/
Текст
И Й Ж. А. И. Б»Е Р Г
114
ГА Д И О
ТЕ X Я й
Четких
РАСЧЕТОВ
инж. А. И. БЕРГ
(У СИЛ ИТЕЛ И)
ВТОРОЕ ИЗДАНИЕ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
МОСКВА ★ 1930 * ЛЕНИНГРАД
Н, 60. Гиз № 32667/я.
Ленинградский Областлит № 44277
131/» л. Тираж 3 000.
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ.
Содержание этой книги соответствует курсу радиотехнических
расчетов Электр, отд. Военно-морской академии и Электротехни-
ческого института в Ленинграде. Ее основное назначение — слу-
жить руководством для слушателей при прохождении курса. Эта
цель определила метод изложения, подбор материала и его распо-
ложение.
Издаваемая теперь первая часть книги содержит основы расчетов
усилительных схем. Дальнейшая работа охватит расчеты передаю-
щих устройств, радиосетей и др. и постепенно подготовляется к
печати.
Курс возникал в течение нескольких лет из лекций и занятий
со студентами, специализирующимися по радиотехнике. Поэтому пред-
полагается знание общего курса радиотехники, теории электрон-
ных ламп и основательное знакомство с теорией переменных токов.
Первая часть курса разбита на восемь глав, из которых I, IV и
V носят вспомогательный характер; из них глава IV содержит
выдержки из теории связанных колебаний и составлена преиму-
щественно по книге Пирса (Pierce: „Electric oscillations and
waves”).
Довольно полный список специально отобранной литературы,
вышедшей до 1 июля 28 г., частично использованной и рекомен-
дуемой автором, систематизирован в хронологическом порядке и
по главам. Поэтому изучающий может его постепенно пополнять и,
таким путем, следить за развитием отдельных вопросов своей спе-
циальности.
Считаю своим приятным долгом поблагодарить всех лиц, оказав-
ших мне содействие при подготовке настоящей работы к печати.
Особую благодарность я приношу моему ближайшему сотруднику .
по педагогической работе инж. Н. С. Бесчастнову, выполнившему
большую часть самой неблагодарной и ответственной работы по
исправлению ошибок и корректуре; благодаря его вдумчивой и
терпеливой работе курс, вероятно, не потребует много исправлений.
Ноябрь 1928 г.
Ленинград.
А. Берг.
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ.
Предлагаемая вторым изданием книга „Основы радиотехниче-
ских расчетов*1 (Усилители) отличается от первого издания главным
образом исправлением мелких ошибок и опечаток и пополнением
списка литературы.
Все исправления внесены по указаниям моих коллег по специаль-
ности, за которые приношу им здесь мою глубокую благодарность.
Второе издание подготовлено к печати за время моего отсут-
ствия за границей почти исключительно трудами инж. Н. С. Бес-
частнова, которому выражаю большую признательность за оказан-
ную мне дружескую услугу.
Инж. А. Берг.
Ленинград. Ноябрь 1929 г.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Стр.
Предисловие к первому изданию................................................. 3
Предисловие ко второму изданию................................................ 4
Таблица обозначений. Сокращенные обозначения названий журналов . 8
Глава I. Входное сопротивление усилительных ламп.
§ 1. Общее выражение для расчета входного сопротивления при
любой нагрузке в анодной цепи..................................... 9
§ 2. Расчет входного сопротивления при ваттной нагрузке анодной
цепи. Примеры.................................................... 13
§ 3. Емкостная нагрузка.................................................... 16
§ 4. Индуктивная нагрузка................................ 17
§ 5. Смешанная нагрузка анодной цепи....................................... 20
§ 6. Выводы и заключения................................ 23
§ 7. Приложение 1 к главе I. Решение основных уравнений..... —
§ 8. Приложение 11 к главе I. Пример........................................ 26
§ 9. Приложение III к главе I Об эквивалентных схемах переноса на-
грузок .......................................................
§ 10. Литература к главе I................................................... 29
Глава II. Расчет реостатного усилителя.
§ 1. Вывод общей расчетной формулы.......................................... 31
§ 2. Усилитель высокой частоты.............................................. 35
§ 3. Усилитель низкой частоты............................................... 40
§ 4. Выбор начальных условий работы реостатного усилителя .... 47
§ 5. Пример работы лампы с сопротивлением в анодной цепи. ... 50
§ 6. Аналитический расчет условий получения предельного неиска-
женного усиления напряжения. Примеры............................. 52
§ 7. Заключение.............................. ^ ............................ 57
§ 8. Литература к главе II ,..................................................... . —
Глава III. Расчет индуктивного усилителя.
§ 1. Вывод общей расчетной формулы..................................... 60
§ 2. Индуктивный усилитель высокой частоты........................... 65
§ 3. Индуктивный усилитель низкой частоты............................ 69
§ 4. Динамическая характеристика индуктивного усилителя. Примеры. 73
§ 5. Приложение к главе III. Вывод формулы для расчета вспомо-
гательной частоты......... . . ....................................... 75
Глава IV. Выдержки из теории связанных колебаний.
§ 1. Силы токов в двух связанных колебательных контурах...... 77
§ 2. Условия получения максимума вторичного тока............................ 81
5
Стр.
§ 3. Расход энергии и коэффициент полезного действия первичного
контура........................................................ 86
§ 4. Индуктивная связь двух контуров любого вида............... 90
§ 5. Условия получения максимума вторичного тока........... ' 93
§ 6. Мощность и нагрузка вторичного контура................
§ 7. Напряжение на нагрузке вторичного контура................. 98
Глава V. Избирательность и искажения.
§ 1. Общие положения......................................... 100
§ 2. Прием радиотелефона без искажения по высокой частоте .... 101
§ 3. Процесс приема радиотелеграфных сигналов. Разложение тока
в ряд Фурье................................................... 102
§ 4. Радиотелеграфирование как модуляция. Расчет необходимой
ширины полосы приема при различной скорости передачи . . . 104
§ 5. Связь между шириной полосы приема и кривой резонанса.
Примеры....................................... х . . ......... 105
§ 6. Кривые резонанса и искажение боковых полос. Примеры. . . . 107
§ 7. Затухание контура и длительность неустановившегося режима 108
§ 8. Неустановившийся режим, скорость передачи и затухание.... 110
§ 9. Изменение формы характеристики приема в нескольких после-
довательных каскадах усиления высокой частоты.................. 111
§ 10. Приложение к главе V. Вывод формул § 1 и § 6.............. ИЗ
§ 11. Литература к главе V.............................. . . . 114
Глава VI. Расчет усилителей высокой частоты.
§ 1. Трансформаторный усилитель высокой частоты с настроенной
сеткой......................................................... 115
§ 2. Усилитель высокой частоты с настроенным анодным контуром
и емкостной связью............................................. 128
§ 3. Расчет трансформаторного усилителя высокой частоты с на-
строенной первичной обмоткой............................... , . 138
§ 4. Усилитель высокой частоты с двумя настроенными контурами . . 148
§ 5. Усилитель высокой частоты с апериодическим трансформа-
тором ........................................................ 151
§ 6. Литература к главе VI................................... 153
Глава VII. Трансформаторный усилитель низкой
частоты.
§ 1. Эквивалентная схема трансформаторного усилителя низкой ча-
стоты ..................................................... ... 155
§ 2. Вывод основной расчетной формулы........................ 158
§ 3. Частные случаи расчета. Упрощенные формулы............... 160
§ 4. Форма кривой усиления напряжения при различных условиях
и при разной частоте..................................... 163
§ 5. Примеры............................................ 164
§ 6. Типовые данные некоторых германских трансформаторов. Потери
в железе....................................................... 167
§ 7. Оптимальный коэффициент трансформации.......... 170
§ 8. Литература к главе VII.................. 172
Глава VIII. Расчет мощного усилителя.
§ 1. Назначение мощного усилителя............................. 174
§ 2. Нагрузка мощного усилителя............................... 176
§ 3. Искажения и борьба с ними . . . ...................... . 179
Cip.
§ 4. Мощный усилитель как генератор с независимым возбужде-
нием .......................................................... 182
§ 5. Наивыгоднейшая нагрузка усилителя........................ 184
§ 6. Условия получения предельной неискаженной мощности...... 186
§ 7. Изучение работы мощного усилителя в области отрицательных
и положительных сеточных напряжений............................ 189
§ 8. Оптимальные условия работы в области отрицательных сеточ-
ных напряжений с учетом допустимого искажения и предель-
ного нагрева анода............................................. 194
§ 9. Оптимальные условия работы при переходе в область положи-
тельных сеточных напряжений с учетом допустимого нагрева
анода.......................................................... 198
§ 10. Примеры . . , ..............................-........ . 199
§11. Условия дальнейшего повышения мощности и отдачи при ра-
боте в области отрицательных сеточных напряжений............... 201
§ 12. Условия получения от мощного усилителя предельной Неиска-
женной мощности при наибольшем возможном размахе сеточ-
ного напряжения................................................ 204
§ 13. Выводы и заключения...................................... 209
§ 14. Сводка расчетных формул. Таблица и чертежи типовых мощных
усилительных ламп............................................
§ 15. Литература к главе VIII.................................. 214
§ 16. Литература по общей теории усилителей.................... 215
Таблица обозначений.
/ — Амплитуда тока.
J — Дейбтвующее значение тока.
/ — Мгновенное значение тока.
V, Е—Амплитуда напряжения.
— Действующее значение напряжения.
т, е — Мгновенное значение напряжения.
/? — Ваттное сопротивление.
X — Безваттное сопротивление.
Z—Полное сопротивление.
Р — Мощность.
т, — Отдача.
L — Коэффициент самоиндукции.
/И — Коэффициент взаимоиндукции.
k — Коэффициент связи.
г — Коэффициент рассеяния.
о — Логарифмический декремент затухания.
а — Множитель затухания.
у — Характеристика контура (волновое со-
противление).
у. — Коэффициент усиления трехэлектрод-
ной лампы.
D — Проницаемость сетки.
5 — Крутизна характеристики (наклон).
С — Емкость конденсатора.
/— Частота (высокая).
о» Круговая частота (высокая).
*2 — Круговая частота (низкая).
Е—Частота (низкая).
t — Время.
Т — Период.
m — Коэффициент трансформации.
Индексы и значки у основных букв.
(малые, подстрочные).
а — анодная цепь (1а, Еа).
с — цепь сетки (/f- Vc).
н — цепь накала (IH , VH).
— первая гармоника переменного анод-
ного тока (/а1).
— вторая гармоника переменного анод-
ного тока 1 11’
а0 — постоянная составляющая анодного
тока (/до),
или анодный ток при Vc = 0.
g — динамические величины (Sg>. Cg и
др.).
Комплексные величины отмечаются чертой
э — эквивалентные величины (7?э).
L — относящийся к самоиндукции, напр.,
омическое сопротивление катушки
С — относящийся к емкости, напр., сопро-
тивление ваттных потерь в конденса-
торе Rc.
in — исходные начальные условия
m — максимальное значение амплитуды
Уnv
м — максимальное возможное значение
амплитуды (максимум 1М).
над соответствующей буквой, напр. Z, Г.
Перечисленные (пересчитанные, перенесенные) величины обозначаются значком „прим*1
в верху буквы, напр. /?', X'.
Сокращенные обозначения названий журналов.
1. AfE — Archiv fiir Eiektrotechnik.
2. BSTJ — The Bell System Technical Journal.
3. EC — Electrical Communication.
4. En — Electrician.
5. ENT — Elektrische Nachrichten Technik.
6. ETZ — Elektrotechnische Zeitschrift.
7. EWWE — Experimental Wireless and the
Wireless Engineer.
8. ZfH — Zeitschrift fiir Hochfrequenztechnik.
9. JAIEE — The Journal of the American
Institute of Electric?! Engineers.
10. ЛЕЕ — The Journal of the Institute of
Electrical Engineers.
11. OE — L’Onde Electrique.
12. PIRE— Proceedings of the Institute of
Radio Engineers.
13. TZ — Telefunken Zeitung.
14. ZftP — Zeitschrift fiir technische Physik.
15. PhM — The London, Edinburgh and Dub-
lin Philosophical tyagazin.
16. PR — Physical Review.
17. ТИТБП — Телеграфия и телефония без
проводов.
18. PPSL — Proceedings of the Physical So-
ciety of London.
19. PPS — Proceeding of the Physical Society.
20. ZfF — Zeitschrift fiir Fernmeidetechnik.
ГЛАВА I.
ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ УСИЛИТЕЛЬНОЙ ЛАМПЫ.
§ 1. Общее выражение для расчета входного сопротивления
при любой нагрузке в анодной цепи. От хорошего у си-
лителя требуется прежде всего устойчивая работа.
Регенерация может быть допущена при условии, что она. нахо-
дится под контролем, и управление ею осуществляется достаточно
просто и надежно. Доводить обратную связь можно только до
предела устойчивой работы усилителя, и переход в самопроизволь-
ое генерирование, конечно, никогда не допускается. Разумно
примененная регенерация дает большие выгоды, но всегда следует
считаться, во-первых, с резким уменьшением затухания и связан-
ным с этим сужением полосы пропускания усилителя (см. главу V)
и, во - вторых, — с опасно-
стью утраты контроля над
усилителем.
Следует различать реге-
нерацию1, сознательно вводи-
мую в схему с определенной
целью, и регенерацию, суще-
ствующую помимо воли кон-
структора. Поскольку первая
может быть полезна, по-
стольку вторая совершенно недопустима, ибо в многокаскадном усили-
теле паразитные связи между ступенями представляют серьезнейшую
угрозу для его устойчивой работы. Еще несколько лет тому назад
на регенерацию возлагались особые надежды, но в настоящее время
в хорошем усилителе принимают все меры для ее устранения и для
нейтрализации всех паразитных обратных связей.
Если усилитель сконструирован рационально и его контуры распо-
ложены и экранированы так, что между ними нет заметной связи,
то угроза устойчивости работы исходит от небольших, но неминуемо
существующих внутренних емкостей лампы. Различают емкости: сетки
относительно катода (С, или Ccft), сетки относительно анода (С2 или
Сса) и анода относительно катода (С3 или Cak). См. черт. 1.
Под этими емкостями следует понимать как емкости самих
электродов, расположенных внутри лампы, так и емкости соеди-
нительных проводов в цоколе, емкости ножек, контактов и бли-
жайших питающих проводов. Так как сами по себе эти емкости
необычайно малы и измеряются всего лишь несколькими санти-
метрами, то борьба с ними и точный их учет представляет большие
трудности.
Для расчета усилителя необходимо знать величину сопротивле-
ния, нагружающего сетку при различных условиях работы, при
разной частоте и нагрузке в анодной цеИи. Мы назовем входным
сопротивлением некоторое эквивалентное сопротивление, вклю-
ченное между вводными зажимами сетки а и b (см. черт. 1) и
представляющее суммарную нагрузку всех цепей лампы, перечислен-
ную и перенесенную в цепь сетки. Входное сопротивление зависит
от нагрузки благодаря емкостной связи цепей сетки и анода. По-
этому при расчете усилителя, работающего без всяких признаков
•сеточного тока, т. е. в таких условиях, когда внутреннее сопроти-
вление цепи сетки равно бесконечности, цепь сетки все же всегда
должна считаться нагруженной входным сопротивлением. Это сопро-
тивление является в то же время частью нагрузки анодной цепи
предшествующего каскада, т. е. частью его выходного сопро-
тивления.
Вхбдное сопротивление имеет ваттную и безваттную составляю-
щие и равно: '
Zc=Rc+jXc. (1)
Оно шунтирует контуры, присоединенные к внешним зажимам
сетки и катода лампы, см. черт. 2. Поэтому оно всегда вредно, но
вред его уменьшается с ростом величины Zc.
Безваттная нагрузка Хс имеет всегда емкостный
характер, т. е.
Черт.
(2)
Здесь Ccg представляет некоторую эквива-
лентную (динамическую, кажущуюся) емкость
отличающуюся от емкости Cck=C1 и, благодаря взаим-
цепи сетки,
ной связи с остальными емкостями лампы, всегда превышающую ее.
Отсюда следует, что эквивалентная нагрузка зависит от частоты,
и можно предугадать, что для более высоких частот, для которых
емкостное сопротивление сетки достаточно мало, шунтирующее дей-
ствие эквивалентной емкости может быть очень велико. Фактически
благодаря наличию этой емкости ограничивается верхний предел
частот, который некоторые типы усилителей вообще еще способны
усиливать.
Для вывода расчетной формулы для величины входного сопро-
тивления обратимся к чертежу 3, на котором представлена эквива-
10
лентная схема цепей трехэлектродной лампы с нагрузкой Z в анодной
цепи. Эта нагрузка может иметь любое значение и поэтому равна:
Z=/?+yX (3)
Для обоснования схемы (черт. 3) сравним ее со схемой черт. 1.
Емкости С2 и Ся представляют соответственно емкости Cck,
Сса и Действие напряжения Vc в цепи сетки связано с одно-
временным существованием электродвижущей силы pVc, включен-
ной последовательно с внутренним сопротивлением лампы
Л
Черт. 3.
На черт. 3 ясно видна роль емкости С2 между сеткой и анодом,
как звена, связывающего электрические цепи анода С3, Z, Rt и сетки
Ср Z.,; если бы эта емкость равнялась нулю, т. е. С2 = Сса = 0, то
всякая связь между цепями сетки и анода отсутствовала бы, так как
на схеме (черт. 3) между точками С и А существовал бы разрыв.
Обратимся к выводу расчетной формулы.
Для этого введем обозначения: для емкостных сопротивлений
Х= — \ • Х„ = — • Х =-----; для внешней нагрузки
шС, 2 шС2 3 <оС3
анодной цепи лампы Z — R+jX, где X может быть индуктив-
ным (шС) или емкостным [— сопротивлением; вещественное
значение комплекса Zc является искомой величиной входного сопро-
тивления; через R; обозначим внутреннее сопротивление лампы.
На основании законов Кирхгофа составляем уравнения для узлов
тока и для отдельных контуров. Для облегчения выводов пользуемся
выражением основных величин в комплексной форме:
p.lZ=/c/?,.-/sZ, (4)
Д = Л-/51 (5)
O = Ir>Z— j 1ЯХЯ, (6)
А = Д-/3. (7)
')=у/2Х8+у73Л3-у/1Х1, (8)
4=4“ Л> (9)
к=//,х, (10)
11
В соответствии с данным выше определением входным сопроти-
влением называется величина:
V
zc= /=/?с+7а;.. (И)
‘с
Отметим, что все токи и напряжения, указанные в наших уравне-
ниях (от 4 до И), являются переменными, и мы оперируем с их
амплитудами; действие постоянных токов и напряжений нас в дан-
ном случае не интересует.
Совместное решение уравнений (4) до (И) приводит к расчет-
ной формуле (вывод дан в приложении I к настоящей главе, см.
стр. 23):
= ab — d j b + aduf-
+ ш ' b- + ^d-' ' 1 ’
В этом выражении ваттная составляющая входного сопротивле-
ния равна:
„ ab — d
Rc= Ьп-+^г ’ (13)
а безваттная составляющая:
b + ad<s>-
ш (b- —- ы-d-)
(14)
Модуль комплекса (12) определяет численное значение входного
сопротивления:
4= ]//?% +Л2. (15)
Из выражения (14) следует, что эквивалентная емкость входного
сопротивления, или, как ее принято называть, динамическая
емкость сетки, равна:
С — +
cg~ b + adoj- ‘
Отдельные буквы а, b и d в приведенных формулах имеют сле-
дующие значения:
a = R,p(c._ + C,-^,
Z, = C1 + C,(l+uP),
[(ед + ас3 + ед3) -
где для краткости введены обозначения:
Р=
RR. + ZP'
£2 = /?2 + Х-2,
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
12
причем, как сказано выше, сопротивление нагрузки Z анодной цепи
может содержать ваттную составляющую R и безваттную, индуктив-
ную X=<»L или емкостную Х—~
шС
Ниже мы остановимся подробнее на всех частных случаях, позво-
ляющих значительно упростить расчетные формулы. Здесь же .пока
ограничимся замечанием, что почти всегда ш2й2<^2 и adu^X^b, и
поэтому вполне допустимо расчетную формулу упростить и писать:
ab—d. j
Z° = bn- ~ шЬ ‘
(22)
В соответствии с этим величина b определяет динамическую
емкость лампы.
Полученная расчетная формула (12) совместно
•с выражениями (17 —19) и (20 — 21) определяет вели-
чину входного сопротивления для самого общего
случая нагрузки анодной цепи сопротивлением
вида:
Z=R+jX,
причем формула (16) определяет динамическую ем-
кость сетки в этих условиях.
Для чисто ваттной или чисто безваттной нагрузки формулы зна-
чительно упрощаются. В большинстве случаев в нагрузке усилителей
резко преобладает ваттное или безваттное сопротивления, и мень-
шей величиной можно пренебречь.
§ 2. Расчет входного сопротивления при ваттной нагрузке
анодной цепи. Примеры. Рассмотрим более подробно частные слу-
чаи нагрузок анодной цепи усилителя чисто омическим, индуктивным
и емкостным сопротивлениями. Пусть анодная нагрузка
является чисто омическим сопротивлением Z=R.
Этот случай соответствует, в основном, усилителям с сопроти-
влением в анодной цепи, если сопротивление не шунтировано емко-
стью. Формулы остаются справедливыми и относятся в равной мере
ко всем случаям ваттной нагрузки анодной цепи, проявляющейся
только при переменном токе, например, для настроенного развет-
вления из емкости и самоиндукции и др.
Формулы (17), (18) и (19), если положить в них Х=0, полу-
чают вид:
а = (С2 + С3) , (23)
К г Д/
й = С1-^С2(1+И.-^.), (24)
\ /\ -f- Ki /
DD
d= Pp (^С + СоСз + С^з). (25)
/\ -j- ;
13
Рассмотрим предельные случаи нагрузок R = 0 и /? = оо.
Если /? = 0, то
а — 0; Ь = С1+Сь, d = 0<
поэтому:
Zc-=Rc+jXc= ab^d - j. = - (26>
с с b- шЬ <»(С1 + Е2)
следовательно Rc = 0. В этом случае (когда внешняя нагрузка от-
сутствует полностью) динамическая емкость сетки равна сумме ста-
тических емкостей ее относительно анода и катода, т. е.
д
Черт. 4.
Черт. 5.
Сс^С^Сг=Сса + Сск. (27)
Ваттная составляющая входного сопротивления отсутствует. Экви-
валентная схема входного сопротивления представляется одним кон-
денсатором Ccg.
Расчетные формулы усилителей во многих случаях значительно
упрощаются, если вместо последовательных соединений отдельных
элементов рассматривать эквивалентное им
параллельное разветвление, — подробнее об
этом см. приложе-
ние III к главе I на
стр. 26. Так, в на-
/I1 шем частном случае
с внешняя нагрузка
Z—R\ эквивалент-
ная схема входного
сопротивления пока-
зана
схемой
на черт. 4. Она
черт. 5, где
может быть, с известной выгодой, заменена
R __ &с
с l+^Ccg*Rc'*
или, так как обычно <и2 Сс^ R^ 1, то допустимо
(28)
считать просто:
(29)
Входное сопротивление Zc легко рассчитывается для этого случая:
Rt
(30)
.L с 1 + 7 ш
r, 4g В * * *
В разобранном выше частном случае отсутствия нагрузки (/? = 0)
имеем Rc — 0 и, следовательно, Rc' — оо, т. е. динамическая емкость
не шунтирована^ эквивалентным ваттным сопротивлением входного
сопротивления.
14
В другом предельном случае, когда /? = оо, имеем:
а = (С2 + С3)
* = С1 + С.2(1+и),
d = (CtCs + С2С3 + С,С3) Ri
ab — d
ч Rc= № получает приблизительное значение
большее возможное значение для Rc. Динамическая
в этом случае тоже предельное возможное значение
(31>
(32)
(33)
а
Ь '
емкость имеет
Это наш
Приведем численные
Сс^— b — Ci + С2 (1 4- у.).
примеры.
(34>
Пример 1.
Ct =5,77 • IO’12 F;
С, = 8,52 • 10~12 F;
С3 = 4,12 • IO’12 F;
Rt = 7870 ; / = 1000;
[с =8,5; а> = 6280.
R =1000;
Находим:
по формуле (23) а = 1,12- 10-8,
, „ (24) Ь= 22,5 • 1012,
(25) d= 9,6-10-20,
т. е. d </ а и d </ b\
входное сопротивление:
Z ^ab-d ^ _ I -ЗС6- Z
' IF Ьа> <с «Сс. <0.22,5-10-’2"
следовательно:
Xcf=7,1 • 106,
/?с = 306.
Динамическая емкость С.„=22,5- 10-12/7;
zc=\/ /?(.2 + Хс2= у/ 3(Гб2+-(7Д’- 1 о6)2 = 7,1 • 10‘.
Пример 2.
Для тех же данных, но для R= 10s, находим:
<г= 9,2 -10"8 ;
А = 81,5 -Ю’12;
d= 7,9-10-‘9;
откуда
Rc =1000; Хс= 1,96 • 10*.
7?е'=3,8 10’;
Сс„=81,5 • IO12F-
15
Из этих двух примеров видно, что с увеличением нагрузки ватт-
ная составляющая входного сопротивления и динамическая емкость
возрастают.
Не трудно видеть, что с изменением частоты Rc и Ccg
не меняются, в то время как эквивалентное, параллельное сопро-
тивление Rc‘ уменьшается пропорционально квадрату частоты, так
как оно равно (по формуле 29):
/?'=
с ^-Ссе^'
Пример 3. “
Произведем более детальный расчет для данных:
Ct = 5,77 • 10-1*2 Л; Я,= 7870;
Со = 8,52 • 10-12/7; и = 8,5;
С3= 4,12 • 10~12 Д;
для нагрузок R от 0 до оо и для частот f от 1000 до 1 000 000
пер./сек.
Сводка результатов расчета приведена в таблице I.
ТАБЛИЦА I.
Изменение элементов входного сопротивления от нагрузки и частоты.
ОМ ом в 10-12/7 /= 1000 /= 10 000 /= 100 000 /= 1 000000
R Rc Ccg Rc Rc' Rc' Rc
0 0 14,3 ОО ОО ОО СО
100 36 15,2 3 • 101а 3 . ю10 3 • 10s 3 • 10°
1000' 310 22,5 1,7 • 10“ 1,7 • 10» 1,7 • 107 1,7 • 106
10003 860 54,3 1 • 10“ 1 • 10" 1 • 107 1 • 10"
1000001 1000 81,5 3,8 • 10" 3,8 • 10’ 3,8 10s 3,8 • 10а
со I 1140 87,0 2,9 • 10° 2,9 • 107 2,9 • 105 2,9 • 103
•
На черт. 6 представлены кривые роста Ccg и Rc с нагрузкой
причем по оси абсцисс нагрузка отложена в логарифмическом
масштабе.
Для практических расчетов наиболее существенным выводом из
приведенных примеров может служить картина резкого увеличения
динамической емкости с нагрузкой и уменьшения величины Rc' $
< ростом нагрузки и, главным образом, частоты.
§ 3. Емкостная нагрузка. Анодная нагрузка является I
чисто емкостным сопротивлением: Z—jX— — .
<> С
16
В этом случае, подставляя в формулах (17—19)
v 1
Л = — , получаем
С со
«с = /?г(С2 + С8 + С), (35)
bc = b — Cj + С2 (1 + р), (36)
dc = R, [(С,С2 + С2С3 + СгС3) + (С, + С2) С]. (37)
Этот случай мало отличается от предыдущего: при емкостной
нагрузке в анодной цепи динамическая емкость больше статической
и выходное сопротивление сетки растет вместе с нагрузкой.
§ 4. Индуктиная нагрузка. Анодная нагрузка является
чисто индуктивным сопротивлением: Z=jX=jwL.
Воспользовавшись формулами (17), (18) и (19) и подставляя в
них X—mL, получаем: у
flL=/?z( c2 + C8--X), (38)
— b— Cj + С2 (1 + р.), (39)
= R,[(С,С2 + С,С3 + С,С3) - (40)
Остановимся на этом случае несколько
выражение ваттной составляющей входного
ab — d
~ b‘-
подробнее. Рассмотрим
сопротивления:
(41)
Развертывая выражение для числителя и произведя сокращения,
мы приходим к формуле:
ab d — R/C^ С, рС2 + рС3 — ]• (42)
2 А. и. Берг.
17
Так как первые три слагаемых квадратной скобки форм. (42)
положительные величины и последнее слагаемое, само по себе, тоже
всегда положительно, то могут быть три случая:
3 ц,
1) С2 + нС2 + ИС3= Jp (43)
тогда Rc — 0;
2) С2 + ИС2 + рС3> , (44)
тогда v
3) С2 + |тС2 + ^С3< , (45)
тогда Rc<^0.
В первом случае ваттная составляющая входного сопротивления
отсутствует. Второй случай ничего нового не говорит. В третьем
случае ваттная составляющая входного сопротивления имеет от-
рицательный знак. Это значит, что в цепи сетки имеется
тельное сопроти-
вление. Очевидно, что усилитель
может работать неустойчиво в этих
Черт. 7.
условиях, и если внесенное отрицательное сопротивление превосхо-
дит ваттное сопротивление цепи сетки, то он неминуемо перейдет на
режим генерации. Внешний эффект самопроизвольной генерации
хорошо известен — он выражается в характерном свисте в усили-
теле низкой частоты, .Этот эффект характерен именно для усили-
телей нцзкой частоты и для наиболее низких частот усилителей
высокой частоты, так как при данной самоиндукции вносимое со-
противление становится отрицательным при уменьшении частоты, как
следует из формулы (42).
Если в уравнении (42) пренебречь емкостью С2 по сравне-
нию с остальными членами, то условие получения Rc положитель-
ным. или отрицательным определяется соотношением членов
С2 + С3 и „Т .
18
Выражение С2 + С3 — может быть преобразовано:
г 1 = (С2 + С3) — 1
Ь2 + С3 Ш2Л
= 1 . ^(Q + c3)-i _
w u)L
Напомним, что сопротивление разветвления контура с емкостной
и индуктивной ветвями (см. черт. 7) равно:
Z = М , V (47)
l-u'CL’ 4 1 '
1
причем при (u = iu0= имеем z = oo, при од <и0 контур
имеет индуктивное сопротивление (т. е. Z=jw\ L^) и при шп^><ой
сопротивление разветвления имеет емкостный характер, т. е.
Z =-----.
<°п с.
Если графически построить зависимость сопротивления от ча-
стоты, то диаграмма сопротивления разветвления получает вид, по-
казанный на черт. 8.
Возвращаясь к нашему изложению, мы видим, что множитель
oj‘Z.(C2 б?3) — 1
шЬ
представляет собой проводимость некоторого разветвления с эле-
ментами С2 + С3 и L.
При 2_ 1
Ш°' Л(С2 + С3)
проводимость контура равна нулю, т. е. сопротивление его равно
бесконечности; при од <( <о0 и <оц (О <о0 проводимость и сопро-
тивление контура имеют соответственно индуктивный и емкостный
характер. Условие
1
ДсГ+с3)
(48)
есть условие резонанса в контуре, образованном самоиндукцией
нагрузки и внутриламповыми емкостями С2 = Сса и С8 = СО*. При
частотах од более низких, чем резонансная ю0, в этом разветвлении
преобладает индуктивное сопротивление и, как мы видели выше,
8 связи с этим в цепь сетки вносится некоторое отрицательное
сопротивление, способное нарушить устойчивость работы усилителя.
19
Следовательно, для устойчивой работы необходимо, чтобы сопро-
тивление разветвления (С2 + С3) и L имело емкостный характер.
Как следует из вышеизложенного и из рассмотрения графика (8),
для этого необходимо, чтобы резонансная частота эквивалентного
контура ш0 была ниже частоты питания <ь.
Итак, мы установили, что при наличии индуктивного сопротивле-
ния в анодной цепи, в цепь сетки вносится, в известных условиях,
отрицательное сопротивление. Это есть процесс регенерации через
емкость между сеткой и анодом лампы. Если вносимое отрицательное
сопротивление по абсолютной величине превосходит сопротивление
ваттных потерь в цепи сетки, то усилитель переходит в режим ге-
нерации. Очевидно, что все сказанное остается справедливым и
при нагрузке анодной цепи некоторым последовательным или парал-
лельным соединением из емкостей и самоиндукций, при условии,
что при некоторой частоте результирующее сопротивление нагрузки
имеет индуктивный характер.
Очевидно, что все сказанное выше может быть, с небольшими
оговорками, распространено на ламповый генератор с емкостной связью
между цепями сетки и анода, осуществляемой через емкость Сса.
§ 5. Смешанная нагрузка анодной цепи. Несмотря на не-
которую громоздкость формул, следует остановиться на случае
нагрузки анодной цепи самоиндукцией и ваттным сопротивлением.
Это позволит нам сделать ряд полезных выводов, к которым нельзя
притти, если пренебрегать ваттным сопротивлением катушки:
Значения коэффициентов a, bud для случая смешанной нагрузки
приведены выше, см. формулы (17), (18) и (19) на стр. (12). В отно-
шении динамической емкости мы не получим ничего нового при
учете сопротивления индуктивной нагрузки. Сосредоточим наше
внимание на изменениях вэттной составляющей входного сопроти-
вления в зависимости от величин R, L и ш.
Ваттная составляющая равна:
ab — d
Rc = b^+^d2 ‘
Числитель этого выражения может быть для случая Z- — R- + <о2Р
преобразован следующим образом:
(13)
аЬ - d = ~|2)2 [(С2 + рс2 + нС3) (Я2 + +
+ (49)
Знаменатель равен:
Г 72 ~|2 / /? Z2
л = [с, + с2 + нс2 RRi+ Z2 J + .
• (CjCo + CA + ^C,)- (c,+f5)A~|2. (50)
20
Изучим зависимость /?с от шЬ, считая R постоянным. Можно
было бы, и это было бы вернее, подчинить R некоторому закону
роста одновременно с <и£; но практически всегда w£^> R, и дня
всех значений <ь£, кроме самых малых, ваттное сопротивление почти
никакой роли не играет. Но для самых малых частот ваттное со-
противление имеет заметное значение и, считая его постоянным, а
не убывающим вместе с <oL, мы лишь подчеркиваем это значение.
Индуктивное сопротивление wL может изменяться либо благодаря
изменению частоты при постоянном L — в таком случае наши рас-
суждения относились бы к готовой конструкции, питаемой током
разной частоты; либо же меняется L при постоянной частоте —это
относилось бы к случаю подбора самоиндукции для усилителя, ко-
торый должен работать при определенной частоте; очевидно, что
можно себе представить и одновременное изменение обеих величин.
Проследим за изменениями Rc при различных wL от нуля до
бесконечности.
1. При <о£ = 0 расчетная формула для Rc имеет вид:
^(/г-r^-L —J. (51)
[С,+С2 + ИС2 R R. j
следовательно, при а>£ = 0, т. е. либо при <» = 0, либо при L=0
ваттная составляющая входного сопротивления имеет знак плюс и
некоторое определеннее численное значение, очевидно небольшое,
так как этот случай ничем не отличается от случая чисто ваттной,
притом небольшой нагрузки, рассмотренного выше.
2. Определим те значения со£, при которых Rc = 0.
Знаменатель формулы (13) ни при каких условиях не равняется ни
нулю, ни бесконечности (исключим пока случай <о = сю)._ Поэтому
достаточно найти условия равенства нулю числителя этой формулы.
Очевидно, что множитель перед квадратными скобками числителя
тоже не может равняться нулю, если /?, ф 0; С2 ф 0 и Z zjz 0.
Поэтому условием для отсутствия ваттной составляющей является:
(С2 + [аС2 + рС3) R- C2RRi +
-|- (С2 + рС2 4~ Р'б’з) си2/.2 — р/. = 0. (62)
Обозначим для сокращения
и
тогда
(С2 + ИС2 + рС9) /?2 + C2RR, = А
(53)
(С2 + рС2 + р.С3) = В;
А + ВъЧ!1 — р.£ = 0,
(54)
(55)
21
откуда находим два значения для L, при которых /?с = 0
4/AS(u'
(56)
2ZW
Не трудно установить путем подсчета, что численно |ха 4Д5о>2
для всех частот, кроме самых высоких. Пример ^приведен в при-
ложении II к настоящей главе. Поэтому обычно L{ близко к
- w Ln близко к нулю. Существует частота, при которой
L,—La = ——. Очевидно, что во всех случаях, когда имеется
два решения, Z.2<^Z.,.
Можно решить обратную задачу и найти ту частоту, при кото-
рой /?с = о.
Находим из формулы:
А + Во>ЧР- р-А = О, (58)
Очевидно, что при Д = 0, т. е. при /2 = 0 это есть частота
(Cg 4- jj-Cg Р'Сд) L
(60)
которую мы находили выше при изучении индуктивной нагрузки
без сопротивления.
3. Для всех значений самоиндукции между А, и ваттная
составляющая входного сопротивления имеет отрицательное значение.
Можно показать аналитически, и
практически это подтверждается, что
между значениями и Z,2 суще-
ствует некоторое наибольшее зна-
чение отрицательного сопротивле-
ния, особенно опасное для устой-
чивости работы усилителя.
4. Для значений L, превышаю-
щих Lu всегда /?с^>0 и, наконец,
при Ло) = оо имеем:
Из изложенного выше следует, что при изменении шЬ от 0
до со ваттная составляющая входного сопротивления меняется по
кривой, вид которой представлен на черт. 9.
22
§ 6. Выводы и заключения. В настоящей главе мы ознакоми-
лись с зависимостью между нагрузкой анодной цепи лампы, часто-
той и величиной входного сопротивления. Мы установили при этом
следующее.
к При наличии какой бы то ни было нагрузки эквивалентная
или динамическая емкость цепи сетки значительно превосходит ее
•статическое значение, которое измеряется единицами сантиметров,
в то время как первая — десятками сантиметров.
2. Наименьшее статическое значение емкости цепи сетки,
•соответствующее условию /=0 или Z — 0, равно Ссо = Cck + Сса.
3. Благодаря наличию емкостной связи между цепями сетки и
анода, осуществляемой емкостью Сса, происходит взаимодействие
между этими цепями, сказывающееся в появлении ваттной составляю-
щей и в изменении величины безваттной составляющей входного
сопротивления цепи сетки.
4. При чисто ваттной, емкостной или ваттной и емкостной на-
грузках в анодной цепи, в цепь сетки вносится положительное
ваттное сопротивление.
5. При индуктивной нагрузке анодной цепи (смешанной — ватт-
ной и индуктивной), в зависимости от соотношений между емко-
стями лампы, величиной нагрузочной самоиндукции и частотой, в
цепь сетки вносится либо положительное ваттное сопротивление,
либо не вносится никакого. Грубым критерием для суждения о знаке
вносимого сопротивления может служить выражение:
<“о=в/ 1 (61)
J/Z(C2 + C8)
Если частота, питающая усилитель, превосходит частоту форм. (61),
то устойчивый режим обеспечен, так как вносимое сопротивление
имеет положительное значение. -
§ 7. Приложение I к главе I. Решение основных уравнений.
Уравнения, подлежащие совместному решению:
V.Vc=I^i-I.Z, (4)
А —Л (6)
o=7sz-;78x8, (6)
Л = А— (^)
0=У72Х2+/78Х8-77Л1> (8)
4 = 4-А- (9)
^=/6^, (Ю)
где х Х .Х Х .х----------------------? z = R+jX.
<oCj <оС2 <»С8
23
Совместное решение дает, начиная с уравнения (4):
/ - ^+7 6- R, + 5 1г (62)
откуда: 7 7 . _ в (63)
3 4 Rt + Z
далее из уравнения (7) и последнего уравн. (63) находим:
I\=jis J :=А-/3 (64)
Ri Z R;
и, воспользовавшись уравнениями (8) и (64), находим:
где для сокращения обозначено:
Л —jRtXa +jZXa + RjZ. (66)
Так как •
Л Ca л c; (67)
и 2b - c* X, a ’ (68)
то получаем: 7—.7 . Л . ^a । 2 1 C,
। z . kc2 j . k R, ZCt + kCa (69)
обозначим для краткости: kC<,=p (70)
тогда находим RiZCb 4~ == Q \ 7 = J Cig p. vc Zpc, _ 1 c C^ + C^p k(Ciq + Cap) К УЛ (71) (72)
24
Отсюда после простых преобразований определяем:
z Vc jCrfkX' ____________________
4 kcxq+kcsp -j^ZpC.x,
и далее, расшифровывая значения сокращений согласно формулам
(66), (70) и (71) и производя ряд простых преобразований в фор-
муле (73), находим:
. /?ДС2 - С;1) J [1 + j
<о \ Z /
рО2 (С, + С») (1 + -j +уш/?г(С1С2 + С2С3 + СХС.Л)
(73>
(74)
Эта формула определяет искомое значение входного сопроти-
вления и в отдельных случаях может быть значительно упрощена.
Нагрузка равна Z=R-\-jX, поэтому прежде всего отделяем ве-
щественную часть входного сопротивления Rc от мнимой jXc. Так
как Z= \/ R- + X2, то из формулы (74) находим:
Rt + Сз — ус)—
\ uiZ- /
C,+C2 + (l + p)J + (C1 + C2)^- +
+//?,«) [ (С,С2 + с2с3 + С,С3)- -с'^}х
Обозначим
Z2
+ ЧС|>е’ Р
(С, С,+ <?,<?,+ <7,0,) через U
и находим:
яд>(с2 + с8- Az2/ 7
? _ \ uZl / w
сх + с2 (1 + UP) +^р и -
(75>
(76)
(77)
• (78)
Для отделения вещественной части от мнимой обозначим
D.D [г _L Г \ „ (79)
1 \ - 3 o>Z2 / к ’
С’1+С2(1+р/э) через Ь, (80)
ЪР .. (Q + C,)^' и ~ - через d. L ojZ2 (81)
25
Тогда находим:
а— * (а—_Z_) (b—jud)
7 — " = Ш '
с~ b+j<od ' b^ + ^-d1 ~
ab — d j b + adoti
= ^4-0)2^ ~ <o b^ + ^d'- ’ (8
§ 8. Приложение II к главе I. Пример.
Пусть
С\ =6-10-12+; С2 = 8-10-12 + и С3= 4-10-12+;
|i=8; /?=103ом; /?,= 104ом;
В = (С2 + р-С2 + <хС3) = (8 + 64 + 32) • 10~12 = 104 • 10~12F;
A = BR°-+ С2/?/?,= 104 • ИГ12 . Ю6 + 8 • 1(Г12 • 107= 18,4 • 10’8;
-4AS = 4-18,4.10-* • 1,04 • 10-10 = 76,5 10~18.
Для частоты
<u1=10i имеем: 4/1/W = 76,5 • 10“13 • 10s =76,5- 10~7
о)2=107 имеем: 4Л5<ь2 = 76,5- 10’1В • 1014 = 7,65.
В первом случае получаем, так как + 4/1/1+:
( z = а* = Н = S-IO18 - 770 Н
’ ' 2Д<о,2 Дсо,2 1,04-10s '
1 Аа = 0.
Во втором случае имеем:
8+|/ б4-7,65 = 8 + 7,3 .10-,_7 35.10-1 н
‘ 2 • 1,04 • 10“10 • 1014 2,08 10 7,35 1
о___у о
= ’ • 10"4 = 0,34- 10-Н.
