Текст
                    А.Н.ПЛАНОВСКИЙ • В.М.РАММ
1.3.КАГАН
О Р О ИД IE [ [ ton
АППАРАТЫ
ХИМИЧЕСКОЙ
ТЕХНОЛОГИИ
I (К ХИМ ИЗ ДАТ
МП ГН В А • 19 Г) 2

A. H. ПЛАНОВСКИЙ*В. М. РАММ С. 3. КАГАН ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ДОПОЛНЕННОЕ И ПЕРЕРАБОТАННОЕ Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для учащихся техникумов ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ХИМИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1962
Содержание г а *Т Кла :Иф,ДЦия (сортировка) материалов 2?ийИе све*»я................ 3. Типы Д СИТОа ’ а^лиз • • ................... * устрой™™; ‘ос“со6ы • • : 5. ГидравлическР *.............. стгецттал&ъ^ | ” ^”’"’TRe П( Глава 4 ия , . ’ аг|ализ >в........... ’ ‘ ' у ’ 'Ссификация и воздушная сепараци! 86 8Ь 8Z 5 Дозирование и смешивание твердых материалов 1. Бункеры и затворы к ним................................ 2. "Питатели........................................... • 3. Дозаторы............................................ 4. Смесители твердых и пастообразных материалов........... 104 107 111 116 ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ Глава 6 Основы гидравлики ’ 1. Общие сведения....................................... • • 121Р 2. Основные физические свойства жидкостей..............». • 121₽, 3. Давление жидкостей...................................|. • 129f/ 4. Материальный баланс потока (уравнения неразрывности ’|ю- J тока) ......................................................• 13/j 5. Энергетический баланс потока (уравнение Бернулли) . . .| . . 13$ 6 Режимы движения вязкой жидкости.......................L. . 14у 7. Элементы теории подобия................................h . 14& 8. Движение жидкостей по трубопроводам...................к, . 15! 9. Истечение жидкостей через отверстия и водосливы . . . .16 10. Пленочное течение жидкостей............................. 16* 11. Движение тел в жидкости...............................’j . 17 12. Движение жидкостей через зернистый и пористый слои . .У .17 13. Гидравлика кипящего (псевдоожиженного) слоя............| . 17! х Г л а в а 7 Перемещение жидкостей и газов 1. Трубой' nV
Содержание 5 12. Осевые компрессоры.......................................235 13. Вакуум-насосы............................................236 14. Сравнение и выбор компрессорных машин...................237 Глава 8 Разделение жидких неоднородных систем 1. Неоднородные системы и методы их разделения.............239 2. Разделение суспензий и эмульсий.........................241 А. Отстаивание 3. Общие сведения.............................................243 4. Скорость осаждения (отстаивания)...........................244 5. Устройство отстойников.....................................246 6. Расчет отстойников.........................................249 7. Осаждение в поле центробежных сил.........................251 Б. Фильтрование 8. Общие сведения...........................................252 9. Теория фильтрования......................................254 10. Устройство фильтров.....................................256 11. Фильтровальные перегородки..............................281 12. Сравнение и выбор фильтров..............................283 13. Промывка осадков........................................285 14. Расчет фильтров ."......................................286 В. Центрифугирование 15. Общие сведения............................................292 16. Устройство центрифуг......................................295 17. Сравнение, выбор и обслуживание центрифуг.................312 18. Расчет центрифуг..........................................314 Глава 9 Очистка газов 1. Общие сведения...............................................323 2. Устройство газоочистительных аппаратов......................325 3. Сравнение и выбор газоочистительных аппаратов...............344 Глава 10 Перемешивание 1. Общие сведения...........................................346 2. Расход энергии на перемешивание..........................347 3. Эффективность перемешивания.............................352 4. Устройство мешалок.......................................354 5. Перемешивание сжатым воздухом ........................ . 362
Содержание ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ Глава П Основы теплопередачи . ’...........363 ' 1. Общие сведения...................................... ... 364 2. Тепловой баланс ....................................... 368 3. Уравнения передачи тепла.............................. о71 4 Передана тепла через стенку ............................. 5. Средний температурный напор.............................. 6. Конвекция...............................................401 7. Лучеиспускание........................................... 8. Потери тепла в окружающую среду..........................wy Глава 12 Нагревание и охлаждение 1. Общие сведения..........................................411 2. Способы нагревания и охлаждения.........................411 3. Устройство теплообменных аппаратов......................423 4. Сравнение н выбор теплообменных аппаратов...............438 5. Эксплуатация теплообменных аппаратов....................439 6. Расчет теплообменных аппаратов..........................440 7. Расчет теплообмена при конденсации пара.................456 8. Периодический процесс теплообмена.......................459 9. Теплообмен в кипящем (псевдоожиженном) слое.............460 10. Регенеративные и смесительные теплообменные аппараты . . . 464 Глава 13 Выпаривание 1. Общие сведения............................................467 2. Способы выпаривания......................................468 3. Устройство выпарных аппаратов............................469 4. Эксплуатация выпарных аппаратов..........................478 5. Расчет выпарных аппаратов................................479 6. Многокорпусные выпарные установки.........................488 7. Расчет многокорпусной выпарной установки.................496 8. Выпарные установки с тепловым насосом....................501 9. Создание вакуума в выпарных установках...................505 Глава 14 Кристаллизация I. Общие сведения................................................512 2. Устройство кристаллизаторов ................................ 514 3. Расчет кристаллизаторов .....................................519 Г л а в а 15 Искусственное охлаждение 1. Общие сведения...............................................523 2. Термодинамические основы получения холода................524 3. Компрессионные холодильные машины........................528
Содержание 7 4. Холодильные агенты Устройство компрессионных холодильных машин ...................................................5Й0 5. Холодильные машины с затратой тепла на получение холода . . 542 6. Разделение газовых смесей и сжижение газов методом глубокого охлаждения............................................. 545 МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ Глава 16 Теория процессов массопередачи 1 Общие сведения о массообменных процессах..............560 2. Способы выражения состава фаз......................". ."561 3. Равновесие между фазами...............................566 4. Материальный баланс процессов массообмена.............567 5. Уравнение массопередачи ............................. 570 6. Процесс массообмена между фазами......................573 7. Средняя движущая сила и методы расчета процессов массопере- дачи ....................................................582 Глава 17 Абсорбция 1. Общие сведения............................................590 2. Физические основы процесса абсорбции.....................590 3. Устройство абсорберов .................................. 594 4. Десорбция.................................................605 5. Схемы абсорбционных установок........................... 606 6. Расчет насадочных абсорберов..............................608 7. Расчет барботажных абсорберов.............................615 Глава 18 Экстракция 1. Общие сведения..............................................631 2. Физические основы процесса экстракции.......................632 3. Устройство экстракторов.....................................636 4. Схемы экстракционных установок..............................646 5. Сравнение и выбор экстракторов..............................649 6. Расчет экстракторов.........................................651 Глава 19 Ректификация 1. Общие сведения..........................................657 2. Основные свойства смесей жидкостей и их паров...........658 3. Материальный й тепловой балансы процесса ректификации . . 670 4. Схемы ректификационных установок........................683 5. Устройство ректификационных аппаратов...................688 6. Эксплуатация ректификационных установок.................689 7. Ректификация сжиженных газов............................690 8. Расчет ректификационных колонн..........................692 9. Простая перегонка.......................................703 10. Специальные виды перегонки..............................708
8 Содержание Глава 20 Адсорбция 1. Общие сведения................................................712 2. Теория адсорбции ............................................ 713 3. Устройство адсорберов.........................................717 4. Расчет адсорберов.............................................723 Глава 21 Сушка 1. Общие сведения...............................................731 2. Статика сушки................................................732 3. Свойства влажного газа (воздуха).............................736 4. / — х-диаграм-ма влажного воздуха............................739 5. Материальный и тепловой балансы процесса сушки...............743 6. Изображение процесса сушки на / — х-диаграмме................751 7. Схемы сушки..................................................753 8. Кинетика сушки...............................................757 9. Устройство сушилок...........................................765 10. Сравнение и выбор сушилок....................................783 11. Расчет сушилок...............................................785 12. Специальные способы сушки....................................797 Приложения I. Плотность жидких веществ и водных растворов.........804 И. Вязкость жидких веществ и водных растворов...........806 III. Удельная теплоемкость жидких веществ и водных растворов . . . 808 IV. Теплопроводность жидких веществ и водных растворов..810 V. Поверхностное натяжение жидких веществ и водных растворов . 812 VI. Коэффициент р объемного расширения жидких веществ и водных растворов .............................................814 VII. Теплота испарения жидких веществ...............................815 VIII. Растворимость твердых веществ в воде и теплота кристаллиза- ции <?Кр. ................................................816 IX. Температурная депрессия водных растворов при абсолютном дав- лении 1 ат ......................... 817 X. Равновесные составы жидкости (х) и пара (у) в мол. % и темпе- ратуры кипения (0 в °C двойных смесей при 760 мм рт. ст. . . 818 XI. Давление паров жидкостей.......................................820 XII. Параметры насыщенного водяного пара............................821 XIII. Удельная теплоемкость с (ккал/кг • град), вязкость ц (спз) и теп- лопроводность А (ккал/м • ч/град) газов и паров...........822 XIV. Средняя объемная теплоемкость газов..............................825 XV. Коэффициенты диффузии D (в м2/сек) ............. 825 XVI. Значения коэффициента ф в формуле (17-1) растворимости газов в воде....................................................826 XVII. Расчетные температуры to и относительная влажность <ро атмо- сферного воздуха в различных районах СССР.................826 XVIII. Диаграмма р — i для аммиака (вклейка в конце книги) XIX. Диаграмма / —х для влажного воздуха при 745 мм рт. ст. (вклейка в конце книги) Литература .............................. 828 Предметный указатель..................................................831
ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящая книга является вторым изданием учебника по курсу «Процессы и аппараты химической технологии» для хими- ческих техникумов. Она предназначена для учащихся технологи- ческих и механических специальностей (техники-технологи и тех- ники-механики химических производств). К первому изданию учебник был подготовлен в соответ- ствии с программами, разработанными. Управлением учебных заведений Министерства химической промышленности СССР. В раздел «Массообменные процессы» учебника авторы ввели отсутствовавшую в программе главу «Экстракция», в этом же разделе метод расчета высоты колонного аппарата по «теоре- тическим тарелкам» был заменен более правильным методом расчета по «единицам переноса». Для более последовательного изложения учебного материала холодильные процессы (умеренное и глубокое охлаждение) не выделены в самостоятельную тему, а рассмотрены в разделе «Тепловые процессы». В книгу не был включен раздел «Мате- риалы химической аппаратуры», поскольку эти сведения доста- точно полно освещаются в специальных учебных пособиях. При подготовке книги ко второму изданию авторами вне- сен в текст ряд изменений и дополнений, отражающих совре- менный уровень развития теории основных процессов химической технологии, и приведены описания новых конструкций аппаратов.
10 Предисловие Одновременно были учтены замечания преподавателей Мо- сковского и других химико-технологических техникумов, Ленин- градского и Омского химико-механических техникумов, которым авторы весьма признательны за высказанные ими советы и пожелания по улучшению учебника. Во втором издании книги раздел «Механические процессы» дополнен сведениями о вибрационных транспортерах, пневма- тическом транспорте в плотной фазе, дробилках и мельницах для сверхтонкого измельчения, дозаторах для сыпучих мате- риалов. В главу «Основы гидравлики» включены разделы, посвящен- ные движению тел в жидкости, течению жидкости через зерни- стый и пористый слои, а также процессам, проводимым в кипя- щем (псевдоожиженном) слое. Переработан расчет центрифуг, описаны центрифуги новых типов (вибрационные и с выгрузкой через сопла). В разделе «Тепловые процессы» переработана методика рас- чета теплообменных аппаратов, рассмотрены конструкции ин- тенсивных теплообменников (пластинчатых, с оребренными по- верхностями) и даны сведения о теплообмене в псевдоожижен- ном слое. В разделе «Массообменные процессы» полностью перерабо- тана и расширена глава «Экстракция», уточнен метод расчета барботажных абсорбционных и ректификационных колонн и опи- саны некоторые новые типы аппаратуры (колонны с провальны- ми тарелками, сушилки с кипящим слоем). Все основные разделы книги дополнены примерами, иллю- стрирующими применение методов расчета и расчетных фор- мул. В приложениях приведены справочные таблицы и диаграм- мы, необходимые при выполнении расчетов по процессам и ап- паратам. Кроме того, внесен ряд менее существенных изменений и дополнений. Содержание учебника соответствует программам, разра- ботанным в 1962 г. Министерством высшего и среднего спе- циального образования СССР для средних специальных учеб- ных заведений.
Предисловие 11 В связи с тем, что в СССР с 1963 г. вводится как предпочти- тельная Международная система единиц (СИ), излагаемый в книге материал, формулы и расчеты приведены в соответствие с этой системой. Одновременно в тексте и приложениях даны указания по пересчету величин, выраженных в технической си- стеме единиц, в систему единиц СИ. В примерах наряду с ве- личинами, выраженными в системе единиц СИ, в скобках для пояснения приводятся числовые значения этих величин в тех- нической системе единиц. Часть материала книги, выделенная мелким шрифтом, пред- назначена для изучения данного курса по расширенной про- грамме и может быть использована учащимися также при вы- полнении курсовых проектов. Авторы предполагают, что препо- даватели техникумов по мере прохождения учащимися курса процессов и аппаратов будут давать указания об объеме мате- риала, необходимом для усвоения учебной программы соответ- ствующих специальностей, в зависимости от количества отведен- ных на нее учебных часов. В списке литературы, помещенном в конце книги, перечисле- ны руководства и пособия, рекомендуемые для более глубокого изучения различных разделов курса и для использования при дипломном проектировании. Так, при выполнении дипломных проектов желательно, наряду с данным учебником, использовать в первую очередь следующие книги: А. Г. Касаткин, Основ- ные процессы и аппараты химической технологии, 7-е изд., Гос- химиздат, 1960; А. Н. Планов с кий, П. И. Н и к о л а е в, Про- цессы и аппараты химической и нефтехимической технологии, Гостоптехиздат, 1960; К. Ф. Павлов, П. Г. Романнов,- А. А. Носков, Примеры и задачи по курсу процессов и аппа- ратов химической технологии, 4-е изд., Госхимиздат, 1959; И. И. Чернобыльский и др., Машины и аппараты химиче- ских производств, 2-е изд., Машгиз, 1961. Авторы выражают благодарность проф. П. Г. Романкову и всему коллективу кафедры процессов и аппаратов химической технологии Ленинградского технологического института им. Лен- совета, а также канд. техн, наук В. И. Матрозову и преподава- телям техникумов Е. А. Брацыхину и Л. С. Будыльской за цен-
12 Предисловие ные указания, сделанные ими при рецензировании подгото- вленной ко второму изданию книги, и с признательностью от- мечают большую помощь, оказанную авторам канд. техн, наук Л. Р. Стоцким его советами по пересчету учебного материала в Международную систему единиц (СИ). Все критические замечания читателей будут приняты авто- рами с благодарностью. Авторы
ВВЕДЕНИЕ Предмет и задачи курса «Процессы и аппараты». Классификация процессов Современная химическая технология изучает процессы про- изводства минеральных кислот и удобрений, щелочей и солей, процессы синтеза разнообразных органических соединений из природных газов и продуктов переработки каменного угля и нефти, а также многие другие процессы химической переработки синтетических и природных веществ. Несмотря на разнообразие методов химической технологии, получение различных химиче- ских продуктов связано с проведением однотипных физических процессов (нагревание, охлаждение, перемешивание, фильтрова- ние, сушка и т. д.), являющихся общими для большинства хими- ческих производств. Аппаратурное оформление современных хи- мико-технологических процессов также весьма разнообразно, однако для одних и тех же целей в различных отраслях химиче- ской технологии в большинстве случаев применяются сходные по конструкции аппараты. « В курсе «Процессы и аппараты» изучаются физико-химиче- ские основы процессов, используемых во всех отраслях химиче- ской технологии, а также рассматриваются принципы устройства и методы расчета аппаратов, предназначенных для проведения этих процессов. Выявление общих закономерностей протекания различных процессов и разработка методов расчета аппаратуры являются основными задачами науки о процессах и аппаратах химической технологии. Овладение этой наукой позволяет осуществлять в производ- ственных условиях наилучшие (оптимальные) технологические режимы, повышать производительность аппаратуры и улучшать качество продукции; дает возможность разрабатывать более рациональные технологические схемы и типы аппаратов при про- ектировании новых производств, правильно оценивать результа- ты лабораторных исследований и быстро реализовать их в про- изводственных условиях. Применяемые в химических производствах вещества обычно измельчаются, транспортируются, нагреваются, охлаждаются,
14 Введение реагируют друг с другом, причем взаимодействие их часто со- провождается испарением, растворением и другими процессами, связанными с переходом веществ из одной фазы в другую (массообмен) или с образованием новых химических продук- тов. Эти процессы подчиняются законам гидромеханики, тепло- передачи, массопередачи и химической кинетики. В простейшем случае процесс может быть охарактеризован лишь одним за- коном, например законом движения жидкости, но чаще это движение сопровождается теплообменом, массообменом и дру- гими явлениями, т. е. протекает сложный процесс, зависящий от целого ряда факторов, которые оказывают на ход процесса совместное и часто противоречивое действие. В курсе «Процессы и аппараты» изучаются принципы хими- ческой технологии, основанные на законах гидромеханики, теп- лопередачи и массопередачи, а также механики твердых тел (измельчение и смешение). Процессы же химического взаимо- действия подробно рассматриваются в курсах общей и спе- циальной химической технологии. В зависимости от закономерностей, характеризующих проте- кание процессов, последние могут быть разделены на следую- щие группы: 1. Механические процессы, применяемые для переработки твердых материалов и подчиняющиеся законам механики твер- дого тела. К таким процессам относятся: перемещение материа- лов, измельчение, классификация (сортировка) материалов по крупности, их дозировацие и смешивание. 2. Гидромеханические процессы, используемые при перера- ботке жидкостей и газов, а также неоднородных систем, состоя- щих из жидкости и мелко измельченных твердых частиц, взве- шенных в жидкости (суспензий). Движение жидкостей, газов и суспензий характеризуется законами механики жидких тел — гидромеханики. К числу гидромеханических процессов относятся: перемещение жидкостей и газов, перемешивание в жидкой сре- де, разделение жидких неоднородных систем (отстаивание, фильтрование, центрифугирование), очистка газов от пыли. 3. Тепловые процессы, связанные с теплообменом, т. е. пере- ходом тепла от одного вещества к другому. К этим процессам относятся: нагревание, охлаждение, процессы, протекающие с изменением агрегатного состояния вещества, — испарение, кон- денсация, плавление и затвердевание, а также процессы выпа- ривания, кристаллизации и получения искусственного холода. 4. Массообменные процессы, заключающиеся в переходе вещества (массы) из одной фазы в другую путем диффу- зии. К этой группе относятся следующие процессы перехода веществ:
Предмет и задачи курса «Процессы и аппараты» 15 а) из твердрй фазы в жидкую (растворение твердых ве- ществ) или из жидкой фазы в твердую (кристаллизация); б) из одной жидкой фазы в другую жидкую фазу (экстрак- ция); в) из жидкой фазы в газообразную (испарение жидкости, де- сорбция растворенного газа из жидкости) или из газообразной фазы в жидкую (конденсация пара из его смеси с газами, аб- сорбция газа жидкостью); г) из жидкой фазы в парообразную и одновременно из па- рообразной фазы в жидкую (ректификация); \у- д) из твердой фазы в газообразную (возгонка, десорбция газов из твердых тел) или из газообразной фазы на поверх- ность твердых тел (адсорбция газов твердыми телами). Важнейшие массообменные процессы: сушка твердых мате- риалов, ректификация и сорбция (поглощение газов жидкостя- ми или твердыми веществами). Указанные механические, гидромеханические, тепловые и мас- сообменные процессы широко применяются в большинстве хи- мических производств и потому называются основными процес- сами химической технологии. Процессы химической технологии проводятся периодически или непрерывно. В периодическом процессе исходные вещества загружаются в аппарат и реагируют или обрабатываются в нем, после чего полученные продукты выгружают, и аппарат загру- жают вновь. При этом все стадии процесса протекают во всем объеме аппарата, но условия взаимодействия или обработки веществ внутри аппарата — температура, давление, концентра- ция и т. д. — изменяются во времени. В непрерывном процессе загрузка аппарата и выгрузка производятся непрерывно. При этом все стадии процесса протекают одновременно, но в разных точках объема аппарата, причем в каждой его точке темпера- тура, давление и другие параметры процесса остаются неиз- менными во времени. Применение непрерывных процессов позволяет значительно повысить производительность аппаратуры, облегчает автомати- зацию и механизацию производства и дает возможность улуч- шить качество и однородность получаемых продуктов. Аппараты непрерывного действия компактнее периодически действующих аппаратов, требуют меньших капитальных затрат и меньших эксплуатационных расходов. Благодаря этим серьезным досто- инствам непрерывные процессы вытесняют периодические, кото- рые применяются в настоящее время преимущественно в произ- водствах небольшого масштаба и при разнообразном ассорти- менте выпускаемой продукции.
16 Введение Краткие исторические сведения В древности и в средние века уже были известны различные химико-технические процессы (фильтрование, выпаривание, пе- регонка, сушка и др.), для проведения которых применялась примитивная аппаратура. С развитием химической промышленности в конце XVIII— начале XIX вв. происходило совершенствование аппаратуры для ранее применявшихся процессов; появились и новые процессы, для осуществления которых создавались новые аппараты. В начале XIX в. значительное развитие получили сахарная и винокуренная отрасли промышленности, для которых были раз- работаны различные аппараты, нашедшие затем широкое рас- пространение. В этот период были созданы вакуум-выпарной ап- парат (1812 г.), ректификационная колонна (1813 г.), фильтр- пресс (1820 г.) и ряд других аппаратов, впоследствии значи- тельно усовершенствованных. Во второй половине XIX в. с развитием сернокислотной и га- зовой промышленности приобретают распространение процессы абсорбции и очистки газов, создаются и совершенствуются ап- параты для этих процессов. В связи с необходимостью хранения и перевозки скоропортящихся продуктов стала развиваться хо- лодильная техника; сначала получили распространение воздуш- ные холодильные машины (1845 г.), затем паровые компрес- сионные холодильные машины (1874 г.). В конце XIX — начале XX вв. с изобретением электроприво- да и паровой турбины появилась возможность создания быстро- ходных машин: центрифуг, центробежных насосов, турбоком- прессоров. В связи с значительным увеличением масштабов производ- ства химической продукции большее внимание стали уделять разработке непрерывных процессов. В этот период начинает раз- виваться техника низких температур и высоких давлений. Раз- рабатываются такие процессы, как глубокое охлаждение (1895 г.), электрическая очистка газов (1906 г.), появляются фильтры непрерывного действия (1904 г.). После первой мировой войны химическая промышленность стала одной из ведущих отраслей хозяйства, охватывающей мно- гочисленные производства разнообразных неорганических и ор- ганических продуктов, имеющих жизненно важное значение. Воз- никли и получили промышленное применение процессы адсорб- ции, экстракции, молекулярной дистилляции и др. Отсутствие теории процессов и методов расчета аппаратов длительное время задерживало внедрение аппаратуры прогрес- сивных типов и приводило к излишним затратам средств и вре-
Краткие исторические сведения 17 мени. Лишь в начале XX в., в результате обобщения производ- ственного опыта, начала развиваться теория процессов' и аппа- ратов, которая достигла значительных успехов в последние де- сятилетия. В настоящее время на основании теоретических рас- четов и опытов, проведенных на модельных установках, в ряде случаев можно правильно сконструировать и построить аппа- раты промышленного типа. Однако еще остается большое ко- личество неизученных и недостаточно исследованных вопросов. Развитие химической техники неразрывно связано с интенси- фикацией физических процессов, применяемых в химической тех- нологии. Известно, что скорость ряда процессов возрастает с увеличением скорости движения и поверхности соприкосновения реагентов. Поэтому в последние годы в химической промышлен- ности стали применять новые высокопроизводительные аппара- ты, в которых скорости тепло- и массообмена возрастают во мно- го раз благодаря тонкому распылению жидкостей, интенсивному перемешиванию реагентов, проведению процессов в кипящем (псевдоожиженном) слое твердого сыпучего материала и т. д. В результате интенсификации технологических процессов, внедрения непрерывных методов производства, автоматизации и механизации значительно возросли производственные мощности химической промышленности и неизмеримо повысился ее техни- ческий уровень. В современных химических производствах ис- пользуются низкие и высокие температуры (от —185° С при раз- делении газовых смесей методом глубокого охлаждения до + 3000° С в электрических печах при производстве карбида каль- ция), глубокий вакуум, высокие и сверхвысокие давления (от 0,0001 мм pm. cm. при разделении и очистке смесей высокомоле- кулярных веществ до 1000 ат в процессах синтеза аммиака идо 2000 ат в производстве полиэтилена), большое применение по- лучили различные катализаторы — вещества, значительно уско- ряющие многие химические процессы. Достижения в области мирного использования атомной энергии открывают широкие перспективы для дальнейшего глубокого изучения и интенсифи- кации химических процессов. Успехи в области машиностроения и металлургии, освоившей производство разнообразных сплавов (обладающих химической стойкостью и высокой механической прочностью, устойчивых к износу, к действию высоких температур), а также все расши- ряющееся применение пластических масс в качестве конструк- ционных материалов позволили значительно усовершенствовать многие аппараты и машины, используемые в химической про- мышленности. В частности, были созданы насосы для перекачи- вания кислот, компрессоры для высоких давлений, высокопроиз- водительные ректификационные колонны диаметром до 10 м и 2 Зак. 546,
18 Введение высотой 50 м и более, представляющие собой сложные, полно- стью автоматизированные агрегаты, и др. Достижения в области сварки обусловили переход к цельносварной аппаратуре, кото- рая почти полностью вытеснила клепанную — более громоздкую, тяжелую и дорогую. За годы Советской власти в нашей стране сделан гигантский скачок от слабо развитой, технически отсталой химической про- мышленности дореволюционной России к современной мощной химической промышленности. В СССР построены десятки круп- ных химических предприятий и реконструированы на новой тех- нической основе старые химические заводы. Благодаря успехам химического машиностроения отечественная химическая про- мышленность оснащена мощной высокопроизводительной аппа- ратурой и оборудованием. В настоящее время по объему про- дукции химической промышленности Советский Союз занимает второе место в мире. В новой Программе партии, принятой XXII съездом КПСС, в качестве одного из основных направлений технического про- гресса на пути создания материально-технической базы комму- низма предусмотрена глубокая химизация всех отраслей народ- ного хозяйства. В течение ближайших 20 лет намечено резко увеличить объем химической продукции, особенно быстро будет развиваться производство синтетических материалов, минераль- ных удобрений и химических средств защиты растений. Химиче- ские процессы будут дополнять, а в ряде случаев заменять ме- ханическую переработку. Для осуществления грандиозных планов развития химиче- ской промышленности Советского Союза необходимы дальней- шая интенсификация и механизация производственных процес- сов, разработка и создание новых высокопроизводительных ап- паратов и машин, широкое применение автоматического контро- ля и управления, быстрое внедрение в промышленность новей- ших достижений науки и техники. В решении всех этих задач важную роль должна сыграть наука о процессах и аппаратах химической технологии.
Глава 1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ 1. Применение основных физических законов к изучению процессов Процессы химической технологии связаны с разнообразными физическими и химическими явлениями. Однако большинство этих процессов характеризуется сравнительно ограниченным чис- лом физических законов. Применение основных законов физики к изучению процессов химической технологии составляет теоре- тическую основу курса «Процессы и аппараты». Так, на законах сохранения массы и энергии основаны материальный и энерге- тический балансы. Для большинства процессов весьма важное значение имеют законы, характеризующие условия равновесия процессов, а также законы, описывающие изменения в системах, не находящихся в равновесии. Материальный баланс. По закону сохранения мас°ы, количе- ство веществ, поступающих на переработку (2Онач), равно коли- честву веществ, получаемых в результате переработки (SGK0H.), т. е. приход вещества равен расходу. Это можно представить в виде уравнения материального баланса: ^нач. кон. Для периодических процессов материальный баланс соста- вляется на одну операцию, для непрерывных процессов — за единицу времени, например за 1 ч. Материальный баланс можно составить для одного аппарата, для его части (пример составления баланса для части аппара- та — см. стр. 568) или для группы аппаратов. В то же время материальный баланс может быть составлен для всех перера- батываемых веществ или только для одного из компонентов. Рассмотрим, например, фильтрование суспензии. В результа- те фильтрования получаются осадок и фильтрат В данном слу- чае перерабатываемый материал состоит из двух компонентов: твердого вещества и жидкости. Уравнение материального балан- са можно составить либо для общего количества суспензии, либо 2*
20 Гл. 1. Общие сведения для твердого вещества, либо для жидкости. Из этих трех урав- нений независимыми будут только два. Так, уравнение мате- риального баланса для общего количества суспензии полу- чится, если сложить почленно уравнения материального баланса для твердого вещества и для жидкости. Энергетический баланс. По закону сохранения энергии, коли- чество энергии, введенной в процесс, равно количеству ее, полу- ченному в результате проведения процесса, т. е. приход энергии равен расходу ее. Энергия может вводиться в процесс и отводиться вместе с участвующими в нем веществами или отдельно от них. Энергия, вводимая и отводимая с веществами, состоит из внутренней, по- тенциальной и кинетической энергии этих веществ (стр. 134). К энергии, вводимой и отводимой из процесса отдельно от участвующих в нем веществ, относятся: тепло, подводимое в ап- парат путем его обогрева через стенку или электрическим то- ком; механическая работа, затрачиваемая в насосе или компрес- соре, а также тепло, теряемое аппаратом в окружающую среду. Наиболее общим выражением энергетического баланса при- менительно к процессам химической технологии является обоб- щенное уравнение Бернулли (стр. 139). Условия равновесия. Любой процесс протекает до тех пор, пока не установится состояние его равновесия. Так, жидкость перетекает из сосуда с более высоким уровнем ее в сосуд с бо- лее низким уровнем до тех пор, пока уровни жидкости в обоих сосудах не сравняются. Тепло передается от более нагретого тела к менее нагретому до тех пор, пока температура обоих тел не станет одинаковой. Соль растворяется в воде до тех пор, пока раствор не станет насыщенным. Подобных примеров мож- но привести бесчисленное множество. Условия равновесия ха- рактеризуют так называемую статику процесса и показывают пределы, до которых может протекать данный процесс. Условия равновесия выражаются разными законами; к ним относятся второй закон термодинамики и законы, характе- ризующие соотношение между концентрациями компонента в различных фазах системы. Скорость процесса. Если какая-либо система не находится в состоянии равновесия, то обязательно возникает процесс, стре- мящийся привести эту систему к равновесию. При этом обычно скорость процесса тем больше, чем больше отклонение системы от состояния равновесия. Отклонение системы от состояния рав- новесия выражает, таким образом, движущую силу г процесса. Следовательно, чем больше движущая сила, тем больше ско- рость процесса. По мере приближения к равновесию движущая сила и скорость процесса уменьшаются, достигая нуля в состоя-
2. Общие методы расчета химической аппаратуры 21 нии равновесия. Вблизи состояния равновесия скорость процесса весьма мала и продолжает уменьшаться при приближении к рав- новесию, поэтому для его достижения требуется бесконечно большое время. Однако обычно может быть сравнительно быст- ро достигнуто состояние, столь близкое к равновесию, что прак- тически его можно рассматривать как равновесное. Для практических расчетов весьма важно знать скорость про- цесса в различных его стадиях, или так называемую кинетику процесса. Во многих случаях скорость процесса пропорциональна движущей силе. Такая простая зависимость наблюдается при фильтровании (стр. 178), при передаче тепла путем теплопро- водности и конвекции (стр. 369 и 370), в процессах массопере- дачи (стр. 570). В этих случаях уравнение скорости процесса имеет следующий вид: (1-1) где N — количество вещества или тепла, передаваемое через по- верхность F за время т; К — коэффициент пропорциональности (коэффициент ско- рости процесса); А — движущая сила процесса. В тепловых процессах через F обозначают поверхность тепло- обмена, т. е. поверхность, через которую передается тепло (стр. 363), в процессах массопередачи F — поверхность сопри- косновения фаз. Левая часть уравнения (1-1) представляет собой скорость процесса. Коэффициент скорости процесса К обычно находят из опыта, расчетное определение его в ряде случаев представляет значи- тельные трудности. 2. Общие методы расчета химической аппаратуры . Основными задачами при расчете любого химического аппа- рата являются: 1) определение расхода энергии, пара, воды и других тепло- энергетических средств; 2) определение размеров аппарата, необходимых для обеспе- чения заданной производительности, или, наоборот, определение производительности аппарата по заданным размерам его. Определение расхода теплоэнергетических средств произво- дится на основании энергетического баланса аппарата. Наибо- лее часто приходится определять расход пара и воды. Этот во- прос подробно рассматривается на стр. 440.
22 Гл. 1. Общие сведения Размеры аппарата определяются на основе данных о кине- тике процесса. Исходя из этих данных, определяют время пре- бывания обрабатываемого вещества в аппарате (продолжитель- ность процесса), а из уравнения (1-1) находят необходимую по- верхность F. Рассмотрим основные случаи определения размеров аппара- тов (количество перерабатываемого вещества V м3/сек счи- тается известным). 1. Задано время пребывания вещества в аппарате т сек. В этом случае определяется необходимая полезная емкость ап- парата: Кп. ~V?m3 (1-2) 2. Заданы время пребывания т сек и скорость прохождения вещества через аппарат w м/сек. Площадь поперечного сечения аппарата определяется по уравнению расхода (стр. 133): s = (1-3) Длина аппарата L, необходимая для соблюдения требуемого времени пребывания в нем вещества, равна м (1-4) 3. Заданы скорость w м/сек и поверхность теплообмена F м2. Этот случай рассматривается при расчете теплообменных аппа- ратов (стр. 444 и 448) . 4. Заданы скорость w м/сек и поверхность соприкосновения фаз F м2. Этот случай рассматривается при расчете аппаратов для массообмена, в частности при расчете насадочных колонн (см. стр. 612). Расчеты процессов и аппаратов часто вызывают у учащихся значительные затруднения. Это объясняется некоторыми особен- , ностями таких расчетов, на которые мы считаем нужным обра- тить внимание. 1. При решении математических задач даются коэффициен- ты, характеризующие заданные величины, и внимание направле- но на составление уравнения, которое имеет определенное реше- ние. В расчетах процессов и аппаратов уравнение обычно из- « вестно и основная трудность заключается в выборе значений тех параметров, которые входят в расчетное уравнение. Некоторые из них (например, характеристики физико-химических свойств вещества) берутся по справочным таблицам, другие (например, скорость прохождения вещества через аппарат) могут быть при- няты более или менее произвольно, значения некоторых величин
3. Системы размерностей 23 (например, температуру стенки при тепловых расчетах) прини- мают как ориентировочные и проверяют принятые значения их в конце расчета. Следует также отметить, что большинство за- дач по расчетам процессов и аппаратов не имеет однозначного ответа — в зависимости от принятых величин могут получиться различные размеры аппаратов. В этом случае при выборе того или иного размера надо руководствоваться технико-экономиче- скими соображениями. 2. Наличие готовых уравнений создает ложное впечатление возможности механической подстановки в эти уравнения извест- ных данных. При этом часто используют уравнения, которые не- применимы к данному случаю. Поэтому необходимо всегда тща- тельно обдумывать, каким именно уравнением следует восполь- зоваться в том или ином случае. 3. Отдельные коэффициенты, данные промежуточных расче- тов и конечные результаты должны иметь определенную степень точности. Излишняя точность вычислений бесполезна — она лишь увеличивает затраты времени и создает большую возмож- ность допущения ошибок. В большинстве случаев достаточна точность до трех значащих цифр, достигаемая на логарифмиче- ской линейке, с помощью которой и следует производить все расчеты. 4. Полученные путем расчета размеры должны быть округле- ны в соответствии с действующими стандартами и нормалями. Многие размеры берутся, исходя из конструктивных соображе- ний. 3. Системы размерностей При расчете процессов и аппаратов приходится пользоваться различными данными о физических свойствах веществ (плот- ность, вязкость и др.) и параметрами, характеризующими со- стояние этих веществ (скорость, давление и др.). Все эти вели- чины могут измеряться различными единицами. В настоящее время применяется несколько систем единиц из- мерения. В зависимости от принятой системы та или иная физи- ческая величина имеет определенную размерность. Размерность данной величины представляет собой ее выражение через ве- личины, положенные в основу определенной системы единиц. Основной системой единиц является Международная система единиц — система СИ, принятая XI Генеральной конференцией по мерам и весам в октябре 1960 г. В СССР, согласно ГОСТ 9867—61, система единиц СИ вводится с 1 января 1963 г. и должна применяться как предпочтительная. Допускается также применение систем СГС и МКГСС и некоторых внесистемных единиц измерения.
24 Гл. 1. Общие сведения В основу системы СИ положена система единиц МКС (метр — килограмм — секунда), в которой за основные вели- чины приняты единицы длины — метр (л<), массы — килограмм (кг) и времени — секунда (сек). Система СГС (сантиметр — грамм — секунда) отличается от системы СИ тем, что за единицу длины принят сантиметр (см), а за единицу массы — грамм (а). Эта система применяется глав- ным образом для физических измерений. Система МКГСС (метр — килограмм-сила — секунда) отли- чается от системы СИ тем, что за основную величину вместо единицы массы принята единица силы — килограмм-сила (кгс, или кГ). Эта система применяется при механических измере- ниях. Стандартами допускается применение кратных и дольных единиц измерения, образуемых путем умножения данной еди- ницы на число 10 в определенной степени. При этом перед наименованием величины пишут приставки, обозначающие соот- ветствующую кратность или дольность данной основной едини- цы. Например: мега (Af) — 1 • 10е кило (к) — 1 • 103 деци (д) = 1 • 10-1 санти (с) = 1 • 10~2 милли (м) — 1 • 10~3 микро (мк) — 1 • 10~6 Для тепловых измерений вводится четвертая основная вели- чина — температура; единицей температуры является градус (град). В зависимости от начальной точки отсчета различают: абсолютную температуру (отсчет от абсолютного нуля), выра- жаемую в градусах Кельвина (° К), и температуру по стоградус- ной шкале (отсчет от точки плавления льда), выражаемую в гра- дусах Цельсия (°C). Рассмотрим единицы измерения некоторых величин, наибо- лее часто применяемых в курсе «Процессы и аппараты». Длина. Основной единицей длины является метр (м), а в си- стеме СГС — сантиметр (см). Применяются также дольные еди- ницы: дециметр (дм) и миллиметр (мм), а из внесистемных еди- ниц—микрон (мк), причем: 1 м ~ 10 дм — 100 см == 1000 мм =1 • 106 мк Площадь (и поверхность) в системах СИ и МКГСС имеет размерность м2, в системе СГС — сл*2, причем 1 л*2 = 10 000 см2. Объем в системах СИ и МКГСС имеет размерность ;и3, в си- стеме СГС — см3. Из внесистемных единиц применяют литр (л), приближенно равный 1 cbt3 (кубическому дециметру). При этом 1 м3=1 . Ю6см3^1000л
3. Системы размерностей 25 Время. Основной единицей времени во всех системах яв- ляется секунда (сек). В качестве внесистемных единиц приме- няют час (ч) и минуту (мин). Для выражения производительно- сти установок и оборудования часто используют также непреду- смотренные стандартами единицы времени: сутки и год. Скорость в системе СИ, а также в системе МКГСС имеет размерность м/сек, а в системе СГС — см/сек. Ускорение в системе СИ, а также в системе МКГСС имеет размерность м/сек? (метр на секунду в квадрате), а в системе СГС — см/сек?. Масса в системах СИ и СГС является основной величиной и выражается соответственно в килограммах (кг) или граммах (г). В системе МКГСС масса, как следует из основного закона / сила \ механики масса =------------ , имеет размерность: \ ускорение / г г г кгс • сек21 масса = -----— L J Единица массы, равная 1 кгс • сек?/м, иногда называется тех- нической единицей массы (сокращенно т.е.м.). Часто приме- няется также внесистемная единица массы — тонна (т). Между размерностями массы в различных системах единиц существуют следующие соотношения: 1 кг = 1000 г = ОД 02 кгс • сек2/м — 0,001 пг В химической технологии массу часто выражают в молях (моль) и киломолях (кмоль). Под киломолем (или молем) пони- мают количество вещества в килограммах (или граммах), чис- ленно равное молекулярному весу. Таким образом 1 кмоль == 1000 моль — М кг где М — молекулярный вес *. Сила является основной величиной в системе МКГСС, едини- цей измерения силы служит килограмм-сила (кгс). Под кило- грамм-силой понимают силу, сообщающую телу массой 1 кг ускорение 9,81 м/сек?. На основании приведенного выше закона механики (сила == масса X ускорение) сила в системах СИ и СГС имеет размерность: V кг • м д „ „ Г г • см 1 2 • в системе СИ -- в системе СГС I Cc/v J [ СёК J Единица силы, равная 1 кг-м/сек?, называется ньютоном (н); единица силы, равная 1 г •см/сек?, называется диной (дин). * В учебнике молекулярный вес в соответствии с принятой системой еди- ниц СИ назван молекулярной массой.
