/
Автор: Прищепа М.М. Погребняк В.П.
Теги: електрообладнання електроніка електротехніка мікроелектроніка
ISBN: 966-642-223-9
Год: 2004
Текст
М.М. ПРИЩЕПА, В.П. ПОГРЕБНЯК
ЕЛЕКТРОНІКА
У трьох частинах
ЧАСТИНА 1
Елементи
мікроелектроніки
За редакцією М. М. Прищепи
Допущено Міністерством освіти
і науки України
Навчальний посібник для студентів
вищих навчальних закладів,
що навчаються за напрямом
«Електронні апарати»
КИЇВ
«ВИЩА ШКОЛА»
2004
УДК 621.3.049.77(075.8)
ББК 32.844.1я73
П77
Гриф надано Міністерством освіти
і науки України (лист від 14 вересня
2001 р. № 14/18.2-1291)
Рецензенти: д-р техн. наук, проф. Л. В. Вишневський (Одеська
державна морська академія); д-р техн. наук В. Г. Вербицький (Науково-
дослідний інститут мікроприладів, м. Київ)
Редактор І. В. Туз
Прищепа М. М., Погребняк В. П.
П77 Мікроелектроніка. В 3 ч. Ч. 1. Елементи мікроелектроніки:
Навч. посіб. / За ред. М. М. Прищепи. - К.: Вища шк.» 2004. -
431 с.: іл.
І8ВИ 966-642-223-9(ч. 1)
І8ВМ 966-642-224-7
Висвітлено структури, конструкції, фізичні та математичні моделі, пара-
метри й характеристики основних елементів інтегрованих мікросхем. На
основі аналізу фізичної структури інтегрованих елементів виведено основні
співвідношення для параметрів, поданих у вигляді, що використовується в
розрахунках при проектуванні каскадів і логічних елементів великих інте-
грованих мікросхем. Аналіз функціонування елементів та розрахунки ви-
конано на доступному інженерному рівні. Для кожного елемента розгляну-
то приклад розв’язування задачі та наведено задачі для самостійного роз-
в’язування.
Для студентів вищих навчальних закладів, що навчаються за напрямом
«Електронні апарати». Може бути корисним аспірантам та інженерам, які
проектують і застосовують інтегровані мікросхеми.
УДК 621.3.049.77(075.8)
ББК 32.844.1я73
І8ВИ 966-642-223-9(ч. 1)
І8ВИ 966-642-224-7
© М. М. Прищепа,
В. П. Погребняк, 2004
УМОВНІ ПОЗНАЧЕННЯ І СКОРОЧЕННЯ
А* - стала Річардсона
А,, - робота перемикання
С - ємність конденсатора
Со - питома ємність
Су - ємність р-я-переходу
Суд “ ємність р-я-переходу за умов
рівноваги
Суоо - питома ємність р-я-переходу
за умов рівноваги
“ ємність діода
Ссз “ бар’єрна ємність р-я-переходу
колектор-основа
Свс “ бар’єрна ємність р-я-переходу
база-колектор
СВр - бар’єрна ємність р-я-переходу
база-емітер
Сшо - питома бар’єрна ємність діода
Шотткі
Ск - ємність корпусу
Ср - дифузійна ємність
Смо8 ~ ємність МДН-структури
Сос ” ємність заслін-канал
ємність заслін-витік
~ ємність стік-витік
См - ємність між металевим провідни-
ком і силіцієвою основою
СМп (Сир ” ємність структури ме-
тал-товстий захисний діелектрик-
я-область (р-обдасть)
СмпТ (Цчрт) “ ємність структури ме-
тал-тонкий діелектрик-я-область
(р-область)
£> - коефіцієнт дифузії, йонна доза
- коефіцієнт дифузії електронів
Ор - коефіцієнт дифузії дірок
£>о ~ коефіцієнт дифузії основних носіїв
£>н - коефіцієнт дифузії неосновних
носіїв
Е - електрохімічний еквівалент
£а - енергія активації дифузії
Е& - ширина забороненої зони
Ес - нижній енергетичний рівень зони
провідності
Еу - верхній енергетичний рівень ва-
лентної зони
Еі - середина забороненої зони
£р - рівень Фермі
Ерп - рівень Фермі в напівпровідни-
ку я-типу
Ерр ~ рівень Фермі в напівпровідни-
ку р-типу
£т - термодинамічна робота виходу
£Мт ” термодинамічна робота виходу
із металу
£Нт ” термодинамічна робота виходу
із напівпровідника
£м - зовнішня робота виходу із ме-
талу
£н - зовнішня робота виходу із напів-
провідника
£м.5і “ різниця робіт виходу метал-
силіцій
£55 - напруга джерела живлення
/ош “ гранична частота діода Шотткі
О - провідність каналу за умов силь-
ного сигналу
£ - динамічна провідність
#от, ~ крутість вольт-амперної ха-
рактеристики транзистора
£ - напруженість електричного поля
И - стала Планка, коефіцієнт масопе-
ренесення
З
/др - струм дрейфу
2др „ - струм дрейфу електронів
2др р “ струм дрейфу дірок
~ дифузійний струм дірок
2£)п “ дифузійний струм електронів
2др о “ СТРУМ дрейфу основних носіїв
2П0 - струм провідності основних
носіїв
- прямий струм діода
/до - зворотний струм діода
2ген ~ струм генерації за зворотного
зміщення діода
/рекомб ~ струм рекомбінації
Ір - струм колектора в прямому ре-
жимі р
І^Р - струм емітера в прямому режи-
мі р
7^5 - струм насичення емітера в пря-
мому режимі Р
2ВГ - струм бази в прямому режимі Р
250 “ зворотний струм насичення тран-
зистора
2д - струм емітера у зворотному ре-
жимі Я
2СЛ ~ струм колектора у зворотному
режимі Я
2С5 - струм насичення колектора у
зворотному режимі Я
2ВЛ - струм бази у зворотному режи-
мі Я
2В - струм бази
2е - струм емітера
2пЕ “ електронна складова струму
емітера
2рЕ - діркова складова струму емітера
2С - струм колектора, струм каналу
польового транзистора
2С„ - струм каналу я-канального по-
льового транзистора
2Ср - струм каналу р-канального по-
льового транзистора
2Г)3 - струм стік-витік
2О - струм стоку
2О0 - струм стоку за умов перекриття
каналу
2ОЗ п - струм стік-витік я-канального
польового транзистора
Ус - густина струму в каналі польо-
вого транзистора
] - густина струму
4
«2П - густина струму електронів
•2р ~ густина струму дірок
/р - густина дифузійного струму
“ густина дифузійного струму
електронів
~ густина дифузійного струму
дірок
/др - густина дрейфового струму
/др п - густина дрейфового струму
електронів
/др р - густина дрейфового струму ді-
рок
УМн “ густина струму напівпровід-
ник-метал
^п$ ~ густина струму насичення діода
Шотткі
І - потік електронів, атомів
Унм ~ потік електронів напівпровід-
ник-метал
Умн “ потік електронів метал - на-
півпровідник
Ку - коефіцієнт підсилення за напру-
гою
к - стала Больцмана
к? - градієнт різниці концентрацій ак-
цепторної та донорної домішок
- коефіцієнт провідності я-каналь-
ного транзистора
ки ~ питома крутість я-канального
транзистора
Ь - індуктивність, довжина каналу по-
льового транзистора
Ьт - топологічна довжина каналу
Ьп - дифузійна довжина електронів
Ьр - дифузійна довжина дірок
£пВ “ дифузійна довжина неосновних
електронів у базі
£рЕ - дифузійна довжина неосновних
дірок в емітері
£рС “ дифузійна довжина неосновних
дірок у колекторі
І - довжина провідника, резистора,
товщина області просторового за-
ряду
М ~ молекулярна маса, коефіцієнт по-
множення носіїв у р-я-переході ба-
за-колектор
т - маса електрона
т* - ефективна маса електрона
тр - ефективна маса дірки
N - концентрація домішок
Л7В - концентрація домішки в основі
Л7С “ густина енергетичних рівнів у
зоні провідності
Му - густина енергетичних рівнів у
валентній зоні
Мд - концентрація акцепторних ато-
мів
Л/д ~ концентрація донорних атомів
- концентрація йонізованих атомів
донорної домішки
” густина поверхневих станів
п - концентрація електронів
ті; - концентрація електронів у влас-
ному напівпровіднику
пп - концентрація основних носіїв у
напівпровіднику я-типу
ля0 ” концентрація основних носіїв у
напівпровіднику я-типу (електронів)
за умов рівноваги
прй - концентрація неосновних носіїв
у напівпровіднику р-типу (елект-
ронів) за умов рівноваги
яво “ концентрація неосновних елек-
тронів в області бази за умов рівно-
ваги
я^ - концентрація надлишкових не-
основних електронів в області бази
яо - концентрація центрів рекомбі-
нації в ОПЗ р—я-переходу
р - концентрація дірок
рр - концентрація основних носіїв у
напівпровіднику р-типу
РрО “ концентрація основних носіїв у
напівпровіднику р-типу (дірок) за
умов рівноваги
ря0 - концентрація неосновних носіїв
у напівпровіднику я-типу (дірок) за
умов рівноваги
Рео ” концентрація неосновних ді-
рок в області емітера за умов рівно-
ваги
Рсо “ концентрація неосновних дірок
в області колектора за умов рівно-
ваги
РЕ - концентрація надлишкових не-
основних дірок в області емітера
Рс “ концентрація надлишкових не-
основних дірок в області колектора
<7 ~ заряд електрона (дірки)
- густина заряду
О “ густина позитивного заряду дірок
- густина негативного заряду елек-
тронів
0в - густина заряду в ОПЗ напівпро-
відникової основи
0ОХ - густина заряду в оксидній плівці
055 - густина заряду поверхневих ста-
нів
0/ “ густина заряду в інверсійному
шарі
Оо - густина заряду на заслоні
&р ~ проекція пробігу
Я ~ опір резистора
- питомий поверхневий опір плівки
Явх - вхідний опір
- опір омічного контакту
гр - радіус розтікання
- опір діода
г3 - послідовний опір пасивної області
Діода
Г55 - опір пасивної області бази тран-
зистора
гсс - опір пасивної області колектора
транзистора
гп - динамічний опір р-я-переходу
база-емітер
гьс - динамічний опір р-я-переходу
база-колектор
га8 ~ динамічний опір стік-витік
- опір каналу відкритого транзи-
стора за напруги Ирд = 0
гш - динамічний опір діода Шотткі
5 - площа р-я-переходу, площа пере-
криття обкладок
- ефективна площа поверхневої
рекомбінації
5 - швидкість поверхневої рекомбінації
Т - температура в кельвінах (К)
Тг - термін дипольної релаксації
То - ефективний термін життя носіїв
- термін затримки передавання сиг-
налу
1}т - тепловий потенціал
С70 - висота потенціального бар’єра
р-я-переходу
І/0 - напруга логічного нуля
(7і - напруга логічної одиниці
- зовнішня напруга прямого змі-
щення діода
5
- зовнішня напруга зворотного
зміщення діода
“ напруга пробою діода
С/адн “ різниця потенціалів метал-
напівпровідник
С7ве - напруга зовнішнього зміщен-
ня р-я-переходу база-емітер
С^вс - напруга зовнішнього зміщення
р-я-переходу база-колектор
С7се - напруга зовнішнього зміщення
р-я-переходу колектор-емітер
С7ве ~ висота потенціального бар’єра
р-я-переходу база-емітер за умов
зовнішнього зміщення
17вс - висота потенціального бар’єра
р-я-переходу база-колектор за умов
зовнішнього зміщення
С^вксв “ напруга лавинного пробою
р-я-переходу база-колектор
^СЕзаі ~ напРУга насичення біполяр-
ного транзистора
- напруга на заслоні
С7ЕВ ~ напруга «плоских зон»
^О5Т * порогова напруга польового
транзистора
“ порогова напруга я-каналь-
ного транзистора
^О8ТпЕ “ порогова напруга я-каналь-
ного транзистора, модифікована на-
пругою С7О5
” порогова напруга р-каналь-
ного транзистора
- напруга заслін-витік польово-
го транзистора
” напруга заслін-канал польо-
вого транзистора
С^ор - напруга перекриття каналу
- напруга стік-витік
” напруга насичення польового
транзистора
С7ОВ ~ напруга стік-основа
С73в “ напруга витік-основа
С7В8 “ напруга зворотного зміщення
р-я-переходу основа-витік
С^ВКВО " напруга лавинного пробою
р-я-переходу основа-стік
С/вквз ~ напруга лавинного пробою
р-я-переходу основа-витік
МВЕ “ змінна складова вхідного сиг-
налу на р-я-переході база-емітер
удр п - дрейфова швидкість електро-
на
удр р - дрейфова швидкість дірки
^макс ” максимальна швидкість носіїв
заряду
глр - швидкість теплового руху
ц.Єн “ швидкість генерації носіїв заря-
ду в ОПЗ за зворотного зміщення
^вип “ швидкість випаровування
^ос ~ швидкість осаджування
“ товщина бази
- товщина колектора
ЖЕ - товщина емітера
И7 - ширина каналу польового тран-
зистора
тю - число витків спіралі
хр - товщина області просторового за-
ряду в напівпровіднику р-типу
хп - товщина області просторового за-
ряду в напівпровіднику я-типу
“ товщина області просторового
заряду в напівпровіднику я-типу за
умов рівноваги
Хро - товщина області просторового
заряду в напівпровіднику р-типу за
умов рівноваги
ху - глибина р-я-переходу, областей
витоку-стоку
а - коефіцієнт ефективності струму
- статичний коефіцієнт передаван-
ня струму транзистора
ап ~ статичний коефіцієнт передаван-
ня струму транзистора за умов зво-
ротного вмикання
ат - коефіцієнт перенесення носіїв
заряду через базу
Рр - статичний коефіцієнт підсилення
струму біполярного транзистора
- інверсійний статичний коефі-
цієнт підсилення біполярного тран-
зистора
У - коефіцієнт інжекції емітера
є5і - відносна діелектрична проник-
ність силіцію
Єн ~ відносна діелектрична проник-
ність напівпровідника
є0 - діелектрична проникність ва-
кууму
єох “ відносна діелектрична проник-
ність оксидної плівки
6
Т] - коефіцієнт насичення швидкості
носіїв заряду
6 - коефіцієнт зменшення поверхне-
вої рухливості носіїв заряду вер-
тикальним полем заслону
- рухливість електронів
Ир - рухливість дірок
- поверхнева рухливість елект-
ронів
- поверхнева рухливість дірок
” рухливість електронів у базі
цпЕ - рухливість електронів в емітері
ЦрВ “ рухливість дірок у базі
Ц„Е “ рухливість дірок в емітері
Рпеф “ ефективна рухливість елект-
ронів
Рр еф “ ефективна рухливість дірок
£ - коефіцієнт укорочення каналу
р - питомий опір, густина заряду
рп - питомий опір напівпровідника
я-типу
рр - питомий опір напівпровідника
р-типу
рр - питомий опір розтікання
Ев - коефіцієнт впливу основи
стл - питома провідність напівпровід-
ника я-типу
ар - питома провідність напівпро-
відника р-типу
°ПОВ п ~ поверхнева провідність інвер-
сійного шару я-типу
тй - термін життя неосновних елект-
ронів
Тр - термін життя неосновних дірок
т0ш “ стала часу діода Шотткі
тн ш “ стала накопичення неосновних
носіїв заряду діода Шотткі
Фв ~ поверхневий потенціал
ФМ5 “ потенціал метал-напівпровід-
ник
Фр - потенціал Фермі
Фр„ - потенціал Фермі напівпровід-
ника я-типу
Фрр “ потенціал Фермі напівпровід-
ника р-типу
ПЕРЕДМОВА
Мікроелектроніка - це напрям електроніки, що ґрунтується на су-
часних досягненнях фізики тонких плівок, фізики напівпровідників і
спеціальних матеріалів, новітніх розробках технології та мікросхемо-
техніки і включає дослідження, розроблення та виробництво інтегрова-
них мікросхем та принципи їх застосування.
Як самостійна галузь мікроелектроніка виникла на початку 60-х років
XX ст., коли розвиток радіоелектроніки виявив, що для систем підвище-
ної складності, створених на основі дискретних електрорадіоелементів,
неможливо забезпечити надійність за високого рівня робочих характе-
ристик і обмеженої вартості. Почалася розробка складних систем і но-
вої елементної бази. Першочерговим завданням розробок у цій сфері
стало забезпечення високих робочих характеристик систем, низької їх
вартості та належної надійності.
Головною ознакою розвитку мікроелектроніки є комплексна інтегра-
ція, зокрема інтеграція елементів на кристалі й платі; схемних функцій
у межах структурної одиниці; фізичних ефектів при створенні функці-
ональних мікросхем; технологічних процесів; методів проектування та
етапів циклу створення мікросхем.
У результаті комплексної інтеграції було розроблено і створено су-
часні мікросхеми, великі інтегровані мікросхеми та надвеликі інтегро-
вані мікросхеми. Це дало можливість розробляти складні системи, проек-
тування яких раніше унеможливлювалось через низьку надійність, ви-
соку вартість та енергоємність складових елементів. Водночас значно
зменшились маса і розміри систем.
Нині інтегрована мікроелектроніка є основою для розвитку всіх су-
часних електронних апаратів, а інтегровані мікросхеми - «будівельни-
ми блоками», з яких складають електронні пристрої та системи.
Інтегровані мікросхеми широко використовуються в персональних
ЕОМ, побутових, телекомунікаційних, навігаційних, медичних, енергетич-
них, транспортних, космічних, інформаційних, статистичних, банківських,
воєнних та інших приладах і системах, основою яких є ЕОМ та системи
штучного інтелекту.
8
За останню чверть XX ст. можливості застосування мікросхем не-
впинно зростали. Безперервне удосконалення техніки і технології вироб-
ництва (створення нових технологій, нової схемної архітектури, зменшен-
ня мінімального топологічного розміру схем і елементів), поглиблення
знань із фізики роботи приладів, розроблення нових схем, систем і за-
собів проектування зумовило швидке зростання продуктивності вироб-
ництва й зменшення вартості мікросхем, що, у свою чергу, дало можливість
створити інтегровані мікросхеми вищого ступеня інтегрованості та розши-
рити сфери їх застосування. Незважаючи на насиченість світового ринку
електронними апаратами й спроби економічного стримування розвитку
мікроелектроніки, науково-дослідні лабораторії не знизили темпи розвитку
інтегрованих мікросхем, а, навпаки, досягли найвищих показників. Ство-
рюються надійніші, дешевші та з меншими споживаними потужностями
елементи, застосовуються нові принципи обробки інформації.
Найближчими роками поза конкуренцією залишиться технологія,
мікросхемотехніка й архітектура комплементарних метал - діелектрик -
напівпровідник інтегрованих мікросхем. За показником якості, що визна-
чається як добуток споживаної потужності на термін передавання сигналу
через один інвертор, ці мікросхеми наблизились до нейрона. Нового
розвитку набуде технологія, мікросхемотехніка й архітектура біполяр-
них мікросхем. Головним обмеженням темпів розвитку біполярної тех-
нології залишається проблема споживаної потужності і, як наслідок, -
проблема відведення теплоти.
Зменшення розмірів елементів мікросхем до субмікронних, коли обме-
жувальними факторами стають паразитні елементи, все більшого значення
набуває правильний вибір структури основного елемента й технології
виробництва. Прикладом найкращого вирішення цих проблем можуть
слугувати тривимірні комплементарні мікросхеми, застосування яких
дало змогу різко збільшити щільність розміщення елементів на кристалі.
За субмікронних розмірів елементів є можливість на одному криста-
лі створити складні системи, що налічують десятки мільйонів тран-
зисторів, але проблеми забезпечення надійності функціонування, контро-
лю якості та відсотка роботоздатних мікросхем стають визначальними
при виборі розмірів елементів і конструкції кристала.
Проектування мікросхем із субмікронними розмірами можливо тільки
потужними автоматизованими системами, здатними об’єднати в єдино-
му циклі фізичні аспекти роботи елементів (діодів, транзисторів, резисто-
рів), питання технології їх виробництва, проблеми проектування базових
каскадів і логічних елементів як базових чарунок кристалів, проблеми
побудови систем тощо.
Щоб опанувати науку мікроелектроніку, студенти мають засвоїти
інтегровані знання з різних взаємопов’язаних дисциплін:
- функціонування основних елементів інтегрованих мікросхем (діодів,
транзисторів, резисторів, конденсаторів тощо) і принципи проектування
їх топології;
9
- проектування електричних схем цифрових логічних елементів і
перетворювальних аналогових каскадів як базових чарунок мікросхем;
- проектування базових чарунок мікросхем;
- технологія елементів і систем;
~ методи проектування систем;
- методи застосування ІМС та деякі інші.
Кожна з цих дисциплін досить складна, а взаємозв’язки між ними є
ще складнішими, тому студентам потрібно вивчати спеціальний курс,
який об’єднував би попередні.
Для того щоб підготувати спеціалістів з мікроелектроніки, слід сис-
тематизувати сучасні знання з перелічених дисциплін і видати окремі
посібники під загальною назвою «Мікроелектроніка». Зважаючи на
потребу поглиблення самостійної підготовки студентів, вони мають бути
фундаментальними, логічними і методично відпрацьованими.
Зміст цієї книги ґрунтується на матеріалах багаторічного досвіду
викладання мікроелектроніки студентам радіотехнічного факультету
Національного технічного університету України «Київський політехніч-
ний інститут».
Посібник містить десять розділів. У першому висвітлено основні
терміни та поняття мікроелектроніки, у другому - основні поняття з
фізики напівпровідників, важливі для розуміння принципів функціону-
вання інтегрованих елементів та їх аналітичного моделювання. В розді-
лах з третього по дев’ятий розглянуто фізичні моделі, принципи функ-
ціонування, електричні параметри і характеристики, особливості структур
і конструкцій, електричні та математичні моделі основних елементів
інтегрованих мікросхем: інтегрованих діодів із р-я-переходом, діодів
Шотткі, біполярних і польових транзисторів, приладів із зарядовим зв’яз-
ком, пасивних інтегрованих елементів. Результати аналізу наведено у
вигляді, що використовується при розробці великих і надвеликих інтегро-
ваних мікросхем. Докладно проаналізовано характеристики і парамет-
ри реальних інтегрованих елементів, які стануть у нагоді при вирішенні
багатьох мікросхемотехнічних проблем. Для більшості інтегрованих
елементів наведено приклади розв’язування типових задач і задачі
для самостійного розв’язування.
Основні технологічні операції й технологічні процеси мікроелектро-
ніки розглянуто в десятому розділі.
НАЙВАЖЛИВІШІ ЕТАПИ РОЗВИТКУ
МІКРОЕЛЕКТРОНІКИ
1823 р. - Дж. Бельзеліус відкрив силіцій
1853 р. - С. Девілл виростив монокристали силіцію
1935 р. - О. Хейл запатентував у Великій Британії відкриття польового ефекту
1948 р. - Дж. Бардін та В. Бреттейн відкрили транзисторний ефект
1952 р. - В. Шоклі описав роботу польового транзистора з керувальним
р-я-переходом
10
1957 р. - розроблено метод фотолітографії. Засновано фірму «РаігсЬіІсЗ 8еті-
соїкіисіог»
1958 р. - розроблено планарну технологію, яка стала основою для виробництва
інтегрованих мікросхем
1958 р. - фірма «Техаз Іпзігитепіз» запропонувала створювати в монокриста-
лічному силіції основні електрорадіоелементи: резистори, конденса-
тори, діоди, транзистори
1958 р. ~ Дж. Кілбі та Р. Нойс розробили першу інтегровану мікросхему
1960 р. - розроблено епітакСійний транзистор
1961 р. - фірма «РаігсЬіїсІ Зешісопсіисіог» виготовила логічні мікросхеми трьох
типів: мікросхему «І», мікросхему регістра зміщення й тригер, а згодом
і першу серію логічних мікросхем (номер 51). Наприкінці 1961 р.
фірма «Техаз Іпзігитепіз» також почала випуск логічних схем
1961 р. - Дж. Неруд розробив мікросхеми ЕСЛ
1961 р. - Дж. Бюі розробив мікросхеми ТСТЛ, попередниці ТТЛ
1962 р. ~ фірма «Техаз Іпзігитепіз» виготовила серію 52 аналогових мікросхем:
малопотужний ПНЧ, ОП, потужний відеопідсилювач та ін.
1962 р. - фірма «Моїогоіа» виготовила мікросхеми ЕСЛ
1963 р. - фірма «Зуіуапіа» виготовила мікросхеми ТТЛ
1963 р. - Хофстейн (фірма «КСА») провів дослідження МОН-транзистора
1964 р. - створено інтегровану мікросхему на р-канальних МОН-транзисторах
1967 р. - фірма КСА виготовила серію 4000 КМОН-інтегрованих мікросхем
із металевими заслонами
1968р. -започатковано фірму «Іпіеі»
1970 р. - розроблено і використано метод йонної імплантації для створення
великих інтегрованих мікросхем
1970 р. - виготовлено МОН ВІС
1971 р. - М. Шима та М. Хофф створили мікропроцесор 4004, який мав 2250
МОН-транзисторів (фірма «Іпіеі»)
1971 р. - фірма «МО8ТЕК» розробила однокристальний калькулятор
1971 р. - фірма «Іпіеі» виготовила динамічний ОЗП ємністю ІКбіт
1972 р. - фірми «ІВМ Оегтапу» та «РЬііірз» виготовили мікросхеми І520Л
1973 р. - фірма «Іпіеі» виготовила 8-розрядний мікропроцесор 8080
1974 р. - розроблено метод електронної літографії та КМОН-інтегровані мікро-
схеми із самосуміщеними силіцієвими заслонами
1974 р. - фірма «Техаз Іпзігитепіз» розробила 4-розрядний мікроконтролер
ТМ8 1000
1974 р. - фірма «ВСА» створила перший мікропроцесор на КМДН-структу-
рах (1802)
1974 р. - фірма «Маілопаї ЗетісопНисіог» створила перший 16-розрядний од-
нокристальний мікропроцесор РАСЕ
1976 р. - фірма «2і1о£» виготовила 8-розрядний мікропроцесор 280
1978 р.- фірма «Іпіеі» виготовила 16-розрядний мікропроцесор 8086
1979 р. - фірма «2і1о£» виготовила 16-розрядний мікропроцесор 28000
1980 р. - фірма «Моїогоіа» виготовила 16-розрядний мікропроцесор 68000
1986 р. - фірма «Іпіеі» виготовила мікропроцесор Іпіеі 386
1989 р. - фірма «Іпіеі» виготовила мікропроцесор Іпіеі 486
1992 р. - фірма «Іпіеі» виготовила мікропроцесор Репіїит
Розділ
ОСНОВНІ ТЕРМІНИ
І ПОНЯТТЯ
МІКРОЕЛЕКТРОНІКИ
1.1. Інтегровані мікросхеми
Інтегрована мікросхема (ІМС) - мікроелектронний виріб, який
виконує визначену функцію оброблення сигналу і (або) накопичення
інформації і має високу щільність розміщення неподільно виконаних і
електрично з’єднаних елементів (або елементів та компонентів) і криста-
лів, який щодо вимог до випробувань, приймання, постачання й експлу-
атації розглядається як неподільний (іноді трапляється позначення ІС
(інтегрована схема), яке використовували до створення великих інте-
грованих мікросхем). Термін «інтегрована» означає об’єднання фізич-
них ефектів, радіоелектронних функцій, елементів і компонентів на од-
ному кристалі чи основі, а також повне або часткове об’єднання техно-
логічних процесів виготовлення ІМС. Інтегрована мікросхема містить
елементи, компоненти і комутаційні провідники (рис. 1.1).
Елемент ІМС - конструктивно виділена і невіддільно від криста-
ла або основи сформована частина ІМС, яка реалізує функцію одного з
електрорадіоелементів (ЕРЕ) і щодо вимог до випробувань, приймання,
постачання та експлуатації не може розглядатись як самостійний виріб.
Під елементом ІМС розуміють транзистор, діод, резистор, конденсатор
та ін. Конструктивно об’єднавши та електрично з’єднавши між собою
елементи, розміщені на одному кристалі, отримують базову чарунку
кристала.
Базова чарунка (БЧ) кристала ~ конструктивно виділена й одно-
значно визначена сукупність не з’єднаних і (або) з’єднаних між собою
елементів, яка при з’єднанні елементів може виконувати прості функції
і є основою для побудови базових кристалів та базових матричних кри-
сталів (рис. 1.2). Базова чарунка, яка виконує прості логічні функції
(наприклад, І-НЕ, АБО-НЕ), називається базовим вентилем ІМС.
Компонент - частина ІМС, що реалізує функцію одного з елект-
рорадіоелементів і щодо вимог до випробувань, приймання, постачання
та експлуатації може бути виділена як самостійний виріб. Компоненти
виготовляють окремо й установлюють у мікросхему Ери виконанні скла-
дально-монтажних операцій. До простих компонентів належать безкор-
пусні діоди, транзистори, конденсатори, резистори, малогабаритні індук-
12
Рис. 1.1. Інтегровані мікросхеми:
а — гібридна; б — напівпровідникова; 1 — кришка; 2 — корпус; 3 —
плата ГІС; 4 — кристал напівпровідникової ІМС; 5 — виводи мікросхем
тивності й трансформатори тощо. Складні компоненти - це безкорпус-
ні ІМС, функціональні мікросхеми та ін.
Базовий кристал (БК) ІМС - конструктивно виділена частина на-
півпровідникової пластини з певним набором сформованих елементів,
електрично з’єднаних і (або) не з’єднаних між собою, яка використо-
вується для створення ІМС за допомогою виготовлення міжелементних
з’єднань.
Базовий матричний кристал (БМК) ~ базовий кристал напівпровід-
никової ІМС із розміщенням базових чарунок кристала у вигляді матри-
ці. Він є основою для розробки напівзамовних ІМС. У БМК виділяють
периферійну та внутрішню області. В периферійній області розміщу-
ють зовнішні контактні площинки і периферійні базові чарунки для
реалізації пристроїв входу-виходу. У внутрішній області матрично роз-
міщують БЧ. Стовпець (рядок) може вміщувати кілька сот БЧ. На
одному кристалі може бути сформовано кілька десятків стовпців (рядків),
між якими розміщують вертикальні (горизонтальні) з’єднувальні провід-
ники, формувальники входу-виходу і контактні площинки (рис. 1.3).
Виготовлення великої ІМС із конкретним цільовим призначенням
здійснюють за допомогою одного або кількох рівнів металевих або інших
комутаційних провідників, які з елементів матриці створюють функ-
ціональні елементи (див. рис. 1.2) і з’єднання між ними, що відповіда-
ють електричній схемі ІМС. Для виготовлення великих ІМС на основі
БМК потрібно виконати незначну кількість технологічних операцій, а
завдяки регулярній структурі матриці можна створити системи автома-
13
п-канальні р-канальні
транзистори транзистори
Рис. 1.2. Базова чарунка кристала:
а, б — електрична схема і топологія базової чарунки кристала 5МК, виготовленого за
КМДН-технологією (чотири пари транзисторів); в, г — електрична схема і топологія
логічного елемента І-НЕ, створеного на основі базової чарунки
тизованого проектування, які дадуть змогу
споживачу БМК швидко розробляти влас-
ну конкретну підсистему з високою ймовір-
ністю нормального її функціонування. Тру-
дові затрати на розробку такої ІМС на БМК
складністю в кілька тисяч вентилів станов-
лять близько двох людино-місяців.
Для виготовлення великих мікросхем ви-
користовують два різновиди конструкцій
БМК. У першому на поверхні пластини в
шарі захисного діелектрика створюють «вік-
Рис. 1.3. Базовий матричний
кристал
на» для доступу металу до всіх внутрішніх
контактів елементів. Пластину покривають
шаром металу і в такому вигляді постача-
ють розробникам апаратури. Комутаційні з’єднання провідниками ство-
рюють за допомогою одного фотошаблона. За такого методу конструю-
вання неможливо проводити провідники поблизу незадіяних контактів.
У другому методі поверхню пластини покривають шаром захисного ді-
електрика і в такому вигляді постачають розробникам. Для формування
вікон у діелектрику і створення необхідного рисунка міжелементних
провідників потрібно використовувати два фотошаблони, але в цьому
разі спрощується процес проведення міжелементних з’єднань.
Конструкторську та функціональну складність інтегрованих мікро-
схем оцінюють щільністю упакування, ступенем інтегрованості, функ-
ціональною й інформаційною складністю, функціональною щільністю
та ін. Щільність упакування ~ це відношення сумарної кількості еле-
ментів і компонентів, у тому числі тих, що входять до складних компо-
нентів, до об’єму ІМС без урахування об’єму виводів.
Конструкторську складність мікросхеми оцінюють ступенем інтегро-
ваності. Ступінь інтегрованості ІМС характеризується кількістю ЕРЕ
ЛГ, у тому числі в складі компонентів, що входять до ІМС. Він визна-
чається коефіцієнтом К = значення якого округляють до найближ-
чого цілого числа. Наприклад, ІМС першого ступеня інтегрованості
(К = 1) містять до 10 елементів і простих компонентів, третього ступе-
ня (К = 3) — від 100 до 1000.
З урахуванням особливостей призначення та обсягів випуску всі ІМС
умовно поділяють на ІМС широкого і вузькоцільового застосування.
ІМС широкого застосування - це відносно проста за виконувани-
ми функціями й універсальна за можливостями застосування мікро-
схема.
ІМС вузькоцільового застосування спеціалізована за призна-
ченням і, як правило, складніша за виконуваними функціями; її випус-
кають у невеликих обсягах. Прикладами ІМС вузькоцільового застосу-
вання є сучасні великі й надвеликі інтегровані мікросхеми різного функ-
ціонального призначення, що є закінченими системами, які містять вхідні,
15
вихідні, логічні та математичні пристрої, запам’ятовувальні пристрої,
спеціальне програмне забезпечення та ін. Залежно від обсягу вироб-
ництва, швидкодії, споживаної потужності, розмірів кристала, професій-
ного рівня спеціалістів використовують різні методи проектування ІМС
вузькоцільового застосування на замовлення. Напівзамовні
ІМС - це мікросхеми, при проектуванні яких використовують кристали
з регулярною структурою (кристали запам’ятовувальних пристроїв, ба-
зові матричні кристали), відповідні програми САПР і методології логіч-
ного проектування. В результаті скорочується термін проектування
логічної та топологічної схем ІМС. Натомість проектування замов-
ної ІМС виконують на основі схем із довільною логікою. Такі ІМС
доцільно замовляти, коли проектуються великі та надвеликі інтегровані
мікросхеми, які мають значні можливості і передбачається, що вони
матимуть великий обсяг випуску. За такого методу проектування отри-
мують компактні ІМС з найкращими характеристиками за швидкодією,
мінімальною споживаною потужністю і найменшою вартістю. Серійно
продуковані в минулому однокристальні мікропроцесори 8080, 780, 28000,
6800, 68000 і ТМЗ 1000 розроблялись саме як замовні ІМС.
Велика ІМС (ВІС) - це мікросхема, яка містить понад 1000 елемен-
тів і (або) компонентів для цифрових та понад 500 - для аналогових
ІМС. Надвелика ІМС (НВІС) містить понад 100 тис. елементів і
(або) компонентів для цифрових ІМС із регулярною структурою побу-
дови, понад 50 тис. - для цифрових ІМС із нерегулярною структурою
побудови і понад 10 тис. - для аналогових ІМС. До цифрових ІМС із
регулярною структурою побудови належать схеми запам’ятовувальних
пристроїв і схеми на основі БМК. Великі ІМС є складними мікросхе-
мами, в яких реалізують блоки і навіть цілі системи. З цих причин
вони не мають широкої універсальності й призначені переважно для
конкретних типів апаратури. Об’єднання елементів у ВІС підвищує
швидкодію й надійність електронних апаратів, зменшує їх сприйнят-
ливість до завад і вартість порівняно з апаратами на звичайних ІМС.
Найширшого застосування ВІС отримали в електронно-обчислюваль-
них системах, де використовують здебільшого напівпровідникові ВІС.
Збільшення ступеня інтегрованості у ВІС є наслідком зменшення ч
розмірів активних та пасивних елементів, удосконалення технологічних
операцій оброблення пластин і основ великих розмірів, застосування дос-
коналіших конструкцій елементів, які мають технологічні та функціональ-
ні переваги і підвищену надійність. Основні параметри, що характеризу-
ють конструктивно-технологічні й схемотехнічні особливості ВІС: функ-
ціональна складність, інтегрована щільність, функціональна щільність
та інформаційна складність.
Розвиток ВІС відбувається в напрямі збільшення ступеня їх інтегро-
ваності й створення надвеликих ІМС.
Гібридна ВІС (ГВІС) - це мікроелектронний пристрій високо-
го ступеня інтегрованості, при виготовленні якого компонують плівко-
16
Рис. 1.4. Гібридна велика інтегрована мікросхема:
1 — рамка; 2 — конденсатор; З — комутаційна плата; 4 — безкор-
пусні напівпровідникові ВІС; 5 — виводи корпусу
ву багатошарову (як правило) комутаційну плату на діелектричній осно-
ві і безкорпусні дискретні компоненти та ІМС, виготовлені окремо
(рис. 1.4). Гібридний спосіб створення ВІС є універсальним, оскільки
він поєднує переваги плівкової та напівпровідникової технологій, забез-
печує можливість використання ІМС, що різняться як за функціональ-
ним призначенням, так і за конструктивним виконанням. За надійністю
та щільністю упакування ГВІС поступаються напівпровідниковим мікро-
схемам, але за функціональним призначенням і ступенем інтегрованості
можуть їх перевершувати. ГВІС більш придатні для створення «не-
однорідних» аналогових пристроїв. Технологія виготовлення ГВІС знач-
но простіша і дешевша завдяки застосуванню кристалів стандартної
конструкції й автоматизації операцій складання. Комутаційна плата є
несівним елементом конструкції цієї мікросхеми. На поверхні плати в
окремих випадках можуть бути сформовані плівкові резистори і конден-
17
Рис 1.5. Напівпровід-
никова велика інте-
грована мікросхема:
1 — корпус; 2 — кон-
тактна площинка кор-
пусу; З — з’єднуваль-
ний провідник; 4 —
кристал
сатори. Складання та монтаж компонентів (у тому числі ІМС) здійсню-
ють за допомогою жорстких виводів, які підвищують надійність з’єднань
та дають можливість автоматизувати складальні операції. Сучасні скла-
дальні автомати виконують монтаж безкорпусних ІМС зі швидкістю
п • 103 кристалів за годину. Перевагою ГВІС є ремонтопридатність, тобто
можливість заміни навісних компонентів або ІМС на етапі складання
чи експлуатації.
Напівпровідникова ВІС (НпВІС) має найвищу щільність
упакування та надійність (рис. 1.5). За останні 20 років функціональ-
на щільність напівпровідникової ВІС збільшилася в 200 разів, а швидко-
дія - в 20 разів. На одному кристалі нині виконують до 10 млн транзи-
сторів, а найближчим часом можливе виконання 100 млн транзисторів.
Якщо площа базової чарунки з топологічними нормами 12 мкм статич-
ного запам’ятовувального пристрою довільної вибірковості (ЗПДВ) на
256 біт, що містила 6 транзисторів, у 1969 р. становила 20600 мкм2, то
подібна базова чарунка з топологічними нормами 1,2 мкм у 1986 р.
займала площу 150 мкм2. Термін вибирання інформації зменшився з
1 мкс до 46 не, хоча ємність пам’яті зросла з 256 біт до 256 Кбіт.
НпВІС застосовуютв в обчислювальних системах, системах штучного
інтелекту, контролерах, побутовій електроніці та ін. Конструкція НпВІС
визначається типом використовуваних транзисторів, їх структурою, техно-
логією виготовлення, кількістю рівнів металізації та методом створення
18
системи внутрішніх міжз’єднань. Найперспективнішими є комплементар-
ні метал - діелектрик - напівпровідник (КМДН) НпВІС. Вони мають
високу завадостійкість, широкий діапазон робочих напруг живлення і
температур, зменшену потужність споживання й малий струм керування.
Ці мікросхеми зручні при зменшенні розмірів елементів до субмікрон-
них і мають високу надійність. Фізичне обмеження інформативної
ємності на кристалі для НпВІС - це 256 Мбіт за площі кристала 200 мм2
і топологічних нормах 0,25 мкм. Якщо виготовити КМДН-інвертор з
довжиною каналу МДН-транзистора 0,14 мкм, то затримка сигналу на
вентиль < 20 пс, що більше ніж у 7 разів перевищує швидкодію
подібного інвертора з топологічними нормами 1,2 мкм.
Інтенсивність відмов транзисторів НпВІС X = 10-9 1/год, що мен-
ше інтенсивності відмов з’єднань, за допомогою яких ВІС об’єднують у
блоки і системи.
Гібридна ІМС (ПС) - це ІМС, яка містить елементи та компоненти
(у тому числі безкорпусні ІМС) (рис. 1.1, а; 1.6). Усі пасивні елементи
ГІС - резистори, конденсатори, провідники, контактні площинки - фор-
мують на поверхні діелектричної основи (плати) або діелектричної
плівки у вигляді з’єднання чи сполучення плівок потрібної форми з
різними електрофізичними властивостями. Компоненти установлюють
на основу за допомогою складально-монтажних операцій. Плата є кон-
структивною й функціональною базою ГІС. Вона забезпечує надійну
ізоляцію між елементами й компонентами і стабільність їхніх парамет-
рів. Залежно від товщини використовуваних плівок розрізняють тонко-
плівкові й товстоплівкові ГІС. Активними компонентами у ГІС є діоди
і діодні матриці; транзистори і транзисторні матриці; ІМС, які можуть
бути безкорпусними, у кристалоносіях або в мініатюрних металевих
корпусах. Окремим випадком ГІС є багатокристальна ІМС, що містить
2 З
Рис. 1.6. Гібридна інте-
грована мікросхема:
1 — корпус; 2 — вивід
корпусу; 3 — з’єднуваль-
ний провідник; 4 — плів-
ковий провідник; 5 —
плата; 6 — внутрішня кон-
тактна площинка; 7 —
плівковий резистор; 8 —
транзистор (компонент)
19
Рис. 1.7. Кристал напів-
провідникової інтегрова-
ної мікросхеми, виготовле-
ної за планарно-епітаксій-
ною технологією:
/ — біполярний транзистор
середньої потужності; 2 —
діод; З — ізолювальна об-
ласть; 4 — потужний біпо-
лярний транзистор; 5 —
контактна площинка; 6 —
напівпровідникова основа;
7 — низькоомний резистор;
8 — високоомний резистор;
9 — провідник
(публікується з дозволу
державного підприємства
НДІ мікроприладів)
кілька безкорпусних ІМС, електрично з’єднаних на одній основі. Основні
переваги ГІС: можливість створення широкого класу цифрових і ана-
логових ІМС за короткого циклу їх розробки; можливість виготовлення
пасивних елементів із широким полем значень та жорсткими допусками;
універсальність методу конструювання ІМС; досить великий відсоток
виходу придатних ІМС.
Напівпровідникова ІМС (НпІМС) - це мікросхема, усі елемен-
ти і міжелементні з’єднання якої виконані у приповерхневому шарі та
на поверхні напівпровідникового матеріалу (напівпровідникової плівки)
у вигляді з’єднань або сполучень областей з різним типом електропровід-
ності та плівок з різними електрофізичними властивостями (рис. 1.5;
1.7). Основним конструктивним елементом для НпІМС є кристал.
Кристал - конструктивно виділена частина напівпровідникової пласти-
ни, що є функціонально закінченою НпІМС, по периметру якої розміщені
контактні площинки (рис. 1.7; 1.8). У більшості НпІМС елементи розмі-
щують у тонкому (0,5—10 мкм) приповерхневому шарі пластини.
Оскільки питомий опір напівпровідника невеликий (1-10 Ом • см), а
елементи мають бути ізольовані один від одного, то при конструюван-
ні НпІМС потрібно створювати спеціальні ізолювальні області. їх ви-
конують у вигляді діелектричних шарів, обернено зміщених р-п-пере-
ходів або їх сполучення. Основним напівпровідниковим матеріалом є
силіцій. Для деяких НпІМС шар силіцію, в якому формують елементи,
20
вирощують на діелектричній основі,
зокрема, із сапфіру (структура «си-
ліцій на сапфірі»). Така технологія
забезпечує підвищену радіаційну
стійкість ІМС. Головною тенденцією
розвитку НпІМС є збільшення ступе-
ня інтегрованості й швидкодії. Кіль-
кість елементів для складних ІМС
у середньому щороку подвоюється
завдяки зменшенню їхніх топологіч-
них розмірів, розробці нових кон-
струкцій елементів, удосконаленню
схемотехніки і збільшенню розмірів
кристала. Нині розміри елементів
наблизились до їхньої фізичної межі
З мінімальним ТОПОЛОГІЧНИМ рОЗМІ- Рис. 1.8. Частина напівпровідникової
ром А = 0,1“0,3 МКМ. пластини з кристалами великих інте-
Для НпІМС основним елементом грованих мікросхем
є транзистор. За типом застосову-
ваних транзисторів НпІМС поділяють на ІМС на біполярних транзис-
торах (БТ) і ІМС на метал - діелектрик - напівпровідник польових
транзисторах (МДНПТ). Активним елементом біполярних ІМС є БТ
типу п+-р-п. Інші елементи (діоди, резистори, конденсатори) форму-
ють на основі транзисторної структури. Активним елементом МДН
ІМС є МДНПТ із каналом п-типу. Площа цих транзисторів становить
25-100 мкм2, завдяки чому досягають найвищого ступеня інтегрова-
ності. В КМДН ІМС застосовують п- та р-канальні МДНПТ; ступінь
інтегрованості їх нижчий, ніж п-канальних, але для них характерна
мала потужність споживання. В арсенід-галієвих НпІМС активними
елементами є польові транзистори з керувальним переходом метал -
напівпровідник (МЕНПТ). Ці ІМС мають найвищу швидкодію.
Напівпровідникові ІМС виготовляють за планарною технологією. На
одній напівпровідниковій пластині діаметром 75-200 мм залежно від функ-
ціональної складності одночасно виготовляють від кількох сот до кількох
тисяч ІМС з високою однаковістю електричних параметрів. Напівпро-
відникові ІМС у більшості випадків є виробами широкого застосування,
їх випускають великими партіями, оскільки тільки за таких умов можуть
окупитися витрати на розробку нових типів мікросхем. НпІМС мають
менші розміри і масу порівняно з ГІС, а також вищу надійність.
Плівкова ІМС (ПлІМС) - це інтегрована мікросхема, усі елементи
і міжелементні з’єднання якої виконані на поверхні діелектричної основи
або діелектричної плівки у вигляді з’єднання чи сполучення плівок
потрібної форми з різними електрофізичними властивостями. Приклада-
ми ПлІМС є резистивні, конденсаторні та індуктивні збірки; фільтри
НВЧ (рис. 1.9). Найбільшого поширення серед ПлІМС набула кому-
21
Рис. 1.9. Плівкова схема
(фільтр НВЧ)
таційна плата (КП) (див. рис. 1.14), яка скла-
дається переважно з провідників і контакт-
них площинок і виконана з використанням тех-
нології та конструктивних обмежень мікро-
електроніки. Плівкові мікросхеми виготовляють
тонко- або товстоплівковими. До тонкоплів-
кових умовно належать ІМС із товщиною
плівок близько 1 мкм, а до товстоплівкових -
ІМС із товщиною плівок понад 1 мкм. Еле-
менти тонкоплівкових ІМС створюються вакуумними методами, а еле-
менти товстоплівкових - переважно методом сіткографії.
Суміщена ІМС - це мікросхема, активні елементи якої виконані в
приповерхневому шарі напівпровідникового кристала (як у НпІМС), а
пасивні - створені у формі тонких плівок на попередньо ізольованій
поверхні того самого кристала. Ця технологія ІМС набула нині нового
розвитку у зв’язку із розробкою ВІС із регулярною структурою, в яких
силіцієві резистори використовують як навантаження базових чарунок.
Тип ІМС - інтегрована мікросхема конкретного функціонального
призначення, певного конструктивно-технологічного і схемотехнічного
вирішення, що має своє умовне позначення.
Серія ІМС - сукупність типів ІМС, що мають конструктивну, елек-
тричну і, в разі потреби, інформативну та програмну сумісність. Серія
призначена для спільного застосування. В окремому випадку її можуть
утворювати один або кілька типів ІМС, які виконують однакові функції
і відрізняються одним або кількома електричними параметрами.
1.2. Виконання інтегрованих мікросхем
Виконання ІМС - спосіб захисту кристала (складального еле-
мента) ІМС від зовнішнього впливу з урахуванням застосування й техно-
логії монтажу. Виконання ІМС визначається призначенням, ступенем
інтегрованості, швидкодією, застосуванням, технологією монтажу на плату,
характером зовнішніх впливів, методами захисту блоків і систем від
зовнішніх впливів, розсіюваною ними потужністю, надійністю й необхід-
ністю автоматизації їх складання та зниження вартості ІМС і систем у
цілому. Виконання можливе в корпусах і безкорпусне.
Корпус - частина конструкції ІМС, яка призначена для її захисту
від зовнішнього впливу і з’єднання із зовнішніми колами за допомогою
виводів (рис. 1.10). Корпус має відводити теплоту, що виділяє ІМС,
давати змогу перевіряти електричні параметри і застосовувати висо-
копродуктивні, у тому числі автоматизовані процеси складання й мон-
тажу ІМС в апаратуру. Корпус має також забезпечувати роботоздатність
ІМС за Підвищених (до 398 К і вище) та знижених (до 213 К) темпера-
тур. Такі широкі функції корпусу жорстко регламентують перелік ви-
22
2
а б
Рис. 1.10. Корпуси та кристалоносії інтегрованих мікросхем:
а — корпуси; б — кристалоносії; 1 — металокерамічний; 2,4 — металоскляний; 3 —
пластмасовий; 5 — кристалоносій з/-подібними виводами; 6 — кристалоносій з матрич-
ними виводами
користовуваних матеріалів, а також основні конструктивно-технологічні
рішення.
За технологією виготовлення і використовуваними матеріалами кор-
пуси поділяють на керамічні (металокерамічні), металоскляні й склокера-
мічні. Така класифікація враховує насамперед конструктивний матеріал,
що використовується як механічна опора для закріплюваного кристала
(складального елемента), та матеріал, яким ізолюють виводи. Загерме-
тизований корпус утворює замкнений об’єм, в якому розміщують кристал
(складальний елемент) і з’єднувальні з внутрішніми контактними пло-
щинками корпусу провідники. Застосовують також балкові або стовп-
чикові виводи для з’єднання контактних площинок ІМС із контактними
площинками корпусу. За способом герметизації корпуси ІМС поді-
ляють на зварювані, паяні та герметизовані склоприпоєм. Широко зас-
тосовують герметизацію корпусів паянням припоєм, що складається з
80 % Аи та 20 % Зп, за температури 570 К або склоприпоєм із темпера-
турою складання ІМС (673-703) К. Цими способами створюють
з’єднання, які задовольняють умови герметичності щодо витікання ге-
лію 5-Ю”8 м3 • Па-с”1, забезпечують високий відсоток виходу при-
датних ІМС та продуктивність їх. Для герметизації корпусів застосо-
вують також різні способи зварювання: роликовий, конденсаторний, елек-
тронно-променевий, лазерний. Пластмасові корпуси типу ВІР викори-
стовують для масових серій ІМС із малою розсіюваною потужністю.
Вони працюють за нормальної та низької вологості в обмеженому діа-
пазоні температур. Найнадійнішими є керамічні корпуси, однак через
велику кількість виводів вони мають обмежену провідність, що знижує
швидкодію ІМС, до того ж вони досить високовартісні.
23
Залежно від форми корпусу і розміщення виводів відносно нього
використовують чотири типи корпусів (1, 2, 3, 4). Для сучасних ВІС і
НВІС потрібні корпуси з кількістю виводів до 300, здатні розсіювати
потужність до 60 Вт. Збільшення кількості виводів погіршує масо-
габаритні характеристики ІМС. Так, 64-вивідний керамічний корпус
типу ВІР має розміри 80 х 15 мм, масу 12 г, опір виводів 1 Ом, індук-
тивність виводів 5 нГ, ємність між виводами 5 пФ, тепловий опір кри-
стал - навколишнє середовище ЗбК-Вт”1. У цьому корпусі кристал
займає лише 4-7 % загальної площі, а паразитні параметри значно зни-
жують швидкодію ВІС. Нині розроблення корпусів для ВІС та НВІС
стало так само важливим, як і розроблення власне НВІС.
Основними напрямами у розвитку корпусів слід вважати зменшення
кроку між виводами до 0,625 мм, зменшення довжини виводів, розробку
корпусів для технології поверхневого монтажу кристалів (ТПМК). Для
ТПМК розроблено мініатюрні корпуси типу ЗО. За зовнішнім виглядом
вони нагадують корпус типу ВІР, але коротші та нижчі за нього, мають
Ь-подібні виводи, які можуть підгинатися під корпус. Застосовуючи
корпуси ЗО замість ВІР, отримують 30-50 % економії площі друкова-
ної плати, вартість зменшується приблизно в 4 рази, об’єм - у 8 разів,
маса - в 2-5 разів.
Кристалоносії (КРН) - квадратні або прямокутні корпуси, які ма-
ють 1-подібні виводи, розміщені з чотирьох сторін, і призначені для
ТПМК (див. рис. 1.10). За внутрішньою структурою та використову-
ваними матеріалами КРН не відрізняються від корпусів ВІР. Одним із
різновидів КРН є кристалоносії з виводами у вигляді контактних пло-
щинок, розміщених на бічних сторонах корпусу. Ці корпуси називають
безвивідними. Безвивідні КРН займають площу на платі в 6 разів мен-
шу, а їхня маса в 10 разів менша за масу корпусів ВІР. Корпуси КРН
є найпоширенішими для спеціального застосування НВІС. Вони призна-
чені для безпосереднього монтажу на поверхню паянням або для установ-
лення на панельки. Складаючи НВІС з кількістю виводів понад 100,
КРН заміняють матричними корпусами (МК). Штиркові виводи або
контактні площинки розміщені на основі МК із кроком 2,5 мм у ви-
гляді матриці виводів, завдяки чому при однаковій кількості виводів
основа МК за площею менша від площі КРН. Матричні корпуси є
найпридатнішими для НВІС з кількістю виводів 300 і більше.
При проектуванні електронних апаратів широко застосовують без-
корпусні ІМС (БкІМС), призначені, як правило, для монтажу в ГІС
або мікрозбірку із загальною герметизацією чи без неї. Захист БкІМС
здійснюють за допомогою лаків або іншкх діелектричних покриттів.
За конструктивним виконанням БкІМС можуть бути із гнучкими
виводами, зі стрічковими (павучковими) виводами на поліімідній плівці
(рис. 1.11), з жорсткими виводами, на спільній пластині (не розділені)
та ін. БкІМС монтують єдиним методом ТПМК. Для автоматизації
складальних операцій найчастіше використовують БкІМС зі стрічко-
24
Рис. 1.11. Безкорпусна інтегрована мікросхема з виво-
дами на поліімідному носії:
/ — кристал ІМС; 2 — поліімідний носій з системою плівко-
вих провідників і контактних площинок; З — місця з’єднан-
ня комутаційної плати з контактними площинками
вими виводами. Кристал БкІМС установлюють на стрічковий носій, що
забезпечує з’єднання між ІМС і виробом, в який БкІМС монтується, а
також тепловідведення від кристала. БкІМС мають найменші значен-
ня перехідних опорів, паразитних індуктивностей та ємностей порівня-
но з будь-яким із типів корпусних ІМС. Пристрої на БкІМС мають
найбільшу щільність монтажу (див. рис. 1.4). Герметизацію пристроїв
на БкІМС здійснюють на рівні мікрозбірок, ГІС або системи.
1.3. Основи ІМС
Основа ІМС - це конструктивно-технологічна і функціональна
база ІМС, на поверхні або в приповерхневому шарі якої за заданим
топологічним рисунком формують структури, елементи, міжелементні й
(або) міжкомпонентні з’єднання і контактні площинки ІМС. Для виго-
товлення напівпровідникових ІМС застосовують переважно напівпровід-
никові монокристалічні основи (пластини), а для плівкових ІМС, ГІС
та мікрозбірок - діелектричні основи (підкладки). В окремих випадках
для виготовлення напівпровідникових ІМС використовують діелект-
25
ричні основи (сапфір, шпінель), а для виготовлення ГІС і мікрозбірок -
металічні основи. У першому випадку на поверхню діелектричної основи
наносять монокристалічні, в другому - діелектричні плівки. Для забез-
печення потрібних електричних параметрів елементів і мікросхем та їх
надійності матеріали основ мають задовольняти певні вимоги.
Основи (підкладки) плівкових, гібридних ІМС та мікрозбірок є ба-
зою для розміщення всіх елементів, компонентів, провідників і контакт-
них площинок. Вони виконують функції механічної несівної конструк-
ції, забезпечують потрібне тепловідведення й електричну ізоляцію еле-
ментів і компонентів. Температурний коефіцієнт лінійного розширення
(ТКЬ) матеріалу основи має бути якомога ближчим до ТКЬ напилюва-
них матеріалів плівок для забезпечення достатньо малих механічних
напружень у плівках. Матеріал основи також повинен мати великий
питомий електричний опір ізоляції, велику електричну міцність, малий
тангенс діелектричних утрат, високу механічну міцність, великий коефі-
цієнт теплопровідності, високу хімічну інертність та ін. Основи мають
бути з мінімальною шорсткістю поверхні, без пор і тріщин. Для виготов-
лення їх використовують здебільшого скло, кераміку, ситал, поліімід та
ін. Зі скла кращими є боро- та алюмосилікатні сорти. Недоліками основ
зі скла є низькі теплопровідність та механічна міцність. Склокристаліч-
ний матеріал, який отримують термообробкою скла, називається ситал.
За своїми властивостями ситал перевершує скло, крім того, він легко
піддається обробці.
Керамічними матеріалами для основ тонко- і товстоплівкових ІМС
є оксид алюмінію та берилієва кераміка. Берилієва кераміка має висо-
ку теплопровідність, а кераміка на основі оксиду алюмінію - велику
механічну міцність, стабільність електричних і фізичних характерис-
тик у широкому температурному діапазоні. Недоліком кераміки є значна
шорсткість поверхні, яка може бути зменшена глазуруванням тонким
шаром безлужного скла або оксиду танталу. Геометричні розміри основ
стандартизовані: 50 х 50,48 х 60,60 х 96, 100 х 100 та 96 х 120 мм.
Товщина їх становить 0,6 та 1,6 мм. Як правило, на стандартній основі
груповими методами виготовляють кілька плат.
Плата - це конструктивно виділена частина основи, на поверхні
якої нанесено плівкові елементи, міжелементні й міжкомпонентні з’єднан-
ня та контактні площинки однієї гібридної (плівкової) ІМС (рис. 1.12).
Гнучкі основи на поліімідній плівці з двобічним розміщенням про-
відників використовують для гібридних ВІС та мікрозбірок. Вони ма-
ють малу масу, можуть набирати форму корпусу складної конструкції,
згинатися та згортатися в трьох площинах. Металеві основи виготовля-
ють з алюмінієвих пластин з анодованою поверхнею, зі сталевих пластин,
покритих склом або поліімідним лаком, та інших матеріалів.
Основами напівпровідникових ІМС є монокристалічні пластини з
різних напівпровідникових матеріалів. Найважливішими властивостями
напівпровідникових матеріалів, використовуваних для виготовлення ІМС,
26
Рис. 1.12. Ситалова основа з платами
гібридної інтегрованої мікросхеми:
1 — ситалова пластина; 2 — плата
є відсутність домішок і доскона-
лість кристалічної структури. У най-
простішому випадку вважають, що
матеріал можна використовувати
для виготовлення напівпровіднико-
вих ІМС, якщо концентрація носіїв
заряду, спричинених забруднюваль-
ними домішками, не перевищувати-
ме концентрації власних носіїв за-
ряду. Для силіцію за температури
Т = 25 °С концентрація власних
носіїв становить 1,5-1016м“3. Се-
ред інших властивостей напівпро-
відникових матеріалів слід урахо-
вувати ширину забороненої зони,
рухливість носіїв заряду, тип елект-
ропровідності, термін життя не-
основних носіїв. Нині з усіх напів-
провідникових матеріалів для виготовлення напівпровідникових ІМС
найбільше застосовують силіцій. Промисловість виробляє пластини си-
ліцію чотирьох видів: одношарові р- та п-типів; двошарові р- або
п-типів з епітаксійним п-шаром, покриті оксидом або нітридом силіцію;
двошарові р-типу з епітаксійним п-шаром та заглибленим п+-шаром; ге-
тероепітаксійні структури типу «силіцій на сапфірі». Діаметр пластин
становить 50-200 мм, товщина — в межах 0,25-0,5 мм (рис. 1.13).
Залежно від методу виготовлен-
ня, типу електропровідності та зна-
чення питомого опору розрізняють
групи, підгрупи та марки силіцію,
які задовольняють різні вимоги ко-
ристувачів. Для виготовлення ІМС
з поліпшеними ізоляційними влас-
тивостями і підвищеною радіацій-
ною стійкістю використовують за-
мовні пластини з полікристалічного
силіцію, в яких сформовано «кише-
ні» монокристалічного силіцію п-ти-
Рис. 1.13. Напівпровідникова пластина
зі сформованими кристалами напівпро-
відникових інтегрованих мікросхем
27
Рис. 1.14. Комутаційна плата:
а — на ситаловій основі; б — на поліімідній основі
пу, ізольовані шарами оксиду (нітриду) силіцію, та пластини ге-
тероепітаксійних структур «силіцію на сапфірі».
Для виготовлення мікроелектронних НВЧ-виробів та елементів соняч-
них батарей використовують пластини з арсеніду галію. Розроблені
епітаксійні р-п-структури фосфіду галію, які є основою для виготовлення
цифро-літерних індикаторів у дискретному виконанні та світлодіодів.
1.4. Комутаційні плати
Комутаційна плата (КП) - це виріб, виконаний з використанням
мікроелектронної технології, що є мікроелектронним аналогом друко-
ваної плати. Вона є основою, на поверхні якої формують багатошарову
систему комутаційних провідників та контактних площинок для мон-
тажу компонентів і безкорпусних ІМС і з’єднання виводів КП з виво-
дами корпуса або друкованої плати (рис. 1.14). В окремих випадках
на таких платах формують і плівкові резистори. Для виготовлення КП
використовують як діелектричні (жорсткі й гнучкі) основи (плати), так
і металеві пластини. Елементи КП мають задовольняти такі вимоги:
питомий опір провідників р < 1 • 10“4 Ом • м, електрична стійкість міжша-
рової ізоляції Е > 4-Ю9 В/м, опір ізоляції - не менш як 1000 МОм,
питома ємність між шарами — не більша за 5-Ю4 пФ/м2. За розріз-
нювальною здатністю та точністю виготовлення перевагу віддають мето-
дам тонкоплівкової технології. Проте такі КП не забезпечують потріб-
ної ізоляції та обмежують швидкодію гібридних ВІС на їх основі. Ко-
мутаційні плати, виготовлені за товстоплівковою технологією, мають
менші «паразитні» ємності, але водночас зменшується щільність кому-
тації. КП є конструктивною основою для створення гібридних ВІС і
мікрозбірок. Монтаж компонентів і безкорпусних ІМС можна викону-
вати з двох боків КП. Залежно від складності комутаційних провідників,
типу основи і способу формування плівкових структур для виготов-
лення КП використовують такі технології: тонкоплівкову алюмінієву
технологію на жорсткій діелектричній основі (рис. 1.14, а), технологію
на поліімідній плівці (рис. 1.14, б), товстоплівкову технологію на ке-
рамічній основі, технологію на металевій основі та деякі інші.
1.5. Мікрозбірка
Мікрозбірка (МЗб) - це мікроелектронний виріб, який виконує
визначену функцію і складається з елементів, компонентів і (або) ІМС
та інших електрорадіоелементів, розробляється для конкретних елект-
ронних апаратів з метою поліпшення показників їх комплексної мікромі-
ніатюризації. Мікрозбірка має високий ступінь інтегрованості або ве-
лику функціональну складність. У цьому МЗб подібна до гібридної
29
ВІС, однак фактично вона є напівфабрикатом або пристроєм вузько-
цільового застосування. Залежно від ступеня інтегрованості МЗб може
виконувати функції субблока, блока або пристрою. Як основи для мікро-
збірок використовують керамічні, ситалові, поліімідні та металеві плас-
тини. Елементи, компоненти й ІМС з’єднують між собою товсто- або
тонкоплівковими провідниками; повний захист МЗб від зовнішніх
впливів виконують на рівні блока. Застосування МЗб значно поліпшує
масо-габаритні характеристики мікроелектронної апаратури (МЕА).
Ефекту досягають не стільки в результаті економії маси МЕА через
відсутність корпусів ІМС, скільки завдяки збільшенню щільності упа-
кування кристалів на комутаційній платі.
Мікроблок (МБ) - це мікроелектронний виріб, який крім МЗб
містить ІМС і мікрокомпоненти (МК). Мікрокомпоненти призначені
для монтажу й складання ІМС, МЗб і компонентів у МБ або пристрій.
До них належать комутаційні плати, гнучкі кабелі, мікроз’єднувачі,
мікроперемикачі, кнопки, індикатори, елементи конструкції. За всіма
конструктивними характеристиками і надійністю ці вироби наближа-
ються до ІМС.
1.6. Надійність
Надійність ІМС - це властивість виробу зберігати значення встанов-
лених параметрів функціонування в заданих межах, що відповідають ви-
значеним режимам і умовам використання, технічного обслуговування,
зберігання й транспортування. Надійність є комплексним показником,
який залежно від призначення виробу та умов його експлуатації може
включати окремо безвідмовність, довговічність, ремонтопридатність та схо-
ронність або певну комбінацію цих показників як виробу в цілому, так і
його частин. Основне поняття, що використовують у теорії надійності, -
це відмова, тобто втрата роботоздатності, що настає раптово або поступово.
Роботоздатністю називають стан виробу, в якому він задоволь-
няє вимоги до його основних параметрів. Показники надійності нале-
жать до найважливіших показників якості ІМС. За своєю природою
ІМС є високонадійними елементами радіоелектронної апаратури. На-
дійність елементів ІМС у сотні й тисячі разів перевищує надійність
відповідних дискретних аналогів, що забезпечується новими технологіч-
ними методами їх виготовлення, використанням чистих матеріалів, ви-
сокою технологічною культурою виробництва.
1.7. Аналогові інтегровані мікросхеми
Аналогові інтегровані мікросхеми призначені для перетворення
аналогових сигналів. Аналогові ІМС використовують в апаратурі зв’язку,
телевізійній апаратурі, радіолокації, медичній техніці тощо. Вони більш
ЗО
різноманітні, ніж цифрові, і мають меншу щільність упакування еле-
ментів.
За конструктивно-технологічними особливостями аналогові ІМС
можуть бути гібридними або напівпровідниковими і виготовлятися як
на біполярних транзисторах, так і на польових метал - діелектрик -
напівпровідник транзисторах. Аналогові ІМС поділяють на дві групи.
До першої групи належать ІМС універсального призначення: операційні
підсилювачі, матриці транзисторів, діодів тощо, до другої - спеціалізовані
аналогові ІМС. Інтегровані НВЧ-мікросхеми вважають спеціалізованими
ІМС, але вони мають конструктивно-технологічну, схемотехнічну і функ-
ціональну специфіку, що є причиною виділення їх в окрему підгрупу.
Серед аналогових ІМС виокремлюють також багатоцільові підси-
лювачі. Вони призначені для підсилення сигналів у широкому діапа-
зоні частот. Ними є підсилювачі низьких, проміжних і високих частот.
Серія аналогових ІМС охоплює широкий спектр ІМС різного функ-
ціонального призначення, які в сукупності дають можливість розроб-
ляти визначену групу аналогових пристроїв у мікроелектронному ви-
конанні.
Застосування аналогових ІМС як елементної бази електронних апа-
ратів дає змогу не тільки зменшити габаритні розміри, масу, споживану
потужність радіоелектронних засобів, а й більше ніж на порядок підвищи-
ти точність оброблення аналогової інформації. Це стало можливим завдя-
ки реалізації в інтегрованій технології двох принципів аналогової схе-
мотехніки: взаємного узгодження кіл і схемотехнічної надмірності. За
умов ідеальної узгодженості однотипні елементи мають однакові (або
пропорційні) параметри в усіх діапазонах зовнішніх допустимих впли-
вів. Розроблено спеціальні схемотехнічні засоби взаємної компенсації
нестабільності параметрів елементів електричних кіл, за яких точність
роботи аналогових пристроїв гарантується однаковістю характеристик
елементів. Інтегрована технологія дає можливість реалізувати принцип
схемотехнічної надмірності, що поліпшує якість виробів.
Схемотехнічно кожна аналогова ІМС може бути виконана сукупністю
невеликої кількості типових каскадів, які подібно до логічних елементів
у цифрових ІМС є основою аналогової мікросхемотехніки.
Генератор стабільного струму (ГСС) - нелінійний
еквівалент високоомного навантажувального резистора або джерело
фіксованого і стабільного струму, значення якого не залежить (або мало
залежить) від напруги на навантаженні (рис. 1.15, а). Навантаженням
може бути довільне, інколи досить складне, нелінійне коло. Зображену
схему використовують для живлення каскадів операційного підсилюва-
ча стабільним струмом /0. Резисторами К1 і КЗ установлюють потрібний
струм /0 = / Кр Якщо 7?! = Я3, то /0 =/р
Диференційний каскад (ДК) застосовують як основ-
ний каскад аналогових ІМС (операційних підсилювачів, компараторів,
помножувачів, стабілізаторів та ін.).
31
в
Рис. 1.15. Перетворювальні каскади аналогових інтегрованих
мікросхем на біполярних транзисторах
Найпростіша схема ДК містить взаємно узгоджені пари БТ і резис-
торів навантаження (рис. 1.15, б). У спільне емітерне коло транзис-
торів вмикають ГСС. Диференційний каскад має хорошу стабільність
режиму, компенсує синфазну заваду, допускає з’єднання з іншими ДК
без перехідних конденсаторів. Для підвищення вхідного опору та кое-
фіцієнта підсилення ДК кожне його плече будують на складеному тран-
зисторі. Проте внаслідок збільшення напруги зміщення нуля, коефіцієнта
шуму і нестабільності вхідного опору такі схеми ДК використовують
як проміжні підсилювальні каскади ІМС.
У напівпровідникових ІМС в складному підсилювачі як перший
каскад використовують ДК з динамічними навантаженнями, складеним
за схемою СК-СБ-СЕ (рис. 1.15, в). Застосування каскадів СК
32
(УТ1,УТ2) і СБ (УТЗ, УТ4) дає можливість підвищити вхідний опір
ДК до сотень кілоомів, а використання активних навантажень (транзи-
стори УТ6 і УТ7), увімкнених за схемою СЕ, збільшує коефіцієнт підси-
лення до кількох тисяч без застосування високоомних резисторів. Вна-
слідок узгодженості УТ6 і УТ7 їх балансне ввімкнення дає змогу отри-
мати асиметричний вихідний сигнал з амплітудою вихідного струму /0.
Зовнішній резистор балансування вмикають між емітерами транзис-
торів УТ6 і УТ7 (точки А, Б).
Проміжні підсилювальні каскади також можуть
бути диференційні, але не обов’язково. Для реалізації безпосеред-
нього зв’язку між каскадами другий каскад ІМС бажано виконувати
на транзисторах із доповнювальним типом відносно транзисторів пер-
шого каскаду (рис. 1.15, г). Резистори К2 і К4 симетрують характери-
стики УТ1 і УТ2 і водночас збільшують їх вхідний опір. Оскільки
ємності колектор - база УТ1 і УТ2, зведені до колекторних наванта-
жень першого каскаду, множать на коефіцієнт підсилення другого кас-
каду, будь-яке збільшення підсилення другого каскаду призводить до
звуження смуги пропускання першого каскаду. Для зменшення цього
ефекту між каскадами вмикають додатковий буферний каскад за схе-
мою СК. Колекторні струми транзисторів УТ1 і УТ2 мають бути до-
сить великими, щоб забезпечувати заряд і розряд паразитних ємностей
на високих частотах.
Каскади зміщення рівня постійної складо-
вої сигналу застосовують в аналогових ІМС з безпосереднім
зв’язком, в яких від каскаду до каскаду здійснюється зміщення постій-
ної складової сигналу. Для компенсації зміщення використовують схеми
на основі ГСС: схеми зниження («зміщення вниз») і схеми підвищен-
ня («зміщення вгору»). Зміщення вниз застосовують у трикаскадних
підсилювачах із вхідним ДК на біполярних транзисторах. У таких
підсилювачах після перших двох каскадів вихідний сигнал крім корис-
ної має позитивну постійну складову. В двокаскадних підсилювачах
вихідний сигнал після першого каскаду має у своєму складі негативну
постійну складову, тому для передавання на вихідний каскад його по-
трібно змістити вгору. В ІМС застосовують також каскади зміщення
рівня на стабілітронах із напругою 6-7 В (перехід база-емітер інтегро-
ваного транзистора, який працює в режимі зворотного пробою).
Вихідні каскади (ВК), як правило, призначені для переда-
вання двополярного вихідного сигналу до низькоомного заземленого
навантаження. Для цього використовують двотактні (рідше - одно-
тактні) ВК, зібрані за схемою СК-СК на п'-р-п- і р-л-р-транзисто-
рах; за схемою СК-СЕ на п+-р-п-транзисторах (рис. 1.16, а) або за
схемою СЕ-СЕ, кожне плече якого містить складений композитний тран-
зистор, виконаний на комплементарних п+-р~п- і р-п-р-транзисто-
рах (рис. 1.16, б). Оскільки параметри р-и-р-транзисторів гірші, ніж
п+-р-п, у ВК частіше використовують композитні транзистори.
2 4-296
33
Рис. 1.16. Вихідні каскади аналогових інтегрованих мікросхем
Вихідні каскади можуть працювати в трьох режимах: А, АВ і В.
Економічнішим є режим В. У цьому режимі на вхід вихідного каскаду
не подається напруга початкового зміщення, транзистори відкривають-
ся сигналом і по черзі проводять струм до навантаження від джерел
живлення. Для швидкісних схем такий режим може призвести до ви-
никнення генерації або проходження паразитного імпульсу.
З метою спрощення схем аналогових ІМС сигнал на ВК подають з
однієї точки. Для забезпечення потрібної різниці потенціалів між база-
ми транзисторів вихідного каскаду вмикають діоди (рис. 1.16, а, б) або
спеціальні опорні схеми. Керування вихідним каскадом може здійсню-
ватися також фазоінвертувальним каскадом.
Схема захисту ВК від короткого замикання в навантаженні перево-
дить ВК у режим генератора струму (рис. 1.16, в). Як тільки падіння
напруги на резисторі К2 перевищить поріг відкривання транзистора УТЗ
Шбе ~ Л<3 він відкривається і пропускає через себе струм керу-
вання транзистором УТ2, переводячи його у режим генератора струму.
Операційний підсилювач (ОП) - підсилювач елект-
ричних сигналів, призначений для виконання з високою точністю різних
операцій над аналоговими величинами при роботі в схемі з глибоким
негативним зворотним зв’язком (33). Операційний підсилювач має
високий вхідний опір і практично нескінченно великий коефіцієнт підси-
лення за напругою Ки. Передавальна характеристика ОП із 33 дуже
точно відповідає передавальній характеристиці кола зворотного зв’яз-
ку і практично не залежить від параметрів ОП. Схемотехнічно ОП
будують за схемою прямого підсилення з диференціальним входом і
двотактним двополярним виходом. Один із входів підсилювача нази-
вають неінвертовним, або прямим, інший - іпврртовним. Операційний
підсилювач є пристроєм, який реагує на диференціальний сигнал. Якщо
немає керувальпих сигналів,' вхід і вихід ОП мають нульовий потенціал,
тому ОП безпосередньо охоплюють колами зворотного зв’язку і з’єдну-
ють послідовно. Стандартний ОП може використовуватися приблизно
34
Рис. 1.17. Операційний підсилювач 140УД1
в 150 схемах вмикання. Головним призначенням ОП є побудова схем
із фіксованим коефіцієнтом підсилення і точно синтезованою переда-
вальною функцією. Електричну схему одного з перших операційних
підсилювачів зображено на рис. 1.17.
Інтегрований ОП складається з вхідного ДК, підсилювача напруги
(ПН), каскаду зсуву рівня і ВК. Залежно від кількості каскадів, які
роблять основний внесок у загальний коефіцієнт підсилення Хи, розріз-
няють три- і двокаскадні ОП (не враховуючи ВК, зібраних за схемою
СК). Трикаскадну структуру мали ОП початкових розробок (140УД1,
140УД5, 153УД1 та ін.). Амплітудно-частотна характеристика (АЧХ)
таких ОП має три полюси. Для корекції АЧХ потрібна максимальна
додаткова затримка високочастотних сигналів за фазою на 180°, тобто
слід вмикати два ЯС-кола. Для таких ОП потрібно мати також елемен-
ти балансування, захисту від перевантажень на вході й виході. Почина-
ючи з 70-х років ОП проектують за двокаскадною схемою. Це стало
можливим завдяки прогресу в технології, коли за один технологічний
цикл отримують п+-р-п- і р-л-р-транзистори. їх використовують як у
режимі підсилення, так і в режимі активного навантаження. Перший
каскад двокаскадних ОП виконують за схемою ДК з активним наванта-
женням типу СК-СБ-СЕ на інтегрованих транзисторах з великим Рр.
35
Активне навантаження ДК забезпечує стійку роботу ОП як за малих
(З В), так і великих (15 В) напруг живлення. Зменшення кількості
підсилювальних каскадів до двох зменшує також кількість полюсів
АЧХ до двох. Для частотної корекції використовують один конденса-
тор. Двокаскадні ОП мають захист від перевантажень на вході й ви-
ході, а деякі ОП - ще й елементи внутрішньої частотної корекції, що
дає змогу зменшити кількість зовнішніх елементів корекції до одного
резистора балансування.
Операційні підсилювачі поділяють на групи: загального призначен-
ня, надшвидкісні, високостабільні, мікропотужні та ін.
Спеціалізовані аналогові ІМС - це широка номенклатура аналого-
вих ІМС, яка забезпечує побудову практично всіх вузлів приймально-
передавальної апаратури: багатоцільові підсилювачі, фільтри (на по-
верхневих акустичних хвилях, на приладах із зарядовим зв’язком, а
також активні фільтри на ВІС, основним схемним елементом яких є
ОП), стабілізатори напруги, схеми формування й перетворення сигналів
(генератори, детектори, змішувачі, фазозсувачі, дискримінатори, інвер-
тори тощо), аналого-цифрові та цифроаналогові перетворювачі, гібридні
НВЧ ІМС (вхідні малошумні підсилювачі для приймальної апарату-
ри; підсилювачі потужності з вихідною потужністю кілька ватів; фазо-
зсувачі; змішувачі; перемикачі НВЧ сигналів; помножувачі частоти;
перемикачі приймання-передавання та ін.).
1.8. Цифрові інтегровані мікросхеми
Цифрова інтегрована мікросхема - це ІМС, призначена для циф-
рового перетворення сигналів. Цифрові ІМС виконують різні функції
і в сукупності (в складі серії) забезпечують раціональну побудову ариф-
метичних, запам’ятовувальних і керувальних пристроїв. Випускають
десятки серій цифрових ІМС, які відрізняються складом, типом основ-
них логічних елементів, конструктивно-технологічним виконанням, елек-
тричними параметрами. Кожна із серій оптимізована для застосування
у певних типах цифрової апаратури.
Логічний елемент (ЛЕ) - електронна схема, що виконує
просту логічну функцію: І, АБО, НЕ, І-НЕ, АБО-НЕ. Відповідно з’єдну-
ючи ці ЛЕ, можна отримати ІМС, які виконують складніші функції.
Кількість входів ЛЕ визначається числом логічних змінних. У більшості
ЛЕ сучасних ІМС логічному нулю відповідає напруга низького рівня
17°, логічній одиниці - напруга високого рівня (7і. За режимом робо-
ти і способом кодування двійкових змінних ЛЕ поділяють на статичні
(потенціальні) й динамічні (імпульсні). Динамічні ЛЕ можуть працю-
вати тільки в імпульсному режимі.
До основних характеристик ЛЕ належать: виконувана логічна функ-
ція, передавальна характеристика, коефіцієнт завадостійкості, навантажу-
36
Рис. 1.18. Логічні елементи цифрових інтегрованих мікросхем на біполяр-
них транзисторах
вальна здатність п (коефіцієнт розгалуження на виході), коефіцієнт об’єд-
нання на вході т, споживана потужність Рср, середній час затримки пе-
редавання сигналу Чим більша споживана потужність, тим менша
середня затримка сигналу. Для порівняння ЛЕ різних типів використо-
вують параметр, який називають роботою перемикання Ап = Рср^. Для
кожного ЛЕ існує велика кількість схемотехнічних і конструктивно-тех-
нологічних різновидів, які визначаються типом застосовуваних транзис-
торів і досяжними роботою перемикання й ступенем інтегрованості ІМС.
Логічні елементи ВІС з інжекційним живленням дістали назву інте-
грована інжекційна логіка (І2Л). Базовий елемент цієї логіки
(рис. 1.18, а) включає горизонтальний р-и-р-транзистор УТ1, який є і
Джерелом струму, і нелінійним навантажувальним резистором, та верти-
37
кальний багатоколекторний п-р-п-транзистор УТа1, що виконує функ-
цію інвертора і працює в інверсійному режимі. Структурно база транзисто-
ра УТ1 суміщена з емітером перемикального транзистора УТа1, а колек-
тор суміщений із базою УТа1. Завдяки такій конструкції у ВІС на І2Л
досягнуто максимальної щільності упакування. Базовий вивід УТа1 є
входом ЛЕ, а колекторні виводи - його виходами. Емітер струмового
транзистора УТ1 називають інжектором. Якщо потенціал бази УТа1
близький до потенціалу землі, транзистор знаходиться в області блокуван-
ня. В цьому випадку рівні напруг на колекторах УТа1 визначаються
схемами їх зовнішніх з’єднань. Колекторне живлення на УТа1 і УТа2
подають через інші ЛЕ І2Л, які під’єднують до виходів транзисторів.
Струм споживаний одним ЛЕ від джерела живлення, залежить від
опору резистора К1. Цей резистор розташовують зовні ІМС. Змінюючи
К1 і Е^, можна в широких межах (3-4 порядки) регулювати струм і
потужність живлення ЛЕ, його швидкодію. Елементи 12Л відзначаються
найменшою роботою перемикання, яка становить 0,01—0,03 пДж, але
мають малу швидкодію =5—50 не). Інжектор є спільним для ба-
гатьох ЛЕ.
Відмітною ознакою ЛЕ транзисторно-транзисторної логіки
(ТТЛ) (рис. 1.18, б) є багатоемітерний транзистор (БЕмТ) УТ1, увімк-
нений у вхідне коло. БЕмТ УТ1 виконує логічну операцію І над вхідними
логічними змінними А, В, а на виході ЛЕ на УТ2 реалізується функція
НЕ. Застосовують базові модифікації елементів ТТЛ: стандартні, потужні,
малопотужні, Шотткі, малопотужні Шотткі. Використовуючи замість
звичайних БТ транзистори Шотткі, отримують Шотткі транзисторно-
транзисторну логіку (ШТТЛ), яка має термін затримки = 1 — 3 не
порівняно з 6 не для звичайних схем ТТЛ при Рср =10 — 20 мВт на
вентиль. У малопотужній ШТТЛ (МШТТЛ) замість БЕмТ застосова-
но схему вхідних кіл на діодах Шотткі (рис. 1.18, в). Споживана по-
тужність МШТТЛ дорівнює 1 мВт на вентиль, а термін затримки
=5 — 10 не. Логічні елементи на МШТТЛ широко застосовують
У ВІС.
Надшвидкодійними і такими, що мають велику вихідну потужність,
є ЛЕ емітерно-сполученоїлогіки (ЕСЛ) (рис. 1.18, г). Відмінність
ЛЕ ЕСЛ полягає у використанні перемикача струму, транзистори яко-
го працюють в активному режимі. Виключення режиму насичення і
пов’язаної з ним затримки розсмоктування носіїв забезпечує більшу
швидкодію ЛЕ ЕСЛ порівняно з ЛЕ ТТЛ. Логічний елемент складається
з двох однакових кіл, які мають вхідні УТвх1, УТвх2 і опорний УТОП
транзистори. В колекторних колах цих транзисторів увімкнено резисто-
ри В,к. На базу опорного транзистора подано постійну опорну напругу
негативної полярності - 17оп. Емітери транзисторів з’єднані. Струм /Е
проходить по одному з кіл схеми залежно від напруги на вході. Наведена
схема застосовується в простих ЛЕ ЕСЛ, які називають елементами
малосигнальної ЕСЛ. Ці ЛЕ застосовують у внутрішніх колах над-
38
Рис. 1.19. Логічні елементи цифрових інтегрованих мікросхем на МДН-
транзисторах
швидкодійних ВІС. Кількість вхідних транзисторів залежить від чис-
ла логічних змінних. Вентилі ЕСЛ є дорожчими, ніж аналогічні ТТЛ
або іншої логіки, оскільки вони мають складнішу електричну схему і
займають більшу площу кристала ІМС. При зменшенні напруги жив-
лення до 2 В і топологічних нормах Д=1 мкм ЛЕ ЕСЛ мають = ЗО пс
при Рср =1,48мВт. Якщо ємність навантаження велика і п > 10, у
надшвидкодійних ВІС застосовують складніші ЛЕ ЕСЛ.
До складу ЛЕ на польових транзисторах входять інвертори,
ЛЕ І-НЕ і АБО-НЕ, ЛЕ динамічного типу та ін. Усі ЛЕ можуть бути
виконані на МДНПТ з каналами одного або двох типів провідності.
Схему простого інвертора на и-каиальних МДНПТ зображено на
рис. 1.19, а. Транзистор УТа з індукованим каналом, на заслін якого
39
подають вхідний сигнал, називають активним, а транзистор УТП із
вбудованим каналом, що виконує функцію нелінійного резистора, - па-
сивним. Для роботи інвертора потрібно два джерела живлення. Дже-
рело зміщення основи £552 не є принципово необхідним, але дає змогу
значно поліпшити параметри схеми. Якщо на вхід подати низьку на-
пругу 17°, то УТа буде закритим і на виході матимемо напругу, близь-
ку до значення що відповідає високій напрузі 17 і. Якшо 17 вх = 171,
то УТа буде відкритим і напруга на виході дорівнюватиме (7°. Інвертори
на «-канальних транзисторах займають мінімальну площу на кристалі,
мають високу швидкодію й завадостійкість, широко застосовуються у
швидкодійних ВІС; = 2-13 не, Ап = 0,3-15 пДж.
Інвертор на комплементарних транзисторах (рис. 1.19, б) складається
з «-канального активного УТа та р-канального навантажувального УТП
транзисторів з індукованими каналами. Заслони транзисторів з’єднані
між собою і на них подають вхідний сигнал. Якщо вхідний сигнал за
рівнем відповідає логічній одиниці (7ВХ=(71, то транзистор УТа буде
відкритий, а УТП - закритий. На виході інвертора отримаємо сигнал,
який за рівнем відповідає логічному нулю 17вих =С7° ~ 0 В. Якщо на
вхід інвертора подати вхідний сигнал, який за рівнем відповідатиме
логічному нулю 17ВХ=У^ ~0В, то, навпаки, транзистор УТа буде за-
критий, а УТП - відкритий і на виході інвертора матимемо логічну
одиницю ^7ВИХ=^1 = £'551- В обох станах струм, споживаний від джере-
ла живлення, дорівнює нулю, що є найважливішою перевагою порівня-
но з іншими ЛЕ. За однакових значень питомої крутості транзисторів
УТа і УТП розробники апаратури досягають максимальної завадостій-
кості й швидкодії = 0,5 —5 не, споживана потужність дорівнює деся-
тим часткам мілівата.
Логічні елементи І-НЕ та АБО-НЕ на «-канальних транзисторах
містять т активних транзисторів і один пасивний. У ЛЕ І-НЕ активні
транзистори вмикають послідовно (рис. 1.19, в), а в ЛЕ АБО-НЕ -
паралельно (рис. 1.19, г). Якщо на всі входи ЛЕ І-НЕ подають напругу
логічної одиниці 17і, то всі активні транзистори відкриті і на виході
матимемо логічний нуль 17°. Для реалізації функції І-НЕ на КМДНПТ
застосовують послідовне вмикання «-канальних і паралельне вмикан-
ня р-канальних транзисторів. Для реалізації функції АБО-НЕ застосо-
вують паралельне вмикання «-канальних і послідовне вмикання р-ка-
нальних транзисторів.
Високий вхідний опір МДНПТ дає можливість створювати особли-
вий клас схем, які називають динамічними. Характерним для цих схем
є короткочасне запам’ятовування інформації за Допомогою конденсато-
ра, яким слугує МДН-ємність транзисторів. На заслін транзистора УТГІ
(рис. 1.19, д) подають імпульси, які називають тактовими, з ампліту-
дою близькою до напруги джерела живлення. На термін дії імпульсу
транзистор УТП відкритий. Якщо (7ВХ=170, то після закінчення такто-
вого імпульсу й закривання транзистора УТП вихідна напруга логічної
40
одиниці 17і запам’ятовується конденсатором Сн. Із розряджанням кон-
денсатора Сн струмом закритого транзистора УТа напруга (7ВИХ змен-
шується, а з настанням наступного тактового імпульсу напруга (7ВИХ
відновлюється. Якщо частота імпульсів досить висока, то в проміжку
між ними 17вих змінюється мало і стан елемента зберігається. Якщо
імпульсів немає, струм джерела живлення і споживана потужність прак-
тично дорівнюють нулю при будь-якому сигналі на вході. Отже, ди-
намічні ЛЕ на п-канальних транзисторах порівняно зі статичними спо-
живають у 0 разів меншу потужність, де 0 - шпаруватість тактових
імпульсів; спрощуються схеми запам’ятовування інформації (тригерні
пристрої із зовнішньою затримкою, регістри, оперативні ЗП та ін.). Площа,
яку займають ці ЛЕ на кристалі, зменшується, а ступінь інтегрованості
збільшується порівняно зі статичними.
Рекомендована література
1. ДСТУ 2306-93 Мікросхеми інтегровані. Терміни та визначення. - Чинний
від 01.01.95.
2. Радіотехніка'. Енциклопедичний навчальний довідник: Навч. посіб. / За
ред. Ю. Л. Мазора, Є. А. Мачуського, В. І. Правди. - К.: Вища шк., 1999. -
838 с.
3. Ефимов И. Е., Козирь И. Я., Горбунов Ю. И. Микрозлектроника. Физи-
ческие и технологические основи, надежность: Учеб. пособие для приборо-
строит. спец, вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Вьісш. шк., 1986. -
464 с.
Розділ
ВЛАСТИВОСТІ
НАПІВПРОВІДНИКІВ
Напівпровідникові матеріали є основними для створення напівпровід-
никових інтегрованих мікросхем і активних компонентів для гібридних
ІМС. їх відрізняють від інших твердих тіл певні особливості, головні з
яких: додатний температурний коефіцієнт електропровідності; питома
провідність напівпровідників менша від провідності металів, але більша
за провідність ізоляторів; концентрація носіїв заряду у власних на-
півпровідниках набагато менша, ніж у металів, і відчутно залежить від
температури; велике значення термо-ЕРС порівняно з металами; висока
чутливість до світла та йонізуючого випромінювання; здатність різко
змінювати властивості під впливом малих концентрацій домішок.
Принципова відмінність між металами і напівпровідниками виявля-
ється в характері температурної залежності електропровідності й кон-
центрації носіїв заряду. Підвищення температури у напівпровідників
приводить до збільшення, а у металів - до зменшення електропровід-
ності. За абсолютного нуля напівпровідники перетворюються на ізоля-
тори, а електропровідність металів зростає і деякі з них переходять у
надпровідний стан.
У напівпровідниках усі термоелектричні явища, гальваномагнітні та
термомагнітні ефекти виявляються набагато сильніше, ніж у металів.
Велике значення мають контактні явища, що виникають на межі на-
півпровідника з металом або між двома напівпровідниками, особливо з
різними типами електропровідності. Ці контакти не є омічними. Водно-
час виготовлення невипрямних омічних контактів на межі напівпровід-
ника з металом інколи є складною технологічною проблемою.
Напівпровідникові матеріали, які використовують для виробництва
інтегрованих мікросхем, мають задовольняти цілу низку вимог. Перед-
усім слід назвати ідеальність і бездефектність кристалічної структури;
відсутність домішок у власних напівпровідниках (загальний рівень домі-
шок у власних напівпровідниках не може перевищувати 10“11-10“12 %);
ширину забороненої зони і положення енергетичних рівнів домішкових
атомів у забороненій зоні; однорідність розподілу домішок в об’ємі на-
півпровідника або закон їх розподілу тощо.
42
Оптичні, термічні, термоелектричні й електричні властивості напівпро-
відникових матеріалів визначають експлуатаційні параметри інтегрова-
них мікросхем та інших приладів.
При виробництві інтегрованих мікросхем використовують леговані
напівпровідникові матеріали, основні властивості яких: тип провідності,
концентрація й рухливість основних носіїв заряду, питомий опір, термін
життя неосновних носіїв заряду та їх дифузійна довжина.
Вимоги до термостійкості напівпровідників визначаються максималь-
ними і мінімальними температурами експлуатації інтегрованих мікросхем
та інших напівпровідникових приладів. Верхня межа робочих
температур напівпровідникових матеріалів залежить від ширини їхньої
забороненої зони. Для германію вона дорівнює приблизно 80 °С, силі-
цію - 180, арсеніду галію - 350, фосфіду галію - 500, карбіду силіцію -
700 °С. Нижня межа температур визначається енергією йонізації легу-
ючих домішок.
Силіцій, карбід силіцію стійкі до впливу зовнішнього середовища,
інші напівпровідники, наприклад антимонід алюмінію, фосфід алюмі-
нію, нестійкі у вологому середовищі, що є значною перешкодою для їх
масового застосування.
Верхня межа робочих частот ІМС визначається рухливістю елект-
ронів і дірок, а також діелектричною проникністю матеріалів, з яких
вони виготовлені. Матеріали, які застосовують для виготовлення ІМС,
повинні мати чітко виражені електронні або діркові властивості. При
цьому максимальне значення рухливості матимуть некомпенсовані на-
півпровідники.
Більшість аналогових ІМС виготовляють на напівпровідниках із
досить великим терміном життя неосновних носіїв заряду, а цифрові
ІМС - на напівпровідниках із малим терміном життя неосновних но-
сіїв заряду. Для фотоперетворювачів сонячних батарей особливе зна-
чення має ширина забороненої зони, яка визначає ефективність їх ро-
боти.
Напівпровідникові матеріали для лазерів повинні мати досконалу
бездефектну й бездомішкову структуру і велику рухливість носіїв заряду.
Світловипромінювальні пристрої виготовляють на напівпровідниках,
які здатні до випромінювальної рекомбінації: арсенід і фосфід індію й
галію, карбід силіцію, сульфід цинку та ін. Основний параметр таких
пристроїв - довжина хвилі випромінювання, яка залежить від ширини
забороненої зони. Для напівпровідникових матеріалів, що випроміню-
ють у видимій ділянці спектра, колір випромінювання залежить від
типу домішки та положення її енергетичного рівня.
За хімічним складом напівпровідникові матеріали поділяють па прості
й складні. Простими напівпровідниками є хімічні елементи: бор (В),
силіцій (Зі), германій (Се), карбон (вуглець) (С), селен (Зе), сульфур
(сірка) (3), стибій (ЗЬ), телур (Те) і йод (І). Найбільшого поширення
як самостійні напівпровідникові матеріали набули лише силіцій, гер-
43
маній і селен. Інші матеріали використовують як легуючі домішки або
компоненти у складних напівпровідниках.
До складних напівпровідникових матеріалів належать хімічні спо-
луки, що мають напівпровідникові властивості: арсенід галію (ОаАз),
телурид бісмуту (Ві2Те3) та ін. Напівпровідникові матеріали, до скла-
ду яких входять два елементи, називають бінарними сполуками. Нази-
вають їх так само як елементи, в яких металічні властивості виявляються
слабкіше. Бінарні сполуки, що містять арсен, називають арсенідами, те-
лур - телуридами, сульфур - сульфідами. Складні напівпровідникові
матеріали позначають літерами латинського алфавіту (А - перший ком-
понент сполуки, В - другий, С - третій) з цифровими індексами (римсь-
кими цифрами над літерами позначають групу елемента в Періодичній
системі елементів Д. І. Менделєєва, а арабськими цифрами під літера-
ми - стехіометричний коефіцієнт). Наприклад, бінарна сполука фосфід
індію (ІпР) має позначення АПІВУ.
Інтегровані мікросхеми виготовляють у напівпровідникових пласти-
нах, які отримують розрізанням монокристалічних зливків. Монокрис-
талічні зливки круглого перерізу вирощують методами напрямленої
кристалізації з розплавів. Для виготовлення ІМС використовують мо-
нокристалічні плівки, нарощені на напівпровідниковій або монокрис-
тал ічній діелектричній пластині з подібною кристалічною структурою,
наприклад монокристалічні плівки силіцію на діоксиді силіцію.
Легуючі домішки в напівпровідникових пластинах або плівках роз-
поділені рівномірно. Це забезпечує однакові параметри для всієї партії
ІМС, виготовлених з одного зливка.
Основні фізичні властивості найпоширеніших напівпровідникових
матеріалів наведено в табл. 2.1.
Таблиця 2.1. Основні фізичні властивості напівпровідникових матеріалів
Параметр Оди- ниця виміру Се 8і ОаА$ ІпА$ Іп8Ь
Атомний номер - 32 14 - - -
Атомна (молекулярна) маса — 72,59 28,08 144,64 189,74 236,57
Концентрація атомів N ат/м3 4,42-1028 5,0 Ю28 1,3 -1028 — —
Щільність у при 300 ’С кг/м3 5320 2330 5310 5560 5770
Стала ґратки сі при 25 ’С м“10 5,65 5,43 5,65 6,06 6,48
Температура плавлення Т ’С 936,0 1412,0 1238,0 943,0 525,0
Діелектрична проникність є — 16 12 10,9 — 17
Ширина забороненої зони при: 0 К еВ 0,785 1,21 ' 1,52 0,47 0,27
300 К 0,67 1,11 1,43 0,36 0,18
Концентрація носіїв заряду у власному напівпровідни- ку пі при 300 К і/м3 2,12 -1019 1,5 1016 8,94 -1012 - 2 • 1019
44
Продовження табл. 2.1
Параметр Оди- ниця виміру Ое 8і ОаАз ІпАз Іп5Ь
Рухливість носіїв заряду при 300 К електронів дірок цр Коефіцієнт дифузії при 300 К електронів Пп дірок Яр по . п 0,39 0,18 9,3 Ю-3 4,4 10~3 0,135 0,048 3,5 Ю“3 1,31 Ю"3 0,85 0,04 2,22 ю;2 1,1-10"3 2,7 0,045 7,8 0,075
Найбільш застосовувані напівпровідникові матеріали - це германій
(Ое), силіцій (Зі), арсенід галію (ОаАз). Проте на найближче десяти-
ліття основним напівпровідниковим матеріалом інтегрованих мікро-
схем залишатиметься силіцій, який має певні переваги перед іншими
матеріалами. Тому у викладенні основних властивостей напівпровід-
ників частіше посилатимемося й наводитимемо характеристики саме
силіцію.
Оскільки нас цікавлять фізичні принципи роботи елементів інтегро-
ваних мікросхем і особливості їх технології, всюди, де можливо, наво-
диться зв’язок властивостей напівпровідників з параметрами елементів.
Серед властивостей напівпровідників розглянемо такі, які дадуть мож-
ливість зрозуміти фізичну суть роботи основних елементів інтегрова-
них мікросхем.
2.1. Найпростіша зонна теорія
Згідно з принципами квантової механіки, електрони ізольованого
атома можуть існувати тільки на відповідних дискретних орбітах, або
енергетичних рівнях. Ці енергетичні рівні характеризуються значення-
ми чотирьох квантових чисел: числа п, яке приблизно визначає загаль-
ну енергію електрона; числа /, яке визначає орбітальний момент; числа
т, яке визначає орієнтацію орбітального моменту в просторі, і числа 5,
яке визначає спіновий момент електрона.
За принципом Паулі в атомі не може бути електронів, які мають
чотири однакових квантових числа, або одну будь-яку комбінацію кван-
тових чисел п, /, т, з в атомі може мати лише один електрон.
Якщо два атоми наближати один до одного на відстань сталої крис-
талічної ґратки (тобто до створення між ними хімічного зв’язку), поля
атомів впливатимуть одне на одне. В результаті відбудеться розщеп-
лення й зміщення окремих енергетичних рівнів електронів так, щоб на
них розмістились всі електрони системи. Ефективність розщеплення
різна для електронів різних енергетичних рівнів залежно від їх близь-
45
«а
к ас
' '7-..Е
Еі
'// Валентна зона 7 /
Силіцій, 300 К р=2103Омм
а
х
о
X (VI
О X
схо
о со
Еу'Я
со
Рис. 2.1. Зонні діаграми напівпровід-
ника (а), діелектрика (б) і провідника
(в)
Е^Ес-Еу-Ь еВ
------------Еі
/// Валентна зона^/^Л
Кварц р=21018Ом-м
б
Зона провідності X
ес
Срібло р= 1 • 10“®Ом м
в
чиною
визначеною
£ «
а
кості до ядра атома. Вищі енерге-
тичні рівні, які відповідають зов-
нішнім електронам, за умов набли-
ження атомів почнуть розщеплю-
ватись першими. Чим ближче до
.ядра енергетичний рівень, тим роз-
щеплення й зміщення відбувають-
ся менше, а інколи й взагалі не
помітні. Практичне значення ма-
ють електрони, розміщені на верх-
ньому енергетичному рівні або на
двох сусідніх рівнях.
Електронна структура силіцію
(Зі) - 1$22$22р63$23р2. Енерге-
тичні рівні 3$2 і Зр2 за умов об’єд-
нання атомів Зі у кристалічній
ґратці розщеплюватимуться й змі-
щуватимуться, створюючи нові
енергетичні підрівні. Оскільки в
кристалічній ґратці об’єднуються
N взаємозв’язаних атомів, то відпо-
відний рівень поодинокого атома
розщеплюватиметься на N підрів-
нів, створюючи енергетичну зону.
Ширина енергетичної зони є вели-
ількість підрівнів дорівнює числу
атомів, які взаємодіють, тому відстань між окремими енергетичними
підрівнями дуже мала. В межах однієї зони перехід електрона з одного
підрівня на інший вільний і не потребує затрат енергії.
Отже, основні положення зонної теорії такі:
- за умов зближення атомів у кристалічній ґратці високі енергетичні
рівні електронів розщеплюються й зміщуються, створюючи нові енерге-
тичні підрівні;
- кількість електронів у системі однозначно визначена і вони заповню-
ють нижні енергетичні рівні. На верхні енергетичні рівні електронів
уже не вистачає і ці рівні залишаються незаповненими;
- вільні енергетичні рівні верхньої зони можуть заповнювати електро-
ни, які переміщуються з нижніх рівнів.
Енергетичні рівні атома силіцію 3$2 і Зр2 у кристалічній ґратці
створюють дві окремі зони дозволених енергетичних рівнів, які відокрем-
лені забороненою зоною (рис. 2.1, а).
46
Нижня зона називається валентною. За низької температури енер-
гетичні рівні цієї зони заповнені валентними електронами, які об’єдну-
ють атоми між собою. Частково ця енергія є енергією хімічного зв’язку
між атомами.
Верхня зона називається зоною провідності. Вона містить багато
дозволених енергетичних рівнів, але електронів за низької температури
в зоні мало. Електрони, які займають енергетичні рівні в зоні провідності,
вільні й можуть брати участь у створенні електричного струму.
У забороненій енергетичній зоні (див. рис. 2.1, а) немає дозволених
енергетичних рівнів для електронів основного напівпровідникового
матеріалу (силіцію), тому електрони не можуть затримуватись у забо-
роненій зоні. З підвищенням температури напівпровідника електрони
отримують достатньо теплової енергії, щоб перескочити з валентної (ниж-
ньої) зони крізь заборонену у верхню зону (зону провідності), якщо
заборонена зона не дуже широка.
Ширина забороненої зони є мірою тієї енергії, яку потрібно нада-
ти електронові, щоб розірвати хімічний зв’язок. Це еквівалентно затра-
там енергії для перенесення електрона з валентної зони у зону про-
відності. Ширина забороненої зони визначає відносну провідність різних
матеріалів: чим ширша заборонена зона, тим менша провідність ма-
теріалу.
Якщо за кімнатної температури значна кількість електронів перебуває
в зоні провідності, то матеріал є напівпровідником, а якщо в зоні провід-
ності немає електронів або їх мало, то матеріал є ізолятором (рис. 2.1, б).
За температури 300 К ширина забороненої зони силіцію Е% = 1,11 еВ
(див. рис. 2.1, а) і він є напівпровідником.
Кристалічний кварц із шириною забороненої зони за темпера-
тури 300 К Е% ~6,0 еВ є ізолятором із питомим опором 2 -Ю18 Ом • м
(рис. 2.1, б). У металевому провіднику (срібло) валентна зона і зона
провідності перекривають одна одну (рис. 2.1, в), що свідчить про мож-
ливість створення струму електронами хімічних зв’язків, тому питомий
опір срібла дорівнює 10-8 Ом • м.
За провідністю напівпровідники містяться між провідниками й ізо-
ляторами. Ширина забороненої зони напівпровідників набагато менша,
ніж ширина забороненої зони ізоляторів. Відповідно і провідність на-
півпровідників менша, ніж провідність провідників, і більша, ніж ізоля-
торів. Так, силіцій за температури 300 К має питомий опір -2-Ю3 Ом • м.
Питомий електричний опір матеріалів, які використовують в інте-
грованій електроніці, змінюється на 26 порядків, що є найбільшим зміню-
ванням для найпоширеніших фізичних величин.
На енергетичних зонних діаграмах верхній енергетичний рівень ва-
лентної зони позначають Еу (Е - енергія, V - валентний верхній рі-
вень), нижній енергетичний рівень зони провідності — Ес (С - про-
відний нижній рівень). Ширину забороненої зони позначають Е%\ се-
редину забороненої зони власного напівпровідника — Ег.
47
2.2. Рівень Фермі
та функція розподілу Фермі
Середину забороненої зони власного напівпровідника Ег- називають
також рівнем Фермі власного напівпровідника. Рівень Фермі як влас-
ного, так і домішкового напівпровідника позначають Ер. Рівень Фермі -
це такий енергетичний рівень, імовірність перебування на якому елект-
рона дорівнює 0,5.
Оскільки валентні електрони, що створюють ковалентні зв’язки між
атомами напівпровідникового матеріалу, завжди мають бути у валентній
зоні і тільки за певних обставин (наприклад, за підвищеної температу-
ри) інколи потрапляють у зону провідності, енергетичний рівень,
імовірність досягнення якого електроном становить 0,5, має бути в за-
бороненій зоні. Зазначимо, що жоден електрон не може займати енерге-
тичний рівень у забороненій зоні. Проте ймовірність заповнення елек-
троном такого енергетичного рівня не дорівнює нулю.
У чистому власному напівпровіднику рівень Фермі Ер буде біля
середини забороненої зони і суміщатиметься з рівнем Е,- (див. рис. 2.1, а).
Якщо до чистого власного напівпровідника додати електрично активну
домішку, рівень Фермі Ер зміщуватиметься відносно середини заборо-
неної зони. І чим більшим буде рівень уведеної домішки, тим на більшу
відстань відносно середини зони зміщуватиметься рівень Фермі доміш-
кового напівпровідника.
Рівень Фермі Ер широко використовується для розрахунків бага-
тьох процесів, які відбуваються в напівпровідниках.
У загальному випадку характер розподілу електронів за енергетич-
ними рівнями в напівпровіднику визначають за функцією розподілу
Фермі
/Г(£) = 1 + ехр[(Е-£Р)/АТ]’ (2‘1У
де Е - енергія, еВ, яка відраховується від довільно вибраного рівня;
Ер - рівень Фермі, що визначається відносно того самого рівня; Т -
температура, К; к - стала Больцмана (в,63 Ю“5 еВ/к).
Функцію розподілу Фермі для чистого силіцію за температури 300 К
(кімнатна) та його зонну діаграму зображено на рис. 2.2.3 кривої розпо-
ділу випливає, що валентна зона повністю заповнена електронами
ДЕ) = 1. Імовірність заповнення електронами зони провідності буде
дуже малою, але скінченною величиною.
Через центр симетрії функції розподілу Фермі проходить рівень
енергії, який і було названо рівнем Фермі Ер.
Для рівнів енергії Е, що знаходяться вище від рівня Фермі Ер, за
умови Е - Ер > кТ експоненціальний член у рівнянні (2.1) стає визна-
чальним. Якщо Е - Ер = АкТ, що для кімнатної температури відповіда-
тиме приблизно 0,1 еВ, то експоненціальний член дорівнюватиме 55.
48
£,еВ
1,1
•£=£г+0,2еВ
£=£р-0,2еВ
о---Й—Г57ЙГ У//////,*'
Рис. 2.2. Функція розподілу Фермі для чистого силіцію за кімнат-
ної температури та його зонна діаграма
(2.2)
Така форма запису використовується для представлення функції
розподілу Фермі у зоні провідності. Функцію (2.2) зображено на
рис. 2.3 вище від рівня Фермі штриховою лінією.
Для рівнів енергій, що містяться нижче за рівень Фермі Е -Ер < 0
(див. рис. 2.2), функція розподілу Фермі може бути замінена приблиз-
ним виразом:
/"(£) = 1-ехр[-(£ - Ер)//гГ]. (2.3)
Функцію (2.3) зображено штриховою лінією нижче від рівня Фермі
на рис. 2.3.
2.3. Власні напівпровідники
Чисті (нелеговані) напівпровідники називають власними, або бездо-
мішковими, напівпровідниками. Прикладом власного напівпровідника
може бути чистий (бездомішковий) силіцій.
Силіцій (Зі) є елементом четвертої групи Періодичної системи еле-
ментів Д. І. Менделєєва. Електронна структура атомарного силіцію
виражається формулою 1$22522р6 3523р2 (рис. 2.4, а), отже, кожен атом
силіцію має чотири валентні електрони, які перебувають на зовнішніх
49
енергетичних рівнях 3$23р2 і можуть використовуватись спільно чо-
тирма сусідніми атомами кристалічної структури.
Якщо кристалічна структура не має дефектів, кожен атом монокриста-
лічпого силіцію створює ковалентні зв’язки з чотирма сусідніми атомами.
Це означає, що кожний з валентних електронів одного атома створює
ковалентний зв’язок з іншим атомом, об’єднуючись з його валентним
електроном. Група з двох електронів, які перебувають на спільно-
му енергетичному рівні двох сусідніх атомів і створюють зв’язок між
собою, називається електронною парою, або ковалентним зв’язком
(рис. 2.4, б). Графічно ковалентний зв’язок зображують у вигляді двох
ліній, що сполучають атоми (рис. 2.4, в).
Плоску кристалічну ґратку чистого (бездомішкового ) силіцію наве-
дено на рис. 2.5, а. У процесі формування кристалічної структури ато-
ми силіцію розміщуються у вузлах кристалічної ґратки, що умовно зобра-
жено на рисунку. Вони з’єднані з іншими сусідніми атомами чотирма
валентними електронами.
Сукупність енергетичних рівнів валентних електронів ідеального
кристала силіцію створюють на енергетичній діаграмі валентну зону
(рис. 2.5, в). За температури, близької до абсолютного нуля, та за від-
сутності домішок усі валентні електрони атомів кристалічної ґратки
силіцію перебувають у ковалентних зв’язках і не можуть їх залишати.