§ 9. Приложение III к главе I. Об эквивалентных схемах
переноса нагрузок. Во многих расчетах желательно иметь возмож-
ность заменить параллельное разветвление равноценным ему после-
довательным соединением элементов. Такая замена, в частности,
может быть произведена для соединений: 1) емкости и сопротивле-
ния и 2) самоиндукции и сопротивления. Условием эквивалентности
ставится сохранение в основной и равноценной ей схеме:
а) равенства токов,
б) равенства напряжений,
в) равенства сдвига фаз.
Рассмотрим частные случаи замены.
26
1. Соединение емкости и сопротивления.
На черт. 10 и 11 представлены параллельное и эквивалентное
ему последовательное соединение конденсатора и сопротивления,
причем напряжение V на разветвлении, ток I до разветвления
и сдвиг фаз ® между ними соответственно равны Vlt /t и на
зажимах последовательно соединенных эквивалентных элементов.
Черт. 10.
С' Н'
31-ЛЛМЛ
—-
Черт. И.
Для схемы черт. (10) получаем:
проводимость разветвления:
J__ _1_
Z ~ /?
1
j R
<иС
сопротивление разветвления:
Z =
R
1 + juCR
и
Далее:
А*
Z=-.______;____— ;
]/ 1 + (<оС’/?)2‘
1
-4-
(83)
Для сдвига фаз между 1 и V имеем
tg(V, /) = tg v = шС/?.
Для схемы (II) имеем:
(84)
/ =
(85)
и для сдвига фаз: «
tg?i=tg(/i> (/1) =
соС'/?'
(86)
27
Согласно приведенному
димо соблюдение равенств:
тельно необходимо, чтобы:
выше условию эквивалентности необхо-
/=/,, V— Ц и tg« = tg<st. Следова-
О^С2 + о
1
R 2 + шЧУ*
(87)
«>CR = —~ . (88)
шс R
Решая уравнения (87) и (88) совместно, находим:
W' <89)
С' = С(‘+/Л') = С/Л' <9°>
или
С =С(1 + ^С2)’ (91)
Обычно <ь2С2А*2^>1 и можно считать:
<92>
Наконец из уравнения (89) находим:
1 + |/Т^4ш2С^ •
R~ 2в>*С*Я
и из уравнения (90):
C=C'R~R', (94)
Из уравнений (89) и (94) следует, что R' всегда меньше R и
С' всегда больше С.
Примеры: •
1. R— 106 ом; С=100- 1012 фарад; <и=106; имеем:
, 1 1020
R = <о«Са/? = 101210« =1°° °М‘
D
С = С =100- 10’12
/с — R
10е
10е — 102
IO"10
F.
2«
2. 2?’= 1000 ом; С' = 80 • 10’12 F- а> = 107;
1 Ю22
'г=»^=То”.«-.1о. = ь57'1О,“;
С=С' ^-^36 • 1012 F.
R
2. Соединение самоиндукции и сопротивления.
Аналогично вышеизложенному получаем формулы для пересчета
самоиндукции и сопротивления в эквивалентных схемах
, ~ «2£2
R = R- --------------------------2/2 I D2 ’
«F/F -f- R-
и если <о2А2«^/?2, то приблизительно:
R'-
* ’
далее:
L' = L.____*!_
Я2 + ш2Л2
Из этих формул следует, что R' <^R и С L.
§ 10. Литература к главе I.
1. Nichols — The Audion as a'Circuit Element.
PR Vol. 13, 1919, p. 404.
2. Miller — Dependence of the Impedance of a Three Electrode Vacuum
Tube upon the Load in the Plate Circuit.
Scientific Papers of the Bureau of Standards, № 351, Nov. 1919,
pp. 367—385.
3. Ballantine s—On the Input Impedance of the Thermionic Amplifier.
PR Vol. 15, 1920, pp. 400-420.
4. Morecroft, J. — Some Notes on Vacuum Tubes.
P1RE 1920. June, Vol. 8 № 3, pp. 239-260.
5. Weinberger, J. — Notes of the Input Impedance of Vacuum Tubes
at Radio Frequency. •
PIRE, Vol. 8 № 4. Aug. 1920, pp. 334—339.
6. Morecroft, J. — Principles of Radio Communication.
New York, John Wiley & Sons, 1921, pp. 421—440.
7. M 611 e r, H. — Die Elektronenrohre und ihre technische Anwendung.
Braunschweig 1922, SS. 57—58.
8. Colebrook — Grid-Filament Conductivity.
En, Nov. 23, 1923, pp. 574—575.
9. Schrader — Ober Kapazitaten in Elektronenrohren.
ZfH Band 24, Heft 2, SS. 27—38.
10. В a r k h a u s e n, N. — Elektronen-Rohren.
Leipzig 1924, SS. 97—101.
И. С1 a i r - F i n 1 a y, S. — A Source of Loss in High-Frequency Valve
Circuits.
EWWE Vol. I, № 8, May, 1924, pp. 469—473.
(95)
(96)
(97)
29
12. H a r t s h о r n, L., a n d Jones, T.—The Inter-Electrode Capacities
of Thermionic Valves.
EWWE Vol. II, № 17. Febr. 1925, pp. 263-273.
13. Watanabe Jasusi — Experimental Study of Input Admittance of
Triode Valve at Radio Frequency and the Method of Radio-Frequency Valve
Constants Measurements.
ЛЕЕ of Japan, March 1926, pp. 299—310. Supplement, April 1926,
pp. 397—405.
14. Peters — Theory of Thermionic Vacuum Tube Circuits.
New York, 1927, First Ed., II Impression, pp. 179—181 and 196—205.
15. Hartshorn, L. — The Input Impedances of the Thermionic Valves
at Low Frequencies.
PPS, Vol. 39, Part 2, Febr. 15 1927, pp. 108-123.
16. Ardenne, M., und St off — Die Berechnung der Scheinkapazitat
bei Widerstandsverstarkern.
ZfH Band 30, Heft 3. Sept. 1927, SS. 86-89. См. также PI RE Vol. 15,
№ 11. Nov. 1927, pp. 895-901.
17. F о r s t m a n n, A., u n d Reppisch, H. — Der Niederfrequenzver-
starker.
Berlin, 1928. „Der Gitterkreis", SS. 46—55.
18. D о r i n g, E. — Ober den Einfluss hoher ohmscher Anodenwiderstande
auf den Gitterwiderstand von Verstarkerrohren.
ZfH, Band 31, Heft 4, April 1928, SS. 116-120.
19. Ardenne, M., und Stoff, M. — Ober die {Compensation der schad-
lichen Kapazitaten und ihrer Riickwirkung bei Elektronenrohren. Zusammen-
fassender Bericht, Teil I.
< ZfH, Band 31, Heft 4, April 1928, SS. 122—128; Teil II, Mai 1928,
SS. 152-157.
20. Hartshorn, L. — Inter Electrode Capacities and Resistance Ampli-
fication.
EWWE. Vol. V, № 59, Aug. 1928, pp. 419—430.
21. Ardenne, M. — The Harmful Effects of Inter-Electrode Capacity.
EWWE, Vol. V. № 60, Sept. 1928, pp. 509—513.
ГЛАВА II.
РАСЧЕТ РЕОСТАТНОГО УСИЛИТЕЛЯ.
§ 1. Вывод общей расчетной формулы.—Анодная цепь лампы
реостатного усилителя нагружается большим омическим сопротивле-
нием, по возможности безъиндукционным и безъемкостным. Поэтому
величина сопротивления не должна зависеть от частоты проходя-
щего через него тока, чем устраняется одна из основных причин
искажений в усилителях. Конструктивное выполнение чисто ватт-
ного сопротивления порядка многих десятков тысяч и даже сотен
тысяч ом не представляет особых затруднений. Обычно сопроти-
вления наматываются бифилярно из весьма тонкого провода боль-
шого удельного сопротивления или же выполняются из специаль-
ного состава, прессуемого в форме стерженьков или палочек.
Величина самого омического сопротивления тоже не должна ме-
няться от электрической нагрузки, почему провод должен быть,,
по возможности, тонок, но способен, вместе с тем, пропускать-
анодный ток лампы в несколько миллиампер.
Усилители с сопротивлением применяются как для усиления
высокой, так и низкой частоты.
Благодаря шунтирующему . действию емкости лампы, резко
проявляющемуся при повышении частоты, реостатные усилители
наиболее приспособлены для усиления длинных волн, начиная от
1000 метров и выше, если не приняты меры к компенсации
вредной емкости.
Реостатный усилитель низкой частоты является, несомненно,
наиболее совершенным типом усилителя в смысле чистоты и не-
искаженности передачи. Однако, так как напряжение, усиленное
одной лампой, передается на сетку следующей лампы через кон-
денсатор, проводимость которого, очевидно, зависит от частоты,
то и этот тип усилителя не работает без искажений, и обычно
самые низкие и наиболее высокие акустические частоты усиливаются
слабее средних. Правильным выбором величин можно несколько
ослабить это искажение. ♦
Реостатные усилители характеризуются несколько более слабым
Усилением на одну ступень, чем усилители с трансформаторами или
31
настроенными контурами. Предельное усиление напряжения одной
ступени всегда меньше коэффициента усиления лампы.
Благодаря апериодичности контуров реостатные усилители вы-
сокой частоты неселективны, и настройка приемника должна проис-
ходить в органах, независимых от усилителя.
Усилители могут давать неискаженное усиление только при ра-
боте на прямолинейной части характеристики. В реостатных усили-
телях постоянный анодный ток лампы при проходе через сопро-
тивление в анодной цепи вызывает на нем значительное падение
напряжения, благодаря чему разность потенциалов между анодом
и катодом лампы оказывается много меньше, чем напряжение анодной
батареи. В связи с ' этим характеристика лампы передвигается
вправо, и появляется опасность ухода рабочей точки с прямоли-
нейной части на нижний загиб, в особенности, если для устране-
ния сеточного тока пользоваться смещающим отрицательным потен-
циалом сетки. Поэтому реостатные усилители требуют для чистой
работы применения анодных батарей более высокого напряжения
по сравнению с остальными типами усилителей.
Черт. 12.
К достоинствам реостатных усилителей следует отнести сравни-
тельно устойчивую их работу, происходящую обычно без свистов
и непроизвольного перехода к генерированию.
Схема реостатного усилителя показана на черт. 12.
В анодной цепи второй лампы показано сопротивление Z,
которое может быть, вообще говоря, любого вида: .омическим,
индуктивным или емкостным. От его величины и знака зависит
кажущаяся емкость цепи сетки этой лампы. Конденсатор С) служит
для предохранения сетки второй лампы от высокого анодного на-
пряжения, цепь которого он разрывает. Для предотвращения нако-
пления электронов на сетке служит сеточное сопротивление (сопро-
тивление утечки) Rv. Переменное напряжение, усиленное первой
лампой и приложенное на концах сопротивление /?,, проходит через
конденсатор Ct на сетку второй лампы.
Эквивалентная схема реостатного усилителя представлена на
черт. 13.
Здесь С, обозначает кажущуюся емкость цепи сетки второй
лампы. Его величина бывает порядка 50—100 см и зависит от
-32
типа лампы и ее нагрузки. Сопротивление R2 образуется развет-
влением двух сопротивлений: сеточного сопротивления Ry и вход-
ного сопротивления цепи сетки Rci.
Предполагается, что усилитель работает без сеточного тока,
так как только при отсутствии сеточного тока усилитель может
работать без искажений. В этом случае Rc2 может доходить до ста
мегом, и существенную роль начинает играть сопротивление изоля-
ции цоколя лампы. Сеточное сопротивление Ry обычно порядка
одного мегома. Сопротивление разветвления R2, следовательно, равно:
При отсутствии сеточного тока Rc2 может быть очень велико
и обычно много больше Rv. В этом случае ,R2 можно принять
равным Rv.
Черт. 13.
6
На черт. 13 Rk обозначает сопротивление изоляции переходного
конденсатора. Принимая эту величину превосходящей 100 мегомов,
мы ею пока пренебрегаем и вернемся к ней позже. Подобно этому
пренебрегаем в излагаемом ниже расчете емкостью Сак — анодной
цепи первой лампы. Эта емкость действует подобно емкости сетки
и может быть совмещена с нею; точный же учет ее в отдельности
ничего нового в расчет не вносит.
Обратимся к черт. 13. Выведем основные соотношения. Обозна-
чим полное сопротивление всех элементов справа от точек а и Ь,
в том числе и сопротивление буквой Z. Это суммарное сопро-
тивление является внешней нагрузкой анодной цепи первой лампы.
При действии в цепи сетки первой лампы напряжения с амплитудой
Vcl, в анодной цепи появляется ток:
Й-
3 А. И. Берг.
(2)
33
На внешнем сопротивлении Z появляется разность потенциалов:
Vi = /fllZ =
Н V<*£. .
Rit+Z
(3}
Таким образом, усиление напряжения этой лампы равно:
Vj _ р.
Z
(4>
Если Z^-Rn, то предельное усиление напряжения равно коэф-
фициенту усиления лампы р. Обычно Z бывает в 2 — 3 раза больше
Ra, и усиление напряжения, вообще говоря, меньше р..
Напряжение, усиленное первой лампой, передается на вторую
через конденсатор Сх. Обозначим сопротивление разветвления R.2
и С8 через Z2; оно легко находится из следующих соотношений:
1 _ 1
Z2 ~ R,
1 Rn
Т- е- 7 __ Ъ
2 1 +>с2 R* ( '
Под действием напряжения У, в цепи конденсатора С\ и вклю-
ченного последовательно с ним сопротивления Z2 идет ток, и на
зажимах Z2 появляется напряжение Vci, легко вычисляемое из соот-
ношения:
Учс__ zt Rjj<^Cl _______________
Vi (i+;<oc2/?2) (i + . )
\ 1 +7<oC2/?2 /
Подставляя в последнее выражение значение для V, из фор-
мулы (3), получаем:
Vcl (1 + R“) С1 +>СаЯ8 +>Ct/?2) ’
•
Это выражение определяет отношение напряжений на сетках
двух последовательно включенных ламп, т. е. полное усиление
напряжения одной ступени реостатного усилителя, с учетом паде-
ния напряжения на конденсаторе Сг и входного сопротивления цепи
сетки второй лампы.
34
<
Приведем эту формулу к более удобному виду. Составим вы-
1
ражение для :
' 1 1 1 1 (8)
z /?! 1_ ,_______Ъ______
J(oCl 1 + jv>C>R<>
1 _ 1 jo>c\ — vf-CiCtRi
Z Rt 1+ушС2/?2+ушС J? „
1+yu)C2/?2 +y’a>C|/?j—ш’С1С2/?2Л)|
(1 + jwC^R., -рушС1/?2) Rt
Подставляя это значение в формулу (7), получаем после сокра-
щений:
VCI I^TR + I; + 1 + R + + CCR + R
0+f) .A
\ ' \ Uj/ z\q ' *M' CWC|/\2
Модуль этого выражения, служащий для расчета, равен:
VC2 =
Vcl
Формула (11) служит для расчета полного уси-
ления напряжения одной ступени реостатного уси-
лителя высокой или низкой частоты и выведена
в общем виде.
Рассмотрим отдельно случаи усиления высокой и низкой частоты.
§ 2. Усилитель высокой частоты. Реостатный усилитель при-
меняется обычно для волн от 300 до 3000 м. Для усиления более
коротких волн он без компенсации емкости мало пригоден и, как
будет показано ниже, им плохо усиливаются даже волны короче
1000 м. Верхний предел диапазона волн ничем неограничен. Число
3000 м названо только потому, что сравнительно немного станций
работает более длинными волнами (не более нескольких десятков).
Сравним численные значения обоих членов во вторых ква-
дратных скобках. Исходим из некоторых средних и вероятных зна-
35
чений величин для обычного усилителя высокой частоты. С2 = 100 см;
/?,= 3.1O4 ом; С, = 500 см; /?8 = 106 ом; Rx =3 Rt. Рассмотрим два
случая: o> = 6-10'i (волны порядка 300 м) и со = 6- 10s (волны по-
рядка 3000 м),
В первом случае имеем:
6 • 10е • 100 • 3 ю4 _20
=
9 • IO11
и
1 +
1,33-9- 1041_
шС^2 ~ 6-1011 • 500 - 10в
Очевидно, что
(12)
Во втором случае имеем:
шед=2 и 5е-=4 • ю-3.
OJC. < J\ о
И в этом случае первый член много больше и, следовательно,
для реостатного усилителя высокой частоты расчетная формула (11)
может быть упрощена и принята равной:
=(13)
]/ LV+.1+ с,) + л) +W"!
Из формулы (13) видно, что степень усиления напряжения
реостатного усилителя высокой частоты зависит от численного
соотношения двух членов, поставленных в квадратных скобках:
первый член зависит только от численного значения отдельных
физических постоянных и не зависит от частоты; второй же член
растет с укорочением волны, что вызывает уменьшение усиления.
Рассмотрим численный пример. Пусть /?г = 3.104;
С2=100 см; С; = 500 см; /?2 = 106; ш меняется от 10s до 107;
а =10. Первый член в квадратных скобках равен (обозначим его
через Л2):
Второй член меняется с частотой; произведение
’Т гоп °' =3-33
36
Для сравнения усиления при разных частотах составим таблицу;
ТАБЛИЦА I.
Зависимость усиления напряжения реостатного усилителя от частоты.
0) В2 = (шС,/?,-)2 А» 4- В2 Ус8 vcl
J/ А2 + В2
107 33,3 1110 1110 33,3 0,3
8-10° 26,7 712 712 ' 26,7 0,37
6-10° 20,0 400 400 20,0' 0,5
4-10° 13,3 177 180 13,4 0,75
2-10° 6,7 45 48 6,9 1,45
10е 3,33 П,1 13,8 3,72 2,7
5-Ю3 1,67 2,8 4,5 2,12 4,7
103 0,33 0,1 2,8 1,67 76,0
. 105 0,03 0,0 ‘2,7 1,64 6,1
Данные расчета представлены на черт. 14.
Из чертежа 14 видно, что при выбранных для расчета данных
нормально усиливаются только частоты ниже ш=103 (X—19 000 м);
частота ш=10|; (Х = 1900 м) усиливается в два раза меньше,
а частоты выше 3 10е
(X <7 628 м) не усилива-
ются, а ослабляются.
Приведенный пример
ясно -показывает ослаб-
ление усиления с повы-
шением частоты. При
более коротких волнах
шунтирующее действие
емкости лампы сказы-
вается настолько сильно,
что второй член в рас-
четной формуле (В) имеет
гораздо большее значе-
ние, чем первый.
Предельное значение
усиления легко рассчитать, если принять:
С2 = 0 и /?2 = оо.
Тогда расчетная формула значительно упрощается:
(14)
(15)
37
Черт. 15.
Очевидно, что в рассмотренном примере предельное усиление
равно
4» -10 —75
VC1 1,33 ’
Пользуясь формулой (15), не-
трудно показать, что хотя усиление
напряжения получается тем больше,
Ri
чем меньше отношение —- , не сле-
дует брать анодное сопротивление
слишком большим, так как это не
ведет, за некоторым пределом, к
большому увеличению усиления.
Это видно из таблицы II и чер-
тежа 15 (здесь и — 10).
ТАБЛИЦА II.
Зависимость усиленияТнапряжения от анодного сопротивления.
* 1+*'- Rr 1 I-1
\ Ri. йз Ий; 1 ь* | 1+>
1,о 2,0 0,5 5,0 *
1,5 1,67 0,6 6,0
2,0 1,5 0,67 6,7
2,5 1,4 0,71 7,1
3,0 1,33 0,75 7,5
4,0 1,25 0,8 8,0
5,0 1,20 0,83 8,3
8,0 1,125 0,88 8,8 •* г
10,0 1,1‘ 0,91 9,1
СО 1,0 1,0 10,0
С точки зрения усиления напряжения нет особой выгоды брать
анодное сопротивление больше чем два или три При очень
большом анодном сопротивлении необходимо повышать напряжение
анодной батареи, как было указано выше. Это соображение гово-
рит тоже в пользу ограничения анодного сопротивления. •
Выбор остальных величин для реостатного усилителя высокой
частоты не имеет резко выраженных пределов. Очевидно, что для
38
большого усиления необходимо, чтобы С2 было значительно меньше Ct.
Емкость конденсатора С, может быть изменена в довольно широ-
ких пределах без особого ущерба для усиления. Для средних
частот эта емкость должна быть порядка нескольких сот санти-
метров, т. е. раз в 10 больше С2.
Сопротивление /?2 должно быть много больше внутреннего
сопротивления лампы /?,. Напомним, что /?2 выражается формулой (1)
главы И, стр. 33. Так как входное сопротивление цепи сетки бывает
порядка 104— 10’, то и Ry не следует брать много меньше.. Обычно
оно бывает порядка 0,25 • 106 до 1 • 10° ом. Особой выгоды брать
его большим нет. Это легко показать простым расчетом. Для этого
предположим для большей наглядности, что С2 = 0; С1 = со и
Т?г2 = со, тогда R2 = RV и расчетная формула имеет вид:
ycl
p-
Ri
Ri
н
k
R*
(16)
Ri
где
Ri , Rt
Rt Ъ
k^= 1 +
(17
Пусть
U.
ч =0’8^’
Ri
т. е.
^ = 0.25.
Тогда, выбрав
различные значения , получаем:
/?2
^-=<7-0,8 ио/о.
Ус1
R-
Очевидно, что если 1 меньше, чем 0,05 или даже 0,1, то
особой выгоды не получается. Ниже мы увидим, что при слишком
большом Ry могут появиться осложнения в работе усилителя.
Поэтому следует брать:
A>v = (ot 10 до 20) R^
(18)
39
ТАБЛИЦА III.
Значение величины сопротивления сетки:
/?2= RyRci Ry Rd
,£1 йз L 1 k Vci vtl Ч
0,5 1,75 5,7 71%
0,3 1,55 6,5 81
0,2 1,45 6,9 86
0,1 . 1,35 7,4 93
0,05 1,30 7,7 96
0,01 1,26 7,9 99
§ 3. Усилитель низкой частоты. Реостатный усилитель низкой
частоты должен усиливать акустические частоты в широких пре-
делах. Так, среднее человеческое ухо слышит звуки с частотой от
16 до 16000 периодов в секунду. Для приема концертов полоса*
частот простирается примерно от Д = 50 до /2 = 5000; для военной
и коммерческой связи ^=200 и /2 = 2000. К усилителю низкой,
частоты предъявляется требование одинакового усиления всех частот
в указанных пределах.
Первое упрощение в общей формуле (11), которое можно до-
пустить при расчете реостатного усилителя низкой частоты, заклю-
чается в отбрасывании члена С2/С1( так как емкость переходного
конденсатора С\ у этого типа усилителей бывает порядка 5000—
10 000 см и больше, в то время как кажущаяся емкость сетки
редко превосходит 50 см.
Таким образом, расчетная формула для реостатного усилителя
низкой частоты имеет вид:
V^~ = --, -------------- 11 ' ------ (19)
Слагаемые первой квадратной скобки не зависят от частоты.
Наоборот, оба слагаемые второй квадратной скобки меняются про-
порционально частоте. Первое из них выражает шунтирующех
действие лампы и имеет заметное значение для самых высокие
частот. Второе—'выражает ослабление усиления благодаря падению
напряжения в переходном конденсаторе и имеет наибольшее зна-
чение для самых низких частот.
40
При точных расчетах можно учитывать слагаемое но
для технического расчета вполне допустимо им пренебречь. Дей-
ствительно, найдем численные значения обоих слагаемых второй
квадратной скобки для случая: С2= 100 см; 3 • Ю1; С, = 5000 см;
/?2=10“ и Z?t = 9 10'* и рассмотрим две частоты <« = 300 и
<« = 30 000.
Имеем при <« = 300:
<о/?,С2 =
ЗОЭ • 100 • 3 • 10’
9 • 10“
+i
1,33 • 9 10“
300’• 5000 • 10“
т. е. для низких частот второй член значительно больше первого,,
который безусловно следует отбросить.
Для <« = 30 000 имеем <иС2/?, = 0,1,
Hi
Н,
«С,/?,,
0,008,
1 +
т. е. для наиболее высоких частот оба члена очень малы и во
всяком случае второй член никакого значения не имеет.
Не трудно определить ту частоту, для которой выражение во
второй квадратной скобке равно нулю:
а><А/?,= (1 + §
1
<О0С|/?2
(20)
(21)
, 2—- Hj ,
° C^Rfa
В нашем примере имеем.:
Г 1 33 • 81 .10--
“°=]/ iocT-T- 1о:! Т- Тот 1 б“ = 8500 и Л = 1350‘
Очевидно, что при этой частоте происходит наибольшее воз*
можное усиление, равное:
i Однако, более высокие частоты усиливаются почти так же.
J-. *Если кажущаяся емкость цепи сетки С2 и внутреннее сопро-
тивление лампы не чрезмерно велики, то слагаемым шС.2/?9 • можно
пренебречь, так как даже для самых высоких акустических частот,
как показано в предыдущем примере, оно много меньше единицы.
Тогда расчетная формула еще упрощается:
J/2 =—л - _______. ... I . ===== (22)
Vci л/[1+ ъ + ____
V \1+ 7?! + /?2 ' + ’ /?, I (шС,/?,)2
Формула (22) может служить для большинства
практических расчетов реостатных усилителей низ-
кой частоты и только в исключительных случаях
следует пользоваться формулой (19).
Для уменьшения искажения низких частот необходимо увели-
чить произведение C1Rr Это произведение может быть названо
постоянной времени переходного конденсатора, так как его разряд-
ные и зарядные токи проходят последовательно через и /?.3, но
так как R^^Rt, то Rx можно пренебречь при расчете постоянной
времени. Напомним, что разряд и заряд конденсатора через ваттное
сопротивление протекают по законам, выражающимся следующими
формулами: для разряда
-см. черт. 16 и в момент t — RC
Q Q о п
4 . “ 2,72 =М7 Q
для заряда:
/ - * \
q=Q 1 RC j (24)
см. черт. 17 при t—RC
q = Q (1— 0,37) = 0,63 Q,
42
т. е. постоянной времени называется промежуток
времени, в течение которого конденсатор при раз-
ряде теряет J53% первоначального заряда и при
заряде приобретает 63% окончательного заряда.
Итак, мы установили, что для уменьшения искажения низких
частот необходимо увеличить произведение С^. Для определения
предела, до которого следовало бы доходить с численным значе-
нием этого произведения, обратимся к примеру.
Пусть: /?г=3- 10’; %=ЮС; % = 9 10* и р.= 10.
Тогда имеем:
%2 _ 10
10
]/ 1,85 + 1,77 • (—Д5-)
Предположим, что о>С1/?2 = оо, тогда получим предельное воз-
можное усиление при выбранных параметрах:
Рассчитаем теперь усиление, получающееся при различных зна-
чениях произведения wC\R.,. Данные расчета для значений
от 0,5 до 3 приведены в таблице IV. Числа п последнего столбца
выражают получаемое усиление в процентах от предельного, рав-
ного 7,35. Очевидно, что (1—/г) выражает искажение.
ТАБЛИЦА IV.
Основания для выбора величины wCtR2
I П III ~ IV ~ V vT VII
°. Cj/?, ( CtR,y- 1,77 1 <>g . ’ Х’77 _ п .к ]/ IV 10
(“>СЛ)2 |/ IV
0,5 . 0,25 7,1 8,95 3 3,33 45
1 1 • 1,77 3,62 1,9 5,26 72
1,5 2,25 0,79 2,64 1,63 6,13 84
2 4 0,44 2,29 1,51 6,62 90
2,5 6,25 0,28 2,13 1,46 6,84 93
3 9 0,20 2,05 1,43 7,00 95
13
Расчет и график показывают, что для обеспечения небольшого
искажения самой низкой частоты следует брать произведение <x>R2Ct
не менее 1—1,5. Тогда неравномерность усиления различных частот
будет не более 15— 2О"/о. Вряд ли можно предположить, чтобы
человеческое ухо могло различить изменение интенсивности звука
в пределах более узких, чем 20—ЗО°/о при условии, что этот звук
пример,
сопровождается другими звуками иной
высоты и силы. Поэтому вполне
можно допустить несколько более
слабое усиление самых низких звуков.
Если аОД выбрать очень боль-
шим, то это поведет к новым иска-
жениям, так как CyR2 есть постоян-
ная времени, и, следовательно, для
полного или почти полного разряда
конденсатора эта величина должна
быть значительно меньше периода
низкой частоты. Если назначить, на-
C\R2 меньшим или равным полупериоду самой высокой
акустической частоты (/== 5009), т. е.
Т _ 1
2 ~ 10000’
то для самой низкой частоты
coj = 300 мы имели бы:
о>1С1/?2 = 300 • ^^2 = 3 • 10-2 = 0,03.
Из сопоставления этого числа с данными таблицы IV очевидно^
что п очень мало и низкие звуки были бы очень сильно искажены
(недоусилены). Поэтому приходится _ назначать _ наименьшее допу-
стимое с точки зрения'искажения низких частот значение для vi^C^R.,,
например, значение, равное 1, и считаться с неизбежным накопле-
пием электронов па конденсаторе при более высоких частотах.
Это ведет к изменению смещающего потенциала сетки при разных
частотах и, если колебания доходят до нижнего загиба, влечет за
собой искажения.
Таким образом, надо считать, что благодаря необходимое: и
назначать o>Cj/?2 не слишком малым, исходная рабочая точка на
характеристике лампы перемещается вправо и влево в зависимости
от высоты тона. Если колебания не выходят за пределы прямо-
линейной части, то искажения могут и не появиться.
Для более узкого спектра частот совмещение требований неиска-
жения низких тонов и сохранения исходного смещающего потенциала
легче осуществимо: так, задавая v>R„C{ — 1 для w, = 6,28 • 200 — 1256,
имеем Cj/?2=
1 21 DO
т. е. для /= 628 периодов еще выполняется
44
.условие С1/?2= > и смещение практически не меняется. Только
для более высоких частот и здесь смещающий потенциал уходит
влево, так как конденсатор за полпериода не успевает разряжаться.
Итак, для расчета реостатного усилителя низкой частоты сле-
дует исходить из соотношения wCj/?., = 1 для наиболее низкой
1
частоты ш,; тогда С]7?2= и дальше остается лишь вопрос о
выборе каждого из множителей этого произведения, т. е. величин
С] и /По-
выше было показано, что нет смысла назначать для Ry зна-
чения большие, чем от 10/?,- до 20 Rt. Для наших ламп это даст
выражение для Ry порядка 3-10s—-6 -10s; таким образом. 0,5 . 10'1
является средней- величиной, переходить которую, ^ет смысла.
Когда, если coj = 300 и = о •1UJ, тоГ1
9 • 1011
с-=з-:5.1о7=6000 --
Иногда удобно выбирать величины переходного конденсатора
и сопротивление утечки, исходя из следующих соображений. Пред-
положим, что Rci^Ry, т. е. будем считать R,, = Ry. Далее рассчи-
таем усиление в предположении, что сопротивление утечки очень
делико по сравнению с сопротивлением в анодной цепи, т. е.
Тогда усиление напряжения определяется формулой:
V, =
Усг + /?,-
Теперь учтем сопротивление переходного конденсатора
(25)
и сопротивление утечки Rv, т. е. рассчитаем отношение напряжений;
(26)
у г i/R^ + хУ
Таким образом, полное усиление напряжения одной ступени,
равное произведению этих величин, получается:
= p.Rt . Ry
у cl ~~ ‘ \/ R? + X°-
(27)
Очевидно, что первый множитель (см. форм. 27) выражает
наибольшее возможное усиление одной ступени при данном Rx и
/?(, = оо, второй же множитель учитывает искажение, вносимое
переходным конденсатором.
Так как в реостатном усилителе низкой частоты слабее всего
усиливаются наиболее низкие частоты, то можно задать численную
45
величину предельного допустимого искажения и рассчитать емкость
и сопротивление утечки из соотношения 26). Так, пусть:
где
причем Qj — наиболее низкая акустическая частота.
Из этой формулы находим:
Fl-л2
(28>
♦
I
(29)
(30)
и
CiRy=
1
п
п
Так, задав, например, л = 0,9 и 21 = 50 • 6,28 = 314, получимт
C,Ry
0,9
314 Г 1 - 0,81
= 6,6 • 10"3.
Выбрав Rv= 0,25 -10е, получим:
6.6 • 10“3 5
С.= = 26,4 - 10-9 = 9 • 1011 -26,4 • 10“9см = 23 800 см.
1 0,25 • 106
Возможно, что соображения, высказанные выше о значении
постоянной времени, могли бы принудить уменьшить полученное
выражение для СР
Если реостатный усилитель низкой частоты состоит из несколь-
ких последовательных ступеней, то каждая ступень вносит свое
искажение и, например, -в трехступенчатом усилителе полное иска-
жение равно:
Так, если п = 0,9, имеем л3 = от = 0,73. Поэтому, желая иметь
полное искажение от = 0,9, надо выбирать п = |/от = |/ 0,9 = 0,965.
В соответствии с этим увеличится значение произведения С,//, и
С, см. формулу (30). , .
Подобно этому для двух ступеней получим искажение, равное
л2, и если от = 0,9, то л = (/0,9 = 0,949. '
Следует заметить, что изоляция переходного конденсатора
должна быть очень высокой. В противном случае на сетке может
46
легко появиться положительный смещающий потенциал. Для лучшего-
уяснения этого обратимся к схеме черт. 19.
Предположим, что
сопротивление изоля-
ции переходного кон-
денсатора равно Rk.
Пусть анодное напря-
жение на первой лампе
равно Va. Тогда поло-
жительный потенциал
сетки может быть легко
рассчитан из соотно-
шения
Так, если
Va = 80 вольт
+ к
Черт. 19.
; 7?v=2 • 106; /?а = 50 • 106, то
2
= 80 • — =4-3,1 вольт,
т. е. на сетке появляется положительное напряжение в 3,1 вольт.
Так как это крайне нежелательно, то выгодно выбирать
возможно меньшим. Так, например, при тех же условиях и Ry =
= 0,2 • 106ом мы имели бы только:
0,2
4- Vc = 80 • —„ =4-0,32 вольт.
ou,z
Таким образом, и это соотношение говорит за применение-
сравнительно небольших сопротивлений утечки, порядка 0,25 до
0,5 мегома. Чем больше сопротивление утечки, тем тяжелее стано-
вятся требования к изоляции переходного конденсатора. Величина
же изоляции конденсатора должна быть не ниже 100 мегом (еще
лучше 109), иначе на сетке появится положительный смещающий
потенциал.
§ 4. Выбор начальных условий работы реостатного уси-
лителя. Исходная рабочая точка на статической характеристике
реостатного усилителя должна быть выбрана таким образом, чтобы
при заданных колебаниях напряжения в цепи сетки лампы рабочая
точка не выходила за пределы прямолинейной части характеристики.
Если стремиться к большому усилению и малому искажению, то
необходимо, кроме того, обеспечить полное отсутствие сеточного
тока. Последнее требование означает, что сеточный потенциал дол-
жен’ быть всегда отрицательным и даже при положительных импуль-
сах не должен доходить до таких значений, при которых начинают
появляться признаки сеточного тока. Обычно достаточно выполнить
47'
требование, чтобы отрицательный смещающий потенциал превышал
па 1 — 2 вольта амплитуды переменного напряжения в цепи сетки.
Включение большого сопротивления в анодную цепь ведет
к ослаблению анодного напряжения по уравнению:
= (33)
В этом уравнении Va — напряжение между анодом и катодом
лампы или результирующее напряжение, ^ — напряжение анодной
батареи, IaRi~ падение напряжения на анодном сопротивлении при
прохождении через него постоянного тока 1а. Сила этого тока за-
t
Черт. 20.
висит от исходного сеточного потенциала и результирующего анод-
ного напряжения. Последнее же, в свою очередь, определяется па-
дением напряжения на внешнем сопротивлении и может быть найдено
только, если известен ток. Таким образом, определение исходных
условий работы, т. е. анодного напряжения Va = Vai и Ia—Iai при
заданиях Vci и Rt непосредственным расчетом затруднительно.
Обратимся пока к графическому методу.
На чертеже 20 представлено (немного идеализированно) семей-
ство характеристик лампы „Р5“ в координатной системе (/а, еа).
Наклонные линии относятся к одному и тому же сеточному потен-
циалу.
48
Показанные на черт. 20 характеристики легко построить, на-
пример, простым преобразованием обычных характеристик ламп в
системе координат (zfl, Ц.) при еа — const. Из характеристик черт. 20
легко определить основные параметры лампы; так, коэффициент
усиления лампы равен:
de
“^ = 36,7 • 103;
dla
S~BR.
=8;
dvc
- & iq-3 — 0,218 • 10'3 амп./вольт.
36,7
Предположим, что напряжение анодной батареи равно 180 воль-
там (точка Л). Проведем наклонную прямую АВ. Очевидно, что от-
ОА 180 „п,п.
—— = • 103 = 60.103 представляет некоторое
ОВ 3
ношение отрезков
сопротивление:
Величина этого
сопротивления связана с наклоном прямой АВ,
причем нетрудно видеть,
ному сопротивлению:
что котангенс угла наклона « равен анод-
cotg<P = -^ = /?1.
La
(34)
Исходный ток Iai и напряжение Vai при заданных: анодном
сопротивлении RA и напряжении анодной батареи Еа можно опре-
делить путем построения из точки А на оси абсцисс прямой линии
(подобно АВ), связанной с анодным сопротивлением соотношением
(34), и нахождения точки пересечения этой линии с характеристи-
кой, соответствующей заданному исходному потенциалу сетки.
Например, см. черт. 20, пусть 2?а=18О, Vci=—5 и Rt —
= 60- 103. Тогда VOi = 120 и /о/=1.10-3 (т. N). Отрезок АС
представляет падение напряжения IaiRA на анодном сопротивлении,
так что:
Vai = Ea~ = i80— 1.10-3 • 60- 103 = 180 — 60 = 120.
Очевидно, что с увеличением анодного сопротивления Rx угол
о уменьшается и наоборот. При Ri — oo прямая АВ совпадает с осью
абсцисс, т. е. анодный ток отсутствует; при /?, = 0 прямая АВ
перпендикулярна оси абсцисс.
Прямая АВ является динамической характеристикой лампы при
данном анодном сопротивлении Rit так как при действии в цепи
сетки переменного напряжения Vcsin<oZ точки этой прямой связы-
вают между собой изменения анодного тока IaX sin и колебатель-
ного напряжения в анодной цепи V1sinco/ = /al R{ sin<o/.
Так, предположим, что исходные условия дают (точка /И):
V„ = —2; /,= 1,25 • IO"3; V,= 106; Я^бО-103;
4 А. И. Берг.
49
тогда, при действии в цепи сетки напряжения с амплитудой Vc —
— 6 вольт в анодной цепи появится переменная слагающая с амплиту-
дой/^ =0,5 • 10-3, и этот ток, проходя через сопротивление /?,,
вызывает изменение анодного напряжения на величину V\ = /й1/?! =
= 0,5 • 10~3 • 60 • 103 = 30. Следовательно, усиление напряжения
в данном случае равно: —= 5. Такое же значение легко
*С1 6
определить из простого расчета:
л.=1 Н з_______________= 8 =5
К, 1.^1 1.3^ 1’61 ’
“’у?! 60
/
Представленная на черт. 20 картина дает возможность выбрать
так исходные условия и анодное сопротивление Ru чтобы отсут-
ствовало искажение, т. е. чтобы форма сеточного потенциала в точ-
ности воспроизводилась изменениями анодного тока и колебатель-
ного напряжения. Дабы не загромождать чертежа, мы укажем лишь,
что, например, при выбранных нами в примере исходных условиях и
колебательном напряжении сетки в 6 вольт нельзя брать слишком
малое сопротивление так как тогда положительные импульсы се-
точного потенциала доведут ток до верхнего загиба, и лампа начнет
детектировать. Наоборот, если взять очень большое сопротивление,
то начнется детектирование на нижнем загибе. Особенно резко все
эти соотношения выступают при сравнительно малых напряжениях
анодной батареи. Очевидно, что только при больших напряжениях
на аноде можно рассчитывать на неискаженное усиление. В качестве
примеров можно предложить решить следующие задачи:
• 1) При напряжении анодной батареи Еа = 120 и Vci —— 3 вы-
брать такое анодное сопротивление Rlt чтобы без искажения уси-
ливалось напряжение сетки в 5 вольт.
2) Определить, какбво должно быть напряжение анодной бата-
реи, чтобы при /?,=100- 103 усиливать без искажения сеточное
напряжение в 4, и чтобы при этом потенциал сетки все время
оставался отрицательным.
3) Определить наибольший потенциал сетки, который может
быть усилен без искажения, если задано /?1 = 60-103 и Еа —
= 120 в, выбрав исходный потенциал сетки больше амплитуды се-
точного напряжения.
§ 5. Пример работы лампы с сопротивлением в анодной
цепи. Для лучшего уяснения физической картины работы усилитель-
ной лампы, в анодной цепи которой включено омическое сопро-
тивление, приводятся примерный расчет и график.
Берем параметры лампы ЯР5“: р.= 10; 5=0,33 • 10~3; /?,=
= 30 - 103; исходными условиями принимаем: Vai-= 80; /а;=1,5 •
• 10 —3 A; Vc = 0; R1 = 3Z?z=90 000. В цепи сетки действует пе-
ременная разность потенциалов с амплитудой Ус = 5.
50
Расчет.
1) Расчет необходимого напряжения анодной батареи. Так как
в сопротивлении 7?t при токе Iai происходит падение в 90 000 • 1,5 •
. ю-3= 135вольт, то напряжение анодной батареи должно быть
равно: . z
Ео = ^ai + fai^l = 80+135 = 215 ВОЛЬТ.
2) Амплитуда переменного тока анодной цепи равна:
|лУ. 10-5 ,
Iai = /?,. ч = 30 • 10г+ 90 • 103" =0,417-10 ампер.
3) Амплитуда переменного напряжения в анодной цепи на кон-
цах сопротивления
^ = /^ = 0,417- 10-3.90. 103 = 37,5 вольт.
4) Степень усиления напряжения равна:
Vj; ^ = 37,5:5 = 7,5;
5) Анодное напряжение Va колеблется между пределами:
^•+^=117,5 и Vl = 42,5 вольт.
6) В сопротивлении +, выделяется мощность:
+ = 0,5 PalRt = 0,5 /а1Ц = 0,5-37,5-0,417-10-з =
= 7,83 - IO-3 ватт.
7) Энергия, расходуемая анодной батареей:
+„ = Уя./а. = 215 • 1,5 • 1О-З = 322,5 • 10~3 ватт.
8) Энергия, теряемая благодаря проходу постоянной составляю-
щей анодного тока через анодное сопротивление:
pR= r2aiRj =(1,5 • IO”3)2. go . 103 = 202,5 - 10-3 ватт.
9) Мощность, теряемая на аноде лампы:
PaH = Pn — PR~ + = (322,5 — 202,5 — 7,83) • 10“3 =
= 112,17 • IO-3 ватт.
10) Полная потерянная мощность:
+^++аи = 202,5 • 10-3+112,17 • 10-з=314,7 • 10~3 ватт.
11) Коэффициент полезного действия преобразования потре-
бляемой мощности постоянного тока в мощность переменного
тока:
Р 7,83 10-8
51
мгнов. значений мощности,
1 — кривая
теряемой на аноде. 2 — кривая мгнов.
значений полного анодного тока. 3 — кри-
вая мгнов. значений полезной мощности.
4—кривая мгнов. значений анодного на-
пряжения.
На черт. 21 изображены мгновенные значения вычисленных
выше величин.