26 Гл 1. Общие сведения Сила 1 н сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/сек2, сила 1 дин сообщает телу массой 1 г ускорение 1 см/сек2. Соотноше- ние между единицами силы в различных системах следующее: 1 . Ю5 дин — 0,102 кгс Вес (сила притяжения тела к Земле) определяется взвешива- нием на пружинных весах и выражается в единицах силы («, дин, кгс). Практически весом часто называют результат взвеши- вания на рычажных весах, т. е. массу тела, и выражают его в единицах массы (кг, г). В данной книге под весом тела будет пониматься только сила притяжения его к Земле, выраженная в единицах силы. Следует отметить, что вес тела в кгс и его масса в кг выражаются одинаковыми числовыми величинами (ошибка в случае приравнивания веса тела в кгс к его массе в кг не пре- вышает 0,2%). Работа (и энергия) равна произведению силы на путь (дли- ну); размерность работы будет соответственно: ньютон-метр (н-м)— в системе СИ, дина-сантиметр (дин • см) — в системе СГС и килограмм-сила-метр (кгс • м) —в системе МКГСС. Еди- ница работы, равная 1 н-м, называется джоулем (дж), единица работы, равная 1 дин •см, называется эргом (эрг). Работа, рав- ная 1000 дж, называется килоджоулем (кдж). Широко распространены также внесистемные единицы рабо- ты и энергии — ватт-час (вт • ч) и киловатт-час (квт-ч), а в области тепловых измерений — калория (кал) и килокалория (ккал). Между различными единицами работы и энергии существуют следующие соотношения: 1 дж — 0,001 кдж— 1 • 107 эрг = 0,102 кгс • м — — 0,239 кал = 0,239 • 10-3 ккал 1 кет • ч = 1000 вт - ч — 3,6 • 106 дж = 3600 кдж — = 367 000 кгс - м = 860 ккал В системе СИ предусматривается одна и та же единица — джоуль для измерения всех видов энергии, в том числе тепло- вой. Это устраняет необходимость введения в расчетные форму- лы дополнительных множителей для пересчета единиц измере- ния различных видов энергии. Если же тепловая энергия изме- ряется в ккал, то для перехода к единицам системы СИ или МКГСС в расчетные формулы вводится делитель А (термиче- ский эквивалент работы), равный количеству тепла, которое соответствует данной единице работы (дж или кгс-м): А = 0,239 • 10~3 ккал/дж = ккал/кгс - м
3. Системы размерностей 41 Мощность — работа, произведенная в единицу времени,— имеет размерность: дж!сек — в системе СИ, эрг)сек — в системе СГС и кгс • М/сек — в системе МКГСС. Единица мощности, рав- ная 1 дж/сек, называется ваттом (вт). Величина, равная 1000 вт (или, что то же, 1 кдж/сек), называется киловаттом (кет). Соотношение между единицами мощности следующее: 1 вт — 0,001 кет = 1 • 107 эрг!сек — 0,102 кгс • м/сек Пересчет физических величин из одной системы единиц в дру- гую можно производить, исходя из соотношения между основ- ными единицами измерения: 1м—100 см 1кг—1000 г 1 кгс — 9,81 н Так, например: , , кг • м 1000 г • 100 см , г - см ЛГАГ. 1 =-----S3-----=100000—г- = 1000001Эии 1 дж — 1 н м — -^ёгкгс • м, или 0,102 кгс • м У,01 Единицы систем СИ и МКГСС совпадают друг с другом, если в размерность величины не входят единицы массы или си- лы. Если же эти единицы входят в размерность, то для перехода от системы МКГСС к системе СИ надо умножить числовое зна- чение данной величины на 9,81, а в размерности заменить кгс на н. Множитель 9,81 является коэффициентом перехода от ки- лограмм-силы к ньютонам и имеет размерность н/кгс (или дж/кгс • м). Этот множитель численно равен ускорению силы тяжести на поверхности Земли. Для обратного перехода от системы СИ к системе МКГСС надо числовое значение величины разделить на 9,81, а в размер- ности заменить кг (или н) на кгс'сек?/м (или соответственно на кгс). Например, сила 80 кгс = 80 • 9,81 = 785 н. В дальнейшем изложении авторы будут придерживаться си- стемы единиц СИ. Учитывая, что в ранее изданной литературе применяются другие системы единиц, в частности система МКГСС, и в качестве единицы тепловой энергии используется килокалория {ккал), в данной книге будут приведены соответ- ствующие формулы пересчета и даны указания по преобразова- нию основных уравнений в случае перехода к другим системам единиц.
МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ Глава 2 ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ 1. Общие сведения В химических производствах приходится перемещать различ- ные твердые материалы, являющиеся сырьем, полупродуктами или готовыми продуктами. Для перемещения твердых материа- лов в пределах завода или цеха применяются подъемно-транс- портные устройства. Эти устройства составляют внутризавод- ский транспорт предприятия. Подъемно-транспортные устройства разделяются на следую- щие группы: 1) устройства непрерывного транспорта, предназначенные для перемещения материалов непрерывным потоком; 2) устройства периодического транспорта, предназначенные для перемещения материалов отдельными порциями. По направлению перемещения материала различают: 1) устройства для горизонтального (или слабонаклонного) перемещения; 2) устройства для вертикального (или крутонаклонного) пе- ремещения', 3) устройства для смешанного (пространственного) переме- щения. В зависимости от рода материала различают устройства для перемещения сыпучих и штучных грузов. К сыпучим материалам относятся порошкообразные и куско- вые материалы, перемещаемые навалом. К штучным грузам относятся изделия, имеющие определен- ную форму (части машин, кирпич, металл), а также материалы, упакованные в тару (мешки, бочки, барабаны, ящики). Периодическая транспортировка осуществляется при помощи вагонеток, подъемников, кранов и других устройств. Здесь рас- сматриваются только основные устройства непрерывного транс- порта (преимущественно для перемещения сыпучих материа- лов), классификация которых приведена на стр. 29.
1. Общие сведения 29 Устройства непрерывного Типы транспорта 2. Устройства непрерывного транспорта для горизонтального перемещения Ленточные транспортеры Ленточный транспортер (рис. 2-1) состоит из бесконечной ленты 3, непрерывно движущейся вокруг двух барабанов 1 и 8, причем лента приводится в движение трением о поверхности ба- рабанов. Барабан 8 является приводным: он приводится в действие электродвигателем через редуктор (или другую передачу) и при
30 Гл. 2. Перемещение твердых материалов вращении тянет на себя верхнюю (груженую) часть ленты. Ба- рабан 1 является натяжным и служит для натяжения ленты. Натяжение ленты достигается тем, что барабан 1 установлен на тележке, которая может перемещаться назад под действием ве- са груза 10. Максимальное перемещение натяжного барабана (ход натяжки) показано на рисунке. Чтобы предотвратить про- висание ленты> под ней установлен ряд опорных роликов 4 и 9. Рис. 2-1. Ленточный транспортер: I — натяжной барабан; 2— загрузочная ворон- ка; 3 —лента; 4, 9— опорные ролики; 5, 6— ба- рабаны сбрасывателя; 7 —лоток; 8 — привод- ной барабан; 10— груз для натяжения ленты. Материал загружается на верхнюю ветвь ленты через загру- зочную воронку 2 и перемещается при движении ленты к месту разгрузки. Обычно оно находится у приводного барабана, т. е. при огибании лентой барабана 8 материал сбрасывается с транс- портера. Разгрузка может быть осуществлена также в любом месте по пути движения ленты при помощи сбрасывающего ножа или ба- рабанного сбрасывателя. Сбрасывающий нож представляет собой скребок, прегра- ждающий движение материала и сбрасывающий его с ленты в одну или обе стороны. Барабанный сбрасыватель состоит из двух барабанов 5 и 6, которые изгибают ленту в виде буквы S. Материал сбрасывается с барабана 6 и удаляется по лотку 7. Сбрасывающий нож и барабанный сбрасыватель закрепляются неподвижно или монтируются на тележке, которая может быть установлена в любом месте. Обычно применяют резино-тканевые транспортерные ленты, состоящие из нескольких слоев резины и хлопчатобумажной ткани. При транспортировании горячих материалов применяют ленты, изготовленные из тонкой, термически обработанной стали. Для увеличения производительности транспортера при пере’
2. Устройства непрерывного транспорта для гориз. перемещения 31 мещении сыпучих материалов рабочей ветви ленты придают же- лобчатую форму путем применения роликов специального про- филя. Как показано на рис. 2-1, нижняя ветвь ленты, не являю- щейся рабочей, остается плоской. Ленточные транспортеры применяются для горизонтального или слабонаклонного (под углом к горизонтальной плоскости до 22°) перемещения сыпучих и штучных грузов при длине транс- портирования до 150—200 м. Скорость движения ленты для сыпучих материалов принимается от 0,5 до 2 м/сек-, более низкие скорости выбирают для легких мелкоизмельченных ма- териалов (во избежание пыления при их перемещении), более высокие ско- рости — для крупнокусковых материалов. Для штучных грузов принимают скорость движения ленты 0,5—0,8 м/сек. Наиболее употребительные ленты транспортеров имеют ширину 400, 500, 650, 800, 1000, 1200 и 1400 мм. Пластинчатые транспортеры Устройство пластинчатых транспортеров сходно с устрой- ством ленточных транспортеров. Пластинчатый транспортер (рис. 2-2) представляет собой бесконечную ленту, состоящую из шарнирных цепей 1, к которым прикреплены пластины 2, не- сущие перемещаемый материал. На шарнирах цепей располо- жены ролики 3, которые катятся по направляющим 4, прикреп- ленным к станине транспортера. Цепи транспортера огибают звездочки 5 и 6, из которых одна приводная, а другая натяжная. Загрузка материала может производиться в любой точке по длине ленты, выгрузка осуществляется со стороны приводной звездочки. При перемещении сыпучих материалов пластины снабжаются бортами 7. Пластинчатые транспортеры применяются для перемещения материала на расстояние до 150 м. Если на пластинах постав- лены поперечные перегородки, то угол наклона ленты к гори- зонту может достигать 30—45°. Скорость движения ленты при- нимается в пределах 0,2—0,6 м/сек. Пластинчатые транспортеры дороже ленточных и применяют- ся при перемещении крупнокусковых материалов или материа- лов, имеющих высокую температуру, а также при перемещении под большим углом, т. е. в тех случаях, когда ленточные транс- портеры неприменимы. Скребковые транспортеры Скребковый транспортер (рис. 2-3) состоит из неподвижного желоба 1, в котором движется бесконечная цепь 2 с прикреплен- ными к ней скребками 3. Цепь приводится в движение при по- мощи приводной звездочки 5; звездочка 7 является натяжной.
N3 Рис. 2-2. Пластинчатый транспортер: /—цепь; 2 — пластины; 3— ролики; 4— направляющие; 5— натяжная звездочка; 6 — приводная звездочка; 7 —борт. Гл. 2. Перемещение твердых материалов
2. Устройства непрерывного транспорта для гориз перемещения 33 На шарнирах цепи укреплены ролики 4, которые катятся по на- правляющим 6. Скребки при движении цепи захватывают и перемещают по дну желоба поступающий материал, который разгружается либо с другого конца желоба, либо через разгрузочное отверстие 9. Рис. 2-3.-Скребковый транспортер: /—желоб; 2— цепь; 3— скребки; 4 — ролики; 5— приводная звездочка; 6— направляющая; 7 —натяжная звездочка; 8 — загрузочный лоток; 9 — раз- грузочное отверстие. Преимуществами скребковых транспортеров, по сравнению с ленточными, являются: 1) простота и дешевизна устройства, 2) удобство загрузки и разгрузки материала в любой точке, 3) большой угол наклона к горизонту (до 45°). К недостаткам относятся: 1) повышенный расход энергии, 2) большой износ, 3) разрушение транспортируемых хрупких материалов вследствие истирания. Скребковые транспортеры применяются для перемещения мелкокусковых и порошкообразных материалов на расстояние до 60 м. Скорость движения принимается 0,25—0,75 м/сек. Винтовые транспортеры Винтовой транспортер, или шнек (рис. 2-4), представляет со- бой закрытый желоб 1, в котором вращается винтообразный вал 2 или вал, снабженный косо поставленными лопастями. Перемещаемый материал поступает в желоб через загрузоч- ное отверстие 3 и силами тяжести и трения о стенки желоба удерживается от вращения вместе с винтом. Таким образом, материал играет роль гайки для находящегося внутри него винта и при вращении последнего перемещается вдоль желоба. Выгрузка материала производится через отверстие 4, распо- ложенное в дне желоба. Загрузка и выгрузка могут быть осу- ществлены в любой точке по длине желоба. К достоинствам винтовых транспортеров относятся: 1) ком- пактность, простота и дешевизна устройства и обслуживания, 2) герметичность. Последнее особенно важно при перемещении токсичных и пылящих материалов. 3 Зак 546.
34 Гл. 2. Перемещение твердых материалов Недостатками винтовых транспортеров являются: 1 высокий расход энергии, 2) значительный износ стенок желоба и поверх- ности винта, 3) истирание перемещаемого материала. Винтовые транспортеры применяются для горизонтального или слабонаклонного (до 20° к горизонту) перемещения порош- кообразных и мелкокусковых материалов на расстояние до 40 м.. Рис. 2-4. Винтовой транспортер: 1 — желоб; 2— вал; 3— загрузочное отверстие; 4— разгрузочное отверстие. Винтовые транспортеры изготовляются с диаметром винта 100, 120, 150, 200, 250, 300, 400, 500 и 600 мм. Шаг винта s принимается в пределах 0,5— 1,0 диаметра винта D, причем меньшие значения берутся для тяжелых, круп- ных и истирающих материалов, а большие — для сыпучих и легкоподвижных. Максимальное число оборотов винта определяется по формуле wmax - об/мин VD (2-1) где а = ЗО-т-60 (меньшие значения берутся для тяжелых истирающих мате- риалов, большие — для мелких); D—-диаметр винта, м. Скорость движения материала в винтовом транспортере: w = -gQ м/сек (2-2) Вибрационные транспортеры В вибрационных транспортерах сыпучий материал переме- щается в трубе или желобе, которым сообщается возвратно- поступательное движение значительной частоты с небольшой ам- плитудой вибрации. Для создания вибраций применяют электро- магнитные или механические приводы (вибраторы). В качестве электромагнитного привода используют электро- магнит, по обмотке которого пропускают переменный ток. При этом якорь электромагнита, жестко соединенный с трубой транс- портера, вибрирует вдоль оси магнита, вызывая вибрации этой трубы. Наиболее распространены вибрационные транспортеры с ме- ханическим приводом. В таких транспортерах вибрации сооб-
2. Устройства непрерывного транспорта для гориз. перемещения 35 щаются трубе при помощи кривошипа или эксцентрика. Сущест- вуют конструкции инерционных транспортеров, в которых вибра- ции создаются вращением неуравновешенных масс (см. стр. 94). При установке вибрационных транспортеров на площадках или междуэтажных перекрытиях необходимо исключить переда- чу вибраций строительным конструкциям здания или сооруже- ния. Этому требованию удовлетворяют уравновешенные вибра- ционные транспортеры. Схематично показанный на рис. 2-5 Рис. 2-5. Схема уравновешенного двухтрубного вибрационного транспортера: 1, 2 —транспортирующие трубы; 3 — рычаги-качалки; 4 —пружины; 5— стойки; 6 — эксцентрик; 7 —шатун. уравновешенный двухтрубный вибрационный транспортер со- стоит из труб 1 и 2, расположенных друг над другом, соединен- ных между собой рычагами-качалками 3 и плоскими пружина- ми 4. Качалки шарнирно крепятся к трубам и неподвижным стойкам 5. Привод транспортера состоит из эксцентрика 6 и ша- туна 7. Движение труб происходит попеременно: когда одна тру- ба движется вперед, другая отклоняется назад. При движении трубы вперед материал перемещается вместе с нею в том же направлении; при движении трубы в обратном направлении (на- зад) материал остается неподвижным, а труба как бы уходит из-под него. В результате таких переменных движений труб вибрационного транспортера происходит поступательное пере- мещение материала относительно трубы в направлении, пока- занном на рисунке стрелками. К достоинствам вибрационных транспортеров относятся гер- метичность, компактность, простота конструкции и надежность работы, к недостаткам—сравнительно высокий расход энергии и износ при перемещении истирающих (абразивных) материалов. Вибрационные транспортеры являются весьма перспективным видом подъемно-транспортных устройств. Обычно они предпо-
36 Гл. 2. Перемещение твердых материалов чтительнее пластинчатых, скребковых и винтовых транспортеров для перемещения горячих, пылящих и токсичных (ядовитых) материалов, когда применение ленточных транспортеров нецеле- сообразно. Для очень влажных и липких материалов вибрацион- ные транспортеры не пригодны. Длина транспортеров дости- гает 100 м при производительности до 250 т/ч. Частоту вибраций (число оборотов эксцентрикового вала) выбирают та- кой, чтобы частицы передвигались относительно желоба, а не качались вместе с ним. Для этого число оборотов вала п должно быть больше минимального числа оборотов nmln, определяемого по уравнению: пт!п 30 V 2(14V0tga) об!мин (2-3) При большом числе оборотов частицы перемещаемого материала будут подбрасываться над желобом, что приведет к увеличению его износа и исти- ранию материала Чтобы избежать подбрасывания, число оборотов п не долж- но превосходить некоторого максимального значения nmax: «max = 061мин (2"4> Vrtga В формулах (2-3) и (2-4)- fo — коэффициент трения материала о же- лоб в покое (примерно 0,5); г — эксцентриситет, м (обычно 0,01—0,02); а — угол между пружинами и вертикалью (см. рис. 2-5). Средняя скорость w передвижения ма- териала по желобу составляет: w = 0,23 nrftg а м!сек (2-5) где f — коэффициент трения материала о желоб (0,3—0,4). Обычно величина w находится в пре- делах 0,1—0,2 м/сек. Рис. 2-6. Пневматический транс- портный желоб: / — верхняя часть желоба; 2 —нижняя часть желоба; 3— пористая плитка; 4 — матерчатый фильтр; 5 — уплотни- тельная замазка. / через плитку, воздух проникает Пневматические транспортные желоба Пневматический желоб (рис. 2-6) со- стоит из двух частей 1 и 2, разделенных по- ристой плиткой 3, на которой находится пе- ремещаемый материал. В пространстве под плиткой проходит сжатый воздух. Пройдя в материал и разрыхляет его Вследствие этого материал становится текучим, подобно жидкости, и перемещается по желобу уже при небольшом угле наклона (но не менее 2,5°). Отработанный воздух выходит в атмосферу через матерчатые фильтры 4, расположенные в верхней части желоба. Расход воздуха составляет приблизительно 1,5 мР/мин на 1 м? площади желоба (при давлении 500 мм вод. cm.)t Расход энергии в 2—4 раза меньше, чем в винтовых транспортерах,
3. Устройства непрерывного транспорта для верт. и смет, перемещений 37 Пневматические желоба применяются вместо винтовых транспортеров и других устройств для перемещения порошкообразных и мелкозернистых материалов на расстояние до 100 м. Преимущества таких желобов заклю- чаются в простоте, отсутствии движущихся частей, герметичности и малом расходе энергии. Основным недостатком является невозможность движения материала с подъемом вверх. 3. Устройства непрерывного транспорта для вертикального и смешанного перемещений Элеваторы Элеватор (рис. 2-7) состоит из бесконечной ленты или цепи 2 (лвнточный или цепной элеватор), на которой закреплены ков- ши 3. Лента — в случае ленточного элеватора — огибает два ба- рабана 1 и 6, расположенные один в верхнем, другой в нижнем концах элева- тора (верхний барабан приводной, ниж- ний— натяжной). Цепи — в случае цеп- ного элеватора — огибают две звездочки, расположенные также в верхнем и ниж- нем концах элеватора. Вал верхнего ба- рабана (или звездочки) вращается в не- подвижных подшипниках, тогда как вал нижнего барабана (или звездочки) уста- новлен в подвижных подшипниках, ко- торые при помощи винта 5 можно пере- мещать по вертикали, чем и достигается натяжение ленты или цепи. Все устройство заключено в кожух 4. В нижней части кожуха имеется ворон- ка 7, через которую загружается пере- мещаемый материал. Далее материал за- хватывается ковшами и поднимается на- верх; при переходе через верхний бара- бан ковши опрокидываются и материал под действием центробежной силы и си- лы тяжести высыпается в приемный же- лоб 8. Таким образом, все поднимаю- щиеся ковши элеватора движутся нагру- женными, а все опускающиеся — порож- Рис. 2-7. Элеватор: / — природной барабан; 2— лента; 3—ковши; 4 — кожух; 5 —винт; б —натяжной бара- бан; 7 —воронка; 8— прием- ный желоб. ними. Элеваторы применяются для верти- кального подъема порошкообразных и кусковых материалов на высоту до 40 м. Скорость движения ленты или цепи при- нимается от ОД до 1,5 м]сек. Ленточные
38 Гл 2 Перемещение твердых материалов элеваторы применяются при легких условиях работы (мелкий и легкий материал, небольшая высота подъема); для тяжелых условий работы (крупны# и тяжелый материал, большая вы- сота подъема) применяются цепные элеваторы. Для тяжелых крупнокусковых и истирающих материалов применяются тихоходные элеваторы со скоростью движения 0,4—0,6 м!сек. При такой малой скорости выгрузка материала происходит не под действием центробежной силы, а под дей- ствием одной силы тяжести. Чтобы материал не падал обратно в кожух элеватора, а поступал в приемный желоб, ковши распо- лагают вплотную друг к другу (чешуйчатые элеваторы); в этом случае материал при разгрузке скользит по задней стенке ниже- расположенного ковша. Для облегчения разгрузки тихоходных элеваторов их часто устанавливают наклонно под углом 45—70° к горизонту. Элеваторы изготовляют с ковшами шириной 135, 160, 200, 250, 350, 450, 600, 750 и 900 мм. Для хорошо сыпучих материалов применяют’ глубокие ковши шириной 135—450 мм и емкостью 0,75—15 л, дня плохо сыпучих мате- риалов— мелкие ковши шириной 160—450 мм и емкостью 0,65—15 л, для крупнокусковых, абразивных и хрупких материалов — ковши шириной 160— 900 мм и емкостью 1,5—130 л (ковши чешуйчатых элеваторов) Транспортеры с погруженными скребками Транспортеры данного типа являются разновидностью скреб- ковых транспортеров и отличаются от последних тем, что цепь со скребками движется внутри закрытого желоба и скребки погружены в транспортируемый материал, движущийся сплош- ным потоком. Транспортеры с погруженными скребками могут перемещать материал по трассе сложного очертания (кривая или ломаная линия) в горизонтальном, наклонном и вертикальном направле- ниях без перегрузки в местах перегиба трассы, причем загрузка и разгрузка транспортеров могут осуществляться во многих его точках. Габариты этих транспортеров меньше габаритов ленточных, пластинчатых, скребковых и винтовых транспортеров. Расход энергии значительно меньше, чем для скребковых и винтовых транспортеров. К недостаткам транспортеров с погруженными скребками от- носится значительный износ рабочих деталей при перемещении истирающих материалов. Для транспортирования липких и комкующихся материалов эти транспортеры непригодны.
3. Устройства непрерывного транспорта для верт. и смет, перемещений 39 Пневматический транспорт Пневматический транспорт осуществляется при помощи дви- жущегося в трубопроводе воздуха, который увлекает переме- щаемый сыпучий материал. Перемещаемый материал вводится в трубопровод через загрузочные устройства, захватывается струей движущегося воздуха и транспортируется к месту раз- грузки. В зависимости от концентрации перемещаемого материала в смеси его с воздухом различают пневматический транспорт в разреженной фазе (малая концентрация материала в смеси с воздухом) и пневматический транспорт в плотной фазе (высо- кая концентрация материала в смеси). Пневматический транспорт в разреженной фазе осущест- вляется при таких скоростях воздуха, при которых частицы ма- териала увлекаются вместе с воздухом (стр. 180). В зависимо- сти от размеров частиц и плотности перемещаемого материала применяются скорости воздуха от 8 до 35 м/сек. Концентрация материалов в смеси с воздухом составляет от 1 до 35 кг мате- риала на 1 кг воздуха (обычно 10—25 кг/кг). На рис. 2-8 показана схема всасывающей пневматической установки. В трубопроводе 2 создается разрежение и воздух вса- сывается в него вместе с перемещаемым материалом. Всасыва- Рис. 2-8. Схема всасывающей пневматической установки: /—приемное сопло; 2— трубопровод, 3— разгружатель; / — фильтр; 5 — вакуум-насос; 6 — приемный бункер. ние происходит через приемное сопло /; далее смесь воздуха с материалом по трубопроводу 2 поступает в разгружатель 5, в котором воздух отделяется от материала, поступающего затем в приемный бункер 6. Разгружатели выполняются в виде циклонов (стр. 327). Из разгружателя воздух поступает в
40 Г л. 2. Перемещение твердых материалов фильтр 4, где от воздуха отделяются частицы материала, не уловленные в разгружателе. Из фильтра воздух отсасывается вакуум-насосом 5, который и создает необходимое разрежение в системе. Всасывающие пневматические установки применяются для перемещения материала на расстояние до 100 м из разных мест к одной точке разгрузки. Установки применимы при разреже- ниях не более 0,5—0,6 ат. Для перемещения материала на большие расстояния (до 300 м) из одного места по различным направлениям применяют Рис. 2-9. Схема нагнетательной пневматической уста- новки: / — компрессор; 2—трубопроводы; 3— питатель; 4 — разгружатели; 6 — фильтры; 6— приемный бункер. нагнетательные пневматические установки (рис. 2-9). Компрес- сор 1 нагнетает воздух в трубопровод 2, в который через спе- циальный питатель 3 подается перемещаемый материал. Смесь воздуха с материалом по трубопроводу 2 поступает в разгружа- тель 4, где происходит отделение материала, после чего воздух через фильтр 5 отводится в атмосферу. Избыточное давление воздуха в нагнетательных установках достигает 3—4 ат. Для перемещения материала на большие расстояния из раз- ных мест к одной точке применяют смешанные пневматические установки (рис. 2-10). Материал засасывается вместе с воздухом через сопло 1 и по трубопроводу 2 поступает в разгружатель 3. Воздух из разгружателя 3 через фильтр 4 всасывается компрес- сором 5 и нагнетается в трубопровод 6, куда подается материал из разгружателя 3. Далее смесь воздуха с материалом поступает в разгружатель 7, откуда воздух направляется в фильтр 8. Пре- имущества пневматического транспорта заключаются в про-
3. Устройства непрерывного транспорта для верт. и смет. перемещений 41 стоте, надежности, полной герметичности и компактности уста- новок. Основными их недостатками являются повышенный рас- Рис. 2-10. Схема смешанной пневматической установки: 1— приемное сопло; 2 —всасывающий трубопровод; 3, 7— разгружа- тели; 4, 8~ фильтры; 5 —компрессор; б —нагнетательный трубо- провод. ход энергии по сравнению с расходом для механического транс- порта, а также износ трубопроводов при перемещении истираю- щих материалов. Пневматический транспорт применяется при перемещении сухих порошкообразных и мел- козернистых материалов. Для перемещения влажных, липких и крупнокусковых материалов пневматический транспорт не- пригоден. Пневматический транспорт в плотной фазе осуществляет- ся в так называемых пневма- тических подъемниках при ма- лых скоростях воздуха (менее 10 м!сек) и высоких концент- рациях перемешиваемого мате- риала в смеси с воздухом (120—250 кг!кг). На рис. 2-11 показана схе- ма пневматического подъемни- ка непрерывного действия. Пи- татель 1 непрерывно подает Рис. 2-11. Пневматический подъемник непрерывного действия: 7—питатель; 2—загрузочная камера; 3— по- ристая перегородка; 4 — транспортный трубо- провод; 5—разгружатель. материал в загрузочную каме- ру 2, в нижней части которой расположена пористая перего- родка 3. Сжатый воздух (избыточное давление 0,5—1,5 апг) подается под пористую перегородку. В загрузочной камере
42 Гл. 2. Перемещение твердых материалов материал увлекается воздухом и поступает вместе с ним в транс- портный трубопровод 4, по которому передается в разгружатель 5. Пневматические подъемники применяются для перемещения материала на высоту до 25 м (одновременно возможно переме- щение материала в горизонтальном направлении). Их основным преимуществом является низкий расход энергии по сравнению с расходом не только для описанных выше пневматических уста- новок, но и для механического транспорта. Для перемещения материалов в вертикальном направлении перспективно приме- нение пневматических подъемников вместо элеваторов. Гидравлический транспорт В установках гидравлического транспорта материал вводится в струю воды, перемещается вместе с ней до места назначения и здесь отделяется от воды. Этот вид транспорта применим только для тех материалов, которые не подвергаются изменениям под действием воды. В низконапорных гидравлических установках материал смывается водой низкого давления (до 5 am) и смесь материала с водой движется самотеком по открытым каналам. В высоконапорных установках вода подается под давлением 25—60 ат и смесь материала с водой перемещается по трубам под избыточным давле- нием 1,5—7 ат. В этих установках можно перемещать материал на расстоя- ние свыше 1 км. В смешанных установках материал перемещается в пределах цеха по от- крытым каналам, из которых подается затем в высоконапорную установку для передачи на большое расстояние. 4. Расчет устройств непрерывного транспорта Производительность устройств непрерывного транспорта При определении производительности различают следующие случаи. 1. Материал перемещается в виде непрерывной струи (например, переме- щение сыпучих материалов в ленточных, пластинчатых, скребковых и винто- вых транспортерах). Если площадь поперечного сечения несущего органа, на- пример желоба пластинчатого или винтового транспортера, равна S м2, а ско- рость его движения w м/сек, то объем перемещаемого материала составит Sw м2/сек. Часовая производительность транспортера: Q = 3600SwpHtf> m/ч (2-6) где рн— насыпная масса * материала (масса единицы объема сыпучего ма- териала), т/м?\ у — коэффициент заполнения, учитывающий неполную загрузку несущего органа материалом. * Эта величина в технической литературе до введения системы единиц СИ называлась насыпным весом. В связи с переходом на систему единиц СИ целесообразно называть эту величину насыпной массой.
4. Расчет устройств непрерывней) Транспорта 43 Для ленточных транспортеров площадь поперечного сечения материала, лежащего на ленте, составляет при плоской ленте 5 = т^-(0,9В —0.05)2 м2 1о где В — ширина ленты, м. При желобчатой ленте величина S приблизительно в 2 раза больше. Подставляя значение S в формулу (2-6), получим при <р = 1: Q = с (0,9В — 0,05)2 огрн (2-7) Коэффициент с для плоской ленты равен 200, для желобчатой ленты с = 400. Для пластинчатых транспортеров (с бортами у пластин), скребковых и вибрационных транспортеров S = Bh где В — ширина пластин или желоба, м; h — высота бортов у пластин или желоба (для вибрационных транспорте- ров h — высота слоя материала в желобе), м. Коэффициент заполнения составляет: Транспортеры Пластинчатые.....................0,5—1 Скребковые.......................0,5—0,9 Вибрационные.....................0,5—0,8 Меньшие значения (р принимаются для мелкокусковых, большие — для крупнокусковых материалов. Для винтовых транспортеров S = (D — диаметр винта, к). Подстав- ляя в формулу (2-6) это значение S, а также значение w по уравнению (2-2), получим: tiD2 Q = 60 —4— sn рнср m/ч (2-8) причем <р = 0,125—0,4 (меньшие значения берутся для тяжелых, крупных и истирающих материалов, большие — для легких и порошкообразных). 2. Материал перемещается в ковшах (перемещение элеваторами). Про- изводительность определяется по формуле: Q = 3,6 т/ч (2-9) где v — емкость ковша, л; а — расстояние между ковшами, ти; w — скорость движения, м/сек\ рн — насыпная масса материала, т/м3-, <р—коэффициент заполнения ковшей (для порошкообразных материалов 0,75—0,95, для кусковых материалов 0,4—0,8). 3. Материал перемещается в виде штучных грузов. Если масса каждого груза М кг и расстояние между грузами а м, то при скорости w м/сек про- изводительность составит: М Q = 3,6— w m/ч (2-Ю)
44 Гл 2. Перемещение твердых материалоё Мощность, потребная для устройств непрерывного транспорта Потребная мощность на приводном валу определяется по формуле: Но = (АГ] 4- N2 4- JV3) Кз + Ni кет (2-11) Работа, затрачиваемая на подъем материала, равна производительности Q т/ч, умноженной на ускорение силы тяжести g м/сек2 и на высоту подъема Н м, т. е. QgH кдж/ч. Тогда мощность, затрачиваемая на подъем материала, будет равна V __ QgH _ Q • 9>8Ш _ 1 3600 “ 3 600 “ 367 Квт (2-12) Мощность, затрачиваемая на преодоление вредных сопротивлений при пе- ремещении материала (трение материала о желоб и т. п.): Н2 = -^-квт (2-13) 367 Мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления тягового органа (ленты или цепи) при холостом ходе: ,, K2wL _ 1 ЛГ3 = квт (2-14) Обозначения в формулах (2-11)— (2-14): Q — производительность, т[ч\ Н — высота подъема, м\ L — длина транспортера, м; w — скорость движения, м/сек\ К\ и — коэффициенты сопротивления, определяемые из опыта; Кз — коэффициент запаса на неучтенные сопротивления; Ni — мощность, затрачиваемая на работу сбрасывающего устройства, квт. Мощность электродвигателя определяется по формуле: (2-15) ’I где К — коэффициент, учитывающий условия работы транспортера (К = 1,1— 1,4; меньшие значения выбирают при легких условиях); >] — к. п. д. привода (0,6—0,85). Для ленточных транспортеров К\ = 0,054, коэффициент Кч имеет следую- щие значения при различной ширине ленты: Ширина ленты, мм . 400 500 650 800 1000 1200 1400 К2 ................ 5,2 6,4 8 10,4 14 17 20,2 Коэффициент Кз определяется в зависимости от длины транспортера: Длина транспортера, м . . . < 15 15—30 30—45 > 45 Кз......................... 1,2 1,1 1,05 1,0 I Мощность Nt (в квт) находят по следующим формулам- для сбрасывающего ножа: Nt = 0,01 QB (где В — ширина ленты, м); для барабанного сбрасывателя: Nt — 0,225 (Ко—К4) + 0,005 Q; для самоходного барабанного сбрасывателя: К4 = 0,275 (Ко— К4) Н- + 0.005Q + 0,4.
4. Расчёт устройств непрерывного транспорта 45 Для пластинчатых транспортеров Ki=O,ll, Кз = 1,1, а коэффициент Лг определяется по формуле: /<2 = 48В4-Л где В — ширина пластин, м; А = 52—80 (в зависимости от условий работы транспортера). Для скребковых транспортеров Кз = 0, Кз = 1, а коэффициент К\ опреде- ляется по табл. 1. Таблица 1 Значения Ki для скребковых транспортеров Транспортеры Производительность, тп/ч 4,5 9 18 27 36 45 Коэффициенты С роликовыми цепями 2,25 1,7 1,3 1,1 1,05 0,7 С безроликовыми цепями 4,2 3,0 2,25 1,9 1,7 1,6 Для винтовых транспортеров Кз = 0, Кз = 1, К\ = 1,2—4 (меньшие значе- ния — для неистирающих материалов, большие — для истирающих и липких материалов). Для вибрационных транспортеров Ki = 6—10, Кз = 0, Кз = 0. Для элеваторов К\ = 0, Кз = 1,15, Кг = kQ, причем при расчете мощности N3 по формуле (2-14) вместо L подставляют высоту подъема Н, а значения k определяют по табл. 2. Таблица 2 Значения k для элеваторов Элеваторы Ковши • Производительность, тп/ч < ю 10-25 25-50 50-100 >100 Ленточный Обычные 0,84 0,7 0,63 0,56 0,39 Чешуйчатые — — 0,58 0,53 0,48 Одноцепной Обычные 1,24 0,91 0,68 0,57 — Чешуйчатые — 0,77 0,59 0,49 — Двухцепной Обычные — 1,36 1,13 0,91 0,68 Чешуйчатые — — — 0,77 0,63 Пример 2-1. Определить ширину ленты наклонного ленточного транспор- тера для перемещения фосфоритной муки; производительность Q = 160 пг/ч. Решение. Насыпная масса фосфоритной муки рн= 1,6 m/м?, скорость ленты w принимаем 0,75 м/сек. Выбираем желобчатую ленту и, решая урав- нение (2-7) относительно В, находим необходимую ширину ленты: В = ^1-0,05 = 0,056 /+ 0,05S0,7 м
46 Гл. 2. Перемещение твердых МатёрийЛОв Принимаем ширину ленты В = 800 мм (ГОСТ 20—57). Учащемуся предлагается убедиться, что при плоской ленте ее ширину необходимо увеличить до 1000 мм. Пример 2-2. Определить мощность электродвигателя для транспортера, работающего в условиях, указанных в примере 2-1, если длина транспортера L = 120 м, высота подъема Н = 15 м и сбрасывание производится при помо- щи сбрасывающего ножа. Решение. Мощность, затрачиваемую на подъем материала, опреде- ляем по формуле (2-12): .. 160-15 /V ] ~ —окт— ~ 6,53 кет оО/ Мощность, затрачиваемую на преодоление вредных сопротивлений при перемещении материала, находим по формуле (2-13) при К\ — 0,054: КТ 0,054 -160 -120 _ __ N2 =--------ост----- — 2,82 Квт 36/ Мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления ленты при хо- лостом ходе, определяется по формуле (2-14) при К2 = 10,4: „ 10,4 - 0,75 • 120 о М3 =--------ggy------= 2,55 кет Мощность, затрачиваемая на работу сбрасывающего ножа: N4 = 0,01 QB = 0,01 -160 - 0,8 = 1,28 кет Мощность на приводном валу при Кз = 1: No = (6,53 4- 2,82 4- 2,55) • 1 4- 1,28 s 13,2 кет Мощность электродвигателя при ^ = 1,3 и = 0,85: .. 13,2-1,3 оп N == —— зй 20 кет (J,oO Пример 2-3. Определить производительность горизонтального ленточного транспортера (для перемещения сульфата аммония) с плоской лентой шири- ной В = 500 мм при скорости движения ленты w = 0,5 м/сек. Определить также, насколько необходимо повысить скорость движения ленты для дости- жения производительности транспортера Q = 30 т/ч. Решение. Производительность транспортера по формуле (2-7) при на- сыпной массе сульфата аммония ?н= 0,74 т/м3 составит: Q = 200 • (0,9 • 0,5 — О,05)2 • 0,5 - 0,74 =11,8 т/ч В соответствии с формулой (2-7) производительность транспортера про- порциональна скорости ленты; следовательно, для повышения производитель- ности до 30 т/ч необходима следующая скорость ленты: 30 w = 0,5 • 1,27 м/сек 1 1,0 С повышением Q и w возрастает потребная мощность, поэтому необходи- мо проверить, достаточна ли мощность установленного электродвигателя. Пример 2-4. Рассчитать горизонтальный пластинчатый транспортер с бор- тами у пластин для перемещения колчеданного огарка; производительность транспортера Q = 15 т/ч, длина L = 40 м, насыпная масса огарка рн= 1,8 т/м3.
