульсов намного больше их длительности /и, а также, что к моменту прихода очередного импульса переходный процесс, вызванный воздействием предыдущего импульса, завершился.
При воздействии последовательности радиоимпульсов на выходе пиковых детекторов устанавливаются постоянные напряжения, пропорциональные значению огибающих в момент окончания импульса. Разность этих напряжений является выходным напряжением частотного дискриминатора
Uвых ~ ^макс^СрФ (£> £о> Ти), (9.42)
где /<р — результирующий коэффициент передачи амплитудного детектора, видеоусилителя и пикового детектора,
y,/g t т х _ 1 / 1+е 2Тц—2е T«cos(g-g0)^
Ф(?.ити)-|/ --------1 + (5-Ы*------
1/ '+е 2Т”-2е Ти cos (В + Ы ти. V 1+(£+Ыа
(9.43)
ти = а/„.
Прежде чем перейти к выяснению особенностей детекторной характеристики ф(^, |0, ти), обратимся к рис. 9.13. На рис. 9.13, а показана зависимость огибающей напряжений на 1-м и 2-м контурах дискриминатора в момент окончания импульса от обобщенной расстройки £.
Волнообразный характер удаленных от центра участков кривых, как было сказано в § 6.6, вызван биениями между установившимися и собственными колебаниями контуров дискриминатора. Детекторная характеристика, изображенная на рис. 9.13,6, получается путем графического вычитания кривой II из кривой I.
Особенностью этой характеристики является образование дополнительных нулей, которые приводят в системе АПЧ к следующему эффекту. Обычно в стационарном режиме частота входного преобразованного сигнала близка к основной переходной частоте соо детектора. Расположенная в окрестности этой частоты область расстроек является областью устойчивого рдвновесия системы
334
АПЧ. Наличие дополнительных переходных частот у дискриминатора вызывает образование дополнительных областей равновесия системы, в которых знак производной детекторной характеристики совпадает со знаком производной участка, примыкающего к частоте <оо. Вследствие этого возможна ложная настройка системы АПЧ, т. е. настройка приемника на частоту принимаемого сигнала будет произведена со значительной погрешностью [3]. Устранить указанный недостаток можно, лишь только снижая добротность контуров, а следовательно, уменьшая крутизну детекторной характеристики.
Рис. 9.14
На рис. 9.14 изображены детекторные характеристики “ф (5, Jo, т„) в функции от обобщенной расстройки J для различных значений параметров Jo и ти. Как видно из рисунков, детекторные характеристики существенно зависят от параметра ти. С уменьшением ти увеличивается раствор 77я, но падает крутизна S4Jt характеристики и появляются участки с дополнительными переходными частотами.
Нетрудно убедиться, что детекторная характеристика ф (J, |0, ти) в импульсном режиме при ти->оо совпадает с характеристикой (9.25) детектора непрерывного сигнала. Это происходит в двух случаях: либо при стремлении длительности импульса к бесконечности, либо при существенном расширении полосы пропускания контуров дискриминатора. В этих случаях переходные процессы в контурах не влияют на форму детекторной характеристики. Однако уже при ти 2,0 детекторные характеристики частотных детекторов в обоих режимах довольно близки для не очень больших расстроек J, а ложные частоты отстоят так далеко от основной переходной частоты, что ложная настройка системы АПЧ практически исключается.
9.4. Амплитудные ограничители
Чувствительность большинства схем частотных детекторов к паразитной амплитудной модуляции сигнала обусловливает необходимость устранения ее в каскадах, предшествующих детектору. В приемник* 331
этой цели служат амплитудные ограничители, которые в общем случае состоят из нелинейного элемента и избирательной цепи и должны удовлетворять в основном следующим требованиям:
1) амплитуда 1-й гармоники напряжения на избирательной нагрузке ограничителя должна оставаться постоянной при значительном изменении амплитуды сигнала на входе;
2) ограничитель не должен искажать частотной (фазовой) модуляции сигнала, т. е. полоса пропускания его избирательной цепи должна быть больше ширины спектра сигнала.
О качестве работы ограничителя судят по амплитудной характеристике, которая представляет собой зависимость амплитуды 1-й гармоники выходного напряжения от амплитуды напряжения на входе. Примерный вид амплитудной характеристики реального ограничителя приведен на рис. 9.15 (кривая /). Там же изображена идеализированная характеристика ограничителя (кривая 2). Как видно из рис. 9.15, обе характеристики имеют начальный участок, где выходное и входное напряжения связаны между собой линейно. При превышении входным колебанием
некоторой величины, называемой порогом ограничения (7пор, наступает режим ограничения. Участок характеристики, расположенный справа от (7Пор, является рабочим. На этом участке амплитуда выходного напряжения поддерживается постоянной. Обычно ограничитель, у которого t/пор = 0, называют идеальным.
Для оценки эффективности подавления амплитудной модуляции используют отношение коэффициентов модуляции на выходе и входе ограничителя. Очевидно, что для идеального ограничителя это отношение равно нулю. У реальных же ограничителей оно больше нуля, но существенно меньше единицы. Чем ближе указанное отношение к нулю, тем лучше работает ограничитель. Для того чтобы ограничитель работал качественно при малых входных сигналах, величину (7пор стремятся свести к нулю. Однако практически создать такой ограничитель не представляется возможным. Лучше всего этому требованию отвечают ограничители на полупроводниковых триодах, обладающие в отличие от ламповых малым порогом (7пор.
В настоящее время применяются транзисторные, ламповые и диодные амплитудные ограничители. Принципы работы ограничителей на лампах и транзисторах близки. В том и другом случае используется эффект отсечки соответственно анодного и коллекторного токов.
На рис. 9.16 изображены резонансный усилитель, выполненный на лампе Ль и ограничитель на пентоде Л2 с короткой характеристикой. Для обеспечения эффективной работы схемы, начиная с малых уровней входного сигнала, напряжения питания анода и экранирующей сетки Л 2 выбираются малыми. Чаще всего на анод подают напряжение, равное 15—20 В, а на экранирующую сетку — 20—30 В. В таком 336
режиме анодно-сеточная характеристика пентода сдвигается вправо и напряжение отсечки анодного тока становится малым.
Принцип работы пентодного ограничителя поясним с помощью диаграммы на рис. 9.17. На этом рисунке изображены анодно-сеточная характеристика лампы /Л2 и входное напряжение, модулированное
Рис. 9.16
по амплитуде. Лампа Л2 работает с отсечкой анодного тока, а ее входная цепь является сеточным детектором. Поскольку ограничитель должен быть безынерционным по отношению к огибающей сигнала, постоянная времени цепи RcCG выбирается меньшей периода макси-
мальной частоты паразитной амплитудной модуляции сигнала, т. е-таким образом, чтобы смещение на сетке лампы следовало за изменением огибающей входного сигнала. При увеличении амплитуды сигнала увеличивается сеточный ток лампы Л2, а следовательно, и смещение в цепи сетки. Благодаря этому угол отсечки и амплитуда анодного тока лампы Л2 мало меняются с течением времени, что обусловливает постоянство амплитуды 1-й гармоники тока в избирательной нагрузке ограничителя.
Степень, подавления паразитной амплитудной модуляции в ограничителях такого типа зависит от коэффициента передачи суточного
837
детектора и его инерционности. Стремление сделать детектор безынерционным часто приводит к чрезмерному уменьшению сопротивления 7?с. При этом следует иметь в виду, что резистор 7?с, шунтируя контур усилителя, снижает его коэффициент усиления и ухудшает избирательность.
Схема транзисторного ограничителя приведена на рис. 9.18. Для уменьшения порога Unov на полупроводниковый триод подают пониженное коллекторное напряжение. При изменении амплитуды сигнала
на входе ограничение амплитуды коллекторного тока достигается за счет его отсечки, а также за счет перехода этого тока в область насыщения.
Амплитудные характеристики рассмотренных ограничителей приблизительно одинаковы. Отличие их заключается в величине порога Uaop. Так, у транзисторного ограничителя порог составляет десятки милливольт,
Рис. 9.18
а у лампового — единицы вольт.
Подробный расчет этих ограничителей проведен в (5, 6].
Для улучшения амплитудной характеристики ограничителя часто Применяется каскадирование, т. е. последовательное включение нескольких ограничителей. При этом по мере роста числа каскадов рабочий участок характеристики становится более пологим, стремясь принять горизонтальное положение.
Рис. 9.19
Принцип работы ограничителя на диодах отличается от рассмотренного. На схеме, изображенной на рис. 9.19, диоды подключены параллельно контуру усилителя. Они соединены встречно и заперты вапряжениями Е01 и Ео 2 соответственно. В те моменты времени, когда оба диода закрыты, они не влияют на работу усилителя. Если напряжение на контуре превысит один из уровней запирания, например Е01, то соответствующий диод (в данном случае Дх) станет токопроводящим. Внутреннее сопротивление открытого диода мало, поэтому в течение времени, когда диод открыт, он шунтирует контур усилительного каскада, снижая тем самым мгновенное напряжение на его выходе. Наряду с поддержанием выходного напряжения усилителя постоянном
Ю8
ограничитель расширяет полосу пропускания контура и ухудшает его избирательность.
Если диодный ограничитель применен в одном из усилителей многокаскадного УПЧ, то расширение полосы одного каскада не отразится на общей избирательности приемника. В случае же применения многокаскадных ограничителей указанный недостаток может значительно ухудшить избирательность приемника в целом.
Расчет диодного амплитудного ограничителя можно найти, например, в [7].
Таким образом, паразитную амплитудную модуляцию сигнала можно устранить с помощью амплитудных ограничителей. Применение частотных детекторов в сочетании с ограничителями позволяет создать демодуляторы ЧМ колебаний, а также дискриминаторы систем АПЧ, нечувствительные к амплитудной модуляции сигнала.
9.5. Общие сведения о фазовых детекторах
Во многих радиотехнических системах используются сигналы, фаза которых содержит полезную информацию. Аналитически колебание, подверженное фазовой модуляции, имеет следующий вид:
ис (Z) = Ue cos [со0/ + ф (0 + ф01, (9.44)
где Uc, ю0, ф0 — амплитуда, частота несущей и начальная фаза сигнала соответственно; ф (0 — некоторая функция.
Характер изменения функции ф (0 зависит от назначения радиотехнической системы. В одних системах ф (0 является детерминированной функцией времени, в других — случайной величиной, в третьих — случайной функцией времени <81.
Фаза колебания (9.44) зависит от функции ф (0. Например, если Ф (0 постоянна в течение времени от 0 до Т, то фаза сигнала изменяется линейно. В противном случав закон изменения фазы отлйчен от линейного.
Как правило, извлечение полезной информации, заложенной в функции ф (0, осуществляется путем сравнения фазы принимаемого сигнала с фазой другого колебания. Устройство, преобразующее разность фаз сравниваемых колебаний в напряжение, называется фазовым детектором.
Фазовые детекторы широко используются в разнообразных радиотехнических устройствах. Наиболее часто они применяются в качества демодуляторов фазо-модулированных сигналов, фазовых дискриминаторов систем фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) [9], детекторов амплитудно-модулированных сигналов и, наконец, являются основным элементом коррелятора — устройства, вычисляющего корреляционную функцию случайного процесса.
В общем случае фазовый детектор является шестиполюсником (рис. 9.20), имеющим два входа и один выход. На входы детектора подаются два напряжения «j (0 и (0. Обычно напряжение «а (0 на-
339
зывают опорным и относительно него производят отсчет фазы колебания Ui (0.
Параметры фазовых детекторов. Основной характеристикой фазового детектора является детекторная характеристика
Uвых Ф (фо),
(9.45)
выражающая зависимость выходного напряжения £/вых фазового детектора от разности фаз <р0 сравниваемых колебаний. Детекторная характеристика снимается в отсутствие фазовой модуляции при равенстве частот входных колебаний. Она представляет собой непрерывную периодическую функцию фазового сдвига <р0 (рис. 9.21).
Рис. 9.20
Иногда детекторная характеристика называется амплитудно-фазовой характеристикой, поскольку, помимо зависимости от разности фаз, выходное напряжение фазового детектора определяется величинами амплитуд входных колебаний.
К числу основных параметров фазового детектора относят крутизну его характеристики
s*« = ^l (9'46>
офо 1макс
и коэффициент передачи напряжения, равный отношению максимального выходного напряжения (/ВЫхмакс к амплитуде Uвх входного сигнала:
^фд = ^вых макс^вх1 (9-^7)
Важными параметрами, кроме того, являются входное и выходное сопротивления фазового детектора, влияющие на работу предшествующего детектору и следующего за ним каскадов, а также степень искажений, вносимых детектором в передаваемое сообщение.
По принципу действия фазовые детекторы подразделяются на векторомерные и коммутаторные. В первом случае фазовые рассогласования входных напряжений преобразуются в амплитудные и затем производится измерение амплитуды суммарного колебания. Во втором — одно из колебаний периодически изменяет параметры цепей фазового детектора. Благодаря этому происходит преобразование фазовых рассогласований в амплитудные, которые в дальнейшем измеряются.
340
Поскольку коммутаторные детекторы в основном применяются в автоматике, далее будут рассмотрены фазовые детекторы только векторомерного типа.
9.6. Балансные фазовые детекторы
(9.48)
Среди детекторов векторомерного типа наибольшее распространение получил балансный фазовый детектор (рис. 9.22). Подводимые к нему колебания в общем случае имеют вид
«1 (0 = U[ cos [й)011 + tp (0 + ф01],
«2 (0 = Uъ cos [®о21 + Фог! •
На вход верхнего амплитудного детектора подается сумма напряжения вторичной обмотки трансформатора Тр2 (и2) и половины напряжения вторичной обмотки трансформатора Tpj (и^:
ui (0 = иг cos + ф (0 + Ф01) + ^2 cos + Фог)- (9.49)
На нижний детектор воздействует разностное напряжение
«II (0 = —Ui COS [со01/ + ф (0 + Фо11 +
4- U2 cos (®ог t + Фог)- (9.50)
Сначала рассмотрим случай, когда оба детектора линейны и безынерционны. Тогда на их выходах образуются выпрямленные напря-
Рис. 9.22
жения, пропорциональные огибающим колебаний и\ (/) и «ц (/) соответственно:
вых + ^ + 2^005^(01 |
Un вых = Кд Г^ + 6/!-2{/1(/2со8[Дф(/)],)
(9.51)
где Кд — коэффициент передачи амплитудных детекторов;
Дф (/) = (<о01 — w02) t + ф (/) + фо (9.52)
341
— разность фаз входных колебаний; <р0 = <р01 — <р02 — начальная разность фаз.
Напряжение на выходе фазового детектора равно разности напряжений амплитудных детекторов:
^вых = ъых-ип вых =Кд (К W + UI + 2U± U2 COS [Дф (/)] -
— V U2i + Ui2-2U1U2cos[^(t)] ). (9.53)
При равенстве частот о01 и «>02 и в отсутствие модуляции [ф (/) = *= 0) (9.53) представляет собой аналитическое выражение детекторной характеристики балансного фазового детектора:
^вых = Кд (/ ^ + ^ + 2{/1[/2СО8ф? -
-/ Ut + U^U^cos Фо). (9.54)
Из (9.54) следует, что детекторная характеристика симметрична относительно амплитуд входных сигналов UY и U2 и является периодической функцией разности их фаз <р0. Нули характеристики расположены в точках ф0 где т — целое нечетное число.
Дифференцируя (9.54) по <р0 и полагая <р0 = л/2, находим крутизну характеристики для произвольного отношения амплитуд Uy и (72:
ft/вых 2КлЦ1и2
фп аро УйГйЛ'
(9.55)
Максимальное выходное напряжение детектора равно
I ^вых |макс — ^вых |<Ро = 0
а коэффициент передачи —
2Кли2 при U!>U2t
2Клих при
Кд (^ + *4) при U^U,,
КФд = 2КД.
(9.56)
(9.57)
В ряде случаев амплитуду одного колебания, например U 1( выбирают намного меньшей амплитуды второго (U2). При этом детекторная характеристика принимает вид
^вых к,« и, - cos ф0> (9.58)
а ее максимальная крутизна
5фд ~ -2KnUt. (9.59)
При работе детектора в качестве демодулятора фазо-модулирован-ных сигналов для уменьшения нелинейных искажений передаваемого сообщения требуется, чтобы детекторная характеристика на интервале 342
г 0 до л была линейной. В этом случае добиваются равенства амплитуд ! и U3. Тогда детекторная характеристика принимает вид
(/ВЫх - 2У2Кд(/1 СОЗ (<р0/2 + л/4),
а ее крутизна
Зфд = —2Хд^/1«
(9.60)
(9.61)
Нормированные характеристики детектора для указанных случаев приведены на рис. 9.23, откуда видно, что при равенстве амплитуд входных сигналов детекторная характеристика (кривая 2) почти прямолинейна на отрезке 0 — л.
Рис. 9.23
Линейная зависимость выходного напряжения фазового детектора от амплитуды меньшего сигнала на входе позволяет использовать фазовый детектор для детектирования амплитудно-модулированных сигналов. В этом случае фазовый детектор называется синхронным. Для осуществления режима синхронного детектирования необходимо, чтобы оба входных сигнала находились в фазе или, по крайней мере, разность их фаз была близка к нулю. На рис. 9.24 изображена зависимость выходного напряжения балансного фазового детектора от отношения амплитуд входных сигналов для различных значений разности фаз Фо. Как видно из рис; 9.24, строго линейная зависимость выходного напряжения (/вых от амплитуды f/j при постоянной амплитуде U2 существует только для разности фаз, равной 0 или 180°. На интервале отношений U JU2 от 0 до 1 эта зависимость близка к линейной, если фазовые рассогласования малы (<р0 < 10°). Дальнейшее увеличение U! не вызывает изменения выходного напряжения, которое будет определяться амплитудой меньшего сигнала, в данном случае U2. Напряжение на выходе отсутствует, когда сдвиг фаз <р0 = 90°. Для разности фаз,-заключенной в интервале 90—180°, выходное напряжение меняет полярность ла противоположную.
Режим синхронного детектирования достигается в приемнике благодаря применению системы ФАПЧ [91.
34»
Оценим величины входных сопротивлений балансного детектора. Входное сопротивление детектора, приведенное ко вторичной обмотке трансформатора Трх (Тр2), равно отношению амплитуды напряжения на этой обмотке к амплитуде 1-й гармоники тока, протекающего через нее. Ток во вторичной обмотке Трх определяется разностью токов амплитудных детекторов. Поэтому входное сопротивление фазового детектора со стороны источника сигнала будет равно сумме входных сопротивлений амплитудных детекторов. Из теории амплитудного детектирования известно, что входное сопротивление последовательного детектора равно половине сопротивления нагрузки. Благодаря этому входное сопротивление фазового детектора со стороны сигнала равно
^вхфя1 (9.62)
Ток вторичной обмотки трансформатора Тр2 равен сумме токов амплитудных детекторов. Следовательно, сопротивление 7?ВХфД2 равно сопротивлению параллельно соединенных входных сопротивлений амплитудных детекторов
/?вх фД2 = /г/4. (9.63)
Пересчитав сопротивления (9.62) и (9.63) в первичные обмотки соответствующих трансформаторов, можно получить непосредственные вначения входных сопротивлений фазового детектора.
Выходное сопротивление балансного детектора складывается из последовательно соединенных выходных сопротивлений амплитудных детекторов. Так как выходное сопротивление каждого детектора равно 4 7?,-, где 7?г — внутреннее сопротивление диода, то
^вых фд ~ 8Rt. (9.64)
Причиной нелинейных искажений, вносимых фазовым детектором в переданное при демодуляции сигнала сообщение, помимо нелинейности детекторной характеристики может быть инерционность амплитудных детекторов. Применительно к случаю неравных амплитуд входных сигналов (С\ < U2) и гармонической фазовой модуляции условие безынерционной работы амплитудного детектора имеет вид
(9.65)
где Q — частота модуляции.
Неравенство (9.65) должно выполняться для любых частот Q, входящих в спектр полезного сообщения.
Инерционные свойства балансного фазового детектора определяются постоянной времени
Тфд 4RtC. (9.66)
344
Обычно сопротивление нагрузки 7? амплитудных детекторов выбирают намного больше внутреннего сопротивления диодов, а емкость С нагрузки — из условия заданной фильтрации несущих частот входных сигналов и вредных продуктов их взаимодействия. При этом постоянная времени ТфД получается столь малой, что ею обычно пренебрегают.
В заключение рассмотрим работу фазового детектора при слабых сигналах. В этом случае амплитудные детекторы являются квадратичными, т. е. ток каждого диода пропорционален квадрату входного напряжения. Выходное напряжение фазового детектора равно разности средних напряжений на нагрузках амплитудных детекторов
t/вых = А [[М1(0 + «2(012- [«1 (/)—«2 (OF 4ЛМ1(0«г (0. (9-67)
где А — коэффициент пропорциональности, черта сверху означает усреднение по времени.
Следовательно, при малых амплитудах подводимых колебаний фазовый детектор является перемножителем, т. е. он может быть использован для вычисления корреляционной функции случайного процесса.
Список литературы
1. КартьянуГ. Частотная модуляция. Изд-во Академии наук Румынской народной республики, 1961.
2. Ч и сгя к о в Н. И. К расчету одной схемы дискриминатора. —«Известия электропромышленности слабого тока», 1-938, № 2.
3. Капланов М. Р. Левин В. Л. Автоматическая подстройка частоты. М.—Л., Госэнергоиздат, 1962.
4. Кривицкий Б. X. Автоматические системы радиотехнических устройств. М. — Л., Госэнергоиздат, 1962.
5. Сидоров В. М. Расчет амплитудных характеристик ограничителей. — «Радиотехника», 1953, № 5.
6. Г У з ь В. И. Двусторонний ограничитель синусоидального напряжения на транзисторах. —«Известия вузов, сер. Радиоэлектроника», 1,967. №,3.
7. Г у т к и н Л. С., Лебедев В. Л., Сифоров В. И. Радиоприемные устройства, Ч. II. М., «Сов. радио», 1963.
8. Пестряков В. Б. Фазовые радиотехнические системы. М., «Сов. радио», 1968.
9. Ш а х г и л ь д я н В. В., Ляховкин А. А. Фазовая автоподстройка частоты. М., «Связь», 1966.
345
10. Ручная и автоматическая регулировка в приемниках
10.1. Общие сведения о ручной и автоматической регулировке
Основное назначение различных регулировок в процессе эксплуатации радиоприемных устройств состоит в обеспечении наилучших условий приема ожидаемых радиосигналов. Регулировки позволяют провести первоначальную настройку приемника, т. е. установить такие параметры его радиотехнических цепей, при которых осуществляется прием этих сигналов. Кроме того, они обеспечивают сохранение качественных показателей радиоприема при различных изменениях условий прохождения сигналов между передатчиком и приемником, напряжений источников питания, температуры окружающей среды и т. п.
Все виды регулировок, применяемых в современных приемниках, можно разделить на два типа: ручные и автоматические, В одном и том же приемнике могут применяться как ручные, так и автоматические регулировки, своими свойствами взаимно дополняя друг друга.
Выбор количества и типов регулировок при проектировании радиоприемных устройств зависит от видов селекции радиосигналов, которое используются в приемнике, от типа и назначения разрабатываемой аппаратуры. Как уже было отмечено в гл. 1, чаще всего для выделения радиосигналов нужного передатчика в приемниках различного Назначения используется частотная селекция. При этом в системах радиолокации, радиоуправления, телеметрии часто применяют приемники с фиксированной настройкой на несущую частоту сигнала. В таких приемниках имеются только элементы ручной подстройки резонансных частот колебательных систем, которые используются при первоначальной настройке приемников на заводе-изготовителе или при проведении регламентных работ в процессе эксплуатации. Приемники систем радиосвязи или звукового радиовещания должны обеспечивать прием радиосигналов в широком диапазоне частот. Это требование определяет наличие в таких приемниках различных видов ручной и автоматической настройки резонансных частот колебательных систем, с помощью которых осуществляется частотная селекция радиосигналов.
Из-за целого ряда причин, важнейшими из которых являются нестабильность несущей частоты передатчика, нестабильность частоты гетеродина в супергетеродинных приемниках, изменение условий распространения радиоволн, настройка приемника на частоту выбранного передатчика может оказаться нестабильной. Это в конечном счете приводит к ухудшению качественных показателей радиоприема, а при некоторых видах радиосвязи может привести даже к существенным ошибкам при передаче информации. Нерегулярный характер указанных нестабильностей практически исключает использование ручной
Ив
регулировки резонансных частот колебательных систем в приемнике для компенсации их вредного влияния. Правда, можно предотвратить выход частоты принимаемого радиосигнала из полосы приема в результате отмеченных нестабильностей, расширяя полосу пропускания высокочастотного тракта приемника. Величина этого расширения определяется величинами возможных уходов частоты принимаемого радиосигнала и гетеродина, в тех случаях, когда проектируется супергетеродинный приемник. Однако при этом понижается избирательность приемника и, кроме того, в широкополосных приемниках трудно получить требуемое усиление. Указанного расширения полосы можно избежать, применяя устройство автоматической подстройки либо резонансных частот колебательных систем приемника, либо частоты гетеродина в супергетеродинных приемниках. В обоих случаях система автоподстройки устраняет также неточность первоначальной настройки приемника на нужные сигналы.
Практически в любых радиотехнических системах интенсивность принимаемых радиосигналов может значительно изменяться. В системах радиовещания и телевидения такое изменение связано с обеспечением высококачественного приема сигналов в общем случае значительного числа радиостанций, находящихся на различных расстояниях от места приема. Аналогичные условия приема сигналов характерны для радиосвязи и радиолокации. В радиолокации, например, изменение расстояния до отражающего объекта, непостоянство во времени условий распространений радиоволн, флюктуации сигнала при изменении эффективной поверхности радиолокационной цели приводят к тому, что уровень принимаемых сигналов может меняться в широких пределах.
Таким образом, при проектировании различных радиоприемных устройств обычно возникает задача обеспечения высококачественного радиоприема при возможных изменениях амплитуды сигналов на входе приемника от нескольких микровольт до сотен милливольт. Во всех указанных случаях усиление, необходимое для приема слабых сигналов, оказывается не только излишним, но и вредным при приеме сильных сигналов, поскольку последние создают значительную перегрузку каскадов приемника, резко снижая его качественные показатели. Поэтому для обеспечения нормальных условий работы отдельных каскадов и выходных устройств в приемнике применяется регулировка усиления, которая может производиться вручную или автоматически. Автоматическая регулировка усиления (АРУ) позволяет защитить приемник от перегрузки сильными сигналами без участия слушателя или оператора. Однако для изменения величины выходного напряжения при заданном напряжении на входе необходима ручная регулировка усиления. Поэтому независимо от наличия или отсутствия АРУ в большинстве приемников применяется и ручная регулировка.
Если приемник не имеет АРУ, то ручная регулировка должна предшествовать тем каскадам, на входах которых могут появиться сигналу чрезмерно больщой амплитуды. При наличии АРУ ручной регулятор
МТ
включают обычно в детекторном каскаде или в усилителе низкой частоты после каскадов, входящих в схему авторегулировки.
При различных условиях радиоприема часто бывает желательной различная полоса пропускания. В первую очередь, это зависит от величины отношения уровня полезного сигнала к уровню помех, которая может быть в месте приема. Если это отношение велико, можно расширить полосу пропускания, так как при этом повышается качество воспроизведения сигнала. В тех случаях, когда указанное отношение мало, необходима значительно более узкая полоса пропускания, так как при этом улучшаются избирательные свойства приемника и уровень помех на его выходе уменьшается; однако одновременно ухудшается качество воспроизведения принимаемого сигнала. Компромиссное решение достигается путем регулирования полосы пропускания. Обычно эта регулировка проводится вручную одновременно или раздельно в высокочастотных и низкочастотных каскадах приемника. Сокращение полосы до детектора в большей степени повышает помехоустойчивость приемника, чем сокращение полосы после него.
Одной из разновидностей регулировок полосы пропускания низкочастотного тракта является широко применяемая в вещательных приемниках регулировка тембра. Эта регулировка позволяет изменять форму частотной характеристики низкочастотного тракта приемника и позволяет тем самым придать звучанию тембр, соответствующий вкусу слушателей.
10.2. Методы настройки приемников
Для переменной настройки широкодиапазонного приемника в его высокочастотном тракте применяют избирательные системы, которые можно настраивать на любую частоту рабочего диапазона. Чаще всего в качестве таких избирательных систем используют одиночные контуры, так как многоконтурные избирательные системы трудно приспособить для работы в широких диапазонах рабочих частот.
Обычно весь рабочий диапазон приемника разбивают на несколько поддиапазонов, которые частично перекрываются. Переход с одного поддиапазона на другой осуществляют при помощи переключателя поддиапазонов путем скачкообразного изменения одного из реактивных элементов контура, чаще всего индуктивности, а перестройку внутри поддиапазона — плавным изменением величины другого реактивного элемента, обычно емкости. Переменные элементы всех перестраиваемых контуров электрически или механически связаны в один блок, общий для всех поддиапазонов, что существенно уменьшает габариты и упрощает настройку приемника. Таким образом, процесс настройки широкодиапазонного приемника распадается на выбор нужного поддиапазона и изменение частоты настройки колебательных контуров высокочастотного тракта внутри поддиапазона.
Существуют различные конструкции переключателей диапазонов. В современных вещательных приемниках широко распространены клавишные переключатели. В таких приемниках коммутация эле-343
ментов колебательных контуров осуществляется путем нажатия на клавишу, в результате чего происходит выбор нужного поддиапазона. Общее число поддиапазонов обычно бывает не менее двух-четырех, для чего необходимо соответствующее число клавиш.
В качестве примера на рис. 10.1 показан вариант схемы настройки вещательного приемника, имеющего два поддиапазона. В этой схеме во входной цепи используется трансформаторная связь, образованная катушками Lt, L3 и Lit расположенными на внутренней магнитной антенне. Коммутация элементов колебательных контуров, позволяю-
щих принимать сигналы радиостанций, частоты которых расположены в двух поддиапазонах волн, производится с помощью клавишного переключателя П, имеющего три контактных ножа. При нажатии клавиши первого поддиапазона все ножи переключателя переходят в левое положение, а имеющийся в переключателе фиксатор удерживает клавишу в положении нажатия. При нажатии клавиши второго поддиапазона ножи переходят в правое положение, фиксация первой клавиши снимается, а вторая клавиша, наоборот, фиксируется до тех пор, пока не будет нажата другая клавиша.
Плавная настройка входных контуров осуществляется переменным конденсатором Сь а контуров гетеродина — переменным конденсатором С2. Роторы этих конденсаторов расположены на одной оси, которая поворачивается оператором при настройке приемника.
Преобразователь частоты собран на транзисторе Т j по схеме с совмещенным гетеродином. Напряжение сигнала с входных цепей поступает в цепь базы транзистора 7\, который для принимаемого сигнала включен по схеме с общим эмиттером. Гетеродин собран по схеме индуктивной трехточки с заземленным коллектором. Его частота изме-
349
няется путем изменения величины вносимого в контур реактивного, сопротивления. Напряжение гетеродина, определяющее режим преобразования, выделяется на резисторе /?, который одновременно используется и для температурной стабилизации каскада. Нагрузкой преобразователя частоты служит фильтр сосредоточенной селекции, состоящий из двух контуров с.емкостной связью.
В телевизионных и профессиональных приемниках различного назначения часто применяются барабанные переключатели, позволяющие добиться минимальной длины соединительных проводов. Переключатели этого типа являются наиболее совершенными, но и более дорогими по сравнению с переключателями других типов. Наиболее компактная конструкция барабанных переключателей получается при пятишести поддиапазонах, но на практике можно применить барабанные переключатели, рассчитанные для двенадцати и более поддиапазонов. В таких переключателях комплекты катушек отдельных поддиапазонов вместе с их подстроечными конденсаторами размещены по окружности вращающегося барабана параллельно его оси. Поворачивая барабан, подключают ту или иную группу контактов, расположенных на боковой поверхности барабана и соответствующих определенному поддиапазону, к неподвижным контактам, соединенным с остальными элементами схемы приемника. В транзисторных УРЧ на боковой поверхности барабана могут располагаться и активные элементы, что позволяет сократить число подвижных контактов и существенно упростить настройку каждого поддиапазона. В профессиональных приемниках для уменьшения электрических потерь на высокой частоте и для ослабления влияния высокой влажности, грибковых образований и т. п. контакты переключателей выполняются на керамике. Поворот барабана производится вручную, механическим путем или с помощью специальной электромеханической системы. В последнем случае обычно используется электродвигатель, который связан с осью барабана специальной системой механических передач.
Плавное изменение частоты настройки колебательных контуров в приемниках радиовещания чаще всего осуществляется либо с помощью конденсаторов переменной емкости так, как это было показано на рис. 10.1, либо с помощью варикапов. В последнем случае роль конденсатора переменной емкости выполняет барьерная емкость р-п перехода запертого полупроводникового диода, которая зависит от величины запирающего напряжения. Малые размеры и отсутствие микг рофонного эффекта позволяют успешно заменять варикапами вращающиеся конденсаторы переменной емкости в миниатюрных приемниках и приемниках, работающих в условиях вибраций. Простейшая схема колебательного контура, перестраиваемого варикапом, приведена на рис. 10.2, а. Здесь конденсатор Се блокирует цепь управляющего напряжения 17уПр для токов, частота которых лежит в полосе пропускания контура. Зависимость емкости варикапа от приложенной) к нему напряжения, определяемая формулой (4.1), нелинейна. В усилительных трактах нелинейность емкости варикапа может привести к расстройке избирательных цепей под действием сильного сигнала, к искажениям формы резонансной кривой, к образованию перекрестной 380
модуляции и появлению колебаний комбинационных частот, что ухудшает помехоустойчивость приемника. Эти вредные эффекты можно существенно ослабить, если в цепях, перестраиваемых варикапами, ис-
пользовать встречно-последовательное включение двух варикапов, показанное на схеме рис. 10.2, б. При одновременной перестройке нескольких колебательных контуров с помощью варикапов, использующей одно ито же управляющее напряжение, большое значение имеет
сопряжение настроек, различные методы получения которого рассмотрены в [1].
В профессиональных приемниках различного назначения для уменьшения максимального времени перестройки приемника по диапазону используют дискретные методы настройки и, в частности, перестройку частоты колебательных контуров магазином дискретных емкостей. Принципиальная особенность этого способа настройки связана с заменой конденсатора переменной емкости набором конденсаторов постоянной емкости, переключаемых специальной счетной схемой. Закон изменения емкости такого Конденсатора может как угодно близко приближаться к "Плавному при уменьшении шага дискретности. Практически минимальная величина одного «дискрета» ограничивается влиянием раз-
Рис. 10.2
личных дестабилизирующих факторов на вели-
чину набираемой емкости. Коммутация емкостей осуществляется либо с помощьювысокочастотных герметизированных контактов (герконов), которые обладают малой емкостью между контактами и практически не ухудшаю! добротность контуров, либо с помощью высокочастотных диодов. При высоких уровнях сигналов на входе приемника начинает сказываться нелинейность вольт-амперных характеристик диодов, что проявляется в ухудшении характеристики избирательности приемника. Поэтому применение герконов в качестве коммутационных эле-
ментов оказывается предпочтительнее.
Закон изменения емкости «дискретного» конденсатора может быть самым различным. Наиболее известен «дискретный» конденсатор с ли-нейно-изменяющейся емкостью, которая может быть определена по формуле
С = АС (а0 2° + ах 21 + й222 + ... + ап 2") = А С А,
где ап = 0 или 1 в зависимости от команд управления с декадных переключателей; АС — минимальный шаг по шкале емкости; п — число постоянных коммутируемых конденсаторов. Настроечная характеристика колебательного контура при использовании герконов имеет вид
fa
[ __ fa
/1 +(ДС/С0)Л У1-(ДС/С0) л
(10.1)
W1
Здесь Со — начальная емкость контура; А — число, выбранное с помощью декадных переключателей; fB, fH — соответственно верхняя и нижняя частоты поддиапазона, в пределах которого осуществляется настройка приемника. Нелинейная зависимость (10.1) частоты настройки fHac от числа А существенно затрудняет управление дискретно перестраиваемой колебательной системой. Поэтому для сопряжения кода частоты с положением декадных переключателей применяют специальные функциональные преобразователи.
На рис. 10.3 приведена структурная схема перестройки «дискретного» конденсатора с линейно-изменяющейся емкостью, который управляется реверсивным счетчиком импульсов. Последний при поступлении специального импульса «Установка нуля» устанавливается в ис-
Установка нуля
Рис. 10.3
ходное положение. Это положение фиксируется преобразователем «код — аналог», который вырабатывает напряжение w2, поступающее на устройство сравнения. На это же устройство подают напряжение с выхода функционального преобразователя, вход которого связан с выходом преобразователя «код — аналог». Этот преобразователь вырабатывает напряжение, соответствующее коду частоты настройки. При отсутствии равенства между величинами напряжений и с выхода схемы сравнения поступают импульсы, которые накапливаются счетчиком. После достижения примерного равенства сра-
батывает схема сравнения, поступление импульсов на вход счетчика прекращается, а «дискретный» конденсатор остается в положении, соответствующем коду частоты настройки, установленному с помощью декадных переключателей.
Дискретные методы настройки современных супергетеродинных приемников систем радиосвязи [2] могут сочетаться с дискретными методами формирования частот гетеродинов в декадных синтезаторах частоты [3], что вызвано прежде всего неуклонным повышением требований к допустимой величине нестабильности частот гетеродина, которая должна быть в течение суток не хуже 5 • 10”8 [21. Эти требования в широком диапазоне частот при использовании в гетеродинах приемников кварцевых или диапазонных LC-генераторов не удается реализовать даже с помощью специальных методов стабилизации: термостатирования, термокомпенсации, герметизации и т. п. При этом 352
в лучшем случае величина нестабильности частоты может достигать (2 Ч- 5) 10Л
Можно существенно уменьшить нестабильность частоты гетеродинов современных приемников с помощью систем стабилизации, в которых используют один высокостабильный опорный генератор и устройство преобразования, обеспечивающее на выходе получение дискретных частот в требуемом диапазоне с необходимым интервалом между ними.
В настоящее время разработаны и нашли практическое применение различные схемы декадных синтезаторов частот. На рис. 10.4 показана
Рис. 10.4
структурная схема гетеродина приемника, построенного по методу «идентичных декад». В этом гетеродине с помощью смесителей См, фильтров Ф, умножителей Ум и делителей Дел частоты из сигнала опорного генератора ОГ, работающего на фиксированной частоте, формируется колебание требуемой частоты на выходе. В качестве опорных генераторов в таких схемах распространены кварцевые и молекулярные генераторы. Ввиду сравнительной сложности существующих конструкций последних, их применяют лишь тогда, когда требования к стабильности частоты превышают Ю"10. Чаще всего используют специальные конструкции кварцевых генераторов с системой двойного термостатирования, состоящей из внутреннего и внешнего термостатов. В таких конструкциях удается получить величину суточной нестабильности частоты порядка 5 • 10"9, что удовлетворяет в большинстве случаев современным требованиям к гетеродину приемников систем радиосвязи. Принцип работы такого гетеродина понятен из рассмотрения схемы рис. 10.4, на котором обозначены величины частот колебаний, формируемых в соответствующих блоках умножителей и делителей или
12 Зак 304 353
пропускаемых фильтрами после формирования в смесителях колебаний с суммарными (+) или разностными (—) частотами. Существенным достоинством схемы гетеродина с «идентичными декадами» является возможность получения любого мелкого шага сетки частот путем наращивания числа декад.
В современных приемниках систем радиосвязи применение декадных синтезаторов частоты может сочетаться как с непрерывными, так и с дискретными методами настройки колебательных систем приемника. Схемы дискретного формирования частот гетеродинов и настройки приемников являются достаточно сложными, поэтому, выбирая способы упрощения схем и конструкций современных приемников, обычно в первую очередь удовлетворяют требованиям к допустимой нестабильности частоты гетеродина и только во вторую очередь требованиям максимально допустимого времени перестройки по диапазону. Поэтому декадные синтезаторы частоты применяются в приемниках обычно в сочетании с электромеханической непрерывной настройкой колебательных систем с помощью конденсаторов переменной емкости. Это в значительной степени упрощает схему и конструкцию приемника.
Индикация настройки в широкодиапазонных приемниках может осуществляться различными способами. В приемниках систем радиовещания для индикации обычно используются шкалы, конструкция которых разрабатывается в соответствии с требованиями к внешнему виду приемника. Для повышения точности настройки приемника на частоту передатчика широко применяют электроннолучевые индикаторы и стрелочные приборы. В профессиональных приемниках систем радиосвязи индикация настройки часто осуществляется с помощью специальных шкал, снабженных оптическими устройствами для повышения точности отсчета. В последние годы для индикации настройки различных профессиональных приемников начинают применяться газоразрядные цифровые индикаторы.
10.3. Методы регулировки усиления
Для того чтобы обеспечить заданные чувствительность, динамический диапазон и коэффициент нелинейных искажений, необходимо определенным образом распределить усиление по каскадам приемника. В процессе проектирования приходится принимать компромиссное решение, удовлетворяющее в определенной степени требованиям как к чувствительности, так и к линейности тракта. При решении задач распределения усиления обычно заданы: собственное напряжение шума каждого каскада ишп, пересчитанное к его входу, и требования к коэффициенту нелинейных искажений низкочастотного сигнала и уровню шумовых составляющих в нем на выходе приемника.
Существует определенная взаимосвязь между коэффициентом нелинейных искажений и шумовыми составляющими в низкочастотном сигнале. При малых уровнях сигнала особенно важно не ухудшить соотношение сигнал/шум последующими за УРЧ каскадами. Обычно 354
считается допустимым выбор коэффициента усиления для УРЧ из условия
Ki = (5 4- Ю)[/Ш2/(7Ш1,
а для последующих каскадов из условия
Кп = (2 4- п = 2, 3,
где индекс п — номер каскада, отсчитываемый от входа приемника. При таком распределении усиления между каскадами удается практически полностью реализовать коэффициент шума входного каскада, не ухудшая динамического диапазона. Для увеличения динамического диапазона выбирают усилительные элементы с протяженным линейным участком амплитудной характеристики и малым коэффициентом шума.
Решение задачи распределения усиления по каскадам приемника тесно связано с задачей регулирования усиления, которое позволяет не только подобрать требуемую величину выходной мощности, но и ликвидировать перегрузку последних каскадов приемника. Относительнопостоянный уровень напряжения на входе детектора приемника поддерживают регулировкой усиления, которая может производиться вручную цли автоматически:
а) изменением коэффициента усиления каскада путем -изменения режима по постоянному току или введения регулируемой отрицательной обратной связи;
б) управлением специальными элементами регулировки усиления (ЭР), введенными непосредственно в тракт прохождения сигнала.
Усилительные каскады с регулировкой режима по постоянному току просты в изготовлении, поэтому такой способ регулирования усиления широко используется в вещательных приемниках. На рис. 10.5 приведена схема ручной регулировки усиления в ламповых УПЧ путем изменения напряжения смещения, что изменяет крутизну ламп. Отрицательное напряжение от источника питания подается на потенциометр Rv Напряжение смещения Ес = aE/R19 где а —коэффициент пропорциональности, снимается с движка этого потенциометра. Конденсаторы С8, С4 замыкают контуры LiCi и L2C2 на катоды ламп Ль Л2 и одновременно с резисторами R2, R3 являются фильтрами в их сеточных цепях. Цепь катодного автосмещения не применяется из-за того, что при изменении Ео она будет препятствовать изменению крутизны ламп, так как эта цепь создает отрицательную обратную связь по постоянному току.
Особое значение имеет форма статической характеристики регулируемых ламп при приеме AM сигналов, так как при увеличении напряжения смещения по абсолютной величине рабочая точка сдвигается влево в область большой нелинейности. Это приводит к увеличению нелинейных искажений. Для получения достаточной глубины регулировки усиления и малых нелинейных искажений, как указывалось в гл. 3, необходимо применять лампы с удлиненной характеристикой. При приеме импульсных сигналов нелинейные искажения не играют 12* 355
роли и поэтому можно использовать лампы с короткой характеристикой.
В транзисторных усилителях регулировку усиления изменением режима стараются не применять, так как в этом случае изменяются все параметры транзистора, что приводит к изменению частотной характеристики приемника. Часто усиление в транзисторном каскаде регулируют путем изменения величины отрицательной обратной связи. На рис. 10.6 изображена схема регулировки усиления путем введения отрицательной обратной связи по переменному току в цепь эмиттера усилительного каскада на транзисторе ТР Глубину отрицательной связи регулируют путем шунтирования .выходным сопротивлением
Рис. 10.5
Рис. 10.6
транзистора 7\- На практике необходимо учитывать, что при уменьшении коэффициента усиления рассматриваемого каскада возрастает его входное сопротивление. Поэтому если такой каскад использовать в многокаскадном усилителе и не принять специальные меры по развязке соседних каскадов, усиление предыдущего каскада будет увеличиваться, снижая эффективность регулировки всего усилителя.
В различных приемниках достаточно широко распространено ручное регулирование усиления в детекторе или первых каскадах низкочастотного тракта. Схема детекторного каскада с ручным регулятором усиления приведена на рис. 10.7, а. Здесь нагрузка /? детектора представляет собой делитель, с подвижного контакта которого снимается напряжение сигнала. Использование этой схемы в вещательных приемниках приводит к искажениям сигнала, связанным с особенностями человеческого слуха. Человек плохо слышит негромкие звуки низкой и высокой частоты, но хорошо различает звуки средней частоты (2000— 3000) Гц, имеющие ту же интенсивность. Можно избавиться от такого рода частотных искажений, если при понижении усиления одновременно увеличивать относительную интенсивность низких и высоких звуков, т. е. сообщать частотной характеристике соответствующий подъем на низких и высоких частотах. Регулятор с такой коррекцией частотной характеристики называют компенсированным. Его схема приведена на рис. 10.7, б. При передвижении вниз подвижного контакта потенциометра /?х, шунтируемого входными емкостью Свх и сопротивлением 7?вх следующего каскада, начинает сказываться действие 356
цепи /?2С3, которая ослабляет колебания средних и верхних звуковых частот, в то время как действие конденсатора С2 приводит к подъему частотной характеристики в области верхних частот. В результате частотная характеристика такого регулятора имеет приблизительно требуемую зависимость: уменьшение величины напряжения на входе усилителя низких частот сопровождается спадом частотной характеристики в области средних звуковых частот.
В современных профессиональных приемниках различных радиосистем регулирование усиления осуществляют либо введением регули-
а &
Рис. 10.7
Рис. 10.8
руемой отрицательной обратной связи, которая улучшает линейность усилителя, либо путем использования управляемых аттенюаторов на диодах или варикапах. Элементы регулировки, вводимые непосредственно в тракт, включают между каскадами усиления через трансформаторы или без них, если согласуемые сопротивления близки по своей величине. В качестве примера на рис. 10.8 изображена принципиальная схема элемента регулировки усиления, выполненного на варикапах. Варикапы Дь Д2 и конденсаторы Сь С2 включены по мостовой схеме. Напряжение Uвх подается в одну диагональ моста, UВых снимается с другой. Если отсутствует (Ур, то к варикапам приложено значительное напряжение смещения Е и емкости варикапов Сдь Сд2 С
= С2. В результате мост разбалансирован, что соответствует максимальной величине
коэффициента передачи Ku=U По мере увеличения напря-
жения L/р начальное смещение на варикапах компенсируется, емкость их увеличивается. При некотором соотношении Е и [7Р мост окажется практически сбалансированным, а коэффициент передачи минимальным В такой схеме при изменении Uр величина коэффициента передачи меняется на (40—50) дБ и более.
Индикатором требуемого усиления в вещательных приемниках обычно служит субъективное ощущение слушателя. В про-
357
фессиональных приемниках систем радиосвязи и радиолокационных приемниках индикатором усиления часто является стрелочный прибор с нанесенным на шкале полем допуска требуемой интенсивности усиленного сигнала.
10.4. Автоматическая регулировка частоты
Для предотвращения ухода частоты радиосигнала за пределы полосы пропускания в приемниках различного назначения получили широкое применение системы автоматической регулировки частоты (АРЧ). Такие системы позволяют реализовать более узкую полосу пропускания линейной части приемника, что особенно важно при повышенных требованиях к его чувствительности и помехоустойчивости.
На рис. 10.9 изображена обобщенная структурная схема системы автоматической регулировки частоты. Принцип действия такой
системы основан на сравнении мгно-
Рис. 10.9
венных значений частот или фаз сигнала на входе и колебания автогенератора Г. В результате на выходе измерительного элемента ИЭ вырабатывается управляющее напряжение, которое проходит через фильтр низких частот ФНЧ, усиливается усилителем постоянного тока У ПТ и через регулятор частоты РЧ управ-
ляет частотой автогенератора Г, связанного с измерительным элементом ИЭ. Таким образом, в такой системе значение частоты или фазы колебания генератора определяется частотой или фазой сигнала на входе. В зависимости от характера задач, решаемых при введении системы АРЧ в схему приемника, выходной сигнал этой системы может быть снят с выхода любого звена. Свойства элементов
этой схемы или структура и значения их передаточных функций будут определять свойства систем АРЧ в ц$лом.
Схемы регуляторов частоты автогенераторов разде-
ляются на следующие основные группы:
— электронные, обеспечивающие перестройку частоты автогенератора электронным способом;
— механические, в которых изменение частоты автогенератора осуществляется путем механической перестройки элементов контура;
— электронно-механические, которые представляют собой сочетание первых двух способов регулировки частоты автогенераторов.
Наиболее широкое распространение получили схемы электронных регуляторов частоты. До частот 20—30 МГц в таких схемах обычно используются реактивные лампы и транзисторы, индуктивности с управляемым ферритовым сердечником и нелинейные емкости (ва-риконды).
В диапазоне 25—200 МГц применяют управляемые емкости переходов полупроводниковых диодов (варикапов) и реактивные диоды.
358
В регуляторах частоты с варикапами употребляют схемы колебательных контуров, которые были приведены на рис. 10.2. Схема колебательного контура автогенератора с реактивным диодом изображена на рис. 10.10. Здесь емкость С через диодД подключается к контуру автогенератора CKLK. Внутреннее сопротивление диода токам частоты гетеродина зависит от угла отсечки, который может меняться под действием постоянного управляющего напряжения (7упр. Таким образом, в зависимости от сопротивления диода, которое является функцией управляющего напряжения, частота автогенератора будет изменяться под влиянием емкости С. Дроссель Др позволяет развязать по высокой частоте колебательный контур автогенератора и источник управляющего напряжения (7упр. Хотя схема с реактивным диодом очень проста,
Рис. 10.10
она обладает существенными недостатками по сравнению со схемами, в которых используются варикапы. В первую очередь это связано с большим потреблением тока в цепи управления и переменным в диапазоне перестройки шунтированием колебательного контура. Поэтому такая схема используется сравнительно редко.
На частотах свыше 1000 МГц в качестве управляемых автогенераторов, как правило, используются клистронные генераторы, частота которых изменяется в пределах зоны генерации при изменении напряжения на отражательном электроде.
На практике чаще всего оказывается, что величина средней частоты спектра Qynp сигнала, управляющего частотой автогенератора, много меньше величины частоты генерируемого им колебания сог, т. е. йупр С °г- При выполнении этого условия с достаточной точностью можно считать, что рассмотренные регуляторы частоты являются практически безынерционными. Это значит, что в процессе управления частота генерируемого колебания меняется по закону, определяемому управляющим сигналом. Поэтому в качестве его основной характеристики можно использовать статическую характеристику, примерный вид которой показан на рис. 10.11. Эта характеристика представляет собой зависимость в установившемся режиме изменения частоты управляемого автогенератора Д/г от управляющего напряжения (/упр, т. е.
Д/р = Ф (t/ynp). (10.2)
359
Разлагая функцию (10.2) при (7упр = 0 в ряд Тейлора и учитывая, что <р (0) = 0, получаем
д/г =
d<p I .JJ
dt/ynp Ьупр=0 УПР
1 ^2(Р I I 12
о, •L'ynp •••
21 Л/упр |Уупр = °
В пределах максимально возможного изменения частоты колебания управляемого автогенератора 2 А/гмакс, соответствующего максимально возможному изменению управляющего напряжения 2(/уПрманс> функция (10.2) практически линейна, поэтому с достаточной для практики точностью можно записать
А/г *$рч^упр> (10.3)
где —- I —крутизна статической характеристики ре-dt7ynp 1^уПр=° гулятора частоты.
По типу измерительного элемента системы АРЧ разделяются на системы автоматической подстройки частоты (АПЧ) и системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ). Отличительная особенность систем ФАПЧ состоит в том, что в них в качестве измерительного элемента используется фазовый детектор. Фаза и частота колебаний, как известно, связаны интегральным соотношением, т. е. измерительный элемент в системе ФАПЧ одновременно выполняет функции интегрирующего элемента. Поэтому установившийся режим в этой системе возможен только при условии, что частоты сравниваемых колебаний одинаковы. Отсутствие остаточной расстройки является важным преимуществом системы ФАПЧ перед системой АПЧ. Поэтому первые в основном применяют в устройствах формирования когерентных по частоте сигналов, а также в некоторых системах синхронизации. Подробно системы ФАПЧ рассмотрены в [4, 5].
Кроме систем ФАПЧ широкое применение в радиоприемных устройствах различного назначения находят системы АПЧ, которые, в частности, позволяют обеспечить постоянство промежуточной частоты на выходе смесителя супергетеродинного приемника.
Системы автоматической подстройки частоты
На рис. 10.12 приведена типовая структурная схема супергетеродинного приемника с системой АПЧ. В этой схеме пунктиром выделен измерительный элемент ПЭ, входящий в схему рис. 10.9. Принимаемый радиосигнал усиливается усилителем радиочастоты УРЧ и воздействует на преобразователь частоты ПЧ, на который подано напряжение гетеродина Г. Колебания суммарной или разностной частоты усиливаются усилителем промежуточной частоты УПЧ и поступают на частотный детектор ЧД, на выходе которого формируется управляющее напряжение. Это напряжение через фильтр низких частот ФНЧ и усилитель постоянного тока УПТ поступает на вход регулятора частоты РЧ.
360
Примем для определенности, что фильтр УПЧ выделяет колебание разностной частоты. Обозначим номинальные значения частот промежуточной, гетеродина’ и сигнала соответственно через /оп> fQv и /ос.
Рис. 10.12
Обозначим также значения этих частот в случае их изменения по какой-либо причине через /ш/г и/с. Тогда
/ои = /ос /ог, /п = /с fv
Вычитая ‘из второго выражения первое и обозначая
/п /оп ---- А/п> /г /ог А/г>
/с /ос ~ с>
уравнение преобразователя ча-
Рис. 10.13
получаем стоты
А/п = Д/с - Д/г. (10.4) была выбрана нижняя настройка /ос), которая характерна
Ранее гетеродина (/0Р при использовании АПЧ, например в приемниках СВЧ. В тех случаях, когда используется верхняя настройка гетеродина (/ог> >/ос), окончательные результаты не изменяются.
Отклонение промежуточной частоты от приведет к появлению на выходе частотного детектора (см. гл. 9) управляющего напряжения, величина и знак которого определяются величиной и знаком расстройки Д/п. Таким образом, в установившемся режиме передаточную функцию измерительного элемента системы АПЧ можно записать в виде
номинального значения
(10.5)
где ф — некоторая функция (рис. 10.13), вид которой определяется частотной характеристикой УПЧ и статической характеристикой частотного детектора.
361
Раскладывая функцию (10.5) в ряд Тейлора при Afn= 0, принимая, что ф (0) = 0, и ограничиваясь первым отличным от нуля членом, получаем
U» = ~ЛИЭД/П.
(10.6)
dty I
Здесь Ки, = -йд7|. мерительного элемента (
==0 — крутизна передаточной функции из-системы АПЧ с размерностью В/Гц, причем
ТС иэ А'пч-К'у’ПЧ*5Чд,
(Ю.7)
где /СПч и /<упч —коэффициенты усиления соответственно преобразователя частоты и УПЧ; 5чД — крутизна статической характеристики ЧД.
В гл. 9 было показано, что крутизна статической характеристики частотного детектора 5чД зависит от напряжения входного сигнала. В конечном счете это приводит к нежелательной зависимости точности подстройки частоты от величины напряжения сигнала на входе приемника. Системе АПЧ можно придать нужные динамические свойства, если поставить ограничитель перед входом дискриминатора.
Рис. 10.14
Принципиальная схема системы АПЧ. На рис. 10.14 в качестве примера изображена упрощенная принципиальная схема системы АПЧ, которая широко применяется в современных унифицированных телевизионных приемниках. В этой схеме сигнал с выхода каскада УРЧ поступает в катушку Llf индуктивно связанную с катушкой L2, которая входит в сеточный контур односеточного преобразователя частоты, выполненный на пентодной части лампы ЛР На триодной части этой лампы по классической схеме емкостной трехточки с использованием емкости анод — катод собран гетеродин. Связь гетеродина с управ-362
ляющей сеткой преобразователя частоты — индуктивно-емкостная через емкость С\ и взаимную индуктивность катушек L2 и L3.
Анодной нагрузкой преобразователя является колебательный кои-тур, включенный в сеточную цепь первого каскада усилителя промежуточной частоты УПЧ. Катушка Llt L2 и L3 расположены в барабанном переключателе П, с помощью которого осуществляется переключение телевизионных программ. Частоту гетеродина можно изменять с помощью варикапа Дь который через разделительные конденсаторы С2 и С3 подключен параллельно катушке £3. Сигнал с выхода последнего каскада УПЧ подают на управляющую сетку лампы Л2, которая включена по рефлексной схеме и работает одновременно как УПЧ и как УПТ. В анодную цепь этой лампы включен фазосдвигающий трансформатор дискриминатора, на выходе которого образуется напряжение, меняющее свою величину при изменении несущей частоты сигнала. Это напряжение через развязывающий фильтр R3C7 подается опять на управляющую сетку лампы Л2 для дополнительного усиления.