§ 6. Аналитический расчет условий получения предельного
неискаженного усиления напряжения. Примеры. Практически
может потребоваться выбрать путем расчета, а не графическим по-
строением, исходные условия работы лампы (Vai, Iai, Eci), напря-
жение анодной батареи Еа и величину анодного сопротивления Rt
с таким расчетом, чтобы: 1) напряжение на сетке оставалось все
время отрицательным (усло-
вие отсутствия сеточного
тока), 2) переменное напря-
жение на зажимах анодного
сопротивления достигало пре-
дельного значения и 3) ра-
бочая точка оставалась на
прямолинейной части ста-
тической характеристики <
лампы.
Подобная задача ставится,
например, при конструирова-
нии мощного реостатного
усилителя низкой частоты для
предварительного усиления
микрофонного тока при ра-
диотелефонии или при рас-
чете последних каскадов уси-
лителя для громкоговори-
теля. В обоих случаях ампли-
туды переменного напряже-
ния на сетке достигают боль-
ших значений, и задача уси-
ления без • искажения сильно
усложняется.
Для аналитического ре-
шения поставленной задачи
удобно воспользоваться ха-
рактеристиками ламп в ’си-
стеме координат (za, Va) при Vc — const., как было показано на
черт. 20. Рабочая точка не сходит с прямолинейной части, если
сила тока не опускается ниже некоторого минимального значения
7атщ и не превосходит предельного значения /„так. Для всех про-
межуточных значений тока статическая характеристика может быть
принята прямолинейной и наклоненной к оси абсцисс под углом <рг,
причем (см. черт. 22):
dV„
cotg?i= — const=/?,.
(35)
52
Продолжение этой прямой пересекает ось абсцисс в точке, от-
стоящей от начала координат на величину Еао, если напряжение
на сетке 14 = 0. Поэтому для прямолинейной части характеристики
и при 14 = 0 справедливо уравнение:
4 = - Еао) = (36)
Va есть напряжение между анодом и катодом лампы.
Для значений Vc ф 0 и при коэффициенте усиления р. уравне-
ние получает вид:
где 14 может иметь знак плюс или минус.
Если анодная цепь лампы нагружена сопротивлением то
напряжение между анодом и катодом лампы равно:
Ve=£a-4/?,. (38)
Решая уравнения (37) и (38) совместно, получаем выражение
для силы анодного тока, если лампа нагружена сопротивлением:
Eg Ego 4~ Н К;
Ъ+Ъ
(39)
Здесь Еа— напряжение анодной батареи. Пользуясь этим урав-
нением, можно определить исходные условия и, кроме того, ре-
шить поставленную выше задачу.
53
Предельное значение, которое анодный ток может достигать
при действии переменного напряжения на сетке, при условии от-
сутствия сеточного тока, получаем, полагая в уравнении (39)
К = 0,
т. е.
Наименьшее значение достигается при VC = 2VC1, где VC1 равно
амплитуде напряжения на сетке.
г —2Р- Vcl
amia Ri + Ri
(41)
Эта величина задана формой нижней части характеристики
лампы и поэтому должна рассматриваться постоянной, не завися-^
щей от Vc, и др. Поэтому амплитуда переменного анодного
тока не должна превосходить значения:
г 1 ,, г . 1 (Еа-Еао г
al — 2 тах '° min' — 2 \ + "у? la min
(42)
Этот ток создает на зажимах Rx переменное напряжение с ам-
плитудой:
1 /р _____р \
= Я. = 9 - 4 min • ИЗ)
Таким образом, поставленная выше задача сводится к нахо-
ждению максимума функции, представленной выражением (43) при
изменении Rx и при заданных Rh Еао и 1атхп.
Подставляя значение для Rx из последнего уравнения и фор-
мулу (43), находим предельное значенйе усиленного напряжения:
1 Е —Е
V _____ ^ао
г 1 max — „
(46)
R.
54
Так как при этом остается справедливым обычное соотношение:
р. Vc
(47)
то находим наибольшую амплитуду переменного сеточного напря-
жения, которое может быть усилено без искажения:
• = (48)
7?i
Попутно легко определяются и исходные условия работы уси-
лителя, а именно:
т . __ т . I г ___гаах min ЛД<Н
1а ш — Jan4n-rJat— ------
Vain = £a-/ain^. (50)
Очевидно, что исходный смещающий потенциал равен по абсо-
лютному значению амплитуде переменного напряжения на сетке:
= Vcl- (51)
Таким образом, задача выбора исходных условий, необходимого
напряжения анодной батареи Еа и анодного сопротивления Rr для
осуществления идеального неискаженного усиления напряжения ре-
шается применением вышеприведенных формул.
Рассмотрим пример (см. черт. 22).
Пример I.
Дано: лампа Р5 с данными: |* = 10, /?, = 25 • 103, Да0 = 44,
= 240, Za min = 0,5 • 10'8а.
Требуется найти: Rv и исходные условия для предель-
ного неискаженного усиления напряжения.
Решение:
= 25-
240JZ 44 _ 1 । = 75 • 103 ом,
0,5 • 25 /
(прямая АВ под углом <р к оси абсцисс)
/птах = ^-г^ = ^ • 10-3 = 1,96 • 103 амп. (точка А)
ГУ} 1UU
/а1 = 7“ max —7a min _ 1.96 — 0,5 Q_3 q jg ¥ ЦQ-3 амп>
2 2
55
, _ 1a maxj+ 4 min _ 1,96 + 0,5 __
/ош— 2 ~ 2 '
= 1,23 • IO'3 а (точка C)
Vflin=£a-/ain£ = 240-l,23. IO’3-75- 10~3= 148.
v___ 1 Eg Ego______ J __=55
2(i-F°,33)2 °-
\ + Rj
1 £a-£ao_ 1 196
C 2fi 20 ’ 1>33== ’ '
H= и io =75
VC1 Л 1,33 ’ •
Eci=7,4.
Пример II.
Даны параметры лампы: р, +z, Еао, 1а Дано анодное со-
противление /?Р
Требуется найти: напряжение анодной батареи Еа для
получения предельного неискаженного усиления напряжения.
Пример III.
Даны параметры лампы: у., Еао, Ia min. Задана амплитуда
сеточного напряжения VC1.
Требуется выбрать Еа и Rx для наилучшего использова-
ния сеточного напряжения.
ТАБЛИЦА V.
Лампы для реостатных усилителей.
Фирма Назва- ние Vh in 13 P- Ri £"’
Marconi Osram .... DESB 2,8 0,06 6 17 50000 70—120
» » • . . • DE5B 5—6 0,25 30 20 30000 100—120
Cossor P2 6 0,75 8 10 5 40000 30—120
W2 2 0 30 10 10 5 30000 30—120
WR2 1,6—6 0,3 10 10,5 30000 30—120
Milliard S6 3 0,2 10 22 10000 20—100
DEA4 6 0,2 15 20 27000 75—125
Burndept . /7512 5 0,12 10 20 45000 30—90
//310 3 0,1 8 15 35000 30—99
56
Таблица содержит основные данные усилительных ламп, при-
способленных к работе с реостатными усилителями. Особый инте-
рес предстайляют последние три лампы, обладающие' внутренним со-
противлением обычного порядка при очень большом (для уси-
лительных ламп) коэффициенте усиления.
§ 7. Заключение. Изложенного выше вполне достаточно, что-
бы уяснить себе взаимоотношение между всеми величинами в рео-
статном усилителе. Очевидно, что неискаженное усиление может
быть получено только при одновременном выполнении ряда условий.
Требование отсутствия сеточного тока и работы на прямолинейной
части характеристики принуждает применять анодные батареи зна-
чительно большего напряжения, чем у других типов усилителей.
Для большого усиления необходимо пользоваться большим анод-
ным сопротивлением /?1} но с увеличением необходимо одно-
временно поднимать напряжение анодной батареи, ибо иначе по-
явятся искажения.
Отметим, что реостатный усилитель, возникший еще в 1915 г., до
сих пор не превзойден другими типами усилителей в отношении чи-
стоты усиления. Оживлению интереса к нему за последние годы спо-
собствовали работы главным образом Ardenne и Loewe в Германии
(см. литературу). Сконструированные ими специальные (многократ-
ные лампы) позволяют получать хорошее усиление высоких частот до
300 м. Большой интерес представляют реостатные усилители с двух-
сеточными лампами и очень большим анодным сопротивлением.
Однако реостатный усилитель может оказаться
хуже всякого другого как по усилению, так и в
отношении искажения, если неправильно выбрать
величины, определяющие его работу.
§ 8. Литература к главе П.
1. Adam, М. —Construction d’un amplificateur a resistances:
Radioelectricit6. T. 1, 1921, p. 414.
2. В l.e у. — Experimentelle Untersuchungen an Hochfrequenzverstarker-
rdhren.
Archiv f. El. 12, 1923, SS. 124 — 143.
3. Beauvais, G. et Brillouin, L. — Les amplificateurs a resistances
et les ondes courtes.
L’Onde El., t. II, p. 267. 1923.
4. Lafond, M. — L’amplification H. F. a r£sistance et les ondes courtes
OE № 28, 1924.
5. Barkhausen. — Elektronenrdhren.
I. Band, Leipzig, 1924, SS. 112—114.
6. Kafka, H. — Die Leitwertdiagramme des Elektronenrohrenverstarkers
im Wechselstromkreis.
Arch. f. EL, 14, SS. 347 — 354. 1924.
7. Ollendorf, F. — Elektronenverstarker im Wechselstromkreis.
AfE, Band 13, 1924, S. 247.
8. Colebrook, F. — Howling in Resistance Amplifiers, its Cause and
Elimination.
EWWE Vol. I, № 6, March 1924, pp. 321 — 323.
57
9. Colebrook, F. — Further Notes on Resinstance-Capacity Amplifi-
cation.
EWWE Sept. 1924, Vol. I, № 12, pp. 712 - 716.
10. Alberti, E., und Gunther-Schulze,A. — Untersuchungen an
Silit-Widerstanden bei Hochfrequenz.
ZftP, 1923, 1, SS. 11 — 18.
11. Ardenn e, M., und Heiner t, H. — Ueber Widerstandsverstarker.
ZfH 26 Nov. 1925, Band 26, Heft 2, SS. 52 — 54.
12. A r d e n n e, M. — Ein Vergleich zwischen Transformatorverstarker
und Widerstandsverstarker.
ZfH, Band 27, № 6, 1926, SS. 167 — 169.
13. H i b с к e, R. — Die Widerstandsverstarkung.
El. und Maschinenbau, Radiotechnik. 44, SS. 89 — 92, 1926.
14. Ardenne, M. — Der Bau von Widerstands- Verstarkern. Berlin,
1926.
15. Ardenne, M.—Ueber die Konstruktion von Arbeitskennlinien bei
Verstarkern mit Widerstandskopplung_
ZfH. 27 Heft 2, SR. 50 — 51.
16. Mercier, M. — Recherches sur les meilleurs conditions de fonction-
nement d’un amplificateur a resistance.
OE V. 5 № 56, Aout, 1926, pp. 413 — 424.
17. Forstmann, A. — Ueber die Verstarkung von im Horbereich liegen-
den Schwingungen mit Widerstands-Verstarkern.
ZfH. Bd. 28, Heft 5, SS. 156 — 161.
18. Harris, S. — Notes on the Design of Resistance-Capacity Coupled
Amplifiers.
PIRE, № 6, Dec. 1926, pp. 759 — 765. Vol. 14.
19. Mayer, H. — Ueber verzerrungsfreie Niederfrequenz-Widerstands-
verstarker.
ETZ, № 1, 1927, 6/1, SS. 10—12.
20. Ardenne, M. — Uber die Dimensionierung von Niederfrequenzver-
starkern unter besonderer Beriicksichtigung der Verzerrungen.
ETZ 13 Jun. 1927, № 2, SS. 36 - 39.
21. Kafka, H. — Ein Beitrag zur Theorie der Niederfrequenzverstarkung
mit Widerstandskopplung.
ZfH, Bd. 29, Febr. 1927, SS. 39 — 45. Nachtrag; Juni, 1927, Heft 6,
SS. 190.
22. Anderson, J. — Influence on the Amplification of a Common Impe-
dance in the Plate Circuit of Amplifiers.
PIRE. Vol. 5 № 3, March 1927, pp. 195 — 212.
23. С о 1 e b г о о k, F. — A New Development in Resistance Amplifi-
cation.
EWWE. April, 1927, pp. 195-205.
24. F о r s t m a n n, A. — Arbeitscharakteristiken und Gitterspannung bei
Niederfrequenzverstarkern.
Funk №№ 15, 16, 1927, 8 — 14 April. SS. 231 —233.
25. Ardenne, M. — Ueber Rohrenverzerrungen bei Verstarkern.
ZftH № 6, Juni 1927, SS. 235 — 239.
26. Danzer, H. — Zur Theorie des Widerstandsverstarkers.
ZfH. Bd. 30 H. 1, Juli 1927, SS. 26-28.
27. S c h w e i к e r t, G.— Zur Theorie des Widerstandsverstarkers.
ZfF № 7, 26/VII 1927, SS. 109-110.
28. Kafka, H. — Die induktive Kopplung mit primarer und sekundarer
Abstimmung im Anschluss an Radiorohren.
ZfH Band 30, № 2 Aug. 1927, SS. 44 — 52.
29. Ardenne, M., und Stoff, W. — Die Berechnung der Scheinkapa-
zitat bei Widerstandsverstarkern.
ZfH, Bd, 30, № 3, 1927, Sept., SS. 86 - 89.
58
30. Forstmann A. und Schramm E. — Ober Arbeitskennlinien
und die Bestimmurrg des giinstigsten Durchgriffes von VerstarkerrOhren
ZfH, Band 30, № 3, Sept. 1927, SS. 89 — 95.
31. Sower by, A. — Calculations for Resistance Amplifiers.
EWWE. Vol. V, № 55, April 1928, pp. 201 —203.
32. Barcley, W. A. — A. Graphical Construction for Resistance Ampli-
fiers.
EWWE. Vol. V, № 60, Sept. 1928, pp. 449 — 500.
ГЛАВА III.
РАСЧЕТ ИНДУКТИВНОГО УСИЛИТЕЛЯ.
§ 1. Вывод общей расчетной формулы. Апериодический
усилитель с ваттным сопротивлением в анодной цепи требует анод-
ной батареи повышенного напряжения и, кроме того, с трех-
электродными лампами дает сравнительно небольшое усиление. Для
хорошего усиления сопротивление в анодной цепи должно значи-
тельно превосходить внутреннее сопротивление лампы. Если заме-
нить ваттное сопротивление индуктивным uL, то можно обойтись
нормальной анодной батареей, легче осуществить значительное пре-
вышение анодного сопротивления <о/. над внутренним сопротивле-
нием /?,• и получить, таким образом, предельное усиление напря-
жения. Но с заменой чисто ваттного сопротивления индуктивным,
зависящим от частоты, в схему усилителя вносится фактор, вызы-
вающий искажения. Поэтому следует установить влияние отдельных
параметров индуктивного усилителя на его свойства.
Схема индуктивного апериодического усилителя изображена на
чертеже 23.
Напряжение, усиленное первой лампой, приложено к концам
анодной самоиндукции L и равно V1. Через переходный конден-
сатор Ci это напряжение передается на сетку второй лампы. Конеч-
ной целью является получение возможно большего отношения на-
пряжений на сетках двух последующих ламп.
Для вывода основных расчетных формул обратимся к экви-
валентной схеме индуктивного усилителя, представленной на черт. 24.
60
На схеме имеем: /?— омическое сопротивление провода индук-
тивной катушки вместе с потерями в железе, если самоиндукция
имеет сердечник; L — самоиндукция анодной цепи; С,— переходный
конденсатор; Ry — сопротивление утечки или смещаюшЬе сопроти-
вление сетки; С2— кажущаяся емкость цепи сетки второй лампы,
зависящая от геометрических размеров и параметров лампы и на-
грузки анодной цепи; — ваттная составляющая входного сопро-
тивления. Для упрощения расчетов сводим сопротивление развет-
вления Ry и Rcl к одному сопротивлению R<>:
Rci ’ Ry
RC4 + Rv
(1)
Численные значения большинства величин эквивалентной схемы
зависят, прежде всего, <от частоты проходящих через усилитель
колебаний. Индуктивные усилители могут применяться как для уси-
ления высокой, так и для усиления низкой частоты.
Остановимся прежде всего на выводе расчетных формул самого
общего вида, одинаково справедливых для индуктивного усилителя
любого типа. Оговоримся еще, что подобно тому, как это было
сделано в расчете реостатного усилителя, мы пренебрегаем внутрен-
ней емкостью анодной цепи первой лампы и паразитной емкостью
индуктивной катушки L. В случае надобности эти малые емкости
могут быть учтены путем прибавления их к емкости сетки. Физи-
ческая картина процессов от этого перемещения не изменится, так
как во всех случаях сопротивление переходного конденсатора очень
мало, и вполне допустимо принимать, что откинутая нами емкость Cak
присоединена параллельно емкости С2. Наконец, сопротивление изо-
ляции переходного конденсатора Rk для нормальной работы усили-
теля должно быть очень высоким, и потому оно не принимается во
внимание. Таким образом, упрощенная эквивалентная схема прини-
мает вид, показанный на чертеже 25.
Обозначим полное сопротивление, включенное между точками а
и Ь, через Zv Это сопротивление охватывает всю нагрузку анодной
61
цепи первой лампы, состоящую из R и А и, кроме того, из пере-
ходного конденсатора Сп емкости С2 и сопротивления Rt.
Черт. 25.
При действии напряжения Vci в цепи сетки первой лампы по-
лучаем в анодной цепи переменный ток:
Разность потенциалов на зажимах сопротивления равна:
,з)
Эту разность потенциалов назовем по аналогии с ламйовым
генератором и прочими типами усилителей „колебательным напря-
жением анодной цепи“ или просто „колебательным напряжением".
Обозначив сопротивление разветвления из R2 и С2 через
получим:
7 __ _ (4)
Доля колебательного напряжения V1> переходящая на сетку
второй лампы, определяется из отношения:
z2
W" ' (5)
Воспользовавшись равенством (3), получаем:
(6>
Ki Ri + Z1
62
Перемножив' равенства (5) и (6), получаем усиление напряжения
одной'ступенью индуктивного усилителя:
- К _ Zl__. _ А
Ki К • С Ri+ Z, ' z, J__ (7)
2
В зависимости от требуемой точности расчета формула (7)
может быть применена в полном виде или несколько упрощена.
Для уяснения значения отдельных параметров полезно рассмотреть
вид формулы при различных случаях.
Так, предположим, сначала, что
= оо
и
С2 = 0,
тогда
Z1=Z=7?+/<o£
и, если
7? шА,
то можно считать, что
Z = j<s>L.
В этом простейшем случае формула (7) получает вид:
14, _ Уш7-
и модуль этого отношения равен:
А= И
Kt / / 1 / Ri
У R\ + ^Ly у
Составим таблицу для различных значений отношения
u>L
Ri
и соответствующего усиления, обозначив величину
1
== через q.
63
Из рассмотрения таблицы I и черт. 26 следует, что для хоро-
шего усиления индуктивное сопротивление wL должно быть значи-
тельно больше внутреннего сопротивления лампы Очевидно, что
степень усиления зависит от частоты и падает с ее уменьшением.
Поэтому, желая иметь равномерное усиление частот в некотором
диапазоне, следует назначить величину отношения 1 для наи-
более низкой частоты; тогда все более
высокие частоты будут усиливаться почти
одинаково.
Что касается второго множителя в фор-
муле (7), то к нему можно отнести все
воду в главе о расчетах реостатного усилителя.-
Переходим к преобразованию формулы (7) для ;
общей расчетной формулы. Составляем выражения для
1
ТАБЛИЦА 1.
wL Ri Я
0,5 0,45
1,0 0,71
2,0 0,89
30 0,95
4,0 0,97
5,0 0,98
10,0 0,995
по
сказанное
этому по-
!•
установления
Zi R+j^L * 1
R*
1
JmC1 1 +
__ 1 +yW?2 + ^а) +Jtu^'i (1 4-У<оС2/?.2) (/?
(/? +/соА) [ 1 (С, + С2)]
Преобразовав формулу (7) и подставляя в нее значения для
(формула 4) и для -=— (формула 10), получаем:
Z1
Vci
р,
1
Rj
Zi
Iх ____________
1 +/’о>С2/?2'
juCjib !
64
____ н __________
/н I l±Z^£ci±b>
\ Zt/I-
___р-______________.
(1 (1 +^ + ^~ЛЙ +'р <1 +>^)
(11)
В формуле (И) соберем Вещественные и мнимые члены зна-
менателя.
Вещественные члены:
\ + С, )\ + Z* ) ' /?, \ CjZ2/’
(12)
Мнимые члены:
j (i +£) --1- (i + ?£)]. da»
I \ 1 / vJ/у Q'—/ I
В этих формулах Z = R +jwL и Z2 = R‘‘ + со2 А2.
Таким образом, мы получаем полную расчетную формулу ин-
дуктивного усилителя в наиболее общем виде; составим выражение
модуля формулы (11):
Рассмотрим отдельно формулы для расчета усиления высокой и
низкой частоты.
§ 2. Индуктивны ! усилитель высокой частоты. Индуктивный
усилитель может применяться для усиления высокой частоты, если
волна не очень коротка. На волнах порядка нескольких сот метров
уже весьма заметно сказывается шунтирующее действие паразитных
емкостей. Если не принимать мер к их нейтрализации, то усиление
почти отсутствует. П >этому этот усилитель высокой частоты целе-
сообразнее применять для работы на длинных и очень длинных вол-
нах, напр., как усилитель промежуточной частоты в супергетеродинах.
Анодная самоиндукция выполняется либо с сердечником из ли-
стового или пруткового железа, за границей часто из особого со-
состава, содержащего железный порошок или опилки, или же 6рз
сердечника. Железо применяется для получения большей величины
самоиндукции при том же количестве витков и более равномерного
усиления частот в широких пределах.
5 А. И. Берг.
65
В большинстве случаев практики сопротивление поуеръ в железе
можно учесть по формуле:
/?ж = (0,1 до 0,3)<»А, (14-а)
если считать, что анодная самоиндукция ничем не нагружена, т. е.
работает, как автотрансформатор с коэффициентом трансформации
равным единице, при холостом ходе. Так как потери в железе ска-
зываются значительно меньше при нагрузке катушки (даже очень
большим о противле шем, каким является сопротивление /?2), то
можно считать приведенную выше зависимость взятой с достаточ-
ным запа ом. Подробнее об учете потерь в железе см. гл. VII,
расчет трансформаторного усилителя низкой частоты.
Практически большинство усилителей высокой частоты имеет
катушки без сердечника и приходится учитывать, главным обра ом,
лишь ваттное сопротивление меди, которое бывает порядка сотен
и тысяч ом. Так как эта величина достаточно мала . по сравненйю
с внутренним сопротивлением лампы и с индуктивным сопротивле-
нием <о£ катушки, и потери в железе, как сказано выше, тоже
сравнительно малы, то вполне допустимо принимать при расчете
индуктивного усилителя высокой частоты
R = 0, т. е. Z—wL. (15)
Приближенно можно сопротивление R считать включенным в
R{, взяв последнее несколько большим.
Далее, последнее слагаемое второй квадратной скобки уравне-
ния (14) при высокой частоте бывает очень малым и тем меньшим,
чем выше частота. Поэтому по аналогии с реостатный усилителем
высокой частоты вполне допустимо им пренебречь и считать:
«к=°- (,б>
Для большей обоснованности наших рассуждений сравним числен-
ное значение трех слагаемых второй квадратной скобки для часто-
ты: <о=6 • Ю6 (волна порядка 300 м) и <о = 3 • 103 (волна порядка
6000 м) и примем для упрощения: 7? = 0, —^-= 0,1 и далее: — =
С] Ri
==5 для <о = 3 • 105 при Z?z=3 • 104й, С2 = 100 см и /?2 = 10s?
Тогда имеем:
ТАБЛИЦА II.
О) <s>CsRj 1
6-10е 20 1,1-10-® 1,5-10^
3-10* 1,0 0,22 0.03
66
Приведенный пример показывает, что для наиболее высоких
частот вполне допустимо пренебречь двумя последними членами
второй квадратной скобки уравнения (14) и считаться только
с членом для средних и длинных волн допустимо отбрасы-
вать один последний член. ’
Таким образом, расчетная формула индуктивного усилителя
высокой частоты может быть на основании вышеизложенного на-
писана:
Эта формула должна
волны не очень велика,
1
быть несколько упрощена, если длина
а именно для средних волн (меньше
1 и потому:
10 000 м) член — -
0, ^1,
Если пренебречь шунтирующим действием емкости и сопро-
тивления второй . ампы и падением напряжения в переходном кон-
денсаторе, то расчетная формула принимает вид:
Однако расчет индуктивного усилителя высокой частоты по этой
формуле недопустим, так как шунтирующее д йствие лампы ска-ы-
вается при в соких частотах настолько резко, что усиление может
перейти в ослабление. Формулой (19) можно только пользоваться
при выборе величины самоиндукции, назначив, например, для самой
(oL
длинной волны отношение — порядка 2-х или 3-х.
"г
Из формулы (18) следует, что индуктивный усилитель высокой
частоты имеет резонансную частоту, для которой усиление дости-
гает наибольшего значения. Эта частота определяется из соотно-
шения:
= ’ (20>
или приблизительно:
«7
Зная кажущуюся емкость лампы, которая бывает порядка 50 —
100 см, можно легко рассчитать самоиндукцию L для наибольшего
усиления заданной длины волны.
Так, пусть С3=100 см и требуется усилить волну 3000 м.
Тогда, так как /о = 1О3, то «>0 = 6,28- 10s и
r 1 9-10”-10» 9 1П7
L=—„— =-------^77----- см = —• 10'= 22,5 • 10ь см.
<о02С2 40-Ю10-100 4
При повышении частоты начинает получать преобладающее значе-'
ние член <оС2/?(-, и по сравнению с ним все остальные члены очень
малы. Поэтому можно рассчитать, до каких час ют усилитель может
работать нормально, т. е. усиливать, а не ослаблять. Для этого надо
воспользоваться упрощенной формулой:
р-
(22).
К1 “И C^Rf
если это отношение больше единицы, то происходит усиление.
Например, для С2=100, /?, = 3 • 104 и р.= 10 имеем:
71 6,28 ’
/1|== з' 1о3 = 0,6’103 = 600 м-
При понижении частоты доминирующее значение начинает при-
R-
обретать член —р и наиболее низкую частоту, которая еще уси-
ливается, можно найти из соотношения:
Ki R_i_ и Ri
Rt
“1=- у
(23)
Пример-.
Рассчитаем усиление напряжения индуктивного усилителя высокой
частоты для широкого диапазона волн с целью установления сте-
пени равномерности усиления при большом изменении частоты.
Граничными частотами полосы, подлежащей усилению, примем:
<о1=103, т. е. 1^ 19 000 м
<о2 = 3 • 106, т. е. X = 630 м
68
Зададим: /?,-=3 • 104; T?2 = 106; p. = 10; С, = 500; С2=100; и
А== 0,1» генри.
Данные расчета приведены на
чертеже 27, причем кривая (1) рас-
считана по формуле:
(24)
кривая (2) по формуле:
и, наконец, наиболее правдоподобная кривая (3) —по формуле (18).
Очевидно, что наибольшее усиление напряжения получается
при частоте, близкой к
3-10».
Усиление напряжения прекращается и переходит в ослабление
при частотах более низких, чем частота:
О>!
Rj
и./.
3 - 104
10 • 0,1
= 3 • ю*
и более высоких, чем частота
[х 10-9-1011 о 1ПВ
““ С,/<“Ю0-3-104~ ’ °'
Кривая усиления имеет резко выраженный максимум, и гово-
рить о равномерном усилении можно лишь в очень узких пределах
частот, например, между <о = 2 • 10s и <о = 4- 10s.
§ 3. Индуктивный усилитель низкой частоты. Индуктивный
усилитель может быть использован для усиления напряжения, ме-
няющегося с низкой частотой. В этом случае анодная индуктивная
катушка наматывается на железный сердечник, замкнутый или
разомкнутый и имеет самоиндукцию порядка многих генри.
Основной задачей является возможно равномерное усиление
акустических частот в широких пределах. Однако, как сейчас будет
показано, такая задача может быть решена лишь с некоторым
69
приближением. Всегда наиболее низкие и наиболее высокие частоты
усиливаются несколько меньше, чем средние.
Общая расчетная формула:
где а = 1 + ~ и Z2 = + ш2 Z,2, может быть значительно упро-
я
щена, так как всегда емкость переходного конденсатора Сх зна-
чите ьно больше емкости лампы С2 и, кроме того, наконец,
слагаемое ^C.,Ri при акустических частотах значительно меньше
остальных слагаемых второй
принято во внимание только
Поэтому расчетная формула
стоты принимает вид:
%!
квадратной скобки и должно быть
для самых высоких звуковых частот,
индуктивно! о усилителя низкой ча-
и
•8\ Q^L
12
---------------. (25)
|_2Л QCtRt J
Рассмотрение этой формулы показывает, что по мере умень-
шения частоты слагаемые во второй квадратной скобке приобре-
тают все большее значение, и усиление ослабевает.
Выбор параметров усилителя низкой частоты следует базиро-
вать на простых рассуждениях, позволяющих в то же время осу-
ществить усиление с искажением, не превосходящим известного
допустимого и заранее назначаемого предела.
Так, повидимому, наиболее простым методом является следую-
щий. Пусть требуется усиливать низкие частоты в пределах от
до 2ц, причем искажение наиболее низкой частоты не должно
превосходить некоторого предела. Тогда можно выбрать частоту
2щ, более низкую, чем 2Р для которой осуществляется условие:
~ р. / 1 \ ”12
=0, (26)
Очевидно, что это условие равносильно следующему:
1 .____________/?2 + /?,•
2ш2С1А_/?г+ - Rt ’
ИЛИ о 2Гг_ _о
1П
где Р<С 1.
ТО
Если одновременно с выполнением условия (28), превращаю-
щим квадратную скобку в нуль, потребовать, чтобы усиление на-
пряжения для частоты 2ц| было не менее 5О°/о от предельного,
(в частном случае — от у.), то необходимо иметь численное значе-
ние второй квадратной скобки для 2Ш равным двум, т. е.
<2П|Л +QlnC>2=2- С2®)
Таким образом, при одновременном выполнении условий (28)
и (29) звуковая частота 2Ш, выбранная произвольно, но более низ-
кая, чем 2j, усиливайся с искажением на 5О°/о; следовательно, задан-
ная наиболее низкая частота 2j будет искажена меньше и именно
тем меньше, чем больше отношение
Объединение условий (28) и (29) позволяет составить простые
соотношения для определения параметров L и С,. Так, формула
{28) преобразовывается в
Q D г ___р ^2 ____ Ф ^2 __________ Rt . Ri .
“I₽2 1 ₽,2ША Ъ + Ri Rt + Ri' 2Ш. L’ <30>
-но так как то приблизительно:
и следовательно,
р
S“-^C'=Snit (31)
Поэтому согласно условию (29) необходимо, чтобы:
Йш L _ 1 1 _ i
Ri L <32)
Задав частоту 21П<^2[ и зная Rit легко найти самоиндукцию
индуктивной катушки по формуле:
, Ri
1 = "5ш <33>
и емкость переходного конденсатора
c’=S^Rt- <34>
Так, для 2П1 = 600, /?, = 3. 104 и Rt = 3.10s получаем: L = 50
генри и С(=5000 см.
Выбрав параметры L и Съ легко рассчитать по формуле (25}
полную кривую усиления напряжения в заданной полосе низких
частот.
Для большей определенности можно выбор частоты 2ш обос-
новать математически. Так, если мы допускаем усиление частоты
2j до q . 1ОО°/о от предельного, где то нетрудно вывести
соотношение между йщ и Sj для выполнения этого условия при
одновременном удовлетворении условиям (28) и (29), а именно:
<35)
Так, допуская усиление частоты Sj = 800 до 80%, мы полу-
чим искажение на 50°/о при частоте Sra, равной:
Йщ = 2i-| /L~°l8 = ^ =400.
V 0,9 2
Лример.
Пусть требуется рассчитать индуктивный усилитель низкой ча-
стоты для полосы частот от /j = 200 до/2 = 2000, приблизи-
тельно от Qj=1200 до Sn= 12 000. Желая иметь искажение ча-
стоты Qj не более чем на 20/0, назначаем <7 = 0,8 и получаем:
2ш = у = 600.
При этом согласно условиям (28) и (29) получаем:
, % 3 • 104
L = -% - = —х 4 = 50 генри
600
Йш
1
9 10й
, =____— = „---==5000 см.
1 йш./?2 600-3-10*
Далее пользуемся формулой
(25) и рассчитываем кривую
усиления напряжения, показан-
ную сплошной линией на черт.
28. Пунктиром показано уси-
ление, рассчитанное по упро-
щенной формуле (9).
Очевидно, что равномерно
(примерно в 9 раз) усилива-
ются низкие частоты в преде-
лах от 2 — 2000 до Й = 10 000.
1 Вывод этой формулы см. в приложении к этой тлаве.
72
Левая часть кривой, относящаяся к самым низким частотам, построена
для полноты картины. Конечно, самые низкие частоты едва усили-
ваются или ослабляются. Частоты, начиная от 2= 10 000 и выше,
усиливаются слабее чем в 9 раз. При дальнейшем повышении частоты
начнет сказываться паразитная емкость цепи второй сетки лампы.
§ 4. Динамическая характеристика индуктивного усили-
теля. Примеры. Анодная цепь усилительной лампы нагружена само-
индукцией и сравнительно небольшим сопротивлением. Поэтому
между током и напряжением в анодной цепи, а также между на-
пряжением на сетке, анодным то-
ком и колебательным напряже-
нием в анодной цепи имеется сдвиг
фаз, растущий с увеличением само-
индукции. Поэтому динамическая
характеристика, связывающая изме-
нения анодного тока и напряже-
ния с изменениями напряжения на
сетке, имеет вид наклонного эл-
липса, как показано на черт. 29.
Рассмотрим для упрощения ин-
дуктивный усилитель низкой ча-
стоты, у которого нагрузка анод-
ной цепи может быть, с некото-
рым приближением, принята со-
стоящей из L и /? катушки; т. е.
примем, чго шунтирующее дей-
ствие сетки следующей лампы срав-
нительно слабо сказывается.
Черт. 29.
Тогда при действии в цепи сетки переменного напряжения
•ис= Vc • sin at
(36)
в анодной цепи появляется переменный ток:
= -sin (37)
причем сдвиг фаз между этим током и напряжением на сетке
равен:
А®
’>=arctB лГ+л <38>
й амплитуда тока:
ц у
' /el-/WW+(W’ (39)
Таким образом, переменный ток в анодной цепи отстает от на-
пряжения на сетке на угол <рп определяемый из уравнения (38).
Переменный анодный ток, проходя через индуктивную катушку,.
73
создает на ее зажимах переменную разность потенциалов (колеба-
тельное напряжение) с амплитудой:
(4°)
-переменный ток отстает по фазе от этого напряжения на угол:
Ао
% = arctg—, (41)
а, следовательно, напряжение опережает ток на тот же угол: .
vl—V1 . sin (wt — <э1 + ®2). (42)
Если напряжение анодной батареи равно Еа и если можно пре-
небречь падением напряжения в проводах индуктивной катушки
при прохождении через нее постоянного тока, то мгновенное
анодное напряжение равно:
Еа — Vj sin (о/ — + ®4). (43)
Если в цепи сетки имеется отрицательное смещающее напря-
то мгновенное сеточное напряжение равно:
жение Ес,
vc = Vc sin u>t — Ec.
Таким
построена
нением:
образом, динамическая характеристика может быть
путем совместного решения последнего уравнения с
г - с . / . , А<“
i„. — — —---------• sin I cor — arctg --—
[/(/? +A<)2 + (oA)2 \ +
или с уравнением:
„ (Ao? . ( . , Lo> Ao'
vn=E„..........— - — • sin o/—arctg——-4-arctg-T~
a a + + \ Ri+R &R,
(44)
легко
урав-
(45)
(46)
Удобнее всего совместное решение производить графически,
придавая, например, углу <&t различные значения через 15 или 30°.
Такое построение произведено на чертеже 29 для данных:
7^ = 3 • 10‘; R = 10 • 103; Ао = 3 • 3 • 104 = 9 • 10*; S=0,33 • 10“*:
р.= 10; £а = 80; £с = 0; Ус = 6.
Расчет дает:
/о1 = —, б Ю ----------= 0,61 . 10-3ампер.
|/(4 • 104,2 + (9 • 104)2
Ц = 0,61 • 10"3 • |/^7+(оА? = 0,61 • IO"3. 90,6 • 103 = 55 вольт.
74
tS'?i==^r^==^Ti^' = 2’25’ откуда ?1= 65,5°;
t£?2 = ^’ = ^r_=9> откуда о = 83,5°.
Наклоном динамической характеристики можно
назвать диагональ прямоугольника, описанного вокруг эллипса.
Так как стороны этого прямоугольника равны соответственно 2V,.
и 2 1а1, то наклон выражается формулой:
Sg~ ]/(/?+;?z)a+(^F (47)
или, выражая его через наклон статической характеристики, так
как S0*/?z=p имеем:
Sg = So Rl = So — ,._.1 (48)
V \ R{/ \ Rt/
Из рассмотрения последней формулы видно, что наклон дина-
мической характеристики падает с увеличением L или <в; при за-
данной самоиндукции наклон уменьшается с возрастанием частоты;
с увеличением сопротивления R катушки наклон тоже \ меньшается.
Ширина эллипса растет с увеличением отношения <x>L к R, т. е. по
мере уменьшения ваттных потерь в катушке или по мере роста
частоты. Таким образом, для каждой частоты вид динамической
характеристики различен, и для неискаженной работы необходимо
выбирать рабочую точку на статистической характеристике, счи-
таясь с видом динамической характеристики для наиболее высокой
частоты.
Ес и ставится задача получения предельного неискаженного
усиления напряжения, то необходимо выбрать рабочую точку на
прямолиней ой части статической характеристики с таким расчетом,
чтобы при колебаниях напряжения на сетке потенциал ее никогда
не становился положительным. Это осуществимо при условии, что
исходный потенциал сетки Ес^ Vc. Зная вид и форму характери-
стики лампы, легко определить исходное анодное напр.жение (в
данном случае равное напряжению анодной батареи) и исходный
анодный ток.
§ 5. Приложение к главе III. Вывод формулы для расчета
вспомогательной частоты.
75
Перепишем формулу (25):
VC1
Г ъ
? <25>
Q2! С,£
I \т
где q — требуемая степень усиления при
Обозначая члены первой квадратной
через В, имеем:
частоте 2].
скобки через А и второй
_1 = 2
Л2 + вг q ’
(49)
Если при частоте Йщ мы имеем:
. , 1
то А может быть преобразовано:
л_1 , *1'-
~ 1 Я2 \
л-i+^fi- 1 -
'яЦ s,2/
0,
(50)
(51)
Вычитая почленно (50) из (51) и помня, что мы принимаем:
Ri 1 1
- — 1 и -------
йщА ЙшС|Я2
не трудно вывести, что:
О,,.2
- (52)
5 = 2.-^-; (53)
поэтому
Литература к главе ill.
Barclay, W. А. — The Graphicil Estimation of Low Frequency Choke
Amplifier Permormance.
EWWE, Vol. V, № 63. Dec. 1928, pp. 660 — 666.
ГЛАВА IV.
ВЫДЕРЖКИ ИЗ ТЕОРИИ СВЯЗАННЫХ КОЛЕБАНИЙ.
§ 1. Силы токов в двух связанных колебательных контурах.
Рассмотрим один частный случай теории связанных колебаний, а
именно случай колебаний в двух контурах, связанных общим пото-
ком взаимоиндукции, при действии незатухающей, синусоидальной
электродвижущей силы в первом кон-
туре (см. черт. 30).
Обозначим параметры первого
контура через Lt и С\ и вто-
рого контура через /?2, А2 и С2. В пер-
вом контуре действует электродвижу-
щая сила:
е = Е • cos оя. (1)
Черт. 30.
Для удобства выкладок воспользуемся комплексным выраже-
нием для электродвижущей силы:
jwt
в —Ее. = £ (cos <»/-{-/sin <в/). (2)
Здесь е — основание натуральных логарифмов.
Формула (1) определяет вещественную часть комплекса (2).
Составим дифференциальные уравнения, связывающие параметры
контуров с токами и электродвижущей силой. Для первого контура
имеем, согласно закону Кирхгофа:
Ы + + f ixdt = M^ + E*W. (3)
ал о ।
Здесь член М учитывает электродвижущую силу, индук-
тированную в I контуре благодаря изменению тока Z2 во П контуре.
Подобно этому для П контура имеем:
/?2/2 + А2 —+ — Г i^dt — М~1. (4)
ИЛ Og иЛ
77
Совместное решение уравнений (3) и (4) определяет силы то-
ков и /2 в зависимости от параметров контуров, их связи и
времени.
Решения будут, вообще говоря, некоторыми комплексами, при-
чем нас будет интересовать лишь вещественная часть решения, так
как мы ограничиваемся рассмотрением вещественной части прило-
женной электродвижущей силы.
Полное решение ура: нений (3) и (4) или общий интеграл
состоит из суммы двух частных интегралов: одного, характеризую-
щего процесс в первые мгновения после включения источника
питания и являющегося общ м интегралом для уравнений при отсут-
ствии внешней электродвижущей силы и другого, являющегося
любым решением для токов Z, и одновременно удовлетворяющим
уравнениям (3) и (4). Здесь мы рассматриваем только установив-
шийся процесс, и первого частного интеграла изучать не будем.
Второй частный интеграл ищем в виде
= (5)
Z2 = B.8/“'. (6>
Здесь <о — круговая частота приложенной электродвижущей силы,
величина известная, а А и В некоторые произвольные коэффи-
циенты, подлежащие определению.
Решения (5) и (6) могут удовлетворять уравнениям (3) и (4)
подста-
(7)
(8)
(9)
только при известных условиях, которые мы
новки их в э и уравнения:
путем
e.iwt
Ri+j^--±-
В Rt+j U
\ 2*
I
Введем сокращенные обозначения:
Qw
XZ г 1
/С — Ln<& —
\П 1
1 — jM&B 1 = Е • eJmt
7 J J
\П 1
j — у’ТИшД J = 0.
/ J J
Сокращая уравнения (7) и (8) на и вводя обозначения (9)
и (10), получаем:
A(R{+jXt)-jM<»B = E, ‘ (11)
В (/?2 + j Х2) -j /ИсоД = 0. (12)
Обозначим далее:
£1 = /?,+/^, (13)
Z2 = /?2+jX2. (14)
78
Для данной круговой частоты комплексные сопротивления Z,
и Z2 являются величинами постоянными, и модуль их легко рас-
считывается :
Z, = V tf.Q ХД (15)
•Z2= (16)”
Итак, имеем, подставляя (13) и (14) в (11) и (12):
AZ} — jM&B = E
BZ% —JMwA = 0.
Из последних выражений определяем искомые коэффициенты А
и В, т. е. находим те значения этих коэффициентов, при которых
решения (5) и (6) удовлешоряют исходным дифференциальным
уравнениям.
в=®“.л
Z2
А=______I__
+ Аэ’ (17)
^2
где
1 1 7
Z2
Назовем Z13 комплексным полным эквивалентным
сопротивлением первого контура.