4. Расчет устройств непрерывного транспорта 47 Решение. Выбираем скорость движения w = 0,5 м/сек. и принимаем коэффициент заполнения ср =0,65. По формуле (2-6) находим площадь сече- ния материала на транспортере: Q 15 S 3600огрнср“ 3600-0,5-1,8-0,65 0,0071 Задаваясь шириной ленты В, можно определить высоту бортов h (или наоборот). Принимая ширину ленты В = 400 мм, находим: ‘ , S 0,0071 ПП1О й = -— = — — = 0,018 м В 0,4* Найденная высота бортов конструктивно мала, поэтому увеличиваем ее до 40 мм. Мощность, затрачиваемую на преодоление вредных сопротивлений при перемещении материала, определяем по формуле (2-13) при К\ = 0,11: .. KxQL 0,11.15-40 _1С ^2 = ----= °-18 квт 367 Мощность, затрачиваемую на преодоление сопротивления тягового органа при холостом ходе, находим по формуле (2-14): .. K2wL 99,2 -0,5-40 - ^ = -367- =-------367---- где = 48 В + А = 48 • 0,4 + 80 = 99,2. Так как Ni = 0 и Nt = 0, то мощность на приводном валу по формуле (2-11) при Кз — 1,1 составит: No = (0,18 + 5,4) • 1,1 6,15 квт Мощность электродвигателя при К = 1,2 и т] — 0,7: КТ 6,15-1,2 1ПС М = ——--------Ю,5 квт Пример 2-5. Рассчитать горизонтальный винтовой транспортер для пере- мещения антрацита (размеры кусков 25 мм)\ длина транспортера L = 40 м, производительность Q = 20 т[ч. Решение. В соответствии с размерами кусков перемещаемого мате- риала принимаем диаметр винта D = 300 мм и шаг s = 0,87) = 0,8 • 300 = = 240 мм. Принимая коэффициент заполнения ср = 0,3, определяем по форму- ле (2-8) необходимое число оборотов винта при насыпной массе антрацита Рн= 0,9 т/м3-. Q 20 п “ 60 • 0,785D2spHcp 60 • 0,785 • 0,32 • 0,24 - 0,9 • 0,3 “ 73 об!М11н Максимальное число оборотов по формуле (2-1) при а = 45: 45 nmax = = 82,5 об /мин Таким образом, требуемое число оборотов меньше максимального. Принимая Ki = 2,5, находим по формуле (2-13) мощность N2: КТ 2,5-20-40 Л2 =------------= 5,45 квт
48 Гл. 2. Перемещение твердых материалов Так как Ni = N3 — N4 = О и Кз = 1, то мощность на приводном валу No = N2 = 5,45 кет. При К = 1,1 и "Q = 0,85 мощность электродвигателя со- ставит: кт 5,45-1,1 = кет Пример 2-6. Рассчитать элеватор для перемещения фосфоритной муки, производительность элеватора Q — 50 т/ч, высота подъема И = 15 м. Решение. Выбираем ленточный элеватор с ковшами емкостью v — = 4,5 л. Скорость ленты принимаем W— 1,25 м/сек, коэффициент заполнения <р = 0,8. По формуле (2-9) определяем расстояние между ковшами при на- сыпной массе материала рн = 1,6 т/м3-. 3,6vwpH? _ 3,6-4,5-1,25-1,6-0,8 9 а о — чп — 0,52 м По табл. 2 для данных условий k — 0,63, откуда К2 = kQ = 0,63 • 50 = = 31,5. По формулам (2-12) и (2-14) рассчитываем мощность: „ 50-15 о п. М = - - = 2,04 кет ои/ .. 31,5-1,25-15 1Д Л^з = -----------=1,6 кет Мощность на приводном валу ири N2 = N4 = 0 и Кз= 1,15 составит: (2,04 +1,6)-1,15^4,2 кет Мощность электродвигателя при ^ = 1,2 и ^ = 0,8 будет равна: Л, 4,2 1,2 N = —fro— = 6,3 кет и,о
Глава 3 ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ 1. Общие сведения Дробление и размол представляют собой процессы механи- ческого измельчения твердых веществ. В результате измельче- ния значительно увеличивается поверхность обрабатываемого материала. Применение твердых материалов, раздробленных на мелкие куски (путем дробления) или измельченных в порошок (путем размола), позволяет значительно ускорить растворение, обжиг, химическое взаимодействие, т. е. различные процессы, проте- кающие тем быстрее, чем больше поверхность участвующего в них твердого вещества. В настоящее время для измельчения материалов применяют машины различных типов, начиная от крупных щековых дроби- лок, дробящих глыбы материала объемом до 2 л!3, и кончая кол- лоидными мельницами, измельчающими продукты на частицы размером до 0,1 мк. Дробление и размол характеризуются степенью измельче- ния — отношением диаметра dH кусков материала до измельче- ния к диаметру dK кусков после измельчения: * = £ (3-1) Куски исходного материала и куски или зерна, получаемые в результате измельчения, не имеют правильной (симметричной) формы. Поэтому на практике размеры кусков (dH и dK) опреде- ляют размером отверстий сит, через которые просеивают сыпу- чий материал, т. е. с помощью ситового анализа (стр. 86). Измельчение производится в одну или несколько стадий. Каждая машина, в зависимости от устройства, может обеспечи- вать ограниченную степень измельчения, которая колеблется от / = 34-6 для щековых дробилок до i = 100 и более для мель- ниц. Для достижения высоких степеней измельчения этот про- цесс проводят в несколько стадий, используя последовательно 4 Зак. 546.
50 Гл. 3. Измельчение твердых материалов соединенные дробильно-размольные машины, так как за один прием (на одной машине) не удается получить кусков заданной конечной крупности. В зависимости от начального и конечного размера наиболь- ших кусков условно различают следующие виды измельчения: Измельчение dH, мм dK, ми Крупное (дробление) Среднее (дробление). Мелкое (дробление) . Тонкое (размол) . . . Сверхтонкое (размол) 1500—150 250—40 250— 40 40—6 25—3 6—1 10—1 1—75 • 10-3 12—0,1 75 • 10"3—1 • 10"4 Крупное и среднее дробление производятся, как правило, су- хим способом, мелкое дробление и размол — сухим или мокрым способом (в водной среде). При мокром измельчении умень- Рис. 3-1. Способы измельчения ма- териалов: а —раздавливание; б — удар; в —истирание; г —раскалывание. шается пылеобразование и ча- стицы получаемого продукта имеют более равномерные раз- меры; кроме того, облегчается выгрузка продукта. Измельчение материалов про- изводится раздавливанием, уда- ром, истиранием и раскалыва- нием. Схематически эти виды усилий показаны на рис. 3-1. Выбор того или иного вида механического воздействия зави- сит от крупности и прочности материала. В зависимости от пре- дела прочности при раздавливании (а) материалы условно де- лят на следующие группы: а, кгс/см2 а, Мн/м2 Твердые (гранит, диабаз и др.) .... Более 500 Средней твердости (известняк, камен- ная соль, антрацит и др.)............... 100—500 Мягкие (уголь, глина и др.)............. Менее 100 Более 50 10—50 Менее 10 Обычно при измельчении материала комбинируются те или иные усилия, например раздавливание и удар, истирание и удар. Раздавливание применяют главным образом при крупном и среднем дроблении, истирание — при тонком измельчении. В за- висимости от физико-механических свойств материалов выби- рают обычно следующие методы Материал Твердый и хрупкий Твердый и вязкий Хрупкий, средней твердости Вязкий, средней твердости измельчения: Метод измельчения Раздавливание, удар Раздавливание Удар, раскалывание и ис- тирание Истирание или истирание и удар
1. Общие сведения 51 При выборе метода измельчения необходимо учитывать свой- ства материала, например его склонность к комкованию, влаж- ность и др. Измельчение производится по двум основным схемам — в от- крытом или замкнутом цикле. При работе по первой схеме весь материал проходит через дробилку (мельницу) только один раз, при работе по замкнутому циклу большая часть материала про- ходит через дробилку (мельницу) многократно, так как мате- риал с размерами кусков больше допустимого предела возвра- щается на повторное дробление. Это достигается при соединении дробилки или мельницы с устройствами для разделения измель- ченного материала по крупности частиц — грохотами или клас- сификаторами, описанными в главе. 4. Типы машин Виды измельчения Вибрационные мельницы и дробилки Сверхтонкое измельчение Струйно-вибрационные мель- ницы Коллоидные мельницы 4*
52 Гл. 3. Измельчение твердых материалов Измельчение в замкнутом цикле (стр. 83) позволяет значи- тельно увеличить производительность установки и получить бо- лее равномерный по крупности продукт. Машины для измельчения (дробления и размола) делят на дробилки и мельницы. Обычно мельницами называют машины для тонкого и сверхтонкого измельчения, дробилками — маши- ны для крупного, среднего и мелкого дробления, но такое де- ление является весьма условным. Классификация машин для измельчения по конструктив- ным особенностям приведена на стр. 51. 2. Физические основы измельчения По современным воззрениям, процесс деформации твердых тел заклю- чается в том, что под действием внешних сил в наиболее слабых местах тела образуются замкнутые или начинающиеся на поверхности мельчайшие тре- щины. При прекращении внешнего воздействия трещинь! под действием мо- лекулярных сил могут смыкаться («самозаживление»); при этом тело под- вергается лишь упругой деформации. Разрушение тела происходит в том слу- чае, когда трещины настолько увеличиваются, что пересекают твердое тело по всему его сечению в одном или нескольких направлениях. В момент разру- шения деформирующегося тела напряжение в нем превышает некоторое пре- дельное значение, упругая деформация сменяется деформацией разрушения и происходит измельчение. Процессы измельчения связаны с значительным расходом энергии на об- разование новых поверхностей, на преодоление внутреннего трения частиц при их деформации во время разрушения и на преодоление внешнего трения между материалом и рабочими частями машины. Теория процесса измельчения устанавливает зависимость между энер- гией, затраченной на измельчение твердого тела, и результатом измельчения, т. е. размером кусков (зерен) продукта измельчения. Теория измельчения основывается на двух гипотезах: объемной и поверх- ностной. Объемная теория. Эта теория была впервые предложена и доказана В. Л. Кирпичевым в 1874 г. Согласно объемной теории, расход энергии на дробление пропорционален объему тела и, следовательно, отношение работ Л[ и Л2, затраченных на дроб- ление двух тел, имеющих объемы V\ и У2, равно Работа равна произведению силы Р на деформацию и по закону Гука пропорциональна линейному размеру I тела, т. е. Л = Pal (а — коэффициент пропорциональности). Объем тела пропорционален его линейным размерам и может быть выражен зависимостью V = ЬР (Ь — коэффициент пропорциональ- ности). Соответственно выражение (3-2) принимает вид: откуда Р]Л1Х Ы\ ^2^2 ^2 р2 /2 (3-3)
2. Физические основы, измельчения 53 Таким образом, по теории Кирпичева для однородных твердых тел усилия дробления пропорциональны квадратам их сходственных линейных размеров или поверхностям тел, а произведенная работа пропорциональна объемам или весам этих тел. Поверхностная теория. Согласно этой теории, работа, затраченная на дробление, пропорциональна поверхности кусков, образующихся при дробле- нии. Поверхность материала при дроблении возрастает обратно пропорцио- нально конечному размеру кусков dK, который, согласно зависимости (3-1), равен -г-. Тогда при одинаковой крупности кусков исходного материала получим для различной степени дробления: Л -^1 _ Л (3-4) ^2 z2 z2 > dH т. е. работа, затрачиваемая на дробление, пропорциональна степени измельче- ния материала. Несмотря на то, что обе теории не отражают в полной мере всех явлений, происходящих при дроблении, исследования, проведенные советскими учеными (работы В. А. Баумана и др.), показали, что теория Кирпичева хорошо согласуется с опытными данными при крупном и среднем дроблении, осуще- ствляемом главным образом раздавливанием и ударом. Поверхностная теория более соответствует процессам мелкого дробления и тонкого измельчения, связанным с истиранием и иногда с раскалыванием материала. Таким образом, обе гипотезы близки в определенных условиях к истине и, следовательно, дополняют друг друга. Это нашло отражение в единой тео- рии дробления, предложенной П. А. Ребиндером. По Ребиндеру, работа, затрачиваемая на дробление, в общем случае является суммой двух слагаемых: A = akF + kW (3-5) Первый член этого выражения представляет собой энергию, расходуемую на образование новых поверхностей при разрушении твердого тела. Эта энер- гия равна удельной поверхностной энергии а (приходящейся на единицу поверхности тела), умноженной на поверхность ДА, образующуюся при раз- рушении. Второй член уравнения выражает энергию деформации. Она равна работе k упругой (и пластической) деформации на единицу объема твердого тела, умноженной на часть объема тела ДУ, подвергшуюся деформации. Уравнение (3-5) является частным выражением закона сохранения энер- гии, согласно которому процесс дробления характеризуется переходом одного из видов энергии твердого тела в другой. До разрушения тело обладает по- тенциальной энергией, т. е. находится под действием внешних сил в состоянии упругой деформации. В результате разрушения потенциальная энергия пере- ходит в кинетическую, причем энергия деформации превращается в тепло и рассеивается в окружающую среду. При крупном дроблении величина вновь образующейся поверхности, вследствие больших размеров исходного материала, сравнительно невелика. Поэтому в данном случае второй член kkV уравнения (3-5) значительно пре- вышает первый член аДА и расход энергии на дробление приблизительно про- порционален объему твердого тела. При тонком измельчении вновь образующаяся поверхность очень велика, поэтому в уравнении (3-5), описывающем этот процесс, первый член во много
54 Гл 3. Измельчение твердых материалов раз больше второго. В связи с этим расход энергии на измельчение прибли- зительно пропорционален вновь образованной поверхности. Теория Ребиндера хорошо согласуется с опытом, а описанные выше объемная и поверхностная теории основываются на ней и могут рассматри- ваться как частные случаи. 3. Щековые дробилки Устройство щековых дробилок. В щековых дробилках мате- риал поступает сверху и измельчается путем периодического раздавливания между неподвижной и подвижной щеками. Раз- рушение кусков материала происходит в основном вследствие раздавливания их подвижной качающейся щекой. Продукт дроб- ления свободно выпадает через нижнюю выпускную щель меж- ду щеками. Наиболее распространены щековые дробилки с верхней осью подвеса подвижной щеки (рис. 3-2). Внутри станины 1, изготов- Рис. 3-2. Щековая дробилка: 7 —станина; 2 —неподвижная щека (плита); 3 — боковая плита; 4 — плита; 5— подвижная щека; 6 — ось подвижной щеки; 7—главный (эксцентриковый) вал; 8 — шатун; 9 — распорные плиты; 10 — тяга; 11— пружина; 12 — клинья; 13 — маховик. ленной из чугуна или стального литья, находится неподвижная щека 2 в виде рифленой плиты из износоустойчивого материала (марганцовистая сталь, содержащая 12—14% Мп, или отбелен- ный чугун). Такая же плита 4 укреплена на подвижной щеке 5, качающейся на оси 6. С боков рабочее пространство дробилки ограничено гладкими плитами 3. Качание подвижной щеки 5 осуществляется при помощи ша- туна 8, насаженного на главный (эксцентриковый) вал 7. Шатун
3. Щековые дробилки 55 соединен шарнирно с подвижной щекой посредством распорных плит 9. Таким образом образуется коленчатый рычаг, при помо- щи которого наибольшие усилия создаются в верхней части щек, где происходит раздавливание наиболее крупных кусков мате- риала. Натяжение в движущейся системе (щека, распорные пли- ты, шатун) и обратное движение щеки достигаются с помощью тяги 10 и пружины И. Ширина выпускной щели регулируется путем перемещения одного из клиньев 12 по другому посред- ством винта. На концах главного вала имеются маховики 13. Привод главного вала осуществляется при помощи шки- вов. Для предохранения рабочих частей дробилки от поломки при случайном попадании в нее кусков металла одну из распорных плит изготовляют из двух частей. Обе части соединяют заклеп- ками или болтами, которые срезаются при определенной нагруз- ке, превышающей допустимую, и могут быть легко заменены но- выми. Иногда предохранительной деталью служит собственно распорная плита, сече- ние которой рассчитывают с уменьшенным запасом прочности. Достоинства щековых дробилок: 1) про- стота и надежность конструкции, 2) широ- кая область применения (в том числе для дробления крупнокусковых, материалов большой твердости), 3) компактность, 4) легкость обслуживания. Недостатки: 1) периодический характер жении щек), 2) неполная уравновешенность движущихся масс. Это последнее обстоя- тельство является причиной шума, ударов и сотрясений здания, где работают дробил- ки. Поэтому их устанавливают на тяжелых фундаментах и снабжают массивными ма- ховиками. Щековые дробилки со сложным движением щеки стандартизованы (ГОСТ 7084—61). Характеристикой щековых дробилок является ширина и длина загру- зочного отверстия, которые указывают в обозначении марки дробилки, например дробилка ЩС 60 X 90 имеет загрузочное отверстие 600 X 900 мм. В химической промышленности наиболее распространены щековые дро- билки с размерами загрузочного отверстия от 400X230 до 2100X1500 jwjw. Расчет щековых дробилок. К числу основных параметров, характери- зующих работу щековой дробилки, относятся: 1) угол а между щеками, на- зываемый углом захвата (рис. 3-3), 2) оптимальная скорость, 3) производи- тельность, 4) расход энергии. t воздействия на материал (только при сбли Рис. 3-3. К расчету щековой дробилки: </н —начальный диаметр кусков измельчаемого ма- териала; е — минимальная ширина выпускной щели; 5 —длина хода щеки; Л —высота выпадающего слоя измельченного мате- риала.
56 Гл. 3. Измельчение твердых материалов Угол захвата. От величины угла захвата зависит степень измельче- ния, которая возрастает с увеличением а. Однако для того чтобы куски ма- териала, поступающие в дробилку, не выталкивались из нее давлением щек, необходимо, чтобы угол захвата не превышал 2?—удвоенного угла трения* материала, т. е. должно соблюдаться условие a 2<р. Это положение легко доказать, рассмотрев действие сил на кусок мате- риала, зажатый между щеками дробилки (см. рис. 3-3). На материал действуют давления щек Pi и Р, а также силы трения fPi и fP (f — коэффициент трения). Проекции сил на горизонтальную и верти- кальную оси: Pi — Р COS а — fP sin а = 0 (3-6) Р sin а — fP cos а — /Р] = 0 (3-7) Определяя из уравнения (3-6) значение Р\ и подставляя его в уравнение (3-7), после преобразований получим: . 2/ gCt “ 1—/2 Как известно из механики, коэффициент трений равен тангенсу угла тре- ния (/ = tg ?); следовательно tga = 2tg? 1 — tg2 ? = tg2T а 2ср Обычно принимают 15—22°. Оптимальная скорость. При отходе подвижной щеки от непо- движной (см. рис. 3-3) из дробилки под действием собственного веса выпа- 5 дает слой материала в виде призмы ABCD, имеющей высоту h — (s — длина хода щеки, т. е. расстояние по горизонтали, на которое подвижная щека перемещается параллельно самой себе). Если подвижная щека делает п полных качаний в минуту, равных числу оборотов вала дробилки (об/мин), то время отхода щеки т будет равно половине времени одного полного кача- ния (направо и налево): 60 _ 30 п ~ п 2 сек По закону свободного падения за время т призма выпадающего дробле- ного материала пройдет путь g-r2 _ g / 30 \2 _ 450g 2 2 \ п ) п2 Очевидно, выпадение материала из дробилки будет происходить свободно при следующем условии: s 450g tg а п2 * Углом трения называется наибольший угол наклона плоскости к гори- зонту, при котором тело, находящееся на плоскости, еще не скользит вниз.
3. Щековые дробилки 57' откуда число полных качаний щеки, соответствующее наибольшей производи- тельности дробилки, составит. л 450g tg а или и <6651/" Г S об! мин (3-8) где s — длина хода щеки, см; g — ускорение силы тяжести, см/сек2. Производительность. Принимая а = 22° (tga~0,4), теоретиче- скую производительность Q щековой дробилки можно определить по формуле Q = 0,15pdcp s bn р т/ч (3-9) где р — коэффициент разрыхления измельченного материала (р = 0,2—0,65, в среднем~ 0,4); dcp. — средний диаметр кусков измельченного материала, см; s — длина хода щеки, см; b — длина выпускной щели, cjw; п — число оборотов в 1 мин; р — плотность материала, кг/см3 *. Как видно из рис. 3-3, средний диаметр кусков измельченного материала _ (<? + s) + <? _ СР-— 2 “ 2 где е — минимальная ширина выпускной щели. Расход энергии. Мощность, расходуемая на дробление (при п об!мин), может быть приближенно рассчитана по формуле: ~2nb (d2 — d2K} N = 2 340 0002? Квт (3-10) где a—предел прочности материала при сжатии, кгс/см2; b — длины выпускной щели, см; dn и dK — диаметры кусков исходного материала и продукта дробления, см; Е — модуль упругости первого рода., кгс!см2. Пример 3-1. Определить потребное число щековых дробилок для дроб- ления рядового колчедана при Q = 30 т/ч. Средний диаметр кусков дробле- ного материала dCp. = 40 лл,чкоэффициент разрыхления материала р = 0,25, плотность материала р=5,2-10~3 кг/см3. Длина выпускной щели дробилки b = 400 мм, длина хода подвижной щеки дробилки s = 25 мм. Решение. Оптимальное число оборотов вала дробилки находим по формуле (3-8): tpp д / 0 4 п = 665 1/ —— = 6651/ = 266 об /мин г s г 2,5 где tg a = tg 22° = 0,4. Принимаем число оборотов вала п = 260 об/мин. * Этой формулой можно пользоваться, выражая линейные размеры dc₽t, s, b в м; при этом плотность должна быть выражена в кг/м3.
58 Гл 3. Измельчение твердых материалов Производительность дробилки рассчитываем по формуле (3-9): Qi = 0,15 • 0,25 • 4,0 • 2,5 • 40 • 260 • 5,2 • 10"3 = 20,2 т/ч Потребное число дробилок составит: Q 30 1 ло т ~ Qt “ 20,2 “ 1,48 Устанавливаем две дробилки. Пример 3-2. Определить мощность электродвигателей, которые следует установить к дробилкам, работающим в условиях предыдущего примера, если известно, что предел прочности рядового колчедана при сжатии о = 1250 kzcIcm!1, а модуль его упругости Е = 350 000 кгс[см2. Диаметр наи- больших кусков дробимого материала dH = 200 мм. Решение. Потребляемую дробилкой мощность находим по формуле (3-10): 12502 • 260 • 40 (202 — 42) N “ 2 340 000 • 350 000 ~ 9,5 квт Принимаем запас мощности, равный 25%, тогда мощность электродвига- теля составит: == 1,257V = 1,25 • 9,5 = 12 квт 4. Конусные (гирационные) дробилки В конусной дробилке (рис. 3-4) дробление происходит путем непрерывного раздавливания и изгиба (излома) кусков материа- ла дробящей головкой 1, выполненной в виде усеченного конуса, при эксцентричном вращении ее в корпусе 2. Корпус дробилки также имеет форму усеченного конуса. Когда дробящая головка с одной стороны приближается к корпусу, продукт дробления выпадает через уширяющуюся при этом часть кольцевой щели между корпусом и головкой. Различают конусные дробилки двух основных типов: 1) с головкой в виде крутого конуса — для крупного и сред- него дробления; 2) с головкой в виде пологого конуса (так называемые гри- бовидные дробилки) — для среднего и мелкого дробления. Дробилки с крутым конусом. В конусной дробилке (рис. 3-5) внутри стального литого корпуса 1 находится дробящая голов- ка 2 в виде крутого конуса, которая закреплена на главном валу 3. Вал подвешен сверху на крестовине 6, жестко скрепленной с корпусом /, и укреплен на конической (или шаровой) втулке 7. Поднимая или опуская вал с помощью гайки 8, можно регули- ровать ширину выпускной щели дробилки. Нижний конец вала свободно входит в стакан-эксцентрик 5, который приводится во вращение посредством конической зубчатой передачи. При холостом ходе вал с дробящей головкой не вращается вокруг своей оси, а совершает круговое вращение (гирации) во-
4. Конусные (гирсщионные) дробилки 59 круг оси эксцентрика, описывая коническую поверхность с углом при вершине, равным 8—12°. При дроблении, вследствие трения о материал, вал и головка вращаются в направлении, противо- положном вращению экс- центрика, с меньшей ско- ростью. При этом проис- ходит непрерывное обка- тывание дробящей голов- кой материала, который заполняет пространство Рис. 3-4. Схема конусной дро- билки: 1 — дробящая головка; 2 — корпус дро- билки (£>н— его нижний диаметр); <3—привод; г —эксцентриситет глав- ного вала (остальные обозначения те же, что на рис. 3-3). Рис. 3-5. Конусная дробилка для крупного дробления (ККД): /—корпус; 2 — дробящая головка; 3— вертикальный (главный) вал; 4— броневая плита; 5 — стакан-эксцен- трик; 6 — крестовина; 7 —коническая втулка; 8 — гайка. между головкой и броневыми плитами 4, покрывающими вну- треннюю поверхность корпуса 1. В дробилках с крутым конусом достигается степень измель- чения i = 5 — 6. Конусные дробилки для крупного дробления (сокращенное обозначение ККД) характеризуются размером загрузочной щели, ширина которой указы- вается в обозначении марки дробилки (например, дробилка ККД-300 имеет загрузочную щель шириной 300 мм). Конусные дробилки для крупного дробления, изготовляемые Уралмашза- водом, имеют ширину щели 300, 400, 500, 900 и 1500 мм.
60 Г л. 3. Измельчение твердых материалов Грибовидные и короткоконусные дробилки. Грибовидная дро- билка (рис. 3-6) отличается от описанной выше конусной дро- билки формой головки и корпуса. Корпус 1 представляет собой конус, расширяющийся в ту же сторону, что и пологий конус дробящей головки 2, причем их стенки на определенной длине параллельны и образуют узкую щель (зону параллельности). Рис. 3-6. Грибовидная дробилка: 1— корпус; 2 — дробящая головка; 3 — станина; 4— пружины; 5 — шаровой подпятник; 6 —питающая тарелка; 7 —основной вал. Корпус 1 связан с стани- ной 3 рядом пружин 4, расположенных по его пе- риметру. Основной вал дробил- ки установлен консольно и опирается на подпят- ник 5. На верхнем конце вала установлена тарел- ка 6, с которой куски ма- териала равномерно сбра- сываются в дробилку при качаниях вала. Степень измельчения регулируется либо подъемом или опу- сканием корпуса при по- мощи специального ры- чага, либо изменением профиля плит, которыми выложен изнутри корпус । дробилки. В грибовидных дро- билках достигается боль- шая производительность и высокая степень измельчения (i = Ю — 30) вследствие большого периметра и малой ширины разгрузочной щели. Благодаря укорочению вала значительно повышаются жесткость и надежность конструкции дробилки. Грибовидные дробилки характеризуются наибольшим (ниж- ним) диаметром дробящей головки и предназначаются главным образом для среднего дробления. Конусные дробилки для среднего дробления (сокращенное обозначение КСД) характеризуются размером загрузочной щели, ширина которой указывается в обозначении марки дро- билки. По ГОСТ 6937—54 стандартизованы дробилки с шири- ной щели 600, 900, 1200, 1650 и 2100 мм. Конусные дробилки имеют следующие достоинства: 1) высо- кая производительность вследствие непрерывности действия и разрушения материала одновременно раздавливанием и изги- бом, 2) спокойная уравновешенная работа (не нужен маховик),
4. Конусные (гирационные) дробилки 61 3) высокая степень измельчения (для грибовидных дроби- лок). Недостатки конусных дробилок (по сравнению со щековы- ми): 1) более сложная и дорогая конструкция, 2) большая вы- сота (особенно при крутом конусе), 3) более сложное обслужи- вание. Расчет дробилок с крутым конусом. Угол захвата. Для дробилок с крутым конусом (см. рис. 3-4), как и для щековых, угол захвата « = где <р — угол трения материала. Обычно принимается а = 21—23°. Оптимальная скорость. Число оборотов, соответствующее наи- большей производительности дробилки, определяется по формуле n = 470j/~об/М11Н (3-11) Где г — эксцентриситет главного вала на уровне низа дробящего конуса, см (г = у , s — полный ход дробящего конуса, . Производительность. Исходя из указанной выше величины угла захвата, с достаточной точностью можно принять tgcti + tg«2 = 0,45. Тогда производительность дробилки Q = 0,755p.pn£>HrrfCp. т/ч* (3-12) где р.— коэффициент разрыхления материала; р — плотность материала, кг/см?-, Da — нижний диаметр конического корпуса дробилки, см; г — эксцентриситет главного вала, см; ^ср. диаметр кусков измельченного материала, см-. , 2# 4- $ о . ^ср. =--2— (см- рис’ 3’4) Расход энергии. Мощность для дробилок с крутым конусом опре- деляется приближенно по теоретической формуле Обозначения те же, что в формуле (3-10). Пример 3-3. Выбрать конусную дробилку с крутым конусом для дроб- ления 200 т/ч известняка, если максимальный диаметр кусков исходного ма- териала dH = 300 мм, а средний диаметр кусков измельченного материала Jcp = 60 мм. Характеристика измельчаемого материала: плотность р=2,6«10~3 кг/см?; степень разрыхления Р- = 0,4, предел прочности 1000 кгс/см2, модуль упру- гости Е = 300 000 кгс/см2. Решение. Принимаем угол наклона корпуса и дробящего конуса а, = = аг = 12°40' (см. рис. 3-4). Тогда tg сц + tg аг — 0,45, Эксцентриситет г у нижнего конца конуса принимаем 20 мм. См. примечание на стр. 57.
62 Гл. 3. Измельчение твердых материалов Число оборотов главного вала дробилки находим по формуле (3-11): n = 470j/~ =223 об/мин Принимаем округленно п = 220 об/мин. Принимаем нижний диаметр корпуса дробилки = 1000 мм. Тогда про- изводительность дробилки по формуле (3-12) составит: Q = 0,755 • 0,4 • 2,6 • 10-3 • 220 • 100 • 2 • 6 = 207 т/ч Потребляемая мощность рассчитывается по формуле (3-13): хг 10002 • 220 • 100 (302 — 62) ое N = 746 000 • 300 000 85 Квт По рассчитанным значениям Q и N выбираем дробилку Уралмашзавода марки ККД-500. Расчет грибовидных дробилок. Оптимальная скорость Для нор- мальной работы дробилки наименьшее число оборотов эксцентрика должно соответствовать условию: Рис. 3-7. К расчету грибовидной дробилки: 3080 ,, П -г... об мин Vdk (3-14) dH~ начальный диаметр кусков измельчае- мого материала; dK —конечный диаметр ку- сков измельченного материала; £>к —диаметр дробящего конуса; DQ — диаметр окружности, на которой находится кусок материала, по- ступивший в дробилку; / — длина зоны па- раллельности стенок конусов. где DK—диаметр дробящего кону- са, см. Формула (3-14) получена при угле наклона образующей дробящей головки, равном 41°, коэффициенте трения f = 0,3 и длине зоны парал- лельности I = 0,08 Dv (рис. 3-7). Производительность. Тео- ретическая производительность грибо- видной дробилки: Q = 0,015р.рш/к£)2 т/ч (3-15) Расход энергии. Мощность по формуле где линейные размеры даны в см, а плотность в кг/см3. может быть ориентировочно определена nDQd\ N== 89 700 Квт (3-16) где линейные размеры DQ и dH даны в см. Формула (3-16) выведена для а -= 1500 кгс/см2, Е = 450 000 кгс/см2.
5. Валковые дробилки 63 5. Валковые дробилки Устройство валковых дробилок. Эти дробилки состоят из двух параллельных цилиндрических валков, которые, вращаясь навстречу друг другу, измельчают материал главным образом раздавливанием. Валковая дробилка с гладкими валками (рис. 3-8) состоит из стани- ны 1 и валков 2 и 3. Валок 2 устано- влен в подвижных подшипниках и мо- жет перемещаться (подвижный ва- лок). Подшипники валка 3 закреплены неподвижно (этот валок является неподвижным). Валок 2 удерживается в определенном положении пружина- ми 4. При попадании в дробилку куска чрезмерно твердого материала пружи- ны сжимаются, валки раздвигаются и пропускают этот кусок без поломки дробилки. Каждый из валков имеет самостоятельный привод от ременного шкива. Для того чтобы куски измельчае- мого материала втягивались вследст- вие трения между валками, размер кусков должен быть примерно в 20 раз меньше .диаметра валков. Поэтому / — станина; 2~ подвижный валок; 3— неподвижный валок; 4 — пру- жина; D — диаметр валка; /. — дли- на валка; 2^ —зазор между вал- ками. гладкие валки применяются только для среднего и мелкого дробления. Валковые дробилки стандартизованы (ГОСТ 7243—54 и ГОСТ 8139—56). Основной характеристикой валковых дробилок является диаметр D и длина L валка. Эти размеры указываются в марке дробилки (например, дробилка марки В-6-4 имеет D = 600 мм и L = 400 мм). Для дробления хрупких материалов средней твердости (соли, уголь и др.) применяют зубчатые валковые дробилки. Зубчатые валки измельчают материал раскалыванием и отчасти раздавли- ванием и могут захватывать куски с поперечником до 1/4—7г диа- метра валка D. Для измельчения небольших кусков с размерами примерно ’/ю—712 D используют валки рифленые или с мелкими зубцами. Двухвалковая зубчатая дробилка (рис. 3-9) имеет тихоход- ные зубчатые валки 1 и 2, скорость которых w одинакова и со- ставляет 1 —1,5 м!сек. Ведущий валок 1 имеет привод от ремен- ного шкива через зубчатую передачу 3, причем вращение пере- дается ведомому валку 2 через пару зубчатых колес 4 одинако-
64 Гл. 3. Измельчение твердых материалов вого диаметра. При попадании в дробилку чрезмерно крупных кусков валки раздвигаются, преодолевая натяжение пружин 5. Быстроходные валки имеют непосредственный привод от ремен- ной передами (w ~ 4 м/сек). Недостатком таких валков является заметное переизмельчение материала. Степень дробления на валковых дробилках для материалов хрупких и средней твердости достигает i == 10—15, а размер Рис. 3-9. Двухвалковая зубчатая дробилка: 1, 2—зубчатые валки, 3— зубчатая передача; 4— зубчатые колеса; 5 — пружина. кусков продукта дробления колеблется от 10 до 5 мм (предель- но до 2—3 мм). Для твердых материалов степень дробления значительно ниже (1 = 3— 4). Валковые дробилки широко применяются для дробления из- вестняка, солей, мела, шамота и других материалов умеренной твердости. Достоинства валковых дробилок: 1) простота и компактность, 2) надежность в работе. Недостатки: 1) выпуск плоских кусков (лещадок) измельчен- ного материала (при гладких валках), 2) малая пригодность для дробления материалов высокой твердости. Расчет валковых дробилок. Угол захвата. На кусок материала А (рис. 3-10), находящегося между валками, действует сила давления Р валка, которая может быть разложена на составляющие Р sin а (по вертикали) и Pcosa (по горизонтали). Сила Р вызывает силу трения fP, где f — коэффи- циент трения скольжения между куском и валком. Эту силу также можно
5 Валковые дробилки 65 разложить на горизонтальную и вертикальную составляющие, как показано на рис. 3-10. Для втягивания куска между валками и его измельчения необходимо, чтобы втягивающие силы 2fP cos а при вращении двух валков были больше выталкивающих сил 2Р sin а, т. е. должно соблюдаться условие откуда или 2fP COS а > 2Р sin а tga</ где <р — угол трения. Из последнего выражения вытекает, что для захвата кусков материала гладкими валками необходимо, чтобы угол захвата а был меньше угла тре- ния материала <р: а <р Учитывая, что угол Р = 2а, можно условие дробления материала предста- вить в виде В валковых дробилках угол захвата а обычно принимают равным 18°. Наибольший размер за- хватываемых кусков По схеме на рис. 3-10 можно определить наиболь- ший диаметр d = 2г кусков, которые мо- гут быть втянуты валками. Согласно схеме Р -j-e = (/? г) cos а Рис. 3-10. К расчету валковой где R — радиус валка; дробилки. е — половина зазора между валками. Умножая обе части равенства на 2 и решая его относительно 2г, находим наибольший диаметр кусков: 9 2/?(1 — cos a) +2g cos а (3-17) или при сдвинутых вплотную валках (2е = 0): п 2R (1 — cos а) 2г =---------------- COS а Принимая а = 18° и подставляя в выражение (3-17) cos а =0,951, по- лучим 2г -2R + 2e (3-18) На практике наибольший диаметр кусков в 20—25 раз меньше диаметра валков. Скорость валков. Предельное число оборотов валков п находят, исходя из недопустимости отставания материала от поверхности валков, ко- торое приводит к снижению производительности дробилки, При этом условии п = 6161/ об (мин (3-19) Г paHZ> 5 Зак 546
66 Гл. 3. Измельчение твердых материалов где f— коэффициент трения материала о валок (f ~0,2); р — плотность материала, кг/м3-, dH — диаметр кусков исходного материала, м; D — диаметр валка, м. Обычно окружная скорость валков колеблется в пределах 3—6 м/сек (не более 8 м/сек). Производительность. Теоретическая производительность валко- вых дробилок определяется по формуле Q — 0,235p.p£ZMKn т/ч (3-20) где Ц — коэффициент разрыхления измельчаемого материала ц = 0,2—0,3 (для материалов средней твердости); L — длина валка; dK — диаметр кусков измельченного материала. В формуле (3-20) все линейные размеры даны в см (плотность — в кг/см3) *. Расход энергии. Мощность, потребляемая валковой дробилкой, складывается из расхода энергии на работу дробления, на трение материала о валки и трение в подшипниках. Мощность валковых дробилок для средних условий (а = 1250 кгс/см2, £ = 200 000 кгс/см2) можно приближенно опреде- лять по формуле .. LDn / , D2 \ ЛГ~ 35 300 \Т 24 000 ) Квт <3'21) в которой все линейные размеры даны в см. Пример 3-4. Выбрать ваДковую дробилку, определить число ее оборотов и потребляемую мощность, если на измельчение поступает 70 т/ч материала (плотность р=2,7-1О“3 кг/см3). Максимальный размер кусков исходного материала rfH=40 мм, коэффициент разрыхления материала р-= 0,25. Тре- буемый размер кусков измельченного материала dK = 10 мм. Решение. Минимальный диаметр валков определяют из условия у = 20—25; в данном случае необходимо, чтобы диаметр D валков был не менее 20 • 40 = 800 мм. На основании этого условия и с учетом размера кус- ков, поступающих на дробление, выбираем валковую дробилку с гладкими валками Уралмашзавода типа 2ВГ—1000 X 400. Диаметр валков D = 1000 мм, длина валков L = 400 мм. Зазор е между валками должен составлять: е = dK = 10 мм. Число оборотов валков находим по формуле (3-20): Q 70 11П /Г/ п =-------------=--------------------5----------^110 об мин 0,235pPLDdK 0,235 • 0,25 • 2,7 • 10-3 • 40 • 100 • 1 Тогда окружная скорость валков составит: ~Dn 3,14-1-110 _0 . w = -60“ =------60— “ 5’8 м/сек что допустимо. Потребляемая дробилкой мощность определяется по формуле (3-21): 40-100-110 / 4 , 1002 \ Л=~35300 U + 24000 ~30 Квт * См. примечание на стр. 57.
6. Ударно-центробежные дробилки и мельницы 67 куски материала раздавливаются Рис. 3-11. Молотковая дробилка: /—плита; 2— корпус; 3— молоток; 4 — ротор; 5 — колосниковая решетка. 6. Ударно-центробежные дробилки и мельницы Молотковые дробилки В молотковой дробилке (рис. 3-11) измельчаемый материал поступает сверху и дробится на лету ударами молотков 3, шар- нирно подвешенных к быстро вращающемуся ротору 4. Мате- риал отбрасывается молотками и разбивается о плиты 1, покры- вающие корпус 2; кроме того, и истираются на колоснико- вой решетке 5. Измельчен- ный материал выпадает че- рез щели решетки. Степень измельчения регулируется изменением окружной ско- рости молотков или ширины щелей решетки. Молотковые дробилки для крупного и среднего дробления измельчают ма- териал главным образом ударами молотков. При мел- ком дроблении основное зна- чение имеют раскалывание и срез, а также истирание материала на решетке. По- этому £ля мелкого дробле- ния применяют облегченные заостренные молотки, вращающиеся с большой скоростью (до 55 м/сек). Молотки, плиты и решетку изготовляют из износоустойчивой марганцовистой стали или углеродистой стали, наплавленной твердым сплавом — сталинитом. Молотковые дробилки различают по количеству роторов (од- нороторные и двухроторные), а также по расположению молот- ков в одной или нескольких плоскостях вращения (однорядные и многорядные). Степень измельчения колеблется от i = 10— 15 в однороторных дробилках до i = 30 — 40 в двухроторных. Раз- мер продукта дробления в однороторных дробилках составляет 10—15 мм (реже до 5 мм), в двухроторных 20—30 мм и более. Для мелкого измельчения материалов небольшой твердости (известь, охра, фосфориты и др.) применяют молотковые дро- билки без колосниковой решетки, а также молотковые мельни- цы, соединенные с воздушным сепаратором (стр. 102), в кото- ром недоизмельченный продукт отделяется и затем возвра- щается в мельницу. 5*
68 Гл. 3. Измельчение твердых материалов В дробилках и мельницах, предназначенных для измельчения мягких и вязких материалов, молотки часто закрепляют непо- движно, что способствует истиранию и раскалыванию материала. Такие дробилки и мельницы называются крестовыми. Молотковые дробилки характеризуются произведением диаметра D на длину L ротора; эти размеры указываются в обозначении марки дробилки (например, дробилка марки М-6-4 имеет ротор диаметром D = 600 мм и дли- ной L = 400 мм). Однороторные молотковые дробилки по ГОСТ 7090—54 имеют следующие размеры ротора (диаметр X длина): 300 X 200, 400 X 300, 800 X 600, 1000 X 800, 1000 X 1200, 1300 X 1600, 2000 X 1800 и 2000 X 3000 мм. Производительность молотковых дробилок определяют по формуле ЬГ№1 п2 Q= 3660-(,-l) (З-22) где D — диаметр ротора, м; L — длина ротора, м; п — число оборотов ротора в минуту; i—степень измельчения; k — опытный коэффициент, величина которого зависит от конструкции дробилки и твердости измельчаемого материала (обычно k = 4,0—6,2). Мощность, потребляемая молотковой дробилкой, может быть приближенно определена по эмпирической формуле: 2V = (0,1 0,15) iQ кет (3-23) Пример 3-5. Имеется молотковая дробилка марки СМ-18. Диаметр ее ротора D = 800 мм, длина L = 400 мм, ширина отверстий колосниковой ре- шетки 13 мм, число оборотов ротора п = 950 об!мин. Мощность электродви- гателя дробилки 20 кет. Проверить, пригодна ли эта дробилка для измельчения 25 т/ч про- дукта средней твердости, крупность кусков которого 100 мм. Диаметр кусков дробленого продукта должен составлять 10 мм. Решение. Степень измельчения продукта: ._ 100 _ ш г- w -10 Производительность дробилки определяем по формуле (3-22): п _ 4 • 0,82. о,4 • 9502 „ _ . Q “ 3600 (io—1) ~ 28,5 m!li Потребляемую мощность находим по формуле (3-23): N = 0,1 • 10 • 28,5 = 28,5 кет Следовательно, дробилка может быть использована на заданную произ- водительность, но к ней должен быть установлен более мощный электродви- гатель (N= 30 кет). Согласно каталогу привод дробилки рассчитан на такую мощность электродвигателя. Дезинтеграторы и дисмембраторы Дезинтегратор (рис. 3-12) представляет собой ударную дро- билку, в которой материал измельчается между двумя вращаю- щимися роторами 1 и 2. Каждый ротор состоит из двух кольце-
7. Барабанные мельницы 73 При массе шара т, радиусе его вращения R угловой скорости <о, числе обо- ротов барабана п центробежная сила Р, действующая на шар, составляет: / "П \2 Р = ma2R = m\-™] R При этом допускается, что скорости движения шара и барабана равны, a R равен внутреннему радиусу барабана, так как диаметр шара по сравне- нию с диаметром барабана незначителен. Сила тяжести "(вес) шара: G = mg где g — ускорение силы тяжести, м!сек2. На рис. 3-15 шар изображен в момент его наибольшего подъема по стенке мельницы, после чего он должен оторваться от стенки и свободно падать как тело, брошенное со скоростью, равной скорости барабана, под углом а к горизонту (см. пунктир на рис. 3-15). Угол подъема шара а, соответ- ствующий этому моменту, опреде- ляется из проекции сил на вертикаль- ную ось: Р cos а = mg откуда cos а — mg Р mg Wl\2 /30/ 900 n2R или COS а 1800 n2D (3-24) где D — внутренний диаметр бараба- на мельницы, м. Найдем предельную, или «крити- ческую», скорость, при которой шар начнет вращаться вместе со стенкой. Очевидно, шар не сумеет оторваться от стенки, если, двигаясь вверх по ней, в барабане, для которой а = 0, или cos Рис. 3-15. К расчету барабанной шаровой мельницы. он достигнет самой высокой точки А ‘ = 1. В этом случае 1 = 1800 откуда 1800 42,4 «кр. = —об! мин (3-25) Фактически при этом числе оборотов шар еще не будет двигаться вместе с барабаном вследствие своего скольжения относительно стенки и скольже- ния одного ряда шаров относительно другого. Поэтому пкр., определяемое по формуле (3-25), следует считать условной величиной, в долях которой выра- жают наивыгоднейшее число оборотов мельницы.
