как проверить возможность подключения	।
к электрической сети двигателей с короткозамкнутым ротором
БИБЛИОТЕКА ЭЛЕКТРОМОНТЕРА
Выпуск 331 Жак в а
Ф. Ф. КАРПОВ
КАК ПРОВЕРИТЬ ВОЗМОЖНОСТЬ ПОДКЛЮЧЕНИЯ К ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ ДВИГАТЕЛЕЙ
С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ
Издание 3-е, переработанное
«ЭНЕРГИЯ»
МОСКВА. 1971
6П2.1.081
К26
УД К 621.316.1:621.313.33.2:621.3.064
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ:
Большам Я. М., Каминский Е. А., Мандрыкин С. А., Розанов С. П., Синьчугов ♦. И., Смирнов А. Д.» Соколов Б. А., Устинов П. И.
Карпов Ф. Ф.
К26 Как проверить возможность подключения к электрической сети двигателей с короткозамкнутым ротором. Изд. 3-е, перераб. М. «Энергия», 1971.
88 с. с илл. (Б*ка электромонтера. Вып. 331)
В брошюре прииеден расчет электрической сети на колебания напряжения при пуске и самозапуске асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором и синхронных двигателей с асинхронным пуском. Рассмотрены условия, при которых допустимы пуск и самозапуск двигателей. Изложение методов расчета иллюстрируется числовыми примерами. , Брошюра предназначена для квалифицированных элек-  тромонтеров в качестве пособия при выборе типа электродви гателей. присоединяемых к коммунальной или промышленной электросети.
З-3-li
123-71
6П2.1.081
Карпов Федор Федорович
Как проверить возможность подключения к электрической сети двигателей с короткозамкнутым ротором
Редактор В. А. Озерский
Технический редактор В. В. Зеркаленкова
Корректор И. А. Володяева.	1 .
______Й i
Сдано в набор 30/XI 1970 г. Подписано к печати 12/VII 1971 г.	Т—09776
Формат MX 108*/и	Бумага типографская № 1	„	1
Усл. печ. л. 4.62	Уч.-нзд. л. 5.15 ‘J
Тираж 96 000 экз.	Цена 20 коп.	Зак. 4476 if
Издательство «Энергия», Москва. М-114. Шлюзовая наб.. 10.
Типография изд-ва «Московская правда».
Отпечатано в московской типографии № 10 Главполиграфпрома комитета по печати при Совете Министров СССР.
Шлюзовая наб.. 10. Зак. 323
ВВЕДЕНИЕ
Развитие электрификации. массовая автоматизация и механизация во всех областях народного хозяйства связаны с подключением к электросети огромного количества электродвигателей. Поэтому проверка возможности подключения двигателей к сети становится важнейшей задачей, которую приходится решать сотням тысяч людей. Брошюра имеет целью показать, как эта задача решается на практике.
Номинальное напряжение приемника. Приемники электрической энергии выполняются для работы при определенном напряжении на зажимах, которое называется номинальным напряжением приемника. Нормальная эксплуатация приемника обеспечивается при номиналь ном напряжении. Повышение или понижение напряжения по сравнению с номинальным ухудшает его работу.
Идеальной была бы сеть, обеспечь вающая работу всех приемников при номинальном напряжении. Однако на практике это невыполнимо. Дело в том, что провода и кабели линий электрической сети и обмотки трансформаторов обладают активными и индуктивными сопротивлениями. При прохождении тока в этих сопротивлениях происходит потеря напряжения, из-за чего напряжение на шинах источника питания бывает выше, чем напряжение на зажимах приемников.
Распределение напряжения вдоль линии. На рис. 1 представлена трехфазная линия с токовыми нагрузками, присоединенными в точках С и ///.
Определив потери напряжения на участках линии, можно построить график / распределения напряжения вдоль линии (рис. I). Приемники вблизи источника питания будут находиться под напряжением выше номинального Ulu а приемники в конце линии — под напряжением ниже номинального. Лампы, присоединенные к
3
точке С линии, будут гореть ярче ламп, подключенных к точке Ш, так как Uc больше Um.
Если бы напряжение в начале линии и ее токовые нагрузки оставались неизменными, го неизменными были бы также напряжения на зажимах подсоединенных к этой линии приемников. Однако в действительности токовые нагрузки линии непрерывно изменяются. Например, осветительная нагрузка вечером больше, чем днем или поздней ночью. Вместе с нагрузками изменяются потери напряжения в линии, а следовательно, и напряжения на зажимах электроприемников.
Рис. 1. Распределение напряжения в линии при пуске электродвигателя.
При регулировании напряжения у источника питания отклонения напряжения на зажимах приемников для режима минимальной нагрузки уменьшаются.
Изменения напряжения на зажимах приемников электроэнергии, связанные с изменениями нагрузок сети по графику, происходят настолько медленно, что глаз не может заметить изменение накала ламп, хотя световой поток лампы непрерывно изменяется. Разница в накале лампы даже при специальном наблюдении мо-
жет быть обнаружена только после большого промежутка времени.	•
В этой брошюре рассматриваются скачкообразные изменения напряжения в сети, при которых накал ламп изменяется скачком и легко обнаруживается глазом в виде «мигания света».
Скачкообразные изменения нагрузки связаны главным образом с включением в сеть приемников большой мощности: в момент включения приемника он, как правило, забирает из сети больший ток, чем при его нормальной работе, что и вызывает повышенную потерю напряжения в сети и, следовательно, снижение напряжения на зажимах приемников (U^ меньше (7с).
Токи включения для ламп накаливания, бытовых и тепловых приборов и других приемников малой мощности невелики и не оказывают заметного влияния на работу других подключенных к сети приемников.
Иное дело электродвигатели. Для асинхронных двигателей1 с короткозамкнутым ротором ток включения (пусковой ток) превышает номинальный в 4—7 раз, из-за чего непосредственное включение крупных двигателей существенно влияет на работу присоединенных к сети приемников. Это объясняется тем, что пусковой ток вызывает значительное увеличение потерь напряжения в сети, вследствие чего напряжение на зажимах приемников дополнительно снижается. Лампы накаливания при этом резко снижают световой поток («мигание света»), а работающие двигатели замедляют ход и при некоторых условиях могут совсем остановиться. Кроме того, может случиться, что сам пускаемый двигатель не сможет при пуске развернуть присоединенный к нему механизм.
Понятно, что необходим расчет, который позволил бы решить вопрос о том, допустимо ли при заданных условиях непосредственное включение в сеть короткозамкнутого двигателя. Этот вопрос имеет большое практическое значение, так как короткозамкнутый двигатель при прямом включении на сеть является наиболее простым, дешевым и надежным электроприводом.
Аварийные отключения. Деление двигателей на группы. При эксплуатации электрической сети возможны аварийные отключения отдельных ее участков. Если длительность перерыва в электроснабжении превышает несколько десятков секунд, то все двигатели, присоединен-
1 В дальнейшем будет употребляться слово «двигатель».
5
ные к участку сети, остановятся. При возобновлении подачи напряжения двигатели, не имеющие защиты минимального напряжения, одновременно пускаются в ход.
Для увеличения надежности питания в электросети применяется автоматическое включение резерва (АВР) и автоматическое повторное включение (АПВ). Действие АВР заключается в том, что потерпевший аварию элемент сети (линия или трансформатор) автоматически заменяется резервным.
В случае применения АПВ элемент сети, отключенный действием защиты от коротких замыканий, автоматически повторно включается на короткое замыкание 1 или 2 раза. Опыт показал, что во многих случаях за время перерыва в питании между отключением и повторным включением повреждение ликвидируется и электроснабжение возобновляется.
Перерыв в питании электроэнергией при действии АВР и успешнОлМ действии первого цикла АПВ не превышает 0,5—2,5 сек. За этот короткий промежуток времени двигатели не успевают остановиться полностью и лишь снижают скорость.
Скорость снижается также при коротком замыкании, во время которого напряжение в сети понижается тем больше, чем ближе рассматриваемый участок к месту повреждения. Величина снижения скорости и величины пускового тока двигателей зависят от быстроты отключения короткого замыкания защитой. Чем быстрее отключен поврежденный участок, тем меньшее влияние । оказывает снижение напряжения в сети на работу присоединенных к ней двигателей.
Одновременный успешный самозапуск всех присоединенных к сети двигателей часто бывает невозможным, так как из-за большого снижения напряжения многие двигатели не могут преодолеть моменты сопротивления присоединенных к ним механизмов. Поэтому электродвигатели должны быть разделены на две группы.
В первую группу включаются двигатели механизмов, остановка которых не влечет за собой нарушения ответственного технологического процесса или опасности для здоровья и жизни людей. Во вторую группу включаются двигатели ответственных механизмов: подъемников и вентиляторов шахт, некоторых электроприводов металлургических и химических заводов и т. п.
Двигатели первой группы снабжаются защитой ми-i нимального напряжения (в виде реле, катушки контак-I 6

тора или расцепителя автомата) и при временном прекращении питания отключаются от сети. Двигатели второй группы не имеют защиты минимального напряжения и после прекращения или временного снижения напряжения остаются подключенными к сети, благодаря чему обеспечивается возможность их самозапуска при возобновлении подачи нормального напряжения.
Проверка возможности пуска и самозапуска электродвигателей составляет содержание настоящей брошюры.
I.	КОЛЕБАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ В СЕТИ ПРИ
ПУСКЕ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
Колебания напряжения. Предположим, что к линии, питающей сборные шины распределительного пункта LU (рис. 1), присоединяется короткозамкнутый двигатель Д. За источник питания И этой линии принимаются шины распределительного устройства подстанции или электростанции, на которых при пуске двигателя напряжение практически не изменяется. Буквами С и Ш обозначены точки сети, для которых нужно определить влияние пуска двигателя на работу присоединенных к этим точкам приемников электроэнергии.
При включении двигателя по линии пойдет его пусковой ток, который наложится на существующий ток нагрузки линии и вызовет в линии дополнительную потерю напряжения. Вследствие этого во всех точках сети напряжение мгновенно понизится. Чем дальше от источника питания, тем больше будет изменение напряжения. Распределение напряжений в линии при пуске двигателя будет соответствовать графику // на рис. 1.
Такие быстро протекающие изменения напряжения носят название колебаний напряжения. Под этим понятием подразумевается разность между начальным значением напряжения в какой-либо точке сети и значением напряжения в той же точке при внезапном изменении режима работы сети.
При нормальных условиях через короткий промежуток времени после начала пуска, измеряемый секундами, двигатель разовьет нормальную скорость и пусковой ток уменьшится до величины рабочего тока двигателя. При этом напряжение во всех точках сети возрастет до значений, соответствующих графику Ш, который прохо
7
дит ниже графика напряжения линии до пуска двигателя за счет рабочего тока последнего.
В дальнейшем будет рассматриваться режим пуска электродвигателя при максимальной нагрузке линии, так как именно при этих условиях создаются наиболее неблагоприятные условия для работы присоединенных к сети приемников электроэнергии.
Условия допустимости пуска короткозамкнутого двигателя прямым включением в сеть состоят в следующем:
а)	Пускаемый двигатель должен сдвинуть с места и развернуть до нормальной скорости присоединенный к нему механизм.
б)	Снижение напряжения в сети при пуске не должно нарушить работу присоединенных к сети двигателей.
в)	Колебания напряжения при пуске не должны оказывать заметного влияния на работу осветительных ламп и радиоприборов.
Чтобы проверить возможность пуска короткозамкнутого двигателя, необходимо подсчитать напряжения на его зажимах в момент пуска и на зажимах любого другого работающего двигателя при пуске проверяемого двигателя, а также колебания напряжения в осветительной сети.
Принятые в изложении условные обозначения электрических величин. Напряжение обозначается буквой U с индексом, соответствующим рассматриваемой точке сети. Например, для точки С сети (рис. 1) напряжение до момента пуска двигателя обозначается Uc. Напряжение в точке С сети в момент пуска двигателя обозначается Uq-
Обозначение величины напряжения в момент пуска электродвигателя отличается от обозначения величины напряжения в той же точке сети до пуска электродвигателя значком ' (штрих). Таким значком отмечаются в дальнейшем величины, относящиеся к моменту пуска двигателя.
Разность напряжений до пуска и в момент пуска электродвигателя для какой-либо точки сети представляет собой колебание напряжения в этой точке. Колебание напряжения обозначается буквой V. Для точки С сети колебание напряжения (рис. 1) равно* 1:
	Ус - Uc -Uc-	П)
1 Примеры применения формул даны в последующих’ параграфах.
8
Разность между величинами напряжений двух точек сети называется потерей напряжения на участке сети между этими точками. Потеря напряжения обозначается буквой Д, поставленной перед обозначением напряжения, с индексами, соответствующими точкам сети, между которыми определяется потеря напряжения. Например, потеря напряжения от источника питания И до точки С будет равна:
до пуска электродвигателя
д ^ис = Ц. -	(2)
в момент пуска электродвигателя
д = <4 ~ и'с-	(3)
Во многих случаях величины напряжения, потери и колебания его удобнее вычислять не в вольтах, а в относительных единицах, т. е. в долях номинального напряжения электросети. Относительные величины в отличие от именованных снабжаются значком * (звездочка). Например, относительная величина напряжения на зажимах электродвигателя Д в момент пуска обозначается через и определяется по следующей формуле:
где Uи — номинальное напряжение электросети или равное ему номинальное напряжение электродвигателя, в.
Электрический ток обозначается буквой /. Значения индексов в обозначении тока для электродвигателя следующие:
/н — номинальный ток электродвигателя, а; /п — пусковой ток электродвигателя при пуске с номинальным напряжением на зажимах, а\ /' — пусковой ток электродвигателя с учетом снижения напряжения на его зажимах при пуске, а.