Така система не має вільних електронів і через кристал не проходить
електричний струм. Це означає, що всі валентні електрони займають
енергетичні рівні у валентній зоні, а в зоні провідності електронів
немає.
5 в
1? 2? 2Р6 3? Зр2
а
Рис. 2.4. Структура силіцію (а), ковалентний зв’язок атомів (б) і його символіч-
не зображення (в)
50
Рис. 2.5. Плоска
кристалічна ґрат-
ка (а), функція
Фермі (б) та
енергетична діа-
грама чистого си-
ліцію (в)
а
Монокристалічний германій має таку саму плоску кристалічну ґрат-
ку і структуру енергетичних зон, як і силіцій.
Вже зазначалося, що між верхнім рівнем валентної зони Еу і нижнім
рівнем зони провідності Ес існує заборонена зона, ширина якої
Е8 =Ес ~еу-
Таку енергію потрібно надати електронові, який перебуває на верх-
ньому енергетичному рівні валентної зони, щоб змусити його перейти на
нижній енергетичний рівень зони провідності.
Ширина забороненої зони за кімнатної температури (300 К) для
германію дорівнює 0,67 еВ, для силіцію -1,11 еВ, тому, щоб перемістити
електрон у зону провідності, потрібно мати зовнішнє додаткове джере-
ло енергії з рівнем енергії більшим, ніж ширина забороненої зони. Та-
ким джерелом енергії може бути, наприклад, теплота.
51
2.3.1. Генерація носіїв заряду
у власному напівпровіднику
Якщо валентному електрону нагріванням або опроміненням моно-
кристалічного напівпровідника (наприклад, 1,1 еВ для силіцію за тем-
ператури 300 К) надати достатню енергію, то він може вирватися з
хімічно зв’язаного стану. Електрон вивільняється від ковалентного зв’яз-
ку з двома атомами кристалічної ґратки і стає вільним носієм заряду.
Він може вільно переміщуватися між вузлами кристалічної ґратки, тобто
стати електроном провідності (див. рис. 2.5, а). Явище вивільнення
електрона від його зв’язків з атомами кристалічної ґратки на енергетичній
діаграмі показано як перескакування його з валентної зони у зону про-
відності (див. рис. 2.5, в). Енергетичний рівень у валентній зоні, який
був зайнятий вивільненим електроном, стає вакантним.
Вакантний енергетичний рівень у валентній зоні (вакантне місце)
називають електронною діркою, або скорочено діркою (відсутність елек-
трона). Вивільнений електрон створює дефектний (наполовину запов-
нений) ковалентний зв’язок, який і є власне діркою. Цей електрон був
спільним електроном двох сусідніх атомів, тому обидва сусідні атоми
після вивільнення електрона стають йонізованими.
Оскільки до вивільнення електрона атоми в кристалічній ґратці були
нейтральними, то відсутність електрона в ковалентному зв’язку еквіва-
лентна існуванню в цьому місці позитивного заряду. Отже, дірка є
носієм позитивного заряду, величина якого дорівнює зарядові електро-
на, тобто дірка - це дефектний ковалентний зв’язок між атомами крис-
талічної ґратки, що має позитивний електричний заряд.
Енергетична діаграма (див. рис. 2.5, в) зображає вивільнення елек-
трона від зв’язків з атомами як виникнення одного вільного електрона
в зоні провідності й однієї позитивної дірки у валентній зоні. Це явище
утворення пари заряджених частинок (електрона в зоні провідності та
дірки у валентній зоні) називається генерацією електронно-діркових
пар. У подальших дослідженнях дірку розглядатимемо як частинку, що
має позитивний заряд. В електропровідності напівпровідників дірка
відіграє таку саму важливу роль, що й електрон.
У власному напівпровіднику електрони провідності та дірки вини-
кають одночасно, тому у власному напівпровіднику концентрація елек-
тронів п у зоні провідності дорівнює концентрації дірок р у валентній
зоні
п - р - пр (2.4)
де П} - концентрація електронів провідності у власному напівпровід-
нику.
При генерації електропно-діркової пари один енергетичний рівень у
зоні провідності (стан провідності) займає електрон, а вивільнений енер-
гетичний рівень у валентній зоні (валентний стан) — дірка.
52
Якщо густину енергетичних рівнів у зоні провідності, досяжних для
електронів, позначити МСі а густину енергетичних рівнів у валентній
зоні, досяжних для дірок, - Му, то концентрацію електронів і дірок
розраховують за формулами:
п = Л/с ехр
(ЕР-ЕУ)
р = Г4уехр---—---
(2.6)
Добуток концентрацій електронів і дірок у власному напівпровідни-
ку (закон діючих мас) можемо записати у такому вигляді:
2
пр = щ = МСМУ ехр
(Ес-Еу)
кТ
Е
8
кТ
7
(2.7)
- М^у ехр
Для власних напівпровідників за умов термодинамічної рівноваги
маємо:
П;
( е А
= Рі =(М^у)1/2ЄХр .
(2.8)
Аналізуючи рівняння (2.8) дійдемо висновку, що концентрація но-
сіїв заряду залежить від ширини забороненої зони Е^ і температури
напівпровідника Т. Чим менша ширина забороненої зони і вища тем-
пература напівпровідника, тим більшою буде концентрація носіїв за-
ряду.
Для заданої температури концентрація електронно-діркових пар
залишається постійною. Так, за температури 300 К концентрація електро-
нів і дірок для германію становитиме щ = рі = 2,12 • 10і 9 м-3, для си-
ліцію щ = Рі = 1,5-1016м~3. Для порівняння, концентрація електронів
провідності металевих провідників дорівнює 1028 — 1029м~3. Порівню-
ючи концентрації носіїв заряду, можемо дійти висновку, що провідність
напівпровідників нижча від провідності металів.
З підвищенням температури концентрація електронів провідності
й дірок зростає пропорційно Г3//2 і провідність напівпровідників збіль-
шується.
Процес генерації електронно-діркових пар супроводжується також
зворотним процесом рекомбінації електронів і дірок, у результаті якого
електрони провідності заповнюють вакантні рівні у валентній зоні (див.
рис. 2.5, в).
Рівень Фермі для власних напівпровідників завжди зміщений у бік
від середини забороненої зони внаслідок різниці ефективних мас елек-
тронів і дірок. Пересвідчимось у цьому.
53
Густину енергетичних рівнів у зоні провідності визначають за фор-
мулою 3/2
2птпк
а густину енергетичних рівнів у валентній зоні за формулою
2ттрк
1Г
т3/2,
(2.9)
Хс =2
Ку =2
Т3/2,
(2.10)
де ти* - ефективна маса електрона (для силіцію т* = 1,1ти0, де ти0 -
маса спокою електрона провідності); ти* - ефективна маса дірки (для
силіцію т*р = О,55/ио ); Л - стала Планка (Л = 6,626 • 10-34 Дж • с).
Оскільки пір, розраховані за формулами (2.5) і (2.6), мають бути
рівними, то, підставивши формулу (2.9) у (2.5), а формулу (2.10) у
(2.6), дістанемо співвідношення
, лЗ/2
тп
т*
ехр[(ЕР -Еу)/кТ]
ехр[(£с -Ег)/кТ]'
^ = 1 =
Р
(2.11)
Ефективна маса електрона т* не дорівнює ефективній масі дірки,
тому Ер - Еу має відрізнятись від Ес - Ер на величину, що компенсує
нерівність ефективних мас.
На практиці для інженерних оцінок і розрахунків приймають, що
рівень Фермі власного напівпровідника знаходиться всередині заборо-
неної зони: _
Е Е
=(Ес-Еу)/2 = Еу+-^- = Ес-^-. (2.12)
Функцію Фермі для власного напівпровідника за різних значень
температури Т зображено на рис. 2.5, б. З підвищенням температури
Г2 > Т\ імовірність вивільнення енергетичних рівнів у валентній зоні
зростає, водночас зростає ймовірність заповнення енергетичних рівнів у
зоні провідності. З підвищенням температури ширина забороненої зони
Е^ зменшується. Наприклад, з підвищенням температури від 0
до 300 К ширина забороненої Е^ для германію зменшується від 0,785
до 0,67 еВ, а для силіцію - від 1,21 до 1,11 еВ.
2.3.2. Власна провідність напівпровідників
Провідність чистих напівпровідників (за відсутності хімічних домі-
шок) називають власною провідністю напівпровідників.
Для дослідження власної провідності розглянемо монокристалічний
зразок власного напівпровідника, який має ізотропні властивості і не
54
має структурних дефектів. Створимо всередині зразка електричне поле,
приклавши до крайніх точок різницю потенціалів.
Тепловий рух електронів провідності набуде напрямленого переміщен-
ня у напрямі, протилежному напряму електричного поля. У напівпровід-
нику виникає електронна провідність, або провідність за рахунок віль-
них електронів.
У власному напівпровіднику у валентній зоні існують також дірки.
Під дією електричного поля валентний електрон сусідньої пари атомів
може заповнити дефектний зв’язок (дірку) і відновити нормальний ко-
валентний зв’язок для першої пари атомів. Проте одночасно виникне
нова дірка у зв’язку сусідніх атомів, яку залишив електрон. Ця нова
дірка може бути заповнена одним з електронів інших сусідніх атомів
і т. д. Усе відбувається так, ніби дірка переміщується. Якщо електрич-
ного поля немає, то рух дірок буде хаотичним. Проте якщо у напівпровід-
нику створити електричне поле, рух дірок відбуватиметься у напрямі
електричного поля. Це означає, що дірки рухатимуться у напрямі, про-
тилежному рухові електронів. Рух дірок є еквівалентним рухові пози-
тивного електричного заряду. Явище переміщення дірок називають дірко-
вою провідністю.
Отже, провідність власного напівпровідника визначається як елект-
ронною, так і дірковою провідністю.
Для випадку електронної провідності кожен вільний електрон у кри-
сталі проходить своєю траєкторією, яка охоплює велику групу атомів.
Для діркової провідності багато електронів заміщають один одного в
ковалентних зв’язках по черзі на зразок естафетного бігу, де кожний
електрон проходить власний етап, довжина якого обмежена відстанню
до сусідньої пари атомів.
Отже, якщо між крайніми точками напівпровідникового зразка по-
дати напругу, електричне поле прискорюватиме електрони й дірки до-
датково до їх хаотичного теплового руху. Вони набудуть напрямлено-
го руху, який називають дрейфом носіїв заряду. В електричному колі
джерела живлення через напівпровідниковий зразок проходитиме елек-
тричний струм провідності, який називають дрейфовим /др. Дрейфо-
вий струм /др має дві складові: електронний струм провідності (елек-
тронний струм) /др п і дірковий струм провідності (дірковий струм)
/др р, які можемо виразити через густину струму:
Ар = Ари + Ар-Р = Ар.Л^ + Арр^ ~
~ ^(Ар-л + Ар.р)» (2.13)
Де 5 - площа перерізу зразка.
Густина дрейфового струму /др дорівнює сумі густин дрейфових
електронного /др п і діркового /др р струмів:
Ар “ Ар.л+ ідр.р-
(2.14)
55
Якщо позначити заряд електрона або дірки через д, а середню
швидкість дрейфу електрона г?др п і дірки - г?дрр, вираз (2.14) запи-
шемо в іншому вигляді:
^др ~ <7^др.я + ЯРі + ^Др./г (2.15)
Оскільки електрон або дірка прискорюються електричним полем, їх
швидкість буде пропорційною напруженості електричного поля
^др.л = ^др.р ~ Р'р&і (2.16)
де і — коефіцієнти пропорційності між швидкістю носія заряду
і напруженістю електричного поля, м2/Вс. Ці коефіцієнти називають
відповідно рухливістю електронів і рухливістю дірок.
Зробивши відповідні заміни в рівнянні (2.15), матимемо
/др = + ЧРіР-р^- (2.17)
Згідно із законом Ома
/др=^ (2.18)
де о - питома провідність напівпровідника.
Підставивши значення густини струму /др з рівняння (2.18) у (2.17)
і виконавши потрібні перетворення, дістанемо
ст = <7”іИл(219)
Провідність власного напівпровідника о містить дві рівноцінні скла-
дові - електронну ол = дпіц,п і діркову = дріР>р провідності:
о = ол+ор. (2.20)
Оскільки то
ст = ?яі(ил+Мр). (2.21)
Провідність власного напівпровідника залежить від концентрації
носіїв заряду Пі та їх рухливості З підвищенням температу-
ри зростатиме провідність напівпровідників унаслідок інтенсифікації
генерації електронно-діркових пар носіїв заряду. З підвищенням тем-
ператури рухливість носіїв заряду зменшуватиметься, але вона все одно
не скомпенсує впливу зростання концентрації носіїв заряду на провід-
ність напівпровідників.
З підвищенням температури зменшуватиметься питомий опір на-
півпровідників:
р = - =----------Г. (2.22)
ст 9пДНл+Нр)
56
Для напівпровідників є характерним від’ємний температурний кое-
фіцієнт опору, який за величиною в 10 — 20 разів більший, ніж темпера-
турний коефіцієнт опору металу. Якщо з підвищенням температури на
один градус опір металів зростає приблизно на 0,4 %, то опір напівпро-
відників зменшується на 4 — 8 %. Ця особливість напівпровідників є
недоліком, який обмежує їх властивості. Проте можливість зменшення
опору напівпровідників за незначних змін температури широко вико-
ристовується для виготовлення термісторів.
Розглянутий тип провідності в напівпровідниках називають власною
провідністю, а чисті напівпровідники - напівпровідниками з власною
провідністю, або напівпровідниками типу і. Власна провідність є до-
сить малою величиною, оскільки концентрація носіїв заряду у власно-
му напівпровіднику незначна. Електронна і діркова провідності спри-
чинюються тільки рухом електронів. Проте в першому випадку елект-
рони, що рухаються, перебувають на енергетичних рівнях у зоні про-
відності. Вони рухаються в напрямі, протилежному напряму електрич-
ного поля. У другому випадку - це електрони валентної зони. Вони
переміщуються, заповнюючи вакантні енергетичні рівні в напрямі, про-
тилежному напряму руху дірок. Однак рухливість вільних електронів
у зоні провідності більша, ніж електронів, які переміщуються вакантни-
ми рівнями у валентній зоні.
Власні напівпровідники використовують досить рідко, оскільки за
нормальної температури вони мають низьку провідність.
2.4. Домішкові напівпровідники
Чисті напівпровідники рідко використовують для виготовлення інте-
грованих мікросхем. З цією метою застосовують переважно домішкові
напівпровідники, які отримують уведенням у чисті напівпровідники не-
великих кількостей легуючих домішок.
У водячи в напівпровідниковий кристал атоми інших елементів, от-
римують у ньому переважний тип провідності: вільних електронів над
дірками або, навпаки, дірок над вільними електронами.
Основний напівпровідник (силіцій) міститься в четвертій групі Пері-
одичної системи елементів Д. І. Менделєєва (рис. 2.6) і має чотири
зовнішні валентні електрони. Ліворуч розміщена третя група, право-
руч - п’ята група елементів, які мають відповідно три і п’ять зовнішніх
електронів. Переважну електронну провідність отримують уведенням у
силіцій легуючих елементів п’ятої групи, а переважну діркову провід-
ність — легуючих елементів третьої групи.
Концентрація домішки в силіції змінюється від малих значень
(Ю20 ат/ м3) до великих (1026 ат/м3). У кристалі силіцію близько
5-Ю ат/м3. Отже, за концентрації домішки 1О20 ат/м3 на кожні
57
III IV V
в С N
АІ 8і Р
Оа Ос Аз
Іп 8п 8Ь
Рис. 2.6. Частина Періодичної таб-
лиці елементів Д. І. Менделєєва
109 атомів силіцію припадає близько
двох атомів домішки. Для високих кон-
центрацій домішки на 103 атомів силі-
цію припадає два атоми домішки. За
малої концентрації домішки в основно-
му напівпровіднику кожний атом доміш-
ки розміщено ізольовано від інших, тому
можна не враховувати взаємодію між до-
мішковими атомами, оскільки середня
відстань між ними досить велика.
У робочому діапазоні температур практично всі атоми домішки йо-
нізовані.
Теплова вібрація в кристалічній ґратці є причиною розриву ковалент-
них зв’язків та їх відновлення. Електронно-діркові пари безпосередньо
створюються і знову рекомбінують. За кімнатної температури у чисто-
му силіції концентрація дірок і електронів досягає лише 1,5 • 1016 ат / м3.
Порівняно з концентраціями дірок і електронів, створюваних атомами
домішок, ця концентрація досить мала, тому, незважаючи на те що кон-
центрація атомів домішки мала порівняно з концентрацією атомів силі-
цію, саме вони визначають провідність домішкового силіцію.
2.4.1. Домішкові напівпровідники л-типу
Домішкові напівпровідники п-типу мають електронний тип провідності
і створюються введенням в основний напівпровідник донорної домішки.
Як донорні домішки до силіцію використовують елементи п’ятої гру-
пи Періодичної системи: фосфор, арсен, стибій. Арсен і стибій як легуючі
елементи використовують для створення легованих епітаксійних і заглиб-
лених шарів, оскільки ці елементи мають малий коефіцієнт дифузії у
силіції. Фосфор, що має більший коефіцієнт дифузії й вищу розчинність
у твердій фазі силіцію, використовують для створення емітерів п+-типу.
Якщо один атом силіцію заміщується в кристалічній ґратці одним
атомом фосфору, то чотири валентні електрони атома фосфору запов-
нюють ковалентні зв’язки з чотирма сусідніми атомами силіцію. П’я-
тий валентний електрон атома фосфору стає «зайвим» і не може бути
задіяним у системі ковалентних зв’язків (рис. 2.7, а).
П’ятий валентний електрон атома фосфору має малу енергію зв’яз-
ку з відповідним атомом. Енергія йонізації, потрібна для його вивіль-
нення, становить приблизно 0,044 еВ, тому донорні енергетичні рівні
фосфору в забороненій зоні силіцію знаходяться на відстані приблизно
0,044 еВ від зони провідності (рис. 2.7, в). За реальних робочих темпера-
тур теплової енергії електронів достатньо, щоб вони змогли вивільнитися
від зв’язків з атомами і перетворитись на вільні електрони, що еквівалент-
но перескакуванню електрона з донорного енергетичного рівня фосфо-
58
Рис. 2.7. Плоска криста-
лічна ґратка (а), функція
Фермі (б) та енергетична
діаграма домішкового на-
півпровідника п-типу (в)
ру в забороненій зоні в зону провідності. Атоми фосфору в кристалічній
ґратці перетворюються на позитивно заряджені йони (рис. 2.7, в). На
відміну від рухливих дірок йоігізовані атоми не можуть переміщуватись
у кристалічній ґратці. Щодо заряду всього кристала, то він залишається
нейтральним, оскільки па невеликій відстані від позитивно зарядженого
йона знаходиться електрон.
За температури 300 К усі атоми фосфору будуть йонізовані, а елек-
трони, що їх залишили, перемістяться в зону провідності. Концентрація
електронів у зоні провідності за умов рівноваги приблизно дорівнює
концентрації атомів фосфору:
пп0 ~ (2.23)
Де - концентрація донорних атомів домішки (фосфору).
Напівпровідники, провідність яких визначається переміщенням елек-
тронів (негативного заряду), називають напівпровідниками п-типу.
59
Домішки, що забезпечують домінуючу електронну провідність на-
півпровідників і створюють концентрацію вільних електронів у зоні
провідності набагато більшу, ніж концентрація дірок у валентній зоні,
називають донорними домішками. Концентрацію донорної домішки
позначають індексом £).
Носії заряду, що визначають тип провідності домішкового напівпро-
відника, називають основними. Для домішкового напівпровідника п-типу
основними носіями є електрони. Носії заряду протилежного знака на-
зивають неосновними. Для домішкового напівпровідника п-типу не-
основними носіями є дірки. Основні носії напівпровідника и-типу по-
значають пп, а неосновні - рп.
Розглянемо приклад. Якщо до чистого силіцію з концентрацією атомів
5-Ю28 ат/м3 додати 0,000001 частину атомів фосфору, то додатково
22
отримаємо в тому самому об’ємі напівпровідника 10 електронів про-
відності. До введення легуючої речовини у чистому силіції було при-
близно 1,5-1016м~3 електронів провідності. Завдяки введенню малої
кількості домішки концентрація електронів провідності зросла в 106
разів. Відповідно в 106 разів зросла електронна складова провідності
силіцію. Отже, можемо перекопатися, що основними носіями заряду
домішкового силіцію, легованого фосфором, є електрони, а неосновни-
ми - дірки.
Додавання донорної домішки у напівпровідник збільшуватиме кон-
центрацію вільних електронів і, відповідно, зменшуватиме концентра-
цію дірок. Зменшення концентрації неосновних дірок у напівпровіднику
п-типу пояснюється одночасним існуванням як явища генерації, так і
рекомбінації електронно-діркових пар під дією теплових коливань атомів
кристалічної ґратки. Зростання концентрації вільних електронів у на-
півпровіднику и-типу приведе до зростання кількості операцій рекомбі-
нації, що зменшить концентрацію дірок. Рівновага в системі відновить-
ся за умови, коли добуток пп0 • рп§ основних і неосновних носіїв заря-
ду легованого напівпровідника дорівнюватиме добутку щ • р,- власного
напівпровідника. За умов рівноваги можемо записати закон діючих мас
для домішкового напівпровідника п-типу:
пі ~~ пп0Рп0> (2.24)
де індекс «0» означає рівноважну концентрацію.
Концентрацію неосновних носіїв заряду за умов рівноваги визнача-
ють за виразом
РпО = пі/пп0 = <2-25>
Повернімося до попереднього прикладу і визначимо концентрацію
неосновних носіїв (дірок) у напівпровіднику и-типу. Вона дорівнюва-
тиме приблизно 1010м~3 дірок. Концентрація дірок зменшилась по-
рівняно з концентрацією дірок у власному напівпровіднику в 106 разів,
60
відповідно, в 106 разів зменшилася діркова складова провідності до-
мішкового силіцію. Як свідчить наведений приклад, для напівпровід-
ника п-типу визначальною буде електронна складова провідності, оскіль-
ки концентрація електронів провідності приблизно в 1012 разів більша,
ніж концентрація дірок, тому рівняння (2.20) для напівпровідника
п-типу записують у такому вигляді:
а = ол, (2.26)
Де
<*п = = <7^£>Мп- (2.27)
Питомий опір є величиною оберненою до питомої провідності:
р" ~ '
Залежність питомого опору силіцію п-типу за кімнатної температу-
ри від концентрації донорної домішки зображено на рис. 2.8.
Якщо між крайніми точками напівпровідника подати напругу, в колі
виникне струм провідності, густину якого розраховують за формулою (2.18):
Лр=Лр.п={Чг (2.28)
Рис. 2.8. Залежність питомого опору силіцію від концентрації
донорної та акцепторної домішок за кімнатної температури
61
Плоску кристалічну ґратку, функцію Фермі й енергетичну діаграму
кристала силіцію, легованого фосфором, за концентрації Л/р = 1 • 1022м~3
показано на рис. 2.7. Рівень Фермі домішкового напівпровідника
зміститься у бік зони провідності і за температури 300 К перебуватиме
на відстані приблизно 0,2 еВ від дна зони (рис. 2.7, в).
Величина зміщення рівня Фермі домішкового напівпровідника віднос-
но рівня Фермі власного напівпровідника ДЕ залежить від рівня легу-
вання власного напівпровідника домішкою, що буде розглянуто в по-
дальших дослідженнях.
З рис. 2.7, в випливає, що валентна зона не має дірок, усі валентні
енергетичні рівні заповнені електронами. Функція Фермі у валентній
зоні має значення одиниці. Насправді ж із проведених розрахунків
можна зробити висновок, що в реальних випадках існує деяка незначна
концентрація дірок у валентній зоні.
Донорні енергетичні рівні, створені донорними домішками (фосфо-
ром), повністю йонізовані. Усі донорні атоми віддали свій п’ятий валент-
ний електрон у зону провідності. Ймовірність заповнення донорних
енергетичних рівнів низька, оскільки значення функції Фермі для до-
норних рівнів мале. В реальній ситуації тільки приблизно один з 450
атомів домішки матиме вільний електрон, або тільки один з 450 рівнів
буде заповнено.
2.4.2. Домішкові напівпровідники р-типу
Домішкові напівпровідники р-типу мають дірковий тип провідності
й створюються легуванням основного напівпровідника акцепторною
домішкою. Як акцепторну домішку до силіцію використовують елемен-
ти третьої групи Періодичної системи елементів Д. І. Менделєєва: бор
і алюміній.
Якщо один атом силіцію заміщується в кристалічній ґратці одним
атомом бору, то три валентних електрони атома бору вступають у ко-
валентні зв’язки з трьома сусідніми атомами силіцію. Четвертий атом
силіцію матиме дефектний незаповпений зв’язок з атомом бору, оскіль-
ки атом бору не має четвертого валентного електрона (рис. 2.9, а).
Незаповнений ковалентний зв’язок відповідає виникненню дірки. Дірка
може бути легко заповнена електроном із ковалентного зв’язку сусідньої
пари атомів силіцію. На місці вирваного з ковалентного зв’язку електро-
на виникає дірка, яка може переміщуватись у валентній зоні (рис. 2.9, в).
Атом домішки (бор) перетворюється на негативно заряджений йон, який
жорстко зв’язаний з кристалічною ґраткою силіцію і не може вільно
переміщуватись. Енергія йонізації, потрібна для захоплення електрона
сусіднього ковалентного зв’язку, становить приблизно 0,045 еВ.
Атоми домішок, які захоплюють валентні електрони основного на-
півпровідника під дією незначної енергії, називаються акцепторами.
62
Рис. 2.9. Плоска
кристалічна ґратка
(а), функція Фермі
(б) та енергетична
діаграма домішко-
вого напівпровідни-
ка р-типу (в)
а
Е,еВ
0,5 1,0 [(Е) МдМ-1022 атом/м3
Т=300К
б в
Вони забезпечують домінуючу діркову провідність напівпровідників і
створюють концентрацію дірок у валентній зоні набагато більшу, ніж
концентрація електронів провідності.
На енергетичній діаграмі явище виникнення діркової провідності
можна пояснити так. Атоми акцепторів у забороненій енергетичній
зоні напівпровідника створюють вакантні енергетичні рівні, які зна-
ходяться біля валентної зони. Вакантні енергетичні рівні бору в си-
ліції знаходяться на 0,045 еВ вище від валентної зони (рис. 2.9, в). За
температури 300 К теплової енергії електронів достатньо, щоб вони
могли вивільнитися з ковалентних зв’язків в основному напівпровід-
нику (силіцію) і заповнити вакантні енергетичні рівні, створені ато-
мами бору в забороненій зоні. На заповнених електронами енерге-
тичних рівнях у забороненій зоні виникає статичний негативний за-
ряд, а у валентній зоні виникають вакантні валентні енергетичні рівні
(дірки).
63
За умов рівноваги концентрація дірок у валентній зоні приблизно
дорівнює концентрації атомів бору:
РрО ~ <2-29>
де МА - концентрація акцепторних атомів домішки.
У зоні провідності (рис. 2.9, в) майже немає вільних електронів.
Напівпровідники, провідність яких визначається переміщенням дірок
(позитивного заряду), називають напівпровідниками р-типу.
Домішки, які забезпечують домінуючу діркову провідність напівпро-
відників і створюють концентрацію дірок у валентній зоні набагато
більшу, ніж концентрація вільних електронів у зоні провідності, назива-
ють акцепторними домішками. Акцепторну домішку позначають індек-
сом А.
Дірки є основними носіями напівпровідника р-типу. Концентрація
вільних електронів про у напівпровіднику р-типу набагато менша, ніж
концентрація дірок пр0 « рр0. На рис. 2.9, в у зоні провідності немає
вільних електронів. Концентрацію неосновних носіїв заряду за умов рів-
новаги згідно із законом діючих мас розраховують за формулою
Оскільки дірки є основними носіями заряду напівпровідника р-типу,
то його питома провідність визначається дірковою складовою провідності:
о = ор, (2.31)
де
°р = ЯРрО^р = Я^лРр- <2-32>
Питомий опір є величиною, оберненою до питомої провідності:
Рр ~ Я^АРр'
Залежність питомого опору силіцію р-типу за кімнатної температу-
ри від концентрації акцепторної домішки зображено на рис. 2.8.
За умов зовнішньої напруги зміщення через напівпровідник р-типу
проходитиме струм, густина якого
/яр ~ дрр = (2.33)
Для силіцію, легованого бором за концентрації ~ 1022 ат/м3,
рівень Фермі знаходиться приблизно на відстані 0,2 еВ від валентної
зони (див. рис. 2.9, в). Вакантні енергетичні рівні, створені атомами
акцепторної домішки, знаходяться на відстані 0,045 еВ від валентної
64
зони, тому існує велика ймовірність того, що вакантні енергетичні рівні
будуть заповнені електронами валентної зони, на місці яких у валентній
зоні виникнуть дірки.
Розглянуті донорні й акцепторні домішки називають звичайними
домішками. їх енергетичні рівні знаходяться поблизу валентної зони і
зони провідності. Для них можна було побудувати прості розглянуті
моделі. Проте інші домішкові елементи можуть створювати кілька рівнів.
Для них неможливо побудувати прості моделі. Елементи, що створюють
енергетичні рівні в основному напівпровіднику вище від середини за-
бороненої зони, називають донорними, а елементи, які створюють енер-
гетичні рівні в основному напівпровіднику нижче від середини заборо-
неної зони, - акцепторними.
Енергетичні рівні, що знаходяться поблизу середини забороненої зони,
називають глибокими рівнями.
2.5. Компенсація домішок
Розглянемо силіцій, легований як донорною, так і акцепторною доміш-
кою, за умови переважної донорної домішки N & > 1ЧА. Він матиме
провідність п-типу. Рівень Фермі знаходитиметься вище від середини
забороненої зони (див. рис. 2.7, в). Усі акцепторні енергетичні рівні в
забороненій зоні будуть заповнені електронами, що «скотились» униз із
деяких донорних енергетичних рівнів. Такі донорні енергетичні рівні
більше не мають електронів, які забезпечують провідність. Отже, подібні
донорні рівні нейтралізуються акцепторними рівнями або навпаки. Та-
кий процес нейтралізації називають компенсацією.
Діюче значення домішок, яке визначає провідність скомпенсованого
силіцію, дорівнює різниці Якщо переважною домішкою є
акцептори, то діюче значення визначається як ІЇА
Якщо концентрації обох типів домішок приблизно однакові, напівпро-
відник називають скомпенсованим власним напівпровідником. Існує
межа, до якої можна компенсувати домішки, не порушуючи визначаль-
них співвідношень. Термін життя й рухливість носіїв заряду при ком-
пенсації зменшуватимуться. За високого рівня концентрації легуючих
домішок змінюється весь механізм провідності.
Усі практично використовувані напівпровідникові матеріали більшою
або меншою мірою є скомпенсованими. Концентрація неосновних до-
мішкових носіїв заряду вибирається на кілька порядків нижчою від
концентрації основних домішкових носіїв заряду і може не братися до
уваги.
Розглянемо умови нейтральності напівпровідника. Позитивні за-
ряди у напівпровіднику створюються рухливими дірками у валентній
зоні р і йонізованими донорними атомами Негативні заряди
створюються електронами провідності п і йонізованими акцептора-
ми N А.
З4-298
65
Напівпровідник буде нейтральним, якщо концентрація позитивних
зарядів дорівнюватиме концентрації негативних:
р + = п + КА, (2.34)
р-п = І^А-Ко. (2.35)
За законом діючих мас визначимо значення р і підставимо його в
рівняння (2.35). Розв’яжемо це рівняння відносно концентрації електро-
нів у напівпровіднику п-типу за умов рівноваги:
о = | Г 4> - 4і + ^(4)-44)2 + 4Л?
(2.36)
Аналогічно отримаємо концентрацію дірок у напівпровіднику р-типу:
РрО ~ 2 “ 4> + 'іі^А ~ +^пі
(2.37)
На практиці 4и2 « (Л/л -ЛГр)2. Крім цього, у конструкціях напів-
провідникових приладів в областях п-типу Л/р »Мд, а в областях
р-типу МА » Мр. Після необхідних перетворень рівнянь (2.36) і (2.37)
дістанемо:
пп0 “ РрО = ^А’
що збігається з раніше зробленими висновками при вивченні фізичних
моделей п- та р-напівпровідників (формули (2.23), (2.29)).
2.6. Потенціал Фермі й концентрація домішок
у домішковому напівпровіднику
Уже зазначалося, що положення рівня Фермі власного напівпровід-
ника Еі суміщується із серединою забороненої зони. Якщо чистий на-
півпровідник легувати домішками, то рівень Фермі домішкового на-
півпровідника п-типу Ерп на енергетичній діаграмі зміщується вгору
на величину ДЕ відносно Ег- (див. рис. 2.7):
ЕРп = Е/ +ДЕ, (2.38)
а рівень Фермі домішкового напівпровідника р-типу Ерр на енерге-
тичній діаграмі зміщується униз на величину ДЕ' відносно Ег- (див.
рис. 2.9):
ЕРр =Е/-ДЕ'. (2.39)
Співвідношення між ДЕ і концентрацією електронів у напівпро-
віднику и-типу знаходять із рівняння (2.5) з урахуванням (2.38) і
66
умови, ЩО » Му'-
”"О=”«ехр(Іг)-
(2.40)
Електрони є основними носіями заряду в напівпровіднику п-типу.
Концентрацію неосновних носіїв заряду (дірок) у напівпровіднику
п-типу визначають з рівняння (2.6) з урахуванням (2.38):
РпО =”іЄХр("іЯ- (241)
Відповідні співвідношення між ДЕ' і основними й неосновними но-
сіями заряду в домішковому напівпровіднику р-типу можемо записати
у такому вигляді:
РрО =”іехр(^)> <2-42>
Про = п,ехр(-Ц-). (2.43)
Аналіз рівнянь (2.40) - (2.43) свідчить, що зі збільшенням відхи-
лення рівня Фермі від середини забороненої зони ДЕ (ДЕ') зростає
концентрація основних носіїв заряду (формули (2.40), (2.42)) і змен-
шується концентрація неосновних носіїв заряду (формули (2.41), (2.43)).
Величина, що характеризує відхилення рівня Фермі домішкового
напівпровідника відносно рівня Фермі власного напівпровідника, на-
зивається потенціалом Фермі фр. Потенціал Фермі вимірюється у
вольтах. За визначенням, для напівпровідника п-типу
ДЕ = дфР„, (2.44)
а для напівпровідника р-типу
ДЕ' = 7<рРр. (2.45)
Підставивши формулу (2.44) у (2.40), а формулу (2.45) у (2.42),
дістанемо
пп0 пі СХРІ
і ФРп 1
= ^ехр -р- ;
І ит )
(2.46)
РрО
= ехр
фрр
ит
(2.47)
де 1/т = кТ / д - тепловий потенціал.
Оскільки за нормальних умов (300 К) майже всі атоми домішки в
напівпровіднику будуть йонізованими, то з урахуванням формул (2.23)
і (2.29) маємо
"ФГп ї
= п • ехр
(2.48)
67
= пг- ехр
«>Рр
ит
(2.49)
Розв’язавши рівняння (2.48) і (2.49) відносно потенціалів Фермі,
дістанемо
Фр„ =Цт\п^В-, (2.50)
пі
N л
-<рРр =С/Г1п-^-. (2.51)
Будь-якій відомій концентрації донорних або акцепторних атомів
відповідає значення потенціалу Фермі (2.50), (2.51) і рівня Фермі (2.38),
(2.39). У напівпровіднику п-типу рівень Фермі розміщуватиметься
ближче до зони провідності і зростатиме від середини забороненої зони.
Відповідно знак потенціалу Фермі буде додатним. У напівпровіднику
р-типу рівень Фермі розміщуватиметься ближче до валентної зони і
зменшуватиметься від середини забороненої зони. Знак потенціалу Фермі
Фрр буде від’ємним (формула (2.51)).
За температур, нижчих ніж 200 К, рівень Фермі буде поблизу доміш-
кового рівня. З підвищенням температури рівень Фермі напівпровід-
ника п-типу наближатиметься до середини забороненої зони. Усі атоми
донорної домішки будуть йонізованими, а наближення рівня Фермі до
середини забороненої зони пов’язане зі збільшенням концентрації дірок
у валентній зоні й електронів у зоні провідності, спричиненим тепловою
вібрацією атомів. У напівпровіднику р-типу із підвищенням темпера-
тури рівень Фермі піднімається вгору до середини забороненої зони.
Якщо рівень Фермі домішкового напівпровідника знаходиться побли-
зу середини забороненої зони, то можемо вважати, що напівпровідник є
власним напівпровідником і концентрація домішок уже не впливає на
його провідність. Температури, за яких домішковий напівпровідник вияв-
ляє властивості власного напівпровідника, залежать від концентрації
домішок. Так, якщо концентрація домішки близько 1О20 ат/м3, силіцій
стає власним напівпровідником за температури 500 К, або близько 200 °С.
2.7. Рухливість носіїв заряду
Рухливі носії заряду в напівпровіднику перебувають у теплово-
му русі й не мають переважного напряму переміщення. За кімнатної
температури електрони в силіції рухаються з тепловою швидкістю
близько 105 м/с.
Траєкторія руху носіїв заряду є складною і визначається взаємо-
дією з вузлами кристалічної ґратки та подібними носіями. Середню
довжину відрізка прямолінійного шляху між зіткненнями називають
68
середньою довжиною вільного пробігу носія заряду, а відповідний се-
редній відрізок часу - середнім терміном вільного пробігу.
Якщо в напівпровіднику створити електричне поле, то на тепловий
хаотичний рух носіїв заряду накладеться напрямлений рух носіїв заря-
ду, спричинений електричним полем. Такий рух носіїв заряду під дією
електричного поля називають дрейфом носіїв, а швидкість напрямле-
ного переміщення носіїв заряду — дрейфовою швидкістю г?др.
Дрейфова швидкість носіїв заряду прямо пропорційна напруженості
електричного поля 8 (2.16) за умови, якщо г?др набагато менша за
швидкість теплового руху носіїв. Коефіцієнт пропорційності між дрей-
фовою швидкістю й напруженістю електричного поля $ називають
рухливістю носія заряду і позначають ц (м2 /(В • с)) :
Ядр=И-
Якщо дрейфова швидкість носіїв заряду за величиною наближаєть-
ся до швидкості теплового руху, то відбуваються фундаментальні зміни
в явищах взаємодії носіїв заряду з кристалічною ґраткою. Як наслідок,
із зростанням напруженості електричного поля $ зменшується рухли-
вість зарядів. Це відбувається доти, доки дрейфова швидкість не досягне
максимального значення - насичення. Заряди за таких напруженостей
електричних полів $ називають «гарячими». Залежність дрейфової
швидкості дірок і електронів у напівпровіднику від напруженості елек-
тричного поля зображено на рис. 2.10 [1]. Швидкість «гарячих» носіїв
за кімнатної температури коливається від 104 до 105 м/с.
тронів у силіції від напруженості електричного поля
(за кімнатної температури)
69
Рис. 2.11. Залежність рухливості носіїв заряду
в силіції від концентрації донорної та акцептор-
ної домішок (за кімнатної температури)
Рухливість носіїв заряду залежить також від загальної концент-
рації домішок у силіції. Залежність рухливості електронів і дірок за
слабкої напруженості електричного поля # (менше ніж 105 В/м) за
кімнатної температури зображено на рис. 2.11. Рухливість електронів
приблизно втричі більша від рухливості дірок, тому прилади, що вико-
ристовують як носії інформації електрони, а не дірки, можуть бути мен-
шими за розмірами і працювати на вищих частотах. Це і є перевагами
напівпровідникових приладів, у яких носіями заряду є електрони.
Збільшення концентрації легуючих домішок призводить до зростання
домішкових центрів розсіювання носіїв заряду. Внаслідок цього зменшу-
ється рухливість носіїв заряду. Отже, рухливість їх є функцією загальної
концентрації домішок (Л/р + Хл). За низької концентрації домішки
(менше ніж 1О20 ат./ м3 ), кімнатної температури і слабкого електричного
поля рухливість електронів становитиме «1,35-Ю”1 м2/(Вс), а
рухливість дірок - ~ 4,8 • 10“2 м2 / (В • с).
Рухливість електронів і дірок залежить також від температури. Два
основних механізми розсіювання обмежують рухливість електронів і
дірок у силіції: розсіювання на теплових фононах кристалічної ґратки
і розсіювання на йонізованих атомах домішок. Рухливість носіїв заряду
визначається переважним механізмом розсіювання за заданої температу-
ри. За температури понад 50 °С рухливість носіїв заряду помітно змен-
шується з причини переважного механізму розсіювання на фононах.
За низьких температур визначальним механізмом розсіювання є розсію-
70
вання носіїв заряду на йонізованих домішках. Дірки та електрони з
малими швидкостями проходять крізь кристалічну ґратку та відхиля-
ються електричним полем йонів, убудованих у неї. Таке явище розсію-
вання виявляється тим сильніше, чим нижча температура. За темпера-
тури дещо нижчої за кімнатну рухливість носіїв заряду в силіції дося-
гає максимального значення.
У роботі більшості польових МДН-транзисторів використовують рух
носіїв заряду поблизу поверхні поділу силіцію й діоксиду силіцію. Кри-
сталічна ґратка силіцію в перехідній області перетворюється на аморф-
ний діоксид силіцію. В розд. 6 розглянемо поверхневу рухливість зарядів
і яка значно відрізняється від розглянутої об’ємної рухливості.
2.8. Струм дрейфу
Дрейфові струми як у власних, так і в домішкових напівпровідниках
було розглянуто в пп. 2.3.2, 2.4.1 і 2.4.2. Наведені співвідношення
(2.13) - (2.17), (2.28), (2.33) використовують для розрахунків відповід-
них струмів.
Тепер зауважимо деякі важливі моменти виникнення дрейфових
струмів і об’єднаємо зроблені раніше висновки.
Дрейфовий струм виникає за умови існування електричного поля в
напівпровіднику. Воно може бути створене як зовнішнім джерелом
живлення, так і перерозподілом зарядів у тілі напівпровідника.
Якщо до рівномірно легованого напівпровідника прикласти зовнішнє
електричне поле, то дірки та електрони, що знаходяться в напівпровід-
нику, набудуть напрямленого електричним полем переміщення. Через
напівпровідниковий зразок проходитиме дрейфовий струм, густину яко-
го розраховують за формулами (2.14) і (2.15):
Лір — Лірп + др.р»
4Р = (2.52)
де удр.п і ^др.р “ швидкості дрейфу електронів і дірок.
Для малих значень напруженості електричного поля $ зберігається
лінійна залежність між дрейфовою швидкістю а і напруженістю елек-
тричного поля & Можна записати, що
^др.п — ^дрр —
Врахувавши останні зауваження, рівняння (2.52) можна записати в
такому вигляді:
/др = (^пц„ + чрцр)&. (2.53)
У виробництві інтегрованих мікросхем використовують домішкові
(леговані) напівпровідники або створюють окремі області напівпровід-
71
ників із переважним типом провідності: електронної або діркової, тому
густину дрейфового струму (2.53) для напівпровідника, легованого до-
норною домішкою, розраховують за формулою
/др.£> ~~ ^Я^гЛ^п + (2.54)
а для напівпровідника, легованого акцепторною домішкою, -
/др.А ~ + (]Рр\крУ&. (2.55)
Оскільки концентрація основних носіїв заряду пп і рр у відповід-
них напівпровідниках у 1О10 і більше разів перевищує концентрацію
неосновних носіїв, то другим членом у дужках у рівнянні (2.54) і пер-
шим членом у рівнянні (2.55) знехтуємо. Тоді вирази для густини дрей-
фових струмів домішкових напівпровідників можемо спростити:
/др.п — /др.£) “ Я^ТІ^ (2.56)
Зл$.р ~ др.А ~ ЯРр№р^‘ (2.57)
Співвідношення між прикладеним електричним полем і густиною
струму /др запишемо за законом Ома:
/Др (2.58)
де а - питома провідність напівпровідника.
З рівнянь (2.53) і (2.58) знайдемо вираз для питомої провідності
напівпровідника в загальному вигляді:
а = діщп + (2.59)
Для домішкових напівпровідників питома провідність визначатиметь-
ся переважним типом носіїв заряду (формули (2.27) і (2.32)):
=СТД (2.60)
ар = аА = ЯРрРр- (261)
За нормальної температури (300 К) і в умовах рівноваги пп ~ пп0 ~
= а Рр = РРо
Оскільки питомий опір р є величиною, оберненою до питомої про-
відності, то
р =------. (2.62)
+ дріір
2.9. Струм дифузії
Розглянемо рівномірно легований напівпровідник р-типу в умовах
рівноваги. У певний момент часу в обмежену область напівпровідника
введено хмаринку надлишкових електронів. Умови рівноваги в напівпро-
віднику будуть порушені, але за рахунок дрейфу, дифузії, генерації й
72
рекомбінації система повернеться до рівноважного стану. Дослідимо
явище дифузії електронів у напівпровіднику.
Електрони дифундують з області з надлишковою концентрацією в
області, де концентрація електронів менша, оскільки існує градієнт кон-
центрації електронів і система перебуває в стані теплового руху. Густи-
на струму дифузії пропорційна градієнту концентрації електронів і для
одновимірного випадку
(2-63)
де Оп - коефіцієнт дифузії для електронів; дп/дх — градієнт концен-
трації електронів уздовж осі х. Знак «мінус» указує на те, що дифузія
електронів відбувається в напрямі зменшення їх концентрації.
Коефіцієнт дифузії електронів пов’язаний з їх рухливістю форму-
лою Ейнштейна: „
= (2.64)
Я
Таку саму модель (2.63) для густини струму можна записати і для
дифузії дірок: ,
(2.65)
а коефіцієнт дифузії дірок визначають за формулою
(2.66)
Коефіцієнт дифузії носіїв заряду або характеризує ступінь
легкості проходження їх у кристалі. Оскільки величина кТ/д за кім-
натної температури дорівнює приблизно 0,026 В, то для силіцію з низь-
ким рівнем легування рухливість електронів і дірок становитиме
= 1,35 • 10”1 м2 /(В • с) і Цр = 4,8 • 10“2 м2 /(В • с). Розраховані значення
коефіцієнтів дифузії будуть ~ 3,5 • 10"3 м2 / с і ~ 1,25 • 10“3 м2 /с.
З процесами дифузії пов’язаний такий параметр рухливого заряду,
як дифузійна довжина носіїв заряду Ьп і Ьр :
(2.67)
Ьр = (2.68)
де тп - термін життя електронів; тр - термін життя дірок.
При зіткненні електрона і дірки вони можуть рекомбінувати й зник-
нути, тому термін життя можемо розглядати як середній термін, упро-
довж якого може існувати носій заряду від моменту його генерації до
моменту рекомбінації.
Дифузія носіїв заряду є дуже важливим процесом для роботи діодів
і біполярних транзисторів інтегрованих мікросхем.
73
2.10. Термін життя носіїв заряду
Термін життя заряду можна розглядати в рівноважній системі, ко-
ли число генерацій електронно-діркових пар дорівнює числу їх реком-
бінацій, і в нерівноважній системі, коли є надлишок або не вистачає носіїв
заряду будь-якого типу. Далі розглядатимемо нерівноважні системи.
Поняття «термін життя носіїв заряду» завжди передбачає ситуацію,
за якої концентрація носіїв заряду (електронів і дірок) під впливом
дестабілізувальних факторів відхиляється від своїх рівноважних зна-
чень. Термін, потрібний для відновлення рівноважних концентрацій після
призупинення дії дестабілізувального фактора, називається терміном
життя носіїв заряду.
Під впливом дестабілізувальних факторів у напівпровіднику може
відбуватися:
1) генерування електронно-діркової пари;
2) зміна концентрації основних носіїв заряду;
3) зміна концентрації неосновних носіїв заряду.
Основою роботи напівпровідникових приладів є передбачуване ство-
рення надлишку або зменшення концентрації неосновних носіїв заряду
у потрібних областях, тому третій з перелічених випадків є найхарак-
тернішим, хоча і перший, і другий трапляються разом із третім в одній
конструкції активного елемента інтегрованої мікросхеми.
Щоб пояснити механізм роботи діодів чи біполярних транзисторів,
потрібно зрозуміти, що відбувається в областях п- і р-типу в рівноваж-
них умовах, а також за умов інжекції в ці області основних і неоснов-
них носіїв заряду.
Розглянемо перший випадок, коли під дією дестабілізувальних фак-
торів відбувається генерація електронно-діркових пар. Концентра-
ція електронів і дірок у напівпровіднику збільшуватиметься на одну
й ту саму абсолютну величину. Якщо позначити рівноважні концент-
рації електронів і дірок у напівпровіднику п-типу пп$ і рп0, то збіль-
шення їх концентрації під дією дестабілізувальних факторів стано-
витиме
Пп ~пп0 = Рп ~РпО> <2 69>
де пп і рп - концентрації носіїв заряду в зразку за умов дії дестабілі-
зувальних факторів.
Якщо припинити вплив дестабілізувального фактора, то концент-
рації носіїв заряду набудуть своїх попередніх рівноважних значень,
зменшуючись за експоненціальним законом з характеристичним парамет-
ром часу т, який називають терміном життя носіїв заряду (рис. 2.12);
т - це термін, потрібний для того, щоб концентрація надлишкових носіїв
заряду зменшилася до \/е початкового значення в момент ґ = 0 при-
пинення впливу дестабілізувального фактора. Зменшення концентра-
74
Рис. 2.13. Нерівноважна концентрація
неосновних носіїв заряду
Рис. 2.12. Експоненціальне спадання кон-
центрації надлишкових носіїв заряду
ції носіїв заряду до рівноважних рівнів можна записати у вигляді рів-
нянь:
«-«пО -Ппо)ехР(-^/Т); <270)
Р-РпО = (Рп -РПо)«хРН/т)- (2 71)
Як видно з рівнянь (2.70) і (2.71), концентрації надлишкових елек-
тронів і дірок зменшуються за однаковими функціональними залежно-
стями, хоча рівноважні концентрації пп() і рп0 відрізняються на багато
порядків. Отже, у цьому випадку т - це термін життя основних і не-
основних носіїв заряду. Для визначення т потрібно провести дотичну
до експоненти в точці ґ = 0. У точці перетину дотичної з віссю часу і
визначають термін життя носіїв т. Термін життя носіїв заряду триває
від нано- до мікросекунд.
Розглянемо третій випадок, коли під дією дестабілізувального фак-
тора збільшується концентрація неосновних носіїв заряду в напівпровід-
нику р-типу (рис. 2.13).
У момент і = 0 у брусок напівпровідника р-типу з верхнього кінця
вводять задану кількість електронів. Біля верхнього кінця локальна
концентрація електронів зросте від рівноважного значення пр0 до пр. Ос-
кільки електрони є неосновними носіями заряду і у силіції р-типу їх
мало, то збільшення їх загальної концентрації буде значним. Збіль-
шиться також значення негативного заряду біля верхнього краю бруска
на величину -д(пр -прц). Нескомпенсоваиий негативний заряд утво-
рить електричне поле, яке пошириться в бруску зі швидкістю світла.
Електричне поле спричинить зміщення електронів у бруску і через йо-
го нижній кінець буде виштовхнуто таку саму кількість електронів, яку
було введено через його верхній кінець. Процес виштовхування з напів-
провідника такої самої кількості носіїв заряду і того самого знака, яку
було введено в нього, називається процесом дипольної (діелектричної)
75
релаксації. Термін дипольної релаксації визначається властивостями
напівпровідника
Тг = єєор (2.72)
і має порядок однієї пікосекунди (10-12с). Зі зростанням рівня легу-
вання напівпровідника зменшуватиметься його питомий опір р і, як
наслідок, зменшуватиметься термін дипольної релаксації. Процес ди-
польної релаксації відбувається настільки швидко, що в багатьох ви-
падках його вважають миттєвим.
Через термін дипольної релаксації біля верхнього кінця бруска ви-
никне надлишок електронів, а біля нижнього кінця - надлишок дірок.
Дифузійний процес вирівнюватиме концентрації носіїв заряду, але основ-
ним механізмом відновлення умов рівноваги буде процес генерації й
рекомбінації електронно-діркових пар.
Для такого випадку термін життя носіїв заряду визначають як се-
редній термін існування зарядів від народження до їх рекомбінації.
І народження, і рекомбінація носіїв заряду відбувається поблизу де-
фектів у кристалічній ґратці або в приповерхневому шарі. Носії заряду
утворюються парами, деякий час існують роздільно й попарно реком-
бінують. Термін життя носія залежить від розподілу дефектів в об’ємі
кристала і приповерхневих умов, які приводять до виникнення енерге-
тичних станів поблизу середини забороненої зони. Ці стани називають
центрами рекомбінації, вони дають можливість носіям заряду в силіції
перейти з валентної зони через заборонену в зону провідності з енер-
гією приблизно 0,55 еВ.
Багато домішкових елементів, наприклад золото, є центрами рекомбі-
нації, тобто такими місцями в кристалічній ґратці, в яких швидкість
рекомбінації підвищена, тому термін життя неосновних носіїв заряду в
напівпровідниках, легованих золотом, значно зменшується.
Оскільки генерація електронно-діркових пар пов’язана з розривом
ковалентних зв’язків, то її швидкість залежить від температури напівпро-
відника.
Рекомбінація електронно-діркових пар пов’язана з наявністю носіїв
заряду, здатних до рекомбінації. Біля верхнього краю бруска (рис. 2.13)
буде надлишок неосновних електронів, тому тут переважатиме процес
рекомбінації. Біля нижнього краю буде мало неосновних електронів,
отже, тут переважатиме процес генерації.
Швидкість зміни концентрації носіїв заряду за умов генерації й ре-
комбінації електронно-діркових пар записують у такому вигляді:
Лг = _пР ~пр0 (2.73)
де пр - пр$ - зміна концентрації електронів відносно рівноважних умов;
тп - середній термін життя електрона в силіції р-типу. Знак «мінус»
указує н!а те, що концентрація електронів збільшується за умови дефі-
циту електронів і зменшується за умови їх надлишку.
76
Проінтегрувавши рівняння (2.73), матимемо
п~пр0 =(”р-про)ехРН/тл)> <2.74)
де п - концентрація електронів у довільний момент часу і.
Проаналізувавши рівняння (2.74), дійдемо висновку, що термін жит-
тя тп неосновного носія заряду є сталою часу, яка характеризує
швидкість експоненціального відновлення рівноважної концентрації
носіїв заряду.
Рівноважний стан у напівпровіднику відновлюється за термін, який
приблизно в п’ять разів перевищує термін життя носія заряду. Цей
висновок стосується як першого, так і третього розглянутих випадків
дії дестабілізувального фактора.
Середній термін життя дірки в напівпровіднику п-типу позначають
Механізм повернення до рівноважного стану напівпровідника
и-типу після припинення дії дестабілізувального фактора подібний до
розглянутого раніше.
2.11. Силіцій та його кристалічна ґратка
Для виробництва інтегрованих мікросхем як на біполярних, так і на
МДН-транзисторах використовують виключно силіцій. Однак останнім
часом з’явились розробки і виготовлені ІМС на МДН та МЕН (ме-
тал—напівпровідник) польових транзисторах на основі арсеніду галію
(ОаАз).
Транзистори, діоди та інші елементи силіцієвих інтегрованих мікро-
схем мають малі зворотні струми, працюють за підвищених температур,
допускають високі питомі навантаження. На силіції легко наростити
шар діоксиду силіцію або нанести шар нітриду силіцію і забезпечити
захист поверхні високоякісним пасивуючим шаром.
Силіцій (Зі) - елемент IV групи Періодичної системи елементів. Після
кисню силіцій є найпоширенішим елементом у природі: він становить
25,7 % маси земної кори. Пісок, глина, більшість гірських порід і мінералів
містять сполуки силіцію. Найпоширенішою сполукою силіцію є діоксид
силіцію (ЗіО2). Силіцій у чистому вигляді в природі не трапляється.
Монокристалічний, бездефектний добре очищений силіцій виготов-
ляють із полікристалічного силіцію, вирощуючи його із розплаву за
методом Чохральського, або безтигельним зонним плавленням.
Необхідний тип провідності силіцію створюють за допомогою його
легування акцепторними або донорними домішками (табл. 2.2), а пито-
мий опір силіцію залежить від концентрації домішок. Основні власти-
вості силіцію наведено в табл. 2.1.
Силіцій має ґратку типу алмазу (рис. 2.14). Алмазна ґратка нале-
жить до типу кубічних. Вона складається з двох гранецентрованих
77
Таблиця 2.2. Параметри основних домішкових елементів у силіції
Елемент в А1 (За Іп Р Аз 5Ь
Тип домішки А А А А И И О
Енергія йонізації, еВ ЕС~ЕО ЕЛ ~ЕУ 0,045 0,057 0,065 0,072 0,044 0,049 0,039
ґраток, зміщених одна відносно одної на 1/4 діагоналі елементарної
чарунки. У ґратці цього типу атоми карбону С розміщуються не тільки
на гранях «великого» куба (рис. 2.14, а), айу центрах «малих» кубів
(фрагментів) (рис. 2.14, а, б). Усього в елементарній чарунці бу-
де 8 «малих» кубів. Відносно будь-якого атома карбону чотири най-
ближчих сусідніх атоми розміщені у вершинах правильного тетраедра
(рис. 2.14, б). Відстань між найближчими атомами в тетраедрі дорів-
нює 1,542 А. Кожен атом сполучається валентними зв’язками з чотир-
ма найближчими атомами, тому структуру алмазу зображують у виг-
ляді комбінації тетраедрів. У ґратці типу алмазу ребра елементарної
чарунки не збігаються з напрямами валентних зв’язків. На рис. 2.14, а,
б ребра чарунки зображені тонкими лініями, а валентні зв’язки - под-
війними. На рис. 2.14, в зображено одну з граней чарунки типу алмазу.
Рис. 2.14. Чарунка кристалічної ґратки типу
алмазу:
а— розміщення атомів; б — тетраедр у -«мало-
му* кубі, у вершинах і в центрі якого містяться
атоми карбону; в — одна з граней чарунки
78
Рис. 2.15. Індекси Міллера різних площин кубічної ґратки:
а _ (001), (010), (100); б - (110); в - (111)
Числа в кружках зазначають, на якій відстані від поверхні грані роз-
міщені атоми.
Монокристалічні матеріали виявляють анізотропію механічних та
електрофізичних властивостей залежно від напряму кристалографіч-
них осей. У технології ІМС для визначення кристалографічних пло-
щин або кристалографічних напрямів, перпендикулярних до відповід-
них площин, користуються індексами Міллера.
За систему координат беруть осі, що проходять через один із вузлів
ґратки і паралельні трьом ребрам елементарної чарунки. Ці осі назива-
ють кристалографічними і позначають X, У, X.
Для монокристалів з кубічною елементарною чарункою індекси
Міллера задають трьома цілими числами, що належать до прямокутної
системи координат. Індекси Міллера для позначення площини поміща-
ють у круглі дужки без розділових знаків між ними: (100), (111), (110).
Якщо площина не перетинає будь-яку з координатних осей, то індекс
Міллера для цієї координатної осі дорівнюватиме нулю. Грані куба
можна записати так: (100), (010), (001) (рис. 2.15, а). Діагональні пло-
щини куба мають індексацію (110), (101), (011) і (111) (рис. 2.15, б, в).
Напрями кристалографічних осей записують за допомогою індексів
Міллера, які вміщують у квадратні дужки. Наприклад, вісь х позначають
[100], вона перпендикулярна до грані куба (площини) (100); кристало-
графічну вісь, перпендикулярну до площини (111), позначають [111].
Рекомендована література
1. Тилл У., Я аксон Дж. Интсгральньїе схемьі: Материальї, приборьі, изготовление’
Пер. с англ. - М.: Мир, 1985. - 501 с.
2. Интегральньїе схеми на МДП-приборах: Пер. с англ. / Под ред. А. Н Кар-
мазинского. - М.: Мир, 1975. - 513 с.
3. Ефимов И. Е., Козьірь И. Я., Горбунов Ю. И. Микрозлектроника. Физичес-
кие и технологические основьі, надежность: Учеб. пособие для приборостроит.
спец, вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Вьісш. пік., 1986. - 464 с.
Розділ
ДІОД
ІЗ р-п-ПЕРЕХОДОМ
Діод з р-п-переходом є не тільки основним елементом для побудови
напівпровідникових мікросхем, а й важливим напівпровідниковим при-
ладом. Аналізуючи роботу напівпровідникового діода, маємо на меті
дослідити, як працює прилад, а викладення будемо вести так, щоб його
можна було використати для пояснення роботи біполярних і польових
транзисторів та інших елементів інтегрованих мікросхем, де використо-
вується такий діод.
Характерна властивість напівпровідникового діода дуже легко форму-
люється: він пропускає струм лише в одному напрямі. Проте механізм
такого явища не простий. Щоб пояснити його та інші властивості діода,
будемо часто повертатись до основних властивостей напівпровідникових
матеріалів п- та р-типу і, дотримуючись логічної послідовності, дійдемо
до пояснення поведінки діодів із р-п-переходами як за умов рівноваги,
так і за умов прикладеної зовні напруги. Отже, бажано перед початком
вивчення цього розділу повторити другий розділ, пов’язаний з описом
роботи домішкового напівпровідника в умовах рівноваги. Особливу увагу
потрібно звернути на явище електричної рівноваги між дірками, елект-
ронами і внесеними домішками.
Якщо умови рівноваги порушуються через надлишок або зменшення
кількості носіїв заряду або внаслідок прикладеного зовнішнього елект-
ричного поля, то починається рух дірок та електронів.
Складніші процеси відбуваються в структурі, яка містить дві області
силіцію п- та р-типу, створені в єдиній монокристалічній конструкції
(р-п-перехід). За відсутності зовнішньої напруги між рухами елект-
ронів і дірок через «металургійну» межу встановлюється баланс: з обох
боків «металургійної» межі утворюються області нерухомого просто-
рового різнознакового заряду, між якими виникає різниця потенціалів.
Знак нерухомого заряду з кожного боку «металургійної» межі проти-
лежний знаку типу провідності цієї області, а величина зарядів облас-
тей однакова. Різниця потенціалів має від’ємний знак, а її величина
достатня для того, щоб створений потенціальний бар’єр «зупинив» рух
електронів і дірок крізь перехід. Це відповідає умовам рівноваги р-п-
80
переходу. Теоретично деякий струм проходитиме крізь р-п-перехід і
його навіть можливо обчислити, але для визначення струму в умовах
рівноваги р-п-переходу потрібно враховувати інші явища: генерацію
та рекомбінацію носіїв заряду, просочування носіїв заряду по поверхні
та ін. Якщо на діод із р-п-переходом подати зовнішню напругу, умови
рівноваги будуть порушені. Між рухом електронів та дірок і між стру-
мами дифузії та дрейфу виникає дисбаланс, внаслідок чого діод прово-
дитиме струм в одному напрямі та не проводитиме в іншому.
У цьому розділі досліджуватимемо інтегрований діод із р-п-перехо-
дом: його конструкцію, принцип роботи, основні характеристики і пара-
метри, фізичні та математичні моделі функціонування.
3.1. Технологічна структура діода
Діод з р-п-переходом є двополюсником, який включає один р-п-
перехід і зовнішні електроди, що мають невипрямні контакти типу ме-
тал-напівпровідник до областей п- та р-типу. Графічне позначення діо-
да зображено на рис. 3.1, а.
Один електрод діода називають емітером Е (крізь який входить струм),
а інший - базою Б (з якого виходить струм). Нейтральні області силіцію
р- та и-типу, наближені до р-п-переходу, називають відповідно областю
емітера (або областю анода) і областю бази (або областю катода). Міжна-
родне позначення емітера - Е, бази - В.
Якщо напруга зовнішнього зміщення 1} є позитивною, тобто пози-
тивний полюс джерела зовнішнього зміщення підключено до анода, а
негативний полюс через резистор навантаження підключено до катода,
то діод буде поляризовано в прямому напрямі. Електричне поле джере-
ла зовнішнього зміщення (рис. 3.1, б) буде напрямлене проти власного
електричного поля, яке існує в р-и-переході. В результаті висота потен-
ціального бар’єра зменшиться і створяться умови для різкого збільшення
струму, що проходить крізь діод.
Якщо напруга зовнішнього зміщення V буде негативною (напрям
стрілки на рис. 3.1 треба змінити на протилежний), тобто позитивний
-----—►—о
Е(Е) І Б(В)
У
Е(Е)
; © ©1
; © © । ;
; і© ©і ;
І© ©і п''
Б(В)
Анод £/0 Катод
а б
Рис. 3.1. Позначення діода з р-п-переходом (а) та його технологічна струк-
тура (б)
81
Переходи: 1- п+-п; 2- ВС - Р-п; З- ВЕ - р-п+; 4- С8 - п+-р '> 5- ІС - р+-п
Рис. 3.2. Типи р-п-переходів: теоретичні — ступінчатий (а), плавний (6); р-п-
переходи в структурі біполярного транзистора (є); реальні р-п-переходи ба-
за—емітер (г), база — колектор (д)
в
полюс джерела зовнішнього зміщення підключено до катода, а негатив-
ний - до анода, то діод буде поляризовано в зворотному напрямі. Елек-
тричне поле джерела зовнішнього зміщення матиме однаковий напрям
з електричним полем р-и-переходу. Висота потенціального бар’єра на
82
р-и-переході діода буде збільшена і ймовірність того, що якийсь із
носіїв зможе долати його значно зменшується, відповідно, зменшується
і зворотний струм діода.
Вже зазначалося, що електроди до анода і катода повинні мати не-
випрямний омічний контакт. Щодо р-п-переходів, то вони можуть бути
різні, визначаючи характеристики і параметри діодів (рис. 3.2).
р-и-Переходи можуть бути ступінчаті та плавні, симетричні та неси-
метричні. Ступінчатий р-п-перехід з однорідним легуванням областей
р- та п-типу (рис. 3.2, а) можна створити уплавленням, епітаксійним
нарощуванням шарів або дифузією за умови, що одна з областей буде
мілкою і сильно легованою. Прикладом створення ступінчатого пере-
ходу дифузією може бути технологічний процес, під час якого у рівно-
мірно леговану донорною домішкою ЛГр(х) пластину напівпровідника
(рис. 3.2, а) вводять високу концентрацію акцепторної домішки /^(х).
В області анода (р-типу) концентрація акцепторів буде переважною і
визначатиметься співвідношенням МА а в області катода пере-
важною буде донорна домішка, але концентрація донорів буде мен-
шою, ніж концентрація акцепторів в області анода.
Плавні лінійні р-и-переходи створюють в мікросхемах тоді, коли
різниця між концентрацією акцепторів і донорів (або навпаки) підпо-
рядковується лінійному закону (рис. 3.2, б):
~МО =-кгх, (3.1)
де кг - градієнт різниці концентрацій акцепторної та донорної домішок.
Технологічно такі р-п-переходи можуть бути створені, наприклад,
глибокою дифузією домішок у рівномірно леговані області протилеж-
ного типу провідності (рис. 3.2, б).
Реальні р-и-переходи відрізняються від щойно розглянутих теоре-
тичних. Якщо створювати діод на р-п-переході база-емітер інтегрованого
транзистора (рис. 3.2, в), то для цього діода досить близькою буде модель
ступінчатого переходу (рис. 3.2, г), якщо створювати діод на основі
р-и-переходу база - колектор інтегрованого транзистора, то для нього
близькою буде модель плавного лінійного переходу (рис. 3.2, д).
З огляду на співвідношення концентрацій основних носіїв заряду
з обох боків «металургійної» межі р-п-переходи поділяють на симетрич-
ні та несиметричні. Для симетричних р-п-переходів МА =М£), але
вони застосовуються рідко, оскільки вони складні у виготовленні. Неси-
метричні р-п-переходи відрізняються концентраціями в 10-1000 разів.
3.2. Діод за умов рівноваги
Основним матеріалом напівпровідникових мікросхем є силіцій, тому
в подальших дослідженнях розглядатимемо СИЛІЦІЄВІ ДІОДИ І, ВІДПОВІД-
НО, силіцієві р-п-переходи, на яких ці діоди створені.
83
Уявімо, що маємо два рівномірно легованих бруски силіцію п- та р-ти-
пу і в деякий момент їх можна об’єднати в один монокристалічний
зразок. Внаслідок величезних перепадів концентрацій носіїв заряду
(з одного боку - електрони, з другого - дірки) через перехід виника-
ють струми дифузії дірок та електронів.
Електрони дифундуватимуть в область р-типу (рис. 3.3, б), залиша-
ючи за собою йонізовані атоми домішки донорного типу (позитивні).
Дірки дифундуватимуть у матеріал п-типу, залишаючи за собою йонізо-
вані атоми домішки акцепторпого типу (негативні). У такий спосіб крізь
«металургійний» перехід між двома областями р- та п-типу виникають
потужні дифузійні протилежно напрямлені потоки неосновних носіїв
заряду, які створюють відповідні дифузійні струми. Навколо переходу
відбуваються складні процеси. Електрони, що переходять в область р-ти-
пу, біля межі переходу рекомбінують з дірками, зменшуючи їх концен-
трацію, що еквівалентно зменшенню потенціалу Фермі у напівпро-
віднику р-типу і наближенню рівня Фермі Е^р до середини забороненої
зони. Компенсація дірок відбувається завдяки заповненню дефектного
зв’язку атома тривалентної акцепторної домішки. Таким чином зникає
рухлива дірка і відбувається йонізація цього атома, який набуває нега-
тивного заряду. Врахувавши, що область р-типу біля «металургійної»
межі залишили також дірки, на місці яких було створено негативний
заряд, то в напівпровіднику р-типу біля «металургійної» межі виникає
область негативного нерухомого просторового заряду (рис. 3.3, б~г).
Подібні процеси відбуваються в області п-типу, але в ній біля «мета-
лургійної» межі накопичується позитивний нерухомий просторовий за-
ряд (рис. 3.3, б~г). З боку області п-типу в напрямі «металургійної»
межі переходу потенціал Фермі Фрп зменшується, а рівень Фермі Е^п
наближається до середини забороненої зони (рис. 3.3, д).
Заряди, які виникають з обох боків «металургійної» межі пере-
ходу, в р-и-переході створюють електричне поле з напруженістю £
(рис. 3.3, в, г). Електричне поле спричинить дрейфовий струм дірок
з області п-типу в область р-типу і, відповідно, дрейфовий струм елект-
ронів з області р-типу в область и-типу (рис. 3.3, в). Струм провід-
ності (дрейфовий) визначається рухом неосновних носіїв заряду. На
рис. 3.3, в показано напрями потоків носіїв заряду в р-и-переході.
В умовах рівноваги за відсутності зовнішньої напруги зміщення на
р-п-переході струми дифузії та дрейфу електронів будуть однакові за
величиною і протилежні за напрямом, тому сумарний струм електронів
буде нульовим. Те саме маємо для струму дірок:
~ ЗДр.п + 3йп ~ 0» (3.2)
р ~ др.р + Ор ~ 0* (3.3)
Процес переміщення носіїв заряду через перехід відбуватиметься
доти, доки не виникне достатній нерухомий заряд йонізованих донор-
84
а
ХрО % 0
(®) - йонізовані атоми
донорів
- йонізовані атоми
акцепторів
© - дірки
© - електрони
Рис. 3.3. р-п-Перехід за умов рівноваги
них та акцепторних атомів з обох боків переходу, який би забезпечив
нульовий результуючий струм крізь перехід:
З ~~ др.п + + *Адр.р + Ер “О- (3.4)
Це умова динамічної рівноваги густини струмів у р-п-переході. Якщо
виникне струм, то порушується одне з рівнянь (3.2) - (3.4).
Область поблизу переходу, в якій немає рухливих носіїв заряду, а є
статичний просторовий заряд йонізованих атомів домішок, що створює
електричне поле, називають збідненою областю, або областю просто
рового заряду (ОПЗ). Цю область на рис. 3.3 позначено штриховою
лінією. На рисунку лінія з координати х = 0 відповідає «металургійній»
межі, тобто координаті, де NА - NМежі області просторового заря-
ду переходу позначені -хр0 та +хп0.
Діаграми енергетичних зон для областей п- та р-типу зображені на
рис. 3.3, а, а енергетична діаграма р-п-переходу за умов рівноваги - на
рис. 3.3, д. Процес переміщення носіїв заряду крізь «металургійний»
перехід відбуватиметься доти, доки не зрівняються рівні Фермі в п- та
р-областях, тому рівень Фермі Ер на рис. 3.3, д накреслено горизон-
тальною лінією, відносно якої зображено енергетичні діаграми областей
р- та п-типу провідності.
Висоту потенціального бар’єра на р-п-переході розраховують за
формулою
гг т т кТ,РрОПпО
Ц) = «РЕп “ Фрр ТІП-------- = ~1п-----2~ =
Я Я ті*
.АГіпіо <з.5)
Я пр0 Я РпО
Де РрО» пп0 ~ концентрації основних носіїв в областях р- та п-типу
в умовах рівноваги; рп0, пр0 - концентрації неосновних носіїв заряду
в областях р- та п-типу в умовах рівноваги; к - стала Больцмана
(1,38 -10-23 Дж/К або 8,63 • 10-5 еВ/К); Т - температура, К;^-заряд
електрона (1,602 10-19 Кл); п, ~ концентрація носіїв заряду у влас-
ному напівпровіднику (за 300 К пІЗі = 1,51016м-3, піОе = 2,12 Ю19,
Пі = 8,94 • 1012 м-3); при 300 К = 0,026 В.
Значення V0 залежить від концентрації домішок з обох боків пере-
ходу. Максимальне значення С/о визначається шириною забороненої
зони Е„:
8 Е
СГ0тах=—• (3.6)
V ПІаЛ
Для силіцію за температури 300 К Слотах = 1,1 В- Для реальних
р-п-переходів значення [/0 будуть менші. Так, для переходу база-
емітер Ц) =0,7-0,85 В, для переходу база-колектор Г/о =0,6-0,7 В.
86
Температурна залежність висоти потенціального бар’єра (70 визна-
чається переважно змінюванням власної концентрації пг- носіїв заря-
ду. Висоту потенціального бар’єра 17ц інколи називають контактною
різницею потенціалів на р-и-переході, але р-и-перехід не є власне «кон-
тактом», тому доцільніше застосовувати термін «висота потенціального
бар’єра».
В умовах рівноваги з обох боків від «металургійної» межі має бути
однакова величина заряду, а відношення глибин проникнення збідненого
шару в кожну з областей має бути обернено пропорційним до концент-
рацій легуючих домішок.
Якщо *ро та хп0 “ глибини проникнення збідненого шару в умо-
вах рівноваги в р- та п-області відповідно, то
=^£)-гп0- (3.7)
Висновки.
1. В умовах термодинамічної рівноваги за нульової зовнішньої на-
пруги на діоді з р-и-переходом в області переходу існує потенціальний
бар’єр, завдяки якому струми дрейфу та дифузії урівноважують один
одного.
2. Струм дифузії створюється основними носіями заряду.
3. Струм провідності (дрейфу) створюється неосновними носіями
заряду.
3.3. Діод за умов зовнішнього зміщення
Якщо на виводи діода подати зовнішню напругу, то рівновага на
р-и-переході порушиться, що приведе до важливих наслідків:
1) зміниться висота потенціального бар’єра;
2) зміниться товщина області просторового заряду;
3) прикладена зовнішня напруга порушить рівновагу між струмом
дифузії та струмом дрейфу, що спричинить рух носіїв заряду крізь
перехід.
Якщо прикладена напруга зменшуватиме висоту потенціального бар’є-
ра в області переходу, то струм дрейфу зменшиться, і крізь перехід
переважатиме струм дифузії дірок та електронів. У такому разі діод
має пряме зміщення. Якщо прикладена напруга збільшує висоту потен-
ціального бар’єра на переході, то крізь перехід проходитиме малий
струм просочування, пов’язаний з термогенерацією електронно-дірко-
вих пар в області переходу. Діод при цьому має зворотне зміщення.
Розглянемо роботу діода за умов дисбалансу. Для цього введемо
Деякі обмеження:
1. Вважатимемо, щор-и-перехід перебуває в стаціонарному режимі,
за якого не відбувається варіацій об’ємної концентрації рухливих носіїв
заряду ц від часу.
87
Рис. 3.4. Порівняння явищ у р-п-переході за умов рівноваги і прямого зовнішньо-
го зміщення:
а, б — рух носіїв заряду; в, г — енергетичні діаграми; д, е - концентрації носіїв заряду
навколо р-п-переходу; є, ж — висота потенціального бар’єра й напруженість електрич-
ного поля
2. Зовнішня напруга зміщення, що подається на діод, прикладається
безпосередньо до межі області просторового заряду.
3. Провідність нейтральних областей п- та р-типу набагато більша,
ніж провідність області просторового заряду, в якій немає рухливих
зарядів.
88
Рис. 3.5. Залежність висоти потенціально-
го бар’єра і товщини області просторового
заряду від напруги прямого зовнішнього
зміщення:
р — рівноважні умови; Д — дисбаланс
4. Порушення рівноваги на р-
и-переході призводить до появи ди-
фузійного струму і струму провід-
ності.
5. У р-п-переході встановлюєть-
ся квазірівновага.
6. Приймаємо, що об’ємна концен-
трація інжектованих у нейтральні області неосновних носіїв заряду
залишається завжди набагато меншою, ніж об’ємна концентрація основ-
них носіїв заряду в цих областях. Гіпотеза малої інжекції залишається
правильною.
7. Варіація товщини області просторового заряду настільки мала,
що можемо погодитися з твердженнями (рис. 3.4, д, е; 3.5):
Х£)(х„) = ^(х„0),
— А? д(~х р()У •
(3.8)
(3.9)
3.3.1. Пряме зміщення
Напруга зовнішнього зміщення на діоді І/ визначається як пози-
тивна, якщо вона спричинює зменшення висоти потенціального бар’єра
на переході. Це еквівалентно зменшенню електричного поля стриму-
вання дифузії крізь перехід (рис. 3.4, б, г, ж; 3.5). Якщо за умов рівно-
ваги висоту потенціального бар’єра позначали І70, то за умов прямого
зміщення висота потенціального бар’єра стане меншою за (70 на вели-
чину зовнішнього зміщення І] і позначатиметься ІІ'ц (рис. 3.4, в, г, ж, є;
3.5). Разом зі зменшенням висоти потенціального бар’єра зменшувати-
меться також товщина області просторового заряду.
Дірки дифундують крізь перехід в область и-типу, а електрони -
крізь перехід в область р-типу. Напрям руху електронів і дірок такий,
наче вони намагаються відновити рівноважне значення різниці потен-
ціалів на переході 170. Зрозуміло, цьому протидіє приєднане зовні дже-
рело струму, яке знижує висоту потенціального бар’єра.
В областях р- та п-типу за межами області просторового заряду ство-
рюється надлишок неосновних носіїв заряду рп(х) та пр(х), які на-
дійшли туди з інших областей (рис. 3.4, е). Чим далі проникають ці
неосновні носії у товщу нейтрального матеріалу р- та и-типу, тим більше
відбувається їх рекомбінацій. На значній відстані від межі області про-
89
сторового заряду в тілі напівпровідника відновлюються умови рівно-
ваги. Неосновні носії заряду, які зникають у результаті рекомбінації,
поповнюються завдяки дифузії крізь р-п-перехід і тому при прямому
зміщенні виникає постійний прямий струм. Концентрації електронів і
дірок в області и-типу на значній відстані від переходу позначають пп0
і рП0 13 РрО і ”р0 в області р-типу. Поблизу переходу система не
перебуває в рівноважному стані. В цій області рівень Фермі не зали-
шається постійним, і тому не можемо застосовувати закон діючих мас.
Нерівноважні концентрації електронів і дірок у п-області позначатиме-
мо пп(х) та рп(х), а в р-області - пр(х) та рр(х) відповідно.
Зонні енергетичні діаграми і концентрації носіїв в областях діода за
умов рівноваги (за відсутності зовнішнього зміщення) та діода за пря-
мого зміщення зображені на рис. 3.4, в, д і рис. 3.4, г, е. Якщо на діод
подати напругу прямого зміщення 17, то висота потенціального бар’єра
на переході зменшиться до значення 170-17 = 17$ (рис. 3.4, г). Рівні
Фермі в нерівноважних умовах визначаються концентраціями носіїв
заряду:
ЕРР = Ер(р)>
ЕРп = Ер<п).
(3.10)
(3.11)
г рівень Фермі не може залишатися
З цієї причини на рис. 3.4,
постійним в області переходу.
Для пояснення процесів, що відбуваються в р-п-переході, приймемо
гіпотезу, що поблизу збідненого шару система перебуває у квазірівноваж-
ному стані. Це означає, що в цьому шарі добуток рп дорівнює деякій
сталій величині, яка відрізняється (більша) від п?. Поняття рівня Фермі
в ньому заміняються поняттям квазірівня Фермі Ер(п), Еу(р). Це та-
ке значення, підставивши яке у формулу для рівня Фермі, розраховує-
мо концентрацію носіїв заряду в нерівноважних умовах:
\ Г ьті рр(х)
Ер(р) = Б; - кТ 1п----,
(3.12)
Е'р(п) = £.+/гТ1п-^^. (3.13)
пі
Відповідно квазіпотенціали Фермі для нерівноважних умов визна-
чають за формулами
-фр(р) = ^1п^^ = (/7-1п-^^, (3.14)
Я пі Щ
(з.15)
Я Щ 1 Пі
90
За умов прямого зміщення з області р-типу в область п-типу надхо-
дить потік дірок. Концентрація неосновних носіїв заряду (дірок) в
області п-типу змінюватиметься, концентрація основних носіїв заряду
(електронів) також змінюватиметься, але мало, тому
п„(х) = п„0(х„) = Ко(хп()). (3.16)
Так само можемо записати для р-області:
Рр(х) ~ Рр$(~хр) ~ №д(—хрц'). (3.17)
Обмеження:
1. Умови (3.16) і (3.17) визначають межі застосування вибраної
моделі діода. Явища, які виникають за високих рівнів інжекції, розгля-
немо пізніше.
2. За умов прямого зміщення в області просторового заряду відбу-
вається рекомбінація електронно-діркових пар. Проте на цьому етапі вва-
жатимемо, що впливом рекомбінації у збідненому шарі можна знехтувати.
3. За умов прямого зміщення вдається лише знизити висоту потенці-
ального бар’єра (без ризику вивести діод з ладу). Потенціальний бар’єр
не може зникнути, оскільки густина струму, який протікатиме в цьому
випадку крізь р-п-перехід, досягне 560 А/мм2, що неможливо.
4. У діоді за прямого зміщення та струму 1 мА між струмами ди-
фузії та дрейфу існує тільки невеликий дисбаланс, тому для дірок мо-
жемо записати
<318)
де Цр - рухливість дірок, Бр - коефіцієнт дифузії дірок.
Подібний запис можемо зробити і для електронів.
3.3.2. Закон переходу
Для вивчення явищ проходження струмів крізь діод за умов прямо-
го зміщення потрібно розрахувати концентрації неосновних носіїв за-
ряду на межі області просторового заряду: рп(х) за умови х = хп,
тобто рп(хп) і пр(х) за умови х = -хрі тобто пр(-хр) (рис. 3.4, е).
Прийнявши за нульовий внутрішній потенціал у нейтральній області
р-типу, можемо за допомогою енергетичних діаграм (рис. 3.4, в, г) пока-
зати характер варіації напруженості та потенціалу електричного поля
в переході. Такі залежності для ступінчатого переходу за умов рівно-
ваги та прямого зміщення зображено на рис. 3.4, є, ж.
Проаналізувавши рис. 3.4, є, ж і рис. 3.5, можемо записати:
=[7(), (3.19)
або
V -Щ. (3.20)
91
Визначимо висоту потенціального бар’єра за умов рівноваги Г/о та
за умов прямого зміщення 1/$ і підставимо в рівняння (3.20).
З урахуванням рівнянь (3.5), (3.14) - (3.17) маємо:
и = и іп ^(х”0> = и 1п_
прО(-Хро) Рп0<хп0>
ІП = у 1п ХРУ
Пр(-хр) рп(хп)
(3.21)
(3.22)
Підставляючи рівняння (3.21) та (3.22) у (3.20) та враховуючи
вирази (3.8) і (3.9), дістаємо:
V = С/о= ит іп Хр(х”о) 1п
0 0 1 «ро<-хро> «р(-*р>
= С7г1п р, р
про(-хРо)
У =УТ 1п рп(х”\.
РпО^хпоУ
Концентрацію неосновних носіїв (електронів) на межі
ласті просторового заряду визначають з рівняння (3.23):
У "і
(3.23)
(3.24)
(~хр) об-
пр^~хр> = прО(хрО)ехР
(3.25)
(3.26)
Концентрацію неосновних носіїв заряду (дірок) на межі (хп) об-
ласті просторового заряду визначають з рівняння (3.24):
РЛ(хп) = Рп0<*П0>єхр[^^
Вирази (3.25), (3.26) є аналітичними записами закону р-п-перехо-
ду, який дає можливість розрахувати концентрацію неосновних носіїв
заряду на межі області просторового заряду за умов прямого зміщення
як функції прикладеної напруги і об’ємної концентрації неосновних
носіїв заряду в умовах рівноваги. Загальна форма закону р-п-перехо-
ду має вигляд:
(3.27)
Пт =П0ЄХр| ,
\ Т 7
де індекс т - тип неосновних носіїв заряду; індекс 0 - умови рівно-
ваги.
Закон р-п-переходу є дуже важливим законом, який дає змогу пояс-
нити роботу всіх елементів мікроелектроніки, отримати основні аналі-
92
тичні залежності проходження струмів крізь прилади і аналітичні ви-
рази їх основних параметрів.
Якщо розглянемо р-и-перехід в умовах рівноваги (за відсутності
зовнішнього зміщення), добуток рп у кожній з областей є сталою вели-
чиною:
рп = п?. (3.28)
Для умов прийнятої нами гіпотези квазірівноваги переходу за пря-
мого зміщення в стаціонарному режимі, коли струми дифузії практично
дорівнюють струмам провідності і результуючий струм
Е/ = 0, (3.29)
квазіпотенціал Фермі фр(т]) для кожної з областей буде сталою вели-
чиною і добуток рп також буде сталою величиною в усій області просто-
рового заряду:
2
рп = щ ехр ±---
(3.30)
Отже, якщо гіпотеза малої інжекції носіїв заряду крізь перехід на
межі х - -хр залишається в силі, то р^(х) = рр§ = (рис. 3.4, е), і
концентрацію неосновних носіїв заряду (електронів) в р-області мож-
на обчислити за рівнянням
(3.31)
А _ Т _
Співвідношення пЦиА визначає концентрацію неосновних носіїв
заряду за умов рівноваги:
= пр0. (3.32)
Тоді рівняння (3.31) перепишемо в іншому вигляді:
п(-х) = п СХпГфр(р)~фр(п)
Пр' Хр' Пр0 ехр
(3.33)
Проаналізувавши рис. 3.4, г, робимо висновок, що різниця квазіпо-
тенціалів Фермі дорівнює прикладеній до р-и-переходу напрузі:
Фр(р) - фрО?) = І/. (3.34)
Підставивши отриманий результат із формули (3.34) у рівняння
(3.33), дістанемо вирази, подібні виразам (3.25) та (3.26):
ир(-хр) = прОехр , (3.35)
93
РгМ = РпО схр^І (3.36)
Графічно рівняння (3.35) та (3.36) при х = -хр і х = хп та харак-
тер спадання неосновних надлишкових носіїв заряду, інжектованих за
межі області просторового заряду, зображено на рис. 3.4, е.
Характер зміни концентрації основних носіїв у межах переходу
можемо отримати на основі енергетичної діаграми і положення квазірівня
Фермі (рис. 3.4, в, г), використовуючи формули:
п = ехр
Е^п)-Еі
кТ
Р = Рі ехр
Еі-Еу(р)
кТ
(3.37)
(3.38)
3.3.3. Область просторового заряду в переході
Область навколо «металургійної» межі р-п-переходу, в якій немає
рухливих носіїв заряду, називають областю просторового заряду (ОПЗ).
Як уже зазначалося, в напівпровіднику р-типу в ОПЗ виникає негатив-
ний заряд йонізованих атомів, а в напівпровіднику п-типу - позитивний
заряд йонізованих атомів. Як
наслідок, в ОПЗ виникає елек-
тричне поле з напруженістю
£(х). Характер залежності ^(х)
визначається типом р-п-пере-
ходу.
Електричне поле у ступін-
чатому переході. На рис. 3.6, а
зображено характер розподі-
лу домішок з обох боків «ме-
талургійної» межі. Концент-
рація домішок у кожній з об-
ластей рівномірна, р-п-перехід
ступінчатий, несиметричний.
Заряд у кожній з областей
р(х), п(х) розподілений рів-
номірно, межа ОПЗ різка і
Рис. 3.6. Характер розподілу до-
мішок і діаграма напруженості
електричного поля ступінчатого
р-п-переходу з рівномірним легу-
ванням областей
94
відповідає координатам -хр та хп. Потенціал у нейтральній області
напівпровідника р-типу вважатимемо таким, що дорівнює нулю.
Напруженість електричного поля в р-п-переході можемо розраху-
вати, інтегруючи рівняння Пуассона:
(3.39)
ЕЕ0
де Р - об’ємна густина заряду; є - відносна діелектрична проникність
матеріалу (є5і =12, =16, єОаА5 =10,9); є0 - абсолютна діелект-
рична проникність (є0 = 8,854 • 10"12 Ф/м).
Здебільшого р-и-переходи діодів будемо вважати плоскими, тому
відносно межі, що розділяє області р- та п-типу, проходження струму
розглядатимемо як одновимірне (рис. 3.6, а) - уздовж координати х.
Електричне поле також досліджуватимемо вздовж координати х. Інтег-
рування рівняння Пуассона виконуватимемо вздовж осі х.
Погодившись, що всі атоми домішок в ОПЗ йонізовані і в пій прак-
тично немає рухливих носіїв заряду, можемо записати:
р(х) = Л/Л(х), я(х) = Л^(х).
Тоді рівняння (3.39) для одновимірного випадку перепишемо в про-
стішому вигляді:
</2С/(х) = __р_ = ?Р^р(х)-ЛГл(х)] (3 4())
(їх2 єєо ЕЄо
Для визначення напруженості електричного поля £ у р-л-переході
виконаємо інтегрування виразу (3.40), урахувавши, що:
(3.41)
^х2 ах\ах І ах
Визначимо напруженість електричного поля в р-області р-п-переходу:
?(х) = _£^1 | (іх = _^(х + х ), (з,42)
ЕЕ0 ££0 р
хр
Де - концентрація нерухомих негативних зарядів в ОПЗ р-області
р-и-переходу.
Так само розрахуємо напруженість електричного поля в ОПЗ
«-області р-п-переходу:
£(х) = ^-рх + 8(0), (3.43)
єєо І
Де £(0) - напруженість електричного поля в точці х = 0.
Підставимо у вираз (3.42) значення х = 0, тобто
&(0) = -^х (3.44)
ее0 р
95
Тоді напруженість електричного поля Й(х) в області п-типу р-п-
переходу (3.43) з урахуванням (3.44) можемо записати:
$(х) = + #(о) _ о х + ґ х 1 =
єе0 £ єєо І “о р)
= ^Ео.(х-хп). (3.45)
ее0
У рівнянні (3.45) ураховано правило глобальної нейтральності
р-п-переходу, згідно з яким
^Ахр =КОХП.
Графік залежності напруженості електричного поля в ОПЗ 8(х)
від координати х зображено на рис. 3.6, б. Раніше ми прийняли, що на
межі ОПЗ хр напруженість електричного поля дорівнює нулю. Це
еквівалентно заземленню нейтральної області напівпровідника р-типу.
Розглядаючи графік зліва направо бачимо, що напруженість 8(х) зро-
стає лінійно і набуває максимального значення при х = 0 згідно з рівнян-
ням (3.44). Умовно вертикальні лінії на рис. 3.6, б визначають напру-
женість електричного поля в кожній з точок координати х.
Заряд в ОПЗ напівпровідника р-типу негативний і зростає в на-
прямі від координати х = -хр до межі між областями р- та п-типу
(див. рис. 3.3, г), хоча для спрощення аналізу на початку параграфа
було прийнято рівномірний характер розподілу заряду в ОПЗ, тому за
таких обмежень вектор напруженості електричного поля має від’ємний
знак і досягає максимального значення за координати х = 0. Якщо
приймемо, що потенціал нейтральної області напівпровідника п-типу
дорівнюватиме нулю, то знак вектора напруженості #(х) зміниться і
графік залежності £(х) потрібно повернути відносно осі х па 180°.
Лінійний характер залежності £(х) визначається тим, що розподіл за-
рядів у р- та п-областях ОПЗ має рівномірний характер.
Електричне поле у плавному переході. Особливістю плавного пе-
реходу (рис. 3.7, а) є лінійний характер варіації домішок навколо «ме-
талургійної» межі і відносно лінійний характер варіації йонізованих
атомів домішки р(х) та п(х)
[МА(х) - МдСх)] = -^х, (3.46)
[р(х) - п(х)] = -І^х, (3.47)
де кг - градієнт різниці концентрацій домішок навколо металургійної
межі.
Оскільки р-п-перехід плавний, лінійний і симетричний, то нейтральні
області починатимуться відповідно з координат ~хр та хп, розміще-
96
Рис. 3.7. Характер розподілу до-
мішок і діаграма напруженості
електричного поля лінійного р-п-
переходу зі зростаючим рівнем ле-
гування областей
них на однаковій відстані від
початку координат:
|хр|-|хп|. (3.48)
Густину заряду р в ОПЗ мож-
на підрахувати за рівнянням
р = 7Йгх. (3.49)
Звідси випливає, що заряд
уздовж координати х зміню-
ється лінійно. Рівняння Пуас-
сона для цього переходу має
вигляд
(ІХ2 єєо ’
Проінтегрувавши рівняння Пуассона (3.50), визначимо напруженість
електричного поля 8(х) в ОПЗ лінійного переходу:
(3.51)
®(х) = ^Г ? хб/х=^(х2-хр)-
єє0 -г 2єєо
хр
Напруженість внутрішнього електричного поля в ОПЗ вздовж ко-
ординати х змінюється за параболічним законом (3.51), що зображено
на рис. 3.7, б. За координати х = 0 напруженість електричного поля має
максимальне значення
^(0) = -2р_£.
2еє0
(3.52)
Вплив зовнішньої напруги на напруженість електричного поля £(х)
у р-п-переході в найпростішому випадку може бути урахований у зміні
товщини області просторового заряду, а отже, і значенні густини заряду
р, тому в проведеному аналізі значення меж ОПЗ - хр та хп потрібно
використовувати за умов зовнішнього зміщення. Для розрахунків напру-
женості електричного поля в умовах рівноваги потрібно у відповідні фор-
мули підставити значення координати х за умов рівноваги ~х?ц та хп0.
Електричний потенціал у ступінчатому переході. Розглянемо р~п-
перехід за умов рівномірного легування областей р- та п-типу.
4 4-296
97
Вирази для електричного потенціалу в р-п-переході можемо отри-
мати, інтегруючи напруженість електричного поля в переході вздовж
координати х.
Для ступінчатого переходу проінтегруємо вирази для напруженості
електричного поля (3.42), (3.45) окремо, тому що в точці х = 0 маємо
розрив неперервності похідної для кривої напруженості %(х) (див.
рис. 3.6, б).
Вважаючи потенціал у нейтральній області р-типу нульовим, значен-
ня його в інших точках ОПЗ р-п-переходу розраховуватимемо віднос-
но потенціалу в нейтральній області р-типу, що дає можливість записа-
ти значення потенціалу в ОПЗ як значення напруги між потенціалом в
ОПЗ і потенціалом у нейтральній області р-типу.
Запишемо у загальному вигляді вираз для електричного потенціалу
в ОПЗ р-п-переходу області р-типу:
С7(х) = -/ %(х)(1х, -хр<х<0. (3.53)
Урахуємо, що Хр
(IV = -£(х)Лс. (3.54)
Підставивши у вираз (3.53) значення напруженості електричного
поля з рівності (3.42), отримаємо
17(х) = / -їх + хЛйх. (3.55)
єє0 V
хр
Проінтегрувавши останній вираз, дістанемо
1}(х) = ^—^(х +х )2 , -х <х<0. (3.56)
2єє0 ' р
Для області п-типу маємо
СУ(х) = -/^(х)б/х + С7(0), 0<х<хп, (3.57)
о
де (7(0) - значення електричного потенціалу в точці х = 0, тобто в точці
розриву неперервності похідної напруженості електричного поля.
Величину 17(0) визначимо з рівняння (3.56):
= (3.58)
2єе0 р
Підставивши у (3.57) вирази (3.45) та (3.58), матимемо
С/(х) = -/ •?—р (х -х }(1х(3.59)
і єє0 к 2££0 Р
98
Проінтегрувавши та спростивши цей вираз, дістанемо
^<*) = 2^[(2хпх-х2)+ 0 ~ х ~ хп- <3-60)
Отже, електричний потенціал у ступінчатому р-п-переході за умов
рівномірного легування областей змінюється за параболічним законом
(рис. 3.8): на відрізку -хр- 0 - згідно з виразом (3.56), а на відріз-
ку 0-х„ - згідно з виразом (3.60).
Оскільки було прийнято, що в нейтральній області р-типу р-п-пере-
ходу за координати х = -хр потенціал дорівнює нулю, то максималь-
ного значення в області просторового заряду потенціал досягне за коор-
динати х = хп (див. рис. 3.8).
Висоту потенціального бар’єра за умов зовнішнього зміщення ви-
значаємо за рівнянням (3.60) при х = хп :
и'о = 2Й^[ЛЛ° (2хпхп~хп) + Махр] =
2єє0 + ЛГАхр]-
(3.61)
Висоту потенціального бар’єра в умовах рівноваги (70 можемо роз-
рахувати за рівнянням (3.61), якщо замінити в ньому хп на хп0, а хр
на хр0 :
^^[Ко^ + Ка^]- <3-62)
Виходячи 3 нейтральності р-п-переходу запише-
мо значення висоти потенціального бар’єра (7' як функцію товщини
області просторового заряду І = хр + хп, яке часто використовують в
інженерних розрахунках:
тт' = я ^А^ /2
0 2єє0 МА + Мд
(3.63)
Товщина області просторового заряду у ступінчатому переході.
Виходячи з глобальної нейтральності в ОПЗр-п-переходу МАх = Nохп,
маємо
х = ^лХР
"о ’
ХР=~2-- (3.64)
____________™ А__________
Рис. 3.8. Характер зміни елек-
тричного потенціалу в ступін-
чатому р-п-переході за умов
рівномірного легування облас-
тей
99
Підставимо межі ОПЗ р-и-переходу у вираз (3.61) і знайдемо висоту
потенціального бар’єра 17ц як функцію однієї з меж ОПЗ:
[Я = тЛ- МдХІ +
0 2ее0 а р
т 1уАлр
Ахр + 2
Л/ £)
^Ахрґ
2є£о і М
(3.65)
2єє0 ХА ,
(3.66)
З виразу (3.65) визначимо товщину області просторового заряду в
області переходу р-типу:
х =Г_____2&еоД_____р (3 67)
Р [4ХА(1 + ХА/Хй)] ' '
Використавши той самий підхід, із виразу (3.66) визначимо товщину
області просторового заряду в області переходу п-типу:
1
2єєд(7о 2
дХо(і + хо/хА\
(3.68)
п ~
Загальна товщина області просторового заряду в р-п-переході
Нагадаємо, що 17ц визначає висоту потенціального бар’єра за умов
зовнішнього зміщення. Для конкретного випадку розглянемо пряме
зовнішнє зміщення
Щ =Щ-У-
У загальному випадку маємо
и'0=щ + и.
Аналітичні залежності (3.67), (3.68) справедливі також для рівно-
важних умов, за яких 17'ц потрібно замінити на 17ц.
Отже, для ступінчатого переходу за умов рівноваги товщина області
просторового заряду пропорційна 7^0 •
У більшості ступінчатих переходів один бік легований значно більше,
ніж другий. Такі переходи позначають як п+-р-переходи або р+~п-пе-
реходи залежно від того, яка область більше легована. їх називають
однобічними ступінчатими переходами.
Для переходів такого типу координата хр на кілька порядків більша
ніж хп, або навпаки, тому вирази (3.67) та (3.68 ) можемо спростити
100
для розрахунків товщини ОПЗ переходу. Якщо » №А, то хр » хп
і товщина І ОПЗ приблизно дорівнює
1
, < 2єєп17п
1 = х = —; (3.69)
Р І Ч^а )
якщо 1\ЇА » Мр, то хп » Хр і товщина І ОПЗ приблизно дорівнює
/ хп
1
2єєо17о "І2
(3.70)
У загальному вигляді товщину ОПЗ за умов однобічного ступін-
чатого переходу визначають за формулою
1
/ ~ Г 2ее0^0 ~|2
(3.71)
дМ
де N - концентрація домішки в області з меншим рівнем концентрації.
За умов симетричного ступінчатого р-п-переходу або у випадку, ко-
ли концентрації в кожній з областей відрізняються у кілька разів,
товщину області просторового заряду розраховують за формулою
(3.63)
/ =
, 2єє0 А
1
1 1 У|2
(3.72)
За цього підходу ми не розглядаємо окремо розміри ОПЗ у кожній
з областей переходу, а відразу визначаємо товщину І. Для випад-
ків однобічних переходів вираз (3.72) трансформується в (3.69) або
(3.70).
За умов рівноваги висоту потенціального бар’єра в р-п-переході
визначають за виразом
170 = ит Іп
(3.73)
„2
Підставимо значення 1/ц із виразу (3.73) у (3.72) і дістанемо тов-
щину області просторового заряду за умов рівноваги як функцію ви-
нятково технологічних параметрів:
1
2
/0= V +
Ч \КА І П?
(3.74)
101
Межі ОПЗ у напівпровідниках п- та р-типу відносно «металургій-
ної» межі можемо розрахувати за формулами
хп0 ^0 7 О|| + Ч > (3.75)
хр0 ~ к) ґі+М1- 1 м (3.76)
Розглянувши вираз (3.72) для умов рівноваги і порівнявши його з
висхідним, дійдемо висновку, що
1 1
/ і V а / / ґі V
1 о 77- або / = /0 1-77-
(3.77)
де V - напруга зовнішнього зміщення.
Електричний потенціал у плавному переході. Напруженість елек-
тричного поля для плавного переходу є безперервна функція на інтер-
валі - хр - хп (див. рис. 3.7, б).
Приймемо потенціал у нейтральній області р-типу за нульовий. Зна-
чення потенціалу в ОПЗ р-п-переходу визначатимемо відносно області
р-типу. Виконаємо інтегрування виразу (3.51):
СЧх) = -/ ^(х)б/х=-| ^“-(х2 -Хр}(1х\
—Г —Г ^0
С/(Х) = 2^[ХР (х + хр) ’ з(х3 + Хр)}
(3.78)
(3.79)
Графік залежності потенціалу в ОПЗ для лінійного переходу зобра-
жено на рис. 3.9. Характер залежності потенціалу від х - кубічний.
Для значення х = 0
2єє0 \ р З р / Зєє0
(3.80)
Оскільки досліджуваний перехід
лінійний, то товщина області просто-
рового заряду
1 = 2хр=2хп, а хр =хп =±. (3.81)
Рис. 3.9. Характер зміни електричного по-
тенціалу в лінійному переході за умов зрос-
таючого рівня легування областей
102
Обчислимо значення потенціалу на межі хп ОПЗ. Для цього у форму-
лу (3.79) підставимо значення х = хп = 1/2 та хр =1/2. Оскільки по-
тенціал за координати хп визначаємо відносно потенціалу нейтральної
області р-типу, то отриманий результат відповідатиме висоті потенці-
ального бар’єра:
с/'=[/(Хп)=:_А_/з (382)
12ЄЄ0
Товщина області просторового заряду у плавному переході. Пе-
ретворюючи вираз (3.82), визначають товщину області просторового
заряду
/=|^о 12єєо
(3.83)
Для лінійного переходу концентрація домішок на межі ОПЗ од-
накова: Іїд^-Хр) = Мр(хп) = М За умов рівноваги можемо записати
= = Л^>тому
~ "2" — “ Nо(хпо)•
(3.84)
Урахувавши вираз (3.84), з наступного співвідношення можемо ви-
значити висоту потенціального бар’єра за умов рівноваги за відсут-
ності зовнішньої напруги на переході
пї
За умов рівноваги товщина області просторового заряду може бути
розрахована за формулою (3.83), в яку потрібно підставити значення
£/0 із виразу (3.85):
Щ = 1/т 1п
= ит\к
2п,-
(3.85)
/ь і \2
/ - (її 12ЄЄ0 'і3 _ тт
дкт
:г^іп
<7^
(3.86)
Для лінійного р-и-переходу за умов зовнішнього зміщення з ураху-
ванням виразу (3.83), записаного для умов рівноваги, маємо
1
12ЄЕд З
0 '
Товщину ОПЗ можна визначити за формулою
І -1
° ч,
10 ~
(3.87)
103
або 1
/ = (3.88)
І )
Реальні р-н-переходи мають концентраційні профілі домішок, які
містяться між ступінчатими переходами з рівномірним легуванням облас-
тей і лінійними переходами. У загальному випадку враховуючи фор-
мули (3.77) та (3.88), маємо:
де т > 1/3 - лінійний перехід, т < 1/2 - ступіпчатий перехід.
Особливості електричного поля у лінійному переході. Для діодів
з лінійним переходом за умов рівноваги гіпотеза електричної нейтраль-
ності областей зовні ОПЗ р-и-переходу суперечить існуванню градієн-
та концентрації домішки.
Справді, внаслідок дії градієнта концентрації домішки виникає ди-
фузійний струм, який в умовах рівноваги має бути скомпенсовапий стру-
мом провідності. Отже, у нейтральній області існує електричне поле
стримування дифузії, яке спричинює ненейтралізований заряд р(х).
Для цільності викладу маємо визнати такий постулат: зовні ОПЗ
лінійного р-и-переходу існує електрична квазінейтральність, що аналі-
тично можна записати у такому вигляді:
р(х) = 0, = (3.90)
сіх2
Враховуючи у рівнянні Пуассопа, що (ЛГЛ - = -&гх, маємо:
Аг = — ІЧі (*) - <*> - 2/^811 Г
<іх2 ее0 І І Щ
(3.91)
Згідно з постулатом (3.90) з рівняння (3.91) можемо отримати ви-
раз для електричного потенціалу у квазінейтральних областях:
V(х) = (7гагс $Ь + (7(0),
I )
а також вираз для напруженості електричного поля:
”2 к
2П: ‘
Г Ь Г?
2и,
(3.92)
г(х) = = -ит
ах
За умови (кгх /2пг ) » 1 вираз (3.92) набуде апроксимативного виг-
ляду:
(3.93)
Ь у
С/(х) = (Уг1п^ + (7(0),
2л,
(3.94)
104
Рис. 3.10. Графіки напруженості
електричного поля та електричного
потенціалу в квазінейтральних облас-
тях лінійного переходу
а напруженість електричного по-
ля визначатиметься за форму-
лою
8(х) = -17г/х. (3.95)
Графіки напруженості елек-
тричного поля та електричного
потенціалу в квазінейтральних
областях лінійного р-и-перехо-
ду зображено на рис. 3.10.
Ємність р—п-переходу. Товщина області просторового заряду на-
вколо «металургійної» межі залежить від висоти потенціального бар’єра
С70 і напруги зовнішнього зміщення 17 (формули (3.77), (3.88) та (3.89)),
хоча реально для варіації розмірів ОПЗ потрібно вводити в ОПЗ або
виймати з неї рухливий заряд, який нейтралізував би фіксований заряд
йонізованих атомів, тому варіація заряду в ОПЗ пов’язана з варіацією
прикладеної до р-и-переходу напруги.
Прохідну ємність р-п-переходу визначають із залежності:
С
де О - заряд в області п-типу (або р-типу):
(3.96)
О = <№ахр = ^охп- <397)
Збільшення напруги С/д на величину (717 § спричинює збільшення
заряду в ОПЗ на Позначимо площу р-п-переходу діода через 5.
Залежність фіксованого заряду в ОПЗ плавного переходу р від коор-
динати х зображено на рис. 3.11, я, залежність напруженості електрич-
ного поля $ від координати х - на рис. 3.11, б. За умови збільшення
напруги на величину (717'ц, напруженість електричного поля зросте
від $(17ц) до £([/'+</[/'). При цьому значення хп збільшиться на
величину (7хп, а значення хр - на величину сІхр.
Заряд в ОПЗ також збільшиться, що еквівалентно площі заштрихова-
ної фігури на рис. 3.11, а. На інтервалі (/хя(б7хр) залежність р(х) можна
вважати рівномірною (хоча насправді це не так), але теоретично (/хп(б7хр)
може бути досить малою величиною, а прийнята гіпотеза - справедливою.
Згідно із законом Пуассона
= (3.98)
ЄЄд ЄЄд <5
Де р(хп)б/хп - варіація заряду в ОПЗ.
105
Рис. 3.11. Залежність зміни фіксованого заряду і
напруженості електричного поля в ОПЗ лінійного
переходу від координати х
На інтервалі (-хр-хп) напруженість електричного поля зросла на
величину (№. Як наслідок, збільшується висота потенціального бар’єра
на величину
(3.99)
<1Щ = -<1НЕ / (Іх = -(іш.
~хр
Підставивши у вираз (3.99) значення д.% із виразу (3.98), дістанемо
= 1 У/. (3.100)
0 єє0 5
Ємність р-п-переходу за умов зовнішнього зміщення
с = =Е£о5
7 І
(3.101)
106
Прохідну ємність в умовах рівноваги за відсутності зовнішнього
зміщення на р-п-переході можна розрахувати за формулою
= Є£о£ (3.102)
‘0
Питому ємність р-п-переходу в умовах рівноваги та зовнішнього
зміщення визначають з рівнянь (3.102) і (3.101):
<3-103)
Суо-^-21. <3.104)
о І
На основі отриманих залежностей можемо констатувати, що прохід-
на ємність діода з р-п-переходом визначається рівняннями (3.101) -
(3.104), аналогічними тим, що використовуються для розрахунків ємності
плоских конденсаторів, в яких обкладинки площею 5 знаходяться на
відстані І.
Оскільки товщина ОПЗ переходу залежить від та 17, то
ҐГТ'ут ( тт\т
сіо = =С;0(\1_цг] ’ (3.105)
де т - коефіцієнт, який залежить від типу переходу: т = 1/2 для
ступінчатого переходу, т = 1/3 - для лінійного.
Графіки залежності прохідної ємності Су переходу, нормалізованої
за Су0 як функції зовнішньої напруги зміщення 17, нормалізованої за
висотою потенціального бар’єра в умовах рівноваги 170 для ступінча-
того переходу з рівномірним легуванням областей (суцільна крива) і
для лінійного переходу (штрихова крива) зображені на рис. 3.12.
Формули для розрахунків прохідної ємності можна отримати, підста-
вивши значення товщини ОПЗ
за формулами (3.68) - (3.70),
(3.72), (3.83), (3.86) у вирази
(3.101) і (3.102). Для ступінча-
того однобічного р-п-переходу
за умов зовнішнього зміщення
та » NА маємо
су = ; (3.106)
Рис. 3.12. Нормалізовані за умовами
рівноваги графіки залежності ємності
р-п-переходів від напруги зовнішньої
поляризації
107
для плавного р-п-переходу за умов зовнішнього зміщення дістаємо
7М££о>
121'о
з
(3.107)
Ми розглядаємо пряме зміщення р~п переходу діода, яке знижус
висоту потенціального бар’єра. Зворотне зміщення р-п переходу діода
розглянемо пізніше. За умов зворотного зміщення р-п переходу діод.і
ємність переходу називають бар'єрною ємністю переходу С}. Основні
співвідношення для розрахунків бар’єрної ємності переходу залиша-
ються такими, як і розглянуті раніше.
