/
Автор: Литвинов А.С. Фаробин Я.Е.
Теги: техника средств транспорта автодорожный транспорт руководство по эксплуатации автомобили учебное пособие автотранспорт издательство машиностроение
ISBN: 5-217-00099-6
Год: 1989
Текст
Автомобиль
Теория
эксплуатационных
свойств
« МАШИНОСТРОЕНИЕ »
Алгоритм расчета оценочных показателей
тягово-скоростных свойств
k^F.
2.
3.
Исходные данные: ma; МJм; JK; uTI; т)т;; rK; гд; fa kf, P^ 6Tp;
Аппроксимирующая функция М|<==ам(Ое+^1/»е+см.
Коэффициенты зависимости Рчг=Ар*+Вр+С1
А_ и^Л . д . «Х*Р . г _ «тЛтА
АI — ам 2 t Вi — bм , Сi — с м
4. Коэффициенты вращающихся масс на i-й передаче
oBD/= 1 Ч----------.
5. Время разгона на i-й передаче, определяемое из дифференциального
уравнения
ma6Bpi dT==aiW +6fv + Cp
где а(= Ai—kJ^; b(= B[—kfia; Ct= Cj—faGnwpn ;
»K<
о л л 2m б . 2а.«4-б.
при Ь2—4a(Ci=A<0 Т = —Р*-arctg —
у—Д у—д
ж Л тя®вп/ 1 2а,р4-б,—л/Д
при Д>0 Т .= —2—— --------------!---—
д/Д 12ajO-|-6f4-VA
«Ki
«Hi
или
»н<
_ ^к^р. . I D—pl
* at(p-4) П I v-d
(р и q — Корни уравнения ato2+6p-|-c,=0).
«и»
6. Путь разгона на i-й передаче
5Р< = (2а^Г’Гт^в>1
«к/
L «„i J
7. Время и путь выбега, определяемые из дифференциального уравнения
a'v2+b'v+c',
где а'= — Ь'=— kfa— cf= — faG&—Ртро-
& Максимальная скорость umax=(— bi— -^bl—4afCi)/(2a<).
9. Минимально устойчивая скорость на Z-й передаче vmin/= — 6,/(2а,).
10. Ускорение при разгоне:
на i-й передаче = --Цг (ал>2 + Ьр + с{);
та °epi
максимальное 1тлц = —
,тв" т,бвр1 \
среднее ,ср(=
и= — fr,/(2af);
11. Максимальный преодолеваемый подъем (*=/)
1 Гл (В, — Gaft.cos а)* 1 2 3 41
Sin 0&max = ~~Q~ £(£OS Cl> J,
первое приближение cosai=l; второе приближение cos a2 = cos amaxi;
третье приближение cos a3 = cos amaX2 и т.д.
12. Скорость на затяжном подъеме — см. п. 8 при
а, = А: — kj^; b{ = Bi — Gafycos a; ct = Ci — Ga (J<pos a + sin a).
13. Сила тяги на крюке Рс— ct— bf / (4af) при v = — bt/ (2a<).
Алгоритм расчета оценочных показателей
топливной экономичности
1. Исходные данные: ge—/(п); рд; рб и исходные данные для расчета
показателей тягово-скоростных свойств.
2. Расчетные зависимости и аппроксимирующая функция для GT = f(0>e)
G^lOOOge/V; <oe==0,105n; GT =aQ<i)f4-ftQa>e4-CQ.
3. Коэффициенты зависимости
bauri co
_ __ Q rm , h __ 4 T* . г __ 4
Qc~ 3600r2 ’ Qc~ 3600rK ’ <?' 3600 '
4. Расход топлива на i-м участке при заданных и(=const и времени т,
Qoi=QocT, —при полной подаче топлива;
Qi=QwkQ— при неполной подаче топлива,
где kQ=aKi/i2+bKiA + CH (для дизелей аи=0,36; &н—0,44; сн—0,2);
G,(f04-Afv)cos a4-Gasina4-fe„Fv2
4,-«24-В/«+С,-
Qs<=105Q,/(p<Viti).
5. Расход топлива на i-м участке длиной Spi при разгоне в течение тр*
2?'Л
1«с 2^
/ vK—V,
Qoi:SK Qc^®a 6вр« (
Р*
аг«2+^к+с/
р“
А.С. ЛИТВИНОВ, Я.Е. ФАРОБИН
Автомобиль
Теория эксплуатационных свойств
ДОПУЩЕНО ГОСУДАРСТВЕННЫМ КОМИТЕТОМ СССР
ПО НАРОДНОМУ ОБРАЗОВАНИЮ
В КАЧЕСТВЕ УЧЕБНИКА ДЛЯ СТУДЕНТОВ ВУЗОВ,
ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ
"АВТОМОБИЛИ И АВТОМОБИЛЬНОЕ ХОЗЯЙСТВО"
Alexander Vostokov's Digital Library
Document No.0830
E-mail: analogaudio@narod.ru
URL: http:z/www.analogaudio.narod.ru
МОСКВА « МАШИНОСТРОЕНИЕ » 1989
ББК39.33-01Я 73
Л 64
УДК 629.113.07(075.8)
Рецензенты: кафедра «Автомобили» БПИ, проф. Я. С. Агейкин
Литвинов А. С., Фаробин Я. Е.
Л64 Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств: Учеб-
ник для вузов по специальности «Автомобили и автомо-
бильное хозяйство».—М.: Машиностроение, 1989.—240 с.:
ил.
ISBN 5-217-00099-6
Рассмотрены критерии, оценочные показатели, нормы эксплуата-
ционных свойств, методы их определения, связь показателей с конструк-
тивными и эксплуатационными факторами, методика выбора и оптимиза-
ции параметров подвижного состава, требования к автотранспортным
средствам.
Л
2705140200—506
038(01)—89
ББК 39.33-01 я73
ISBN 5-217-00099-6
©Издательство «Машиностроение», 1989
Оглавление
Введение ..........................
Глава 1 . Тягово-скоростные
свойства .........................
§ 1. Определения..................
§ 2. Оценочные показатели.........
§ 3. Силы, действующие на автомобиль
§4. Кинематика и динамика автомобиль-
ного колеса .......................
§ 5. Силы сопротивления движению . .
§6. Уравнение движения автомобиля .
§ 7. Методы решения уравнений сило-
вого и мощностного балансов
§ 8. Приемистость................
§ 9. Динамическое преодоление дорож-
ных сопротивлений ................
§ 10. Нормальные реакции, действую-
щие на колеса ....................
§11. Ограничение тягово-скоростных
свойств по сцеплению..............
§ 12. Экспериментальное определение
показателей тягово-скоростных
свойств ..........................
§ 13. Расчетно-аналитическое определе-
ние показателей тягово-скорост-
ных свойств ......................
Глава 2. Тормозные свой-
ства .............................
§ 14. Определения..................
§ 15. Оценочные показатели и нормы .
§ 16. Уравнения движения автомобиля
при торможении....................
§ 17. Оптимальное распределение тор-
мозных сил........................
§ 18. Особенности процесса торможе-
ния автопоезда ...................
§ 19. Торможение с неполным исполь-
зованием сил сцепления ....
§ 20. Эффективность запасной тормоз-
ной системы.......................
§ 21. Методы оценки тормозных свойств
§ 22. Влияние тормозных свойств на
среднюю скорость движения . .
Глава 3. Топливная эконо-
мичность .........................
§ 23. Определения.................
§ 24. Оценочные показатели........
§25. Уравнение расхода топлива . . 89
§ 26. Топливно-экономическая характе-
ристика ............................... 91
§ 27. Особенности экспериментального
определения показателей топлив-
ной экономичности ..................... 92
§ 28. Расчетное определение показате-
лей топливной экономичности . . 94
§ 29. Влияние конструктивных факторов
на топливную экономичность . . 97
§ 30. Влияние эксплуатационных фак-
торов на топливную экономичность 100
§31. Применение топлив не нефтяного
происхождения...................... 103
§ 32. Взаимосвязь топливной экономич-
ности с экологической безопас-
5 ностью........................... 104
12 Глава 4. Тягово-скоростные
12 свойства и топливная экономич-
13 ность автомобилей с гидродина-
15 мической передачей .... юб
21 §33. Автоматизация управления’авто-
39 мобилем................... 105
43 § 34. Исходные характеристики гидро-
передач ................................. 106
45 § 35. Совместная работа двигателя с
50 гидропередачей............ 107
§ 36. Расчет тяговой силы при уста-
52 новившемся движении автомобиля
с гидропередачей .............. 108
53 § 37. Способы улучшения преобра-
зующих и энергетических свойств
55 гидропередач................... 110
§ 38. Динамическая характеристика и
параметры приемистости автомо-
56 бнля с гидропередачей .... 111
§ 39. Методика расчета расхода топли-
ва автомобилем с гидропередачей 112
Глава 5. Проектировочный
6б тяговый расчет........................ 114
66 §40. Этапы проектирования............ И4
66 §41. Задачи расчета, задаваемые и
выбираемые параметры .... 115
68 § 42. Подбор внешней характеристики
двигателя...................... 117
72 § 43. Выбор передаточных чисел транс-
миссии ............................ ... Н8
78 § 44. Особенности проектировочного
тягового расчета трансмиссии ав-
77 томобиля с гидропередачей . . . 123
^2 Г л а в а 6 . Управляемость . . 124
§45. Определения.................... 124
85 §46. Оценочные показатели и методика
их экспериментального определе-
ния ........................... 126
67 §47. Кинематика поворота ..... 129
87 § 48. Силы, действующие на автомобиль .
87 при повороте................... 137
4
Оглавление
§49. Уравнения криволинейного дви-
жения .......................... 142
£50. Круговое движение........ 144
§51 . Переходные процессы.... 146
§ 52. Колебания управляемых колес
относительно шкворней .... 148
§53 . Усилие на рулевом колесе ... 158
§ 54. Расчетный метод определения
параметров кругового движения
автопоезда.......................... 160
Глава 7. Устойчивость . . 164
§55 . Определения................... 164
§56 . Оценочные показатели.......... 165
§57 . Поперечная устойчивость . . . 166
§ 58. Коэффициент поперечной устой-
чивости ............................ 170
§59 . Курсовая устойчивость......... 171
§ 60. Изменение параметров движения
автомобиля под действием случай-
ных внешних сил..................... 174
§61 . Аэродинамическая устойчивость 178
§ 62. Устойчивость движения автопо-
езда по вилянию прицепа ... 180
§63 . Экспериментальное определение
показателей устойчивости ... 182
Глава 8. Маневренность . . 184
§64 . Определения............ 184
§65 . Оценочные показатели... 185
§66 . Кинематика криволинейного дви-
жения .............................. 186
§67 . Графический метод построения
траектории движения автопоезда 188
§ 68. Особенности экспериментального
и расчетного определения пока-
зателей маневренности .............. 189
§69 . Влияние конструктивных и экс-
плуатационных факторов на ма-
невренность ........................ 190
Глава 9. Плавность хода,
вибрации и шум........................ >93
§70 . Определения.................... 193
§71 . Оценочные показатели -и нормы 194
§ 72. Автомобиль как колебательная
система............................. 195
§ 73. Свободные колебания подрессо-
ренной массы без учета затуха-
ния и влияния неподрессоренных
масс ................................197
§ 74. Свободные колебания подрессо-
ренных и неподрессоренных масс
без учета затухания..................200
§ 75. Свободные колебания с учетом
затухания............................202
§ 76. Вынужденные колебания .... 205
§77 . Вибрации и шум................. 210
§ 78. Особенности экспериментального
определения показателей плавно-
сти хода......................... 211
Глава 10. Проходимость . 212
§79 . Определения.....................212
§ 80. Особенности взаимодействия ав-
томобильного колеса с дорогами в
ухудшенном состоянии, деформи-
руемым грунтом и с препятствиями 214
§81 . Оценка профильной проходимости 216
§ 82. Оценка опорной проходимости . . 223
§83 . Обобщенные показатели проходи-
мости .............................. 225
§ 84. Влияние конструктивных и экс-
плуатационных факторов на про-
ходимость .......................... 225
§ 85. Сравнительная оценка проходи-
мости по конструктивным пара-
метрам автомобилей.................. 228
Список литературы .................... 229
Предметный указатель.................. 230
Введение
В «Основных направлениях экономичес-
кого и социального развития СССР на
1986—1990 годы и на период до 2000 года»
перед автомобильной промышленностью
поставлена задача: «... обеспечить увели-
чение и улучшение структуры выпуска ав-
томобилей, более полно отвечающих по-
требностям народного хозяйства и задаче
экономии топлива». И далее «... снизить
удельный расход топлива автомобилями...
Уменьшить на 15—25 процентов удельную
металлоемкость, увеличить ресурс работы
и снизить трудоемкость технического об-
служивания автомобилей». На автомобиль-
ном транспорте предусмотрено «...повысить
эффективность использования автотранс-
портных средств... Улучшать структуру
автомобильного парка. Обеспечить эконо-
мию бензина и дизельного топлива в
1990 году по сравнению с 1985 годом
на грузовых перевозках в размере 18—20
процентов». Повышение производитель-
ности труда в значительной степени
определяется улучшением качества авто-
транспортных средств. На апрельском
(1985 года) Пленуме ЦК КПСС М. С. Гор-
бачев подчеркнул: «... всемерное повыше-
ние качества продукции должно быть в
центре экономической политики. Качество
и еще раз качествр — вот наш лозунг
сегодня».
Качество автомобиля—это совокупность
свойств, обусловливающих его пригод-
ность удовлетворять определенные потреб-
ности в соответствии с его назначе-
нием. Под свойством понимают категорию,
выражающую некую сторону предмета,
которая обусловливает его различие или
общность с другими предметами и обна-
руживается в его отношении к ним. Свой-
ства вещей внутренне присущи им, су-
ществуют объективно независимо от чело-
веческого сознания.
Транспортные средства, выполняющие
общую основную для них производствен-
ную функцию — перемещение в простран-
стве грузов и пассажиров, имеют различ-
ные свойства в зависимости от среды (воз-
душной, водной, наземной), в которой они
работают. Автотранспортным средством
называется машина, перемещение которой
по поверхности земли осуществляется с
помощью силы, создаваемой взаимодей-
ствием колес с дорогой или грунтом.
К ним относятся одиночные автомобили,
автобусы и автопоезда, состоящие из
автомобиля-тягача и одного или несколь-
ких прицепов (полуприцепов). В отличие
от автомобильного железнодорожный под-
вижной состав передвигается под дейст-
вием сил взаимодействия колес ведущего
звена (тепловоза, электровоза) с направ-
ляющими — рельсами. Возможность дви-
жения без рельсов значительно расширяет
сферу использования автотранспортных
средств по сравнению с подвижным
составом железнодорожного транспорта,
позволяет доставлять грузы и пассажиров
непосредственно к месту их назначения.
Однако отсутствие рельсов повышает
требования к свойствам, позволяющим
изменять положение автомобиля в про-
странстве при воздействии на специаль-
ные органы управления.
Наличие специфических свойств поз-
воляет использовать автотранспортные
средства при выполнении общей для тран-
спортных средств производственной функ-
ции в условиях, при которых применение
других транспортных средств является
невозможным или менее целесообразным.
Разнообразие условий эксплуатации
обусловило широкую специализацию авто-
транспортных средств, которые отличают-
ся специфическими свойствами, обеспе-
чивающими их использование в конкрет-
ных условиях с наибольшей эффектив-
ностью. При проектировании инженеру-
конструктору следует хорошо знать, какой
совокупностью свойств должен обладать
автомобиль, чтобы наилучшим образом вы-
полнять те производственные функции, для
6
Введение
которых он предназначен. Инженеру по
эксплуатации знание свойств различных
автомобилей помогает выбирать те из них,
которые наилучшим образом соответству-
ют характеристикам перевозимого груза и
условиям перевозок, дает возможность
разрабатывать оптимальную стратегию
перевозок, оптимальные методы поддержа-
ния в эксплуатации свойств, заложенных
при проектировании и производстве (по-
тенциальных свойств), и восстановления
их в процессе ремонта. Инженер по
организации движения должен знать,
какими свойствами обладают автомобили,
чтобы на дорогах различных категорий
вероятность возникновения дорожно-тран-
спортных происшествий (ДТП) была воз-
можно меньшей; какие ограничения долж-
ны накладываться на параметры движения
в соответствии со свойствами автомобилей.
Число свойств сложной машины велико.
Для изучения удобно сгруппировать их по
различным признакам, образуя иерархи-
ческую систему, включающую качество,
крупные групповые свойства (надежность,
экологические, эстетические, эксплуатаци-
онные свойства и т. д.), более мелкие
групповые свойства, единичные свойства.
В данном курсе изучается только одна
группа свойств — эксплуатационные свой-
ства автомобилей.
Эксплуатационные свойства — группа
свойств, определяющих степень приспособ-
ленности автомобиля к эксплуатации в ка-
честве специфического (наземного колес-
ного, безрельсового) транспортного сред-
ства.
Эксплуатационные свойства автомобиля
включают следующие более мелкие груп-
повые свойства, обеспечивающие движе-
ние: тягово-скоростные и тормозные свой-
ства, топливную экономичность, управля-
емость, устойчивость, маневренность,
плавность хода и проходимость.
В каждой главе учебника рассмотрено
одно из перечисленных групповых свойств
по следующей схеме: определение понятия
изучаемого свойства, оценочные показате-
ли; теоретические основы физических про-
цессов, формирующих групповое свойство;
теоретические методы расчета оценочных
показателей; анализ влияния конструктив-
ных и эксплуатационных факторов; основы
экспериментальных методов определения
оценочных показателей.
Отдельные вопросы теории эксплуата-
ционных свойств автомобилей развивались
почти одновременно с созданием первых
автомобилей. Оформление теории эксплу-
атационных свойств автомобиля (теории
автомобиля) как науки принадлежит
академику Е. А. Чудакову. Начало было
положено его монографиями «Динамичес-
кие и экономические исследования авто-
мобиля» (1928 г.) и «Тяговый расчет
автомобиля» (1930 г.). В 1935 г. Е. А.
Чудаковым был выпущен первый в мире
учебник «Теория автомобиля». В 1932—
1939 гг. профессора Г. В. Зимелев и
Б. С. Фалькевич развили и углубили
теорию автомобиля. В последующие годы
наряду с развитием общей теории авто-
мобиля появились научные исследования
отдельных эксплуатационных свойств.
Современный этап развития теории эк-
сплуатационных свойств характеризуется
углубленным изучением отдельных особен-
ностей эксплуатационных свойств, оценкой
их в комплексе и оптимизацией показа-
телей эксплуатационных свойств и тех-
нических параметров. Это позволяет
на стадии проектирования автомобиля соз-
давать наиболее рациональные конструк-
ции, а при использовании обеспечить
максимальную эффективность их примене-
ния в конкретных условиях эксплуатации.
Автомобиль является частью системы
«автомобиль — водитель — дорога — сре-
да», и его свойства проявляются во
взаимодействии с элементами этой систе-
мы. Поэтому значимость определенного
эксплуатационного свойства в оценке
качества или эффективности применения
автомобиля зависит от условий, в которых
это свойство проявляется, т. е. от условий
эксплуатации. Условия эксплуатации в це-
лом определяются дорожными, транспорт-
ными и природно-климатическими услови-
ями, каждое из которых характеризуется
определенными факторами:
Введение
дорожные условия — элементами про-
филя и плана дорог, рельефом местности,
видом и ровностью дорожного покрытия,
интенсивностью движения, помехами дви-
жению, стабильностью дорожного состоя-
ния, режимами движения;
транспортные условия — видом груза,
объемом перевозок, партионностью отпра-
вок, расстоянием перевозок, способами
погрузки и выгрузки, режимами работы,
видами маршрутов и организации пере-
возок, условиями хранения, технического
обслуживания и ремонта;
природно-климатические условия —
особенностями зон умеренного, холодного,
жаркого и высокогорного климата.
Дорожные условия. На технические па-
раметры, конструкцию и эксплуатационные
свойства автомобилей в наибольшей степе-
ни оказывают влияние дорожные условия.
В силу значительного разнообразия они
могут быть классифицированы по различ-
ным классификационным признакам. Дей-
ствующие строительные нормы и правила
(СНиП) определяют основные технические
нормы, параметры и показатели, которые
могут быть использованы для характери-
стики предельных условий движения авто-
мобиля на дорогах общего пользования
(междугородные дороги), внутрихозяйст-
венных дорогах в колхозах и совхозах,
улицах и дорогах в городах и поселках.
Все дороги общего пользования тран-
спортной сети СССР в зависимости от
перспективной среднесуточной интенсив-
ности движения автомобилей в обоих на-
правлениях в соответствии со СНиП
2.05.02—85 делятся на пять категорий
(табл. 1).
1. Основные технические показатели автомобильных дорог общей сети
Показатели Категория
1-а 1-6; 11 III IV V
Расчетная интенсивность дви- жения транспортных единиц в сутки Св. 7000 Св. 7000; Св. 3000 до 7000 Св. 1000 до 3000 Св. 100 до 1000 До 100
Расчетная скорость движения, 150(120; 80) 120(100; 60) 100(80; 50) 80(60; 40) 60(40; 30)
км/ч
Число полос движения 4; 6; 8 4; 6; 8; 2 2 2 1
Ширина полосы движения, м 3,75 3,75 3,5 3 —
Наибольшие продольные у к- 3(4; 6) 4(5; 7) 5(6; 8) 6(7; 9) 7(9; 10)
лоны 1, %* Наименьшая расчетная види- мость, м:
для остановки 300 250 200 150 85
(250; 200) (200; 85) (150; 75) (85; 55) (55; 45)
встречного автомобиля — 450 350 250 170
Наименьшие радиусы кри- вых, м: (450; 350) (350; 170) (250; 150) (170; 110) (НО; 90)
в плане 1200 (1000) 800 (600) 600 (400) 300 (250) 150
(800; 250) (600; 125) (300; 100) (150; 60) (60; 30)
выпуклых 30 000 15 000 10000 5000 2500
(15 000; (10000; (5000; (2500; (1000;
5000) 2500) 2500) 1000) 600)
вогнутых 8000 (4000) 5000(2500) 3000(1500) 2000(1000) 1500(600)
(5000; 1000) (3000; 600) (2000; 400) (1500; 300) (1000; 200)
* Значение уклона (в %) соответствует тангенсу угла наклона дороги к горизонту, умножен-
ному на 100.
Примечание. В скобках указаны величины, относящиеся соответственно к трудным
участкам дорог в пересеченной и горной местностях.
8
Введение
На дорогах применяются покрытия че-
тырех основных ТипоЬ:
капитальные (цёментобетонные, асфаль-
тобетонные) — для дорог категорий I—IV;
облегченные (асфальтобетонные, дегте-
бетонные) — для дорог категорий III и IV;
переходные (щебеночные, гравий-
ные) — для дорог категорий IV и V;
низшие (из грунтов, укрепленных или
улучшенных добавлениями) для дорог ка-
тегории V.
В зависимости от прочности покрытий
дороги общего пользования допускают
нагрузку на один мост от 100 кН
(категорий I—IV) до 60 кН (категорий
V).
В зависимости от типа покрытия и
его состояния поверхность дороги имеет
различные неровности, которые оказывают
существенное влияние на сопротивление
качению колес, их сцепные свойства, а
Также на плавность хода.
Микропрофиль дороги принято рассмат-
ривать как центрированную случайную
функцию. В первом приближении можно
считать, что вероятность распределения
ординат микропрофиля близка к нормаль-
ному закону и тогда основной характе-
ристикой неровностей дороги является
средняя квадратическая величина. Ниже
приведены средние квадратические значе-
ния ординат неровностей (в см) для раз-
личных покрытий.
Цементобетонное и асфальтовое 0,45...1,4
Булыжное:
в удовлетворительном состоя-
нии ........................1,35...2,3
с выступами и впадинами . 2,5...3,3
Щебеночное:
малоизношенное................До 1
изношенное..................1...2
сильно изношенное .... 2...3
разбитое ................... Более 3
В практике испытаний автомобилей за
основной классификационный признак до-
рожных условий принимается режим дви-
жения. По этому признаку и с учетом
пересеченности продольного профиля до-
рожные условия подразделяют на маги-
стральные, городские и горные, а по проме-
жуточным признакам — на магистрально-
холмистые, горно-холмистые и пригород-
ные. Классификационными параметрами
являются статистические характеристики
показателей продольного профиля дороги
и режима движения автомобиля.
По экспериментальным данным маги-
стральные, горные и городские условия
движения для отечественных автомобилей
и автопоездов разных типов характери-
зуются нормальными законами распре-
деления скоростей движения и уклонов
продольного профиля.
На рис. 1 показаны распределения укло-
нов продольного профиля типичных участ-
ков магистральных и горных дорог.
Каждый конкретный маршрут в значи-
тельной степени индивидуален и может
состоять из участков, характеризующихся
разными дорожными условиями, на кото-
рых режимы движения могут резко раз-
личаться. Ниже приведены значения сред-
ней скорости иср и среднего (на 100 км
пути) расхода топлива QScp автопоезда с
автомобилем-тягачом МАЗ-6422 на харак-
терных участках дорог.
Уср, км/ч QsCp, л
Пригородные.............51 66
Магистральные ... 64 59
Городские............ 44 63
Введение
9
Рис. 2. Распределение уклонов продольного
профиля на типичном городском маршруте
К показателям, влияющим на иср, следу-
ет в первую очередь отнести интенсивность
движения, дорожные ограничения скорос-
ти, наличие на дороге населенных пунктов,
число пересечений с другими дорогами и
число полос движения.
Дороги крупных городов относятся в ос-
новном к категориям I и II и имеют,
как правило, усовершенствованное капи-
тальное покрытие. Продольный профиль
городских дорог в центральной зоне стра-
ны носит равнинный характер, а уклоны
не .превышают 3...4 %. На рис. 2 показано
распределение уклонов продольного про-
филя на типичном городском маршруте
автомобилей-фургонов. Распределение
подчинено нормальному закону с матема-
тическим ожиданием в нуле. Число участ-
ков маршрута, которые могут быть отне-
сены к условно-горизонтальным (уклоны
±0,5 %), составляет около 30 %.
Несмотря на хорошие дороги средняя
скорость движения в городских условиях
невелика. На рис. 3 приведена кривая
распределения средней скорости движения
Рис. 3. Распределение средней технической скорости
движения автомобилей-фургонов на городских
маршрутах
автомобилей-фургонов в г. Москве. С ве-
роятностью 60 % средняя скорость нахо-
дится в диапазоне 15...30 км/ч. Невысо-
кая скорость движения объясняется боль-
шим числом помех.
Все основные дорожные условия эк-
сплуатации (магистральные, городские,
горные) могут быть смоделированы с по-
мощью специальных испытательных марш-
рутов с предписанным режимом движения
на отдельных участках этих маршрутов
или специально разработанных ездовых
циклов. В обоих случаях соответствующие
маршруты и режимы движения подбирают
исходя из равенства параметров режима
и оценочных показателей эксплуатацион-
ных свойств (средняя скорость движения,
средний расход топлива), получаемых при
моделировании и при реальном движении
по типичным маршрутам. На Центральном
научно-исследовательском автополигоне
НАМИ разработаны условия и методики
определения средней скорости при моде-
лировании магистральных, городских и
горных режимов движения.
Для некоторых специализированных ав-
томобилей типичные условия эксплуатации
могут быть весьма специфичны и зна-
чительно отличаться от классифицирован-
ных выше. Существенно отличаются ус-
ловия эксплуатации строительных автомо-
билей-самосвалов, работающих с заездом
в карьеры. Несмотря на большое разно-
образие маршрутов, по которым соверша-
ется их движение, они имеют много об-
щего. Это относится, прежде всего, к про-
филю маршрутов, который может быть
представлен в виде трех характерных
участков (рис. 4): А — от места погрузки
до выезда из карьера, Б — выезд (въезд)
из карьера, В — от карьера до места
разгрузки.
В результате статистической обработки
собранной информации получены следую-
щие величины математического ожидания
основных параметров этих участков:
Af[ZJ = 4400 м; M[ZA] = 566 м; М[/Б]=
= 288 м; Лф]=10,3%; M[ZB] = 3550 м
(Z=ZA-|-ZB+ZB— общая длина марш-
рута).
Наиболее характерно использование
автомобилей-самосвалов в карьерах, у ко-
торых /д= 150...600 м, а /Б=1ОО...5ОО м.
Для участков/Б крутизна подъема 6...12%
(иногда до 18...20 %). Наиболее длинными
являются участки ZB: в 80 % случаев
/в=4...1О тыс. м, в 7 % случаев /в=
= 15...20 тыс. м.
Транспортные условия. Эти условия
эксплуатации определяют специализацию
автомобиля, а следовательно, его кон-
струкцию, технические параметры и эк-
сплуатационные свойства. Автомобили
должны быть в максимальной степени
приспособлены для перевозки одного или
нескольких близких видов груза. Партион-
ность груза определяет оптимальную гру-
зоподъемность при проектировании, а
объемная масса груза — объем платфор-
мы. Показатели плавности хода должны
обеспечивать условия сохранности груза.
По дальности перевозки подразделяют
на местные (до 50 км) и дальние (меж-
дугородные). В Москве средняя длина
перевозок продовольственных продуктов
(молока, мяса, рыбы) колеблется в пре-
делах 7...9 км. Дальность междугород-
ных перевозок достигает 700...800 км, а в
некоторых случаях и значительно более.
В США 50 % междугородных маршру-
тов имеют протяженность *00 км и более, а
самые дальние перевозки 1,5—2 тыс. км.
Дальность перевозок, так же как и
остальные факторы транспортных условий,
должна учитываться при выборе и оценке
показателей эксплуатационных свойств.
Природно-климатические условия. В
нашей стране несколько климатических
зон, поэтому существенное влияние на эк-
сплуатационные свойства автомобилей
оказывают природно-климатические усло-
вия. Укрупненно территория СССР может
быть условно разделена на три основные
климатические зоны: умеренного климата,
холодного климата, жаркого и высокогор-
ного климата.
Основной из характеристик этих зон,
влияющих на эксплуатационные свойства,
является температура окружающего воз-
духа.
Изменение атмосферных условий сказы-
вается на работе двигателя, трансмиссии,
шин, что приводит к изменению эксплу-
атационных свойств автомобиля.
Нормальному тепловому режиму двига-
телей соответствует температура охлажда-
ющей жидкости и масла 8О...1ОО°С, обес-
печиваемая соответствующими системами
при стандартной температуре окружающе-
го воздуха -|-20оС. Существенное откло-
нение температуры окружающего воздуха
от стандартной (как понижение, так и
повышение) вызывает нарушение нор-
мального теплового режима двигателя и
как следствие — ухудшение показателей
тягово-скоростных свойств и топливной
экономичности. При повышении темпера-
туры воздуха на входе в двигатель на
10°С его мощность снижается на 2...3%
и увеличивается расход топлива на 1,5%.
При увеличении относительной влажности
на 10 % эффективная мощность двигате-
лей снижается на 0,75 %.
От температуры окружающего воздуха
зависит также время, необходимое для
достижения установившейся температуры
в агрегатах трансмиссии, а температура
масла в трансмиссии определяет ее сопро-
тивление, т. е. КПД.
Температура окружающего воздуха ока-
зывает существенное влияние на сопро-
тивление качению шин.
Введение
1 1
При работе автомобилей в высокогор-
ных условиях происходит большое сниже-
ние мощности двигателей вследствие
уменьшения коэффициента наполнения ци-
линдров. В результате средняя скорость
движения грузовых автомобилей в горных
условиях примерно на 40...50 % ниже, а
расход топлива на 10...15 % выше, чем
в равнинных условиях.
Все это в целом свидетельствует о
важности и необходимости учета влияния
условий эксплуатации на эксплуатацион-
ные свойства автомобилей, как при проек-
тировании, так и при эксплуатации, с
целью обеспечения наибольшей приспо-
собленности их к конкретным условиям
эксплуатации.
Эти задачи могут быть успешно решены
оптимизацией технических параметров ав-
тотранспортного средства на основе ими-
тационного моделирования транспортного
процесса на ЭВМ. Но для этого прежде
всего необходимо иметь четкую класси-
фикацию условий эксплуатации. Наиболее
полная и информативная в настоящее
время классификация условий эксплуата-
ции приведена в положении о техни-
ческом обслуживании и ремонте подвиж-
ного состава автомобильного транспорта.
Однако и она носит качественный харак-
тер и количественно не связывает катего-
рии условий эксплуатации с определяю-
щими признаками. Дальнейшее ее совер-
шенствование-установление связи между
категориями эксплуатации и различными
числовыми характеристиками: профиля и
плана дорог, покрытий, транспортного
потока и климатических условий.
§ 1. Определения
ГЛАВА
1
Тягово-
скоростные
свойства
§ 1. Определения
§ 2. Оценочные показатели
§ 3. Силы, действующие
на автомобиль
§ 4. Кинематика и динамика
автомобильного колеса
§ 5, Силы сопротивления
движению
§ 6. Уравнение движения
автомобиля
§ 7. Методы решения
уравнений силового
и мощностного балансов
§ 8. Приемистость
§ 9. Динамическое
преодоление дорожных
сопротивлений
§ 10. Нормальные реакции,
действующие на колеса
§11. Ограничение
тягово-скоростных
свойств по сцеплению
§ 12. Экспериментальное
определение показателей
тягово-скоростных свойств
§ 13. Расчетно-аналитическое
определение показателей
тягово-скоростных свойств
Тягово-скоростными свойствами назы-
вают совокупность свойств, определяющих
возможные по характеристикам двигателя
или сцепления ведущих колес с дорогой
диапазоны изменения скоростей движения
и предельные интенсивности разгона авто-
мобиля при его работе на тяговом
режиме в различных дорожных условиях.
Тяговым принято считать режим, при
котором от двигателя к ведущим коле-
сам подводится мощность, достаточная
для преодоления сопротивления движе-
нию.
Выполняя транспортную работу, води-
тель выбирает скорость движения, исходя
из эксплуатационных условий. Этот выбор
ограничен диапазоном скоростей от макси-
мальной, определяемой максимальной
мощностью двигателя или сцеплением ве-
дущих колес с дорогой, до минимальной
по условиям устойчивой работы двигате-
ля. Чем тяжелее дорожные условия,
тем более узок этот диапазон и меньше
возможные ускорения. В некоторых усло-
виях диапазон снижается до единственно
возможного значения скорости — такие
дорожные условия являются предельными.
В более тяжелых дорожных условиях дви-
жение невозможно.
Методы оценки тягово-скоростных
свойств могут быть использованы для ре-
шения двух задач: анализа — определения
скоростей, ускорений и предельных дорож-
ных условий, в которых возможно движе-
ние автомобиля с заданными конструктив-
ными параметрами, и синтеза — определе-
ния конструктивных параметров, которые
могут обеспечить заданные значения
скоростей и ускорений в заданных дорож-
ных условиях движения, а также нахож-
дения предельных дорожных условий. Ре-
шение первой задачи называют повероч-
ным тяговым расчетом, а второй —
проектировочным тяговым расчетом.
Возможно также сравнение автомобилей
по показателям тягово-скоростных свойств
и оценка их технического уровня и ка-
чества по степени соответствия нормиру-
емым или рекомендуемым значениям этих
показателей.
Оценочные показатели
13
§ 2. Оценочные показатели
Эксплуатационные свойства оценивают,
сравнивая их показатели с определенными
значениями, принятыми в качестве базо-
вых. Часть показателей имеет нормиро-
ванные ОСТами и ГОСТами значения, для
остальных — экспериментальным или рас-
четным путем определяют среднестатисти-
ческие или экстремальные эксплуатацион-
ные значения показателей автомобилей-
аналогов. Используют различные еди-
ничные показатели тягово-скоростных
свойств, каждый из которых позволяет
оценивать их в какой-либо ситуации
движения, принимаемой за типичную.
Наиболее употребительными и доста-
точными для сравнительной оценки явля-
ются следующие показатели:
1) максимальная скорость;
2) условная максимальная скорость;
3) время разгона на пути 400 и 1000 м;
4) время разгона до заданной скорости;
5) скоростная характеристика разгон—
выбег;
6) Скоростная характеристика разгона
на высшей передаче;
7) скоростная характеристика на дороге
переменным продольным профилем;
8) минимальная устойчивая скорость;
9) максимальный преодолеваемый
подъем;
10) установившаяся скорость на за-
тяжных подъемах;
11) ускорение при разгоне;
12) сила тяги на крюке;
13) длина динамически преодолеваемо-
го подъема.
Максимальная скорость отах. Условиями
определения являются движение на выс-
шей передаче по специальному измери-
тельному участку с наибольшей скоростью
при полной подаче топлива. По ГОСТ
21398—75 у полностью нагруженных гру-
зовых автомобилей и автопоездов итах
должна быть не менее 80 км/ч. По тех-
нико-эксплуатационным требованиям к
грузовым автомобилям и автопоездам
общего назначения стран — членов СЭВ
на перспективу до 1990 г. (ТЭТ СЭВ)
предлагается нижний предел отах для
одиночного автомобиля не менее 100 км/ч,
для автопоезда не менее 80 км/ч.
Условная максимальная скорость отахусл.
Это средняя скорость автомобиля на по-
следних 400 м при его разгоне с места
на участке 2000 м с полной подачей
топлива и начале переключения передач
при номинальной частоте вращения nN ко-
ленчатого вала двигателя. Этот показа-
тель определяет верхний предел скорост-
ных свойств на ограниченном пути.
Время разгона на заданном пути 400
и 1000 м Т4оо и тюоо и до заданной
скорости ти. Эти параметры определяют
при разгоне в тех же условиях, в которых
измеряют Umax уел-
Скоростная характеристика разгон —
выбег. Характеристика определяется гра-
фиком и=/(/) и u = f(S), полученным при
разгоне с места с полной подачей топли-
ва до итах на пути 2000 м и выбеге до
остановки (рис. 5). При разгоне переклю-
Рис. 5. Скоростная характеристика разгона-выбега:
= 2 — v = f(S)
14
Тягово-скоростные свойство
О ZOO 400 000 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 3200 Sfl
Рис. 6. Скоростнаи характеристика разгона на
высшей передаче:
= 2 — v = f(S)
чение передач от низшей до высшей
осуществляют при частоте пы, затем быст-
рым выключением передачи автомобиль
переводят в режим выбега.
Скоростная характеристика разгона на
высшей передаче. Графические зависимос-
ти и u=f(S) на высшей переда-
че (рис. 6) определяют эту характерис-
тику. Разгон происходит от wmjn до ско-
рости, соответствующей nN при резком
и полном нажатии на педаль подачи
топлива и удержании ее в таком поло-
жении до конца разгона. При наличии
прямой и повышающей передач эта ско-
ростная характеристика определяется на
прямой передаче.
Скоростная характеристика на дороге
с переменным продольным профилем.
Для оценки автомобилей, работающих на
магистральных дорогах холмистой мест-
ности, может быть использована эта ха-
рактеристика, которая является частью
комплексной топливно-скоростной харак-
теристики (рис. 7). Она представляет со-
бой зависимость средней скорости уср
от заданной максимально допускаемой
скорости цдоп при движении по специ-
альной скоростной дороге автополигона
НАМИ, заданной вероятностным распре-
делением уклонов и некоторыми допол-
нительными условиями. При определении
каждой точки этой характеристики дви-
жение происходит с возможно большей,
но не превышающей идоп скоростью. Ско-
рость идоп для грузовых автомобилей
и автопоездов задается от максимальной
до 30 км/ч и должна быть кратна
десяти. Движение происходит на возможно
высшей передаче, а переключения на
низшие передачи осуществляется в момен-
ты, когда частота вращения коленчатого
вала соответствует nN. Это же условие
должно быть соблюдено при переключении
передач в процессе разгона. По скоростной
характеристике на дороге с переменным
продольным профилем подсчитывают и на-
носят на график осредненный показатель
(среднеинтегральная величина), характе-
ризующий общий скоростной уровень АТС.
Минимальная устойчивая скорость umin
определяется на высшей передаче.
Максимальный подъем zmax. Подъем
преодолевается на низшей передаче основ-
ной коробки передач и дополнительной
коробки, при и—const и полной подаче
топлива. По ГОСТ 21398—75 для грузо-
вых одиночных автомобилей с полной
нагрузкой /тах должен быть не менее
25 %, для автопоездов — 18 %.
Установившаяся скорость иуст на затяж-
ных подъемах (определяется на заданном
подъеме определенной длины). Она ока-
Рис. 7. Скоростная характеристика на дороге
с переменным продольным профилем:
/--Иср = ^(^доп); 2 Уоср = /(Одоп)
Силы, действующие на автомобиль
15
зывает влияние на среднюю скорость
движения автомобиля и транспортного
потока в целом. Согласно ГОСТ 21398—
75 грузовые автопоезда с полной нагруз-
кой при движении по сухому твердому
ровному покрытию должны преодолевать
подъем с уклоном 3% протяженностью
не менее 3 км при цуст^30 км/ч.
Ускорения / при разгоне (максимальные
и средние на передачах). Ускорения опре-
деляют потенциальные возможности авто-
транспортного средства при обгонах.
Сила тяги на крюке Рс (максимальная
на низшей передаче). Параметр характе-
ризует способность автомобиля к букси-
рованию прицепов.
§ 3. Силы, действующие на автомобиль
При определении скоростей и ускорений
автомобиля или автопоезда принимают
различные допущения как по составу сис-
темы (число масс, характер связей),
так и по характеру движения. Автомо-
били с механической трансмиссией, имеют
однозначную связь частоты вращения всех
вращающихся масс с частотой вращения
коленчатого вала двигателя. Изучая тяго-
во-скоростные свойства автомобилей и ав-
топоездов (в том числе и многозвенных),
пренебрегают взаимными перемещениями
всех отдельных масс, кроме относитель-
ного вращения деталей двигателя, транс-
миссии и колес.
Считается, что центр масс автомобиля
(каждого звена автопоезда) совершает
плоское движение, копируя продольный
профиль дороги, без колебаний, вызывае-
мых ее неровностями. На рис. 8 в ка-
честве примера показан двухосный авто-
мобиль, движущийся по плоскому участ-
ку дороги. Если продольный профиль
дороги криволинейный, то автомобиль,
кроме поступательного движения, совер-
шает еще вращательное относительно про-
ходящей через центр масс оси, перпен-
дикулярной плоскости движения (попереч-
ная ось Су рис. 8). Проходящую через
центр масс ось Сх, параллельную плос-
кости движения, называют продольной
осью, ось Cz, перпендикулярную Сх и Су,
Рис. 8. Силы, действующие на автомобиль в
общем случае движения
направленную вверх,— нормальной.
Принимают, что все внешние силы, дей-
ствующие на автомобиль, лежат в плоскос-
ти движения. Это позволяет вместо про-
странственной схемы рассматривать плос-
кую (велосипедную), заменяя у каждого из
мостов два колеса одним (см. рис. 8).
Скоростью и ускорением автомобиля
или звеньев автопоезда называют скорости
и ускорения их центров масс. Для их
определения достаточно знать внешние си-
лы, действующие на автомобиль. Опреде-
лить некоторые внешние силы можно,
зная соответствующие внутренние силы.
К внешним силам относятся: сила
тяжести, реакции дороги и аэродинами-
ческие реакции.
Сила тяжести. Ее величину и точку С
(центр масс) (рис. 8), можно определить
по параметрам, приведенным в техничес-
ких характеристиках и справочных ма-
териалах.
В современных технических характерис-
тиках обычно приводятся собственная
(снаряженная) Шь и полная ma массы
автомобиля. Масса снаряженного автомо-
биля — масса автомобиля без груза,
полностью заправленного топливом, сма-
16
Тягово- скоростные свойства
зочными материалами и охлаждающей
жидкостью, с запасным колесом, инстру-
ментом и оборудованием. Полная масса
автомобиля включает еще массы водите-
ля и груза по номинальной грузо-
подъемности грузового автомобиля (авто-
поезда) или массу пассажиров, число кото-
рых соответствует номинальной пассажи-
ровместимости легковых автомобилей и
автобусов.
Модули сил тяжести автомобилей, стоя-
щих на горизонтальной плоскости при
полной и снаряженной массе, равны
соответственно Ga=mag\ G6=m6g (g,
м/с2—ускорение свободного падения).
Положение центра масс по длине опреде-
ляется у двухосного автомобиля расстоя-
ниями а и b (рис. 8) до геометри-
ческих осей вращения колес соответствен-
но переднего и заднего мостов. Эти оси
будем называть передней и задней осями
автомобиля (прицепа). У трехосного авто-
мобиля (прицепа) b — расстояние от
центра масс до оси балансира задней
тележки. Расстояние a-\-b=L называют
базой. Значения а и b могут быть найдены
по параметрам, приводимым в техни-
ческих характеристиках. Высота hg распо-
ложения центра масс приводится в спра-
вочной литературе.
Реакции дороги. Эти реакции считают
приложенными к контактным поверх-
ностям колес автомобиля. В каждой точке
этих поверхностей действуют элементар-
ные реакции, различные по величине и
направлению, которые могут быть замене-
ны равнодействующей реакцией и равно-
действующим моментом. Разложим равно-
действующие ракции и момент на три сос-
тавляющие.
При изучении тягово-скоростных
свойств учитывают только продольные
Rx и нормальные Rz составляющие, а также
моменты Mf, действующие в плоскости
вращения колес. Для каждой оси изо-
бражается только по одной из указанных
составляющих. Реакция Rz равна сумме
нормальных реакций, a Rx — сумме про-
дольных реакций обоих колес оси. Сиды
и моменты, приложенные к той или иной
оси, будем обозначать индексом номера
оси, начиная с передней (рис. 8).
Аэродинамические реакции. Действую-
щие в каждой точке поверхности авто-
мобиля различные по величине и направ-
лению элементарные силы заменяют ре-
зультирующей силой Pw, приложенной в
центре масс и результирующим моментом
Mw. На рис. 8 показаны только их сос-
тавляющие Рв, Pwz и Mwy, действующие
в плоскости движения.
Основные силы, движущие авто-
мобиль,— реакции Rx на ведущих колесах,
создаются за счет использования мощнос-
ти двигателя.
Исходными для определения реакций
Rx являются скоростные характеристики
двигателя. При изучении тягово-скорост-
ных свойств главным образом определяют-
ся показатели, соответствующие работе
двигателя с полной подачей топлива,
т. е. по внешней скоростной характе-
ристике. Скоростные характеристики полу-
чают стендовыми испытаниями по стан-
дартным методикам, различным в разных
странах. Для правильного расчета необ-
ходимо знать на сколько мощности, полу-
ченные при испытаниях на стенде, отлича-
ются от развиваемых двигателем в реаль-
ных условиях эксплуатации автомобиля.
В настоящее время на автомобилях
используются почти исключительно порш-
невые двигатели внутреннего сгорания.
На рис. 9 приведены внешние характе-
ристики этих двигателей: без регуляторной
ветви (рис. 9, а) для легковых авто-
мобилей и с регуляторной ветвью (рис. 9,
б) для грузовых автомобилей и автобу-
сов.
Методы стендовых испытаний автомо-
бильных двигателей в СССР регламенти-
руются ГОСТ 14846—81 (СТ СЭВ
765—77). Поскольку в справочной лите-
ратуре, вышедшей до 1982 г., мощностные
характеристики автомобильных двигате-
лей определялись ГОСТ 14846—69, то
необходимо знать и тот и другой ГОСТы.
Для сравнения отечественных и зарубеж-
ных автомобилей в табл. 2 приведены
сведения по стандартам некоторых зару-
бежных стран.
Силы, действующие на автомобиль
17
2. Комплектация и стандартные условия стендовых испытаний двигателей
Стандарт (страна) Элементы и агрегаты, отключа- емые при измерении параметров внешней характеристики Стандартные атмосфер- ные условия Коэффициент коррекции
давление, кПа °C температура, °C
ГОСТ 14846— 81 (СССР) Нетто: приборы, обслуживаю- щие шасси и кузов Брутто: вентилятор и прибо- ры, обслуживающие шасси 100 25 0,95...0,96 0,93...0,95
DIN (ФРГ) Радиатор, приборы, обслу- живающие шасси и кузов 100 20 0,95...0,96
SAE старый (США) Воздухоочиститель, глуши- тель, генератор, вентилятор, ра- диатор, приборы, обслуживаю- щие шасси и кузов 99,2 29,4 0,86...0,88
SAE (nef) новый (США) Радиатор, приборы, обслужи- вающие шасси и кузов 99,2 29,4 0,95...0,96
IS (Япония) Глушитель, радиатор, прибо- ры, обслуживающие шасси и кузов 100 15 0,95...0,96
При стендовых испытаниях двигателей
снимают или отключают часть вспомога-
тельного оборудования двигателя, работа
которого сопряжена с потерями мощности;
мощность двигателя, приведенная к стан-
дартной внешней характеристике, отно-
сится к стандартным атмосферным усло-
виям (барометрическое давление ро=1ОО
кПа, температура воздуха 4-25° С), как
Рис. 9. Внешние скоростные характеристики дви-
гателя:
а — без регуляторной ветви; б — с регуляторной
ветвью
правило, отличным от тех, в которых дви-
гатель работает в эксплуатации.
При эксплуатации часть мощности дви-
гателя расходуется на неучтенные при
Рис. 10. Внешняя скоростная характеристика и ее
составляющие двигателя КамАЗ-740:
1 — стендовая; 2 — с дополнительным и
вспомогательным оборудованием на автомобиле;
3 — мощность, затрачиваемая на привод
дополнительного и вспомогательного оборудования;
4 — коэффициент коррекции
18
Тягово-скоростные свойства
снятии стендовой внешней характеристики
потребители, а условия, в которых работа-
ет двигатель, отличаются от стандартных.
Мощность, передаваемая через трансмис-
сию на ведущие колеса, меньше опреде-
ляемой внешней характеристикой. Поэто-
му при использовании стандартной внеш-
ней характеристики для расчета тягово-
скоростных свойств значения полученных
по ней мощностей нужно умножить на
коэффициент коррекции kp, меньший еди-
ницы.
Коэффициент kp зависит как от кон-
структивных особенностей и условий
эксплуатации, так и от особенностей
стандарта, по которому была снята
внешняя характеристика. Он несколько
увеличивается со снижением частоты
п (рис. 10).
В первом приближении можно считать
коэффициент kp не зависящим от
частоты п и не учитывать снижения
мощности в результате несоответствия
реальных атмосферных условий, в кото-
рых работает двигатель, стандартным. В
табл. 2 приведены средние значения коэф-
фициента kp при пользовании внешними
характеристиками, полученными по раз-
личным стандартам.
Для оценки тягово-скоростных свойств
автомобиля большое значение имеет ха-
рактер кривой Mn=f(n), имеющей мак-
симум (см. рис. 9) при частотах
«Mmax<«jv- Если n>nMmaK, то увеличение
нагрузки на двигатель, вызывая падение
частоты, приведет к возрастанию А4К. Если
увеличение нагрузки вызывает уменьше-
ние частоты в пределах nN...nMmax, то дви-
гатель автоматически приспосабливается к
изменению нагрузки, т. е. работает устойчи-
во. При одном и том же изменении нагруз-
ки изменение частоты вращения, а следо-
вательно, и связанной с ней скорости
движения автомобиля, будут тем меньше,
чем выпуклее кривая MK=f(n), т. е. чем
больше в каждой ее точке производная
dMtJdn. Пределы изменения нагрузки на
двигатель, соответствующей его устойчи-
вой работе, т. е. способности автомати-
чески приспосабливаться к изменениям
нагрузки на колесах оценивают запасом
крутящего момента М3 (%)
М3—(М Kmax М Kfj) 100/М kn=
=(MKmax/MKyv-1)100,
где МкЛ=9550 A^max/«.v—крутящий мо-
мент, соответствующий частоте п^.
Отношение Мктах/М^=км называют
коэффициентом приспосабливаемое™ по
моменту, а пл,/пМтах = /гш — коэффициен-
том приспосабливаемое™ по частоте. Чем
больше kw, тем шире диапазон устой-
чивой работы двигателя. Практика пока-
зывает, что увеличение ka при заданном
значении nN улучшает топливную эконо-
мичность автомобиля.
Ниже приведены значения пределов
изменения М3 и kia различных двигателей.
Карбюраторные двигатели
Дизели (без наддува)
5...35 1,5...2,5
10...20 1,4...2
Применение наддува или корректоров у
дизелей позволяет существенно повысить
М3 и оптимизировать MK=f(n).
Для расчета показателей тягово-ско-
ростных свойств, особенно с применением
ЭВМ, удобно пользоваться не графичес-
кими, а аналитическими зависимостями
A^=f(/l) И MK=f(rt).
Зависимость Ne=f(n) аппроксимируется
формулой кубического трехчлена
Ne=N lпaк[a(n/nN)-^b(n/nN)2—
-c(n/nN)3], (1)
где а, b и с — коэффициенты, постоянные
для данного двигателя.
Пользуясь формулой (1) и принимая
во внимание, что Л1к=9550Л\./п, найдем
MK=MKN\a+bn/nN— c^n/nN)2]. (2)
Если имеется реальная зависимость
AfK=f(n), то для расчета коэффициентов
а, Ь, с необходимо ее представить урав-
нением (2), а затем, обозначив Л4К/Мк#=у
и n/nN—x, воспользоваться интерполяци-
онной формулой Лагранжа
У = У
(Х I-х2) (* 1~хз)
Силы, действующие на автомобиль
19
(8)
где yi, Xi; t/2, *2; уз, хз — координаты про-
извольных точек зависимости Л4к/Л1кЛ,=
= f(n/nN).
Удобно принимать rtt = /2min; П2=Пмтах:
пз—п-n- Подставляя численные значения
координат произвольных точек в уравне-
ние (3), после преобразований полу-
чим уравнение (2), в котором коэффи-
циенты а, Ь, с будут выражены число-
выми значениями.
Если реальной внешней характеристики
нет, то коэффициенты а, b и с
можно найти по координатам характер-
ных ТОЧеК Англах» N И ^ктах, ^Afmax*
приводимых в технической характеристике.
Выразим через эти коэффициенты
лМтах И Мк|пах. ДЛЯ ЭТОГО, ВОСПОЛЬЗОВЭВ-
шись формулой (2), определим dMK/dn,
и, приравняв ее нулю, найдем
RAta=4/2c' (4)
Подставляя значение nMmax в равенство
(2), получим
МКП1ах=МкЛ[а+&2/(4с)]. (5)
Кроме того, при n—nN должно выпол-
няться равенство We=./Vmax, тогда
а-\-Ь—с— 1. (6)
Для двигателей, не имеющих ограничи-
теля или регулятора, решая систему урав-
нений (5), (6) и (7), получим
Для двигателей, не имеющих ограничи-
теля частоты вращения, при n=nN должно
быть справедливо равенство dNe[dn=Q,
откуда
а 4-26—Зс=0.
(7)
а=2—25/М3; 6=50/М3—1; с=25/М3.
При проектировочном расчете, когда нет
ни внешней характеристики, ни данных о
значениях ее характерных параметров,
можно рассчитывать значение коэффици-
ентов а, b и с, выбирая М3 и /?,„ по сущест-
вующим двигателям-аналогам, близким к
проектируемому.
Зная Ne и Мк, можно найти мощность
и момент, подводимые к ведущим коле-
сам.
На схеме системы двигатель—трансмис-
сия (рис. 11) обозначены: Л4— мощность
на коленчатом валу двигателя Дв при его
работе в установившемся режиме, NKOn —
мощность на полуосях ведущих колес. В
трансмиссии Тр теряется мощность WTp
(трение и гидравлические потери). Момен-
ты инерции вращающихся деталей двига-
теля и трансмиссии приведены к условно-
му маховику Mj, и равны приведенному
моменту инерции /м.
Используя теорему об изменении кине-
тической энергии, можно записать
dT/dt=Ne-N3p-NKO.,, (9)
где 7’=0,5JM(o2 — кинетическая энергия
системы двигатель — трансмиссия; —
угловая скорость коленчатого вала двига^
теля.
Таким образом, для определения коэф-
фициентов а, b и с для двигателей, снаб-
женных ограничителем или регулятором
(дизель) частоты вращения, можно поль-
зоваться уравнениями (4) — (6). Решив
систему этих уравнений и принимая во вни-
мание, что М Kmax/M KN—k м= 14-Мз/ЮО,
найдем
а = 1
100
k /2 — k \
Рис. II. Схема системы
двигатель-трансмиссня-ведущее колесо
2
е»-1)
20
Тягово-скоростные свойства
Подставляя значение dT/dt в равенство
(9) и решая относительно NKon, найдем
NKW =Ne- Утр - (10)
Для характеристики потерь на трение в
трансмиссии удобнее пользоваться КПД
трансмиссии т]т, который связан с мощнос-
тями /VK0„ и NTp зависимостью т)т = /УКол/
/(Л/кол + ^р).
Определив /VTp и подставив в равенство
(10), получим
А/кол^(/Уе /M(i>ed(i>e/dt) Т]т, (11)
CDr Мт ,
где (ок — угловая скорость ведущих колес;
«т=Мк«гМд — передаточное число транс-
миссии («к» мг и ил — передаточные числа
коробки передач, главной передачи и до-
полнительной коробки).
Подставляя значение сое в уравнение
(11) и выражая все мощности (в кВт),
получим
М<ол=[ jVe— Ju(dKUy2(d(aK/dt) 103] т|т.
Заменяя мощности произведениями мо-
ментов на соответствующие угловые ско-
рости и принимая во внимание, что (ое=
= (Ок«т, получим
M—MKUTi\T—J»u2T4]Td(i)K/dt. (12)
КПД трансмиссии Т1т=Т|кТ|карТ1д’1г(Пк. Пиар,
Лд> Л г — КПД соответственно коробки
передач, карданной передачи, дополни-
тельной коробки, главной передачи) опре-
деляется мощностью трения Л'тр и зависит
от схемы трансмиссии, конструктивных
и технологических особенностей ее меха-
низмов, передаваемой мощности, частоты
вращения коленчатого вала и связанной с
ней скорости движения v, характеристик
и температуры смазочных материалов в
механизмах трансмиссии, их технического
состояния.
Мощность /УТр можно представить в виде
трех слагаемых, пропорциональных: Ne
характеризует потери на трение в зубча-
тых зацеплениях и в подшипниках
трансмиссии; и характеризует трение в
сальниках, трение в подшипниках, имею-
** 2
щих предварительный натяг; и харак-
теризует гидравлические потери, связан-
ные с вращением зубчатых колес меха-
низмов трансмиссии в масле, залитом в их
картере.
Потери в подшипниках ведущих колес
частично могут быть отнесены к первому,
частично — ко второму из слагаемых, пос-
кольку нагрузка на эти подшипники
зависит как от реакций Rx, пропорцио-
нальных Ne, так и от реакций Rz. Потери
в подшипниках ведомых колес обычно
учитывают самостоятельно и относят их ко
второму слагаемому потерь в трансмиссии.
Суммарная мощность, теряемая в транс-
миссии
/Утр=( 1 -0,98*0,97'0,995m) /Ve+aTv+M2,
(13)
где От и 6т— коэффициенты, зависящие
от числа механизмов в трансмиссии, их
конструкции, включенной передачи, массы
автомобиля, температуры масла в меха-
низмах трансмиссии и др; k и I — число
соответственно цилиндрических и кони-
ческих или гипоидных зубчатых пар, через
которые на данной передаче последова-
тельно передается мощность; m — число
карданных шарниров, через которые после-
довательно передается мощность.
Учитывая выражение (13)
т1т==0,98*0,97/0,995'”-( ати+ьУ)/Ne. (14)
При работе двигателя с полной подачей
топлива г)т несколько увеличивается с
уменьшением скорости движения, а при
движении с постоянной скоростью — су-
щественно уменьшается с уменьшением
мощности, передаваемой через трансмис-
сию, поскольку потери, не зависящие от
передаваемой мощности, составляют зна-
чительную часть общих потерь.
При выбеге (нейтральное положение в
коробке передач) в формуле (14) Ne=Q.
В этом случае понятие КПД теряет
смысл и потери в трансмиссии удобнее
определять силой Ртр, приведенной к веду-
щим колесам. Силу Ртр определяют
экспериментально методом выбега при вы-
вешенных колесах автомобиля. Она описы-
вается линейной зависимостью
Р тр:=/^трО_|_^три» (13)
Кинематика и динамика автомобильного колеса
21
где Ртро, (в Н) — сила трения в трансмис-
сии при скорости, близкой к нулю;
/гтр(в Н-с/м)—коэффициент, учитываю-
щий влияние скорости на силу трения.
Ниже приведены значения сил Ртро
и коэффициентов £тр для разных автомо-
билей.
Ртро &tp
ВАЗ-2121..................... 15 4
ГАЗ-53 ...................... 80 2,75
КамАЗ-5320 .................. 102 11
МАЗ-6422 .................... 120 25
Мощность ATp, теряемая в трансмис-
сии при выбеге,
_ Л/Тр = PTpulO-3. (16)
Без большой погрешности можно счи-
тать, что в тяговом режиме Атр=(1 —
—0,98*0,97'0,995'") Ne+ Атр0; Пт= 0,98*Х
ХО,97'О,995т-Атро/Ае.
Существенное влияние на КПД оказы-
вают свойства смазочных материалов в
механизмах трансмиссии. Их вязкость
должна быть достаточной для обеспече-
ния прочной масляной пленки в зубчатых
зацеплениях но не должна быть чрез-
мерной, во избежание значительного
возрастания гидравлических потерь.
КПД трансмиссии уменьшается при лю-
бых нарушениях правильного зацепления
зубчатых колес, вызванных, например,
изменением рекомендуемых предприятием-
изготовителем регулировок подшипников,
перекосами зубчатых колес и др.
Среди перечисленных КПД агрегатов
трансмиссии в наибольшей степени изме-
нениям в зависимости от режима работы
подвержен т|к. Результаты эксперимен-
тального исследования т)к автомобилей се-
мейства КамАЗ, обработанные с по-
мощью метода планирования эксперимен-
та, позволили получить уравнение регрес-
сии в натуральных переменных
т)к=0,8556-3,14410 4 ы2к—2,131 КГ7М2к+
+ 5,27- 10“ V+1,223 НГ2ик + 3,59610 4-
-Мк -2,985- 10“5п — 3,05310-5Мкик +
+6,3310“б пик—5,141 • 10“9Л4кп.
В результате анализа этого уравнения
установлено:
в исследуемом диапазоне режима рабо-
ты двигателя (Л4К=2ОО...6ОО Н-м, п=
= 1000...2600 мин1) т]к изменяется в пре-
делах 0,9...0,991;
по степени влияния на qK факторы
располагаются следующим образом: Мк,
ик, гт,
все двойные взаимодействия существен-
но значимы. Самое большое влияние на
i]K оказывает произведение Мкик, т. е.
момент на ведомом валу коробки передач:
увеличение Мкик снижает т|к;
влияние частоты вращения ведущего ва-
ла на т)к зависит от передаточного
числа. На прямой и высшей передачах
при увеличении частоты вращения снижа-
ется т|к, при мк>2,1 (в зависимости
от Л4К) — увеличивается.
К сожалению подобных аналитических
выражений т]к для других автомобилей
не имеется, поэтому при расчетах обычно
пользуются более простыми зависимостя-
ми или считают т|к постоянным.
При работе двигателя с полной подачей
топлива среднее значение КПД трансмис-
сии' для автомобилей различных типов
можно считать т)т=0,8...0,92. Меньшие зна-
чения относятся к многоосным многопри-
водным автомобилям и автопоездам, боль-
шие — к легковым автомобилям.
§4. Кинематика и динамика
автомобильного колеса
Радиусами эластичного колеса условно
называют параметры, имеющие размер-
ность длины, входящие в формулы для
определения кинематических и динамичес-
ких величин, характеризующих процесс
его качения.
Свободный радиус гс—половина диа-
метра наибольшего сечения беговой до-
рожки колеса, не нагруженного внешними
силами, плоскостью, перпендикулярной оси
его вращения, при отсутствии контакта
колеса с опорной поверхностью (рис. 12).
Точку, принадлежащую этому сечению и
оси вращения, называют центром колеса.
Статический радиус — расстояние от
центра неподвижного колеса, нагруженно-
го только нормальной силой, до опорной
поверхности (дороги).
Динамический радиус rsl — расстояние
22
Тягово-скоростные свойства
Рис. 12. Радиусы колеса
от центра катящегося колеса до опорной
поверхности (дороги).
Радиус качения гк (кинематический ра
диус) —отношение продольной составля-
ющей поступательной скорости колеса
v* к его угловой скорости сок; гк—ок/изк.
Радиусы г„, гд и гк для одного и
того же колеса изменяются в зависимости
от нагрузки, действующей на колесо, и
давления воздуха в шине. Динамический
радиус, кроме того, несколько увеличива-
ется с увеличением <ок и уменьшается
с увеличением передаваемого момента.
От этих же параметров, но в большей
степени зависит гк: с ростом крутящего
момента он уменьшается, а с ростом
тормозного момента — увеличивается.
При полном буксовании колеса гк=0;
при полном скольжении (юзе) гк=оо.
Значения г„ при максимальной дс 1усти-
мой нагрузке стандартизованы. Прибли-
женно гст можно определить по цифрам
обозначения шин
Гст=0,5</4- ДХСМВ, (17)
где d — посадочный диаметр обода, мм;
A=/f /В (Н и В — высота и ширина
профиля шины, мм); Хсм— коэффициент,
учитывающий смятие шины под нагрузкой.
При нагрузке и внутреннем давлении
воздуха, указанных в стандартах для
шин грузовых автомобилей и автобусов
и шин с регулируемым давлением (кроме
широкопрофильных), Н/В^\. Для легко-
вых автомобилей, если шины имеют дюй-
мовое обозначение, И / В~0,95, если
смешанное (миллиметрово-дюймовое),
Н/В=0,8...0,85. У радиальных шин легко-
вых автомобилей в обозначение введен ин-
декс, соответствующий отношению Н/В.
Например, у шины с обозначением
205/70/? 14 Н/В—Т),7. Для шин грузовых
автомобилей, автобусов, шин с регулируе-
Рис. 13. Зависимость радиуса качения от
подводимого момента
мым давлением (кроме широкопрофиль-
ных), диагональных шин легковых автомо-
билей Хсм=0,85...0,9, для радиальных шин
легковых автомобилей АсМ=0,8...0,85.
На дорогах с твердым покрытием
можно считать гд«Гст- Радиус гк опреде-
ляют опытным путем.
Зависимость rK=f(A4) показана на рис.
13. Момент, направленный в сторону вра-
щения колеса, имеет положительное зна-
чение и его считают ведущим. Производ-
ную 'к=дгк/дМ при 44=0 называют
коэффициентом тангенци-
альной эластичности шины и
определяют опытным путем.
Если момент не превышает 60% зна-
чения, при котором наступает буксование
или юз, то зависимость гк=/(М) можно
считать линейной
Гк=Гкв—ХМ. (18)
Формулой (18) можно пользоваться
также и для больших моментов, считая
при этом Х=/(М). В этом случае X воз-
растает с увеличением момента и тем
в большей степени, чем хуже сцепление
колеса с опорной поверхностью. Радиус
качения колеса гкв в ведомом режиме
(М=0) можно приближенно рассчитать
по формуле rKB=ratga/a, где a—поло-
вина угла, образованного свободными
радиусами, проведенными к концам кон-
тактной площадки.
Для большинства шин гкв=(1,03...
1,06)гд, меньшие значения относятся к гру-
зовым, большие — к легковым автомоби-
лям. Шины с радиальным расположением
нитей корда имеют большие значения
Гкв, чем шины с диагональным распо-
ложением нитей корда.
Кинематика и динамика автомобильного колеса
23
Скорость и при поступательном дви-
жении автомобиля одинакова для всех
его точек. Следовательно, v—vK=rK(oK.
Так как wK=we/uT=Jin/30«T=0,105n/«T,
то скорость (в м/с)
o=0,105nrK/uT. (19)
При этом ускорение (в м/с2)
j—dv/di—rKd(aK/dt. (20)
Динамика автомобильного колеса при
качении по недеформируемой поверхности.
Со стороны автомобиля на колесо дейст-
вуют силы Рх, Рг и момент М (рис.
14). Силу Рг называют нормальной на-
грузкой колеса, она направлена вниз пер-
пендикулярно плоскости дороги. Силу Рх
называют продольной силой колеса, она
параллельна плоскости дороги и в зави-
симости от режима движения колеса
может иметь направление, совпадающее
с направлением движения, или противо-
положное ему.
Момент М подводится к колесу от
полуоси или от тормозного барабана. В
некоторых случаях М=0. Будем считать
положительным направление момента,
совпадающее с направлением вращения-
колеса.
Нормальная реакция опорной поверх-
ности дороги Рг направлена вверх, пер-
пендикулярно поверхности дороги. Точка
ее приложения смещена на величину
аш относительно основания перпендикуля-
ра, опущенного из центра колеса на плос-
кость дороги. Продольная реакция Rx
поверхности дороги расположена в плос-
кости дороги и в зависимости от режима
Рис. 14. Схема сил, действующих на колесо при
качении по недеформируемой дороге
движения колеса направлена по движе-
нию, или против него; принято считать
положительным направление, совпадаю-
щее с направлением движения колеса.
Составим уравнения движения колеса
относительно его центра 0
mKj—Rx—Px, откуда Px=Rx—tnKj, (21)
где тк — масса колеса.
При движении по гладкой дороге, когда
перемещения колеса в направлении, пер-
пендикулярном ее плоскости, отсутствуют,
Rz—P?-
Если /к — момент инерции колеса
относительно оси его вращения, то
hd^/dt-M—RxrA— Rzdw, тогда
Rx=M/rA—Rzam/rA — J ^diajr^dt. (22)
Колесо преобразует вращательное дви-
жение в поступательное, при этом проис-
ходят потери мощности. Их можно найти,
определив разность между мощностями
Л^кол, подводимой к колесу, и Л’пол, пере-
даваемой от колеса к автомобилю.
Рассмотрим качение колеса при постоян-
ной поступательной скорости (vK—v—
—const).
Для этого случая Л^ол — М(ок; МПол =
= Рх v — Rx v — (М/гд — Rz аш/га)ык гк.
Мощность сопротивления качению ко-
леса
N f= кол пол = [ М ( к) / д И
+ ашЯ/'к/Гд] ®К- (23)
Отношение Л^/а)к= М(гд—гк) /гА-\-
-\-ашРггк/га=М; называют моментом со-
противления качению колеса, а отношение
N ^/ D=Mf/гк=Р;— силой сопротивления
качению колеса.
Условную количественную характерис-
тику, равную отношению силы сопротивле-
ния качению колеса к нормальной реакции
опорной поверхности f—Pj/Rz, называют
коэффициентом сопротивления качению
колеса.
Принимая во внимание равенство (23),
найдем
/=а1и/Гд4-М(гд—Гк) /RzrArK=fc+fK, (24)
где /с=аш/гд — составляющая коэффи-
циента сопротивления качению, характери-
24
Тягово-скоростные свойства
зующая силовые потери, связанные с тем,
что при качении колеса возникает смеще-
ние нормальной реакции, вызывающее воз-
никновение момента, направленного в сто-
рону, противоположную качению колеса;
/к=Л1(гд—гк)/(/??гкГд) — составляющая
коэффициента сопротивлению качению,
характеризующая кинематические потери,
связанные с тем, что при передаче тя-
гового момента происходит уменьшение
радиуса качения и в результате этого
уменьшение скорости движения автомоби-
ля при неизменной угловой скорости коле-
са.
Поскольку формула (24) получена для
случая равномерного качения колеса, то
входящий в нее момент М полностью
участвует в деформациях шины, вызываю-
щих потери на качение, которые опреде-
ляет второй член правой части. При уско-
ренном движении часть подведенного к
колесу момента расходуется на увеличе-
ние кинетической энергии колеса и не
участвует в деформациях его шины. В этом
случае в формуле (24) вместо М нужно
подставить M—JKd<x>K/dt.
Определив из равенства (24) аш/г^,
после подстановки его в равенство (22),
и замены das^/dt, пользуясь формулой
(20), получим
Rx=M/rK-fRz-JKj/r\. (25)
Отношение М/гк = Рко называют полной
окружной силой колеса.
Этот показатель является обобщенной
силой по пути S, проходимому колесом,
как обобщенной координате. Элементар-
ное приращение пути при повороте коле-
са на элементарный угол 6ф 6S=rK.6(p,
тогда A4/rK=M6(p/6S=&4/6S (6Л — вир-
туальная работа момента М на малом
приращении пути 6S).
Обобщенными силами являются и дру-
гие члены, входящие в формулу (25),
следовательно, она определяет баланс
работ, производимых при качении коле-
са (энергетический баланс колеса). Член
/7?г характеризует механическую энергию,
безвозвратно теряемую (превращающую-
ся в тепловую). Коэффициенты f, /с и fK
называются соответственно энергетичес-
ким, силовым и кинематическим коэффи-
циентами сопротивления качению. Полная
окружная сила является количественной
характеристикой нагружения колеса, она
равна продольной силе, действующей со
стороны колеса на автомобиль при отсут-
ствии энергетических потерь на качение
колеса и изменения его кинетической энер-
гии во вращательном движении.
Уравнение (22) с учетом равенства
(24) и (20) можно записать так:
/?х=М/гд-/?Л-Л/7(ГкГд). (26)
Будем называть отношение М/г^-Р-,,,
полной тяговой силой. Она равна продоль-
ной силе, действующей со стороны колеса
на автомобиль при отсутствии силовых по-
терь на качение колеса и изменения его
кинетической энергии во вращательном
движении.
Из равенств (24), (25) и (26) найдем
Р КО—Pro^-Rzf к-
Равенство (26) характеризует силовой
баланс колеса, его вид несколько изменя-
ется в зависимости от режима качения ко-
лес, определяемого значениями и направ-
лением М и Rx (рис. 15).
Ведущий режим качения Rx>® (харак-
теризует отрезок 1 на рис. 15, е).
На колесо действует момент Л4Т, совпа-
дающий по направлению с <ок. Со сторо-
ны колеса на автомобиль действует сила
тяги Рк> совпадающая с направлением дви-
жения, а со стороны автомобиля на коле-
со действует такая же сила Рх, направ-
ленная противоположно. Колесо в этом
случае называют ведущим (рис. 15, а).
Условие работы колеса в ведущем
режиме
Мт>/с^Гд4-/к/Ак. (27)
Подставляя в уравнение (26) МХ=М
из равенства (12), получим
/?х=рт_/?г[с-(/мЫ?Пт+/к)/7(ГкГд), (28)
где рт=Л1т/гд=Л1кМт,Пт/гд (29)
будем называть тяговой силой, которая
равна полной тяговой силе при устано-
вившейся скорости движения автомобиля.
Из равенства (26) видно, что воз-
можны такие режимы качения колеса, при
Кинематика и динамика автомобильного колеса
Рис. 15. Схемы сил, действующих на колесо в
различных режимах качения:
а — ведущий; б — свободный; в — нейтральный;
г — ведомый; д — тормозной; е — зависимость
касательной реакции от момента
которых к нему подводится положитель-
ный момент М, но оно не является
ведущим, поскольку не выполняется нера-
венство (27).
Свободный режим качения Rx = 6
(рис. 15, б), при котором согласно
равенству (26) выполняется условие М=
=fcRzra+Jк/ 1г\, характеризуется точкой 2
(рис. 15, е). Колесо в этом случае
называют свободным.
Нейтральный режим Л4>() при /?Л<0,
при котором согласно равенству (26)
выполняется условие 0<ZM<fcRzra-\-JKj/rK,
характеризуется отрезком 3 (рис. 15, е).
Колесо в этом случае называют ней-
тральным (рис. 15, в). Для определения
Rx в этом режиме используют формулу
(28).
Ведомый режим М — 0 характеризуется
точкой 4 (рис. 15, е). Колесо в этом
случае называют ведомым (рис. 15, г).
Для ведомого колеса согласно равенству
(26)
Rx= - tfcRt+kj/kr^}. (30)
Минус показывает, что Rx направлена в
сторону, противоположную движению.
У ведомого колеса как момент Мр
так и инерционный момент, при ускоренном
вращении колеса, преодолевается момен-
том, создаваемым силой Рх. При замедлен-
ном вращении колеса момент Mf преодо-
левается частично моментом, создаваемым
силой Рх, частично — инерционным момен-
том колеса.
Тормозной режим, при котором к колесу
подводится тормозной момент — М=МТ<>Р,
направленный в сторону, противополож-
ную (1)к, характеризуется отрезком 5
(рис. 15, е). Такое колесо называют
тормозящим (рис. 15, д). Согласно равен-
ству (26) у тормозящего колеса
Rx— — (ЛКор/ГаЧДс^г-)-
4-/к//(ГкГд)]. (31)
При качении колеса по деформируемой
поверхности контактирование происходит
по сложной поверхности, зависящей от
формы колеса, давления воздуха в шине,
свойств опорной поверхности. При высокой
жесткости опорной поверхности поверх-
ность контакта можно считать плоской
и рассматривать качение колеса, считая
дорогу недеформируемой. При большой
жесткости колеса, обусловливаемой высо-
ким давлением воздуха в его шине,
мягкой опорной поверхностью с преобла-
дающими в ней пластическими деформа-
циями колесо можно считать недеформи-
руемым. Форма поверхности контакта в
этом случае полностью определяется фор-
мой поверхности колеса.
Тягово-скоростные свойства
Рис. 16. Схемы сил, действующих на колесо при
качении недеформируемого колеса по
деформируемой дороге:
а — в ведущем режиме; б — распределение
элементарных реакций в контакте; в — при
буксовании ведущего колеса с перемещением слоя
грунта; г — при полностью заторможенном
блокированном колесе; д — реакции ведущего
колеса; е — реакции тормозящего колеса
Если деформации шины и опорной по-
верхности соизмеримы, то сечения
поверхности контакта плоскостями, пер-
пендикулярными оси вращения колеса,
имеют переменную кривизну, постепенно
уменьшающуюся от максимальной в перед-
ней части до минимальной в задней.
Иногда в задней части зону контакта
можно считать близкой плоскости.
Рассмотрим вначале качение недефор-
мируемого колеса по деформируемой по-
верхности, как второй крайний случай
по отношению к рассмотренному выше
(рис. 16, а).
Сечение поверхности контакта плос-
костью, перпендикулярной оси вращения
колеса — дуга окружности с центром О
на оси колеса. Элементарные нормальные
реакции dz, а следовательно, и их равно-
действующая R'z, направлены к центру
О
В связи с тем, что деформации грунта
в передней (набегающей) части контакта
совсем не восстанавливаются (если грунт
полностью пластичен) или восстанавли-
ваются неполностью (если грунт частично
обладает упругими свойствами), поверх-
ность контакта несимметрична относитель-
но проходящего через центр О перпен-
дикуляра к вектору скорости ик колеса.
Поэтому равнодействующая R'z составля-
ет с этим перпендикуляром угол ро.
Представление о распределении элемен-
тарных реакций касательных к контакт-
ной поверхности (касательных реакций)
можно получить из рассмотрения переме-
щений поверхности грунта, связанных с ка-
чением колеса (рис. 16, б). Мгновенный
центр поворота О' колеса располагается
на проходящем через центр О перпенди-
куляре 00' к вектору скорости
на расстоянии гк от центра О. Пере-
мещение каждой из точек поверхности
контакта при повороте колеса на беско-
нечно малый угол, перпендикулярно пря-
мым, соединяющим эти точки с мгно-
венным центром О'. В результате пере-
мещений возникают элементарные силы
Кинематика и динамика автомобильного колеси
27
dq, действующие со стороны грунта на
колесо по тем же направлениям, но в
противоположную сторону. На рис. 16, б
показаны элементарные силы, действую-
щие в точках Л и В поверхности кон-
такта.
Силы dq в общем случае направлены не
по радиусам и могут быть разложены на
нормальные dz и касательные dx. Следо-
вательно, при любом режиме качения на
поверхности контакта действуют как нор-
мальные, так и касательные силы.
Моменты сил dx могут как совпадать
(точка В) по направлению с <ок, так и иметь
противоположное направление (точка Л).
Характер распределения реакций dx, а
вместе с тем значение и направление их
равнодействующей R'x, зависит от режима
качения колеса.
Поскольку в ведомом режиме внешний
момент к колесу не подводится, а внешние
силы Pz, Рхн R'z проходят через центр О, то
при <DK=const и R'x должна проходить
через центр О (рис. 16, д и е). Это возмож-
но лишь в случае, когда на одной части по-
верхности контакта реакции dx направле-
ны в одну сторону, а на другой части —
в противоположную. Положительным нап-
равлением реакций dx будем считать та-
кое, при котором их проекция на плоскость,
параллельную вектору скорости ик, совпа-
дает с его направлением. Из рис. 16, б вид-
но, что положительные реакции dx распо-
лагаются на части поверхности контакта,
начинающейся от точки входа. Момент от-
носительно центра О положительных реак-
ций dx у ведомого колеса при (oK=const
равен моменту отрицательных.
При приложении к колесу небольшого
тягового момента зона положительных ка-
сательных реакций увеличивается за счет
уменьшения зоны отрицательных. Увели-
чиваются значения положительных каса-
тельных реакций в тех точках, в которых
они не достигли своего предела.
У ведущего колеса на большей части
контакта действуют положительные реак-
ции dx. При некотором значении Мг
реакции dx во всех точках контакта дости-
гают предельного значения и колесо начи-
нает буксовать, т. е. вращаться без пос-
тупательного движения. Иногда предель-
ных значений достигают не силы взаимо-
действия поверхности контакта колеса с
грунтом, а силы взаимодействия между
частицами грунта на некотором рас-
стоянии от поверхности контакта, тог-
да колесо начинает перемещать слой
находящегося под ним грунта (рис. 16, в).
При приложении к колесу небольшого
тормозного момента увеличивается зона
отрицательных касательных реакций, а
также значение отрицательных реакций в
тех точках, где они не достигли предела.
При дальнейшем увеличении MTOp отрица-
тельные реакции распространяются по
всей поверхности контакта, а при некото-
ром его значении предельных значений во
всех точках достигают касательные реак-
ции или силы взаимодействия между час-
тицами грунта под колесом вне поверхнос-
ти контакта (рис. 16, г). Колесо при этом
перестает вращаться, не прекращая посту-
пательного движения (скольжение или юз
колеса).
Направление реакции R'x при увеличе-
нии Мт от нуля до максимального зна-
чения возможного по условиям сцепления
изменяется от радиального при М=0 и
(Ок-—const (цветные стрелки на рис. 16, д и
е), до перпендикулярного реакции Rz при
Мт=Мттах. У ведущего колеса, если
Мт<:Мттах- реакция Rx расположена
так, как показано сплошной стрелкой на
рис. 16, д. Чем больше Мт, тем более нап-
равление Rx приближается к направлению
штриховой стрелки. У тормозящего колеса,
если MTOp<MTOpmax, реакция Rx располо-
жена так, как показано сплошной стрел-
кой на рис. 16, е. Чем больше Мтор, тем
ближе направление R'x к штриховой'стрел-
ке.
Покажем, что, не нарушая условий рав-
новесия, можно привести систему реакций
дороги R'z и Rx к той, которая была рас-
смотрена для качения эластичного колеса
по н еде формируем ой опорной поверхности.
Перенесем Rz и R'x в точку с' их пересе-
чения и найдем геометрическую сумму W
(рис. 16, а). Точка с' в общем случае
расположена вне окружности колеса, но
вектор W можно, не нарушая условий
28
Тягово-скоростные свойства
равновесия, переносить вдоль направления
его действия (например в точку с,
расположенную на поверхности колеса).
Разложим в этой точке вектор N на состав-
ляющие Rz — перпендикулярную вектору
скорости vK и Rx— параллельную этой
скорости. Так же как и при качении
эластичного колеса по недеформируемой
поверхности Rx — продольная; Rz — нор-
мальная реакции дороги. Расстояние аГ от
перпендикуляра к вектору скорости ук, про-
ходящего через центр колеса, до точки с
назовем продольным сносом нормальной
реакции; расстояние от центра колеса до
плоскости, проходящей через точку с па-
раллельно оси вращения и вектору скорос-
ти ок, назове.м динамическим радиусом
гд, а эту плоскость — опорной плоскостью
колеса.
Поскольку расположение реакций /?г и
Rx в рассматриваемом случае такое же,
как у эластичного колеса, катящегося по
недеформируемой поверхности, то в обоих
случаях можно пользоваться одними и те-
ми же формулами; при их использовании
для случая качения жесткого колеса, по
деформируемой дороге вместо аш следует
подставлять аГ.
Такой же метод приведения схемы реак-
ций, действующих на контактную поверх-
ность колеса, к показанной на рис. 14, мож-
но использовать и в случае, когда качение
деформируемой шины происходит по де-
формируемой поверхности (рис. 17).
Поскольку в результате деформаций ши-
ны в каждой точке сечения контактной
поверхности плоскостью, перпендикуляр-
Рис. 17. Схема сил, действующих на
деформируемое колесо при качении по
деформируемой дороге
ной оси вращения колеса, кривизна раз-
лична, и радиусы кривизны больше
свободного радиуса гс колеса, то равно-
действующая элементарных нормальных
реакций пересекает перпендикуляр ОО|
в точке О2, расположенной выше центра О.
Точка приложения реакции R'z вследствие
несимметричности контактной поверхности
относительно OOi смещена по направле-
нию движения. Элементарные касательные
реакции так же, как и у жесткого колеса,
распределяются по контактной поверхнос-
ти по-разному, в зависимости от режима
качения колеса. При этом направление
равнодействующей R'x может изменяться
от соответствующего ведомому колесу
(совпадает с R'z), до перпендикулярного
R'z при Мт = МТ1Пах или MTOp = MTOpmax. На
рис. 17 показана реакция R'x ведущего
колеса при Л4т=Л4ттах.
Сложив векторы R'z и R'x, разложим их
геометрическую сумму N на составляющие
Rx и Rz. Величины продольного сноса а ре-
акции Rz и динамического радиуса гд
определяются так же, как и для жесткого
колеса. Для определения реакции Rx
могут быть использованы формулы (21) —
(31), в которых вместо аш следует под-
ставить а.
Для выявления причин потерь мощнос-
ти, связанных с качением колеса, рас-
смотрим вначале особенности качения ко-
леса по недеформируемой поверхности.
Измерителем потерь мощности, возника-
ющих при качении колеса, является коэф-
фициент сопротивления качению f. Он чис-
ленно равен выраженной в Вт мощности,
теряемой при качении колеса, нагружен-
ного нормальной нагрузкой Рг=1 Н, при
скорости ок=1 м/с.
Из формулы (24) видно, что причинами
потери мощности при качении колеса яв-
ляются, во-первых, продольный снос
а(аш, аг) реакции Rz и, во-вторых, неравен-
ство радиусов Гд и гк-
Рассмотрим физические процессы, обус-
ловливающие снос аш. При входе в кон-
такт элементы шины деформируются в ра-
диальном направлении (рис. 18, а). На
части контактной площадки между входом
в контакт (точка Л) и серединой Ch кон-
Кинематика и динамика автомобильного колесе
29
Рис. 18. Взаимодействие шины с опорной
поверхностью:
а — схема радиальной деформации; б — модель
радиальной деформации; в — эпюра элементарных
нормальных реакций в контакте
тактной площадки (набегающая область)
они сжимаются. Для сжатия к ним долж-
на быть приложена элементарная реакция
AzH, тем большая, чем больше сжатие.
На части контактной площадки, располо-
женной между ее серединой О| и точкой
выхода В (сбегающая область) элементы
шины распрямляются, отдавая энергию,
затраченную на их сжатие в набегающей
области, и вызывая со стороны опорной
плоскости реакции Дгс.
Каждый элемент шины можно предста-
вить как некоторую массу пг3 (рис. 18, б),
связанную с ободом колеса пружиной,
имеющей жесткость сэ. В связи с особен-
ностями упругих свойств материала шины
как при сжатии, так и при распрям-
лении ее элементов безвозвратно теряется
часть энергии, затрачиваемой внешними
силами на процесс сжатие — распрямле-
ние. Эти потери имитируются демпферами,
характеризуемыми коэффициентами демп-
фирования k3.
Движение элемента может быть описано
следующим уравнением: m3z3±‘2.nz3-\-
4-c,z, — Az1( (z9 и z3— соответственно уско-
рение и скорость массы щ9; 2п — коэффи-
циент сопротивления; z3 — деформация;
знаки «-)-» и «—» перед вторым слагае-
мым соответствуют случаям расчета эле-
ментов набегающей и сбегающей облас-
тей). Различный знак второго члена в урав-
нениях для разных областей объясняется
тем, что в набегающей части деформации
возрастают (скорость деформации поло-
жительна), а в сбегающей — уменьшают-
ся (скорость деформации отрицательна).
При скоростях движение колеса 0...
30 м/с члены m3z3 малы по сравнению
с остальными и ими можно пренебречь.
Тогда Azu=c9z9+2nz9; Azc— c3z3—2nz3.
Из-за особенностей упругих свойств ма-
териала шины элементарные реакции
Az в набегающей области больше, чем в
сбегающей. Эпюра реакций (рис. 18, в)
несимметрична относительно середины об-
ласти контакта, поэтому их равнодейст-
вующая /?, приложена в точке, располо-
женной от точки О\ на расстоянии аш.
Плечо аш тем больше, чем больше коэф-
фициент 2п сопротивления материала ши-
ны и скорость z9 ее деформации. Скорость
z9 пропорциональна цк. Если бы коэффи-
циент сопротивления был постоянным, то
и значение аш должно было увеличивать-
ся пропорционально ик. Однако как пока-
зывает опыт, с увеличением vK коэффи-
циент 2п уменьшается. Поэтому плечо аш
увеличивается не пропорционально ик,
кроме того это изменение зависит от
материала шины.
С увеличением силы инерции m3z3
оказывают все большее влияние на процесс
деформации элементов шин, возникают их
колебания, распространяющиеся и на
внеконтактную зону. При некоторой ско-
рости частота возмущений, действующих со
стороны опорной поверхности, совпадает с
30
Тягово-скоростные свойства
частотой собственных колебаний шины, в
результате чего возникают резонансные
колебания беговой дорожки и боковины
шины, вызывающие большие потери. По-
терянная энергия, превращается в теплоту
и вызывает значительный нагрев шины.
Сочетание больших деформаций с высокой
температурой приводит к быстрому разру-
шению шины. Скорость, соответствующая
началу появления заметных на глаз ко-
лебаний шины, называют критической по
волнообразованию скоростью.
Гистерезисные потери в общем случае
качения колеса (Л1#=0) определяют лишь
силовую часть общих потерь, характеризу-
емых коэффициентом /с сопротивления ка-
чению (24). Кинематическая их часть
связана с неравенством радиусов гк и
гд. Выясним в результате каких процессов
возникает это неравенство, а также как и
на что расходуется при этом мощность.
Если бы шина была изотовлена из не-
деформируемого в окружном направлении
материала, то при отсутствии скольжения
в контакте имело бы место равенство
гк=гс. у колеса, снабженного реальной
шиной, за счет нагружения ее элементов
как нормальной нагрузкой, так и прило-
женным к колесу моментом, происходят их
окружные деформации. Нагружение нор-
мальной нагрузкой вызывает окружное
сжатие элементов шины, в результате чего
длина ее окружности уменьшается по срав-
нению с длиной окружности свободного
колеса. Следовательно, у ведомого колеса
(Л«=0) Гк«с- При передаче тягового мо-
мента Mr в элементах, подходящих к кон-
такту, возникают дополнительные окруж-
ные сжатия, тем большие, чем больше Л4Т.
В результате этого гк уменьшается nq срав-
нению с радиусом качения ведомого коле-
са, и тем больше, чем больше момент
Мх. При передаче тормозного момента
А4тор в элементах, приближающихся к кон-
такту, на деформации сжатия, вызванные
нормальной нагрузкой, накладываются
деформации растяжения, возникающие за
счет тормозного момента. Поэтому гк
увеличивается по сравнению с радиусом
качения ведомого колеса.
• В результате окружных деформаций
Рис. 19. Эпюры элементарных продольных реакций
по длине контакта:
а — ведущего колеса; б — тормозящего колеса;
А и Б — точки соответственно входа и выхода
при контакте
шины в контакте колеса с опорной по-
верхностью возникают элементарные про-
дольные реакции: положительные (нап-
равлены по движению) в набегающей час-
ти контакта и отрицательные — в сбегаю-
щей (эпюры 1 и Г на рис. 19) на ведомом
(Л4—0) и свободном (/?х=0) колесах. С
увеличением Мт площадь положительной
части эпюры продольных реакций возрас-
тает. В задней части контакта отрицатель-
ные продольные реакции при малых зна-
чениях Мт уменьшаются по абсолютной
величине, а при дальнейшем его увеличе-
нии меняют знак и возрастают (эпюры 2—
4). С увеличением A4TOp возрастают отрица-
тельные части эпюр, а положительные про-
дольные реакции уменьшаются (эпюры
2'—4') и при больших значениях Л4тор
меняют знак и возрастают.
При увеличении момента Л4Т или Мтор
в задней части контакта элементарные
продольные реакции возрастают настоль-
ко, что превышаются силы сцепления с
опорной поверхностью тех элементов ши-
ны, на которые они действуют, и возникает
скольжение. По эпюрам 5 и 5' можно
судить, какие значения продольных реак-
ций воспринимаются опорной поверх-
ностью без скольжения по ней элемен-
тов шины.
Практически при RX^Q в задней части
контакта всегда есть зона, в которой
происходит скольжение (зона скольже-
ния). С увеличением Л4Т или A4TOp эта
зона увеличивается за счет уменьшения зо-
Кинематика и динамика автомобильного колеса
31
ны, в которой скольжение отсутствует
(зона сцепления).
Скольжение элементов шины вызывает
потери энергии, которые в основном, ха-
рактеризуются коэффициентом fK.