74 Г л. 3. Измельчение твердых материалов Обычно наивыгоднейшее число оборотов мельницы принимают равным 75% от пкр. и определяют по формуле 32 п = об! мин Vd (3-26) Загрузка шарами. Короткие мельницы, независимо от способа их разгрузки, заполняют шарами приблизительно на 40—45% объема барабана. Размер шаров, загружаемых в барабан, зависит от наибольшего размера кусков питания dH и размера частиц измельченного продукта dK и может быть определен по формуле: Ап = 6 (lgdK) уПЦ мм (3-27) где dK выражено в мк, a dH— в мм. Производительность и расход энергии. Производитель- ность Q мельницы рассчитывается на выход частиц определенной крупности и может быть ориентировочно определена по формуле: Q = KVD0’6 т!ч (3-28) где К — коэффициент пропорциональности, определяемый по табл. 3 (при раз- грузке через диафрагму приведенные значения К следует умножать V — объем барабана, м3; D — диаметр барабана, м. Таблица 3 Значение коэффициента К Крупность исходного материала * мм Крупность измельченного материала *, мм 0,2 0,15 0,075 25 1,31 0,95 0,41 19 1,57 1,09 0,51 12 1,91 1,25 - 0,58 6 2,4 1,5 0,66 * Содержание в материале частиц крупностью, меньшей, чем указано в таблице, составляет 85%. Производительность зависит от многочисленных факторов: от свойств материала, его крупности, степени измельчения, веса шаровой загрузки, раз- меров мельницы и т. д. Поэтому более точно производительность мельницы может быть определена только опытным путем. Расход энергии на измельчение приближенно вычисляется по теорети- ческой формуле N — 6,\тш УD квт (3-29) где тш—масса шаров, т; D — внутренний диаметр барабана, м. Из формулы (3-29) видно, что потребляемая мощность определяется массой шаровой загрузки и диаметром барабана. Это объясняется тем, что энергия расходуется в основном на подъем шаров в мельнице. Очевидно,
7. Барабанцые мельницы 75 Мощность, потребляемая при холостом ходе мельницы, незначительно отли- чается от затраты мощности при работе с нагрузкой. Поэтому необходимым условием экономичного измельчения является работа барабанной мельницы при полной нагрузке. Расход энергии на измельчение в однокамерных и многокамерных мель- ницах определяется по эмпирической формуле N = (С]/?!! + С2т2 + ...)/£> кет (3-30) где m2... — массы шаров, загружаемых в каждую камеру, т; D — диаметр барабана, м; Clf С2 ... — коэффициенты, определяемые по табл. 4. Таблица 4 Значения коэффициента С Дробящие тела Степень заполнения камеры 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Шары стальные большие . 11,9 11,0 9,9 8,5 7,0 » » малые . . 11,5 10,6 9,5 8,2 6,8 Цилиндры малые 11,7 10,0 9,2 8,0 6,0 Галька кремневая .... 13,3 12,3 11,0 9,5 7,8 Пример 3-6. Рассчитать шаровую мельницу с центральной разгрузкой, размеры барабана которой D X L = 1500 X 3000 мм, если 85% кусков исход- ного материала имеют диаметр dH = 25 мм, а 85% зерен измельченного про- дукта имеют крупность менее 150 мк, насыпная масса стальных шаров рш = 4100 кг/мг. Решение. По формуле (3-26) число оборотов мельницы составляет: 32 ’ OR п = .____- = 26 об мин /1,5 Объем барабана мельницы: Диаметр загружаемых шаров находим по формуле (3-27): £)ш = 6 (1g 150) /25 = 65,3 мм Принимаем Ош = 70 мм. Принимаем степень заполнения барабана шарами = 0,4. Тогда масса загружаемых шаров составит: /пш = ?^бРш = 0,4 • 5,3 • 4100 = 8700 кг Производительность (считая на измельченный продукт) согласно формуле (3-28) равна: Q = 0,95 • 5,3 • 1,5°>6 = 6,42 т/ч Потребляемая мощность по формуле (3-29) составит: N = 6,1 • 8,7 /IJ 65 кет
76 Гл 3. Измельчение твердых материалов 8. Ролико-кольцевые мельницы Измельчение в кольцевых мельницах происходит путем раздавливания и истирания материала несколькими мелющими телами (роликами или шарами), которые катятся по внутренней Рис. 3-16. Маятниковая ролико- кольцевая мельница: поверхности кольца (вкладыша) и прижи- маются к ней центробежной силой или на- тяжением пружин. В маятниковой ролико-кольцевой мель- нице (рис 3-16) ролики 1 свободно наса- жены на трех — пяти маятниках 2, кото- рые вращаются на общей крестовине. По- ступающий в мельницу материал измель- чается между роликами и поверхностью кольца 5; измельченный материал уносится струей воздуха в сепаратор (стр. 102), встроенный в корпус мельницы (на рисунке не показан). Такие мельницы применяют для тонко- го измельчения материалов, которые не мо- гут быть обработаны в шаровых мельницах вследствие налипания материала на шары и футеровку барабана. К подобным мате- риалам относятся различные пигменты и на- 1— ролики; 2— маятники; 3— кольцо. полнители, например тальк, мел и др. По сравнению с шаровыми мельницами кольцевые более компактны и степень из- мельчения в них может изменяться в широких пределах. Однако кольцевые мельницы более сложны по конструкции и требуют больших эксплуатацион- ных расходов. 9. Дробилки и мельницы для сверхтонкого измельчения При увеличении частоты воздействий внешних сил на мате- риал все меньшее количество трещин, образующихся в кусках или зернах, успевает смыкаться («самозаживляться») и процесс измельчения ускоряется. Поэтому с наименьшей затратой энер- гии тонкое измельчение может быть осуществлено путем вибра- ционного (высокочастотного) воздействия на материал, т. е. по- средством весьма частых, но сравнительно слабых ударов по его зернам. При таком воздействии происходит усталостное разру- шение зерен измельчаемого материала. Вместе с тем упругим деформациям и разрушению (или из- носу) при измельчении подвергается не только измельчаемый ма- териал, но и машина для измельчения—дробилка или мельни- ца. Вес описанных выше дробилок и мельниц во много раз превосходит вес измельчаемого материала, поэтому материалу сообщается лишь незначительная доля всей энергии, затрачи- ваемой на измельчение, и к. п.д. этих машин очень низок. Для повышения эффективности измельчения необходимо возможно больше уменьшить вес применяемой машины.
9. Дробилки и мельницы для сверхтонкого измельчения 77 Эти соображения были положены в основу созданных в по- следние годы вибрационных мельниц, вибрационных, так назы- ваемых отражательных дробилок, в которых происходит вибра- ционное измельчение материала мелющими телами минималь- ного веса, и струйно-вибрационных мельниц, работающих без мелющих тел. Вибрационные мельницы На рис. 3-17 показана вибрационная мельница инерционного типа. Цилиндрический корпус 1 мельницы, загруженный на 80— 90% объема мелющими телами (шарами) 2 и измельчаемым материалом, вращается на валу 3, снабженном дебалансом. Де- баланс расположен эксцентрично относительно оси вращения Рис. 3-17. Вибрационная мельница инерционного типа: 1 — корпусу 2 — мелющие тела (шары); 3—вал с дебалансом; 4 — пружины; 5— электродвигатель; 6 — эластичная муфта. мельницы; поэтому при вращении неуравновешенной массы ва- ла с дебалансом (вибратора) возникают центробежные силы инерции, вызывающие вибрации корпуса мельницы. При вра- щении корпус вместе с загруженными в него шарами и мате- риалом совершает колебания в плоскости, перпендикулярной к оси вибратора, по траектории, близкой к круговой. Частота ко- лебаний соответствует числу оборотов вала, которое изменяется в пределах 1000—3000 об/мин при амплитуде колебаний, не превышающей 2—4 мм. Под действием столь частых импульсов и сложного движения мелющих тел (которые вращаются в сто- рону, обратную направлению вращения вибратора, и одновре- менно сталкиваются, вращаются и скользят) происходит весьма интенсивное измельчение материала. Для предотвращения передачи вибраций на пол помещения, где установлена мельница, и на электродвигатель 5, корпус
78 Гл 3. Измельчение твердых материалов мельницы опирается на пружины 4 и деревянные подкладки, а электродвигатель соединен с валом эластичной муфтой 6. При вибрационном измельчении значительная часть энергии, расходуемой на измельчение, превращается в тепло, в резуль- тате температура внутри мельницы может сильно повыситься, что при измельчении ряда материалов недопустимо. Поэтому вибраторы описанных мельниц непрерывно охлаждают водой, циркулирующей через рубашку. Вибрационные мельницы используют для сухого и мокрого помола, причем в последнем случае степень заполнения корпуса не превышает 0,75. Мельницы работают периодическим и непре- рывным способом, непрерывнодействующие вибрационные мель- ницы работают в замкнутом цикле с воздушным сепаратором. В вибрационных мельницах целесообразно измельчать мате- риалы с начальным диаметром зерен dH не более 1—2 мм до конечного диаметра dK менее 60 мк. Прй сверхтонком измельче- нии эффективность этих вибрационных мельниц в 5—30 раз пре- вышает эффективность шаровых мельниц при значительно мень- шем удельном расходе мощности. Вибрационные мельницы конструкции ВНИИНСМ * изгото- вляются с объемом корпуса 0,001, 0,005, 0,2, 0,4 и 1 м3. Мощ- ность электродвигателя к мельницам колеблется от 4,5 до 75 кет. Вибрационные (отражательные) дробилки Эти дробилки (рис. 3-18) занимают промежуточное положе- ние между вибрационными мельницами и мельницами без мелющих тел. Поступающий в дробилку материал движется по ре- шетке 1, на которой из него отсевается мелочь, после чего мате- риал попадает на быстровращающийся валок 2, снабженный не- большими лопатками (окружная скорость валка 12—70 м]сек). Куски материала захватываются валком и с большой скоростью отбрасываются на свободно подвешенный щиток 4, отражаясь от которого, они сталкиваются с другими кусками. В небольшом объеме, заключенном между решеткой /, цепями 5, валком 2 и щитком 4, происходит интенсивное измельчение материала в ос- новном вследствие соударений кусков материала. Взаимные уда- ры кусков материала столь часты, что измельчение носит вибра- ционный характер. За щитком 4 свободно подвешен щиток 5; в пространстве между щитками, корпусом дробилки и валком 2 происходит окончательное измельчение отбрасываемых сюда бо- лее мелких кусков материала. Такое двухстадийное измельчение * Всесоюзный научно-исследовательский институт новых строительных материалов.
9 Дробилки и мельницы для сверхтонкого измельчения 79 материала позволяет достигать в отражательных дробилках сте- пени измельчения i = 20 — 50, причем получается однородный продукт измельчения с минимальным содержанием мелочи. Отражательные дробилки отличаются высокой эффектив- ностью, малым удельным расходом энергии на измельчение, про- Рис. 3-18. Вибрационная (отражательная) дробилка: 1 — решетка; 2 — валок; 3, 4 — щитки; 5—цепи. стотой устройства и малым весом, благодаря которому их можно устанавливать на легких фундаментах и даже на перекрытиях зданий. Струйно-вибрационные мельницы В этих мельницах энергия, необходимая для измельчения частиц материала, сообщается струей перегретого пара или сжа- того воздуха, вытекающей из сопла со звуковой и сверхзвуковой скоростью. В мельнице с плоской горизонтальной камерой (рис. 3-19) из- мельчаемый материал подается инжектором 1 и поступает в пло- скую размольную камеру 2 высотой 25—60 мм (диаметр камеры 1200 мм). В ту же камеру через сопла 3 вводится перегретый пар (избыточное давление 7—35 ат) или сжатый воздух (избы- точное давление 6—7 ат). Сопла 3 установлены под углом в торцовой стенке размольной камеры на равных расстояниях друг от друга. Частицы материала захватываются струей воз- духа или пара, скорость которой может достигать 600— 800 м[сек, и направляются от периферии к центру камеры, за-
80 Гл. 3. Измельчение твердых материалов тем другой струей воздуха или пара, пересекающей траекторию движения частицы, последняя отбрасывается от периферии к центру и т. д. Во время движения каждая частица многократно сталкивается с другими частицами материала. При очень боль- ших скоростях движения происходит вибрационное размеров частиц 3—6 мм 5 и весьма частых соударениях частиц измельчение материала от начальных до размеров 1—6 мк (для очень твер- дых материалов начальный раз- мер частиц ~200 мк). По мере измельчения частиц амплитуда их колебаний около центральной трубы 4 уменьшает- ся. Когда сила струи пара (или Рис. 3-20. Струйно-ви- брационная мельница с вертикальной трубной камерой: Рис. 3-19. Струйно-ви- брационная мельница с плоской горизонтальной камерой: 1 — инжектор; 2 — размольная камера; 3— сопла; 4 — цен- тральная труба; 5 —труба для отвода отработанного газа; 6— приемник. 1 — инжектор; 2— размольная камера; 3— сопла; 4 — пыле- уловитель; 5 — труба для отвода измельченного материала. I воздуха) превысит инерционные силы, действующие на частицу, нисходящий поток газа выносит ее в трубу 4, по которой измель- ченные частицы попадают в приемник 6. Наиболее мелкие ча- стицы (содержание их 5—10% или меньше) увлекаются вос- ходящим потоком отработанного газа, удаляемого по трубе 5, и улавливаются в пылеуловителе-циклоне или мешочном фильтре (см. главу 9). В мельнице с вертикальной трубной камерой (рис. 3-20) из- мельчаемый материал подается инжектором 1 в размольную ка- меру 2, находящуюся в нижней части овального замкнутого кон-
г tV 9. Дробилки и мельницы для сверхтонкого измельчения 81 тура (трубы). В камеру 2 через сопла 3 подают сжатый воздух или перегретый пар; сопла расположены в два ряда так, что струи воздуха (пара) перекрывают друг друга. Увлекаемые струями частицы материала многократно сталкиваются и по ме- ре измельчения поднимаются по левой ветви овального контура, при этом скорость частиц достигает 150 м/сек. Проходя верхние изгибы контура, частицы классифицируются по размерам. В верхней части правой (нисходящей) ветви контура распо- ложен инерционный пылеуловитель 4 в виде жалюзи из пластин с переменным углом наклона. Измельченные до требуемого раз- мера частицы проходят между пластинами и удаляются по тру- бе 5, более крупные частицы задерживаются и отражаются от пластин и по нисходящей ветви контура возвращаются на доиз- мельчение. Кратность циркуляции частиц измельчаемого мате- риала в мельнице 1500—2500. В отличие от мельницы, показанной на рис. 3-19, в описанной мельнице устранена возможность уноса недоизмельченных ча- стиц с воздухом или паром. Данная мельница пригодна для сверхтонкого измельчения (вплоть до 0,5 мк при размере ис- ходных частиц 150 мк). Достоинства струйно-вибрационных мельниц: 1) высокоэф- фективное измельчение в сочетании с классификацией частиц из- мельченного материала, 2) незначительный износ, так как из- мельчаемый материал вводится в струи воздуха (пара) уже по- сле истечения их из сопел. Недостатки'струйно-вибрационных мельниц: 1) большой рас- ход сжатого воздуха (или перегретого пара), температура и да- вление которого должны быть постоянны, 2) необходимость весь- ма равномерного питания исходным измельчаемым материалом. Коллоидные мельницы Помимо вибрационных мельниц, для сверхтонкого измельче- ния применяются также коллоидные мельницы, которые по прин- ципу действия напоминают ролико-кольцевые или ударно-цен- тробежные мельницы. В коллоидных мельницах материал из- мельчается, проходя через весьма малый (до 0,05 мм) зазор ме- жду быстро вращающимся коническим роликом (ротором) и расширяющимся кверху кольцом (статором) либо проходя ме- жду расположенными по концентрическим окружностям пальца- ми диска-ротора и корпуса мельницы. Коллоидные мельницы работают при очень больших окружных скоростях ротора (до 125 м/сек) и применяются главным образом для мокрого из- мельчения. 6 Зак. 546.
82 Гл. 3. Измельчение твердых материалов 10. Сравнение и выбор дробильно-размольных машин Выбор дробилок и мельниц производят в зависимости от вида измель- чения (см. стр. 50), а также от физико-механических свойств измельчаемого материала (твердость, хрупкость, абразивность и др.). Для крупного измельчения наиболее широко применяются щековые дро- билки. Конусные дробилки обладают большей производительностью, чем ще- ковые, требуют меньшего расхода энергии, дают более равномерный продукт с меньшим содержанием мелочи и отличаются спокойной работой. Однако вследствие более сложной конструкции, большего веса и большей стоимости конусные дробилки целесообразно применять для крупного дробления только при большой производительности, когда одна конусная дробилка может за- менить две или более щековых. Во всех остальных случаях следует отдавать предпочтение щековым дробилкам. Валковые дробилки значительно уступают по производительности грибо- видным, но при небольших производительности и степени из-мельчения целе- сообразнее применять валковые дробилки, отличающиеся простотой, компакт- ностью и надежностью работы. Для хрупких материалов наиболее пригодны высокопроизводительные зубчатые валковые дробилки, простые по конструк- ции и требующие небольшого расхода энергии. Молотковые дробилки мало пригодны для измельчения очень твердых и абразивных материалов (быстрый износ) или влажных материалов, содержа- щих более 15% влаги (забивание решетки). Для влажных материалов неболь- шой твердости более приспособлены дезинтеграторы. Тонкое измельчение материалов (примерно до 100 мк) производится пре- имущественно в шаровых мельницах. Ролико-кольцевые мельницы приме- няются лишь для тонкого измельчения материалов небольшой твердости (на- пример, для измельчения фосфоритов), а также для обработки материалов, непригодных к измельчению в шаровых мельницах. Вследствие сложности устройства ролико-кольцевые мельницы применяют значительно реже ба- рабанных. Вибрационные мельницы могут быть наиболее эффективно использованы для получения высокодисперсных измельченных продуктов «£0 мк) при ус- ловии их предварительного измельчения примерно до 2 мм в дробилках или мельницах других типов. Вибрационные мельницы непригодны для измельче- ния липких порошков и вязких паст. Для сверхтонкого измельчения ряда материалов (каменный уголь, сухие красители, двуокись титана и др.) перспективно применение струйно-вибра- ционных мельниц, которые пока мало распространены. 11. Схемы измельчения Дробление и особенно мелкое измельчение требуют большого расхода энергии. Поэтому при выборе схем проведения этих процессов следует исхо- дить из принципа: «Не дробить ничего лишнего». Практически это требование сводится к тому, чтобы перед каждой операцией дробления отделять мелочь, т. е. куски, равные (или меньшие) по крупности конечному продукту дробле- ния, получаемому в данной дробилке. Таким путем удается уменьшить расход энергии на дробление, хотя' одновременно возрастает стоимость оборудования. В результате предварительного отделения мелочи избегают перегрузки и износа дробилки, а также переизмельчения материала и получают продукт равномерной крупности. Как было указано выше, измельчение может проводиться в открытом и замкнутом циклах. При измельчении в открытом цикле куски материала проходят через дро- билку (мельницу) только один раз, не возвращаясь в нее. Обычно в открытом
И. Схемы измельчения 83 цикле проводят крупное и среднее измельчение, если нет необходимости по- лучать конечный продукт точных размеров. При наличии мелочи в исходном материале его предварительно подвергают грохочению (рис. 3-21,а). Исходный материал Крупный (верхний) продукт I Дробление Грохочение (предварительное) мелкий (нижний) продукт а Конечный продукт Исходный / материал \ Исходный ----->---- материал Y Дробление I Грохочение (поверочное) л г । Крупный Мелкий (верхний) (нижний) продукт продукт _3 Рис. 3-21. Схемы измельчения в один прием: а — по открытому циклу; б — по замкнутому циклу, 1 — грохот; 2 — дробилка. При измельчении в замкнутом цикле дробилка (мельница) работает с грохотом или классификатором, при помощи которого слишком крупный про- дукт непрерывно возвращается для повторного измельчения в дробилку или мельницу (рис. 3-21,6). Такая схема широко применяется при тонком измель- чении, когда требуется однородность размеров конечного продукта. Работа по замкнутому циклу позволяет снизить расход энергии на измельчение и по- высить производительность дробилки (мельницы). На рис. 3-21 изображены наиболее простые схемы измельчения в один прием При измельчении в два приема (рис. 3-22) материал после щековой дробилки поступает на поверочное грохочение, а затем направляется в валко- 6*
84 Гл 3. Измельчение твердых материалов вую дробилку. Такая схема позволяет получать равномерный по крупности продукт измельчения. Количество материала, возвращаемого на повторное измельчение, при ра- боте по замкнутому циклу («циркуляционная нагрузка») составляет 300— 600% от веса исходного материала. Исходный материал верхний продукт Дробление J (текован дробилка) Грохочение (поверочное) Дробление П (валковая дробилка) Нижний продукт Конечный продукт Рис. 3-22. Схема измельчения в два приема: 1 — щековая дробилка; 2 —грохот; 3— валковая дробилка. Величина циркуляционной нагрузки при дроблении в замкнутом цикле с предварительным грохочением определяется по формуле х = —— (3-31) 7] —Г где а — весовая доля крупных кусков в исходном материале; т] — содержание крупной фракции в верхнем продукте грохота (к. п. д. грохота); г—весовая доля кусков крупнее заданного размера в продукте дроб- ления. При измельчении в замкнутом цикле с поверочным грохочением циркуля- ционная нагрузка составляет: х = ~~=7 <3’32) В среднем весовая доля крупной фракции в дробленом материале равна: для щековых и конусных дробилок г = 0,7, для грибовидных г = 0,4, для вал- ковых г — 0,7—0,8. Пример 3-7. На валковую дробилку, работающую в замкнутом цикле с предварительным грохочением, поступает 15 т/ч исходного материала, со- держащего 20% кусков, крупность которых меньше требуемого продукта дробления (dK = 10 мм). После однократного прохождения материала через
11. Схемы измельчения 85 дробилку продукт дробления содержит 62,5% кусков размером > 10 мм, к. п. д. грохота = 0,82. Определить производительность дробилки и грохота. Решение. Доля крупных кусков материала составляет: в исходном ма- териале а — 1—0,2 = 0,8 в продукте дробления г = 0,625. Циркуляционная нагрузка валковой дробилки по формуле (3-31) равна: 0 8 Х = 0,82 — 0,625 = 4,1 ’ Т' е‘ 410 % . Производительность валковой дробилки составляет: фд = Gx = 15 • 4,1 = 61,5 mfu Производительность грохота по питанию (количеству поступающего ма- териала) : Qr = фд + Q = 61,5 + 15 = 76,5 т/ч
Глава 4 КЛАССИФИКАЦИЯ (СОРТИРОВКА) МАТЕРИАЛОВ 1. Общие сведения Разделение сыпучих материалов по размеру кусков или зерен называется классификацией. Путем классификации сыпучая смесь разделяется на классы, или фракции, ограниченные опре- деленными пределами размеров кусков или зерен. Применяются три вида классификации материалов: 1) грохочение — механическая классификация на ситах; че- рез отверстия рабочей поверхности грохота проходят куски меньше определенного размера, а остальные задерживаются на поверхности и удаляются с нее; 2) гидравлическая классификация — разделение смеси на фракции (классы) зерен, обладающие одинаковой скоростью падения в воде; 3) воздушная сепарация — разделение смеси на фракции зе- рен, обладающие одинаковой скоростью падения в воздухе. Грохочение — наиболее универсальный способ классифика- ции, применяемый для разделения материалов различной круп- ности (примерно от 250 до 1 мм). При помощи гидравлической классификации и воздушной сепарации можно разделять только зерна крупностью менее 2 мм. Классификация применяется как вспомогательная операция — для предварительной подготовки материала к дроблению (удаление мелочи) или для возврата слишком крупного материала на повторное измельчение, а так- же как самостоятельная операция — для получения готового продукта с заданным зернистым составом. В последнем случае процесс классификации называется сортировкой. Классификация широко используется для ситового анали- за — определения зернистого состава материала. 2. Сита и ситовой анализ Основной частью грохота является его рабочая поверхность, выполняемая в виде проволочных сит (иногда шелковых) или решет из стальных листов с штампованными отверстиями, или же решеток из параллельных стержней — колосников.
3. Типы грохотов и способы грохочения 87 Проволочные сита представляют собой сетки с квадратными или прямо- угольными отверстиями размером от 100 до 0,15 мм. При лабораторных рабо- тах (ситовой анализ) применяют мелкие сита с отверстиями до 0,04 мм. Согласно ГОСТ 3584—53 сита обозначаются номерами, соответствующими размеру стороны отверстия (ячейки) сетки в свету, выраженному в милли- метрах. Так, например, сито № 5 имеет квадратные отверстия с длиной стороны 0,5 мм. Раньше сита характеризовались числом ячеек, приходящихся на 1 погон- ный дюйм сетки (число меш), либо числом отверстий на 1 см2 сетки. В таких обозначениях не указывались размеры ячеек сита, которые зависят от тол- щины проволоки. Таким образом, сита с одинаковым числом меш (или отвер- стий на 1 см2) могут иметь разные размеры ячеек, что создает неудобства при практическом применении. Листовые решета изготавливают из листов толщиной 3—12 мм, в которых штампуют круглые или продолговатые отверстия размером 5—50 мм (пре- дельные размеры 1,6—125 мм)-, для уменьшения возможности забивания от- верстий их делают слегка расширяющимися книзу. Колосники представляют собой стержни трапецевидного сечения. Такая форма удобна, так как облегчает прохождение материала через расширяю- щиеся книзу зазоры между колосниками. В качестве колосников часто исполь- зуют старые рельсы со срезанной подошвой Определение зернистого состава сыпучих материалов производится при помощи специального набора сит, размеры отверстий которых уменьшаются от сита к ситу в постоянном соотношении Для выполнения ситового анализа просеивают среднюю пробу материала. По окончании просеивания взвеши- вают остатки материала на каждом из сит и зерна, прошедшие через нижнее (самое тонкое) сито. Отношение полученных весов к навеске материала, взя- той для анализа, дает содержание различных классов зерен в материале, т. е. зерен, размеры которых ограничены определенными верхним и нижним пре- делами. Полученные в результате просеивания на сите продукты обозначаются размером отверстий сита, полностью пропускающего зерна данного размера (со знаком минус), и размером отверстий сита, полностью их задерживаю- щего (со знаком плюс). Так, продукт, прошедший через сито с отверстиями 4 мм, обозначается —4 мм, а оставшийся на сите +4 мм. Классы зерен обозначаются размерами сит, соответствующих предельным размерам зерен или кусков данного класса. Если, например, данный класс получен последовательно просеиванием на ситах № 4 и № 2, т. е. с отвер- стиями 4 и 2 мм, то его обозначают так: —4+2 мм. В результате ситового анализа определяют характеристику зернистости материала, или его гранулометрический состав. 3. Типы грохотов и способы грохочения Отделение кусков определенной крупности на грохоте проис- ходит при движении материала относительно рабочей поверх- ности грохота. Относительное движение материала создают ли- бо на неподвижном грохоте, установленном под углом к гори- зонту, ббльшим, чем угол трения материала, либо при движении сита грохота в наклонной или горизонтальной плоскости. Наклонные подвижные грохоты работают с помощью криво- шипного или эксцентрикового механизма, сообщающего ситу симметричное движение. В горизонтальных подвижных грохо- тах ситу сообщаются при прямом и обратном ходе разные
88 Гл. 4. Классификация (сортировка) материалов ускорения, причем несимметричность движения достигается двумя путями: при помощи специальных устройств (шкивов с неуравновешенными грузами, кулачков и др.) или с помощью эксцентрикового механизма при установке грохота на наклон- ных опорах или подвесках. При определенной частоте качаний сита куски подбрасы- ваются, это способствует расслоению материала, которое имеет важнейшее значение для повышения эффективности грохочения, и предотвращает забивание сита. В результате грохочения получают два продукта: куски, про- шедшие через сито, — просев (или нижний продукт) и куски, не прошедшие через сито, — отсев (или верхний продукт). Работа грохотов оценивается по двум показателям: 1) точ- ность, или эффективность грохочения, 2) производительность грохота. Эффективность грохочения обычно характеризуется отноше- нием веса полученного нижнего продукта к весу кусков того же класса в исходном материале. Производительность грохота определяется количеством мате- риала в m/ч, получаемого с 1 м2 поверхности сита, и зависит от физических свойств материала (плотности, формы и размера кусков, влажности материала и т. д.), размеров сита, способа подачи материала, скорости его движения и других факторов. Вследствие трудности учета всех этих факторов производитель- ность грохотов определяется по эмпирическим формулам. Грохочение производится через одно сито или последователь- но через несколько сит (многократное грохочение). Исходный материал исходный материал исходный материал а б 8 Рис. 4-1. Способы грохочения: а —от мелкого к крупному; б— от крупного к мелкому; в —комбинированный способ. Многократное грохочение проводится тремя способами: 1) от мелкого к крупному — через расположенные в одной плоскости сита, размеры отверстий которых увеличиваются от каждого предыдущего сита к последующему (рис. 4-1,а);
4 Устройство грохотов 89 2) от крупного к мелкому — через расположенные друг над другом сита, размеры отверстий которых уменьшаются от верх- него сита к нижнему (рис. 4-1, б); 3) комбинированным способом (рис. 4-1, в). Грохочение от мелкого к крупному имеет ряд достоинств: 1) удобство наблюдения за ситами, а также ремонта и смены сит (это очень важно, так как сита сравнительно быстро изна- шиваются), 2) небольшая высота грохота и соответственно про- изводственного помещения, 3) удобство распределения отдель- ных сортов продукта по хранилищам. Недостатки: 1) недостаточная четкость разделения материа- ла на классы, так как отверстия мелких сит (первых по движе- нию материала) перекрываются крупными кусками, 2) перегруз- ка и повышенный износ мелких сит, 3) значительная длина гро- хота. " Достоинства грохочения от крупного к мелкому: 1) лучшее качество грохочения вследствие отсева в первую очередь наибо- лее крупных кусков, 2) меньший износ сит по той же причине. Недостатки: 1) сложность ремонта и смены сит (кроме верх- него), 2) большая высота грохотов; 3) неудобный отвод готового продукта. Недостатки первых двух способов грохочения удается в из- вестной мере преодолеть при грохочении комбинированным спо- собом. 4. Устройство грохотов Барабанные грохоты Цилиндрический барабанный грохот (рис. 4-2) представляет собой открытый барабан цилиндрической, конической или мно- гогранной формы, изготовленный из сетки или перфорированных Рис. 4-2. Цилиндрический барабанный грохот. листов. Барабан вращается на центральном валу, установлен- ном на выносных подшипниках, либо на опорных роликах. При- вод барабана осуществляется с помощью конической зубчатой
90 1л. 4. Классификация (сорт ировка) материалов передачи, причем одна из шестерен укрепляется на валу, а в не- больших грохотах — непосредственно на барабане. Барабаны грохотов устанавливаются наклонно, под углом 4—7° к горизонту; конические барабаны, в которых свободное перемещение кусков происходит благодаря самой форме бара- бана, устанавливаются горизонтально. Отверстия в барабане для прохода нижнего продукта в большинстве случаев увеличи- ваются по ходу материала (грохочение от мелкого к крупному). Многогранные грохоты, или бураты, применяются для срав- нительно тонкого грохочения. Бурат имеет шестигранный бара- бан, каждая грань которого представляет собой съемное пло- ское сито. Барабан закрывается кожухом, из которого при рабо- те грохота отсасывается пыль. Имеются бураты с горизонталь- ными барабанами пирамидальной формы, расширяющимися к разгрузочному концу. В буратах возможна быстрая смена каж- дого из сит, составляющих лишь часть рабочей поверхности ба- рабана. Окружная скорость барабанных грохотов колеблется в пре- делах 0,6—1,25 м/сек. (чаще всего 0,7—1 м/сек). Достоинства барабанных грохотов: 1) простота конструкции и обслуживания, 2) равномерное вращение. Недостатки: 1) небольшая производительность на единицу по- верхности сита, так как при грохочении используется только ’/в—Ve поверхности сита, 2) сильное крошение материала и зна- чительное пылеобразование, 3) сравнительно легкая забивка сит (материал не встряхивается), 4) большой расход металла на из- готовление грохота. Указанные недостатки столь существенны, что барабанные грохоты постепенно вытесняются плоскими качающимися и ви- брационными грохотами. Число оборотов барабанных грохотов зависит от радиуса барабана R (в ж) и обычно колеблется в пределах 8 14 п = (4-1) Производительность барабанного грохота определяют по формуле: Q = 0,72р.рни tg (2а) У R3h3 т/ч (4-2) где р-— коэффициент разрыхления материала (0,6—0,8); рн — насыпная масса материала, кг/м3\ а — угол наклона барабана к горизонту, градусы; h — высота слоя материала в барабане, м. Мощность, потребляемая грохотом, равна: .. Rn (Gg 4- 13GM) JV=—-2X <«> где Gg и GM — соответственно масса барабана и загруженного материала, кг.
4. Устройство грохотов 91 Пример 4-1. Рассчитать число оборотов, производительность и мощность электродвигателя барабанного грохота с барабаном размерами D = 1000 мм и L — 3000 мм. Грохот установлен под углом к горизонту а ^7°, масса бара- бана бб = 3200 кг, масса материала в барабане GM=84 кг. Насыпная масса материала рн = 1400 кг/м3. Коэффициент разрыхления материала ц = 0,7. Решение. Число оборотов барабана при его радиусе R = = 0,5 м рассчитываем по формуле (4-1): 14 п = г-___ 20 об/мин /0,5 Принимаем высоту слоя материала в барабане h = 50 мм. Производительность грохота определяем по формуле (4-2): Q = 0,72 • 0,7 • 1400 • 20 tg (2 • 7) /б,53 - 0,053 = 13,9 т/ч Мощность, потребляемую грохотом, находим по формуле (4-3): .. 0,5 • 20 (3200 + 13-84) . _ N = —-------nr, nnn------ = 1,5 квт 29 200 Для учета потерь вводим к. п. д. ?] = 0,75, .тогда мощность электродвига- теля составит: аг м 1,5 о Ад = — = тгтё- = 2 квт т] 0>5 Плоские качающиеся грохоты Грохоты этого типа весьма распространены. Плоский качаю- опорах (рис. 4-3) состоит из 5 Рис. 4-3. Плоский качающийся гро- хот на пружинящих опорах 1 — короб; 2 — сито; 3 — пружинящий стержень; 4 — эксцентрик; 5 —шатун. щиися грохот на пружинящих прямоугольного короба 1 с ситом 2, которому сообщаются качания от эксцентрикового движущего механизма. При качаниях грохота, обычно на- клоненного к горизонту под углом 7—14°, материал пере- мещается вдоль сита. При этом нижний продукт просеи- вается, а верхний сбрасывает- ся с разгрузочного конца гро- хота. В таких грохотах короб устанавливается на 4—6 на- клонных пружинящих стерж- нях 3 (изготовленных из дере- ва) и приводится в движение при помощи эксцентриков 4 дере- вянного шатуна 5. Наклон грохота, число оборотов вала и длина хода сита для Достижения заданной производительности и требуемой точности
92 Г л. 4. Классификация (сортировка) материалов разделения данного материала устанавливаются опытным пу- тем. Обычно число оборотов вала в минуту составляет 300—500. Плоские качающиеся грохоты применяются для классифика- ции сухим и мокрым способом материалов с размером кусков не более 50 мм. Достоинства плоских качающихся грохотов: 1) большая про- изводительность, чем для барабанных грохотов, и высокая чет- кость грохочения, 2) компактность, удобство обслуживания и ремонта (в частности, смены сит), 3) малое крошение материала. Недостаток этих грохотов — неуравновешенность конструк- ции, вызывающая сильные сотрясения зданий. По этой причине плоские качающиеся грохоты нельзя устанавливать на верхних этажах. Число оборотов вала плоского качающегося грохота определяют по формуле (2-4), исходя из условия, что подбрасывание кусков материала над ситом недопустимо. Скорость передвижения материала и производительность грохота опреде- ляют соответственно по формулам (2-5) и (2-6). Гирационные (эксцентриковые) качающиеся грохоты Схема качающегося гирационного грохота с круговыми ка- чаниями в вертикальной плоскости показана на рис. 4-4. В стой- ке рамы на шарикоподшипниках установлен вибратор — вал 1 с 1—вал-вибратор; 2—короб; 3—сито; 4 — пружины. двумя эксцентриками и двумя противовесами. К валу симмет- рично на подшипниках крепится короб 2 с ситом 3. Короб кон- цами опирается на пружины 4 или на резиновые опоры. Эксцен- триковый вал непосредственно сообщает коробу качательное движение по окружности с амплитудой качаний, равной эксцен-
4. Устройство грохотов 93 триситету г вала. Вследствие быстроходности гирационных гро- хотов их часто подвешивают на тягах с пружинами (амортиза- торами) к потолочным балкам. Достоинства гирационных грохотов: 1) уравновешенность конструкции и спокойная работа при равномерном движении ко- роба с материалом по круговой траектории, 2) большая произ- водительность, 3) высокое качество сортировки. Гирационные грохоты стандартизованы (ГОСТ 9148—59) и делятся на грохоты нормальной конструкции (марки ГГ) и усиленной конструкции (мар- ки ГГУ). В обозначении марки грохота указываются число сит и размеры каждого сита (ширина X длина). Например, грохот марки ГГ-2—1,25x3 имеет два сита размером 1250 X 3000 мм каждое. Пример 4-2. Рассчитать размеры плоского качающегося (гирационного) грохота для сортировки 20 пг/ч материала с наибольшим диаметром кусков D = 40 мм. Насыпная масса материала рн = 1,54 т/м3. Коэффициент трения материала о сито f = 0,3. Коэффициент разрыхления материала р = 0,45. Диа- метр отверстий сита d = 3 мм, угол наклона пружин грохота к вертикали а = 20°. Эксцентриситет вала привода г = 15 мм. Решение. Скорость вращения эксцентрикового вала рассчитываем по формуле (2-4): 30 .Л_ п — --- --------= 407 об мин / 0,015 • tg 20° „ Скорость передвижения материала по ситу находим по формуле (2-5): w = 0,23 • 407 • 0,015 • 0,3 • tg 20° = 0,153 м/сек 'Высоту h слоя материала наТрохоте принимаем равной 1,5 D; h = 1,5 • 40 = 60 мм для заданной производительности определяем пло- на грохоте: 20 ЗбООо/рнр. = 3600 • 0,153 • 1,54 • 0,45 = 0,0525 Необходимая ширина грохота составляет: R S 0,0525 В = Т = "ода-= 0,875 м Принимаем округленно В = 1 м. Согласно практическим данным, удельная производительность плоских грохотов по питанию (при d = 3 мм) составляет ~7 м3/м2’Ч. Тогда площадь сита равна: Из уравнения (2-6) щадь сечения материала Q S Q = 20000 №, 7 • 1,5400 1,00 Л и длина сита составляет: _ F _ 1,86 В ~ 1 Принимаем с запасом L — 2,5 м. Таким образом, необходимо сито сле- дующих размеров: L X В = 2,5 X 1 м; его площадь F = 2,5*1= 2,5 м2.