Отже, за умов прямого зовнішнього зміщення р-п-переходу висота
потенціальпого бар’єра Сд і товщина області просторового заряду /
зменшуватимуться відносно товщини ОПЗ за умов рівноваги /0, а ємність
С] зростатиме. Протилежні явища виявлятимуться за умов зворотного
зміщення р-п переходу діода, висота потенціального бар’єра 1/д зроста-
тиме, товщина області просторового заряду І збільшуватиметься, а ба-
р’єрна ємність Су зменшуватиметься.
Якщо па діод із р п переходом подати синусоїдальну напругу зовніш-
нього зміщення, то відбуватимуться відповідні зміни висоти потенціаль-
ного бар’єра товщини ОПЗ / та ємності переходу Су. В результаті
змінюватимуться умови для проходження струму крізь діод. За умов
прямого зміщення струм проходитиме крізь діод, а за умов зворотного
зміщення - НІ
3.3.4. Струми в діоді з р-л-переходом
Як зазначалося вище, р- п перехід впникас в місці контакту двох
напівпровідників з різним типом провідності Проте застерігаємо чи-
тачів від буквального розуміння можливості створення р-н-нереход\
механічним з’єднанням напівпровідників внаслідок великого впливу
на ііого властивості поверхневих дефектів контактуючих поверхонь
Для створення р~п переходів застосовують різні технологічні операції
На цьому етапі вивчення маємо погодитись, що перехід створено дифу-
зн ю або йонним легуванням в єдиному монокристалі зі змінним про-
філем розподілу донорних та акценторннх домішок
Струми за умов рівноваги. Електрони та дірки в областях р- і п-
гипу р~п переходу за відсутності зовнішньої напруги зміщення пере-
буванні) у етапі рівноваги, що характеризус івся єдиним рівнем Фермі
(див рис З .3. ()). Це стало можливим внаслідок обміну рухливими
носіями кірядм та створення потенціального барЗра.
Створення потенціального бар’сра ( результатом установлення рів-
новажного ( тну
Рівноважний стан с динамічним і ііого іреба розілядаїи не як від
сутність сірему крізь перехід, а як рівніс І ь двох процесів І відповідних
108
Рис. 3.13 Потоки носіїв заряду через перехід і створювані ними густи-
ни струмів
струмів: дрейфового і дифузійного. Чому саме дрейфового і дифузій-
ного струмів? Внаслідок різниці в концентраціях носіїв заряду в облас-
тях р- і ц-типу зберігається можливість виникнення дифузійних проце-
сів заряджених частинок і, відповідно, дифузійних струмів (див. рис. 3.3).
Крім цього, завдяки потенціальному бар’єру створюється електричне
поле в ОПЗ, яке формує дрейфові потоки носіїв заряду і, відповідно,
дрейфові струми. Рівновага струмів у переході зберігається як для
окремих типів носіїв заряду, так і для процесу взагалі.
У подальшому дослідженні не враховуватимемо площі р-п перехо-
ду, тому всі співвідношення записуватимуться для густини струму:
І)п ~ Лір ‘11)р ~ др //’ (3.108)
Ь) = Ар- (3.109)
Розглянемо, як відбуваються процеси перенесення заряджених носіїв
крізь перехід. Неосновні носії в нейтральній ^-області (рис. 3.13)
за умов хаотичного теплового руху потрапляють на ліву межу ОПЗ.
Поле в ОПЗ є для них прискорювальним і електрони переходять у
^-область напівпровідника Дифузійна довжина електронів, як пра-
вило, набагато більша за товщину ОПЗ, тому в ОПЗ не відбуваться
рекомбінації або генерації носіїв заряду і струм визначніться кількістю
електронів, які потрапляють па ліву межу ирискорювального поля в
ОПЗ і не залежить від напруженості електричного поля в ОПЗ Потік
електронів на ліву межу визначають за формулою
Іпр = 4’ (3110)
Де - швидкість теплового руху
109
Густина струму, створюваного електронами, визначається за рівнян-
ням
^пр = дпро°т/4- (злії)
Електрони рухаються зліва направо, але струм проходитиме у зво-
ротному напрямі (див. рис. 3.13).
Основні носії заряду напівпровідника п-типу в нейтральній області
мають концентрацію пп0 на кілька порядків більшу, ніж концентрація
неосновних носіїв заряду в області р-типу. Вони намагатимуться
перейти з області п-типу в область р-типу, а їх потік на праву межу
ОПЗ (рис. 3.13, а) визначатиметься виразом, подібним виразу (3.110):
Іпп ~ пп0 М• (3.112)
Ці електрони рухатимуться у стримувальному електричному полі
ОПЗ і пройти його зможуть лише ті, кінетична енергія яких буде більша
за висоту потенціального бар’єра дІ]§ :
іпп =”пО^єхрР^4 (3.113)
Тоді густина струму, створювана основними носіями області п-типу,
визначається за формулою
іпп (3.114)
4 І С/у І
Напрям перенесення носіїв заряду і напрям струму }пп зобра-
жено на рис. 3.13, а.
Урахувавши, що
пп0 = пР0 ехР
знаходимо
іпр=іпп- (ЗИ6)
Ці струми створюються зустрічними потоками і результуючий елек-
тронний струм крізь перехід дорівнює нулю. Внаслідок подібних проце-
сів перенесення дірок крізь р-п-перехід виникають струми }рр (зліва-
направо) і }рп (справа-наліво), які перебувають у динамічній рівно-
вазі та взаємно компенсуються:
ірр=ірп- (3.117)
Розглянутий підхід відповідає діодній теорії р-п-переходу, згідно з
якою носії заряду проходять крізь тонкий р-п-перехід, не взаємодіючи
між собою.
Якщо розглядати товстий р-п-перехід, то треба враховувати можли-
ві явища багаторазового зіткнення носіїв заряду. Такі випадки пояс-
110
(3.115)
ит
нює дифузійна теорія, відповідно до якої струм крізь р-и-перехід має
дві складові: дифузійну і дрейфову.
Незважаючи на те що дифузія заряджених частинок відбувається за
тими самими законами, що й нейтральних, вона має деякі характерні
особливості, які доцільно нагадати.
Перша особливість: частинки, що дифундують, переносять заряд і
відповідно створюють дифузійний струм /р, величина якого пропорцій-
на потоку частинок та їх заряду. Якщо в напівпровіднику є як електро-
ни, так і дірки, то повний струм включає дві складові струму дифузії
1Оп та Лор *
З урахуванням характеру розподілу домішок у переході та напряму
дифузійних потоків заряджених частинок (рис. 3.13, б), вирази для
дифузійних струмів можемо записати у такому вигляді:
= Я^п бгайп, /Ор = ~дВр §га<1р. (3.118)
Друга особливість: дифузія заряджених частинок приводить до пе-
рерозподілу зарядів. Якщо нейтралізації зарядів, що дифундують, не
відбувається, виникає об’ємний заряд, який створює електричне поле,
або виникає потенціальний бар’єр (як у досліджуваному випадку), що
стримує процес дифузії. Створений потенціальний бар’єр стримує ди-
фузію електронів із області и-типу, повертаючи назад ті електрони, енергія
яких недостатня для подолання потенціального бар’єра. Саме ці елект-
рони створюють дрейфовий струм. Повний струм визначається сумою
дрейфового і дифузійного струмів:
/ = /др+/о- (3.119)
Вирази для повного струму електронів і дірок можемо записати у
такому вигляді:
= япрп% + ЯОп 8га8п,
1р = ЯРРр% ~ ЯОр §гас1р. (3.120)
Для одновимірного випадку, коли |§гасі п
мо записати
Л =~яп^п^ + я^п^’
}Р=~ЯРРр~^-Я^р-^- (3.121)
Знак заряду носія в рівняннях (3.121) не враховано.
Третя особливість виявляється за умови рівноваги між зустрічними
Дифузійними та дрейфовими процесами, коли повний струм дорівнює
нулю. Рівність і взаємна компенсація струмів /др та визначає
І = 4^-, а £ = - , може-
1 ах ах
111
існування зв’язку між параметрами, що характеризують процеси ди-
фузії та дрейфу, тобто між коефіцієнтом дифузії £> і рухливістю Ц:
Ор=Цр^- (3.122)
Останні співвідношення називають співвідношеннями Ейнштейна.
Наведені особливості дифузії заряджених частинок дещо відступа-
ють від єдиної сюжетної лінії, але вони знадобляться при вивченні особ-
ливостей проходження струмів як за умов рівноваги, так і за умов пря-
мого зовнішнього зміщення.
Повернімось до дифузійної теорії р-п-переходу. Нагадаємо, що ми
розглядаємо струми в р-п-переході за умов рівноваги. Дифузійна і
дрейфова складові повного струму переходу можуть бути визначені за
рівняннями (3.121). Внутрішній потенціал на лівій межі ОПЗ перехо-
ду (див. рис. 3.8; 3.9) було прийнято за нульовий і він зростав до
правої межі як функція координати х, тобто 17(х). Концентрація не-
основних носіїв заряду в р-області становить п?§. Розподіл рівноваж-
ної концентрації електронів у переході є функцією координати:
п(х) = п 0 ехрґ (3.123)
тому існує електронна складова дифузійного струму, пропорційна гра-
дієнту концентрації,
г (х)-аП - дПР°°п схпґ (3 124)
' 74 йх ехр^ іх • и. )
Дрейфова складова електронного струму пропорційна концентрації
п(х) та напруженості електричного поля Мх) = в області пере-
ходу:
= = -7«р0Нпехрґ^^ (3.125)
Враховуючи співвідношення (3.122), дійдемо висновку щодо дина-
мічної рівноваги між дифузійними і дрейфовими процесами електронів:
4п(^ + /др.п^) = 0- (3.126)
Позитивний напрям струму збігається з напрямом осі х.
Розподіл рівноважної концентрації дірок у переході можемо записа-
ти у такому вигляді:
(3.127)
Р<*) = РрОехР
и р
112
а діркову складову дифузійного струму можна визначити за
виразом
С/(х) сШ
Цт \(іх'
(3.128)
Дрейфова складова струму дірок має такий вигляд:
/др.р(*) = = -дррОрр ехр
Ц{х) (1Ц
СІХ ’
СГГ
(3.129)
Ураховуючи співвідношення Ейнштейна, знаходимо, що дифузійний
і дрейфовий струми дірок у переході рівні за величиною та протилежні
за напрямом. Отже,
/ор(х) + /др.р(х) = 0. (3.130)
Ми розглянули дві теорії електронно-діркового переходу: діодну і
дифузійну, які дали змогу зрозуміти механізми перенесення носіїв за-
ряду крізь р-п-перехід за умов рівноваги. А що ж відбувається поза
зовнішніми межами р-п-переходу за цих умов? Області поза межами
р-п-переходів нейтральні, у них відбуваються теплові процеси перене-
сення носіїв заряду, які не створюють локальних накопичень зарядів і
внутрішніх електричних полів. Ці умови будуть порушені на невеликій
відстані від зовнішньої межі ОПЗ плавного переходу (див. рис. 3.10),
де існує напруженість електричного поля 8(х) та зростає потенціаль-
ний бар’єр, що спричинено плавним характером зміни концентрації до-
мішок з обох боків «металургійної» межі. Для цільності розуміння
розглянутих теорій маємо погодитись, що ОПЗ плавного переходу вклю-
чає можливі варіації її, зображені на рис. 3.10.
Струми за умов прямого зміщення. Як зазначалось у попередньо-
му параграфі, струми дифузії та дрейфу за умов рівноваги урівноважу-
ють один одного. Якщо на виводи діода подати пряму напругу зовніш-
нього зміщення, то висота потенціального бар’єра р-п-переходу 17ц
буде менша, ніж висота потенціального бар’єра за умов рівноваги С70,
що спричинює дисбаланс між струмами дифузії та дрейфу і носії заря-
ду рухатимуться крізь перехід. Струм дрейфу зменшиться (зменшить-
ся напруженість електричного поля 8і), а струм дифузії збільшиться і
буде переважаючим. Розріз діода за умов прямого зміщення наведено
на рис. 3.14, а. Товщина області р-типу вибрана меншою, ніж тов-
щина області п-типу УИП. Крім цього, раніше ми прийняли, що концен-
трація домішок в областях рівномірна, а рівень легування області
р-типу вищий, ніж області п-типу. Товщина області просторового заря-
ду І умовно показана набагато більшою, ніж вона є порівняно з вибра-
ним збільшенням структури діода.
Основну увагу при вивченні струмів, що проходять крізь р-п-пере-
хід, приділятимемо нейтральним областям р- та п-типу, в яких відбу-
113
їро
п £(х)>
Рекомбінації
Дифузії
^Рр (%п) '
— г(х)'
екомбінація
^/х^Дифузія
^пХ
“хр'О 'Х|
г
Рис. 3.14. Концентраційні профілі та густини струмів дірок і електронів у діоді за
умов прямого зміщення:
а — структура діода та струми дифузії надлишкових носіїв заряду; б — концентраційні
профілі основних і неосновних носіїв заряду; в — концентраційні профілі надлишкових
неосновних носіїв заряду; г — густини струмів дірок та електронів
вається варіація кількості неосновних носіїв заряду. Які фактори мо-
жуть спричинити таку варіацію?
1. Дифузія, зумовлена перепадом концентрацій носіїв заряду.
2. Дрейф, спричинений внутрішнім електричним полем.
3. Генерація та рекомбінація пар носіїв заряду.
4. Тепловий рух носіїв заряду, зумовлений температурним градієн-
том, та ін.
Урахувати хоча б названі фактори досить складно, тому сформулює-
мо ще кілька обмежень, які дадуть можливість спростити проблему.
1. Уздовж координати х немає перепаду температур.
2. Рівень інжекції носіїв заряду в нейтральні області малий, тому
внутрішнє електричне поле в нейтральних областях мале і ним можемо
знехтувати.
3. Товщина області просторового заряду переходу порівняно з розмі-
рами нейтральних областей досить мала і нею можна знехтувати.
4. Струмом провідності (дрейфовим струмом) неосновних носіїв за-
ряду в нейтральних областях можемо знехтувати.
5. Концентрацію неосновних носіїв заряду на межі ОПЗ перехо-
ду визначатимемо відповідно до закону р-п-переходу Т|(0) = ЛтО х
хехр /Ут^’ де ~ напруга зовнішнього зміщення, а т]^о ”
концентрація неосновних носіїв заряду в умовах рівноваги (рівняння
(3.25) - (3.27)).
6. Відомий закон розподілу неосновних носіїв заряду в нейтральній
області.
7. Повний струм крізь діод з р-п-переходом визначатимемо як суму
дифузійних електронного і діркового струмів на межі ОПЗ - хр та хп
(див. рис. 3.14, а). Зваживши, що товщиною ОПЗ порівняно з розміра-
ми нейтральних областей можемо знехтувати, то повний струм
Ірп = ІОп(~хр) + ІОр(хп^ = + (3.131)
де індекс 0 позначає струм крізь межу з координатою х = хп та х = ~хр.
Визначивши струми /рп(-^р)та /£>р(хя) з урахуванням закону
р-п-переходу, зможемо визначити струм Ірр) діода з р-п-переходом як
функцію напруги зовнішнього прямого зміщення 1}££) діода.
8. Вивчатимемо стаціонарний процес.
Розглянемо докладніше явище перенесення носіїв заряду в діоді з
р-п-переходом за умов прямого зміщення. За умов рівноваги концентра-
ції неосновних носіїв у р- та п-областях діода можуть бути визначені за
законом діючих мас Рі - Рропро[пі =ппоРпо)- Концентраційні профілі
Для основних і неосновних носіїв заряду за умов рівноваги для рівномір-
но легованих областей зображені горизонтальними лініями на рис. 3.14, б.
Якщо подати пряме зміщення на діод, дірки з області р-типу дифун-
дуватимуть крізь перехід в область п-типу, а електрони - з області
115
п-типу крізь перехід в область р-типу. Згідно із законом р-п-переходу
концентрації неосновних носіїв заряду на межі ОПЗ можемо визначи-
ти за формулами:
Рп<хп> = РпО схр(т^)> (3.132)
М_хр) = гароехрІ 7^ І- (з.ізз)
При проходженні дірок крізь перехід рекомбінація носіїв заряду не
відбувається (товщина ОПЗ І набагато менша за дифузійну довжину
дірок Ьр, термін проходження крізь перехід досить малий і носії заря-
ду не встигають рекомбінувати).
Поблизу ОПЗ в областях р- та л-типу створюється надлишок не-
основних носіїв заряду відносно умов рівноваги:
Рп(хп) = РіМ - РпО = РпО
схрІ ТтІ-1
І СУ р 1
(3.134)
п'р (-хр> = пр (~хр у ~пр0=пр0 ехР
Црт> | 4
Ут І _
(3.135)
Неосновні надлишкові дірки в області и-типу починають переміщу-
ватися вздовж координати х, що зумовлено різницею концентрацій не-
основних носіїв заряду (дією градієнта концентрації). Чим далі над-
лишкові дірки проникатимуть в область и-типу, тим більше відбувати-
меться їх рекомбінацій. На відстані кількох дифузійних довжин Ьр
від правої межі ОПЗ хп рівновага носіїв заряду відновлюється і кон-
центрація неосновних НОСІЇВ дорівнює РпО (див. рис. 3.14, б, в).
Такі самі процеси відбуваються в області р-типу відносно надлиш-
кових електронів, які іпжектовапі з області п-типу. На рис. 3.14, в зоб-
ражено концентраційні профілі надлишкових носіїв заряду в областях
п- та р-типу. Це важливо, оскільки надлишкові носії заряду створюва-
тимуть досліджувані нами струми. Надлишкові носії, що зникають унас-
лідок рекомбінації, поповнюються дифузією крізь перехід. Отже, існує
постійний прямий струм крізь перехід, який створюється надлишковими
електронами і дірками (формула (3.131)).
Аналітичний запис концентраційних профілів надлишкових неоснов-
них носіїв заряду в областях р- та п-типу дають можливість, ґрунтую-
чись на дифузійному механізмі перенесення носіїв заряду, визначити
струми, які проходять крізь діод. Врахувавши п. 6 наведених обмежень,
використаємо в подальших дослідженнях одну з можливих моделей кон-
центраційного профілю надлишкових неосновних носіїв заряду в облас-
тях р- та п-типу (рис. 3.14, б, в) - експоненціальну, яка досить точно
моделює концентраційний профіль за умов дифузійного механізму пере-
116
п
несення і рекомбінації неосновних надлишкових носіїв заряду:
р'п(х) = р'п(хп)ехр
(3.136)
(3.137)
Цю модель можна застосовувати як для дискретних, так і для інтегро-
ваних діодів. Проте для інтегрованих діодів умови » Ьр, » Ьп
виконуються тільки в одній з областей, тому для тонких областей по-
трібна складніша модель:
п/ - г ! IV
р'п(х) = р'п(хп)8Їі—у--/зЬ —(3.138)
ІУ + х / IV
Ир(х) = и^(-хр)8Ь—-----/зЬ-тЛ, (3.139)
де Ьр - дифузійна довжина дірок в області и-типу; Ьп - дифузійна
довжина електронів у області р-типу.
Зробимо деякі висновки.
1. В області и-типу в стаціонарному режимі маємо розподілений
уздовж осі х концентраційний профіль надлишкових неосновних ді-
рок, які створюють відповідний концентраційний профіль позитивного
заряду Су
2. В області р-типу в стаціонарному режимі маємо розподілений
уздовж осі х концентраційний профіль надлишкових неосновних елек-
тронів, які створюють відповідний концентраційний профіль негативно-
го заряду ($п.
Якщо погодитись з цими попередніми висновками, то маємо визнати,
що в стаціонарних умовах буде порушено нейтральність областей п- та
р-типу. Проте це не так. Продовжимо наше дослідження, розглядаючи
поведінку основних носіїв заряду. Внаслідок інжекції надлишкових
неосновних дірок крізь перехід в область п-типу відбудеться негайний
перерозподіл основних носіїв заряду в цій області (електронів) і їх
концентрація на межі хп ОПЗ зросте на величину надлишкової кон-
центрації інжектованих дірок, що зображено па рис. 3.14, б, а концент-
раційний профіль нерівноважних електронів в області и-типу повторю-
ватиме концентраційний профіль дірок. Такі самі процеси відбудуться
в області р-типу для дірок.
Отже, нейтральність областей і, навіть мікроділянок областей, за ста-
ціонарних умов виконується. Проте вздовж межі ОПЗ збільшується
концентрація як неосновних надлишкових дірок завдяки інжекції крізь
перехід, так і нерівноважних основних електронів (для області и-типу).
Це спричинить підвищену рекомбінацію носіїв заряду. Тобто зменшу-
117
ватиметься кількість як дірок, так і електронів. За стаціонарних умов
кількість дірок в області п-типу поповнюватиметься інжекцією дірок
крізь перехід, що створюватиме струм дифузії. Внаслідок рекомбінації
виникне зустрічний потік електронів із глибини області п-типу, який
зумовить струм дрейфу (рекомбінації). Такі самі процеси відбуваються
в області р-типу відносно неосновних надлишкових іпжектованих елек-
тронів та основних дірок.
Отже, можемо стверджувати, що за умов прямого зміщення р-п-
переходу від зовнішньої межі ОПЗ переходу в глибину областей руха-
ються потоки неосновних надлишкових носіїв заряду, що створюють
струми дифузії. Назустріч цим потокам із глибини областей п- та р-ти-
пу рухаються потоки основних носіїв заряду, які спричинюють реком-
бінаційні (дрейфові) струми. На деякий час залишимо без уваги пото-
ки основних носіїв заряду в областях п- та р-типу і зосередимось на
потоках неосновних надлишкових носіїв заряду з метою визначення
струму, що проходить крізь перехід.
Підставивши у вирази (3.136) і (3.137) значення концентрацій над-
лишкових неосновних носіїв заряду, інжектованих крізь р-п-перехід з
виразів (3.134) та (3.135), дістанемо:
= РпО
(х„-х)<0; (3.140)
прМ = пр0
ехрґ^р-1-1
\ иТ }
\
> (Хр
+ х)<0. (3.141)
Формули (3.140), (3.141) свідчать про експоненціальний характер
зменшення концентрації неосновних носіїв заряду в напрямі від межі
ОПЗ (рис. 3.14, б, в). Враховуючи дифузійний механізм перенесення
неосновних надлишкових дірок в області п-типу, можемо розрахувати
надлишкову густину струму цих носіїв за формулою
(3.142)
Підставивши аналітичний вираз надлишкових неосновних носіїв за-
ряду р'п(х) з (3.140) у (3.142), матимемо:
т (х) - ?£>РР”° ГсхоГ^РІ 1~1схрґХ"~
т ехр 1 ехр
ЬР і < ит; і ьР
(3.143)
Густину струму надлишкових неосновних електронів у області р-ти-
пу визначають за формулою
</п^(х)
}Оп(х) = -дОп^—, (3.144)
118
а з урахуванням виразу (3.141) маємо:
—Г~^“ ехР -1 ехР “А------ * (3.145)
ьп у и ьп }
Знак густини струму /рп(х) додатний, оскільки у формулі (3.145)
уже враховано негативний заряд електрона. Так само у формулі (3.143)
враховано позитивний заряд дірки.
Змінювання густини струму неосновних носіїв заряду від зовніш-
ньої межі ОПЗ діода з р-п-переходом в глибину областей зображено
на рис. 3.14, г.
Струми надлишкових дірок та електронів мають додатні знаки і
проходять зліва направо відповідно до прийнятого прямого зміщення
діода (рис. 3.14, а). Густину повного струму діода можна визначити,
якщо додати густини струмів неосновних носіїв заряду на межі ОПЗ,
де ще не почався процес рекомбінації. Підставивши у рівняння (3.143)
і (3.145) значення х = хп та х = -хрі дістанемо:
(3.146)
ьр І V ит ) _
1 хр^
ЧОппр0
ехрґ^-1-1
V ит )
(3.147)
Додавши ]Вр{хп) та }£>п(~хр), отримає густину повного струму діо-
да за умов прямого зміщення (рис. 3.14, г):
г ( ВрРпО Вппрії 'І ґ{-Аго 4 /о
= Ч —т----+ —гМ ехР ‘ (3.148)
[ ьр ьп Д <
Струм крізь діод можна визначити, помноживши густину струму
/рр на площу перерізу р-п-переходу 5:
/рр -
ВрРпії Вппр$
ехр
(3.149)
Формула (3.149) є математичною моделлю діода.
Розглянемо тепер струми основних носіїв заряду, які будуть реком-
бінаційними відносно інжектованих надлишкових неосновних носіїв
заряду. Як тільки неосновні носії заряду потрапляють за межі ОПЗ
переходу, починається активний процес рекомбінації їх з основними
носіями. Як наслідок, концентрація неосновних надлишкових носіїв
заряду в напрямі від зовнішньої межі ОПЗ зменшується (рис. 3.14, в),
зменшується струм неосновних надлишкових носіїв заряду (рис. 3.14, г),
але збільшується зустрічний потік основних носіїв заряду, зростає ре-
комбінаційний струм. На відстані кількох дифузійних довжин неоснов-
119
них носіїв від ОПЗ струм дифузії неосновних носіїв повністю зникає
(ІОр ~ 0, ІОп = 0), а струм рекомбінації досягає свого максимального
значення. Отже, струм інжекції неосновних носіїв заряду на відстані
кількох дифузійних довжин неосновних носіїв за умов прямого зміщення
переходу перетворюється на дрейфовий струм основних носіїв заряду,
які надходять із глибини областей і поповнюють нестачу основних носіїв,
що рекомбінують.
Сума дифузійного та рекомбінаційного (дрейфового) струмів Дх)
для кожної з областей залишається постійною і дорівнює струму інжекції
крізь відповідну межу ОПЗ:
1-М = Мтр'І-1
Ч І \ит )
(3.150)
1"(х) = /£>р(х„) = ?Р£Рп° ехр^£^-1
(3.151)
Густини струмів основних носіїв заряду для кожної з областей роз-
раховують за формулами:
] (х) =
> ар.р'л'
ЯРппрО
уВрРпії ( V ю
(3.152)
(3.153)
] (х) =
7 др.п'**7
Графічні залежності }р(х), /”(х), /лпп(х), /лоо(х) зображено
.14, г.
Висновки.
1. Струм крізь діод у стаціонарному режимі за умов прямого зміщення
визначається сумою дифузійних струмів: електронного на межі -хр і
діркового на межі хп (формула (3.149)).
2. У кожній з областей діода з р-и-переходом проходять: струм
неосновних надлишкових носіїв заряду (струм дифузії) та струм основ-
них носіїв заряду (дрейфовий струм, або струм рекомбінації). Сума
цих струмів залишається постійною в кожній з областей (не залежить
від координати х) і визначається величиною дифузійного струму над-
лишкових неосновних носіїв заряду на межі ОПЗ - хр для області р-
типу (формула (3.150)) та хп для області п-типу (формула (3.151)).
3. Струми основних носіїв заряду у кожній з областей визначають
за формулами (3.152) і (3.153).
Струми за умов прямого зміщення та тонких областей. Розгляне-
мо діод, в якого одна з областей (у нашому випадку це область р) тонка,
тобто УИр < Ьп (дифузійна довжина електронів Ьп більша, ніж тов-
щина області ЇУр). І ця умова можлива не тому, що Ьп має велике
значення, а тому, що \Ур для інтегрованих діодів досить мала величи-
120
Рис. 3.15. Концентраційні профілі та густини струмів
дірок і електронів для діода з тонкою областю р-типу
на. За таких умов надлишкові неосновні електрони, інжектовані в об-
ласть р-типу, проходитимуть відстань практично без рекомбінації.
Умови щодо області и-типу залишаються без змін. Концентраційні
профілі надлишкових неосновних носіїв заряду зображено на рис. 3.15, а.
В області и-типу концентраційний профіль подібний до наведеного на
рис. 3.14, б, який моделюється виразами (3.136) і (3.140). В області
р-типу концентраційний профіль надлишкових неосновних електронів
моделюватимемо за допомогою виразу (3.139):
РИ + х / РИ
п (х) = п (-х )зЬ—-/$Ь —(3.154)
* г Г І / І
121
Замінивши надлишкову концентрацію неосновних носіїв пр (-хр ) у
виразі (3.154) відповідно до виразу (3.135), отримаємо
Пр(х) = пр0
ехр^7гЕ-'1-1
І С/у’ І
ГИ + х І ГИ
(3.155)
Урахувавши дифузійний механізм перенесення надлишкових не-
основних електронів у області р-типу, можемо знайти густину струму
неосновних носіїв заряду за формулою (3.144)
Вп ^х^
йгір(х)
(їх
(3.156)
Виконавши потрібні перетворення виразу (3.156) з урахуванням
(3.154), матимемо:
/о„(х) = ^Гехр^1-11сЬ^/5Ь^. (3.157)
Ч {. ) \ Ч / Ч
Знак струму //)„(*) додатний, оскільки у формулі (3.157) уже вра-
ховано негативний заряд електрона.
Густину струму надлишкових неосновних дірок в області п-типу
визначимо за формулою (3.143).
На рис. 3.15, 6 зображено струми, які проходять у нейтральних об-
ластях діода за умов, що область р-типу тонка. Густина повного струму
діода визначається як сума струмів неосновних носіїв заряду на межі
ОПЗ, де ще не почався процес рекомбінації. Тобто у формулу (3.143)
потрібно підставити значення х = хп, а в формулу (3.157) - х = -хр і
додати:
ґ ЦВрРпії ЯВппр() 1 ^р хр І 1 ^р (V ЕВ 1 /О 4 со\
}рв = ----г---+-----г“сЬ— т-------“ / г ехР п
Ч Ч Ч / Ч ){. \иТ ) _
Ми досліджуємо діод зі ступінчатим однобічним р-п-переходом; це
означає, що N А » N& і |х^| |хп|, тому можемо погодитись, що хр ~ 0
і формула (3.158) спрощується:
= [+ СІЬ Техрґ-11. (3.159)
V Ьп ьп ){. \ит ) _
Якщо обидві нейтральні області будуть тонкими, то густина повного
струму діода з р-п-переходом визначається за формулою
г ґ УВрРпії ,, ГИП Ч^ппра ,1 ^р (& ЕВ 4 ҐЧ
}ЕВ ~ т----сої—2-+——— сіп—21 ехр І—-1 , кЗ.160;
ЬР ЬР Ч Ч )[_ _
а струм визначимо множенням виразу (3.160) на площу перерізу 5
р-п-переходу.
122
Практичні уточнення. Ми досліджували діод з р-п-переходом без
внутрішнього електричного поля в нейтральних областях. Тепер може-
мо врахувати це поле. Оскільки внутрішнє поле спричинює рух основ-
них носіїв заряду, то маємо врахувати ще одну складову струму діода
яку назвемо струмом провідності /п.
У діоді з р-п-переходом за умов прямого зміщення разом зі стру-
мом дифузії неосновних носіїв заряду в кожній області є струм основ-
них носіїв заряду, який містить дві складові:
1) струм рекомбінації (докладно уже розглянутий), який можемо
отримати врахувавши, що градієнт концентраційного профілю основ-
них носіїв заряду є таким, як градієнт концентраційного профілю не-
основних носіїв заряду. Завдяки цьому забезпечується електрична ней-
тральність кожної з областей, тому, визначивши струм неосновних носіїв
заряду, можемо знайти струм основних носіїв заряду, врахувавши коефі-
цієнти дифузії основних і неосновних носіїв:
^др.о<^ = -^^н^)- (3.161)
де І 0 - струм рекомбінації основних носіїв; /рн - струм дифузії
неосновних носіїв; £>0 - коефіцієнт дифузії основних носіїв; Е>н -
коефіцієнт дифузії неосновних носіїв;
2) струм провідності основних носіїв /по у кожній з областей, яку
маємо також урахувати, хоча електричне поле всередині кожної з областей
досить слабке. Струм Ір^ крізь діод визначається сумою всіх скла-
дових:
Ірп + Лір.с/*) + Лт.с/*)» (3.162)
де /п о “ струм провідності основних носіїв заряду.
Струм провідності основних носіїв заряду можемо визначити з ви-
разу (3.162)
[1-М. (3.163)
3.3.5. Зворотне зміщення
Якщо на діод з р-и-переходом подати зворотну напругу (7від
зовнішнього джерела живлення так, що позитивний полюс джерела
підключено до и-області р-п-переходу, а негативний полюс - до р-об-
ласті (рис. 3.16, а), то висота потенціального бар’єра буде збільшеною:
~У'о = +^яо)-
Товщина ОПЗ зросте і напруженість електричного поля у ній
збільшиться. Умови рівноваги на р-и-переході діода будуть порушені.
Струм дифузії крізь перехід значно зменшиться, а переважатиме дрейфо-
вий струм. Носії заряду з ОПЗ почнуть рухатись у напрямі, який спри-
123
я
Рис. 3.16. Потоки і концентрації
носіїв заряду в діоді за умов зворот-
ного зміщення
ятиме відновленню рівноважно-
го стану (зниженню напруги на
переході). Проте джерело зов-
нішнього зміщення цьому про-
тистоятиме і напруга на р-п-пе-
реході залишиться без змін.
Водночас крізь перехід руха-
тимуться носії заряду. В якому
напрямі вони рухатимуться?
Для зниження висоти потенці-
ального бар’єра потрібно, щоб
дірки з області п-типу переходи-
ли крізь ОПЗ в область р-типу,
а електрони з області р-типу
рухались у зворотному напрямі
в область п-типу (рис. 3.16, а).
Джерелом рухливих носіїв за-
ряду є термогенерація елект-
ронно-діркових пар в ОПЗ та областях п- і р-типу на відстані, меншій за
дифузійну довжину ЛП(Л ) носіїв заряду від зовнішньої межі ОПЗ.
Вважатимемо, що в ОПЗ не відбувається генерація носіїв заряду.
Вони утворюються лише в областях п- та р-типу в межах дифузійної
довжини від зовнішньої межі ОПЗ. Концентраційні профілі носіїв за-
ряду в областях п- та р-типу за умов зворотного зміщення зображені на
рис. 3.16, 6. Неосновні дірки в області п-типу та неосновні електрони в
області р-типу завдяки хаотичному тепловому руху можуть досягати
межі ОПЗ і проштовхуватися електричним полем крізь неї. Це приво-
дить до того, що поблизу ОПЗ концентрації неосновних носіїв заряду
пр(х) та рп(х) будуть менші за рівноважні (прц, рпо). Внаслідок
руху неосновних носіїв заряду крізь р-п-перехід виникає зворотний
струм, який завжди існує, але на багато порядків менший від прямого
струму за умов прямого зміщення (формули (3.145), (3.157)).
Якщо за умов прямого зміщення відбувається інжекція неосновних
носіїв заряду в примежову з ОПЗ область, то за умов зворотного зміщен-
ня відбувається екстракція неосновних носіїв заряду з області, приме-
жової з ОПЗ (рис. 3.16, б).
Концентрації неосновних носіїв заряду рпСхп) або пр(-хр) розра-
ховують відповідно до закону р-п-переходу за від’ємної напруги зовніш-
нього зміщення:
рп<*и) = рпоехРр7^в-'|; = (3.164)
124
а концентрації надлишкових неосновних носіїв зарядів:
Рп(хп) = РгМ - РпО = РпО
ехрґ-^2-1-1 ’
і с/ т І
(3.165)
пр("хр> = пр<"хр) - лр0 = лр0
ехрґ-^-1-1
І ит )
(3.166.)
Застосувавши, як і раніше, експоненціальну модель зменшення кон-
центрації надлишкових неосновних носіїв заряду за дифузії у напрямі
межі ОПЗ (рис. 3.16, б), густини струмів дірок та електронів можемо
розрахувати за рівняннями:
у„(х)=’ЙЛ»
1)т
ехр
хп~х
ьр
1-1 ехр
С/у І
(3.167)
(3.168)
Повний зворотний струм крізь діод визначається як сума діркового
та електронного струмів на межі ОПЗ:
РрРпії
ЬР
ВпПр$
ехр
> І-
(3.169)
Порівнявши формули для розрахунків прямого (3.149) та зво-
ротного (3.169) струмів крізь діод, можемо зробити висновок, що
формули подібні. Тільки в експоненціальному члені у формулі (3.149)
напруга зовнішнього зміщення позитивна, а у формулі (3.169) - нега-
тивна. Отже, визначивши характер поляризації діода, можемо викорис-
товувати раніше отримані формули за умов прямого зміщення для роз-
рахунків за умов зворотного зміщення.
Зваживши, що за умови |С7ЛЕ)| > 4С7Г
ехрґ-^-1« 1,
І і
зворотний струм насичення діода
ВрРпії ( &ппрії
(3.170)
(3.171)
ьр )
і не залежить від зовнішньої напруги зворотного зміщення.
Для діода з р-и-переходом, з тонкими нейтральними областями і зі
зворотним зміщенням переходу зворотний струм насичення визначаєть-
ся за формулою
(3.172)
Ако - я5
+
/5 = -д5
= -д8
ьр
17т )
І П п IV А
^сіЬ-^ .
125
Отже, можемо дати визначення: зворотний струм насичення - це
зворотний струм, який проходить крізь теоретичний діод у статичному
режимі за умов зміщення зворотною нескінченно великою напругою.
Як наслідок, із формули (3.170) можемо стверджувати, що за умови
|С7^п| > 0,1 В (3.173)
вимога нескінченно великої напруги є достатньою. Теоретичним вва-
жатимемо діод, до якого можемо застосувати закон р-и-переходу та в
якого не виявляються такі вторинні властивості: зворотний пробій, по-
верхневий струм і послідовний опір нейтральних областей.
Зворотний струм насичення діода з р-п-переходом майже завжди
набагато менший, ніж прямий струм, і тому ним завжди нехтують. Так,
для сигнальних інтегрованих діодів (малої потужності) зворотний струм
насичення дорівнює одиницям пікоамперів, а для потужних діодів
струм 15 може досягати одиниць міліамперів.
3.4. Статична характеристика
теоретичного діода
Хоча зворотний струм насичення діода є досить малою величи-
ною, але він є важливою складовою прямого струму діода за умов пря-
мого зміщення і визначається технологічними та конструктивними
параметрами областей діода. Якщо порівняти формули (3.149) та (3.171)
і (3.160) та (3.172), можемо дійти висновку, що струм Ір^, який прохо-
дить крізь теоретичний діод, є експоненціальною функцією прикладе-
ної зовнішньої напруги І/р^ за умов прямого зміщення:
-Г
5[ ІДм
(3.174)
Залежність Ірр)/І$ = / (Рріу/^т) в лінійному масштабі зображено
на рис. 3.17, б, ту саму залежність, але в логарифмічному масштабі - на
рис. 3.17, в. Найважливішою властивістю діода, яка випливає з вольт-
амперних характеристик (3.149), (3.160) та (3.174), графічно представле-
них на рис. 3.17, є однобічна провідність діода за умов прямого зміщення.
За умов прямого зміщення ехр(С7^Е)/17г) > 1, тому на практиці час-
тіше використовують спрощену форму вольт-амперної характеристики
(3.174):
= І5 ехр . (3.175)
Отримані теоретичні моделі (3.174) і (3.175) функціонування діода
враховують тільки основні процеси перенесення носіїв заряду крізь діод
за умов різної зовнішньої напруги зміщення. їх широко використовують
126
Рис. 3.17. Вольт-амперна характеристика теоретичного діода
під час проектування та вивчення функціонування інтегрованих і дис-
кретних діодів. Проте на роботу діода впливають багато інших факто-
рів та явищ, які супроводжують основні процеси, і виникають вони як
наслідок особливостей конструкції, рівнів напруг зворотного зміщення
тощо.
Для правильного розуміння процесів, що відбуваються у діодах з
р-п-переходами, а також для уточнення теоретичних моделей маємо
врахувати крім уже розглянутих основних також додаткові явища:
1) генерацію та рекомбінацію електронно-діркових пар в області
просторового заряду переходу;
2) поверхневі струми просочування обернено зміщеного р~п-
переходу;
3) зміну концентрації основних носіїв заряду біля межі ОПЗ і ви-
никнення електричних полів у областях р- та и-типу за умов сильної
інжекції;
4) падіння напруги на нейтральних областях р- та и-типу, а також па
омічних контактах діода.
3.5. Статична характеристика
реального діода
Під час дослідження діода з р-п-переходом було введено деякі обме-
ження, які дали можливість отримати досить прості моделі його функ-
ціонування. Пройшовши успішно перший етап, спробуємо в уже відомі
моделі внести корективи, які допоможуть наблизити теоретичні моделі
до реальних діодів.
127
По-перше, гіпотеза квазірівноваги в області просторового заряду є
не завжди достатньою. Щоб урахувати явища рекомбінації всередині
області просторового заряду, в експоненціальний член виразу (3.174)
введемо коефіцієнт х •
Аго “ А?
ехрґ^2-1-1
(3.176)
де X = 1 для германієвих діодів і діодів з р-п-переходами, створеними
на основі транзисторних структур у силіції; 1 < х — 2 для діодів, ство-
рених у силіції не на основі транзисторних структур; От ~ напруга
прямого зміщення на діоді. Для інтегрованих діодів коефіцієнт х = 1.
Докладніше генерацію та рекомбінацію в ОПЗ розглянемо далі.
По-друге, не можна завжди нехтувати падінням напруги на нейт-
ральних областях п- та р-типу, а також на омічних контактах діода.
У першому наближенні цей ефект можемо враховувати, погодившись,
що струм діода створює падіння напруги на резисторі г5, увімк-
неному послідовно з ідеальним діодом. У цьому випадку вираз для
вольт-амперної характеристики реального діода можемо записати у та-
кому вигляді:
Урв - І*1 “Р’4’ 1 + </го-
А?
(3.177)
Отже: 1) коефіцієнт X враховує генераційно-рекомбінаційні явища
в області просторового заряду і називається коефіцієнтом неідеаль-
ності\ 2) послідовний опір тіла діода г5 враховує падіння напруги в
нейтральних областях та на омічних контактах, яке зменшує напругу,
що подається на р-п-перехід діода.
Рис. 3.18. Вольт-амперна характеристика реального діода
128
Вольт-амперну характеристику реального діода, яка відображає вплив
послідовного опору г5 на характер зміни струму Ір&, показано на рис.
3.18, а. Для ідеального діода за відсутності послідовного опору г3 стру-
мові Ірр = 110“2 А відповідала б напруга 0,8 В. Щоб отримати та-
кий струм для реального діода, зовнішня напруга 17р& має бути близь-
ко 1,2 В. При збільшенні струму, який проходить крізь діод, значно
зростає падіння напруги на опорі г5, що, у свою чергу, стримує збільшен-
ня струму.
За умов провідності діод можемо розглядати як джерело напруги,
величина якої дорівнює висоті потенціального бар’єра 17$. Так, для
діода, створеного на переході база-емітер, (70 = 0,75-0,8 В, а для діода,
створеного на переході база-колектор, 17$ = 0,6-0,7 В. Для напруг, мен-
ших за 17$, діод можемо розглядати як розімкнене коло, в якому не
проходить струм.
Виходячи з розглянутих положень, прийнята модель діода найбільш
наближена до реальності. За умов, коли діод проводить струм, він роз-
глядається як джерело напруги І? рр>$ з послідовно ввімкненим резис-
тором, опір якого
7Ь = у;" ""__+ Г3 =--- — + г3 = -==- + Г ;
^Аго ірп Ірв + /5 Ірв
(3.178)
^АгоО “ ^Аго (3.179)
Вольт-амперну характеристику реального діода зображено на
рис. 3.18, б. Крутість ВАХ визначає вираз 1/гр.
3.6. Інші обмеження
теоретичної моделі діода
3.6.1. Генерація та рекомбінація
в області просторового заряду
У дослідженнях моделі діода було прийнято, що генерація та реком-
бінація електронно-діркових пар відбувається в нейтральних областях
р- та п-типу. Крім того, в реальних діодах з р-и-переходом рекомбінація
може відбуватися в області переходу. Якою мірою генераційно-рекомбі-
наційні явища впливатимуть на основний струм діода залежить від умов
його виготовлення, напруги на ньому та робочої температури. Так, за
умов слабкої інжекції носіїв заряду крізь р-п-перехід діода виникають
порушення отриманих теоретичних залежностей. Це випливає з вольт-
амперної характеристики (рис. 3.18, б) за малих рівнів струму Ір^.
За малих рівнів інжекції крізь р-и-перехід, що виникає при напрузі
зовнішнього зміщення, значно меншій за висоту потенціального
54-296 129
бар’єра 170, не можна нехтувати струмами, спричиненими генерацією
та рекомбінацією носіїв в області просторового заряду р-п-переходу.
За умов прямого зміщення
рп>п} (3.180)
в області просторового заряду р-п-переходу. В цьому випадку вияв-
ляється надлишкова рекомбінація носіїв заряду.
За умов зворотного зміщення
рп < ті? (3.181)
і переважатиме надлишкова генерація.
Отже, за умов зворотного зміщення крізь діод крім струму, розрахо-
ваного за формулами (3.171) і (3.172), проходить зворотний струм, спри-
чинений генерацією носіїв заряду в ОПЗ переходу. Позначимо цей струм
/ген. Швидкість генерації носіїв заряду в ОПЗ
»ген=^. (3182)
У0
де пген - кількість носіїв заряду, що виникає в ОПЗ під дією теплових
коливань; То - ефективний термін життя носія.
Струм генерації визначається за рівнянням
І п
Ітеп=і^тен^=Ч^-^-1, (3.183)
о 70
де 5 - площа перерізу р-и-переходу; І - товщина ОПЗ р-п-переходу.
Товщина І ОПЗ залежить від концентрації домішок в областях р- та
п-типу і прикладеної зовнішньої напруги С7ЛЕ> (формули (3.74),
(3.77), (3.83), (3.88)). Отже, і струм генерації в ОПЗ залежить від тих
самих параметрів. Загальний струм за умов зворотного зміщення ви-
значається за формулою
^=/5+/ген- (3184)
За умов прямого зміщення діода переважною є надлишкова рекомбі-
нація електронно-діркових пар. Як і у випадку генерації носіїв заряду,
в ОПЗ переходу струм рекомбінації залежить від концентрації дозво-
лених енергетичних станів поблизу забороненої зони. Швидкість реком-
бінації в ОПЗ переходу залежить від значення виразу ехр(С7рі)/х17т),
де X “ коефіцієнт, який ураховує, що не вся ширина забороненої зони
перетинається носіями заряду за умов переходу з валентної зони у
зону провідності. Цей коефіцієнт було уведено в формулу (3.176).
Струм рекомбінації за умов прямого зміщення визначається так са-
мо, як струм генерації (формула (3.183)), помножений на експонен-
130
ДІЯЛЬНИЙ множник
п (ТІ \
'рекомб-^'^-ехР • <3185)
*о \Хит;
Вплив якого зі струмів домінуватиме - струму рекомбінації у ней-
тральній області (формули (3.152), (3.153)) або струму рекомбінації в
області переходу (формула (3.185)) - залежить від температури діода
і прикладеної напруги. Для силіцієвих переходів за кімнатної темпера-
тури і невеликого прямого зміщення (кілька десятих часток вольта)
струм рекомбінації в області переходу буде більший, тому прямий струм
діода в формулі (3.176) можемо виразити функцією ехр(Ур^/21}т).
У виразі (3.185) коефіцієнт Х = 2. За умов великих зовнішніх напруг
зміщення > Ц) коефіцієнт % = 1. За проміжних значень прикла-
деної напруги струми рекомбінації в ОПЗ переходу і в нейтральній
області приблизно однакові й значення х буде між 1 та 2.
3.6.2. Поверхневий струм просочування
Поблизу термічно окисленої поверхні силіцію відбувається перехід
його кристалічної ґратки в аморфний діоксид силіцію. Товщина пере-
хідної області дорівнює приблизно 25 А. У цій перехідній області ба-
гато центрів генерації або рекомбінації електронно-діркових пар. Згідно
із зонною теорією напівпровідників можна стверджувати, що на поверхні
поділу виникають енергетичні стани поблизу середини забороненої зони.
Якщо поблизу поверхні є надлишок (відносно рівноважної густини)
рухливих зарядів, то поверхневі стани виявляють себе як центри ре-
комбінації. Якщо рухливих зарядів бракує, то поверхневі стани вияв-
ляють себе як центри генерації.
Розглянемо р-п-перехід, у якого на поверхню виходить ОПЗ, покри-
та діоксидом силіцію (рис. 3.19). Якщо на р-п-перехід подати зворотне
зовнішнє зміщення, то в ОПЗ силіцію поблизу поверхні відбувається
бічна дифузія неосновних носіїв заряду. Внаслідок близькості пере-
хідної області від силіцію до діоксиду силіцію, рекомбінації носіїв за-
ряду в ОПЗ відбуватимуть-
ся частіше, а термін життя
їх зменшуватиметься, тоб-
то стає відчутною верти-
кальна складова швидкості
носіїв заряду, з якою вони
наближаються до перехідної
області з великою кількістю
Центрів рекомбінації і там
зникають. Отже, швидкість
носіїв заряду можемо роз-
класти на дві складові: го-
Рис. 3.19. Рекомбінація носіїв заряду з ОПЗ пе-
реходу на поверхні поділу 5і-5іО2
131
ризонтальну і вертикальну. Вертикальна складова називається швид-
кістю поверхневої рекомбінації. Вона позначається о3 і вимірюється
в метрах за секунду.
Поверхневі стани впливають на роботу активних елементів ІМС
там, де є надлишок або дефіцит носіїв заряду, або існують електричні
поля значної напруженості. Літерою позначають ефективну площу
поверхневої рекомбінації. Струм поверхневої генерації (рекомбінації)
визначається за формулою
Лтов.ген ~ ?пгенг?5'^5- (3.186)
Швидкість поверхневої рекомбінації дорівнює приблизно 1 см/с.
Струми поверхневої рекомбінації вимірюються пікоамперами і зроста-
ють при збільшенні зворотного зміщення. У струми просочування свій
внесок робить також йонна провідність, оскільки в шарі оксиду містяться
також рухливі йони.
Нині технологія виробництва інтегрованих мікросхем досягла такого
рівня, за якого вплив поверхневих станів зменшено настільки, що вони
не є серйозною проблемою ні щодо характеристик приладів, ні щодо
відсотка виходу придатних схем.
3.7. Напруга пробою діода
Напруженість електричного поля в області переходу діода за умов
зворотного зміщення визначається прикладеною напругою зворотного
зміщення - Vкх) та шириною ОПЗ переходу, яка, у свою чергу, зале-
жить від концентрації домішок в областях р- та п-типу. Якщо напру-
женість електричного поля досить велика, то крізь перехід проходитиме
помітний зворотний струм. За деяких умов проходження зворотного
струму можливі явища пробою переходу. Пробій може бути зенерів і
лавинний.
Зенерів пробій виникає за умов, коли обидва боки переходу силь-
но леговані і до нього прикладено напругу зворотного зміщення. Вна-
слідок високого рівня легування областей р- та п-типу переходу шири-
на області просторового заряду І буде малою (рис. 3.20), а за умов
зворотного зміщення значна частина заповнених вакансій у валентній
зоні області р-типу буде на одному рівні з вільними вакансіями в зоні
провідності області п-типу. Оскільки товщина ОПЗ між областями
р- та п-типу досить мала, електрони можуть переходити з валентної
зони області р-типу в зону провідності області п-типу. Цей квантово-
механічний процес тунельного переходу і створює зворотний струм крізь
р-п-перехід. За умов сильного легування областей і напруги зворотно-
го зміщення в кілька вольт енергетичний бар’єр є малим для тунельно-
го ефекту, а струм, що проходить крізь діод, може бути досить великим.
Якщо не обмежити струм крізь діод, то перехід буде виведено з ладу
132
нений тунельним проникненням елект-
ронів крізь перехід
(пробито), оскільки у ньому виділяється велика потужність. За умов
зовнішнього обмеження струму крізь р-п-перехід (послідовного вми-
кання з діодом резистора) пробою діода не відбувається. Весь цей про-
цес називають ефектом Зенера або зенеровим пробоєм. Зенерів пробій
можливий для інтегрованих діодів, створених на переході база-емітер.
На цьому ґрунтується дія низьковольтних діодних стабілізаторів-ста-
білітронів.
Лавинний пробій відбувається в р-и-переходах за умов низького
рівня легування хоча б однієї з областей і зворотної поляризації пере-
ходу. Причиною лавинного пробою є зіткнення рухливих носіїв заряду
з атомами кристалічної ґратки матеріалу в області просторового заряду
переходу за умов зворотного зміщення.
За умов збільшення напруги зворотного зміщення все більше елек-
тронів і дірок отримують кінетичну енергію, достатню для йонізації
атомів ґратки (для створення нової електронно-діркової пари). Ці нові
(додаткові) електрони і дірки прискорюються в електричному полі ОПЗ
переходу, взаємодіють з атомами ґратки і створюють нові електронно-
діркові пари. Процес лавинного розмноження носіїв заряду ймовірний
у слаболегованих областях ОПЗ, наприклад, в однобічному ступінчато-
му переході. Досягти потрібної кінетичної енергії для йонізації атомів
(для створення електронно-діркової пари) можливо лише за умов досить
довгого шляху, на якому відбуватиметься прискорення носіїв заряду.
На відрізку лавинного пробою ВАХ діода (рис. 3.21) невелика зміна
напруги зворотного зміщення може спричинити значні зміни зворотного
струму. Зворотний струм можемо обмежити зовнішнім резистором, увімк-
неним послідовно з діодом. Опір резистора вибирають таким, щоб добуток
струму на напругу був не більшим за розрахункову потужність діода.
133
Рис. 3.22. Залежність напруги лавинного пробою діода від концентрації домішки у
високоомному шарі ступінчатого однобічного р-п-переходу
Діоди, розраховані на роботу в режимі лавинного пробою, назива-
ють стабілітронами і застосовують як стабілізатори напруги. їх
використовують за напруг стабілізації, більших за напруги стабілізації
зенерових діодів, тобто більших за 5-8 В.
Напруга пробою переходу визначається концентрацією домішки
в області з меншим рівнем легування. Графік залежності напруги ла-
винного пробою від концентрації домішки в слаболегованій області для
однобічного ступінчатого переходу, побудований Міллером [4], зобра-
жено на рис. 3.22 в логарифмічному масштабі. Між
існує лінійна залежність напруги пробою Vвід 300 до 10 В. Аналітич-
ний запис напруги пробою для лінійного відрізка [4] має такий вигляд:
СГЯВ =(2,ЗЮ12)(ХГ°’66, (3.187)
де N - концентрація домішки, ат/м-3.
Для плавного переходу з лінійним концентраційним профілем доміш-
ки напруга пробою визначається за формулою
СГЛВ = (О,311О9)ЛГ“0'4, (3.188)
де кТ - градієнт концентрації домішки, ат/см4.
Графік на рис. 3.22, а також формули (3.187) і (3.188) стосуються
планарних р-и-переходів (переходів, створених паралельними шарами
р- та п-типу). Реальні р-п-переходи, створені на основі транзисторних
структур (див. рис. 3.2), матимуть певні закруглення. Напруженість
електричного поля в них буде вища, а пробивна напруга - нижча, ніж у
134
планарних областях. Реальні напруги пробою будуть нижчі, ніж розра-
ховані за формулами (3.187), (3.188) або за графіком, наведеним на
рис. 3.22.
3.8. Проектування діодів на основі
інтегрованих транзисторних структур
Діоди інтегрованих мікросхем виготовляють разом з іншими еле-
ментами: біполярними транзисторами і пасивними елементами. Пара-
метри пластин і технологічних процесів визначаються вимогами, які
забезпечують потрібні параметри біполярних транзисторів, тому діоди
формують на основі уже визначених технологічних режимів виготов-
лення ІМС і можливості оптимізації їх параметрів обмежені.
Розглянемо діодне вмикання біполярного транзистора, ізольованого
р-п-переходом. Якщо на основу подати найнижчий потенціал мікро-
схеми, то перехід колектор-основа завжди буде закритим (рис. 3.23).
Аналізуючи типову структуру інтегрованого транзистора (див. рис. 3.2),
зробимо висновок, що для створення діода напівпровідникової ІМС
можна використовувати один з двох переходів транзистора в п’яти різних
схемах вмикання (рис. 3.23). Структуру, електричну схему та еквіва-
лентну схему інтегрованого діода зображено відповідно на рис. 3.23, я,
3.23, б та 3.23, в.
У першому діоді УВІ використовують перехід емітер-база за умов
короткого замикання переходу база-колектор; у другому УВ2 колек-
тор та емітер короткозамкнені, тому виникають два паралельно ввімкне-
них діоди, один із яких є переходом база-емітер, а другий - переходом
база-колектор; у третьому УВЗ використовують перехід база-колек-
тор за умов короткого замикання переходу база-емітер; у четвертому
УЕ)4 використовують перехід база-емітер за умов розімкненого кола
колектора; в п’ятому УГ)5 використовують перехід база-колектор за
відсутності області емітера.
Характеристики діодів значною мірою визначаються способами вми-
кання, тому при проектуванні інтегрованих діодів є широкі можливості
отримання потрібних параметрів. Ще однією особливістю інтегровано-
го діода є третій електрод-основа, в колі якої можуть проходити значні
струми.
Позначення на рис. 3.23: г3 - послідовний активний опір нейтраль-
них областей діода; Осиоі “ ємність діода; Сс5 - паразитна ємність
Діода, яка визначається ємністю зворотно зміщеного переходу колек-
тор-основа; Свс - паразитна ємність діода, що визначається ємністю
зворотно зміщеного переходу база-колектор; ІІрр) і Ір^ - напруга на
діоді та струм крізь нього.
Вольт-амперні характеристики інтегрованих діодів ІМС [1] наведе-
но у табл. 3.1.
135
8іОг
Рис. 3.23. Структури, електричні та еквівалентні схеми інтегрованих діодів, які створені на основі транзисторної
структури, виготовленої за планарно-епітаксійною технологією, з ізоляцією обернено зміщеним р-п-переходом
Таблиця 3.1. ВАХ інтегрованих діодів
Тип діода
УО1
УО2*
УОЗ
УО4
УО5
Т ( ^ВЕ 'І
'еве»р^]
, Л ч ( ^ВС
І5ВС(1-а/гал)ехрІ^-
т Ґ^ВС "і
Р5ВЕ<[ “ аВаЯ)еХр[^Ог
^ве«Р
УЕВ+/£Рр^
УВС +1Сгсс + ^ЕРГЬЬ
^ВЕ +ІГОГЬЬ
^ВС + Лт^сс
* Струм колектора діода У 02 визначається за формулою
/с =/5ВСехр[^-/5ВЕехрґ^-\
(3.189)
а напруга на переході база-емітер за формулою
^ВЕ - ^ВС + Лзгсс- (3.190)
Позначення: І£ВЕ - зворотний струм насичення переходу база-емітер; І$вс “
зворотний струм насичення переходу база-колектор; - опір бази транзистора;
гсс - опір колектора транзистора; РЕ - статичний коефіцієнт підсилення струму
транзистора; аЕ “ статичний коефіцієнт передачі струму емітера транзистора; ев-
статичний коефіцієнт передачі струму транзистора за умов зворотного вмикання;
Рд - статичний коефіцієнт підсилення транзистора за умов зворотного вмикання.
Основні електричні параметри інтегрованих діодів ІМС [1] наведе-
но в табл. 3.2.
Таблиця 3.2. Основні електричні параметри інтегрованих діодів ІМС
Тип діода Г3 О)й* СО8* ^КВ
УО1 П>ь/0Е СуВЕ СС8 ^ЯВЕ
УО2 гьь С;ВЕ + СуВС СС8 ^ЯВЕ
УОЗ ГЬЬ / 0/? + гсс СуВС СС8 ^ЯВС
УО4 гьь СуВЕ ^СЗ^ВС / (СС5 + ^ВС ^ЯВЕ
УО5 гсс СуВС СС8 ^ЯВС
* 0)8 “ ємність діод-основа
137
У розглянутих структурах інтегрованих діодів, в яких використо-
вується вивід колектора, крім зворотних струмів емітерного і колектор-
ного переходів проходить зворотний струм ізолювального переходу.
Оскільки площа ізолювального переходу максимальна, то і зворотний
струм діодів УВ2, УВЗ, УВ5 буде найбільшим.
Напруга пробою ізолювального переходу біполярного транзистора
(переходу колектор-основа) приблизно 70 В, тому максимальна напру-
га діодів з ізолювальним переходом обмежується або напругою пробою
емітерного переходу, або напругою пробою колекторного переходу.
Проектуючи напівпровідникову ІМС, потрібно враховувати, що напруга
зворотного зміщення діода й ізолювального переходу не повинна пере-
вищувати відповідних напруг пробою.
Найменший термін відновлення мають діоди, сформовані на основі
схеми з’єднання діода УВІ. Ця схема вмикання найчастіше застосо-
вується в логічних ІМС.
Струм що проходить крізь діод за умов прямого зміщення, для
деяких схем діодного вмикання (УВ2, УВ4) залежить від значення
прямого ар і зворотного коефіцієнтів передачі струму транзис-
торної структури, на основі якої сформовані діоди.
Для типових зразків інтегрованих діодів рівняння В АХ (табл. 3.1)
справедливі в діапазоні зміни струму діода приблизно до шести порядків.
Струми інтегрованих діодів за умов прямого зміщення не перевищують
10 мкА, що відповідає напрузі на діоді - 0,6-0,75 В. За умов
зміни температури середовища змінюватиметься також напруга на діоді.
Температурний коефіцієнт напруги діода в діапазоні робочих температур
для більшості схем діодного вмикання становить (1,5-2,1) мВ/град.
Найменший температурний дрейф характерний для переходу база-емі-
тер, що найчастіше використовують як інтегрований діод. Проте напру-
га пробою цього переходу має мале значення С/дв == 6“9 В, а напруга
пробою колекторного переходу - більше значення.
Найкращою для використання є схема УВІ (див. рис. 3.23).
Якщо за базову вибрати іншу технологію (наприклад, ізопланарну),
то зможемо застосувати вибрані схеми вмикання інтегрованого діода.
Електричні параметри діодів визначатимуться особливостями технології
та конструкції ізопланарних транзисторів.
Приклад розв’язування задачі
Діод із р-п-переходом створено методом дифузії акцепторної домішки р-типу
(бор) у рівномірно леговану силіцієву пластину п-типу провідності з концентра-
цією домішки 1,1 • 1021 ат/м3 так, що виник лінійний перехід з градієнтом концен-
трації /гг = 11028 ат/м-4. Товщина областей у напрямі проходження носіїв за-
ряду ІУЛ = 1,5 мкм, = 2 мкм. Дифузійна довжина дірок в області п-типу
Ьр = ЗО мкм, а дифузійна довжина електронів у області р-типу Ьп = 20 мкм. Кое-
фіцієнт дифузії дірок Ор = 1,2 • 10-3 м2/с, а коефіцієнт дифузії електронів
£>л = 3,4 • 10-3 м2/с. Площа р-п-переходу діода 5 = 300 мкм2.
138
1. Визначити висоту потенціального бар’єра.
2. Розрахувати товщину області просторового заряду за умов рівноваги.
3. Розрахувати максимальну напруженість внутрішнього електричного поля в
області просторового заряду.
4. Визначити товщину області просторового заряду за умов зворотного зміщен-
ня переходу. Напруга зворотного зміщення = “5 В.
5. Визначити питому ємність переходу за відсутності зовнішнього зміщення та
за умов зворотного зовнішнього зміщення = -5 В.
6. Розрахувати концентрації надлишкових неосновних носіїв заряду, інжекто-
ваних у кожну з областей переходу за умов прямого зміщення = +0,6 В.
7. Розрахувати повний струм, який проходить крізь діод за умов прямого зміщен-
ня С7£0 = +0,6 В.
8. Розрахувати зворотний струм насичення діода.
Розв’язування.
1. Висота потенціального бар’єра визначається за формулою (3.85) за умов, що
р-п-перехід виникає в тому місці пластини, де концентрація акцепторної домішки
дорівнюватиме концентрації донорної домішки в пластині: N0 = 1,1-1021 ат/м3.
Оскільки у формулу (3.85) потрібно підставляти концентрації легуючих домішок,
що містяться в межах ОПЗ р-п-переходу, а концентраційний профіль у межах
переходу лінійний, то можемо погодитись на однакову концентрацію домішок з
обох боків переходу: N = 1,1 • Ю21 ат/м3. Отже,
[70 =
<7 п?
о = 23 -30° 1пґ 1.1 1()2^ = 0,02589 • 22,4 = 0,58 В.
1,602 10-19 Ц5-1016;
2. Товщину області просторового заряду можемо визначити за формулою (3.86):
/ 12єє0^
/оТ° I ’
21)1/3 =7,73 10-7 =0,77 мкм.
, „ 12 12 8,85.10"12
1,602 Ю“19 1 Ю28
3. Максимальна напруженість електричного поля буде на «металургійній» межі
переходу (при х = 0) і може бути розрахована за формулою (3.52):
/г_х2
2єє0 2єє0
..І Ю^О.Звб Ю-6) . к
8(0) = -1,602 • 10"19-і------г/- = -1,13 • 10б -
2 12-8.85 10'12 м
4. Згідно з формулою (3.88) маємо:
1
/-/ґі И3
1 ~ ТГ
І ио)
І = 0,77зґ 1 + тЛттІ3 = 1,64 мкм.
І 0,58 І
139
5. Згідно з формулами (3.103) і (3.104) знаходимо значення питомої ємності
за умов рівноваги і зовнішнього зміщення
С)00
с -“й.-
СЮ0- /о •
12-8,85-10 12 _ 138 . іо-« Ф = і зз .ю-4
0,77 -10-6 м2 мкм2
Сі0 " і ’
Ср^12-8'85-1»'12 =0,65-10
3 1,64 Ю-6
пФ
мкм2
6. Концентрації надлишкових неосновних носіїв заряду визначимо за форму-
лами (3.134) та (3.135):
Рп<хп> = Рп0
ехрр77Е->І-1;
І иТ І
«р<-^р) = «рО •
Концентрації неосновних носіїв заряду в кожній з областей за умов рівноваги
та Пр0 визначимо за законом діючих мас (3.28) на межі «металургійного»
переходу:
РпОппО = пі >
РпО = = 2,04 10і 1 м-3.
1,1-1021
На межі «металургійного» переходу концентрація неосновних електронів
в області р-типу буде такою, як концентрація неосновних дірок у області п-типу:
пр0 =2,04-1011 м-3,
хоча в напрямі контактів ця величина зменшуватиметься. Для лінійного переходу
концентрації надлишкових носіїв заряду, інжектованих у протилежні області пере-
ходу, будуть приблизно однакові, тому
р'(х„) » Пр(-Хр)
р'п(хп) ~ 2,04 -1011 [ехрґ^І-1] = 2,15 -1021 м"3.
7. У діода, що розглядається, обидві області будуть тонкими (ІУП Ьп),
тому для розрахунку повного струму скористаємось формулою (3.160):
т с ґ ЯрРпО УУп
—7---сіЬ-— +
£^сеЛТехрр£а|-1
Іро = 1,602 • 10-19 • 300 • 10~12ґЬ?-'.1-?..сій 1,5 10^
І ЗОЮ-6 ЗОЮ-6
3,4 • 10~32,04 • 1011 .. 2-Ю-6 Г ( 0,6 ї .1
+—--------—7-------сІЬ--------І ехр т-ттт: -1
20 іо"6 20 ю"61 V0’026; -І
= 2,2 -10—4
А.
140
8. Зворотний струм насичення діода розрахуємо за формулою (3.172):
. с( ОрРпО О„пр0 IV А
<$=-<?$1— сСЬ—Д-4- р сЬЬ—,
Чі Чі ,
І3 = -1,602.10-” .300 іо-12р.2-1О-3-2.О4:1()11сеЬ1^1ОІ +
1 ™ ЗО Ю"6
ЗО 10
3.4 Ю-^.0410"сС1,^ІО^'|__2^,0-,4 а
2О-1О45 20 10^
Задачі для самостійного розв’язування
1. У силіції виготовлено діод зі ступінчатим р-п-переходом. Питома провідність
його областей: р-типу - 1 См/см та п-типу - 10 См/см. Розрахувати висоту
потенціального бар’єра за температури Т = 300 К.
2. Силіцієвий р-п-перехід база-емітер біполярного п+-р-п-транзистора ступін-
чатий. Концентрація домішки в області емітера =1- Ю25 ат/м3, а в області
бази - ЛГд = 11023 ат/м3. Розрахувати товщину області просторового заряду
р-п-переходу і питому бар’єрну ємність.
3. Силіцієвий р-п-перехід база-емітер біполярного п+-р-п-транзистора ступін-
чатий. Концентрація домішки в області емітера Мр = 1- 1025 ат/м3, а в області
бази - ЛГд = 1 • 1023 ат/м3. Розрахувати максимальну напруженість електричного
поля в ОПЗ переходу. Розрахувати напруженість електричного поля всередині
збідненої області напівпровідника р-типу.
4. Ширина забороненої зони силіцію 1,1 еВ. Розрахувати концентрацію фос-
фору, потрібну для зміщення рівня Фермі власного напівпровідника на межу зони
провідності за кімнатної температури 300 К.
5. Силіцієвий р-п-перехід база-колектор біполярного транзистора плавний.
Концентрація домішки біля переходу змінюється від N4 = 1 • 1024 ат/м3 до
N0 = 1-1022 ат/м3 на відстані Дг = 10”6 м. Концентрація змінюється лінійно з
градієнтом Лр = ДЛГ/Дх = 1 • ІО30 ат/м4. Розрахувати товщину області просторо-
вого заряду; висоту потенціального бар’єра вважати такою, що дорівнює 0,7 В.
Розрахувати максимальну напруженість електричного поля в ОПЗ. Побудувати
графік залежності напруженості електричного поля в ОПЗ від координати х.
6. Розрахувати струм, який проходить крізь силіцієвий р-п-перехід площею
5 = Ю"6 м2 за Т = 300 К, якщо до нього прикладено напругу прямого зміщення
=0,5 В. Концентрація домішок в області п-типу - 6 1021 ат/м3; р-типу -
2-Ю22 ат/м3. Прийняти, що середня дифузійна довжина дірок Ь? = 4-Ю"4 м,
електронів Тп = Ю“3 м. Коефіцієнт дифузії дірок И? =1,2 10-3 м2/с, електронів
Оп = 3,4 10“3 м2/с.
7. Усі три області силіцієвого п+-р-п-транзистора рівномірно леговані: кон-
центрація домішки в емітері Мве = 1 • 1026 ат/м3, концентрація домішки в базі
= 11022 ат/м3, концентрація домішки в колекторі Мре = 1 • 1О20 ат/м3.
Товщина бази =1,5 мкм. Напруга зміщення р-п-переходу база-емітер пози-
тивна і дорівнює 0,6 В. Розрахувати зворотне зміщення на р-п-переході база-
колектор, за якого область просторового заряду цього переходу досягне ОПЗ пере-
ходу база-емітер.
141
8. Силіцієвий інтегрований п+-р-п-транзистор має рівномірно леговані області:
= 1 -Ю25 ат/м3, Лґлв = 1-1022 ат/м3, ІЇОС = 1 • 1О20 ат/м3. Дифузійна
довжина дірок в емітері ЛрЕ = 0,5 • 10“5 м, а дифузійна довжина електронів у базі
£лВ = 1’10’5 м, коефіцієнт дифузії електронів у базі £>лВ = 3,4 • 10“3 м^/с, коефі-
цієнт дифузії дірок в емітері ОрЕ = * Ю”3 м2/с. Дифузійна довжина дірок у колек-
торі = 2 Ю“5 м, коефіцієнт дифузії дірок в колекторі =3,4 -10“3 м2/с.
Площа емітерного переходу 81 мкм2, а площа колекторного переходу 400 мкм2.
Розрахувати зворотні струми насичення р-п-переходів база-емітер і база-колек-
тор.
9. Розрахувати товщину області просторового заряду р-п-переходу, сформова-
ного в силіції. Концентрація домішок - 1-Ю21 ат/м3, іїр = 11023 ат/м3.
Розрахувати: висоту потенціального бар’єра і заряд у збіднених областях; питому
ємність переходу (Т = 300 К, є5і = 12, Єд = 8,85 • 10“12 Ф/м) за умов відсутності
зовнішнього зміщення.
10. Розрахувати питому ємність переходу для трьох випадків: а) зовніш-
нє зміщення дорівнює нулю; б) пряме зовнішнє зміщення С/рр = +0,5 В; в) зворот-
не зовнішнє зміщення (7ЛО=-4В (?/л = 1 • 1023 ат/м3, ІУр = 1 • 1025 ат/м3,
є5і = 12).
11. Розрахувати концентрацію надлишкових неосновних носіїв заряду, інжек-
тованих крізь р-п-перехід на межі ОПЗ за умов прямого зміщення. Для силіцію -
при Т = 300 К, = 1-Ю23 ат/м3, = 1 • 1025 ат/м3, є5і = 12, ОРСІ =+0,7 В.
12. Розрахувати струм дифузії електронів і струм дифузії дірок у діоді зі
ступінчатим р-п-переходом. Області леговані рівномірно: ІЇА = 1 • 1023 ат/м3,
= 1 • 1024 ат/м3. Дифузійна довжина дірок Ьр = 1 • 10-5 м, а дифузійна довжи-
на електронів £й=2 10-5м. Товщина нейтральних областей: ЇУЛ = 2 мкм,
= 5 мкм. Площа переходу 5 = 100 мкм2, температура Т = 300 К, висота потен-
ціального бар’єра V = +0,5 В.
Рекомендована література
1. Березин А. С., Мочалкина О. Р. Технология и конструирование интегральньїх
микросхем: Учеб. пособие для вузов / Под ред. И. П. Степаненко. - М.:
Радио и связь, 1983. - 232 с.
2. Ефимов И. Е., Козьірь И. Я., Горбунов Ю. И. Микрозлектроника. Физичес-
кие и технологические основьі, надежность: Учеб. пособие для приборостроит.
спец, вузов. - М.: Вьісш. шк., 1986. - 464 с.
3. Интегральньїе схемьі на МДП-приборах: Пер. с англ. / Под ред. А. Н. Кар-
мазинского. - М.: Мир, 1975. - 527 с.
4. Тилл У., Лаксон Дж. Интегральньїе схемьі: Материальї, приборьі, изготовление:
Пер. с англ. / Под ред. М. В. Гальперина. - М.: Мир, 1985. - 501 с.
Розділ
ДІОД
ШОТТКІ
Випрямний контакт метал-напівпровідник, що дістав назву бар'єра
Шотткі. широко застосовується в напівпровідникових приладах та
інтегрованих мікросхемах для створення діодів Шотткі, біполярних тран-
зисторів Шотткі і польових транзисторів із заслоном на основі бар’єра
Шотткі.
Історично випрямний контакт метал-напівпровідник був основою
одного з перших напівпровідникових випрямних діодів, який використо-
вувався в детекторних радіоприймачах для детектування високочастот-
ного сигналу. Тепер вони майже забуті.
Проте завдяки досягненням сучасної технології відновилась зацікав-
леність виробників інтегрованих мікросхем в елементах ІМС, які ство-
рені з використанням бар’єрів Шотткі. Сучасні інтегровані мікросхеми
на елементах з бар’єром Шотткі за багатьма параметрами і характеристи-
ками кращі від звичайних мікросхем.
У цьому розділі дослідимо діод Шотткі як завершений самостійний,
конструктивно виділений елемент ІМС, побудований на основі бар’єра
Шотткі.
Найпростішу структуру діода Шотткі (ДШ) в інтегрованій мікросхемі
(ІМС) зображено на рис. 4.1. Бар’єр Шотткі створюється на межі
поділу металевого контакту 3 і напівпровідника и-типу 5. Власне пере-
хід від металевого контакту 3 до напівпровідника 5 і є інтегрова-
ним ДШ. Для створення омічного контакту електрода 2 з низьколего-
ваною областю 5 формують перехідну область 1, а для зменшення опо-
ру пасивної області діода формують заглиблений шар 4. Структуру
діода створено за планарно-епітаксійною технологією із заглибленим
п+ -шаром.
Оскільки за великих концентрацій домішок в області 5 у переході
метал - напівпровідник може утворитись омічний контакт, концентрація
домішок у напівпровіднику має становити N < 5• 1023 ат/м3.
Діоди Шотткі можна створювати на напівпровідниках як п-. так і р-ти-
пів, але перевагу віддають напівпровідникам п-типу, оскільки рухливість
електронів більша.
143
Діод Шотткі функціонує на основних носіях. У створенні струму через
діод беруть участь лише електрони. На відміну від ДШ, у діоді з р-п-пе-
реходом струм через діод створюють і електрони, і дірки. У ДШ перехід
електронів із напівпровідника в метал не супроводжується дифузією й
рекомбінацією. Надлишковий заряд електронів у металі миттєво розпо-
діляється в об’ємі і спричинює дрейфовий струм. Внаслідок цього в кон-
такті метал-напівпровідник немає дифузійної ємності, яка стримує швид-
кодію ДШ. Діоди Шотткі можуть працювати на частотах до 100 ГГц.
Вольт-амперна характеристика ДШ майже така, як діода з р-п-пере-
ходом. Проте на її вигляд впливає форма потенціального бар’єра біля
поверхні металу. Сили дзеркального відображення згладжують бар’єр,
а зовнішня напруга спричинює ефект, подібний ефекту Шотткі за емісії
електронів у вакуум.
Простий механічний контакт металу і напівпровідника не дає бажа-
них результатів, оскільки на поверхнях, що контактують, зберігаються
атоми і молекули адсорбованого повітря, поверхневі оксидні плівки, а
поверхневий шар напівпровідника має багато домішок і дефектів струк-
тури. Усе це перешкоджає створенню однорідного контакту.
У цьому розділі розглянуто властивості контакту метал-напівпро-
відник за умов рівноваги і зовнішнього зміщення, досліджено вольт-
амперну характеристику та еквівалентну схему діода Шотткі, розгляну-
то структури діодів інтегрованих мікросхем і наведено задачі для само-
стійного розв’язування.
4.1. Контакт металу з напівпровідником
Енергетичні діаграми напівпровідника п-типу і металу, зорієнтовані
відносно енергетичного рівня вільного електрона, зображено на рис. 4.2, а.
Розглянемо енергетичне положення електронів провідності в металі й
напівпровіднику відносно положення вільних електронів. Оскільки
електрони провідності взаємодіють з йонами кристалічних ґраток, енер-
гія їх значно менша за енергію вільних електронів.
144
Рис. 4.2. Енергетичні діаграми мета-
лу та напівпровідника:
а — метал і напівпровідник ізольовані;
6 — електричне поле в переході метал-
напівпровідник; в — метал і напівпро-
відник у контакті
Щоб електрон з дна зони про-
відності металу або напівпровід-
ника перемістився у вакуум
(став вільним), йому потрібно
передати енергію, що дорівнює
зовнішній роботі виходу відпо-
відно Ем і Ен. Зовнішня ро-
бота виходу залежить від влас-
тивостей кристалічної ґратки і
для використовуваних матері-
алів дорівнює 4 —6 еВ (зовніш-
ня робота виходу для силіцію
дорівнює 4,15 еВ). Для перемі-
щення електрона з рівня Фермі
у вакуум потрібно затратити тер-
модинамічну роботу виходу
і Ент. Термодинамічна робота
виходу для використовуваних
металів дорівнює 4-6 еВ (для
алюмінію -4,1, молібдену - 4,7,
платини - 5,3, силіциду моліб-
дену - 4,8, силіциду платини -
4,7). Хоча висота потенціальних бар’єрів для електронів металів і на-
півпровідників значна, проте деяка частина електронів провідності може
вийти у вакуум.
З теорії термоелектронної емісії відомо, що густина електронів, які
виходять із кристала у вакуум, може бути розрахована за формулою
т(кТ)2
2л2А3
ехр —
н кТ
9
е/м с,
(4.1)
де т - маса вільного електрона; к - стала Больцмана; Л - стала Планка
(й = 1,054 • 10”34 Дж/с); Ет - термодинамічна робота виходу (£мт» ^НТ^-
Оскільки метал ізольовано від напівпровідника, то емісія електронів
не буде довготривалою. Зі зменшенням кількості електронів у кожному
з матеріалів вони заряджатимуться позитивно. Електричне поле, яке
при цьому виникає, стримуватиме емісію електронів.
145
Наблизимо метал до напівпровідника (приведемо в контакт) на
відстань сталої ґратки (рис. 4.2, б). Дослідимо випадок, коли тер-
модинамічна робота виходу з металу більша за відповідну з напівпро-
відника (Емт >^нт)- перший момент між металом і напівпровід-
ником електричного поля не буде. Виникне два потоки електронів:
перший - із напівпровідника в метал; другий - із металу в напівпро-
відник.
Оскільки метал і напівпровідник матимуть однакову температуру, то
результат взаємодії двох протилежних потоків електронів визначати-
меться термодинамічною роботою виходу.
Згідно з формулою (4.1) потік електронів із напівпровідника буде
більшим, ніж з металу. В металі накопичується негативний заряд елек-
тронів, а в напівпровіднику - позитивний заряд йонізованих атомів до-
мішки. Між металом і напівпровідником виникне різниця потенціалів
V. За таких умов для переходу електрона з напівпровідника в метал
йому потрібно долати додатковий бар’єр:
ДЕ = -д17. (4.2)
Потік електронів із напівпровідника в метал зменшуватиметься:
т(кТ)2
2л2Л3
^НТ +
кТ )’
Лнм "
(4.3)
а потік електронів із металу в напівпровідник залишиться без
змін. Різниця потенціалів між матеріалами зростатиме доти, доки пото-
ки не зрівняються і настане термодинамічна рівновага: /нм = /дон- Як
наслідок, максимальна висота додаткового бар’єра в стані рівноваги
становитиме
Д^О = £МТ ”^НТ- (4-4)
Це означає, що в стані рівноваги рівні Фермі металу і напівпровід-
ника суміщаються (рис. 4.2, в).
Різницю потенціалів на межі металу і напівпровідника за умов рівно-
ваги називають висотою потенціального бар'єра:
У _^о =^мт-^нт (4.5)
я я
У переході метал-напівпровідник створюється електричне поле, век-
тор напруженості якого напрямлений від напівпровідника до металу
(рис. 4.2, б). Електричне поле майже не проникає в метал, а локалі-
зується в приповерхневому шарі напівпровідника, товщину хп якого
розраховують так само, як для р-п-переходу (3.69). Шар збіднюється
основними носіями заряду (електронами), а просторовий заряд у ньому
створюється позитивно йонізованими допорними атомами.
146
Електричне поле в переході накладається на поле атомів у ґратці,
але воно значно менше, ніж останнє (рис. 4.2, в), і не може змінити
структуру енергетичних зон, а лише викривлює їх.
Оскільки рівні Фермі металу і напівпровідника за умов рівноваги
суміщаються (рис. 4.2, в), то відстань від дна зони провідності напівпро-
відника Ес до рівня Фермі ЕРл залежить від координати х і за енер-
гетичною діаграмою вона визначається так:
ДЕл(х) = Ес - Ер„ + ДЕ(х), (4.6)
де Ес - енергія дна зони провідності в глибині напівпровідника.
На відстані від контакту метал-напівпровідник більшій за хл0, ве-
личина Ес - Еуп визначається рівнем легування напівпровідника. Мож-
на прийняти, що за температури 300 К концентрація електронів у зоні
провідності п0, як і концентрація йонізованих атомів донорної домішки
ЛГр, дорівнюватиме концентрації донорів у напівпровіднику п-типу N0.
У приповерхневому шарі на відстані х < хп0 рівень Фермі в на-
півпровіднику зміщуватиметься вниз, у напрямі валентної зони. Таке
зміщення рівня Фермі пов’язане зі зменшенням концентрації елект-
ронів у приповерхневому шарі напівпровідника і відповідним зростан-
ням потенціального бар’єра для електронів: від ДЕ(х) = 0 при х = хп0
до ДЕ(х) = ДЕ0 при х = 0. Розподіл електронів у приповерхневому
шарі напівпровідника визначається за формулою
п(х) = поехрГ-^|^1 = Мсехр
(4.7)
де 1} (х) = ДЕ (х)/д, ит = кТ/д.
У приповерхневому шарі напівпровідника заряд буде позитивним
(див. рис. 4.2, б). Він визначатиметься як різниця між концентрацією
йонізованих домішок і концентрацією електронів п(х). Якщо кон-
центрація йонізованих донорних домішок залишається незмінною, то
концентрація електронів зростатиме від межі контакту вглибину на-
півпровідника:
р(х) = д
Ц(х)
ит
= дМп И-ехр
(7(х)Т
Ут _1Г
(4.8)
Отже, подібно до р-п-переходу, контакт метал-напівпровідник за
умови > Ергу створює на межі переходу потенціальний бар’єр
для електронів з області напівпровідника. У напівпровіднику виникає
область просторового заряду (ОПЗ), збіднена основними носіями (елек-
тронами), а отже, заряджена позитивно. Електричне поле у переході
майже не проникає в метал, а зосереджене у приповерхневому шарі
напівпровідника. Такий контакт металу з напівпровідником дістав наз-
ву бар'єра Шотткі, а створені на його основі діоди - діодів Шотткі.
147
Оскільки нам відомий розподіл заряду в приповерхневому шарі
(х < хп0), т°бто в ОПЗ контакту метал-напівпровідник (формула (4.8)),
можемо знайти аналітичні вирази для розрахунків потенціалу, напру-
женості електричного поля і товщини шару об’ємного заряду.
Контакт за умов рівноваги. Відомо, що значення потенціалу в ОПЗ
пов’язане з розподілом заряду рівнянням Пуассона (3.39):
сі2Ц(х) _ р (4.9)
сіх2 £н£0 ’
де єн - відносна діелектрична проникність напівпровідника.
Підставивши в рівняння (4.9) значення густини заряду р із форму-
ли (4.8), дістанемо
<і2ц(х) _
(їх2 £нєо
1-ехр
Ц(х)]]
Ут
(4.10)
Розподіл позитивного заряду в ОПЗ описується експоненціальною
залежністю. Максимальна концентрація заряду р буде за координати
х = 0, а за х = хл0 р = 0 (рис. 4.3, а).
Рівняння (4.10) розв’язують для випадку, коли концентрація заря-
ду р в приповерхневій області завтовшки хл0 залишається постійною й
дорівнює концентрації заряду на поверхні а за її межами - р, ДЕ(х)
і 0(х) дорівнюють нулю. Рівняння Пуассона спроститься, і для області
0 < х < хпц можна записати
(і2ц(х) ,.т дХр
(їх2 енео
(4.11)
Прийнятий розподіл заряду в ОПЗ р'(х) показано на рис. 4.3, б, а
розподіл електронів в ОПЗ відповідно до прийнятих розподілів заря-
ду р'(х) — на рис. 4.3, в.
Розв’яжемо рівняння (4.11) відносно (7(х) з урахуванням, що (7(х) =
= 0 за х = хл0:
1/(х) = ^-(хя0-х)2 (4.12)
2£н£о
Характер залежності (7(х) буде параболічний (рис. 4.3, г).
Напруженість електричного поля в напівпровіднику визначатиметь-
ся за формулою
^(х) = -^-(х„0-х). (4.13)
£н£о
Характер залежності &(х) буде лінійний (рис. 4.3, д).
148
Рис. 4.3. Характер зміни густини за-
ряду р(х), потенціалу С/(х) і напру-
женості електричного поля £ у при-
поверхневому шарі напівпровідника
Оскільки при х = 0 висота
потенціального бар’єра 17(0) =
= С70, то з рівняння (4.12) ви-
значимо товщину ОПЗ за умов
рівноваги:
/Ос с тт
^еНе0и0 (4 14)
"° '
Величину позитивного заряду на
одиницю площі поверхні за умов
його рівномірного розподілу в
ОПЗ розраховують за форму-
лою
Ов = ~
(4.15)
Зі співвідношення (4.14) ви-
пливає, що глибина проникнен-
ня поля в напівпровідник тим
більша, чим більша висота по-
тенціального бар’єра 17ц і чим
менша концентрація легуючої
домішки у напівпровід-
нику.
Енергія ДЕ(х) у приповерх-
невому шарі визначається за
рівнянням
2
ЬЕ(х) = 57^-(х„°-х)і 2
2Єнє0
(4.16)
і за характером змінювання буде подібною до залежності, зображеної
на рис. 4.3, г.
Контакт за умов зовнішнього зміщення. У приконтактному шарі
напівпровідника при 0 < х < хп0 концентрація носіїв заряду (елект-
ронів і дірок) розподілена нерівномірно (формули (4.7), (4.8)). У цьо-
149
му шарі є також електричне поле. Як наслідок, через перехід прохо-
дять дифузійний і дрейфовий струми.
Оскільки контакт перебуває в умовах рівноваги, то дрейфовий і ди-
фузійний струми однакові і напрямлені в протилежні боки.
Якщо на контакт метал-напівпровідник подати зовнішню напругу
17, то рівновага буде порушена і через контакт проходитиме струм.
Приповерхнева область напівпровідника, збіднена основними носіями
заряду (ОПЗ), створює опір для струму, тому майже вся зовнішня на-
пруга прикладатиметься до ОПЗ. Рівні Фермі у напівпровіднику і в
металі зміщуватимуться один відносно одного на величину зовнішнього
зміщення.
Залежно від полярності прикладеної до контакту напруги висота
потенціального бар’єра і концентрація носіїв у приповерхневому шарі
збільшаться або зменшаться:
СГ' = С70 ± (У. (4.17)
Якщо зовнішню напругу 17 ввімкнути у прямому напрямі (рис. 4.4, а),
то вона послаблятиме електричне поле контакту і зменшуватиме висоту
потенціального бар’єра: 17' = 17ц -17. Отже, товщина збідненого шару
хп зменшиться:
(418)
І Л
Опір шару ОПЗ зменшиться. Електрони, основні носії заряду в на-
півпровіднику п-типу, переходитимуть у метал і створюватимуть пря-
мий струм. Зі зменшенням висоти потенціального бар’єра (77ц -17) струм
зростатиме. Якщо зовнішня напруга 17 збільшиться настільки, що
(7 = С70, потенціальний бар’єр зникне. У приконтактному шарі напівпро-
відника питомий опір стане таким самим, як у глибині напівпровідника.
Струм, що проходить через контакт метал-напівпровідник, стане до-
сить великим і обмежуватиметься лише об’ємним опором тіла напівпро-
відника. З подальшим зростанням прямої напруги 17 вона рівномірно
розподілятиметься по об’єму напівпровідника.
Якщо зовнішню напругу 17 ввімкнути у зворотному напрямі, висота
потенціального бар’єра зросте (рис. 4.4, б): 17' = 17ц +17. Зросте товщи-
на і збільшиться опір ОПЗ. Через контакт проходитиме лише зворот-
ний струм термічно збуджених електронів металу в прискорювальному
полі контактного шару.
4.2. Вольт-амперна характеристика
Характер перенесення носіїв заряду через збіднений шар (ОПЗ)
випрямного контакту метал-напівпровідник і вигляд вольт-амперної
характеристики залежать від співвідношення довжини вільного про-
150
я(и0-У)
Рис. 4.4. Енергетичні діаграми випрямного контакта метал-напівпро-
відник:
а — зовнішня напруга зменшує висоту бар’єра; б — зовнішня напруга
збільшує висоту бар’єра
бігу носіїв заряду і товщини збідненого шару хп. Якщо довжина
вільного пробігу електронів Ьп значно менша за товщину шару хп, то
характер перенесення електронів буде дифузійним. Якщо Ьп > хп, то
електрони проходять крізь збіднений шар без взаємодії з кристаліч-
ною ґраткою. У першому випадку для аналізу механізму перенесення
електронів використовують дифузійну теорію, а в другому - теорію
термоелектронної емісії.
Напівпровідники інтегрованих мікросхем (силіцій, арсенід галію
та ін.) мають високу рухливість носіїв заряду, тому для них завжди
виконується умова
£«>>2С^’хп- (419)
Електрони, проходячи через ОПЗ контакту метал-напівпровідник,
майже не розсіюються кристалічними ґратками. Вони мають достатню
енергію для подолання бар’єра і практично без опору проходять через
ОПЗ. Для аналізу таких електронних потоків використовують теорію
термоелектронної емісії (діодну теорію).
За умов рівноваги потік електронів із напівпровідника в метал
/нмо дорівнюватиме потокові електронів із металу в напівпровідник
>МН:
7НМ0 =7МН-
Потік електронів з металу в напівпровідник /мн не залежить від
напруги зовнішнього зміщення на переході, а визначається фізичними
151
властивостями матеріалів, які контактують, та якістю підготовки по-
верхні напівпровідника.
Електрони з металу, який перебуває в контакті з напівпровідником,
переходитимуть не на енергетичний рівень вільного електрона, а на рівень
дна зони провідності напівпровідника. Щоб виконати такий перехід,
електрони мають долати бар’єр (див. рис. 4.2; 4.5):
Д^МН = ^МТ “ = Д^О + » (4.20)
де М - метал, Н - напівпровідник.
Оскільки в металі потенціал дорівнює нулю, то ДЕ’МН визначається
енергією, яку потрібно затратити електронові для переходу його з рівня
Фермі металу на дно зони провідності напівпровідника. Величина АБадн
залишається сталою за будь-якої напруги па контакті. Значення різниці
потенціалів контактів силіцію з різними металами наведено в
табл. 4.1.
Потік електронів з металу можемо розрахувати за формулою (4.1),
якщо замість термодинамічної роботи виходу підставимо висоту потен-
ціального бар’єра (/адн для електронів, які переміщуються з металу в
напівпровідник:
_ тп(кТ) ґ Цчн (4 21)
;мн 77Г/
де тп - ефективна маса електрона.
За умов рівноваги потік електронів /нмо ~ 7мн * розраховується
за формулою (4.21).
Якщо на контакт подати напругу зовнішнього зміщення II, величина
потоку електронів із напівпровідника залежатиме від величини і по-
лярності зовнішньої напруги, а результуючу густину струму визначати-
муть за формулою
} = <7(/нм _/мн)- (4.22)
Потік електронів за нерівноважних умов із напівпровідника в метал
визначають за формулою (4.21) з урахуванням зовнішнього зміщення.
Якщо напруга зовнішнього зміщення V підключена до контакту в
прямому напрямі (рис. 4.4, я), то висота потенціального бар’єра зни-
Таблиця 4.1. Висота потенціального бар’єра для виходу електронів з металу в
силіцій п-типу
Метал Мо XV Мі А1 Си РІЗІ Аи
с/мн. в 0,59 0,67 0,68 0,76 0,77 0,82 0,84
152
зиться (£7адн і потік електронів з напівпровідника стане набагато
більшим:
_ тп (кТ) ґ (4 23)
7нм 2ійз і]т (4 23)
Підставивши в рівняння (4.22) вирази (4.21) і (4.23), дістанемо
т т* (кТ)2 ( с/мн У ( и ї .1
/нм=<7 "з ехР ~~П ехР 77--------------(424)
2лА ит Vе* з
У рівнянні (4.24) вираз
А* = 7^- (4.25)
2лЛ3
називається сталою Річардсона.
Отже, рівняння (4.24) матиме такий вигляд:
/нм = А т ехР
^МН
( V 'І
ехрИ
<4.26)
Отриманий вираз є рівнянням вольт-амперної характеристики діода
Шотткі. За прямого зміщення 1} » С7Г, тому ехр((7 /С7Г) » 1 і одини-
цею в рівнянні (4.26) можемо знехтувати. За зворотного зміщення 17
буде від’ємною величиною (рис. 4.4, б) і в рівнянні (4.26) член
ехр(Ч7 /17?) = 0. Через діод проходитиме струм насичення діода. Ос-
кільки вираз (4.26) визначає густину струму діода, то за умови 17 = -«>
маємо:
/нм = = -А^ехрГ-^Ш-ї (4.27)
І С/у І
де 7п$ - густина струму насичення діода, яка визначає густину струму
електронів із металу в напівпровідник /мн :
І -І - ЛТ2пп ^мн
•/мн - •Іп5 - Л 1 ехР ^7
\ иТ )
(4.28)
З урахуванням виразу (4.26) густину струму діода можемо записати
у такому вигляді:
ехр
(4.29)
На рис. 4.5, б зображено вольт-амперну характеристику діода (фор-
мула (4.29)). ВАХ діода Шотткі відрізняється від ВАХ діода на ос-
153
Рис. 4.5. Зонна діаграма і вольт-амперна характеристика діода Шотткі
нові р-п-переходу тільки густиною струму насичення }п$ і меншими
значеннями напруги ДНІ у відкритому стані < 0,2-0,5 В). За
прямого зміщення діода Шотткі густина струму визначається експо-
ненціальною залежністю. За зворотного зміщення ДШ, починаючи з
напруги |17| > 1/т, густина зворотного струму практично не залежить
від зовнішньої напруги і дорівнює ]п5.
Отримана вольт-амперна характеристика не враховує дії сил дзер-
кального відображення та електричного поля. Вплив цих факторів змен-
шує висоту потенціального бар’єра АЕМН (рис- 4.6) на величину
дД(/мн. З урахуванням сил дзеркального відображення В АХ діода
Шотткі можемо записати:
де
Ц
ТіЦт
^мно)
Ут )
(4.30)
(4.31)
1 - Л$о
♦ 2
/„50 = А Т ехР
п - коефіцієнт неідеальності ВАХ (п ~ 1,02-1,1).
Зменшення висоти потенціального бар’єра через вплив сил
дзеркального відображення та електричного поля буде:
А^МН =
д
4лєє0
1/2
о кт \1/4
єНє0 ,
(С/0-С/-С/г),/4,
(4.32)
концентрація донорів у напівпровіднику; є - діелектрична про-
никність; єн - відносна діелектрична проникність напівпровідника.
154
Величина А* є однією з найважливіших сталих у теорії контакту
метал-напівпровідник і залежить від напівпровідника й типу його про-
відності. Теоретичні значення відношення А /А*, де А* - стала Річард-
сона для термоелектронної емісії у вакуум (4* =1,2 106 А/(м2К2))
наведено у табл. 4.2. Для силіцію п-типу з кристалографічною орієнта-
цією поверхні (111) А* -2,64-106 А/(м2К2).
У багатьох випадках функціонування діода Шотткі є ймовірність,
що електрони, які подолали бар’єр Шотткі, можуть повернутися в на-
півпровідник за допомогою електронно-оптичного віддзеркалення. В ре-
зультаті зменшується струм через бар’єр. Перенесення носіїв заряду
крізь бар’єр змінюється також унаслідок квантово-механічного віддзер-
калення від бар’єра і тунелювання електронів крізь бар’єр. Усі ці фак-
тори впливають на величину А .
Діоди Шотткі виготовляють із напівпровідників з концентрацією
домішок на рівні концентрації в області бази біполярного транзистора
і навіть нижчої. Перехід у них однобічний, різко несиметричний, тому
напруга пробою діода мала б бути па рівні напруги пробою р-п-переходу
база-емітер. Проте у структурі (див. рис. 4.1) напруга пробою значно
менша, оскільки вона визначається пробиванням зовнішнього периметра
металевого контакту. Це призводить до зростання струму насичення /л50
порівняно з розрахунковим. З метою запобігання можливого пробивання
створюють конструкції діодів, у яких не виявляються крайові явища.
Таблиця 4.2. Відношення А*/А^ для різних напівпровідників
Напівпровідник Тип провідності
р п (111) п (110)
5і 0,66 2,2 2,1
ОаАз 0,62 0,068 1,2
155
4.3. Еквівалентна схема
Еквівалентну схему інтегрованого діода Шотткі зображено на рис. 4.7, а
(г$ - опір пасивної області діода Шотткі для проходження постійного
струму:
г, =4 І Р(х)е/х + рр/4гр +ЯК, (4.33)
де 5 - площа переходу; р(х) - питомий опір квазіпейтральної області
діода Шотткі, яка знаходиться нижче за ОПЗ переходу; хп - товщина
збідненого шару переходу; <7еп - товщина епітаксійного шару напівпро-
відника (див. рис. 4.1; 4.6); рр - питомий опір розтікання напівпровід-
никової основи; гр - радіус розтікання; - опір омічного контакту
переходу метал-напівпровідник).
Перша складова в рівнянні (4.33) визначає послідовний опір ква-
зінейтральної області, друга - опір розтікання.
Характеристики діодів Шотткі залежать від якості омічних кон-
тактів. Для надійного омічного контакту (див. рис. 4.1) між металевим
контактом 2 і областю 1 л+-типу 7?к має бути дуже малим. Щоб дістати
такі значення /?к, область / п+-типу повинна мати рівень легуван-
ня ЛГр > 1-1025 ат/м3. Значення 7?к розраховують за формулою
Цчно
Ут
(4.34)
Диференціальний опір гш визна-
чають за вольт-амперною характерис-
тикою (4.30):
_пЦт
гш -~7с-
(4.35)
де 5 - площа переходу.
Товщину області просторового за-
ряду хп визначають за формулою
(4.14) з урахуванням впливу рухли-
вих носіїв на напруженість електрич-
ного поля в переході, а також напруги
зовнішнього зміщення 17:
б
Рис. 4.7. Еквівалентні схеми діода
Шотткі
2Єііго(ио-и-ит)
1/2
(4.36)
156
З рівнянь (4.15) і (4.36) визначають значення просторового заряду
на одиницю площі переходу
о = [2<7ЄнЄо^о (4.37)
Отже, питома бар’єрна ємність діода Шотткі
с _ єнєо _
сШ0 - —------
-1/2
= 2(С/0-(/-(/г)
(4.38)
а ємність
Сш -5СШ0.
(4.39)
За великих зворотних зміщень гш =«> еквівалентна схема (рис. 4.7,
а) спрощується. За прямого зміщення і великих прямих струмів опір
гш шунтуватиме бар’єрну ємність Сш і схема знову таки може бути
спрощена.
Еквівалентну схему діода Шотткі як компонента інтегрованих мік-
росхем зображено на рис. 4.7, б. Ємності Сп, Ск та індуктивність
є паразитними елементами в структурі діода Шотткі й визнача-
ються з’єднувальними провідниками і конструкцією корпуса. Зна-
чення їх залежать від типу корпусу: £п= (0,3-2) нГ, Сп і Ск =
= (0,05-0,15) пФ.
Швидкодія ДШ визначається двома факторами: зарядом бар’єр-
ної ємності Сщ і терміном накопичення неосновних носіїв заряду
(рис. 4.7, а). Ємність Сш заряджається через послідовний опір г3.
Якщо висота потенціального бар’єра контакту метал-напівпровідник
за умов прямого зовнішнього зміщення
170-С7-Сг >0,1,
(4.40)
то Гщ » г$ і гранична робоча частота діода Шотткі визначається термі-
ном заряджання ємності Сщ і розраховується за формулою
/о.Ш = (2яхо.ш) 1 = (2ягШСш) 1 •
(4.41)
Функціонування ДШ визначають основні носії заряду, для силіцію
и-типу - електрони, тому в індексі /*0 ш літера «о» означає основні
носії. Вплив дірок на частотні властивості буде малим, якщо механізм
перенесення їх у базовій області діода дифузійний, тобто за малої гус-
157
тини струму і малих коефіцієнтів інжекції
/<(2-3)/^;
(4.42)
, дМрРп
П> (І
“еп
(4.43)
де /гр - гранична густина струму; £>п - коефіцієнт дифузії елект-
ронів; б/еп - товщина епітаксійного шару п-типу (рис. 4.1).
Стала часу накопичення неосновних носіїв заряду відповідно до умов
(4.42) і (4.43):
тн.Ш
( 2 , А
Япі ^еп
К 7
(4.44)
Якщо густина струму />(2-3)/^, значення тн ш може збільшити-
ся на кілька порядків. Граничну частоту /*н пт розраховують за вира-
зом (4.41), замінивши т0 ш на тн ш. Для зменшення тн ш потрібно
використовувати низькоомні епітаксійні шари ( велика) і матеріа-
ли контактів з малим значенням
4.4. Структури діодів Шотткі
Нині у зв’язку зі швидким розвитком технології інтегрованих мікро-
схем створено діоди Шотткі з практично ідеальними характеристика-
ми. Проте раніше в інтегрованих мікросхемах застосування ДШ стри-
мувалось. Це було пов’язано з тим, що за зворотного зміщення в діодах
виникали значні струми просочування, а напруга пробою була менша,
ніж напруга р-и-переходів. Ці проблеми спричиняли крайові ефекти,
які виникали по периметру металевого контакту в конструкції діода
(див. рис. 4.1). Щоб уникнути крайового ефекту, були розроблені кон-
струкції ДШ з розширеною металізацією, яка перекривала ізолюваль-
ний діелектричний шар ЗіО2 па деяку відстань від контакту з напівпро-
відником (рис. 4.8, а).
Подальше удосконалення конструкцій ДШ привело до створен-
ня навколо контакту метал-напівпровідник захисного кільця р-типу
(рис. 4.8, б). Напруга пробою збільшилася від 5 до 27 В. Її збільшенню
слугують конструкції з використанням захисного кільця і додаткового
електрода (рис. 4.8, в), на який подають негативну напругу. В таких
структурах напруга пробою близька до напруги пробою р-п-переходу.
Були розроблені ДШ із захисним кільцем і трьома бар’єрами, ДШ із
двома захисними кільцями та ін. Основними недоліками розглянутих
конструкцій слід вважати зменшення швидкості перемикання ДШ, спри-
158
Ме
Захисне
кільце
Рис. 4.8. Структури
діодів Шотткі
чинене інжекцією неосновних носіїв заряду із р-кільця, збільшення
ємності діода, ускладнення технологічних процесів.
Структура ДШ, зображена на рис. 4.8, г, не має перелічених недоліків.
Контакт металу з напівпровідником здійснюється в спеціальному за-
глибленні в шарі п-типу. Для таких конструкцій діодів висота потен-
ціального бар’єра £7мно зменшується, зменшується бар’єрна ємність
Сш і опір г3. Коефіцієнт неідеальності наближається до одиниці. Два
різних матеріали, які використовуються для створення контакту, забез-
печують термостабільність параметрів ДШ.
Головною вимогою до діодів Шотткі, що працюють у змішува-
чах НВЧ-діапазопу, є стійкість до вигорання. Напівпровідниковим
матеріалом для цих діодів є арсенід галію. Діоди Шотткі зі структу-
рою АУ-п-ОаАз зображено на рис. 4.8, д. Стійкість до вигорання та-
ких діодів дорівнює 8-Ю-7 Дж, висота потенціального бар’єра стано-
вить 0,64 В.
Задачі для самостійного розв’язування
1. Розрахувати висоту потенціального бар’єра С70 діода Шотткі, створеного на
силіції п-типу з концентрацією домішок N0 = 1,5 1023 ат/м3. Електрод викона-
но із силіциду платини. Розрахунки виконувати за температури Т = 300 К.
159
2. Розрахувати товщину області просторового заряду, напруженість електрич-
ного поля і висоту потенціального бар’єра за координати х = хл0 /2 за умов рівно-
ваги для контакту силіцид платини-силіцій и-типу А/р = 5-Ю21 ат/м3 за темпе-
ратури Т = 300 К. Розрахувати густину заряду на межі метал-напівпровідник.
3. Діод Шотткі створено на силіції п-типу. Металевий контакт вольфрамо-
вий. Напруга прямого зміщення діода (7 = 0,4 В. Розрахувати товщину ОПЗ,
питому ємність, висоту потенціального бар’єра С7МН0, густинУ струму насичення
діода, густину струму діода. Розрахунки виконати за температури Т = 300 К,
N0 = 5-1021 ат/м3, п = 1,02.
4. Площа контакту діода Шотткі 5 = 100 мкм2. За умов задачі 3 розрахувати
диференціальний опір ДШ гш, бар’єрну ємність Сш, струм діода, граничну час-
тоту /о.ш-
5. Розрахувати густину струму через діод Шотткі, якщо висота потенціального
бар’єра метал-напівпровідник дорівнюватиме нулю. Розрахунки виконати за умов
задачі 3.
Рекомендована література
1. Новиков В. В. Теоретические основи микрозлектроники: Учеб. пособие для
радиотехнич. спец, вузов. — М.: Вьісш. шк., 1972. - 352 с.
2. Валиев К. А., Пашинцев Ю. И., Петров Г. А. Применение контакта металл-
полупроводник в злектронике. - М.: Сов. радио, 1981. - 304 с.
3. Березин А. С., Мочалкина О. Р. Технология и конструирование интегральньїх
схем: Учеб. пособие для вузов / Под ред. И. П. Степаненко. - М.: Радио и
связь, 1983. - 232 с.
Розділ
БІПОЛЯРНИЙ
ТРАНЗИСТОР
Біполярні транзистори інтегрованих мікросхем поділяють на без-
корпусні (компоненти ГІС і МЗб) та інтегровані у спільній основі тран-
зистори напівпровідникових ІМС, які є елементами ІМС. Структура
біполярного інтегрованого транзистора відрізняється від структури
дискретного тим, що має спеціальні ізоляційні області. Вони забезпечу-
ють умови нормального функціонування біполярного транзистора в
одному кристалі, який може налічувати до 106 і більше біполярних
транзисторів (БТ).
Найважливішою властивістю БТ є властивість підсилювати електричні
сигнали як постійного, так і змінного та імпульсного струмів. У біполяр-
ного транзистора вихідний опір відрізняється від вхідного. У зв’язку з
цим і виникла назва такого приладу - транзистор, що є скороченням
слів їгапз[ег ГЄ8І8ІОГ (передавальний резистор).
Підсилення в транзисторі відбувається завдяки тому, що відносно
невеликі зміни струму бази або напруги між базою та емітером можуть
спричинити значні зміни струму між емітером і колектором. При цьому
струм, яким керують, проходить емітерну область, чутливу область бази
і виходить з колектора.
Сучасні біполярні інтегровані транзистори є напівпровідниковими
приладами, що широко використовуються у біполярних інтегрованих
мікросхемах як керовані джерела струму, або перемикачі струму. Біпо-
лярні транзистори (рис. 5.1) є, як мінімум, триполюсниками, що містять
три напівпровідникові шари з різним типом електропровідності —
п-р-п або р-п-р.
Літерами позначають тип електропровідності у відповідних шарах.
Середній шар транзистора називають базою (Б), а зовнішні шари -
емітером (Е) та колектором (К). Міжнародне позначення областей:
бази - В, емітера - Е, колектора - С. Позначення електричних пара-
метрів, які належать до відповідних областей транзистора, включають
індексні міжнародні позначення областей. Шари з’єднуються із зовніш-
німи електродами через омічні контакти. Залежно від вибраної послідов-
ності шарів з різним типом електропровідності розрізняють п-р-п- та
б4-298
161
р-п-р-транзистори. Перша
літера в позначенні транзис-
тора означає тип електропро-
відності емітера, друга - бази,
а третя - колектора; стрілка
на емітері вказує умовний
напрям струму. Графічне по-
значення транзисторів пока-
зано на рис. 5.1.
Області, що контактують,
утворюють два р-п-переходи,
які називають так само, як і
Рис. 5.1. Графічне позначення інтегрованих
транзисторів
області, між якими вони розташовані (рис. 5.2):
- р-и-перехід база-емітер (ВЕ) (керувальний перехід);
- р—/2-перехід база-колектор (ВС).
Біполярний транзистор (БТ) - це напівпровідниковий електронний
прилад, що має емітер і колектор одного типу провідності, між якими
крізь тонкий шар бази іншого типу провідності проходить струм не-
основних носіїв заряду, інжектованих із сильнолегованого емітера. Стру-
мом керує напруга між базою та емітером або струм бази.
Слово «біполярний» означає, що у фізичних процесах, які відбува-
ються в транзисторі, беруть участь як електрони, так і дірки.
В інтегрованих мікросхемах використовують переважно силіцієві
и+-р-п-транзистори, оскільки в них неосновними носіями заряду в об-
ласті бази є електрони, які більш рухливі, ніж дірки, тому такі транзистори
мають кращі електричні параметри - вищі граничні частоти і швидко-
дію. Транзистори п'-р-п технологічніші, ніж транзистори р~п~р.
Підвищену концентрацію домішки в області емітера позначають п\
Щоб забезпечити максимальне значення коефіцієнта інжекції емітера,
як легуючу речовину для нього використовують фосфор, що має макси-
мальну розчинність у силіції і є донорною домішкою.