Варикап Д! через развязывающие цепочки RYC4 и R2C5 включен между экранной сеткой лампы Л2 и потенциометром R^ устанавливающим величину начального запирающего напряжения. Это напряжение стабилизировано за счет включения в цепь реостатного делителя напряжения Z?4, R5 и 7?6. В результате изменения напряжения на экранной сетке меняется величина запирающего напряжения, приложенного к варикапу, а следовательно, и его емкость. Поэтому частота гетеродина автоматически приобретает значение, близкое номинальному. Диод Д2 (стабилитрон), включенный параллельно варикапу Дь служит для защиты последнего от пробоя. При нормальной работе системы АПЧ диод Д2 имеет большое внутреннее сопротивление и не влияет на ее работу. Электролитический конденсатор С6 включен для сглаживания пульсаций запирающего напряжения.
Анализ уравнения системы АПЧ при непрерывных сигналах
Инерционные свойства системы АПЧ, типовая схема которой приведена на рис. 10.12, в первую очередь определяются свойствами низкочастотных фильтров. Поэтому при выводе уравнений системы АПЧ регулятор частоты и измерительный элемент можно считать безынерционными. Тогда, полагая, что коэффициент усиления усилителя постоянного тока равен /Супт и напряжение на выходе низкочастотного фильтра (7ф определяется из уравнения А [С/ф] = t/p, где А —некоторый линейный дифференциальный оператор, на основании (10.2), (10.4) и (10.5) можно записать систему уравнений, которая описывает процессы в системе АПЧ:
д/п= д/е-д/г,
пр У Л Г
UP = A Ц/ф},
(10.8)
363
Этой системе легко придать иной вид:
д/р-=ф[^упт^ф], |
Л[С7Ф] =^(Д/0—Д/г). J UUy'
Работа АПЧ при малых расстройках. При небольших по абсолютной величине изменениях промежуточной частоты Д/д вместо формул (10.2) и (10.5) можно использовать формулы (10.3) и (10.6). В результате система уравнений (10.9) сводится к одному уравнению, связывающему изменение частоты гетеродина приемника с изменением частоты сигнала:
А [Д/г] + ЛД/Г = ЮУс, (Ю.Ю)
где
К = КуптЯиэЗрч. (Ю.П)
В системах АПЧ очень часто в качестве ФНЧ используются /?С-ие-пи. Тогда, например, для однозвенной интегрирующей /?С-цепи выражение для оператора А можно записать так:
л=тф4 + 1>
at
где Тф — RC — постоянная времени 7?С-цепи. В этом случае в соответствии с (10.10) получаем линейное дифференциальное уравнение первого порядка с постоянными коэффициентами, описывающее процессы в системах АПЧ в области малых расстроек:
^ + (1 + /<)А/г = /«.
Его решение при нулевых начальных условиях определяется выражением
А/, = Л е~'/ТАПЧ С е0ЛАПЧ (10.12)
Тф J
Здесь
тдпч = тф/(1 + К) (10.13)
является эквивалентной постоянной времени системы частотной автоподстройки, она в Q = 1 + К раз меньше, чем постоянная времени низкочастотного фильтра. Пусть в момент t = 0 частота сигнала изменяется на постоянную величину Д/с = Д/с0, которая не выходит за пределы линейного участка статической характеристики частотного детектора. Тогда для /^0 в соответствии с (10.12) получим закон изменения частоты гетеродина:
Д/со ____е-^/^АПЧ)е
364
Учитывая (10.4), получаем
,_А/сО_(1+Д-е-//»АПЧ).
1 + К
Из (10.14) нетрудно найти установившееся значение изменения промежуточной частоты- Д/пу = Д/п (/->оо):
Д/п у = Д/со/(1 + К). (10.15)
Отсюда видно, что в установившемся режиме система АПЧ уменьшает первоначальную расстройку в Q = 1 + К раз. Величина Q, значение которой достигает обычно нескольких десятков, называется коэффициентом подстраивающего действия системы АПЧ. Коэффициент
(10.14)
К, входящий в знаменатель правой части формулы (10.15), характеризует глубину обратной связи в системе АПЧ.
Рассмотрим скорость срабатывания системы АПЧ. Из уравнения (10.14) следует, что рассогласование будет устраняться в системе тем быстрее, чем меньше величина тдпч, определяемая по формуле (10.13). Из этой формулы следует, что с точки зрения быстродействия величину К следует выбирать большой.
Назовем временем установления процессов в системе ty временной интервал, который отсчитывается от момента изменения частоты сигнала на входе и по ние промежуточной частоты отличается значения (10.15) на 10%, т. е. Д/п == 1,1 Д/
Из (10.14) и (10.13) получаем
« 1 4-0,43 In К
где /у — время установления фильтра низких частот. График зависимости (/*//у) (К) приведен на рис. 10.15. Из него следует, что при глубокой обратной связи время установления процессов в системе во много раз меньше, чем время установления процессов в ФНЧ. Если бы регулятор частоты или частотный детектор обладал такими свойствами, что правая часть (10.3) или (10.6) имела бы обратный знак, то это изменило бы знак перед К в (10.15), т. е. в системе АПЧ вместо отрицательной имела бы место положительная обратная связь. Этот случай соответствует неправильной работе системы АПЧ, когда она оказывает расстраивающее действие. Чтобы избежать этого явления, в рассматриваемой схеме АПЧ следует изменить полярность выходного напряжения частотного детектора.
Если в приемнике применяется верхняя настройка гетеродина (/Ог > / ос), отрицательная обратная связь в системе АПЧ соответст
365
истечении которого измене-от своего установившегося
п у-
(10.16)
вует случаю противоположных знаков в правых частях выражений (10.3) и (10.6).
В системах АПЧ могут использоваться двухзвенные и даже трехзвенные ФНЧ. В этих случаях порядок уравнения системы повышается, а его анализ усложняется. Особое значение приобретает рассмотрение устойчивости системы АПЧ, т. е. анализ условий ее самовозбуждения. Практически такое самовозбуждение проявляется в том, что при наличии на входе приемника немодулированного гармонического сигнала колебания на выходе преобразователя частоты имеют паразитную частотную модуляцию.
Для анализа устойчивости системы АПЧ используются обычные методы, сводящиеся к применению одного из известных критериев устойчивости, например критерия Рауса — Гурвица или критерия Найквиста, которые были подробно рассмотрены в курсе «Радиотехнические цепи и сигналы» [7]. Такой анализ, в частности, показывает, что при использовании однозвенных и двухзвенных интегрирующих 7?С-цепей система АПЧ устойчива при любой величине коэффициента К. Однако практически значительному увеличению величины коэффициента К препятствует возможность перехода системы к неустойчивому режиму под влиянием ряда неучтенных факторов, в частности запаздывания сигнала в УПЧ.
Работа АПЧ при наличии запаздывания сигнала в УПЧ. До сих пор предполагалось, что напряжение на выходе измерительного элемента системы АПЧ появляется одновременно с появлением скачка частоты на его входе. На-самом деле в этом процессе имеется запаздывание. При изменении частоты на входе УПЧ в контурах возникает переходный процесс, который при большом числе контуров можно свести к общему запаздыванию изменения частоты сигнала. Величина этого запаздывания будет равна [8]
T3 = /i/"/2- 1/лП, (10.17)
где п — число контуров, а П — полоса пропускания усилителя. Определим условия, при которых система автоподстройки с запаздыванием устойчива. Как показал Я. 3. Цыпкин, для решения этой задачи можно воспользоваться критерием устойчивости Найквиста. Для этого необходимо, как обычно, .провести анализ поведения годографа амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы АПЧ, учитывая, что указанная характеристика звена с запаздыванием равна e-/%
Разомкнем кольцо обратной связи в точке между выходом ФНЧ и входом регулятора частоты (сечение а — а' на рис. 10.12) и составим выражение для амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы. В результате получим
W (/Й) = = /<е -р (/й)>
^упр вх
где F (JQ) — амплитудно-частотная характеристика ФНЧ.
866
Предположим, что система имеет одно инерционное звено в виде интегрирующей ЯС-цепи. Тогда
F(/Q) = (l + /£H*)-i
и
W (JQ) = Ке =---------ft е"7 <Ятз+агс‘в Ятф).
1 4- /£2тф i+Q2T2
В соответствии с критерием Найквиста система возбудится на частоте й0> определяемой уравнением W (/£20) = — 1, которое равносильно системе из двух уравнений
й0 т3 + arctg й0 тф = — я, 1
Исключая отсюда й0, получим выражение для критического времени запаздывания в системе автоподстройки:
~ -л-arctg зв₽ ф
При К. 1 эту формулу удобно преобразовать к виду
т8 иР = лтф/2/(. (10.18)
Здесь принято,' что arctg (—]/№— 1) л; ®/2 п. так как К > 1. Для того чтобы система автоподстройки частоты была устойчива, необходимо соблюдать неравенство т3 < т3 кр. Отсюда и из выражения (10.18) следует, что необходимая постоянная времени фильтра возрастает с увеличением времени запаздывания и глубины обратной связи в системе АПЧ.
На основании (10.17) и (10.18) можно найти минимально допустимую величину постоянной времени ФНЧ в случае использования многокаскадного усилителя УПЧ:
2nV 1
Тф мин= ft- (Ю-19)
Максимально возможная величина постоянной времени фильтра оценивается из условия необходимого быстродействия системы по формуле (10.16).
Работа АПЧ при больших расстройках. Теперь перейдем к изучению случая больших расстроек, когда соотношения (10.9), описывающие процессы в системе, оказываются существенно нелинейными. В установившемся режиме можно принять А = 1, поэтому система (10.9) преобразуется к одному уравнению
Д/с = Д/п + Д/г = Д/п + ф 1КуптФ (Д/п)]. (Ю.20)
367
Для исследования этого уравнения воспользуемся графоаналитическим методом анализа. На рис. 10.16, в изображен график зависимости (10.20). Этот график построен на основе использования статической характеристики измерительного элемента системы АПЧ (рис. 10.16, а), масштаб по оси ординат которой увеличен в 7<упт раз, и статической характеристики регулятора частоты, показанной в виде, развернутом на 90° против часовой стрелки, на рис. 10.16, б.
Рис. 10.16
При построении зависимости (10.20) удобно задаваться некоторым значением выходного эффекта (расстройкой Д/п) и затем находить соответствующий ему входной эффект (расстройку Д/с). Действительно, пусть Д/п = Д/', тогда по графику рис. 10.16, а находим значение управляющего напряжения в установившемся режиме С/уПр. По известной величине 47уПр из графика рис. 10.16, б находим значение изменения частоты гетеродина ДД в системе АПЧ. По заданным координатам {Л/' = Д/п + А/г, А/п} строим точку графика зависимости (10.20) на рис. 10.16, в. Аналогичные построения проводятся для всех точек выбранного интервала изменения А/п.
Исследуем форму, которую может иметь зависимость (10.20). На рис. 10.16, в пунктиром показана связь между Д/п и Д/с при бездействующей системе АПЧ, когда Д/п = &fc. В действующей системе изменение Д/г частоты гетеродина при увеличении расстройки вначале 368
возрастает, а затем уменьшается. Уменьшение Д/г в области больших абсолютных значений Д/п вызвано переходом через максимумы кривой ф (Д/п), приводящим к уменьшению величины управляющего напряжения. Следовательно, вначале сплошная и пунктирная линии на рис. 10.16, в удаляются друг от друга, а затем сближаются. При этом на характеристике возможно появление экстремальных точек (Л, Лх> Б, Бх). Чтобы найти условие их существования, рассмотрим производную зависимости (10.20)
71Г = 7ХТ(Л/п + А/г) = 1 + 1г^ (10.21)
3 Д/п Д/п &Uупр ^Д/п
Из рис. 10.16, б следует, что dAfr/dUУпР < 0. Что касается производной д/7уПр/ЗД/п, то, как следует из рис. 10.16, а, при увеличении Д/п ее знак последовательно меняется с положительного на отрицательный и снова на положительный. Следовательно, если при расстройках, соответствующих положительным значениям производной ЗС/упр/ЗД/п, абсолютная величина второго слагаемого правой части (10.21) достигает достаточно больших значений, то ЗД/с/ЗД/п<0 и график зависимости (10.20) имеет вид, показанный на рис. 10.16, всплош-ной линией. Этот результат получается при достаточно большой абсолютной величине входящих в (10.21) частных производных, т. е. при достаточно глубокой обратной связи в системе автоподстройки. При неглубокой обратной связи указанные экстремальные точки на характеристике не появляются — она плавно приближается к пунктирной линии. Этот случай, показанный штрихпунктиром на рис. 10.16, в9 в реальных системах автоцодстройки, как правило, места не имеет, поэтому в дальнейшем он не рассматривается.
Итак, при малых расстройках Д/с зависимость (10.20) является линейной и хорошо описывается уравнением (10.15). Здесь коэффициент К положителен и имеет значительную величину (10.11), т. е. при этих условиях в системе имеет место глубокая отрицательная обрат-? ная связь.
При увеличении расстройки Д/с величина К, характеризующая глубину обратной связи, постепенно уменьшается и, наконец, в точке М, которая на графике рис. 10.16, в расположена несколько левее точки Л, становится равной нулю. На участке МА обратная связь в системе АПЧ становится положительной, но система сохраняет устойчивость, так как | К | < 1. Когда расстройка достигает значения, соответствующего точке Л, система становится на порог генерации, случайное увеличение частоты расстройки может вывести ее из устойчивого состояния. Если это произошло, то увеличится расстройка промежуточной частоты Д/п, что, в свою очередь, приведет к уменьшению подстройки гетеродина, так как напряжение с выхода измерительного элемента начинает уменьшаться. В результате начинает расти частота гетеродина, происходит дальнейшее увеличение промежуточной частоты, приводящее к дальнейшему уменьшению напряжения с выхода измерительного элемента и т. д Система скачкообразно переходит в новое состояние, характеризуемое на рис. 10.16, в точкой Г.
369
Промежуточная частота принимает значение, которое она имела бы при отсутствии системы АПЧ. При дальнейшем увеличении расстройки график зависимости (10.20) совпадает с штриховой линией, т. е. подстраивающее действие автоподстройки отсутствует.
Рассмотрим теперь обратный ход процесса: предположим, что происходит уменьшение первоначальной большой расстройки. Значение промежуточной частоты до этого находилось далеко за пределами рабочего участка статической характеристики измерительного элемента. Постепенно промежуточная частота будет уменьшаться, приближаясь к своему нормальному значению. Так будет происходить до тех пор, пока на выходе измерительного элемента не появится достаточное напряжение. Это напряжение изменит частоту гетеродина, что приведет к новому уменьшению промежуточной частоты и'нарастанию напряжения на выходе измерительного элемента и т. д. — система переходит в режим автоподстройки, что на рис. 10.16, в характеризуется скачкообразным переходом из точки Б в точку Д. Далее система работает в режиме частотной автоподстройки. Таким образом, отрезок кривой А Б соответствует неустойчивому ходу процесса в системе АПЧ. Аналогичные рассуждения можно провести для участков характеристики, лежащих в области отрицательных расстроек Afc.
Область частот, лежащая между абсциссами точек A j и А (рис. 10.16, в), называется полосой удержания, а область между абсциссами точек Б j и Б — полосой захвата. Полоса захвата обычно меньше полосы удержания и только в некоторых случаях они могут совпадать.
При снятии частотной характеристики приемника с АПЧ создается впечатление, что его полоса пропускания расширяется. В действительности, она не изменяется. На рис. 10.16, г приведены частотные характеристики приемника с выключенной (1) и включенной (2) системой АПЧ. Подстраивающее действие системы приводит к тому, что при изменении расстройки Д/с в полосе удержания величина выходного напряжения (7ВЫХ практически не меняется, что соответствует участку а — а' на характеристике. При срыве слежения АПЧ не работает и выходное напряжение уменьшается. Если расстройку Afc уменьшать по абсолютной величине, в точках b — Ь' система АПЧ вновь начнет подстраивать гетеродин приемника, в результате чего выходное напряжение увеличится.
Разновидности систем АПЧ
В радиоприемных устройствах различного назначения наряду с типовой схемой. АПЧ (см. рис. 10.12) применяются и другие варианты.
В диапазоне сантиметровых волн абсолютная величина нестабильности частоты гетеродина, в качестве которого обычно применяют клистрон, может в несколько раз превосходить ширину полосы пропускания высокочастотного тракта приемника. Поскольку соответствующее увеличение полосы пропускания во многих случаях оказывается невыгодным, устойчивый радиоприем может быть достигнут лишь применением системы автоподстройки. Радиоприемники сантиметровых 370
волн обычно входят в состав аппаратуры, к которой предъявляется требование минимального количества каких-либо ручных регулировок. Поэтому в таких приемниках ручную начальную настройку на сигнал обычно заменяют автоматической, вводя автоматический поиск сигнала.
Одна из возможных схем такой автоподстройки (рис. 10.17), применяемая при радиоприеме импульсных сигналов, представляет собой сочетание системы АПЧ и системы поискан работает следующим образом. Когда приемник сильно расстроен по отношению к принимаемым сигналам, то напряжение на выходе частотного детектора отсутствует и тиратрон Тх заперт отрицательным смещением. При включении источника питания Ео тиратрон Т2 зажигает-
Рис. 10.17
ся, в результате чего конденсатор С3 быстро заряжается и напряжение на аноде тиратрона Т2 уменьшается. В результате тиратрон гаснет, а конденсатор С3 начинает разряжаться через резисторы R3 и /?4. Напряжение на аноде тиратрона медленно возрастает, и через некоторое время тиратрон Т2 вновь зажигается, после чего процесс повторяется. Конденсатор С2 не влияет на характер генерируемых колебаний, так как R3 C2<^(R3+R4) С3. Пилообразное напряжение подается на отражатель клистрона К, при этом его частота периодически изменяется. Таким образом, и настройка приемника периодически изменяется в пределах полосы пропускания входного устройства, что соответствует режиму поиска сигнала.
Когда частота сигнала оказывается близкой к резонансной частоте УПЧ, на сетке лампы Лх появляются видеоимпульсы, полярность которых зависит от знака расстройки и способа соединения выхода частотного детектора со входом усилительного каскада. Предположим, что при медленном разряде конденсатора С3 на входе лампы Лх вначале действуют положительные видеоимпульсы, а после перехода через резонанс, когда знак расстройки тракта промежуточной частоты изменится на обратный, эти импульсы становятся отрицательными.
Если в процессе поиска сигнала на управляющей сетке лампы Лх появятся положительные видеоимпульсы, усиливающиеся по мере приближения к резонансу и ослабевающие при непосредственном подходе к нему, то режим подстройки не меняется, так как импульсы на сетке тиратрона Тх отрицательны. При переходе через резонанс видео-
371
импульсы становятся положительными и, когда амплитуда их окг зывается достаточно большой, тиратрон Тх зажигается, при этом расстройка лежит в пределах полосы пропускания тракта промежуточной частоты. В результате конденсатор С2 быстро разряжается и тиратрон Тх гаснет, после чего конденсатор С2 начинает заряжаться от источника Ео через резистор /?3. 'Этот процесс происходит значительно быстрее, чем разряд конденсатора С3. Зарядный ток конденсатора С2 вызывает на резисторе R3 напряжение, направленное навстречу напряжению на конденсаторе С3. Величина напряжения на 7?3 в первый момент близка к Ео. Конденсатор С3, который до этого мо-
мента разряжался, начинает заряжаться, изменяя частоту клистрон-
ного генератора в обратном направлении, что приводит к изменению знака расстройки в тракте промежуточной частоты. Так как Т?3С2 < /?4С3, то заряд конденсатора С2 вскоре прекращается и конденсатор С3 вновь переходит в режим разряда, а частота клистрона начинает изменяться в первоначальном направлении. При переходе через резонанс процесс повторяется. Таким образом ча
Рис. 10.18 стота сигнала удерживается в пределах
полосы пропускания УПЧ.
В системе АПЧ с поиском частоты сигнала величина полосы захва-
та равна величине полосы удержания.
Другая схема системы АПЧ, в которой осуществляется авто-м-атическая подстройка частоты гетеродина по экстремуму амплитуды колебаний на высокодобротном контуре LC, изображена на рис. 10.18. Такие схемы стабилизации частоты гетеродина применяются в некоторых видах радиоприемных устройств, когда по условиям работы возможно длительное выключение радиопередатчика. Схема работает следующим образом. На вход регулятора частоты РЧ подается напряжение от генератора низкой частоты ГНЧ, что приводит к частотной модуляции гетеродина Г с небольшим частотным отклонением. В результате прохождения через высокодобротный колебательный контур ВДК частотно-модулированное напряжение гетеродина модулируется по амплитуде. Эта модуляция выделяется амплитудным детектором АД, усиливается в усилителе низких частот УНЧ и поступает па вход фазового детектора ФД, на второй вход которого подастся напряжение от генератора низкой частоты ГНЧ. Напряжение с выхода фазового детектора ФД усиливается усилителем постоянно, о тока УПТ и через сумматор поступает на вход РЧ. В случае точного совпадения частоты гетеродина с резонансной частотой высокодобротного контура ВДК напряжение-на выходе фазового детектора ФД будет равно нулю, так как частота напряжения на выходе амплитудного детектора равна удвоенной частоте напряжения с выхода генератора низкой частоты. При отклонении частоты гетеродина от резонансной частоты высокодобротного контура на выходе фазового детектора появляется напря-372
жениё, которое усиливается и через регулятор частоты воздействует на гетеродин, возвращая его частоту к первоначальному значению.
Дополнительные сведения по системам АПЧ можно найти в 14, 9—12].
10.5. Автоматическая регулировка усиления
Система автоматической регулировки усиления (АРУ) предназначена для обеспечения малых изменений уровня сигнала на выходе приемника при больших изменениях уровня сигнала на его входе. В то время как динамический диапазон изменения входных сигналов весьма велик и обычно достигает 60—100 дБ, для нормальной работы
Рис. 10.19
оконечных каскадов и выходных устройств диапазон изменения выходных сигналов не должен превышать 3—8 дБ. В противном случае возникнет перегрузка,, которая может не только привести к искажению передаваемой информации, но и на значительное время вызвать полную потерю чувствительности радиоприемного устройства.
Действие системы АРУ основано на изменении коэффициента усиления приемника, при автоматической регулировке которого используются методы, рассмотренные в § 10.3. В отличие от рассмотренных ранее систем автоматического регулирования систему АРУ нельзя свести к типовой структурной схеме следящей системы, подобной изображенной на рис. 10.9. Существенное отличие системы АРУ состоит в том, что регулирующее действие достигается в ней не путем сравнения заданной величины с действительной, а путем изменения параметра системы регулирования, каким является коэффициент усиления. Следствием этого отличия является большое разнообразие динамических процессов в системе, которые в значительной степени определяются видом и величиной входного сигнала.
По способу действия системы АРУ разделяются на три класса: с обратной связью, без обратной связи и комбинированные. Структурная схема приемника, в котором используется автоматическая регулировка усиления с обратной связью (АРУ «назад»), показана на рис. 10.19. В ней сигнале выхода УПЧ подается на' амплитудный детектор системы — ДАРУ. Постоянная составляющая напряжения, выпрямленного детектором, подается через фильтры на элементы регулировки, включенные в тракт приема,
373
или на управляющие электроды усилительных приборов радио- (УРЧ) и промежуточной (УПЧ) частоты, а также на управляющий электрод преобразователя ПЧ. Фильтры низких частот ФНЧ позволяют отфильтровать напряжения промежуточной частоты и частот модуляции, которые имеются на нагрузке детектора.
При увеличении амплитуды сигнала на входе приемника возрастает постоянное напряжение на выходе ДАРУ. Это напряжение, воздействуя на элементы регулировки в тракте приема, снижает его усиление. Поэтому чем больше амплитуда входного сигнала, тем меньше коэффициент усиления каскадов приемника, стоящих до детектора. Однако получить полную стабильность выходного напряжения прием-
Рис. 10.20
ника при использовании такой системы АРУ невозможно, так как необходимое снижение усиления достигается только при увеличении регулирующего напряжения на выходе ДАРУ, что в свою очередь возможно только при возрастании напряжения на выходе приемника. Иногда для улучшения стабилизирующего действия системы АРУ между детектором и регулируемыми каскадами вводят дополнительные усилители. В этой связи различают «усиленные» и «неусиленные» системы АРУ.
На рис. 10.20 изображена структурная схема приемника с системой АРУ без обратной связи (АРУ «вперед»). В отличие от предыдущей схемы, в которой напряжение авторегулировки подается на каскады, предшествующие детектору, здесь напряжение авторегулировки поступает на следующие за детектором АРУ каскады. Это могут быть не только каскады УПЧ, но и каскады УНЧ (пунктир на рис. 10.20). В рассматриваемой схеме напряжение АРУ не зависит от напряжения на детекторе Д приемника, поэтому принципиально можно обеспечить полную стабильность напряжения на выходе приемника. Однако при этом регулируемые каскады должны иметь специальную форму характеристик.
Действительно, напряжение (7ВЫХ на выходе системы АРУ можно определить как произведение напряжения на входе системы АРУ и коэффициента усиления усилителя К ((7Р), величина которого зависит от регулирующего напряжения (7Р = /<д(/вх, где 7<д — коэффициент передачи детектора АРУ по напряжению. Таким образом,
Uвых — К (^д^вх)^вх*
374
Очевидно, равенство (7ВЫХ = С, где С — постоянная величина, будет обеспечено только в том случае, если
К (Кдивх) = C/UBX. (10.22)
Практически обеспечить такую зависимость не удается, поэтому в этой системе АРУ изменение напряжения на входе приемника может привести к изменению напряжения на его выходе. Вместе с тем недостатком такого способа регулирования является подача значительных управляющих напряжений на каскады, которые включены после детектора авторегулировки и поэтому работают при достаточно больших напряжениях сигнала. В результате в этих каскадах возникают повышенные нелинейные искажения. Кроме того, рассматриваемый способ регулирования не в состоянии защитить от перегрузки каскады, которые предшествуют детектору авторегулировки, поэтому обычно сочетают системы АРУ с обратной и без обратной связи, т. е. используют комбинированную систему АРУ. В результате возможно получить практически постоянное напряжение на выходе приемника при изменении напряжения на его входе в широких пределах, правда, за счет достаточно существенного усложнения схемы и повышения требований к ее настройке.
Во всех рассмотренных способах авторегулировки предполагалось, что она действует, начиная с самых слабых сигналов. Таким образом, усиление приемника снижается не только для сильных сигналов, которые могут привести к перегрузке его каскадов, но и для самых слабых сигналов, для приема которых было бы необходимо использовать полное усиление приемника. Этот недостаток можно устранить, используя систему АРУ с задержкой. В такой системе регулировка начинается лишь тогда, когда напряжение на входе приемника превысит некоторую начальную величину. Подобный режим работы АРУ можно получить, если подать на анод ее детектора некоторое отрицательное напряжение, называемое напряжением задержки. В этом случае детектор авторегулировки остается запертым до тех пор, пока напряжение на входе приемника не достигнет упомянутого начального значения. При переходе к системам АРУ с задержкой повышается усиление приемника и увеличивается при прочих равных условиях напряжение на детекторе.
Для эффективной работы АРУ важно не только значительное изменение напряжения авторегулировки при небольшом изменении напряжения сигнала на входе, но и достаточно большое число регулируемых каскадов. Сточки зрения защиты приемника от перегрузки напряжение авторегулировки целесообразно подавать в первую очередь на его входные каскады. Темне менее, в высокочувствительных приемниках, когда существен внутренний шум преобразователя частоты и с точки зрения повышения отношения сигнала к шуму важно получить достаточно большое усиление в УРЧ, каскады последнего не подвергают регулировке, обеспечивая для них линейный режим работы. Аналогичное решение принимается в случаях приема сигналов при наличии интенсивных помех от расположенных поблизости передаю-
375
щих радиостанций, когда приходится считаться с опасностью возникновения интенсивной перекрестной модуляции.
Наличие автоматической регулировки усиления затрудняет точную настройку приемника. Действительно, при точной настройке приемника с АРУ на несущую частоту сигнала абсолютная величина напряжения авторегулировки будет максимальна, а коэффициент усиления приемника снижается до минимального. При расстройке приемника относительно несущей частоты принимаемого сигнала регулирующее напряжение уменьшается по абсолютной величине, в результате чего коэффициент усиления приемника возрастает. Поэтому падение усиления приемника, вызванное расстройкой колебательных контуров
относительно принимаемого сигнала, в значительной степени компенсируется действием системы АРУ. При значительной расстройке приемника относительно принимаемого сигнала регулирующее напряжение снижается практически до нуля и усиление приемника сильно возрастает, что приводит к значительному увеличению уровня помех на его выходе. Эти помехи весьма ощутимы. Для того чтобы избежать этого недостатка, были разработаны различные схемы бесшумной авторегулировки усиления. В основе действия этих схем лежит принцип запирания выходных каскадов приемника при напряжениях на его входе, лежащих ниже определенного порога.
Таким образом, в приемниках с системой АРУ особенно необходим визуальный индикатор настройки, который позволяет быстро и точно настроить приемник.
Принципиальные схемы задержанных систем АРУ с обратной связью. Такие системы получили наиболее широкое распространение в приемниках различного назначения.
На рис. 10.21 приведена схема АРУ с задержкой на электронных лампах, применяемая в приемниках амплитудно-модулированных радиосигналов. Здесь левая половина двойного диода используется как детектор основного канала, а правая — как детектор системы АРУ. Для более равномерного шунтирования контуров фильтра предшествующего усилительного каскада сигнал на детектор АРУ, который выполнен по схеме параллельного детектора, снимается с 1-го контура полосового фильтра через конденсатор С, а сигнал на детектор основного канала, который выполнен по схеме последовательного детектора, 376
поступает со 2-го контура фильтра. Нагрузкой детектора АРУ является резистор R, а задержка осуществляется путем подачи на катод правого диода напряжения катодного автосмещения первого каскада УНЧ. Если амплитуда напряжения сигнала на детекторе авторегулировки меньше напряжения задержки, то ток в цепи детектора отсутствует и напряжение на резисторе R, поступающее через фильтр R$C$ на сетки регулируемых ламп, равно нулю, т. е. система АРУ не работает. Она начинает действовать как только напряжение сигнала превысит напряжение задержки.
На рис. 10.22 приведена схема АРУ с задержкой, выполненная на транзисторах. В этой наиболее простой и широко распространенной в вещательных приемниках системе АРУ используется изменение на-
пряжения на базе транзистора усилительного каскада. Здесь диод Дх является одновременно детектором АРУ и детектором основного канала. Между диодом Дх и резистором фильтрующей цепочки АРУ включен кремниевый диод Д2. Характеристики кремниевых диодов обладают ярко выраженной нелинейностью в области малых напряжений и токов. Поэтому при малых значениях постоянной составляющей напряжения на выходе детектора ток через кремниевый диод мал, а его сопротивление постоянному току велико, в результате напряжение на базе регулируемого транзистора практически не меняется и АРУ не работает. При увеличении сигнала на выходе детектора до некоторого значения сопротивление диода Д2 в цепи АРУ начинает резко уменьшаться, транзистор постепенно запирается и усиление каскада уменьшается. Поскольку напряжение смещения на базе регулируемого транзистора приложено к диоду Д2, то, изменяя его, можно в некоторых пределах регулировать величину задержки АРУ.
Перейдем к исследованию количественных закономерностей в системах АРУ с обратной связью.
Уравнения, описывающие процессы в системе АРУ
Пусть на вход приемника с системой АРУ поступает сигнал
^вх = (Osin а>0/, (10.23)
который вызывает появление сигнала на выходе
«вых = «2 (О sin (со0/ + ф). (10.24)
377
Для выявления основных динамических свойств системы АРУ необходимо, используя характеристики звеньев ее функциональной схемы, составить дифференциальное уравнение, связывающее колебания (t) и «2 (0 на входе и выходе приемника. На рис. 10.23 изображена функциональная схема приемника, в котором применена АРУ с обратной связью. В этой схеме усилительные каскады в тракте приемника представлены звеном с коэффициентом усиления К (Ур), зависящим от регулирующего напряжения (/р, которое появляется при работе АРУ на выходе ФНЧ (А). Регулировочная характеристика приемника К = К ((/р) (рис. 10.24) в общем случае имеет нелинейный характер, определяемый нелинейной зависимостью коэффициентов
Рис. 10.23
Рис. 10.24
передачи регулируемых каскадов в схеме приемника от величины регулирующего напряжения. При анализе процессов в системе АРУ функцию К — К (t/p) аппроксимируют линейной зависимостью, т. е. полагают, что
А = А0-а(/р (10.25)
где а = tg <р = Ао/^рмакс — угловой коэффициент характеристики.
Следует отметить, что линейная аппроксимация зависимости К (Up) позволяет существенно упростить последующий анализ, хотя и приводит к некоторому завышению результатов расчета искажений огибающей за счет завышения величины а при больших С/р.
Предположим, что в приемнике отсутствуют нелинейные искажения и он остается линейным по отношению к любому амплитудно-модули-рованному входному сигналу. Поэтому детектор АРУ, а также дополнительные усилители, которые в общем случае могут быть введены в цепь обратной связи, можно представить линейным звеном с коэффициентом передачи Аару, как это сделано в схеме на рис. 10.23. Допустим, что полоса пропускания приемника достаточно велика и амплитуда выходного сигнала следует за изменениями коэффициента усиления, обусловленными регулирующим напряжением (7Р, без запаздывания.
Тогда, если амплитуда огибающей выходного сигнала меньше напряжения задержки, регулирующее напряжение Ур = 0 и коэф* 378
фициент усиления К будет максимальным и равным Ко, т, е.
«2 (0 = Хо «1 (0; «2 (О < £а- (Ю.26)
При амплитуде входного сигнала (71мпн амплитуда выходного напряжения становится равной Е3 и Ко = E3/U1MnH.
При иг (/) > (Амин Для огибающей сигнала на выходе приемника можно записать
и2 (t) = К (UV)U1 (/); и2 (/) > Е3, (10.27)
причем изменение (7Р будет определяться уравнением вида
А [L/р] = Кару 1«2 (0 - Е81, (10.28)
где А — линейный дифференциальный оператор, который описывает процессы в ФНЧ (см. рис. 10.23).
Таким образом, процессы в системе АРУ описываются следующей системой уравнений:
/А
uAi)-\K(Up)uAt)
при ы2(0<53>
при ы2(0>£3,
(10.29)
Л1(/р] = КАру[и2(0—£3] пРи «2(0>£э-
Анализ этой нелинейной системы для произвольного вида оператора А и произвольной зависимости К ((7Р) провести не удается. В тех случаях, когда используется зависимость (10.25), а в качестве ФНЧ применена интегрирующая /?С-цепь, т. е. Л = RCj-( + 1, система (10.29) упрощается:
ы2 (/) = Ко «1 (0 при и2(/)<Еа,
RC^ + U+Kth — RC dt L
dU'idt "I
—------«2 =
wi J
(10.30)
= /<o Ut + Kut E3 при t/2(/)>£3,
где К = аЛдру. Даже эту более простую систему уравнений решить удается только для некоторых частных случаев изменения огибающей сигнала на входе приемника. Рассмотрим вначале простейший случай.
Перепад уровня сигнала. Предположим, что в момент t = 0 на вход приемника подается сигнал, амплитуда которого (t) = иг = = const > У1МИН- Тогда в соответствии с (10.30) поведение системы АРУ будет описываться неоднородным линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами:
RC^ + li + KU.ju^KoU. + KU.E^ и^>Е„ (10.31)
dt
Примем, что в начальный момент напряжение на конденсаторе фильтра равно нулю, т. е. при t = 0 Up = 0, поэтому и2 (0) = K()U1.
379
При таком начальном условии решение уравнения (10.31) имеет вид 161
и (/) = и Г£.°.+*£з + (% е-'/’АРу1. (10.32)
24 7 Ч 14-W] \ l+KUj J '
Здесь
тару = RC/(1 + Л[7Х) (10.33)
— эквивалентная постоянная времени системы авторегулировки усиления. Величина тару оказывается меньше, чем постоянная времени /?С-фильтра, причем это уменьшение зависит от амплитуды (Д вход-
Рис. 10.25
ного сигнала. По истечении времени Д = 2, 3 тару от момента начала действия сигнала на входе напряжение на выходе достигнет 110%-ной величины установившегося значения, которое на основании (10.32) будет равно
и2 (/)- = (/<о + Л£3)(А/(1 + KUJ при U2 > Е3. (Ю.34)
Таким образом,
= при (72<Е3,1
+ + при U2>Ea J
определяют статическую характеристику системы АРУ с задержкой. Эта характеристика изображена на рис. 10.25, а.
Статическая характеристика АРУ без задержки определяется соотношением
= Ao^i/(1 + KUi), (10.36)
которое следует из (10.35) при Е3 = 0. Эта характеристика изображена на рис. 10.25, б. На этих же рисунках пунктиром для сравнения приведена зависимость U2 — U2 1С/Х1 в приемнике без АРУ.
Сравнение формул (10.35) и (10.36) показывает, что введение задержки приводит к увеличению установившегося значения на величину А = E.KUJ (1 + KUJ.
380
Таким образом, чем выше напряжение задержки, тем при данном увеличении входного сигнала меньше (7Р и тем больше установившееся выходное напряжение. При неограниченном увеличении амплитуды входного сигнала напряжение на выходе приемника с системой АРУ стремится:*
при наличии задержки к величине
lim U2 = £3 + Ко/К, [Д-оо
а при отсутствии задержки к меньшей величине
lim U2 - Ко/К.
Из (10.35) и (10.36) следует, что качество регулировки повышается при увеличении К = схКару» что в конечном счете связано с увеличением коэффициента передачи в цепи обратной связи системы АРУ и с увеличением числа регулируемых каскадов.
Радиосигнал с амплитудной модуляцией. Рассмотрение процессов в приемнике с системой АРУ, когда на его входе действует AM сигнал, основано на исследовании решения системы уравнений (10.30) при задании вида функции (t). Случай воздействия радиосигнала с гармонической огибающей на приемник с системой АРУ, в цепи обратной связи которой используется однозвенный или двухзвенный интегрирующий /?С-фильтр, рассмотрен в [13]. Анализ полученных в этой работе результатов показывает, что при использовании в обратной связи однозвенной интегрирующей /?С-цепи система АРУ устойчива при любой частоте модуляции, однако неправильный выбор параметров /?С-цепи может привести к существенным искажениям огибающей на выходе регулируемого усилителя. При использовании двухзвенной интегрирующей /?С-цепи в качестве ФНЧ в цепи обратной связи система АРУ возбуждается при определенном значении коэффициента модуляции в некоторой полосе частот модулирующего колебания, которая определяется параметрами ее схемы [14].
Анализ системы (10.30) для произвольных модулирующих колебаний весьма сложен. Поэтому рассмотрим, следуя методике работы [12], приближенный метод анализа, который справедлив, если коэффициент модуляции несущей мал.
На основании соотношения (10.27) можно найти связь между напряжениями (/) на входе и и2 (/) на выходе приемника:
(/) = и2 (/)//< (С7Р). (10.37)
Для произвольного момента времени найдем зависимость между приращениями колебаний (/) и и2 (/). Дифференцируя (10.37), получаем
du2 \ du2/l \ du2Jl
381
Отсюда, учитывая, что
rfX dUp _ а d°p
du2 dUp du2 du2
имеем
+ awx
Определяя коэффициенты модуляции на входе и выходе приемника соотношениями т1 (/) = dux (t)/u1 (/); т2 (/) = du2 (t)/u2 (О» окончательно получаем
/ / duv\
m2 (/) == mx (/) / 1 + аиг — .
I \ du2 J
(10.38)
В этой формуле отношение d(7p/d«a имеет смысл передаточной функции цепи обратной связи системы АРУ, поэтому при неизменной амплитуде несущей можно записать
dUD
-— = Кару Р(р), du2
где F (р) — передаточная функция ФНЧ, представленная в символической форме, ар — оператор дифференцирования. Тогда из (10.38) с учетом равенства К = яКару получим
_т2
l+Ku^p)
Такой передаточной функции соответствует некоторая следящая
система, структурная схема которой изображена на рис. 10.26. В этой схеме в прямой цепи имеется звено с переда-
точной функцией 1/KutF (р), которое охвачено отрицательной обратной связью. Таким образом, проведенный анализ, справедливый только при малых величинах коэффициентов
Рис. 10.26 модуляции, сводится, по существу, к иссле-
дованию весьма простой следящей системы. Если фильтр низких частот состоит из одной интегрирующей /?С-цепи, то F (р) = 1/ (RCp + 1). В этом случае
Ф(Р)- RC’’+t
1 4- Ки± RCp 'i'ару P "Ь 1
(10.39)
где Тф = RC, = 1/ (1 + K«i), а тАРу определено формулой (10.33).
Для анализа искажений радиосигналов, амплитуда которых модулирована по гармоническому закону, определим амплитудно-и фазочастотные характеристики системы, для чего в (10.39) положим 382
du2 = /< (t/p)d«i
7
р = jii и найдем модуль и фазу полученного комплексного выражения. В результате
т2у 1+(ОтфР
mJ (1 +Ки2)2 + (йтф)2’
(10.40)
(10.41)
<р = arctg
Ки2 ЙТф
1 +^+(QT0)2
По этим формулам были построены графики, которые изображены на рис. 10.27.
Анализируя полученные результаты, можно отметить, что коэффициент модуляции на выходе всегда меньше коэффициента модуляции на входе, т. е. из-за авторегулировки имеет место подавление модуляции. При заданных тф и Q подавление, обусловленное действием
АРУ, тем сильнее, чем выше уровень несущей. Это объясняется увеличением быстродействия системы по мере роста входного сигнала. Система АРУ влияет на фазовый сдвиг огибающей выходного сигнала по отношению ко входному. Фаза огибающей сигнала на выходе опережает фазу огибающей сигнала на входе. При малых йтф наблюдается резкое возрастание фазового сдвига, затем кривая спадает, стремясь к нулю. Таким образом, как видно из рис. 10.27, б, имеются две области малых фазовых искажений. Рабочей областью следует считать область больших значений Йтф, так как только в этой области малы амплитудные искажения. Задавая амплитудные или фазовые искажения, можно оценить нижнюю границу постоянной времени фильтра.
383
Решим (10.40) относительно тф:
т - 1 1 Z(/иг/т1)2(1+Л'«1)2-1 И0 421
ТФ" Q }/ 1Т^>2 ’ <10-42>
Для обеспечения заданных амплитудных искажений величина тф выбирается несколько больше величины (10.42). Верхняя граница постоянной времени тф определяется заданным быстродействием системы АРУ. Для радиовещательных и связных телефонных приемников AM сигналов тф = 0,02 4-0,2 с, для телеграфных связных приемников тф = 0,1 4- 1 с. Аналогично выбирают тф, исходя из заданных фазовых искажений.
Разновидности систем АРУ
На вход приемников радиолокационных станций, в которых часто используются импульсные радиосигналы, кроме отраженных от цели сигналов, приходят различного типа помехи. Протяженность местных предметов: облаков, зданий, возвышенностей, как правило, значительно превосходит протяженность и отражающую поверхность цели, следствием чего являются значительно большие мощность и длительность отраженных от них помех. Наблюдение сигнала цели на фоне таких помех может оказаться невозможным из-за длительной перегрузки каскадов приемника.
Для борьбы с такими помехами в приемниках применяется с и-стема быстродействующей автоматической регулировки усиления (БАРУ). В такой системе постоянная времени ФНЧ выбирается достаточно малой, что позволяет быстро, в течение времени порядка длительности импульса полезного сигнала, сместить рабочую точку на статической характеристике регулируемых каскадов и вывести полезный сигнал на ее линейный участок. Однако при малой постоянной времени ФНЧ фильтрация высокочастотного напряжения может оказаться недостаточной и при значительном усилении в цепи обратной связи может привести к самовозбуждению регулируемого усилителя. Поэтому при использовании БАРУ обратной связью охватывается лишь один усилительный каскад, как, например, показано на рис. 10.28 В этой схеме сигнал с выхода каскада УПЧ, выполненного на пентоде Л}, поступает на пиковый детектор Д, в цепь которого' последовательно с сопротивлением нагрузки введено напряжение задержки Е3. Продетектированное напряжение снимается с резистора R и через фильтр /?ФСФ, постоянная времени которого выбрана в несколько раз большей длительности импульса сигнала, но меньшей длительности предполагаемой помехи, через катодный повторитель Л2 поступает на управляющую сетку лампы Лр С помощью катодного повторителя удается получить малое выходное сопротивление источника регулирующего напряжения, что предотвращает длительное запирание каскада УПЧ после сильных импульсов помехи, вызывающих появление сеточных токов лампы Лр Для повышения эффективности АРУ рассмотренный способ применяется в нескольких каскадах УПЧ (рис. 10.29).
384
Значительное повышение различимости целей на фоне отражений от земной или морской поверхности достигается путем использования в радиолокационных приемниках временной регулировки усиления (ВАРУ). В этом случае используется специально сформированный управляющий сигнал, изменение величины которого по времени соответствует закону уменьшения амплитуд сигналов, отраженных от земной поверхности (6 4- 12 дБ на октаву времени).
Рис. 10.28
При этом в ближней зоне действия радиолокационной станции, где интенсивность отраженных от земли сигналов максимальна, действие ВАРУ значительно уменьшает их усиление в приемнике. Затем его чувствительность постепенно повышается до максимальной. Часто ВАРУ осуществляется путем подачи дополнительного напряжения сме-
щения специальной формы на каскады УПЧ.
Для создания необходимого регулирующего напряжения обычно используются видеоимпульсы, которые синхронизированы с излучаемыми импуль-
Рис. 10.29
сами передатчика радиолокационной станции. Каждый ви-
деоимпульс заряжает некоторый конденсатор, напряжение на котором и используется в качестве регулирующего. В течение периода
повторения импульсов этот конденсатор разряжается и усиление регулируемых каскадов возрастает. Процесс заряда и разряда этого конденсатора периодически повторяется. Подбирая величину регулирующего напряжения и постоянную времени "разряда, можно получить требуемое изменение усиления во времени. Когда к форме этого изменения предъявляются специальные требования, формирование управляющего сигнала осуществляют в отдельном генераторе.
Дополнительные сведения по системам автоматической регулировки усиления можно найти в [12—15].
13 Зак 304
385
Список литературы
1. Лабутин В. К. Колебательный контур, перестраиваемый нелинейной емкостью. Л., «Энергия», 1964.
2. С а р т а с о в Н. А., Е д в а б н ы й В. М., Г р и б и н В. В. Коротковолновые магистральные радиоприемные устройства. М., «Связь», 1971.
3. Чистяковы. И. Декадные синтезаторы частот. М., «Связь», 1969.
4. К а п л а н о в М. Р., Л е в и н В. А. Автоматическая подстройка частоты. М. — Л., Госэнергоиздат, 1962.
5. ШахгильдянВ. В., Л я х о в к и н А. А. Фазовая автоподстройка частоты. М., «Связь», 1966.
6. Б р о н ш т е й н И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике. М., «Наука», 1964.
7. Г о н о р о в с к и й И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М., «Сов. радио», 1971.
8. Е в т я н о в С. И. Переходные процессы в приемно-усилительных схемах. М., Связьиздат, 1948.
9. Белоусова Н. В., Лебедев В. Л. Срыв слежения в системе АПЧ. — «Радиотехника», 1963, № 10.
10. Б о л ь ш а к о в И. А. Воздействие сигнала и флуктуационной помехи на частотный дискриминатор. — «Электросвязь», 1960, № 10.
11. Т и х о н о в В. И. Работа ЧАП при наличии шумов. —«Электросвязь», 1962, № 9.
12. Кривицкий Б. X. Автоматические системы радиотехнических устройств. М. — Л., Госэнергоиздат, 1962.
13. Крохин В. В. Элементы радиоприемных устройств СВЧ. М., «Сов. радио», 1964.
14. Широков В. В., Репин В. Г. Воздействие помех на системы автоматической регулировки усиления. — «Радиотехника», 1959, № 4.
15. ТартаковскийГ. П. Динамика систем автоматической регулировки усиления. М. — Л., Госэнергоиздат, 1957.
11. Действие сигнала и шума в типовых блоках радиоприемников
11.1. Общая характеристика шумовых свойств приемника
Вопросы, которые рассматриваются в этой главе, относятся к анализу помехоустойчивости реальных радиоприемных устройств. Этот анализ связан с решением обширного круга задач, отличающихся, в первую очередь, характером действующих помех. Из всего множества возможных типов помех здесь выбраны лишь стационарные шумовые помехи, так как, во-первых, шумовая помеха в виде собственного стационарного шума высокочувствительных . приемников является постоянно действующей и должна учитываться при анализе работы радиоприемного устройства. Во-вторых, при изучении реакции радиоприемных устройств на внешние организованные помехи в первую очередь принято учитывать стационарную широкополосную шумовую помеху, энергетический спектр которой перекрывает полосу пропуска-386
ния приемника. Организованную шумовую помеху такого типа иногда называют универсальной в том смысле, что из числа других возможных помех она оказывается практически одинаково эффективной по отношению к приемникам различного назначения, снабженным различными средствами помехозащиты. Наконец, можно отметить, что некоторые типы внешних неорганизованных помех по своему характеру также являются шумовыми. Сюда относятся помехи космического происхождения, помехи, вызванные электризацией приемной антенны, и т. д.
Ранее было показано, что собственный шум приемника можно учитывать так называемым приведенным ко входу шумом. Сам приемник при этом считается нешумящим. Отсюда видно, что с точки зрения воздействия на приемник какие-либо принципиальные различия между внутренними и внешними широкополосными шумовыми помехами отсутствуют, и оба типа помех могут учитываться эквивалентным шумовым генератором на входе приемника.
Переписав выражение (1.17) для чувствительности шумящего приемника в виде
Рс вх = D [£7\ПШ + 6Т0Пш (N - 1)] =
= D 1РША + Р
можно сказать, что чувствительность приемника определяется мощностью сигнала Рс вх, в О раз превышающей мощность входного шума который обусловлен двумя компонентами: шумом антенны Ршд и приведенным собственным шумом приемника Рш. Если на входе приемника действует широкоспектральная стационарная шумовая помеха со спектральной плотностью Gn, то ее мощность в полосе пропускания приемника Рп вх = СпПш будет третьим компонентом входного шума, и чувствительность приемника станет равной
Т л Сп
PCBX—kT0TI D -± + N — l + — V ид и ш ГТУ • I г_
То kTo
(11.1)
Сигнал и шум, действующие на входе приемника, воспроизводятся на его выходе в виде случайной функции времени. Естественно, что при этом оказывается невозможным точно определить параметры сигнала, несущие полезное сообщение. Другими словами, при приеме сигнала на фоне шума неизбежно возникают ошибки при воспроизведении полезного сообщения.
Анализ помехоустойчивости радиоприемных устройств сводится к определению реакции исполнительных устройств на случайный процесс, обусловленный совместным действием сигнала и шума в тракте приемника. Конечной целью анализа является установление количественных соотношений между ошибками при приеме сообщений и величиной D, т. е. отношением уровней сигнала и шума на выходе высокочастотного тракта приемника. После’этого принимают величину Z) соответствующей допустимым ошибкам, и по (11.1) определяют минимальнодопустимый входной сигнал, т. е. чувствительность приемника. 13* 387
Оценку ошибок производят в соответствии с конкретным назначением радиотехнической системы, в состав которой входит исследуемое радиоприемное устройство. В радиолокации эти ошибки часто определяют вероятностью обнаружения цели;’ в системах, предназначенных для измерения дальности, ошибки оценивают по среднеквадра-тичному отклонению от истинного значения дальности; в связных системах ошибки при приеме радиотелефонных сообщений принято характеризовать коэффициентом разборчивости речи и т. д. Приведенные примеры также позволяют представить, насколько могут быть разнообразными сигналы, используемые в различных радиотехнических системах. Например, при измерении дальности может быть использовано импульсное излучение, непрерывное излучение с частотной модуляцией, лазерное излучение с модулированной поднесущей и т. д. Все эти случаи требуют специального рассмотрения статистических свойств сигналов, действующих совместно с шумом. Поэтому полный анализ помехоустойчивости радиоприемных устройств, входящих в состав конкретных радиотехнических систем, в значительной мере носит индивидуальный характер и рассматривается в специальных курсах.
. Целью настоящей главы является изучение действия стационарного шума совместно с некоторыми видами AM сигналов на типовые блоки радиоприемных устройств. Результаты, полученные при этом изучении, могут служить основой для анализа помехоустойчивости в широком классе задач. Один из примеров, относящийся к такому анализу, приводится в § 11.9.
При составлении главы предполагалось, что читатель знаком с основами теории случайных процессов, изложенной, например, в [1].
11.2. Прохождение шума через высокочастотный тракт приемника
Рассмотрение задачи о действии одного шума (без сигнала) в тракте радиоприемника представляет интерес с двух точек зрения. Во-первых, такая задача не лишена практического значения. Действительно, часто бывает так, что радиоприемное устройство находится в режиме ожидания сигнала. В это время в тракте приемника действует только шум, который может вызвать ложную регистрацию прихода сигнала. Аналогично обстоит дело при приеме импульсных сигналов. Здесь также в паузах между импульсами действует только шум.
Во-вторых, так поставленная задача полезна в методическом отношении, ибо позволяет сравнительно легко дать физическое объяснение явлениям, определяющим характер случайных процессов в тракте приемника. Далее эти результаты легче распространить на более сложные случаи, когда одновременно с шумом действуют сигналы.
Теперь обратимся к структурной схеме типового ВЧ тракта супергетеродинного приемника (рис. 11.1) и обсудим идеализации, которые будут приняты в дальнейшем рассмотрении. Предположим, что все каскады этого тракта являются линейными, включая и преобразователь частоты ПЧ, который рассматривается как идеальное устройство, 388
без искажений переносящее спектры сигнала и шума из диапазона частот сигнала в полосу пропускания УПЧ. Напомним, что эта идеализация ПЧ основана на предположении, что избирательность ВЧ тракта по паразитным каналам приема достаточно высока. Можно показать, в частности, что прохождением шума через зеркальный канал приема можно пренебречь при избирательности Se3K 3.
Собственный шум приемника, как известно, определяется в основном его первыми каскадами, полосы пропускания которых существенно
превосходят результирующую полосу пропускания ВЧ тракта. Поэтому приведенный ко входу собственный шум приемника по отношению к полосе пропускания ВЧ тракта является широкополосным. Таким же свойством обладают широкоспектральная внешняя шумовая помеха и шум антенны.
Определим из физических представлений характер случайных колебаний на выходе ВЧ тракта, считая, что на его входе действует широкоспектральный
Рис. 11.2
Рис. 11.1
шумовой процесс. Одна из возможных реализаций такого процесса представлена на рис. 11.2, а. Разобьем эту реализацию на временное интервалы, выбрав их длительность /и так, чтобы колебания в соседних интервалах были бы статистически независимы друг от друга. Очевидно, для этого длительность интервалов /и должна несколько превосходить время корреляции tK входного шума,которое приближенно можно определить как /к & 1/Пш вх, где Пш вх — ширина энергетического спектра входного шума.
Так как ВЧ тракт является линейной системой, то выходной процесс можно представить как суперпозицию откликов ВЧ тракта на элементарные, воздействия, заключенные в выделенных временных интервалах.
Входной шум, как мы условились, является широкоспектральным по отношению к полосе пропускания Пвч, т. е/ Пш вх > Пвч. Это означает, что время установления в ВЧ. тракте, которое примерно равно твч ж 1 /Пвч, существенно превосходит длительность элементарного воздействия. При этих условиях элементарное воздействие может
389
рассматриваться как колебание в виде 6-функции. Поскольку ВЧ тракт представляет собой резонансное избирательное устройство, то его отклики имеют вид затухающих колебаний с частотой со0, равной резонансной частоте УПЧ. Далее можно заключить, что начальные фазы откликов, так же как и их интенсивности, являются случайными статистически независимыми величинами, поскольку элементарные воздействия, вызывающие эти отклики, случайны и статистически не связаны между собой. Примерный вид откликов показан на рис. 11.2, б. Характер выходного колебания в стационарном режиме, т. е. после времени установления, равного /у « 1/Пвч, определим вначале на небольшом временном интервале длительностью в пределах которого амплитуду откликов можно считать неизменной (рис. 11.2, в). Суперпозиция откликов на интервале представляет собой результат суммирования большого числа гармонических колебаний с частотой <оо, но со случайными амплитудами и фазами. Очевидно, что выходной эффект на интервале /у тоже будет представлять собой гармоническое колебание с некоторой результирующей амплитудой и фазой. На соседнем интервале амплитуда и фаза выходного колебания несколько изменятся за счет появления новых откликов и уменьшения амплитуды, существовавших ранее. Таким образом, можно заключить, что выходное напряжение и (/) является колебательным процессом с частотой соо, амплитуда и фаза которого медленно и случайным образом изменяются во времени:
и (/) = U (/) cos [со0/ — ср (/)!.
Процесс, обладающий указанным свойством, называют квазигар-моническим. Примерный вид его реализации показан на рис. 11.3. Случайная функция времени U(i) носит название огибающей квази-гармонического процесса.
Проведенное рассмотрение позволяет также судить о характере изменений квазигармонического процесса на выходе ВЧ тракта при изменении его полосы пропускания. Например, при уменьшении полосы пропускания затухание откликов будет более медленным, следовательно, различие в амплитудах и фазах выходного колебания в двух соседних интервалах будет проявляться в меньшей степени. Это означает, что при сужении полосы пропускания ВЧ тракта квазигар-монический процесс на его выходе, сохранив свой случайный характер, будет происходить с меньшей скоростью изменения огибающей и фазы (рис. 11.3, б).