Полная совокупность процессов, приво-
дящих к потерям энергии, обусловленных
качением колеса, не ограничивается опи-
санными выше, а взаимосвязь между си-
ловыми и кинематическими потерями яв-
ляется более сложной. В частности, пле-
чо аш определяется не только гистерезис-
ными потерями, но частично и потерями,
связанными с явлениями, вызывающими
изменение радиуса гк. При увеличении тя-
гового момента Л4Т плечо аш возрастает,
в результате чего увеличивается и /с. В
то же время при малых значениях Л1т
разность Гд—гк<0 и составляющая fK от-
рицательна. Однако возрастание fc с уве-
личением Л4Т таково, что коэффициент
сопротивления качению f с увеличением
Мт всегда возрастает. Поскольку с увели-
чением Мт радиус гк уменьшается, а гд
можно без большой погрешности считать
постоянным, то при некотором, сравнитель-
но малом значении Мт, разность гЛ—гк
становится положительной, после чего
увеличение f происходит более интенсив-
но. Учитывая зависимость от момента Мт
коэффициентов fc и /к, можно прибли-
женно определять^по формуле
/=(2ш.в/ Гд-J- М(г к. в Г к)/(/?тГд^к.в)»
где «ш.в — снос реакции Rz-, гк.в — радиус
качения в ведомом режиме.
Из этой формулы видно, что увеличе-
ние коэффициента f при увеличении мо-
мента является следствием изменения тк
по сравнению с /-к.в.
При движении по деформируемой опор-
ной поверхности, кроме затрат подводимой
к колесу энергии, на гистерезисные по-
тери и трение в шине происходят гисте-
резисные потери в материале опорной по-
верхности и потери на ее пластическую
деформацию (образование колеи). Гисте-
резисные потери в материале опорной по-
верхности являются одной из причин про-
дольного сноса реакции /?2. На опорных
поверхностях, у которых пластические
свойства преобладают над упругими, ос-
новной причиной продольного сноса реак-
ции R? и повышения затрат мощности на
качение колеса является образование ко-
леи. Будем условно характеризовать поте-
ри в шине коэффициентом fUj и потери в
грунте коэффициентом /г. Тогда общий
коэффициент сопротивления качению f—
= fui + fr.
В зависимости от типа и состояния опор-
ной поверхности, эластичности шины и
режима качения колеса изменяется доля
различных составляющих потерь. При ка-
чении ведомого колеса по асфальто- или
цементобетонной дороге 90...95 % общих
потерь составляют гистерезисные потери,
3...5 % — потери на трение шины об опор-
ную поверхность, 2...3 % — потери на де-
формации опорной поверхности, осталь-
ное — аэродинамические потери вращаю-
щегося колеса. У ведущего и тормозя-
щего колес в тех же условиях потери
увеличиваются главным образом в резуль-
тате трения в контакте, тем больше, чем
выше передаваемый момент. При движе-
нии автомобиля на высшей передаче они не
превосходят 10... 15 %; при передаче мо-
мента, равного половине максимально воз-
можного по сцеплению, составляют около
50 % общих потерь, а при передаче мо-
ментов, близких к максимально возмож-
ным, в несколько раз превышают гистере-
зисные потери.
На деформируемой поверхности у ведо-
мого колеса основными являются потери,
обусловленные образованием колеи, и
гистерезисные потери в материале шины.
Чем эластичнее шина и жестче грунт, тем
больше доля гистерезисных потерь. У веду-
щего колеса значительно возрастают поте-
ри на трение контактных поверхностей и
перемещение грунта грунтозацепами
Практическая значимость оценки по-
терь, связанных с качением колеса, оп-
ределяется не только тем, что позволяет
наметить пути уменьшения этих потерь,
снизить расходы энергии на преодоление
внешних сопротивлений движению авто-
мобиля и тем самым улучшить его тя-
гово-скоростные свойства и уменьшить
32
Тягов о-скоростные свойства
расход топлива. Мощность, теряемая при
качении, в значительной степени идет на
нагрев шин и износ протектора, т. е.
снижает их надежность. Следует отметить,
что шина является дорогостоящим эле-
ментом автомобиля. Стоимость комплекта
шин грузового автомобиля (с учетом их
замены до капитального ремонта авто-
мобиля) составляет около 25 % его пер-
воначальной стоимости. На шины при-
ходится 10... 15 % эксплуатационных рас-
ходов.
Основная часть мощности гистерезисных
потерь идет на нагревание шин. Увеличе-
ние этих потерь вызывает повышение тем-
пературы шиныт Например, у диагональ-
ных шин легкового автомобиля уменьше-
ние давления воздуха на 0,1 МПа увеличи-
вает приблизительно на 10 %. Темпера-
тура шины оказывает весьма большое
влияние на ее долговечность. Увеличение
1Ш от 0 до 100° С снижает прочность связи
резины с кордом в 2 раза. Считается крити-
ческой /ш= 100...120° С, а /ш>120°С
опасна для шины.
Износ протектора, на который приходит-
ся около 70 % всех случаев выхода из
строя шин, возникает, в основном, в ре-
зультате трения в контакте катящегося ко-
леса. С повышением передаваемого через
колесо момента скольжение растет незави-
симо от его направления. Интенсивность
износа протектора связана с моментом
степенной зависимостью. Так, например,
показатель степени для шины 260-20 ра-
вен 2,6, т. е. увеличение момента в 2 раза
увеличивает износ в 6 раз.
Таким образом снижение коэффициента
f способствует также повышению долго-
вечности и надежности шин. В большинст-
ве случаев выход из строя шин обусловли-
вается износом протектора, поэтому зна-
чительно влияние кинематической состав-
ляющей fK, связанной с изменением ради-
уса гк при передаче через колесо момента.
Даже в тех случаях, когда это изменение
мало сказывается на тягово-скоростных
свойствах и топливной экономичности,
увеличение износа шин является сущест-
венным.
Хотя причины возникновения потерь на
качение колеса хорошо исследованы, дос-
таточно точных формул для определения
коэффициента f нет. Поэтому в теории
используют значения этого коэффициента,
полученные опытным путем обычно в ведо-
мом режиме качения колеса (f=/c).
На коэффициент сопротивления качению
влияют: тип покрытия дороги и ее сос-
тояние, скорость движения, давление воз-
духа в шинах, температура шины, нагрузка
на колесо, его размеры, конструктивные
особенности шины, момент, передаваемый
через колесо.
Тип и состояние дорожного покрытия.
Потери, связанные с деформациями опор-
ной поверхности и возникающими при ка-
чении колеса динамическими нагрузками,
зависят от типа и состояния дорожного
покрытия. Чем больше деформируемость
дорожного покрытия, тем больше сопро-
тивление качению.
Неровности дорожного покрытия созда-
ют динамические нагрузки, вызывающие
дополнительные деформации шины и до-
полнительные гистерезисные потери. На
булыжной дороге коэффициент f больше,
чем на асфальтобетонной, даже если де-
формации опорной поверхности на обоих
дорожных покрытиях одинаковы. Если на
поверхности дороги имеется водная пленка
или жидкая грязь, то сопротивление
качению возрастает из-за гидравлических
потерь на выдавливание этой пленки.
Примерные границы изменения коэф-
фициента f прогретой шины при рекомен-
дуемых заводами-изготовителями внутрен-
нем давлении, нагрузке и средней скорости
движения приведены ниже.
Асфальтобетонное и цементо-
бетонное шоссе:
в хорошем состоянии . . 0,007...0,015
в удовлетворительном со-
стоянии .......................0,015...0,02
Гравийная дорога в хорошем
состоянии...................... 0,02...0,025
Булыжная дорога в хорошем
состоянии...................... 0,025...0,030
Грунтовая дорога:
сухая укатанная . . . 0,025...0,030
после дождя.................... 0.050...0.15
в период распутицы . . 0,10...0,25
Песок и супесок:
сухой..........................0,10...0,30
сырой.......................0,06... 0,15
Кинематика и динамика автомобильного колеса
33
Суглинистая и глинистая це-
лина:
сухая..................0,04...0,06
в пластическом состоянии 0,10...0,20
Обледенелая дорога, лед . 0,015...0,03
Укатанная снежная дорога 0,03...0,05
Рыхлый снег..............0,10...0,30
Увеличение скорости движения. Как
правило, коэффициент f при увеличении и
возрастает. На ровных дорогах при изме-
нении скорости от нуля до некоторого
значения, зависящего от конструктивных
особенностей шины, нормальной нагрузки
на колесо и внутреннего давления возду-
ха, возрастание коэффициента f невелико.
Поэтому для большинства шин грузовых
автомобилей связь коэффициента f и ско-
рости v достаточно точно аппроксимиру-
ется линейной зависимостью. На неровных
дорогах даже при средних скоростях с
увеличением v коэффициент f может рас-
ти довольно сильно. Начиная с некоторого
значения v даже на ровных дорогах коэф-
фициент / начинает быстро увеличивать-
ся (рис. 20). При номинальных нагрузках
на колесо и давлениях воздуха в шине
интенсивный рост коэффициента / начина-
ется при у=20...30 м/с.
Существуют различные эмпирические
формулы, позволяющие приближенно под-
считать коэффициент f при различных
скоростях движения; удобной является
формула
f=fo+V, (32)
где /о — коэффициент сопротивления каче-
нию при малой скорости. В тех случаях,
когда действительное значение kf неизвест-
но, рекомендуется принимать fy=7-10-b.
Температура шины. С увеличением тем-
пературы шины ее сопротивление качению
снижается, во-первых, за счет уменьшения
гистерезисных потерь в резине, во-вторых,
в результате повышения внутреннего дав-
ления воздуха. При этом снижается коэф-
фициент / в результате уменьшения дефор-
маций шины (рис. 21). Приводимые в лите-
ратуре значения f относятся обычно к пол-
ностью прогретой шине.
Изменение давления р3 воздуха в шине.
Коэффициент f на различных дорогах в
различной степени зависит от рИ. На доро-
гах с твердым покрытием он уменьшается
с увеличением давления рв, достигая мини-
мального значения при давлении рв,
близком к рекомендованному для данной
шины. При чрезмерном давлении р& воз-
растают динамические нагрузки, возника-
ющие в результате взаимодействия колеса
с неровностями дороги, что может при-
вести к некоторому возрастанию коэф-
фициента f.
Если движение происходит по деформи-
руемым дорогам, при уменьшении давле-
ния рв увеличиваются потери, связанные с
деформацией шины, но уменьшаются поте-
ри, связанные с деформацией дороги.
Можно подобрать такое давление рв.опт,
при котором сопротивление качению будет
минимальным (рис. 22). Оптимальное дав-
ление тем меньше, чем больше деформиру-
емость дорожного полотна. Такая зави-
симость коэффициента сопротивления ка-
чению используется для повышения прохо-
димости автомобилей с центральной си-
стемой регулирования давления в шинах.
Увеличение нагрузки Рг на колесо. При
неизменном давлении ря увеличение Pz
приводит к возрастанию коэффициента /.
Рис. 21. Зависимость коэффи-
циента сопротивления качению
от температуры шины
2 Зак. 1365
Рис. 20. Зависимость коэф-
фициента сопротивления каче-
нию от скорости движения при
различных значениях рк:
I—3 — соответственно 15; 25
и 30 МПа
34
Тягово-скоростные свойства
Рис. 22. Зависимость коэффициента сопротивления
качению от внутреннего давления воздуха в шине
на разных поверхностях:
1 — песок; 2 — пашня; 3 — асфальт
На дорогах с твердым покрытием при
изменении нагрузки в пределах 80...ПО %
номинальной увеличение коэффициента
f несущественно. При превышении нагруз-
ки на 20 % номинального значения коэф-
фициент возрастает приблизительно на
5 %, а при дальнейшей перегрузке —
более интенсивно. Сильно возрастает ко-
эффициент f с увеличением нагрузки Рг на
деформируемой опорной поверхности.
Конструктивные параметры шины. Зна-
чение коэффициента f зависит от большо-
го числа конструктивных параметров.
Увеличение толщины протектора повы-
шает коэффициент f, особенно у диаго-
нальных шин. В связи с этим по мере из-
носа шин сопротивление качению падает.
При полностью изношенном протекторе
сопротивление качению может уменьшить-
ся на 20...25 % по сравнению с неизно-
шенным. У шин с вездеходным рисунком
протектора, имеющих толщину протекто-
ра почти в 2 раза большую, чем у шины с
дорожным рисунком, при качении по доро-
гам с твердым покрытием коэффициент
f на 25...30 % больше.
Увеличение отношения ширины обода к
ширине профиля шины и уменьшение от-
ношения высоты Н профиля шины к его
ширине В приводит к снижению коэф-
фициента сопротивления качению. Сниже-
ние Н/В уменьшает также зависимость
коэффициента f от скорости движения.
Внутреннее строение каркаса шины
оказывает существенное влияние на коэф-
фициент сопротивления качению. При и<
<30... 35 м/с наименьшим сопротивле-
нием качению обладают радиальные шины
(коэффициент / у них меньше, чем у
диагональных на 15...20 %). При больших
скоростях наименьшим коэффициентом об-
ладают диагонально-опоясанные и низ-
копрофильные диагональные шины. По
мере износа преимущество радиальных
шин по сравнению с диагональными
уменьшается.
Увеличение диаметра колеса приводит к
уменьшению коэффициента [. На ровных
дорогах с твердым покрытием уменьшение
небольшое. Чем больше размеры и число
неровностей на дороге и чем больше на
таких дорогах скорость движения, тем
значительнее влияние диаметра колеса на
коэффициент /. Особенно сильно снижает-
ся коэффициент f на деформируемых опор-
ных поверхностях.
Увеличение ширины колеса на дорогах
с твердым покрытием незначительно уве-
личивает коэффициент /, а на большинст-
ве деформируемых опорных поверхностях
существенно снижает.
Совершенствование качества резины
позволяет значительно снизить сопротив-
ление качению.
На автомобилях со сдвоенными колеса-
ми (грузовые автомобили, автопоезда и
др.) дополнительные потери на качение
возникают также в результате неравномер-
ного распределения между шинами сдвоен-
ных колес нормальных нагрузок и крутя-
щих моментов. Причиной неравномерности
являются неодинаковые геометрические
размеры и износ шин, различие в тем-
пературе, наличие поперечного уклона до-
роги, прогиб балки моста, неодинаковость
внутреннего давления воздуха и др. В част-
ности, поддержанию в эксплуатации оди-
накового давления рв препятствует затруд-
ненный доступ к вентилю внутренней шины.
Вся совокупность конструктивных меро-
приятий, улучшающих энергетические
свойства шин, позволяет снизить их сопро-
тивление качению в 2...3 раза.
С увеличением передаваемого через ко-
лесо момента потери возрастают как в
результате увеличения сноса нормальной
Кинематика и динамика автомобильного колеса
35
Рис. 23. Зависимость коэффициентов сопротивления
качению в различных условиях:
/ и 3 — на мокром асфальте соответственно f и /с;
2 — на сухом асфальте; 4 — ведомого колеса;
/—/V - области, соответствующие движению на
первой — четвертой передачах
реакции, так и в результате увеличения
работы трения в контакте (рис. 23).
Рассмотрим причины ограничений сил,
действующих на колеса. Причины, огра-
ничивающие эти силы, различны для нор-
мальных и продольных сил и зависят от
условий использования колеса.
При движении по дороге с твердым
покрытием предельное значение нормаль-
ной силы, действующей на каждое колесо,
определяется в основном из условий дол-
говечности шины и дорожного покрытия.
Для каждой модели шины завод-изгото-
витель указывает грузоподъемность, под ко-
торой понимается максимально допусти-
мая статическая нормальная нагрузка
Рг, обеспечивающая В эксплуатации дол-
говечность не меньше, чем заданная. Пре-
вышение нагрузки, рекомендованной заво-
дом-изготовителем, приводит к значитель-
Рис. 24. Зависимость срока службы шины от
перегрузки
2*
ному снижению долговечности шины (рис.
24).
На деформируемых дорогах нормальная
нагрузка на колесо может ограничиваться
несущей способностью опорной поверхнос-
ти или значительно возросшим сопротив-
лением качению.
Предельное значение реакции Rx опре-
деляется достижением предельных значе-
ний элементарных продольных реакций
контактной поверхности. На недеформи-
руемых поверхностях они являются силами
трения покоя на передней части контакт-
ной площадки и трения скольжения на зад-
ней. Сила трения покоя равна внешней
силе, ее вызывающей, и с возрастанием
внешней силы увеличивается до тех пор,
пока не превысит произведения элемен-
тарной нормальной реакции, действующей
на рассматриваемый элемент поверхности,
на коэффициент трения. Сила трения
скольжения равна этому произведению.
При режиме свободного качения прак-
тически на всей контактной площадке
имеет место трение покоя (см. рис. 19,
кривая /): в передней части силы трения
совпадают по направлению с вектором
скорости колеса (положительны), а в зад-
ней части направлены противоположно
(отрицательны). При передаче через коле-
со момента, вне зависимости от его зна-
ка, в задней части контактной площад-
ки образуется зона скольжения. При
передаче тягового момента увеличиваются
положительные силы трения покоя и умень-
шаются (при больших моментах становят-
ся положительными) отрицательные силы
(кривые 2—4 см. рис. 19). При передаче
тормозного момента увеличиваются отри- —
цательные и уменьшаются (становятся
отрицательными) положительные сйлы
трения покоя (кривые 2'—4').
Чем больше передаваемый момент, тем
больше элементов шины скользит от-
носительно опорной поверхности. Однако
пока этот момент не превысит некоторой
величины, зависящей от Р2 и ряда других
факторов, в контакте остаются и несколь-
зящие элементы. Колесо продолжает ка-
титься, а с увеличением момента, реакция
продолжает возрастать. При увеличении
36
Тягово-скоростные свойства
момента, за счет частичного проскаль-
зывания и деформаций шины изменяется
также и радиус качения гк. Рассмотрим
зависимость безразмерной величины
Rx/Rz от безразмерной величины, связан-
ной с Гк, называемой коэффициентом бук-
сования 6 у ведущего колеса и сколь-
жения s у тормозного колеса.
Коэффициент буксования определяется
формулой
6=(ит— ид)100/ит,
где ,ит — теоретическая скорость колеса;
Ут=ГкО<Ок (^ко—радиус качения колеса в
свободном режиме); цд— действительная
скорость колеса, цд=гкй)к (гк — соответст-
вует передаваемому через колесо момен-
ту). Подставляя значения ит и ид, полу-
чим следующее выражение
б=(1 --гк/гк0)100. (33)
Коэффициент скольжения определяется
формулой
s=(ua— ит)100/ид=(1— гко/гк) 100. (34)
Из формул (33) и (34) следует, что
оба коэффициента 6 и s изменяются от ну-
ля при Rx=0 до 100 % при полном
буксовании у ведущего и полном сколь-
жении (юзе) у тормозящего колеса.
Если бы коэффициент трения покоя был
равен коэффициенту трения скольжения,
а последний не зависел от скорости сколь-
жения элементов шины по опорной поверх-
ности, то при увеличении абсолютной
величины передаваемого через колесо мо-
мента реакция Rx, увеличиваясь одновре-
менно с увеличением скольжения, дости-
гала бы наибольшего значения в момент,
когда всю контактную площадку занимала
бы зона скольжения, т. е. при 6=100%,
или s= 100 %. Однако коэффициент трения
покоя больше коэффициента трения сколь-
жения, а последний уменьшается с уве-
личением скорости скольжения. Поэтому
Rx достигает максимального значения
тогда, когда на части поверхности контак-
та еще имеются нескользящие элементы,
т. е. при 6<100 % или s<l00 %).
Зависимость величины Rx/Rz от сколь-
жения (буксования), полученная опытным
Рис. 25. Зависимость Rx/Rz от скольжения (бук-
сования)
путем, показан^ на рис. 25. Величина (sonT
или болт), при которой Rx/Rz достигает
максимального значения, а также интен-
сивность уменьшения этого отношения при
дальнейшем увеличении s или 6 зависят
как от характеристики и материала проте-
ктора шины и опорной поверхности, так и
от скорости движения.
Если х <^Soi!T или 6<6опт» то реакция Rx
определяется только значением момента,
подводимого к колесу. Увеличение момента
приводит к повышению как реакции Rx,
так и коэффициента s или 6. Будем в
этом случае называть отношение Rx/Rz=
=kn коффициентом продоль-
ной силы колеса.В ведущем режи-
ме это отношение называют коэффициен-
том тяги /гт, а в тормозном — удельной
тормозной силой ут.
При s> «опт (или 6> 60ПТ) реакция Rx
ограничивается условиями взаимодейст-
вия (сцепления) колеса с опорной поверх-
ностью. Увеличение момента при равно-
мерном качении колеса в этих условиях
невозможно. Подведение к колесу больше-
го момента приведет только к увеличе-
нию (ок, a Rx останется неизменной (если
s=const; 6=const) или уменьшается
(если s или 6 возрастают).
Будем в этих условиях называть реак-
цию Rx максимально возможной по сцеп-
лению и обозначать RXmax- Реакция
Яхтах При ПрОЧИХ рЗВНЫХ УСЛОВИЯХ раЗ-
лична при различных s или 6.
Отношение RXmax/R:=4>x будем назы-
вать коэффициентом продол ь-
Кинематика и динамика автомобильного колеса
37
ного сцепления колеса с опор-
ной поверхностью.
Коэффициент продольного сцепления на
дорогах с твердым покрытием в общем
случае определяется совокупностью коэф-
фициентов трения покоя и скольжения с
различными скоростями в различных точ-
ках контакта. При полном скольжении или
буксовании коэффициент сцепления явля-
ется коэффициентом трения скольжения.
При качении по деформируемой поверх-
ности максимальная продольная реакция
Rxmax^R'*—R'z (R'x и R'z— проекции на
плоскость дороги максимальных соответ-
ственно касательной и нормальной реак-
ций). Реакция R'x обусловлена не только
силами трения между поверхностями эле-
ментов шины и дороги, но и силами, не-
обходимыми для смятия или среза эле-
ментов грунта, защемленных между грун-
тозацепами протектора.
Коэффициент (рх определяют опытным
путем. Этот коэффициент в значительной
степени зависит от- s или 6, поэтому
при использовании имеющихся в литера-
туре значений фх необходимо знать, при
каких коэффициентах скольжения или бук-
сования они получены. В большинстве слу-
чаев (рх определяется при 100 %-ном сколь-
жении колеса в тормозном режиме (т. е.
при протаскивании полностью затормо-
женного колеса).
К эксплуатационным факторам, влия-
ющим на коэффициент сцепления, отно-
сятся: тип и состояние дороги, износ про-
тектора, давление воздуха в шине, нор-
мальная нагрузка на колесо.
Тип и состояние дороги. Ниже приве-
дены средние значения коэффициентов
продольного сцепления при оптимальном и
100 %-ном скольжениях. В зависимости от
влияния других факторов и методики
испытаний на тех же дорогах реальные
значения коэффициента фх могут несколь-
ко отклоняться в ту или другую сторону.
Сухой асфальт и бетон
Мокрый асфальт . .
Мокрый бетон . . .
Гравий .............
Грунтовая дорога:
сухая ............
Фх max
0,8-0,9
0,5-0,7
0,75-0,8
0,55-0,65
0,65-0,7
Фх 100
0,7...0,8
0,45-0,6
0,65-0,7
0,5-0,55
0,6-0,65
мокрая . . .
Уплотненный снег
Лед...........
0,5-0,55 0,4...0,5
0,15-0,2 0,15
0,1 0,07
Максимального значения коэффициент
сцепления на дорогах с твердым покры-
тием достигает при скольжении (буксо-
вании) порядка 10...20 %. На дорогах с
деформируемой опорной поверхностью в
зависимости от их свойств коэффициент
фх max МОЖеТ бЫТЬ При болЬШИХ (ДО
50 %) значениях скольжения.
На дороге с твердым покрытием большее
влияние на коэффициент фх оказывают
шероховатость и влажность ее поверхно-
сти, наличие пыли и грязи.
На мокрых дорогах уже при толщине
пленки влаги около 0,2 мм ее наличие
приводит к снижению коэффициента фх.
При достаточной толщине водяной пленки
на части поверхности шины (смоченная
поверхность) начинает действовать подъ-
емная гидродинамическая сила Fn (рис.
26, а) и непосредственно с поверх-
ностью дороги взаимодействует лишь часть
поверхности контакта.
При наличии подъемной силы коэф-
фициент фх уменьшается тем больше,
чем больше толщина водяной пленки. Поэ-
тому при испытаниях шин на мокрой
дороге для определения коэффициента
фх толщину водяной пленки нормируют
(обычно 1 мм).
Если на дороге имеется пленка грязи, то
в связи с более высокой ее плотностью по
сравнению с водой подъемная сила увели-
Рис. 26. Схемы взаимодействия колеса с мокрой
дорогой:
а — при частичном контакте шины с поверхностью
дороги; б— при полном отсутствии контакта
38
Тягово- скоростные свойства
чивается и коэффициент <рх снижается еще
в большей степени.
Очень большое влияние на коэффици-
ент оказывает скорость движения коле-
са. На сухих и слабовлажных дорожных
покрытиях при увеличении скорости коэф-
фициент фх может соответственно несколь-
ко снижаться или слабо увеличиваться.
Увеличение происходит на слабовлажных
поверхностях из-за испарения влаги.
На мокрых дорогах причиной влияния
скорости на коэффициент фх является
возникновение подъемной силы Fn, пропор-
циональной квадрату скорости. Уменьше-
ние_поверхности контакта, которая непос-
редственно взаимодействует с дорогой,
приводит к уменьшению силы трения, а
следовательно, и коэффициента фх. Сила
F„ тем меньше, чем легче может выйти
жидкость из зоны контакта через канавки
рисунка протектора шины и отчасти через
щели, образующиеся между поверхностя-
ми шины и дороги.
Значительное влияние на коэффициент
фх оказывает износ шин, так как с умень-
шением сечения канавок, образуемых ри-
сунком протектора, затрудняется отвод
влаги.
Износ протектора. При износе более чем
на 50 % интенсивно уменьшается коэф-
фициент фх, при полном износе рисунка
протектора на мокрых дорогах с недоста-
точной шероховатостью коэффициент
сцепления может снизиться до фх=0,2...
0,15 (рис. 27). Правилами дорожного дви-
жения запрещена эксплуатация автомоби-
ля, если остаточная высота рисунка про-
Рис. 27. Зависимость коэффициента <рх от высоты
рисунка протектора при различных скоростях
движения:
1 и 2 — v соответственно 30 и 90 км/ч
тектора hn на площади, ширина которой
равна половине ширины беговой дорожки,
а длина равна 1/6 окружности шины,
меньше 1,6 мм — для легковых автомоби-
лей; 2 мм — для автобусов; 1 мм — для
грузовых автомобилей, прицепов и полу-
прицепов.
При некотором значении скорости сила
Fn становится равной нормальной нагрузке
Рг и контактные поверхности шины и до-
роги полностью разъединяются слоем воды
(см. рис. 26, б). Это явление называют
глиссированием или аква-
планированием.
Увеличение давления рв воздуха в шине.
На сухих чистых дорогах с твердым
покрытием увеличение рв приводит к неко-
торому уменьшению коэффициента фх. На
мокрых и грязных дорогах с твердым
покрытием при увеличении давления ра
в некоторых пределах увеличивается коэф-
фициент фх, поскольку повышение удель-
ной нагрузки в области контакта способ-
ствует выдавливанию влаги или грязи.
Увеличение нормальной нагрузки на ко-
лесо. Так же, как при увеличении рв,
при этом несколько снижается коэффи-
циент фх на сухих чистых дорогах с
твердым покрытием. Это объясняется сни-
жением коэффициента трения резины при
увеличении давления. Однако по причи-
нам, указанным выше, на мокрых и гряз-
ных дорогах явление может быть об-
ратным.
Из конструктивных особенностей наи-
большее влияние оказывают размеры коле-
са и рисунок протектора. Увеличение
диаметра колеса на дорогах с твердым
покрытием приводит к незначительному
росту коэффициента (рх. Влияние рисунка
протектора оценивают коэффициентом на-
сыщенности рисунка протектора -- отно-
шением площади контакта по выступам
протектора к общей его площади. На
сухих дорогах с твердым покрытием коэф-
фициент фх несколько возрастает с увели-
чением коэффициента насыщенности кон-
такта. На мокрых дорогах с твердым пок-
рытием коэффициент фх тем больше, чем
лучше рисунок протектора обеспечивает
Силы сопротивления движению
39
возможность удаления влаги и слоя грязи
из зоны контакта.
§ 5. Силы сопротивления
движению
Для анализа процесса движения авто-
мобиля, действующие силы делят на дви-
жущие, направление которых совпадает с
направлением вектора скорости центра
масс, и силы сопротивления, направление
которых противоположно этому вектору.
При таком делении допускаются неко-
торые условности, поскольку в различных
случаях движения одни и те же силы могут
быть направлены либо по движению, либо
против.
Условно к движущим силам относят
полную окружную силу или полную тяго-
вую силу. В дальнейшем будем движущей
считать полную тяговую силу. Все осталь-
ные силы, действующие на автомобиль,
считают силами сопротивления. Если ка-
кие-либо из этих сил в конкретных усло-
виях окажутся направленными по движе-
нию, то их считают отрицательными си-
лами сопротивления.
У ведущих колес по движению направ-
лена продольная реакция дороги Rx. Как
видно из равенства (28), эту силу мож-
но представить в виде трех составляющих,
одна из которых Рт — положительна, вто-
рая Pz fc — отрицательна, а знак послед-
ней зависит от знака j. Считают, что обе
составляющие (кроме Рт) являются сила-
ми сопротивления.
Силы сопротивления движению разде-
ляют соответственно причинам, вызыва-
ющим их возникновение.
Сила сопротивления качению Рк. Сумма
направленных против движения автомо-
биля продольных реакций дороги, к кото-
рым прежде всего относятся силовые
составляющие Rz fc сопротивления каче-
нию каждого из колес, определяет Рк. Кро-
ме этих сил, со стороны дороги на автомо-
биль могут действовать и другие силы.
Прежде всего это приведенные к коле-
сам силы, возникающие в результате по-
терь энергии при колебательных дефор-
мациях шины и колебаниях колес от-
носительно кузова в результате взаи-
модействия колес с неровностями опор-
ной поверхности. На различных отрезках
пути эти дополнительные силы различны
по величине и направлению, но в среднем
они всегда приводят к увеличению по-
терь, что может быть учтено соответст-
вующим увеличением коэффициента f.
Можно считать, что при средних скорос-
тях движения на изношенном асфальтовом
шоссе коэффициент f в результате
действия этих факторов возрастает на 5...
10 %, на ровном булыжнике на 30...50 %,
на хорошей грунтовой дороге на 10...30 %.
Дополнительные силы сопротивления
движению, связанные с взаимодействием
колес и опорной поверхности, возникают
также в тех случаях, когда на колеса
действуют боковые силы. При прямоли-
нейном движении автомобиля и отсутствия
внешних боковых сил, дополнительные
силы сопротивления могут быть обуслов-
лены схождением колес (рнс. 28).
С учетом перечисленных выше факторов
условную силу сопротивления качению мо-
жно представить так:
i
1 = 1
(35)
где п — число колес, /?г. — нормальная ре-
акция опорной поверхности г-го колеса,
fi — коэффициент сопротивления качению
i-ro колеса с учетом дополнительных сил
сопротивления.
Коэффициенты сопротивления качению
различны у разных колес. Для удобства
Рис. 28. Зависимость относительного увеличения
сопротивления качению управляемых колес от угла
схождения колес 6,-
40
Тягово-скоростные свойства
расчета реальные значения коэффициентов
сопротивления каждого из колес заменяют
осредненными PK=f^Rti (fa — осреднен-
ный коэффициент сопротивления качению
с учетом дополнительных сил сопротивле-
ния движению), считая их одинаковыми
для каждого из колес. При приближенных
расчетах этот коэффициент берется из
данных, приведенных на с. 32. Если авто-
мобиль движется по плоской поверхности
дороги, то S/?2I-=(?acosa (см. рис. 8), при
этом PK=GJ,cosa. (36)
Сила сопротивления подъему Рп. Состав-
ляющая силы тяжести является ее проек-
цией на направление вектора скорости
центра масс автомобиля. Радиусы кривиз-
ны вертикального профиля дороги обычно
велики по сравнению с базой автомобиля
(см. табл. 1), поэтому отрезки дороги, на
которых в каждый данный момент нахо-
дится автомобиль, можно заменить плос-
костями, имеющими продольный наклон а,
и рассматривать силу Рп как составля-
ющую силы тяжести, параллельную этой
плоскости (см. рис. 8). Тогда
Pn=(?aSina. (37)
При небольших углах а синус может
быть заменен тангенсом. В дорожном стро-
ительстве тангенс угла наклона дороги, к
горизонту называют продольным уклоном
I, который может быть выражен в %.
Сила сопротивления подъему
Pn=Gai (38)
может быть как положительной, так и
отрицательной. Знак Р„ определяется зна-
ком а (или I), который считается поло-
жительным на подъеме.
Сила сопротивления дороги Ря. Эта сила
определяется суммой сил сопротивления
качению и сопротивлению подъему. Поль-
зуясь формулами (36), (37) и (38), найдем
Рц= Ga(facosa4-sina)« Оа (/a4-i)=
= (?аф. (39)
Сумму facosa4-sina=ip«fa4-t называют
суммарным коэффициентом со-
противления дороги.
Сила сопротивления воздуха Рв. Состав-
ляющая полной аэродинамической силы
направлена по продольной оси автомобиля.
Аэродинамические силы могут возникать
в результате движения автомобиля в не-
подвижной воздушной среде, обтекания
неподвижного автомобиля потоком движу-
щегося воздуха (ветра), движения авто-
мобиля в движущемся воздушном потоке,
т. е. при наличии ветра. Элементар-
ные аэродинамические силы, действующие
в каждой точке поверхности автомобиля,
различны по величине и направлению.
Совокупность этих элементарных сил мо-
жет быть заменена силой Рш и моментом
Равнодействующую Pw называют полной
аэродинамической силой
Р w—СщР q ,
где cw — безразмерный коэффициент пол-
ной аэродинамической силы; F — пло-
щадь Миделя, м2. Для автомобиля или
каждого из звеньев автопоезда в качестве
площади Миделя принимается лобовая
площадь, равная площади проекции ав-
томобиля на плоскость, перпендикуляр-
ную его продольной оси; q= 0,5pBvw2 —
скоростной напор, кг/(м-с2), равный
кинетической энергии кубического ме-
тра воздуха, движущегося со скоростью
движения автомобиля относительно
воздушной среды (рв — плотность воздуха,
кг/м3);
Момент Mw называют полным аэро-
динамическим моментом
Mw=tnwFqbt
где tnw — безразмерный коэффициент
аэродинамического момента; Ь — харак-
терный линейный размер по ширине (обыч-
но принимают равным колее В), м.
В общем случае сила Pw направлена
относительно вектора скорости автомобиля
под углом тн натекания, расположенным
в плоскости, параллельной плоскости доро-
ги, и углом та, расположенным в плос-
кости, перпендикулярной дороге.
Силу Pw и момент Mw можно разложить
по осям системы координат, связанной с
автомобилем так, что ее начало О
совпадает с центром масс, а оси Ох
и Оу направлены по продольной и попе-
речной осям автомобиля.
Силы сопротивления движению
4!
Проекция Рв силы Pw на ось Ох — сила
сопротивления воздуха (сила ло-
бового сопротивления)
Рв=0,5схрв/:’уа,2. (40)
Формулы для определения проекций си-
лы Pw на оси Оу и Oz отличаются
от формулы (40) только коэффициентами
с. Для проекции Pwy (боковая аэродинами-
ческая сила) вместо сх используют коэф-
фициент Су, для проекции Pwz (подъем-
ная сила) — коэффициент сг. Проекцию
Mwx=0,5mxpBBFvw2 момента Mw называют
моментом крена. Формулы для опре-
деления аэродинамических моментов отно-
сительно осей Оу и Oz отличаются только
коэффициентами т: т„ - для опрокиды-
вающего момента М&у, тг — для повора-
чивающего момента Mwz.
Коэффициенты сх, су, сг, тх, ту, mz
определяют опытным путем. Чаще всего в
справочной литературе приводят коэффи-
циенты, полученные при продувке моделей
автомобилей (реже автомобилей в нату-
ральную величину) в аэродинамических
трубах. Их значения при таком способе
определения получаются несколько зани-
женными, особенно при испытании мо-
делей.
В аэродинамической трубе при неиз-
менной скорости и направлении воздуш-
ного потока автомобиль (или его модель)
поворачивают под различными углами, что
позволяет определить аэродинамические
коэффициенты при различных углах тн
натекания воздушного потока (рис. 29).
На тягово-скоростные свойства влияют
силы Рв и Pwz и момент Mwy. Другие
Рис. 29. Зависимость аэродинамических
коэффициентов от углов натекания:
/ —Сх = /(тв); 2 — cs = f(r„)
составляющие оказывают косвенное влия-
ние. Сила Pwy определяет угол тн,
влияющий на коэффициент сх.
Сила Рв может быть представлена
несколькими составляющими.
Сопротивление формы (50...60 % Рв)
обусловлено разностью между повышен-
ным фронтальным давлением, возникаю-
щим перед автомобилем и пониженным
давлением, вызванным завихрениями поза-
ди него. Решающее значение при этом
имеет форма таких частей кузова, как
капот, крылья, ветровое стекло, крыша,
боковые стекла, боковые стенки, багажник.
Внутреннее сопротивление (10
15 % Рв), создаваемое потоками воздуха,
проходящими внутри автомобиля для вен-
тиляции или обогрева кузова, а также
охлаждения двигателя.
Сопротивление поверхностного трения
(5 ... 10 % Рв), вызываемое силами вязкос-
ти пограничного слоя воздуха, движущего-
ся у поверхности автомобиля, и зависящее
от размера и шероховатости этой поверх-
ности.
Индуктируемое сопротивление (5 ...
10 % Рв), вызываемое взаимодействием
сил, действующих в направлении продоль-
ной оси автомобиля (подъемной) и пер-
пендикулярно этой оси (боковой).
Дополнительное сопротивление (15%РВ),
создаваемое различными выступающи-
ми частями: фарами, указателями по-
ворота, ручками, номерными знаками.
На коэффициент сх оказывают влияние
различные мелкие изменения формы.
При открытых окнах сх увеличивается
приблизительно на 5 %, на столько же
увеличивают сопротивление воздуха от-
крытые фары. Использование небольших
пластин, укрепленных на кузове так, что
они препятствуют срыву воздушной струи,
позволяет уменьшить сх на 5... -15 %.
Приняв p8=const (согласно ГОСТ
4401—81, на уровне моря рв= 1,225 кг/м3),
можно коэффициент 0,5схрв=/гв считать
зависящим только от формы кузова и
углов тн и та. Этот коэффициент назы-
вают коэффициентом обтекае-
мости. Согласно формуле (40), коэффи-
циент kB эквивалентен силе сопротивления
42
Тягово-скоростные свойства
воздуха, действующей на 1 м2 площади
автомобиля при относительной скорости
1 м/с. Между коэффициентами сх и £в
существует численная зависимость kB=
=0,61 С,.
Коэффициент kB по определению имеет
размерность плотности; в системе СИ его
размерность кг/м3 или Н-с2/м4.
Приближенные значения kB и сх для
различных типов автомобилей при углах
натекания и атаки, равных нулю, приве-
дены ниже.
Сх k g
Легковые автомобили Автобусы: 0,3-0,6 0,2-0,35
капотной компоновки 0,75...0,9 0,45...0,55
вагонной компоновки 0,6...0,75 0,35-0,45
Грузовые автомобили:
бортовые .... 0,9-1,15 0,5...0,7
с кузовом фургон 0,8...1,0 0,5...0,6
Автоцистерны . . . 0,9... 1,1 0,55-0,65
Автопоезда .... 1,4-1,55 0,85-0,95
Гоночные автомобили 0,25-0,3 0,15...0,2
При движении автомобиля в неподвиж-
ной воздушной среде относительная ско-
рость воздуха v№=v и
P3=kBFu2. (41)
Произведение kBF называют фактором
обтекаемости.
Приближенно площадь лобового сопро-
тивления грузовых автомобилей Fr—BHT',
легковых автомобилей Fa=0,8BrHr (где
В — колея, м; Нт — габаритная высота, м;
Вг — габаритная ширина автомобиля, м).
При наличии ветра относительная ско-
рость у» равна геометрической сумме ско-
ростей v автомобиля и vB ветра (рис. 30)
--------------
+vJ+2 wBcos₽B,
Рис. 30. Схема суммирования скоростей ветра и
движения автомобиля
где рв — угол между направлением ветра
vB и продольной осью (линия /—/)
автомобиля.
Коэффициент kB в этом случае должен
соответствовать углу натекания тн=
=arcsin(vBsinpB/vw).
При встречном ветре рв==0, vw=v-\-vB,
тогда PB—kBF(v-\-vB)2.
При попутном ветре 0В=18О°; vw—v—
—ов и PB=kBF(v—ив)2.
Найдем среднее значение силы сопро-
тивления воздуха для случая, когда авто-
мобиль в одном направлении движется
со. скоростью v при попутном ветре,
имеющем скорость ив, а возвращается
с такой же скоростью при встречном
ветре
Р8 cp=0,5feB/:{(uH-uB)2+(u—VB)2]—kBF(v2+
+Л).
Из формулы видно, что при таком дви-
жении наличие ветра всегда увеличивает
среднее значение силы сопротивления во-
здуха.
В большинстве случаев Рв ср увеличи-
вается и тогда, когда попутный или
встречный ветер направлены под одина-
ковым углом к продольной оси автомо-
биля. В процессе длительной эксплуата-
ции движение с попутным и встречным
ветром, очевидно, можно считать события-
ми равновероятными. Поэтому в реальных
условиях эксплуатации Рв гр всегда боль-
ше силы сопротивления воздуха, подсчи-
танной по формуле (41).
Исходя из статистических данных, мож-
но считать, что при и=15... 25 м/с уг-
лы тн=0... 17°, а наиболее вероятное их
значение 4... 9°.
У автопоездов часто высота Нт опреде-
ляется его прицепными звеньями. Особен-
но это относится к седельным автопоездам,
контейнеровозам, панелевозам. Коэффи-
циент обтекаемости автопоездов зависит
не только от формы отдельных звеньев,
но и от взаимодействия воздушных пото-
ков, обтекающих звенья. В промежутках
между звеньями сверху и по бокам
образуются мощные завихрения, так назы-
ваемые щеки (рис. 31), как бы увеличи-
Уравнение движения автомобиля
43
Рис. 31. Направления воздушных потоков,
обтекающих автопоезд при движении
вающие лобовую площадь. Увеличивают-
ся завихрения и в нижней части звеньев
и за последним звеном. Поэтому для
автопоездов значения коэффициента kn
на 15... 30 % превышают значения для
одиночных грузовых автомобилей. Особен-
но увеличивается k0 при наличии боко-
вого ветра.
Большие лобовые площади автопоездов
в сочетании с их плохой обтекаемостью
приводят к возникновению значительных
сопротивлений воздуха даже при сравни-
тельно малых скоростях движения, харак-
терных для городских условий. У маги-
стральных автопоездов, движущихся с
большими скоростями, на преодоление
сопротивления воздуха может затрачи-
ваться порядка 50 % мощности двигателя.
Уменьшение мощности, затрачиваемой
на преодоление сопротивления воздуха,
возможно как в результате улучшения
аэродинамических свойств звеньев автопо-
езда, так и при применении различных
дополнительных устройств, позволяющих
улучшать организацию воздушных пото-
ков, обтекающих автопоезд, таких как
дефлекторы, стабилизаторы и обтекатели.
При установке обтекателя на крыше ка-
бины автомобиля КамАЗ-5320 с тентом в
диапазоне скоростей движения 50...70 км/ч
расход топлива может быть снижен на
2,5... 3,5 %. Следует отметить, что даже не-
значительное отклонение размеров и рас-
положения обтекателя от оптимальных
резко ухудшает его эффективность.
Сила взаимодействия в сцепном уст-
ройстве Рс. Для различных звеньев авто-
поезда эти силы могут иметь различное
направление и значение. Для тягача
при движении в тяговом режиме сила Рс
является силой сопротивления движению.
Она равна сумме сил сопротивления дви-
жению (включая силу инерции), действу-
ющих на все прицепы (полуприцепы) авто-
поезда. На прицеп (полуприцеп) со сторо-
ны тягача действует сила Рс, являющаяся
движущей, а со стороны заднего прицепа
(полуприцепа), если таковой имеется,—
сила сопротивления.
Значение сил Рс можно определить в
результате решения уравнений движения
каждого отдельного звена автопоезда.
§ 6. Уравнение движения автомобиля
Для составления уравнения поступа-
тельного движения автопоезда с любым
числом звеньев при принятых выше до-
пущениях, его можно условно заменить
двухосным автомобилем массой та, равной
сумме масс всех звеньев. При движении
по плоской поверхности, пользуясь схемой
рис. 8, можно записать
тя/—Rx 14- Rx2—Рп—Ра •
Для автомобиля с одним задним веду-
щим мостом, пользуясь равенствами (28)
и (30), получим
= Р' - Рг2/с2- JK2i/(rKr) -/м«тПт/7
/ 0 J K\i/ ( Р п-
Для автомобиля с двумя или более
звеньями индексом 1 будем условно обоз-
начать все ведомые, индексом 2 — веду-
щие колеса. Решая это уравнение относи-
тельно Рт, после преобразований получим
уравнение силового баланса
Рг=Р11 + Рк + Рв4-Ри=Рд + Рв + Ри. (42)
где Pn=Gasina=Gai — сила сопротивле-
ния подъему, PK = fe(P?i+Pz2) — сила со-
противления качению, Ри = та6в.р/ — сила
сопротивления разгону (приведенная си-
ла инерции).
44
Тягово-скоростные свойства
Коэффициент учета вращаю-
щихся масс
6В.Р= I "ЬС^мИтПт-Ь^/к)/ (mar кгя), (43)
где 2Jk=/ki +Л2 — суммарный момент
инерции колес.
Коэффициент 6в.р показывает, во сколь-
ко раз сила, необходимая для разгона с
заданным ускорением / поступательно дви-
жущихся и вращающихся масс автомо-
биля, больше силы, необходимой для раз-
гона только его поступательно движущих-
ся масс.
Формулу (43) можно записать так
бв.р= 1 4-б|ВЦк + б2в, ГДе 61в = /м«г«дТ|т/
/(^ИаГкГд); бгв = ^/к/(/ИаГкГд).
Для одиночных автомобилей при их но-
минальной нагрузке можно считать 6|В=
ssб2в= 0,04. Если шх — масса автомобиля
с нагрузкой, отличающейся от номиналь-
ной, а та — с номинальной нагрузкой, то
61в и б2в увеличиваются в отношении
ma/nix. Для автопоезда массой та и числом
колес zKa при массе автомобиля-тягача
Шт и числе его колес zKT
61B=0,04mT/ma; б2в=0,04тт2ка/(та2Кт)-
Уравнение (42) справедливо для автомо-
билей с любым числом звеньев при лю-
бом числе ведомых и ведущих колес.
Если автомобиль имеет один ведущий
мост или несколько ведущих мостов,
связанных межосевым дифференциалом,
то входящие в уравнение (42) члены
подсчитывают по формулам, приведенным
выше. У ведущих мостов с блокированным
приводом возникают дополнительные про-
цессы, существенно увеличивающие поте-
ри в трансмиссии и на качение колес.
Уравнение движения автомобиля было
выведено для случая движения по плос-
кой опорной поверхности, однако реаль-
ный продольный профиль автомобильных
дорог представляет собой сочетание плос-
ких участков, сопряженных вертикальны-
ми кривыми. В пересеченной и горной
местностях эти кривые составляют 60...
70 % общей протяженности дороги.
При движении по кривым происходит
поворот автомобиля относительно оси Оу
(см. рис. 8) с угловой скоростью олу=
=ц/рд (рд — радиус кривизны вертикаль-
ной кривой). Изменение кинетической
энергии автомобиля, связанной с этим по-
воротом, может быть характеризовано по-
явлением дополнительной силы сопротив-
ления PB.K- Пользуясь теоремой об изме-
нении кинетической энергии и принимая
во внимание, что кинетическая энергия
автомобиля в его вращательном движе-
нии 0,5Л,(Оу2=0,5/уП2/р2д, можно записать
0,5Jyd<i>l/di—PBKv. В качестве верти-
кальных кривых чаще всего применяют
круговые (pa=const). В этом случае после
дифференцирования получим
Рвк=/у//рд2датаа6/7рд2-
При характерных для автомобиля уско-
рениях и радиусах вертикальных кривых
автомобильных дорог сила Рв.к значитель-
но меньше суммы остальных сил сопротив-
ления и в большинстве случаев ее можно
не учитывать, используя и для расчетов
движения по дорогам с криволинейным
вертикальным профилем уравнение (42).
При необходимости определить силы,
действующие на каждое звено автопо-
езда, для определения сил Рс взаимо-
действия в сцепных устройствах нужно
составить уравнения движения каждого
звена автопоезда. При изучении тягово-
скоростных свойств автопоезда знание сил
Рс необходимо для определения нормаль-
ных реакций, действующих на колеса
каждого моста автопоезда.
Уравнение силового баланса тягача за-
пишется так:
/’T=Pn.t+P«,t+P,.T+/’,T+/’f.T - (44)
Индексы т в равенстве (44) указывают,
что данные величины относятся только
к тягачу.
Применяя ту же методику, что и для
получения уравнения (42), получим урав-
нение силового баланса прицепа (или
полуприцепа)
РС.Т=Р П.П~\~Р К.п + ^ВЛ. + РИ.пЧ“Рс.11,
ГДе /^и.п==^пб2в/(б2в==^'^кп/(Гк/,дЩп): Рс.п —
сила взаимодействия в заднем сцепном
устройстве прицепа, если автопоезд много-
звенный.
Уравнения силового и мощностного балансов
45
Поскольку часть силы сопротивления
воздуха воспринимается тягачом, то коэф-
фициент обтекаемости прицепа имеет
меньшее значение £вп~0,25£в.т.
Расчет начинают с последнего из при-
цепов, для которого Рс.п=0. Сила Рс по-
следнего из прицепов равна, но проти-
воположна по знаку силе Рс предыду-
щего прицепа и т. д. Принимая это во
внимание, силу Рс, действующую на тягач,
можно найти по следующему уравнению:
Рс==2 GnSina+2 Gn/acosa+
+S Рв.п тпб2в/,
где ZGn=gZmn — суммарная сила тяжес-
ти всех прицепов; Рв.п — суммарная сила
сопротивления воздуха для всех при-
цепов; Smn — суммарная масса всех
прицепов.
Иногда вместо силового баланса, харак-
теризуя возможности движения, пользу-
ются мощностным балансом.
Умножим почленно обе части равенства
(42) на и/1000. Каждый член получен-
ного таким образом равенства представ-
ляет собой мощность (в кВт)
Ртц/1000=Л4кхмн'/( 1000гд)=
= М к(ОеТ|тГк/( 1 ОООГд) = #еТ)тГк/Гд= 1УХГК/ГЛ,
где Nr=Nei\T — тяговая мощность;
Afn= P„v/1000= Gasinav/1000«
;&Gaiv/1000 — мощность, затрачиваемая
на преодоление подъема;
NK= P*v/1000= Ga/acosav/1ООО« Gafav/
/1000 — мощность, затрачиваемая на пре-
одоление сопротивления качению;
NH=PBy/1000=£BFy3/1000 — мощность,
затрачиваемая на преодоление сопротив-
ления воздуха;
ДГИ = Р„ и/\ 000 = ma8Bpvj/1000 — мощ-
ность, затрачиваемая на преодоление
сопротивления разгону;
Л^д=^+Лгп=Сафц/1000 — мощность,
затрачиваемая на преодоление сопротив-
ления дороги.
Уравнение
N, = (JV„ + NK + N. + Njrjr, -
= («.+ N,+ N^rjr,, (45)
называют уравнением мощност-
ного баланса автомобиля.
Из уравнения (45) следует, что при
неизменных значениях мощностей, затра-
чиваемых на преодоление сил сопротив-
ления движению, мощность Ne должна
быть тем большей, чем меньше гк.
Это связано с тем, что часть мощности
двигателя затрачивается на скольжение
ведущих колес (всей контактной площадки
или ее части). Если гк=0 (полное бук-
сование), то и ц=0, следовательно, сумма
мощностей в скобках равенства (45) также
равна нулю и правая часть этого равен-
ства представляет собой неопределенность
0/0. Мощность двигателя, расходуемую в
этом случае, следует вычислять по другой
формуле.
§ 7. Методы решения уравнений
силового и мощностного балансов
С помощью уравнений силового и мощ-
ностного балансов можно находить все
параметры, характеризующие тягово-ско-
ростные свойства автомобиля. Эти урав-
нения являются дифференциальными урав-
нениями первого порядка с переменной
скоростью v и первой ее производной /.
Они нелинейны, поскольку содержат чле-
ны, являющиеся нелинейными функциями
от v. Члены Рт и Nr нелинейны, так
как входящие в них значения Мк и Ne,
как видно из внешней характеристики
двигателя, являются нелинейными функ-
циями от частоты вращения п, пропор-
циональной скорости V. Члены NK и Рк
нелинейны в связи с нелинейностью за-
висимости fa=f(v). В члены Рв и NB
скорость v входит в степени, отличной
от единицы.
При решении некоторых задач (опреде-
ление umax, /тах, /тах и др.) / считается
либо заданной (например,.равной нулю),
либо искомой величиной. Тогда уравне-
ния силового и мощностного баланса
превращаются в алгебраические.
Разработаны как графические, так и
аналитические методы решения уравнений
силового и мощностного балансов.
Достоинствами графических методов
являются возможность использования в
качестве входных характеристик, каковы-
46
Тягово-скоростные свойства
ми являются зависимости Ne=f(n) и
MK=f(n), первичного документа (внешней
характеристики двигателя), задаваемого
графически, и большая наглядность рас-
чета. Но они оказываются слишком
громоздкими и даже невозможными, если
возникает необходимость рассчитывать ха-
рактеристики движения автомобиля на
достаточно длинном участке дороги с пе-
ременным профилем (например, рассчи-
тать для этого случая среднюю скорость
движения).
Основная трудность применения ана-
литического метода решения уравнений
силового и мощностного балансов связана
с отсутствием точных аналитических вы-
ражений внешних характеристик двига-
теля. Возможна более или менее точ-
ная ее аппроксимация, например по фор-
муле (1). При достаточно точной аппрокси-
мации внешней характеристики расчетные
формулы получаются довольно сложными.
Применение для расчетов ЭВМ позволяет
обойти трудности, связанные со сложно-
стью расчетных формул и вводить в расчет
и первичный графический материал (внеш-
няя характеристика). В настоящее время
применяются оба метода.
Графический метод решения уравнений
силового и мощностного балансов. Сгруп-
пируем в левой части уравнения силового
баланса члены Рг и Рв, являющиеся
функциями скорости и и не зависящие
от дорожных условий и ускорения. Раз-
ность Рт—РВ=РС8 — свободная с и-
л а тяги.
Зависимость PCB=f(v) практически од-
нозначно определяется конструктивными
параметрами автомобиля, поскольку Рт =
= /(у) определяется внешней характери-
стикой двигателя, передаточными числами
трансмиссии, ее КПД и динамическим
радиусом колеса, a PB=f(v) — фактором
обтекаемости. Для конкретного автомоби-
ля на каждой передаче можно построить
графическую зависимость PCB=f(v) — тя-
говую характеристику (рис. 32),
неизменную для всех условий движения.
При подсчете силы Рт, необходимой
для построения зависимости Рсв=/(а)>
в формуле (29) значения Мк, взятые из
внешней характеристики двигателя, следу-
ет умножить на коэффициент, k?.
На этот же график наносят кривые
зависимости от скорости членов, входя-
щих в правую часть равенства (42).
Кривая PK=f(v) с учетом зависимости
fa=f(v) может быть представлена квад-
ратичной параболой. В некоторых слу-
чаях коэффициент /а считают независя-
щим от скорости, тогда PK=f(t>) изобра-
жается прямой, параллельной оси абсцисс.
Сила Рп не зависит от скорости v
и графически изображается прямой, парал-
лельной оси абсцисс. Зависимость Рн=
=f(v) может быть нанесена на график в
том случае, если известна зависимость
При /=const зависимость Ри=
=/(и) изображается прямой, параллельной
оси абсцисс.
Графическое изображение сил, входя-
щих в уравнение силового баланса (в за-
висимости от скорости движения), назы-
вают графиком силового бал ан -
с а.
По этому графику можно определить
одну из величин, входящих в правую
часть равенства (42), если остальные из-
вестны. С этой целью на график с
нанесенными на нем кривыми Pca—f(v)
для всех, передач наносят зависимости
известных величин, входящих в правую
часть равенства (42), графически сумми-
руют их ординаты, соответствующие за-
данной скорости, и полученную сумму
графически вычитают из соответствующей
той же скорости ординаты кривой Рсв=
— f(v) на заданной передаче.
Рис. 32 иллюстрирует графическое оп-
ределение силы Ри при заданных: v=vi,
fa и i. Прямая 1 соответствует P„=f(v),
кривая 2 — сумме Pn=f(v) и PK=f(v),
т. е. силе Рл=1(у). Разность Рсв—Рц равна
в принятом масштабе силе Рк при работе
двигателя с полной подачей топлива.
Зная Ри, можно, пользуясь формулой
Рн = /па6Вр/, найти /.
Из рис. 32 видно, что начиная со
скорости vi, соответствующей максималь-
ному значению Рсв на заданной передаче,
с увеличением и сила Ри, а следовательно,
и / уменьшаются. При значении птах,
Уравнение силового и мощностного балансов
47
Рис. 32. График силового баланса:
— соответственно на первой
третьей передачах; / —Р„=/'(о); 2— РЛ=[(у)
соответствующем пересечению кривых
Рс8 — f(v) и P;i—f(v), j — 0 — дальнейшее
увеличение скорости в заданных условиях
невозможно.
Обычно параметры тягово-скоростных
свойств автомобиля определяют при рабо-
те двигателя с полной подачей топлива.
Для этих же условий строят и кривые
зависимости PrB=f(v) графика силового
баланса.
Когда нет необходимости или возмож-
ности использовать мощность, развивае-
мую двигателем при полной подаче топли-
ва, свободную силу тяги при работе дви-
гателя по частичным характеристикам
также можно рассчитать по уравнению
силового баланса.
Введем понятие о запасе свободной
силы тяги Р3, равном разности между
Рсп при полной подаче топлива и суммой
сил, входящих в правую часть уравнения
силового баланса, соответствующих задан-
ным условиям движения. Тогда уравне-
ние силового баланса может быть запи-
сано так:
Рсв=Рд_ЬРи4_Рз-
Запас свободной силы тяги может быть
определен из графика силового баланса
как разность ординат PCB=f(v) и Ря+Ри=
=[(и). Используется запас для преодоле-
ния увеличенной силы сопротивления дви-
жению, интенсификации разгона автомо-
биля, буксирования прицепов и др.
По значению Р3 в наиболее характер-
ных условиях движения можно судить
о возможностях использования автомо-
биля в качестве тягача и определить
допустимую массу буксируемых прицепов.
Тяговая характеристика недостаточно
удобна для сравнительной оценки тяговых
свойств автомобилей, обладающих различ-
ной массой, так как при одинаковых зна-
чениях Рсв они будут иметь на одной и
той же дороге различные максимальные
скорости, различные ускорения, преодоле-
вать неодинаковые предельные подъемы
и др. Более удобно пользоваться безраз-
мерной величиной D — динамичес-
ким фактором
D=pC8/Ga=(PT-P8)/Ga. (46)
Разделив на силу тяжести Ga обе части
равенства (42) и принимая во внимание
формулы (39) и (46), получим урав-
нение силового баланса в безразмерной
форме
D=i|>+6Bp//g. (47)
Поскольку PcB=f(a)> т0 и D=f(v).
Графическую зависимость D=f(v) на-
зывают динамической характе-
ристикой автомобиля (рис. 33).
Рис. 33. Динамическая характеристика:
/—III—О=Ди) соответственно на
первой — третьей передачах;
/-ф=До); 2—/=Ди)
48
Тягово-скоростные свойства
По динамической характеристике
можно судить о тягово-скоростных свой-
ствах автомобиля. При этом:
максимальный динамический фактор
£)тах на высшей передаче определяет
диапазон дорожных сопротивлений, пре-
одолеваемых без перехода на низшие
передачи;
скорость движения икр (критическая
скорость), соответствующая Dmax, опре-
деляет диапазон устойчивого движения
автомобиля на высшей передаче при
работе двигателя с полной подачей топ-
лива. При движении с u>vKp увели-
чение сопротивления вызывает падение
скорости, сопровождающееся увеличени-
ем D. Пока 1»>икр равенство (47) соблю-
дается, и двигатель работает устойчиво.
При иС^кр сколь угодно малое увели-
чение сопротивления приведет к прогрес-
сивному уменьшению D — двигатель пере-
стает работать;
максимальный динамический фактор
Dmax I на низшей передаче определяет
максимальное дорожное сопротивление,
преодолеваемое автомобилем.
Используя динамическую характерис-
тику, можно решать все те задачи,
которые можно решать при помощи графи-
ка силового баланса.
При определении максимальной скоро-
сти в заданных условиях движения
ty=facosa-|-sina«/a-H, a fa=f(y) [см.
(32) ], поэтому дорожные условия должны
быть учтены величиной уклона (а или i)
и коэффициентом /о- При достаточно боль-
ших уклонах, когда скорости невелики и
коэффициент мал по сравнению с /,
дорожное сопротивление может быть за-
дано коэффициентом ф, неизменным для
всех скоростей движения.
Принимая во внимание, что при
umax /=0» из равенства (47) получим
£)=ф. Следовательно, итах определяется в
заданном масштабе абсциссой точки пе-
ресечения кривых £>=f(t>) и ф=Ду).
В общем случае, кривая ф=Ди) является
квадратичной параболой, пересекающей
ось ординат в точке fa+i, а в тех
случаях, когда можно считать ip=const,
прямой, параллельной оси абсцисс, прове-
денной на расстоянии ф от нее.
Рис. 34. График мощностного баланса:
сплошные кривые /—IV— Ne=f(v)
соответственно на первой — четвертой передачах
[цветные штриховые кривые — /Ver)T=f(u)];
l-NA+N>=f(v); 2-N^f(v)
Для определения максимального подъ-
ема на заданной дороге при u=const,
учитывая, что в этом случае j=0,
из равенства (47) получим £)=ф=/:а-|-г,
откуда i=D—fa.
Для графического определения разно-
сти D—fa нанесем на динамическую
характеристику кривую fa=f(v) в масшта-
бе, принятом для D. Разности между
ординатами кривых D=f(u) и fa=f(u)
при различных скоростях и равны мак-
симальным уклонам, преодолеваемым ав-
томобилем.
Иногда для решения задач удобнее
пользоваться графиком мощност-
ного баланса — графическим изобра-
жением зависимостей от скорости движе-
ния мощностей, входящих в уравнение
мощностного баланса (рис. 34).
Пользуясь внешней характеристикой
двигателя и формулой (19), для каждой
передачи строят зависимость Ne=f(v).
На различных передачах одному и тому
же значению и соответствует скорость
v, тем меньшая, чем больше переда-
точное число ит; мощность же, соответ-
ствующая определенной частоте п, не зави-
сит от ит. Поэтому кривые Ne=f(v)
для различных передач при скоростях,
соответствующих одинаковым п, имеют
одинаковые ординаты. Чем больше их для
Уравнение силового и мощностного балансов
49
включенной передачи, тем ближе к оси
ординат располагается кривая Ne=f(v).
Чтобы учесть несоответствие между
мощностями, получаемыми при снятии
внешней характеристики и передаваемыми
от двигателя к трансмиссии в реальных
условиях эксплуатации, каждую ординату
кривой Ne=f(ri) следует умножить на коэф-
фициент kp (см. табл. 2). Затем для каж-
дой передачи построить зависимости N=
= ^еПтГк/Гд=/:(п)-
Как указывалось ранее, КПД транс-
миссии зависит от многих факторов, в том
числе от того, какая передача включена
в коробке передач и какая скорость.
Если имеются соответствующие данные, то
при построении зависимостей AfT=f(o) их
учитывают. При их отсутствии исполь-
зуют средние для автомобиля рассма-
триваемого типа значения КПД одинако-
вые при всех скоростях и на различных
передачах.
Совокупность зависимостей Ne=f(v)
и Nr=f(v) называют мощностной
характеристикой автомобиля.
Далее на график с нанесенными на
него кривыми Ne=f(v) и Nr==f(v) наносят
графические зависимости известных вели-
чин правой части равенства (45) и их
ординаты суммируют. Вычитая получен-
ную при некоторой скорости сумму из
соответствующей той же скорости ордина-
ты кривой ЛГт=/(и), находят искомую
мощность сопротивления движению.
Кривые зависимости AfK=f(u) и N3—
=f(v) являются кубическими параболами,
а зависимость Nn=f(y) — прямой. Каждый
из членов правой части содержит мно-
житель v, поэтому все указанные кривые
проходят через начало координат. Обычно
при использовании графических методов
решения уравнения мощностного баланса
считают Гд/гк=1.
На рис. 34 в качестве примера при-
ведено графическое определение мощно-
сти, затрачиваемое на преодоление сопро-
тивления разгону на высшей передаче при
заданной скорости движения. При исполь-
зовании графика мощностного баланса в
случае движения автомобиля по дорогам
со слабыми сцепными свойствами и боль-
шими сопротивлениями движению нужно
знать зависимость rK=f(M). На график
мощностного баланса в этом случае на-
носят кривую зависимости суммы извест-
ных мощностей, умноженной на гЛ/гк, а
неизвестная мощность определяется как
разность между NeT\T и мощностью,
определяемой этой кривой, умноженной на
гд/гк. В примере решения, иллюстриру-
емом рис. 34, кривая 1 соответствует
(Л^д4-Л/в)гд/гк, а мощность Nu равна раз-
ности между кривыми. NeX\T и кривой /,
взятой в соответствующем масштабе,
умноженной на гд/гк.
Момент, по которому определяют гк
для каждой из скоростей движения, берут
по внешней характеристике при частотах,
соответствующих этой скорости на задан-
ной передаче. При таком расчете нужно
учитывать зависимость от Мт коэффициен-
та сопротивления качению fa, и при нахож-
дении частоты п, при которой по внешней
характеристике определяют соответст-
вующую мощность, учитывать зависимость
Гк=/(МТ).
Введем понятие о запасе мощности
N3, равном разности между мощностью
Л^еЯт^к/^д, соответствующей работе двига-
теля по внешней характеристике и суммой
мощностей сопротивления движению
(Л^д+Л^в+Л^и), входящих в правую часть
равенства (45), соответствующих работе
двигателя на частичной характеристике.
Отношение и мощности, необходимой для
движения по дороге с заданным коэф-
фициентом ф при заданной скорости, с
заданным ускорением, к мощности, кото-
рую двигатель может развивать при час-
тоте вращения, соответствующей заданной
скорости, при полной подаче топлива на-
зывают коэффициентом исполь-
зования мощности двигателя.
(AL + ЛС + AQ г
и = д, -- — 100. (48)
гк
Запас мощности, так же как и запас
силы тяги, характеризует возможность ра-
боты автомобиля при повышении сопро-
тивлений движению без снижения скорости
или с заданной интенсивностью ее увели-
чения.
50
Тягово-скоростные свойства
Аналитические методы решения уравне-
ний силового и мощностного балансов.
Эти методы удобны в тех случаях, когда
нужно получить достаточно большой мас-
сив параметров, характеризующих тяго-
во-скоростные свойства при различных до-
рожных условиях или при переменных
конструктивных параметрах. В таких слу-
чаях для решения могут быть использо-
ваны ЭВМ, без применения которых реше-
ние иногда 'вообще оказывается невоз-
можным. В качестве исходного можно ис-
пользовать уравнение силового либо мощ-
ностного баланса. Представим уравнение
(42) силового баланса в таком виде
m.abafdv/dt=Px—Ра—Ps. (49)
Пользуясь формулами (29), (2), (19),
(39), (36), (35), (40) и (32), заменим
члены правой части равенства (49) и
сгруппируем их так, что это равенство
примет вид
ma6epdo/^/=alo24-6lo4-Cj, (50)
где при vN— 1,105 nNrJuT
ai ~ [ Ю ^та.'ЛрЛт^’к^ / (^ЛГ/д) “1“
4-^ + ^]; (51)
= 103 Л^тяхАр1]тг к6/( д); (52)
Ci~ Ю ^тах^рПт^к^/С 4“ 0 •
(53)
При больших углах подъема вместо i
следует подставлять sina, а в члены
Gakf и Gafo ввести множитель cosa.
Коэффициенты а,-, Ь, и &, описываемые
формулами (51)—(53), неодинаковы для
различных передач, поскольку с измене-
нием передачи изменяется передаточное
число пт. Индекс у коэффициентов а:,
с, и номинальной скорости vNi соответ-
ствует номеру передачи (а> и vNi — пер-
вая передача и т. д.). Коэффициенты
а, Ь, с (без индексов) в правых частях
формул (51) — (53) соответствуют уравне-
нию (1).
Пользуясь уравнением (50), можно
аналитически решать различные задачи
по определению показателей тягово-скоро-
стных свойств.
§ 8. Приемистость
Под приемистостью автомобиля пони-
мают его способность быстро увеличивать
скорость движения. Оценочными парамет-
рами являются: максимально возможное
ускорение; время разгона; путь разгона.
Максимально возможное ускорение.
Для случая работы двигателя с полной
подачей топлива можно найти /, решая
уравнение (47)
j=(D— ф)я/6вр. (54)
Из уравнения (54) видно, что / зависит от
ф, v и включенной передачи, поскольку
D—f(v, ик) и 6вр=/(«к). Имея динами-
ческую характеристику, а также значения
6вр, можно для различных значений ик и
ф построить графики зависимости j=
=f(v) (рис. 35).
Точная оценка по графикам зависимос-
тей /=До) при движении по дорогам
с одинаковым ф (обычно ф=0,015...0,02)
затруднительна, поскольку у различных
автомобилей могут отличаться не только
/,пах на каждой передаче, но и характер
зависимости а также число ступе-
Рис. 35. Зависимость ускорения от скорости
движения:
соответственно на первой —
четвертой передачах
П риемистость
51
Более удобными и наглядными оценоч-
ными показателями приемистости являют-
ся время тр и путь Sp разгона автомо-
биля в заданном интервале скоростей. Эти
показатели могут быть определены опыт-
ным или расчетным путем.
При расчете принимаются некоторые
допущения. У автомобилей с механичес-
кой трансмиссией при трогании с места и
переключении передач некоторое время пе-
редача крутящего момента от двигателя
к коробке передач происходит с пробук-
совкой сцепления, иногда этим процессом
пренебрегают, и считают, что после вклю-
чения передачи к колесам сразу же пере-
дается мощность двигателя, соответствую-
щая полной подаче топлива. Принимают,
что в каждый момент времени к колесам
подводится мощность, определяемая по
внешней характеристике для частоты вра-
щения, соответствующей мгновенной ско-
рости движения разгоняющегося автомо-
биля.
Для теоретического определения тр и
Sp предложено несколько графоаналити-
ческих методов. Наиболее известны методы
Е. А. Чудакова и Н. А. Яковлева.
Последний состоит в том, что расчетный
интервал скоростей разбивают на мелкие
участки, для каждого из которых считают
/=/cP=0,5(/i+/2), где /I и /2 — ускорение в
начале и конце участка (см. рис. 35).
Для каждого участка можно записать
и2=П1+/сРД/, (55)
где ui и t>2— скорости соответственно в
начале и конце участка; Д/— время, за
которое скорость увеличивается от а) до
Определяя из равенства (55) Д6
получим
д/=(и2—ui)//Cp. (56)
Полное время разгона тр в интервале
скоростей от начальной Vi до конечной
vn равно сумме Д6 + Д/2+—+Д61-
Путь за время Д/ при равноускорен-
ном движении на каждом участке
Д$=а1Д/4-0,5/срД*2.
Подставив Д t из формулы (56), получим
Д$=0,5(о22—02|)//ср=исрД/, (57)
где VcP=0,5(vi+v2)— средняя скорость на
интервале.
Полный путь разгона от скорости Vt
до скорости vn
Sp= Д514- д5г4-...-|- Д5П.
Принимая на каждом участке j=const,
мы допускаем погрешность, которая будет
тем меньше, чем меньше Дц=и2—
Этим методом можно пользоваться для
подсчета тр и Sp как на одной, так и
на нескольких передачах с переходом от
любой низшей передачи к любой высшей.
В последнем случае необходимо знать, при
каких скоростях происходят переключения.
В условиях эксплуатации эти скорости
определяет водитель. При эксперименталь-
ном определении скоростной характеристи-
ки разгон—выбег передачи переключают
при и=0,105п^гк/«т.
Время и путь разгона получаются ми-
нимальными, если переключение происхо-
дит при скоростях, соответствующих вза-
имному пересечению кривых j=f(v). Если
при наличии ограничителя (регулятора)
в пределах ограничиваемых им частот та-
кое пересечение невозможно, то переклю-
чение должно происходить при скоростях,
соответствующих nN.
Во время переключения передача мощ-
ности к колесам прекращается, скорость
автомобиля снижается. Время тп переклю-
чения зависит как от конструктивных осо-
бенностей автомобиля, так и от квалифи-
кации водителя. Высококвалифицирован-
ный водитель тратит на переключение при
карбюраторном двигателе 1...2 с. Дизель
имеет больший момент инерции маховика
и деталей коробки передач, поэтому тп
увеличивается приблизительно в. 1,5...2
раза.
Значение падения скорости Дип за вре-
мя переключения передачи зависит от типа
дороги, скорости движения автомобиля
и параметров обтекаемости. Определить
Дап можно из уравнения силового
баланса, считая, что за время переключе-
52
Тягово-скоростные свойство. .
ния Рт=0. Потери в трансмиссии опреде-
ляются силой. Ртр сопротивления транс-
миссии, а 6вр= 14~6В2~ 1,04, поскольку
вращающиеся детали двигателя и маховик
отключены. Так как движение замедлен-
ное, то уравнение силового баланса можно
записать так:
l,04waj=— (Gaip+feBFv2-|-PTpo) •
Разделив обе части на 1,04та и подставив
l—dv/dt, получим
— (9,43ф+0,96АвГц2/та+
+9,43Ртр0/Са)4/. (58)
При небольших скоростях можно пре-
небрегать Ртр0 и. вторым членом, тогда
Л уп= — 9,43т„ф. Пусть S„ за время перек-
лючения можно определить приближенно
Sn = onTn (где vn— скорость, достигнутая к
началу переключения).
Определив тр и Sp, необходимые для
разгона от скорости, принятой за началь-
ную, для нескольких различных скоростей,
можно построить графики v?=f(xp) и v=
=f(Sp) на каждой передаче <см, рис. 6)
и с переключением передач с низшей
до высшей (см. рис. 5).
§ 9. Динамическое преодоление
дорожных сопротивлений
Динамическим называют преодоление
дорожного сопротивления с использова-
нием кинетической энергии, запасенной на
участке дороги, предшествующем тому’
который не может быть преодолен с пос-
тоянной скоростью.
Из равенства (54) видно, что движение
со скоростью y=const при полной подаче
топлива возможно в случае, когда дина-
мический фактор, соответствующий этой
скорости, равен ф. Если ф>7), то /<0.
При у>икр уменьшение скорости вызы-
вает увеличение D и при некотором значе-
нии скорости v возможно новое равно-
весие ф=7), при котором движение
будет происходить с u=const. Такая внут-
ренняя самоприспосабливаемость к увели-
чению дорожного сопротивления возможна
до тех пор пока ф^£)тах.
Если v<yKp, то любое увеличение коэф-
фициента ф приводит к снижению скорости
Рис. 36. Использование динамической
характеристики для расчета динамически
преодолеваемого подъема:
а — динамическая характеристика на передаче;
б — зависимость пути от начальной скорости
движения
с увеличивающимся замедлением, посколь-
ку при уменьшении v уменьшается и D.
Когда скорость снизится до минимально
устойчивой vmjn— двигатель остановится.
За -время падения скорости до umjn
автомобиль пройдет некоторый путь, кото-
рый определяется не только энергией, под-
водимой от двигателя, но и кинети-
ческой энергией автомобиля. Если участок
дороги, на котором ф>Р короче этого
пути, то движение автомобиля возможно
без перехода на более низкую передачу.
Обычно, чтобы иметь большую кинети-
ческую энергию к участку, который сле-
дует преодолеть с разгона (например, к
подъему), подъезжают с возможно боль-
шей скоростью. Считают, что при преодо-
лении сопротивления двигатель работает
с полной подачей топлива.
Для расчетов за исходную принимают
динамическую характеристику передачи,
на которой происходит динамическое прео-
доление сопротивления. Разделив интер-
вал скоростей от начальной до omin или
любой заданной на достаточно мелкие
участки (рис. 36, а), по формуле (54) опре-
деляют / в начале и конце участка.
Поскольку £><ф, то /<0. Определив для
каждого участка /cp=0,5(ji-b/2), по фор-
муле (57) находят путь AS, пройденный
за время снижения скорости от v,
до vi+i. Повторив расчет для всех
участков, строят зависимость S=f(v) (рис.
36, б), пользуясь которой можно решать
различные задачи, например, определять
максимальную длину участков с задан-
Динамическое преодоление дорожных сопротивлений
53
ным которые может преодолевать
автомобиль при заданных начальных
скоростях umax, или скорость vK, с которой
он закончит преодоление подъема задан-
ной длины S3.
§ 10. Нормальные реакции,
действующие на колеса
Реакции Rz, перпендикулярные вектору
скорости v, не совершают ни полезной
работы, ни работы сопротивления движе-
нию. Однако при изучении тягово-скорост-
ных свойств знать их необходимо — значе-
ния Дг определяют силы сопротивления
качению и силы сцепления колес с опор-
ной поверхностью. Нормальные реакции
необходимы при оценке таких эксплуата-
ционных свойств, как тормозные, управля-
емость и устойчивость, проходимость, а
также при расчете некоторых элементов
автомобиля (мосты, подвески и др.).
У автомобиля, неподвижно стоящего на
горизонтальной опорной поверхности, сум-
ма статистических нормальных реакций
равна силе тяжести Ga = mag.
У двухосного автомобиля, разложив
Оа на параллельные составляющие Gi
и G2, приложенные к передней и задней
осям (рис. 37, а, цветные стрелки),
найдем
Rz\ct—Gi=Gab/L-, Rz2Cr=G2—Gaa/L. (59)
Рис. 37. Расчетные схемы для определения
вертикальных реакций:
а — статических для двухосного автомобиля;
б — динамических для двухосного автомобиля; в —
динамических для одноосного полуприцепа
У автомобилей с числом мостов больше
двух задача вычисления нормальных реак-
ций является статически неопредели-
мой и, кроме уравнений статики, прихо-
дится еще использовать дополнительные
уравнения — уравнения кинематических
связей.
Для трехосного автомобиля с балан-
сирной задней подвеской, пользуясь тем
же методом, что и для двухосного, можно
найти реакции /??iCT и сумму реакций
R ZTCT > действующих на мосты тележки
Rz{cr'=z Gab/L,', /?гтст== Gaa/L,,
где b — расстояние от центра масс до оси
тележки; L^~ расстояние между передним
мостом и осью тележки.
Реакции #г2СТ и Яг3ст, действующие на
каждую ось тележки, находят из уравне-
ния, кинематических связей, определяемых
конструкцией подвески тележки. Если ба-
лансиром тележки служит равноплечая
рессора, то /?г2сг—^z3cT=0,5Gaa/L.
При индивидуальной подвеске каждого
из мостов, число которых более двух, для
нахождения реакций /?гсг, кроме уравне-
ний статики, решают уравнения связей,
получаемые из кинематических и динами-
ческих особенностей подвесок.
Реакции #гст автопоезда определяют
для каждого звена в отдельности. Отбро-
шенные звенья заменяют соответствующи-
ми силами.
При определении статических нормаль-
ных реакций прицепного автопоезда
на горизонтальной опорной поверхности
можно считать силы взаимодействия
54
Тягово-скоростные свойства
между тягачом и прицепом или между
прицепами равными нулю.
На движущийся автомобиль перпенди-
кулярно опорной поверхности, кроме силы
тяжести, могут действовать также силы
инерции и подъемная аэродинамическая
сила. Внешние силы и силы инерции
создают моменты относительно поперечной
оси автомобиля, изменяющие распределе-
ние нормальных реакций между мостами.
Будем в этом случае называть их ди-
намическими нормальными ре-
акциями и обозначать /?г.
При движении по вертикальным кри-
вым продольного профиля возникают силы
инерции Рив=щ;,и2/р.г, увеличивающие
нормальные реакции на вогнутых кривых
и уменьшающие на выпуклых.
Влияние подъемной аэродинамической
силы может быть существенным у авто-
мобилей с небольшой массой при больших
скоростях движения.
Для определения реакций Rz, дейст-
вующих на колеса каждого из мостов,
воспользуемся уравнениями динамики, а
если этих уравнений меньше, чем неиз-
вестных нормальных реакций,— дополни-
тельными уравнениями кинематических
связей.
При составлении уравнения моментов
для определения нормальных реакций,
из инерционных сил учитываем только мо-
мент силы инерции поступательного дви-
жения niaj, приложенной в центре масс.
Будем считать, что реакции R- проходят
через центры колес, а смещение их
на величину плеча сноса компенсируем
приложением моментов Mf. Для определе-
ния реакций Rz автопоезда, следует рас-
сматривать каждое из его звеньев, заме-
нив связи сцепных устройств силами.
Для двухосного автомобиля число неиз-
вестных реакций равно числу уравнений
статики.
Для определения Rzt приравниваем к ну-
лю сумму моментов, внешних сил и силы
инерции относительно точки Ог
(рис. 37, б). Считая положительными
моменты, направленные по часовой стрел-
ке, имеем
R;lL+ (Gasin« + '”a/ + PBA+Pcx/le +
+ РсЛ+2 Л1^4-Л4И1{/—Ga6 cos а = 0 .
Принимая во внимание, что Мц=Рг1Х
X ^ш== Rz \faf.it М f2= Rz2Qlli== Rz%f af.t'i 'SiMj==:
=Мц -}-Mf2=rafa'^Rz= OafaGCOsa, получим
*zi = [Gacos a(b-rJtl)-P3hg-
— Ga(sin a + j/g)hg-Pcxhc-
(60)
Таким же образом из равенства нулю
суммы моментов относительно точки Оь
найдем
/?г2= [Gacosa(a + rAfa)+PBAg+
+ Ga(sin а+//^)Ля+РсхЛс4-
+ P„(L+&c)-MWtf]/L. (61)
Обычно при эксплуатационных скорос-
тях движения моменты PJig и опрокиды-
вающий аэродинамический моменты Mwy
малы по сравнению с возможными момен-
тами остальных сил и ими можно пренеб-
речь.
На автомобильных дорогах можно пре-
небрегать величиной малой по
сравнению с а и Ь и считать sina=
=/; cosa=l. Тогда для автомобиля-тягача
прицепного автопоезда
/?г1=Оа[&-(/+/7я)Лй]/£-(Лхй<.+
+PM/L-, (62)
Pz2=Ga [^4-(^4-/7^)Ag] / /’cxAc+/’cz(^4-
-Rc)]/£. (63)
Для одиночного автомобиля в формулах
(62) и (63) Рсх=Рсг=0.
Для двухосного прицепа двухзвенного
автопоезда составляющую Рсг обычно
можно считать равной нулю и пользо-
ваться формулами (62) и (63) (а, b и hg—
координаты центра масс прицепа), изме-
нив знаки у последних членов и заменив си-
лу тяжести Ga силой тяжести GH. Для полу-
прицепа (рис. 37, в) Rzi — реакция се-
дельно-спецного устройства, равная, но
Ограничение по сцеплению
55
противоположно направленная динамичес-
кой нагрузке Рсг полуприцепа на седель-
ный тягач. Таким же образом, как и
для двухосного автомобиля, для полупри-
цепа
= [ ^пп cos а(& г 7 P^g
[ - <?пп (sina +//5)ЛЯ + Pcxhc — /L;
R& = [ Gnn COS a(a + + PBhg +
[ “I- ^nn (sina 4~//g)hg Pex^c 4~ /L.
У двухосного седельного тягача динами-
ческие нормальные реакции могут быть
определены по формулам (60) и (61) или
(62) и (63), где ба— сила тяжести седель-
ного тягача, Рсг равно RZ] полуприцепа,
hc— высота седельно-сцепного устройства,
Ьс— расстояние от задней оси до линии
действия Рсг. Обычно это расстояние отри-
цательно (линия действия Рсг расположе-
на перед задней осью). Входящие в форму-
лы для определения динамических нор-
мальных реакций расстояния а и Ь, можно
найти, пользуясь формулами (59).
Высота центра масс hg обычно у груже-
ных грузовых автомобилей равна 0,9...
1,5 м, у негруженых 0,65... 1,0 м, у автомо-
билей повышенной проходимости hg=
=0,8...1,4 м, у легковых с полной нагруз-
кой 0,5...0,65 м.
Изменение динамических нормальных
реакций по сравнению со статическими
различно в зависимости от условий движе-
ния и от некоторых конструктивных
особенностей автомобиля. В ряде случаев
необходимо иметь предельные обобщенные
параметры, позволяющие приближенно
оценивать возможные изменения. В каче-
стве таких параметров используют
коэффициенты динамического
изменения нормальных реак-
ций
т р I = Р z\/Р zlcr= 1 ~ (* + i/g) h g/b -
- (^cx^+^c^C)/(Ga6); (64)
m p2= R2z/R z2ct= 1 + (« + i/g) h &/b —
-[/у1+Р„(/. + 6.)] /(M- (65)
В тяговом режиме mpi<l; /пР2>1.
Для трехосных автомобилей с балансир-
ной подвеской по формуле (60) находят
R2\ и по формуле (61) /?гт=/?г2+^г3. При
этом L и b— расстояния соответственно от
передней оси и от центра масс до оси
балансира тележки. Распределение нор-
мальных реакций между мостами тележ-
ки зависит от конструкции ее подвески.
Если мосты расположены симметрично от-
носительно оси балансира и реактивные
штанги расположены горизонтально, то
Rz2= Rz3— Rtt/2.
§11. Ограничение
тягово-скоростных
свойств по сцеплению
В приведенных выше методах решения
уравнений силового и мощностного балан-
сов считалось, что движущая сила зависит
только от параметров двигателя и транс-
миссии. Однако в ряде случаев она огра-
ничивается сцеплением ведущих колес с
опорной поверхностью. Тогда уравнение
движения может быть записано так
^а/==^/?гвщфх Р п Рв ^Rzenfa—
(66)
где ЕРгвщ— суммарная нормальная реак-
ция на ведущих колесах;
ЕРгвд— суммарная нормальная реакция на
ведомых колесах;
2/к ед— суммарный момент инерции ведо-
мых колес.
Для одиночного двухосного автомобиля
с задними ведущими колесами, пользуясь
равенствами (60) и (61), найдем 2Ргвш=
=Рг2 и 2Р2Вд=Рл, и, подставив их в
равенство (66) , получим
G2i.<pxcosa/[ L — hg(q>x + =
= Ga(sina + //G) 4- PB + GJacosa X
X [ L— гд(ф, + /[ L~ (<₽*'+ +
4“ ^К|/ I ( •
Последним членом, составляющим 2...
3% силы инерции поступательно движу-
щейся массы автомобиля, можно пренебре-
гать, а остальные имеют собственные наз-
вания:
56
Тягово-скоростные свойства
/\сц=/?г2фх= G2L<PxCOSa/[ Л — Лй( фхЧЧа ) ]
тяговой силы по сцеплению;
PKH=Gifacosa( L—Гд(фх-Ь/а)] /[ 4—Ля(фх4-
+fa) ] силой сопротивления качению
неведущих колес.
Тогда можно записать Ртсц=Рп-|-Ркн-|-
4-Рв-|-Ри. В выражении для силы инер-
ции Ри в этом случае отсутствует множи-
тель 6вр, поскольку изменение кинетической
энергии вращающихся масс (кроме неве-
дущих колес) не связано с силой взаимо-
действия ведущих колес с дорогой.
Для переднеприводного, автомобиля
РТСц=С1ЛфхСО8а/ [Ь + АЯ(фх+/а) ]; Ркн=
= О2^а(Р+С1(фх+/а)] / (Р+^/фх-^а)] •
Для полноприводного автомобиля Ртсц=
= 0афхС05а; Ркн=0.
Разность Ртсц—Рв=Рсвси— свободная
сила тяги по сцеплению, а отношение
Pcecu/Ga=Dcu—динамический фактор по
сцеплению.
Во многих случаях (при малых скорос-
тях движения, больших значениях коэф-
фициента фх, большой массе автомобиля)
силой сопротивления воздуха можно пре-
небрегать. Тогда динамический фактор по
сцеплению:
автомобиля классической компоновки
Рец = афхС08а/[Р — /1й(фх + fa)];
переднеприводного автомобиля Дсц=
=6фхсоэа/ [^Ч-й^фх+Ь) ];
полноприводного автомобиля £>сц=фх.
Максимальное ускорение, которое может
развивать автомобиль по условиям сцеп-
ления,
/'max=(^cu Sina Р кн/Ga) §
Для точных расчетов необходимо учи-
тывать изменение коэффициента <px=f(u).
Можно применить графический метод,
построив для дороги с известными зави-
симостями фх=/(ц) и fa=f(v) графики
Ртсц=Р(и) ИЛИ РСц=Р(ц) и используя
описанную выше методику определения па-
раметров тягово-скоростных свойств по
мощности двигателя.
На рис. 38 приведены графики дина-
мических характеристик легкового авто-
мобиля, рассчитанных по мощности двига-
теля (кривые I—IV) и сцеплению (кривые
1—6) на дорогах с различным покрытием.
Рис. 38. Динамические характеристики:
I—IV — по мощности двигателя для
соответствующих передач (первой — четвертой);
1 — 3 — по сцеплению соответственно на
шероховатом, гладком, мокром асфальтобетоне
с учетом зависимости tpx=f(v); 4— 6 — по сцепле-
нию при фх= соответственно 0,8; 0,4 и 0,2
В тех случаях, когда зависимость фх =
= f(y) неизвестна, считают фх = сопз1 (кри-
вые 4—6). Если можно пренебрегать
Рв, то £)cll=D(v) изображается прямой,
параллельной оси абсцисс.
§ 12. Экспериментальное
определение показателей
тягово-скоростных свойств
На практике экспериментальным путем
определяют первые десять из рассмотрен-
ных единичных показателей тягово-скоро-
стных свойств (см. § 2). Общие требования
при испытаниях, методы испытаний, обра-
ботка и оформление результатов испыта-
ний регламентированы ГОСТ 22576—77 и
ОСТ 37. 001.244—82.
Первые шесть показателей определяют
на чистом и сухом измерительном участ-
ке дороги длиной не менее 2 км (для
показателей 1, 3 и 4 достаточно участка
длиной 1 км), прямолинейном, горизон-
тальном, с цементобетонным или асфаль-
тобетонным гладким покрытием (допусти-
мы неровности с 7=0,5% длиной не более
50 м).
Измерительный участок дороги для оп-
ределения скоростной характеристики на
дороге с переменным продольным про-
филем должен иметь длину 13... 15 км,
цементобетонное или асфальтобетонное
покрытие, плотность распределения укло-
Экспериментальное определение показателей
57
нов i должна быть близкой к нормаль-
ному закону. Обязательно наличие одного
подъема и одного спуска длиной по 500...
700 м с уклоном 4...5%. Радиусы кривых
в плане должны быть не менее 1000 м.
Начальная и конечная точки измеритель-
ного участка должны находиться примерно
на одной высоте над уровнем моря.
Минимальную устойчивую скорость
vmin определяют на двух расположенных
последовательно измерительных участках
длиной по 100 м и расстоянием между
ними 200...300 м. Остальные характе-
ристики участков такие же, как для
определения первых, шести показателей.
Испытания по . преодолению подъемов
проводят на специальных эталлонных
подъемах с твердым, ровным покрытием.
При определении минимальной устойчи-
вой скорости трогание автомобиля с места
и установление минимальной скорости про-
изводится до выезда на мерный участок.
Затем фиксируется время прохождения
первого участка длиной 100 м. На про-
межуточном участке длиной 200...300 м
скорость должна быть увеличена резким
нажатием на педаль подачи топлива до
отказа. Перед началом второго мерного
участка длиной 100 м вновь устанавли-
вают минимальную скорость и участок
проходят, измеряя время. Критерием дос-
тижения минимально-устойчивой скорости
является движение автомобиля без рывков
и стуков в трансмиссии и остановки дви-
гателя во время движения и при резком
нажатии на педаль подачи топлива после
прохождения мерных участков длиной
100 м.
При определении zmax автомобиль, дви-
жущийся с 0mjn, подводят к началу
подъема, после чего педаль подачи топлива
нажимают до отказа и удерживают в этом
положении до конца опыта.
Методика экспериментального определе-
ния ускорений при разгоне, силы тяги на
крюке и длины динамически преодолевае-
мого подъема не стандартизована.
Наряду с высокой объективностью и
достоверностью экспериментального мето-
да следует отметить и его недостатки:
относительно частный и случайный харак-
тер полученных замеров, неповторимость
условий эксперимента (в особенности до-
рожного), сравнительная узость пределов
варьирования параметров автомобиля и
окружающей среды, относительная опас-
ность организации и проведения ис-
пытаний.
§ 13. Расчетно-аналитическое
определение показателей
тягово-скоростных свойств
Для расчетного определения единичных
показателей тягово-скоростных свойств
(см. § 2) используем уравнение (50).
Максимальная скорость цтах. Скорость
определяют на высшей передаче при г=0.
В этом случае dv/dt=0 и уравнение
(50) превращается в алгебраическое
И^тах + ^тах + С^'О, ТОГДа
— b;zt —
V = -----------------
тах 2а.
i
Решение уравнения (67) имеет два кор-
ня, определяющих две экстремальные ско-
рости движения при работе двигателя с
полной подачей топлива в заданных ус-
ловиях. Поскольку всегда а(<0 и 6(>0,
то большая из скоростей (максимальная)
имеет место, если перед вторым членом
числителя стоит минус. Коэффициент с(
может в зависимости от соотношения ве-
личин первого и второго членов равен-
ства (53) иметь разный знак. Если
<0 и 4aiCi>bi2, то второй член числителя
имеет мнимое значение, что указывает
на невозможность движения в заданных
условиях.