Активные сопротивления участков электрической сети обозначаются буквой /?, реактивные (индуктивные) — буквой X. Индексы в обозначении сопротивления указывают, между какими точками определяется сопротивление. Для упрощения записи в обозначении сопротивления участка сети от источника питания до какой-либо точки сети индекс И опускается. Таким образом, указан
9
ные на рис. 1 обозначения сопротивлений имеют следующие значения:
/?с, Хс — соответственно активное и индуктивное сопротивления сети от источника питания И до точки С сети, ом; /?д, Хд — соответственно активное и индуктивное сопротивления сети от источника питания И до зажимов электродвигателя Д, ом, и т. д.
Остальные условные обозначения будут поясняться в тексте по мере надобности.
Определение колебаний напряжения в сети при пуске короткозамкнутого двигателя. Колебания напряжения в сети при пуске двигателя в основном определяются его пусковым током. Следует отметить, что снижение напряжения на зажимах, присоединенных к сети приемников, при колебании напряжения вызывает некоторое изменение потребляемого ими из сети тока, что в свою очередь создает изменения в ту или другую сторону величины колебаний напряжения. Однако для практических расчетов в большинстве случаев изменением нагрузок сети можно пренебречь по следующим соображениям.
Ток нагрузки освещения, тепловых приборов, радиоприемников и телевизоров, а также ток слабо нагруженных двигателей уменьшаются при снижении напряжения. Напротив, ток двигателей при полной нагрузке с понижением напряжения возрастает. Таким образом, в сети эти изменения частично или полностью компенсируются и их влияние на величину колебаний напряжения обычно незначительно.
Пренебрегая изменением нагрузок линии, найдем, что колебание напряжения в какой-либо точке сети при пуске двигателя будет равно дополнительной потере напряжения в сети до рассматриваемой точки от пускового тока двигателя.
Действительно, из формул (2) и (3) получаем:
д ^ис - A UMC = Uc - и-с.
Левая часть полученного равенства представляет собой дополнительную потерю напряжения в сети от источника питания И до точки С, правая — колебание напряжения в точке С.
Для упрощения записи в обозначении дополнительной потери напряжения от источника питания до какой-
10
либо точки сети индекс И будет опускаться. С учетом последнего замечания получим следующее равенство:
Д[/с=Ус.	(5)
Полученная формула остается справедливой для любой точки сети. Например, для шин распределительного пункта Ш (рис. 1) можно написать:
дЦп=Кш.	(6)
Напряжение на зажимах двигателя в момент пуска. Из диаграммы напряжений (рис. 1) следует, что напряжение на зажимах двигателя Д в момент пуска равно разности напряжения на шинах распределительного пункта., к которому подключается двигатель £/ш, и дополнительной потери напряжения в сети от источника питания И до зажимов двигателя Д, вызванной прохождением в сети пускового тока двигателя:
^д=4/ш-д:/д.	(7)
Потеря напряжения в линии от источника питания до зажимов двигателя от пускового тока может быть определена по известной формуле
д ил = К 3 (Ra cos <pn+ Хл sin <рп) f'n. (8)
Значения активного /?д и индуктивного Хд сопротивлений в формуле (8) должны определяться от шин «источника питания» до зажимов пускаемого двигателя.
Что принимается за источник питания. За источник питания, как уже упоминалось выше, принимается та точка сети, в которой напряжение остается неизменным при пуске двигателя. Для маломощных двигателей низкого напряжения за источник питания можно принять шины распределительного щита 380—660 в. Если мощность двигателя составляет 15—20% мощности понижающего трансформатора, то следует принимать во внимание сопротивления обмоток трансформатора и источником питания считать шины высшего напряжения понижающей трансформаторной подстанции. В большинстве случаев в расчете на колебания напряжения при пуске двигателей низкого напряжения сопротивлением сети высшего напряжения можно пренебречь. При пуске крупных высоковольтных двигателей 6—10 кв, помимо сопротивлений линий сети, к которой они присоединены, и сопротивлений понижающих трансформаторов,
приходится принимать во внимание сопротивление линий питающей сети высшего напряжения 6—35 кв и иногда — при малой мощности трансформаторов районных подстанций — учитывать также сопротивления этих трансформаторов.
Если мощность двигателя составляет 5—10% мощности питающей электростанции, необходимо учитывать реактивное сопротивление генераторов.
Как определить величины активных и реактивных сопротивлений элементов сети. Величины активных и индуктивных сопротивлений воздушных и кабельных линий и сопротивлений обмоток трансформаторов (сопротивления трансформаторов даны по отношению к стороне низшего напряжения) приведены в приложении (см. табл. 5, 6 и 7).
При расчете сопротивлений всех элементов питающей сети последние должны быть приведены к ступени напряжения, к которой подключен двигатель. Сопротивления линии со стороны высшего напряжения пересчитываются по отношению к напряжению низшей стороны по формулам:
/?н =
*в.
(9)
где и Хв — сопротивления сети со стороны высшего напряжения, ом; /?н и Хн — приведенные значения этих сопротивлений по отношению к стороне низшего напряжения, ом; п — коэффициент трансформации понижающего трансформатора.
Значения коэффициента трансформации и его квадрата для понижающих трансформаторов в зависимости от установленного ответвления обмотки высшего напряжения приведены в приложении (см. табл. 8).
Пусковой ток двигателя Гп прямо пропорционален значению относительного напряжения на его зажимах в момент пуска U'R:
/п = ^/п=СГдйЛ,	(10)
где /п — пусковой ток при номинальном напряжении на зажимах двигателя, a; — кратность пускового тока при номинальном напряжении на зажимах двигателя; /н — номинальный ток двигателя, а.
12
Значения величин номинального тока и кратности пускового тока двигателей определяются из каталогов. Для принятых в СССР наиболее распространенных единых серий асинхронных и синхронных двигателей эти величины приведены в приложении (см. табл. 1, 2, 3 и За).
Коэффициент мощности при пуске короткозамкнутого асинхронного двигателя cos фн определяется как среднее арифметическое величин, подсчитанных по двум следующим формулам:
cos <РП = cos - - -Отп- - - +1 ki (1 - тд„)1;	(11)
V М
,, cos фн + 0,025 Л2 cos<pn =	. -------(12)
1 — sH	Л/
где cos фн — коэффициент мощности; т)н — к. п. д.; Щп — кратность начального момента: ki — кратность пускового тока; $н — скольжение при номинальных нагрузке и напряжении асинхронного двигателя; у — коэффициент, равный отношению переменных потерь активной мощности в двигателе к суммарным потерям.
Для асинхронных двигателей единых серий А, А2 и АН на номинальные напряжения 380 и 6 000 в значения величин приведены в приложении (см. табл. 1 и 2). В этих же таблицах даны для удобства вычислений значения cos фп, подсчитанные как средние из формул (11) и (12), и соответствующие значения 51пфп (для коэффициента у было принято среднее значение 2/з).
Для сокращения записи введем обозначение
Ад —
(13)
Определение относительной величины напряжения на зажимах двигателя. Выражение (7) в относительных единицах может быть представлено в следующем виде.
(14)
Последнее равенство с учетом выражений (8), (10) и (13) переходит в следующее:
в	^д
13
отсюда получим формулу для определения относительной величины напряжения на зажимах двигателя Д в момент пуска:
Относительное напряжение на шинах распределительного пункта, к которому подключается двигатель, Um может быть определено расчетом или для действующей установки взято по показанию вольтметра. Во многих случаях его можно без расчета принять рав ным единице, так как всякая установка, как правило, должна обеспечивать для потребителей нормальные условия работы. На шинах распределительного щита на пряжением 380—660 в, установленного далеко от трансформатора, для осторожности можно принять 6/ш =0,95.
Колебание напряжения на шинах и зажимах приемников, питающихся от шин. Колебание напряжения на шинах Ш в долях номинального напряжения определится, если разделить величину дополнительной потери напряжения в линии до шин Ш из формул (6) и (8) на номинальное напряжение:
=	(16)
•	и
Для любого электроприемника, получающего пита ние от шин Ш, например, для двигателя Д\ (рис. 1), колебание напряжения будет равно колебанию напряжения на шинах Ш, и следовательно, напряжение на зажимах этого двигателя может быть получено по формуле
где Д7д1 — относительное напряжение на зажимах двигателя Д1 до пуска двигателя Д. *
Величина колебания напряжения в долях номинального напряжения в любой точке С сети может быть определена по формуле (16), которая для данного случая получает вцд:
УС=АСГП,	(18)
где величина Дс вычисляется для участка сети от источника питания И до точки сети С.
14
Следует напомнить, что в формуле (15) величина /п представляет собой пусковой ток двигателя при номинальном напряжении на зажимах (без учета снижения напряжения на зажимах при пуске) и определяется по каталожным данным двигателя:
/п=Мн.	(19)
Полученные формулы могут применяться для определения колебания напряжения в сети при пуске как асинхронного, так и синхронного двигателей. Расчет для синхронного двигателя затрудняется отсутствием в каталогах на эти двигатели технических данных, по которым можно определить коэффициент мощности при их пуске.
Средние величины cos <рп и sin <рп для асинхронных и синхронных двигателей. По табл. 1 и 2 (см. приложение) можно убедиться, что значения величин cos фп и sin фп для асинхронных двигателей меняются сравнительно в узких пределах. При отсутствии технических данных, необходимых для определения коэффициента мощности при пуске асинхронного двигателя, можно рекомендо вать при расчете пользоваться следующими округленными значениями этих величин:
cos (рп=0,35; sin фп = 0,94.	(20)
Для синхронного двигателя применяется асинхрон ный пуск при помощи короткозамкнутого ротора. Вследствие этого в практических расчетах для синхронных двигателей можно также рекомендовать для величин cos фп и sin фп указанные в формулах (20) средние значения.
Дополнительная потеря напряжения в сети от пускового тока двигателя, как это видно из формулы (8), пропорциональна выражению
cos <ри -|-	sin <рп,
которое состоит из двух слагаемых, определяемых соответственно значениями активного и индуктивного сопротивлений сети от источника питания до зажимов двигателя. Относительная доля этих слагаемых для нескольких конкретных примеров указана в следующей таблице, составленной при помощи данных табл. 5, 6 и 7 приложения. Значения cos фп и sin<pn принимались из выражения (20).
На основании данных таблицы можно сделать следующие выводы.
15
Относительная доля слагаемых, %
Характеристика сети
Яд СО8 <рп
Хд Sin f п
Трансформатор 4 000 ква, 35/6,3 кв . . Трансформатор 400 ква, 6/0,4 кв . . . Воздушная линия 6 кв, выполненная алюминиевыми проводами сечением 50 мм2..........................
Кабель 6 кв с алюминиевыми жилами сечением 3x50 мм*...............
Кабель 1 кв с алюминиевыми жилами сечением 3X16 мм?...............
95
90
65
18
9
Если источником питания рассматриваемого участка сети являются шины высшего напряжения понижающей подстанции, а электродвигатель присоединен к шинам низшего напряжения подстанции по короткой линии (схема, представленная на рис. 2, а), то основное влияние на величину колебания напряжения в сети при пуске двигателя оказывает индуктивное сопротивление обмоток понижающего трансформатора (или трансформаторов). В этом случае при определении колебания напряжения активным сопротивлением обмоток трансформатора можно пренебречь. При этом чем больше мощность понижающего трансформатора, тем меньше будет ошибка в величине колебания напряжения.
Если двигатель получает питание по длинной линии от мощной трансформаторной подстанции, то за источник питания можно принять шины низшего напряжения транс-
форматорной подстанции (рис. 2. б). В этом случае для кабельной линии основное влияние на колебание напряжения будет оказывать активное сопротивление кабеля. Для воздушной линии активное сопротивление имеет относительно меньшее значение по сравнению
Рис. 2. Расчетные схемы при подключении электродвигателя к распределительному пункту.
а — по короткой линии; б — по длинной линии.
16
с индуктивным, но пренебрегать его величиной при определении колебания напряжения в сети в большинстве случаев недопустимо. Необходимо отметить также, что формула (8) позволяет определить величину потери напряжения в сети только с некоторым приближением. При определении потери напряжения в распределительной сети на напряжение до 10 кв включительно от длительных расчетных нагрузок в сети величина ошибки при пользовании формулой (8) для практических расчетов
всегда лежит в допустимых пределах.
Оценка возможной величины ошибки при определении колебания напряжения. Величина потери напряже
ния от пускового тока двигателя превышать потерю напряжения от длительных токов и при этом относительная величина ошибки может возрасти. Для оценки возможной величины ошибки в определении колебания напряжения в сети при пуске короткозамкнутого двигателя рассмотрим векторную диаграмму на рис. 3.
Вектор напряжения на зажимах двигателя в момент его пуска i/д на этой диаграмме представлен отрезком оа, а вектор пускового тока /д — отрезком от. Угол между этими векторами равен фазовому углу <рп пускового тока. Падение напряжения в сети от пускового тока двигателя определяется треугольником abc векторной диаграммы. Стороны этого треугольника представляют собой векторы падения на
может в несколько раз
Рис. 3. Векторная диаграмма напряжений при пуске электродвигателя.
пряжения от пускового тока соответственно^
ab — в активном сопротивлении сети: Кз/п/?я;
he — в индуктивном сопротивлении сети:
ас — в полном сопротивлении сети:
V 3'roza.