Ранее считалось, что ширина энергетического спектра входного шума несоизмеримо больше полосы пропускания ВЧ тракта. Это условие соответствует большинству практических случаев, но не является обязательным. Статистические характеристики квазигармонического процесса на выходе ВЧ тракта не изменятся, если ширина спектра входного шума, по-прежнему превышая полосу пропускания ВЧ тракта, будет уменьшаться при сохранении спектральной плотности постоянной. Это естественно, так как спектральные составляющие входного шума, расположенные вне частотной характеристики ВЧ тракта, не 390
участвуют в формировании выходного напряжения. В предельном случае ширина энергетического спектра входного шума совпадает с полосой пропускания ВЧ тракта. На практике такая ситуация может возникнуть, например, в том случае, когда входной шум обусловлен только внешней, так называемой «прицельной» шумовой помехой, ширина энергетического спектра которой почти точно совпадает с полосой пропускания ВЧ тракта. Сказанное проиллюстрировано рис. 11.4, где формы энергетического спектра шума и частотной характеристики ВЧ тракта приняты идеально прямоугольными. Спектр «прицельной» шумовой помехи при ее излучении ограничивается с помощью тех или иных избирательных цепей. Поэтому на входе приемника такая по
Рис. 11.3
Рис. 11.4
меха уже представляет собой квазигармоническое колебание, которое будет воспроизведено на выходе ВЧ тракта без искажений. Таким образом, разновидности входного шума по своему действию на приемник можно считать эквивалентными при условии постоянства и равенства их спектральной плотности в пределах частотной характеристики ВЧ тракта. Шум, обладающий такими свойствами, принято сводить к единому эквиваленту, так называемому «белому» шуму, спектральная плотность которого считается постоянной в бесконечных пределах. Эта математическая абстракция оказывается полезной в решении ряда задач, и ею мы будем пользоваться в дальнейшем.
Плотность вероятности мгновенных значений квазигармоническо-го колебания подчиняется нормальному закону. В этом можно убедиться, если обратить внимание на то, что мгновенные значения выходного напряжения представляют собой суперпозицию большого числа мгновенных значений откликов ВЧ тракта на элементарные воздействия (см. рис. 11.2), причем эти отклики, как мы установили, случайны и статистически не связаны между собой. В теории вероятностей центральная предельная теорема доказывает, что сумма большого числа статистически независимых Случайных величин является случайной величиной, закон распределения которой близок к нормальному, причем степень приближения увеличивается с ростом числа сла-
391
гаемых. Формулировка этой теоремы, как мы видим, полностью соответствует условиям рассматриваемой задачи. Таким образом, плотность вероятности мгновенных значений случайного напряжения u(t) на выходе ВЧ тракта, когда на его входе действует белый шум, описывается выражением •
z \ 1 /
W (м) =---— ехР ( — —
о V 2л \ 2о2
Кривая распределения w(u) центрирована около нуля, так как постоянная составляющая в напряжении u(t) отсутствует.
Параметр о2 называется дисперсией напряжения и и определяется как центральный момент второго порядка Л12. Его физический смысл можно представить, воспользовавшись приближенным методом вычисления момента М2 по единственной реализации эргодического случайного напряжения, соответствующей достаточно большому времени наблюдения Т, в пределах которого мы располагаем конечным числом п выборок:
о2 = М2 « ц'+4.+ -,.:;.±е1
(11.2)
п
где п = 77 А/.
По определению момент Л12 является математическим ожиданием среднеквадратичного значения флюктуаций случайного напряжения м(/):
1 п
Л12 — Пгп — У 4,
где п — число выборок мгновенных значений напряжения ц, разделенных конечными интервалами времени А/.
Если число п выборок конечно, но велико, а интервалы А/ между ними достаточно малы, то правую часть (11.2) можно рассматривать как интегральную сумму и далее перейти к интегралу вида
а2 = -уД/ -у
k= 1 о
Полученная запись совпадает с известной из электротехники формулой для определения квадрата эффективного значения напряжения, описываемого периодической функцией v(f) произвольной формы:
^эфф — — f v~(t)dt J и J
(П.З)
где Tu — период функции v(t).
392
Приближаясь к условиям поставленной задачи, можно в (11.3) интервал интегрирования, т. е. время наблюдения Т, принять достаточно большим:
т
(0 dt, если Т Тп.
‘ о
Таким образом, дисперсия квазигармонического напряжения численно равна квадрату его эффективного напряжения (Ущ, и плотность вероятности его мгновенных значений запишем в виде
w (и) -——Tz_exp (----— \ . (11.4)
ишУ2ц \
Эффективное напряжение шума можно вычислить, если известна спектральная плотность GBblx (/) (энергетический спектр) на выходе ВЧ тракта:
оо
(11.5)
О
Если на входе ВЧ тракта действует белый шум с заданной величиной Gpx, то энергетический спектр на выходе полностью определяется частотной характеристикой /<(/) этого тракта:
Свых (/) = GBX№ (/) = GBX7<o х2 (/), (11.6)
где х (/) — K(f)/KQ — нормированная частотная характеристика ВЧ тракта, а Ко — его коэффициент усиления на центральной частоте /0.
Подставим (11.6) в (11.5):
оо
игш = 6мК20 (11.7)
о
Из соотношения (11.7) следует важный вывод: интенсивность шума на выходе ВЧ тракта определяется не формой его частотной характеристики, а. площадью S, заключенной между кривой х2(/) и осью абсцисс:
00
5 = р(/И-о
Другими словами, все виды частотных характеристик ВЧ тракта с этой точки зрения являются эквивалентными, если для них величины S одинаковы. Пользуясь этим заключением, реальную частотную харак-TQpHCTHKy х(/) ВЧ тракта, которой соответствует известная величина Sp, можно заменить идеальной прямоугольной характеристикой с полосой пропускания Пш и величиной 5ид=х (0) ПШ = ПШ, равной Sp (рис. 11.5).
393
Полоса пропускания Пш, равная
оо пш=р(/М о
(Н 8)
называется эквивалентной шумовой полосой ВЧ тракта. В дальнейшем для сокращения будем называть ее шумовой полосой.
Практический смысл применения этого понятия заключается в том, что при достаточно большом числе п каскадов (и > 3 4) и вне за-
висимости от вида избирательных систем ВЧ тракта его шумовая полоса Пш, как показывают вычисления по (11.8), почти не отличается
от полосы пропускания П, определяемой обычным образом по уровню
х = 0,7. Это существенно облегчает расчеты выходного эффективного шума, формула для определения которого теперь примет вид
{/Ш«/<О]/Свхп. (11.9)
Значение (Уш можно определить и по точной формуле
(11 10)
где Пш = ЛП.
Величины поправочного коэффициента А для усилителей различных типов приведены в табл. 11.1.
Таблица 11.1
Поправочный коэффициент А при числе каскадов, равном
А ГН1 1 сл Л 1 2 3 4 5 6 7 8
Одиночные контуры, растроенные в резонанс 1,57 1,22 1,16 1,13 1,И 1,10 1,09 1,09
Попарно расстроенные контуры (g0 = l) 1,11 1,04 1,02 1,01
Двухконтурные фильтры (Р=1) 1,11 1,04 1,02 1,01 — 1,01 — 1,00
Рассмотрим автокорреляционную функцию £СЬ1Х(т) квазигармоничес-кого процесса на выходе ВЧ тракта. Как известно, автокорреляционная функция стационарного случайного процесса и его энергетический спектр связаны между собой преобразованием Фурье:
оо
kBblx (т) = J <?вЫх (Л COS Znfxdf. (1111)
о
Используя (11.6), преобразуем (11.11) к виду
оо
^вых (т) = свх Ко J к2 (f)cos 2 л/г df. (11-12)
ж
В анализе случайных процессов часто пользуются нормированной автокорреляционной функцией
РСО ^вых(^)/^вых (0) ,
(11.13)
которая не зависит от интенсивности случайного процесса u(t). Следовательно, можно считать, что функция р(т) описывает только статистическую связь между мгновенными значениями процесса w(/), разделенными временным интервалом т. Из (11.12) следует, что ^вых(О) = 0ВхКоПш. Поэтому
ОО
р (т) = — j х2 (/) cos 2nfi:df, (П-14)
Пш о
где шумовая полоса Пш определяется по (11.8).
Таким образом, если на входе ВЧ тракта действует белый шум, то нормированная автокорреляционная функция выходного случайного напряжения u(t) полностью определяется частотной характеристикой х(/) ВЧ тракта. Разумеется, это заключение носит общий характер и относится к любым линейным четырехполюсникам.
Уравнение частотной характеристики ВЧ тракта обычно задается в, виде функции х(Д /) расстройки Д/ относительно центральной частоты /0. Область расстроек 2Д/макс, в пределах которой функция х(Д/) отлична от нуля, существенно меньше центральной частоты /0, что является общим признаком узкополосных избирательных систем. Пользуясь этим обстоятельством, выражение для р(т) можно представить в иной форме, введя в (11.14) новую переменную Д/ = — /0:
оо
= “ f х2 (Af) cos [2лт (/0-f-A/)] dA/. (11.15)
Преобразуем (11.15), используя формулу «косинус суммы». Кроме того, нижний предел интегрирования в (11.15) примем равным — оо, что допустимо, так как при Д/=_. —/0 функция х2 (А/) практически равна нулю. С учетом этих соображений выражение (11.15) примет вид
р(т)-
Ч-оо
— j х2 (A/) cos 2лт Д/ dAf
П[11 _оо
cos 2лт/0 +
+ — 1 х2 (A/) sin 2лт Д/ dAf
_ со
sin 2лт/0.
(11.16)
В дальнейшем будем считать, что частотные характеристики ВЧ трактов симметричны относительно центральной частоты /0. Такое предположение позволяет упростить запись для р(т), так как второе слагаемое в (11.16) оказывается равным нулю. В этом легко убедиться, если обратить внимание на то, что подынтегральное выражение второго
395
слагаемого в (11.16) представляет произведение четной (х2) и нечетной (sin) функций. Заметим, что подынтегральное выражение первого слагаемого в (11.16) является четной функцией. Окончательное выражение для р(т) при условии симметричности характеристики х(Д/) относительно нуля примет вид
р(т)-
;2 (ДГ) cos 2лт Д/ dAf cos 2nxfQ.
(1117)
Диапазон расстроек Д/макс, в пределах которого производится фактическое интегрирование, находится в области низких частот: Д/макс =
= 0 -г F, где F ж П. Поэтому выражение, заключенное в квадрат-
Рис. 11.6
ные скобки формулы (11.17), представляет собой медленно меняющуюся функцию ф(т). Следовательно, (11.17) в общем виде можно записать так:
р (т) = ф (т) cos 2лт/0, (11.18)
где
оо
ф(т)~ — х2 (F) cos 2ЛТ/7 dF. (И 19) Пш о
Если правую ветвь симметричной частотной характеристики ВЧ тракта перенести в область низких частот, совместив центральную частоту /0 с началом координат, то полученная кривая будет описывать частотную характеристику х (F) низкочастотного эквивалента ВЧ тракта (см. гл. 5). При этом шумовая полоса Пшнэ низкочастотного эквивалента будет равна Пшнэ = 1/2Пш. Следовательно, выражение (11.19) можно рассматривать как нормированную автокорреляционную функцию случайного процесса на‘выходе низкочастотного эквивалента ВЧ тракта при условии, что на его входе действует белый шум.
В (11.18) функция ф(т) является огибающей автокорреляционной функции р(т), которая описывает медленно затухающие колебания с частотой /0 (рис. 11.6). Графики функций р(т) внешне напоминают импульсные характеристики избирательных усилителей. Такое сходство не случайно и лишний раз подчеркивает, что статистические связи между мгновенными значениями выходного напряжения определяются способностью линейного четырехполюсника «запоминать» входные воздействия на время, обусловленное его инерционностью. Количественной мерой такой «памяти» и является импульсная характеристика четырехполюсника.
Тот факт, что при определенных значениях т(_) функция р(т) становится отрицательной, означает, что мгновенные значения квазигармонического напряжения «(/), разделенные соответствующими интервалами длительностью Т(__), наиболее вероятно будут противоположного знака.
В табл. 11.2 приведены вычисленные с помощью (11.18), (11.19) выражения для нормированных автокорреляционных функций р(т) 396
I л (2п — 2)!П
Пш _л_п 1 23"~1[(тг—I)!]2 Х
05 2 , х ' = ЛП
Таблица 11.2
Двухкаскадный с расстроенными, контурами (двойка) при =1 С гауссовым фильтром С идеально прямоугольной частотной характеристикой
V1 + 2 <2Д///0Н)* ДР е 2₽2' .1 при 1 Д/ К П 0 при | Д/ | > П
[ X sin V2 (nf Хс< е — Jifodrx Л \1 0 dx 4- ~~ 1 X 4 / j )s 2л/0 т \ ✓ е —лПц - 1 7)- 0 Jv cos 2л/0 т Г sinnxll 1 ” cos 2nfQ х [ лтП J, //rh
л ' 2]/2 П=1,11П 1.07П при П=₽Ул П
и примерный вид их графиков применительно к некоторым видам резонансных систем ВЧ трактов.
Обычно на практике форма частотной характеристики ВЧ тракта заметно отличается от расчетной. Это происходит за счет неточности настройки контуров при производстве приемников, влияния паразитных обратных связей, расстроек контуров при смене ламп и т. д. Поэтому при расчете функции р(т) в большинстве случаев считается приемлемым аппроксимировать реальную частотную характеристику ВЧ тракта гауссовой кривой для контуров, настроенных в резонанс, или прямоугольником для более сложных избирательных систем.
В анализе прохождения шума через радиоприемное устройство большое значение имеют статистические характеристики огибающей U(f) и фазы ср(/) квазигармонического напряжения на выходе ВЧ тракта, которое мы представили в виде
и (/) = U (/) cos [сос/ — <Р (01- (1 -20)
Процесс u(t) можно рассматривать как модулированное гармоническое колебание, причем случайной модуляции здесь подвергаются как амплитуда, так и фаза. При детектировании квазигармонического колебания на выходе детектора образуется случайное напряжение, описание которого, естественно, потребует 'знания статистических характеристик случайных функций U (/) и ср(/).
Прежде всего отметим, что нельзя дать строгого математического определения огибающей квазигармонического колебания, так как в (11.20) представление одной функции £/(/) через две t/(/) и ср(/) не может быть однозначным. Однако применительно к квазигармоническим колебаниям свобода выбора функции U(t) жестко ограничена сложившимися представлениями об огибающей детерминированных колебаний. Принято считать, что если некоторая функция времени u(t) осциллирует около нулевого значения, то под ее огибающей следует понимать положительную функцию U (/), обладающую следующими свойствами:
а) для всех моментов времени (/(/) | u(t) |,
б) для некоторых моментов времени £/(/) = | u(t) |.
Это, на первый взгляд, не слишком конкретное определение приобретает вполне определенный и ясный смысл применительно к гармоническому колебанйю:
и (/) = A cos со0/. (11.22)
Здесь огибающей является прямая (/(/) = Л, для которой условие (/(/) = | u(t) | выполняется в моменты достижения функцией u(f) амплитудных значений. Аналитическое выражение для (7(/), удовлетворяющее условиям (11.21), можно представить в виде
U (0 = /и2 (0 + (11.23)
где v(f) = A sin a>ut.
898
(11.21)
Подчеркнем что а(/) отличается от u(f) только сдвигом фазы на л/2.
Если функция u(t) описывает случайный процесс, то, пользуясь аналогией с гармоническим колебанием, огибающую можно также определить по (11.23), понимая под и(/) случайную функцию, полученную из u(t) путем сдвига фаз всех составляющих спектра u(t) на л/2. Математическая операция, с помощью которой определяется функция v(f), обладающая указанным свойством, может быть выполнена с помощью преобразования Гильберта:
4" оо
t>(/) =---L f (11.24)
л J т—t
— 00
а функция у(/), найденная из (11.24), называется «сопряженной с u(t) по Гильберту».
Преобразование Гильберта формально применимо для сколь угодно широкополосных флюктуаций. Однако для квазигармонических флюктуаций процедуру вычислений сопряженной функции v(t) можно существенно упростить без заметных погрешностей. Действительно, в предельном случае, когда u(t) представляет гармонический процесс (11.22), преобразование Гильберта эквивалентно более простой операции:
w(/) = ll^| = Xsinft)()/. (11.25)
I «о I
Очевидно, что эта эквивалентность почти в полной мере должна сохраниться и для медленно модулированного гармонического колебания, которым описывают квазигармонические колебания. Исходя из этих представлений, огибающую и фазу квазигармонического процесса (11.20) с достаточной степенью точности можно характеризовать выражениями:
<р (/) = arctg -^-7^ .
(Оо w (О
Впервые такой способ описания огибающей и фазы был предложен В. И. Тихоновым [2].
В справедливости представления U(t) в виде (11.26) можно убедиться на примере модулированного колебания вида
и (/) = Uq [1 + т sin Q/] sin со0/,
где огибающая U(t) заведомо известна и равна
U (f) = Uq [1 + m sin Q/l (11.27)
Вычисление по (11.25) приводит к следующему результату:
v (/) = (Q/<o0)^^o cos Q/ sin со0/ 4-
4- Uq [1 + m sin Q/] cos co0/. (11.28)
399
Поскольку со0 > Q, то первым членом в (11.28) можно пренебречь:
v (/) = Uo [1 + tn sin Q/] cos со0Л (11.29)
Используя (11.26) и (11.29), получаем
U (/) = [1 sinQ/]2(sin2co0/+cos2co01) =
= Uq [1 +msin fi/],
что совпадает с (11.27).
Применительно к квазигармоническому процессу u(t) пренебрежение малыми членами при определении и' (t) приводит к следующей формуле:
и' (0 (о0С7 (/) sin [о)0/ — ср (/)]. (11.30)
Чтобы более наглядно представить квазигармонические колебания в виде временного процесса, запишем выражение для u(t) иначе. Для этого сначала преобразуем (11.20):
и (0 = U (/) cos [соо/ — ф (/)! =
= t/(/)lcos со0/ cos ф (/) + sin oV sin Ф (0L или
и (/) = Uc (/) cos (о0 (0 sin о)0Л (11.31)
где
Uc (/) = и (/) cos ф (/); Us (t) = U.(t) sin ф (/). (11.32)
Используя (11.30), находим производную
и' (/) = u)QUs (/) cos со0/ — <o0t/c (/) sin* со0Л (11.33)
Решая совместно (11.31) и (11.33) относительно 6'с(/) и Us(t)t получаем
/7С (/) - Z7 (/) cos — [z7'(/)/o)0]sin(o0/,|
(/) [и' (/)z0.)0] COS 0)0 I + и (0 sin со01.) ' ’ '
Из (11.34) видно, что мгновенные значения случайных функций t/c(/) и 67J/) имеют нормальное распределение и центрированы около нуля. Действительно это так, поскольку Uc(t) и Us(t) являются результатом линейных преобразований (11.34), совершенных над центрированным нормальным процессом u(i). Продолжая исследовать систему (11.34), можно показать также, что случайные функции Uc(t) и Us(t) являются независимыми и имеют одинаковую дисперсию о2 = Итак, квазигармоническое колебание u(t) в записи (11.31) определяется как сумма двух случайных и тоже квазигармоническнх колебаний:
ис (/) = Uc (/) cos соо/, us (/) = U$ (/) sin со</.
400
Примерный вид реализаций функций uc(t) и us(f) показан на рис. 11.7. В отличие от процесса u(t) случайный характер uc(t) и ua(f) определяется только случайными амплитудами Uc(t) и Ua(t), так как фазы колебаний ис(/) и us(t) меняются на противоположные лишь при смене знаков у Uc(t) и Us(t) соответственно. Теперь огибающую U(t) квазигармонического процесса u(t) можно определить как длину результирующего вектора U(t) двух ортогональных составляющих
и Ua(t)\
U(t) = VU2c(t) + U2s(t). (11.35)
На рис. 11.8 изображена соответствующая векторная диаграмма и пунктиром отмечена возможная траектория конца вектора U. Рассмотрим поведение вектора U на участке траектории вблизи начала координат. Для этого обратимся к рис. 11.7, из которого видно, что огибающая U(t) достигает малых уровней, когда функции Uc(t) и U8(t) одновременно близки к нулю. Это возможно в результате двух событий: касания малых уровней (точки х) и пересечения нулевого уровня (точки у). Для центрированных нормальных процессов такие касания являются менее вероятными событиями, чем пересечения,
Рис. 11.7
поэтому мы будем рассматривать изменение огибающей £/(/) на малых уровнях, вызванное только близостью моментов пересечений нулевого уровня функциями Uc(f) и Us(t).
Очевидно, что при смене знака у Uc(t) и U8(t) скорость изменения этих величин почти не меняется. Это означает, что вблизи начала координат движение концов векторов Uc и Us и, следовательно, конца вектора U происходит почти равномерно. Рис. 11.9, а иллюстрирует это объяснение. Выделенные точки на траектории соответствуют положениям конца вектора U через равные интервалы времени. На рис. 11.9, б показана временная зависимость U(t), которая соответст-
401
Рис. 11.8
Рис. 11.9
4Q2
вует этому участку траектории. Напомним, что огибающая £/(/)всегда положительна и определяется случайно изменяющейся во времени длиной вектора U.
Из сказанного видно, что достижение огибающей U(f) малых уровней может сопровождаться сравнительно резким изломом графика (7(/). При этом, чем меньше уровень, тем резче этот излом. Кроме того, чем меньше уровень, тем меньше вероятность его достижения, причем вероятность достижения огибающей нулевого уровня равна нулю. Это легко пояснить, обратившись к графикам на рис. 11.7. Равенство t/(/) = 0 выполняется при абсолютно точном совпадении во времени точек пересечения у и у'. Очевидно, что вероятность такого- события равна нулю. Из рассмотрения рис. 11.9 следует, что излом U(t) на низких уровнях обязательно сопровождается быстрым изменением фазы колебания u(t) почти на 180°, и это изменение тем быстрее, чем резче излом. На рис. 11.3 заметно, что изломы придают форме огибающей общую характерную особенность, заключающуюся в том, что на малых уровнях скорость изменения огибающей увеличивается.
Из теории вероятностей известно, что плотность вероятности мгновенных значений (7(/), определяемых соотношением (11.35), где Uc и Us — независимые нормально распределенные величины с одинаковой дисперсией и ну-
левым средним значением, подчиняется закону Релея:
№(C/)=4expf—-(11.36) U ш у 2Z7 ш J
График зависимости функции от нормированного аргумента а = показан на рис. 11.10. Учитывая статистические характеристики величин Ue и U89 можно утверждать, что ориентация вектора U равновероятна для лю
бого его положения в плоскости векторной диаграммы на рис. 11.8. Следовательно, случайная фаза ф(/) имеет равномерную плотность вероятности в пределах ф = — л 4- л:
w (ф) = 1/2л, —л ф л. (11.37)
С помощью соотношения (11.36) определим среднее значение U огибающей и ее среднеквадратичное значение С/2:
оо
и = f Uw (U) du = иш ]/й/2 « 1,25С/Ш. о
(11.38)
оо
= § игш(и)йи = 2игш. (11.39)
о
Наконец, дисперсия огибающей равна:
= и2 -(02 = (2—л/2) и2ш « 0,43L/£i.
(11.40)
Автокорреляционная функция ku(r) флюктуаций огибающей не может быть определена так просто, как это было сделано для квазигар-монических флюктуаций. Там нам был известен энергетический спектр квазигармонических флюктуаций, и автокорреляционная функция была без затруднений найдена с помощью преобразования Фурье. Поскольку спектр огибающей неизвестен, то автокорреляционная функция ее флюктуаций находится с привлечением двумерной плотности вероятности огибающей w(U, t/T):
kv (т) =°5 5 UUxw (U, Ux)dUdUx — (й)2. о о
Результат вычислений ku(y) обычно приводится в виде быстро сходящегося ряда [3]. Нормированную автокорреляционную функцию флюктуаций огибающей при этом можно записать в следующем виде:
, ч кц (т) Л ([ 1 \2 2/ V | / 1 \2 |4/ ч 1
Рс/(*) =—— ---- V Ф W+ VT Ф(т) +••• =
оу 4 —л 2 J \ 2.4 / J
= 0,921ф2(т) + 0,058ф4(т)+ ...
С ошибкой не более 10% можно воспользоваться приближением
Ру (т) даф2 (т), (Н-41)
где ф(т) — огибающая нормированной автокорреляционной функции квазигармонических флюктуаций (11.19).
403
11.3. Прохождение шума и немодулированного сигнала через ВЧ тракт приемника
Рассмотрим случай, когда на входе ВЧ тракта одновременно с белым шумом действует гармонический сигнал, частота которого совпадает с центральной частотой ВЧ тракта. Мы приняли, что этот тракт является линейной системой, следовательно, результирующее колебание цр(/) на его выходе можно представить суммой квазигармони-ческого шума u(t) и сигнала цс(/):
ир (/) = и (/) + ис (/), (11.42)
где ис (/) = Umco5 <оо t.
Используя выражение (11.20) для квазигармонического шума, перепишем (11.42) в виде
Up (/) = U (/) cos 1(0(/ — <р (/)] + Um cos <оо/. (11.43)
Поскольку выражение (11.43) представляет сумму двух колебаний с одинаковой частотой <о0, причем одна из составляющих и(/) медленно и случайным образом изменяет во времени свою амйлитуду U (/) и фазу Ф (/), то результирующий эффект также будет случайным и носить характер квазигармонических колебаний со случайной огибающей V(t) и фазой Ф (/):
ир (0 = V (0 cos [®(/ — Ф (/)]. (11.44)
Определим основные статистические характеристики случайных функций V(/) и Ф(/). Прежде чем перейти к расчетам, попытаемся качественно оценить характер изменения статистических характеристик шума на выходе ВЧ тракта после того, как к нему добавился сигнал. Представим результирующее колебание вектором V, длина которого в соответствии с (11.35) и (11.43) равна
+ + • (11.45)
На основе векторной диаграммы на рис. 11.11 можно сделать следующие предварительные заключения.
1. Результирующий вектор V из-за наличия сигнала преимущественно расположен вблизи вектора Um. Следовательно, плотность вероятности фазы ау(Ф) уже не может быть равномерной, как это было в отсутствие сигнала, а должна иметь максимум при Ф = 0. Очевидно, что с ростом амплитуды сигнала случайные отклонения фазы должны в среднем уменьшаться или, другими словами, с увеличением уровня .сигнала дисперсия фазы Оф должна падать.
2. При увеличёнии уровня сигнала закон распределения пу(Р) огибающей V приближается к нормальному. В этом особенно легко убедиться, если считать, что сигнал существенно превосходит шум. 404
Это условие отображено на рис. 11.11, где длина вектора U значительно меньше длины вектора Um. Следует сказать, что поскольку величина U случайна и распределена по закону Релея (11.36), то существует конечная, хотя и очень малая, вероятность того, что вектор U может оказаться соизмеримым по длине с вектором Um и даже превзойти его. Мы пренебрежем этими маловероятными событиями, считая, что —
малость вектора U по сравнению с Um сохраняется почти всегда. Из рис. 1111 следует, что йри Um U угол Ф мал, и длина вектора V приближенно равна V ж Um+Uc.
Рис. ЫЛ
Так как величина Uт детерминированная, то закон распределения для флюктуаций огибающей определяется законом распределения для (7С, который, как мы знаем, нормальный, причем дисперсия равна оЬ = Среднее значение V огибающей в этом случае, очевидно, равно V = t/m.
3. При наличии сигнала уменьшается вероятность того, что конец —>
вектора И окажется вблизи начала координат, т. е. уменьшается вероятность образования изломов в форме огибающей Р(/) (см. § 11.2). Следовательно, скорость изменения огибающей при наличии сигнала должна быть в среднем меньше, чем в отсутствие сигнала. Поэтому можно ожидать, что нормированная автокорреляционная функция Pv'(t) огибающей V(t) будет затухать медленнее по сравнению с (11.41).
Одномерная плотность вероятности о/(У) мгновенных значений огибающей V описывается законом Райса:
= -гг- ехр Ош L Ош J у
V* + Um \ 2^ /’
(11.46)
где /0 — символ функции Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента.
Графики функции Uulw(V) нормированного аргумента Р = W представлены на рис. 11.12. Положив Um/Um 1, можно воспользоваться приближением /0[х] ж ех/]/2лх и убедиться, что (11.46) пере-405
ходит в выражение для нормальной плотности вероятности
.. -.L- ехр [
v 2 л [
[V-umy
2Ui,
(11.47)
что подтверждает справедливость предварительных заключений.
Опуская промежуточные вычисления, приведем формулы для определения среднего значения огибающей V и ее дисперсии оу:
оо
V =JVw(V)dV = t/m + -у) /о (y) +
О
+ ^л(у)]е-аг/4 = <;шлт (11.48)
оо
а? = J уг w (V) dv -(V)2 - 2^ (1 + -у ) -Ni <11 -49)
О
Здесь — символ функции Бесселя первого порядка от мнимого аргумента.
Графики функций М(а) = V/Um и N(a) = показаны на
рис. 11.13 и 11.14. Формулы (11.48) и (11.49) можно существенно уп-ростИть, если использовать асимптотические представления функций Бесселя:
при a<z 1:
(11.50)
\ 2 / \ 4 )
при ц>3:
V^um, o^t/2.
Вычисление автокорреляционной функции &у(т) флюктуаций огибающей связано с большими математическими трудностями, и строгое решение этой задачи не приводит к практически удобным резуль-406
тэтам. Обычно в расчетах использудот следующую приближенную формулу [31:
kv (т) (1/2)(4 — л)t/щ [М (т) + &2ф2 (т)1,
(11.51)
где
е~“2/4 /0
(11.52)
ф(т) — огибающая нормированной автокорреляционной функции квазигармонического напряжения на выходе ВЧ тракта.
Зависимости Ьг (а) и Ь2 (а) показаны на рис. 11.15. Положив
в (11.51) т = О, составим выражение для дисперсии огибающей:
о£ « (1/2)(4 — л)(?ш (&1 + Ь2). (11.53)
По сравнению с (11.49) полученное соотношение является приближенным, причем погрешность вычислений по (11.53) с ростом а от 0 до сю увеличивается от 0 до 10%.
Нормированную автокорреляционную функцию флюктуаций огибающей запишем с помощью (11.51) и (11.53) так:
Pl(T) =
ФСО +
Рис. 11.15
kv (т)
(11.54)
Если амплитуду сигнала Um положить равной нулю, т. е. принять а = 0, то Ь± — 0, a b2 = 1, и при а = 0 формула (11.54) примет вид
Рг (т) ф2 (т),
(11.55)
что совпадает с (11.41).
Если же сигнал существенно превосходит шум (а 1), то bt -> 8/л, а Ь2 0, и при а 1 будет справедливым следующее выражение:
Pv (т) жф (т). (11.56)
Сравнивая скорости затухания функций (11.55) и (11.56), можно заключить, что сильный сигнал, действующий одновременно с шумом, приводит к уменьшению скорости изменения огибающей, что подтверждает аналогичный вывод, полученный при качественном рассмотрении взаимодействия сигнала и шума.
407
a2sin2 Ф
Выражение для плотности вероятности фазы ^(Ф) приведем без вывода: ®(ф) ехр( “"vH
Н—^=^ехр ,,
1/2л Ч 2 У
X cos Ф • F (a cos Ф),
— л «С Ф л, (11.57)
где F(z) — интеграл вероятностей:
2
F(z) = -72=-
У2л J
— оо
Графики функции до(Ф) приведены на рис. 11.16. При больших уровнях сигнала (а > 1) в среднем можно положить Ф 1, тогда, пренебрегая в (11.57) первым слагаемым ввиду его малости и считая sin Ф « Ф, cos Ф « 1 и F(a cos Ф) 1, получаем при а 1 нормальную плотность вероятности
а
V 2 л
W (Ф)^
ехр
(11.58)
где о| = 1/а2 — дисперсия фазы.
11.4. Действие шума на амплитудный линейный детектор
Действие шума на амплитудный детектор рассмотрим для случая, когда интенсивность квазигармонических флюктуаций, поступающих х на детектор с выхода ВЧ тракта, достаточно велика. Известно, например, что диодный детектор может считаться линейным, если амплитуда сигнала Um (0,5 1.) В. Такое же условие можно распространить
и на квазигармонический шум и считать детектор линейным, если Уш > (0,5 4- 1) В.
Здесь и далее будем иметь в виду диодный детектор, собранный по последовательной схеме (рис. 11.17), хотя все сделанные выводы без труда можно'распространить и на другие типы линейных детекторов. Кроме того, будем считать, что нагрузка детектора безынерционна по отношению к огибающей U (/) и впредь это обстоятельство не оговаривать. И, наконец, в состав рассматриваемой схемы мы включим переходную /?рСр цепь, обычно связывающую выход детектора с первым каскадом УНЧ. Это позволит нам сразу же обсудить характер флюктуаций. е(/) выходного напряжения. Для простоты рассуждений будем 408
считать, что разделительная /?рСр-цепь задерживает только постоянную составляющую, пропуская флюктуации без потерь.
Итак, при действии на входе линейного детектора квазигармонических флюктуаций с огибающей на нагрузке этого детектора образуется случайное напряжение £ (/), которое можно определить так:
U0 = Кд£7 (/), (Н.59)
где Кд — коэффициент передачи детектора.
Плотность вероятности случайного напряжения £(/), так же как и для огибающей t/(/), подчиняется закону Релея:
^(5) = -гт ехР ( —л • (11.60)
Кд2 Um \ 2K^Ul )
Появление в (11.60) масштабного множителя Кд можно объяснить, если реальный детектор, обладающий' Кд< 1, представить в виде эквивалентной схемы (рис. 11.18) Для детектора без потерь (КДиД = 1)
Рис. 11.18
Рис. 11.17
в этой схеме справедливо соотношение £(/) = U (/), поэтому при составлении выражения для мы в (11.36) должны заменить U на £ и уменьшить эффективный шум в Кд раз.
Квадрат эффективного значения случайного напряжения Ц1) можно определить из (11.60):
оо
= (11.61)
о
Найдем |эфф более наглядным способом, основанным на методе баланса мощностей. Для этого обратимся к схеме на рис. 11.18. Входная мощность, рассеиваемая на входном сопротивлении 7?вх детектора, равна Рвх = (/^д^ш)2//?вх. Поскольку мы считаем, что детектор собран по последовательной схеме, tq’ Двх = /?/2 и Рвх = 2Кдйш/Р (R — сопротивление нагрузки детектора). На сопротивлении нагрузки R рассеивается выходная мощность Рвых = 11фф/₽. Для детектора без потерь Рвх = Рвых, откуда следует Уфф = что
совпадает с (11.61).
Аналогичный результат будет получен и для схемы параллельного детектора, входное сопротивление которого равно /?вх — R/3. При этом Рвх = Мощность на выходе параллельного де-
тектора можно представить в виде суммы
Рвых = а2Эфф/Я + (Ад£/ш)Ж
409
где появление второго слагаемого определяется прямым прохождением входного напряжения и (/) на нагрузку детектора. Об этом свойстве параллельного детектора упоминалось в гл. 8. И в этом случае соблюдается баланс мощностей, т. е.
ЗК^/R = Сфф/Я + (Лд(7ш)2//?. (11.62)
Отсюда £эфф = 2/(д£7ш, что также совпадает с (11.61).
Среднее значение (постоянная составляющая) случайного напряжения £ (/) равно
оо
I ==£==--1,25/(л(/ш. (11.63)
о
Линейность зависимости между Um и лежит в основе удобного способа определения эффективного напряжения квазигармони-ческих флюктуаций. Измерив постоянную составляющую тока / = в нагрузке R детектора с помощью обычного магнитоэлектрического прибора, вычисляют иш из (11.63):
иш = (/?/1,25Кд)/=.
Непосредственное измерение ^величины Um сопряжено со значительными трудностями. Кроме необходимости применять специальные квадратичные вольтметры, предназначенные для работы в диапазоне весьма высоких частот, чрезвычайно сложно устранить шунтирующее действие этих вольтметров на каскады ВЧ тракта.
Эффективное значение 8Эфф флюктуаций напряжения £ (/) около среднего значения определяют с помощью операции центрирования:
е1фФ = £эфф “ U = (1/2)(4 -
0,43КЖ> (11.64)
В схеме рис. 11.17 эту операцию выполняет разделительная /?РСР-цепь, не пропускающая на выход постоянную составляющую ^==.
Плотность вероятности флюктуаций в может быть получена из (11.60) с учетом центрирования мгновенных значений £ около постоянного уровня
w /р\ е 4- 1/л/2 (е+~1/я/2 •КдЕ/щ)2
L 2ад
На рис. 11.19 в качестве примера показаны графики функции w(e) для нескольких значений (7Ш.
Энергетический спектр флюктуаций е(/) выходного напряжения Е(/) определяют преобразованием Фурье,- выполненным над автокорреляционной функцией (т) флюктуаций:
ь Ое (/) ~ 4 ke (т) cos 2л/тйт. (11.66)
о
(11.65)
410
Поскольку при детектировании выходное напряжение | (/) линейно воспроизводит огибающую £/(/), то нормированная автокорреляцион-
ная функция р£ (т) флюктуаций 8 (/) должна совпадать с функцией
Ри (т\ определенной выражением (11.41) для флюктуаций огибающей, т. е.
ре СО = Рсу (т) = ф2 (т). (11.67)
Используя (11.67), (11.64), (11.9), можно записать
(т) = А8 (0)ре (т) - 82ффф2 (т) =
- (1 /2)(4 л)КЖФ2 (т) -= (1/2)(4 - л)Л2КоСвхПшф2 (т) (11.68)
Подставив (11.68) в (11.66), получим исходную формулу для расчета энергетического спектра флюктуаций 8 (/):
оо
Ge (/) = 2 (4 — л)Л|ЛоСвхПш J ф2 (т) cos 2п[тс1л, (11.69) о
где Kq — коэффициент усиления ВЧ тракта на центральной частоте, a GBX —спектральная плотность белого шума на его входе.
Поскольку функция ф (т) зависит от вида резонансных систем, входящих в состав ВЧ тракта (см. табл. 11.2), то функция 6£ (/) рассчитывается для каждого типа ВЧ тракта.
Найдем функции 6£ (/) для наиболее типичных случаев, когда ча7 стотная характеристика ВЧ тракта аппроксимируется идеальным прямоугольником или гауссовой кривой.
В первом случае в соответствии с данными табл. 11.2
ф2 (т) — (зт2лтПш)/л2т2Пш. (11.70)
Подставим (11.70) в (11.69) и после вычислений получим
Ge(/) = (4-л)^^Свх(Пш-/)/Пш, 0</<Пш. (11.71)
Выражение (11.71) удобнее представить в ином виде:
Ge(/) = Се(0)(Пш-/)/Пш, (11.72)
где 6£ (0) — спектральная плотность при f = 0:
G£(0) = (4 — л)/СдКо GBX. (11.73)
На рис. 11.20 сплошной линией показана зависимость 6£ (/), построенная по формуле (11.71). Проведенный расчет спектральной плотности флюктуаций 8 (/) базировался на использовании приближен-
ии
ной формулы (11.41). Пунктирная кривая на рис. 11.20 описывает примерный вид функции Ge (/), полученной при более точных вычислениях [4]. Сравнение обоих графиков показывает достаточно высокую степень приближения (11.41). В частности, площади точного и приближенного спектра отличаются лишь на 10%. Из рисунка видно, что спектральная
плотность флюктуаций с ростом частоты уменьшается, причем спектр
оказывается шире полосы пропускания Пвч. Эти особенности можно объяснить наличием резких изломов в огибающей, о которых гово-
Рис. 11.20
рилось, в § 11.2. Поскольку огибающая без искажений воспроизводится на выходе линейного детектора, то эти изломы сохраняются в флюктуациях 8 (/) выходного напряжения £ (/). Очевидно, что им соответствуют высокочастотные составляющие спектра, причем более резкие изломы порождают спектральные составляющие на более
высоких частотах. Поскольку существует конечная вероят-
ность сколь угодно резкого излома, то энергетический спектр флюктуаций устремлен в бесконечность. Однако известно, что чем резче изломы, тем меньше вероятность их появления, т. е. меньше среднее число их появлений в единицу времени. Это означает., что спектральная плотность должна
падать с ростом частоты.
Если частотная характеристика ВЧ тракта описывается гауссовой кривой, то функция ф2 (т) равна (см. табл. 11.2):
ф2 (т) = ехр (—2лПшТ2). (11.74)
После подстановки (11.74) в (11.69) и вычислений получим
(/) == 4??- GBX ехр ( V (11.75)
у 4 \ Л 1щ /
412
или
G£ (/)--G£ (0) exp f -, (11.76)
где Ge (0) - (l/]/2)(4 - л)ВДСвх. (11.77)
График, построенный по (11.76), показан на рис. 11.21. Заметим, что величина Ge (0), как это следует из (11.73) и (11.76), не зависит от шумовой полосы ВЧ тракта.
На рис. 11.22 показан характер изменения энергетического спектра G£ (/) при увеличении шумовой полосы ВЧ тракта.
11.5. Действие шума на амплитудный квадратичный детектор
При проектировании радиоприемника уровень сигнала на входе амплитудного детектора обычно выбирают достаточно большим для того, чтобы обеспечить режим линейного детектирования. Мы рассмотрим режим квадратичного детектирования шума в связи с тем, что на практике возможны такие ситуации, когда линейный детектор окажется в отсутствие сигнала квадратичным по отношению к шуму, если уровень шума на выходе ВЧ тракта мал ((7Ш < 0,5 В). Детекторную характеристику при этом можно записать в виде
l = bU2, ' (11.78)
где | — напряжение на выходе детектора; U — амплитуда входного напряжения.
В первую очередь составим выражение для плотности вероятности w (£) мгновенных значений случайного напряжения | (/) при действии на входе детектора квазигармонических флюктуаций с огибающей U (/). Интересующая нас функция w (Е) может быть определена известными методами функциональных преобразований случайных величин:
= (11.79)
где w{U)— релеевский закон распределения огибающей (11.36); <р (£) — функция, обратная (11.78):
<p(|) = t/ = ]/^. (11.80)
Проведем в (11.36) замену переменной, определяемую (11.80), найдем <р'(£) и тогда (11.79) примет вид
(П-81)
ZbUui \ 2bUm J
Рис. 11.23 иллюстрирует нелинейное преобразование огибающей U (/) при квадратичном детектировании, а на рис. 11. 24 показан график в безразмерных координатах для определения w (£).
413
Постоянную составляющую £=, а также эффективные значения |Эфф напряжения £(/) и еЭфф его флюктуаций определим с помощью (11.81):
о
^ФФ = ^гш©^ = 86Ж, Еэ2фф = Йфф-^= = 462№.
(11.82)
(11.83)
(11.84)
Нормированная автокорреляционная функция флюктуаций е(/) выпрямленного напряжения £ (/) при квадратичном детектировании
определяется тем же выражением, что и для случая линейного детектирования:
Ре СО =ф2(т), (11.85)
причем в отличие от (11.67) формула (11.85) является точной [3]. Автокорреляционная функция флюктуаций е (/) равна
(т) = 8эффр е (т) = 4&26^ф2 (т). (11.86)
Теперь энергетические спектры флюктуаций для различных форм частотных характеристик ВЧ тракта можно вычислить с помощью (11.66), как это было сделано в § 11.4.
При частотной характеристике ВЧ тракта в виде идеального прямоугольника выражение для энергетического спектра флюктуаций е(/) примет вид
Gt(f) = Ge(0) (Пш-/)/Пш (0</<Пш), (11.87)
где
6В (0) = 8Я36нПш.
(11.88)
414
В случае гауссовой частотной характеристики
Се (/) = Ge (0) ехр (~л/72П2ш), (11.89)
где
Ge (0) = 4/2 62О?2хПш. (11.90)
При квадратичном преобразовании огибающей U (/) (см. рис. 11.23) сглаживание изломов на малых уровнях сопровождается обострением формы флюктуаций е (/) на высоких уровнях. Этим можно объяснить тот факт, что спектр флюктуаций на выходе квадратичного детектора имеет примерно такую же ширину и форму, как и в случае линейного детектирования.
Рис. 11.25 показывает изменение энергетического спектра Ge(/) флюктуаций 8 (/) в зависимости от шумовой полосы ВЧ тракта при сохранении величин GBX и /<0 неизменными.
В отличие от линейного детектирования здесь величина Ge (0) зависит от шумовой полосы Пш ВЧ тракта [см. (11.88) и (11.90)]. Это обстоятельство, а также более резкое по сравнению с линейным детектированием возрастание постоянной составляющей при увеличении полосы Пш объясняется тем, что при расширении полосы ВЧ тракта эффективное напряжение шума на входе квадратичного детектора увеличивается и тем самым повышает его коэффициент передачи.
11.6. Совместное действие шума и гармонического сигнала на линейный детектор
Рассмотрим действие на входе линейного детектора шума с эффективным напряжением (7Ш и гармонического сигнала ис (/) = = Um cos (ос/ с амплитудой Um. Полагаем, что частота сос сигнала совпадет с центральной частотой соо ВЧ тракта, частотная характеристика которого предполагается симметричной относительной соо.
Линейность воспроизведения огибающей V (/) на нагрузке детектора в соответствии с соотношением £ (/) = КДУ (/) позволяет определить необходимые статистические характеристики случайного напряжения £ (/) на выходе детектора, поскольку аналогичные характеристики для огибающей V(t) нами уже определены в § 11.3.
415
Плотность вероятности для £, так же как и для огибающей V, описывается законом Райса:
S 7
—------ 1Q
Um
(11.91)
ък^иъ
Формула (11.91) получена путем замены в (11.46) переменной V на £ и введения масштабного множителя /Сд для [/ш и Um. Для расчета
постоянной составляющей £ выходного напряжения и эффектйвного
Рис. 11.26
напряжения еЭфф флюктуаций следует воспользоваться формулами (11.48) и (11.49), преобразовав их с учетом коэффициента передачи детектора Лд:
(11.92)
где
/те-а!/4 [(1 “ т)/о (т)+
2 Ц 4 Л
еЭфф = Кд^ = /<л£/ш/т (11.93)
где N (а) — ]/2 (1 — а2/2) — М'1(а)-
Графики функций М (a), N (а) представлены на рис. 11.13 и 11.14. Приращение постоянной составляющей при действии сигнала, т. е. полезный эффект детектирования, можно найти из (11.92):
4 =4-!|а = 0 = Ка иш [М (а)-М (0)) =
= КД(/Ш [М(а)~Уп/2 ].
(11.94)
Представив (11.94) в виде
..А-?- = М (а) ка иш
-/1'
получим уравнение детекторной характеристики, нормированной относительно величины График этой характеристики показан
на рис. 11.26. С помощью (11.50) можно установить, что начальный участок детекторной характеристики (при a<Z 1) описывается уравнением
Ag _ Ул Кдиш 4V2 ’
a<Z 1.
Следовательно, шум, соизмеримый по интенсивности с сигналом или превосходящий его, превращает линейный детектор в квадратичный. Это обстоятельство следует учитывать при анализе прохождения модулированных сигналов совместно с шумом через детектор,
416
Из рассмотрения графиков функций /И (а) и N (а) можно сделать полезный вывод о том, что следует понимать под термином «сильный сигнал». Изучая свойства огибающей V (/) (см. § 11.3), мы установили, что при сильном сигнале ее флюктуации имеют распределение, близкое к нормальному, и центрируются около среднего значения, приближенно равного амплитуде Um сигнала. При этом дисперсия остается почти неизменной при дальнейшем росте сигнала. Распространяя эти выводы на свойства выходного напряжения £ (/), можно сказать, что при сильном сигнале постоянная составляющая должна быть прямо пропорциональной амплитуде сигнала и не зависеть от уровня шума, а напряжение еофф должно быть независимым от амплитуды сигнала. Из графиков М (а) и N (а) видно, что все эти признаки обнаруживаются при а 3'. Следовательно, сигнал можно считать сильным, если его амплитуда Um по меньшей мере в три раза превосходит эффективное напряжение ULU шума.
Автокорреляционную функцию k£ (т) флюктуаций е (/) на выходе линейного детектора при одновременном действии шума и сигнала найдем, умножив правую часть (11.51) на масштабный множитель Кл'-
kt (т) = (1/2)(4 - п)К1 и2ш [М СО + М2 (т)1. (11.95)
С помощью преобразования Фурье вычислим энергетический спектр флюктуаций:
Се (/) •= 2ЬГ (4 — л) Кд иш ф (т) cos 2л/тс/т -ф о
4-24(4 — л) Кд (фЦ ф2(т)соз2л/тб/т. (11.96)
о
Из (11.96) следует, что энергетический спектр флюктуаций G8 формируется из двух частичных спектров Gt (/) и G2 (/), определяемых соответственно первым и вторым слагаемым в (11.96):
Ge(/) = G.tf) 4 O2(f). (11.97)
Мощности процессов, определяемые спектрами G± (/) и О2 (/), перераспределяются в зависимости от отношения а = Это перерас-
пределение соответствует изменениям коэффициентов Ьх и Ь2 при изменении а (см. рис. 11.15). В частности, если сигнал принять равным нулю (ц = 0), то Ьг = 0, Ь2 = 1 и выражение (11.97) примет вид;
Ge (/) = G2 (/) = 2 (4 - л) кгя Ко 6вхпш $ (т) cos 2nfrdr, (11.98)
о
что, как и следовало ожидать, совпадает с результатами ранее рассмотренной задачи о действии на линейный детектор только одного шума [см. (11.69)1. В другом крайнем случае, когда сигнал намного превос-14 Зак. 304 417
ходит шум (а Э> 1), -> О, Ьх -> 8/л и энергетический спектр флюк-
туаций определяется только первым частичным спетром Gj (/):
Ge
16
Л
(4—л) Кд Kq GBX Пш ф (т) cos 2л/т</т. о
(11.99)
Далее приводятся выражения для частичных спектров Gx (/) иС2 (/), вычисленные по формуле (11.96).
Для идеально прямоугольной формы частотной характеристики ВЧ тракта
с, 1(4Ki<></<(1,2)1!,
Г о , />(1/2)П, ’
02(/) = С2(0)(П-/)/П, (11.101)
где G2 (0) = (4 - n)b2K^GBX.
Для гауссовой формы частотной характеристики ВЧ тракта
Gj (/) = G, (0) ехр 1—л (//Пш).2], (11.102)
где 61 (0) = (4 - л)Мдавх;
G2 (/) = G2(0) ехр (-лД/гП?,,), (11.103)
где G2 (0) - (1//2)(4 - л)^дабОвх.
После определения частичных спектров GA (/) и G2 (/) энергетический спектр флюктуаций выходного напряжения находится из (11.97), Как мы выяснили, форма энергетического спектра G. (/) существенным образом зависит от соотношения интенсивностей сигнала и шума. На рис. 11.27 показан вид этого спектра для резко отличных значений а в предположении, что частотная характеристика ВЧ тракта идеально прямоугольная. Уменьшение ширины спектра Ge (/) при увеличении а свидетельствует о замедлении процесса е(/) в среднем. Это в полной мере согласуется с нашими представлениями об изменении огибающей V (/) при увеличении сигнала (см. § 11.3).
418
1L7. Совместное действие шума и модулированного сигнала на линейный детектор
В отличие от случая, рассмотренного в § 11.6, будем считать, что на входе линейного детектора действуют прошедшие через ВЧ тракт шум и сигнал, модулированный по гармоническому закону. Интенсивность шума будем, как всегда,, характеризовать эффективным напряжением (7Ш, сигнал опишем выражением
ис (/) = Um [1 + т cos Q/] cos co0Z, (11.104)
где tn — коэффициент модуляции; Q — частота модуляции; соо — частота несущей, совпадающей с центральной частотой ВЧ тракта.
Полезным эффектом детектирования является низкочастотное напряжение с амплитудой Uq, пропорциональное огибающей сигнала:
Uq (/) = Uq COS Q/. (11.105)
Предварительно мешающее действие шума при детектировании сигнала можно оценить на основе предыдущих рассмотрений. Установлю но, что при линейном детектировании сигнала начальный участок детек^ торной характеристики из-за наличия шума становится квадратичным (см. рис. 11.26). Следовательно, работа на этом участке будет сопровождаться нелинейными искажениями сигнала и уменьшением амплитуды Uq. Последнее обстоятельство, которое можно характеризовать как подавление сигнала шумом, имеет большое значение при оценке прохождения через детектор модулированного сигнала и шума. Нелинейные искажения, обусловленные нелинейностью детекторной характеристики, обычно не учитываются, так как низкочастотные флюктуации шума на выходе детектора в несоизмеримо большей степени искажают форму демодулированного напряжения сигнала, чем высшие гармоники частоты Q.
Задача, поставленная перед нами, заключается в расчете амплитуды Uq сигнала и эффективного напряжения еЭфф флюктуаций на выходе детектора. Переходя к выводу количественных соотношений, необходимо отметить, что решение задачи в общем виде требует дополнительного анализа для определения автокорреляционной функции флюктуаций огибающей на входе детектора. Действительно, если за время корреляции квазигармонического шума амплитуда сигнала за счет модуляции заметно изменяет свое значение, то статистические связи в результирующем колебании приобретают качественно новые свойства. Поскольку эти свойства зависят от характера изменения амплитуды сигнала; то можно утверждать, что автокорреляционные функции как результирующего колебания, так и его огибающей будут изменяться во времени в соответствии с законом модуляции.
Решение поставленной задачи можно существенно упростить, если считать, что период модулирующей функции заметно превосходит время корреляции тк « 1/Пш квазигармонического шума на входе 14* 419
детектора. Мы рассмотрим именно этот случай. Ограничение, введенное в условие задачи, запишем так:
2n/Q > 1/Пш.
(11.106)
Теперь полезный эффект детектирования и интенсивность флюктуаций можно определить с помощью (11.94) и (11.93), если рассматривать и еОфф как медленно меняющиеся функции времени. Выражение для выходного напряжения сигнала в соответствии с (11.94) примет вид
ый (/) = А£ (/) = [а (/)] — ]/л/2}, (11.107)
где а (/) = ((/то/(/ш)[1 + т cos Q/] = а + am cos Q/. (11.108)
Амплитуду Uq сигнала на выходе детектора найдем, представив (11.107) рядом Фурье и выделив из него модуль комплексной амплитуды 1-й гармоники частоты Q:
+ Т/2
па (/) e_/Q/Л
~Tj2
(11.109)
Здесь Т = 2л/й — период модулирующей функции.
Для облегчения вычислительных процедур, связанных с интегрированием (11.109), целесообразно функцию 7И(я) аппроксимировать таким выражением:
Л4(а)^ — (qa + e-w), (11.110)
____ q
где q = V2/л.
Подставив (11.108) и (11.110) в (11.107), получим
uq (/) л/2 /<д (7Ш {qa qam cos Qt +
+ ехр [— qa(l + mcos Q/)]}. (11.111)
Выполнив интегрирование по (11.109), запишем выражение для амплитуды сигнала на выходе детектора:
Ua = Ani/m — (2/q)e~^aI1 (qarn)]. (11.112)
где — символ функции Бесселя от мнимого аргумента первого порядка.
С помощью (11.112) составим выражение для коэффициента передачи линейного детектора при одновременном действии на его входе модулированного сигнала и шума:
UQ г 2 1
= 1-----(11.113)
mUm L цшп ' J
Напомним, что величина /Сд определяет коэффициент передачи линейного детектора в отсутствие шума.
420
Очевидно, что отношение
0£=-^-=1-------L_ e-w/, ((/а/п) (11.114)
Яд qam
характеризует подавление модулированного сигнала шумом. Графики зависимостей $ = $(а), построенные для различных значений т, показаны на рис. 11.28. Из графиков видно, что подавление сигнала шумом несколько увеличивается с ростом коэффициента модуляции т. Это объясняется тем, что при увеличении т захватывается начальный нелинейный участок детекторной характеристики (см. рис. 11.26), в результате чего снижается содержание 1-й гармоники частоты Q в выходном напряжении детектора.
Рис. 11.29
Аналогичным образом вычислим интенсивность флюктуаций на выходе детектора при действии на его входе шума и модулированного сигнала. Используя (11.93), записываем
« = KXW)]. (11.115)
Аппроксимируем функцию N2 (а) соотношением
N2(a) = 1,1 [1—0,9 е~^ +0,3 е“3^]. (11.116)
Имея в виду (11.108), перепишем (11.115):
еэ^ф (/)= 1,1 Ul [ 1 -0,9 е~да (1+т cos е° +
+ 0,3e~3"a <1+mcos (1-1.117)
На рис. 11.29 показан примерный вид флюктуаций е(/) на выходе линейного детектора при действии на его входе шума и модулированного сигнала.
Поскольку эффективное напряжение флюктуаций является функцией времени, то интенсивность флюктуаций можно определить как среднее значение е2(/) за период Т модулирующей функции:
___ Л-Т/2
еэ>Ф = -|- J еэ2фф(/)Л. (11.118)
-7’/2
421
Подставив (11.117) в (11.118), после вычислений получим
8э2фф - 1, 1КЖ 11 - 0,9 е-4“ /о (qam) +
4-0,3 е~3<7°/0 (Здши)]. (11.119)
Из рис. 11.30, на котором показаны зависимости £ЭффЖд^ш = <Р (а) видно, что интенсивность флуктуаций слабо, зависит
от коэффициента модуляции.
Выражение (11.119) учитывает интенсивность флюктуаций в широкой полосе пропускания, не ограничивающей их спектральную плотность. Мешающее действие флюктуаций можно ослабить с помощью
частотной фильтрации сигнала в последующих каскадах низкочастотного тракта (см. § 11.8).
11.8. Прохождение сигнала и шума через усилитель низкой частоты AM радиоприемника
Характеристики УНЧ (или видеоусилителя), на вход которого поступают сигнал и шум после детектирования, определяются назначением радиоприемного устройства и могут отличаться в весьма широких пределах. Часто, особенно в импульсных приемниках, в состав низкочастотного тракта специально вводят нелинейные каскады — ограничители. Их роль в прохождении шума через низкочастотный тракт приемника мы оценим позже. В анализе, который проводится здесь, УНЧ рассматривается как линейное устройство. Нас будет интересовать Соотношение между полосами пропускания ВЧ тракта и УНЧ. Это соотношение может быть самым разнообразным, и в связи с этим обстоятельством мы рассмотрим три характерных случая.
1. Полоса пропускания УНЧ равна или несколько превосходит полосу пропускания ВЧ тракта (Пунч Пвч). Известно, что ширина спектра демодулированного AM сигнала в два раза меньше ширины спектра сигнала на выходе ВЧ тракта, поэтому с точ1£И зрения неискаженного воспроизведения модулирующей функции на выходе УНЧ такая величина Пунч может оказаться избыточно большой. Тем не менее на практике.выбор соотношения Пунч^Пвч часто оказывается целесообразным. В качестве примера укажем на соображения, которыми обычно руководствуются при распределении времени установления в отдельных блоках импульсного приемника. Для того чтобы обеспечить большой коэффициент усиления ВЧ тракта, полосу пропускания УПЧ выбирают возможно меньшей, сосредоточивая все искажения, связанные с установлением переднего фронта импульса сигнала, ‘по существу, именно в УПЧ. Дополнительные искажения переднего фронта импульса, возникающие при усилении сигнала после его детектирования, можно сделать пренебрежимо малыми за счет расширения полосы пропускания видеоусилителя. Это сравнительно просто обеспечить, 422
так как большого усиления от видеоусилителя, как правило, не требуется.