94 Гл. 4. Классификация (сортировка) материалов Вибрационные (инерционные) грохоты В вибрационных грохотах плоское и обычно наклонное сито совершает при помощи специального механизма (вибратора) частые колебания небольшого размаха. Число вибраций сита на- ходится в пределах 900—1500 в 1 мин (иногда до 3600) при амплитуде колебаний от 0,5 до 12 мм. Жесткая связь между эле- ментами вибрационных грохотов полностью или частично отсут- ствует, вследствие чего колебания сита в различных точках его поверхности неодинаковы и зависят от угловой скорости вала, упругости опорных пружин, движущейся массы грохота вместе с материалом и других динамических факторов. Вибрационные грохоты появились в промышленности только 25—30 лет тому назад, однако в настоящее время они успешно вытесняют грохоты всех других типов. Это объясняется следую- щими крупными достоинствами вибрационных грохотов: 1) при высокой частоте коле- баний сита его отверстия почти не забиваются материалом, т. е. устраняется недостаток, свой- ственный грохотам других ти- пов; 2) более высокая производи- тельность и точность грохочения, чем для грохотов других типов; 3) пригодность для крупного и тонкого грохочения разнообраз- ных материалов (в том числе вла- жных и глинистых) с размерами кусков и зерен от 250 до 0,1 мм\ 4) компактность, легкость ре- Рис. 4-5. Схема вибрационного (инерционного) грохота: 1 — короб; 2 —сито; 3 — пружины; 4— вал; 5—шкив; 6— неуравновешенный груз (дебаланс). гулирования и смены сит; 5) меньший расход энергии, чем для грохотов других типов. На рис. 4-5 показана схема вибрационного (инерционного) грохота. Короб 1 и сита 2 установлены на пружинах 3. На стой- ках и подшипниках вращается вал 4 (без эксцентриков) с двумя шкивами 5, несущими неуравновешенные грузы 6 (дебаланс). При вращении шкивов возникают центробежные силы инерции, под действием которых коробу сообщаются вибрации. Траектории точек короба и амплитуда его колебаний определяются динамиче- скими факторами, перечисленными выше. Для вибрационных гро- хотов требуется весьма равномерное питание материалом. По такому же принципу работают электровибрационные гро- хоты. Колебания сит в этих грохотах осуществляются посред-
4. Устройство грохотов 95 if ством электромагнита (соленоида), через обмотку которого про- пускают переменный ток, или посредством специальных электри- ческих вибраторов. Производительность быстроходных вибрационных (инерционных) грохо- тов может быть определена по эмпирической формуле: Q = AF (55 + а) (60 4- b) fd м3/ч (4-4) где А — коэффициент; F — площадь сита, At2; а — содержание нижнего продукта в исходном материале, %.; b — содержание в нижнем продукте зерен размером меньше половины отверстия сита, %; d — размер отверстия, мм. При сухом грохочении дробленого материала коэффициент А равен 0,00047 для горизонтального грохота и 0,00029 для наклонного грохота. Производительность инерционных грохотов определяют также на основа- нии опытных данных по удельной производительности сита в т/м2 • ч (см. пример 4-4). Наклонные вибрационные (инерционные) грохоты стандартизованы (ГОСТ 8060—56). Пример 4-3. Определить производительность горизонтального односит- ного вибрационного (инерционного) грохота с размерами сита 1250 X 2500 мм и размерами отверстий 7x7 мм. Содержание нижнего продукта в исходном материале а = 40%, содержание в нижнем продукте зерен размером меньше половины отверстия сита b — 15%. Решение. Площадь сита грохота составляет: F = 1,25 • 2,5 = 3,12 м2 « Производительность грохота находим по эмпирической формуле (4-4): Q = 4,7 • 10"4 • 3,12 (55 + 40) (60 %- 15) /7 == 27,7 м3/ч Пример 4-4. Определить число двухситных вибрационных грохотов (пло- щадь каждого сита Г = 3,75 м2), необходимое для разделения 90 т/ч угля на следующие классы: 13—50; 6—13; 0—6 мм. Содержание класса 0—15 мм в исходном угле а = 75%. По опытным данным * удельная производительность верхнего сита qB = 1,07 dB т/м2'Ч (при dB — 13 мм), производительность нижнего сита qa = 1,38 dBm/M2-4 (при dH= 6 мм). К. п. д. верхнего сита = 68%. Коэф- фициент неравномерности загрузки грохота k = 1,1. Решение. Производительность грохота для верхнего сита может быть определена по приближенной формуле: QB = у = уу • 1,07 • 13 • 3,75 47,5 т/ч Производительность грохота для нижнего сита по исходному углю: _ 1 qaF_ 1 1,38 6-3,75 „ _ . Qh ~ k ат\в ~ 1,1 ’ 0,75 • 0,68 “ 55,3 ml4 * Ф. Н. Булгаков, Дробление и грохочение угля, Углетехиздат, 1953, стр. 85.
96 Гл 4 Классификация (сортировка) материалов Требуемое число грохотов определяем по наименьшей производитель- ности Q (т. е. для верхнего сита). Необходимо установить два грохота. 5. Гидравлическая классификация и воздушная сепарация Процессы разделения зерен неодинаковой крупности на классы по различной скорости их осаждения в жидкой и воз- душной средах подчиняются общим законам осаждения твер- дых тел (стр. 173 сл.). Каждая фракция, отделяемая при классификации, предста- вляет собой группу равнопадающих частиц, т. е. частиц, скоро- сти падения которых в данной среде одинаковы. Гидравлическая классификация осуществляется в горизон- тальном или восходящем (и очень часто комбинированном) вод- ном потоке. При этом скорость потока выбирают такой, чтобы из классификатора выносились, т. е. направлялись в слив, ча- стицы с размерами меньше определенной крупности, а в клас- сификаторе оседали частицы больших размеров, обладающие большей скоростью осаждения (нижний продукт). Как и грохо- чение, водную классификацию можно проводить от крупного к мелкому или от мелкого к крупному, а также комбинированным способом. При воздушной сепарации сопротивление воздуха движению частиц значительно меньше сопротивления воды, так как по сравнению с ней воздух обладает очень низкой вязкостью и ма- лой плотностью. Поэтому частицы падают в воздухе во много раз быстрее, чем в воде. Обычно осаждение производится в горизонтальном или восходящем воздушном потоке. Полученная при воздушной сепарации тонкая фракция (соот- ветствующая сливу при водной классификации) всегда подвер- гается осаждению в отдельном аппарате (циклоне), который компонуется вместе с основным воздушным сепаратором. Гидравлические классификаторы Гидравлическая классификация производится под действием сил тяжести либо в поле центробежных сил. Для классификации продуктов измельчения, получаемых в мельницах, работающих в замкнутом цикле, применяют глав- ным образом спиральные и реечные механические классифика- торы, в которых разделение происходит под действием сил тя-
5 Гидравлическая классификация и воздушная сепарация 97 жести. Такие классификаторы состоят из неподвижного корпуса (корыта) и непрерывнодействующего транспортного устройства для сбора и удаления песков — более крупных, осаждающихся частиц, которые вновь подаются на доизмельчение в мельницу. Спиральный классификатор (рис. 4-6) имеет наклонное ко- рыто 1 полуцилиндрического сечения с насаженной на вал спи- Рис. 4-6. Спиральный классификатор: Z—наклонное корыто; 2—спираль; 3— nqpor. ралью 2, частично погруженной в жидкость, и высоким поро- гом 3, через который удаляется взвесь мелких частиц — слив. Пески осаждаются в нижней части корыта и при помощи спира- ли, делающей 2,5—17 об]мин, транспортируются в верхнюю часть корыта и здесь выгружаются. Одновременно вращающаяся спираль слегка перемешивает суспензию и пески, что облегчает отделение мелких зерен от песков. Кроме односпиральных при- меняются также двухспиральные классификаторы с двумя па- раллельными спиралями в одном корпусе. В реечных классификаторах пески удаляются при помощи рам, совершающих возвратно-поступательные движения и снаб- женных гребками (показаны на рис 4-7). По сравнению с реечными спиральные классификаторы проще по устройству 7 Зак 546.
98 Г л. 4. Классификация (сортировка) материалов и надежней в работе и, кроме того, могут выдавать более од- нородный слив с большим содержанием твердого вещества. По- этому спиральные классификаторы вытесняют реечные, особен- но в крупных производствах. Производительность спирального классификатора по пескам определяют по формуле: Q — 2,08mD3n • р т/ч (4-5) где т— число спиралей (т — 1 или 2); D — диаметр спиралей, м; п — число оборотов спирали в минуту; р—плотность исходного материала, т/м3. Для получения очень тонких сливов, содержащих преимуще- ственно очень мелкие частицы, и достижения большой произво- дительности по сливу используют спиральные классификаторы, в которых большая часть спирали погружена в суспензию, а так- же чашевые классификаторы. Рис. 4-7. Чашевый классификатор: /—конусная чаша, 2—сливной порог; 3 — патрубок для слива; 4 — криволинейные гребки; 5—патрубок для подачи суспензии; 6— реечный классификатор; 7 — гребки-рейки; 8 — порог для удаления песков. Чашевый классификатор (рис. 4-7) представляет собой агре- гат, состоящий из двух классифицирующих устройств: верхне- го — в виде конусной чаши 1 с медленно вращающимися криво-
5. Гидравлическая классификация и воздушная сепарация 99 Рис. 4-8. Гидроциклон: 7—корпус; 2—центральный (шламо- вый) патрубок; 3— камера для слива; 4 — пескогая насадка; о —резиновый вкладыш; 6— резиновый манжет. линейными гребками 4 и нижнего — реечного классификатора 6. Суспензия подается в чашу через патрубок 5. Слив, переливаясь через порог 2, удаляется по патрубку <?; пески через отверстие в дне чаши поступают в реечный классификатор 6, переме- щаются гребками-рейками 7 и промываются водой, движущейся противотоком к пескам, для удале- ния увлеченных ими мелких частиц. Промывные воды поднимаются че- рез отверстия в дне чаши и удаля- ются со сливом через порог 2, пес- ки удаляются через порог 8. В качестве центробежных клас- сификаторов используют гидроцик- лоны и центрифуги. Гидроциклон (рис. 4-8) имеет неподвижный корпус, состоящий из нижней конической и верхней ци- линдрической частей. Разделяемая суспензия подается насосом (или самотеком за счет напора столба суспензии) под избыточным давле- нием 0,3—2 ат через боковой патру- бок в цилиндрическую часть кор- пуса. Суспензия поступает в корпус по касательной и потому начинает в нем вращаться. При вращении по- тока с большой угловой скоростью более крупные твердые частицы под действием центробежных сил инерции отбрасываются к стенкам гидроциклона. Возле стенок они движутся по спиральной траекто- рии вниз и в виде сгущенной сус- пензии (пески) удаляются через песковую насадку 4. Более мелкие жидкости движутся во внутреннем центрального (шламового) патрубка 2 и в виде тонкой взвеси (слив) поднимаются по этому патрубку в камеру <?, откуда уда- ляются через верхний боковой патрубок. При большой скорости вращения потока вдоль оси гидроциклона образуется воздуш- ный столб, давление в котором ниже атмосферного. Это воздуш- ное ядро ограничивает с внутренней стороны поток мелких ча- стиц в гидроциклоне. Разделяющее действие гидроциклона можно регулировать, изменяя глубину погружения шламового патрубка 2 и сечения частицы и большая часть спиральном потоке вокруг 7*
100 Гл. 4. Классификация (сортировка) материалов песковой насадки 4. Насадки обычно являются сменными дета- лями различного сечения или же предусматривается возмож- ность регулирования сечения насадок. Один из сйособов такого регулирования показан на рис. 4-8. При нагнетании воздуха или масла в кольцевую полость резинового манжета 6 сечение на- садки для прохода песков уменьшается. Таким способом воз- можно автоматическое регулирование работы гидроциклона. Для уменьшения износа корпус гидроцикл'она футеруют из- нутри марганцовистым чугуном или плитками из каменного литья (на рис. 4-8 футеровка не показана). В гидроциклонах для разделения малоабразивных тонких суспензий корпус изго- товляют из чугуна. Применяют также гуммирование корпуса и быстроизнашивающихся деталей, т. е. покрытие их слоем изно- соустойчивой резины; в песковых насадках часто устанавливают резиновый кладыш 5 (рис. 4-8). Для получения весьма тонких сливов применяют гидроцик- лоны очень малых диаметров (до 10—15 мм), и для достижения нужной производительности соединяют их в один агрегат (муль- тигидроциклоны). По устройству и принципу действия гидроцик- лоны и мультигидроциклоны аналогичны циклонам — аппара- там, применяемым для очистки газов от пыли (стр. 327). Гидроциклоны используют для классификации суспензий с размерами частиц главным образом в пределах 15—100 мк. В процессах тонкого измельчения гидроциклоны эффективно рабо- тают совместно с мельницами в открытом и замкнутом циклах. Центростремительные ускорения, сообщаемые потоку в гид- роциклоне, во много раз превышают ускорение силы тяжести. Поэтому несмотря на небольшие размеры, гидроциклоны имеют высокую производительность, значительно большую, чем произ- водительность механических классификаторов. От классифика- торов других типов гидроциклоны выгодно отличаются отсутствием движущихся частей. Перед механическими классификаторами гидроциклоны обладают также следующими преимуществами: 1) более тонкая сепарация по сравнению с сепарацией, экономически выгодной в механических классифи- каторах, 2) большая плотность слива, 3) отсутствие укрупнения (флокуляции) мелких частиц. Объемная производительность гидроциклона (по суспензии) может быть определена по эмпирической формуле: V 0,94dBX • dm У"Р м3/ч (4-6) где dBX— наименьший диаметр входного патрубка (или эквивалентный диа- метр в случае прямоугольного сечения), см\ dm — диаметр шламового патрубка, сж; Р — избыточное давление перед входным патрубком, am.
5. Гидравлическая классификация и воздушная сепарация 101 Диаметр D цилиндрической части гидроциклона определяют из соотно- шения D = (5 — 6)rfBX. Центральный угол конусной части гидроциклонов- классификаторов принимают а = 20°. Диаметр песковой насадки dn может быть определен в первом приближении из соотношения dn: = 0,3 — 0,43 и должен быть окончательно установлен при регулировании гидроциклона. Избыточное давление на входе в гидроциклон зависит от расчетной крупности разделения, соответствующей размерам отверстий сита dK, на кото- ром суммарный остаток составляет 5%. Величина dK может быть рассчитана по формуле где /?74 — остаток на сите с отверстиями 74 мк, %. Значения необходимого избыточного давления Р в зависимости от dK (по В. А. Олевскому) приводятся ниже: Крупность разделения dK, мк . . . Содержание зерен размером меньше 74 мк в сливе р74, %............. Избыточное давление Р, ат . . . . 0,417 0,285 '0,210 0,147 52 63 72 81 0,5 0,8 1,0 1,2 Для гидравлической классификации тонких частиц (до- 3— 15 мк) используют центрифуги, например сепарирующие центри- фуги с шнековой выгрузкой (стр. 304). Пример 4-5. Подобрать гидроциклон для классификации суспензии в ко- личестве Q = 60 т/ч Плотность суспензии р = 1250 кг!м3. Содержание твердых частиц диаметром меньше 74 м$ в сливе должно составлять 074 == 75%. Решение. Определяем требуемый остаток на сите с отверстиями 74 мк: Ru = ЮО — ₽74 == 100 — 75 = 25% Необходимую крупность разделения, соответствующую размерам отвер- стий сита dK, на котором суммарный остаток составляет 5%, рассчитываем по формуле (4-7): rfK = 74 / Y?* = 74 2,63 = 195 мк Заданная объемная производительность гидроциклона по суспензии со- ставляет: IZ Q 60000 .о ,, v=T = T255 = 4SMl't По расчетной крупности разделения и заданному содержанию зерен клас- са 74 мк в сливе ₽74 — 75% находим ориентировочно (интерполяцией данных, приведенных выше) Р = 1,1 ат. Зная объемную производительность и выбрав величину избыточного давления Р, определяем из формулы (4-6) произведение диаметров входного и шламового патрубков: V 48 ^вх^ш —------т=~ — ------т=- = 48,6 смг 0,94/Р 0,94/1,1 Выбираем диаметр входного патрубка dBX. = 50 мм.
102 Гл 4 Классификация (сортировка) материалов Тогда диаметр гидроциклона будет равен D s 5dBX = 250 мм Диаметр шламового патрубка составит 48,6 48,6 о_. dm — — 9,74 см “вх ° Принимаем округленно с?ш= 100 мм При выбранных значениях с?вх и dw по формуле (4 6) уточняем необходи мое избыточное давление на входе в Тонкая гидроциклон, которое должно быть * “^фракция ° исходный равно примерно 1 am Воздушные сепараторы Воздушные сепараторы де- лятся на воздушно проходные и воздушно циркуляционные сепараторы Воздушно-проходной сепа- ратор (рис 4-9) обычно рабо- тает в одном агрегате с мель- ницей Измельченный материал в потоке воздуха поступает со скоростью ~20 м!сек, через па- трубок 1 в кольцевое простран- ство между корпусом 2 и вну- тренним конусом 3 Вследствие увеличения в этом простран- стве проходного сечения ско- рость воздушного потока сни- жается в несколько раз и наи- более крупные твердые части- цы (грубая фракция) под дей- материал Рис 4-9 Воздушно-проходной сепа- ратор / — входной патрубок 2—корпус 3— вну тренний конус 4—патрубок для удаления грубой фракции, 5 — лопатки, б—патрубок для удаления тонкой фракции ствием силы тяжести выпа- дают из потока Через патру- бок 4 они возвращаются на доизмельчение в мельницу Воздушный поток далее прохо- дит через тангенциально уста- новленные лопатки 5 При этом потоку сообщается вращение и под действием возникаю- щих центробежных сил инерции более крупные твердые частицы отбрасываются на стенки конуса 3, опускаются по ним и уда- ляются также через патрубок 4 Воздух вместе с тонкими взве- шенными частицами отсасывается вентилятором (на рисунке не показан) через патрубок 6 и подается в циклон, где твер-
5 Гидравлическая классификация и воздушная сепарация 103 дне частицы осаждаются, а воздух возвращается в мельницу (при работе в замкнутом цикле) или удаляется наружу. Работу сепаратора можно регулировать путем изменения скорости воздуха или положения лопаток Воздушно-проходные сепараторы Центрального котлотурбинного института (ЦКТИ) изготовляются диаметром от 500 до 4000 лш Воздушно-циркуляцион- ный сепаратор показан на рис 4-10 Измельченный ма- териал из воронки 1 посту- пает на вращающийся рас- пределительный диск (та- релку) 4 Более тяжелые частицы отбрасываются цен- тробежной силой на стенки внутреннего конуса 5, опу- скаются вдоль его стенок вниз и удаляются через па- трубок 6 Мелкие частицы подхватываются восходя- щим потоком воздуха, цир- куляция которого, показан- ная на рисунке стрелками, создается вентиляторным колесом 2 Циркулирующий пыле-воздушный поток про ходит между поворотными лопатками 8 Вследствие за- кручивания потока и отра- жения его от лопаток из по- тока дополнительно отделя- ются более крупные части- цы, которые также удаля- ются через патрубок 6 При переходе пыле воздушного потока из конуса 5 в корпус»? сепаратора мелкие твердые частицы, стремящиеся сохранить на- правление своего движения, выделяются из потока Этот процесс аналогичен выделению пыли в центробежных пылеуловителях — циклонах (стр 327) Мелкие частицы опускаются вдоль стенок корпуса и удаляются через патрубок 7 Воздушно-циркуляционные сепараторы -совмещают функции классификатора, пылеуловителя и вентилятора По сравнению с воздушно-проходными сепараторами они более компактны и тре- буют меньшего расхода энергии франция Рис. 4-10 Воздушно-ц&ркуляционный сепаратор 1 — воронка, 2—колесо вентилятора, 3 — корпус 4— распределительный диск (тарелка), 5— вну- тренний конус, (У—патрубок для удаления гру бой фракции, 7—патрубок для удаления тонкой фракции, 8— поворотная лопатка
Глава 5 ДОЗИРОВАНИЕ И СМЕШИВАНИЕ ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛОВ При проведении различных процессов необходима регуляр- ная и равномерная подача измельченного материала в аппара- туру; кроме того, часто требуется загружать исходные материа- лы в определенной последовательности при заданном соотноше- нии компонентов смеси (шихты). Загрузка твердых кусковых и порошкообразных материалов производится обычно из хранилищ (бункеров) при помощи пи- тателей. Для подачи заданных количеств материала применяют порционные и непрерывнодействующие дозирующие устройства (дозаторы), причем в некоторых случаях одни и те же устрой- ства служат для подачи и для дозирования материала (дозато- ры-питатели) . Во многих производствах для получения исходных смесей или готового продукта отдельные компоненты смешивают в специ- альных аппаратах — смесителях. 1. Бункеры и затворы к ним Бункерами называются хранилища для сыпучих и кусковых материалов емкостью до 100 ж1 * 3 и более. Большей частью бун- керы имеют пирамидальную или коническую форму (рис. 5-1) и изготовляются из стали, а также из железобетона и дерева. За- грузка производится при помощи различных транспортных уст- ройств, подающих материал в бункеры. Выгрузка происходит через сужающееся книзу днище с вы- пускным патрубкам, к которому крепится разгрузочное устрой- ство — затвор или питатель. Для равномерной и бесперебойной выгрузки материала из бункера yroi наклона а его стенок к горизонту должен быть больше угла естественного откоса материала (обычно а = 45—50°). Чтобы устранить зависание или сводообразование материала, которое воз можно вследствие его плохой сыпучести, смерзания или слеживания, в ниж ней части бункера часто устраивают щели или отверстия для ручного шурова- ния материала.
1. Бункеры и затворы к ним 105 В ряде случаев разрушение сводов в бункерах достигается с помощью пневматического разрыхления (аэрирования) материала, к которому снизу через пористые плитки или сопла подводится сжатый воздух. Для этой же цели успешно используются механические вибраторы, устанавливаемые сна- ружи на стенках стальных бункеров. Рис. 5-1. Типы бункеров. Для открывания и закрывания выпускных отверстий бункеров, а также для грубого регулирования потока выгружаемого материала служат затворы. В условиях химических производств широко распространены плоские (шиберные) и секторные затворы. Плоские затворы деляется на простые рычажные и реечные. Рис. 5-2. Простой рычажный затвор. Рис. 5-3. Плоский реечный затвор: / — плоская задвижка; 2 —зубчатая рейка; 3— Шестерня; 4— цепное тяговое колесо. Простой рычажный затвор (рис. 5-2) представляет собой горизонтальную плоскую задвижку, скользящую в направляющих и открываемую при помощи рычага, шарнирно подвешенного к бункеру. Такие затворы пригодны для полной разгрузки любых материалов из Небольших бункеров за один прием или для разгрузки легких, хорошо сыпучих материалов с некрупными кусками. Плоский реечный затвор (рис. 5-3) состоит из плоской задвижки 1 с зуб- чатой рейкой 2, находящейся в зацеплении с шестерней 3, и приводится* в действие вручную при помощи цепного тягового колеса 4. Более мощные
106 Гл 5. Дозирование и смешивание твердых материалов затворы этого типа приводятся в действие электродвигателем либо имеют пнев- матический или гидравлический привод. Плоские затворы отличаются ком пактностью, но при закрывании бункеров возможно защемление кусков (осо- бенно в горизонтальных затворах) и крошение материала. Рис. 5-4. Односекторный затвор: Г —сектор; 2—корпус; 3 — рычаг; 4 — тяга. Секторные затворы делятся на простые односекторные и двухсекторные (челюстные). Простой односекторный затвор (рис. 5-4) представляет со- бой цилиндрический сектор 1, вращающийся на пальцах, за- крепленных на боковых стенках корпуса 2, который имеет квад- ратное сечение и крепится к отверстию бункера. Открывание и закрывание производятся вручную посредством рычага 3 и тяги 4 с рукояткой. Чтобы облегчить закрывание затвора, на конец рычага надет противовес. Такие затворы применяются преиму- щественно в бункерах для хорошо сыпучих материалов с мел- кими и средними кусками и могут использоваться для регули- ровки подачи мелкокускового материала (до 50 мм) путем ча- Рис. 5-5. Челюстной затвор: / — челюсти; 2—зубчатые секторы: 3 — рычаг; 4 — тяга. стичного открытия разгрузочного При больших размерах односекторных затворов требуется продолжительное время на их открывание и закрывание.
2. Питатели 107 Поэтому для больших выпускных отверстий чаще приме- няют челюстной затвор. Челюстной затвор (рис. 5-5) состоит из двух секторов или челюстей 1, которые соединены между собою зубчатыми секто- рами 2, находящимися в зацеплении. Обе челюсти открываются и закрываются одновременно при помощи рычага 3 с противове- сом и шарнирно подвешенной тяги 4. Челюстные затворы лучше приспособлены для частых открываний и закрываний бункеров и регулирования подачи материала и применяются также в тех случаях, когда нежелательно крошение материала, находящего- ся в бункере. 2. Питатели Питателями называются механические устройства для рав- номерной подачи сыпучих и кусковых материалов в различные аппараты — дробилки, сушилки, реакторы, печи и др. Питатели подают материал из хранилищ (бункеров) непосредственно в аппараты либо на транцпортеры и элеваторы, перемещающие материал к приемным устройствам аппаратов. Питатели часто используются также для регулирования подачи и для дозиро- вания материалов. Питатели с тягойыми органами Ленточные питатели сходны с ленточными транспортерами (стр. 29). Питатель состоит ив бесконечной резиновой ленты, на- тянутой между приводным и натяжным барабанами и движу- щейся со скоростью 0,1—0,25 м!сек. Питатели такого типа при- меняют для подачи хорошо сыпучих, легких и неистирающих материалов с размерами кусков не более 100—150 мм или тя- желых, сыпучих и абразивных материалов (р>-1,2 тДи3) с раз- мерами кусков не более 75 мм, а также для подачи влажных материалов. В последнем случае для очистки ленты устанавли- вают скребки. Ленточные питатели применяются с лентами шириной 400, 500, 750, 900 и 1100 мм Производительность таких питателей достигает 300 м3/ч и более. Пластинчатые питатели сходны с пластинчатыми транспор- терами. Они снабжены стальной лентой, составленной из пере- крывающих друг друга пластин данного профиля, жестко укрепленных на бесконечных цепях. Цепи и стальная лента движутся со скоростью 0,02—0,12 м!сек. Питатели такого типа хорошо приспособлены для подаци тяжелых, крупнокусковых материалов (в том числе абразивных и глинистых) с размерами кусков, не превышающими обычно 400 мм; питатели надежно работают, подвергаясь давлению материала, загруженного в бункер, и нечувствительны к ударам.
108 Гл. 5. Дозирование и смешивание твердых материалов Пластинчатые питатели стандартизованы (ГОСТ 7424—61) и делятся на питатели- трех типов: для легких условий, для средних и тяжелых условий и для особо тяжелых условий работы. Питатели с колебательным движением Лотковые питатели. Лотковый питатель (рис. 5-6) выпол- няется в виде движущегося горизонтального стола с неподвиж- ными боковыми бортами и задней стенкой, которые образуют лоток 1. Рис. 5-6. Лотковый питатель: / — горизонтальный лоток; 2—кривошипно-шатунный механизм. При помощи кривошипно-шатунного механизма 2 стол со- вершает возвратно-поступательное движение в горизонтальной плоскости. При движении стола вперед материал перемещается вместе со столом и ссыпается через его край. Одновременно на освободившуюся часть поверхности стола из бункера насы- пается новая порция материала. При обратном ходе стола ма- териал, упираясь в стенку, проскальзывает по столу и частично ссыпается через его край. Ход s стола составляет 200—250 мм, число ходов 30—45 в 1 мин. Такие питатели применяются для подачи сыпучих (но не влажных и слеживающихся) материалов с размерами кусков до 500 мм. По ГОСТ 7010—54 качающиеся (лотковые) питатели делятся на два ти- па: 1) подвесные питатели марки К для неабразивных, преимущественно лег- ких материалов с насыпной массой до 1 т/м3, производительность 80— 360 м3/ч-, 2) питатели марки КТ для абразивных материалов с насыпной мас- сой До 2,5 т/м3, производительность 10—50 м3/ч. Пример 5-1. Определить производительность лоткового питателя; раз- меры лотка В X h = 750 X 750 мм, радиус кривошипа г = 0,05 м, число обо- ротов эксцентрика п — 50 об/мин. Коэффициент, учитывающий степень запол- нения лотка и проскальзывание материала по нему (коэффициент подачи), ф = 0,9. Насыпная масса подаваемого материала р = 800 кг/м3. Решение. Производительность питателя определяется по формуле: Q = V,V2rnBh^ (5-1) Отсюда Q = 0,12 • 0,05 • 50 • 0,75 • 0,75 • 800 • 0,9 120 т/ч Плунжерные питатели подают материал путем проталкивания его по не- подвижному желобу при помощи стального плунжера прямоугольного сече>
2. Питатели 109 ния, совершающего возвратно-поступательное движение (рис. 5-7). Плунжер 1 приводится в движение посредством эксцентрика 2 и тяги 3. Основное досто- инство плунжерного питателя — точная дозировка материала. Однако вслед- ствие сильного трения между материалом и поверхностью неподвижного же- лоба такие питатели пригодны только для хорошо сыпучих ма- лоабразивных материалов. Производительность питате- лей ограниченна и колеблется в пределах 2—8 м3/ч. Маятниковые питатели являются затворами, приво- димыми в действие криво- шипно-шатунным механиз- мом. Такой питатель пред- ставляет собой качающийся Рис. 5-7. Плунжерный питатель-. /—плунжер; 2— эксцентрик; 3— тяга; j —длина хода плунжера. на шарнире сектор или ло- ток, который попеременно открыва*ет или закрывает выпускное отверстие хранилища материала. Применяются эти питатели только для подачи зернистых и мелкокусковых материалов в установках малой производитель- ности, когда не требуется точное дозирование. Вращающиеся питатели Рис. 5-8. Тарельчатый питатель: / — тарелка; 2 — манжет; 3 — скребок. Винтовые питатели мало отличаются от шнеков, описанных выше (стр. 33). Для свободного прохода материала по желобу вал винта не имеет промежуточных под- шипников, поэтому длина перемещения материала не превышает 1,5—2 м. Вин- товые питатели применяются при подаче тонкоизмельченных мелкозернистых и мелкокусковых материалов, для которых допустимо некоторое крошение. Абразив-’ ные материалы вызывают быстрый из- нос желоба и винта питателя. Производительность винтовых пита- телей не превышает 20—30 лг3/ч. Тарельчатые питатели. Тарельчатый питатель (рис, 5-8) представляет собой вращающуюся на вертикальной оси круг- лую плоскую тарелку 1, над которой на- ходится подъемный цилиндрический па- трубок (манжет) 2. Манжет может пере- мещаться вдоль горловины бункера. Материал, высыпающийся на тарелку, располагается на ней слоем, имеющим форму усе-
но Гл 5 Дозирование и смешивание твердых материалов ченного конуса. Образующая конуса наклонена к вертикали под углом, равным углу естественного откоса материала. При вра- щении тарелки часть материала снимается с нее скребком 3 (иногда двумя скребками) и сбрасывается в приемное устрой- ство. Положение скребков относительно тарелки можно изме- нять. Подачу материала регулируют поднятием и опусканием манжета или изменением положения скребка и глубины его врезания в слой материала на тарелке. Тарельчатые питатели широко применяются для подачи су- хих, тонкоизмельченных, мелкозернистых и кусковых материалов с размерами кусков не более 80—100 мм. Применяются тарельчатые питатели с тарелками диаметром 600—2500 мм (производительность 4—120 м3/ч); наиболее распространены питатели с та- релками диаметром от 600 до 1250 мм Пример 5-2. Определить число оборотов и производительность тарельча- того питателя с тарелкой диаметром D = 1000 мм, установленного для равно- мерной подачи колчедана в печь для обжига. Насыпная масса колчедана р — 2250 кг/м3. Коэффициент трения колчедана о тарелку f 0,3, угол есте- ственного откоса колчедана ?^45°. Высоту подъема h манжеты питателя над тарелкой следует принять 70 мм Решение Чтобы не происходило сбрасывания материала с тарелки под действием центробежной силы, необходимо соблюдать следующее условие: / 7~ Г (И п < 301/ 4 = 301/ 23 об/мин т К Г 0,5 где п — число оборотов тарелки, об/мин*, R — радиус тарелки, м. Принимаем число оборотов тарелки п = 20 об/мин. Производительность питателя определяется по формуле. Q = 0,06 (кR + (5-2) tg <Р \ 3tg<p / v 1 ГЛ ллС 0,072.20 - 2250 /о1. л- . 0,07\ . Q = 0,06 • —----=-----13,14 • 0,5 -|- -5—г) а* 21 т/ч 1 \ о • 1 / Лопастные (секторные) питатели. Лопастные питатели (рис. 5-9) имеют лопастной барабан 1, состоящий из 3—12 сек- торов (отсеков). Материал, поступающий через воронку 2, за- полняет карманы, образуемые лопастями и торцевыми стенками барабана, и периодически равномерно высыпается при враще- нии барабана. Эти питатели пригодны преимущественно для по- дачи тонкоизмельченных или кусковых материалов с размерами кусков не более 50 мм. Изменением числа оборотов барабана достигается точное регулирование подачи. Лопастные питатели широко используются для дозирования сыпучих материалов. Питатели устанавливают в сушилках, ци- клонах и других аппаратах, разгрузка которых должна произво- диться без подсоса наружного воздуха.
3 Дозаторы 111 Пример 5-3. Определить основные размеры барабана лопастного (сектор- ного) питателя для подачи Q = 15 т/ч кускового материала в сушилку. Насыпная масса материала рн= 1600 кг/м3, число секторов (отсеков) в бара- бане /п 8, степень заполнения каждого сектора <р — 0,8, число оборотов барабана л = 4 об/мин. Рис. 5-9. Лопастной питатель: / — лопастной барабан; 2 —приемная воронка. Решение. Площадь поперечного сечения f сектора определяем из фор- мулы производительности питателя, принимая длину барабана L = 0,6 м: Q — 0,06тп/£рнп<р т/ч (5-3) откуда f — Q____________________I*?_____________оо1 м2 1 ~ 0,06 • 8 • 0,6 • 1600 • 4 • 0,8 “ ’ Учитывая, что ~25% сечения барабана занято лопастями, находим об- щую площадь сечения барабана. 1,25/п/= 1,25 • 8 • 0,01 = 0,1 м2 Диаметр барабана составляет: гл „Л 0,1 = 1/ — 1/ л 7ос = 0,36 м г тс г 0,785 Следовательно, размеры барабана питателя: Dxi = 0,36 X 0,6 м. 3. Дозаторы Дозирование материалов производится объемным или весо- вым методом, в некоторых случаях часть материалов дозируют по весу, а часть — по объему (объемно-весовой метод). Для дозирования объемным методом пользуются мерниками, которые снабжены градуированными по объему шкалами, а так- же барабанными, тарельчатыми, ленточными и другими пита-
112 Г л. 5. Дозирование и смешивание твердых материалов телями, описанными выше. Объемный метод пригоден только для дозирования порошкообразных материалов, имеющих по- стоянный гранулометрический состав, и не склонных к слежи- ванию и комкованию. Дозирование материалов по весу является более точным. Несмотря на относительно сложное устройство весовых дози- рующих устройств, этот метод получает все более широкое рас- пространение, причем применяются весовые дозаторы ручного, полуавтоматического и автоматического действия. В качестве ручных дозаторов употребляют весы различных типов, на которых устанавливают весовой бункер с выпускным отверстием, закрытым заслонкой. В дозаторах полуавтоматиче- ского действия после взвешивания порции материала подача его в бункер прекращается автоматически, но выгрузку мате- риала из бункера производят вручную. Ручные и полуавтомати- ческие дозаторы малопроизводительны, и в условиях крупных непрерывнодействующих производств обычно применяют авто- матические дозаторы, рассматриваемые ниже. Автоматические весы Автоматические весы предназначены для получения порций сыпучего материала, имеющих определенный постоянный вес. На рис. 5-10 показана схема действия автоматических весов с открывающимся днищем ковша. Дозируемый материал посту- пает через воронку 1 в ковш 2, в котором взвешивается порция материала (рис. 5-10, а) По мере заполнения материалом ковш опускается, одновременно опускается штанга 3, снабженная пру- жиной, и через систему рычагов перемещает заслонку 4 в поло- жение, показанное на рис. 5-10, а пунктиром. При этом через узкую щель между заслонкой 4 и воронкой 1 материал тонкой струей досыпается в ковш до требуемого веса, что облегчает достаточно точное взвешивание порции материала, так как воз- можно быстрое прекращение его подачи в ковш. Ковш 2 подвешен на конце коромысла 5 весов и должен уравновешиваться грузом 6. По достижении равновесия заслон- ка 4 полностью перекрывает воронку 1 (рис. 5-10,6), в этот момент рычаг 7 упирается в устройство9 (запирающее днище), приподнимая его и освобождая днище. Под действием веса материала оно откидывается и порция материала высыпается из ковша (рис. 5-10, в). После опорожнения ковша днище закры- вается под действием противовеса 8; при этом стержень запи- рающего устройства. 9 ударяет по системе рычагов, при помощи которых ковш поднимается кверху и затем снова заполняется материалом.