Условная максимальная скорость, время
разгона на пути 400 и 1000 м, время раз-
гона до заданной скорости. Эти показа-
тели определяются из скоростной харак-
теристики разгон — выбег. Поэтому вна-
чале следует рассмотреть последователь-
ность ее расчета и построения.
Скоростная характеристика разгон —
выбег может быть построена с исполь-
зованием уравнения (50), если принять,
что она получена на дороге, характеризуе-
мой 1=0. Разделив в этом уравнении
58
Тягово-скоростные свойства
переменные и произведя интегрирование,
получим
Принимая во внимание равенство (68), по-
лучим
P=zn
с Г du
а°вр\ 2 । l ,
J a v£+b? + c.
SJ«=2bfma6BPln ,a<u2
ак<
Hl
Используя для интеграла правой части
таблицы интегралов, получим*
2ma6Bp
Р' I-------
2ар + Ь(
arctg —-
Hi
если Лар^Ь?',
р<‘
m в 6 „
а вр
'— 4а fa
(69)
X In
2ар+Ь^
ак(
— 1
а,(р - q)
aHi
аи
где р и q корни уравнения a<t>24-6fv4r
4-с«=0; vHi и vKi— начальная и конечная
скорости на каждой i-й передаче, на кото-
рой производится разгон. Под знаком ло-
гарифмов нужно брать абсолютные значе-
ния.
Для определения пути разгона следует
левую часть дифференциального уравне-
ния (50) умножить и разделить на dS
Ts’-jf-'Иабвр = + bp 4- cf .
Ho dS/dt=v. Разделив переменные
интегрируя, получим
VHi
vdv
и
•Sp/ — И1аОВр * 2 । l ।
н J ар 4- Ьр 4- с,-
ан>
Используя таблицы
интегралов, найдем
•Spf ma6Bp| 2a i I*1
|а,.и24-/>,-у-|-с,|
bj Г__________dv_________
2a, J ap2 4- bp 4- cf
~ . (70)
На низшей передаче считают уН|=0,
а скорость Oki на всех передачах соответст-
вует частоте nN.
При переключении передач и выбеге
уравнение движения автомобиля прини-
мает вид
".64,-57----°Po+kl'>2)-
k , Fv Ртр0 k тр v ,
или
m^^-^a'^+bv + c ,
где а'= —Ga(fy4-feBF); b'——/гтр; с'=
==— Gafo Р трО-
Решение этого уравнения при задан-
ных значениях времени тп переключения
передачи и скорости vK предыдущей пе-
редачи позволяет определить падение
Дип скорости и путь, пройденный за
время т„, а также время и путь выбега
(при заданных vu и ик выбега).
Скоростную характеристику разгона на
высшей передаче рассчитывают по фор-
мулам (69) и (70), в которых и„=
=yminHa высшей передаче, а ик==0,95 utnax.
При t)K=omax, тр и Sp становятся беско-
нечными.
Для определения umin построим график
(рис. 39), на котором кривая 1 опреде-
ляет зависимость Pr—f(p) на заданной
передаче при полной подаче топлива,
а кривая 2 — зависимость Pa-]-PB=f(v) при
i=const. Точки пересечения кривых 1 и 2
соответствуют равенству РТ=РД4-РВ и
определяют установившиеся скорости V\ и
и2. Предположим, что под влиянием внеш-
него возмущения скорость v\ возросла на
величину Ди. В соответствии с рис. 39
после окончания действия возмущения при
u=vl4-Ao сила РТ>РД4~РВ. Это означает,
что Рн>0, следовательно и />0, т. е. при
Расчетно-аналитическое определение показателей
59
Рис. 39. Зависимости тяговой силы и силы
сопротивления от скорости движения:
1 — /’,=/(») при полной подаче топлива; Г и
1" — то же при уменьшенной подаче топлива;
2, 2' и 2" — До) при различных внешних
сопротивлениях
неизменном положении педали подачи топ-
лива скорость возрастает до тех пор
пока не достигнет значения 02. Если
под влиянием возмущения скорость 0|
уменьшится и станет равной 0=01 — Лу,
то Рч<Рз.+Р* следовательно, Ри<0 и /^0,
а скорость будет уменьшаться вплоть до
достижения ninjl„ а затем до остановки
двигателя. Если при движении со скоро-
стью у2 произойдет увеличение ее до значе-
ния УгЧ-Ди, то это приведет к возникнове-
нию /<0, в результате чего скорость снова
уменьшится до 02. Но дальнейшего умень-
шения ее произойти не может, поскольку
при любой скорости 0=^02—Ау возникает
положительное ускорение, возвращающее
ее к значению 02- Следовательно при
неизменном положении педали подачи топ-
лива движение с любой скоростью, кроме
02, является неустойчивым, а движение
СО скоростью 02 — устойчивым. Условия
устойчивости выражаются следующими
неравенствами:
дРч/дю<д(РЛ+Рь)/ди — движение ус-
тойчивое;
дР,(до>д{Ря.-\-Рй) (до — движение не-
устойчивое.
При увеличении внешних сопротивле-
ний (кривая 2') У) увеличивается, а у2
уменьшается. Если внешние сопротивле-
ния увеличились настолько, что кривая 2"
зависимости %Pi=f(v) имеет с кривой
Pr=f(v) только одну общую точку, то
01—02 и любое увеличение 2 Л приводит
к падению скорости вплоть до остановки
двигателя (движение неустойчиво).
Значения 0| и v2 при полной подаче
топлива могут быть найдены по формуле
(67). Для получения 01 в ней перед
вторым членом числителя нужно брать
плюс. Случаю, когда кривая 2" имеет
с кривой / одну общую точку, соответ-
ствует равенство 4a/ci = 6f, тогда мини-
мальная устойчивая скорость Vi— -— bi/
Регулирование минимальной устойчивой
скорости движения обеспечивается изме-
нением подачи топлива, при этом кривая
Рт=/(0) получает новые положения V
или что приводит к смещению точек
пересечения кривых 2 и /' или 2 и 1".
Для использования формулы (67) в этих
случаях надо иметь значения коэффи-
циентов а(, bi, cit соответствующих час-
тичным нагрузкам двигателя.
При значительном уменьшении подачи
топлива, что обычно соответствует дви-
жению автомобиля по горизонтальной
дороге с твердым покрытием, кривые за-
висимости Рт=/(0) могут не иметь макси-
мума, а их наибольшие значения совпадать
со скоростью, определяемой минимальной
устойчивой частотой ninjtl вращения колен-
чатого вала двигателя. Тогда кривая
Рт==/(о) пересекается с кривыми Г, 1"
в одной точке, а минимальная устойчивая
скорость движения соответствует nmjn.
Скоростная характеристика на дороге
с переменным продольным профилем опре-
деляется с использованием уравнения
(50), решаемого для каждого ее участка
с учетом заданной скорости »тахлоп.
На каждом участке скорость vcp опреде-
ляют по одной из методик, описанных
ниже.
Максимальный преодолеваемый подъем
imax(ainax) (рассчитывают при dv/dt—0).
Поскольку при преодолении максимальных
подъемов скорость v невелика, то можно
считать Рв=0 и fa=fo. В этом случае
для преодоления подъема imax(araax) дви-
гатель должен развивать AfKmax. Пользуясь
уравнением силового баланса (42), можно
записать
мкта «гПт//-д= G Jocosamax-|-Gasinamax. (71)
60
Тягово-скоростные свойства
Для дорожных автомобилей, когда мож-
но считать sina=t; cosa=l, решая урав-
нение . (71), получим гтах^Л1ктахитПт/
/(6агЛ) —/о. Для автомобилей высокой про-
ходимости атах на низших передачах
можно найти, решая тригонометрическое
уравнение (71), или методом последо-
вательных .приближений. В первом при-
ближении принимают cosa=l в следую-
щем cosa=cosai, где ai определяют из
решения первого приближения. И так, до
получения двух последовательных прибли-
жений с разницей, равной наперед
заданной величине.
Установившаяся скорость ууСта на затяж-
ном подъеме. Принимая во внимание,
что dv/dt=O, получим квадратное урав-
нение, из решения которого
V уста= [ - ь - 4а Р J / (2а 0 • (72)
Ускорение / при заданной скорости v
и определенных дорожных условиях. Из
равенства (50)
j—dv/dt= [а/1>2+М4-Ф] / (та6Вр). (73)
Максимальное ускорение /тах. Это уско-
рение определяют в тех же условиях как
и точку экстремума функции j=f(y).
Из равенства нулю производной правой
части равенства (73) найдем скорость
Уэкет, При КОТОРОЙ /=/тах; 1>экст=—
/(2a,)- Подставляя значение Уэкст в ра-
венство (73), получим
7тах=(^—Ь?/4а<) /(та6вр).
Среднее ускорение /ср на заданной пере-
даче
ак
/ср={$ [а‘г'2+^у+с<Н°) /
/ [ И1абВр ( Ук У я)] .
После интегрирования получим
/ср= («/(Ук + ^Ун + УнЭ/З + ^Ук + Ун) /2-}-
+с(] /(та6вр).
Сила тяги на крюке Рс. Эта сила
определяется как разность между тяговой
силой и силами сопротивления движению
автомобиля-тягача
РС=РТ-РД-РВ-РИ.
Пользуясь теми же формулами, что и при
выводе уравнения (50), получим
Рс = ар2 + bp + Ci — ma8afdv/dt.
Максимальную силу Атах ПРИ dv/dt=O
найдем так же, как было определено
/тах- Скорость, Соответствующая Решах’
y=B-d//(2ai).
Длина динамически преодолеваемого
подъема. Поскольку формула (70) выведе-
на при допущении /=0, то для расчета
движения на подъеме в нее, а также в
формулу (69), по которой рассчитывается
время Тр,, входящее в уравнение (70);
нужно вместо с, подставить Ci—Gai
[см. формулу (53)], где i динамически
преодолеваемый подъем. Начальная ско-
рость ун равна той, с которой автомобиль
начинает динамическое преодоление
подъема. Обычно это утах, которую авто-
мобиль может развивать на участке, пред-
шествующем динамически преодолеваемо-
му подъему [см. формулу (67)]. Конечная
скорость ук определяется поставленными
условиями: если надо определить с
условием возможности дальнейшего дви-
жения после динамического преодоления
подъема, то fK=ymin на участке, где
значения i равны динамически преодоле-
ваемому подъему; если рассчитывается
предельное значение то ук=0.
Обобщенный показатель тягово-скорост-
ных свойств. Таким показателем является
средняя скорость иср движения автомоби-
ля, определенная в заданных дорожных
условиях: на типовом участке дороги,
при определенном ездовом цикле или
маршруте и т. п.
Например, скоростная характеристика
на дороге с переменным продольным про-
филем считается типичной для обобщен-
ной оценки тягово-скоростных свойств
автомобилей, эксплуатирующихся на
дорогах магистрально-холмистого типа.
Скоростная характеристика циклическо-
го движения представляет собой зави-
Расчетно-аналитическое определение показателей
61
симость уср от конечной скорости разгона
и установившегося движения на прямой
горизонтальной дороге с усовершенство-
ванным покрытием и заданными расстоя-
ниями между остановками. Она может
быть использована для обобщенной оценки
скоростных свойств автомобилей, эксплуа-
тирующихся в городских, пригородных
или соответствующих условиях с часты-
ми остановками.
Различают еще две средних скорости.
Эксплуатационная скорость движения
учитывает общее время /Общ, затраченное
на маршруте, включая время простоев
на погрузке и разгрузке, посадке и высадке
пассажиров и др.,
Уэ—— S / /общ-
Техническая скорость движения vr оп-
ределяется временем непрерывного движе-
ния, суммируемым только со временем
ситуационных остановок (у светофора).
Скорости уср, и ит в разной степени
зависят от тягово-скоростных свойств, в
наибольшей степени с ними связана ско-
рость уср, в наименьшей — скорость v3.
Существует несколько методов расчет-
ного определения скорости уср, простей-
ший основывается на эмпирической связи
скоростей иср и утах
Уср=^1>Утах>
где kv — коэффициент, зависящий от кон-
кретных условий движения и типа авто-
мобиля или автопоезда. Так, например,
для автопоездов в магистрально-холмис-
тых условиях kv=G,645...0,76.
Средняя скорость движения, а следова-
тельно, и коэффициент kv в городских
условиях существенно ниже, чем на ма-
гистралях, что объясняется влиянием
транспортных потоков и ситуационных
факторов (остановки у светофоров, сниже-
ние скорости движения на перекрестках и
т. п.), ограничением скорости движения
(утахлоп=60 КМ/Ч).
В горных условиях скорость уСр сни-
жается главным образом в результате
сложности макропрофиля (продольного и
в плане).
Более точным методом определения
скорости уср на заданном маршруте яв-
ляется графо-аналитический, предложен-
ный Г. В. Зимелевым: маршрут разделяют
на последовательные участки длиной Si;
S2; Sai-.-. S,- и уклонами Zj; /2; /з; .... /«,
строят график (рис. 40,а), в первом
квадранте которого наносится динамичес-
кая характеристика, во втором — диаграм-
ма, состоящая из прямоугольников с осно-
ваниями, равными длинам участков S,
маршрутами высотами, равными коэффи-
циентам ф каждого участка. Далее по-
строением (на рис. 40, а показано стрела-
ками). определяют скорости уй У2; Уз; ....
Рис. 40. Графики для расчета средней скорости
движения:
а — по методу Г. В. Зимелева; б — по
динамической и вероятностной характеристикам;
/—/V — зависимости D=7(o) на соответствующих
передачах
62
Тягово-скоростные свойства
Vi на соответствующих участках и по из-
вестным S, и Vi рассчитывают время
движения на каждом участке.
Ti=Si/Vi и vcp='S,Si/^Ti.
Эта же методика может быть исполь-
зована и для аналитического расчета.
На каждом участке считается v=const,
поэтому для расчета V2-..vi может
быть использована формула (72) и далее
последовательность аналогична последо-
вательности графического метода. Основ-
ным недостатком-этого метода определе-
ния скорости иср является допущение
об отсутствии неустановившихся режимов
движения, что позволяет рекомендовать
его только для приблизительной сравни-
тельной оценки тягово-скоростных свойств
автомобилей, кроме того, при значитель-
ной протяженности маршрута — большом
числе участков, расчет получается гро-
моздким.
Более совершенным является метод
расчета скорости оСр по двум характе-
ристикам: динамической и вероятност-
ной. Последнюю, необходимо иметь в виде
интегральной кривой распределения
коэффициента ф, построенной по статис-.:
тическим данным конкретных дорожных .
условий, в' которых, предполагается экс-
плуатация. Ниже приведены характерис-
тики распределения коэффициента ф
для различных дорожных условий.
Автомобильная дорога с твердым покрытием . . 0,022 0,012
Булыжное, щебеночное, гравийное шоссе . . . 0,032 0,018
Грунтовая дорога удов- летворительного состояния 0,045 0,022
Разбитая грунтовая до- рога 0,08 0,030
Бездорожье 0,16 0,045
Совмещают динамическую и вероят-
ностную характеристики с целью расчет-
ного определения средней скорости дви-
жения на графике, имеющем четыре
квадранта (рис. 40, б). В четвертом квад-
ранте строят ломаную кривую, каждая точ-
ка которой определяет вероятность дви-
жения с соответствующей ей и большей
скоростью (последовательность построе-
ние. 41. Плотности распределения коэффициента
ф для различных дорог:
/ — с асфальтобетонным покрытием; 2 —
обобщенная кривая; 3 — булыжной; 4 — грунтовой
ния этой интегральной кривой показана
стрелками). Ординаты двух расположен-
ных рядом точек соответствуют вероят-
ностям Ps(vi) и Ps(vl+i) движения со
скоростями V, и у/4-i и выше. Вероятность
движения со скоростью, изменяющейся
в интервале, или со средней скоростью
в интервале
Ps(ycp i)=Ps(Vi) —Ps(Vi+i).
Диапазон скоростей движения разби-
вают на I участков (чем больше участков,
тем точнее расчет), в результате соответст-
вующих построений и подсчетов получают
значения и уСр» для всех участков, тогда
Уср= 1 ^cpi) •
На рис. 41 показаны кривые плотности
распределения коэффициента ф для трех
видов дорог, на которых проводят конт-
рольные испытания. Плотность вероятнос-
тей для каждой дороги рассчитана при
соответствующих значениях и ом»
взятых из приведенных выше данных. На
этом же рисунке приведена кривая плот-
ности распределения для обобщенной до-
роги. Кривая построена по ординатам
плотностей вероятностей трех дорог с уче-
том взвешенности каждой из них, приня-
тых в соответствии с действующей про-
граммой — методикой длительных конт-
рольных испытаний для. автомобилей —
тягачей группы Б. Дороги в условиях
города по значению коэффициента ф были
приравнены к дорогам общего пользова-
Расчетно-аналитическое определение показателей
63
ния с цементобетонным и асфальтобетон-
ным покрытием. Обобщенная дорога ха-
рактеризуется несимметричным распреде-
лением типа Пирсона. Эту кривую можно
перестроить графическим путем в инте-
гральную и использовать для определе-
ния иср.
Наиболее точное определение уср ба-
зируется на определении времени про-
хождения участков маршрута с z=const
путем интегрирования уравнения (50) при
известных S; и ун.
Реализация на ЭВМ математической
модели движения основана на построении
логической схемы. Вычислительный про-
цесс для каждого участка включает в
себя два основных этапа: определение
режима движения в зависимости от до-
рожных условий на данном участке трассы
и скорости и расчета т, и ук< по приведен-
ным выше формулам.
64
Тягово-скоростные свойства
На первом этапе для каждого участка
дороги определяют, будет ли автомобиль
двигаться с постоянной максимально воз-
можной в данных дорожных условиях
(утах) скоростью, с ускорением или за-
медлением. Выясняют необходимость и
момент переключения передач — модели-
руют логику действий водителя, перед
которым стоит задача пройти трассу
на максимально возможной скорости при
заданных ограничениях (например, по
скорости). Алгоритм решения этой зада-
чи поясняется обобщенной схемой рис. 42.
Режим движения определяют сравне-
нием скоростей у1( и vmax, вычисленной
по формуле (67). Если v„<vmaK(v„>vmax),
то автомобиль должен перейти в режим
разгона (торможения). При Уи=0тах
движение будет равномерным.
Для выбора дальнейшего хода вычис-
лений определяют, до какой скорости
может разгоняться либо тормозить авто-
мобиль. При определении возможности
движения со скоростью ymin • следует
вычислить путь Sp разгона по формуле (70)
и путь торможения до vmax, если величина
ее лежит в пределах интервала скоростей
той передачи, на которой движется авто-
мобиль, или до предельной скорости
движения на данной передаче цтах»
(umint- при торможении). Если Sp больше
длины участка S, то конечная скорость
движения на участке ик и время движения
в данном режиме тр определяют из
выражений (67), (69) или (70). Если же
длина участка достаточна для достижения
намеченной скорости, то тр определяют
по формуле (69) или (70), а на оставшей-
ся части участка определяют режим
движения так же, как и в начале участка.
Если достигнута максимальная vmax? при
Автомобиль . . . ГАЗ-24 ЛиАЗ-677
Мощность на веду-
щих колеса х на пря-
мой передаче (в
кВт) при скорости
(в км/ч):
50 .
60 .
70 .
90 . .
— — 41,2 (35,3)
— 85,3 (70,6) 47,8 (36,8)
33 (22) — -
разгоне (минимальная vmjn/ при торможе-
нии) скорость на данной передаче, даль-
нейший разгон (торможение) производят
на близлежащей высшей (низшей) пере-
даче. При достижении скорости итах
автомобиль должен перейти на режим рав-
номерного движения до конца участка.
На следующем участке процесс вычисле-
ний повторяется. Скоростью цн на новом
участке является скорость vK, вычисленная
на предыдущем участке. Процесс закан-
чивается, когда просчитаны все участки,
или в случае, если автомобиль достигнет
скорости, равной нулю.
В модели движения предусматривается
введение ограничения по скорости. Зада-
ние ограничивающей скорости oorp влияет
только на величину итах, не меняя схемы
алгоритма во всем остальном.
Обычно как экспериментальную, так
и расчетную оценку эксплуатационных
свойств проводят при значениях техни-
ческих параметров, соответствующих но-
вым, технически исправным автомобилям.
В реальной эксплуатации автомобили
имеют более низкие значения техничес-
ких параметров и, как следствие, ухуд-
шенные показатели эксплуатационных
свойств.
В соответствии с нормативными до-
кументами изменение технических па-
раметров допускается до предельных зна-
чений, при которых дальнейшая эксплуа-
тация автомобиля невозможна или эко-
номически нецелесообразна. Ниже приве-
. дены нормативные и предельные (зна-
чения в скобках) параметры, по которым
можно судить о степени возможного
ухудшения тягово-скоростных свойств в
процессе эксплуатации различных автомо-
билей.
ГАЗ-53 ЗИЛ-130 МАЗ-500 КамАЗ-5320
(431410)*
55,1 (44,1) — —
66,2 (51,5) 81 (75) —
— — 99,3 (72)
Расчетно-аналитическое определение показателей
65
Мощность, затрачи-
ваемая на привод
трансмиссии и ве-
дущих колес авто-
мобиля, кВт 8.8 {17,6) 16,2 (25.7) 7,35 (16,2) 10,3 (19,1) — —
Сила, необходимая
на привод неза-
торможенных ко-
лес, Н:
передних . . . 100 (150) 200 (400) 100 (400) 200 (400) 200 (400) 200 (400)
задних .... 150 (200) 300 (600) 200 (500) 300 (700) 400 (800) 400 (800)
* Обозначение автомобиля
в соответствии с ОСТ 37.001.269—83.
Примечание. Значения без скобок — номинальные, в скобках — предельные.
Из приведенных данных следует, что
основной причиной снижения тягово-ско-
ростных свойств автомобиля в процессе
эксплуатации является ухудшение харак-
теристик двигателей. Это подтверждается
и результатами статистического анализа
характеристик двигателей ЯМЗ-238 и
ЯМЗ-236, снятых на стендах перед капи-
тальным ремонтом и после него. Ниже
приведены числовые значения коэффи-
циентов зависимости Мк=амп2-[-Ьмп-\-см
при различных наработках в условиях
эксплуатации категории I для новых
или капитально отремонтированных дви-
гателей.
ЯМЗ-238 (автомобилей-самосвалов семейства
КрАЗ)
Наработка, тыс. км 0 220 280
Коэффициенты:
—ам105 ........... 20,06 26,15 12,4
МО4 . . . . 5994 7406 3188
См.............. 434,76 328,14 595,34
ЯМЗ-236 (автомобилей-самосвалов
семейства МАЗ)
Наработка, тыс. км Коэффициенты: . 30 100 230
—ам105 . . . . 13,57 10,92 8,25
МО4 .... . 4012 2923 1825
См . 359,78 390,43 539,42
По приведенным данным для опреде-
ленной часоты вращения п, коленчатого
вала можно определить значения
для трех значений пробега St, после чего
рассчитать коэффициенты регрессионных
3 Зак. 1365
уравнений зависимости момента Мк от
наработки S для каждой рассчитываемой
частоты вращения коленчатого вала
(рис. 43).
Рис. 43. Зависимость изменения крутящего
момента двигателя ЯМЗ-238 при «=1500 мин"1 от
наработки
Использование этих данных при расчете
оценочных показателей тягово-скоростных
свойств дает возможность учесть их из-
менение при любой конкретной наработке
в процессе эксплуатации.
Рассмотренные способы определения
иср могут быть использованы для решения
практических задач, связанных с сравни-
тельной оценкой различных автомобилей,
планированием перевозок, исследованием
степени влияния различных конструктив-
ных факторов и др. Это дает возможность
при проектировании обоснованно опреде-
лять главные направления совершенство-
вания автомобиля и обеспечить его
разработку на необходимом техническом
уровне с целью достижения в эксплуа-
тации максимальной приспособленности
к конкретным дорожным условиям.
“2
Тормозные
свойства
§ 14. Определения
§ 15. Оценочные показатели
и нормы
§ 16. Уравнение движения
автомобиля при торможении
§ 17. Оптимальное
распределение тормозных сил
§ 18. Особенности процесса
торможения автопоезда
§ 19. Торможение с неполным
использованием сил сцепления
§ 20. Эффективность запасной
тормозной системы
§ 21. Методы оценки
тормозных свойств
§ 22. Влияние тормозных
свойств на среднюю
скорость движения
§14. Определения
Торможение — процесс создания и изме-
нения искусственного сопротивления дви-
жению автомобиля с целью уменьшения
его скорости или удержания неподвиж-
ным относительно дороги.
Тормозные свойства — совокупность
свойств, определяющих максимальное за-
медление автомобиля при его движении
на различных дорогах в тормозном режи-
ме, предельные значения внешних сил,
при действии которых заторможенный
автомобиль надежно удерживается на
месте или имеет необходимые минималь-
ные установившиеся скорости при движе-
нии под уклон.
Тормозной режим — режим, при котором
ко всем или нескольким колесам под-
водятся тормозные моменты.
Тормозные свойства относятся к важ-
нейшим из эксплуатационных свойств,
определяющих активную безопасность ав-
томобиля, под которой понимается сово-
купность специальных конструктивных ме-
роприятий, обеспечивающих снижение ве-
роятности возникновения ДТП.
В виду большого значения свойств,
определяющих безопасность движения ав-
томобиля, их регламентация является
предметом ряда международных докумен-
тов. Тормозные свойства регламентиро-
ваны Правилами № 13 Комитета по
внутреннему транспорту Европейской Эко-
номической Комиссии Организации объе-
диненных наций (ЕЭК ООН). В соответст-
вии с этими правилами разрабатываются
национальные стандарты. В СССР для но-
вых автомобилей действует ГОСТ 22895—
77, а для автомобилей, находящихся
в эксплуатации,— ГОСТ 25478—82.
§ 15. Оценочные показатели
и нормы
Оценочными показателями эффектив-
ности рабочей и запасной тормозных
систем являются установившееся замед-
ление /\С|, соответствующее движению
автомобиля при постоянном усилии воз-
действия на тормозную педаль в усло-
виях, оговоренных ГОСТом, и минималь-
ный тормозной путь 8т — расстояние, про-
Оценочные показатели
67
ходимое автомобилем от момента нажа-
тия на педаль до остановки.
Для автопоездов дополнительный оце-
ночный показатель время срабатывания
т,.р время от момента нажатия на тор-
мозную педаль до достижения /yrt. При
стендовых испытаниях оценочными пока-
зателями по ГОСТ 22895 77 являются
суммарная тормозная сила ZP1()!> и время
срабатывания тч„ а но ГОСТ 25478-82.....
общая удельная тормозная сила
— SPT()p/G’a, время срабатывания тС[) и
коэффициент осевой неравномерности тор-
мозных СИЯ Ptt>v Ртор.лр) /(
"f Р гор |||>) .
Оце и очным показателем стояночной
тормозной системы является сила ZPt,v
при гостировапных условиях, вспомога-
тельной тормозной- системы установив-
шаяся скорость на спуске с указанными
в ГОСТ 22895 —77 параметрами.’ Норма-
тивные значения оценочных показателей
для автотранспортных средств, прини-
маемых к производству, (ГОСТ 22895 -
77), назначают из условий соответст-
вия их параметрам лучших моделей
с учетом перспектив развития в за-
висимости от категорий автотранспортных
средств (табл. 3).
Для рабочей тормозной системы новых
автомобилей всех категорий нормативные
3. Категории автотранспортных средств
Кате- гория Полная мас- са, т Наименование автотрактор- ного средства
/И, Соответ- ствует полной массе базо- вой модели Автобусы, пассажир- ские автомобили и их. мо- дификации, а также пас- сажирские автопоезда с числом мест для сидения не более 8
М2 До 5 То же, имеющие более 8 мест для сидения
М3 Св. 5 То же
Л?| До 3,5 Грузовые автомобили, автомобили-тягачи и гру- зовые автопоезда
N> Св. 3,5 до 12 То же
N3 Св. 12 »
Oi До 0,75 Прицепы и полуприцепы
О> До 3,5 То же
О-Л До 10 »
О. Св. 10 »
значения Зт и /уСт устанавливаются соот-
ветственно двум типам испытаний. Испы-
тания типа О, когда температура, изме-
ренная вблизи поверхности трения тор-
мозного барабана или диска менее 100°С
(холодные тормоза) и испытания типа I
— тормозные механизмы разогреты по
ГОСТированной методике (горячие тор-
моза).
Для автотранспортных средств катего-
рий Л<2, Мз, #з и Оа и автопоездов,
у которых тягачами являются автомобили
категорий #2 и Ыз предусмотрены допол-
нительные испытания типа II — торможе-
ние после движения на затяжных спусках.
Нормативные значения ST и /уст для
запасной тормозной системы новых авто-
мобилей, а также рабочей и запасной
систем автомобилей, находящихся в экс-
плуатации, соответствуют испытаниям ти-
па 0. Усилия на тормозной педали при
всех видах испытаний не должны пре-
вышать 490 Н для новых автотранспорт-
ных средств категорий М\ и находящихся
в эксплуатации категорий Mi, М2, М3 и
687 Н для остальных категорий. Усилие
на тормозном рычаге 392 Н.
Нормативные значения jy„ для испы-
таний типа 0 новых автотранспортных
средств приведены ниже:
Категория............Л4(
Начальная скорость тор-
можения ио, км/ч . . 80
/уст, м/с2, не менее:
рабочей тормозной
системы............7
запасной тормозной
системы............2,9
М2,Л1з Ni N-2 Из
60 70 50 40
6 -- 5,5 —
2,5 — 2,2 -
Нормативные значения /уст при испыта-
ниях типа I составляют 0,8; типа II —
0,75 приведенных значений.
У автомобилей, находящихся в эксплуа-
тации, начальная скорость торможения
для всех категорий равна 40. км/ч, норма.-,
тивные значения /уст для автомобиля
полной массы уменьшены приблизительно
на 25%, а время срабатывания соответ-
ственно увеличено (например, для кате-
гории N в 2 раза). В ГОСТ 25478—82
указаны также нормативные значения
/уст для автомобилей в снаряженном со-
стоянии. Нормативные значения ST можно
3:
68
Тормозные свойства
определить по формуле ST = 4uo4-vo/
/(26/уст), где Я =0,1(0,И) для категории
Afi; Л=0,15 (0,19) для категорий’М2, Мз
и Af; Л=0,18(0,24) — для грузовых авто-
поездов (значения в скобках для авто-
мобилей, находящихся в эксплуатации).
Некоторые оценочные показатели стен-
довых испытаний однозначно связаны
с /уст- Суммарная тормозная сила SPTop=
=(/уст/S) 100/ив; Ут==/уст/
В зависимости от категории авто-
транспортных средств значения тср изме-
няются в пределах 0,6... 1,2, а значения
k„ в пределах 0,09...0,13 (ГОСТ 25478—82).
Нормативные значения 2Ртор стояночной
системы новых автомобилей предусматри-
вают удержание их (полной массы)
на уклоне не менее: 25% — категории М,
20% — категории /V, 18% — категории О
и автопоездов, 12% — автомобилей-
тягачей при отсутствии торможения ос-
тальных звеньев автопоезда. Для авто-
мобилей, находящихся в эксплуатации,
стояночная тормозная система должна
обеспечивать неподвижное состояние ав-
томобиля полной массы на подъеме с
уклоном 16%, а в снаряженном состоя-
нии — 23% для категории М и 31%
для категории N.
Вспомогательная тормозная система но-
вых автомобилей должна без примене-
ния иных тормозных систем обеспечить
движение со скоростью о=30±2 км/ч
на уклоне 7% протяженностью 6 км, а
для автомобилей полной массы, нахо-
дящихся в эксплуатации при v=30±
Рис. 44. Схема сил, действующих на автомобиль
при торможении
±5 км/ч должно быть обеспечено /УсТ^>
>0,5 м/с2 и для автомобилей в снаря-
женном состоянии /Уст>0,8 м/с2.
В правилах дорожного движения тре-
бования к тормозным системам и оце-
ночные показатели в основном соответ-
ствуют ГОСТ 25478—82.
§ 16. Уравнения движения
автомобиля при торможении
Пользуясь рис. 44, можно записать
maj3==Rxi+Rx2+Pn+PB+Pc, откуда
A=(/?xi+/?x2+Pn+PB+Pc)/ma. (74)
Реакции Rxl и Rx2 различны в различ-
ных случаях торможения.
Торможение, целью которого является
максимально быстрая остановка, называ-
ется экстренным. Торможение, совершае-
мое с целью предотвратить ДТП, называ-
ется аварийным. На дорогах с высоким
коэффициентом сцепления /3=8...9 м/с2.
Плавное торможение /;1=2,5...3 м/с2
называют служебным. Если конечная ско-
рость при торможении равна нулю его
называют полным, если не равна — час-
тичным.
При экстренном торможении продоль-
ные реакции могут достигать значе-
ний /?хтах. Будем называть такой случай
Уравнение движения автомобиля при торможении
69
торможением с полным исполь-
зованием сил сцепления.
Рассмотрим этот случай при следую-
щих допущениях: реакции Rx достигают
максимального значения одновременно на
всех колесах; коэффициенты фх всех
колес одинаковые и неизменны за весь
процесс торможения.
При таких допущениях процесс тормо-
жения может быть описан графиком за-
висимости /з=/(/) (рис. 45), называемым
тормозной диаграммой. Начало координат
соответствует моменту нажатия на тор-
мозную педаль (начало торможения). На
диаграмму для лучшей иллюстративности
иногда наносят зависимость v=f(f): При
возникновении аварийной ситуации води-
тель, приняв в результате оценки об-
становки решение тормозить, переносит
ногу с педали управления подачей
топлива на тормозную педаль. Время трв
(на диаграмме не наносится) от момента,
когда замечена опасность, до начала
торможения называют временем
реакции водителя. В зависимости
от индивидуальных качеств, квалификации
водителя, степени его утомленности, до-
рожной обстановки и т. п. трв может
изменяться в пределах 0,2... 1,5 с. При
расчетах принимают среднее значение
трв=0,8 с.
После начала торможения время тс,
называемое временем запаздывания, за-
трачивается на перемещение элементов
тормозного привода на величину зазоров,
имеющихся между ними в нерабочем
положении, нарастание давления жид-
кости или воздуха в трубопроводах и
рабочих аппаратах гидравлического или
пневматического привода до значения,
необходимого для преодоления усилий
возвратных пружин колодок и переме-
щения колодок до соприкосновения их
фрикционных накладок с тормозными дис-
ками или барабанами. Время тс зависит
от типа тормозного привода и тормозных
механизмов, а также технического со-
стояния тормозной системы. У технически
исправной тормозной системы с гидро-
приводом и дисковыми тормозными меха-
низмами тс= 0,05...0,07 с, с барабанными
тормозными механизмами тс=0,15...0,20 с,
у системы с пневмоприводом тс=0,2...0,4 с.
Время тс возрастает при увеличении
зазоров в тормозных механизмах, попа-
дании воздуха в гидропривод, падении
давления в ресивере пневмопривода и др.
С момента соприкосновения фрикцион-
ных элементов тормозных механизмов
реакции Rx, а в результате этого и
замедление увеличиваются от нуля до
значения, соответствующего установивше-
муся значению сил, приводящих в дейст-
вие тормозные механизмы. Время тн,
затрачиваемое на этот процесс, называют
временем нарастания замедления /З.н. В
зависимости от типа автомобиля, состоя-
ния дороги, дорожной ситуации, квалифи-
кации и состояния водителя, состояния
тормозной системы тн может изменяться
в пределах 0,05...2 с. Оно возрастает с уве-
личением Ga и фх (поскольку увеличивают -
ся разжимные силы в тормозных механиз-
мах, необходимые для создания RXmaK).
При наличии неисправностей тормозной
системы (наличие воздуха в гидропри-
воде, низкое давление воздуха в ресивере
пневмопривода, попадание масла и воды
на рабочие поверхности фрикционных
элементов и др.) значения тн существенно
увеличиваются.
В расчетах можно принимать следующие
значения тн: 0,05...0,2 с — для легковых
автомобилей 0,05...0,4 с — для грузовых
автомобилей с гидроприводом; 0,15...1,5 с
— для грузовых автомобилей с пневмо-
приводом; 0,2...1,3 с — для автобусов.
Время срабатывания тормозного приво-
да Тср=Тс-|-Тн.
После достижения максимального уси-
лия воздействия на тормозную педаль
считают, что Rx, а следовательно, и.
/3 остаются неизменными, однако практи-
чески это не совсем так. Во-первых,
водитель несколько изменяет усилие воз-
действия на педаль, а моменты А4тор
изменяются за счет изменения коэффи-
циента трения фрикционных пар. Во-вто-
рых, изменяется и коэффициент фх в
70
Тормозные свойства
результате изменения скорости v, сколь-
жения s и температуры шины.
Переменное значение /3 на участке
Густ условно заменяют средним и считают
установившимся, взяв за начало отсчета
(t—О) момент прекращения увеличения
усилия на педали.
Поэтому Туст называют временем уста-
новившегося замедления.
Время Тр от начала отпускания тормоз-
ной педали до возникновения зазоров
между фрикционными элементами назы-
вают временем растормаживания.
При полном торможении в начале ра-
стормаживания /3=0, при частичном тор-
можении /з за время тр снижается от
/уст до нуля..
Найдем замедление на каждом из
участков.
Считают, что за время тс js=O, в дейст-
вительности за это время в результате
действия сопротивления воздуха, сопро-
тивления качению и потерь в транс-
миссии скорость v будет уменьшаться,
т. е. /3#=0. Однако при этом f:i мало
(3...7 % fycT), поэтому для упрощения
расчетов им можно пренебрегать.
За время тн закон изменения /3 может
быть различным в зависимости от действия
водителя и конструктивных особенностей
тормозной системы. Принято считать его
нарастание пропорциональным времени.
Тогда текущее значение /» в момент
времени t№ от начала нарастания равно
/зн==/уст^н/тн. (75)
На участке туст в равенстве (74)
/?xi4-£*2=(Rzi+£?2)<Px==Ga(pxcosa. При
торможении на дороге с достаточно
большим коэффициентом и Оо<30 м/с
можно считать Рв=0.
Подставив значение Rxt+Rxt в равенст-
во (74) и принимая во внимание, что
Pn=GaSina«Gai, а для одиночного авто-
мобиля Рс=0, получим
/ycT=(9*cosa+sina)g«(9*+i)g; (76)
на горизонтальной дороге
/усг=ф*§. (77)
Из формул (76) и (77) видно, что
/у€Т при принятых допущениях не зависит
ни от кинетической энергии вращающихся
деталей двигателя, трансмиссии и колес,
ни от сопротивления качению. Приняв
допущения о значениях реакций Rxi и
Rx2 мы уже учли, что моменты Afropi,
МТор2, Мц и Mf2 уравновешивают инерцион-
ные моменты колес и вращающихся де-
талей двигателя и трансмиссии, доводя
эти реакции до и Rx2mil)f.
Обозначив пути, проходимые автомоби-
лем за время тс, т(( и Туст соответственно
Stc. Sth и Slyer, МОЖНО ЗЯПИСЭТЬ Si =
=5тс4-5тн4-5туст. За время запаздывания
5тс=УоТс. (78)
Для определения S1H дважды проинте-
грируем. равенство jw—d^SJdt2. С учетом
равенства (75) текущее значение скорости
Ун на участке тн
у н=—0,5/уст^нЛн+С. (79)
При iH=0 ун=Уо, следовательно, С=у«.
Текущее значение пути, проходимого за
Время SH=Oo/ti—/усЛ/бТи + С ।. При
/н==0 SH==0, следовательно С]=0 и
Sii = Уо t-н — /уст /н /6Тц. (60)
Путь Sth получим ПОДСТЭВЛЯЯ В ра-
венство (80) тн вместо 1„
5тн=УоТн—/у<гтТн/6. -(81)
Скорость Уоуст, соответствующую нача-
лу движения с /уСт, найдем подставив в
равенство (79) тп вместо тогда
Уоуст===Уо"~‘О,5/у{-тТн‘ (82)
Путь за время tycf от начала движе-
ния с /уст найдем из условия
/уст=--б/Ууст/^/уеТ=-d VycldS уст/
/(dS ycvdlytyt)= V\frd v уст /dSyn,
где Ууст — значение скорости, соответству-
ющее времени /у(Т; Syet — путь, проходи-
мый от начала движения с /y<.T=const до
достижения скорости ууст.
Разделив переменные после интегриро-
вания с учетом /ус,—const получим
SycT^^ 0,5Уует/jyer~}~C‘2.
Уравнение движения автомобиля при торможении
71
При SycT=0; t>ycT= Уоуст. следовательно,
С2==0,бУ0уст//уст»
•5т.уст=0,5(ООуст У уст) //уст» (83)
Если торможение происходит до полной
остановки, то
5т.уст=О,5Роуст//уст* (84)
Подставляя значения пути STC; STH и
ST уст из равенства (78), (81) и (83) и
заменяя о0уст его значением, подсчитанным
по формуле (82) получим
5т=Оо(Тс + 0,5т[1)-4-0,5(Оо—О^ст) //уст —
-/уст^/24. (85)
Последний член равенства (85) мал и
им можно пренебрегать. Поставляя вместо
/уст его значение из равенства (77),
получим для случая торможения до полной
остановки (i>y„==0) на горизонтальной
дороге
ST= уо(тс4-0,5тн)+0,5оо/ (фх£). (86)
Путь So, проходимый автомобилем от
момента, когда водителем была замечена
опасность, до v—0 называют остановоч-
ным.
Остановочный путь равен сумме тормоз-
ного пути и пути, проходимого за время
реакции водителя трв,
5о=ао(Трв4-Тс+О,5тн) 4-0,5ио/ ((pxg) » (87)
Зависимость v=f(t) на тормозной диаг-
рамме описывается следующими отрез-
ками: на участке тс прямой параллельной
оси абсцисс, на участке тк квадратичной
параболой [см. формулу (79)], на участке
Туст прямой с угловым коэффициентом
раВНЫМ Ууст> ПОСКОЛЬКУ ^уст~“ООуст-“/уст^уст»
Допущения, принятые для вывода фор-
мул (77), (85), (86) и (87), исключают
учет влияния на /уст конструктивных па-
раметров рабочей тормозной системы и
автомобиля в целом. Между тем это
влияние существенно. Допущение о том,
что при аварийном торможении Rx\ —
=/?яфх и ^х2=/?х2фх выполняется далеко
не всегда.
Если при заданном Р,1ед; Rxi<.Rzifpx‘,
/?х2</?г2фх, то на данной дороге формулы
(77) и (86) непригодны. В этом случае
Рис. 46. Динамическая характеристика тормозной
системы автопоезда семейства КамАЗ:
/—4 — давление в тормозных камерах
соответственно переднего моста автомобиля;
второго и третьего мостов автомобиля;
переднего моста прицепа; второго моста прицепа
необходимо знать, какие моменты Mropi
и Л4ТОр2 могут быть получены при за-
данном усилии на тормозной педали.
Не выполняется также допущение
фЛ1=фх2, поскольку фх=/(/?г), а также по
ряду других причин. В формулах для
определения /уст и ST берут усредненное
значение фх.
Более сложным, чем принято на тормоз-
ной диаграмме (рис. 45) является процесс
срабатывания тормозного привода.
Время тср для каждого тормозного
механизма свое. На рис. 46 приведено
изменение по времени давления в тормоз-
ных камерах автопоезда семейства КамАЗ.
Сначала (кривая 1) растет давление в
передних камерах, расположенных ближе
к тормозному крану и имеющих меньший
объем. Через 0,15...0,2 с (кривая 2)
начинается заполнение задних камер и
после этого камер прицепа (кривые 3, 4).
Время заполнения до давления, равного
75% установившегося, соответственно
0,24; 0,57; 0,5 и 0,56 с. Изменение
давления приводит к приблизительно про-
порциональному изменению продольных
реакций.
Реакции Rt=f(j3), поэтому в процессе
торможения до достижения /уст одновре-
менно происходит изменение как Rx
так и Rz.
Время от начала торможения до мо-
мента достижения равенства RX=R2^X
72
Тормозные свойства
в общем случае различно для каждо-
го из колес. Последовательность, в ко-
торой достигается это равенство на раз-
ных колесах, зависит от распределения
тормозных сил, что определяется конст-
рукцией тормозной системы и некоторы-
ми другими параметрами автомобиля.
Эффективность процесса торможения су-
щественно зависит от характера этой
последовательности.
§ 17. Оптимальное распределение
тормозных сил
Тормозной называют силу сопротив-
ления движению автомобиля PToP=MTOp/r
искусственно создаваемую в результате
действия тормозных механизмов.
Как видно из формулы (31), тормозная
сила является одной из составляющих
реакций Rx. При экстренном торможении
Rzfc И /к/(гкгл) малы по сравнению с
Prop, и можно принимать
Ртор1^Рх1! Ртор2^Рх2.
Одновременное достижение продольны-
ми реакциями значений Rziqx, Rz^x может
быть обеспечено оптимальным распределе-
нием тормозных сил между колесами.
Коэффициент фх достигает максималь-
ного значения при определенном сколь-
жении sonT. Если Sot достигается одновре-
менно у всех колес, то обеспечивается
максимальное jycT и минимальный ST.
Если у какого-либо из колес $опт будет
достигнуто ранее, чем у остальных, то
у последних тормозные силы еще не
будут максимальными. Дополнительное
же нажатие на тормозную педаль с целью
увеличить Ртор у колес, еще не достиг-
нувших $опт, приведет к блокировке
(100%-ому скольжению)' и в результате
этого уменьшению тормозных сил колес,
ДОСТИГШИХ Sort ПерВЫМИ.
Блокировка возникает в результате
того, что при s>sOriT качение колеса
является неустойчивым, т. е. при неизмен-
ной величине Л4ТоР скольжение увеличи-
вается и в короткое время достигает
100%. При этом фх падает и Prop
уменьшается.
Рис. 47. Зависимость удельных тормозной и
боковой сил от скольжения:
/-Ptop/Pz=f(S); 2-P,/P;=f(S)
На процесс торможения существенно
влияет необходимость сохранять у тормо-
зящих колес способность противостоять
внешним боковым силам, всегда возни-
кающим в процессе движения.
При одной и той же боковой силе
боковое смещение довольно быстро увели-
чивается с увеличением продольного сколь-
жения. На рис. 47 (кривая 2) приведена
зависимость боковой силы Ру (в долях
Рг) от скольжения. Сила Ру вызывает
боковое смещение со скоростью, состав-
ляющей 4% v. У колеса, катящегося в
свободном режиме (s=0), чтобы вызвать
боковое смещение колеса с такой ско-
ростью нужно приложить силу Ptf=0,7P?,
а у заблокированного колеса ($=100%) —
—Pj,=0,05Pz, т. е. в 14 раз меньшую.
На рис. 47 (кривая /) показана также
зависимость силы Ртор, выраженной в до-
лях Рг. При $опт, когда Ртор достигает
максимального значения, сила Ру, необ-
ходимая для бокового скольжения колеса
со скоростью 0,04у, равна Ру=0,5Рг,
т. е. меньше чем у свободного колеса
всего лишь на 20%.
Таким образом, если у всех колес
скольжение одновременно достигает зна-
чения sonT, это обеспечит не только
максимальную эффективность торможе-
ния, но и достаточно высокое противо-
действие колес боковым силам.
Важно, чтобы силы Ртор достигали мак-
симально возможных значений на правом
Оптимальное распределение тормозных сил
73
и левом колесах одного моста одновре-
менно, так как это при одинаковых
и Rz предотвращает появление пово-
рачивающего автомобиль момента Мп.
Указание ГОСТ 22895—77 на допусти-
мость отклонения от равномерного рас-
пределения Ртор между колесами, не
превышающего 15%, а также ограничения,
накладываемые ГОСТ 25478—82 на осе-
вую неравномерность тормозных сил,
представляют собой допуски на выполне-
ние оптимального распределения.
Оптимальному распределению тормоз-
ных сил между мостами двухосного авто-
мобиля при фХ|=<рх2 соответствует равенство
Ртор1/Ртор2=Рг1/Рг2. (88)
При торможении на горизонтальной
дороге нормальные реакции могут быть
найдены по формулам (62) и (63). Если
в них считать i=0; j=—j3; Рспх=Рспг=0,
то
Pzl = Ga(d+Ag/3/g)/L;
(89)
Rz2=== G a(a hgja//L.
Принимая во внимание, что при тор-
можении с полным использованием тор-
мозных сил /уст=£фх, найдем
/\ор1 /7>тор2==(^_|_фх/1^) / (п фх/tg) . (90)
Величины, входящие в первую часть
равенства (90), переменны. Координаты
а, b и hg изменяются с изменением
нагрузки на автомобиль, а фх различно
для разных дорог. Следовательно, опти-
мальное соотношение тормозных сил также
должно быть переменным.
Однако фактическое распределение Мтор
(а следовательно, и Ртор) у каждого
конкретного автомобиля зависит от конст-
руктивных особенностей тормозной систе-
мы.
Принято характеризовать рабочую тор-
мозную систему коэффициентом рт рас-
пределения тормозной силы
Рт== Р тор! /(ЛоР1+РтоР2). (91)
Коэффициент 0т может быть постоянным
или переменным со ступенчатым или не-
прерывным изменением в зависимости
от изменения давления в тормозной си-
стеме или изменения нормальных реак-
ций, действующих на колеса (обычно
колеса заднего моста).
У автомобилей, оборудованных тор-
мозными системами с постоянным рт,
оптимальное распределение тормозных сил
обеспечивается только на дороге, харак-
теризуемой фх=фо, его можно считать
оптимальным. При заданных а, b и hg
коэффициент 0Т однозначно связан с фо.
Учитывая равенство (88) и подставляя
Rzi и Rz2 из равенств (89) в равенство (91),
принимая во внимание, что /з=^фо.
получим
₽т=(6+фоЛг)/£. (92)
Найдем /уст и ST на дороге, у которой
фх=#ф0-
Пусть Ртор1 раньше, чем РТор2 достигает
значения /??1фх- Водитель, чтобы избе-
жать поперечного скольжения передних
колес, не увеличивает усилие воздейст-
вия на тормозную педаль, хотя РТОр2<
</?г2фх.
Пользуясь формулой (91), найдем
Ртор2=( 1 — 0т)Ртор|/0т=( 1 -0т)/?г1фх/0т-
Считая Ртор1=/?х I, Р торг— RX2 и под-
ставляя их значение в формулу (74),
для горизонтальной дороги найдем /Уст=
=/?г1фх/0т^а. Выразив значение Rz\ из
формул (89) и 0т из формулы (92),
получим
/уст=^фхЬ/[&+(фо —фх)Лг]. (93)
По формуле (86) с учетом (77) и (93)
будем иметь
5т=г>о(тс+О,5тн)+г>а [6+(фо—
—Ч>Л]/(2£фЛ>)- (94)
Формулы (93) и (94) справедливы по-
ка /?х2</?г2фх- Подставляя BMeCTO Rx2
Ртор2 = (1 — Рт)/?г1фх/Рт, Рт ИЗ фОрМуЛЫ
(92) и значения R? из формулы (89), по-
лучим, что первыми величины /?гф< дости-
гают тормозные силы передних колес, ес-
ли фо> фх. Это условие определяет пре-
делы использования формул (93) и (94).
74
Тормозные свойства
Если первыми достигают величины
Яг2фх тормозные силы задних колес, то
PxOpl^Rx\1"!—^т) •
Пользуясь тем же методом, что и в
предыдущем случае, получим
/уст=§фха/[а+(фх—фо)М- (95)
5т=Уо(тс+О,5тн)+Уа [а+(фА—
—фо)]йя/(2£фха). (96)
Условие, при которых первыми дости-
гают величины /?г2фх тормозные силы
задних колес — справедливы формулы
(95) и (96), определяется неравенством
фО<фх-
Из анализа формул (93)...(96), можно
сделать вывод, что при неоптимальном
распределении тормозных сил /уст умень-
шается, a ST увеличивается. Ухудшение
эффективности торможения тем больше,
чем больше разность фо—фх; и отношение
hg/a; hg/b.
Для достижения оптимальной эффек-
тивности торможения следовало бы зна-
чения фо выбирать близкими значениям
фх, характерным для дорог, по которым
будет проходить движение автомобиля.
Однако для обеспечения устойчивости
желательно, чтобы в наиболее часто встре-
чающихся условиях движения задние ко-
леса не достигали скольжения первыми.
В связи с этим в приложении № 10 к
правилам № 13 ЕЭК ООН. рекомендуется
выбирать распределение тормозных сил
таким образом, чтобы при всех весовых
состояниях удельные тормозные силы на
передних колесах были большими, чем
на задних у легковых автомобилей при
фх=0,15...0,8, у остальных автомобилей
при фх=0,15...0,3.
При выполнении этой рекомендации
у легковых автомобилей практически
в любых дорожных условиях в про-
цессе торможения первыми блокируются
($=100%) колеса переднего моста, что
уменьшает вероятность потери автомоби-
лем устойчивости. При pT=const для
выполнения рекомендаций правил № 13
необходимо, чтобы фо>0,8.
Для грузовых автомобилей допускается,
чтобы задний мост блокировался первым
на дорогах, характеризуемых фх=0,3.
Поскольку у грузовых автомобилей на-
грузка, приходящаяся на каждый из
мостов, существенно зависит от степени
загрузки, то при pT=const изменяется и
значение коэффициента фх, при котором
сперва происходит блокировка заднего
моста. У негруженых автомобилей на зад-
ний мост обычно приходится около поло-
вины всей нагрузки и блокировка зад-
него моста происходит на дорогах, ха-
рактеризующихся меньшим значением
фх, чем у груженых, у которых на зад-
ний мост приходится порядка 2/3 всей
нагрузки.
Чтобы рекомендации правил № 13 ЕЭК
ООН выполнялись для негруженого авто-
мобиля у груженого автомобиля при
pT=const задний мост должен блоки-
роваться первым на дорогах, характе-
ризуемых фх=0,7...0,8.
Следовательно значение коэффициента
фо для негруженого грузового автомобиля
должно превышать 0,3, а для груженого
0,7..0,8.
С целью сохранения эффективности и
улучшения устойчивости при торможении
многие автомобили имеют конструкцию
рабочей тормозной системы, обеспечиваю-
щую изменение коэффициента рг в про-
цессе торможения. Оптимальная зависи-
мость рт = /(фх) показана на рис. 48.
Требования, предъявляемые к распреде-
лению тормозных сил, характеризуются
зависимостью
Ртор2=/,тор1(а—Мх)/(6+М^) (97)
Задаваясь различными значениями
коэффициента фх и определяя Rzi по
формуле (89), можно найти Лор^
Рис. 48. Зависимость коэффициента распределения
тормозных сил от коэффициента сцепления:
I и 2 — соответственно негруженого и груженого
автомобиля
Оптимальное распределение тормозных сил
75
Рнс. 49. Идеальные характеристики
тормозных сил:
/ при рт= const; 2 — груженого автомобиля;
3 — негруженого автомобиля
=(рх/?г|. Подставляя полученные таким
образом значения PTOpi и принятое зна-
чение в равенство (97), получают
силу РТор2, что соответствует оптималь-
ному распределению тормозных сил
(рис. 49). Поскольку а, Ь и hg зависят
от нагрузки автомобиля, то каждому
весовому состоянию соответствует своя
кривая зависимости PTOp2=/(Propi) .
Обычно считают тормозные силы про-
порциональными давлениям р жидкости
или воздуха в трубопроводах тормозной
системы PTop=kp и на осях координат
откладывают также значения давлений
в магистралях привода передних pi и
задних р2 тормозов, считая коэффициент
пропорциональности k одинаковым для
переднего и заднего мостов.
Г рафик рис. 49 называют идеальной
характеристикой тормозных
СИЛ. ПрИ P,= COnst ЗаВИСИМОСТЬ Ртор2=
==К/’тор1) изображается прямой /. Точка
пересечения прямой 1 с кривой идеальной
характеристики определяет сочетание тор-
мозных сил, при котором в случае
p7=const фактический коэффициент
сцепления дороги соответствует оптималь-
ному, при том весовом состоянии, которому
соответствует пересекаемая кривая.
Принимая коэффициенты пропорциональ-
ности ki и /г2 между давлениями в трубо-
проводах системы различными при р\=р2
или изменяя соотношение между р( и рг,
можно изменять наклон прямой 1, а сле-
довательно, и коэффициент фо- При
рт=const обычно давления р( и р2 и желае-
мое значение коэффициента фо получают,
подбирая соответствующие значения kt
и k2. Для этого у передних и. задних
тормозов выбирают различные размеры
колесных тормозных цилиндров (тормоз-
ных камер) или на передних и задних
колесах применяют тормоза с различной
эффективностью.
Для получения переменных значений
коэффициента рт обычно изменяют соот-
ношение между давлениями pi и р2.
Обеспечить непрерывное изменение
соотношений между давлениями pi и р2
по идеальной характеристике затрудни-
тельно, поэтому при помощи специального
устройства, называемого регулятором тор-
мозных сил (РТС), изменяют соотноше-
ние р\/р2 либо при достижении некоторого
(командного) давления (статические регу-
ляторы рис. 50, а), либо прй достижении
командного давления с учетом весового
состояния автомобиля (динамические
регуляторы рис. 50, б). Соотношения
между р\ и р2 должны быть такими,
чтобы выполнялись рекомендаций правил
№ 13 ЕЭК ООН.
При применении РТС вместо изменения
соотношений между тормозными силами
по идеальной характеристике можно по-
лучить изменение, графически изображае-
мое либо ломаными, либо пучком прямых
с различным наклоном.
Применение РТС позволяет приблизить
распределение тормозных сил к идеаль-
ному. В некоторых пределах изменения
удельных тормозных сил предотвращается
возможность блокировки колес заднего
Рнс. 50. Характеристики регуляторов тормозных сил:
а — статического; б — динамического
76
Тормозные свойства
моста первыми, и одновременно с этим
на всех дорогах или при всех весовых
состояниях уменьшается абсолютное зна-
чение разности <ро, а следовательно,
и снижение эффективности торможения
при сохранении устойчивости движения.
Одндко наличие РТС не гарантирует от
блокировки колес обоих мостов. В боль-
шинстве случаев при аварийном торможе-
нии воздействие на тормозную педаль
происходит с максимально возможной
силой, что во многих ситуациях, особен-
но на скользких дорогах, приводит к
блокировке (s=100%) всех колес.
Специальные устройства — антиблоки-
ровочные системы (АБС) позволяют авто-
матически поддерживать скольжение всех
колес в режиме, близком к оптимальному,
что обеспечивает наилучшее сочетание
устойчивости и эффективности торможе-
ния.
§ 18. Особенности процесса
торможения автопоезда
Пользуясь схемой сил (рис. 51), дейст-
вующих при торможении на горизонталь-
ной дороге на звенья прицепного авто-
поезда и считая PB=0, можно записать
для автомобиля-тягача
/зт=ЯУт+Рс/тт; (98)
для прицепа
/зп=£тп—Рс/тп, (99)
где y—'LRx/G — удельная тормозная сила.
Если считать, что сцепное устройство
жесткое и не имеет зазоров, то /ет=/зП
и приравнивая правые части равенств
(98) и (99) получим
Рс=6а„(уп—Тт), (ЮО)
где Gan=GTG„/(GT+Gn) — приведенная
сила тяжести автопоезда.
В соответствии с формулой (100)
взаимодействие автомобиля-тягача и при-
цепа в процессе торможения зависит от
соотношения ут и уп- Возможны три
случая соотношения.
1. Если уп=ут, то Рс=0, торможение
автомобиля-тягача и прицепа синхронно;
2. Если уп>Тт, то Рс>0, т. е. прицеп
усиливает торможение автомобиля-тягача;
3. Если Yn<Yr, то Рс<0 и при тормо-
жении автопоезда прицеп накатывается на
автомобиль-тягач.
Случай 1 является идеальным, но
равенство уп=Тт в обычных тормозных
системах с пневмоприводом достигнуть не
удается.
Случай 2 обеспечивает растяжку авто-
поезда при торможении, что исключает
его складывание и, следовательно, спо-
собствует повышению устойчивости. При
обычных пневмоприводах это возможно в
случае искусственного увеличения вре-
мени срабатывания тормозной системы
автомобиля-тягача, что существенно сни-
жает эффективность торможения авто-
поезда в целом. Кроме этого, увеличи-
вается вероятность достижения полного
скольжения колес прицепа, в результате
чего прицеп начинает сползать вбок и
тянет за собой весь автопоезд. Поэтому
тормозные системы современных авто-
поездов с пневмоприводом рассчитаны в
основном для случая 3, т. е. обычно при
торможении автопоезда прицеп накаты-
вается на автомобиль-тягач, что может
привести, а иногда и приводит к потере
устойчивости в виде так называемого
складывания автопоезда.
Рис. 51. Схема сил, дейст-
вующих на автоиоезд при
торможении
Торможение с неполным использованием сил сцепления
77
§ 19. Торможение
с неполным использованием
сил сцепления
Неполное использование сил сцепления
возможно при служебном торможении, а
при экстренном торможении — в случае,
когда тормозная система не обеспечивает
тормозные силы, необходимые для полного
использования сцепления колес с дорогой.
Последнее вероятно на дорогах, характе-
ризуемых достаточно большим коэффи-
циентом фх, в особенности при затрудне-
нии создания достаточного усилия на
тормозной педали РПед (например, при
управлении автомобилем женщиной
если отсутствует усилитель), а также
при неисправной тормозной системе.
Свыше 95% случаев торможения отно-
сится к служебным.
Правильное использование различных
его способов в значительной степени
определяет долговечность и надежность
рабочей тормозной системы, а следова-
тельно, и безопасность движения. К таким
способам можно отнести следующие:
торможение двигателем без
использования тормозных механизмов —
водитель уменьшает или прекращает пода-
чу топлива (горючей смеси) в цилиндры
двигателя, в результате чего его мощ-
ность оказывается недостаточной для
преодоления возникающих в нем сил тре-
ния и двигатель превращается в тормоз
(способ применяют, когда требуется не-
большое замедление);
торможение с отсоединен-
ным двигателем применяют, когда
торможение двигателем не обеспечивает
желаемого замедления, а также при пол-
ном торможении; в этом случае отключают
двигатель, выключая сцепление или пере-
дачу в коробке передач (нейтральное поло-
жение) и плавно нажимают на тормозную
педаль;
торможение с использовани-
ем тормозныхмеханизмов.но без
отсоединения двигателя иногда целесооб-
разно с точки зрения повышения эффектив-
ности торможения, увеличения долговеч-
ности тормозных механизмов и затраты во-
дителем энергии на торможение. На доро-
гах, характеризуемых малым значением
коэффициента фх, при этом уменьшается
вероятность возникновения заноса;
торможение с использова-
нием вспомогательной тормоз-
ной системы применяют для поддер-
жания желаемой скорости движения на
спусках, этот способ иногда применяют
в сочетании с работой тормозных меха-
низмов рабочей тормозной системы.
Случай торможения без отсоединения
двигателя является наиболее общим, так
как при этом реакции Rxi и /?Х2 создаются
в результате действия моментов, созда-
ваемых тормозными механизмами, тор-
мозного момента двигателя и трения в
механизмах трансмиссии.
Для определения замедлений восполь-
зуемся равенством (74). Реакции RX] и
RX2 найдем, используя формулу (31).
На колесах, не связанных с двигателем,
момент М создается только действием
тормозных механизмов. Обозначив этот
момент Мторь принимая во внимание,
что знак минус уже учтен при выводе
уравнения (74) и подставляя /3 вместо
/а, ПОЛУЧИМ
/?х1 = Л4Тор|/Г—/к|/з/(гкГд) . (101)
На колесах, связанных с двигателем,
момент М равен сумме моментов: Л4ТОР2,
создаваемого тормозными механизмами,
и момента, подводимого полуосями в ре-
зультате тормозящего действия двигателя
и механизмов трансмиссии. Для опреде-
ления М воспользуемся теоремой об
изменении кинетической энергии. Посколь-
ку двигатель и трансмиссия в этом
случае выполняет роль дополнительных
тормозов, то для их вращения необхо-
димо от колес через полуоси подвести
некоторую мощность. Мощность трения
в двигателе и механизмах трансмиссии
частично компенсируется за счет энергии
вращающихся деталей' двигателя и
трансмиссии, отдаваемой при замедлении
их вращения.
Согласно схеме (рис. 52) можно за-
писать
dT/dt^N^-N^-N^-N^, (102)
78
Тормозные свойства
где ХЛ4тор—Мтор» 4-7Итор2;
бвр.т= 1 +(/м«?+2/кТ1т)/("гагкгАг|т). (106)
Коэффициент бвр.т при торможении не-
сколько отличается от коэффициента
бвр при тяговом режиме. При передаче
мощности от колес к двигателю т]т
на 5... 10% меньше, чем при передаче
от двигателя к ведущим колесам.
Для приближенного подсчета бвр.т можно
воспользоваться такой же формулой, как
и при тяговом режиме:
6вр.т=1+61й^+82В, (107)
Рис. 52. Схема для определения баланса мощности
при служебном торможении
где Т — кинетическая энергия вращаю-
щихся деталей двигателя и трансмиссии
7’=0,5Ум(Ое; NKM — мощность, подводимая
к тормозу, трансмиссии и двигателю от
колес; AfToP2 — мощность, теряемая в тор-
мозах колес, связанных с двигателем;
ЛГтр — мощность, теряемая на трение в
механизмах трансмиссии; /Утр.д — мощ-
ность, теряемая на трение в двигателе.
Производная кинетической энергии
dT/dt=J мсо edu> e/dt=J м<о к и^dta Jdt =
<103>
Принимая во внимание, что NKM=
=Л4й)к; /VT0P2=Mtop2<0k; Л^тр—(Л^кол~Л/Тор2)Х
Х( 1 —'Пт)=('М—•Л4тор2)<Ок( 1 —Т]т);
=Л1Тр.дИт<0к, из равенства (102) и (103)
получим
Л1=Л4Тор2”|_Л1тр.дМт/'Пт Jмйт/з/(гkTJt) •
Подставляя значение М в формулу (31)
и принимая во внимание, что он направлен
против вращения колеса, найдем
Р х2= [(^тор2111т_Ь^тр.ДИт)/
х U (гкгдлт)+/?г2/с]- (104;
Подставляя значения Rx\, Rxz из формул
(101) и (104) в формулу (74) и решая
полученное равенство относительно /3,
получим
/з = [ (^^торИт 4" ^тр.д^т) / (^аЛт^д) “Ь
+ Рв/wa+W](l/«Bp.T)- О05)
где можно считать 6iB=0,06; б2в=0,04.
Будем называть тормозной силой
автомобиля и тормозной силой
двигателя соответственно
Ртор—^Мтор/Гд.,
(108)
Ртр.д=Л^тр.дит/(гдТ]т).
Тогда равенство (105 ) примет вид
/з = [ (/тор+Ртр.д+^п) / («а + Ф#)] /бвр.т-
(109)
Отношение
(Лор+Р тр.д‘4“Рв)/Оа==^т» (1Ю)
назовем тормозным динамическим факто-
ром. Тогда
/8=(Рт+ф)§/6вР.т. (111)
Если известны зависимости Рт<>р=
=f(y) и Ртр.я=/(»), то по графикам DT=
=/(») можно построить графики замед-
лений /з=Др) и далее так же, как опре-
делялись время и путь разгона, найти
время и путь торможения.
Уравнения (105) и (111) могут быть
использованы для определения /3 и ST
при любых способах торможения.
При торможении двигателем в формуле
(111) следует считать Рт=(Ртр.д-|-Рв)/(7а.
а 6вр,т определять по формуле (106).
Если для торможения используют тор-
моза, но при этом отключают двигатель, то
•От=(Ртор+Р »)/Ga;
(Н2)
бвр.т— 1 к/ (/ПаГкЛ1) •
Торможение с неполным использованием сил сцепления
Если торможение производится одно-
временно и тормозами, и двигателем, то
Z)T подсчитывают по формуле (110), а
коэффициент бвр.т — по формуле (106).
В общем случае переменными являются
все силы, входящие в формулу (ПО).
Характеристика изменения Рга» связана
как с особенностями конструкции тормоз-
ных механизмов и происходящих в них
процессов (изменение коэффициентов тре-
ния фрикционных поверхностей от ско-
рости скольжения, температуры и т. д.),
так и с характером изменения усилия
воздействия водителя на орган, управ-
ляющий процессом торможения.
Момент трения в двигателе по экспе-
риментальным данным может быть вы-
ражен формулой
М7р.д=Л+Ял, (113)
где А и В — коэффициенты, зависящие
от типа и конструктивных особенностей
двигателя.
Подставляя значение Л4тр.д в формулу
(108) и выражая, пользуясь равенством
(19) п через и, получим
Ртр.д=Лат/(гд1]т)+9,55Ва?а/(г«гдпт)- (114)
Используя формулу (111), можно оце-
нить рациональность применения тех или
иных способов торможения.
Сравнивая способы торможения с от-
ключенным и пеотключенным двигателем,
можно заметить, что во втором случае,
увеличивается как Е>т (за счет слагае-
мого Ртр.д), так и бир.г (за счет слагаемого
/,л/?/{щагкГдЦт). Поскольку в формуле
(111) Dr входит в числитель, а 6вр.т—
в знаменатель, то для получения желае-
мого замедления в одних условиях при
торможении с пеотключенным двигателем
сила Ртор должна быть меньшей, а в
других большей, чем при торможении с
отключенным двигателем.
Торможение с неотсоединенным двига-
телем рационально, если при этом умень-
шается сила Ртор, необходимая для по-
лучения желаемого замедления. Тогда та-
кой способ торможения позволяет умень-
шить или тормозной путь в случае
аварийного торможения или износ фрик-
ционных накладок тормозных механизмов
при служебном торможении.
Пользуясь равенством (109) и принимая
во внимание, что при торможении с от-
соединенным двигателем Ртр.д=0, бВр.т
определяется по формуле (112), а при
торможении с неотсоединенным двигате-
лем бВр.т определяется по формуле (107),
найдем:
при неотсоединенном двигателе
Р тор=/з^а( 1 “|“6| bWk-|-62b)—Р тр.д—Р в—
— Оаф; (115)
при отсоединенном двигателе
7,тор=/з^а( 1 “Ьбйв)—Рв—Саф- (116)
При торможении с неотсоединенным.
двигателем уменьшается сила Ртор, необ-
ходимая для создания желаемого замед-
ления, если правая часть равенства (115)
меньше правой части равенства (116).
После преобразований получим неравенст-
во, определяющее условия, при которых
рационально торможение с неотсоединен-
ным двигателем Ртрд> /з^а61вМк или, под-
ставляя значение РтрД, из формулы (114)
UrU.1
(д
— + 9,55
«к
Burun \
---
г£ /
(117)
Торможение с неотсоединенным двига-
телем целесообразно в том случае, когда
желаемое замедление не превосходит не-
которой величины, различной на разных
передачах, при разных скоростях движе-
ния и весовых состояниях автомобиля
(рис. 53). Сплошные прямые относятся к
груженому автомобилю МАЗ-500, штри-
ховые прямые—к груженому автомобилю
ЗИЛ-4314 К).
Из формулы (117) и рис. 53 следует,
что на дорогах, характеризуемых высо-
ким коэффициентом аварийное тормо-
жение целесообразно с отключенным дви-
гателем. На дорогах, характеризуемых
низким коэффициентом <рж, где замедления
не могут быть большими, и при высоких
начальных скоростях, торможение целе-
сообразно без отключения двигателя.
Так же целесообразно производить тор-
можение с пеотключенным двигателем при
необходимости плавного снижения ско-
80
Тормозные свойства
Рис. 53. Зависимость замедления от начальной
скорости движения при торможении с неотключен-
ным двигателем:
сплошные линии — МАЗ-500 на первой — пятой
передачах; штриховые линии — ЗИЛ-431410 на
третьей и пятой передачах
рости в случаях движения с большими
и средними скоростями на высшей пере-
даче.
Торможение двигателем или торможение
с неотключенным двигателем широко ис-
пользуют для поддержания желаемой
постоянной скорости на спусках. Значение
скорости на спуске с заданным уклоном
можно найти графическим или аналити-
ческим методами. На рис. 54 приведен
график зависимости DT—f(v) для случая
торможения двигателем, построенный по
формуле (111), в которой принималось
Ртор = 0 и Ртрд по формуле (114).
Для определения скорости движения
на спуске с уклоном (—/), в случае, когда
/а—/<0 на расстоянии |Z—/а| над осью аб-
сцисс проводят параллельную ей прямую.
Абсцисса точки пересечения этой прямой
с кривой DT=f(u) на заданной передаче
определяет искомую скорость.
Рис. 54. Зависимость тормозного динамического
фактора от скорости движения на спуске с укло-
ном на первой — пятой передачах
Как видно из рис. 54 с увеличением
передаточного числа включенной передачи
установившаяся скорость резко уменьша-
ется. На высших передачах поддержива-
ние u=const при торможении двигателем
возможно только на небольших уклонах.
На более крутых спусках приходится тор-
мозить одновременно двигателем и тормоз-
ными механизмами. По рис. 54 можно
определить необходимое значение РуОр,
если на дороге с fa=0,015 и уклоном
/=—0,06 при включении четвертой переда-
чи требуется поддерживать скорость
12,5 м/с. Вниз от точки, соответствующей
ц=12,5 м/с, на кривой четвертой передачи
в масштабе, принятом для DT, откладыва-
ют отрезок, равный по абсолютной величи-
не fa—i. Через его нижний конец проводят
прямую, параллельную оси абсцисс. Эта
прямая на продолжении оси ординат
отсечет отрезок, равный в принятом масш-
табе <Piop/Ga.
Аналитическим методом удобно пользо-
ваться в случаях, когда можно пренебре-
гать сопротивлением воздуха.
Пользуясь равенствами (109) и (114) и
принимая во внимание, что при устано-
вившейся скорости /э=0 и 6вр.т= I, получим
г*/ Аи_ .
"=0'|05-ЬИ°-|ф|’
омт \ д 'т/
(Н8)
где |ф| — абсолютное значение суммарного
коэффициента дорожного сопротивления
на спусках при /а—/<0.
Некоторые автомобили для поддержа-
ния постоянной скорости на затяжных
спусках оборудованы вспомогательной
тормозной системой. Если для этой систе-
мы используется искусственное увеличе-
ние трения в двигателе путем создания
противодавления в выпускном трубопрово-
де, то поддерживаемую установившуюся
скорость на спуске с известным укло-
ном можно найти по формуле (118), под-
ставляя соответствующие значения коэф-
фициентов А и В.
При аналитическом расчете средних ско-
ростей движения и некоторых оценочных
показателей топливной экономичности
необходимо знать путь S3 и время т3,
Эффективность запасной тормозной системы
81
соответствующие снижению скорости дви-
жения от начальной скорости vH до конеч-
ной vK. Обычно при расчетах используют
служебное торможение с /3= const или
торможение двигателем. В первом случае
для определения пути можно воспользо-
ваться формулой (83) переписав ее так
S3=(t>H—Ук)/(2/3).
Время т3 определяют из равенства
yK=t>3—/3т3, откуда
Т3=(УН—Ук)//3.
При торможении двигателем для опре-
деления замедления, считая в формуле
(105) Л4тор2=0 и пользуясь формулами
(108) и (114), получим формулу подобную
формуле (50)
'Па/з==а£Тг>2+&(Ту+с»т,
где atT=feBF; 6/т=9,55Ва?/(ГкГя); с,т—
=Д«т/(Гд'Пт)+<?аг.
Учитывая это, для определения S3 и
т3 можно воспользоваться формулами
(69) и (70), по которым рассчитывают
путь и время разгона, заменив в них
Qi, bi, Ci ИЗ Ojt, bit, Cir-
§ 20. Эффективность запасной
тормозной системы
Как показано в § 15 требования к эффек-
тивности запасной системы приблизитель-
но в 2 раза ниже, чем требования к
эффективности рабочей тормозной систе-
мы. Это позволяет использовать в качестве
запасной стояночную тормозную систему
или один из контуров двухконтурной
рабочей системы.
Найдем /3 и ST для этих случаев. Стоя-
ночная тормозная система обеспечи-
вает затормаживание только задних колес
(исключением, являются полноприводные
автомобили, где он может воздейство-
вать на все колеса). Поэтому для под-
счета /уст при полном использовании сил
сцепления в формулу (74) подставим
Rxi=fcRzi; Rx2=4xRz2- Заменяя Rz\ и
Rzi их значениями из формул (89) и считая
Рв=0, получим для случая движения по
горизонтальной дороге
. __ Чха+Ць а
her- L+ ’
(119)
Из формулы (119) следует, что при ис-
пользовании стояночной тормозной систе-
мы в качестве запасной /уСТ уменьшается
по сравнению с /уСт при торможении
рабочей системой в (L-\-qxhg)/a раза.
Для груженых грузовых автомобилей, у
которых a— (0,65...0,75)L, hg— (0,3...0,35) L
требования ГОСТ 22895—77 к эффектив-
ности запасной тормозной системы вы-
полняются практически при всех значе-
ниях фх, для негруженых грузовых авто-
мобилей [а= (0,5.. .0,54) L; hg=(0,2...
0,3) L] использование стояночной тормоз-
ной системы в качестве запасной не обес-
печивает выполнения этих требований.
То же относится и к легковым автомо-
билям (с пассажирами и без пассажи-
ров), автобусам без пассажиров. Зная
/уст и пользуясь формулой (119), можной
найти ST. При использовании стояночной
тормозной системы в качестве запасной
в процессе торможения возможна бло-
кировка задних колес, что неблагоприят-
но с точки зрения устойчивости.
При использовании в качестве запас-
ной системы одного из контуров рабо-
чей /уст и ST зависят от схемы тормозной
системы и от того, какой из контуров
отказал. Если используется схема, у кото-
рой один из контуров обеспечивает тормо-
жение передних колес, а второй — зад-
них, то при отказе контура передних ко-
лес /уст определяют по формуле (119).
При отказе контура задних колес в форму-
лу (74) нужно подставить /?Х1=ф^г1;
₽x2=fc/?z2. в ЭТОМ случае /уст=£[&фх+
+а/с] / [А— (фх—fc)bg] &gqi*b/(L—fpjig),
это значение отвечает требованиям к за-
пасной тормозной системе у легковых и
негруженых грузовых автомобилей, и не
отвечает у груженых грузовых.
Чтобы удовлетворить требования,
предъявляемые к эффективности запасной
82
Тормозные свойства
тормозной системы, при всех весовых сос-
тояниях и отказе любого из контуров,
предложен ряд других схем расположения
контуров. Если один из контуров вклю-
чает тормоза правого заднего и левого
переднего колес, а второй — левого задне-
го правого переднего (диагональная схе-
ма), то отказ любого из контуров во
всех случаях позволяет сохранять 50%
эффективности тормозных свойств. Од-
нако поскольку тормозные силы на перед-
нем и заднем .колесах неодинаковы, соз-
даётся момент, стремящийся развернуть
автомобиль, что может привести к нару-
шению его устойчивости.
Для обеспечения требований, предъяв-
ляемых к запасной тормозной системе,
при одновременном сохранении устойчи-
вости в процессе торможения на некото-
рых автомобилях применяют двухконтур-
ные системы, у которых в один контур
включены тормозные механизмы передних
колес, а во второй - тормозные механиз-
мы как задних, так и передних колес.
Для этого у тормозных механизмов перед-
них колес имеется два типа рабочих
тормозных цилиндров: цилиндры, включен-
ные в контур передних колес, рассчитаны
на создание тормозных моментов, обес-
печивающих затормаживание передних ко-
лес, вплоть до их блокировки на дорогах,
с высоким коэффициентом сцепления;
цилиндры, включенные в контур передних
и задних колес, рассчитаны на частич-
ное торможение передних колес так, чтобы
при отказе контура передних колес созда-
ваемые этими цилиндрами тормозные
силы на передних колесах совместно с
тормозными силами задних колес созда-
вали замедление, отвечающее требовани-
ям, предъявляемым к запасной тормозной
системе.
§21. Методы оценки
тормозных свойств
Оценку тормозных свойств автомобиля
проводят экспериментальными (дорожные
и стендовые испытания), а также рас-
четно-аналитическими методами.
Дорожные испытания новых автомоби-
лей. Испытания на эффективность тормоз-
ных систем проводят при состоянии авто-
мобиля и его агрегатов, соответствующем
техническим условиям предприятия изго-
товителя. Перед испытаниями автомобили
проходят обкатку. При испытаниях авто-
мобиль должен быть полностью нагружен.
Все агрегаты, кроме тормозных механиз-
мов, должны быть предварительно прог-
реты. Протектор шин должен быть изно-
шен равномерно и нс более, чем на 50%
глубины рисунка.
Испытания проводят на прямом гори-
зонтальном участке дороги (уклоны не бо-
лее 0,5%) с сухим ровным покрытием,
при температуре воздуха от —5 до +30 °C
и скорости ветра не более 3 м/с.
Испытания типа 1 состоят из двух эта-
пов: предварительного и основного. Пред-
варительный проводят последовательным
торможением по режиму, определенному
для каждой категории автотранспортных
средств значениями начальных vn и конеч-
ных Vk скоростей, длительностью цикла
и числом торможений.
Основной этап, который должен начи-
наться не позднее чем через 45 с после
окончания предварительного этапа, прово-
дят по методике испытания типа 0,
но с отключенным двигателем.
Предварительный этап испытаний типа
II проводят непрерывным торможением,
тормозные механизмы должны нагре-
ваться так, чтобы количество поглощен-
ной ими энергии оказалось равным энер-
гии, поглощаемой за такое же время
тормозными механизмами автомобиля,
движущегося со скоростью 30±5 км/ч
под уклон 7% на расстоянии 6 км. Дви-
жение происходит на передаче, при кото-
рой частота вращения коленчатого вала
не выше номинальной и обеспечивается
максимальная эффективность торможения
двигателем.
Условия проведения испытаний запас-
ной тормозной системы аналогичны испы-
таниям типа 0 с отключенным двигателем.
Испытания стояночной системы автомо-
биля проводят при полной его загрузке
Методы оценки тормозных свойств
83
на дороге с продольным уклоном, равным
заданному техническими условиями на
данный автомобиль, но не менее норми-
рованного по ГОСТу. Испытания проводят
при движении автомобиля вверх и вниз
под уклон при нейтральном положении
в коробке передач.
Испытание вспомогательной тормозной
системы проводят при движении авто-
мобиля полной массы на спуске, имею-
щем заданные ГОСТом значения уклона
и длины, и с определенной скоростью.
Допускается включение передачи, при
которой частота вращения коленчатого
вала не выше номинальной.
Дорожные испытания автомобилей,
находящихся в эксплуатации, на эффек-
тивность тормозных систем проводят при
полной массе или при массе в снаря-
женном состоянии с учетом массы води-
теля, на прямой, ровной, горизонталь-
ной, сухой дороге с цементно- или ас-
фальтобетонным покрытием, не имеющей
на поверхности сыпучих материалов или
масла. Шины должны быть чистыми, су-
хими и отвечать требованиям по предель-
ному износу и состоянию. При проверке
рабочей и запасной тормозных систем
автомобиль разгоняют до скорости 43...
45 км/ч и отключают двигатель от
трансмиссии. В момент, когда скорость
автомобиля достигнет 40 км/ч, производят
полное торможение с определенным уси-
лием воздействия на орган управления
и регистрируют тормозной путь или уста-
новившееся замедление и время срабаты-
вания.
Для проверки стояночной тормозной
системы автомобиль затормаживают рабо-
чей тормозной системой на заданном
уклоне, затем отключают двигатель от
трансмиссии и приводят в действие стоя-
ночную тормозную систему. После этого
растормаживают рабочую систему и фик-
сируют действие стояночной.
Условия проведения испытаний вспомо-
гательной тормозной системы аналогичны
условиям дорожных испытаний новых
автомобилей. Измерительная и регистри-
рующая аппаратура, применяемая при
дорожных испытаниях, должна обеспечи-
вать измерение и регистрацию тормозно-
го пути, установившегося замедления,
времени срабатывания и начальной ско-
рости торможения и отвечать требованиям
по точности измерения, сформулированном
в ГОСТ 25478—82.
Дорожные испытания при проверке эф-
фективности рабочей тормозной системы
считают недействительными, если для сох-
ранения прямолинейного движения авто-
мобиля в процессе торможения водитель
должен корректировать траекторию дви-
жения.
Стендовые испытания автомобилей. На-
ходящиеся в эксплуатации автомобили
испытывают на тормозную эффективность
на стендах инерционного или силового
типа, отвечающих требованиям, изложен-
ным в ГОСТ 25478- 82.
Эффективность рабочей и запасной
тормозных систем проверяют торможением
автомобиля соответствующей системой
с определенными усилиями воздействия
на орган управления, предварительно до-
ведя скорость вращения роликов до соот-
ветствующей скорости (но не менее
40 км/ч). Определяют максимальные силы,
развиваемые каждым колесным механиз-
мом, и время срабатывания. Затем по
формулам определяют значения удельной
тормозной силы и коэффициента осевой
неравномерности и сравнивают эти зна-
чения с нормированными. Методика испы-
таний стояночной системы аналогична
предыдущей.
Проверку эффективности вспомогатель-
ной системы проводят на стендах инер-
ционного типа определением максималь-
ной тормозной силы, развиваемой па ко-
лесах автомобиля с последующим расче-
том удельной тормозной силы.
Расчетный метод. Оценка тормозных
свойств основывается на анализе процесса
торможения одиночного автомобиля, в
результате которого были выведены фор-
мулы (74) и (86), позволяющие нахо-
дить /уст и ST при экстренном торможе-
нии. При выводе этих формул были сде-
ланы упрощающие допущения, фактиче-
8-1
Тормозные свойства
Рис. 55. Тормозные диаграммы автопоезда:
1 — тягача; 2 — прицепа
принятых допущений уап=0, а проходимый
путь
Si=ooTi. (121)
На этапе 2 Yn=0. Считая, что ут
изменяется по линейному закону
Ууст.т^ /Тн.т.
Удельная тормозная сила автопоезда
Yan==( 1 —^)Ууст.т^/Тц.т-
Подставляя выражение уап в уравнение
(120), получим
ски исключающие учет ряда особеннос-
тей рабочих процессов рабочей тормозной
системы каждого конкретного автомобиля.
Учет этих особенностей особенно важен
для расчета показателей тормозных
свойств автопоездов. Рассмотрим это на
примере расчета /» и ST для автопоезда
с пневматическим тормозным приводом.
Особенности рабочего процесса тормозной
системы характеризуются динамической
характеристикой тормозной системы
(см. рис. 46).
Пользуясь формулами, связывающими
тормозные моменты, развиваемые тормоз-
ными механизмами с давлениями в ис-
полнительных органах тормозной системы
(такие формулы приведены в учебниках
по расчету автомобиля), можно построить
тормозную диаграмму автопоезда (рис.
55), состоящую из пяти основных этапов
Т1...Т5-
Если пренебрегать силами сопротивле-
ния качению и сопротивления воздуха,
а также считать 6ар=1, то на горизон-
тальной дороге для всех этапов действи-
тельно уравнение
dv/dt——gyatt. (120)
Полная тормозная сила автопоезда яв-
ляется суммой тормозных сил автомоби-
ля-тягача и прицепа уапбап=Тт(?т+
+?nGH, откуда Тап=Тт<?т/<Зан+Тп<?п/<?ап,
или ТаП=(1—/п)?т-Нп?п, где m=Gl,/GatI—
весовой коэффициент автопоезда.
На этапе 1 o=o«=const и с учетом
dv/dt— —g( 1 — т)Туст.т//тп.т.
Разделяя переменные и интегрируя ле-
вую часть в пределах vq...v, а правую
в пределах 0..J, получим текущее значе-
ние скорости на этапе 2
о=Уо—£(1— т)ууст.т/2/2гн.т. (122)
При /=тг эта скорость равна начальной
скорости V2 на этапе 3. Учитывая, что
v=dS/dt формулу (122) можно пред-
ставить как дифференциальное уравнение
с разделяющимися переменными
dS=VQdi—g{ 1 —fn)^yCr.rt2dt/2TK.1t
интегрируя которое в пределах O...S2 для
левой части и 0...Т2 для правой, получим
тормозной путь на этапе 2
S2=uoT2—g(l~ т)?уст.тТ2/6тн.т. (123)
На этапе 3 тт=Ту^.тТ2/тн.т4-?уст.т//тн.т;
Yn=Ууст.п^/Тн.п-
Тогда удельная тормозная сила авто-
поезда
Тан=.( 1 —^)'Ууст.тТ2/Тн.т4_( 1 ~^)Туст.т^/Тн.тН”
~|~ЩУуст.п^/Тн.п,
а уравнение движения при этом записы-
вается следующим образом:
dv/dt=— g(l — /п)ууСТ.тт2/тн.т—g( 1 —
— ^ОТуст.т^/Тц.т—^Л1Ууст.ц//Тн.п.
Разделяя переменные и интегрируя ле-
вую и правую части в пределах vs...v и
Влияние тормозных свойств на среднюю скорость движения
85
O..-тз, получим текущую скорость на эта-
пе 3:
» = г'2-^(1-т)Туст.тт2/ /тн.т-°’5£ X
X [(1 - m) V уст.т / т н.т+ my уст„ / т н п] t2.
(124)
При t—тз, v-оз, а
5 з=У 2Т3~ £ (1 ~т) ТУст.тт2хЗ / 2тн.т—
~g [(1-^)ТуСт.т/Тн.г+т7уСт.п/Тн.П]Тз/6 •
(125)
На этапе 4 ут=ууст.т= const, а уп и
Van продолжают возрастать
Y п V уст.п Т3 / н.п+ V уст.п н.п * Van
= (1 -т) Туст.т4-тууст „ т3/ тн п+уустп/ / тн п.
В этом случае уравнение движения
имеет такой вид:
dv/di = - g (1 - m) у уст т—
~gm7 уст.пТ 3 / Т H.n~£mV уст.п Z / Т н.п •
(126)
Разделяя переменные и интегрируя ле-
вую и правую части уравнения (126)
соответственно в пределах V3...0 и 0...Z,
получим выражение для текущей скорости
на этапе 4:
» = Уз-Я(1-"г)ТУст.т^-
- ётУ уст.„т з i / т н п- gmy уст п i 2/т н п,
а из него при i—Т4—скорость о4, а также
путь торможения на этапе 4
S 4=v Зт 4-0,5 g [ ( 1 - т) у уст т+
+ тУ уст.п* 3 / т н.п]* 4~ gm4 уст.п * 4 / 6т н.п •
(127)
На этапе 5 ут=const и yn = const, поэто-
му и уа.п=const
1?а.п=( 1 —^1)Туст.т4~/Пуст.п
и пользуясь уравнением (74), найдем
j^„=—dv/dt—g [(1 —т)ууст.т-|-тТуст.п].
(128)
Интегрирование уравнения (128) в пре-
делах V4.- 0 для левой части и в пределах
0...Т5 для правой позволяет определить
длительность этапа 5
T5=f4/g [ (1 — т)Туст.т+тууст.п],
а интегрирование в пределах щ...у и 0.../
текущую скорость
v=y4—g [(1 — т)уУст.т+/пууст.1,] t.
'Подставив v—dS/di в последнее выраже-
ние можно получить уравнение с раз-
деляющимися переменными, интегрирова-
ние которого в пределах O...S5 и О...Т5
дает формулу для определения тормозного
пути на этапе 5.
$5=г>нТ5—0,5g [(1— т)ууст.т+
+тТуст.п]т5. (129)
Тормозной путь ST автопоезда, равный
сумме тормозных путей, определяемых
формулами (121), (123), (125), (127),
(129) ST=S| +S2+S34-S4+S5, а также за-
медление /уст полученные расчетом, срав-
ниваются с нормированными значениями
для данной подкатегории автопоезда.
При ST<[ST] и /уст^ [/’уст] автопоезд
обладает требуемой эффективностью.
§ 22. Влияние тормозных
свойств на среднюю
скорость движения
Тормозные свойства оказывают влияние
не только на безопасность движения, но
и на среднюю скорость движения. Води-
тель на основании своего опыта интуи-
тивно устанавливает скорость движения,
учитывая тормозные свойства управляемо-
го им автомобиля,
Допустимая по тормозным свойствам
скорость движения может быть определена
из условия
So+S6=Sb, (130)
где So — остановочный путь,, опреде-
ляемый по формуле (87); Sc — расстояние
безопасности (обычно принимают равным
5... 10 м); SB — расстояние видимости во-
86
Тормозные свойства
дителем дороги до встречного автомобиля
или препятствия на пути.
Выше в табл. 1 были приведены дан-
ные, характеризующие расстояние види-
мости SB для светлого времени, в соот-
ветствии со СНиП 2.05.02 — 85 в зависи-
мости от категории дороги.
В темное время суток при пользова-
нии фарами SB=S<X.B—py(S0CB — макси-
мальная протяженность участка дороги,
освещенного фарами, для дальнего света
Socu= 100 м, для ближнего света S0(B=
=50 м; ц=Г,8 с—коэффициент, учиты-
вающий уменьшение расстояния видимос-
ти от скорости движения).
При движении в тумане или при осадках
SB=0,85 SM (SM — метеорологическая
дальность видимости).
Подставляя значения соответствующих
составляющих в уравнение (130), получим
квадратное уравнение относительно и,
решая которое, можно определить до-
пустимую скорость движения по тормоз-
ным свойствам автомобиля для заданных
условий движения. Зная профиль трассы
и коэффициент ц>х для участков, можно
рассчитывать эпюру допустимых скоростей
движения по тормозным свойствам на всем
протяжении трассы и при моделировании
движения на ЭВМ учесть влияние тормоз-
ных свойств на среднюю скорость.