Сучасні біполярні р-п-р-транзистори є дуже корисними елемента-
ми інтегрованих мікросхем. Використовуючи в одній схемі п~р~п- і
Ізоляція(-) База Емітер
Колектор
Рис. 5.2. Структура біполярного транзистора, виконаного за планарно-
епітаксійною технологією із заглибленим п+-шаром та ізоляцією обернено
зміщеним р-п-переходом
162
р-п-р-транзистори, створено, наприклад, логічні схеми з інжекційним
живленням і двотактні підсилювачі з доповнювальною симетрією. Су-
часні р-и-р-транзистори з тонкою базою за параметрами не відрізня-
ються від п-р-и-транзисторів.
Усі виводи від областей транзистора розміщують в одній площині на
поверхні кристала. Така структура біполярного транзистора (див.
рис. 5.2) називається планарною і дає можливість з’єднувати транзистори
між собою та з іншими елементами напівпровідникової інтегрованої
мікросхеми плівковими металевими провідниками або високолеговани-
ми областями, які виконують функції провідників.
Конструкції та технологія виготовлення БТ дають можливість одночасно
створювати діоди, резистори, конденсатори та інші елементи, які форму-
ють на основі емітерної, базової та колекторної областей або їх з’єднань.
Біполярні транзистори використовують у надзвичайно великому діа-
пазоні частот і рівнів потужностей. Вони широко застосовуються в циф-
рових та аналогових мікросхемах.
Функціонування транзистора описують за допомогою моделей. По-
будова моделей має на меті пояснити роботу біполярного транзистора і
забезпечити проектування приладів та інтегрованих мікросхем із пе-
редбачуваними робочими характеристиками. Існує багато моделей функ-
ціонування БТ. Будь-яка модель має адекватно описувати функціону-
вання БТ у деякому діапазоні значень його параметрів. Якщо робочі
параметри виходять за межі області достовірності моделі, її потрібно
модифікувати або замінити на іншу.
У цьому розділі описано роботу біполярного транзистора і досліджено
основні фундаментальні режими його функціонування та статичну модель
роботи БТ за умов сильного сигналу - модель Еберса-Молла; розгляну-
то статичні характеристики, обмеження та модифікації моделі БТ.
Біполярні транзистори широко застосовуються для перетворення
малих сигналів змінного струму. В цьому разі транзистор моделюють
як лінійний чотириполюсник. У розділі розглянуто гібридну низькоча-
стотну і високочастотну л-моделі біполярного транзистора. Наведено
сучасні та перспективні структури біполярних транзисторів, приклади
розв’язування задач та основні задачі для самостійного розв’язування.
5.1. Фундаментальні режими функціонування
5.1.1. Робота транзистора
Планарно-епітаксійний и+-р-п-транзистор із заглибленим и+-шаром
(див. рис. 5.2) створюють за допомогою двох дифузій, базової та емітерної,
в рівномірно леговану область колектора п-типу. Концентраційні профілі
домішок можуть мати вигляд, наведений на рис. 5.3. Криві, зображені
тонкими лініями, є концентраційними профілями домішок, які були вве-
дені у напівпровідникову пластину двома дифузіями. Крива, зображе-
163
Рис. 5.3. Концентраційні профілі домішок
в основних областях біполярного гС-р-п-тран-
зистора
Рис. 5.4. Ідеалізована одновимірна модель
біполярного транзистора
на товстою лінією, є результуючим концентраційним профілем домі-
шок у кожній з трьох областей транзистора (Е, Б, К). Найбільш легова-
ною є область емітера, найменш - область колектора.
Підсилення в біполярних транзисторах відбувається завдяки тому,
що незначні зміни напруги між базою та емітером спричинюють великі
зміни струму між емітером і колектором. Якщо р-п-перехід база-емі-
тер поляризувати у прямому напрямі (на базу відносно емітера подати
позитивну напругу), то висота потенціального бар’єра знизиться, і з
області емітера в область бази буде інжектовано електрони. Більша
частина електронного потоку з області емітера (див. рис. 5.2) перет-
не базову область р-типу, епітаксійний шар п-типу, заглиблений шар
п+-типу, знову епітаксійний шар п-типу і область п+-типу колектора.
Шлях носіїв заряду показано на рис. 5.2.
Основною областю транзистора буде область під емітером, тому вер-
тикальний потік електронів від п+-емітера до заглибленого п+-шару у
відповідних областях зображують ідеалізованою одновимірною модел-
лю транзистора (рис. 5.4).
Напруги С/ВЕ та С/вс створюють пряме та зворотне зміщення на р~п-
переходах БЕ(ВЕ) та БК(ВС). Залежно від полярності напруг С/ВЕ та
С/вс транзистор може працювати в одному з чотирьох режимів:
1) пряме зміщення переходів ВЕ та ВС - режим насичення;
2) зворотне зміщення переходів ВЕ та ВС - режим блокування;
3) пряме зміщення переходу ВЕ та зворотне зміщення переходу ВС -
активний режим;
4) зворотне зміщення переходу ВЕ та пряме зміщення переходу
ВС - зворотно-активний режим.
В активному режимі БТ діє як підсилювач сигналу, який подають на
перехід база-емітер (див. рис. 5.4). За прямого зміщення р-п-перехо-
164
ду база-емітер в область бази дифундують електрони. Концентрація
електронів значно менша, ніж концентрація дірок у базі; взаємним
відштовхуванням електронів у базі нехтують. Оскільки товщина об-
ласті бази набагато менша за дифузійну довжину електронів, вони ди-
фундують крізь область бази майже без рекомбінації, тому майже всі
електрони досягають збідненої області р-п-переходу база-колектор і
втягуються туди електричним полем. Ці електрони створюють струм
колектора /с. Струм бази /в створюється в результаті рекомбінації
дірок та електронів в ОПЗ між емітером і базою й струму основних
носіїв заряду бази-дірок, які інжектують з бази в емітер. Струм бази
буде малим порівняно зі струмом колектора, оскільки швидкість реком-
бінації в базі дуже мала і концентрація домішки у ній набагато менша,
ніж відповідна концентрація домішки в емітері. Струм емітера /Е скла-
дається зі струмів бази і колектора. Співвідношення між струмами ко-
лектора й емітера визначається статичним коефіцієнтом передавання
емітерного струму аг, а підсилювальні властивості БТ визначаються
статичним коефіцієнтом підсилення транзистора (3^.
Щоб отримати аналітичні вирази для струмів і відповідних кое-
фіцієнтів для кожного з режимів, спочатку розглянемо моделі кожного
з двох р-п-переходів транзистора окремо за відповідної поляризації.
З метою спрощення моделювання БТ приймемо кілька гіпотез.
1. Досліджуватимемо одновимірні моделі (див. рис. 5.4).
2. р-п-Переходи біполярного транзистора плоскі й паралельні; бічни-
ми ефектами нехтуватимемо.
3. Площі р-п-переходів ВЕ та ВС однакові.
4. Зміна товщини бази ЇИВ при вмиканні напруг зміщення р-п-пе-
реходів незначна, тому товщину бази можна вважати постійною і такою,
що дорівнює ІУВ.
5. Товщина бази ГИВ набагато менша, ніж дифузійна довжина не-
основних носіїв заряду £пВ, які до неї інжектують.
6. Потік неосновних носіїв заряду в одну з областей не може визна-
чально вплинути на концентрацію основних носіїв заряду.
7. Концентрація домішок у шарах р- та п-типу рівномірна. Моделі
правильні також для лінійного розподілу домішок. Реальні концент-
раційні профілі за малої глибини емітера і тонкої бази можна вважати
лінійними.
8. Електричні поля в областях п- та р-типу дуже малі і ними можемо
знехтувати.
9. Зовнішні напруги, прикладені до р-п-переходів, тільки підвищу-
ють або знижують потенціальні бар’єри переходів.
10. Генерація та рекомбінація носіїв заряду відбувається тільки у
нейтральних областях р- та п-шарів.
11. Область емітера легована більше, ніж область бази.
165
УвЕ ^ВС“^
-О О-.. 1 1 і-----О О—
п+ р п
: е : в : с ;
-^Е 0 ^В+^С Х>
Рис. 5.5. Ідеалізована одновимірна модель біпо-
лярного транзистора в режимі Р
V ве=0 V вс
І " О О-......І ' ' о о І
; е ; в ; с ;
-ІГЕ 0 П7В ІГВ+ІГС х
Рис. 5.6. Ідеалізована одновимірна модель біпо-
лярного транзистора в режимі Я
5.1.2. Фундаментальні режими
функціонування
Відомо два фундаментальних режими функціонування біполярного
транзистора:
- прямий режим, або режим Р;
- зворотний режим, або режим К.
Два фундаментальних режими роботи біполярного транзистора по-
яснюються структурною симетрією транзистора і використовуються для
моделювання біполярного транзистора в статичному режимі.
Ефекти поляризації кожного з двох р-п-переходів вивчають окремо,
а потім, об’єднуючи два переходи за відповідної поляризації в одній
конструкції, одержують моделі біполярного транзистора для кожного з
чотирьох режимів роботи.
Спрощену одномірну ідеалізовану модель біполярного транзис-
тора зображено на рис. 5.4. Спрощення відповідають прийнятим ра-
ніше гіпотезам. За нульове значення аргументу х прийнято положен-
ня «металургійної» межі між областями емітера і бази. Приймемо,
що товщина областей просторового заряду (ОПЗ) навколо р-п-пе-
реходів дорівнює нулю. Тоді
положення р-п-переходу ба-
за-колектор буде на відстані
товщини області бази ІУВ від
р-и-переходу база-емітер.
Товщину області емітера по-
значимо ІУЕ, а лівий край
цієї області відповідатиме ко-
ординаті -ІУЕ. Товщину об-
ласті колектора позначимо
¥ИС, а правий край цієї області
матиме координату ІУВ +
Прямий режим, або режим
Р (Гопуагсі) - це режим функ-
ціонування біполярного тран-
зистора, в якому напруга зов-
нішньої поляризації на контак-
тах р-п-переходу база-колек-
тор дорівнює нулю (рис. 5.5).
Інжекції надлишкових не-
основних носіїв заряду через
перехід база-колектор не від-
бувається.
Прийняте визначення від-
повідає таким умовам: концен-
трація надлишкових неоснов-
166
п+ р п
них носіїв заряду на рівні координати х= дорівнює нулю:
^(илв) = о; ?Ь(илв) = о- (5.1)
Позначимо концентрації неосновних надлишкових носіїв заряду в
областях бази, колектора та емітера через ив, р^, рв.
Зворотний режим, або режим В (Кєуєгзє), - це режим функці-
онування біполярного транзистора, в якому напруга зовнішньої поля-
ризації на контактах р-п-переходу база-емітер дорівнює нулю. Ін-
жекції носіїв заряду через р-п-перехід база-емітер не відбувається
(рис. 5.6):
пв(0) = 0; Ре(0) = 0. (5.2)
5.1.3. Прямий режим (режим Е)
Енергетична діаграма. Енергетичну діаграму ідеалізованого біполяр-
ного транзистора в прямому режимі роботи зображено на рис. 5.7, а.
Висота потенціального бар’єра р-и-переходу база-колектор визна-
чається контактною різницею потенціалів за умов рівноваги С/овс і
Рис. 5.7. Енергетична діаграма (а) та концентраційні профілі не-
основних носіїв заряду (6) ідеалізованої одновимірної моделі біпо-
лярного транзистора в прямому режимі Г
167
залишається без змін за можливих варіацій висоти потенціального бар’є-
ра р-п-переходу база-емітер.
Розглянемо два випадки поляризації р-п-переходу база-емітер.
Перший випадок: р-п-перехід база-емітер поляризовано у
зворотному напрямі. Висота потенціального бар’єра для електронів з
області емітера в базу, як і для дірок з області бази в емітер, збільшить-
ся відносно умов рівноваги на величину напруги зовнішнього зміщення
р-п-переходу база-емітер [/ВЕ = С/0ВЕ + ^ве * струм майже не прохо-
дитиме через транзистор.
Другий випадок: р-п-перехід база-емітер поляризовано в
прямому напрямі. Висота потенціального бар’єра для електронів з об-
ласті емітера в базу, як і для дірок з області бази в емітер, зменшиться
відносно умов рівноваги на величину напруги зміщення р-п-переходу
база-емітер:
^ВЕ = Ц)ВЕ ”^ВЕ- (5.3)
Електрони з емітера, як і дірки з бази, можуть долати цей потен-
ціальний бар’єр. Інжектовані з бази в емітер дірки будуть неосновни-
ми надлишковими носіями заряду в області емітера і рекомбінува-
тимуть.
Інжектовані емітером в область бази електрони також будуть не-
основними надлишковими носіями в області бази. З ними в області
бази можуть відбуватися два явища:
- одна частина електронів перетне базу і «скотиться» в колекторну
потенціальну яму (буде захоплена колекторною потенціальною ямою) і
створить струм у колі колектора;
- друга частина електронів рекомбінує з дірками (основними носія-
ми) бази, створивши струм у колі бази.
Інжекція й перенесення неосновних носіїв заряду крізь області
транзистора. Розглянемо явища перенесення зарядів крізь області емі-
тера, бази і колектора в прямому режимі функціонування біполярного
транзистора.
Концентраційні профілі неосновних носіїв заряду в областях тран-
зистора зображено на рис. 5.7, б. За умов рівноваги (за відсутності
зовнішнього зміщення) концентрації неосновних носіїв заряду у відпо-
відних областях транзистора рЕ0, пво і рсо можна розрахувати за
законом діючих мас:
Рі = РрОпрО' пі = ппОРпО- <5.4)
Концентраційні профілі неосновних носіїв заряду можуть бути зоб-
ражені горизонтальними лініями, що свідчить про рівномірний розподіл
неосновних носіїв по об’єму. Як випливає з рис. 5.7, б, найменша кон-
центрація неосновних носіїв заряду буде в області емітера, а найбіль-
ша - в області колектора.
168
Якщо подати пряме зміщення на р-и-перехід база-емітер (£/ВЕ >0,
С/Вс то чеРез р-м-перехід в області бази і емітера будуть інжекто-
вані неосновні носії заряду, концентрації яких на межі двох областей
(х = 0) можна обчислити згідно із законом р-и-переходу:
«В (х = 0) = пв(0) = пво ехр^ Ю (5.5)
рЕ(х = 0) = рЕ(0) = рЕ0 ехрґ V ит ) (5.6)
Я (5.7)
де р - заряд електрона; к - стала Больцмана; Т - температура, К.
До інжекції у відповідних областях було пво та рЕ0 неосновних
носіїв заряду, тому об’ємну концентрацію надлишкових неосновних носіїв
на межі двох областей (х = 0) можна визначити за формулами:
яв (°) = ив<°) - ”во = пво ехР
^ВЕ1 .
УТ ) І
(5.8)
Ре (0) - _ Рео ~ Рео
(5.9)
Концентрація неосновних носіїв заряду в області колектора не змі-
нюється ((7ВС=°):
РЬ(ЇУв) = О- (5-Ю)
Неосновні надлишкові електрони в області бази дифундують у на-
прямі р-и-переходу база-колектор. Досягнувши його, електрони втягу-
ються в область колектора електричним полем р-п-переходу. На межі
ОПЗ переходу база-колектор не накопичуються електрони, тому
4(^в) = 0- (5.11)
З причини інжекції неосновних носіїв заряду (електронів) в об-
ласть бази з іншого кінця бази (х = ГИВ) під дією електричного поля
буде виштовхнуто таку саму кількість електронів. Унаслідок цього біля
р~и-переходу база-колектор утворюється позитивний заряд, а всередині
бази виникає електричне поле, що прискорює перенесення зарядів че-
рез базу. Проте, як ми домовились, на цьому етапі не враховуватимемо
вплив внутрішнього поля бази на перенесення електронів.
Оскільки рекомбінації електронів в області бази майже не відбу-
вається, то об’ємна концентрація надлишкових неосновних електронів
169
у цій області залежно від координати х визначається рівнянням
п^Сг) = Пв(0)зьґ^—-1 / зьґ-^-
Лпв )/ {ьпв;
(5.12)
а об’ємна концентрація надлишкових неосновних дірок в області емі-
тера - рівнянням
рЕ(х) = рЕ(0)зЬ
(5.13а)
де ЬпВ, ЬрЕ - середня дифузійна довжина неосновних носіїв заряду
відповідно в області бази і в області емітера.
Для товстої області емітера ЇИЕ > ЬрЕ характер розподілу об’ємної
концентрації надлишкових неосновних дірок визначатиметься рекомбі-
нацією останніх з основними носіями заряду в емітері. Концентрацій-
ний профіль має експоненціальний характер:
рЕ(х) = рЕ(0)ехр
(5.136)
що точніше відображає реальні процеси в області емітера.
Якщо в рівняння (5.12), (5.13) підставити значення пЕ(0) та рЕ(0)
із рівнянь (5.8) і (5.9), то дістанемо вирази для концентраційних профілів
неосновних надлишкових носіїв заряду в області бази та емітера:
«в<*> =лво
^ВЕ
Ре(х) = РЕО
ехр
(5.14)
(5.15а)
ехр
^ВЕ
(5.156)
-1 ,
Графічно концентрації надлишкових неосновних носіїв заряду у від-
повідних областях зображено вертикальними лініями (рис. 5.7, б).
Частина електронів, інжектованих емітером у базу, які досягнуть пе-
реходу база-колектор, утворюють струм І р, що входить у колектор.
Струми транзистора. Враховуючи, що основним механізмом перене-
сення електронів через базу є дифузія, то струм колектора Ір визна-
чається рівнянням
^в (*)
<1х
х=ІУв
7Р =
(5.16)
170
Підставивши значення функції п'в(х) у рівняння (5.16), дістанемо:
т — _дсг) ^ВО ск ґ х _1____
р“ ’ ЧвД їпв )^В/ЬпВ)
ехр| 77^-1
І С/ т ]
Длях = Илв, сЬ[(й7в-х)/£иВ] = 1, тому
»В0 1
А„В зЦ^в/Лів)
ехрр^Е-1-1
І ит 1
(5.17)
де 5 - площа р-п-переходу база-ко лектор; Вл - коефіцієнт дифузії
електронів в області бази.
Струм емітера /ЕГ у режимі Г визначатиметься неосновними носія-
ми заряду двох типів пір, тому, врахувавши, що основним механізмом
перенесення носіїв заряду залишається дифузія, визначимо складові
струму емітера, підставивши у рівняння (5.16) значення пв(х) та р%(х)
із (5.14) і (5,15а):
г = п^П сЬ ґ х ____________1_____
£Р~Я "А,В I 8Ь(ІУВ/Л„В)
ехр[т?Е’>І"1
+
+ Я8Ор-^-сЬ
( _1_ЦМ
(5.18)
Для х = 0 вираз (5.18) можемо записати у такому вигляді:
рМсйД+лМсіїЛ
ЬпВ ЬпВ Р ЬрЕ ЬрЕ
ехрі7?^-1
1 '-Д І
(5.19а)
Для експоненціального характеру концентраційного профілю не-
основних надлишкових носіїв заряду в області емітера (5.156) вираз
для струму емітера в режимі Р набуде іншого вигляду:
;ЕГ = д5р)„-^-сіЬ^- + £»^^0 ехрр-ЇГехрґ^Е-1-11. (5.і96)
І ьпВ ьпВ ЬрВ ьрЕ II V ит ) -І
Струм /рут, що виходить з емітера, визначений як струм р-п-перехо-
ду і може бути представленим у формі
^ЕГ = ^Е5 ехр^І7^_'1 ’
де - струм насичення емітера.
Тоді
(5.20)
= ,5І'о„рісіьЧЬ + ор£ас4ь^'.
ьпВ ьпВ ьрЕ ьрЕ ?
(5.21)
/Ег - Я$
171
Рис. 5.8. Напрями потоків рухливих носіїв заряду (а) та напрями струмів (6), що
проходять крізь біполярний транзистор у прямому режимі Р
Тип і напрями потоків рухливих носіїв заряду (електронів) зобра-
жено на рис. 5.8, а, а напрями струмів, що проходять крізь транзистор
у режимі Р, - на рис. 5.8, б.
Струм бази
^ВР~^ЕР~^Р (5.22)
складається зі струму дірок, які:
а) рекомбінують в області бази з електронами, що перетинають базу;
б) інжектують з бази в емітер і там рекомбінують.
Якщо погодитись, що в базі не відбувається рекомбінації електрон-
ного потоку, то
т — гуп руп(
*ВГ Ч^^р т ехР т ехР
К ЬрЕ ЬрЕ <
і
ит І
(5.23)
Зворотна поляризація р—п-переходу база-емітер у прямому ре-
жимі. За умов зворотної поляризації р-и-переходу, коли ^ве^-00»
крізь транзистор протікає зворотний струм насичення в напрямі, про-
тилежному напряму струму Ір
І ЗО = 4™п
і
пВ0_____________
І„В (^В / ^пВ )
(5.24)
Порівнявши вирази (5.17) і (5.24), можемо записати:
їр ~ ^50
ехр|<7?£>|_1
І )
(5.25)
Струм залежить тільки від рівня легування, площі р-п-перехо-
ду база-колектор і товщини області бази.
Оскільки ІУВ ~ 0,2 - 0,5 мкм, а Д,в =10 мкм, то практично завжди
виконується нерівність ІД/В / £пВ « 1.
Функцію 1/(8Ь(!Ув /ЛпВ)) для випадку ІУВ / £пВ «1 можемо за-
писати у такому вигляді:
<5 26)
172
Формула для розрахунків зворотного струму насичення транзисто-
ра за умови (5.26) набуде спрощеної форми запису:
/50 = №п <5-27>
Статичний коефіцієнт підсилення струму 0^ визначається за фор-
мулою
В = = Ір = 1 =
Р івр Ірр ~ Ір ^вр _ і
ір
Замінимо у виразі (5.28) та /$0 їх аналітичними виразами з
(5.21) та (5.24) і дістанемо
ПрРЕОІ'пВ , И/в УУВ УУВ V
-=^~------СІП —— 8П + СІП —— 8П —— - 1
^Л^ВО^рЕ £пВ ЛіВ ЛіВ
_ ДРРЕоЛіВ
, Ц/в , Ц/В ї1
сіЬу-ь-зЬ-^-6- + сЬ—--1
^п^ВО^рЕ ьрЕ Чв -Ч1В
Розкладемо в ряд Тейлора гіперболічні функції
сЬ^в=1 + 1ґМ“1
Лів 4 Лів І
к ^в
^в Ь„в
(5.29)
(5.30)
(5.31)
і підставимо їх значення у вираз (5.29). Отримаємо спрощений запис
статичного коефіцієнта підсилення струму в режимі Р:
' РпяВ0£рЕ ІУе'
-ОрРЕО^В І-рЕ ?
і/вс=о’
(5.32)
який використовують для розрахунків при проектуванні транзисторів.
Спрощено його називають коефіцієнтом підсилення біполярного тран-
зистора (Зрк/вс=о-
Транзистори невеликої потужності мають Рг від 100 до 1000, тоді як
потужні транзистори мають = 10п.
173
Коефіцієнт передавання емітерного струму визначається за
такими виразами
; (5.зз)
'ер і/вс=о
а - Рг _ 1 -Ьі (5 34)
Р Ір + І&Р ^р^вр + івр Рг +1 і + — Рг 7
Рг
Підставимо значення Р^- у вираз (5.34) і дістанемо:
“Г = —Ц-
1+р7
ПрРЕОЇпВ И/Е ІУВ 1УВ ї 1
АілВ(ЛрЕ І-рЕ І-пВ І-пВ
(5.35)
Замінивши у виразі (5.35) значення гіперболічних функцій з (5.30)
і (5.31), знайдемо
аг =
УИВ \УЕ
^ПВ0Аре ^пВ ^рЕ
' ®РРе№в
^ппВ0^рЕ
СІЬ + 1
ЬрЕ
(5.36)
за умови, що ІУВ « ЛпВ, « ЛрЕ, С7вс = 0.
Для сучасних інтегрованих транзисторів коефіцієнт передавання
емітерного струму в режимі Р аЕ ~ 1.
Висновки.
1. У режимі Р біполярний транзистор можна розглядати як джере-
ло струму Ір, яким керує напруга між базою та емітером (/ВЕ згідно зі
співвідношенням
Ір =І50 ехр| |-1 .
І_ І ит у
Практично завжди можна погодитись, що С/ВЕ »1}т, тому
/£=750ееХрр^| (5.37)
V т )
2. Під час вивчення функціонування транзистора ми розглядали
потоки носіїв заряду, що перетинали області транзистора, створюючи
відповідні струми, аналітичні співвідношення між якими було визначе-
но. Отже, можна стверджувати, що біполярний транзистор є джерелом
174
Рис. 5.9. Графічне зображення вихідної (а, 6) та вхідної (в) характеристик біпо-
лярного транзистора в режимі Р
струму яким керує струм бази:
(5.38)
3. Моделі (5.37) і (5.38) графічно зображено на рис. 5.9, а, 6. На
ньому позначено орієнтовні числові значення відповідних струмів і
напруг для гіпотетичного транзистора.
4. Погодившись, що співвідношення між струмами колектора і бази
відповідають моделі (5.38), можемо визначити вхідну характеристику
біполярного транзистора в режимі Р:
Ївр ~
= ехп
Рг Рг І Р
<КВЕ>|-1
[ит ]
= Ї5ОЄХГ)Ґ£ВЕ
- Рг РІ Ут
(5.39)
графічно зображену на рис. 5.9, в.
5. Струми колектора і бази (5.37), (5.39) мають експоненціальну
залежність від напруги керування база-емітер С/ВЕ.
6. Еквівалентну схему біполярного транзистора в режимі Р зобра-
жено на рис. 5.10, де р~и-перехід
база-емітер показано як нелінійний
елемент - діод £>ве. Струм через
Діод ІВр експоненціально залежить
від напруги С/ВЕ і складається зі
струмів дірок і електронів, які ре-
комбінують відповідно в емітері та
базі. Струм колектора Ір зображе-
но як джерело струму, яким керує
напруга 1}ВЕ. Він утворюється по-
током електронів, які проходять від
емітера до колектора і не рекомбі-
нують в області бази.
Рис. 5.10. Еквівалентна схема біполяр-
ного транзистора в режимі Р
175
7. У режимі Е визначають два важливих параметри біполярного
транзистора: коефіцієнт передавання емітерного струму ар та статич-
ний коефіцієнт підсилення струму в прямому режимі Рг.
8. Струми Ір, /ЕГ та /вг будуть визначальними для активного
режиму роботи транзистора.
5. 1.4. Зворотний режим (режим Я)
Енергетична діаграма. У зворотному режимі функціонування транзи-
стора відбуваються явища, подібні тим, що були розглянуті у режимі Е.
Енергетичну діаграму ідеального біполярного транзистора у зворот-
ному режимі роботи зображено на рис. 5.11, а. Нагадаємо, що це режим
функціонування біполярного транзистора, в якому напруга зовнішньої
поляризації на контактах р-и-переходу база-емітер дорівнює нулю (див.
рис. 5.6). Висота потенціального бар’єра р-п-переходу база-емітер за
умов рівноваги визначається різницею потенціалів Фермі для областей
п- та р-типу £/0ВЕ і залишається без змін за можливих варіацій висо-
ти потенціального бар’єра р-п-переходу база-колектор.
Рис. 5.11. Енергетична діаграма (а) та концентраційні профілі неосновних
носіїв заряду (б) ідеалізованої одновимірної моделі біполярного транзис-
тора в зворотному режимі К
176
Розглянемо два випадки поляризації р-и-переходу база-колектор.
Перший випадок: р-и-перехід база-колектор поляризова-
но у зворотному напрямі. Висота потенціального бар’єра для елект-
ронів з області колектора в базу, як і для дірок з області бази в колек-
тор, збільшиться відносно умов рівноваги на величину напруги зовніш-
нього зміщення р-п-переходу база-колектор:
^ВС = ^ОВС + ^ВС (5.40)
і струм практично не проходитиме через транзистор.
Другий випадок: р-п-перехід база-колектор поляризова-
но в прямому напрямі. Висота потенціального бар’єра для електронів з
області колектора, як і для дірок з області бази, зменшиться відносно
умов рівноваги на величину напруги зовнішнього джерела зміщення
р-п-переходу база-колектор:
^ВС = Ц)ВС “^ВС- (5.41)
Електрони з колектора, як і дірки з бази, зможуть долати потенці-
альний бар’єр р-и-переходу база-колектор. Інжектовані з бази в ко-
лектор дірки рекомбінуватимуть з електронами колектора. Інжекто-
вані колектором у базу електрони частково проходитимуть крізь об-
ласть бази, а частково рекомбінуватимуть у ній.
Інжекція й перенесення неосновних носіїв заряду крізь області
транзистора. Розглянемо явища перенесення зарядів крізь області ко-
лектора, бази та емітера у зворотному режимі функціонування біполяр-
ного транзистора. Концентраційні профілі неосновних носіїв заряду в
областях транзистора зображено на рис. 5.11, б. За умов рівноваги (за
відсутності зовнішнього зміщення) концентрації неосновних носіїв за-
ряду в областях транзистора рЕ0, иво і рсо можна розрахувати за
законом діючих мас (5.4). Концентраційні профілі можна зобразити
горизонтальними лініями, що свідчить про рівномірний розподіл не-
основних носіїв заряду в об’ємі кожної з областей.
Якщо подати пряме зміщення на р-п-перехід база-колектор
(С/вс а ^ве то крізь р-п-перехід в області бази і колектора
будуть інжектовані неосновні носії заряду, концентрації яких на межі
двох областей (х = ІУВ) можна підрахувати за законом р-и-переходу:
пв(х = ГИВ) = «в(и<в) = пВд ехр(С7вс (5.42)
рс(х = ІУВ) = рс(^Ив) = Рсоєхр(^вс/^т)- (5.43)
До інжекції у відповідних областях було пво і рсо неоснов-
них носіїв заряду, тому об’ємну концентрацію надлишкових неоснов-
них носіїв заряду на межі двох областей (х = ІУВ) можна визначити за
177
формулами:
ехр| ^22-1-1 ;
І (_/ т і
яв(х ~ - ^(И^) “ пво ~ пво
Рс^х - ІУВ) - Рс(^в) “ Рсо ~ Рсо
ехрр^-1-1
V ит )
(5.44)
(5.45)
Концентрація неосновних носіїв заряду в області емітера не змінюєть-
ся Ре<0)= 0.
Неосновні надлишкові електрони в області бази дифундують у на-
прямі р-п-переходу база-емітер (внутрішнє електричне поле в області
бази відсутнє). Досягнувши переходу база-емітер, електрони втягують-
ся електричним полем переходу в область емітера. На межі переходу
база-емітер не відбувається накопичення електронів (ив(0) = 0).
Об’ємна концентрація надлишкових неосновних електронів в об-
ласті бази залежно від координати х визначається рівнянням
пв(х) = пв(ІУв)зЬ
(5.46)
а об’ємна концентрація надлишкових неосновних дірок в області ко-
лектора за умови, що - рівнянням
Рс(х) = рс(ІУв)ехр
ІУв+^С~х>
(5.47)
де ЬрС , ЬпВ - середня дифузійна довжина неосновних носіїв заряду в
області колектора і в області бази.
Якщо в рівняннях (5.46) і (5.47) замінити значення ив(їИв) та
р^(ГИв) їх аналітичними виразами з (5.44) і (5.45), то дістанемо рів-
няння концентраційних профілів неосновних надлишкових носіїв за-
ряду в області бази та в області колектора:
УУВ + УУС - х
Рс(х) = рсоехр
ехр -1
І ит )
(5.48)
(5.49)
Графічно концентрації надлишкових неосновних носіїв заряду у
відповідних областях зображено вертикальними лініями (рис. 5.11, б).
Струми транзистора. Частина інжектованих колектором у базу елек-
тронів, які досягнуть емітера, створюють струм І#, що входить в емі-
тер. Враховуючи, що основним механізмом перенесення електронів че-
178
рез базу є дифузія, то струм емітера
- ?5£>„
<іх х=о‘
(5.50)
Підставивши значення п'в (х) із виразу (5.48) у вираз (5.50), діста-
немо
Ія =-?5П"^сЬ^)сЬ(и/в1/£„в)[ехр[т^р]- (5’51)
Для х - 0, сЬ—^— = 1, тому
т - —п^П ^ВО__1____
Я~ д ^всЬОУв/^в)
ехр(жр
(5.52)
де 5 - площа р-и-переходу база-емітер; Вл - коефіцієнт дифузії елек-
тронів в області бази.
Порівнявши вирази (5.52) і (5.24), можемо записати
ехрІ^І-1 ’
\ т )
(5.53)
де /$0 - зворотний струм насичення транзистора за умови, що (7ВС = -«>.
Струм колектора Іск у режимі К визначається неосновними носія-
ми заряду двох типів —ріп, тому, прийнявши, що основним механіз-
мом перенесення носіїв заряду залишається дифузія, визначимо скла-
дові струму колектора. Підставимо в рівняння (5.50) значення ив (х)
та р'с (х) із рівнянь (5.48), (5.49) і виконаємо перетворення, подібні до
перетворень у формулах (5.18) та (5.19а), (5.196). Отже, можемо запи-
сати, що струм, який проходить крізь перехід база-колектор і виходить
із колектора, визначається за формулою
Лзя “ 7С5
ехр|^£-1-1 ,
І С/ р і
х = УУв,
(5.54)
де - струм насичення колектора:
В,І»еІ|Л,В
ьпВ ьпВ ь ьрС
(5.55)
Тип і напрями потоків рухливих носіїв заряду зображено на
рис. 5.12, а, а напрями струмів, що проходять крізь транзистор у ре-
жимі К, — на рис. 5.12, б.
Струм бази можемо визначити за рівнянням
^вя - Лзя ~1 я-
(5.56)
179
Рис. 5.12. Напрями потоків рухливих носіїв заряду (а) та напрями струмів (б), що
проходять крізь біполярний транзистор у зворотному режимі /?
Він складається:
а) зі струму дірок, які рекомбінують в області бази з електронами,
що перетинають базу;
б) зі струму дірок, які інжектуються з бази в колектор і рекомбіну-
ють у ньому.
Статичний коефіцієнт підсилення струму рд визначається за фор-
мулою
в = Ік = = 1 =
К ЇВК ~ Іп <
Замінивши у (5.57) та їх аналітичними виразами з (5.55) і
(5.24), дістанемо вираз для статичного коефіцієнта р^
дрРсоА»в
к ^пиВ0^рС
П/С , їув , іув 4
СІЙ -у=^ ЗЙ -у- + сЬ у -1
ьрс Лів Лів
(5.58)
У планарному транзисторі ЇУВ « ЬпВ і УУС « ЬрС . Розклавши у
ряд Тейлора гіперболічні функції (5.30) і (5.31):
сЬ^іЦґМ
Чв 21 Чїь .
к Жв ) 1ГВ
8ЬгЧ°
ЬпВ ) ЬпВ
= 1
і підставивши їх значення у рівняння (5.56), дістанемо спрощений ви-
раз для коефіцієнта підсилення в режимі В
( ^ппВ0^рС 1
^со^в иВЕ =о
(5.59)
180
Отже, маємо аналітичний вираз коефіцієнта підсилення струму в
режимі К. У технології та конструюванні транзисторів цей коефіцієнт
називають інакше: зворотним (інверсійним) коефіцієнтом підсилення
біполярного транзистора Рд| сгВЕ=о •
Коефіцієнт підсилення струму Рд для реальних транзисторів інтег-
рованих мікросхем має порядок одиниці і навіть менше (0,1; 0,01).
Для спеціальних транзисторів коефіцієнт Рд може мати досить великі
значення.
Коефіцієнт передавання колекторного струму визначають
відповідно до виразу
ар=—— = -£*- = —!—=ґі + (5.61)
ІК+ІВП ^ПІВП+ІВП Зя+1 1 + -1- I )
РЯ
Підставивши значення із (5.58) у вираз (5.61), дістанемо
аЯ =
йрРсо^В V
----у—сік—^-зЬ—+ ск —-
(5.62)
Розкладемо в ряд Тейлора гіперболічні функції зк та ск згідно з
(5.30) і (5.31) та підставимо їх значення в (5.62). Вираз ак із (5.62)
спрощується
Мсо^в , .
а» = -=р----—сіЬ-г-^+1 (5.63)
[°ппВ0ЬРС ЬРС )
за умови, що « £„в, « ЬрС, (/ВЕ = 0.
Висновки.
1. У режимі В згідно з виразом (5.53) біполярний транзистор мож-
на розглядати як джерело струму Ід, яким керує напруга 1/вс . На-
пруга 1/вс подається на р-п-перехід база-колектор; £/вс»^г- Отже,
;Я = 750 єхР
^вс) і
їм
Г ~ Г РЇПІ ^ВС
7 Я = 7 50 ехР| ^7
(5.64)
2. Можна також стверджувати, що згідно зі співвідношенням
ІЯ = Зя'вя (5.65)
біполярний транзистор є джерелом струму Іц, яким керує струм бази
;ВЯ-
181
Рис. 5.13. Графічне зображення вихідної (а, б) та вхідної (в) характеристик біпо-
лярного транзистора в режимі Я
Л?_^5оехр(~£у^)~ Рд/вд
В
делі (5.65), можемо визначити
зистора в режимі В:
Рис. 5.14. Еквівалентна схема біполяр-
ного транзистора в режимі К
3. Моделі (5.64) і (5.65) гра-
фічно зображено на рис. 5.13, а, б.
На рисунку позначено орієнтов-
ні числові значення відповідних
струмів і напруг для транзистора.
4. Прийнявши, що співвідно-
шення між струмами емітера та
бази в режимі К відповідають мо-
характеристику біполярного тран-
І _ 750 „„рВсї.,
Вй Зя Г' і '-7 І
’ Рі Щ
(5.66)
графічно зображену на рис. 5.13, в.
5. Струми емітера та бази (5.64) і (5.66) мають експоненціальну
залежність від напруги керування база-колектор С/вс .
6. Еквівалентну схему біполярного транзистора в режимі К зобра-
жено на рис. 5.14, де р-п-перехід база-колектор зображено як нелінійний
елемент - діод УВвс (що має місце реально). Струм через діод /вя
експоненціально залежить від напруги Г/вс і складається зі струмів
дірок і електронів, які відповідно рекомбінують у колекторі та базі.
Струм емітера Ід зображено як струм джерела, яким керує напруга £/вс.
Струм емітера створюється потоком електронів, які проходять від ко-
лектора до емітера і не рекомбінують в області бази.
182
7. У режимі К визначають один із важливих параметрів біполярного
транзистора - зворотний (інверсійний) коефіцієнт підсилення біпо-
лярного транзистора при [/ВЕ =0.
5.1.5. Модель Еберса-Молла
Режими функціонування біполярного транзистора. Відомо чотири
режими функціонування біполярного транзистора, які випливають як
результат комбінування двох уже визначених фундаментальних режимів —
РІК:
1) транзистор у режимі блокування, якщо обидва р-п-переходи тран-
зистора поляризовані у зворотних напрямах;
2) транзистор у режимі прямого нормального функціонування
(активний режим), якщо керувальний р-п-перехід база-емітер поляри-
зовано у прямому напрямі, а р-п-перехід база-колектор поляризовано
у зворотному напрямі;
3) транзистор у режимі зворотного нормального функціонування
(зворотний режим), якщо керувальний р-и-перехід база-емітер поляри-
зовано у зворотному напрямі, а р-п-перехід база-колектор поляризо-
вано в прямому напрямі;
4) транзистор у режимі насичення, якщо обидва р-п-переходи поля-
ризовано в прямому напрямі.
Графічно основні режими функціонування зображено на рис. 5.15.
Модель Еберса—Молла. Модель Еберса - Молла (скорочено ЕМ) -
це модель для сильного сигналу, яку отримують суперпозицією екві-
валентних схем фундаментальних моделей функціонування біполярно-
го транзистора (див. рис. 5.10; 5.14) у двох режимах Р та К, розгляну-
тих раніше окремо.
Основні постулати
1. Приймемо, що можна застосувати принцип суперпозиції щодо елек-
тронів, інжектованих у базу як з емітера, так і колектора.
2. Струм ІЕ, що проходить в режимі Р для заданої поляризації
р-п-переходу база-емітер, не змінюється за різної поляризації р-п-пе-
реходу база-колектор і зворотно.
3. Струм Ір, що проходить в ре-
жимі К для заданої поляризації
р-п-переходу база-колектор, не змі-
нюється за різної поляризації р~п-
переходу база-емітер і зворотно.
4. Загальний струм електронів,
що проходять крізь базу, визнача-
ється як різниця струмів, що про-
ходили крізь базу в кожному з двох
фундаментальних режимів, розгля-
нутих окремо.
Режим /?
о ''Режим насичення
Зворотний режим Режим Р
^ВЕ
Режим блокування Активний режим
Рис. 5.15. Графічне зображення основ-
них режимів функціонування біполяр-
ного транзистора
183
Рис. 5.16. Еквівалентна схема моделі
Еберса-Молла ідеалізованої однови-
мірної структури
Рис. 5.17. Еквівалентна схема моделі Ебер-
са — Молла з урахуванням опору пасивних
областей бази та колектора
Модель Еберса-Молла (загальний випа-
док). Прийнята модель біполярного транзистора справджується для
обох розглянутих режимів функціонування — Р і В. Вона створена
суперпозицією еквівалентної схеми в режимі Р (див. рис. 5.10) з екві-
валентною схемою в режимі К (див. рис. 5.14).
Транзистор можна представити як джерело струму, розміщене між
колектором і емітером. Однією частиною струму джерела керує
р-п-перехід база-емітер, а другою керує р-п-перехід база-колектор
(рис. 5.16).
Розглянутий біполярний транзистор мав ідеальну структуру, прий-
няту нами для ідеалізованої одновимірної моделі (див. рис. 5.3). Таку
модель ми аналізували, погодившись, що основні процеси функціону-
вання транзистора відбуваються під областю емітера реального транзи-
стора (див. рис. 5.2).
Струм між колектором і емітером для реального транзистора має
пройти крізь нейтральну бічну область колектора, що створює для струму
опір, яким нехтувати неможливо, тому в еквівалентну схему моделі ЕМ
маємо додати резистор гсс у колі колектора. Так само маємо врахувати
опір нейтральної бічної області бази гьь, крізь яку проходить струм
бази. Загальну еквівалентну схему моделі ЕМ зображено на рис. 5.17.
Моделі Еберса-Молла для окремих ре-
жимів. В деяких режимах функціонування біполярного транзистора
можна використовувати спрощені моделі ЕМ, не враховуючи, напри-
клад, зворотні струми насичення р-п-переходів, поляризованих у зво-
ротному напрямі.
1. Режим блокування транзистора. Оскільки обидва р-п-переходи
поляризовані у зворотних напрямах, струм не проходить крізь транзи-
стор, який можна вважати розімкнепим перемикачем (колектор ізольо-
вано від емітера).
2. Режим прямого нормального функціонування (активний режим).
Потенціальні бар’єри для електронів транзистора в режимі прямого
нормального функціонування зображено на рис. 5.18, п, а еквівалентну
схему моделі ЕМ - на рис. 5.18, б.
184
^Г“^5С£Хр( ^у)-р£/в£
Е°-----------------------------------------°С
У^ВЕ
ІВГ
<»
В б
Рис. 5.18. Енергетична діаграма
(а) та еквівалентна схема моделі
Еберса —Молла (б) біполярного
транзистора в режимі прямого
нормального функціонування (ак-
тивний режим)
Висоту потенціальних бар’єрів за умов рівноваги показано на
рис. 5.18: для р-п-переходу база-емітер - (70ВЕ, а для р-п-переходу
база-колектор - Ц)вс* Пряме зміщення р-и-переходу база-емітер
визначає потік електронів крізь базу в область колектора, який буде
основним. р-п-Перехід база-колектор поляризовано у зворотному на-
прямі, тому він майже не впливає па загальний потік електронів, інжек-
тованих з емітера. У цьому випадку струм колектора не залежить від
напруги £/вс і модель Еберса - Молла може бути трансформована в
модель біполярного транзистора, зображену на рис. 5.10 (рис. 5.18, б).
За умови С/вс<0 коефіцієнт має досить велике значення; /в«/с»
^В<<:^Е’ ^Е~Л>
3. Режим зворотного нормального функціонування (зворотний ре-
жим). Пряма поляризація р-и-переходу база-колектор визначає інжек-
цію електронів у базу транзистора, а потім і в емітер, незалежно від
поляризації р-п-переходу база-емітер. Електрони з емітера не можуть
долати потенціальний бар’єр р-и-переходу база-емітер, який поляри-
зовано у зворотному напрямі. Отже, напруга поляризації р-и-переходу
база-емітер майже не впливає на потік електронів із колектора.
Потенціальні бар’єри для електронів транзистора в режимі зворот-
ного нормального функціонування зображено на рис. 5.19, а, а еквіва-
185
^/?“^5ОЄХР( £/у)“0/?^ВЯ
Е°-------------------®-----------
™вс
(/ВЕ<0 ------------
г -1 ^вс
7ВЯ
ЮС
Рис. 5.19. Енергетична діаг-
рама (а) та еквівалентна схе-
ма моделі Еберса — Молла
(б) біполярного транзистора
в режимі зворотного нор-
мального функціонування
(зворотний режим)
лентну схему моделі ЕМ - на рис. 5.19, б. Струм емітера не залежить
від напруги С/ВЕ. Модель Еберса - Молла буде такою самою, як і та,
що показано на рис. 5.14 за умови С/ВЕ <0.
4. Режим насичення. Два р-п-переходи біполярного транзистора
поляризовані у прямому напрямі. Щоб визначити цей режим функціо-
нування транзистора, потрібно використовувати загальну модель Ебер-
са-Молла. Зазначимо, що в цьому режимі струм від колектора до емі-
тера (через транзистор) буде за абсолютною величиною менший, ніж
струм, який проходив би крізь транзистор, якби той чи інший р-п-пере-
ходи окремо були поляризованими у прямому напрямі тією самою на-
пругою.
5. 2. Статичні характеристики
біполярного транзистора
Вихідні характеристики транзистора. Модель Еберса-Молла біпо-
лярного транзистора дає можливість математично описати всі випадки
функціонування транзистора. Наприклад, можна отримати вирази для
186
Рис. 5.20. Приклад використання мо-
делі Еберса-Молла
вихідних характеристик транзис-
тора /с = / (С/СЕ ) для різних зна-
чень напруги &ВЕ як параметра
(сім’я вихідних характеристик).
Згідно з моделлю ЕМ (рис. 5.20)
для вузла А можна записати
^СЕ
В
(5.67)
де
^ВЛ + - ГР~ гк>
(5.68)
= ір _ Ак(1 + 1/Ря)-
Замінивши в (5.68) Ір та Ір їх виразами з (5.25) та (5.53) як
функції напруги на відповідних р-п-переходах, дістанемо:
=<50 єхр| Тр- Г1 >
І І у □
Л? =750 ехР
Струм колектора визначимо як
^вс <
ит І _
/с=/5о 1
І ит )
^вс
1 + р^Ьо ^РІТТ^І-1
^ВС і 1
Щ } 0Я?
(5.69)
ит
Для замкненого контура моделі ЕМ (див. рис. 5.20) можемо записати
(5.70)
^ВС “ ^ВЕ ”^СЕ*
Замінивши у (5.69) С/вс її виразом із (5.70), отримаємо вираз для
вихідної характеристики біполярного транзистора:
^ВЕ
т -Т І ґ 1 4 1 Ухп^ВЕ "^СЕ
'с _ '50 ехР| ттт 11 + Іехр ------
1
ит
+ ехрГ
ит
1
~ Ї50
0я
ехр| >І + 1 - (5.71)
І ит ) Рл]
187
/50=1пА, рй=5
О 0,5 1,0 1,5 2,0 {/се,В
Рис. 5.21. Сім’я вихідних статичних ха-
рактеристик біполярного транзистора
/с = ^ВЕ = СОП5^
Сім’ю вихідних статичних ха-
рактеристик біполярного транзис-
тора згідно з виразом (5.71) для
різних значень С/ВЕ зображено на
рис. 5.21.
На практиці досить часто маємо
справу з вихідними характеристиками біполярного транзистора як функ-
цією С/СЕ за відповідних струмів бази /в як параметра. Цікаво по-
рівняти ці характеристики між собою.
Відомо (див. рис. 5.20), що струм бази /в складається з двох струмів
7В - !ВР +Івя-
(5.72)
Підставивши у (5.72) струми та 7ВЛ із формул (5.39) та (5.66),
дістанемо:
7
= з7Гр
^ВЕ
ит
-'ЇМ
.1 Ря І
ехр
І ?0
= РДехр
Аур
Ря
^вс
Цт ).
-і ҐХ + ХІ
50 А м
(5.73)
^ВС | ч
17г І
Замінивши у (5.73) значення 1/^ її виразом із (5.70), матимемо:
ІВ = І-^- ехР
Ря _
^ВЕ
ЇЛТ
+ Г ґ ^ВЕ ~ ^СЕ "і
Ря [ Р1 Щ ).
Х + _Ь
А
~ Чо
- Чо
1 1 ґ ~ У СЕ
Л + ^-ехр —СЕ-
Ря Ря )
„„ПҐСГВЕ>| т
Ч ит ) 50
Х + _Ч
А Ря
(5.74)
Термом /$0
Р- + -!-
ІА
у виразі (5.74) можемо знехтувати як вели-
чиною другого порядку малості, і визначимо через /в:
-7../Г 1 І 1 гупґ<~£7сЕїкупґС/вЕ>І
у5о Ув/[.Ря Ря ч ут р[ ит)'
(5.75)
188
-
1‘ї1 + ВГхрІ “77^
І РП ) \ ит
/I"—+ —ехрґ^СЕ
/ [р£ ря ехр^ ит
+ ^. (5.76)
Рл
Термом /50 /Ря для практичних розрахунків можемо знехтувати.
Аналітичну залежність (5.76) для різних струмів бази /в зображено на
рис. 5.22.
Висновки.
1. Вихідні характеристики транзистора в режимі насичення та в
режимі зворотного нормального функціонування залежать від харак-
теру зміщення р-п-переходів. І, навпаки, вони майже не залежать від
характеру зміщення переходів у режимі прямого нормального функ-
ціонування.
2. У режимах функціонування біполярного транзистора ми розгля-
дали транзистор як пристрій, в якому між колектором і емітером увімкне-
но джерело струму, кероване за допомогою зовнішніх напруг зміщення
£/Ве та ^вс •
3. В оригінальній версії модель, представлена Дж. Еберсом і П. Мол-
лом, трохи відрізняється від моделі ЕМ, яку було розглянуто раніше.
Спочатку вони прийняли як відлікові, або базові, струм 1^, який вихо-
дить з емітера в режимі Р, і струм який виходить із колектора в
режимі К.
4. Ураховуючи струми, що входять у транзистор, як позитивні може-
мо записати два вирази:
= ~ІЕГ + аП^СП = -^Е5 [ехР (^ВЕ / ) “ 1] +
+аП^С8 [ехР (^вс / “ 1]>
(5.77)
189
ая4«х-^
-Яг
^ВЕ
, • м
ЇП,Е
—
1/вс
----Н-г1
4 УОВС '«
Рис. 5.23. Еквівалентна схема біполярного тран-
зистора
7С -аРІЕР-Іск -
= а/г/Е5-[ехр(С7ВЕ/С77-)-1]-
~^С5 [ехР (^ВС / _ Л>
(5.78)
які вважали базовими при
розробці оригінальної моде-
лі ЕМ.
Е 4
4 С
5. Потрібно також ураховувати рівняння взаємності
аг/Е5 - аЯ/С5 “ 750*
6. Згідно із рівняннями (5.77) і (5.78) еквівалентну схему біполяр-
ного транзистора можна зобразити на рис. 5.23.
7. Хоча ця модель досить точно описує реальні фізичні процеси у
біполярному транзисторі, нині віддають перевагу моделі ЕМ, яку було
розглянуто раніше.
5.3. Обмеження та модифікації моделі
біполярного транзистора
5.3.1. Ефективність перенесення носіїв заряду
від емітера до колектора
Роботу транзистора в активному режимі можна характеризувати з
точки зору ефективності перенесення електронів (для и+-р-п-транзис-
тора) від емітера до колектора. Показником ефективності перенесення
носіїв заряду в активному режимі роботи біполярного транзистора є
коефіцієнт передачі емітерного струму в режимі Р аЕ (формула (5.35)):
а =_________________1________________
Р <А°рРю1пВ , ЇУВ V
1+ уг^-----СШу-^СП-^- + СП-^--1
^ппВ0£рЕ ЬрЕ ЬпВ ЧіВ ?
Ефективність перенесення поділяють на дві складові: ефективність
інжекції емітера та ефективність перенесення крізь базу.
Ефективність інжекції емітера визначають коефіцієнтом інжекції
емітера у , який розраховують як відношення електронного струму (/лЕ)
до загального струму (/пЕ + ^е) крізь перехід база-емітер:
У = т~ТТ~'=—7~ • (580)
упЕ + урЕ , урЕ
ЛгЕ
190
Електронний струм /пЕ визначають згідно з формулою (5.16) за
умови х = 0:
г - лїГ) -^ВО-н-і/іКв <
упЕ - т СЇП 7 ехР 77^ 1
Чв ьпВ ). ит )
(5.81)
а загальний струм крізь р-п-перехід визначають за формулою (5.19):
Г +Т =Г =/7</л ”В0 М4>2^В. П РЕО г<-ь УгупҐ^Ве) 1
*пЕ + ^ЕЕ т т + *^р т т ехР тт *
К І Чв ЬпВ М ЬрЕ ЬрЕ 1 < иТ ) .
Підставивши /пЕ та іпе + ІрЕ у формулу (5.80), дістанемо
у 1+ ^Рео^в
^ппВ0£рЕ ^рЕ ЧіВ
Оскільки ІУВ « /лВ, можемо записати
^(^в/ІлВ) = (1Ув/ЛлВ).
Для деякої величини х « 1 справджується запис
1/(1 + х) = (1-х).
(5.82)
(5.83)
(5.84)
Враховуючи зроблені спрощення у виразах (5.83) і (5.84), вираз
(5.82) для розрахунків коефіцієнта інжекції емітера знаходять за фор-
мулою
у = 1-
ґ ДрРЕО^В ІУЕ "І
__с_____с Ні
^п^ВО^рЕ ЬрЕ
сіЬ-р- .
М
(5.85)
Виходячи з рівняння (5.85), дійдемо висновку, що у наближатиметь-
ся до одиниці, якщо відношення та (£>рРЕо)/(£>ппВо) ^у-
дуть досить малими величинами, тобто потрібно зменшувати кількість
неосновних носіїв заряду рЕ0 в емітері і збільшувати їх кількість у
базі иво. Щоб досягти цього, слід збільшувати рівень легування об-
ласті емітера і водночас зменшувати рівень легування бази.
Ефективність перенесення електронів крізь базу визначають коефі-
цієнтом перенесення носіїв заряду в базі аг (коефіцієнт транспорту-
вання в базі). Його розраховують як відношення електронного струму,
що входить в область колектора до електронного струму, який вихо-
дить з емітера /пЕ (формула (5.81)):
ат =
ІпС _
ЛіЕ
ХЕ V "і
СІЙ -т-2- 8Й у-“-
Л1В £пВ ,
1
СЙу^-
£пВ
(5.86)
191
Розклавши в ряд Тейлора гіперболічну функцію сЬ(їИв/АпВ) і
врахувавши вираз (5.84), можемо записати
ат =1-0,5(ІУв/А„в)2- (5.87)
Виходячи з рівняння (5.87), дійдемо висновку, що ат наближатиметь-
ся до одиниці, якщо відношення їИв/АпВ буде досить малим. Отже,
потрібно зменшувати товщину бази та збільшувати дифузійну дов-
жину ЬпВ.
Перемноживши коефіцієнти ат та у і знехтувавши членами друго-
го порядку малості, матимемо
1- — ---—сіп—^
і&Т
2^пВ
(5.88)
(5.89)
Якщо перетворити вираз (5.35) з урахуванням виразу (5.84), то
дістанемо таке саме рівняння, як (5.89). Це підтверджує, що як аг, так
і добуток уаг є мірою ефективності перенесення «корисного» струму
від емітера до колектора.
Проаналізувавши вираз (5.89), можемо стверджувати, що набли-
жатиметься до одиниці при досить топкій базі ІУВ та високому рівні
легування емітерної області п-типу порівняно з областю бази р-типу
так, щоб виконувалась умова р^« пво.
Розглянуті явища перенесення враховувались при вивченні моделі
Еберса-Молла.
На роботу транзистора впливають також інші фактори, які не врахо-
вувались у моделі ЕМ. Серед них можна назвати рекомбінацію у припо-
верхневому шарі області бази, рекомбінацію у збідненому шарі база-
емітерний перехід, модуляцію провідності при високій інжекції носіїв
заряду в базу та ін. Явища, які коригують процес перенесення носіїв
заряду, виявляються в різних областях транзистора, але впливають на
основний потік. Щоб подальший аналіз зробити якомога коректнішим,
перетворимо вираз (5.89). Для цього відповідно до виразу (5.34) запи-
шемо:
(Х/7 = Р/7 / (Р/7 +1)
і, погодившись, що для сучасних транзисторів Р^ >100, матимемо
• Р/^ +1 Р/Г +1 Р/7
(5.90)
Зробивши відповідні заміни у виразі (5.89), дістанемо
_Г= _
Рг ^п^ВоА
'плВ0ьрЕ
2[л„в
(5.91)
192
У цьому рівнянні перший член у правій частині визначає зменшен-
ня відносно одиниці коефіцієнта інжекції емітера (формула (5.85)), а
другий - зменшення коефіцієнта перенесення в базі (формула (5.87).
Для збільшення потрібно, щоб обидві складові у виразі (5.91) були
якомога меншими.
Розглянемо вплив поверхневих станів на роботу транзистора на межі
8і~8іО2 над областю бази. Дірковий струм від бази до емітера та елек-
тронно-діркова рекомбінація в області бази є причинами існування стру-
му між виводом і активною областю бази. Цей струм проходить гори-
зонтально під межею 8і-8іО2. Оскільки на межі 8і-8іО2 є багато по-
верхневих станів, то тут відбуваються процеси поверхневої рекомбі-
нації, які зменшують значення вертикальної складової струму бази /в.
Для збереження заданого струму колектора потрібно збільшувати
струм бази /в, що приводить до зменшення . Зменшення Р^г може-
мо врахувати, додавши ще один член у рівняння (5.91):
і (5,92>
де 5 - швидкість поверхневої рекомбінації; 5Е - площа емітера; -
ефективна площа поверхневої рекомбінації.
Для зменшення останньої складової у формулі (5.92) треба зменшу-
вати швидкість і площу поверхневої рекомбінації.
5.3.2. Залежність Рр від колекторного
струму
Згідно з формулою (5.32) Р^ не залежить від Іс, але експерименталь-
на залежність Рг від струму Іс показує, що Рг зменшується за малих
і великих значень струму /с (рис. 5.24). За малих значень струму
коефіцієнт Рг зменшується за рахунок електронно-діркової рекомбі-
нації у збідненому шарі базо-емітерного переходу. За великих значень
струму /с коефіцієнт Р^ зменшується з причини модуляції провідності
базової області та підвищеної густини струму емітера.
7 4-296
193
Струм рекомбінації в області просторового заряду р-и-переходу база-
емітер залежить від кількості центрів рекомбінації у ньому. Центри
(поверхневі стани) розміщені переважно поблизу поверхні силіцію.
Струм рекомбінації за прямого зміщення р-и-переходу база-емітер
визначають за формулою
у?- ГОПЗ.Е^Е ехР
У0 )
^рВЕ =
(5.93)
де п$/Т§ - швидкість генерації центрів рекомбінації; п$- кількість
центрів рекомбінації у переході база-емітер; То- ефективний термін
життя центрів рекомбінації; /опз.Е’ ^Е “ товщина і площа збідненої
області переходу база-емітер.
Струм рекомбінації залежить від концентрації енергетичних станів,
які знаходяться поблизу середини забороненої зони. Множник 2 у зна-
меннику формули (5.93) означає, що лише половина забороненої зо-
ни бере участь у переході носія заряду з валентної зони у зону про-
відності.
Залежно від температури і прикладеної до р-и-переходу напруги
визначальним буде струм рекомбінації у нейтральній області або струм
рекомбінації в області переходу.
Для силіцію за кімнатної температури і невеликого прямого зміщен-
ня (кілька десятих часток вольта) струм рекомбінації в області перехо-
ду буде більшим, тому експоненціальний член має коефіцієнт 2. За
збільшення напруги £7ВЕ струм рекомбінації у збідненій області змен-
шуватиметься, а рекомбінація в нейтральній області бази зростатиме.
Для цього випадку коефіцієнт у знаменнику експоненціального члена
дорівнюватиме 1. За проміжних значень £/ВЕ значення коефіцієнта у
знаменнику експоненціального члена буде між 1 і 2.
Струм рекомбінації для малопотужних сучасних транзисторів має
значення 100 нА і не залежить від струму бази. Якщо транзистор пра-
цює за малого струму колектора (при малих значеннях С/ВЕ ), то реком-
бінаційний струм в ОПЗ переходу становить значну частку від загаль-
ного і, як наслідок, зменшується Рг . Зменшення Рг , спричинене реком-
бінацією, можемо врахувати, ввівши в рівняння (5.92) додатковий член
7рВЕ /^ЕГ’ Де 7ег “ СТРУМ емітера:
(5.94)
Це рівняння виконується за умови низького рівня інжекції.
Розглянемо, як змінюватиметься Р^ за умов високої інжекції носіїв
заряду. Умови високого рівня інжекції носіїв заряду в область бази
виникають тоді, коли концентрація надлишкових неосновних носіїв у
194
базі (електронів для п+-р-п-транзистора) стає близькою або переви-
щує рівень легування бази. Для більшості малопотужних транзисторів
ця умова відповідає колекторним струмам від 1 до 10 мА.
Розглянемо два важливих явища, які виявляються в області бази.
1. Незалежно від значення струмів у будь-якому об’ємі бази має
виконуватись умова локальної електричної нейтральності. Локальний
надлишок електронів біля р-п-переходу база-емітер створить елект-
ричне поле, яке спричинить потік дірок у цю область бази і в результаті
концентрація дірок і електронів вирівняється: п = р.
Локальні градієнти дірок дорівнюватимуть локальним градієнтам
електронів в області бази:
= (5.95)
дх дх
З цієї причини за високої інжекції неосновних носіїв заряду в об-
ласть бази збільшується також концентрація основних носіїв заряду -
дірок, збільшується провідність базової області ОрВ, зменшується ко-
ефіцієнт інжекції емітера у і коефіцієнт підсилення Р^. Це явище
зменшення Рг за високого рівня інжекції називають «зменшення Р^,
спричинене модуляцією провідності».
Аналітично це явище можемо врахувати так. Якщо погодитись, що
МтіВ ~ Р-пЕ НрЕ то перший член правої частини рівняння (5.94)
можемо записати у вигляді:
. И'е _ орВ ґ іуе ї
^«во^ЕС ЬрЕ-о„Е[£рЕС £рЕ
(5.96)
Збільшення провідності враховують заміною у виразі (5.96)
на
1 + (5.97)
Рг ЬрЕ ) ^Еип ІЕР
Зменшення Р^ буде враховано в зменшенні струму колектора /с.
Для сильної інжекції електронів з емітера в базу можемо записати
^бази^^ВЕ’ (5.98)
Де ^бази “ падіння напруги на пасивній області бази.
Іншими словами, половина напруги зовнішнього прямого зміщення
переходу база-емітер падає на переході, а половина - уздовж бази.
Для транзистора, який працює в активному режимі за умов низької
інжекції, струм колектора можемо визначити за формулою
/св^=^о[ехр(С/ВЕ/^т)-1]- (5.99)
195
З урахуванням виразу (5.98) за умов високої інжекції маємо:
7с=/50[ехр(С/ВЕ/21Уг)-1]. (5.100)
Як бачимо, перехід від умов низької інжекції (5.99) до умов високої
інжекції (5.100) відповідає зменшенню 0^.
2. Локальний надлишок електронів, інжектованих в область бази,
створює електричне поле в базі. Це поле прискорює перенесення електро-
нів крізь базу за допомогою збільшення дрейфової складової струму.
За високого рівня інжекції дрейфова складова струму крізь базу
дорівнює дифузійній складовій. Збільшення густини електронного стру-
му під впливом електричного поля в області бази можемо пояснити як
подвоєння коефіцієнта дифузії носіїв заряду в області бази. Внесемо
відповідні зміни у вираз (5.97) і дістанемо
1
Рг апЕ ^рЕ 4 ЛіВ 7 ^Е^п ;ЕГ
Аналіз рівняння (5.101) показує, що подвоєння коефіцієнта дифузії
приводить до покращення умов перенесення носіїв заряду крізь базу
та зменшення поверхневої рекомбінації. Проте ці явища ми не можемо
відділити від явища збільшення провідності бази о^в, яке зменшує
коефіцієнт інжекції емітера у.
Для сучасних транзисторів ЇИЕ « ЬрЕ. Як наслідок, дірки проходять
крізь емітер не рекомбінувавши, зростає значення с£Ь / ^?е) * змен-
шується коефіцієнт інжекції емітера та 0^. При проектуванні транзи-
сторів цю проблему вирішують, використовуючи полісиліцієві провід-
ники, завдяки чому зростає термін життя дірок і вони встигають реком-
бінувати навіть за тонкого емітера.
5.3.3. Явища помноження носіїв
у р-л-переході база-колектор
Явище помноження носіїв заряду виявляється у р-п-переходах, по-
ляризованих у зворотному напрямі. Це явище потрібно враховувати у
р-и-переході база-колектор біполярного транзистора в режимі прямо-
го нормального функціонування (активний режим), коли р-п-перехід
база-колектор поляризовано у зворотному напрямі.
Коефіцієнт помноження носіїв заряду М у переході база-колектор
визначають згідно з емпіричним виразом:
М =-------*-----, (5.102)
. ( ^СВ ї
| — У о
^Цвксв?
196
Рис. 5.25. Потоки носіїв заряду крізь біполярний транзистор за відсутності явища
лавинного помноження
де С/вксв “ напруга лавинного пробою р-п-переходу база-колектор;
п - коефіцієнт, який залежить тільки від типу напівпровідника і рівня
легування, 3 < п < 6.
Коли виникає явище лавинного помноження, загальне число елект-
ронів і дірок під час проходження їх крізь перехід база-колектор
збільшується в М разів. Слід також зазначити, що кожен вивільнений
електрон відповідно створює дірку, тобто відбувається генерація пар
носіїв заряду.
Розглянемо роботу транзистора в режимі прямого нормального функ-
ціонування. Якщо р-п-перехід база-колектор поляризовано у зворотно-
му напрямі, тобто напруга £/Вг негативна, що відповідає позитивному
значенню напруги С/св, а за абсолютним значенням І^всІ^^т > може-
мо погодитись, що струм Ід визначатиметься струмом Потоки
носіїв заряду крізь біполярний транзистор для цих умов зображено на
рис. 5.25. Оскільки ми розглядаємо випадок малого зворотного зміщення
переходу база-колектор, то лавинного помноження носіїв заряду в об-
ласті просторового заряду р-п-переходу не відбувається. Основний
струм через транзистор створюють інжектовані з області емітера елек-
трони (режим Р). Додатковий струм через транзистор створюється
режимом К з урахуванням оберненого зміщення р-и-переходу база-
колектор. Як ВІДОМО, струм у режимі К при зворотному зміщенні
р-и-переходу база-колектор за напрямом буде протилежним струмові
Ід, тобто виходитиме з емітера. Його утворюють дірки. Струм бази
визначатиметься сумою струмів Ір /Рр та /50 /Рд.
Якщо збільшити зворотне зміщення на переході база-колектор, то
виникне явище лавинного помноження носіїв заряду. Усі складові
струмів, що проходять крізь р-и-перехід база-колектор будуть помно-
жені на коефіцієнт М (рис. 5.26).
197
ОПЗ
р-п-переходу ВЕ
База
ОПЗ
р-п-переходу ВС
Рис. 5.27. Модель біполяр-
ного транзистора в режимі
прямого нормального функ-
ціонування з урахуванням
лавинного помноження но-
сіїв заряду
Рис. 5. 26. Пото-
ки носіїв заряду
через біполярний
транзистор за ла-
винного помно-
ження
Аналізуючи рис. 5.26, можемо визначити модель біполярного тран-
зистора в режимі прямого нормального функціонування, яка враховує
явище лавинного помноження носіїв заряду в р-п-переході база-ко-
лектор. Ця модель, зображена на рис. 5.27, подібна до моделі Еберса-
Молла. В ній додатково між колектором і базою розміщено кероване
джерело струму. Це джерело враховує всі дірки, які генеруються в
режимі лавинного помноження носіїв заряду в області р-п-переходу
база-колектор й інжектуються в область бази:
/рВ = (АГ -1)/50 + (АГ - 1)ІР + (М - 1)-^- = (М - 1)ґ(5.103)
к Р/г І ак)
198
Якщо транзистором керує постійна напруга £7ВЕ , то струм, що про-
ходить крізь р-п-перехід база-колектор буде заданим і постійним. Якщо
виникає явище лавинного помноження носіїв заряду, всі додаткові дірки,
інжектовані в область бази, витікають із транзистора через базовий елек-
трод, утворюючи значний зворотний струм бази. Якщо в режимі Р пря-
мий струм бази буде Ір /Рр> то в режимі лавинного помноження носіїв
заряду струм бази визначимо з такого виразу:
<5104>
Рг Vая )
Струм колектора визначимо як суму струмів усіх складових лавин-
ного процесу:
Іс = мі.п+МІр+^^- = м( Ір+^-\ (5.105)
с І а*;
Він може збільшитися до нескінченності тільки тоді, коли М зросте
до нескінченності (формула (5.102)), тобто - £7СВ =^вксв •
Якщо транзистором керує постійний струм бази /в і виникає явище
лавинного помноження носіїв заряду в р-п-переході база-колектор, дірки,
інжектовані у базу, пройдуть крізь неї, як і через р-п-перехід база-
емітер. У такий спосіб вони вплинуть на збільшення струму Ір /$р,
який приведе до відповідного збільшення струму Ір. Цей струм знову
буде збільшеним явищем лавинного помноження при проходженні крізь
збіднену область р-п-переходу база-колектор, де знову буде збільшено
дірковий струм, який перетне р-п-перехід база-емітер. Можемо стверджу-
вати, що в цьому випадку існує позитивний зворотний зв’язок, і можемо
передбачити, що через деякий час колекторний струм /с стане нескін-
ченно великим навіть за напруги С/св меншої, ніж напруга £/вксв-
Струм Ір залежно від струму бази /в у режимі лавинного помно-
ження носіїв заряду визначимо за виразом
Ае -
;в +(— -ф$о
ґ ар "і
[1-аРМ )’
(5.106)
а струм колектора - за виразом
І - м
с 1 - арМ
аРІв +[ ^ + (ХР р50
І ак І
(5.107)
Можна стверджувати, що струм колектора зросте до нескінченності
тоді, коли
М = -Ц (5.108)
аР
199
Рис. 5.28. Вольт-амперні харак-
теристики лавинного пробою
для малопотужного біполярного
транзистора
тобто за напруги £/св =
= £7ВК св, яку можемо визна-
чити за формулою
тт, ^вксв
ивксв ---------у-
(5.109)
Криві лавинного пробою
для малопотужного транзистора за різних значень /в зображено на
рис. 5.28.
5.3.4. Явище модуляції товщини бази
У процесі вивчення моделі Еберса-Молла за деяких обмежень (на-
приклад, за малої напруги база-колектор) приймають, що товщина ней-
тральної області бази ¥ИВ залишається сталою величиною. Насправді
ця товщина ГИВ визначається положенням меж областей просторового
заряду р-п-переходів база-емітер і база-колектор. Отже, вона зале-
жить від зовнішніх напруг, прикладених до р-п-переходів. Це означає,
що виявляється явище модуляції товщини бази напругою, прикла-
деною до р-п-переходів транзистора.
Якщо зворотне зміщення на р-п-переході база-колектор зростати-
ме (рис. 5.29), то товщина області просторового заряду хр збільшува-
тиметься, а товщина бази зменшуватиметься. Це приводить до швид-
шого перенесення носіїв заряду крізь область бази. Зменшується ко-
ефіцієнт рекомбінації носіїв заряду в області бази, зростає струм колек-
тора і збільшується коефіцієнт підсилення транзистора Р^.
Вплив на струм колектора модуляції товщини бази ІУВ напругою
(7ВС, прикладеною до р-п-переходу база-колектор, називають явищем
Ерлі, або явищем модуляції товщини бази. Коефіцієнт модуляції тов-
щини бази (1 / С7а) або величину, обернену до нього, - напругу Ерлі
СУд - визначають за рівнянням
і . ґ і
с/А ІИ'вД^вс/
(5.110)
200
Рис. 5.29. Явище модуляції тов-
щини бази напругою зворотного
зміщення р-п-переходу база —
колектор
За нормальних умов яви-
ще Ерлі виявляється у збіль-
шенні колекторного струму,
якщо зростатиме зворотна
напруга С7вс, прикладена
до р-п-переходу база-ко-
лектор. Якщо не обмежува-
ти значення напруги
то область просторового за-
ряду р-п-переходу база-
колектор може перекрити
всю товщину бази і досягти
області просторового заряду р-п-переходу база-емітер. Напруга Ерлі
для більшості інтегрованих транзисторів становить близько 20-150 В.
Для електронів емітера база і колектор є однією потенціальною ямою.
Струм колектора різко зростатиме і обмежуватиметься лише зовніш-
німи елементами. Це явище називають явищем перемикання бази, або
явищем пробою бази.
Отже, можемо виокремити два явища, які впливатимуть на струм
колектора під дією напруги С7вс:
- явище помноження носіїв заряду в р-п-переході база-колектор
(п. 5.3.3);
- явище Ерлі.
За яких умов кожне з названих явищ переважатиме? У п-р-п-транзи-
сторах із коефіцієнтом підсилення =1000-3000 товщина бази до-
сягає десятих часток мікрометра. Якщо напруга зворотного зміщення
для таких транзисторів зростатиме, то можливе перемикання об-
ласті бази і зростання струму колектора, спричинене явищем Ерлі. Напру-
га ^вс *^^ВКВС’ Т0МУ явищем помноження носіїв можемо знехтувати.
У п-р-п-транзисторах із коефіцієнтом підсилення = 100-500 тов-
щина бази буде досить великою. Напруга лавинного пробою буде мен-
шою, ніж напруга перемикання бази, отже явищем Ерлі можна знехтувати.
Збільшення напруги С7вс спричинюватиме збільшення струму колек-
тора внаслідок явища помноження носіїв у р-п-переході. Для прове-
дення точних розрахунків можуть бути ураховані обидва явища.
5.3.5. Явище витіснення струму емітера
Струм бази створюється в транзисторі внаслідок інжекції неоснов-
них носіїв заряду з області бази в область емітера та рекомбінації не-
основних носіїв заряду в області бази. Струм бази проходить паралельно
201
гьь
Во II оВ
+ —
--->-
/в
Рис. 5.30. Явище витіснення
струму емітера:
о а — структурна схема біполярно-
Е го транзистора; б — еквівалентна
схема приповерхневого шару пасив-
б ної області бази
поверхні транзистора в пасивній області бази (рис. 5.30). Опір пасив-
ної області бази дорівнює Напруга 17ВЕ, прикладена до виводів
бази та емітера, розподіляється між р-п-переходом база-емітер СУВЕ
і падінням напруги на опорі пасивної області бази :
^ВЕ = ^ВГЬЬ +{7ВЕ-
Падіння напруги на пасивній області бази зменшує напругу
на р-п-переході база-емітер в активній області бази (рис. 5.30, б).
Значення напруги С7ВЕ залежатиме від відстані між виводом бази й
будь-якою точкою р-«-переходу база-емітер в активній області бази і
від струму бази /в. Найменший опір буде між виводом бази і най-
ближчою точкою емітера. Відповідно падіння напруги на пасивній
області бази для цього випадку буде найменшим, а напруга на р-п-пе-
реході база-емітер 17ВЕ в активній області - найбільшою. Якщо збільшу-
вати горизонтальну відстань від виводу бази до точок на р-п-переході
база-емітер під емітером (рис. 5.30, а), то зростатиме падіння напруги
на пасивній області бази і зменшуватиметься напруга на р-п-переході.
Як бачимо, падіння напруги на опорі спричинює зміну значень пря-
202
мого зміщення на р-и-переході база-емітер залежно від горизонталь-
ної відстані від виводу бази. Якщо збільшувати струми емітера і бази,
то явище витіснення струму емітера в бік виводу бази виявлятиметься
сильніше доти, доки весь струм локалізується біля емітерного краю ви-
воду бази.
У біполярному транзисторі може проходити емітерний струм від 0,15
до 0,25 мА на 1 мкм корисної довжини емітера з боку виводу бази.
Корисну довжину емітера збільшують, використовуючи два виводи бази
навколо одного емітера або створюючи кілька емітерів, між якими роз-
міщують виводи бази.
5.4. Робота транзистора за малого сигналу
5.4.1. Загальні положення
У багатьох випадках БТ використовують для перетворення малих
сигналів. Для цього на транзистор подають пряме зміщення (напри-
клад, на р-п-перехід база-емітер). Транзистор функціонуватиме в деякій
робочій точці або в точці спокою. На постійні значення струму і напруг
накладають малий змінний сигнал. Малі сигнали транзистор перетво-
рює лінійно. Нелінійна модель Еберса-Молла для цього випадку пра-
вильна, але лінійна модель для аналізу процесів простіша і зручніша.
Транзистори у схемі вмикання заміняють їх лінійною моделлю, а потім
застосовують відомі методи аналізу електричних кіл: вузлових потен-
ціалів, контурних струмів та ін. Стандартними методами аналізу схем
за змінним струмом визначають коефіцієнт підсилення за напругою,
вхідні та вихідні опори, частотну характеристику тощо.
Відомо багато малосигнальних моделей роботи транзистора, проте
гібридна я-модель особливо зручна тим, що параметри цієї моделі тісно
пов’язані з фізичними процесами у БТ і розрахувати їх досить просто.
Для визначення параметрів цієї моделі використовуватимемо мо-
дель Еберса-Молла.
Відповідно до рис. 5.31 /Е = /в + /с. Оскільки р-и-перехід база-
емітер поляризовано в прямому напрямі, то ехр((7ВЕ /1/т) » 1. За зво-
ротного зміщення р-и-переходу база-колектор ехр(С7вс/(/г) 1 і
електрони з колектора майже не інжектуватимуться в область бази;
струмом електронів з області колектора можемо знехтувати. Тоді мо-
дель Еберса-Молла можна записати у такому вигляді:
/Е ~ /е5 [ехр (СГВЕ/СЛГ)]; (5. 111)
/с ~ аЕІЕ = аР^Е5 ІехР (^Ве/^Г )] = [ехр (С^ве/^Т )]’ (5112)
/Е =/в+/с; Ів =/Е-/с. (5.113)
203
Рис. 5.31. Струми і напруги на електродах інтегрованих транзисторів в активному
режимі
Для фіксованої робочої точки активного режиму можна також за-
писати:
= ^Е “ Аз = ~аР^Е ~ ^Е^ ~арУ =
= (^о/Рг)[єхр(^ве/”^г)]; (5.114)
Р„=їс=.. <Ме. (5.И5)
ІЕ~арІЕ 1“аГ
де п - безрозмірна величина, 1 < п < 2.
Як випливає з наведеної залежності (5.112), струм колектора /с
експоненціально залежить від напруги база-емітер (7ВЕ. Водночас наве-
дені формули не демонструють залежність /с ВІД напруги на колек-
торі. Такі залежності були отримані у виразах (5.71) і (5.76). Фізично
залежність /с від напруги на колекторі є наслідком явища модуляції
товщини бази напругою база-колектор.
Зворотний струм насичення транзистора /50 (формула (5.27)) обер-
нено пропорційний ефективній товщині бази ГИВ транзистора. Зі
збільшенням колекторної напруги товщина збідненого шару переходу
база-колектор зростатиме і, як наслідок, зменшуватиметься ефективна
товщина бази ІУВ, а збільшуватиметься. Це приводить до збільшен-
ня колекторного струму (5.112). З цих причин /с залежить від
колекторної напруги, збільшуючись зі зростанням останньої.
Із залежностей (5.111 )-(5.115) визначають основні провідності тран-
зисторів:
- пряму динамічну передавальну провідність, або крутість вольт-
амперної характеристики
?т=аіс/аи^=ісіит-, (5.ііб)
204
- динамічну вхідну емітерну провідність
ЯеЬ = = <яс/<^ве = іс/^т = ет< <5.117)
- динамічну вхідну базову провідність
£Ье = ^/^ВЕ = 'в/^т; (5.118)
- динамічну провідність колектор-емітер
(1ІС _ сІІс (1І3(І (Г\¥в (Швс
8се ~ <ШСЕ ' <Я50 <І\УВ <ШВС <ШСЕ ~
( ^ВЕ
ехрІ777
Аур ¥ <
^В Д^ВС )
Підставивши в останню формулу відповідні вирази з (5.112) і (5.110),
дістанемо
£се
/50 ехр
1 _ 7С
^А*
(5.119)
І ,
Якщо напруга Ерлі інтегрованого транзистора IIА = 50 В, а струм
колектора /с = 500 мкА, то провідність #се дорівнює 10-5 См. Обер-
нена величина динамічної провідності колектор-емітер гсе = 1/ £се
називається динамічним опором колектор-емітер і для наведеного при-
кладу дорівнює 100 кОм.
Динамічна провідність колектора %с залежить від динамічної про-
відності колектор-емітер #се і опорів, увімкнених послідовно з еміте-
ром і базою:
&се Iі + Ят (^Е + *в)/Р/7]
С 1 + Ят^Е + 8т (ЛЕ + Лв)/Р/7
Оскільки = /с/^Т» а £се = ^с/^А» останній вираз можемо запи-
сати в іншій формі:
= Аз [1 + (Лз/^г)(^Е+^в)/Рг] (5 120)
С ^А 1 + (^с/^г)[^Е +(^Е + *В )/Рг ]
де 2?е - опір, увімкнений послідовно з емітером; 7?в - опір, увімкнений
послідовно з базою.
Якщо Т?Е =0, то Яс =^с/^А =^се * величина #с не залежатиме
від Яв. За великих значень ЯЕ, таких, що динамічна
провідність колектора обмежуватиметься значенням #с = /с /0^А-
205
а динамічний опір колектора гс = РЕ(7\/ /с. Динамічна провідність
колектора буде дуже малою величиною.
Нахил вольт-амперних характеристик /с(^Се) в області активної
роботи (див. рис. 5.21) дорівнює динамічній провідності колектор-емі-
тер #се = /с /С7А. Якщо ці криві екстраполювати ліворуч до перетину
з віссю абсцис, то всі вони мають перетнутися в одній точці, яка відпові-
дає напрузі ~С7д.
Оскільки пряма динамічна передавальна провідність %т = Лс / еШВЕ =
= /с /1/Т і динамічна провідність колектор-емітер &се = (Нс /~
= /с / Цд пропорційні струму колектора, ТО ЇХ відношення £т/&Се а/^Т
не залежить від струму /с, але визначає, у скільки разів вхідна напру-
га база-емітер С7ВЕ сильніше впливає на струм колектора, ніж вихідна
напруга колектор-емітер Це відношення має значення кількох
тисяч.
5.4.2. Низькочастотна гібридна я-модель
Низькочастотну гібридну я-модель зображено на рис. 5.32. Постійну
та змінну складові вхідного сигналу подають на р-п-перехід база-емітер.
Незначні (малі) варіації змінної складової вхідного сигналу мВЕ
(постійне зміщення не змінюється і визначає положення робочої точки
на вхідній характеристиці) призведуть до зміни колекторного струму
іс на виході транзистора.
Коефіцієнт пропорційності між гс та мВЕ є прямою динамічною
передавальною провідністю, або крутістю вольт-амперної характерис-
тики транзистора
*С = %тиВЕ (5.121)
і може бути визначений за рівнянням (5.116) 8т = сІІс/^^ВЕ ~
= де /с - струм колектора, який розраховують за формулою
(5.112). Транзистор у моделі представляють як генератор струму
£^ВЕ> яким кеРУє напруга мВЕ.
Рис. 5.32. Низькочастотна гібридна л-модель біполярного транзистора
206
Базо-емітерний перехід транзистора відносно малого змінного сиг-
налу, який подають на нього, заміняють у моделі динамічним вхідним
опором цього переходу, який позначають гп.
Враховуючи вирази (5.114) і (5.111), струм бази визначають за
формулою
/в =(1-аг)/Е5ехр({7ВЕ/и(7г). (5.122)
а динамічний вхідний опір гп - як величину, обернену до динамічної
вхідної базової провідності #Ье:
г лгг тт 1 <5.123;
гп аиВЕ иТ
г = = Рг (5.124)
Я /с Лз %т
Рг
Опір транзистора для малого змінного сигналу, що подається па
емітер, позначають геЬ і визначають як величину, обернену до динаміч-
ної вхідної емітерної провідності
1 Гєь“^Ь’^Ве’^т‘ (5.125) (5.126) (5.127)
Отже, а ит геЬ = Т< 7Е гп ~
оскільки _ _ гп ЄЬ ^В+^С ^В^ + Рг^ 1 + Рг (5.128)
Якщо /Е = 1 мА, то за кімнатної температури (Т = 300 К) і =100
опір геЬ = 26 Ом, а гп дорівнюватиме близько 2626 Ом.
Приклад використання гібридної я;-моделі. Електричну схему підси-
лювача, ввімкненого за схемою спільного емітера, наведено на рис. 5.33, а,
його еквівалентну схему зі змінним струмом, в якій біполярний транзис-
тор замінено його гібридною п-моделлю — на рис. 5.33, 6. Оскільки
внутрішній опір джерела живлення постійного струму для змінного
струму дуже малий, то позитивний полюс джерела живлення в
еквівалентній схемі зі змінним струмом можемо з’єднати із заземленням.
Вхідний опір підсилювача згідно з еквівалентною схемою (рис. 5.33, б)
можемо визначити як результуючий трьох паралельно з’єднаних
207
УТ1
Рис. 5.33. Електрична (а) та еквівалентна (б) схеми підсилювача
резисторів: ЛІ, Л2 та (геЬ +^е)(Зг +1):
»,х = ^ = Я1||К2||(геЬ ♦ ЯЕ)(РЕ + 1). (5.129)
*вх
Коефіцієнт підсилення за напругою визначають за формулою
к Іівих (5.130)
“вх
Вихідна напруга ивих = ісЛс = Р^івЛс, а струм в колі бази можемо
визначити як
<5,3,)
Підставивши аналітичні вирази мвх та ивих у формулу (5.130) і
врахувавши, що геЬ < /?Е, дістанемо
к ______________________________________________
Ц (геЬ + + 0
= (гєЬ+7?е) = (5.132)
208
5.4.3. Високочастотна гібридна п -модель
Високочастотна гібридна я-модель ураховує опір пасивної області
бази, Г55, модуляцію товщини бази, ємності р-п-переходів база-колек-
тор і база-емітер, а також явища накопичення зарядів (рис. 5.34).
Приблизні значення параметрів гібридної л-моделі для транзистора, який
працює з малими сигналами при /с = 1 мА і за кімнатної температури:
ГЬЬ = 50 - 100 Ом,
гп = 2 - 3 кОм,
8т =40 мА/В,
СВЕ = 1 — 10 пФ,
С-цс — 1 10 п^б,
гЬс =1-10 МОм,
гсе = 50 - 250 кОм,
=50-100 пФ.
Опір пасивної області бази визначається, насамперед, геометрією
та рівнем легування пасивної області бази. На низьких частотах і за
малих струмів впливом можемо знехтувати. На високих частотах
вплив великий. Струми, які заряджають ємності транзистора, про-
ходять у колі, що включає опір гьь.
Ємність СВЕ - це бар’єрна ємність переходу база-емітер за невели-
кого прямого зміщення. Якщо відомі концентрації домішок в області
бази та в емітері, то для однобічного ступінчатого р-п-переходу, яким є
р-п-перехід база-емітер (п+-р):
г _ е І^О^А
ВЕ 2С7ве ’
(5.133)
де 8р_п - площа р-п-переходу база-емітер.
Синусоїдальна напруга, що подається на р-п-перехід, спричинює без-
перервне змінювання товщини області просторового заряду, а отже, і
ємності, яку називають диференціальною.
209
Ємність Свс - це бар’єрна ємність переходу база-колектор за зво-
ротного зміщення. Перехід база-колектор є плавним, тому ємність Свс
визначають за формулою
С - З^о) (5 134)
Свс-^-^ 12Ї/ВЕ ’ ° ;
де кг - градієнт концентрації домішки у р-и-переході.
Опори гЬс та гсе віддзеркалюють вплив модуляції товщини бази та
її залежність від умов зміщення р-и-переходів, від розподілу кон-
центрацій домішок в області бази, від товщини бази і питомого опору
епітаксійного шару в колекторі.
Ємність Ср - дифузійна ємність транзистора, яка визначається заря-
дом електронів, інжектованих в область бази за напруги 17ВЕ на р-п-пе-
реході база-емітер. Заряд, накопичений в області бази (див. рис. 5.7, б),
може бути розрахований за формулою
Ов = О,5дпвоХУв8р.п ехр(СГВЕДГг). (5.135)
Дифузійну ємність Ср визначають за формулою
с° = = ЇЇ7 = еХр([/ВЕ/с/г).
Оскільки струм колектора можемо визначити за формулою (5.17)
т п пВоГрупрВЕ
Іс ит
(5.136)
то значення дифузійної ємності Ср виразимо через /с:
г : _ 1 ^В2 г
° 2Пп17т 2 £>„ 8т'
(5.137)
5.5. Конструкції інтегрованих транзисторів
5.5.1. Конструкції л+-р-л-транзисторів
На відміну від дискретних транзисторів БТ НІМС мають особливу
конструкцію і додаткові області, які ізолюють їх від спільної напівпро-
відникової основи. Конструкції БТ (рис. 5.35) різняться способами їх
ізоляції: р-п-переходом, шаром діелектрика та їх комбінацією.
У перших розробках ІМС найпоширенішими були епітаксійно-
планарні транзистори із заглибленим и+-шаром та ізоляцією р-и-пере-
210
ходом (ЕПТ) (рис. 5.35, а). Транзистор виконано на пластині 1 р-типу
провідності у високоомному епітаксійному шарі 3 п-типу з поверхневим
опором 1500-1700 Ом/а і товщиною 2—15 мкм. Локальною дифузією
в пластину арсену або стибію створюють заглиблений шар 4 п+-типу з
низьким питомим опором. Дифузією бору на глибину, що перевищує
товщину епітаксійного шару 3, формують ізоляційну область 2 р+-типу,
яка оточує колекторну область. Бічні поверхні області 2 та нижня
поверхня області 4 є межами колекторної області. На основу / і з’єднану
з нею ізоляційну область 2 подають негативну напругу, яка зміщує ізо-
ляційні переходи у зворотному напрямі. Оскільки зворотний струм ізо-
ляційного переходу малий, забезпечується задовільна ізоляція транзисто-
ра від основи. Області, оточені з усіх боків ізоляційними р-п-переходами,
називають кишенями, або ізольованими областями. У них розміщують
не тільки БТ, а й інші елементи ІМС. Базову область 5 р-типу створюють
локальною дифузією бору на глибину 2-3 мкм (поверхневий опір шару
становить 100-200 Ом/а), а емітерпу область 6 - локальною дифузією
фосфору на глибину 1,5-2 мкм (поверхневий опір шару становить
2-3 Ом/а). Область 7 п+-типу формують разом з областю емітера 6.
Вона призначена для створення омічних контактів до високоомної колек-
торної області 3. Застосування такої області зменшує ємність р~п-
переходу база-колектор і поліпшує частотні властивості транзистора.
Низькоомний заглиблений шар 4 шунтує розміщений над ним висо-
коомний шар 5, зменшуючи опір колекторної області. Це дає можливість
також поліпшити частотні властивості транзистора, зменшити напругу
насичення С/сЕзаі * таким чином знизити напругу низького рівня цифро-
вих ІМС, в яких транзистори увімкнені за схемою СЕ і працюють у ре-
жимі насичення. ЕПТ використовують для ІМС малого та середнього сту-
пеня інтегрованості. Перевагою цього методу ізоляції та конструкції
БТ є проста технологія, однак ізоляція р-п-переходом не досконала:
ізоляційні області р+-типу займають значну площу кристала; ізоляційний
перехід утворює бар’єрну ємність, яка збільшує затримку перемикання
цифрових ІМС і знижує граничну частоту аналогових ІМС; при підви-
щенні температури і йонізуючому опроміненні збільшується зворотний
струм, погіршуючи ізоляцію. У структурі транзистора, ізольованого
р-п-переходом, крім основного п+-р-п-трапзистора є паразитний р-п-
р-транзистор.
Структури біполярних епітаксійно-планарних транзисторів з ізоля-
цією зворотно зміщеними колекторними областями 2, 4 (КІД-технологія)
зображено на рис. 5.35, б, з ізоляцією спеціальними областями 2, створени-
ми разом з областю бази 4 (БІД-технологія), на які подають негативну
напругу від окремого джерела живлення, — на рис. 5.35, в. Колектор
(ізоляційна область 2) БТ з ізоляцією зворотно зміщеною колекторною
областю (див. рис. 5.35, б) створюють дифузією домішки п-типу крізь
тонкий (1-2 мкм) епітаксійний шар 3 р-типу до зімкнення із заглибле-
ним шаром 4 п+-типу. Створені замкнені області 2, 4 є колектором,
211
б
а розміщена всередині р-область З ~ базою БТ. Емітер 5 створюють ло-
кальною дифузією домішки п-типу в базову область. Внаслідок вилу-
чення спеціальних ізоляційних областей зменшено площу транзистора,
підвищено ступінь інтегрованості, збільшено частоту перемикання, змен-
шено напругу насичення Г7СЕ5а1, спрощено технологією виготовлен-
ня. Структура БІД транзистора (див. рис. 5.35, в) ще простіша. На
пластині / силіцію р-типу провідності нарощують епітаксійний шар
п-типу провідності, в якому одночасно дифузією формують роздільні
області 2 та області бази 4 р-типу. Потім дифузією домішки п-типу
формують емітер 5 та контакт 6 до області колектора 3. Ізоляція тран-
зисторів здійснюється функціонально за допомогою подання на основу /
та спеціальний електрод 7, з’єднаний з роздільними областями 2, нега-
тивної напруги. Область просторового заряду роздільних областей 2
під час роботи ІМС досягає області просторового заряду основи.
Зімкнувшись, вони утворюють ізольовану область колектора 3.
Конструкції біполярних транзисторів з діелектричною ізоляцією
відрізняються від конструкцій планарно-епітаксійних тим, що транзис-
тори розміщують у кишенях, ізольованих з усіх боків від основи
212
В Е С А1
А-А
’ _і _#_2?ПГ
¥ ¥ ЗіОг~ ЇГ ¥ ¥ ¥
V/ #І##
4^#\#'//І
¥%,'//'/л
В
Е
В
1 І
я
т €* г°2
Р+
п+
Р*
'// *
V/ V/
8іОг
V/ *
Ф *
V/ V/ V/
С
п+
ізолювальна канавка
е
Рис. 5.35. Конструкції біполярних
п+-р-п-транзисторів
діелектричним шаром. Якість такої
ізоляції значно вища. Струми про-
сочування крізь діелектрик набага-
то менші, ніж крізь р-п-перехід при
його зворотному зміщенні. Оскіль-
ки діелектрична проникність окси-
ду силіцію втричі менша, ніж ді-
електрична проникність силіцію, пи-
тома ємність діелектричної ізоляції буде нижчою. Однак біполярні
мікросхеми з діелектричною ізоляцією не набули широкого застосування
через складність технології, малий ступінь інтегрованості та вели-
ку вартість. Використовують їх у спеціальних системах і в системах з
підвищеною радіаційною стійкістю. Перспективними слід вважати
інтегровані мікросхеми з діелектричною ізоляцією, виготовлені за тех-
нологією «силіцій на сапфірі» (СНС). На сапфірову основу / (рис.
5.35, г) епітаксією наносять шар 2 п+-типу та шар З п-типу. Товщина
шарів не перевищує 1-2 мкм. Локальним оксидуванням на всю глиби-
ну епітаксійних плівок формують ізоляційні області 7, які разом із
сапфіровою основою 1 створюють повністю ізольовані кишені. Ме-
213
тодами дифузії або йонного легування формують області бази 4 та
емітера 5.
Основним методом ізоляції елементів сучасних ІМС є метод
комбінованої ізоляції, який поєднує ізоляцію діелектриком і р-и-пере-
ходом. У такій структурі значно зменшено площу транзистора та виклю-
чено паразитний транзистор, який виникає в структурі епітаксійно-пла-
нарного транзистора з ізоляцією зворотно зміщеним р-п-переходом.
Структуру ізопланарного транзистора (ІТ) з комбінованою ізоляцією
зображено на рис. 5.35, д. Бічну поверхню БТ ізолюють шаром діокси-
ду силіцію 2, а дно - зворотно зміщеним р-и-переходом. Для ізоляції
одного БТ від інших під зовнішньою ізоляційною областю 2 по перимет-
ру транзистора створюють протиканальні області р-типу. Селективне
оксидування силіцію виконують так, щоб нижня межа областей 2, 8 до-
сягла заглибленого шару 4, а верхня - відновила плоску поверхню пла-
стини. Внутрішня ізоляційна область 8 відокремлює контакт 7 до області
колектора від бази, чим забезпечує самосуміщення області бази 5 з об-
ластю колектора 3. Бічні межі бази 5 суміщені з межами ізоляційних
областей із діоксиду силіцію 2, 8 і база формується по всій площині
колектора З без створення спеціальної маски перед цією технологічною
операцією. Три сторони емітерної області 6 (за винятком четвертої, по-
верненої до базового контакту) самосуміщені з базовою областю. Області
бази й емітера створюють дифузією або йонним легуванням. Перевагою
ізопланарних транзисторів є те, що за однакової площі емітерних обла-
стей ЕПТ і ІТ, загальна площа транзистора з урахуванням ізоляційної
області становить 200-500 мкм2 і на порядок менша за площу ЕПТ.
Значно зменшені площі колекторного та ізоляційного переходів і, відпо-
відно, їх бар’єрні ємності. ІТ відрізняються конструкціями бічних ізоля-
ційних областей, які можуть бути V- або (/-подібними із заповненням
полікристалічним силіцієм.
У сучасних конструкціях БТ виокремлюють три особливості: само-
суміщення, ізоляцію глибокими канавками, полісиліцієві емітер ний і
базовий контакти.
Структуру перспективного БТ з одномікронними топологічними нор-
мами зображено на рис. 5.35, е. Завдяки самосуміщеній структурі та
ізоляції глибокими канавками / зменшено площу і роботу перемикання
транзистора, збільшено ступінь інтегрованості, а використання полі-
силіцієвих контактів 3 і 5 зменшило вертикальні розміри БТ за високо-
го коефіцієнта передавання струму. Зменшення вертикальних розмірів
інтегрованих транзисторних структур пов’язане з певними проблемами.
Основна проблема полягає в тому, що в розглянутих раніше конструкціях
пасивна та активна області бази формувались однією операцією. За
глибини бази меншої ніж 0,5 мкм і використання відомих технологічних
операцій поверхневий опір бази буде \п кОм/а, що є надто великим
для швидкодійних ІМС. У структурі перспективного БТ глибина ба-
зи 4 менша за 0,5 мкм, а емітера - за 0,1 мкм. В активній області бази 4
214
(під емітером) концентрація домішки низька. Це дає можливість
збільшити коефіцієнт передавання транзистора, але при цьому змен-
шується пробивна напруга емітер-колектор. У пасивну область 2 про-
водять додаткову імплантацію бору, зменшуючи поверхневий опір до
100-200 Ом/а. Контакт до пасивної області бази здійснюють симет-
ричними полісиліцієвими областями З, які є також додатковим джере-
лом легування. Інші елементи структури подібні до розглянутих раніше.
Якщо використовують металеві контакти до області емітера, глибина
емітерного переходу обмежується значеннями 0,1-0,2 мкм. Це пов’яза-
но з тим, що дифузійна довжина неосновних носіїв заряду, інжектованих
в область емітера за прямого зміщення р-п-переходу база-емітер, може
бути більша, ніж товщина емітера. Як наслідок, на металевому контакті
відбувається рекомбінація носіїв заряду і зменшується 0^. На межі
полісиліцієвого контакту до області емітера швидкість поверхневої
рекомбінації значно нижча, ніж на межі з металом. Це дає змогу ство-
рювати емітерні області, товщина яких менша за 0,1 мкм, зберігаючи
потрібне значення 0р.
5.5.2. Конструкції р-л-р-транзисторів
Біполярні р-п-р-транзистори широко використовують в аналого-
вих ІМС і, якщо їх виготовляють в єдиному технологічному циклі з п+-
р-п-транзисторами, то вони мають «горизонтальну» конструкцію і значно
гірші електричні параметри. На рис. 5.36, а зображено ізопланарний
р-п-р-транзистор. Базова область 4 створена в епітаксійному шарі
п-типу. Емітерну 6 і колекторну 5 області р-типу формують одночасно
з базовою областю п+-р-п-транзистора. Порівняно з вертикальним п+-
р-п-транзистором горизонтальний р-п-р-транзистор є бездрейфовим;
активна область бази розміщена поблизу поверхні, де термін життя і
рухливість дірок менша, ніж у глибині; товщина бази залежить від
роздільної здатності літографії; дірки з області емітера інжектуються
також через дно, де вони можуть рекомбінувати з електронами, не досяга-
ючи області колектора, і завдяки цьому зменшується 0р. Для горизон-
тального р-п-р-транзистора коефіцієнт 0р дорівнює 2-20, а гранична
частота - 20-120 мГц.
Горизонтальна структура дає можливість формувати багатоколекторні
р-п-р-транзистори (БКТ). Для цього колекторну область розділяють
на кілька частин і від кожної роблять окремий вивід (рис. 5.36, а, б).
Колекторні струми /С1, /С2 (рис- 5.36, 6) пропорційні площі колекторів.
Якщо вивід бази з’єднати з джерелом постійного струму, то кожен із
виводів колекторів (СІ, С2) можна розглядати як окреме джерело по-
стійного струму. Якщо один із колекторів з’єднати з базою, то коефіцієнт
підсилення транзистора 0р =^сіДс2 а^° З/7 =^С1/^С2 (рис- 5.36, в).
Це призводить до зменшення 0^, але покращує частотні властивості.
БКТ використовують у логічних елементах інтегрованої інжекційної
215
А - А
Рис. 5.36. Конструкція багатоколекторного біполярного р-и-р-транзистора
логіки. Найефективніший спосіб покращити параметри біполярного
р-п-р-транзистора - це використовувати вертикальну структуру. Вона
подібна до зображеної на рис. 5.35, е за умови відповідної зміни типу
електропровідності областей. Розробка вертикального р+-п-р-транзис-
тора із самосуміщеною структурою надала можливість виготовляти
швидкодійні комплементарні аналогові ІМС з малою або нульовою
потужністю спокою.
5.5.3. Конструкції багатоемітерних транзисторів
Багатоемітерні п-р-п-транзистори (БЕмТ) мають у базовій області
4-8 емітерних областей п-типу (рис. 5.37). Ці транзистори виготовля-
ють одночасно тими самими технологічними операціями, що й
одноемітерні. їх застосовують у цифрових ІМС транзисторно-тран-
зисторної логіки (ТТЛ), вмикаючи на вході типової чарунки. БЕмТ-
216
Рис. 5.37. Конструкція багатоемітерного транзистора:
а — топологія; б — позначення
б
це сукупність и-р-и-транзисторів, в яких окремо базові і колекторні
виводи з’єднані між собою (рис. 5.37). За умов функціонування ТТЛ
колекторний р-п-перехід БЕмТ зміщується в прямому напрямі, тому з
метою зменшення вхідних струмів (зменшення навантаження на
ввімкнені на вході мікросхеми), значення зворотного коефіцієнта
підсилення транзистора потрібно зменшити до 0,005-0,05. Досягають
цього особливою конструкцією базової області. Контакт до пасивної
області бази 2 з’єднаний з її активною областю за допомогою резистора
/ з опором 200-300 Ом. Внаслідок цього при подаванні позитивної
напруги на вивід 2 потенціал активної області бази (під емітерами)
буде на 0,1-0,2 В нижчий від потенціалу пасивної області бази. За
прямого зміщення переходу база-колектор електрони інжектуватимуть-
ся переважно в пасивну область бази 2, не досягаючи емітерних
переходів. Зворотний струм транзистора буде досить малим, а отже,
матиме мале значення і зворотний коефіцієнт підсилення транзистора.
Для підвищення швидкодії цифрових ІМС, в яких БТ працюють у
режимі насичення, використовують транзистори Шотткі. Вони запобі-
гають насиченню колектора і тим самим зменшують час розсмоктуван-
ня неосновних носіїв заряду в області колектора. Це реалізується діодом
Шотткі, увімкненим між базою та колектором.
Для розробки сучасних ІМС широко використовують масштабуван-
ня. Масштабування - метод конструювання ІМС, за якого відбувається
взаємопов’язана зміна вертикального профілю легування та зменшення
горизонтальних розмірів елементів, при цьому електричні поля і питома
потужність у приладах зберігаються незмінними з тим, щоб усі елемен-
ти, які впливають на термін затримки сигналу, зменшилися пропорційно.
Для БТ можливе зменшення розмірів масштабуванням до одного мікро-
217
метра, проте ступінь інтегрованості біполярних ІМС обмежена розсію-
ваною кристалом потужністю. Логічні вентилі на сучасних транзисто-
рах мають термін затримки сигналу, менший за 100 пс, а створені на
цих транзисторах ІМС придатні для систем зв’язку, які передають інфор-
мацію зі швидкістю кілька гігабітів за секунду.
Приклад розв’язування задачі
Інтегрований п+-р-п-транзистор створено в силіції. Середня концентрація до-
мішки в області бази ?УАВ = 1 • 1023ат/м3; товщина бази ІУВ =0,5 мкм; дифузійна
довжина електронів у базі = 1,5 • 10-5 м; ар=0,99; а^=0,5. Транзистор
працює за нормальних умов в активному режимі С7ВЕ = 0,7 В, С7ВС = -4 В. Площа
р-п-переходу дорівнює 400 мкм2. Розрахувати струми транзистора: /Е, Іс, /в.
Розв’язування.
1. Розрахуємо струм насичення транзистора І Товщина бази менша за дифу-
зійну довжину електронів у базі (ІУВ < £лВ) (5.24):
І — л^Г) ________1_____
50 9
Концентрацію неосновних носіїв заряду в області бази за умов рівноваги визна-
чимо згідно із законом діючих мас:
2
пі =
„ (1,5 10і6)2 ,„.„9 -з
пво= 1 1()2з =2,25 10 м
Коефіцієнт дифузії електронів £>л визначимо з рівняння Ейнштейна:
= Нп^Т-
' Рухливість електронів р.п визначимо за рис. 2.11. Вона дорівнює 0,127 м2 /В • с.
За нормальних умов (Т = 300 К) 17т = 0,026 В. Отже,
£>„ = 0,127 • 0,026 = 0,33 • 10-2 м2/с.
Концентрацію неосновних надлишкових електронів в області
за рівнянням (5.8):
бази визначимо
"в (°) = ”во
Пр(0) = 2,25 .Ю9ГехрМ^Ї-11 = 1,1 -1021ел/м3.
Струм
150 ~
1,602 10~19 400 10~12 -0,33-10~2 2,25 Ю9
1,5-юль0'510;6
1,5-10-5
= 9,5-10~16 А.
218
2. Розрахуємо струм колектора в режимі Р (5.17):
ір ~
ехрґу2£І-11;
І С'7’ )
Ір = 9,5 10'16ехрґ-^'| = 4,68-10“4 =0,468 мА.
І 0,026 і
3. Розрахуємо струм емітера в режимі Р, якщо а? = 0,99:
І -1?-
^= 4’60,99°'"=4’7310~4 А'
4. Розрахуємо струм емітера в режимі К:
і ит )
Ік = 9,5 • 10-161 ехр І -11 = -9,5 • 10"16 А.
5. Розрахуємо струм колектора в режимі К:
іск
ір .
ая’
Іск= ^^б016 =~1'9'10~15 А'
6. Струм емітера
?Е = ?ЕР ~
7. Струм колектора
ІЕ =4,73 10-4 А.
ІС ~ Ір~ІСК - Ір '<
Іс = 4,68 10‘4 А.
8. Струм бази знайдемо як суму струмів бази в режимі Р та в режимі К, але
визначальним за умов задачі буде струм бази в режимі Р:
= ЇВР - !ер - ір ’’
Ів =4,73-10"4-4,68-10"4 = 0,05-10‘4Л = 5-Ю-6 А.
219
Задачі для самостійного розв’язування
1. Інтегрований п+-р“п-транзистор створено в силіції. За нормальних умов
(Т = 300 К) він працює в активному режимі. Всі області транзистора рівномірно
леговані. Концентрація домішки в емітері Л^)Е = 1 • 1024 ат/м3; концентрація
домішки в базі N4% = 1' ^22 ат/м3. Товщина області бази ІУВ = 1,5 10”^ м, ди-
фузійна довжина електронів у базі =210“5 м. Товщина області емітера
\УЕ = 2 • 10-6 м, дифузійна довжина дірок в емітері ЬрЕ = 1 • 10“5 м. Площа р~п-
переходів дорівнює 100 мкм2. Розрахувати: 1) зворотний струм насичення транзи-
стора /^о; 2) струм насичення емітера ІЕ5\ 3) статичний коефіцієнт підсилення
транзистора рЕ.
2. Інтегрований п+-р-п-транзистор створено в силіції. За нормальних умов (Т =
= 300 К) він працює в активному режимі С/ВЕ =0,7 В, С7ВС = -4 В. Усі області
транзистора рівномірно леговані. Концентрація домішки в емітері ЛГрЕ =
= 1 • 1025 ат/м3; концентрація домішки в базі Л^в - 1 • Ю22 ат/м3. Товщина об-
ласті бази = 1,5 • 10”^ м, дифузійна довжина електронів у базі = 2 • 10“5 м.
Товщина області емітера илЕ=210’^м, дифузійна довжина дірок в емітері
Ь Е = 0,5 10“6. Мінімальний топологічний розмір А = 5 мкм. Розрахувати:
1) зворотний струм насичення транзистора 1$$', 2) струм насичення емітера
3) струм колектора; 4) струм емітера; 5) статичний коефіцієнт підсилення транзи-
стора рЕ; 6) статичний коефіцієнт передачі емітерного струму ар.
3. Інтегрований п-р-п-транзистор створено в силіції. Відомо, що товщина бази
набагато менша за дифузійну довжину електронів у базі ІУВ « і характер
розподілу надлишкових електронів у базі можемо записати у вигляді функції:
п'в(х) = пв(ІУв)8Ь-^-/5Ь^-
'пВ/ ЛіВ ’
де пв(ІУв) - концентрація надлишкових електронів у базі на межі області про-
сторового заряду р-п-переходу база-колектор. Товщина області колектора
більша за дифузійну довжину дірок у колекторі ЬрС і характер розподілу над-
лишкових дірок у колекторі можемо записати у вигляді функції
р'С{х) = рс<И/в)ехр
ЬрС
де Рс(^в) ” концентрація надлишкових дірок у колекторі на межі області про-
сторового заряду р-п-переходу база-колектор.
Записати аналітичні вирази для: 1) зворотного струму насичення транзистора
/50; 2) струму колектора в режимі /?; 3) струму І#.
4. Інтегрований п+-р-п-транзистор створено в силіції. Область колектора тран-
зистора рівномірно легована Л^с = 1 • Ю21 ат/м3. Середня концентрація домішки
в області бази = 1 • Ю22 м“3. Товщина бази ІУВ = 0,5 • 10“6 м, дифузійна дов-
жина електронів у базі = 2 • 10“5 м. Товщина області колектора = 1,5 • 10“5 м,
дифузійна довжина дірок у колекторі ЬрС = 1 • 10“5 м. Площа р-п-переходів дорів-
нює 600 мкм2. Розрахувати: 1) зворотний струм насичення транзистора /50;
2) струм насичення колектора /С5; 3) статичний коефіцієнт підсилення транзис-
тора у зворотному режимі рЛ.