4 Рис. 5-10. Схема действия автоматических весов: 8 Зак. 546. а — дозирование; б— положение равновесия; в —выгрузка. 1 — воронка; 2— ковш; 3 — штанга; 4~заслонка; 5—коромысло весов; 6 — груз; 7—рычаг; 8— противовес; 9 — запирающее устройство. I. Дозаторы ‘113
114 Гл. 5. Дозирование и смешивание твердых материалов Весовые ленточные дозаторы Весовой ленточный дозатор (рис. 5*11) применяется для авто- матического непрерывного дозирования. Дозируемый материал из бункера через воронку 1, не имеющую днища, поступает через отверстие в боковой стенке воронки на ленту 4 транспортера, натяжение которой регулируется роликом 3. На том участке ленты, куда поступает материал, под лентой установлены опор- ные ролики, 2, воспринимающие давление материала. Количество Рис. 5-11. Весовой ленточный дозатор: 7 —воронка; 2 —опорный ролик; 3 — натяжной ролик; 4—лента транспортера; 5, 6 — заслонки; 7—отверстие; 8— коромысло весов; 9 — груз; 10 — регулирующий ролик; 11 — щетка. материала, поступающего на ленту, регулируется заслонкой 5. Перемещаясь на ленте, материал проходит через второе отвер- стие 7, величина которого регулируется автоматической заслон- кой 6, шарнирно соединенной с коромыслом 8 весов. Дозируе- мый материал уравновешивается на ленте грузом 9, перемещаю- щимся по коромыслу 8. Перед пуском дозатора производят его регулировку для того, чтобы установить коромысло 8 в положе- ние равновесия. Приподнимая заслонку 5, увеличивают подачу материала (если коромысло, отклоняясь от положения равнове- сия, опускается вниз), опуская заслонку 5, уменьшают подачу материала (если коромысло поднимается вверх). При равновес- ном положении коромысла материал дозируется равномерно, в заданном количестве. После того как порция материала сбрасы- вается с транспортера, лента 4 очищается щеткой 11. Скорость ленты колеблется от 0,02 до 0,6 м/сек,. Если вес материала на ленте чрезмерно увеличивается (сверх нормы), ролик!<7 опускается, что приводит к подъему правого плеча коромысла 8. Одновременно опускается левое плечо коро«
3. Дозаторы 115 мысла и связанная с ним автоматическая заслонка 6, что вызы- вает уменьшение подачи материала до тех пор, пока порция его не достигнет заданного веса. При недостаточном весе дозируе- мого материала на ленте заслонка 6 поднимается и восстана- вливается нормальная подача материала. В случае внезапного значительного уменьшения веса материала на ленте дозатор ав- томатически выключается. Точность подачи мелкозернистых хорошо сыпучих материалов ленточным дозатором колеблется в пределах ±1%. Весовой ленточный дозатор с электрорегулированием. Основ- ной частью такого автоматического дозатора непрерывного дей- ствия (рис. 5-12) является ленточный транспортер 1, который Рис. 5-12. Весовой ленточный дозатор с электрорегулированием: / — ленточный транспортер; 2 —опора; 3— электродвигатель; 4 — электровибрационный питатель; 5—коромысло весов; 6 — электрический регулятор. может поворачиваться вокруг опоры 2. Транспортер приводится в движение электродвигателем 3 через редуктор, установленный на конце транспортера, другой конец которого соединен с весами. Дозируемый материал подается на ленту электровибрационным питателем 4. Вес материала на ленте транспортера уравновеши- вается грузом, перемещающимся по коромыслу 5 весов, которое соединено с питателем 4 электрическим регулятором 6. В случае недостаточного поступления материала на транс- портер левый его конец и соединенное с ним коромысло 5 ве- сов поднимаются кверху. При этом регулятор 6 воздействует на питатель 4, и подача дозируемого материала на ленту увеличи- вается вплоть до восстановления равновесия коромысла. В слу- чае избытка дозируемого материала на ленте левый конец качающегося транспортера опускается и подача материала уменьшается описанным выше способом. 8*
116 Тл. 5. Дозирование и смешивание твердых материалов 4. Смесители твердых и пастообразных материалов Смешивание сухих сыпучих материалов и порошкообразных веществ, а также густых и вязких масс и пастообразных мате- риалов производится в смесителях разнообразных конструкций. Смесители могут быть разделены на следующие группы: 1) сме- сители с вращающимся корпусом; 2) смесители с вращающимися лопастями различной формы; 3) циркуляционные смесители ин- тенсивного действия. К смесителям первой группы относятся барабанные смеси- тели, применяемые для периодического и непрерывного смеши- вания сухих порошкообразных веществ. Барабанный смеситель (рис. 5-13) представляет собой ба- рабан 1 с двумя бандажами 2, который вращается на роликах 5, Рис. 5-13. Барабанный смеситель: /—барабан; 2— бандажи; 3~спиральные перегородки; 4 — продольные полки; 5 — ролики; 6 — шнек. делая 6—8 об/мин. Для лучшего смешивания материала на внутренних стенках барабана укреплены косые спиральные перегородки 3, а внутри него — несколько продольных полок 4 с перегородками. Загрузка и выгрузка материала производятся при помощи шнека 6, который при загрузке вращается в одном направлении, а при выгрузке — в противоположном. Направле- ние вращения шнека изменяется посредством ручного приспособ- ления. Смесители барабанного типа являются тихоходными, цирку- ляция смешиваемого материала в них малоинтенсивна и
4. Смесители твердых и пастообразных материалов 117 продолжительность смешивания значительна. Поэтому барабан- ные смесители вытесняются аппаратами более интенсивного дей- ствия. Для непрерывного смешивания сыпучих, пластических и лип- ких материалов применяют одновальные и двухвальные шне- ковые смесители. Двухвальный шнековый смеситель (рис. 5-14) состоит из горизонтального корыта 1, в котором с неодинаковой скоростью Рис. 5-14. Двухвальный шнековый смеситель: /—корыто; 2 —вал; 3— перемешивающие лопатки; 4 — транспортирующие лопатки; 5, 6 — воронки; 7 — лопастное колесо. вращаются два параллельных вала 2 с лопатками (на рисунке виден только один передний вал). На валах укреплены пооче- редно прямые перемешивающие лопатки 3 и транспортирующие лопатки 4, изогнутые по винтовой линии. Материал поступает через воронку 5 и движется, перемешиваясь, вдоль переднего вала 2, а затем передается лопастным колесом 7 на задний вал и движется вдоль него в обратном направлении. Готовая смесь выгружается через воронку 6. При закрытии этой воронки сме- ситель может работать как аппарат периодического действия. Для смешивания густых, весьма вязких (кашеобразных) масс и сыпучих материалов широко применяются горизонталь- ные двухвальные мешатели периодического действия с фасон- ными лопастями. Мешатель (рис. 5-15) выполнен в виде корыта 1, в котором вращаются навстречу друг другу с различным числом оборотов лопастные валки 2. Корыто снабжается откидной плотно закры- вающейся крышкой и, если требуется, рубашкой для охлаждения или нагревания материала. При вращении навстречу^друг другу каждая из лопастей перемещает перемешиваемую массу в ко- рыте к клиновидному седлу, которое разрезает ее на части. При этом часть смеси подхватывается лопастью соседнего валка и вминается в часть материала, перемещаемого этой лопастью. Одновременное деление и вминание перемешиваемой массы
118 Гл. 5. Дозирование и смешивание твердых материалов сопровождается ее перетиранием между лопастями и стенками корыта, обнажением новых поверхностей массы и т. д. Таким комбинированным воздействием достигается тщательное сме- шивание густых и вязких масс. По окончании смешивания выгрузка материала производится опрокидыванием корыта посредством цепной передачи. На сво- бодных концах цепей для облегчения подъема корыта подвеши- ваются контргрузы 3. В мешателях некоторых конструкций ко- Рис. 5.15. Двухвальный мешатель с фасонными лопастями: / — корыто; 2 —лопастные валки; 5—контргруз. рыто опрокидывается при вращении подъемного винта, по кото- рому перемещается вверх гайка, шарнирно связанная с задней стенкой корыта. Нормализованные конструкции мешателей разделяются по емкости ка- рыта и максимальной мощности привода валков на мешатели малой, сред*' ней и большой мощности. Двухвальные мешатели с фасонными лопастями выпускаются с корытом емкостью 5, 25, 100; 200, 400, 800 и 2000 л. Смесители с вращающимися лопастями и неподвижным кор- пусом также тихоходны. Вследствие небольшой скорости враще- ния лопастей (п=10—50 об jмин) и одновременного воздей- ствия лопастей лишь на небольшую долю объема обрабатывае- мого материала смесители этого типа также не являются высо- коэффективными аппаратами и смешивание в них довольно длительно
ч 4. Смесители твердых и пастообразных материалов 119 Рис. 5-16. Циркуляционный сме- ситель: 1 — корпус; 2—ротор; 3—масляная ру- башка; 4—статор; о —электродвигатель; 6 — лопасти ротора. В последнее время разработаны конструкции быстроходных н смесительных аппаратов, в которых использован принцип интен- сивной циркуляции смешиваемых материалов в распыленном состоянии. Для получения смесей порошкообразных веществ, главным ’S образом в производстве пластических масс, применяют смеси- J ' тели, в которых обрабатываемые 1 'материалы подвергают аэрации, чтобы смесь по своей подвижно- сти приближалась к жидкости. i’j В корпусе / циркуляционного \ смесителя такого типа (рис. 5-16) (( быстро вращается ротор 2 в виде Г кольцевого диска с четырьмя ло- Ъ пастями 6 (две верхние и две 4 нижние). Две верхние лопасти .* при вращении ротора засасывают воздух' из воздушной подушки, создаваемой над перемешивае- 4 мым материалом. При проника- нии некоторого количества воз- 4 духа в массу сыпучего материа- * ла начинается циркуляция этого материала в аппарате (напра- вление циркуляции показано на рисунке стрелками). Ротор вра- щается внутри кольцевого непо- - движного диска 4 с. пальцами (статор). При прохождении ча- стиц сыпучего материала между ротором и статором в материале зающие напряжения, способствующие эффективному смешива- нию компонентов сыпучей смеси. Окружная скорость ротора не превышает 40—60 м/сек, поэтому смешивание не сопровож- дается измельчением материала, которое происходит в дезин- теграторах (стр. 68). Смесь удаляется двумя нижними лопастями ротора через патрубок. Привод ротора осуществляется от электродвига- теля 5. Смешиваемый в таком аппарате материал нагревается вследствие теплоты трения, выделяющейся при вращении ро- тора. Если требуется дополнительный подогрев смешиваемо- го материала, он может быть нагрет через стенку корпуса смесителя, снабженного масляной рубашкой 3 с электрообо- гревом. создаются значительные сре-
120 Г л. 5. Дозирование и смешивание твердых материалов й Рис. 5-17. Смеситель центро- бежного действия: /—корпус; 2— конус; 3— свободно вращающиеся лопасти; 4 — ножи, 5 — окна; 6 — скребок; 7 —тормоз На рис. 5-17 показан смеситель центробежного действия, в котором возможно тщательное смешивание сыпучих материа- лов при относительно небольшом расходе энергии, обусловленном малой длительностью смешивания и высокой производительно- стью единицы объема аппарата. Смеситель состоит из корпуса /, внутри которого вращается на вертикальной оси открытый полый конус 2, обращенный большим основанием кверху. Смешивае- мый материал перемещается по внутренней поверхности конуса снизу вверх под действием центро- бежных сил инерции, выбрасывает- ся из конуса и образует взвешенный слой, внутри которого происходит интенсивное смешивание компо- нентов. Частицы смеси опускаются на днище корпуса и через окна 5 вновь поступают в конус 2. Таким образом в аппарате создается ин- тенсивная циркуляция сыпучего материала, способствующая его бы- строму и тщательному смешиванию. При перемещении внутри кону- са материал встречает на своем Пу- ти ножи, укрепленные на свободно- вращающейся раме с лопастями 3. Лопастям сообщается часть кине- тической энергии движущегося ма- териала, благодаря чему они начи- нают вращаться со скоростью, значительно меньшей скорости вращения конуса 2. Лопасти 3 смешивают материал в коль- цевом пространстве между конусом и корпусом смесителя и направляют часть его в окна 5. Скорость вращения лопастей регулируют тормозом 7. Чтобы устранить слеживание материала возле днища корпуса, вместе с конусом 2 вращается наклонный скребок 6. Смесь выгружается через люк, имеющийся в днище корпуса смесителя. В циркуляционных смесителях достигается более высокая од- норпдность смеси, а продолжительность смешивания сокра- щается в несколько раз по сравнению с длительностью смеши- вания в смесителях других типов.
ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ Глава 6 ОСНОВЫ ГИДРАВЛИКИ 1. Общие сведения В химической промышленности широко распространены про- цессы перемещения жидкостей, газов и паров по трубопроводам (или через аппараты), процессы перемешивания, а также про- цессы разделения смесей путем отстаивания, фильтрования и центрифугирования. Все эти процессы связаны с движением по- токов, которое описывается законами механики жидкостей — гидромеханики. Поэтому перечисленные выше процессы хими- ческой технологии называют гидромеханическими процессами. Практическое приложение законов гидромеханики изучается в гидравлике, которая делится на гидростатику (учение о равно- весии жидкостей) и гидродинамику (учение о движении жидко- стей). Законы движения жидкостей были открыты основополож- никами гидравлики — Д. Бернулли (1700—1782) и Л. Эйлером (1707—1783). При изучении процессов и аппаратов химической технологии законы гидродинамики используются главным образом для рас- чета скорости и расхода жидкостей (газов, паров) по заранее известной движущей силе — перепаду давления, или для реше- ния обратной задачи — определения необходимой движущей силы по заданной скорости движения или расходу жидкости. Законы гидродинамики, составляющие основу гидромеханиче- ских процессов, в значительной мере определяют также харак- тер течения тепловых и массообменных (диффузионных) про- цессов. 2. Основные физические свойства жидкостей Движение жидкостей и газов характеризуется одними и теми же законами при условии, что скорость газа меньше скорости звука. Поэтому в гидравлике жидкостями называют как соб- ственно жидкости, так и газы. В таком широком понимании тер- мин «жидкость» употребляется в данной книге, причем под жидкостями следует понимать вещества, обладающие текуче-
122 Гл 6 Основы гидравлики стью, т. е. не способные сохранять свою форму и полностью за- полняющие занимаемый ими объем. При исследовании различных вопросов гидравлики вводят понятие о реально не существующей, идеальной жидкости. Та- кая жидкость абсолютно несжимаема и не обладает внутренним трением между частицами (вязкостью). В действительности жидкости в той или иной мере сжимаемы и обладают вязко- стью; они называются реальными, или вязкими, жидкостями. Реальные жидкости делятся на собственно жидкости, назы- ваемые капельными, и упругие жидкости — газы, обладающие сжимаемостью, или упругостью, т. е. способные изменять свой объем с изменением давления. Сжимаемость капельных жид- костей крайне незначительна; например, объем воды при увели- чении давления от 1 до 100 ат уменьшается только на !/2оо пер- воначальной величины. Жидкости характеризуются следующими основными физиче- скими свойствами: плотностью (и удельным весом), вязкостью и поверхностным натяжением. Плотность и удельный вес Масса жидкости, заключенная в единице ее объема, назы- вается плотностью и обозначается через р: ___ m г кг 1 p~'VL‘wTJ (6-1) где m — масса жидкости, кг; V — объем жидкости, м3. В системе единиц МКГСС размерность массы кгс-сек2/м (стр. 25), соответственно размерность плотности в этой системе единиц- [р]= кгс • сек2_f кгс • сек2 М-М3 J L ЛГ* Удельным весом называется вес единицы объема жидкости Т=Т-[£] <6-2’ где G — вес жидкости, н. В системе единиц МКГСС вес выражается в кгс, соответственно размер- ность удельного веса в этой системе единиц
2 Основные физические свойства жидкостей 123 Подставляя в выражение (6-1) значение т—-^ и заменяя -у- через 7, легко убедиться, что удельный вес связан с плотно- стью следующим соотношением: 7 = Pg (6-3) где g — ускорение силы тяжести, м/сек2. Плотность в системе СИ, выраженная в кг/м3, численно равна удельному весу в системе МКГСС, выраженному в кгс/м3. Однако это равенство будет соблюдаться лишь при g — 9,81 м/сек2, так как удельный вес изменяется в зависимо- сти от величины g ускорения силы тяжести, а плотность является свойством вещества, не зависящим от действующей силы тя- жести. Плотность капельных жидкостей незначительно увеличи- вается с повышением давления и обычно несколько умень- шается с возрастанием температуры. Плотность газов значительно изменяется в зависимости от температуры и давления. Зависимость между температурой, дав- лением и объемом газов определяется уравнением состояния: „т/ mRT ру=-тг (6-4) где р — давление, н/м2; V — объем газа, м3; m — масса газа, кг; R — универсальная газовая постоянная, дж/кмоль • град; Т — температура, °К; М — молекулярная масса газа. Из уравнения (6-4) следует, что _ m RT _ ?RT р~ V ' М “ М (6-5) Объем, занимаемый единицей массы тела, называется удель- ным объемом. Так, если масса жидкости tn кг, то удельный объем равен: V г-и3! <и = — — m L кг J Удельный объем является величиной, обратной плотности, т. е. v = у- Соответственно этому уравнение (6-4) может быть написано в следующем виде: РТ pv=-Jf (6-6)
124 Гл..б. Основы гидравлики R Универсальная газовая постоянная R, в зависимости от еди- ниц измерения давления, имеет следующие значения: Давление н/м2 . . . дж кмоль • град кгс м 8314 848 Объем газов часто приводят к их объему при нормальных условиях (температура 0° С, давление 101 300 н/м2)*. Объем газов при нормальных условиях (Уо) связан с их объемом при фактических условиях следующим соотношением, которое можно вывести из уравнения (6-4): ~ Ю1 300Т М Пример 6-1. Удельный вес бензола в системе единиц МКГСС Y = 880 кгс/м^ при 20° С. Определить плотность бензола при той же темпе- ратуре в системе МКГСС и в системе СИ. Решение. Плотность бензола в системе единиц МКГСС находим по формуле (6-3): р = — = 4^- — 89,7 кгс • сек2/м^ g 9,81 ' Плотность бензола в системе СИ численно равна его удельному весу: р = Т = 880 кг/м2 Пример 6-2. Определить плотность газообразного аммиака при избыточ- ном давлении рИзб. — 26 ат и 16°С. Решение. Абсолютное давление составляет: /? = 26 4~ 1 = 27 кгс/см2 — 265 • 104 н/м2 Молекулярная масса аммиака М = 17. Согласно формуле (6-5), плотность аммиака равна .... рМ _ 265-104-17 1й_ . 3 р “ RT 8314 (273 4-16)= 1,87 Кг/м Вязкость При движении реальной жидкости в ней возникают силы внутреннего трения, оказывающие сопротивление движению. Свойство жидкости оказывать сопротивление движению назы- вается вязкостью. Допустим, что жидкость движется по трубе параллельными концентрическими слоями (рис. 6-1). Если некоторый слой имеет * 101 300 н)м2 = 760 мм рт. ст.
2. Основные физические свойства жидкостей 125 скорость w, то соседний с ним слой имеет скорость w + \w. Следовательно, слои движутся с относительной скоростью Aw. Опыт показывает, что скорость слоев уменьшается от оси к стен- кам трубы, причем возле стенок частицы жидкости как бы при- липают к стенкам, т. е. скорость жидкости становится равной нулю. Для перемещения каждого слоя относительно другого надо приложить некоторую силу, пропорциональную поверхно- сти соприкосновения слоев. Эта поверхности F, называется на- пряжением внутреннего тре- ния: ' = Т (6-7) причем согласно закону Нью- тона сила Т, отнесенная к единице Рис. 6-1. К определению вязкости жидкости. 477 | 1У+4 7Г где ------градиент скорости по нормали, т. е. относительное изменение скорости на единицу расстояния между слоями по направлению, перпендикулярному к на- правлению течения жидкости. Входящий в уравнение (6-8) коэффициент пропорциональ- ности ц зависит от физических свойств жидкости и называется динамическим коэффициентом вязкости, или просто вязкостью. т Подставив в уравнение (6-8) т =~р, получим размерность вязкости в системе единиц СИ: г___ Aw “Дп м= н "1_____Гн • сек ~1 Л{2 м/сек L м2 J м Учитывая, что размерность ньютона [«] ==['т|^г’] (стр. 25), можно получить размерность ц в другом виде: кг-м В системе единиц СГС за единицу вязкости принимается пуаз (пз) — вязкость жидкости, в которой сила величиной 1 дин перемещает слои жидкости поверхностью 1 см2 каждый, находящиеся на расстоянии 1 см друг от друга, с относитель- ной скоростью 1 см/сек, т. е. г ,__Г дин • сек 1_Г г • см сек 1 Г г 1 ~ L Fm2 J ~~ Гсёк2- * 7м2 j ~ [см • сек J
126 Гл. 6. Основы гидравлики Единица вязкости, равная 0,01 пз, называется сантипуазом (спз). В справочниках значения вязкости обычно приводятся в спз. В системе единиц МКГСС размерность вязкости кгс ~ ____Г кгс • сек "I 2 м/сек ~ [ м2 J м -------* м „ , кгс • сек Вязкость, равная 1 ——» называется технической единицей вяз- кости. Для того чтобы вязкосгь, выраженную в единицах различных систем размерностей, пересчитать в единицы системы СИ, следует соответствующие значения вязкости умножить на следующие переводные множители: кгс • сек • \н-сек~\ —Х9'81=Ч“ Так, при 20° С вязкость воды: 1 л 1 ло 1Л""4 • сек п ~ кг ~н • сек и. = 1 спз = 0,01 пз = 1,02 • 10 4---s— — 3,6 --------= Ю ° 5— г м2 м • ч м2 Отношение вязкости ц к плотности р жидкости называется кинематическим коэффициентом вязкости, или просто кинема- тической вязкостью (6-9) Размерность кинематической вязкости в системе единиц СИ: V н • сек/м21 кг/м3 J кг • м сек сек2 м2 ~кг~ м3 Такую же размерность имеет кинематическая вязкость в си- стеме единиц МКГСС: " кгс • сек/м2 ' кгс • сек2 м*
2. Основные физические свойства жидкостей 127 Соответственно размерность вязкости в системе единиц СГС: г , г см21 1 J [ сек J Единица кинематической вязкости — стокс (ст) равна 1 см2/сек.. Единица кинематической вязкости, в 100 раз мень- шая стокса, называется сантистоксом (сст). Вязкость капельных жидкостей с повышением температуры уменьшается, вязкость газов увеличивается. Изменение вязкости в зависимости от давления незначительно и обычно не учиты- вается (исключая область весьма высоких давлений). Пример 6-3. Вязкость 40%-ного раствора едкого натра при 60°С соста- вляет [х = 5,4 спз. Определить вязкость раствора в других единицах измере- ния. Решение. Вязкость раствора в системе единиц СИ: jx = 5,4 10-3 = 0,0054 г м2 В системе СГС: р =Д0054 • 10 — 0,054 г!см • сек (пз) В системе МКГСС: лллгх 1 ее 1л-4 кгс-сек * [X — 0,0054 • g-gj- — 5,5 • ю —2 Если за единицу времени принять час (ч), то вязкость раствора соста- вит: р = 0,0054 • 3600 19,4 кг!м • ч Вязкость пластичных жидкостей Некоторые процессы химической технологии связаны с перемещением жидкостей, которые, в отличие--от обычных вязких жидкостей, не следуют закону Ньютона [уравнение (6-8)]. К числу таких жидкостей, называемых пластичными, или неньютоновскими жидкостями, относятся растворы многих полимеров, коллоидные растворы, густые суспензии и др. Эти жидкости при малых напряжениях внутреннего трения т (в н[м2) не текут, а лишь изме- няют форму. В условиях, когда т становится больше некоторого значения т0 (т т0), начинается течение таких жидкостей. Для пластичных жидкостей зависимость между напряжением внутреннего трения и градиентом скорости по нормали имеет следующий вид: Т — то == — 7) До/ Ди (6-10) где т] — коэффициент пропорциональности, характеризующий пластические свойства жидкости. Различие между обычными вязкими и пластичными жидкостями видно из рис. 6-2. На оси абсцисс этого графика отложены величины , на оси ап
128 Гл. 6. Основы гидравлики ординат — величины -с. В соответствии с уравнением (6-8) свойства вязкой жидкости характеризуются прямой, проходящей через начало координат гра- фика с наклоном, численно равным вязкости ц жидкости. Свойства пластич- ной жидкости выражаются прямой, отсекающей на оси ординат графика отрезок То и имеющей наклон, численно равный коэффициенту тр Рис. 6-2. Зависимость между До, ти-т— для пластичных и вяз- Ди ких жидкостей. Рис. 6-3. Зависимость между До/ т и -д— для вязких, пластичных Ди и псевдопластичных жидкостей: /—пластичная жидкость; 2—псевдо- пластичная жидкость; 3~ вязкая жидкость. Вязкость пластичной жидкости не является постоянной: она уменьшается с возрастанием напряжения т. Действительно, для некоторой точки А на ли- нии пластичной жидкости вязкость последней равна тангенсу угла наклона пунктирной линии, соединяющей точку А с началом координат. По мере перемещения точки А вправо по прямой (см. точку А') угол наклона пунктирной линии уменьшается. Вязкость пластичных жидкостей выражается следующей формулой: di0 6w (6-11) 1 где d— диаметр трубопровода, м; w*— средняя скорость жидкости в трубопроводе, м/сек. Существуют также псевдопластичные^ жидкости, для которых зависимость Д w т и изображается кривой 2 (рис. 6-3), выходящей из начала координат и асимптотически приближающейся к прямой 1, характеризующей пластичную жидкость. В отличие от пластичных жидкостей псевдопластичные жидкости начи- нают течь при самых малых значениях т, но вязкость этих жидкостей изме- няется от [До (при т == 0) до рте (при т->оо), приближаясь с возрастанием т к вязкости пластичной жидкости.
3. Давление жидкостей 129 Поверхностное натяжение Молекулы жидкости, расположенные на ее поверхности или непосредствен- но у поверхности, испытывают притяжение со стороны молекул, находящихся внутри жидкости, в результате чего возникает давление, направленное внутрь жидкости перпендикулярно к ее поверхности. Действие этих сил проявляется в стремлении жидкости уменьшить свою поверхность; на создание новой поверхности требуется затратить некоторую работу. Работа, необходимая для образования единицы новой поверхности жид- кости при постоянной температуре, носит название поверхностного натяже- ния и обозначается а. Эту работу измеряют в джоулях и относят к 1 л<2 по- верхности. Размерность поверхностного натяжения а в системе единиц СИ: г . Г дж 1 Г « 1 w=L-55-J=L-ci?-J=ra Размерность а в системе единиц СГС: г 1 — Г эРг 1 — Г ^ин ' см 1 — Г 1 — L CM2 J “ L см2 J ~~ L CM J Соответственно в системе единиц МКГСС размерность о = [кгс/м]. Зависимость между размерностями а в системах единиц МКГСС, СГС и СИ: Поверхностное натяжение можно рассматривать как силу, действующую на единицу длины поверхности раздела жидкости и соприкасающейся с ней среды. 3. Давление жидкостей Жидкость оказывает давление на поверхность погруженного в нее тела, а также на дно и стенки сосуда, в котором она за- ключена. Давление жидкости на единицу поверхности называется гид- ростатическим давлением или просто давлением. Гидростатиче- ское давление р представляет собой отношение Р = 4 (6-12) где Р — сила давления жидкости на поверхность F. Если жидкость налита в.сосуд, то сила давления, действую- щая на его дно, равна весу жидкости в сосуде: P = FHpg где F — площадь дна сосуда; Н — высота столба жидкости; р — плотность жидкости; g — ускорение силы тяжести. 9 Зак. 546.
130 Гл. 6. Основы гидравлики Следовательно, сила давления на дно не зависит от формы и объема сосуда, и для данной жидкости определяется только величиной площади дна и высотой столба жидкости в сосуде. Согласно выражению (6-12), давление на дно сосуда со- ставит: FHpg и P = —f—= H?g (6-13) Из выражения (6-13) следует, что давление жидкости на дно сосуда равно весу столба жидкости высотой Н с площадью основания, равной единице (F = 1). В том случае, если давление над жидкостью равно ро, гидро- статическое давление P=Po + Hpg (6-14) Давление на вертикальные или наклонные стенки сосуда не является постоянным по всей высоте стенки. Поэтому гидроста- тическое давление в каждой точке стенки рассматривают как предел (11m) отношения силы давления ДР к элементарной пло- щадке ДР (на которую она действует) при ДР, стремящейся к нулю: р=ИтГ^И (6-15) Давление направлено по нормали к площадке, на которую оно действует. Иначе силу давления можно было бы разложить на составляющие, одна из которых вызвала бы перемещение жидкости, что невозможно, так как жидкость находится в покое. Кроме того, давление в жидкости одинаково по всем направле- ниям, потому что через данную точку может проходить беско- нечно большое число элементарных площадок, к которым при- менимы приведенные выше положения. Размерность давления в системе СИ — [н/м2], в системе МКГСС — [кгс/м2]. Допускается также применение следующих внесистемных единиц давления: бар (бар) *, техническая атмо- сфера (апг, или кгс/см2), миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.) и миллиметр водяного столба (мм вод. ст.). Раньше в качестве единицы давления применяли также физическую ат- мосферу (атм), которая равна давлению столба ртути высотой 760 мм или давлению столба воды высотой 760- 13,6 = 10330 мм, так как, плотность воды в 13,6 раза меньше плотности ртути. Вес столба воды высотой 1033 см и пло- * В системе СГС баром называли единицу давления, равную 1 дин!см?, т. е. величину, в 10е раз меньшую, чем теперь В настоящее время эта редко употребляемая единица давления называется барией, или микробаром (мкбар).
3 Давление жидкостей 131 щадью 1 см? при удельном весе воды 0,001 кг/см? равен 1033 • 1 • 0,001 = = 1,033 кгс)см?. Следовательно, физическая атмосфера соответствует давле- нию 1,033 кгс/см?. Техническая атмосфера (ат) равна давлению в 1 кгс/см?, что соответствует давлению столба ртуги высотой 735,6 мм Соотношение между единицами давления в различных систе- мах единиц следующее: 1 н/м2 — 0,102 кгс/м2 = 10,2 • 10-6 ат (кгс/см2) = 10-5 бар = — 7,5 • 10-3 мм рт. ст. 1 бар = 10,2 • 103 кгс/м2 = 1,02 ат (кгс/см2) = 105 н/м2 = 750 мм рт. ст. 1 ат = 10 000 кгс/м2 = 98,1 • 103 н/м2 = 0,981 бар — 735,6 мм рт. ст. Следует отметить, что давление, выраженное в мм вод. ст., численно равно давлению в кгс/м2. Если давление над жидкостью выше атмосферного, то жидкость находится под избыточным давлением, равным /^изб. /^абс. В где Рабе.— абсолютное давление; В — атмосферное, или баромет- рическое давление. Если давление над жидкостью ниже атмосферного, то жидкость находится при разрежении (в вакууме), равном Рвак. == В Рабе. Раньше давление, выраженное в технических атмосферах, обозначали ата (абсолютное давле- ние) и ати (избыточное давление). Пример 6-4. В колонне (рис. 6-4) находятся вода (плотность pi — 1000 кг/м3, высота слоя h\ — 2 м) и несмешивающаяся с ней легкая жидкость — бензол (плотность р 2 = 900 кг/м3, высота слоя йг — 0,7 к). Абсолютное давление над поверхностью жидкости в колонне р0 = 1,8 бар, атмосферное давление В = 1 бар Определить показание ртутного манометра, установленного в нижней части колонны. Решение Выбрав плоскость сравнения О—О на уровне ртути в левом колене манометра, устанавливаем, что давление столба ртути- в манометре и атмосферное давление над ртутью уравновешиваются давлением столбов во- ды и бензола и давлением над жидкостью в колонне: Ро + Р1 gh 1 + р2gh2 = ррт.£/грт. -ф В Выражая ро и В в н/м? и подставляя в эту формулу значение плотности ртути ррТ. = 13 600 кг/м3 и ускорение силы тяжести g = 9,81 м/сек?, получим- . 1,8-105 4-1000-9,81-2 + 900-9,81.0,7 — 1.105 «рт-----------------------13 600 9,81------------------= °’79 М Таким образом, показание ртутного манометра составит ~790 мм рт. ст 9*
132 Гл. 6. Основы гидравлики Пример 6-5. Вакуумметр, установленный на всасывающем патрубке на- соса, показывает разрежение, равное Рвак.= 440 мм рт. ст., манометр на нагнетательном патрубке того же насоса показывает избыточное давление 1,6 бар. Барометрическое давление В = 1 бар (750 мм рт. ст.). Определить абсолютное давление жидкости во всасывающем и нагнетательном патрубках насоса (в бар, ат, кгс/м? и н/м?). Решение. Абсолютное давление во всасывающем патрубке: рвс = В — Рвак. = 750 — 440 = 310 мм рт. ст. Эта величина в’других системах единиц составляет; 310 П ЛЮ /Г Рве. = 'узд' — 0,413 бар Рве. = 735g- = 0,42 ат Рве. — 3-10 • 13,6 = 4216 кге/м2 рвс = 0,413 • 105 н/м2 Абсолютное давление в нагнетательном патрубке: рп = 1,6 -|- 1 = 2,6 бар рн = 2,6 • 10,2 • 103 = 26,5 • 103 кге/м2 ра = 2,6 • 1,02 = 2,65 ат ^~рн = 2,6 • 105 н/м2 4. Материальный баланс потока (уравнения неразрывности потока) Скорости движения частиц жидкости неодинаковы по сече- нию ее потока. Поэтому вводят понятие о средней скорости по- тока всех частиц жидкости в сечении. Допустим, что в сечении а б Рис. 6-5. К выводу уравнений неразрывности потока. I—I трубы (рис. 6-5, а) все частицы имеют среднюю скорость w, тогда за единицу времени они пройдут путь, равный w, и пе- реместятся в сечение II—II. Объем жидкости, протекающей в единицу времени через сечение I — I, будет равен объему V, за- ключенному между сечениями /—/ и //—II, т. е. произведению средней скорости w на площадь поперечного сечения 5 потока.
4. Материальный баланс потока (уравнения неразрывности потока) 133 Это произведение представляет собой объемный расход жид- кости: (6-16) V—wS м3/сек откуда средняя скорость = м/сек (6-17) о Уравнение (6-16) носит название уравнения расхода. Ско- рость, входящая в это уравнение, есть линейная скорость, т. е. путь, проходимый жидкостью в единицу времени. Массовая скорость W представляет собой количество жид- кости, протекающее через единицу поперечного сечения потока, в единицу времени, и определяется из соотношения W= кг/м2 • сек (6-18) где G — массовый расход жидкости, кг/сек. Зависимость между массовой и линейной скоростью можно ' установить, заменив в выражении (6-18) G через Vp (где р — плотность жидкости в кг/м3) и подставив вместо -у его значение из равенства (6-17). Тогда (6-19) Если скорости частиц жидкости не изменяются во времени, ее движение считается установившимся. При установившемся движении в каждом сечении потока постоянны не только ско- рость, но и расход, температура, давление и плотность жидкости. Вместе с тем при установившемся движении скорости потока могут изменяться в пространстве, при переходе жидкости от одного сечения к другому. Рассмотрим установившееся движение жидкости, ограничен- ной стенками любой формы, например движение в трубе пере- менного сечения (рис. 6-5,6). Движущаяся жидкость сплошь заполняет трубу, в которой, таким образом, нет пустот и разры- вов потока. При переходе от сечения Si к сечению S2 скорость жидкости будет изменяться, но по закону сохранения вещества количество жидкости, поступающей в единицу времени через сечение Si, будет равно количеству ее, протекающему через се- чение S2, т. е. расход жидкости останется постоянным. В том случае, если эти количества не были бы равны (например,
134 Гл. 6. Основы гидравлики если поступающее через сечение Si количество жидкости превы- шало бы ее количество, проходящее через сечение S2), жидкость накапливалась бы в трубе, между сечениями Si и S2, и здесь происходило бы возрастание ее плотности и давления, что при установившемся движении невозмбжно. Принимая массовые скорости жидкости в сечениях Si и S2 равными соответственно Wi и W2, можно написать G = S1WZ1 = S2VVZ2 = const (6-20) или G = S^Wipi = S2-ze)2p2 = const (6-21) где pi и p2 — плотности жидкости в сечениях Si и S2. Для несжимаемой жидкости pi = р2 и уравнение (6-21) при- нимает вид V=S1‘Wl = S2iw2 — const (6-22) Уравнения (6-20) — (6-22) представляют собой материаль- ный баланс потока жидкости и называются уравнениями нераз- рывности потока. Согласно этим уравнениям, средние скорости жидкости в различных сечениях трубопровода обратно пропорциональны площадям этих сечений. Произведение скорости на сечение, т. е. расход жидкости при установившемся движении, есть ве- личина постоянная. 5. Энергетический баланс потока (уравнение Бернулли) Удельная энергия жидкости Жидкость, независимо от того, находится ли она в состоянии покоя или движения, обладает некоторым запасом энергии, рав- ным сумме внутренней, потенциальной и кинетической энергий. Внутренняя энергия представляет собой энергию молекул жидкости, всегда совершающих поступательные и вращательные движения и потому обладающих кинетической энергией этих движений. Скорость и, следовательно, энергия движения моле- кул увеличиваются с повышением температуры. К внутренней энергии относятся также потенциальная энергия молекул, зави- сящая от сил притяжения между ними, и энергия внутримолеку- лярных колебаний, которая определяется колебательным движе- нием атомор, входящих в состав молекулы. Внутренняя энергия обозначается через U и выражается в джоулях (дж).
Ж ' 5. Энергетический баланс потока (уравнение Бернулли) 135 энергия давления в данном о Рис. 6-6. К определению потенциаль- ной энергии жидкости. Потенциальная энергия жидкости состоит из потенциальной энергии давления и потенциальной энергии положения. Общее выражение потенциальной энергии давления можно получить, определив давление поршня на некоторый объем жид- кости в сосуде (рис. 6-6). Если поршень находится под действием D груза Р, то жидкость находится под давлением р. = —, где s — площадь поршня. Потенциал случае равна потенциальной энергии груза, представляю- щей собой произведение Ph. Заменяя Р через ps и учи- тывая, что sh = V, получим, что потенциальная энергия давления равна pV, т. е. произведению давления на объем жидкости V. Потенциальная энергия положения определяется вы- сотой z центра тяжести объ- ема жидкости над некоторой произвольно выбранной горизонтальной плоскостью О—О (рис. 6-6), называемой плоскостью сравнения. Очевидно, потен- циальная энергия положения равна Gz, где G — вес жидкости в объеме V. Так как масса жидкости (g— ускорение силы тяжестй), то потенциальная энергия положения рав- на mgz. Кинетическая энергия жидкости, движущейся со скоростью w, , mw2 определяется по формуле — Полная энергия жидкости равна сумме внутренней, потен- циальной и кинетической энергий: Е = U+p V-p mgz + (6-23) Сумма внутренней и потенциальной энергий давления назы- вается энтальпией (теплосодержанием) и обозначается "через I: I = U-\-pV (6-24) Соответственно ством полная энергия жидкости выражается равен- Е — I^mgz-\-дж (6-25)
136 Гл. 6. Основы гидравлики Удельная энергия жидкости, т. е. энергия 1 кг жидкости, может быть найдена делением обеих частей уравнения (6-23) или уравнения (6-25) на массу жидкости т: Eyii. = ii-\-ptv + gz-\-~- = i + gz-\-~ дж/кг (6-26) где и — внутренняя энергия 1 кг жидкости, дж/кг; v — объем, занимаемый 1 кг жидкости, м?/кг-, i — энтальпия 1 кг жидкости, дж/кг. Если и и I выражены в ккал, р — в кгс/м2, а Е — в кгс • м, то уравнение (6-26) примет следующий вид: С и I I £уд-= Т + pv + gZ ! W2 gc "Г 2^с i . gz , w2 . _ _L 2—l — кгс . м кг A gc 2gc где А —термический эквивалент работы (’/ш ккал/кгс • м); gc—коэффициент перехода от джоулей к кгс-м, равный 9,81 кгС'М (стр. 27). Уравнение Бернулли При движении жидкости по трубопроводу без дополнитель- ного подвода энергии (источника работы или тепла) или ее от- Рис. 6-7. Графическое изображение уравнения Бернулли: а —для идеальной жидкости; б—для реальной жидкости. вода удельная энергия жидкости, по закону сохранения энергии, не будет изменяться. Поэтому при перемещении жидкости от не- которого сечения I—I до сечения II—II (рис. 6-7) удельные
$ * 5. Энергетический баланс потока (уравнение Бернулли) 137 энергии жидкости в этих сечениях будут одинаковы: +/ЗД + gZ\ 4- ~2~ == «24-P2^2 + gz2 4- ~2 Учитывая, что v = — , где р — плотность жидкости, получим следующее выражение энергетического баланса: 2 2 4~ -----F gZ\ Ч--2~ ~ М2 4“ ~ Ч~ 4“ Pl z г2 z (6-27) Рассмотрим движение идеальной капельной жидкости (рис. 6-7, а), для которой, как и для любой капельной жидкости, pi = р2 = р. Идеальная жидкость движется без трения, поэтому, при отсутствии подвода тепла, ее температура и внутренняя энергия не будут изменяться. Следовательно, в данном случае Ui = «2- Тогда уравнение энергетического баланса примет вид: Р1 । _ I I W2 ?g + 2g pg + 2g (6- Это уравнение, выражающее энергетический баланс движу- щейся идеальной жидкости, называется уравнением Бернулли *. В уравнении (6-28) член z, выражающий потенциальную энергию положения жидкости, имеет размерность длины и на- зывается геометрическим напором. Член ~ выражает потенциальную энергию давления жидко- сти и также имеет размерность длины: I р I__Г н/м2 Я_____________Г кг • м!сек2 • м2 ~| | pg I L кг/м3 • м!сек2 J L кг(м3 • м!сек2 J =и Энергия давления может быть измерена при помощи верти- кальной пьезометрической трубки. Под действием давления жид- кость поднимается в трубке на высоту которая назы- вается пьезометрическим, или статическим напором. * Уравнение (6-28) получается делением на g обеих частей уравнения (6-27), выражающего энергетический баланс 1 кг жидкости, и, следовательно, представляет собой энергетический баланс — кг жидкости.
138 Гл. 6. Основы гидравлики Член выражает удельную кинетическую энергию движу- щейся жидкости. Этот член, называемый скоростным, или ди- намическим, напором, также имеет размерность длины: г w21__Гм2/сек21_ L 2g J L м/сек2 J Скоростной напор равен высоте, на которую может под- няться струя жидкости, вытекающей вертикально вверх с на- чальной скоростью w. Таким образом, согласно уравнению Бернулли, при движе- нии идеальной жидкости сумма геометрического, пьезометри- ческого и скоростного напоров во всех сечениях потока является постоянной величиной. Рассмотрим уравнение Бернулли для реальной жидкости, движущейся с трением. В этом случае при переходе жидкости от сечения / — /до сечения //— // (рис. 6-7,6) часть удельной энергии будет расходоваться на преодоление трения и других сопротивлений. Потерянная при этом энергия превращается в тепло, вследствие чего увеличивается внутренняя энергия жидко- сти (при отсутствии теплообмена с окружающей средой). Из уравнения (6-27) получим (при pi = р2 = р): 2 9 , Р\ Wi р9 W9 ^I + y- + ^- = gz2+-^ + -^ + «2-M1 (6-29) В уравнении (6-29) член и2 — и\ выражает увеличение вну- тренней энергии 1 кг жидкости и равен удельной энергии, затра- ченной на преодоление сопротивлений между сечениями трубы / — / и II— II. Таким образом, после деления уравнения (6-29) на уравнение Бернулли для реальной жидкости можно напи- сать в следующем виде: - _1 w2 1- h 9g Г 2g A"2 2g Г rin (6-30) Член hn, как и другие члены уравнения (6'30), имеет раз- мерность длины и называется потерянным напором. Таким образом, согласно уравнению Бернулли, при устано- вившемся движении реальной жидкости сумма геометрического, пьезометрического, скоростного и потерянного напоров в каждой точке любого сечения потока является постоянной величиной. Все напоры имеют размерность длины, поэтому уравнение Бернулли наглядно представлено графически (см. рис. §-7). Все
5. Энергетический баланс потока (уравнение Бернулли) 139 напоры будут изображаться отрезками вертикальной прямой, а их сумма — вертикалью, проведенной от произвольно выбранной плоскости сравнения 0—0 (нулевой уровень) до общей гори- зонтальной плоскости N—N. Если в рассматриваемых сечениях поместить открытые изо- гнутые стеклянные трубки, один конец которых направлен по оси потока, то высота подъема жидкости в трубках будет соот- ветствовать сумме пьезометрического и скоростного напоров. Для реальной жидкости отрезок hn (ём. рис. 6-7,6) будет харак- теризовать величину потерянного напора при ее движении от сечения /—/ до сечения II—II. Сумма геометрического, пьезометрического и скоростного напоров называется гидродинамическим напором. Если соеди- нить уровни жидкости в стеклянных трубках, получим нисходя- щую линию А—А (см. рис. 6-7,6), которая называется линией гидродинамического напора, или линией падения напора. Из рис. 6-7, б видно, что гидродинамический напор реальной жидкости уменьшается в направлении ее движения на величину напора, потерянного между начальным и конечным сечениями потока. Уравнение Бернулли является выражением одного из важней- ших законов гидравлики, так как решение ее основных задач связано с определением расхода энергии и вычислением работы или мощности. Пользуясь уравнением Бернулли, определяют скорость и расход жидкости, т. е. пропускную способность аппа- ратов и трубопроводов. При помощи этого уравнения рассчиты- вают также время истечения жидкости и ее полный напор. Обобщенное уравнение Бернулли В общем случае реальная жидкость движется по трубопроводу (рис. 6-8), на котором расположены насос (или компрессор) 1, потребляющий работу L, и источник тепла (теплообменник 2), при помощи которого к жидкости подводится тепло Q. При этом воз- можно возрастание энергии потока ме- жду сечениями трубопровода /—I и II—II. Если при движении жидкости от сечения /—/ до сечения //—// к ней подводятся работа L и тепло Q, то энергия жидкости на этом участке уве- личится на L + Q. В этом случае энер- гетический баланс потока выражается уравнением £1 + L + Q = £2 (6-31) где Ег и £/— полная энергия жидкости в сечениях I—I и II—II. Выразив £i и £2 в соответствии Рис. 6-8. К выводу обобщенного уравнения Бернулли: /—насос или компрессор; 2 —теплообмен- ник; L — работа; Q — тепло.