§ 23. Определения
Топливная
экономичность
§ 23. Определения
§ 24. Оценочные показатели
§ 25. Уравнение расхода
топлива
§ 26. Топливно-экономическая
характеристика
§ 27. Особенности
экспериментального
определения показателей
топливной экономичности
§ 28. Расчетное определение
показателей топливной
экономичности
§ 29. Влияние
конструктивных факторов
на топливную экономичность
§ 30. Влияние
эксплуатационных факторов
на топливную экономичность
§ 31. Применение топлив
не нефтяного происхождения
§ 32. Взаимосвязь
топливной экономичности
с экологической безопасностью
Топливной экономичностью называют
совокупность свойств, определяющих рас-
ходы топлива при выполнении автомо-
билем транспортной работы в различных
условиях эксплуатации.
В «Основных положениях Энергетичес-
кой программы СССР на длительную пер-
спективу» как одно из важнейших направ-
лений выделен перевод экономики на
энергосберегающие пути развития. Сниже-
ние расходов топлива транспортными
средствами является важной составной
частью этой программы.
§ 24. Оценочные показатели
Топливная экономичность автомобиля
в значительной степени определяется та-
кими показателями двигателя, как
часовой расход топлива (А, кг/ч — масса
топлива, расходуемого в один час, и удель-
ный расход топлива gP, г/(кВт«ч) - мас-
са топлива, расходуемого в один час на
единицу мощности двигателя.
Основным измерителем топливной
экономичности автомобиля в нашей стране
и большинстве европейских стран явля-
ется расход топлива в литрах на 100 км
пройденного пути (путевой расход) Qs, л.
Для оценки эффективности использова-
ния топлива при выполнении транспорт-
ной работы используют расход топлива
на единицу транспортной работы (100
т*км) Qs.-, л — отношение фактического
расхода топлива к выполненной транспорт-
ной работе.
В США наряду с путевым расходом
используют обратный измеритель — длину
пробега на единицу объема израсходо-
ванного топлива.
Согласно ГОСТ 20306- 85 оценочными
показателями топливной экономичности
служат:
1) контрольный расход топлива (КРТ);
2) расход топлива в магистральном
ездовом цикле на дороге (РТМЦ);
3) расход топлива в городском ездовом
цикле на дороге (РТГЦд);
4) расход топлива в городском цикле
на стенде (РТГЦ);
88
Топливная экономичность
5) топливная характеристика установив-
шегося движения (ТХ);
6) топливно-скоростная характеристика
на магистрально-холмистой дороге (ТСХ).
Эти оценочные показатели не имеют
нормированных значений, их используют
при сравнительной оценке уровня топ-
ливной экономичности с зарубежными
аналогами и косвенной оценки техни-
ческого состояния автомобилей.
КРТ определяют для всех категорий
автотранспортных средств при заданных
значениях скорости движения разных для
различных категорий при движении по
прямой горизонтальной дороге на высшей
передаче. Для автомобилей, у которых
та<3,5 т, КРТ определяют при у=90 км/ч
(или 0,9 пП1ах, если Ргпах<90 км/ч) и
и=120 км/ч (если цтах>120 км/ч). Для
автотранспортных средств, у которых
та>3,5 т (кроме магистральных автопоез-
дов, городских, междугородных и ту-
ристских автобусов) КРТ определяют при
у=60 и 80 км/ч, а если ушах<80 км/ч,
то при 40 и 60 км/ч. Для городских
автобусов КРТ определяют при у=40 и
60 км/ч, для магистральных автопоездов,
междугородних и туристических авто-
бусов при 60 и 80 км/ч (если Утух<80 км/ч,
то при 40 и 60 км/ч).
КРТ широко используется для косвенной
оценки технического состояния автотран-
спортного средства.
РТМЦ измеряют для автотранспортных
средств всех категорий, кроме городских
автобусов, пробегом по измерительному
участку с соблюдением режимов движе-
ния, заданных определенной картой и схе-
мой цикла (рис. 56).
РТГЦд оценивают для автотранспорт-
ных средств всех категорий, кроме ма-
гистральных автопоездов, междугородных
и туристских автобусов так же как
РТМЦ, отличием являются только харак-
теристика операций по операционной карте
и схема цикла.
РТГЦ определяют только для автомо-
билей, у которых /па<3,5 т, испытанием
на стенде с беговыми барабанами по ездо-
вому циклу в соответствии с операцион-
ной картой и схемой цикла.
ТХ — график зависимости расхода топ-
лива Qs от скорости установившегося
движения на высшей передаче по гори-
зонтальной дороге (рис. 57), его строят
для автотранспортных средств всех кате-
горий.
ТСХ — график (рис. 58) зависимости
расхода топлива Qs Я скорости t?cp от
*>доп (см. § 2) при движении по магистраль-
но холмистой дороге с заданным продоль-
ным профилем. Этот показатель . харак-
Рис. 57. Топливная характеристика
установившегося движения
Уравнение расхода топлива
89
Рис. 58. Топливно-скоростная характеристика при
движении магистрально-холмистой дороге
Рис. 59. Нагрузочная характеристика двигателя
теризует движение магистральных авто-
поездов, междугородных и туристских
автобусов.
Оценочные показатели КРТ и ТХ опре-
деляют топливную экономичность на уста-
новившихся режимах движения по гори-
зонтальным дорогам с твердым усовер-
шенствованным покрытием. Их используют
в основном для сравнения уровня топлив-
ной экономичности аналогов. Остальные —
позволяют оценивать средние расходы топ-
лива в типизированных характерных ус-
ловиях движения.
§ 25. Уравнения расхода топлива
Исходным графиком для определения
расходов топлив ge и GT является нагру-
зочная х а р а к т е р и с т и к а — графи-
ки зависимостей GT=f{i\!e) и ge—f(Nc) при
n=const (рис. 59). Эти зависимости
строят для установившегося режима дви-
гателя при той же его комплектации,
которая была принята для скоростной
характеристики.
Удельный расход топлива связан с ча-
совым
ge=1000GT/A/e. (131)
Для расчета расхода Qs иногда удоб-
нее использовать график зависимости
ge от коэффициента использования мощ-
ности двигателя и (рис. 60). Он может
быть получен по нагрузочной и внешней
характеристикам.
Для каждого значения частоты п расход
ge имеет минимум при значении и, близком
к 100%. При малых значениях коэффи-
циента и удельный расход возрастает в
результате уменьшения КПД двигателя
и ухудшения условий сгорания топлива,
а при больших значениях и (у карбю-
раторных двигателей) — в связи с обога-
щением горючей смеси экономайзером.
Для карбюраторных двигателей при
малом значении коэффициента использо-
вания мощности двигателя расход ge
увеличивается по сравнению с минималь-
ным в несколько раз, а при и=100%
увеличивается на 10...15%.
У дизелей расход ge в меньшей степени
зависит от коэффициента и и при малых
Рис. 60. Зависимость удельного расхода топлива
от коэффициента использования мощности
двигателя
90
Топливная экономичность
его значениях отличается от минимального
не бол'ее, чем в 1,5 раза.
Минимальные значения расхода ge при
полной и частичных нагрузках соответ-
ствуют частоте несколько большей, чем та,
при которой для заданного положения
органа управления подачей топлива Мк~
=MKwilv Чем меньше коэффициент и, тем
при меньшей частоте расход ge имеет
минимальное значение. При постоянном
положении органов управления подачей
топлива изменение зависимости ge=
—f(n) тем существеннее, чем меньше зна-
чение и. У карбюраторных двигателей
при и=10()% с увеличением частоты от
/I пИп до «у расход возрастает в среднем
лишь на 10%, а при и—25% — на 250...
300%. Однако при постоянном положении
органов, управления подачей топлива с
изменением частоты п изменяется и коэф-
фициент и. При M=const зависимости
g,.—f(n) при полной и частичных нагруз-
ках отличаются незначительно.
Принимая во внимание формулу (131),
найдем
GT=*geNf/ Ю00 = £еЛт/ (1000пт)==
= Я г ('V д+ N в+ К >0 / (1000T) г)=
^ge^P^P^P^/rit. (132)
Между расходами Q$ и GT существует
зависимость
Qs=1000Ст/ (Збор,), (133)
где рт - плотность топлива, кг/л.
Подставляя значение Gf из уравнения
(132) в формулу (133), получим
Qs=^№+M,-|-AM /(36чмг) =
-^(Л+/\+/эи)/(36 000рт1]т) - (134)
Формулу (134) называют уравне-
нием расхода топлива. Пользуясь
им, можно найти Qs для заданных усло-
вий движения, если известна зависимость
ge=f(Ne. п). При ее отсутствии пользуются
различными приближенными методами.
И. С. Шлиппе предложил для определения
ge формулу
ge—gxkv.k,,, (135)
Рис. 61. Вспомогательные графики для расчета
удельного расхода топлива прп различных частотах
вращения и нагрузках:
/ — дизелем; 2 — карбюраторным двигателем
где gN — удельный расход топлива при
Аретах* — коэффициент, уЧИТЫВЭЮЩИЙ
зависимость £> = /(и); k4 — коэффициент,
учитывающий зависимость ge-f(ti)-
Статистическая обработка нагрузочных
характеристик двигателей позволила оп-
ределить коэффициенты A, В, С, А', В',
С', а коэффициенты k4 и k„ могут быть
приближенно подсчитаны по формулам
k„=A — Ви+Си*-, (136)
k4—A'—B'n/nNArC'(n/nN)2. (137)
Для приближенного определения коэф-
фициентов k4 и k„ можно воспользоваться
графиками, приведенными на рис. 61.
Второй приближенный метод основан на
том, что, как показали результаты ста-
тистических исследований большого числа
различных двигателей, для любого режима
их работы часовой расход топлива при
частичной нагрузке может быть рассчитан
по формуле
GT4 = GTioo(oHn" + б „и + Си) ,
где Gtioo — часовой расход топлива при
полной нагрузке и той же частоте, что
От.ч •
Для этого метода формулу (134),
пользуясь равенством (133), удобнее пере-
—писать в следующем виде:
Qs = 1000 GTjOo(allH2 4- Ьни -Ь
4-си)/(36ирт), (138)
где аи, би и си — коэффициенты, полу-
ченные в результате обработки экспери-
ментальных зависимостей.
В формулах для определения ku, GTH
и Q5 и выражено десятичной дробью.
Топливно-экономическая характеристика
91
Зависимость б?тюо=/(н) является обяза-
тельным элементом внешней характеристи-
ки. Пользуясь равенством (19), можно
по этой зависимости получить зависимость
GTioo=ftt>)-
При отсутствии каких-либо конкретных
данных по исследуемому двигателю мож-
но пользоваться средними значениями
коэффициентов, например для четырех-
тактных современных дизелей ан=0,36;
&и=0,44; си=0,2.
Нагрузочная характеристика справедли-
ва для установившегося режима рабо-
ты двигателя, поэтому полученные с ее
использованием значения расхода. ge
пригодны для расчета путевого расхода
топлива только при установившихся ре-
жимах движения автомобиля. При разго-
не или замедлении удельный расход топли-
ва зависит не только от я и и, но и от
углового ускорения d&e/dt. Однако при
малых угловых ускорениях, соответствую-
щих движению автомобиля на высших
передачах, влияние d<ae/dt на ge невелико.
Для расчетов во всех случаях движе-
ния значения расхода ge обычно берут
соответствующими нагрузочной характе-
ристике.
§ 26. Топливно-экономическая
характеристика
Для анализа связи расхода топлива
с условиями движения Е. А. Чудаковым
предложен график — топливно-экономи-
ческая характеристика Qs=f(y) при дви-
жении с y=const на дорогах с раз-
личными значениями коэффициента ф
(рис. 62). Она может быть построена
для каждой передачи.
В общем случае кривые Q$=f(y) для
каждого ф имеют минимум. Скорости, при
которых расход минимальный, тем меньше,
чем больше ф. Иногда, особенно для
автомобилей с дизелем, Qs повышается
во всем диапазоне увеличения v.
Слева семейство кривых Qs=f(v) огра-
ничивается линией, соединяющей точки,
соответствующие минимально устой-
чивым скоростям движения. Эти скорости
различны при различных ф. При движе-
Рис. 62. Топливно-экономическая характеристика
нии по дорогам, на которых £>>ф, дви-
гатель работает не по внешней, а по
частичным характеристикам (ж 100%).
Чем меньше значение коэффициента и, тем
меньше частота а следовательно, и
ymjn. На режиме холостого хода частота
nmjtl в 1,5...2,5 раза меньше, чем при работе
с полной подачей топлива. Если зависи-
мость nmill=f(K) неизвестна, то &mjn услов-
но считают одинаковой и при всех значе-
ниях ф подсчитывают по nmjn при полной
подаче топлива.
Справа и сверху топливно-экономичес-
кая характеристика ограничивается оги-
бающей кривой, соответствующей расхо-
дам топлива при и—100%.
Топливно-экономическая характеристи-
ка может быть построена по результа-
там дорожных или стендовых испытаний,
а также по результатам расчета, который
проводят в следующем порядке:
1) задаются коэффициентом ф;
2) задаются несколькими значениями
скорости v и для каждого из них находят
Ад, Ав и п.
Если имеется нагрузочная характерис-
тика двигателя, то, определив мощность
Ае=(Ад4-Ав)/Пт, необходимую для движе-
ния на каждой из заданных скоростей,
по нагрузочной характеристике находят
ge и далее по формуле (134)— Qs. Повто-
рив расчеты для нескольких ф, 'строят
топливно-экономическую характеристику.
Если нагрузочная характеристика отсут-
ствует, но имеется график ge=f(H) (см.
рис. 60), то расчет продолжают:
92
Топливная экономичность
3) для каждого значения частоты п,
по внешней характеристике находят зна-
чение мощности Ne\
4) определяют и=100(Л/д+#в)/(#еТЬ);
5) пользуясь графиком, приведенным
на рис. 60, для каждого значения
скорости v по соответствующим ей зна-
чениям частоты п и коэффициента и на-
ходят ge-
Расход топлива Qs подсчитывают по
формуле (134).
Если характеристики топливной эконо-
мичности рассчитываемого двигателя от-
сутствуют, то можно воспользоваться
одним из приближенных методов, тогда
расчет может быть продолжен так:
6) по полученным значениям коэффи-
циента и и отношениям n/nN, пользуясь
графиками (см. рис. 61) или уравнениями
(136), (137), находят k4 и Ди для каждой
из принятых скоростей;
7) определяют Р$=£йиМЛГд+ЛМ /
/(ЗбУртПт) или Qs = gN^k4(Pn^rPlt)/
/(ЗбОООртЛ-г).
Удельный расход g# известен из внешней
характеристики, при ее отсутствии можно
считать gN=( 1,15... 1,05)gemin. Если и=
= 100%, то для карбюраторных двигате-
лей gemin=260...310 г/(кВт-ч); для дизе-
лей gefnin=195...230 г/(кВт-ч).
§ 27. Особенности
экспериментального
определения показателей
топливной экономичности
Требования к состоянию автомобиля,
характеристики испытательных дорог
(кроме их протяженности) и атмосферных
условий при определении показателей
топливной экономичности такие же как
для определения первых шести показате-
лей тягово-скоростных свойств (см. § 12).
Длина измерительного участка для опре-
деления показателей КРТ, РТМЦ, РТГЦд
и ТХ равна 4000 м. Перед испытаниями
проводят пробег 30...50 км с у=0,75 t»max
по указанной в ГОСТ 20306—85 методике
и проверку отсутствия повышенных сопро-
тивлений по пути выбега. Испытатель-
ные заезды проводятся не менее, чем
2 раза в двух направлениях.
Для определения показателя РТГЦ
стенд должен быть оборудован регулиро-
вочным устройством, позволяющим ими-
тировать инерционные сопротивления
при разгонах, прибором, задающим прог-
рамму движения и счетчиком пути.
Для определения показателя КРТ со-
вершают пробег по измерительному участ-
ку на высшей передаче, со скоростями
меньше и больше заданной на 2 км/ч.
По шести точкам строят среднюю кривую
Qs—f(v) и по ней определяют КРТ при
заданных скоростях.
При определении показателей РТМЦ и
РТГЦ движение происходит согласно
определенной карте и схеме цикла, соот-
ветствующих категории испытываемого
автотранспортного средства. Отсчеты
расхода топлива и времени движения
проводятся в моменты пересечения границ
начала и конца измерительного участка.
Разгон в интервалах заданных скоростей
начинают на той из наиболее низких
передач, на которой номинальная ско-
рость выше начальной скорости разгона
не менее, чем на 5 км/ч и осуществляют
при полной подаче топлива. Движение
происходит с постоянной скоростью на
возможно более высокой передаче, при
которой частота вращения коленчатого
вала превышает минимально-устойчивую
на этой передаче не менее, чем на
200 мин-1. Высшая передача включается
при скорости у>40 км/ч. Режим замед-
ления при торможении двигателем в за-
данном интервале скоростей и на заданном
пути осуществляют при включенной пере-
даче на режиме принудительного холос-
того хода двигателя (орган управления
подачей топлива отпущен). Служебное
торможение (расчетное среднее замедле-
ние 1 м/с2) проводят при включенной
передаче с применением (при необходимос-
ти) рабочей тормозной системы.
Показатель РТГЦ определяют на стенде
с беговыми барабанами. Инерционные
массы стенда выбирают в зависимости
от массы автомобиля. Автомобиль испы-
тывают с открытым капотом. Допускается
Экспериментальные определения показателей
93
использование дополнительного вентиля-
ционного оборудования. Испытания вклю-
чают одиннадцать беспрерывных ездовых
циклов, их начинают с пуска холодного
двигателя (первые пять циклов служат
для прогрева автомобиля). В ГОСТе
сформулированы специальные требования
по использованию коробки передач,
особенности выполнения ездового цикла
(холостой ход, разгон, замедление, пос-
тоянная скорость).
График показателя ТХ строят по экспе-
риментальным точкам, каждая из которых
является средним результатом испытатель-
ных заездов на заданной скорости по
измерительному участку в противополож-
ных направлениях. Она определяется на
высшей передаче, начиная от максималь-
ной скорости до минимальной; все про-
межуточные скорости должны быть крат-
ными десяти.
Для определения каждой точки графи-
ка показателя ТСХ автомобиль соверша-
ет пробег по магистрально-холмистой до-
роге с различными скоростями адоп.
Требования к условиям движения приведе-
ны при рассмотрении скоростной харак-
теристики на дороге с переменным про-
дольным профилем (см. § 2).
Испытания в ездовых циклах для полу-
чения показателей РТМЦ, РТГЦд, РТГЦ
позволяют значительно сократить время
работы, а также повысить стабильность
и точность получаемых результатов по
сравнению с натурными испытаниями.
На основе результатов испытаний в ез-
довых циклах для каждого автомобиля,
определяют так называемые базисные
расходы топлива, которые и принимают
за основу при сравнительной оценке по
топливной экономичности, а также в ка-
честве исходных при установлении норм,
расхода топлива в эксплуатации.
Расходы топлива в ездовых циклах
весьма близки к результатам эксплуата-
ционных расходов топлива на типичных
маршрутах.
В практике испытаний на автополигоне
получили распространение методики опре-
деления эксплуатационных расходов топ-
лива путем моделирования трех типичных
условий: магистральных, городских и гор-
ных. Каждый маршрут включает измери-
тельные участки и дороги полигона в
определенной последовательности, движе-
ние по которым происходит по опре-
деленной карте. Маршруты разработаны
с учетом близкого совпадения распреде-
ления основных параметров движения
пр ним со среднестатистическими, полу-
ченными в результате экспериментальных
исследований движений по типичным
реальным маршрутам, которыми обычно
пользуются заводы-изготовители при до-
водке новых автомобилей. Для действую-
щих по ГОСТ 20306—85 оценочных пока-
зателей топливной экономичности госу-
дарственные нормы отсутствуют. Однако
в автомобильной промышленности сущест-
вуют долгосрочные нормируемые показа-
тели, необходимые для достижения более
высокого уровня показателей различных
эксплуатационных свойств, в том числе
и топливной экономичности.
Исходными данными для разработки
таких показателей по топливной эконо-
мичности служат среднестатистические
расходы топлива, рассчитанные по резуль-
татам испытаний, проведенных за послед-
ние годы как в СССР, так и за рубежом.
За основной (базовой) параметр прини-
мают для легковых автомобилей — рабо-
чий объем двигателя, для автобусов и
грузовых автомобилей — их полную массу.
Зависимости расхода топлива от рабо-
чего объема Vh в различных режимах дви-
жения носят практически линейный ха-
рактер (рис. 63).
На автомобильном транспорте СССР
действует прогрессивная система нормиро-
вания эксплуатационного расхода топли-
ва, учитывающая особенности и условия
работы.
За рубежом в разных странах методы
оценки топливной экономичности весьма
различны.
В США практически каждая крупная
автомобилестроительная фирма имеет
свой метод оценки топливной экономич-
ности. В то же время имеются стан-
94
Тon дивная экономичность
Рис. 63. Статистическая зависимость расхода
топлива от рабочего объема двигателя для легковых
автомобилей:
I -- в городском цикле; 2 и 3 — при v соответственно
120 и 90 км/ч
дартный метод SAE и оценочный метод
ЕРА.
По методу SAE дорожными испытания-
ми определяется расход топлива'легковых
автомобилей в трех ездовых циклах—
городском, пригородном, магистральном.
Метод ЕРА используется для опреде-
ления среднего расхода топлива авто-
мобилей каждой фирмы и сравнения его
с нормируемым, установленным в США
для каждого года, начиная с 1978 г.
В 1985 г. нормированный средний расход
был равен 8,55 л на 100 км. Для вновь
проектируемых автомобилей расход дол-
жен быть не более 6,8 л на 100 км.
Средний расход топлива представляет
собой комплексный показатель, рассчиты-
ваемый по расходам топлива, полученным
при стендовых испытаниях автомобиля по
городскому циклу с коэффициентом ве-
сомости 0,55 и дорожным испытаниям на
магистрали с коэффициентом весомости
0,45. Средний расход топлива по методу
ЕРА существенно отличается от действи-
тельного эксплуатационного расхода
в меньшую сторону.
В ряде стран Западной Европы (ФРГ,
Великобритания, Франция) оценка топ-
ливной экономичности производится по
расходам топлива в л на 100 км для
установившегося движения на высшей
передаче по горизонтальной дороге или
на стенде с определенной скоростью
движения (90 и 120 км/ч — Франция и
ФРГ; 80 км/ч — Великобритания) и по
расходам топлива в городском цикле ЕСЕ
на стенде.
Кроме того, практикуются регулярные
дорожные испытания автомобилей и авто-
поездов по шести—семи типичным дорогам
общей протяженностью 600...700 км с опре-
делением средних эксплуатационных рас-
ходов по каждой дороге, а также сред-
невзвешенного расхода.
Применяют расчетные приближенные
методы определения среднего эксплуата-
ционного расхода топлива. В США для
легковых автомобилей используется фор-
мула
<?5=б,бЛд%.
В странах Западной Европы при движении
по дорогам с твердым покрытием для
этого используют топливную характерис-
тику установившегося движения. Считает-
ся, что средний эксплуатационный расход
топлива для автомобилей с карбюратор-
ным двигателем на 10% выше расхода
топлива при скорости, равной 2/3 от
отах, а Для автомобилей с дизелем—
на скорости 3/4 от отах.
§ 28. Расчетное определение
показателей топливной
экономичности
Показатели КРТ и ТХ рассчитывают
при установившемся движении. Остальные
показатели включают, кроме установивше-
гося движения, режимы разгона, тормо-
жения и остановки.
Для определения расходов топлива при
у—const можно воспользоваться, в зави-
симости от имеющихся данных, формулой
(134), считая, в ней Л7и=0 (или Ри=0),
или формулой (138), для которой при
расчете н по формуле (48) следует счи-
тать NH=0; гк=гд.
Все эти показатели относятся к движе-
нию по горизонтальной дороге, поэтому
Расчетное определение показателей топливной экономичности
95
ф=/а- Если отсутствуют сведения о плот-
ности применяемого топлива, можно счи-
тать для бензина рт=0,75 кг/л, для дизель-
ного топлива рт=0,82 кг/л.
При разгоне как расход GT, так и
скорость v непрерывно изменяются, сле-
довательно, также изменяется и путевой
расход. Это изменение может быть учтено
уравнениями (134) и (138). Удобнее, од-
нако, применить следующий метод расче-
та. Обозначим dQ мгновенный расход
топлива, а производную dQ/dv=qj назо-
вем коэффициентом расхода топлива.
Но dQ—Q^dt (Qoe — секундный расход
при полной подаче топлива), тогда
qt=Q0Cdt/dv—Qw/j. Подставим получен-
ное значение коэффициента расхода топ-
лива в первое отношение и, разделив
переменные, получим дифференциальное
уравнение расхода топлива
dQ_=Qacdv/j. (139)
Входящие в правую часть Qoe и / могут
быть представлены как функции скорости.
Расход топлива Q за время т тормо-
жения или остановки
Q== Qxx.ct,
где Qxx-c — секундный расход топлива на
холостом ходу двигателя, кг/с.
Полный расход топлива в ездовых
циклах складывается из расходов топлива
на отдельных участках Q=SQf.
Полученный расход топлива (в кг) мож-
но перевести в путевой расход топлива
(в л на 100 км пути)
Qs=Q100/(PtS), (140)
где S — путь цикла в км.
Топливную характеристику на магист-
рально-холмистой дороге (с переменным
продольным профилем) рассчитывают
следующим образом.
Исходной служит расчетная характе-
ристика — эпюры скоростей движения ав-
томобиля по этой дороге, представляющие
совокупность участков с постоянной или
переменной скоростью движения на них.
На участках с t»=const расход топлива
рассчитывают по формулам (134) или
(138). Для расчета расхода топлива
при разгоне секундный расход Qoc в
формуле (139), считая, что мгновенные
расходы топлива при неустановившихся
и установившихся одинаковых режимах
двигателя равны, можно представить та-
ким образом;
Qoc=aQct>2+6Qcv+eQ(;, (141)
caeaQc=91,2aQ«f/r;;; &Qc=9,55 b Qut/rK ;
C Qc = CQ •
Коэффициенты аппроксимирующей фун-
кции часового расхода топлива дви-
гателя Gr=aQn2+bQn-{-CQ подбирают по
методике, аналогичной использованной
при расчете функции
Подставляя в равенство (139) значения
j и Qoc из формул (73) и (141) получим
<?1=та6.р\ —-
J а р + b р -j- с .
V \ *
v н
или
v2 dv
о
a jo + & -j-с
Произведение та6вр и второго интеграла—
это путь Sf, пройденный в пределах
изменения скорости г>н...^к, а произведение
та5Вр и третьего интеграла—время т<.
После интегрирования в диапазоне ик...
ук найдем
Qi~aQim-d^B^ " й.
Д-|П
W* + + с,.
+ с.
) +
/ -
-Н<( Cg, +aVc (142)
Поскольку в соответствии с 'ГОСТ
20306—85 разгоны при определении пока-
зателей топливной экономичности прово-
дятся при полной подаче топлива, нет
необходимости корректировать получен-
96
Топливная экономичность
ную величину расхода топлива по коэф*
фициенту использования мощности двига-
теля.
При заданной скорости и, и известном
времени движения т, определяют расход
топлива на расчетном участке i при пол-
ной подаче топлива
Qoi= QocT-i-
По коэффициентам ан, Ь№ и сп [см. выра-
жение (138)] определяют расход топлива
(в кг) на расчетном участке
Qi = <2о;(аии2 + 4- с^.
На участках дороги, где движение
происходит с переменной скоростью, рас-
ход топлива находят по формуле (142),
а затем рассчитывают общий расход
топлива на всей дороге путем сложения
расходов топлива на отдельных участках.
Средний расход топлива на заданном
маршруте может быть рассчитан различ-
ными способами. Наиболее простым, ио
наименее точным, является способ опреде-
ления среднего расхода топлива Qep на
заданном маршруте по методике, анало-
гичной определению оср по времени на
перегоне (см. § 13). Маршрут представ-
ляют в виде участков заданной длины
S, с постоянными значениями уклонов
k. При установившемся движении на каж-
дом участке скорость vt прохождения «-го
участка находят, решая правую часть
уравнения (62). Зная и, и S/, опре-
деляют время прохождения каждого участ-
ка, и по формуле (141) —секундный рас-
ход топлива при полном использовании
мощности двигателя. Полный расход
(в кг) на участке Qt=QftT/, а для всего
маршрута Q=SQf.
Второй способ определения расхода
Qcp базируется на графоаналитическом
методе определения скорости ис₽ по дина-
мической характеристике и интегральной
кривой распределения ф по пути (рис. 64).
В четвертом квадранте строят ломаную
кривую, представляющую собой инте-
гральную кривую распределения скорости
движения по пути в заданных дорожных
участках и топливно-экономическую ха-
Рис. 64. График для расчета среднего расхода
топлива на заданном маршруте
рактеристику, установившегося движения
на каждой передаче при полной подаче
топлива.
Прямые, параллельные оси ординат и
пересекающие ось абсцисс в двух рядом
расположенных точках и, и Pi+i, пере-
секут также ломаную кривую расхода
топлива и ломаную кривую распреде-
ления скорости. Ординаты точек пере-
сечения кривой распределения скорости по
пути соответствуют вероятности движения
со скоростями Vi и а1+| и выше. Ве-
роятность движения для этого интервала
скоростей
?s (°i)—Ps( у‘+i)=Ps( у<+1—у«) ♦
Для последнего интервала может быть
использована средняя в интервале ско-
рость дижения ucpi.
Ординаты пересечения прямых с кривой
расхода топлива определяют интервал ве-
личины расхода топлива для интервала
скоростей, который может быть также
заменен средним расходом топлива в этом
интервале:
Qscpi = °*5 (Qsi + Qsa+ d) •
Влияние конструктивных факторов
97
Вероятность движения со скоростью
иср< равна вероятности расхода топлива
Ps(M=P$(Qscpt)-
Интервал скоростей движения разделя-
ют на i участков (чем больше I, тем
точнее результат) и проводят соответству-
ющие построения й расчеты. В; результате
для всех участков подсчитывают значения
yCp=l/(2ps,/ucP0 и Qscp^Ps/Qscp/ на
заданном интегральной кривой мар-
шруте.
Наиболее точный способ определения
QScp основывается на делении участков
маршрута по характеру режима движения
и использовании соответствующих выве-
денных ранее формул для подсчета рас-
хода топлива при заданных пути, времени
и интервалах скоростей движения на. этих
участках с последующим суммированием
этих значений для всего маршрута. Этот
способ требует использования ЭВМ. В
представленном на схеме рис, 42 алгорит-
ме наряду с определением средней ско-
рости движения предусмотрен расчет рас-
хода топлива на заданном маршруте.
$.29. Влияние
конструктивных факторов
на топливную экономичность
Одним из основных путей уменьшения
расходов топлива автомобильным тран-
спортом является дизелизация,—.замена
карбюраторных двигателей дизелями. Поэ-
тому дизели находят все более широкое
применение на грузовых автомобилях,
автобусах и даже на легковых авто-
мобилях.
Преимущества дизелей по топливной
экономичности определяются как более
низкими значениями' расхода gemin, так
и меньшей зависимостью’ §е = /(и). При
уменьшении коэффициента и от 100 % до
10 % у карбюраторных двигателей ge уве-
личивается Почти в 3 раза, а у ди-
зелей только на 30 %.
Эти преимущества позволяют при заме-
не карбюраторного двигателя дизелем,
снизить расход топлива на 21^.30 % у
легкового автомобиля и 30...40 % у гру-
4 Зак. 1365
зового автомобиля и автобуса; Целесооб-
разность применения дизелей.тем больше,
чем шире диапазон изменения и.
Существенным, фактором, Сдергиваю-
щим применение дизелей, особенно на лег-
ковых автомобилях являются их большие,
по сравнению с карбюраторными двигате-
лями той' же мощности, ма£са ч) размеры,
а также повышенная шумность.
Топливная экономичность автомобилей,
снабженных карбюраторными двигателя-
ми, существенно зависит от степени сЖа-i
тия е. Однако при болыцнх значениях
е необходимо применять бензины с более
высоким октановыми числами,
Улучшается топливная экономичность
также при применении электронной систе-
мы зажигания, установке микропроцессо-
ров для оптимизации регулирования сос-
тава . смеси и опережения зажигания,
внедрении карбюраторных двигателей с форл
камерно-факельным зажиганием, исполь-
зовании системы непосредственного впрыс-
кивания бензина.
Для повышения топливной экономич-
ности все более широкое.< распростра-
нение .< получает применение как^дизелей,
так и карбюраторных двигателей с над-
дувом и с охлаждением нагнетаемого
воздуха.: В результате применения наддува
при неизменной максимальной, мощности
двигателя можно уменьшить удельные рас-
ходы на частичных нагрузках, нто -поз-
воляет экономить до 10 % топлива-
Кроме тогр, при этом увеличивается
запас крутящего момента, что также
благоприятно сказывается, на топливной
экономичности.
Уменьшаются расходы топлива при
применении двигателей . с отключением
части цилиндров на частичных нагруз-
ках. Применяются также устройства'Для
снижения затрат мощности на привод
вспомогательных агрегатов,: например,для
автоматического отключения вентилятора,
что может привести к уменьшению рас-
хода, топлива, на 2...3 %. Мероприятия
по снижению механических потерь в дви-
гателях могут дать 4...10 % экономии
топлива.
98
Топливная экономичность
Рис. 65. График для определения коэффициента
использования мощности двигателя:
I—1I1 — передачи
Ведутся работы по созданию двига-
телей, у которых рабочий процесс близок
к адиабатному, т. е. потери теплоты в
охлаждающую среду ограничены. Пола-
гают, что для таких двигателей зна-
чения ge могут быть снижены по срав-
нению с существующими на 15...25 %.
На расход топлива оказывает также
влияние удельная мощность двигателя
ЛГуд. Чем больше Nw, тем при прочих
равных условиях, меньше коэффициент
и и, как было показано, за исключе-
нием значений и, близких к 100 %, больше
ge, а следовательно, при заданных v, ф и
/ больше Qs [см. формулу (134)].
Коэффициент использования мощности
и при неизменной мощности Nyil зависит
также от передаточного числа трансмис-
сии.
Согласно графику,, приведенному на
рис. 65, на дороге, для которой по-
требная мощность характеризуется кривой
Оа, при движении со скоростью щ на
различных передачах коэффициент и будет
различен: на первой к1=(бв/бе')\00, на
второй ип=(бв/б<?) 100, на третьей и1п =
=(бв/бг)100. «Так как н(<Нц<и1И, то
удельные расходы Яе1>Яе2>^еЗ- Мощ-
ность, необходимая для движения по за-
данной дороге с заданной скоростью, не
зависит от передаточного числа трансмис-
сии. Поэтому и расход Q будет мак-
симальным иа первой иМи1$ймальным на
третьей передаче. Только в тех случаях,
когда на высшей передачё и>иопт, а пе-
редаточное число предыдущей передачи
достаточно близко к передаточному числу
высшей, может быть целесообразным пе-
реход на предыдущую передачу.
Если бы автомобиль имел бесступен-
чатую трансмиссию, то в принципе для
некоторого диапазона мощности МУЛ мож-
но было бы обеспечить работу двига-
теля на оптимальном режиме по расхо-
ду топлива в достаточно широком диа-
пазоне условий движения. При применении
в трансмиссии ступенчатой коробки пере-
дач для каждых дорожных условий имеет-
ся оптимальная мощность Муд, при кото-
рой Qs будут минимальными.
Увеличение числа ступеней трансмиссии
позволяет подбирать передаточные числа,
обеспечивающие значения коэффициента
и более близкие к оптимальным в раз-
личных условиях движения. В результа-
те не только уменьшаются расход Qs, но
и его минимальное значение соответству-
ет большим значениям мощности Муд и,
следовательно, большей скорости пср- В
связи с этим наблюдается тенденция к
увеличению числа передач. На легковых
автомобилях все шире применяют пяти-
ступенчатые, а на грузовых — многосту-
пенчатые (8...20 ступеней) коробки пере-
дач.
На топливную экономичность влияет
также выбор передаточных чисел транс-
миссии и их распределение между ее меха-
низмами.
Влияние передаточных чисел удобно
проследить, пользуясь многопараметровой
характеристикой, на которой в коорди-
натах Мк-п нанесены линии const (рис.
66).
Для движения автомобиля в заданных
условиях необходима определенная мощ-
ность Ne. Поскольку Ne= 1,05-10-4 Мкп,
то одну и ту же мощность можно получить
при разной частоте п, если соответственно
изменять Мк. Построим на графике рис. 66
кривые ^=const. При заданной мощности
ц зависимости от частоты п расходы ge
будут различными. Всегда можно подо-
брать такую частоту, при которой ge будет
наименьшим. Например, если для движе-
Влияние конструктивных факторов
99
Рис. 66. Миогопараметровая характеристика
двигателя
ния необходима мощность Nei, то . мини-
мальное значение ge будет иметь место
при частоте «ь а еслй необходима мощ-
ность N&, ТО — при Л2.
Частота п связана со скоростью у.
Чтобы при заданной скорости у полу-
чить оптимальную частоту п нужно обе-
спечить соответствующее передаточное
число трансмиссии. Пользуясь формулой
(19) найдем, что при движении со ско-
ростью Vi, в условиях, когда необхо-
дима мощность Nei, передаточное число
трансмиссии, при минимальном расхо-
де топлива Мт1=0,105гкП|/1>1. Если при
неизменной необходимой для движения
мощности изменится скорость у или при
неизменной скорости эта мощность из-
менится, то обоим случаям соответству-
ет свое оптимальное значение ит.
Следовательно Ut-опт является функцией
двух параметров двигателя: частоты п
и нагрузки. При автоматическом управ-
лении бесступенчатыми коробками передач
для обеспечения такой зависимости имеют-
ся специальные устройства, одно из ко-
торых (обычно центробежного типа) из-
меняет мт в зависимости от у, а вто-
рое — в зависимости от положения органа
управления подачей топлива.
У автомобилей, снабженных ступенчаты-
ми трансмиссиями с неавтоматическим
управлением, возможность выбора режи-
мов работы, близких к оптимальным,
обеспечивается за счет многоступенчато-
сти и правильного выбора соотношений
между передаточными числами отдельных
ступеней. У некоторых грузбвых автомо-
билей (например, семейства КамАЗ) Одна
и та же модель выпускается с различны-
ми передаточными числами главной пере-
дачи. Пользуясь рис. 66 и учитывая,
что От=0,105гкП/р, можно установить, что
чем больше необходимая для движения
мощность, тем больше ат.опт при неиз-
менной скорости и.
Следовательно, для автомобилей, рабо-
тающих в более тяжелых дорожных усло-
виях, передаточные числа трансмиссии
должны быть большими, что может быть
обеспечено за счет увеличения ит при
неизменной коробке передач.
Изменение полной массы /па автомобиля
влияет на расход топлива в основном
в результате изменения силы Рк. Значение
/иа определяет также силы Рп и Ри, однако
при квалифицированном вождении энер-
гия, затрачиваемая на преодоление этих
сил, в значительной своей части воз-
вращается.
С помощью статистического анализа
экспериментальных и расчетных данных
установлена линейна^ зависимость расхо-
да Qs от массы /иа
Qs^a+bm^, (143)
где а и b — коэффициенты регрессии,
определенные для разных типов автомо-
билей и дорог.
Если правую и левую части уравне-
ния (143) разделить на тл, то полу-
чим уравнение удельного расхода.топли-
ва Qw в л/(100 T-км)
Qu,«&4-a/ma. (144)
На рис. 67 показаны-кривые Qw=ftma),
построенные по уравнению (144) для оте-
чественных автомобилей.
Анализгдйд$денных данных позволяет ус-
тановить, ?чтр при повышении полной мас-
сы, а следовательно, и полезной нагрузки
4*
100
Топливная экономичность
Рис. 67. Обобщенная' зависимость среднего
удельного расхода топлива отечественных
автомобилей от полной массы:
1 — с карбюраторными двигателями; 2 — с дизелями
в целом,' уменьшается удельный расход
топлива. Дизельные автомобили имеют
существенно более высокую топливную
экономичность по сравнению с автомоби-
лями, имеющими карбюраторные двигате-
ли.. Преимущество растет при увеличении
полной массы. Влияние повышения полной
массы автомобиля иа топливную эконо-
мичность особенно эффективно при малых
и средних значениях та.
Удельный расход Qw существенно зави-
сит от собственной массы те автомобиля.
Снижение массы те возможно при пра-
вильном выборе компоновочной схемы, соз-
дании равнопрочных конструкций различ-
ных элементов шасси и кузова, широ-
ком применении высокопрочных сталей,
алюминия, пластмасс, профилей прогре-
ссивных форм, •тонколистового проката и
т. д.
Значительное влияние на расход топли-
ва' Оказывают аэродинамические свойства
автомобиля; У легковых автомобилей
затраты мощности на преодоление со-
противления воздуха уже при скоростях
п'орядка 15 М/с превышают затраты
на преодоление сопротивления качению и
возрастают пропорционально у3. У лучших
моделей современных легКовь5хавтомоби-
лёй коэффициент kB нижё среднего при-
близительно на 25 %, ч*!*^ позволяет
получить экономию топлива порядка iu %.
Улучшение топливной экономичности за
счет совершенствования аэродинамичес-
ких характеристик имеет существенное
значение для грузовых автомобилей и да-
же автопоездов большой грузоподъемнос-
ти. Реализация полного комплекса меро-
приятий по улучшению аэродинамики
автопоезда может обеспечить снижение
сопротивления воздуха в диапазоне ско-
ростей 15...25 м/с почти на 50 % и умень-
шение расхода топлива на 10... 15 %.
Существенное влияние йа топливную
экономичность автомобилей оказывают
энергетические характеристики шйн.
Лучшие образцы современных шин
имеют коэффициент значительно мень-
ший, чем шины среднего качества. При
уменьшении коэффициента fa на 10 % в
наиболее часто встречающихся условиях
эксплуатации расход топлива снижается
на 2,5 -3,5 %.
§ 30. Влияние
эксплуатационных факторов
на топливную экономичность
Из рис. 62 видно, ( что с увеличе-
нием скорости v расход Qs при малых
скоростях уменьшается, достигает мини-
мального значения при скорости у01ГП а
затем существенно возрастает. Это объ-
ясняется тем, что с изменением ско-
рости .v одновременно изменяются две
величины, входящие в уравнение расхода
топлива: ge и Р9 (или
При; малых скоростях значение Рв
(Мв) невелико и почти не влияет на
расход Q$. Основное влияние оказы-
вает изменение расхода ge, связанное с
изменением коэффициента и При увели-
чении скорости коэффициент и обычно
несколько возрастает, в связи с чем
расход ge уменьшается, а следователь-
но, снижается и расход Qs.
Начиная с некоторой скорости сопро-'
тивление воздуха оказывает более су-
щественное влияние на расход топлива —
уменьшение Qs замедляется. '
При о^Уопт увеличение расхода топли-
ва за счет возрастания /\(МВ)’ перекры-
Влияние эксплуатационных факторов
101
ваёт уменьшение его за счет снижения
ge-
У некоторых автомобилей минимум Qs
совпадает с Vmin. Такая зависимость бо-
лее характерна для дизельных автомо-
билей, у которых расход ge мало за-
висит от коэффициента и и легковых
автомобилей, имеющих большую макси-
мальную скорость, у которых даже при ско-
рости ид,],, на высшей передаче сопро-
тивление воздуха оказывает существенное
влияние на расход Qs.
Начиная со скоростей порядка 15 м/с
на зависимость Qs—f(u) оказывает также
влияние увеличение коэффициента fa [см.
формулу (32)].
Характер зависимости Qs—f(v) можно в
некоторых пределах изменять при исполь-
зовании соответствующих регулировок
топливоподающей аппаратуры у дизелей,
карбюратора и системы зажигания у кар-
бюраторных двигателей.
Значения скорости иОпт обычно невели-
ки (7...8 м/с для грузовых и 10...
12 м/с для легковых автомобилей), поэ-
тому оптимизировать процесс движения
только по топливной экономичности неце-
лесообразно. Оптимальная по расходу топ-
лива скорость является только одним из
факторов, влияющим на выбор скорости,
обеспечивающей оптимальность процесса
перевозок. .
На топливную экономичность большое
влияние оказывает грузоподъемность гру-
зовых автомобилей и коэффициент исполь-
зования грузоподъемности у, равный от-
ношению массы фактически перевозимого
груза к массе номинальной грузоподъем-
ности тн- Для пассажирских автомобилей
такое же значение имеет пассажировме-
стимость и степень ее использования.
Для сравнительной оценки топливной
экономичности автомобилей различной
|'рузоподъемности или пассажировмести-
мости и оценки влияния степени их
использования удобно пользоваться удель-
ными показателями Q®, характеризующи-
ми расход в литрах, отнесенных к 100
км пути и единице массы перевозимого
груза или на одного пассажира.
Для грузовых автомобилей, поль-
зуясь формулой (134), найдем, что при
перевозке груза массой пгяу.
Qw = Qs I WhY = ge(P& + Po + PH) /
/ ( 36 000 ртт)т/пиу).
Полную массу ma, входящую в формулы
для определения сил Рд и Ря, удобнее
представить суммой та=/ПнТ4-тб4“80гп,
в которой zn — число пассажиров (вклю-
чая водителя) в кабине грузового авто-
мобиля. Принимает, что масса пассажи-
ра равна 75 кг, а масса его багажа —
5 кг. С учетом формул (39) и (42) и выра-
жения Ga=mog после постановки зна-
чений Рд, Ря и преобразований подучим
<?.= «ДО+пв/т+во/'ад) (ч>е+«>р/) +
+ A/ m.v] /(36 000 р,п,) (145)
где т]б — коэффициент снаряженной мас-
сы, т\б=1Пб/тя. Иногда пользуются величи-
ной обратной — называемой
коэффициентом использова-
ния массы.
При увеличении массы перевозимого
груза за счет, как лучшего использо-
вания грузоподъемности, так и снижения
т]в, уменьшаются слагаемые т)б/у и ,РВ/
/(т№у). До определенных пределов сни-
жается также расход ge, поскольку уве- *
личивается коэффициент и. Только при
значениях коэффициента и, близких к
100 %, с увеличением т„у возможно воз?
растание расхода ge.
Формула (145) объясняет почему топ-
ливная экономичность улучшается с увели?:
чением номинальной грузоподъемности,
Во-первых, с увеличением массы тя уве-
личивается .т|в (уменьшается ,т)б)- Так
для автомобилей грузоподъемностью. 2 т
т|в=1, при /пн = 6 т т)в=1,30. Во-вторых,;
уменьшается отношение Коэффи-
циент ka практически не зависит от
грузоподъемности, а площадь F растет
медленнее, чем грузоподъемность.
Наибольщаяэкономия топлива на еди-
ницу массы перевозимого груза наблюда-
ется при использовании автопоездов. Это
объясняется, прежде всего лучшим ис-
102
Топливная экономичность
пользованием массы. Для прицепов т)в =
= 2 ...-2,5; для полуприцепов т]в —3 ... 4.
Кроме того, уменьшается отношение
Рв/пгк поскольку при возрастании грузо-
подъемности автопоезда по сравнению с
одиночным автомобилем приблизительно
в 2 раза сила Рв возрастает лишь на 20 ...
25 % (в основном за счет увеличения
коэффициента kB). Наконец, при рацио-
нальном подборе массы прицепа (полу-
прицепа) снижается расход ge за счет
увеличения коэффициента и.
Расход топлива Qs существенно зави-
сит от умения водителя выбирать режи-
мы работы двигателя, обеспечивающие при
заданных дорожных условиях и выбран-
ной скорости, минимальные расходы ge,
а также использовать энергию, запасен-
ную автомобилем при движении на подъем
и при разгоне.
Было показано, что при неизменных
условиях движения расход ge, а сле-
довательно, и расход Qs, зависят от того
на какой передаче происходит движение.
Из имеющихся передач опытный водитель
выберет ту, при которой Qs наименьший.
В большинстве случаев это высшая
из передач, обеспечивающих в данных ус-
ловиях работу двигателя с коэффициен-
том использования, не превышающим
80 ... 90 %.
Например, у ВАЗ-2101 при движении
по хорошей горизонтальной дороге с v—
==40 км/ч, если за 100 % принять пу-
тевой расход на четвертой передаче,
то на третьей он будет равен 112 %,
на второй —170 %, а на первой —300 %.
Поскольку расход ge зависит не только
от и, но и от частоты п, причем ми-
нимальные значения ge соответствуют
средним частотам, то при движении с ма-
лыми скоростями иногда целесообразнее
исдользовать более низкие передачи. На
расход топлива оказывает влияние харак-
тер разгона. Экономия топлива дости-
гается в результате использования равно-
мерных разгонов, например для грузовых
автомобил ей. с ./=1 м/сК
Независимо от ит мощность, затрачи-
ваемая двигателем, зависит только от
условий движения (о, ф, /). Однако
безвозвратно теряется (превращается в
другие виды) только механическая энер-
гия, идущая на потери в трансмиссии,
преодоление сопротивлений качению и воз-
духа. Энергия, затрачиваемая на разгон
и преодоление подъема, при правильном
вождении может быть в значительной
степени использована. Доля этих затрат
может быть весьма значительной. Напри-
мер при. разгоне с места до v=60 км/ч
автопоезда массой та=22,5 т на преодо-
ление сил инерции затрачивается около
70 % всей энергии, расходуемой двига-
телем; при разгоне на прямой передаче
от 40 до 90 км/ч доля затрат состав-
ляет около 15 %, при движении на подъ-
еме 1=3 % доля затрат на преодоление
сопротивления подъему •<— около 55 %.
От стиля вождения, предусматривающе-
го возможно большее использование ки-
нетической и потенциальной энергии, в зна-
чительной степени зависит экономия
топлива (до 25 %). Следует по возможнос-
ти реже использовать тормозные систе-
мы — только в аварийных ситуациях и для
окончательной остановки после снижения
скорости путем выбега или торможения
двигателем. Для грузовых автомобилей
в городских условиях интенсивность
торможения для поддержания высокой
топливной экономичности не должна пре-
вышать 0,6 ... 0,9 м/с2 — для легковых —
1,1 ... 1,4 м/с2. Рациональное исполь-
зование наката позволяет экономить до
4 % топлива. Важна также рациональ-
ная организация движения на подъемах
и спусках, использование методов дина-
мического преодоления подъемов, правиль-
ный выбор передач, выбега. Чрезмерное
увеличение скорости движения приводит к
большому перерасходу топлива.
Для экономии топлива могут быть
рекомендованы следующие приемы вож-
дения:
оптимальная экономичная скорость
движения — на горизонтальном участке
дороги на 25 % ниже максимальной;
средняя частота пСр должна быть на
30 ... 40 % ниже номинальной;
Применение товлив не нефтяного происхождения
на горизонтальном участке дороги необ-
ходимо использовать более высокие пере-
дачи, отдавая предпочтение прямой пере-
даче;
во всех случаях необходимо обеспе-
чивать равномерное движение автомо-
биля без резких разгонов и тормо-
жений и лишних переключений передач;
в процессе движения необходимо ис-
пользовать режимы работы двигателя,
обеспечивающие наименьшие расходы
топлива в соответствии с его много-
параметровой топливной характеристикой.
Техническое состояние автомобиля ока-
зывает существенное влияние как на
удельные расходы топлива, так и на силы
сопротивления движению. Увеличение рас-
хода ge может явиться следствием различ-
ных нарушений работы систем питания
и зажигания, регулировки зазоров кла-
панного механизма и фаз газораспреде-
ления, износов цилиндров и колец, об-
разования нагара на стенках камер
сгорания и днищах поршней, неисправнос-
тей системы охлаждения и смазочной
системы, применения топлива с низким
октановым числом. Основными причинами
увеличения сил сопротивления движению
являются снижение давления воздуха в
шинах и нарушение схождения колес.
К увеличению расходов топлива может
также привести отсутствие свободного хо-
да педали сцепления, поскольку при этом
возможно постоянное пробуксовывание
фрикционных элементов на что затрачи-
вается энергия двигателя. К таким же
результатам приводит чрезмерное умень-
шение зазоров в тормозных механиз-
мах.
Своевременное техническое обслужива-
ние, основанное на применении совре-
менных методов диагностирования, поз-
воляет значительно повысить топливную
экономичность автомобилей в эксплуата-
ции.
§31. Применение топлив
не нефтяного происхождения
В связи с истощением запасов неф-
ти и увеличением трудоемкости ее добы-
103
чи, большое внимание уделяется ис-
пользованию на автотранспорте альтер-
нативных топлив не нефтяного проис-
хождения. Они могут полностью заменять
топлива, получаемые из нефти,. или слу-
жить добавками, снижая их расход.
Наибольший интерес представляют топ-
лива, при использовании которых не тре-
буется существенных изменений существу-
ющих конструкций двигателей. Разра-
ботана технология получения топлив, по-
добных получаемым из нефти, с исполь-
зованием каменного угля, горючих слан-
цев и т. п. Однако стоимость таких
топлив еще довольно высока. Более пер-
спективным является применение в качест-
ве топлив спиртов (метанол, этанол) или
их смесей с бензином. Спирты обладают
большим чем бензин октановым числом,
но меньшей теплотой сгорания, вы-
сокой удельной теплотой парообразо-
вания и низкой температурой кипения.
При использовании смеси бензина, 15 %
метанола и 7 % изобутилового спирта
расход бензина может быть снижен на
14 %, а при раздельной подаче метанола
и бензина — на 20 %. Ведутся работы
по применению в качестве топлива водо-
рода. Значительные успехи достигнуты
при использовании бензиноводородных
смесей, позволяющих существенно умень-
шить расход бензина.
Наибольшее практическое значение име-
ет использование углеводородных газов.
Эти газы могут применяться в сжижен-
ном виде при давлении 1,6 ... 2,0 МПа
(бутан, пропан и их смеси) или в виде,
в котором их добывают — метан, этан и др.
Применение углеводородных газов, кро-
ме экономии топлив нефтяного происхож-
дения, приводит также к снижению потре-
бления смазочных материалов и уменьше-
нию износов двигателя. Однако меньшая
теплота сгорания природных газов
обусловливает при одинаковой с бен-
зиновым двигателем степени сжатия сни-
жение мощности двигателя на 15 ....
20 %, а момента Л!Ктах на 20...25 %.
В резулыатен аверевозки баллонов боль-
шой массы; . содержащих газ, умень-
104
Топливная экономичность
шаетсяла 10 ... 15 % грузоподъемность
и более чем в 2 раза — запас хода из-за
ограниченности запасов топлива (нецеле-
сообразно возить лишние баллоны).
Однако за счет повышения степени
сжатия и применения баллонов из поли-
мерных или композиционных материалов
эти недо'статкй могут быть в значитель-
ной степени устранены.
$ 32. Взаимосвязь
топливной экономичности с эколо-
гической безопасностью
В результате работы автомобильного
двигателя в атмосферу выбрасываются
вредные Вещества, отрицательно влияю-
щие на окружающую среду. На долю отра-
ботавших газов автотранспортных средств
приходится свыше 50 % всех вредных
веществ, выбрасываемых в атмосферу,
а в городах стран с большим автомобиль-
ным парком автомобили является основ-
ным источником загрязнения воздуха. За
каждый километр пробега автомобиль
выбрасывает в атмосферу около 100 г ток-
сичных газов.
Практически все мероприятия, направ-
ленные на улучшение топливной эконо-
мичности, влияют как на количество
выбрасываемых в атмосферу вредных
веществ, так и на их состав.
Вредными компонентами отработавших
газов являются оксид углерода СО, уг-
леводороды СН, оксиды азота NOX, твер-
дые частицы (сажа), оксиды серы, соли
свинца. В СССР установлены следующие
нормы среднесуточных предельно допусти-
мых концентраций в атмосфере (в г/м3):
СО — 0,0010, СН — 0,0015, NOr-0,000085.
Большинство мероприятий, направлен-
ных на повышение топливной экономич-
ности, приводит к снижению содержания
в отработавших газах СО — сильно ток-
сичного вещества. Например в отработав-
ших газах дизелей содержание СО Ниже
более чем а Л0 раз,’ чем " в отрабо-
тавших газах карбюраторных двигателей.
К снижению- СО Приводят также все
мероприятия, улучшающие смесеобразова-
ние и сгорай^ тйцлива в цилиндрах,
более равномерное распределение топлива
по цилиндрам; правильное дозирование,
применение электронных и электромеха-
нических систем впрыскивания, бескон-
тактных транзисторных систем зажига-
ния, регулирование оптимальной темпера-
туры воды, использование форкамерно-
факельных процессов и послойного зажи-
гания. Существенно меньшее количество
СО содержится в отработавших газах
двигателей, работающих на природном
газе и бензоводородных смесях.
Однако некоторые мероприятия, на-
правленные на снижение расхода топли-
ва, приводят к увеличению, содержания
в отработавших газах других токсичных
составляющих. В отработавших газах
дизелей повышается содержание NOX,
СН и особенно опасных ароматических
углеводородов (бензопирена), сажй. По-
вышение степени сжатия, улучшающее
топливную экономичность карбюраторных
двигателей, сопровождается увеличением,
NOX, а применение антидетанационных
присадок в бензине для двигателей с вы-
сокими степенями сжатия приводит к вы-;
бросам в атмосферу сильно действующих
токсичных солей свинца.
Количество токсичных веществ в отра-t
ботавших газах в значительной степени
зависит от технического состояния систем
и агрегатов автомобиля, которые влияют
на . расход топлива. Своевременное техни-
ческое обслуживание этих систем и агре-
гатов может существенно замедлить по-
вышение токсичности, отработавших газой
автомобилей, находящихся в эксплуата-»
ции.
ГЛАВА
4
Тягово-скоростные
свойства и топливная
экономичность
автомобилей
с гидродинамической
передачей
§ 33. Автоматизация
управления автомобилем
§ 34. Исходные
характеристики гидропередач
§ 35. Совместная работа
двигателя с гидропередачей
§ 36. Расчет тяговой силы
при установившемся движении
автомобиля с гидропередачей
§ 37. Способы улучшения
преобразующих
и энергетических свойств
гидропередач
§ 38. Динамическая
характеристика и параметры
приемистости автомобиля
с, гидропередачей
§ 39. Методика расчета
расходов топлива
автомобилем с гидропередачей
$ 33. Автоматизация
управления автомобилем
Непрерывное повышение скоростей дви-
жения и плотности транспортных пото-
ков приводят к увеличению напряжен-
ности труда водителя и, как следствие,
к снижению безопасности движения.
При решении проблемы обеспечения
безопасности движения автотранспорта
одним из перспективных мероприятий
является автоматизация управления авто-
мобилем. Одним из основных направле-
ний частичной автоматизации управления
автомобилем, является применение авто-
матических трансмиссий, особенно целе-
сообразное на городских автобусах, у ко-
торых при ступенчатых трансмиссиях пе-
редачи приходится переключать каждые
15 ... 30 с, а на большегрузных карьерных
самосвалах число переключений (с соот-
ветствующим использованием сцепления)
иногда доходит до 2000, за смену.
Применение автоматических трансмиссий
на легковых автомобилях, обусловлено вы-
сокими скоростями движения и стрем-
лением повысить удобство управления
автомобилем.
Применение автоматических трансмис-
сий (как правило бесступенчатых) наряду
со снижением напряженности труда во-
дителя позволяет также улучшить тяго-
во-скоростные свойства и топливную эко-
номичность. Влияние бесступенчатого из-
менения передаточного числа трансмиссии
на топливную экономичность было рас-
смотрено в гл. 3. Улучшение тягово-
скоростных свойств связано с возмож-
ностью при применении бесступенчатой
трансмиссии в случае необходимости
использовать максимальную мощность
двигателя Атах, изменяя для получения
различных значений скорости v только
передаточное число трансмиссий.
Необходимую для этого зависимость
Uj=f(v) можно найти из формулы (19),
считая n=nA;=const,
uT=0,105 л NrK/v=A/v.
Следовательно передаточное число ит
должно изменяться по гиперболическому
закону.
106
Особенности автомобилей с гидродинамической передачей
Рнс. 68. Особенности регулирования бесступенчатой
передачи:
а — при изменении передаточного числа; б — при
изменении мощности двигателя
При малых скоростях передаточное
число и, может оказаться настолько боль-
шим, что реакция Rx на ведущих коле-
сах превысит максимально возможную по
сцеплению. Начиная со значения ит,
при котором /?*=/?гфх, передаточое число
принимают постоянным (рис. 68, а).
При бесступенчатом изменении «т по ги-
перболическому закону увеличивается ско-
рость движения на предельных по мощнос-
ти двигателя подъемах, возрастает уско-
рение при разгоне, в результате чего
уменьшаются время и путь разгона. На
увеличение ускорения / в этом случае
оказывает влияние уменьшение энергии
на вращение деталей.
Увеличение мощности, подводимой к ко-
лесам при бесступенчатой передаче по
сравнению со ступенчатой, можно оце-
нить, сравнивая максимальную и сред-
нюю мощности на участке внешней
характеристики с некоторым диапазоном
изменения частоты вращения п\ ... nN
(рис. 68,6). Пользуясь формулой (1),
найдем
N„n
еср
"2
-^=£s-C г« —
"2-"l JI "Н
Ушах Г П2~ П*
--------- а—s----------F
п2 — «] L 2пл,
+ 6
и3 „3
п2~п1
Для современных автомобилей диапазон
изменения частот на каждой из передач
составляет 1,2 ...1,5 на высших и 1,8 ...
2 на низших передачах. Считая а=Ь—с—Ъ
и nz==nN получим при nN/tii—2; Necp=
=0,866A/max; nN/n\— 1,5; Л^сР=0,935#тах;
n,y/ni=l,2; JVecp=0,98Nmax.
Чем меньше запас крутящего момента,
тем выше значение Necp при прочих
равных условиях.
КПД автоматических трансмиссий со-
временных автомобилей ниже, чем меха-
нических, и при применении многосту-
пенчатых коробок передач могут быть
обеспечены тягово-скоростные свойства, не
хуже, чем при бесступенчатых.
Из бесступенчатых передач наибольшее
распространение получили гидродинами-
ческие передачи (гидропередачи).
$ 34. Исходные характеристики
гидропередач
Рассмотрим характеристики гидропере-
дач, определяющие особенности тягово-
скоростных и топливно-экономических
свойств автомобиля.
Кинематические свойства характеризу-
ются передаточным отношением /=оТур/
/(Он=«тур/«н — отношением угловой ско-
рости (частоты вращения) турбины к угло-
вой скорости (частоте вращения) насоса.
Кроме того, кинематические свойства мож-
но характеризовать скольжением (в %)
$= 100((дн—СОтур)/<йн=( 1 — О ЮО.
Силовые (преобразующие) свойства
характеризуют коэффициентом трансфор-
мации k„ = Л4Тур/Л4н — отношением момен-
та на валу турбины к моменту на валу
насоса.
У гидромуфты AfTyp=MH и йгм=1. У
гидротрансформатора с закрепленным ре-
актором коэффициент трансформации Агт
может быть и больше и меньше еди-
ницы. Для автомобильных гидропередач
в рабочем диапазоне обычно £гт^1- У ком-
плексных гидротрансформаторов (реактор
установлен на муфте свободного хода)
Исходные характеристики гидропередач
107
1 - При £гт=1 такой гидротрансфор-
матор переходит на режим гидромуфты.
Энергетические свойства гидропередачи
характеризуются КПД, равным отноше-
нию мощностей, отводимой от турбины
и подводимой к насосу,
Т| гт= тур/ N ту р Оту р/( Л4 н Он)=&гт^гт«
Для гиромуфты £гм=1, поэтому Т|гм==
=«гм. График зависимости k„ и т]гт от
называют исходной (безразмерной) хара-
ктеристикой гидропередачи.
Для гидромуфты зависимость kr„ = f(ir„)
изображается прямой 1 (рис. 69, а),
параллельной оси абсцисс, а зависимость
T]rM=f(irM) — прямой 2, проходящей через
начало координат под углом 45° к коорди-
натным осям (т1гм = «гм). Максимальные
«гм и т)гм гидромуфты тем выше, чем
меньше нагрузка на валу турбины. Обыч-
но параметры гидромуфты подбирают так,
Рнс. 69. Исходные характеристики гидропередач:
а — гидромуфты; б — гидротрансформатора:
1 — Аги =/(ti-м); 2 — Т]гк = /(А-м); <? Агт = /(4т);
4-- 'Пгт “/(^гт); 5 Хн = /(/гт)
что при передаче максимальной мощности
двигателя т}г„=0,97 ...0,975 (скольжение
s=2,5 ...3%). При частичных нагрузках
скольжение несколько меньше и КПД
ближе к единице.
У гидротрансформаторов зависимость
близка к параболической, а у
комплексных — к линейной (рис. 69,6).
Преобразующие свойства гидротран-
сформатора принято характеризовать
максимальным коэффициентом трансфор-
мации 6ГТтах, соответствующим неподвиж-
ной турбине /гт=0 («столовый» коэффици-
ент трансформации). В трансмиссиях лег-
ковых автомобилей обычно применяют гид-
ротрансформаторы, имеющие £гттах=2 —
2,5, а у грузовых автомобилей и тяга-
чей — ferTmax=2,2 ... 4,0.
Зависимость т|гт==Д/гт) выражается
кривой 4, близкой к кубической, а для
комплексных гидротрансформаторов — к
квадратичной параболам.
У автомобильных гидротрансформато-
ров г|гттах=0,88 ... 0,92, a irr, соответствую-
щее 11гттах, обычно выбирается гм=0,7 ...
0,8. С увеличением йгттах максимальное
значение КПД несколько снижается и
передаточное число, соответствующее
ferrmax’ уменьшается.
§ 35. Совместная работа
двигателя с гидропередачей
Момент (в Н-м), необходимый для
вращения насоса,
Л4Н = ЛнржДГт "н» (146)
где Хн — коэффициент насоса; рж — плот-
ность рабочей жидкости, кг/м3; D„ —
активный диаметр гидротрансформатора,
т. е. максимальный размер его рабочей
полости, м.
У одних гидротрансформаторов Х„—
=const и зависит только от конструктив-
ных параметров гидротрансформатора,
а у других зависит также от irT.
Зависимость XH=f(irT) наносят на исход-
ную (безразмерную) характеристику (рис.
69,6, кривая 5). При XH=const гидро-
трансформатор называется непрозрачным,
108
Особенности автомобилей с гидродинамической передачей
Рис. 70. Нагрузочная характеристика двигателя
с гидропередачей:
а — непрозрачной; б — прозрачной
а при — прозрачным. Степень
прозрачности определяется коэффициен-
том прозрачности П. Если Хн уменьшает-
ся с увеличением in (прямая прозрач-
ность),то П = Хно/Хни (Хн.м — коэффициент
насоса при &Гт=1; Хно—при ггт = 0).
Если Хн возрастает с увеличением /гт
(обратная прозрачность), то /7=^Хно/ХНм.
Если Хн имеет максимальное значение при
г'гт>0, но меньшем, соответствующему krT=
= 1 (смешанная прозрачность), /7=ХНтах/
/Хнм. Гидротрансформаторы с обратной
прозрачностью в автомобильных трансмис?
сиях практически не применяют.
График (рис. 70), на котором нане-
сены зависимости от частоты пп враще-
ния насосного колеса момента, подво-
димого к нему от двигателя, и момента
Л4Н, необходимого для равномерного вра-
щения насосного колеса, называют гра-
фиком совместной работы двигателя с
гидропередачей (нагрузочной характери-
стикой).
Если насосное колесо соединяется не-
посредственно с валом двигателя, то
пя — п и момент, подводимый от двига-
теля, равен Мк.
Если между гидротрансформатором и
двигателем установлен согласующий ре-
дуктор с передаточным числом ир и КПД
т)р, то пн— п/ир, а момЬиг подводи-
мый от двигателя к насосу, Л1Р=
=Л4кирт)р.
Для непрозрачных гидротрансформато-
ров зависимость MH = f(nH) характеризует-
ся узким пучком парабол, который обыч-
но заменяют одной параболой (рис. 70,а),
а у прозрачных — пучком парабол, ши-
рина которого тем больше, чем выше
коэффициент /7 (рис. 70,6). У гидро-
трансформаторов с прямой прозрачностью
наиболее крутая парабола, соответствует
/гт=0. Чем больше значение in, тем более
полога парабола.
Зависимость MK=f(n) может быть по-
строена как для полной подачи топлива,
так и для частичных нагрузок — для
определения тягово-скоростных свойств
достаточно иметь зависимость Л1к=Дп)
при полной подаче топлива.
По нагрузочной характеристике можно
определить частоту пя и момент Л4К,
при которых возможна совместная работа
двигателя и гидротрансформатора на уста-
новившемся режиме. Для непрозрачного
гидротрансформатора совместная работа
при неизменной подаче топлива возможна
практически только при одной частоте
п, неизменной при изменении 4ГТ. Этой
частоте соответствует и определенное
значение момента Мк. Для прозрачного
гидротрансформатора частоты, при кото-
рых возможна совместная работа дви-
гателя и гидротрансформатора и соответ-
ствующие им значения момента Л1ко ...
Л1кз, различны при различных значениях
i[-T-
§ 36. Расчет тяговой силы
при установившемся движении
автомобиля с гидропередачей
При наличии в трансмиссии гидро-
трансформатора нельзя для расчета силы
Рт использовать методику, применяемую
при расчете механической трансмиссии,z
так как гидропередача не обеспечивает
однозначной зависимости между частотой
вращения коленчатого вала и турбины,
жестко связанной с ведущими колесами.
Поэтому для расчета силы Рт при нали-
чии гидротрансформатора может быть
предложена следующая методика:
Расчет тяговой силы, при установившемся движении
109
а) задаются различными значениями
in,1 затем по графику (рис. 70,6) для
каждого /гт определяют частоту пн как
абсциссу точки пересечения кривой МИ—
= ((Пн) при Принятом in с кривой Мк =
= f(n) или Мр = [(пн) и момент Л4К или Л1Р
(ординаты этих же точек); для прозрач-
ного гидротрансформатора параметры пн и
Л4к(Л1р) различны , для различных in,
для непрозрачного одинаковы при всех
In-
б) для выбранных in находят v=
=0,105пн1ггГк/ит (где ih — передаточное
число механических передач, расположен-
ных между турбиной и ведущими колесами);
в) по исходной характеристике • гидро-
трансформатора для тех же значений
in находят коэффициент k„, затем силу
Рг, пользуясь формулой
Рт=М Н^ПгЦтЦт/^Д, (147)
где г]т — КПД механических передач, рас-
положенных между турбиной и ведущими
колесами.
Для прозрачного гидротрансформатора
каждому in соответствуют свои значения
k„ и Л4Н для непрозрачного — изменяется
только kn-
Получив значения Рт для. каждой из
скоростей движения, соответствующей
принятым in, строят , график PT=f(o)
(рис. 71).
Анализируя методику расчета зависи-
мости PT=f(v) можно оценить значения
прозрачности гидропередачи.
При использовании непрозрачных гидро-
трансформаторов двигатель не реагирует
на изменения тяговой силы на ведущих
Рис. 71. Тяговая характеристика автомобили с
гидропередачей
колесах, связанные с изменениями сил,
сопротивления движению. При постоян-
ном положении органа управления пода-
чей 'топлива режим работы двигателя
остается неизменным и необходимое для
преодоления изменившихся сопротивлений
движению уменьшение или увеличение си-
лы Рт происходит исключительно в ре-
зультате изменения kn (tn). При увели-
чении сопротивлений движению скорость
падает, уменьшается частота вращения ко-
лес и связанной с ними турбины. По-
скольку частота пИ неизменна, то i„ =
= птур/пн уменьшается и коэффициент krr
возрастает, вызывая соответствующее
увеличение Рт.
Изменение PT=f(o) в этом случае
происходит аналогично протеканию зави-
симости kn=f(irr), и возможность ис-
пользования способности двигателя за
счет запаса крутящего момейта автома-
тически приспосабливаться к изменению
внешней нагрузки полностью исключа-
ется.
Если применен прозрачный трансформа-
тор, то с изменением сопротивления дви-
жению при постоянном положении органа
управления подачей топлива изменяются
как частота п, так и момент Мк- Полу-
чение силы Р-т, достаточной для преодо-
ления изменившихся сил сопротивлений
при n>nMmax, обеспечивается за счет как
трансформирующих свойств трансмиссии,
так и приспособляемости двигателя.
Поэтому непрозрачные гидротрансфор-
матору удобнее применять в сочетании
с двигателями, у которых изменение
момента мало (например с дизелями),
а прозрачные гидротрансформаторы —
с двигателями, у которых оно доста-
точно велико.
Сравнение зависимостей Pr=f(v) авто-
мобиля с гидропередачей и автомобиля
с механической трансмиссией позволяет
установить следующие особенности._ При
наличии гидропередачи omin=0. Этому же
значению скорости соответствует РТтах-
При использовании ступенчатой коробки
передач а РТтах соот-
ветствует , £—0,1 Обп^а/к/мт. (nmin — ми-
нимальная устойчивая частота по внеш-
но
Особенности автомобилей с гидродинамической передачей
ней характеристике, a nMmax — частота,
при которой AfK=AfKmax).
При непрозрачном гидротрансформато-
ре диапазон изменения Рт равен йгт
при прозрачном несколько больше krr.
Но у прозрачных гидротрансформаторов
значение Лгттах обычно меньше, чем для
непрозрачных (&гттах—2 — 2,5). Цри ис-
пользовании ступенчатой коробки передач
диапазон изменения силы Рг на каждой
передаче равен коэффициенту приспосаб-
ливаемости двигателя.
При установке гидротрансформатора
автомобиль приобретает свойство автома-
тически приспосабливаться к изменению
внешних сопротивлений в сравнительно
широкйх пределах.
В то же время диапазон изменения
силы Рг при трансформации момента
только гидротрансформатором обычно
меньше общего диапазона механической
ступенчатой трансмиссии (отношения пе-
редаточных чисел низшей и высшей
передач). Полный диапазон изменения
силы Рт, обеспечиваемый гидротрансфор-
матором, можно считать достаточным
только для легковых автомобилей, имею-
щих большой запас мощности. Для осталь-
ных легковых автомобилей, а особенно
для других типов автотранспортных
средств, этот диапазон не может обе-
спечивать движение во всех встречающих-
ся в эксплуатации условиях.
Для исключения длительной работы
гидротрансформатора в области низких
КПД на основных режимах работы ав-
томобиля используется лишь рабочий
диапазон i„, обычно охватывающий зону,
где Ягт.р>0,8. Коэффициент £Гт.р при t'rr.p,
соответствующем т)Гт.р=0,8, называют ра-
бочим коэффициентом трансформации.
Можно считать £гтр=1,4 ... 1,65 для
легковых автомобилей; йгт.р=1,6 ... 2,0
для автобусов; ferT.p=l,6 ... 2,1 для
грузовых автомобилей.
Для обеспечения нужного диапазона
изменений силы Рт предусматривается ряд
мероприятий, направленных, во-первых, на
расширение зоны высокцк; КПД гидро-
трансформатора и, во-вторыйх^на повы-
шение преобразующих свойств трансмис-
сии в результате включения механичес-
ких преобразователей момента.
§ 37. Способы улучшения
преобразующих и энергетических
свойств гидропередач
В автомобилестроении наибольшее при-
менение нашли комплексные гидротран-
сформаторы, обеспечивающие при некото-
ром значении /гт=/гтм автоматический
переход на режим гидромуфты. КПД
гидромуфты при £гт<1 выше чем КПД
гидротрансформатора, поэтому такой пе-
реход расширяет зону работы с высо-
ким КПД (рис. 72,а). При йгт<1 момент
реактора меняет знак и реактор, уста-
новленный на муфте свободного хода,
начинает свободно вращаться вместе
с насосным колесом.
Иногда устанавливают два реактора,
каждый на своей муфте свободного хода.
Рис. 72. Характеристики комплексных
гидротрансформаторов:
а — с автоматическим переходом иа режим
гидромуфты; б — с двумя реакторами и
автоматическим переходом на режим гидромуфты;
в — с блокировкой насоса и турбины
Способы улучшения преобразующих и энергетических свойств гидропередач
Ш
При некотором значении i„ на муфте
свободного хода начинает вращаться пер-
вый реактор, при этом снижаются поте-
ри на удар при входе и максимум КПД
гидротрансформатора смещается в сторо-
ну больших значений irT. Затем по мере
дальнейшего увеличения i„ начинает вра-
щаться второй реактор . и происходит
переход 'на режим гидромуфты. Приме-
нение такой конструкции позволяет рас-
ширить зону работы с высокими значе-
ниями КПД (рис. 72,6), по сравнению
с гидротрансформатором, Имеющим один
реактор.
Комплексные гидротрансформаторы
удобны, если Лгттах соответствует большим
4т и переход на режим гидромуфты осу-
ществляется при 4т=0,84 ... 0,85 й 1)Гт~
-0,8.
С увеличением ЛГТтах Ягттах смещается
в область меньших значений 4т. У гидро-
трансформаторов с высокими преобразую-
щими свойствами переход на режим
ГИДроМуфТЫ ПРОИСХОДИТ При МаЛЫХ Т|гт,
поэтому целесообразнее использовать
блокируемые гидротрансформаторы со
специальной фрикционной муфтой, что по-
зволяет, соединяя (блокируя) иасос и тур-
бину, исключить потери в гидротрансфор-
маторе (рис. 72,а). Блокировка обычно
происходит автоматически и может быть
использована как для некомплексных, так
и для комплексных гидротрансформаторов.
Для обеспечения изменения силы Рт в
рабочем .диапазоне с достаточно высоким
КПД в трансмиссию, кроме гидродина-
мического, включают также ступенчатый
Рис. 73. Характеристика гидромеханической
передачи с трехступенчатой коробкой передач и
комплексным гидротрансформатором:
а — КПД; б — динамического фактора
механический трансформатор гидроме-
ханическая передача (рис. 73).
Преобразующие свойства и рабочий
диапазон гидромеханической передачи тем
выше, чем больше число ступеней коробки
передач. Однако при этом усложняется
ее конструкция. Обычно для легковых
автомобилей . и автобусов число передач
рав^о двум-трем с диапазоном передаточ-
ных чисел 1,8 ... 2,5, а для грузовых —
четырём-шести с диапазоном 4 ... 7. Пе-
реключение передач производится автома-
тически с управлением по двум парамет-
рам: скорости движения и нагрузке дви-
гателя.
$ 38. Динамическая характеристика
и параметры приемистости
автомобиля с гидропередачей
Зная зависимость PT=f(o), можно по тем
же . формулам, что и для механической
трансмиссии, найти зависимости PCB==f(p)
и D=f(v). На участках работы гидротран-
сформатора в формулы для определения
скорости v и силы Рт подставляют
значения лт с учетом передаточного
числа включенной передачи ступенчатой
коробки. При работе на режиме гид-
ромуфты на участке изменения 4м значения
частоты лн и момента AfH находят по
графику нагрузочной характеристики гид-
ромуфты и считают Лг,т=1. При выходе
гидромуфты на рабочий участок (4м=
=0,97 ... 0,98) в формуле для расчета
скорости v задаются различными зна-
чениями частоты лн, а соответствующие
значения момента Мц находят по внешней
характеристике двигателя. При блокирова-
нии гидротрансформатора расчет зависи-
мости PT=f(v) проводят как для механи-
ческой трансмиссии.
На рис. 73,6 приведена динамическая
характеристика автомобиля с гидромеха-
нической передачей.
Методика определения установившихся
параметров тягово-скоростных свойств
lumax—/("Ф); i=f(v, Д)] не отличается от
той, которая была описана для автомо-
билей с механической трансмиссией.
Точный расчет параметров приемистости
112
Особенности автомобилей с гидродинамической передачей
. (j, Тр, Sp) связан с рядом трудностей
по следующим причинам:
а) при работе двигателя на неустано-
вившемся режиме AfK=f(n) отличается от
такой же зависимости при установившем-
ся режиме;
б) при неустановившемся режиме рабо-
ты гидротрансформатора /гГт = /(*гт) и Хн —
= Ф(ггт) иные, чем при установившемся.
В срязи с этим при трогании с места
с предварительно включенной передачей
и.резкой подаче топлива некоторое время
турбина, а следовательно, и автомобиль
остаются неподвижными (ют.уР = 0, и = 0).
После этого еще некоторое время <От.ур<
СсонХгт — неупорядоченный разгон, и лишь
затем можно приближенно считать
^т.ур.5 ‘
в) для определения коэффициента
$вр нельзя использовать равенство (43),
выведенное для механической трансмис-
сии, так как из-за отсутствия жесткой свя-
зи между ведущими колесами и вращаю-
щимися деталями двигателя вместе с на-
сосным колесом угловое ускорение послед-
них не пропорционально ускорению j авто-
мобиля. Однако пользуясь методом, приве-
денным для автомо0йля с механической
трансмиссией, можно найти коэффициент
6вр автомобиля с гидропередачей
9
= 1+7
вр ГТ 1 ' и m г Г fa
а к д т
“?Ч, 27 к
,УР ",.гкг« '"а'к'д
Точно определить da>n/da>r.yV затрудни-
тельно. При приближенных расчетах
параметров приемистости автомобиля с
гидропередачей пренебрегают процессами,
происходящими до начала трогания с мес-
та, и неупорядоченного разгона. Считают,
что у непрозрачного гидротрансформатора
частота вращения насоса в процессе раз-
гона не изменяется и, следовательно,
d<oH/dci)T.yp = 0. Для прозрачных гидро-
трансформаторов приближенно можно при-
нимать ferrd(oH/rf<dT.yP = 0,9^ при 1,5> П>
>1,2; 0,6 при 2,5>/7>1,5; 0,9 для
гидромуфты.
При таких допущениях методика опре-
деления /, тр и Sp автомобилей с гидропере-
дачей аналогична описанной выше для
автомобилей с механической трансмиссией.
§ 39. Методика расчета
расхода топлива
автомобилем с гидропередачей
Наличие дополнительных потерь в гид-
ропередаче и отсутствие жесткой кинема-
тической связи между частотами вращения
коленчатого вала и ведущих колес созда-
ют некоторую специфику в методике рас-
чета расходов топлива.
С учетом потерь мощности в гидротран-
сформаторе уравнение расхода топлива
можно записать так:
. = Зб6ор?п,пгт (р.+ р-+р»)- <148>
Удельный расход ge зависит от частоты
вращения коленчатого вала. У автомоби-
лей с гидропередачей
п=9,55иит/ (гк/гт). (149)
(150)
Для определения /гт подставим в равен-
ство (147) вместо А4Н его значения из
формулы (146) и, учитывая что юн =,
— (От.ур/4гт= (ОкМт//гт= Ц«т/(Гк1гт) ПОСЛе ГруП-
пировки в левой части равенства парамет-
ров, задаваемых исходной характеристи-
кой, получим
>*„ ргд'к
t2 р £>5 и2и3
ГТ F Ж ГТ т
Для определения in по заданным услови-
ям движения (ф, и, /) строят вспомогатель-
ный график Хн ferT/t2rT=f(/rr) (рис. 74, а).
Для этого, задаваясь различными /гт, по
исходной характеристике найдем /ггт и Хи.
Для расчета расхода топлив при задан-
ных условиях движения по уравнению си-
лового баланса определяют Рт и, подставив
его значение в равенство (150), при извест-
ных рж; D„ и пт находят ХАт/Лт- Поль-
зуясь вспомогательным графиком опреде-
ляют соответствующее значение in. Зная
1п, по равенству (149) находят частоту
п, а по исходной характеристике т]гт. Для
Методика расчета расходов топлива
113
Рис. 74. Характеристики автомобиля с гидро-
передачей:
а — вспомогательный график;
б — топливно-экономическая
определения удельного расхода ge по наг-
рузочной характеристике, кроме частоты п,
нужно знать мощность двигателя, расхо-
дуемую на преодоление сопротивлений
движению. Поскольку известна сила Рт
можно воспользоваться равенством
Лге=Рти/(1000'ПтТ]гт) .
Подставляя найденный таким образом
значения и цгт в уравнение расхода
топлива (148), находят Qs. При отсутст-
вии нагрузочной характеристики можно
найти ge по формуле (135). Необходимо
для определения входящего, в эту формулу
коэффициента k„ значение и определяют
по формуле
и = Р~ v/( 1 ОСМЖюоПт Пгт),
где Миоо — мощность по внешней характе-
ристике, соответствующая частоте п, оп-
ределяемой по формуле (149) для задан-
ной скорости V.
Удельный расход gN определяют так же
как и для автомобиля с механической
трансмиссией.
Пользуясь описанной выше методикой
можно построить топливно-экономическую
характеристику для каждой ступени меха-
нической коробки передач (рис. 74, б). В
большинстве случаев расходы топлива у
автомобиля, имеющего гидропередачу
(красные кривые) несколько выше (на
3..:7 %), чем у автомобиля с механичес-
кой трансмиссией (черные кривые) и
больше Зависят от v. Это объясняется
сравнительно низким КПД гидропередачи
и существенной его зависимостью от /гт.
§ 40. Этапы проектирования
Проектировочный
тяговый расчет
§ 40. Этапы проектирования
§41. Задачи расчета,
задаваемые и выбираемые
параметры
§ 42. Подбор внешней
характеристики двигателя
§ 43. Выбор передаточных
чисел трансмиссии
§ 44. Особенности
проектировочного
тягового расчета
трансмиссии автомобиля
с гидропередачей
Проектирование — это комплекс конст-
рукторско-экспериментальных работ, необ-
ходимых для создания нового или модер-
низации выпускаемого автомобиля.
Решение о создании и использовании в
народном хозяйстве конкретного автомо-
биля базируется на документе, содержа-
щем номенклатуру автомобилей, наиболее
полно удовлетворяющих потребностям на-
родного хозяйства с их основными техни-
ко-экономическими характеристиками,—
перспективном типаже.
Перспективный типаж автомобилей яв-
ляется результатом анализа трех основ-
ных направлений, проводимых отраслью:
опытно-конструкторских разработок перс-
пективных образцов, экспериментальных и
научно-исследовательских работ. В перс-
пективном типаже заданы основные пара-
метры автомобиля: грузоподъемность или
пассажировместимость, основные массо-
вые параметры, колесная формула и распо-
ложение ведущих колес, максимальная
скорость и параметры приемистости, нор-
мативный пробег до капитального ремон-
та, нормативная трудоемкость обслужива-
ния и текущего ремонта, мощность и
рабочий объем двигателя. На последую-
щих этапах проектирования эти данные
уточняются для конкретных моделей
и дополняются другими параметрами, чис-
ло которых увеличивается от этапа к этапу.
На оснозании утвержденного перспек-
тивного типажа предприятием-разработ-
чиком создается техническое задание,
которое служит основанием для разработ-
ки эскизного и технического проектов.
Техническое задание разрабатывается с
учетом области применения новой модели
на основании анализа обобщенных мате-
риалов по результатам испытаний и эк-
сплуатации предшествующих моделей, об-
щего развития техники, требований безо-
пасности движения, потребности рынка
внутри страны и возможностей экспорта,
законодательных предписаний, производ-
ственных возможностей предприятия-изго-
товителя и его смежников.
Техническое задание устанавливает ос-
новное назначение, условия эксплуатации,
технические характеристики, показатели
Задачи расчета, задаваемые-и выбираемые- параметры
115
качества, специальные требования,, предъ-
являемые к. разрабатываемому автомоби-
лю. Требования технического задания
конкретизируется в техническом и эскиз-
ном проектах. В процессе разработки тех-
нического проекта окончательно определя-
ют параметры, позволяющие судить о
компоновке автомобиля и конструктивном
решении отдельных его узлов и агрегатов.
На основании технического проекта вы-
пускают рабочую документацию, в кото-
рую в качестве обязательных документов
входят: чертежи деталей, сборочные черте-
жи и спецификации, а также проект, ин-
струкции по эксплуатации проектируемой
модели. В процессе проектирования ис-
пользуют статистический анализ техничес-
ких параметров и эксплуатационных свой-
ств лучших отечественных и зарубежных
образцов, расчеты и моделирование на
ЭВМ.
Для окончательного выбора расчетных
параметров двигателя и трансмиссии раз-
рабатывают математическую модель ав-
томобиля, которая позволяет учитывать
влияние этих параметров как. на тяго-
во-скоростные, так и на топливно-эконо-
мические свойства проектируемого автомо-
биля в. разнообразных дорожных, клима-
тических и нагрузочных условиях. В ка-
честве критериев оценки при этом обычно
используются такие технико-экономичес-
кие показатели как производительность,
приведенные затраты на перевозку, себес-
тоимость перевозок.
В данной главе приводится методика
упрощенного расчета основных парамет-
ров двигателя и трансмиссии, учитываю-
щая только некоторые требования к тяго-
во-скоростным свойствам. Полученные по
такой методике параметры могут быть
уточнены расчетами на ЭВМ.
§41. Задачи расчета, задаваемые
и выбираемые параметры
Задачей упрощенного расчета является
предварительный выбор внешней характе-
ристики двигателя и передаточных чисел
трансмиссии.
Будем считать заданными: тип авто-
мобиля, его назначение и область иеполь-
Рис. 75. Зависимость коэффициента использования
массы от номинальной массы груза:
/ и 2 — грузовые автомобили соответственно двух-
и трехосные; 3 — прицепы; 4 — полуприцепы
зования, грузоподъемность или пассажи-
ровместимость; максимальную скорость
vmax, максимальное дорожное.. сопротивле-
ние фтах, которое должно преодолеваться
на низшей передаче; тип двигателя (кар-
бюраторный, дизель и др.), его расположе-
ние, желаемый рабочий объем, используе-
мое топливо; тип трансмиссии (механичес-
кая, гидромеханическая и т’ д.) ; колесную
формулу.
Для расчета необходимо знать ряд па-
раметров, входящих в формулы, для опре-
деления мощности двигателя и передаточ-
ного числа трансмиссии,— полную массу
та и распределение нагрузки по осям,
т]т, радиусы гк и гд, параметры обтекае-
мости Ав, F.
Полную массу та. грузового автомобиля
определяют как сумму масс снаряженного
автомобиля /Лб, груза /пн по номинальной
грузоподъемности и пассажиров по числу
мест в кабинете, включая водителя.
Снаряженная масса может быть опреде-
лена по / формуле /Пб=т1б/Пн (где т|б —
коэффициент снаряжений массы). Этот
коэффициент зависит от номинальной
грузоподъемности и может быть получен
путем статистической обработки парамет-
ров масс. На рис. 75 приведена зависи-
мость коэффициента использования массы
-г)в=1/т}б=^(/Пн). При использовании та-
кого рода графиков должна учитываться
динамика изменения т,в за несколько пре-
дыдущих лет, различия условий эксплуата-
ции (развитие сети дорог, методы техни-
ческого обслуживания, ремонта и т. д.)
и другие факторы, которые могут ока-
зывать влияние на выбор массы. Пол-
ная масса может быть найдена по формуле
Проектировочный тяговый расчет
116
4. Параметры легковых автомобилей
Г руппа автомо- биля Предельный рабочий объем двигателя, л Предельная сухая масса, кг Масса снаряже- ния, кг Назначение автомобиля
1 2 До 0,849 б,850...1,099 Особо малый класс До 649 650-799 30-40 50...64 Индивидуальный
Малый класс
1 1,1-1,299 800...899
2 1,3-1,499 900-1049 65-89 (Индивидуальный
3 1,5... 1,799 1050...1150 ( и служебный
Средний класс
1 1,8-2,499 1150... 1209 90-109 Такси
2 2,5...3,499 1300...1499 Индивидуальный и служебный
1
Большой класс
Не регламентирована
| 11О...119|
Служебный
та=тн(14-'Пб)4-802п (где zn — число пас-
сажиров включая водителей). У автомоби-
лей, имеющих /пн<5 т, яп=2, а если тн^
7^5 т, то 2П=3, у прицепов и полупри-
цепов Яп=0. Аналогично может быть опре-
делена полная масса автомобилей повы-
шенной проходимости, самосвалов и др.
’ Для пассажирских автомобилей вместо
цв пользуются т]п (отношение числа пас-
сажиров к те).
Для легковых автомобилей в СССР в
качестве основного массового параметра
рекомендована сухая масса. Эта масса
должна быть или указана в задании на
проектирование, или ее выбирают, исходя
из заданного класса автомобиля (табл. 4).
Сухой называют массу автомобиля без
снаряжения (инструмент, запасное колесо,
дополнительное оборудование) и заправ-
ки: (топливо, масло, вода).
Полная^масса та равна сумме сухой
массы и масс снаряжения, заправки, пас-
сажиров (включая водителя) и багажа.
Приближенные значения массы снаряже-
ния для автомобилей различных классов,
полученные статистической обработкой
данных по зарубежным и отечественным
автомобилям, приведены в табл. 4. Приб-
лиженно можно считать, что масса заправ-
ки составляет 10 % сухой массы. Массу
пассажира принимают равной 70 кг, бага-
жа 10 кг на одного пассажира.
Следует иметь в виду, что сухая мас-
са переднеприводных автомобилей и задне-
приводных с задним расположением двига-
теля на 6... 10 % меньше, чем заднепри-
водных с передним расположением двига-
теля (классическая компоновка).
Распределение нагрузки по мостам
необходимо знать для подбора шин и
определения по их размерам радиусов
колеса, а также для определения макси-
мально возможной по сцеплению тяговой
силы, величина которой используется при
выборе передаточного числа низшей пере-
дачи трансмиссии. Для грузовых автомо-
билей распределение нагрузок между мос-
тами зависит главным образом от того,
для каких дорог они предназначены. У
автомобилей, предназначенных для дви-
Подбор внешней характеристики двигателя
'11?
жения по дорогам I и II категорий,
нагрузка, приходящаяся на задний веду-
щий мост, соответствует (0,62...0,7) тпа;
у автомобилей, предназначенных для дви-
жения по дорогам всех категорий I—V,
кроме выполненных на шасси легковых ав-
томобилей, нагрузка, приходящаяся
на заднюю ось, соответствует (0,7...0,75)
/и».