5. Інтегрований п+-р-п-транзистор створено в силіції. Область колектора в
транзисторі рівномірно легована (нОС = 1 • 1021 ат/м3). Середня концентрація
220
домішки в області бази ЛГдВ = 1- Ю22 ат/м3. Товщина бази ТУВ = 0,5 10“6 м,
дифузійна довжина електронів у базі 1пВ = 2-Ю-5 м. Товщина області колектора
ІУС =1,5-10“5 м, дифузійна довжина дірок в області колектора = 1 • 10“5 м.
Площа р-п-переходів дорівнює 600 мкм2. Напруга зовнішнього зміщення р-п-
переходу база-колектор С7ВС = 0,6 В, напруга зовнішнього зміщення р-п-перехо-
ду база-емітер (7ВЕ = -6 В. Розрахувати: 1) струм емітера Іл; 2) струм колекто-
ра Ісл; 3) струм бази.
6. Біполярний транзистор працює в активному режимі. Струм насичення емі-
тера =1- 10-14 А, струм насичення колектора ІС5 = 1,9 10-14 А, аР =0,99,
=0,5. Напруга зовнішнього зміщення р-п-переходу база-емітер С7ВЕ = 0,65 В,
напруга зовнішнього зміщення р-п-переходу база-колектор 17вс = -4,5 В. Розра-
хувати струми /Е, /в та /с.
7. Біполярний інтегрований транзистор працює в активному режимі. Середня
концентрація домішки в області бази N4% = 1- 1022 ат/м3, товщина області бази
ТУВ = 1 • 10-6 м, дифузійна довжина електронів в області бази ЬлВ = 1 • 10-5 м, пло-
ща р-п-переходу база-колектор 5ВС = 600 мкм2, ад=0,5. Побудувати вихідну
статичну характеристику біполярного транзистора за умови С7ВЕ = 0,6 В, при цьо-
му 17се змінюється від 0 до +3 В.
Рекомендована література
1. Березин А. С., Мочалкина О. Р. Технология и конструирование интегральньїх
микросхем: Учеб. пособие для вузов / Под ред. И. П. Степаненко. - М.:
Радио и связь, 1983. - 232 с.
2. Ефимов И. Е., Козьірь И. Я., Горбунов Ю. И. Микрозлектроника. Физичес-
кие и технологические основи, надежность: Учеб. пособие для приборостроит.
спец, вузов. - М.: Вьісш. шк., 1986. - 464 с.
3. Интегральньїе схеми на МДП-приборах: Пер. с англ. / Под ред. А. Н. Карма-
зинского. - М.: Мир, 1975. - 527 с.
4. Тилл У., Лаксон Дж. Интегральньїе схеми: Материалн, прибори, изготовле-
ние: Пер. с англ./Под ред. М. В. Гальперина. - М.: Мир, 1985. - 501 с.
польовий ТРАНЗИСТОР
З ІЗОЛЬОВАНИМ
Розділ \У/ ЗАСЛОНОМ
Польовий транзистор (ПТ) - це транзистор, в якого провідність
каналу між витоком і стоком змінюється залежно від прикладеної до
заслону напруги, а струм дрейфу проходить у каналі під дією електрич-
ного поля між витоком і стоком.
До польових транзисторів належать інтегровані метал-діелектрик-
напівпровідник польові транзистори (МДНПТ), польові транзистори з
керувальним р-п-переходом, польові транзистори з керувальним пере-
ходом метал-напівпровідник (МЕНПТ). Більшість сучасних цифро-
вих інтегрованих мікросхем і значну частку аналогових виготовляють
на польових транзисторах з ізольованим заслоном - МДНПТ. Це по-
в’язано з тим, що вони мають маленькі розміри, просту технологію
виробництва, високий вхідний опір і хороші перемикальні властивості,
а також можуть виконувати функції резисторів або конденсаторів. За
основними конструктивно-технологічними та електричними показни-
ками вони мають переваги перед біполярними транзисторами.
Площа сучасного інтегрованого МДНПТ становить приблизно
25 мкм2, що на порядок менше, ніж площа біполярного інтегрованого
транзистора.
Завдяки своїм перевагам МДНПТ став основним елементом великих
інтегрованих мікросхем (ВІС), на одному кристалі яких можна розмісти-
ти близько 107 транзисторів. У свою чергу, ВІС є елементами ЕОМ,
систем зв’язку та телебачення, інформаційно-вимірювальних систем, сис-
тем управління, транспортних систем та ін.
Можна стверджувати, що створення ВІС зі структурою польових
транзисторів метал-діелектрик-напівпровідник стало найвизпачальні-
шою подією у розвитку мікроелектроніки, та й електроніки в цілому.
Внаслідок розвитку ВІС виникли можливості створення систем, розробку
яких раніше вважали за недоцільне через високу вартість, енергоємність
та низьку надійність складових елементів.
222
6.1. Польові транзистори
Транзистор МДН є транзистором, функціонування якого ґрунтується
на використанні польового ефекту.
Цей транзистор складається з напівпровідникової основи 3 (рис. 6.1),
покритої тонким шаром діоксиду силіцію 2, на який нанесено електрод /,
що називається заслін (3). Міжнародне позначення основи В (Восіу), а
заслону - О (Оа£е). На заслін відносно основи подають напругу. Ця
напруга в напівпровідниковій основі створює електричне поле, яке
відштовхує основні носії заряду від межі поділу діоксид-напівпровід-
ник у глибину основи і водночас притягує неосновні носії заряду з
глибини основи у приповерхневий шар.
Неосновні носії заряду біля межі поділу діоксид-напівпровідник
створюють тонкий (завтовшки 25-100А ) шар рухливого заряду, який
називають каналом. Цей заряд здатний рухатися між областями, які
Рис. 6.1. Структури МДН-транзисторів та їх позначення в електричних схемах:
а — з індукованим каналом п-типу; б — з індукованим каналом р-типу; в — з убудова-
ним каналом п-типу; г — з убудованим каналом р-типу
223
з’єднані каналом і називаються витоком (В) та стоком (С). Міжнародне
позначення витоку 3 (Зоигсе),а стоку - В (Вгаіп). Тип провідності
витоку та стоку протилежний провідності основи. Струм крізь МДН-
транзистор може проходити за умови, що електричне поле заслону ство-
рить у приповерхневому шарі напівпровідникової основи канал, а на-
пруга між витоком і стоком спричинить дрейф заряду між областями.
Метал-діелектрик-напівпровідник польовий транзистор на відміну
від біполярного або польового транзистора з р-п-переходом виготовля-
ють на поверхні напівпровідникової монокристалічної пластини (див.
рис. 6.1) і його параметри залежать від умов на межі поділу діелект-
рик-напівпровідник. Назва МДН відображає структуру звичайного
М ДН-транзистора, в якому послідовно можемо виявити металевий елек-
трод /, діелектрик? та напівпровідникову основу 3. Історично склалося
так, що як діелектрик 2 для інтегрованих польових транзисторів найча-
стіше використовували діоксид силіцію (ЗіО2), тому зустрічаємо скоро-
чення МОН польовий транзистор, де літера «О» означає назву оксиду
силіцію (оксид). Отже, МОН польовий транзистор слід читати метал-
оксид-напівпровідник польовий транзистор (МОНПТ). Така назва є
похідною від більш загальної МДНПТ, хоча історично вона була пер-
шою. Для сучасного етапу розвитку МДНПТ характерним є інше ви-
значення: провідник (або напівпровідник)-діелектрик-напівпровідник
польовий транзистор (ПДНПТ), яке відображає сучасні конструкції
транзисторів.
Існує два типи МДНПТ: у першому струм утворюється перенесенням
електронів і такий транзистор називають п-канальним (рис. 6.1, а, в), у
другому струм утворюється перенесенням дірок і такий транзистор
називають р-канальним (рис. 6.1, б, г).
Канал МДНПТ - це розміщена під заслоном область транзистора, яка
має тип електропровідності, протилежний типу електропровідності основи,
і з’єднує області витоку й стоку. Глибина каналу дорівнює близько 75 А.
Канал можна створити у процесі виготовлення транзистора за допо-
могою введення в область між витоком і стоком донорної домішки для
п-канальних МДНПТ (рис. 6.1, в) або акцепторної домішки для р-ка-
нальних МДНПТ (рис. 6.1, г). Такі транзистори називають транзисто-
рами з убудованими каналами, або приладами збідненого типу (нор-
мальний стан транзистора - «відкритий»). Канал можна також створи-
ти за допомогою електричного поля. Якщо на заслін ПТ/в якому в
процесі виготовлення не було створено канал, подати позитивну напру-
гу для п-канальних ПТ (основа р-типу) (рис. 6.1, а), або негативну
напругу для р-канальних ПТ (основа п-типу) (рис. 6.1, б), то під обла-
стю заслону (за напруги на заслоні, яка за модулем вища, ніж порого-
ва) відбудеться інверсія типу електропровідності основи і таким чином
буде індуковано канал між витоком і стоком. Такі транзистори назива-
ють ПТ з індукованими каналами, або приладами збагаченого типу
(нормальний стан транзистора - «закритий»).
224
б
Рис. 6.2. Польовий транзистор з ізольованим заслоном (ме-
тал—діелектрик—напівпровідник) (а) та топологія МДН-
транзистора на кристалі (б)
Разом із структурами МДНПТ на рис. 6.1 зображено їх умовне
позначення на електричних схемах. Для МДНПТ з індукованими канала-
ми витік і стік з’єднані штриховою лінією, а для МДНПТ з убудованими
каналами - суцільною. Стрілка показує напрям провідності р-п-перехо-
дів основа-витік (В8) та основа-стік (ВВ). Для нормального функціо-
нування транзистора ці р-п-переходи завжди поляризовані зворотно.
в4-296
225
Рис. 6.3. Структура комплементарних МДН-транзисторів
Структуру найчастіше використовуваного МДНПТ з індукованим
каналом п-типу та його вигляд у плані зображено на рис. 6.2. Відстань
між р-п-переходом основа-витік і р-п-переходом основа-стік є довжи-
ною каналу £. Ширина каналу IV визначається здебільшого шириною
областей витоку й стоку. Для сучасних МДНПТ довжину каналу Ь
вибирають у межах 1-0,1 мкм, при цьому ширина каналу IV = 0,2-
20 мкм, а товщина підзаслінного діелектрика б/ох = 0,05-0,15 мкм.
Останніми роками швидкого розвитку набула схемотехніка та тех-
нологія виробництва комплементарних МДН інтегрованих мікросхем
(КМДН ІМС), які дали можливість створювати сучасні інтегровані
мікросхеми з мінімальною енергією споживання. Така технологія перед-
бачає інтегрування на одній основі МДНПТ із взаємно доповнювальни-
ми типами провідності індукованими каналами, тобто п- та р-канальних
транзисторів (рис. 6.3). Транзистори з каналом п-типу створюють без-
посередньо в основі р-типу провідності. Транзистори з каналом р-типу
створюють у спеціальній ізольованій області п-типу (кишені). Для ізо-
ляції транзисторів на основу р-типу провідності подають найнижчий
негативний потенціал від джерела живлення, а на кишеню п-типу -
найвищий позитивний потенціал.
Комплементарними називають ІМС, в яких логічні елементи (ЛЕ)
створені із застосуванням взаємно доповнювальних типів транзисторів
(п- і р-канальних).
За однакової конструкції п-канальні ПТ мають більшу крутість вольт-
амперної характеристики і більшу граничну частоту, ніж р-капаль-
ні, спричинену більшою рухливістю електронів порівняно з дірками.
У КМДН ІМС параметри транзисторів узгоджують. У більшості ІМС
використовують ПТ з горизонтальними каналами, але вже розроблені
ПТ із нахиленими або вертикальними каналами. Вони займають меншу
площу і є перспективними для підвищення ступеня інтегрованості.
У цьому розділі розглянуто основні теоретичні положення та харак-
теристики, важливі для розуміння принципу роботи МДНПТ: досліджено
вплив поверхні на функціонування ПТ; виведено основні співвідно-
шення для параметрів МДНПТ і моделі ПТ, які у подальшому викори-
стовуватимемо для проектування логічних елементів і каскадів ІМС.
226
Отримані результати подамо у формі, яку використовують при роз-
робці ВІС. Також розглянемо основні сучасні та перспективні конст-
рукції й технології виробництва інтегрованих мікросхем на МДНПТ.
6.2. Властивості діоксиду силіцію
Шар діоксиду силіцію легко виростити на поверхні силіцію, тому
його застосовують у процесі виробництва інтегрованих мікросхем для
захисту поверхні ІМС від зовнішніх факторів, формування масок для
проведення локальних процесів, ізоляції елементів на кристалі і, що
особливо важливо, для ізоляції заслону МДНПТ від напівпровіднико-
вої основи. Діоксид силіцію має високі ізоляційні властивості, але підзас-
лінний діелектрик має відповідати ще й особливим вимогам (наприклад,
мінімальний заряд у ЗіО2-(Зох, збільшене значення є ). З цієї причини
як підзаслінні використовують подвійні діелектрики типу ЗіО2“Зі3М4.
Застосування Зі3М4 дає змогу збільшити ефективне значення діелект-
ричної проникності є та запобігти дифузії металів крізь шар ЗіО2.
Молекулярна формула діоксиду силіцію - ЗіО2. Атом силіцію (Зі)
із валентністю 4 міститься в центрі правильного тетраедра, у вершинах
якого розміщені йони оксигену О2- (рис. 6.4, а). У кожного атома си-
ліцію є один спільний електрон з кожним із чотирьох йонів оксигену.
У кожного атома оксигену залишається один електрон для зв’язку з
іншими атомами силіцію в інших тетраедрах. Між собою тетраедри
пов’язані завдяки спільному використанню атома оксигену двома сусід-
німи тетраедрами. Такі спільні атоми називають містковими атомами.
Завжди є певна кількість атомів, які не є містковими, тобто не є спільни-
ми для двох тетраедрів. Для умов кристалічного стану ЗіО2 всі атоми
оксигену мають бути містковими. Місткові та немісткові атоми оксигену
зображено на рис. 6.4, 6. Цля того щоб атом силіцію у склі міг вільно
рухатись, потрібно розірвати чотири зв’язки Зі-О, що малоймовірно,
тому вакансії силіцію в склі трапляються рідко. Для вивільнення не-
місткового атома оксигену слід розірвати лише один зв’язок Зі-О, а
для вивільнення місткового атома оксигену - два зв’язки. Зрозуміло,
Що «кисневі» вакансії у склі — звичайна річ, і діють вони як позитивно
заряджені дефекти. Йони оксигену можуть переміщуватися у склі ди-
фузією. Коефіцієнт дифузії оксигену (вимірюється у метрах квадрат-
них за секунду) в склі розраховують за формулою
£) = 1,5 -10“6 • ехр
де Еа - енергія активації дифузії оксигену; Еа = 3,09 еВ.
Крім цього, йони оксигену можуть переміщуватися у склі під дією
зовнішнього електричного поля.
ґ^аї
І кТ)’
227
Рис. 6.4. Структура діоксиду силіцію:
а — окремий тетраедр; б — взаємне розміщення тетраедрів у структурі; О — містковий
атом оксигену; ® — немістковий атом оксигену; • — формоутворювачі структури (8і,
В, Р); ® — модифікатори структури
Домішки інших елементів впливатимуть на властивості ЗіО2. Еле-
менти третьої та п’ятої груп Періодичної таблиці Д. І. Менделєєва (на-
приклад, бор, фосфор) називають формоутворювачами структури. Вони
заміняють силіцій у структурі ЗіО2 і стають частиною цієї структури.
Атоми п’ятої групи утворюють надлишок немісткових атомів оксигену.
Один із немісткових атомів оксигену кожного тетраедра, в якому атом
силіцію замінено атомом фосфору, електрично нейтралізується, оскільки
атом фосфору може мати два спільних електрони з одним атомом окси-
гену. Елементи третьої групи мають лише три зовнішніх валентних елек-
трони. Отже, підвищується ймовірність того, що атом оксигену буде
спільним для двох тетраедрів (для його електричної нейтралізації).
Локальна нейтральність заряду досягається не всюди, тому в ЗіО2
залишаються заряджені дефекти - акцепторноподібні для бора та до-
норноподібні для фосфору.
Домішки заміщення (Иа+, К+, РЬ2+ та Ва2+) називають модифіка-
торами структури, оскільки вони не стають частиною структури, а
порушують її. Великі йони металів, наприклад натрію Ма+, послабля-
ють структуру діоксиду силіцію і роблять її пористою. На властивості
інтегрованих мікросхем безпосередньо впливає заряд модифікаторів
структури. Якщо натрій входить до складу скла у вигляді оксиду №2О,
то «зайвий» оксиген у структурі ЗіО2 збільшує число немісткових атомів
228
і послаблює структуру 8іО2. Структуру 8іО2 послаблює також водя-
на пара. Молекула води дисоціює, виділяючи гідроксильну групу ОН”.
Ці групи заміняють йони оксигену О2-, але вони не можуть бути місткб-
вими, оскільки мають валентність 1.
Оксид силіцію можна осаджувати на поверхню пластини піролітич-
ним розкладанням оксигено-силіцієвих сполук або термічним вирощу-
ванням із самої силіцієвої основи. Піролітичні процеси осаджування
виконують за невисоких температур, але термічно нарощені шари діокси-
ду силіцію мають вищу якість.
У процесі термічного нарощування діоксиду використовують силіцій
основи. Товщина нарощеного шару приблизно в 2,27 раза більша за
товщину шару використаного силіцію. Оксидування силіцію викону-
ють за температури 700-1200 °С у сухому чи вологому кисні або в парі
води.
Швидкість нарощування діоксиду в атмосфері вологого кисню при-
близно в десять разів перевищує швидкість його нарощування в атмо-
сфері сухого кисню. Частково це є наслідком високого коефіцієнта ди-
фузії ВОДИ £>н2О> а частково “ високої розчинності води в 8іО2
( 3 • 1025 молекул/м3 для води, 5 • 1022 молекул/м3 для кисню за тем-
ператури 1000 °С і тиску 101,3 кПа).
Шари діоксиду силіцію мають високі маскувальні властивості віднос-
но формоутворювачів структури (бор, фосфор). Коефіцієнт дифузії цих
домішок у 8іО2 на 2-3 порядки менший, ніж коефіцієнт дифузії їх у
силіції. Галій та алюміній мають більші коефіцієнти дифузії в оксиді
силіцію, ніж у силіції, тому оксид силіцію не використовують як маску
для цих домішок.
Діелектрична міцність шару діоксиду силіцію є важливим парамет-
ром і для термічно нарощеного 8іО2 становить близько 600 В/мкм.
Пробій призводить до фізичного пошкодження діоксиду і короткого
замикання. Товщину підзаслінного діелектрика для поліпшення елект-
ричних параметрів МДНПТ виконують малою (50-1000 А), тому пробій
відбувається за досить низької напруги. За товщини діоксиду 500 А
напруга пробою становитиме близько ЗО В. Товщину шару діоксиду
силіцію вимірюють інтерферометричним способом або еліпсометрією.
Залежно від методу отримання діоксиду силіцію змінюється також
діелектрична проникність. Так, для шарів, отриманих термічним окси-
дуванням в атмосфері сухого кисню, єох =3,5, а для шарів, отриманих
термічним оксидуванням в атмосфері вологого кисню, єох = 3,9.
Силіцій активно взаємодіє з киснем і на поверхні силіцієвих пластин
завжди утворюється оксидний шар. Між силіцієм і діоксидом силіцію
виникає перехідна область. Причиною виникнення цієї області є те, що
У процесі термічного нарощування оксидного шару відбувається обри-
вання кристалічної структури і виникають незаповнені зв’язки, подібні
донорам. З погляду зонної теорії обривання кристалічної структури
229
Рис. 6.5. Перехідні шари біля межі поділу в
структурі 8і-8іО2
еквівалентне тому, що в за-
бороненій зоні виникають
нові стани. Число таких не-
заповнених зв’язків (ста-
нів) становить 10і 5 -10і 6 м“2.
Вони утворюються на від-
стані близько 25 А від по-
верхні поділу Зі-ЗіО2 і на-
зиваються станами Тамма
(рис. 6.5). Наступний шар
ЗіО2, товщина якого близь-
ко 100 А, називають пере-
хідним. Надлишок йонів си-
ліцію в цьому шарі утворює
область просторового заря-
ду з густиною 1015 йон/м2.
Переходи для станів Тамма
можуть відбуватися досить швидко. Термін переходу становить близь-
ко мікросекунди, тому їх називають швидкими станами. Йонні стани
можуть залишатися незмінними від кількох хвилин до кількох місяців,
тому їх називають повільними станами.
Швидкі стани впливають на властивості р-п-переходів: на струм
просочування за умов зворотного зміщення, на напругу пробою за умов
зворотного зміщення та на коефіцієнт підсилення струму. Повільні йонні
стани стають причиною довготермінового дрейфу параметрів приладів.
Надлишкові йони силіцію в перехідному шарі не рухаються, тоді як
йони натрію, що можуть потрапити в цей шар, переміщуються в ньому.
Наявність заряду в перехідній області Зі~ЗіО2 спричинює зміщення
енергетичних зон у силіції, який знаходиться поблизу оксидованої по-
верхні, порівняно з їх розташуванням у глибині напівпровідника. Зміщен-
ня енергетичних зон у приповерхневому шарі напівпровідника пов’яза-
не зі зміною концентрації основних носіїв заряду в напівпровіднику під
дією електричного поля, створеного зарядом йонів силіцію в діоксиді
силіцію. Концентрація основних носіїв заряду в силіції може збільшува-
тися і такі умови в його приповерхневому шарі називають режимом
збагачення. За умови позитивного заряду в діоксиді силіцію цей режим
характерний для силіцію п-типу провідності. Якщо концентрація основ-
них носіїв заряду в силіції зменшується під дією позитивного заряду в
ЗіО2, то такі умови у приповерхневому шарі силіцію називають режи-
мом збіднення. Такий режим характерний для силіцію р-типу провідності.
Більше того, залежно від умов у приповерхневому шарі силіцій р-типу
може змінити провідність на и-тип, тобто може виникнути інверсія.
Явища збагачення, збіднення та інверсії виникають також в ідеальній
системі метал-діелектрик-напівпровідник за відповідного зміщення.
230
Ідеальною називатимемо систему з нульовою різницею просторових
зарядів і термодинамічних робіт виходу.
Термодинамічною роботою виходу називатимемо енергію, потрібну
для переміщення електрона з рівня Фермі в глибині напівпровідника у
відкритий простір. Отже, вивчаючи поверхневі властивості напівпровід-
ників, слід водночас із поверхневими станами враховувати падіння на-
пруги на діелектрику.
Явища збагачення, збіднення та інверсії для напівпровідників п- та
р-типу провідності докладніше розглянемо далі.
Зазначимо, що заряд на поверхні поділу Зі~8іО2 завжди позитивний
і його густина залежить від кристалічної орієнтації силіцієвих пластин.
Так, для пластин силіцію з кристалічною орієнтацією (111) густина по-
верхневих станів заряду дорівнює 5 • 10і 5 м”2, для силіцію з орієнтацією
(110) - 2-Ю15 м“2, для силіцію з орієнтацією (100) -9Ю14м-2.
6.3. Приповерхневий шар напівпровідника
Розглянемо фізичні умови в шарі напівпровідника, який прилягає
до поверхні поділу Зі~ЗіО2 у структурі метал-діоксид-напівпровід-
ник (рис. 6.6), виходячи з умов теплової рівноваги. Матеріалом основи
напівпровідникових інтегрованих мікросхем може бути силіцій п- та
р-типу провідності, як діелектрик розглядатимемо діоксид силіцію
(ЗіО2) (у подальшому діелектрик може буде складним).
6.3.1. Силіцій п-типу провідності
Рис. 6.6. Структура метал —діок-
сид—силіцій
У силіції п-типу провідності створюють р-канальні МДНПТ. Заслін
(електрод на поверхні шару ЗіО2 ) виконують з алюмінію. У глибині
силіцієвої основи основними носіями заряду є електрони. МДН-струк-
туру на силіції п-типу провідності зображено на рис. 6.7, а. Як уже
зазначалося, шар напівпровідника, що прилягає до поверхні поділу
Зі-ЗіО2, може перебувати у трьох ре-
жимах: збагачення, збіднення та інверсії.
Той чи інший режим виникає залежно
від густини і знака заряду носіїв, які за
певних умов утворюються в приповерх-
невому шарі силіцію.
Режим збагачення. Якщо до засло-
ну не прикладено зовнішньої напруги, в
шарі ЗіО2 завжди буде позитивний за-
РЯД Оох. Його спричинюють йонізова-
ні атоми силіцію в перехідному шарі
8і-5іО2, дефекти кристалічної ґратки
поблизу поверхні поділу та йони домі-
шок в оксиді. Експериментальні дослі-
231
Рис. 6.7. Режим збагачення ідеалізо-
ваної МДН-структури на силіції п-типу
(а) за відсутності зовнішньої напруги
на заслоні: розподіл густини заряду
(б); розподіл напруженості електрич-
ного поля (є); енергетична діаграма (г)
дження показують, що за умов якіс-
ного підготування поверхні осно-
ви (пластини), переважна части-
на цього заряду зосереджена по-
близу поверхні поділу Зі-ЗіО2 і
не переміщується. Поверхневу гус-
тину заряду 0ОХ вимірюють у ку-
лонах на один квадратний метр.
Заряд ^оx часто називають заря-
дом поверхневих станів і по-
значають 055. При цьому 0ОХ
позначають ефективну густину
заряду йонізованих атомів силі-
цію. У подальших дослідженнях
з метою уникнення неузгоджено-
стей символом ^оx позначатиме-
мо сумарний ефект усіх зарядів,
пов’язаних з оксидом.
Отже, Оох - це ефективна гус-
тина заряду в ЗіО2 біля поверхні
поділу Зі-ЗіО2, яка змінює елек-
тричне поле як в діоксиді, так і в
силіції. Експериментально під-
тверджено, що величина 0ОХ не
залежить від типу провідності
основи, але залежить від її кри-
сталографічної орієнтації. Для
оксидів звичайних типів, отрима-
них високотемпературним окис-
ненням силіцію, заряд 0ОХ по-
зитивний (рис. 6.7, а). Цей за-
ряд має велике значення для по-
рогової напруги МДНПТ, що буде розглянуто далі.
Заряд 0ОХ створює електричне поле, яке проникає в силіцій і збільшує
концентрацію електронів у його приповерхневому шарі. Таким чином, у
вузькому приповерхневому шарі силіцію виникає негативний заряд над-
лишкових основних носіїв силіцію п-типу провідності 0А (рис. 6.7, а),
який збагачує носіями приповерхневий шар, тому такий режим роботи МДН-
структури названо режимом збагачення. Розподіл зарядів у МДН-струк-
232
турі за відсутності зовнішньої напруги на заслоні зображено на рис. 6.7, б.
За умови рівності робіт виходу електронів із напівпровідника і металу в
зону провідності діелектрика негативний заряд надлишкових основних
носіїв у силіції 0А компенсує позитивний заряд 0ОХ. Тоді можемо записати
Оох+Оа =0- (6.1)
Напруженість електричного поля в приповерхневому шарі силіцію
можемо розрахувати за рівнянням Пуассона:
<78 (х) р(х) (б2)
<7х є0е8і
де р(х) = -Оа “ густина заряду електронів у приповерхневому шарі,
величина якої залежить від координати х (рис. 6.7, б); є5і - діелект-
рична проникність силіцію.
Графік розподілу напруженості електричного поля в напівпровідни-
ку зображено на рис. 6.7, в.
Енергетичну зонну діаграму напівпровідника и-типу за умов відсут-
ності напруги на металевому електроді зображено на рис. 6.7, г. Межі
енергетичних зон, починаючи з деякої відстані / (глибина проникнення
електричного поля заряду 0ОХ у напівпровідник) від поверхні поділу
8і-ЗіО2 мають вигин донизу. За координати х = 0 межа зони про-
відності знаходиться найближче до рівня Фермі або, що рівнозначно,
рівень Фермі Ерп знаходиться на максимальній відстані від середи-
ни забороненої зони Еі. Оскільки положення рівня Фермі відносно
середини забороненої зони пропорційне концентрації основних носіїв
заряду у силіції, то такий вигляд енергетичної зонної діаграми підтвер-
джує, що в приповерхневому шарі силіцію концентрація основних носіїв
заряду максимальна. Оскільки зі збільшенням відстані від поверхні
поділу Зі-ЗіО2 вглиб напівпровідника напруженість електричного поля
8 зменшується (рис. 6.7, в), концентрація основних носіїв заряду також
зменшується. Рівень Фермі Еуп наближається до середини забороне-
ної зони і на відстані / від поверхні поділу Зі~ЗіО2 положення рівня
Фермі визначатиметься концентрацією донорної домішки в пластині.
Якщо на металевий заслін відносно силіцієвої пластини подати пози-
тивну напругу (рис. 6.8), тобто створити за допомогою заслону зовнішнє
електричне поле, що притягує електрони до поверхні поділу Зі-ЗіО2, то
В приповерхневому шарі напівпровідника виникає режим збагачення.
Графіки розподілу густини заряду, напруженості електричного поля та
енергетичну зонну діаграму зображено на рис. 6.8, б~г. Тип провідності
приповерхневого шару зберігається той самий, що і усієї пластини, але під
Дією зовнішнього електричного поля й поля заряду 0ОХ глибина І про-
никнення електричного поля в напівпровідник зростає, зростає також кон-
центрація надлишкових основних носіїв заряду в приповерхневій області,
рівень Фермі в приповерхневій області порівняно з попереднім випадком
Ще більше віддаляється від середини забороненої зони.
233
Рис. 6.8. Режим збагачення ідеалізова-
ної МДН-структури на силіції п-типу (а)
за позитивної зовнішньої напруги на зас-
лоні: розподіл густини заряду (б); роз-
поділ напруженості електричного поля
(в); енергетична діаграма (г)
Рис. 6.9. Ідеалізована МДН-структура
на силіції п-типу (а) за негативної на-
пруги на заслоні для випадку -«плос-
ких зон» — межі між режимами збага-
чення та збіднення: розподіл густини
заряду (б); розподіл напруженості елек-
тричного поля (в); енергетична діагра-
ма (г)
На металевий заслін можна також подавати негативну зовнішню на-
пругу (рис. 6.9, ащо створить на заслоні негативне електричне поле,
напрям дії якого на силіцієву пластину протилежний напряму дії елек-
тричного поля, створеного зарядом 0ОХ. За деяких умов можемо ствер-
джувати, що негативне зовнішнє поле заслону компенсуватиме позитив-
ний заряд Оох, тому за умови урівноваження негативним зовнішнім
полем заслону електричного поля позитивного заряду ^оx у приповерх-
невому шарі напівпровідника не буде збуджувального поля, а відтак не
буде надлишкових основних носіїв заряду і енергетичні зони проходи-
тимуть «горизонтально» до поверхні поділу Зі-8іО2. Графіки розподілу
густини заряду, напруженості електричного поля та енергетичну зонну
діаграму зображено на рис. 6.9, б~г. Такі умови в приповерхневому
шарі напівпровідника називатимемо станом «плоских зон». Вони визна-
чають межу між режимами збагачення й збіднення.
Режим збіднення. За умови негативної зовнішньої напруги на мета-
левому електроді більшої за модулем, ніж потрібно для створення стану
«плоских зон» зовнішнє негативне електричне поле стає переважаючим.
Воно компенсує електричне поле заряду 0ОХ на поверхні поділу
ЗІ-ЗІО2 і проникає в напівпровідник. Негативне електричне поле мета-
левого електрода відштовхує основні носії заряду (електрони) від по-
верхневого шару в глибину напівпровідника. Концентрація електронів
у приповерхневому шарі напівпровідника стає меншою, ніж в об’ємі.
Це призводить до виникнення в приповерхневому шарі зв’язаного пози-
тивного заряду 0в йонізованих легуючих атомів домішки. Оскільки в
приповерхневому шарі кількість основних носіїв заряду зменшується,
такі умови на поверхні напівпровідника називають режимом збіднення.
Для визначення характеристик збідненої області використовують
такі припущення:
- приповерхнева область не має рухливих носіїв заряду (електронів
для напівпровідника п-типу провідності);
- приповерхнева область відділена від напівпровідника різкою межею.
За такої апроксимації розподіл густини заряду 0в у приповерх-
невому шарі має прямокутну форму (рис. 6.10, б), а густина заряду
може бути визначена за формулою
Ов = (6.3)
де <7 - заряд електрона; - концентрація донорів; / - товщина збідне-
ної області.
Для випадку одновимірної моделі напруженість електричного поля
в приповерхневому шарі може бути розрахована інтегруванням фор-
мули (6.2). Підставимо у формулу (6.2) значення р(х) = Ов і отри-
маємо значення напруженості електричного поля на поверхні:
є0є8і
(6.4)
235
Рис. 6.10. Режим збіднення ідеалізованої
МДН-структури на силіції п-типу (а) за
негативної зовнішньої напруги на заслоні:
розподіл густини заряду (б); розподіл на-
пруженості електричного поля (в); енер-
гетична діаграма (г)
Рис. 6.11. Межа між режимом збід-
нення та режимом інверсії в ідеалізо-
ваній МДН-структурі на силіції п-ти-
пу (а) за негативної напруги на зас-
лоні: розподіл густини заряду (б);
розподіл напруженості електричного
поля (в); енергетична діаграма (г)
(6.5)
Електростатичний потенціал на поверхні <р5 можемо розрахувати
за формулою
ф(х) р(х)
(їх2 е0є8і ’
замінивши р(х) значенням 0в:
ф -^о/2
2£0£8і
(6.6)
Отже, для одновимірної моделі напруженість електричного поля £(х)
для режиму збіднення є лінійною функцією (рис. 6.10, в), а електроста-
тичний потенціал ф(х) - параболічною функцією відстані І.
Графіки розподілу густини заряду, напруженості електричного по-
ля та енергетичну зонну діаграму режиму збіднення зображено на
рис. 6.10, б, в, г.
За умови рівності робіт виходу електронів із напівпровідника і металу
в зону провідності діелектрика, зовнішнє електричне поле металевого
електрода компенсує електричне поле заряду 0ОХ, проникає в припо-
верхневий шар напівпровідника на глибину /, збіднюючи його основни-
ми носіями заряду (електронами), і вивільняє позитивний заряд йонізова-
них атомів домішки Ов. За визначених умов можемо записати:
0(3 + Оох + Ов = 0- (6.7)
Межі енергетичних зон за умов негативної зовнішньої напруги на
металевому електроді, починаючи з деякої відстані І від поверхні поділу
8і-ЗіО2, мають вигин вгору (рис. 6.10, г). Рівень Фермі Е^п за коор-
динати х = 0 знаходиться найближче до середини забороненої зони, що
підтверджує явище зменшення концентрації основних носіїв заряду
(електронів) у приповерхневому шарі. Проте, як випливає з рис. 6.10, г,
провідність приповерхневого шару залишається п-типу, адже рівень
Фермі знаходиться вище середини забороненої зони
За умов подальшого збільшення абсолютного значення негативної
напруги на металевому електроді електричне поле зростатиме і проника-
тиме глибше в напівпровідник. Зростатиме також заряд 0В. Концентра-
ція основних носіїв заряду в приповерхневому шарі зменшуватиметься.
За деякої зовнішньої негативної напруги може статися, що у приповерх-
невому шарі взагалі зникнуть основні носії заряду і домішковий напівпро-
відник п-типу провідності перетвориться на напівпровідник із власним
типом провідності. Рівень Фермі Ерп досягне середини забороненої зони
Еі- Такі умови у приповерхневому шарі напівпровідника визначають
межу між режимами збіднення та інверсії. Графіки розподілу густини
заряду, напруженості електричного поля та енергетичну зонну діаграму
межі між режимами збіднення й інверсії зображено на рис. 6.11.
Тепер розглянемо, що відбуватиметься у приповерхневому шарі на-
півпровідника за умов подальшого збільшення негативної напруги на
металевому електроді.
237
Рис. 6.12. Режим інверсії ідеалізова-
ної МДН-структури на силіції п-типу
(а) за негативної напруги на заслоні:
розподіл густини заряду (6); розподіл
напруженості електричного поля (в);
енергетична діаграма (г)
Режим інверсії. Інверсія - це
такий режим функціонування
МДН-структури, за якого поверх-
невий шар напівпровідника від-
різняється від об’ємного (у гли-
бині напівпровідника) типом про-
відності. Цей режим є основним
для створення польового МДН-
транзистора та отримання його
специфічних характеристик.
Продовжимо вивчення явищ
на поверхні напівпровідника (у
нашому випадку силіцію), почи-
наючи з межі між режимами
збіднення та інверсії, тобто з умов,
за яких під дією зовнішнього
електричного поля, створеного ме-
талевим електродом (заслоном),
рівень Фермі домішкового напів-
провідника Еуп на поверхні до-
сягне рівня Фермі власного напів-
провідника Е,- (середини заборо-
неної зони) (див. рис. 6.11).
За умов подальшого збільшен-
ня негативної напруги на метале-
вому електроді напруженість елек-
тричного поля на поверхні напів-
провідника зросте настільки,
що не тільки відштовхуватиме
основні носії заряду в силіції
(електрони) від поверхні поділу
Зі-ЗіО2 у глибину напівпровід-
ника, а й одночасно притягуватиме до поверхні неосновні носії заряду
(дірки), які створюватимуть рухливий інверсійний заряд 0І. Концент-
рація дірок у поверхневому шарі перевищить концентрацію електронів.
Енергетичні зони продовжуватимуть вигинатися догори і рівень Фермі
власного напівпровідника Ег у поверхневому шарі стане вищим від
рівня Фермі домішкового напівпровідника (рис. 6.12, г). У такому ви-
238
падку стверджують, що приповерхневий шар напівпровідника має інвер-
сійну провідність.
Концентрація дірок та електронів поблизу поверхні (як і в об’ємі
напівпровідника) визначається за рівняннями:
п = щ ехр
(6.8)
р = щ ехр
(Еі-Е¥р
кТ
(6.9)
де щ - концентрація електронів у власному напівпровіднику (я,- = рг);
к - стала Больцмана; Т - температура, К.
Інверсія поверхневої провідності виявляється навіть за умов незнач-
ного перевищення Еі над рівнем Фермі в приповерхневому шарі Е^р.
Для випадку, який вивчається, концентрація дірок залишається незнач-
ною. Графіки залежності густини заряду, напруженості електричного
поля та енергетичну зонну діаграму зображено на рис. 6.12.
Концентрація дірок у приповерхневому шарі стане значною лише за
умови, коли експоненціальний член у рівнянні (6.9) буде досить великим.
У теорії польових МДН-транзисторів користуються апроксимацією
«сильної інверсії». Це означає, що поверхнева провідність вважається
інверсійною тільки за умови значної різниці рівнів й Е^р. На
основі аналізу рівнянь (6.8) і (6.9) та експериментальних досліджень
вважають, що сильна інверсія поверхні настає тоді, коли концентрація
дірок у приповерхневому шарі дорівнюватиме концентрації електронів
в об’ємі. Зонну енергетичну діаграму для випадку «сильної інверсії»
зображено на рис. 6.13, г.
Оскільки електростатичний потенціал <р у напівпровіднику визна-
чається з потенціальної енергії частинки з одиничним зарядом, а зонні
діаграми напівпровідника відповідають енергії електрона, який має за-
ряд, що дорівнює -р, то співвідношення між енергією електрона та
електростатичним потенціалом можемо записати у такому вигляді:
Е = -дер.
(6.10)
Змінювання потенціалу в напівпровіднику можемо розглядати віднос-
но рівня Фермі у власному напівпровіднику Е^ Потенціал Фермі в
об’ємі напівпровідника визначають за формулою
Потенціал Фермі у напівпровіднику п-типу (<Рр„ ) буде позитивним, а
У напівпровіднику р-типу (фрр) “ негативним.
Для випадку «сильної інверсії» загальний вигин енергетичних зон
відповідає висоті потенціального бар’єра Фв, який удвічі переви-
щує потенціал Фермі напівпровідника п-типу провідності і має проти-
239
Рис. 6.13. Режим «сильної інверсії» іде-
алізованої МДН-структури на силіції
п-типу (а) за негативної напруги на зас-
лоні: розподіл густини заряду (6); роз-
поділ напруженості електричного поля
(в); енергетична діаграма (г)
лежний знак:
Фв =-2фрп. (6.12)
Такий вигин енергетичних зон
подібний до загального зміщення
зон для звичайного р-и-переходу.
Розглянутий режим інверсії у при-
поверхневому шарі напівпровід-
ника відрізняється від звичайного
р-п-переходу тим, що внаслідок
дії зовнішнього електричного поля
заслону створюється «індукова-
ний» перехід.
Відповідно до прийнятих ви-
значень фрр та Фв будуть від’єм-
ними величинами в інверсійній
р-області напівпровідника п-типу
провідності.
Після досягнення умов «силь-
ної інверсії» енергетичні зони виги-
натимуться мало. Це можна пояс-
нити тим, що експоненціальний
член у рівнянні (6.9) стає досить
великим і малі прирости аргументу
призведуть до різкого збільшення
концентрації рухливих носіїв заря-
ду . Отже, за умов збільшен-
ня поверхневої напруженості
електричного поля заряд 0] збіль-
шуватиметься, а величини і /
залишатимуться майже без змін.
Поверхневу напруженість елект-
ричного поля в силіції визнача-
ють за формулою
+ Оі
(6.13)
де - зв’язаний заряд йонізованих атомів домішки, віднесений до
одиниці площі; Оі - рухливий заряд в інверсійній області.
240
Графіки розподілу густини заряду, напруженості електричного поля
та енергетичну зонну діаграму режиму «сильної інверсії» зображено
на рис. 6.13.
Висновки.
1. За умов «сильної інверсії» у приповерхневому шарі силіцію п-типу
провідності утворюється тонкий інверсійний шар р-типу провідності з
рухливим зарядом 0І. Цей шар з інверсійним типом провідності в
теорії МДНПТ називають каналом, який з’єднує області витоку і стоку.
2. Інверсійний шар р-типу провідності відокремлено від напівпровід-
никової основи п-типу провідності індукованим р-п-переходом, висота
потенціального бар’єра якого Фв дорівнює двом потенціалам Фермі
основи і має від’ємний знак.
3. Подальше збільшення негативної напруги на металевому елект-
роді призводить до різкого збільшення рухливого заряду 0І.
6.3.2. Силіцій р-типу провідності
У силіції р-типу провідності створюють п-канальні МДНПТ. Всереди-
ні силіцієвої пластини основними носіями заряду є дірки. МДН-структу-
ру на силіції р-типу провідності зображено на рис. 6.14, а. Шар напів-
провідника, що прилягає до поверхні поділу 8і-8іО2, може перебувати
у трьох режимах: збагачення, збіднення та інверсії.
Режим збіднення. Якщо до металевого електрода не прикладено
зовнішню напругу, то позитивний заряд ^оx створює електричне поле,
яке проникає в приповерхневий шар силіцію і зменшує концентрацію
дірок порівняно з концентрацією їх у глибині пластини. Такий режим
роботи МДН-структури названо збідненням. Водночас у приповерхне-
вому шарі силіцію під дією електричного поля, створеного позитивним
зарядом Оох, вивільняється негативний заряд йонізованих атомів ак-
цепторної домішки
За умови рівності робіт виходу електронів із напівпровідника і ме-
талу в зону провідності 8іО2 негативний заряд 0в у силіції компенсує
позитивний заряд 0ОХ. Розподіл зарядів у МДН-структурі, коли немає
зовнішньої напруги на заслоні, зображено на рис. 6.14, б; графік розпо-
ділу напруженості електричного поля в напівпровіднику зображено на
рис. 6.14, в; енергетичну зонну діаграму - на рис. 6.14, г. Межі енерге-
тичних зон, починаючи з відстані І від поверхні поділу 8і~8іО2, мають
вигин донизу. За координати х = 0 межа валентної зони знаходиться на
максимальній відстані від рівня Фермі Е?р (водночас Е^р знаходиться
на мінімальній відстані від середини забороненої зони), що підтверджує
знижену концентрацію основних носіїв заряду в приповерхневому шарі.
Отже, режим збіднення для силіцієвої основи р-типу, покритої ша-
ром 8іО2, настає навіть за умови відсутності зовнішнього зміщення на
металевому електроді. Нагадаємо, що режим збіднення для силіцієвої
241
пружсності електричного поля (в); енер-
гетична діаграма (г)
ни заряду (6); розподіл напруженості
електричного поля (в); енергетична діа-
грама (г)
основи п-типу провідності, покритої шаром ЗіО2, наставав тільки тоді,
коли на металевий електрод подавали негативну напругу.
Якщо на металевий заслін відносно силіцієвої основи подати пози-
тивну напругу (рис. 6.15), тобто створити за допомогою заслону зовнішнє
електричне поле, що притягує електрони до поверхні поділу Зі“ЗіО2,
то ми поглибимо режим збіднення, що підтверджують відповідні графі-
ки й енергетична діаграма. Як і раніше, вважаємо, що приповерхнева
область не має рухливих носіїв заряду і відділена від напівпровідника
різкою межею. Розподіл густини заряду 0В має прямокутну форму
(рис. 6.15, б). Заряди, утворені йонізованими атомами силіцію на по-
верхні поділу Зі-ЗіО2 0ОХ та на заслоні зображені у вигляді вузь-
ких стовпців. За умов рівноваги
Ос + Оох + Ов = °-
Межі енергетичних зон, починаючи з відстані / від поверхні поділу
Зі~ЗіО2, мають ще більший вигин донизу (рис. 6.15, г), але провідність
приповерхневого шару залишається р-типу, адже рівень Фермі Ерр на
рис. 6.15, г знаходиться нижче від середини забороненої зони.
Подальше збільшення позитивної напруги на металевому електроді
може призвести до того, що у приповерхневому шарі зникнуть основні
носії заряду і домішковий напівпровідник р-типу перетвориться на на-
півпровідник із власним типом провідності. Рівень Фермі Ерр досягне
середини забороненої зони. Такі умови у приповерхневому шарі визна-
чають межу між режимом збіднення та режимом інверсії.
Режим інверсії. За умов подальшого збільшення позитивної напру-
ги на металевому електроді напруженість електричного поля на по-
верхні напівпровідника зросте настільки, що поле не тільки відштов-
хуватиме основні носії заряду в силіції р-типу провідності (дірки) від
поверхні поділу Зі-8іО2 у глибину напівпровідника, вивільняючи не-
гативний заряд йонізованих атомів домішки, а й водночас притягувати-
ме неосновні носії заряду (електрони) до поверхні, які створюватимуть
рухливий інверсійний заряд 0! (рис. 6.16, б). Концентрація елект-
ронів у приповерхневому шарі може перевищити концентрацію дірок.
Енергетичні зони продовжуватимуть вигинатися донизу і рівень Фермі
власного напівпровідника Д- у приповерхневому шарі буде нижчим
від рівня Фермі домішкового напівпровідника Ерп (рис. 6.16, г). Рівень
Фермі в приповерхневому шарі Ерп розміщений вище середини заборо-
неної зони Ер що вказує на протилежний тип провідності у приповерх-
невому шарі порівняно з об’ємом напівпровідника. Приповерхневий
шар має інверсійну провідність. Концентрацію дірок та електронів
поблизу поверхні визначають за формулами (6.8) і (6.9).
Інверсія поверхневої провідності виявляється навіть за умов незначно-
го перевищення рівня Фермі у приповерхневому шарі ЕРп над рівнем Ег-.
Концентрація електронів буде незначною. В теорії МДНПТ користу-
243
зованої МДН-структури на силіції р-типу
(а) за позитивної напруги на заслоні: роз-
поділ густини заряду (6); розподіл на-
пруженості електричного поля (в); енер-
гетична діаграма (г)
алізованої МДН-структури на силіції
р-типу (а) за негативної напруги на зас-
лоні — межа між режимами збагачення
та збіднення: розподіл густини заряду
(б); розподіл напруженості електрично-
го поля (в); енергетична діаграма (г)
ються апроксимацією «сильної інверсії», яка настає тоді, коли концент-
рація електронів у приповерхневому шарі дорівнюватиме концентрації
дірок в об’ємі напівпровідника. Зонну енергетичну діаграму для випадку
«сильної інверсії» зображено на рис. 6.16, г. Загальний вигин енерге-
тичних зон відповідає потенціальному бар’єру Фв, який удвічі пере-
вищує потенціал Фермі напівпровідника р-типу і має протилежний знак:
Фв - -2фРр.
Відповідно до прийнятих раніше визначень <рРл та Фв будуть до-
датними величинами в інверсійній и-області напівпровідника р-типу.
На рис. 6.16 зображено графіки розподілу густини заряду, напруже-
ності електричного поля та енергетичну зонну діаграму режиму інверсії
для напівпровідника р-типу.
Після досягнення умов «сильної інверсії» енергетичні зони вигина-
тимуться мало. Це пояснюється тим, що експоненціальний член у рівнянні
(6.8) стає досить великим і малі прирости аргументу призведуть до
різкого збільшення концентрації рухливих носіїв заряду (елект-
ронів). Отже, за умов збільшення поверхневої напруженості елект-
ричного поля заряд Оі збільшуватиметься, а величини 0в і / залиша-
тимуться майже без змін.
Висновки.
1. За умов «сильної інверсії» у приповерхневому шарі силіцію
р-типу створюється тонкий інверсійний шар п-типу з рухливим заря-
дом Цей шар з інверсійним типом провідності в МДНПТ назива-
ють каналом, який з’єднує між собою області витоку і стоку.
2. Інверсійний шар п-типу провідності відділяється від напівпрові-
дникової основи р-типу провідності індукованим р-п-переходом, висо-
та потенціального бар’єра якого Фв дорівнює двом потенціалам Фермі
основи фр-р і є додатною величиною.
3. Подальше збільшення позитивної напруги на металевому елект-
роді призводить ДО різкого збільшення рухливого заряду Ор
Режим збагачення. Режим збагачення для МДН-структури на силіції
р-типу може створюватись за умови подання зовнішньої негативної на-
пруги на металевий електрод (рис. 6.17).
Відомо, що за відсутності зовнішньої напруги, прикладеної до мета-
левого електрода в приповерхневому шарі силіцію р-типу, покритому
8іО2, виникає режим збіднення. Він спричинений позитивним зарядом
0ОХ у перехідному шарі 8і~8іО2, тому подавання малих рівнів негатив-
ної напруги на металевий електрод призведе до зменшення ефективної
Дії електричного поля, створюваного зарядом 0ОХ. Зменшиться також
заряд 0В. Енергетичні зони вирівнюватимуться в напрямі до поверхні
поділу 8і-8іО2.
За деяких значень негативної напруги на металевому електроді
за умови рівності робіт виходу з металу і силіцію в зону провідності
245
Рис. 6.18. Режим збагачення ідеалізо-
ваної МДН-структури на силіції р-типу
(а) за негативної зовнішньої напруги
на заслоні: розподіл густини заряду
(б); розподіл напруженості електрич-
ного поля (в); енергетична діаграма (г)
ЗіО2 негативний заряд металево-
го електрода може утворити
електричне поле, яке компенсує дію
позитивного заряду 0ОХ. У при-
поверхневому шарі силіцію не бу-
де збуджувального електрично-
го поля, а через те не буде і ви-
вільненого негативного заряду
йонізованих атомів акцепторної
домішки 0В. Енергетичні зо-
ни розміщуватимуться «гори-
зонтально» до поверхні поділу
Зі-ЗіО2. Такі умови у припо-
верхневому шарі силіцію було на-
звано станом «плоских зон».
Вони визначають межу між ре-
жимами збіднення та збагачення
(див. рис. 6.17).
Подальше збільшення негатив-
ної напруги на металевому елек-
троді відносно основи створить зов-
нішнє електричне поле, яке притя-
гуватиме дірки з глибини пла-
стини до поверхні поділу Зі“ЗіО2.
У приповерхневому шарі силіцію
виникне позитивний заряд над-
лишкових основних носіїв заря-
ду р-типу 0А, який збагачує но-
сіями приповерхневий шар, тому
такий режим роботи МДН-струк-
тури названо режимом збагачен-
ня. Розподіл зарядів у структурі зображено па рис. 6.18, б, графіки
розподілу напруженості електричного поля - на рис. 6.18, в, а зонну
енергетичну діаграму - на рис. 6.18, г. Межі енергетичних зон, почина-
ючи з відстані І від поверхні поділу Зі~ЗіО2, вигинаються догори. За
координати х = 0 межа валентної зони Еу знаходиться найближче до
рівня Фермі Ерр. Оскільки положення рівня Фермі відносно середини
забороненої зони Ег- пропорційне концентрації дірок у силіції р-типу,
246
то таке зображення енергетичної зонної діаграми підтверджує, що в
приповерхневому шарі силіцію концентрація дірок максимальна і більша,
ніж в об’ємі напівпровідника.
Висновки.
1. Дослідження приповерхневого шару силіцію, покритого діокси-
дом силіцію і металевим електродом, виконувалось за умови певної
ідеалізації, пов’язаної із визнанням рівності робіт виходу з металевого
електрода і силіцію в зону провідності діоксиду силіцію. В подальших
дослідженнях розглядатимемо реальні системи і таку ідеалізацію більше
не використовуватимемо. При визначенні порогової напруги МДНПТ
потрібно враховувати різницю робіт виходу електрона з металу і на-
півпровідника в зону провідності діоксиду силіцію.
2. Під час досліджень розглянуто основні заряди, які визначають
функціонування польового МДН-транзистора:
0ОХ “ густина заряду, сконцентрована в ЗіО2 перехідного шару Зі-
ЗіО2. Величина заряду фіксована і за інших однакових умов зале-
жить від кристалографічної орієнтації силіцію;
0в - фіксований заряд в області просторового заряду, розміщений
нижче від інверсійного шару (каналу) і спричинений йонізованими
атомами домішки в основі;
Оі “ рухливий заряд в інверсійній області силіцію, розташованій у
приповерхневу шарі силіцію нижче за ЗіО2;
- заряд на металевому електроді (заслоні), який урівноважує
всі названі заряди.
3. Режим збагачення в системі метал-ЗіО2-Зі може виникнути за
позитивної напруги на заслоні для напівпровідника п-типу і негативної
напруги на заслоні для напівпровідника р-типу. Зміна полярності на-
пруги на заслоні спричинює збіднення, а якщо прикладена напруга до-
сить велика, - то й інверсію. Ці явища характерні для МДНПТ і є
основою їх роботи.
4. Інверсія в МДН-структурі виникає за умови великої напруги на
заслоні (металевому електроді), достатньої для такого вигинання країв
енергетичних зон у приповерхневому шарі силіцію, що напівпровід-
ник п-типу (р-типу) в об’ємі стає напівпровідником р-типу (п-типу)
в приповерхневому шарі. Кількісно це означає, що рівень Фермі доміш-
кового напівпровідника у приповерхневому шарі силіцію настільки
нижчий за Ег, наскільки він вищий від Еі в об’ємі напівпровідника
(і навпаки).
5. Металізацію в інтегрованих мікросхемах проводять над товстим
ізоляційним шаром ЗіО2 подалі від емітерів, колекторів, баз та ізолю-
вальних областей. Товстий шар ЗіО2 значно зменшує напруженість
електричного поля на межі Зі~ЗіО2, де можуть виникати явища збага-
чення, збіднення та інверсії.
247
6.4. Порогова напруга
Провідність між витоком і стоком МДНПТ з індукованим каналом
(див. рис. 6.1; 6.2) буде не помітною доти, доки в приповерхневому
шарі силіцію р-типу не переважатимуть неосновні носії заряду - елек-
трони або в силіції п-типу - дірки. Під дією різниці потенціалів між
витоком і стоком носії заряду почнуть переміщуватися, що свідчить про
початок провідності між цими областями.
Напругу па заслоні, яка відповідає початку провідності між областя-
ми витоку і стоку, називають пороговою напругою і позначають
Експериментально порогову напругу Цз$т визначають за заданим
значенням струму стоку за фіксованої напруги стік-витік
Для різних значень струму порогова напруга також матиме різні
значення. Проте крім експериментального методу вимірювання <7С§Т
поширений також і теоретичний (аналітичний) метод визначення поро-
гової напруги.
Порогова напруга “ це така напруга на заслоні МДНПТ, за
якої заряд на заслоні компенсує заряди в діоксиді силіцію ^оx та в
області просторового заряду нижче від каналу 0в; компенсує різницю
потенціалів <рм5, пов’язану з різною роботою виходу з металу заслону
і силіцію в область провідності діоксиду силіцію, а також створює на
поверхні напівпровідника потенціал Фв, що інвертує тип провідності у
приповерхневому шарі.
Щодо порогової напруги МДНПТ з убудованим каналом, то слід за-
значити, що це така напруга на заслоні, яка перериває канал (провідність)
між витоком і стоком.
Послідовно розглянемо всі складові порогової напруги С\з$т. Поч-
немо зі складової, що визначається різними роботами виходу електрона
з матеріалу заслону і напівпровідника в зону провідності діоксиду ЗіО2.
6.4.1. Залежність порогової напруги
від матеріалу заслону
Інші фактори, такі як заряд Рох у ЗіО2, заряд £)в, які впливають на
величину і полярність порогової напруги, будуть розглянуті в наступ-
них параграфах. А зараз зосередимо увагу на тому, що матеріали, з
яких формують МДН-структури, мають різну роботу виходу електронів
у вільний простір.
Термодинамічна робота виходу - це енергія, яка потрібна для пере-
міщення електрона з рівня Фермі матеріалу у вільний простір. Різниця
термодинамічних робіт виходу на поверхні поділу двох матеріалів із
різними значеннями роботи виходу - це енергія, потрібна для пере-
міщення електрона з рівня Фермі матеріалу з меншою роботою виходу
на рівень Фермі матеріалу з більшою роботою виходу.
248
Метал (А1) Діоксид Силіцій р-типу
Метал (А1) Діоксид Силіцій л-типу
Рис. 6.19. Вплив різниці робіт виходу електрона з алюмінію в діоксид силіцію та
з силіцію в діоксид силіцію на діаграму енергетичних зон в ізольованих системах
алюміній —діоксид силіцію і діоксид силіцію —силіцій (а, б) та в системі алюміній —
діоксид силіцію —силіцій (в, г) для силіцію п-типу (а, в, д) і для силіцію р-типу
(б, г, е). Випадок «плоских зон» (д, е)
Експериментально визначено, що для переміщення електрона з алю-
мінію у діоксид силіцію потрібна енергія 4,1 еВ, а для переміщення
електрона із зони провідності силіцію в діоксид силіцію — 4,15 еВ.
Енергетичні зонні діаграми окремо для металу, що покриває діоксид
силіцію, і силіцію, на поверхні якого нарощено шар ЗіО2, зображено
на рис. 6.19, а, б для умов «плоских зон». У діоксиді силіцію заряд
0ОХ = 0. Напруженість електричного поля дорівнює нулю й енергетич-
ні зони в діоксиді проходять горизонтально. Електричне поле в силіції
також відсутнє. Рухливі електрони в силіції и-типу повністю урів-
новажують позитивний заряд донорних атомів (рис. 6.19, а), і, відповід-
но, рухливі дірки в силіції р-типу повністю урівноважують негативний
249
заряд акцепторних атомів (рис. 6.19, б). Енергетичні зони в силіції
проходять горизонтально до поверхні поділу Зі-ЗіО2.
Оскільки для нормальних умов ширина забороненої зони для силі-
цію =1,1 еВ нам відома, а значення потенціалів Фермі фр^ та фРп
для легованого силіцію можуть бути розраховані, то не важко визначи-
ти різницю робіт виходу між системами силіцій - діоксид силіцію. Для
силіцію п-типу (рис. 6.19, а)
^іп-О=4.15 + ^--7Фр„, (6.14)
де <7Фр„ ~ енергія в електрон-вольтах, а д - один заряд, що дорівнює
зарядові одного електрона.
Для силіцію р-типу (рис. 6.19, б)
Е„
Е$ір-О ”4,15 + "У + (6.15)
де <7Фрр “ енергія в електрон-вольтах, а д - один заряд, що дорівнює
зарядові одного електрона.
Тоді різницю робіт виходу між металевим заслоном і силіцієм мож-
на записати:
^М-8і =£М-О -£5і-О- (6.16)
Для силіцію п-типу провідності різниця робіт виходу становитиме
ЕМ-$\п - 4,1-^4,15 + —^ + б?фРп -
( Е ї ,
= 1 4,1-4,15-^- І + 7ФР„ =-0,6 + <7фр„, (6.17)
а для силіцію р-типу провідності
ЕМ-$їр = 4,1-^4,15+ -у- ^-д<Ррр = -0,6-7фРр. (6.18)
У формули (6.17) та (6.18) потрібно підставляти абсолютні значен-
ня потенціалів Фермі.
Якщо для вибраного силіцію як п-, так і р-типу значення потенціалів
Фермі дорівнюватимуть 0,3 В, то для силіцію п-типу різниця робіт дорів-
нюватиме Ем-5іп = еВ, а для силіцію р-типу — Ем_5і = “0,9 е®-
Якщо системи, зображені на рис. 6.19, а або на рис. 6.19, б, привести
в контакт між собою, як це зроблено в МДН-структурі, між металом
заслону та силіцієм виникне потенціальний бар’єр фм$ (потенціал
між металом - М і силіцієм - 3). Висота бар’єра фМ5 залежить від
матеріалу заслону та типу провідності силіцію. Якщо енергію в рівнян-
250
нях (6.16)-(6.18) задано в електрон-вольтах, то значення фМ8 розра-
ховують діленням результатів на один електрон, що позначений симво-
лом д. Якщо енергію задано в джоулях, то отримані в рівняннях ре-
зультати потрібно поділити на величину заряду одного електрона:
„ - £М-Зі _ £М-О £Зі-О .. ГА 1<п
<РМ8 -----~ -------- - Фм Ф5і• 1У'
ч ч ч
Для силіцію п-типу провідності висоту потенціального бар’єра роз-
раховують за формулою
Фм8(п) =“0,6 + Фри, (6.20)
а для силіцію р-типу провідності
Фм8(р) = “0,6-фРр. (6.21)
Величини Фм$(и) та Фм8(р) завжДи від’ємні, оскільки максимальне
значення потенціалу Фермі може бути лише ±0,55 В. Для розглянуто-
го раніше прикладу, в якому значення потенціалу Фермі було прийнято
0,3 В, Фм$(п) дорівнюватиме 0,3 В, а Фад$(р) _ -0,9 В, що і відображе-
но на рис. 6.19, в, г.
Менша робота виходу електрона з алюмінієвого заслону в зону провід-
ності діоксиду силіцію порівняно з силіцієм призводить до збагачення
електронами приповерхневого шару силіцію. Як наслідок, у приповерх-
невому шарі силіцію виникає негативний, а в металевому заслоні - пози-
тивний заряд. Енергетичні зони у приповерхневому шарі матимуть вигин
донизу. В діоксиді силіцію утвориться електричне поле й енергетичні
зони в діоксиді підійматимуться вгору в напрямі від металу до силіцію.
Для того щоб компенсувати в МДН-структурі різницю між роботами
виходу з металевого заслону і з силіцію та створити режим «плоских
зон», на заслін потрібно подати зовнішню напругу С7с, яка б збільшила
ефективну роботу виходу електронів з алюмінієвого заслону. Ця на-
пруга має бути негативною і за величиною дорівнювати потенціальному
бар’єрові <рмз:
= ФмзОї) = -0>6 + фр„; (6.22)
=Фм8(р) =-°>6-Фгр- (6.23)
Зонні діаграми МДН-структур за умови відсутності заряду в діоксиді
силіцію ^оx = 0 і «плоских зон», утворених негативним зміщенням на
заслоні, зображено на рис. 6.19, д, е.
Отже, напруга на заслоні, яка потрібна для вирівнювання зон за
відсутності заряду в діоксиді силіцію (Оох =0), визначається різни-
цею двох потенціальних бар’єрів - фм та ф5і:
= Фм8 = Фм “ Ф8і- (6.24)
251
Енергія електрона в зоні провідності діоксиду силіцію більша, ніж в
алюмінії або силіції, тому фм та ф5і - від’ємні величини. Рівняння
(6.24) слід було б записати в іншій формі:
ФМ8 = Ф5і “ Фм»
що безпосередньо випливає з діаграм (рис. 6.19, д, е) з урахуванням
ФМ8 + ФМ = Ф8і-
Однак на практиці величини фм та ф5і вважають додатними і ве-
личина фМ5 у рівнянні (6.24) зберігає правильний знак.
6.4.2. Вплив заряду Оох в діоксиді силіцію
на порогову напругу
Заряд 0ОХ завжди позитивний і міститься на поверхні поділу
Зі-ЗіО2. Величина заряду ^оx залежить від орієнтації силіцію й від
способів очищення його поверхні. Цей заряд спричинює викривлення
енергетичних зон поблизу поверхні. Він притягує електрони і відштовхує
дірки. Внаслідок цього, для силіцію п-типу в приповерхневому шарі
виникає режим збагачення, а для силіцію р-типу - режим збіднення.
Щоб компенсувати дію позитивного заряду 0ОХ і створити режим
«плоских зон», потрібно подати на заслін таку напругу, яка б на металево-
му електроді створила заряд ~0ОХ. Оскільки заслін є однією з обкладок
МДН-конденсатора, що має питому ємність Со ох, то напруга на засло-
ні, яка б компенсувала заряд 0ОХ, може бути розрахована за формулою
СГо=--2о^. (6.25)
Ц) ох
Загальну напругу на заслоні, яка створює режим «плоских зон» за
умови позитивного заряду в ЗіО2 0ОХ і ненульової різниці робіт вихо-
ду електрона з металу заслону і силіцію в зону провідності ЗіО2, роз-
раховують за рівняннями (6.24) та (6.25):
^В=ФМ8-7?^- (6.26)
^0 ох
Цю напругу називають напругою «плоских зон» і позначають IIрв.
Обидві складові цієї напруги негативні як для силіцію п-типу, так і для
силіцію р-типу.
Питому ємність Со ох розраховують за формулою
С0„=а^, (6.27)
иох
де є0 - діелектрична проникність вакууму; єох - діелектрична стала
оксиду; б/ох - товщина шару діелектрика.
252
6.4.3. Складові порогової напруги,
що визначають інверсію приповерхневого шару
Приповерхневий шар силіцію набуває інверсійної провідності за
умови, коли рівень Фермі для власного напівпровідника Е,- біля по-
верхні досягне рівня Фермі Ер (див. рис. 6.12; 6.16) і подальше
збільшення негативної напруги на заслоні для силіцію п-типу або пози-
тивної напруги для силіцію р-типу призведе до виникнення інверсійно-
го шару. У практиці використовують наближення сильної інверсії, за
якого поверхневий потенціал Фв удвічі перевищує потенціал Фермі в
об’ємі напівпровідника:
Фв = -2фР. (6.28)
Знак «мінус» указує на те, що енергетичні зони за інверсії мають вигин
у напрямі, протилежному напряму фр. Для силіцію п-типу рівень Ег в
об’ємі знаходиться нижче від рівня Ерп, потенціал Фермі фрп має
додатний знак. Енергетичні зони за інверсії мають вигин догори, а потен-
ціал Фв буде від’ємною величиною (див. рис. 6.13). Для силіцію р-типу
рівень Ег- в об’ємі вищий від рівня Еурі потенціал Фермі фр^ має
від’ємний знак. Енергетичні зони за інверсії мають вигин донизу, а
потенціал Фв буде додатною величиною (див. рис. 6.16).
Отже, у рівняння порогової напруги МДН-транзистора, крім напру-
ги «плоских зон» 17рВ, потрібно включити складову Фв, яка забезпе-
чує сильну інверсію в приповерхневому шарі силіцію. Знак Фв зале-
жить від типу провідності силіцію.
Інверсія в приповерхневому шарі силіцію супроводжується ще дея-
кими цікавими явищами. Так, між інверсійним шаром і силіцієвою ос-
новою протилежного типу провідності виникає індукований р-п-перехід,
навколо якого існує збіднена область. Оскільки концентрація носіїв
заряду в каналі (в інверсійній області) досить висока, то р-п-перехід
буде асиметричним, однобічним. Збіднений шар виникатиме нижче від
інверсійної області в об’ємі силіцію.
Товщину збідненого шару за відсутності напруги на каналі визнача-
ють як для звичайного однобічного р-п-переходу:
г _ /^є8іє01Фв І (5 29)
Де N - концентрація легуючої домішки в силіції.
У збідненому шарі є просторовий заряд 0в йонізованих атомів
домішки, який виникає внаслідок виштовхування електричним полем
заслону основних носіїв із цього шару. Заряд 0В на одиницю площі
розраховують за формулою
Ов = ЯКха = уІ2є^дЩФ^\. (6.30)
253
Полярність заряду Ов визначається типом провідності силіцію. Для
силіцію п-типу заряд 0в позитивний, а для силіцію р-типу — негатив-
ний. Для того щоб утримати заряд Ов у збідненому шарі, потрібно
створити на заслоні заряд протилежної полярності - 0в, тобто подати
на заслін напругу
С/о=--^_. (6.31)
с0 ох
Отже, ми розглянули всі основні складові порогової напруги
МДН-транзистора - рівняння (6.26), (6.28) та (6.31) і можемо зробити
такі висновки.
1. Пороговою напругою називатимемо напругу на заслоні, яка
потрібна для створення умов сильної інверсії у приповерхневому шарі
силіцію.
2. Ця напруга складається: з напруги «плоских зон» С7ВВ, потрібної
для вирівнювання зон; з напруги, що дорівнює Фв, для створення
сильної інверсії; з напруги - Ов/^0ох для створення електричного
поля, яке утримуватиме заряд 0в у збідненому шарі.
Повну напругу на заслоні Д,ля створення умов сильної інверсії
визначають з урахуванням рівнянь (6.26), (6.28) і (6.31) за формулою
17О5т = ^гв + фв = Фм8 + фв “ /?°Х “ • (6-32)
е0 ох ох ох
Ураховуючи знаки складових, порогову напругу р-канального
МДН-транзистора розраховують за формулою
^СЗТр = “Фмз “ ФВ - /?°Х - - (6.33)
ох ох
а порогову напругу п-канального МДН-транзистора - за формулою
^С8Тп ~ “ ФМ8 + ФВ “ + (6.34)
ох ох
У рівняннях (6.33) та (6.34) ураховано полярність усіх складових
і для розрахунків потрібно підставляти абсолютні значення відповід-
них величин. Як бачимо, всі складові порогової напруги р-канального
транзистора мають негативну полярність. Для п-канального транзисто-
ра складові, які визначають напругу «плоских зон» та 0ОХ / 0) ох )»
мають негативну полярність, а складові Фв та 0в / Со ох — позитивну.
Заряд 0в (формули (6.29), (6.30)) ми розраховували за умов відсут-
ності зовнішнього зміщення на індукованому р-п-переході канал-оспо-
ва. Реально для забезпечення функціонування МДНПТ між областя-
ми витоку і стоку діє напруга яка створює зворотне зміщення
254
р-и-переходу канал-основа. За таких умов величина 0В зросте і її
розраховують за формулою
Ов = 72є3іе0<7Х|СГ + Фв|, (6.35)
де 1} - напруга на р-п-переході канал-основа. Для р-канального тран-
зистора V та Фв будуть від’ємними величинами; для и-канального
транзистора — додатними.
На основі проведеного аналізу можемо дійти висновку, що порогова
напруга МДН польового транзистора ІІС5Т залежить від:
- матеріалу заслону (алюміній, полісиліцій та ін.);
- концентрації домішки в силіції;
- заряду в діелектрику, величина якого визначається кристалографіч-
ною орієнтацією основи;
- напруги між витоком і стоком.
Порогова напруга залежить від обраної технології, яка враховує на-
звані вище фактори.
Підстроювання порогової напруги до потрібної величини
здійснюють, як правило, регулюванням концентрації домішки в основі
за допомогою йонного легування.
6.5. Принцип функціонування
Структуру и-канального польового МДН-транзистора, а також сис-
тему координат і деякі важливі параметри, які будуть використані в
подальшому аналізі, зображено на рис. 6.20. Наведена структура польо-
вого МДН-транзистора відрізняється від МДН-структури на рис. 6.7-
6.19 тим, що до вже розглянутої МДН-структури додано дві и-області:
витік і стік. Ці області мають той самий тип провідності, що й інверсій-
ний шар, який виникає в приповерхневому шарі напівпровідника під
дією електричного поля, створеного заслоном. Так, для и-канального
МДНПТ області витоку і стоку мають бути п-типу, а для р-канально-
го - р-типу. Оскільки інверсійний шар та області витоку і стоку мають
один тип провідності, то на рис. 6.20 вони однаково заштриховані. Області
витоку і стоку виконують функції контактів до інверсійного шару на-
півпровідника, між якими паралельно поверхні (уздовж координати у)
в інверсійному шарі (каналі) проходить струм. Крім цього, області
витоку і стоку є невичерпними джерелами носіїв зарядів: для п-каналь-
них транзисторів - електронів; для р-канальних транзисторів - дірок.
Через області витоку і стоку відбувається з’єднання МДНПТ із джере-
лами живлення, іншими транзисторами, виводами та ін. Для нормаль-
ного функціонування МДНПТ потрібно, щоб інверсійний шар надійно
контактував з областями витоку і стоку, тому при проектуванні польових
МДН-транзисторів форма заслону має бути такою, що забезпечує ство-
255
Рис. 6.20. Структура
МДН-транзистора з по-
значеннями для розра-
хунків струму в каналі
рення інверсійного шару від витоку до стоку. Технологічно забезпе-
чується навіть незначне перекриття заслоном областей витоку і стоку.
Витік, стік і заслін є основними елементами конструкції МДН по-
льового транзистора, зв’язок із якими забезпечують відповідні виводи.
Проте польовий МДН-транзистор має ще четвертий вивід від напівпро-
відникової основи. Цей вивід, як і вивід заслону, використовують для
подання керувальних сигналів струмом у каналі. Залежно від конструк-
ції МДНПТ крутість керування струмом з боку основи може наближа-
тися до крутості керування з боку заслону. Одночасне керування стру-
мом стоку з двох електродів дає змогу поліпшити електричні парамет-
ри транзистора і розширити можливості його застосування.
Нормальне функціонування МДНПТ можливе за умов зворотного
зміщення р-п-переходів основа-витік і основа-стік, тому для п-каналь-
ного транзистора напруги на витоці та стоці відносно основи мають
бути позитивні, а для р-канального - негативні.
256
Рис. 6.21. Зонна діаграма МДН-транзистора; С7О5 < Фв
Докладне вивчення режимів приповерхневого шару напівпровідни-
ка, покритого діоксидом силіцію, дає змогу стверджувати, що є кілька
режимів функціонування МДН-транзистора.
Режими залежатимуть від потенціалу в напівпровіднику відносно
потенціалів Фермі дірок і електронів. У попередніх дослідженнях ми
виділяли потенціал у напівпровідниковій основі на межі 8І-ЗІО2 за
координати х = 0 (див. рис. 6.20) і називали його поверхневим потен-
ціалом Фв. У режимі «плоских зон» Фв =0 і зростає за абсолютною
величиною до Фв = -2фр у режимі інверсії приповерхневого шару.
Оскільки поверхневий потенціал залежить від напруги на заслоні, а
потенціали Фермі в глибині напівпровідника визначаються рівнем легу-
вання напівпровідникової основи, то співвідношення між цими величина-
ми визначають режим функціонування транзистора. Графічне зображен-
ня співвідношення Фв і фр широко використовується для побудови
зонних діаграм функціонування МДН-транзисторів і МДН-структур.
Кожному режимові функціонування МДН-транзистора відповідатиме
своя зонна діаграма.
Зонну діаграму «-канального МДН-транзистора за напруги на заслоні,
більшої за порогову: (С7с >Цз8Тп)» зображено на рис. 6.21. Свідчен-
ням тому є значення поверхневого потенціалу на межі Зі-ЗіО2 за ко-
9 4-296
257
ординати х = 0: Фв = -2фрр (рис. 6.21, б). Рівень Фермі Е?р дірок у
напівпровідниковій основі р-типу прийнято як відліковий для всіх інших
потенціалів.
Зонну діаграму залежно від координати у (уздовж осі витік-стік)
зображено на рис. 6.21, а. Області стоку і витоку транзистора сильно
леговані, р-и-переходи основа-витік і основа-стік ступінчаті й неси-
метричні. Області просторового заряду обох переходів здебільшого
знаходяться в основі р-типу.
Потенціали витоку С7$в і стоку відносно основи позитивні,
оскільки для нормальної роботи транзистора потрібно забезпечити зво-
ротну поляризацію р-п-переходів основа-стік і основа-витік. Квазіпо-
тенціали Фермі електронів для кожного з р-п-переходів за координати
у = 0 і у = Ь можемо записати у такому вигляді:
Фгп (°) = Фрп (^) = ^ПВ-
Витік транзистора п-типу з’єднано з основою р-типу. На стік подано
позитивну напругу відносно витоку <Фв.
Зонну діаграму МДН-транзистора залежно від координати х в точці
А каналу за координати у = Ь/2 зображено на рис. 6.21, 6. У припо-
верхневому шарі до координати х = хІ чітко виділяється інверсійний
шар (канал), де рівень Фермі напівпровідника р-типу провідності зна-
ходиться вище від середини забороненої області. Нижче від каналу до
х = х^ міститься заряд Ов.
Розглянемо, як функціонує польовий МДН-транзистор. Приймемо,
що витік та основа з’єднані між собою і заземлені (рис. 6.22, а). Відносно
землі ненульові напруги можливі на заслоні та на стоці +£7о$.
На першому етапі вважатимемо, що між витоком і стоком напруга дорів-
нює нулю, тобто =0. За умови =0 області витоку і стоку
будуть відокремлені р-областю. Від витоку до стоку вздовж координа-
ти у виявимо два р-и-переходи витік-основа та основа-стік, які ввімкнені
послідовно. Це забезпечує надійну ізоляцію витоку від стоку. Якщо
збільшувати позитивну напругу на стоці відносно витоку, то умови ізо-
ляції стоку від витоку до деяких значень напруги навіть поліпшувати-
муться завдяки розширенню області просторового заряду навколо р-п-
переходу основа-стік. Струм між витоком і стоком не проходитиме.
Якщо на заслін подати позитивну напругу і збільшувати її від 0 до
електричне поле заслону почне відштовхувати дірки з основи р-ти-
пу від поверхні поділу Зі~ЗіО2, залишаючи нерухомими негативно заря-
джені йони бору. Йони формують збіднений шар під поверхнею поділу
Зі-ЗіО2, який розширюватиметься всередину основи уздовж координа-
ти х. Створюється рівновага між позитивним зарядом на заслоні і нега-
тивним зарядом йонізованих атомів бору. Якщо для досягнення рівно-
важного стану йонів бору недостатньо, рухливі електрони з областей ви-
току і стоку и+-типу інжектуватимуться в область під заслоном і притя-
258
Рис. 6.22. Режими функціонування Витік Заслін Стік
п-канального польового МДН-транзис-
тора за різних напруг на заслоні й стоці
гуватимуться до поверхні поділу
8і~8іО2, формуючи шар негатив-
ного рухливого заряду. Коли утво-
рюється шар рухливих електронів,
товщина збідненого шару залиша-
ється сталою навіть за умови збіль-
шення напруги на заслоні
Збільшення позитивної напруги на
заслоні приводить до збіль-
шення рухомого негативного за-
ряду в каналі (рис. 6.22, б). Ос-
таточне формування каналу завер-
шується за напруги на заслоні, яка
дорівнює пороговій, тобто =
= иозт. Якщо при <7С5 < С/О5Т
каналу немає, то при
канал є. Як уже зазначалося, таке
наближення є основним для моде-
лі сильної інверсії. Канал з’єднує
області витоку та стоку і в будь-
якій точці має однакову концент-
рацію електронів.о Товщина його
становить 25-100 А. Області вито-
ку і стоку на рис. 6.22, б контраст-
но виділені. Нижче від каналу зна-
ходиться збіднена область.
Рухливий заряд електронів у
каналі (рис. 6.22, б) здатний пере-
міщуватися між витоком і стоком.
Для цього на стік потрібно пода-
ти позитивну напругу >0
відносно витоку. Електричне поле,
створюване напругою V□$, спри-
чинить рух електронів у напрямі
від витоку до стоку. Умовний на-
прям струму буде протилежним
Рухові електронів. Величина стру-
му регулюється напругою на зас-
лоні. За умови, коли напруга на стоці буде меншою, ніж поверхневий
потенціал Фв (Фв «0,6 В), між витоком і стоком утвориться суціль-
ний канал.
259
Особливості функціонування МДНПТ визначаються взаємодією двох
електричних полів: вертикального, яке виникає між заслоном і осно-
вою, і горизонтального, яке виникає між витоком і стоком. У результаті
взаємодії товщина збідненого шару від витоку до стоку збільшувати-
меться, а товщина каналу зменшуватиметься (рис. 6.22, в). Це відбуваєть-
ся з таких причин. Напруга стоку створює зворотне зміщення р-п-
переходу стік-основа, яке приводить до зростання товщини збіднено-
го шару біля стоку. Крім цього, напруга стік-витік розподіляється
уздовж каналу Іспг^. Біля витоку за координати у = 0 падіння напру-
ги на каналі дорівнює нулю. Максимального значення падіння напру-
ги на каналі досягає біля області стоку. За заданих напруг на заслоні
і стоці опір відкритого каналу зростатиме від витоку до стоку і досягне
постійного значення г^5, падіння напруги на каналі від витоку до сто-
ку зростатиме лінійно. Падіння напруги на каналі зменшує напругу
між заслоном і основою та приводить до зменшення товщини каналу
від витоку до стоку. Форму каналу та збідненої області МДНПТ за
напруги на стоці зображено на рис. 6.22, в*.
^П8 =^О8 ~^О8Т* (6.36)
У цьому випадку напруга заслін-основа біля області стоку до-
рівнює
Ц}8 “ Цо8 = ^08 “ (^08 “ ^О8Т ) = ^О8Т (6.37)
і є достатньою для того, щоб поблизу стоку підтримувалася сильна
інверсія.
Подальше збільшення напруги на стоці
Цо8 > _^О8Т (6.38)
призведе до «перекриття» каналу поблизу стоку. Напруга заслін-ос-
нова на цьому відрізку каналу буде недостатньою для сильної інверсії,
і канал біля стоку зникне (рис. 6.22, г). Збільшення напруги на стоці
приведе до зростання товщини збідненої області навколо області стоку,
і канал «відійде» від неї. Напруга на каналі в точці перекриття каналу
А називається напругою перекриття каналу С7Ор або напругою наси-
чення Між точкою перекриття каналу А та п+-областю стоку
існує електричне поле, яке витягує рухливі носії заряду з каналу в
область стоку. Струм каналу визначатиметься тією частиною каналу,
що залишилась між витоком і точкою перекриття каналу А. За умов
подальшого збільшення напруги на стоці зростатиме товщина збідне-
ного шару навколо області стоку, а довжина каналу зменшуватиметься.
Точка перекриття каналу А зміщуватиметься в напрямі області витоку.
Напруга на каналі залишиться незмінною величиною С/рр, а різниця
260
Рис. 6.23. Вольт-амперні характеристики струму каналу п-канального польо-
вого МДН-транзистора
між напругою стоку і падінням напруги на каналі (|| -[С^р |) при-
кладатиметься до збідненого відрізка каналу АБ.
Проведений аналіз роботи МДНПТ дає змогу визначити два характер-
них режими функціонування і відповідно області робочих характерис-
тик і параметрів:
- область робочих характеристик і параметрів, в якій між витоком
та стоком існує безперервний канал. Цю область називають лінійною
(рис. 6.22, б, в);
- область робочих характеристик і параметрів, в якій канал перекри-
вається. Цю область називають областю насичення (рис. 6.22, г).
Сім’ю характеристик для п-канального МДНПТ з індукованим ка-
налом зображено на рис. 6.23. Штрихова лінія, яка відповідає рівнян-
ню (6.36), відокремлює лінійну область від області насичення. У ліній-
ній області збільшення спричинює збільшення струму в каналі.
В області насичення струм каналу залишається майже постійним, не-
зважаючи на подальше збільшення напруги на стоці 1/^$-
Робота р-канального МДНПТ подібна до роботи п-канального
МДНПТ. Потрібно лише врахувати, що основою р-канального транзис-
тора є силіцій п-типу, а області витоку і стоку - р-типу. На заслін, як і
на стік, треба подавати негативну напругу відносно витоку, а в каналі
від витоку до стоку переміщуватимуться дірки, напрям переміщення
яких визначає напрям струму.
261
6.6. Струм у каналі
6.6.1. Лінійна область вольт-амперних
характеристик
Приповерхневий тонкий шар інверсійної провідності, яким прохо-
дить струм у МДН-транзисторі, називають каналом транзистора. Струм
у каналі створюється рухливими носіями заряду. Такими носіями у
цьому випадку (див. рис. 6.20) є електрони, на які діє електричне поле,
створене різницею потенціалів між стоком і витоком і напрямлене вздовж
каналу (вздовж осі у).
Основний потік електронів проходить уздовж осі у, тому всі подальші
дослідження явищ перенесення носіїв заряду виконуватимемо вздовж
цієї осі, тобто на основі одновимірної моделі. Зміна густини заряду в
інверсійному шарі й падіння напруги в каналі ураховуватимуться тільки
уздовж осі у.
Напруженість електричного поля вздовж осі у %у, яка спричинює
рух електронів у каналі, в першому наближенні не залежить від напру-
женості електричного поля вздовж осі х 8Х, що індукує канал і утри-
мує заряд Ов у збідненому на основні носії заряду шарі основи.
Сформульовані вище обмеження задають умови «плавного кана-
лу». За таких умов можемо визначити величину рухливого заряду в
каналі залежно від напруги на заслоні та в каналі.
Розглянемо малий відрізок (іу області каналу (див. рис. 6.20). Ка-
нал починає формуватись за умови, коли напруга на заслоні наближається
до порогової Подальше збільшення напруги на заслоні на ДС7с
спричинить збільшення заряду па заслоні на величину Д0С = Со 0ХДС\}.
На протилежному боці МДН-конденсатора, створеного металевим зас-
лоном, підзаслінним діелектриком і каналом, виникне заряд ~С0 ОХД{7С.
Ця частина заряду на МДН-конденсаторі і буде рухливим зарядом у
каналі:
0/=-СоохД^с- <6-39>
Якщо падіння напруги на каналі дорівнює II, то напруга на
МДН-конденсаторі дорівнює ((7С -С7). Величину заряду в інвер-
сійній області можемо розрахувати за формулою
Оі=-С0ох(^С-^О8Т-^)- (6.40)
Цей рухливий негативний заряд створює інверсійний провідниковий
шар уздовж поверхні силіцію.
Поверхнева провідність цього шару а5 п визначається кількістю та
поверхневою рухливістю носіїв заряду (електронів):
СТ5П=Н5„0/- (6.41)
Рухливість електронів п в інверсійному шарі приблизно удвічі
менша, ніж об’ємна рухливість електронів. У подальших дослідженнях
262
буде показано, як можна обчислити точне значення поверхневої рухли-
вості носіїв заряду.
Електрони в каналі рухаються у напрямі від витоку до стоку вздовж
осі у, а напрям струму в каналі буде протилежним. Згідно із законом
Ома поверхневу густину струму в каналі розраховують за формулою
Лсп (6.42)
де - напруженість електричного поля вздовж осі у, яку розрахову-
ють за формулою
<6.43)
у (іу
Поверхнева густина струму в каналі дорівнює повному струмові
каналу І^П1 поділеному на ширину каналу тобто
««>
Підставивши в рівняння (6.42) значення окремих складових із (6.43)
і (6.44), дістанемо
/Сп =п
IV 5П (іу
і, зробивши просте перетворення, отримаємо
ІСп=^5п^- <6-45>
Замінивши в рівнянні (6.45) значення поверхневої провідності а5 п
виразом (6.41), з урахуванням (6.40) матимемо
кп =-^пС0ох(і/0-(/сзт-С/)^. (6.46)
Знак «мінус» у рівнянні (6.46) означає, що умовний напрям струму
в каналі буде протилежним векторові напруженості електричного поля
%У або напряму руху електронів.
Для визначення аналітичної форми запису струму в каналі потрібно
виконати інтегрування виразу (6.46). Проте спочатку згадаємо, що по-
рогова напруга Цз$т залежить від напруги в каналі V (формули (6.34),
(6.35)), тому в рівняння (6.46) внесемо розгорнутий запис порогової
напруги п-канального МДН-транзистора з урахуванням виразів (6.32)
і (6.35):
^^5 пО) ох х
Ц) ох ^0 ох
ай.
(6.47)
263
Інтегрування виконуватимемо від витоку до стоку за умови, коли на
витік і стік подано відповідно напруги витік-основа С/$в та стік-основа
(7ПВ. Межі інтегрування біля витоку у = 0, V - С/$в; ^ля СТ0КУ У =
17 =^ов (див. рис. 6.20). Для спрощення процесу інтегрування вираз
(6.47) поділимо на три частини і проінтегруємо кожну частину окре-
мо. Перші чотири складові в прямокутних дужках виразу (6.47)
С/с, Фад$, Фв та Оох /С0ох не залежать від напруги на каналі С7, їх
внесемо під перший інтеграл; п’яту складову - напругу в каналі 1}
внесемо під другий інтеграл; шосту складову — під третій інтеграл.
Тоді можемо записати:
ь
ІЇУ “ пО) ох
0
^В/
] ФМ8 “ ФВ
.^8В
@ох
С0 ох
^ов
| исШ +
и5В
П 1/2
+ ?В + ФВ )]
,* ^0 ох
У5В
(6.48)
Виконавши інтегрування виразу (6.48), отримаємо:
ЛлЛ^6 - ФМ8 “ ФВ +
@ох
С0 ох
2С/5в
сіи-
<Л>В /Ог. „хг V/2 ^ОВ
_ Ґ 0(10 + (2еЗі£ю^л)----- Ґ (с/ + фв)’
^5В ° °Х ^5В
1Сп тг^О ох £
х (^ОВ -^8в)“ 2^ОВ ~^8в) +
^^?Ул)1/2[([/рв.ф^/2 -((/5в +ФВ)^]
6 с0 ох ь -1
(6.49)
(6.50)
Вираз (6.50) вважають повним рівнянням струму каналу МДН-тран-
зистора. Проте, як відомо, це рівняння отримали на основі багатьох
обмежень, які було зроблено під час його виведення. Головним обмежен-
ням є необхідність існування між витоком і стоком суцільного інверсій-
ного шару, який названо каналом. Проте транзистор у такому режимі
функціонує не завжди. У режимі насичення інверсійний шар під об-
264
ластю заслону не досягає області стоку, тобто не існує суцільної інвер-
сійної області між витоком і стоком. Такий режим функціонування
буде розглянуто пізніше.
Розглянутий у цьому параграфі режим називають лінійним режи-
мом або ненасиченим режимом функціонування МДН-транзистора.
Серед інших обмежень, які були прийняті при виведенні рівняння стру-
му в каналі, можемо назвати такі: одновимірна модель; нехтування впли-
вом збіднених областей навколо каналу, стоку і витоку; умова сильної
інверсії; умова «плавного каналу»; нехтування дифузійною складовою
струму каналу. Урахування цих обмежень спричинить появу в рівнянні
(6.50) нових складових другого порядку малості, які майже не вплива-
ють на значення струму в каналі.
Зовнішня складність запису рівняння струму в каналі ІСп пов’яза-
на з тим, що частина порогової напруги 17С5Т є постійною величиною,
яка визначається умовами виробництва (фм$, Фв» О0х)- Інша частина
порогової напруги залежить від режиму роботи транзистора і спричи-
нена просторовим зарядом 0В у збідненій області.
Розглянемо кілька варіантів рівняння струму в каналі МДН-тран-
зистора. За умови, що витік електрично з’єднаний з основою, тобто
(75В =0, рівняння струму в каналі (6.50) можна спростити:
т =-и с
7Сп80 пЧ) ох £
^6 “ ФМ8 “ ФВ + /?°Х ' о
с0ох 2
“5^08
2(2Е5ул)'/2[(с,р^фв)3/2_(фв)3/2]
6 Ч) ох ь -1
+
(6.51)
Такий запис рівняння струму каналу використовується для виве-
дення рівняння струму стоку транзистора. Зваживши на симетричну
конструкцію МДН-транзистора, можемо розглянути інший випадок -
стік з’єднаємо з основою (С/дв “ 0). Тоді рівняння струму каналу (6.50)
перетвориться на рівняння, подібне до рівняння (6.51):
г =„ г
^СиГЮ М-5 п^О ох £
- ФМ8 - ФВ + /?°Х 1
с0 ох
~2^3О ^30 _
_|(2£5іЕо^а)1/2 Г(^р +фв)3/2 -(фв)3/2]1 (6.52)
6 Ч) ОХ Ь
Рівняння (6.51) і (6.52) свідчать про повну симетрію МДН-транзи-
стора.
Оскільки за нормального функціонування транзистора напруги на
витоці та стоці можуть відрізнятись від нуля, то спільний струм каналу
визначають як суму струмів, розрахованих за рівняннями (6.51) і (6.52):
^Сп “ ЛзпЗО + ЛзпПО-
(6.53)
265
Рис. 6.24. Умовний поділ МДН-транзистора на два прилади: із заземленим вито-
ком та із заземленим стоком
Із рівняння (6.53) випливає, що струм каналу ІСп за умов, коли
напруги стоку і витоку відрізняються від нуля, може бути розділений
на два струми у двох простих транзисторах. В одного транзистора буде
заземленим витік, а у другого - стік (рис. 6.24).
Рівняння струму каналу транзистора (6.51) і (6.52) можна значно
спростити, якщо прийняти, що заряд 0в у збідненому шарі залишаєть-
ся сталою величиною і не залежить від напруг [7$в та Vов. Розгляне-
мо випадок, коли витік транзистора заземлено (С7$в =®)- Напругу на
заслоні визначатимемо відносно заземленого витоку, тому позначення
напруги на заслоні 1]^ у попередніх рівняннях замінимо на
Заряд 0в рівномірно розподілений уздовж каналу. Такі умови мож-
ливі, якщо немає напруги зміщення на стоці. Заряд у збідненій області
за відсутності зміщення на стоці позначають 0ВО і розраховують за
формулою (6.30).
Рівняння (6.48) з урахуванням попередніх спрощень можна записа-
ти в іншій формі:
Ь
^Сп / ~ “^^5 пО) ох х
о
х “ ФМ8 “ ФВ +
@ох +
С0 ох
(6.54)
266
Спростимо вираз (6.54) та проінтегруємо його:
/СпрУ=-^пСоох|(^68-^08т) Г6^
о І о о
Лзп = псо ох ^{(^08 ~Ус5т)Цг>3 (6.55)
Рівняння (6.55) справедливе також для випадку заземленого стоку.
В рівнянні потрібно лише замінити на 175Е). Таку саму форму
запису рівняння струму каналу можемо отримати з повного рівняння
струму каналу (6.50) за умови, що С/$в і 1/Е)В малі порівняно зі зна-
ченням поверхневого потенціалу Фв, (75В < Фв та (7ОВ < Фв.
Рівняння (6.55) називають рівнянням Са - іменем ученого, який
уперше застосував його до МДН-транзистора. Завдяки своїй простій
формі це рівняння широко використовується розробниками інтегрова-
них мікросхем.
Хоча умова, що 0в - сопзі: є певною мірою наближенням, рівняння
(6.55) дає досить точні результати в багатьох випадках проектування
цифрових мікросхем.
Аналітичний вираз повного рівняння струму каналу р-канального
МДН-транзистора подібний до рівняння (6.50), і з урахуванням виразу
(6.32) маємо:
г =1. С Ж
* Ср р'-'О ох
~ Фмз - ФВ +
ох
х
2 (^£8і£о7^£))
З Со ох
х (^ОВ ~^8в)-|(^Г)В -^8в)~
---Гі“^ОВ ~ФВІ3/2 ~І~^8В “
(6.56)
а спрощена форма запису струму каналу за умови (75В = 0 (витік
заземлено) подібна до запису рівняння (6.55):
7Ср = Ні рсо ох "2“{(^08 -^О8т)^О8 (6.57)
Порівняння повного рівняння струму каналу р-канального МДН-
транзистора (6.56) за умови 175В = 0 та його спрощеного варіанта (6.57)
Для типового набору параметрів [3] наведено на рис. 6.25. Хоча відхи-
лення теоретичних кривих рівняння струму каналу, побудованих за
повного та спрощеною формами запису, помітні, але відносна похибка
такого відхилення незначна. Крім цього, експериментально побудовані
характеристики МДН-транзистора точніше визначає спрощена форма
рівняння струму каналу (6.57).
267
Рис. 6.25. Порівняння повного рівняння струму каналу МДН-тран-
зистора з його спрощеним варіантом
Рівняння струму каналу МДН-транзистора в лінійній області вольт-
амперних характеристик (6.50), (6.55)-(6.57) справедливі лише для тієї
області значень параметрів, в якій інверсійний шар (канал) існує від
витоку до стоку, тобто за малих значень напруги на стоці відносно витоку:
І^ОЗІЧ^ОЗТІ і Рс8 ~^68ТІ >1^081-
Якщо = 0, то за виразами (6.55) та (6.57) /Сп = 0 та = 0.
Для малих значень таких, що
^Е>8 <<с (^08 " ^О8Т )^П8»
рівняння (6.55) та (6.57) можемо записати у такому вигляді:
= “Р5 пС0 ох {(^08 " Цз8Т )Цо8 }’»
ж М-5 рС0 ох “2“ {(^68 “
За сталого значення Уструм /с буде лінійною функцією напру-
ги на стоці.
268
6.6.2. Область насичення вольт-амперних
характеристик
У лінійній області вольт-амперних характеристик МДН-транзистора
між витоком і стоком існує індукований канал з лінійним опором. Зі
збільшенням напруги на стоці 1/^$ струм крізь транзистор лінійно
зростатиме. Такий режим відповідає початку кривих (див. рис. 6.22;
6.25).
Збільшення напруги на стоці приведе до зростання напруги в об-
ласті каналу біля стоку, яка протидіятиме напрузі на заслоні. За таких
умов для збереження заряду в каналі потрібно збільшувати напруженість
електричного поля заслону. Якщо напруга на заслоні залишаєть-
ся постійною, то провідність каналу біля стоку зменшуватиметься. Це
приведе до насичення струму стоку й переходу транзистора в пологу
область вольт-амперних характеристик.
За деякої напруги на стоці (а, відповідно, і на каналі біля сто-
ку) електричне поле, створюване заслоном поблизу стоку, буде недо-
статнім для збереження заряду в інверсійному шарі. Канал перекри-
вається, не досягши області стоку. Транзистор починає функціонувати
в режимі насичення (див. рис. 6.22, г; 6.23). Отримані в попередньому
параграфі рівняння струму каналу не можна застосувати для режиму
насичення. Проте запропонований підхід для визначення струму кана-
лу залишається без змін, хоча потребує уточнень у зв’язку з переходом
у новий режим функціонування.
Напругу на стоці, за якої відбувається перекриття каналу, познача-
ють (7і)р. Будь-яке збільшення напруги на стоці спричинить додаткове
падіння напруги на збідненій (перекритій) області каналу, розміщеній
біля стоку (див. рис. 6.22, г). Напруга на каналі в точці перекриття А
залишається практично незмінною й дорівнює У^р.
Область каналу між витоком і точкою перекриття визначає струм,
що проходить через транзистор. Довжина цієї області змінюється мало,
а тому можемо погодитись, що струм крізь транзистор залишається
постійним. Струм, що проходить в області каналу, визначається дрей-
фом електронів під дією електричного поля, створеного різницею по-
тенціалів між витоком і стоком. У точці перекриття каналу електрони
інжектуватимуться у збіднену носіями область просторового заряду
навколо стоку і швидко втягуватимуться в область стоку сильним елек-
тричним полем у цій області.
Заряд в інверсійному шарі в точці перекриття А дорівнюватиме нулю.
Тоді рівняння (6.40) можемо записати у такому вигляді:
Оі = ~со ох (Рев - ^озт - = 0. (6.58)
У точці перекриття каналу А напруга на каналі дорівнює напрузі
перекриття каналу V = Виходячи з того, що С0ох * 0, рівняння
269
(6.58) дає можливість визначити напругу на стоці на межі лінійної
області та області насичення вольт-амперних характеристик:
(^08 “^О8Т -^ОР) = ^ОР = ^08 "^000- (6.59)
Напругу на стоці на межі лінійної області й області насичення ВАХ
(6.59) називають напругою насичення 5аі = ^пр = “^(38Т-
Підставимо в рівняння (6.55) значення напруги
;Сп = “М 5 пС0 ох у" {(^08 - ^С8Т ) (^08 “ ^О8Т ) “ у (^08 “ С8Т )2 }
і отримаємо рівняння струму каналу за спрощеною формою запису для
області насичення вольт-амперних характеристик:
^Сп =-'|и5пС0ох^’(^О8 ~^О8т)2- (6.60)
Рівняння струму каналу р-канального польового МДН-транзистора
за спрощеною формою запису можна одержати з виразу (6.57), замі-
нивши в ньому напругу па стоці виразом для напруги (6.59):
Лзр = | М-5 рС0 ох (^08 “ ^О8Т )2 • (6.61)
Як бачимо, в області насичення струм каналу (6.60) і (6.61) та напруга
на заслоні пов’язані між собою квадратичною залежністю. Це дає
змогу в подальших дослідженнях знайти прості експериментальні ме-
тоди визначення порогової напруги та питомої крутості транзистора.
Струм каналу МДН-транзистора в режимі насичення в пологій об-
ласті вольт-амперних характеристик (6.60) і (6.61), на перший погляд,
не залежить від напруги на стоці. У рівняннях (6.60) та (6.61) цієї
напруги немає. За таких умов, починаючи від значень напруги на стоці
= [/О8 "Цз8Т»
характеристики мають проходити горизонтально. Проте реально ха-
рактеристики (див. рис. 6.23) нелінійні і помітно, що струм каналу
зростає зі зростанням напруги на стоці 11^. Зростання струму каналу
спричинюють:
- явище модуляції довжини каналу, яке подібне до явища модуляції
товщини бази або до явища Ер лі біполярного транзистора;
- електростатичний зворотний зв’язок між стоком і каналом, що ек-
вівалентно дії заслону.
Розглянемо ці явища докладніше. Ефективну довжину каналу Ь
визначають за рівнянням
£ = Ьг - Г, (6.62)
де Ьу - топологічна довжина каналу за напруги = 0; 1/ - товщина
області просторового заряду р-п-переходу стік-основа (див. рис. 6.22, г).
270
За умов підвищення напруги на стоці 1/^$ збільшується товщина
області просторового заряду р-п-переходу стік-основа. Проникаючи в
область каналу, область просторового заряду зменшуватиме довжину
каналу Ь. Як наслідок, зменшуватиметься опір каналу відкритого
МДН-транзистора, а струм каналу /с зростатиме. Це явище називають
модуляцією довжини каналу.
Для розрахунків товщини ОПЗ Ь' зазначимо дві характерні особ-
ливості роботи транзистора:
- товщина збідненого шару навколо стоку, що проникає в область
каналу, залежить від напруги на стоці;
- падіння напруги на каналі за умов його перекриття не залежить
від напруги на стоці.
Будь-яка різниця між потенціалом стоку та падінням напруги на
каналі прикладається до збідненої області каналу в приповерхневому
шарі напівпровідника. Товщину цієї області Ь' можна визначити за
формулою (6.29):
,/_ /2е8іе0 (Цр8 + Ц))
V
де 1/ц - висота потенціального бар’єра р-п-переходу стік-основа, яка
приблизно дорівнює 0,75 В; N - концентрація домішки в основі.
Отже, зміна напруги на стоці відносно витоку 1/^$ приводить до
зміни товщини області просторового заряду і! і зміни довжини кана-
лу Ь. Внаслідок зростання напруги відбувається зменшення довжини
каналу. Вплив напруги стік-витік на довжину каналу виражають че-
рез коефіцієнт модуляції довжини каналу:
1 / С7а = -(!/£)((/£/Л7П8). (6.63)
Напруга ПА подібна до напруги Ерлі біполярного транзистора.
Ураховуючи вираз для £', можемо записати:
б/£ _ сіЬ сії/ Г
^П8 ^^П8 2(^Е>5 +^о)
Отриманий вираз для б/£/Л7П8 підставимо в (6.63), звідки знайде-
мо вираз для розрахунків напруги:
=2(СГОЗ +СГ0)(Г/£,') = 2(СГОЗ +сг0)(Ьг/і'-1). (6.64)
Значення 17А для більшості польових транзисторів знаходиться
в межах від 10 до 200 В. Напругу С7А можна визначити експеримен-
тально. Для цього області насичення вольт-амперних характеристик
(^п§) (див. рис. 6.23) потрібно продовжити ліворуч до перетину з
віссю абсцис. Усі екстрапольовані ВАХ перетнуться з віссю приблизно
в одній точці, яка відповідатиме напрузі (7А.
271
Деякі значення напруги 17А, отримані за виразом (6.64) при
(7о5 = 2,0 В, 1/ц = 0,75 В і довжинах каналу 1,25, 3,0 і 5,0 мкм, наведе-
но у табл. 6.1.
Із даних табл. 6.1 можемо зробити висновки, що (7А швидко зроста-
тиме, якщо збільшувати рівень легування основи. Проте збільшення
рівня легування основи призведе до збільшення порогової напруги (/(357
і зменшення перехідної провідності (крутості ВАХ). Збільшення дов-
жини каналу 1^ також спричинює швидке зростання 17А, але водно-
час зменшуватимуться питома крутість к і перехідна провідність тран-
зистора.
МДН-транзистори з коротким каналом за звичайної конструкції (див.
рис. 6.2) мають дуже низьку напругу С7А, а також відносно низьку
напругу пробою стік-витік, що є наслідком явища перемикання обла-
стей витоку і стоку. Частково компенсувати цей недолік можна сильним
легуванням напівпровідникової основи. Проте найефективнішим методом
вирішення проблеми є використання збідненого продовження області
стоку в бік каналу, тобто конструкції стоку типу п~п+. У п-канальних
транзисторах рівень легування області стоку п-типу набагато менший
за рівень легування області р-типу основи, яка розташована поруч. Вна-
слідок низького рівня легування області стоку п-типу збіднена область
п-п+-переходу стоку міститиметься здебільшого в області п-типу, тому
вона майже не проникатиме в область р-типу основи і зменшення дов-
жини каналу Ь буде незначним. Завдяки такій конструкції області сто-
ку напруга їїА і напруга пробивання стік-витік будуть набагато більши-
ми, ніж для звичайних транзисторів із коротким каналом (як це пока-
зано в табл. 6.1).
Транзистори з коротким каналом і п-п+-областю стоку мають вели-
кі значення питомої крутості к і крутості вольт-амперної характерис-
тики. Транзистори з коротким каналом мають малий термін пробігу
носіїв заряду від стоку до витоку і, як наслідок, хороші частотні власти-
вості. Такі транзистори мають велике значення напруги (/А і низьку
провідність стік-витік.
Таблиця 6.1. Залежність 17А від рівня легування основи N за в 2,0 В
і С70 “0,75 В
ЛМ0~22, м-3 Ь, мкм <7а.В
Ь = 1,25 мкм £ = 3,0 мкм £ = 5,0 мкм
0,1 0,95 1,7 11,9 23,4
0,3 0,55 7 24,5 44,5
1 0,3 17,4 49,5 86,2
3 0,17 34,9 91,6 156,3
272
Якщо розрахувати значення струму каналу /с 5а1 на межі між
лінійною областю й областю насичення вольт-амперних характеристик
за формулами (6.60) та (6.61), то
= 7С заі •
У результаті проведеного аналізу можна дійти висновку, що рівнян-
ня струму каналу транзистора в області насичення не містить напругу
стоку 17^$ і тому струм каналу в цій області не залежить від напруги
на стоці Проте внаслідок явищ модуляції довжини каналу та
електростатичного зворотного зв’язку між стоком і каналом, спричине-
них напругою на стоці струм каналу Іс залежатиме від напруги
на стоці.
Відповідні криві та межу між лінійною областю й областю насичен-
ня зображено на рис. 6.23. На ньому показано також третю область,
яку називають областю блокування. В цій області напруга на заслоні
менша, ніж порогова напруга і тому струм у каналі дорівнює
нулю. Можемо вважати, що режим блокування — це такий режим, коли
перекриття каналу відбувається не в одній точці, як в області насичен-
ня, а вздовж усього каналу.
Три області роботи МДН-транзистора визначимо за напругою на
заслоні:
1) область блокування - |Цз$т І > |Цз81 “ напруга на заслоні недо-
статня для створення каналу;
2) лінійна область - |Цз$ | > + Цз$т І “ напруга на заслоні до-
статня для створення каналу від витоку до стоку;
3) область насичення - + Цз$т І - 1 - |Цз8Т І “ напруга на
заслоні достатня для створення каналу тільки з боку витоку.
Області функціонування визначені як для и-, так і для р-канальних
МДН-транзисторів.
6.7. Параметри і характеристики
6.7.1. Проста статична модель
У цьому параграфі розглянемо характеристики МДН-транзисторів
і відповідних структур під кутом зору використання їх у схемотехніці,
а також параметри транзистора, важливі в процесі розробки інтегрова-
них мікросхем.
В основу аналізу покладемо рівняння струму каналу для лінійної
області та області насичення вольт-амперних характеристик МДН-тран-
зистора. Для п-канального транзистора - це рівняння (6.55)
^Сп = пС0 ох ^“{(Цз8 " ^68т)Цо8 “ | ^>8} .
273
для лінійної області та рівняння (6.60)
Лзп “ “ | пС0 ох (^08 “ ^С8Т /
для області насичення.
Для р-канального транзистора - це рівняння відповідно (6.57) і
(6.61):
ЇСр = Ні рСо ОХ ^“{(^08 - ^О8Т )^О8 “ | ^Оз};
ІСр = | Ні рС0 ох (^08 “ ^О8Т )2 •
Якщо використовувати виток як заземлений електрод, то позитивний
напрям струму стоку І^п п-канального транзистора визначимо за ви-
разом
Азп + = їпзп = -/Сп *
Він такий самий, як і напрям струму каналу /Сп, а позитивний напрям
струму стоку р-канального транзистора - протилежний напря-
му струму каналу ІСр:
Лз8р = "^Ср-
Урахуємо цю особливість у рівняннях, наведених вище, а також підста-
вимо в них значення питомої ємності Со ох = єохє0 / б/ох. Рівняння стру-
му стоку для п-канального транзистора матимуть вигляд:
у лінійній області ВАХ
108п = Ні п {(^08 “ ^О8Т ) ^Б8 ~ | ^Г>8 } >
1^08 -Цз8ТІ >І^ГОЗІ> (6.65)
в області насичення ВАХ
^Б8п =5Ніп ° у"(^О8 ~^68т)2 ! 1^08 ~^68ТІ - І^О8І’ (6.66)
иох
де п - середня рухливість електронів у каналі; б/ох - товщина окси-
ду над каналом; єох - діелектрична проникність оксиду; А - довжина
каналу; IV - ширина каналу; - напруга заслін-витік; -
порогова напруга.
Сім’ю вольт-амперних характеристик п-канального МДН-транзис-
тора зображено на рис. 6.26.
274
^05 _^С5_^С5Т
Рис. 6.26. Вольт-амперні характеристики струму стоку «-ка-
нального МДН-транзистора
У рівняннях (6.65) та (6.66) є параметри, що визначаються як особ-
ливостями технології виготовлення МДН-транзисторів, так і особливо-
стями конструкції.
Для спрощення запису рівнянь струму стоку та процесу проек-
тування МДН-транзисторів уводять два параметри: коефіцієнт про-
відності к'п та питому крутість транзистора кп.
Коефіцієнт провідності к'п визначають за формулою
= ^пс°хеО (6.67)
де індекс п означає належність коефіцієнта к' до и-канального транзи-
стора.