2 Зак. 4476
17
Полное сопротивление сети от источника питания до зажимов электродвигателя определяется по формуле
Направление отрезка ab параллельно вектору то ка /„ ; направление отрезка Ьс перпендикулярно этому вектору.
Треугольник падения напряжения построен для случая, когда активное и индуктивное сопротивления сети равны:
/?д = .
Геометрическая сумма векторов напряжения на зажимах двигателя Ua и падения напряжения в сети /з-/п4 равна вектору, изображенному на рис. 3 отрезком ос, и представляет собой напряжение на шинах источника питания для случая, когда сеть до пуска двигателя не имеет нагрузок. Для определения напряжения на шинах источника питания с учетом нагрузок, протекающих в сети до пуска двигателя, следует отрезок ос геометрически сложить с отрезком, изображающим вектор падения напряжения в сети ог нагрузок (на диаграмме это построение не показано, так как оно не имеет отношение к рассматриваемому вопросу).
Точное значение дополнительной потери напряжения в сети от пускового тока двигателя определяется разностью отрезков ос и оа. Отложив на направлении оа отрезок od, равный ос, получим точную величину потери напряжения в сети в виде отрезка ad.
Приближенное значение потери напряжения, определяемое по формуле (8), на векторной диаграмме представлено проекцией ае отрезка ас на направлении оа. Отсюда следует, что ошибка при определении величины потери напряжения в сети по формуле (8) на векторной диаграмме равна отрезку de. Как видно из рис. 3, относительная величина ошибки для рассматриваемого случая невелика.
При изменении соотношения между активным и индуктивным сопротивлениями сети /?д направление вектора падения напряжения на диаграмме изменится.
18
На рис. 3 показаны крайние положения этого вектора для случаев, когда R& =0 (вектор а/) и *д =0 (вектор ш). Ошибка для первого случая невелика (отрезок gh)9 но для второго случая относительная величина ошибки, представленной отрезком /г/, достигает значительной величины.
Из сказанного можно сделать следующее заключение. Величина ошибки при определении потери напряжения в сети от пускового тока двигателя по формуле (8) увеличивается вместе с увеличением относительного значения активного сопротивления линии.
Относительная величина ошибки при определении потери напряжения в сети от пускового тока двигателя не превосходит 5%, если выполняется условие
< 2.5	(21)
Лд
(при подсчете величины ошибки колебание напряжения при пуске было принято равным 25%)* В большинстве случаев это условие выполняется и определение колебания напряжения в сети при пуске двигателя с достаточ ной для практических расчетов точностью можно выполнять по приведенным выше формулам, вывод которых был основан на приближенной формуле (8).
Когда сопротивления сети в основном определяются кабельными линиями, величина отношения /?д /Хд может значительно превышать предел, указанный в соотношении (21). В этом случае в расчет необходимо внести уточнения при помощи метода, изложенного в § 6.
2. ПУСК И САМОЗАПУСК АСИНХРОННЫХ ЭЛЕК-
ТРОДВИГАТЕЛЕЙ С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ
Условия нормального пуска агрегата. При нормальном пуске агрегата ротор асинхронного двигателя вместе с присоединенным к нему механизмом начинает вращаться с возрастающей скоростью и через короткий промежуток времени достигает постоянной номинальной скорости. Па этом пуск агрегата заканчивается (агрегатом называется двигатель вместе с присоединенным к нему механизмом).
2*
19
Пуск агрегата возможен при непременном условий, что развиваемый двигателем вращающий момент превышает момент сопротивления присоединенного к нему механизма в течение всего периода пуска.
Величины момента асинхронного двигателя и момента сопротивления механизма зависят от скорости вращения ротора агрегата. Эти зависимости носят названия механических характеристик соответственно двигателя и механизма.
Механическая характеристика двигателя. Скольжение. Механическая характеристика двигателя може! быть выражена уравнением
где М — вращающий момент электродвигателя, кгс-м, п — скорость вращения агрегата, об/мин.
При изучении режимов пуска и самозапуска двигателей удобней иметь дело с относительными величинами.
Относительная величина или кратность момента двигателя ш выражается в долях номинального момента двигателя Мн, развиваемого двигателем при номинальной нагрузке и номинальном напряжении на зажимах:
Кратность момента сопротивления механизма ^омех измеряется в долях номинального момента механизма ^п.мех*
w ______ Mq мех
wo мех -—	..
“н.мех
Скорость вращения агрегата удобнее выражать не числом оборотов в минуту, а скольжением — относительной величиной разности между синхронным числом оборотов пс электродвигателя и числом оборотов агрегата в рассматриваемый момент времени:
$ = -—? = 1 — —.	(22)
пс	пс
С учетом сказанного механические характеристики электродвигателя и механизма могут быть выпажены уравнениями:

20
На рис. 4 представлена механическая характеристика асинхронного двигателя при номинальном напряже нии (кривая /). При неподвижном роторе скольжение $ двигателя равно 1 и развиваемый им момент называется пусковым или начальным моментом тп. На кривой / кратность пускового момента двигателя представлена точкой а.
Рис. 4. Механические характеристики асинхронного электродвигателя и механизма с вентиляторным моментом сопротивления.
При увеличении скорости скольжение уменьшается и развиваемый двигателем момент возрастает до максимального значения, которое называется опрокидывающим или критическим моментом двигателя тк. Кратность максимального (опрокидывающего) момента дви гателя на рис. 4 определяется точкой Ь.
При дальнейшем уменьшении скольжения момент двигателя быстро понижается и при синхронной скорости вращения становится равным нулю. В связи с этим асинхронный двигатель даже при холостом ходе не может достичь синхронной скорости и его скольжение всегда О1лично от нуля.
Построение механической характеристики двигателя. Механическая характеристика двигателя может быть определена опытным путем или с некоторым приближени-
21
ем построена при помощи формулы:
тм,
(23)
где s — скольжение, при котором определяется момент двигателя; хм — критическое скольжение, при котором развиваемый двигателем момент достигает максимальной величины:
+ У	—Т ),	(24)
q — величина, определяемая из выражения
| _ "*п
тм
В формуле (24) sH представляет собой номинальное скольжение двигателя, т. е. скольжение при номинальных условиях его работы:
где «н — номинальная скорость вращения электродвигателя, об/мин.
Величины кратностей пускового тп и максимального тм моментов асинхронных электродвигателей приводятся в каталогах. Для наиболее распространенных асинхронных двигателей единых серий Советского Союза кратности моментов даны в приложении (см. табл. 1 и 2).
Механические характеристики механизмов отличаются значительным многообразием и могут быть определены опытным путем или получены по запросу от завода-изготовителя.
Для большой группы механизмов зависимость момента сопротивления от скольжения может быть выражена формулой
мех — п.мех + (1 -	п.мех) (~\Р »	(27)
\«н /
где тиоп.мех — кратность пускового (начального) момента сопротивления механизма по отношению к номинальному моменту механизма; р — показатель степени, зависящий от типа механизма и условий его работы; п________ско
22
рость вращения агрегата, об/мин\ пн — номинальная скорость вращения агрегата, об/мин.
При изучении режимов пуска и самозапуска двигателей для непосредственного сравнения моментов двигателей и соединенных с ними механизмов удобнее моменты механизма определять в долях номинального момента двигателя.
Момент сопротивления механизма в долях номинального момента двигателя определяется умножением значения того же момента в долях номинального момента механизма на отношение номинальных моментов механизма и электродвигателя ЛТн.мех/Л1ц- Это отношение характеризует степень использования номинальной мощности электродвигателя при вращении присоединенного к нему механизма и называется коэффициентом загрузки двигателя.
Коэффициент загрузки может быть также определен как отношение номинальной мощности, необходимой для нормальной работы механизма, Рн.мсх к номинальной мощности двигателя Ры:
__ А1ц.мех  Рп.мех
Умножив обе части уравнения (27) на коэффициент загрузки двигателя, получим следующую формулу, в которой моменты сопротивления механизма выражены в долях номинального момента двигателя:
। /.	ч / П\Р
г v^3 ^п.мех) I *) • \ лн /
При помощи формул (22) и (26) можно получить следующее соотношение:
п   1 —s
лн	1 $н
которое позволяет представить зависимость момента сопротивления механизма от скольжения двигателя в следующем виде:
^мех == ^п.мех “Ь (^э “ ^п.мсх) (<	•	(28)
X 1 -5ц/
Примеры механических характеристик механизмов. Для значения показателя степени р=0 момент сопротивления механизма не зависит от скольжения и сохраняет постоянную величину в любой момент пуска или самоза-
23
пуска для любой скорости вращения механизма Практически постоянный момент сопротивления имеют шаровые мельницы, транспортеры, шнеки и другие подобные им механизмы. На графике на рис. 5 механическая характеристика механизма с постоянным моментом сопротивления представлена прямой /, параллельной горизонтальной оси.
Рис. 5. Механические характеристики механизмов.
Значение р—2 имеют механизмы с вентиляторным моментом сопротивления. К таким механизмам относятся вентиляторы, дымососы, турбокомпрессоры и т. п. Пусковой момент механизмов с вентиляторным моментом сопротивления обычно не превосходит 0,1—0,3 номинального. Механическая характеристика для механизма с вентиляторным моментом сопротивления представлена на рис. 5 кривой II.
В зависимости от условий работы механизма его механические характеристики часто имеют более сложный характер. Кривая /// на рис. 5 представляет собой зависимость момента сопротивления насосного агрегата ог скольжения. В первый момент пуска момент сопротивления определяется трением покоя в подшипниках и сальниках двигателя и насоса (точка d на кривой ///). Значение пускового (начального) момента насосного агрегата не превосходит 0,1—0,15 номинального. После то-
24
rt) как ротор двигателя вместе с присоединенным к нему колесом насоса сдвинется с места и придет во вращение, момент сопротивления агрегата быстро уменьшится почти до нуля (точка е на кривой ///). Это объясняется тем, что трение движения в подшипниках много меньше трения покоя, а момент сопротивления находящейся в корпусе насоса воды движению колеса насоса при малых оборотах близок к нулю.
Если при пуске насосного агрегата задвижка на напорном трубопроводе насоса закрыта, то изменение момента сопротивления агрегата происходит от точки е по кривой efgh. Наибольший момент сопротивления насоса при закрытой задвижке на напорном трубопроводе определяется точкой А, соответствующей скольжению асинхронного электродвигателя «о- Если теперь задвижка на напорном трубопроводе будет открываться, насос начнет подавать воду по напорному трубопроводу в водопроводную сеть и момент сопротивления насоса будет возрастать по прямой hb. Эта прямая имеет некоторый наклон в сторону больших скольжений, так как при увеличении нагрузки асинхронного-двигателя его скольжение возрастает. В точке Ь момент сопротивления насоса и скольжение электродвигателя достигают номинальной величины и насос развивает номинальную производительность.
При пуске насоса с открытой задвижкой с обратным клапаном на напорном трубопроводе механическая характеристика совпадает с характеристикой при пуске с закрытой задвижкой до тех пор, пока развиваемое насосом давление не превзойдет статического давления воды со стороны водопроводной сети. При подаче воды по коротким водоводам, например, в находящуюся поблизости водонапорную башню насос преодолеет статический напор сети при меньших оборотах (точка f), при подаче воды по длинным водоводам — при больших (точка g). В обоих случаях обратный клапан открывается и насос начинает подавать воду в сеть, увеличивая производительность вместе с увеличением скорости вращения агрегата. Изменение момента сопротивления насоса в зависимости от скольжения будет определяться в первом случае линией def kb, во втором — линией degib.
Из рис. 5 видно, что механическая характеристика насоса при пуске с открытой задвижкой при длинных водоводах и большом статическом напоре со стороны водо
25
проводной сети мало отличается от характеристики насоса при пуске с закрытой задвижкой.
Отметим, что при построении кривых на рис. 5 коэффициент загрузки двигателя был принят равным единице.
Условимся в дальнейшем изложении под моментом сопротивления механизма понимать полный момент сопротивления агрегата с учетом момента сопротивления трения.
Возвратимся к рис. 4, на котором кривая / представляет собой изменение моментов двигателя в зависимости от скольжения при условии, что двигатель работает с номинальным напряжением на зажимах.
В действительности, как было показано выше, напряжение на зажимах двигателя в момент его пуска понижается в соответствии с формулой (15).
Как изменяется пусковой момент в процессе пуска двигателя. Развиваемый двигателем вращающий момент изменяется пропорционально квадрату напряжения на зажимах. При относительном снижении напряжения на зажимах двигателя Уа развиваемый им фактический момент будет равен:
т' = Уд3 т9	(29)
где т — момент двигателя при номинальном напряжении на зажимах.
Если бы в течение всего времени пуска двигателя пусковой ток и напряжение на его зажимах оставались неизменными, то развиваемый двигателем момент соответствовал бы показанной на рис. 4 пунктиром кривой /V, ординаты которой в Уд раз меньше ординат кривой /. В действительности пусковой ток зависит от величины скольжения и с приближением к номинальному числу оборотов уменьшается до рабочего тока двигателя.
Формула (19) дает величину пускового тока двигателя при номинальном напряжении на зажимах и скольжении, равном 1 (ротор неподвижен). При определении пускового тока для движущегося ротора необходимо в фор мулу (19) ввести поправку, зависящую от величины скольжения электродвигателя:
^Пв==^*^П»	(30)
26
где k9 — коэффициент, учитывающий снижение пускового тока двигателя при увеличении его оборотов:
(31)
Характер зависимости этого коэффициента от скольжения для асинхронного двигателя представлен кривой / на рис, 6. При изменении скольжения в пределах от 1,0 до 0,15 величина пускового тока изменяется незначительно. Заметное уменьшение пускового тока начинается, когда скольжение приближается к номинальному (точка b на кривой /), принимая значения, меньшие 0,15 (часть ab кривой /).