Отсюда:
(is),
z, Z,,-
Таким образом, мы приходим к решениям для токов 1Х и
/о>/ Е
i^A-e ==-.& , (20)
Д)Э
jmt ja>M • Е jut
^=В-е ==A=—=— • e . (21)’
Z% • Z13
Рассмотрим подробнее выражение для комплексного полного
эквивалентного сопротивления Z13 первого контура. Для этого отде-
лим вещественную часть выражения (18) от мнимой:
7.. = Р. -U /X. = Р. Д_ / Y. 4- =
(22)?
79?
/?22 + V
У
'7V Л2 •
^2 /
^?2 + 7^2
-/? 1
Т у g 4
£- Q
И, наконец, (23)
где обозначено: = Ri (24) = (25) Za
Произведенный анализ позволяет сделать вывод, что присутствие
второго конттра сказывается на изменении силы тока в первом
контуре благодаря изменению сопротивления последнего. Ваттное
сопротивление — выражение (24) — получило положительное прира-
щение; безваттное же, вообще говоря, изменилось, так как X,
может быть больше и меньше нуля в зависимости от преоблада-
ния индуктивного или емкостного сопротивления в выражении (10).
Назовем величину 7?13эквивалентным ваттным сопротивлением и
эквивалентным безваттным сопротивлением первого контура.
Из формулы (23) определяем модуль комплексного полного
сопротивления:
= 1-+1 ™
|/ \ 2^2 s / \ Zg *
и находим сдвиг фаз между током и напряжением в первом контуре:
<p13 = arctg^l- (27)
Др
и далее
Z13 = Z13-е/?1э. (28)
Аналогично этому имеем:
Наконец, так как
у-е4 (30)
получаем окончательные выражения для мгновенных значений токов:
/,==Л-.е'и,' = ~./ш'-'?19) (31)
Z,3 -Чэ
вещественная часть будет:
Е
(j=y-cos(<o/ —ф13) ' (31')
80
L . е>(ш<+т-^э - arcts ff). (32)
Z2Z13 z.2-z13
TWwf f . it Х<Д
i2--—• cos <О/-?1Э + —-arctg — . (32 )
^2 * ^]Э ' *\21
Уравнения (ЗГ) и (32') в конечной форме выражают искомые
вещественные части решений основных дифференциальных уравнений.
Все величины, входящие в окончательные решения, известны и за-
даны.
Отмечаем еще раз, что выведенные решения определяют токи
установившегося режима, и ими можно пользоваться при анализе
явлений, происходящих спустя небольшой промежуток времени
(порядка десятых и сотых долей секунды, например) после вклю-
чения электродвижущей силы в первом контуре.
§ 2. Условия получения максимума вторичного тока. Сосре-
доточим наше внимание на вторичном токе. Предположим, что
выведенные выше решения необходимо применить к передающей
радиостанции. Тогда можно первичный контур рассматривать как
замкнутый контур радиостанции (замкнутый контур искровой или
дуговой станции и генераторный контур ламповой) и вторичный
контур—как радиосеть. Полуденные решения позволяют определить
токи в контуре и, наиболее интересный для радиопередачи, ток
в антенне. .
Те же решения применимы и для разбора явлений в приемной
станции. Тогда первичный контур заменяет приемную радиосеть,
а вторичный — контур приемника. В данном случае наибольший
интерес представляет ток в контуре приемника, т. е. опять-таки
вторичный ток.
Поэтому мы остановимся на нахождении условий получения
Максимума вторичного тока при действии сйнусоидальной электро-
движущей силы в первичном контуре.
Вводим терминологию и определения:
I. Если для получения максимального тока во вторичной цепи
производится лишь настройка первичного контура, а все прочие
параметры контуров остаются неизменными, то мы имеем дело
с первым частичным, или частным резонансом.
II. Если для получения максимального тока во вторичной цепи
производится настройка лишь одного вторичного контура, а все
прочие параметры остаются неизменными, то мы имеем дело со
вторым частичным, или частным резонансом.
III. Если максимум вторичного тока находится путем настроек
первичного и вторичного контуров, или же путем настройки одного
контура и подбора наивыгоднейшей связи между контурами, то мы
имеем дело с полным резонансом. В этом случае вторичный
ток имеет наибольшее возможное значение.
G А. И. Берг.
81
Остановимся на случае второго частного резонанса.
Амплитуда вторичного тока выражается, согласно (32):
(33) '-’2 * ^1Э
где
Z13 = у ' ^2 ' ' ^2 '
Для определения условий получения максимума выражения (33)
при изменении одного лишь безваттного сопротивления второго
контура, надо найти производную /2 по Х2 и приравнять ее нулю.
Так как Z2 и Zl3 являются величинами положительными и вели-
чины /И, ш и Е мы считаем постоянными, проще найти минимум
функции (Z, • Z19)2. Для этого развернем выражение для Z<? и
Д1Э2:
Z22Z192 = Z22 • Z,2 + 2Л42о>2 (/?,/?2 -XtX2) + МЫ. (34)
Из уравнения d(Z22Z192) dX2
находим: (35) xt zt2 ’
где х2=а2<в--?-, С2<0 4
= ——
Выражение (35) определяет условия получения второго частич-
ного резонанса.
Подставляя полученное условие для Х2, т. е. 4
х2=-^7.х1 (35)
в выражение (34), получаем после несложных преобразований
/ Л42ш2 \2’
Z22ZI32= lz^2 + ^— •/?, (36)
82
и, наконец, на основании формулы (33):
M<s>E
h max (II) — AfW
(37)
Выражение (37) дает амплитуду вторичного тока при выполнении
условий вторичного резонанса.
Остановимся на условиях получения первого частичного
резонанса. Обратимся к формуле (33):
r MwE
^1Э -^2
(33)
Считая, что М, <о и Е постоянны, находим условия получения
максимума тока 72 при минимуме знаменателя выражения (33); так
как Z2 не зависит от Xv то надо искать условия получения мини-
мума функции ZI9. Очевидно, что минимум появится, если Л"1Э=0,
т. е. если
* Л
- 7 2 • -'? — 0 .
или, что то же, если
Здесь
_ МЫ
X ” z22 •
(38)
1
Хг = Ьгш
-^2 — Т,2<0- .
Выражение (38) определяет условия получения первого частич-
ного резонанса. Воспользовавшись уравнением (38), находим, под-
ставляя его в выражение (33), вторичный ток при выполнении
условий первого частичного резонанса:
г Л4<оЕ М<пЕ
72 тах (О= 7 . 7 ~ AfW“‘ '
Z19 Z2 7 D I /Vl “ n
Z-2‘X1 “I 7 ^4
Z2
Выражение (39) определяет вторичный ток в случае первого
частичного резонанса.
Определим наибольший возможный ток во втором контуре. Для
появления его достаточно, как сказано выше, настроить один из
контуров и подобрать оптимальную связь между контурами. Рас-
смотрим сначала условия получения наибольшего возможного тока
при втором частичном резонансе, т. е. определим наивыгоднейшую
83
связь для получения наибольшего возможного тока в этом
Для этого найдем производную от выражения (37) по М.
. Находим:
случае
M2(a2Ri 2M^Ri п
ад + ^---------------о,
т. е.
(40)
(41)
откуда
Mppt
^2 .
(42)
Для нахождения
пишем:
выражения для наибольшего возможного
тока
ЛДо?
откуда определяем:
О
(ЛРш2-/?^)
«2
(43)
и далее
=
Rr + (<W - RM = Мо> V R&;
подставляя последнее выражение в формулу (37) и учитывая
вие (40), находим: *
Е
усло-
о max max
М<оЕ
2M<pl/RlRi 2V RlRi'
(44)
(44) определяет наибольший
вторичной цепи при условии
резонанса и одновременном подборе
возмож-
второго
т.
и
В
Формула
ный ток во
частичного
наивыгоднейшего коэффициента взаимоиндукции,
е. при одновременном выполнении условий (35)
(41).
Последние два условия могут быть объединены
одном условии:
R*
(45)
Ъ Ri ’
Определим наибольший возможный ток в случае первого частич-
ного резонанса при одновременном подборе оптимальной связи
84
между контурами. Имеем выражение для вторичного тока в случае
первого частичного резонанса:
МшЕ
I* max (1)= Д|2Ш2 " • (39)
^2^1 Н 7— '
Л2
ч
По аналогии с предшествующим случаем имеем условие для
наибольшего возможного вторичного тока:
ZnR^
л2
(46)
т. е.
Zj R. •
(47)
Отсюда находим формулу для расчета оптимального коэффи-
циента взаимоиндукции:
.. Z2
м°р*~ V
(48)
Для определения наибольшего возможного
находим:
вторичного тока
X^^MW-R'RJ
(49)
RXZ^ = M^V R^.
(50)
М№ Rt
И
Подставляя это выражение в формулу (39) и учитывая соотно-
шение (46), получаем:
МшЕ____ Е
2M^VR^~2V'^Ri’
72max шах
(51)
Формула (51) определяет наибольший возможный
вторичный ток при условии первого частичного
резонанса и одновременном подборе наивыгодней-
шей связи, т. е. при одновременном выполнении
условий (38) и (47), которые могут быть объединены
в одном условии:
= Я-
Z2 R, '
(52)
Таким образом, амплитуда наибольшего возмож-
ного тока во вторичном контуре в обоих случаях
одинакова и равна частному от деления амплитуды
приложенного к первому контуру напряжения £на
85
удвоенный квадратный корень из произведений
ваттных сопротивлений обоих контуров:
/ —5
1 omax max — '
2 y/R^
и этот ток получается при пропорциональности
ваттных и безваттных сопротивлений обоих кон-
туров, т. е. при выполнении соотношения
§ 3. Расход энергии и коэффициент полезного действия
первичного контура. При выполнении условий (47) и (38) полу-
чаем для эквивалентного ваттного сопротивления первого контура,
определяемого формулой (24), и безваттного, определяемого фор-
мулой (25), выражения:
/?1Э = /?1+-^-/?2 = 2/?1, (53)
Л42о>2
= -------^-^ = 0,
т. е. в случае получения наибольшего возможного тока во вто-
ричном контуре эквивалентное ваттное сопротивление первого кон-
тура удваивается и эквивалентное безваттное сопротивление его
равно нулю. Поэтому сдвиг фаз между током и напряжением в
первом контуре равен нулю, т. е.
<р19 = arctg ^—= 0.
Далее:
^|Э = 2/?f = R13
и
_ Е _ Е
I 1 max max — rj — • (54)
Отсюда определяем полную мощность в первом контуре при
условии полного резонанса:
1 1 Е2 1 £2
2 А max тах ~ “2” * 4 г> 2 ’ • ~~~ = Рjmax max • (55)
При тех же условиях мощность, перешедшая во второй контур,
равна:
1 ' 1 £2 £2
Т ;Лах тах = ~2 ’ 4^ = 8/?7 (56)
86
и мощность, рассеянная в первом контуре:
/? = L.JL.R
2 '1 max max 2 4/^2 g/?j •
(57)
Таким образом, в данном случае из всей мощности, поданной
в первый контур (формула 55), половина рассеивается в нем и
пропадает даром, и только половина переходит во второй контур.
Назовем коэффициентом полезного действия пер-
вого контура или отдачей перехода энергии из I
контура во II отношение полезной мощности, т. е.
мощности, перешедшей во второй контур, ко всей
мощности в первом контуре:
случае отдача перехода энергии из первого
Итак, в данном
контура равна 50%-
Обратимся еще раз к формуле (53) и умножим обе части ра-
венства на -у ?i2max max» тогда получим:
1 J 2 . О — Т Ч
"2“ max max 'чэ — 2 11 max max
1 ft Л12(О2
^/^maxmax-yr-^ (59)
но так как
Е
1 max max — q d
и
7^ max max
Е
то
J 2 D
* i max max ^2 .
^2- max max A?i
с другой стороны,
R-R
7 2 ’ ^2 —
^2
поэтому
1 /И'2ш2 1 /?2 1
”2* max max • 2 • R% — 7% max max • Ri~ max max R%> (60)
т. е. первое слагаемое формулы (59) определяет мощность, поте-
рянную в первом контуре, а второе слагаемое — полезную мощ-
ность, т. е. мощность, перешедшую во второй контур.
87
Определим условия, при которых энергия из первого контура
переходит во второй с наибольшей отдачей. Для этого вернемся
к выражениям для первичного и вторичного токов в их первона-
чальном виде, т. е. к формулам (ЗГ) и (32'); тогда полная мощ-
ность в первом контуре равна:
(>W
где Jj и g — действующие значения первичного тока и
ного напряжения.
Мощность, рассеянная в первом контуре, равна:
(Дэ)2
Полезная мощность равна:
2 АГ2®2®2
J4 /л-2— «—X * ^2’
7 272 л
^2 1Э
где Л — действующее значение вторичного тока.
Коэффициент полезного действия первого контура:
/И2® W2Z2J3 /И2®2. IX
Vi
(61)
приложен-
(62)
(63)
Z22. /?19
АГ2®2/?.,
ад2+л12®2/?2
(64)
Очевидно, что коэффициент полезного действия перехода энер-
гии имеет максимум при Z22 = /?22, т. е. при = 0 и равен:
Ж2®2
7)1 ~^2 + Af2®2‘
(65)
Последняя формула определяет наибольшую отдачу при пере-
ходе энергии из первого контура во второй, если настраивается
только второй контур, причем для выполнения перехода энергии
с наибольшей отдачей необходимо, чтобы Х2 = 0. Эта наибольшая
отдача не зависит от настройки первого контура.
Наконец, поставим требование передачи наибольшей мощности
во второй контур при наибольшей отдаче этого перехода. Для
этого мы должны прежде всего выполнить требование перехода
с наибольшей отдачей, тогда А7, = 0 и амплитуда вторичного тока
равна:
_ МшЕ _ МшЕ
2 —z2z.3“ ^z^"’ <66>
88
где
Z13
(67)
Мощность во втором контуре равна:
(М< («)2
P^ = J^
/?2(/1Э)2 '
Ж2®2 \2
(68)
2
Очевидно, что эта мощность имеет наибольшее значение при
условии, что Xt — 0, тогда:
(/W<»g)2
^2 max = Д42®2 \2'
I/?1 + —р— ]
Вторичный ток при этом выражается формулой:
МшЕ
2 —Яз^ + Ж2®2 ’ (70>
Формула (70) определяет амплитуду вторичного тока при вы-
полнении условий Xl = Xi — 0, т. е.:
1^=1^=^--, (71)
ш2
при этом переход энергии из первого контура совершается с наи-
большей возможной отдачей, и одновременно во втором контуре
имеется наибольшая мощность.
Перепишем еще раз выражение для мощности в последнем
случае:
Ж2®2®2/?,
max = +342^2)2 * (72)
Выше мы имели формулу (56):
S2
max max 2\2 — •
Очевидно, что отношение мощности (72) к (56):
Ж2®2 • /?2 • 4/?j
(Яз^+Ж2®2)2
становится равным единице, при условии, что Ж2®2 = RjR^. Следо-
вательно этот случай определяет наибольшую возможную мощ-
89
ность во втором контуре, причем отдача при этом равна 50%,
как следует из формулы (65). Желая работать с большей отдачей,
надо назначать Й42<о2 но это неизбежно связано с паде-
нием полезной мощности во вторичном контуре.
§ 4. Индуктивная связь двух контуров любого вида. Рас-
смотрим процессы в двух связанных контурах, см. черт. 31, из
которых первый возбуждается
синусоидальной электродвижущей
силой с амплитудой Е. Остановим
наше внимание только на соот-
ношении амплитуд токов и напря-
жений, не считаясь с их фазами.
Поставим себе целью выяснить
условия, при которых выделяется
максимальная мощность или на-
пряжение. Нагрузку предполагаем
любого вида: ваттную, безваттную или смешанную. Полное сопро-
тивление первичной цепи обозначим:
Z^R.+jX,. (73)
Полное сопротивление вторичной цепи:
Z. = + jX^. (74)
Пусть вторичная цепь нагружена некоторым произвольным со-
противлением:
.^з = 7?3+/X3. (75)
Обозначим, далее, индуктивное сопротивление взаимоиндукции
между контурами через
jXm=jMv. (76)
По закону Кирхгофа для первого контура сумма электродви-
жущих сил равна нулю, т. е.
E+jT^X^R.+jT^, (77)
где ]ЦХт — электродвижущая сила взаимоиндукции, возбуждае-
мая вторым контуром в первом.
Для второго контура имеем аналогичное выражение:
+ + (78)
где jRXm —электродвижущая сила взаимоиндукции, возбуждаемая
первым контуром во втором.
Из уравнения (78) находим:
Т —_______Л\Хт_______
2 7?2+7?з+ЛХ + Х3) •
90
Подставляя это значение для тока второго контура в фор-
мулу (77), имеем:
5 = +jX1)-Jf^Xm = 71 /?, + J(X8 + Х3)+/?1 (80)
После освобождения от мнимости в знаменателе и сведения ве-
щественных и мнимых слагаемых находим:
Ё = А р?4 + Х„? (^*+/?з)а + (ха + х8)«+У%1 “
., „ Х2 + X, -|
~J т W+₽3)2 + (x2+x3)*J- (81)
Введем обозначения: £ = /1(/?1э+/Х1Э), где
/?1Э=/?1+Х^Д, (82)
Х1Э=Х1-Х^^, (83)
и R\\ = R* + R$,
xu=x2 + x3,
Х\\ — |/ А?ц2 + •А'п2 •
По выведенным формулам легко произвести расчет процессов
в двух связанных индуктивной связью контурах любого вида для
всякой нагрузки вторичной обмотки транс-
форматора, связывающего контуры. Расчет
сводится к расчету по схеме черт. 32, в
которой /?1Э и Х1Э представляют суммар-
ные ваттные и безваттные сопротивления
обоих контуров и нагрузки, перечислен-
ные в первичный контур.
Благодаря взаимодействию со вторич-
ным контуром параметры первого меня-
ются и получают некоторые приращения
Д/?! и ДХр
Черт. 32.
(84)
т. е. ваттное сопротивление увеличивается,
говоря, меняется, так как Хц- может быть больше и меньше нуля,
если Х3^>Х2 и в Х3 преобладает емкостное сопротивление.
(85)
а безваттное, вообще
91
Вектор тока в первом контуре равен:
I ___ Е -
/?19 -\-jX\3
и модуль его:
|/ 7?1Э2 + Х1Э2
(86)
(87)
Вектор вторичного тока находим путем подстановки выраже-
ния для вектора первичного тока в формулу (79):
7—7 хтЁ , _
(А?п+у'Хц) (/?|Э +jXi3)
= i---------------—тЕ-----------------. (88)
7?п /?1э —X, Х\э +у(Хп/?1Э +^1э7?п)
Обозначим:
A?n Ri3 — Хц Х1э = /?2э, -Xjl R\3 + = Х2Э (89) (90)
и далее
= /?2Э -|- JyYgg, (91)
где
^2Э = 1/Т?2Э2 + Х%э-. (92)
Тогда:
7 /• R<i.3 +jX23 Z23 (93)
и модуль вектора вторичного тока:
/ _3"Е — ~ y/R^^X2^ (94)
Мощность во втором контуре определяем как произведение
половины квадрата амплитуды вторичного тока на ваттное сопро-
тивление вторичного контура /?п:
р2=4/22/?п=о’5^¥51
Напряжение на зажимах нагрузки вторичного контура равно:
у_7у_. XmEZ3 :Xmz£ .Ёхтиъ+]Х3)
3~/iZi-JRi~+7xT3 J~~z~ J R^+jXi3
(95)
(96)
92
Умножая числитель и знаменатель на сопряженный комплекс,
находим:
Т7 _ -р у RatRza jX%3) +у'А’3(7?2э jX,3) _
3 JtXm- - - /?2Э2+Х2Э2
__ :р у R^Ris + ВДэ4~/(^з^?2Э RjXi3) _
Уплт’ ' О 2 I V 2
у\2э “Г
Г?1Л '^:|^2э+7(А,;|А>2э+ зУ-|Х2э)
=ЕХ*~ R^TX^ • (97)
Модуль этого выражения, или, что то же, результат умножения
вторичного тока на полное сопротивление нагрузки, равен:
Уъ = 1^ХтЕ^-. (98)
^2Э
Полученные выражения для амплитуды тока, напряжения и
для мощности выведены без каких бы то ни было ограничений
для отдельных параметров контуров или их соотношений. Эти
формулы справедливы во всех случаях, и по ним следует вести рас-
чет, если нет добавочных условий и данных.
§ 5. Условия получения максимума вторичного тока. Счи-
тая нагрузку данной, можно поставить задачу получения во вто-
ричном контуре: максимального тока, максимальной мощности и
максимального напряжения на нагрузке. Решение этих задач сво-
дится к целесообразному подбору параметров контуров и связи
между контурами. Если один или оба контура могут подвергаться
настройке, то наивыгоднейшие условия находятся путем подбора
значений Xt и Х2. То же самое относится и к тому случаю, когда
контуры апериодичны, но при конструировании можно произвольно
выбрать значения Хг и Х2. Поэтому соответствующие максимумы
находятся путем приравнивания нулю производных по данной пере-
менной. Очевидно, что все рассматриваемое в этой главе имеет
много общего с нахождением первого и второго частичных резо-
нансов и полного резонанса, рассмотренного выше, с той, однако,
разницей, что второй контур нагружен комплексным сопротивле-
нием, на котором должна быть выделена мощность или напряже-
ние путем настройки или подбора элементов самих контуров. В
предшествующем же случае мы искали максимум тока и мощности
в самом втором контуре. Но оба случая могут быть объединены
путем слияний отдельных элементов второго контура с элементами
нагрузки в общие группы, составляющие суммарную ваттную и
безваттную нагрузку всего второго контура вместе с нагрузкой.
Представляет интерес рассмотрение следующих случаев:
1. Оба контура апериодичны, настройка отсутствует, но возмо-
жен подбор элементов контуров для получения максимума вторич-
ного тока, мощности или напряжения.
93
2. Оба контура могут настраиваться.
3. Первый контур апериодичен, второй колебательный.
, 4. Первый контур колебательный, второй апериодичен.
Под настройкой контуров пони жается настройка контура вместе
с нагрузкой. Точно так же отнесение к колебательным или аперио-
дическим контурам определяется свойствами контура вместе с на-
грузкой. Выводы, к которым приведут наши рассуждения, будут
использованы в соответствующих главах курса. Так, например, раз-
бор случая двух апериодичных контуров может служить основой
для расчета усилителя высокой частоты с апериодическими цепями,
или же для расчета трансформаторного усилителя низкой частоты,
наконец, для расчета выходного трансформатора мощного усилителя
или для расчета входного трансформатора усилителя, микрофонного
трансформатора при телефонной модуляции и др.
Разбор случая настройки обоих контуров служит основой для
расчета усилителя высокой частоты с настроенными контурами
в анодной цепи предшествующей и цепи сетки последующей лампы,
или — для расчета генератора с промежуточным (генераторным)
контуром, для расчета приема по сложной схеме и др. Третий слу-
чай, когда первый контур имеет апериодический, а второй колеба-
тельный характер, служит прототипом приема при помощи аперио-
дической антенны или усилителя высокой частоты с апериодической
катушкой в анодной цепи предшествующей и настроенной сеткой
в последующей лампе и др. Наконец, четвертый случай — связь
колебательного контура с апериодическим — характерен для приема
апериодическими контурами с настроенной антенны или для рас-
чета усилителя высокой частоты с настроенной анодной цепью
предшествующей и апериодической цепью сетки последующей лампы
и т. д.
Для анализа безразлично, происходит ли настройка колебатель-
ных контуров или подбор элементов апериодических контуров.
Математические зависимости одинаково справедливы в обоих слу-
чаях.
Ради удобства выкладок преобразуем формулу, выражающую
вектор вторичного тока. Знаменатель формулы (93) выражается сле-
дующим образом:
Z29 =/?2Э -|-/У2э= адэ — Ап^1Э +/(^п^?1э + *19 Mi) (99)
или, воспользовавшись формулами (82) и (83), получаем после упро-
щений :
Z29 = Mt/?ii -XtXn + Xm2+j (MjXn + ад); (100)
следовательно:
Z^ = R^ + Х89* = (М,2 + X*) (Хи* + /?п2) + Хт* +
+ 2R1RnXm* - 2Х1ХпХт*. (101)
94
При данной взаимоиндукции и электродвижущей силе, действую-
щей в первом контуре, вторичный ток имеет максимум, когда зна-
менатель выражения (94) имеет минимум:
4 = ^-' 04)
Если подбор параметров или настройку, если это возможно,
производить в первом контуре, то знаменатель формулы (94), или
квадрат его, имеет минимум, когда:
^э3 »
3Xt
Дифференцируя формулу (101) по Xt, находим:
(Ю2)
2X1ZII2-2^„Xm2 = 0 (103)
или
хп z„2 •
(104)
Это есть условие для получения наибольшего вторичного тока
путем подбора элементов первого контура. Подставляя это выра-
жение в формулу (94), находим после сокращений максимальный
вторичный ток в этих условиях:
ХтЕ _ МиЕ
21 X 2 Ж2<02 ’
+ /?,Z„ + ^7-№+/?з)
Zn Zn
Z„= )/7?п2 + X„2 = V (/?2 + Я3)2 + (Л + *з)2- (106)
Аналогично изложенному находим условие для максимума вто-
ричного тока, если подбор элементов производится во втором
контуре:
ау 2
oz23 _
дХг
или из выражения (101):
2XnZ12-2X1Xm2 = 0, (107)
откуда:
(108)
Xt Z* v 7
и соответствующий максимум вторичного тока в этих условиях:
ХтЕ М<»Е
X 2 — Ж2а>2 ’
95
где: _______
Z^Vr^+X*. (ПО)
Если не подбирать оптимальной связи между контурами, то по-
лученные выражения для вторичного тока определяют максимальный
ток, который при данной взаимоиндукции М может быть получен.
Если это возможно, то необходимо стреми ься осуществлять опти-
мальную связь, легко определяемую из любого из выражений для
тока (109 или 105) путем дифференцирования его по М; так, из
(109) находим, считая Е, /?„, Zx и /?, постоянными и независи-
мыми от /И:
~
дМ '
т. е.
ад+^ад-гл^ф^о, (in)
Zj Zi
откуда
(112)
или иначе:
(113)
что означает, что при оптимальной взаимоиндукции ваттное сопро-
тивление, вносимое первым контуром во второй, равно собственному
ваттному сопротивлению контура 7?„. В итоге сопротивление кон-
тура удваивается. Оптимальное сопротивление взаимоиндукции равно:
XmOpi=Z^/'^. (114)
г “1
Из выражения (114) находим:
Z\ — opt 1 /~
] Ru
и, следовательно:
RnZ1=Xmopt У'R}Rn . • (115)
Подставляя это значение в формулу (109), находим наибольшее
возможное значение амплитуды вторичного тока:
2xmopt 21/ ад„ гКадад/?,)
96
Повторив те же рассуждения для оптимальной связи в случае
подбора элементов первого контура, находим:
у 2
= (117)
откуда;
^НгЯп=/?ъ (118)
т. е. в случае подбора оптимальной связи ваттное сопротивление,
вносимое вторым контуром в первый, равно собственному ваттному
сопротивлению первого контура.
Оптимальное сопротивление взаимоиндукции в этом случае равно:
XmOpt = Zn-|/^. (119)
у Ри
Аналогично вышеизложенному находим наибольшее возможное
значение вторичного тока при оптимальной связи и наивыгоднейшем
подборе первичных параметров:
I JL
2 1'7?,^ 2 V
(120)
§ 6. Мощность и нагрузка вторичного контура. Полученные
выражения позволяют определить предельную мощность, которая
может быть получена при наивыгоднейших условиях во втором
контуре:
1 Е-
Рпм = о,5/2М2—. (121)
о
Полезная мощность выделяется на нагрузочном сопротивлении /?3.
Однако подбор параметров контуров должен производиться по
полному сопротивлению второго контура, так как именно эта вели-
чина характеризует контур. Внутреннее же перераспределение между
сопротивлениями всей мощности, попавшей в контур, не отзывается
на питающих цепях и на установленных выше зависимостях. Поэтому
следует считать наибольший возможный ток по формуле (120) про-
ходящим через нагрузочное сопротивление и совершающим полезную
работу:
₽>=0'5^ft-0’5TOW=S • да <122)
иначе:
Р3 — ^Пм
Р-1 + Рз
7 А. И. Берг.
(123)
97
Очевидно, что полезная мощность составляет тем большую долю
от всей мощности, выделяемой во втором контуре, чем больше А?3—
сопротивление нагрузки —по сравнению с/?,—собственным сопро-
тивлением второго контура.
Когда собственное сопротивление контура 7?2^/?3, то прибли-
зительно:
Р3 = Рп, (124)
т. е. предельная полезная мощность, которая может быть выделена
на сопротивлении нагрузки /?3 при подборе наивыгоднейших соотно-
шений между параметрами обоих контуров и оптимальной взаимо-
индукции между контурами, равна:
1 Е-
Р3„ = Р11и= (125)
о /<,
§ 7. Напряжение на нагрузке вторичного контура. Если
вторичный ток имеет наибольшее возможное значение, то напря-
жение на внешней нагрузке второго контура выражается так:
F7
V'3 = W3= 3 • (126)
Z V /Xj/Xii
Предположим, что вторичная обмотка нагружена чисто ваттным
сопротивлением R3, т. е. Л’3 = 0 и, кроме того, допустим, что оми-
ческое сопротивление /?2<^/?3, так что Ru —R^ + R3~ R3 = Z3.
Тогда
V = =— i '
3 21/адГ 2 |/
(127)
Эта формула определяет предельное напряжение, которое может
быть получено на зажимах вторичной нагрузки, если она образо-
вана ваттным сопротивлением.
Для трансформатора без рассеяния имеет место равенство
т. е.
М- = ЦЬ,. (129)
Приэтом коэффициент трансформации равен:
(130)
где т. — коэффициент трансформации, пг и я,—соответственно
числу витков вторичной и первичной обмоток. Но выше мы видели,.
98
что при условии наивыгоднейшего подбора элементов контура и
связи имеем:
(131)
Для чисто ваттной нагрузки Z3 = /?3 и L.t = 0, поэтому:
_ _ L%<o____/?ц
^*1
(132)
Подставляя это выражение в формулу (127), находим:
Д /Яп
2 |/
т.
(133)
Е
2
Больше этой величины напряжение на нагрузке не может быть
ни при каких условиях. Из соотношения (132) следует, что наи-
выгоднейший коэффициент трансформации зависит от нагрузки.
Если /?!! = /?,, то наивыгоднейший коэффициент трансформации т —
= 1; если Ru^>R}, то и яг^>1; если же /?п<С^р то наивыгод-
нейший коэффициент трансформации т тоже меньше единицы.
Полеченный результат означает, что для поднятия напряжения
трансформатором необходимо обеспечить нагрузку его вторичной
обмотки!большим сопротивлением. Если вторичная обмотка шунти-
руется малым сопротивлением, то никакими ухищрениями в смысле
подбора связи, коэффициента трансформации и др. не удастся под-
нять напряжение; так, если при /?ц Rt постепенно повышать
коэффициент трансформации т, то вторичное напряжение будет
падать, так как будет происходить все большее отступление от
условий наивыгоднейшей нагрузки первичной обмотки вторичной.
Подставляя значение наивыгоднейшего коэффициента трансфор-
мации в формулу (125) для мощности, выделяемой в нагрузке вто-
рого контура, находим:
р — Еп
3 Пм 87?,/?п 8 /?п •
Формула (134) определяет предельную полезную мощность,
которая может быть получена на нагрузке трансформатора, выра-
женную через приложенную к первичной обмотке электродвижущую
силу и величину вторичного ваттного сопротивления.
ГЛАВА V.
ИЗБИРАТЕЛЬНОСТЬ И ИСКАЖЕНИЯ.
§ 1. Общие положения. Избирательной способностью или просто
избирательностью при приеме мы называем возможность приема
любой нужной станции без помехи от других работающих станций,
находящихся в пределах слышимости. В это понятие следовало бы
еще включить способность освобождения от атмосферных и иных
помех, происходящих не от работы других станций. Но в настоящей
главе задача ставится менее широко.
Общеизвестный способ освобождения от помех заключается в
уменьшении затухания приемных контуров и связанном с этим обо-
стрением кривой резонанса. Последовательное включение слабо
связанных настроенных контуров с малым затуханием может дать
кривую резонанса, занимающую очень узкий спектр частот.
Применение фильтрующих контуров, пропускающих только
узкую полоску частот и блокирующих все остальные, может дать
тот же или еще лучший результат.
Наконец, применение настройки не только по высокой частоте,
но и по низкой, применение кварца, специальных сложных схем
и проч. — все это пути к увеличению селективности, или избиратель-
ности.
Но, поскольку избирательность происходит по частоте, все
эти способы, в конечном итоге, сводятся к тому или иному видо-
изменению окончательной кривой резонанса у последнего каскада
приемника. Поэтому изучение условий видоизменения формы этой
кривой и связанных с этим последствий намечает путь к целесо-
образной постановке задачи.
В зависимости от затухания кривая резонанса имеет следующий
вид (см. черт. 33):
Связь между наибольшим значением тока 1т и значением тока
при некоторой расстройке имеет вид (вывод см. в приложе-
нии I к этой главе на стр. 113):
1т
In
(1)
100
о /С
где о = аТДо=—Тд0=тг/? 1 / — и т. д. есть логарифмический де-
AL I 2^
кремент затухания и « = -57 =‘п7 2>= 3/—множитель затухания.
2-Ь
Степень помехи от мешающих станций можно оценить самыми
разнообразными способами, например, отношением мощностей от
мешающего и полезного сигналов в детекторе1 или отношением
'амплитуд токов мешающего и полезного сигналов 2 или как-нибудь
иначе. Но во всех случаях, поскольку избирательность связана с фор-
мой кривой резонанса, основным критерием служит затухание, опре-
деляющее остроту этой кривой. Из формулы (1) и сравнения кривых
черт. 33 следует, что отношение наибольшей силы тока 1т, со-
ответствующего настройке приемника на частоту принимаемой стан-
X.
ции, к силе тока при некоторой постоянной расстройке — растет
Х-о
с уменьшением затухания о.
§ 2. Прием радиотелефона без искажения по высокой ча-
стоте. При радиотелефонии несущая волна модулируется
звуковыми частотами в пределах примерно от 16 до 16 000 пер/сек.
В зависимости от способа передачи (речь, музыка и др.) спектр
накладываемых частот может изменяться в различных пределах от
некоторой наиболее низкой частоты F{ до наиболее высокой Fv
1 См. Peters, „Theory of Thermionic Vacuum Tube Circuits". N. Y.
1927.
2 Cm. Pierce, „Е1. Oscill. and Waves", 1921.
101
Если несущая волна имеет частоту /0, то излучаются частоты:
полосы частот в пределах от /0 -ф F, до /0 + Е2, с одной стороны,
и от до с Другой стороны от/0 (см. черт. 34).
Следует отметить, что боковые полосы частот не являются мате-
матической фикцией, а реально существуют и излучаются. Слыши-
мый при радиотелефонии звук происходит от
i» биений боковых частот с основной и после-
|_____дующего детектирования. Поэтому очевидно,
7 у j что для неискаженного приема необходимо
полностью принять весь спектр частот от
/0 + F, до /о — F.,. В последующих каскадах
Черт. 34. вся эта полоса частот должна равномерно уси-
ливаться.
Искажения, вносимые высоко-частотными элементами приемника,
отсутствуют, если равномерно принимается и усиливается вся тре-
буемая полоса частот. Никакие сигналы, имеющие
частоту, лежащую вне этой полосы, приниматься не
должны. Следовательно, идеальной формой характе-
ристики приемной способности была бы форма
прямоугольная, показанная на черт. 35.
В этих условиях помеха отсутствует полностью,
если она происходит на частотах вне принимаемой
полосы, частоты же внутри последней принимаются
совершенно одинаково.
§ 3. Процесс приема радиотелеграфных сигналов. Разложе-
ние тока в ряд Фурье. Обратимся к процессу радиотелегра-
фирования. Если в момент нажатия ключа ток генератора нара-
стает мгновенно и при отжатии так же быстро спадает, то процесс
телеграфирования имеет вид, показанный на черт. 36. Здесь Т; —
f.
Черт. 35.
длительность точки и промежутка между точками и тире одного
знака, 3tj длительность тире и промежутка между знаками. Если
сигнализация производится сочетаниями точек, то промежутки, со-
ответствующие тире, отсутствуют. Такие прерывистые посылки тока
разной длительности не являются периодической функцией времени
и поэтому они не могут быть в точности представлены разложением
в ряд Фурье с конечным числом
& членов. Но с некоторым прибли-
-Ш—Щ—ИИЙИ------Щ—Щ— жением это можно сделать.
—зт.Предположим, что сигналы по-
сылаются точечным кодом, и пусть
Черт. 36. длительность точки tj равна це-
лому числу п периодов 7'0 колеба-
ний несущей волны т. е. т|=л7'(), где п любое целое число.
Тогда длительность промежутка времени между двумя последую-
щими точками равна т = 2т, = 2пТп — mTt), где /п —четное число.
При этих предположениях кривая посылок тока может быть разло-
жена в ряд Фурье, причем этот ряд содержит члены с частотами
102
через каждые F= — периодов и с амплитудами, подчиняющимися
закону, выраженному в следующей таблице:
Частота Период 1 Амплитуда
/о /o + F Л, т ° т+ 1 А 2 1 д
/o-F т )
/o + 3F т — 1 Т т 0 т + 3 1 А
A-3F и т. д. 7. т Т° т-3 1 3it )
Здесь А — амплитуда тока при неопределенно долгом нажатии
ключа. См. черт. 37.
103
счетов картину можно
телеграфну кРпередачу
Таким образом для точного воспроизведения формы сигнала
необходимо принять бесконечно широкий спектр частот. Если при-
нимать одну лишь несущую волну частоты /0 и выделить ее путем
применения высокой селекции от всех остальных, то все посылки
тока и перерывы между ними слились бы в одну длительную и
незатухающую посылку, и прием сигнала был бы невозможен. Для
распознания сигнала необходимо осуществить прием еще и несколь-
ких боковых полос, причем полная ширина полосы, требуемая для
приема, зависит от данного сигнального сочетания и от рода реги-
стрирующих приборов, способных в большей или меньшей мере
правильно воспроизвести сильно искаженную передачу.
Следовательно, и при телеграфной работе нельзя ограничиваться
приемом одной несущей волны, а необходимо принимать некоторую
полосу частот. Задача сводится к выяснению необходимой ширины
полосы в различных условиях.
§ 4. Радиотелеграфирование как модуляция. Расчет необ-
ходимой ширины полосы приема при различной скорости пе-
редачи. Процесс на самом деле протекает много сложнее, чем мы
его здесь представляем. Например, точки
и промежутки между ними на самом деле
не чередуются периодически, как мы это
приняли; при работе азбукой Морзе по-
сылки имеют разную длительность, и, на-
конец, мы рассматриваем только устано-
вившийся режим колебаний в генераторе,
т. е. считаем, что с момента нажатия ключа
колебания происходят с полной амплиту-
дой. Поэтому для ориентировочных под-
еще несколько упростить и рассматривать
сигналов, как модуляцию по закону:
fCA
1=(А[А-К A cos Qty sin mt = A sin mt- sin (<o-|-2) +
+ sin (o> — 2) t,
(2)
где
(3)
(4)
еди-
2=2^/
т 2tj
Коэффициент модуляции К в первом приближении равен
нице, т. е. модуляция имеет глубину 100%. При таком упрощенном
представлении процесс телеграфирования сводится к стопроцентной
модуляции, несущей волны частотой F, так что полосы приема
должны заключаться между пределами /0 + F и f^—F, т. е. иметь
1 Сравни Peters, цитированный выше труд.
104
ширину 2F. Так как F= , где — длительность точки, то, оче-
2tj
видно, что с увеличением скорости передачи, т. е. с увеличением
числа точек в секунду Гис соответствующим укорочением длитель-
ности одной точки полоса приема 2F должна расти.
Следовательно с ростом скорости передачи
растет и необходимая для распознания сигнала ши-
рина полосы приема.
Пусть число слов в минуту равно nt. Тогда число слов в се-
кунду равно = Слово „Paris“,
60
принятое, как нормальное,
содержит по времени вместе с промежутком за последней бук-
вой 48 точек, если оно передается обычными знаками азбуки
Морзе. В таком случае число промежутков в секунду длитель-
ностью т, равно:
48«2==48^==0>8«i=/i==7-> (5)
т. е. число слов в минуту равно • 2,5-кратному числу точек в се-
кунду. Обратно, число точек в секунду:
„ число слов в минуту F 2,5 '
Поэтому минимальная ширина полосы 2F, необходимая для
приема телеграфной передачи, идущей со скоростью nt слов/мин.,
равна: „ „ „ „ число слов в минуту 2F = 0,8„1= ь25
. т. е. при передаче 30 слов/мин. — 2F— 24 60 . „ „ — , = 48 ЮО „ „ — я = 80 150 „ . — „ =120
Если базироваться на приведенном выше в § 3 более точном
разложении в ряд и требовать, например, приема полосы, охваты-
вающей частоты от /0 до ЗД-|-/0, то ширина полосы должна быть
/04-ЗЕ— (/0 — 3/7) = 6Д, т. е. в три раза больше названной выше
ширины в 2F.
§ 5. Связь между шириной полосы приема и кривой резо-
нанса. Примеры. Наши рассуждения приводят к выводу, что в за-
висимости от скорости передачи необходимо обеспечить равномер-
ный прием частот в полосе шириною 2F, т. е. по F пер/сек. по
каждую сторону от частоты несущей волны. Другими словами до-
пустимая характеристика приема имела бы форму прямоугольника
105
шириною 2F. Очевидно, что кривые резонанса далеки от такой
формы.
Остановимся несколько подробнее на кривых резонанса.
Затухание определяется из кривой резонанса путем простого
расчета:
соответствующие 0,707 1т. Пре-
см. черт. 39, где Х2 и Xf волны,
образуем эту формулу:
но /02==/2/j, поэтому:
Если ПОЛОЖИТЬ'
(8)
(9)
(Ю)
(И)
(12)
Ло Формула (12) связывает
Черт. 39. затухание с относитель-
ной шириной полосы и
дает простой способ определения до пустимот о
затухания, если за ширину полосы принять раз-
ность частот, дающих 0,7 максимального тока. По-
мощью этой формулы легко решается и обратная задача:
op 8 /
03)
т. е. легко находится ширина полосы при 'данном затухании 8 и
частоте /0, при котором 1п = 0,7 1т.
Примеры:
1) Пусть 2F= 2000; /И=Ю6; Х0 = ЗОО м.
106
2) Пусть 2/=’= 10 000; Хо = ЗООО м; /0=ю3;
8 = 3,14-^ = 0,314;
при ку = 150 м /0 = 2-Ю°;
104
8 = 3,14 - — -=- = 1,57- 10-2= 0 0157
2 • Юь
3) Число слов в минуту равно 150; минимальная необходимая
полоса 27^ = 120; при передаче на короткой волне К = 100 м до-
пустимо иметь:
120
8 = 3,.44 — = 125,5- 10~6 = 0,1255- 10'3
. 3- 10''
очень малое затухание, но при длинной волне, например Х =
= 20 Q06 м, /= 15 000 допустимо только затухание:
Из этих примеров очевидны преимущества коротких волн для
быстродействующей работы, так как они допускают применение
контуров с гораздо меньшим затуханием, чем допускают длинно-
волновые в этих условиях. Предел повышения скорости на длин-
ных волнах ставится затуханием/ в то время как для коротких
волн этот предел ставится механическими или электрическими свой-
ствами автоматов передачи и приема.