Нагрузка тем больше, чем чаще придет-
ся двигаться автомобилю по дорогам
низших категорий. Увеличение нагрузки,
приходящейся на ведущий мост автомоби-
ля, улучшает, его проходимость, а ее умень-
шение повышает грузоподъемность. Пос-
леднее объясняется тем, что масса, при-
ходящаяся на ведущий мост, ограничена
законодательствами всех стран. В СССР,
нагрузка, приходящаяся на ведущий (на-
иболее нагруженный) мост двухосного
автомобиля, предназначенного для движе-
ния по дорогам категорий I...IV, не должна
превышать 100 кН, на тележку трехосных
автомобилей, предназначенных для тех же
дорог,—180 кН, на ведущий мост двухос-
ных автомобилей, предназначенных для
дорог категории У,—60 кН; на тележ-
ку трехосных автомобилей, предназначен-
ных для движения по тем же дорогам,—
110 кН; у двухосных самосвалов, предназ-
наченных для тех же дорог,—65 кН.
У легковых автомобилей распределение
нагрузки от полной массы пр мостам за-
висит в основном от компоновки. У авто-
мобилей, имеющих классическую компо-
новку, на задний мост приходится 52...55 %
нагрузка от полной массы, у автомобилей
с задним расположением двигателя 56...
60 %, а у переднеприводных —40...45 %.
.Распределение нагрузки от полной массы у
автобусов в основном определяется их наз-
начением.
При выборе шин (по таблицам
ГОСТов) исходным, параметром является
нагрузка на наиболее нагруженных коле-
сах.
В процессе эскизного и технического
проектирования создаются объемные ма-
кеты автомобилей в виде масштабных
моделей и в натуральную величину. При
этом наряду с решением ряда других
задач находят форму, обеспечивающую
наилучшую обтекаемость и уточняют
kBи F.
§ 42. Подбор внешней
характеристики двигателя
Расчет начинают с определения мощнос-
ти Nev, необходимой длй обеспечения дви-
жения с заданной отах. Поскольку при 1
Отах/— 0. ТО» пользуясь уравнением (45)
мощностного баланса и принимая гк—гя,
найдем
A?eU=u(Ga1p(,H-^Bfv2tnax)/ ( IOQOtJtM .
Расчетный коэффициент суммарного до-
рожного сопротивления ф„ для легковых
Автомобилей выбирают исходя из Движе-
ния по горизонтальной дороге с цемен-
тобетонным или асфальтобетонным покры-
тием, учитывая зависимости -ф||=/(о). Если
отсутствуют данные по сопротивлению ка-
чению шин, намеченных к применению
на проектируемом автомобиле, можно при-
ближенно считать фв= 0,01-}-5 • 10-6v2max.
Для грузовых автомобилей и автопоездов
можно принимать (0,015...0,02)4-6X
X 10~йп^ах. В общем случае л» т^=пА- и, сле-
довательно, Neo^Nmax. У лЬгковых авто-х
мобилей с карбюраторными двигателями
nv может быть как больше, так и меньше
nN-
Иногда отах соответствует движению не
на высшей, а на предшествующей переда-
че (рис. 76) будем называть такую пе-
Рис. -76. Определение высшей расчетной передачи
по мощностному балансу:
IH~~V — Nt ’Чт“Ки) соответственна на третьей —
пятой передачах
118
Проектировочный тяговый расчет
Рис. 77. Зависимость времени разгона и
максимальной мощности от отношения nv/n№
редачу высшей расчетной. Передачу с ми-
нимальным передаточным числом у таких
автомобилей используют для улучшения
топливной экономичности.
Отношение nv/nN влияет при заданной
скорости vmax на значение мощности NmaK,
время разгона тр с места до заданной ско-
рости и ускорение на высшей расчет-
ной передаче. На рис. 77 показаны зависи-
мости лтах и тр (без учета времени на
переключение передач) Ьт tiv/nN при задан-
ных t>max и фтах. Ускорение на расчетной
высшей передаче тем меньше, чем меньше
'nv/nN. Если за 100 % принять ускорение
при n„/nN=\t то на горизонтальной доро-
ге хорошего качества во всем диапазоне
скоростей при n»//ijv=0,9, ускорение умень-
шается приблизительно на 15 %, а при
nv/nH—\,\— увеличивается приблизитель-
но на 30 %-
У легковых автомобилей с карбюратор-
ными двигателями обычно ло/п^=0,9...1,1.
Задавшись, ориентируясь на аналог или по
каким-либо другим соображениям, nv/nN
максимальную мощность можно найти, ре-
шая уравнение (1) относительно Nmax
и считая Ne=Neo
^тах=ЛГео/[ аП^/Пц-УЬ^/п^—С^/Пн)3],
где коэффициенты а, b и с могут быть най-
дены по методам, описанным в § 3.
У автомобилей, снабженных двигателя-
ми с ограничителем частоты вращения или
регулятором, nv=nN и ЛГтах=ЛГв(,.
Для построения внешней, характеристи-
ки при известной мощности Nmax и выб-
ранных коэффициентах а, b и с необ-
Рис. 78. Зависимость
до скорости 100 км/ч
времени разгона с места
от максимальной скорости
ходимо выбрать частоту nN. У двигателей
различных автомобилей значения частоты
nN (в мин-1) изменяются в следующих
пределах.
Карбюраторные двигатели:
легковых автомобилей . . 4500...6000
грузовых автомобилей и авто-
бусов .................. 3000...4600
Дизели:
легковых автомобилей . . . 3500...4600
грузовых автомобилей . . 2000...3200
Для окончательной проверки правиль-
ности выбора внешней характеристики
двигателя определяют время разгона с
места и сравнивают с заданным. Для
определения тр может быть использована
формула (69). Если подсчитанное при выб-
ранной внешней характеристике время тр
больше заданного, то для легковых авто-
мобилей следует увеличить п„/пЛГ или повы-
сить скорость итах. Для грузовых автомо-
билей в этом случае следует увеличить
расчетное значение коэффициента ф„.
Если время тр не задано, тр полученные
расчетом его значения сравнивают со сред-
ним статистическим значением для класса
автотранспортного средства, соответству-
ющего проектируемому, или с временем
разгона аналога.
На рис. 78 показана зависимость вре-
мени разгона с места до 100 км/ч от
ргаах, полученная статистической обработ-
кой данных для отечественных и зарубеж-
ных легковых автомобилей.
§ 43. Выбор передаточных чисел
трансмиссии
Определение передаточного числа глав-
ной передачи «г. Из условий обеспечения
утах на высшей расчетной передаче в
коробке передач определяют иГ.
Выбор передаточных чисел трансмиссии
119
Найдем высшее расчетное число тран-
смиссии ит.вр, равное произведению пере-
даточного числа иг главной передачи на
высшей расчетное передаточное ; число
«ювр коробки передач.
Пользуясь формулой (19), можно запи-
сать
ит.вр=0,105г кЯ«/(ид.в1,гпах)=мк.врМг, (151)
где ид.в — высшая передача дополнитель-
ной коробки (при ее отсутствий «д.в=1).
Сочетание множителей в передаточном
числе «т.вр, найденном по формуле (151),
определяется рядом конструктивных со-
ображений. При использовании трехваль-
ных коробок передач на легковых задне-
приводных автомобилях с передним распо-
ложением двигателя как правило иклр=
= 1, тогда пг=«т8р. Для двухвальных ко-
робок передач переднеприводных автомо-
билей и у заднеприводных автомобилей с
задним расположением двигателя, обычно
пк.вр=0,9...1,0. Некоторые переднепривод-
ные автомобили имеют пк.вр.=0,6...0,7.
У грузовых автомобилей с числом пере-
дач, не превышающим шесть, чаще всего
«к.вР=1, реже — «к.Вр=0,6...0,8. При при-
менении многоступенчатых коробок передач
Ик.вр—0,7...0,8. Часто для грузовых авто-
мобилей назначают несколько вариантов
передаточных чисел главной передачи при
неизменном ик.ар. В этом случае автомо-.
биль при различных ит имеет и различные
vmax. Автомобили с большим ur предназна-
чаются для эксплуатации в более тяжелых,
а с меньшим в более легких условиях.
Для автомобилей, имеющих нижние значе-
ния из ряда возможных ит, максимальная
скорость даже на горизонтальных дорогах
может быть ограничена не работой
ограничителя или регулятора частоты,
а мощностью двигателя. В общем случае
Ur== Ut.bp/Uk.bp-
Найденное передаточное число ит срав-
нивают с существующими передаточными
числами автомобилей аналогов.
Для получения достаточного дородного
просвета и простой конструкции главной
передачи рекомендуется выбирать для лег-
ковых автомобилей иг^5, для грузовых
автомобилей, имеющих грузоподъемность
до 8 т, иг«С7, при грузоподъемности свы-
ше 8 т, «г^9-
Выбор числа ступеней и передаточных
чисел коробки передач.
Передаточное число и^первой передачи
определяется из условия обеспечения воз-
можности движения по дороге с задан-
ным фтах. Для этого пользуются уравне-
нием силового баланса при установившем-
ся движении.
Поскольку на первой передаче скорости
невелики, то можно полагать Рв=0.
Принимая во внимание выражение для
Рг и можно записать
Af кИтПт^р/Гд33 max- (152)
Передаточное число «К1 выбирают таким,
чтобы на этой передаче при AfKmax обес-
печивалось движение с и=const по дороге
с заданным коэффициентом <ртах. Для это-
го необходимо выполнение равенства
М ктах^гИк! ид.в'Пт^р/г д= афтах»
откуда
Ик1= Оаф(ПахГл/ Кфах^Д-вИг'Пт^р) • (153)
При назначений коэффициента фтак ис-
ходят не только из того, какие макси-
мальные подъемы должен преодолевать
автомобиль, но и из условий получения
минимальных скоростей движения, необхо-
димых в ряде случаев эксплуатации (дви-
жение в колонне, движение по дорогам
или участкам дорог со значительными не-
ровностями и др.). У большинства совре-
менных автомобилей скорость, соответст-
вующая минимальной устойчивой частоте
rtmin ПРИ полной подаче топливд, не превы-
шает 1,5...2 м/с для грузовых и Б...6 м/с для
легковых автомобилей.
Передаточное число «д.в высшей ступени
дополнйтельной коробки чаще всего бе-
рется равным единице.
Если дополнительная коробка отсутст-
вует, ТО Цд.в=1.
ТЛолученное по формуле-(453) иК1 нужйо
проверить по условиям отсутствйя буксо-
вания. Буксования не будет, если выполня-
ется неравенство
Л4ктаХ^гЙд.ВЦк1Т|т^р/ ГЛ^:РТ.СЦ,
где Рт.сц — сила тяги по сцеплению.
120
•Пользуясь формулами для определения
Pi.cu. из § 11 и пренебрегая коэффициен-
том fa, малым по сравнению с <рх, найдем:
для заднеприводных автомобилей
и -----к----; (154)
К‘ Л,кп1ахМд.вМр L~h^X
для переднеприводных автомобилей
(155)
кгпах г д.в 'т р . ' g
Для трехосного автомобиля с двумя зад-
ними ведущими мостами в формуле (154)
силу тяжести Ga нужно заменить силой
тяжести GT, приходящейся на тележку.
Проверку ведут на сухом шоссе в хорошем
состоянии при <рх=0,6...0,8. Если при
подсчете по формулам (154) или (155)
значение uKi получается меньшим, чем
по формуле (153), то следует проверить
возможность увеличения нагрузки на веду-
щие колеса за счет изменения компоновки
автомобиля. Изменение распределения
нагрузки может повлечь за собой необхо-
димость применения шин другого размера.
Если увеличение нагрузки, приходящей?
ся на ведущие колеса, в пределах,
обеспечивающих равенство Икгпо форму-
лам (153) и (154), (155), невозможно,'то
Uki выбирают из условия отсутствия
буксования.
Число ступеней коробки предач зависит
от типа, удельной мощности и предполага-
емых условий эксплуатации автомобиля.
Общее число ступеней трансмиссии, т. е.
произведение числа ступеней коробки пе-
редач на отличные от единицы числа сту-
пеней дополнительной коробки и главной
передачи, зависит от общего диапазона
d передаточных чисел трансмиссии, равно-
го отношению произведений низших пере-
даточных чисел во всех ее механизмах
к произведению высших передаточных чи-
сел в тех же механизмах. Статисти-
ческие исследования показывают, что в
большинстве случаев число ступеней транс-
миссии грузовых автомобилей согласуют
с диапазоном передаточных чисел.
d ........... 5,7...8,5 7,9...9,35
Число ступеней 5 6
Проектировочный тяговый расчет
Число ступеней основной коробки пере-
дач обычно не превышает шести. Если
необходимо иметь большее число ступеней,
то применяют сочетание четырех- или
пятиступенчатой основной коробки пере-
дач с делителем или дополнительной ко-
робкой.
Коробки передач легковых автомобилей
чаще всего имеют четыре или пять сту-
пеней, грузовых автомобилей —5...22 сту-
пеней (в зависимости от диапазона d).
Для авТомобилей-тягачей и полнопривод-
ных автомобилей распространены пяти-
шестиступенчатые коробки передач в соче-
тании с двух-трехступенчатой дополни-
тельной коробкой.
Для автомобилей грузоподъемностью
3...10 т наиболее употребительны пяти- и
шестиступенчатые, а для автомобилей с
большей грузоподъемностью многоступен-
чатые (8...20 ступеней) коробки передач.
Для автомобилей-тягачей и автомобилей
повышенной проходимости применяют ко-
робки передач с делителем, имеющие от
8 до 20 ступеней или четырех — пяти-
ступенчатые коробки передач в сочетании с
двух- или трехступенчатой дополнитель-
ной коробкой.
На автомобилях-тягачах иногда уста-
навливают также четырех- или пятисту-
пенчатые коробки передач в сочетании с
двухступенчатой главной передачей.
Передаточные числа промежуточных пе-
редач выбирают из условий обеспечения
оптимальных показателей как тягово-ско-
ростных, так и топливно-экономических
.свойств. Существуют различные методики
выбора — одни предусматривают получе-
ние наилучших разгонных свойств, дру-
гие — оптимальной топливной экономич-
ности, третьи — наибольшей средней ско-
рости в некоторых заданных условиях
движения:
В настоящее время разработаны также
комплексные методы подбора передаточ-
ных чисел промежуточных передач, при
которых с помощью ЭВМ рассчитывают
среднюю скорость движения и расходы
8...10 9,2—18,5 13...19,4 17...24.7
8 10 16 20
Вйбор передаточных чисел трансмиссии
121
топлива в типичных для данного автомо-
биля условиях эксплуатации при различ-
ных вариантах распределения передаточ-
ных чирел в коробке передач. Выбирают
тот из вариантов, который обеспечивает
наименьшие затраты на перевозку единицы
массы груза. Рассмотрим метод, а основу
которого положено, наиболее' полное ис-
пользование мощности двигателя при раз-
гоне автомобиля с переключением передач
от первой до высшей.
Полученные цо этому методу передаточ-
ные числа являются/ предварительными,
их корректируют, руководствуясь конст-
руктивными соображениям*!- с использо-
ванием статистических данных по другим
коробкам передач, интуиции и опыта
конструктора или при помощи других тео-
ретических более точных методов под-
бора. При использовании бесступенчатой
передачи разгон может происходить в
результате изменения только передаточ-
ных чисел, без изменения частоты враще-
ния коленчатого вала, тогда в процессе
всего разгона используется максимальная
мощность двигателя, в результате чего
получаются максимально возможные уско-
рения. Принимают допущение, что при
применении ступенчатой коробки передач
для наилучшего использования мощности,
двигатель на всех передачах должен ра-
ботать в некотором неизменном диапазоне
частот вращения от Л| до л2 (рис. 79).
Будем по оси ординат, кроме мощностей,
откладывать скорости движения и нанесем
на график внешней характеристики пря-
мые v=f(n). Если пренебрегать снижени-
ем скорости v в процессе переключения
передач, то каждый раз скорость движе-
ния, достигнутая на низшей передаче перед
моментом переключения при частоте л2,
равна скорости на следующей высшей пе-
редаче при частоте ль т. е.
ylmax —vlimax‘> у11тах= ylllmin и Т-Д- (156)
Принимая во внимание, что t'imax=
=0,105 rKn2=(ttrttKl), «ПпИп^ОЛОбГк/Ц/
/(uruK ) ит. д., из равенства (156) получйм
Л2/иК|=Л|/«кп; n2/uKl=ni/uKm или
uki/ukII= ukIi/wkHI= ••• UK(n-\)/UKn = q.
(157)
Из равенства (157) следует, что для на-
илучшего использования мощности двига-
теля передаточные числа следует подби-
рать по геометрической прогрессии со
знаменателем q.
/ Из предварительного расчета известны
передаточные числа первой и высшей пе-
редач. Пользуясь равенством (157), най-
дем передаточные числа промежуточных
передач
Ц Ki/Я » UKin=UKil/9 = wKl/^ I
икп=и^П ^«к.в» (158)
где m — номер произвольной промежуточ-
ной передачи; л — расчетное число ступе-
ней коробки передач и, следовательно,
номер расчетной высшей передачи.
Пользуясь выражением (158), найдем
1/<7= я“1>м/"ки тогДа
«кт=«к1 П-1л/("к.в/ «к|Г-1 > (159)
откуда uKm= "_,7“кГ'п“к.в"1 • (16°)
У большинства выпускаемых в настоя-
щее время автомобилей передаточные чис-
ла высших передач сближены на 5... 15 %
122
по сравнению со значениями, получен-
ными по . геометрической прогрессии, а
соотношения между низшими передачами
на 5... 15% больше знаменателя геомет-
рической прогрессии. У пятиступенчатых
коробок передач «^сближены» четвертая и
пятая передачи и «раздвинуты» вторая
о первой—и третья со второй передачи.
У шестиступенчатых коробок передач «сб-'
лижены» пятая и шестая, четвёртая и
пятая передачи и «раздвинуты» первая и
вторая, вторая и третья передачи.
У коробок передач грузовых автомоби-
лей, имеющих повышающую передачу, пе-
редаточное число последней из конструк-
тивных соображений выбирается в преде-
лах 0,6...0,8. Это передаточное число иног-
да не входит в геометрический ряд и в фор-
муле (160) высшей передачей следует счи-
тать следующую за повышающей. Обычно
эта передача делается прямой (ик.вр=1).
Окончательно передаточные числа ко-
робки передач уточняют при выборе пара-
метров зубчатого зацепления в процессе
проектирования коробки передач.
Выбор передаточных чисел дополнитель-
ной коробки связан с ее назначением и
типом.
Демультипликаторы применяют в транс-
миссиях многоосных автомобилей (трехос-
ных и четырехосных) с неведущими перед-
ними мостами обычно, когда автомобили
такого типа изготовляют на базе агрега-
тов серийного двухосного. Нагрузка, при-
ходящаяся на ведущие колеса многоосного
автомобиля, как правило, больше чем у
серийного двухосного, а по условиям
работы требуется большее число передач
в трансмиссий, чем может обеспечить
коробка передач серийного автомобиля.
Применение демультипликатора позволяет
увеличить передаточное число низшей сту-
пени и'число передач трансмиссии.
Для определения передаточного числа
ид.н низшей передачи демультипликатора,
пользуясь равенством (152), найдем
Ид.и= ^аФтахГи / » (161)
где uKi — передаточное число первой пере-
дачи коробки передач серийного автомо-
биля.
Проектировочный тяговый расчет
Максимальный коэффициент суммарно-
го сопротивления дороги для трехосных
автомобилей с передним неведущим мос-
том обычно . выбирают фгоак=0,4...0,55.
Передаточное число ид.н, как и переда-
точное число коробки передач, проверяют
иа отсутствие буксования. Для этого мо-
жет быть использована формула (154),
в правую часть которой вместо ил.в
следует подставить ик1, а в левую вместо
мк1 подставить ад.н.
Передаточное число высшей передачи
«д.в демультипликатора подбирают из ус-
ловий получения заданной максимальной
скорости. Если для многоосного авто-
мобиля используют главную передачу се-
рийного двухосного автомобиля, т. е.
передаточное’ число главной передачи уже
определено, то для выбора «д.в можно вос-
пользоваться формулой (151), решив ее
относительно цд.в
Ид.в=0,105гкЯ'а/ (Ик.врМг^тах) •
Если для многоосного автомобиля под-
бирают свою главную передачу, то ик.вр
назначают .из конструктивных соображе-
ний, чаще всего равным единице.
Раздаточные коробки применяют в
трансмиссиях полноприводных автомоби-
лей. Если в трансмиссии такого автомоби-
ля использованы агрегаты стандартного
базового автомобиля, то раздаточную ко-
робку объединяют с демультипликатором,
чаще всего двухступенчатым. Передаточ-
ное число низшей передачи такой разда-
точной коробки может быть определено
по формуле (161), при этом коэффициент
суммарного сопротивления дороги фтах=
=0,6...0,7 илй его выбирают, исходя из
условия обеспечения полного использо-
вания сцепления всех колес с дорогой.
, Кроме того, рекомендуется проверить
выбранное значение передаточного числа
низшей передачи из условий обеспечения
минимальной скорости vmin движения при
минимальном устойчивой частоте враще-
ния коленчатого вала.
Минимальную скорость выбирают в пре-
делах 1,5...2,5 км/ч. Исходя из этих
условий
Особенности для автомобилей с гидропередачей
123
иД.н=0,105ГкПГП1П/(«к1иг1>т1п) .
Передаточное число высшей передачи
раздаточной коробки выбирают таким же
образом, как и для демультипликатора.
§ 44. Особенности проектировочного
тягового расчета трансмиссии автомо-
биля с гидропередачей
Основной особенностью проектировоч-
ного расчета такой трансмиссии явля-
ется выбор активного диаметра D„
гидротрансформатора.
Расчет диаметра DTr основан на том, что
исходная характеристика независимо от
его величины одинакова для гидротранс-
форматоров с геометрически подобными
колесами. Поэтому выбрав предварительно
прототип проектируемого гидротрансфор-
матора, отличающийся только размерами
можно пользоваться его исходной
характеристикой.
Решая равенство (146) относительно
D„, получим
где Мир— момент насоса; Хнр— коэф-
фициент крутящего момента насоса; сонр—
угловая скорость насоса. Все параметры
для расчетного режима.
Расчетный режим выбирают из условий
обеспечения наилучших тягово-скоростных
свойств И ТОПЛИВНОЙ ЭКОНОМИЧНОСТИ, что
обычно требует принятия компромиссных
решений. Если за расчетный принимают
режим трогания с места, то Хнр определяют
по исходной характеристике прототипа при
irT—0. Расчетные значения ©нр при не-
посредственном соединении насоса с ко-
ленчатым валом двигателя принимают: для
легковых автомобилей, имеющих карбюра-
торные двигатели (0,3...0,45) coN; для гру-
зовых автомобилей и городских автобусов
с такими же двигателями (0,5...0,75)
для автомобилей с дизелем (0,75...
0,85)й>лг (й)Л—0,105ид(—угловая скорость
насоса при Nmax).
Расчетный момент AfHp принимают рав-
ным Мк двигателя при частоте вращения
Лр=9,55соНр. Если между двигателем и на-
сосом гидротрансформатора установлен
согласующий редуктор с передаточным
числом Up, то <^=0,105 nN/u9, а Ма=
=AfupT|p (где Мк — момент двигателя при
Пр=0,955й>ирир).
Передаточное число главной передачи
при использовании в трансмиссии комплек-
сного или блокируемого трансформатора
подбирают так же как для механической
трансмиссии.
Управляемость
§ 45. Определения
§ 46. Оценочные показатели
и методика их
экспериментального
определения
§ 47. Кинематика поворота
§ 48. Силы, действующие
на автомобиль при поворот^
§ 49. Уравнения
криволинейного движения
§ 50. Круговое движение
§ 51. Переходные процессы
§ 52. Колебания
управляемых колес
относительно шкцорней
§ 53. Усилие на рулевом колесе
§ 54. Расчетный метод
определения, параметров
кругового движения
автопоезда
§ 45. Определения
Управление автомобилем является глав-
ной производственной функцией водите-
ля. Основным назначением автотранс-
портных средств является перемещение
грузов или пассажиров, поэтому под уп-
равлением следует понимать целенаправ-
ленную организацию процесса движения.
В предыдущих главах были рассмотрены
эксплуатационные свойства .автомобилей
для случая прямолинейного движения.
В действительности траектория движения
любого автомобиля всегда криволинейная,
с беспрерывно изменяющейся кривизной.
Волновой характер' траектории движения
обусловлен не только наличием криволи-
нейных участков дороги, но и действием
на автотранспортное средство внешних
возмущений и воздействием водителя на
органы управления с целью корректировки
характера движения, в частности направ-
ления движения.
При движении на прямолинейных участ-
ках пределы изменения радиуса кривиз-
ны траектории невелики, поэтому такое
движение рассматривают условно как пря-
молинейное. Такая условность позволяет
рассматривать эксплуатационные свойства
отдельно при прямолинейном и отдельно
при криволинейном движениях.
Процесс поворота состоит из входа в
поворот, движения с постоянным радиу-
сом (этот этап может отсутствовать)
и выхода из поворота. При входе в поворот
и выходе из него кривизна траектории
центра масс автомобиля меняется по зако-
ну, близкому к линейному, что соответству-
ет приблизительно равномерному повороту
рулевого колеса. Относительная длина
криволинейных участков на дорогах раз-
личных категорий приведена в табл. 5.
Движение по грунтовым дорогам харак-
теризуется почти беспрерывным воздей-
ствием водителя на рулевое колесо. Время
условного прямолинейного движения со
средним радиусом кривизны в пределах
300...400 м в этом случае составит всего
30...35% общего времени движения.
Анализ особенностей криволинейного
движения автомобиля в различных усло-
виях позволяет выделить два режима пово-
Определения
125,
'5. Относительная длина криволинейных
участков, %
Категория дороги /?, м Всегр
1000... 600 600... 300 300... 100 менее 100
I 1,85 0,05 1,9
II 3,80 1,2 0,235 — 5,235.
III 6,6 2,2 0,8 о;1 9,7
IV 8,3 3,21 1,4 0,4 13,310
ротов: с малыми радиусами и невысокими
скоростями — характеризует в основном
маневренность и с. большими радиусами,
высокими скоростями — характеризует ус-
тойчивость и управляемость,
Движение автомобиля как механи-
ческой системы может определяться,
траекторией какой-либо ее точкич (направ-
ляющая точка), углом поворота некоторой
прямой, связанной с системой, относи-
тельно выбранной системы координат и
перемещениями отдельных элементов сис-
темы относительно направляющей точки.
В практике вождения в качестве направ-
ляющих принимают различные точки, наи-
более удобные для наблюдения за процес-
сом движения.
При теоретическом изучении управляе-
мости одиночного автомобиля в качестве
направляющей точки удобно выбирать
центр его масс, а для автопоезда —
центры масс его звеньев. Зная ускорения
центров масс, можно непосредственна оп-
ределять силы инерции, действующие на
систему.
, В качестве прямой для автомобиля или
каждого из звеньев автопоезда принимают
его продольную ось, положение которой
Определяют курсовым углом у между
ее проекцией на плоскость дороги и не-
подвижной прямой, принадлежащей этой
плоскости.
Перемещение центра масс может быть
разложено на составляющие х, направлен-
ную по продольной оси, и у, перпендику-
лярную ей.. Законы изменения перемеще-
ний, скоростей и ускорений по направ-
лению продольной оси определяют тягово-
скоростные и тормозные свойства. Поэтому
при изучении управляемости ограничива-
ются рассмотрением законов изменения
курсового угладу, а также бокового Смеще-
ния у и их производных по времени
у = соа; у = в; y= Vy\ Скорость и уско-
рение в направлении продольной оси
считают известными.
При изучении управляемости в первом
приближении можно Пренебрегать переме-
щениями .отдельных, масс автомобиля или
каждого из звеньев автопоезда относитель-
но их центров, масс за исключением^по-
воротов управляемых кодес или’с мостов.
При более детальном рассмотрении следу-
ет учитывать еще повороты кузова в попе-
речной и продольной плоскостях. При изу-
чении управляемости автопоезда принима-
ют во внимание повороты его звеньев
относительно автомобиля-тягача.
В системе автомобиль — водитель авто-
мобиль является объектом управления, а
водитель — оператором. Являясь источ-
ником информации о задачах управления
и анализируя дорожную обстановку и ре-
зультаты управления, водитель, воздейст-
вуя на органы управлений',' J изменяет
желаемым образом параметры дйижёнйя.
У подавляющего большинства автомоби-
лей изменение курсовик й боковых пара-
метров движения осуществляется:в резуль-
тате поворота рулевого колеса — управ-
ляющего воздействия. Возникающие в
результате управляющего воздействия из-
менения курсовых н боковых параметров
являются к и и е м й’т и ч ё с к О й! p e a k -
ц и е й а в т О м 6 б и л я на управляющее
воздействие.
Для поворота рулевого колеса водитель
должен создать некоторый момент, значе-
ние которого зависит от изменений пара-
метров движения. Сопротивления повороту
рулевого колеса при этом будем называть
силовой реакцией автомоби-
ля на управляющее воздействие.
Как кинематические, так и силовые
реакции функционально связаны с управ-
ляющими воздействиями, причем зависи-
мости определяются свойствами автомоби-
ля как управляемого объекта. Для раз-
личных автомобилей одни и те же управ-
ляющие воздействия; осуществляемые в
одних и тех же условиях движения, вызы-
126
Управляемость
вают неодинаковые кинематические и
силовые реакции: поворот рулевого колеса
на один и тот же угол вызовет поворот,
характеризуемый разной угловой ско-
ростью изменения курсового угла, неоди-
наковыми боковой скоростью и ускоре-
нием; неодинаковы также усилия, необ-
ходимые для поворота рулевого колеса.
Характер функциональной зависимости
между управляющими воздействиями и
реакциями на них может служить оценкой
свойств автомобиля как управляемого
объекта. Исходя из этого управляемостью
называют совокупность свойств, определя-
ющих характеристики кинематических и
силовых реакций на управляющие воздей-
ствия.
§ 46. Оценочные показатели
и методика их
экспериментального определения
Для Оценки управляемости предложено
много оценочных показателей. На автопо-
лигоне НАМИ действует методика испыта-
ний и оценки устойчивости управления,
характеризуемой свойством системы води-
тель — автомобиль выполнять с огово-
ренной заранее точностью на заданном
отрезке пути задаваемый закон движения
(зависимости изменения скорости, траек-
тории, курсового угла и угла крена в функ-
ции пути). РД 37.001.005—82 устанавли-
вает оценочные показатели устойчивости
управления автотранспортных средств,
методы определения значений показате-
лей устойчивости управления и методы
оценки результатов испытаний.
Оценочными показателями устойчивости
управления являются: 1) устойчивость уп-
равления траектории, балл; 2) устойчи-
вость курсового управления, балл; 3) ус-
тойчивость управления траекторией при
торможении, балл; 4) устойчивость курсо-
вого управления при торможении, балл;
5) предельная скорость выполнения манев-
ра уПр, км/ч; 6) скорость начала снижения
устойчивости управления траекторией
оТр, км/ч; 7) скорость начала снижения
устойчивости курсового управления оКурс,
км/ч.
Показатели 1...4 определяют в эксплуа-
тационных (штатных) режимах движения
со скоростями отах на специальных доро-
гах и скоростями, разрешенными правила-
ми дорожного движения, на дорогах кате-
гории 1. При оценке показателей 3 и 4 тор-
можение происходит от vo (см. с. 66) до
u=0,5t>o с замедлением /3-^0,5 g. Оценку
дают в балдах по субъективным ощуще-
ниям испытателя (органолептическим ме-
тодом) по шкале, приведенной ниже.
Удовлетворительные оценки:
отлично, улучшать не требуется . . 5
не ясно; хорошо или отлично .... 4,5
хорошо, желательно улучшить . 4
не ясно, посредственно или хорошо . 3,5
посредственно, необходимо улучшить
при модернизации.............3
не ясно, удовлетворительная или иет . 2,5
Неудовлетворительные оценки:
плохо, но бывает и хуже .... 2
не ясно, бывает ли хуже .... 1,5
хуже быть не может...........1
На основании протоколов испытаний,
проводимых на различных дорогах ав-
тополигона и в обычных условиях',
определяют комплексные оценки устойчи-
вости управления, которые должны быть не
ниже заданных нормативных значений.
Категория автотранс- портного средства (см. табл. 3) М, М2 М3
Устойчивость управле- ния траекторией . . 4,5 4 4
Устойчивость курсового управления .... 4,5 4,5 4,5
Устойчивость управле- ния траекторией при торможении . . 4 4 4’
Устойчивость курсового управления при тор- можении 4 4 4
Л^2 Яз Л^2(3)+Оз(*)
4 4 3,5 3,5
4 4 4 3,5
3,5 3,5 3,5 3,5
3,5 3,5 3,5 3,5
Оценочные показатели
127
Рис. 80. Разметка участка испытания для выполнения
маневров:
а— «переставка»; б — «поворот»
Показатели 5...7 определяют при испы-
таниях на критических (нештатных) режи-
мах движения, которые заключаются в вы-
полнении заданных разметкой маневров
«переставка» (рис. 80, а), «поворот», «тор-
можение на повороте» (рис. 80,6) с посте-
пенно увеличивающейся скоростью по ме-
тодике, указанной в РД 37.001. 005—82.
По субъективным оценкам контролера,
находящегося вне объекта испытаний, и
водителя-испытателя выставляется ком-
плексная оценка устойчивости управления
в баллах при различных скоростях движе-
ния и строится график (рис. 81). Точка
кривой, соответствующая ординате 4,5,
определяет итр и оКурс.
Кроме этого, имеется целый ряд показа-
телей и характеристик, из которого для
оценки управляемости могут быть выделе-
ны следующие: 1) характеристика стати-
ческой траекторной управляемости; 2)
характеристика «рывок руля»; 3) харак-
теристика выхода из поворота; 4) харак-
теристика легкости рулевого управления;
5) предельная скорость входа в заданный
поворот; 6) предельная скорость входа в
заданную переставку; 7) средняя угловая
скорость поворота рулевого колеса на
прямолинейном участке дороги.
Рис. 81. Зависимость комплексной оценки от
скорости устойчивости управления
128
Управляемость
Рис. 82. Характеристика статической траекторной
управляемости
Статическую траекторную управляе-
мость оценивают при /у=4 M/c2==const
зависимостью К=ю/ц=/(оср), где ар—
угол поворота рулевого колеса.
Графическое выражение зависимости не
должно выходить из заштрихованной на
рис. 82. области, а угол наклона касатель-
ной к кривой зависимости в любой точке
не должен превышать углы наклона пря-
мых, ограничивающих эту область. Зави-
симость позволяет оценить реакцию авто-
мобиля на поворот рулевого колеса.
Правая граница области допустимых
значений соответствует рекомендациям эр-
гономики по возможности быстрого пово-
рота или объезда препятствия со ско-
ростью не менее 65 км/ч без перехвата
рулевого колеса, левая граница установ-
лена исходя из максимально-допустимой
чувствительности автомобиля к рулевому
управлению.
Если чувствительность автомобиля пре-
высит некоторый предел, то возможно
появление «рыскания» при прямолинейном
движении.
Статическая траекторная управляемость
снимается при различных значениях Ор=
= const и y=const, определяемых кате-
горией автомобиля при постоянном поло-
жении педали подачи топлива.
Характеристика «рывок руля» это зави-
симость СОа/(Оа.уст=/(0 (рИС. 83), ГД6
«а текущее значение со при входе в поворот,
(Оа.уст ее установившееся значение. Зависи-
мость описывает переходный процесс вхо-
да в поворот после быстрого (о^^7рад/с)
поворота рулевого колеса при различных
Рис. 83. Характеристика «рывок руля»
установившихся значениях оср и u=const,
соответствующих /у=4 м/с2. Управление
не затруднено, если зависимость <оа/(Оауст=
=f(f) не выходит за пределы заштрихован-
ной на рис. 83 области.
Характеристика «выход из поворота»
позволяет оценить стабилизирующие свой-
ства автомобиля. При установившемся
круговом движении со скоростями 30 и
40 км/ч и /у=4±0,2 м/с2 освобождают
рулевое колесо, принимая этот момент за
начало отсчета (у=0), строят график
изменения -курсового угла y = f(/) (рис:
84). Зависимость y = f(f) не должна выхо-
дить за пределы заштрихованной области.
.Легкость рулевого управления оценива-
ется по силе Рр на рулевом колесе, которая
при /у=4 м/с2 и скоростях движения
40 и 60 км/ч должна быть в пределах
60...120 Н. Нижний предел определен по-
Рис. 84. Характеристика «выход из поворота» при
»=40 км/ч
Кинематика поворота
129
рогом различимости, ниже которого води-
тель теряет ощущение взаимосвязи между
поворотом управляемых колес и усилием
на рулевом колесе; верхний предел связан
с интенсификацией физической усталости
водителя при превышении определенного
усилия на рулевом колесе.
Кроме того, легкость рулевого управле-
ния может быть оценена и другой харак-
теристикой, представляющей собой график
зависимрсти максимальной силы Рр=
=/(<Оар) (юар— угловая скорость поворота
рулевого колеса). Силу Рр необходимо при-
ложить к рулевому колесу при его равно-
мерном повороте из нейтрального положе-
ния, в положение соответствующее движе-
нию автомобиля по кривой радиуса 12 м,
описываемой наружным передним колесом.
В соответствии с ГОСТ 21398—75
максимальные силы (в Н) на рулевом
колесе при подобных испытаниях не долж-
ны превышать значений, приведенных
ниже.
Для рулевого управления без усилителя
на пути не более 17 м............250
Для рулевого управления с усилителем
на пути не более Нм..............120
При прекращении действия усилителя
на пути не более 17 м............500
Предельная скорость входа в заданный
поворот определяется на участке с разме-
ченной траекторией, приведенной на рис.
80, б.
Оценочным показателем является ско-
рость автомобиля в момент входа в пово-
рот, предельная по траекторной управляе-
мости на повороте. Нормируется параметр
при радиусах поворота 30 и 60 м по внут-
ренней бровке поворота. Для грузовых
автомобилей при радиусе поворота 30 м
скорость входа должна быть не менее
45 км/ч, при радиусе поворота 60 м —
70 км/ч. При превышении предельной
скорости на 5% не должно наблюдаться
отрыва всех колес одной стороны автомо-
биля от дороги. Поворота рулевого колеса,
корректирующего занос, не должно быть
до скорости 50 км/ч при радиусе пово-
рота 30 м и скорости 70 км/ч при радиусе
поворота 60 м.
Предельная скорость входа в заданную
«переставку» определяется на участке с
5 Зак. 1365
размеченной траекторией, подобной приве-
денной на рис. 80, а. Оценочным показа-
телем этого испытания является скорость
в момент входа в «переставку», предельная
по траекторной управляемости. Нормиру-
ется значение параметра при боковом сме-
щении «переставки» 3,5 м и длинах 12 и
20 м. Скорость входа для грузовых автомо-
билей при длине 12 м должна быть не мень-
ше 55 км/ч, при длине 20—80 км/ч.
При превышении предельной скорости
на 5% не должно наблюдаться от-
рыва колес от дороги. Поворот рулевого
колеса, корректирующий занос, не должен
отмечаться до скорости 55 км/ч при длине
12 м и 80 км/ч при длине 20 м.
Средняя угловая скорость (в рад/с)
поворотов рулевого колеса на прямолиней-
ном участке дороги определяется по фор-
муле
(i)op=2ape'v,
Z2
где apc=(J |ape|df)/(6—/i) — средний
угол поворота рулевого колеса от нейт-
рального положения, рад. v=0,5 р/(/2—
—/1)—частота поворотов рулевого ко-
леса, с-1 (р — число экстремумов функции
арс=/(/), больших 3° на измерительном
участке; 6—Л — время движения по из-
мерительному участку, с).
Нормированы значения параметра для
скоростей движения автомобиля 60 и
100 км/ч соответственно 0,1 и 0,15 рад/с.
§47. Кинематика поворота
Поворот автомобиля — изменение его
курсового угла в большинстве конструк-
ций осуществляется в результате измене-
ния положения управляемых колес.
Если к движущейся поступательно меха-
нической системе приложить силу, направ-
ленную под углом к направлению перво-
начального движения и не проходящую
через центр масс, то—система будет
поворачиваться относительно центра масс,
а траектория его перемещения' будет
криволинейной. Поворот управляемых ко-
лес приводит к созданию такой силы. Бу-
дем называть плоскость симметрии обода
130
Управляемость
Рис. 85. Схема сил и
колесо, катящееся с
плоскости:
А — центр контакта;
ось вращения колеса;
моментов, действующих на
наклоном к вертикальной
О — центр колеса; В-В —
С-С — плоскость вращения
колеса, перпендикулярную оси его враще-
ния, плоскостью вращения, точку пересе-
чения оси вращения с плоскостью враще-
ния центром колеса, а скорость ее переме-
щения Ок— скоростью колеса.
Точку пересечения следа плоскости каче-
ния на плоскости дороги с перпенди-
куляром к нему, опущенным из центра
колеса, назовем центром контактной пло-
щадки; прямую, проходящую через центр
контактной площадки параллельно век-
тору скорости колеса,— продольной, а пер-
пендикулярную ей прямую, проходящую
через этот центр, поперечной осями кон-
тактной площадки.
Систему элементарных сил, действую-
щих со стороны дороги на колесо,
представим тремя составляющими реак-
циями, приложенными в центре контакт-
ной площадки, и тремя составляющими мо-
мента (рис. 85). Составляющие Rx и Ry,
совпадающие с плоскостью дороги, и Rz,
перпендикулярную ей, называют соответ-
ственно продольной, боковой и нормаль-
ной реакциями дороги, а моменты М;,
действующий в плоскости вращения, Л1о
— перпендикулярной ей и Мс— в плоскос-
ти дороги — моментами соответственно со-
противления качению, восстанавливаю-
щим и стабилизирующим.
Со стороны автомобиля на колесо дей-
ствуют приложенные к его центру силы,
продольная — Рх, боковая Ру и нормаль-
ная Рг, параллельные составляющим реак-
ций дороги и имеющим те же наиме-
нования, а также и моменты: М— тяговый
(или тормозной), Л10п—опрокидывающий
и Л1п— поворачивающий.
Расположенные в плоскости, параллель-
ной плоскости дороги, составляющие ско-
рости колеса vx, перпендикулярную оси
вращения, и vy, перпендикулярную vx,
назовем продольной и поперечной скорос-
тями колеса, а ог, перпендикулярную плос-
кости дороги,— нормальной скоростью ко-
леса. При изучении управляемости и устой-
чивости будем считать дорогу гладкой
(лишенной неровностей) и vz=Q.
У колеса, снабженного эластичной ши-
ной, под действием боковой силы проис-
ходит боковая деформация элементов, рас-
положенных между контактной площадкой
и ободом (рис. 86). В результате этого
катящееся колесо движется одновременно
со скоростями vx (в плоскости вращения)
и vy (перпендикулярно этой плоскости).
Вектор скорости vK колеса, равный гео-
метрической сумме скоростей vx и vy,
отклоняется от плоскости вращения на
некоторый угол б.
Отклонение вектора скорости эластично-
го колеса от плоскости его вращения
при действии любой по величине боковой
силы называется явлением бокового
увода (или просто уводом), а угол
между этим вектором и плоскостью вра-
щения— углом увода.
Сущность этого явления можно упро-
щенно представить так. Если силу Ру при-
ложить к центру некатящегося колеса, то
она в результате упругости шины вызовет
боковое перемещение обода относительно
контактной площадки.
Примем следующие допущения: кон-
тактная площадка имеет прямоугольную
форму и давление по всей ее поверх-
ности одинаково, боковые деформации
распространяются только на зону контакт-
ной площадки, элементарные боковые
реакции пропорциональны смещениям, бо-
Кинематика поворота
131
Рис. 86. Качение эластичного колеса с уводом:
а — силы, действующие на колесо и скорости центра
колеса; б — эпюра элементарных боковых реакций
в контакте неподвижного колеса; в — изменение
эпюры при перекатывании колеса на элементарный,
угол; г — изменение эпюры при дискретном пе-
рекатывании колеса; д — модель эпюры; е и ж —
действительная форма эпюры соответственно при
6 = 2° и 6 = 4°
ковая сила не вызывает скольжения эле-
ментов контактной площадки.
За счет смещения плоскости вращения
обода (черная прямая b—b на рис.
86, б) относительно неподвижной в ре-
зультате сцепления с поверхностью дороги,
продольной оси контактной площадки
(цветная прямая Ь'—Ь') в каждом элемен-
те шины, расположенном между контакт-
ной площадкой и ободом, возникнут одина-
ковые боковые деформации и соответ-
ствующие им элементарные боковые реак-
ции (рис. 86, б), сумма которых равна
силе Ру.
Если перекатить колесо, повернув его
относительно оси вращения на угол Дф,
то в задней части контактной площадки
на длине Дх=гкДф сдеформированные
элементы выйдут из контакта, а в перед-
ней — на той же длине несдеформирован-
ные элементы войдут в контакт (рис.
86, в). Поскольку вошедшие в контакт
несдеформированные элементы не вос-
принимают боковой силы, то равновесие
между силой Ру и суммой элементарных
боковых реакций в контакте нарушится.
Поэтому произойдет дополнительное боко-
вое смещение обода на такую величину
&у, при которой площадь эпюры эле-
ментарных боковых реакций окажется рав-
ной Ру (рис. 86, в).
Черной прямой в передней части кон-
такта обозначена средняя линия элемента
шины, вошедшего в контакт при повороте
колеса на угол Дф. Так будет повторяться
при каждом повороте колеса на угол
Дф. На рис. 86, г условно показано сту-
пенчатое изменение эпюры катящегося ко-
леса (средние линии вновь входящих при
каждом повороте на угол Дф элементов
шины показаны цветными прямыми Ь'—Ь',
а след плоскости вращения обода колеса
на опорной плоскости прямой b—Ь).
При боковом перемещении обода (пря-
мая черного цвета b—Ь) элементы шины,
еще не вышедшие из контакта, остают-
ся неподвижными (цветная ломаная линия
Ь'—Ь'), поэтому боковые деформации, а
следовательно, и боковые реакции полу-
чаются тем большими, чем дальше распо-
ложен элемент шины от участка входа
в контакт. В действительности число ступе-
ней ломаной линии будет бесконечным
и при установившемся качении колеса, на
которое действует боковая сила Pj,=const,
и при принятых допущениях эпюра эле-
ментарных боковых реакций имеет форму
треугольника (рис. 86,0). Повороту колеса
на одинаковые углы Дф при этом со-
ответствуют одинаковые боковые переме-
щения Д£/. Траекторией центра колеса
является прямая, образующая с плос-
костью вращения колеса угол, равный уг-
лу увода б. Под таким же углом по отно-
шению к плоскости вращения расположе-
на продольная ось контактной площадки
(см. рис. 85). Плоскости вращения колеса
в каждой точке траектории взаимно парал-
лельны.
Рассмотренный процесс качения колеса
с уводом является приближенным. В дей-
5*
132
Управляемость
ствительности элементарные нормальные
реакции в различных точках контакта не
одинаковы. Их эпюра имеет форму, близ-
кую к трапеции (см. рис. 18, в) или пара-
боле. По краям контактной площадки Аз=
=0, а вблизи их малы. Поэтому в задней
части контакта, где боковые элементарные
реакции наибольшие, даже при малых зна-
чениях силы Ру, имеет место скольжение. С
увеличением силы Ру скольжение распро-
страняется на все большую часть кон-
такта, пока при некотором значении силы
Ру не наступит боковое скольжение
всех его элементов. В результате скольже-
ния эпюра боковых элементарных реак-
ций приобретает форму трапеции, приб-
лижаясь по мере увеличения Р9 к форме
эпюры нормальных реакций.
Не точно также допущение, что боковые
деформации не распространяются на
внеконтактную зону. Это дополнительно
искажает форму их эпюры. На рис.
86, е, ж, приведены такие эпюры, полу-
ченные экспериментально.
Скольжение в контакте не изменяет
формы траектории установившегося каче-
ния колеса с уводом, но влияет на
соотношение между боковой силой и обус-
ловленным ею углом увода. На экспери-
ментально полученной кривой зависи-
мости Py=f(&) (рис. 87) можно условно
выделить Tpii участка. При изменении 6 от
нуля до некоторого значения, различного
для разных шин, нормальных нагрузок и
коэффициентов трения между шиной и опо-
Рис. 87. Зависимость боковой силы от угла увода
рной поверхностью, зависимость Py=f(ty
почти линейна (участок ob)
Py=kyd. (162)
Этот участок соответствует значениям
Ру, при которых зона скольжения мала.
Коэффициент kt> называется коэффици-
ентом сопротивления уводу. Он равен
боковой силе, вызывающей увод с углами
6—1° (6=1 рад) и выражается в Н/°
(Н/рад).
Участок Ьс соответствует значениям
Ру, при которых скольжение происходит
на значительной части контактной площад-
ки, тем большей, чем больше 6. В точке
с сила Ру достигает значения, макси-
мально возможного по условиям сцепле-
ния, а • на участке cd определяется
равенством Рутах = Rztyy Коэффициент
фу=Рутах/#г НЭЗЫВаЮТ КОЭффиЦИ-
ентом поперечного сцепления.
Условно на участке Ос боковое переме-
щение колеса под действием силы Ру
называют боковым уводом, а на участ-
ке cd— боковым скольжением. Значение
угла 6,,, при котором начинается боко-
вое скольжение, зависит от конструкции
шины, нормальной нагрузки, коэффициен-
та фу и ряда других факторов. Обыч-
но на сухой твердой опорной поверхности
6^=12...20°. С точки зрения кинемати-
ки безразлично по какой причине возни-
кает отклонение вектора скорости от
плоскости вращения колеса; поэтому угол,
равный Vy/v, будем обозначать 6 на всем
участке 0d. Коэффициент фу зависит от
тех же факторов, что и коэффициент
фх.
Значение коэффициента kv зависит от
размеров шины, ее конструкции, нормаль-
ной нагрузки Рг, давления воздуха в
шине. При одинаковой конструкции шины
коэффициент kfl тем больше, чем больше
ее размеры. Он увеличивается с увели-
чением слойности каркаса, с уменьшением
отношения высоты протектора к его шири-
не, уменьшением толщины протектора, за-
висит от строения каркаса, состава
шинных материалов, технологии изготов-
ления шины.
Кинематика поворота
133
Рис. 88. Зависимость коэффициента сопротивления
уводу от нормальной нагрузки
С увеличением давления воздуха р8
в шине, в зависимости от ее конструкции
коэффициент ky может увеличиваться или
уменьшаться. Управляемость автомобиля
в большой мере определяется зависи-
мостью ky=f(Pt) (рис. 88). Коэффициент
ky у легковых автомобилей имеет макси-
мальное значение при силе РгОт, близкой
к той, которая соответствует полной массе
автомобиля, а у грузовых — при значи-
тельно большей силе. Значение коэффици-
ента ky зависит от коэффициента <ру.
На участке ob коэффициент ky (см. рис.
87) практически не зависит, от коэф-
фициента фу. Однако значение угла 6,
соответствующее точке Ь, тем меньше,
чем меньше фу. На сухой твердой опорной
поверхности, при силе Р2, соответствую-
щей рекомендуемой ГОСТом для данной
шины, это значение можно принимать рав-
ным 3...4°. Формула (162) справедлива и
для участка Ьс, при этом ky=f(8) или ky=
=f(Py). На этом участке значение ky
тем меньше, чем меньше фу.
При движении автомобиля на его
колеса всегда наряду с боковыми действу-
ют и продольные силы, значение и направ-
ление которых оказывают влияние на
зависимость Py=f(ty. При увеличении
Рх/Рг для получения одинаковых углов 6
в тяговом режиме нужна меньшая сила
Ру (рис. 89). В тормозном режиме при
малых Рх/Рг их увеличение приводит к
небольшому возрастанию силы Ру, а при
Рис. 89. Зависимость боковой силы от продольной
при уводе
больших — к уменьшению. Если Рх/Рг
невелико, то влияние продольных сил на
зависимость Py=f(6) несущественно. Наи-
большее влияние продольные силы оказы-
вают при значениях сил близких
к максимально возможным по сцеплению.
Значение максимально возможной по
сцеплению силы Ру, при которой увод
переходит в боковое скольжение, также
зависит от значения продольной силы.
Скольжение начинается, когда сумма
догип ает значения /?тах=
=Rz<p, при этом коэффициент сцепления
Ф зависит от направления скольжения
контактной площадки относительно опор-
ной поверхности, совпадающего с направ-
лением реакции R. При скольжении
в плоскости вращения коэффициент сцеп-
ления обозначают фж, в направлении, пер-
пендикулярном ей,— фу, в произвольном
направлении — ф. Считают, что ф изменя-
ется по эллиптическому закону с осями
эллипса фх и фу. Если, как это бывает
в большинстве случаев, фу>фх, то фт!п=
=фх, и с увеличением угла между нап-
равлением скольжения и плоскостью вра-
щения увеличивается, достигая макси-
мального значения при угле 90° (фтах=
= фу).
Предельное по сцеплению значение бо-
ковой реакции
^утах=л//?г(₽2-^х = ^гл/(₽2-'Йп >
(163)
где kn=Rx/Rz— коэффициент продольной
силы.
134
Управляемость
С началом бокового скольжения возни-
кает также и скольжение в плоскости
вращения (продольноескольжение). Соот-
ношение между скоростями бокового и
продольного скольжения такое же, как
между боковой и продольной реакциями.
Поскольку скорость ук является алгеб-
раической суммой скоростей качения и
продольного скольжения, то вектор ско-
рости колеса (с учетом как скольже-
ния, так и качения) не совпадает с
направлением равнодействующей реакций
Rx и Ry, а определяется как вектор
геометрической суммы боковой и продоль-
ной скоростей колеса.
Д. А. Антонов предложил учитывать
влияние на коэффициент ky различных
факторов, умножая ^тах на ряд коррек-
тирующих коэффициентов.
При прямолинейном установившемся ка-
чении колеса по гладкой недеформируе-
мой опорной плоскости
fe«/=&i/rnax
где kyma)i— коэффициент сопротивления
уводу ведомого колеса на линейном участ-
ке зависимости Py=f(ty при максималь-
ных значениях зависимостей ky=f(Pt)
и ky—f(pe)', q<f.— коэффициент коррекции,
учитывающий зависимость коэффициента
сопротивления уводу от угла 6 при движе-
нии по дорогам с различным <р [коэффи-
циент нелинейности зависимости Py=f (б)];
qz — коэффициент коррекции, учитываю-
щий влияние отклонения нормальной наг-
рузки от оптимальной; qT— коэффициент
коррекции, учитывающий влияние на ky
продольных сил, действующих на колесо;
— коэффициент коррекции, учитываю-
щий влияние отклонения давления воз-
духа в шине от оптимального значе-
ния.
Основные коэффициенты коррекции мо-
гут быть вычислены по следующим эмпи-
рическим формулам:
_ arctg[Q<p(6-6o)]
%- %(S-S„)
где al( — 3ikyo/2<pPi[kyo—коэффициент соп-
ротивления уводу при заданном значении
Рг на линейном участке зависимости
Л,=/(б)]; б0—угол увода, соответствую-
щий переходу от линейного участка к нели-
нейному (в точке Ь, см. рис. 87). Обычно
угол б0 берут равным 0,025...0,035 рад;
qz = 2,4az — 1,8az 4- 0,40^ ,
ГДе (1г^= Рг!Ргои?;
Я,- V! - {RJ R„.y/(1 + 0,375 6,),
где 7?xtnax=7?2<px;feII=/?x//?z.
Зависимость Py=f(S) (см. рис. 87)
соответствует установившемуся прямоли-
нейному качению колеса, когда Py=const
и траекторией центра колеса является пря-
мая. В большинстве случаев этой зави-
симостью можно пользоваться и для изуче-
ния управляемого криволинейного движе-
ния при Py=f(t). Есть однако ряд процес-
сов, связанных с управляемостью, при
изучении которых нельзя пренебрегать
влиянием на взаимосвязь между Ру
и б кривизны траектории движения ко-
леса. В этих случаях для получения
такой взаимосвязи можно воспользоваться
теорией М. В. Келдыша.
При углах б, при которых можно пре-
небрегать скольжением в контакте, и рас-
положении плоскости вращения колеса
перпендикулярно дороге, линейная боко-
вая деформация £ шины (рис. 90) описы-
вается уравнениями
Рис. 90. Схема деформации шины при уводе
Кинематика поворота
135
Ру--СуК>\
(164)
1/р = а£ —рфт,
где су— боковая жесткость шины; р—
радиус кривизны траектории; а и 0—
постоянные коэффициенты; фт— угол меж-
ду плоскостью вращения и касательной
к траектории центра контакта колеса.
При Ру—const; £ = const траектория ко-
леса прямолинейная и контактная пло-
щадка повернута на угол фт=б. Если
Pj,=/=const, то скорость vy перемещения
колеса обусловливается как поворотом
контактной площадки на угол фт, так
и скоростью изменения боковой деформа-
ции £, т. е. и{/=цфт + ^. Но vy/v = 8,
следовательно, 6 = фт + £/и, откуда фт =
= 6 —t/v.
Если обод колеса поворачивается на
угол в, а контактная площадка повер-
нута относительно обода на угол фт,
то кривизна траектории центра контакт-
ной площадки 1 /p = d(04^T)/dS(S — путь,
проходимый центром контакта).
Учитывая значение фт и принимая во
внимание, что dS=vdt, получим (если
u=const)
l/p = (6 + 6)/v-C/u2. (165)
Подставив значения 1/р и фт в равенст-
во (164) и учитывая, что ^ = Ру/су,
получим уравнение, связывающее боко-
вую силу с углом увода, при криволи-
нейном качении колеса и переменном
значении силы Ру
Ptf+Pu/\+av2P!,=c!,v(0+6) -Н^26. (166)
Во многих случаях при P^const
кривизна траектории настолько мала, что
можно считать 1/р = 0. Тогда из формулы
(165) £=(0-|-6)и, откуда /^ = ^($ + 6).
Учитывая это, равенство (166) изменится
так:
Py+aPyv/fc=-CyV&. (167)
Из равенства (164) при 1/р=0 и Ру=
= cvC = const можно записать Ру=Су&$/а,.
Следовательно, cy$/a=ky. Тогда равенство
(167) примет вид
Py-\-VPyCy/ky=CyVb.
Так как при действии на колесо
боковой силы вектор его скорости в ре-
зультате увода или бокового скольжения
отклоняется от плоскости вращения, то
происходит и обратное явление: при дви-
жении колеса таким образом, что вектор
его скорости не совпадает с плос-
костью вращения, возникнет боковая реак-
ция Ру. На этом основано направляющее
действие управляемых колес, т. е. их спосо-
бность создавать силы, изменяющие нап-
равление движения автомобиля. При пово-
роте колес их центры в первое мгновение по
инерции движутся вместе с автомобилем в
первоначальном направлении, не совпа-
дающем после поворота колес с их
плоскостями вращения. В результате этого
возникнут реакции Ry, направленные так,
что их моменты относительно центра масс,
преодолевая инерцию автомобиля, вызы-
вают его поворот.
Боковая сила возникает и в том случае,
когда плоскость вращения катящегося ко-
леса составляет с плоскостью, перпен-
дикулярной дороге, угол ар (угол развала).
Эта сила пропорциональна углу «₽;
Py=kaOp. Коэффициент ka можно прибли-
женно считать равным нормальной реак-
ции R?.
При изучении поворота автопоезда,
каждое из его звеньев рассматривают как
твердое тело. Мгновенный центр пово-
Рис. 91. Схема поворота двухосного автомобиля
136
Управляемость
рота каждого звена можно найти, если
известно направление скоростей двух лю-
бых его точек.
Пусть известно направление скоростей
иА и иБ точек А и Б (рис. 91),
являющихся серединами задней и перед-
ней осей двухосного автомобиля. Направ-
ление оА и уБ связано с несколькими
процессами, возникающими при повороте.
При отсутствии увода или бокового сколь-
жения направления скоростей каждого из
колес совпадало бы с плоскостями их
вращения. Если у неуправляемых колес
эти плоскости параллельны продольной ося
АБ, то направление иА совпало бы с
ней. Считают, что направление иБ в этом
случае составляло бы с осью АВ угол
0=0,5(0вн+6н) (где 08Н и 0Н— углы пово-
рота внутреннего и наружного управляе-
мых колес).
Возникающие при повороте автомобиля
боковые силы вызывают увод колес, что
приводит к отклонению направлений ско-
ростей иА и 1>Б от указанных выше.
Отклонения зависят также от развала ко-
лес. Кроме того, кинематика подвесок
колес в большинстве случаев такова, что
возникающий при повороте автомобиля
поперечный наклон (крен) его кузова
приводит к повороту неуправляемых колес
относительно продольной оси автомобиля
и дополнительному повороту управляемых
колес в одну или другую сторону.
Углы 61 и 62, на которые отклоняются
направления скоростей иА и vR за счет
увода или бокового скольжения, раз-
вала и кинематики подвески, будем назы-
вать углами увода соответственно перед-
ней и задней осей. Отношение боковой
силы, действующей на ось, к углу ее увода
будем называть коэффициентом
сопротивления уводу оси (kyi~
для передней и ky?—для задней осей).
Мгновенным центром поворота автомо-
биля является точка Оп пересечения пер-
пендикуляров к направлениям скоростей
Цд и ЦБ.
Для нахождения расстояний R и С от
точки Оп до продольной оси АБ и задней
оси опустим перпендикуляр О,, В на про-
дольную ось.
Угол ЛОпВ=б2; угол ВОП5=0—б| как
углы с перпендикулярными сторонами
(рис. 91). Из дЛОпВ и ДВОпБ
ЛВ = С =/? tg 62; (168)
ВБ = /?tg(e - 6)). (169)
Складывая выражения (168) и (169), по-
лучим
# = tg(8-e])+tg«2 ~ е+«2~61 ' (170)
Подставляя значение R из (170) в (168),
получим
_ z.tg62 /,62
= tg(0-S,)+tg62 ~ 0+б2^б7 • (171)
Радиусом /?„ поворота автомобиля назы-
вают' расстояние от центра поворота
О,, до колеи переднего наружного колеса
(рис. 91)
R = (172)
п COS (0-6 j) V 7
При больших значениях R (следователь-
но, небольших 0) можно пренебречь вели-
чиной 0,5 В, малой по сравнению с R,
и считать cos(0—61) = 1, тогда R„^R.
В дальнейшем, если это не оговорено
особо, будем пренебрегать разницей между
R и Rn, называя R радиусом поворота.
Угловая скорость поворота автомобиля
(оа = ив//?. Поскольку О„В — перпендику-
ляр к продольной оси, то скорость ив нап-
равлена по продольной оси и является
скоростью автомобиля v. Тогда
<оа = V3/R = t>jtg(0 — 61)4- tg62]/A
^и(0 + 62_6,)/д (173)
Если уводом колес можно пренебречь,
считая их жесткими, то пользуясь урав-
нениями (170) и (171), получим
R = L/tg 0 « L/0; С = 0. (174)
Следовательно, при отсутствии увода
центр поворота лежит на продолжении
осей задних колес автомобиля.
Из уравнений (172), (173), (174) в этом
случае
/?n=L/sin 0-|-B/(2cos 0)«A/sin0 ;
(оа=и tg 0 /L = u0/L .
Силы, действующие при повороте
137
Из сравнения формул, предназначенных
для определения кинематических пара-
метров поворота (/?, С и <0а) без уче-
та и с учетом увода, видно, что в первом
случае эти величины при заданной базе L
однозначно определяются углом 0, а во
втором зависят еще и от разности (62—61).
Значение и знак этой разности зависят от
боковых сил, действующих на передние и
задние колеса, и коэффициентов сопротив-
ления уводу этих колес.
Свойство автомобиля изменять кине-
матические параметры поворота под дей-
ствием внешних боковых сил при фикси-
рованной величине угла 0 называют п о-
ворачиваемостью автомобиля.
Если 62=61, то автомобиль обладает ней-
тральной поворачиваемостью. В этом
случае параметры R и wa не зависят от
действующих на автомобиль боковых сил
и остаются такими же, как у автомобиля
с жесткими колесами, однако центр по-
ворота On смещен относительно оси зад-
них (неуправляемых) колес [С=#0 см.
формулу (171)].
Если 62>6i, то считают, что автомо-
биль имеет избыточную повора-
чиваемость. В этом случае в резуль-
тате действия боковых сил <оа возрастает,
a R уменьшается, смещение С#=0.
Если 6г<6|, то автомобилю присуща
недостаточная поворачивае-
мость. Под действием боковых сил <оа
уменьшается, R увеличивается, смеще-
ние С=/=0.
Величины и направления боковых сил,
действующих на передние и задние коле-
са, зависят от многих факторов, в том
числе и от характера маневра (круговое
движение, вход в поворот, выход из него).
Поэтому в различных условиях движения
один и тот же автомобиль может обла-
дать различной поворачиваемостью.
Для характеристики влияния на поворачи-
ваемость конструктивных особенностей ав-
томобиля пользуются понятием стати-
ческой поворачиваемости, опре-
деляемой соотношениями между углами
увода, при действии на автомобиль пос-
тоянной боковой силы, приложенной в
центре масс (например, силы инерции
при круговом движении с v = const или
составляющей веса на дороге с постоян-
ным поперечным уклоном). '
Считают, что автомобиль обладает ней-
тральной поворачиваемостью, если его
статическая поворачиваемость определя-
ется равенством 62=61, избыточной или
недостаточной поворачиваемостью, если
при этом соответственно 62>6| или 62<6i.
§ 48. Силы, действующие
на автомобиль при повороте .
Методику определения сил, действую-
щих при криволинейном движении, рас-
смотрим на примере двухосного автомоби-
ля — силы, действующие при криволиней-
ном движении на автотранспортное сред-
ство, состоящее из нескольких звеньев,
можно определить для каждого из звеньев,
учитывая силы взаимодействия между
ними, на основании этой же методики.
Найдем ускорение центра масс автомо-
биля в неподвижной системе координат
£0т] (рис. 92).
В рассматриваемый момент времени
продольная ось автомобиля расположена
под углом у к оси От), а управляемые
колеса повернуты на угол 0. Скорость
vc центра масс с перпендикулярна к
радиусу Оас и равна vc=toa'Oac.
Если р угол между продольной осью и
вектором скорости vc, то проекции векто-
ра vc на оси координат
и Т)= u ccos (у-{-P) = U ccos у COS Р —
— ucsin у sinp = v cos у —u^sin у ; (175)
ц =о sin (y + P)=ucsin у cos Р+
-Ь uccos у sin р = и sin у + z^cos у, (176)
где ux=u=uccosp— проекция vc на ось
х (скорость движения автомобиля); vy=
=ofsinp— проекция vc на ось у (скорость
бокового смещения автомобиля). .
Продифференцировав, равенства (175),
(176) по времени, получим проекции
на оси неподвижной системы координат
ускорения центра масс
138
Управляемость
Рис. 92. Схема для
определения ускорения
центра масс при повороте
двухосного автомобиля
/п = cos y dv/dt — v sin у dy/dt —
— sinydvy/dt—VgCOsy dy/dt; (177)
j?=sin у dv/dt H-u cos у dy/dt-\-
-|-cos у dvу/ dt—vySin у dy/dt. (178)
Положение автомобиля относительно не-
подвижной системы координат изменяется,
поэтому изменяется и положение и
относительно его продольной и попе-
речной осей. Удобнее оперировать уско-
рениями и силами, не изменяющими свое
направление относительно автомобиля.
Для этого спроецируем ускорения / и
/V автомобиля на его продольную и попе-
речную оси.
Сумма jx проекций /п и Д на продоль-
ную ось
/x=/ncosY+/5siny. (179)
Сумма jy проекций /п и /$ на попереч-
ную ось
/</ = /?; cosy — /\siny. (180)
Подставив в равенства (179), (180)
/п и jz из равенств (177) и (178),
и учитывая, что dv/dt—j и dy/dt=ata,
получим
jx—j—Vywa;jy=v(aa+dvy/dt. (181)
Продольная Р„х и поперечная Рку
составляющие силы инерции в системе
координат, связанной с автомобилем,
Т5их^^а(/ Wj/COa) i (182)
PHy=ma(v(aa-\-dvy/dt). (183)
Иногда бывает удобнее выразить Ркх
и РНу в виде функций от 0. Пользуясь
схемой, приведенной на рис. 92, найдем
tgp=d//?=(6-/?62)/R=[
/L; ^=4 &(0—6i)— пб2] /£, тогда
^=/[6(0 — 6t)— а§2\/ L + v{b(Q — 6i) —
—а62]/£, (184)
где точками обозначено дифференцирова-
ние по времени.
Подставляя vy и vy в равенства
(182) и (183), найдем
P»x=ma{/—vcoa [6(0—61) —аб2]/L]. (185)
Положительное направление Р»х проти-
воположно направлению движения авто-
мобиля
₽w=ma(t,“>a+u f {б —S |)—аЛг]/Z- +
+ /[6(0-6,)—aS2]/.L}. (186)
Положительное направление Рау от цен-
тра поворота автомобиля. Пользуясь фор-
Силы, действующие при повороте
139
мулами (185), (186), можно в качестве
частного случая получить формулы для
определения сил Р„х и Рку без учета
увода.
Принимая 61=62=61=62=0, получим
/эих=та(/—V(oa60/L); (187)
P»y=ma{vi!d&-\-vb^/L-\-jbQ/L). (188)
Составляющая сила Р»у может быть
представлена в виде трех слагаемых
Рау=Ру'+Ру"+Ру'".
Первое является проекцией центробеж-
ной силы на поперечную ось
P'=mavcoa=mao2/P. (189)
Если заданы R и и, то выражения для
силы Ру одинаковы как с учетом, так и
без учета увода.
Слагаемое Р'у возникает в результате
изменения угла поворота управляемых ко-
лес и изменения углов увода. При от-
сутствии увода оно положительно при
входе автомобиля в поворот и отрицатель-
но при выходе. С учетом увода, если
углы 61 и 62 велики, то сила Р'у может
быть отрицательной при входе в поворот
и положительной при выходе.
Слагаемое Р'у возникает в результате
изменения скорости движения автомобиля.
При отсутствии увода оно положитель-
но при ускоренном движении и отрица-
тельно при замедленном. При небольших
углах О и больших углах увода сила
Р'у' может быть положительной и в про-
цессе замедления.
Зная силы инерции и учитывая извест-
ные внешние силы, можно, пользуясь
L
-----------=1
Рис. 93. Схема сил и боковых реакций, действующих
на автомобиль при повороте
принципом Даламбера, найти реакции до-
роги.
Для определения поперечных реакций
Ру\ и Ryt составим уравнение моментов
(рис. 93). Считая cosO=l и sinO=0,
найдем
/2й?2у/^2=/г(оа=(/?!/1-^10)а-ад) (190)
где — момент инерции автомобиля от-
носительно вертикальной оси z, проходя-
щей через его центр масс.
Из условия равенства нулю проекций
сил на поперечную ось
Py=Py'+Ry2-(191.)
Если передние колеса неведущие и
6 невелико, то членом /?х0 можно пренеб-
речь. Решая в этом случае совместно
уравнения (190) и (191), получим
?tt>a) /L',
(192)
R у2=(Р«уд JгЬ)а) / L.
Пользуясь равенством (173), найдем
<;а==г,(б+б2-6,)/L+/(0+62-61)/L. (193)
Подставив в равенства (192) значе-
ния Р„у И (Оа из формул (186) И (193)
и считая /г=/пар2 (рг — радиус инерции),
получим
^И = тз1[^2/Р+ {[^ (ё—6.)+/(е—6В)] х
X (рг+^ 2)+(у62+/б 2) (Рг—а^) }/
(194)
Ry2=ma2[v2/R-{[*> (ё-б 1)+/(о-б,)] х
X (р2— а6)+(цё2+/62)(р5+«2)}/(а^) ]'>
(195)
где mai = ma&/L; ш^—таа/Ь — массы,
приходящиеся на переднюю и заднюю оси.
Во многих случаях можно считать
р2=а&. Тогда
P.(/t=mal 1ц2/Р+о(ё-61)+/(0-6i)]; (196)
PV2=Wa2(v2//?—/6г). (197)
Если при этом можно пренебрегать
уводом, то
P^i=mai (ц2//?+цё+/0);
Р,2=та2и2/₽. (198)
140
Управляемость
Если 0=0; 61=62=0 и /=0 (устано-
вившееся круговое движение), то
/?У1==та1У2//?;
(199)
/?у2=/Па2О2//?.
Отношение т] боковой силы, действую-
щей на оси, к нагрузке, приходящейся
на колеса этой сси, называют удель-
ной боковой силой.
При установившемся круговом движе-
нии
Я1-п 2=п = .,)=R y2/(gm а2)=
= ₽./(gm.)=«2/(gR)- (200)
При неустановившемся движении
т]1^т|2. Если уводом можно пренебречь
(формула 198), то при входе в поворот
(0>О) или ускоренном движении (/>0)
'П1>т12, а при выходе из поворота или
замедлении движения 1||<т|2.
При больших скоростях изменений уг-
лов увода, как видно из равенств (194)...
(197), неравенство 'qi>T]2 справедливо
при выходе из поворота, а при больших
углах увода при замедлении движения.
Как будет показано в гл. 7, из условий
устойчивости движения более желатель-
ным является выполнение неравенства
П1>Л2-
Продольные реакции на ведомых ко-
лесах при криволинейном движении ос-
таются практически такими же, как и при
прямолинейном. Для определения про-
дольных реакций на ведущих колесах
составим уравнение движения в направле-
нии продольной оси (рис. 93). При дви-
жении по горизонтальной дороге, если
считать sin0=0; cos0=l; p2=ab, то
Р hx—Rx2—Ry&—Rxl—Р в-
Подставляя в это равенство значения
Рнх и из равенств (185) и (196) и
решая относительно RX2, после преоб-
разований найдем
Rl2='n,[l+i>(0-6,)e/b]/+v2(m„ei +
+ maiS2)/R + ma,t, (ё — Sl)0+A,zl + Pa.
Подставляя в это равенство значения
Rx2 и Rx\ из формул (28) и (30) и решая
относительно Рт=Мкитт\т/гЛ, получим урав-
нение силового баланса на горизонталь-
ной дороге при криволинейном движении
Рт=/>к+/>в+/>и + у2('Иа1б1 + та2б2)/^ +
4-та10 [(о-61)/+ (0-6,) V].
Последние два члена характеризуют
сопротивления движению, обусловленные
криволинейностью траектории (послед-
ний — изменение кинетической энергии ав-
томобиля в его вращательном движении,
предпоследний — потери, связанные с уво-
дом колес). При входе в поворот и при
разгоне кинетическая энергия вращатель-
ного движения автомобиля увеличивается
за счет энергии, подводимой к ведущим
колесам от двигателя, а при выходе из
поворота и при снижении скорости энер-
гия уменьшается, что приводит к сниже-
нию необходимой тяговой силы. Энергия,
затрачиваемая на увод, теряется безвоз-
вратно.
УчИТЫВаЯ, ЧТО 6|=/?у1ДуГ, &2=Ry2/ky2
и используя формулу (199), силу Рув
сопротивления движению, возникающую в
результате увода, можно представить так:
Р ув = V 4 (m al/* у! + ™ а2 / М / * 2 =
= П2Я2т2/kynp=GlT\2/kynp,
где kynf=ky\ky2L2/ (kl]a2-\-ky2b2) — при-
веденный коэффициент сопротивления уво-
ду всех колес автомобиля.
Сила Рув зависит от особенностей ка-
чения колес при действии на них бо-
ковых сил, поэтому можно множитель
/ув=т12Са/^пр при Ga назвать коэффи-
циентом сопротивления каче-
нию с уводом. На рис. 94 показана
полученная экспериментально зависимость
f ув=}(]у)
Обозначая Pm силу, возникающую в
результате изменения кинетической энер-
гии вращательного движения автомобиля,
уравнение силового баланса при криво-
линейном движении на горизонтальной
дороге можно записать так:
Силы, действующие при повороте
141
Рис. 94. Увеличение коэффициента сопротивления
качению колеса при уводе
РТ--'Рк~\~ Р Ъ-\~Р И 4" В ИВ-ЬРуВ-
При криволинейном движении динами-
ческие нормальные реакции Рг существен-
но отличаются от тех же реакций при
прямолинейном движении. В результате
действия инерционных сил и моментов в
поперечной плоскости, нормальные реак-
ции перераспределяются по бортам. В тех
случаях, когда нужно найти реакции,
действующие на каждом из колес, даже
у двухосного автомобиля задача оказы-
вается статически неопределимой.
Для нахождения реакций Рг пользуются
следующим приближенным методом. Авто-
мобиль (или звено автопоезда) рассмат-
ривают как систему, состояющую из массы,
нагрузка от действия которой передаётся
на дорогу через упругие элементы подвес-
ки (подрессоренная масса), и
масс, нагрузка от действия которых пере-
дается на дорогу непосредственно через ши-
ны (неподрессоренные массы).
Под действием поперечных моментов про-
исходит крен (поперечный наклон) под-
рессоренной массы относительно неподрес-
соренных на угол фкр (угол крена)
(рис. 95, б). Считают, что крен происхо-
дит относительно некоторой прямой В1В2
(рис. 95, а), называемый осью крена.
Точки Bi и В2 пересечения оси крена
с плоскостями, проходящими перпенди-
кулярно дороге через оси передних и
оси задних колес, называют центрами
крена передней и задней подвесок, а длину
перпендикуляра ЛКр, опущенного из цент-
ра подрессоренной массы на ось крена,—
плечом крена.
Положение центров крена, а следова-
тельно, и оси крена, зависит от кине-
матики подвесок. Например при зависи-
мой подвеске на продольных рессорах
центр крена находится в плоскости, про-
ходящей через ушки рессор. При незави-
Рис. 95. Схемы для определения нормальных реакций
h9n
Й1Г <тпд1 +Я1ипР?
Лр’
В; ^уп1
<тпд1 +Я1ипР?
В)
142
Управляемость
симых подвесках центр крена может рас-,
полагаться выше, ниже уровня дороги
или совпадать с ним.
Под действием поперечных моментов
за счет деформации шин происходит
также наклон неподрессоренных масс, од-
нако значение его мало, им можно
пренебрегать.
Составим уравнения движения подрес-
соренной и неподрессоренной масс при
следующих допущениях: 81пфкр=фкР;
cose=l; центры неподрессоренных масс
расположены на высоте гЛ посредине колеи,
центр подрессоренной массы при отсутст-
вии крена находится в плоскости, пер-
пендикулярной дороге, проходящей через
продольную ось, поперечные ускорения
jy центров подрессоренных и неподрессо-
ренных масс, равны поперечному ускоре-
нию центра масс автомобиля, подсчитан-
ному по формуле (181).
На подрессоренную массу со стороны
неподрессоренных действуют реактивные
силы РУнь Руш, приложенные в центрах
крена Bi, В2 и реактивные моменты МР|,
Л1Р2, возникающие в результате угловых
деформаций упругих элементов подвески
(эти силы показаны на рис. 95, в и г сплош-
ными цветными стрелками). В результате
крена сила тяжести Опд подрессоренной
массы не проходит через ось крена и соз-
дает относительно нее момент бПдЛдпфкР-
Из уравнения движения подрессоренной
массы относительно оси крена можно за-
писать
Л1р1 -|-Л1р2= 7НпдЛкР(/1/-|_ЯФкр) / пдхфкР,
где /пдх — момент инерции подрессоренной
массы относительно этой оси.
Реактивные силы
Руп1~ ^пд/У Ь п /
Руп2 = ^пд/у^п/^>
где аП и Ьп — расстояния от центра под-
рессоренной массы соответственно до пе-
редней и задней осей.
Считают, что суммарный реактивный
момент МР = Л1Р1-|-Л1р2 распределяется по
осям пропорционально угловым жесткос-
тям су\ и сУ2 их подвесок
Л4Р15= МрСу] /(Су\
Л1Р2 — М^Су2/{Су\ -]- Су2).
Угловой жесткостью подвес-
к и называют отношение момента, вызы-
вающего крен подрессоренной массы к уг-
лу крена.
Из уравнения моментов передней не-
подрессоренной массы относительно точки
ОН1 (рис. 95, в цветные штриховые стрел-
ки) найдем /?г1вВ + Мр1 + РуП1/1| +
+ тнп1/?Гд=0,5(тПд + /пНп)^В, но /пПд1 +
4-mHni=mai. Откуда
/?ziB = 0,5maig — (Mpi + Pj/ni/ii +
-\-mKTi\jyr^/B. (201)
Таким же образом из уравнения момен-
тов относительно точки OBi найдем
/?г1н = 0,5/Иа2^ 4"(AfPl “1“ Pynl h\ -]-
4-/Пнп1/уГд)/В. (202)
В уравнениях (201) и (202) mHt,i — пе-
редняя неподрессоренная масса. Индекса-
ми в и н обозначены реакции /?2 у внут-
реннего и наружного относительно центра
поворота колес. Аналогичные уравнения
получаются и для задней оси.
Формулы для определения кинемати-
ческих параметров (R, С, со, vy, jy), а также
сил инерции и реакций дороги справед-
ливы как при уводе, так и при скольже-
нии колес. В последнем случае в них вместо
6 нужно подставлять uCK/v.
§ 49. Уравнения криволинейного
движения
Зная силы инерции, можно написать
уравнения бокового и курсового движе-
ния автомобиля. Будем считать, что
0, 6] и 62 невелики и их косинусы
равны единице, а синусы самим углам.
Уравнение бокового движения центра
масс запишется так (см. рис. 93):
Рну = /Па(шоа + Vy) = ky| 61 + ky^2 —
— Rx\Q. (203)
Если передние колеса неведущие, то
Rx\=Rz\fa, и последним членом правой
части равенства (203) можно пренебречь.
Уравнения криволинейного движения
143
Выразим углы 61 и 62 через vy и <оа.
Решая совместно равенства (173) и (184),
получим
61 = 0 —(a(oa + v^)/y;
62 = (6(Оа —yy)/v.
(204)
После подстановки значений 6| и 62 в
уравнение (203), найдем
% + %(^l + ^2)/(Way) +
+ 0>а[ V +(kyla — ky2b)/(mav)] —
- kui в/та = 0. (205)
В уравнение (205) входят неизвестные
vy и (оа. Для составления второго урав-
нения воспользуемся равенством (190)
/г(оа = А^16| a — kyidzb. (206)
Подставляя в это равенство 61 и 62
из равенства (204) и считая Ja = maab,
получим
(maabvy±
+ Vy(ky\a~ky2b)/(maabv)~
/ (таь)^=^>. (207)
Таким образом, курсовая и боковая реак-
ции связаны с углом поворота управ-
ляемых колес, а следовательно, и с углом
поворота рулевого колеса (управляющим
воздействием водителя), двумя дифферен-
циальными уравнениями первого порядка,
в каждое из которых входит vy и соа.
Система уравнений первого порядка
может быть заменена двумя независимы-
ми уравнениями второго порядка. Будем
считать, что иа = const.
Для получения уравнения относительно
vy продифференцируем уравнение (205)
по времени
vy+Vy(ky} + ky^/(mav)+
+ [v-^(kyXa-ky2b')/v'\b>.-ky^/ma=Q.
Исключив из полученного уравнения
(оа, пользуясь уравнением (207), найдем
“][«>,(*„1“2+*1,2<>2)/ (т,о(>о)+
/>)]-*„«/« а=0. (208)
Определим из уравнения (205) соа и
подставим его значение в предыдущее
уравнение. После преобразований получим
Vy + m.Vy + pvy = qy$ + qy2$. (209)
Продифференцировав уравнение (207)
и заменив в полученном уравнении
Vy и Vy, найденные аналогично соа и
(оа, имеем
<da + mtoa-\-pti>a==qwiQ-]-qW2Q. (210)
Здесь /n = j?(^i + ^)/u; р=£2[(Сг — £«>/
/gL + ^ikl/e2; qyi = t>\bg/L; qy2=bg\bb—
— v2/g)/^Ly, qw\—t,\g/L', qW2 = ^2g2/
/(vL) \t\^ky\/{ma\g') и C2 = ^2/(ma2^) —
удельные коэффициенты сопротивления
соответственно передней и задней осей].
Решая уравнения (209) и (210), можно
определить зависимость курсовых и боко-
вых параметров движения автомобиля
от угла поворота управляемых колес, а,
зная передаточное число рулевого управ-
ления,— зависимость от угла поворота
рулевого колеса.
При известных <оа и vy, можно найти
в каждый момент времени координаты
iq и £ в неподвижной системе координат
£Oiq (см. рис. 92) центра масс автомоби-
ля (траекторию его движения) и курсо-
вой угол у.
Пользуясь равенствами (175) и (176)
и принимая во внимание, что <t}a = dy/dt,
найдем
Tl=$(ycosy — u(ysiny)c^-|-Ci; (211)
^ = J(usiny-|-u^cos¥)d/-|-C2; (212)
Y=$(dad/+C3; (213)
где Ci, C2 и Сз произвольные постоянные,
определяемые по начальным условиям.
144
Управляемость
§ 50. Круговое движение
При круговом движении с u=const
в уравнении (210) 0=0; ша=0 и <уа=0
и, следовательно,
Подставляя в это уравнение значения
р и qW2, получим
/' + р2(б2“Ч)/ (*61С2)
/' + а2("га2/*у2—walyl) "
Поскольку (da=v/R, ТО
Л
д_. “ (Ч-Ч)/(«2<ч) (2|5)
<оа о
Такое же значение R может быть
получено непосредственно из формулы
(170). Учитывая, что bi=Ry]/kye, 62=
=Ry2/kyz и значения Ry\ и Ryi из формулы
(199) найдем
b\—ma\v2/{ky\R)\
(216)
62=ma2y2/(fe^2/?).
Подставляя значения 61 и 62 в равенство
(170) и решая его относительно R,
получим
R— и2(та2/^2—Wai/feyi)] /0. (217)
Выражая гПач1Ьуч. и ma\/ky\ через удель-
ные коэффициенты сопротивления уводу,
получим формулу (215).
Из выражений (215) и (217) видно, что
при неизменном угле 0 радиус R зависит
от и, причем характер этой зависимости
определяется значением и знаком коэффи-
циента при и2. Назовем /гпв=та2/^2—
— rna\/ky\ =(£i — ^2)/(g^i^2) коэффициен-
том поворачиваемости.
Формулы (214) и (217) при этом можно
записать так
<Da=u0/(L-fellBu2); (218)
R=(L-knaV2) /0. (219)
Если £пв>0, то с увеличением скорости
v радиус R уменьшается, а скорость юа
увеличивается. При 6пв<0 возрастание
v приводит к увеличению R и уменьшению
(да.
Если /гПв=О, то величина R не зависит
от скорости и, а скорость wa пропор-
циональна ей.
Пользуясь равенствами (216), найдем,
что первому случаю соответствует нера-
венство 62>6i — признак избыточной по-
ворачиваемости; второму—неравенство
62<6i — признак недостаточной повора-
чиваемости; третьему — равенство 62=
=61 — признак нейтральной поворачива-
емости.
Отношение <оа/0 может служить харак-
теристикой чувствительности автомобиля
к воздействию на него водителя через
рулевое управление (чувствительность к
управлению).
Из равенства (218) следует, что при
нейтральной поворачиваемости wa/0=
при недостаточной (oa/0<u/L,
при избыточной (Oa/0>>u/L.
Таким образом, тип автомобиля по
поворачиваемости может определяться
несколькими признаками:
избыточная поворачива-
емость L,2>£l; maiky\>ma\ky2-, 62>6i;
<оа/0> v/L\
ч е ц о с г я ~ п •? н а « поворачива-
ем ОС Т Ь Cli maiky2', 62<С 6|‘,
<й,/0< v/£;
нейтральная поворачивае-
мость £2 = £i; maikyi —maikyv;, 62 = 6t;
<da/$ = V/L.
Первые два признака позволяют судить
о характере поворачиваемости автомобиля
по его конструктивным особенностям.
Третий и четвертый могут быть использо-
ваны для экспериментального определе-
ния поворачиваемости.
Коэффициенты ky\ и kyz зависят от
v и 0. Коэффициенты изменяются не
только в результате увеличения скольже-
ния в контакте, но и в связи с пере-
распределением нормальных реакций на
каждом из колес моста, вызываемом
креном кузова при повороте, дополнитель-
ных поворотов колес и изменением их
развалов при крене. Это приводит к изме-
нению поворачиваемости, что можно про-
иллюстрировать графиками зависимости
Круговое движение
145
Рис. 96. Зависимости параметров поворачиваемости:
а — кривизны от угла поворота рулевого колеса;
б — чувствительности от скорости; 1— нейтральная
поворачиваемость; 2— недостаточная
поворачиваемость; 3— избыточная
поворачиваемость
кривизны K=\/R от угла поворота ар
рулевого колеса (рис. 96, а) и чувстви-
тельности (оа/0 от скорости v (рис. 96, б).
Для анализа поворачиваемости по гра-
фику K—f(ap), пользуясь формулой (219)
и принимая во внимание, что 0=ар/иру,
получим к = ар/[иру(£ —йпви2)] (где иру —
передаточное число рулевого управления).
Для автомобиля с нейтральной повора-
чиваемостью /С=Ор/(Лиру). При Wpy/const
зависимость K—f(a?) выражается прямой
1 (рис. 96, а) с угловым коэффициентом
1 /Lupy.
Если кривая зависимости /<=/(ар) при
o=const проходит выше прямой нейтраль-
ной поворачиваемости, то автомобиль
обладает избыточной поворачиваемостью,
а если ниже — недостаточной. Линейная
зависимость K==f(otp) указывает на пос-
тоянство коэффициента поворачиваемости
£Г1В. Выпуклые кривые K—f(ap) соответ-
ствуют автомобилям, у которых с увели-
чением ар недостаточная поворачива-
емость (кривые 2} возрастает или избы-
точная (кривые 3) уменьшается, вогну-
тые — свидетельствуют об обратном. Если
кривая K=f(ap) пересекает прямую нейт-
ральной поворачиваемости, то автомобиль
в одном диапазоне изменения Ор обла-
дает недостаточной, а в другом — избы-
точной поворачиваемостью. Зависимости
(j}a/e=f(y) у автомобилей с нейтральной
поворачиваемостью соответствует прямая
1 (рис. 96, б) с угловым коэффициентом
1/L, с недостаточной поворачиваемостью
Рис. 97. Зависимость удельных блоков сил от углов
увода:
/—- для переднего моста; 2— для заднего моста
выпуклая кривая 2 и с избыточной
вогнутая 3.
При избыточной поворачиваемости с
увеличением скорости v чувствительность
(оа/0 стремится к бесконечности, а при
недостаточной — к максимальному значе-
нию ((оа/0)тах- Определив о>а/0 из равен-
ства (218) и приравняв нулю производ-
ную по v от правой части, найдем ско-
рость, соответствующую ((Оа/0)тах>
v=-\/L/kn<i. Максимальное значение
(Ч)а/0)гпах== 0,5д//-/&пв •
Графики рис. 96, а и б могут быть полу-
чены экспериментально либо расчетным
путем по формулам (218) и (219).
В тех случаях, когда коэффициент
поворачиваемости fen8 изменяется с изме-
нением v и ар, для определения R и о>а
можно воспользоваться приближенным ре-
шением по методу последовательных
приближений (итераций), который заклю-
чается в следующем. В качестве грубого
приближения для подсчета kna берут зна-
чение ky\ и ky2 на линейном участке
зависимости Л,=/(0). Подставив найден-
ное значение k„6 в формулу (219), нахо-
дят R и по формулам (199) соответ-
ствующие реакции Ry\ и
По графикам Py=f(ty для найденных
Ryi=P^i и Ry2—Py2 определяют 61 и 62,
зная которые, получают значения feai; kyi и
&пв для следующего приближения. Процесс
вычисления продолжается до получения
R с заданной точностью приближения.
Я. М. Певзнер предложил для случая,
когда ky\ и ky2 непостоянны, графический
146
Управляемость
метод определения зависимостей между
R и 0. По экспериментальным зависи-
мостям Р^]=^(61) и /^2=72(62)» принимая
во внимание, что Pyl—Ryi и Py2—Ry2,
строят вспомогательный график Ryi/
/(maig)=/(6i) и Ry2/(ma2g)=f(62)
Поскольку Ry]/(maig)=Ry2/ma2g=T], то
по оси ординат вместо Ryi/(maig) и
Ryi/ (ma2g) откладывают т) (рис. 97).
Пользуясь графиком рис. 97, можно найти
зависимость т]=/(б2—6|) и построить
график этой зависимости (цветные кривые
на рис. 98). Кривая правой части
графика соответствует избыточной, ле-
вой—недостаточной поворачиваемости.
Для нанесения на график рис. 98 за-
висимости t\=f(L/R) выражение удельной
поперечной силы следует записать так:
V=v2/(gR)=v2L/(gLR)=AvL/R.
Следовательно, графиком зависимости
^=f(L/R) является прямая с угловым
коэффициентом A0—v2/gL.
Для определения R при заданных
01 и ui проводят луч Od i\=f{L/R), соот-
ветствующий заданной скорости vi. На оси
абсцисс влево от точки О откладывают
отрезок Ob', равный в принятом масштабе
заданному 0| и проводят из точки Ь'
прямую, параллельную лучу Od.
Через точку Ь" пересечения этой прямой
с кривой т]=/(62—61) проводят прямую,
параллельную оси абсцисс до пересечения
в точке а с лучом Od. Абсцисса точки
а определяет соответствующее заданным
условиям отношение L/R\, а следователь-
но, при известном L, искомое значение
Ri
аЬ"=ОЬ'=вг, 6"с=62-6(;
ас=0Н-6г—b\=L/R].
На рис. 98 показан пример определения
R для автомобиля с избыточной пово-
рачиваемостью. У автомобиля с недоста-
точной поворачиваемостью прямую, па-
раллельную оси абсцисс, проводят через
точку Ь", принадлежащую кривой т)=
=/(62—61) в левой части графика.
Пользуясь этим же методом можно
решить обратную задачу — определить
Ог при заданных и2 и R2. Из точки с абсцис-
сой L/R2 восстановить перпендикуляр
и через точку а> его пересечения с лучом
Odi, соответствующим скорости v2, про-
вести прямую, параллельную оси абсцисс.