Зависимость относительного напряжения на зажимах двигателя при вращающемся роторе может быть определена по той же формуле, если в нее подставить величину пускового тока с учетом его изменения в зависимости от скольжения:
где ks — коэффициент, определяемый по формуле (31).
Зависимость напряжения на зажимах двигателя от скольжения представлена на ной по уравнению (32).
Развиваемый двигателем
Рис. 6. Зависимость пускового тока и напряжения на зажимах электродвигателя от скольжения.
рис. 6 кривой //, построен-момент с учетом снижения
напряжения на его зажимах при заданном значении скольжения может быть определен следующим образом. Для данного значения скольжения по кривой I на рис. 4
определяется величина развиваемого двигателем момента при номинальном напряжении на зажимах, а по кривой // на рис. 6 или формуле (32) — величина относительного напряжения на зажимах двигателя. Величина развиваемого двигателем момента вращения с учетом
27
снижения напряжения на его зажимах для заданного скольжения вычисляется по формуле (29).
Следует отметить, что в области малых скольжений формула (32) не дает точных значений напряжения на зажимах двигателя, так как величина фазового угла тока двигателя с приближением к номинальной скорости уменьшается и величина Лд в формуле (32) не остается постоянной.
Действительное значение вращающего момента двигателя при скольжении, близком к номинальному, в большинстве случаев будет несколько выше значения момента, подсчитанного по формуле (32) без учета изменения величины Дд Величина получающейся при этом ошибки невелика и дЛя практических расчетов ею можно пренебречь.
На рис. 4 кривая // представляет собой зависимость развиваемого двигателем момента при пуске с учетом изменения величины пускового тока.
Предположим, что асинхронный двигатель, механическая характеристика которого с учетом снижения напряжения на его зажимах при пуске представлена на рис. 4 кривой II, соединен с механизмом, для которого момент сопротивления выражается формулой (28) (кривая III, рис. 4).
Избыточный момент и время разбега. Из рис. 4 видно, что развиваемый двигателем момент в течение всего времени пуска при изменении скольжения от 1 до номинального значения (кривая II) превышает момент сопротивления соединенного с ним механизма (кривая III). Разность ординат этих кривых называется избыточным моментом. Двигатель при пуске сможет сдвинуть с места и развернуть до номинальной скорости присоединенный к нему механизм только при условии, что избыточный момент в течение всего периода пуска положителен. Чем больше величина избыточного момента, тем быстрее заканчивается пуск агрегата.
Продолжительность пуска агрегата называется временем его разбега.
Длительность времени разбега определяется величиной избыточного момента и механической постоянной времени агрегата [см. формулу (34)].
Время разбега может быть определено графо-аналитическим методом с помощью механических характеристик двигателя и приводимого механизма. Для этого 28
строят кривую зависимости избыточного момента агрегата от скольжения. Ординаты кривой избыточного момента определяются как разность между величиной вра щающего момента двигателя и величиной момента сопротивления механизма при заданном значении скольжения.
На рис. 4 избыточные моменты для любого значения скольжения определяются расстоянием по вертикали между кривыми // и III, Область избыточных моментов на рис. 4 заштрихована вертикальными линиями и отмечена знаком «4-», так как избыточный момент ускоряет вращение агрегата. Зависимость избыточного момента ог скольжения при пуске агрегата для указанного примера представлена кривой / на рис. 7. Разбив площадь между
Рис. 7. Кривые динамических моментов агрегата при разбеге и выбеге.
кривой / и горизонтальной осью на ряд участков, можно определить время разбега агрегата в секундах из выражения
< ^ДНН!	ДИ 112
sm
тт дин т
с»
(33)
где Д$>, Л$2, Д$т — приращения величины скольжения соответственно для 1-го, 2-го.., m-го участка; при разбеге агрегата эти приращения отрицательны, так как скольжение агрегата уменьшается; тл11п1> тлпп2, ... ...,Годин m — средние величины относительных избыточных моментов соответственно для тех же участков; Та — ме
29
ханическая постоянная времени агрегата в секундах, определяемая по формуле
364 Ри '
где Ра — номинальная мощность двигателя, квт\ пс — синхронная скорость вращения, об!мин\ GD2 — приведенный маховой момент агрегата, т-м2.
Маховой моменч агрегата равен сумме махового момента ротора электродвигателя и приведенного к валу двигателя махового момента механизма с учетом маховых моментов звеньев передачи от двигателя к механизму.
Маховые моменты роторов двигателей и механизмов приводятся в соответствующих каталогах и технической информации заводов-изготовителей.
Время разбега и нагревание обмотки двигателя. Время разбега двигателя определяет температуру его обмоток в конце пуска. При пуске обмотки двигателя нагреваются во много раз интенсивнее, чем при нормальном рабочем режиме, так как количество выделяющегося в обмотках тепла пропорционально квадрату тока. Если кратность пускового тока равна 5, то количество выделяющегося при пуске двигателя в его обмотках тепла будет превышать в 52=25 раз количество тепла, выделяющегося за тот же промежуток времени при нормальном рабочем режиме. Отсюда становится понятной опасность повреждения обмоток электродвигателя или значительного сокращения срока его службы при частых и длительных пусках агрегата.
Асинхронные электродвигатели, предназначенные для длительной работы, допускают 2—3 пуска подряд с промежутками между пусками 1—2 мин из холодного состояния и 1—2 пуска из горячего состояния, если время их разбега при пуске не превышает 20—30 сек.
При частых пусках двигателей возможен также перегрев обмоток питающего трансформатора.
Тепловые расчеты, необходимые для решения вопроса о допустимости пуска электродвигателей по условиям нагревания обмоток электродвигателей и понижающих трансформаторов, выходят за рамки настоящей брошюры. Читатель может ознакомиться с тепловыми расчетами, связанными с пуском и самозапуском электродвигателей, по литературе, указанной в прилагаемом в конце брошюры списке [Л.1, 2, 3, 5].
30
Условия, обеспечивающие нормальный пуск двигателя. Нормальный пуск двигателя можно считать обеспеченным, если избыточный момент на протяжении всего времени разбега будет не менее чем на 10% превышать момент сопротивления механизма. Механическая характеристика современного асинхронного двигателя такова, что выполнение этого условия почти все1да удовлетворяется для всего времени разбега, если оно выполнено для начального момента пуска.
Таким образом, для проверки допустимости пуска механизма с асинхронным двигателем достаточно сравнить пусковые (начальные) моменты двигателя и механизма. При этом пусковой момент двигателя должен превышать пусковой момент сопротивления механизма не менее чем на /£%. Выполнение этого условия проверяется по следующему соотношению:
1»! ^п.мех»	(35)
где пги — кратность пускового момента электродвигателя при номинальном напряжении на зажимах; тп.мех—кратность пускового момента сопротивления механизма по отношению к номинальному моменту электродвигателя, U'a — напряжение на зажимах двигателя в начальный момент пуска в долях номинального напряжения.
Кратность пускового момента механизма по отношению к номинальному моменту двигателя определяется умножением кратности этого же момента по отношению к номинальному моменту сопротивления механизма шоп.мех на коэффициент загрузки электродвигателя k3:
^п.мех = ^з ^0 п.мех •	(36)
Кратности пусковых моментов различных механизмов даны в приложении (см. табл. 4).
Тормозной момент и время выбега. Перейдем к рассмотрению режимов торможения и выбега агрегата.
При полном прекращении электропитания вращающий момент двигателя понижается до нуля и агрегат снижает скорость, расходуя запасенную кинетическую энергию на преодоление момента сопротивления механизма. При коротком замыкании на шинах, от которых получает питание двигатель, напряжение на его зажимах понижается до нуля и торможение агрегата с асинхрон-
31
—ЙМ
ным двигателем практически будет происходить по тому же закону, что и при полном прекращении электролита* ния. При коротком замыкании в удаленной точке сети на зажимах двигателя сохраняется некоторое остаточное напряжение и выбег агрегата будет происходить медленнее.
На рис. 4 кривая V представляет собой механическую характеристику электродвигателя при коротком замыкании в сети, если остаточное напряжение на зажимах двигателя равно 0,3 номинального. Развиваемый при этом вращающий момент уменьшается в 1/0,32=11 раз по сравнению с величиной момента при номинальном напряжении на зажимах двигателя.
Тормозной момент агрегата в рассматриваемом случае определяется разностью момента двигателя (кривая V) и момента сопротивления механизма (кривая ///). Область тормозных моментов на рис. 4 заштрихована горизонтальными линиями и отмечена знаком <—», так как тормозной момент замедляет движение агрегата.
Избыточный и тормозной моменты агрегата называются соответственно динамическими положительным и отрицательным моментами. Ускорение вращения агрегата происходит при положительном динамическом моменте, а замедление — при отрицательном.
Время выбега агрегата, т. е. время, в течение которого агрегат остановится при режиме торможения, может быть определено по формуле (33), в которой приращения величин скольжения должны быть взяты со знаком «+» (скольжение двигателя при торможении увеличивается), а динамические моменты — со знаком «—» (так как эти моменты являются тормозными).
При правильном соблюдении знаков время в режимах разбега и выбега, определенное по формуле (33), сохраняет знак «+».
Формула (33) позволяет определить по кривым моментов электродвигателя и механизма для каждого значения скольжения время разбега при пуске или выбеге при остановке агрегата. На рис. 7 даны кривые динамических моментов, а на рис. 8 — соответствующие им кривые разбега и выбега для агрегата, механические характеристики которого представлены на рис. 4.
Кривые динамических моментов на рис. 7 построены с учетом их знака — положительного для избыточных и отрицательного для тормозных моментов.
32
Кривая / на рис. 7 дает зависимость избыточного момента. а кривая / на рис. 8 — времени разбега от скольжения при пуске агрегата при условии, что развиваемый электродвигателем момент соответствует линии // на рис. 4, а момент сопротивления механизма — линии ///. Полное время разбега агрегата при пуске определяется точкой d на кривой разбега I на рис. 8.
ce/ri t
I
Рис. 8. Кривые разбега и выбега агрегата.
Чем больше динамический момент при разбеге, тем быстрее заканчивается пусковой режим агрегата. Если бы при пуске двигателя на его зажимах сохранялось номинальное напряжение, то механическая характеристика двигателя была бы представлена линией / на рис. 4. При том же моменте сопротивления механизма избыточный момент был бы при таком условии намного больше по сравнению с предыдущим случаем (кривая //, рис. 7), а время разбега—соответственно меньше. Зависимость времени разбега от скольжения для этого случая представлена кривой II на рис. 8.
Кривая /// на рис. 7 представляет собой тормозной момент агрегата при коротком замыкании в сети, при котором на зажимах двигателя сохраняется остаточное напряжение. Благодаря наличию на зажимах некоторого остаточного напряжения двигатель развивает момент, представленный линией V на рис. 4. Тормозной момент агрегата определяется разностью ординат линий III и V (рис. 4). Зависимость времени выбега от скольжения для этого случая представлена кривой /// на рис. 8.
3—323
Выбег агрегата при полном прекращении электропитания будет происходить быстрее по сравнению с выбегом при наличии на зажимах двигателя остаточного напряжения, так как противодействующий торможению момент двигателя будет в этом случае отсутствовать и динамический (тормозной) момент будет равен моменту сопротивления механизма (кривая /V, рис. 7). Зависимость времени выбега от скольжения для этого случая представлена кривой /V на рис. 8, которая проходит ниже кривой III.
На рис. 9 представлены кривые выбега механизмов с вентиляторным моментом сопротивления (линия /) и постоянным моментом сопротивления (линия //) для случаев работы двигателя с различными коэффициентами загрузки.
Рис. 9. Кривые выбега механизмов.
/ — с вентиляторным моментом сопротивления; // — с постоянным моментом сопротивления.
Кривые построены для условий полного прекращения подачи электропитания и дают зависимость от скольжения отношения времени выбега к механической постоянной времени агрегата. Отметим, что механическая постоянная времени механизма агрегата равна времени выбега при отключении двигателя, работающего с коэффициентом загрузки, равным 1, и соединенного с механизмом, имеющим постоянный момент сопротивления.
34
4
Кривые выбега позволяют определить величину скольжения агрегата по заданной длительности короткого замыкания или перерыва в электропитании.
Если длительность короткого замыкания или перерыва в электропитании такова, что агрегат полностью остановится, то самозапуск при возобновлении нормального электропитания ничем не будет отличаться от пуска агрегата.
При кратковременных перерывах или нарушениях электропитания самозапуск электродвигателя представляет собой пуск с промежуточной скорости, до которой успел затормозиться агрегат.
Проверка возможности самозапуска двигателя производится в следующем порядке.
По кривой выбега определяется скольжение агрегата в момент самозапуска двигателя. По формуле (31) вычисляется величина коэффициента, учитывающего снижение пускового тока, и по формуле (32) определяется относительная величина напряжения на зажимах двигателя при самозапуске. Возможность самозапуска двигателя проверяется по формуле
мех»	(37)
где т8 — кратность момента двигателя при номинальном напряжении на зажимах двигателя и скольжении, равном скольжению при самозапуске; — кратность пускового момента сопротивления механизма при том же значении скольжения.
Условия разбега агрегата при самозапуске полностью соответствуют условиям его разбега при пуске, начиная от скольжения, при котором происходит самозапуск.
Все до сих пор сказанное относилось к пуску и само-запуску одного агрегата. В действительности при большом числе агрегатов может быть одновременный пуск нескольких агрегатов. Часто одновременный пуск нескольких агрегатов предусматривается схемой автоматического управления технологическим процессом.