140 Гл. 6. Основы гидравлики с уравнением (6-26) и разделив обе части выражения (6-31) на массу жидкости /и, получим уравнение энергетического баланса: 2 9 Wi Wo ЛЧ-^Ч—?j" Ч~ Z Ч~ <7 = г’г Ч~ £г2 Ч—2" (6-32) г L где I = —— подведенная работа, отнесенная к 1 кг жидкости; L q —-----подведенное тепло, отнесенное к 1 кг жидкости. Из уравнения (6-32) находим: / w2\( w\\ Z + 7 = уz2 + ^2 Ч—2~у — -|-gzx 4—2~у (6-33) 2 2 W9— Z + <7 = 0г — Л) Ч~ S (z2 — zi) Ч-2- (6-34) Согласно уравнению (6-34), работа, сообщаемая движущейся жидкости, включая работу, эквивалентную количеству подведенного тепла, расходуется на повышение энтальпии жидкости, на ее подъем (преодоление силы тяже- сти) и на повышение кинетической энергии жидкости. Если работа I выражена в кгс • м/кг, a q a i — в ккал/кг, то уравнение (6-34) принимает следующий вид: z , q — z0 । wl — wi где Я — термический эквивалент работы (*/427 ккал/кгс • м); gc—коэффи- циент перехода (стр. 136). Обобщенное уравнение (6-34) может быть упрощено применительно к различным частным случаям, рассмотренным ниже. Движение капельной (несжимаемой) жидкости. Для несжимаемой жид- кости = 02 = —- (где р — плотность жидкости); кроме того, согласно уравне- р нию (6-24), i = и + pv. Сделав подстановку в уравнение (6-33), получим: (9 \ / 2 \ пп \ I D, I и2 Ч-~ + gz2 Ч-/ — ( и1 + ~ Ч- Sz\ Ч-9- ) (6-35) р / \ Р / Повышение внутренней энергии складывается из подводимого тепла и тепла, в которое превращается работа, затрачиваемая на преодоление сопро- тивлений Лп, т. е. «2 — «1 = q + ghn. Поэтому (. 2 \ / 2 \ Рч W9 \ / Р\ ^1 \ ~~ Ч- Sz2 Ч- Ч- J Ч- sha (6-36) или (6-37) Таким образом, удельная работа I, потребляемая насосом, расходуется на подъем 1 кг жидкости на высоту з2— Зь на повышение давления от р\ до рг, на увеличение кинетической энергии жидкости и на преодоление сопротивле- ний по пути движения жидкости.
5. Энергетический баланс потока (уравнение Бернулли) 141 Движение сжимаемой жидкости (газа). В большинстве случаев для газов, ввиду их малой плотности, можно пренебречь разностью высот z2 — zb так как она мала по сравнению с другими членами уравнения энергетического баланса. Тогда общее уравнение (6-34) принимает вид w2 — ' + ? = + (6-38) В этом уравнении I представляет собой работу, затрачиваемую на сжатие 1 кг газа (в компрессоре). Пример 6-6. Вода в количестве V = 16 подается под абсолютным давлением pi = 3,5 бар (3,57 ат) по магистральному трубопроводу диаметром di = 75 мм на охлаждение двух аппаратов I и II (рис. 6-9). Диаметр трубы I d2 на ответвлении к аппарату / составляет 25 мм, на ответвлении к ап- парату // d3 = 46 мм. Абсолютное давление воды на входе в аппарат I р2 = = 3,35 бар (3,42 ат). Разность геометрических высот z2— Z\ = Н\ = 1,4 м. Определить скорость подачи и расход воды в каждом аппарате (сопротивле- нием труб пренебречь). Решение. Принимаем за плоскость сравнения горизонтальную пло- скость, проходящую через ось 0—0 магистрального трубопровода. Уравнение Бернулли (6-28) для идеальной жидкости и точек 1 и 2: , , Pi , wi _ . Pi , 1+P£ + 2£-*2+ pg + 2^ Разность статических напоров для точек 1 и 2: рх-р2 _ (3,5 -3,35). 10б Р£ “ 1000 • 9,81 “ ’ где р = Ю00 кг(м3 (плотность воды).
142 Гл. 6. Основы, гидравлики Скорость воды в магистральном трубопроводе: _ ^сек. _ V _ 16 Wi~ Sx “ — 3600.0,785 0.0752 “ 1 М/СеК 3600--ri- 4 Из уравнения (6-28) следует: (2 \ Ру -Р<2 W1 \ / 12 \ *1 - *2 + J-^— + = (- 1 ’4 + 1 >5 + Т. 9,81') 2 • 9181 = 2)96 w2 = 1,72 м)сек Расход воды на аппарат Г. nd? Vj = 3600 • w2S2 = 3600w2 = 3600 • 1,72 • 0,785 • 0,0252 s 3 м*/ч Расход воды на аппарат II: Vjj^V— V7 = 16 — 3=13 м3/ч Скорость воды в трубе-ответвлении к аппарату II: VI1 13 O1Q W3~ Ttdl ~ 3600 - 0,785 - 0,0462 “ 2,18 М/ 6. Режимы движения вязкой жидкости При течении жидкости характер, или режим, ее движения может быть ламинарным или турбулентным. При ламинарном режиме, наблюдающемся при малых ско- ростях или значительной вязкости жидкости, она движется па- Рис. 6-10. Распределение скоростей в трубе при различных режимах движения жидкости: а —ламинарное движение; б—турбулентное движение. раллельными струйками, не смешивающимися друг с другом. Струйки обладают различными скоростями, но скорость каждой струйки постоянна и направлена вдоль оси потока. При ламинарном движении (рис. 6-10, а) скорость частиц по сечению трубы изменяется по параболе от нуля у стенок
6. Режимы движения вязкой жидкости 143 трубы до максимума на ее оси. При этом средняя скорость жид- кости равна половине максимальной куср. = 0,5 кумакс.- Такое распределение скоростей устанавливается на некотором расстоя- нии от входа жидкости в трубу. При турбулентном режиме частицы жидкости движутся с большими скоростями в различных направлениях, по пересекаю- щимся путям. Движение носит беспорядочный характер, причем частицы движутся как в осевом, так и в радиальном направле- нии. В каждой точке потока происходят быстрые изменения ско- рости во времени — так называемые пульсации скорости. Однако значения мгновенных скоростей колеблются вокруг некоторой средней скорости. Но и при турбулентном движении (рис. 6-10,6) в очень тон- ком граничном слое у стенок трубы движение носит ламинарный характер. Этот слой толщиной 8 называется ламинарным погра- ничным слоем. В остальной части (ядре) потока, вследствие пе- ремешивания жидкости, распределение скоростей более равно- мерно, чем при ламинарном движении, причем wcp. = 0,85 wmax. Два различных режима движения и возможность взаимного перехода одного режима в другой можно наблюдать, пропуская в трубу воду с различными скоростями и вводя по оси трубы тонкую струйку окрашенной жидкости. При малых скоростях движения окрашенная струйка движется в воде, не перемеши- ваясь с нею. С увеличением скорости воды окрашенная струйка становится колеблющейся и по достижении некоторой критиче- ской скорости полностью размывается, окрашивая воду. Резкое изменение течения окрашенной струйки характеризует переход ламинарного режима движения жидкости в турбулентный. Опыты, проведенные в 1883 г. О. Рейнольдсом, показали, что характер движения жидкости зависит от средней скорости w жидкости, от диаметра d трубы и от кинематической вязкости v жидкости. Переход одного вида движения в другой происходит при определенном значении комплекса перечисленных величин, названного критерием Рейнольдса: Re = —- (6-39) Критерий Рейнольдса является безразмерной величиной, что легко доказать, подставив входящие в него величины в одина- ковой системе единиц, например в системе СИ: На основе соотношений (6-9) и (6-19) могут быть полу- чены различные выражения критерия Рейнольдса, которыми
144 Гл. 6 Основы гидравлики пользуются в технических расчетах: wd w dp Wd Re — — —-= — у р-р- (6 где v — кинематическая вязкость; р — плотность; р- — динамическая вязкость; W — массовая скорость. Из этих выражений следует, что турбулентное движение воз- никает с увеличением диаметра трубы, скорости движения и плотности жидкости или с уменьшением вязкости жидкости. Величина Re, соответствующая переходу одного вида движе- ния в другой, называется критическим значением критерия Рей- нольдса, причем для прямых труб ReKp. = 2300. Движение жид- кости в прямых трубах при Re < 2300 является устойчивым ла- минарным. При Re > 2300 движение турбулентно, однако устойчивый (развитый) турбулентный характер оно приобретает при Re > 10 000. В пределах Re от 2300 до 10 000 турбулентное движение является недостаточно устойчивым (переходная об- ласть). Как будет показано ниже, в определенных условиях (движе- ние твердых частиц в жидкости, движение жидкости через слой насадочных тел и др.) переход одного вида движения в другой происходит при значительно меньших значениях ReKp_. Однако всегда существует определенный предел, соответствующий каче- ственному скачку в характере движения жидкости, что является яркой иллюстрацией одного из основных законов марксистской диалектики — закона перехода количества в качество. При движении жидкости в трубах или каналах некруглого сечения в выражение критерия Re вместо диаметра подставляют величину эквивалентного диаметра: , — 45 ^ЭКВ. - ~jY" (6-41) где S — площадь сечения потока; П — периметр, смоченный жидкостью. Пример 6-7. Определить характер движения жидкостей в теплообмен- нике типа «труба в трубе» (рис. 6-11), если по внутренней трубе протекает вода в количестве VB = 4,5 мР/ч при средней температуре 30° С, а в межтруб- ном пространстве движется метиловый спирт в количестве GM = 5000 кг[ч, средняя температура которого 50° С. Диаметры внутренней трубы: внутренний dBH = 39,5 мм, наружный dH = 44,5 мм, Внутренний диаметр наружной трубы теплообменника DBa «= 70 мм,
7. Элементы теории подобия. 145 Решение. Определяем сечения каналов для жидкостей: V сечение внутренней трубы 1 s = __2±_ = 0,785 • 0,03952 = 0,001225 м2 4 г* сечение межтрубного пространства S2 = — 4) = 0,785 (0.072 — 0.04452) = 0,0023 м2 Рис. 6-11. К приме- ру 6-7. Скорости жидкостей в теплообменнике по уравнению расхода (6-17): скорость воды = 3600s, = 3600 • 6,001225 = 1,02 М,СеК скорость метанола ... _ ________5000_________д-р MiceK - 2 “ рм • 3600S2 ~ 765 • 3600 • 0,0023 U’79 1 где рм = 765 кг/м3 (плотность метанола при 50° С). Определим характер движения воды в трубе по величине критерия Рейнольдса: R = *Мвн.Рв_ = = 50 000 (ЛВ 0,8 • 10"3 где рв — 995 кг!м3 (плотность воды при 30° С); р.в — 0,8 • 10~3 н • сек)м2, или 0,8 спз (вязкость воды при 30° С). Таким образом, Rei > 10 000; следовательно,,движение воды в трубе раз- витое турбулентное. Чтобы определить значение критерия Рейнольдса в межтрубном простран- стве, находим эквивалентный диаметр кольцевого канала, по которому проте- кает метиловый спирт: / nD2K nd2 \ rf9KB. = = ....' д-Л = dbh.-= 0>07 - 0,0445 = 0,0255 м 11 чМй. Т“н) Вычислим критерий Рейнольдса для межтрубного пространства: R = rf3KB.pM_ = 0,79 • 0,0255 • 765 = 39 000 0,396 • 10" 3 где р.м = 0,396 • Ю"3 н • сек/м2, или 0,396 спз (вязкость метанола при 50° С). Поскольку в- межтрубном пространстве Re > 10 000, то характер движе- ния в нем метанола тоже развитый турбулентный. ч ' 7. Элементы теории подобия Понятие о теории подобия Движение жидкостей представляет собой сложное физиче- ское явление, зависящее от многих факторов, всегда связанных друг с другом, причем связь между ними выражает физический 10 Зак 546.
146 Гл. 6. Основы гидравлики закон, характеризующий данное явление. Физические законы могут быть представлены в виде математических уравне- ний. Во многих случаях уравнения, выражающие физические законы, очень сложны и не могут быть решены известными математическими методами. Поэтому для изучения различных явлений, в том числе гидравлических, приходится прибегать к эксперименту. При опытном исследовании трудности задачи не исчезают, а переносятся на проведение опытов: необходимо огромное число опытов, чтобы установить влияние на данное явление каждого из многочисленных факторов, независимо от других. Проведение опытов в аппаратах больших размеров (на- туральной величины) весьма затруднительно и связано с боль- шими затратами времени и средств. , Вместе с тем результаты проведенных опытов будут верны только для тех условий, в которых они получены, и не могут быть с достаточной надежностью распространены на явления, аналогичные изученному, но происходящие в аппаратах, кото- рые отличаются от испытанного. Таким образом, как чисто тео- ретический, так и чисто экспериментальный пути часто недоста- точны для решения задачи. В этих случаях плодотворным методом исследования является применение теории подобия. Теория подобия указывает, как надо ставить опыты и как обрабатывать опытные данные, чтобы, ограничившись минималь- ным числом опытов, иметь право обобщить их результаты и по- лучить закономерности для целой группы подобных явлений. Теория подобия позволяет с достаточной для практики точ- ностью изучать сложные процессы на более простых моделях, значительно отличающихся по размерам от аппаратов натураль- ной величины. Чтобы уяснить сущность теории подобия, надо ознакомиться с подобием физических явлений. Как известно, при подобии геометрических фигур отношение сходственных сторон модели и натуры постоянно. Точно так же при подобии физических явлений отношение между какой-либо физической величиной для модели и для натуры одинаково во всех сходственных точках. Например, если в трубопроводах диаметрами di и rf2 (рис. 6-12) скорости жидкостей подобны, то отношение скоро- стей и W2 по оси труб равно отношению скоростей tc»i и w2 в сходственных точках 1 и 2, т. е. — = —-• Это отношение w2 w2 остается постоянным для всех сходственных точек в обоих тру- бопроводах. Справедливо и обратное положение: если указанное
7. Элементы теории подобия 147 отношение постоянно для всех сходственных точек, то скорости жидкостей в обоих трубопроводах подобны. Однако движение жидкости в трубопроводе характеризуется не только распределением скоростей, но и другими факторами: вязкостью жидкости, ее плотностью и др. Как доказывается в теории подобия, для того чтобы жидкость в трубопроводах диа- метрами di и ds двигалась подобно, в их сходственных точках должны быть равны некоторые безразмерные соотношения фи- зических величин, влияющих на движение жидкости. Эти без- размерные соотношения разнородных физических величин назы- ваются критериями подобия Рис. 6-12. К определению подобия движения жидкостей. Примером критерия подобия является рассмотренный ранее (стр. 143) критерий Re. Если в двух трубопроводах критерии Re равны, то движение жидкости в этих трубопроводах подобно. Отсюда следует, что подобие движения жидкости может соблю- даться в трубопроводах разных диаметров при течении в-них разных жидкостей с различными скоростями, если только крите- рии Re в этих'трубопроводах равны. Движение жидкостей в двух трубопроводах будет поДобно в том случае, если в подобных потоках будут постоянны отноше- ния действующих в них сил. В потоке жидкости каждая частица находится под воздействием сил давления, тяжести и трения. Кроме того, в движущейся жидкости возникает сила инерции, равная по величине, но обратная по знаку равнодействующей перечисленных выше сил. В свою очередь сила инерции равна произведению массы частицы на ее ускорение, 10*
148 Гл 6 Основы гидравлики Постоянное отношение каждой из действующих сил к силе инерции (или обратное отношение) характеризуется крите- риями подобия, в которые входят следующие физические вели- чины: w— средняя скорость жидкости, I — основной (опреде- ляющий) линейный размер канала, по которому движется жид- кость (например, для трубы — ее диаметр), Др — потеря давле- ния (см. стр. 160), р—плотность жидкости, ц— вязкость жид- кости. В табл. 5 приведены выражения критериев гидродинамиче- ского подобия, которые в сходственных точках натуры и модели должны иметь одно и то же числовое значение. Таблица 5 Критерии подобия гидромеханических процессов Критерий Выражение критерия Физическое значение критерия Кинематический крите- рий (критерий Рей- нольдса) Re = -^ (6-42) И Характеризует действие сил трения в подобных потоках и опреде- ляет режим движения жидкости Гравитационный крите- рий (критерий Фруда) Fr = -^- (6-43) Характеризует действие сил тяжести в подоб- ных потоках Критерий гидравличе- ского сопротивления (критерий Эйлера) Ей = (6-44) pW2 ' Характеризует действие сил давления в подоб- ных потоках Поскольку все критерии являются безразмерными величина- ми, входящие в них физические величины можно выражать в любой, но одинаковой системе единиц измерения. В системах единиц СИ и МКГСС выражают w в м/сек, I в м, g в м/сек2, а р, ц и Др соответственно в следующих размерностях: си мкгсс р...................... кг/м3 кгс • сек2/м* [л........................ н • сек/м2 кгс • сек/м2 или кг 1м •сек Ьр..................... н/м2 кгс/м2 Критерии Re и Fr составлены ив величин, определяющих рас- пределение скоростей в потоке (to, Z, р й ц), и поэтому являются основными или определяющими критериями гидродинамического подобия. Если эти критерии в натуре и в модели равны, то су-
7 Элементы теории подобия 149 ществует одинаковое соотношение между действующими в по- токах силами, независимо от различия в натуре и в модели любых физических величин, входящих в критерии подобия. При равенстве критериев Re, а также критериев Fr равенство критериев Ей получается само собой, так как перепад давления является следствием распределения скоростей в потоке. Основные критерии Re и Fr иногда заменяют более сложны- ми критериями Галилея (Ga) и Архимеда (Аг), полученными сочетанием основных критериев: критерий Галилея Ga = ^ = ^ = < (6-45) критерий Архимеда А[=Оа^^=г'3?(ур)=<-(6-46) Р (Л2 V2 р v 7 где р и pi — плотность жидкости в двух различных точках. В критерии Ga исключена скорость жидкости, поэтому им удобно пользоваться в тех случаях, когда трудно определить скорость потока. Критерий Аг характеризует подобие при дви- жении жидкости вследствие разных плотностей в различных точ- ках потока, т. е. в условиях естественной конвекции (стр. 364). При моделировании исходят из равенства только тех крите- риев, которые отражают влияние сил, имеющих наибольшее зна- чение для данных условий. Так, при вынужденном движении жидкости (например, при перекачивании ее насосом) влияние сил тяжести ничтожно мало и равенством критериев Fr в этом случае можно пренебречь. Таким образом, при подобии вынужденного движения долж- на существовать зависимость между критериями подобия, ко- торая в общей форме выразится функцией Eu=/(Re, Ifd) (6-47) где l/d — постоянное отношение линейных размеров, характери- зующее геометрическое подобие труб. Вид этой функции может быть установлен только опытным путем. Для этого зависимость (6-47) представляют в степенной форме: Eu = CRe« (//</)“ (6-48) и определяют коэффициент С и показатели степени п и m из опытов. Полученная количественная зависимость между критериями подобия будет верна не только для условий опыта, но и для
150 Г л. 6. Основы гидравлики любых других жидкостей при любых других скоростях и диа- метрах труб, но при тех же пределах значений Re, что и в про- веденных опытах. Основы теории подобия были разработаны известным рус- ским ученым В. Л. Кирпичевым еще в 1874 г. Позднее его идеи были развиты в трудах ряда ученых, в том числе В. Нуссельта, М. В. Кирпичева, А. А. Гухмана, И. Бэкингема и др. Их работы дали возможность плодотворно использовать теорию подобия в самых разнообразных отраслях техники. По выражению М. В. Кирпичева теория подобия «стала основой эксперимента; она осуществляет синтез теории и опыта». ч Физический смысл критериев гидродинамического подобия Поясним физический смысл рассмотренных выше гидродинамических кри- териев подобия Re, Fr и Ей. Пусть на элементарный объем жидкости в виде куба со стороной 1\ в трубе / (см. рис. 6-12) действуют сила давления Pi, сила тяжести G] и сила трения Ti (вдоль граней). При рассмотрении подобия явлений имеют значение не абсолютные ве- личины сил, а их соотношения. Поэтому в дальнейшем можно рассматривать зависимость не между силами, а между пропорциональными им величинами. Сила давления, действующая на противоположные грани выделенного эле- ментарного объема жидкости, равна разности давлений pi — р? на эти грани, умноженной на поверхность грани куба /f: Л = (Л —Pz) 1\ Эта сила пропорциональна общему перепаду давления Др1 в трубе, а дли- на стороны куба пропорциональна диаметру трубы di, который, как указыва- лось, может быть принят в качестве основного (определяющего) линейного размера. Таким образом, силу давления можно выразить величиной, ей пропорцио- нальной; где знаком = обозначена пропорциональность величин. Сила тяжести элементарного куба: G] = pi£Z? или G^p^rf? где Pi —плотность жидкости. Сила внутреннего трения равна напряжению трения [см. формулу (6-8)], умноженному на площадь трения Si: О ,2 dWi В данном случае Sj = /р а член можно заменить пропорциональ- ной величиной -т2-, где — определяющая скорость, например средняя ско- *i рость во входном сечении трубы.
7. Элементы теории подобия 151 Тогда 2 1 т — I Ti ~p.t -j- I После сокращения и подстановки вместо 1\ определяющего размера d\ получим: Л = |Л1 d'Wi Сила инерции равна выделенной элементарной массе жидкости m = pjZj (где pj—плотность жидкости), умноженной на ускорение. Ускорение _ Z, определяется приращением скорости w— — в единицу времени т, т. е. Тогда сила инерции равна: г • 13 Z i /j = /ПЛ —PjZi или /2 т — 11 I2 Z. Заменяя отношение — через иц и величину Zt через d1} представим силу инерции пропорциональной величиной: » Л = Р1®?^? Очевидно, для модели (труба II, см. рис. 6-12) выражения соответствую- щих сил будут: ^2 — ^^2^2 > ^2 — Р2^2« ^2 — ^2^2®2 и Л ~ P2W2^2 Теперь найдем постоянное отношение сил инерции к силам трения в по- токе: Л_ = = *MiPi = Л н е Легко видеть, что это безразмерное отношение представляет собой кри- терий Рейнольдса. Следовательно, режим движения в натуре и модели будет одинаков при условии равенства критерия Рейнольдса в сходственных точках потоков: Р1 __ W2^2P2 ,с .Q4 Отношение сил инерции к силам тяжести составит: Л Pi^i — —. —-— — ------ — Г Г ч Gi Pi£rfi gdi Постоянное и безразмерное отношение сил инерции к силам тяжести представляет собой критерий Фруда. Таким образом, в сходственных точках подобных потоков критерии Фруда равны: 2 9 ^2 "gd^^'gd^ (6-50)
152 Гл. 6. Основы гидравлики Отношение сил давления к силам инерции дает безразмерный комплекс величин, носящий название критерия Эйлера: Л Р1^1 Р1Ч Для подобных потоков: ~ Д/>2 pH p2w| (6-51) ( Таким образом, при наличии гидродинамического подобия определяющие критерии Рейнольдса и Фруда должны иметь в сходственных точках подобных потоков одинаковое числовое значение. В этом случае в натуре, и в модели существует одно и то же соотношение между действующими в жидкости си- лами, независимо от различия любых величин, входящих в критерий подобия. Пример 6-8. Движение хлористого водорода в трубопроводе диамет- ром 600 мм при 450° С изучается на модели (масштаб к натуре 1 : 10), через которую продувается воздух при 20° С. Хлористый водород движется по тру- бопроводу при помощи газодувки со скоростью 7 м!сек, плотность газа Pi = 0,569 кг/м*, вязкость p-i = 0,0333-10~3 н> сек/м? (0,0333 спз). Определить: 1) условия гидродинамического подобия в трубопроводе и модели, 2) ско- рость, с которой надо продувать воздух в модели для того, чтобы воспроиз- вести в ней движение газа в трубопроводе. Решение. В общем виде условие гидродинамического подобия выра- жается уравнением (6-47). При вынужденном движении газа можно прене- бречь влиянием сил тяжести на движение i аза и принять Eu = f(Re) (при гео- метрическом подобии трубопровода и модели). Следовательно, чтобы газы в трубопроводе и в модели двигались подобно, достаточно соблюдать условие ^етр. — Иемод.- Обозначим соответствующие величины для трубопровода индексом 1 и для модели — индексом 2, тогда условие гидродинамического подобия можно написать так 1 1Р1 ^2^2р2 Р"1 ~~ р2 По заданию w = 7 Mjcen, d{ = 600 мм, d2 — ~ = 60 мм. При 20° С плотность воздуха р2 = 1,2 кг)м\ вязкость воздуха fx2 = = 0,018- 10-3 н-сек/м? (0,018 спз). Из условия гидродинамического подобия следует, что необходимая ско- рость воздуха в модели должна составлять: w^iPi w2 — —- — Н = 7-0,6-0,569 0,018 • 10~~3 _ rf2P2 О.ОЗЗЗ-Ю"3’ 0,06-1,2 ~ 17,9 м!сек 8. Движение жидкостей по трубопроводам Потеря напора на трение При движении реальной жидкости по трубе или каналу про- исходит потеря напора, которая складывается из сопротивления трения о стенки и местных сопротивлений, возникающих при из- менении направления или скорости потока.
8. Движение жидкостей по трубопроводам 153 Потерю напора на трение можно определить, рассмотрев установившееся равномерное и прямолинейное движение по тру- бопроводу некоторого объема жидкости, ограниченного сечения- ми I—I и II—II (рис. 6-13). На выделенный объем жидкости действуют: 1) силы давления p\S и piS, где S — площадь поперечного сечения трубопровода, причем результирующая сил давления или движущая сила перемещения жидкости составляет: Др — = (Pi —р2); Рис. 6-13. К определению потери напора на трение в трубопроводе. 2) сила веса G = 'pgSlt где р—плотность жидкости, g— ускорение силы тяжести, / — длина трубопровода между сече- ниями I — I и // — 1Г, 3) силы трения, равные тП/, где т—напряжение сил трения, П/ — произведение периметра на длину трубы, т. е. боковая по- верхность трубопровода. При равномерном и прямолинейном движении действующие на жидкость силы находятся в динамическом равновесии. По- этому проекция сил на направление движения потока равна нулю: (Pi — Рг) — ?gSl sin а — О где а — угол наклона трубы к горизонту, причем sin а выра- жается отношением sin а == —Zx Подставив в выражение проекции сил значение sin а и раз- делив обе части равенства на pgS, после несложных преобразо- ваний получим: (Piv \ \р£ V ' v ?£•$
154 Гл. 6. Основы гидравлики Левая часть этого равенства, согласно уравнению Бернулли (6-30), есть не что иное, как потерянный напор hn, если учесть, что жидкость движется по трубопроводу с постоянной скоро- стью, т. е. Wi = W2. Следовательно , _________________________тП/ Как известно [см. выражение (6-41)], — —^кв- (д?9кв. — эк- вивалентный диаметр трубы). Таким образом Вместе с тем потерянный напор может быть выражен также в виде доли скоростного напора: = (6-53) где £ — коэффициент пропорциональности. Приравняв выражения (6-52) и (6-53), получим 4т I _ r w2 Pg ' ^экв. ~ 2^ откуда _________________________ С ^ЭКВ. Р^2 4 ' / * 2 Обозначив ^~-в- через А, представим выражение для <г в сле- дующем виде: X pw2 Подставив его в формулу (6-52), найдем окончательное вы- ражение потери напора на трение (в м столба жидкости): , ___. I W2 п "d^'Zg (6-54) Для круглой трубы эта формула принимает вид = (6-55) Из формулы (6-55) видно, что потеря напора на трение про- i W2 порциональна длине трубы I и скоростному напору и обрат- но пропорциональна диаметру трубы d.
8. Движение жидкостей по трубопроводам 155 Коэффициент пропорциональности X называется коэффи- циентом гидравлического сопротивления, или коэффициентом трения. Коэффициент трения X является безразмерной величиной и зависит от режима движения жидкости, а также от шероховато- сти стенок трубопровода. При ламинарном движении значение коэффициента трения зависит только от величины критерия Re и определяется по фор- муле: 64 ~ Re (6-56) В условиях ламинарного режима сопротивление движению обусловлено силами вязкости, которые пропорциональны ско- рости потока в первой степени. При турбулентном движении X становится функцией не только критерия Re, но и шероховатости стенок трубы. Шероховатость труб оценивают по величине относительной шероховатости е, равной отношению средней высоты k выступов на внутрен- ней поверхности трубы (k — абсолютная шероховатость) к диа- метру d трубы е = А (6-57) Для турбулентного движения значение X может быть опреде- лено по следующей формуле: _1. = _2]аГ-2-4-^У’9] /X ZJ4 3,7 Ч Re J J (6-58) При относительно невысоких значениях критерия Re (примерно до Re= 105) шероховатость мало влияет на сопротивление и первым слагаемым в квадратных скобках можно пренебречь. Тогда формула (6-58) упрощается- X- = — 21g = 1,81g Re —1,5 i/\ \ Re / s (6-59) Для больших значений критерия Re, когда влияние шероховатости труб на сопротивление становится определяющим, коэффициент трения X пере- стает зависеть от Re и формула (6-58) принимает вид 1 о 1 3,7 - — 2lg~ /X 6 (6-60)
156 Гл. 6. Основы гидравлики Рис. 6-14. Зависимость к от критерия Re.
8.- Движение жидкостей по трубопроводам 157 Абсолютная шероховатость изменяется по поверхности тру- бы, поэтому для определения е пользуются некоторой условной однородной шероховатостью k, средние значения которой, опре- деленные из опыта, приводятся ниже: Трубы k, мм Стальные новые...................... 0,06—0,1 Стальные, бывшие в эксплуатации (с незначительной коррозией) .... 0,1—0,2 Стальные и чугунные, старые, загряз- ненные ............................ 0,5—2 Чугунные новые и керамические . . . 0,35—1 График для определения X по формуле (6-58) в зависимости k от Re при различных значениях е = -у приведен на рис. 6-14. Местные сопротивления Потеря напора вследствие изменения скорости потока по ве- личине или направлению происходит в местных сопротивлениях, к числу которых относятся: вход и выход потока из трубы, вне- запные сужения и расширения труб, колена, отводы, тройники, диафрагмы, запорные и регулирующие устройства (краны, вен- тили, задвижки и т. п.). Отношение потери напора в местном сопротивлении (Лп) к / \ • скоростному напору в нем называется коэффициентом местного сопротивления и обозначается через £м.с.. Соответственно потеря напора в местном сопротивлении, вы- раженная в метрах столба протекающей жидкости, определяется по формуле Лп = См.с.^ (6-61) Коэффициенты местных сопротивлений определяются в боль- шинстве случаев опытным путем. При расчетах их можно прини- мать приближенно по табл. 6. Значения См. с. в расширениях и сужениях относятся к скоростному на- пору в узком сечении, т. е. потеря напора определяется по формуле Лп = ^м. с. » гДе w — скорость в узком сечении.
158 Гл. 6. Основы гидравлики Таблица 6 Коэффициенты местных сопротивлений ?м.с. Местные сопротивления Коэффициент местного сопротивления с Вход в трубу при острой входной кромке i 0,5 при острой входной кромке и выступе трубы внутрь сосуда 1,0 Выход из трубы в сосуд большого объема . . 1,0 Внезапное расширение (£раСш.) \2 1 ; см. рис. 6-15 Внезапное сужение (Ссж.) См. рис. 6-15 Плавное закругление (отвод) при угле а = 90° и /? :> 3d 0,14; см. рис. 6-16 Колено (без закругления), а = 90° 1,1—1,3 Кран при угле открытия а = 30—40° 4—11 при полном открытии 0,2 Задвижка параллельная при степени открытия * h/d = 0,5 2,8 при полном открытии 0,1 Вентиль нормальный бочкообразный 4,5—5,5 с обтекаемым корпусом 2,5—3,5 прямоточный с наклонным шпинделем . . . 0,8—1,6 * Степень открытия задвижки характеризуется отношением высоты /г живого сечения к диаметру d трубопровода Коэффициенты сопротивления в тройниках (рис. 6-17) определяются в зависимости от отношения расхода жидкости в ответвлении УОтв. к общему расходу Уобщ. в основном трубопроводе (магистрали) и приведены в табл. 7
8. Движение жидкостей по трубопроводам 159 St/S2 Рис. 6-15. Коэффициенты местных сопротивлений при внезапном рас- ширении и сужении трубы. Рис. 6-16. Отвод. Значения См. с. Gm или ^отв.) относятся к скоростному напору в маги- м с- V страли, т. е. потеря напора йП = См. , где wM—скорость жидкости в ма- гистрали, определяемая по суммарному расходу жидкости до ответвления (при разделении потоков) или по суммарному расходу при слиянии потоков в тройнике. Таблица 7 Коэффициенты местных сопротивлений в тройниках Местные сопротивления Отношение расходов VQTB :^общ 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Коэффициенты С Втекание потока в магистраль (рис. 6-17, а) £отв. См —1,2 0,04 —0,4 0,17 0,08 0,30 0,47 0,41 0,72 1,51 0,01 0,60 Вытекание потока из магистрали (рис. 6-17, б) CqtB. 0,95 0,88 0,89 0,95 1,10 1,28 См 0,04 —0,08 —0,05 0,07 0,21 0,35
160 Гл. 6. Основы гидравлики у При определенном соотношении -««в тройнике коэффициент См. с. мо- V общ. Жет иметь отрицательное значение, так как при слиянии или разделении пото- ков возможно всасывание жидкости и соответственно увеличение напора. %отв vo5m ^отв ^отв ♦ 6 Рис. 6-17. Тройники: а —втекание потока в магистраль (собирающий тройник); <5 —вытекание потока из магистрали (распределяющий тройник). Полная потеря напора Полная потеря напора, как указывалось выше, складывается из потери напора на трение и суммы потерь на местные сопро- тивления: аг 1 1 । V г A z > V г \ ™2 7/11 = Х~d ' 2F + 2j^M-c- V M CT* жиДкости (6-62) Из уравнения (6-30) при движении жидкости по горизон- тальному Трубопроводу (Z1 = Z2) с постоянной скоростью (йУ1 — w2) следует: Р^Р^Н pg pg 1 п причем в данном случае hn — Hn, т. е. общей потере напора в трубопроводе. Следовательно Н„ = Г’'~Г1 pg « Разность pi — р2 представляет собой потерю давления в тру- бопроводе и обозначается через Др. Таким образом = «„pg = (х 4 + 2 С„. е.) = С н!м? (6-63) где С = х4 + а„.с,
8. Движение жидкостей по трубопроводам 161 Аналогично потеря давления в трубопроводе только от трения может быть выражена уравнением: =hn?g = )~ • н/м2 (6-64) Выражение (6-63) может быть представлено в следующем виде: Др С pw2 2 Левая часть этого выражения есть не что иное, как критерий р Др Ей = ——. pw2 Таким образом, коэффициент сопротивления представляет собой величи- ну, пропорциональную критерию гидравлического сопротивления Ей. Соглас- но теории подобия, критерий Ей является функцией критерия Re и для гео- метрически подобных систем связан с Re степенной зависимостью Eu = CRe”. Заменяя Ей через -% , получим следующее обобщенное выражение коэф- фициента сопротивления: С = С Re71 (6-65) где С и п — величины, определяемые из опыта. При ламинарном движении пластичных жидкостей потеря давления может быть определена по формуле (обозначения см стр. 127): л „ _ чо/ Мо । \ 6d Для пластичных жидкостей устойчивый ламинарный режим движения наблюдается при Re 2000, переходный режим соответствует 2000 < Re < < 3000, при Re >3000 наступает турбулентный режим течения. Потери давления при турбулентном движении можно определить по урав- нению (6-64), причем при определении коэффициента трения X могут быть использованы уравнения для вязких жидкостей. Однако для суспензий необ- ходимо вводить в расчет вязкость только жидкой фазы. Для псевдопластич- ных жидкостей надежные методы расчета потери давления пока отсутствуют. Пример 6-9. По прямой трубе диаметром d = 50 мм движется жидкость в количестве V — 7 м3/ч, потеря давления составляет 19 600 н/м2 (2000 кгс/м2). Как изменится потеря давления в трубе, если расход жидкости V станет равным 14 м3/ч, а диаметр трубы d будет увеличен до 100 мм? Решение. Подставляя в уравнение (6-64) значение скорости из урав- нения расхода w — AV/nd2, получим: 8 V2 . „ 1, сек. Др = —5- II р. те2 d5 г Из этого уравнения видно, что при X == const потеря давления в прямой трубе (на преодоление трения) прямо пропорциональна расходу жидкости'во второй степени и обратно пропорциональна диаметру трубы в пятой степени. Следовательно, при увеличении расхода жидкости V до 14 м3/ч, т. е. вдвое, потеря давления увеличится в четыре раза: Др = 19 600 • 4 ==• 78 400 н!м2 (8000 кгс/м2) При увеличении диаметра трубы вдвое (от 50 до 100 мм) потеря напора уменьшится в 25 раза: Др = = 612,5 н!м2 (62,5 кгс!м2) м2 П Зак 546.