Обычно с учетом высказанных соображений соотношение полос пропускания УПЧ и видеоусилителя получается равным Пунч/Пупч = 1 ~ 1,2.
С точки зрения анализа совместного прохождения сигнала и шума рассматриваемый случай является наиболее простым. Поскольку сигнал и шум воспроизводятся на выходе видеоусилителя без искажений, то учитываться должны лишь масштабные соотношения. Для этого при расчете характеристик сигнала и флюктуаций на выходе видеоусилителя во все формулы, определяющие аналогичные характеристики на выходе детектора, вместо коэффициента /<д должен быть введен коэффициент /( = где Кунч — коэффициент усиления
видеоусилителя.
2. Полоса пропускания УНЧ существенно меньше полосы пропускания ВЧ тракта (Пунч < Пвч). Такой случай может иметь место, например, если для упрощения приемника полоса пропускания ВЧ тракта искусственно расширяется по сравнению со спектром сигнала, что позволяет отказаться от применения системы АПЧ. В этом случае полоса пропускания УНЧ оказывается намного меньше полосы ВЧ тракта.
Считая по-прежнему детектор безынерционным по отношению к огибающей квазигармонического процесса на его входе, рассмотрим прохождение флюктуаций после детектирования через узкополосный УНЧ при немодулированном сигнале. Поскольку спектр флюктуаций намного превосходит полосу пропускания УНЧ, то колебание на входе УНЧ можно рассматривать как белый шум. Спектральная плотность шума Ge вх на входе УНЧ при этом численно равна спектральной плотности Ge (0) флюктуаций, при f = 0. Эффективное напряжение флюктуаций на выходе УНЧ определяется по формуле, аналогичной (11.7):
еэффунч |^нч(/2^)М/ = Се(0)^унч ПшУНЧ , (11.120)
о
оо
где Пшунч ХуНЧ (/) б//— эквивалентная шумовая полоса УНЧ;
о
хунчШ==Иунч(/2л/)|/^2Унч — нормированная частотная характеристика УНЧ; | ^yнч (/2л/) | — модуль комплексного коэффициента усиления УНЧ; Атунч —модуль максимального коэффициента усиления в полосе пропускания УНЧ.
Следует отметить, что довольно точное совпадение шумовой полосы Пш и полосы пропускания П, измеренной по уровню и = 0,7, которое наблюдается в многокаскадных резонансных усилителях, не всегда в такой же степени выдерживается по отношению к УНЧ. Например,
423
/ х 1
^£унч = V1TZ----------ехр
V сэфф УНЧ
для обычного реостатного каскада, частотная характеристика которого описывается выражением
где та— постоянная времени анодной цепи, справедливы соотношения:
пш унч = 1/4та, ПуНЧ —* 1/2лта, т. е. П1п унч = (л/2)ПуНч.
Это обстоятельство следует учитывать при расчете шумовой полосы УНЧ.
При одновременном действии шума и немодулированного сигнала спектральная плотность Ge(0), входящая в (11.120), содержит, как мы выяснили, две составляющие [см. (11.97)]:
Ge(0) = Gx (0) + G2(0), (11.122)
где G^O) и С2(0) определяются формулами (11.100), (11.101) или (11.102) и (11.103).
Поскольку случайный процесс, действующий на входе узкополосного УНЧ, эквивалентен белому шуму, то плотность вероятности мгновенных значений флюктуаций на выходе УНЧ должна подчиняться нормальному закону:
₽2
&УНЧ
2еэфф унч
гдееэффунч определяется по (11.120).
Если сигнал модулирован, то коэффициенты Ьг и 62, входящие в выражения для Gi(0) и G2(0), следует* рассматривать как медленно меняющиеся функции времени. Среднее значение Ge (0) и, соответственно, еЭфф унч за период модулирующей функции можно определить по методике, изложенной в § 9.7. Для примера рассмотрим случай, когда частотная характеристика ВЧ тракта аппроксимируется идеальным прямоугольником. Воспользуемся формулами (11.100) и (11.101). Подставив их в (11.122), запишем
Ge (0) = (4 - л)ВДВСвх [Ь, (/) + Ь2 (/)]. (11.123)
Сопоставляя (11.49) и (11.53), получаем
М0 + М0=~А- [а (ОТ
4 —л
Используя этот результат, а также имея в виду, что KoGSi = Тп,/Пш, перепишем (11.123):
Ge(0) = (11124)
Теперь составим выражение для £эфф унч(0, подставив (11.124) в (11.120):
£эффУнч(0 “ А^унч (2ПШ унч/Пш)/<д UwN2 [а (/)]• (11.125)
424
Сравнивая (11.125) с (11.115), можем записать
Сэфф УНЧ (/) =Кт УНЧ (2ПшУНЧ /Пш) Вдфф (/), (11.126)
где е|фф (/) определяется по (11.115).
Среднее значение унч получим, усреднив правую часть (11. 126) за период модуляции:
Сэфф УНЧ == Кт УНЧ (2Пщ УНЧ /Пщ) ®эфф ’ (11.127)
где определяется формулой (11.119).
Таким образом, при вычислении в|фф унч можно воспользоваться графиками на рис. 11.30, умножив ординаты, соответствующие выбранным значениям а, на коэффициент А = К^унч (2ПШ унч/Пш). Очевидно, что величина Q=- )ЛПШ/2ПШ унч характеризует степень ослабления среднего за период модуляции эффективного напряжения флюктуаций на выходе узкополосного УНЧ по сравнению со случаем, когда фильтрация сигнала отсутствует.
Следует-иметь в виду, что формула (11.127) справедлива до тех пор, пока сохраняется соотношение Пш Пш унч-
S. Полоса пропускания Пунч усилителя низкой частоты несущественно меньше полосы пропускания Пвч ВЧ тракта. Наиболее типичным примером, относящимся к рассматриваемому случаю, является соотношение величин Пунч и Пвч в AM приемнике, полоса пропускания УНЧ которого выбирается в соответствии со спектром модулирующей функции. При этом Пунч ~ V2 ПВч- Флюктуации е(/), действующие на входе УНЧ, теперь уже не могут рассматриваться как белый шум, так как их спектральная плотность 6евх (/) может существенно изменяться в полосе пропускания УНЧ. Энергетический спектр флюктуаций на выходе УНЧ необходимо определять по следующей формуле:
^евых (/) = Ое (/) Кт УНЧ Хунч (/)-
Эффективное напряжение флюктуаций на выходе УНЧ вычисляют из соотношения
оо оо
^эффУНЧ = ОеЕых (/) df “ Кт унч О£вх (/) хунч (/) (1 1 • 128)
о о
Рассмотрим, как зависит величина Вэффунч от полосы пропускания УНЧ при следующих условиях. Предположим, что на входе нешумящего приемника действует белый шум со спектральной плотностью GBX и смодулированный сигнал с амплитудой Um вх. Соотношение между интенсивностями сигнала и шума, как и прежде, определяется величиной а:
&__ Um вх _ Um вх
Gm вх 1/^вхПщ
где Пш — шумовая полоса ВЧ тракта.
Частотную характеристику ВЧ тракта представим в виде гауссовой кривой (см. табл. 11.2). И, наконец, допустим,-что УНЧ состоит из
425
одного каскада, выполненного по реостатной схеме, и его частотная характеристика описывается выражением (11.121), которое перепишем так:
^УНЧ (/) ” УНЧ (р/!7 Р2+ /2) “ ^ШУНЧ хунч (/)> (11.129)
где р^=2Пш унч/я; Пшунч — шумовая полоса усилителя низкой частоты.
Для определения спектра флюктуаций на входе УНЧ следует воспользоваться формулами (11.97), (11.101) и (11.103). Имея в виду, что = ОвхКоПш, запишем
GeBX (/) •= (4 — л) К2Л и2ш —К ехр ( — ) +
ыш L \ ыш /
Ь-у /* \ 1
Подставив (11.129) и (11.130) в (11.128), после вычислений получим окончательный результат:
е^ффунч (4 — л) Кт унч /<д Uwhy.
х К ехр Г—(т7=‘/1)2][-1 — ф ( тУ +
I L \Ул ) J L \ Ул )J
+ z,2Vf ехр
где ft —Пшунч/Пш,
Ф(г)
2
Ул
1-ф
dt— интеграл вероятностей.
о
(11.131)
На рис. 11.31 показаны графики функции ф(Л) = е1ффунч/(4 — — К)Кт унчКд^ш для различных значений а.
При модулированном сигнале среднее значение квадрата эффектив-
ного напряжения Вэффунч флюктуаций на выходе УНЧ будет определено после усреднения правой части (11.131) по времени за период модулирующей функции. Не следует забывать, что при вычислении е^ффунч пользоваться формулой (11.131) можно лишь в том случае, если период модуляции существенно превосходит время корреляции квазигармонического шума на выходе ВЧ тракта.
Определение плотности вероятности оу(еунч) флюктуаций на выходе УНЧ оказывается простым лишь тогда, когда отношение смодулированного, сигнала к шуму на входе детектора велико. Как мы знаем, при а 1 флюктуации напряжения на входе детектора распреде
42G
лены почти нормально (см. § 11.7). Известно, что результат линейного преобразования нормально распределенного процесса по-прежнему подчиняется нормальному закону. Флюктуации при прохождении через линейный усилитель-подвергаются только линейным преобразованиям. Следовательно, если я > 1, то при любой частотной характеристике УНЧ флюктуации на его выходе распределены почти нормально:
/ 1 / ^УНЧ \
W (еунч) « —-----------ехр - —--------- , (11.132)
1/2«Л8эффУНЧ \ 2£эффУНЧ/
где величину еЭффунч следует рассчитать по (11.128).
Если же сигнал мал или вообще отсутствует, а полоса пропускания УНЧ не настолько узка, чтобы входные флюктуации можно было бы считать белым шумом, то определение плотности вероятности флюктуаций на входе УНЧ сопряжено со значительными трудностями. Обычно, пользуясь экспериментальными данными, плотность вероятности аппроксимируют функциями, удобными для последующего анализа. В частности, для такой аппроксимации можно использовать ряд Эджворта [2]:
w(e V J-A-T/,7-^4, (11.133)
' yH4; O1/2S Ц 2о'3 )п^о о" п\ о )’
где Hn(z) — одномерные полиномы Чебышева—Эрмита:
/7п(2) = (-1)''ег!/2 —е-г’/2, /г-0,1,2,..., (11.134)
dzn
Ч-оо / 8 \
kn = a" J W (ь унч) /7П ( deyH4. (11.135)
Ограничимся первыми пятью членами ряда (11.133), как это делают на практике. Определим в соответствии с (11. 134) первые пять полиномов Чебышева — Эрмита:
//0(z)=l, Н3 (г) = г3 — Зг,
(z) = z, (z) = z4 — 6z2 + 3.
//2 (z) = z2 —- 1, (11.136)
Параметр о в (11.132), вообще говоря, можно выбирать произвольно. Однако наиболее целесообразным с точки зрения лучшего приближения при аппроксимации оказывается выбор величины о, равной эффективному напряжению флюктуаций еЭффУнч. Кроме того, при о = = еэфф Унч существенно облегчается вычисление коэффициентов kn. Положив о = е8ффунч> найдем эти коэффициенты с помощью (11.135) и (11.136):
427
-1-06
^0 — 5 W (8УНч) ^8УНЧ “ — 00
+°°
^1 ~ S 8УНЧ W (8УНч) ^8УНЧ ~ О»
—оо
4-00
Ла=---е>ффУнч f fv-- -lWyH4)deyH4^0; (11.137) Л, \ еэФФ унч /
4-00
^3 ~ 8УНЧ (8упч) ^8УНЧ ~ ^3’
—оо
4~ОО
^4 ~ 8УТ1Ч (8УНч) ^8УЫЧ ~ ^4-—оо
Здесь М3 и Л14 — соответственно третий и четвертый моменты случайной величины Еунч. Их можно определить по выборочным значениям Еунч, полученным, например, из осциллограмм с записями реализаций флюктуаций Еунч (О*
Д4 — еУНЧ1 +еУНЧ2 еУНЧ<2 __ £УНЧ 1 + £УНЧ2 + -еУНЧп
3 п 4 п 9
где п — достаточно большое число выборок Еунч*
Величина £зффунч рассчитывается по (11.128) или находится экспериментально.
Подставив (11.136) и (11.137) в (11.133) и обозначив р.х=Л4 3/£эффунч; р2 = (М4/£эффунч) — 3, получим окончательную запись для приближенного выражения плотности вероятности флюктуаций еУНч (О-
гс’(8унч)
Р2
24
1
/2.Л8аффУНЧ
£УНЧ \ L __ / £УНЧ V з /еУНЧ
2еэффУНЧ/ ( 6 1\еэффУНЧ/ \8эффуНЧ,
+
£УНЧ V [ / еУНЧ У | £эффУНЧ / \ Е^ФФ УНЧ/ j
(11.138)
Отметим, что множители р4 и р2 носят название коэффициентов асимметрии и эксцесса соответственно.
Полученную запись для и^(£унч) можно рассматривать следующим образом. Будем считать, что исходным распределением в (11.138) является нормальное (множитель перед фигурными скобками). Тогда члены в (11.138), содержащие коэффициенты асимметрии и эксцесса, следует расценивать как поправочные, причем коэффициент асимметрии учитывает сдвиг вершины кривой реального распределения й^(еунч) относительно среднего значения, а коэффициент эксцесса вносит поправку на степень отличия «сглаженности» вершины распределения ^(еунч) по отношению к гауссовой кривой.
428
11.9. Действие сигнала и шума в стробируемом НЧ тракте импульсного приемника
Проведем анализ одного из вариантов структурной схемы НЧ тракта импульсного приемника, состоящей из стробируемого видеоусилителя ВУ, безынерционного нормирующего каскада НК и накопителя Н (рис. 11.32). Рассмотрение этого варианта следует расценивать не только как пример практического использования результатов, полученных при общем изучении статистических характеристик случайных процессов в приемнике, но также как иллюстрацию обычно применяемых допущений и, идеализаций, существенно облегчающих исследования такого рода без особого ущерба в точности расчетов. В качестве исходных примем следующие условия. Предположим, что сигнал на входе линейного детектора Д представляет ограниченную во времени Т последовательность п импульсов с фиксированными пиковыми значениями U. Известными являются и остальные параметры сигнала: период повторения Тп импульсов и их длитель-, ность ти. Ожидаемый момент прихода сигнала также известен точно, и задана априорная вероятность Р (С) того, что
Рис. 11.32
в этот момент сигнал поступит на вход приемника. Одновременно с сигналом на входе детектора действует квазигар-монический шум с эффективным напряжением [7Ш. Необходимо определить ошибку при обнаружении сигнала на интервале наблюдения Т.
Колебание, действующее на входе стробируемого видеоусилителя ВУ, поступает с выхода линейного-детектора Д радиоимпульсов через разделительную /?рСр-цепь. Опишем свойства напряжения на выходе разделительной /?РСР-цепи, считая, что на частотах 0 потери в ней отсутствуют. Как правило, период повторения Тп сигнальных импульсов много больше их длительности ти. Например, в радиолокации величины Та и ти находятся в соотношении Гп ж ж 1000 ти.
Следовательно, приращением постоянной составляющей на выходе детектора за счет действия сигнала можно пренебречь и считать, что случайное напряжение е (/) на выходе/?рСр-цепи центрировано около среднего значения^ выпрямленного напряжения | (0> обусловленного действием только шума. Таким образом, процесс е (t) в паузах между импульсами сигнала представляет .собой флюктуации'е (/). Плотность вероятности мгновенных значений флюктуаций е (/) определяется законом Релея, формулу (11.65) для которого мы пере-
пишем так:
, , e+U Г (е-Н = )21
W = ‘РТТ*- ехр “ U*"" ’
Ад Ь'ш L *Ад ш
(11.139)
8 > —
где £= ="|/л/2 иш.
В приемниках, предназначенных для обнаружения сигнала, полоса пропускания ВЧ тракта Пвч и длительность импульса сигнала связаны соотношением (см. гл. 13) ти ~ 1/Пвч. Примерно в таком же отношении находится поло^ са пропускания Пвч многокаскадных ВЧ трактов и время корреляции для огибающей. Пользуясь этим обстоятельством, можно пренебречь изменением огибающей в пределах длительности ти и рассматривать импульсы сигнала на выходе детектора как выборки мгновенных значений демодулированного случайного напряжения при одновременном действии на входе детектора шума и немодулированного сигнала с амплитудой U. Следовательно, импульсы сигнала на выходе /?рСр-цепи можно характеризовать случайными значениями [7И, плот
429
ность вероятности которых описывается законом Райса (11.91) с учетом центрирования- около величины- £ = :
w (UB) =
, г v
°1 ]
X ехр
(Г/и+и)а-1гКд^
ад*
с/и>-и.
(ПЛ«У)
Примерный вид реализации; процесса1 е (7)> токазан на рис. 1L33.
Одна из возможных' схем стробирования видеоусилителя показана на рис. 11.34 и ее работа поя.ен!яется временной' диаграммой на рис-. 11.35, где
Рис. И.33
график /а — / (W а нодно-сеточной характеристики лампы каскада видеоусилителя аппроксимирован линейно-ломаной кривой. Выбранный режим стробиро •вания описывается соотношением Uc ж ~ ^з — %, где Uc и — пиковое напряжение стробймпульса; U'3 — запирающее напряжение, определяемое делителем RiR%; Uo — напряжение отсечки анодно-сеточной характеристики лампы.
Рис. 11.34
Такой режим используется наиболее часто, так как позволяет исключить прохождение стро,бимпул.ьсов на выход, видеоусилителя.. Величина UG и выбирается из условия, что вероятности прохождения флюктуации 8 (/) на выход видеоусилителя в. отсутствие стробймпульса должна быть пренебрежимо малой. Обычно- UQ,R > (2 ~ 3)/Сд£/Ш. Поскольку момент ожидаемого’ прихода сигнала по условиям, задачи известен точно,, то временные интервалы, в- пределах которых могут действовать импульсы сигнала,, также, известны. Это позволяет выбрать длительность тс,и стробймпульса- равной или несколько- меньшей длительности импульса сигнала ти.-
430
С+рОбиру-емЫй каскад работает как усилитель лишь Во время действия строб* импульса. Рассмотрим вначале работу этого каскада только ® 'режиме усиления, предположив, что стробирование отсутствует, но смещение на сетке лампы такое же, как во время действия стробимпульса. При этом, как это следует из рис. 11.35, положение рабочей точки на ламповой характеристике должно совпадать с напряжением отсечки UQ. В таком режиме видеоусилитель работает как ограничитель, способный усиливать только положительные флюктуации шума и положительные импульсы сигнала. Очевидно, что плотности вероятностей флюктуаций w (^вых) и пиковых напряжений сигнала '(/7И вьгх) на выходе видеоусилителя должны содержать дискретные составляющие, соответствующие ^вых = 0:
. .__Рвых4~К£ = Г (евых + /<U)2
(еВых)- ехр|— 2^^^
4” №Д8 $ (fBMX ^)> 8ВЫХ > 0;
(И 141)
/7 7 \ ВЫХ + =s Г (^и вых + = ) & 1
№(с/явыь)- ЛяК1/ш jx
sz Г (^ивыхЬ/<и.)г + /<«7<2^2 1 . пч ,,
X ехр -- 2 2 2 Ф^ДЙ^(^И ВЫХ Q)» ^ивых>0,
L 2КлК2и2ш J
(11.142)
где 6 (г — 0) — дельта-функция.
Выражения (11.141) и (11.142) получены из (11.139) и (11.140), как это делалось и ранее, путем введения масштабного множителя X — коэффициента усиления видеоусилителя.
Дискретные составляющие и ьудйоире делаются изоче видных равенств
Ю :0
I0(c)tcte,
где ® (е) я w ((/и) •описываются выражениями (11.139) и (11.14.0) соответственно.
Примерный вид функций до(гвык) й (^и вых) показан на рис. 11*36. Пунктиром отмечены отсеченные «части кривых распределений, площади под которыми определяют дискретные составляющие. Процесс стробирования можно рассматривать как выборку мгновенных значений случайных функций £вых (/) и U& ($, так как длительность тси стробимпульса соизмерима со временем корреляции тк огибающей. На выходе видеоусилителя образуются импульсы длительностью тс и, пиковые значения которых случайны и статистически не связаны между собой, так как стробирование производится через интервалы Тп, существенно превосходящие время корреляции тк. На рис. 11.37 показана
431
реализация импульсного напряжения” на выходе видеоусилителя для случаев, когда сигнала нет (интервал Д7\) и сигнал есть (интервал ДТ2).
Отметим, что в результате изменения полосы пропускания стробируемого видеоусилителя может измениться его коэффициент передачи К, что, однако, не влияет на форму распределений w (евых) и w (Un вых)* Действительно, режим стробирования выбран так, что видеоусилитель усиливает короткие импульсы длительностью ти со случайными пиковыми значениями. Уменьшение полосы пропускания видеоусилителя приведет только к тому, что импульсы на его выходе за время тс и не достигнут максимального значения, но пропорциональность зависимости между пиками входных и выходных импульсов по-прежнему со-
Рис. 11.37
хранится. Коэффициент передачи К видеоусилителя, как это следует из сказанного, должен’определяться в динамическом режиме при действии на входе стробированного сигнала (7ПВХ:
= Un вых/^и вх
Нормирующий каскад является составной частью многих распространенных схем НЧ трактов импульсных приемников. В качестве этого устройства могут быть использованы известные типы спусковых устройств: заторможенный мультивибратор, блокинг-генератор, триггер и т. д. Точный анализ их реакции на случайные воздействия не оправдывает себя из-за большой сложности. Поэтому обычно независимо от схемной реализации нормирующего каскада пользуются его представлением в виде идеализированной модели, обладающей^следующими свойствами. Срабатывание,нормирующего каскада происходит каждый раз в момент превышения входным напряжением порогового уровня Н. Длительность выходного нормированного импульса, возникающего в момент срабатывания, соизмерима с длительностью сигнала, а его форма не зависит от характера входного воздействия и определяется только внутренними параметрами схемы каскада. Чувствительность нормирующего каскада, т. е. его способность к повторному срабатыванию, восстанавливается мгновенно после прекращения нормированного импульса. Последнее свойство послужило поводом называть такой нормирующий каскад безынерционным.
На рис. 11.37 отмечен уровень порога Н срабатывания нормирующего каскада. Мешающее действие шума при приеме отдельных импульсов сигнала следует оценивать с двух точек^зрения. Во-первых, когда сигнала нет, то стробированный шум может превысить порог И и вызывать ложное срабатывание нормирующего каскада, Это событие отмечено на рис. 11.37 индексом X. Во-вторых, когда сигнал есть, то шум вызывает флюктуации уровня Un вых (0 пиковых значений импульсов сигнала; в результате стробированный импульс сигнала может оказаться ниже порога Н, и произойдет событие, которое называется пропуском (или подавлением) импульса сигнала (индекс Y на рис. 11.37). Количественно работа нормирующего каскада оценивается вероятностями указанных событий, т. е. вероятностями Рл ложного срабатывания и Рп пропуска импульса сигнала. 432
Величины Рл и Рп определяются с помощью функций w (sBbIX) и Н^ивых): оо Н
W (евых) ^£ВЫХ‘» W (<4 вых) dUtt ВЫХ’ (11 143)
и о
Выражения (11.141) и (11.142), входящие в (11.143), были составлены в основном для иллюстрации, возможных изменений законов распределения для сигнала и шума при их прохождении через отдельные каскады НЧ тракта. Для практических расчетов величин Рл и Рп удобнее пользоваться записью зайЬна Райса для огибающей (11.46) в таком виде:
( г2 фа2 \ w (v)=vlQ (av) ехр I — —-— I, (11.144)
где а=-и/иш\ и = У/иш,
Тогда
оо
Ря = ^w(v)dv = l—F(h) при я—О, h h (11.145)
Рп = w (v) dv — F (h) при заданном значении а о
Здесь F — символ интегральной функции распределения для закона'Райса (11.144); h — порог срабатывания нормирующего каскада, приведенный к выходу ВЧ тракта:
— 1,25^ш^^ %
h
На рис. 11.38 показана графическая интерпретация определения вероятностей Рп и Рп, где результаты расчетов, по (11.145) численно равны площадям фигур, отмеченных штриховкой.
Предположим, что длительность сигнала Т не ограничена, и введем в рассмотрение новые величины: среднее число Nc нормированных импульсов сигнала в единицу времени и среднее число УУЛ в единицу времени ложных срабатываний нормирующего каскада под действием помехи, когда сигнала нет:
^С=^си(1 —Рп)> ^Л—РсиРл> (11.146)
где Fc и — частота повторения стробимпульсов, равная частоте повторения импульсов сигнала.
433
Не касаясь пока конкретных способов регистрации сигнала, можно утверждать, что обнаружение сигнала на фоне шума тем надёжнее, чем в большей степени различаются величины Nc и Л^, т. е. чем больше отношение L = Ac/AGi* Из (11.146) следует:
£ = (1-Лт)ЛРл. (11.Н7)
Располагая данными для вычисления Рл и Рп по (11.145), можно построить график L = L (И)., примерный вид которого показан на рис. 11.39. Порог Н ёледует выбирать близким к Я — (7, но Н < LL При Н > U возникает опасность резкого увеличения пропусков импульсов сигнала, если по условиям работы радиоприемного устройства интенсивность шума заметно упадет (например, уменьшится шум антенны при ее сканировании, исчезнет внешняя помеха и т. д. То обстоятельство, что при а > 0 вели-[1 чина L всегда больше единицы, указывает на
принципиальную возможность обнаружения сигнала на фоне сколь угодно сильной по-мехи. Известно, что точность определения средних значений случайных величин зави-———----сит от числа слагаемых при усреднении. При-
--- —— менительно к нашему случаю это означает, Ду ~О что при неограниченном времени наблюдения можно определить величины Nc и со сколь " 7^ угодно ВЫСОКОЙ ТОЧНОСТЬЮ И обнаружить СИГ-
" нал по сколь угодно малому различию между ними- Однако время наблюдения (длитель-
Рис. 11.39 пость сигнала) всегда ограничено и часто
бывает весьма малым. Поэтому усреднение небольшого числа нормированных импульсов может привести к значительным ошибкам в определении величин Nc и т. е. к ошибкам в обнаружении сигнала.
' Число нормированных импульсов усредняется с помощью так называемых накопителей (см. рис. 11.32). Простейшей схемной реализацией накопителя может служить пиковый детектор. Не вдаваясь в описание различных схемных вариантов, будем рассматривать накопитель как некоторое счетное устройство, дающее команду срабатывания регистрирующему устройству (РУ) только в случае, если на вход накопителя за время Т, соответствующее последовательным тактам стробирования, поступает в любой последовательности ап или больше нормированных импульсов. Величина а характеризует порог накопителя и выбирается в первую очередь в соответствии с ожидаемым числом пропущенных импульсов сигнала при его взаимодействии с помехой.
Поскольку результаты стробирования являются независимыми событиями, то число т нормированных импульсов за п последовательных тактов стробирования распределено по биномиальному закону: в отсутствие сигнала
= PS (1 -рл)п~т’ (11-148)
при наличии сигнала
РсИ=С^"т(1-Р/. (11.149)
В соответствии с принятой идеализацией накопителя вероятность рл ложной регистрации сигнала вычисляется с помощью (11.148);
п
₽л = Р(т>аи) = СпРл(1-рл)П~т' (11.150)
т = ап
Вероятность 0П пропуска сигнала будет равна ап — 1
₽п=Р(т<ал) = 2 С,7^-"!(1—Рп)т. (11.151)
т = О
434
При n > 1 и an > 1 на основании интегральной, теоремы Муавра—Лапласа можно применить асимптотические приближения (11.150) и (11.151):
1 __1
2 “У&Г
гп
j* г-^dt, о
~|/ п (а—Рл)
Л УРлО-Рл) ’
Д/ /2 (1 — а — Рп.)
2П= УРп(1-Рп)
Полная вероятность ошибки при обнаружении сигнала на интервале Т равна
Рош = ₽п Р (С) р (0), (11.152)
где Р (С) — заданная априорная вероятность действия сигнала на интервале наблюдения Т.
Поскольку отсутствие и наличие сигнала на интервале наблюдения являются взаимоисключающими событиями, то априорная вероятность Р (0) отсутствия сигнала равна Р (0) = 1 — Р (С), и (11.152) примет вид
Рош = ₽пР(С) + ₽л[1-Р(С)1. (11.153)
Список литературы
1.,Вентцел ь Е. С. Теория вероятностей. М., «Наука»* 1964.
2. Т и х о н о в В. И. Статистическая радиотехника. М., «Сов. радио», 1966.
3. Бунимович В. И. Флуктуационные процессы в радиоприемных устройствах. М., «Сов. радио», 1951.
4. Л е в и н Б. Р. Теория случайных процессов и ее применение в радиотехнике. М., «Сов. радио», 1966.
12. Статистическая теория радиоприема
12.1. Задачи статистической теории радиоприема
Приемное устройство является элементом системы связи, состоящей из источника сообщений, модулятора, канала связи и приемника (рис. 12.1). Источник сообщений формирует модулирующий сигнал как функцию времени ц(/). Модулятор изменяет параметры высокочастотного колебания в соответствии с ц(/), перенося спектр модулирующего сигнала в диапазон частот, необходимый для обеспечения лучших условий излучения и распространения в канале связи. Канал связи обеспечивает передачу сигналов. Приемное устройство демоду-лирует сигналы и выделяет р(/).
В основе статистической теории радиоприема лежит выявление возможностей приемного устройства как демодулятора сигналов, т. е. определение операций, которые должен совершать приемник для лучшего
435
выделения сообщений из принимаемых сигналов. Поставленная задача может быть рассмотрена в рамках статистической модели процесса радиоприема по нескольким причинам.
Содержащее информацию сообщение всегда имеет элементы неизвестности, и для его описания можно использовать вероятностные методы. Из-за различий в системах связи, в методах описания процессов и в способах решения задач удобно разделить модулирующие сигналы на три группы.
Рис. 12.1
В системах связи с дискретным временем и дискретными состояниями модулирующий сигнал может находиться в одном из нескольких состояний, причем переход из состояния в состояние совершается в дискретные моменты времени, отстоящие друг от друга на интервал
Типичная реализация такого сигнала представлена на рис. 12.2, а. В частном случае этот сигнал может иметь два состояния (например, Мг = + 1, Л12_= — 1). Подобный вид имеет телеграфный сигнал при-передаче каждой буквы последовательностью двоичных символов. С формальной точки зрения удобно аппроксимировать последовательность состояний цепью Маркова.
'436
В системах с непрерывным временем и непрерывными состояниями может рассматриваться как «гладкая» реализация случайного процесса (рис. 12.2, б). В Теоретических рассмотрениях иногда используют модель процесса ц(/), который является одновременно и гауссовским и марковским. При этом предполагается, что модулирующий сигнал р(/) удовлетворяет линейному дифференциальному уравнению
+ = (12.1)
at
где y(t) — величина, характеризующая «белый» шум с мощностью на единицу полосы Gy; а — некоторая постоянная величина.
Аппроксимация (12.1) используется для таких сообщений, как речь, музыка, изображение. Во всех этих случаях представление (12.1) является весьма грубым приближением к действительности, позволяющим, однако, использовать аппарат марковских процессов и найти основные закономерности построения приемных устройств.
Наконец, сигнал с дискретным временем и непрерывными состояниями получается, если из процесса с непрерывным временем производятся выборки Р4 = p(/i), р2 = ц(4), ••• в моменты t19 /2, ••• и модулирующий сигнал в интервале 4 +1 — 4 остается постоянным и равным ц(4) (рис. 12.2, в). Подобный вид имеет иногда телеметрическая информация.
При построении теории иногда удобно предполагать, что процесс ц(/) является одновременно и гауссовским и марковским и удовлетворяет уравнению (12.1).
Искажения случайного характера возникают при распространении сигналов в канале связи. В простейших случаях, например, амплитуда принимаемого сигнала неизвестна, так как неизвестны точные значения параметров приемо-передающих трактов и затухания в канале связи. В более сложных случаях амплитуда принимаемого сигнала изменяется во времени случайным образом. Например, при наличии нескольких блестящих точек на поверхности радиолокационной цели или нескольких отражающих слоев в ионосфере при распространении сигналов системы связи (многолучевое распространение) к месту приема приходит несколько сигналов с разными амплитудами и начальными фазами высокочастотного заполнения. Из-за изменения фаз (в результате «колебаний» цели) и интерференции принимаемых сигналов амплитуда входного сигнала меняется во времени. Для достаточно большого числа блестящих точек при облучении цели гармоническим сигналом, распределение принимаемого сигнала становится гауссовским. При этом амйлитуда (огибающая) распределена по релеевс-кому закону (рис. 12.3).
В канале связи к сигналам могут добавляться помехи естественного происхождения (электрические разряды в атмосфере, промышленные помехи), помехи от других радиотехнических средств или помехи, специально создаваемые. Для описания всех этих помех можно использовать теорию случайных процессов.
437
Наконец, на входе приемного устройства сигналы складываются с собственным шумом приемника. К последнему можно отнести внешний шум, принимаемый антенной, включающий шум космоса и шум Земли, шум антенно-фидерного тракта, шум первых и последующих каскадов приемника, пересчитанный на его вход. В качестве теоретической модели собственных шумов обычно принимается аддитивный белый шум с известной спектральной плотностью Go.
Таким образом, колебание х(/) на входе приемного устройства можно представить случайной функцией времени. В этом случае задача
Рис. 12.3
отыскания наилучших в условленном смысле операций над входным колебанием, для выделения модулирующего сигнала р(/) носит статистический характер.
Выбор критерия оптимальности приемного устройства в значительной степени связан с характером решаемой задачи и зависит, в частности, от того, какую именно часть приемного устройства желательно синтезировать. Если, например, наибольший интерес представляет радиочастотная часть приемника, то за критерий оптимальности можно принять апостериорную вероятность появления соообщения на выходе оптимального приемника.
При синтезе дискриминаторов удобно пользоваться методом максимальной апостериорной вероятности. В этом случае на выходе приемника формируется оценка значения выделяемого параметра, за которую принимается значение, соответствующее максимуму апостериорной вероятности. Как будет ясно далее, дискриминаторы, синтезированные методом максимального правдоподобия, обеспечивают наименьшую ошибку.
При синтезе приемника в целом удобно выделять апостериорные моменты, такие, как среднее значение и дисперсия апостериорной вероятности.
Из сказанного видно, что все критерии основываются на использовании понятия апостериорной вероятности сообщения.*
Таким образом, основные направления развития статистической теории радиоприема сводятся к следующим:
— определение оптимальных алгоритмов обработки входных данных,
— радиотехнические интерпретации оптимальных алгоритмов,
— определение характеристик качества работы оптимальных приемников,
438
— упрощение оптимальных схем и анализ критичности изменения их параметров,
— выявление зависимости характеристик качества работы от параметров модуляции, выбор видов и параметров модуляции.
Этим кратким перечнем подчеркивается важность статистической теории как основы при проектировании современных радиотехнических систем.
Статистическая теория радиоприема бурно развивается. Основополагающие работы выполнены в сороковых и пятидесятых годах А. Н. Колмогоровым [1], Н. Винером [2], В. А. Котельниковым [3], Ф. Вудвордом [4], Р. Л. Стратоновичем [5L
12.2. Апостериорные вероятности
Рассмотрим следующую задачу. Пусть измерено значение случайной величины х = р + п, где р — подлежащая выделению величина с функцией плотности вероятности ^ар(р), имеющей ширину, значительно большую, чем о; п — величина, характеризующая искажающий гауссовский шум с плотностью вероятности
1 / \
“’(«) = Р^г~ехр — 71) ’
У 2ло \ 2а2/
о2 — дисперсия шума.
По измеренному значению х необходимо определить величину сообщения р.
До измерения х знания о величине р описывались доопытной (априорной) плотностью вероятности ^ар (р), в соответствии с которой те или другие значения р могли встретиться более или менее вероятно. После эксперимента, заключавшегося в измерении величины х, вероятностная ситуация изменилась и появилась необходимость оценивать вероятности различных значений р с некоторой новой, послеопытной (апостериорной) плотностью распределения &>ас (р), являющейся условным распределением р, если измерено значение х.
По теореме об условных вероятностях
w (р)&у (х | р) = w (x)w (р | х), (12.2)
где w (х) — распределение х; w(x | р)=£ (р)—плотность распределения х при условии, что фиксировано значение р, называемая, как функция р, функцией правдоподобия; t^(p) = &>ар (р) — априорное распределение; до(р|х) = &уас (р) — апостериорное распределение.
Таким образом,
®ас (И) = ^ар (н)£ (Н). (12.3)
ОО
где k—нормирующий множитель, определяемый из условия f a>ao(p,)dp= — 00
= 1.
439
Соотношение (12.3) позволяет вычислить апостериорное распределение, если известны априорное распределение, способ комбинирования сигнала и шума и статистические характеристики шума. В данном случае при фиксированном значении ц величина х распределена нормально со средним значением р и дисперсией о?; поэтому
(*—р)2 о2
Рис. 12.4 поясняет процесс формирования апостериорной вероятности. Поскольку в данном примере функция правдоподобия значительно уже, чем’ априорное распределение; значения апостериорной вероятности сосредоточены в окрестности значения х Мерой разброса является интенсивность шума о. Если о 0, то Рас(р) &(х — М)> т. е. определяется р, равное принятому х.
На входе приемного устройства обычно «измеряется», не отдельное значение х, а функция времени х(/) (/ из некоторого интервала наблюдения Т). Это обстоятельство требует введения понятия функционала плотности вероятности. Пусть п1У п2, ..., nk— выборочные значения случайного процесса n(t) в моменты времени tl9 t2 ..., th из интервала наблюдения Г, разделенные интервалом дискретности Д. Многомерная Плотность вероятности w (п19 п2, ,...., nh) полностью описывает случайный процесс n(f). Функционалом плотности вероятности называется предел
W [п (/)] = lim w (п19 п2, ..., пк). (12.4)
Д-0 Л- ОО
Функционал плотности белого шума. Если п (/) — случайный процесс с нулевым средним значением и спектральной плотностью мощности, равной Go/2 в полосе частот от —F до F и равной нулю вне этой полосы частот, то автокорреляционная функция n(f) имеет нули в точках т = jlZFJ = 1, 2, ... (рис. 12.5). Выбирая интервал дискретности Д = 1/2 F, получаем, что выборочные значения в этих точках некоррелированы, и, следовательно, для гауссовского процесса независимы
440
ку («1, «2.«к) = КУ («1) КУ (П2)... X
1 ( 1 vA ? \
X w(пЛ —-----------ехр [----7, — I, (12.5)
h (]W Ч 2 &}' '
где о2 = FG0 = 60/2Д — мощность процесса п (/).
Переходя теперь к пределу при &-> <х>, Д -> О, получаем, что, с одной стороны, спектральная плотность процесса п(/) равномерна в бесконечной полосе частот, т. е. процесс п (/) является белым шумом, с другой стороны, функционал плотности белого шума имеет вид
«W)] =
- Iim Ш‘Ш‘ехр[_2 s п1 дк ^оо\1/2л/ \VfGo / I G, /=1 J
Д->0
Хг-*оо
= £ехр[—-§n2(/)d/l. (12.6)
L т J
Функционал плотности регулярного процесса. Если х — неслучайная величина, имеющая значение s, то ее плотность имеет вид
Р (Х) = б (х _ $).
Если x(t) — полностью известный (регулярный) процесс, любая реализация которого..равна s (/), то многомерная плотность вероятности равна
ОУ (Jfl.Xh) = 5 (^ — Sl)6 (x2 — S2)... 6 (xk — sk).
Для того чтобы понятие функционала плотности регулярного процесса имело вычислительную ценность, необходимо воспользоваться предельным представлением 6-функции:
6(х) = Um * exp f — — . (12.7)
-a-0 /2ла н V 2a2/ V ’
Используя (12.7), получаем
W— Um (-;-J_ У exp Г------!— V (х,- — «Л2 д] =
a-о \У2ла/ 2а2 Д ' 7 11 )
Д-0 1=1
--k lim exp | —е2^[х{/)—-s(/)]2d/l, (12.8)
ег->со \ т )
где е2 = 1/2а2А.
Рассмотрим теперь следующую типичную для статистической теории радиоприема задачу.
Источник сообщений формирует постоянный за интервал наблюдения Т модулирующий сигнал р, величина которого неизвестна на приемной стороне. Модулятор изменяет какой-либо параметр сигнала-
441
в соответствии с величиной передаваемого сообщения. Кроме того, при модуляции и распространении в канале связи случайные значения приобретают несколько других несущественных параметров сигнала а, р, .... На вход приемного устройства поступает сумма сигнала и белого шума (со спектральной плотностью Со/2):
х (0 = s (/, р, а, |3, ...) + п (/).
Необходимо синтезировать приемное устройство, т. е. найти операции, которые нужно совершить над входными данными х(/) для того, чтобы определить переданное сообщение р.
Наилучшая обработка принятых данных x(t) состоит в том, чтобы на их основе вычислить апостериорную вероятность сообщения р, т. е. условную плотность вероятности р, найденную при условии, что на интервале Т наблюдается реализация %(/):
йУас (н) = W (р |х (/)).
В соответствии с формулой (12.3) сначала необходимо определить функцию правдоподобия L(p), являющуюся в данном случае условным функционалом плотности вероятности процесса %(/), при условии, что фиксировано значение р.
Найдем функционал плотности вероятности процессса x(t) при условии, что известны значения р, а, Р, ... Поскольку при этом $(/, р, а, Р, ...) — известная функция, то
L (р, а, р, ...) = W (х (0 | р, а, р, ...) =
= Wn [х (/) — s(t, р, а, р, ...)1.
(12.9)
Соотношение (12.9) показывает, что для вычисления функции правдоподобия необходимо в функционал плотности шума n(t) подставить разность x(t) — s(/, р, а, р, ...).
Следующий шаг состоит в том, чтобы найти L (р). Для этого необходимо усреднить L (р, а, Р),по несущественным параметрам а, р, ... с их плотностью вероятности w (а, Р, ...). Учитывая соотношения (12.3) и (12.6), получаем выражение для искомой апостериорной вероятности
^ас (и) = (и) $ $ da dfiw (а, 0) х
X ехр/------ [%(/) — s(t, р, а, р)]2 dt\, (12.10)
которое служит основой для синтеза приемных устройств различного назначения.
442
12.3. Приемные устройства для измерения задержки
Измерение задержки (временного сдвига) является одной из самых распространенных задач радиоприемной техники и в особенности характерно для таких областей, как радиолокация, радионавигация, телеметрия и специальные -виды радиосвязи. Задачу синтеза приемного устройства для измерения временного сдвига можно идеализировать следующим образом. Источник сообщений и модулятор формируют зондирующий сигнал $(/), задержанный на неизвестный и подлежащий измерению сдвиг |л:
s (/ — р, <р) = A (t — р) cos (со/ + Ф (/ — р) + ф), (12.11)
где А (/) — функция амплитудной модуляции зондирующего сигнала; Ф (/) — функция фазовой модуляции зондирующего сигнала; со — известная несущая частота; ф — случайная фаза, появляющаяся в процессе модуляции и распространения сигнала.
На входе приемного устройства сигнал складывается с белым шумом n(t), имеющим спектральную плотность мощности G0/2, т. е.
X (/) = S (/ — р, ф) + п (/).
Необходимо определить вид операций над входными данными х(/), в результате которых выделяется апостериорная вероятность задержки р.
В соответствии с соотношением (12.10), предполагая, что фаза <р распределена равномерно на интервале 0—2 л, получим выражение для функции правдоподобия задержки р:
L(p) = & б/ф exp Г------ § [%(/) — s(/— р, ф)]2 dt\. (12.12)
2л Т /I
При дальнейших преобразованиях соотношения (12.12) необходимо раскрыть квадрат разности и учесть, что интеграл
$s2(/ —ц, ф)Л = Д $Л2(/-р)Л = Е, (12.13)
Г 2 т
равный энергии, содержащейся в принимаемом сигнале, не зависит от величины р. Воспользовавшись табличным интегралом
§ ехр (2 cos ф) dty = /0 (г),
2л
где /0 — модифицированная функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента, получим
L(^ = klo (27? (fx)/G0),
7?(|i) = |^x(/) A (t — |x) ехр/(со/-)-Ф((—p))d/|. (12.14)
T
Зтн соотношения получены Вудвордом [4].
443
Следует подчеркнуть, что операция вычисления модуля появляется в результате усреднения по начальной фазе ср.
На выходе приемного устройства, измеряющего задержку, нужно выделить зависимость /? (р), для чего входные данные x(t) необходимо подвергнуть преобразованию (12.14), состоящему в вычислении корреляционного интеграла от входных данных с комплексным весом и -его модуля. Подобного рода операции можно произвести с помощью линейного радиочастотного фильтра со специально подобранной частотной характеристикой (согласованного фильтра) и детектора огибающей выходного сигнала фильтра. Другой способ состоит в использовании многоканального приемного устройства, в каждом канале которого вычисляется значение /? (р) в выбранной точке р.
Рассмотрим подробнее радиотехнические интерпретации соотношения (12.14).
Согласованный фильтр. Предположим, что на вход фильтра, име-щего сложный амплитудно-фазово-модулированный импульсный отклик h(t) = H(t) cos (со/ + Т (/) + х) поступает сигнал х (/). Выходной сигнал фильтра
ОО 00
§ x(u)h(t — и) du — § х(и) Н (t— u) х — ОО —00
х cos (сом — 'Г (/ — и)) du cos (со/ + х) +
оо
+ § — и) sin (au — W (t — u)) du sin (со/ + x)
—oo
имеет огибающую, равную
r(/) =
эо
§ х(м)//(/— м)exp/(сои—W(/ — и)) du
—оо
(12.15)
Сравнивая соотношения (12.14) и (12.15), нетрудно заметить, что если
р = / — /0; //(/)== Л (/ — /0);
V (/) = - Ф(/о -/), (12.16)
то R (р) = г (/).
Условия (12.16)' называются условиями согласования фильтра с зондирующим сигналом. В соответствии с ними функции амплитудных модуляций сигнала и импульсного отклика должны быть симметричными относительно произвольной точки /0; функции фазовых модуляций сигнала и импульсного отклика должны быть антисимметричными относительно точки /0 (рис. 12.6).
Если выполнены условия согласования, то огибающая сигнала на выходе согласованного фильтра при правильно выбранном начале отсчета времени совпадает с требуемой функцией R (р).
444
Таким образом, оптимальный приемник измерения задержки со-
стоит из согласованного фильтра и детектора огибающей (рис. 12.7). Согласованный фильтр за счет специального подбора формы импульсного отклика преобразует входные сигналы и шум таким образом, что на выходе фильтра достигается максимальное значение отношения сигнал/шум [6]. Понятие согласованного фильтра является одним из центральных в статистической теории радиоприема, а согла
сованные фильтры используются в радиоприемных устройствах различного назначения.
В процессе детектирования разрушается несущественная информация, содержащаяся в фазе высокочастотного заполнения принимаемого сигнала.
Отметим, что преобразование частоты входных данных не изменяет вид сигнала и характер шума. Из этого следует, что согласованный фильтр ‘может быть использован после преобразователя частоты.
Поскольку комплексный коэффициент
передачи линейного фильтра является
преобразованием Фурье от импульсного отклика фильтра, нетрудно с учетом условий согласования. (12.16) получить соотношение между комплексным коэффициентом' передачи согласованного фильтра и комплексным спектром зондирующего сигнала: с точностью до фазового множителя комплексный коэффициент передачи фильтра равен
комплексно-сопряженному спектру зондирующего сигнала.
Рис. 12.7
Многоканальный коррелятор. В многоканальном корреляторе зависимость /?(р) восстанавливается «по точкам», в виде временных выборок 7? (pi), 7? (р-п) (п—число каналов) с выходов каналов,
причем
х (/) A (t—р г) exp j {о/ + Ф (t—рг)} dt т
(12.17)
Рассмотрим канал приемного устройства, выполненный в соответствии -ео структурной схемой рис. 12.8. Канал коррелятора состоит из смесителя, на один вход которого поступает сигнал х(/), а на другой вход — фазово-модулированный сигнал гетеродина; фильтра, согласо ванного с амплитудной модуляцией зондирующего сигнала; детектора огибающей и селектора, осуществляющего выборку в нужный момент времени.
445
С помощью несложных тригонометрических преобразований можно показать, что выборочное значение в момент = /0 + И/ при Условии согласования фильтра Н (t) = А (/0 — I) равно 7?(рг).
Несколько каналов, отличающихся сдвигом фазовой модуляции опорного сигнала гетеродина Ф(/ — рг) и моментом селектирования выхода детектора огибающей t0 + рг-, перекрывают нужный диапазон измерения задержки.
Найдем основные соотношения, характеризующие работу согласованного фильтра. При этом нужно иметь в виду, что исходная операция (12.14) не имеет нормирующих и выравнивающих размерность коэффициентов, вследствие чего правильную размерность будет иметь лишь отношение сигнал/шум на выходе фильтра.
Рис. 12.8
Если шум на входе фильтра отсутствует и входной сигнал имеет задержку р0, то, как это следует из (12.14), выходной сигнал равен
Ho)= Y
5 s(l—p.)s*(£—fi0)cf/ т
где s(t) = Л(/) ехр / Ф(/), и имеет в точке = ц0 максимум, равный энергии сигнала (12.13)
5 A2(t)dt.
Z т
Нормированный выходной сигнал
s (f—|Lt) S*(f—р0) dt
(s(/) s* (t)dt т
(12.18)
называется модулем автокорреляционной функции зондирующего сигнала.
Автокорреляционная функция зондирующего сигнала играет в теории измерения задержки важную роль. Она описывает форму выходного сигнала оптимального приемника и с ее параметрами связаны такие характеристики, как флюктуационная точность измерения задержки и разрешающая способность приемного устройства по задержке. 446
Если сигнал отсутствует, то шум на выходе согласованного фильтра
оо
т](/)= § л(и)Л(/— и) da — 00
имеет дисперсию
ос
Ч2(/) = п{Uj) п (u2) h (t — «J h{t — «2) dux du2.
-—DO
Учитывая, что для белого шума
n(Wi) п(и2) = (Go/2) 8 — «2),
производя интегрирование с 6-функцией и пользуясь условием согласованности (12.16), получаем
J h4u)du = -^.
7
На выходе отношение сигнал/шум при максимальной амплитуде сигнала равно
С/г) S2 (р-р, ро) _
Ч2 (/) ^0
где Go — односторонняя (физически реализуемая) спектральная плотность мощности входного шума.
Таким образом, отношение сигнал/шум на выходе согласованного фильтра зависит только от величины энергии принимаемого сигнала и Мощности шума на единицу полосы частот и не зависит от вида фазовой модуляции сигнала.
- Как уже упоминалось, величина отношения сигнал/шум на выходе согласованного фильтра является предельно достижимой для данного сигнала и при данном уровне белого шума.
Из сказанного ясно, что любое другое приемное устройство, схема которого отличается от изображенного на рис. 12.7, обеспечивает меньший уровень сигнал/шум на выходе.
Основные соотношения уровней сигналов и шума на входе и выходе согласованного фильтра показаны на рис. 12.9.
Рассмотрим теперь несколько примеров, относящихся к измерению задержки с помощью зондирующих сигналов некоторых наиболее широко используемых видов.
Прямоугольный импульс. Входной сигнал, его комплексная огибающая и ненормированный выходной сигнал для этого случая показаны на рис. 12.10.
Следует обратить внимание на существенное искажение сигнала на выходе фильтра по сравнению с входным сигналом.
Отношение сигнал/шум на выходе согласованного фильтра при максимуме сигнала равно £7G0 и достигается следующим образом: мощность
447
Вход
Согласованный фильтр
Выход
Рис.
12.9
Рис. 12.10
Pifc. 12.11
448
при максимуме сигнала равна Л2/2, в то время как при эффективной полосе согласованного фильтра 1/т мощность шума на выходе равна О0/т.
Учитывая трудности точного согласования формы сигнала с формой частотной характеристики фильтра, полезно сравнить отношение сигнал/шум на выходе какого-либо несогласованного, но реализуемого фильтра, с максимально достижимым отношением сигнал/шум. В качестве несогласованного выбран фильтр с частотной характеристикой колокольного вида ехр {—1,4 (/—/0)2/Д/}. На рис. 12.11 по оси абсцисс отложена величина Д/т, по оси ординат—отношение сигнал/шум на выходе фильтра (по напряжению), отнесенное к величине E/GQ. Из
Рис. 12 12
графика видно, что для лучшей полосы фильтра с колокольной характеристикой (Д/т = 0,72) указанное отношение мало отличается от единицы (0,95). Рис. 12.11 показывает также, что сигнал/шум относительно слабо зависит от ширины полосы. Практически полосу выбирают шире оптимальной, так как при узкой оптимальной полосе существенно сказываются взаимные уходы частоты сигнала и частоты опорного сигнала гетеродина.
Прямоугольный импульс с линейной частотной модуляцией. В радиолокационной технике широкое распространение получили зондирующие сигналы в виде прямоугольных импульсов с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ импульсы). Сигналы этого вида имеют функции амплитудной и фазовой модуляций, представленные на рис. 12.12, а. Параболическая фазовая модуляция соответствует линейному изменению частоты па величину F = йт за время импульса.
Амплитудный и фазовый спектры ЛЧМ импульса при большой величине Ft > 1 повторяют по форме функции амплитудной и фазовой модуляции с заменой t = (/ — f^/k (рис. 12.12).
Поскольку комплексная огибающая ЛЧМ импульса равна s (/) = А (/) ехр /лй/2, то модуль его ненормированной автокорреляционной
15 Зак 304 44-9
функции можно вычислить следующим образом:
S (Др) = | § А (/) A (t 4- Ар) ехр jnkt2 ехр [ — jnk (t + Ар)2 dt | & » |§ Л2 (/) ехр (— j2nk Ар/) dt | =
г. I sin л/7 Ail I * НТр'л.... . ’ = Но-
I nF Apt I
Выходной сигнал согласованного фильтра изображен на рис. 12.13. Его характерная длительность составляет 1/F. Таким образом, согласованный фильтр «укорачивает» выходной сигнал по сравнению с входным в tF раз без потери в отношении сигнал/шум, которое так же, как и в случае импульса без частотной модуляции, равно E/GQt
Смысл использования ЛЧМ импульсов состоит в том, что энергия этих сигналов зависит от длительности импульсов т, а длительность выходного сигнала зависит от девиации частоты F. Изменяя значения т и F, можнр независимо выбирать такие характеристики, как дальность действия, с одной стороны, и разрешающую способность по дальности и точность измерения, с другой стороны. Подобной свободы нет при использовании импульсов без фазовой модуляции: изменение длительности импульсов влияет здесь как на дальность действия, так и на разрешающую способность по дальности.
Существует много различных способов построения фильтров, согласованных с ЛЧМ импульсом. Большое распространение получил; в-частности, способ, основанный на использовании диспергирующих линий задержки. Диспергирующая линия задержки является устройством, в котором фазовая скорость распространения волны зависит от частоты. Если на вход такой линии поданы сначала медленно распространяющиеся сигналы низких частот, то в конце линии задержки с ними совпадут более быстрые высокочастотные части ЛЧМ импульса; в этот момент сигналы всех частот складываются и образуется короткий выброс выходного сигнала.
Фазочастотная характеристика фильтра имеет вид перевернутой параболы, а амплитудно-частотная характеристика — прямоугольная в полосе /0 — /72, /0 + F/2. Спектр выходного сигнала получается перемножением спектра входного сигнала на передаточную функцию фильтра и является, следовательно, прямоугольным в полосе — 450
— F/2, /0 + F/2. Выходной сигнал является преобразованием Фурье этого спектра и имеет вид (sin nFt)lnFt.
Одним из недостатков ЛЧМ импульса является сравнительно большой уровень боковых лепестков его автокорреляционной функции, что приводит к потере разрешающей способности по задержке. Основной способ подавления боковых лепестков состоит в том, что приемное устройство «несколько рассогласовывается» с формой сигнала. Обычно это сводится к тому, что форма амплитудно-частотной характеристики фильтра вместо прямоугольной делается спадающей к краям частот-
Рис. 12.14
ного диапазона (рис. 12.14), в результате чего улучшается форма выходного сигнала. На рис. 12.15 изображен сигнал на выходе так называемого фильтра Хэмминга. Из него видно, что приданном способе эффективно подавляются боковые лепестки выходного сигнала. В каче
стве «платы» за подавление боковых лепестков увеличивается длитель
ность главного лепестка (в два сигнал/шум в максимуме на 1,3 дБ по сравнению с согласованным фильтром.
Импульсы с фазовой манипуляцией. Зондирующие сигналы в виде импульсов с фазовой манипуляцией формируются следующим образом. Импульс длительностью т делится на некото-
раза) и уменьшается отношение
рое число п позиций длитель-
ностыо Ф каждая (я$ = т). Фаза высокочастотного заполнения на каждой позиции может принимать значения либо 0, либо л. Чередование фаз определено в соответствии с заранее выбранным кодом.
Комплексная огибающая фазоманипулированного импульса со-
стоит из последовательности прямоугольных импульсов длительностью-О с амплитудами, равными либо А, если фаза колебаний на данной позиции равна нулю, либо —А, если фаза колебаний равна л.
Типичный пример ФМ импульса изображен на рис. 12.16.
Для подсчета ненормированной автокорреляционной функции сигнала в дискретных точках Ац = ц — = 0, ft, 2fl\ 30, ... можно поль-
зоваться символическим представлением сигнала в виде последовательности ±1» например: 1, 1, 1, —1, 1.
15*
451
Ненормированную корреляционную функцию подсчитывают путем посимвольного, перемножения двух сдвинутых последовательностей с последующим суммированием результатов перемножения.