Цей коефіцієнт залежить тільки від технології виготовлення і має
фіксоване значення для кожної з них. Особливості технологічного про-
цесу визначають також порогову напругу Питому крутість тран-
зистора кп розраховують за формулою
(6.68)
Коефіцієнт кп може бути змінений у процесі проектування транзи-
стора, оскільки залежить від геометричних розмірів: довжини £ та ши-
рини IV каналу. Іноді питому крутість транзистора позначають літе-
рою р.
З урахуванням виразів (6.67) і (6.68) рівняння струму стоку (6.65)
та (6.66) приводять до вигляду:
275
у лінійній області
“ ^п[2(Цз8 “Цз8т)^П81^08 “^О8ТІ > Ро8І’ (6.69)
в області насичення
їїїЗп = Ьп (Ц38 ~^О8т)2 » 1^08 “ Цз8ТІ - 1^08 І* (6.70)
Вирази (6.69) та (6.70) є рівняннями вольт-амперних характерис-
тик транзистора. У розрахунках питомої крутості кп у формулу (6.68)
підставляють ефективну довжину каналу £ (6.62). Топологічна довжи-
на каналу залежить від фотолітографічної довжини £ф/л та величини
бічної дифузії х6іч. У свою чергу, величина бічної дифузії залежить
від обраної технології та методу формування областей витоку і стоку:
£у _ ^ф/л “ 2тхі1
де т~ коефіцієнт бічної дифузії; - глибина областей стоку та витоку.
У рівняння (6.69) та (6.70) потрібно підставляти дійсні значення
порогової напруги [/(35т, тобто такі, за яких канал тільки починає форму-
ватись. У практичних довідниках наводять значення порогової напруги,
за яких струм у каналі має певну величину. Ці величини треба розріз-
няти. Величина Цз$т визначається технологією і не залежить від гео-
метрії МДН-транзистора, тоді як напруга на заслоні за певного значен-
ня струму стоку залежить від геометрії транзистора.
Рис. 6.27. Вольт-амперні характеристики р-канального МДН-транзистора
276
Рівняння струму стоку для р-канального транзистора за умо-
ви, що витік заземлено, за формою запису залишаться такими самими,
як рівняння (6.57) і (6.61), але перед виразом потрібно поставити знак
«мінус». Для лінійної області ВАХ
^8р = “Мз р “ ° у [(^08 -^О8т)^О8 і
І£>8р = -^р[2(С/о$ ~^О8т)^О8 1^08 ~^О8ТІ > 1^03|- (6.71)
Для області насичення ВАХ
=--Ц« (о -СГГ„Т)2;
По р 9 р л т X СтЬ СтЬІ / »
“ох
Іп8р=~кр№с8~ис8т7'< Рсз _уО8т|-Розі- (6.72)
Сім’ю вольт-амперних характеристик р-канального МДН-транзистора
зображено на рис. 6.27. ВАХ МДН-транзисторів, виконаних за низько-
пороговою технологією = 11,6| В зображено на рис. 6.26 та 6.27.
Для порівняння характеристик відношення IV/Ь взято однакові.
6.7.2. Параметри
Серед параметрів МДН-транзистора чи не найважливішими слід
вважати коефіцієнт провідності к' (6.67) та питому крутість транзис-
тора к (6.68), які було визначено в попередньому параграфі з моделі
струму стоку. У виробництві з метою контролю за виробничим проце-
сом часто виникає потреба експериментального визначення параметрів
к і к'. Для цього використовують тестові структури, які є МДН-тран-
зисторами. Геометричні розміри транзистора (ГИ, А) мають бути відомі
або їх потрібно виміряти за тестовою структурою.
Найпростішу схему вмикання МДН-транзистора для проведення
електричних вимірювань зображено на рис. 6.28, а. Заслін транзистора
з’єднують зі стоком, а витік і основу заземлюють. Завдяки такій схемі
напруга заслін-витік дорівнює напрузі стік-витік С^. Для за-
безпечення умов проходження струму крізь транзистор, напруга заслін-
витік 17має бути більшою за порогову напругу 17С8Т, тобто
= (7П8 >£/О8Т, (6.73)
Що відповідає умовам роботи МДН-транзистора в режимі насичення.
Струм стоку визначають для п-канальних транзисторів за формулою
'6.70), а для р-канальних транзисторів - за формулою (6.72).
Як відомо, струм стоку пов’язаний з напругою на заслоні квадратич-
ною залежністю. Якщо з обох частин рівнянь (6.70) та (6.72) добути
277
а б
Рис. 6.28. Схема вимірювання параметрів МДН-транзисторів (а) та типові залеж-
ності струму стік —витік від напруги заслін —витік на пологій ділянці вольт-ам-
перних характеристик
квадратний корінь
VIЛ)8 І = ^(Цз8 ~^О8т)’ (6.74)
то матимемо рівняння прямої лінії з нахилом 4к, яка перетне горизон-
тальну вісь напруг на заслоні в точці VО5Т (рис. 6.28, б). Індекси, що
визначають належність параметрів до п- чи р-канальних транзисторів, у
подальших дослідженнях не проставлятимемо. Ефективність запропо-
нованого підходу очевидна — простою екстраполяцією залежності
лрпз = / (Цз$) можемо визначити порогову напругу С7С5Т, а нахил
прямої дорівнює 4к,
Питому крутість к визначають за двома вимірюваннями струму
для двох точок — та А2 (рис. 6.28, б):
7^081 =^(^081 "^О8т)> (6.75)
7^)82 = ^(^082 ~^08т)- (6.76)
Віднімемо від рівняння (6.76) рівняння (6.75) і розв’яжемо знайде-
ний вираз відносно к:
к =
У^Р82 ~ УЛ)81
^082 ~ ^С81 ?
(6.77)
278
Питому крутість к можемо розрахувати також, продиференціював-
ши рівняння (6.74):
-22ІД12 = (6.78)
ас/05
Отже, к - це квадрат тангенса кута нахилу залежності (6.74). Пито-
ма крутість вимірюється в амперах, поділених на вольти у квадраті.
Коефіцієнт провідності к' визначають з урахуванням геометрії тран-
зистора та формули (6.68):
к' = к^. (6.79)
Усі інші параметри МДН-транзистора умовно поділяють па дві гру-
пи. До першої групи належать параметри, розраховані для великого
сигналу, до другої - малосигнальні параметри.
Перша група параметрів. Провідність каналу за умов
сильного сигналу в лінійній області ВАХ розраховують за таким виразом:
С = їЕ = -С'сзт) - <6-80)
При проектуванні інтегрованих мікросхем широко використовують
криві залежності провідності каналу від напруги на заслоні О =
За умов, коли напруга на стоці 1}^$ наближається до нуля, провідність
каналу наближається до свого граничного значення Со па початковому
відрізку лінійної ділянки ВАХ:
= „’^ої-Ооя)- (6.81)
Експериментально залежність Со = А(^0$) визначають за напруги
на стоці |(^г>51«|Фв І* На Рис- 6.29 [3] показано, як змінюється за-
лежність Со = {від температури. Помітно, що з підвищенням
температури зменшуються порогова напруга і коефіцієнт про-
відності каналу, пропорційний нахилу кривих. Зменшення провід-
ності каналу відповідає збільшенню його опору. На характеристиках є
точка А, в якій два види температурних змін компенсують один одного.
Проте це явище важко використати розробникам цифрових ІМС. На
практиці явище температурної компенсації призводить до того, що ви-
мірювані зміни порогової напруги будуть меншими порівняно з дійс-
ними.
За нахилом кривих на рис. 6.29 можемо також визначити залежність
коефіцієнта провідності к' від температури. За результатами дослі-
279
Рис. 6.29. Залежність про-
відності каналу від напруги на
заслоні за різних температур
джень, к' пропорційний
абсолютній температурі в
степені -3/2. Таку саму за-
лежність від температури
має середня рухливість но-
сіїв заряду ц5. Температур-
ну залежність к' записують
у такому вигляді:
Т
(6.82)
де к' ~ значення коефіцієнта провідності за кімнатної температури
Го = 298 К.
Друга група параметрів. Найчастіше малосигнальні
параметри визначають в області насичення вольт-амперних характери-
стик, хоча їх можна визначити і на крутій ділянці ВАХ.
Підсилювальні властивості МДН-транзистора визначають прямою
динамічною передавальною провідністю, або крутістю ^т5, яка визна-
чає зміну струму стоку від зміни напруги на заслоні за умов
постійної напруги на стоці С^:
~ (^08 “ ^О8Т ) -
= 2Лз8 / (^08 -^О8т) = 2 (^08 )1/2 І^^сопзг (6.83)
Рівняння (6.83) справедливе як для п-, так і для р-канальних
МДН-транзисторів. Для обох типів транзисторів динамічні передавальні
провідності додатні.
Виходячи з рівняння (6.83), можемо назвати два способи збільшен-
ня ^т8: збільшення напруги або збільшення к через збільшення
співвідношення ЇИ/А. Значення можемо визначити графічно із
сім’ї вольт-амперних характеристик в області насичення за заданого
значення (див. рис. 6.26):
?т5 = Ьо5=СОП5І ’ = (\2 іаО5=3в = 50 МкА/В- (6 84>
280
Вихідну динамічну провідність визначають в області насичення як
відношення зміни струму стоку до відповідної зміни напруги стік-
витік за постійного значення напруги заслін-витік :
&СІ5
|^8)
^05 =СОП5І
(6.85)
Динамічний вихідний опір = 1 / визначають як відношення
зміни напруги стік-витік до відповідної зміни струму стоку /П8
за постійного значення напруги заслін-витік
Газ _ <^8 _
5 ^08 ;ОЗ 1/О5=соп8і
(6.86)
Динамічний опір гц5 можна визначити графічно за нахилом харак-
теристик в області насичення (див. рис. 6.27):
= АЦрз
ГСІ5
------—л = 6,7 • 1 о5 Ом. (6.87)
^08 1/С5=соп5і 1,5 10-6
Під час розробки перемикальних мікросхем широко використову-
ють такий параметр, як опір каналу відкритого транзистора в лінійній
області характеристик:
= ^Р8 _ 1 =________________1______________
Мпз 1/О5=сопзЄ ^8 ^_^Г2(С/05-С/05т)С/03-^5]}’
(6.88)
=_________1_____________________А</ох_________
а5 2к (С7ОЗ - (7СЗТ - С7ОЗ ) ц5еох£0Ил (С7ОЗ - (7ОЗТ - С7ОЗ) <6-89)
Оскільки вольт-амперні характеристики транзистора на початковому
відрізку лінійні, то загальноприйнятою довідковою величиною є опір ка-
налу відкритого транзистора /?0 на початку координат, тобто при С7ОЗ = О
£ __________1______ _________
° (^08 “ ^О8Т ) Н5єохе0И/ (^08 “ ^С8Т )
Порівнявши вирази (6.83) та (6.90), дістанемо
Яо=-!-. (6.91)
Вираз (6.91) свідчить про те, що за постійного значення С7с8 опір
/«О У лінійній області є оберненою величиною до крутості в області
насичення.
281
Рис. 6.30. Залежність опору каналу від-
критого транзистора в лінійній області
вольт-амперних характеристик від на-
пруги
Експериментальну залежність
опору каналу Яц відкритого тран-
зистора в лінійній області характе-
ристик на початку координат від
напруги ~^О8Т зображено на
рис. 6.30. Розрахункова залежність,
побудована за формулою (6.90), має
вигляд прямої лінії з від’ємним коефіцієнтом нахилу. Експериментальні
результати і теоретична залежність побудовані для однієї технології.
В області малих напруг на заслоні експериментальна залежність майже
збігається з розрахунковою. Помітні відхилення починаються за вели-
ких напруг на заслоні. Це пов’язано з тим, що рухливість носіїв заряду
в каналі залежить від напруги на заслоні (раніше вважали ста-
лою величиною), тому формулу (6.90) слід записати в іншому вигляді:
Л° <6'92>
де показує залежність питомої крутості, а отже, і р5, від на-
пруги 1}05 (від вертикального електричного поля).
Експериментальна крива відрізняється від розрахункової на сталу
величину Я, тому можемо стверджувати, що реальному транзистору відпо-
відає еквівалентна схема, що складається з ідеалізованого МДН-тран-
зистора, в якого рухливість носіїв не залежить від напруги на зас-
лоні, і послідовно з ним увімкненого резистора опором Я:
(693)
Порівнявши рівняння (6.92) і (6.93), можна дійти висновку, що
4^08 ) _ Ні (^08 ) _1
^0 Но 1 + 0 (^08 “ Ц38Т)
або
Ц. (^08 ) =--------------ч - (6.94)
1 + 0 (С7О5 - <7О8т )
де ц0 - рухливість носіїв заряду у приповерхневому шарі в слабкому
електричному полі, яка не залежить від напруги на заслоні; 0 - ко-
ефіцієнт зменшення приповерхневої рухливості вертикаль-
282
ним полем заслону; для сучасних технологій з одномікрометровими
топологічними нормами 0 = 0,08 В”1.
Рухливість носіїв заряду в каналі МДН-транзистора обмежується
також горизонтальним електричним полем, створюваним напругою між
витоком і стоком:
= Ні )
5 І +
(6.95)
(6.96)
де Л = Ні (^б8)/(г?макс^) “ коефіцієнт насичення швидкості но-
сіїв заряду; о» акс - максимальна швидкість носіїв заряду (ямакс -
= 0,6-Ю5 м/с); £ - ефективна довжина каналу.
З урахуванням виразів (6.94) і (6.68) питому крутість транзистора
визначають за формулою
А _ и±(Цз8)еохЄо /IV
2</ох(1 + т]С/О5) І Ь
а коефіцієнт провідності к' - за формулою
у н±(^(35)еохе0
2^ох^ +т1^О8)
На рухливість носіїв заряду у приповерхневому шарі впливатиме
рівень легування напівпровідника і тип носіїв заряду.
Коефіцієнт підсилення транзистора за напругою у режимі наси-
чення визначають відношенням зміни напруги 1/^$ за умов зміни на-
пруги 1}05 і сталого значення струму
к _ ^^08
Ку - -----
(6.97)
<^08 /05 =соп5і
Величину розраховують графічно за рис. 6.26; 6.27 або за
співвідношенням
*и=М5- <6.98)
Коефіцієнт впливу основи £в характеризує можливість керування
струмом МДН-транзистора з основи. Максимального значення £в
досягає за відсутності напруги зміщення основи. Його визначають за
формулою
х - 1 ^ох ґ 2є8і£0^
В 2 £ох£0 < ФВ )
Де N - концентрація донорів або акцепторів в основі.
(6.99)
283
6.8. Вплив основи
У проведених раніше дослідженнях витік МДНПТ з’єднували з осно-
вою мікросхеми і обидва електроди заземлювали. У цьому параграфі
розглянемо роботу польового транзистора за умов, коли витік не з’єднують
з основою і між витоком та основою подають напругу зміщення. Якщо
потенціали основи й витоку різні, то для забезпечення нормальної робо-
ти транзистора р-п-перехід основа-витік потрібно змістити у зворотно-
му напрямі. Цим і визначається полярність напруги зміщення основи.
Під поняттям «вплив основи» розумітимемо явище зміщення вольт-
амперних характеристик транзистора у випадку подання напруги зміщен-
ня між витоком і основою. Це явище широко використовують у багатьох
схемних застосуваннях МДНПТ.
Якщо р-и-перехід основа-витік зміщено у зворотному напрямі, то
збіднена область між основою й каналом розшириться. Зросте об’ємний
заряд йонізованих атомів у збідненій області на величину А0в. Тоді
для формування каналу потрібно збільшити напруженість електрично-
го поля заслону (збільшити напругу на заслоні на стільки, щоб можна
було компенсувати зростання заряду Д0в зворотним зміщенням пере-
ходу основа-витік). Як наслідок, порогова напруга транзистора
зросте на величину АГ7С5Т.
Вплив напруги основа-витік (7В5 на вольт-амперну характеристику
зображено на рис. 6.31. Паралельне зміщення харак-
теристик праворуч без зміни їхнього нахилу свідчить, що коефіцієнт
провідності к' транзистора
не змінюється. Змінюєть-
ся лише порогова напруга
Збільшення нега-
тивної напруги основа-ви-
тік (для и-канальних тран-
зисторів) значно збільшує
напругу відкривання тран-
зистора (див. рис. 6.31).
Експериментально порого-
ву напругу за умов зво-
ротного зміщення р-п-пере-
ходу основа-витік можемо
розрахувати за співвідно-
шенням
О8Т ф = О8Т (^В8 = 0) +
+ АСТфЗ'г, (6.100)
Рис. 6.31. Вплив напруги основа-витік (17Вд)
на вольт-амперні характеристики польового тран-
284
ЛА'- | г-----
ЛЦз8Т ^2 \І^В8 і для ^-канальних; (6.101)
Д^О8Т в “2\/І^В8І для р-канальних. (6.102)
Вирази (6.101) і (6.102) одержані експериментально (рис. 6.32)
з використанням схеми вимірювання і характеристик, зображених на
рис. 6.31. Ці вирази дають середню оцінку впливу напруги зміщен-
ня переходу основа-витік на порогову напругу. На практиці помітне
розсіювання значень АГ7С8Т відносно середніх значень (6.101) і (6.102),
спричинене різною геометрією МДНПТ. Проте головною перевагою
рівнянь (6.101) і (6.102) є їхня нескладність, що дає змогу широко
використовувати їх у вирішенні проблем проектування ІМС.
Аналітично значення А(7С5Т можемо розрахувати на основі аналізу
додаткового заряду А0В, що виникає в збідненій області індукованого
р-п-переходу канал-основа під дією зворотного зовнішнього зміщення
Рис. 6.32. Зміна порогової напруги п-канального польового тран-
зистора з ізольованим заслоном залежно від зміни напруги зміщен-
ня основа-витік
285
переходу канал-витік. За умов виникнення інверсійного шару в МДНПТ
одночасно виникає р-п-перехід між інверсійною областю (каналом) та
електрично нейтральною областю напівпровідника основи. У зв’язку з
тим, що цей перехід виникає під дією електричного поля заслону, його
називають індукованим р-п-переходом. Він має всі властивості звичай-
ного переходу. Для п-капального транзистора р-областю р-п-переходу
є основа р-типу, а п-областю - канал. На межі п- та р-областей переходу
створюється збіднена основними носіями область просторового заряду.
В цій області виникає фіксований заряд йонізованих акцепторних атомів
домішки. Поверхневий інверсійний шар має набагато більше носіїв,
ніж концентрація домішки в основі, тому р-п-перехід вважають одно-
бічним і ступінчатим. Товщину збідненої області однобічного р-п-пе-
реходу визначають за формулою
х = . |2£5іУт , (6.103)
V Я^
де - концентрація акцепторної (донорної) домішки в основі.
Густину заряду в збідненому шарі основи розраховують за рівнянням
Ов = дМх = ^єдіЄо^Фу,
(6.104)
де Фт - загальна напруга на р-п-переході.
Величина Фт дорівнює сумі зворотної напруги, прикладеної до
р-п-переходу, і висоти потенціального бар’єра за умов рівноваги пере-
ходу Фв:
Фт — |(^В8 + І* (6-105)
Зміну порогової напруги ДС^ЗТ’ яка потрібна для компенсації за-
ряду Д0В на МДН-копденсаторі, визначають за формулою
Д^68Т = (^В8 * 0)-Ов (С7ВЗ = 0)], (6.106)
е0 ох е0 ох
де О) ох =£охєо/^ох “ питома ємність МДН-транзистора.
Підставивши рівняння (6.104) і (6.105) в (6.106), отримаємо для
п-канального транзистора
АЦО5Г = - (2С£ІУ "л/2 Г(| І'в; -ь Фв І)'7 2 - (І Фв І)'7 2 ] <6.107>
Ч) ох ь -1
Графік, який побудовано за рівнянням (6.107) (див. рис. 6.32), добре
узгоджується з кривою, побудованою експериментально (див. рис. 6.31).
286
Напруга зворотного зміщення р-и-переходу основа-витік (7В5 зміню-
ватиме не тільки порогову напругу транзистора а й коефіцієнт
впливу основи:
Е _ 1 ^ох ґ 2е8іЄо<7^А
В 2 £охє0 I ^В8 + ФВ
(6.108)
Коефіцієнт впливу основи зростає за умов збільшення концент-
рації домішки в основі (акцепторів для п-канальних транзисторів
і донорів Л/р для р-канальних транзисторів). Для концентрацій
N = 5 • 1021 -1 • 1022 ат/м3 крутість МДН-транзисторів за умов керуван-
ня з основи = (11^$ / б/(7В5 * за Умов керування із заслону %т5 =
- ^08 /^^08 для ^ох ~ мкм Зрівняються. Зі збільшенням товщи-
ни діелектрика б/ох коефіцієнт Ев зростатиме лінійно, тому для змен-
шення впливу 17В5 па роботу схем потрібно зменшувати товщину б/ох
і концентрацію домішки в основі, і навпаки. Коефіцієнт впливу основи
Ев також зменшуватиметься за умови збільшення діелектричної про-
никності підзаслінного діелектрика єох.
6.9. Конденсатор
метал-діелектрик-напівпровідник
Щоб створити МДН-транзистор, поверхню силіцію між витоком і
стоком покривають діелектриком, товщина якого становить 1000-250 А.
Таким діелектриком у сучасних транзисторах є діоксид силіцію (ЗіО2)
або діоксид силіцію й нітрид силіцію (Зі3К4). Якщо ЗіО2 вирощують
на силіцієвій основі, то Зі3К4 наносять на раніше нарощений шар ЗіО2.
Для створення діелектричного шару використовують й інші матеріали.
Зверху на поверхню діелектрика між витоком і стоком наносять зас-
лін, який може бути металевим (алюміній), полісиліцієвим ( п+-поліси-
ліцій, р+-полісиліцій), із силіцидів тугоплавких металів та ін. Повну
структуру шарів в області від заслону до основи було багаторазо-
во зображено на рис. 6.7-6.18. Вона формує МДН-структуру, що
в назві відтворює послідовність функціональних шарів. Створена
МДН-структура і є конденсатором метал-діелектрик-папівпровідник.
Цей МДН-конденсатор є функціонально необхідним структурним еле-
ментом МДН-транзистора. Якщо не створювати однієї з областей (вито-
ку або стоку) транзистора, то таким чином створений МДН-конденса-
тор може використовуватись як звичайний конденсатор - елемент інте-
грованої мікросхеми.
Електричні параметри і властивості МДН-конденсатора визначають
товщина діелектрика б/ох, діелектрична проникність діелектрика єох і
287
електричний заряд £)ох в діелектрику. Питому ємність МДН-конден-
сатора обчислюють за формулою
р _ £ох£0
^0 ох »
иох
а ємність МДН-конденсатора визначається площею заслону або елект-
рода на поверхні діелектрика 5МО5:
СМОЗ = Сох = С0 ох^МОЗ • (6.109)
Заряд в оксиді ^оx робить значний внесок у порогову напругу
транзистора і впливає на характеристики МДН-транзистора.
У п. 6.3 було розглянуто електричні властивості приповерхневої
області напівпровідника і досліджено, як змінюються ці властивості від
об’єму до поверхні залежно від напруги на металевому електроді. Як
наслідок, крім уже розглянутих явищ змінюватиметься також ємність
М Д Н-конденсатора.
Розглянемо ізольований МДН-конденсатор (без областей витоку
і стоку). Структуру такого конденсатора зображено на рис. 6.33, а. Осно-
ва конденсатора (силіцій р-типу) є заземленою. Залежність ємності між
металевим заслоном і силіцієвою основою від напруги заслін-основа зобра-
жено на рис. 6.33, б. Три ділянки цієї кривої відповідають трьом режимам,
в яких може перебувати приповерхневий шар силіцію: збагачення, збіднен-
ня й інверсії. Для силіцію р-типу провідності негативна напруга на заслоні
спричинить режим збагачення дірками приповерхневого шару силіцію,
який за властивостями провідності наближатиметься до провідника.
Ємність заслін-основа визначатиметься ємністю плоского конденсатора,
створеного між металевим заслоном і основою, і розраховується за фор-
мулою (6.109). Ця ємність буде найбільшою і визначатиметься винятко-
во властивостями діелектричного шару та площею 5 заслону.
Нормовану за Сох характеристику залежності ємності МДН-кон-
денсатора від напруги на заслоні зображено на рис. 6.33, б.
Якщо на заслін подати позитивну напругу, достатню для створення
збідненого дірками приповерхневого шару силіцію (режим збіднення),
загальна ємність МДН-конденсатора визначатиметься послідовним
з’єднанням ємності оксиду Сох і ємності збідненого шару С^:
—1—= □_ + □-. (6.110)
^МО8 ^ох ^(і
За умов збільшення напруги на заслоні зростатиме (рис. 6.33, а)
і відповідно, зменшуватиметься С^. Загальна ємність зменшуватиметь-
ся. За напруги на заслоні, що дорівнює пороговій 11С5Т, під діелектриком
утворюється інверсійний шар. Товщина збідненого шару досягає
максимального значення, а ємність стає мінімальною і не змінюєть-
ся зі збільшенням напруги на заслоні. Загальна ємність МДН-конден-
288
б
Рис. 6.33. Ізольований МДН-конденсатор (а) і залежність ємності МДН-конден-
сатора від напруги заслін — основа (б)
сатора буде найменшою і нижня гілка характеристики проходитиме
горизонтально. Характеристика, зображена на рис. 6.33, б, називається
вольт-фарадною характеристикою МДН-конденсатора (С-У-харак-
теристикою) і є надзвичайно корисним інструментом для вивчення вла-
стивостей поверхні силіцію. її широко використовують у технологічному
процесі для швидкого визначення порогової напруги МДН-транзис-
торів. Графічно порогову напругу визначають за допомогою двох до-
Ю 4-296 289
а
Рис. 6.34. Особливості МДН-структури, створеної заслоном МДН-транзистора (я), і
типова зміна власної ємності заслону залежно від зміни напруги заслін —витік (б)
тичних, одну з яких проведено у відповідній точці нахиленої гілки ха-
рактеристики, а другу — до горизонтальної гілки. У точці А перетину
дотичних визначають порогову напругу.
З проведеного аналізу можемо зробити висновок, що ємність МДН-
конденсатора пов’язана з режимом його роботи. Якщо розглядати ізольо-
ваний МДН-конденсатор, то його ємність залежить від напруги на мета-
левому електроді і може змінюватись так, як показано на рис. 6.33, б.
Якщо основою є силіцій п-типу провідності, то вольт-фарадна харак-
теристика МДН-конденсатора буде розміщена ліворуч від осі ординат.
290
Щодо вольт-фарадної характеристики МДН-транзистора, то вона ма-
тиме вигляд, зображений на рис. 6.34, б. Ємність МДН-структури тран-
зистора, як і МДН-конденсатора, залежить від режиму роботи транзисто-
ра. У транзисторі області витоку і стоку контактують з інверсійним
п-шаром. Крім цього, область витоку (стоку) з’єднано із землею. За на-
пруги на заслоні транзистора, меншій за порогову вигляд
вольт-фарадної характеристики транзистора подібний до відповідної ха-
рактеристики МДН-конденсатора. Якщо напруга на заслоні перевищує
порогову під заслоном утворюється інверсійний и-шар і
через область витоку (стоку) на нього подається нульовий потенціал. За-
гальна ємність заслону дорівнюватиме ємності оксиду Смо$ = ^ох. Крива
вольт-фарадної характеристики різко підніметься вгору (рис. 6.34, б).
При використанні МДН-конденсатора в інтегрованій мікросхемі важ-
ливо визначити, буде такий конденсатор ізольованим і матиме С~У-
характеристику, подібну до зображеної на рис. 6.33, б, або буде із зазем-
леними областями п-типу (р-типу) і матиме С~ У-характеристику, подібну
до транзисторної (див. рис. 6.34, б).
У розрахунках, де треба враховувати ємність транзисторної структу-
ри, приймають, що Садоз = сох в усьому діапазоні зміни напруг на заслоні
без урахування характеру зміни С-У-характеристик (див. рис. 6.34, б).
Для цифрових мікросхем це виправдано, оскільки кінцеві точки пере-
хідної характеристики містяться за межами провалу С~ У-кривої. Ізольо-
вані МДН-конденсатори (див. рис. 6.33) не рекомендують застосовува-
ти як елементи ємності, оскільки вони мають нелінійну залежність ємності
від напруги.
6.10. Ємності транзистора
Власні ємності. Польовий характер керування потоками носіїв за-
ряду в МДН-транзисторі спричинив появу в конструкції транзистора в
області заслону функціонально необхідного елемента - МДН-структу-
ри, ємність якої залежить від напруги на заслоні.
Ємність МДН-структури Смо$ є °ДНИМ і3 основних фізичних пара-
метрів, що характеризують роботу транзистора, і пов’язана з накопичен-
ням заряду на заслоні та в провідному каналі. Максимальне значення
ємності МДН-структури розраховують за рівнянням (6.109). Залежно
від режиму роботи транзистора (напруги на заслоні) змінюється роз-
поділ заряду на заслоні і в каналі, що приводить до перерозподілу за-
гальної ємності заслону Сох між двома ємностями: заслін-витік С^5 0
і заслін-стік 0 (рис. 6.35, а). Додатково в області насичення вольт-
амперних характеристик за умови перекриття каналу виникає ємність
стік-витік Сц3 0. У табл. 6.2 наведено значення відповідних ємностей
залежно від режиму роботи транзистора.
291
Рис. 6.35. Власні ємності МДН-транзистора: схема власних ємностей (а), розмі-
щення власних ємностей (6)
У лінійній області вольт-амперних характеристик ємності заслін-
витік Сд5 0 та заслін-стік 0 змінюються у визначених межах за-
лежно від напруги на заслоні. У практичних розрахунках ураховують
максимальне значення ємностей. Похибки від такої апроксимації до-
сить малі, оскільки паралельно ємностям заслону вмикається паразитна
ємність каналу, яка має значну величину.
Для сучасних транзисторів із довжиною каналу 1 мкм і менше розра-
хунки спрощують. Для цього загальну ємність заслону СМО5 розподі-
ляють порівну між і С^50.
Залежно від технології виробництва МДН-транзисторів питома
ємність МДН-структури Со МО5 = Со ох може змінюватись у межах
3,1 • 10-4-2 • 10-3 пФ/мкм2.
Паразитні ємності. Визначаючи параметри схем на МДН-транзис-
торах, враховують не тільки власні ємності МДН-структури, а й багато
інших, які виникають при конструюванні та виробництві МДН-інтегро-
ваних мікросхем. Ці ємності зображені на еквівалентній схемі ємностей
МДН-транзистора з урахуванням з’єднувальних провідників електродів
Таблиця 6.2. Ємності МДН-транзистора залежно від
режиму роботи
Власна ємність Ємність у лінійній області Ємність в області насичення
С£5 0 1с - — С 2 ох ох — С 3 ох
0 0-|Сох 0
Оґз 0 0 —
292
Стік
СмлТ+С]
—І— см
Заслін
о—м
—г- СМлТ
Смо$ __
Смлт+Смл
‘ Основа
Срп
Вивід від п-області
під заслоном
^С5<^С5Т 1 ^05
С8Т
Транзистор Транзистор6
закоитии Л____________т
відкритий Витік
а
закритии ]
777Г
Основа
б
Рис. 6.36. Еквівалентна схема всіх ємностей МДН-транзистора (а) та розміщення
відповідних ємностей у структурі інтегрованої мікросхеми (б)
транзисторів з іншими елементами схеми (рис. 6.36). Розглянемо їх
кожну окремо.
Ємність метал-діелектрик-напівпровідник СМО5. Її визначають за
формулою, подібною до формули (6.109):
СМО8 = Со МОЗ^МОЗ> (6.111)
де 0) МО5 “ питома ємність МДН-структури, для сучасних транзисто-
рів С0МО5 ~2Ю~3 пФ/мкм2; 5моз “ площа МДН-структури.
Ємність (6.111) є власною ємністю МДН-транзистора і не належить
до паразитних ємностей.
.. Ємність р-п-переходу основа-легована п-область (р-область) Срп.
її розраховують за формулою
Ср„=СОргг^„, (6.112)
де С0Рп “ питома ємність р-п-переходу; Со рп =1,5*10-4 пФ/мкм2 і
залежить від напруги зовнішнього зміщення переходу; 5рп - площа
р-п-переходу.
Ємність Срп є однією з найбільших паразитних ємностей.
Ємність між металевими провідниками і силіцієвою основою в пасив-
них областях структури (за межами МДН-транзистора) См. Вона подіб-
293
на до власної ємності транзистора СМО5. Оскільки шар захисного
діелектрика на поверхні кристала в кілька разів товщий за шар підзас-
лінного діелектрика, то питома ємність Сом буде в стільки ж разів
менша від ємності Сомо$- Ємність См практично не залежить від
напруги на металізації доти, доки напруга не досягне значення порого-
вої напруги паразитного транзистора Цз$тпар» за яко* настає режим
інверсії. Значення Цз$т пар знаходиться в межах 10-50 В. Ємність
См визначають за такою формулою:
Єм=сом^М» (6.113)
де 5М - площа провідників.
Ємність метал-товстий (захисний) діелектрик - и-область (р-область)
См„ (Смр )• Питома ємність Со Мп (Со ) буде трохи більшою за Со м,
оскільки шар захисного діелектрика над п (р)-областями буде трохи
меншим, ніж такий самий шар під металізацією. Ємності СМп (Смр)
розраховують так само, як й інші ємності.
Ємність метал-тонкий діелектрик - «-область (р-область) СМпТ (Садрт)-
Вона виникає у разі перекриття тонким підзаслінним діелектриком і
відповідно заслоном областей витоку та стоку і називається ємністю
перекриття. Це перекриття спричинює бічна дифузія при створенні
витоку і стоку. Питома ємність Со МпТ буде такою самою, як питома
ємність Со за нульового зміщення, і дорівнюватиме приблизно
2 • 10“3 пФ/мкм2, оскільки товщина діелектрика в них однакова. Проте
Со мпТ не залежить від напруги на заслоні.
Наведені числові значення питомих ємностей є приблизними вели-
чинами. В розрахунках під час проектування ІМС потрібно використо-
вувати точні дані, які визначені для конкретного процесу виготовлення
і гарантовані виробником.
6.11. МДН-транзистори з коротким каналом
6.11.1. Масштабне зменшення розмірів
У 80-х роках XX ст. у зв’язку зі швидким розвитком технології під
час розробки інтегрованих мікросхем визначальною виявилася тенденція
масштабного зменшення розмірів їх елементів. Вона дістала назву мас
штабування. Правила зменшення розмірів ґрунтуються на тому, щоб у
мініатюризованих МДН-транзисторах діяли такі (або майже такі) елек-
тричні поля, як у висхідних транзисторах до мініатюризації. За умови
збереження незмінними електричних полів характеристики транзисто-
рів відрізнятимуться одна від одної тільки масштабними коефіцієнта-
ми. Перелік коефіцієнтів масштабної мініатюризації за умови збережен-
ня незмінними електричних полів у транзисторі наведено в табл. 6.3.
294
Таблиця 6.3. Коефіцієнти масштабної мініатюризації
Параметри Коефіцієнт масштабної мініатюризації
Поверхневі горизонтальні розміри Вертикальні розміри Концентрації домішок Струми, напруги Густина струму Питома ємність Крутість Розсіювана потужність Густина розсіюваної потужності Термін затримки Добуток потужності і терміну затримки 1/К 1/к к 1/к к к 1 1/К2 1 1/Кз 1/К3
6.11.2. Короткий канал
Проведені дослідження параметрів і характеристик стосуються
МДН-транзисторів із довгим каналом, для яких виконується умова
£»х5+хЕ), (6.114)
де Ь - довжина каналу; - товщина збідненої області в основі р-п-пе-
реходу основа-витік; - товщина збідненої області в основі р-п-пе-
реходу основа-стік. Величини та вимірюють біля поверхні відпо-
відних областей під діелектриком заслону.
Межі збіднених областей на рис. 6.37 зображено штриховими лінія-
ми. Розміри збіднених областей залежать від рівня легування областей
витоку, стоку й основи, а також від величини зворотного зміщення
р-п-переходів основа-витік і основа-стік. Якщо зменшувати ефектив-
ну довжину каналу £ за заданих умов легування і напруг зміщення,
умова (6.114) може не виконуватися.
Канал називають коротким, якщо величини £, і приблизно
одного порядку.
Для оцінювання наближення реального транзистора до умов роботи
з коротким каналом уводять параметр
£ =---. (6.115)
х8 + хо
Явища короткого каналу виникають тоді, коли £ = 3-5, і чим менше
значення £, тим сильніше вони виявляються і тим більше змінюється
форма вольт-амперних характеристик порівняно з вольт-амперними
характеристиками транзисторів із довгим каналом (£ » 1). Особливо
відрізняються характеристики транзисторів із £ < 1, але такі транзис-
295
с
Рис. 6.37. Вплив ОПЗ р-п-переходів витік —основа та стік —основа на ефективну
довжину каналу МДН-транзистора
тори використовують досить рідко. Транзистори зі значенням £ = 2-4
широко застосовуються в цифрових НВІС. При проектуванні сучас-
них цифрових НВІС використовують МДН-транзистори з коротким
каналом, в яких £ ~ 1.
Якщо зменшувати параметр £ транзисторів, то покращуватимуться
параметри транзисторів і мікросхеми в цілому: збільшуватиметься
ступінь інтегрованості мікросхем, зменшуватиметься порогова напруга,
зменшуватимуться напруга і струм живлення, поліпшуватимуться частот-
ні властивості тощо. Ці переваги можуть бути реалізовані за умов засто-
сування певних технологічних прийомів, які дають змогу зменшити дов-
жину каналу:
- низьколеговане продовження областей витоку і стоку в бік каналу;
- йонна імплантація для створення мілких низькоомних областей
витоку і стоку;
- ізоляція глибокими канавками в епітаксійному шарі;
- ефективні методи запобігання відкриванню паразитних тиристор-
них структур, що виникають у КМДН-мікросхемах;
- кількаразова планаризація поверхні кристала та ін.
Вирішення перелічених завдань допоможе вибрати технологію ви-
робництва мікросхем із коротким каналом, однак подальше прийняття
рішень щодо зменшення довжини каналу потребує врахування низки
фізичних явищ, які стримують бажання розробників мікросхем змен-
шувати довжину каналу МДН-транзисторів. Серед цих проблем слід
назвати такі.
1. Напруга пробою р-п-переходів основа-стік 17вквп» основа-витік
^ВКВ8- Вона обмежуватиме зменшення довжини каналу з причини
лавинного пробивання названих переходів або перекриття між собою
збіднених областей просторового заряду р-п-переходів. Цю проблему
вирішують за допомогою правильного вибору рівня легування основи,
296
напруги живлення та низьколегованого продовження областей витоку
й стоку в бік каналу.
2. Глибина областей витоку і стоку. Для транзисторів із довжиною
каналу близько 1 мкм глибина областей становить приблизно 0,3 мкм.
Для транзисторів із £ = 0,25 мкм вона має становити приблизно
0,1 мкм, що можливо створити йонною імплантацією або лазерним опро-
міненням. У такому випадку (за умов мілких областей стоку і витоку)
виникає проблема контактів до цих областей, оскільки поверхневий
опір їх буде значним.
3. Товщина підзаслінного діелектрика. Для довжини каналу Ь = 1 мкм
товщина підзаслінного діелектрика становить 200-300 А, а для тран-
зисторів з Ь = 0,25 мкм має бути приблизно 60 А. Це потребує вирі-
шення проблеми порогової напруги С7с$т.
4. Зменшення порогової напруги Vсзу. Для транзисторів із каналом,
довшим за 1 мкм, порогова напруга змінюється пропорційно площі засло-
ну. Для транзисторів із коротким каналом (7С5Т змінюється не пропор-
ційно площі заслону, оскільки в рівняннях порогової напруги (6.33),
(6.34) є складова яка не залежить від площі заслону. Крім цього,
під дією напруги для транзисторів із коротким каналом за умови
£ < 1 зростає напруженість горизонтального електричного поля , а
висота потенціального бар’єра р-и-переходу основа-витік біля поверхні
знижується. З цієї причини інжекція електронів із витоку в приповерх-
невий шар силіцію під заслоном і створення каналу відбуватиметься за
меншої напруги на заслоні. Як наслідок, у транзисторі з коротким кана-
лом порогова напруга зменшується зі збільшенням напруги на стоці.
Залежність (^08) тим сильніша, чим менша довжина каналу.
5. Довжина каналу £. Сучасний рівень технології дає можли-
вість виготовити транзистори з довжиною каналу Ь = 0,1-0,2 мкм.
КМДН-інвертори з £ = 0,14 мкм мають затримку передавання сигналу
іа <20пс(2-101’ с), що більше ніж у 7 разів перевищує за швидко-
дією сучасні НВІС з £ ~ 1 мкм.
6. З’єднання між транзисторами, логічними елементами та функціо-
нальними схемами у межах кристала. Зі зменшенням довжини каналу
зменшуються розміри транзисторів і зростає їх кількість у межах кри-
стала. Кількість довгих провідників у системі зростатиме пропорційно
квадратному кореню з площі кристала ^5кр, затримка передавання
сигналу зростатиме пропорційно площі кристала. Зі збільшенням
ступеня інтегрованості затримка сигналу в провідниках пр може пе-
ревищувати в вентиля. Затримка в з’єднувальних провідниках може
спричинити зниження швидкодії системи.
Проведений аналіз зменшення довжини каналу МДН-транзисторів,
звичайно, неповний. Проте можна зробити висновок, що бажання збіль-
шити ступінь інтегрованості, зменшуючи розміри транзисторів через змен-
шення мінімального топологічного розміру, зокрема й довжини каналу,
297
потребує вирішення низки технологічних, конструктивних і схемо-
технічних завдань. Як вирішуються деякі проблеми проектування тран-
зисторів із коротким каналом розглянемо в наступних параграфах.
6.11.3. Порогова напруга
На порогову напругу транзисторів із коротким каналом впливають
фактори, пов’язані з особливостями конструкції транзисторів, напруга-
ми живлення та використовуваними матеріалами. Ними можуть бути:
1. Вплив напруги стік-витік (7^ на величину просторового заряду
0в йонізованих атомів домішки в основі. Зростання заряду 0в спри-
чинить збільшення порогової напруги.
2. Вплив напруги стік-витік на висоту потенціального бар’єра
р-п-переходу основа-витік. Під дією напруги висота потенціально-
го бар’єра зменшується і канал виникає за меншої напруги на заслоні.
3. Вплив напруги зворотного зміщення р-п-переходу основа-витік
на висоту потенціального бар’єра переходу і на порогову напругу.
4. Вплив використовуваних матеріалів заслону та діелектрика на
порогову напругу.
Названі явища по-різному впливають на величину порогової напру-
ги. І завдання розробників транзисторів та інтегрованих мікросхем по-
лягає у тому, щоб визначити такі конструктивні обмеження й напруги
на електродах, які забезпечували б стабільну порогову напругу
За умови довгого каналу (£ » 1), коли області просторового заряду
р-п-переходів основа-витік та основа-стік не перекриваються, ми маємо
прості зарядові моделі МДН-транзистора. Такі моделі були використа-
ні в попередніх параграфах для визначення порогової напруги і струму
в каналі. Якщо ці області торкаються одна одної або перекриваються
(£ < 1), то потенціальний бар’єр р-п-переходу основа-витік знижуєть-
ся під дією стоку. Це явище вже не можна описати простими зарядови-
ми моделями. Ускладнюються не тільки зарядові моделі функціону-
вання МДН-транзисторів, а й виникають проблеми надійного прогнозу-
вання поведінки МДН-транзисторів, тому проектування транзисторів
виконують так, щоб за заданих режимів функціонування збіднені об-
ласті витоку і стоку не перекривалися, тобто
•*8 макс + ХВ макс — ~2 ’ 11®)
або £ > 2. За таких умов не відбувається зниження потенціального ба-
р’єра р-п-переходу основа-витік і для моделювання роботи транзисто-
ра можна використати прості зарядові моделі.
Порогова напруга МДН-транзисторів із довгим каналом визначається
за формулами (6.33) і (6.34). Для п-канального транзистора
^С8Т п = -ФМ8 + ФВ - + Ж (6.117)
^0 ох ^0 ох
298
Напруга між стоком і витоком транзистора спричинює зро-
стання заряду 0в відповідно до формули (6.35):
|0в І = [2єзіе0^Ро3 + ФВ |]1/2 • <6- И8)
Заряд в області просторового заряду за відсутності напруги
позначимо 0в о і визначимо за формулою (6.30):
|Ово| = [2е5іє0^|Фв|]1/2- (6.119)
Приймемо, що цей заряд не змінюється, а всі реальні зміни заряду
нижче від каналу виразимо за допомогою функції
^Р8 У/2 ІФВ І
ІФВІ) ^Р8.’
ІФВІ
^08
= 1 і +
(6.120)
яку можна отримати на основі аналізу рівнянь (6.51) і (6.55) для п-ка-
нального транзистора. Для р-канальних транзисторів матимемо таку
саму залежність.
Отже, функціонально залежний від напруги заряд 0в в основі
можна записати у формі
Ов = |0в 0 |^О8 )- <6121>
а модифіковану порогову напругу МДН-транзистора Цз$тпЕ
визначимо за формулою
ЦзЗТпЕ = “Фмз +ФВ ~/?°Х + р-----(6.122)
^0 ох ^0 ох
За прийнятих нами обмежень при розробці транзисторів (6.116)
модифікована порогова напруга С\}$тпЕ за Ф°РМ0Ю запису повторює
вираз (6.117). Модифікація порогової напруги визначається функцією
яка не залежить від геометричних розмірів транзистора. За
малої різниці потенціалів між стоком і витоком
|Ц)8І «|ФВІ ^(Ц)8) = 1 1 ^СЗТпЕ =^С8Т-
У деяких випадках для покращення схемних параметрів пристроїв
на МДН-транзисторах, коли потрібно отримати модифіковану порого-
ву напругу, близьку до нуля (Цз$тпЕ->о)» * тим самим підвищити на-
вантажувальну здатність, використовують конструкції, в яких £ < 1, тобто
передбачають перекриття областей об’ємного заряду ‘стоку і витоку.
В результаті транзистор завжди перебуває у частково відкритому стані
і крізь нього проходить струм. Переваги й недоліки такого застосуван-
ня МДН-транзисторів зрозумілі. Однак запобігання явищу перекриття
значно спрощує проектування схем.
299
Виконання умови (6.116) потребує вирішення проблем вибору на-
пруги живлення і рівня легування напівпровідникової основи, які по-
в’язані між собою. Про це йтиметься у наступних параграфах.
Щодо впливу зворотного зміщення р-п-переходу основа-витік на
порогову напругу, то тут можливі два різних результати. Якщо транзисто-
ри спроектовані з урахуванням обмеження (6.116), то зі зростанням на-
пруги збільшуватиметься висота потенціального бар’єра р-п-пе-
реходу основа - витік, як і для випадку транзисторів з довгим каналом.
Порогова напруга зростатиме.
Для транзисторів із £ < 1, крім уже згаданого збільшення висоти
бар’єра, відбуватиметься зниження висоти потенціального бар’єра зво-
ротно зміщеного р-п-переходу основа-витік під дією стоку, що частко-
во компенсує зростання висоти бар’єра біля поверхні. Порогова напру-
га під дією зворотного зміщення переходу основа-витік зростатиме
повільніше, ніж для транзисторів із довгим каналом.
Експериментальні дослідження показують, що залежність (^08)
послаблюється за умов зменшення глибини областей стоку і витоку.
6.11.4. Матеріали підзаслінних діелектриків
і заслонів
У МДН-транзисторів із топологічними розмірами Д = 1 мкм і на-
пругою живлення = 5 В товщина підзаслінного діоксиду силіцію
б/ох = 200-250 А, а для транзисторів із Д < 1 мкм товщина діоксиду
має бути б/ох 2 100-150 А. Зрозуміле також бажання розробників зро-
бити товщину б/ох меншою за 100 А, що покращило б насамперед ко-
ефіцієнт провідності к' і пов’язані з ним інші параметри транзисторів.
Якщо залишити як підзаслінний діелектрик ЗіО2, то реалізувати це
бажання буде складно, оскільки в діелектрику виникне електричне поле
такої напруженості, що він буде пробитим. Отже, найпростіший шлях
вирішення проблеми захисту діелектрика - зменшення напруги живлен-
ня Е55. Проте робити це довільно ми не можемо, оскільки визначаль-
ною стають порогова напруга * потреба забезпечити запас між
напругою пробою діелектрика С^вкпк * напругою живлення £55.
Для вирішення проблем проектування сучасних транзисторів із ко-
ротким каналом і топологічними нормами Д < 1 мкм можна навести
два способи, які дають можливість не зменшувати товщину діоксиду:
1. З метою не допустити тунелювання крізь підзаслінний оксид за
заданих напруг живлення £$$ мінімальну товщину його обчислюють
за формулою
(6.123)
^ох макс
де £охмакс “ максимальна напруженість електричного поля в оксиді
(£Пумякг - 2 • Ю5 В/мм). Якщо вибрати Есе = З В, то мін = 300 А.
у ОХ М4КС ' у 17 00 7 ОХ МІН
300
Таблиця 6.4. Робота виходу матеріалів для заслону
Матеріал £м> еВ
Алюміній 4,1
Молібден 4,7
Платина 5,3
Силіцид молібдену 4,8
Силіцид платини 4,65
Полісиліцій п+-типу 4,2
Полісиліцій р+-типу 5,2
2. За малої товщини діоксиду погіршується надійність і ускладню-
ється тренування за пришвидшених випробовувань на термін функціо-
нування. Немає потрібного запасу між напругою пробою 8іО2 і напру-
гою живлення.
Для створення такого запасу можна застосувати товстіші діелектрики
з більшою діелектричною проникністю є. Внаслідок цього зберігають-
ся раніше отримані значення питомої ємності. Це дає змогу збільшити
різницю між напруженістю пробою діелектрика і застосовуваними на-
пруженостями електричних полів за умов тренування і відбракувати
ненадійні ІМС.
Як підзаслінні використовують складні діелектрики, що містять ок-
сид і нітрид силіцію ЗіО2 + Зі3К4 в окремих шарах, нітридовані оксиди
та термонітриди. Складність отримання таких шарів полягає у високій
температурі формування їх.
За застарілою р-МОН-технологією заслони виконували з алюмінію.
Такі транзистори мали високу порогову напругу а технологію
їх виготовлення називали високопороговою. Заслони не були самосумі-
щеними з областями витоку і стоку.
Розроблення йонної технології дало можливість підстроювати поро-
гову напругу за допомогою додаткової імплантації потрібної домішки в
область під каналом транзистора. Так були створені навантажувальні
МДН-транзистори з убудованими каналами. А з 1968 р. як матеріали
для заслонів стали використовувати полісиліцій (8і-ро1у), вольфрам (А¥),
молібден (Мо). Це дало змогу розробити технологію самосуміщення
областей витоку і стоку із заслонами без взаємоперекриття заслоном
областей витоку й стоку. Були значно зменшені розміри транзисторів,
оскільки заслони з тугоплавких матеріалів самі могли слугувати масками
Для дифузії або імплантації. Роботу виходу деяких матеріалів для
заслонів наведено в табл. 6.4.
Полісиліцій и+-типу широко використовують як матеріал для зас-
лону. Оскільки робота виходу в полісиліцію и+-типу майже така, як в
алюмінію, то можемо скористатися енергетичними діаграмами, зображе-
ними на рис. 6.19. Різниця робіт виходу для структури з полісиліцієм
п -типу на силіції п-типу (див. рис. 6.19, а, в, д) мала, а для структури
ЗОЇ
з полісиліцієм п+-типу на силіції р-типу - велика (див. рис. 6.19, б, г, е).
Скориставшись рівняннями (6.16) і (6.17), можемо розрахувати зна-
чення потенціалів <рМ5 для заслонів, виготовлених із полісиліцію п+-типу
на силіції п-типу,
Фмз (п) = °’50 "Фрп (6.124)
і на силіції р-типу -
Фмз (?) = °’50 + Фрр» (6.125)
де індекс у дужках зазначає тип провідності силіцію основи. З метою
збереження єдності позначень індекси в позначенні потенціалу <рМ5
залишено такі, які були введені для металевого заслону.
Значення потенціалів <рМ5 для заслонів із полісиліцію р+-типу роз-
раховують за формулами:
Фмз (л) = “0,50-фрп; (6.126)
<РМ8 (?) = “°-50 + ФЕр- (6.127)
У формули потрібно підставляти абсолютні значення потенціалів
Фермі.
Для точніших розрахунків потенціалів <рм$ слід використовувати
вихідні рівняння (6.16) і (6.17), підставляючи в них значення роботи
виходу з урахуванням конкретного рівня легування полісиліцієво-
го заслону.
У разі використання для заслону полісиліцію п+ -типу на силіції п-ти-
пу приповерхневий шар силіцію збагачують основними носіями заряду
(див. рис. 6.19, в). Рівень Фермі у приповерхневому шарі наближається
до краю зони провідності Це приводить до зростання порогової
напруги Цз$т р-канальних МДН-транзисторів.
Якщо використовувати для електрода заслону полісиліцій п+-типу
на силіції р-типу, приповерхневий шар силіцію збіднюватиметься ос-
новними носіями заряду (дірками) (див. рис. 6.19, г), а рівень Фермі
віддалятиметься від валентної зони і наближатиметься до середини за-
бороненої зони. Порогова напруга п-канальних МДН-транзисторів змен-
шуватиметься й може стати дуже низькою.
Для створення п-канальних транзисторів з індукованим каналом за
умови використання заслонів із полісиліцію п+-типу часто спеціально
збільшують концентрацію акцепторної домішки на межі силіцій-оксид
за допомогою імплантації і в такий спосіб підвищують порогову напру-
гу. Для р-канальних МДН-транзисторів з метою зменшення порогової
напруги виконують канальну імплантацію акцепторної домішки у при-
поверхневий шар силіцію п-типу. Відбувається часткова компенсація
донорної домішки, і порогова напруга зменшується. Особливу акту-
альність набуло таке підстроювання порогової напруги для компле-
ментарних МДН-структур.
302
Рис. 6.38. Енергетичні діаграми МДН-структур, створених на силіції із заслонами
з молібдену
Для сучасних МДН-транзисторів з коротким каналом і тонким під-
заслінним діелектриком проблема підстроювання порогової напруги
ускладнюється й потребує принципово нового вирішення. Пояснюється
це тим, що об’ємний заряд у каналі множиться на товщину підзаслінно-
го діелектрика, від якої залежить питома ємність Сц ох, тому, щоб ком-
пенсувати необхідним об’ємним зарядом «небажану» роботу виходу і
отримати бажану порогову напругу, потрібно забезпечити ще вищий
рівень легування. Оскільки така проблема властива як п-, так р-каналь-
ним транзисторам, у КМДН-структурах бажано використовувати мате-
ріали заслонів, що мають велику роботу виходу: молібден, вольфрам і
силіциди тугоплавких металів. Завдяки великій роботі виходу отриму-
ють низькі і майже симетричні потенціали фМ5 і порогові напруги для
п~ і р-канальних транзисторів на помірно легованих пластинах відповідно
р- та и-типу.
Енергетичні діаграми МДН-структур, створених на силіції п- та р-ти-
пу з концентрацією легуючої домішки 1-Ю23 ат/м3 і заслонами із
молібдену, зображено на рис. 6.38. Товщина підзаслінного діелектрика
Дорівнює 150 А. Так досягають майже точної симетрії потенціалів фМ5.
Для транзисторів із полісиліцієвими заслонами и+-типу потрібно буде
приблизно в 6 разів більше легувати поверхню силіцію під діелектри-
ком заслону для створення симетричних потенціалів фМ5 і порогових
напруг п- та р-канальних транзисторів.
303
Застосування тугоплавких металів для електродів заслонів усклад-
нюється певними проблемами: виникає потреба створювати високочисті
молібден і вольфрам, узгоджувати стандартні технології ІМС із засло-
нами з тугоплавких матеріалів та ін. Нині ці проблеми вже вирішено, а
проблему узгодження технологій взагалі можна виключити, якщо виго-
товляти заслони із силіцидів тугоплавких металів.
6.11.5. Концентрація домішки в основі
З метою надійного проектування схем загального призначення і за-
побігання явищу зниження потенціального бар’єра під дією стоку як
базовий критерій для розрахунків середньої концентрації домішки в
основі приймають умову (див. рис. 6.37)
ХМ^П8 ~ ^88^ + Х8^8В = 0) = 2р (6.128)
де - напруга живлення.
Рівняння (6.128) записано для випадку заземленого витоку С7$в = 0.
Розрахуємо розміри ОПЗ у приповерхневому шарі силіцію під діелек-
триком. Не розглядаючи деякі особливості приповерхневого шару, в
першому наближенні можемо прийняти:
хг> ~
(6.129)
(6.130)
де ЛГВ - середня концентрація домішки в основі; 17ц - висота потенці-
ального бар’єра р-п-переходів основа-витік і основа-стік
„ И1|П^£<3>
Я П[2
(6.131)
У вираз (6.128) підставимо значення хо та х5 з рівнянь (6.129) та
(6.130):
V/2
2 V ) 1 -1
(6.132)
У рівнянні (6.132) функціональною залежністю об’єднані довжина
каналу А, напруга живлення £$$, висота потенціального бар’єра і
середня концентрація домішки в основі Л/в.
304
Вибравши один із перелічених параметрів, зможемо розрахувати інші.
Головним параметром слід вважати концентрацію домішки в основі:
^=—2
<7^
(6.133)
Для спрощення розрахунків і отримання простішої форми запису
підставимо у вираз (6.133) значення відповідних констант для силіцію:
= 5,340^^ + Ц, + ^2 (6.134)
Концентрація домішки в основі Л/в може змінюватися за законами
доповнення інтеграла похибок, Гаусса та ін. Отже, після визначення
середнього значення Л/в потрібно уточнити значення Л/в відповідно
до отриманого на практиці профілю.
Щоб розрахувати значення ЛГВ, слід задатись мінімальним тополо-
гічним розміром Д (у цьому випадку - довжиною каналу Ь ) і вибрати
напругу живлення Потрібно також урахувати такі три фактори.
1. Максимальне електричне поле у підзаслінному діелектрику
/Тсс
^Ьх макс ~~ “З • (6.135)
иох
2. Напругу лавинного пробою витокового і стокового р-п-переходів
^ВК8 і ^ВКП-
3. Інжекцію «гарячих» електронів у підзаслінний діелектрик із
р-п-переходів основа-витік та основа~стік, які працюють у лавинному
режимі.
Проведений аналіз показав, що, вибравши середню концентрацію
домішки в основі 1-Ю23 ат/м3, напруга живлення Е55 при
Ь = 1 мкм і глибині областей стоку і витоку = 0,2 мкм з урахуван-
ням першого та третього факторів не може перевищувати 3,0 В. Напру-
га пробою СТОКУ буде 9,0 В. За вибраної концентрації домішки в
основі визначальною для вибору напруги живлення стала інжекція «га-
рячих» електронів. Для зменшення впливу явища інжекції «гарячих»
електронів на вибір напруги живлення існує кілька способів. Перший
спосіб: потрібно зменшувати Л/в. Другий: потрібно збільшувати радіу-
си кривизни переходів. Третій: потрібно розширювати ОПЗ р-и-пере-
ходів в області стоку і витоку. Для цього формують низьколеговані
«продовження» витокових-стокових областей. Другий та третій спосо-
би потребують додаткових технологічних операцій. За другим спосо-
бом збільшується ємність Міллера і ємність самих переходів, а за третім -
зростають паразитні опори витоку і стоку.
305
Проведені в цьому параграфі дослідження дають змогу зробити та-
кі висновки: хоча ми розглядаємо транзистор з коротким каналом,
концентрацію домішки в основі, напругу живлення, характер і рівень
легування областей вибираємо так, щоб не відбувалося перекриття об-
ластей, і для моделювання процесів використовуємо прості зарядові
моделі.
Тепер можемо врахувати зменшення терма (| 0ВО | / Со ох ) Р ) з
рівняння порогової напруги (6.122) за допомогою простого розділення
зарядів:
=-^ЕВ + ФВ <6136)
е0 ох
де 8 - коефіцієнт розділення зарядів.
За напруги (7П5 = 0 функція Р(У^) = 1 і порогова напруга Цз$тпЕ =
= (7Оскільки ми прийняли, що = Ь / 2, за напруги = 0
розділення зарядів не перевищує 25 % (8 ~ 0,25). Якщо концентрацію
домішки в основі Л7В розраховано за рівнянням (6.133) і напруга
наближатиметься до значення напруги насичення 77 о 5а1 при 17~
дістанемо
= <6137>
Порогова напруга ЦззтпЕ наближатиметься до напруги £7(з$тп:
^О8ТпЕ ~ ~^ЕВ + ФВ + ^В° ' •
^0 ох
Струм, що проходить між стоком і витоком за цих умов, становитиме
Лзпзаі = кп [2(^О8 -{7С8Тп){7О5аі (6.138)
Отримані результати можуть бути також застосовані до р-каналь-
них транзисторів.
6.11.6. Стокові характеристики
Рівняння вольт-амперних характеристик транзисторів з коротким
каналом (£ < 1 мкм, £ < 2) можемо записати у загальній формі відпо-
відно до формули (6.69) з урахуванням залежності порогової напруги
від напруги стік-витік С7О5Т(^В5) (формули (6.122), (6.136)) і залеж-
ності питомої крутості к від горизонтального і вертикального елект-
ричних полів. На лінійному відрізку ВАХ струм стоку
Лз8 - М 2 ^08 + ФМ8 +
Фв-^Ь(^о5Ж
с0 ох с0 ох
08 “ ^Е)8
(6.139)
306
У транзисторів з коротким каналом
насичення настає завдяки перекриттю
каналу біля стоку (як у транзисторів з
довгим каналом) та «ефекту сильного
поля». Цей ефект виявляється в тому,
що зі збільшенням напруги зро-
стає поздовжня складова вектора напру-
женості електричного ПОЛЯ % . Рух-
ливість носіїв заряду зменшується, а їх
дрейфова швидкість збільшується не
пропорційно досягаючи максималь-
ного значення ямакс ~ 0,6-Ю5 м/с.
Коефіцієнт насичення швидкості
Рис. 6.39. Вольт-амперна характе-
ристика МДН-транзистора з корот-
ким каналом
носіїв заряду під дією горизонтального електричного поля, створеного
напругою розраховують за формулою
„ (^08 )
Л =------7— >
^макс^
(6.140)
де Ні(Цз$) _ поверхнева рухливість носіїв заряду, обмежена верти-
кальним електричним полем (6.94).
Підставимо у формулу (6.139) значення питомої крутості (6.96):
г = НУ
2(1 + Т)І7Оз)<іох \ Ь /
х]2 Цз8 + ФМ8 +
0ОХ Л |0во|
7----фв "7—
^0 ох ^0 ох
(6.141)
Отримане рівняння є головним для моделювання стокових ВАХ
МДН-транзисторів з коротким каналом, а на рис. 6.39 зображено таку
характеристику за деяких обмежень: £ = 1 мкм, £ = 1,5 та ін.
Характеристика помітно відрізняється від подібної характеристики
для транзисторів з довгим каналом (див. рис. 6.23).
1. Для транзисторів з коротким каналом режим насичення настає за
менших напруг насичення II& 5аі. Якщо немає перекриття між областями
просторового заряду витоку і стоку, значення наближатимуть-
ся до одиниці і рівняння (6.141) можемо дещо спростити:
7РЗ = п/ + °)(і ° (^) [2 ^С8 “{7С5т)С7О8 “^Рз]- <6142>
+ Т]ІуОЗ-’“ох ' ь -1
Дослідимо рівняння (6.142) на екстремум:
^Р8
^Црз
= 0
^65=соп5і
307
і, розв’язавши за умови = 17р8а1, визначимо напругу насичення
транзистора з коротким каналом:
=^{[1 + 2Л(С/сз -С/сзт)]172 "і}- <6.143)
Для більшості досліджених транзисторів за напруги
напруга насичення становить приблизно Е$$/2, що значно мен-
ше напруги насичення транзисторів з довгим каналом у слабкому елек-
тричному полі.
Струм насичення 5а<. визначають за формулою (6.142) за напру-
ги = иГ) за1
= га1^5^0):0 |т~)[2<1/о5 >аі-VI>4 144)
2. Стокова ВАХ транзистора з коротким каналом в області насичен-
ня 2 (рис. 6.39) має більший кут нахилу відносно осі напруг
Нахил реальної характеристики в області насичення визначається дією
кількох факторів: з одного боку - це явище модуляції довжини каналу
і зменшення порогової напруги під дією зростаючої напруги стік-витік,
а з другого - зменшення рухливості носіїв заряду і насичення їх дрей-
фової швидкості. Щодо модуляції довжини каналу можна стверджува-
ти, що при переході ВАХ із лінійної області / в область насичення 2,
коли швидкості носіїв заряду досягнуть максимального значення,
збільшення струму ЗІ Зростанням напруги ВІДНОСНО
буде незначним. Не відбудеться також помітного зменшення порогової
напруги, яка б спричинила таке зростання струму /П5. Можливим по-
ясненням відсутності області насичення на ВАХ транзистора є прак-
тично усунення впливу збідненої області біля стоку на довжину кана-
лу Ь (рис. 6.22, г) рухливим зарядом у каналі. Коли струм досяг-
не значення 5а<. (за умов переходу з лінійної області / в область наси-
чення 2), можемо не враховувати зменшення ефективної довжини каналу
на А£' за умов збільшення струму коли стає більшою
за (/изаі;. До напруг, менших за 13^^, особливих ефектів, які б знач-
но змінювали стокову вольт-амперну характеристику, немає, тому мо-
жемо її записати у вигляді рівняння (6.143).
3. Подальше збільшення напруги > II5а<- для транзисторів з
коротким каналом призведе до перекриття збіднених областей витоку і
стоку, що спричинить зростання струму (область 5, рис. 6.39). За на-
пруги що дорівнює напрузі перекриття £ = 1, а при
^08 > ^ОР £ < 1- В області 3 струм стоку складається зі струму кана-
лу й струму перекриття /Пр. Струм перекриття проходить нижче від
каналу. Заслін керує струмом і транзистор в області 3 функціонує.
За умов зменшення довжини каналу Ь напруга перекриття також
зменшуватиметься. За дуже короткого каналу перекриття настає рані-
308
ше, ніж виникне ефект сильного поля, й область 2 на ВАХ може зник-
нути. Такі транзистори можна використовувати в цифрових інтегро-
ваних мікросхемах.
6.12. Еквівалентна схема
Еквівалентна схема МДН-транзистора складається з еквівалентної
схеми активної внутрішньої області транзистора й еквівалентної схеми
зовнішньої області.
Внутрішня область транзистора на еквівалентній схемі (рис. 6.40, а)
представлена еквівалентним струмові стоку генератором струму,
ввімкненим між витоком, стоком, і власними ємностями С^50 і С^о.
Зовнішня область транзистора містить паразитні ємності та па-
разитні резистори областей стоку, витоку та ін. Повну еквівалентну
схему транзистора зображено на рис. 6.40, б.
Залежно від технології виготовлення МДН ІМС і глибини досліджу-
ваних явищ, повна еквівалентна схема може поповнюватися генераторами
струму, нелінійними елементами, паразитними ємностями і резисторами,
Рис. 6.40. Еквівалентна схема МДН-транзистора
309
6
СрпЗ
4)5
СрлО
Рис. 6.41. Спрощена еквівалент-
на схема МДН-транзистора
або деякі з уже позначених на схемі пасивних елементів можуть вик-
лючатися. Досить часто у цифрових інтегрованих мікросхемах пара-
зитні та навантажувальні ємності значно більші за власні ємності 0
і С^ао» Т0МУ при розрахунках таких схем можна нехтувати власними
ємностями транзисторів. Крім того, паразитні ємності СМпТ і СМп, які
створюються перекриттям областей витоку й стоку електродом заслону,
значно менші, ніж ємності р-п-переходів областей витоку й стоку, і їх
теж можна не враховувати. Підтвердженням цьому є сучасні інтегро-
вані МДН-транзистори із самосуміщенням областей витоку й стоку з
полісиліцієвим заслоном. Вони мають дуже малі паразитні ємності.
Урахувавши зроблені зауваження, отримаємо найпростішу модель
польового МДН-транзистора (рис. 6.41). Подальше спрощення еквіва-
лентної схеми небажане, оскільки воно може призвести до значного зни-
ження точності розрахунків перехідних процесів в інтегрованих мікро-
схемах. Еквівалентна схема використовується для розрахунків пере-
хідних процесів у МДН-транзисторах з малими ємностями перекриття
заслоном областей витоку і стоку. У транзисторах, виготовлених за заста-
рілими технологіями, ємності перекриття СМпТ і СМп можуть бути
близькими до внутрішніх ємностей С^зо і с8ао- Загальне значення
ємностей заслону на кожну з областей знаходять як суму відповідних
складових.
Якщо не враховувати заряду в основі 0в, то значення власних
ємностей розраховують за формулами:
£8 0 д ^ОХ
[2(^68 “ Цззт ) “ ^П8 ]2
310
С =-С
^£(1 0 2 '"''ох
(^05 ~^О8Т ~^Р5)[3«Л}$ ~^(38т)~^Рз]
З [2«7О5 - С/озт ) - ї/пз ]2
де Сох - МДН-ємність заслону:
Сох-^И'І.
иох
(6.146)
(6.147)
У лінійній області ВАХ транзистора за умов збільшення напруги па
стоці від нуля до напруги насичення 1/^ 5а1 =[/(35 - Цз$т ємність заслін-
витік змінюється від 0,5СОХ до 0,66СОХ, а ємність заслін-стік - від
0,5СОХ до нуля. В області насичення значення ємностей С^50 і С^о
не змінюються.
Ємності і є бар’єрними ємностями обернено зміщених
р-п-переходів областей витоку та стоку. Для різких р-и-переходів їх
значення розраховують за формулами:
Срп 8 $рп8
Срп В $рп В
хг -1І/2
є8іє0^В
є8іє0^В
[2((7О+(7ПВ)_
(6.148)
(6.149)
2(^0+^8В>
де ^рп8> $рп В “ площі р-и-переходів витоку й стоку; С/о - висота
потенціального бар’єра відповідного р-п-переходу.
Резистори г$ і Гр ураховують в еквівалентній схемі опір дифузійних
(легованих) провідникових шин, що з’єднують МДН-транзистор з інши-
ми елементами мікросхеми. Резистор гв ураховує опір основи. Якщо
опори г5 і можуть досягати 150 Ом, то опір гв є порівняно малою
величиною.
6.13. Малосигнальна еквівалентна схема
Еквівалентну схему МДН-транзистора для малого сигналу зі спільним
витоком зображено на рис. 6.42. Таку схему використовують при розроб-
ці аналогових МДН-транзисторних мікросхем. Ємності С^50 і С^о -
власні ємності транзистора. Вони можуть бути розраховані за форму-
лами (6.145)-(6.147). У деяких транзисторах заслін перекриває об-
ласті стоку й витоку, тому в розрахунках потрібно знаходити еквіва-
лентні значення цих ємностей з урахуванням відповідних паразитних
ємностей СМпТ та СМп; - ємність між витоком і стоком. Якщо
311
Рис. 6.42. Малосигнальна високочастотна екві-
валентна схема МДН-транзистора
—...-о в
Рис. 6.43. Малосигнальна низь-
кочастотна еквівалентна схема
МДН-транзистора
макс
витік не з’єднано З ОСНОВОЮ, ТО Сд5 0 — ємність двох послідовно ввімкнених
обернено зміщених р-п-переходів: витік-основа й основа-стік. Якщо
витік з’єднати з основою, 0 визначатиметься ємністю одного р-п-пе-
реходу основа-стік. Струм, що проходить крізь транзистор, зображено
на еквівалентній схемі у вигляді генератора струму Крутість
характеристики транзистора визначають за формулою (6.84) або екс-
периментально за формулою (6.85), О - провідність каналу — за ви-
разом (6.80).
Максимальну робочу частоту транзистора визначають за умови, коли
струм крізь конденсатор С^о дорівнюватиме струмові крізь генера-
тор струму 8т!иО8:
^0^08=^08- (6.150)
= —(6.151)
2лС850
Для найгіршого випадку, якого реально не буває,
0 ~ ^ох = О) ох^-
У формулу (6.151) підставимо значення £т5 з (6.84) та значення
С^5 0 і отримаємо вираз для розрахунків граничної частоти:
/ _И5(^о5-^О8Т> (6 152)
/макс 2 *
Реальне значення граничної частоти МДН-транзистора буде мен-
шим, ніж те, що отримують за формулою (6.152). Вона визначатиметь-
ся швидкістю, з якою МДН-транзистор заряджатиме та розряджатиме
ємності навантаження.
Малосигнальну низькочастотну еквівалентну схему МДН-транзис-
тора зображено на рис. 6.43. Усі ємнісні елементи виключені з поперед-
ньої схеми (див. рис. 6.42) і тому за постійного струму заслін ізольова-
но від інших елементів еквівалентної схеми.
312
6.14. Комплементарні структури
Комплементарні МДН-структури виникли у результаті розроблен-
ня МДН-мікросхем, в яких використовували комбінації МДН-транзис-
торів з індукованими каналами доповнювальних типів провідності (з п-
та р-каналами). Обидва транзистори вмикаються послідовно між дже-
релом живлення й землею. На рис. 6.44, а зображено схему комплемен-
тарної структури, яка виконує функції цифрового інвертора. Сигнал
керування подається одночасно на заслони обох транзисторів, а вихід-
ний сигнал знімається із середньої точки між транзисторами А.
Оскільки обидва транзистори — з індукованими каналами, то їх по-
слідовне вмикання дає змогу створювати схеми з практично нульовими
Рис. 6.44. КМДН-інвертор
313
струмами спокою. Статична розсіювана ними потужність дорівнює
кільком нановатам.
Технологічно комплементарні структури створюють так, щоб поро-
гові напруги п- та р-канальних транзисторів були за абсолютними зна-
ченнями рівними:
р08Тп| =рС8Тр|- (6.153)
Якщо на вхід схеми подати позитивну напругу високого рівня
(7еХ = І^11 > ^О8Т п» то відкриється п-канальний транзистор, а р-каналь-
ний буде закритим. Середня точка А з’єднується із землею і на виході
буде сигнал, близький до нуля:
^Вих ~ 0-
І навпаки, якщо на вхід схеми подати негативну напругу |(/еХІ =
= |[/° | > |Цз$т р|, то відкриється р-канальний транзистор, а и-каналь-
ний - закриється. Середня точка А через р-канальний транзистор
з’єднується з позитивним полюсом джерела живлення. На виході схе-
ми буде сигнал, близький до напруги живлення Е55 :
^Вих ^88*
За різних напруг керування на вході між землею та джерелом жив-
лення завжди є закритий МДН-транзистор, тому в комплементарній
структурі за статичних умов протікає тільки малий струм просочуван-
ня. При перемиканні транзисторів можливе короткочасне протікання
струму через обидва транзистори.
У статичних умовах транзистори комплементарної структури пра-
цюють або в області блокування, або в лінійній області. Важливою ха-
рактеристикою розглянутої схеми комплементарного інвертора є пере-
давальна характеристика (рис. 6.44, б). Для створення оптимальної
форми передавальної характеристики потрібно, щоб значення питомої
крутості р- та п-канальних транзисторів були однакові:
кп = кр;
О) ОхН$ п^П _ О) 0X^5 р^р
де _ поверхневі рухливості електронів і дірок; ~~
ширина каналів; Ьп, Ьр - довжина каналів.
Поверхнева рухливість електронів п приблизно удвічі більша за
поверхневу рухливість дірок «2. Для виконання умови
(6.154) довжину каналів транзисторів вибирають однаковою Ьп = Ьр,
314
(6.154)
(6.155)
а ширину - різною:
п
р
(6.156)
Ширина каналу р-канального транзистора має бути приблизно удвічі
більшою, ніж ширина каналу п-канального транзистора:
=2ІУ„. (6.157)
За таких конструктивних рішень завадостійкість комплементарного
інвертора буде максимальною і досягатиме значення Е$$/2, а коефіцієнт
завадостійкості Кзс =0,4-0,5. Такі значення Кзс недосяжні в інвер-
торах інших типів, зокрема й на біполярних транзисторах. Високі
значення Кзс забезпечуються мінімальними значеннями рівня логіч-
ного нуля С7° = 0, максимальним значенням рівня логічної одиниці
(7і = і оптимальною (симетричною) передавальною характеристи-
кою, до того ж передавальна характеристика не залежить від темпера-
тури.
Симетричність передавальних характеристик комплементарного інвер-
тора визначається тим, що затримка для р- і п-канальних транзисторів
обернено пропорційна добутку ІУц. Якщо ми вибрали умову кп = кр,
то автоматично отримаємо, що затримки перемикання р- та п-каналь-
них транзисторів
(6.158)
і мінімальне значення добутку затримки на площу структури.
У статичному режимі розсіювана в комплементарному інверторі по-
тужність визначається добутком струму просочування на напругу жив-
лення Е55. Уже зазначалося, що розсіювана потужність дуже мала.
Проте під час роботи інвертора мають заряджатися і розряджатися
ємності навантаження Сн (див. рис. 6.44, а). Середня розсіювана в
інверторі потужність визначається кількістю акумульованої ємністю
енергії за термін дії вхідного сигналу, поділеній на період
Рр =Снр|8Л (6.159)
Де - частота вхідного сигналу.
Зменшення споживання енергії комплементарним інвертором мож-
на досягти зменшенням напруги живлення та ємності навантаження.
Деякі особливості комплементарних структур ми розглянули на
прикладі комплементарного інвертора, одного з найпростіших елементів
схемотехніки комплементарних метал-діелектрик-напівпровідник
'КМДН) інтегрованих мікросхем. Технологічну структуру такого інвер-
тора зображено на рис. 6.44, в. Висхідним матеріалом є напівпровід-
никова основа п-типу з концентрацією домішки Л/р ~ 1021 ат/м3.
315
За допомогою дифузії в основі створюють область р-типу (кишеню) із
концентрацією домішки МА ~ 3 • 1022 ат/м3. В основі п-типу створюють
р-канальні транзистори, а в кишені р-типу - п-канальні транзистори.
Витік і основу р-канального транзистора з’єднують з позитивним
полюсом джерела живлення, а витік і кишеню и-канального транзистора
з’єднують із землею. р-Канальний транзистор використовують як на-
вантажувальний. Завдяки цьому струм основи зменшується в 100 разів
і відповідно зменшується чутливість КМДН ІМС до можливих миттє-
вих змін напруги живлення.
КМДН-структури і створені на їх основі КМДН інтегровані мікро-
схеми мають багато переваг перед іншими структурами й мікросхема-
ми: високу завадостійкість, широкий діапазон робочих напруг (3-15 В)
і температур (-55 - +125°С), малий рівень струмів керування, малу
споживану потужність, високу структурну регулярність.
Завдяки високій структурній регулярності КМДН ІМС розроблено
системи їх автоматизованого проектування. Термін проектування су-
часних ІМС може становити менш як один місяць. КМДН мікросхеми
є нечутливими до технологічних допусків.
На основі комплементарних структур було розроблено нові схемо-
технічні рішення. КМДН-структури і створені на їх основі КМДН ІМС
є визначальними для сучасного розвитку інтегрованої мікроелектроні-
ки. Мікропроцесори, мікро-ЕОМ, запам’ятовувальні пристрої, контро-
лери, мікросхеми побутової електроніки та інші спеціалізовані цифрові
ІМС, які складаються здебільшого із логічних і арифметичних функціо-
нальних блоків, розробляють переважно на базі КМДН-структур.
6.15. Особливості технологій
Силіцій є основним напівпровідниковим матеріалом інтегрованої
електроніки. Крім властивостей, які розглядалися вище, він має перева-
ги над іншими напівпровідниковими матеріалами. На поверхні силіцію
можна виростити щільну однорідну плівку діоксиду, стійку у широких
межах температур.
Оксидна плівка може використовуватись як підзаслінний діелект-
рик, селективна маска для локального проведення технологічних опе-
рацій, захисний шар для р-и-переходів і всього кристала. Ці власти-
вості силіцію підкреслюють його технологічність.
6.15.1. р-Канальна технологія
Історично склалося так, що першими у виробництві було освоєно
інтегровані мікросхеми з каналом р-типу, тому р-канальна технологія
стала основою для розвитку інших технологій. Розглянемо типову тов-
стооксидну технологію виготовлення МДН-мікросхем із р-каналом.
316
Технологічний процес поділяють на дві частини: виготовлення криста-
ла і складання мікросхем.
Виготовлення кристала. 1. Комплектування партії пластин. Вихід-
ним матеріалом для виробництва р-канальних ІМС є високоякісні полі-
ровані пластини силіцію и-типу, орієнтовані за площиною (111), з пито-
мим опором 3-6 Ом • см.
2. Перше окиснення. Після якісного очищення на поверхні пластин
вирощують суцільну плівку діоксиду силіцію завтовшки 0,15-0,5 мкм
(рис. 6.45, а).
3. Перша фотолітографія. У суцільній плівці діоксиду силіцію ство-
рюють вікна для проведення локальної дифузії бору (рис. 6.45, б). Ця
маска визначає розміщення областей стоку та витоку МДН-транзисто-
ра і підоксидних тунелів для виконання міжз’єднань провідників. Першу
фотолітографію виконують з високою точністю, оскільки вона визначає
відстань між витоком і стоком, тобто фотолітографічну довжину каналу
^ф/л-
4. Дифузія бору (перша стадія). Виконується у дифузійній печі
за температури 1000-1100 °С з твердих, рідких або газових джерел
(В2О3, ВВг3, В2Нб та ін.) (рис. 6.45, в).
5. Дифузія бору (друга стадія). Виконується за високої температури
в окиснювальній атмосфері. Відбувається перерозподіл легуючої домішки
в силіцій і нарощування захисного шару діоксиду силіцію на всій пла-
стині, зокрема і над р-областями. Товстий шар захисного діоксиду си-
ліцію можна також нанести на поверхню пластини хімічним осаджу-
ванням. Незалежно від способу створення оксидного шару його товщи-
на має бути 1-1,5 мкм (рис. 6.45, г).
6. Друга фотолітографія. Цією технологічною операцією повністю
видаляють діоксид силіцію з областей під майбутнім заслоном і з місць
розміщення контактів до р-областей. Вікно під заслін розміщують так,
щоб зменшити перекриття заслоном областей витоку і стоку (рис. 6.45, д).
7. Окиснення областей під заслонами. Відразу після видалення
товстого оксиду в місцях розміщення заслонів здійснюють операцію
окиснення. Вирощують тонкий шар 8іО2 завтовшки 1000-1500 А в
атмосфері сухого кисню. Оскільки під час цієї операції на межі силі-
Цій-оксид утворюється заряд Оох, що впливає на порогову напругу
МДН-транзистора, потрібно забезпечити високу повторюваність резуль-
татів за Рох (рис. 6.45, е).
8. Третя фотолітографія. Видаляють тонку оксидну плівку з кон-
тактних вікон до областей стоку й витоку (рис. 6.45, є).
9. Металізація. На поверхню пластини у вакуумі наносять суціль-
ний шар металу. Найчастіше для металізації використовують алюміній.
Товщина плівки дорівнює приблизно 1 мкм (рис. 6.45, ж).
10. Четверта фотолітографія. Виконують формотворення провідників
і контактних площинок (рис. 6.45, з).
317
Рис. 6.45. Послідовність технологічних операцій виготовлення
р-канальних МДН-мікросхем
11. Нанесення захисного шару. Шар діоксиду силіцію наносять на
поверхню хімічним осаджуванням.
12. П’ята фотолітографія. Видаляють оксидні плівки з контактних
площинок, до яких на подальших операціях під’єднуватимуть виводи.
Послідовність виконання технологічних операцій виготовлення
МДН-мікросхеми зображено на рис. 6.45 на прикладі найскладнішого
елемента - МДН-транзистора.
Складання та випробування МДН-мікросхем після закінчення вироб-
ничого циклу виготовлення кристалічної структури на пластині вико-
нується так само, як і в інших напівпровідникових мікросхемах. Крім
цього, потрібно врахувати такі особливості:
- необхідність захисту МДН ІМС від ураження статичним елект-
ричним зарядом;
- потреба у спеціалізованому випробувальному обладнанні, особли-
во для НВІС.
6.15.2. л-Канальна технологія
Послідовність технологічних операцій «-канальних МДН-мікросхем
за своєю сутністю така сама, як і в технології р-канальних. МДН-тран-
зистор з каналом «-типу зображено на рис. 6.46.
Використання електронної провідності в силіції має відчутні переваги
перед використанням діркової провідності. Це добре виявляє коефіцієнт
провідності к'. Якщо вважати, що товщина підзаслінного діелектрика
с/ох та його діелектрична проникність єох будуть однаковими як для
«-, так і для р-канальних транзисторів, то значення коефіцієнта провід-
ності «-канального транзистора к'п буде у стільки разів більшим за к'р,
у скільки поверхнева рухливість електронів п буде більшою за :
_ МЕохЄр
Поверхнева рухливість електронів приблизно удвічі більша за по-
верхневу рухливість дірок. Теоретично основні параметри «-канальних
транзисторів були б у стільки разів кращими, ніж подібні параметри
р-канальних транзисторів. Проте виникають деякі проблеми, які усклад-
нюють технологічні можливості реалізації очевидних переваг.
У «-канальних транзисторах
керувати пороговою напругою
^О$Т п значно складніше, ніж
керувати пороговою напругою
Р'Канальних тразисторів. Для
того щоб створити «-канальний
транзистор з індукованим кана-
лом, його порогова напруга У п
319
має бути позитивною (6.34), а тому абсолютне значення заряду в ос-
нові 0В має задовольняти нерівність
|"ОвІ > Оох -(фМ8 +фв)С()ох- (6.160)
Для сучасного розвитку технології виконання умови (6.160) потре-
бує збільшення концентрації домішки в основі до 1 • 1022“5 • 1022 ат/м3.
При цьому питомий опір основи зменшиться нижче за 1 Ом • см, а на-
пруга пробою транзистора, модульована заслоном, зменшиться приблиз-
но до 10 В. Збільшувати порогову напругу п до рівня +1 В може-
мо також за рахунок питомої ємності Со ох = £охє0 /(іох. Якщо будемо
збільшувати значення е7ох, С0ох зменшуватиметься і потрібне значен-
ня С7(з$т п зможемо отримати за менших рівнів легування основи. Проте
коефіцієнт провідності к'п зменшиться, тому технологічно непросто реалі-
зувати переваги більшої рухливості електронів і одночасно отримати
необхідні значення Цз$тп-
Іншим фактором, який слід враховувати для п-канальних транзис-
торів, є ефект основи. Залежність між збільшенням порогової напруги
і напругою зміщення витік-основа (/5В (6.107) пропорційна
коефіцієнтові В = / Со ох- Оскільки для отримання по-
рогової напруги п-канального транзистора на рівні +0,4 В для силіцію
з орієнтацією (100) потрібно мати рівень легування основи близько
7 -1021 ат/м3, а для р-канального транзистора достатньо рівня легу-
вання 1021 ат/м3, значення коефіцієнта В для п-канальних транзисто-
рів буде у 2,6 раза більше, ніж для р-канальних. Це означає, що швидкість
збільшення порогової напруги під впливом основи для п-канальних
транзисторів буде у 2,6 раза вища, ніж для р-канальних. Таке збільшен-
ня п може призвести, з одного боку, до схемотехнічних проблем, а
з другого - його вигідно використовувати для регулювання 17О5Т п.
Подаючи фіксовану напругу зміщення витік-основа С7$в, можемо підви-
щувати п транзистора, що працює на межі режиму збагачення, з
кількох десятих часток вольта до приблизно одного вольта.
У сучасних умовах виробництва п-канальна технологія є визначаль-
ною для створення швидкісних мікросхем. Це стало можливим завдяки
внесенню у технологічний процес виробництва п-канальних мікросхем
дуже важливих змін порівняно з першими технологічними спробами.
Сучасні інтегровані п-канальні і р-канальні транзистори - це тран-
зистори з низькою пороговою напругою |Цз$т | - 2 В. У транзисторів з
високою пороговою напругою |17О8Т І ~ 3“6 В.
Щоб забезпечити низьку порогову напругу МДН-транзисторів, у тех-
нологічний процес виробництва ІМС було введено такі зміни.
1. Замість силіцію з орієнтацією (111) стали використовувати силіцій з
орієнтацією (100) або (110). Це дало змогу зменшити густину заряду 0ОХ
320
в оксиді з 6,4 10 4 до 1,4 10 4 Кл/м2, оскільки густина поверхневих
станів в перехідному шарі зменшилася від 4-Ю15 до 9• 1014заряд/м2.
2. Замість алюмінієвого електрода заслону стали використовувати полі-
силіцієвий. Оскільки потенціал фм$ значною мірою визначається матері-
алом електрода заслону і мало залежить від рівня легування основи, засто-
сування полісиліцію з різним типом легування (6.124)-(6.127) дало змогу
розширити можливості в регулюванні за допомогою вибору фм$.
3. Замість діоксиду силіцію як підзаслінний діелектрик стали вико-
ристовувати складний діелектрик, що містить шар діоксиду і шар нітриду
сіліцію ЗіО2“ЗізМ4. Створені структури дістали назву метал - нітрид -
оксид - напівпровідник (МНОН). За допомогою такої багатошарової
структури діелектрика вдалося збільшити питому ємність Со ох і відпо-
відно зменшити Г7С5Т (див. формули (6.33), (6.34)). Співвідношення
товщини оксиду і нітриду дорівнює 60 на 40 %. Оскільки зростає Со ох,
коефіцієнт провідності транзистора к' теж збільшуватиметься приблизно
на 25 %. Крім цього, нітрид силіцію в підзаслінному діелектрику забезпе-
чує захист його від нестабільності, пов’язаної з дрейфом лужних йонів.
4. Увели йонне легування основи в області під заслонами. Як уже
зазначалося, прагнення збільшити значення порогової напруги
п-канальних транзисторів за допомогою збільшення рівня легування
основи обмежується напругою пробою стоку або витоку. Застосовуючи
метод йонного легування, можемо селективно збільшувати або зменшу-
вати рівень легування основи. Області, які не потрібно легувати, захи-
щають маскою. Операцію йонного легування виконують безпосередньо
перед фотолітографією. Йони бору проникають крізь оксид під засло-
ном і збільшують концентрацію домішки в областях каналів п-каналь-
них транзисторів або зменшують концентрацію в основі п-типу для
р-канальних транзисторів. Дозу йонів, необхідних для отримання потріб-
них значень {7С5Т, розраховують з рівняння порогової напруги. Ион-
ним легуванням регулюють значення Ов, однієї зі складових II
Йонним легуванням можемо створити низькопорогові транзистори
навіть на «високопороговому» силіції (111).
Подальший розвиток п-канальної технології пов’язаний з використан-
ням полікристалічного силіцію для електрода заслону. На відміну від
алюмінію, полікристалічний силіцій здатний витримувати високотем-
пературні технологічні операції, що дало змогу повністю перебудувати
технологічний процес виробництва МДН ІМС. Полікристалічний силіцій
наносять на тонкий підзаслінний шар оксиду силіцію (рис. 6.47, а). Фото-
літографією виконують формотворення заслону і підзаслінного діелектрика
(рис. 6.47, б). Області п-типу формують самосуміщенням із заслоном.
Оскільки основні високотемпературні технологічні операції (окиснення
поверхні пластини) виконують до формування п-областей витоку і стоку,
глибина областей може бути мінімальною. Формування областей п-типу
виконують дифузією або йонним легуванням. Якщо області п-типу ство-
11 *-29в
321
Полікристалічний силіцій
0,5мкм
8іО2
Імкм
Рис. 6.47. Особливості деяких технологічних операцій виго-
товлення п-канальних МДН-мікросхем
рюють дифузією, то підоксидна бічна дифузія буде досить значною, заслін
перекриватиме області стоку і витоку, створюючи паразитні ємності СМпТ
(рис. 6.47, в). Якщо області и-типу створюють йонним легуванням, то
бічна підоксидна дифузія буде дуже малою. Паразитні ємності між засло-
ном і стоком та заслоном і витоком значно зменшаться, а частотні влас-
тивості поліпшаться (рис. 6.47, г).
Одночасно зі створенням областей стоку і витоку відбувається легу-
вання електрода заслону легуючою домішкою. Шар поліси лінію зав-
товшки приблизно 0,5 мкм матиме відносно низький поверхневий опір
(~ЮООм/п), тому його можна використовувати для міжз’єднань у
мікросхемі.
Технологія МДН ІМС із полісиліцієвими заслонами і йонним легу-
ванням областей стоку й витоку є найперспективнішою з перелічених і
широко використовується у сучасному виробництві ІМС.
6.15.3. КМДН-технологія
Оскільки на одній напівпровідниковій основі потрібно сформувати
п- і р-канальні транзистори, то КМДН-технологія є найскладнішою тех-
нологією МДН-типу.
322
Полісиліцій
Рис. 6.48. Фрагмент КМДН-структури з кишенями двох типів провідності
Найвідповідальнішим етапом у виготовленні КМДН-мікросхем є
створення кишень р-типу провідності для и-канальних транзисторів
(див. рис. 6.44, в). Деякі різновиди КМДН-технологій передбачають
створення двох кишень з різним типом провідності (рис. 6.48). Ки-
шені створюють на велику глибину з високою точністю за умов низької
концентрації легуючої домішки, оскільки від концентрації домішки за-
лежать як порогова напруга, так і напруга пробою МДН-транзисторів.
Керування поверхневою концентрацією домішки і поверхневою густиною
зарядів ^оx на межі діоксиду силіцію і силіцію під заслоном визначає
співвідношення між пороговими напругами п- і р-канальних транзис-
торів. Збільшення 0ОХ приводить до зменшення порогової напруги
Цззт п ^-канальних і водночас до збільшення р р-канальних тран-
зисторів. Крім того, збільшення рівня легування приповерхневого шару
кишені р-типу провідності під областю заслону зумовлює зростання
^О8Т п- Оскільки таке легування виконують йонною імплантацією бору,
то одночасна імплантація йонів бору в підзаслінну область кишені
я-типу провідності р-канальних транзисторів приводить до зменшення
порогової напруги р-канальних транзисторів Таким методом
підганяють порогові напруги КМДН-транзисторів.
У КМДН-технології з кишенями двох типів провідності є можливість
незалежно регулювати концентрацію домішки у кожній з кишень, що
Дає можливість вирішувати сформульовані вище проблеми і водночас
зменшувати ємності р-и-переходів стоку й витоку. У сучасних техно-
логічних процесах кишені мають зворотний профіль легування і ство-
рюються йонною імплантацією.
Складною проблемою КМДН-технології є ізоляція транзисторів п- і
р-типів провідності для запобігання можливому тиристорному ефекту,
ізоляцію виконують локальним оксидуванням з глибокими канавками.
Ширина канавок приблизно 1 мкм, а глибина може досягати 6 мкм
'Див. рис. 6.48). Іншим методом ізоляції є створення захисних кілець
навколо транзисторів. Якщо перший метод ізоляції технологічно склад-
323
ний, то другий значно зменшує ступінь інтегрованості ІМС, оскільки
збільшується площа, яку займає МДН-структура.
Серед інших технологічних проблем, пов’язаних зі зменшенням то-
пологічних розмірів елементів комплементарних структур до менше
ніж 1 мкм, слід назвати:
- створення слаболегованих продовжень стоку (витоку);
- повторну планаризацію поверхні;
- змішану йонну імплантацію для створення мілких низькоомних
стоків (витоків).
Ці проблеми є актуальними також для сучасних п- і р-канальних
технологій.
Нові технологічні рішення запобігання тиристорному ефекту ґрун-
туються на зменшенні коефіцієнтів підсилення паразитних біполярних
транзисторів, які виникають у КМДН-структурі. Для цього застосовують
легування золотом, створюють на областях стоку і витоку діоди Шотткі
та ін. Використання шарів силіциду титану (ТіЗі2) над областями
стоку (витоку) дає змогу створити переходи Шотткі. Внаслідок цього
зменшується опір стоку (витоку), збільшується швидкодія транзисторів
і зменшується паразитних біполярних транзисторів.
Для інтегрованих мікросхем із жорсткими вимогами щодо ізоляції
структур та їх радіаційної стійкості використовують КМДН-техноло-
гію «силіцій на сапфірі» або «силіцій на діелектрику», але вартість
таких технологій більша за розглянуті раніше.
Проведений аналіз КМДН-технологій дає змогу зробити висновок,
що переваги КМДН-інтегрованих мікросхем за основними параметра-
ми можуть бути досягнуті за допомогою підвищеної складності техно-
логічного процесу і зменшення ступеня інтегрованості.
6.16. Конструкції транзисторів
Конструкції МДНПТ класифікують за типом електропровідності
каналу, матеріалом заслону та підзаслінного діелектрика, способом форму-
вання основних областей. Структуру и-канального ПТ із самосуміщеним
полісиліцієвим заслоном і розділювальними областями, створеними ло-
кальним окисненням, зображено на рис. 6.49, а. Вона застосовується
для створення ІМС, які мають ПТ з індукованими й у будованими кана-
лами. Транзистори створюють на слаболегованій основі 1 р-типу. Йонним
легуванням бором формують протиканальні області р+ -типу 2, глибоким
окисненням утворюють розділювальні області 5, які оточують ПТ з
боків. Області З відокремлюють сусідні транзистори, а області 2 запо-
бігають виникненню інверсійних шарів п-типу під товстим оксидом, які
могли б утворити паразитний зв’язок між сусідніми ПТ. Найскладнішою
технологічною операцією виготовлення МДН ІМС є створення діелек-
тричного шару 5 під заслоном 6, в якого мають бути висока електрична
324
в г
Рис. 6.49. Конструкції МДН-транзисторів
тривкість та мінімальний заряд. Ізолюють заслін 6 у силіцієвих ІМС
шаром ЗіО2 або складним діелектриком, що містить оксид і нітрид
силіцію. Йонним легуванням арсеном без додаткової маски (як маску
використовують області З і заслін 6) формують витік 4 і стік 7. Таким
чином досягають самосуміщення областей витоку і стоку із заслоном.
Водночас легують донорами заслін і полісиліцієві провідники, зменшу-
ючи їх електричний опір. Виводи від областей 4, 7 роблять з алюмінію.
Основним недоліком такої конструкції є неплощинність поверхні. Струк-
тура ізопланарного транзистора відрізняється від розглянутої тим, що
в ній розділювальні області З утворюють практично плоску поверхню,
що дає змогу отримувати металізацію з мінімальною висотою виступів
на поверхні (як на рис. 6.49, б). Спочатку в розділювальних областях
через маску Зі3М4 виконують травлення силіцію, а потім - імпланта-
цію бору в області 2 із подальшим окисненням до створення плоскої
поверхні. Усі інші області ПТ подібні і формують їх так, як у розгля-
нутій конструкції п-канального ПТ.
Комплементарну ізопланарну структуру з кишенею п-типу провідності
зображено на рис. 6.49, 6. Особливість її полягає в тому, що в ній засто-
совують ПТ з індукованими каналами п- і р-типу. Це дає змогу створю-
вати КМДН ІМС із практично нульовими струмами спокою і малою
розсіюваною потужністю. Існує кілька різновидів КМДН-структур, але
перевагу віддають конструкції з кишенею п-типу, яка забезпечує підви-
щені робочі характеристики п-канальних ПТ. Структури формують на
слаболегованій основі / р-типу. п-Канальний ПТ подібний до зображе-
325
ного на рис. 6.49, а: 4,7 - витік і стік, 6 - полісиліцієвий самосуміщений
заслін, 5 - підзаслінний діелектрик. ПТ розділяють оксидними облас-
тями 3 із розміщеними під ними протиканальними областями 2. ПТ із
каналом р-типу розміщують у кишені 8\ 9, 12 - це витік і стік, 10 -
підзаслінний діелектрик, / / - полісиліцієвий заслін. На область 8 під
час роботи ІМС подають «плюс» джерела живлення через контакт 13.
Основу / з’єднують із «мінусом» джерела живлення.
Транзистори, виконані за технологією «силіцій на сапфірі» (СНС)
(рис. 6.49, в), формують у монокристалічній плівці силіцію 2 р-типу
завтовшки 0,5-1 мкм, яку вирощено гетероепітаксією на сапфіровій осно-
ві 1. Локальним окисненням на всю глибину 3 формують ізольовані
острівці силіцію, в кожному з яких створюють ПТ із каналом п- або
р-типу. Технологічні операції створення ПТ та їх послідовність подібні
до розглянутих раніше. Оскільки структури СНС мають менші ємності
р-п-переходів, то підвищується швидкодія ІМС. Недоліком СНС ІМС
є висока вартість сапфірових основ.
Транзистори, виконані за технологією «силіцій на діелектрику» (СНД)
(рис. 6.49, г), дешевші за структури СНС, і водночас зберігають усі їх
переваги. На силіцієвій основі 1 термічним окисненням вирощують
шар діоксиду 2, на поверхні якого формують монокристалічний шар
силіцію 3. Розглянутими технологічними операціями і в такій самій
послідовності розділюють шар 3 на острівці, в кожному з яких форму-
ють ПТ п- або р-типу. Транзистори зі структурою «силіцій на сапфірі»
(рис. 6.49, в) або «силіцій на діелектрику» (рис. 6.49, г) підвищують
швидкодію, ступінь інтегрованості та радіаційну стійкість СДН ІМС.
Останнім часом КМДН інтегровані мікросхеми отримали значно шир-
ше застосування порівняно з іншими завдяки певним перевагам: мала
потужність живлення, стійкість до нестабільності напруг живлення та
робочих температур, значний запас завадостійкості, прості топологія і
процес конструювання, можливість створення цифрових і аналого-
вих ІМС на одному кристалі, можливість створення тривимірних ІМС
із надзвичайно високим ступенем інтегрованості та ін. КМДН-техно-
логія швидко розвивається завдяки можливості зменшення тополо-
гічних розмірів до 0,25 мкм, що дало змогу створити ЗПДВ ємністю
256 Мбіт із комплексним показником якості 5 • 10і 5 (вентиль х Гц) / см2.
Фізичних обмежень на функціонування транзисторів із топологіч-
ними нормами до 0,25 мкм не існує. Однак для ІМС на МДНПТ обме-
женням є напруга живлення, а розсіювана потужність є обмеженням
ступеня інтегрованості п-канальних МДН ІМС.
Удосконалення КМДН-технології відбувається через поліпшення
електричних параметрів р-канальних транзисторів, поліпшення ізоляції
між п- та р-канальними транзисторами за допомогою створення глибо-
ких канавок під ізолювальними оксидними областями (рис. 6.50, а),
створення кишень зі зворотним профілем легування, створення мілких
стокових і витокових областей, застосування силіцидів тугоплавких ме-
326
№*•*•*•****
Р**к^г»
»** Уххм
0 0 */
#</ п* —
///
У/
Ч/ ЧГ ЧЦ І - -- -- » .-
__ _ р-кишеня \\_^
V Зворотний профіль\ ♦
8і-р"
Полісиліцій
р-канал
п-канал
0
у'*
V/
У/ У/ У
У/ ..У
У
0
У/ ІЛ ІЛ /// І/і !//
у ** ”* "Уг У/ ** **
*
І8і/+\12
п-кишеня
Зворотний профіль
***
У/ У/ у
у7
у
Канавка
'//
№
%
»
о
8
а
С
У/////Л
У/ У У #1
У У У
~7П * Г
8іО2 #
8
77777Л
У У У
У У У
*Г"?~
У У У/
8і-п
О
б
Рис. 6.50. Конструкції КМДН-структур, виготовлені за удосконалени-
ми технологіями
талів, створення багаторівневої полісиліцієвої комутації та ін. Най-
ближчим часом слід чекати виготовлення напівпровідникових ВІС, які
містять 108 транзисторів на одному кристалі, а розроблені засоби авто-
матизації виробництва дають змогу забезпечити виготовлення КМДН
ІМС із виходом придатних до 85 %. Подальший розвиток КМДН ІМС
відбуватиметься здебільшого завдяки поліпшенню тривимірних ІМС зі
спільним заслоном (рис. 6.50, б) та багаторівневим розміщенням тран-
зисторів, що дасть можливість збільшити ступінь інтегрованості та швид-
кодію завдяки зменшенню довжини провідників (рис. 6.51).
Використання на одному кристалі БТ і КМДНПТ дасть змогу знач-
но підвищити швидкодію схем на вентильних матрицях, що є одним із
сучасних напрямів розвитку конструкцій і технології ІМС.
Визначальною стає КМДН-технологія у виробництві аналогових ІМС.
МДН ОП займають у 3-5 разів меншу площу, ніж ОП на БТ, тому на
одному кристалі можна виготовити десятки ОП, які виконуватимуть,
327
Рис. 6.51. Конструкція КМДН-інтегрованої мікросхеми з багаторівневим розмі-
щенням транзисторів
наприклад, функції керувальних джерел напруги і струму. Вже роз-
роблено ОП на КМДН-транзисторах зі смугою частот 50 МГц, викори-
стовуваних у пристроях корекції характеристик швидкодійних каналів
зв’язку.
Приклад розв’язування задачі
Польовий п-канальний транзистор з ізольованим заслоном з алюмінію створе-
но на силіції р-типу провідності з концентрацією акцепторної домішки 3 • 1022 ат/м3
і орієнтацією поверхні (100). Товщина підзаслінного діоксиду силіцію с/ох = 500 А,
довжина каналу £ = 2 мкм, ширина каналу XV = 8 мкм, напруга живлення = 5 В.
Транзистор функціонує за температури 300 К. Коефіцієнт зменшення приповерх-
невої рухливості електронів електричним полем заслону 0 = 0,08 В-1.
328
Розрахувати:
1) потенціал Фермі в основі фРр;
2) поверхневий потенціал Фв на межі 8і-8іО2;
3) потенціал ф^;
4) заряд 0ОХ у діоксиді силіцію;
5) заряд Ов в ОПЗ під каналом за двох значень напруги стік-витік: 11^$ ~ 0;
УОз = +5 В;
6) питому ємність підзаслінного діелектрика;
7) напругу плоских зон С7РВ;
8) порогову напругу за двох значень напруги стік-витік: « 0; = +5 В;
9) товщину області просторового заряду р-п-переходів витік-основа й основа-
стік, якщо висота потенціального бар’єра переходів С70 =0,9 В. Витік з’єднано з
основою. На стоці відносно витоку напруга С7О$ =5 В;
10) коефіцієнт наближення транзистора до умов роботи з коротким каналом за
відсутності напруги на стоці С/О5 « 0 і за напруги на стоці С7О$ = +5 В;
11) функції зміни заряду Ов для транзисторів з коротким каналом Р(17О^) за на-
пруги = 2,5 В і можливого значення £ < 2;
12) модифіковану порогову напругу транзистора за напруги на стоці =2,5 В
і £ < 2 для короткого каналу;
13) поверхневу рухливість носіїв заряду у каналі транзистора за напруги на зас-
лоні = 2,5 В і напруги на стоці = 2,5 В;
14) коефіцієнт провідності к^ і питому крутість за напруги на заслоні =2,5 В
і напруги на стоці =2,5 В;
15) коефіцієнт провідності к^ і питому крутість за напруги на заслоні
= 2,5 В і напруги на стоці = 2,5 В за температури 350 К;
16) напругу насичення стоку С7О5а|. за температури 300 К і напруги на заслоні
^05 = 2,5 В;
17) струм насичення стоку за напруги насичення стоку 17О5а|. = 1,23 В і
напруги на заслоні = 2,5 В.
Розв’язання задачі
1. Потенціал Фермі фРр розраховують за формулою (2.51):
фрр =
( о 1п22 А
ФРп = 0,026 -1п «0,377 В.
р ^1,5-Ю16^
Знак потенціалу Фермі у напівпровіднику р-типу від’ємний, ФРр = -0,38 В.
2. Поверхневий потенціал Фв розраховують за формулою (6.12):
Фв = -2 • фР р;
Фв «0,75 В.
3. Відповідно до формули (6.21) розраховуємо значення потенціалу фМс/ ч
для силіцію р-типу:
ч»м5(р) = <-()’6-<і,рр);
Фм5(р) ~ -0’98 В-
Знак потенціалу <рм5(ру від’ємний, <рм5(р) =-0,98 В.
4. Оскільки для виготовлення транзистора використовують силіцій р-типу з
Рієнтацією поверхні (100), то густина заряду в перехідному шарі 8і-8іО2
329
^8і-8іО2 =9’Ю14 Кл/м2. Заряд Оох позитивний:
Оох = <№і-8іО/
0ОХ = 1,6-10"19 • 9-1014 = 1,44- 1СГ4 Кл/м2.
5.1. Заряд в області просторового заряду нижче від каналу за відсутності на-
пруги можемо обчислити за формулою (6.30):
Ово = (2е8іе0^Л іФВ і//2 !
Ово = (2-12-8,85-10~12 • 1,6- 1(Г19- 3- 1(?2- 0,7^2 = 8,7- 104 Кл/м2.
5.2. Заряд в області просторового заряду нижче від каналу за напруги
= +5 В розраховують за формулою (6.35):
Ов = (2е8іе0^Л Ро5 + ФВ |)1/2 :
Ов = (2 -12 8,85 • 10-12 -1,6 -10"19 -3 -Ю22 -5,75)1/2 = 2,4 Ю-3 Кл/м2.
Заряд Ов у силіції р-типу буде негативний, тобто:
Ово =-8,7 -10-4 Кл/м2;
Ов =-2,4 10-3 Кл/м2.
6. Питому ємність МДН-конденсатора розраховують за формулою (6.27):
р _ ЄрхЄр .
ох »
иох
п 3,5-8,85-10”12 с ~ , 2
Со пу = — --:----?.— = 6,2 • 10 пФ/мкм .
0,05 ІО-6
17рВ “ “
7. Значення напруги «плоских зон» обчислюють за формулою (6.26):
\ Оох ї
^5(р)
[7РВ = -І 0,98 + М4'10 = -1,2 В.
6,2-Ю-4
8. Порогову напругу 17с$т п визначають за формулою (6.33).
8.1. За напруги « 0
ГГ — —ГЛ ^ОХ 4-<Ь 4. I Ово І.
^ОЗТпІ - ^Рм8(р) т---+ фв + 7----»
ох и0 ох
С/о5Тп1 = -0,98-1,44 10 4 +0,75-1-8,7 10 = -0,98 - 0,23 + 0,75 +1,4 = 0,94 В.
°5Тп1 6,2 10-4 6,2 -10-4
8.2. За напруги = +5 В модифікована порогова напруга за умови § < 2
може досягти значення
^68Тп2 - -Ч’мЗСр) “ 7^“- + ФВ + 7^^;
^0 ох ь0 ох
уО8Тп2 = -0,98 - ''44 10 л + 0,75 + / = -0,98 - 0,23 + 0,75 + 3,87 = 3,4 В.
Ь5Т"2 6,2-Ю-4 6,2 10-4
330
9.1. Оскільки р-п-перехід витік-основа не має зовнішнього зміщення, то х5
розраховують за формулою (6.130):
. Ґ2 12 8,85 10~12 ^О.зУ''2 _ 2, ,д-7^ м.0,2™.
І.бІО’19-3-Ю22 )
9.2. р-и-Перехід основа-стік поляризовано зворотно напругою С7О5 = 5 В. Роз-
рахунки Хр виконують за формулою (6.129):
_ґ2є8іє(/Ц)8 + Ц))?/2.
Х°Д ’
Ґ2-12-8,85-10-12-(5+0,9)У/2 , .„-7 г , Пе
хп = -------і----тт--- -т. ’ = 5 • 10 [м] = 0,5 мкм.
1,6-10-19-3-Ю22 )
10. Коефіцієнт наближення транзистора до умов роботи з коротким каналом
визначають за формулою (6.115):
р =----£----.
+*о>
10.1. За напруги на стоці, близької до С7О5 ~ 0, маємо
=
2^5
5]=_^ = 5.
2- 2-Ю"7
10.2. За напруги на стоці С7О$ = +5 В
(*$ + ’
У0"6 = 2,85.