Условия групповых пуска и самозапуска. Самозапуск обычно осуществляется для значительной доли или даже для всех присоединенных к сети двигателей. В связи с этим необходимо рассмотреть условия групповых пуска и самозапуска агрегатов.
3‘	35
При одновременном пуске или самозапуске нескольких агрегатов пусковые токи электродвигателей складываются, увеличивая колебание напряжения в сети.
Снижение напряжения на зажимах двигателей при групповом пуске может быть определено по формуле (15), а при групповом самозапуске — по формуле (32), если принять следующие допущения:
1.	Фазовый угол пускового тока для всех одновременно пускаемых двигателей имеет одинаковую величину. Выше указывалось, что это предположение не вносит существенной ошибки, так как фазные углы пускового тока для различных двигателей близки по величине. При этом условии общий пусковой ток равен сумме пусковых токов всех участвующих в одновременном пуске или самозапуске двигателей:
(38)
где т — число электродвигателей.
2.	Относительное колебание напряжения при пуске или самопуске на зажимах для всех участвующих одновременно в пуске или самозапуске двигателей одинаково. Это условие выполняется с достаточной для практических расчетов точностью для двигателей промышленного предприятия, получающих питание от общего понижающего трансформатора или общего распределительного пункта высокого напряжения (для высоковольтных двигателей) и т. п.
При сделанных допущениях величину относительного напряжения на зажимах двигателей определяют по формулам (15) и (32), принимая значение пускового тока в этих формулах равным суммарному току; вычисленному по формуле (38).
Проверка допустимости пуска или самозапуска по формулам (35) и (37) производится для тех агрегатов, у которых соотношение между моментом двигателя и моментом механизма является наиболее неблагоприятным.
Расчет для случая, когда условие 2 не выполняется, приведен ниже в § 6.
36
3.	ПРОВЕРКА ДОПУСТИМОСТИ ПУСКА И САМОЗАПУСКА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ПО УСЛОВИЯМ ВЛИЯНИЯ КОЛЕБАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ НА РАБОТУ ПРИСОЕДИНЕННЫХ К СЕТИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ И ОСВЕТИТЕЛЬНЫХ ЛАМП
Рис. 10. Механические характеристики асинхронного электродвигателя при напряжениях на зажимах 100, 80 и 60% номинального.
Возникающие в электрической сети при пуске и самозапуске двигателей колебания напряжения в той или иной мере ухудшают условия работы присоединенных к сети электроприемников. В некоторых случаях связанные с колебаниями напряжения нарушения в работе присоединенных к сети приемников электрической энергии могут иметь серьезные последствия. В связи с этим необходима проверка допустимости колебания напряжения в сети по условиям влияния на работу подключенных к этой сети электроприемников.
Влияние колебаний напряжения на работу двигателей. На рис. 10 представлены механические характеристики асинхронного двигателя и соединенного с ним механизма для скольжения в диапазоне от 0 до 0,2. Для наглядности масштаб по оси абсцисс увеличен в 5 раз по сравнению с рис. 4—9.
При нормальной работе двигателя с номинальным напряжением на зажимах механические характеристики на рис. 10 представлены соответственно для двигателя — линией I и для механизма — линией IV (рассматривается случай механизма с постоянным моментом сопротивления). При этих условиях моменты сопротивления двигателя
и механизма будут равны и агрегат будет работать с постоянной скоростью при скольжении эн. На рис. 10 этот режим работы представлен точкой d, лежа
37
щей на пересечении линий 1 н IV. Работа агрегата в этой точке характеристики двигателя будет устойчивой. Чтобы убедиться в этом, предположим, что произошло увэ-личение нагрузки соединенного с двигателем механизма и механическая характеристика механизма заняла на графике на рис. 10 новое положение, соответствующее линии V. Произойдет торможение агрегата, так как при скольжении $н развиваемый двигателем момент будет ниже нового момента сопротивления механизма. При увеличении скольжения момент двигателя возрастет и состояние равновесия восстановится в точке d\ соответствующей значению скольжения s' > $н (точка d' лежит на пересечении линий / и V).
При колебании напряжения в сети напряжение на зажимах работающих двигателей понижается, в связи с чем уменьшаются развиваемые двигателями моменты.
На рис. 10 представлены механические характеристики двигателя при снижениях напряжения на зажимах до 80% номинального (линия //) и до 60% номинального (линия ///). В обоих случаях начинается торможение агрегата.
При снижении напряжения на зажимах до 80% значение развиваемого двигателем максимального (опрокидывающего) момента (точка Ь' на линии //) остается выше значения момента сопротивления механизма (линия V) и состояние равновесия восстанавливается при новом значении скольжения в точке d" на пересечении линий моментов двигателя и механизма.
При снижении напряжения на зажимах двигателя до 60% номинального момента сопротивление механизма окажется больше опрокидывающего момента двигателя (точка Ь" на линии III) и начнется торможение агрегата. При скольжениях, превышающих критическое скольжение sM, тормозной момент начнет возрастать и при продолжительном снижении напряжения в сети двигатель может затормозиться до полной остановки.
Из всего сказанного можно сделать следующее заключение.
Пуск и самозапуск двигателей по условию влияния колебания напряжения на работу присоединенных к сети двигателей можно считать допустимыми, если развиваемый каждым работающим двигателем максимальный момент остается выше момента сопротивления соединен
38
ного с ним механизма. Это условие выражается соотношением
т* > 1Л /я.
м.мех«
(39)
где С7Д1 — напряжение на зажимах работающего двигателя в долях номинального, определяемое по формулам (16) и (17); тм — кратность максимального (опрокидывающего) момента двигателя при номинальном напряжении; ^м.мех — кратность момента сопротивления механизма при критическом скольжении по отношению к номинальному моменту двигателя; 1,1 — коэффициент запаса, учитывающий возможную неточность расчета.
Моменты сопротивления механизма при номинальном и критическом скольжениях мало различаются. Для практических расчетов в формулу (39) можно без большой ошибки подставлять номинальный момент сопротивления механизма, принимая:
^м.мех — ^н.мех —	^0 п.мех —
(40)
(так как т,$ н.мех— 1) •
С учетом условия (40) соотношение (39) может быть записано в таком виде:
Д!т» >
1.1 Йз.
(41)
где k3 — коэффициент загрузки двигателя.
Если условие формулы (41) для какого-либо работающего двигателя не выполняется, он может остановиться.
Для предотвращения остановки работающих электродвигателей необходимо уменьшить колебание напряжения в сети, что достигается применением пуска через реактор или автотрансформатор или заменой короткозамкнутого двигателя двигателем с фазным ротором.
Влияние колебания напряжения при пуске двигателей на работу ламп освещения заключается в резком изменении светового потока лампы — «мигании света». При частых пусках двигателей влияние мигания света отражается на производительности труда и утомляет зрение. Согласно ГОСТ 13109-67 «Нормы качества электрической энергии у ее приемников, присоединенных к электрическим сетям общего назначения» [Л.8] допустимая величина колебания напряжения на зажимах осветитель-
39
ных ламп и радиоприборов определяется по формуле t
где п — частота колебаний напряжения в час.
Величина колебания напряжения, вызванная пуском двигателя какого-либо механизма или станка, не проверяется для ламп местного освещения, обслуживающих этот механизм или станок. Величина колебания напряжения в сети определяется по формулам (16) и (18).
Колебания напряжения у ламп при пуске двигателей будут наибольшими в случае совместного питания силовой и осветительной нагрузок от общей линии. Если при этом величины колебания напряжения выходят за допустимые пределы, необходимо выделить силовую и осветительную нагрузки на самостоятельные линии. Эта мера снижает колебания напряжения на лампах. Влияние колебаний напряжения при пуске двигателей на работу ламп практически почти полностью устраняется при питании силовой и осветительной нагрузок от отдельных трансформаторов.
Общий порядок расчета сети на колебание напряжения при пуске и самозапуске асинхронных двигателей.
1.	Определяется величина напряжения на зажимах двигателя при его пуске или самозапуске из формулы (15) или (32) и проверяется из условия (35) или (37), сможет ли развернуть двигатель присоединенный к нему механизм.
2.	Определяется по формулам (16) и (17) величина напряжения на зажимах работающих двигателем в момент пуска или самоза'пуска двигателя по п.1 и проверяется устойчивость их работы из условия (41).
3.	Определяются по формулам (16) и (18) величины колебаний напряжения для тех точек сети, от которых питается осветительная нагрузка, и проверяется в зависимости от частоты пуска двигателей допустимость колебаний напряжения в соответствии с формулой (42).
Пример /. От источника И по кабелю 6 кв марки ААБ сечением 3X70 мм2 питается ряд городских трансформаторных пунктов (рис. И). В точке С на расстоянии 1,8 км от источника питания к кабелю присоединена промышленная подстанция с трансформатором мощностью 400 ква Для силовой нагрузки с номинальным коэффициентом трансформанил 6 0,4 кв с установленным ответвлением 0% и отдельным трансформатором 25 ква для освещения. К шинам /// присоединен кабс«1ем марки ААБ сечением 3X05 мм2 и длиной 150 м двигатель Д типа А92-4 мощностью 100 кет на напряжение 380 в. Коэффициент загрузки двигателя Л3«0,85; кратность на
40
чального момента сопротивления присоединенного к нему механизма по отношению к номинальному моменту сопротивления механизма ^оп.мех=0,7. Напряжение на шинах Ill до пуска двигателя Д равно 67ш=390 в. Частота пуска двигателя Д не превышает 15 раз
в час.
М6-!(3*70}*м2,6 *6
I •f.StfAt
С
п* -£/0.4*4
* пуск гм-г$*&г


Рнс. 11. Схема сети к примеру 1.
В момент пуска двигателя Д работает подключенный к шинам Ш двигатель Д\ типа А82-2 мощностью 75 кет с напряжением на зажимах С/Д1 =370 в и коэффициентом загрузки *э=0,9.
Проверить:
а)	возможность пуска электродвигателя Д;
б)	влияние колебания напряжения при пуске двигателя Д на работу двигателя Дь
в)	влияние колебания напряжения при пуске двигателя Д на работу осветительной нагрузки города и промышленного предприятия.
Решение, а) Определяем напряжение на зажимах двигателя Д по формуле (15):
Уд ““ 1 _L Л [
В нашем случае по условию задачи напряжение на шинах 111 до пуска двигателя (7Ш =390 в и номинальное напряжение двигателя UH = 380 в.
Величина напряжения на шинах 111 в долях номинального напряжения равна:

390
380
= 1,026.
Из табл. 1 находим для двигателя типа А92-4 кратность пускового тока £<=5, номинальный ток /н= 185 а, коэффициент мощности двигателя при пуске cos фп=0,337 и sin <рп=0,942.
Остается определить величины активного и индуктивного сопротивлений линии от источника питания И до зажимов двигателя Д.
41
Из табл. 5 и 6 находим сопротивление 1 км алюминиевого каОе-ля марки ААБ сечением 3X70 мм2 на напряжение 6 кв:
/?в =0,46 ом/км, Хб = 0,08 ом/км.
Эти сопротивления необходимо привести к стороне низшего напряжения трансформатора, так как двигатель подключен к сети низшего напряжения. Из табл. 8 для номинального коэффициента трансформации 6/0,4 кв и ответвления 0% находим значение ^2=225. По формуле (9) определяем активное и индуктивное сопротивления I км кабеля по отношению к сети низшего напряжения:
0,46
R» =	= 0,002 ом/км;
Пусковой ток двигателя при номинальном напряжении на зажи мах равен:
/в=5-185=925 а.
Напряжение на зажимах двигателя Д в момент его пуска, определенное по формуле (15), получается равным:
,	1,026
у =------------------------= 0,87.
*	1 + 0,204 • 10-3 • 925
Проверяем из соотношения (35), развернет ли двигатель Д при соединенный к нему механизм:
Х„ --	7  = 0,000355 ом/км.
Сопротивления кабеля 6 кв длиной /=1,8 км от источника питания И до промышленной подстанции (точка С) будут равны:
7?C==/?„Z=0,02-1,8= 0,0036 ом\
Лс=Лн/=0,000355-1,8=0,00064 ом.
Находим сопротивления обмоток трансформатора 400 ква, 6/0,4 кв из табл. 7:
/?т=0,0055 ом\
Ат =0,0171 ом.
Определяем сопротивления линии от источника питания И до шин низшего напряжения подстанции:
/?ш=Яс+Ят=0,0036+0,0055 = 0,0091 ом:
ХШ«ХС+ХТ=0,00064+0,0171 = 0,0177 ом.
Сопротивления 1 км кабеля марки ААБ 3X95 мм2 до 1 кв находим из табл. 5 и 6:
/?!=0,34 ом-,
Xt=0,06 ом.
Учитывая длину кабеля, питающего двигатель Д (/=0,15 км), находим сопротивления линии от источника питания И до зажимов двигателя:
=₽ш+/?1/=0,0091+0,34-0,15 =0,0601 ом:
-Аш+Х./^0,0171+0,06-0,15=0,0261 ом.
/?д	0,0601
Отношение	=2,3<2,5. Таким образом, в нашем
Хд 0,0261
случае точность формулы (8), как указывалось выше в § 2, достаточна.
Подставив числовые значения в формулу (13), найдем:
U'* тп > 1»1 ^п.мех • • Д
Из табл. 1 находим для двигателя типа А92-4 кратность^1У^ко’ вого момента тп=1,0. По условию задачи Л3=0,85 и то п.мех—0,7.