В расматриваемом примере значения автокорреляционной функции вычисляются следующим образом:
Др. = О
1, 1, 1, -1, 1
1, 1, 1 —1, 1
1 1 1 1 1=5;
Др --
1. 1, 1, -1. 1
1, 1, 1, -1, 1
| 1 -1 -1 =0;
Др = 2ft
1, I, 1, -1, 1
_________1, 1, 1, -1, 1
1 —1 1 = 1;
Др — 3ft
1, 1, 1. -1, I
______________1, 1, 1, -1, 1
-I +1 =0;
Др -- 4ft
1, 1, 1, —1, 1.
________________1, 1, 1, —1, 1 1 = 1.
Соединяя последовательность дискретных значений 5, 0, 1, 0, I, 0 прямыми линиями, получаем форму выходного сигнала согласованного с ФМ импульсом фильтра (рис. 12.17).
Автокорреляционные функции ФМ импульсов имеют главные лепестки, равные п, и боковые с уровнем, значительно меньшим п.
В зависимости от правил построения кодов, определяющих чередование фаз в ФМ импульсе, и от вида автокорреляционных функций найдено большое число классов ФМ сигналов. Упомянем здесь только о сигналах Баркера и сигналах Хаффмена. Первые имеют боковые лепестки автокорреляционных функций, равные либо ±1. либо 0. Эти сигналы существуют лишь для чисел позиций, равных 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13 (на рис. 12.16 приведен сигнал Баркера с числом позиций п = 5).
Сигналы Хаффмена имитируют случайное чередование фаз в ФМ импульсе. Они существуют для чисел позиций п = 2т — 1, т — 2, 3, 452
4, ... и уровень боковых лепестков их автокорреляционных функций приблизительно равен Y п.
Укорачивающие фильтры для ФМ импульсов обычно работают в радиочастотном диапазоне и состоят из линии задержки с «отводами». Сигналы с «отводов» проходят через фазовращатели, изменяющие фазу на л, складываются в специальном сумматоре и затем проходят через фильтр, согласованный с прямоугольным импульсом длительностью О (рис. 12.18).
Работу подобного фильтра можно проанализировать, используя вместо входных сигналов их комплексные огибающие. При этом фазовращатели на угол л заменяются умножителями на весовые коэффициенты, равные —1; весовые коэффициенты +1, естественно, можно опустить.
Рис. 12.18
Согласование фильтра достигается выбором правильного порядка чередования весовых коэффициентов; последовательность весовых коэффициентов должна быть зеркальна последовательности символов ФМ сигналов.
Легко видеть, что если на вход согласованного фильтра подать 6-импульс, то на выходе фильтра сигнал будет иметь форму, зеркальную по отношению к форме комплексной огибающей ФМ сигнала.
Принятый сигнал длительностью т, проходя через согласованный фильтр, укорачивается; на выходе согласованного фильтра выделяется автокорреляционная функция с длительностью главного лепестка порядка Ф. Коэффициент укорочения равен п = т/fh
Процесс укорочения происходит следующим образом. Первоначально в линию задержки (рис. 12.18) проходит сигнал первой позиции
453
ФМ импульса (см. рис. 12.16). При этом на выходе сумматора формиру" ется импульс длительностью О с единичной амплитудой. Вошедшие в линию задержки сигналы двух первых позиций при суммировании уничтожают друг друга, так что на выходе в течение интервала О сигнал отсутствует. При суммировании сигналов первых трех позиций, прошедших весовую обработку, получается импульс длительностью $ с единичной амплитудой. При суммировании четырех сигналов выходной сигнал опять равен нулю. Наконец, когда весь принимаемый импульс вошел в линию задержки, на выходе сумматора формируется главный лепесток с амплитудой 5 единиц и длительностью О’. При выходе сигнала из линии задержки процесс повторяется в обратном порядке. Все прямоугольные импульсы длительностью О превращаются на выходе оконечного фильтра в треугольные импульсы.
Рассмотрим подробнее способ достижения максимального отношения сигнал/шум. На вход сумматора поступают п задержанных друг относительно друга на время 0 реализаций белого шума. Поскольку эффективная полоса выходного фильтра равна А/ = 1/0, на выходе алгебраически сладываются п независимых реализаций шума с мощностью G0/ft каждый. Общая мощность выходного шума равна
При когерентном суммировании п элементов сигнала мощность выходного сигнала равна (1/2) (Ли)2. Таким образом, выходное отношение сигнал/шум по мощности определяется выражением
112А2п* Е
Go /1/0 Go
что соответствует общей теории.
Особенность данного способа достижения максимального соотношения сигнал/шум состоит в том, что несмотря на большую величину мощности выходного шума, за счет когерентного суммирования элементов сигнала достигается требуемый уровень сигнал/шум.
Рассмотрим теперь подробнее работу приемного устройства ФМ импульсов, выполненного в виде многоканального коррелятора (рис. 12.19). Опорные сигналы в каналах коррелятора являются периодическими ФМ сигналами. Период повторения равен п$. Сигналы соседних каналов сдвинуты по времени на одну позицию. В каждом канале имеется радиочастотный фильтр, согласованный с прямоугольным импульсом длительностьют —/г$, детектор огибающей и селектор. Селектор обеспечивает взятие временной выборки с выхода детектора в момент, определяемый концом периода опорного сигнала с требуемой временной задержкой (рис. 12.19). Коррелятор имеет п каналов.
Регистрация задержки принимаемого сигнала производится по грубой и точной шкалам. Грубая шкала соответствует номеру периода опорного сигнала, точная шкала — номеру канала, в котором замечен максимум сигнала.
К моменту селектирования память фильтра обеспечивает сложение нужного числа элементов входного сигнала, умноженных на веса, определяемые элементами опорного сигнала. При этом в моменты селектирования во всех каналах выделяются значения выходных сигналов, равные лепесткам автокорреляционной функции исполь-454
зуемого ФМ сигнала. В частности, «в своем» канале фазы принимаемого и опорного сигналов чередуются в одни моменты времени, так что фазовая манипуляция уничтожается. На вход фильтра поступает прямоугольный импульс длительностью т, причем селектирование на выходе происходит в момент окончания импульса. В этих условиях формируется главный максимум автокорреляционной функции.
Все остальные каналы коррелятора являются для данного сигнала «чужими»; на их выходах (в моменты селектирования) формируются боковые лепестки автокорреляционной функции.
Фильтры, согласованные Амплитуд-
с прямоугольным импуль- ныв Селекторы
сом длительности п: детекторы
Рис. 12.19
В целом автокорреляционная функция формируется теперь как функция от номера канала.
В максимуме автокорреляционной функции отношение сигнал/шум равно E/Gq' Действительно, так как эффективная полоса фильтра Д/= 1/т, мощность выходного шума равна GJx. Мощность сигнала «в своем» канале равна Л2/2.
В отличие от согласованного фильтра требуемое отношение сигнал/ шум достигается в корреляторе за счет узкой полосы каждого канала.
Перспективный способ построения оптимальных приемных устройств связан с использованием цифровой техники. Для этого необходимо сначала запомнить реализацию входных данных х (/) в цифровом виде и потом подвергнуть ее обработке в вычислительной машине в соответствии с оптимальными алгоритмами. На практике оказывается достаточным использовать двоичное квантование принимаемых данных.
ОД
Структурная схема «цифрового» приемного устройства представлена на рис. 12.20, а. Его «аналоговая» часть состоит из широкополосного усилителя высокой частоты и двух смесителей. Несущие частоты сигналов гетеродинов совпадают с несущей частотой принимаемого сигнала и сдвинуты по фазе друг относительно друга на л/2. Благодаря такому преобразованию, выходные сигналы смесителей являются двуполярными видеосигналами, причем один выходной сигнал оказывается умноженным на cos Ф (ф — фаза между входным сигналом и сигна-
Выход ?
кВантователя d
_________Вход О________квантователя
Рис. 12.20
лом гетеродина), а второй — на sin ср. После одинаковой линейной обработки сигналы каналов проходят операцию «корень квадратный из суммы квадратов», которая уничтожает зависимость от начальной фазы ф, заменяя тем самым детектирование.
В каждом канале производится двоичное квантование сигналов и затем их временное квантование с частотой порядка 1/F или более.
Характеристика амплитудного квантования представлена на рис. 12.20, б. Возможность использования двоичного квантования основана на явлении статистической линеаризации.
Если на ограничитель с такой характеристикой подать сигнал s и гауссовский шум п с нулевым средним значением и дисперсией о2, то выходной сигнал имеет два значения: d с вероятностью 1 — —Ф(—s/o) и d с вероятностьюФ(—s/o), гдеФ(х) — интегральный нормальный закон. Таким образом, среднее значение выходного сигнала равно
т = d 11 — 2 Ф(—s/о)].
456
Зависимость tn (s/o) представлена на рис. 12.21. При малой величине входного отношения сигнал/шум среднее значение выходного сигнала квантователя линейно зависит от величины входного сигнала и квантователь «в среднем» ведет себя как линейное устройство, удовлетво-
ряющее принципу суперпозиции.
«Оцифрованный» выходной сигнал подвергается теперь оптимальной операции, необходимой для выделения апостериорной вероятности задержки: умножению на образец зондирующего сигнала, представлен-
временами задержки.
ный в дискретной форме, и интегрированию за длительность импульса т. Опорные сигналы в каналах отличаются Автокорреляционная функция получается как функция номера сдвига опорного сигнала.
При наличии нескольких сигналов выходной сигнал в каждом из дву,х каналов в средне м является суммой нескольких автокорреляционных функций, что и обеспечивает необходимую разрешающую способность по задержке. Двоичное квантование входного сигнала,
необходимое с точки зрения упрощения аппаратуры приемника, уменьшает отношение сигнал/шум и ограничивает динамический диапазон работы цифрового приемника. Отношение сигнал/шум по мощности в л/2 раз меньше оптимального значения ЕЮ^.
Динамический диапазон работы определяется следующими соображениями. Для сохранения свойства линейности отношение сигнал/шум на входе квантователя не должно превышать единицы. Для того чтобы шум мало влиял на детектирование сигнала, отношение сигнал/шум на выходе интегратора не должно быть меньше единицы. С учетом выбора полосы УВЧ порядка 1 /Y>, частоты выборок I/O и увеличения отношения сигнал/шум при свертке в п раз, динамический диапазон (в относительных единицах) работы цифрового приемника с двоичным квантователем оказывается равным числу позиций сигнала п.
Следует отметить, что возможности использования цифровых при-
емников выходят за рамки задачи определения задержки.
Цифровой способ приема подчеркивает, что основная задача приемного устройства состоит в выполнении определенных операций над входными данными для извлечения заключающейся в них информации. При наличии правильно подготовленных к вводу в вычислительную машину входных данных задача построения приемного устройства сводится только к разумному выбору алгоритмов преобразования этих данных.
Одним из недостатков ФМ сигналов является наличие довольно значительных боковых лепестков у их автокорреляционных функций, подавление которых осуществляется с помощью специальных весовых фильтров. При этом отступают от строгого согласования приемника и зондирующего сигнала. На рис. 12.22 показан весовой фильтр для приема пятипозиционного сигнала Баркера, состоящий из линии задержки с максимальной задержкой 70 и семью отводами, умножителей на вы
457
бранные весовые коэффициенты, сумматора и оконечного фильтра. Весовые коэффициенты отличаются по амплитуде и знаку, так что для построения фильтра требуются фазовращатели на л и усилители (аттенюаторы).
Последовательность символов выходного сигнала имеет вид
—1, _1, 1, —1, о, 1, 15, —1, 0, 1, 1, 1, -1.
Выходной сигнал уже не является симметричной функцией. Его главный лепесток в 15 раз больше бокового (вместо 5 раз для автокорреляционной функции).
Подавление боковых лепестков ФМ сигнала сопровождается расширением области боковых лепестков и уменьшением отношения сиг-
Рис. 12.22
нал/шум. В приведенном примере область боковых лепестков увеличивается в 7/5 раза, а отношение сигнал/шум составляет 0,88 от оптимального.
Более подробные сведения о приемных устройствах, измеряющих задержку, и зондирующих сигналах, используемых для целей измерения задержки, приведены в [9].
В предыдущем материале были выяснены возможности и преимущества использования сигналов с внутриимпульсной модуляцией для целей радиолокации.
Рассмотрим пример использования таких сигналов для устранения замираний в каналах связи и принципы построения соответствующих приемных устройств. Предположим, что по каналу связи с частотной манипуляцией (несущие частоты/, и/2) передается информация, прием которой затруднен в результате замираний сигналов. Причиной замираний является наличие нескольких путей распространения сигналов. Принимаемые колебания интерферируют, и при неблагоприятных фазах их амплитуда уменьшается. Средством устранения замираний является разрешение по задержке сигналов, принятых по различным путям. Для увеличения разрешающей способности по задержке посылки длительностью т на частогах /х и /2 делятся на п позиций и производится фазовая манипуляция в соответствии с выбранным кодом.
Структурная схема приемного устройства представлена на рис. 12.23, а. Приемник состоит из двух согласованных фильтров, настроенных на центральные частоты /, и /2; детекторов; специальных схем весовой обработки и блока, осуществляющего вычитание и сравнение разности с порогом в нужный момент времени.
453
Согласованные фильтры укорачивают входные сигналы так, что на выходе фильтров сигналы, распространившиеся по различным путям, разрешены по задержке и не интерферируют. Группа разрешенных сигналов появляется на выходе «своего» канала (т. е. канала, настроенного на частоту передаваемой посылки) и отсутствует на выходе «чужого» канала.
После детектирования группу импульсов можно подвергнуть весовой обработке для последетекторного сложения с нужными весами импульсов группы. Эта операция необходима для использования энергии всех импульсов группы и увеличения отношения сигнал/шум.
Сигнал в тонне б
Рис. 12.23
В простых случаях можно ограничиться выделением информации с помощью одного выбранного импульса. Вычитание сигналов каналов и сравнение с порогом позволяют решить, сигнал какой частоты (Д или/2) посылается в данный момент. При наличии нескольких путей распространения сигнала наиболее правильно информация воспроизводится в системе с фазовой манипуляцией, в которой замирания устраняются за счет расширения полосы сигналов в п раз.
12.4. Предельная точность измерения задержки и других параметров сигналов
Выходные сигналы приемника, выделяющего апостериорную вероятность какого-либо параметра ц принимаемого сигнала s (/, р), можно использовать для определения переданной величины р. Из-за влияния шума ее найденные значения будут отличаться от истинных переданных.
439
Ошибка определения значения параметра р, возникающая из-за влияния шума, называется флюктуационной (шумовой). Мерой шумовой ошибки может служить разброс апостериорного распределения относительно апостериорного среднего, в частности дисперсия апостериорного распределения.
Приемник, выделяющий апостериорную вероятность параметра р, обеспечивает минимально возможную (предельную) шумовую ошибку измерений.
Фактически шумовая ошибка возникает при измерении значений р с помощью дискриминаторов, т. е. устройств, превращающих выходные сигналы приемника апостериорной вероятности в величины, пропорциональные р.
Дисперсию апостериорного распределения задержки можно найти следующим образом. При достаточно широком апостериорном распределении, апостериорная дисперсия равна дисперсии функции правдоподобия (12.14)
L (р) = kl. 12R (p)/Gol. (12.19)
Огибающая выходного сигнала согласованного фильтра R (р) при больших значениях отношения сигнал/шум приблизительно равна модулю ненормированной автокорреляционной функции сигнала
R (ц) « S (н- Но) = |(х/2) $ Г(/ - н) s’* (t—Но) dt |. (12.20)
Поскольку в окрестности истинного значения р аргумент функции Бесселя z ж 2EIGQ 1, то вместо функции Бесселя можно пользоваться ее асимптотическим представлением /0 (г) « ехр г.
В большинстве случаев автокорреляционная функция имеет достаточно гладкую вершину и может быть представлена в виде
S (р, ро) = Е [1 - (у2/2)(р - ро)21, (12.21)
где у2 — вторая производная от нормированной автокорреляционной функции сигнала по параметру р, вычисленная в точке р = р0. Отметим, что первая производная равна нулю, так как автокорреляционная функция имеет максимум в точке р = р0.
Учитывая (12.21), имеем
L (р) « k ехр [—(£/G0)y2 (р — ро)2]. (12.22)
Функция правдоподобия задержки р при большом отношении сигнал/шум E/Gq 1 изменяется по гауссовскому закону со средним значением Л4, равным истинному значению задержки р0, и дисперсией
т2 = (1/2)(1ЛОу2). (12.23)
Здесь у — величина, обратная ширине автокорреляционной функции сигнала и пропорциональная полосе зондирующего сигнала; D = = E/Go — отношение сигнал/шум по мощности на выходе согласованного фильтра.
460
Соотношение (12,23) характеризует предельную точность измерения задержки и указывает, что неточность измерения задержки прямо пропорциональна квадрату ширины автокорреляционной функции сигнала и обратно пропорциональна отношению сигнал/шум по мощности.
При использовании ЛЧМ импульсов с максимальной девиацией F автокорреляционная функция в области значения ц0 имеет вид
sin nF (ц — цо) J __ (nFQi — po))2
лГ(ц —ц0) 6 9
так что
(3/2)ji2F2D
При измерении других параметров сигналов, таких, как частота высокочастотного заполнения, амплитуда синусоидального сигнала, можно пользоваться аналогичными методами. Во всех этих случаях функция правдоподобия изменяется по гауссовскому закону и ее дисперсия определяет предельную точность измерений параметров. Основную роль при этом играет «ширина» автокорреляционной функции сигнала по измеряемому параметру.
Апостериорная дисперсия, а тем самым и предельная точность измерения различных параметров, вычисляется с помощью формул, сведенных в табл. 12.1.
Таблица 12.1
Измеряемый параметр Принимаемый сигнал в виде отрезка синусоиды длительностью т Функция правдоподобия Автокорреляционная функция Апостериорная диспер- сия
Амплитуда ц sin fro/ + ср) , Г н2 1 , \1 *ехР ~ ~ L ^0 \ / J Г 2т 1 ехр — — (а —ц0)2 > L J /? = | J х (/) ехр /со/d/ | т — * i 1
Частота A sin (ц/ -|- ф) R =| J х (/) ехр {(did’ | т sin (р,—p-pj т/2 ~ (р.—т/2 «1 -(т3/24) (и —цо)3 6 т2 D
Фаза A sin(a)/ +р) ехр (4Л /б0) X; X — J х (0 sin (со/ 4- ц) dt т COS (Ц—|ЛЛ)Ж ~ 1 — хр. —р0)2/2 1 2D
461
Предельная точность измерения амплитуды зависит только от уровня шума Gq и длительности интервала наблюдения т. Относительная предельная точность измерения амплитуды m2/p2 = 1/2D обратно пропорциональна отношению сигнал/шум по мощности.
Предельная точность измерения частоты обратно пропорциональна квадрату длительности сигнала и отношению сигнал/шум по мощности. Ширина автокорреляционной функции сигнала по частоте обратно пропорциональна длительности сигнала.
Наконец, точность измерения фазы зависит от величины отношения сигнал/шум.
12.5. Приемные устройства для измерения угловых координат источника радиоизлучений
Приемные устройства, входящие в состав различного рода радиопеленгаторов и радиолокаторов, должны решать задачи измерения угловых координат источника радиоизлучений. Входная часть подобных приборов состоит обычно из антенного зеркала, четырехрупорного излучателя и четырех приемников, подключенных к облучателям.
На выходе каждого из четырех рупоров формируется парциальная диаграмма направленности. Сечение этих диаграмм картинной плоскостью представлено на рис. 12.24.
Если источник радиоизлучения смещен в пространстве относительно начала координат а = 0, ₽ = 0, связанного с равносигнальным направением, на углы а и Р, то амплитуды различны
принимаемых сигналов равны
(1 + ka + £0),
(1 + ka — Ар), (1 — ka — £₽), (12.24) (1 — ka + £₽).
и
S
S1 = $2 = s
S3 = S
s4 = s
Здесь k — крутизна сечения парциальной диаграммы координатной плоскостью на равносигнальном направлении (рис. 12.24).
Расстояния между фазовыми центрами приемных рупоров будем
считать столь небольшими, что фазы высокочастотных колебаний, принимаемых парциальными каналами, практически одинаковы. В этом случае измеритель угловых координат называется амплитудным пеленгатором.
Полоса парциального приемника значительно меньше несущей частоты: Д/ С f = со/2 л, так что сигнал и шум на выходе приемника являются узкополосными процессами.
462
На небольшом интервале наблюдения (/, t + Т) при Т < 1/Л/ и сигнал, и шум на выходе парциального канала можно считать отрезками гармонических колебаний:
Xj (/) = cos (со/ + ф) + пх cos (со/ + vt),
х2 (/) = s2 cos (со/ + гр) + /?2 cos (со/ + v2),
х3 (/) = s3 cos (со/ + гр) + п3 cos (со/ + v3),
х4 (/) = s4 cos (со/ + ф) + cos (со/ + v4). (12 25)
Здесь sn s2, s3, s4 определены соотношениями (12.24), гр, vt, v2, v3, v4, /?2, /23, n4 — независимые случайные величины, причем фазы равномерно распределены в интервале (0,2л) и амплитуды шума распределены по закону Релея:
и / м2 \
“'’('О = т ехР( — Т-Л • (12.26)
о2 \ 2о2)
Колебания (12.25) являются входными для последующей части приемного устройства, задачей которого является подвергнуть эти данные такой обработке, чтобы измерить неизвестные координаты а, Р источника и интенсивность источника s наилучшим образом.
Поскольку в рассматриваемой постановке задачи требуется синтезировать приемник, включая дискриминаторную часть, то для оценки значений а, р, s удобно воспользоваться методом максимального правдоподобия, который является одним из самых распространенных методов оценки неизвестных параметров и состоит в следующем. Предположим, что удалось вычислить апостериорную вероятность измеряемых параметров илипри широком априорном распределении, функцию правдоподобия измеряемых параметров L (а, Р, s)., Будем считать, что на входе приемного устройства имеются сигналы с такими значениями параметров а, р, s, которые апостериори наиболее вероятны, т. е. обращают в максимум функцию правдоподобности.
Таким образом, в отличие от устройств, рассмотренных в предыдущих разделах и выделявших полностью апостериорную вероятность задержки, в данном случае от приемного устройства требуется дать оценку параметрам сигнала, т. е. определить, какие именно значения параметров имеет входной сигнал.
Оценки максимального правдоподобия удовлетворяют системе уравнений правдоподобия:
d In £ (a, fl, s) 1 da Ja, ВЛ din £(g s),l Ф la ’ 3, s
d In L (a, p, s) 1 dS Ja 3. s
в которых для удобства дифференцируется логарифм функции правдоподобия.
(12.27)
463
Функция правдоподобия вычисляется с помощью функционала плотности вероятности регулярного процесса (12.8).
В Лм парциальном канале при фиксированных значениях $, а, Р, ф, vt сигнал
st (0 = st cos (coz' + ф) + cos (tttf + Vi)
полностью известен и входные данные Xi(t) описываются функционалом плотности вероятности вида
lim ехр е2-*сю
5 l*i (0 —cos (со/ + ф)—пг cos (со/ + vf)]2 dt
= Lt (s, a, p, ф, nit
(12.28)
Соотношение (12.28) представляет функцию правдоподобия параметров s, a, Р, ф, tii, vt.
При использовании четырех парциальных каналов функция правдоподобия интересующих величин s, a, Р, получается после перемножения «парциальных» функций правдоподобия L2, ^4 и УсРеД-
нения произведения по несущественным параметрам ф, п19 ...» vD ,.м v4 с их плотностями распределений:
4
L(s, а, 0) = П Lt(s, а, 0, 4?, vt, п^, ................... (12.29)
Если произвести вычисления, предписываемые соотношением (12.29), и перейти к пределу при е2 -> оо, то можно получить следующее выражение для логарифма функции правдоподобия интенсивности сигнала s и угловых координат источника а, 0:
1п£(а, 0, s)= -2-4 (1 + 4- 4- Я +
и* о*
+ а vs) ₽• (12-30)
О /у Oa t\
Здесь
х = Xi + х2 4- х3 + xt,
и = (Xi + х2) — (х3 + х4), (12.31)
п = (хх 4- х4) — (х2 4- Ха).
461
Индексы оо в являются лебаний:
индексами ортогональных компонентов ко-
хс
COSO)/ & sin со/ *
tzc
Us
2 0 eos со/ j.
— \uAf) dt, T I sino)/
(12.32)
Dc 2 f //46OS(0Z i, c = — I v (t) dt,
vs 1 J si n (£)/
R = У -j- Xs
(12.33)
— огибающая колебания x (/).
Рассмотрим подробнее операции, производимые над входными данными X!,..., х4. Приемное устройство содержит линейный весовой преобразователь входных сигналов хх.х4 в некоторые новые колебания
х, и, о (рис. 12.25). Это преобразование осуществляется на радиочастоте. Для формирования колебания х на радиочастоте суммируются
выходные колебания четырех парциальных каналов. Для формирования колебаниями на радиочастоте суммируются парциальные сигналы хХ1 и х2, х8 и х4, так что образуются новые парциальные сигналы, которые затем вычитаются на радиочастоте. Для формирования колебания v на радиочастоте суммируются парциальные сигналы х4 и х4, х2 и х3, так что образуются новые парциальные сигналы, которые затем вычитаются на радиочастоте.
Описанные преобразования парциальных сигналов хорошо известны и производятся в схеме Пэйджа [81.
Дальнейшие преобразования связаны с использованием амплитудно-фазового детектора (АФД) двух колебаний,
465
Предположим, что после весового преобразования колебания имеют вид х = A cos (со/ + а), и = В cos (со/ + Ь), тогда
хс = A cos а, xs = —A sin а, (12.34)
ис = В cos b, us = —В sin b.
Выходной сигнал оператора U имеет вид
U = xGuG + xsus = АВ cos (а — Ь). (12.35)
Кроме того,
R = Ух2с+х1-=А, (12.36)
Устройство, выходной сигнал которого пропороционален произведению амплитуд входных сигналов и косинусу (синусу) разности фаз входных сигналов, называется амплитудно-фазовым детектором.
Таким образом, в состав оптимального приемника входят два АФД, осуществляющих операции
U = xGuG + x&us, V = xGvG + xsus, и линейный детектор огибающей суммарного колебания х.
На входы АФД подаются пары колебаний х, и и х, и соответственно. Поскольку все парциальные колебания синфазны, выходной сигнал 1-го АФД пропорционален произведению амплитуд разностного колебания и и опорного колебания х и имеет знак, зависящий от фазы разностного колебания и. Выходной сигнал положителен, если фаза разностного колебания ф — 0, т. е. цель имеет угловую координату а > > 0. Если фаза разностного клебания ф = ±л, т. е. цель имеет угловую координату а < 0, то выходной сигнал отрицателен. Аналогичная ситуация получается на выходе 2-го АФД.
Для того чтобы синтезировать угловой дискриминатор, необходимо решить уравнения правдоподобия (12.27). Используя (12.30), можно получить следующие выражения для оценок интенсивности сигнала и угловных координат источника:
s = /?/4, а = U-/kR\ р = V/kR2. (12.37)
Интенсивность сигнала оценивается как одна четвертая часть огибающей суммарного колебания. Коэффициент 1/4 возникает из-за того, что суммарное колебание получается сложением четырех парциальных колебаний.
Для оценки угловой координаты а используется выход АФД, где сформирован ненормированный сигнал ошибки U. Величина сигнала ошибки пропорциональна квадрату интенсивности сигнала; для исключения этой зависимости производится нормировка (деление на Результат деления равен kaQi где а0—истинное значение пеленга. Для оценки угловой координаты необходимо еще разделить £а0 на крутизну k.
Аналогичные операции производятся для оценки угловой координаты р.
4е«
Полная схема приемного устройства представлена на рис. 12.26. Весовое суммирование на радиочастоте осуществляется с помощью системы двойных тройников — высокочастотных устройств, имеющих два входа и два выхода (суммарный и разностный). Фильтрация колебаний в нужной полосе частот осуществляется тремя фильтрами; два фильтра стоят в разностных каналах и один — в суммарном канале. Для максимизации отношения сигнал/шум нужно использовать согласованные фильтры.
Ненормированные сигналы ошибки выделяются амплитудно-фазовыми детекторами в каналах а и 0.
Рис. 12.26
Существует много способов построения АФД. Отметим один из них, основанный на использовании соотношения
U = (1/4){[(хс + «с)2 + (х8 4- и8У -
- f(xc - исУ + (xs - u/1}. (12.38)
В соответствии с (12.38) предварительно суммарное х и разностное и колебания складываются и вычитаются, затем полученные суммы и разности детектируются квадратичными детекторами огибающих и выходные сигналы детекторов вычитаются (рис. 12.27). Эти операции обычно выполняются после преобразования частоты в промежуточную.
В практических схемах в «плечах» АФД и в суммарном канале используются линейные детекторы, что приводит к некоторому увеличению флюктуационной ошибки.
Выходные сигналы АФД нормируются путем деления на квадрат огибающей суммарного колебания. Нормйровка обычно производится с помощью автоматической регулировки усиления. АРУ суммарного канала поддерживает усиление суммарного канала пропорциональным приблизительно величине 1//?. Усиление в разностном канале выравнивается с помощью системы контрольных сигналов с усилением в разностном канале, благодаря чему и происходит нормировка.
Использование АРУ позволяет поддерживать нужный динамический диапазон работы приемного устройства.
467
Если в радиолокаторе, составной частью которого является пеленгатор, применяются сигналы с внутриимпульсной модуляцией, то перспективным способом измерения угловых координат является способ цифровой обработки. При этом, как в суммарном, так и в разностном канале производится цифровой прием сигналов (см. рис. 12.20). Выходные сигналы «цифрового» приемника до амплитудного детектора
Рис. 12.27
представляют собой два ортогональных компонента и подвергаются в вычислительной машине операциям (12.37), которые описывают алгоритм вычисления угловых координат.
Существуют другие интерпретации соотношений (12.37). Из рис.
12.27 следуег, что АФД складывает и вычитает свои входные сигналы
Рис. 12.28
и потом их детектирует. Учитывая, что входные сигналы АФД являются выходными для весового сумматора, можно определить, чго на входы квадратичных детекторов АФД подаются колебания 2 (хг -1- х2), 2 (х84* 4- х4), 2 (х2 + *з)> 2 (*> + х4). Эти колебания детектируются квадратичными детекторами, попарно вычитаются и нормируются (рис. 12.28).
468
Таким образом, не существует чисто амплитудной схемы обработки угловой информации; выходные сигналы парциальных каналов нужно попарно сложить на радиочастоте и лишь эти новые сигналы можно детектировать.
Иногда используют неоптимальную схему, в которой детектируются непосредственно выходные сигналы парциальных каналов. Здесь шумовая ошибка увеличивается за счет того, что детектируются колебания с меньшим отношением сигнал/шум на входе детектора, чем в оптимальной схеме, где сигнал/шум увеличивается при сложении двух парциальных колебаний.
Отметим, что шумовая ошибка измерения угловых координат равна
Более подробное изложение теории угломеров можно найти в работе [9].
12.6. Приемные устройства в дискретных системах связи. Оптимальные алгоритмы
Во многих системах связи применяется временное квантование сообщений и их передача сигналами, следующими с некоторым тактом Т во времени.
Структурная схема дискретной системы связи изображена на рис. 12.29. Источник сообщений формирует случайный процесс р (/), из которого в моменты tk = kT выбираются дискретные значения р^ = == р (/J. Паоаметр передаваемого сигнала (амплитуда, частота, фаза,
Рис. 12.29
задержка и т. п.) на интервале t ^tk±\ сохраняет постоянное значение, равное рЛ. На рис. 12.30 представлены некоторые виды модуляции в дискретной системе связи.
На входе приемного устройства сигнал s (/, pj складывается с собственным шумом приемника:
х (0 = п (0 + s (/, pj.
Шум п (/) считается белым с двусторонней мощностью на единицу полосы частот, равной Go/2.
Приемное устройство в каждом такте работы должно выделить оценку значения рЛ.
46)
Поскольку между значениями процесса р (О в соседних тактах существует статистическая связь, задача синтеза приемного устройства не является тривиальной.
С наибольшей простотой статистическая зависимость может быть учтена при аппроксимации сообщений марковскими случайными процессами. Подробное изложение теории дискретных систем на основе марковской модели сообщений содержится в работе [9J.
Предположим, что источник сообщений формирует гауссовский случайный процесс с нулевым средним значением и экспоненциальной корреляцией, удовлетворяющей дифференциальному уравнению
^- +ар--=//, (12.39)
at
где у — белый шум со спектральной плотностью Gy.
Процесс р (t) получается, если белый шум у/a со спектральной плотностью G == Gyla2 воздействует на интегрирующий /?С-фильтр с постоянной времени RC — 1/а.
Подобная модель часто достаточно хорошо аппроксимирует реальные сообщения. Основная выгода ее использования связана с тем обстоятельством, что, как показывается в теории случайных процессов, процесс р (/) является марковским.
470
Напомним здесь несколько соотношений, относящихся к марковским процессам. Пусть р2, ... , рп — последовательность случайных величин, и рассмотрим плотность распределения при условии, что фиксированы значения всех предыдущих величин ... , И/.
По определению процесса Маркова плотность вероятности случайной величины при фиксированном значении pf не зависит оттого, какие значения имеют ... , ь Поэтому
“’(Ht+illiv •••> Hi+i)- (12.40)
Функция Й7(рг, 11/4.1) называется плотностью вероятности перехода из состояния цг в состояние pi+) за время Т.
Пользуясь свойствами (12.40), можно следующим образом вычислить совместную плотность вероятности случайных величин:
“'(Hi...Нп) = №(Ип-1, HnWHi, •••» Нп-1) = ••• =
= оу(рх) W (pv р2) W (р2, pg) ... W (рп_х, рп). (12.41)
Таким образом, знание одномерной плотности вероятности W (р) и плотности вероятности перехода W позволяет найти совместную плотность вероятности случайных величин ръ ... ,
Это важное свойство марковских процессов используется в теории синтеза.
Случайный процесс (12.39) является марковскцм. Определим его плотность вероятности перехода. Искомая плотность является распределением случайной величины р (th + Т), вычисленным при И (U = Hv При этом начальном условии дифференциальное уравнение (12.39) решается следующим образом:
14+i=Pftexp{ —+
'Л+г
+ f/(t)exp{ —а(/й4-Т—т))(/т. (12.42)
'л
Поскольку у (т) — белый шум с пулевым средним значением и корреляционной функцией Д/ (тх) у (т2) = (тг —т2), из (12.42) следует >чго — случайная величина, распределенная по гауссовскому закону со следующими статистическими характеристиками:
Ll4+i Р&+113 ~ (12.43)
где (Гц = G7//2a — дисперсия процесса р (/);
а = 1 - ехр {-аГ}; b = 1 — ехр {-2аТ}. (12.44)
Среднее значение и дисперсия зависят от соотношения между полосой случайного процесса а и тактом работы Т. Среднее значение экспоненциально убывает с ростом аТ от величины pft до нуля. Дисперсия
471
возрастает от нуля до величины причём' при небольших аТ рост происходит линейно со скоростью Gv (рис. 12.31).
С учетом (12.43) плотность вероятности перехода равна
РЛ+1)=-^-4=ехр{-----------(12.45)
/2л I 2оц6 >
При Т -> 0 плотность вероятности перехода вырождается в 6-функцию: w (На> Нл+i) = 6 (Нл+i — Пл)-
При Т ->оо плотность вероятности перехода превращается в одномерную плотность процесса:
w (Ил. Нл+1) - ехр ( —. ]/2ла£ \ 2а= /
Перейдем теперь к задаче синтеза приемного устройства на* основе выделения апостериорной вероятности. Предположим, что, начиная с первого такта, на вход приемника поступают данные
А (0 = s (Л Hi) + «1 (0> • • • • * • • • • хп (t) = S (/, рп) + Пп (/).
Необходимо вычислить вероятности значений рн рп ПРИ условии, что приняты реализации л\ (/), ..., хп (t), т. е. wac (pi, > Рп)-=*даар (Р1> ... . Pn) L (Н1> ••• » Нп)> где ®ар <Р1> ••• > Нп) — С0В" местная плотность вероятности выборочных значений процесса р (/); L (Hi .... , р„) — функция правдоподобия параметров рп рп-
Априорная плотность вероятности для марковского процесса определена соотношением (12.41).
Функция правдоподобия вследствие независимости шума от такта к такту является произведением функций правдоподобия в каждом такте. Используя функционал плотности вероятности белого шума и соотношение (12.10), получаем
1(р4)=ехр|—
I J
1 г
(12.46)
472
где осуществляется усреднение по несущественным параметрам сигнала,
п
L (pi, ..., рп) ~ П L (P'j)» i-=i
Таким образом,
Г2— 1 П
Hn)==^(Hi) П 14+1) П
z==1 /=1
Постулируем теперь, что на выходе приемного устройства в каждом n-м такте вычисляется апостериорная вероятность случайной величи* ны Тогда
оо
^ас(Нп) = k\... Фп-1Х
— оо
п— 1
X w(Pl) L (цп) п L(^t) U7(|xi( J1{+1).
/ = 1
Сравнивая выражения для г^ао (рп) и wao (р„+ О, легко видеть, что эти апостериорные вероятности связаны рекуррентным соотношением
^ас (Нп+1) — , L (Нп+l) \ ^ас (Нп) Hn+l)
kn -00
или при очевидной перемене обозначений
(12.47)
оо
а)<" + 1)(и) = ^('1+1)(}л) J dkw{£ (Z)IF(X, ц), (12.48)
—оо
Интегральное уравнение для апостериорной вероятности получено Р. Л. Стратоновичем [5].
Соотношение (12.48) имеет простой смысл: интеграл в правой части представляет плотность вероятности являющуюся априорной плотностью к (п+ 1)-му такту сС’ар+и(рп), а апостериорная вероятность в (п + 1)-м такте вычисляется по обычному правилу (12.3).
Если за такт Т процесс ц(/) меняется очень мало, то плотность вероятности перехода имеет вид дельта-функции S (ц—А), интегрирование с которой приводит к результату гс4р+1) (и) ^с} (Ю, что соответ-
ствует выделению постоянного параметра.
Напротив, если за такт Т процесс ц (/) меняется очень сильно, то плотность вероятности перехода перестает зависеть от А и совпадает с одномерной плотностью w (ц) процесса ц (/). В результате интегрирования Wap+1) (и) « W (и).
Здесь априорные вероятности в соседних тактах никак не связаны, что и должно иметь место для процесса со статистически независимыми соседними выборочными значениями.
473
Соотношение (12.48) позволяет последовательно, от такта к такту, вычислять апостериорные вероятности. Приемное устройство могло бы работать в соответствии с этим алгоритмом. Более простые интерпретации оптимальных алгоритмов получаются, если воспользоваться иным критерием оптимальности.
Предположим, что приемник функционирует таким образом, что в каждом такте работы выделяется апостериорное среднее значение параметра ц:
оо
Мп = $ (12.49)
—оо
Апостериорное среднее является оценкой параметра рп, т. е. Мп =
= Нп-
Апостериорная дисперсия т„ в каждом такте определяет точность выделения параметра р,.
Найдем алгоритмы работы приемных устройств на основе критерия (12.49). Для того чтобы от апостериорной вероятности перейти к системе ее моментов, воспользуемся представлением апостериорной вероятности в каждом такте работы системы в виде гауссовской плотности
Ы = —— ехр
V 2пшп
(р—Мп)а~ 2тп
(12.50)
Представление (12.50) справедливо, если либо отношение сигнал/ шум в системе достаточно велико, либо выделяемые процессы достаточно медленные по сравнению с тактом работы, либо осуществляется промежуточный случай.
Используя (12.50) и (12.45), можно вычислить априорную вероятность в (п + 1)-м такте:
<+П
1 1
"|/2л У
2оцй
X ехр
(Ь-МП)2
2тп
- X
]/" 2лтп
/2л + а)*
(р-Мп (1-а))а 11
2 (бац 4-«л (1—а)2) |
Соотношение (12.48) после логарифмирования приобретает вид
1 (р-Л1п+1)* г , Р л.ч (ц-Мп(1-о))а
2 тп+1 2 (бац + тп (1— о)2)
где Fn+1 (р) — логарифм функции правдоподобия в (л + 1)-м такте.
Разложим левую и правую части в ряды в окрестности некоторой точки М и приравняем коэффициенты при первой и второй степени разности у. — М, которую будем считать малым параметром.В ре-474
зультате получим систему из двух уравнений, определяющую алгоритм работы приемного устройства:
*>„,=«+хл+, zn+1 («) +
х = рг-Н1—О)2 *П «+1 l+p2+Xn(j_a)2 ’
где
— т
X
п
’d*Fn + xl dfA2 ]л4
(12.51)
(12.52)
(12.53)
(12.54)
р2 = —м
Г^п+.
I dpi2
м
Выбор точки М влияет на алгоритм работы, определяя тип приемного устройства.
Рассмотрим сначала общие характерные особенности уравнений (12.51). Эти уравнения имеют рекуррентный характер; значения Л4п+| и хП4-1 вычисляются, если известны предыдущие знаения Л4Ч и хп.
Отметим, что, как будет ясно из дальнейших примеров, вторую производную от логарифма функции правдоподобия можно считать не зависящей от Л4; поэтому уравнение для весового коэффициента хп4_| не зависит от входных данных и является детермированным нелинейным рекуррентным уравнением.
Величина xn+i определяет коэффициент усиления сигнала ошибки и, следовательно, эквивалентную полосу следящей системы.
Входные данные влияют лишь на величину Zn + i
Преобразование (12.54) определяет алгоритм работы оптимального нормированного дискриминатора, выходной сигнал которого в отсутствие шума равен разности между истинным значением параметра в (п + 1)-м такте и опорным значением М.
Пример. Предположим, что на входе приемного устройства складываются непосредственно величина ру и гауссовский шум пj с дисперсией о2, т. е. xj = = ру + лу. В этом простом случае логарифм функции правдоподобия имеет вид
Fn+i (И) = - (1/2о2) (хп+1-р)3 и операция дискриминирована
(W ~*n+i
заключается в вычислении разницы между принятыми данными и опорным значением М. В отсутствие шума сигнал на выходе дискриминатора равен разнице между истинным значением сообщения и опорным значением /И.
475
В целом уравнение (12.54) определяет операции над входными данными х (/), производимые дискриминатором, и операции, которые приемник совершает над выходным сигналом дискриминатора для вычисления апостериорного среднего в каждом такте.
Как следует из проведенного обсуждения, структурная схема приемника содержит следующие элементы (рис. 12.32):
—«нормированный» дискриминатор, включающий в себя устройства фильтрации сигналов и шума и превращающий входные сигналы в сигналы ошибки; дискриминатор является собственно демодулятором радиосигналов в модулирующие сигналы. (Операцию демодулирования иногда называют первичной обработкой);
Рис. 12.32
— умножитель на заранее вычисленный вес хп_р ь определяющий полосу дальнейшего «сглаживания» сигнала ошибки;
— сглаживающие цепи, формирующие оценку сообщения
— устройство управления дискриминатором.
(Операции умножения на весовой коэффициент и сглаживания сигнала ошибки составляют вторичную обработку).
Весовой коэффициент j вместе с тем характеризует ошибку измерения процесса ц (/).
По прошествии достаточно большого числа тактов п весовой коэффициент стремится к установившемуся значению, которое может быть найдено из условия x^+i = хп = х. Оно удовлетворяет квадратному уравнению
Ц^-и2 + (1 + Ро) х — ро == О, о
где
• (12.55)
о [dp JAf
Введенный здесь параметр ро представляет собой отношение мощности модулирующего процесса р (/) к мощности шума на выходе дискриминатора. Эта интерпретация становится ясной из дальнейших примеров.
На рис. 12.33 показана зависимость установившегося коэффицента усиления х от величины при различных значениях аТ, т. е. при различных скоростях процесса р (/) относительно такта Т, 476
В приложениях часто встречаются сильно коррелированные за такт?процессы р (/), для которых аТ < 1. Здесь интересны крайние случаи больших и малых значений pg:
pg > l/аТ, х = 1— (l/2a7pg);
аТ ро <С 1/2аТ, х = ]/2а7р0;
р5«аТ, x = pg. (12.56)
При очень больших значениях pg установившийся коэффициент
усиления приближается к единице; при малых значениях ро установив'
шийся коэффициент усиления изменяется пропорционально р0, наконец, при pg —> О установившийся коэффициент усиления стремится к нулю, как pg.
Рассмотрим теперь структуру цепей, сглаживающих сигнал ошибки дискриминатора. С точки зрения выбора М можно различать три типа измерителей:
— при М = Мп имеем обычный
следящий измеритель;
— при М — Мп — (1 — а) Мп — следящий измеритель с экстраполяцией;
— если М — заранее известная фиксированная точка, то имеем параметрический измеритель.
Следящий измеритель с экстраполяцией. Если
М = МП = (1 — а)Л4п = 2Ипехр {— аТ}, (12.57)
то уравнение фильтрации имеет вид
Mn+^Mn + nZn+1(Mn). (12.58)
Работа измерителя происходит следующим образом: в n-м такте на основе апостериорного среднего вычисляется экстраполированная оценка; в качестве экстраполированного значения выбирается условное среднее значение = (1 — а)р,п, усредненное с апостериорной вероятностью случайной величины рп, т. е. Мп. Сигнал ошибки вычисляется в экстраполированной точке, умножается на весовой коэффициент х и складывается с экстраполированной оценкой, образуя апостериорное среднее в (п + 1)-м такте. Этот процесс повторяется от такта к такту. Структурная схема следящего измерителя с экстраполяцией представлена на рис. 12.34.
Формула экстраполяции (12.57) имеет простой смысл; если бы значение процесса в n-м такте было известно точно, то вероятности различных значений были бы определены плотностью вероятности перехода (Р'п, 0 и в среднем y,n+i = (1 — на самом деле относитель-
477
но рп известно лишь его апостериорное распределение, поэтому условное среднее jLtn+i необходимо еще усреднить по различным значениям с их вероятностями.
Если процесс ц (/) мало меняется за такт, то экстраполированная оценка мало отличается от Мп:
Мп ~ (1 - аТ)Мп.
Если процесс за такт изменяется очень сильно, то экстраполяция невозможна.
Рис. 12.34
Следящий измеритель. Если М = Мп, то уравнение фильтрации имеет вид
Мп+1 =.Мп + KZn+l (Мп) — —• (12.59)
1 + ра +х (1 — ау
Структурная схема измерителя представлена на рис. 12.35.
Сигнал ошибки вычисляется в точке, равной апостериорному среднему в предыдущем такте.
Рис. 12.35
Цепи сглаживания имеют две обратные связи, выходной сигнал одной добавляет к сигналу ошибки Мп\ выходной сигнал другой вычитает значение Мп, умноженное на коэффициент.
Более детально рассмотреть роли различных элементов схемы можно на примере выделения сообщения при приеме суммы сообщения и искажающего шума с дисперсией о2:
*/ = И/ + !•
478
В этом случае
Aln+1 = Afn + x(xn+1-^)-—^2—,
1 — zoc л Pq /с
В этом примере величина о2 = —\/d2F/d[i2 является вместе с тем мощностью шума на выходе дискриминатора.
Можно отметить несколько вариантов, различающихся величиной Ро и соответственно структурой сглаживающих цепей:
а) Если pg > 1/аГ, то х 1.
При этом следящая система размыкается и оценка формируется непосредственно на основании принятых данных (рис. 12.36, а).
%Г1+1
Мп+1
Рис. 12.36
Таким образом, при очень большом отношении мощности сообщения к мощности шума полоса сглаживающих цепей становится «бесконечной».
>б) Если 1/аТ > ро > аТ, то можно пренебречь дополнительной обратной связью (рис. 12.36, б). При этом
Л4п4-1 Л1п хЛ4п = ххп_|_р
В этом варианте особенно ясно, что оптимизация сглаживающих цепей заключается в выборе полосы /?С-фильтра, определяемой величиной коэффициента х. Компромиссное значение полосы фильтра устанавливается с учетом мощности сообщения о£, мощности шума на выходе дискриминатора о2 и степени корреляции процесса аТ, Ясно, что при большем уровне шума полезно сужать полосу фильтра, хотя при этом искажается сигнал, но зато пропускается меньшее количество шума. При уменьшении уровня шума полезно расширить полосу фильтра,.чтобы искажения сигнала были меньше. Точное значение полосы определено на рис, 12.33 и соотношениями (12.56). Например, при умеренных значениях р§ постоянная времени фильтра равна
т
У2аТ-ац/о
Таким образом, основой оптимизации является правильный выбор полосы сглаживающих цепей.
479
Оптимальный дискриминатор демодулирует сообщение и преобразует входной шум в некоторый новый шум с дисперсией.:
1 /Р2Л сг — 1 / — ,
зависящей от вида модуляции. Отношение дисперсии сообщения <t£ на выходе (входе) нормированного дискриминатора к дисперсии шума на его выходе о2 равняется параметру р§, управляющему выбором полосы сглаживающих цепей.
в) Для остальных значений рб порядка или меньше аТ обратная связь играет существенную роль. При очень малом отношении мощности сообщения к мощности шума структура сглаживающих цепей построена в соответствии с априорным уравнением фильтруемого процесса и выход дискриминатора отключен от сглаживающих цепей (рис. 12.36, в)-.
Мп+1 = Мп — аТМп.
Найденные закономерности сохраняются при различных видах модуляции сигнала в канале связи.
Вид модуляции определяет структуру дискриминатора, алгоритм работы которого в любом случае состоит в вычислении нормированной первой производной от логарифма функции правдоподобия в выбранной точке AL
Зависимость весового коэффициента (и ошибки фильтрации) от параметра ро одинакова для всех видов модуляции, однако само значение ро зависит от вида модуляции.
Наконец, структура сглаживающих цепей не зависит от вида модуляции, а лишь от величины р§.
Рассмотрим в заключение ошибки выделения сообщений р, (/). Хотя* ошибки возникают из-за влияния шума, в целом апостериорная дисперсия характеризует как искажение сообщений шумом, так и искажение самих сообщений, возникающее вследствие прохождения сообщений через сглаживающие цепи с недостаточно широкой (из-за необходимости подавить шум) полосой.
Можно отметить следующие крайние значения ошибок в дискретной системе связи.
Если параметр ро очень велик, то т2 о2 и равняется ошибке единичного замера (см. § 12.4). В этом случае сигнал ошибки не фильтруется и ошибка возникает только из-за искажений шумом.
Если параметр р§ очень мал, то т2 = cr£ и определяется априорной дисперсией выделяемого сообщения.
В этом случае сглаживащпе цепи отсоединяются от дискриминатора и сами формируют выходной процесс в соответствии с априорным уравнением. Соответственно никакие данные в приемном устройстве не обрабатываются.
480
12.7. Приемные устройства для демодуляции AM, ЧМ, ВМ импульсных колебаний
Оптимальные приемные устройства при различных видах модуляции могут быть изучены на основе соотношений, приведенных в § 12.6. Рассмотрим сначала прией импульсных AM колебаний с некогерентной несущей. Передатчик формирует импульсы длительностью т в моменты времени tly ... , /;, ..., разделенные тактом Т. Форма каждого импульса изменяется по закону
(v + pjs (/ — tj) COS (со/ + ф7),
где з (/)—прямоугольный импульс длительностью тис единичной амплитудой; (р7 + v) — амплитуда импульса в /-м такте; v — известное среднее значение амплитуды; ц7 — выборочное значение сообщения в /-м такте.
Начальные фазы колебаний могут меняться от тдкта к такту независимо (некогерентная несущая) или быть жестко связаны: Ф — <Pi = ••• — Фу ~~ ••• (когерентная несущая). Могут встретиться, конечно, и промежуточные случаи частичной корреляции.
В случае некогерентной несущей начальную фазу удобно считать несущественным параметром. Усредняя по ф7-, получаем выражение для функции правдоподобия в /-м такте:
/,(/) (р) ехр
[х (/) — (v + р7) cos (со/ + ф7)]2 dt
= ехР [—(v + Р >)21 /о [(V + Н>) 7- о].
L 2О0 J L C/о J
x (/) exp (|^ — 1 оэ/) dt
(12.60)
При большом отношении сигнал/шум, с учетом асимптотического поведения функции Бесселя, логарифм функции правдоподобия равен
20 j О0
Операция демодуляции состоит в вычислении величины
= Ж1 ^_(v + M)+rn+1
[_ ар / ар2_]м
и производится с помощью приемного устройства рис. 12.37.
16 Зак. 304
481
Демодулятор состоит из согласованного фильтра с прямоугольным (длительностью т) импульсным откликом, амплитудного детектора, выделяющего огибающую колебаний на выходе фильтра, и временного селектора, производящего выборку выходного сигнала детектора в момент tn+i +т. Эти три устройства формируют величину rn+i- Далее следует собственно дискриминатор, выполненный в виде вычитающего устройства, причем вычитается известная постоянная составляющая v и затем разница между переменной составляющей (rn+i—v) и значением М образует нормированный сигнал ошибки.
Рис. 12.37
Согласованный фильтр максимизирует отношение сигнал/шум на входе детектора огибающей, равное
(1/2) (у-Ьн)2^ (1/2) (у 4-м)2 Е (12 СП
а2 Со 60 ’
где а2 = G0/t — мощность шума на выходе согласованного фильтра, Е — энергия в импульсе.
Амплитудный детектор исключает неизвестную начальную фазу сигнала.
Коэффициент усиления х (см. рис. 12.33) является функцией параметра
ро = <^/я2 = адт/О0,
который в этом случае является отношением мощности сообщения ц (/) к мощности шума на выходе согласованного фильтра о2.
За меру ошибки демодуляции, возникающей из-за наличия шума, принимается апостериорная дисперсия в установившемся состоянии, т. е.
1 . (12.62)
/ W2JM
В данном случае т2 = хо2.
Интересны крайние случаи большой и малой величин pg:
роХ1/аГ), т2=о2(1 — l/fepo)«o2, ро С (1/сс7), т2 — о2р0 У2аТ оц о | \2аТ.
482
При очень большой мощности модулирующего процесса oj по сравнению с мощностью шума на выходе согласованного фильтра о2 следящая система размыкается, ошибка определения амплитуды равна ошибке единичного замера о2 (см. табл. 12.1). При меньшей мощности модулирующего процесса коэффициент усиления уменьшается прямо пропорционально отношению сгц/сг; полоса следящей системы сужается, а величина ошибки оказывается пропорциональной корню квадратному из мощности модулирующего процесса и мощности шума на выходе согласованного фильтра. При увеличении корреляции модулирующего процесса полоса системы сужается пропорционально фЛ2аТ' и ошибка соответственно уменьшается.
Рис. 12.38
В случае ДМ колебаний с когерентной несущей логарифм функции правдоподобия определяется соотношением
Fj (И) = — 57г (У + И)2 + -^ (v + И) х}, 2Go Go
где
2 Г
Xj =--- I X (/) COS (й)/ + ф) dt.
ч
откуда следует, что схема оптимального приемника состоит из фазового детектора, осуществляющего перемножение принятых данных на сфазированное с сигналом опорное напряжение cos (со/ + ср), согласованного с прямоугольным импульсом длительности т фильтра, селектора, производящего выборку выходного сигнала фильтра в момент tj + т, и дискриминатора в виде вычитающего устройства (рис. 12.38). Такое устройство иногда называют синхронным приемником.
На практике фазы ф,- от такта к такту коррелированы лишь частично и в состав синхронного детектора вводится система автоматической подстройки фазы опорного колебания под фазу принимаемого сигнала. Структура этой системы подробнее рассмотрена далее.
Отметим здесь, что ошибки выделения AM колебаний с когерентной несущей и некогерентной несущей одинаковы. Это объясняется условиями большого отношения сигнал/шум на входе амплитудного детектора. Для малых отношений сигнал/шум в амплитудном детек
16* 483
торе сигнал подавляется шумом и поэтому синхронный приемник обеспечивает меньшую ошибку.
В импульсных ФМ системах передатчик формирует импульсы длительностью тв моменты времени th ..., разделенные тактом Т. Форма каждого импульса изменяется по закону As (t— tj)x X cos (0/4- ру), где A — известная амплитуда; — выборочное значение сообщения в j-м такте. Функция правдоподобия фазы определяется соотношением
ехр
x(f) cos ((о/ + р) dt
При вычислении второй производной от логарифма функции правдоподобия можно пренебречь шумовой частью х (/). В результате параметр
И|Л2]л* Go
равен удвоенному отношению сигнал/шум на выходе согласованного фильтра.
Выражение для выходного сигнала нормированного дискриминатора
2n+i(M)=^-----— С x(t) sin (о)/ + M)dt
Лт J
Z7l +1
показывает, какие операции совершает приемник над своими входными данными х (/).
Оптимальное приемное устройство содержит следующие основные элементы: фазовый детектор с опорным колебанием — sin (со/ + /И), где М — (экстраполированное) среднее в предыдущем такте, т. е. М = Мп либо М = Мп; согласованный фильтр с импульсным откликом в виде прямоугольного импульса длительностью т; селектор, осуществляющий выборку в момент + т, т. е. в конце сигнала (п + 1)-го такта; устройство деления на амплитуду А, функции которого может осуществить автоматическая регулировка усиления.
Перечисленные операции выполняются дискриминатором в виде фазового детектора. Опорное колебание фазового детектора сфазиро-вано таким образом, что выходной сигнал дискриминатора равен
Нп — Мп -н vn = уп — М,„ (12.63)
где рп — значение сообщения в n-м такте; — шум на выходе дискриминатора, имеющий дисперсию
о2 = 1/2D.
12.64)
484
Выходной сигнал дискриминатора умножается на коэффициент усиления х, величина коэффициента усиления определена кривой рис. 12.33 и соотношениями (12.56), в которых ~ ад/о2 = 2Do£.
Цепи сглаживания входной величины уп (12.63) показаны на рис. 12.36. При (1/аТ) > ро величина уп подается на вход дискретного фильтра, непрерывным аналогом которого является интегрирующая ^С-цепь с постоянной времени Т/а.
Устройство управления фазой опорного колебания изменяет фазу в соответствии с выходным сигналом сглаживающей цепи
В целом приемное устройство рис. 12.39 является оптимальной схемой фазовой автоподстройки.