2-Ю"7+510-7
В усьому діапазоні напруг стік-витік 0-5 В транзистор працює у режимі ко-
роткого каналу. Оскільки £ > 2, то значення порогової напруги {7О5Тл =0,94 В
не буде модифіковане напругою (7р$.
И. Значення функції Г(С7О5) розраховують за формулою (6.120):
яао8)=І
(1 + ІФВІ¥! + ^Р5 У''2 _ ІФВ І
УР5 Д ІфВІу ^05
ИС/О8) = |
(. 0.75У. 2,5 У/2
[1+гГ|1+075]
0,75
2,5
= 1,6.
331
12. Значення порогової напруги (ЛготиГ за напруги С7Пе =2,5 В і £<2 об-
числюють за формулою (6.122):
^О8ТпЕ “ “Фм8(р) ”Р9Х +Фв +1^01^({7о5);
ь0 ох °0 ох
^ОЗТлЕ
= _0,98-1^10і + 0>75 + 87401^ =
6,2 10"4 6,2 Ю"4
= -0,98-0,23 + 0,75 + 2,24 = 1,8 В.
13.1. Спочатку потрібно розрахувати рухливість електронів у каналі, обмежену
вертикальним електричним полем заслону. Розрахунки виконують за формулою (6.94)
И±(С/С5) = 1 + Є(С7С5-^С5Т>’
Рухливість електронів у слабкому електричному полі Цо п = 8-Ю”2 м2/Вс.
_2
- 1 + 0,08 <2°5-0,94) - 5,3 10
13.2.
(6.140)
Коефіцієнт насичення швидкості електронів визначають за формулою
Де ^макс
13.3.
14.1.
_ Ні<(/О5)
п V £ ’
^макс2"
= 0,6 Ю5 м/с; Ь - довжина каналу.
„ 5,3-10"2 п,,
Пл --------с------ТІЇ = °>44-
0,6 105-2 10“*
Поверхневу рухливість носіїв у каналі отримують за формулою (6.95):
5,3-Ю"2 п г 4П-2 2/п
_ 1 + 0,44 -2,5" 2,510 м/Вс-
Коефіцієнт провідності обчислюють за формулою (6.67):
,, И$пєохє0
_ 2,3.10-2-3,5.8,85 -10-12 _ ?
14.2.
2-0,05.10"*
Питому крутість розраховують за формулами (6.68) або (6.96):
Ь = Н1<^О5>ЕохЕ0 Ж-
2</ох(1+п,№5) £’
= 5,3-10^-3,5-8,85-10^ . 8Л0± = 3,,. 10-5 А/в2.
2 0,05 10"6 (1 + 0,44 2,5) 2 -Ю-6
332
15.1. Значення коефіцієнта провідності дістають за формулою (6.82):
_3
ь' = У 2 •
\ 0 )
З
=7.74 10-6(|^) 2 =6,14-10-6 А/В2.
15.2. Щоб розрахувати питому крутість транзистора за температури 350 К, по-
трібно у формулу (6.68) або (6.98) підставити значення коефіцієнта провідності
за температури 350 К:
кп-г =6,14-10-48— | = 2,46-10"5 А/В2.
16. Напругу насичення стоку транзистора з коротким каналом розраховують за
формулою (6.143):
= ~{[1 + 2т1(^О5 -С7О5Ти)]1/2
^О5аі = о^4{[1 + 2- 0,44(2,5- 0,94)]1/2 -1} = 1,23 В.
У пунктах 12-15 ми розраховували основні параметри транзистора за напруги
на заслоні = 2,5 В. їх і будемо використовувати. Якщо потрібно буде розра-
хувати напругу насичення стоку транзистора за іншої напруги на заслоні,
то ці параметри треба перерахувати.
17. Розрахунки струму насичення стоку виконаємо за формулою (6.141) або
(6.144) з урахуванням модифікованої порогової напруги:
т _ (^65 )£ ох£0 П/Го/гг тт \тт тт2 1
" 2(1 + Л^5Чх“1- ( 05 " О5Т” } °
= ^і[2(^О5 ~^СЗТп)~^О за(:]^О
Іо 5аЄ = 3,1 • 10"5 [2 (2,5 - 0,94) -1,23] 1,23 = 72 мкА.
Задачі для самостійного розв’язування
1. Розрахувати напругу «плоских зон» 17рв для системи А1-8іО2~8і на силіції
р-типу з кристалографічною орієнтацією поверхні (100). Концентрація акцептор-
ної домішки у силіції 7 1021 м“3. Розрахунки виконати за температури 300 К.
2. Розрахувати напругу «плоских зон» С7РВ для системи А1-8іО2“8і на силіції
п-типу з кристалографічною орієнтацією поверхні (111). Концентрація донорної
домішки 1,1-Ю21 ат/м3. Розрахунки виконати за температури 300 К.
3. Розрахувати напругу «плоских зон» С7рв для системи 8і-8іО2~8і на силіції
р-типу з кристалографічною орієнтацією (100). Концентрація акцепторної доміш-
ки в силіції 6-Ю22 ат/м3. Матеріалом заслону взяти для одного випадку полі-
333
силіцій р+-типу, а для другого — полісиліцій п+-типу. Розрахунки виконати за
температури 300 К. Рівень легування полісиліцію для обох випадків 1 • 1025 ат/м3.
4. Розрахувати питому ємність підзаслінного діелектрика, що складається з
двох шарів 8іО2 і 8ізМ4 зі співвідношенням товщини кожного з них 6:4. Діелек-
трична проникність 8іО2 є8іО2 = ЗД а 8ізМ4 є$і3м4 =7,5. Загальна товщина
діелектрика і/ох - 500 А.
5. Розрахувати порогову напругу МДН-транзистора з каналом р-типу. Транзи-
стор виконано на силіції п-типу з концентрацією донорної домішки 1,1 • 1021 ат/м3
і орієнтацією поверхні (111). Товщина підзаслінного діелектрика (8іО2)
б/ох = ОЛ мкм- Заслін алюмінієвий. Розрахунки виконати за температури 300 К.
6. Розрахувати порогову напругу п-канального МДН-транзистора, виконаного
за низькопороговою технологією на силіції р-типу з концентрацією акцепторів
7-Ю21 ат/м3. Товщина підзаслінного діелектрика (8іО2) сІох = 200 А. Заслін
полісиліцієвий п+-типу з концентрацією донорів 1 • 1025 ат/м3. Розрахунки вико-
нати за температури 300 К.
7. Напруга зворотного зміщення р-п-переходу основа-витік п-канального
МДН-транзистора дорівнює -4 В. Розрахувати зміщення порогової напруги
АС/о8Тп * значення порогової напруги С7озТл за відсутності і за наявності зво-
ротного зміщення. Транзистор створено на силіції р-типу з концентрацією акцеп-
торів 7-Ю21 ат/м3. Товщина підзаслінного діелектрика (8іО2) б/ох=0,1мкм.
Заслін алюмінієвий. Розрахунки виконати за температури 300 К.
8. Розрахувати порогову напругу МДН-структури, що виникає під алюмінієви-
ми комутаційними провідниками. Основою є силіцій р-типу провідності з концен-
трацією домішки 7-Ю21 ат/м3 і орієнтацією поверхні (100). Товщина захисного
шару 8іО2 б/ох = 1 мкм. Діелектрична проникність 8іО2 є5іО2 =3,9. Розрахун-
ки виконати за температури 300 К. Як зміниться порогова напруга МДН-структу-
ри, якщо комутаційний провідник проходитиме над областю з концентрацією ак-
цепторної домішки 3-Ю23 ат/м3 ?
9. Розрахувати поверхневу рухливість електронів у каналі п-канального тран-
зистора, в якого витік з’єднано з основою. Транзистор створено у силіції р-типу з
концентрацією домішки 4,7 • 1022 ат/м3 і орієнтацією поверхні (100). Товщина
підзаслінного діелектрика 8іО2 б/ох = 250 А. Заслін полісиліцієвий п+-типу (ви-
роджений). Коефіцієнт зменшення приповерхневої рухливості електронів елект-
ричним полем заслону 0 = 0,08 В"1, довжина каналу Ь =1 мкм. Напруга зас-
лін-витік 17=3,3 В. Розрахунки виконати за температури 300 К і напруги
стік-витік С7Оз = 1,6 В.
10. Розрахувати коефіцієнти провідності та питомі крутості п- і р-канального
транзисторів, створених на силіції. Порогові напруги: р-канального транзистора -
-1,5 В, п-канального - +1,5 В. Витоки транзисторів з’єднані з основою. Напруги
заслін-витік і стік-витік за абсолютними значеннями однакові і дорівнюють
С/С5 = С/О5 = З В. Коефіцієнт зменшення приповерхневої рухливості носіїв заряду
електричним полем заслону 0 = 0,15 В-1, довжина каналу Ь = 2 мкм, ширина каналу
IV = 6 мкм, товщина підзаслінного діелектрика (8іО2) с/ох = 0,05 мкм. Рухливість
електронів п = 6 • Ю“2 м2/В • с, рухливість дірок цОр = 2 • 10“2 м2/В • с.
11. Розрахувати концентрацію легуючої домішки в силіцієвій основі р-типу за
напруги живлення = 3,3 В, довжини каналу Ь = 1,2 мкм і висоти потенціаль-
ного бар’єра р-п-переходу витік-основа (основа-витік) С70 = 0,85 В. Максималь-
на сума ОПЗ стоку й витоку під заслоном не може перевищувати Ь/3. Розрахува-
ти концентрацію донорної домішки в області витоку (стоку).
334
12. Розрахувати струм /Сл, провідність О, опір каналу відкритого тран-
зистора для п-канального силіцієвого МОН-транзистора, що має такі параметри:
УУ/Ь = 1О; с/ох = 0,1 мкм; [/О8Т п = +1,0 В; = 4,5 • 10“2 м2/В • с; напруга на
заслоні С7(}5 = 3,0 В; напруга на стоці =0,5 В. Розрахувати струм каналу на
межі лінійної області й області насичення за напруги =0,5 В. Витік і основа
заземлені.
13. Розрахувати струм каналу Іс п і крутість характеристики %т5 для п-каналь-
ного силіцієвого МОН-транзистора, що має такі параметри: IV/ Ь = 10; сІох =0,1 мкм;
СГО5Т л =+1,0 В; =4,5-10" м2/В-с; = 3,0 В; Т = 300 К. Витік і
основа заземлені. Розрахувати струм каналу /с п за температури 350 К.
14. Розрахувати порогову напругу (7С$Т п і струм каналу Іс п п-канального
силіцієвого МОН-транзистора, в якого на р-п-перехід основа-витік подано зво-
ротне зміщення С7В5 = -З В. Параметри транзистора: IV/! = 10; б/ох = 0,1 мкм;
(/о5тп о = ~ 4,5 Ю“2 м2/В с; напруга на заслоні = 3,0 В; напруга
на стоці С/дз = 0,5 В; Т = 300 К. Розрахувати струм каналу п за температури
350 К.
15. Розрахувати струм каналу Іс п п-канального силіцієвого транзистора з
убудованим каналом, в якого заслін з’єднано з витоком і заземлено. На стік відносно
витоку подано напругу С/о5 = +5 В. Параметри транзистора: IV / І = 20; б/ох = 0,1 мкм;
Ц5П = 6 • 10~2 м2/В • с; аО5Т „ = -1,0 В.
16. Розрахувати струм каналу Іс р, провідність каналу О, опір каналу відкри-
того транзистора для р-канального силіцієвого МОН-транзистора з індукова-
ним каналом, що має такі параметри: IV/ Ь = 10; б/ох = 0,1 мкм; р = -1,0 В;
= 1,9 • 10“2 м2/В • с; напруга на заслоні =-3,0 В; напруга на стоці
17О5=-0,5В.
17. Розрахувати порогову напругу С/О5Т і струм каналу Іс р р-канального
силіцієвого МОН-транзистора, в якого на р-п-перехід основа-витік подано зво-
ротне зміщення С/В5 = З В. Усі інші параметри транзистора такі, як у задачі 16.
18. Розрахувати напругу насичення стоку і струм насичення ІО5а(. п-канально-
го МОН-транзистора, в якого порогова напруга = +0,7 В, = 3,3 В,
коефіцієнт зменшення приповерхневої рухливості електронів електричним полем
заслону О = 0,08 В-1; ц0 п = 6 • 10“2 м2/В • с; Ь = 1 мкм; IV = 4 мкм; <70Х = 250 А.
Рекомендована література
1. Аваев Н. А., Наумов Ю. Е., Фролкин В. Т. Основи микрозлектроники. - М.:
Радио и связь, 1991. - 288 с.
2. Ефимов И. Е., Козьірь И. Я., Горбунов Ю. И. Микрозлектроника. Физичес-
кие и технологические основи, надежность: Учеб. пособие для приборостроит.
спец, вузов. - М.: Внсш. шк., 1986. - 464 с.
3. Интегральньїе схеми на МДП-приборах: Пер. с англ. / Под ред. А. Н. Карма-
зинского. - М.: Мир, 1975. - 527 с.
4. Тилл У., Лаксон Дж. Интегральньїе схеми: Материалн, прибори, изготовление:
Пер. с англ. / Под ред. М. В. Гальперина. - М.: Мир, 1985. - 504 с.
? ПОЛЬОВІ ТРАНЗИСТОРИ
З КЕРУВАЛЬНИМ
ПЕРЕХОДОМ
Польові транзистори (ПТ) з керувальним переходом - це прилади,
в яких керування струмом здійснюється перекриванням каналу між
витоком і стоком областю просторового заряду зворотно зміщеного
р-п-переходу або переходу метал-напівпровідник.
Основні властивості транзисторів:
- вхідний опір має середнє значення між вхідними опорами МДН і
біполярних транзисторів. У малопотужних біполярних транзисторів
вхідний опір до 106 Ом, у МДН-транзисторів - до 1015 Ом; у ПТ із
р-п-переходом - до 1011 Ом;
- нелінійна вольт-амперна характеристика;
- нульова напруга зміщення.
Особливості конструктивних рішень дали можливість виготовити
польові транзистори з р-п-переходом з кращими параметрами, ніж у
біполярних або МДН-транзисторів. Прикладами таких транзисторів
можуть бути великострумовий вертикальний польовий транзистор з р-п-
переходом і з дуже малим значенням опору каналу у відкритому стані
або польовий транзистор з переходом метал-напівпровідник на основі
арсеніду галію, який функціонує в діапазоні надвисоких частот, що пе-
ревищують можливості біполярних і МДН-транзисторів.
7.1. Польовий транзистор
з р-л-переходом
7.1.1. Принцип функціонування
Структуру п-канального ПТ з р-п-переходом зображено на рис. 7.1.
Між двома високолегованими областями п+-типу витоку / і стоку 2
знаходиться область низьколегованого каналу п-типу 3. Звуження в
ньому створено двома областями р+-типу 4 і 5, які названі заслонами.
Міжнародні позначення областей: витоку - 3, стоку - В, заслону - О.
336
+ ^05^^050
+ ^05“ ^050
+ ^О8>^О80
Рис. 7.1. п-Канальний польовий транзистор з керувальним р-п-переходом
Зворотне зміщення р-п-переходу заслін-канал створює товсті збіднені
шари в слабо легованій області каналу.
Товщина збідненого шару р-п-переходу за зворотного зміщення за-
лежить від рівня легування областей р-типу заслону та п-типу каналу і
зовнішньої напруги. Товщину збідненого шару, а відповідно, і товщину
каналу під заслонами регулюють напругами заслін-витік і заслін-стік.
У польовому транзисторі, зображеному на рис. 7.1, а, заслін і витік
заземлені, а на стік подано позитивну напругу. Якщо напруга
мала, то канал п-типу 3 між витоком / і стоком 2 можна еквівалентно
змоделювати резистором. Через транзистор проходить струм /р. Якщо
337
і/С5=0 в
Рис. 7.2. Вольт-амперні харак-
теристики п-канального польо-
вого транзистора з керувальним
р-п-переходом
збільшувати напругу на стоці
і враховувати резистивний ха-
рактер каналу, то струм /д лі-
нійно зростатиме (рис. 7.2).
Уздовж осі витік-стік (8В)
напруга на каналі зростати-
ме від нуля біля витоку до
біля стоку. Відповідно вздовж р-п-переходу заслін-канал напру-
га зворотного зміщення й товщина збідненого шару р-п-переходу заслін-
канал зростатиме від витоку до стоку. Площа поперечного перерізу
каналу вздовж осі витік-стік зменшуватиметься. Подальше збільшен-
ня напруги (705 спричинить ще помітніше зменшення площі попереч-
ного перерізу каналу. Опір каналу і нахил вольт-амперної характерис-
тики зростатиме, а струм каналу - зменшуватиметься (див. рис. 7.2), а
за напруги = С4)80 канал перекриється (див. рис. 7.1, б). У точці
А збіднені області перекриваються між собою і канал зникає. Області
витоку і стоку «ізолюються» одна від одної збідненими областями пе-
реходів. Струм стоку проходить через збіднений шар так, як це дослі-
джувалось для МДН-транзистора за умов перекриття каналу. Струм сто-
ку за напруги (7050 позначають /по. Якщо напругу (7О5 збільшува-
ти далі, то збіднені шари стануть ще товщими (див. рис. 7.1, в), але
струм /0О залишається майже без змін, оскільки основна частка зрос-
таючої напруги (705 падає на збіднену область між точкаМи А і В.
Польовий транзистор функціонує в області насичення.
Вплив напруги на заслоні відносно витоку (7С5 можемо зрозу-
міти, розглянувши рис. 7.3, а. Стік і витік з’єднаємо із землею, а па
заслін подаватимемо негативну напругу - [7С5. Зі збільшенням нега-
тивної напруги на заслоні збіднені шари розширюватимуться рівномір-
но вздовж усього заслону, товщина каналу зменшуватиметься. За на-
пруги [7С$ =(7о5т канал повністю перекриється вздовж заслону.
Якщо одночасно подавати напруги на стік (7П5 і на заслін (/(35, то
зможемо керувати каналом з двох електродів (див. рис. 7.2). За малих
значень (705 ВАХ лінійна. При збільшенні (7П5 канал перекриваєть-
ся і транзистор функціонує в області насичення. За умов збільшення
негативної напруги на заслоні (7С5 струм у каналі зменшується і за
достатньо великої напруги струм стоку дорівнюватиме нулю.
Схемні позначення п- і р-канального ПТ з р-п-переходом зображено
на рис. 7.4. Напрями стрілок на заслонах указують на пряме проходження
струму крізь керувальний р-п-перехід і відповідно на тип заслону й
транзистора. п-Канальні ПТ мають кращі електричні параметри.
338
Рис. 7.3. Вплив напруги — 17С5 на форму каналу польового транзистора з керу-
вальним р-п-переходом
Рис. 7.4. Схемні позначення польового транзи- . п
стора з керувальним р-п-переходом:
а — п-канальний; б — р-канальний _І
Розглянута структура ПТ з р-и-пере- о
ходом (див. рис. 7.1) характерна для вер- --
тикальної конструкції транзистора. Про- І 8
те вона може бути трансформована в го- а
ризонтальну поверхневу конструкцію,
б
якщо урахувати, що ОПЗ нижнього заслону створюється зворотно зміще-
ним р-п-переходом, що ізолює канал від основи. У цьому випадку тов-
щина ОПЗ ізолювального нижнього р-и-переходу залишатиметься по-
стійною, а керувальна напруга на заслоні змінюватиме розміри
ОПЗ тільки верхнього р-и-переходу.
7.1.2. Напруга перекриття каналу
Розглянемо и-канальний ПТ з о-и-переходом, в якого області засло-
НУ і каналу рівномірно леговані (рис. 7.5), а р-и-перехід ступінчатий,
оскільки концентрація акцепторної домішки в заслоні р+-типу N А на-
339
Рис. 7.5. Структура польового транзистора з керувальним р-п-пере-
ходом
багато більша, ніж концентрація донорної домішки в каналі
» "О-
Товщину хп переходу розраховують за формулою (3.69):
[~2є3іє0СУ-|1/2
(7.1)
(7.2)
п
Я^й
де V = 170 +Цзс “ сума висоти потенціального бар’єра р+-п-переходу
і напруги зовнішнього зміщення заслін-канал ^ос-
Напруга II ос визначається напругою II о$ і напругою За умов
збільшення напруги на стоці і = 0 товщина збіднених областей
біля стоку зростатиме і за напруги =£7п$о вони зімкнуться. За
цієї напруги на стоці товщина збідненого шару хп дорівнюватиме (1/2.
Тому рівняння (7.2) можемо записати у такому вигляді:
2
2є8іЕ0 (^080
М/2
(7.3)
Я^й
З рівняння (7.3) знаходимо напругу перекриття каналу
Цз80 ~
8є8іЕо
-Ц)
(7.4)
за ^08 “ 0.
Якщо на заслін для збільшення зворотного зміщення р-и-переходу
заслін-канал подати негативну напругу, то відбудеться подальше
збільшення товщини збідненого шару, а значення напруги перекриття
340
каналу [7О50 зменшиться на величину напруги
дМр(і2
8є8іє0
де І/оз для п-канального транзистора - величина від’ємна.
За деякої напруги на заслоні напруга перекриття каналу може дорів-
нювати нулю: С7£)5 о = 0- Це свідчить про те, що напруги на заслоні достат-
ньо для перекриття каналу за відсутності напруги на стоці. Напруга на
заслоні, за якої відбувається перекриття каналу за напруги на стоці, що
дорівнює нулю = 0), називається пороговою напругою. З рівнян-
ня (7.5) визначимо С7С8Т:
^080 “
с/О5Т -
-Ц) + ^С8>
(7.5)
2^
+ С70 при С7О50 =0.
(7.6)
8є8ієо
З метою спрощення запису перетворимо останнє рівняння до вигляду
Позначимо
'дКр<і2\
8є8іє0
(7.7)
Цззт _Ц) -
^О8Т ~^0 “ ^С8Т-
Тоді можемо записати
(7.8)
^О8Т _
(7.9)
'д^а2'
8£8іє0 ,
При N & = 3 • 1021 ат/м3, N А = 1 • 1024 ат/м3, £ = 2 мкм для си-
ліцію (70 = 0,8 В; = “2,26 В.
Напруга перекриття каналу = 2,26 - 0,8 + Якщо =
= -1,46 В, то С/пзо = 0. Порогова напруга = -1,46 В.
7.1.3. Струм стоку
Провідність напівпровідника п-типу в області каналу ПТ з р-п-пе-
реходом (рис. 7.5) розраховують за формулою
о = (7-Ю)
де Нп - рухливість електронів у каналі.
Опір каналу визначатиметься геометричними розмірами каналу:
о5 д^о^^-2хпу
Де £, ТУ і б/ - відповідно довжина, ширина й товщина каналу; хп -
товщина збідненого електронами шару в області каналу.
341
Виділимо в каналі вздовж координати у елемент довжини (1у і знай-
демо на ньому падіння напруги:
^ = /^ = 7РЛ^-2х„(у)Г
(7.12)
Виконавши потрібні перетворення у рівнянні (7.12), дістанемо:
Ї^У = Я^п^О^ [<* - 2хп (у)]<^-
(7.13)
Товщина області просторового заряду хп(у) у рівнянні (7.13) зале-
жить від напруги на збідненому шарі на відстані у від витоку:
(7=С7(і/) + (70-(7О5. (7.14)
Підставимо значення напруги 17 у рівняння (7.2) і визначимо функ-
ціонально залежну від напруги на каналі 17(у), на заслоні 17і висо-
ти потенціального бар’єра 170 товщину області просторового заряду:
^3і£0[^(у) + ^о-^оз]]1/2
(7.15)
Замінивши у рівнянні (7.13) терм хп(у) його виразом із (7.15),
дістанемо:
2е5іє0 [С7(у) + С70-С7с5]~і^2
<іи.
(7.16)
Виконаємо перегрупування рівняння (7.16):
ІО^У = х
X • (1 -
і спростимо вираз
3£8і£0 (у)~ ^0 + ^05 ]
(IV
( 1 V72 1/7
І" ТтА- 1^08 -(/(У)],/2
<(-/О8Т )
(IV.
(7.17)
І й^У = ЯР-пМ
342
Проінтегруємо вираз (7.17) від витоку до стоку у відповідних ме-
жах - біля витоку у = 0, V = С/3 = 0; біля стоку у = Ь, V = {7ОЗ :
\1/2 Оп5
ь Г^рз
ій]ау = д^І^а\ ] аи-
о
О
1
^С8Т
О
-Щу)],/2<Ш ;
= ЧУ^о^ х
21
хГ°8"з й,
і У/2
О8Т ,
08 “Со -СО5)3/2 -а/О8 -С0)3/2] . (7.18)
Розв’яжемо рівняння (7.18) відносно струму стоку /рі
XV
- <7>іп^Г)^'у" СЕ)3—
1
О8Т
у/2
X
Ь
08 “Со -Спз)3^2 -(СО8 -Ц))3/2]
(7.19)
Провідність каналу и-типу за відсутності збідненого шару навколо
заслону позначимо так:
Со -
Урахуємо вираз (7.20) для запису струму стоку:
1 1,/2
7Г-- X
О8Т )
08 “Со “СО8)3/2 ~(СО8 -С70)3/2^ -.
Ь - Со ^08-1 Щ
(7.20)
(7.21)
Формула (7.21) струму стоку ПТ із р-п-переходом може бути спро-
щена, якщо розглянути окремо кожну з двох областей функціонування
транзистора: лінійну область, де мала величина, і область насичен-
ня, де /по можемо вважати сталою величиною.
У лінійній області при < (С70 -Сс8) маємо
~ Со
1-
г — II
08 и0
_ Со8Т
^П8-
(7.22)
Щоб отримати формулу для розрахунків струму в області насичен-
ня, потрібно у виразі (7.21) замінити значення 17^$ напругою пере-
343
криття каналу £/£>$0 (7.5):
Л)0 - Л)8Н
і _чґ^05 ~ ^0
І ^О8Т
^О8-^0?/2
^С8Т )
(7.23)
Л)8Н “ _"о^0^С8Т “ “4^0 (^С8Т-^о)- (7.24)
О о
У практиці проектування використовують спрощену форму запису
струму /по ПТ із р-п-переходом в області насичення:
г / \п2
Т ~ Т 1 І У® । (7 28)
уВ0 ~ УП8Н 1 \ тт тт •
|_ _(7о/І
7.1.4. Параметри
Провідність каналу для и-канального транзистора за відсутності
збідненого шару (7.20):
Со - ЧУ-п^о^^-
Регулюють значення О0 співвідношенням \У/Ь.
Провідність каналу в лінійній області характеристик визначають за
формулою
3/р
^08 =СОП5<:
= о0
сС5-с0У/2
^О8Т
(7.26)
£с =
де ^08 * ^О8Т для ^-канального транзистора - від’ємні величини.
Зі збільшенням негативної напруги провідність каналу #с
зменшуватиметься до значення напруги на заслоні = ^О8Т- Канал
буде повністю перекритим, а #с дорівнюватиме нулю.
Крутість характеристики або динамічну передавальну провідність
розраховують за формулою
^^08 С/о$=соп5І
Для лінійної області:
_ С0<7Р5
^тз
г г' л’/2
£О8Т
2^О8Т 1^08 ”^0
Для області насичення:
1-
^О5-(70
(7.27)
(7.28)
(7.29)
&т О СО
У21
344
Крутість характеристики в області насичення (7.29) дорівнює про-
відності каналу в лінійній області.
Малосигнальні еквівалентні схеми ПТ з р-п-переходом подібні до
відповідних схем МДН-транзисторів (див. рис. 6.41; 6.42).
7.2. Польовий транзистор
з керувальним переходом метал-напівпровідник
7.2.1. Особливості конструкції
Польові транзистори з керувальним переходом метал-напівпровід-
ник є основними активними елементами арсенід-галієвих мікросхем.
Головна мета їх розроблення - підвищення швидкодії сучасних інтегро-
ваних мікросхем. Цифрові арсенід-галієві мікросхеми належать до над-
високочастотних, а аналогові призначені для роботи в діапазоні висо-
ких частот.
Переваги арсеніду галію перед силіцієм:
- більша рухливість електронів у слабких електричних полях
(0,4-0,5 м2/в • с);
- більша швидкість насичення в сильних полях (2-Ю5 м/с);
- більша ширина забороненої зони і, як наслідок, значно більший
питомий опір нелегованого арсеніду галію, що дає можливість викори-
стовувати його як ізолювальну основу.
Недоліками арсеніду галію є:
- мала рухливість дірок (0,025 м2/в • с);
- короткий термін життя неосновних носіїв заряду (10~8 с).
Найоптимальнішим активним елементом, який дає змогу реалізувати
переваги арсеніду галію перед силіцієм, є польовий транзистор з каналом
п-типу і керувальним переходом метал-напівпровідник (МЕН-транзистор).
Структуру п-канального арсенід-галієвого МЕН-транзистора зобра-
жено на рис. 7.6. Транзистор створюють на нелегованій арсенід-галієвій
основі 1. Оскільки такі основи мають великий питомий опір, їх назива-
ють напівізолювальними. Провідність основи - р_-типу.
На поверхні основи методом йонного легування формують сильно-
леговані області 2 витоку і стоку п+-типу, а після - тонкий шар п-типу,
який виконує функції каналу 3. Типова товщина шару каналу 3 (1 =
= 0,1-0,2 мкм, концентрація донорів у каналі Л/р = (1 - 2)1023 ат/м3.
Силіцій, селен, сірку та інші матеріали використовують як легуючі доміш-
ки. На поверхню над шаром 3 наносять металевий електрод 4 зі сплаву,
наприклад титан-вольфрам, який слугує заслоном. Металеві електроди
До областей витоку й стоку 5 виготовляють зі сплаву золото-германій.
На всю іншу поверхню наносять діоксид силіцію. Металевий електрод
4 заслону створює із шаром 3 каналу діод Шотткі, висота потенціально-
Го бар’єра якого становить близько 0,8 В. Провідний канал між вито-
345
Рис. 7.6. Структура польового транзистора з керувальним переходом метал —на-
півпровідник (МЕН) на арсеніді галію
ком і стоком проходить в шарі 3 і обмежується зверху збідненою обла-
стю 7 бар’єра Шотткі, а знизу - основою /. Товщина каналу визна-
чається різницею між товщиною шару З (і і товщиною (б/ - хп ) збідне-
ної області 7 бар’єра Шотткі. Довжина каналу визначається розміром
заслону £. Відстань від витоку до стоку приблизно в 1-3 рази більша
за довжину каналу £.
Принцип функціонування МЕН-транзистора такий, як польового тран-
зистора з р-п-переходом (див. п. 7.1). У конструкції МЕН-транзисто-
ра заслін розміщено на поверхні з одного боку каналу, тому отримані
раніше аналітичні формули для ПТ з р-п-переходом адаптуємо до кон-
струкції з однобічним розміщенням заслону (див. рис. 7.6).
7.2.2. Основні параметри і характеристики
Між заслоном і витоком МЕН-транзистора подають керувальну на-
пругу Змінюючи керують товщиною збідненого шару
*П(Ц}$) під заслоном і відповідно товщиною каналу
= (7.30)
його провідністю й струмом стоку /р. За порогової напруги
межа збідненого шару 7 досягає напівізолювальної основи арсеніду галію
і перекриває канал. Струм стоку дорівнюватиме нулю (див. рис. 7.6).
За напруги на заслоні = 0 канал МЕН-транзистора можемо
перекрити напругою перекриття каналу С^о, яку визначають з рівнян-
ня товщини збідненої області хп (7.2) за умови, що хп = б/:
(1 -
2єОаА8Є0 ((^80
(7.31)
346
тобто
^080
дКрЛ2
2єСаАзє0
к 7
-<70 при <7ОЗ
= 0,
(7.32)
де І/о - висота потенціального бар’єра Шотткі; Є(зад5 ~ діелектрична
проникність арсеніду галію (єоад5 =10,9).
З урахуванням напруги на заслоні напруга перекриття каналу до-
рівнює
2
^080 = Те П е---^0+^О8- (7.33)
2ЕСаА5Є0
Напруга на заслоні збільшуватиме товщину області 7 і канал З
може бути перекритим за напруги на стоці = 0. Напруга на засло-
ні 17с$, за якої буде перекрито канал З за умови =0, називається
пороговою напругою Визначимо її з виразу (7.33):
^С8Т “ “
+ С/0.
<№й(12 '
2є6аА5Є0
7
Позначимо -Щ -^озт (7.8), і для МЕН-транзистора
(7.34)
^О8Т - “
2єСаАзЕ0
(7.35)
Потрібну порогову напругу (7.34) забезпечують вибраним
значенням концентрації донорів у каналі Л/р і товщиною д, шару 3.
Якщо Л/р = 1 • 1023 ат/м3, д, = 0,2 мкм, а висота потенціального бар’є-
ра Шотткі 1/ц = 0,8 В, то = -1,96 В. За товщини д. = 0,1 мкм і тої
самої концентрації донорів N & порогова напруга буде позитивною:
^О8Т = +0,1 В.
В арсенід-галієвих мікросхемах застосовують МЕН-транзистори, для
яких порогова напруга може бути в межах -2,5 - +0,2 В. Якщо поро-
гова напруга негативна (Цз$т < 0) і = 0, то між витоком і стоком
утвориться канал, і транзистор називають нормально відкритим за ана-
логією з МДН-транзистором з убудованим каналом. За напруги
Цз8Т >0 і Цз8 = 0 канал буде перекрито збідненим шаром 7 (див.
рис. 7.6), а транзистор називають нормально закритим за аналогією з
МДН-транзистором з індукованим каналом.
Характеристики залежності струму стоку від напруги У для нор-
мально відкритого транзистора / і для нормально закритого транзисто-
ра 2 зображено на рис. 7.7 [1]. Для нормально відкритих МЕН-тран-
зисторів керувальна напруга заслону може змінюватись від від’ємних
значень, які перевищують порогову, до невеликих додатних значень
347
(до 0,6 В). За більших позитив-
них напруг на заслоні відкриєть-
ся перехід метал-напівпровідник
і в його колі виникає небажаний
струм заслону (крива 5), тому
струм стоку для нормально від-
критих транзисторів обмежують
величиною /ошахі- Для нормаль-
но закритих транзисторів напруга
на заслоні позитивна і може змі-
нюватись в межах Цз$т2-0»6 В.
Максимальний струм стоку обме-
жують значенням /отах2-
Нормально закриті МЕН-тран-
Рис. 7.7. Стоково-заслінні вольт-амперні
характеристики МЕН-транзисторів
зистори є перспективними для застосування в цифрових ІМС. На од-
ному кристалі можна створювати нормально закриті і нормально
відкриті транзистори. Для цього залежно від технології виготовлення
мікросхем використовують або різну товщину шару б/, або різний рівень
легування області каналу 3 (див. рис. 7.6).
Усі інші аналітичні залежності для струму стоку (загальний випа-
док), струму стоку для лінійної області й області насичення розраховують
відповідно за рівняннями (7.21)-(7.25), що отримані для ПТ із р-п-пе-
реходом. Для розрахунків відповідних параметрів потрібно користува-
тися формулами, наведеними в п. 7.1.4.
У МЕН-транзисторах з коротким каналом дрейфова швидкість елек-
тронів досягає максимального значення (г?тах = 2 • 105 м/с), залежність
/р = /ЇЦз$) (див. рис. 7.7) стає близькою до лінійної, а крутість харак-
теристики мало залежить від напруги на заслоні (формули (7.28), (7.29)),
тому для оцінювання крутості використовують спрощену формулу
_ - £СаАз£0ЦЛ° тах
(і
(7.36)
Для каналів Ь < 0,5 мкм термін пробігу електронів через канал
менший за середній термін вільного пробігу. Електрони рухаються крізь
канал без розсіювання. Такий рух електронів називають балістичним.
Крутість £т5 може досягати значно більших значень, ніж ті, що обчис-
лені за формулою (7.36).
Паразитні ємності заслін-витік і заслін-стік МЕН-транзисторів малі
порівняно з відповідними ємностями МДН-транзисторів. Дуже малі та-
кож ємності витік-основа і стік-основа. Відчутною для розрахунків швид-
кодії МЕН-транзисторів залишається ємність заслін-канал яка ви-
значається величиною бар’єрної ємності переходу метал-напівпровідник.
Ємність Сос можна зменшувати, зменшуючи площу заслону 5 = XV Ь\
= ЕСаА5£0 (7 37)
хп
348
Підвищити швидкодію арсенід-галієвих цифрових мікросхем мож-
на, збільшивши крутість #т5, зменшивши термін пробігу електронів через
канал і зменшивши паразитні ємності. Робочі частоти сучасних МЕН-
транзисторів сягають сотень гігагерців.
7.2.3. Конструкції транзисторів
Конструкцію МЕН-транзистора з самосуміщенням й ізоляцією заслону
від областей витоку і стоку зображено на рис. 7.8.
Селективним йонним легуванням силіцієм напівізолювальної арсе-
нід-галієвої основи / створюють шар 2 з провідністю п-типу. Товщина
шару 0,08 мкм. Концентрація донорів у шарі (І-З)-ІО23 ат/м3. Цей
шар виконуватиме функцію каналу.
Заслін каналу З створюють у вигляді короткої і досить широкої
стрічки із силіциду вольфраму. Довжина заслону А = 0,5-1 мкм.
З обох боків заслону формують діелектричні ізолювальні області 4 і
5 із діоксиду силіцію, які забезпечують самосуміщення областей стоку й
витоку із заслоном і зменшуюють ємності заслін-стік (витік).
Області стоку 7 і витоку 6 и+-типу завтовшки близько 0,4 мкм ство-
рюють селективним епітаксійним нарощуванням арсеніду галію. Омічні
контакти до областей 8 і 9 виготовляють зі сплаву золото-германій.
МЕН-транзистори аналогових мікросхем НВЧ-діапазону повинні мати
не тільки високі граничні частоти, а й забезпечувати великі робочі струми,
тому ширина заслону має в багато разів перевищувати його довжину.
Для цифрових мікросхем співвідношення IV/£ може бути в межах
2-10.
Перспективним елементом цифрових надшвидкісних ІМС і анало-
гових ІМС НВЧ діапазону є гетероструктурний польовий транзистор
з керувальним переходом метал-напівпровідник (ГМЕН-транзистор),
^?с- 7.8. Структура МЕН-транзистора із самосуміщенням й ізоляцією заслону від
областей витоку і стоку [ 1 ]
349
Рис. 7.9. Гетероструктурний польовий транзистор з керувальним переходом ме-
тал — напівпровідник [1]
в якому використовують властивості гетеропереходу між тонкими мо-
нокристалічними шарами з близькою кристалічною структурою і різною
шириною забороненої зони. Найчастіше для створення таких транзис-
торів використовують гетероперехід між нелегованим арсенідом га-
лію / і легованим донорами арсенідом галію-алюмінію З (рис. 7.9).
В арсеніді галію поблизу межі поділу двох напівпровідників у зоні
провідності утворюється область 2 з мінімальною енергією для електронів,
у якій вони накопичуються. Межу області позначено на рис. 7.9 штрихо-
вою лінією. Електрони в області 2 знаходяться в потенціальній ямі і
називаються двовимірним електронним газом. Через межу гетероперехо-
ду в область 3 електрони не можуть переходити, оскільки цьому заважає
потенціальний бар’єр, утворений розривом дна зони провідності. Двови-
мірний газ може переміщуватись уздовж межі гетеропереходу 4. Канал 2
ГМЕН-транзистора проходить уздовж гетеропереходу в потенціальній
ямі для електронів. У слабких електричних полях рухливість елект-
ронів в області 2 надзвичайно велика, особливо за низьких температур.
Для кращого просторового розділювання двовимірного електронно-
го газу й центрів розсіювання в арсеніді галію-алюмінію 3 між шаром /
350
і шаром З вводять тонкий розділювальний шар нелегованого арсеніду
галію-алюмінію 5.
Шари 1,3,5 наносять молекулярно-променевою епітаксією. Для засло-
ну використовують алюміній. Між заслоном і шаром 3 арсеніду галію-
алюмінію створюється перехід метал-напівпровідник. Збіднена область
переходу знаходиться в областях 3, 5. Канал 2 нормально відкритого
транзистора па рис. 7.9 формується за напруги < 0 у шарі нелегова-
ного арсеніду галію на межі гетеропереходу. За досить великих негатив-
них напруг збіднена область заслону збільшиться й може перекрити
область накопичення (ОН) 2 електронів. Струм стоку дорівнюватиме нулю.
ГМЕН-транзистори мають кращі електричні параметри порівняно з
МЕН-транзисторами.
Задачі для самостійного розв’язування
1. п-Канальний силіцієвий ПТ з р-п-переходом має конструкцію, зображену на
рис. 7.5. Концентрація донорів у каналі N0 = 4 • 1021 ат/м3, концентрація акцепто-
рів у заслоні = 1 • 1024 ат/м3. Області леговані рівномірно. Товщина каналу (1 =
= 2 мкм, довжина Ь = 10 мкм, ширина IV = 100 мкм.
Розрахувати:
1) ефективну товщину каналу за умов заземлення витоку, стоку і заслону;
2) опір каналу за умов заземлення витоку, стоку і заслону;
3) напругу перекриття каналу £7р$о при = 0;
4) порогову напругу С7О5Т;
5) напругу перекриття каналу (Ур$о за умови, що витік заземлено, а на заслін
подано напругу = -1 В;
6) значення струму насичення стоку /р0 за умов п. 5;
7) струм стоку /р за напруги на заслоні =-1,5 В і напруги на стоці
С7= +0,3 В;
8) струм стоку /р за напруги на заслоні = -1 В і напруги на стоці
~ +3 В.
2. п-Канальний МЕН-транзистор створено на арсеніді галію (див. рис. 7.6).
Концентрація донорів в області каналу Хр = 1 • 1023 ат/м3. Висота потенціально-
го бар’єра Шотткі 170 = 0,76 В. Товщина каналу (і = 0,2 мкм, довжина Ь = 1 мкм,
ширина IV = 100 мкм.
Розрахувати:
1) ефективну товщину каналу за умов заземлення витоку, стоку і заслону;
2) напругу перекриття каналу за напруги = 0;
3) порогову напругу С7с5т;
4) струм насичення стоку Ір0 за напруг = 0 В і = -1 В;
5) струм стоку /р за напруги на заслоні = -1 В і на стоці (7р$ = +2 В;
6) крутість транзистора в лінійній області за напруг = -1 В і (7р$ = 0,5 В;
7) ємність заслін-канал Ссс транзистора за напруги на заслоні С7с$т і
^08 = -1 В.
Рекомендована література
1- Лваев Н. А., Наумов Ю. Е., Фролкин В. Т. Основи микрозлектроники.- М.:
Радио и связь, 1991.- 288 с.
2. Тилл У., Лаксон Дж. Интегральньїе схеми: Материалн, прибори, изготовление:
Пер. с англ. / Под ред. М. В. Гальперина. - М.: Мир, 1985. - 504 с.
@ ПРИЛАДИ
Розділ ІЗ ЗАРЯДОВИМ ЗВ’ЯЗКОМ
Розглянуті в попередніх розділах елементи інтегрованих мікро-
схем, такі як діоди, транзистори (біполярні та МДН), ґрунтувалися на
р-и-переходах. У кожному р-п-переході, як правило, відбувалось пе-
ретворення напруги на заряд і навпаки. Проте щодо підвищення сту-
пеня інтегрованості та надійності роботи р-п-переходи далеко не іде-
альні: вони потребують великої площі на кристалі, до них слід підво-
дити контакти. До того ж перетворення напруги на заряд і, навпаки,
заряду на напругу характеризується неоднозначністю, яка є наслідком
технологічних та експлуатаційних умов. Проте нині р-и-переходи є
основними елементами інтегрованої електроніки і забезпечили їй знач-
ний прогрес.
Пошуки розширення сфер функціонального застосування й можли-
востей інтегрованих мікросхем привели до розвитку нового напряму
створення таких мікросхем, як формувачі відеосигналів, ЗП вели-
кої інформаційної ємності, фільтри різних типів, лінії затримки, при-
строї спектрального аналізу й оброблення радіолокаційних сигналів то-
що, об’єднаних за особливостями конструкції та принципом функціону-
вання спільною назвою «пристрої із зарядовим зв’язком», скорочено
ПЗЗ.
У пристроях із зарядовим зв’язком елементи створюються не р-и-пе-
реходами, а МДН-конденсаторами, що були розглянуті як основні функ-
ціональні елементи МДН-транзисторів (див. розд. 6).
Технологія виготовлення ПЗЗ використовує добре відпрацьовані
процеси створення надвеликих ІМС зі структурою метал-діелектрик-
напівпровідник. Проте технологія ПЗЗ простіша за МДН-технологію,
що відкриває широкі можливості для створення ПЗЗ на великих пло-
щах зі значною функціональною складністю.
Визначальною особливістю ПЗЗ є те, що в них реалізовано принцип
просторового передавання локалізованого в напівпровідниковій осно-
ві заряду за допомогою перемикання електричних потенціалів, які по-
дають на спеціальні електроди (рис. 8.1). Передавання локалізова-
ного заряду («зарядового пакета») підтверджує той факт, що за умов
352
А -А
Рис. 8.1. Тритактний ПЗЗ
оброблення інформації не відбувається перетворення потенціалу на заряд
і навпаки. Таке перетворення відбувається тільки на вході й виході
ПЗЗ.
На вході ПЗЗ формуються інформаційні пакети зарядів. Вони мо-
жуть створюватись під дією світла або перетворенням на заряд напруги,
яка подається на р-п-перехід.
У самій структурі ПЗЗ створені зарядові пакети передаються від
одного МДН-конденсатора до іншого практично без змін. Передавання
зарядових пакетів відбувається зміною електричних потенціалів, які по-
слідовно подаються на поверхневі електроди (металеві або полісиліцієві)
МДН-конденсаторів. Ті самі заряди, що були введені на вході ПЗЗ,
досягають виходу, де перетворюються на напругу або струм.
Такий принцип роботи ПЗЗ дає змогу реалізовувати високоякісне
оброблення інформації. У цій конструкції відсутні р-п-переходи і кон-
такти до них. Площі МДН-конденсаторів можна вибрати досить малими,
а Це, у свою чергу, поліпшує якість оброблення інформації і збільшує
ступінь інтегрованості ІМС. У ПЗЗ на порядок нижча, ніж в інших
ІМС, затрачувана потужність на оброблення одиниці інформації.
12 4-296
353
Розміри МДН-конденсаторів, а відповідно, і ємності конденсаторів
можуть відрізнятись, що спричинюється технологічними похибками. Проте
якщо зарядові пакети не переповнюють ємності конденсаторів, похибки
розмірів елементів не впливають на процес передавання інформації.
Нині ПЗЗ застосовують як формувачі відеосигналів, запам’ятову-
вальні пристрої та пристрої аналогового оброблення інформації.
Формувачі відеосигналів на основі ПЗЗ дають можливість перетво-
рити оптичне зображення на послідовність електричних відеоімпульсів.
Широкосмугові аналогові лінії затримки (АЛЗ) на основі ПЗЗ є
важливими інтегрованими мікросхемами для побудови різних пристроїв
і систем оброблення аналогових сигналів у радіоелектроніці. Анало-
гові лінії затримки мають низку важливих функціональних переваг
перед лініями затримки інших типів. Найважливішими з них слід вва-
жати: можливість простого регулювання термінів затримки в широко-
му діапазоні за допомогою змінювання тактової частоти, можливість
використання АЛЗ як аналогової пам’яті для короткотермінового збе-
рігання аналогових сигналів, а також їх великий динамічний діапазон,
який визначається низьким рівнем шумів.
Лінії затримки використовують для корекції часових спотворень при
відтворенні магнітного запису у відеомагнітофонах; в системах вилу-
чення хибного зображення в телебаченні; для короткотермінового збері-
гання рядка телевізійного сигналу в стандартах РАЬ, 8ЕСАМ, №ГЗС;
для перетворення стандартів розгортки при відтворенні телевізійних
зображень на видимому або інфрачервоному діапазоні; як аналогову
пам’ять та ін.
Прилади із зарядовим зв’язком об’єднують багато типів інтегрова-
них мікросхем, які мають різне функціональне призначення, але майже
однакове конструктивне виконання.
У цьому розділі ознайомимося зі спільними для всіх типів ПЗЗ особ-
ливостями будови, принципом функціонування й основними параметра-
ми, не розглядаючи особливості схемотехніки конкретного типу ПЗЗ і
принцип його функціонування.
8.1. Особливості конструкції
Прилад із зарядовим зв’язком конструктивно виконується як ряд
МДН-конденсаторів на спільній напівпровідниковій основі / р-типу (див.
рис. 8.1). На поверхні напівпровідника р-типу нарощують або наносять
тонкий шар 2 оксиду силіцію. Товщина оксидного шару може бути в
межах 0,05-0,1 мкм. На поверхні оксидного шару створюють регуляр-
ну лінійну систему або плоску матрицю металевих електродів 3, які
називають заслонами за аналогічними електродами МДН-транзисторів.
Відстань між сусідніми заслонами визначається технологічними обме-
женнями і приблизно дорівнює 1 мкм.
354
Для основи ПЗЗ використовують високоомний силіцій, а для зас-
лонів - алюміній або полікристалічний силіцій.
У приповерхневій області напівпровідникової основи за допомогою
областей 4 //-типу, межі яких на рис. 8.1, б зображені штриховими
лініями, створюють канал перенесення зарядів 5.
Заслони за допомогою алюмінієвих або полісиліцієвих плівкових
провідників приєднують до керувальних шин. На заслони відносно за-
земленої основи подають керувальні імпульси. Три керувальні шини
Ф1, Ф2 і ФЗ зображено на рис. 8.1, тому такий ПЗЗ називають тритакт-
ним, хоча на практиці кількість керувальних шин може бути іншою.
Для ПЗЗ з основою р-типу керувальні імпульси мають позитивну
полярність.
Функціонування приладів із зарядовим зв’язком ґрунтується на на-
копиченні й русі зарядів за допомогою маніпуляції електричними по-
тенціалами. Для локалізації й накопичення заряду використовують
МДН-конденсатори, а передавання локалізованого заряду від одного
конденсатора до іншого здійснюється завдяки їх близькому розміщенню.
ПЗЗ працюють тільки в імпульсному режимі.
На відміну від звичайного конденсатора з двома металевими обкладка-
ми, одну з обкладок МДН-конденсатора виконано в напівпровідниковій
основі, а її загальний заряд, що дорівнює за величиною і протилежний за
знаком зарядові металевого заслону, складається з рухливих неосновних
носіїв заряду і нерухливих зарядів йонізованих домішкових атомів у
напівпровіднику. Внаслідок зміни потенціалу металевого заслону в
приповерхневому шарі напівпровідника відбувається перерозподіл рух-
ливих носіїв.
8.2. Потенціальна яма
У напівпровіднику р-типу основними носіями заряду будуть пози-
тивно заряджені дірки, а неосновними - електрони.
Якщо на шину Ф1 (див. рис. 8.1) подати позитивну напругу, то з
приповерхневої області напівпровідникової основи / під заслонами (пер-
шим Зр четвертим 34 і т. д.), з’єднаними з цією шиною, будуть ви-
штовхнуті в глибину напівпровідника основні носії (дірки).
Під заслонами в напівпровідниковій основі / виникають області,
збіднені основними носіями, які є потенціальними ямами для неоснов-
них носіїв. їх позначено штриховою лінією на рис. 8.1, а.
Глибина збіднених областей залежатиме від значення прикладеної
До металевих електродів напруги та від властивостей МДН-конденсато-
Ра: питомого опору силіцію, товщини діелектрика і його діелектричної
проникності, властивостей межі поділу діелектрик-силіцій. Збіднена
область буде тим глибшою, чим вищим буде питомий опір силіцію і
тоншим шар діелектрика.
355
Через кілька мілісекунд після закінчення перехідного процесу інжек-
тування зарядового пакета в потенціальну яму заслону 3^ за дії позитив-
ного імпульсу на шині Ф1 подають імпульс позитивної полярності на
шину Ф2. Поруч із першими потенціальними ямами, створеними засло-
нами Зр 34, виникають потенціальні ями під заслонами 32 і 35. Якщо
глибина потенціальних ям під заслонами 32 і 35 більша, ніж під засло-
нами 3| і 34, то між потенціальними ямами сусідніх заслонів виникає
електричне поле, яке перетягує неосновні носії заряду в глибшу яму.
Оскільки відстань між заслонами досить мала, то між потенціальними
ямами виникає електричне поле з напруженістю близько 106 В/м,
тому термін переміщення заряду не перевищує 0,1 мкс. Через цей термін
зарядовий пакет із потенціальної ями заслону 3| переміститься в по-
тенціальну яму заслону 32, а зарядовий пакет із потенціальної ями
заслону 34 - в потенціальну яму заслону З5. Під заслоном 32 збері-
гатиметься логічна одиниця, а під заслоном З5 - логічний нуль.
Для того щоб зарядовий пакет, накопичений у потенціальній ямі (у
МДН-конденсаторі), міг переміщатися в сусідню потенціальну яму (в
сусідній МДН-конденсатор), потрібно виконати такі умови.
По-перше, потенціальні ями (МДН-конденсатори) мають бути близько
розміщені, тобто відстань між конденсаторами має бути такою, щоб стінки
сусідніх потенціальних ям у місцях, де вони стикуються, могли взаємно
перекриватися й зникати, а потенціальні ями - об’єднуватись в одну.
По-друге, слід забезпечити конструктивне або функціональне (керо-
ване напругою) напрямлене переміщення заряду.
Особливості вирішення цих проблем розглядатимуться в наступному
параграфі.
Якщо відстань між сусідніми МДН-конденсаторами досить велика,
то переміщення заряду майже не відбудеться. За умов функціонально-
го зменшення глибини потенціальної ями під заслоном 3^ у результаті
зменшення величини напруги на заслоні носії зарядів залишатимуть її
й дифундуватимуть у різні боки. У підготовлену порожню потенціаль-
ну яму під заслоном 32 дійде тільки невелика частка носіїв заряду, до
того ж із значним запізненням.
Процес переміщення заряду з потенціальної ями заслону 32 у потен-
ціальну яму заслону З3 подібний до розглянутого раніше.
Ланцюжки таких МДН-конденсаторів мають дуже високу ефек-
тивність перенесення зарядів, яка для кращих зразків приладів може
перевищувати 99,999 %, що дає можливість переносити зарядові пакети
на тисячі кроків без помітної зміни їхньої величини.
Матриці конденсаторів здатні накопичувати у приповерхневій області
напівпровідника електричний заряд, пропорційний кількості поглинутих
квантів світла, і передавати цей заряд сусіднім конденсаторам, якщо
глибина потенціальної ями під сусідніми заслонами буде більшою.
Матриця конденсаторів може перетворювати просторовий розподіл освіт-
леності на просторовий розподіл зарядових пакетів.
358
Для прочитання інформації в кінці ланцюжка, рядка або стовпця
розміщують високочутливий перетворювач заряду на напругу й організо-
вують перенесення зарядів уздовж ланцюжка, рядка або стовпця.
Отже, після зроблених пояснень є можливість конкретніше визначити
принцип функціонування ПЗЗ. Він ґрунтується на накопиченні й збері-
ганні зарядових пакетів у потенціальних ямах під заслонами (у МДН-
конденсаторах) і на переміщенні зарядових пакетів між сусідніми по-
тенціальними ямами (МДН-конденсаторами) за умов зміни керу-
вальних напруг на заслонах (металевих електродах МДН-конденса-
торів).
Взаємодія сусідніх МДН-конденсаторів здійснюється за допомогою
перенесення зарядових пакетів у напівпровідниковій основі у потрібному
напрямі, позначеному на рис. 8.1, б стрілкою. Цю взаємодію називають
зарядовим зв'язком.
Зарядовий зв’язок є принциповим для функціонування ПЗЗ і знайшов
своє відображення в назві приладів.
Для забезпечення ефективного зарядового зв’язку між сусідніми
МДН-конденсаторами відстань між заслонами, як уже зазначалося, має
бути досить малою порівняно із товщиною збіднених областей під зас-
лонами.
Завдяки безпосередньому зарядовому зв’язку між сусідніми МДН-
конденсаторами в ПЗЗ не потрібні провідники для передавання сигна-
лів. На поверхні кристалів крім заслонів розміщують лише керувальні
шини і вхідні та вихідні сигнальні провідники.
У ПЗЗ інформативний заряд накопичується на поверхні поділу си-
ліцій-діоксид силіцію або на деякій відстані від поверхні в каналі, але
для пояснення функціонування ПЗЗ зручніше вважати, що заряди надхо-
дять і виходять з потенціальної ями. Це дає можливість для пояснення
функціонування ПЗЗ застосувати досить просту гідродинамічну модель.
Процес накопичення заряду МДН-конденсатором має також свої
особливості. Ємність МДН-конденсатора залежить від напруги на ме-
талевому електроді відносно напівпровідникової основи. Ємність МДН-
конденсатора обернено пропорційна товщині діелектрика і, крім того,
залежить від глибини проникнення електричного поля в напівпровід-
ник. За низького рівня легування напівпровідникової основи глибина
проникнення електричного поля в напівпровідник може в кілька разів
перевищувати товщину діелектрика, внаслідок чого в стільки ж разів
зменшується ємність конденсатора. Якщо в збіднену область інжектувати
інформаційний заряд, то в ній виникає інверсійний шар, який відокрем-
люється від основи збідненим шаром. Ємність МДН-конденсатора в
Цьому випадку визначається послідовним умиканням двох ємностей:
власне МДН-ємності і ємності області просторового заряду під інверсій-
ним шаром. Після утворення інверсійного шару подальше збільшення
напруги на заслоні не приводить до помітної зміни ємності МДН-кон-
Денсатора, яка стабілізується на досить низькому значенні.
359
Ємність МДН-конденсатора залежить також від терміну утримання
напруги на металевому електроді. Зміна ємності у цьому випадку пов’я-
зана з наявністю в напівпровіднику неосновних носіїв заряду, концент-
рація яких у мільйони й мільярди разів менша за концентрацію основ-
них носіїв заряду.
За умов витіснення електричним полем заслонів основних носіїв за-
ряду від поверхні напівпровідника неосновні носії, навпаки, притягува-
тимуться до поверхні і накопичуватимуться на межі з діелектриком.
Оскільки концентрація неосновних носіїв дуже мала, то їх загальний
заряд буде незначним. Проте під дією теплової генерації електронно-
діркових пар відбувається постійне поповнення цього заряду. Концентра-
ція неосновних носіїв заряду в приповерхневій області збільшується
повільно і з часом призводить до зростання ємності, що є паразитним і
небажаним явищем, тому режим роботи ПЗЗ вибирають так, щоб загаль-
ний термін, упродовж якого відбувається притягування неосновних носіїв
заряду до поверхні, був мінімальним.
8.4. Методи перенесення зарядів
Раніше ми розглянули особливості МДН-конденсатора, процес накопи-
чення в ньому заряду й умови переміщення заряду між двома сусідніми
конденсаторами.
Пристрій, що містить ланцюжок МДН-конденсаторів, називають ре-
гістром зміщення. Можливий варіант такого регістра з тритактною
схемою керування зображено на рис. 8.1.
Кожен елемент цього регістра створюється трьома МДН-конденсато-
рами. Три конденсатори потрібні для того, щоб забезпечити однона-
прямлене перенесення зарядових пакетів.
Тритактний метод перенесення зарядів у ПЗЗ потребує генерації
трьох тактових імпульсних напруг спеціальної форми, зміщених за фа-
зою на третину періоду. Тактову циклограму керувальних імпульсів
зображено на рис. 8.2, а. Для підведення цих напруг до заслонів ПЗЗ
потрібні три шини.
У певний момент часу ґ = іц (рис. 8.2, а) на заслонах, приєднаних до
шини Ф1, напруга високого рівня більша за порогову напругу С7св >
і під першим 3| і четвертим 34 заслонами накопичені зарядові пакети
Ол1 і (рис. 8.2, б). На заслонах, приєднаних до шин Ф2 і ФЗ,
напруга низького рівня С7св < заслонами потенціальних ям
немає і, відповідно, немає зарядових пакетів.
У момент £ = на заслони, приєднані до шини Ф2, подається напруга
високого рівня (Уов >С7(35т і під ними через термін, який дорівнює
терміну діелектричної релаксації, виникають потенціальні ями. На зас-
лонах шини Ф1 зберігається напруга високого рівня. Оскільки відстань
між сусідніми заслонами 3^ і 32 (34 і 35) досить мала, то їхні потен-
360
Перший Другий
. елемент . елемент
І пргігтпя І ПРГІГТПЯ
Рис. 8.2. Тактова циклограма керувальних імпульсів три-
тактного ПЗЗ та послідовність перенесення зарядових
пакетів у межах елемента регістра
ціальні ями об’єднуються в одну потенціальну яму без роздільного
бар’єра (рис. 8.2, в). Зарядові пакети з потенціальних ям заслонів 31
і 34 починають переміщуватися в потенціальні ями заслонів 32 і 35,
що зображено для деякого моменту часу ґ2 > і > на рис. 8.2, в. Заря-
дові пакети зміщуються праворуч у порожні потенціальні ями. Ліво-
руч вони не рухатимуться, оскільки на електродах, приєднаних до тре-
тьої шини ФЗ, напруга залишається низькою і потенціальні ями під
ними не виникають.
Переміщення заряду з однієї потенціальної ями в сусідню стає мож-
ливим завдяки крайовому ефекту. Він виявляється в тому, що роз-
міри потенціальної ями більші за розміри заслону, тому потенціаль-
на яма створюється не тільки під заслоном, а й на деякій відстані від
його країв. Зі збільшенням напруги на заслоні зростатимуть розміри
областей за межами заслонів. Тільки за досить високої напруги на
сусідніх заслонах і малої відстані між ними потенціальні ями перекри-
вають одна одну, створюючи єдину потенціальну яму. За однакових
напруг на заслонах 3| і 32 (34 і 35) у спільній потенціальній ямі,
внаслідок впливу зарядового пакета ()пі виникає поздовжнє
електричне поле, що прискорює рух електронів у бік потенціальної ями
другого (п’ятого) заслону. Заряд у спільній потенціальній ямі у мо-
мент і > (рис. 8.2, в) розподіляється нерівномірно і починає зміщу-
ватися під заслін 32 (35). З часом рівні зарядів під заслонами 3^ і
32 (34 і 35) вирівнюватимуться і швидкість переміщення зарядів
зменшуватиметься.
У момент часу і = і2 рівні зарядових пакетів в обох потенціальних
ямах заслонів 3^ і 32 (34 і 35) вирівняються (рис. 8.2, г) і поздовжнє
електричне поле між парами заслонів 3| і 32 (34 і 35) зникне. З ме-
тою забезпечення повного перенесення зарядового пакета 0п1 із потен-
ціальної ями заслону 3| у потенціальну яму заслону 32 і зарядового
пакета 0п4 із потенціальної ями заслону 34 у потенціальну яму засло-
ну 35 з моменту і = ґ2 напругу на шині Ф1 починають лінійно зменшува-
ти до значення С7сн. Оскільки напруга на заслонах, приєднаних до ши-
ни Ф1 (Зр 34 ...), зменшується, то глибина потенціальної ями під відпо-
відними заслонами також зменшуватиметься. Під сусідніми заслонами,
приєднаними до шини Ф2, глибина потенціальної ями залишатиметься
максимальною. Між потенціальними ямами сусідніх заслонів 3^ і 32
(34 і 35) виникає нове поздовжнє електричне поле, яке виштовхувати-
ме заряд із потенціальної ями заслонів 3^ (34 ) і перетягуватиме його
в потенціальну яму заслонів 32 (35), що зображено на рис. 8.2, д для
деякого моменту часу ґ3 > І >і2.
У момент часу ґ = £3, коли напруга на заслонах, приєднаних до шини
Ф1, зменшується до мінімального значення (рис. 8.2, а),
потенціальні ями під заслонами 3\ (34) зникають. Зарядові пакети з
потенціальних ям заслонів 3^ (34 ) буде перенесено в потенціальні ями
заслонів 32 (35).
362
Слід зауважити, що потенціальні ями в момент часу £ = £3 зникати-
муть не лише під заслонами 3^ (34), що показано на рис. 8.2, ай під
усіма заслонами, які з’єднані з шиною Ф1. На заслони, приєднані до
шини Ф2 32 (35), прикладено напругу високого рівня (7ОВ > 1/^^, і
під ними утворяться потенціальні ями, заповнені зарядовими пакетами
(рис. 8.2, е). На цьому процес перенесення зарядового пакета із потен-
ціальної ями першого заслону 3| до потенціальної ями другого засло-
ну 32 першого елемента ПЗЗ закінчується. Завершиться також процес
перенесення заряду з потенціальної ями заслону 34 до потенціальної
ями заслону З3 другого елемента ПЗЗ. Те саме відбудеться синхронно
в усіх елементах ПЗЗ.
Не вдаючись в особливості перенесення зарядових пакетів, можемо
з однаковою достовірністю з попередніми висновками констатувати, що
від моменту і = до моменту £ = £3 відбулося перенесення зарядового
пакета, накопиченого МДН-конденсатором із заслоном Зр до МДН-
конденсатора із заслоном 32. Термін
^пер = ^3 ~ (8.1)
називають терміном перенесення зарядових пакетів.
Зарядовий пакет 0п2 у потенціальній ямі заслону 32 за величиною
буде меншим за вихідний зарядовий пакет (^)п\ у потенціальній ямі
заслону Зр оскільки частина вихідного заряду залишиться в потен-
ціальній ямі заслону Зр
Напрямленість перенесення зарядових пакетів забезпечується тим,
що під час перенесення, наприклад, зарядового пакета 0п4, від моменту
до моменту ґ3, на заслоні З3, який знаходиться ліворуч від засло-
ну 34, підтримується напруга низького рівня (рис. 8.2, а)
і під ним потенціальна яма не виникає. Для напрямленого перенесення
зарядових пакетів у розглянутій конструкції ПЗЗ використовують еле-
менти ПЗЗ, що містять три МДН-конденсатори, на металеві електроди
яких подають тритактні керувальні напруги спеціальної форми.
Починаючи з моменту часу і = ґ3 і до моменту і = ґ4 ніяких пере-
хідних процесів в елементах ПЗЗ не відбувається. Напруга на шині Ф2
Цзв > Цз8т» а на шинах Ф1 і ФЗ - (7СВ < Зарядовий пакет 0п2
зберігається в потенціальній ямі заслону 32, а зарядовий пакет 0п5 -
У потенціальній ямі заслону З5.
У момент часу і = £4 на шину ФЗ подають напругу високого рівня і
під усіма заслонами, приєднаними до цієї шини, утворюються потенці-
альні ями (З3, Зб і т. д.).
Починається процес перенесення зарядових пакетів у потенціальні
ями третього заслону кожного елемента регістра. Через термін £пер
зарядові пакети будуть перенесені у потенціальні ями заслонів З3 і Зб
'Рис. 8.2, є). На цьому завершується цикл перенесення зарядового па-
кета в межах одного елемента регістра.
363
У момент І = на шині Ф1 виникає напруга високого рівня (7СВ >
> ^О8Т і почнеться новий цикл перенесення зарядових пакетів з потен-
ціальної ями в межах елемента регістра.
Термін від моменту завершення перенесення зарядового пакета
до потенціальної ями заслону 32 Д° моменту ґ4 подання напруги висо-
кого рівня Цзв > Цз8Т на заслін З3 називають терміном зберігання
інформації’.
Терміни перенесення та зберігання інформації послідовно чергують-
ся (див. рис. 8.2, а).
Загальна затримка перенесення зарядових пакетів одним елементом
тритактного ПЗЗ становить:
^зт=3апер+^зб)- (8.3)
Розглянутий тритактний метод перенесення зарядових пакетів забез-
печує надійне функціонування ПЗЗ за простої структури МДН-конден-
саторів. Проте виникають певні проблеми: наявність трьох МДН-конден-
саторів у кожному елементі регістра значно зменшує ступінь інтегрованості
ПЗЗ. Тому потрібно створювати спеціальний генератор керувальних
імпульсів складної форми і проводити три шини керувальних сигналів.
У практиці проектування ПЗЗ крім тритактних використовують та-
кож чотири-, дво- і однотактні прилади. Чотиритактні ПЗЗ можуть пра-
цювати за керувальних імпульсів із простішою, ніж у тритактних ПЗЗ,
формою і навіть близькою до прямокутної. У цих приладах, як і в
тритактних, також використовуються прості МДН-конденсатори.
Як у три-, так і в чотиритактних ПЗЗ напрям перенесення зарядових
пакетів визначається тільки послідовністю тактових імпульсів. Змінюючи
цю послідовність, можна передавати зарядові пакети спочатку в одному, а
потім у протилежному напрямі, тому ПЗЗ із простою структурою МДН-
конденсаторів називають приладами з двонапрямленим перенесенням.
Значного спрощення топології тактових шин на кристалі й схеми
тактового генератора досягають за двотактних ПЗЗ. У двотактних ПЗЗ
напрямлене перенесення зарядових пакетів забезпечується складнішою
несиметричною структурою МДН-конденсаторів в елементах регістра.
Методи внесення асиметрії в МДН-конденсатори можуть бути різними.
Один із них - це зміна товщини діелектрика під електродом заслону
так, щоб товщина під правою половиною електрода була меншою, ніж
під лівою (рис. 8.3). У структурі зі ступінчатим діелектриком під зас-
лоном кожного елемента ліворуч наносять товщий шар діелектрика.
Якщо подати на такий заслін напругу високого рівня ^св>^(38Т’
то під лівою половиною заслону глибина потенціальної ями буде мен-
шою, ніж під правою. Глибина потенціальної ями під заслоном збільшува-
тиметься зліва направо. Така її конфігурація створює внутрішнє по-
здовжнє електричне поле в напрямі від потенціальної ями меншої глиби-
364
Рис. 8.3. Двотактний ПЗЗ із асиметричною конструкцією МДН-конден-
саторів, в якому використано підзаслінний діелектрик різної товщини
ни до потенціальної ями більшої глибини і забезпечує напрямлене пе-
ренесення зарядових пакетів зліва направо. Мілка потенціальна яма
приймає зарядовий пакет від попереднього елемента на початку тактового
імпульсу, а потім пакет переміщується в глибшу потенціальну яму під
тим самим електродом. Електрони збираються під правою половиною
електрода. В різноглибокій потенціальній ямі виникає потенціальний
бар’єр для електронів, який утримує зарядовий пакет у глибшій частині
потенціальної ями і не дає йому змоги рухатись у зворотному напрямі.
Після зміни тактів за високої позитивної напруги на шині Ф2 носії
заряду зможуть переміститися тільки праворуч.
Другим методом внесення асиметрії в МДН-конденсатори двотактних
ПЗЗ є створення під частиною всіх заслонів //-областей з підвищеним
рівнем легування (рис. 8.4). Як наслідок, за позитивної напруги на шині
Ф1 у межах кожного електрода, приєднаного до цієї шини, виникає різно-
Ф2
Ф1
Рис. 8.4. Двотактний ПЗЗ із асиметричною конструкцією МДН-конден-
саторів, в якому в основі застосовані //-області
365
глибока потенціальна яма. В //-областях глибина потенціальної ями буде
меншою, ніж в основі р-типу. Механізм перенесення зарядових пакетів
від одного елемента до іншого буде таким, як це розглянуто раніше.
ПЗЗ з асиметричними елементами (див. рис. 8.3; 8.4) можуть пра-
цювати, використовуючи одну тривалість керувальних імпульсів. За цих
умов на другу шину подають постійну напругу, рівень якої визначають
як середнє між високим і низьким значеннями необхідних керувальних
напруг. Схеми керування такими ПЗЗ набагато простіші, ніж схеми
керування трифазними ПЗЗ.
Розглянуті методи перенесення зарядів і структури ПЗЗ потребують
високої точності виконання розмірів заслонів, відстані між ними або
рівня легування р+-областей під заслонами. Для повного переміщення
зарядових пакетів потенціальні ями під заслонами мають перекривати-
ся, отже, відстані між заслонами мають бути дуже маленькими, що складно
технологічно реалізувати.
У сучасних конструкціях ПЗЗ заслони розміщують у різних шарах
(рис. 8.5, а). Для двошарової конструкції спочатку створюють полі-
366
кристалічні заслони нижнього шару, після чого на поверхню наносять
шар діелектрика. Заслони другого шару формують на діелектрику в
проміжках між заслонами першого шару з невеликим перекриттям їх.
Перекриття заслонів між собою в різних шарах зменшує вимоги до
точності виконання розмірів заслонів, оскільки конструктивно створю-
ються умови перекриття потенціальних ям під заслонами. Відстань
між заслонами в структурі ПЗЗ не залежить від їх розмірів, оскільки її
визначає товщина діелектрика (див. рис. 8.5, а). Верхній шар заслонів
створюють з алюмінію або полікристалічного силіцію. Такі структури
використовують для двотактних ПЗЗ. Розглянуту раніше двотактну
структуру ПЗЗ із р+-областями з підвищеним рівнем легування в аси-
метричній конструкції МДН-конденсатора з перекриттям заслонів між
собою зображено на рис. 8.5, б.
8.5. Поверхневий потенціал
Значення інформативного заряду, яке можна записати в МДН-конден-
саторі ПЗЗ, залежить від глибини потенціальної ями, що виникає в напів-
провідниковій основі під дією керувальних імпульсів на заслонах.
Якщо в деякий момент часу напруга на заслоні миттєво змінюєть-
ся від = 0 до значення 17 & >(7С$Т, де - порогова напруга
МДН-структури (див. рис. 8.1, а), під заслоном із напівпровідника за
дуже короткий термін діелектричної релаксації в глибину напівпровід-
ника будуть виштовхнуті основні носії заряду (дірки). Створюється
збіднена основними носіями заряду область з високим питомим опо-
ром. Для неосновних носіїв заряду (електронів) ця область буде потен-
ціальною ямою, яку вони можуть заповнити. Проте в перший момент
після створення потенціальна яма залишається порожньою.
Енергетичну діаграму МДН-конденсатора в початковий момент ство-
рення потенціальної ями зображено на рис. 8.6, а. Величина, що характе-
ризує викривлення енергетичних зон у напівпровіднику на поверхні
напівпровідник - оксид порівняно з їх положенням в об’ємі, називається
поверхневим потенціалом <р5. Значення поверхневого потенціалу <р5 за
умов порожньої потенціальної ями залежить від напруги на заслоні 17
товщини оксидного шару і концентрації домішки в напівпровідниковій
основі МА (рис. 8.7). Зі зменшенням товщини оксидного шару і концен-
трації акцепторної домішки в основі значення потенціалу <р5 зростатиме.
Глибина збідненої області І залежить від значення поверхневого по-
тенціалу <р5 і розраховується за формулою
/ = 72ЄОЕН<Р5/<7ЛГА> <8-4>
Де єо - діелектрична проникність вакууму; єн - відносна діелектрична
проникність напівпровідника; МА - концентрація акцепторів у напів-
провіднику.
367
Рис. 8.6. Енергетична діа-
грама МДН-конденсатора в
початковий момент створен-
ня потенціальної ями (а);
площа перерізу МДН-кон-
денсатора (6)
І(^)
ЕТР
Су
Ес
а Ме 8іО2 Напівпровідник р-типу
Розподіл поверхневого потенціалу в МДН-конденсаторі у напрямі,
перпендикулярному до заслону, для різних термінів після подання по-
зитивної напруги на заслін зображено на рис. 8.8. Через термін за
умов порожньої потенціальної ями падіння напруги в діелектрично-
му шарі буде мінімальним, а значення поверхневого потенціалу Ф5(^)
і товщина збідненого шару /(^) будуть максимальними (крива /).
Товщину збідненої області за межами заслону і під заслоном, на
який подано позитивний потенціал, зображено штриховою лінією на
рис. 8.6, 6. Товщина збідненого шару, як і поверхневий потенціал у від-
повідних областях, будуть різними. Розподіл енергії неосновних носіїв
заряду також буде різним.
Під заслоном утворюється потенціальна яма, в яку неосновним но-
сіям заряду - електронам енергетично вигідно «скотитися». Глибина
потенціальної ями максимальна на межі напівпровідника з. діелектри-
ком (у цьому місці починає накопичуватися зарядовий пакет 0п).
368
Рис. 8.7. Залежність поверхневого
потенціалу від напруги на заслоні
для порожньої потенціальної ями
Виникнення зарядового па-
кета в потенціальній ямі спри-
чинине контрольованим пере-
несенням зарядів від сусідніх
МДН-конденсаторів і неконт-
рольованими процесами. Зі
зростанням заряду неоснов-
них носіїв у потенціальній ямі
під заслоном енергетична діа-
грама МДН-конденсатора змі-
нюватиметься. Значення по-
верхневого потенціалу <р5 змен-
шуватиметься, зменшувати-
меться також товщина збід-
неної області. Енергетичну
діаграму МДН-конденсато-
ра через термін ґ2 від почат-
ку подання позитивної напруги на заслін за умов часткового наповнен-
ня потенціальної ями неосновними носіями зображено на рис. 8.9, а.
Розподіл поверхневого потенціалу в МДН-конденсаторі через термін
£2 зображено на рис. 8.8 (крива 2). Поверхневий потенціал ф5(£2)
зменшився порівняно з поверхневим потенціалом ф5(^). Водночас
падіння напруги на діелектрику зросло настільки, наскільки зменши-
лося значення поверхневого потенціалу.
Через термін = 00 за умов позитивної напруги на заслоні потенці-
альна яма повністю заповниться неосновними носіями заряду. У при-
поверхневому шарі утворить-
ся інверсійний шар п-типу
і поверхневий потенціал змен-
шиться до значення Фв =
= -2фрр:
Фв=217г1п(^/р1), (8.5)
де Рі - концентрація власних
носіїв заряду.
Падіння напруги на ді-
електрику буде максимальним
(див. рис. 8.8).
Рис. 8.8. Розподіл поверхневого
потенціалу в МДН-конденсаторі
13 4-296
369
Рис. 8.9. Енергетична діаг-
рама МДН-конденсатора в
процесі заповнення потен-
ціальної ями неосновними
носіями заряду
Максимальне значення зарядового пакета, який може бути розміще-
ний у потенціальній ямі за умови <р5 = Фв, розраховують за формулою
Опмакс = СО(С7О - С/СЗТ), (8.6)
де
СО=5сС0ох=5с^>- (8.7)
иох
ємність заслону; б/ох - товщина оксидного шару; єох - відносна ді-
електрична проникність оксидної плівки; - площа заслону.
Отже, у процесі функціонування ПЗЗ у МДН-конденсаторі поверх-
невий потенціал <р5 може змінюватися від максимального значення за
порожньої потенціальної ями до значення <р5 = Фв за повної потенці-
альної ями, коли 0п = 0пмакс.
Зміна поверхневого потенціалу в МДН-конденсаторі відображує
процес наповнення потенціальної ями зарядовим пакетом 0п за зада-
370
ної напруги на заслоні. Тому залежність поверхневого потенціалу від
величини зарядового пакета (^)п за заданої напруги на заслоні є важ-
ливою характеристикою роботи ПЗЗ.
Ця характеристика може бути визначена з умови електронейтраль-
ності заряду в МДН-конденсаторі:
0о+9п+0ох + 0в =0- <8-8>
де ~ густина заряду на заслоні; 0ОХ - густина заряду поверхневих
станів в оксиді; Ов - густина заряду в збідненій області.
Густину заряду на заслоні можемо визначити за співвідношенням
0(3 = С0ох (Цз “ФМ8 “Фз)> (8-9)
де фм$ “ потенціал метал-напівпровідник.
Густину заряду у збідненому шарі напівпровідника визначають за
формулою
Ов = '72єнєо^аФ$- (8.10)
Підставимо відповідні значення густини зарядів із рівнянь (8.9) і
(8.10) у (8.8) і виконаємо потрібні перетворення:
<рх = (7д + Ц) - (2С7^С7О + )1/2, (8.11)
-^гв)+ г " >
И)ох
тт _ *7^ЛЄОЄН
ох
Де СТрв “ напруга «плоских зон»; МА - концентрація акцепторів у на-
півпровіднику; єн - відносна діелектрична проникність напівпровідника.
За фіксованого значення напруги на заслоні 1)^ залежність поверх-
невого потенціалу ф5 від величи-
ни зарядового пакета ()п буде
майже лінійною функцією, що
зображено на рис. 8.10.
За сталого значення зарядо-
вого пакета (^п збільшення на-
пруги на заслоні призводить до,
практично, лінійного збільшен-
ня поверхневого потенціалу ф5
(рис. 8.10).
Рис. 8.10. Залежність поверхневого
потенціалу від величини заряду в по-
тенціальній ЯМІ Фп максі макс2 @п
371
8.6. Параметри елементів ПЗЗ
До основних параметрів елементів ПЗЗ належить максимальна ве-
личина зарядового пакета, динамічний діапазон, амплітуда керувальних
імпульсів, граничні (мінімальна й максимальна) тактові частоти, ефек-
тивність перенесення зарядового пакета і споживана потужність.
Максимальна величина зарядового пакета 0пмакс є найважливі-
шим параметром, який характеризує керувальну здатність ПЗЗ. За на-
пруги на електроді близько 10 В максимальна густина носіїв заряду
становить приблизно 104 на квадратний мікрометр площі електрода.
Для типового значення площі електрода 100 мкм2 число накопичених
носіїв не може перевищувати одного мільйона на кожну потенціальну
яму, що відповідає значенню Опмакс =0,16 пКл.
Крім того, зі збільшенням кількості неосновних носіїв заряду в потен-
ціальній ямі під електродом зменшується її глибина і може зростати
кількість носіїв, які залишатимуть потенціальну яму, тому глибина потен-
ціальної ями вибирається із розрахунку накопичення вдвічі більшого
заряду, що забезпечує надійне зберігання приблизно 106 носіїв заряду.
Динамічний діапазон. Перенесення носіїв заряду від однієї потенціаль-
ної ями до сусідньої супроводжується флуктуаціями кількості носіїв,
спричинених тим, що деяка кількість їх захоплюється повільними цент-
рами на поверхні поділу напівпровідника з діелектриком. Через певний
час захоплені носії можуть вивільнятися й збільшувати заряд у потенціаль-
ній ямі. Такі флуктуації величини заряду в потенціальній ямі називають
шумами перенесення. Вони зростають зі збільшенням середнього зна-
чення зарядового пакета пропорційно квадратному кореню із середнього
значення заряду. Тому можливість роботи ПЗЗ із малими сигналами ви-
значається мінімальним шумом перенесення, який вимірюється за малих
значень середнього заряду. За таких умов середньоквадратичне значен-
ня флуктуацій числа носіїв становить близько ЗО носіїв, або 4,8 • 10”1 Кл.
Динамічний діапазон визначається як відношення максимального нако-
пиченого заряду до мінімального шуму ПЗЗ. Він перевищує 104. Зі зро-
станням заряду зарядового пакета динамічний діапазон зменшується до
значення, що визначається квантовими флуктуаціями числа носіїв і набли-
жається до 103 для великих значень сигналів. Динамічний діапазон ПЗЗ
зменшується зі зменшенням площі елемента, що є обмеженням на щільність
упакування елементів ПЗЗ для аналогового оброблення сигналів.
Однією з переваг ПЗЗ є можливість вимірювання величини зарядо-
вих пакетів із точністю до десятків електронів, що наближає їх за поро-
говою чутливістю до фотоелектронних помножувачів. Ця особливість
ПЗЗ дала можливість характеризувати шуми еквівалентним шумовим
числом електронів.
Додаткові шуми виникають у пристроях виводу сигналів із ПЗЗ.
Малі рівні власних шумів ПЗЗ обмежують власні шуми пристроїв ви-
воду, щоб вони не перевищували кількох десятків електронів.
372
Амплітуда керувальних імпульсів на електродах має бути достат-
ньо великою для забезпечення потрібної глибини потенціальної ями і
повного перекриття потенціальних ям між сусідніми заслонами з метою
створення спільної ями при перенесенні зарядового пакета. Чим меншою
буде відстань між заслонами і більшою питома ємність діелектрика,
тим меншою може бути амплітуда керувальних імпульсів, типові зна-
чення якої лежать у межах 10 В.
Мінімальна тактова частота Д,мін обернено пропорційна макси-
мально допустимому терміну зберігання зарядового пакета в одному
елементі. Як уже зазначалося, цей термін обмежують, оскільки зміню-
ватиметься величина зарядового пакета, що спричинюється неконтрольо-
ваним накопиченням електронів у потенціальних ямах під заслонами.
Для забезпечення нормальної роботи ПЗЗ обмежують значення паразит-
ного заряду Оп = 1О“30пмакс, який може накопичуватись на виході
каналу перенесення (Оп = 103 електронів). Виходячи з цього, міні-
мальна тактова частота для сучасних ПЗЗ /*тмін = 30-300 Гц.
Ефективність перенесення зарядів визначається таким співвідно-
шенням:
= /@пі’ (8.12)
де Опї» @п(і+1) “ зарядові пакети в і-му елементі до перенесення і в
наступному (і + 1)-му елементі після перенесення.
В і-му елементі після перенесення зарядового пакета <2п залишить-
ся заряд єО„, а наступному елементу буде передано заряд т]Оп, який
завжди менший за тому ц завжди менша від одиниці. Для сучас-
них ПЗЗ значення л = 0,999-0,9999. Величина є = (1-ц) називається
неефективністю перенесення. Після М перенесень зарядового пакета
значення заряду зменшиться:
Опм =ПМО„ =(1-Мє)О„. (8.13)
Чим більше число кроків М до виходу ПЗЗ має пройти зарядовий
пакет, тим меншим він буде. За заданого зменшення зарядового пакета
ефективністю перенесення визначається максимальне число кроків пере-
несення, тому максимальне число кроків вибирають таким, щоб його
добуток на неефективність перенесення не перевищував кількох процен-
тів. Для каналу завдовжки 1000 елементів за тритактної схеми перене-
сення зарядів максимальне число кроків становить 3000. За неефектив-
ності перенесення є = 1 • 10”5 зарядовий пакет зменшиться на 3 %.
Якщо через канал ПЗЗ передається імпульсний сигнал, то неефек-
тивність перенесення зменшує контраст сигналу К = (О! - С?о ) / (С?і + О0)
після М перенесень до величини К = (1 - 2Мє). Отже, контраст імпульс-
ного сигналу ослаблюється на 6 %. У виразі контрасту - заряд
логічної одиниці, а 0О - заряд логічного нуля.
373
Для підвищення ефективності перенесення зарядів зменшують роз-
міри електродів у напрямі перенесення і відстань між ними, щоб сильне
електричне поле, створюване керувальними імпульсами, змогло за ко-
роткий термін перемістити зарядовий пакет з однієї потенціальної ями
в сусідню.
Головною причиною зниження ефективності перенесення зарядів є
захоплення носіїв повільними центрами, які називають поверхневими
станами, оскільки вони утворюються на поверхні напівпровідника на
межі поділу з діелектриком. Отримати межу поділу напівпровідника з
діелектриком із малою густиною поверхневих станів технологічно склад-
но, цю проблему успішно розв’язано тільки для силіцію. З метою підви-
щення ефективності перенесення зарядових пакетів у сучасних кон-
струкціях ПЗЗ використовують заглиблені канали, в яких заряди перемі-
щуються не вздовж межі поділу, а на деякій глибині під нею. Заглиблений
канал створюють йонним легуванням приповерхневої області напів-
провідника домішковими атомами. Внаслідок цього найбільша глиби-
на потенціальної ями, в якій накопичується зарядовий пакет, утворюється
в глибині напівпровідника. Переміщення зарядів у глибині напівпро-
відника зменшує ймовірність виходу їх на поверхню й захоплення по-
верхневими станами, отже, збільшується ефективність перенесення за-
рядів.
Ефективність перенесення залежить від середнього значення заряду,
що передається. Чим більшим буде заряд, тим вищою буде ефективність
його перенесення. Це пояснюється заповненням більшості поверхневих
станів і відсутністю процесів обміну носіями між каналом перенесення
і поверхневими станами. Для того щоб збільшити ефективність перене-
сення малих зарядових пакетів, у потенціальні ями вводять фоновий
заряд, який збільшує середнє значення заряду.
З метою прискорення перенесення інформативних сигналів у ПЗЗ
збільшують тактову частоту з одночасним зменшенням ширини такто-
вих керувальних імпульсів. Зі зменшенням ширини тактових керуваль-
них імпульсів порівняно з терміном перенесення зарядових пакетів з
однієї потенціальної ями у сусідню, ефективність перенесення зменшуєть-
ся, оскільки деяка кількість носіїв не встигає перейти у сусідню потен-
ціальну яму.
Мінімально допустимий термін перенесення зарядів залежить від
ефективності перенесення.
Максимальна тактова частота /тмакс обернено пропорційна міні-
мально допустимому терміну перенесення.
Споживана елементами ПЗЗ потужність дуже мала і витрачається
елементами ПЗЗ здебільшого в режимі перенесення зарядового пакета
і на перезаряджання ємностей електродів. У процесі зберігання потуж-
ність практично не споживається, оскільки в елементах ПЗЗ у цей момент
проходять дуже маленькі струми термогенерації. Споживана потужність
збільшується пропорційно тактовій частоті, амплітуді керувальних
374
імпульсів і величині зарядового пакета:
Р=С<72/г. (8.14)
Ємність електрода площею 100 мкм2 приблизно дорівнює 5 • 10-2 пФ.
За напруги керувальних імпульсів 10 В і частоти тактових імпульсів
1 МГц споживана одним елементом потужність становить 5 мкВт. По-
тужність, споживана ланцюжком із 1000 елементів, становитиме 5 мВт.
У розглянутому прикладі середня величина зарядового пакета відпові-
дала 106 одиниць заряду. Якщо зменшувати величину зарядового па-
кета, то зменшуватиметься і споживана потужність.
8.7. Особливості приладів
із зарядовим зв’язком
із заглибленим каналом перенесення
У розглянутих раніше ПЗЗ зарядові пакети переносили з однієї
потенціальної ями в іншу в тонкому примежовому з оксидом силіцію
шарі напівпровідника. В цьому шарі завжди є багато поверхневих станів,
які зменшують ефективність перенесення зарядових пакетів і поверх-
неву рухливість носіїв. Зменшена поверхнева рухливість носіїв заряду
призводить до зменшення максимальної тактової частоти.
Поліпшити ці параметри ПЗЗ можна в конструкціях, в яких збері-
гання та передавання зарядових пакетів здійснюється на деякій відстані
від поверхні напівпровідника. Ці умови реалізовані у сучасних конст-
рукціях ПЗЗ із заглибленим каналом перенесення (ПЗЗ ЗК). Структу-
ру такого ПЗЗ ЗК з асиметричною конструкцією МДН-конденсаторів і
перекриттям заслонів між собою, яка виконує функції аналогової лінії
затримки (АЛЗ), зображено на рис. 8.11. Керування передаванням за-
рядових пакетів у такій АЛЗ двофазне, оскільки не потребує жорсткого
дотримання форми імпульсів керування і послідовності побудови їх
циклограм.
У високоомній напівпровідниковій пластині р-типу провідності (з
концентрацією акцепторів близько 1021 ат/м3) дифузією створюють
обмежувальні області р*-типу, між якими формують канал перенесення
зарядів (рис. 8.11, в). Обмежувальні області мають високий рівень ле-
гування, і за нормальних робочих напруг керувальних імпульсів у них
не виникають потенціальні ями. Обмежувальні області запобігають
розтіканню заряду вздовж заслону. Канал перенесення заряду фор-
мується в активній області силіцію і займає лише невелику частину в
Центрі заслонів перенесення.
Вхідні / і вихідні 2 локальні області и+-типу формують згідно зі
стандартною п-канальною технологією за винятком «першого окиснення»
та «локального окиснення», які виконують в атмосфері, що містить пев-
375
Рис. 8.11. Лінія затримки із заглибленим каналом перенесення зарядових
пакетів
ний відсоток хлору. Перед локальним окисненням з метою зменшення
дефектів упакування проводять відпалювання пластин в азоті.
Подальшими технологічними операціями над локалізованою областю
каналу створюють систему електродів із чотирма заслонами на елемент
перенесення. Спочатку термічним окисненням поверхні пластини фор-
мують підзаслінний діелектричний шар 5, товщина якого становить
близько 1000 А. Після окиснення поверхні проводять імплантацію фос-
фору через діелектрик з енергією 100 кеВ і дозою 0,2 • 1015 ат/м2.
На шар діелектрика наносять шар полікристалічного силіцію зав-
товшки 0,5 мкм і легують його фосфором до рівня поверхневого опору
376
не більше ніж 100 Ом/а. З поверхні полікристалічного силіцію хімічним
травленням знімають фосфорносилікатне скло. Одним із методів мікро-
літографії, видаливши частину полікристалічної плівки, створюють пер-
ший рівень полісиліцієвих заслонів 4.
Вибірковим травленням у межах каналу перенесення видаляють
підзаслінний діелектрик З в областях між заслонами першого рівня 4.
Проводять повторне окиснення поверхні. Товщина оксидного шару ста-
новить 1000 А. Оксидний шар 5 формують між заслонами і на по-
верхні заслонів першого рівня. Цей оксидний шар ізолює заслони пер-
шого рівня від заслонів другого рівня 6.
У процесі попередніх термічних операцій, а також спеціальної опе-
рації термооброблення в середовищі аргону терміном півтори години
проводять остаточне формування заглибленого каналу 7 потрібної гли-
бини. На поверхню структури наносять шар полікристалічного силі-
цію, легують його фосфором і методами мікролітографії формують зас-
лони другого рівня 6, які перекриватимуть заслони першого рівня.
Особливості виконання перелічених операцій приводять до того, що
в області каналу під заслонами першого рівня концентрація домішки
л-типу буде більшою, ніж під заслонами другого рівня, що формує по-
трібний потенціальний рельєф у процесі функціонування ПЗЗ. Різна
концентрація домішки в каналі під заслонами першого і другого рівнів
виникає як наслідок того, що після локального витравлювання оксиду
силіцію в місцях майбутнього розміщення заслонів другого рівня умо-
ви перерозподілу домішок з йоноімплантованого шару в каналі бу-
дуть різними. Під заслонами першого рівня джерелами легування ка-
налу є як приповерхневий шар напівпровідника, так і оксид, тому кон-
центрація донорів у каналі під електродами першого рівня становити-
ме Л/р = 11,2 • 1021 ат/м3. Під заслонами другого рівня у перерозподілі
введеної домішки бере участь тільки приповерхневий шар силіцію, і
тому концентрація донорів у каналі буде = 6,04 • 1021 ат/м3. Це
приводить до створення різного рівня домішки в каналі і різної глиби-
ни ОПЗ каналу під суміжними заслонами після термооброблення. Зас-
лони першого рівня, під якими концентрація донорних домішок більша,
називають електродами зберігання, а заслони другого рівня, під якими
концентрація домішок менша, - електродами передавання. За такого
розподілу домішок виникають умови напрямленого перенесення заря-
дового пакета.
Оскільки енергію імплантації йонів фосфору для створення каналу
вибирають такою, що забезпечує виконання умови
^<^ох+ЗДЛр, (8.15)
де #р - проекція пробігу йонів; дох - товщина шару оксиду; &Кр -
середнє квадратичне відхилення проекції пробігу йонів, то на поверх-
377
Рис. 8.12. Розподіл потенціалу під заслоном ПЗЗ
із заглибленим каналом
ню силіцію практично не
діють високоенергетичні
йони і не виникають додат-
кові дефекти структури, які
спричинюють збільшення
фонових струмів.
Після формування струк-
тури заслонів ПЗЗ ЗК на
поверхню наносять фосфор-
носилікатне скло, яке вирів-
нює різнотовщинність окре-
мих областей поверхні ПЗЗ,
утворюють контактні вікна
до заслонів, наносять алю-
мінієвий шар і мікроліто-
графією формують систему провідників, які попарно з’єднують засло-
ни першого й другого рівнів.
У визначеній конструкції ПЗЗ ЗК важливим є розподіл потенціалу
в глибину напівпровідника в напрямі, перпендикулярному до поверхні
(рис. 8.12). Розподіл потенціалу має максимум Фмакс на деякій гли-
бині б/к від поверхні. Прилади із зарядовим зв’язком і заглибленим
каналом проектують так, щоб максимум потенціалу фмакс знаходився в
імплантованому п-шарі. Потенціал фмакс відповідає мінімуму потенці-
альної енергії для електронів і його називають потенціалом каналу.
Електрони, інжектовані в таку структуру, зміщуватимуться електрич-
ним полем в область з мінімальною потенціальною енергією. Подібно
до структури з поверхневим каналом, структура із заглибленим каналом
перенесення здатна накопичувати і зберігати зарядові пакети у потен-
ціальних ямах на деякій глибині від поверхні в п-шарі. На відміну від
ПЗЗ із поверхневим каналом переміщення в ПЗЗ ЗК у потенціальних
ямах, розміщених у п-шарі, накопичуються основні носії заряду - елек-
трони.
Глибину потенціальної ями ПЗЗ ЗК регулюють напругою на відпо-
відних заслонах. Зарядові пакети переміщують з одного МДН-конден-
сатора в сусідній, змінюючи напруги на заслонах. Оскільки область
накопичення зарядових пакетів розміщується на значній відстані від
поверхні напівпровідника, ослаблюється вплив поверхневих станів,
збільшується рухливість електронів, зростає ефективність перенесення
зарядів і максимальна тактова частота.
Ще одним важливим параметром, що характеризує ПЗЗ ЗК, є висота
потенціального бар’єра між каналом і поверхнею:
^КП = Фмакс-Ф5- <816)
Для інженерних розрахунків приймають С7КП = 10С77’ = 0,26 В.
378
Зі збільшенням заряду, що зберігається в потенціальній ямі, носії
заряду наближаються до поверхні силіцію, а потенціальний бар’єр між
каналом і поверхнею зменшується. Зростає ймовірність захоплення носіїв
заряду поверхневими станами. Отже, навіть у ПЗЗ ЗК під впливом
поверхневих станів може погіршуватись ефективність перенесення, якщо
в каналі накопичено досить великий заряд.
Основним недоліком ПЗЗ ЗК є менша величина максимального за-
рядового пакета, що є наслідком збільшеної відстані між заслоном і
областю накопичення зарядів.
Рекомендована література
1. Аваев Н. А., Наумов Ю. П., Фролкин В. Т. Основьі микрозлектроники: Учеб-
ное пособие для вузов. - М.: Радно и связь, 1991. - 288 с.
2. Белякин И. А., Егоров Ю. М., Родзивилов В. А. Прибори с переносом заряда
в радиотехнических устройствах обработки информации. - М.: Радно и связь,
1987. - 174 с.
3. Прибори с зарядовой связью: Пер. с англ. / Под ред. Р. А. Суриса. - М.: Мир,
1982. - 240 с.
4. Мейзда Ф. Интегральньїе схемьі. Технология и применение: Пер. с англ. /
Под ред. М. В. Гальперина. - М.: Мир, 1981. - 280 с.
5. Прибори с зарядовой связью. - М.: Знание, 1983. - 64 с. - (Сер. «Радиозлект-
роника и связь»; № 9).
6. Пресе Ф. П. Формирователи видеосигнала на приборах с зарядовой связью. -
М.: Радио и связь, 1981. - 136 с.
РОЗДІЛ
ПАСИВНІ
ЕЛЕМЕНТИ
Пасивні елементи інтегрованих мікросхем створюють на основі ви-
користання властивостей матеріалів, у тому числі напівпровідникових, і
явищ, які виникають при об’єднанні матеріалів з різними властивостя-
ми в єдиній конструкції.
У напівпровідникових ІМС об’ємний опір напівпровідника або опір
каналу відкритого МДН-транзистора використовують як резистори, а
бар’єрні ємності зворотно зміщених р-п-переходів або МДН-конденса-
тори - як конденсатори. В напівпровідникових ІМС усі елементи виготов-
ляють у приповерхневому шарі основи або на її поверхні, тому вони
обов’язково мають бути ізольовані один від одного. Розділювальна дифу-
зія, за допомогою якої створюють ізольовані області, є одним із методів
виконання такої ізоляції. У кожній з областей може бути один або кілька
елементів. У такій системі ізоляції між усіма елементами схеми створю-
ються пари р-п-переходів. Як наслідок, усі елементи завжди ізольовані
один від одного зворотно зміщеним р-п-переходом. Крім того, між кож-
ним елементом і основою виникають паразитні ємності, які впливають
на характер функціонування елемента, тому ізоляцію зворотно зміщеним
р-п-переходом не слід вважати досконалою. Умови й характеристики
ізоляції поліпшуються, якщо використовують комбіновану ізоляцію, -
бічні сторони ізольованої області ізолюються діелектриком (наприклад,
діоксидом силіцію), а дно - зворотно зміщеним р-п-переходом.
У гібридних інтегрованих мікросхемах усі пасивні елементи розмі-
щують на поверхні діелектричної основи і за принципом їх виготовлення
вони є добре ізольованими елементами. Діапазон номінальних значень
пасивних елементів ГІС значно більший, ніж напівпровідникових, а
відносна похибка - менша.
9.1. Резистори
Залежно від конструктивно-технологічних особливостей інтегрова-
них мікросхем резистори виконують плівковими і напівпровідникови-
ми. Плівкові резистори створюють на діелектричній основі або діелек-
380
в
Рис. 9.1. Резистори інтегрованих мікросхем
г
тричній плівці, нанесеній на металеву, напівпровідникову або діелект-
ричну основу. Напівпровідникові резистори створюють у напівпровід-
никовій основі.
Конфігурація резисторів (рис. 9.1) визначається їх номінальним
значенням, точністю, методом формування геометричних розмірів, мате-
ріалом резистивної смужки та її питомим опором, площею, відведеною
під резистор на основі.
Плівкові резистори (рис. 9.1, а, б, в) складаються з резистивної смужки
/ простої або складної форми та двох чи більше виводів 2 для приєд-
нання до інших елементів мікросхеми. Найтехнологічнішими конструк-
ціями є прямокутна (рис. 9.1, а), у вигляді послідовно з’єднаних резис-
тивних смужок (рис. 9.1, б) та на зразок меандру (рис. 9.1, в).
Опір тонкоплівкової резистивної смужки / для однорідної за тов-
щиною резистивної плівки визначають за формулою
/г = р^=^(її) = лЛ- (91)
ао уа )\о} *
Де Р ~ питомий опір матеріалу плівки; сі - товщина плівки; /, Ь - дов-
жина і ширина резистивної смужки; = р/(і - опір квадрату резис-
381
тивної плівки, Ом/п; кф = 1/Ь - коефіцієнт форми або число квадратів
резистивної смужки.
Виводи 2 є контактними площинками до резистивної смужки, які
переходять у провідники. Контактні переходи будь-яких типів мають
кінцевий опір 7?к, який залежить від резистивної смужки, шири-
ни плівки Ь, питомої електропровідності контактного переходу і вели-
чини перекриття резистивної та провідникової плівок (рис. 9.1, а).
Для низькоомних резисторів в опір резистора потрібно враховува-
ти також опір двох контактних переходів, тому опір плівкового резис-
тора визначають за формулою
К = Какф+2Пк. (9.2)
Резистивні смужки, як і плівкові провідники, отримують вакуумними
методами з елементів, резистивних сплавів, керметів та ін. Основні харак-
теристики матеріалів, використовуваних для виготовлення плівкових
резисторів, наведено в табл. 9.1.
Можливості використовуваних матеріалів дають змогу одержувати
опір шару Ка від десятків омів до сотень кілоомів на квадрат і форму-
вати резистори у широкому діапазоні опорів з досить високою точністю
(близько 10 %). На одній основі можна отримати відхилення значень
опорів резисторів близько 1 %. Плівкові резистори, створені на діелек-
тричній основі, мають малу паразитну ємність і надійну ізоляцію.
Таблиця 9.1. Характеристики матеріалів плівкових резисторів
Матеріал резистора Матеріал контактних площинок Ом/а ТКЯх х юі град Р0’ 2 мВт/мм
Хром Мідь 500 0,6 10
Ніхром Мідь 300 1,0 20
Тантал ТВЧ Алюміній з підшаром ванадію (ніхрому) 100 “2,0 ЗО
Сплав РС-3001 Золото з підшаром 1000...
хрому (ніхрому) 2000 -0,2 20
Сплав РС-3710 Те саме 3000 -3 20
Кермет К-50С 3000... 10 000 3...-5 20
Полісиліцій р-типу Алюміній 50... +0,5...25 4,8
250
Полісиліцій п+-типу Алюміній 2...5 +1,0 4,8
Паста ПР-5, 100, 500, Паста ПП-1, 2, 3, 4 5 - +9 ...-20 ЗО
1К, ЗК, 6К, 20К, 50К, 1 000 000
100К, 500К, ЇМ Паста ОРП-ЮК, 20К, Паста ПП-1, 2, 3, 4 6000- -10 50
50К, 100К, 300К, ЇМ, ЗМ, 10М 10 000 000
382
У напівпровідникових ІМС плівкові резистори формують на ді-
електричних плівках над транзисторами з використанням резистивних
смужок із полікристалічного силіцію, легованого домішками (р-типу та
п+-типу). Залежно від концентрації легуючих домішок опір може
змінюватись у досить широких межах (див. табл. 9.1). Відносна по-
хибка резисторів становить ±0,1.
Для виготовлення товстоплівкових резисторів застосовують пасти
на основі золота, платини, паладію та ін. Пасти наносять на поверхню
діелектричної основи крізь трафарет. Товщина шарів становить близь-
ко 20 мкм. Відносна похибка опору резистора може бути ±0,4. Для
зменшення похибки опору товстоплівкового резистора застосовують
індивідуальне підстроювання.
Напівпровідникові резистори за технологією їх створення поділяють
на дифузійні резистори, пінч-резистори і резистори, створені методом йонно-
го легування. Напівпровідникові резистори у більшості випадків створюють
водночас із базовими й емітерними областями біполярних транзисторів.
Високоомні резистори (К = 0,1-20 кОм) напівпровідникових біпо-
лярних ІМС виготовляють на основі базового шару р-типу з поверхне-
вим опором = 100-300 Ом/п (рис. 9.1, г), а низькоомні резистори
= 2-100 Ом) - на основі емітерного шару и+-типу з поверхневим
опором К = 1-3 Ом/п.
Конструкція напівпровідникового резистора подібна до конструк-
ції плівкового резистора і складається з резистивної смужки / (див.
рис. 9.1, г), створеної дифузією або йонною імплантацією, і двох чи більше
виводів 2, що забезпечують електричний контакт між резистивною смуж-
кою / і комутаційними провідниками. Резистори, як і транзистори, роз-
міщують в ізольованих областях 3. Резистивні смужки / створюють в
епітаксійних, дифузійних чи йоннолегованих шарах (рис. 9.2). З метою
забезпечення ізоляції резисторів від інших елементів ІМС, шари, в яких
формують резистори, мають бути з типом провідності, протилежним типові
провідності резистивної смужки. Для того щоб струм проходив лише
по резистивній смужці /, р-п-перехід між шарами / і З має бути зворот-
но поляризованим. З цією метою до області 3 передбачено контакт 4,
через який подають максимальний потенціал від джерела живлення ІМС.
Якщо область 3 має провідність п-типу (рис. 9.1, г; 9.2, я), то до неї
через контакт 4 подають максимальний позитивний потенціал. Якщо
область 3 має провідність р-типу (рис. 9.2, б), до неї подають мак-
симальний негативний потенціал. Опір напівпровідникового резистора
визначають за формулою, подібною до формули (9.2):
Я = Яо(£ф+2*ф.к), (9.3)
Де - питомий поверхневий опір резистивного шару; кф = 1/Ь - кое-
фіцієнт форми резистора (рис. 9.3); І - довжина резистивної смужки,
& - її ширина; кф к - коефіцієнт форми приконтактної області.
383
І.К
Оскільки резистори виготовляють разом із областями бази або емі-
тера транзистора, то питомий поверхневий опір областей визначається
вимогами до параметрів транзистора і його значення відоме. Тому опір
резистора залежатиме від геометричної форми резистивної смужки /
резистора і форми його приконтактних областей 2 (див. рис. 9.3).
Залежно від конструкції резистора кф к матиме різні значення. Для
прямокутних резисторів (рис. 9.3, а) кфк =0,08, а для гантелеподіб-
них &ф к =0,65 (рис. 9.3, б).
Для зменшення площі резисторів, а отже, і паразитної ємності рези-
сторів, ширину резистивної смужки Ь вибирають мінімально можливою,
але при цьому для формування виводів потрібно збільшувати розміри
контактних переходів (рис. 9.3, б). Питома бар’єрна ємність р-п-пере-
ходу резисторів на основі базового шару становить (2-4)10“4 пФ/мкм2,
тому резистор разом із розподіленою вздовж нього ємністю створює
384
ЯС-структуру з розподіле-
ними параметрами, яка вико-
ристовується в аналогових
ІМС для виготовлення час-
тотно-вибіркових кіл. Од-
нак у більшості випадків ця
ємність небажана, адже по-
гіршує швидкодію ІМС. Від-
носна похибка опору резис-
торів становить ±0,1.
Для виготовлення ре-
зисторів з опором близько
1 МОм застосовують спе-
ціальні пінч-резистори (див.
рис. 9.2, а), в яких зменшу-
ють площу поперечного пе-
рерізу резистивної смужки
Рис. 9.3. Конструкції приконтактних областей на-
півпровідникових резисторів
проведенням емітерної дифузії и+-типу над резистивною смужкою р-ти-
пу або спеціальною операцією йонного легування створюють дуже тонкі
(0,1-0,2 мкм) резистивні шари / (див. рис. 9.2, б). Оскільки товщина
резистивної смужки пінч-резистора д, (див. рис. 9.2, а) мала і на її
значення відчутно впливають товщини ОПЗ переходів база-емітер і
база-колектор, то значення опору пінч-резистора залежить від падіння
напруги на резисторі. Через це відносна похибка опору резистора ста-
новить ±0,5. Крім того, пінч-резистори мають відносно великий темпе-
ратурний коефіцієнт опору (0,3-0,5 %/°С). Це повного мірою може
стосуватися резисторів, утворених йонним легуванням.
У МДН ІМС як резистор використовують опір каналу МДНПТ,
величина якого залежить від напруги на заслоні, довжини і ширини
каналу. Опір шарів дифузійних областей транзисторів обмежується
величинами = 1-300 Ом/а, тоді як питомий опір каналу МДН-тран-
зистора може досягати десятків кілоомів на квадрат. Створюючи рези-
стори на МДН-транзисторах, значно зменшують площу, паразитну
ємність, розсіювану потужність резисторів і збільшують ступінь інтег-
рованості ІМС. Для створення резисторів МДН-транзистор умикають
за схемою зі спільним стоком. На стоці підтримують напругу а на
заслоні - Режим роботи МДН-транзистора визначають співвідно-
шенням напруг на стоці й заслоні. Якщо |Цзо “Цз$т І -|, МДН-
транзистор працює в області насичення ВАХ, якщо | ПСЕ) - 17С8Т | > | | -
в лінійній. Опір каналу транзистора за режиму роботи в області наси-
чення ВАХ визначають за рівнянням
г ________________ ох______________
1)8 IVцєє01 | -1)
(9.4)
385
а опір каналу транзистора за режиму роботи в лінійній області ВАХ -
:----гр-----------МЛ .----------г--------=7, (9.5)
IVЦ£Є0 | | [Цо8 /^С8Т + (ЦЗП “ ^П8 )ДЛз8Т “
де Ь, IV - довжина і ширина каналу; ц - рухливість носіїв заряду;
б/ох “ товщина підзаслінного діелектрика.
9.2. Конденсатори
Конденсатори інтегрованих мікросхем бувають плівкові, МДН і ди-
фузійні (на основі р-п-переходів). Плівкові конденсатори (рис. 9.4, а)
складаються з двох провідникових обкладок /, 2 (переважно з алюмі-
нію), розділених діелектриком З, які перекриваються.
Ємність плоского плівкового конденсатора визначають за форму-
лою
С = Со5 + СрР = (єє0/Ю5 + СрР, (9.6)
де є - діелектрична проникність матеріалу діелектрика; (і - товщина ді-
електрика (0,2-0,3 мкм); 5 - площа перекриття обкладок; Со = (єє0/б/) -
питома ємність діелектрика; Ср - питома периметрична ємність, спри-
чинена крайовим ефектом; Р - периметр перекриття обкладок.