Из формулы (36) определяем пусковой момент механизма в долях номинального момента двигателя:
^Цп.мех=0,85*0,7=0,595.
Подставив числовые значения в формулу (35), найдем
0,872-1 =0,758> 1,1 -0,595= 0,654.
Как видим, условие (35) выполняется и двигатель Д при пуске сможет развернуть присоединенный к нему механизм в нормальных условиях без перегрева своих обмоток выше температуры, допустимой по нормам.
б) Для определения влияния пуска электродвигателя Д на работу присоединенного к шинам Ш электродвигателя Д\ типа А82-2 найден величину колебания напряжения на шинах Ш из формулы (16):
Уш —	4*
В нашем случае
V 3 (/?щ cos <рп + Хщ sin ?п)^_
1,73(0,0091 -0,337 + 0,0171 -0,942)
38)
= 0,0873 • 10’3ак'а.
По формуле (10) определяем пусковой ток двигателя Д с учетом снижения напряжения на его зажимах:
4 Уд4 = 0,87 - 925 = 805 а.
• - \ *__________• ”___**___--•/
йи — =
= иЗСО.СбО!  0,337+0,0261  0,942)	0>204.10-3
Подставив числовые значения в формулу (16)» получим:
Уш =х0,0873 - 10~3 - 805 = 0,0703.
42
43
По условию задачи до пуска напряжение на зажимах работающего двигателя 6^=370 в, или в долях номинального
Уш _ 38Э “ °’974'
В момент пуска двигателя Д на зажимах работающего двигателя Д| относительное напряжение согласно (17) уменьшится на величину колебания напряжения , откуда получим:
уД1 = уЛ1 — уш =0,974 — 0,0703 = 0,904.
Проверяем устойчивость работы двигателя Д1 при пуске электродвигателя Д по формуле (41):
7/д! ти 1,1 k.
Из табл. 1 находим для электродвигателя типа А82-2 кратность максимального момента тм=2,2. По условию задачи Л3=0,9.
Подставив числовые значения, получим:
0,9042 • 2,2 = 1,8> 1,1 • 0,9=0,99.
Как видим, устойчивость работы двигателя типа А82-2 обеспечивается с большим запасом.
в) Проверяем влияние пуска двигателя Д на работу осветительной нагрузки. Для этого находим колебание напряжения в точке С на шинах 6 кв промышленной подстанции по формуле (18).
В нашем случае
У 3 (Яс cos + Хс sin <рп)
1,73(0,0036 - 0,337 4- О,ООС64 - 0,942)
= 0,0082 • 10~3 ом1в.
383	’	"
Колебание напряжения в точке С сети равно:
Vc == 0,0082 • 10-3-805=0.0066 (или 0,66%).
Следует указать, что при определении колебания напряжения в точке С величины сопротивления кабеля и пускового тока двигателя были приведены к напряжению низковольтной сети. Для определения фактической величины пускового тока в кабеле высокого напря-
жения следует его величину в сети низкого напряжения разделить на коэффициент трансформации понижающего трансформатора
Как показал расчет, колебание напряжения для точки С равно 0,66%. Такое колебание будет и на зажимах ламп промышленного предприятия, так как осветительный трансформатор включен на шипы Сив городской осветительной сети, получающей питание транзитом через шины С.
Для сети, обслуживаемой городским трансформаторным пунктом (ТП), расположенным между источником питания И и шинами промышленной подстанции С, колебание напряжения будет меньше.
44
Допустимою величину колебания напряжения для осветительных ламп определяем по формуле (42). По условию примера л =15. Отсюда
Va-!+£=1,4V..
Таким образом, пуск двигателя Д вполне допустим по условию его влияния на осветительную сеть города и предприятия* 1.
Если бы нагрузка освещения на предприятии получала питание от силового трансформатора, колебание напряжения на лампах было бы равно колебанию напряжения на шинах Ш, т. е. У щ=0,0703 (или 7,03%), и пуск двигателя Д по условию его влияния на осветительную сеть был бы недопустим.
Пример 2. От мощной системы по линии 35 кв питается несколько районных подстанций (рис. 12). К шинам 6,3 кв одной из них присоединяется по воздушной линии насосная станция, в которой установлены два агрегата с высоковольтными короткозамкнутыми двигателями типа АН-14-49-6, из которых один находится в резерве.
Кратность начального момента сопротивления насоса ^Спмех=0,2.
ЯуС'


773/7 JtyS,	*
7?=/7,27/oj"
-*Х/7/?/7*&г
17^-6273 о
600*&r
/&00*6cr f£00*6
3S/£3*£
/73/7 Хлгб?, 4

пусл

Рис. 12. Схема сети к примеру’ 2.
Rz	0,0036
i Отношение = ~ ~ тл - =5,68>2,5, и для точного опре-Xq	0,00064
деления величины Ус следовало бы применить метод, излагаемый ниже в § 6. Однако в нашем случае такое уточнение не имеет практического смысла, так как значение Ус=0,66 % много меньше допустимого (1,4%).
45
Технические данные электродвигателя (во табл. 2): Рн = 1 ООО кет; UH=6 000 в; /п=116 а; £<=6,3.
Коэффициент мощности при пуске cos<pne0,34; sin <pn=0,94.
Кратность начального момента тп^1,2.
Коэффициент загрузки электродвигателя £3=0,95.
Данные сети и нагрузки, а также напряжения в различных точках сети для режима ее работы до пуска двигателя указаны на рис. 12 (все величины приведены к ступени напряжения шин Ш, от которых питается электродвигатель).
Требуется проверить возможность пуска двигателя Д и влияние колебания напряжения при его пуске на работу двигателя Д> типа А113-4М (£*0 = 250 кет; ив -6 кв), получающего питания от шин Ш подстанции при напряжении на зажимах Г7Д1 =6 100 в и работающего с коэффициентом загрузки £3=1,0. Кратность максимального момента двигателя Д\ при напряжении 6 кв (см. табл. 2) тм=2.
Пуск двигателя Д производится редко, так как насос работает круглосуточно, и влиянием колебания напряжения на освещение можно пренебречь.
Решение. Сопротивления воздушных линий 35 и 6 кв и понижающего трансформатора 1 800 ква находим из табл. 5, 6 и 7. Сопротивления линии 35 кв пересчитываем по отношению к ступени напряжения 6 кв при помощи формулы (9), в которой п2 взято из табл. 8 для ответвления — 5%. Последовательность расчета при определении сопротивлений линий и трансформаторов была подробно изложена в примере 1 и здесь не повторяется. Результаты расчета указаны на рис. 12.
Для точки С находим:
/?с=0,1584-0,2714-0,203= 0,632 ом;
Хс«0,1084-0,1864-0,140=0,434 ом;
Лс=0,172-10’3 ом/в.
Подобным же образом находим для шин Ш;
/?ш=0,6324-0,294 = 0,926 ом;
Хш=0,4344-1,4= 1,834 ом;
Аш=0,582-10-3 ол/в;
для зажимов двигателя Д
=0,9264-1,8 = 2,726 ом;
Хд =1,8344-1,52=3,354 ом;
Ад =1,1510“3 ом/в.
Определяем относительное напряжение на зажимах двигателя* в момент пуска по формуле (15):
и _
•Д 1+Лд/П
(рис^12) СИТе'1ЬИОе напРяжение на шина* Ш до пуска двигателя Д
..	62?0	.	,
• ш ~ 6 000 ““-1*045-
46
Пусковой ток двигателя при номинальном напряжении на зажимах
/п«6,3-116=730 а.
Подставив числовые значения, получим: 	1 >045	 Un —___________________________'	— 0,568.
•	1 + 1,15 • 10“3 • 730
Пусковой момент насоса в долях номинального момента двигателя определяем по формуле (36):
/Пп.мех =“0,2-0,95=0,19.
Проверяем из соотношения (35) возможность пуска электродвигателя Д:
U^ та >1,1 тп.мех •
Подставив числовые значения, найдем:
0,5682-1,2=0,388> 1,1 -0,19=»0,21.
Как видим, кратность момента, развиваемого двигателем при пуске, оказывается вполне достаточной для преодоления начального момента насоса.
Проверяем влияние пуска электродвигателя Д на работу электродвигателя Дь присоединенного к шинам Ш.
Определяем колебание напряжения на шинах Ш из (16):
Ущ = лш у'й 1„ = 0,582 • 10-3 • 0,568- 739 = 0,242,
Относительное напряжение на зажимах электродвигателя Д\ при пуске электродвигателя Д находим из (17).
В нашем случае
Уд1 =	J .0167; уш = 0,242.
откуда
== 1,0167 — 0,242 = 0,775
Проверяем устойчивость работы электродвигателя Д\ из (41):
Ущ «М > 1.1 *»
В нашем случае
тм=2; А?3=1.
Получаем:
0,7752-2=1,2>1,1-1 = 1,1, откуда заключаем, что устойчивость работы двигателя Д\ обеспечивается.
Отметим, что линия электропередачи 6 кв в нашем случае по отношению к шинам Ш играет роль пускового реактора для двигателя Д.
47
Для оценки влияния пуска двигателя Д на работу сети 35 кв найдем колебание напряжения в точке С по формуле (18):
Ус=0,172-10-3-0,568-730 =0,071 (или 7,1%). *
Пример 3. Асинхронный двигатель типа А13-52-8 приводит в движение механизм с вентиляторным моментом сопротивления.
Номинальные технические данные электродвигателя; мощность ^н —500 кет; напряжение ^=6000 в; число оборотов пн = 735 об мин; ток статора /в=59,5 а; кратность пускового тока А£=5; кратность пускового момента mn=l,2; кратность максимального момента /Лм=2 и маховой момент ротора G£)2=0,35 т-см2.
Механическая характеристика механизма выражается уравнением (28), в котором значение показателя степени р=2.
Кратность пускового момента сопротивления механизма по отношению к номинальному моменту двигателя ша мех =0,2. Маховой момент механизма 07)^ =0,12 том2.
Коэффициент загрузки д игателя £3=0,9.
Построить механические характеристики двигателя и механизма, кривые динамических моментов и времени разбега и выбега для следующих случаев:
1.	Разбег агрегата при пуске, если сеть от источника питания до зажимов двигателя характеризуется величиной Ад = 1,93-10-3 ом{в.
2.	Разбег при пуске двигателя от шин мощной подстанции, когда А д =0;
3.	Выбег агрегата при коротком замыкании в сети, если остаточное напряжение на зажимах двигателя в течение всего периода выбега поддерживается равным £7д = 0,3.
4.	Выбег агрегата при отключении двигателя от сети.
Решение. Случай /. Для построения механической характеристики двигателя при номинальном напряжении на зажимах воспользуемся уравнением (23).
По условиям примера:
кратность максимального момента двигателя тм=2;
кратность пускового момента тп = 1,2;
синхронное число оборотов Лс = 750 об/мин;
номинальное число оборотов лн=735 об {мин.
Номинальное скольжение определяем по формуле (26):
,	735
4"=1-^б-=0-02
(номинальное скольжение может быть также найдено по табл. 2).
Подставив числовые значения, вычислим величины критического скольжения по формуле (24):
su=0,02(2 + Уф — 1) = 0,075 и величины q по формуле (25):
0,075 +
1 \ 1.2
0.075 / 2
Подставив числовые значения в формулу (23), получим: 2+15	„	34
т =---------------------• 2 =---------------------•.
s 0,075	15 Ь- — 1 0,075
0,075 s	0,075 s
Полученная зависимость представляет собой механическую характеристику двигателя при номинальном напряжении на зажимах. Задаваясь последовательным рядом значений скольжения $=1; 0,8; 0,6 и т. д. и вычислив соответствующие значения относительных моментов двигателя (см. таблицу к настоящему примеру), строим кривую относительных моментов двигателя при номинальном напряжении на зажимах в зависимости от скольжения (линия /) на рис. 4.
Для построения механической характеристики механизма используем уравнение (28), в которое подставляем числовые данные примера:
/ 1— s \2
= 0,2 + (0,9- 0,2) (---—) > 0,2 + 0,73(1 - s)>.
Результаты вычислений при помощи полученного соотношения моментов сопротивлений механизма в зависимости от скольжения приведены в таблице и представлены на рис. 4 линией ///.
Зависимость относительного напряжения на зажимах двигателя от скольжения определяется формулой (32).
По условиям примера = Дд ®1,93*10-8 ом}в\ пусковой ток двигателя при номинальном напряжении /п=5-59,5 = 298 а. Отсюда по формуле (32) получаем:
•	1 + 1,93 • 10~3 ks • 298	.1+0,575*/
Зависимость коэффициента ka от скольжения определяется формулой (31), в которой величина критического скольжения равна для рассматриваемого примера =0,075:
V1 + 0,075“	1
ks — ----- —	«-------  -  - -----,
у/’ ! + (°.075у рЛ J + /0.075 у
Полученные соотношения позволяют построить зависимости от скольжения коэффициента ka (линия / на рис. 6) и относительного напряжения на зажимах двигателя £7д (линия II на рис. 6).
Механическая характеристика двигателя с учетом снижения ве личины напряжения на его зажимах в режиме пуска определяется при помощи формулы (29):
т' — (7д т,
в которой величины С/д и т принимаются по таблице для соответствующих значений s или определяются соответственно по кривой II на рис. 6 и кривой / на рис. 4.
4—323
49
Результаты вычислений приведены в таблице и представлены линией II иа рис. 4.
Строим кривую избыточных моментов агрегата в зависимости от скольжения (линия I на рис. 7), вычитая ординаты кривой моментов электродвигателя (линия II на рис. 4) из ординат кривой моментов сопротивления механизма (линия III на рис. 4). Значения избыточных моментов в таблице даны со знаком «+», так как избыточный момент является положительным динамическим моментом.