§ 6. Кривые резонанса и искажение боковых полос. При-
меры. Выше мы привели упрощенную формулу для быстрого рас-
света относительной ширины полосы по затуханию и обратно. Во
многий случаях необходимо знать ширину полосы при иных отно-
шениях токов, чем 1п: 7т —0,707, как принято выше в § 5. Пусть
требуется рассчитать ширину полосы при данном затухании и основ-
ной частоте, если на границах полосы ток имеет значение 1/п от
наибольшего, 1„ = - , т. е. ток боковой полосы искажается на
п
। 1— J 100°/о- Вывод см., в приложении I к этой главе стр. (113).
И м е е м:
откуда
2F\-
«2= 1 + т
107
2F=A-q/ «8-1 (14)
или
2F=2TJ-|/”?“I- ' <15)
Формулы (14) и (15) позволяют рассчитать ши-
рину полосы 2 Л', если для граничных частот/0 + F и
/0 — F ток составляет х/п от тока при /=/0.
Пример:
1) «==1,41 (искажение ЗО°/о)
2F=/0 • —, т. е. форм. (13)
2) «=1,05 (искажение 5%)
2Л’ =
°°- = z А
3,16 010
и
Л F
8=2О~.
7 о
Легко решить и обратную задачу нахождения допустимого за-
тухания для заданного искажения боковых полос:1
2F 1 |
§ 7. Затухание контура и длительность неустановившегося
режима. Мы изучали связь между затуханием, шириной полосы
приема, скоростью телеграфирования и частотой несущей волны
для установившегося режима.
Рассмотрим процесс установления и затухания колебаний в не-
котором контуре, образованном из L, С и /?. Предположим, что
в момент нажатия ключа в контур вводится некоторая электродви-
жущая сила, подчиняющаяся закону:
е = Em sin
(17)
1
и предположим, что контур настроен на частоту <о, т. е. <ь = __—•
1 Сравни Inglis EWWE Vol. V, № 54, March 1928.
108
В таком случае амплитуда тока установившегося режима в контуре
равна:
г __Ет
т р • (18)
Но этого значения амплитуда тока достигает только спустя
некоторый промежуток времени, в течение которого колебания
тока в контуре постепенно нарастают по закону:
i = Im (1 — е~а<) sin mt,
(19)
R R
где Tf — of— множитель затухания.
Теоретически ток достигает своей окончательной амплитуды
только через промежуток времени / = оо, как следует из формулы
(19). Но значения, равного, например, г/п своей окончательной ам-
плитуды он достигает сравнительно скоро, а именно через проме-
жуток времени, определяемый равенством:1
(20)
откуда
и
далее:
и
(21)
Например, при 7? = 10, L = 10 3 Н,
“ 2L 2 • 10~3 500°;
и если п — 1,05,
то ^о^=Т10-3 = °>61-10-3 сек
1 См. Turner, ЛЕЕ, Vol. 62, № 326, Febr. 1924.
109
После прекращения действия электродвижущей силы ток убы-
вает по закону:
sin wt. (22)
Процесс установления и затухания показан на черт. 40.
Если передача производится знаками аз-
буки Морзе, и длительность точки равна ть
Z Ill -ь то к конЦу нажатия ключа амплитуда до-
t стигнет значения:
ч (23)
Черт. 40. После отжатия ключа амплитуда убывает,
и к концу промежутка времени т, между
следующими нажатиями ключа той же буквы она падает до зна-
чения:
4 = = Im (e~2«i — ' (24}
Если за точкой следует тире, то к концу нажатия, длящегося
Зтр амплитуда тока достигнет значения:
/3 = /2 (1 — е‘ 3’т) = Д (е—"Ti — g—4s,Ti) и т. д.
Отсюда следует, что амплитуды тока
при тире и при точках достигают раз-
личных значений, и, кроме того, ток за
время отжатия ключа не падает до нуля,
т. е. начальные условия при следующем
знаке отличаются от исходных. Для слу-
чая /8-, = 2 процесс нарастания ампли-
туды тока за время / = ЗТ] показан на
черт. 41.1
На чертеже показано пунктиром
убывание амплитуды тока, если нажатие
длилось сек.
Вид сочетания буквы „Л“ по азбуке Морзе показан, на черт. (42)
для случая 8/Т| = 1.
§ 8. Неустановившийся режим, скорость передачи и зату-
хание. Из сказанного выше следует, что благодаря сравнительно
медленному нарастанию и затуханию колебаний в контуре работа
с очень большими скоростями становится затруднительной благодаря
угрозе смазывания точек и тире. Так как с уменьшением величины
множителя затухания а = 8/ длительность неустановившегося режима
возрастает, а продолжительность точки связана со скоростью
передачи и, следовательно, задана, то показатель at^S/Tj не должен
быть меньше некоторой величины, переход за которую влечет за
собой наползание знаков друг на друга.
1 Turner, ЛЕЕ, Vol. 62, № 326, Febr. 1924.
С неустановившимся процессом надо считаться во всех конту-
рах, в частности—в контурах не только приемника, но и пере-
датчика. Следовательно, приходящая к приемной аппаратуре элек-
тродвижущая сила не имеет идеально синусоидальной формы, ко-
торую мы придавали прилагаемой к исследуемому контуру электро-
движущей силе. Приходящие импульсы имеют примерно форму,
показанную на черт.
42. Поэтому даль-
нейшее смазывание «'
их в контурах при- > <о
емника уже недо- I
пустимо. ’м
Отсюда следует, „
что для контуров п
приемника показа-
тель ат, = 8/т, дол -
жен быть выбран с запасом. Трудно назвать точные цифры, но
повидимому, практика приводит к пределам от 2 до 5. Очевидно,
что с увеличением частоты несущей волны может быть допущено
меньшее затухание без ущерба для разборчивости сигнала, или же мо-
жет быть допущена большая скорость передачи при том же затухании.
Существование неустановившегося режима сказывается на упро-
щенном представлении процесса телеграфирования, как тональной
модуляции с частотой F в том, что глубина модуляции К (см. фор-
мулу 2, гл. V) должна быть принята отличной от 100%, ибо ампли-
туды не доходят до нуля. По существу это небольшая поправка,
пока затухание не слишком
мало, но в случаях применения
очень малых значений произве-
дения 8/т, это обстоятельство
необходимо учитывать.
При длительном нажатии
ключа колебания достигают
Черт. 43. своей полной амплитуды В, см.
чертеж 43; работа точками
с частотой F заменяется в наших расчетах, как мы видели выше,
модуляцией несущей волны, имеющей
2 т т
В
2
амплитуду
с частотой
§ 9. Изменение формы характеристики приема в нескольких
последовательных каскадах усиления высокой частоты. Итак,
мы приходим к выводу, что как для радиотелеграфии, так и для
радиотелефонии желательно придание характеристике приема по
высокой частоте формы прямоугольника. Обычные резонансные
кривые далеки от этой формы. Поэтому при приеме приходится
либо пользоваться контурами с малым затуханием и мириться с иска
111
жением боковых полос частот, лишь бы посторонние сигналы ока-
зывали небольшое мешающее действие; либо же, если необходимо
осуществить прием без искажений, — применять контуры с сравни-
тельно большим затуханием и мириться с неизбежной опасностью
45 и 46, представляющих резонансные кривые для одного
(черт. 44), двух (черт. 45) и трех (черт. 46) последовательных
каскадов при условии, что сопротивление контура равно нулю
(кривые А), составляет 1% (кривые В), 2°/0 (кривые С) и 5°/0
(кривые D) от индуктивного сопротивления (или емкостного) при
резонансной частоте, т. е. /? = O,OlwoZ.; 0,02 А<и0 и 0,05 £о)0.
112
Предложено много способов изменения формы характеристики
приема. Однако, большинство их не выдерживает критики. В част-
ности это относится к предложению Бланшара (Blanchard), подсчет
которого приводит к не-
осуществимым результа-
там. Повидимому, наибо-
лее целесообразным надо
признать способ настройки
последующих контуров
многокаскадного усили-
теля на несколько различ-
ные частоты. Тогда резуль-
тирующая кривая прибли-
жается по форме к пря-
моугольнику, см. черт. 47.
Небольшая расстройка
последующих каскадов,
Черт. 47.
как мы видели в главе I, способствует также и увеличению устой-
чивости работы усилителя.
§ 10. Приложение I к главе V. Вывод формул § 1 и § 6.
При резонансе, т. е. при ы = ш0, имеем:
Р
(25)
К
При некоторой расстройке, соответствующей частоте <о = <ор
Деля (25) на (26), получаем:
8 А. И. Берг.
113
но
g_ R _ R
2L 0 2L <o0 £ш0 ’
r. . 1
поэтому, обозначая o>0 = ——----t получаем:
§ 11. Литература к главе V.
1. Р о cock, L. Q. — Distortion in Thermionic Tube Circuits. E-n, 1921.
Vol. 86, p. 246.
2. Turner, L. B. — The Relation Between Damping and Speed in Wi-
reless Reception. ЛЕЕ, Vol. 62, № 326, Febr. 1924, pp. 192 — 207.
3. Pocock, L. G. — Faithful Reproduction in Radio-Telephony. ЛЕЕ.
Vol. 62, № 333, Sept. 1924, pp. 791 — 815
4. К ii p f m ii 11 e r, K. — Ueber Einschwingvbrgange in Wellenfiltren ENT,
Bd. 1. Heft 5, bov. 1924, SS. 141 — 152.
5. Turner, P. K. — Selective Amplifiers. EWWE, Vol. 11. Oct. 1925,
pp. 801 — 809.
6. К у к с e н к о, П. H. — Об автоматическом приеме с большими ско-
ростями. Титбп. № 32. Окт. 1925, стр. 479 — 498 и дальше № 33.
7. Р е t е г s, L. J. — Behaviour of Radio Receiving Systems to Signals
and to Interference. JAIEE, Aug. 1926, pp. 707 — 716.
8. К ii p f m ii 11 e r, K. — Storverminderung durch selektive Schaltmittel
beim drahtlosen Empfang. ENT, Bd. 3, Heft 3, Marz 1926, SS. 112—116.
9. Pforte. W. S. — Abhangigkeit der An-und Abschwingvorgange des
ROhrensenders von den Betriebsbedingungen. ZfH Bd. 30 Heft 3, Sept. 1927,
SS. 83 — 86.
10. Ludenia, W. Zur Theorie der extremen Schnelltelegraphie. ENT,
Bd. 4, Heft 2. Febr. 1927, SS. 93 — 96.
11. Jarvis, K- — Selectivity of Tuned Radio Receiving Sets. P1RE, Vol. 15,
May 1927, pp. 401 - 423.
12. Blanchard. — Perfectionnements aux ampliticateurs a resonance.
L’Onde El. № 62, Fevrier 1927, pp. 57 — 70.
13. Peters, L. — Theory of Thermionic Vacuum Tube Circuits. New
York, 1927, pp. 107 — 159.
14. Inglis, С. C.— Good Quality in H. F. Amplifiers. EWWE, Vol. V,
№ 54, March 1928, pp. 132 —134.
15. Carson, J. R. — The Reduction of Atmospheric Disturbances. PIRE,
Vol. 16, № 7, July 1923, pp. 966 - 975.
ГЛАВА VI.
РАСЧЕТ УСИЛИТЕЛЕЙ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ.
§ 1. Трансформаторный усилитель высокой частоты с на-
строенной сеткой. Усилитель с настроенным трансформатором при-
меняется в тех случаях, когда, кроме наибольшего возможного уси-
ления, необходимо обеспечить прием от помех. Его степень усиления
может при соответствующем подборе параметров контуров, пре-
взойти коэффициент усиления
лампы. Из всех типов усили-
телей он обладает наибольшей
избирательностью.
Схема усилителя показана на
черт. 48. В анодную цепь пер-
вой лампы включена ненастроен-
ная катушка В цепи сетки
второй лампы имеется настроен-
Черт. 48.-
ный контур А2С2. Между катушками и А2 имеется взаимоиндук-
ция М, и степень связи контуров характеризуется коэффициентом
связи:
J/ А, • L9
(1)
Так как катушка включена последовательно с лампой, то ее
сопротивлением можно пренебречь по сравнению с внутренним
сопротивлением первой лампы Отсюда следует, что при кон-
струкции трансформаторного усилителя сопротивление первичной
обмотки может быть выбрано в широких пределах и на работе
усилителя сказывается мало. Поэтому эту катушку можно выполнить
из тонкого провода большого сопротивления. Тогда уменьшаются
размеры трансформатора и вместе с тем уменьшается емкостная
связь между обмотками.
Принимаем, что емкостная связь между обмотками трансформа-
тора отсутствует. На самом же деле она существует, хотя и может
быть доведена до незначительных размеров.
Каждая обмотка трансформатора обладает паразитной емкостью Ct.
115
При расчете мы пренебрегаем емкостью первичной обмотки, и счи-
таем емкость вторичной обмотки присоединенной параллельно кон-
денсатору и учтенной им. См. черт. 49а.
'Ч Л
Черт. 49 а.
Вторичная обмотка трансформатора нагружена динамической
емкостью Сс2 и входным сопротивлением Rci цепи сетки второй
лампы. Обе величины зависят от условий работы этой лампы: от
исходного потенциала сетки и от нагрузки анодной цепи Zal.
Емкость сетки считаем присоединенной параллельно конденсатору
настройки С2. Входное сопротивление сетки перечисляем на вто-
ричный контур. Эквивалентное сопротивление /?с2', включенное
в контур Z.2C2, вычисляется по формуле:
= R ы'С 2 '
Таким образом, мы приходим к эквивалентной схеме трансфор-
маторного усилителя, показанной на черт. 49 Ь. Здесь первичная
цепь возбуждается напряжением р.Ус1, действующим в анодной
цепи последовательно с /?г1 и Lx. Вторичная цепь образуется из
самоиндукции Ьг, эквивалентной емкости С2, состоящей из емкости
вторичной обмотки трансформатора, емкости сетки и переменной
емкости конденсатора настройки, и эквивалентного сопротивления
образуемого сопротивлением катушки Л2, ваттной составляющей
сопротивления конденсатора и перечисленного на вторичный контур
входного сопротивления сетки.
С изменением частоты меняются /?2 и С2. Для предварительных
расчетов можно пользоваться либо приближенной формулой, либо
считать постоянным. Емкость С2 определяется длиной волны.
U6
Переходим к выводу основных зависимостей.
Благодаря взаимодействию контуров амплитуда тока в первичной
обмотке трансформатора выражается:
^13
(3)
где:
/ Л!2®2 \ 2 /
21Э2= + 1^1
\ Z.2 ' '
z2=i//?7+x22
/И2®2
7 2
Л2
= £(«>
(4)
Vcl — амплитуда напряжения, приложенного к сетке первой лампы,
р. — коэффициент усиления первой лампы.
<о — круговая частота приложенного напряжения.
Амплитуда вторичного тока равна:
, Ма> т , r Af<o
А = ' 7 • А = Iх Ч;1 ~7 7
Zzg ^-2 * ^1э
Разность потенциалов на
зажимах конденсатора равна:
(5)
При соблюдении условия:
последнее выражение равно:
= ^2
шС2‘
1
С2<о’
(6)
(7)
Vc2 — 1^. (8)
При настройке вторичного контура и при незначительной (до
10%) расстройке его можно пренебречь электродвижущей силой
взаимоиндукции МшЦ и падением напряжения на сопротивлении
/2/?2 по сравнению с напряжениями или /2: 6% и произво-
дить расчет по формулам (6) или (8).
Настройкой конденсатора доводят вторичный ток до наиболь-
шего значения. Согласно сказанному в главе IV ток достигнет
максимума при соблюдении условия:
. <о022 • Л42 , 1
гГ2 ' р > (9)
А/1 W02G2
где <в02 — круговая частота второго частичного резонанса.
117
Перепишем последнее выражение и приведем его к обычному
виду формулы, выражающей выполнение условий существования
второго частичного резонанса:
или
, 1 <о 2Ж2
<о°2^'2 Ш с----------
Ш02Ь2 К;1
(10)
(11)
Ri? '
бы ПИ-
40 2Л42
В формулах (9), (10) и (11) вместо — следовало
сать более точно (*2 , но мы пренебрегаем величиной Xf
^\Ц I -^1
по сравнению с /?п2 и вместо Z^ пишем просто /?п2. Это упро-
щение вполне допустимо, так как обычно Хг измеряется сотнями
ом, a Rn— тысячами ом.
Круговая частота <о02 равна:
где *
1 1
~А2'-С2 ’
R^ Г
(12)
и так как всегда
и
то
т. е.
^2 —ь2 0 2 ’
*41
Ru*
Следовательно при получении наибольшей слышимости транс-
форматорный усилитель настроен на волну, несколько более корот-
кую, чем приходящая. Однако разница между <оо2 и <о очень не-
значительна, и при предварительном расчете можно их считать
равными.
Учитывая условие (11) из формулы (5), получаем:
•“'-rffiiR?-. °3)
Желая добиться наибольшего возможного тока во вторичной
цепи, соответствующего условию полного резонанса, необходимо
118
еще подобрать взаимоиндукцию между обмотками. Определяем
максимум вторичного тока при изменении взаимоиндукции:
т. е.
и
^Атах л
Ai422 = ^t
Ш02
(14)
(15)
Подставляя полученное значение для наивыгоднейшей взаимо-
индукции в выражение (13), определяем максимум вторичного тока
при наивыгоднейшей связи, т. е. находим наибольшее возможное
значение вторичного тока:
, ..т/ ^ш02 _ _ нЧл
/2т™-^2Л1Ч22~ 2ЛН, -21/^-
Условия (11) и (14) могут быть объединены в одно
(16)
общее
условие:
или
Х3 ъ
Rt .
^•1Ш02 Ril
(17)
(18)
При этих условиях напряжение на зажимах конденсатора дости-
гает наибольшего возможного значения:
,, j j _____________72тах max “в* 0 01
Vc3 = Ц^оЗ^гпах max — ~— / 11
С2ш02 2 V
и трансформаторный усилитель дает усиление напряжения:
Кз _ 1 . И . 7,2<о02
Ki 2 ’ i/R~‘ j//?;’
(20)
Это выражение дает наибольшее в о з м о жире .у си-
дение н ас тр ое н н ог_О: __гр.а н с ф о рм ато р н о г о усили-
т е л я й может служить для расчет а.
ё НЬблёДНем выражении у. и Rlt зависят от типа первой лампы
и обычно заданы. Так, для ламп типа Р5 имеем:
у =10 и Rlt = 25 000 до 35 000
119
и
(21)
4^3.10-2.
vci
об избирательности усилителя полезно знать мно-
вторичного контура. Если бы вторичный контур
взаимодействии с первичным, то его множитель
Для суждения
житель затухания
не находился во
затухания равнялся бы:
а =
2 2£/
(22)
Благодаря связи с первым контуром увеличивается ваттное со-
противление вторичного контура и становится равным:
п МЫ
R,+~T^-
Поэтому множитель затухания увеличивается:
„ МЫ
(23)
а2
Если подобрана
вие (14), то:
/?2 + Яд _ , МЫ
2£2 2Lt + 2Z,2/?n '
наивыгоднейшая связь, т. е. выполнено уело'
^?2
(24)
Таким образом, при наивыгоднейшей связи благодаря наличию пер-
вичного контура затухание вторичного контура увеличивается вдвое.
При конструировании трансформаторного усилителя, предназна-
ченного для усиления одной волны, можно выполнить указанные
выше условия и рассчитывать на совпадение расчета по формуле-(20)
с практикой с точностью до 10—15°/0-
В большинстве случаев трансформаторный усилитель должен
принимать в некотором диапазоне волн. Тогда выполнение условий
(11) и (14) возможно лишь для одной, наиболее важной волны,
или, вообще говоря, для одной волны заданного диапазона. Для
других волн эти условия будут выполнены лишь приблизительно,
и окончательная расчетная формула позволит вычислить усиление
только в первом приближении. Поэтому трансформаторный усили-
тель не может одинаково усиливать все волны широкого диапазона,
несмотря на настройку при помощи конденсатора С2 на каждую
заданную волну. При переходе на более короткие волны взаимная
емкость между обмотками сказывается резче, и расчет становится
менее точным.
Для расчета степени усиления в узком диапазоне волн, соответ-
ствующем небольшой расстройке вторичного контура усилителя, удоб-
нее пользоваться формулой (6) в несколько преобразованном виде.
120
Имеем:
V'c2 р/Иш р.7И<о • <о42
(x>C%Z%Z13 Z,Zl3
(25)
При расстройке контура условия (11) и (14) ие выполняются,
и мы их в выводимую ниже расчетную формулу не вводим.
Примем обозначения:
1
<°о
“о-
(26)
0
ш ш
(27)
Rn
7)1 = 4^’
R.
7)2 = -Т---->
Ь2О)
(28)
(29)
где:
0 — характеризует степень расстройки контура,
т], — характеризует сдвиг фаз в первичной цепи и убывает с ростом
частоты (сдвиг фаз, наоборот, растет),
т|2— характеризует вторичный контур и с изменением частоты не-
сколько меняется, так как сопротивление и частота не связаны
линейной зависимостью.
Введем обозначения (26) до (29) в формулу (25) и заметим,
что:
К*
Л1<о2Л2 kV ЦЦ • <o2Z2
u • — - — —
UL
.Z2.Z|3
k I/ L.
Z2w
(30)
далее:
и
4.<о
А
/?22+ I Z2<u———)
\ C2(o /
. , T, I
^1 + t122 + (1 -02)2J +|
/?22+ I Л2<о — C u
V + (1-©2)2 (31)
1 \~2
ЛРсо2 4оо> ,
. \ 2 С2<о/
7 ГТ2
/?22+ Z2<o——
\ С2<о/
Л2(1-02)
V + (i-02y
121
получаем окончательно:
_____
Vci VУ+(1~в2)2
k
*Ч-
Л+(1-в2)Ч+L v+U-e2)2J
(33)
В этой формуле 7)1 значительно больше единицы, 0 близко к
единице, т]2 обычно меняется в пределах от 0,005 до 0,01 и коэф-
фициент связи k бывает от 0,2 до 0,7, обычно около 0,5. При
выполнении условий (11) и (14) и принимая во внимание, что
т]12 1, не трудно формулу (33) преобразовать в формулу (20).
Если в цепи сетки первой лампы имеется колебательный контур,
например, если лампа, присоединена к радиосети, то при преобла-
дании в ее анодной цепи индуктивного сопротивления в этом коле-
бательном контуре могут возникнуть незатухающие колебания. По-
этому необходимо уметь рассчитать эквивалентное сопротивление на
зажимах первичной обмотки.
Эквивалентное безваттное сопротивление настроенного трансфор-
матора равно (см. формулу 4):
ММ
Xi3 = Xt---
^2
= £,<» 1
ММ ^А2<о
/?22 + ( L2a> —
(34)
Подставляя в эту формулу выражения (1) и (26 — 29), полу-
чаем после несложных преобразований:
( £2(1—62) >
Х1Э = Ljw j 1 - ——ц-(. (35)
Это эквивалентное безваттное сопротивление может быть по-
ложительным (индуктивным) и отрицательным (емкостным) в за-
висимости от частоты и параметров контуров. При 9=1 имеем
L1o> = Х1Э и при
Х, = ^-.Хг, (36)
^2
т. е. при условии первого частичного резонанса,
Х1Э=0.
122
Проверка устойчивости работы может быть выполнена по фор-
мулам главы I.
Итак, расчет предельного усиления ведется по формуле (20),
расчет усиления частот близких к основной — по формуле (33) и
проверка на самогенерирование —по формуле (35).
Метод расчета поясняется приводимым ниже примером.
Пример.
Задание: Рассчитать усилитель настроенным трансформато-
ром при данных:
1. Для первой лампы:
|х=10 и /?п = 25.108.
2. Для частоты:
ш = 2.106
3 • 108
к = - - -•.2« = 3я. 102 = 943 м.
2- 10ь
3. К цепи сетки первой лампы приложено напряжение с ам-
плитудой
Vc! = 1 вольт.
Расчет. Для получения наибольшего усиления желательно
иметь возможно большую самоиндукцию во вторичном контуре.
Но, с другой стороны, при очень малой емкости во вторичном
контуре появляется очень большое сопротивление, перечисленное
из цепи сетки.
Пусть перечисленное сопротивление не должно превышать 5 ом.
Внутреннее сопротивление цепи сетки примем равным
= 4,5 • 105.
Имеем:
отсюда ’
2
И
с _ 1______ 9 • 10й________
2 • 1°V4,5. 105^5
Сопротивление катушки £.2 и сопротивление конденсатора при-
мем вместе равным 5 омам. Следовательно полное сопротивление
вторичной цепи:
/?2= 10 ом.
123
Рассчитываем самоиндукцию вторичной цепи:
I -- 1— 9-10П = 7 5 10-* Н
Li C2w2 300-4-1012 ’ ' 10 Н'
При выбранных данных можно ожидать усиления на волне
Х = 943 м, равного:
1 р-Л2<о2 10 • 7,5 • 10-4 • 2 - 106
К? =’* pw '-------------------'
т. е. в 1,5 раза большего, чем коэффициент усиления лампы.
Для расчета взаимоиндукции мы имеем условие:
М = = 2,5-10~‘Я.
W 2 - 106
Далее необходимо рассчитать первичную самоиндукцию. Для
этого можно: или задать коэффициент связи k — около 40 — 60%,
р>
йли задать отношение —— в пределах от 20 до 30.
%<D
Пусть:
— 25___п •
тогда:
и коэффициент связи:
Ж _ 2,5 • 10"4
” j/ZJT ~ |/5 - 10-‘ • 7,5-10~4 —
40,8%.
Воспользовавшись при-
веденными выше форму-
лами, рассчитаем усиление
при изменении частоты в
небольших пределах (см.
табл, на стр. 122).
Вернемся еще раз к фор-
муле (20):
Kt 2 ’ )/%!% ‘
Если % 2— ваттное со-
противление вторичной
124
ТАБЛИЦА 1.
Расчет усилителя с настроенным трансформатором.
р=10; 7?Z1 == 25 • 103; Я2 = 10; С2=300; Z2 = 7,5-1Q-4; £1 = 5-10-4; А = 40,8%.
U) CD II е |о® л ЛМш 4 4 С2ф Ус. ис1
1,9 10е 1,052 + 2410 0,4 • 10s 0,19 1,23 • 10~8 1,75 1,94 1,94
1,92 • 10° 1,042 + 2830 0,397 • 10-3 0,19 1,55 • 10-3 2,23 2,42 2,42
1,94 • 10е 1,032 + 3480 0,392 • 10-8 0,19 2,04 • 10-3 2,97 3,17 3,17
1,96 10е 1,020 + 4810 0,383 • 10~3 0,9 2,98 • 10 -3 4,38 4,57 4,57
1,98 • 10е 1,010 + 8340 0,349 • 10-3 0,17 5,48 • 10-1 8,14 8,30 8,30
1,99 • 10е 1,005 + 12390 ),287 • 10-3 0,14 7,92 • 10-3 11,83 11,93 11,93
2,00 • 10е 1,000 + 1000 0,200 • 10-3 0,10 10,00 ю-3 15,00 15,00 15,00
2,01 • 10е 0,995 —10840 0,289 • 10-3 0,15 8,10 • 10-8 12,22 12,10 12,10
2,02 • 10" 0,990 — 7160 0,348 • 10_3 0,18 5,95 • 10~8 9,00 8,84 8,84
2,04 • 10° 0,980 — 3320 0,384 • 10-3 0,20 3,32 • 10-3 5,07 4,88 4,88
2,06 • 10е 0,971 — 1980 0,396 • 10~3 0,20 2,28 • 10-8 3,52 3,32 3,32
2,08 • 10° 0,962 — 1270 0,399 • 10-3 0,21 1,78 • 10~8 2,78 2,57 2,57
2,10 • 10е 0,953 — 835 0,4 • 10-8 0,21 1,44 • 10-8 2,27 2,06 2,06
По данным этой таблицы построены кривые, приведенные на черт. 50, 51, 52.
8
обмотки трансформатора -*• мало по сравнению с то можно при-
близительно считать:
^=Rci'
RcZ
Откуда:
Л2<Ь — J/ .
Подставляя это выраже-
ние в формулу (20), на-
ходим выражение для пре-
дельного усиления напря-
жения в ином виде:
Выражение (20а) опре-
деляет предельное усиле-
ние напряжения, которое
трансформаторный усилитель высокой частоты с настроенной сет-
кой может дать. Выражение под корнем является основным фак-
тором, влияющим на сте-
пень усиления: при под-
боре всех параметров кон-
туров и связи между кон-
турами для наибольшего
усиления входное сопроти-
вление сетки /?с2 решает,
насколько усиление может
быть велико; в главе I мы
показали, что R& никогда
не равно бесконечности
и зависит от величины на-
Черт. 52.
грузки анодной цепи и от
частоты.
Отметим еще, что для приближенных расчетов большинство фор-
мул, приведенных выше, может быть значительно упрощено.
Так, допустимо считать: а>02 = <о0, где
откуда:
“о =
126
Поэтому: / 2\ 2 то О _Lж L V 2 (37)
" 1 11
и так как то приблизительно: и при M = Mopt ^1э = . Ток з первичной обмотке равен: , - нК. 1 21Э и при M=Mopt имеем: 1 2Rit ' Вторичный ток равен: Л 7 ^2 и так как Z2 = /?2, то 2 т?2т?г1 +/ич2 Следовательно, усиление напряжения равно: Vc2 _ ад2+жч2 (38) (39) (40) (41) (42)
Последняя формула верна при любой взаимоиндукции и ча-
стоте. Если взять производную от усиления напряжения по М.
(считая все остальные величины постоянными), или же — произ-
водную по <о (считая все остальные величины независимыми от
частоты) и приравнять ее нулю, легко установить связь между
Mopt и <ь0: •
“о = (43)
Очевидно, что при подстановке этого значения для Л1ш0 в фор-
мулу (42) мы получим формулу (20).
Из выражения (42) находим, разделив числитель и знаменатель
на <о02:
127
с настроенным контуром в анодной
Черт. 53.
Последняя формула позволяет судить об усилении напряжения
при различных частотах, когда М = MOpt Здесь /?2 само зависит
от частоты. Окончательный вид кривой усиления в зависимости от
частоты, т. е. вид кривой усиления волн разной длины опреде-
ляется способом настройки: либо меняется Л2 — плавно или скач-
ками, либо емкость С2, либо обе величины одновременно. Целесо-
образным подбором и подразделением органов настройки можно
придать кривой усиления различных волн вид резко заостренной
кривой, ступенчатой линии или почти прямой линии, горизонталь-
ной или наклонной.
§ 2. Усилитель высокой частоты с настроенным анодным
контуром и емкостной связью. Схема усилителя высокой частоты
цепи и с емкостной связью
этого контура с сеткой сле-
дующей лампы показана на
черт. 53. Если пренебречь
емкостным сопротивлением
переходного конденсатора,
то эту схему можно себе
представить как схему с кон-
туром в цепи сетки, причем
предшествующий анод связан
с этим контуром автотрансформаторной связью: в цепи сетки вклю-
чена вся самоиндукция L, в анодной только часть ее pL.
Ниже мы увидим, что подбор этой связи, осуществляемый
передвижением ползуна (связи анода), имеет существенное зна-
чение.
Эквивалентная схема представлена на черт. 54. Для расчета
эта схема может быть значительно упрощена. Емкость С3 между
анодом и катодом, а также и динамическую емкость сетки Сс2
Черт. 54.
совмещаем с емкостью контура, так что С2 = С3 -ф Сс2 + Ср, ем-
кость переходного конденсатора принимается достаточно большой
и значительно превышающей емкость Сс2, так что падением напря-
жения на Ct при токах высокой частоты можно пренебречь и счи-
тать Ct = oo. Сопротивление изоляции Rk переходного конденса-
тора считаем равным бесконечности, но на полной эквивалентной
128
-схеме черт. 54 оно показано с целью напоминания о его суще-
ствовании и значении. Сопротивление сетки Rci и смещающее со-
противление цепи сетки Rv (сопротивление утечки) совмещаем в
одном сопротивлении:
__ RyRct
Ry + R&
Наконец, сопротивление Rit включенное параллельно емкости С2,
перечисляем на контур, так что:
и это сопротивление совмещаем с сопротивлением Rlt так что
Rc — Rt + Rt •
(45)
(46)
При этих упрощениях, вполне
валентная схема принимает вид, по-
казанный на чертеже 55.
Полная самоиндукция контура
равна:
L = L1 + Li + 2M, (47)
-где Lx 4- М =pL — самоиндукция
между анодным ползуном (связью
анода) и катодом; Z.2-f-Af=(l—р) L
самоиндукция в емкостной ветви
контура; р — дробь, равная:
допустимых для расчета, экви-
М
Т-i + Т.2 4- 27И
(48)
В частном случае, если самоиндукции в анодной цепи и в
емкостной ветви не связаны взаимоиндукцией, т. е. если они вы-
полнены отдельными катушками, разнесенными друг от друга, то
и
наконец
7И = 0; Lr=pL
L, = {\-p)L-
Переходим к выводу расчетной формулы — см. черт. 55.
Имеем:
7ai = 7j + /2. (49)
•9 А. И. Берг. 129
Напряжение между точками А и К равно:
Vak— Л (Ri+jwLi)— jMwI^. (50)
Далее вместо С2 будем писать просто С.
Напряжение между теми же точками, выраженное через пара-
метры емкостной ветви, равно:
(51)
«•
Так как эти напряжения равны, то находим:
A (Rl +JmLi + ушЛ4) = I^RC A-jo^Li - Обозначим: /?£+7<o(A, + Af)=Z1 и Rc +7® (7-2 + M) — —z8. -ic} (52) (53) (54)
Тогда воспользовавшись уравнением (49), находим:
Z1 + Zg ' t \ ^2 /’ • (55)
или 7al — 1 ~Ь Zg . \ zt )' (56)
откуда: Л=4 z2 (57)
И Д1 + Z-ч
^2 — ^al (58)
Д1 + ^2 4
Подставляя найденные значения для токов в уравнение (50) и
обозначив:
Дз—А + ^2 = Rl + Rc +/<0^--4г =
о>С
= R+j^L —ДМ, (59)
где
R=Rl + Rc
130
находим:
V= VAK= [Z2 (RL +>£,) -j^MZ,] =
Z3
=41 (^z2 + >^1A - . (60)
Z3
Подставляя вместо Z, и Zj их выражения из форм. (53) и (54),
произведя сокращения и имея в виду, что при настройке контура
в резонанс
Z3=R,
находим:
V= [^RcLC +j<»LC (RlL. + RCLX - RlL) +
+ Lt (L-LJ + M*]
или, так как первые два члена очень малы по сравнению с членом
(Ai+Af)2,
то
V= .J (1,+Л4)2_/А1+Л4у L 7 Jai CLR \ L / CR al ( )
и V=fb+^y Лт (62)
Обозначив = р2 .получаем, воспользовавшись выражением (61):
c (63)
и
у= Р2Р2 J ,
R
(64)
Эта формула определяет величину полезного напряжения в
анодной цепи. Анодная цепь усилителя нагружена сопротивлением:
7-А2
R
и следовательно:
?vclz .
/?Z1 + Z
(65)
(66)
131
Откуда находим усиление напряжения в катушке первой лампы
как отношение напряжения в анодной и сеточной цепях:
V Z р*р*
' K1=|i’ /?z7+z=!l' (67)
Напряжение на сетке второй лампы снимается со всей само-
индукции (см. черт. 54) и, следовательно, равно:
Поэтому усиление напряжения одной ступени усилителя с на-
строенным контуром в анодной цепи равно:
Vcl И /V + ЯЯц
(68)
Из этого выражения можно определить значение величины р,
т. е. связи анода, для получения наибольшего возможного усиления
напряжения, считая р, R и постоянными:
т. е.
отсюда находим
Откуда:
так как
pY + RRit — р2рр2 = 0;
pY = RRn.
Popt р Lw
(69)
(70)
(71)
(72)
Подставляя выражение для наивыгоднейшей связи анода рор(
в формулу (68), находим наибольшее возможное усиление напря-
жения:
= -J*— ' (73)
VC1 max ^Р opt
Из формулы (73) следует, что независимо от вели-
чины Z=—
R
связь выбрана оптимально, т. е. рор^——
дельное усиление напряжения, равное 0,5 ——.
Popt
т. е. от величины нагрузки
RRk
анодной
цепи, если
усилитель дает пре-
132
RR-
Подставляя p2 —ipopt2 — -yr в формулу для Z, находим;
2 — Pop!'?'— ^11 . ₽* — #.. /74ч
Z- R р2 R ‘ ( V
Отсюда следует, что при данной самоиндукции L, емкости С
и частоте <о, наивыгоднейшая связь анода это такая связь, которая
приравнивает сопротивление нагрузки внутреннему сопротивлению
лампы.
Предельное усиление напряжения может быть представлено
в ином виде, а именно:
= . (75)
у cl fyopt 2 V RRji
Эта формула в точности совпадает с формулой (20) главы
о расчете усилителя с настроенной цепью сетки и апериодической
катушкой в анодной цепи. В обоих случаях трансформаторный
усилитель высокой частоты дает одинаковое усиление, чего и сле-
довало ожидать, так как настроенный анодный контур нашего уск
лителя находится одновременно и в цепи сетки, и задача в обоих
случаях сводится к подбору наивыгоднейшей связи между катушкой
анодной цепи и контуром в цепи сетки.
Действительно, коэффициент связи между катушками анодной
цепи и цепи сетки в нашем усилителе равен:
= (76)
VpL-L Vp
Предельное значение — единица — получается при р = 1; связь
отсутствует при р — 0 и т. д. Наивыгоднейший коэффициент связи
легко рассчитать, он равен:
(77)
Может возникнуть вопрос, до каких пределов выгодно умень-
шать связь, т. е. выгодно ли брать очень большое значение само-
р2
индукции, так что R, и малую связь анода /?<Д?
R
Из выражения оптимальной связи находим:
(78)
но выражение
,» •• f ,
Т?2р2 p^IrtsP
Ri Rn
133
представляет перечисленное в контур внутреннее со противление
лампы. Поэтому мы приходим к выводу, что при наивыгоднейшей
связи в контур вносится сопротивление, равное сопротивлению кон-
тура, взятого отдельно. При этом сопротивление контура возрастает
вдвое и становится равным:
Rk=2R. (79)
В связи с этим и затухание контура ^увеличивается вдвое ви
становится равным:
и избирательная способность контура падает. Очевидно, что при
уменьшении связи в контур будет внесено меньше затухания, т. е.
селективность повысится по сравнению со случаем p=popt, за счет
некоторого ослабления усиления. С этой точки зрения ослабление
связи может быть выгодным. Наоборот, при превышении оптималь-
ной связи падает как селективность, так и усиление, что уже явно
невыгодно.
Но мы пока ограничились только учетом сопротивления, вно-
симого предшествующей лампой в контур, нам следует учесть и
сопротивление, вносимое цепью сетки следующей за контуром
лампы. Полное сопротивление контура равно:
1
Rk = Ri + Ri + + С2ш2/?3’ <81)
причем, согласно принятым выше обозначениям:
7?1+ <о2С2/?2 =7?с
и
Rl + Rc = R-
При настройке контура выполняется условие: ,
, 1
£о) = —— =р>
Си
следовательно:
р2р2 р2
+ (82)
Если сопротивление катушки переменному току, т. е. Ri +
+ /?i, мало по сравнению с вносимыми сопротивлениями, что,
134
вообще говоря, не обязательно, но представляет теоретический
интерес, то: •
и
о = _Р1
* Rt
Kil
r2
и наивыгоднейшая
соотношения:
связь, согласно вышесказанному, находится из
Рор№ -Q- ?2
(83)
откуда:
v 2____
Popt ~R,
(84)
(85)
при этой связи анода получается наибольшее возможное усиление
напряжения из формулы (73):
Ус8 = =
^Cl ^Popt
Выше этого значения усиление напряжения ни при каких усло-
виях не может быть.
Но связь должна быть несколько увеличена, так как прене-
брегать омическим сопротивлением катушки нельзя. Действительно,
если не откидывать Rl + R\, то условие наивыгоднейшей связи
имеет вид:
p2 p2p2
Rl + Ri + -,?- = -q-
Kii
или р2 _ 1 Rl
Ru~ R% Р2
и „ An , Ri(&+Ri)
Popt~ У R^ р2
Второй член под корнем не может быть точно рассчитан, так
как неизвестно р. Но для расчета связи можно его примерно оце-
нить — он может быть одного порядка с первым членом и потому
можно в первом приближении считать:
рор<=1,41-|/^. (86)
135
Приведенные формулы вполне достаточны для расчета усили-
теля с настроенным анодом.
Пример.
Дана лампа с параметрами A?z=25 • 103; р.= 10, и требуется-
рассчитать усилитель высокой частоты с настроенным анодным кон-
туром для волны X = 1 000 м. Смещающее сопротивление выбираем
в 5 • 10в ом. Работа происходит без сеточного тока, и допустим для
упрощения расчета, что может быть принято 5 • 108 ом. Выби-
раем р — 1,41 1/— 1,41 ; 4,47 = 0,315; допустим, что сопро-
тивление катушки переменному току при заданной частоте может
быть выполнено в 10 ом. Тогда можно выбрать
^- = /?£ + /?1=10;
откуда
р2= 10= 5 • 10е; р = 2240.
Далее получаем:
p^—pL^ = 0,315- 2240 = 707;
откуда
707 707
pL=-----— • 10 5 = 37,5 • 10 8 генри = 3,75 • 10s см
а) 18,85
0,315
10е-104
£_3,75 - 108 _ 3,75 • 108
~ Р
Находим емкость
X2 - 10*
— 40Z, “40-11,9-10s
Усиление напряжения
к2
равно:
И = 10 _159
VC1 2р 2-0,315 ’
Остальные величины легко определить.
Расчет должен быть проделан повторно с постепенным уточне-
нием величины сопротивления катушки, выбранной нами довольно
произвольно; последовательность действий, конечно, тоже может
•быть иной, но метод расчета остается правильным во всех случаях.
Из всего сказанного выше следует, что целесообразным подбо-
ром катушки и связи анода с контуром можно значительно повы-
сить усиление напряжейия одной ступени и довести его примерно
до 1,5 р в то время, как верхний предел усиления при неправильно-
136
подобранной связи анода и любой большой нагрузке был бы
меньше у..
Сводка обозначений и формул для расчета уси-
лителя с настроенным анодным контуром:
1) Самоиндукция катушки •
L = ^ + Ь2 + 2М.
2) Самоиндукция части катушки между анодом и катодом
-\-M=pL.
3) Самоиндукция части катушки в емкостной ветви
L2 + M = (l-p)L.
4) Коэффициент связи анода
^=Ч--
5) Сопротивления:
а) катушки в цепи анода •
б) катушки в емкостной ветви 7?,;
в) смещающего Ry;
г) входного цепи сетки Rci;
д) разветвления Rc<> и Ry:
__ RyRci .
^=Ry + Rc2
е) перечисленного на контур сопротивления
п' = 1 Р2 -
* >№R2 r2
ж) полное сопротивление емкостной ветви:
Rc — Ri + Ri'i
з) перечисленное в контур внутреннее сопротивление лампы:
/<, = ’
и) сумма сопротивлений:
Rc + Rl — R — Rl + R? + Ri •
к) полное сопротивление контура:
Rk — Rl + + R^ + Rn •
137
6) Наивыгоднейшая связь анода:
2 о RRil
Popt ~Ро' — р2
ИЛИ
р
А — —------
Р
7) Предельное усиление напряжения:
VC1 2р 2 ’ V RRa
8) Выбор величины оптимальной связи:
или точнее:
Rn 7W + Rj
R* р2
Множитель затухания при оптимальной связи анода:
10) Коэффициент связи при оптимальной связи анода:
^opt= ^Popt
Черт. 56.