Как видно из построения рис. 98, отрезок
aibi в принятом масштабе равен искомо-
му 02-
§ 51. Переходные процессы
Круговое движение возникает не сразу
после поворота колес на постоянный угол
0. В результате поворота колес возникают
силы, изменяющие определенным образом
направление движения автомобиля, одна-
ко наличие инерционных факторов при-
водит к тому, что новые параметры
движения устанавливаются не сразу, а
через какой-то промежуток времени, в те-
чение которого несмотря на то, что
0=const, параметры движения wa, vy изме-.
няются. Процесс изменения параметров
движения при переходе от одного уста-
новившегося режима к другому называют
переходным. Переходные процессы пред-
шествуют любому установившемуся дви-
жению. Они занимают большую часть
времени . движения и имеют большое
значение при оценке управляемости.
Характеристики переходных процессов
можно получить, решая равенства (209)
и (210), имеющие общее характеристи-
ческое уравнение Х2-|-тХ+р=0. Корни ха-
рактеристического уравнения
Переходные процессы
147
Х12—— m/2± д/'т2/4—р .
В зависимости от знака подкоренного
выражения возможны два случая:
1. т2/4—р>0, при этом общий интеграл
определяется равенством
£/=CjexpW+C2expW, (220)
где Ci и Сг — произвольные постоянные.
Подставляя вместо т и р их значения
из (210) найдем, что принятое нера-
венство соответствует условиям £2—Ci<0
или £2 —£i> 4u2/gL.
Первое из этих условий при Jz=maab
определяет избыточную поворачиваемость.
Следовательно, у автомобилей с избыточ-
ной поворачиваемостью переходный про-
цесс имеет экспоненциальный характер.
Второе неравенство справедливо для авто-
мобиля с большой недостаточной пово-
рачиваемостью при малых скоростях
движения. В этих условиях экспоненциаль-
ный характер имеет переходный процесс
и для автомобилей с недостаточной пово-
рачиваемостью.
2. т2/4—р<0, тогда общий интеграл
t/=exp ( —0,5 m/)(CjCOs у!р — т2/4 /+
+ Casio ~\lp — m2/4 t) . (221)
Принятому неравенству отвечают уело-.
вия £2>£ь или £2 —£|<4у2/(#£), которые
справедливы для автомобилей с недоста-
точной поворачиваемостью. Следователь-
но, при Jz=maab у автомобилей с' недоста-
точной поворачиваемостью переходные
процессы имеют колебательный характер
за исключением случаев, когда £2 —£i>
> 4v2/(gL).
Равенство (221) можно представить в
более удобной форме. Обозначив С|=
=Лзтф; C2=^2cosq), где А и ф — новые
произвольные постоянные, уравнение
(221) запишем
t/=4exp(—0,5m/)sin(<o/-Hp), (222)
где (о=-^/р —т2/4—частота колебатель-
ного процесса.
Из равенства (222) видно, что А явля-
ется начальной амплитудой, а ф — фазо-
вым углом.
Изменения параметров движения vy
и <оа при переходных процессах определя-
ются интегралами неоднородных уравне-
ний (209), (210), которые находятся
суммированием общих интегралов U и
частных интегралов, зависящих от правых
частей qy и qw.
Характер переходного процесса имеет
важное значение для оценки поведения
автомобиля, как управляемого объекта,
поскольку этот процесс является практи-
чески неуправляемым.
Из уравнений (220) и (222) следует,
что в общий интеграл не входит угол 0, ко-
торый водитель может изменять по своему
усмотрению.
В теории управления переходные про-
цессы принято оценивать по реакции
управляемой системы на единичное сту-
пенчатое возмущение. Для автомобилей
это соответствует реакции на быстрый
(близкий к мгновенному) поворот руле-
вого колеса с последующим движением
при 0=const («рывок руля»). Рассмотрим
характеристики переходных процессов при
таком возмущении.
При экспоненциальном переходном
процессе (т2/4—р>0), если р<0, то один
из корней характеристического уравнения
положительный (поскольку в этом случае
-у/т 2/4 — р > т/2 ) .
В этом случае интеграл U с увеличе-
нием времени t неограниченно возрастает
и круговое движение невозможно.
Если р>0, то и Лг отрицательны и при
/->оо {/->-0, а движение стремится к
установившемуся круговому. Текущее зна-
чение (оа за время от мгновенного пово-
рота рулевого колеса до достижения
установившегося значения о)а.Уст опреде-
лится равенством
<oa=CiexpXi^-|-C2expW4-Wa.ycT- (223)
Считая, что при /=0, й)а=<Оа=0, находят
Ci и С2, и подставляют их значения
в равенство (223)
148
Управляемость
® а ® а.уст|
Л2 ехр Л |/ — 1 ( exp Л 21
Х2 —
® а.уст|
Л 2 ехр Л11 — к j ехр к 2 /
2-у/ m 2/4 — р
При экспоненциальном переходном
процессе р>0, поэтому Хгехр%|/>
>Х|ехрЛ,2Л т. е. второй член скобки
всегда положителен и переходный процесс
заключается в асимптотическом прибли-
жении к (Оа.уст (рис. 99, кривая /). Время,
за которое <оа достигает 95% ша.уст, назы-
вают временем переходного процесса.
Это время тем больше, чем больше и и
£i —£2.
При колебательном переходном процес-
се
(0а=Дехр (—0,5m/) sin(w/~t-(p)-|-(йа.уст. (224)
Считая, что при /=0 (оа=(оа=0, можно
записать
(Оа.уст/$Шф; ф— arctg2(da.ycr/^l-
Значение А подставляют в уравнение (224)
<Оа = (Оа.уст[ 1 — Si-|- ф)вХр( — 0,5/П/)/31'Пф].
Второй член квадратной скобки в зави-
симости от значения ю/-|-ф может быть
положительным или отрицательным. В
последнем случае текущее значение
Рис. 99. График переходных процессов:
/ — с асимптотическим приближением; 2 — с
небольшим перерегулированием; <?— с
существенным перерегулированием
(Оа превышает гоа.ует. Такой случай назы-
вают перерегулированием или забросом.
Таким образом, переходные процессы
автомобилей с недостаточной поворачи-
ваемостью характеризуются наличием заб-
росов. Перерегулирование начинается,
когда (о/+ф=л, т. е. через промежуток
времени /=(л—ф)/ю после начала пере-
ходного процесса. Если к этому времени
множитель ехр(—0,5m/) окажется малым,
то перерегулирование может быть почти
незаметным (рис. 99, кривая 2). Сущест-
венное перерегулирование возникает при
больших значениях и и £2 —(рис. 99,
кривая <3).
В тех случаях, когда перерегулирова-
ние невелико, время переходного процесса
для автомобилей с недостаточной пово-
рачиваемостью обычно меньше, чем для
автомобилей с избыточной поворачива-
емостью и меньше зависит от и. Наличие
значительного перерегулирования свиде-
тельствует о чрезмерной недостаточной
поворачиваемости.
§ 52. Колебания управляемых колес
относительно шкворней
Управляемые колеса могут в результате
действующих на них внешних сил повора-
чиваться и при неподвижном рулевом
колесе за счет упругости деталей рулево-
го управления и зазоров в его механизмах
и шарнирах. Для новых автомобилей до-
пустимый свободный ход рулевого колеса
составляет 5... 15°, что соответствует пово-
роту управляемых колес при закреплен-
ном рулевом колесе на 20...40'. Дефор-
мация деталей рулевого управления под
действием момента 1 Н-м,. приложенного
к колесу, вызывает поворот управляемых
колес на 0,1...0,6'. Повороты колес имеют,
как правило, колебательный характер.
Основными причинами возникновения
колебаний являются: неуравновешенность
(дисбаланс) управляемых колес, особен-
ности кинематического взаимодействия пе-
редней подвески и рулевого управления,
взаимодействие колес с неровностями до-
роги. Может также возникать особый вид
незатухающих колебаний (автоколеба-
ния) .
Колебания управляемых колес
149
Рис. 100. Схема возникновения возмущающих
моментов от неуравновешенности:
а — статический дисбаланс; б — динамический
дисбаланс; в — условно неуравновешенная масса;
г— управляемый мост с разнесенными
неуравновешенными массами
Колебания, вызываемые неуравнове-
шенностью управляемых колес. Если коле-
со уравновешено, то элементарные центро-
бежные силы инерции, действующие в
каждой его точке, взаимно уравновеши-
ваются, т. е. равна нулю как их сумма
(статическая балансировка),
так и сумма их моментов (динами-
ческая балансировка). Если центр
масс колеса не совпадает с его осью
вращения, то нарушается статическая
балансировка (рис. 100, а). Если центр
масс совпадает с осью вращения, но
масса расположена несимметрично отно-
сительно плоскости вращения, то не соб-
людается динамическая балансировка
(рис. 100,6).
Неуравновешенность удобно оценивать
условной неуравновешенной массой, сосре-
доточенной в одной точке полностью урав-
новешенного колеса (рис. 100, в). Центро-
бежная сила Рц, создаваемая в резуль-
тате вращения этой массы вместе с коле-
сом, непрерывно изменяет свое положение
относительно оси шкворня. Составляющая
Ршс силы Рц, перпендикулярная оси шквор-
ня, создает момент (рис. 100, г),
стремящийся повернуть колесо относитель-
но шкворня. Значение и направление
силы Рих, а следовательно, и момента
Рцх/ц зависят от расположения неуравно-
вешенной массы. В соответствии с рис.
100, в Pux=Pusin((oK/)-
Момент, стремящийся повернуть коле-
со относительно шкворня,
Л4ну=Рц/>15'П (tM)=™Hy''m%4sin (М)«
где /пну — неуравновешенная масса; гт—
плечо ее приложения.
Дисбаланс задается моментом дисба-
ланса Мдб, равным произведению силы
тяжести GHy неуравновешенной массы на
плечо гт ее приложения.
Принимая во внимание, что а)к=и/гк
и mny=GKy/g, можно записать
Мну=МдбЦ2/ц51п((Ок0 / (§Гк) .
Следовательно, в результате неуравно-
вешенности при вращении колеса возни-
кает синусоидальный момент, стремящий-
ся вызвать его колебания относительно
шкворня. Частота колебаний равна часто-
те вращения колеса, а амплитуда пропор-
циональна моменту дисбаланса и квадрату
скорости движения.
Поскольку оба управляемых колеса
связаны между собой рулевой трапецией,
то моменты М;1б на каждом из колес
алгебраически складываются. Наиболее
неблагоприятным является случай,
когда неуравновешенные массы колес
смещены по фазе на угол 180° (рис. 100, г).
Колебания колес относительно шкворней
вызывают колебания рулевого колеса
и значительные дополнительные нагрузки
в деталях рулевого управления. Амплиту-
да колебаний колес, вызываемая их бие-
нием, зависит также от жесткости деталей,
связывающих их с рулевым колесом.
При некоторых скоростях могут возникать
резонансные явления, резко увеличиваю-
щие размахи колебаний.
Составляющая Rtly силы /?ц, нормальная
к плоскости дороги, вызывает колебатель-
ные изменения нормальных реакций как
150
Управляемость
управляемых, так и неуправляемых колес
с частотой Юк и амплитудой МЛби2/ (gr2).
Это приводит к уменьшению коэффициен-
тов сопротивления уводу, что ухудшает
управляемость. Колебания нормальной
нагрузки могут привести к ухудшению
плавности хода, увеличивая утомляемость
водителя. Дисбаланс оказывает сущест-
венное влияние на износ шин и увеличе-
ние расхода топлива.
Предельный дисбаланс колеса в сборе
у легковых автомобилей не должен в экс-
плуатации превышать 30 Н«см, у грузо-
вых— 115 Н-см. После балансировки
дисбаланс не должен быть большим
5 Н«см у легковых и 20...30 Н-см у гру-
зовых автомобилей.
Колебания колес, вызываемые особен-
ностями кинематического взаимодействия
передней подвески и рулевого управления.
Поскольку управляемые колеса связаны с
кузовом двойной связью: через детали
подвески и детали рулевого привода, то
перемещения колес относительно кузова
могут вызывать их повороты относитель-
но шкворней.
При зависимой подвеске повороты
могут возникать в результате вертикаль-
ных колебаний оси относительно кузова.
Передний мост, показанный на рис. 101,
связан с кузовом полуэллиптическими
рессорами. Спереди рессора соединена с
рамой шарниром /, а сзади серьгой 5.
При вертикальных колебаниях мост 6
вместе со шкворнями описывает дугу ММ
с центром в точке Ош, лежащей на оси
шарниров 1. Колеса могут перемещаться
вместе с мостом без поворота относитель-
но шкворней лишь в том случае, если
обеспечивается возможность движения по
той же дуге центра шарового пальца 2
поворотного рычага 7, жестко связанного
с колесом.
Рычаг 7 левого колеса через продоль-
ную рулевую тягу 3 связан с шарниром
4 рулевой сошки. При неподвижном ру-
левом колесе (а следовательно, и рулевой
сошке) конец тяги 3, шарнирно связанный
с рычагом 7, должен описывать дугу
NN с центром в точке Ос- В связи с
Рис. 101. Схема поворота колеса, обусловленного
кинематической несогласованностью подвески и
рулевого привода
этим шаровой палец 2 должен участво-
вать в двух движениях: по дуге ММ вмес-
те с осью и по дуге РР, поворачивая
колесо относительно шкворня на такой
угол 0, чтобы в результате этих двух
движений палец 2 перемещался по дуге
AW.
Для того чтобы вертикальные колеба-
ния оси не вызывали поворотов колес,
необходимо, чтобы ось шарниров 1 сов-
падала с центром шарового пальца 4.
Это условие может вы полниться только для
какого-либо одного положения рулевой
сошки, например, соответствующего пря-
молинейному движению. В связи с этим
колебания колес относительно шкворней,
вызываемые вертикальными колебаниями
моста, могут лишь уменьшаться, но не
устраняться полностью.
При некоторых типах независимых под-
весок повороты колес относительно шквор-
ней вызываются поперечными колеба-
ниями (кренами) кузова.
Частота колебаний колес, вызванных
особенностями кинематического взаимо-
действия подвески и рулевого управления,
равны частотам колебаний автомобиля
(вертикальных колебаний кузова и мостов
Колебания управляемых колес
151
или колес, поперечных колебаний кузова
и др.). Амплитуды определяются как
амплитудами колебаний кузова и колес,
так и особенностями кинематики подвес-
ки и рулевого управления.
Отклонения управляемых колес от
нейтрального положения и возвращения
к нему, обеспечиваемые стабилизацией.
Стабилизация управляемых
колес — свойство этих колес сопротив-
ляться отклонению под действием внеш-
них сил от положения, соответствующего
прямолинейному движению (нейтрального
положения), и автоматически возвращать-
ся к этому положению после прекраще-
ния воздействия внешних сил.
В общем случае внешние силы создают
как дестабилизирующие моменты, стремя-
щиеся отклонить колеса от нейтрального
положения, так и стабилизирующие, стре-
мящиеся вернуть их в это положение.
Отклонения от нейтрального положения
возможны как в результате поворота
водителем рулевого колеса с целью из-
менения направления движения, так и в ре-
зультате случайных внешних воздействий,
например взаимодействия колес с дорож-
ными неровностями, неуравновешенностью
колес и др. Действие стабилизирую-
щих моментов несколько увеличивает си-
лу, необходимую для поворота рулевого
колеса, но зато для возвращения к нейт-
ральному положению достаточно только
его отпустить. Под действием стабилизи-
рующих моментов при идеальной стаби-
лизации колеса без участия водителя
должны возвратиться в нейтральное по-
ложение, что обеспечивает удобство управ-
ления. В реальных условиях колеса могут
после возвращения занимать положение,
не точно соответствующее нейтральному,
или возвращаться недостаточно быстро,
что приходится корректировать поворота-
ми рулевого колеса. Чем меньше необ-
ходимость в такой корректировке, тем
качественнее стабилизация и лучше управ-
ляемость.
Внешние силы переменны по величине
и направлению, поэтому отклонения
управляемых колес носят колебательный
Рис. 102. Упругий стабилизирующий момент шины:
I—//—.эпюры боковых реакций при уводе
соответственно без скольжения и с частичным
скольжением;
/—«/—При Gk)<Gk2<Gk3
характер. При правильном подборе ста-
билизирующих моментов можно сущест-
венно уменьшить амплитуду колебаний,
что улучшает управляемость и уменьшает
износ шин.
Возникновение стабилизирующих мо-
ментов обусловлено двумя основными при-
чинами: особенностями процессов, проис-
ходящих в контакте колеса, катящегося
с уводом, и наклонным расположением
шкворней.
Как было показано при объяснении
явления увода (см. рис. 86), эпюра
элементарных боковых реакций в контак-
те колеса, катящегося при наличии бо-
ковой силы, в случае, когда скольжением
элементов шины относительно опорной
поверхности можно пренебрегать, близка
к треугольнику (рис. 102), а при сколь-
жении части элементов имеет вид трапе-
ции.
Боковая реакция RUt являющаяся равно-
действующей элементарных боковых реак-
ций, приложена на расстоянии е от
центра контактной площадки и создает
стабилизирующий момент ши-
н ы
Мсш—Ry&—kybe.
Этот момент вначале увеличивается с
увеличением 6 (рис. 102), затем, дос-
152
Управляемость
тигнув максимального значения при
бм=3...6°, начинает уменьшаться. Такое
протекание кривой зависимости Mcul=f(8)
объясняется тем, что с увеличением 6,
а следовательно, и /?у, возрастает область
контакта, в которой происходит скольже-
ние, в результате чего уменьшается
плечо е.
Приближенно зависимость Л1сш=/(б) мо-
жет быть описана эмпирической формулой:
Л4сш=Л1сш тах(2 5/бд() б/6м»
где Л1сш тах— максимальное значение ста-
билизирующего момента, соответствующее
углу увода 8М
Если при прямолинейном движении уп-
равляемые колеса случайно повернутся, то
в первое мгновение автомобиль по инерции
будет продолжать движение в прежнем на-
правлении. В результате несовпадения век-
торов скоростей колес с плоскостями их
вращения возникнут реакции /?у, направ-
ленные так, как показано на рис. 103.
Моменты, создаваемые этими реакциями,
стремятся вернуть колеса в нейтральное
положение, т. е. являются стабилизирую-
щими.
Стабилизация управляемых колес обес-
печивается даже без специальных конст-
руктивных мероприятий за счет свойств
катящихся с уводом колес. Однако момент
МСш не всегда и не при всех условиях
движения оказывается достаточным для
обеспечения оптимальной стабилизации.
Он существенно снижается на скользких
дорогах и при действии на колесо про-
дольных сил. В обоих случаях уменьшает-
ся не только реакция Ry, но и плечо е.
Рис. 103. Схема возникновения стабилизирующих
моментов при случайном повороте управляемых
колес
Рис. 104. Схемы установки шквория:
а — с положительным продольным наклоном
б — без наклона со смещением
Дополнительные стабилизирующие мо-
менты получаются в результате наклон-
ного расположения осей шкворней. Осью
шкворня условно называют ось, относи-
тельно которой поворачивается поворот-
ная цапфа колеса, независимо от осо-
бенностей конструкции переднего моста.
У большинства современных автомоби-
лей каждый шкворень наклонен как в про-
дольной, так и в поперечной плоскостях.
Положительный продольный наклон
шкворня (рис. 104, а) обусловливает
создание дополнительного плеча е' реак-
ции /?к, равного расстоянию от центра кон-
такта до оси шкворня. Это приводит к
возникновению стабилизирующего момен-
та
Rye =/?уГд51пРш ~ 1
где рш— угол наклона шкворня в продоль-
ной плоскости. Чаще всего рш назначает-
ся в пределах 0...5 °.
В некоторых случаях для создания мо-
мента A4CV смещают шкворни вперед или
назад без наклона (рис. 104, б). Приме-
няется также и сочетание смещения с
наклоном. Моменты Л1СШ и Мсу являют-
ся функциями от /?у=/(ц). В связи с
этим момент Мсу называют скоростным
стабилизирующим моментом.
Для обеспечения стабилизации при дви-
жении с небольшими скоростями при боль-
ших углах 0 шкворни имеют наклон в
поперечной плоскости. Рассмотрим случай,
когда шкворень наклонен на угол аш
только в поперечной плоскости (Рш=0).
Колебания управляемых колес
153
Рис. 105. Схема возникновения стабилизирующего
момента при поперечном наклоне шкворня:
а — при нейтральном положении колеса;
б — при повороте колеса на угол 0; в — изменение
угла развала при повороте колеса
Тогда ось шкворня и ось вращения
колеса (ось поворотной цапфы) находятся
в одной плоскости чертежа М (рис. 105, а),
когда колесо занимает нейтральное поло-
жение. Разложим реакцию Rz на сос-
тавляющие: параллельную /?гсозаш и пер-
пендикулярную /?zsinaw оси шкворня. Мо-
менты относительно оси шкворня обеих
составляющих при нейтральном положе-
нии колес равны нулю: первая парал-
лельна этой оси, а вторая в этом по-
ложении колеса пересекает ось шквор-
ня. Повернем поворотную цапфу на угол 0.
На рис. 105, б показаны положения
центров контакта на плоскости дороги.
Точка А соответствует нейтральному поло-
жению колеса, а точка А' положению
колеса, повернутого на угол 0. Прове-
дем через точку А' плоскость W, парал-
лельную плоскости М (на рис. 105, б по-
казан след NN плоскости W на плос-
кости дороги). Разложим реакцию Rz в
плоскости W на те же составляющие
Rzcosatu и RrSinctm (положение их в
плоскости W будет таким же, как в пло-
скости М, а их проекции на плоскость дороги
соответственно А'а' и А'а). Составляющая
ЯгСозащ останется параллельной оси
шкворня и, следовательно, ее момент
относительно этой оси равен нулю. У
составляющей же Яг81паш относительно
оси шкворня CD появится плечо ЛЛ",
равное O'?Tsin0. Чтобы отпределить
расстояние О'А', спроецируем поворотную
цапфу вместе с колесом по стрелке Б
на плоскость Р перпендикулярно плоскос-
ти дороги (рис. 105, в) (на рис. 105, б по-
казан только след РР этой плоскости на
плоскость дороги). Текущий угол развала
у не равен углу развала у0 в нейтраль-
ном положении (рис. 105, а), поскольку
колесо, поворачиваясь относительно оси
шкворня, не перпендикулярной плоскости
дороги, изменяет свой наклон. Поэтому
кривая АА' не является дугой ок-
ружности и О'А'^О'А.
Из рассмотрения пространственной ки-
нематической схемы узла шкворень — по-
воротная цапфа, принимая во внимание
малость углов у0, у и а,„, можно най-
ти (вывод не приводится)
№?о+ош (1 —cos0). (225)
Из рис. 105, в найдем О'Л' = /Ц—гдзту.
Стабилизирующий момент, создавае-
мый составляющей /?2sinaw,
Af„=»2(«„-r,sinT)sina.sine«
»R,/uamsin0. (226)
Если ось шкворня наклонена и в по-
перечной и в продольной плоскостях, то
154
Управляемость
Рис. 106. Схема возникновения стабилизирующих
моментов в различных положениях управляемых
колес при комбинированном наклоне шкворня:
а — нейтральном; б -- равновесном; в — при
повороте
положение, при котором она располагается
в одной плоскости с осью поворотной цап-
фы, не совпадает с нейтральным по-
ложением колеса. На рис. 106, а показаны:
проекция DC\ <5си шкворня левого колеса
на поперечную плоскость, перпендикуляр-
ную плоскости дороги (в этой плоскости
расположена ось поворотной цапфы при
нейтральном положении колеса), проекция
DCz на продольную плоскость, перпен-
дикулярную плоскости дороги, и проек-
ция CD на плоскость R, параллельную
плоскости дороги, проведенную через ниж-
ний конец шкворня D.
Прямая Dy— след поперечной плоскос-
ти и прямая Dx— след продольной плос-
кости на плоскости /?. Плоскость, прове-
денная через ось CD шкворня перпендику-
лярно плоскости дороги, образует с попе-
речной плоскостью угол 0О. Из рис. 106, а
tg60=CE2/CEi=C2E2tgpul/(C|£'itgatu).
Но С2Е2 и С\Е\—одно и то же
расстояние от верхнего конца С оси шквор-
ня до плоскости R. Принимая во вни-
мание малость углов, можно записать
Piu/ctui-
Как было показано выше, Mcz=0 в таком
положении колеса, при котором ось
шкворня и ось поворотной цапфы распо-
ложены в одной плоскости. Это положение
для обоих управляемых колес показано на
рис. 106, б штриховой линией. Будем назы-
вать это положение равновесным. В нейт-
ральном положении на каждое из управ-
ляемых колес действует дестабилизирую-
щий момент A4Cz=/??/uaujSin0o, стремящий-
ся повернуть их в равновесное положе-
ние.
Направление действия этих моментов
Мсг на правое и левое колеса взаимо-
противоположно. Поэтому суммарный мо-
мент обоих колес управляемого мос-
та при одинаковых /?г и аш у каждого
из колес равен нулю. При нарушении
равенства углов установки шкворней пра-
вого и левого колес или при неравенстве
нормальных нагрузок на них в нейтраль-
ном положении возникает дестабилизи-
рующий момент
При повороте управляемых колес на.угол
0 каждое из них будет стремиться вер-
нуться в равновесное положение оо\
(рис. 106,в), причем на внутреннее колесо
действует момент /WCZB=/?ZB/uaulsin(0o4-6),
направленный* по часовой стрелке, а на
наружное колесо Мсгн=/?гн/цаи|5т(бо—б),
направленный против часовой стрелки. Ко-
леса связаны поперечной тягой, поэтому
на них действует момент SAfPZ=AfCZB+
4-Mc«h, равный алгебраической сумме мо-
ментов каждого из колес.
Если разница между /?гн и /?2В неве-
лика, то суммарный стабилизирующий мо-
мент обоих колес моста подсчитывают по
формуле (226), в которой /?г суммарная
нормальная реакция на обоих колесах мос-
та. При перераспределении нормальных
реакций в процессе поворота момент
2Мсг уменьшается тем заметнее, чем
больше б0, т. е. чем больше отноше-
ние Рш/аш.
Моменты Мсг возникают в результате
действия составляющей силы тяжести,
поэтому их называют весовыми.
Расстояние О"А (рис. 107) называют
плечом обкатки. Оно приближенно
может считаться равным плечу с, на ко-
тором реакции Rx, действующие в точках А
перпендикулярно плоскости чертежа, соз-
дают моменты, стремящиеся повернуть ко-
леса относительно шкворней. Если реакции
Колебания управляемых колес
155
Рнс. 107. Схема возникновения плеча обкатки:
а — положительного; б — отрицательного
Rx на обоих колесах равны, то момен-
ты нагружают только детали рулевой
трапеции, не передаваясь на рулевое коле-
со. Однако из-за случайного расположе-
ния неровностей на поверхности дороги,
неравномерности распределения тормоз-
ных сил между правым и левым колеса-
ми и других причин, равенство продоль-
ных реакций может нарушаться, и тогда
неуравновешенный момент этих реакций
будет передаваться через рулевое колесо
на руки водителя.
Для облегчения управления автомоби-
лем', а также разгрузки деталей руле-
вого управления от дополнительных напря-
жений, вызываемых моментами продоль-
ных реакций, плечо обкатки стремятся
делать как можно меньшим. Из рис. 107,а
следует: О"Л=/Ц—гд(ош—То). Уменьшение
плеча обкатки возможно за счет умень-
шения /„ или увеличения аш (угол
То обычно мал и может быть изменен
лишь в незначительных пределах).
Однако уменьшение /ц приводит к сни-
жению стабилизирующего момента Мсг.
Поэтому чаще для уменьшения плеча об-
катки увеличивают Ош-
У некоторых легковых автомобилей
(чаще всего переднеприводных) плечо об-
катки делают отрицательным (рис. 107,
б). В большинстве случаев отрицательное
плечо обкатки применяют на автомобилях.
имеющих диагональную двухконтурную
тормозную систему. При отказе одного из
контуров (рис. 108) в связи с тем, что
у легкового автомобиля при торможении
Rzi> R22, а следовательно, и PTopi> /’торг,
создается момент М11ов =0,5В(/?г1Л—
—/?г2п)фх, стремящийся его развернуть.
Одновременно из-за зазоров в дета-
лях рулевого управления, и их де-
формаций тормозная сила на одном из
управляемых колес (на рис. 108—левое),
поворачивает его,а через рулевую тра-
пецию и второе. При положительном
плече обкатки этот поворот увеличивает
отклонение автомобиля, вызываемое мо-
ментом Мпов (рис. 108, а), а при отри-
цательном— уменьшает (рис. 108, б).
Отрицательное плечо обкатки применя-
ют иногда и при других схемах двух-
контурной тормозной системы. При отри-
цательном плече обкатки уменьшается воз-
можность самопроизвольного поворота ав-
томобиля при внезапном увеличении реак-
ции Rx на одном из управляемых колес
(например, при проколе шины). При поло-
жительном плече обкатки поворот колес,
вызванный моментом этой реакции относи-
тельно оси шкворня, увеличивает поворот
автомобиля, возникающий под действием
момента этой реакции относительно центра
масс автомобиля. При отрицательном пле-
Рис. 108. Схема влияния плеча обкатки на процесс
движения автомобиля при торможении в случае
выхода из строя одного из контуров:
а — при положительном плече; б — при
отрицательном плече
156
Управляемость
че обкатки поворот колес происходит в
обратную сторону, уменьшая поворот ав-
томобиля.
Угол аш при положительном плече об-
катки у различных автомобилей чаще
всего составляет 6 ... 12°. У некоторых ав-
томббилей с независимой передней подвес-
кой, кинематика которой определяет уве-
личение угла аш при увеличении нагруз-
ки, принимают меньшие значения аш, пос-
кольку в стандартах предписывается ука-
зывать углы установки шкворней и колес в
негруженом состоянии. При отрицатель-
ном плече обкатки аш назначаются в пре-
делах И...19°. Большое значение аш поз-
воляет получить отрицательное плечо об-
катки без значительного уменьшения /ц и
обеспечить достаточно большой стабилизи-
рующий момент.
Плечо обкатки выбирают в большинстве
случаев в пределах 50...—20 мм. У не-
которых автомобилей с независимой под-
веской передних колес в негруженом сос-
тоянии оно может достигать 60...80 мм.
Незатухающими колебаниями управляе-
мых колес являются автоколебания («шим-
ми»). Особенность автоколебаний заклю-
чается в том, что для их поддержания
достаточно иметь постоянную по величи-
не и направлению силу, действующую на
систему, которая обладает свойствами, не-
обходимыми для возбуждения автоколеба-
ний.
Автоколебания управляемых колес про-
являются в том, что в определенном диа-
пазоне скоростей даже на абсолютно глад-
кой дороге могут возникать незатухающие
колебания колес относительно шкворней
при неподвижном рулевом колесе. Их час-
тота в зависимости от конструктивных осо-
бенностей рулевого управления лежит в
пределах 10...30 Гц, а амплитуда может
достигать нескольких градусов,
Возникновение автоколебаний затруд-
няет управление автомобилем, приводит к
ускоренному изнашиванию шин и шар-
ниров рулевого управления, а иногда и
к поломкам его деталей. Возможны нес-
колько причин возникновения автоколеба-
ний. Одна из основных — наличие гирос-
копической и упругой связей между ко-
рне. 109. Схема возникновения гироскопических
моментов:
а — в результате поворота оси колес; б - в
результате поворота колес относительно шкворней
лебаниями управляемого моста в попереч-
ной плоскости и поворотами колес отно-
сительно шкворней.
Управляемые колеса являются гирос-
копами. Если мост с вращающимися ко-
лесами поворачивать в плоскости, перпен-
дикулярной опорной (рис. 109, а), то на
колесах возникнут гироскопические момен-
ты Л4Г1 (рис. 109,6), поворачивающие их
относительно шкворней. Поворот колес
возможен, когда рулевое колесо остает-
ся неподвижным, за счет упругости эле-
ментов рулевого управления. В результате
поворота колес относительно шкворней
возникают новые гироскопические момен-
ты МГ2 в плоскости, перпендикулярной
опорной, поворачивающие в этой плоскос-
ти управляемый мост (рис. 109,а). Такой
поворот возможен за счет деформаций
шин. При некотором сочетании угловой
скорости колес, определяемой скоростью
v, упругих, а также демпфирующих
свойств элементов рулевого управления
и шин, моментов инерции колес, моменты
Mri и Мг2 вызывают незатухающие ко-
лебания колес относительно шкворней
Колебания управляемых колес
157
и управляемого моста в плоскости,
перпендикулярной опорной.
Причиной начального поворота управ-
ляемого моста может быть любой случай-
ный внешний момент: наезд одного из ко-
лес на неровность, кратковременный порыв
ветра и др. Автоколебания могут возникать
и в результате случайного поворота управ-
ляемых колес. В этом случае момент МГ2
повернет управляемый мост в плоскости,
перпендикулярной опорной и т. д. Энер-
гия, рассеиваемая при колебаниях в
шкворневом узле, подвеске и шинах,
пополняется за счет мощности, под-
водимой от двигателя к ведущим колесам.
Составим уравнение движения управ-
ляемого моста с зависимой подвеской при
следующих допущениях: масса автомоби-
ля так велика, что несмотря на колеба-
ния управляемых колес он движется пря-
молинейно, u=const, S/?zi = const, в связи
с чем угловые колебания моста совер-
шаются относительно неподвижной точки
Оо (рис. 109. а). Система обладает двумя
степенями свободы: поворот моста в по-
перечной плоскости (текущий угол у) и
поворот обоих колес относительно шквор-
ней (текущий угол 0, который бу-
дем считать одинаковым для обоих колес).
При прямолинейном движении векторы
скоростей колес параллельны продольной
оси, плоскости же вращения колес откло-
няются от продольной оси на переменный
угол 9. Следовательно, качение колес
происходит с уводом и углы увода
6=0. В результате этого возникают реак-
ции Ryi и стабилизирующие моменты
Мсш, Мсу; Мег. При малых углах поворо-
та колес, соответствующих автоколебани-
ям, можно пренебрегать моментом Мсг,
считая суммарный стабилизирующий мо-
мент SMc=f(9).
На систему действуют также гироскопи-
ческие моменты: Mri=/KY<oK и Мг2 =
=/к0Шк(где /к— суммарный момент инер-
ции обоих колес относительно осей их вра-
щения).
При угловых колебаниях моста возника-
ет упругий момент, равный cyiy (где
Cyi— угловая жесткость передней подвес-
ки, определяемая упругостью шин и рес-
сор), а также момент k„y неупругого со-
противления, возникающий в результате
работы амортизаторов, трения в шарнирах
подвески и гистерезисных потерь, возни-
кающих при деформациях шин (где k„—
коэффициент неупругого сопротивления
подвески). При колебаниях колес относи-
тельно шкворней возникают упругий мо-
мент СруО (где сру— жесткость рулевого уп-
равления) и момент йру0 (гдейру— коэффи-
циент неупругого сопротивления рулевого
управления, обусловленный трением в
шарнирах рулевых тяг).
Движение системы описывается следую-
щими уравнениями:
движение моста в поперечной плоскости
/( ^ул4*^уп) ^”д 0»
(227)
движение колес относительно шкворней
/ кшб Ч- &ру0 + сРу0 — J +Ас0 — 0, (228)
где /о— момент инерции моста вместе с
колесами относительно продольной оси;
/кш— момент инерции обоих колес относи-
тельной шкворней.
Принимая коэффициенты сопротивления
уводу одинаковыми для обоих колес и
равными kyi, можно записать: /?у1л+
-1“ Ry I п— ky 16] —fey[0.
Разделив обе части равенств (227) на
/о и (228) на /кш и принимая во вни-
мание, ЧТО (dK=v/rK, ПОЛуЧИМ
Y + — fcrlu0 4- /гуг0 = 0; (229)
0 4- еру0 4- WpyQ — kr2vy = 0, (230)
где 8 п k п /10, 8 ру k yy/J кш ,
Ип Су/^О’ W ру (С ру4“^ с) / кш ’
^г1 = ^к/^оГк’ &г2 Л/ (^кш^к)’ ^уг
= kyl Г&/Jq.
Уравнения (229) и (230) связанные,
т. е. в каждое из них входят обе угло-
вые координаты у и 0. Это показывает,
что и колебания являются связанными, т. е.
поперечные колебания моста оказывают
влияние на колебания колес относитель-
но шкворней и наоборот. Связь между
158
Управляемость
колебаниями характеризуется двумя пос-
ледними членами уравнения (229) и пос-
ледним членом уравнения (230). Коэффи-
циенты kri и £г2 называют коэффи-
циентами гироскопической связи, a feyi —
коэффициентом упруго-гироскопической
связи. Если в уравнении (229) считать
0=0=0 или в уравнении (230) у=
=0, т. е. если лишить систему какой-
либо одной из степеней свободы, то полу-
чаются уравнения гармонических затухаю-
щих колебаний у4-епу4-(Опу = 0 или 0 +
8ру0 <0ру 0=0.
В этих уравнениях в)п— частота колеба-
ний системы, у которой устранена возмож-
ность движения по координате 0, а й)ру-—
частота колебаний системы, у которой уст-
ранена возможность движения по коор-
динате у. Такие частоты называют пар-
циальными.
Коэффициенты еп и spy являются пар-
циальными коэффициентами затухания.
При поворотах управляемых колес отно-
сительно шкворней возникают дополни-
тельные силы сопротивления движению,
равные сумме проекций реакций /?у на
продольную ось автомобиля. Для поддер-
жания равномерного движения на эту ве-
личину должна возрасти тяговая сила на
ведущих колесах при возникновении авто-
колебаний.
Таким образом, член /гуг0=/гУ10гд//о
равенства (230) характеризует подвод
энергии от двигателя, необходимой для
поддержания автоколебаний.
Исследования уравнений (229) и (230)
показывают, что в зависимости от соче-
тания конструктивных и эксплуатационных
параметров колебания могут быть как за-
тухающими, так и незатухающими (ав-
токолебаниями). Автоколебания возника-
ют после превышения некоторой крити-
ческой скорости, зависящей от конструк-
тивных параметров управляемого моста и
подвески.
Наличие упругогироскопической свя-
зи является не единственной причиной воз-
никновения автоколебаний управляемых
колес.
Основным способом устранения или, по
крайней мере, уменьшения автоколебаний
является применение независимых подве-
сок передних колес. При выборе соот-
ветствующей кинематической схемы такой
подвески уменьшаются наклоны колес в
поперечной плоскости и синхронность этих
наклонов у правых и левых колес, что
уменьшает гироскопические моменты Л1Г|
и Мг2 и в связи с этим затрудняет
возникновение автоколебаний.
§ 53. Усилие на рулевом колесе
Моменты, действующие на управляемые
колеса, через рулевое управление пере-
даются на рулевое колесо. Поэтому для
поворотов управляемых колес автомобиля
или удержания их в каком-либо положе-
нии приходится прикладывать усилия, за-
висящие от этапов поворота (вход в по-
ворот, выход из поворота), эксплуатацион-
ных факторов (скорость движения, тип и
состояние дорожного покрытия и др.),
конструктивных параметров автомобиля.
Кроме рассмотренных выше стабилизи-
рующих моментов, на управляемые колеса
действуют и другие моменты. При криво-
линейном качении колеса расстояние от
мгновенного центра поворота до различ-
ных точек контактной площадки неодина-
ковы. В то же время линейные скорости
этих точек относительно оси вращения
колеса должны быть одинаковыми. Поэто-
му у элементов контактной площадки воз-
никают упругие деформации или скольже-
ние, создающие элементарные реакции, мо-
мент Мв которых стремится уменьшить
кривизну траектории колес. Этот момент
тем больше, чем меньше радиус рк кривиз-
ны траектории колеса (рис. НО) и боль-
ше ширина контактной площадки. Мо-
мент Л4В имеет существенное значение
только при очень малых рк.
Элементарные реакции, являющиеся
следствием упругих деформаций или
скольжения элементов контактной пло-
щадки, возникают также при повороте
колеса относительно шкворня. Если пово-
рачивать некатящееся колесо, то при ма-
лых значениях угла 0 будут происхо-
дить только упругие деформации. При уве-
личении поворачивающего момента (а сле-
довательно, и угла 0) по контуру кон-
Усилие на рулевом колесе
159
Рис. НО. Влияние кривизны траектории на
стабилизирующий момент:
/ —GK = 10 кН; 2— GK=15 кН;
<3-GK = 2O кН; 4— GK = 25 кН
такта начнется скольжение, захватываю-
щее все. большую его часть, вплоть до
полного скольжения.
Если одновременно с поворотом колесо
катится, то при заданной скорости пово-
рота (изменения угла 0) можно найти
такую скорость качения <дк, при которой
элементы шины будут успевать выйти из
контакта до того, как шина повернет-
ся относительно шкворня на угол 0, соот-
ветствующий началу скольжения.
Момент сопротивления повороту ко-
леса относительно шкворня в этом случае
обусловлен только упругими угловыми де-
формациями шины и будет тем меньшим,
чем на меньший угол поворачивается ши-
на за время нахождения ее элементов
в контакте. Приближенно для обоих управ-
ляемых колес
Mw=
где сш— угловая жесткость шины (в
Н-м/рад), т. е. отношение момента (в
Н’М), необходимого для поворота колес
относительно вертикальной оси на угол
у, к этому углу (в рад).
Момент оказывает существенное
влияние на сопротивление повороту руле-
вого колеса, при малых скоростях движе-
ния и больших угловых скоростях поворо-
та управляемых колес относительно
шкворней. При больших v и малых 0,
например в процессе корректировки прямо-
линейного движения автомобиля этим мо-
ментом можно пренебрегать.
При повороте управляемых колес на мес-
те момент сопротивления вызывается
скольжением элементов контактно-опор-
ной поверхности колеса и может быть
приближенно рассчитан по формуле
М <00= 0’667 ф V(m al S)3/P в .
При установившемся круговом движе-
нии (0=const) момент Mw=0.
Продольные силы создают относительно
шкворней моменты MR—Rxic (где с —
плечо обкатки). Моменты на правом и
левом колесах направлены во взаимопро-
тивоположные стороны и при прямолиней-
ном движении, когда можно считать реак-
ции Rx одинаковыми на обоих колесах —
взаимно уравновешиваются. При поворо-
те, когда происходит перераспределение
нормальных реакций, нарушается и ра-
венство продольных. Если управляемый
мост неведущий, то продольными реак-
циями являются силы сопротивления каче-
нию, тогда суммарный момент обоих колес
2А(^ИЙ«-ЛЯ), (231)
где Rzu и Rzb — нормальные реакции иа
наружном и внутреннем колесах.
У ведущего управляемого моста (нап-
ример у переднеприводных или полно-
приводных автомобилей) реакции Rx могут
быть подсчитаны по формуле (22). Если
между колесами установлен симметричный
дифференциал, то моменты УИ, подводи-
мые к внутреннему и наружному отно-
сительно центра поворота колесам, мож-
но считать одинаковыми. Поэтому момен-
ты относительно шкворня сил М/гл взаим-
но уравновешиваются. Взаимно уравнове-
шиваются относительно шкворней также
моменты инерционных сил Л/7(гкгд).
Следовательно, равенство (231) справед-
ливо и для этого случая. На благоуст-
роенных дорогах момент ^MR мал по срав-
нению с остальными.
Если усилитель рулевого привода от-
сутствует, то при- входе в поворот во-
дитель должен приложить к рулевому ко-
лесу силу Рр, которая на плече R?, рав-
ном радиусу рулевого колеса, создает мо-
мент, равный с учетом передаточного
160
Управляемость
числа Мру рулевого управления и его КПД
т]ру, сумме стабилизирующих моментов,
действующих на колеса,
/>,=(2 Л,«+2 м«+2 ««,+«»+
+ Мв+£М„)/(Я|>п руи„).
При удержании рулевого колеса с пос-
тоянным углом «р сумма стабилизирующих
моментов уравновешивается как момен-
том PpRp, так и моментом сил тре-
ния в рулевом управлении. В этом случае
(2 Л,<ш+2 м«+2 м<,+м,.+
+м .+2 м $ rijy/Wp“«).
где т|рУ — КПД рулевого управления при
передаче сил от колес к рулевому коле-
су (обратный КПД рулевого управления).
В среднем можно считать т]Ру=0,67...
0,82; т)ру=0,58...0,63; для легковых авто-
”у5
'К 45
мобилей иРу=13...22, для грузовых иру=
=20...25.
При выходе из поворота суммарный
стабилизирующий момент, если он пра-
вильно выбран, достаточен, чтобы преодо-
лев трение в деталях рулевого управления,
возвратить колеса в положение, близкое к
нейтральному.
Уравнение движения рулевого колеса
может быть представлено так
Jpy 0 = SMC iipy,
где /Ру=2Лш+/ркМру —- момент инерции де-
талей рулевого управления, приведенный
к колесам; /кш— момент инерции колеса
относительно шкворня; /рк— момент инер-
ции рулевого колеса.
$ 54. Расчетный метод
определения параметров
кругового движения автопоезда
На рис. 111 показана расчетная схема
равномерного кругового движения (/?=
= const, v=const) автопоезда, состоящего
из трехосного автомобиля-тягача и двухос-
ного полуприцепа.
Особенностями поворота как тягача, так
и полуприцепа, выполненных по приведен-
ной на рис. 111 схеме, является качение
колес с уводом даже при скорости дви-
жения близкой к нулю, т. е. при отсутст-
Рнс. 111. Расчетная схема равномерного кругового
движения автопоезда
Параметры кругового движения автопоезда
161
вии сил инерции. Это обусловлено тем,
что у колес тележки тягача взаимное
расположение осей вращения неизменно
(оси параллельны). То же относится и к
колесам полуприцепа. При установившем*
ся круговом движений автопоезда все его
звенья имеют единый центр поворота. Ка-
чение колес без увода возможно лишь в
том случае, если оси всех колес пересе-
каются в этом центре, что невозможно для
осей колес тележки и полуприцепа.
В результате увода колес центр поворота
полуприцепа при у«0 смещен относитель-
но его заднего моста на расстояние Спо.
При повышении скорости движения силы
инерции изменяют соотношение боковых
реакций мостов, увеличивая углы увода
и смещение Сп.
Углы увода мостов полуприцепа
®4=(/п—Сп)/Ра> 6s=Cn//?n-
Боковые реакции середин мостов •
(ia—Сц) / Rn,
Rys^kysCn/Rti' (232)
Составляющие силы инерции, действую-
щие в серединах мостов полуприцепа,
выражаются следующим образом:
Ру4=т^/ /?4=тп4у«с°5б4/
/ (^псоз264)=щп4и2/(/?псозб4) ; (233)
Pyt=mrf>v2J (flncos 65). (234)
Составим уравнение равновесия мо-
ментов сил, действующих на полупри-
цеп, относительно точки сцепки
RytLt+P —Ry$L5—R.ygL^cosdg=0.
Подставив в это уравнение значения сил
из равенств (232) ...(234), после преобра-
зования получим
С — . 2 mn4L4 + fftn5 Ц
" k y4L4,+ kybLb " *jf4L4 + &j/5L5
(235)
Первый член равенства (235) характе-
ризует величину смещения Сяо, когда си-
лы инерции практически .равны нулю
6 Зак. 1365
(t>«0), а второй — увеличение Са за счет
действия сил инерции.
Как следует из равенства (235), смеще-
ние СПо может быть различным в зави-
симости от сочетания входящих в первый
член величин и не зависит от /?п.
Составим уравнение равновесия попе-
речных сил, действующих на полуприцеп,
Р tiy~~Ryl^~Py4CQS&4~^~ R у5~— Р ysCOSfig^- 0.
Подставив значения сил из равенств
(232)... (234) и решив уравнение отно-
сительно поперечной для прицепа силы
Рру, действующей в точке сцепки, найдем
Подставив вместо Са его выражение из
равенства (235) после преобразования, по-
лучим
Р = Ть I (fe^+feys)fey4znL4
ЯУ 1 ” kylL<+kybh,
+ <236)
Й^4Ь4 + Л^5 L5 J
Анализ формулы (236) показывает, что
при /гу4/Ип5>^/пП4 увеличение скорости
v„ может привести к уменьшению силы
Рп до нуля и даже к изменению направ-
ления ее действия; при &J/4mn5=/M/nn4
скорость движения не влияет на силу
Рпу, которая остается зависимой только
от геометрических размеров полуприцепа
(/„; М; Ь&) и сочетания коэффициентов
сопротивления боковому уводу мостов.
Уравнение равновесия продольных сил,
действующих на полуприцеп,
Р их Р кп4“/>у48Ш§4—Рy5Sin65=0,
где Ркп— сила сопротивления качению по-
луприцепа.
Подставим значения сил и решим урав-
нение относительно Рт
Р пх= ( «п4 4- "Mgfa+.
—И1п4б4)//?п- (237)
При равных осевых нагрузках полу-
прицепа 65=64 и небольшой скорости
движения, когда 6б<54, продольная сила,
162
Управляемость
действующая в точке сцепки, вначале нес-
колько уменьшается, но затем при даль-
нейшем увеличении скорости начинает рас-
ти все с большей интенсивностью.
Рассмотрим теперь поворот тягача. В
соответствии со схемой уравнения равнове-
сия действующих сил и моментов прини-
мают следующий вид:
Pyl sin (0— б — Ryi sin 0—PK1cos 0 +
+ ^2sin 62—Py3sin b3-Ptty sin ar —
— Pnxcos arH-Px=0 ;
Rylcos 0 — Py[COs(0 — 6t) — PK1sin 0 —
-/?!/2-^!/2COs62-^J,3-P!/3COs63-
-P„ycosar+Pnxsinar=0;
RyXL cos 0 — Pyi L cos (0 — 6 j) —
— PK1L sin 0 — Ry2 I— Py2l cos 62—
— РПуО,5 / cos ar+Pnx0,5 I sin ar=0 .
(238)
Силы и реакции, входящие в уравне-
ния (238), выражаются следующими за-
висимостями:
Pyi = mTlv2/[R cos(0 — б))] ;
Ру2= mT2y?/(/?cos б2);
Руз~ /(Pcos63);
Ру\ = by\ tg6 - kyX(L~ Cr)/R;
Ry2 = ky2(l- C.r) I R- Ry3 = ky3 CT / R.
Остальные силы характеризуются урав-
нениями (236) и (237).
Обозначим члены второго и третьего
уравнений системы (238), содержащие
силы, действующие от прицепа на тягач,
соответственно
PItyCosar=j4; 0,5Pn<,/cosar=C;
PnxSinccr==fiJ 0,5PnJsinar=D.
Подставим во второе уравнение зна-
чения параметров, входящих в него и пос-
ле преобразования, получим
R (k yl sin О —РК1 sin 0 —Л -+-В)—
— kyl L cos 0 — ky2l— v2mr +
+ CT yl C0S ^ + ky2+ky.^ = § .
Поступая аналогично, третье уравнение
системы (238) равновесия представим в
следующем виде:
R (kylL sin 0 —Р(.| L sin 0 — C-j-D} —
— kyl L2cos 0 — /ei/2/2—y2(znTlL + mT2/J+
+ CT(fey, L cos0 + ^2/)=0.
Обозначая
.^=^008 0 + ^-1-^;
Bc=fcy! Leos 0-H^/;
Л R=ky]sin 0 + PK| sin 0 —Л + В ;
BR = kyX L sin 0 — PK1 L sin 0 — C+D , '
получим два уравнения
RA k yi Всо80-|-/гу2(_|_ЦтЩт—ЛсСт;
R В R— ky । L‘2q os0+ky2l'2 + v‘t( m.T\L+—
-BcCT.
Решая их относительно R и приравняв
правые части, после преобразования полу-
чим формулу для определения смещения
центра поворота тягача относительно его
заднего моста
с 1 Г йс
Т Ас/А R~B с /BRl-AR
(239)
Аналогичное решение исходных уравне-
ний после ряда преобразований дает
формулу для определения радиуса пово-
рота тягача
d =_______!______Г вс _
ar/ac~br/bAac
kyi L2cos 04-/г2/2
+
/ m m . L 4-m 9/.
<240)
Выражения для Ст и R содержат коэф-
фициенты Ас; Вс\ Ar и Br, некоторые
составляющие члены которых в свою оче-
редь зависят от Ст и R. Поэтому решать
задачу определения положения центра по-
Параметры кругового движения автопоезда
163
ворота автопоезда следует методом пос-
ледовательного приближения.
В первом приближении принимают А=
— B—C=D=0, т. е. не учитывают влия-
ния полуприцепа на тягач при повороте.
Вычисляют координаты центра поворота
тягача Ст и /?, далее определяют осталь-
ные кинематические и динамические пара-
метры поворота тягача и затем после
определения смещения центра поворота
полуприцепа по формуле (235) рассчи-
тывают радиус поворота полуприцепа.
Наличие этих кинематических парамет-
ров позволяет вычислить силы взаимо-'
действия тягача и полуприцепа при по-
вороте Рлх и РПд. Затем корректируют
коэффициенты сопротивления боковому
уводу и определяют координаты центра
поворота автопоезда во втором прибли-
жении. Процесс решения задачи методом
последовательного приближения считается
законченным, если вычисляемые парамет-
ры отличаются от параметров, определен-
ных в предыдущем приближении, на вели-
чину, не превышающую определенной на-
перед заданной. Обычно принимают доста-
точным расхождение не более 5 %.
При наличии координат центра пово-
рота автопоезда могут быть определены
кинематические и динамические парамет-
ры поворота.
Радиусы поворота:
середины соответственно переднего вто-
рого и третьего мостов /?i = #/cos(0—61);
/?2=/?/cos62; Рз=Р/со5бз;
точки сцепки /?0|1 = "\//?2 + (Ст — 0,5/) ;
прицепа Я, = лМ- '•
середин соответственно четвертого и пя-
того мостов автопоезда /?4=/?n/cos64;
2?5=#n/cos65;
угол складывания в горизонтальной
плоскости ar=P+y=arctg(L5—Сп)//?п+
4-arctg(Cr-0,5/)//?;
сдвиг траектории прицепа CK=R—Rn',
поворотная ширина по следу колес
Sk = /?1h /?5в-
Боковые реакции по оси у: Ryi, Ryz,
Ry3, Ry4, Rys и центробежные силы
Pyi, РУ2, Руз, Pyi, Руз определяются по
приведенным выше формулам, использо-
ванным при решении уравнений рав-
новесия; силы Рлх и Рпу~ по фор-
мулам (237) и (236).
Тяговую силу на ведущих колесах тяга-
ча, необходимую для осуществления по-
ворота, определяют из решения уравне-
ния (235).
Выведенные формулы кинематики и ди-
намики поворота автопоезда дают воз-
можность провести расчетно-теоретичес-
кую оценку некоторых показателей управ-
ляемости по приведенным соответствую-
щим измерителям, рекомендациям и нор-
мативам. В качестве примера рассмотрим
последовательность построения характе-
ристики статической траекторной управ-
ляемости автопоезда. Она может быть по-
строена по результатам расчета Ст и R по
формулам (239) и (240) при вариации па-
раметров 0 и у в возможных пределах.
Затем отбирают расчетные значения Ст и
R, соответствующие боковому ускорению
]у = 4 м/с2, и, учитывая, что ар =
— $иш, строят расчетную зависимость
/(=/(а), положение которой на графике
позволяет оценить статическую траекто-
рную управляемость автопоезда.
6;
§ 55. Определения
ГЛАВА ШШ
7
Устойчивость
§ 55. Определения
§ 56. Оценочные показатели
§ 57. Поперечная устойчивость
§ 58. Коэффициент
поперечной устойчивости
§ 59. Курсовая устойчивость
§ 60. Изменение параметров
движения автомобиля
под действием случайных
внешних сил
§61. Аэродинамическая
устойчивость
§ 62. Устойчивость
движения автопоезда
по вилянию прицепа
§ 63. Экспериментальное
определение показателей
устойчивости
Для управления курсовым и боковым
движениями автомобиля водитель, пово-
рачивая управляемые колеса, создает
управляющие силы. Параметры этих сил
регулируются водителем таким образом,
чтобы получить желаемые изменения кур-
сового угла и траектории движения.
Однако, кроме управляющих сил, на ав-
томобиль действуют различного рода слу-
чайные силы, вызываемые различными
причинами: взаимодействием колес с не-
ровностями дороги, аэродинамическими
силами, наклоном дороги и др. Эти силы,
а также их кинематические последствия
называют возмущениями.
Движение под действием заданных сил
называют невозмущенным.
Влияние возмущений на характер дви-
жения может быть различным в зави-
симости как от параметров невозмущен-
ного движения, так и от особенностей
движущейся системы, в данном случае
конструктивных особенностей автомобиля.
При одних параметрах иевозмущенного
движения после временного отклонения,
вызванного возмущением, параметры
возвращаются к исходным — асимп-
тотически устойчивое дви-
жение.
При других параметрах отклонение,
вызванное возмущением, с течением вре-
мени увеличивается даже после прекра-
щения действия возмущения; параметры
движения не возвращаются к исходным —
неустойчивое движение.
Иногда после окончания действия возму-
щения вызванное им отклонение, не раз-
растается, но параметры движения не воз-
вращаются к исходным. Если отклонение
не превышает заданной в конкретных ус-
ловиях нормы, то движение условно на-
зывают устойчивым (неасимптотически ус-
тойчивым).
Движение может быть одновременно ус-
тойчивым по одним параметрам и неус-
тойчивым по другим (например устойчи-
вым по «а и неустойчивым по траектории).
При изучении свойств автомобилей рас-
сматривают условия устойчивости движе-
ния по боковому смещению, угловой ско-
рости (да, опрокидыванию в поперечной
и продольной плоскостях.
Оценочные показатели
165
Неустойчивость по угловой скорости по-
ворота может быть вызвана: боковыми
деформациями шин с частичным прос-
кальзыванием отдельных элементов их кон-
тактных площадок, полным скольжением
передних и задних колес, или полным
скольжением задних колес. Последний
случай называют заносом.
У многозвенных автопоездов рассматри-
вают условия устойчивости движения каж-
дого из звеньев. Устойчивость оценивают
параметрами неустойчивого звена.
Параметры невозмущенного движения,
определяющие границу между устойчи-
востью и неустойчивостью, называют кри-
тическими.
В ряде случаев граничные условия мо-
гут определяться одним из параметров
невозмущенного движения. Например ус-
ловия возникновения опрокидывания или
бокового скольжения при установившемся
круговом движении с заданным радиу-
сом поворота полностью определяются
его скоростью. Эту скорость называют кри-
тической по опрокидыванию. Также опре-
деляется* и граничное условие устойчи-
вого и неустойчивого движения по уг-
ловой скорости поворота.
Иногда граничные условия устойчивости
и неустойчивости определяются не пара-
метрами движения, а положением авто-
мобиля или его звеньев в пространстве
(устойчивость положения). Критические
условия при этом определяются попереч-
ным и продольным наклонами дороги от-
носительно горизонтальной плоскости.
Значения критических параметров дви-
жения или положения существенным об-
разом зависят от некоторых свойств ав-
томобиля, определяемых его конструк-
тивными параметрами.
Устойчивость — совокупность свойств,
определяющих критические параметры по
устойчивости движения и положения ав-
тотранспортного средства или его звеньев.
§ 56. Оценочные показатели
Оценочными показателями устойчивости
являются критические параметры движе-
ния и положения. Общепринятая систе-
ма оценочных показателей устойчивости
отсутствует. В дальнейшем при рассмот-
рении физических процессов, формирую-
щих это свойство, будем использовать
следующие основные оценочные показате-
ли:
критические скорости окрф по боковому
скольжению и икр.оп по боковому опроки-
дыванию;
критические углы косогора ркрч> по бо-
ковому скольжению и ркр.оп— по боковому
опрокидыванию;
коэффициент поперечной устойчивости
т|пу= В /2hg‘,
критические скорости цкрш по курсовой
устойчивости и укр.ап автопоезда по влия-
нию прицепа.
Скорости окрф и цкр.оп соответствуют
установившемуся круговому движению по
дороге с заданным радиусом поворота R
и углом 0 поперечного наклона плоскости
дороги к горизонту (углом косогора). Ско-
рость укР(й— соответствует прямолинейно-
му или установившемуся круговому дви-
жению по горизонтальной дороге. Кри-
тической скоростью 1*кР.ап называют ус-
тановившуюся скорость прямолинейного
движения автопоезда, при которой вил'я-
ние прицепа в каждую сторону превы-
шает 3 % его габаритной ширины. По
приведенным выше оценочным показате-
лям нормы отсутствуют.
Кроме указанных оценочных показате-
лей, в теории и практике используют
и другие, прямо или косвенно харак-
теризующие устойчивость. Критический
угол Окрф продольного уклона по бук-
сованию характеризует скорее тягово-ско-
ростные свойства и проходимость, чем ус-
тойчивость. Угол ОкРФ можно рассчитать
по формуле (71). Критический угол
ОкР.оп по опрокидыванию в продоль-
ной плоскости характеризует главным
образом возможности движения авто-
мобилей высокой проходимости по грунто-
вым дорогам и бездорожью, так как
этот вид неустойчивости практически не
встречается на благоустроенных доро-
гах. При равномерном ‘ движении оди-
ночного автомобиля на подъеме ОкР.оп=
=arctg(6— farA)/hg.
166
Устойчивость
В нашей стране при испытаниях новых
автомобилей используют также следующие
оценочные показатели: коэффициент попе-
речной устойчивости т|пу; угол е статичес-
кой устойчивости по опрокидыванию; угол
крена фкр; устойчивость по опрокидыва-
нию (в баллах); скорость икк появления
курсовых колебаний; скорость иОпр начала
снижения устойчивости против опрокиды-
вания.
Угол е определяют на стенде, имею-
щем платформу, которая может наклонять-
ся на различные углы в поперечной
плоскости. Критическим считается угол е,
при котором начинается боковое опроки-
дывание автомобиля. Этот оценочный по-
казатель, как будет показано ниже, ана-
логичен критическому углу косогора
Ркр.оп и может косвенно оценивать зна-
чения Окр.оп- Угол фКр определяют на
том же стенде, он служит для косвен-
ной оценки устойчивости по боковому оп-
рокидыванию.
Устойчивость по опрокидыванию опреде-
ляют по результатам субъективной оцен-
ки испытателями при выполнениях манев-
ров «цереставка», «поворот» и «торможе-
ние на повороте» (см. § 46). В ка-
честве одного из оценочных показателей
устойчивости в некоторых методиках ис-
пытаний по устойчивости и управляе-
мости предлагается угол дрейфа рд. Это
угол между продольной осью автомобиля
и направлением вектора скорости точки
продольной оси, являющейся проекцией
центра поворота на эту ось при круго-
вом движении со скоростью, близкой к ну-
лю. У двухосного автомобиля рд=бг- Угол
рд характеризует склонность автомобиля
к заносу. Рекомендуется, чтобы при бо-
ковом ускорении jy=4 м/с2 в пределах
скоростей движения о=40...Ю0 км/ч угол
РдС7 °. При этом сохраняется возмож-
ность ликвидации заноса без перехвата
рулевого колеса.
$ 57. Поперечная устойчивость
Часто нарушение устойчивости проявля-
ется в боковом скольжении колес или
опрокидываний автомобиля в плоскости,
перпендикулярной продольной оси. Воз-
мущающими силами могут быть: состав-
ляющая силы инерции, поперечная состав-
ляющая силы тяжести Gasinp, возникаю-
щая в результате поперечного наклона
дороги на угол 0, аэродинамическая сила
Р&У’
Условия потери устойчивости в случае,
когда невозмущенное движение является
установившимся круговым. Для нахожде-
ния критических параметров устойчивости
в этом случае удобно воспользоваться ме-
тодом Даламбера, т. е. рассматривать ус-
ловия равновесия автомобиля с учетом
силы инерции PMJ, приложенной в центре
масс. Поскольку поперечная составляю-
щая силы тяжести приложена в центре
масс и так же как и Р*у пропорцио-
нальна массе, то удобно начинать со слу-
чая, когда одновременно действуют обе по-
перечные силы,— движение на закругле-
нии дороги с поперечным уклоном (ви-
раж), который делается таким, чтобы сила
Gasinp была направлена в сторону, про-
тивоположную Рну.
Дорогу в этом случае можно рассмат-
ривать как часть внутренней поверхности
конуса, ось 00' которого вертикальна
(рис. 112). Под действием поперечных
сил происходит крен кузова в направле-
нии действия большей из них (Рпу>
>Gasin|3). В результате крена центр
масс смещается от плоскости, перпенди-
Рис. 112. Схема сил, действующих на автомобиль
при движении на вираже
Поперечная устойчивость
167
Рис. ИЗ. Схема поперечных сил и боковых реакций,
действующих на автомобиль при повороте
кулярной дороге и проходящей через про-
дольную ось, на величину Лкрфкр-
Условия, при которых возникает боко-
вое скольжение колес, можно найти, вос-
пользовавшись уравнением равновесия по-
перечных сил и реакций дороги
Риг/Cosp— Gasinp=E/?y, (241)
где ^Ry=^Rya-\-ZRy„— сумма проекций на
поперечную ось реакций, действующих на
колеса.
Из рис. 113 следует, что
%Ry = C0S QH + #у1в COS 0В +
+ ^2 + #x>HSin ^+tfrl8sin
При боковом скольжении колес
Ру 1 Pz I вф</1 в, Ру1н= Рг1нфу1н! Ру2==Рг2фу2-
Если углы 0 и реакции Rx невели-
ки, а также фу1н = фу1в = фу2 = фу1, то приб-
лиженно
2Ру=(Рг1 + Рг2)фг/=(6аСО8р4-РИу81Пр)фг/.
Принимая во внимание, что Р№у=
= таи2/Р, пользуясь равенством (241),
найдем критическую по боковому сколь-
жению скорость £’кр<р
(242)
Если движение происходит на горизон-
тальной дороге, то (3=0 и критическая
скорость по боковому скольжению
=’«Р,=з,13>Л- <243)
Если PHyCosp<Gasinp, то направление
боковых реакций 2РуИ и SPyB изменяют-
ся. Опасность возникновения бокового
скольжения в этом случае тем больше,
чем меньше скорость v (поскольку в этом
случае уменьшается сила Рну) и больше
угол р.
Наименьшее значение угла 0, соответст-
вующего возникновению бокового сколь-
жения при а=0, называют критичес-
ким углом косогора по боко-
вому скольжению.
Пользуясь равенством (241), принимая
во внимание, что при у=0 Риу=0
и изменяется знак SPy, найдем
ркрч,= агс1£фу. (244)
Боковое скольжение колес не всегда
соответствует неустойчивому движению в
том смысле, в котором это понятие оп-
ределено в § 55.
Чтобы выяснить условия, при которых
боковое скольжение колес приводит к бес-
предельному отклонению от параметров
невозмущенного движения, найдем крити-
ческие скорости колес переднего (щки>) и
заднего (и2кр<р) мостов на горизонтальной
дороге.
Условием бокового скольжения колес пе-
реднего моста является неравенство
0B+*xlHSin 0н +
+ Ях1в5т0в>Яг1нФу1н+Я218<₽у1в-
Если можно считать cos0H=cos0B=l;
PxiHsin0H-|-PxiBsin0B=O; фу1 н=фу1в==фу1,
то это неравенство запишется так
Ру1>Рг1Фуь (245)
Условие бокового скольжения заднего
моста характеризуется неравенством
Ру2>Рг2фу2-
(246)
Но при установившемся движении в соот-
ветствии с уравнением (199)
Ryi=Pyi = maiv2/R;
Ry2=Py2=ma2v2/R. (247)
Используя равенства (247) и неравенст-
ва (245) и (246), найдем
168
Устойчивость
°2кРЧ> = 3’13 ’
где mPi=/??i/(/naig); mP2=Pa2/(ma2g) —
коэффициенты динамического измене-
ния нормальных реакций.
Если можно считать mpi=mP2=l и <рУ1=
=фу2= ФУ, то условиями, при которых
возникает скольжение каждого из мостов
на горизонтальной дороге, будут
V iKfxp У2кр<р ^кр<р 3,13 -yJRff у .
При принятых допущениях критические
скорости для колес обоих мостов оди-
наковы. Можно показать, что это спра-
ведливо, не только на горизонтальной
дороге, но и на вираже.
В ряде случаев принятые допущения мо-
гут привести к существенным погреш-
ностям. Максимальные углы поворота
управляемых колес могут достигать 40...
50°. Тогда нельзя считать cos0=l и
пренебрегать составляющей /?xsin0.
Наибольшее влияние на критические по
боковому скольжению скорости оказывают
продольные реакции, возникающие в тя-
говом режиме на ведущих колесах или
в процессе торможения. При действии
значительных тяговых или тормозных сил
существенно снижается способность колес
сопротивляться боковому скольжению и,
кроме того, возникает существенное пере-
распределение нормальных реакций, влия-
нием которого на критические скорости
по боковому скольжению в этом случае
пренебрегать нельзя.
Условия устойчивости, при которых
происходит боковое опрокидывание — дос-
тижение равенства нулю реакций внутрен-
них колес обоих мостов. Для его
выполнения достаточно равенства опро-
кидывающего момента поперечных сил
на плече hg и восстанавливающего мо-
мента силы тяжести на плече т, рав-
ном расстоянию от прямой, соединяющей
центры контактов наружных колес пе-
реднего и заднего мостов, до проек-
ции на дорогу центра масс (см. рис. 112).
При движении на вираже это равенст-
во запишется так
(PHyCosp—Gas in $)hg=( G acos 0+PHpsin₽)/n.
(248)
Плечо m зависит от ряда факторов:
расположения центра масс в поперечной
и продольной плоскостях, колеи пе-
редних и задних колес, радиальных
жесткостей шин, определяющих боковой
крен за счет их деформаций под дейст-
вием опрокидывающего момента, суммар-
ной угловой жесткости подвески и плеча
крена, определяющих смещение центра
подрессоренной массы.
Примем допущение, что центр масс
располагается в плоскости продольной
симметрии и его смещением cci отно-
сительно этой плоскости за счет крена
можно пренебречь. Тогда пг== В/2 (В—
среднее значение колеи).
Если PHJ/cosP>Gasinp, то опрокидывание
происходит в сторону действия силы
Р ну
Подставляя в равенство (248) m&v2/R
вместо Риу и В/2 вместо пг после реше-
ния относительно v, получим
°кР.оп ’l3y 2Ag-Btg0^~
/ В + 2Л_р
(249)
На горизонтальной дороге 0=0
икр,оп = 2,2 dBRJhg-R. (25Q)
Если PHycos0< Gasin 0, т. е. {Р»у<.
<GatgP), то левая часть равенства (248)
отрицательна, что соответствует стремле-
нию к опрокидыванию в сторону дейст-
вия силы Gasinp относительно прямой,
соединяющей центры контактов внутрен-
них колес переднего и заднего мострв.
В этом случае на плече hg опроки-
дывающим будет момент, определяемый
разностью сил Gasin0—PHpcosp.
При заданных значениях v и R кри-
тический угол косогора 0кр.оп, при кото-
ром опрокидывание еще не происходит,
но может произойти в результате любо-
го возмущения, направленного в сторону
действия силы Gasinp, можно найти из ра-
Поперечная устойчивость
169
венства (248), изменив знаки в левой
его части и считая т=В/2.
Решая это равенство относительно
найдем
BRg + 2у2Л,
(251)
Из равенства (251) видно, что рКр.оп тем
меньше, чем меньше скорость v и больше
радиус R. Минимальное значение ркр.оП
соответствует и=0 или R—oo. Для непод-
вижного или движущегося прямолинейно
автомобиля
pKp.on=arctgB/(2ftg). (252)
Рассчитанная по формулам (249) и
(250) критическая скорость характеризует
граничное по устойчивости невозмущенное
движение автомобиля как чисто механи-
ческой системы. Если на движущийся
с такой скоростью автомобиль воздейству-
ет сколь угодно малое возмущение, нап-
равленное в сторону действия силы
то в результате поворота, вызванного этим
возмущением на некоторый (хотя бы и
очень малый) угол ф относительно прямой,
соединяющей центры контактов наружных
колес, плечо т уменьшится до mi, а пле-
чо hg увеличится до hg' (точка Сь
рис. 114).
Если при этом v и R останутся неиз-
менными, то опрокидывающий момент
Моп станет больше восстанавливающего
Л4В, причем их равенство не восста-
новится и после прекращения возмущения.
Put; 114. Схема сил, действующих в начале
опрокидывания
Уравнение движения в этом случае бу-
дет таким: Лф=Л4оп—Мв. Следовательно,
ф=(Моп-Мв)/Л (где — момент инер-
ции автомобиля относительно оси опроки-
дывания).
Поскольку в результате действия возму-
щения возникла положительная разность
Моа—Мв, то угол ф непрерывно возраста-
ет с ускорением, пропорциональным этой
разности. Увеличение ф приводит к даль-
нейшему уменьшению плеча т и уве-
личению плеча hg, в результате чего раз-
ность Мои—Мв еще больше возрастает.
Когда автомобиль повернется на такой
угол ф, при котором вектор силы тя-
жести будет пересекать опорную плоскость
в точке С2 вне колеи, восстанавливаю-
щий момент меняет знак и угол будет
увеличиваться с быстро возрастающим ус-
корением
ф=(Моп+Мв)//ж.
Иначе обстоит дело в случае вме-
шательства водителя. После того как реак-
ция /?вв станет равной нулю, вначале оп-
рокидывание может происходить не очень
быстро и водитель имеет возможность
вмешаться в развитие процесса, уменьшив
силу Риу, снизив скорость и или увели-
чив радиус R. Если при этом возни-
кает неравенство Л4ОП<Л4В, то автомо-
биль возвратится в положение, при ко-
тором /?гв>0, а при Мол—Мв движение
продолжается, но внутренние колеса при-
подняты над плоскостью дороги.
При выводе формул (249)... (252) было
принято допущение, что уменьшением пле-
ча т восстанавливающего момента за счет
крена можно пренебречь, однако можно
показать, что это приводит к некоторой
погрешности.
Если рассматривать круговое движение
на горизонтальной дороге и учитывать
смещение центра масс только в резуль-
тате крена подрессоренной массы, не
учитывая поперечного наклона за счет
радиальных деформаций шин, то сме-
щение центра масс автомобиля, вызван-
ное креном подрессоренной массы, нес-
колько отличается от смещения центра
подрессоренной массы. Пренебрегая этим
170
Устойчивость
отличием и учитывая малость угла крена
фкр, найдем (см. рис. 112) m—В/2—Лкрфкр.
Подставив это значение m в равенство
(248), считая в нем £=0 и решая его
относительно v, получим
I В — 2й ф
«251 -у----------------« (253)
Согласно нормативным требованиям,
'Фкртах<6°- При соблюдении ЭТОГО УС-
ЛОВИЯ икр.оп, в результате крена кузова
уменьшается на 3...8 % в зависимости от
соотношений В, hg и Лкр- Угол фкр
можно найти, разделив кренящий момент
Л4кр на Из рис. 112 Л4кр=
=(Ви!/4-ба‘ф!/)/1кр, следовательно, фкр=
= ВиуЛкр/(2с!/— баЛкр). Подставив значение
фкр' в равенство (253) с учетом значе-
ния Р„у для кругового движения, после
преобразований получим
V —2 21л/ — WCA)
Из формул (242)' и (249) следует, что
наличие виража увеличивает окр(|> и
икр.оп. Это обстоятельство используют
как для повышения устойчивости движе-
ния на автомобильных дорогах, так и для
обеспечения возможности испытаний авто-
мобилей при больших скоростях движения
на специальных испытательных полигонах
или спортивных скоростных треках. В на-
шей стране виражи устраивают на всех
кривых /?<3000 м на дорогах кате-
гории I и /?<2000 м — на остальных до-
рогах. Обычно угол р не превышает
6%. Лишь в районах с незначительной
продолжительностью сохранения снежно-
го покрова допускается р до 10 %.
На автомобильных дорогах угол р вы-
полняют постоянным по ширине виража
(прямолинейный вираж). На испытатель-
ных полигонах и спортивных треках как
правило виражи выполняют с перемен-
ным р, максимальные значения р дости-
гают 100%.
§ 58. Коэффициент поперечной
устойчивости
Потеря устойчивости по опрокидыванию
более опасна, чем по боковому сколь-
жению. Поэтому автомобили стремятся
спроектировать так, чтобы
р.оп- (254)
Подставив вместо икр(р и икр.оп их зна-
чения из формул (242) и (249) полу-
чим, что неравенство (254) выполняет-
ся, если
В/(2Лй)>фу (255)
Поскольку формулы (242) и (249) отно-
сятся к общему случаю, когда на ав-
томобиль действуют поперечные состав-
ляющие как силы инерции, так и силы
тяжести, то условие (255) является
универсальным для устойчивости движе-
ния и положения.
Конструктивный параметр B/(2hg)—T\ny
называется коэффициентом попе-
речной устойчивости.
В условиях эксплуатации т)11у не остает-
ся постоянным, поскольку hs зависит от
степени загрузки и вида груза. Обыч-
но приводятся значения т]1|у для негруже-
ного автомобиля и при полной его наг-
рузке равномерно распределенным грузом,
наиболее характерным для данного типа
автомобиля.
Чтобы надежно обеспечить выполнение
неравенств Цкр<р^С^кр.оп и Ркр<|,<~1РкР.(>п сле-
дует принимать в расчет наибольшее
значение коэффициента фх/ в условиях,
для которых предназначен автомобиль.
Если принять фу=0,7...0,9 и иметь в виду,
что при выводе неравенства (255) не уч-
тено уменьшение плеча m за счет крена,
то следует считать желательным т)пу>1.
Это требование практически всегда вы-
полняется для легковых автомобилей и в
большинстве случаев для негруженых
грузовых. Для грузовых автомобилей и
автопоездов с полной нагрузкой его вы-
полнение затруднительно, особенно при пе-
ревозке грузов малой плотности, контей-
неров и некоторых специальных грузов.
Коэффициент поперечной устойчивости
171
Поскольку коэффициент т|пу в одина-
ковой степени позволяет оценивать как
устойчивость положения, так и устойчи-
вость движения, то угол ркр.оп может
быть использован как один из обобщен-
ных критериев. Руководящим норматив-
ным документом центрального автополиго-
на НАМИ установлены следующие нормы
для автотранспортных средств различных
категорий при испытании их на специаль-
ной платформе с переменным поперечным
наклоном:
Ркр.оп=(42,4т]11у—2,4)° при 0,55<1]пу<1;
Ркр.оп==(25т]пу~|_ 15) При T]ny^> 1 -
Минимально допустимое значение
Ркр.оп=21°, за исключение^ автомобилей-
контейнеровозов, предназначенных для
эксплуатации на дорогах категории I и
II, у которых с величиной т]пу связаны так-
же допустимые значения угла фкр (в°) по-
перечного крена подрессоренной массы
при т]Пу^1,0 фкр^(Ю,8—4,Зт)Пу);
При Т]пу>1,0 фкр<Д5.
Правильный выбор коэффициента т]пу
уменьшает опасность опрокидывания, но
не устраняет ее полностью. Если при бо-
ковом скольжении колес они встретят
препятствие, резко замедляющее скорость,
то возникнет поперечная сила инерции,
которая может вызвать опрокидывание да-
же при Т]Пу>1.
Если в момент прекращения бокового
скольжения колес в результате наезда
на препятствие автомобиль обладал боко-
вой скоростью vy, то поскольку переме-
щение колес прекратилось, а центр масс
по инерции еще перемещается, автомо-
биль будет опрокидываться, вращаясь
относительно оси, проходящей через точки
Оу упора колес в препятствие (рис. 115).
В момент начала опрокидывания авто-
мобиль во вращательном движении отно-
сительно этой оси обладает кинетичес-
кой энергией 0,5Jx<d2x (о)х— угловая ско-
рость; /х—момент инерции). В процессе
опрокидывания центр масс описывает
дугу сс, в результате чего его расстояние
от опорной плоскости увеличивается от
hg в момент начала опрокидывания до
Рис. 115. Схема опрокидывания при упоре колеса
в препятствие
QyC = ^/hg + В2/4 в момент, когда сила
тяжести проходит через ось опрокиды-
вания. Если кинетическая энергия в на-
чале опрокидывания больше работы си-
лы тяжести на пути OyC—hg, то проис-
ходит опрокидывание. Принимая во вни-
мание, что ^х=Оу/()уС, условие опрокиды-
вания запишется так
0,5/xU^/(OyC)2>Ga(OyC-/ig).
Минимальное значение боковой скорос-
ти, при любом превышении которого про-
изойдет опрокидывание, учитывая значе-
ние Оус,
</min
= ^2G,(hl+ В2/4)(-№,+Вг/4 -Л,.
Момент инерции JX=Jc+maB2/4 (где
Jc— момент инерции относительно про-
дольной оси автомобиля, приближенно
можно считать Jc—maB2/4).
Тогда в первом приближении
(Ппу+0 (л/ппу+1 - 1)
Ппу(п2у + 0.5)
Для большинства автомобилей
=5...6 м/с.
§ 59. Курсовая устойчивость
Одной из задач управления является
ориентирование в пространстве продоль-
I7fc
Устойчивость
ной оси автомобиля, т. е. обеспечение
его курсового положения, определяемого
курсовым углом у. В зависимости
от цели управления водитель в резуль-
тате управляющих воздействий стремит-
ся или поддержать угод у постоянным,
или изменять его определенным образом.
Кроме управляющих сил, на автомобиль
действуют возмущения (помехи), вызы-
вающие отклонения угла у от задавае-
мого. К возмущениям относятся и пог-
рет ности воздействий водителя на руле-
вое колесо, возникающие вследствие того,
что он судит о правильности воздействия
только по реакции на него, которое всегда
несколько отстает по отношению к воздей-
ствию.
Любые посторонние боковые силы, дей-
ствующие на колеса, изменяют направле-
ния их движения по сравнению с задавае-
мыми водителем (если силы малы, то в ре-
зультате увода, а если достаточно вели-
ки, то — скольжения) и изменяют кур-
совое положение автомобиля. Энергия,
затрачиваемая боковыми силами на боко-
вое смещение колес как при уводе, так и
при скольжении, .теряется безвозвратно.
Поэтому сами боковые отклонения являют-
ся необратимыми. В результате измене-
ния направления качения колес из-
меняется и угол у, причем без допол-
нительного управляющего воздействия ав-
томобиль не может возвратиться к преж-
нему положению. Следовательно, по курсо-
вому углу автомобиль как чисто меха-
ническая система всегда неустойчив.
Неустойчивость проявляется по-разно-
му. У одних автомобилей после прекраще-
ния возмущения курсовой угол стабилизи-
руется не возвращаясь к прежнему, но и
не увеличивая своего отклонения, у дру-
гих — отклонение продолжается и после
прекращения возмущения. В первом слу-
чае <oa=dy/d/ после прекращения возму-
щения возвращается к величине, соот-
ветствующей невозмущенному состоянию
(автомобиль устойчив по соа), а во-вто-
ром — продолжает изменяться (автомо?
биль неустойчив по &>а).
Для определения признаков устойчивос-
ти илй неустойчивости автомобиля по (оа
воспользуемся уравнением движения
(210). Движение устойчиво, если, оба кор-
ня характеристического уравнения, отве-
чающего уравнению (209), отрицательны.
Для этого нужно, чтобы коэффициенты
тир [см. формулы (210)] были по-
ложительны. Коэффициент т всегда удов-
летворяет этому требованию. Следова-
тельно, для соблюдения устойчивости нуж-
но выполнение неравенства
Р = g2/v2[^2 - ^)v2/(gl) + с(с2]> о. (256)
Для автомобилей с нейтральной (£| =
= £2). и недостаточной поворачиваемостью
(^2> £1) неравенство (256) выполняется
при любой скрости V. Следовательно,
автомобили с такой поворачиваемостью
всегда устойчивы по соа- Для автомоби-
лей с избыточной поворачиваемостью
(£г<£|) неравенство (256) выполняется,
если (£2 —Si)v2/(gO<№.
Скорость укри), при которой (£2 —£|)Х
Xy2/(gL) = №,—граничная между ус-
тойчивыми и неустойчивым движением—
критическая скорость по кур-
совой устойчивоети
gSi£2 I Lky]ky2
?2 — G| ’ kyima2 ky2mal
(257)
При v> Укрш, автомобиль не может дви-
гаться с tt>a = const, если 0 = const. В част-
ности при 0=0 невозможно без участия во
дителя поддерживать прямолинейное движе-
ние. Для сохранения некоторой средней
кривизны тректории или движения,
близкого к. прямолинейному, необходим®!
все время поворачивать управляемые ко-
леса то в ту, то в другую сторону.
Формула (257) справедлива при
=const, т. е. в пределах условий движения,
при которых зависимость Рну=Д6) можно
считать линейной. Если зависимость
РИ4,=Д6) нелинейна, то для определений
0крш можно воспользоваться графиком
(рис. 116,а).
Пусть требуется определить икр<() при по-
вороте управляемых колес на угол 0. Otl
Курсовая устойчивость
173
Рис. 116. Диаграммы устойчивости при различных
скоростях движения:
а — докритической; б — критической
ложим по оси абсцисс отрезок cb=Q и
из точки b проведем прямую ЬЬ¥ так,
чтобы она пересекла кривую T]=f(6i —
—62)* Проведем из начала с координат
луч са&. Его угловой коэффициент равен
u2/g£ (где v — соответствующая скорость
движения). Согласно методике графичес-
кого определения радиуса поворота, опи-
санной в § 50, при этой скорости и
Q=cb возможно движение с радиусами
поворота /?i = L/(cai) и /?2=L/(ca2), по-
скольку прямая bbz пересекает кривую
(62—61)=/(т]) в двух точках Ь\ и &2-
Покажем, что движение с большим из
радиусов Ri— устойчиво, а С меньшим
/?2— неустойчиво.
Приложим к центру масс автомобиля
кратковременно небольшую силу такой ве-
личины, что сила т| при движении с ра-
диусом #1 возрастает от сс\ до сс”. Раз-
ность 62—б; при этом увеличится от
с'\Ь[ до с\'е\, что вызовет уменьшения ра-
диуса R\ до величины
/?(=L/(0+62—6i)=£/(6i"d( +ci'e}).
Если бы b"d(-}-Ci'ei было равно cd\, то и
после прекращения действия силы радиус
поворота остался равным R\, посколь-
ку при движении с уменьшенным ра-
диусом сила т) осталась бы равной
сс". Но, как видно из рис. 116, а,
b"d'i+c"ei<cd\. Поэтому после прекра-
щения действия случайной силы т] умень-
шается, что приводит к уменьшению б2—
—61, увеличению радиуса поворота, даль-
нейшему снижению б2—61 и так до тех
пор, пока радиус поворота не возвра-
тится к величине /6. Следовательно,
в этом случае движение устойчиво.
При повороте с радиусом /?2, ес-
ли в результате приложения случайной
силы т] возрастает от сс2 до сс", то
62—61 увеличивается от с^Ьг до с$'е2, в ре-
зультате чего радиус поворота умень-
шится до величины
Ri~ L/ib^'d".
Поскольку b^dV+c^e2>cdt, то и пос-
ле прекращения действия случайной си-
лы радиус поворота будет продолжать
уменьшаться до наступления полного
скольжения — движение неустойчиво. Ес-
ли увеличивать скорость, то угловой коэф-
фициент луча са" (штриховая) будет
увеличиваться и прямая ЬЬъ, параллель-
ная этому лучу, будет приближаться к ка-
сательной к кривой (62—6j)=f(T)) (рис. 116,
б). При том положении луча са", при
котором прямая ЬЬ" станет касательной,
соответствующая этому лучу скорость яв-
ляется критической. Пользуясь описанной
выше методикой можно показать, что
движение с такой скоростью неустойчиво.
174
Устойчивость
Угол между касательной и осью абсцисс,
а следовательно, и угловой коэффициент
параллельного ей луча, характеризующе-
го скорость окр(й, тем меньше, чем больше
угол 0. Таким образом, с увеличе-
нием угла 0 скорость уменьшает-
ся. При 0=0 скорость укрв> определяется уг-
ловым коэффициентом луча, касательного
к кривой 6i) в начале координат.
Курсовая неустойчивость присуща
только автомобилям с избыточной по-
ворачиваемостью и обусловливается со-
четанием углов увода переднего и заднего
мостов.
Возможна потеря курсовой . устойчи-
вости в результате скольжения колес,
зависящая не от поворачиваемости, а от
того, у какого из мостов скольже-
ние начинается раньше. Для упроще-
ния рассмотрим случай, когда можно
считать колеса жесткими в боковом
направлении.
В общем случае считался углом уво-
да 6 угол между вектором скорос-
ти и плоскостью вращения колеса неза-
висимо от того, какова причина воз-
никновения этого угла; для изучения
характеристики движения при этом мож-
но воспользоваться равенствами (194)...
(197), считая в них 6i= vyi/v, b2=vy2/v.
Примем o=const; 0=const. Если пер-
вым скользит задний мост, то 6i=0 и
/?у2==/?г2ф^. Тогда из равенства (197),
принимая во внимание равенство (170),
следует
Rz2Vy= ma2[v2(&+vy2/v)/L-vy2] .
Если пренебречь динамическим пере-
распределением реакций между колеса-
ми переднего и заднего мостов, то
Rzi=ma2g. Сокращая на та2 и пе-
ренеся влево члены, содержащие vy2, а
вправо — члены, не содержащие оу2, полу-
чим
Vip—vvyn/L=(v2Q—gLq>y)/L. (258)
Решением уравнения (258) является
ц#2=сехру//£—(v2Q—gL<py)/v.
ЕСЛИ При /=0 О„2=^20, ТО С=^2о+
+(d20— gLq>y)/v, откуда
и&2 = иу2оех ри t/L + (v20—gLqy) X
X (expvt/L — l)/v. (259)
Пользуясь равенством
^2кр<р == 3,1 3 "У /Ир2 фу ,
найдем, считая /Пр2—1, и2РЧ>==3,132фу7?=
=g<pyL/0, откуда v‘ipVQ=gL^y. Следова-
тельно, равенство (259) можно записать
так
У1й=г’у2()еХР
+ (у 2- и U) 0 (ехР vt/L- 1)/о .
Поскольку при увеличении времени t
множитель exp vt/L неограниченно возрас-
тает, то при любая сколь угодно
малая величина vy2o вызывает скольжение
заднего моста, непрерывно увеличива-
ющееся по экспоненциальному закону.
Если первым начинает скользить перед-
ний мост, то, используя равенство (196),
и приняв 62=0, б|=Vy|/O, /?у|=/?г1ф|Г=
=та|^Фу, найдем vyi-j-vvyi/L= (и20—
—gL(p.J/L.
Решая это уравнение и считая, что
^1=оун», при /—0 найдем
^1 = %оехР(-у/Л)+
+ (v 2~ v f кРФ) 6 [1 - exp (- vt/L) ]/v .
Поскольку множитель ехр(—vt/L) с
увеличением времени стремится к нулю, то
скольжение, возникшее у колес переднего
моста, затухает и, следовательно, курсовое
движение в этом случае является устой-
чивым.
§ 60. Изменение параметров
движения автомобиля под действием
случайных внешних сил
Внешние силы, действующие на автомо-
биль помимо управляющих, всегда являют-
ся для водителя случайными и неизвест-
ными. Вызванные ими отклонения в траек-
тории движения и курсовом положении
могут быть устранены лишь в результате
корректирующих управляющих воздейст-
вий. Необходимые число и величина кор-
ректирующих поворотов рулевого колеса
Влияние случайных внешних сил
175
Рис. 117. Схемы движения автомобиля с разной
поворачиваемостью при воздействии внешних сил:
а - при исходных положительных направлениях
сил и параметров; б — прн избыточной
поворачиваемости; в — при недостаточной
поворачиваемости
Ри</=^Па(О(Оа+^) =^161 + ^252 — /?х10~ Рув,
10. ky2&2b Мгв.
Как Рув, так и М2В в общем случае являют-
ся функциями времени. Рассмотрим слу-
чай, когда Рув и Мгв постоянны, а управ-
ляемые колеса находятся в нейтральном
положении.
Внешние силы и момент в общем случае
вызовут увод колес переднего и заднего
мостов, различный по величине (а возмож-
но и по направлению), в результате чего
несмотря на то, что 0=0, возникают боко-
вое движение и поворот автомобиля.
Преобразуя полученные при этом равен-
ства таким же образом, как это было сде-
лано с равенствами (203) и (206), найдем
+ (GaLy, (260)
(Оа -J- /П(Оа -J- put = ршрРуЬ / Ga -J-
+ «.mM„/(GaL), (261)
где т и р те же коэффициенты, что и для
уравнений (209) и (210).
Коэффициенты правых частей уравне-
ний (260) и (261)
qym = [о + g(ky 1 а — ky2 b)/( Ga у)] X
X Lg/(ab)—[vL/(gab') + (£ i + £2)/v Jg2;
(подруливание) зависит как от величины и
характера приложения случайных сил, так
и от характера реакции автомобиля на воз-
мущения, что зависят от конструктивных
особенностей автомобиля.
Все внешние силы могут быть сведены
к силе, приложенной в центре масс авто-
мобиля, и моменту. В этом случае будем
рассматривать только боковую составляю-
щую силы Рув и момент Мгв относительно
оси, нормальной к плоскости дороги.