Для определения времени разбега агрегата разбиваем кривую избыточных моментов на участки с интервалами изменений скольжения __о,2; —0,2 и т. д. Эти интервалы указаны в таблице со зна-
ком так как скольжение при разбеге агрегата уменьшается. Для каждого из интервалов по данным таблицы определяем среднее значение избыточного момента. Например, для первого интервала (при изменении скольжения от 1 до 0,8) находим:
^дин.ср
0,285 4-0,302
2
« 4- 0,294.
Результаты вычислений для остальных интервалов приведены в таблице.
Время выбега для каждого интервала определяем по формуле (33).
Предварительно находим величину механической постоянной времени агрегата. Маховой момент агрегата равен сумме маховых моментов ротора двигателя и механизма:
GD2 =0,354-0,12 =0,47 тс-м*.
По условиям примера «с=750 об/мин и Ри=50С кет.
Подставив числовые значения, определим по формуле (34) величину механической постоянной времени агрегата:
0,47 - 7503
364 - 500
=> 1,45 сек.
По формуле (33) определяем время разбега агрегата для первого интервала изменения скольжения (от 1 до 0,8):
'*=1145 = 0,98
Аналогично определяем время разбега для каждого из принятых интервалов изменений скольжения и результаты указываем в таблице. Кривая разбега агрегата представлена на рис. 8 линией /.
Полное время разбега агрегата составляет 6 сек.
Случай 2. Для этого случая по условию примера двигатель присоединен к шинам настолько мошной подстанции, что сопротивлением питающей сети можно пренебречь, и при пуске двигателя напряжение на его зажимах сохраняет неизменную величину, равную, как это следует из формулы (32) и данных примера:
.л“ l+0ft,-298 -1'
Таким образом, для рассматриваемого случая напряжение на зажимах двигателя при пуске равно номинальному. При этих условиях механическая характеристика двигателя будет представлена кривой / на рис. 4 и линия избыточных моментов (линия // на рис. 7)
50
при пуске агрегата может быть построена по разности ординат линий I и III на рис. 4.
Определение времени разбега (см. таблицу) и построение кривой разбега (линия II на рис. 8) производятся в том же порядке, что и для случая 1.
Общее время разбега по сравнению с предыдущим случаем сокращается с 6 до 1,24 сек благодаря более благоприятным условиям пуска агрегата.
Случай 3. Рассматривается случай короткого замыкания в сети, при котором остаточное напряжение на зажимах работающего двигателя поддерживается равным С7д «0,3. Согласно формуле (29) развиваемый двигателем момент при такой величине остаточного напряжения уменьшится в 1/0,32=И раз по сравнению с моментом при номинальном напряжении.
Соответствующая кривая моментов представлена на рис. 4 линией V.
Динамический момент определяется разностью ординат кривых V и III и является тормозным моментом, вследствие чего он должен быть взят со знаком минус (линия III на рис. 7).
Для определения времени выбега разбиваем кривую тормозных моментов агрегата на интервалы изменений скольжения. Отсчет времени выбега следует производить от номинального скольжения, и интервалы изменений скольжения агрегата получаются положительными (см. таблицу). В остальном определение времени выбега и разбега производится аналогично. Например, полное время выбега для рассматриваемого случая получаем, применяя формулу (33):
0,08	0,1	0,2	0,2	0,2	0,2 \
— 0,675 + —0,55 + —0,395 + —0,25 + —0,15 + —0,1/
X 1,45 = 7,15 сек.
Кривая выбега агрегата представлена линией III на рис. 8.
Случай 4. Рассматривается случай выбега агрегата при его отключении от сети. Тормозным моментом в этом случае является момент сопротивления механизма (линия IV на рис. 7). Расчет производится в том же порядке, что и для случая 3.
Так как противодействующий момент двигателя отсутствует, время выбега сокращается (линия IV на рис. 8).
Пример 4. Определить скольжение, до которого затормозится агрегат в примере 3 при перерыве электропитания, и время разбега агрегата при самозапуске двигателя после возобновления подачи напряжения, если сеть характеризуется величиной Лд =1,93-10-3 ом}е и время действия АВР составляет 1 сек.
Р е ш е н и е. При отключении двигателя от сети выбег агрегата будет происходить согласно линии выбега /V на рис. 8 от точки а до точки Ь, ордината которой равна времени перерыва в электропитании 1 сек. Скольжение агрегата в этот момент будет равно 0,46.
При возобновлении подачи напряжения разбег агрегата, который будет происходить согласно линии / на рис. 8 от точки С, соответствующей скольжению 0,46, до точки d, соответствующей номинальному скольжению двигателя.
Время разбега агрегата от скольжения 0,46 до номинального определяем по разности ординат точек d и с линии / на рис. 8: Д/-3.3 сек.
51
Таблица результатов вычислений для построения кривых примера 3
Наименование и условное обозначение	Величина скольжения 5								
	1,0	0,8	0,6	0,4	0.2	0,1	0,075	0,02	0
Случай 1 Механическая характеристика двигателя при номинальном напряжении на зажимах т (4, /)*		1,2	1,32	1,48	1,65	1,9	1,98	2,0	1,79	0
Механическая характеристика механизма тмех ^0		0,2	0,23	0,32	0,46	0,66	0,79	0,82	0,9	-
Коэффициент зависимости от скольжения пускового тока двигателя ks (6, /) . . .	1	1	0,995	0,938	0,938	0,8	0,707	0,2	0
Относительное напряжение на зажимах двигателя при пуске Un (6, //) ....	0,635	0,635	0,637	0,64	0,65	0,685	0,713	0,87	1
Механическая характеристика двигателя с учетом снижения напряжения на зажимах при пуске /и' (4, II)		0,485	0,532	0,600	0,675	0,803	0,93	1,03	1,35	0
Динамический (избыточный) момент агрегата /идин (7,1)		0,285	0,302	0,28	0,215	0,143	0,14	0,21	0,45	*ют*
Интервалы скольжения при разбеге агрегата As		ют*	-0,2	-0,2	—0,2	-0,2	—0,1	г——,	—0,08	
Сретнее значение избыточного момента агрегата для интервала скольжения /Идин* ср		-	0,294	0,291	0,293	0,179	0,142		0,3	
Время разбега агрегата t, сек (8, /). . .	—	0,98	1,98	2,96	4,58	5,6	— " 	6,0	—
Случай 2 Динамический (избыточный) момент агрегата /Идин (7, II) 		1	1,09	1,16	1,19	1,24	1,19	1,18	0,89	—•
									
Интервалы скольжения при разбеге агрегата As			-0,2	-0,2	-0,2	-0,2	-0,1		—0,08	
Среднее значение избыточного момента агрегата 		—ют	1,05	1,08	1,18	1,22	1,21	-	1,04	
Время разбега агрегата t, сек (8, II) . .	—	0,27	0,53	0,77	1,01	1,13	—	1.24	—
Случай 3 Механическая характеристика двигателя при остаточном напряжении на зажимах	=0,3—т (4, к)		0,11	0,12	0,13	0,15	0,17	0,18	0,18	0,16		
Динамический (тормозной) момент агре-гата /ИдИН (7, III)		—0,09	-0,11	-0,19	-0,31	-0,48	-0,61	-0,64	—0,74	-
Интервалы скольжения при выбеге агрегата As		+0,2	+0,2	+0,2	+0,2	+0,1	+0,08			—ют
Среднее значение тормозного момента агрегата /пдин- ср		-0,1	-0,15	—0,25	-0,395	—0,55 0,43	-0,657	1		-
Время разбега агрегата t, сек (8, III) . .	7,15	4,25	2,32	1,16		0,17	— 1	1	
Случай 4 Динамический (тормозной момент агре-гата тдИн (7, Л)		-0,2	—0,23	—0,32	—0,46	—0,66	-0,79	—0,82	1 1 -0,9	
Интервалы скольжения при выбеге агрегата As		+0,2	+0,2	+0,2	+0,2	+0,1	+0,08	1	ют	
Среднее значение тормозного момента агрегата /Лдин* ср			—0,215	-0,275	—0,39	—0,56	-0,725	-0,845		Ч»	III
Время выбега агрегата t, сек (8, IV) . .	4,0	2,65	1,6	0,86	0,34	0,14		—	——
• В скобках указаны номера рисунков (арабская цифра) и линии (римская цифра), представляющей зависимость указанной в таблице величины от скольжения.
4. ОСОБЕННОСТИ ПУСКА И САМОЗАПУСКА СИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
В настоящее время основным способом пуска синхронных двигателей является пуск прямым включением статора на полное напряжение сети с обмоткой ротора, подключенной к возбудителю наглухо или через пусковое сопротивление.
Первый — асинхронный — этап пуска агрегата с синхронным электродвигателем продолжается при изменении скорости от 0 (скольжение равно 1) до скорости порядка 0,95 от синхронной. Вторым этапом пуска является втягивание двигателя в синхронизм, при котором скольжение уменьшается до нуля, после чего начинается нормальная работа агрегата с синхронным числом оборотов.
Механическая характеристика синхронного двигателя представлена на рис. 13. Часть характеристики, соответствующая асинхронному этапу пуска (линия /), аналогична механической характеристике асинхронного двигателя. При пуске с номиналь
Рпс. 13. Механические характе* ристики синхронного электродвигателя тина ДС 260/44-36 и шаровой мельницы.
ным напряжением на зажимах статора синхронным двигателем развивается в первый момент пуска начальный (пусковой) момент, соответствующий точке а на рис. 13. При увеличении скорости развиваемый асинхронный момент увеличивается, и в точке b достигает максимального, или критического, значения /пм.а. При дальнейшем увеличении скорости асинхронный момент уменьшается. В точке с начинается второй этап пуска
— втягивание двигателя в синхронизм. Начало этого этапа условно считается, начиная от скольжения 0,05 При дальнейшем уменьшении скольжения асинхронный момент быстро уменьшается, но появляется синхронизирующий момент, благодаря которому двигатель втягивается в синхронизм.
54
В синхронном режиме механическая характеристика 1редставляет собой вертикальную прямую II. Точка е пе-эесечения механических характеристик двигателя и механизма (линия ///) соответствует установившемуся ра-5очему режиму агрегата. При изменениях нагрузки дви-'атель работает в синхронном режиме устойчиво до тех
£
гор, пока момент сопротивления механизма не превосхо-IДит максимального (опрокидывающего) момента двига-ггеля тм с (точка f на линии //).
Г Пусковая характеристика синхронного двигателя [может быть построена по трем точкам, так же как и для касинхронного. Две из этих точек характеристики приводятся в каталогах синхронных машин: пусковой момент । (точка а на рис. 13) и момент при скольжении 0,05 (точ-^ка с).
Третья точка — максимальный момент в асинхронном режиме (точка Ь) в каталогах не дается. Величину ^максимального момента в асинхронном режиме можно ' определить по формуле, если известны величины индуктивных сопротивлений по продольной и поперечной осям машины. Эти величины также не приведены в каталогах, но могут быть даны заводом по запросу. Практически удобнее получить полностью пусковую характеристику двигателя, которая высылается заводом по требованию заказчика.
Крупные синхронные двигатели часто изготовляются заводом для определенных механизмов и их механические характеристики учитывают особенности характеристик этих механизмов.
Например, на рис. 13 представлена характеристика синхронного двигателя типа ДС 260/44-36 мощностью 1 100 кет, предназначенного для привода шаровой мельницы. Короткозамкнутая обмотка ротора двигателя рассчитана на тяжелые условия пуска и обеспечивает высокий пусковой момент znn= 1,5.
Механическая характеристика шаровой мельницы для нерудных ископаемых имеет постоянный момент сопротивления (линия III на рис. 13), за исключением пускового (начального) момента, который за счет трения покоя механизма превышает номинальный момент сопротивления (см. табл. 4 и точку d на рис. 13). Сравнение механических характеристик электродвигателя и механизма показывает, что для всего времени асинхронного пуска динамический момент положителен и скорость вращения агрегата возрастает.
55
Ппедставленная на рис. 14 механическая характери-стика^ синхронного двигателя типа ВДС 325/29-24 мощностью 2000 кет на номинальное напряжение 10 кв, предназначенного для привода крупного вертикального водяного насоса, рассчитана на легкие условия пуска насосного агрегата. Механическая характеристика насоса (линия /V на рис. 14) в диапазоне изменений скольжений асинхронного пуска лежит ниже характеристики двигателя, благодаря чему обеспечивается нормальный пуск насосного агрегата.
ристики синхронного вертикального электродвигателя типа ВДС 325/29-24 и водяного насоса.
Электродвигатель, имеющий представленную на рис. 14 характеристику и соединенный с механизмом с постоянным моментом сопротивления (линия /// на рис. 14), при пуске не мог бы сдвинуть с места механизм, так как начальный момент оказался бы меньше момента сопротивления механизма.
Схемы пуска синхронных двигателей. Характеристики двигателей, представленные на рис. 13 и 14, даны для пуска с обмоткой возбуждения, подключенной к возбудителю через пусковое сопротивление (схема возбуждения, представленная на рис. 15,6). В рабочем режиме аг-
56
регата пусковое сопротивление шунтируется контак-током К.
Более простая и надежная схема пуска с обмоткой возбуждения, присоединенной непосредственно к возбудителю без пускового сопротивления (схема на рис. 15,а), не всегда может быть применена, так как при таком пуске в кривой развиваемого двигателем асинхронного момента может появиться провал при скольжениях, меньших 0,1 (линия // на рис. 16). Если момент сопротивления механизма (линия /V на рис. 16) будет меньше момента двигателя в наиболее низкой точке провала (точ
Рис. 16. Механические характеристики синхронного электродвигателя в диапазоне скольжений 0,1—0.