Рис. 12.39
Рассмотрим шумовые ошибки системы слежения за фазой.
Шум на выходе дискриминатора представлен выборочными значениями, следующими с периодом Т, причем дисперсия каждого замера определена соотношением (12.64). Спектральная плотность мощности подобного случайного процесса на нулевой частоте равна дисперсии единичного замера, поделенной на половину частоты повто$ёййя: о22Т = T/D.
Поскольку спектр процесса значительно шире полосы сглаживающего фильтра, выходная дисперсия равна Произведению спектральной плотности на нулевой частоте на эквивалентную шумовую полосу х/2Т:
m2 = (T/D) (ъ/2Т) = x/2D = хо2.
В системе связи с временной модуляцией сигнал в /-м такте изменяется по закону
[ns (/ — jv) cos (со/ + f(t — Ну) + фу), где А — известная амплитуда; s, f — функции амплитудной и фазовой модуляции; р.у — сообщение (задержка) в /-м такте; <р/ — несущественная начальная фаза.
В соответствии с (12.14) для больших значений сигнал/шум логарифм функции правдоподобия в /-м такте равен
, (у+г _ ____
^/0') — — £ x(t)s(t — ц)ехр {'У— 1®/) dt ,
Cj^/2 J
J/ ___
s = s (/) exp J/— If (0«
485
Пренебрегая шумовой частью во второй производной от логарифма функции правдоподобия, можно показать, что
— — 2Dy\ (12.65)
|/tya JAf
где D = A2i:/2GO — отношение сигнал/шум по мощности на выходе согласованного фильтра; параметр у в соответствии (с 12.21) является величиной, обратной длительности автокорреляционной функции зондирующего сигнала и пропорциональной полосе зондирующего сигнала.
С учетом (12.35) нормированный дискриминатор выполняет операцию
^п+1(М)= ><
5? 4-1 т _ _____
x(J)s,(t — р.)ехр {/._ loj/j dt
‘ п + 1
(12.60)
Соотношение (12.6G) можно интерпретировать двумя способами.
Модуль интеграла вычисляется с помощью согласованного фильтра и линейного детектора огибающей. Затем выходной сигнал детектора дифференцируется, например, с помощью двух узких стробов, задержанных на небольшое время относительно друг друга. Деление на амплитуду Л (нормировку) может осуществлять регулировка усиления.
Выходной сигнал следящей системы управляет положением стробов во времени.
Описанная схема представлена на рис. 12.40, а.
Второй способ связан с построением двухканального коррелятора. В каждом канале принимаемый сигнал демодул и руется с помощью умножения на задержанный образец и узкополосной фильтрации.
Регулировка усиления обеспечивает деление на амплитуду сигнала. Выходные сигналы фильтров детектируются линейными детекторами, селектируются и вычитаются. Опорные сигналы в каналах сдвинуты относительно друг друга на небольшое время. Управление моментами появления опорных сигналов производится с выхода следящей системы (рис. 12.40, б).
Коэффициент усиления х определен кривыми рис. 12.33, причем ро == Оц 2£>у2. Ошибка выделения задержки равна т2 = х/2Оу2. При очень большой величине параметра ро единичные замеры не фильтруются (х = 1). При этом ошибка измерения задержки равна ошибке единичного замера (12.23).
Структурная схема приемного устройства для измерения задержки представлена на рис. 12.40, в.
Цепи, сглаживающие величину уп = Н- vn, где — шум на выходе дискриминатора с дисперсией о2 = 1/2 Dy2, в зависимости от Ро — отношения мощности сообщения к мощности шума на выходе дискриминатора о2 изображены на рис. 12.36, а, в.
4S6
В системах с импульсной частотной модуляцией принимаемый сигнал изменяется по закону As (I — cos (оэ/ + + ф>), причем
Ф> — несущественная начальная фаза.
Рис. 12.40
При большом отношении сигнал/шум логарифм функции правдоподобия определяется выражением
+ т ____
= х(/)схр IK — 1 (О) + |Х)/) dt .
Нормированный дискриминатор работает в соответствии с алго
ритмом
2п+1(М)=
d J__2_
Jjli О2 /4т
*n + i __
х(0ехрЦ— 1 (со -f-p) dt
t п + t
М
причем —
—1 2W,
d(? J
где Ф = т/]/12 (см. табл.
12.1) — величина,
обратная ширине нормированной автокорреляционной функции по оси
частоты.
487
Приведенное для величины Z„+i (Л4) соотношение описывает работу частотного дискриминатора (рис. 12.41), состоящего из двух расстроенных по частоте приемников. Один канал настроен на частоту со + 6/2, другой — на со —6/2. Каждый канал состоит из согласованного с прямоугольным импульсом фильтра, линейного детектора огибающей, селектора, осуществляющего временную выборку в момент /л-м+т (в конце импульса сигнала), и устройства регулировки усиления для деления на амплитуду Л.
На входе каналов имеется смеситель, опорное напряжение которого является гармоническим колебанием с частотой, равной частоте
Рис. 12.41
выходного сигнала сглаживающих цепей М (либо Мп, либо Л4П), что обеспечивается соответствующей схемой управления.
Выходные сигналы каналов вычитаются и после умножения на весовой коэффициент х фильтруются.
Величина коэффициента х определена кривой рис. 12.33 при - ад 2/Ж, D = A2t/2Gq.
12.8. Синтез АРУ и весовая обработка в оптимальных измерителях
Рассмотренные приемные устройства наряду с другими операциями производят операцию нормировки, заключающуюся в делении на известную амплитуду сигнала А. В результате этой операции «стабилизируется» крутизна дискри-минаторной характеристики и выходной сигнал дискриминатора перестает зависеть от амплитуды сигнала.
При заранее известной амплитуде А необходимость в нормировке носит условный характер. Будем считать, что задачей автоматической регулировки усиления является обеспечение постоянства выходной амплитуды в условиях, когда входная амплитуда меняется в широких пределах.
В состав АРУ входит регулятор коэффициента усиления, изменяющий коэффициент усиления в соответствии с уравнением
Kf=C/(y+Mj), (12.67)
где К} — коэффициент усиления в /-м такте; С — уровень стабилизации выходного сигнала; v — среднее значение входной амплитуды; Mj—.оценка пере. 488
менной составляющей амплитуды, в качестве которой выбирается апостериорное среднее в /-м такте.
Входной сигнал приемника состоит из периодически следующих (с периодом Т) прямоугольных импульсов длительностью т; форма каждого импульса изменяется по закону
(V + s (t — tj) cos (со/ + Фу),
где р; — выборки из гауссовского марковского процесса (12.39).
Уравнение фильтрации AM колебаний при больших значениях ро = Оц/а8 > > аГ имеет вид
^n+i~^n=x(rn+1-v~Mn). (12.68)
Из (12.68), (12.67) следует, что
Kn+i-An = (x/C) Кп (С-Кп гп+1).
Считая коэффициент усиления функцией регулирующего напряжения ип:
КП "К (^п), {tin)
получаем уравнение движения в системе АРУ
V К
^n+i— ип — ~ (^n) (С — К (Цд) г п+1)» (12.69)
С л и
представленной на рис. 12.42.
Сигнал х (/) после согласованного с импульсом длительностью т фильтра, детектора огибающей и селектора проходит через регулируемый усилитель с коэффициентом усиления К (^п), зависящим от регулирующего напряжения ип, сравнивается с уровнем стабилизации С и подается на нелинейный элемент. Коэффициент передачи нелинейного элемента зависит как от параметра р q
Рис. 12.42
отношение мощности переменной составляющей амплитуды к мощности шума на выходе согласованного фильтра), так и от вида регулировочной характеристики усилителя.
Можно показать, что роль нелинейности в цепи обратной связи состоит в том, что она исключает зависимость быстродействия АРУ от вида регулировочной характеристики усилителя.
Сглаживание сигнала ошибки производится интегратором в цепи обратной связи.
Учитывая, что операции умножения на коэффициент усиления и детектирования переставимы, можно считать, что регулирование в схеме рис. 12.42 происходит на радиочастоте.
Описанная схема АРУ производит нормировку сигналов дискриминаторов приемных устройств ФМ, ЧМ и ВМ сигналов. Другая сторона вопроса состоит
48)
в том, что при выделении ФМГ ЧМи ВМ колебаний эквивалентная полоса сглаживающих цепей через весовой коэффициент х зависит от текущего отношения сигнал/шум, расширяясь при больших отношениях сигнал/шум (х -> 1) и сужаясь при м^лых (х 0). Зависимость установившегося х от р8 представлена на рис. 12.33, причем ро = 2c$D, ро = 2o^2D и ро = 2ogy2D для ФМ, ЧМ и ВМ соответственно.
Если изменение амплитуды происходит достаточно медленно, то процессы в сглаживающей цепи, выделяющей сообщение, устанавливаются при практически постоянной амплитуде и для определения х можно пользоваться рис. 12.33.
В соответствии с (12.56) в частных случаях больших и умеренных значений ро получаются зависимости х = 1 — px/D, х == D.
Для умеренных значений ро нормированные с помощью АРУ делением на А единичные замеры с выхода дискриминатора вновь умножаются на А, т. е. нормировка «уничтожается»;
Целесообразность использования АРУ состоит здесь в обеспечении с помощью регулировки усиления большого динамического диапазона приемного устройства, что необходимо для неискаженной передачи сообщений.
Наличие весовой обработки приводит к тому, что измерительная система становится системой с переменными параметрами. Использование весовой обработки требует отдельного канала для измерения текущего отношения сигнал/щум.
Следует отметить, что приемные устройства с системой АРУ, но без весовой обработки единичных замеров могут проигрывать оптимальным , устройствам в отношении величины шумовой ошибки в несколько раз.
Необходимость весовой обработки подчеркивает значение цифровой техники в приемных устройствах, поскольку сглаживание сигналов ошибки с переменными весовыми коэффициентами удобнее выполнять в цифровом виде. Эта часть приемного устройства заменяется цифровой вычислительной машиной и преобразователями выходных сигналов в цифровой вид.
Алгоритм работы описывается рассмотренными оптимальными операторами.
Цифровая техника может использоваться и в устройствах управления опорными сигнала-ми дискриминаторов, таких, как задержка стробов при ВМ импульсах, управление частотой и фазой опорных сигналов в ЧМ и ФМ демодуляторах.
Необходимо учитывать также возможность построения цифровых дискриминаторов в соответствии с идеями, описанными при рассмотрении способов реализации согласованных фильтров.
Список литературы
1. КолмогоровА. Н. Интегрирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей.—«Известия АН СССР, Сер. математическая», 1941, т. 5, № 1.
2. Wiener N. Extrapolation, interpolating and smoothing of stationary time series. J. Wiley and Sons., N. Y.1949.
3. Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчивости. M. — Л., Госэнергоиздат, 1958.
4. В у д в о р д Ф. М. Теория вероятностей и теория информации с применениями в радиолокации. М., «Сов. радио», 1955.
5. Стратонович Р. Л. Условные процессы Маркова. —«Теория вероятностей и ее применения», 1960, т. 5, № 2.
6. Н о р с Д. О. Анализ факторов, определяющих обнаружение сигнала на фоне шумов в системах с импульсной ^модуляцией несущей. — «ТИИЭР», 1963, № 7.
7. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М., «Сов. радио», 1966.
8. Леонов А. И., Фомичев К. И. Моноимпульсная радиолокация. М., «Сов. радио», 1970.
9. Амиантов И. Н. Избранные вопросы статистической теории связи. М., «Сов. радио», 1971.
490
13. Особенности приемников различного назначения
13.1. Общие способы построения схем приемников различного назначения
В зависимости от. назначения радиотехнической системы, одним из основных элементов которой является радиоприемное устройство, различают: радиолокационные, радиовещательные, телевизионные и т. п. приемники. При проектировании радиоприемных устройств, различных радиотехнических систем часто необходимо обеспечить выполнение самых разнообразных требований к их электрическим, конструктивным или эксплуатационным характеристикам. Это еще больше расширяет множество типов радиоприемных устройств, которые находят практическое применение.
Радиоприемные устройства строят на основе определенного соче7 тания различных каскадов, процессы в которых были подробно рассмотрены в предыдущих главах. Закономерности такого сочетания изучаются теорией оптимального радиоприема, которая позволяет найти наиболее рациональные способы построения радиоприемных устройств. Все эти способы основаны на согласовании параметров ожидаемого радиосигнала с параметрами радиотехнических цепей, входящих в состав приемника. Такое согласование характерно для любых радиоприемных устройств. Однако в каждом случае проектирования приемника могут быть использованы различные априорные сведения, т. е. сведения, известные к моменту начала проектирования, об ограничениях на значения функций, описывающих колебания на входе и выходе радиоприемного устройства. Для каждого заданного объема таких сведений в теории оптимального радиоприема, элементы которой были рассмотрены в гл. 12, устанавливается единственная рациональная последовательность математических операций над этими колебаниями, которая определяет процессы в приемнике, согласованном с ожидаемым радиосигналом.
Любой современный приемник можно рассматривать как комбинацию линейных и нелинейных радиотехнических цепей. На рис. 1.2 была приведена типовая схема такой комбинации. Радиосигнал, принятый антенной, вызывает появление колебания на выходе линейных высокочастотных цепей. В качестве таких цепей можно рассматривать входную цепь и усилитель радиочастоты в приемниках прямого усиления или входную цепь, усилитель радиочастоты, смеситель и усилитель промежуточной частоты в супергетеродинных приемниках. Выход линейных высокочастотных цепей связан с детектором, в котором могут быть использованы линейные цепи с переменными параметрами или нелинейные цепи. Модулирующее колебание, выделенное йа выходе детектора, воздействует на линейные низкочастотные цепи (усилитель низких частот), вызывая появление колебания на их выходе.
494
Рассмотрим, как может быть осуществлено согласование параметров радиотехнических цепей с параметрами ожидаемого радиосигнала.
Используя импульсные характеристики [1] hB (т, о) и hB (t, т) соответственно высокочастотных и низкочастотных цепей приемника (см. рис. 1.2), можно записать аналитическое выражение, описывающее колебание на его выходе
?(/) = § hn (t, т) Д К hB (т, о) х (о) do dr. о (о
(13.1)
Здесь х (/) — колебание на входе приемника; Д — функция, описывающая процессы в детекторе.
Выражение (13.1) следует рассматривать как описывающее операции над входным колебанием х (/), которые могут быть реализованы в типовом приемнике.
В общем случае к значениям функции, описывающей колебание 2 (/), при’ проектировании радиоприемных устройств различного назначения могут быть предъявлены самые разнообразные требования. Эти требования формулируются на основании условий эксплуатации приемника и, в частности, условий регистрации колебания на его выходе. В большинстве случаев такие требования сводятся к тому, что факт наличия ожидаемого радиосигнала на входе приемника отождествляется с наблюдением в произвольный момент времени t максимального значения колебания z (/). Это требование позволяет найти аналитические выражения для условий согласования параметров ожидаемого радиосигнала с параметрами радиотехнических цепей в приемнике.
Действительно, используя свойства импульсных характеристик линейных радиотехнических цепей [2], можно записать
йв (т, о) = kB (т, о) ехр (аво), hB (I, т) = kH (t, т) ехр (апт).
где ав, ан — постоянные величины, характеризующие энергетические потери в высокочастотных и низкочастотных цепях приемника соответственно, а функции kB (т, о), kn (t, т) определяются схемами соединения радиотехнических элементов: резисторов, конденсаторов, индуктивностей и т. п. в высокочастотных и низкочастотных цепях приемника. Тогда на основании неравенства Буняковского — Шварца [3] можно дать следующую оценку величины (13.1):
§&„(/, т)ДЛйв(т, о) х (о) ехр (ав a) d<n ехр(ант)Дг^ о (о )
/“t
(t, т)ехр(аит)ДгХ
If 1
|/ ]Нв(т’ о)х(а)ехр(ава)</о ехр(аит)с/т.
4Ш
Здесь равенство, соответствующее‘максимальному значению колебания z (/) для произвольного t, возможно только для функций
{т 1
§ kB (т, о) х (о) ехр (ав о) do о
(13.2)
где Ci — произвольная постоянная величина.
Условия работы детектора в радиоприемных устройствах различного назначения существенно улучшаются, если интенсивность принимаемого радиосигнала на его входе увеличивается. Из (13.2) и неравенства Буняковского — Шварца следует, что максимальное значение интенсивности колебания на входе детектора для произвольного t возможно только для таких колебаний л(о) $(о) и функции /?в(т, о), которые связаны равенством
s (о) = C2kB (т, о),
(13.3)
где С2 — произвольная постоянная величина.
Выражения (13.2), (13.3) определяют условия согласования параметров низкочастотных и высокочастотных цепей приемника с параметрами принимаемого радиосигнала. Важное отличие в этих условиях связано с тем, что при согласовании низкочастотных цепей приемника необходимо учитывать результат согласования его высокочастотных цепей и характеристики детектора. Другими словами, при выполнении условий согласования (13.2) и (13.3) должно выполняться равенство
{т 1
С2 § kl (т, о) ехр (ав о) d&\. (13.4)
о J
Условия согласования (13.3) и (13.4) имеют некоторые особенности. Исследовать эти особенности удобнее для более простого выражения (13.3). Из него следует, что форма колебаний, согласованных с радиотехнической цепью на основании требования максимизации мгновенных значений колебания на ее выходе, должна зависеть от момента наблюдения этого колебания. В различных радиотехнических системах обычно используют радиосигналы, в структуре которых такая зависимость отсутствует, т. е.
т
«рс(о) = С2 bvUv(o), (13.5)
v= 1
где uv (о) — некоторые функции времени; bv — постоянные величины. Используя свойства импульсных характеристик [21, выражение (13.3) можно записать в виде
п
«(о)~ С2 2 fv('t)Wv(G), v= I
(13.6)
где /v (т), wv (о) — некоторые функции времени.
493
bfe“BTdE(T). (13.9)
-*2 J
Поэтому линейная радиотехническая цепь оказывается согласованной с сигналами (13.5) по условию (13.3), если
cov (о) = «v (о) при v = 1, 2, ..., т = п (13.7)
н то только тогда, когда система уравнений
fv (т) = bv (v = 1, 2...т — п) (13.8)
для моментов времени т = /0 имеет решение. В этом случае на основании (13.5), (13.7) и (13.8) колебание у (/) на выходе высокочастотных цепей приемника в моменты времени t0 будет равно
Ло to
= $ kB (t0, т) spc (т) ехр (ав т) dx = О
При выводе (13.9) использовано выражение для энергии колебаний (13.5) на интервале наблюдения [0, /1:
г с Г т 12
Е(0-=\«^Л = СП 2&v«v(t) dr. (13.10) о О Lv=! J
Аналогично можно показать, что условие согласования (13.4) может быть также реализовано только для определенных моментов времени из интервала наблюдения.
Рассмотренные условия согласования базируются на априорных сведениях о характеристиках ожидаемых радиосигналов. В объеме, необходимом для точной реализации условий (13.3), (13.4), такие сведения, как правило, отсутствуют, поэтому практически выполнить эти условия удается лишь с некоторой точностью. Обычно в радиоприемных устройствах различного назначения согласовывают величины полос пропускания высокочастотных и низкочастотных цепей с шириной спектров п р и н и ма емо г о р а д иос и г н а л а и колебания на выходе детектора. Такой способ согласования приводит к некоторым энергетическим потерям при приеме радиосигналов. Эти потери не всегда допустимы, поэтому, например в радиолокационных приемниках, условия (13.3) и (13.4) стараются выполнить возможно точнее.
Очень часто на входе приемника вместе с ожидаемым радиосигналом действует аддитивная помеха р (/), т. е.
х (0 = spc(/) + p(t). (13.11)
В этих условиях большое значение приобретают требования к помехоустойчивости радиоприема. Выполнение этих требований нередко представляет собой сложную задачу. В значительной степени это обусловлено отсутствием априорных сведений о характеристиках возможных помех на входе приемника. При отсутствии априорных сведений о ха-494
рактеристиках р (/) оказывается, что повышение помехоустойчивости также связано с увеличением точности технической реализации условий (13.3) и (13.4).
При действии аддитивных помех помехоустойчивость различных радиоприемных устройств существенно зависит от выполнения условий согласования в высокочастотных цепях приемников. Рассмотрим, как связаны эти условия с характеристиками помехоустойчивости.
Если аддитивная помеха в (13.11) является реализацией некоторого случайного процесса, то в качестве количественной характеристики помехоустойчивости можно использовать величину отношения сигнал/шум на выходе цепи. Наиболее просто могут быть выполнены вычисления для помехи типа гауссовского «белого» шума с нулевым средним значением, которая может быть охарактеризована спектральной плотностью Go. В этом сл учае выходное колебание линейной цепи представляет собой гауссовский случайный процесс, для определения характеристик которого в моменты 10 достаточно вычислить его среднее значение и дисперсию. Среднее значение определяется выражением (13.9), а дисперсия может быть найдена по известной формуле 12}
— Ga kl (t, т) е2“в т dx. о
Для моментов t = с учетом (13.6) — (13.8) и (13.10) получим /о
= (13.12)
Тогда отношение сигнал/шум на выходе цепи можно определить по формуле
2
Умакс
а х 2
f е в dE (т)
! б_________________
GoJ e2“BT rf£(t) о
(13.13)
Используя неравенство Буняковского — Шварца для оценки величины числителя в выражении (13.13), получаем
J dE (т) J е в т dE (т)
-------°----------= -££< (13.14)
2а т ^0
Go| е BTdE(T)
'о
Равенство в (13.14), т. е. максимальная величина D = Do, возможно только при условии
авт = С, (13.15)
где С — некоторая постоянная величина.
495
Это условие эквивалентно сужению полосы пропускания радиотехнической цепи в процессе приема радиосигналов.
В § 12.3 было показано, что величина £>0 характеризует помехоустойчивость устройств, вычисляющих величину корреляционного интеграла в (12.4). При использовании таких устройств в составе приемников различного назначения величина £>0, как это следует из (13.14), зависит только от энергии сигнала и спектральной плотности шума, поэтому несущественно, какую форму имеет сигнал: импульсный он или непрерывный, с модуляцией или без нее. Этот вывод справедлив при действии аддитивных помех типа «белого» шума. Помехи такого типа являются математической идеализацией. К практическим задачам радиоприема ближе модель в виде помехи на входе цепи с конечной мощностью Рцом, со спектром, равномерно распределенным в полосе частот сигнала Г. Тогда спектральная плотность помехи записывается как Опом == PnoJP- Средняя мощность сигнала, имеющего длительность Т и энергию Е, равна Рс = Е/Т. Поэтому выражение (13.14) можно представить в виде £>0 ~DBXTF. Эта формула показывает, что увеличение отношения сигнал/шум на выходе рассматриваемого устройства по сравнению с отношением на его входе пропорционально величине В = TF, которая называется базой сигнала. Величина базы характеризует сложность структуры радиосигналов. Чем больше база сложного сигнала, тем при меньшем отношении сигнал/шум на входе устройства можно обеспечить требуемое отношение сигнал/шум на его выходе. Например, пусть требуется обеспечить О0 = 10 при О вх = = 0,1. Это возможно при использовании линейной радиотехнической цепи, параметры которой согласованы по условиям (13.7), (13.8) и (13.15) с радиосигналом (13.5), база которого: В = TF = DJDBX = - 100.
Таким образом, применение линейных радиотехнических цепей, параметры которых согласованы с ожидаемым радиосигналом (13.5) по условиям (13.7), (13.8) и (13.15), позволяет получить режим работы устройств, при котором осуществляется корреляционная обработка радиосигналов.
Требование упрощения технической реализации радиотехнических цепей, согласованных с ожидаемым радиосигналом, обычно связано с отказом от выполнения условия (13.15). В этом случае качество обработки радиосигналов при наличии аддитивных флюктуационных помех ухудшается. Оно может быть охарактеризовано величиной отношения D!DGi которая на основании (13.13) и (13.14) будет равна
70 12 / /0
JeaBTdE(T) Е (/0) jje2aB't <1Е(х). (13.16)
0 J I о
Из (13.14) следует, что эта величина оказывается меньше единицы. Ухудшение качества обработки радиосигналов в рассматриваемом случае связано с рассеиванием части энергии принимаемых сигналов в виде тепла на резистивных сопротивлениях цепи. В теории корреляционной обработки радиосигналов такие потери не учитываются, поэтому энергия принимаемых сигналов в корреляционном фильтре 496
D
Dq
может накапливаться сколь угодно долго, р то время как в реальном фильтре накопление происходит до момента /«1/П, где П — полоса пропускания фильтра.
Следует отметить, что формулы (13.12), (13.13) записаны в предположении одновременного начала действия сигнала и шума на входе линейной радиотехнической цепи с постоянными или переменными параметрами. Это предположение равносильно введению в приемник стробирования, т. е. управления моментом подключения цепи к ис-
точнику шума.
В общем случае величина (13.16) зависит от этого момента. На рис, 13.1 для сигналов с постоянной мощностью приведены графики зависимости D/D0(aBf0, /х//0)> причем
— величина интервала времени от начала стробирования до момента времени t = 0 — начала действия радиосигнала. Из анализа графиков на рис. 13.1 следует, что при введении стробирования отношение сигнал/шум на выходе радиотехнической цепи возрастает, хотя и остается меньше, чем-на выходе корреляционного фильтра. Улучшение отношения сигнал/шум при стробировании объясняется тем, что при значениях меньших времени установления колебаний в контуре, нестационарный выходной шум за время
+ t0 не успевает нарасти до стационарного значения, получающегося в отсутствие
стробирования.
Стробирование достаточно широко применяют в радиолокационных
приемниках при приеме импульсных сигналов, отраженных от цели, находящейся на заданном расстоянии от радиолокатора. Однако в боль-
шинстве случаев радиоприема момент прихода радиосигнала неизвестен, поэтому осуществить операцию стробирования в приемнике не удается. В этих случаях при приеме импульсных сигналов выбирают соотношение между полосой пропускания и длительностью импульса, соответствующее величинеDID0 = D/D9\ макс.' Например, из графика на рис. 13.1 при отсутствии стробирования (/х//0 = °°) находим оптимальное значение параметра осв/и = 1,25, при котором отношение сигнал/шум в конце импульса достигает максимального значения DID о | макс=0,91, т. е. при таком согласовании параметров цепи с параметрами радиоимпульса потери в отношении сигнал/шум на выходе не превышают 10%. Влияние флюктуационных помех на прием импульсных радиосигналов было исследовано В. И Сифоровым [81. • Таким образом, в тех случаях, когда на входе действует аддитивная помеха типа «белого» шума, применение линейных радиотехнических цепей в радиоприемных устройствах различного назначения позволяет реализовать режим работы, близкий к режиму корреляционной обработки радиосигналов. При этом выбор линейных цепей с постоянными или переменными параметрами определяется величиной базы сигнала В. При приеме сигналов с базой В < 100 широкое при-
17 Зак. 304
497
менение находят линейные радиотехнические цепи с постоянными параметрами. Сложные радиосигналы, база которых В > 100, могут быть эффективно обработаны линейными радиотехническими цепями с переменными параметрами [4].
Сообщение, закодированное в радиосигнале с помощью определенного вида модуляции, выделяется в радиоприемном устройстве при детектировании. Как уже было отмечено, процесс детектирования, подробно рассмотренный в гл. 8, 9, может проводиться на основе использования свойств линейных радиотехнических цепей с переменными параметрами или нелинейных цепей. Использование линейных радиотехнических цепей с переменными параметрами для детектирования, основанное на зависимости тока или напряжения на выходе от величины рассогласования параметров цепи с параметрами радиосигнала, позволяет выделить сообщение, используя при любой величине отношения сигнал/шум на входе цепи режим работы, близкий к режиму корреляционной обработки радиосигналов. При этом в большинстве практических случаев радиоприема требуется жесткая синхронизация радиоприемного устройства с передатчиком. В случаях, когда такая синхронизация не может быть осуществлена, для выделения передаваемого сообщения используют нелинейные радиотехнические цепи в виде амплитудных детекторов' AM колебаний или частотных детекторов ЧМ колебаний.
Введение в схему приемника нелинейных радиотехнических цепей может привести к появлению так называемого «порогового эффекта», который состоит в резком уменьшении отношения сигнал/шум на выходе приемника при приближении величины отношения сигнал/шум на его входе к единице. Причиной этого эффекта является взаимодействие сигнала и шума в нелинейных цепях приемника, в результате которого при малой величине отношения сигнал/шум на входе таких цепей в них слабый сигнал подавляется шумом. Для снижения величины отношения сигнал/шум на входе радиоприемного устройства, при котором начинает проявляться «пороговый эффект», в радиоприемных устройствах ЧМ радиосигналов применяют следящий прием либо по схеме управляемого гетеродина [5], либо по схеме управляемого колебательного контура [6]. В обеих схемах удается уменьшить величину полосы про^ пускания линейных радиотехнических цепей, расположенных в схеме до входа частотного детектора, что приводит в конечном счете к повышению отношения сигнал/шум на выходе цепи и снижению величины отношения сигнал/шум на входе приемника, при которой проявляется «пороговый эффект».
При приеме AM радиосигналов от «порогового эффекта» избавляются, переходя к-методам синхронного радиоприема [7].
Заканчивая рассмотрение общих закономерностей в схемах приемников различного назначения, необходимо заметить, что в современной теории оптимального радиоприема удается установить способы рационального использования априорной информации не только о структуре ожидаемых радиосигналов, но и о структуре возможных помех. При этом всегда основное значение имеют сведения, определяющие колебание ожидаемого радиосигнала. Если бы не были известны 498
никакие предварительные сведения о сигнале, то его нельзя было бы принять, так как было бы невозможно отличить сигнал от любой помехи. Поэтому всегда следует стремиться к тому, чтобы наилучшим образом и в полной мере использовать в первую очередь всю априорную информацию об ожидаемом сигнале. Дополнительная априорная информация о помехах также важна и ее можно учесть, однако прежде чем это делать, нужно оценить надежность этой информации в практических задачах радиоприема. Такая необходимость связана с тем, что учет этой информации может существенно усложнить схему проектируемого приемника, приводя в ряде случаев к искажениям принимаемого сигнала при отсутствии помех. Вообще не следует забывать, что теория оптимального радиоприема, дающая руководящие принципы для конструирования радиоаппаратуры и определяющая наиболее перспективные направления ее совершенствовайия, не исключает творческую инициативу радиоинженера. Инженер, получив техническое задание на проектирование радиоприемного устройства, может, опираясь на методы и выводы этой теории, либо наиболее рационально использовать априорные сведения, либо, оценив характеристики оптимального приемника, т. е. приемника, в котором эти сведения использованы наилучшим образом, поставить вопрос о необходимости введения дополнительных данных, использование которых приведет к улучшению этих характеристик.
Таким образом, основные особенности приемников различного назначения в первую очередь обусловлены формой ожидаемых радиосигналов и техническим способом их согласования со структурой и параметрами радиотехнических цепей в приемнике.
В последующих параграфах на конкретных примерах радиоприемных устройств различного назначения читатель сможет проследить* влияние исходных априорных сведений о сигнале и некоторых помехах на схемы соответствующих приемников.
Дополнительные сведения по затронутым в этом параграфе вопросам можно найти в предыдущей гл^ве и, в частности, в [8, 91.
13.2. Особенности радиолокационных приемников
Радиолокационная информация о характеристиках цели и параметрах ее движения заключена в модуляции радиолокационных сигналов, которая возникает при их распространении и переотражении от цели. Структура радиолокационных сигналов, излучаемых передатчиком, т. е. вид и некоторые параметры модуляции этих сигналов, обычно известны к моменту начала проектирования радиолокационного приемника, поэтому согласовать эти сигналы со структурой и параметрами цепей в приемнике удается достаточно точно.
Радиолокационные сигналы
В радиолокационных системах находят применение непрерывные и импульсные сигналы. При выборе структуры сигналов приходится руководствоваться различными, часто противоречивыми требованиями, важнейшими из которых являются следующие;
17* 499
— обеспечение такой структуры отклика радиотехнической цепи, согласованной с ожидаемым радиосигналом, при которой удается реализовать заданные точности измерения координат радиолокационных целей при сохранении однозначности измерения в пределах допустимого изменения координат;
— возможность инженерной реализации радиотехнических цепей, согласованных с сигналом по условию (13.3).
Структура радиолокациойных сигналов, удовлетворяющих этим требованиям, выявляется в процессе анализа отклика радиотехнической цепи, согласованной с ожидаемым радиосигналом по условию (13.3). В радиолокационных приемниках это условие достаточно часто реализуется при использовании линейных радиотехнических цепей с постоянными параметрами. В этом случае выражение (13.3) можно записать в виде
Ав(т) = Cs(t — т). (13.17)
С учетом (13.17) для сигнальной составляющей отклика на выходе такой цепи получаем выражение
t
y(f) = C^s(t—x')s (т) е“в dx. (13.18)
о
Это выражение при ав (/—т)=0, рассматриваемое как функция неизвестных параметров радиосигнала s (/), называют функцией неопределенности, а ее график диаграммой неопределенности. Эта функция определяет точность и разрешающую способность при измерении с помощью корреляционного приемника таких радиолокационных параметров, как дальность и скорость цели. Задавая определенные требования к структуре диаграммы неопределенности, например точность измерения параметров траектории движения цели, можно найти структуру радиолокационных сигналов, применение которых позволяет выполнить эти требования. Таким образом были найдены некоторые виды радиолокационных сигналов [10, 111, форма диаграммы неопределенности которых имеет заданную конфигурацию, а схемы их приемников пригодны для инженерной реализации.
Из этих сигналов широкое применение получили: частотно-моду-лированные непрерывные радиосигналы, импульсные сигналы с гармоническим заполнением, импульсные сигналы с частотной модуляцией внутри импульса. В последние годы все более широкое распространение получают псевдослучайные шумоподобные сигналы [12]. Эти сигналы представяют собой последовательность импульсов, следующих друг за другом с. одинаковым интервалом. В общем случае импульсы могут отличаться амплитудами и начальными фазами. Чаще всего применяют фазоманипулированные сигналы с постоянными амплитудами.
Такие сигналы имеют практически постоянную спектральную плотность в сравнительно широком диапазоне частот, определяемом длительностью одного импульса, а их использование позволяет получить практически любой априори заданный вид функции неопределенности. Применение фазоманипулированных сигналов в радиолокацион-500
ных системах, кроме увеличения точности измерения параметров целей, обеспечило взаимодействие высокочувствительной радиоэлектронной аппаратуры с быстродействующими цифровыми вычислительными машинами, что в свою очередь привело к высокому уровню автоматизации процесса передачи, приема и обработки радиолокационной информации» Заканчивая краткий обзор возможных видов радиолокационных сигналов, следует отметить функциональное взаимодействие приемника и передатчика любой радиолокационной системы при формировании и обработке таких сигналов.
Приемники радиолокационных систем с частотной модуляцией
В радиолокационных системах с непрерывным излучением для измерения расстояния до отражающего объекта может быть применена частотная модуляция гармонического колебания. Устройства такого типа применяют часто как высотомеры малых высот. Типовая схема радиовысотомера с частотной модуляцией приведена на рис. 13.2.
В этой схеме сигнал модулятора М подается на вход частотно-модулированного передатчика П с мощностью 0,5—1 Вт. Передающая антенна излучает в направлении отражающей поверхности ОП ЧМ колебания. Частота обычно модулируется по периодическому пилообразному закону, поэтому мгновенную частоту /х колебаний, излучаемых передатчиком, можно представить выражением fi = fo (1 ± где f0 — средняя частота передатчика; v — коэффициент, характеризующий скорость изменения частоты. Отраженный сигнал с мгно-
Рис. 13.2
венной частотой /2 — f0 (1 ± v (t — 2R/c)], где R — расстояние до отражающей поверхности, с — скорость распространения электромагнитных волн в вакууме, улавливается приемной антенной и через входное устройство ВУ поступает на балансный смеситель БСМ, на который одновременно подается часть напряжения сигнала от передатчика. На быходе смесителя образуется сигнал биений с частотой/, равной разности частот принимаемого и излучаемого радиосигналов, т. е. f — |/2 — fil = 2 /0 Rvlc. Эта частота, пропорциональная величине расстояния до отражающей поверхности, обычно лежит в диапазоне низких частот. Поэтому этот сигнал усиливается УНЧ, ограничивается по амплитуде ограничителем ОГР и поступает на измеритель частоты ИЧ, выход которого связан е индикатором расстояния до отражающей поверхности И.
501
В этой схеме применение балансного смесителя и УНЧ позволяет приближенно реализовать условие согласования (13.3). Действительно, в полосе частот принимаемого сигнала входное устройство практически не влияет на его структуру. Поэтому колебание х (/) на входе балансного смесителя в общем случае будет содержать принятый сигнал, искаженный некоторой помехой. Колебание z (/) на выходе УНЧ за период модуляции частоты передатчика можно представить в виде тм
z (О = $ k (Тм — т) ип (т) х (т) еат dr, о
где операция, выполняемая балансным смесителем, представлена в виде операции умножения колебания передатчика ип на принимаемый сигнал х (т), a k (Тм—т) еат является импульсной характеристикой УНЧ, полоса пропускания которого пропорциональна величине а. Произведение h(TM, t)=/?(Tm—т) ип (т)еат можно рассматривать как импульсную характеристику некоторой эквивалентной радиотехнической цепи. Использование излученного сигнала передатчика ип (т) для формирования этой импульсной характеристики позволяет реализовать условие (13.3) при R&0 и узкополосном УНЧ. При R > 0 возникает рассогласование, которое, по существу, и измеряется в схеме рассматриваемого радиовысотомера.
Импульсную характеристику УНЧ выбирают так, чтобы обеспечить согласование с законом изменения амплитуды принимаемых сигналов. Для самолетных высотомеров э. д. с. отраженного сигнала в антенне приемника изменяется в очень широких пределах в зависимости от высоты полета. Соответственно изменяется и напряжение разностной частоты на выходе балансного смесителя. При малой высоте напряжение имеет наибольшую величину и частота получается наименьшей. При увеличении высоты напряжение уменьшается, а частота увеличивается. Для того чтобы на входе ограничителя отношение сигнал/шум оставалось приблизительно постоянным, амплитудно-частотная характеристика УНЧ должна иметь подъем в области высоких частот. Для улучшения отношения сигнал/шум полоса пропускания должна быть возможно уже, поэтому для частот, превышающих значение, соответствующее максимальной дальности действия радиовысотомера, должен обеспечиваться резкий спад частотной характеристики УНЧ. Такая характеристика получается при применении в усилителе малой разделительной емкости и частотно-зависимой отрицательной обратной связи. Таким образом априорная информация о сигнале в рассмотренной системе использована достаточно полно.
Радиовысотомеры рассмотренного типа позволяют с высокой точностью измерять расстояние в диапазоне 0—1500 м.
Увеличение максимальнее расстояния до отражающей поверхности, которое должно измеряться таким радиолокатором, приводит к необходимости увеличения его энергетического потенциала. Это в первую очередь связано с необходимостью повышения мощности его передатчика. Повышение мощности непрерывного излучения в радиолокаторах с частотной модуляцией приводит к увеличению пря-502
мого попадания излучаемого сигнала в приемную антенну радиолокатора. Сильная связь между антеннами вызывает перегрузку приемника сильным сигналом передатчика. Слабые сигналы, отраженные от удаленных целей, маскируются и создается ложное впечатление о близко расположенных целях. При близко расположенных передающей и приемной антеннах практически не удается уменьшить эту связь больше чем на 100 дБ. Поэтому при необходимости точного измерения координат целей, находящихся на расстояниях, превышающих несколько километров, используют радиолокационные системы, в которых либо приемная и передающая антенны разнесены друг от друга, либо используются импульсные радиолокационные сигналы, которые позволяют работу передатчика и приемника разнести во времени.
Приемники импульсных радиолокационных систем
Принцип действия импульсной радиолокационной станции состоит в следующем. Передатчик излучает в направлении цели короткие высокочастотные импульсы длительностью /и с периодом повторения Т. Для целей, радиальные размеры которых невелики, длительность отраженных импульсов примерно равна длительности импульсов передатчика. Отраженные импульсы приходят на вход приемника со сдвигом во времени, равным времени распространения электромагнитных колебаний до цели и обратно, т. е. Д/ = ZRIc, где R — расстояние до цели; с — скорость распространения электромагнитных волн в вакууме. Для определения дальности до цели достаточно измерить интервал времени Д/ между моментами излучения и приема импульсов.
Угловое направление на цель определяется с помощью узкой диаграммы направленности антенны. В различных радиолокационных системах используют разные способы формирования требуемого вида диаграммы направленности. Широко распространены антенны параболического типа, вращение которых позволяет ориентировать главный лепесток диаграммы направленности в требуемом направлении.
В последние годы все большее распространение получают антенны с электронным управлением диаграммой' направленности. В этом случае отсутствуют сложные и громоздкие механические устройства перемещения антенны в пространстве. Луч такой антенны может перемещаться по любому закону. Работа радиолокационных систем с электронным управлением луча основана на свойствах многовибраторных антенных систем.
Из теории антенн известно, что форма диаграммы направленности и направление ее главного лепестка определяются амплитудами и фазами токов, текущих в отдельных элементах этой антенны. Поэтому если выполнить антенну в виде / отдельных элементов, показанных на рис. 13.3, каждый из которых через свой фазовращатель Дер и усилитель К связан с общим сумматором S, то можно, управляя этими фазовращателями и усилителями, сформировать требуемый вид диаграммы направленности, а также обеспечить перемещение ее главного лепестка или нескольких таких лепестков в требуемых направлениях. Сигналы от отдельных элементов такой антенны могут быть просуммированы
503
либо на частоте принимаемого сигнала, либо после преобразования в каждом канале на промежуточной частоте.
При использовании таких антенн схема приемника, как правило, усложняется и содержит в высокочастотной части I идентичных ка-
налов.
С учетом необходимости получения достаточно широкой полосы пропускания импульсного приемника 0,5—5 МГц и узких диаграмм
направленности при ограниченных геометрических размерах антенны несущую частоту импульсной радиолокационной станции выбирают обычно в диапазоне сверхвысоких частот. Для получения возможно больших чувствительности и избирательности приемника, его, как правило, строят по супергетеродинной сх^ме, в которой для получения требуемой стабильности промежуточной частоты во многих случаях приходится применять автоподстройку ча-
р стоты гетеродина.
ис‘ ’ , На рис. 13.4 изображена упрощен-
ная типовая схема импульсной радиолокационной системы, которая работает следующим образом. Запускающий импульс генератора синхронизации ГС через модулятор М включает мощный импульсный передатчик П. Одновременно син
Рис. 13.4
хронизирующий импульс поступает на регистрирующее устройство РУ. Поскольку при использовании импульсных сигналов работа передатчика и приемника разнесена во времени, то в таких радиолокаторах используют общую с передатчиком антенну А. Наличие общей антенны приводит к необходимости применения антенного переключателя, автоматически переключающего антенну с передачи на прием и обвей
ратно. Так как интервал времени между излучаемым и принимаемым импульсами весьма мал, то применение в качестве антенного переключателя механических коммутаторов оказывается невозможным, поэтому применяют электронные переключатели с газовыми разрядниками, ферритовые или полупроводниковые переключатели.
В момент излучения мощного импульса разрядники Рх и Р2 пробиваются, обеспечивая этим большое входное сопротивление четвертьволновых отрезков в точках а и Ь. Тогда энергия радиоимпульса проходит в антенну, практически не ответвляясь в приемник. После окончания импульса передатчика разряд быстро прекращается, поэтому для принимаемых импульсов сопротивление в точке а становится ма-< лым, а входное сопротивление линии, ведущей от точки b к передатчику — большим. Таким образом энергия принимаемых импульсов проходит в приемник, практически не ответвляясь в передатчик.
Особенно важно, чтобы энергия передатчика не просачивалась в приемник во время излучения импульса, так как в противном случае может выйти из строя малошумящий усилитель высокой частоты МШ УРЧ или произойти выгорание диодов в смесителе СМЬ если МШ УРЧ в схеме радиолокатора отсутствует. Малошумящие усилители, которые были рассмотрены в гл. 4, используют для обеспечения высокой чувствительности радиолокационных станций. Как правило, такие усилители устанавливают вблизи антенной системы, а в случае использования многоэлементных антенных сйстем (см. рис. 13.3) они входят в их состав в виде отдельных модулей.
На смеситель CMj подается напряжение от гетеродина Г. Усилитель промежуточной частоты УПЧ! согласуется по полосе с принимаемым импульсом. Например, если полоса пятикаскадного усилителя выбрана из условия
П = 0,67//и,
где /и — длительность прямоугольного импульса, то отношение максимального значения сигнал/шум по напряжению на выходе такого усилителя к отношению сигнал/шум на выходе цепи, согласованной по условию (13.17), равно 0,94 (13]. Таким образом, в этом случае правильный выбор полосы пропускания УПЧХ практически эквивалентен выполнению условия согласования (13.17) для отдельного импульса.
Сигнал с выхода УПЧХ поступает на вход амплитудного детектора АД и далее на регистрирующее устройство РУ, в котором фиксируется промежуток времени А/ между моментами излучения и приема импульса. В это устройство, как правило, входят цепи накопления импульсных сигналов, что равносильно учету априорной информации о периоде повторения импульсов передатчика.
Для автоподстройки частоты гетеродина Г используются импульсы передатчика, которые через ослабитель ОС поступают на дополнительный смеситель СМ2. Напряжение промежуточной частоты с выхода этого смесителя, усиленное УПЧ2, поступает в дискриминатор Д. Выходное напряжение дискриминатора управляет работой устройства
605
поиска и подстройки частоты гетеродина УПП. Такая схема обеспечивает высокое качество подстройки частоты гетеродина в соответствии с частотой излучаемого импульса (см. стр. 370).
В импульсных радиолокационных системах часто применяют специальные меры защиты от мешающего действия некоторых видов помех. Эти меры основаны на более тщательном согласовании схемы приемника с априорной информацией о структуре отраженных сигналов. Например, в схему приемника на рис. 13.4 вводят временную автоматическую регулировку усиления, которая была рассмотрена в гл. 10. Такая регулировка обеспечивает минимальное усиление приемника в начале каждого периода повторения импульсов и последующее постепенное возрастание усиления до максимального значения. Поэтому интенсивные сигналы, отраженные от близко расположенных предметов, существеннб ослабляются и не вызывают перегрузки приемника. Момент максимального усиления в приемнике совпадает с моментом прихода отраженных сигналов от удаленных объектов, поэтому хотя эти сигналы имеют малую интенсивность, усиление приемника оказывается достаточным для 4ix уверенной регистрации.
В случае регистрации движущихся объектов для ослабления мешающего влияния отражений от местных предметов применяют методы селекции по скорости, которые также основаны на более полном согласовании структуры отраженных сигналов со структурой и параметрами цепей в приемнике.
Сдвиг фаз между колебанием передатчика и колебанием, пришедшим на вход приемника после отражения от какой-то цели, находящейся от радиолокатора на расстоянии R, будет равен Дер = co02R/c. При движении цели, т. е. когда R = R (/), разность фаз Дер меняется во времени и тем быстрее, чем больше радиальная скорость цели. Таким образом, измеряя величину Дер, можно судить о радиальной скорости объекта, а используя априорную информацию о величине разности скоростей полезного и мешающего объектов, можно выделить полезный сигнал. Существуют различные варианты схем селекции сигналов, отраженных от движущихся целей, которые подробно рассматриваются в радиолокации [14].
Рассмотренные приемники применяют в импульсных радиолокационных станциях для измерения координат целей на расстояниях 104-300 км. Увеличение максимального расстояния, на котором может работать импульсный радиолокатор, связано с преодолением некоторых трудностей, обусловленных структурой импульсных сигналов. Обсудим их.
При использовании импульсных радиосигналов с гармоническим заполнением внутри импульса, их длительность выбирают главным образом исходя из требований разрешения по дальности. Обычно она лежит в пределах /и = 0,34-3 мкс. Период повторения импульсов передатчика берут из условия однозначного измерения дальности до цели, т. е.
Т Д/макс = 2RMaKC/c = 0,2 4- 2 мс.
506
Поэтому увеличение максимального расстояния, на котором производится обнаружение и измерение координат целей, связано с необходимостью увеличения -периода повторения. Средняя мощность Рср, излучаемая передатчиком импульсного радиолокатора за период повторения, может быть определена по формуле
Рср ~ Р >
где Ри — средняя мощность передатчика за время одного импульса.
Импульсная мощность передатчика ограничена и ее повышение связано, с преодолением существенных трудностей при проектировании радиолокационной системы. Таким образом, при увеличении периода повторения Т не удается обеспечить сохранение величины Рср: как правило, она уменьшается. Поэтому уменьшается величина максимальной дальности до цели, которая может быть измерена радиолокатором. Это противоречие может быть разрешено увеличением длительности излучаемых импульсов /и. Однако увеличение длительности импульса приводит к необходимости решения двух задач.
Первая из них уже упоминалась в начале данного параграфа — это задача подавления прямого прохождения излучаемых импульсов передатчика на вход приемника. С увеличением длительности излучаемых импульсов структура колебания 'передатчика приближается к структуре непрерывного колебания. В этом случае исключить влияние передатчика на приемник можно соответствующим выбором диаграмм направленности и пространственным разнесением приемной и передающей антенн. Обычно так и делают. В радиолокационных станциях сверхдальнего обнаружения и измерения координат используют отдельные антенны для передачи и приема, которые разносят на несколько километров.
Вторая задача связана с обеспечением необходимой разрешающей способности радиолокатора по дальности. Если отношение сигнал/шум достаточно велико на входе приемника, то разрешающая способность по дальности определяется длительностью импульса не на входе, а на выходе линейной части приемника. Поэтому увеличение длительности импульса передатчика не должно в общем случае влиять на разрешающую способность радиолокатора по дальности, что выполняется при соответствующем выборе структуры импульса передатчика.
Действительно, при приеме сигнала отклик линейных высокочастотных цепей в приемнике, согласованных по условию (13.17), определяется формулой (13.18), которая при ав (t — т) = 0 представляет функцию неопределенности. Ширина основного максимума этой функции по времени тэфф связана с шириной спектра сигнала F соотношением
тэ фф 1/F,
Поэтому для увеличения разрешающей способности радиолокатора по дальности, т. е. уменьшения величины т9фф, необходимо, использовать радиосигналы с широким спектром. Расширение спектра зондирующего импульсного сигнала в радиолокаторе осуществляют с по-
607
мощью внутриимпульсной модуляции. Нашли применение два вида модуляции гармонической несущей внутри импульса: линейная частотная модуляция (ЛЧМ) и фазовая манипуляция (ФМ).
Таким образом, решение задачи увеличения максимального расстояния до цели, на котором измеряют ее радиолокационные характеристики, так же как и задачи увеличения помехоустойчивости радиотехнических систем (см. § 13.1), связано с переходом к применению радиосигналов со сложной структурой, характеризуемой большими величинами базы В. Рассмотрим некоторые варианты схем обработки
таких сигналов в радиолокационных системах.
Длинные модулированные импульсы на входе приемника могут быть преобразованы в короткие импульсы на выходе его линейной части (сжатие) с помощью различных устройства о х „.Q Действие этих устройств можно охаракте-
о Цр ризовать коэффициентом сжатия, который
X показывает, во сколько раз уменьшается
длительность импульса на выходе линей-ной части приемника по сравнению с его п——ПП длительностью на входе.
L6J При коэффициенте сжатия не бодее 10
% для обработки ЛЧМ импульсов может
Рис. 13.5 быть применен УПЧ с последовательным
соединением полосового фильтра, амплитудно-частотная характеристика которого согласована с амплитудным спектром ЛЧМ импульса, и фазового фильтра, имеющего равномерную амплитудную и квадратичную фазочастотную характеристики. В качестве фазовых фильтров могут быть использованы радиотехнические цепи, обладающие дисперсией, т. е. зависимостью фазы колебаний на выходе от частоты. В частности, для этих целей возможно применение каскадного включения звеньев- неминимальнофазовых цепей, каждое из которых представляет собой мостовую схему, показанную на рис. 13.5.
Амплитудно-частотная характеристика у таких звеньев равномерна в широком диапазоне частот, а требуемая фазочастотная характеристика может быть подобрана комбинацией параметров индуктивностей и емкостей отдельных звеньев [13]. Наличие рассогласований и искажений в отдельных звеньях приводит к значительному ухудшению результирующей характеристики такого УПЧ.
При коэффициенте сжатия более 10 наиболее целесообразно практически применение для фазового фильтра электронно-акустических цепей, обладающих дисперсионными свойствами. В качестве таких цепей обычно используют ультразвуковые линии задержки (УЛЗ), которые позволяют задерживать радиоимпульсы на значительное время. Для осуществления задержки электрических сигналов с помощью УЛЗ необходимо электрическую энергию преобразовать в ультразвуковую, а после операции задержки выполнить обратное преобразование. Такое преобразование осуществляют с помощью пьезоэлектрических или магнитострикционных преобразователей. Пьезоэлектрические преобразователи основаны на пьезоэлектрическом эф-
508
фекте, который заключается в растяжении или сжатии кристалла (например, кварца) под действием электрического поля. В магнитострикционных преобразователях используется магнитострикционный эффект — изменение размеров ферромагнитного материала под действием магнитного поля.
Рис. 13.6
В магнитострикционных УЛЗ в качестве звукопровода в основном используют никель, железо, железоникелевые сплавы. Максимальная рабочая частота для магнитострикционных линий задержки не превышает 3 МГц. Затухание в таких линиях определяется в основном преобразователями и составляет 454-75 дБ.
В УЛЗ с пьезоэлектрическими преобразователями применяют плавленый кварц, специальные магниевые сплавы, монокристаллы кварца. Рабочая частота таких линий может достигать 100 МГц и выше при времени задержки от нескольких микросекунд до нескольких миллисекунд и затухании порядка 604-4-80 дБ. В случаях, когда параметры линий задержки не могут быть непосредст-
венно согласованы с тре-
буемыми характеристиками фильтра, используют параллельное или последовательное включение дисперсионных цепей. При этом требуемые значения коэффициента сжатия, а также полосы частот и длительности отклика могут быть получены при существенно отличающихся от требуемых параметрах дисперсионных цепей.
Как уже было отмечено, в последние годы в радиотехнических системах начали широко использовать фазоманипулированные сигналы. ФМ сигнал определяется следующим выражением:
s(/)= 2 Vftu (/—&„), k = о
где и (/) — функция, описывающая элементарный радиоимпульс длительности /и; __1в соответствии с принятым кодом.
Из формулы (13.17) следует, что цепь без потерь, согласованная с таким сигналом, может быть описана импульсной функцией, представляющей собой также ФМ сигнал, последовательность чередования фаз в котором соответствует коду, зеркальному по отношению к коду» примененному в сигнале. Такой импульсной характеристикой с хорошим приближением обладает согласованный фильтр в виде многоотводной линии задержки, схема которой приведена на рис. 13.6. Полная задержка равна длительности сигнала Т, а отводы следуют через интервалы, равные /и. В каждый из I отводов линии включен усилитель с коэффициентом усиления К. Сигналы всех отводов суммируются в сумматоре 2, выход которого связан со входом выходного
599
фильтра Ф. В момент времени Т = На на выходе такого фильтра (рис. 13.6) формируется импульс с длительностью /и, являющийся суммой всех элементарных импульсов ФМ сигнала. Можно поэтому считать, что этот фильтр сжимает входной сигнал с коэффициентом сжатия, равным /, т. е. числу отводов линии задержки. При достаточно большом числе I можно осуществить значительное сжатие и, следовательно, высокую точность измерения дальности. Точно измерить частоту (скорость) по выходному сигналу согласованного фильтра затруднительно из-за малой длительности выходного сигнала и фазовых искажений.
Рис. 13.7
К достоинствам обработки ФМ сигналов с помощью согласованных фильтров можно отнести возможность одновременного измерения дальности большого числа объектов, имеющих близкие радиальные скорости движения, по сигналам с выхода только одного фильтра.
При практическом осуществлении согласованных фильтров на линиях задержки встречаются трудности в изготовлении линий задержки с большим числом отводов. Эти трудности существенно уменьшаются при использовании цифровых согласованных фильтров.
Принцип построения цифрового согласованного фильтра можно иллюстрировать схемой фильтра для 5-элементного адресного кода 10110, приведенной на рис. 13.7. Цифровой согласованный фильтр состоит из регистра сдвига РС, на вход которого подается импульсный видеосигнал, сформированный в высокочастотной части приемника из ФМ сигнала, устройства синхронизации в виде генератора управляющих импульсов и суммирующего устройства на резисторах. Цифровой согласованный фильтр осуществляет посимвольные решения по мере того, .как псевдослучайный видеосигнал поступает в регистр сдвига, т. е. производит нелинейную операцию. Теоретическое и экспериментальное сравнение линейного согласованного фильтра на многоотводной линии задержки и цифрового согласованного фильтра описанного типа показало, что последний ухудшает отношение сигнал/шум по мощности примерно на 2-?3 дБ. Однако цифровой согласованный фильтр обладает следующими достоинствами:
— цифровой регистр имеет неограниченно большую длину;
510
— скорость сдвига может быть легко изменена;
— при «движении» последовательности в регистре сигнал не ослабляется;
— регистр фильтра может быть использован и для выполнения других операций в промежутки времени, когда он не выполняет основных функций, которые определяют перспективность его использования в схемах радиоприемных устройств.
Большой вклад в разработку радиолокационных систем внесли многие ученые различных стран и, в частности, советские ученые Берг А. И., Кобзарев Ю. Б., Котельников В. А., Минц А. Л., Си-форов В. И. и др.
Дополнительные сведения о радиолокационных приемниках можно найти в гл. 12 и в [15, 16].
13.3. Особенности приемников систем радиосвязи и радиовещания
Приемники, используемые в системах радиосвязи и радиовещания, по степени согласования структуры схемы со структурой ожидаемых радиосигналов занимают промежуточное положение между радиолокационными и телевизионными приемниками.
При проектировании системы радиосвязи сравнительно большой объем априорной информации о структуре ожидаемых радиосигналов позволяет использовать способы согласования, аналогичные рассмотренным для радиолокационных приемников.