Для определения изменения параметров
движения под действием Рув и М2В можно
воспользоваться уравнениями (203) и
(206). Если считать положительными нап-
равления Рув’, Мгъ', Vy-, соа; 61; 62, показан-
ные на рис. 117, а, то эти уравнения при-
мут вид
(262)
^yP=-(kyia2+ky2b2)g2/ (Gavab)=
= -f1a + ^6)//(yL); (263)
<7<ор= ^у\ь-^у2а)ё2/ (Gavab^=
= (^i-S2)g2/(^); (264)
q«m=-(kyi + k,,2)g2L / (G^ab^
= — (^a + ^2&)§2/(уа6) • (265)
Из сравнения равенств (260), (261) и
(208), (209) видно, что при действии внеш-
них сил автомобиль ведет себя качествен-
но также, как при повороте управляемых
колес. Между моментом воздействия внеш-
них сил и установившейся реакцией авто-
176
Устойчивость
мобиля на это воздействие происходит пе-
реходный процесс, причем поскольку левые
части уравнений, описывающих реакции на
поворот управляемых колес, и реакции на
внешние силы одинаковы, то и переходные
процессы будут одинаковы как качествен-
но, так и количественно. Это означает,
что в зависимости от конструктивных па-
раметров и скорости движения переходный
процесс будет экспоненциальным или коле-
бательным. Критическая скорость, опреде-
ляемая равенством (257), является гра-
ничной между устойчивым и неустойчивым
движением. Время переходного процесса
и величина перерегулирования, выражен-
ные в % от установившегося значения
о)а или vy, будут при прочих равных усло-
виях одинаковы при повороте управляемых
колес на постоянный угол и действии пос-
тоянных по величине внешних сил.
Неодинаковыми будут только сами уста-
новившиеся значения <да и vy. Для их опре-
деления найдем частные интегралы урав-
нений (260) и (261). Правые части этих
уравнений не содержат членов, являющих-
ся функцией t, поэтому частный интеграл
будем искать в виде Vy=a,y; (оа=аш. Так
как в этом случае производные от vy и (оа
равны нулю, то пользуясь равенствами
(260) и (261), найдем
toy— \.ЯурРув/Ga-\-qymMzb/ (GaL) ] /р\
а<о= 1‘?<оАв/<За+<?<отЛ4гв/((?а£) ] /р.
Если автомобиль имеет затухающий пе-
реходный процесс, то Оу и аа равны уста-
новившимся значениям vy и (оа. Подстав-
ляя в выражения для и аш значения
коэффициентов р; qyp, qym, (}<ат ИЗ
формул (210), (262) ...(265), после преоб-
разований получим
„ = _ v0 (ffla2%la + fftal^2ft)np +
«Уст К LkyX ky2 +
+ {m^+ky\a + ky2b)ma^rn .
+ °2("гв1^2-"гв2^1)
{ma2ky\~'na\ky2}\-
<0 ауст - g LkyXkyi+
~ {ky\ + ky2)ma^m
+ V\malky2~ma2k-y\) '
(266)
где T\p—Pya/Ga—удельная внешняя бо-
ковая сила; rim=MZB/(GaL) — удельный
внешний момент.
Из формул (266) и (267) видно, что
как Vy, так и (оа при действии случайных
внешних сил зависят не только от их ве-
личины, но и от сочетания ряда конструк-
тивных параметров и скорости движения.
Когда на автомобиль действует только
сила РдВ, в выражениях (266) и (267) вто-
рые члены числителя равны нулю. Угловая
скорость (оа имеет различное направление
в зависимости от знака разности m^kyi —
—ma\kg2. При положительном значении
(избыточная поворачиваемость) (оа>0,
т. е. центр поворота расположен со сторо-
ны действия силы РдВ (рис. 117, б), при
отрицательном значении (недостаточная
поворачиваемость) (да<0, т. е. центр пово-
рота расположен с противоположной дей-.
ствию силы РуВ стороны (рис. 117, в),
при нейтральной поворачиваемости (оа=0.
Угловая скорость ша при неизменном зна-
чении Т)ртем больше, чем больше по абсо-
лютной величине разность та2^1—ma\ky2,
зависит от знака этой разности и скорости
v. Кривизна траектории (оа/у= 1//?=К
при избыточной поворачиваемости больше,
чем при недостаточной. С увеличением
скорости v в первом случае К растет, во
втором снижается.
Сравнивая равенства (214) и (267),
можно заметить, что при действии силы
Руа автомобиль поворачивает так же, как
при повороте управляемых колес, если
^g^pifnaikgi—ma\ky2) f{ky\ky2). Следо-
вательно, поворот, вызываемый действием
Руа, можно компенсировать поворотом
управляемых колес на угол
0=^T]p(ma2^i—ma\ky2) / (М»«). (268)
Управляемые колеса поворачивают в
сторону, противоположную направлению
угловой скорости, вызываемой действием
боковой силы (как показано штриховыми
стрелками на рис. 117, б и р). Угол 0 по
абсолютной величине одинаков как при
избыточной, так и при недостаточной пово-
(267) рачиваемости. Это объясняется тем, что
хотя при недостаточной поворачиваемости.
Влияние случайных внешних сил
177
автомобиль менее чувствителен к воздейст-
вию внешних сил, но в той же степени
менее чувствителен и к управляющему
воздействию.
Если P{/B=const, то необходимость пово-
рота колес на угол 0=const для сохране-
ния направления движения затруднений у
водителя не вызывает. Однако в процессе
движения как величина, так и направление
Рув непрерывно изменяется. и водителю
приходится непрерывно изменять- коррек-
тировочный угол. Это вызывает большие
затруднения при избыточной поворачивае-
мости, чем при недостаточной, поскольку
при неизбежном несовпадении фактиче-
ских значений 0 с необходимыми, в первом
случае чувствительность к воздействию
внешних сил выше, чем во втором.
Скорость бокового смещения vy как
при избыточной, так и при .недостаточной
поворачиваемости отрицательна, т. е. при
принятых положительных направлениях
параметров Рув и vy совпадает с направ-
лением действия Руъ. Для оценки влияния
конструктивных параметров на скорость
vy разделим числитель и знаменатель на
произведение коэффициентов ky\ky2. Тогда
станет очевидным, что числитель, равный
fn»2d/ky2mai-\-b/ky\, а вместе с ним и vy
тем меньше по абсолютной величине, чем
больше при заданных mai и та2 коэффи-
циенты сопротивления уводу.
Так же, как и юа, боковая скорость Vy,
при неизменном значении т]р при избыточ-
ной поворачиваемости больше, чем при
недостаточной.
Рис. 118. Зависимость отклонения траектории
прямолинейного движения под действием боковой
силы
Найдем отклонение автомобиля от пря-
молинейного движения после того, как в
результате действия Руа движение станет
установившимся. За ось т| примем направ-
ление движения центра масс в момент
начала установившегося движения. Будем
считать, что в этот момент /=0 и боковое
отклонение £ = 0, Поскольку соа = const, то
T = <oat
Подставляя это значение у, а затем
значения соа и vy из формул (266) и (267)*
в равенство (212), после интегрирования
и преобразований получим
_ (^a2feyl ~ Vt ~
S " 2 Lkyiky2 +
~ (ma2kyia + mai ky2b)
+ (ma2ky\-m3\ ky2)
(269)
Из равенства (269) следует, что у авто-
мобилей с различной поворачиваемостью
зависимость = имеет неодинаковый
характер. При недостаточной поворачи-
ваемости оба члена числителя складыва-
ются. Поэтому с течением времени откло-
нение непрерывно возрастает и направле-
но в сторону действия силы Руа (рис. 118,
кривая 2). При избыточной поворачивае-
мости второй член числителя вычитается
из первого. При малых значениях t раз-
ность отрицательна и отклонение происхо-
дит в сторону действия силы РуЬ, возрас-
тая с увеличением времени t до некоторого
значения. Отклонение £ в дальнейшем на-
чинает уменьшаться, изменяет знак и уве-
личивается по 'абсолютной величине
(рис. 118, кривая /). При нейтральной по-
ворачиваемости первый член числителя ра-
вен нулю. Поэтому отклонение £ направ-
лено в сторону действия Руа и растет
пропорционально t (рис. 118, прямая 3).
Ранее было показано, что при действии
внешней боковой силы соответствующим
поворотом колес можно заставить авто-
мобиль двигаться, -не изменяя “курсового
угла. В то же время из равенства (269)
следует, что никаким поворотом’ колес
нельзя компенсировать вызванную этой
силой скорость vy. Поэтому, если при дей-
ствии силы Руа просто повернуть колеса
1.78
Устойчивость
на угол 0, определяемый формулой (268),
то центр масс автомобиля будет двигать-
ся по траектории, отличной от той, которая
была до приложения этой силы, хотя и с
прежним курсовым углом.
Можно, однако, так скомбинировать
управляющие воздействия, что прежнее
направление сохранится. Для этого нужно
создать.тркие условия, при которых подын-
тегральное выражение в формуле (212)
будет равно нулю, т. е. psiny-hoffcos?=0.
Решая это равенство относительно у и
подставляя значение vy из равенства
(266), найдем
= arct Г (та|^2б+/Па2^|а)Я^ 1
(270)
Таким образом, чтобы при действии па
автомобиль случайной боковой силы сох-
ранить прямолинейное движение, водитель
должен, во-первых, сориентировать его
продольную ось под некоторым углом у
к желаемому направлению и, во-вторых,
повернуть управляемые колеса на опреде-
ленный угол 0. Формулы (270) и (268)
определяют эти углы для случая, когда
сила Ру» приложена в центре масс и пере-
ходный процесс закончился.
В реальных условиях на автомобиль
действуют не только силы, но и моменты,
и значительную часть времени движения
занимают переходные процессы. Кроме то-
го, в результате действия случайных внеш-
них сил со стороны дороги из-за наличия
зазоров в рулевом управлении и упругости
его элементов происходит непрерывное на-
рушение задаваемых водителем углов по-
ворота колес. В связи с этим водителю
приходится для поддержания любого за-
даваемого им характера движения все
время изменять угол поворота рулевого
колеса.
§61. Аэродинамическая
устойчивость
Под действием боковой аэродинамиче-
ской силы Pwy и поворачивающего момента
Mwz происходит изменение курсового угла
и боковое смещение центра масс автомо-
биля, а под действием суммы моментов
Pwyhe-}-Mwx и P»hg+Mwff перераспределе-
ние нормальных реакций.
Наиболее важным является влияние
аэродинамических сил на изменение курсо-
вых и боковых параметров движения.
Если считать аэродинамические силы и
моменты постоянными, то для расчета их
влияния на скорости юа и vs можно вос-
пользоваться формулами (266) и (267),
считая в них P^—Pwy и Мгв=Л4а)г. Сила
PWy может быть найдена по формуле (40),
в которой равно результирующей ско-
рости
Vw =~\/I,2+W1+2wbCOS Э
(г>в — скорость ветра; 0В — угол между с и
Ов).
Коэффициент Су зависит от угла натека-
ния тн, TH=arcsin(i»Bsinp/ow). Для
большинства автомобилей зависимость
Су=Дтн) близка к. линейной. Коэффициент
пропорциональности для легковых авто-
мобилей и автобусов Cj,=0,04...0,05, для
грузовых автомобилей су~0,07...0,08, если
тн выражен в °. В формуле А4дах=
= 0,5m2pBSFiF^ значения vw и F такие же,
как и при подсчете Pwy, а линейный раз-
мер В принимают равным колее автомо-
биля. Коэффициент тг также приблизи-
тельно пропорционален Тн, причем как
правило, чем лучше обтекаемость авто-
мобиля, тем больше тг. У грузовых авто-
мобилей и автобусов этот коэффициент
может быть отрицательным.
Удобно считать силу PW!/ приложенной
не в центре масс, а в некоторой точке cwy
(рис. 119), расположенной относительно
центра масс с на таком расстоянии /м» что
Рис. 119. Координаты метацентра н точки нейтраль-
ной поворачиваемости
Аэродинамическая устойчивость
179
PwylM—Mwz. Точку cwy называют боковым
метацентром.
Используя формулы, аналогичные выра-
жению (40), найдем 1№=шгЬ/су, где 6=
=В — колея автомобиля.
Поскольку тг и су являются функциями
угла натекания, то в общем случае 1М—
=/(тн). Однако во многих случаях зави-
симости как Су, так и т2 от тн можно счи-
тать близкими к линейным и положение
бокового метацентра постоянным. Уравне-
ние (267) при этом можно переписать так:
(271)
а
Можно найти такую точку сб, располо-
женную на расстоянии /б от точки с, при-
ложение в которой боковой силы при
нейтральном положении колес не приво-
дит к повороту автомобиля, так как углы
61 = 62. Она называется точкой нейтраль-
ной поворачиваемости. При совпадении
метацентра с этой точкой (т. е. /б=/м).
Сйа.уст — 0.
Из равенства нулю числителя уравне-
ния (271) найдем
/ =/ _= (Wa2feyl~ffIalfey2)
6 “ та(^1+М
(273)
Из равенства (273) видно, что направле-
ние (Оа.уст зависит от знака разности
/б—/м- При недостаточной поворачиваемос-
ти поскольку /е<0 у легковых автомоби-
лей (0а.усг<0, т. е. поворот происходит в
сторону действия РХу. У грузовых автомо-
билей, особенно если они обладают избы-
точной поворачиваемостью, возможно
СО а .уст^^О.
Кривизна К тем больше, чем больше
удельная аэродинамическая боковая сила
и разность 1б—1М, меньше коэффициенты
сопротивления уводу и база L. На кривиз-
ну К существенное влияние оказывает
знак при /б, зависящий от поворачивае-
мости автомобиля. При избыточной пово-
рачиваемости, когда /б>0, знаменатель
уменьшается с увеличением скорости и,
и кривизна возрастает быстрее, чем увели-
чивается Pwy (рис. 120, кривая 1). При
недостаточной поворачиваемости — мед-
леннее (рис. 120, кривая 2).
Сравнивая равенства (214) и (271),
можно сделать вывод, что поворот под
действием аэродинамической боковой силы
происходит так же, как при отсутствии
внешних сил, если управляемые колеса
повернуты на угол
kyia~ky2b
И -4- & <>
5/1 ' 5/2
(272)
m^ky\-ma\ky2-m-A{ky\+ky2) Ръ
—------------S ~7Т
При избыточной поворачиваемости /б>
>> 0 (точка Сб расположена перед центром
масс), при недостаточной /б<0 (точка Сб
позади центра масс), при нейтральной 1б =
= 0 (точка сб совпадает с центром масс).
В большинстве случаев /б¥^м- У легко-
вых автомобилей /м>0 (боковой метацентр
расположен ближе к переднему мосту,
иногда даже перед передним мостом). У
грузовых возможно ZM<0 (метацентр рас-
положен за центром масс).
Выразив гПа2&{/1 — ma\ky2 из равенства
(272) через /б и /м, подставив полученное
выражение в равенство (271), найдем
Рис. 120. Зависимости радиуса поворота от скорости
при действии боковой аэродинамической силы
180
Устойчивость
или используя равенство (130)
_ OTa(fe!/l+/j!/2)(/6 2м) Р «>!1
8
Поскольку в процессе движения непре-
рывно изменяются как скорость самого
автомобиля, так и скорость и направление
ветра, то для поддержания прямолиней-
ного движения угол 0 должен непрерывно
изменяться.
§ 62. Устойчивость
движения автопоезда
по вилянию прицепа
При достижении определенной скорос-
ти (обычно и=35...4О км/ч и выше) у
прицепа возникают поперечные колебания
в горизонтальной плоскости (виляние при-
цепа) .
В результате этого явления увеличивает-
ся ширина полосы движения автопоезда,
что отрицательно сказывается на безопас-
ности движения — появляется опасность
заноса прицепа и схода его с дороги;
затрудняется управление автопоездом; по-
вышаются нагрузка на крюке и расход
топлива; увеличивается износ шин и шар-
нирных соединений, участвующих в дви-
жениях, вызываемых вилянием прицепа.
Виляние прицепа возникает как следст-
вие его начального отклонения, причинами
которого могут быть: выход автопоезда из
поворота; движение прицепа с уводом при
наличии поперечного уклона дороги; наезд
его колес на препятствие и боковой удар;
боковой ветер.
Рассмотрим поперечные колебания одно-
осного прицепа или полуприцепа при сле-
дующих допущениях: а) сцепка прицепа с
тягачом — жесткая и беззазорная; б) ко-
лебаниями прицепа в вертикальной плос-
кости пренебрегаем; в) движение в точке
сцепки прямолинейно.
На рис. 121 показана расчетная схема
одноосного прицепа при отклонении его
продольной оси на угол От от направления
прямолинейного движения точки сцепки О,
где Рсх и Рсу — соответственно продоль-
ная и поперечная составляющие силы на
Рис. 121. Схема действия сил на одноосный прицеп
(полуприцеп) при его случайном отклонении от
продольной оси автомобиля-тягача
крюке; Ркп — сила сопротивления движе-
нию прицепа; Ry—поперечная реакция
колес прицепа..
Точка П прицепа (середина моста)
участвует в двух движениях — в перенос-
ном (продольном) со скоростью v точки О
и относительном — колебании относитель-
но О с угловой скоростью От. Линейная
относительная скорость точки П
ц0п=^Ог. (274)
Суммарная скорость точки П равна
^п = у + уОп и составляет с плоскостью вра-
щения колес угол увода 6.
Этот угол равен сумме двух углов —
6 = ба +6оп (боп возникает в результате
колебаний прицепа со скоростью von).
Учитывая малость углов ба и боп, можно
считать, ЧТО 6оп=Уоп/У И б=60П-(-6а=
=t>oii/w+ar или с учетом выражения (274)
6=£аг/ц-|-аг.
Поперечная реакция колес прицепа,
Ry=ky&=k£L^/v+ck),
где ky — коэффициент сопротивления уво-
ду оси прицепа.
Представим реакцию Ry двумя состав-
ляющими
181
Устойчивость tio вилянию прицепа
Ry=kyLctr/v+kyOt=Ryi+Rya.
Составляющая Ry^-kya^ направлена в
сторону равновесного положения прицепа.
Она идентична упругой восстанавли-
вающей силе при свободном колебании
массы на пружине. Коэффициент ky ана-
логичен коэффициенту жесткости пружи-
ны, а От — линейному перемещению массы.
Составляющая Ry^kyLa^/v имеет нап-
равление, противоположное скорости иОп,
и идентична силе сопротивления, пропор-
циональной скорости.
Составим уравнение движения центра
масс прицепа относительно точки О
(J тпС2)ат=—RyL, (275)
где Jz — момент, инерции прицепа отно-
сительно центра масс (точки с);
-\-тпс2) — момент инерции прицепа отно*
сительно точки О.
Подставляя значение Ry в уравнение
(275), после преобразований получим
уравнение свободных колебаний прицепа
*,Л2 - k,j-L
аг+~77Т-------2Гаг+7“Г—таг=°-
v(JZ+tnncJ Jz + m«c
(276)
Характер движения, описываемого урав-
нением (276), зависит от соотношения
коэффициентов при членах характеристи-
ческого уравнения
v(Jz + mnc2)
корни характеристического уравнения
____I______±
2» (1 z+wnt 2)
Если бы коэффициент при члене k был
равен нулю, то прицеп совершал бы гар-
монические колебания по закону %•=
=4sin (pz+ctro).
Это возможно либо при ky=0', либо при
О=оо.
Параметры под знаком корня за исклю-
чением v являются для конкретного при-
цепа определенными величинами. Ско-
рость движения может меняться в диапа-
зоне О..‘.отах. Прэтому можно выделить
три характерных случая движения.
1. Если v = 0,5 L-x]kyL / ,
то корни характеристического уравнения
равны между собой ki=k2= — kyL2 {[2оХ
X(/zH-mnC2)].
Общим решением уравнения (276) будет
равенство
Г i kyL2 1
а = (с i+ C2Z) exP ~’
в соответствии с которым при любых на-
чальных условиях а-—>-0, если Сле-
довательно прицеп, выведенный из равно-
весного .состояния при любом значении
начального угла От вернется в исходное
положение.
2. Если L-\jkyL / (Jг-\-тПс*) ,
то корни характеристического уравнения
ki и k'2‘— действительные отрицательные
числа и не равны между собой. Общим
решением является равенство
ссг=с1ехр^1/-|-с2ехр^2/.
Следовательно ос,^-0 при Колеба-
ний не будет и прицеп, выведенный из
равновесия, вернется к нему, причем быст-
рее, чем в предыдущем случае (в преды-
дущем случае сомножитель Ci-\-c2t замед-
ляет движение).
3. Если u>0,‘5 £ д/fe^L / (J2+mnc2) ,
то корни характеристического уравнения
комплексны &i=a+/0; k2=a—/£, где
2v(J2+^nc2) ’
р = -л/ kyL
J г “Ь mnc2 4»2(/г + mn(?)
Общий интеграл имеет вид
0Сг=.ехра/ (cicos0/+c2sinfj/)
или йг=Дехра/(р/-}-аго).
182
Устойчивость
Поскольку а<0, то амплитуда колеба-
ний Аехра/ при /->оо стремится к нулю, и
колебания являются затухающими.
Таким образом, для каждого одноосного
прицепа или полуприцепа после достиже-
ния некоторой скорости движения в ре-
зультате начального отклонения прицепа
возможно возникновение его затухающих
колебаний, характеризуемых граничной по
затуханию скоростью
c’r=0,5 Ly/kyl/^^^c2) . (277)
Следует стремиться к тому, чтобы ог
была бы выше максимальной скорости дви-
жения автопоезда.
Анализ формулы (277) показывает, что
повышению граничной скорости способст-
вует увеличение базы L и коэффициента
ky, а также снижение момента инерции
прицепа относительно точки сцепки, для
чего выгоднее располагать центр масс при-
цепа возможно ближе к точке сцепки.
Наибольшее влияние оказывает увеличе-
ние базы L. Увеличение коэффициента
ky может быть достигнуто при использо-
вании сдвоенных колес.
Принимая для двухосного полуприцепа
метод, аналогичный использованному при-
менительно к одноосному, получим урав-
нение движения двухосного прицепа
ky^-tf+ky^2
М'-'НЛв2'
-------2--аг=0 ,
/24-/п„₽
которое отличается от уравнения (276)
только коэффициентами.
При условии kya=kyt=ky формула для
определения граничной по затуханию ско-
рости принимает вид, аналогичный виду
формулы (277),
vT = 0,5[ (L - /)2 + A2) X
4 V (/,+ m„^|(L-/) + /.!’
Следовательно все, относящееся к ана-
лизу свободных колебаний одноосного
прицепа, может быть распространено и на
двухосный прицеп (полуприцеп).
§ 63. Экспериментальное
определение показателей
устойчивости
Критическая скорость по вилянию при-
цепа Укр.пр определяется заездами авто-
поезда по прямолинейному участку дороги
с асфальтобетонным покрытием с после-
довательным увеличением скорости дви-
жения и записью траектории движения
прицепа. Скорость движения прицепа
при достижении размаха колебаний траек-
тории прицепа, на 6 % превышающего его
ширину, считается критической vK(,.np.
Показатели статической устойчивости
автомобиля (коэффициент поперечной
устойчивости т)пу, угол статической устой-
чивости против опрокидывания е и угол
крена фкр) определяют при испытаниях
на опрокидывающем стенде. Автопоезд
устанавливают на платформе стенда и
предохраняют от опрокидывания с по-
мощью страховочных цепей. Затем плат-
форму постепенно наклоняют в вертикаль-
ной плоскости с интервалом в 5 ° до
начала отрыва от платформы колес одной
стороны автопоезда. Угол наклона при
этом считается искомым углом опрокиды-
вания.
Помимо угла наклона платформы при
испытании замеряют углы наклона в двух
сечениях путем установки квадрантов в
передней и задней частях автомобиля
а' и а".
По формуле !;=(%—-8, вычисляют углы
крена подрессоренной массы относитель-
но опорной поверхности V и V, а угол
крена в центре масс по формуле
%72+л'71
Ч’кр= (278)
где 1\ — расстояние от переднего сечения,
в котором проводится измерение а' до
центра массы, мм; /2 — расстояние от зад-
него сечения, в котором проводится изме-
рение а" до центра масс, мм.
Экспериментальное определение показателей
183
Рис. 122. Зависимость угла крена от угла
опрокидывания платформы
По полученным данным строят график
зависимости фкр=Де) (рис. 122), по кото-
рому уточняют угол крена, соответствую-
щий углу опрокидывания е. Коэффициент
поперечной устойчивости т]пу=В/2йг.
Среднее значение колеи В находят как
среднее арифметическое между колеями
передних колес и серединами наружных ко-
лес заднего моста (тележки) при сдвоен-
ных колесах. Высота центра масс при от-
сутствии заводских данных может быть
рассчитана по формуле
tg ? cos^Kp4-sin + к" ’
где А— боковое смещение центра масс в
результате деформации шин; для одиноч-
ного автомобиля А=(А1&4-Д2а)/(а+&),
(Ai и Аг—- боковые деформации шин, мм);
Лкп — высота оси крена над опорной по-
верхностью в поперечном сечении, прохо-
дящем через центр масс, мм; при отсут-
ствии точных данных значение йкп может
быть приближенно принято равным стати-
ческому радиусу колеса.
Показатель устойчивости против опро-
кидывания определяют при заездах по кру-
говым траекториям радиусами 35 и 50 м со
скоростями у~30....55 км/ч, установлен-
ными РД для различных категорий авто-
мобилей и на дорогах общего пользова-
ния (дороги категории III, включающие
повороты малых радиусов и участки с не-
ровным покрытием), а также в нештатных
режимах движения при выполнении ма-
невров «переставка», «поворот» и «тор-
можение на повороте». Методика опреде-
ления и оценка показателя устойчивости
против опрокидывания при заездах по кру-
говым траекториям и на дорогах общего
пользования аналогична методике опреде-
ления и оценки показателей устойчивости
управления.
Скорость появления курсовых колебаний
Окк и скорость начала снижения устой-
чивости против опрокидывания оопр опре-
деляют в нештатных режимах движения
при выполнении маневров «переставка»
и «поворот» и «торможение на повороте».
Одновременно при этих испытаниях для
каждой скорости оценивают в баллах
демпфирование курсовых колебаний. За-
тем по графикам зависимости от скорости
комплексных оценок устойчивости против
опрокидывания и демпфирования курсо-
вых колебаний определяют скорость появ-
ления курсовых колебаний окк и скорость
начала снижения устойчивости против
опрокидывания попр-
§64. Определения
ГЛАВАЖ“Ж
О
Маневренность
§ 64. Определения
§ 65. Оценочные показатели
§ 66. Кинематика
криволинейного движения
§ 67. Графический метод
построения траектории
движения автопоезда
§ 68. Особенности
экспериментального
и расчетного определения
показателей маневренности
§ 69. Влияние конструктивных
и эксплуатационных
факторов на маневренность
Автомобиль должен иметь возможность
существенно изменять направление дви-
жения на ограниченном пути. Это необ-
ходимо при маневрировании в местах по-
грузки и разгрузки на небольшой площади,
на городских маршрутах, характеризую-
щихся большим количеством (около 70 %)
поворотов на 90°. Иногда появляется необ-
ходимость в движении задним ходом или
полном развороте, причем почти всегда
имеющаяся для этого площадь ограничена.
При необходимости большого изменения
курсового угла и маневрирования на огра-
ниченной площади циклы поворота в каче-
ственном отношении почти во всех случаях
движения идентичны. Изменение кривизны
траектории во времени происходит почти
непрерывно. Кривые K=f(t) имеют, как
правило, одну точку максимума, или не-
большую площадку, где K=const, и две
точки К=0, абсциссы которых определяют
время цикла поворота.
Для количественной характеристики
цикла поворота предложен режимный
коэффициент kи—0ср/ц> представляющий
собой отношение средней угловой скорости
поворота управляемых колес к скорости
движения. Пределы изменения режимного
коэффициента kn в зависимости от условий,
радиуса поворота и скорости движения
при маневрировании приведены ниже.
и, км/ч /?, м kn • 103,
рад/м
Закрытые помещения и
узкие проезды .... 3... 8 8... 15 50... 100
Свободные площадки,
широкие проезды . . . 8...25 7...20 35...45
Городские перекрестки и
дороги с тяжелыми ус-
ловиями движения . . 8...25 8...20 10...30
Маневренностью называется группа
свойств, характеризующих возможность
автомобиля изменять заданным образом
свое положение на ограниченной площади
в условиях, требующих движения по траек-
ториям большой кривизны с резким изме-
нением направления, в том числе и задним
ходом.
Оценочные показатели
185
§ 65. Оценочные показатели
Маневренность может быть охарактери-
зована следующими оценочными показа-
телями: 1) минимальным радиусом пово-
рота; 2) внешним габаритным радиусом
поворота; 3) внутренним габаритным ра-
диусом поворота; 4) поворотной шириной
автомобиля по следу колес; 5) габаритной
полосой движения; 6) удельной тяговой
силой, необходимой для совершения пово-
рота; 7) коэффициентом использования
сцепной силы колес при повороте; 8) уси-
лием на рулевом колесе при повороте
управляемых колес на месте; 9). слож-
ностью осуществления управляемого дви-
жения задним ходом.
Первые три показателя определяют при
контрольных испытаниях автомобиля.
Минимальный радиус поворота автомо-
биля-тягача /?min. Расстояние ot центра
поворота до оси следа переднего забегаю-
щего колеса при максимальных углах
поворота управляемых колес обозначают
Внешний габаритный радиус поворота
/?габ max- Этот размер замеряют для тех же
условий по точке автомобиля (например,
буфер, переднее колесо), наиболее удален-
ной от центра поворота.
Внутренний габаритный радиус /?ra6min
определяют по точке, наиболее прибли-
женной к центру поворота. Радиусы
tfmin, Ягабшах и Ягаб min характеризуют пло-
щадь, необходимую для маневрирования и
разворота автопоезда.
В технико-эксплуатационных требова-
ниях к подвижному составу грузового
автомобильного транспорта стран — чле-
нов СЭВ регламентирован допустимый ми-
нимальный радиус поворота автопоезда,
он не должен превышать 12 м.
В предложениях экономической комис-
сии ЕЭС по весовым и габаритным огра-
ничениям грузовых автомобилей стран Об-
щего рынка регламентируется минималь-
ный внешний габаритный радиус поворота,
который не должен превышать 12,5 м.
; Поворотная ширина автомобиля по сле-
ду колес Вп. Разность самого большого
и самого малого радиусов поворота по
осям следов соответствующих колес (наи-
более удаленного и наиболее приближен-
ного к центру поворота) определяет Ва.
Габаритная полоса движения Вта6 равна
разности радиусов поворота точек, наибо-
лее удаленной и наиболее приближенной
к центру поворота, т. е. Вгаб=Ягабтах—
—/?габ min- Поворотная ширина и габарит -
ная полоса движения характеризуют ши-
рину коридора, необходимого при совер-
шений крутых поворотов, а также возмож-
ность движения в проездах заданной фор-
мы и размеров. Официального нормиро-
вания этих показателей в нашей стране
нет.
В предложениях ЕЭС для автопоездов
помимо внешнего минимального габарит-
ного радиуса поворота лимитируется так-
же и внутренний габаритный радиус по-
ворота, который должен быть не менее
5,3 м. Таким образом, этими предложе-
ниями определяется величина допустимой
габаритной полосы движения автопоезда
при повороте, равная 6,7 м.
Удельная тяговая сила Фп при повороте.
Необходимая для совершения поворота
сила определяется отношением тяговой
силы на ведущих колесах к силе тяжести
автомобиля при повороте его с минималь-
ным или близким к нему радиусом, а
также с минимальной устойчивой ско-
ростью omin «5 км/ч.
Чем меньше удельная тяговая сила, тем
меньше нагружается двигатель при пере-
ходе автопоезда от прямолинейного дви-
жения к криволинейному с крутыми пово-
ротами.
Коэффициент использования сцепной
силы колес k<fi при повороте. Коэффициен-
том одного моста при повороте назы-
вается отношение суммарной силы, дейст-
вующей в контакте этих колес, к потенци-
ально возможной силе по сцеплению. Чем
меньше это отношение, тем выше потен-
циальная возможность автопоезда к совер-
шению крутых поворотов, тем меньше ве-
роятность потертг маневренности. Показа-
тели Ф„ и k<fi не нормируются.
Усилие на рулевом колесе. Этот пара-
метр измеряют при плавном повороте
управляемых колес автомобиля из нейт-
186
Маневренность
рального положения до упора в одну и
другую стороны: Легкость рулевого управ-
ления не нормируется.
Сложность осуществления управляемо-
го движения задним ходом. Для автопоез-
дов предлагается два экспериментальных
показателя маневренности при движении
задним ходом: длина пути, пройденного
автопоездом с закрепленным рулевым
колесом до начала складывания; число
поворотов рулевого колеса на единицу
пути при управляемом движении автопоез-
да относительно прямой опорной линии.
Все оценочные показатели маневреннос-
ти носят частный характер и могут быть
использованы только для сравнительной
качественной оценки рассматриваемых
автопоездов по этому эксплуатационному
свойству.
Ограничивающее влияние маневреннос-
ти на техническую скорость движения
особенно проявляется в городских усло-
виях, а на эксплуатационную скорость —
в местах погрузки и разгрузки, обычно
отличающихся малыми и неудобными пло-
щадями.
§ 66. Кинематика
криволинейного движения
В гл. 6 было отмечено, что для измене-
ния направления движения к автомобилю
должны быть приложены поперечные си-
лы, определяемые моментом сопротивле-
ния повороту и инерционными силами.
Если автомобиль или прицеп (полуприцеп)
имеет не более одного неуправляемого
моста, а криволинейное движение проис-
ходит с небольшой скоростью (до 10 км/ч)
на недеформируемом грунте, то попе-
речные силы по своему действию оказы-
ваются незначительными, а увод колес
практически не влияет на кинематические
параметры поворота. В этих случаях кине-
матические параметры криволинейного
движения можно рассматривать вне
связи с действующими силами и, следо-
вательно, без учета увода.
Если поворот автомобиля происходит
на деформируемом грунте, а также, если
Рис. 123. Схема поворота седельного автопоезда
схема или конструкция автомобиля соз-
дают вероятность возникновения большего
момента сопротивления повороту, то при-
нятию допущения о неучете влияния
динамических характеристик на кинемати-
ческие параметры поворота должен пред-
шествовать соответствующий анализ.
На рис. 123 представлена расчетная схе-
ма поворота седельного автопоезда, сос-
тоящего из двухосного автомобиля-тягача
и одноосного полуприцепа. Принятые
допущения: колеса автопоезда считаются
жесткими в боковом направлении; рас-
сматривается плоская модель автопоезда,
следовательно, влияние крена на траекто-
рию движения не учитывают, так же как
трение и зазоры в седельно-сцепном уст-
ройстве.
На схеме обозначены: точками 1, 2, 3-
середины осей автопоезда; vt — скорости
середин осей автопоезда; 0 — средний угол
поворота управляемых колес; у, — курсо-
вые углы кинематических звеньев авто-
поезда; Li и Li—базы соответственно
автомобиля-тягача и полуприцепа; Ri—
радиус кривизны траектории середины
осей автопоезда. Заданными считаются:
закон изменения среднего угла поворота
управляемых колес скорость дви-
Кинематика криволинейного движения
187
жения середины ведущего моста U2=const.
Угловая скорость поворота автомобиля-
тягача (0т = ?1 = vi/R\ = V2/Rz — visin0/Li,
так как ui = u2/cos0, то
y.^tgO/U (279)
Курсовой угол автомобиля-тягача yi
определяется интегрированием послед-
него выражения (279).
Проекции скорости Vi на оси координат
X| = O|COS (0-|-Yj) =y2COS (0+У1) /cos0=
= v2(c0SY|—tge sinvi);
г/^ViSin (0-]-у;) =u2sin (0+?i) /cos0=
=u2(tg0 cosy^sinvi)
Используя эти уравнения, можно вычис-
лить координаты точки 1
*1—^2 ^cosy,—tg0 siriYi)dt;
о
$(tg0 cosvj+sinYt)^
0
► • (280)
Координаты точки 2 связаны с коорди-
натами точки 1 геометрическими соотно-
шениями
x2=X!—Ljcosvi;
(281)
Угловая скорость поворота полуприце-
па может быть получена аналогично угло-
вой скорости автомобиля-тягача, т. е.
Y2=fl2sina/A2, (282)
где a=Yi—?2, так как отсчет угла а идет
от оси полуприцепа против часовой стрел-
ки до вектора скорости и2.
Курсовой угол Y2 определяется реше-
нием дифференциального уравнения (282).
Координаты точки 3 связаны с коорди-
натами точки 2
^3=^2—^2COsy2;
Уз=У‘2~ A2sinv2
(283)
Таким образом, последовательное ре-
шение уравнений (279)...(283) с опреде-
ленным шагом интегрирования позволяет
получить координаты основных точек авто-
поезда и построить траектории их движе-
ния.
Следует отметить, что модель автопоез-
да может быть усложнена увеличением
числа мостов и звеньев и описана по той
же методике, как это было сделано для
принятой выше простейшей расчетной схе-
мы трехосного седельного автопоезда.
Если автомобиль-тягач или полуприцеп
имеют два неуправляемых моста, то они
могут быть в расчетной модели представ-
лены в виде эквивалентного двухосного
автомобиля. Для этого необходимо опре-
делить положение полюса поворота трех-
осного автомобиля и считать приведенной
базой в расчетной модели расстояние
от переднего моста (шкворня для полу-
прицепа) до полюса поворота.
При равных нагрузках на неуправляе-
мые мосты, что обычно обеспечивается
балансирной подвеской тележки, можно
считать одинаковыми и коэффициенты соп-
ротивления их боковому уводу осей, и
тогда приведенная база трехосной схемы
с балансирной тележкой
9 2
где I — база тележки; L\— расстояние от
переднего моста (шкворня) автомобиля до
первого моста тележки.
Выведенные уравнения кинематических
параметров поворота автопоезда могут
быть использованы для определения
траекторий движения опорных точек 1—3
автопоезда, а затем для вычисления основ-
ных показателей маневренности 4 и 5
(см. § 65).
Приближенный аналитический расчет
траекторий движения звеньев автопоезда,
основанный на замене тригонометрических
функций алгебраическими с помощью
рядов и прямом интегрировании преоб-
разованных уравнений, чрезвычайно тру-
доемок. Кроме того, погрешность, возни-
кающая при такой замене, может быть
весьма существенной, так как значения
угла поворота управляемых колес авто-
188
Маневренность
мобиля-тягача и курсовых углов прицеп-
ных звеньев при маневрировании дости-
гают 40° и более. Решать уравнения целе-
сообразно численными методами с приме-
нением ЭВМ. Вычислительный процесс мо-
делирования криволинейного движения на
ЭВМ включает в себя два основных эта-
па: формирование управляющей функции
(режима поворота автопоезда) и вычисле-
ние параметров движения (скоростей ха-
рактерных точек, угловых скоростей пово-
рота звеньев, координат характерных то-
чек) по приведенным выше уравнениям.
При отсутствии ЭВМ на практике в
большинстве случаев пользуются графи-
ческим методом построения траекторий
движения автопоезда.
§ 67. Графический метод
построения траектории
движения автопоезда
Этот метод основывается на том, что
перемещение плоской фигуры на плоскос-
ти из одного положения в другое может
быть осуществлено двумя движениями: по-
воротом на определенный угол и прямо-
линейным движением или наоборот — пря-
молинейным движением, а затем поворо-
том.
На рис. 124 точками с индексами т и п
обозначены перемещения середин заднего
моста соответственно автомобиля-тягача
и полуприцепа. Пренебрегая смещением
по продольной оси автомобиля седельно-
Рис. 124. Построение траектории поворота
автопоезда графическим методом
сцепного устройства (обычно равного 5...
15 см), можно считать, что точка /т обоз-
начает шкворень полуприцепа, а следова-
тельно, расстояние между точками Д и /п
соответствует в масштабе базе полупри-
цепа.
Переместим шкворень полуприцепа из
положения /т в 2Т, что соответствует по-
вороту автомобиля-тягача на угол 22,5°.
Из точки 2Т радиусом, равным базе полу-
прицепа, проведем дугу П — П. Точками
2„> и 2„t обозначены возможные крайние
положения середины заднего моста полу-
прицепа. Точка 2п, определена исходя из
начального прямолинейного движения мо-
ста полуприцепа и затем поворота вокруг
точки 2П/ при достижении точки середины
заднего моста полуприцепа дуги П — П.
Точка 2П„ определена исходя из началь-
ного поворота моста полуприцепа вокруг
точки 1„ на угол, соответствующий поло-
жению прямой /п—2П, и затем последова-
тельному перемещению середины оси полу-
прицепа по этой прямой в точку 2П«.
Принимается, что действительное‘поло-;
жение середины заднего моста полуприце-
па' соответствует точке 2П, т. е. находится
на дуге П — П посередине между точками
2П, и 2П„.
Дальнейшие положения середины зад-
него моста полуприцепа (точки Зп—9П)
находят аналогичным образо^. Соединив
соответствующие точки плавными кривы-
ми, получают опорные траектории переме-
щения автомобиля-тягача (точки /т—9Т) и
полуприцепа (точки 1#—9П).
Можно отметить, что опорные траекто-
рии автомобиля-тягача и полуприцепа зна-
чительно расходятся; расхождение начи-
нается сразу же при входе в поворот и
продолжается после выхода из поворота
автомобиля-тягача. МгнЬвенные центры
поворота автомобиля-тягача и полуприце-
па не совпадают, причем при постоянном
положении мгновенного центра поворота
автомобиля-тягача (точка От), мгновен-
ный центр поворота полуприцепа беспре-
рывно меняет свое положение на плоскос-
ти (по кривой Оп2-..Опб)-
На рис. 125 приведен график, построен-
ный по данным рис. 124. Кривизна траек-
Особенности определения показателей
189
Рис. 125. Зависимость кривизны опорных траекторий
автомобиля*тягача и полуприцепа от курсового
угла автомобпля-тягача
тории полуприцепа увеличивается во вре-
мя поворота и почти на всем протяжении
поворота значительно меньше кривизны
траектории автомобиля-тягача, а до завер-
шения им поворота на 90° полуприцеп
успевает повернуть всего на 65° и будет
еще продолжать поворот при дальнейшем
прямолинейном движении автомобиля-
тягача. Разобранные особенности по-
ворота автопоезда отрицательно сказыва-
ются на его маневренности, что количест-
венно может быть оценено анализом соот-
ветствующих показателей.
§ 68. Особенности
экспериментального и расчетного
определения
показателей маневренности
Радиусы поворота переднего внешнего
управляемого колеса /?min и внутреннего
колеса /?т!пвн» наиболее близко располо-
женного к мгновенному центру поворота,
определяются непосредственным замером
по следам, оставляемым на ровной гори-
зонтальной чистой и сухой асфальтобетон-
ной или цементобетонной площадке. Авто-
мобиль движется по кругу с повернутыми
на максимальные углы управляемыми
колесами. Скорость движения — мини-
мально-устойчивая на низшей передаче, но
не более 5 км/ч.
Для определения внешнего /?габтах и
внутреннего /?ra6rnin габаритных радиусов
поворота на площадке с помощью отвесов
отмечают наиболее удаленную от центра
и наиболее близкую к центру поворота
точки автомобиля. Замеряют их расстоя-
ния Двне и Двну по радиусу от осей следов,
оставленных соответствующими колесами.
По полученным экспериментальным дан-
ным определяют:
внешний габаритный радиус поворота
^?габ тах= ЯттН-Д вне»
внутренний габаритный радиус поворота
R габ min” R min вн Авну >
поворотную ширину по следу колес
•®n==/?min ^min вн>
габаритную полосу движения ВГаб=
= R габ max R габ min-
Оценочные показатели 6 и 7 экспери-
ментальным путем не могут быть опреде-
лены. Усилия на рулевом колесе при пово-
ротах управляемых колес автомобиля на
месте в условиях, соответствующих опи-
санным выше, записывают с помощью
прибора с непрерывной записью момента,
прикладываемого к рулевому валу. За оце-
ночные показатели принимают средние
значения максимальных сил Рп и Ря из
двух опытов отдельно при повороте управ-
ляемых колес вправо и влево.
Все оценочные показатели маневрен-
ности, за исключением показателя 8, могут
быть сравнительно просто определены рас-
четом.
Минимальный радиус поворота. Для
двухосного автомобиля-тягача при v^.
^5 км/ч минимальный радиус поворота
^min= C/(sin0H max) (где бинтах МЭКСИ-
мальный угол поворота переднего наруж-
ного управляемого колеса).
Для трехосного автомобиля-тягача вна-
чале по формулам (239) и (240) при
км/ч вычисляют Ст и Я при 0тах, а
затем определяют минимальный радиус
поворота ______________________
«mi„=V«+0.5B)2 + (L-Ct)2
(см. рис. 111).
Минимальный габаритный радиус пово-
рота. Вычисляют по элементарным геомет-
190
Маневренность
рическим формулам при наличии значе-
ний Ст и Ry, а также координат точки
автомобиля-тягаЧа, наиболее отдаленной
от центра поворота.
Поворотная ширина пятиосного авто-
поезда по следу колес Вп = R min—Язв (где
Я5в='л/(Яп — 0,5Вп)2-|-Сп — радиус поворо-
та по колее отстающего внутреннего ко-
ттеса двухосного полуприцепа).
Габаритная полоса движения. Вычисле-
ния проводят, используя элементарные
геометрические формулы при наличии зна-
чений Ст и flmin, и Rn, а также координат
точек автопоезда, наиболее отдаленной и
наиболее близкой к центру поворота.
Удельная тяговая сила, необходимая
при повороте. Для пятиосного автопоезда
необходимая для поворота с ит«0 тяговая
сила на ведущих колесах может быть
вычислена из первого уравнения системы
(238)
RK = Ry}sm 9 + /?xlcos 0 +
+ Pnysin аг + Pnxcds ar,
в котором все составляющие члены рас-
считывают с помощью формул, приведен-
ных в расчете поворота автопоезда. Удель-
ная тяговая сила,- необходимая для пово-
рота,
0n=(/?x + fGT2>3)/Gn.
Коэффициенты использования сцепной
силы колес при повороте. Для каждого
Z-го моста автопоезда эти коэффициенты
вычисляют по формуле
ktpi — У*Rxi Ryi /(ф/?гг) •
§ 69. Влияние конструктивных
и эксплуатационных факторов
на маневренность
Основными конструктивными факто-
рами, определяющими показатели манев-
ренности автомобилей, являются парамет-
ры L и 0тах, изменение которых сущест-
венно влияет на радиус R и другие пока-
затели.
Для двухосного автомобиля с пе-
редними управляемыми колесами зависи-
мости R=f(L, 0) в пределах их практи-
чески возможного изменения имеют харак-
тер, близкий к линейному. Интенсивность
изменения радиуса R в зависимости от ба-
зы L несколько большая, чем от угла
0тах- Интенсивность изменения коэффи-
циента kV2 заднего моста при уменьшении
базы L значительно меньшая (на 25...
30 %), чем при изменении угла 0тах управ-
ляемых колес. Поэтому при необходимости
уменьшения радиуса R более эффективно
уменьшать базу L автомобиля, чем увели-
чивать 0тах.
Наиболее действенным конструктивным
мероприятием для уменьшения радиуса R
двухосного автомобиля является выполне-
ние всех колес управляемыми. Наименьшее
значение R достигается при условии
6maxl = 0max2- В ЭТОМ Случае При Л1с=0,
/?=O,5L/tg0, т, е. при прочих постоянных
условиях применение задних управляемых
колес в схеме двухосного автомобиля с
передними управляемыми колесами умень-
шает R в 2 раза. Одновременно улучша-
ются все остальные показатели маневрен-
ности. Однако подобная схема системы
поворота двухосного автомобиля имеет и
свои недостатки, в частности наряду с
конструктивной сложностью наличие зад-
них управляемых колес затрудняет отъезд
автомобиля от стенки или бордюра тротуа-
ра, если он стоял вплотную к ним, а также
приводит к нарушению устойчивости дви-
жения при входе автомобиля в поворот.
Это объясняется следующими явлениями.
На начальном этапе процесса входа в по-
ворот угол увода заднего моста изменяет-
ся в направлении, противоположном свое-
му изменению на последующем (конечном)
этапе, т. е. функция 6г=/(/) в процессе
входа в поворот дважды меняет свой знак.
Следовательно, в начале этапа входа в
поворот на задних управляемых колесах
возникает боковая сила, действующая в
направлении, противоположном тому, в
котором она будет действовать в конце
этапа. Поэтому, если система стабилиза-
ции задних управляемых колес основана
на принципе использования боковых сил
Влияние конструктивных и эксплуатационных факторов
191
при повороте, то в начале этапа входа в
поворот возникает дестабилизирующий
момент, после исчезновения которого появ-
ляется стабилизирующий момент, способ-
ствующий возврату колес в нейтральное
положение. Подобные явления ухудшают
стабильность прямолинейного движения и,
как следствие,— управляемость.
Этот недостаток может быть устранен
блокированием системы управления зад-
них колес в нейтральном положении при
движении автомобиля с высокими скорос-
тями или при отъезде от стенки.
Для трехосного автомобиля с передни-
ми управляемыми колесами (наиболее
распространенная схема) также справед-
лива зависимость R=f(L, 0П1ах). Однако
более существенное влияние на показате-
ли маневренности оказывает соотношение
баз тележки I и полной базы автомобиля L.
Для конкретных грунтовых условий суще-
ствует свое оптимальное соотношение этих
величин I/L. Анализ показывает, что для
трехосных автомобилей общего назначе-
ния I/L^.0,3. При применении двух управ-
ляемых мостов улучшается маневренность
трехосного автомобиля. Трехосные авто-
мобили с двумя передними управляемыми
мостами обладают лучшими динамически-
ми показателями маневренности Фп; по
сравнению с автомобилями с одним управ-
ляемым мостом, но несколько проигрывают
последним по кинематическим показате-
лям (Я>3...4 %).
Применение задних управляемых колес
на трехосных автомобилях сказывается на
маневренности так же благоприятно, как и
у двухосного автомобиля.
Для седельных автопоездов с позиции
обеспечения достаточной маневренности
важно согласование размеров длины авто-
мобиля-тягача и полуприцепа, что позво-
ляет наиболее полно использовать имею-
щийся диапазон изменения угла 0.
На рис. 126 приведены зависимости
показателей маневренности автопоезда
MA3-6422+MA3-9396 от угла 0 при пово-
роте автопоезда на площадке с асфальто-
бетонным покрытием. В соответствии с
рис. 126 /?min=9,2 м соответствует 0=31°.
Ограничение радиуса происходит при сов-
Рис. 126. Изменение показателей маневренности
седельного автопоезда (МАЗ-6422 + МАЗ-9396).
1 — поворотной ширины; 2 — удельной тяговой силы
при повороте; 3— минимального радиуса поворота;
4— радиуса поворота автомобиля-тягача;
5— радиуса поворота полуприцепа
мещении полюса поворота полуприцепа с
центром поворота автомобиля-тягача, т. е.
при радиусе поворота полуприцепа, равном
нулю. В данном случае достигается почти
полное использование диапазона угла по-
ворота управляемых колес автомобиля-тя-
гача (0тах=33°), а следовательно, и ра-
диуса поворота автомобиля-тягача
(#min=3,8 м), что свидетельствует о пра-
вильном выборе длины (базы) полуприце-
па для автомобиля-тягача.
Рис. 127. Зависимость поворотной ширины
прицепного автопоезда fMA3-5549-j-T-325A) от
размеров прицепа:
1—базы прицепа при повороте на 180°; 2—то же
при повороте иа 90°; 3— длины дышла при повороте
на 180°; 4— то же прн повороте на 90°
192
Маневренность
У прицепных автопоездов значительное
влияние на Вга(> оказывают длины дышла
L;t. и базы прицепа L„. На рис. 127 приве-
дены соответствующие зависимости для
автопоезда MA3-5549+T-325A. Кривые
носят идентичный характер и показывают
целесообразность уменьшения этих пара-
метров с позиции маневренности.
Сравнение показателей маневренности
аналогичных по грузоподъемности седель-
ных и прицепных автопоездов показывает
преимущество вторых над первыми.
Так, например, при сравнении седельно-
го автопоезда MA3-5432+MA3-9397 с
трехзвенным прицепным автопоездом
МАЗ-5549 + 2ХТ-325А одинаковой грузо-
подъемности значение ширины габаритной
полосы движения седельного автопоезда
при повороте на 90° больше на 60%,
чем у трехзвенного прицепного, а при'по-
вороте на 180° — на 100%.
§ 70. Определения
Плавность хода,
вибрации и шум
§ 70. Определения
§71. Оценочные показатели
и нормы
§ 72. Автомобиль
как колебательная система
§ 73. Свободные колебания
подрессоренной массы
без учета затухания и влияния
неподрессоренных масс
§ 74. Свободные колебания
подрессоренных
и неподрессоренных масс
без учета затуханий
§ 75. Свободные колебания
с учетом затуханий
§ 76. Вынужденные колебания
§ 77. Вибрации и шум
§78. Особенности
экспериментального
определения показателей
плавности хода
Под плавностью хода понимают сово-
купность свойств, обеспечивающих огра-
ничение в пределах установленных норм
вибронагруженности водителя, пасса-
жиров, грузов, элементов шасси и кузова.
Нормы вибронагруженности устанавлива-
ются такими, чтобы на дорогах, для кото-
рых предназначен автомобиль, в диапазоне
эксплуатационных скоростей вибрации во-
дителя и пассажиров не вызывали у них
неприятных ощущений и быстрой утомлен-
ности, а вибрации грузов, элементов шас-
си и кузова — их повреждений.
Основными источниками возникновения
вынужденных колебаний являются взаимо-
действие колес с неровностями дороги;
геометрическая и силовая неоднородность
шин; неравномерность вращения колес.
Выступы и впадины, имеющие длины
волн от 100 м до 10 см, условно называют
микропрофилем дороги. Он является ос-
новным источником сил, вызывающих ко-
лебание автомобиля на подвеске. Мелкие
неровности структуры дорожной поверх-
ности с длиной волн менее 10 см называют
шероховатостью. Они могут возбудить вы-
сокочастотные вибрации отдельных эле-
ментов шасси и кузова и связанные с
этими вибрациями шумы внутри кузова и
внешний шум, издаваемый автомобилем.
Основными устройствами, защищающи-
ми автомобиль, водителя, пассажиров и
грузы от чрезмерно больших динамических
воздействий дороги и ограничивающими
их вибронагруженность допустимым уров-
нем, являются подвеска и шины, а для пас-,
сажиров и водителя также упругие си-
денья.
Значения частот, перемещений, скорос-
тей и ускорений различных колеблющих-
ся элементов автомобиля определяются
характеристиками их масс и упругих эле-
ментов, скоростью движения и характе-
ристиками микропрофиля дороги. Выступы
и впадины микропрофиля случайны как по
размерам, так и взаимному расположению.
Колебания, возникающие в 'результате
движения по дороге со Случайным микро-
профилем, также имеют случайный харак-
тер.
7 Зак. 1365
194
Плавность хода, вибрации и шум
$71. Оценочные показатели
и нормы
Водитель и пассажиры оценивают плав-
ность хода субъективно на основе собст-
венных ощущений. Ощущения людей и
наступающее утомление обычно связы-
вают с ускорениями колебаний и их повто-
ряемостью. Наиболее простым оценочным
показателем плавности хода может слу-
жить частота собственных колебаний кузо-
ва. Экспериментально установлено, что
условием хорошей плавности хода являет-
ся совпадение величин собственных частот
колебаний со средней частотой шагов
(60...90 в мин) человека, что соответствует
Гц.
Для более точной характеристики плав-
ности хода необходимо оценивать пара-
метры не только собственных, но и вынуж-
денных колебаний, в том числе и случай-
ных.
Основными оценочными показателями
плавности хода являются уровни вибро-
нагруженности водителя, пассажиров, гру-
зов и характерных элементов шасси и
кузова. Оценка уровня вибронагружен-
ности производится по средним квадрати-
ческим значениям ускорений колебаний
(виброускорений) или скоростей колеба-
Средние геометрические
значения частот полос, Гц 1 2
Допустимые значения виб-
роускорений, м/с2:
вертикальных . . . . 1,1 0,79
горизонтальных . . . 0,39 0,42
Допустимые значения виб-
роскорости, м/с (дБ):
вертикальной . ... 0,2 0,071
(132) (123)
горизонтальной . . 0,063 0,035
(122) (117)
ний (виброскоростей) в вертикальном и
горизонтальном направлениях.
Вибронагруженность оценивают лога-
рифмическим уровнем виброскорости
(в дБ)
£p=201g а^/(5-IO"8),
где Og — среднее квадратическое значение
виброскороСти в октавной полосе, м/с;
5-Ю’8—значение виброскорости, с кото-
рой проводят сравнение.
Нормы допустимых виброскоростей,
устанавливаемые ГОСТ 12.1.012—78*, раз-
личны для различных частот колебаний.
Частоты группируют в октавные полосы,
каждая из которых определяется средней
геометрической величиной граничных (ми-
нимальной и максимальной) для данной
полосы частот. В первую октавную полосу
входят частоты от 0,7. до 1,4 Гц. Среднее
геометрическое значение равно
^07X3,4 = 1 .
Для второй октавной полосы (1,4...2,8 Гц)
среднее геометрическое значение равно 2,
для третьей 4 и т. д.
Для более точной оценки зависимости
допустимых значений виброскоростей и
виброускорений от частот колебаний
октавные полосы делят на 1/3-октавные.
Для этого диапазон частот, составляющих
октавы, делят на три и средние геометри-
ческие значения каждой трети округляют.
Например, для октавы 0,7.’. 1,4 третьоктав-
ные полосы 0,8; 1,0; 1,25 Гц.
Нормы виброскоростей в октавных поло-
сах при длительности рабочего дня 8 ч для
транспортных вибраций, т. е. вибраций,
которые возникают в результате движе-
ния различных экипажей по местностям,
агрофонам и дорогам, приведены ниже.
4 8 16 31,5 63
0,57 0,6 1,14 2,26 4,49
0,8 1,62 3,2 6,38 12,76
0,025 0,013 0,011 0,011 0,011
(И4) (108) (Ю7) (107) (Ю7)
0,032 0,032 0,032 0,032 0,032
(116) (Н6) (116) (П6) (Н6)
Они распространяются и на вибрации,
возникающие на сиденьях пассажиров и
водителя. Иногда вместо виброскоростей
пользуются их логарифмическими уровня-
ми (в дБ).
Основным измерителем вибронагружен-
ности при оценке плавности хода автомо-
биля служит среднее квадратическое зна-
чение ускорений, которое связано со сред-
ним квадратическим значением скорости
Оценочные показатели и нормы
195
приближенной формулой
где Vo •— среднее геометрическое значение
частоты октавных полос, Гц.
Плавность хода на автополигоне НАМИ
оценивают по ОСТ 37.001.291—84 норми-
рованными (корректированными) значе-
ниями средних квадратических вибрруско-
рений на сиденьи водителя (см. табл. 6).
6. Нормы плавности хода грузовых автомобилей
(не более)
Номер участ- ка дороги Среднее квадратическое виброуско- рение, м/с2
на сиденьи на лонжеронах рамы (грузовой платформе)
I 1,00 0,65 0,65 1,3
II 1,5 1,00 0,8 1,8
III 2,3 1,6 1,6 2,7
Примечание. I — цементобетонная дина-
мометрическая дорога с а,=0,6 см; II — бу-
лыжная мощеная дорога без выбоин с
аг=1,Г см; III — булыжная дорога с выбои-
нами с аг=2,9 см.
В документах, регламентирующих тре-
бования к показателям плавности хода
автомобилей различных категорий, указы-
ваются как места замера виброскоростей
или виброускорений, так и диапазон ско-
ростей, при которых они не должны пре-
вышать своих предельных значений на до-
рогах с различными характеристиками и
состоянием поверхности. В тех случаях,
когда реальные значения среднего квадра-
тического ускорения превышают норма-
тивные, время работы, при котором сохра-
няется работоспособность и вызываемое
вибрацией утомление не ведет к сниже-
нию производительности труда, уменьша-
ется с 8 ч до следующих значений: при
превышении допустимых норм в 1,4 раза —
до 2 ч, в 2 раза — до 1 ч, в 4 раза — до
15 мин.
Для предупреждения перемещений не-
закрепленных грузов необходимо, чтобы
вертикальные .ускорения пола грузовой
платформы не превышали g. Исходя из
7*
этого значения средних квадратических
виброускорений с учетом необходимого за-
паса не должны превышать 0,15...0,3g.
Большее значение является границей при
испытаниях с малой скоростью с целью
выбраковки.
На плавность хода и некоторые другие
эксплуатационные свойства большое влия-
ние оказывают также колебания колес и
жестко связанных с ними элементов.'Нор-
мы на эти колебания не установлены,
однако при проектировании подвесок к па-
раметрам колебаний колес предъявляют
ряд требований, основными из которых
являются отсутствие возникающих в ре-
зультате полного использования упругого
хода подвески жестких ударов связанных
с колесами элементов в ограничители,
укрепленные на раме или кузове (отсутст-
вие пробоя подвески); ограничение измене-
ний динамических нормальных реакций
между контактной поверхностью колеса< и
опорной поверхностью дороги (стабиль-
ность контакта).
§72. Автомобиль
как колебательная система
Автомобиль является сложной механи-
ческой системой, состоящей из большого
числа масс с различными связями.
При изучении законов движения слож-
ных механических систем вводят понятие
числа степеней свободы, под которым по-
нимают сумму независимых перемещений
элементов системы, каждый из которых
рассматривается как твердое тело. Движе-
ние механической системы может быть опи-
сано системой дифференциальных уравне-
ний второго порядка, число которых равно
числу степеней свободы.
Степень подробности описания колеба-
ний автомобиля, а следовательно, и число
учитываемых степеней свободы зависят от
характера решаемой задачи: при научных
исследованиях число уравнений может
исчисляться несколькими десятками; цри
заводских расчетах пользуются колеба-
тельной системой, подобной показанной.на
рис. 128 для седельного автопоезда. Она
196
Плавность хода, вибрации и шум
Рис. 128. Схема колебательной системы седельного
автопоезда
включает шесть масс (массы обозначены
т, упругие элементы — с,, демпфирующие
элементы — k).
К подрессоренным массам от-
носятся: тв — водителя и пассажиров в
кабине; /пТпД — кузова тягача (включает
массу полезной нагрузки) и рамы с укреп-
ленными на ней двигателем, механизма-
ми трансмиссии и управления; тпвд — ра-
мы полуприцепа с укрепленными на ней
элементами (включает массу полезной
нагрузки, расположенной на грузовой
платформе полуприцепа). К не подрес-
соренным массам относятся массы
переднего и заднего мостов тягача (/пТ1ни
И тТ2нп) и моста полуприцепа тПнп-
Масса /Ив, связанная с массой тгпл
упругими элементами сиденья сс, имеет
одну степень свободы (вертикальное пере-
мещение). Потери энергии на трение в
элементах сиденья имитируются демпфе-
ром kc-
Масса гптпд, связанная упругими элемен-
тами с массами пгв, тГ]»„, т^пп и тпнп, имеет
две степени свободы: перемещение в вер-
тикальном направлении и поворот в верти-
кальной плоскости. Параллельно упругим
элементам передней (cpi) и задней (сра)
подвесок включены демпферы ki и ими-
тирующие потери энергии в амортизаторах
и на трение в элементах подвески. Эле-
менты спв и спп имитируют упругость сцеп-
ного устройства полуприцепа в верти-
кальном и продольном направлениях, а
&пв и k„n — демпферы, имитирующие тре-
ние в сцепном устройстве. Масса т|1ПЛ
имеет, три степени свободы перемещения
в вертикальном и продольном направле-
ниях и поворот в продольной плоскости.
Каждая из неподрессоренных масс тягача
и прицепа имеет по одной степени свободы
(вертикальные перемещения). Эти массы
опираются на дорогу через упругие эле-
менты (сШ1, сШ2, сшп) и демпферы (/гш1,
&ш2, &шз), имитирующие упругие и демпфи-
рующие свойства шин.
При изучении колебаний автомобиля
обычно принимают допущение, что каждая
шина соприкасается с дорогой в одной точ-
ке, т. е. перемещения контактных поверх-
ностей шин точно копируют неровности
дороги. Считается, что профили дороги
под правым и левым колесами каждого
моста идентичны, поэтому оба эти колеса
заменяют одним.
Число степеней свободы такой колеба-
тельной системы равно девяти, а ее коле-
бания описываются системой девяти диф-
ференциальных уравнений второго поряд-
ка.
Для изучения колебаний в первом приб-
лижении удобнее пользоваться упрощен-
ной колебательной системой с тремя мас-
сами (рис. 129). Подрессоренная масса
тпл включает массу кузова, двигателя, ме-
ханизмов трансмиссий, пассажиров, води-
теля (у грузового автомобиля грузовую
платформу, полезную нагрузку). Эти эле-
менты в совокупности рассматривают как
твердое тело, имеющее две степени сво-
боды — перемещение в вертикальном нап-
равлении и поворот в вертикальной плос-
кости. Неподрессоренные массы т!нп и
Ш2нп (передний и задний мосты вместе
с колесами) имеют по одной степени сво-
боды — вертикальные перемещения. Та-
ким образом, система, имитирующая в
рассматриваемом случае двухосный авто-
мобиль, имеет четыре степени свободы.
Рис. 129. Упрощенная схема колебательной системы
двухосного автомобиля
Свободные колебания подрессоренной массы
197
§73. Свободные колебания
подрессоренной массы
без учета затухания и влияния
неподрессоренных масс
Число собственных частот колебаний
системы равно числу степеней свободы.
У системы, представленной на рис. 129,
четыре собственные частоты. Рассмотрим
вначале колебания только подрессоренной
массы при отсутствии демпфирования,
т. е. считая колебания незатухающими.
Спереди и сзади подрессоренная масса
опирается на дорогу через два последова-
тельно включенных упругих элемента —
упругий элемент подвески (жесткость
ср) и шину (жесткость сш). Покажем, как
при изучении колебаний несколько упругих
элементов можно заменить одним, име-
ющим специально подобранную жесткость
спр, которую называют приведенной жест-
костью. Приведенную жесткость подби-
рают из условия неизменности прогиба,
вызываемого действием некоторой силы,
при замене нескольких упругих элементов
реальной колебательной системы одним.
Пусть два упругйх элемента располо-
жены на прямой, совпадающей с лйнйей
Рис. 130. Схемы для расчета приведенной жесткости:
а— при совпадении оси деформации упругих
элементов с линией действия нормальной реакции;
б— при несовпадении
Рис. 131. Схема для расчета колебаний
подрессЬренной массы
действия силы Р (рис. 130, а). Обозна-
чим суммарный прогиб двух элементов
под действием этой силы.
Прогибы элементов, имеющих жест-
кости соответстбенно ср и сш, fp— P/cv и
fw = P/ Сш.
Но /пр=/р+/ш=Р(1 /сР+1 /Сш) =Р(Ср +
-|_Сш) /(СрСш) •
В то же время /Пр=Р/СпР, следовательно,
1 /Cnp==(Cp_|_Cui) / (срСш) .
Откуда
Спр==СрСш/(Ср_}"Сш) .
При использовании независимых подве-
сок возможны более сложные случаи рас-
положения упругих элементов. Один из
вариантов изображен на рис. 130, б. При-
меняя предыдущую методику, получим
Спр=^пСрСш/(^пСр_|_/рСш) •
Пользуясь приведенными жесткостями
и пренебрегая неподрессоренными мас-
сами, получим систему (рис. .131) с двумя
степенями свободы — вертикальным пере-
мещением 2О центра масс и поворотом а
в продольной плоскости. Оба эти движе-
ния вызывают изменения прогибов Zi и z%
упругих элементов и возникновение сил
упругости c„piZi и cnp2Z2, действующих со
стороны этих элементов на подрессорен-
ную массу.
Уравнение сил и уравнение моментов
запишутся так:
mruZ0=cnpiZi+cnp2Z2; (284)
^nflPj,a==Cnp2Z26n ChplZiflln, (285)
где ру=л/Л/тпд—радиус инерции под-
рессоренной массы относительно попереч-
198
Плавность хода, вибрации и шум
ной оси Оу (перпендикулярной плоскости
чертежа); — момент инерции подрес-
соренной массы относительно той же оси;
ап, Ьа — расстояния от передней и задней
осей до центра подрессоренной массы.
Выразим, пользуясь (рис. 131), z0 и а
через z\ и z2
a=(zi+z2)/L; z0=(zi6n—z2a„)/L.
Подставив вторые производные z0 и а в
равенства (284) и (285), получим
шал(г\Ьп—z2an) /L—ca^z\-}-c^2z2-t (286)
WnaP§(Z|-{-Z2)/L=Cnp2Z2&n—CnpiZian. (287)
Обе части уравнения (286) умножим на
Ьа и сложим с уравнением (287), а затем
умножим на ап и вычтем из уравнения
(287). Разделив обе части полученных та-
ким образом уравнений на коэффициенты
при zi и z2, найдем
•• , аА - Р* - ,
Z| Ь2 n2_ Z2 +
ЬЯ + Ру
I СпР] L z _ А.
Ч&п+р^тпд 1
(288)
. flA - Ру •• ,
22 + -<+7Г2' +
+ г*=°-
(^ + р^тпд
(289)
Система из уравнений (288) и (289)
является связанной, поскольку в уравне-
ние (288) наряду с ускорением zi и переме-
щением zi точки А подрессоренной мас-
сы входит также ускорение г2 точки В,
а в уравнение (289) наряду с ускоре-
нием z2 и перемещением г2 точки В входит
и ускорение z’i точки Д. Поэтому колеба-
ния точки Я, расположенной над упругим
элементом передней подвески, и точки В,
расположенной над упругим элементом
задней подвески, связаны. Это проявляет-
ся в том, что колебания каждой из точек
представляют собой сумму двух синусои-
дальных колебаний с различными ампли-
тудами и частотами, зависящими от пара-
метров обеих подвесок (рис. 132).
Решение уравнений (288) и (289) будет
таким
Zi—zi icos (QhO +Z12COS (йв/);
Z2=Z2|COS (йн/) 4-Z22COS (йв/) ,
Рис. 132. Характеристики связанных колебаний
точки, расположенной над мостом:
а — с частотой йн=0,8 Гц; б — с частотой Q, = 1 Гц;
в — суммарные
где йн, Йв — собственные частоты колеба-
ний системы; zn, Z12 — амплитуды пере-
мещения массы над передней осью (точ-
ка Д)—с частотами йн и йв; 221, z22—
амплитуды перемещения массы над задней
осью (точка В) с частотами йи и Йв.
В уравнениях (288) и (289) обозначим
а Ь —
п п
Ь*+»у
спР1^2
+ ‘)Э'Ппд
ПН
= <о?;
дА-ру _
fln+Py “
П2;
Тогда они запишутся так
zi4-t)iZ24-<o?zi=0; . (290)
Z2+'H221_I_w2z2=0- (291)
Сведем систему уравнений (290) и (291)
второго порядка к одному уравнению чет-
вертого порядка относительно Z;
(1 — П 1*12)2"'—(со 1 + <02)2’1 + a)|(d2Zi = 0 (292)
и одному уравнению четвертого порядка
относительно z2
(1 —T||r|2)Z2 —(<O?+<O^)Z2+(O?(O2Z2 = 0. (293)
Частоты собственных колебаний йн и
Йв найдем как корни характеристического
Свободные колебания подрессоренной массы
199
уравнения, одинакового для дифферен-
циальных уравнений (292) и (293)
(1—т11т12)Й4-(«?+(О2)Й2+(о?4=0. (294)
Решая биквадратное уравнение (294)
и оставляя только положительные корни
(частоты не могут быть отрицательными),
получим две собственные частоты колеба-
тельной системы__________________
—д/(Ч~w2)2+4ri ; (295)
й«=л/ г Д^[(м'+т»)+
Рис. 133. Схемы, иллюстрирующие колебания
подрессоренной массы с парци альными частотами
ш^)2+4т1 1^2] (296)
Из равенств (295) и (296) следует, что
при 7iiT)2#=0; Qh<Qb. Поэтому частоту
QH называют низкой, a QB — высокой.
Связанность уравнений (290) и (291)
обусловливается членами, имеющими тц и
^2 в качестве коэффициентов. Без этих
членов равенство (290) представляет со-
бой уравнение гармонических колебаний
точки А, а равенство (291)—гармони-
ческих колебаний точки В. Поэтому тр
и т)2 называются коэффициентами связи.
Чем больше тр, Ла, тем больше взаимное
влияние параметров передней и задней
подвесок на колебания точек Л и В и
больше разность между QB и QH-
Коэффициенты wi, <02 называют пар-
циальными (частными) частотами — час-
тотами колебаний сложной колебатель-
ной системы по одной из степеней свободы,
если возможность перемещений по другим
степеням свободы устранена.
Если устранить перемещения точки В
(рис. 133, а), т. е. в равенстве (290) счи-
тать 22=0, то уравнение гармонического
колебания точки А по координате zi
2i4-(O?2i=0.
Частота coi является парциальной по
этой степени свободы.
Если устранить перемещение точки А
(рис. 133, б), т. е. в равенстве (291) счи-
тать 21=0, то уравнение гармонического
колебания точки В по координате 22 при-
мет вид
22*1-<0222=0.
Частота <02 является парциальной по этой
степени свободы.
Из формул (295) и (296) видно, что
собственные частоты колебаний подрессо-
ренной массы зависят только от пар-
циальных частот и коэффициентов связи.
В отличие от парциальных, частоты QH и
QB называются частотами связи.
На коэффициенты связи основное влия-
ние оказывает разность а„Ьп—р2. Отноше-
ние р^/(апбп)=еу называют коэффи-
циентом распределения под-
рессоренных масс. Если 6^=1, то
a„bn=pl и оба коэффициента связи равны
нулю.
В этом случае уравнения (290) и (291)
оказываются независимымиодно от друго-
го. Это указывает также на независи-
мость колебаний точек А и В, т. е. на то,
что подрессоренную массу при изучении
колебаний можно считать состоящей из
200
Плавность хода, вибрации и шум.
Рис. 134. Схемы для расчета несвязных колебаний
с учетом воздействия «подрессоренных масс
двух взаимонезависимых частей (рис. 134)
одна из которых опирается на перед-
нюю подвеску, а вторая /П2пд — на заднюю.
Частоты колебаний масс и /П2ПД могут
быть, получены из формул парциальных
частот. Принимая во внимание, что
р|=ап6п, получим
<01 Спр1^-/(6пМ1пд)== Cnpl /ffl 1 пд>
<О^”Спр2/-/(ап^1пд)=Спр2/ ^2пд.
При малых значениях т)| и т|2 основные
колебания массы ГП|ПД будут происходить
с частотой, мало отличающейся от <оь
Накладывающиеся на них колебания с час-
тотой, близкой К (02, будут иметь столь
малые амплитуды, что их влияние окажет-
ся малозаметным. Точно так же малоза-
метным будет влияние колебаний с часто-
той, близкой к (01, на основные колебания
массы /п2пд. При условии 0,8ап6п<ру<
<1,2ап6п частоты связей отличаются от
парциальных не более чем на 5...6 %. Коле-
бания массы /П1пд.и /пгпд в этих условиях
можно считать практически независимыми.
Для большинства легковых и грузовых
автомобилей при движении с полной
нагрузкой условие 0,8ап6п<Ру<1,2апЬ„ вы-
полняется.
§ 74. Свободные колебания
подрессоренных
и неподрессоренных масс
без учета затухания
В §73 изучены свободные колебания
подрессоренной массы при допущении, что
на них не оказывают влияние колебания
неподрессоренных масс. Рассмотрим спра-
ведливость этого допущения для случая,
когда коэффициент распределения подрес-
соренной массы BF=1.
В этом случае при учете неподрессорен-
ных масс двухосный автомобиль представ-
ляет собой две независимые колебатель-
ные системы, каждая из которых имеет
две степени свободы: вертикальное пере-
мещение z подрессоренной массы и верти-
кальное перемещение £ неподрессоренной
массы. Обе системы идентичны, поэтому
достаточно рассмотреть одну из них
(рис. 134), опустив индексы 1 и 2.
Уравнения движения соответственно
подрессоренной и неподрессоренной масс
mnaz+cp(z — £) = 0; (297)
mH„£—cP(z —£)4-сш£==0, (298)
где ср — жесткость обоих упругих эле-
ментов подвески; сш — жесткость обеих
шин; тпд — подрессоренная масса, прихо-
дящаяся на рассматриваемую подвеску;
т„„ — неподрессоренная масса.
Уравнения (297) и (298) могут быть пе-
реписаны следующим образом:
z-)-WoZ—й)о£ = 0; (299)
C + <oh-o>h=0, (300)
где ш0=^Ср/тпл—парциальная частота
подрессоренной массы — частота подрес-
соренной массы при закрепленной неподрес-
соренной (рис. 135, а); (ок=л/(ср + сш)//Пнп—
Рис. 135. Схемы колебаний с парциальными
частотами:
а — подрессоренной массы при закрепленной
неподрессоренной; б — неподрессоренной массы при
закрепленной подрессоренной; в — неподрессорен-
ной массы на упругом элементе при закрепленной
подрессоренной
Свободные колебания подрессоренной массы
201
парциальная частота неподрессоренной
массы — частота неподрессоренной мас-
сы при закрепленной подрессоренной
(рис. 135, б); ,— ----
«к=Л/Ср/тнп
частота колебаний неподрессоренной мас-
сы на упругом элементе подвески при зак-
репленной подрессоренной массе и сш=0
(рис. ,135, в).
Уравнения (299) и (300) являются свя-
занными, так как каждое из них вклю-
чает в себя z и £. Это показывает непра-
вомерность принятого ранее допущения
об отсутствии взаимного влияния коле-
баний подрессоренных и неподрессоренных
масс.
Заменим систему (299) и (300) уравне-
ниями четвертого порядка:
по перемещению г
2—(<Ok+(Do)^4-wo((Ok—<Ok)z=0; (301)
по перемещению £
(302)
Общим для уравнения (301) и (302) яв-
ляется характеристическое уравнение
Й4-(о>Нй)§)Й2+<оО((о^-^)=0. (303)
Положительные корни уравнения (303)
характеризуют частоты колебаний:
низкую частоту
а«=д/015[(в»+“")
высокую частоту
QK=^j °’5 [ (<° к + <° o)+a/(“ к+ " о)2 “
(305):
Решение уравнений (301) и (302) имеет
вид
z=z'cos(Qo/)4-z''cos(QkO;
(306)
t=£'cos(Q0/) + £"cos(QkO>
где z', z" — амплитуды колебания массы
тпа с частотами соответственно По и
QK; С', — амплитуда колебания массы
тцП с теми же частотами.
Как. подрессоренные, так и неподрессо-
ренные массы совершают сложные двухча-
стотные колебания. Двухосный автомобиль
имеет четыре собственные частоты — две
низкие (Qoi и Пог) и две высокие (QKi и
Нк2 ) •
Во многих случаях частота По мо-
жет быть близкой к парциальной частоте
«о, а частота Нк к парциальной частоте
сок, т. е. можно считать
йо»л/с(/"гпд;
Йк=л/(Ср+СШ)/'Пнп
(307)
Погрешность при определении частот
Но и Ик по формулам (3Q7) зависит
главным образом от отношений сш/ср и
rna,i/mm. При расчете Но погрешность оп-
ределяется в основном значением отноше-
ний жесткостей и практически нё зависит
от отношения масс. Например, если
^10ср, то погрешность подсчета Но по
формуле (307) не превышает 5 % для
груженого и для негруженого автомобилей.
Точность подсчета Но значительно по-
вышается, если в формулу (307) вместо ср
подставить приведенную жесткость спр=
— СшСр/(сш + Ср). Формулой Но —^Спр/Швд
можно пользоваться для расчетов низких
частот практически при всех значениях
Сш/Ср, характерных для современных авто-
мобилей.
Характерны следующие соотношения
жесткостей; легковые автомобили особо
малого класса сш/с^=3...4; легковые авто-
мобили малого и среднего класса сш/ср=
=7... 10; легковые автомобили высшего
класса сш/ср= 10...20; грузовые автомоби-
ли сш/ср=2,5...5.
При расчетах удобно выражать частоту
колебаний подрессоренной массы через
статический прогиб подвески.
Статическим прогибом называют пере-
мещение колес относительно кузова за
счет деформации упругого элемента под-
вески под действием силы тяжести
(Зо8)
202
Плавность хода, вибрации и шум
Определив ср из равенства (308) и под-
ставив в равенство (307), получим прибли-
женную формулу для определения Йо
(в рад/.с) в случае, когда коэффициент
еу- близок единице, a fc выражено в сан-
тиметрах
Йо«лЖ = 31,ЗМ- (309)
Если частота колебаний выражается в
герцах, то
(310)
Техническая частота пк — число колеба-
ний в минуту
пк=300/^. (311)
У современных легковых автомобилей:
для передней подвески fc=15...25 см; для
задней подвески fc—12... 18 см.
У грузовых автомобилей: для передней
подвески fc=7,5...1O см, для задней
fc=7...12 см.
Формулы (309)...(311) дают несколько
завышенные значения Йо, поскольку в них
не учитывается влияние ни шин, ни не-
подрессоренных масс.
При расчете по приближенной формуле
(307) значения Йк несколько занижены.
Погрешность зависит от соотношения как
жесткостей сш/ср, так и масс. Если
сш>2ср и тп>4тн, то погрешность не
превосходит 1 %.
Обычно у легковых автомобилей в любом
весовом состоянии для задней и передней
подвесок тпд/тНп>4. У грузовых автомо-
билей с полной нагрузкой это соотношение
выполняется для задней подвески. Без
нагрузки во многих случаях тпд/тНп<4 и
погрешность расчета Йк может достигать
нескольких процентов (в наиболее небла-
гоприятных случаях до 10 %).
Подвеску автомобиля можно считать
удовлетворительной, если частота колеба-
ний подрессоренных масс Йо для легковых
автомобилей составляет 0,8...1,3 Гц (50...
78 мин""1); для грузовых автомобилей
— 1,2...1,8 Гц (75...110 мин-’), а частота
колебаний неподрессоренных масс йк для
легковых автомобилей 8... 12 Гц (500...
750 мин-1), для грузовых автомобилей
6,5...9 Гц (400...550 мин-1).
$ 75. Свободные колебания
с учетом затухания
Практически в процессе колебаний всег-
да происходит рассеяние энергии и поэто-
му свободные колебания (т. е. колебания, в
процессе которых после первоначального
возмущения к системе энергии не подво-
дится) являются затухающими.
Силы сопротивления, вызывающие прев-
ращение механической энергии в теплоту,
что приводит к затуханию колебаний,
различны по своей природе. В подвеске эти
силы возникают в результате работы амор-
тизаторов, межлистового трения в рес-
сорах, трения во втулках, шарнирах и др.
Рассеяние энергии происходит также и в
результате деформаций шин.
Силы сопротивления амортизаторов
можно в первом приближении считать про-
порциональными скорости перемещения
z— £ подрессоренной массы относительно
неподрессоренной. Такое же .допущение
может быть принято и в случае, когда
гашение колебаний происходит частично
в результате сопротивления амортизато-
ров, частично в результате межлистового
трения в рессорах, а в другом случае —
сочетания сопротивления амортизаторов с
трением в шарнирах рычагов подвески.
С некоторым приближением можно также
допустить пропорциональность между си-
лами сопротивления, вызывающими гаше-
ние колебаний в шинах, и скоростью де-
формации шин. Величина этих сил зна-
чительно меньше, чем сил сопротивления
подвески, и быстро уменьшается с увели-
чением скорости качения колес. Поэтому в
дальнейшем будем учитывать только рас-
сеяние энергии в подвеске.
Рассмотрим с учетом затухания колеба-
ний систему (рис. 136), соответствующую
подрессоренной и неподрессоренной мас-
сам двухосного автомобиля, у которого
By— 1 -
В этом случае движение подрессоренной
массы может быть описано уравнением
Свободные колебания с учетом затухания
203
Рнс. 136. Схема для расчета затухающих колебаний
тпдг + k(i - £) + cp(z - С) = 0; (312)
движение неподрессоренной массы —
уравнением
ШнЛ - k(z - £) - Cp(z - £) + = 0. (313)
Коэффициент неупругого со-
противления подвески k характе-
ризует ее способность рассеивать механи-
ческую энергию, запасенную упругими эле-
ментами подвески в результате деформа-
ции их внешними силами (превращать ме-
ханическую энергию в тепловую). Он
численно равен силе неупругого сопро-
тивления, возникающей при перемещении
подрессоренной массы относительно не-
подрессоренной со скоростью 1 м/с. Раз-
мерность коэффициента k — Н-с/м. .
Если обе части уравнения (312) разде-
лить на тпл, а уравнения (313)—на
щНп, то получатся отношения Нй—к/тпл
и hK=k/mm, которые называют пар-
циальными коэффициентами
сопротивления подвески (их раз-
мерность с1). Учитывая введенные ранее
обозначения для парциальных частот под-
рессоренной и неподрессоренной масс, по-
лучим уравнения, описывающие колебания
системы, показанной на рис. 136
z + Aoz + (d§z-hoC-«h=O; (314)
£+М 4- - Лк? - z=0. (315)
Из равенств (314) и (315) следует, что
колебания подрессоренных и неподрес-
соренных частей оказываются взаимосвя-
занными. В § 74 было показано, что при
колебаниях без затухания взаимным вли-
янием подрессоренных и неподрессоренных
масс во многих случаях можно пренебречь.
В этом случае в уравнениях (314) и (315)
без существенной погрешности можно ис-
ключить члены, определяющие связан-
ность этих уравнений, т. е. в уравнении
(314) считать равными нулю члены, содер-
жащие множители $ и а в уравнении
(315) — члены, содержащие множители z
и z.
Для уравнений, полученных в результа-
те исключения указанных членов из ра-
венств (314) и (315), составим соответст-
вующие характеристические уравнения:
s24-/ios+<o2o=0; s2i-|-/IkSi_|,_co2k:==0.
Если со2о>й2о/4 и (о2к>Л2к/4, то решения
характеристических уравнений имеют сле-
дующий вид:
s= —0,5 h 0± 0,5/ -д^4а>2—ft2 ;
s i= — 0,5 /iK±0,5t -д/4со2— /i2 ,
где — 1 .
Таким характеристическим уравнениям
соответствуют следующие решения диф-
ференциальных уравнений, описывающих
свободные колебания при наличии неупру-
гих сопротивлений
z=[с j cos (<o/)+c2sin (to/)] exp ( —0,5Л0/);
(316)
£ = [с 1 cos (w ’Ki) + c2 sin (<o^)]X
Xexp (—0,5/iK/),
(317)
где o) = 0,5д/4(о^—йо = и)0д/1—фо-
частота колебаний подрессоренной массы
с учетом затухания (фо=Ло/2<оо— отно-
сительный коэффициент зату-
204
Плавность хода, вибрации и шум
хания колебаний подрес-
соренной массы);
<ок=0,5 ^4(о2-й2 = <окЛ/1-М’к
частота колебаний неподрессоренной
массы с учетом затухания (фк=/1к/2(ок —
относительный коэффициент
затухания неподрессоренной
массы); ci, cz,.ci', с%—произвольные
постоянные, зависящие от начальных ус-
ловий.
Удобнее заменить произвольные пос-
тоянные ct, Сг, с/, Сг' другими, связан-
ными с ними следующим образом:
С1 = Лг51Пфо; С2=Лгсо5ф0; c? = Ajsin<pK;
начальная амплитуда затухания колеба-
ний подрессоренной массы;
л5=^/(с'|)2+«)!-
начальная амплитуда (амплитуда затуха-
ния) неподрессоренной массы; <p0=arctg
(ci/сг) •— начальный фазовый угол коле-
баний подрессоренной массы; <pK=arctg
(ci'/сг') — начальный фазовый угол коле-
баний неподрессоренной массы).
После подстановки их в равенства
(316) и (317) получим
z=sin((o/41(po)exp(—O,5/zo/); (318)
^=51п((0к^-|-фк)ехр(—0,5Лк/). (319)
Начальная амплитуда и начальный фа-
зовый угол могут быть найдены,, если из-
вестны начальные условия.
Рассмотрим колебания, которые возни-
кают после того, как подрессоренная мас-
са за счет деформации упругого элемента
подвески была перемещена на величину
го и отпущена, т. е. когда при /=0
z=zo, z=0.
Пользуясь равенством (316), найдем
Ci=z0, а продифференцировав равенство
(316) с учетом начальных условий и най-
денного значения cf, получим Cz—h^zn/
/2(о«фого.
Тогда,Аг=^С14-с|=г0^1 +ф5;
tg Фо = / с2 = 1 /фо •
Если неупругое сопротивление отсутствует,
т. е. Ло=О, то фо=О; ю=(оо; Лг=го;
фо=9О°; z=zocos(to>o/).
Следовательно, при наличии неунругих
сопротивлений в колебательной системе
уменьшается частота колебаний и уве-
личивается ‘начальная амплитуда тем в
большей степени, чем больше относитель-
ный коэффициент затухания ф0.
Наличие в формуле (318) и (319) мно-
жителя ехр(—0,5/г/) указывает, что с тече-
нием времени размах колебаний непрерыв-
но уменьшается. Проследим, как убывают
размахи колебаний подрессоренных масс в
результате действия неупругих сил сопро-
тивления в подвеске. Пользуясь уравнени-
ем (318), найдем отношение между коле-
баниями, отличающимися промежутком
времени, равным периоду колебаний
7’о=2л/<о.
Отклонения, соответствующие времени
t=nTo (п — любое целое число), гп—
= Л 2sin(2n„ 4- фо)ехр( — O.SrthoTo) = Л 2 X
Хз1пфоехр( —2лпф6), где фо=Ло/2ю.
Отклонение z„+i, соответствующее вре-
мени /=(п-}-1)То, zrt+i=A2sin{2n(n4-l)4-
4-фо]ехр[ — 0,5(п-Ь 1)Л»Го] = Лг51пфОХ
Хехр[ —2л(п+ 1)фо].
Отношение предыдущего отклонения к
последующему, если промежуток времени
между‘ними равен То, будет таким:
zn/zn+i = 1/ехр(—2лф6)=ехр2лфб.‘-
Следовательно, при наличии в колеба-
тельной системе сопротивлений, пропорци-
ональных скорости колебаний, отклонения
убывают по геометрической прогрессии,
имеющей знаменатель р=ехр2лфо. Часто
в качестве характеристики затухания рас-
сматривают не отношение гя/гя+|, а его
логарифм — логарифмический декремент
колебаний
6=1пгя/г„+1 =2лфо.
При расчете параметров затухания ко-
лебаний неподрессоренных масс, приме-
няя для уравнения (317) ту же методику
решения, что для уравнения (316), най-
дем
£е/5я+1=ехр2лфк.
Вынужденные колебания
205
У современных автомобилей с удовле-
творительными гасящими свойствами
фо=Ь,15...О,25; фк= 0,25...0,45. При таких
значениях фо и фк затухание колебаний
происходит достаточна быстро. Если
фо=О.2. то р=3,56, т. е. после каждого
периода колебания уменьшаются в 3,56 ра-
за, после двух — в 3,562 (в 13 раз), после
трех — в З,563 (в 45 раз)' и Т; д. Умень-
шение частоты колебаний и увеличение
их начальной амплитуды при таких
значениях фо и фк получаются незна-
чительными. При фо=О,2 частота © затуха-
ющих колебаний уменьшается по сравне-
нию с ©о лишь на 2 %. Приблизитель-
но на столько же увеличивается началь-
ная амплитуда затухающих колебаний по
сравнению с начальным отклонением под-
рессоренной массы. Поэтому без большой
погрешности при наиболее часто приме-
няемых относительных коэффициентах за-
тухания влиянием затухания на частоту
колебаний и начальную амплитуду коле-
баний можно пренебречь.
В настоящее время на некоторых авто-
мобилях находят применение гидропневма-
тические подвески, позволяющие значи-
тельно снизить частоты колебаний под-
рессоренных масс (до 0,5...0,8 Гц для
легковых и 0,8... 1,2 Гц для грузовых ав-
томобилей). В этих случаях применяют
амортизаторы со значительно большими
относительными коэффициентами затуха-
ния (фо=0,6...0,4). Применение подвесок
с такими характеристиками позволяет
существенно повысить скорости движения
по дорогам с большими неровностями при
условии обеспечения значений виброско-
ростей и виброускорений подрессоренных
и неподрессоренных масс, не превыша-
ющих нормативные.
§ 76. Вынужденные колебания
При движении на автомобиль через его
колеса действуют переменные по величине
силы взаимодействия с дорогой. Колеба-
ния системы под действием переменных сил
называются вынужденными.
Характеристики этих колебаний опреде-
ляются сочетанием свойств колебательной
Рис. . 137. Схема, неровности
системы и законов изменения внешних вы-
нуждающих с и Л.
Микропрофиль дороги представляет со-
бой случайней набор выступов и впадин
различной высоты ртлубийы, расположен-
ных на различных расстояниях. При дви-
жении возникают случайные возмущения,
вызывающие вынужденные колебания слу-
чайного характера.
Для выяснения физической сущности и
основных закономерностей' вынужденных
колебаний автомобиля вначале будем иде-
ализировать дорогу, считая ее микропро-
филь состоящим,из синусоидальных неров-
ностей (волн). Принижении по каждой
из таких, неррвностей автомобиль испыты-
вает гармонические возмущения. Будем
рассматривать колебания автомобиля, у
которого 8У—1, при движении по дороге,
вызывающей вынуждающие силы, изме-
няющиеся по гармоническому закону. Это
соответствует допущению, что контакт ко-
леса с поверхностью дороги происходит
в одной Точке.
Если за начало отсчета считать дно вол-
ны (рис, 137), то текущая вертикаль-
ная координата продольного сечения
дороги определяется уравнением
<7— od 1 -*cos(2«x//b ) ],
где Оо — амплитуда, волны; х — абсцисса
Точки, для которой определяется q\ 1ъ —
длина волны. При равномерном движении,
когда х= vt
0=0of 1 —cos (2reoZ//B)] ь=Оо 11 ^cos(vf)] ,
где v=2nuj/ZB — частота действия . возму-
щающей силы.
Рассмотрим вынужденные колебания сис-
темы, представленной на рис. 188. Урав-
нение движения подрессоренной массы
будет иметь такой же вид, как и при
206
Плавность хода, вибрации и шум
Рис. 138. Схема для расчета вынужденных зату-
хающих колебаний
свободных колебаниях [см. равенство
(297)].