§ 3. Расчет трансформаторного усилителя высокой частоты
с настроенной первичной обмоткой. Рассматриваемый в этой главе
трансформаторный усилитель высокой частоты имеет настроенную
первичную и апериоди-
ческую вторичную об-
мотки (цепи). Его схема
представлена на черт.
56.
Если вторая лампа
служит детектором,
работающим на прин-
ципе сеточного детек-
тирования, то во вторичной обмотке трансформатора включены
сеточный конденсатор и сопротивление. От наличия детектирую-
щего устройства наши расчеты и рассуждения не меняются. Экви-
валентная схема усилителя представлена на чертеже 57.
Эта схема может быть несколько упрощена без заметного влия-
ния на точность расчета. Так, емкость Cak — между анодом и като-
138
дом первой лампы, а также и паразитную емкость первичной обмотки
трансформатора будем считать совмещенными в емкости Ct; подобно
этому паразитную емкость вторичной обмотки трансформатора и
емкость между обмотками совмещаем с динамической емкостью
сетки второй лампы, называя сумму этих емкостей через С2, так
Черт. 57.
Черт. 58.
что С2 = Cci + С^; входное сопротивление цепи сетки /?с2 пере-
числяем на последовательное соединение с вторичной обмоткой,
т. е. на контур Z,2CQ:
О >1 1 -
с- С№а
Если вторая лампа детектирует, то
схема вторичной обмотки имеет вид,
представленный на чертеже 58.
Но так как и емкость этих
двух последовательно включенных кон-
денсаторов меньше емкости С2, то можно
отбросить Су по сравнению с С2. Нако-
нец, сопротивления Ry и как вклю-
ченные параллельно, заменяем одним
сопротивлением
Ry Rd
Ry+ Rci
и попрежнему перечисляем его в контур
О- - 1
-
(88)
А2С2:
сумму сопротивлений T?i2 и 7?./ обозначаем через #п:
Ru = Rl2 + R^ (89)
В соответствии со сделанными преобразованиями эквивалентная
схема получает вид, представленный на черт. 59:
Обозначим далее:
Rli + Rci — Ri- (90)
139
и
(92)
Полное сопротивление первичной обмотки трансформатора:
Я1э=/?1 + Яп' (91)
Zu2
Сопротивление /?’ц— это, согласно вышеизложенной теории, со-
противление вторичной обмотки, перечисленное на первичную.
Черт. 59.
как мы это делали при расчете усиле-
контуром, обозначим:
_ .... . -1 ____ Lak + Mi ,
Lak + Lac + f.
- Наконец, подобно тому,
ния с настроенным анодным
Lak + Мх
(93)
где Lak—самоиндукция между анодом и катодом первичного кон-
тура, Lac — самоиндукция емкостной ветви контура, — взаимо-
индукция между обеими ветвями контура.
Таким образом, самоиндукция ветви АК равна:
LAk+M1—pL1. (94)
Самоиндукция емкостной ветви:
^ + ^ = (1-?)^. (95)
Анодный ток первой лампы равен:
. al~Rlt + z'
Так как первый контур настроен, то, если пренебречь умень-
шением первичной самоиндукции из-за влияния вторичного контура
или, при желании, понимать под Lx самоиндукцию первичного кон-
тура с учетом влияния вторичного, то:
где
Р1=Л “•
140
Напряжение между анодом и катодом первой лампы равно
-- — — 1 - , —T--l_ - -t, —•— - |_ Г"—' ' ..
Амплитуда силы тока в первичном контуре равна:
V si пр,
А ~ =lx р. р _1_ „2 р 2" (^9)
/’Pl ОЦ'Чэ ~ьр Pt
Находим условие для максимума этого тока в зависимости от
связи анода, если считать рр /?(1 и /?1Э постоянными и заданными,
путем дифференцирования Ц по р:
dp
т. е.
Яц #1э +Р2 Р? — 2/?2 pt2 = 0, (ЮО)
откуда „2 (Ю1)
Р Opt Ро -2 Р1
Я
Pl Подставляя полученное значение для рп (связи анода) мулу (99), находим: т т/ АР) _?Vci . 1 (Ю2) в фор- (ЮЗ)
и так как 2/>02р,* 2 РоР1
то: « Р» Pi= VЯц Я1Э, (Ю4)
2 V Ян Я1э
Формула (104) определяет наибольшее значе-
ние тока в первичном контуре, получаемое при
оптимальной связи анода р0 и при учете со пр о-,
тивления, вносимого в контур вторичной обмот-
кой трансформатора.
Электродвижущая сила, возбуждаемая во вторичной обмотке,
равна МшЦ. Вторичная обмотка не настроена. Обозначим полное
сопротивление ее через Zu:
= ГЯп2 + *па«
(105)
141
где
Ли = Л2а> — —L. = Xl — Хс. (1 06)
С.,а> ' ’
Сила тока во вторичной обмотке равна:
4 _ /Иа>Л Zn (107)
Наконец, ной обмотки, полезная разность потенциалов на т. е. на сопротивлении: нагрузке вторич-
Zc2 Rc2 , _ . 1 C2<o (108)
где
равна: Zc2 = j/ (Ret У + XS у - , 7 (109) (ПО)
Если Л—Л max
то УУ Ril Ria M<a Zci (111)
“ 2 Zn
и искомое усиление напряжения:
VC2 _ H Мш Zci (112)
VC1 2 VRnRis Z"
Изучаемый тип усилителя можно рассматривать образованным
тремя связанными контурами: первым — состоящим из /?г1 и pLx\
вторым — настроенным контуром L{, С1г R13 и третьим — аперио-
дическим контуром сетки второй лампы. Первые два контура свя-
заны автотрансформаторно, второй и третий — индуктивной связью,
Для получения предельного усиления напряжения необходимо вы-
брать оптимальную связь между контурами. Что касается связи
между первыми контурами, то она подбирается путем передвиже-
ния контакта связи анода, т. е. изменением коэффициента р. При
оптимальной связи анода внутреннее сопротивление лампы, пере-
численное на контур, равно существующему в контуре сопро-
тивлению
До8Р12_.г>
/?п (И3>
142
Эквивалентное' сопротивление настроенного контура учитывает
сопротивление, вносимое контуром сетки:
г, , w Г,
/?1э н--------tv 7?п-
Zn
(114)
Следовательно связь анода может быть подобрана только после
установления взаимоиндукции между обмотками трансформатора
и параметров вторичной обмотки: с увеличением взаимоиндукции М
растет и необходимо при выбранном р, увеличить связь
анода р.
Соотношение между сопротивлением первичной обмотки и
вносимым сопротивлением Rn зависит от условий работы уси-
лителя. С точки зрения усиления напряжения выгодно брать
большую взаимоиндукцию. Это ясно из формулы (112), где Л4
/VI2 <о2
стоит в числителе и в = ,- Rn — в знаменателе,
ZII
корнем. С увеличением взаимоиндукции числитель формулы
растет быстрее знаменателя и усиление напряжения растет.
/И2 ®2
Rn^Ru усиление напряжения равно:
Zjr •
Уд __ Iх
Ki 2 ’ ]/Ru /W2
.41 ш Z\\
Z<2
Zu
под
(112)
Когда
(115)
При всех меньших значениях взаимоиндукции усиление
жения меньше. Следовательно формула (115) выражает предель-
ное усиление напряжения, которое может быть получено от рас-
смотренного усилителя.
Представляет интерес несколько преобразовать это выражение
для сопоставления
типов усилителей.
напря-
его с формулами, выведенными выше для других
Обычно Xl<ZXc и X£>R\\, следовательно:
1
Zci^Xn —
С>
Rn = Rl<> + Rc<iRCi> T- e. пренебречь conpo-
(116)
Если считать
тивлением проводов вторичной обмотки трансформатора, то:
Rc4 о о г) ’
G2 “2 Rci
(117)
откуда
и следовательно:
ZC2
С2ш= 1
V Rn Ra
(118)
У Rn C2<oj/ Rn •
2 ’
Z-ci
1
143
(ПЭ)
При этих допусках предельное усиление напряжения, выра-
жаемое формулой (115), получает вид:
Эта формула совпадает с формулами для предельного усиления
напряжения других типов усилителей, рассмотренных выше. Прак-
тически при подборе наивыгоднейших соотношений между пара-
метрами контуров и связи между контурами усиление будет не-
сколько меньше, благодаря наличию откинутых нами второстепен-
ных составляющих.
Для расчета необходимо установить соотношение между опти-
мальной связью анода р0 и параметрами обеих обмоток трансфор-
матора. Выведем выражение для наименьшего возможного значе-
ния для связи анода, так как наибольшее значение этой величины
равно, очевидно, единице. Допустим, что /?п' Rx и что, следо-
вательно, /?1Э /?п; это означает, что мы выбираем настолько
большую взаимоиндукцию между обмотками, что сопротивление,
вносимое вторичной обмоткой, значительно превосходит собствен-
ное сопротивление проводов первичной обмотки.
Предельное теоретически возможное значение взаимоиндукции
равно, очевидно, самоиндукции одной из обмоток трансформатора,
притом — самоиндукции обмотки с меньшим числом витков. Так
как назначением трансформатора является повышение напряжения,
то, повидимому, можно всегда ожидать, что самоиндукция первич-
ной обмотки Zj меньше Ц. В таком случае наибольшее возмож-
ное значение сопротивления, вносимого вторичной обмоткой, равно:
Z.W р2
Z 2 ~ R П=А>П ‘ (121)
и, следовательно:
RnRis j /А\р12/?ц J /RtiRu (122)
Р12 V P]2z„2 V z„2
Предполагаем, опять-таки, как мы
Zn Хц, и заменяя приблизительно
Zif
это делали выше, что
равным ему выражением
1
——, находим:
“с2
(123)
Формула (123) выражает наименьшее возможное значение для
связи анода и при практических расчетах следует исходить из ве-
144
личины процентов на 10 — 20 большей, помня, что
• (124)
Если подставить полученное наименьшее значение для связи
анода в формулу (120), то получаем предельное возможное усиле-
ние напряжения:
2 |/ R. 2р0 (12&)
т. е. выражение, вполне совпадающее с приведенными выше фор-
мулами для расчета усилителя высокой частоты иных типов.
Если от усилителя требуется большая избирательность, то
необходимо ослабить связь между всеми тремя связанными кон-
турами. Именно между всеми тремя, так как величина связи между
обмотками трансформатора влияет на оптимальную связь анода.
Изучаемый тип усилителя отличается от предшествующих уси-
лителей высокой частоты с одним настроенным и одним аперио-
дическим контуром наличием двух степеней свободы при выборе
наивыгоднейших условий: 1 М и 2 р. Несмотря на то, что М
и р зависят друг от друга, вторая степень свободы сохраняется,
так как подбор равенства:
может быть осуществлен как величиной р, так и р); во всяком
случае в известных пределах, зависящих от диапазона волн, на ко-
торый контур должен давать настройку при той же самоиндукции
и переменной емкости.
обмотке
Отметим, что затухание в настроенной первичной
определяется суммарным сопротивлением:
Л-1-’о/2 р-Ь,~ы*
Ri = Rli + Rcl + -7-2 - (Rl, + Rc,) + ,
mi
где Rli + Rc1 = Ri
Л42ш2 , /И2 ш2
(Rl, + Rc-> ) = ~^s— — Rn
Ar "
Ria — Ri 7?n
и так как
Rit
то следовательно:
R1—R1 + Ru + Ri' = /?1Э + Ral.
(127)
(128)
(129)
145
10 А. И. Берг.
Поэтому, так как для получения наибольшего возможного тока
в контуре необходимо, чтобы /?П' = /?1Э и следовательно Rx—2Ri3,
то увеличение /?1э в п раз вызывает возрастание в 2« раз, что
влечет за собой значительное возрастание затухания контура.
Например, положим, что RL -j- Цс = Rt = 10 ом и пусть Rn =
= 10 ом, тогда = +/?п' = 20 ом и /?1 = /?1Э + /?(Ч' = 40 ом.
Если увеличить вносимое вторичной обмоткой сопротивление и
принять, например, /?ц' = 40ом, то R13 = 10 + 40 = 50 ом и R\ =
=100 ом.
Затухание контура выражается формулой:
8 = тт.- (130)
Pi
и если р; = 1000, то в первом случае: 6=—^Д=^ = 0,125, во вто-
. 3,14-100 nQ1. 1000
ром же случае: о — ———— = 0,314.
Из последних рассуждений и примера следует, что практически
следует считаться и с допустимым или желательным затуханием
контура. Приходится выбирать между предельным возможным уси-
лением напряжения и связанным с этим затуханием.
Из приведенного расчета мы видим, что сама по себе замена
непосредственной связи цепи сетки с анодным контуром помощью
переходного конденсатора трансформаторной связью еще не ведет
к повышению усиления напряжения. Предельное усиление одной
ступени в обоих случаях одинаково. Но если управление связью
анода представляет затруднения, то подбор наивыгоднейшей связи
между обмотками может привести к тому же результату, и наоборот.
Поэтому изучаемый усилитель следует рассматривать как систему,
позволяющую легче произвести подбор наивыгоднейших соотно-
шений между заданными в известных пределах параметрами кон-
туров. Вместе с тем он позволяет легче управлять селективностью,
чем усилитель с непосредственной связью.
Следует еще обратить внимание на изменение самоиндукции
первичной обмотки, благодаря связи ее со вторичным контуром.
Так как вторичная обмотка не настроена, то:
(131)
\
обычно
Следовательно:
Zn = —(132)
С nW
146
Безваттное сопротивление первичной обмотки, связанной со
вторичной, равно:
’ 1 АП 1 , 1
= £i —“тАГ г - = Цэ ш— ; (133)
Zip \ с2<о /C|W С]О>
Следовательно, принимая во внимание соотношение (131), по-
лучаем :
, , , ш2Ж2 1 , , <ЛИ2 • С22о>2
£,9'“£1+’Zi?“ ' C2<u2 ~ 1+ Сао>\ -
= А, + «АИ2С2 = А1 + ДА| (134)
и, следовательно, резонансная частота первого контура равна:
1
Ш’2 А1эС, (А, + ДА,)С, ’
(135)
причем в этой формуле, дабы не решать уравнения 4-й сте-
пени, можно в ДА, считать <и = о>0, допуская небольшую ошибку
в члене ДА,, который сам представляет лишь долю от основного
члена А,.
Например, пусть ш = 106 = --—-- и пусть А1 = 106с.и=10 3 /А;
V
1
ш2А,
7ЙП -1Л-» = 10’9 (90° см^
Положим, что Л4ш = 750 и С2=100 см, тогда:
А,э ^А, + ДА, — 10"3 + (7502)- 100 • 9’1 • 10-” =
и
= 10-3-Ь6,2 • 10':, = 106,2 • 10-® Н =106,2 • 10 см
° |/А,‘эС, |/106,2 • Ю~й • 10'9 10,32
Как видно из приведенного примера, как самоиндукция, так и
частота меняется довольно значительно, и при точных расчетах
изменение этих величин следует учитывать. Следует отметить, что
наличие апериодического контура с преобладанием емкостного со-
противления сказывается на увеличении сопротивления (и затухания
и увеличении самоиндукции первичной обмотки.
147
§ 4. Усилитель высокой частоты с двумя настроенными
контурами. В тех случаях, когда требуется предельное усиление
напряжения от одной лампы и, кроме того, возможно большая
селективность, иногда применяют усилитель с настроенными конту-
рами в цепях сетки и анода. Основным свойством и недостатком
такого усилителя является его неустойчивость в работе.
Обычно, благодаря емкостной связи между настроенными цепями
сетки и анода той же лампы, происходит взаимодействие, с кото-
рым борются путем нейтрализации этой связи. Как мы уже видели
выше, емкостная связь осуществляется через емкость между сеткой
и анодом. Схемы, предназначенные для борьбы с этой вредной
емкостью, называются нейтродинными схемами. В настоящем курсе
мы не имеем возможности на них останавливаться. В нашем рас-
чете мы будем «исходить из предположения, что контур анодной
цепи настроен на несколько более низкую частоту, чем контур
сетки, являющийся задающим контуром. Тогда анодный контур
является емкостной нагрузкой для лампы и устойчивость работы
обеспечена. Для получения устойчивой работы расстройка должна
быть очень незначительной, и поэтому в расчет мы ее не будем
вводить, помня однако, что получаемые из такого расчета цифры
определяют теоретическое, предельное усиление напряжения, кото-
рое должно быть уменьшено за счет нейтрализации емкости или
небольшой расстройки контуров.
Схема усилителя с настроенными контурами показана на черт. 60.
Черт. 60.
Динамическую емкость сетки и емкость
емкостью С2; сопротивление Л?2 включает
катушки Л2 заменяем
в себе сопротивление
проводов катушки и перечисленное на этот контур входное сопро-
1
С, Wc2 •
тивление сетки /?с2'
В анодном контуре содер-
жится сопротивление потерь самого контура и, кроме того, сопро-
тивление, вносимое следующей ступенью усиления, например, через
взаимоиндукцию /И2 или иным способом связи.
Пусть электродвижущая сила, возбужденная в контуре сетки
предшествующей ступенью через взаимоиндукцию М1 равна:
£С = ^1<“Л-
(136)
148
Так как сеточный контур настроен, то:
1
= х — = р2 .
С2«> г-
и, следовательно, полное сопротивление контура равно:
Z2=/?,.
Поэтому сила тока в контуре выражается формулой:
_ _ Ес
- Rt R2
(137)
(138)
(139)
и сеточное напряжение на зажимах самоиндукции или конденсатора
(если пренебречь ваттным сопротивлением) равно:
— /2Т.2<*) — /2р2
(140)
Мы отмечаем, прежде всего, что электродвижущая сила Ес,
возбуждаемая в сеточном контуре, оказывается, благодаря резо-
нансу, усиленной в ~ раз. Этот подъем напряжения не следует
смешивать с усилением напряжения лампой, так как он происходит
вне лампы, в сеточном контуре. В зависимости от нагрузки анодной
цепи лампы меняется входное сопротивление сетки, и сеточный
контур нагружается им по разному. Если /?2 велико, то резонансное
усиление напряжения в контуре должно быть малым. В этом же
направлении действуют как уменьшение внутреннего сопротивления
сетки, если появляется сеточный ток, так и смещающее сопроти-
вление сетки, если лампа детектирует. Для ослабления всех этих
эффектов необходимо брать достаточно большую емкость С2, что
однако, влечет за собой уменьшение р2.
Под действием напряжения Vci в анодной цепи появляется ток
где
(141)
(142)
(143)
На этот тип усилителя следует распространить все сказанное
в §§ о связи анода, поэтому следует в общем случае под Z3
понимать:
Rs '
149
Амплитуда переменного напряжения на контуре равна:
V=/alZ3=pV (144)
А/ “г +i
Следовательно, усиление напряжения равно: V 7. - =и..—£1—. (145) 141 Ri + Е3
В дальнейшем расчет ,ничем не отличается от приведенных выше
расчетов усилителя с настроенным анодным контуром.
Полное усиление напряжения лампой вместе с резонансным
усилением в сеточном контуре равно:
У _ +2<о А32 ш2
(146)
По формуле (145) усиление напряжения лампой не может пре-
восходить коэффициента усиления р. Только в случае подбора
оптимальной связи анода это усиление может быть поднято до зна-
чения, примерно 1,5 р. Но полное усиление всей ступени усили-
теля, считая в том числе и резонансное усиление в сеточном кон-
туре, может значительно превзойти коэффициент усиления лампы.
Следует однако еще раз оговориться о необходимости соблюдения
условий устойчивости работы лампы, что всегда несколько осла-
бляет общеё усиление.
Пример:
Х= 1000 м; С, = 500 см; А, = 5- 10s см;
ш=18,85 • 10s; /?л,= 15ом; /?c2 = 10s,
R 1 81 • 1022
, ci 356 • 10i«. 25 • 104 - 10s ’ °M
RL„ + RCi —15 + 9,1 = 24,1 ом
p, 18,85- 10s-5- 10*'*
24,1 ——39,1.
Таким образом, резонансное усиление напряжения равно почти
сорока.
V Z3
= и • — ——.
‘ Ri + ^3
Пусть: . г=й! = 50.10=.
Ra
р= 10 и /?г =25 • 103;
150
тогда:
>_10 50J10;L -ft 7
Vel ~ (25 + 50)10^°’
Полное усиление напряжения равно:
V = _p2
Ес R~i ’и
Ri + Ъ
= 39,1 • 10 • 0,67 = 261.
Этот пример приведен для того, чтобы различать между резо-
нансным усилением напряжения и усилением лампы.
§ 5. Усилитель высокой частоты с апериодическим транс-
форматором. Схема такого усилителя представлена на черт. 61.
Эквивалентная схема его
представлена на черт. 62.
Емкость С\ охватывает
паразитную емкость пер-
вичной обмотки трансфор-
матора и емкость первой
лампы. Емкость Сл — это
Черт. 61.
динамическая емкость сет-
ки второй лампы; емкость CLi—паразитная емкость вторичной
обмотки и емкость между обмотками; последние две емкости сов-
местим в суммарной емкости С2. Входное сопротивление сетки пе-
речисляем на контур вторичной обмотки:
(147)
Емкостью С, мы пренебрегаем. Она заметно сказывается только
при частотах, при которых первичная обмотка образует настроен-
ный контур AjCp Трансформатор должен работать в условиях, да-
леких от резонансных; если же этого нет, то расчет следует вести
Черт. 62.
по одному из изложенных выше методов. Вторичная обмотка тоже
должна быть далеко от резонанса. Благодаря значительной величине
емкости С2, этой величиной пренебрегать нельзя. Наконец, сопро-
тивление проводов первичной обмотки и внутреннее сопроти-
151
вление лампы совмещаем в сопротивлении Ri; сопротивление про-
водов вторичной обмотки и перечисленное входное сопротивление
сетки второй лампы обозна-
чаем:
Черт. 63.
fh = Rci' + RLi. (148)
Упрощенная эквивалент-
ная схема представлена на
черт. 63.
В соответствии со сказанным в главе IV получаем эквивалент-
ное ваттное
контура:
и индуктивное сопротивления первого апериодического
А*!!,
(149)
Заметим,
MW
x'< = x'- z,?
Хв.
(1'50)
что во вторичной обмотке
всегда Xc2>Xi2
и потому
Хи = Х/,2 — Хл = L2m —
1
1
Далее:
J- =___
ai /?1Э +JX13
и
и К
01
(151)
Амплитуда вторичного тока равна:
ЛЬр. Vct
It- ____
VR^+X^. +
(152)
Согласно формулам главы IV знаменатель последнего выражения:
р(/?1э2 + %1э2)7/?п® + х114)
имеет минимум при некоторых соотношениях между параметрами
контуров. Если считать параметры Z,2, /?п и С2 заданными, то ми-
нимум наступает при
х±_
Хп
(153)
152
Если, кроме того, подобрать между обмотками оптимальную
связь:
то вторичный ток получает наибольшее возможное значение:
/gmax
РК1
2 J7/?,/?!,’
(154)
Следовательно, наибольшая возможность разности потенциалов
на нагрузке вторичной обмотки, образованной последовательным
соединением А*,,' и Q на разветвлении С2 и /?с2 равна:
!*•'<?! / 1
Vc-~ 2 V R^l ]/ Rci'2 + c;w •
Если Xr— J значительно больше RX, то искомое усиление на-
пряжения равно:
(155)
УС2
(156)
Ki 2 )
Наконец, если считать 7^ = 7?^ + Rt = Rlv т. е. пренебречь Rt
по сравнению с Rtl и считать Rn = Rci', т. е. пренебречь T?i2 по
сравнению с 7?с2' = -^^-, то:
=JL. _ = JL , '
2 Vr.^ 2 |/ R{1 •
(157)
Эта формула определяет, как и все предшествующие формулы
подобного вида, предельное возможное усиление напряжения, прак-
тически недосягаемое. Но можно добиться усиления напряжения
в 80 — 90% от этого последнего.
На этом мы заканчиваем этот расчет, так как в остальном он
^ожет быть проведен согласно сказанному выше и во многом сходен
с подобным же расчетом трансформаторного усилителя низкой ча-
стоты, рассматриваемом ниже.
§ 6. Литература к главе VI.
1. Bley. — Experimentelle Uritersuchungen an Hochfrequenzverstarker-
rOhren. AfE Bd. XII, S. 124, 1923.
2. Turner, P. — Selective Amplifiers. EWWE. Vol. 11, № 25, 1925,
pp. 801 — 8G9.
3. Barclay, W. — Allignment Charts for selective Amplifiers. EWWE.
June, 1926, pp. 344 — 348.
53
4. Mallett. — Simple Resonance Curves and their Modification by Valve
Circuits. EWWE, № 41, Febr. 1927, Vol. IV; March 1927, № 42, pp. 93—103
151 — 159.
5. Jarvis, К —Selectivity of Tuned Radio Receiving Sets. PIRE, May
1927, Vol. XV, № 5, pp. 401—423.
6. V r e e 1 a n d, F. K. — On the Distortionless Reception of a Modulated
Wave and its Relation to Selectivity. PIRE Vol. 16, № 3, March 1928,
pp. 255 — 280.
7. Inglis, C. — Good Quality in H. F. Amplifiers. EWWE Vol. V, №54,
March 1920, pp. 132— 134.
8. Muller, L. — Ueber die Kompensation der Anodenrtickwirkung. AfE.
Juni 1926, S. 251—260.
9. MC Lachlan, N. — The Amplification and Selectivity of a Neutralised
Tuned Anode Circuit. EWWE. Sept. 1926, № 36. Vol. Ill, pp. 545- 552.
10. В e 11 e s c i z e. — Phenomenes de retroaction dans amplificateurs a
resonance. Radioel. t. Ill, pp. 183— 187 et 238 — 243, 1922.
11. Armstrong, E. — Some Recent Developments of Regenerative Cir-
cuits. PIRE. Vol. X, № 4, Aug. 1922, pp. 244 — 261.
12. Brillouin et Fromy. — L’influence du brouillage sur les recep-
teurs a reaction. OE, № 28 — 30, 1924.
13. Chaffee, E. — Regeneration in Coupled Circuits. PIRE. Vol. 12,
№ 3, June 1924, pp. 299 — 361. PIRE Vol. 12, № 4. Aug. 1924, pp. 495 — 520.
14. Little, N.—The Limit of Regeneration. PIRE. Vol. 12, № 4, Aug.
1924, pp. 479 — 485.
15. Landon V. and Jarvis K. — An Analysis of Regenerative Ampli-
fication. PIRE. Vol. 13. Dec. 1925, pp. 709 — 753.
16. Thomas, H. — Retroaction in Amplifiers. EWWE, Vol. V, № 56.
May 1928, pp. 245 — 251.
17. MC Lachlan, N. — Radio Frequency Transformers (Their Application
to Screened Valves). EWWE Vol. VII, № 49, ^ct. 1927, pp. 597 — 600.
18. Dow, J. — The Tuned-Grid Tuned Plate Circuit Using Plate-Grid Capa-
city for Feed back. A Derivation of the Conditions for Oscillation. PIRE.
Vol. 15, May 1927 pp. 397 - 400.
19. Beatty, R. — The Shielded Plate Valve as a High frequency Ampli-
fier. EWWE Vol. IV, Oct. 1927, pp. 619 — 625.
20. Beatty, R. — The Stability of the Tuned-Grid Tuned-Plate H. F.
Amplifier. EWWE Jan. 1928, № 52, Vol. V, pp. 3 — 15.
21. С 1 a i r - F i n 1 a y. — The Design and Operation of Tuned-Anode-Recei-
vers. EWWE. Vol. I, № 1, Oct. 1923, pp. 33 — 42.
22. F r i i s and Jensen. — High Frequency Amplifiers. BSTJ, April 1924,
pp. 181 —205.
23. Blanchard. — Perfectionnement aux amplificateurs a resonance.
OE, № 62, 1927/11, pp. 57 — 70.
24. D г a к e F. and Browning G. — An Efficient Tuned Radio Fre-
quency Transformer. PIRE, Vol. 13, № 6. Dec. 1925, pp. 767 — 781.
25. Pratt H. and Diamond H. — Receiving Sets for Aircraft Beacon
and Telephony. Bureau of Stand. Journal of Research Vol. I, № 4, Oct. 1920,
pp. 543 — 563.
26. В о e 11 a, H. — Sur le calcul des amplificateurs a moyenne frequence
pour superheterodyne. OE, № 83, Nov. 1928, pp. 500 — 508.
ГЛАВА VII.
ТРАНСФОРМАТОРНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ НИЗКОЙ ЧАСТОТЫ.
§ 1. Эквивалентная схема трансформаторного усилителя
низкой частоты. Трансформаторные усилители с железным сердеч-
ником применяются для усиления колебаний низкой частоты. Пре-
дельное усиление напряжения, которое можно ожидать от одной
ступени такого усилителя, близко к произведению из коэффициента
усиления лампы на коэффициент трансформации трансформатора.
Практически могут быть поставлены две различные задачи.
Во - первых, построить трансформаторный усилитель для наи-
большего возможного усиления одной определенной частоты; в
этом случае трансформаторный усилитель предназначается для
приема либо искровой, либо тонально-модулированной незатухаю-
щей передачи, и большое усиление колебаний нужной частоты
помогает повышению избирательности приема. В некоторых част-
ных случаях применяется даже 'настройка усилителя на определен-
ный тон.
Во-вторых, может быть поставлена задача одинакового усиления
колебаний в более или менее широком диапазоне низких частот.
Последняя задача значительно труднее и может быть решена только
с известным напряжением. Это требование возникает при конструи-
ровании усилителей для приема человеческой речи или музыки,
так как неравномерность усиления различных частот ведет к иска-
жениям.
Теоретический анализ действия трансформаторного усилителя
помогает разобраться в крайне сложном процессе, происходящем
при усилении низкой частоты, и выяснить влияние отдельных ве-
личин, входящих в состав усилителя, для того чтобы правильно
соразмерить их и наилучшим образом решить одну из поставлен-
ных выше задач. »
Однако, строгий теоретический разбор работы трансформатор-
ного усилителя представляет задачу не только очень трудную, но
и вряд ли осуществимую. Но, допустив ряд упрощений, можно
притти к картине процесса, весьма близкой к действительности.
Схема одной ступени трансформаторного усилителя низкой ча-
155
стоты представлена на черт. 64. В цепи сетки первой лампы дей-
ствует напряжение Vfl.
В цепи сетки второй лампы — напряжение Vci. В анодной цепи
второй лампы включена нагрузка Z„, будь то телефон, первичная
обмотка следующего трансформатора и др.
Для всех ступеней усилителя, кроме последней, ожидается уси-
ление только напряжения. Лишь от последней ступени требуется
выделение наибольшей мощности в телефоне или ином электро-
Черт. 64.
магнитном механизме, о чем изло-
жено в следующей главе. Поэтому
принято свойства усилителя оцени-
вать по степени усиления напря-
жения, т. е. по величине отноше-
ния Vci к Vcl при изменении ча-
стоты в заданных пределах.
Обратимся к эквивалентной схеме трансформаторного усили-
теля, представленной на черт. 65.
На черт. 65 обозначены:
1) /?fl — внутреннее сопротивление первой лампы — величина
порядка десятков тысяч ом.
2) А*! — сопротивление первичной обмотки трансформатора;
смотря по диаметру намотанного провода и числу витков, завися-
щего от коэффициента трансформации, сопротивление первичной
обмотки бывает порядка нескольких сот или тысяч ом; поэтому
считаем это сопротивление включенным в или просто прене-
брегаем им по сравнению с внутренним сопротивлением лампы.
3) Л^о^.где
LS1 самоиндукция
рассеяния первичной
обмотки трансфор-
матора; обычно само-
индукция рассеяния
Черт. 65.
хорошо сконструи-
рованного трансфор-
матора очень мала по сравнению с полезной самоиндукцией Lu не
превосходя нескольких процентов от ее значения.
4) — сопротивление потерь холостого хода (при разомкнутой
вторичной обмотке) трансформатора; эти потери сосредоточены в
железе сердечника трансформатора и состоят из потерь на токи
Фуко и на гистерезис.
Практически удобно эти потери рассчитывать по формуле:
— Р '
где — самоиндукция холостого хода трансформатора, р —некото-
рый коэффициент, зависящий от частоты и амплитуды тока в пер-
вичной обмотке, а именно:
р = § +
156
причем В — коэффициент, учитывающий потери на гистерезис,
а & — коэффициент, учитывающий потери на токи Фуко.
В зависимости от сорта и толщины железа В бывает от 0,05
до 0,1 и & — от 7 • Ю~в до 36 • ЮЛ При повышении частоты до
<о = 5000 и выше потери на токи Фуко начинают приобретать
доминирующее значение и коэффициент р измеряется значениями
от 0,1 до 0,5. Таким образом, для грубого ориентировочного под-
счета можно принять для средней тональной частоты о: = 5000
коэффициент р равным 0,2 —0,3 и /?о = (О,2 до 0,3)
5) £0 — самоиндукция холостого хода, т. е. полезная самоин-
дукция первичной обмотки трансформатора; эта величина бывает
порядка нескольких генри.
6) т — коэффициент трансформации, который мы определяем
как отношение -числа вторичных витков «2 к числу первичных
витков т. е.
т
П.2
7) R,' =
т-
где — сопротивление вторичной обмотки транс-
форматора, измеряемое обычно тысячами ом; и
^' — приведенное сопротивление вторичной обмотки.
8) Xs2'=-~-~wLs„', где —самоиндукция рассеяния вто-
ричной обмотки.
Л2'— приведенная самоиндукция рассеяния вторичной обмотки;
обычно Ls<> составляет несколько процентов от £2 — самоиндукции
вторичной обмотки. Последняя бывает порядка десятков,- и сотен
генри.
9) С,' = С2 • т-, где С2 — некоторая эквивалентная емкость, охва-
тывающая емкость вторичной обмотки, емкость между обмотками
и емкость цепи сетки второй лампы; эта величина зависит в силь-
ной степени от конструкции трансформатора и от нагрузки анод-
ной цепи второй лампы и бывает порядка десятков и сотен санти-
метров;
Со'—приведенная эквивалентная емкость.
R ъ
Ю) Rd где ^^2 — внутреннее сопротивление цепи сетки
лампы (входное сопротивление); в зависимости от величины сме-
щающего потенциала сетки, амплитуды приложенного напряжения
и величины анодной нагрузки, эта величина бывает порядка сотен
тысяч и миллионов ом (подробнее см. гл. I);
Rd— привиденное сопротивление цепи сетки.
11) У2' = —где V2'— приведенное напряжение на зажимах
вторичной обмотки трансформатора.
157
Вывод основных формул расчета удобнее производить, исходя
из упрощенной эквивалентной схемы, показанной па черт. 66.
Эта схема отличается от предшествующей тем, что отсут-
ствуют Ri<^Rn, Lsl^L,, R2' и R„. Приведенное сопротивление
вторичной обмотки принимается перечисленным и охваченным
сопротивлением Rci'; что касается потерь в железе, то ими нельзя
было бы пренебрегать в том случае, если бы вторичную обмотку
трансформатора можно было считать разомкнутой; на самом же
деле вторичная обмотка нагружена емкостью и сопротивлением
цепи сетки, и трансформатор
работает в условиях, отличных
от условий холостого хода.
Опыт показывает, что точ-
ность расчета не страдает за-
метно от игнорирования по-
терь в железе, тем более, что
расчетные’формулы сохраняют
свое значение и в том случае,
Черт. 66.
когда потери в железе перечислены параллельно эквивалентному
конденсатору С2' и охвачены эквивалентным сопротивлением Rci',
см. черт. 66.
§ 2. Вывод основной расчетной формулы. Переходим к вы-
воду основной расчетной формулы, исходя из упрощенной экви-
валентной схемы черт. 66.
Обозначим через Z2' — сопротивление разветвления емкости С</
и сопротивления Rci'.
Zs — сопротивление Xi2' и последовательно с ним включенное
сопротивление Z2'.
Z—сопротивление разветвления и Zs.
Имеем (см. черт. 66):
у, Z
R Ki
и
Ц = _±1к..
1+^
(1)
Выводим далее:
1 1 1 . . 1 .
. -+р-т—JO>C2 +р—Г’
откуда получаем:
А'=-— ------(2)
Kci
158
Выводим выражение для Zs:
1 +
zs = jWL3i' + z,' ==--1—~-------. (3)
j<n>C^ + ,
^c'i
Поэтому:
— ^c‘2 —______________- - - - _ — V* (4)
.' Z* Vi 1 +j^' (>C2' + 1 , ; m V<
l<c4 !
Воспользовавшись выражением (1) для V1 получаем:
Ь- ---, -_________________________ • (5)
'fl л^.} * J
1
В последнее выражение подставляем значение равное:
1 __ _ _ * ______Г'-СЧ
J0>Li 1 + /^й' {jW^2 + ,Т '
\ /<с2
и после несложных преобразований получаем:
К2_=_______________________________________________
^ci 1+ушЛ^'(ушС’2'+—-т)+/?!|| (/<иС2'+^—; Г
/\с% L /\С2 / bj / J^L
В последнем выражении: — и дробью можно пре-
небречь по сравнению с единицей; далее C2' = m2-C2; Lsi =
= —L\= Заметим, что более строго было бы
/п2 с~ т2
писать:
или
откуда
Li = Z.j • т2 + Lsi
f ^ч, Lsi
ni2
(8)
L। — jLit -
но так как Lsi<^La_, то допустимо считать:
L,
159
Далее отметим, что часто связывают самоиндукцию рассеяния
трансформатора соотношением:
— = 2а=1—А3, (9)
^•2
где
А = рр-=--коэффициент связи и
а=1—я=1---------______ коэффициент рассеяния.
V
Выражение (9) легко вывести, так как Л3 = (1—о)2^1—2а,
ибо коэффициент рассеяния колеблется от 0,006 до 0,09, для раз-
личных трансформаторов, и величиной а2 можно пренебречь.
Введя приведенные выше обозначения и упрощения в фор-
мулу (7), получаем:
Vci _ та _____
Vcl i-<u2Ai2c2+7-^ + /?J;^2 + ^+ "г^ ; ('0)
и, собирая вещественные и мнимые слагаемые в знаменателе:
Уса =ту..__________________________________l_______
41 •1 +й т' “ +т'т* ["(с’+ -Й
Отсюда находим расчетную формулу:
Vci_ ту.
v'\ '
§ 3. Частные случаи расчета. Упрощенные формулы. Рас-
счетная формула (12) содержит параметры трансформатора, легко
определяемые опытным путем, и из нее видно, что степень уси-
ления зависит от частоты. Для лучшего уяснения этой зависимости
и влияния отдельных параметров рассмотрим отдельно три частных
случая, а именно:
I частный случай: Допустим, что трансформатор не нагружен
сопротивлением, т. е. что /?с2=оо и что рассеяние отсутствует, т. е.
Да = 0. В этом случае расчетная формула (12) упрощается:
V.« ту.
УсГл/ —
V
1 \а
mLa /
160
Очевидно, что усиление получается наибольшим, когда:
и оно равно:
(14)
(15)
При изменении частоты, усиление меняется, достигая наиболь-
шего значения при соблюдении условия (14) для резо-
нанса тока. Круговую частоту бтого резонанса обозначим
через Ш]. Она может для различных трансформаторов находиться
в различных местах слышимого диапазона частот и бывает обычно
порядка 3000 — 6000.
В зависимости от соотношения параметров С2 и /,2 меняется
форма кривой резонанса, становясь более острой при малом А2 и
большом С2 и наоборот (см. пример в конце главы, кривые, черт. 68).
Очевидно, что в данном случае усиление различных частот
происходит крайне неравномерно, и чем больше коэффициент
трансформации т, тем больше усиление вообще и в особенности
усиление резонансной частоты по сравнению с остальными часто-
тами (ср. пример — кривые черт. 69).
Для данного случая можно сделать вывод: если необходимо
иметь трансформатор, предназначенный для предельного возмож-
ного усиления в узком диапазоне низких частот, то надо:
а) рассчитать его параметры по формуле (14);
б) конструктивно выбрать отношение небольшим, порядка
1 6*2
— и меньше; здесь Z,2 — в генри и С2 — в сантиметрах;
в) иметь большой коэффициент трансформации — порядка 5—15.
II частный случай. Допустим, что трансформатор нагру-
жен, т. е. /?с2 ф оо; при этом будем опять считать Z.i2=0.
Тогда расчетная формула имеет вид:
Vc2 \ип
Vci V 1 + ^-/ VС,--------------------------------
(16)
Очевидно, что благодаря нагрузке трансформатора кривая резо-
нанса становится более тупой и лежит ниже, чем в I частном
рлучае (см. кривые черт. 70). Отметим, что нагрузка трансфор-
матора способствует более равномерному усилению в широком
диапазоне, почему к этому способу и прибегают иногда на прак-
11 А. И. Берг.
161
тике, искусственно нагружая вторичную обмотку сопротивлением
в десятки или сотни тысяч ом. Однако, наибольшее усиление при
этом резко падает.
Иногда увеличивают затухание трансформатора путем намотки
нескольких короткозамкнутых витков на железе сердечника.
III ч а с т н ы й случай. Для изучения влияния самоиндукции
рассеяния допустим, что трансформатор не нагружен, т. е. /?с2 = оо,
при этом Lsi 0.
Тогда расчетная формула имеет вид:
УС2 _________________ У-т
Vcl +
(17)
Рассматривая формулу (17), нетрудно видеть, что в данном слу-
чае имеется две круговых частоты, для которых знаменатель при-
нимает малое значение, и усиление резко увеличивается. Эти ча-
стоты рассчитываются из условий:
1
“1= - - 1
|/С2£2
(14)
1
J/C2Z,i2
(18)
Очевидно, что так как Z^2<^A2, то круговая частота (18) со-
ответствует более высокому тону и при длстаточно малом С2 может
, лежать вне пределов обычной слыши-
о в»; мости ухом. Обратимся к упрощенной
3j , схеме черт. 67.
Ltg? -=ся Рассмотрим ток и напряжение цепи
о---------2—'vwJ LVLS^C^R. Пусть частота постепенно
R повышается от нуля до некоторого зна-
Черт. 67. чения Тогда сопротивление раз-
ветвления 7.1 и L^C^R .будет посте-
пенно расти и достигнет значения
7_ РУ
R ’
где
р = ——1——,
+ ^S2
когда ]
Так как рассеяние невелико, то можно им пренебречь и считать:
«2ч = ~тгт
162
и так как
то
L — L*
L' m* ’
С» = C2/m2,
1 1
ш = == = —-------------- = ш..
j/Z,2C2
постепенном повышении частоты усиление постепенно
и имеет максимум при круговой частоте ш,, соответ-
Итак, при
увеличивается
ствующей резонансу токов в схеме черт. 67.
При дальнейшем повышении частоты уменьшается численное
_ , 1
значение разности <вд^2 — и при некоторой частоте <»п насту-
о>С2
пает явление резонанса напряжений:
1
1
Vl^-c^ Vls2c.
При этой частоте кривая усиления имеет опять максимум, кото-
рый может при известных условиях быть выше первого.