В системах радиовещания в настоящее время согласуют только полосу пропускания приемника с полосой частот, занимаемой ожидаемым радиосигналом. Например, для хорошего воспроизведения звучания симфонического оркестра и безупречного воспроизведения' речи необходима полоса частот 654-10 000 Гц, удовлетворительное воспроизведение музыки и хорошее качество воспроизведения речи можно обеспечить при полосе пропускания 1004-6000 Гц, удовлетворительное качество воспроизведения речи — при полосе пропускания 150 4-4-2500 Гц. Результирующую полосу пропускания приемника обычно выбирают в соответствии с указанными значениями.
Исследование априорных закономерностей в структуре речи привело в последние годы к разработке специальных устройств — вокодеров, в которых речь синтезируется на основании приема информации о ее основных характеристиках. Такое согласование структуры речи со структурой схемы вокодера позволяет уменьшить необходимую для передачи речи Полосу частот в 10—20 раз, что, в свою очередь, приводит к повышению помехоустойчивости радиосвязи. Несомненно, что априорные закономерности в формировании музыкальных произведений, которые изучают в настоящее время с помощью ЭЦВМ, смогут быть использованы в будущем для более/точного согласования структуры радиосигналов со структурой схемы приемника при приеме информации музыкальных произведений.
51!
Сигналы в системах радиосвязи и радиовещания
В системах радиосвязи применяют различные радиосигналы. Ряд десятилетий единственным переносчиком информации являлось гармоническое колебание с различными видами модуляции и манипуляции: амплитудной, частотной, фазовой, относительной фазовой и т. д. Освоение метрового диапазона волн и совершенствование радиолокационной техники привело к использованию в системах радиосвязи периодической последовательности импульсов с гармоническим заполнением. При этом возможен ряд видов модуляции и манипуляции: временная импульсная модуляция, частотная импульсная манипуляция и т. д.
В последние десять лет в системах радиосвязи все большее распространение получают псевдослучайные (шумоподобные) сигналы с базой В > 1, рассмотренные в § 13.2. В таких системах для переноса информации в канале связи применяют несколько различных реализаций этих сигналов, которые разделяют в приемнике с помощью согласованных фильтров, осуществляющих селекцию, по их форме (171. Существенная особенность систем радиосвязи с такими сигналами состоит в том, что полоса частот передачи существенно шире полосы передаваемого сообщения. Благодаря этому такие системы могут успешно работать при наличии в их полосе ряда частот обычных узкополосных радиостанций.
Важной проблемой, от решения которой в значительной мере зависит дальнейшее развитие средств связи, является проблема установления надежной связи в каналах при наличии многолучевого характера распространения радиоволн в ионизированной среде. Наличие многолучевого распространения приводит к искажению принимаемых сигналов, в частности на декаметровых волнах к флюктуациям мощности принимаемого сигнала на входе приемника. Применение псевдослучайных сигналов позволяет решить и эту проблему. -
Дело в том, что такие сигналы, как уже отмечалось в § 13.2, обладают хорошими корреляционными свойствами, т. е. при выполнении условия согласования (13.17) в приемнике они могут быть преобразованы в импульсы, длительность которых обратно пропорциональна ширине используемой полосы частот. На декаметровых волнах наиболее часто встречающиеся значения времени запаздывания лежат в пределах 0,44—1,4 мс. Для того чтобы разделить лучи с временем запаздывания ^зап^0, 1 мс, длительность импульса на выходе приемника должна быть /и = тЭфф= l/F^O.l мс и, следовательно, в этом случае псевдослучайный сигнал должен занимать полосу частот 10 КГц. После того как лучи разделены, их можно совместить во времени и сложить. Так как лучи будут складываться арифметически, то можно получить выигрыш в помехоустойчивости, который по отношению мощностей сигнала и помехи может быть порядка 20—30 дБ. Методы приема таких сигналов [17] аналогичны методам, рассмотренным в § 13.2.
В системах радиовещания разнообразие используемых радиосигналов существенно меньше, чем в системах радиосвязи. 612
В большинстве систем радиовещания применяют AM или ЧМ гармонические радиосигналы.
Совершенствование систем радиовещания привело в последние годы к созданию стереофонического радиовещания [18]. Такие системы в отличие от монофонических позволяют перенести реальное звуковое поле из места передачи звуковой информации на большие расстояния в место ее приема. В результате слушатель получает возмож-
ность определять положение в пространстве источника звука, что существенно улучшает качество восприятия звуковой информации, особенно при прослушивании концертов по радио.
Для точного воспроизведения структуры звукового поля в месте приема, вообще говоря, необходимо . разместить в различных точках, студии или концертного зала на передающем конце большое число микрофонов. Каждый из микрофонов должен быть связан со своим приемником звуковой информации в месте приема отдельным каналом связи. Ввиду сложности и громоздкости такая система стереофонической звукопере-дачи практического применения не нашла. Исследования
Q
Рис. 13.8
показали, что существенно улучшить качество при приемлемой сложности аппаратуры можно в двухканальной системе стереофонического радиовещания. В этой системе в месте передачи на расстоянии 1,5—2 м друг от друга устанавливают два микрофона, одинаковых по чувствительности и характеристикам направленности. Каждый из микрофонов связан со своим усилителем низких частот, выходные сигналы
которых модулируют радиосигнал передатчика.
Важнейшая задача при выборе способа модуляции радиосигналов связана с решением проблемы совместимости. Под совместимостью стереофонической звукопередачи с монофонической понимают возможность слушать стереофоническую звукопередачу как полноценную монофоническую, т. е. возможность принимать стереофонические радиосигналы с помощью обычного монофонического приемника.
Известны различные системы стереофонического радиовещания [18]. В Советском Союзе была предложена^ и разработана система стереофонического радиовещания с полярной модуляцией. В этой системе сигналы обоих каналов передаются на поднесущей частоте 31,25 кГц так, что положительные полупериоды этого колебания модулируются сигналом А первого канала, а отрицательные — сигналом В второго канала. Таким образом при помощи полярно-модулированного колебания (рис. 13.8, а) можно одновременно передавать звуковую
513
информацию из двух точек помещения на передающем конце. В состав спектра таких колебаний (рис. 13.8, б) входят высокочастотные (надтональные) составляющие стереосигнала, которые представляют собой спектр разности сигналов А и В, состоящий-из поднесущей с боковыми составляющими, и низкочастотные (тональные) составляющие стереосигнала, являющиеся спектром суммы этих сигналов. Полярно-моду-лированная поднесущая сначала преобразуется в передатчике так, что составляющие ее спектра на частоте поднесущей частично подавляются для обеспечения лучшей совместимости стереофонических и монофонических передал, а затем используется для обычной частотной модуляции высокочастотного сигнала, который излучает передающая антенна в диапазоне метровых волн.
Система радиовещания с полярной модуляцией позволяет легко переходить со стереофонического радиовещания на двухпрограммное и, в частности, на передачу одной программы одновременно на двух языках, что имеет большое значение для нашей многонациональной страны.
Приемники систем радиосвязи
В зависимости от условий эксплуатации и вида работ связной приемник можно отнести к различным классам: приемники для магистральной связи, при которой осуществляется двусторонняя радиосвязь между крупными наземными населенными пунктами; приемники для подвижных объектов; приемники для радиорелейных систем связи; приемники для приема и записи телеграфных сигналов; приемники фототелеграфных сигналов и т. п. Каждый из этих приемников обладает специфическими особенностями, обусловленными структурой принимаемых радиосигналов и требованиями эксплуатации.
Одним из наиболее универсальных приемников системы радиосвязи является приемник магистральной связи. На рис. 13.9 приведена упрощенная структурная схема современного приемника этого типа. Такой приемник в диапазоне частот 1,5—29,9999 МГц позволяет принимать гармонические радиосигналы с различными видами модуляции и манипуляции. В его схеме можно выделить три блока: главный тракт приема, синтезатор частот и систему выходов, которые построены в основном на полупроводниковых приборах. В целом схема содержит Около 1000 транзисторов и более 1000 диодов.
Главный тракт приема — одна из основных функциональных систем приемника магистральной связи, которая предназначена для предварительной селекции и усиления сигнала. Главный тракт рассматриваемого приемника построен по супергетеродинной схеме с двойным преобразованием частоты принимаемого сигнала. Частота первого гетеродина Tj настраивается на частоту, соответствующую формируемой в синтезаторе частот. Колебание второго гетеродина формируется непосредственно в синтезаторе частот.
Применение синтезаторов частот [19] в схемах приемников систем магистральной радиосвязи позволяет обеспечивать беспоисковое и устойчивое вхождение в связь на любой частоте рабочего диапазона.
514
Рис. 13.9
ол й» СП
Синтезатор частот (см. § 10.2) — устройство формирования высокостабильной дискретной сетки частот. Эта сетка образуется с помощью деления, умножения и смешения частот различных гармоник, которые формируются в блоках формирования частот из колебания генератора опорной частоты, суточная нестабильность которого достигает 5 • 10“9. В приведенной схеме диапазон рабочих частот разбит на 6 поддиапазонов, каждый из которых перекрывается дискретно через 100 Гц. Выбор такого шага дискретности обеспечивает высокое качество приема для наиболее распространенных видов связи, позволяя реализовать в пределах диапазойа 285 000 фиксированных настроек приемника.
В соответствии с обычным построением супергетеродинной схемы в главном канале приема’имеются следующие узлы: входная цепь ВЦ и УРЧ, первый смеситель СМЬ который смешивает принимаемые радиосигналы сколебанием частоты frl от первого гетеродина Гх, в результате чего частота радиосигналов fc понижается до первой промежуточной частоты /п1. Обычно частота первого гетеродина выше частоты сигнала, но в некоторых приемниках используют и обратное .соотношение. Сигнал с частотой /П1 = frl — fc усиливается в УПЧ! и вновь преобразовывается во втором смесителе СМ2 с помощью колебаний второго гетеродина частоты /г2. После этого сигналы с частотой /п2 = /г2 — — fm усиливаются в УПЧ2 и подаются на телеграфный Дтг или телефонный Дтф амплитудные детекторы и в блок системы выходов. Нагрузка телеграфного детектора существенно инерционнее, чем у детектора телефонного канала. Сигналы с выхода этих детекторов усиливаются в УНЧ и поступают на контрольный выход.
В главный тракт приема сигнала введены специальные элементы регулировки усиления 3Pj — ЭР3, схемы которых были рассмотрены в гл. 10. Такие элементы позволяют в широких пределах изменять коэффициент передачи регулируемых каскадов, не ухудшая при этом линейность приемного тракта.
Сигнал частоты /п2, поступающий в блок системы выходов, может быть обработан различным образом. В частности, в этом блоке имеется смеситель СМ3, на вход которого может быть подан сигнал от усилителя пилот-сигнала, и тогда схема работает как синхронный детектор, либо сигнал от генератора местной несущей, и тогда схема работает как гетеродинный детектор. В обоих случаях частота /п2 снижается до звуковой частоты, колебание на которой усиливается в каскадах УНЧ и подается на линию связи. Кроме этого, в блоке системы выходов имеется канал, в котором из сигнала может быть выделена частотная манипуляция, которая используется для формирования телеграфных сигналов, поступающих на линию связи.
На рис. 13.10 показано обычное распределение частот сигналов в различных блоках рассмотренной схемы, где принято
fct /гг^/пь /гз^/пг*
Величину первой промежуточной частоты /П1 выбирают достаточно большой, что позволяет существенно повысить избирательность при-516
емника по зеркальному каналу /зк1 первого преобразования. Применение малой по сравнению с частотами f0 и /П1 величины второй промежуточной частоты fn2 позволяет выполнить УПЧ2 с малой полосой пропускания и большой избирательностью по смежным каналам.
В приемнике с двойным преобразованием частоты может возникнуть помеха по зеркальному каналу /зк2 второго преобразования. Учитывая возможность появления такой помехи, следует обеспечить высокое значение произведения избирательностей УРЧ, первого смесителя СМХ и УПЧХ на частоте f3K2.
. Основным недостатком супергетеродинного приемника с двойным преобразованием частоты является наличие помехи, создаваемой на его входе высшими гармониками второго гетеродина. Эти гармоники
Рис. 13.10
могут воздействовать на вход приемника, а также на входную и выходную цепи УРЧ, вызывая так называемое «поражение» некоторых участков частотного диапазона приемника. Для устранения этого недостатка стараются так выбрать частоту второго гетеродина, чтобы основная частота и высшие гармоники оказывались за пределами поддиапазона рабочих радиочастот колебаний, принимаемых приемником. Кроме того, применяют тщательное электрическое экранирование конструкции второго гетеродина и фильтрацию его цепей питания, а также цепей питания УРЧ и первого смесителя.
Вследствие очень глубоких замираний сигналов на декаметровых волнах действие автоматической регулировки усиления часто оказывается недостаточно эффективным. В этих условиях наряду с АРУ применяют так называемый «разнесенный прием».
В основе методов «разнесенного приема» лежит выделение в нескольких аналогичных каналах слабо коррелированных между собой сигналов, несущих одну и ту же информацию, с последующим их сложением или автоматическим выбором лучшего из них. Практическое применение нашли частотный, пространственный и временной способы разнесения.
При частотном разнесении информация передается е помощью двух или более радиосигналов, имеющих разные несущие частоты. Пространственное разнесение реализуют, используя несколько антенн, расположенных на расстоянии 5—10 длин волн друг от друга, что позволяет принимать сигналы, пришедшие по разным путям. В ременное разнесение состоит в неоднократной передаче и запоминании принятой информации с последую-
517
щим сравнительным анализом в специальных логических устройствах. Радиоприемные устройства для «разнесенного приема» содержат в своем составе дополнительные блоки, которые обеспечивают формирование результирующего сигнала на основании определенной комбинации принимаемых радиосигналов.
Для снижения уровня промышленных помех приемные устройства магистральной, связи вместе с их антеннами направленного действия располагают далеко за пределами промышленных объектов и крупных населенных пунктов на территории радиоприемного центра. Этот центр связан с аппаратным залом телеграфа или телефонной станции группой кабельных линий связи, по которым передаются сигналы, получаемые на выходе приемников. Более подробные сведения об особенностях связных радиоприемных устройств можно найти в [20, 21].
Радиовещательные приемники
Радиовещательные приемники предназначены для приема программ звукового радиовещания. Современные радиовещательные приемники и радиолы, применяемые в быту, по качественным характеристикам делят на пять классов: высший, I — IV. Лучшее качество радиоприема обеспечивают приемники высшего, I и II классов. Приемники III и IV классов, наиболее простые и дешевые, имеют несколько худшие качественные характеристики.
Приемники высшего и I классов представляют собой высококачественные многокаскадные приемники, обладающие высокой избирательностью, широкой полосой пропускания, улучшенным качеством воспроизведения и большой выходной мощностью. Все приемники высшего и I классов строят только по супергетеродинной схеме. Рабочий диапазон этих приемников включает длинноволновый (/ — 150-4-4-415 кГц), средневолновый (/ = 5204-1600 кГц), несколько коротковолновых поддиапазонов и ультракоротковолновый (/ = 64,5 4-4-73 МГц) диапазоны. Смену рабочих диапазонов производят, переключая катушки индуктивности и подстроечные конденсаторы,, входящие в колебательные контуры входных цепей, УРЧ и гетеродина.
Диапазоны коротковолновых вещательных радиостанций распределены по шкале частот весьма неравномерно и в основном, сосредоточены в нескольких узких интервалах коротковолнового диапазона. Поэтому вместо одного или двух широких коротковолновых поддиапазонов в приемник вводят несколько поддиапазонов с малым перекрытием. Сократить диапазон частот, перекрываемый контурами, можно так же, как и диапазон гетеродинного контура в обычных схемах сопряжения контуров супергетеродинного приемника.
Чувствительность приемников высшего и I классов обычно не хуже 50 мкВ. Дальнейшее повышение чувствительности нерационально, так как атмосферные и промышленные помехи, а также внутренний шум приемника затрудняют высококачественный радиоприем более слабых сигналов. Требуемую избирательность рассматриваемых приемников по соседнему каналу обеспечивают, применяя несколько полосовых фильтров в УПЧ. Как правило, в таких приемниках предусматривают 518
ручную регулировку полосы пропускания, которая позволяет уменьшить искажения принимаемого сигнала при действии помех на входе приемника. Так как полоса пропускания приемника в основном зависит от резонансной характеристики тракта УПЧ, то ее регулируют в каскадах УПЧ. Чаще всего для этого применяют метод изменения связи между контурами полосовых фильтров этих каскадов.
Высокую избирательность по зеркальному каналу и улучшение отношения сигнала к внутреннему шуму приемника получают, применяя .один или два каскада усиления по высокой частоте.
На рис. 13.11 показана типовая структурная схема приемников высшего или I класса. Как видно из этой схемы, для ультракоротко-
Рис. 13.11
волнового диапазона имеются отдельные входная цепь ВЦ, УРЧ и преобразователь частоты ПЧ ЧМ. Преобразователь частоты AM сигналов при радиоприеме ЧМ колебаний переходит в режим усиления промежуточной частоты. В целях повышения стабильности частоты гетеродины таких приемников выполняют в виде отдельных каскадов. С этой же целью часто применяют автоматическую подстройку частоты гетеродина. Для борьбы с помехами, частота которых близка к промежуточной, на входе приемника при приеме AM сигналов, как правило, включают режекторный фильтр, настроенный на промежуточную частоту 465 кГц.
В тракте промежуточной частоты имеются две системы колебательных контуров, одна из которых настроена на стандартную частоту 465 кГц и используется при приеме AM колебаний, а другая — на стандартную частоту 8,4 МГц и используется при приеме ЧМ колебаний. Сигнал с выхода УПЧ в зависимости от вида модуляции принимаемого сигнала поступает на амплитудный или дробный детектор и далее на УНЧ. Точность настройки контролируют электронно-лучевым индикатором, который включен после детектора.
Усилитель низкой частоты может быть построен по различным схемам. Часто применяют раздельное усиление низких, средних и высоких частот звукового диапазона с отдельными громкоговорителями, предназначенными для воспроизведения соответствующей части спектра звуковых частот. В УНЧ применяют ручную регулировку усиления и регулировку тембра с помощью отдельных регуляторов, позволяющих изменять частотную характеристику в области низших и высших звуковых частот.
519
В рассматриваемых приемниках высокоэффективную АРУ обеспечивают выбором числа регулируемых каскадов и иногда применением дополнительного усиления в цепи регулировки.
Прием стереофонических передач осуществляется приемниками высшего и I классов, в которых кроме обычных амплитудного и частотного детекторов применен полярный детектор. Схема такого детектора приведена на рис. 13.12.
Сигнал, поступающий от частотного детектора, усиливается транзистором Tj. В коллекторную цепь этого транзистора включена схема восстановления поднесущей частоты, состоящая из контура
Рис. 13.12
настроенного на частоту поднесущей 31,25 кГц, и последовательно' с ним включенного резистора R4. Надтональная составляющая стереосигнала через конденсатор С3 поступает на базу транзистора Т2, нагруженного трансформатором Трь индуктивность первичной обмотки которого совместно с конденсатором С5 образует низкодобротный колебательный контур, настроенный на частоту поднесущей. Резисторы /?3 и Rlo служат для формирования необходимой частотной характеристики усилителя. Со вторичной обмотки трансформатора Тр4 сигнал поступает на детектор (Д1 -г- Д4), собранный по двухполупе-риодной схеме. Образующийся в результате детектирования разностный сигнал А — В поступает на суммирующе-вычитающую схему (резисторы Ru—R17). На эту же схему с коллектора транзистора Т, через фильтр высоких частот R8, С7 потупает тональная составляющая стереосигнала. В результате суммирования и вычитания отдельных составляющих стереосигнала выделяются сигналы А и В двух стереофонических каналов. Это выделение можно охарактеризовать формулами (А + В) + (А — В) = 2А; (А + В) — (А — В) = 2В.
Сигналы стереофонических каналов, снимаемые с переменных резисторов Ru и Ri6, которые служат для установки максимальных переходных затуханий между каналами, через фильтры R18, Са и 520
T?i8C9, фильтрующие колебание с частотой поднесущей, подаются на двухканальный УНЧ. Этот усилитель может быть оформлен либо в виде самостоятельного прибора, либо в виде усилителя низкой частоты стереорадиолы или стереоприемника. Такой усилитель имеет переключатель «стерео — моно», который при приеме монофонических передач переводит схему в одноканальный режим, сдвоенные регуляторы громкости и тембра, а также балансный регулятор, позволяющий уравнивать громкости в обоих стереоканалах или желательным образом изменять их соотношение.
При монофоническом приеме стереофонической передачи УНЧ обычного приемника не пропустит надтональную часть спектра стереосигнала и на выходе приемника будет присутствовать сумма сигналов обоих каналов. Таким образом обеспечивается возможность приема стереопередачи монофоническим приемником, разумеется, без стереоэффекта.
Для улучшения качества воспроизведения радиовещательных передач конструктивно приемники и радиолы высшего и I классов оформляют либо в виде больших деревянных ящиков, которые имеют значительные акустические объемы, либо в комплекте приемника предусматривают специальные звуковые колонки. Каждая звуковая колонка имеет несколько громкоговорителей, воспроизводящих весь спектр звуковых частот.
Приемники II— IV классов выполняют по более простым схемам, чем приемники I и высшего классов, поэтому их качественные характеристики несколько хуже, но все же еще достаточно высоки. Они надежны в работе и просты в обращении. В частности, в приемниках III и IV классов не обязательно наличие коротковолнового диапазона. В этих приемниках для получения достаточной чувствительности при минимальном числе каскадов могут быть применены рефлексные схемы. Особенность этих схем состоит в одновременном использовании усилительных элементов для двух функций: для усиления сигналов высокой или промежуточной частоты и для усиления сигналов низкой ’ частоты (см. рис. 10.14, лампа Л2)«
В последние годы рефлексные схемы применяют значительно реже, хотя и они не потеряли окончательно своего значения как вариант упрощения общей принципиальной схемы радиовещательных приемников. Для упрощения и удешевления этих приемников принимаются и другие меры. Например, в приемниках III и IV классов не применяют УРЧ, индикатор настройки, число каскадов УПЧ ограничивают одним, упрощают блок питания и т. п.
Схемы различных радиовещательных приемников разрабатывают на электронных лампах и транзисторах. Конструктивно они могут быть оформлены в виде стационарных или переносных устройств.
Применение транзисторов в радиовещательных приемниках привело к существенному снижению их веса, уменьшению габаритов и потребляемой мощности. В последние годы в транзисторных приемниках все чаще применяют электронную настройку колебательных контуров с помощью варикапов. Ввиду малых размеров и отсутствия микрофонного эффекта удается успешно заменять варикапами кон-
521
денсаторы переменной емкости в миниатюрных радиоприемниках и в приемниках, работающих в условиях вибраций. Из других особенностей транзисторных приемников следует отметить применение в их схемах фильтров сосредоточенной селекции, что позволяет получить хорошую избирательность при малом числе каскадов.
Подробные сведения о схемах радиовещательных приемников различных типов содержатся в [22].
13.4. Особенности телевизионных приемников
Телевизионные приемники по принятому телевизионному сигналу позволяют воспроизвести на экране электронно-лучевой трубки (кинескопа) передаваемое изображение. Различают системы цветного и черно-белого телевидения. Эти системы совместимы, т. е. их телевизионные приемники могут принимать сигналы передатчиков обеих систем, воспроизводя либо цветное, либо черно-белое изображение. Эти свойства обусловлены особенностями телевизионного сигнала и особенностями схем телевизионных приемников.
Телевизионный сигнал
Каждый элемент передаваемого изображения характеризуется яркостным сигналом EY. В результате трехцветного анализа первичных изображений в передатчике цветного телевидения, яркостной сигнал Еу может быть представлен как линейная комбинация сигналов зеленого, красного и синего цветоделенного изображения. Чувствительность человеческого глаза к длинам волн основных цветов — синего, зеленого, красного — составляет соответственно 0,11, 0,59 и 0,30 от максимального значения чувствительности, которое в условиях дневного наблюдения соответствует лучам света длиной 555 мкм (желто-зеленая область спектра) и при расчетах принимается за единицу. Поэтому для правильного наблюдения изображений на экранах чернобелых телевизионных приемников необходимо учитывать то обстоятельство, что одинаковые по интенсивности источники синего, зеленого и красного цветов вызывают в зрительном восприятии ощущения яркости, которые относятся как 0,11 : 0,59 : 0,30. Эту особенность зрения учитывают в передатчиках систем цветного телевидения при формировании яркостного сигнала. Креме того, поскольку принимаемое изображение в телевизионном приемнике воспроизводится на экране кинескопа, у которого яркость свечения зависит от напряжения между модуляторами и катодами нелинейно, цветовые составляющие яркостного сигнала подвергаются в передатчике нелинейной коррекции. В результате яркостный сигнал можно определить выражением
Еу = 0,11Ев + 0,59EG + 0,30Ея, (13.19)
где Ев. Eg и Er — откорректированные сигналы соответственно синего, зеленого и красного цветоделенного изображения.
522
При воспроизведении черно-белых элементов изображений необходима информация только о сигнале яркости Еу, в то время как при воспроизведении цветного элемента изображения на экране кинескопа цветного телевизора необходима информация о составляющих сигнала яркости Eg и Ев- Условия совместимости систем цветного и черно-белого телевидения будут выполнены, если при передаче кроме сигнала яркости Еу использовать две независимые линейные комбинации основных сигналов. В частности, можно сформировать цветоразностный сигнал, содержащий информацию о цветовом тоне и насыщенности красной составляющей элемента цветного изображения:
DR = —0,51 (Er — Еу) (13.20)
и цветоразностный сигнал, содержащий информацию о цветовом тоне и насыщенности синей составляющей элемента цветного изображения:
Ов = —0,19 (Ев —Еу).
(13.21)
Информация о цветовом тоне и насыщенности зеленой составляющей
элемента цветного изображения сигнал Dg формируется в приемнике в блоке цветности при помощи матричной схемы, осуществляющей сложение сигналов Dr и Db, т. е. на основании (13.19) — (13.21):
Dg ~ Eg — Еу — DR + Db-
Цветоразностные сигналы D# и Db модулируют по частоте две поднесущие fR и /в, образуя сигналы цветности. Эти сигналы
не передается, а цветоразностный
Несущая Яркостной изображения сигнал
складываются с яркостным сиг- Рис. 1X13
налом и образуют полный цвето-
вой сигнал, спектр^которого представлен на рис. 13.13. Таким образом формируется сигнал о яркости и цвете каждого элемента изображе-
ния.
Сигнал о всем изображении создается при последовательной передаче элементов по строкам и кадрам. Число строк, на которое разбивают передаваемое изображение, зависит от требований к четкости его воспроизведения. В соответствии с современным стандартом, принятым в СССР, число полных кадров изображения, передаваемых в 1 с, составляет 25 при чересстрочной развертке на 625 строк, что соответствует частоте строчной развертки 15 625 Гц. В этом случае каждый кадр передается дважды в виде двух последовательно передаваемых полукадров, одному из которых соответствуют нечетные, а другому четные строки изображения. Для того чтобы сделать число строк обоих полукадров одинаковым, половину последней нечетной строки относят к четному полукадру. Частота передачи полукадров равна таким обра
523
зом 50 в 1 с, что обеспечивает отсутствие заметного мелькания изображения. Число элементов изображения в одной строке составляет около 800.
В передатчике сигналов изображения яркостный сигнал осуществляет амплитудную модул яцию_несу щей, причем минимальные и максимальные амплитуды соответствуют передаче белых и черных элементов изображения соответственно. Спектр частот сигнала изображения имеет дискретный характер и занимает широкую полосу частот. Нижняя граница этой полосы равна примерно частоте кадров, а верхняя может быть определена по формуле
/макс = 0,5т]Аг/к,
где т) — отношение ширины кадра к его высоте; /к — частота кадров; k — число строк. При k = 625, fK = 25 Гц и т; = 4/3 получаем /макс = 6,5- 10е Гц. Столь широкая полоса частот может быть передана лишь на метровых волнах. Поэтому все телевизионные приемники являются ультракоротковолновыми широкополосными приемниками. Для сокращения полосы частот, занимаемой телевизионным сигналом, его составляющие нижней боковой полосы на участке f os-4- (/о — 1,25) МГц постепенно подавляются (рис. 13.13).
Анализ распределения мощности видеосигнала по спектру показывает, что основная часть его мощности сосредоточена в области частот ниже 200—250 кГц и примерно 5—15% всей мощности в полосе частот выше 1,2—1,7 МГц. Спектр сигнала неподвижного телевизион-
Спектр сигналов цветности
АЛЛ AiliAiluM А.
I ^2_________3_________226 227 228 229 ,
Основная частота у ~
горизонтальной Гарноника строчной раздергана
разверткц
Рис. 13.14
кого изображения образуется из отдельных дискретных участков, соответствующих гармоникам строчной развертки. Вокруг этих гармоник как составляющие боковых частот около несущей располагаются составляющие каждого такого участка на расстояниях друг от друга, кратных частоте кадров (рис. 13.14). Амплитуды этих составляющих спадают достаточно быстро, и при постоянных частотах строчной и кадровой разверток между максимумами энергии спектра образуются1 области, в которых практически отсутствует энергия передаваемого сигнала. Эти области используют в системе цветного телевидения, принятой в СССР, для размещения в них поднесущих, модулированных по частоте цветоразностными сигналами.
Частоты поднесущих расположены в высокочастотной части спектра сигнала яркости в районе 272-й и 282-й гармоник строчной развертки, 524
что позволяет уменьшить уровень помехи в виде муара на экране телевизионного приемника, которая возникает из-за наличия сигналов цветности. Кроме того, для обеспечения наилучшей совместимости (минимальных помех от сигналов цветности на экранах черно-белых телевизоров) фаза поднесущей изменяется от одного полукадра к другому и в каждой третьей строке на 180°. Сигналы цветности в составе яркостного сигнала занимают полосу порядка 1 МГц.
Полный сигнал изображения кроме яркостного сигнала и сигналов цветности (в системах цветного телевидения) содержит еще сигналы синхронизации. Эти сигналы необходимы для синхронизации двух генераторов пилообразных колебаний в телевизионном приемнике —
Передние уравниваю-
^Максимальный 7
уровень напряжения несущей
Уровень черного
Уровень белого J ,
Строчные синхронизирующие импульсы
Задние уравниваю-щие импульсы ~
Кадровый синхронизирующий импульс
100 °!о
75°/о
12,5 %
Строчный гасящий импульс
Нуль--------7W
напряжения ч несущей “*
---- Кадровой гасящий импульс
Нижний край изображения
Сигнал изображения
о
Время
Верхний край изображения
Рис. 13.15
генератора строчной развертки и генератора кадровой развертки, которые обычно с помощью магнитной системы отклонения электронного луча перемещают светящееся .пятно на экране кинескопа в прямом и обратном направлениях по горизонтальной и вертикальной осям соответственно. В результате светящееся пятно помещается в ту точку экрана, которой соответствует передаваемый в этот момент времени элемент изображения.
Линии обратного хода луча портят изображение. Для их уничтожения передатчик после серии сигналов отдельной строки передает строчный гасящий импульс, запирающий кинескоп на время обратного хода луча в горизонтальном направлении. После передачи полукадра для этой же цели передатчик излучает кадровый гасящий импульс, который запирает кинескоп на время обратного хода луча в вертикальном направлении.
Для того чтобы сигналы синхронизации не портили передаваемого изображения, их формируют в виде импульсов, которые накладываются на гасящие импульсы. Поскольку строчные и кадровые синхронизирующие импульсы передаются одновременно со строчным и кадровым гасящими импульсами, их амплитуда и длительность различны, что позволяет их разделить в приемнике.
На рис. 13.15 показан примерный вид огибающей полного сигнала изображения, излучаемого передатчиком системы черно-белого телевидения. В течение интервала времени от до 4 электронный луч
525
в кинескопе телевизионного приемника возвращается к началу строки. В это время кинескоп заперт действием передаваемого строчного гасящего импульса длительностью около 10 мкс. Одновременно передается импульс синхронизации генератора строчной развертки телевизора длительностью 5 мкс. Действие этого импульса не влияет на изображение, так как суммарное напряжение выше уровня, соответствующего полному'запиранию кинескопа. После окончания действия гасящего импульса передается яркостный сигнал Еу до момента /3, в который передается следующий гасящий импульс и т. д. После окончания передачи каждого полукадра в момент /4 передается кадровый гасящий импульс длительностью 1,5 мс. Одновременно передается кадровый синхронизирующий импульс продолжительностью в 192 мс. В то же время продолжают передаваться и строчные синхронизирующие импульсы для поддержания синхронизма генератора строчной развертки телевизора в течение времени передачи кадрового гасящего импульса. С этой же целью кадровый синхронизирующий импульс прерывается на короткие интервалы времени в моменты, соответствующие передаче строчных импульсов.
При чересстрочной развертке импульс строчной синхронизации, непосредственно предшествующий кадровому гасящему импульсу, оказывается от него на расстоянии длительности целой строки в одном полукадре и на расстоянии длительности половины строки при передаче следующего полукадра изображения. Это приводит к нарушению идентичности кадровых синхронизирующих импульсов, что неблагоприятно отражается на точности чересстрочной развертки. Чтобы этого избежать, делают так, что импульсы строчной синхронизации перед кадровым синхронизирующим импульсом и непосредственно после него, а также после разрыва во время передачи этого импульса передаются 6 двойной частотой строчной развертки. Это кратковременное повышение частоты вдвое не отражается на качестве синхронизации генератора строчной развертки в телевизионном приемнике. Импульсы двойной частоты, имеющие длительность 2,5 мс, называются уравнивающими.
В системе цветного телевидения, принятой в СССР, цветоразностные сигналы, как уже было отмечено, передаются последовательно через строку при помощи частотной модуляции двух поднесущих. Поэтому, чтобы получить необходимую информацию о красном и синем цветах в передаваемом изображении, в полном сигнале изображения передатчика системы цветного телевидения предусматривают сигналы опознавания строк. Они передаются в течение девяти строк во время обратного хода по кадрам. Сигналы опознавания представляют собой пакеты цветовой поднесущей, модулированной по частоте специальным пилообразным сигналом по тому же закону, что Dr и Од. На рис. 13.16 представлен примерный вид огибающей сигнала изображения передатчика системы цветного телевидения в области кадрового гасящего импульса.
Присутствие сигналов цветности в составе полного сигнала изображения, излучаемого передатчиком системы цветного телевидения составляет основное отличие этого сигнала от сигнала изображения 526
в системе черно-белого телевидения. При передаче черно-белых изображений поднесущие с частотами fR и fB, модулированные цветоразностными сигналами DR и Dв, выключаются.
Наряду с изображением телевизионный передатчик должен передавать также звуковое сопровождение. Звуковое сопровождение передается, как правило, с помощью частотной модуляции. Сигналы звукового сопровождения занимают относительно узкую полосу частот 150 кГц и их несущая располагается на расстоянии 6,5 МГц от несущей изображения телевизионного канала. Несущая звука имеет защитную полосу, отделяющую ее от нижней границы следующего телевизионного канала, равную 200 кГц (см. рис. 13.13), что устраняет возможность взаимных помех между каналами.
Кадровый гасящий амгщльс
Частоты г- о
ройной* опознавая
Рис. 13.16
Таким образом, общая ширина полосы, занимаемая каналом передачи телевизионной информации, равна 8 МГц.
Сложная структура телевизионного сигнала, отсутствие априорной информации о передаваемых изображениях и звуке приводят к тому, что точная реализация условия согласования (13.3) в телевизионных приемниках для сигнала «в целом» практически невозможна.
В высокочастотной части приемника такое согласование осуществляют с точностью до полосы частот, занимаемой телевизионным сигналом. Широкой полосе пропускания соответствует сравнительно большой уровень внутреннего шума приемника и внешних помех. Поэтому чувствительность телевизионного приемника по каналу изображения с учетом необходимого превышения сигналом уровня помех характеризуется сравнительно большим напряжением на входе — порядка 50 мкВ и более. Необходимость в сужении полосы частот при передаче и приеме изображений с одновременным увеличением разрешающей способности особенно заметно ощущается в системах космического телевидения [231. Принципиальная возможность поиска методов сужения полосы частот связана с ограничением разнообразия изображений, т. е. в конечном счете с более полным использованием априорной информации о структуре передаваемых изображений. Сравнение соседних кадров, передаваемых в вещательном телевидении, показывает весьма медленное изменение сюжета. Десятки и сотни кадров имеют, по существу, одно и то же смысловое содержание. Учет этого обстоятельства лежит в основе малокадрового метода сужения полосы пропускания при передаче телевизионных изображений. Сущность малокадрового метода заключается в накоплении и передаче только тех изображений, смысловое содержание которых существенно отличается. Достаточно подробные сведения об этом методе можно, найти в [23].
627
Приемники системы черно-белого телевидения
В СССР для телевизионного вещания отведено в настоящее время 12 каналов в метровом диапазоне волн. Однако это число каналов позволяет проводить на территории страны только однопрограммное вещание. Для создания многопрограммного телевизионного вещания отведен диапазон дециметровых волн.
На рис. 13.17 приведена структурная схема отечественного унифицированного телевизора для приема программ черно-белого телевидения на кинескопы с размером изображения по диагонали 47 и 59 см. Выпуск телевизоров на нескольких заводах по единой электри-
Рис. 13.17
ческой схеме с одинаковой конструкцией унифицированных блоков повышает их надежность, создает благоприятные условия для их обслуживания и ремонта, сокращая, в частности, номенклатуру запасных деталей к ним. Элементы внешнего оформления, конструкция корпуса не унифицированы, что позволяет выпускать телевизоры, удовлетворяющие различным эстетическим запросам потребителей. При этом основное требование инженерной психологии при разработке конструкции корпуса заключается в обеспечении максимального отношения площади, занимаемой экраном, ко всей остальной площади передней панели корпуса.
Унифицированный телевизор построен по супергетеродинной схеме, позволяющей получить примерно равномерное усиление на всех тёле-визионных диапазонах. Усилитель радиочастоты УРЧ, смеситель СМ и гетеродин Г конструктивно объединены в отдельный блок — переключатель телевизионных каналов ПТ К, в котором с помощью переключателя барабанного типа осуществляется смена контурных катушек УРЧ и гетеродина Г. Усилитель радиочастоты выполнен по каскодной схеме «заземленный катод — заземленная сетка» на двойном триоде, что, как известно, обеспечивает малый уровень собственного шума при достаточно хорошей устойчивости схемы. В схеме смесителя осуществляется односеточное преобразование частоты с использованием, в качестве смесительной лампы пентода, объединенного в одном баллоне с триодом, на котором собран гетеродин по схеме емкостной трех-528
Сигнал звука
о-
о—М"
С Выхода. УПЧИ
Рис. 13.18
Сигнал изобра.-, женил9
точки. Частоту колебаний гетеродина выбирают выше частот принимаемых сигналов, и она зависит от выбранных промежуточных частот звукового сигнала и изображения. При выборе этих частот приходится учитывать несколько факторов. Основными из них являются: паразитное излучение гетеродина, которое создает помехи для телевизоров, работающих на верхних телевизионных каналах; ухудшение качества изображения из-за помех, обусловленных гармониками колебания промежуточной частоты, проникающими при приеме телевизионных передач через цепи, настроенные на частоту сигнала, и создающими свой рисунок на телевизионном изображении; и, наконец, радиопомехи, создаваемые общественными службами связи. Необходимо, чтобы в полосу частот сигналов изображения, усиливаемых широкополосным УПЧ, не попадала ни одна из частот, на которых работают службы связи. Исследования и учет всех факторов показали, что целесообразно выбрать следующие частоты: 38 МГц для сигналов изображения и 31,5 МГц для звукового сигнала.
Сигнал с выхода смесителя поступает в усилитель промежуточной частоты изображения УПЧИ, где сформирована специальная частот
ная характеристика, которая обеспечивает усиление сигналов изображения и звука принимаемого канала и подавление сигналов звука соседнего ка*нала, которые на оси частот расположены сравнительно близко от промежуточной частоты изображения принимаемого канала. Далее усиленные сигналы изображения и звука поступают на амплитудный детектор АД, в нагрузке которого они разделяются. Это разделение обусловлено тем, что в амплитудном детекторе не только детектируются сигналы изображения, но и преобразуется частота сигналов звукового сопровождения, причем гетеродинным напряжением при этом преобразовании является несущая частота изображения. Поэтому применение в нагрузке детектора (рис. 13.18) параллельного соединения резистора и последовательного LC-фильтра, настроенного на разностную частоту 38—31,5 = 6,5 МГц, позволяет разделить эти сигналы. При этом сигнал изображения снимается с резистора и через видеоусилитель ВУ подается на управляющий электрод кинескопа, а сигнал звукового сопровождения, снимаемый с емкости LC-фильтра, через усилитель второй промежуточной частоты звука 6,5 МГц УПЧЗ поступает на частотный детектор ЧД и далее через УНЧ на громкоговоритель. Описанный способ преобразования при простой схемной реализации преобразователя в приемнике позволяет получить вторую промежуточную частоту сигналов звукового сопровождения с высокой стабильностью, которая в этом случае определяется качеством телевизионного передатчика. В конечном счете это улучшает качество приема звукового сопровождения телевизионных передач.
Развертка электронного луча кинескопа осуществляется с помощью генераторов пилообразного напряжения строчной ГСЧ и кадровой ГКЧ частот, которые синхронизируцхгся импульсами, выделяе-18 Зак. 304 629
мыми из принимаемого сигнала. Эти импульсы выделяют следующим образом. Сигнал с выхода видеоусилителя ВУ подается на вход селектора импульсов СИ, в котором ограничением по минимуму синхронизирующие импульсы отделяются от сигналов изображения и гасящих импульсов и усиливаются. Далее в селекторах импульсов строчной ССИ и кадровой СКИ синхронизации разделяются по длительности строчные и кадровые синхронизирующие импульсы, которые подаются на соответствующие генераторы разверток и синхронизируют их колебания.
Свободные колебания, возникающие на нагрузочном контуре выходного каскада строчной развертки во время обратных ходов луча, выпрямляются в схеме высоковольтного выпрямителя ВВ, и выпрямленное напряжение используется для питания второго анода кинескопа.
В состав структурной схемы телевизионного приемника входит также блок питания БП, от которого подают напряжение питания на все каскады приемника.
Приемники системы цветного телевидения
Для воспроизведения цветных изображений в телевизионных приемниках отечественного производства используют трехлучевой масочный кинескоп, схема конструкции которого показана на рис. 13.19, а. Лучи трех близко расположенных в горловине кинескдпа электронных пушек бомбардируют люминофорное покрытие на внутренней стороне экрана. В отличие от кинескопа, предназначенного для вос-
внутреннее проводящее покрытие
Вывод высокого напряжения
Три электронные траки к
Металла чески и. дан да ж
Теневая маска
Металлизированное покрытие / люминофор чых зерен
Стеклянный экран
Люминофорная триаде#
ом
Уиски крепления
$
Рис. 13.19
произведения черно-белого изображения, в цветном кинескопе применены люминофоры, которые под влиянием электронной бомбардировки создают красный, синий или зеленый цвет свечения. Люминофоры на экране кинескопа расположены триадами^ (рис. 13.19, б), состоящими из трех различных цветов. Поскольку каждая триада люминофоров соответствует одному элементу изображения, их общее число определяется заданной разрешающей способностью кинескопа. Для кинескопа с разрешающей способностью 600 линий общее число люминофорных точек равно 1 650 000.
530
Для того чтобы каждый из электронных лучей попадал на люминофор какого-нибудь одного цвета, соответствующего данной пушке, на некотором расстоянии от экрана расположена теневая маска. Эта маска представляет собой тонкий металлический лист сферической формы с круглыми отверстиями, число которых соответствует числу люминофорных триад, а расположение выбрано таким, что каждый из трех электронных лучей, которые приходят под различными углами, возбуждает в процессе развертки только определенные первичные цвета. Если к такому кинескопу подвести три цветных сигнала, то любой луч независимо от двух других будет создавать изображение первич-
Рис. 13.20
ного цвета. Эти первичные изображения совмещаются и в зависимости от соотношения синего, зеленого и красного цветов на экране получается либо цветное, либо черно-белое изображение.
Условия совместимости систем черно-белого и цветного телевидения значительно упрощают конструирование цветного телевизора. Они позволяют применять в нем ряд блоков, идентичных или близких по схеме к блокам телевизора, предназначенного для приема чернобелых изображений. На рис. 13.20 приведена упрощенная структурная схема отечественного телевизионного приемника системы цветного телевидения.
В отличие от схемы приемника системы черно-белого телевидения, показанной на рис. 13.17, в этой схеме использовано два амплитудных детектора АДХ и АД2 на выходе УПЧИ, один из которых выделяет сигналы изображения, а другой — сигналы разностной частоты 6,5 МГц канала звука. Это связано с тем, что наличие поднесущих сигналов цветности существенно усложняет выделение колебаний разностной частоты 6,5 МГц, используемой в качестве второй промежуточной частоты в канале звукового сопровождения. Частоты биений, возникающих между колебаниями разностной частоты 6,5 МГц и поднесущими частот 4,406 и 4,25 МГц на выходе видеодетектора, оказы-18* 531
ваются в полосе пропускания видеоусилителя и могут привести к образованию сеток на экране кинескопа. В ряде случаев даже применение двух амплитудных детекторов не дает необходимой развязки между каналами изображения и звука. Тогда сигнал с частотой 31,5 МГц, необходимый для формирования колебания разностной частоты, снимают с выхода ПТК (рис. 13.20, пунктир), что позволяет полностью подавить его в УПЧИ.
С выхода видеоусилителя сигнал изображения поступает на катоды трех пушек кинескопа.
По сравнению со схемой, приведенной на рис. 13.17, структурная схема цветного телевизора содержит два новых блока — блок динамического сведения БДС и блок цветности ВЦ.
С выхода генераторов кадровой ГКЧ и строчной ГСЧ разверток сигналы подаются не только на отклоняющую систему, но и в блок динамического сведения. В этом блоке напряжениям развертки придают параболическую форму, необходимую для питания специальных катушек системы динамического сведения СДС, установленной на горловине кинескопа. В результате в этих катушках устанавливаются требуемые величины токов, а фазовые соотношения их изменяются таким образом, что при отклонении от центра в любую точку экрана все три луча попадают на люминофорные триады экрана кинескопа без расслоения.
В блоке цветности из видеосигнала выделяют ту его часть, в которой содержится информация о цвете передаваемого изображения — сигналы цветности. Эти сигналы усиливаются, задерживаются в определенной последовательности и преобразовываются в три одновременно существующих напряжения, каждое из которых изменяется в соответствии с цветоразностными сигналами Dr, Dв и Dg, после чего эти напряжения управляют током луча соответствующей пушки кинескопа.
Электронные прожекторы кинескопа составляют матрицу, которая на экране из яркостного и цветоразностных сигналов образует сигналы исходных цветов:
£у-+ (Er — Еу) = Er Еу + (Ев — Еу) = Ев
Еу + (Eg — Еу) = Eg
(красный), (синий), (зеленый).
Сложение этих сигналов в каждой триаде экрана кинескопа образует цвет передаваемого изображения. В блок цветности подается специально сформированный кадровый гасящий импульс, который управляет работой устройства «опознавания цвета». При приеме цветных изображений это устройство, используя сигналы опознавания строк, осуществляет цветовую синхронизацию, а при приеме черно-белых изображений автоматически отключает канал цветности.
В телевизионных приемниках систем черно-белого и цветного телевидения кроме автоматической подстройки частоты гетеродина и системы АРУ используют специальные автоматические регулировки различных параметров. Например, для улучшения качества строчной 532
синхронизации применяют систему автоматической подстройки частоты и фазы строк и т. п.
Большой вклад в создание и развитие радиотелевизионной техники внесли советские ученые Г. В. Брауде, С. И. Катаев, П. В. Шмаков и многие другие.
Подробные сведения об особенностях схем приемников систем черно-белого и цветного телевидения можно найти, например, в [24, 25 L
Список литературы
I. ГоноровскийИ. С. Радиотехнические цепи и сигналы М., «Сов. радио», 1971.
2. Солодов А. В., Петров Ф. С. Линейные автоматические системы с переменными параметрами. М., «Наука», 1971.
3. К о р н Г., К о р н Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Пер. с англ. Под ред. И. Р. Арамовича. М., «Наука», 1968.
4. С у д а к о в С. С. Структурный синтез линейных радиотехнических цепей и выбор радиосигналов. —«Радиотехника», 1971, т. 26, № 9.
5. С и ф о р о в В. И. Радиоприемник. Авторское свидетельство № 72444 от 10 июня 1939 г. Б. И., 1948, № 9.
6. В и н и ц к и й А. С. Передатчик или приемник частотно-модулированных колебаний. Авторское свидетельство № 63529 от 9 сентября 1940 г. Бюллетень бюро изобретений Госплана СССР, 1944, № 4, 5.
7. М о м о т Е. Г. Проблемы и техника синхронного радиоприема. М., Связь-издат, 1961.
8. С и ф о р о в В. И. Радиоприемные устройства. М., Воениздат, 1954.
9. Г у т к и н Л. С., Л е б е д е в В. Л., Сифоров В. И. Радиоприемные устройства. Ч. II. М., «Сов. радио», 1963.
10. В а к м а н Д. Е. Сложные сигналы и принцип неопределенности в радиолокации. М., «Сов. радио», 1965.
11. Кук Ч., БернфельдМ. Радиолокационные сигналы. Пер. с англ. Под ред. В. С. Кельзона,. М., «Сов. радио», 1971.
12. Теория и применение псевдослучайных сигналов. М., «Наука», 1969.
Авт.: А. И. Алексеев, А. Г. Шереметьев, Г. И. Тузов, Б. И. Глазов.
13. С л о к а В. К. Вопросы обработки радиолокационных сигналов. М., «Сов.
радио», 1970.
14. Б а к у л е в П. А. Радиолокация движущихся целей. М., «Сов. радио», 1964.
15. Теоретические основы радиолокации. Под ред. Я. Д. Ширмана. М., «Сов. радио», 1970. Авт. Я. Д- Ширман, В. Н. Голиков, И. Н’. Бусыгин и др.
16. Радиолокационные устройства. Под ред. В. В. Григорина-Рябова. М., «Сов. радио», 1970. Авт.: В. В. Васин, О. В. Власов, В. В. Григорин-Рябов и др.
17. Петрович Н. Т., РазмахнинМ. К. Системы связи с шумоподобными сигналами. М., «Сов. радио», 1969.
18. Жмурин П. М. Прием передач стереофонического радиовещания. М., «Связь», 1973.
19. Ч и с т я к о в Н. И. Декадные синтезаторы частот. М., «Связь», 1969.
20. Ч и с т я к о в Н. И., С и д о р о в В. М., Мельников В. С. Радиоприемные устройства. М., Связьиздат, 1958.
21. Сартасов Н. А., Едвабный В. М., ГрибинВ. В. Коротковолновые магистральные радиоприемные устройства. М., «Связь», 1971.
22. Рехвиашвили Ю. Г., Бачинский А. А. Радиоприемники, радиолы, магнитофоны, электрофоны. М., «Связь»', 1970.
23. Б р а ц л а в е ц П. Ф., Росселевич И. А., Хромов Л. И. Космическое телевидение. М., «Связь», 1973.
24. Телевидение. Под ред. П. В. Шмакова. М., «Связь», 1970.
Авт.: Аксенов Ю. В., Джакониц В. Е., Жебель Б. Г. и др.
25. Ельяшкевич С. А., Кишиневский С. Э. Приемники цветного телевидения. М., «Связь», 1969.
W3
14. Прием миллиметровых и более коротких волн
14.1. Общие сведения
Миллиметровые и более короткие волны занимают обширнейший участок спектра электромагнитных колебаний от 30 до 15-Ю6 ГГц. Научное и народнохозяйственное значение этого участка связано с возможностью передачи в нем весьма большого объема информации, с уве
ближняя средняя дальняя ИК области
80
40
О
///
г 4 о 3 10 12
Рис. 14.1
личением разрешающей способности систем радио и, особенно, оптической локации, с возможностью создания новых систем связи, потребность в которых все более возрастает, и др.
534
Указанная область колебаний включает миллиметровые (X = 1— —0,1 см) идецимиллиметровые*) (Х= 14-0,1 мм) волны, а также инфракрасное (А, = 1004-0,76 мкм), видимое (X = 0,764-0,38 мкм) и ультрафиолетовое (А, = 0,384-0,2 мкм) излучения, составляющие оптический диапазон волн. На применении миллиметровых и децимиллиметровых волн базируется дальнейшее развитие радиоспектроскопии, радиоастрономии, космической связи и других важных направлений науки и техники. Оптический диапазон волн приобретает большое значение с появлением оптических квантовых приборов — лазеров; с ними связывают создание систем космической связи, дальнометрии, голографии и развитие ряда других направлений.
Одна из особенностей миллиметровых и более коротких волн заключается в том, что распространение их в атмосфере сопряжено со значительным затуханием. Например, затухание в атмосфере миллиметровых волн в среднем на два порядка больше затухания сантиметровых волн. Последнее связано с поглощением и рассеянием энергии неоднородностями среды (снег, дождь, облака), а также с прямым молекулярным поглощением составляющими атмосферы (кислород, ’ углекислый газ, водяной пар}, что показано на рис. 14.1, а. Поглощение энергии 6 неравномерно по диапазону частот. Во всем рассматриваемом спектре колебаний наблюдаются участки со сравнительно малым затуханием, называемые атмосферными окнами прозрачности, которые и используются при проектировании различных линий связи. Представление об этом можно получить из графика рис. 14.1, б, характеризующего при некоторых условиях (протяженность трассы, давление, температура, влажность) пропускание А атмосферой инфракрасного (ИК) излучения.
14.2. О приеме миллиметровых и децимиллиметровых волн
Несмотря на существенный прогресс, достигнутый за последнее десятилетие в освоении диапазонов миллиметровых и децимиллиметровых волн, есть еще ряд серьезных трудностей научного и технического характера, препятствующих эффективному использованию этих диапазонов. Например, разработка электронных приборов (клистронов, ламп бегущей и обратной волны) в этом диапазоне затруднена из-за резкого сокращения объема и поперечного сечения области взаимодействия между электронами и электромагнитным полем (принцип масштабного моделирования); с укорочением длины волны неприемлемыми оказались полупроводниковые диоды вследствие возрастания потерь в полупроводнике и увеличения шунтирующего действия емкости р-п перехода, и др. Для названной области колебаний характерен переход от техники сантиметрового диапазона, основанной на принципах классической электроники, к технике оптического диапазона, использующей принципы квантовой электроники. Для разработки электронных, полупроводниковых, квантовых и других приборов потребова-
*> В соответствии с принятой в настоящее время классификацией диапазонов радиоволн так называют субмиллиметровые волны.
535
лось изыскание новых принципов и технологических процессов и изыскание достаточно эффективных рабочих веществ.
Для приема сигналов миллиметровых и децимиллиметровых волн используют приемники супергетеродинного типа, прямого усиления и нередко простейшие детекторные приемники. Создание таких приемников, особенно в диапазоне децимиллиметровых волн, представляет сложную задачу и вызывает большие трудности; их узлы и элементы в ряде случаев существенно отличаются от аналогичных в приемниках сантиметрового диапазона.
В системах связи рассматриваемых диапазонов применяют обычные методы приема модулированных сигналов (радиорелейная, волноводная связь), методы активной радиолокации (ближняя радионавигация, радиоастрономия) и методы пассивной радиолокации (радиоастрономия, дальняя радионавигация). В пассивной радиолокации или радио-теплолокации осуществляется прием естественного радиоизлучения различных объектов специальными радиоприемными устройствами, называемыми радиометрами. Такие и другие приемники миллиметрового и децимиллиметрового диапазонов должны быть широкополосными и высокочувствительными. Первое связано с широкой полосой спектра радиотепловых и других сигналов и значительной нестабильностью частоты генераторов сигналов и гетеродинов. Так, ширина спектра излучения звезд и межзвездного пространства составляет А/ (10-7 4-4-10-1) f0, где fo — средняя частота излучения. Относительная нестабильность частоты генераторов равна А/7/о « 10"3, 5т0 вынуждает применять нередко схемы стабилизации и автоматической подстройки частоты, подобные схемам, используемым в сантиметровом диапазоне. Требование высокой чувствительности обусловлено небольшой мощностью излучения передатчиков (от микроватт до десятков милливатт), низкой спектральной плотностью радиотепловых сигналов (10"п 4-4- 1СГ15 Вт/Гц), значительным затуханием колебаний, а также большими потерями в волноводах и резонаторах. При канализации энергии по металлическим волноводам принятых стандартных размеров резко возрастают потери с уменьшением длины волны: если на волне X = 10 мм потери составляют б = 26 дБ/м, то на X = 0,2 мм они становятся равными б = 120 дБ/м. Вследствие этого уже в коротковолновой части миллиметрового диапазона используют иные системы передачи. В частности, уменьшения потерь достигают, применяя волноводы, поперечные размеры которых превышают примерно в 10 раз размеры стандартных (на волне X = 0,4 мм при размерах волновода 3,4 X 7 мм потери б = 7,7 дВ/м).
Миллиметровый диапазон. Наибольшую чувствительность обеспечивает супергетеродинный приемник с предварительным парамагнитным или с охлаждаемым полупроводниковым параметрическим усилителем. В ряде случаев предварительными усилителями служат усилители на лампах бегущей волны или на туннельных диодах. Использование таких малошумящих усилителей, часть которых рассмотрена в гл. 4, ограничено пока длинноволновой частью миллиметрового диапазона (X 0,5 мм). Кроме того, они представляют собой уникальные, дорогостоящие устройства, как правило, значительно усложняюсь
щие эксплуатацию приемников. Поэтому часто первым каскадом супергетеродинных приемников и особенно в коротковолновой части миллиметрового диапазона волн (Х^0,5 мм), служит преобразователь частоты; к нему предъявляют требования обеспечения широкополосное™ и минимального коэффициента шума. В смесителях, а также в детекторах находят применение в основном сосредоточенные нелинейные элементы, которыми служат точечные полупроводниковые диоды и некоторые их модификации (плоскостные с «точечной геометрией», с «горячими» носителями и др.).