162 Гл. 6. Основы гидравлики Пример 6-10. Насос подает 19 500 кг[ч 98%-ной серной кислоты (плот- ность р = 1830 кг[м?, вязкость р. — 0,035 Н'сек[м?, или 35 спз) со* скоростью w = 1,5 м)сек в реактор, избыточное давление в котором составляет 0,687 бар (0,7 ат). На всасывающей линии насоса имеется один вентиль, на нагнета- тельной — два колена под углом 90° и вентиль. Длина всасывающего трубо- провода Zi = 2 м, длина нагнетательного трубопровода h = 20 м. Высота подъема жидкости Н = 7 м. Определить потерю давления во всасывающем и нагнетательном трубопроводах и работу, потребляемую насосом. Решение. Для заданных расхода и скорости кислоты требуется диа- метр трубопровода d = 50 мм. Соответственно критерий Рейнольдса в этих условиях составит Re = 3920. Следовательно, режим движения кислоты тур- булентный. С учетом коррозии труб при перекачивании кислоты принимаем их абсо- лютную шероховатость равной k = 1 мм и определяем коэффициент трения X по формуле (6-58): Л_ = _ 2 Iff Г—1— 4- (Н /Г g L 3,7• 50 3920 ) J X = 0,059 По данным табл. 6 найдем сумму коэффициентов местных сопротивле- ний: S Д с. — £вх. 2СК0Л. -}- 2Свент. + £вых. 2 См.с. = 0,5+ 2 -1,3 Н- 2 - 5,5 4-1 = 15,1 Гидравлическое сопротивление всасывающего и нагнетательного трубо- проводов определяем по формуле (6-63): = (0,059 • + 15,1) -~’52 21830 = 879 н/м* (8620 кгс/м*) где / = /j + /2 = 2 + 20 — 22 м. Соответственно потеря напора во всасывающем и нагнетательном трубо- проводах составит: Лп рg ~ 1830 • 9,81 “ 0,049 М Удельная работа, потребляемая насосом, может быть определена по урав- нению (6-37). В данном случае Z\ = 0, wi = 0 и Z2 = Н =г 7 м, если выбрать плоскость сравнения и точку 1 на уровне жидкости в нижнем (приемном) резервуаре (см. рис. 7-3, а, стр. 188), а точку 2 — в месте подачи кислоты в реактор. Тогда согласно уравнению (6-37) удельная работа равна: О 6R7.105 1 ^2 9,81 • 7 + —т-бЪп + -Д- + 9,81 • 0,049 = 107,8 дж!кг louU 2 Работа, потребляемая насосом за 1 ч-. £ = 19 500 • 107,8 = 21 • 105 дж[ч
8. Движение жидкостей по трубопроводам 163 Мощность насоса: ЛГ -21 • Ю5 3600 • 1000 = 0,58 квт В приведенном расчете не учитываются потери энергии в насосе. Эти потери рассматриваются в главе 7. Истечение через трубопровод которой предста- на части, простой через в котором под- Рис. 6-18. Истечение через простой тру- бопровод. Рассмотрим движение жидкости через простой трубопровод, т. е. трубу постоянного сечения без ответвлений, имеются арматура (вентили, краны) и фасонные вляющие собой местные сопротивления. На рис. 6-18 показано истечение жидкости трубопровод диаметром d и длиной L из сосуда, держивается постоянный • уровень Н. Определим рас- ход жидкости через указан- ный трубопровод. Выбрав за плоскость сравнения ось трубы, составим уравнение Бернулли относительно то- чек 1 и 2: + + ?g 2g ' п где ра — атмосферное дав- ление. Подставляя вместо пП величину и произведя сокраще- ния, получим следующее значение скорости истечения: w — 2gH 1 + SC м[сек (6-66) Объемный расход жидкости, или максимальная способность трубопровода, по уравнению (6-16): ,, с -.Г 2gH 3/ V = wS = —г—1/ лг/сек ъ г 1 -j- 24 пропускная (6-67) Трудность определения V состоит в том, что зависит от коэффициента трения X, который в свою очередь является функцией критерия Re. Определить же критерий Re можно толь- ко, зная расход жидкости, который является искомой величиной. Поэтому уравнение приходится решать подбором: принимают значение скорости w и по ней определяют V, после чего находят 11*
164 Гл 6. Основы гидравлики потерю напора, которая не должна превышать некоторой задан- ной величины. Если принятая скорость слишком велика, произ- водят пересчет до получения удовлетворительного совпадения. Если поверхность жидкости в резервуаре оказывается под давлением, создаваемым насосом или сжатым воздухом, то на- пор Н в уравнении (6-67) определяется как сумма высоты стол- ба жидкости в резервуаре и создаваемого давления, выражен- ного в метрах столба жидкости. 9. Истечение жидкостей через отверстия и водосливы Истечение через отверстие при постоянном уровне Пусть жидкость вытекает при Н — const (рис. 6-19, а) через, отверстие в днище сосуда. Составим уравнение Бернулли для идеальной жидкости относительно сечений I—I и II—II, причем сечение II—II примем за плоскость сравнения. Рис. 6-19. Истечение через отверстие при постоянном уровне жидкости в сосуде: а —через отверстие в днище; б—через отверстие в боковой стенке. В сечении I—I геометрический напор zx = Н, а в сечении II—II напор г2 = 0. Сосуд открыт, истечение через отверстие происходит в пространство с атмосферным давлением; следова- тельно, pi = р2. Скоростью в поперечном сечении сосуда, по сравнению со скоростью в отверстии, можно пренебречь, т. е. принять Wi = 0. Сделав соответствующие подстановки и сокра- щения в уравнении (6-28), получим: W2 2^
9. Истечение жидкостей через отверстия и водосливы 165 Следовательно, весь напор Н расходуется на создание скоро- сти и, таким образом, теоретическая скорость истечения соста- вляет: <W,I = 'W2=i Vigfj (6-68) При расчете истечения реальной жидкости надо учитывать сжатие струи на выходе из отверстия и потерю напора. Отношение площади сечения струи в месте наибольшего сжа- тия $сж. к сечению s отверстия называется коэффициентом сжа- тия струи: 6 = -^- (6-69) Коэффициент сжатия е определяется опытным путем. При истечении реальной жидкости должна быть учтена поте- ря напора в местном сопротивлении — на входе в отверстие / w2 \ yha = (.-2^тогда уравнение Бернулли для сечений I—I нН—II примет вид 1 ' ?£ ' 2g 2 ' pg ' 2g ' 4 2g (6-70) Считая a'i = 0, Zi = Я и 22 = 0, получим из этого уравнения следующее выражение скорости истечения: ®=®’’=7ж/' 2g("+£Vi) (6'71) Если же pi = Ра, выражение скорости истечения упрощается: w = yf^V2gH (6-72) Величина 1 П+С называется коэффициентом скорости и обозначается через <р. Коэффициент <р представляет собой отно- шение действительной скорости истечения к теоретической; зна- чение его определяется по опытным данным. Таким образом, скорость истечения реальной жидкости: w = ? y^gH (6-73) Зная скорость истечения, можно определить расход жидкости через отверстие:
166 Гл. 6. Основы гидравлики После подстановки в уравнение расхода значений sc*. и w из формул (6-69) и (6-73) получим: У= ecps /2g77 (6-74) Произведение коэффициента сжатия струи е на коэффициент скорости ф называется коэффициентом расхода и обозначается через а. Следовательно а = еср (6-75) и уравнение расхода через отверстие получает следующий окон- чательный вид: Y=zsV2gH (6-76) При истечении через отверстие в боковой стенке (см. рис. 6-19, б) напор не будет одинаковым для всех точек по сече- нию отверстия и уравнения (6-71) и (6-72), строго говоря, будут применимы только для элемента сечения, высотой dH. В этом случае расход жидкости может быть точно определен только пу- тем суммирования, т. е. интегрирования элементарных расходов по всему сечению отверстия. Однако в технических расчетах для отверстия в тонкой боковой стенке можно с достаточной точно- стью пользоваться теми же расчетными уравнениями, что и для отверстия в дне сосуда. Лишь для отверстий больших размеров следует учитывать изменения коэффициентов расхода, значения которых приводятся в справочниках. При истечении жидкости через короткий цилиндрический патрубок (насадок) происходит дополнительная потеря энергии, главным образом вследствие внезапного расширения струи в патрубке. Поэтому скорость истечения жидкости через патрубок меньше скорости ее истечения через отверстие в тонкой стенке. Вместе с тем расход жидкости, вытекающий через патрубок, больше, чем при истечении через отверстие,'так как струя в пат- рубке сначала сжимается, а затем расширяется и вытекает, за- полняя все его сечение. Поэтому коэффициент сжатия струи на выходе из патрубка е = 1, что, согласно выражению (6-75), при- водит к значительному возрастанию коэффициента расхода а и соответственно к увеличению расхода жидкости. Средние значения е, ф и а для различных случаев истечения приведены в табл. 8. Формулы (6-73) и (6-76) могут быть применены при расчете истечения через отверстие в стенке, разделяющей два сосуда, причем в данном случае Н представляет собой разность постоян- ных уровней жидкости в сосудах^
9. Истечение жидкостей через отверстия и водосливы 167 Средние значения коэффициентов е, ? и а Таблица 8 Вид истечения е <Р а Через отверстие в тонкой стенке . . Через короткий цилиндрический па- 0,64 0,97 0,62 трубок Через короткий цилиндрический патрубок с хорошо закруглен- 1 0,82 0,82 ными краями 1 0,97 0,97 Истечение через отверстие при переменном уровне В этом случае истечения напор жидкости уменьшается во времени. Соот- ветственно уменьшается скорость жидкости, и время истечения ее оказывает- ся больше времени истечения такого же объема жидкости при Н — const. Если по всей высоте сосуда площадь его поперечного сечения постоянна, время истечения жидкости через выпускное отверстие сечением s от уровня Н\ до Hi составит: сек При полном опорожнении сосуда формула упрощается, так как Н2 — 0. Для горизонтального цилиндрического сосуда (цистерны) диаметром D и длиной L время опорожнения от уровня Hi до Н2 выражается формулой: г = [/(D-Я,)» -V(D-//,)» J сек (6-78) oaS У 2g Для заполненной до верха цистерны время полного опорожнения через малое отверстие в нижней точке ее сечения определяется по формуле: 4LD VD ЗавУъУ сек (6-79) где s — площадь поперечного сечения выпускного отверстия; D и L — диа- метр и длина цистерны. Пример 6-11. Мерник диаметром D = 1,2 м и высотой Н = 2 м опорож- няют через штуцер в боковой стенке. Диаметр штуцера d = 19 мм, ось его находится на высоте h = 60 мм от днища мерника. Определить продолжи- тельность полного истечения жидкости из мерника, если он сообщается с ат- мосферой и начальная степень заполнения мерника Р — 0,85. Решение. Начальная высота столба вытекающей жидкости в мернике над осью штуцера: Нх = 0,85// — h == 0,85 • 2 — 0,06 = 1,64 м При истечении через патрубок сжатие струи происходит внутри патрубка, а его выходное сечение целиком заполнено жидкостью. Поэтому по табл, 8: а = гср = 1 • 0,82 = 0,82
168 Гл. 6. Основы гидравлики Площадь сечения мерника: S = Д- = 0,785 • 1,22 = 1>13 М2 4 Площадь сечения штуцера: $ = 2^1 = 0,785 • 0,0192 = 2,83-10"4 ж2 4 Продолжительность полного опорожнения мерника по формуле (6-77): 2.1ДЗ/Г64 т ........... д—rs==- = 2820 сек о* 47 мин 0,82-2,83.10"4/2-9,81 Истечение через водосливы Водослив представляет собой поперечную стенку, имеющую вырез прямоугольной (рис. 6-20, а) или треугольной формы (рис. 6-20,6), через верхнее ребро которого, называемое греб- нем, или порогом, переливается жидкость. Рис. 6-20. Истечение через водосливы: а — прямоугольный водослив; б—треугольный водослив. Различают водосливы: с боковым сжатием, если ширина во- дослива b меньше ширины канала В (рис. 6-20, а), и без боко- вого сжатия, если 5 «= В. Водосливы называют не затопленными, если Нп > h (рис. 6-20, а), и затопленными, если НП < h, где h — уровень жидкости за водосливом, На — высота порога. Рас- ход жидкости через прямоугольный водослив без бокового сжа- тия определяется из формулы: mb У2g Н*2 м3[сек где tn— коэффициент расхода (может быть принят равным 0,63). Тогда расход жидкости через водослив составит: V= 0,42b ]/2g Н*/г м3/сек (6-80) Для измерения относительно небольших расходов жидкости часто применяют треугольные водосливы (рис. 6-20,6). Расход
10. Пленочное течение жидкостей 169 К'!..-' жидкости через такой водослив (без бокового сжатия) соста- вляет: V— 0,32 ctg ₽ V2g м3/сек (6-81) В большинстве случаев в треугольных водосливах угол 3 — 45°, при этом формула (6-81) упрощается: V=l,4/f2,5 м3/сек (6-82) Пример 6-12. Определить расход жидкости через борт тарелки баро- метрического конденсатора (см. рис. 13-19, стр. 507), если ширина тарелки Ъ = 850 мм, а напор жидкости над бортом тарелки И — 40 мм. Решение. Рассматриваем борт тарелки как прямоугольный водослив без бокового сжатия, так как ширина тарелки незначительно превосходит ши- рину ее борта. По формуле (6-80) V = 0,42 0,85 V2 • 9,81 • 0,04^ = 0,0127 м*[сек = 45,6 м*1ч 10. Пленочное течение жидкостей В ряде процессов химической технологии (ректификация, аб- сорбция, тепловые и химические процессы) применяются аппа- раты, в которых жидкость движется по поверхности в виде тон- ких пленок, причем скорость процесса зависит от толщины плен- ки и скорости ее течения. Характер движения пленки определяется по величине крите- рия Рейнольдса ПА ^^ЭКВ.Р пл- |Л где w — скорость движения пленки; d3K3. — эквивалентный диаметр пленки. Если П — периметр поверхности, по которой движется плен- ка, и 8 — толщина пленки, то площадь сечения пленки S = П8 и эквивалентный диаметр пленки составляет: d3KB. — “рр — pj~~ — 48 (6-83) Подставляя значение rf9KB. в выражение RenJb, получим: Измерить толщину и скорость движения пленки трудно, по- этому обычно определяют количество жидкости, проходящее в единицу времени через единицу длины периметра поверхности,
170 Гл. 6. Основы гидравлики по которой течет пленка, или так называемую линейную плот- ность орошения: Г = - = w&p кг/м • сек (6-84) где Q = wSp = wI15p— расход жидкости, кг/сек. Критерий Кепл. выражается через линейную плотность оро- шения следующим образом: 4Г = v (6-85) Г Толщина пленки при стекании жидкости по вертикальной стенке 8 = (6-86) Скорость стекания пленки по вертикальной стенке при равномерном сма- чивании орошаемой поверхности Г 3/"iV w = -г— = 1/ м[сек (6-87) ор г Зр.р ' ’ где g — ускорение силы тяжести, л/сек2; р. — вязкость жидкости, н • сек/м2: р — плотность жидкости, кг[м3. При течении пленки жидкости по наружной поверхности горизонтальной трубы длиной I м пользуются уравнением (6-85), определяя линейную плот- ность орошения по формуле: Г = кг]м • сек (6-88) Цифра 2, введенная в знаменатель формулы (6-88), учитывает растека- ние жидкости в обе стороны. Пример 6-13. Определить критерий Рейнольдса, а также толщину и скорость стекания водяной пленки по внутренней поверхности вертикальной трубы диаметром d = 50 мм при расходе воды через трубу G — 400 кг/ч (плотность воды р = 1000 кг)м\ вязкость [л == 0,85 • 10~3 н • сек/м2, или 0,85 спз). Решение. Периметр трубы П = nd, поэтому линейная плотность оро- шения равна: Г = ае = 2550 кг/м • ч = 0,708 кг]м - сек izd 3,14 • 0,05 ' ' Критерий Рейнольдса находим по формуле (6-85): D 4 • 0,708 „ лп Кепл =-----------ч — 3340 0,85 • 10-3 'ПЛ. Толщина пленки вычисляется по формуле (6-86): 3 • 0,708 - 0,85 10~~3 „„ 10-з „ 10и02-9,81 = °’57 ‘° *
11. Движение тел в Жидкости 171 Скорость стекания пленки определяем по формуле (6-87): 0,7082 • 9,81 . о. . ——:-------L-----= 1,24 м сек 3-0,85.10'3-1000 w = Г Это же значение w можно найти по формуле w = , что предлагается проверить расчетом. 11. Движение тел в жидкости Многие процессы химической технологии (отстаивание, пере- мешивание жидкостей и др.) связаны с движением твердых ча- стиц в жидкости или газе. В ряде процессов происходит движе- ние жидких частиц (капель) в газе или жидкости, а также дви- жение пузырьков газа в жидкости. Движение твердого тела в среде жидкости или газа зависит от сопротивления среды, которое направлено в сторону, обрат- ную движению тела, и складывается из сопротивления сил тре- ния и сил инерции. а б Рис. 6-21. Движение твердого тела в жидкости: а —ламинарный поток; б —турбулентный поток. Сопротивление трения преобладает при небольших скоростях и малых размерах движущихся частиц, а также при высокой вязкости среды, т. е. в условиях ламинарного движения. В этом случае поток плавно обтекает частицу (рис. 6-21, а) и вслед- ствие трения скорость жидкости на поверхности частицы стано- вится равной нулю (подобно тому, как при движении потока по трубе скорость жидкости уменьшается до нуля у стенок трубы). При турбулентном движении (рис. 6-21, б) под действием сил инерции происходит отрыв струй от поверхности частицы,
172 Гл 6 Основы гидравлики причем в пространстве за частицей возникают вихри. В области вихрей создается разрежение, и при движении жидкости частица должна преодолеть, кроме сил трения, разность давлений в ос- новной массе жидкости и в зоне завихрений за частицей. При турбулентном движении это сопротивление, обусловленное сила- ми инерции, приобретает решающее значение. Независимо от режима движения и формы твердого тела, движущегося в жидкости, сила сопротивления R среды (в н) может быть выражена в общем виде законом Ньютона: (6-89) где L — коэффициент сопротивления среды; F—площадь проекции тела на плоскость, перпендикуляр- ную к направлению его движения, ж2; р — плотность среды, кг/м3-, w — скорость, м/сек. В случае движения шарообразных частиц закон сопротивле- ния Ньютона выражается равенством: (6-90) где d — диаметр частицы. В выражении (6-90) можно принять за коэффициент сопро- тивления среды величину £у = ф. Тогда закон сопротивления примет следующий вид: (6-91) откуда (6'92) Величина ф представляет собой критерий Ей и в соответствии с общей зависимостью (6-47) является функцией критерия Re, который в данном случае рассчитывается по диаметру d частицы При движении шарообразных частиц зависимость коэффициента сопро- тивления ф от критерия Рейнольдса Re может быть представлена следующими уравнениями: Характер движения Критерий Рейнольдса Ламинарный (уравнение Стокса) Re < 2 Промежуточный (уравнение Ал- лена)........................ Re = 2-500 Турбулентный (уравнение Нью- тона) ......................... Re > 500 = tyw2d2p Коэффициент сопротивления _ 7,27 Reo.6 = 0,173
11 Движение тел в жидкости 173 Коэффициент сопротивления для частиц нешарообразной формы боль- ше, чем для шарообразных, и зависит от критерия Re и коэффициента формы (сферичности) Ф, который представляет собой отношение поверхности шара /шар > имеющего такой же объем, что и частица неправильной формы, к дей- ствительной поверхности f4 частицы Ф = (6-93) /ч Ниже приведены значения коэффициента Ф для частиц различной формы Форма частиц . . . Шар Куб Цилиндр Диск (h = Юг) * (h = 0,1 г) * Коэффициент Ф . . 1 0,806 0,69 0,32 * h — высота цилиндра (диска), г —радиус основания Рассмотрим общий закон сопротивления на примере движе- ния твердой частицы в неподвижной среде Пусть массой m действует некоторая сила Р (рис 6-22) В противоположную сторону действует сила сопро- тивления среды Р. Поэтому уравнение движения частицы имеет следующий вид: Р — Р — та где а — ускорение, с которым движется частица. В исходный момент, когда скорость частицы w — 0, сопротивление среды Р — 0 Однако как толь- ко частица начинает двигаться, по мере нарастания ее скорости увеличивается сила сопротивления сре- ды и уменьшается ускорение а частицы Через ко- роткий промежуток времени сила сопротивления возрастает до величины Р = Р. За этот же период ускорение уменьшается от ’ начальной величины Р а = ~ до а = 0 В момент, когда силы, действующие на частицу, уравновешиваются, ускорение становится равным нулю, ско- рость w частицы — постоянной, а движение ее — равномерным. Эта постоянная скорость называется скоростью осаждения и обозначается через Wq Время, в течение которого частица достигает постоянной ско- рости, теоретически равно бесконечности, так как возрастание скорости при падении частицы все время замедляется; однако практически скорость приближается к постоянной уже через ни- чтожно малый промежуток времени (сотые доли секунды) после начала падения. Чтобы происходило осаждение твердых частиц, т е выделе- ние их из жидкости или газа, действующая сила (сила тяжести, на частицу Рис 6-22 Действие сил на твердую частицу, движущую- ся в непо- движной среде.
174 Гл. 6. Основы гидравлики центробежная сила и др.) должна быть равна или больше силы сопротивления среды: Р>$ Скорость осаждения может быть определена из уравнения (6-91). Заменив в этом уравнении R на Р, найдем значения ско- рости осаждения: «в-94» Коэффициент сопротивления ф зависит от критерия Re, в кото- рыи входит искомая скорость осаждения w0^Re =—j* )’ °' этому уравнение (6-94) решается только подбором; принимая произвольно величину Re, определяют ф и находят по формуле (6-94) величину w0, после чего рассчитывают действительное значение Re. Расчет повторяют до совпадения расчетной вели- чины Re с предварительно принятой. Расчет упрощается, если исключить искомую скорость w0 из выражения (6-91), умножив обе его части на Тогда, заменяя Р- R на Р, получим: При падении частицы диаметром d под действием силы тя- жести сила Р равна весу частицы в жидкости: где g—ускорение силы тяжести, м/сек2. Ртв. и Р — плотность частицы и среды, кг/м3. Таким образом фРе2 = 2rf3g(pTB,_-P)£. = "Аг 1 0|Л2 о где Аг — критерий Архимеда (см. стр. 149). Подставляя в это выражение значения ф по уравнениям Сток- са, Аллена или Ньютона (стр. 172) и решая полученные урав- нения относительно Re, найдем: при Re < 2 или Аг <36 Re = 0,056 Аг (6-95) при Re = 2-4-500 или Ar = 36^-83 • 103 Re = 0,152 Аг0-715 (6-96) при Re > 500 или Ar>83-103 Re = 1,74 Аг0*5 (6-97)
12. Движение жидкостей через зернистый и пористый слои 175 Определив критерий Re по одной из приведенных формул (в зависимости от величины Аг), легко найти скорость осаждения: p Re W°~ d? (6-98) В этой формуле w0 является скоростью осаждения единичной частицы, при движении ее независимо от других частиц, в не- ограниченном объеме (скорость свободного осаждения). Расчет w0 при одновременном осаждении многих частиц приведен на стр. 244. Скорость осаждения нешарообразных частиц меньше, чем шарообразных, и ее обычно определяют экспериментальным пу- тем. Если принять скорость осаждения шарообразных частиц с гладкой поверхностью за w0, то для частиц другой (нешарооб- разной) формы скорость осаждения приближенно можно счи- тать равной 0,75 ау0- При движении жидких капель в газе или жидкости, а также пузырьков газа в жидкости уравнения для w0 усложняются вследствие изменения формы капель или пузырьков при их дви- жении. Пример 6-14. Определить скорость осаждения твердых шарообразных частиц суспензии, если диаметр частиц d — 25 мк, плотность ртв. = 2750 кг/м3. Плотность жидкой фазы р = 1200 кг/м3, вязкость р = 2,4*10-3 н-сек/м2 (2,4 спз). Решение. Определяем критерий Архимеда по формуле (6-46) . (25 • 10”6)3 • 9,81 (2750 — 1200) 1200 _nn,Q7 (2,4-10-3)2 ’ В данном случае Аг < 36 (сМ. стр. 174), следовательно осаждение про- исходит в области ламинарного движения. ' По формуле (6-95) определяем значение критерия Рейнольдса: Re = 0,056 Аг = 0,056 • 0,0497 = 0,00278 Тогда скорость осаждения шарообразных твердых частиц по формуле (6-98) составит: Р Re = 2,4 • 10~? • 0,00278 dp “ 25•10-6• 1200 = 2,22-10-4 м/сек или w0 = 2,22 • 10~4 • 3600 = 0,8 м/ч 12. Движение жидкостей через зернистый и пористый слои В химической технологии широко применяются аппараты, в которых жидкость протекает через слой сыпучего материала (в виде шариков, колец, кусков, зерен). Этот случай можно рас-
176 Г л. 6. Основы гидравлики сматривать как течение через пористую среду, в которой жид- кость движется по каналам (порам) между отдельными части- цами сыпучего материала. Основными характеристиками рассматриваемых слоев тако- го материала являются удельная поверхность и свободный объем (пористость). Удельной поверхностью называется поверх- ность частиц материала, приходящаяся на единицу объема, за- нятого слоем. Свободным объемом называют отношение пустого пространства между частицами к объему, занятому слоем. Чтобы определить сопротивление слоя (потерю давления), можно воспользоваться уравнением (6-64), однако его непосред- ственное применение затруднительно, так как скорость жидко- сти в каналах w и их эквивалентный диаметр d3KB. трудно опре- делимы. Поэтому в расчеты вводят фиктивную скорость w0, т. е. скорость, отнесенную ко всему сечению аппарата. Если поперечное сечение аппарата обозначить через S (в м2), а высоту слоя через Н (в ж), то объем слоя будет SH, а объем каналов SHe, где е — свободный объем. Примем, что длина ка- налов I равна высоте слоя Н, тогда суммарное сечение каналов SHs. с „ составит —pf- ~ Se. Произведение этого сечения на скорость w в каналах равно объемному расходу, который в свою очередь равен Sw0. Таким образом, Sew = Sw0, откуда скорость в ка- налах составит: w = (6-99) Эту скорость w называют действительной скоростью (в отли- чие от фиктивной), хотя такое название не точно, поскольку фактическая длина каналов I больше высоты Н, а сечение кана- ла меньше Se. Общая поверхность каналов равна SHf, где f — удельная по- верхность (в ж2/ж3). Разделив эту величину на принятую длину каналов Н, получим их периметр Sf. Сечение каналов равно Se, следовательно по формуле (6-41) эквивалентный диаметр кана- лов составит: 4- ^экв. (6-100) Подставляя значения w и d3KB. в формулу (6-40), получим следующее выражение для критерия Рейнольдса при движении жидкости через пористый слой: _ wd3KB.P __ 4woP _ 4UZ , К Н- — fy. — /(х где W — массовая скорость, отнесенная ко всему сечению аппа- рата, кг[м2 • сек,
12. Движение жидкостей через зернистый и пористый слои 177 Подставляя значения w и с/экв. в уравнение (6-64), найдем потерю давления в слое = (6-102) Значения X формулам: при течении через слои МОЖНО __ 220 Re __ п,б Re0'25 = 1,26 определить по (6-103) (6-104) (6-105) при при при Re < Re = Re> 50 x 50 -и 7200 X 7200 X: Объем частиц в 1 м3 слоя, очевидно, равен 1 —a, a объем час их поверхность f. Если в 1 м3 «слоя имеется а ее поверхность составит m частиц, то средний 1 £ r.d3 4 m 6 f — f - ™d2 ,'4 m Ф :тицы будет равен: где d — диаметр шара, имеющего такой же объем, что и частица; Ф—коэффициент формы (стр. 173). Разделив f4 на уч, получим: А_ f _ 6 V4 1 — е Фс? откуда х . 6(1 — 8) Подставляя это значение f в уравнения (6-101) и (6-102), получим: = <6-106) В этих уравнениях потеря давления и критерий Рейнольдса выражены через диаметр частицы d и фиктивную скорость w0, причем величина Re0, называемая модифицированным критерием Рейнольдса, равна: w0 do Re0 = - “ (6-108) Iх Приведенные выше уравнения применимы к фильтрованию через пористую среду, широко используемому для разделения жидких неоднородных систем (стр. 252). При фильтровании движение жидкости обычно ламинарное, т. е. для этого процесса
178 Гл. 6. Основы гидравлики применимо уравнение (6-103). Подставляя значения Л из этого уравнения в уравнение (6-106) и заменяя Re по уравнению (6-107), получим: Др = 248 Г а2Ф2£3 Отсюда скорость жидкости при фильтровании составит: Дрс?2Ф2е3 , W° ~ 248(1 —е)2 М!сек Если площадь фильтра (поверхность фильтрования) равна F м2, то количество жидкости V м3, проходящей через фильтр за время т сек, составляет: т/ г л г ^2ф2г3 И— w0A — IS.pF'z 248 или _____________ (б.1О9) где г, _ 248 (1 — е)2 pH ~ с?2Ф2е3 (R — сопротивление фильтрованию, н • се/фи3). Из уравнения (6-109) видно, что скорость фильтрования прямо пропорциональна движущей силе процесса, т. е. перепаду давления на фильтре Др, и обратно пропорциональна сопротив- лению фильтрования R. Сопротивление фильтрованию зависит от свойств пористой среды (диаметр частиц d, коэффициент фор- мы Ф, пористость s) и прямо пропорционально вязкости жидко- сти ц и толщине пористого слоя Н. Пример 6-15. Определить сопротивление слоя катализатора высотой Н = 1,7 м в аппарате диаметром D = 2,5 м. Количество проходящего через аппарат газа V — 8500 м3/ч, плотность газа р = 0,45 кг/м3, вязкость газа р. = 0,294 • 10~4 Н’Сек!м2 (0,0294 спз). Удельная поверхность катализатора f = 415 ju2/ju3, свободный объем £ = 0,43, число частиц катализатора в 1 м3 слоя tn = 106. Найти также коэффициент формы частиц катализатора и экви- валентный диаметр каналов в его слое. Решение. Площадь поперечного сечения аппарата S = 0,785 D2 = = 0,785 • 2,52 = 4,9 м2. Фиктивная скорость газа в аппарате составляет: V 8500 Л .оп . п W° = 3600S “ 3600 • 4,9 “ °’482 М! Критерий Рейнольдса вычисляем по формуле (6-101): = _71 415.0,294- Ю-4
/5. Гидравлика кипящего (псевдоожиженного) слоя 170 В соответствии с значением Re коэффициент сопротивления определяем по формуле (6-104): , П.6 л 710,25 Сопротивление слоя катализатора находим по формуле (6-102): . 4 • 1,7 • 415 • 0,45 • 0.4822 .ДЛ , „ , Др =---------г оз----------= 460 н!м2 (47 кгс/м2) 8 • 0,433 Эквивалентный диаметр каналов рассчитываем по формуле (6-100): rf9KB = 4'?^3- = 0,00414 м Для определения коэффициента формы Ф частиц найдем сначала диа метр шара d, имеющего такой же объем, что и частица. Расчет ведем по 1 — nd3 уравнению———=—g— (стр. 177): d = = 1Г =0.0103 ж г кт т 3,14-106 0 __ Коэффициент формы находим посредством уравнения /=—v (стр. 177), откуда Ф= 6(1-0 _ 6(1—0,43) fd ~ 415-0,0103 ' Предлагается далее вычислить по формулам (6-107) и (6-108) модифици- рованный критерий Рейнольдса (Re0^76). 13. Гидравлика кипящего (псевдоожиженного) слоя За последние годы все большее распространение в химической технологии получают так называемые процессы в кипящем слое. При проведении таких процессов мелкораздробленные твердые частицы находятся в восходящем потоке газа как бы в кипящем, или псевдоожиженном, состоянии. Многие процессы (горение, теплообмен, сушка, адсорбция), протекающие с участием твер- дой фазы в псевдоожиженном состоянии, сильно ускоряются. При небольшой скорости газа слой твердых частиц, через ко- торый проходит газ, неподвижен (рис. 6-23, а) и движение газа характеризуется закономерностями, рассмотренными в предыду- щем, 12 разделе данной главы. С увеличением скорости газа высота слоя твердых частиц начинает возрастать, и когда ско- рость газа достигает критической величины, при которой сопро- тивление слоя становится равным его весу, слой твердых частиц приобретает текучесть и переходит в псевдоожиженное состоя- 12*
180 Гл. 6. Основы гидравлики ние. При этом твердые частицы интенсивно движутся в потоке газа и весь слой движущихся частиц напоминает кипящую жид- кость, отделенную резко выраженной поверхностью от газа, про- шедшего кипящий слой (рис. 6-23,6). В случае увеличения ско- а б Рис. 6-23. Движение газа в слое твердых частиц: а —неподвижный слой; б—кипящий (псевдоожиженный) слой; в —унос твер- дых частиц газом. рости газа до некоторой новой критической величины, когда си- ла гидравлического сопротивления частицы становится равной уноситься потоком газа (рис. 6-23, в). Это ис- пользуется для пневмати- ческого транспорта сыпу- чих материалов (стр. 39). Аналогичные явления на- блюдаются и в том слу- чае, если слой твердых частиц находится'в пото- ке капельной жидкости и последовательно происхо- дят описанные выше из- менения скорости движе- ния этбй жидкости. На рис. 6-24 показано ее весу, твердые частицы начинают Рис. 6-24. Зависимость сопротивления слоя твердых частиц от фиктивной скорости газа. изменение сопротивления слоя твердых частиц в зависимости от скорости потока Wq. В области, характеризуемой неподвиж- ным слоем (участок АВ), сопротивление слоя изменяется в соот- ветствии с уравнением (6-106). Участок ВС соответствует кипя- щему слою и характеризуется постоянным, не зависящим от скорости сопротивлением. На участке CD, соответствующем уносу частиц потоком, сопротивление снова возрастает с увели- чением скорости.
13. ГиЗрабликй. кипящего (псевдоожиженного) слоя 181 Фиктивная скорость w'o, соответствующая переходу непо- движного слоя в состояние псевдоожижения, называется скоро- стью псевдоожижения, фиктивная скорость wo, соответствую- щая началу уноса частиц, — скоростью уноса. Отношение рабо- чей скорости Wo к скорости псевдоожижения ф = (6-110) w0 называется числом псевдоожижения и характеризует интенсив- ность перемешивания частиц в слое. Опытами установлено, что шивание соответствует о = 2. При дальнейшем возрастании величины ю слой частиц ста- новится неоднородным: проис- ходит прорыв крупных пузы- рей газа через слой (рис. 6-25, а) и начинается интенсив- ное выбрасывание частиц над поверхностью слоя. Пузыри газа могут увеличиваться в объеме и заполнять все сече- ние аппарата. При этом кипя- щий слой переходит в режим так называемого поршневого псевдоожижения (рис. 6-25,6); слой разделяется на отдельные части газовыми «пробками», кипящем (псевдоожиженном) наиболее интенсивное переме- Рис. 6-25. Неравномерное псевдоожи- жение: а—прорыв газовых пузырей; б— поршневсе псевдоожижение. часть слоя, находящаяся над «пробкой», подбрасывается вверх, пузырь газа прорывается и Происходит большой выброс твердых частиц. Развитию такого процесса способствует увеличение размеров частиц, повышение скорости газа и уменьшение диаметра аппарата. Режим порш- невого псевдоожижения является нежелательным, так как при- ' водит к колебаниям сопротивления кипящего слоя и ухудше- " Нию равномерности контакта между газом и твердыми части- „цами. ? Сопротивление кипящего слоя равно весу твердых частиц в .йслое Отв. н, деленному на площадь сечения аппарата S ж2. fC)6beM, занимаемый слоем, равен SH, где Н — высота слоя в м. } Если пористость (свободный объем) слоя равна е, то объем /Жтвердых частиц в слое будет равен SH(]—s), а вес частиц с да-учетом подъемной силы среды составит: *04 °тв. = 5/7(1 ~ е) (Ртв< — р) g Ж
182 Гл. 6. Основы гидравлики где ртв. и р—плотность твердых частиц и среды, кг/м3', g— ускорение силы тяжести, м/сек?. Таким образом, сопротивление слоя можно выразить следую- щей формулой: = Н (Ртв. — р) g (1 — s) Н/м2 (6-111) При увеличении фиктивной скорости w0 потока возрастают как высота слоя Н, так и его пористость е. При этом (1 — е) уменьшается, а произведение 77(1 —е) остается постоянным, по- скольку сопротивление кипящего слоя не зависит от w0. Если высота неподвижного слоя составляет Но, а его пористость ео, то /7(1—е) =/7о(1—ео)- Отсюда пористость кипящего слоя воз- можно представить следующим уравнением: где К = jf-— отношение, показывающее, во сколько раз объем кипящего слоя больше объема неподвижного слоя; К — назы- вается коэффициентом расширения слоя. Скорость псевдоожижения можно найти, приравняв сопротивление зер- нистого слоя по формуле (6-106) к сопротивлению псевдоожиженного слоя по формуле (6-111): 3 ^7/(1 — e0)p(wp)2 4 дГФе3 = 77(ртв. — р) g (1 — s0) После преобразований получим: > (₽<)’ = | Фе03 | Фе3 Аг где Re0 — модифицированный критерий Рейнольдса, соответствующий скоро- / сти псевдоожижения ; Аг — критерий Архимеда. Подставляя в эту формулу значения X из уравнений (6-103), (6-104) или (6-105) и решая полученные уравнения относительно Re0, найдем: при Т Аг < 18500 ReJ = ----5°) (¥ Аг) (6-113) при Аг = 18 500 -ь 1,1 • 108 Rep = °’2— (Т Аг)°<57 (6-114) при Ф1 Аг > 1,1 • 108 ReJ = 1,03 (1ф (Ф Аг)0'5 (6-115) где Ф3е° причем коэффициент Ф для частиц неправильной фор- мы в среднем может быть принят 0,9.
13. Гидравлика кипящего (псевдоожиженного) слоя 183 Скорость уноса равна скорости осаждения и определяется по формулам, приведенным на стр. 174. Пористость слоя можно определить по приближенному уравнению: / 18Ren 4” 0,36Re« \0’21 •=(—~т,—-) (6-1I6) Пример 6-16. Определить скорости псевдоожижения и уноса частиц диа- метром а — 3,75 мм при следующих условиях: плотность твердых частиц Ртв. = 1400 кг/м3; плотность газа р = 0,275 кг/м3; вязкость газа р- = = 0,477-10~4 н-сек/м2 (0,0477 спз); пористость неподвижного слоя е0 = 0,4; коэффициент формы Ф = 0,9. Решение. По формуле (6-46) находим критерий Архимеда: Аг _ 9>81 • 0.003753 • 0,275 (1400 — 0,275) = б(Ю (0,477 10~4)2 откуда Определяем величину Чг: Ф3е« 0,93 • 0,43 Ф —_______--------------- = О 13 (1 —е0)2 (1-0,4)2 U’1J Ф- Аг =0,13'87 600= 11 400 По формулам (6-113) и (6-97) находим: Ке;=0Д040^^>11400 = 307 ReJ = 1,74 • 87 6ОО0,5 = 514 Отсюда скорость псевдоожижения составит: , ReJ р 30,7 • 0,477 • 10~4 W°= dp = 0,00375-0,275 = 1,42 М,Сек Скорость уноса будет равна: „ Re"p 514-0,477. IO”4 Wo = dp = “0,00375 - 0,275 = 23,8 М,СвК Пример 6-17. Для условий примера 6-16 определить сопротивление слоя и коэффициент расширения, если высота неподвижного слоя Но = 0,4 м, а чис- ло псевдоожижения «> = 2,75. Решение. При « = 2,75 фиктивная скорость газа w0 = 2,75• 1,42 = •= 3,9 м/сек, критерий Рейнольдса Reo = 2,75-30,7 = 84,5. По формуле (6-116) _ / 18 • 84,5 + 0,36 • 84,52 \о,21 £ — | /?лл I — 87 600 Коэффициент расширения слоя находим по формуле (6-112): К - - 1~~°’4 .....1 27 Л “ 1 —е “ 1 — 0,527 “ ’ Сопротивление слоя вычисляем по формуле (6-111): Др = 0,4 (1400—0,275) 9,81 (1—0,4) = 3290 н/м2 (336 кгс/м2)
Глава 7 ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ 1. Трубопроводы Трубы и арматура В химической промышленности применяются трубы: сталь- ные (из углеродистых и легированных сталей), чугунные (из се- рого чугуна и ферросилида), из цветных металлов (алюминия, меди, свинца), керамические, из пластических масс (фаолита, текстолита, винипласта, полиэтилена и др.), из стекла, а также стальные с внутренним защитным покрытием (например, гум- мированные). Рис. 7-1. Способы соединения труб: / — фланцевое; б— сварное; в —на муфте. ► Трубы соединяют посредством фланцев, сварки или на резьбе при помощи муфт (рис. 7-1). Фланцы приваривают к трубе либо надевают на резьбе. Фланцы чугунных труб отливаются заодно с трубой. Трубы из хрупких материалов (ферросилид, керами- ка), из цветных металлов и пластических масс изготовляют с бортиками и соединяют на свободно вращающихся фланцах. Плотность фланцевых соединений достигается посредством прокладок, которые зажимаются между фланцами при помощи болтов. При умеренных давлениях (в трубопроводах до ~40 ат) прокладки изготовляют из мягких материалов — паронита, фиб- ры, резины и др., при высоких давлениях — из металлов (мяг<
1. Трубопроводы 185 кой стали, меди, алюминия) или выполняют их в виде металли- ческой оболочки с сердцевиной из мягкого материала. Трубы соединяются на фланцах посредством разнообразных фасонных частей (фитинги): колен, тройников, крестовин и др. Для включения и выключения трубопроводов, а также регу- лирования потока жидкости или газа на трубопроводах устана- вливают арматуру: краны, вентили, задвижки. Сальниковый кран (рис. 7-2, а) состоит из корпуса 1 и кони- ческой пробки 3 со сквозным отверстием, притертой к гнезду Рис. 7-2. Арматура трубопроводов: а —сальниковый кран; б— нормальный вентиль; в —прямоточный вентиль; г —параллельная задвижка, /—корпус; 2 —сальник; 3—коническая пробка; 4 — шпиндель; 5 —седло; 6— клапан; 7—параллельные диски; 8— клин. корпуса и прижатой к нему сальником 2. В натяжных кранах пробка прижимается к корпусу навертыванием гайки, что менее надежно обеспечивает герметичность. Краны имеют простое устройство, их можно быстро откры- вать и закрывать; они отличаются также малым гидравлическим сопротивлением. Недостатки кранов: возможность заедания или прикипания пробки, нарушение герметичности (особенно при движении по трубам жидкостей, содержащих взвеси), труд- ность регулирования потока, так как сечение для прохода жид- кости резко меняется при небольшом повороте пробки. Краны изготовляют из чугуна, бронзы, керамики, пластмасс; Их применяют на трубопроводах небольшого диаметра (до 50— 80 мм) при температуре до 100° С и давлении до 10 ат. Значительно более герметичны в широких пределах давле- ний и надежны в работе вентили и задвижки, отличающиеся, кроме того, точностью регулирования потока.
186 Гл. 7. Перемещение жидкостей и газов Нормальный вентиль (рис. 7-2, б) имеет бочкообразный кор- пус 1, в котором перемещается на резьбе шпиндель 4\ к нижне- му концу шпинделя крепится клапан 6. При закрывании вентиля клапан плотно прижимается к седлу 5 корпуса. Недостатки вентилей: более сложное устройство и больший, чем для кранов, вес, непригодность при перемещении очень вяз- ких жидкостей, большое гидравлическое сопротивление. Послед- него недостатка лишены вентили с обтекаемой формой корпуса и прямоточные вентили (рис. 7-2, в). Диаметр прохода наиболее распространенных вентилей от 25 до 200 лш, они применяются при давлениях до 100 ат. Параллельная задвижка (рис. 7-2, а) состоит из корпуса 7, в котором перемещаются на шпинделе 4 параллельные диски 7, между которыми имеется клин 8. При опускании дисков клин прижимает их к уплотнительным поверхностям. В клиновых задвижках на шпинделе вместо дисков переме- щается двухсторонний клин. Задвижки обладают малым гидравлическим сопротивлением, легко открываются и закрываются, но громоздки. Диаметр про- хода применяемых задвижек от 50 до 1000 мм при давлениях, достигающих 100 ат. Расчет трубопроводов Диаметр трубопровода определяется по уравнению расхода в объемных единицах: V = 3600 Sw = 3600 w м3/ч (7-1) или в единицах массы: G = 3600 5дар = 3600 дар кг/ч (7-2) где 5— площадь поперечного сечения трубопровода, м2-, d — диаметр трубопровода, м; w— скорость жидкости (газа), м/сек-, р — плотность жидкости (газа), кг/м3. Из формул (7-1) и (7-2) следует, что для определения диа- метра трубопровода должен быть известен треб