а в
Рис. 9.4. Конденсатори інтегрованих мікросхем
386
б
За площі перекриття обкладок 5 > 5 мм2 крайовим ефектом можна
знехтувати і ємність конденсатора розраховують за спрощеною форму-
лою
С = С05 = (єє0/Ю5. (9.7)
Конструкцію конденсатора формують на діелектричній основі або на
ізоляційному шарі. Як діелектрик для плівкових конденсаторів викорис-
товують різні діелектричні матеріали з питомою ємністю 10-1000 пФ/мм2,
які наносять на поверхню вакуумними методами. Це дає змогу ство-
рювати конденсатори ємністю 20-1000 пФ з достатньою добротністю і
робочою напругою 6-50 В. Ємність понад 1000 пФ можна отримати в
багатошарових структурах конденсаторів за допомогою почергового нане-
сення провідникових і діелектричних плівок або використання діелект-
ричних плівок з великим значенням є. У мікросхемах, виконаних за тан-
таловою технологією, як діелектрик використовують пентаоксид танталу,
створений електрохімічним анодуванням нижньої танталової обкладки
конденсатора. Ємність таких конденсаторів може досягати 0,1 мкФ.
Конденсатори ємністю менш як ЗО пФ створюють за допомогою
спеціальних конструкцій, одна з яких - гребінчата (рис. 9.4, б). Ємність
гребінчатого конденсатора може бути розрахована за формулою
С = РсєґІ, (9.8)
де Рс - коефіцієнт, що залежить від ширини плівкових провідників та
відстані між ними. Для випадку = Ь2 = Ь, а = 0,ЗЬ, Рс =0,023;
= (єв + єрг)/2 - розрахункове значення діелектричної проникності
з урахуванням діелектричної проникності основи єв і діелектричної
проникності захисного шару є^г; Ь - довжина периметра перекриття
обкладок.
Товщину діелектричної плівки д, визначають з умови забезпечення
необхідної електричної стійкості конденсатора:
(і = (^)/^тах , (9.9)
де к - коефіцієнт запасу електричної стійкості (й = 2-10); £тах -
максимальна електрична стійкість діелектрика.
Товщину діелектрика вибирають у межах 0,05-1,0 мкм. Електричні
характеристики діелектричних матеріалів плівкових конденсаторів на-
ведено в табл. 9.2.
Тонкоплівкові конденсатори мають високу добротність, широкий час-
тотний діапазон. Відносна похибка ємності плівкових конденсаторів
становить 0,1-0,15.
Для формування товстоплівкових конденсаторів використовують
Діелектричні пасти, які мають є > 500 (наприклад, на основі титанату
барію). Використовуючи ці діелектрики, створюють товстоплівкові кон-
денсатори з питомою ємністю 150-200 пФ/мм2. Обкладки товстоплів-
кових конденсаторів виготовляють із провідникових паст.
387
Таблиця 9.2. Електричні характеристики діелектричних матеріалів плівкових
конденсаторів
Матеріал є Р = ІкГц Злах • Ю'5> В/мм 0)» 2 пФ/мм
Монооксид силіцію 5...6 0,0015 2...3 50 60
Монооксид германію 11...12 0,005 1,0 100 50 зо 10
Боросилікатне скло 4 0,001 3...4 100 1500 25 7 5 24
Скло С41-1 5,2 0,002 3...4 50 100 150 15 10 12,6
Трисульфід стибію 13...14 0,01 1...2 200 300 50 10 6,3 10
Пентаоксид танталу 23 0,02 2,0 100 600 5 15
Діоксид силіцію 4 0,02 1,5...10 1000 50 100 10
Як ємнісні елементи напівпровідникових ІМС використовують МДН-
конденсатори і дифузійні конденсатори на основі бар’єрної ємності р-
п-переходу.
МДН-конденсатори (рис. 9.4, в) - це структури, одною із обкладок
яких є и+-шар /, створений водночас з емітерними областями біполяр-
ного транзистора або областями витоку і стоку МДНПТ. Ємність кон-
денсатора розраховують за формулою (9.7). Відносна похибка ємності
не перевищує ±0,2...0,3.
Як діелектрик 3 використовують діоксид силіцію (ЗіО2) або склад-
ний діелектрик, що містить діоксид силіцію і нітрид силіцію (Зі3К4).
Ємність конденсатора визначається площею верхньої обкладки 2, яку
виконують з алюмінію.
Для збільшення питомої ємності МДН-конденсатора товщину д, ді-
електрика З вибирають мінімально можливою, але такою, що забезпечує
потрібну робочу напругу (б/ = 0,05-0,2 мкм). Область / п+-типу має
опір, який знижує добротність конденсатора на високих частотах, а бар’єр-
на ємність між шаром / і основою 4 Св (паразитна ємність) відгалу-
жує частину сигналу, що проходить через конденсатор, на основу. Для
зменшення ефекту ділення сигналу бар’єрна ємність на основу Св має
бути на порядок менша від основної ємності конденсатора. Обкладки
конденсаторів мають прямокутну або квадратну форму.
МДН-конденсатори мають хороші електричні характеристики, але
потребують проведення додаткової для біполярних ІМС технологічної
операції з вирощування тонкого шару діоксиду силіцію. Ці конденсатори
388
1(в) Г5 СВЕ 2(ЕС)
неполярні, мають високу добротність (100-1000) і широкий частотний
діапазон.
Дифузійні конденсатори створюють на основі бар’єрних ємностей
р-п-переходів біполярних і МДН-транзисторів. Дифузійні конденсато-
ри напівпровідникових ІМС є полярними елементами, ємність яких за-
лежить від напруги зворотного зміщення, тому дифузійні конденсатори
належать до конденсаторів змінної ємності. Оскільки такі конденсато-
ри виготовляють разом з емітерними, базовими або колекторними обла-
стями транзисторів, питомі ємності відповідних переходів визначають-
ся вимогами до транзисторів і в розрахунках їх вважають постійними
величинами конкретного технологічного процесу. Як конденсатори ви-
користовують р-и-переходи: колектор-основа, база-емітер, база-колек-
тор або обидва останні переходи, увімкнені паралельно (рис. 9.5).
Питому ємність р-п-переходу за умов рівноваги визначають за рівнян-
ням (3.103):
г - є£0
соо -“Г”»
ю
(9.10)
Де 0)0 “ питома ємність р-и-переходу за умов рівноваги; /0 - товщина
області просторового заряду р-п-переходу за умов рівноваги.
389
Товщина ОПЗ /0 залежить від типу р-п-переходу. Якщо конден-
сатор створено на п+-р-переході база-емітер, який можемо розглядати
як ступінчатий однобічний, товщину ОПЗ визначають за рівнянням
(3.68):
\У2
4) - Хр -
2££р(/0
<№А
(9.11)
де хр - товщина ОПЗ р-п-переходу в області р-типу (у базі); -
концентрація акцепторної домішки в області бази біля «металургійної
межі» р-п-переходу; - висота потенціального бар’єра переходу база-
емітер.
Підставимо значення /0 із рівняння (9.11) у (9.10) і отримаємо
вираз для розрахунків питомої ємності ступінчатого р-п-переходу:
_Ґ?^аєєоУ (9 12)
СооД 2Щ ) • 7
р-п-Перехід база-колектор розглядають як плавний, тому питому
ємність цього переходу розраховують за рівняннями (3.86), (3.103)
подібно до того, як це зроблено для р-п-переходу база-колектор:
С00 -
А (“о)
12Ц,
2-IV3
(9.13)
де кг - градієнт різниці концентрацій домішок.
Питома ємність р-п-переходу за умов зовнішнього зміщення визна-
чатиметься за формулою
/< ті
С0(О) = С00Д1-^ , (9.14)
де 17 - напруга зовнішнього зміщення на р-п-переході; (70 - висота
потенціального бар’єра (береться зі знаком «плюс»); п - стала величина.
Значення п = 2 відповідає ступінчатому р-п-переходу, а п = 3 -
плавному р-п-переходу. Реальні переходи мають 2 < п < 3. При про-
веденні розрахунків слід урахувати, що за зворотного зміщення напру-
га 17 має від’ємний знак і може бути за абсолютною величиною набага-
то більшою за 17ц. За прямого зміщення напруга 17 має додатний знак
і наближається до С70, але завжди залишається меншою від 170. За
значень 17, близьких до С70, бар’єрною ємністю нехтують, оскільки визна-
чальною стає дифузійна ємність.
р-п-Переходи кожної з областей транзистора мають горизонталь-
ну (плоску) і вертикальну поверхню. В області емітера і бази доміш-
ки розподілені нерівномірно із максимальним значенням концентрацій
390
їх на поверхні, тому в приповерхневому шарі на вертикальній поверхні
областей товщина ОПЗ буде мінімальною. Зі збільшенням відстані від
поверхні вглиб структури транзистора (див. рис. 9.5) товщина ОПЗ
навколо областей емітера, бази і колектора зростатиме. Максимально-
го значення вона досягне на горизонтальних поверхнях р-п-перехо-
дів. Як наслідок, питома ємність горизонтальної поверхні р-п-перехо-
дів буде меншою, ніж питома ємність вертикальної поверхні р-п-пере-
ходів.
Питомі ємності Со переходів транзисторної структури, виконаної за
планарно-епітаксійною технологією із заглибленим п+-шаром та ізоля-
цією зворотно зміщеним р-и-переходом за умов рівноваги, наведено в
табл. 9.3.
Максимальне значення Сц мають дифузійні конденсатори, створені
на р-п-переході база-емітер. Напруга пробою (7ВВ таких конденса-
торів становить 5-7 В. Частіше як дифузійний конденсатор використо-
вують перехід база-колектор, який має досить великі значення питомої
ємності та напруги пробою. З метою зменшення площі конденсаторів
на кристалі ємність конденсаторів обмежують значенням 200 пФ. Від-
носна похибка ємності визначається точністю проведення дифузійних
процесів і становить близько 0,2.
З метою збільшення ємності конденсатора виводи емітера і колекто-
ра з’єднують між собою в транзисторній структурі БТ (див. рис. 9.5).
Загальна ємність конденсатора між виводами / і 2 дорівнює сумі ємно-
стей переходів база-емітер і база-колектор, але напруга пробою буде
обмежена величиною 7 В. Еквівалентну схему конденсатора зображено
на рис. 9.5, б: СВЕ, Свс - бар’єрні ємності переходів база-емітер і
база-колектор; Св - паразитна ємність ізолювального переходу ко-
Таблиця 9.3. Питома ємність і напруга пробою конденсаторів напівпровіднико-
вих біполярних ІМС на основі р—п-переходів за умов рівноваги
Площина р-п-переходу Питомий опір колектора р = 0,1 Ом • см Питомий опір колектора р = 1,2 Ом • см
Со, пФ/мм2 і/вк. в Со, пФ/мм2 ^ВК’ в
Перехід база-емітер Горизонтальна 600 7 350 7
Вертикальна (бічна) 1000 7 1000 7
Перехід база-колектор Горизонтальна 350 25 150 70
Вертикальна (бічна) 350 25 150 70
Перехід колектор-основа Горизонтальна 100 35 100 100
Вертикальна (бічна) 250 35 100 100
391
лектор-основа; УОВЕ, УОВС, УВв - діоди; г$ - результуючий по-
слідовний опір базової та колекторної областей.
Нормальна робота конденсатора забезпечується зворотним зміщен-
ням всіх р-и-переходів. Паразитна ємність Св завжди наявна в структу-
рі дифузійного конденсатора. Через цей конденсатор частина корисного
сигналу відгалужується на основу. Для того щоб зменшити величину
відгалужуваного сигналу, паразитна ємність Св має бути в багато разів
меншою від основної ємності С. Для структури конденсатора на рис. 9.5, а
вибирають (СВЕ + Свс)/Св < 7... 10, що забезпечують максимальним зво-
ротним зміщенням ізолювального р-и-переходу колектор-основа.
9.3. Індуктивні елементи
Індуктивні елементи виконують у вигляді плоских квадратних або
круглих спіралей (рис. 9.6, а, б), окремих витків (рис. 9.6, в) або прямо-
кутних відрізків плівкових провідників (рис. 9.6, г), які наносять на
діелектричну або магнітну основу чи плівку. Основними параметрами
плівкових індуктивних елементів є індуктивність Ь, добротність О, власна
резонансна частота /д та ін. Вони залежать від конструкції й розмірів
спіралі, питомого опору провідникового матеріалу та умов навколо
спіралі. Індуктивність визначається зовнішнім діаметром спіралі £>2,
Рис. 9.6. Індуктивні елементи інтегрованих мікросхем
392
який обмежують розмірами 15-20 мм. Якщо не застосовувати магніт-
них основ або плівок, то значення індуктивності не перевищує одиниць
мікрогенрі.
Індуктивність плоскої спіралі круглої форми розраховують за фор-
мулою [5]
£, сР2+Оі)2^2
15Р2-Щ
(9.15)
а індуктивність плоскої спіралі квадратної форми - за формулою
(^ + О1)2УУ2
15^2-71)!
(9.16)
де Ор £>2 “ внутрішній та зовнішній діаметри спіралі, мм; ІУ - число
витків (індуктивність £ вимірюється в наногенрі).
З метою збільшення індуктивності спіралей застосовують основи з
матеріалів з підвищеною магнітною проникністю ц або покривають
спіралі плівками з підвищеним значенням ц. Плівкові спіралі квадрат-
ної форми мають за тих самих значень £)р £>2, IV більшу індук-
тивність, ніж спіралі круглої форми.
Оскільки провідник спіралі має велику довжину, його опір досягає
одиниць омів, що знижує добротність індуктивних елементів. Макси-
мального значення добротності досягають для круглої спіралі за спів-
відношення £>і/£>2 = а для квадратної спіралі - £>і/£>2 ~ 0,36. Про-
те квадратну конструкцію індуктивного елемента легше виконати і вона
займає меншу площу, ніж кругла. Мінімальну площу займають індук-
тивні елементи, внутрішній діаметр яких дорівнює нулю й співвідно-
шення В\І&2 ~ 0.
Значення добротності для круглої спіралі розраховують за таким
виразом [5]:
(9.17)
а для квадратної -
О = 1,6-103ї^і^, (9.18)
Де Ь - ширина провідника, мм; /*- частота, ГГц.
Товщина провідника індуктивних елементів має як мінімум утричі
перевищувати глибину скін-шару, що спричинює деякі технологічні труд-
нощі при виготовленні. Екрани, інші металеві елементи конструкції,
393
розміщені поблизу спіральних котушок, зменшують їхню індуктивність
та добротність.
Індуктивні елементи надвисоких частот мають значення індуктив-
ності до 10-20 нГн, їх виконують у вигляді плоского прямокутного про-
відника, круглого або квадратного витка (рис. 9.6, в, г). Індуктивність
плоского прямокутного провідника розраховують за формулою [5]
1 = 0,2/
+ </) +1,19 + 0,22
(9.19)
де Ь - індуктивність, нГн; І, Ь, сі ~ відповідно довжина, ширина і товщи-
на прямокутного провідника, мм.
За допомогою наведеної формули розраховують індуктивність плос-
ких виводів компонентів.
Індуктивність круглого витка обчислюють за формулою
(9.20)
де £ - індуктивність, нГн; /, Ь, д, - відповідно периметр, ширина і товщи-
на провідника витка, мм.
Індуктивність квадратного витка визначають за формулою
Ь = 0,2/ГіпММ-2,853
І \Ь + сІІ
(9.21)
де £ - індуктивність, нГн; /, Ь, (1 - відповідно сторона квадрата, ширина
і товщина провідника витка, мм.
Відрізок циліндричного провідника може також використовуватись
як індуктивний елемент ІМС, його індуктивність розраховують за фор-
мулою [5]
£ = 0,2/ [1п (/ / (/) + 0,386], (9.22)
де £ - індуктивність, нГн; І, д. - відповідно довжина і діаметр провідни-
ка, мм.
Однак частіше формулу (9.22) використовують для розрахунків
індуктивності виводів компонентів ГІС.
Індуктивні елементи ІМС НВЧ повинні мати довжину провідника
набагато меншу за довжину хвилі.
Серед недоліків індуктивних елементів слід назвати такі: занижена
добротність порівняно з дискретними, великі габаритні розміри, значна
відносна похибка індуктивності (0,2-0,3) і неможливість простого
підстроювання.
394
9.4. /?С-Структури
Плівкові ЯС-структури з розподіленими параметрами використову-
ють як фільтри, фазозсувні елементи, а також елементи селективного
зворотного зв’язку при побудові активних фільтрів. Вони забезпечу-
ють зсув фази понад 360°. Найчастіше застосовують два типи ЯС-струк-
тур: К~С~пК і С-К-пС. За виконанням структура К~С~пК подібна до
плівкового конденсатора з високоомними обкладками з опорами К і пК
(п - сталий коефіцієнт). Структура С-К~пС складається з двох кон-
денсаторів ємністю С і пС, які мають спільну обкладку з високоомного
матеріалу з опором К. Якщо п = 0, то обидві структури перетворю-
ються на просту конструкцію ЯС-типу (рис. 9.7, а, б). Розрізняють
/?С-структури з постійними і змінними уздовж конструкції питомими
параметрами. ЯС-Структури, в яких питомі параметри уздовж конструк-
ції не змінюються, називаються однорідними.
Однорідні ЯС-структури виконують на ізоляційній основі у вигляді
багатошарової структури, яка складається з провідникових, діелектрич-
них і резистивних плівок.
Основним параметром ЯС-структури є стала часу:
т = КС = КаС012, (9.23)
де - питомий поверхневий опір резистивної смужки; Со - питома
ємність конденсатора; І - довжина резистивної смужки.
К
в
Рис. 9.7. ЯС-Структури інтегрованих мікросхем
395
Для побудови мікроелектронних пристроїв частотної селекції ви-
користовують ЯС-нульові фільтри, в яких на заданій частоті со0 кое-
фіцієнт передачі дорівнює нулю (рис. 9.7, в). Коефіцієнти М = со01?С
та п = К1 /К визначають положення нуля коефіцієнта передачі фільтра.
Щодо ЯС-структур напівпровідникових ІМС, то вони виникають за
кожної спроби створення дифузійного резистора, оскільки резистор має
бар’єрну ємність, яка ізолює його від основи.
Розрахунки і конструювання ЯС-структур виконують у тій самій
послідовності, що й розрахунки та конструювання резисторів і конден-
саторів.
9.5. Провідники і контактні площинки
У напівпровідникових інтегрованих мікросхемах для створення між-
елементних з’єднань використовують тонкі плівки зі сплавів, які мають
високу провідність і забезпечують формування омічних контактів до
напівпровідникових областей, тобто контактів, що мають лінійну характе-
ристику. Вимоги до сплавів для створення омічних контактів визначають-
ся електричними властивостями самих контактів. Так, омічний контакт
не повинен випрямляти струм, який проходить через нього, або опір
контакту не повинен залежати від напряму струму, що проходить через
нього. Крім того, омічний контакт повинен мати низький опір, високу
механічну міцність, хімічну та атмосферну стійкість і фізичну ста-
більність.
Найчастіше омічні контакти мають структуру п~п+- або р-р+-типу,
де п- і р-області відповідають вихідним напівпровідниковим матеріалам,
а області п* і р+ створені додатковим легуванням вихідних матеріалів
уплавлюванням у них відповідних електродних сплавів для омічних
контактів. Для створення структур п-и+-типу в електродні сплави до-
дають донорні, а для структур р-р+-типу - акцепторні елементи.
Уплавлювання сплавів у напівпровідникові матеріали є одним із
найпоширеніших методів створення омічних контактів. Крім того, ці
сплави повинні добре і рівномірно по всій поверхні змочувати напівпро-
відникові матеріали. Глибина вплавлювання сплавів значно залежить
від складу сплаву і її регулюють температурою та тривалістю процесу.
Використовувані сплави мають бути стійкими до корозії. Структура
сплавів має бути стабільною, тобто в сплавах не повинно відбуватись
фазових перетворень за умов зміни температури від -60 до +125 °С.
Для тонкоплівкових провідників напівпровідникових ІМС викорис-
товують алюміній, молібден, титан, золото, силіциди металів та ін. Плівки
наносять термовакуумним або йонно-плазмовим напиленням. Для ство-
рення низькоомних контактів метал - напівпровідник пластини після
нанесення металевих плівок і формування малюнку провідників підда-
ють відпалюванню впродовж 5-15 хв.
396
Таблиця 9.4. Характеристики провідникових матеріалів напівпровідникових ІМС
Матеріал Товщина, нм Ом/а
Алюміній 500 0,06...0,07
Сплав АК-1 (А1 - 98,5 %; Зі — 1%; Ре та ін. - 0,5 %) 500 0,07
Сплав АК-2,5 (А1 - 97 %; 8і - 2,5 %; Ре та ін. - 0,5 %) 500 0,08
Сплав АМ-4 (А1 - 95,5 %; Си - 4 %; Ре та ін. - 0,5 %) 400 0,05...0,06
п+-Полісиліцій 500 15...20
р+-Полісиліцій 500 35...45
Вольфрам, молібден 500 0,2
Силіцид танталу (Та8і2) 500 0,3...1
п+-Полісиліцій/ Та8і2 250/250 <2
р+-Полісиліцій/ Ті8і2 250/250 <2
Удосконалення конструкцій та технологій інтегрованих мікросхем
підвищило вимоги до міжелементних з’єднань, заслонів транзисторів і
контактів до областей. Внаслідок зменшення ширини елементів мета-
лізації й глибини р-п-переходів до субмікронних розмірів збільшився
опір і стала часу І?С-структури провідник-основа, зросла ймовірність
відмови під дією електроміграції атомів у провідниках, збільшилися
зворотні струми і струми просочування та ймовірність замикання в міл-
ких р-п-переходах.
Метали з високою температурою плавлення та їх силіциди забезпе-
чують високу стійкість металізації до електроміграції.
Для створення контактів до мілких р-и-переходів у контактні вікна
потрібно вводити бар’єрний шар, який стримує проникнення алюмінію
до р-п-переходу.
Характеристики провідникових матеріалів для металізації напів-
провідникових ІМС наведено в табл. 9.4.
Мінімальна ширина провідника (за заданої товщини) визначається
допустимою густиною струму (2,0-2,5) • 103 А/м2.
Провідники вносять паразитні елементи в лінії передачі сигналів у
мікросхемі: опір, ємність та індуктивність.
Для того щоб у міжелементних з’єднаннях провідники не перетина-
лись, застосовують три основних методи: створення дифузійних про-
відників під шаром діоксиду силіцію, проведення шин металізації над
резисторами, які захищені шаром ЗіО2, багатошарова металізація.
Дифузійні провідники дають можливість у багатьох випадках обій-
тися без двошарової металізації. З метою зменшення паразитних пара-
метрів дифузійних провідників їх зазвичай виконують короткими з
високим рівнем легування областей п+- або р+-типу. Використовуються
вони як перемикачі металічних провідників. Опір дифузійних про-
відників залежно від їх довжини може сягати 5-15 Ом.
397
У багатошаровій металізації перший металевий шар в ІМС закри-
вають шаром діелектрика, на який наносять другий шар металу. Кон-
тактування між металевими шарами здійснюється крізь отвори в розді-
лювальному діелектрику. Матеріали ЗіО, ЗіО2 чи А12О3 використову-
ють як міжшарові діелектрики. Мінімальна товщина діелектричних
плівок становить 0,5 мкм. У сучасних ІМС використовують кілька
провідникових шарів, два з яких здебільшого є шарами металізації. Ба-
гатошарова металізація дає змогу зменшити довжину і спростити кон-
фігурацію провідників.
Провідники гібридних ІМС, виконаних за тонкоплівковою техноло-
гією, є багатошаровими структурами, що включають адгезійний підшарок,
провідниковий шар і захисне покриття. Провідниковий шар виготов-
ляють із міді, алюмінію, золота та ін. Гібридні ВІС створюють на кому-
таційних платах із багатошаровою системою провідників. В окремих
випадках на поверхні комутаційної плати можуть бути створені плівкові
резистори. Комутаційні плати з багатошаровою металізацією створю-
ють за тонкоплівковою технологією на ситалових основах, поліімідних
плівках, металевих основах або за товстоплівковою технологією на ос-
нові багатошарової кераміки.
Провідники товстоплівкових ІМС виготовляють з провідникових паст
на основі платини, золота, срібла та паладію.
Рекомендована література
1. Аваев Н. А., Наумов Ю. Е., Фролкин В. Т. Основи микрозлектроники: Учеб.
пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1991. - 288 с.
2. Березин А. С., Мочалкина О. Р. Технология и конструирование интегральньїх
микросхем: Учеб. пособие для вузов / Под ред. И. П. Степаненко. - М.:
Радио и связь, 1983. - 232 с.
3. Ермолаев Ю. П., Пономарев М. Ф., Крюков Ю. Г. Конструкции и технология
микросхем (ГИС и БГИС): Учеб. для вузов / Под ред. Ю. П. Ермолаева. -
М.: Сов. радио, 1980. - 256 с.
4. Пономарев М. Ф., Коноплев Б. Г. Конструирование и расчет микросхем и
микропроцессоров: Учеб. пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1986. - 176 с.
5. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковьіх устройств /
С. И. Бахарев, В. И. Вольман, Ю. Н. Либ и др.; Под ред. В. И. Вольмана. - М.:
Радио и связь, 1982. - 328 с.
Розділ
ТЕХНОЛОГІЧНІ ПРОЦЕСИ
І ТЕХНОЛОГІЧНІ ОПЕРАЦІЇ
ВИРОБНИЦТВА ІМС
Технологія виробництва ІМС, ВІС і МЗб - це сукупність техноло-
гічних операцій або процесів перетворення властивостей і форм, контроль-
но-вимірювальних операцій, а також випробувань, здійснюваних з вхідни-
ми матеріалами, напівфабрикатами або окремими електронними елемен-
тами для отримання ІМС, ВІС і МЗб як закінчених виробів, що мають
задані параметри при прийнятних економічних і соціальних показни-
ках. Технологічний процес включає також спеціальне обладнання для
виконання технологічних операцій.
Технологія виробництва складається з визначеної кількості ТО і
переходів, що виконуються в заданій послідовності. При виконанні всіх
ТО отримують готові вироби. У технологічному процесі виготовлення
ІМС можна виділити два цикли:
1) виготовлення кристалів, плат;
2) розділення основ на кристали, плати; складання та монтаж ІМС.
Технологічні операції першого циклу, наприклад, для напівпровідни-
кових ІМС, спрямовані на формування на кристалі певної кількості
транзисторів, резисторів, конденсаторів і створення з’єднань між ними,
щоб реалізувати потрібну функцію в ІМС. Операції другого циклу мають
на меті створення закінченої конструкції ІМС, ГІС або МЗб. Специфіч-
ною особливістю виготовлення ІМС є інтегрально-груповий метод вироб-
ництва, за якого на одній ТО обробляють одночасно мільйони елементів.
Наприклад, на пластині діаметром 127 мм розміщується близько 400
кристалів ІМС розміром 6x6 мм, кожний з яких має кілька тисяч
транзисторів. Цим досягається близькість параметрів, підвищується відсо-
ток виходу придатних ІМС і знижується їх вартість. Групові методи
об’єднують усі процеси й операції, які застосовують до пластини або
основи у цілому, тобто при виготовленні кристалів, плат і, в деяких
випадках, при складанні.
Важливою особливістю технології виробництва ІМС є використання
типових технологічних процесів. Типовий процес - це сукупність ТП
або ТО, які виконуються у визначеній послідовності на конкретному
технологічному обладнанні для отримання груповим методом ІМС пев-
399
ної структури й конструкції. Використання типових процесів дає змогу
створювати множину різних ІМС на одній конструктивно-технологічній
базі, що забезпечує їм однаковий рівень якості та надійності.
10.1. Технологія гібридних ІМС, ВІС та МЗб
Технологія гібридних ІМС, ВІС та МЗб - це технологічний процес, в
основу якого покладені різні способи формування пасивних плівкових
елементів і застосування компонентів і безкорпусних ІМС. Гібридні
ІМС, ВІС та МЗб складаються з плати (пасивна частина) та установлених
і змонтованих на її поверхні компонентів. У технології виготовлення
ГІС і МЗб можна виділити два основних цикли виробництва:
1) виготовлення плат - формування на основах (підкладках) плівко-
вих елементів, міжелементних і міжкомпонентних з’єднань і контактних
площинок;
2) складання й захист плат - розділення основ на плати, монтаж
компонентів, монтаж плат у корпус та їх захист.
Плати для ПС і МЗб можна виготовляти за тонко- або товстоплівковою
технологією. Сутність тонкоплівкової технології полягає в тому, що для
створення плівкових елементів на поверхню основи у певній послідовності
наносять тонкі плівки. Потрібну конфігурацію плівкових елементів і
внутрішніх схемних з’єднань отримують відповідними методами мікро-
літографії. При застосуванні вільних масок нанесення плівки і формо-
творення однотипних елементів виконуються одночасно. Широкий вибір
різних матеріалів для плівкових елементів визначив різні способи нане-
сення плівок, а поєднання їх з методами формотворення в плівках зумови-
ло велику кількість типових технологічних процесів виготовлення плат.
Товстоплівкова технологія ґрунтується на застосуванні трафаретного
друку, тобто нанесення крізь сітчастий трафарет різних за складом і
призначенням паст із наступним їх відпалюванням. Можлива також
фотолітографічна обробка нанесених плівок.
Характерною особливістю технології виробництва ГІС та МЗб є мож-
ливість підгонки елементів на етапі виготовлення плат і заміни компо-
нентів на етапі складання, що підвищує якість і відсоток виходу при-
датних ІМС.
10.2. Технологія комутаційних плат
Технологія комутаційних плат подібна до технології виготовлення
ГІС та МЗб, але має деякі особливості: на підкладці формується, як
правило, багатошарова система провідників і контактних площинок.
Основна складність технології комутаційних плат полягає у створенні
багатошарової ізоляції та комутації між провідниками, які розміщують-
ся на різних рівнях.
400
У тонкоплівковій алюмінієвій технології на жорсткій діелектричній
основі для провідників і контактних площинок використовують алюміній,
а для міжшарової ізоляції - оксид алюмінію, який створюють анодуван-
ням алюмінієвих плівок. Провідники і контактні площинки з алюмінію
формують локальним анодуванням алюмінієвої плівки крізь захисну
маску із зображенням їх.
Технологія комутаційних плат на поліімідній плівці включає виготов-
лення двосторонніх комутаційних плат на поліімідній плівці, суміщення та
складання окремих плат у пакети з наступним вакуумним паянням міжпла-
тових з’єднань, приклеювання багатошарової комутаційної плати на алюмі-
нієву основу. Двобічні комутаційні плати виготовляють за такою схемою: в
поліімідній основі методами хімічного травлення або лазерним променем
утворюють перехідні отвори для міжшарової комутації. Після цього з двох
боків наносять плівки хром-мідь-хром, виконують електрохімічне осаджу-
вання сплаву олово-бісмут і фотолітографією формують комутаційні про-
відники і контактні площинки. Ширина провідників та інтервалів між ними
становить 50-100 мкм. Товщина провідникового шару дорівнює 2-2,5 мкм,
а в разі потреби може бути збільшена гальванічним осаджуванням міді.
Товстоплівкова технологія комутаційних плат на керамічних осно-
вах реалізується за допомогою послідовного нанесення методами тра-
фаретного друку на берилієву (98 % ВеО) або високоглиноземисту ке-
раміку (96 % АІ2Оз) провідникових і діелектричних паст із наступним
їх відпалюванням. Відпалювання паст виконують за високої темпе-
ратури в атмосфері аргону або азоту. Мінімальна ширина провідників
та інтервалів становить 250 мкм. Для зменшення ширини провідників
потрібно застосовувати дорогі пасти на основі платини і паладію. Нині
використовують провідникові пасти на основі чистих металів (золота,
срібла, нікелю) та сплавів платина-срібло-золото, паладій-золото, па-
ладій-срібло з питомим опором 0,005-0,1 Ом. Для міжшарової ізо-
ляції використовують пасти на основі скла й кераміки. У серійному
виробництві виготовляють комутаційні плати з 2-6 шарами провідників.
10.3. Технологія напівпровідникових ІМС
Усі елементи ІМС (активні, пасивні) формуються в кристалі на базі
однотипної транзисторної структури - біполярної чи МДН, тому в основу
класифікації процесів виготовлення напівпровідникових ІМС покладено
тип і спосіб формування транзисторних структур у кристалі. Розрізня-
ють біполярну та МДН технологію.
10.3.1. Технологія біполярних ІМС
Головним структурним елементом напівпровідникових ІМС на біпо-
лярних транзисторах (БТ) є транзисторна структура типу п+-р-п з
рівномірним розподілом домішки у колекторній області. Для виготовлен-
14 4-296
401
ня біполярних ІМС найчастіше використовують планарну або планар-
но-епітаксійну технологію. Особливістю планарно-епітаксійної технології
є те, що колекторні області БТ створюють епітаксійним нарощуванням
шару силіцію з електропровідністю п-типу на основі р-типу, а базові та
емітерні області - дифузією легуючих домішок в епітаксійний шар.
Формування емітерних областей проводять дифузією донорної доміш-
ки максимально можливої концентрації. Обробку пластин виконують з
одного боку (поверхні), а виводи всіх створюваних елементів розміщу-
ють на поверхні пластин у плані, що і визначило назву технології «пла-
нарна». Для виготовлення біполярних ІМС використовують технології,
які відрізняються способом формування транзисторних структур і ме-
тодом ізоляції елементів: зворотно зміщеним р-п-переходом, діелект-
ричними областями та їх комбінацією.
Для виготовлення біполярних ІМС, ізольованих р-п-переходами,
залежно від способу формування ізолювальних областей найпоширеніші
такі ТП:
1) стандартна планарно-епітаксійна технологія з використанням роз-
ділювальної дифузії;
2) КІД-технологія, що грунтується на колекторній ізолювальній ди-
фузії;
3) БІД-технологія, що грунтується на базовій ізолювальній дифузії;
4) технологія на основі трьох фотошаблонів;
5) технологія на основі подвійної дифузії та ін.
Особливості сформованих деякими технологіями транзисторних
структур зображено на рис. 5.35.
Стандартна планарно-епітаксійна технологія реалізується так (див.
рис. 5.35, а). У пластину силіцію р-типу провідності крізь маску з оксиду
силіцію у визначені області (під колектори транзисторів) на глибину
1-2 мкм проводять дифузію стибію або арсену, створюючи п+ заглиблені
області з високою провідністю. Потім, знявши оксид силіцію, на всю
поверхню пластини нарощують епітаксійний шар силіцію п-типу. Товщи-
на шару дорівнює 8-10 мкм. На поверхні епітаксійного шару створю-
ють з оксиду силіцію маску під розділювальну дифузію, яку виконують
бором на всю глибину епітаксійного шару. Область п-типу всередині
між роздільними областями р-типу є областю колектора. Базові та емітер-
ні області також створюють дифузією. Закінчують процес створення
ІМС формуванням внутрішньосхемних з’єднань плівковими провідни-
ками з алюмінію та захисного покриття. За цією технологією виготов-
ляють різні типи біполярних ІМС (ТТЛ, ТТЛШ, ЕСЛ). Технологія про-
ста, добре опанована у виробництві. Серед її недоліків слід назвати
наявність паразитних ємностей та струмів просочування ізолювальних
р-п-переходів.
КІД-технологію (див. рис. 5.35, б) реалізують так. Передусім у ви-
сокоомній основі р-типу проводять локальну дифузію для формування
заглиблених областей п+-типу і нарощують тонкий (1-2 мкм) епітак-
402
сійний шар р-типу. Потім локальною дифузією формують колекторні
області п+-типу на всю глибину епітаксійного шару до зімкнення його
із заглибленим шаром. Такою послідовністю ТО створюють ізольовані
від основи колекторним шаром и+-типу локальні епітаксійні шари р-типу.
Базові області р-типу формують дифузією всередині -локальних епітак-
сійних шарів р-типу без застосування фотошаблонів. Далі формують
емітерні області, металізовані з’єднання та захисний шар. У результаті
отримують транзисторні структури, ізольовані зворотно зміщеними р-
и-переходами колекторних областей, хоча фактично ізолювальної ди-
фузії не проводили. КІД-технологія простіша за стандартну, вона за-
безпечує більший відсоток придатних ІМС, має в 1,5—2 рази більшу
щільність розміщення елементів і швидкодію.
У БІД-техпології формування базових та ізолювальних областей
виконують одночасно (див. рис. 5.35, в). Ізолювальні області р-типу
проникають не на всю глибину епітаксійного шару. Ізоляція досягається
підключенням на ізолювальні області негативної напруги від додатко-
вого джерела живлення. Область просторового заряду ізолювального
р-п-переходу розширюється до зімкнення з основою р-типу.
Технологія виготовлення біполярних ІМС з діелектричною ізоля-
цією передбачає формування кристалів, в яких кожен елемент повністю
ізольований шаром діелектрика. Залежно від використовуваного мате-
ріалу для ізоляції та способу можливих технологічних реалізацій роз-
роблено такі ТП: ЕРІС-технологія, декаль-технологія, КНС-технологія.
Найперспективнішою з них є КНС-технологія (див. рис. 5.35, г). На
основах із сапфіру вирощують епітаксійні монокристалічні шари силіцію
п+- та п-типу провідності. Після цього локальним оксидуванням епітак-
сійних плівок на всю глибину створюють острівці, ізольовані областями
8іО2 . У кожному з острівців за планарною технологією формують еле-
менти ІМС. Ця технологія застосовується як для біполярних, так і для
МДН ІМС, де вона особливо потрібна. Технологію виготовлення ІМС з
повного діелектричною ізоляцією використовують для отримання ІМС
першого та другого ступенів інтегрованості, до яких ставлять особливі
вимоги щодо радіаційної стійкості та електричної ізоляції на частотах
до кількох гігагерців.
Технологія виготовлення біполярних ІМС з комбінованою ізоляцією
забезпечує формування елементів з ізоляцією р-п-переходами їх гори-
зонтальної поверхні та діелектриком - вертикальної бічної поверхні.
Для бічної ізоляції використовують оксид і нітрид силіцію. Основними
технологіями виготовлення ІМС з комбінованою ізоляцією є ізопланар-
на, епіпланарна та поліпланарна. Ізопланарна технологія є перспектив-
ною для виробництва швидкодійних напівпровідникових ІМС і ЗП.
Розроблено низку різновидів ізопланарної технології. Розглянемо тех-
нологічний процес «Ізоплапар-П» (див. рис. 5.35, д). Двошарові плас-
тини силіцію р-типу з епітаксійним і заглибленим шарами використову-
ють як вихідні. Товщина епітаксійного шару дорівнює 2-3 мкм, а тип
403
провідності може бути різним. У нашому випадку маємо провідність п-ти-
пу. На поверхні пластини створюють захисну маску з нітриду силіцію.
Не захищені нітридом силіцію області епітаксійної плівки видаляють
хімічним травленням на глибину більше ніж 0,5 початкової товщини.
Далі проводять селективне оксидування силіцію у видалених областях
таким чином, щоб нижня межа потрапила в заглиблений шар. У резуль-
таті для кожного з транзисторів створюють дві кишені зі структурами
и-п+-типу, ізольовані з боків шаром оксиду силіцію і з’єднані між
собою п+ -шаром. Потім у більшій кишені дифузією (або йонним легу-
ванням) створюють базову та емітерну області, а в меншій - високо ле-
говані області п+-типу до колектора. Закінчується ТП металізацією та
нанесенням захисного шару на поверхню кристала.
10.3.2. Технологія МДН ІМС
Головним структурним елементом МДН ІМС є польовий МДН-тран-
зистор (МДНПТ), який може виконувати функції резистора і конден-
сатора. Залежно від типу електропровідності каналу МДНПТ розріз-
няють п-канальну, р-канальну і КМДН-технологію. В ІМС використо-
вують МДНПТ з убудованими та індукованими каналами, що вносить
деякі відмінності у технологічні схеми ТП. У технології виготовлення
МДН ІМС реалізується самоізоляція МДНПТ і, як наслідок, відсутні
спеціальні операції ізоляції, спрощується технологія виготовлення, змен-
шуються розміри МДНПТ, збільшується ступінь інтегрованості. Внут-
рішні з’єднання виконують алюмінієвою металізацією, високолегова-
ними дифузійними провідниковими областями у силіції, полісиліцієви-
ми легованими провідниками та ін. Найскладнішою технологічною опе-
рацією виготовлення МДН ІМС є створення діелектричного оксиду
під заслоном, який повинен мати високу електричну стійкість, мінімаль-
ну величину і забезпечувати стабільність заряду в оксиді. Ізоляцію
заслону в силіцієвих ІМС здійснюють оксидом силіцію, у зв’язку з чим
такі ІМС позначають МОН (метал-оксид-напівпровідник), або склад-
ним діелектриком (МДН), який містить оксид і нітрид силіцію.
Типові технологічні процеси виготовлення МДН ІМС класифіку-
ють за типом електропровідності каналу і типом МДН-структур, типом
основи, матеріалом заслону та підзаслінного діелектрика, способом фор-
мування основних областей МДН-структур. Для виготовлення МДН
ІМС найчастіше застосовують такі типові технології:
1) самосуміщена товстооксидна;
2) ізопланарна;
3) самосуміщена з використанням йонного легування;
4) У-технологія;
5) КНС-технологія та ін.
Самосуміщена технологія з використанням йонного легування (див.
рис. 6.49, а) широко застосовується для створення МДН ІМС, які містять
404
транзистори з індукованими та у будованими каналами. На основу
р-типу / наносять шар нітриду силіцію (Зі3К4) і фотолітографією
формують маску, яка захищатиме місця майбутнього розміщення тран-
зисторів. Йонним легуванням великою дозою бору створюють проти-
канальні області р-типу 2. Оксидуванням крізь маску Зі3К4 створю-
ють розділювальні ізолювальні області 5, а потім видаляють 5і3М4.
Межі розділювальних областей 3 створюють вікна, що визначають місця
розміщення транзисторів. У вікна для транзисторів з убудованим кана-
лом проводять йонне легування донорною домішкою (фосфором) для
зниження концентрації акцепторної домішки у пластині. Для транзисто-
рів з індукованим каналом проводять додаткове легування вікон акцеп-
торною домішкою. Потім формують підзаслінний оксид силіцію 5, нано-
сять на нього шар полісиліцію й фотолітографією створюють малюнок
заслонів 6 та полісиліцієвих провідників. Підзаслінний ЗіО2 знімають
з поверхні вікон над областями витоків і стоків. Йонним легуванням
арсеном без додаткової маски формують витоки і стоки 4, 7. Водночас
відбувається легування донорами заслонів 6 та полісиліцієвих про-
відників. Хімічним осаджуванням наносять шар ЗіО2 на всю поверх-
ню пластини й фотолітографією створюють у ньому контактні вікна до
всіх потрібних областей. Наносять шар алюмінію й фотолітографією
формують малюнок металевих провідників. Замість полісиліцію для
заслонів і провідників можуть використовувати силіциди металів, моліб-
ден, алюміній. Головним недоліком цієї технології є неплоскість по-
верхні.
Ізопланарна технологія (див. рис. 6.49, б) відрізняється від викла-
деної тим, що в місцях розміщення розділювальних областей З заздале-
гідь крізь маску Зі3К4 видаляють силіцій на глибину, що дорівнює
приблизно половині майбутньої глибини розділювальних областей. Ви-
конують дифузію акцепторів 2. У видалених областях силіцію, не захи-
щених Зі3К4, термічним оксидуванням створюють ізолювальні області
3. Оксидування виконують так, щоб нарощуваний оксид утворив плос-
ку поверхню. Створені таким чином структури мають мінімальну висо-
ту уступів металізації. За ізопланарною технологією виготовляють ІМС
на біполярних і польових МДН-транзисторах.
КМДН-технологія задовольняє вимоги до ВІС та НВІС і тому є
найпоширенішою технологією ІМС. Головною особливістю КМДН ІМС
є наявність у них комплементарних п- та р-канальних транзисторів, що
дає змогу створювати ІМС з теоретично нульовими струмами спокою і
малою розсіюваною потужністю. Розроблено низку різновидів КМДН-
технології, але перевагу віддають технології з кишенями п-типу, яка
забезпечує кращі робочі характеристики п-канальних МДНПТ (див.
рис. 6.49, б).
Стандартною є ЬОСОЗ-технологія, яка забезпечує створення КМДН
ІМС з 1-2 мкм проектними нормами. Ізоляція п- та р-канальних тран-
зисторів здійснюється локальним оксидуванням 3 із протиканальними
405
шарами р+-типу 2 (як було раніше розглянуто для «-канальних
МДНПТ). Структура формується в слаболегованому епітаксійному шарі
/ р-типу. Після оксидування поверхні та осаджування 8і3М4 викону-
ють першу фотолітографію, якою відкривають вікна під «-кишені 8, в
них імплантують йони фосфору. Знімають шари Зі3К4 та ЗіО2, виро-
щують ЗіО2 на всій поверхні та проводять підгонку поверхневої кон-
центрації в епітаксійному шарі р-типу відповідно до одержаної концен-
трації в кишенях «-типу. На поверхню осаджують плівку Зі3ЬІ4 та фо-
толітографією формують маску, яка захищатиме місця розміщення тран-
зисторів. У незахищених маскою місцях видаляють на деяку глибину
силіцій та проводять йонне легування бором, створюючи протиканальні
області р-типу 2, і вирощують захисний шар оксиду 3. З поверхні зніма-
ють усі шари і вирощують тонкий оксид, крізь який імплантують йони
домішки для вирівнювання порогових напруг «- та р-канальних тран-
зисторів. Потім знімають тонкий шар ЗіО2 і вирощують підзаслінний
оксид 10, 5, на який осаджують полісиліцій, легований йонами фосфору.
Далі послідовність ТО повторює самосуміщену технологію з використан-
ням йонного легування. Область 8 має вивід 13, який з’єднують під час
роботи мікросхеми з позитивним полюсом джерела живлення. Омічний
контакт до основи з’єднують з негативним полюсом джерела живлення.
Оскільки концентрація домішки в кишені 8 значно вища, ніж в епітаксій-
ному шарі /, то ємності між кишенею та областями витоку (стоку) р-ка-
нального транзистора більші, ніж аналогічні «-канального. Цей недолік
технології виправлено в структурах із кишенями двох типів.
КНС-технологія МДН ІМС (див. рис. 6.49, в) забезпечує високий
ступінь інтегрованості, підвищує швидкодію ІМС (зменшуються ємності
р-«-переходів), підвищує радіаційну стійкість. На сапфіровій основі 1
методом гетероепітаксії вирощують плівку монокристалічного силіцію
2 р-типу, товщина якої 0,5-1 мкм. Локальним оксидуванням 3 на всю
глибину епітаксійного шару створюють ізольовані острівці силіцію, в
кожному з яких формують транзистор з каналами «- або р-типу. Операції
створення транзисторів подібні до викладених раніше. Значним недо-
ліком КНС-технології є її висока вартість (дорогі сапфірові основи).
Для здешевлення було розроблено технологію «силіцій на діелект-
рику» (СНД-технологія) (див. рис. 6.49, г). На силіцієвій пластині 1
термічним оксидуванням вирощують шар оксиду силіцію 2, на поверх-
ню якого наносять шар полікристалічного силіцію. Потім виконують
рекристалізацію полісиліцію і в створеному монокристалічному шарі
відомими методами формують комплементарні транзистори.
10.4. Перспективні технології
КМДН-технологія останнім часом розвивалася швидкими темпами.
Вона має низку переваг перед іншими технологіями: мала потужність
живлення, стійкість проти змінювання напруг живлення та робочих тем-
406
ператур, значний запас завадостійкості, проста топологія і простий про-
цес конструювання, можливість створення цифрових і аналогових ІМС
на одному кристалі, тривимірних ІМС з надзвичайно великим ступенем
інтегрованості та ін. КМДН-технологія удосконалюється завдяки мож-
ливості зменшення топологічних норм до 0,1 мкм, що дало змогу ство-
рити ЗПДВ ємністю 256 Мбіт із комплексним показником якості
5-Ю15 вентиль хГц/см2. Фізичних обмежень на функціонування на-
півпровідникових приладів з топологічними нормами до 0,25 мкм не
існує. Однак для ІМС на МДНПТ обмеженням є напруга живлення, а
для БТ - розсіювана потужність. Розсіювана потужність є також обме-
женням ступеня інтегрованості п-канальних МДН ІМС. КМДН-техно-
логія розвивається в напрямі удосконалення р-канальних транзисторів,
поліпшення ізоляції між п- та р-канальними транзисторами за допомо-
гою створення глибоких канавок під ізолювальними оксидними облас-
тями (див. рис. 6.50, а), створення кишень зі зворотним профілем легу-
вання, створення мілких стокових і витокових областей, застосування
силіцидів тугоплавких металів та ін. Нині уже серійно випускають
напівпровідникові ВІС з кількома десятками мільйонів транзисторів
на одному кристалі, а розроблені засоби автоматизації виробництва дають
змогу забезпечити виготовлення КМДН ІМС з виходом придатних до
85 %. Подальший розвиток КМДН-технології відбуватиметься в бік
створення тривимірних ІМС зі спільним заслоном (див. рис. 6.50, б) та
багаторівневим розміщенням транзисторів, що дасть можливість збільши-
ти ступінь інтегрованості та швидкодію, зменшуючи довжину провідників
(рис. 6.51).
Використання на одному кристалі БТ і КМДНПТ дасть можливість
значно збільшити швидкодію схем на вентильних матрицях, що є одним
із сучасних напрямів розвитку технології ІМС.
Значного розвитку набуває КМДН-технологія у виробництві анало-
гових ІМС. МДН операційні підсилювачі займають у 3-5 разів меншу
площу, ніж операційні підсилювачі на БТ, тому на одному кристалі можна
виготовити десятки ОП, які виконуватимуть, наприклад, функції керуваль-
них джерел напруги і струму. Вже розроблено ОП на КМДН-транзи-
сторах зі смугою частот 50 МГц, використовуваних у пристроях ко-
рекції характеристик швидкодійних каналів зв’язку.
Розвиток біполярної технології відбувається завдяки створенню БТ
із самосуміщеною структурою й одномікронними топологічними нор-
мами, напругою живлення 2 В та роботою перемикання 0,2 пДж (див.
рис. 5.35, е). Ізоляція БТ виконується глибокими канавками за типом
КМДН ІМС. Застосування полісиліцієвих емітерних контактів дасть
можливість зменшити вертикальні розміри БТ за високого коефіцієнта
підсилення струму і достатньої напруги зімкнення областей емітера та
колектора. Збільшення швидкодії біполярних ІМС досягають зменшен-
ням ширини емітерної області, створенням самосуміщених структур, засто-
сування базових та емітерних самосуміщених контактів. Однак ступінь
407
інтегрованості ІМС на швидкодійній ЕСЛ залишиться обмеженим. Так,
за розсіюваної потужності 1 мВт на один логічний елемент при досяжному
рівні 20 тис. логічних елементів на кристалі розсіювана потужність
становитиме 20 Вт, що потребує додаткових пристроїв для охолодження.
У НВІС широко використовується непорогова логіка (НПЛ), інтегро-
вана Шотткі-логіка (ІШЛ) та інтегрована інжекційна логіка (І2Л), які
мають меншу роботу перемикання, ніж ЕСЛ, і дають можливість збіль-
шити ступінь інтегрованості в 2-3 рази без збільшення розсіюваної
потужності.
Майже 20 років ведуться розробки швидкодійних біполярних компле-
ментарних ІМС з малою або нульовою потужністю спокою. Отримані
результати дають змогу стверджувати, що найближчим часом значного
розвитку набудуть біполярні комплементарні ІМС.
Подальшого розвитку набуває технологія ІМС на арсеніді галію.
10.5. Основні технологічні операції
Технологічна операція - це закінчена частина технологічного проце-
су, яка виконується на одному робочому місці й на одному обладнанні.
У процесі виконання кожної ТО здійснюється поетапне формування
конструкції ІМС.
10.5.1. Анодування
Анодування - це технологічна операція нарощування оксидної
плівки на поверхні хімічно активних металів або напівпровідників, які
є анодним електродом. Окиснення поверхні здійснюється йонами окси-
гену, які під дією електричного поля, створеного між анодом і катодом,
дрейфують в об’ємі вже нарощеної плівки в напрямі поверхні поділу
метал-оксид. Йони оксигену взаємодіють з металом, створюючи оксид-
ну плівку. Анодування може бути рідинне або плазмове.
Рідинне анодування проводять у водних розчинах елек-
тролітів, спиртах або безводних розчинах солей. Існує обмежена кількість
елементів (алюміній, титан, ніобій, тантал, цирконій та силіцій), які мож-
на анодувати і отримувати якісні плівки з потрібними електричними
властивостями. Вакуумне нанесення плівок танталу і алюмінію з по-
дальшим анодуванням дає змогу виготовляти високоякісні плівкові
конденсатори та ізолювальні шари за умов багатошарової комутації.
Основною перевагою анодування є можливість створення різних за
властивостями плівок з одного матеріалу.
Процес створення оксидних плівок анодуванням починають у режи-
мі постійного струму, а закінчують у режимі постійної напруги. У режимі
постійного струму напруга анодування лінійно збільшується, забезпе-
чуючи постійну густину струму, тому що кінетика процесу окиснення
408
підпорядковується лінійному закону. Досягнувши заданого значення
(50-300 В), напругу залишають незмінною. Константа окиснення зале-
жить від густини струму, яка за густини 2 мА/см2 для А1, Та і Зі
дорівнює відповідно 0,35, 1,6, та 0,35 нм/В. У режимі постійної напруги
струм у системі і відповідна йому швидкість окиснення зменшуються
за експоненціальним законом. Такий характер процесу зумовлено тим,
що зі збільшенням товщини плівки зменшується струм, який проходить
у колі анод-катод.
Плівки, створені анодуванням, ростуть аморфними шарами. Оксидні
поверхні формуються бездефектними. Проте це можливо лише до певної
товщини плівки. Коли товщина плівки перевищує деяку межу, в ній
виникають кристалічні включення та тріщини.
Плазмове анодування виконують у пристроях катодно-
го або йонно-плазмового розпилення. Низькотемпературну кисневу
плазму використовують як провідникове середовище. Анодований зра-
зок розміщують в області максимальної провідності тліючого розряду.
На нього подають вищу напругу, ніж на анод. Плазмове анодування
подібне до рідинного, але швидкість окиснення вища.
10.5.2. Герметизація
Герметизація - це комплекс заходів і технологічних операцій, які
забезпечують захист ІМС, МЗб від механічних та кліматичних впливів
і надійність при виготовленні, зберіганні й експлуатації. Під герметич-
ністю розуміють здатність герметизованої конструкції не пропускати
через свої елементи рідину або газ. Залежно від конструктивно-техноло-
гічного виконання, призначення й галузей застосування ІМС використо-
вують корпусний та безкорпусний захист. Герметизацію ІМС у корпусах
(з’єднання кришки і корпусу) залежно від конструкції та матеріалів
виконують: для металоскляних корпусів - зварюванням; для металопо-
лімерних - заливанням епоксидними компаундами; для металокераміч-
них - паянням; для пластмасових - ливарним пресуванням. Безкор-
пусна герметизація може бути викопана методом заливання плати для
ПС і МЗб еластичними компаундами або нанесенням на кристал на-
півпровідникової ІМС вологозахисних лаків.
10.5.3. Дифузія
Дифузія (гетеродифузія) - це процес перенесення нейтральних
атомів речовини, спричинений тепловим хаотичним рухом цих атомів,
який виникає за наявності градієнта концентрації цієї речовини в середо-
вищі, де відбувається дифузія. Дифузія є одним з основних методів
поверхневого легування монокристалічних матеріалів у твердій фазі і
широко застосовується в планарній технології для створення р-и-пере-
ходів, резисторів, транзисторів, сонячних елементів та ІМС. Сутність
409
методу дифузії полягає в тому, що нейтральну домішку приводять у
контакт із поверхнею монокристалічної пластини, нагрітої до температури
500-1200 °С. У такий спосіб атоми домішки проникають у пластину і
заміщують атоми монокристала, які залишили свої місця. Механізм
дифузії домішки в кристалічній ґратці можемо розглядати як серію
випадкових перескоків атомів домішки з одного положення в інше. Для
використовуваних дифузантів (фосфор, бор, арсен тощо) основним мето-
дом дифузії є дифузія по вакансіях, енергія активації якої Еа = 3,5-4 еВ.
Дифузію виконують у дифузійних печах, які забезпечують високу
точність підтримання температури, контроль атмосфери під час процесу
і потрібне дозування домішки. Основними технологічними факторами,
які визначають результати дифузії, є температура, тривалість ТО, розчин-
ність домішки, умови на поверхні напівпровідникової пластини, ступінь
досконалості монокристалічної основи та ін. Точність підтримання цих
факторів у ТО визначає стабільність параметрів дифузійних структур
і елементів ІМС.
Більшість ТО дифузії виконують у дві стадії: спочатку за однієї
температури й тривалості ТО вводять домішку в приповерхневий шар
пластини (перша стадія), а потім за іншої температури і тривалості ТО
відбувається перерозподіл домішки вглиб пластини (друга стадія).
Для одновимірної дифузії характер розподілу домішки в глибину
монокристалічної пластини (концентраційний профіль) залежить від
початкових і граничних умов для кожної стадії.
Для дифузії з необмеженого джерела в напівобмежене тіло (перша
стадія), коли поверхнева концентрація домішки Мщ не змінюється про-
тягом усього процесу, розподіл домішки в глибину пластини записують
у вигляді функції доповнення інтеграла похибок:
Л/(х, ^) = ЛГ01ег£с
(10.1)
Густина потоку атомів у пластину
(10.2)
характеризує швидкість процесу дифузії.
За термін у приповерхневий шар пластини крізь одиницю площі
проникне
(10.3)
атомів домішки. Якщо пластина, в яку здійснюють дифузію, рівномірно
легована з концентрацією , то глибина р-и-переходу може бути
410
визначена за рівнянням
х = 2^0^! аг§ егісґ
I ^01
(10.4)
Для дифузії з нескінченно тонкого шару Л « У напівобме-
жене тіло з віддзеркалювальною межею на поверхні (друга стадія) за
умови, що загальна кількість домішки в пластині залишається незмінною
та визначається за виразом (10.3), розподіл домішки в глибину пласти-
ни можемо записати у вигляді функції розподілу Гаусса:
М(х, £2) = М)2 ехР
-X2
4£>2^2 у
(10.5)
02 уІпО2і2
- поверхнева концентрація домішки в дифузійному
Якщо пластина, в яку здійснюють дифузію, рівномірно легована з
концентрацією домішки то глибину Ху р-п-переходу визначають
за виразом
- 2у/О2і2іІ1п(-гр- .
’ \ ь 7
(10.6)
Для двостадійного процесу дифузії за умови, що першу стадію вико-
нують з необмеженого джерела, а другу - з обмеженого джерела з віддзер-
калювальною межею на поверхні в напівобмежене тіло, результуючий
розподіл домішки визначають за рівнянням
Л/(х, £2) - ^02 ехР
.2 А
4£>2*2
(10.7)
...
ДЄ N$2 ----“а/ТГТ" ~ поверхнева концентрація домішки після другої
7Г £)2^2
стадії.
Рівняння (10.7) справедливе за умови £>2^2 »
Індекси біля літер позначають номер стадії дифузії. Для виготов-
лення ІМС проводять локальне легування крізь вікна в масці з ЗіО2
або Зі3М4, товщина якої становить 0,3-0,5 мкм.
Для створення кількох шарів з різними типами електропровідності
дифузію проводять кілька разів. Для того щоб змінити тип провідності
і створити р-п-перехід, концентрація кожної нової домішки має переви-
щувати концентрацію попередньої. Максимальна концентрація доміш-
ки обмежена граничною розчинністю домішки у твердій фазі напівпро-
відника, тому число послідовних дифузій не перевищує трьох.
411
10.5.4. Епітаксія
Епітаксія - це процес нарощування на пластину (основу) моно-
кристал ічного шару (епітаксійної плівки (ЕП)), який повторює струк-
туру пластини та її кристалографічну орієнтацію. В більшості випадків
матеріали плівки й пластини однакові, але можуть застосовуватись і
різні матеріали з близькою кристалічною структурою, наприклад, плівки
Зі нарощують на монокристалічному сапфірі (А12О3) а^° шпінелі
(А12О3~М§О). Епітаксійні плівки нарощують на всій поверхні пласти-
ни. Для створення багатошарової структури виконують кілька послідов-
них епітаксій.
Епітаксійні плівки отримують відновленням тетрахлориду силіцію
(ЗіСІ4) воднем або піролізом силану (ЗіН4). У технологічних проце-
сах силіцієвих ІМС використовують газофазну епітаксію, здійснювану
в закритому епітаксійному реакторі. На пластини Зі, які розміщені на
графітовому тримачі, за температури близько 1200 °С подають потік
водню з умістом ЗіСІ4 у кілька часток відсотка. На поверхні пластин
відбувається відновлення Зі із ЗіСІ4. Водночас у реактор вводять га-
зоподібні сполуки донорів або акцепторів, які рівномірно легують наро-
щувану плівку.
Швидкість нарощування плівки 0,1-1 мкм/хв залежить від темпе-
ратури, вмісту ЗіСІ4 в Н2, швидкості потоку газу до поверхні та кри-
сталографічної орієнтації на поверхні силіцію:
(11 _ ЛҐ кк
(11 к + к'
(10.8)
де N - концентрація ЗіСІ4 в об’ємі реактора; - концентрація
атомів силіцію в епітаксійній плівці; к - коефіцієнт масоперенесення в
газовій фазі; к - стала приповерхневої швидкості реакції відновлення
силіцію.
Для рівноважних умов нарощування епітаксійних плівок силіцію к =
= к. Так, за температури 1250 °С к = 5,6 см/с. Молярну частку ЗіСІ4
у водні вибирають 0,005, що відповідатиме значенню к = 5-10 см/с.
Товщина епітаксійних плівок перебуває у межах 1-15 мкм. Усі еле-
менти ІМС виготовляють у цьому шарі.
Для отримання дуже тонких (до кількох нанометрів) плівок і різких
р-п-переходів, які потрібні в технології арсенід-галієвих ІМС, викорис-
товують молекулярно-променеву епітаксію.
10.5.5. Йонне легування
Йонне легування - це процес легування матеріалів, що ґрунтуєть-
ся на введенні високоенергетичних йонів домішки у приповерхневий
шар матеріалу з метою змінення типу та рівня електропровідності, ство-
412
рення потрібного профілю розподілу домішки, зміни оптичних власти-
востей матеріалів або механічних властивостей поверхні.
Йонне легування виконують у вакуумі в пристроях йонного введен-
ня. Процес йонного легування починається з йонізації атомів домішки
(Р+, Аз+, В+ та ін.) та їх прискоренні в електричному полі до енергій
10-300 кеВ. Прискорені йони фокусують у промінь з площею перерізу
100 мм2 і густиною струму до 0,1 мА/мм2 і спрямовують на поверхню
пластини. Система керування забезпечує переміщення променя. Це дає
змогу послідовно опромінювати всю поверхню пластини. Йонне легуван-
ня застосовують у тих випадках, коли бажана концентрація домішки
має бути створена на глибині менш як 1 мкм. Кількість йонів, що потрап-
ляє на одиницю площі, називають йонною дозою О, яка для сучасних
процесів становить 1О15-1О20 йон/м2. Локальне легування виконують
крізь вікна в масці з ЗіО2 або Зі3К4 завтовшки близько 0,5 мкм.
Позитивні йони, проникаючи в матеріал пластини, віддають свою
енергію при зіткненнях з атомами та при взаємодії з електронами. Якщо
зіткнення між йонами і атомами вважати випадковими, то концентрацій-
ний профіль імплантованих йонів розраховують за формулою Гаусса:
1 ґ х 1
Л/(х) =
(10.9)
де Кр і АКр - проекція пробігу та розсіювання проекції пробігу йонів.
Максимуму концентрація досягне при х = Кр:
(10.10)
де АГ& - концентрація домішки в пластині (знак «+» відповідає ізотроп-
ному легуванню).
Профіль розподілу домішки залежить від енергії йонів, а рівень
концентрації - від йонної дози £). При збільшенні енергії йонів по-
мітно зростає як проекція пробігу Кр, так і розсіювання проекції &Кр.
Глибину р-и-переходів, створюваних йонним легуванням, визнача-
ють за формулою
Ху = Кр ± АКр 21п
(10.11)
Йонне легування широко використовують у виробництві ВІС. Йон-
ний промінь, спрямований перпендикулярно до поверхні, має мале бічне
розсіювання, що дає змогу створювати області із субмікронними гори-
зонтальними розмірами і глибиною менш як 0,1 мкм із високою повто-
413
рюваністю параметрів. Йонне легування використовується також для
підстроювання порогової напруги МДНПТ.
Йонне легування виконують за низької температури, воно має висо-
ку продуктивність, сумісне з іншими вакуумними процесами. Можлива
імплантація будь-яких елементів. Проте в процесі внесення домішки па
шляху йона виникають радіаційні спотворення, які ліквідовують спеці-
альними термообробками за температури 600-900 °С.
10.5.6. Мікроконтактування
Мікроконтактування - це процес створення нерознімних елек-
тричних з’єднань контактних площинок кристала ІМС і компонентів з
провідниками; з’єднання провідників з виводами корпусу, внутрішніми
та зовнішніми контактними площинками на платі ГІС і МЗб.
Виконання з’єднань має деякі специфічні особливості: велику різницю
в товщині з’єднуваних елементів (металеві провідники діаметром 10-
200 мкм потрібно приєднувати до плівок завтовшки 0,5-20 мкм), малі
розміри контактних площинок (1и-10п мкм), обмежені механічні та
термічні впливи, металургійну сумісність з’єднуваних матеріалів.
Для виконання з’єднань застосовують різні методи мікрокоптакту-
вання: паяння, термокомпресійне або ультразвукове мікрозварювання,
зварювання непрямим імпульсним нагріванням та ін. Для виводів ви-
користовують мікродріт, виготовлений з алюмінію, золота, срібла, міді.
Такі виводи пластичні, добре проводять тепло та електричний струм,
мають низький опір у контакті з плівками Аи, А1, N1.
П а я н н я - це технологічна операція з’єднання двох металевих
деталей, які перебувають у твердому стані, за допомогою нагрітого до
рідкого стану припою, що змочує з’єднувані деталі та заповнює простір
між ними. Під час паяння припій та місця з’єднання розігрівають до
температури, вищої від температури плавлення припою. Паяння засто-
совують переважно при монтажі дротом безкорпусних ІМС, напівпро-
відникових приладів і компонентів на плату в ГІС і МЗб, а також при
монтажі кристалів зі стовпчиковими, кульковими і балковими вивода-
ми. Паяння виконують без флюсів припоями ПОС-61, ПСр-2,5 та іншими
з додаванням до них порошків матеріалів, з яких виготовлена контакт-
на площинка.
Термокомпресійне мікрозварювання (ТМ) - це
технологічна операція з’єднання у твердій фазі металів або металу і
напівпровідника під дією тиску та температури. З’єднування виконується
пластичною деформацією одного або обох матеріалів і температури, які
створюють умови для взаємної дифузії між з’єднуваними елементами
та створення міцного з’єднання. Цю операцію найчастіше застосовують
для створення з’єднань золотим дротом між алюмінієвими контактними
площинками кристала і виводами корпусу (тиск - 108 Н/м2, темпе-
ратура - 350 °С, термін - 0,5-3 с). ТМ має багато різновидів, які
414
класифікують за способами нагрівання та з’єднання і за типом створе-
ного з’єднання.
Ультразвукове мікрозварювання (УМ) - це тех-
нологічна операція з’єднання металів у твердій фазі методом збуджен-
ня в з’єднуваних деталях пружних коливань ультразвукової частоти
при одночасному створенні тиску. З’єднання здійснюється за допомогою
пластичної деформації поверхні очищених від оксидних плівок дета-
лей, яке під дією ультразвукових коливань і температури прискорюєть-
ся. Цією операцією з’єднують алюмінієві виводи з алюмінієвою плівкою,
нанесеною на скло, силіцій або оксид силіцію (ЗіО2), а також золоті й
алюмінієві виводи із золотими плівками, нанесеними на ситал з підша-
ром ніхрому. УМ може виконуватись з підігрівом або без нього.
10.5.7. Мікролітографія
Мікролітографія - процес формування рельєфного зображення
топологічного шару ІМС у резистивній плівці з використанням шаблону
і високоенергетичного випромінювання. В технології напівпровіднико-
вих ІМС це зображення шару здебільшого є тимчасовою резистивною
контактною маскою на поверхні оксиду або нітриду силіцію, які виро-
щені або нанесені на напівпровідникову пластину. Потім за допомогою
операцій видалення матеріалів зображення шару в резисті переносять
на оксидну або нітридну плівки й отримують термостійку маску, яка
призначена для локального оброблення пластини (легування, видалення,
оксидування та ін.). У технології ГІС та МЗб резистивна маска є, як
правило, остаточною і використовується для формотворення елементів.
Залежно від виду випромінювання, що використовується в літографії,
розрізняють: фотолітографію, електронну літографію і рентгенівську
літографію. Найпоширенішою в технології ІМС є фотолітогра-
ф і я (ФЛ). Вона ґрунтується на використанні світлочутливих резис-
тивних матеріалів - фоторезистів (ФР), які можуть бути
позитивними і негативними. Під дією світла негативні фоторезисти полі-
меризуються й стають нерозчинними в проявниках. Після експонування
крізь фотошаблон захищені непрозорою плівкою області негативного
фоторезисту видаляються. В позитивних фоторезистах випромінюван-
ня розриває полімерні ланцюжки і опромінені області видаляються.
Фоторезисти повинні мати високі світлочутливість, кислотостійкість та
адгезію. Більшість ФР - це двокомпонентні системи, які складаються з
полімерної основи і фоточутливого компонента. Для забезпечення по-
трібної в’язкості (10-40 сП) у ФР додають розчинник.
Рисунок топологічного шару задають фотошаб лоном. Фотошаб-
лон (ФШ) - це оптично контрастне зображення матриці одного
топологічного шару ІМС у масштабі 1:1. Фотошаблон є скляною
пластиною, на одному боці якої у зносостійкій непрозорій плівці
(Сг, Сг2О3, Ре2О3) сформовано матрицю зображень топологічного
415
шару. При виготовленні ІМС фотолітографію виконують кілька разів,
для чого використовують комплект ФШ.
Процес виготовлення ФШ починають із виготовлення фотооригіна-
лу (ФО) - оптично контрастного зображення одного топологічного шару
ІМС у збільшеному масштабі. Фотооригінали для напівпровідникових
ІМС виготовляють на фотонабірному устаткуванні, поелементно друку-
ючи на світлочутливій пластині у потрібному місці прості геометричні
фігури, які задаються діафрагмою. Після цього за допомогою фоторе-
дукційної камери і фотоповторювача виготовляють еталонний ФШ, з
якого друкують робочі копії. Топологічні шари суміщують за допомо-
гою спеціальних фігур, які друкують на кожному ФШ.
Для деяких спеціальних напівзамовних ІМС інколи економічно не-
вигідно виготовляти ФО та ФШ. У цьому разі рисунок топологічного
шару формують поелементно проекційною ФЛ безпосередньо у фото-
резистній плівці на поверхні напівпровідникової пластини. Формуван-
ня рисунка на одній пластині триває близько двох годин.
Фотооригінали для ГІС та МЗб можна виготовляти на лавсановій
плівці, покритій червоним лаком, за допомогою координатографів, які
забезпечують високу точність виготовлення зображення елементів.
Електронно - променева літографія (ЕПЛ) ви-
користовує експонування електронорезисту потоком електронів. Тех-
нологічний процес ЕПЛ аналогічний ТП звичайної ФЛ. ЕПЛ застосо-
вується для виготовлення шаблонів або безпосереднього формування
рисунка на пластині, коли для створення ІМС потрібна лише одна літо-
графія. В цьому випадку використовують пряме сканування променя
по пластині, покритій резистом. Якщо при виготовленні ІМС треба зас-
тосувати кілька літографій, то використовують шаблони, виготовлені
електронною літографією.
ЕПЛ може бути проекційною та сканувальною. Для виробництва
ІМС розроблено два типи проекційних систем: зі збереженням розмірів
рисунка і зі зменшенням його. В системах першого типу тонкоплівкову
маску наносять на поверхню плоского фотокатода, при опроміненні яко-
го світлом відбувається емісія електронів з відкритих місць фотока-
тода. Електрони потрапляють на електронорезист. Для електронорези-
сту з чутливістю 10’5 Кл/см2 за густини струму 10'5 А/см2 термін
експонування становить близько 1 с.
У проекційній ЕПЛ редукційного типу застосовують металеву мас-
ку із зображенням одного шару ІМС, яка опромінюється паралельним
пучком електронів. За допомогою фокусувальної системи зменшений
електронно-оптичний рисунок маски проекціюється на пластину. Хоча
довжина хвилі електронів з енергіями 10-20 кеВ дорівнює близько
0,1 нм, реальна розрізнювальна здатність електронно-променевої літо-
графії не більша за 0,2-0,3 мкм.
У сканувальній ЕПЛ шаблона немає, а експонування здійснюють
переміщенням по поверхні пластини гостросфокусованого електронно-
416
го променя діаметром 0,1 мкм, який вмикають або вимикають за зада-
ною програмою. Можливі два способи сканування: растровий і вектор-
ний. У растровому способі промінь має круглий переріз з діаметром не
більш як одна четверта мінімальної ширини експонованої області на
пластині. Промінь проходить порядково все поле кадру. Його вмикають
та вимикають у потрібні моменти часу. Експонування однієї пластини
діаметром 100 мм триває кілька годин. У векторному способі промінь
має квадратний переріз, розмір якого дорівнює мінімальній ширині експо-
нованої області. Промінь сканує тільки окремі ділянки кадру, де по-
трібно провести експонування, вимикаючись при переході від однієї ділян-
ки до іншої. Векторне сканування зменшує термін експонування пластини
і збільшує продуктивність. Сканувальна літографія використовується,
як правило, для виготовлення рентгеношаблонів. Суміщення викону-
ють з точністю 0,1 мкм, а електромагнітне відхилення електронного
променя здійснюють із кроком 0,025, 0,125 або 0,5 мкм. Процес експо-
нування виконують у вакуумі.
Рентгенівська літографія має розрізнювальну
здатність набагато меншу за 1 мкм, оскільки використовує м’яке рентге-
нівське випромінювання з довжиною хвилі близько 1 нм. Застосовуєть-
ся вона для напівпровідникових ВІС. Шаблон для рентгенівської літогра-
фії є тонкою (близько 5 мкм) і прозорою для рентгенівського випро-
мінювання (силіцій) мембрану, на яку наносять тонкоплівковий непро-
зорий рисунок шару (золота плівка товщиною 0,5 мкм), виконаний у
масштабі 1:1. Шаблон виготовляють електронно-променевою літогра-
фією. Пластини вкривають шаром резисту, чутливого до рентгенівського
випромінювання (наприклад, ПММА). Експонування резисту викону-
ють крізь шаблон. Внаслідок малої довжини хвилі рентгенівського ви-
промінювання дифракція випромінювання практично не обмежує роз-
різнювальну здатність. Розрізнювальна здатність збільшуватиметься
при збільшенні відстані від джерела рентгенівського випромінювання
до пластини, але при цьому значно зростає термін експонування. Для
суміщення шаблона з пластиною використовують спеціальні непрозорі
знаки суміщення.
Розглянуті методи формотворення в мікроелектроніці належать до
непрямих, оскільки процеси нанесення плівок, формування властивостей
шарів і формотворення елементів (резисторів, конденсаторів, транзис-
торів) розділені у часі.
Метод вільної маски застосовують для формотворення еле-
ментів при вакуумних способах нанесення плівок. Метод ґрунтується
на екрануванні частини основи від потоку частинок напилюваної речо-
вини за допомогою спеціального трафарету - вільної маски (ВМ), яка з
високою точністю відтворює топологічний шар ІМС. У процесі нане-
сення плівки відбувається пряме формування рисунка елементів. Вільна
маска - це тонкий біметалевий екран з отворами, конфігурація й розмі-
щення яких відповідає конфігурації плівки.
417
10.5.8. Монтаж кристалів і плат
Монтаж кристалів і плат - це технологічна операція встанов-
лення та закріплення кристалів ІМС, плат ГІС і МЗб у корпусах, а
також безкорпусних ІМС і компонентів на комутаційних платах і пла-
тах ГІС. Монтаж має забезпечувати потрібне розміщення кристалів або
плат, міцне механічне з’єднання, надійний електричний контакт і дос-
татнє тепловідведення. Нормальні умови роботи ІМС досягаються в
тому разі, коли ТКЛР кристала (плати) та корпусу узгоджені. Якщо ця
умова не виконується, то між кристалом і корпусом розміщують про-
кладку-компенсатор. Монтаж кристалів на металічну основу корпусу
виконують паянням сплавом Аи-Ое або Аи-Зі з температурою плавлення
356 і 370 °С. На скляній, керамічній або полімерній основі кристал
закріплюють легкоплавким склом або клеєм. Монтаж безкорпусних ІМС
і компонентів на плати ГІС і МЗб та самих плат на основу корпусу
виконують клеями й компаундами (МК-400, ВК-4, ВК-8, ВК-32-200 та
ін.). Клейові з’єднання допускають демонтаж кристалів і компонентів
з метою їх заміни. Встановлення компонентів і безкорпусних ІМС на
плати ГІС та МЗб залежить від типу й способу приєднання виводів до
контактних площинок. Так, застосування жорстких виводів (кулькових,
стовпчикових, балкових і балкових на поліімідному носії) дає можливість
повністю автоматизувати процес монтажу на поверхню і в більшості
випадків виключити додаткове закріплювання безкорпусних ІМС і ком-
понентів, оскільки необхідна жорсткість і механічна міцність закріплення
на платі забезпечується за допомогою приєднання виводів. Виводи при-
єднують паянням низькотемпературними припоями з використанням
малоактивних флюсів. Припій у вигляді пасти наносять на контактні
площинки методом трафаретного друку. Останнім часом найбільшого
поширення набув метод монтажу кристалів ІМС і напівпровідникових
приладів на поліімідних носіях з балковими виводами. Перевагами цього
методу є просте суміщення виводів з контактними площинками плати,
суміщення монтажної й приєднувальної ТО, підвищення ремонтоздатності
ГІС і МЗб, можливість автоматизації монтажу на поверхню та складан-
ня кристалів ІМС у корпус. Продуктивність автоматичного устатку-
вання для складання ІМС на стрічці становить від 1000 до 25 000 ІМС
за годину.
10.5.9. Нанесення плівок
Нанесення плівок - технологічна операція осаджування моноліт-
них або композиційних плівок із зовнішнього джерела осаджуваного
матеріалу. Матеріал основи не бере безпосередньої участі в створенні
плівки, але може здійснювати орієнтувальну дію на структуру плівки.
Плівки широко використовуються в напівпровідникових ІМС, ГІС
та МЗб для створення провідників, контактних площинок, резисторів,
418
конденсаторів, індуктивних елементів, ізоляції між елементами та провід-
никами, захисту поверхні ІМС від зовнішніх впливів. За умовами нане-
сення плівок ТО можна розділити на вакуумні й невакуумні. В техно-
логії нанесення плівок вакуумними методами застосовують: термічне
випаровування, катодне розпилення, йонно-плазмове напилення і маг-
нетронне розпилення.
Термічне випаровування у вакуумі полягає в
нагріванні випаровуваної речовини в умовах високого (10~3 - 10~5 Па)
вакууму до температури, за якої зростаюча з нагріванням енергія атомів
і молекул речовини стає достатньою для відриву їх від поверхні й по-
ширення в навколишній простір. Тиск насиченої пари речовини має па
кілька порядків перевищувати тиск залишкових газів. Атомарний потік
речовини поширюється прямолінійно з великою швидкістю (103 м/с)
і при зіткненні з поверхнею основи конденсується на ній. Процес випа-
ровування переважно відбувається за схемою: тверда - рідка - газова
фази. Деякі речовини (магній, кадмій, цинк та ін.) переходять у газову
фазу з твердої. Нагрівання випаровуваної речовини здійснюють або
безпосередньо за допомогою нагрівального випарника (тигля, стрічки,
спіралі), або опосередковано, індукційним способом чи електронним бом-
бардуванням.
Швидкість випаровування
авип = 0,0585?^-, (10.12)
де р - тиск насиченої пари; М - молекулярна маса речовини; Т -
температура.
Швидкість осаджування становить
V = °вип5вип (10.13)
2л/2
де 5ВИП - площа випарника; І - відстань від випарника до основи.
Температуру основи вибирають у межах 200-400 °С. Термін осаджу-
вання тонких плівок (менш як 1 мкм) становить від кількох секунд до
кількох хвилин. Недоліком цього методу є складність нанесення плівок
зі сплавів і хімічних сполук.
Катодне розпилення (КР) (фізичне) виконують у вакуум-
ній камері, заповненій інертним газом під тиском 1-10 Па. Розпилюваний
матеріал є катодом. Між заземленим анодом, на якому закріплено основу,
і катодом подають високу напругу 2-5 кВ. Виникає йонізація газу.
Позитивні йони газу бомбардують катод (мішень), вибиваючи з нього
атоми або молекули, які розсіюються на атомах інертного газу і дифузно
досягають поверхні основи. Швидкість осаджування (0,2-1,5 нм/с)
менша, ніж під час термічного випаровування, але рівномірність осаджу-
419
вання плівки значно краща. Швидкість осаджування плівок регулю-
ють напругою на електродах і витримують з високою точністю. Цим
методом можна отримувати плівки тугоплавких металів, сполук і сплавів,
точно дотримуючись їх складу.
Катодне реактивне розпилення ґрунтується на
введенні в робочу камеру додаткового (реактивного) газу (О2, N2» СО2),
який взаємодією з осаджуваними атомами основного матеріалу створює
сполуки (оксиди, нітриди, карбіди). Недоліком цього методу є забруд-
нення плівок залишковими газами.
Йонно-плазмове напилення виконують у камері під
тиском нейтрального газу 10-2 Па, що зменшує забруднення плівок.
Сутність процесу аналогічна катодному розпиленню, але має деякі особ-
ливості. Катод підігрівний і відділений від мішені. Між анодом і като-
дом створюють магнітне поле, вектор магнітної індукції якого зміще-
ний на невеликий кут відносно осі анод-катод. Електрони, що вилетіли
з катода, рухаються до анода вздовж спіральних траєкторій навколо
осі анод-катод, проходячи шлях набагато більший, ніж відстань анод-
катод. Внаслідок цього ступінь йонізації газу на 1-2 порядки вищий,
ніж при катодному розпиленні, і збільшується швидкість розпилення.
На мішень подають негативну напругу 2-3 кВ. Навпроти мішені на
невеликій відстані розміщують основу з нагрівником, на якій конден-
сується матеріал. Довжина вільного пробігу атомів, вибитих із мішені,
перевищує відстань мішень-основа. Завдяки таким особливостям йон-
но-плазмового напилення досягають збільшення швидкості осаджуван-
ня плівок за умови зменшення залишкового тиску аргону в камері та
поліпшення якості плівок.
Магнетронне розпилення використовують у тих ви-
падках, коли потрібно збільшити швидкість осаджування плівки або
при тій самій швидкості знизити тиск газу і, відповідно, зменшити за-
бруднення плівок. Досягають цього за допомогою магнітного поля,
вектор магнітної індукції якого перпендикулярний до осі анод-катод.
Електрони, що вилітають із катода, під дією поперечного магнітно-
го поля рухаються вздовж складних траєкторій, йонізуючи на своєму
шляху газ, збільшують концентрацію йонів, а отже, і швидкість розпи-
лення.
Розглянуті методи розпилення за постійного струму застосовують
для напилення металевих і напівпровідникових плівок. Для нанесен-
ня діелектричних плівок на мішень — металеву пластину з діелектрич-
ним шаром — подають змінну напругу високої частоти й амплітуди.
Позитивні йони важкого газу бомбардують діелектричний матеріал, який
знаходиться на катоді, і не накопичуються на ньому, а в негативний
півперіод потенціал катода відштовхує їх від катода в напрямі анода.
У наступний позитивний півперіод позитивні йони газу знову будуть
спрямовані на катод і бомбардуватимуть діелектричний шар, розпилю-
ючи його.
420
Невакуумні методи нанесення плівок включають електрохімічне,
хімічне осаджування та трафаретний друк (технологію склоемалевих
плівок і покриттів).
Електрохімічне осаджування плівок - це процес
нанесення плівок із водних розчинів солей металів (електролітів ) під
дією електричного струму. Осаджування виконують у спеціальних елек-
тролітичних ваннах, заповнених електролітом, в який занурено два елек-
троди: анод і катод. Основа, на яку осаджують плівку, має бути про-
відною і виконувати функції катода. Анод виготовляють з матеріалу
осаджуваної плівки або інертного відносно електроліту. При прохо-
дженні електричного струму через електроліт на катоді осаджується
плівка, товщина якої
а = ]Еаі (10.14)
У
залежить від густини струму /, електрохімічного еквівалента Е, трива-
лості процесу і, коефіцієнта ефективності струму а та густини осаджу-
ваної плівки Швидкість осаджування плівок регулюють у широких
межах, змінюючи густину струму. Електрохімічним осаджуванням от-
римують плівки чотирнадцяти елементів і багатьох сплавів завтовшки
0,1~40 мкм.
Трафаретний друк -це метод нанесення на керамічну
основу крізь трафарет композиційних паст із подальшою термооброб-
кою їх для надання потрібних фізичних властивостей. Трафаретом
називають тонку пластину або сітку з отворами у формі рисунка заданої
конфігурації одного топологічного шару. Товщина трафарету дорівнює
товщині шару, який наносять. Головне призначення трафарету - це
забезпечення потрібної геометрії покриття на основі та дозоване нане-
сення пасти на її поверхню. Пасти - це композиції порошків металів,
оксидів металів, скла з органічними каркасостворювальними матеріа-
лами і розчинниками, присадками для змочування й регулювання в’яз-
кості. Пасти мають високу вихідну в’язкість (близько 1000 Па с),
величина якої зменшується при нанесенні крізь трафарет. Для форму-
вання високоякісного рисунка шару ця в’язкість має бути зменшена більше
ніж у 100 разів. Після зняття зсувних сил в’язкість відновлюється.
Пасти мають квазікаркасну структуру, всередині якої рівномірно роз-
поділені основні функціональні елементи.
За призначенням пасти поділяють на провідникові, резистивні, ді-
електричні, ізоляційні та ін. Основними функціональними матеріалами
провідникових паст є золото, золото-платина, паладій-золото, паладій-
срібло. Матеріалами резистивних паст є перелічені раніше метали у
сполуках з оксидами металів (оксид рутенію, рутенід бісмуту, оксид
плюмбуму (свинцю) та ін.), а матеріалами діелектричних паст - кера-
мічні матеріали з високою діелектричною проникністю. Пасти нано-
421
сять на поверхню основи за допомогою ракеля, який притискають до
трафарету і продавлюють пасту крізь отвори при переміщенні його
вздовж одного з боків основи. Після цього пасту висушують та випа-
люють за температури 600-900 °С. Товщина плівок становить понад
20 мкм. Переваги технології трафаретного друку полягають у простоті
застосовуваного обладнання та низькій вартості виробництва.
10.5.10. Осаджування оксиду і нітриду силіцію
Осаджування оксиду силіцію - це технологічна операція, при-
значена для нанесення з високою швидкістю плівок оксиду силіцію на
силіцієві пластини при низьких температурах, коли термічне окиснен-
ня неможливо застосувати через значну зміну параметрів уже сформо-
ваних структур або для нанесення оксиду силіцію на інші матеріали,
наприклад ті, що використовуються в технології германієвих приладів
і приладів на основі сполук АШВУ. Плівки ЗіО2 застосовують для
маскування, захисту та пасивування поверхні на структурах з рельє-
фом. Найчастіше для нанесення плівок ЗіО2 використовують піроліз
тетраетоксисилану за температури 600-800 °С, окиснення силану за
температури 250-400 °С, гідроліз тетрахлориду силіцію за температу-
ри 200-250 °С. Діелектричні властивості плівок, отриманих осаджу-
ванням, гірші, ніж вирощених термічним окисненням.
Осаджування нітриду силіцію здійснюють у реакторах з викорис-
танням газофазних реакцій силану або тетрахлориду силіцію з аміаком
за температури 600-1100 °С. Швидкість осаджування становить 1-
20 нм/хв. Шари Зі3К4 прозорі, мають високу густину та хороші мас-
кувальні властивості. У технології МДН ІМС нітрид силіцію часто
використовують разом з оксидом силіцію як підзаслінний діелектрик.
У цих випадках ІМС називають МНОН (метал-нітрид-оксид-напівпро-
відник) ІМС.
10.5.11. Підстроювання номіналу
Підстроювання номіналу елемента - це технологічна операція
забезпечення значення опору резистора або ємності конденсатора із
заданою точністю методом додавання або виключення окремих підстро-
ювальних секцій у спеціальній конструкції підстроювального елемента.
Підстроювання може бути тільки дискретним й індивідуальним для
кожного елемента.
Підгонка плівкових резисторів ґрунтується на зміні питомого по-
верхневого опору Ка резистивного шару та конфігурації його поверхні
(ширини або довжини) і спрямоване на однобічне збільшення опору.
Найбільше застосовуються способи групової підгонки за допомогою
зміни Ка термообробкою резистивних плівок у вакуумі, окисненням
422
поверхні на повітрі або в кисні та йонним легуванням плівки. Вони
забезпечують точність опору резистора до одиниць процентів.
Для індивідуального підстроювання використовують термострумо-
вий і лазерний способи. При термострумовому підстроюванні через ре-
зистор пропускають електричний струм, який нагріває плівку і змінює
завдяки укрупненню кристалітів. Водночас може відбуватись окис-
нення поверхні, яке зменшує товщину плівки. Лазерним підстроюван-
ням змінюють ширину Ь резисторів.
10.5.12. Розділювання пластин і основ
Розділювання пластин і основ - це спосіб виділення кристалів
і плат, виготовлених па одній пластині або основі, який здійснюється
після виготовлення всіх елементів ІМС. На одній пластині або основі
може бути сформовано від кількох десятків до кількох тисяч кристалів
напівпровідникових ІМС і близько десятка плат ГІС. Розділювання
виконують дисками із зовнішньою алмазною різальною кромкою, сталь-
ними полотнами або дротом із застосуванням суспендованого в емульсії
абразиву; лазерним променем.
Перед розділюванням пластину або основу зворотним боком наклею-
ють на гнучку плівку, а потім розрізають або наносять подряпини у
взаємно перпендикулярних напрямах у проміжках між кристалами або
платами. Розрізають пластини не па повну товщину. Розламування
пластин на кристали виконують валком на гумовій підкладці, на сфе-
ричній опорі та ін. Розділювання на круглі кристали і плати виконують
ультразвуковим різанням.
10.5.13. Термічне окиснення силіцію
Термічне окиснення силіцію - високотемпературний процес на-
рощування плівок ЗіО2 на поверхні силіцієвих пластин за взаємодії
силіцію з окисником. При термічному окисненні силіцію використову-
ють силіцій пластини. Товщина нарощуваної плівки оксиду приблизно
в 2,27 раза більша, ніж товщина витраченого на це шару силіцію.
Термічне окиснення виконують у дифузійних печах, пропускаючи
над поверхнею пластин кисень, водяну пару або їх суміш за температу-
ри 1000-1100 °С. Плівка ЗіО2 прозора, має блискучу поверхню і внаслі-
док інтерференції світла здається кольоровою. Температурні коефіцієнти
розширення ЗіО2 і Зі близькі за значенням, тому при зміні температу-
ри не відбувається механічних пошкоджень плівки. Плівка ЗіО2 має
високі діелектричні властивості (є = 3-4, £пр = 600 В/мкм) і широко
застосовується як тонкий підзаслінний діелектрик у МДНПТ, для мас-
кування при локальному легуванні, для захисту від зовнішніх впливів
423
поверхні і, особливо, виходів р-п-переходів на поверхню, для ізоляції
елементів та міжшарової ізоляції в ІМС.
На межі Зі~ЗіО2 через порушення кристалічної структури в глиби-
ні забороненої зони виникають нові стани (стани Тамма), в яких пере-
ходи можуть відбуватися за мікросекунди. Число станів (1015-1016 м“2)
залежить від кристалографічної орієнтації поверхні пластини. Ці стани
впливають на струм просочування й напругу пробою при зворотному
зміщенні р-и-переходу та на коефіцієнт підсилення струму (Р^) транзис-
торів, увімкнених за схемою СЕ. У плівці ЗіО2 у перехідному шарі
поблизу межі поділу з силіцієм є позитивний заряд, створений йонами
Зі+, фіксований поверхневий заряд з густиною 9 • 1013-5 • 1015 йон/м2. В
об’ємі нарощеної плівки ЗіО2 також можливе існування йонів Зі+ та
йонів Ка+. Йонні стани в ЗіО2 можуть залишатись незмінними від
кількох хвилин до кількох місяців, і тому їх називають повільними.
Вони можуть стати причиною дрейфу параметрів приладів. Заряд йон-
них станів завжди позитивний; він викривляє енергетичні зони побли-
зу поверхні силіцію та помітно впливає на величину порогової напруги
МДНПТ. Термічне окиснення силіцію охоплює три процеси, що відбу-
ваються одночасно:
1) перенесення окисника з газової фази до поверхні пластини, вклю-
чаючи адсорбцію окисника;
2) перенесення окисника крізь ЗіО2;
3) реакція окиснення Зі на поверхні поділу Зі~ЗіО2.
Для тонких плівок характерною є лінійна залежність товщини шару
х8іО2 від терміну окиснення ґ:
х8іо2=^> (10.15)
де к - стала поверхневої швидкості реакції окиснення; Л/* - концентра-
ція кисню в газі; - концентрація кисню в плівці ЗіО2.
Для товстих плівок (великий термін окиснення) швидкість росту
обмежується коефіцієнтом дифузії І) кисню крізь плівку ЗіО2, тому
процес окиснення моделюють параболічним законом:
х5іО2
/ * \2
2РЛҐЇ ]
І М) )
(10.16)
Швидкість росту оксидної плівки змінюється в межах 0,05-1 мкм/год
і може бути визначена за рівнянням
^ЗЮ2 _ ^7^0
сії ~ 1/Л + 1/Л + (1/Р)х8іо2 ’
(10.17)
де к - коефіцієнт масоперенесення в газовій фазі.
424
Швидкість росту плівки оксиду в атмосфері вологого кисню при-
близно в десять разів більша від швидкості її росту в атмосфері сухого
кисню. Це відбувається внаслідок більшого коефіцієнта дифузії £) води
та високої твердої розчинності води в ЗіО2 порівняно з киснем. Проте
якість нарощуваної плівки гірша. В технології виробництва ІМС для
створення захисних плівок ЗіО2 оксидування поверхні виконують по-
слідовно в сухому, вологому і знову в сухому кисні. Локальне вирощу-
вання плівок ЗіО2 виконують крізь маски нітриду силіцію.
10.5.14. Формування структур Зі - ЗіО2 - Зі
Структура формується технологічною операцією плавлення з по-
дальшою рекристалізацією за умов охолодження плівок полікристаліч-
ного силіцію, нанесених на пластину зі структурою Зі~ЗіО2. Після ре-
кристалізації полісиліцієва плівка перетворюється на монокристалічну
з тією самою орієнтацією, що й пластина. Використовують методи ре-
кристалізації із застосуванням лазерного променя, який сканує поверх-
ню пластини, або стрічкового графітового нагрівника, що переміщується
над поверхнею. Створена плівка порівняно з пластиною має підвищену
густину дефектів, тому рухливість носіїв заряду в ній в 1,5-2 рази
нижча, ніж у монокристалі. Пластини зі структурою Зі-ЗіО2-Зі за
своїми параметрами не гірші за структури «силіцій на сапфірі», але
значно дешевші.
Рекомендована література
1. Ефимов И. Е., Козьірь И. Я., Горбунов Ю. И. Микрозлектроника. Физичес-
кие и технологические основи, надежность: Учеб. пособие для приборостроит.
спец, вузов. - М.: Вьісш. шк., 1986. - 464 с.
2. Парфенов О. Д. Технология микросхем. - М.: Вьісш. шк., 1986. - 320 с.
3. Тилл У., Лаксон Дж. Интегральньїе схеми: Материальї, прибори, изготовление:
Пер. с англ. / Под ред. М. В. Гальперина. - М.: Мир, 1985. - 504 с.
4. Черняев В. Н. Технология производства интегральньїх микросхем и микропро-
цессоров. - М.: Радио и связь, 1987. - 464 с.
ПІСЛЯМОВА
Останнім часом сучасна мікроелектропіка розвивалася переважно в
напрямі зменшення розмірів елементів, створених на структурах ме-
тал—діелектрик—напівпровідник, і удосконалення існуючих базових
технологій. Нині на одному кристалі створюють 50 — 70 мільйонів тран-
зисторів з мінімальними розмірами елементів близько 100 нм та інфор-
маційним сигналом у 1000 і менше електронів.
Якщо такі темпи розвитку мікроелектроніки не зміняться, то в 2012 р.
мінімальні розміри елементів зменшаться до 35 нм, і на одному криста-
лі можна буде розмістити до 109 транзисторів. Поява елементів мікро-
схем з характерними розмірами порядку одиниць і десятків нанометрів
якісно змінює мікроелектроніку.
Для досягнення прогнозованих результатів мають застосовуватися
інші фізичні принципи функціонування елементів, інші матеріали і тех-
нології, які швидко розвиваються.
Розміри активних областей наближаються до розмірів окремих атомів
і довжини хвилі електронів і фотонів. Відбувається перехід на нові
методи формування напівпровідникових, діелектричних і металевих
структур, змінюються традиційні технології, розробляються нові доско-
наліші технологічні процеси на атомно-молекулярному рівні.
Традиційна транзисторна мікроелектропіка у своєму розвитку наб-
лизилася до фізичної і технологічної межі, оскільки вона ґрунтується
на теорії кіл, яка передбачає послідовне перетворення інформації.
У надрах мікроелектроніки зароджується новий напрям, який нази-
вають наноелектронікою. У зв’язку з цим прогнозованим переходом
виникає низка проблем, які потребують вирішення. По-перше, це проб-
лема створення підсилювально-перетворювальних елементів з наномет-
ровими розмірами, по-друге — проблема комутації їх з іншими анало-
гічними елементами і, по-третє, — проблема створення групових ме-
тодів обробки, що дають можливість отримувати необхідну структуру
відразу на всій поверхні пластини або на досить великому її сегменті.
Серед багатьох уже розроблених наноелектронних технологій нині
найширше застосовується у виробництві технологія створення нано-
426
структур з використанням йонних і молекулярних потоків: йонна
імплантація і літографія, плазмове нанесення і травлення надтонких
шарів, молекулярно-променева епітаксія гетероструктур.
Наступним кроком у розвитку наноелектропіки стане атомна інже-
нерія, яка дасть принципово нові вирішення проблем запису і перетво-
рення інформації.
Серед важливих досягнень у галузі наноматеріалів і наноблоків, які,
можливо, визначатимуть розвиток наноелектроніки, можна назвати ство-
рення фулеренів — різновиду молекули вуглецю, що складається з
60 атомів, розташованих на сфері. Міжатомні порожнини можна запов-
нювати іншими атомами, які визначатимуть властивості наноблоку. Число
атомів у молекулі вуглецю може бути істотно більшим за 60. Можуть
бути отримані молекули з кількістю атомів карбону понад 10б, що
створюють одностінні трубки діаметром 1,1 нм і завдовжки кілька десят-
ків мікрометрів. На основі нанотрубок можна створювати наноматеріали
з істотно різними, найчастіше унікальними, властивостями. Завдяки роз-
маїтості модифікаторів кількість варіантів фулеренових матеріалів (на-
півпровідників, металів, феромагнетиків, полімерів) обчислюється тися-
чами, тому фулеренові сполуки можна вважати будівельними три-
вимірними наноблоками. На основі нанотрубок можна будувати елект-
ронні елементи, зонди для сканувальних мікроскопів (СТМ) та ін.
Автори цього відкриття Н. Кгоію,К. Сиг1,К. ЗтаІІеу у 1995 р. стали
Нобелівськими лауреатами.
При наближенні розмірів електронних структур до панометрової
області, а це утворення з одиниць і десятків атомів, усе більше виявля-
ються квантові властивості електрона. Його поведінку визначають пе-
реважно хвильові закономірності, характерні для квантових частинок.
Так, квантування енергетичних станів електронів у дуже тонких, пе-
ріодично розміщених потенціальних ямах приводить до того, що туне-
лювання через них набуває резонансного характеру, тобто тунельно
просочитися крізь таку структуру можуть лише електрони з певною
енергією. Тому в елементній базі наноелектроніки першими виникли
резонансний тунельний діод, резонансний тунельний транзистор з «га-
рячими» електронами (РТТГЕ), транзистор з квантовими збудженими
станами (ТКЗС).
Останнім часом у зв’язку з наближенням класичних мікроелектрон-
них приладів до меж мініатюризації посилився інтерес до приладів, які
можуть забезпечити подальший прогрес електроніки. Одним із можли-
вих шляхів такого прогресу є створення приладів, у яких контролюєть-
ся переміщення визначеної кількості електронів, зокрема одного елект-
рона. Створення так званих одноелектронних приладів відкриває при-
вабливі перспективи цифрової одноелектроніки, у якій біт інформації
представлятиметься одним електроном.
ЗМІСТ
Умовні позначення і скорочення ...................................З
Передмова........................................................ 8
Найважливіші етапи розвитку мікроелектроніки.................... 10
Розділ 1. Основні терміни і поняття мікроелектроніки.......................12
1.1. Інтегровані мікросхеми..................................... 12
1.2. Виконання інтегрованих мікросхем............................22
1.3. Основи ІМС .................................................25
1.4. Комутаційні плати...........................................29
1.5. Мікрозбірка.................................................29
1.6. Надійність..................................................ЗО
1.7. Аналогові інтегровані мікросхеми............................ЗО
1.8. Цифрові інтегровані мікросхеми..............................36
Рекомендована література.........................................41
Розділ 2. Властивості напівпровідників.....................................42
2.1. Найпростіша зонна теорія ...................................45
2.2. Рівень Фермі та функція розподілу Фермі.....................48
2.3. Власні напівпровідники .....................................49
2.3.1. Генерація носіїв заряду
у власному напівпровіднику ......................................52
2.3.2. Власна провідність напівпровідників.......................54
2.4. Домішкові напівпровідники...................................57
2.4.1. Домішкові напівпровідники п-типу..........................58
2.4.2. Домішкові напівпровідники р-типу..........................62
2.5. Компенсація домішок.........................................65
2.6. Потенціал Фермі й концентрація домішок
у домішковому напівпровіднику....................................66
2.7. Рухливість носіїв заряду....................................68
2.8. Струм дрейфу................................................71
2.9. Струм дифузії...............................................72
2.10. Термін життя носіїв заряду.................................74
2.11. Силіцій та його кристалічна гратка.........................77
Рекомендована література.........................................79
Розділ 3. Діод із р-п-переходом.............................................80
3.1. Технологічна структура діода................................81
3.2. Діод за умов рівноваги .....................................83
428
3.3. Діод за умов зовнішнього зміщення ..........................87
3.3.1. Пряме зміщення ...........................................89
3.3.2. Закон переходу ...........................................91
3.3.3. Область просторового заряду в переході....................94
3.3.4. Струми в діоді з р-п-переходом.......................... 108
3.3.5. Зворотне зміщення....................................... 123
3.4. Статична характеристика теоретичного діода................ 126
3.5. Статична характеристика реального діода .................. 127
3.6. Інші обмеження теоретичної моделі діода................... 129
3.6.1. Генерація та рекомбінація в області просторового заряду.. 129
3.6.2. Поверхневий струм просочування.......................... 131
3.7. Напруга пробою діода...................................... 132
3.8. Проектування діодів на основі інтегрованих
транзисторних структур ........................................ 135
Приклад розв’язування задачі................................... 138
Задачі для самостійного розв’язування.......................... 141
Рекомендована література....................................... 142
Розділ 4. Діод Шотткі .................................................... 143
4.1. Контакт металу з напівпровідником ........................ 144
4.2. Вольт-амперна характеристика ............................. 150
4.3. Еквівалентна схема........................................ 156
4.4. Структури діодів Шотткі .................................. 158
Задачі для самостійного розв’язування.......................... 159
Рекомендована література....................................... 160
Розділ 5. Біполярний транзистор........................................... 161
5.1. Фундаментальні режими функціонування...................... 163
5.1.1. Робота транзистора...................................... 163
5.1.2. Фундаментальні режими функціонування.................... 166
5.1.3. Прямий режим (режим Р) ................................. 167
5.1.4. Зворотний режим (режимі?) .............................. 176
5.1.5. Модель Еберса - Молла................................... 183
5.2. Статичні характеристики біполярного транзистора........... 186
5.3. Обмеження та модифікації моделі біполярного транзистора.... 190
5.3.1. Ефективність перенесення носіїв заряду
від емітера до колектора....................................... 190
5.3.2. Залежність |3р від колекторного струму.................. 193
5.3.3. Явища помноження носіїв у р-п-переході
база-колектор ................................................. 196
5.3.4. Явище модуляції товщини бази............................ 200
5.3.5. Явище витіснення струму емітера......................... 201
5.4. Робота транзистора за малого сигналу...................... 203
5.4.1. Загальні положення...................................... 203
5.4.2. Низькочастотна гібридна р-модель........................ 206
5.4.3. Високочастотна гібридна л-модель ....................... 209
5.5. Конструкції інтегрованих транзисторів..................... 210
5.5.1. Конструкції п+-р-п-транзисторів......................... 210
5.5.2. Конструкції р-п-р-транзисторів.......................... 215
5.5.3. Конструкції багатоемітерних транзисторів................ 216
Приклад розв’язування задачі................................... 218
429
Задачі для самостійного розв’язування......................... 220
Рекомендована література...................................... 221
Розділ 6. Польовий транзистор з ізольованим заслоном......................222
6.1. Польові транзистори...................................... 223
6.2. Властивості діоксиду силіцію ............................ 227
6.3. Приповерхневий шар напівпровідника....................... 231
6.3.1. Силіцій п-типу провідності ............................ 231
6.3.2. Силіцій р-типу провідності ............................ 241
6.4. Порогова напруга......................................... 248
6.4.1. Залежність порогової напруги від матеріалу заслону .... 248
6.4.2. Вплив заряду Оох в діоксиді силіцію на порогову
напругу....................................................... 252
6.4.3. Складові порогової напруги, що визначають
інверсію приповерхневого шару ................................ 253
6.5. Принцип функціонування................................... 255
6.6. Струм у каналі........................................... 262
6.6.1. Лінійна область вольт-амперних характеристик........... 262
6.6.2. Область насичення вольт-амперних характеристик ........ 269
6.7. Параметри і характеристики............................... 273
6.7.1. Проста статична модель................................. 273
6.7.2. Параметри.............................................. 277
6.8. Вплив основи............................................. 284
6.9. Конденсатор метал-діелектрик-напівпровідник.............. 287
6.10. Ємності транзистора .................................... 291
6.11. МДН-транзистори з коротким каналом...................... 294
6.11.1. Масштабне зменшення розмірів.......................... 294
6.11.2. Короткий канал........................................ 295
6.11.3. Порогова напруга...................................... 298
6.11.4. Матеріали підзаслінних діелектриків і заслонів........ 300
6.11.5. Концентрація домішки в основі......................... 304
6.11.6. Стокові характеристики................................ 306
6.12. Еквівалентна схема...................................... 309
6.13. Малосигнальна еквівалентна схема........................ 311
6.14. Комплементарні структури ............................... 313
6.15. Особливості технологій.................................. 316
6.15.1. р-Канальна технологія................................. 316
6.15.2. п-Канальна технологія................................. 319
6.15.3. КМДН-технологія....................................... 322
6.16. Конструкції транзисторів................................ 324
Приклад розв’язування задачі.................................. 328
Задачі для самостійного розв’язування......................... 333
Рекомендована література...................................... 335
Розділ 7. Польові транзистори з керувальним переходом.....................336
7.1. Польовий транзистор з р-п-переходом...................... 336
7.1.1. Принцип функціонування ................................ 336
7.1.2. Напруга перекриття каналу.............................. 339
7.1.3. Струм стоку............................................ 341
7.1.4. Параметри.............................................. 344
430
7.2. Польовий транзистор з керувальним переходом
метал-напівпровідник ......................................... 345
7.2.1. Особливості конструкції................................ 345
7.2.2. Основні параметри і характеристики..................... 346
7.2.3. Конструкції транзисторів............................... 349
Задачі для самостійного розв’язування......................... 351
Рекомендована література...................................... 351
Розділ 8. Прилади із зарядовим зв’язком ..................................352
8.1. Особливості конструкції ................................. 354
8.2. Потенціальна яма......................................... 355
8.3. Зарядовий зв’язок ....................................... 357
8.4. Методи перенесення зарядів............................... 360
8.5. Поверхневий потенціал ................................... 367
8.6. Параметри елементів ПЗЗ.................................. 372
8.7. Особливості приладів із зарядовим зв’язком
із заглибленим каналом перенесення ......................... 375
Рекомендована література...................................... 379
Розділ 9. Пасивні елементи................................................380
9.1. Резистори ............................................... 380
9.2. Конденсатори............................................. 386
9.3. Індуктивні елементи ..................................... 392
9.4. ЯС-Структури............................................. 395
9.5. Провідники і контактні площинки ......................... 396
Рекомендована література...................................... 398
Розділ 10. Технологічні процеси і технологічні операції
виробництва ІМС...........................................................399
10.1. Технологія гібридних ІМС, ВІС та МЗб.................... 400
10.2. Технологія комутаційних плат ........................... 400
10.3. Технологія напівпровідникових ІМС....................... 401
10.3.1. Технологія біполярних ІМС............................. 401
10.3.2. Технологія МДН ІМС.................................... 404
10.4. Перспективні технології ................................ 406
10.5. Основні технологічні операції........................... 408
10.5.1. Анодування ........................................... 408
10.5.2. Герметизація.......................................... 409
10.5.3. Дифузія .............................................. 409
10.5.4. Епітаксія............................................. 412
10.5.5. Йонне легування....................................... 412
10.5.6. Мікроконтактування.................................... 414
10.5.7. Мікролітографія ...................................... 415
10.5.8. Монтаж кристалів і плат............................... 418
10.5.9. Нанесення плівок...................................... 418
10.5.10. Осаджування оксиду і нітриду силіцію................. 422
10.5.11. Підстроювання номіналу............................... 422
10.5.12. Розділювання пластин і основ ........................ 423
10.5.13. Термічне окиснення силіцію .......................... 423
10.5.14. Формування структур Зі - ЗіО2 - Зі .................. 425
Рекомендована література...................................... 425
Післямова..................................................... 426
Навчальне видання
Прищепа Микола Михайлович
Погребняк Віталій Петрович
ЕЛЕКТРОНІКА
У трьох частинах
ЧАСТИНА 1
Елементи
мікроелектроніки
Оправа і титул художника В. С. Жиборовського
Художній редактор Г. С. Муратова
Технічний редактор А. І. Омоховська
Коректор Т. М. Глушко
Комп’ютерна верстка А. А. Коркішко
Підп. до друку 12.07.2004. Формат 60 х 84/1б. Папір офс. № 1.
Гарнітура РеІегЬиг^. Офс. друк. Ум. друк. арк. 25,11. Обл.-вид. арк. 25,57.
Тираж 4700 пр. Вид. № 10361. Зам. № 4-296
Видавництво «Вища школа*, вул. Гоголівська, 7г, м. Київ, 01054
Свідоцтво про внесення до Держ. реєстру від 04.12.2000 серія ДК № 268
Надруковано з плівок, виготовлених у видавництві «Вища школа»,
у ВАТ «Білоцерківська книжкова фабрика»,
вул. Л. Курбаса, 4, м. Біла Церква, 09117