§ 4. Форма кривой усиления напряжения при различных
условиях и при разной частоте. Как выше было показано, кривая
усиления напряжения при наличии самоиндукции рассеяния может
иметь один или два максимума, и вид кривой зависит от соотноше-
ния между абсолютными величинами обоих слагаемых, стоящих в скоб-
ках в выражении (17), а именно при частотах более высоких, чем ча-
стота первого резонанса, величина фС2---растет, и величина
1 — ш2Л52С2 уменьшается, и вид кривой усиления зависит от сте-
пени роста одной и убывания другой функции. Рассмотрим условия,
определяющие вид кривой усиления.
Имеем:
(l-W2Z.i2C2)2 + 7?;iW Uc2--
\ 2
^2
+ - 2LsiCJ + <o4Ai22C22 +
В последнем выражении первые два слагаемых не зависят от
частоты, а последние два—сравнительно малы, и ими можно пре-
небречь при грубом анализе явления. Поэтому рост или падение
кривой усиления определяется, главным образом, соотношением
членов:
(19)
Rfm'C*
и
2Aj2C2.
163
В первом приближении можно считать, что если:
91
(20)
'-"2
то с увеличением частоты знаменатель выражения (17) уменьшается,
и усиление растет; наоборот, если:
Riiimi >
С2 ’
то с увеличением частоты знаменатель выражения (17) растет и
усиление падает.
Таким образом, если Lsi=Q, то за первым резонансом кривая
усиления обязательно падает; кривая растет, если коэффициент
трансформации невелик и емкость мала при той же самоиндукции
рассеяния.
Из рассмотрения формулы и примера (кривые черт. 71) можно
заключить, что при соответствующем подборе параметров можно
добиться равномерного усиления напряжения за первым резонансом
в довольно широких пределах.
Рассмотрим, наконец, наиболее общий случай, когда Rcizfzoo
и Lsi -ф 0. Формула для расчета приведена выше (12).
Рассуждениями и выводами, аналогичными предшествующим,
можно показать, что вид кривой при частотах более высоких, чем
частота первого резонанса, определяется соотношением членов:
и
27,^2
С,
R^
г> in 2
'\с‘> Ч
Если первый член больше, то усиление растет, и наоборот.
В данном случае рост кривой несколько замедляется, по сравнению
с предшествующим случаем, так как к члену R^m'1 прибавляется
L 2
еще член 2 , и величина
Rci^i
для выполнения условия роста
как обычно трансформаторные
2^2 л л
должна быть несколько больше
С-2
усиления за первым резонансом. Так
усилители имеют тенденцию усили-
вать лучше частоты, лежащие выше первого резонанса из-за нали-
чия большой самоиндукции рассеяния, то подбором Rc<i можно, до
некоторой степени, ослабить этот нежелательный рост. Выше было
уже сказано о влиянии этого сопротивления на общий вид кривой.
Влияние отдельных параметров видно из кривых черт. 72 и при-
мера.
§ 5. Примеры. Резюмируя все вышеизложенное, можно утвер-
ждать, что для одинакового усиления напряжения в широком диа-
164
пазоне низких частот (т. е. для неискаженного приема), необходимо
иметь: >
1) небольшой коэффициент трансформации т, порядка 1,5 — 2;
2) возможно малую самоиндукцию рассеяния Lsi;
3) возможно большую самоиндукцию L„;
4) малую паразитную емкость С2.
Пример.
I частный случай: расчет по формуле (13) по данным:
/?(1 = 3 • 10‘ом
С2 = 200 см
£2 = 220 генри
р= 10
Из сравнения кривых (1), (2) и (3) черт. 68 видно, что с уве-
личением коэффициента трансформации т увеличивается усиление
в узком пределе частот. На кривых (4), (5) и (6) черт. 69 пока-
заны вычисленные для /я = 3 и разных £2 и С2 кривые усиления.
Очевидно, что для резкого усиления одной частоты надо увеличи-
вать С2.
II частный случай: расчет по формуле (16). Кривые 7,
8 и 9 чертежа 70 позволяют судить о влиянии нагрузки транс-
форматора.
165
Расчетные данные те же, что и в I частном случае, т. е.
/?й = 3 • Ю4 ом
С2 = 200 см
Л2 = 200 генри
т = 3
Черт. 69.
III частный случай: расчет по формуле (17); кривые 10 и
11 черт. 71 характеризуют влияние увеличения самоиндукции рас-
сеяния Lsi от 2,8 (кривая 10) до 8,4 генри (кривая 11) при С2 =
= 200 см, Л2 = 200 генри и /я = 3. Кривые (12) и (13) показывают
влияние уменьшения С2 с 200 до 100 см при т = 2 и прочих
равных условиях.
166
1У£общий случай: расчет по формуле (12). Кривые (14) и
(15) черт. 72 относятся к Ai2 = 2,8 генри и /п = 3, но при расчете
кривой (14) С2 = 200 см, и видно, что эта емкость велика, т. е. уси-
Черт. 71.
ление постепенно падает за первым резонансом; кривая (15) отно-
сится к С2 = 100 см. Наконец, кривая (16) относится к случаю
т = 2, С2 = 100 см и Z.2v = 2,8; остальные данные те, что и в I част-
ном случае.
Черт. 72.
§ 6. Типовые данные некоторых германских трансформато-
ров. Потери в железе. Ниже приводятся таблица I, содержащая
основные типовые данные двенадцати германских усилительных
трансформаторов, и таблица II с коэффициентами потерь в железе.
167
Т А Б
№№ по порядку
Типовые данные трансформа
Отношение числа витков л,: nt Форма и размеры паруж. цилиндра Толщина проволоки
D мм L мм Первичп. обмотка Вторичн. обмотка
1 2000/33000 1:16,5 44 62 —
2 1100/48000 1: 43,6 53 83 0,1 0,05
3 15000/60000 1 :4 47 93 0,05 0,05
4 Неизв. 1:1,82 47 93 — —
с 3200/16000 1:5 — — 0,15 0,09
6 3200/16000 1 :5 — 0,15 0,09
7 6000/30000 1:5 40 70 - I
8 4000/20000 1:5 0,06 0,06
9 5000/20000 1:4 — — 0,07 0,07
10 5000/20300 1 :4 — — 0,07 0,07
11 520/20.00 1 :4 — — 0,07 0,07
12 5000/20000 1 :4 — 0,07 0,07
1 По статье Miiller-Brunn, „Archiv fiir Elektrotechnik", XVI том, 1926 г., стр.
168
ЛИЦА I.
торов низкой частоты.1
Сопротивление постоянному току 72 Генри С экв. Вторичн. обмотка 5 0 &
Первичн. обмотка Вторичн. обмотка
799 19900 91,6 117 0,033 0,035 74,3 • 10-’
106 29200 103 131 0,055 0,051 2,29 10-5
5170 36500 142 32 0,09 о,1 3,59 • 10-5
3876 20600 42 158 0,075 0,105 1,63 • ю-3
197,6 3895 14,7' 54 0,04 0,115 1,9 • 10-е
198,9 4269 22,4 37 0,04 0,068 8,9 • 10-®
1485 9930 46 63 0,045 0,042 6 • ю-«
1320 8800 220 122 0,006 0,107 2,09 • 10-5
1332 7430 — — г — — —
1160 7100 300 63,5 0,0071 0,098 2 • IO*5
- 1507 8820 200 33 0,0071 0,062 1,11 го-5
1550 7830 240 48,5 0,0071 0,075 1,23 • 10~5
219 — 251 ).
169'
В таблице типовых данных:
1) 8 — коэффициент, учитывающий потери на гистерезис, лежит
между пределами 0,035 и 0,12;
2) 9 — коэффициент, учитывающий потери на токи Фуко, лежит
в пределах от 7 - 10-е до 36 • 10~6;
3) а— коэффициент рассеяния имеет значения:
а) для закрытого типа от 0,006 до 0,008,
б) для открытого типа от 0,03 до 0,09.
В начале главы VII было указано, что потери в железе можно
рассчитывать по формуле:
/?0 = ршА0,
где — самоиндукция .холостого хода, р = 8 + <»9 — коэффициент,
учитывающий полные потери в Железе.
Произведем расчет для трансформаторов из приведенной выше
таблицы для частот:
f= 800, т. е. <D! = 5000 (приблизительно)
/= 3000 — <оп=2-104 (приблизительно).
Из данных таблицы II следует, что при низких частотах потери
на гистерезис преобладают над потерями на токи Фуко; при часто-
тах, близких к <« = 5000, потери приблизительно одинаковы, при
более высоких же частотах преобладающее значение получают
потери на токи Фуко. х
§ 7. Оптимальный коэффициент трансформации. Предполо-
жим, что ставится задача подбора наивыгоднейшего коэффициента
трансформации с целью получения наибольшего усиления напря-
жения.
Очевидно, что наибольшее усиление в диапазоне слышимых
частот легче всего осуществить при частоте первого резонанса оц:
1 1
1 j (с -I—
V 2 \ 2 + RtlRc^ )
При этой частоте (см. форм. 12) можно считать, что усиление
напряжения равно:
V-m
V Р р ’
C1 l+/n2-^--q + ma.^
/\С2 /\С2
где
9 = 1 — <»2i LsiC^ =1 — 2а • wsiZ,2C.2,
170
ТАБЛИЦА II. Коэффициенты потерь в железе.
“l = 5000 шп = 2 • 10*
X Е=( 0 9- —
o’ р ШП& 1 р
—
1
1 0,035 7,43 • Ю-в 37,2 • 10-3 0,072 15 • 10-2 0,185
2 0,051 22,9 • 10-° 114,5 • 10~3 0,166 46 • 10-2 0,511
3 0,1 35,9 • 10-° 180 • 10-3' 0,280 72 • 10-2 0,820
4 0,105 16,3 • io-0 81,5 • 10-3 0,187 33 • ю-2 0,435
5 0,115 1,9 • 10-° 9,5 • 10_3 0,210 4 • 10-2 0,155
6 0,068 8,9 • 10-е 44,5 • IO"3 0,113 18 • 10-2 0,248
7 0,042 6 • ю-° 30 • ю-3 0,072 12- 10-2 0,162
8 0,107 20,9 • 10-е 104,5 • 10-3 0,212 42 • 10-2 0,527
9 — — — — —
10 0,098 20 • 10-° 100 . ю-3 0,198 40 • 10-2 ! 0,498
11 0,062 11,1 ю-в 55,5 10-3 0,118 22 • 10-2 0,282
12 0,075 12,3 • 10-° 61,5 • 10-3 0,137 25 -ИО-2 0,35
но так как
0? I = 1,
то при
(D =
Ц = 1 —2а = А:2, -
где k — коэффициент связи, а — коэффициент рассеяния.
Поэтому усиление напряжения при <в = Ш[ равно:
(22)
el +
К<Л
Максимум этого выражения при разных коэффициентах транс-
формации находим, приравняв нулю производную его по т:
откуда
\ Vcl J Rc2
(23)
(24)
171
Обычно у трансформаторов с железом, как было показано в § 2,
коэффициент связи k очень близок к единице, и, следовательно,
оптимальный коэффициент трансформации mopt получается равным
^ = 1/ (25>
Ril
Подстабляя это значение для наивыгоднейшего коэффициента
трансформации в формулу (22), находим:
= (2в>
Полученный результат вполне сходен с выводами и формулами
главы VI.
§ 8. Литература к главе VII.
1. Holm R.— Obertrager fill Telepifonzwecke.
AfE Band III, S. 601 — 1910.
2. Holm R.— Ober die Berechnung von Ubertragern fur Telephon-
zwecke.
AfE VI Heft 4, 1917, SS. 113—133.
3. Holm R. — Ober Eisenverluste, besonders uber Wirbelstromverluste
in fur Telephonzwecke gebrauchten Obertragern und Spulen.
AfE Bd. VII, Heft 5 14/XI. 1918, S. 136— .144.
4. Holm R. — Ober die Berechnung von Obertragern fur Telephon-
zwecke.
AfE Bd. VIII, Heft II. 1920, SS. 371 — 381.
5. Miihlbrett K. — Ober Verstarkertransformatoren.
AfE Band IX. Heft 8 und 9, SS. 365 - 390.
6. Азбуки н П. А. Экспериментальное исследование телефонных
трансформаторов.
Титбп, № 20, июль 1923 г., стр. 258 — 268.
7. Casper N. — Telephone Transformers.
JAIEE, Vol. 43, March and Dec. 1924, p. 196 and 1201; Electrical
Communication Vol. 2, № 4, April 1924, pp. 290 — 309.
8. Dye D. — The Perfomance and Properties of Telephonic Frequency
Intervalve Transformes.
EWWE 1924. Vol. I, № 12, Sept., pp. 691 — 699. № 13, Oct. 1924,
pp. 12 — 21; Vol. II. № 14, Nov. 1924, pp. 74—84.
9. Willans. — Low Frequency Intervalve Transformers.
ЛЕЕ Vol. 64, Oct. 1926. № 358, pp. 1065— 1087.
10. Turner, P. — The Audio-Transformer Problem.
EWWE Vol. IV', № 45, pp. 379 — 380, June 1927.
11. Thomson, J. — Audio-Frequency Transformers.
PIRE Aug. 1927 Vol. XV, №8, pp. 679 — 686.
12. Diamond and Webb. — The Testing of Audio-Frequency Trans-
former-Coupled Amplifiers.
PIRE Vol. XV, № 9, Sept. 1927, pp. 767 — 791.
13. Dickey E. — Notes on the Testing of Audio Frequency Amplifiers.
PIRE Vol. XV. № 8, Aug. 1927, pp. 687 — 706.
14. Pages. — Description d’un amplificateur basse frequence a grande
selection.
OE, June 1927, pp. 276 — 283.
172
15. Colebrook F. — The Conditions for Distortionless Low-Frequency
Amplification.
EWWE Vol. I № 8 May 1924, pp. 448 — 453.
16. Ardenne M. — Rectification as a Criterion of Distortion in Ampli-
fiers.
EWWE Vol. V. № 53, Febr. 1928, pp. 52 -55.
17. Forstmann A. und ReppischH. — Der Niederfrequenzver-
starker (Seine Theorie und seine praktische Anwendung zur Sprach-und Musik-
verstarkung). 366 Seiten, Verlag Richard Carl Schmidt & Co, Berlin, 1928.
18. Jouast R. — Les Transformateurs Intermediates a basse frequence.
OE № 82, Oct. 1928, pp. 437 — 445.
19. Koehler G.—The Design of Transformers for Audio-Frequency
Amplifiers with predesigned Characteristics.
PIRE, Vol. 16, № 12, Dec. 1928, ррГ 1742— 1770.
ГЛАВА VIII.
РАСЧЕТ МОЩНОГО УСИЛИТЕЛЯ.
§ 1. Назначение мощного усилителя. Рассмотренные выше
усилители высокой и низкой частоты имели целью усиление напря-
жения. Поэтому качества их оценивались величиной отношения на-
пряжения на двух последующих сетках и равномерностью усиле-
ния напряжения в известных пределах высокой или низкой частоты.
Последняя лампа, управляемая напряжением, усиленным всеми
предшествующими ступенями, выделяет полезную мощность в на-
грузке, включенной в ее анодной цепи. Следовательно, последняя
ступень усилителя имеет иные функции, и величина напряжения
на анодной нагрузке не характеризует еще работы усилителя. Суще-
ственно именно выделение мощности и совершение полезной работы.
Поэтому выбор типа лампы, условий ее работы и подбор на-
грузки для последней ступени основываются на иных положениях,
чем у предшествующих ступеней усилителя.
В последней ступени выделяется мощность, и в ней выявляется,
в конечном счете, работа всех предшествующих ступеней. По
эффекту в анодной цепи последней лампы судят о качествах много-
каскадного усилителя в целом. Поэтому существенно знать усло-
вия работы последней ступени и обеспечить наилучшее ее использо-
вание.
Усилитель напряжения работает тем лучше, чем больше нагрузка
в анодной цепи по сравнению с внутренним сопротивлением лампы.
Так как к последней ступени предъявляется требование выделени।
мощности, то необходимо подобрать нагрузку и режим работы
мощного усилителя таким образом, чтобы выделяемая мощность
имела наибольшее значение. Поэтому нельзя ожидать, что подбор
нагрузки к лампе подчиняется тем же законам, что и при усилении
напряжения.
Обратимся к простейшим количественным соотношениям, харак-
теризующим работу нагруженной лампы. При включении омического
сопротивления Rk в анодной цепи лампы переменный ток равен:
01 Ri + Rk‘
(1)
174
Амплитуда напряжения на сопротивлении равна:
(2)
Следовательно полезная мощность, равная произведению этих ве-
личин, выражается:
1 1 D
<3>
Так как выделение мощности является основным назначением
последней ступени усилителя, то его работу можно оценивать вели-
чиной мощности, отнесенной к одному вольту (или к одному вольту
в квадрате). Эта величина равна:
1
2 № + /?а)2 ’
(4)
Подбор наивыгоднейших условий отдачи мощности основывается
на установлении зависимости между внутренним сопротивлением
лампы и сопротивлением нагрузки. Если считать VC1 постоянной и
заданной величиной или же, в частности, если считать Vcl = 1 вольту
и сопротивление /?,= const, что вполне допустимо, то из выра-
жения:
О
(5)
находим:
т. е.
№ + ^)2-/?v2(/?; + /?A)=0,
(6)
Таким образом, если не вводить никаких ограничений, считать
напряжение на сетке заданным и постоянным и подбирать только
нагрузку, то наибольшая мощность выделяется в со-
противлении, равном внутреннему сопротивлению
лампы. Эта мощность равна:
n =1 н% = L н2
- s 2 4/?> 8 Ъ ’
ИЛИ
Pg~ 8
(7)
(8)
Приведенные рассуждения и понятия установлены еще Барк-
гаузеном, причем величина мощности, выделяемой в анодном сопро-
тивлении, равном внутреннему сопротивлению лампы, при действии
в цепи сетки 1 вольта названа качеством лампы, или добро-
175
качественностью лампы. При условии, что для
усилителя напряжения качество подбора нагрузки Rk к лампе опре-
деляется отношением:
7 Rk
Rt + Rk ’
(9)
Усиление напряжения растет вместе с этим множителем. В отли-
чие от этого для мощного усилителя подбор нагрузки характери-
зуется множителем:
Rk
(R. + RkS1 ’
§ 2. Нагрузка мощного усилителя. Однако приведенными
выше отношениями и условиями не ограничиваются требования к
подбору нагрузки мощного усилителя. Добавочное требование выте-
кает из величины сеточного потенциала, достигающего у последней
ступени очень большого значения. В связи с этим появляется опас-
ность ухода рабочей точки с прямолинейной части, что повело бы
к искажениям благодаря появлению детекторного эффекта. Далее,
большие амплитуды сеточного напряжения могут вывести сеточный
потенциал в область положительного напряжения на сетке. Это при-
вело бы к появлению сеточного тока, что совершенно недопустимо,
так как наличие сеточного тока связано с значительным уменьше-
нием внутреннего сопротивления цепи сетки, благодаря чему умень-
шается результирующая нагрузка анодной цепи предшествующей
лампы, и усиление ослабевает; сеточный ток мог бы быть исполь-
зован для сглаживания неравномерности усиления различных частот,
так как амплитуды напряжения, переходящие некоторый предел,
попадали бы в область сеточного тока и усиливались бы меньше,
благодаря чему компенсировалось бы чрезмерное усиление некото-
рых частот. Но часто именно и надо пропорционально усиливать
амплитуды разных значений; в этом случае сеточный ток вреден;
кроме того, сеточный ток вызывает всегда искажения формы кривой,
так как он течет только за положительный полупериод. Поэтому
в мощном усилителе сеточный ток должен полно-
стью отсутствовать, и даже наибольшие амплитуды
напряжения никогда не должны переводить работу
в правую часть характеристики. Желательно, чтобы даже
при наибольших амплитудах сеточный потенциал оставался на
1 —2 вольта отрицательным. Только тогда можно считать, что вред-
ная нагрузка предшествующих каскадов мощным усилителем све-
дена к минимуму и рассматривать внутреннее сопротивление цепи
сетки как разрыв, считая его бесконечно большим.
Очевидно, что в этих условиях не может быть речи о сравне-
нении мощностей в анодной цепи и в цепи сетки. При отсутствии
сеточного тока управление анодным токрм происходит электроста-
тической индукцией и не связано с выделением мощности в цепи
176
сетки. Поэтому сравнение мощности привело бы к абсурду, так
как усиление мощности равнялось бы бесконечности. Совершенно
иначе протекают процессы в последнем каскаде лампового ге-
нератора с независимым возбуждением, который работает всегда
с сеточным током, достигающим иногда больших и вполне соизме-
римых с анодным током значений. Там расход мощности в цепи
сетки имеет место, и происходит значительный нагрев сетки. По-
этому в генераторе фактически происходит усиление мощности, и
целесообразно последний каскад лампового генератора называть
усилителем мощности в отличие от последней ступени много-
каскадного усилителя, который следо-
вало бы назвать мощным усилите-
лем.
Анодная цепь мощного усилителя на-
гружена телефоном или громкоговорите-
лем либо непосредственно либо посред-
ством выходного трансформатора, обычно
понижающего напряжение. Нагрузка мощ-
ного усилителя обладает, следовательно,
самоиндукцией, сопротивлением и емко-
стью. Индуктивная нагрузка образуется
самоиндукциями обмоток, их взаимоин-
дукцией и самоиндукцией рассеяния; ем-
кость сосредоточена в обмотках и между
обмотками; сопротивление сосредоточено в меди обмоток, в железе
сердечников, в изоляции и др. Все эти величины образуют сложную
нагрузку, зависящую от частоты. С изменением частоты результирую-
щая нагрузка, которая может быть сведена к некоторому эквива-
лентному безваттному и ваттному сопротивлениям, включенным
параллельно или последовательно, меняется не только по величине,
но и по знаку. Так, эквивалентное безваттное сопротивление этой
нагрузки при некоторых частотах имеет индук-
тивный характер, при более же высоких —
емкостный.
Эквивалентное ваттное сопротивлениеимеет
максимум. Схематически общая картина за-
висимости нагрузки от частоты представлена
Черт. 74. на черт. 73.
Однако, с точки зрения расчета мощного
усилителя можно исходить из упрощенной эквивалентной схемы на-
грузки, см. черт. 74. Для расчета усилителя существенно выбрать
исходный режим лампы и определить форму и положение динами-
ческой характеристики. Исходный режим определяется допустимым
рассеянием анода, заданным анодным напряжением, смещающим по-
тенциалом сетки и др., о чем речь будет ниже. Форма и положение
динамической характеристики зависят от нагрузки. Физическая кар-
тина процесса и основные количественные соотношения остаются
12 А. И. Верг.
177
справедливыми, если считать нагрузку мощного усилителя состоящей
из большой самоиндукции Lk и, включенного с ней параллельно,
ваттного сопротивления Rk.
Так как омическое сопротивление индуктивной катушки сравни-
тельно невелико и во всяком случае много меньше сопротивления
Rk, то постоянный ток проходит преимущественно через самоин-
дукцию. . ,
Таким образом, катушка как бы шунтирует большое омическое
сопротивление Rk при прохождении постоянного тока. Следова-
тельно исходное анодное напряжение равно, в первом приближении,
напряжению анодной батареи.
Для переменного же тока роли сопротивлений меняются. Индук-
тивное сопротивление катушки mLk должно быть много больше Rk
даже при самых низких частотах. Тогда переменный ток проходит
преимущественно через Rk. Если можно считать <оАй значительно пре-
вышающим Rk или даже a>Aft=co, то весь переменный ток про-
ходит через Rk, и с индуктивным сопротивлением можно вовсе не
считаться, так как омическое сопротивление его шунтирует полно-
стью. В таком случае нагрузка лампы образуется только сопротивле-
нием Rk, и оно определяет наклон и вид динамической характери-
стики. Если это предположение допустимо, то динамическая харак-
теристика является прямой с крутизной:
(11'>
Приведенная эквивалентная схема тем ближе к действительной,
чем меньше постоянный ток, проходящий через эквивалентную само-
индукцию, т. е. чем меньше, например, намагничивающий ток транс-
форматора, чем больше шЬк по сравнению с Rk и чем меньше не-
учтенная емкость.
Но с точки зрения расчета мощности усилителя такая схема
очень удобна. Неучтенная индуктивная (или емкостная) нагрузка,
включенная параллельно ваттной нагрузке Rk, находится под тем
же переменным напряжением, что и последняя. Поэтому в обеих
ветвях идут различные токи одной и той же частоты, но отличаю-
щиеся по фазе. Динамическая характеристика разветвления из о>Ьк
и Rk имеет вид эллипса, и ее легко построить, как это было
показано выше. Напом-ним, что с увеличением шЬк по сравнению
с Rk ширина эллипса суживается, и в пределе при u>Lk = оо эллипс
переходит в прямую.
С точки зрения искажения мы тоже не допускаем ошибки,
заменяя эллипс прямой, так как искажение отсутствует, если дина-
мическая характеристика имеет либо форму прямой, либо форму
эллипса. Только при переходе за изгибы, или же при появлении
сеточного тока, прямая или эллипс искривляются и появляется
искажение.
178
Итак, мы будем исходить из эквивалентной схемы черт. 74,
помня, что сопротивление Rk сказывается только при переменном
токе, так как постоянный ток полностью проходит через самоин-
дукцию.
Такое ваттное сопротивление, которое появляется только под
действием переменного тока и которое полностью отсутствует при
постоянном токе, мы будем называть „кажущимся". Примером
могут служить: потери в железе, перечисленное ваттное сопротивле-
ние вторичной обмотки трансформатора, настроенный резонансный
контур, сопротивление эквивалентное механическим потерям движу-
щейся системы, сопротивление излучения^ всякого рода потери пе-
ременного тока (в железе и в диэлектрике) и др.
Мощный усилитель имеет много общего с усилителем мощности,
т. е. с генератором независимого возбуждения. В обоих случаях
лампы нагружены кажущимся сопротивлением, подобранным с таким
расчетом, чтобы в нагрузке анодной цепи была выделена предельная
мощность. Управление процессом происходит в обоих случаях из
цепи сетки. Мощность, выделяемая в большой громкоговорительной
установке, бывает порядка десятков и даже сотен ватт, т. е. не так
уж мала. Эти признаки позволяют подходить к расчету мощного уси-
лителя как к расчету некоторого генератора независимого возбужде-
ния, наделенного однако особыми свойствами.
§ 3. Искажения и борьба с ними. Основное и коренное тре-
бование, предъявляемое последнему каскаду усилителя в отличие
от лампового генератора, заключается в требовании выделения пре-
дельной мощности без искажения формы управляю-
щего из сетки напряжения. Эту мощность мы будем назы-
вать предельной неискаженной мощностью.
Сложная форма напряжения, приложенного в сетке, должна пол-
ностью воспроизводиться в анодной цепи. Но можно оценивать
искажение, вносимое последним каскадом, по искажению некоторой
более простой кривой сеточного напряжения, например, синусоиды.
Идеалом было бы при этом получение чисто синусоидального тока
в анодной цепи. Появление каких бы то ни было гармоник при-
вело бы к искажениям и было бы совершенно недопустимо. Гармо-
ники не только сами по себе, но и биения между ними могут
испортить весь эффект работы усилителя.
При отсутствии сеточного тока и при работе в нижней и сред-
ней части статической характеристики лампы, при токах, не доходя-
щих до насыщения, форма тока искажается при переходе рабочей
точки на нижний загиб. При этом происходит детектирование на
нижнем загибе, и появляется 2-я гармоника. Выбирать рабочую
точку поближе к нижнему загибу приходится из-за ограниченности
мощности, которая может рассеиваться анодом. В названных усло-
виях именно 2-я гармоника представляет наибольшую опасность,
и с нею надо вести борьбу. При дальнейшей перегрузке лампы
появляются и все гармоники высшего порядка.
179
Благодаря нагрузке анодной цепи большим сопротивлением
динамическая характеристика имеет значительно меньшую кру-
тизну, чем статическая. Если анодная цепь нагружена только
ваттным сопротивлением, то динамическая характеристика по форме
близка к прямой, даже при переходе за нижний загиб, см.
черт. 75.
Динамическая характеристика может быть легко построена по
точкам при помощи соотношения:
Д Т _ Ед __
а Rk ~ Rk'
(12)
Так, если некоторому напряжению Еа соответствует ток 1ае,
то. при нагрузке анодной цепи сопротивлением Rk изменению
анодного напряжения на \Еа = Е^— Е” соответствует Д/я, см.
черт. 75.
Пусть при /?а = 9000, 74'= 270 и /ое=1-10~3 тогда, обозна-
чая токи соответствующими им анодными напряжениями, получаем:
4(225) = 6- IO"3
4(180) = 11-10’3
4(135) = 16-10~3
4(90) = 21 • 10-3 и т. д.
Построенная по этим данным динамическая характеристика близка
к прямой, но все же имеет некоторый загиб, который зависит от
величины нагрузки и от пределов, в которых меняется ток.
Так, если доходить до нижнего изгиба, то динамическая харак-
теристика сильно искривляется. Практически всегда приходится
180
ограничивать нижний предел анодного тока некоторым минималь-
ным значением /aroin, переход за которое ведет к значительному
искривлению характеристики. Выбор этого тока зависит от формы
статической характеристики индивидуальной лампы с одной сто-
роны и от величины нагрузки Rk~ с другой. Очевидно, что с
увеличением нагрузки динамическая характеристика выпрямляется,
и может быть выбран меньшим.
Для суждения о величине искажения и ее оценки обратимся
к черт. 75. В правой части этого чертежа построен сплошной
линией анодный ток, как функция времени при действующем в
цепи сетки синусоидальном напряжении с амплитудой в 17 вольт.
Из черт. 75 видно, что анодный ток, хотя и близок по форме
к синусоиде, но все же от нее отличается. Произведя разложение
кривой тока в ряд Фурье, находим его постоянную составляющую 1ап,
первую и вторую гармоники /а1 и 1сЛ. Эти величины равны: /ап = 9,9;
4, =9,8 и /а2 = 0,77.
Остальные гармоники значительно меньше, и их можно не учи-
тывать. Из черт. 75 видно, что эти три тока, будучи сложены,
дают суммарную кривую тока, очень близкую к действительной.
Постоянная составляющая, будучи умножена на исходное анодное
напряжение, определяет мощность, затрачиваемую на нагрев анода.
Первая гармоника совершает полезную работу в сопротивлении
нагрузки. Вторая гармоника вызывает искажения, и ее величина
должна быть доведена до минимума. В нашем случае амплитуда
второй гармоники составляет около 8% от амплитуды первой
гармоники.
Келлог (Kellogg) предложил упрощенный способ приблизитель-
ной оценки величины второй гармоники. Он предлагает провести
прямую, расположенную настолько же выше средней части искри-
вленной динамической характеристики, насколько она расположена
ниже ее концов, на черт. 75 прямая тп. Тогда отношение вто-
рой гармоники к первой может быть определено выражением:
(Ja max + I a min ) r
-,------------------(13)
'йшах '«min *al
Здесь 7„max и 7amin наибольший и наименьший токи, соответ-
ствующие проведенной прямолинейной динамической характери-
стике, Iai фактический исходный ток, соответствующий исходному
сеточному и анодному напряжениям. Пользуясь этим методом, по-
лучаем в нашем примере:
-1(19,8+ 0,2)-8,8
т. е. вторая гармоника составляет 6,1% от первой.
181
Допустимая величина искажения может быть оценена и по де-
текторному эффекту, как это предлагает делать Арденне (Ardenne).
Верным признаком наличия искажения служит изменение показаний
анодного миллиамперметра последней лампы при появлении сиг-
нала. Но этот признак появляется только при очень сильном иска-
жении, когда детектированный ток одного порядка с постоянной
составляющей и может учитываться тем же прибором.
Так как искажения в радиотелефонных установках всегда имеются,
и человеческое ухо ощущает их, только начиная от некоторого пре-
дела, то обычно практика мирится с некоторым небольшим значением
второй гармоники; так, иногда условно считают допустимым иметь
ее равной 5% от амплитуды основной частоты. Но бывают случаи,
котдаэта величина слишком велика. Так, в практике трансляцион-
ных устройств или в многократной телефонии по проводам допу-
скается относительное значение второй гармоники в 0,1%.
Таким образом, добавочным и особым требованием к работе
мощного усилителя по сравнению с генератором является требова-
ние отсутствия гармоник, прежде всего второй гармоники.
Отметим еще раз, что наличие безваттной нагрузки в анодной
цепи сказывается на изменении сдвига фаз между током и напря-
жением. Благодаря этому динамическая характеристика имеет форму
эллипса, как было показано выше в главе об индуктивном усили-
теле. Однако, поскольку динамическая характеристика при разных
частотах не отступает по форме от эллипса, искажения не насту-
пает. Лишь при появлении сеточного тока, при переходе за верх-
ний или нижний загиб и вообще при работе на криволинейной
части статической характеристики эллипс искажается, и в анодной
цепи появляются гармоники. Таким образом, несмотря на наличие
индуктивной нагрузки в анодной цепи лампы об искажениях можно
судить по форме динамической характеристики, соответствующей
чисто ваттной нагрузке.
§ 4. Мощный усилитель как генератор с независимым воз-
буждением. Требование выделения неискаженной мощности, свя-
занное с требованием отсутствия гармоник в анодном токе, ста-
вит мощный усилитель, рассматриваемый как генератор независи-
мого возбуждения, в крайне тяжелые условия. Отдача такого
устройства не может быть высокой, и, следовательно, значи-
тельная мощность должна выделяться на аноде.
В этом заключается еще одно коренное отличие в работе этих
схем. Так, ламповый генератор работает с отдачей порядка 0,6 — 09,
в то время как отдача мощного усилителя редко превышает 15 — 20%.
Обозначая подводимую к генератору (или усилителю) мощ-
ность через Pai, полезную мощность через Pk и мощность, рассеи-
ваемую на аноде, через Ран, имеем:
Pk pk
'^кг-клр;-
182
Отсюда:
р —р___к
(15)
Из этой формулы следует, что распределение между анодом
и нагрузкой зависит от величины отдачи: при т; /> 5О°/о большая
часть мощности выделяется на нагрузке, и анод работает в сравни-
тельно легких условиях; наоборот, при т(<^5О°/о анод нагружен
сильнее. Например, у генератора, работающего с отдачей 0,6 — 0,9,
имеем:
2 1
3~7\>Pu„>g-f£ (16)
Для мощного усилителя, работающего с отдачей 12 —25°/0>
имеем:
8P*>PaK>3Pft. (17)
Таким образом, анод мощного усилителя находится в очень
тяжелых условиях работы, и так как размеры лампы должны, по
возможности, не слишком отличаться от размеров обычных усили-
тельных ламп, то величина поверхности анода ограничена, и не-
обходимо обеспечить правильные условия работы мощного усили-
теля, чтобы в достаточной мере защитить анод и вместе с тем
получить требуемую мощность. Рассмотрение соотношений
между полезной и рассеиваемой мощностью в генераторе и мощ-
ном усилителе доказывают необходимость дифференциации между
обоими типами ламп. Так, из выражений (16) и (17) следует, что
та же лампа в режиме мощного усилителя, выделяя ту же мощ-
ность, имеет анод в 10 — 20 раз больше нагруженным, чем гене-
ратор. Наоборот, имея одинаково нагруженные аноды, мощный
усилитель может выделить лишь 1/20 —1/10 от мощности, кото-
рую мог бы дать генератор. Очевидно, что условия работы столь
различны, что тот же тип ламп в обоих случаях применять не-
целесообразно. Если к этому еще добавить требование отсутствия
сеточного тока, отсутствие искажений и необходимость подбора
нагрузки, то становится очевидным, что мощный усилитель является
весьма своеобразным генератором, оставаясь все же таковым по
существу.
Для мощного усилителя должны применяться специальные лампы,
отличающиеся от обычных усилительных ламп сравнительно высо-
ким анодным напряжением (порядка 200—1000 вольт), большой
эмиссией —в несколько десятков и даже до 100 миллиампер, ма-
лым внутренним сопротивлением — порядка немногих тысяч ом и
малым коэффициентом усиления р— порядка 3 — 10 и большой
крутизной S порядка 0,5 — 2-10~3 амп./вольт. Такие параметры при-
дают лампам для перемещения семейства характеристик в область
отрицательного сеточного напряжения и приспособления ее к выде-
183
лению мощности в сравнительно ннзкоомной нагрузке. Так как
амплитуды напряжения на сетке мощного усилителя могут до-
стичь несколько десятков вольт, то все мощные усилители рабо-
тают с большим смещающим сеточным потенциалом Eci, обычно
равным или превышающим предельную амплитуду переменного
сеточного напряжения. Переход в правую часть характеристики, в
область сеточных токов, вообще недопустим и может найти оправ-
дание только в отсутствии под руками соответствующих ламп.
§ 5. Наивыгоднейшая нагрузка усилителя. Работу мощного
усилителя мы будем изучать на двух типах характеристик:
и
1) 4=/(К)при Va = const
2 4=/(Kz) при Vc = const.
Рассмотрим простейший случай, когда статическая характери-
стика остается прямолинейной до самого низа, мощность, рассеи-
ваемая анодом, и эмиссионный ток в разумных пределах не огра-
ничены, и анодная ха-
рактеристика, соот-
ветствующая £'й=0,
проходит через на-
чало координат, см..
черт. 76.
Предположим, что
исходное напряжение
задано и равно Eai.
Положим далее, что
предшествующие кас-
кады усилителя позво-
ляют получить любое
напряжение на сетке
рассматриваемой лам-
пы. Поставим себе за-
дачу выбора сопроти-
вления нагрузки Rk и исходных условий (Eai, Iai, Eci) с таким рас-
четом, чтобы лампа отдавала предельную неискаженную мощность,
т. е. предельную мощность, при которой сеточный потенциал
остается отрицательным.
Предельное напряжение на сетке, следовательно, равно в дан-
ном случае, нулю.
Постоянный анодный ток, при поставленных выше ограниче-
ниях и условиях, при любом сеточном напряжении (как положи-
тельном, так и отрицательном) определяется выражением:
Г —Eai + ^Vc
‘а г\
Rt
(18)
181
причем внутреннее сопротивление лампы
;=о.
:С1-, то.
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
где 1ао — условное обозначение анодного тока, соответствующего
данному анодному напряжению Eai и сеточному напряжению
Если исходное отрицательное напряжение на сетке равно
исходный ток равен:
г Egi'
/ai- Ri •
/
Амплитуда первой гармоники равна:
Й1 Ri + Rk'
Естественно, что предельная мощность будет получена от лампы,
если амплитуда сеточного напряжения ]7С1 равна смещающему на-
пряжению сетки Eci и, с другой стороны, если анодный ток коле-
блется между нулем и 2Iai.
В этих условиях имеем:
Eai И ЕС1 Р- Eci
Ri Ri + Rk
откуда
Eai __ '^Erf ______________________
Rh + 2R~ Ri + RiT al‘
Полезная мощность равна:
p __J_ r ip —X.P 2.______
k 2 a\^k 2 at +
Считая Eal = const, находим условие получения наибольшей
мощности при разных Rk\
т. е.
(Rk + 2R^-2Rk(Rk + 2R^=Q- (24)
откуда
Rk = ^Rt. " (25)
Таким образом, для получения от лампы предельной
неискаженной мощности, при поставленных выше
ограничениях, сопротивление нагрузки должно
равняться двойному внутреннему сопротивлению
лампы.
185
Отметим, что требование получения неискаженной мощности
приводит к отступлению от привычного и приведенного на стр. (175)
условия /^k = Rl. Ниже мы подробно изучим условия, при которых
полученное соотношение должно быть исправлено и изменено.
На существование условий (25) впервые обратил внимание Броун
(Brown).
Рассчитаем все остальные величины, характеризующие работу
лампы. Первая гармоника равна:
г _ ^ai
al Rt
Ri J Ri ________lao
Rk^2Ri~ ao±Ri~ 4 •
(26)
Согласно
ток Iai.
Далее:
сказанному выше это же значение имеет
и исходный
I/_ г г> __^ai г) _EgjRk _Pgi
a'^k~Rk+2Rr^k~ 2Rk 2’
(27)
т. е. отношение между колебательным напряжением
равно:
анодным
и
Eai 2-
Полезная мощность равна:
р _____________ 1 т т/___ . [ао
Ик~ 2'aiV- 2 • 4
— — I „Е
2 ~i6ao^ai‘
(28)
(29)
Мощность, подведенная к лампе, в данном случае одна и та же
как при наличии, так и при отсутствии сигнала в усилителе, так
как среднее значение анодного тока и анодного напряжения равны
Iai и Eai, и искажение отсутствует. Поэтому подводимая мощность
равна:
Pai = \laoEai- (30)
Следовательно отдача равна:
4 . j Е •
7> = 1^7М£ = 250/«- (3П
1 ° • IaoEai
Отсюда следует, что мощность, рассеиваемая на аноде, в три
раза превосходит полезную мощность, так как
PaH=PkL_^^6Pk. (32)
Г
§ 6. Условия получения предельной неискаженной мощ-
ности. Выше мы рассмотрели случай отсутствия нижнего изгиба. 186
186
Практически загиб всегда имеется и если ограничивать искажение
некоторым пределом, то анодный ток не должен опускаться ниже
крайнего значения 1ае (см. черт. 77).
Рассмотрим, к каким изменениям приводит учет нижнего загиба.
•Обратимся к черт. 77.
Черт. 77.
Обозначим анодное напряжение, соответствующее току 7eg, при
Vc = 0 через Еае. Следуя методу, примененному выше, получаем:
г г Eai' "Еае V^ci
‘at ‘ае— • > (.“‘И
где /?z=^ai~|gg. (34)
* ао *ае
Первая гармоника определяется выражением (20). Кроме того,
для получения наибольшей мощности необходимо, чтобы сеточное
напряжение менялось между нулем и 2Eci, а анодный ток между
"Ь Лг1= Лютах
И
^ai ~ ^ае‘
Поэтому:
Eai Еае \^ЕС[_____ \^Eci
Ri Rk + Ri
откуда '
Eai Еае____ V-Ect _____ j
Rk+ 2Ri ~ Rk + Ri ~ aP
(35)
(36)
187
полу-
(38)
полу-
(39)
(40)
(41)
Полезная мощность равна:
Pk-~Ia^k = ~{Eai-EaeY . тъ-^пп V- (37>
* z V^k ~Г ^Ki)
Считая, что исходное анодное напряжение задано и постоянно,
т. е. Eai—Еае = const, находим, что наибольшая мощность
чается при
Таким образом, учет нижнего изгиба не меняет выводов,
ченных выше.
Находим далее:
j Eai Еае Pi 1а0 1ае
а1 “ - ~Ri ' /?a + 2/?z - 4Г-•
Колебательное напряжение:
, г _ Eat Е^
~ 2 '
Полезная мощность:
%=jg(^ao ^ае) (Eai Еае)-
Подведенная мощность:
Рai — lai Еai*
При отсутствии сигнала полная мощность IaiEai выделяется на
аноде, при наличии сигнала на аноде расходуется мощность Pai — Р/г.
Поэтому анод должен
отдачу следует считать
Определяем отдачу:
оыть рассчитан на полную мощность Ра/, и
по этой мощности.
1 /aiv
'i= —-
£ iai^ai
Путем несложных преобразований, воспользовавшись выраже-
нием (39) и (40), получаем:
/ I \ / F \
р = 0,251 1-ЙР 1р-~ • (44)
\ lai у у Eai ]
Таким образом, мы получаем отдачу, меньшую 25%. Практи-
чески отдача бывает порядка 10 — 20%.