Точечный диод состоит из большой пластинки полупроводника и тонкой металлической пружинки. Такая конструкция диода снижает емкость р-п перехода диода, а омические потери уменьшают, применяя в качестве полупроводника низкоомные материалы — кремний с проводимостью p-типа, германий n-типа, арсенид галлия n-типа. Удельное сопротивление и емкость перехода диодов характеризуются значениями р = 0,0054-0,02 Ом-см, Срп = 0,05 пФ. В диодах с «горячими» носителями область металл — полупроводник сильно легирована по сравнению с остальной частью полупроводниковой пластинки. Это способствует повышению стабильности параметров и, что не менее важно, увеличению мощности выгорания диодов.
Создание балансных схем смесителей оказывается затруднительным по двум причинам. С одной стороны, из-за сложности подбора пар диодов с идентичными параметрами на радио- и промежуточной частотах и, с другой, из-за трудности обеспечения фазовых соотношений сигналов, подводимых к диодам (при наличии пар диодов с одинаковыми параметрами). Вследствие этого нередко используют обычные однотактные схемы с достаточно высокой промежуточной частотой.
При высокой /п (от сотен мегагерц до нескольких гигагерц) упрощается задача создания широкополосных УПЧ и, что не менее важйо, уменьшается влияние шума гетеродина, величина которого достаточно велика. Однако'в этом случае увеличивается влияние шума УПЧ на результирующую температуру шума приемника и затрудняется фильтрация мощности высокочастотного сигнала. Вторая трудность связана с выбором гетеродинов. Современные электронные генераторы типа лампы обратной волны являются дорогостоящими, громоздкими и, кроме того, недостаточно надежными устройствами. Поэтому преобразование частоты нередко осуществляют на гармониках более низкочастотных генераторов. В последнее время используют также твердотельные генераторы небольшой мощности (Р & 10-г20 мВт) на транзисторно-варакторных умножительных схемах, в которых первичным источником служат клистронные или магнетронные генераторы сантиметрового диапазона волн; разработаны и другие типы генераторов.
При использовании точечных диодов в качестве смесителей и умножителей необходимо в первую очередь знать величину их потерь преобразования. Известная эквивалентная схема диода, представляющая собой параллельное соединение переменного сопротивления Rpn и емкости Срп р-п перехода и включенного последовательно с ними объемного сопротивления R 0, оказывается справедливой только до неко-
537
торых частот. Минимальное значение потерь преобразования определяется выражением
L (<о)мин — ^0 (I 4" 2й)/?0Срп), (14.1)
полученным при условии Rpn = 1/<оСрп, причем величина Rpn зависит от мощности гетеродина, т. е. Rpn — ср (Рг); в этом выражении Lq — потери преобразования при нулевом объемном сопротивлении (Яо = 0)-
Исследования показывают, что потери преобразования увеличиваются с ростом частоты из-за влияния паразитных параметров диода. Они характеризуются в среднем величиной 10—15 дБ при переходе от основной гармоники ко 2-й, от 2-й к 3-й и т. д. Следует также учитывать, что мощность гетеродина, необходимая для обеспечения минимальных потерь преобразования, увеличивается с ростом частоты. Поэтому на практике мощность гетеродина РГопт, обеспечивающая минимальное значение потерь, может оказаться больше мощности выгорания диода. Очевидно, при условии Рг<Ргопт будут возрастать потери преобразования и, следовательно, снижаться чувствительность приемника. В настоящее время для лучших образцов смесительных диодов получена относительная температура /см~ 1,6-4-4-2,5 при работе на сверхвысокой /п в широкой полосе пропускания приемника.
УПЧ супергетеродинных приемников выполняют на ЛБВ сантиметрового диапазона или на других электронных или полупроводниковых приборах. В частности, усилитель на ЛБВ позволяет получить усиление Кр«50 дБ, коэффициент шума W == 6-4-8 дБ в широкой полосе пропускания приемника.
Детекторные приемники выполняют, как правило, на сосредоточенных нелинейных элементах, и они являются достаточно простыми и дешевыми устройствами, не требующими к тому же охлаждения до низких температур. Несмотря на отсутствие усиления по высокой частоте, чувствительность детекторных приемников миллиметрового диапазона волн может быть соизмеримой с чувствительностью простейших супергетеродинных приемников. Высокочастотные детекторные системы выполняют в виде волноводных устройств со встроенными в них диодами (рис. 14.2, а) или в виде петлевой конструкции (рис. 14.2, б). Резкая нелинейность статической ВАХ точечных диодов (рис. 14.2, в) обеспечивает высокую чувствительность и достаточное быстродействие. Для определения чувствительности детекторного приемника необходимо оценить в общем случае действие шума. Поэтому наряду с чувствительностью детектора по току рассмотренной в гл. 4, вводят иную характеристику — эквивалентную мощность шума (ЭМШ)*1. Ее определяют как мощность входного сигнала, требуемую для создания выходного сигнала, равного шумовому сиг-
*> Детектор сверхвысоких частот характеризуют также вольтваттной чувствительностью S = A U/АР, где Д(/ — приращение выходного напряжения, соответствующее приращению мощности входного сигнала на величину ДР, 638
налу на выходе детектора, и относят обычно к полосе, равной 1 Гц. В коротковолновой части миллиметрового диапазона предельная чувствительность характеризуется величиной ЭМШ=10"п4-4- 10’12 Вт/Гц.
Децимиллиметровый диапазон. Для этого диапазона характерен переход от сосредоточенных детекторных элементов к распределенным (площадным) и от волновых методов согласования потоков излучения с приемным элементом к оптическим. В этом диапазоне осуществляется также переход от тепловых ограничений чувствительности к квантовым; на А 0,15 мм энергия фотона hf превышает спектральную плотность теплового шума kT при температурах Т « 300 К.
п Держатель с мйкро-метрическим дин тел
Вольерам
Петля связи
Полупроводник
Внеаьний проводник
Рис. 14.2
Применение сосредоточенных нелинейных элементов ограничивается уже на волнах X 24-3 мм. В диапазоне децимиллиметровых волн используют детекторные приемники, подобные приемникам оптического диапазона, принцип действия которых основан на тепловых, квантовых и других эффектах (болометры, оптико-акустические приемники и др.).
Особенностью квазиоптических приемников является широкопо-лосность и отсутствие поляризационной избирательности. Принцип действия теплового приемника — болометра основан на изменении
539
электрического сопротивления под воздействием падающей на него энергии приходящих сигналов. Чувствительные элементы болометров, воспринимающих радиацию, выполняют, например, из полупроводниковых материалов с большим температурным коэффициентом сопротивления (германий и др.). Германиевый болометр обеспечивает чувствительность 5 ♦ 10-1® -? 10-1®Вт/Гц. Вследствие большой инерционности (постоянная времени т ~ 4 • 10-4 с) применение тепловых приемников ограничено.
Другой важный тип приемника децимиллиметрового диапазона — детекторный приемник на сурьмянистом индии (InSb). Как будет
вводы соленой Ра, и магнита
К усилителю
Детектор
Сверхпроводящий соленоид и магнит
Рис. 14.3
Многоволновый волновод
Экранированная трудна с выводами от детектора
Охлаждаемый фильтр
показано, в приемниках оптического диапазона широко используют полупроводниковые приборы с собственной или примесной проводимостью. Чувствительность таких квантовых приборов, принцип действия которых основан на фотоэлектрическом эффекте, меняется с изменением длины волны. Характеристики названных приемников ухудшаются с увеличением длины волны и поэтому их применяют в основном в оптическом диапазоне волн. Исследования показали, что в некоторых полупроводниках, охлаждаемых до низких температур, возникает фотопроводимость в децимиллиметровом диапазоне и она стимулируется сильным магнитным полем. Таким почти единственным полупроводником оказался сурьмянистый индий. Создание приемника на основе InSb позволило осуществить прием колебаний в области спектра, лежащего между сверхвысокими и оптическими частотами. На рис. 14.3 изображена схема приемника с объемным детекторным элементом из InSb с проводимостью л-типа. Нелинейные явления в таком детекторе основаны на увеличении проводимости полупроводника благодаря повышению температуры свободных электронов, обусловленному поглощением падающей радиации чувствительным элементом. В рассматриваемой схеме сигнал поступает в волновод и затем через повышающий согласующий высокочастотный МО
трансформатор (фильтр) к приемному элементу, расположенному в многоволновом резонаторе, что облегчает согласование потока излучения с приемным элементом (детектором). После детектирования сигнал поступает в усилитель. Охлаждаемый фильтр, применяемый для уменьшения фона окружающей среды, позволяет повысить чувствительность приемника. Сильное магнитное поле создается сверхпроводящими соленоидами. Для одного образца детектора на InSb без приложения магнитного поля получена чувствительность 10-12 Вт/Гц при постоянной времени т = 3 • 10-’ с. Исследования показывают возможность использования такого нелинейного элемента в преобразователях частоты.
Изложению сложных и многообразных вопросов техники миллиметровых и децимиллиметровых волн посвящены монографии [1, 2], а также ряд обзоров и статей, в том числе, сборник статей зарубежных ученых, содержащихся в специальном выпуске 15].
14.3. О приеме оптических сигналов
Системы оптического диапазона волн могут быть пассивные и активные. Пассивные системы предназначены для приема естественного инфракрасного излучения от различных тел, температура которых отличается от абсолютного нуля. Подобно радиометрам они предназначены для обнаружения объектов, измерения дальности до них, определения их температуры и др. Активные системы, использующие в основном инфракрасное и видимое излучение, получают развитие с появлением оптических квантовых генераторов (О КГ) — лазеров. В таких системах могут быть применены также некогерентные источники излучения (люминесцентные лампы и др.). Принцип действия ОКГ подобно квантовым приборам СВЧ основан на взаимодействии электромагнитного излучения с микрочастицами вещества. В настоящее время создают ОКГ на газообразном и твердом веществах, в том числе на полупроводниковых диодах. Газовые ОКГ могут работать в непрерывном и импульсном режимах и по сравнению с другими генераторами обеспечивают наиболее узкую линию излучаемых колебаний. Их излучением перекрывается наибольший участок спектра колебаний.
В результате разработки оптических квантовых приборов появилась возможность реализации усиления оптической несущей и супергетеродинного метода приема. Тем не менее на практике преимущественно используют детекторные приемники, осуществляющие прямое некогерентное детектирование сигналов. Введение в схему приемника предварительного оптического квантового усилителя (ОКУ) способствует увеличению его чувствительности, особенно в случае значительного превышения внутренних флюктуаций приемника над уровнем внешних помех. ОКУ. весьма широкополосны и обладают невысоким коэффициентом шума w 1—2 дБ) при полосе частот П « 100 МГц. Практическое осуществление супергетеродинного приема достаточно сложно и нуждается в разработке простых и надежных схем смещения двух световых потоков.
И1
На рис. 14.4 изображена структурная схема передачи и приема информации оптического диапазона. В ней каскады, следующие за фотоприемником (детектором) являются обычными радиотехническими устройствами. Для передачи информации излучение ОКГ модулируется сигналом оптического модулятора. К основным характеристикам таких модуляторов относятся широкополосность и линейность модуляционной характеристики. Различают внутренние и внешние методы модуляции. В первом случае модулирующий сигнал воздействует на параметры оптического резонатора (добротность, величину обратной связи) или непосредственно на источник накачки, т. е. непосредственно на процесс генерации. При внешних методах, наиболее разработанных, модулирующий сигнал воздействует уже на сформиро-
Олтичес- Перераю-
ОКГ
-> кца/юРср ** щая опт. ля тор система.
ЛЯ^Ор!
Оптическая часть цоиемпика
Рис. 14.4
8ь/ход-
-*ноеуст~ иоистРо
ванное излучение генератора. В этом случае луч лазера пропускают через специальную среду, параметры которой изменяются под действием модулирующего сигнала.
Оптическая приемная система, как и передающая, представляет собой набор линз и других элементов. Она улавливает поток излучения и фокусирует его так, что облученность чувствительного элемента приемника оказывается больше облученности поверхности оптической системы. Для повышения чувствительности устраняют мешающее действие излучения фона, применяя оптические фильтры. Ими служат пленочные интерференционные фильтры, обеспечивающие согласование спектральной области работы устройства е одним из атмосферных окон прозрачности. Полоса пропускания таких фильтров не менее 10 А, что соответствует, например, 150 ГГц видимого спектра колебаний.
Как уже отмечалось, в оптических системах широко применяют Квантовые (фотонные) приемники. В таких приемниках, называемых фотодетекторами, выходной ток пропорционален мощности поступающих колебаний, и они воспроизводят только изменение амплитуды потока, поступающего на чувствительный элемент. В зависимости от характера взаимодействия излучения с веществом чувствительного элемента их делят на два класса: приемники с внешним фотоэффектом, работающие в ближней области ИК излучения и области видимого света, и приемники с внутренним фотоэффектом, обеспечивающие прием в более широком диапазоне колебаний. В приемниках с внешним фотоэффектом [фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) и др. 1 в ре-542
зультате поглощения энергии облучения образуется поток свободные зарядов. В приемниках с внутренним фотоэффектом (фотосопротивление, фотодиод и др.) при поглощении энергии облучения электроны изменяют свое энергетическое состояние, не покидая вещества; возникающие свободные заряды могут перемещаться внутри вещества и изменять его электропроводность или создавать фото-э. д. с.
В общем случае работу фотоприемника с внутренним или внешним фотоэлектрическим эффектом можно представить в виде трехступенчатого процесса (рис. 14.5, а). Здесь учитывается, что первоначально оптическое излучение Рсв создает в приемнике свободные носители
Jtyv света
р^ра^+тс05^; Р9 а
Рис. 14.5
зарядов, что характеризуется квантовой эффективностью т). Квантовой эффективностью называют, например, отношение числа фотоэлектронов, вышедших из облучаемой поверхности фотокатодов приемников с внешним фотоэлектрическим Эффектом, к числу поглощаемых за это же время фотонов внешнего оптического облучения. Вторая ступень М отражает возможность наличия какого-либо механизма усиления по току; в частности, в ФЭУ усиление обеспечивается при вторичном эмиссионном умножении носителей зарядов. Наконец, ток, образованный свободными носителями, после умножения взаимодействует с внешней цепью, что характеризуется третьей ступенью /?э, в .которой регистрируется выходной эффект. Величина сопротивления /?э определяется всеми внутренними эффектами, связанными с преобразованием переменной составляющей тока в полезную мощность сигнала Рвых и есть не что иное, как сопротивление нагрузки фотоприемника.
Определим чувствительность детекторного приемника. Эффективность оптических систем ограничивается в отличие от эффективности систем диапазона радиоволн не только внутренним и внешним шумом, но и в общем случае квантовой природой самих оптических сигналов.
При анализе работы фотоприемников используют две статические характеристики, а именно: статическую ВАХ / = ((/$) к свето-
вую характеристику I = <р2 (Ф)> где Ф, — величины потока из-
543
лучения и напряжения на чувствительном элементе (фотокатоде); / — полный ток фотокатода. В качестве примера на рис. 14.5, б приведены световая и вольт-амперная характеристики ФЭУ-28 с одним типом фотокатода.
Пусть мощность светового сигнала на фоточувствительной поверхности приемника определяется выражением
РСВ = -Ров о(1 +m0B cos Й 0. (14.2)
Тогда переменную составляющую тока на выходе фотодетектора можно представить в виде
^вых = тсв в хо — М т] —— Рсво> (14.3)
где /вх0 — постоянная составляющая тока фотодетектора; hf—энергия фотона; /псв — коэффициент модуляции светового сигнала; е— заряд электрона; М— коэффициент усиления по току.
Отсюда мощность полезного сигнала на выходе получается равной
Рвых = /U Р/2 = (ЛЙ1 Рсв0 Р9/2. (14.4)
Полная мощность шума на выходе складывается из следующих составляющих:
— составляющей дробового шума, равной 2 еЛ4/т7?эПш, обусловленной темновым током /т, т. е. током, протекающим при отсутствии освещения фотокатода;
— составляющей дробового шума, равной 2 еЛ42/ф7?эПш и обусловленной действием фонового тока /ф;
— составляющей дробового шума, равной 2 е7И2/ВХ0 ₽эГ1щ, обусловленной действием сигнала;
— составляющей теплового шума внутреннего сопротивления, равной kTIL
В этих выражениях 7Т, / ф, 1 вх0— средние значения темнового и фонового токов и тока сигнала соответственно, причем
^вхо “ 7Ит| /ф = Л1т) Рф,
Г1[ ГЦ
где Рф — мощность фоновой засветки на фоточувствительной поверхности приемника, обусловленная излучением Солнца, свечением неба и других небесных тел (Луна, звезды, облака).
В результате отношение сигнал/шум по мощности на выходе можно получить в виде
DP =------------0, 5/вых/?э-------' (14 5)
fern + 2eMR3 (М1вха + М1ф + /т)
Выражение (14.5) определяет реальную чувствительность фотоприемника. В случае малого значения внешнего шума, определяемого мощностью Рф> и коэффициента усиления М пороговая чувствительность; «44
выражаемая ЭМШ, будет определяться в основном действием теплового шума. При той же величине мощности Рф, но при большом усилении потоку М пороговая чувствительность будет определяться главным образом величинами дробового шума сигнала и темнового тока и т. п. Нетрудно видеть,, что параметры т|, М, Ra характеризуют эффективность приемников: чем больше значения этих параметров, тем Лучше фотоприемник.
Отношение сигнал/шум не может являться вполне удовлетворительной характеристикой, что определяется,.в первую очередь, статистическими флюктуациями сигнала и шума. В последнее время получают распространение статистические методы определения оптимальных характеристик систем оптической связи.
Другими важными характеристиками фотоприемников . являются также спектральная и интегральная чувствительность. Спектральная чувствительность — это чувствительность приемника оптического излучения в зависимости от его длины волны. Интегральная чувствительность — это отношение фототока на выходе к общему падающему световому потоку.
Изложению вопросов работы квантовых приборов и их применению посвящен ряд работ, в том числе монографии [3, 6—8].
Список литературы
1. Сергованцев Б. В. Миллиметровые волны и их применение. М., «Сов. радио», 1957.
2. Техника субмиллиметровых волн. Под ред. Р. А. Валитова. М., «Сов. радиол, 1969. Авт.: Р. А. Валитов, С. Р. Дюбко, В. В. Камышан и др.
3. Ч е р н ы ш е в В. Н., Шереметьев А. Го Кобзев В. В. Лазеры в системах связи. М., «Связь», 1966.
4. Козелкин В. В., Усольцев И. Ф. Основы инфракрасной техники. М., «Машиностроение», 1967.
5. Миллиметровый и субмиллиметровый диапазоны. Тематический выпуск.— ТИИЭР, 1966, № 4,
6. Шереметьев А. Т. Статистическая теория лазерной связи. М., «Связь», 1971.
7. Р о с с М. Лазерные приемники. М., «Мир», 1969.
8. К о к У. Лазеры и голография. Пер. с англ. Г. И. Кузнецова. М., «Мир», 1971.
15. Направления развития, задачи и проблемы радиоприемной техники
Днем изобретения радио, как известно, является 7 мая 1895 г., когда А. С. Попов на заседании физического отделения Русского физико-химического общества публично демонстрировал построенный им первый в мире радиоприемник, пригодный для радиосвязи. Этим выдающимся событием в истории радиотехники определяется особая роль техники радиоприема.
545
В 1970 году в Советском Союзе широко отмечалось 75-летие со дня изобретения радио. За истекшие три четверти века техника радиоприема прошла большой и плодотворный путь развития. Основными направлениями этого развития являлись: повышение качества радиоприемников и их элементов, освоение все более и более высоких частот, расширение областей применения радиоприемных устройств, совершенствование технологических процессов их производства и увеличение количества радиоприемников и радиоприемных устройств самого разнообразного назначения. Во всех этих направлениях достигнуты весьма большие успехи.
Царская Россия оставила нам незавидное наследство в области радио вообще и техники радиоприема в частности. Дореволюционная радиопромышленность значительно отставала от радиопромышленности западно-европейских стран и США.
К моменту опубликования Ленинского декрета 19 июля 1918 г. «О централизации радиотехнического дела» в различных городах нашей страны было установлено всего лишь около 100 приемных радиостанций. По инициативе В. И. Ленина во второй половине 1918 года была создана знаменитая Нижегородская радиолаборатория, превратившаяся в первый в нашей стране научно-исследовательский радиотехнический институт. Эта лаборатория сделала очень много для развития радиотехники в нашей стране. Впоследствии она была переведена в Ленинград и вошла в большое научно-промышленное объединение, которое там было создано.
Благодаря энергичным мерам, принятым Коммунистической партией и Советским правительством, количество радиоприемников и радиоприемных станций в нашей стране неуклонно возрастало. Уже к 1922 г. радиоприемные станции имелись примерно в 50% городов нашей страны. Однако в своем большинстве радиоприемники были детекторными.
В годы первой пятилетки, когда Советский Союз вышел на одно из первых мест в Европе по мощности сети радиопередающих станций, было организовано производство ламповых радиоприемников. Однако в то время не удалось ликвидировать отставание радиоприемной аппаратуры страны как в количественном, так и в качественном отношении. Вторым пятилетним планом (1933—1937 гг.) предусматривался уже выпуск 4 млн. радиовещательных приемников, но около половины из них еще были детекторными. В последующие предвоенные годы были предприняты серьезные меры, направленные на строительство новых крупных заводов для выпуска ламповых радиовещательных приемников, а также на расширение сети научно-исследовательских и опытно-конструкторских организаций.
Особенно быстро выросло производство радиоприемников и телевизоров после окончания Великой Отечественной войны. Если в 1945 г. в эксплуатации находилось 6,3 млн. радиоприемных и трансляционных устройств, то уже к началу 1962 г. их число составляло 69,2 млн. Если в 1953 г. у населения СССР имелось всего лишь 225 тыс. телевизоров, то в 19(52 г. их число составляло уже около 7 млн., а к 1970 г.—40 млн., т. е. примерно один телевизор на 4 чело-546
века в зонах, охваченных телевидением. Только за один 1970 г. мощная советская радиопромышленность выпустила 7 млн. телевизоров.
Мечта В. И. Ленина об использовании радио как средства информации, просвещения и воспитания, благодаря энергичным мерам, принятым Коммунистической партией и Советским правительством, и, В частности, мерам по расширению радиоприемной сети, выполнена ? перевыполнена. Уже к 75-летию со дня изобретения радио—7 мая 970 г. радиовещательные программы принимались на 67 языках народов СССР на всей территории страны, а среднесуточный объем программ вещания составлял более 1300 ч.
Большое влияние на развитие радиоприемной техники за последние 10—15 лет оказали успехи, достигнутые советской электронной промышленностью в быстром освоении и массовом производстве полупроводниковых приборов и, в частности, транзисторов. В наши дни процесс «транзисторизации», т. е. сплошной переход к конструкциям и технологии производства радиоприемной аппаратуры на основе полупроводниковых приборов, уже закончился — прежние ламповые радиоприемники уступили место приемникам на транзисторах.
Одной из основных тенденций в развитии радиоприемной техники является освоение все более и более высоких частот. На всем пути развития радиотехники и электроники,' начиная с момента изобретения радио А. С. Поповым и до наших дней, освоение каждого нового диапазона сопровождалось качественными скачками как в свойствах радиоэлектронной аппаратуры, так и в ее практическом применении. Так, освоение декаметровых радиоволн позволило осуществить радиотелеграфную и радиотелефонную связь на больших расстояниях, освоение метровых волн вызвало к жизни высококачественное телевидение, радиолокацию, радиорелейные линии связи, радиоастрономию и т. д.
Процесс «транзисторизации» радиоприемной техники тесйо связан с совершенствованием полупроводниковых приборов в смысле улучшения их свойств и характеристик при работе на все более и более высоких частотах. Повышение «частотного потолка», т. е. наивысшей частоты, при которой полупроводниковый прибор еще сохраняет свои хорошие характеристики для работы в различных каскадах приемников, требовало проведения весьма трудоемких научных и опытно-конструкторских работ.
В силу этих обстоятельств процесс транзисторизации вначале завершился в приемниках метровых и более длинных волн. Однако впоследствии он распространился и на приемники сантиметрового диапазона. Так, в настоящее время, например, транзисторные каскады в усилителях радиочастоты работают на частотах 2—3 ГГц, давая усиление около 10 дБ при коэффициенте шума 5—6 дБ, а транзисторные гетеродины — на частотах 5—6 ГГц.
В последние годы все шире и шире начинают использовать полевые транзисторы со структурой цепи входного электрода (затвора) «металл — оксид—полупроводник» (МОП). Это объясняется тем, что они обладают весьма хорошими характеристиками — большим входным сопротивлением, большим усилением по мощности и малым уровнем Шума.
647
Наряду с использованием дискретных полупроводниковых приборов в радиоприемной аппаратуре в последние годы происходит переход к пленочным и монолитным многоэлементным миниатюрным блокам. Это позволяет значительно уменьшить габариты, например разместить все элементы многокаскадного усилителя промежуточной частоты в объеме, равном объему одного обычного транзистора. Использование конструкций, основанных на применении полосковых цепей, дало возможность осуществить миниатюризацию различных сверхвысокочастотных блоков приемников и, в частности, циркуляторов.
Существенный прогресс достигнут в улучшении качественных характеристик радиоприемных устройств и, в частности, их реальной чувствительности.
В первый доламповый период развития радиотехники чувствительность радиоприемников была весьма низка. В наши дни строят радиоприемные устройства с высокой чувствительностью. Так, например, комплекс антенных и приемно-усилительных устройств, предназначенный для приема радиосигналов от советской автоматической межпланетной станции, посланной в район Венеры в 1961 г., позволял принимать потоки мощности плотностью в 10-22 Вт/м2. При помощи современных радиоастрономических приемных устройств удалось обнаружить радиоизлучения весьма удаленных космических объектов, находящихся на расстоянии до десяти миллиардов световых лет от Земли.
Применение радиоприемных устройств высокой чувствительности позволило, пользуясь современными радиолокационными методами, точно измерить среднее расстояние от Земли до Солнца, что особенно важно для расчета траекторий космических кораблей. Проведенные в Академии наук СССР в 1961 и 1962 гг. радиолокационные исследования Венеры дали возможность определить масштаб солнечной системы с точностью, значительно более высокой, чем точность, даваемая методами оптической астрономии.
Значительно улучшены и другие качественные характеристики радиоприемных устройств — избирательность, помехоустойчивость, точность воспроизведения и т. д.
Большой прогресс достигнут в построении радиоприемных устройств с малым уровнем внутреннего шума. Уже в 1960—1962 гг. в дециметровом диапазоне волн были построены усилители с использованием туннельных диодов, а в последующие годы повышение «частотного потолка» этих диодов из арсенида галия позволило эффективно использовать их в сантиметровом диапазоне волн.
Применение квантовых парамагнитных усилителей (мазеров) и диодных параметрических усилителей значительно снизило уровень собственного шума радиоприемников.
Параметрические усилители при комнатной температуре дают возможность строить приемники на частотах 3—4 ГГц с температурой шума до 110—130 К, а при охлаждении первого каскада двухкаскадного усилителя жидким азотом—до 45—50 К, а жидким гелием—до 20 К» В.ряде случаев в комплект радиоприемника входит автономная криогенная гелиевая установка с замкнутым циклом, обеспечивающая постоянное охлаждение соответствующих его цепей.
Еще более низкие температуры шума (до 10 К) радиоприемника получают при использовании квантовых усилителей с кристаллами из искусственного рубина, охлаждаемыми до температуры жидкого гелия. В этих типах усилителей необходимо применять весьма сильные магнитные поля, обеспечиваемые, в частности, с помощью мощного электромагнита с охлаждаемой обмоткой, выполненной из сверхпроводящего материала.
В последние годы большие успехи достигнуты в повышении стабильности частоты настройки радиоприемников. Так, например, отечественная промышленность уже несколько лет тому назад выпустила радиоприемники с декадными синтезаторами, в том числе приемники на декаметровых волнах для магистральной связи типа «Арена». Синтезатор дает возможность получить 285 тыс. фиксированных настроек такого приемника в диапазоне 1,5—29,9999 МГц с интервалами в 100 Гц и стабильностью 10-8. Использование квантовых генераторов позволяет на несколько порядков повысить стабильность частоты настройки приемника и довести ее до 10~12.
Как уже отмечалось, области применения радиоприемников все расширяются и расширяются. Если в первый период развития радиотехники приемные устройства служили лишь для радиотелеграфной связи, то в наши дни они находят самые разнообразные применения. К их числу относятся: радиотелеграфная связь; прием неподвижных изображений и телевизионных программ; радиорелейная связь; радиолокация; радионавигация; телеуправление; связь с космическими кораблями; радиовещание, в частности ультракоротковолновое вещание; телеметрия и т. д.
Велики успехи в расширении используемых диапазонов частот. Если на заре развития радиотехническая связь осуществлялась лишь на длинных и сверхдлинных волнах, тб в наши дни наряду с длинными и сверхдлинными широко применяют средние, короткие и ультракороткие волны. Происходит успешное освоение все более и более коротких волн. За последние годы освоены метровые, дециметровые и сантиметровые волны. Имеются существенные результаты также в освоении миллиметровых, децимиллиметровых и еще более коротких волн.
Темпы развития радиоприемной техники в СССР стремительно нарастают. За последние 28 лет получены результаты, значительно превышающие те, которые были достигнуты за все предшествовавшие 50 лет. Успехи радиоприемной техники наряду с достижениями, полученными в других областях радиоэлектроники, ракетной техники, автоматики и телемеханики, математики, физики, химии, теплотехники, металлургии и многих других наук и областей техники, позволили осуществить чрезвычайно обширную программу освоения космического пространства.
С момента запуска первого искусственного спутника Земли 4 октября 1957 г., открывшего новую эру в истории человечества — эру покорения космоса, прошло 16 лет. Однако за этот относительно короткий срок сколько замечательных успехов достигнуто советской наукой в освоении космического пространства. Космические полеты наших летчиков-космонавтов, космические ракеты для исследования
И9
Луны, автоматические межпланетные станции, направленные к Венере и Марсу — все эти блестящие достижения вызвали восхищение всего прогрессивного человечества, и ими по праву гордится советский народ. В осуществлении этих грандиозных космических экспериментов большую роль сыграли успехи советской радиоэлектроники и, в частности, техники радиоприема. Радиоприемные устройства на борту космических объектов и на Земле в комплексе с другими многочисленными и разнообразными устройствами и приборами обеспечили необходимые весьма высокие точности запуска и выхода космических объектов на заранее рассчитанные траектории их полета, точные измерения параметров их движения, прием многочисленной информации из космического пространства на Землю, надежную радиотелеграфную, радиотелефонную связь и прием телевизионных изображений, автоматизацию управления и многое другое.
19 и 24 ноября 1962 г. советским ученым впервые в истории человечества удалось осуществить радиосвязь с Венерой. Были переданы слова «Мир», «Ленин» и «СССР». Радиоволны при этом прошли путь от Земли до Венеры и обратно протяженностью более 80 млн. км.
Выполняя решения съездов Коммунистической партии Советского Союза, пленумов ЦК КПСС и постановлений Советского правительства, коллектив советских ученых, инженеров, конструкторов, техников и рабочих достиг больших успехов в самых разнообразных областях техники радиоприема.
В пятилетием плане развития народного хозяйства СССР на 1971 — 19.75 гг., составленном в соответствии с директивами XXIV съезда КПСС, предусмотрено дальнейшее развитие связи, радиовещания и телевидения на основе использования новейших технических средств. Разрешение этой и других задач девятого пятилетнего плана требует, в частности, дальнейшего развития техники радиоприема.
Какие же задачи и проблемы нужно решать в технике радиоприема? Прежде всего необходимо пополнить имеющийся сейчас ассортимент радиоприемных устройств и обеспечить их выпуск в достаточных количествах, удовлетворяющих разнообразные потребности народного хозяйства страны и постоянно растущие культурные запросы советских людей.
Весьма важной проблемой современной радиоэлектроники является повышение надежности радиоэлектронных систем, устройств, их элементов и, в частности, радиоприемных устройств и их деталей.
Современные радиоэлектронные системы и устройства содержат множество первичных элементов. В ряде случаев оно измеряется сотнями тысяч, миллионами, а иногда доходит и до десятка миллионов. Даже при ничтожно малой вероятности выхода из строя одного из первичных элементов системы вероятность того, что система окажется поврежденной, довольно велика.
Для разрешения проблемы надежности нужно работать во многих направлениях. Здесь большую роль играет борьба за чистоту исходных материалов, улучшение технологического процесса их получения, совершенствование технологических процессов производства первичных деталей, совершенствование полупроводниковых приборов, улуч-550
шение конструкции аппаратуры, разработка теории надежности радиоэлектронных систем и устройств и методики расчета их надежности, разработка теории систем с автоматическим поиском и устранением неисправностей и, наконец, создание принципиально новых систем, свойства которых в некоторых отношениях сходны со свойствами живых организмов.
Необходимо также уделять большое внимание статистическому контролю качества и совершенствованию методов и аппаратуры для всесторонних исследований и испытаний надежности и устойчивости к высоким и низким температурам и давлениям, ударам, вибрациям, влажности, пыли, радиации, грибковым культурам и другим факторам.
Сложную проблему повышения надежности радиоэлектронной аппаратуры можно разрешить только совместными, хорошо координированными усилиями математиков, физиков, химиков, техников, конструкторов и инженеров различных специальностей.
Второй, также весьма важной проблемой современной радиоэлектроники является дальнейшая миниатюризация и сверхминиатюризация радиоэлектронной аппаратуры и элементов и, в частности, радиоприемных устройств и их деталей. В этом направлении уже достигнуты известные успехи. Применение миниатюрных и сверхминиатюрных деталей позволяет получить большую экономию в расходовании различных материалов при построении радиоэлектронной аппаратуры, а также конструировать сложную малогабаритную аппаратуру, содержащую большое число элементов, связанных между собой сложными структурными связями.
Миниатюризация и сверхминиатюризация открывают наисчерпа-емые возможности построения разнообразных малогабаритных управляющих и вычислительных электронных машин. Так, например, применение малогабаритных транзисторов, работающих на сверхвысоких частотах, позволит построить кибернетические машины, содержащие высокоскоростные переключающие устройства и тонкопленочные магнитные запоминающие системы с емкостью, сравнимой с емкостью памяти человеческого мозга.
Для разрешения проблемы миниатюризации и сверхминиатюриза-ции необходимо продолжать работы по созданию миниатюрных и сверхминиатюрных конденсаторов, сопротивлений, индуктивностей, полупроводниковых и диэлектрических усилительных элементов, электрических фильтров, быстродействующих переключателей и многочисленных других элементов современной радиоэлектронной аппаратуры. Нужно также продолжать изыскание новых материалов—диэлектриков, полупроводниковых материалов со строго дозированными примесями, ферритов и др., а также принципиально новых способов построения радиоэлектронной аппаратуры, основанных на использовании различных физических и химических свойств твердого тела, в частности кристаллов.
Заманчивые перспективы для освоения новых диапазонов частот открывает использование твердых тел с кристаллической структурой. Так, например, применение кристаллов синтетического рубина и других кристаллов, облучаемых мощным электромагнитным некогерент-
561
ным излучением, дает возможность когерентного генерирования и излучения электромагнитных колебаний в широком диапазоне частот от нескольких десятков и до нескольких сотен тысяч гигогерц.
Получение когерентных колебаний на столь высоких частотах позволяет концентрировать излучение в весьма узкие пучки с угловой шириной, измеряемой тысячными долями градуса. Такие «игольчатые» лучи применяют для исследования свойств различных веществ, для радиорелейных линий связи, в промышленности для многих технологических процессов, в медицине и биологии и в других областях. Использованием таких игольчатых лучей при быстром качании их со сверхвысокой частотой открывает широкие перспективы построения разнообразной радиоэлектронной аппаратуры и открытия новых областей ее применения, а использование когерентного излучения для связи на этих частотах позолит передавать практически неограниченное количество информации.
Освоение новых диапазонов частот, как это было и раньше, приведет к качественным скачкам в свойствах и применении радиоэлектронной аппаратуры. Многие трудные проблемы радиоэлектроники будут разрешены. Так, есть основания полагать, что освоение новых диапазонов приведет к решению проблемы радиовидения, а применение электромагнитных волн новых диапазонов для их канализации в волноводах, световодах и т. д. позволит строить линии связи с огромной пропускной способностью.
Как уже было отмечено, в области повышения качественных характеристик радиоприемных устройств достигнуты большие успехи. Однако полученные высокие качественные характеристики не являются предельно возможными. Они уже не удовлетворяют быстро растущим требованиям. Отсюда следует, что весьма важная проблема современной техники радиоприема — это проблема дальнейшего повышения качественных характеристик радиоприемных устройств, их узлов и деталей.
Приведенные здесь данные о чрезвычайно высокой чувствительно-ти современных радиоприемных устройств космической радиоэлектроники не обеспечивают решения многих проблем освоения космического пространства. Дальнейшее совершенствование малошумящих усилителей и, в частности, параметрических усилителей позволяет строить приемно-усилительные системы с еще более высокой чувствительностью.
Не менее заманчивы и перспективы в области дальнейшего повышения стабильности частоты. С помощью методов квантовой радиоэлектроники, открытой академиками Н. Г. Басовым и А. М. Прохоровым, построены генераторы электрических колебаний, дающие ошибку в десятые доли секунды за несколько сотен лет. Теоретические и экспериментальные исследования показали, что и эти результаты не являются предельными.
Полученные с помощью методов современной радиоэлектроники высокие стабильности частоты колебаний открывают новые увлекательные перспективы. Так, например, с помощью весьма точных измерений малых относительных изменений частоты электромагнит-, 552
ных колебаний оказалось возможным проверить некоторые положения общей теории относительности, а именно влияние поля тяготения на ход времени в земных условиях.
Чрезвычайно важна проблема помехоустойчивости. Возникшая на заре развития радиотехники, она продолжает оставаться актуальной и в наши дни. Этой проблеме посвящено огромное число работ. Перечислим основные направления, по которым развивались теория помехоустойчивости и методы подавления помех. К ним относятся:
1. Изучение радиопомех, их формы, величины и статистической структуры.
2. Исследование воздействия помех на радиоприёмные устройства и их отдельные элементы.
3. Изыскание методов подавления помех в радиоприемных устройствах и методов уменьшения их внутреннего флюктуационного шума.
4. Совершенствование методов передачи и приема полезных сигналов и применение, в частности, частотной манипуляции и модуляции, однополосной передачи, импульсных методов работы, кодовой импульсной модуляции, фазовой селекции, синхронных методов радиоприема и т. д.
5. Создание академиком В. А. Котельниковым и развитие теории потенциальной помехоустойчивости, т. е. наибольшей возможной помехоустойчивости, которой можно достичь, применяя идеальный радиоприемник, обеспечивающий получение наиболее полного соответствия между сигналом, искаженным помехами, и неискаженным сигналом при заданном методе передачи и заданном виде помех.
6. Развитие К. Шенноном и другими учеными теории информации, рассматривающей общие закономерности, присущие как самим сообщениям, так и их передаче при наличии помех и, в частности, создание и развитие теории пропускной способности каналов связи, теории кодирования и декодирования.
7. Изыскание новых методов передачи и приема сообщений, основанных на использовании теории информации, и, в частности, изыскание методов передачи речи, неподвижных и движущихся изображений и других сообщений через каналы связи с уменьшенной полосой частот.
В дальнейшем необходимо продолжать исследования, направленные на повышение помехоустойчивости радиоэлектронной аппаратуры и, в частности, радиоприемных устройств.
Эти исследования тесно связаны с дальнейшим развитием статистической теории обнаружения сигналов при наличии помех. Использование новых методов обработки информации, объединение радиоприемных и электронных вычислительных устройств, применение в них цепей с переменными параметрами—все это открывает увлекательные перспективы построения принципиально новых систем приема и обработки информации.
В последнее время успешно развивается техника наносекундных импульсов. Ее появление было вызвано общей тенденцией — повышением быстродействия радиоэлектронной аппаратуры. Значительное влияние на прогресс техники наносекундных импульсов оказали ис-
653
следования в области ядерной физики, при проведении которых необходимы быстродействующие регистрирующие устройства, приборы для измерения очень малых промежутков времени, генераторы весьма коротких’импульсов и ряд других электронных приборов и устройств.
Применение радиоэлектронных приборов и устройств, генерирующих, усиливающих и преобразующих наносекундные импульсы, весьма разнообразно. Их используют для изучения переходных процессов в ферритах, сегнетоэлектриках и полупроводниковых приборах, в скоростных осциллографах. Эта аппаратура необходима и для широкополосных волноводных линий связи с кодовой импульсной модуляцией.
По сравнению с обычными мультивибраторами, в которых крутизна фронта нарастания колебаний не превышает 108 В/с, в системах нано-секундных импульсов крутизна фронта примерно равна I013—1014 В/с. В частности, применение нелинейных индуктивностей дает возможность получать импульсы длительностью менее 10~10 с, амплитудами до 50 кВ и крутизной фронта до 1014 В/с и выше.
В дальнейшем, развивая технику сверхкоротких импульсов, следует совершенствовать существующее методы и схемы, а также создавать новые электронные приборы, новые схемы и методы формирования и приема этих импульсов.
Весьма важна проблема дальнейшего совершенствования проектирования и технологии производства радиоприемных устройств, их узлов и деталей и, в частности, проблема автоматизации их проектирования и производства. Для разрешения этих проблем нужно совершенствовать технологию производства полупроводниковых приборов, миниатюрных и сверхминиатюрных конструкций деталей и узлов, печатных схем, автоматизации сборки и контроля качества и т. Д; Необходимо также изыскивать принципиально новые виды технологических процессов и использовать современные методы автоматизации проектирования.
Для успешного разрешения перечисленных основных проблем техники радиоприема необходимо использовать имеющиеся и будущие достижения в самых разнообразных областях современной радиолектро-ники, математики, физики твердого тела, химии, технологии, металлургии, биологии, кибернетики, теории информации, автоматики и телемеханики и многих других наук и областей техники.
В наши дни различные, часто даже весьма отдаленные области науки и техники, взаимодействуют друг с другом, образуют новые науки и новые области техники. Ярким примером в этом отношении является радиоэлектроника, возникшая на основе радиотехники. Другим характерным примером служит радиоастрономия, появившаяся в результате взаимодействия древнейшей науки — астрономии и молодой науки — радиоэлектроники. Электронные математические машины — этот результат взаимодействия математики и электроники.
Не подлежит сомнению, что проблема телевизионной передачи почти на всей поверхности земного шара будет успешно разрешена в недалеком будущем при помощи искусственных спутников Земли, содержащих трансляционные телевизионные станции. Что касается более отдаленного будущего, то развитие радиоэлетроники позволит разрешить 554
труднейшую проблему установления контакта с разумными существами других миров, что, в свою очередь, послужит исходным пунктом для развития новых наук и новых практических применений, о значе« нии которых для жизни человечества сейчас даже трудно судить.
Радиоэлектронные устройства и системы обладают рядом замечательных свойств: чрезвычайно малой инерционостью и поэтому весьма высокой скоростью работы; исключительно высокой стабильностью; возможностью использования огромного количества первичных элементов, соединенных между собой чрезвычайно сложными структурными связями; потенциальной возможностью уменьшения размеров первичных элементов до размеров порядка молекулярных. Сочетание этих свойств дает практически неограниченные возможности создавать радиоэлектронные машины и системы, обладающие качествами, в корне отличными от качеств современных машин и систем. В этом направлении перед учеными, инженерами и конструкторами открывается необозримое поле деятельности. В создании принципиально новых по своим качествам радиоэлектронных систем большую роль будут играть достижения кибернетики, теории информации и кодирования, теории автоматического регулирования, теории автоматов.
Радиоволны, как известно, не являются единственными материальными носителями для передачи информации на большие расстояния. Современной науке известно немало других материальных носителей, в значительной мере уже используемых в наши дни. Среди них — инфракрасные, видимые и ультрафиолетовые лучи, рентгеновские и гамма-излучения, многочисленные элементарные частицы и поля и т. д. Подобно тому, как изобретатель радио А. С. Попов поставил на службу человечеству радиоволны, так несомненно и не в таком уже далеком будущем будут широко использованы для передачи информации на большие расстояния как известные в настоящее время материальные носители, так и те, которые будут открыты позже.
Радиоэлектроника — молодая быстро развивающаяся наука. В СССР ей уделяется огромное внимание. Коммунистическая партия и Советское правительство оказывают всемерное содействие развитию радиотехники и электроники. Несомненно, что трудные проблемы и задачи радиоэлектроники вообще и техники радиоприема в частности будут успешно разрешены усилиями огромной армии ученых, инженеров, техников, рабочих и радиолюбителей. Разрешение этих проблем и дальнейшее развитие техники радиоприема явятся ценным вкладом советских радистов в осуществление величественных плацов построения коммунистического общества.
Оглавление
Стр.
Предисловие к . . . .............................................. 3
1. Общая характеристика радиоприемных устройств
1.1 Обобщенная структурная схема радиоприемного устройства . . . 5
1.2. Приемники прямого усиления............................... 7
1.3. Супергетеродинные приемники.............................<11
1.4. Частотные диапазоны. Сигналы. Помехи.....................14
1.5. Чувствительность приемников.........,....................16
.6. Избирательность радиоприемника ...........21
1.7. Общие технические требования к радиоприемным устройствам.. 25
1.8. Помехоустойчивость радиоприемника................... . 29
Список литературы .......................................... 31
2. Входные цепи
2.1. Общие сведения о входных цепях. . .......................32
2.2. Схемы входных цепей......................................35
2.3. Анализ входной цепи при настроенной антенне..............40
2.4. Анализ входной цепи при ненастроенной антенне............52
2.6. Шумовые свойства антенно-фидерной системы................57
Списоклитературы .............................................60
3. Усилители радиочастоты
3.1. Общие сведения...........................................61
3.2. Схемы каскадов усилителей радиочастоты...................67
3.3. Параметры усилительных приборов и обобщенная эквивалентная схема каскада................................................71
3.4. Шум усилительных приборов и их обобщенная эквивалентная шумовая схема.............................................. 80
3.5. Коэффициент шума каскада................................ 83
3.6. Каскады с общим катодом, общим истоком, общим эмиттером . . 87
3.7. Обратная связь в резонансных усилителях. Устойчивый коэффициент усиления усилителей с общим катодом, общим истоком, общим эмиттером....................................................92
3.8. Каскады с общей сеткой, общим затвором, общей базой ..... 97
3.9. Устойчивый коэффициент усиления каскадов с общей сеткой, общим затвором, общей базой................................101
3.10 Избирательность усилителя..............................102
3.11. Каскодные схемы УРЧ...................................103
3.12. Нелинейные явления в усилителях радиочастоты ........ 105
Список литературы ...........................................111
4. Малошумящие усилители
4.1. Общая характеристика малошумящих усилителей . » ..... 111
4.2. Параметрические усилители..................*...........114
Баланс мощностей в цепях ППУ и режимы их работы........121
Основные электрические характеристики регенеративных ППУ 125
МЮ
Стр.
Шумовые свойства регенеративных ППУ......................129
Конструктивные варианты параметрических усилителей.......133
4.3. Усилители на туннельных диодах...........................137
Основные характеристики и режим работы диода.............137
Схемы и конструкции усилителей...........................140
Основные электрические характеристики усилителей ....... 142
4.4. Квантовые усилители......................................151
Принцип действия квантовых усилителей и некоторые свойства квантовых систем....................•....................151
Устройство парамагнитных усилителей......................155
Список литературы . ..........................................158
5. Усилители промежуточной частоты
5.1. Общие сведения......................................... 159
5.2. Усилители промежуточной частоты с одиночными контурами, настроенными на одну частоту....................................163
5.3. Усилители промежуточной частоты с одиночными попарно расстроенными контурами..........................'.....................169
5.4. Усилители промежуточной частоты с одиночными контурами, настроенными на три частоты.....................................176
5.5. Усилители промежуточной частоты с двумя связанными контурами в каждом каскаде.............'.............................. 179
5.6. Усилители промежуточной частоты со смешанной схемой......182
5.7. Усилители промежуточной частоты с минимальным коэффициентом шума..........................................................183
5.8. Каскад с кабельной нагрузкой........................... 184
5.9. Усилители промежуточной частоты с фильтрами сосредоточенной избирательности...............................................186
5.10. Устойчивость работы усилителей промежуточной частоты .... 192
5.11. Сравнение различных схем усилителей промежуточной частоты 194
5.12. Низкочастотный эквивалент усилителя высокой частоты . . . . 196
Список .литературы............................................197
6. Переходные процессы в резонансных усилителях
6.1. Общие сведения о переходных процессах в резонансных усилителях ...................................................... . . 198
6.2. Приближенный расчет переходных процессов в избирательных системах.....................................................199
6.3. Переходная характеристика усилителей с одиночными настроенными в резонанс контурами ....................................... 206
6.4. Прохождение импульсной помехи через усилитель с одиночными . настроенными в резонанс контурами..........................209
6.5. Переходные характеристики усилителей с одиночными попарно расстроенными контурами и двухконтурными полосовыми фильтрами .......................................................210
6.6. Переходная характеристика усилителя, резонансная частота которого отличается от частоты входного сигнала................214
6.7. Прохождение радиоимпульсов через избирательные усилители 217
Список литературы ...........................................221
7. Преобразователи частоты
7.1. Общие сведе’ния............................................... 222
7.2. Основы теории преобразования частоты..........................228
7«3. Коэффициент передачи, входная и выходная проводимости преобразователя частоты........................................ 233
557
Стр.
Т.4. Частотная характеристика преобразователя частоты . * • • • . 234
/.о. Собственный шум ламповых и транзисторных преобразователей частоты. Коэффициент шума....................................236
7.6. Свисты в преобразователях...................................238
7,7. Выбор промежуточной частоты.................................240
7.8. Двойное преобразование частоты..............................241
7.0. Преобразователи частоты на пентоде и триоде в схемах с общим катодом и на полевом транзисторе.................................242
7.10. Двухсеточные преобразователи частоты.......................251
7.Ц. Транзисторные преобразователи частоты......................254
7.12. Сопряжение настроек контуров сигнала и гетеродина..........257
743. Диодные преобразователи частоты.............................262
7.14. Гетеродин..................................................271
Список литературы................................................272
8. Амплитудные детекторы
8.1. Общие сведения...........................................273
8.2. Принцип действия детектора непрерывных гармонических сигналов ..........................................................274
8.$. Электрические характеристики детектора ..................277
8.4. Общая теория детектирования непрерывных гармонических сиг-лов ..........................................................279
8.5. Детектирование слабого сигнала на ламповом диоде.........283
8.6. Детектирование сильного немодулированного сигнала на ламповом диоде.....................................................285
8.7. Детектирование сильного модулированного сигнала на ламповом диоде....................................................... 292
8.8. Особенности детектирования на полупроводниковых приборах.. 299
8.9. Работа детектора при воздействии двух колебаний..........309
8.10. Синхронный детектор.....................................313
8.11. Особенности детектирования импульсных сигналов..........315
йп и с о к литературы.........................................319
9. Частотные и фазовые детекторы
9.1. Общие сведения о частотных детекторах..................319
9.2. Частотные детекторы....................................321
9.3. Особенность работы частотных детекторов в импульсном режиме 333
9.4. Амплитудные ограничители...............................335
9.5. Общие сведения о фазовых детекторах....................339
9.6. Балансные фазовые детекторы............................341
Список литературы...........................................345
10. Ручная и автоматическая регулировка в приемниках
10.1 Общие сведения о ручной и автоматической регулировке.....346
10.2. Методы настройки приемников.............................348
10.3. Методы регулировки усиления.............................354
10.4. Автоматическая регулировка частоты . ...................358
Системы автоматической подстройки частоты................360
Анализ уравнения системы АПЧ при непрерывных сигналах . . 363
Разновидности систем АПЧ.................................370
10.5. Автоматическая регулировка усиления.....................373
Уравнения, описывающие процессы в системе АРУ............377
Разновидности систем АРУ.................................384
Список литературы.............................................386
558
Стр.
11. Действие сигнала и шума в типовых блоках радиоприемников
11.1. Общая характеристика шумовых свойств приемника........386
11.2. Прохождение шума через высокочастотный тракт приемника . . . 388
11.3. Прохождение шума и немодулированного сигнала через ВЧ тракт приемника...................................................404
11.4. Действие шума на амплитудный линейный детектор........408
11.5. Действие шума на амплитудный квадратичный детектор....413
11.6. Совместное действие шума и гармонического сигнала на линейный детектор................................................415
11.7. Совместное действие шума и модулированного сигнала на линейный детектор................................................419
11.8. Прохождение сигнала и шума через усилитель низкой частоты AM радиоприемника ............................................ 422
11.9. Действие сигнала и шума в стрбируемом НЧ тракте импульсного приемника................................................. 429
Списоклитературы............................................435
12. Статистическая теория радиоприема
12.1. Задачи статистической теории радиоприема..............435
12.2. Апостериорные вероятности . . ........................43?
12.3. Приемные устройства для измерения задержки............443
12.4. Предельная точность измерения задержки и других параметров сигналов....................................................459
12.5. Приемные устройства для измерения угловых координат источника радиоизлучений ............................................ 462
12.6. Приемные устройства в дискретных системах связи. Оптимальные алгоритмы...................................................469
12.7. Приемные устройства для демодуляции AM, ЧМ, ВМ импульсных колебаний...................................................481
12.8. Синтез АРУ и весовая обработка в оптимальных измерителях . . . 488
Список литературы...........................................490
13. Особенности приемников различного назначения
13.1. Общие способы построения схем приемников различного назначения ........................................................491
13.2. Особенности радиолокационных приемников...............499
Радиолокационные сигналы...............................499
Приемники радиолокационных систем с частотной модуляцией.. 501
Приемники импульсных радиолокационных систем...........503
13.3 Особенности приемников систем радиосвязи и радиовещания . . .511
Сигналы в системах радиосвязи и радиовещания...........512
Приемники систем радиосвязи......................, ... 514
Радиовещательные приемники.............................518
13.4. Особенности телевизионных приемников .... ............522
Телевизионный сигнал....... 522
Приемники системы черно-белого телевидения.............528
Приемники системы цветного телевидения ................530
Список литературы......................................... 533
14. Прием миллиметровых и более коротких волн
14.1. Общие сведения........................................534
14.2. О приеме миллиметровых и децимиллиметровых волн.......535
14.3. О приеме оптических сигналов..........................541
Список литературы...........................................545
15. Направления развития, задачи и проблемы радиоприемной техники
Радиоприемные устройства. Под ред. В. И. Си-Р15 форова. Учеб, для вузов. М., «Сов. радио», 1974.
560 с. с ил.
Рассмотрены вопросы усиления, преобразования и детектирования радиосигналов, а также современные методы построения высокочувствительных и помехоустойчивых радиоприемных устройств. Предназначена для студентов и аспирантов радиотехнических факультетов и вузов, а также для широкого круга радиоспециалистов.
30403—029
046(01)—74 91~73
6Ф2.12
ИЛЬЯ НИКОЛАЕВИЧ АМИАНТОВ ЮРИЙ НИКОЛАЕВИЧ АНТОНОВ-АНТИПОВ ВЛАДИМИР ПЕТРОВИЧ ВАСИЛЬЕВ БОРИС ВАСИЛЬЕВИЧ ДАНИЛОВ j ВСЕВОЛОД ЛЕОНИДОВИЧ ЛЕБЕДЕВ j ВЛАДИМИР ИВАНОВИЧ СИФОРОВ СЕРГЕЙ СЕРГЕЕВИЧ СУДАКОВ КОНСТАНТИН АЛЕКСАНДРОВИЧ ЩУЦКОЙ
Радиоприемные устройства
Под ред. В. И. Сифорова
Редакторы: И. И. Гинзбург, Э. М. Горелик Художественный редактор 3. Е. Вендрова Обложка художника В. М. Аладьева Технический редактор Г. 3. Кузнецова Корректор Н. М. Кухтяева
Сдано в набор 23/V-1973 г. Подписано в печать 9/1-1974 г, Т-00910
Формат 60X90’/ie Бумага типографская № 2
Объем 35 усл. п. л., уч.-изд. л. 37,187 Тираж 74 000 экз
Зак. 304
Цена 1 р. 46 к.
Издательство «Советское радио», Москва, Главпочтамт, а/я 693 Московская типография № 4 Союзполиграфпрома при Государственном Комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли Москва, И-41, Б, Переяславская, 46,
Замеченные опечатки
Строка или
номер Напечатано Должно быть
О формулы
59 20 снизу ... неодинаковые темпера- ... одинаковые темпера-
туры. туры.
74 ф-ла (3.27) ... =тк/Ск. = ...(2 4-3) тк/Ск.
88 9, 10 снизу ••• ЯЭ1 = Сэ/Лэ1 < ••• ^э11=У СэЛ*э11<
< ^э11 = У ^П^э/^эП, < #9I = V Ll/C3ld3l,
90 9 сверху IS
*\о СОГЛ — -у — • • • СОГЛ — 2 -|/ * * *
99 4 и 6 снизу / mi (1) Л \ m2 (1) / / m i (i) д ... (1— —. \ т2(2) /
151 7 снизу ... b’k+1>Nk, -Nk+l<Nh.
174 ф-ла (5.43) П=2</9/0/:7 П = dg fo \ ...
ф-ла (5.58) JZ 3 t/g /3dg
178 з 2
183 ф-ла (5.83) 0- 6/ П Г-- \ ... у 1 4-1),
212 табл. 6.1 Ту
2 сверху oo 4~ оо
220 ф-ла (6.96) t/c(/Q)=f Uc(jQ)= _[
0 — оо
245 ф-ла (7.47) ••• -Si А-
276 10 сверху ... При нелинейном ... ... При линейном...
279 19 снизу ... (8.7). ... (8.8).
365 382 А/со Af А/со
ф-ла (10.14) ф-ла (10.39) l+tf 4/" -1+к -
1 Ku± RCp 1 4“/С#14“ RCp
oo оо
394 ф-ла (11.12) ...J- 0
oo оо
399 r u (0 , Г (т) ,
ф-ла (11.24) ... —— dx, ... —— dxt
— oo — оо
423 ф-ла (11.20) • • • | КунЧ • • • | = • • • ••• |^УНЧ ... |2#= ...
496 5 сверху ... в (12.4). ... в (12.14).
Зак. 304