При составлении уравнения движения
неподрессоренной массы следует учиты-
вать, что одновременно с перемещением
неподрессоренной массы на величину
происходит перемещение на величину q
точки контакта колеса с дорогой, т. е. ниж-
него конца пружины, заменяющей шину. С
учетом этого уравнение движения непод-
рессоренной массы будет таким
mtI„C - fe(z - £) - cp(z - £) + сш(£ - q) = 0. (320)
Уравнения (297) и (320) являются свя-
занными, что указывает на взаимное вли-
яние колебаний подрессоренных и непод-
рессоренных масс. При изучении свобод-
ных колебаний было показано, что во мно-
гих случаях таким взаимовлиянием можно
пренебрегать. Примем допущение, что этот
вывод справедлив и для вынужденных
колебаний. Тогда оба упругих элемента
(ср и сш) можно заменять одним,
имеющим приведенную жесткость спр, и
рассматривать колебательную систему с
одной степенью свободы (вертикальное пе-
ремещение массы гиПд), показанную на
рис. 139.
Колебание такой системы описывается
уравнением
тПд<г + 6(2 —4)4-Cnp(z —<7)=0. (321)
Подставив в равенство (321) значения
q и q и разделив обе части на /ппд, после
преобразований получим
z+ftoz4-(ojz=
=Q0r-Vsin(vZ)+1-cos(v/)l’ (322)
L шо J
где ho = k/mna\ <оо=Спр/тпд; Qo = ?ocnp/
^пд = ^0<*>0.
Общее решение этого уравнения найдет-
ся как сумма решений Zo однородного
уравнения z-|-ftoz-|-cooz = 0 и частного ре-
шения Z2 уравнения (322). Если, как это
имеет место в колебательных системах,
<оо>0,5Ло» то решение однородного урав-
нения можно представить так:
z (= [с jsin (со, /)4-c2cos (соX
X ехр ( — 0,5 hotj,
Рис. 139. Схема системы с одной степенью
свободы н демпфером
где со J = 0,5 п о •
Частное решение уравнения (322) будем
искать, приняв
z2=a+psin(v/)4-ycos(v0.
Подставив значения Z2 и его первой и
второй производных в равенство (322) и
принимая во внимание, что йо=2фо(оо,
найдем
a = Q0/coJ;
2^ov
Вынужденные колебания
207
o)§-v2+4t|>2v2
V—Qo 2
/2 2\ . л .2 2 2
(°0—v ) +-4M’o‘°ov
Общее решение уравнения (322) запи-
шется так:
Z — Z^Z^— [fjSin (w j/) + С 2 COS (© j/)] X
X exp.( —0,5ft0/)+<x+P sin(v/) + ycos (v/),
. (323)
где С] и a — произвольные постоянные,
зависящие от начальных условий.
Удобнее уравнение (323) преобразовать,
считая
0=zacos<pv;
y=zasin(p,
(324)
Согласно равенству (325) колебания, оп-
ределяемые первым членом (их называют
свободными сопровождающими колебани-
ями), с течением времени затухают, так
что через более или менее продолжитель-
ный промежуток.времени ими можно во-
обще пренебречь, считая, что в даль-
нейшем остаются только колебания, опре-
деляемые последними членами,— устано-
вившиеся вынужденные колебания.
При их анализе удобно пользоваться
безразмерными величинами. Обозначим
Zv=2a/^o, где zv— относительная ампли-
туда колебаний подрессоренной массы.
Тогда принимая во внимание (326) и то,
что Qo/(0o = <7o, получим
Za/<7o=l+ZvSin (V' + Tv);
Тогда уравнение, описывающее верти-
кальные перемещения подрессоренной
массы в процессе колебаний, запишется
так:
zv =
0)0
4x^v2 4- <o2
“о—v2)2+4i|>2(02v2
. (327)
z=[clsin(w^+cjcos(«i/)] X
X exp(— O,5fto/) .+ Qo/ (no+zasin(v/+(pv) .
(325)
Для определения амплитуды za цозведем
в квадрат обе части каждого из равенств
(324) и сложим их
₽2+V2=Za(sin24>.+cos2<p,)=z’ ;
z«=V₽2+v2
После подстановки значений 0 и у, учи-
тывая, что Qo/O>o = <7o> получим
/ 4ip2v2 + со2
za = <7оО)оЛ/---------------2------(326)
V (о)|—V2) 4-4i|>2(02v2
Угол <р„ называют фазовым углом. Для
его нахождения разделим второе из урав-
нений (324) на первое
При v=(Oo относительная амплитуда,
как следует из формулы (327),
zv= (0,5 д/4ф^4-1) /ф0. (328)
При выводе формул для расчета ампли-
туд вынужденных колебаний подрессорен-
ной массы было принято допущение о
том, что колебания неподрессоренных масс
не влияют на колебания подрессоренной
массы. При частотах вынуждающих воз-
действий от (0...0,5) (йк это допущение не
приводит к существенным погрешностям.
При значениях v, близких собственным
частотам wK неподрессоренных масс, рас-
чет по формуле (327) дает существенно
заниженные значения zv. Более точные
значения относительных амплитуд подрес-
соренных масс можно найти, умножая зна-
чения zv, полученные по формуле (328),
для учета влияния неподрессоренных масс.
Из анализа уравнений* (327) и (328)
можно сделать следующие выводы об осо-
бенностях установившихся вынужденных
колебаний:
208
Плавность хода, вибрации и шум
установившиеся вынужденные колеба-
ния происходят с частотой возмущающей
силы. Это общий закон вынужденных ко-
лебаний линейной колебательной системы,
справедливый независимо от условий, в ка-
ких они происходят, и от того, имеются
ли в системе неупругие сопротивления и
какова.их величина;
амплитуда установившихся вынужден-
ных колебаний не зависит от времени и
от начальных условий. С течением времени
она не изменяется, и, следовательно, ус-
тановившиеся вынужденные колебания
при наличии р системе неупругих сопро-
тивлений не затухают, как свободные ко-
лебания;
при постоянном значении фо и шо ампли-
туда установившихся вынужденных коле-
баний подрессоренной массы зависит от со-
отношения между собственной частотой и
частотой возмущений. Наибольших значе-
ний амплитуда вынужденных колебаний
(низкочастотный резонанс) достигает при
значениях v, несколько меньших юо. При
обычных для автомобилей значениях
ho и юо резонансная частота лишь незна-
чительно отличается от <оо- Например, при
б)0=1 Гц и фо=О,2 наибольшая ампли-
туда достигается при v всего лишь на 1 %.
меньшей, чем б)о, а значение амплитуды
при v=<oo отличается от наибольшего на
0,4 %. При увеличении неупругого сопро-
тивления эта разница несколько увеличи-
вается. Поэтому для определения резонан-
сного значения относительной амплитуды
zv колебаний подрессоренной массы можно
пользоваться формулой (328);
для установившихся вынужденных коле-
баний при наличии неупругих сопротив-
лений характерен сдвиг фаз перемещения
относительно вынуждающей силы, т. е. си-
нусоидальные перемещения подрессорен-
ной массы смещены относительно измене-
ния вертикальной ординаты микропрофиля
дороги. Фазовый угол при заданных зна-
чениях ho и б)о меняется с изменением ча-
стоты возмущения.
Зная перемещения подрессоренных
масс, можно найти виброскорости и вибро-
ускорения
Рис. 140. Амплитудно-частотная характеристика
грузового автомобиля
z/qo=zvvcos(vf + <pv);
z/<7o= — ZvV2sin(v$-<py).
Тем же законам подчиняются и вынуж-
денные колебания неподрессоренной мас-
сы.
Зависимость амплитудных значений пе-
ремещений, виброскоростей и виброуско-
рений хорошо характеризует график,
называемый амплитудно-частот-
ной характеристикой (АЧХ).
На рис. 140 представлена АЧХ переме-
щений и виброускорений грузового авто-
мобиля. Максимальное значение za/qo со-
ответствует резонансу подрессоренных
масс (низкочастотный резонанс 6>o«v).
При частотах возмущения, близких к соб-
ственным частотам неподрессоренной мас-
сы, наблюдается незначительное увеличе-
ние перемещений подрессоренных масс,
вызванное влиянием на него неподрессо-
ренных масс. При больших частотах воз-
мущения перемещения подрессоренных
масс стремятся к нулю.
Перемещения неподрессоренных масс
имеют два максимума: первый — при низ-
кочастотном резонансе, вызванный влия-
нием колебаний подрессоренной массы на
неподрессоренную, а второй — в области
совпадения частоты возмущения с собст-
венной частотой неподрессоренной массы
(высокочастотный резонанс v=e)K).
В некоторых случаях амплитуда переме-
щений неподрессоренных масс, соответст-
вующая низкочастотному резонансу, мо-
жет превышать амплитуду, соответствую-
щую высокочастотному резонансу.
Амплитуда ускорений подрессоренных
масс также имеет два максимума. Увели-
Вынужденные колебания
209
чение этой амплитуды при высокочастот-
ном резонансе объясняется влиянием не-
подрессоренной массы. Влияние неподрес-
соренной массы на ускорение подрессорен-
ной значительно больше, чем на пере-
мещение. Это связано с тем, что ампли-
туда ускорений включает в качестве
множителя квадрат частоты, в связи с чем
резонансные ускорения неподрессоренных
масс Значительны.
Амплитудные значения перемещений,
виброускорений и виброскоростей умень-
шаются с увеличением неупругих сопро-
тивлений, характеризуемых парциальными
коэффициентами сопротивления подвески
ho и hK или относительными коэффици-
ентами затухания фо и фк.
Например при увеличении относительно-
го коэффициента затухания подрессорен-
ной массы фо в интервале 0,2...0,4 ампли-
тудное значение перемещений и ускорений
подрессоренной массы при низкочастотном
резонансе уменьшается почти в 2 раза.
Частота возмущений зависит от длины
/в неровностей и скорости движения авто-
мобиля.
Путь, длина которого /в, при скорости
движения v будет пройден за время
Длина /в равна длине волны неровности,
поэтому /=7'q=2ji/v (где То—период и
v — частота возмущений). Подставляя
значение t и решая уравнение относитель-
но и, получим уравнение прямой, проходя-
щей через начало координат с осями
v и v (рис. 141), u=Zb/(2jiv).
Рис. 141. График для определения резонансных
скоростей движения
Пользуясь графиком рис, 141, можно
для неровностей различной длины опре-
делить, скорости, соответствующие воз-
никновению, низкочастотного и высоко-
частотного резонансов. Заштрихованная
зона- соответствует движению с эксплу-
атационными скоростями в пределах
и • и
v гтпп’* ••v max*
Как1 было отмечено в начале этого па-
раграфа, реальный микропрофиль пред-
ставляет собой случайное сочетание высту-
пов и впадйн, поэтому вынужденные
колебания автомобиля могут быть оценены
методами теории вероятностей. При этом
в качестве характеристики дорожной по-
верхности используют ее спектраль-
ную плотность 5<//в)— непрерыв-
ную функцию, характеризующую распре-
деление дисперсий высот неровностей по их
длине. Для обычных дорог общего пользо-
вания ее можно аппроксимировать еди-
ной зависимостью
S,W =
где X—1//в —путевая частота; N — пока-
затель степени, характеризующий вол-
нистость дороги (в первом приближении
для всех дорог 2); А — постоян-
ная (меняется в широких пределах даже
для одной дороги в зависимости от ее
состояния: для дороги с асфальтобетон-
ным покрытием в очень хорошем состоянии
1,3 см3, а для той же дороги в среднем
состоянии А=22,3 см3).
Для описания воздействия дороги на
автомобиль при различных скоростях дви-
жения необходимо перейти от функции по
протяженности к функции по времени.
При постоянной скорости движения часто-
та возмущения является функцией длины
неровности v = 2ny//B и спектральную фун-
кцию можно преобразовать'Sq(y) = A'v'~N
(где A'=AvN~>2jiN~l или при ?V=2, А'=
=Ау2л), причем
оо
\Sq(v)dv = Dq = о^ср,
о
где Dq — дисперсия высот неровностей
дороги; Oflcp — среднее квадратическое
значение высот неровностей.
210
Плавность хода, вибрации и шум
В соответствии с физическим смыслом
полученного выражения на колеса авто-
мобиля в каждый момент времени действу-
ет возмущение, содержащее одновременно
все частоты, а интенсивность воздействия
для каждой частоты v, пропорциональна
корню из ординат функции S^v,).
При рассмотрении вынужденных коле-
баний автомобиля, возникающих при дви-
жении по Синусоидальным неровностям,
были выведены уравнения, определяющие
относительные величины амплитуд, скорос-
тей и ускорений подрессоренной массы в
зависимости от параметров подвески авто-
мобиля и неровности. По этим уравнениям
строилась амплитудно-частотная характе-
ристика. Это означает, что для задан-
ной колебательной системы можно полу-,
чить модули передаточных функций, т. е.
аналитические выражения, с помощью
которых определяются перемещения и ус-
корения масс в зависимости от изменения
функции профиля дороги q(t).
Передаточная функция по ускорению
для заданной частоты .представляет собой
квадрат ординаты амплитудно-частотной
характеристики, что позволяет для каждой
частоты Vi определить спектральную плот-
ность ускорений
Если провести расчет Sz(v) Для всего
рабочего диапазона частот vi( то получим
распределение дисперсий ускорения кузова
автомобиля в заданном диапазоне частот,
с помощью которого можно оценить плав-
ность хода.
§ 77. Вибрации и шум
Кроме колебаний подрессоренных и не-
подрессоренных масс, вызываемых взаимо-
действием колес с неровностями микро-
профиля дороги при движении автомобиля,
возникают еще вибрации отдельных эле-
ментов его шасси и кузова в широком
диапазоне частот от единиц до нескольких
тысяч герц. Причинами возбуждения этих
вибраций, кроме сил, возникающих в ре-
зультате взаимодействия колес с дорогой,
являются колебательные явления, сопро-
вождающие рабочие процессы элементов
шасси, а также аэродинамические силы.
Воздействие вибраций может сущест-
венно ухудшать комфортабельность, вызы-
вать неприятные ощущения, преждевре-
менное утомление и снижение произво-
дительности труда, повышенное напряже-
ние некоторых элементов шасси и кузова.
Особенно вредным является создавае-
мый этими вибрациями шум как внутри
автомобиля (в кузовах пассажирских и
кабинах грузовых), так и на улицах
городов и автомобильных дорогах.
Если уровень шума превышает опреде-
ленный предел, то происходит перегруз-
ка нервной системы человека, в результате
чего повышается функциональная актив-
ность нервных структур головного мозга,
ослабляется внимание и память, снижа-
ется точность работы и острота реакции,
затрудняется прием и восприятие инфор-
мации, движения тела становятся вялыми.
Поэтому вопросами нормирования как
внутреннего, так и наружного шума, возни-
кающего в результате работы автомобиля,
во всех странах уделяется большое внима-
ние.
Уровни шума измеряются специальными
электронными приборами-шумомера ми.
Допустимые уровни внешнего и внутренне-
го шума (в дБ) автомобилей, регламен-
тированные ГОСТ 27436—87 и ГОСТ
27435—87, приведены ниже.
Шум . . . Внешний Внутрен-
ний
Автомобили:
легковые . 82 80
грузовые
категории .
N2, N3 . • 89, 91 84
Автобусы 89, 91 82
Уровень шума измеряют при интенсив-
ном разгоне на второй или третьей пере-
даче. Наибольшее влияние на уровень
Шума оказывает двигатель, его системы
впуска и выпуска, вентилятор системы
охлаждения, шины.
211
Определение показателей плавности хода
§ 78. Особенности
экспери ме нтал ьного
определения показателей
плавности хода
Методы испытаний автомобилей на
плавность хода определены в ОСТ
37.001.275—84.
Виброускорения (продольные и попе-
речные), действующие на водителя, изме-
ряют в месте его посадки с использо-
ванием промежуточной опорной плиты.
Виброускорення на сиденьях пассажиров
измеряют: на легковых автомобилях —
на заднем сиденье, с правой стороны;
у автобусов — у левой стенки пассажир-
ского салона и над передним и задним
левыми колесами.
Для оценки уровня вибраций, испыты-
ваемых водителем, (пассажиром), исполь-
зуются корректированные значения вер-
тикальных и горизонтальных (продольных
и поперечных) виброускорений
'=1
где о, — среднее квадратическое виброус-
корение в z-октавной или 1/3-октавной
полосе частот; kt — весовой коэффициент,
характеризующий чувствительность чело-
века к вибрациям в /-й полосе частот;
п — число обобщаемых октавных, 1/3-ок-
тавных полос частот.
Уровень вибраций подрессоренной мас-
сы грузового автомобиля оценивают по
средним квадратическим значениям вер-
тикальных виброускорений для полосы
частот 0,7...22,4 Гц, измеряемых'на левом
лонжероне рамы в двух характерных
точках над передним и задним мостами.
У прицепа виброускорения замеряют на
левом лонжероне рамы над передним и
задним мостами, у полуприцепа — на полу
платформы кузова, слева от вертикальной
оси, проходящей через седельно-сцепное
устройство на расстоянии, равном поло-
вине колеи задних колес тягача, и на ле-
вом лонжероне рамы полуприцепа над
осью заднего колеса. Испытания проводят
на участках специальных дорог автополи-
гона НАМИ с определенными скоростями
движения, соответствующими типу авто-
мобиля.
В качестве дополнительного показателя
плавности хода используют предельно до-
пустимую скорость движения, при которой
корректированные значения виброускоре-
ний достигают нормативных значений,
установленных для испытательных участ-
ков, ровность которых контролируется нор-
мативно-технической документацией.
§ 79. Определения
Проходимость
§ 79. Определения
§ 80. Особенности
взаимодействия
автомобильного колеса
с дорогами в ухудшенном
состоянии, деформируемым
грунтом и с препятствиями
§81. Оценка профильной
проходимости
§ 82. Оценка опорной
проходимости
§ 83. Обобщенные показатели
проходимости
§ 84. , Влияние конструктивных
и эксплуатационных
факторов на проходимость
§ 85. Сравнительная
оценка проходимости
по конструктивным
параметрам автомобилей
Проходимостью называется эксплуата-
ционное свойство, определяющее возмож-
ность движения автомобиля в ухудшенных
дорожных условиях, по бездорожью и при
преодолении различных препятствий.
К ухудшенным дорожным условиям от-
носятся мокрые, грязные, заснеженные,
обледенелые, разбитые и размокшие до-
роги. При движении по бездорожью
происходит взаимодействие автомобиля с
различными грунтовыми поверхностями,
их классификация приведена в табл. 7.
К препятствиям относятся:
уклоны;
барьерные препятствия, профиль кото-
рых представляет собой короткие уклоны
и пороги (дорожные насыпи, каналы,
придорожные кюветы, рвы);
дискретные препятствия (пни, кочки, ва-
луны и т. д.).
Потеря проходимости автомобиля может
быть полной или частичной. Полной
потерей проходимости является
застревание — прекращение движения.
Возможность движения по проходимости
выражается неравенством
РТ>2Р,. (329)
Частичная потеря проходи-
мости связана со снижением скорости
движения (производительности), а также
с ростом расхода топлива в рассмат-
риваемых условиях движения. Поэтому
это свойство может быть охарактеризо-
вано соответствующими показателями.
Проходимостью должны обладать авто-
мобили всех типов, но в зависимости
от назначения в разной степени. По уровню
проходимости автомобили и автопоезда
подразделяют на дорожные (обычной про-
ходимости) , повышенной проходимости,
высокой проходимости. К дорожным от-
носятся автомобили и автопоезда, предназ-
наченные преимущественно для использо-
вания на дорогах с твердым покрытием.
Конструктивными признаками таких авто-
транспортных средств являются: неполно-
приводность (колесная формула автомо-
билей-тягачей— 4X2, 6X2, 6X4), шины
с дорожным или универсальным рисунком
Определения
213
7. Классификация грунтовых условий
Вид
Состояние Основные показатели
Легкосугли нистые
Суглинистые
Тяжелосуглинистые
Связные грунты
Т вердые
Пластичные
Текучие
Степень ровности, фрикцион-
ные свойства
Деформируемость, сцепные
свойства
Толщина переувлажненного
слоя, сцепные свойства
Песчаные грунты
Пылеватые, мелкозернистые, НеуплотненнЬе, малоуплот* Деформируемость, сцепные
среднезернистые, крупнозер- ненное, уплотненное свойства
нистые
Заболоченные грунты
Сплошные, сапропелевые,
спл а винные
Неосушенные, осушенные I Прочность и толщина дерно-
|вого слоя, несущая способность
Снег
Пушистый, метелевый, зер-1 Оседающий, осевший и уп-1 Плотность и толщина снеж-
нистый |лотненный ветром |него покрова, температура
протектора, использование в трансмиссии
простых (неблокируемых) дифференциа-
лов.
Автомобили и автопоезда повышенной
проходимости предназначены для исполь-
зования как на дорогах с твердым по-
крытием, так и вне дорог и преодоле-
ния естественных препятствий. Их основ-
ным конструктивным признаком является
полноприводность, поэтому эту группу
объединяют под названием полнопривод-
ные автомобили. На них обычно при-
меняют тороидные шины с грунтозацепа-
ми, широкопрофильные или арочные шины.
В некоторых конструкциях используют
систему регулирования давления воздуха в
шинах. В трансмиссиях автомобилей по-
вышенной проходимости в большинстве
случаев устанавливают блокируемые диф-
ференциалы. Максимальный динамический
фактор этих автомобилей значительно
больший, чем у дорожных автомобилей.
Такие автомобили, как правило, обеспе-
чены средствами самовытаскивания и мо-
гут иметь возможность преодолеть вброд
водные преграды.
Автотранспортные средства высокой
проходимости предназначены для преиму-
щественного использования в условиях
бездорожья, преодоления естественных и
искусственных препятствий, а также вод-
ных преград. Автомобили высокой прохо-
димости отличаются своеобразной компо-
новочной схемой, полноприводностью, на-
личием в трансмиссии самоблокирующих-
ся дифференциалов, использованием спе-
циальных шин (сверхнизкого давления,
пневмокатков и т. д.), а также допол-
нительных устройств (выдвижные катки
для преодоления канав). Очень часто
автомобили высокой -проходимости явля-
ются плавающими и имеют специаль-
ный водяной движитель.
Проходимость делится на профильную и
опорную. Профильная проходимость ха-
рактеризует возможность преодолевать не-
ровности пути, препятствия и вписываться
в требуемую полосу движения. Опорная
проходимость определяет возможность
движения в ухудшенных дорожных усло-
виях и по деформируемым грунтам.
214.
Проходимость
§ 80. Особенности взаимодействия
автомобильного колеса
с дорогами в ухудшенном
состоянии, деформируемым
грунтом и с препятствиями
Основной причиной ухудшения процесса
взаимодействия колеса с поверхностью до-
роги является наличие промежуточного
элемента (воды, грязи, снега, льда) в
контакте шины с дорогой, что приводит
к снижению коэффициента сцепления и
как следствие к ограничению полной
тяговой силы.
Снижение коэффициента сцепления в
результате наличия влаги на поверх-
ности дороги также отрицательно сказы-
вается на коэффициенте сопротивления бо-
ковому уводу шины, а следовательно, на
устойчивости движения и управляемости
автомобиля.
При качении автомобильного колеса по
мягкому грунту происходит деформация не
только шины, но и грунта, в результате
чего сила сопротивления качению увели-
чится—добавится сила сопротивления
грунта качению колеса Pjr.
Эта сила определяется работой, затра-
чиваемой на деформацию грунта, про-
скальзывание шины относительно грунта,
преодоление прилипания грунта- к шине.
Если считать деформацию грунта основной
причиной, а остальные второстепенными,
то сила сопротивления грунта качению
Pfr=AT/S. Работа, затрачиваемая на де-
формацию грунта, может быть вычислена
приближенно при рассмотрении схемы,
представленной на рис. 142.
Рис. 142. Схема деформирования грунта колесом
Лг
A =SB{ pdhT,
Jo
где S — длина колеи; В — ширина колеи;
p=f(hr) — зависимость нормального дав-
ления колеса на грунт от глубины колеи
(деформируемость грунта).
Сила сопротивления грунта качению
Ч
pdhr,
Jo
а коэффициент сопротивления грунта ка-
чению
Лг
ран,- (330)
^0
Для оценки деформируемости грунта
при погружении в него штампа используют
как аналитические, так и эмпирические
зависимости, простейшая из которых
р=сЛЛ (331)
где с и р. — постоянные, определяемые при
обработке экспериментальных данных.
Подставляя выражение (331) в формулу
(330), после несложных преобразований
получим
!,= ВсА’+1 /Р,(|»+1). (332)
Из формулы (332) следует, что при опре-
деленных параметрах грунта (с и ц), ши-
рине колеса и приходящейся на него
нагрузке коэффициент сопротивления ка-
чению fr нелинейно зависит от глубины
колеи и с увеличением последней возрас-
тает.
Глубину колеи hr можно определить
из равенства (331), задавшись нормаль-
ным давлением в контакте лг=р1/|1/с|/’1.
В свою очередь нормальное давление в
контакте зависит от внутреннего давления
воздуха в шине рв и давления в кон-
такте ро, обусловленного жесткостью обо-
лочки шины. Для шин обычной конструк-
ции с рв>0,2 МПа; ро=0,01...0,02 МПа,
для специальных шин, у которых рв<0,2
МПа, и для шин с регулируемым дав-
лением ро=0,03...0,07 МПа.
Взаимодействие автомобильного колеса с различными опорными поверхностями
215
Рис. 143. Схема взаимодействия колеса с
деформируемым грунтом
Таким образом, учитывая, что р=ро4-рв,
можно записать
Л, = (Ро + рУ/'‘/с,/'. (333)
Из формулы (333) следует, что глубина
колеи тем больше, чем выше внутреннее
давление воздуха в шине и жестче
оболочка шины.
Полная тяговая сила, развиваемая веду-
щим колесом при взаимодействии его с
деформируемым грунтом, определяется
трением материала шины о грунт и сре-
н
Глинистые грунты:
при малой влажности . . 1
в пластичном состоянии . 0,5
Сухой (сыпучий) песок . . 0,5
Переувлажненные грунты без
близлежащего твердого слоя
(заболоченные) .......... 0
зом грунта между грунтозацепами (рис.
143). Сила трения материала шины о грунт
зависит от нагрузки, приходящейся на
опорную поверхность грунтозацепов, и ко-
эффициента трения резины по грунту
Рт'==- knGкфр,
где k„ — коэффициент насыщенности ри-
сунка протектора, определяющий долю
нагрузки, приходящейся на грунтозацепы;
GK — нагрузка на колесо; фр—коэффи-
циент трения резины по грунту.
Сила среза грунта, попавшего между
грунтозацепами, зависит от внутреннего
сцепления частиц грунта (коэффициента
внутреннего сцепления с0) и внутреннего
трения (коэффициента внутреннего трения
фо)- Сила внутреннего сцепления частиц
грунта
хон ( 1 &н)э
где Гкон — площадь контакта шины с грун-
том.
Сила внутреннего трения в грунте
Р <₽0== фОД^кон( 1 ^н) == фО О к ( 1 &н) •
Сила сцепления колеса с грунтом
Скфх=Рт+Рс+/’фО=^нСкфр+
гЬ'^'О^'кон ( ) и) »
откуда можно определить коэффициент
сцепления колеса с грунтом
У* [ йн(РрСк+ ( 1 ^н) ( ^кон^О-!- Скфо)] /Ск.
(334)
Как можно заметить, коэффициент сцеп-
ления в значительной степени определяет-
ся коэффициентом насыщенности протек-
тора и различными параметрами грунта.
Числовые значения параметров типичных
деформируемых грунтов приведены ниже.
с со -10 Фо-10 ФР -10
10...25 5... 15 2,7...5 6...7
0,5...3 3...10 2...4 3...5
0,4...2 0,3... 1 4...7 6...10
0,1-1 0,8... 1,5 0,3...3,5 2...4
В уравнении (334) первое слагаемое
числителя характеризует силу трения
грунтозацепов по грунту, а второе слагае-
мое — силу сопротивления срезу грунта,
заключенного между грунтозацепами.
Из приведенных данных можно уста-
новить, что для большинства грунтов (гли-
нистых и связных) суммарное значение
Со + фо больше фр, т. е. основное влияние
на коэффициент сцепления оказывает вто-
рое слагаемое. Для таких грунтов коэффи-
циент сцепления заметно увеличивается с
уменьшением коэффициента насыщеннос-
ти рисунка протектора, т. е. при примене-
нии сильно расчлененного протектора. По-
этому для тракторов, работающих на мяг-
ких грунтах, применяют шины, у которых
216
Проходимость
Рис. 144. Схема сил, действующих на колесо при
преодолении препятствия
Из рис. 144 очевидно, что cosa=(rc—
—Нс)/(гс— Дш), откуда
(338)
Подставляя выражение (338) в нера-
венство (337), после преобразований полу-
чим формулу для определения высоты
стенки, преодолеваемой ведущим колесом,
kK= 0,15...0,25. Шины с развитыми грунто-
зацепами плохо приспособлены для работы
на твердых дорогах, поэтому на автомоби-
лях повышенной проходимости, работаю-
щих и на мягких, и на твердых дорогах,
применяют шины £н=0,35...0,45. Дорож-
ные и легковые автомобили обычно имеют
шины 6н=0,8...0,9 и у них коэффициент
сцепления в основном обеспечивается за
счет трения резины о поверхность дороги.
На рис. 144 приведена схема сил взаи-
модействия ведущего колеса полнопривод-
ного автомобиля с вертикальной стенкой
в момент потери колесом контакта с
грунтом. Опорная реакция при этом будет
.полностью перенесена в точку контакта
колеса с углом порога.
На схеме рис. 144 обозначены: RN—
нормальная реакция на колесо со стороны
кромки стенки; Rx — касательная реакция
на колесо со стороны кромки препятствия.
Спроецируем все силы, действующие на
нормальную и касательную оси координат:
SJV=O; /\sina—Pzcosa=0;
(335)
St=0; /?T-j-Pxcosa—PzSina=0.
Движение колеса возможно, если выпол-
няется неравенство
Rt / Rn Фх •
(336)
Решим уравнения (335) относительно
Rx и Rn, подставим их значения в не-
равенство (336) и после преобразований
получим
Рг tg a - Рх
Рг 4- tg a
(337)
Анализируя формулу (339), можно уста-
новить, что высота преодолеваемой стенки
возрастает при увеличении: радиуса коле-
са гс, толкающей силы Рх, коэффициента
сцепления <рх, радиального (нормального)
прогиба шины Дш и снижается при уве-
личении нормальной нагрузки на колесо
Рг- Наиболее существенное влияние на
высоту преодолеваемой стенки оказывает
радиус колеса и толкающая сила.
Максимальная высота преодолеваемой
стенки для полноприводного автомобиля
4X4 не превышает половины радиуса
колеса. Для автомобиля 8X8 Нс^.гс. Если
колесо ведомое (<px=0), то формула (339)
упрощается:
1—Лш / гс
Нс < rc 1
VT+(/>,/py.
Высота стенки существенно зависит от
радиуса колеса и толкающей силы —
для обычных грузовых автомобилей
<0,15гс.
Преодоление рва автомобильным коле-
сом аналогично преодолению порога. За-
висимость ширины рва от его глубины
Лп выражается длиной хорды
Bp=2^Dcftn-ftS,
для одиночного колеса Bp<0,7Dc.
§81. Оценка профильной
проходимости
Большинство единичных показателей
профильной проходимости представляет
Профильная проходимость
217
Рис. 145. Параметры профильной проходимости
собой геометрические параметры автомо-
билей и прицепного состава. Профильную
проходимость автомобилей в соответствии
с ГОСТ 22653—77 оценивают по следую-
щим единичным показателям:
1) дорожному просвету; 2) переднему
(заднему) свесу; 3) углу переднего (зад-
него) . свеса; 4) продольному радиусу
проходимости; 5) наибольшему углу прео-
долеваемого подъема; 6) наибольшему уг-
лу преодолеваемого косогора.
Применительно к автопоездам оценоч-
ными показателями профильной прохо-
димости, кроме перечисленных, являются
7) вертикальный и горизонтальный углы
гибкости, определяемые по ГОСТ 2349—
75 и ГОСТ 12105—74.
Часто к показателям профильной прохо-
димости автомобилей дополнительно от-
носят: 8) поперечный радиус проходи-
мости; 9) угол перекоса мостов (угол
поперечной гибкости); 10) коэффициент
совпадения следов передних и задних
колес.
Для полноприводных автомобилей в со-
ответствии с РТМ 37.001. 039—77 основ-
ными измерителями профильной прохо-
димости являются ширина преодолеваемо-
го в поперечном направлении рва и высота
преодолеваемой вертикальной стенки (эс-
карпа).
Дорожный просвет Hi (рис. 145). Рас-
стояние от одной из наиболее низко рас-
положенных точек автомобиля (прицепа)
до опорной поверхности определяет воз-
можности движения по мягким грунтам и
преодоления сосредоточенных препятствий
(камней, пней, кочек й т. дЗ. Дорожные
просветы грузовых автдмобилей должны
быть максимальными по условиям рацио-
нальной компоновки и устойчивости. В тех-
нико-эксплуатационных требованиях к гру-
зовым автомобилям-и автопоездам общего
назначения стран — членов СЭВ преду-
смотрены минимальные значения просвета
для автомобилей каждой категории. Кроме
этого указывается, что дорожный просвет
у прицепного состава должен быть не ме-
нее, чем у базового автомобиля-тягача.
Дорожный просвет у автомобилей и
автопоездов повышенной и высокой про-
ходимости должен быть существенно боль-
шим, чем дорожный просвет дорожных
автотранспортных средств.
Ниже приведены минимальные просветы
дорожных автомобилей.
Передний Lq (задний Lg) свес (рис. 145).
Расстояние от крайней точки контура
передней (задней) выступающей части по
длине автомобиля до плоскости, перпен-
дикулярной опорной поверхности и прохо-
дящей через центры передних (задних) ко-
лес, влияет на проходимость при пере-
езде через канавы, пороги, кюветы и т. я.
Чем меньше свесы, тем менее вероят-
ностна потеря контакта колес с поверх-
ностью при преодолении препятствий.
Угол переднего у2 (заднего уз) свеса.
Категория авто-
мобиля I II III IV V VI...VIII IX X
Полная масса, т 1,75 2,5 3,5 5,2 8,3 12... 18,5 16,5 27,0
Дорожный про-
свет, мм . . . 160 180 200 220 245 260 270 270
218
Проходимость
Угол между опорной поверхностью и плос-
костью, касательной к окружностям на-
ружных диаметров передних (задних)
колес и проходящей через точку кон-
тура передней (задней) части автомобиля
таким образом, что все остальные точки
контура оказываются с внешней стороны
этого угла, характеризует возможность
преодоления препятствий с короткими
подъемами и спусками. Чем больше углы
свеса, тем больше крутизна коротких не-
ровностей, которые преодолевает автомо-
биль, не задевая выступающими частя-
ми за неровности при въезде и съезде
с него. Только при преодолении рвов
иногда целесообразно, чтобы корпус вы-
ступал перед колесами и имел соответ-
ственно малые углы свеса.
Для дорожных автомобилей у2^25°, а
уз^20°. У автомобилей повышенной про-
ходимости у2=Уз^30°. Для автомобилей
высокой проходимости у2=Тз=60...70°.
Продольный радиус проходимости Rs.
Радиус цилиндра, касательного к окруж-
ностям, описанным свободными радиусами
соседних колес, наиболее разнесенных по
базе, и проходящего через точку контура
нижней части автомобиля таким образом,
что все остальные точки контура оказы-
ваются с внешней стороны этого цилиндра,
характеризует проходимость по местности
с препятствиями гребнистого характера,
складками местности, насыпями, буграми.
Для уменьшения продольного радиуса про-
ходимости необходимо сокращение рас-
стояния между колесами и увеличение
дорожного просвета.
Наибольший угол преодолеваемого
подъема. Угол подъема, имеющего протя-
женность не менее двукратной длины
автомобиля или автопоезда, и ровную
поверхность, преодолеваемый автомоби-
лем без использования инерции, наруше-
ний условий нормальной работы агрега-
тов и безопасности движения, регламен-
тирован ГОСТ 21398—75*. Установлено
значение максимального подъема 25%
для одиночного автомобиля дорожного ти-
па и 18% для автопоезда. По агро-
техническим требованиям к семейству
сельскохозяйственных полноприводных
автомобилей максимальный угол подъема
для одиночного автомобиля должен быть
не менее 45%, а для автопоезда —
22%.
Наибольший угол преодолеваемого авто-
мобилем косогора. При движении авто-
мобиля по ровному косогору без боко-
вого скольжения колес более чем на шири-
ну профиля шины и без нарушения усло-
вий нормальной работы агрегатов и безо-
пасности, определяют этот параметр, не
нормированный стандартами.
Углы гибкости в вертикальной р и гори-
зонтальной а плоскостях. Для прицепного
автопоезда углами гибкости являются уг-
лы возможного отклонения оси дышла
прицепа от оси тягово-сцепного устрой-
ства автомобиля-тягача (рис. 146). Для
седельного автопоезда углы гибкости опре-
деляются соответствующими предельными
положениями продольных осей автомоби-
ля-тягача и полуприцепа в вертикальной и
горизонтальной плоскостях.
Угол вертикальной гибкости автопоезда
характеризует проходимость автопоезда по
неровностям пути, а угол горизонтальной
гибкости характеризует способность авто-
поезда к поворотам. В соответствии с
ГОСТ 2349—75 при снятых буферах авто-
мобиля-тягача углы гибкости должны
быть в вертикальной плоскости не менее
±40° для автопоездов общетранспорт-
ного назначения и не менее ±62°
для многоцелевых автомобилей, в гори-
б)
Рис. 146. Углы гибкости автопоезда
Профильная проходимость
219
зонтальной плоскости не менее ±55°.
По международному стандарту ISO с
целью обеспечения взаимозаменяемости
тягово-сцепных устройств автопоездов го-
ризонтальный угол гибкости должен быть
не менее ±75°, вертикальный угол гиб-
кости — не менее ±20°, а вертикальный
поперечный угол — не менее ±25°.
Для седельных автопоездов по ГОСТ
12105—74 угол вертикальной гибкости
должен быть не менее ±8°, а угол
горизонтальной гибкости — ±90° при по-
перечном наклоне полуприцепа относи-
тельно автомобиля-тягача (в случае
наличия третьей степени свободы) на угол
3°, при этом поворот полуприцепа в го-
ризонтальной плоскости до ±25° должен
быть возможен при его продольном накло-
не на угол 8° и поворот на ±(25...90)°
при изменении продольного угла наклона в
пределах 8°...О в конце поворота, а при
наличии третьей степени свободы — в пре-
делах (8...3)°.
Поперечный радиус проходимости Rn
(см. рис. 145). Радиус цилиндра, ка-
сательного к колесам одного моста и про-
ходящего через точку контура нижней
части автомобиля, определяет проходи-
мость через неровности, ширина которых
соизмерима с колеей автомобиля, и должен
быть возможно меньшим. Значения этого
параметра в стандартах не нормированы.
Угол перекоса мостов у (рис. 147).
Сумма углов поворота осей переднего
и заднего мостов относительно продольной
оси автомобиля характеризует приспособ-
ляемость колес автомобиля к неровнос-
тям местности без потери контакта колес
с дорогой. Кроме этого перекос осей ве-
Рис. 147. Угол перекоса мостов
дущих колес вызывает перераспределение
нагрузок на колеса, что при наличии
простых дифференциалов приводит
к значительному уменьшению тяговой силы
по сцеплению и, как следствие, к сниже-
нию проходимости. В стандартах угол
перекоса мостов не нормирован.
Коэффициент совпадения следов перед-
них и задних колес цс=Ьсп/Ьсз (где
Ьсп, Ьсз — ширина следа соответственно за
передним и задним колесами). Чем ближе
т|с к единице, тем меньше сопротивление
движению автомобиля на деформируемом
грунте за исключением случаев движения
по болоту. Нормирование этого показате-
ля не производится.
Ширина рва и высота вертикальной
стенки. Эти показатели являются основ-
ными при оценке профильной проходи-
мости полноприводных автомобилей.
Нормированных значений для них нет.
При экспериментальном определении
единичных показателей профильной про-
ходимости показатели 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9
являются размерными параметрами авто-
транспортного средства и их определяют
непосредственным измерением по методи-
ке, приведенной в ГОСТ 22748—77.
Автомобиль полной массы устанавливают
на опорную поверхность с ровным и твер-
дым покрытием в положение, соответст-
вующее прямолинейному движению, и
пользуясь предусмотренным в ГОСТе
инструментом, измеряют перечисленные
выше единичные показатели.
Продольный /?5 и поперечный R„ радиу-
сы проходимости определяются графи-
ческим методом по масштабной схеме авто-
мобиля. Для многоосного автомобиля и ав-
топоезда продольный радиус проходимости
определяют между всеми смежными мос-
тами и берут большее из найденных зна-
чений. Между смежными мостами продоль-
ный радиус проходимости определяют при
последовательном подъеме до упора
колес всех смежных мостов. У трехосного
автомобиля с балансирной подвеской мос-
тов тележки продольный радиус прохо-
димости находят при подъеме колес
промежуточного моста до полного смятия
220
Проходимость
буфера. У автопоезда в составе трех-
осного седельного автомобиля-тягача с ба-
лансирной подвеской мостов тележки и
двухосного полуприцепа с балансирными
подвесками мостов тележки продольный
радиус проходимости автомобиля-тягача
измеряют по указанной выше методике;
дополнительно находят Rs полуприцепа
при подъеме колес заднего моста авто-
мобиля-тягача и колес переднего моста
тележки полуприцепа до полного смятия
буферов.
Углы продольной гибкости седельного
автопоезда а> и а! определяют изме-
рениями между опорным листом полу-
прицепа и верхними полками рамы авто-
мобиля-тягача. Угол <Х1 определяется при
отклонении переднего моста автомобиля-
тягача вверх, а угол a'i — при отклоне-
нии заднего моста.
Углы поперечной гибкости аг и аг
(углы перекоса мостов) для автопоезда
измеряют между опорным листом полу-
прицепа и плоскостью верхних полок рамы
автомобиля-тягача: угол аг — при откло-
нении левого колеса заднего моста авто-
мобиля-тягача вверх, угол аг — при от-
клонении правого колеса. Соответствую-
щими измерениями может быть определен
угол перекоса мостов одного автомобиля.
Коэффициент совпадения следов пе-
редних и задних колес может быть рас-
считан после измерения ширины отпечат-
ков передних и задних колес.
Наибольший угол преодолеваемого
подъема определяется экспериментально
по методике, приведенной в ОСТ
37.001.244—82.
Для полноприводных автомобилей в со-
ответствии с РТМ 37.001.039—77 при эк-
спериментальном определении ширины
преодолеваемого в поперечном направле-
нии рва и высоты преодолеваемой вер-
тикальной стенки (эскарпа) испытаниям
подвергают два полностью нагруженных
автомобиля одной модели и для срав-
нения — серийный автомобиль данного ти-
па и близкой грузоподъемности. Давление
воздуха в шинах устанавливают в соот-
ветствии с требованиями инструкции по
эксплуатации. При необходимости уточне-
ния оптимального давления для движения
в заданных дорожных условиях испыта-
ния проводят при трех значениях давле-
ния: минимально допустимом для данных
шин, увеличенном на 0,05 и 0,1 МПа
по сравнению с минимально допустимым,
Физико-механические свойства грунтов
оценивают в начале и конце испытаний
как минимум по двум показателям:
влажности и плотности (для снега —
плотности и температуры). При испыта-
ниях показатели грунта не должны
изменяться под воздействием погодных ус-
ловий.
Для испытаний используют рвы разной
ширины (в диапазоне 0,5...2,3 м с возрас-
танием каждого последующего на 0,3 м),
оборудованные на ровной горизонтальной
площадке с сухим твердым грунтом. Дли-
на каждого участка рва должна быть
не менее 5 м; наклон стенок 80° к
горизонтали; глубина — не менее 1 м. Вер-
тикальные стенки должны быть из сухого
твердого грунта, шириной не менее
5 м. Первая стенка должна иметь высоту
0,4 м, а каждая последующая — прираще-
ние высоты на 0,2 м.
Препятствия преодолевают на низшей
передаче в направлении, перпендикуляр-
ном оси препятствий. При застревании
во рве выясняется возможность самостоя-
тельного выхода автомобиля из рва и прео-
доления рва задним ходом. При невзятии
стенки опыт повторяют по новой колее,
его результат является окончательным.
Среди показателей профильной проходи-
мости, характеризуемых размерными пара-
метрами (1, 2, 3, 4, 7, 8, 9), продольный
и поперечный радиусы проходимости явля-
ются производными от геометрических со-
отношений и поэтому могут быть рассчи-
таны по следующим формулам:
продольный радиус проходимости Rt>=
=0,5[£|/(4Д)1+Д,-2гд] (где Lx — база;
Н\ —дорожный просвет в средней части;
Гд — динамический радиус колеса);
Поперечный радиус проходимости /?„=
=(Ввн + 4Я1)/(8Я)) (где Ввн — расстояние
между внутренними поверхностями шин
Профильная проходимость
221
колес, Н\ — дорожный просвет под задним
мостом).
Наибольший угол преодолеваемого
подъема может быть ограничен:
тяговыми свойствами автомобиля по
возможностям двигателя,
сцеплением ведущих колес,
потерей управляемости (в предельном
случае — отрывом передних управляемых
колес, т. е. потерей продольной устой-
чивости).
Ограничение наибольшего угла преодо-
леваемого подъема по возможностям дви-
гателя определяется недостаточностью
полной окружной силы на колесах для
преодоления силы сопротивления подъему
и силы сопротивления качению. Макси-
мальный угол подъема в этом случае
вычисляют по формуле (71) методом по-
следовательного приближения.
Для определения максимального подъе-
ма по сцеплению ведущих колес рас-
смотрим схему сил при равномерном дви-
жении на подъеме (рис. 148), счи-
тая, что скорость движения относитель-
но невелика и лежит в интервале ин—ик
одной из низших передач. При этом до-
пущении
dv/dt=Q\ Рв=0\ f=const.
На схеме рис. 148 прицеп условно
отсоединен от автомобиля-тягача, а его
действие на автомобиль-тягач заменено
силой тяги на крюке Рс.
На задних ведущих колесах автомобиля-
тягача показана сила RX2=PM, а на перед-
них — сила сопротивления качению авто-
мобиля-тягача Pxi = Pxa=/:Gacosa. Запи-
шем три уравнения равновесия сил и
моментов, действующих на автомобиль-
тягач,
2Х—0; Рко— Рха—GaSina— Рс=0;
SZ=0; Рг1+/?г2—Gacosa=0; (340)
2Л41=0‘, /?г2^а—Рс^кр—
— Ggftgsina — Gaaacosa = 0.
Из первого уравнения системы (340)
имеем PKo=Pxa-i-GaSina+Pc, из третьего —
Р?2 — GaflaCOSOt/ ~Н Ga/lgSinoi “I- Рс^кр/
La-
Условием движения по сцеплению зад-
них ведущих колес является неравенство
Рко<Яг2<Рх. (341)
Из равновесия сил, действующих на при-
цеп по оси X, получим выражение силы
тяги на крюке
Рс= Gnfcosa+ Gnsina,
Тогда
Рко= Ga (fcosa4-sina)H-Gn(fcosa+
+sina); (342)
а ’
Pz2=Gaaacosa / La+Ga/igsina / La+
+ Gaf/iKpcosa / La+Gn/iKpsina / La. (343)
Подставляя значение из уравнений (342)
и
условие (341), после преоб-
в
(343)
222
Проходимость
разования получим формулу для наиболь-
шего угла подъема, преодолеваемого авто-
поездом по сцеплению,
®max<p =
°.(ъ%
(344)
Анализ формулы (344) применительно к
автопоезду, позволяет установить, что
наиболее существенное влияние на угол
атахч> оказывает коэффициент <рх и отно-
шение Gn/Ga. Так, например, снижение
коэффициента фх с 0,8 (сухая асфальто-
бетонная дорога) до 0,4 (мокрая асфаль-
тобетонная дорога) уменьшает угол атахф
почти в 2 раза, причем дальнейшее
снижение <рх до 0,2 (асфальтобетонная
дорога, покрытая снегом) приводит к
уменьшению угла преодолеваемого подъе-
ма в той же степени. Примерно с оди-
наковой интенсивностью влияет на угол
атах(р увеличение силы тяжести Gn. При
Gn/Ga=l угол атахф независимо от
коэффициента <рх примерно в 2 раза
меньше, чем для одиночного автомобиля
(Gn/Ga=0). При G,,/Ga=2 угол атахф
также в 2 раза меньше, чем при Gn/
Ga=l.
При увеличении размера hg возрастает
угол а(Пах<₽> что объясняется увеличением
сцепной массы автомобиля-тягача в ре-
зультате перераспределения нагрузок на
мосты. Однако степень влияния увели-
чения высоты центра масс на угол
преодолеваемого подъема не столь значи-
тельна, как степень влияния изменения
коэффициента сцепления <рх и отношения
сил тяжести Ga/G3, причем при увели-
чении высоты h& эта степень еще и умень-
шается. Так, например, при повышении
центра масс у автомобиля-тягача на 40 %
угол подъема, преодолеваемого одиночным
автомобилем, увеличивается примерно на
10%, а автопоездом (Gn/Ga=l) —всего
на 7 %.
При снижении высоты расположения
тягово-сцепного устройства угол amaw>
уменьшается, так как меньше степень
влияния перераспределения нагрузок на
мосты автомобиля-тягача. Так, например,
снижение высоты расположения тягово-
сцепного устройства у автопоезда (Gn/
Ga=l) в 2 раза приводит к умень-
шению угла amax(f примерно на 7%.
Для определения угла, при котором
произойдет отрыв передних колес от до-
роги (потеря продольной устойчивости
автомобиля-тягача), следует составить
уравнение равновесия моментов, действую-
щих относительно точки 2 контакта зад-
них ведущих колес (рис. 148)
ХМ2=0; /?aiLa+Ga/igsina—Ga6acosa4-
+РсЛкр=0.
При отрыве передних колес от дороги
Rzi =0, и уравнение равновесия принимает
вид
Gaisina— Ga&acosa+ Gn/7iKpCOsa4-
+ GnftKpSina=0.
После преобразования можно получить
формулу предельного угла подъема по
отрыву передних колес автомобиля-тягача
от дороги
G b —G fh
(345)
а g ' п кр
Численный анализ формулы (345) пока-
зывает, что на атах автомобиля-тягача
наибольшее влияние оказывает сила тя-
жести Gn. При Gn/Ga=l этот угол
становится меньшим примерно на 40%
по сравнению с одиночным автомобилем,
а при Gn/Ga=2 — на 80 %. При повыше-
нии центра масс автомобиля-тягача умень-
шается угол атах> причем для одиночного
автомобиля весьма существенно. Так, на-
пример, при увеличении hg на 40 %
атах уменьшается примерно на 30 %, а
при увеличении hg на 70 %— соответствен-
но на 50 %. Для автопоезда степень
влияния увеличения высоты центра масс
на угол уменьшается. При Gn/Ga=l уве-
личение на 40 % снижает предельный угол
на 20 %, а увеличение на 70 % — соот-
ветственно на 40 %.
При снижении высоты расположения тя-
гово-сцепного устройства в 2 раза угол
атах автомобиля-тягача уменьшается при-
мерно на 15 %.
Опорная проходимость
223
Следует подчеркнуть, что еще до начала
отрыва передних колес от дороги произой-
дет потеря управляемости. Условием пол-
ной потери управляемости является ра-
венство
Rzi £афу=Л1с, (346)
где Мс — момент сопротивления повороту
автопоезда, значение которого количест-
венно оценить трудно.
Действительный наибольший угол прео-
долеваемого подъема для конкретного
автомобиля в заданных условиях опреде-
ляют как наименьший из трех, рассчи-
танных по формулам (344), (345), (346).
Потеря поперечной устойчивости при
движении по косогору может произойти
в результате опрокидывания или в резуль-
тате потери сцепления. Формулы для опре-
деления предельного угла на косогоре по
опрокидыванию и скольжению приведены в
§53.
§82. Оценка опорной
проходимости
По ГОСТ 22653—77 к оценочным
показателям опорной проходимости отно-
сятся: сцепная масса, коэффициент сцеп-
ной массы, удельная мощность, мощность
сопротивления качению, мощность сопро-
тивления движению, мощность колееобра-
зования, полная сила тяги, свободная
сила тяги, коэффициент свободной силы
тяги, сила тяги на крюке, удельная сила
тяги на крюке, тяговая мощность и а крюке
и удельная тяговая мощность на крюке^
В научно-технической литературе часто
используют еще такой показатель, как
давление колес на дорогу.
Для полноприводных автомобилей по
РТМ 37.001.039—77 основным показателем
опорной проходимости является тягово-
скоростная характеристика на заданном
участке грунта, определяющая зависи-
мость удельной силы тяги на крюке
автомобиля от скорости движения на раз-
ных передачах. Дополнительными показа-
телями опорной проходимости являются:
зависимость мощности сопротивления
качению автомобиля от скорости движе-
ния, определяемая одновременно с тяго-
во-скоростной характеристикой;
критерий предельного уровня проходи-
мости — способность преодоления трудно-
проходимых участков грунта и наиболь-
шая глубина снежной целины.
Сцепная масса /пвк. Часть массы, созда-
ющую нормальные нагрузки на ведущих
колесах, для дорожных автомобилей и
автопоездов, работающих в основном на
дорогах с твердым покрытием, считают
одним из основных показателей, опреде-
ляющих уровень проходимости.
Коэффициент сцепной массы k4. Этот
показатель определяется отношением
сцепной массы к полной массе. Условием,
возможности движения по сцеплению слу-
жит неравенство: ОВкф^Оаф, откуда
Овк/Оа=А-ф> (/+0 /фх.
Чем больше GBK и, соответственно kv,
тем меньше вероятность потери проходи-
мости в трудных дорожных условиях.
Для грузовых автопоездов общего назна-
чения стран—членов СЭВ на перспективу
рекомендуется иметь верхний предел отно-
шения полной массы к сцепной массе
не более 3,8, что соответствует допусти-
мому йф^0,263. Для магистральных авто-
поездов рекомендуется £ф=0,31, что соот-
ветствует наихудшим возможным дорож-
ным условиям их эксплуатации (фх=0,2,
f=0,012, гтах=0,06). В странах ЕЭС для
автопоездов с автомобилем-тягачом 4X2
предлагается иметь следующие k4: в Бель-
гии — 0,33, Италии и Люксембурге — 0,27,
Великобритании — 0,263.
Среднестатистическое значение коэф-
фициента сцепной массы для магистраль-
ных автомобилей-тягачей зарубежного
производства составляет 0,693, экстре-
мальное 0,773, для автопоезда соответ-
ственно 0,364 и 0,421.
Наиболее распространенным для оценки
проходимости дополнительным показате-
лем является давление колес на дорогу.
По ГОСТ 17697—72 различается среднее
давление колеса в контакте, равное отно-
шению нормальной реакции-опорной по-
верхности к контурной площади кон-
такта pMm=Rz/FK и среднее давление
224
Проходимость
колеса по выступам рисунка протектора,
равное отношению нормальной реакции
опорной поверхности контакта к площади
контакта по выступам рисунка протекто-
ра pav=Rz/Fnf. Чем меньше давление, тем
меньше почти для всех случаев движения
сопротивление движению и меньше веро-
ятность застревания, в особенности при
движении по деформируемому грунту, сне-
гу.
Для дорожных автомобилей рекомен-
дуются верхние ограничения пределов
этих давлений на дорогах с твердым
покрытием Рконт^О,6 МПа<рПр^0,35 МПа.
Для полноприводных автомобилей реко-
мендуемые значения давлений значительно
ниже.
Остальные показатели опорной прохо-
димости по содержанию совпадают с пока-
зателями. и параметрами тягово-скорост-,
них свойств (см. гл. 1,).
При экспериментальном- определении
единичных показателей опорной прохо-
димости сцепную массу /пВк и коэффици-
ент сцепной массы устанавливают , на
основе экспериментального определения
полной массы и распределения нагрузки
на дорогу через мосты (тележкц), прово-
димого до начала пробегрвых испытаний
в соответствии с ОСТ 37.001.244—82.
Общие условия экспериментального оп-
ределения остальных показателей опорной
проходимости сформулированы в методике
определения основного и дополнительных
показателей опорной проходимости полно-
приводных автомобилей, приведенной в
РТМ 37.001.039—77.
Основной и первый дополнительный по-
казатель опорной проходимости .опреде-
ляются на:
размокшей грунтовой дороге и связан-
ных грунтовых фонах;
сухом сыпучем песке;
снежной целине,, с, глуби,ной снежного
покрова не менее 30...40 см.
Предельный, уровень проходимости оп-
ределяется при преодолении;
размокших грунтовых участков (сугли-
нок или чернозем);
заболоченного луга с низкой несущей
способностью;
тяжелого снежного бездорожья (опре-
деляется наибольшая глубина преодоле-
ваемой снежной целины).
Показатели опорной проходимости, экс-
периментально определенные по методике
РТМ 37.001.039—77, служат только для
сравнения испытуемых образцов автомо-
билей в конкретных условиях испы-
таний.
При расчетном определении единичных
показателей опорной проходимости сцеп-
ную массу, коэффициент сцепной массы
и удельную мощность устанавливают по
исходным параметрам технической харак-
теристики, пользуясь элементарными фор-
мулами, соответствующими определениям
этих показателей.
Мощность сопротивления качению, мощ-
ность сопротивления движению, мощность
колееобразования, полную силу тяги, сво-
бодную силу тяги, коэффициент свободной
силы тяги, силу тяги на крюке, удельную
силу тяги на крюке, тяговую мощность на
крюке, удельную тяговую мощность на
крюке рассчитывают по соответствующим
формулам,'приведенным в гл. 1.
Среднее давление колеса в контакте
с твердой поверхностью может быть
определено по эмпирической формуле
Р пЛД^/Н+ЗЯ/25)(р,+р0) X
х(1-Лг/В) /(2Впр),
где hz — нормальный прогиб, Впр — ши-
рина протектора; р0 — составляющая
давления, зависящая от жесткости обо-
лочки.
При номинальных значениях нагрузки
и внутреннего давления воздуха в шине
Лг- Г С Г ст-
Среднее давление колеса по выступам
протектора
Рпр Рконт / >
где kH=Fnp/FK — коэффициент насыщен-
ности протектора (отношение площади
Обобщенные показатели
225
контакта по выступам рисунка протекто-
ра к контурной площади контакта).
При взаимодействии колеса с деформи-
руемой поверхностью определить давление
в контакте расчетом трудно, так как для
этого необходимы экспериментальные дан-
ные, характеризующие конкретные усло-
вия.
§ 83. Обобщенные показатели
проходимости
Условие проходимости можно получить,
используя неравенство (329), определяю-
щее возможность движения автомоби-
ля.
Имея в виду, что в предельном случае
движение можно* считать равномерным с
небольшой скоростью (Рв«0) и подстав-
ляя значения сил в неравенство (329),
после преобразования получим
fe<p<Px>(tga+f). (347)
Однако это выражение не учитывает
трех важных особенностей, оказывающих
существенное влияние на проходимость.
1. Значение k<^x характеризует мак-
симально возможное сцепление ведущих
колес с грунтом. Возможность исполь-
зования этого значения зависит от свойств
автомобиля и грунта, оно справед-
ливо при условии, что у всех ведущих
колес коэффициенты сцепления <рх одина-
ковы. В действительности это обычно не
обеспечивается ни свойствами грунта,
ни параметрами автомобиля. Поэтому
вместо фх в неравенство должен быть
введен обобщенный коэффициент сцепле-
ния фхср = ^/?х/вктах/2/?г<вк.
2. Суммарный коэффициент сопротив-
ления
Для ведущих колес сила сцепления ко-
лес с грунтом не равна полной окруж-
ной (тяговой) силе, так как часть послед-
ней затрачивается на преодоление внут-
ренних потерь в шине, характеризующихся
коэффициентом качения /ш.
Следовательно, из значения f в неравен-
8 Зак. 1365
стве (347) должна быть исключена состав-
ляющая, вызываемая затратами энергии
на внутреннее трение в шинах ведущих
колес.
. 3. При движении по сильно деформи^
руемому грунту возможно погружение
автомобиля на глубину большую; чем
дорожный просвет, что вызовет уменьше-
ние сцепной массы и повышение сопро-
тивления движению в результате сколь-
жения корпуса автомобиля по грунту и
бульдозерного эффекта.
Следует отметить, что третья особен-
ность не столь характерна для автомо-
билей общетранспортного назначения,
которые обычно теряют проходимость еще
до задевания мостов за поверхность
грунта. Поэтому с учетом первых двух
особенностей неравенство (347) можно
переписать так:
tga+f г+( 1 —М М (348)
и рассматривать его как критерий прохо-
димости автомобиля.
Для сравнительной оценки проходимо-
сти автомобилей в определенных грунто-
вых условиях можно использовать обоб-
щенный показатель проходимости, полу-
ченный из неравенства (348)
П tgO&max ^фФхср fr (ш , (^49)
П — показатель проходимости, численно
равный тангенсу максимального угла
подъема на данном грунте или запасу
полной тяговой силы по сцеплению, кото-
рый может быть использован на преодоле-
ние различных препятствий, разгон и т. д.
Чем больше показатель П, тем выше
проходимость автомобиля.
При оценке проходимости автомобилей
по маршрутам, содержащим разнообраз-
ные грунты или поверхности, механи-
ческие показатели которых могут быть
заданы только статистическими характе-
ристиками, предлагается использовать ве-
роятностный показатель
^<pTjrCp^tga-}-fг+ ( 1 »
226
Проходимость
который характеризует вероятность прео-
доления автомобилем заданного маршрута
без застревания.
§84 . Влияние конструктивных
и эксплуатационных
факторов на проходимость
Для анализа влияния конструктивных
и эксплуатационных факторов могут быть
использованы выведенные ранее уравне-
ния (332) —(334) и (339).
В соответствии с формулой (349) коэф-
фициент k^, оказывает определяющее
влияние на проходимость—чем он боль-
ше, тем проходимость выше. Основным
конструктивным фактором, влияющим на
kv, является колесная формула автомоби-
ля.
Наибольшие значения АФ=1 присущи
полноприводным автомобилям (4X4, 6X6,
8X8).
Для дорожных автомобилей (4X2, 6X2,
6X4, 8X4) характерны значительно мень-
шие значения коэффициента сцепной мас-
сы /гф=0,46...0,8 — в зависимости от ком-
поновки и состояния по нагруженности.
Сравним два одинаковых автомобиля,
различающихся колесной формулой по
показателю проходимости при следующих
исходных данных: /:г = 0,25фхср; /ш = 0,5/г =
= 0,125фхср>
у первого автомобиля (4X4) Л,= 1
/7=0,75фхср^
у второго автомобиля (4X2) &ф=0,5
/7=0,125фЖСр, т. е. в 6 раз ниже.
У негруженых легковых и грузовых
заднеприводных автомобилей коэффици-
ент сцепной массы меньше, чем у нагру-
женных — проходимость у последних луч-
ше, а у переднеприводных легковых —
хуже. При преодолении подъема по срав-
нению с движением по горизонтальной
дороге проходимость у заднеприводных
легковых автомобилей увеличивается, а у
переднеприводных — снижается (основ-
ной недостаток переднеприводной компо-
новки) .
При буксировании прицепа больше
нагружены задние ведущие колеса авто-
мобиля-тягача, коэффициент kv автомоби-
ля-тягача увеличивается, однако в целом
значение kv у автопоезда значительно
меньше чем у автомобиля.
Обобщенный коэффициент сцепления
Фхоб определяется коэффициентами сцепле-
ния ведущих колес, нагрузками на них
и условиями распределения крутящего
момента от двигателя к ведущим коле-
сам.
Рассмотрим влияние распределения кру-
тящего момента между колесами одного
моста на коэффициент фЖОб, которое за-
висит от типа межколесного дифферен-
циала.
У простого конического дифференциала
момент на коробке практически делится
поровну между правой и левой полу-
осями, т. е. МЛ=МП=М. При установив-
шемся движении автомобиля касательная
реакция на колесе Кх—М/гл—[#г.
При одинаковых динамических радиу-
сах, коэффициентах сопротивления каче-
нию и нормальных нагрузках на правом
и левом колесах касательные реакции
колес должны быть равны, следовательно
фхоб = (Яхл 4“ Rxn)/(2/?z) = (фхл И- фхп)/2.
Если коэффициенты сцепления левого и
правого колес равны (ф*л = фхп = фх), то
фхср = фх. Если у левого колеса коэффи-
циент сцепления меньше, чем у правого,
ТО /?хл ==/?гфхпйп» ® Rxn== Rxfl И ф*ср = (/?хл 4“
4“ Rxn)/ (2Гг) — (фхппп 4" Txmin)/2 — фхгп!п-
При заблокированном дифференциале
Фхоб=0,5(фжт1п4-фхп1ах). При самоблоки-
рующемся дифференциале фЖОб=0,5фх minX
Х04-М (где Л — коэффициент самобло-
кировки — отношение момента на колесе,
вращающемся с большей угловой ско-
ростью, к моменту на колесе, вращающе-
мся с меньшей угловой скоростью; для
реальных конструкций Х<15).
При прочих равных условиях авто-
мобиль с простым дифференциалом обла-
дает худшей проходимостью.
В соответствии с формулой (334)
на грунтах с внутренним сцеплением (гли-
нистые грунты) с со> > 0 повышение
площади контакта шины с грунтом уве-
Влияние конструктивных и эксплуатационных факторов 227
личивает коэффициент сцепления. Учиты-
вая, что площадь контакта зависит от
размеров шины FK = /4 , мож-
но считать, что повышение диаметра
шины улучшает сцепные качества.
Увеличение ширины профиля шины В
оказывает еще более эффективное положи-
тельное влияние. Это объясняется тем
обстоятельством, что при увеличении ши-
рины профиля пропорционально повыша-
ется максимально допустимая деформация
шины /ггтах=0,ЗВ, а увеличение наружно-
го диаметра на допустимую деформацию
влияния не оказывает.
На песчаных грунтах с низшим зна-
чением коэффициента внутреннего трения
(бо~О) изменение размеров шин практи-
чески не влияет на их сцепные качест-
ва.
Из формулы коэффициента сопротивле-
ния качению и учитывая, что
PB+Po=4Pz/nS VDcb5 .
следует, что увеличение размеров шины
(£>св и В) и в особенности ширины профи-
ля снижает коэффициент сопротивления
качению.
Эффективность влияния ширины профи-
ля зависит от постоянной грунта ц
и при его увеличении эффективность уве-
личения В снижается.
На грунтах с небольшим переувлажнен-
ным слоем на твердом основании несмот-
. ря на то, что р=2, увеличение ширины
профиля вредно, так как остающийся
между шиной и твердым основанием
слой жидкой массы резко снижает
сцепные качества шины.
Применение одинарных колес при рав-
ной ширине колеи для всех мостов обес-
печивает движение колес одного борта
на прямолинейном участке пути по одному
следу.
В этом случае на большинстве грун-
тов суммарное сопротивление качению
всех колес наименьшее, а сцепление наи-
большее за счет уплотнения грунта иду-
щими впереди колесами. Однако на забо-
лоченных грунтах с дерновым покровом
8*
целесообразно движение каждого ко-
леса по своему следу, для чего на
практике иногда применяют перестановку
колес, изменяющую ширину колеи.
Снижение давления в шине увеличи-
вает площадь контакта шины с грунтом,
улучшает сцепные качества, особенно на
грунтах с повышенным внутренним сцеп-
лением. При рассмотрении формулы
(333) можно установить, что глубина
колеи уменьшается вместе с уменьшением
давления воздуха в шине.
Одновременно уменьшается сопротивле-
ние грунта качению, причем тем в боль-
шей степени, чем меньше значение коэф-
фициента ц.
Минимально допустимое значение ръ
ограничивается максимально допустимой
деформацией шины йгп)ах.
При достаточно высоких сцепных качест-
вах оптимальное внутреннее давление
соответствует минимальным сопротивле-
нию движению и расходу топлива.
Снижение давления воздуха в шинах
является одним из наиболее эффективных
способов повышения проходимости, поэ-
тому почти все автомобили высокой
проходимости имеют систему регулирова-
ния давления.
Снижение давления воздуха в шине
наряду с уменьшением потерь на колее-
образование вызывает увеличение потерь в
самой шине. На рис. 22 показана зави-
симость коэффициента сопротивления ка-
чению от внутреннего давления воздуха
в шине.
Суммарная кривая имеет четко вы-
раженный минимум, т. е. минимальные
потери на качение соответствуют опреде-
ленному значению внутреннего давления
воздуха в шине. При этом для каждо-
го грунта существует свое оптимальное
значение рв- Чем «мягче» грунт, тем
меньше оптимальное значение внутреннего
давления воздуха в шинах.
При повышении удельной мощности про-
ходимость улучшается по трем причи-
нам:
увеличение удельной мощности обеспе-
чивает возможность движения по труд-
228
Проходимость
нопроходимому участку с более высокой
скоростью, при которой время действия
нагрузки на грунт меньше и, как следствие,
меньше деформация грунта и сопротивле-
ние движению;
при более высокой удельной мощности
сокращается число переключений передач,
реже происходит разрыв силового потока
и возникают пиковые нагрузки на грунт;
более высокие тягово^скоростные свой-
ства повышают эффективность использо-
вания кинетической энергии для прео-
доления особо тяжелых участков.
Применение независимой подвески обес-
печивает лучшую приспособляемость колес
к неровностям дороги, т. е. более пол-
ное использование массы автомобиля для
увеличения сцепления.
Наиболее эффективными приспособле-
ниями, повышающими сцепление колес с
грунтом, являются: арочные шины с вы-
сокими грунтозацепами, плицевые трако-
вые цепи, мелкозвенные цепи, браслеты.
Эффективность применения арочных
шин определяется не только большой кон-
тактной площадью и развитыми грунто-
зацепами.
Благодаря широкому профилю, ма-
лому внутреннему давлению в шине, вы-
сокой эластичности каркаса давление в
центре контакта шины меньше, чем по
краям. Это приводит к тому, что мягкий
грунт не вытесняется шиной, как это
происходит при взаимодействии обычных
шин с грунтом, а уплотняется в кон-
такте, образуя куполообразную форму.
Этот арочный эффект и обуслов-
ливает высокий коэффициент сцепления
шины с грунтом.
Для самовытаскивания автомобилей
используют лебедки и барабанные само-
вытаскиватели.
§85 . Сравнительная
оценка проходимости
по конструктивным
параметрам автомобилей
Методика сравнительной оценки прохо-
димости автомобилей основана на рас-
смотрении конструктивных параметров
и показателей без непосредственного рас-
смотрения грунтовых условий.
Всего выделено 12 конструктивных па-
раметров и показателей: 1). минимальное
давление на грунт pmin, кПа; 2) дорожный
просвет Я], см; 3) коэффициент насы-
щенности протектора &и; 4) высота грун-
тозацепов Дпр, см; 5) коэффициент,
сцепной массы йф; 6) коэффициент
блокировки дифференциалов ведущих ко-
лес X; 7) динамический фактор Дтах»
8). удельная мощность Муд, кВт/т; 9).
свободный радиус колеса гс, м; 10) угол
переднего свеса уг0; 11) угол заднего
свеса уз0; 12) продольный радиус прохо-
димости R5, м.
Обобщенный сравнительный показатель
проходимости вычисляют по формуле
П ср=*в1Рт!п + ^в2^ 1 + ^вЗ*н +
+ ^в4Дпр+^в5*ч>+^в6*' +
Мв7Д
max + ^в8^уд + Йв9Гс +
"Ь^вюУг+^вН 7з + ^в12^5 ’
где kBi — коэффициент весомости пара-
метров (определяется на основе эксперт-
ного метода); Pmin, H'it .... /?'5 — от-
носительные величины параметров (опре-
деляются по отношению к максимальному
или минимальному значению из всех рас-
сматриваемых значений).
Ниже приведены значения параметров
и полученные значения сравнительного по-
казателя проходимости для отечественных
автомобилей, определенные при следую-
щих значениях коэффициентов весомости:
йВ1=0,12; *В2=0,15; £в3=0,08; £в4=0,07;
йВ5=0,15; £Вб=0,05; &в7=0,1; £в8=0,07;
6в9=0,08; £Bio=0,05; feB1|=0,04; feB12=0,04.
Сравнительная оценка проходимости по конструктивным параметрам автомобиля
229
ГАЗ-53 ЗИЛ-431410 УАЗ-469 ГАЗ-66 ЗИЛ-131 «Урал-375» КрАЗ-255Б
pmin, кПа . • 450 500 250 100 100 100 150
Н\, см . . 265 270 300 315 330 400 360
. 0,65 0,65 0,45 0,42 0,44 0,39 0,42
ДПр, мм . 15 15 15 15 16 28 21,5
. • . 0;75 0,73 1 1 1 1 1
К . . '. . 1 1 1 4 1 1 1
В max . 0,32 0,32 0,72 0,67 0,78 0,47 0,62
Ууд, кВт/т . 13,2 13,0 22,4 14,2 10,6 10,1 9,0
гс, мм . . . 456 480 410 542 573 636 640
?2, ° . . . . 41 37 54 41 36 44 47
Уз, ° . • • . 27 39 48 32 40 40 32
/?5, M . . . 3,2 3,2 1,8 3,94 4,9 4,47 5,6
/7ср . 0,54 0,57 0,75 0,81 0,82 0,87 0,77
Наиболее высокой проходимостью обла-
дает автомобиль «Урал-375», а наимень-
шей — ГАЗ-53, что соответствует опыту
эксплуатации этих автомобилей. Влияние
грунтовых условий в этом методе учиты-
вается коэффициентами весомости.
Список литературы
Агейкин Я. С. Проходимость автомобиля.
М.: Машиностроение, 1981. 232 с.
Антонов Д. А. Теория устойчивости движения
многоосных автомобилей. М.: Машиностроение,
1978. 216 с.
Высоцкий М. С., Беленький Ю. Ю., Москов-
кин В. В. Топливная экономичность автомо-
билей и автопоездов. Минск: Наука и техни-
ка, 1984. 208 с.
Гришкевич А. И. Автомобили. Теория. Минск:
Вышейшая школа, 1986. 207 с.
Закин Я. X. Маневренность автомобиля и ав-
топоезда. М.: Транспорт, 1986. 136 с.
Зимелев Г. В. Теория автомобиля. М.: Маш-
гиз, 1959. 312 с.
Литвинов А. С. Управляемость и устой-
чивость автомобиля. М.: Машиностроение,
1971. 416 с.
Платонов В. Ф. Полноприводные автомо-
били. М.: Машиностроение, 1981. 279 с.
Ротенберг Р. В. Подвеска автомобиля. М.:
Машиностроение, 1972. 392 с.
Смирнов Г. А. Теория движения колесных
машин. М.: Машиностроение, 1981. 271 с.
Токарев А. А. Топливная экономичность и
тягово-скоростные качества автомобиля. М.:
Машиностроение, 1982. 222 с.
Фалькевич Б. С. Теория автомобиля. М.: Ма-
шиностроение, 1963. 239 с.
Фаробии Я. Е., Щу пл я ко в В. С. Оценка
эксплуатационных свойств автопоездов для ме-
ждународных перевозок. М.: Транспорт, 1983.
200 с.
Чудаков Е. А. Теория автомобиля. М.:
Машгиз, 1950. 343 с.
Предметный указатель
Л
Автоколебания 148, 156
Автоматизация управления 105
Автоматическая трансмиссия 106
Автомобили высокой проходимости 213
— дорожные 212
— повышенной проходимости 213
Автотранспортные средства 25
Аквапланирование 38
Альтернативные топлива 103
Амортизатор 196
Амплитуда колебаний 198, 204, 208
Амплитудно-частотная характеристика
(АЧХ) 208
Антиблокировочная система 76
Арочные шины 227
Асимптотически устойчивое движение
164
Аэродинамическая устойчивость 178
Аэродинамические реакции 16
Аэродинамический момент 40
Б
Балансировка 149
Бездорожье 213
Бесступенчатая трансмиссия 105, 121
Боковая аэродинамическая сила 41
— сила колеса 130
Боковое опрокидывание 168
— скольжение 166
Боковой метацентр 179
— увод колеса 130
Бульдозерный эффект 205
В
Ведомый режим качения колеса 24
Ведущий режим качения колеса 24
Вибрации 210
Вибронагруженность 194
Виброскорость 194
Виброускорение 194, 211
Виляние прицепа 180
Внешний габаритный радиус поворота
185
Внутреннее сопротивление автомобиля 41
Внутренний габаритный радиус поворота
185
Возмущения 164
Восстанавливающий момент 130
Время запаздывания 69
— нарастания 69
— переключения передач 51
— разгона в заданном интервале скоро-
стей 57, 118
---до заданной скорости 57, 118
--- на пути 400 и 1000 м 13, 57
— растормаживания 70
— реакции водителя 69
— срабатывания тормозного привода 67,
69, 71
— установившегося замедления 70
Выбег 14
Вход в поворот 124
Вынужденные колебания 205
Высота преодолеваемой стенки 216, 219
Высшее расчетное передаточное число
коробки передач 119
Выход из поворота 124
Г
Габаритная полоса движения 185, 190
Габаритный радиус поворота 185
Гидропередача 106
Гироскопические моменты 156
232
Предметный указатель
Глиссирование 38
Глубина колеи 215
График мощностного баланса 46
— силового баланса 46
Грунтовые условия 213
д
Давление воздуха в шинах 33, 217
— колес на дорогу £23
Демпфер 196
Диаграммы устойчивости 116, 173
Динамическая характеристика автомо-
биля 47
Динамические нормальные реакции 54
Динамический радиус 21
— фактор 47
---по сцеплению 56
Дисбаланс колес 148
Длина динамически преодолеваемого
подъема 13, 52, 57, 60
Дополнительные сопротивления 41
Дороги городские 9
— горные 8
— магистральные 8
Дорожные условия 7
---автомобилей-самосвалов 7
Дорожный просвет 217
Е
Ездовой цикл 93
Ж
Жесткость подвески 197, 200
--- угловая 142
3
Заброс 148
Запас крутящего момента 18
— мощности 49
— свободной силы тяги 47
И
Идеальная характеристика тормозных
сил 75
Избыточная поворачиваемость 137, 144,
179
Индуцируемое сопротивление 41
Интерполяционная формула Лагранжа
18
Испытания тормозных систем 82
К
Категории автотранспортных средств 67
Качение колеса по деформируемой по-
верхности 26
Качество 5
Кинематическая реакция автомобиля на
управляющее воздействие 125
— несогласованность подвески и рулево-
го привода 101
Кинематический коэффициент сопротив-
ления качению 24
Классификация грунтовых условий 213
Колебания управляемых колес 148
Колесо ведомое 25
— ведущее 24
— нейтральное 25
— свободное 25
— тормозное 25
Контрольный расход топлива (КРТ) 87
Коэффициент буксования 36
— динамического изменения нормальных
реакций 55
— использования мощности двигателя
48, 89, 98
----массы 101
---- сцепной силы колес при повороте
189, 190
— коррекции 17, 134
— насоса 108
— насыщенности рисунка протектора 38,
215
— неупругого сопротивления подвески
203
— обтекаемости 41
— осевой неравномерности тормозных
сил 67
— поворачиваемости 143
— поперечной устойчивости 166, 170
— поперечного сцепления 132
— приспособленности по мощности 18
---- по частоте 18
— прозрачности 108
— распределения тормозных сил 73
----подрессоренных масс 199
— связи 199
Предметный указатель
233
— скольжения 36
— снаряженной массы 101, 115
— совпадения следов передних и задних
колес 217, 219
—сопротивления дороги 40, 117
---качению колеса 23, 32
---------с уводом 140
--- уводу 132
— сцепления 132, 214
--- поперечного 132
---продольного 37, 133
— сцепной массы 223
— тангенциальной эластичности шин 22
— трансформации 106
— учета вращающихся масс 44, 78
КПД гидропередачи 107
— трансмиссии 20, 49
Критическая скорость 48
---автопоезда по вилянию прицепа
165, 172, 182
---по боковому опрокидыванию 168
-------скольжению 167, 172
---по курсовой устойчивости 165, 172
Критический угол косогора по боковому
скольжению 165, 167
---по опрокидыванию 165, 168
Круговое движение 144
Курсовая устойчивость 171
Л
Легкость рулевого управления 128
Логарифмический декремент колебаний
204
М
Максимальная скорость 13, 57
Максимальное ускорение 56, 60
Максимальный преодолеваемый подъем
13, 16, 48, 59
Маневренность 384
Масса неподрессоренная 141, 196
— подрессоренная 141, 196
—полная 16, 116
— собственная (снаряженная) 15
— сухая 116
Мгновенный центр поворота 136
Методы решения уравнений силового и
мощностного балансов 45
Микропрофиль дороги 8, 193
Минимальная устойчивая скорость 13, 14,
57, 59
Минимальный радиус поворота 185, 189
Момент крена 41
— сопротивления качению колеса 23, 130
Мощностная характеристика 49
Мощностной баланс 45, 48, 50
Мощность колееобразования 224
— сопротивления движению 49
---качению 22, 224
— трения 20
Н
Нагрузочная характеристика 89
---двигателя с гидропередачей 108
Наибольший угол преодолеваемого косо-
гора 217, 223
Наклон шкворня 152
Невозмущенное движение 164
Недостаточная поворачиваемость 137,
144, 179
Незатухающие колебания управляемых
колес 156
Нейтральный режим качения колеса 25
Неподрессоренная масса 141, 196
Неуравновешенность управляемых колес
149
Неустойчивое движение 164
Номинальная масса груза 115
Нормальная нагрузка колеса 23
— реакция 23, 53
—сила колеса 130
Нормы виброускорений и виброскоростей
194
О
Обобщенный коэффициент сцепления
225
— показатель проходимости 225
---тягово-скоростных свойств 60
Обтекатель 43
Опрокидывающий момент 41
Оптимальное распределение тормозных
сил 72
Остановочный путь 71
Ось вращения колеса 130
— крена 141
Относительный коэффициент затухания
колебаний 204
234
Предметный указатель
Оценочный метод топливной экономич-
ности (ЕРА) 94
Оценочный показатель маневренности
185
-------- плавности хода 194
-----проходимости 217
-----топливной экономичности 87
-----тягово-скоростных свойств 13
-----управляемости 126
-----устойчивости 165
-----эффективности тормозных систем
66
П
Параметры грунта 215
— легковых автомобилей 116
— невозмущенного движения 165
— поворачиваемости 145
Парциальные коэффициенты сопротив-
ления подвески 203
— частоты 199
Передаточная функция 210
Передаточное отношение гидропередачи
106
Передаточное число главной передачи
118, 123
— — дополнительной коробки 122
----коробки передач 119, 121
----рулевого управления 160
----трансмиссии 119
Переходные процессы 146
Плавность хода 195
Плечо крена 141
— обкатки 154
Плоскость вращения колеса 130
Площадь лобового сопротивления 42
— Миделя 40
Поворачиваемость 136, 179
Поворачивающий момент 41
Поворотная ширина по следу колес 185,
190
Подвеска 193, 197
Подъемная сила 41
Показатель проходимости 225, 228
Подрессоренная масса 141, 196
Полная аэродинамическая сила 40
— масса автомобиля 16, 116
— окружная сила колеса 24
— тяговая сила 24
------- колеса 24
Полный аэродинамический момент 40
Поперечная устойчивость 166
Поперечный радиус проходимости 217,
219, 220
Потеря продольной устойчивости 222
— проходимости 212
— управляемости 223
—устойчивости 166
Предельная скорость выполнения манев-
ра 127
Предельный угол подъема автопоезда по
отрыву передних колес 222
Приведенная жесткость 197
Приемистость 50
Применение углеводородных газов 103
Природно-климатические условия 6, 10
Причины ограничений сил, действующих
на колесо 35
Прогиб подвески 201
— упругого элемента 197
Продольная сила колеса 23, 130
Продольный радиус проходимости 217,
220
— снос нормальной реакции 28
Прозрачность 108
Проходимость 212
—опорная 213, 223
— профильная 213
Путь разгона 51
Р
Радиус качения 21
— поворота 136, 163, 185
— проходимости 219
Радиусы эластичного колеса 21
Распределение нагрузки по мостам 117
Расход топлива 87
----в городском ездовом цикле
(РТГЦд) 88
----в магистральном ездовом цикле на
дороге (РТМЦ) 88
----средний на заданном маршруте 96
Реакции дороги 16, 130
----динамические нормальные 54
Регулятор тормозных сил (РТС) 75
Режим качения колеса 24
Режимный коэффициент поворота 184
Рыскание 128
Предметный указатель
235
С
Свес 217
Свободная сила тяги 223
Свободные колебания 197 .
Свободный режим качения колеса 25
Сила взаимодействия в сцепном устрой-
стве 43
Сила на рулевом колесе 129
Сила сопротивления воздуха 11
--- дороги 40
---качению автомобиля 39, 43
------- колеса 23
---подъему 40, 43
--- разгону 43
— трения в трансмиссии 21
— тяги на крюке 13, 15, 60, 223
— тяжести 15
Силовой баланс 46, 50
— коэффициент сопротивления качению
24
Силовые реакции автомобиля на управ-
ляющее воздействие 125
Силы, действующие на автомобиль 15
Складывание автопоезда 76
Скольжение 72
— гидропередачи 106
Скоростная характеристика на дороге
с переменным продольным профилем
14, 59
---разгона на высшей передаче 14, 57
---разгон — выбег 13, 57
Скорость граничная по затуханию 182
— начала снижения устойчивости курсо-
вого управления 126
--------- управления траекторией 126
Смещение центра поворота полуприцепа
161
Собственная частота колебаний 198
Согласующий редуктор 108
Сопротивление поверхностного трения 41
— формы 41
Спектральная плотность 209
Среднее ускорение 60
— давление колеса 224
— квадратическое значение виброско-
рости 194
— виброускорений 195
— расход топлива 94
Средняя скорость движения 61
Средняя угловая скорость поворота руле-
вого колеса 129
Стабилизация управляемых колес 151
Стабилизирующий момент шины 130,
151, 153
Стандартный метод оценки топливной
экономичности (SAE) 94
Статическая траекторная поворачивае-
мость 137
---управляемость 128, 163
Статический прогиб подвески 201
— радиус колеса 21
Стендовые испытания 17
Степень свободы 195
Суммарная тормозная сила 67
Суммарный коэффициент сопротивления
225
Схождение колес 39
Сцепная масса 223
Т
Технические показатели автомобильных
дорог 7
Техническое проектирование 115
Топливная характеристика установив-
шегося движения (ТХ) 88
— экономичность 87
Топливно-скоростная характеристика на
магистрально-холмистой дороге (ТСХ)
88
Топливно-экономическая характеристика
91
Торможение 66, 77
— двигателем 77
— полное 68
— с использованием вспомогательной
тормозной системы 77
— с использованием тормозных механиз-
мов 77
— служебное 68
— с отсоединенным двигателем 77
— с полным использованием сцепления
69
— частичное 68
— экстренное 68
Тормозная диаграмма 69
Тормозной динамический фактор 78
— момент 25, 130
— путь 67
— режим 66
--- колеса 25, 133
Тормозные свойства 66
236
Тормозные системы 67
Тормозящее колесо 26
Точка нейтральной поворачиваемости
179
Транспортные условия 6, 10
Тяговая мощность на крюке 222
— сила 24
---по сцеплению 56
— характеристика 46
Тяговый режим качения колеса 24
— момент 24
У
Увод 130
Угловая жесткость подвески 141
---шины 159
Углы гибкости 217
— поворота колес 161
—увода мостов 161
Угол дрейфа 166
— крена 141, 166, 182
— курсовой 125
— перекоса мостов 217, 219
— преодолеваемого косогора 218
--- подъема 218
— развала 135
— свеса 217
— складывания автопоезда 163
— статической устойчивости по опроки-
дыванию 166, 182
— увода 130
Удельная боковая сила 140
— мощность 223
— сила тяги на крюке 223
— тормозная сила 75
— тяговая сила при повороте 185, 190
Удельный расход топлива 87
Управление 124
Управляемость 124
Уравнение движения центра масс 181
— мощностного баланса 45
— расхода топлива 89, 90
— силового баланса 42, 44, 140
Усилие на рулевом колесе 158, 185
Ускорение при разгоне 13, 15, 50, 60
Условия возникновения бокового опроки-
дывания 168
-------скольжения 113
— полной потери устойчивости 223
— устойчивости 165
— эксплуатации 6
Предметный указатель-
Условная максимальная скорость 13, 57
Установившаяся скорость на затяжных
подъемах 13, 14, 60
Установившееся замедление 66
Установка шкворня 152
Устойчивость 124, 164
— курсового управления 126
-------при торможении 126
— положения 165
— управления траектории 126
-------при торможении 126
Ф
Фазовый угол 204, 207
Факторы, влияющие на изменение коэф-
фициента сопротивления качению 32
— обтекаемости 42
Формула Лагранжа 18
X
Характеристика выхода из поворота 128
— легкости рулевого управления 128
— «рывок руля» 128
— статической траекторной управляе-
мости 128
Характеристики гидромеханической пе-
редачи 111
— комплексных гидротрансформаторов
110
И
Центр колеса 130
— контактной площадки 130
— крена 141
— масс 53,
Ч
Часовой расход топлива 87
Частота колебаний 199, 202
— — , высшая 201
.----, низшая 201
Число ступеней коробки передач 120
Ш
Шероховатость 193
Шины 22, 34, 193
Предметный указатель'
237
Ширина преодолеваемого рва 219
Шум 193, 210
Э
Экологическая безопасность 104
Эксплуатационные свойства 6
Эксплуатационный расход топлива 93
Энергетический коэффициент сопротив-
ления качению 24
Эскарп 217
Этапы проектирования 114
Эффективность тормозных систем 81
УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ
Литвинов Андрей Сергеевич,
Фаробин Ярослав Евгеньевич
АВТОМОБИЛЬ
Теория эксплуатационных свойств
Редактор Е. В. Радовская
Оформление художника С. G Водчица
Художественный редактор |А. И. Ро |
Технический редактор Т. С. Старых
Корректоры Л. Е. Сонюшкина, Л. Я- Шабашова
ИБ № 4556
Сдано в набор 26.05.88. Подписано в печать 30.01.89. Формат
70Х 100‘/ie. Бумага кн.-журн. Гарнитура литературная. Печать
офсетная. Усл. печ. л. 19,35. Усл. кр.-отт. 39,35. Уч.-изд. л. 20,56.
Тираж 45 000 экз. Заказ 1365. Цена 1 р.
Ордена Трудового Красного Знамени
издательство «Машиностроение»,
107076, Москва, Стромынский пер., 4.
Московская типография № 4 Союзполиграфпрома
при Государственном комитете СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
129041, Москва, Б. Переяславская, 46.
Алгоритм расчета параметров
статической траекторной управляемости
1. Исходные данные:
для двухосного автомобиля — L, таХ, /па2, kyX, Лу2, 6;
для пятиосного автопоезда - L, I, L4-L3, ln, mrX-mr3, тп4, тп3, kyl—ky3, 0.
2. Радиус поворота и смещение полюса поворота:
двухосного автомобиля
R = [L—v2(ma2/ky2—mai/ kyX)] /0;
С = и2та2/ ky2;
пятиосного автопоезда
р_/лл Г в* £2cos 0 + /2 . 2/mr тп * L + тг2 1 \1
Lx к +Чх к—/|:
/Л Вс \ "'г Ве feyl L2cos О 4-*S2 , 2/mr +
х~\ак bJ [ar в; в~*
где Ас= fc^cos 0 + Лу2+ ky3 ; Вс — kyXL cos 0 + ky2l;
Л/? = Aylsin 0 — PKisin 0 ~ A 4- B\ BR = kyXLsin 0 — PK1Lsin 0 — C 4- D;
A ~Pny cos аг; В « Pnjtsin ar; C == 0,5Pnj/cos ar; D = 0,5Pnx/sin ar;
Pnx=* (/nn4 + ma5)gf 4- v2n(mn3d3— mn4bt) / Rn-,
Pny (flln4 4“ ^пэ) »
Сп [ky^J-4 4- v„^mn4L4 4~ )] / 4~ ^у^з)>
/?n = -V/f?..-(ts-c1,)2;
ЛОп=л/я2 + (С-0,5/)2;
ar = arctg (L5 — Cn) / /?„ 4- arctg (C — 0,5/)/?.
Алгоритм расчета
оценочных показателей устойчивости
1. Исходные данные: р; R; В; hg \ L\ с; kylf; т„ и исходные данные для
расчета статической траекторной управляемости.
2. Критическая скорость по боковому скольжению
B-p’=3’i3V^^r^-
V 1—4Mgp
3. Критическая скорость по боковому опрокидыванию
V^=3-l3y
4. Критический угол косогора по боковому скольжению
ркрФ= arctg фу.
5. Критический угол косогора по боковому опрокидыванию
РкР.оп= arctg (B/2hg).
6. Коэффициент поперечной устойчивости т]Пу= BI2h&.
1. Критическая скорость по курсовой устойчивости:
двухосного автомобиля vKpW=-
L —
m»i/ky2—m«i /kyt*
пятиосного автопоезда укрш
/ ЛД^£2-Мй2/2)-Д*
V Встг-Ас(тг1Ь +mJ)
8. Критическая скорость по вилянию прицепа
0,5
Алгоритм расчета
оценочных показателей маневренности
1. Исходные данные: L; 0Hmax; R; С; L3; Сп.
2. Минимальный радиус поворота:
двухосного автомобиля /?min= Д/sin 0Hmax;
пятиосного автопоезда /?min - т/(Я + 0,5 В)2 + (Д - С).
3. Поворотная ширина по следу колес:
двухосного автомобиля Вп ~ #min — /?2в \
пятиосного автопоезда В„= /?58,
где Rt. = R - 0,5В; Я5. = V(Br- 0,5В,)2 + Cj.
4. Удельная тяговая сила, необходимая для поворота, Фп— РТ/ Ga.
5. Коэффициенты использования сцепной силы колес
kyi = Rxi + Ryl /(R* <₽)•