Следует отметить, что отдача могла бы быть повышена за счет
увеличения амплитуды переменного напряжения V, но при соблю-
дении требования об отсутствии сеточного тока это невыполнимо,
как видно из формулы (40).
188
Итак, мы пришли к выводу, что при заданном
анодном напряжении и при условии, что: 1) амплитуда на-
пряжения на сетке может изменяться в широких пределах; 2) мощ-
ность, рассеиваемая анодом, не ограничивает исходных условий;
3) эмиссия достаточно велика (это означает, что в рассматриваемых
условиях ток насыщения не сказывается); 4) при учете криволи-
нейности нижней части характеристики и снижении тока до неко-
торого нижнего предела, определяемого допустимым искажением;
5) при работе только в области отрицательных сеточных напря-
жений требование получения наибольшей' мощности
осуществляется при нагрузке лампы сопротивле-
нием Rk, в два раза превышающем внутреннее со-
противление лампы.
Отдача в этих условиях получается очень низкой, значительно
меньше 25%, и анодное напряжение использовано только на поло-
вину, так как %—V: Еа= 0,5. Выведенные соотношения облегчают
выбор исходных условий и подбор наивыгоднейшей нагрузки к дан-
ной лампе. Конечно, основным условием является наличие лампы
с так называемыми левыми характеристиками.
§ 7. Изучение работы мощного усилителя в области отри-
цательных и положительных сеточных напряжений. Во многих
случаях не имеется в распоряжении подходящих ламп с левыми
характеристиками. С другой стороны иногда нет необходимости
выставлять очень решительно требование работы в области отрица-
тельных сеточных напряжений. Иногда бывает достаточно обеспе-
чить лишь отсутствие заметного сеточного тока, и некоторое шун-
тирующее действие мощного усилителя допустимо, поскольку это
дает большую полезную мощность в нагрузке и позволяет исполь-
зовать имеемый размах сеточного напряжения. Наконец, ограни-
ченность допустимого анодного рассеяния может помешать исполь-
зовать полный размах сеточного напряжения в левой части, для
чего необходимо располагать высоким анодным напряжением. Таким
образом мы видим, что иногда может оказаться полезным допу-
скать работу лампы с некоторым, небольшим конечно, положитель-
ным сеточным импульсом. Легко обеспечить работу лампы от зна-
чительного сеточного тока путем выбора таких условий, при кото-
рых минимальное анодное напряжение в назначенное число п раз
(значительно больше единицы) превосходит наибольшее значение по-
ложительного сеточного потенциала Vca- Таким образом, недонапря-
женный режим работы лампы определяется соотношением:
Eai- v> Vci-Eci, (45)
или
Barnin Vca ) (46)
ИЛИ
Eamln.== ftVca • (47)
189
Критическим режимом мы назовем режим при п=1, т. е.
Eamin — Уса • (48)
В то время, как ламповые генераторы могут работать с успехом
не только при критическом, но и при перенапряженном режиме,
когда сеточный ток имеет очень большое значение, для усилителя
безусловно надо иметь:
/г>1. (49)
Для большинства ламп можно считать, что при п > 10 сеточный
ток имеет сравнительно малое значение, и бывают случаи, когда
работа в этих условиях обладает преимуществом.
Поэтому рассмотрим работу мощного усилителя при тех же
условиях, которые были выставлены в предшествующем параграфе,
но допустим, что:
^amin = Ч Уса • (50)
Чисто аналитический метод рассмотрения может и в данном
случае привести достаточно быстро к окончательным результатам^
но для большей наглядности мы настоящий случай начнем с изу-
чения графического построения. Обратимся к черт. 78.
1<Ч)
На этом чертеже показаны анодные характеристики, соответ-
ствующие: 1) нулевому напряжению £а = 0, 2) напряжению Еао,
при котором продолжение анодной характеристики проходит через
начало координат, и 3) напряжению Еае, при котором характери-
стики проходят через наименьший допустимый ток 1ае при Vc = 0.
Линия PQ представляет геометрическое место максимальных значе-
ний анодного тока, при которых анодное напряжение в назначенное
число раз п больше положительного сеточного. Очевидно, что мини-
мальное допустимое значение анодного напряжения лежит на точке
пересечения линии PQ с одной из анодных характеристик лампы.
Исходную рабочую точку с координатами (Eat, Ect, lai) обо-
значим через М. Обозначим сеточное напряжение FB, при котором
анодный ток при постоянном анодном напряжении Eamin достигает
наибольшего значения BQ, если анодная цепь не нагружена, че-
рез V; тогда:
. г,_Az max
'-’в
где So— крутизна статической характеристики.
Свяжем минимальное анодное напряжение с максимальным се-
точным соотношением:
£aZ-V=«Vca. (51)
Но
Vca = OB = BE + FP-OP, (52)
так как:
55= V, PF=DV И OP = D(Eai-Еао), (53)
где D= — есть проницаемость сетки, то:
Н
VCa=Vc'-)-DV-D(Eai-Eao)1 (54)
Таким образом, имеем:
Eai - V= п [ к' + D V—D(Eai — Еао)]- (55)
но
,, > la max lae . 2 Az j г р pxi V
Vc =—5— = ---тг- = Ь>(/:ае — Еао) + с р ,
Оо о© Оо О0/<*
1 Из уравнения (54) и И/ = тах легко получить уравнение линии PQ:
•
la max = Sol// = So [VCa + D (Ea min — Ea0)]
и так как
flVca — Eamin,
TO
r ______ 1 1 + nD j/ Ea0
или:
r ______ 1 1 + Я В p Eao
la max— — •----=r— £a mm — —.
Ri nD Ri
191
поэтому:
Eai — V= nDEae— nDEao 4- + nPV~ nDEai + nDEao (56)
И
/ 2я \
V [l+nD + -^-5- ]=Eai(l + nD) — nDEae, (57)
•откуда:
V=
F __E
Eai 1+nD ae
2n 1
(1 + nD) S^Rk
(58)
Далее находим амплитуду первой гармоники:
! . — -Y-
ai~Rk
nD- c
1 + nD ae
R^^P'2R‘
Eai
(59)
Из (59), вводя обозначение q
полезной мощности:
пР
1 -|- пР '
получаем выражение для
(«о
Считая параметры лампы Р, Rh So заданными и постоянными,
анодное напряжение постоянным и отношение между минимальным
анодным напряжением и максимальным положительным импульсом
сетки « тоже постоянным, получаем (приравняв нулю производную
от мощности по нагрузке) наивыгоднейшее значение для Rk:
и D
^kopt^Ri- V гпП =2^1- (61>
1 -j- пи
Подставим полученное выражение в формулу (58), тогда:
у.Eai qEae
2
Первая гармоника /а1 равна:
(62)
т Еа, — qEae
ai ~ 2R,
Eai (]Еае
^qR?
(63)
192
Полезная мощность равна:
Р_±/ V- 1 (Eai-qEaey__ 1 (Eal-qEaey
к 2 01 2 ‘ 4Rk 8 ' 2qRi
_ 1 (Eai — qEae)-
“16 '
Отдача равна:
qRi
(64)
{Eai—qEaeY
Pai
n nD
Величина q = ~----— всегда
1 4“ nL)
qRiEgihii
(65)
_ P* _±
D . 16
2
меньше единицы, поэтому напря-
жение, ток, мощность и отдача, получаемые при п^>1, всегда пре-
вышают таковые предшествующего случая, когда q=l. Действи-
тельно, пусть п =10, 0 = 0,1, тогда q= % и:
Eut,
ту__ \ ^ai Е-ае
2 "
Eai А Еае р . р
г \ L-al L-ae
а1 ~ ~2Rr > 4Ri ’
f 1 V
\ Eai Еае ) (p . P \i
p ___ \ ~ XJ-ai Ljae)
k ~ 8R,- \8Ri ’
= J \Eai-\Eae} Eg'-Ege
8 RiEaJai IGRiEailal
Из этих соотношений видно, что брать q 1 выгодно, так
как все важные для расчета величины растут. Следует отметить,
что растет главным образом ток, а не напряжение; оптимальная
нагрузка 2qRi всегда меньше 2R,, может быть равна Ri при
1 '
q = -у и может быть много меньше этого значения.
В предельном (близком к действительности) случае, когда
Eae^Eai и этим напряжением можно пренебречь, формулы упро-
щаются :
iz_ Eai, , ____ Eai , p_____(Eai)~
~ 2 ’ la'~ 4qR{' k~\&qRi
Таким образом, в первом приближении можно считать, что по-
х 1
лезная мощность может быть увеличена в р = — раз, т. е. выгода
Q
2 ’
13 А. И. Берг.
193
от перехода в область положительного сеточного напряжения ска-
зывается в том, что полезная мощность растет
1 + nD
в -— раз.
nD
Предельный случай — критический режим — получается при п = оо,
т. е. когда
nD \
1 -[-nD /
—+ -D
п
п = со
D
Из этих соотношений следует, что выгодно работать
с п~^> 1 в тех случаях, когда сопротивление нагрузки
заведомо меньше двойного внутреннего сопроти-
вления лампы.
Очевидно, что выгода от этого режима тем больше, чем
меньше произведение nD. Так как брать п меньше чем 5 не
следует, то при п = 5 и £) = 0,1 получаем /г£> = 0,5 и ---=
1,5 „ _ ( q
= —- =3. Отсюда следует, что выгода все-таки достаточно велика,
0,5
и преимущества при работе с некоторым положительным сеточным
потенциалом имеются вполне ощутимые. Практически вопрос о целе-
сообразности работы при этом режиме или при режиме п = оо
должен решаться в зависимости от того, что важнее — иметь ли
большую мощность, или же полное отсутствие искажений.
Но есть еще один фактор, нами еще не рассмотренный и не
учтенный, фактор, способный совершенно изменить все наши вы-
воды, а именно допустимое анодное рассеивание. К учету влияния
этого фактора мы и перейдем.
§ 8. Оптимальные условия работы в области отрицатель-
ных сеточных напряжений с учетом допустимого искажения и
предельного нагрева анода. При отсутствии приема вся подво-
димая мощность расходуется на нагрев анода. Поэтому исходный
режим должен быть выбран так, чтобы анод выдерживал подводи-
мую мощность, равную
Pai
Обратимся к черт. 79 и 80. На них построена для лампы
с параметрами р = 10, /?,-=5000 и S = 2 • 10~3 линия, соответствую-
щая рассеянию на аноде в 25 ватт. На характеристике (/а, Vc) под-
водимая мощность для данного анодного тока и напряжения пред-
ставлена ромбом abed.', в семействе характеристик (/а, Уа) она
представляется прямоугольником abco. Геометрическое место
точек, соответствующих одинаковым рассеяниям,
выражается гиперболой, имеющей асимптотами линии ЕГ1 — 0
194
и Л = 0. Уравнение Eal Iai — Pai является уравнением гиперболы,
отнесеноой к ее асимптотам.
Таким образом, с учетом всех факторов, влияющих на работу
мощного усилителя, можно задачу расчета формулировать так:
С ч.и т а я с ь с допу-
стимой нагрузкой
анода, следует выби-
рать исходные усло-
вия с таким расче-
том, чтобы лампа
была полностью ис-
пользована, т. е. что-
бы от нее была полу-
чена предельная не-
искаженная мощ-
ность.
Исходная рабочая точка
находится на пересечении
гиперболы предельной анод-
ной нагрузки с динамиче-
ской характеристикой, на-
клон которой зависит в свою
очередь от внешней на-
грузки. Если работа должна
происходить при п = оо,
195
т. е. при полном отсутствии сеточного тока, то нагрузка равна 2/?, ;
nD
в противном случае оптимальная нагрузка равна 2Rt _Гдд~*
Не трудно видеть, что только одна точка на гиперболе может
удовлетворять поставленному условию.
Рассмотрим сначала случай, когда сеточное напряжение остается
постоянно отрицательным, т. е. п = оо. Для выбора исходных усло-
вий решаем совместно уравнения:
откуда
1) Pai — 7ai Eai — COASt,
2) Eai —Eao=IaoRii
(66)
Eai — Еао 4“ laoRi i
(67)
помня, что
Rk = 2R, и Iao = Iae 4- 4/а1, находим:
1 13
lai — Iae 4~ ~T~ (Iao Iae) = Iao 4~ Iae-
Далее
Pai — (ЕаоЧ~ laoRi) (Iao + 3Iae),
(68)
откуда
Iao
7ао (Еао 4" SIaeRi) + ЪЕао1ае— 4Рai — 0.
(69)
Решая это уравнение относительно 1ао, находим:
Iao —
(Eao+HaeRl) + V (Eao + Mae Ri? ~ Wi Iae - Wai)
2/?z
(70)
Воспользовавшись равенством 1ае
Еае Еа0
----------, находим:
Ri
, _-(3£<w-2£ao)+)/(3£,
ао —
'ае~ 2Еа0? - 4Ri(3EaoIae~ 4Pal)
2/?,-
(71)
Всегда SEaoIae много меньше 4Pai и далее (ЗДае —2£'а0)8
зна-
чительно меньше l&PaiRi, поэтому формула (71) может быть упро-
щена:
г 2Еа0 — ЗЕае . п
2Ri '
fa.-
Ri
(72)
Для данного типа ламп величины 1ае, Еае и Ri постоянны и
могут быть определены раз навсегда. Поэтому, если задать мощ-
ность рассеяния Pai (она не обязательно назначается предельной),
то получаем ток Iao- С этим током связаны все остальные вели-
196
чины, которые можно легко определить. Так, максимальный импульс
тока равен:
/атах=— 4^+ (73)
и
4IasRi~ Еае 1 , Pai
«- <74)
Исходное анодное напряжение может быть легко найдено из
соотношения
(I I \ — ~ ^а’~Еае^ /7с\
Uai — Jae)— (75)
путем совместного решения этого уравнения с уравнением гипер-
болы :
EaiIai=Pai. (76)
Получаем:
Еа? - Eai (Еае- 4RtIae) - 4PaiRt = 0; (77)
откуда:
Еas 47^[Ias , / —, „ \
Eai = --------------h 2 |/ PaiPi . (78)
Отметим, что формулы (73) и (78) верны примерно с точностью
3 — 5%, так как отброшены величины сравнительно малые. Поэтому
произведение Iai по форм. (74) на Eai по форм. (78) не равно
точно Pai.
Рассмотрим пример:
Пусть требуется для лампы с параметрами р.= 10; Л?; = 5000;
S = 2-10“3; Еае= 150; 1Лв= 10-10-3; Ра = 25 ватт определить исход-
ный режим на кривой предельной анодной нагрузки и одновременно
поставить ее в условия отдачи предельной неискаженной мощ-
ности (Vce=0, т. е. п = оо).
Решение: По формуле (74) находим — /ш- = 36,6 • 10~3; по
форм. (78) = 682 вольт; (проверка IaiEai = 36,6 • 10~3 • 682 =
= 25 ватт); оптимальная нагрузка /?*= 2/?z= 10 000 ом; /а1=7аг —
—/ае=26,6 • 10-3 ампер; У=^ДД--^ = 266 вольт; Pk = -~ IalV =
Z Z
P 3 53
= 3,53 ватт; отдача 7]=--—=—^--- = 14°/0. Далее находим: Z?amm =
P ai
= Eai—У=416 вольт и £amax = 948 вольт; наконец, так как
V и. • 2
то j I/cl| = |5cZ| = 40 вольт.
1 о
Решение задачи легко выполняется чисто аналитически. Полученная
рабочая точка обозначена на черт. 84 (стр. 206) римской цифрой I.
На этом чертеже заштрихованный треугольник, опирающийся на
197
эту точку, определяет полезную мощность. К черт. 84 мы вер-
немся ниже.
§ 9. Оптимальные условия работы при переходе в область
положительных сеточных напряжений с учетом допустимого
нагрева анода. Определим оптимальные условия работы в предпо-
ложении, что допускается переход в область положительных се-
точных потенциалов, т. е. 1<^л<^оо.
Искомая исходная рабочая точка лежит на пересечении гипер-
болы допустимой анодной нагрузки и динамической характери-
стики, соответствующей нагрузке
^ = адТ^о=2/г'’- ' '
Как выведено выше, первая гармоника равна:
Поэтому
EaiLai — Рai = Pai (Jai 4" *ae) =
c Pai qPae i г? j
—'ai 4qR- + Eaiae (80)
и после простых преобразований:
ЕаГ - Eai (Eaeq - 4/aeRiq) - 4PaiR{q = 0. (81)
Обозначая
EaeQ 4IaeRiq = tn,
^PaiRiq = k,
имеем:
E^±\/^’
но так как
то приближенно:
т ,-т
Eai— + Г & >
т. е.
Eai = 0,5? (Еае - 4IaeRi) + 2 }/PaiRiq. (82)
Так, например, при
п = 20; 0 = 0,1; Рй, = 25; /?/ = 5000; £ае=150; /ие=10 • 10~3
198
имеем:
7 -j । n — о ’ —Eaetf ^laeRiq— 34;
1 tlL) <->
9
k = WaiRtq = 4 • 25 • 5000 • — = 0,33 -10е;
О
откуда находим
Еа: =—17 + 578 = 561 вольт.
Аналогично вышеизложенному нетрудно вывести оптимальное
Значение для исходного тока Iai‘-
______
г 41aeRi ~ Еае . 1 / Pai ,qo\
/а1 =-----8Ri---+ Т|/ КГ (83)
Например, при данных предшествующего примера получаем:
_4-10.5-150 1 /^5ТГ_
1а‘~ 8-5- 10 + 2 У 500072“
= 1,25 10-3+ 43,3-10-’ = 44,55 • Ю’3.
Поверка дает
EaiIai = 561 • 44,55 • 10-3 = 25.
Результаты подсчета для случая и = 20 нанесены на черт. 81.
На этом чертеже точка М соответствует искомой наивыгоднейшей
рабочей точке, а заштрихованный треугольник определяет полез-
ную мощность.
§ 10. Примеры. Рассмотрим черт. 81 несколько подробнее.
В наших расчетах фигурирует величина
р_______nD р
ai 1 + nD пе‘
Не трудно видеть, что
~~—FO Рае — CN — 1 00 ВОЛЬТ.
1 + nD
и пф оо.
для кото-
наклонена
На черт. 84 та же величина равна 75 вольтам. Таким образом
точка tV есть новое начало координат для случая 1аеф0
Далее линия PNQ есть геометрическое место точек,
рых Еат-т = 20 Vca', не трудно видеть, что эта линия
nD
под углом QND, котангенс которого равен /?,•
199
В данном случае
300 -2
cotg QA'D =---• 103 = 3,33 • 103 = 5000-—.
У и о
Если п = оо, то линия NQ совпадает с сеточно i характеристи-
кой VC = Q, имеющей наклон /?,; в этом случае CN—Eue. Из чер-
тежа видно, что прямой угол треугольника MSR опирается на
ЛИНИЮ NSF. ОчеВИДНО, ЧТО RS=SW=Iai = B,i~ Iae-
Наконец линия RMTB является динамической характеристикой,
наклоненной под углом
WT nD
Если не считаться с ограничением, налагаемым допустимым рассея-
нием анода, и выбирать любой исходный режим, лишь бы вели-
чина максимального
анодного тока ограни-
чивалась линией NQ,
т.е.минимальноеанод-
ное напряжение пре-
вышало бы положи-
тельный сеточный им-
пульс напряжения в
д=20раз, то для лю-
бой исходной точки
омическое сопротив-
ление нагрузки оказы-
вается Rk = ‘2,Riq, сле-
довательно динамиче-
ская характеристика
перемещается парал-
лельно самой себе.
Очевидно, что при
этом рабочий тре-
угольник перемещае-
тся так, что три его
вершины опираются
на линии: вершина
R — на линию NRQ\
вершина S’—на линию
Л/SF и вершина М — на линию A0VM. Треугольник перемещается
в плоскости, оставаясь подобным треугольнику оптимального режима.
На черт. 81 показаны три таких треугольника.
Очевидно, что заштрихованный треугольник MSR, опира сщийся на
гиперболу допустимого рассеяния, является искомым и наивыгодней-
шим для п = 20. Вершина его М (характеризующая исходный режим)
200
лежит на точке пересечений гиперболы, тп и линии NA. Легко
усмотреть, что эта линия имеет наклон
4Ri -~nD
\ + nD
Черт. 82.
Более внимательное рассмотрение черт. 82 позволяет устано-
вить еще ряд простых и полезных зависимостей, связывающих от-
дельные элементы построе-
ния и имеющих определен-
ный физический смысл.
Для лучшего уяснения
изложенного приводится
черт. 82 без расчета, ко-
торый предлагается выпол-
нить читателю самостоя-
тельно.
Отметим, наконец, что
все описанные построения
остаются в силе и при ра-
боте исключительно в об-
ласти отрицательных сеточ-
ных напряжений, причем
все зависимости легко уста-
новить, рассматривая этот
случай как частный случай,
соответствующий п — оо и
9=1.
Так, рабочие треуголь-
ники для этого случая по-
казаны на черт. 83 для
исходных режимов, обо-
значенных I, III и IV. Очевидно, что режим I дает наибольшую
мощность.
§ 11. Условия дальнейшего повышения мощности и отдачи
при работе в области отрицательных сеточных напряжений.
Выше мы изучили условия работы мощного усилителя, дающего
предельную неискаженную мощность, и нашли, что в общем слу-
чае оптимальная нагрузка выражается формулой:
„ nD
<84>
где
причем
201
Исходную рабочую точку мы выбирали, исходя из допусти-
мого анодного рассеяния. Мы нашли, что для каждого режима,
т. е. для заданного п «существует только одна исходная точка,
удовлетворяющая одновременно требованиям наибольшей отдачи
мощности и предель-
Черт. 83. следует, что даже при
отсутствии нижнего за-
гиба, т. е. когда /ж = 0 и Еае — ^, когда, следовательно, 1а1 =
= Iat, отдача никогда не может превысить 25%, так как
1 V л or
71=У77’К/==о’25-
& 1ai ^ai
Поэтому представляет интерес выяснить, существуют ли условия,
отличные от рассмотренных выше, при которых отдача может
быть повышена. Конечно, повышение отдачи, а, следовательно, и
полезной мощности, может произойти только за счет более вы-
годного использования напряжения, так как первая гармоника пере-
менного тока не может превзойти постоянной составляющей, По-
, V
этому следует изучить условия, при которых > = — может оыть
E>ai
сделано больше 0,5 без внесения искажения и при допустимом
анодном рассеянии.
Во всех электрических установках нaпpяжeниe^ выделяемое не-
которым источником на внешней нагрузке, растет вместе с ростом
сопротивления нагрузки. Поэтому и в рассматриваемых условиях
следует остановиться на таком режиме, при котором Rk^> Ri и
даже Rk^ZRi, так как последний режим нами-уже изучен.
202
Выше мы уже отметили, что так называемый оптимальный
режим, при котором EaiOIaio = Pai и Rk — 4,qRi определяется
одной рабочей точкой с координатами: Еа1о, Rio и Ес1о. Отсюда
следует, что на остальных точках гиперболы анодная нагрузка
должна быть безусловно другая, причем на точках, соответствую-
щих более низкому анодному напряжению Eai<^Eaiot отдача па-
дает и нагрузка Rk<^^RiQ- Для точек же соответствующих более
высокому исходному анодному напряжению Eai~^>Eaio нагрузка
должна быть больше оптимальной, т. е. Rk'^>4Riq.
Рассмотрим сначала режим п — ой, т. е. д=1 (см. черт. 83).
Исходная рабочая точка (I) соответствует оптимальным усло-
виям. Если бы мы выбрали исходное анодное напряжение ниже
(например, исходный режим IV), то полезная мощность упала бы;
.если бы мы выбрали более высокое анодное напряжение (исход-
ный режим III), при той же нагрузке, то мощность воз-
росла бы, но анодное рассеяние превзошло бы допустимое. От-
сюда непосредственно следует, что полезная мощность, большая,
чем в точке I, но при допустимом анодном рассеянии, может
быть получена при более низком анодном напряжении только за
счет перехода к режиму п<^оо, т. е. ^<^1, когда Vca^>0.
Если же двигаться вправо по гиперболе пгп, постепенно повы-
шая исходное напряжение и уменьшая исходный ток, то большая
мощность может быть получена при условии, что Rk 2А)г-. Такой
режим соответствует исходной рабочей точке И, и полезная мощ-
ность равна площади заштрихованного, растянутого по оси абсцисс,
треугольника, опирающегося на точку II. Очевидно, что площадь
треугольника II больше площади треугольника I. Действительно,
треугольник оптимального режима дает мощность:
Pk = -^- 31,2 • IO'3 • 320 = 5 ватт
растянутый же треугольник даст:
/Л = — . 16,7 • 884 10’3 = 7,4 ватт.
2
Произведем полный расчет для режима И.
32
Задаем: EaiZ>Eaio, пусть Eat — 1200 вольт, тогда /„, = —— =
= 26,7 • IO-3. Параметры лампы: р.= 10, /?, = 5000, 5=2-10-3,
РП1 = 32, 1ае = Ю - IO'3, Еае=150, Еае=100 вольт.
Определим, прежде всего, исходное сеточное напряжение, рав-
ное амплитуде сеточного импульса: | VC1 | = | Ect |. Для этого
исходим из соотношения:
203
откуда:
у ।___। 2? . |_^ai Еде Ucii Ige)R.i
По формуле (86) находим | VC1 | =! Ем | = 96,7 вольт.
Определяем амплитуду первой гармоники:
=/ai —/ае= (26,7—10) 10-3= 16,7 ЮЛ
Нагрузку находим из равенства:
а' +
откуда:
Р-^1 —. 10з.
7ai
V
Очевидно, что /?* = —, следовательно
%
V=(р- Ki — El Ri) = laiRk = 884 вольт.
(86)
(87)
Следовательно, полезная мощность равна:
/т =2 (16,7 • 10~3)2.53 • 103 = 7,4 ватт
и отдача:
Повышения отдачи и мощности в данном случае по сравне-
нию с оптимальным режимом мы достигли благодаря повышению
£ = 0,736. Отдача в оптимальной точке равна 7,8%. Следовательно
при переходе от рабочей точки I (черт. 83), соответствующей
оптимальному режиму, к рабочей точке II, соответствующей
Eai^Egio, мы получили повышение неискаженной мощности и
отдачи примерно в 1% раза при повышении напряжения при-
мерно тоже в 1% раза.
Отметим, что прямой угол рабочего треугольника режима II
опирается на ту же прямую NF, на которую опираются прямые
углы рабочих треугольников при всех возможных режимах, при
т 7amaxH_7ae
которых П = ОО И Iai =-------~~
§ 12. Условия получения от мощного усилителя предель-
ной неискаженной мощности при наибольшем возможном раз-
махе сеточного напряжения. Обратимся к изучению последнего
случая, когда нагрузка Rk^>2Rt', кроме того, анодное напряже-
ние Eai^Eaio и допускается переход рабочей точки в область
204
положительных сеточных напряжений, т. е. пфол и </<^1. На-
грузка анода должна быть нормальной.
Этет случай отличается от предшествующего тем, что ампли-
туда переменного напряжения может быть еще увеличена, так что
; = V: Eai тем ближе к единице, чем меньше п. Вместе с V растут
полезная мощность и отдача. Таким образом, этот режиу
является предельным и крайним в смысле использо-
вания лампы: он дает наибольшую неискаженную
мощность, которую от данной лампы можно по-
лучить.
Условия работы лампы при этом удобнее всего изучить на
численных примерах, см. черт. 84.
С целью сопоставления возможных режимов работы лампы
произведем подробный расчет мощного усилителя со следующими
данными: •
|1=10; S=2-10"3; Ещ, = 100 вольт; £^=150;
/ое= 10 • 10-3; Ра/=25 ватт.
Поставим себе целью сравнить четыре возможных режима ра-
боты лампы при условии, что во всех случаях анод полностью на-
гружен предельной допустимой мощностью, т. е. EatIai = Pat — const.
I) Нагрузка R =2 Ri; n—oo; q— = 1; Eai = Eai0;
1 -f- ZZZJ
II) „ Rk = 2qR,-; «=10; 9 = %; Eai = Eaio;
III) , Rk>2Ri', n = oo; 9=1; Eai>Eal0-,
IV) . „ Rk>2R,-q-, n =10; 9=%; Ea >Eaio-
Расчет — см. черт. 84.
Случай I.
Rk = 2Ri', Eai~Eaio\ ti — oo\ Vca = 0.
Находим;
= + 2 У PaiRi = 682 вольта,
= ампер,
E-aio
Rk = 2Ri= 10 000 ом,
/el = 26,6 • 10~3,
V=/ai/?A = 266 вольт । V= --“L_E?£=266 ,,
\ £ '
I VCi I = I Еа I — 40 вольт,
205
Pk= I Ia\ v= 3,53 ватт, -
Zl
4 = ^-=14,l°/o-
" al
На черт. 84 этот режим характеризуется треугольником, опираю-
щимся на точку I.
Черт. 84.
Случай II.
'-,0; ’=-гйё=0-5-
Решение: Для случая Vca = — Еат\п исходное анодное на-
га
206
пряжение при предельной анодной нагрузке определяем по фор-
муле :
Eaio = q?^ElIaeR‘+2 У PaiRtq =488 вольт;
далее:
laio— р“' • Ю-3 ампер,
nD
Rk = %Ri । । njj — 5 ООО-ом,
7OI=42- 10~3 ампер,
V =/„,/?* = 42 • 5= 210 вольт { V= E--~ЕаеЧ- = 207
\ 2 I
Pk — 4,28 ватт,
>i=17,2»/0)
Vfl = -l- = 42 вольт; Vca = E“\a ^=28 вольт,
О 1 v
ECi ==—14 вольт.
На черт. 84 этот режим характеризован треугольником, опи-
рающимся на точку II.
Случай III:
Rk>2Ri', п = оо; q=l‘, £О1=1000 вольт.
, Находим:
= §*-== 25 • IO"3
•сщ
ампер,
Ia\ —Iai — Iae= 15 • 10~3 ампер,
с г I tz I Еае Ei\Ri -,о
I Ed | = | Vci\ —----- —~— = 78 вольт,
P-Vci ‘7a\Ri Л!-г , n..
Rk = —— ---------1----= 47 • IO3 ом,
У=705 вольт. $= =0,7,
Pk = 5,8
5,3
ватт. т]= —
21,2%-
На черт. 84 этот режим работы представлен меньшим треуголь-
ником, опирающимся на точку III.
207
Случай IV:
Rk^>^Riq',Eai = 1000 вольт; Иса = 0,10 £Отш; п— 10; Еае= 150 вольт.
Находим:
/а/ = 25 • 10-3 ампер; /а1 = 15 • 10-3 ампер.
Для определения положительного сеточного импульса составим
уравнение:
г т Еа min “ Еае + 2' Vca. /оо\
Стах ‘ае------------~ ~ < (“о)
А:/
откуда, так как £ат;п= 10 Vca,
,, (Almax Iae) Ri-V Еае . к
Vca —----------------------—---------=15 ВОЛЬТ.
н+ io
Так как исходное отрицательное напряжение то же, что и
в предшествующем случае, т. е. Eci= — 78 вольт, то:
Ус1= 15 + 78 = 93 вольта,
Rk = .tlVgl~'/S/^L=57 . ю3 ом,
Аи
V = Ia}Rk= 855 вольт,
5 = -^- = 0,855,
Eat
Pk = 6,4 ватт,
6,4
т) = ^- = 25,7«/о.
Ли
На черт. 84 этот режим характеризуется большим треугольником,
опирающимся на точку IV.
Для сравнения результатов расчета составим таблицу:
i 11 HI IV
Eai 682 488 1 000 1 000
Rk 10 000 5 000 47 000 57 000
V 266 210 705 855
Pk 3,53 4,28 5,3 6,4
’i 14,1 17,2 21,2 25,7
Из сопоставления результатов расчета данной таблицы следует,
что режим IV дает мощность и отдачу, почти вдвое превышающие
таковые режима I, так называемого оптимального.
208
§ 13. Выводы и заключения. Выводом из всего сказанного
о работе мощного усилителя могут служить следующие положения.
1. Исходная рабочая точка должна находиться на кривой пре-
дельной (или допустимей) анодной нагрузки. \
2. Для получения наибольшей возможной неискаженной мощ-
ности наиболее подходящим является режим III, когда Rk^>Ri,
так как в этом случае получается предельная полезная мощность
при полном отсутствии сеточного тока.
3. Для того чтобы мощный усилитель работал в одном из ре-
жимов I — IV, имеется возможность подобрать либо лампу к на-
грузке, либо нагрузку к лампе. Практически подбор пойдет обоими
путями.
4. При выборе исходного режима и предельного размаха се-
точного потенциала следует считаться с появлением искажения
и не допускать снижения тока ниже некоторой предельной ве-
личины.
5. Если сопротивление нагрузки очень мало и меньше внутрен-
него сопротивления лампы, то для хорошего использования лампы,
т. е. для выделения на этой нагрузке возможно большей мощности,
необходимо мириться с переходом в область положительных сеточ-
ных напряжений, так как только при п оо осуществимо получение
Rk — 2Ri
nD
1 +пР '
6. Наоборот, если сопротивление нагрузки значительно больше
внутреннего сопротивления лампы, то желательна работа при вы-
соких анодных напряжениях и больших размахах переменного
анодного напряжения, причем обычно нет необходимости переходить
в обт- сть положительных сеточных потенциалов.
§ 14. Сводка расчетных формул. Таблица и чертежи типо-
вых мощных усилительных ламп.
I. Работа в области отрицательных сеточных потенциалов при
нагрузке Rk — 2Ri.
Eai0 = + 2 V P^Ri ;
j . __ ^laeRi Eae 1 I / Pai
8Ri 2 ’ Ri
Eai Eae
2
\Vc\ = \Eci\.
V 2 .
Ve,~ 3
А. И. Берг.
209
11. Работа с небольшим положительным сеточным импульсом
Уca<-^ En min. Barnin . Уса ’ Еа min = Eat Р > Уса — Ус1 Е ci! nD q = ~l+nD’ г, ^ае ^laeRi . n o Eai<r=q / . ^laeRi Eae i 1 / P ai • 8/?z 2 V R.q tt Eai qEae 2
/ У _ \>Rk _ Ус, «й+Ri И 1 + 2?’
Ш. Работа в области отрицательных сеточных потенциалов
с большим анодным напряжением EayEaj0 и большим сопроти-
влением нагрузки Rk'y Ri-
। ,, \ । г- Eaj Еае Ia\Ri .
| 1 = \Eci । =----------------,
P
__ P^ei laiRi
fa,
IV. Работа с небольшим положительным сеточным импульсом.
Кса = — ^-amin = Vfj Eci J
Rk~^>^RiQ',
nD
q== 1^-nD ’
Уса
Rk
(Ja max Лге) Ri 4* Eae _
P+«
__ p Усц laiRi
D,
210
V. Во всех случаях справедливы соотношения:
Pai = EaiIai — мощность, рассеиваемая на аноде, при отсутствии
сигнала.
Rk =
Earn'd* Еат\п
la max Az min
Az max — Az/ Az i >
Ial~ lae 4“ All >
V=IaiRk-,
» \
g (Az max Re) Rk “g" (A'amax Ea min) (Amax Aze)>
Искажение, измеряемое отношением амплитуд второй и первой
гармоник:
г max + Az min) lai
[at __ ±_____________________
lat Azmax Az min
ю
w
Основные данные мощных усилительных ламп.
I II III IV V VI VII VIII IX X
Тип р . ^at lai мил- лиампер Р Ri ом Sампер вольт Rk ом P--R/, милливатт (Ri-\-Rk)'~ вольт2 Pk ватт Pui ватт
UX — 199 90 2,3 6,5 19 250 0,34 • 10 3 32 000 0,51 0,014 0,25
UX —201 —А. . . 135 2,55 8,4 11 000 0,76 • 10-3 22 000 1,430 0,055 0,35
UX — 120 135 5,5 3,2 7 500 0,43 -10-= 15 000 0,302 о,и 0,74
UX—171—А. . . - 180 20,0 2,9 2 000 1,45 • 10-3 4 000 0,934 0,71 3,4
UX —210 400 16,0 7,5 5 400 1,39 • 10 3 11 000 2,30 1,34 6,4
UY —203 —А . . . 1 000 26,0 25,0 8 800 2,84 • 10~3 17 600 15,80 3,92 26
UY —211 1 000 75,0 12,0 3 400 3,53 10~3 6 100 9,41 и.о 75
UX —250 450 55,0 3,8 1800 2,1 • 10~3 4 000 1,72 4,6 25
UX— 112 —А. . . 180 8,5 8,4 4 850 1,73 10-3 9 700 3,27 0,273 1,54
Примечания: 1) &ai и -исходный ток и напряжение при некотором смещении Eci; S= ; Л 'k^Ri-, Pk — по-
лезная мощность; Pai = Eailai — анодное рассеяние.
2) Таблица содержит переработанные данные из статей; см. литературу к главе VIII.
На черт. 85 и 86 приведены характеристики двух типичных
мощных усилительных ламп. Они могут служить примерами подоб-
ных ламп или послужить материалом для учебных подсчетов.
В таблице I приводятся основные данные американских мощных
ламп.
На черт. 87 — 90 приводим типовые характеристики ламп про-
изводства ЭТ. 3. СТ.
Черт. 89. Чепт. 90.
§ 15. Литература к главе VIII.
1. Brown W. — (Об оптимальной нагрузке мощных усилителей). Sym-
posium on Loud Speckers, Discussion, Proc. Phys. Soc. of London. Vol. 36,
Part 3. April 15. 1924, p. 218.
2. К e 11 о g E. — Design of Non-Distorting Power Amplifiers.
JAEE, May 1925, Vol. 44, pp. 490.
3. Oswald A. and Schelleng J. — Power Amplifiers in Trans-
Atlantic Radio Telephony. .
PIRE Vol. 13, № 3. June 1923, pp. 313 — 363
4. R a d t W. — Ober Maximalleistungen von VerstarkerrOhren.
ENT Band 3, Heft I, June 1926, SS. 21—27.
5. Thomas H. — The Performance of Amplifiers.
ЛЕЕ, Febr. 1926, Vol. 64 № 350, pp. 253 — 268; Discussion pp. 268 — 278.
6. W h i t i n g D. — Selecting an Audio-Frequency Amplifiers.
Bell Laboratories Record, June 1926.
7. Willis and Melhuish. — Load Carrying Capacity of Amplifier.
BSTJ Vol. 5 Oct. 1926, pp. 573-592.
8. Warner J. and LoughrenA. — The Output Characteristics of
Amplifier Tubes.
PIRE № 6 Dec. 1926 Vol. 14, pp. 735 — 759. Discussion, Vol. 15 № 3,
March 1927, pp. 249 — 251.
214
9. С1 a v i e r A. et Р о d 1 i a s к у 1. — Sur les amplificateurs de puissance
sans distortion.
OE № 62, Fevr. 1927, pp. 71—81.
10. Ardenne M. — Zur Theorie der Endverstarkung.
ZfH. Bd. 30, Heft 3, Oct. 1927, SS. 116—123. PIRE Vol. 16№2 Febr.
1928, pp. 193 — 207.
11. Fоr s t m an n, A. — Ober unverzerrte Leistungsabgabe durch Elek-
tronenrdhren.
ZfH Bd. 31, Heft 2, Febr. 1928, SS.45 —50.
12. Hanna, C., Sutherlin, U p p, C. — Development of a new Power
Amplifier Tube.
PIRE, Vol 16, № 4. April 1928, pp. 462 — 475.
13. Termann F. — The Inverted Vacuum Tube, a Voltage reducing
Power Amplifier.
PIRE Vol. 16, № 4, April 1928, pp. 447 — 461.
14. Bag gaily W. — On Banks of Paralleled Valves Feeding Resistive
Loads without Distorting the Wave Form.
EWWE, Vol. V. № 57, June 1928, pp. 315 — 321.
15. T e 11 e g e n B. D. H. — Endverstarkerprobleme.
ZfH. В 31, Hf. 6, Juni 1928, SS. 183 — 191.
16. Thomson I. M. — Characteristics of Output Transformers.
PIRE. Vol. 16, № 8, Aug. 1928, pp. 1053— 1064.
17. Forstmann Alb. u. Schramm E. — Uber Maximalleistungen
von Verstarkerrohren.
ZfH. B. 32 Hf 6, Dec. 1928, SS. 195 — 199.
18. Bartels H. — Uber die Hdchstleistungen und Verzerrungen bei
Endverstarkern.
ENT. В 6, Hf. 1, 1929, SS. 9—17.
19. Brain В. C. — Output Characteristics of Thermionic Amplifiers.
EWWE. Vol VI, № 66, March 1929, pp. 119 — 127.
§ 16. Литература по общей теории усилителей.
1. Latour M. — Theoretical Discussion of the Audion. En. 78, p. 286
1916.
2. Miihlbrett K.— Vacuumrohren als Verstarker u. s. w.
AfE. Band 8, S. 32, .1919.
3. Schottky, W. — Uber Hochvakuumverstarker.
AfE Bd. 8, s. 1 — 31 und 299 — 327. 1919.
4. Fortescue C. — The Design of Multistage Amplifiers using three-
electrode thermionic Valves.
ЛЕЕ, 1920, Vol. 58, p. 65.
5. Ollendorff F. — Elektronenrdhrenverstarker u. s. w.
AfE Band 13, S. 274. 1924.
6. Kafka H.—Leitwertdiagramme d. Elektronenrohrenverstarkers u. s. w.
AfE Band 14, S. 347. 1925.
7. Kuhlmann C. — Der Empfang modulierter Wellen mit dem nicht
riickgekoppelten Audion.
ZfH. Band 25, Heft 3, 1825, SS. 70—80.
8. Kuhlmann C. — Der Empfang modulierter Wellenmif dem Schwing-
Audion.
ZfH. Band 25, Heft 4, SS. 95 — 109.
9. Ollendorff F. — Die ElektronenrOhrenverstarker im Wechselstrom-
kreise.
AfE XIII. Heft 4.
10. Brown, O. — The Effect of Stray Reactions on the Stability and
Amplifying Power of Amplifiers.
EWWE Vol. II № 18. April 1925, pp. 434—440.
215
11. Kirke H. — Some Notes on Intervalve Couplings.
EWWE, June 1926 pp. 350 — 362.
12. Llewellyn, F. B. — Operation of thermionic Vacuum Tube Circuits.
BSTJ, July 1926, Vol. V, № 3, pp. 433 — 463.
13. M a c-D on a 1 d, W. — Importance of Laboratory Measurements in the
Design of Radio Receivers.
PIRE Vol. XV Febr. 1927, pp. 99—111.
14. A n dje r s о n, J. — Influence on the Amplification of a common Impe-
dance in the Plate Circuits of Amplifiers.
PIRE, Vol. XV № 3, March 1927, pp. 195 — 212; Discussion, pp. 249 — 251.
15. Peterson, E. and Evans, H. — Modulation in Vacuum Tubes as
Amplifiers.
BSTJ, Voi. VI, July 1927, pp. 442—460.
16. Forstmann, A. und Schramm, E. — Ober Arbeitskennlinien
und die Bestimmung des giinstigsten Durchgriffs von Verstarkerrohren.
ZfH, Band 30, Heft 3, Sept. 1927, SS. 89 — 95.
17. Watanabe Jasusi. — Ober den riickgekoppelten Verstarker.
ZfH. B. 32, Hf. 3, Sept. 1928, SS. 77 — 83.
18. Feldkeller und В a r t e 1 s. — Vorubertrager verzerrungsfreier
V erstarker.
ENT, B. 6, Hft 1929, SS. 87 — 90.