Рис. 15. Схемы возбуждения синхронного электродвигателя. а — с глухо подключенным возбудителем; б — с возбудителем, подключенным через пусковое сопротивление; / — синхронный двигатель; 2 — возбудитель; Ф — контакт контактора форсировки возбуждения; К — контакт контактора гашения поля.
ка 6), то двигатель втянется в синхронизм. Если
же характеристики механизма (линия V) и двигателя пересекутся, то агрегат мо
жет затормозиться в точке пересечения характеристик (точка а), двигатель не сможет достичь синхронной скорости и будет отключен защитой от асинхронной работы.
Введение дополнительного сопротивления в цепь обмотки возбуждения синхронного двигателя приводит к уменьшению или полному устранению провала в механической характеристике (линия / на рис. 16), благодаря чему облегчается втягивание в синхронную работу.
5 Зак. 4476
57
Условия нормального пуска агрегата с синхронным двигателем. Нормальный пуск агрегата с синхронным двигателем можно считать обеспеченным при выполнении следующих двух условий:
1. Пусковой момент двигателя не менее чем на 10% превышает пусковой моменч механизма. Это требование в равной степени должно выполняться как для асинхронных, так и для синхронных двигателей. Его математическим выражением является формула (35).
2. Минимальный развиваемый двигателем в конце асинхронного этапа пуска момент не менее чем на 10% превышает момент сопротивления механизма для той же скорости вращения. Это требование относится только к пуску синхронного двигателя и проверяется по следующему соотношению:
U'^jns->	t43)
где rn8 — кратность минимального момента двигателя в конце асинхронного этапа пуска при номинальном напряжении на зажимах; mswcx — кратность момента сопротивления механизма для скольжения $, соответствующего минимальному значению момента электродвигателя;
/9
— относительное напряжение на зажимах электродвигателя при том же скольжении.
Принято проверку выполнения условия 2 относить к скольжению двигателя, равному 0,05. Тогда формула (43) получает вид:
Уд.$=0,05/ns=0 05 > ^*^5=0,06мех»	(43а)
где все величины относятся к скольжению 0,05. Значения моментов двигателей для такого скольжения приводятся в каталогах и технических информациях заводов. Для синхронных двигателей серии СДН величины моментов для скольжения 0,05 наряду с другими техническими данными приведены в приложении (см. табл. 3 и За). Соответствующие значения моментов сопротивления различных механизмов привечены в приложении (табл. 4).
Необходимо отметить, что пусковые характеристики двигателя приводятся в каталогах для пуска с обмоткой возбуждения, присоединенной к возбудителю через пусковое сопротивление. Характеристика при пуске двигателя с глухо подключенным возбудителем имеет провал при скорости, близкой к синхронной.
58
Опыт показал, что минимальная величина момента в точке провала при пуске с обмоткой возбуждения, присоединенной к возбудителкЯнаглухо, как правило, не бывает ниже 0,5 номинального момента двигателя.
Из соотношения (43а) определяем условие, которому должен удовлетворять присоединенный к синхронному двигателю механизм, чтобы обеспечить надежное втягивание двигателя в синхронизм при глухо подключенной к возбудителю обмотке возбуждения:
^5=0,05 мех 0*45^Д$=гО,О5 *	(44)
Если это условие не выполняется, то возможность пуска с глухо подключенным возбудителем определяется заводами-изготовителями для каждого конкретного случая по запросу заказчика.
Работа синхронного двигателя при снижении напряжения сети. При снижении напряжения питающей сети работающий синхронный двигатель при тех же условиях оказывается более устойчивым по сравнению с асинхронным. Объясняется это тем, что развиваемый синхронным двигателем при синхронной работе момент пропорционален первой степени напряжения на его зажимах. В связи с этим условие устойчивости работы синхронного электродвигателя при снижении напряжения в сети записывается следующим образом:
Д I ^м,С
(45)
где пгм с — кратность максимального момента для режима синхронной работы электродвигателя (точка f на рис. 13 и 14).
Устойчивость работы может быть повышена применением форсировки возбуждения, когорая заключается в автоматическом увеличении тока возбуждения при снижении напряжения в питающей сети. Это достигается шунтированием реостата в цепи возбуждения возбудителя контактом Ф (см. рис. 15).
Форсировка возбуждения двигателя увеличивает его момент, способствуя повышению устойчивости работающего двигателя при снижении напряжения в сети и облегчая вхождение в синхронизм при тяжелых условиях пуска или самозапуска.
Групповой выбег двигателей. При индивидуальном отключении каждого двигателя или коротком замыкании на шинах питающего распределительного устройства
5*
69
каждый двигатель выбегает самостоятельно. При отключении группы электрически связанных между собой двигателей происходит их групповой выбег с некоторой усредненной скоростью; прн этом менее загруженные двигатели работают в качестве генераторов, передавая запасенную ими кинетическую энергию более загруженным двигателям, работающим при групповом выбеге в двигательном режиме. Время выбега для первых уменьшается, а для вторых увеличивается по сравнению с индивидуальным выбегом.
Пример 5. На рис. 14 представлены механические характеристики синхронного двигателя (линии I и II) и соединенного с ним механизма (линия /Г). Коэффициент загрузки двигателя £3=1- Характеристики даны при условии включения обмотки возбуждения через пусковое сопротивление. Проверить без учета действия форсировки возбуждения:
1)	возможность пуска агрегата, если напряжение на зажимах двигателя при пуске составляет 0,8 номинального;
2)	возможность пуска агрегата для условий п. 1 при глухо-подключенном возбудителе, если кратность минимального момента в наиболее низкой точке провала в характеристике двигателя при скольжении 0,05 составляет 0,5;
3)	устойчивость работающего двигателя при снижении напряжения на зажимах до 0,6 номинального.
Решение 1. Допустимость пуска агрегата с синхронным двигателем проверяется по соотношению пусковых моментов двигателя и механизма по формуле (35) и соотношению моментов при скольжении 0,05 по формуле (43а). Из графика на рис. 14 определяем:
пусковой момент двигателя гип^ОД (точка а);
пусковой момент сопротивления механизма ^п.мех=0,15 (точка d)\
момент двигателя при скольжении 0,05 т.?«-оо5 — 1,3 (точка с}\ момент сопротивления механизма при скольжении 0,05 Wlj — 0.05МСХ == 0,46-
По условию примера относительное напряжение на зажимах двигателя при пуске равно ^=0,8.
Подставив числовые значения в формулы (35) и (43а), получим' 082-0,4=0,256».! -0,15=0,165; 0.82 • 1,3=0.83 >1,1 - 0.46=0.506.
Оба условия выполняются, следовательно пуск агрегата возможен.
2. При пуске двигателя с глухо подключенным возбудителем условие (43а) не выполняется:
0.8*-0,5< 1,1-0,46; 0,32<0,506
и пуск двигателя недопустим.
3. Устойчивость синхронного двигателя при работе агрегата и снижении напряжения на зажимах до 0,6 проверяется по соотношс нию (45). По характеристике двигателя при синхронной работе (см. рис. 14) получаем кратность максимального момента тмс=2,7 (точка /).
60
По условию примера коэффициент загрузки двигателя Л3=1 и напряжение на зажимах^ =0,6. Подставив числовые значения в формулу (45), найдем, что электродвигатель работает устойчиво:
5. РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ КОНКРЕТНЫХ ЗАДАЧ РАСЧЕТА СЕТИ НА КОЛЕБАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В дополнение к изложенному выше в настоящем параграфе приводятся решения еще некоторых задач, относящихся к расчету сети на колебание напряжения.
а) ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМОЙ МОЩНОСТИ КОРОТКОЗАМКНУТОГО ДВИГАТЕЛЯ ПРИ ЗАДАННОЙ ВЕЛИЧИНЕ КОЛЕБАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ
При расчете сети на колебание напряжения можег встретиться задача, когда дана допустимая величина колебания напряжения на шинах Ш и требуется определить максимальную мощность Рм короткозамкнутого двигателя, при включении которого на шины Ш колебание напряжения на этих шинах не будет превосходить допустимой величины.
Допустимая величина колебания напряжения для осветительной нагрузки определяется по формуле (42) в зависимости от частоты пуска двигателей. Для силовой нагрузки допустимая величина колебания напряжения может быть получена из формулы (17):
Уш = Уд. - Уд. •.	(46)
где U — напряжение на зажимах двигателя до начала « л*
колебания напряжения; £/ni — минимально допустимая величина напряжения на зажимах работающего двигателя, определяемая для асинхронного двигателя из соотношения (41):
Уд.-Т/'-Г-	(47)
♦	F "*М
и для синхронного двигателя из соотношения (45):
Максимальная мощность короткозамкнутого двигателя определяется из выражения
JZ з 1)и cos <рц
ki (	Лд
• 10 кет, (49)
61
которое может быть легко выведено из формул (15), (18) и (19) и известной формулы мощности трехфазного электродвигателя. Все обозначения величин в формулах (47). (48) и (49) читателю уже знакомы.
Пример 6. Определить максимально допустимую мощность асинхронного короткозамкнутого двигателя, питающегося от трансформатора мощностью 560 ква, 6/0,4 кв, из учета его влияния на работающие двигатели при следующих условиях:
1.	Технические данные пускаемого двигателя:
UB=380 в; т)и—0.93; cos <ря «0,90; *,«=5; cos<Pne0,35; гпп—Г, Л3=1*. sin (рп = 0,94.
2.	Для двигателей, питающихся от того же трансформатора, кратность максимального момента не ниже тмя1,9 при коэффициенте загрузки fce=l и относительном напряжении на зажимах уд1«1,о.
3.	Напряжение на шинах щита низкого напряжения равно номинальному напряжению:
4.	Сопротивлениями сети высокого и низкого напряжения можно пренебречь по сравнению с сопротивлением трансформатора.
Решение. Определим из (47) минимально допустимую величину напряжения на зажимах работающего электродвигателя:
откуда допустимое колебание напряжения на шинах Ш из (46)
/ш = Ул1 - fl» = 1,0 — 0.762 = 0,238.
Сопротивления трансформатора 560 ква, 6/0,4 кв равны: Ят-=0,0048 ом\ Хт «0,0149 ом.
По условию задачи следует принимать во внимание только эти сопротивления. Следовательно, можно считать:
1,73"(0,0048 • 0,35 + 0,0149 • 0,94)	1п-5яи/я
Лд = л4щ —		—6,83 • 10 ОМ! в.
380
Подставив числовые значения в формулу (49), найдем максимальную мощность двигателя с короткозамкнутым ротором, пуск которого удовлетворяет поставленным в задаче условиям:
Р	1,73 - 0,238 - 380.0,93 - 0,9	3 _
л ц —	“	-	-	-	"	• Ю — DUo KBfYL •
5(1 - 6,83 • 10~s —0,238 • 6,83 • 10“’ )
Определим, при какой кратности начального момента механизма, соединенного с двигателем, будет обеспечен нормальный пуск. Из (35) и (36) находим:
Уд/Яп
В нашем примере
Ул = fit =0,762; m„=:i; *s = l.
62
Отсюда
'Яд.мех <
0,762s • 1
1,1 • 1
= 0,528.
6)	ВЫБОР ПУСКОВОГО РЕАКТОРА ДЛЯ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
В тех случаях, когда при включении короткозамкнутого высоковольтного двигателя на шины колебание напряжения на этих шинах выходит за пределы допустимого, применяют пуск через реактор. Схема включения двигателя при пуске через реактор представлена на рис. 17. При пуске двигателя замыкается выключатель 1 при разомкнутом выключателе 2 и двигатель подключается к шинам Ш через реактор. Напряжение на зажимах двигателя понижается и вместе с тем уменьшаются пусковой ток и колебание напряжения на шинах Ш.
------------л -{то.*, -G.JGom ----------------
Рис. 17. Схема реакторного пуска двигателя.
Через некоторый промежуток времени скорость приблизится к номинальной, пусковой ток уменьшится, и тогда замкнется выключатель 2, шунтирующий реактор; двигатель включится на полное напряжение сети. Следует отметить, что при пуске через реактор необходимо проверить, окажется ли двигатель способным при понижении напряжения развернуть присоединенный к нему механизм. Индуктивное сопротивление пускового реактора Хр может быть определено по формуле
- Яд cos <Р„ |— Л1Л,	(50)
63
где х ___индуктивное сопротивление пускового реакто-
ра, ом, Х1Д — индуктивное сопротивление сети до зажимов электродвигателя без учета реактивного сопротивления пускового реактора, ом\ — допустимое колебание напряжения на шинах Ш.
Формула (50) выводится из (13), (14), (18) и (19).
Индуктивное сопротивление реактора в процентах определяется по формуле
Хр% = /зхр/„.р 100)	(50а)
'-'л
где /н.р — номинальный ток реактора, а.
Технические данные реактора приводятся в справочниках и каталогах (например, каталог 03.08.01-67 «Токоограничивающие бетонные реакторы»).
Активным сопротивлением реактора в практических расчетах всегда пренебрегают.
Пример 7. От шин 111 распределительного устройства 6 кв питается несколько двигателе» высокого напряжения.
Требуется обеспечить возможность пуска наиболее крупного из них типа СДН-16-86-8, если допустимое колебание напряжения на шинах ШУш=0,2 и на зажимах самого двигателя в момент пуска напряжение должно удовлетворять условию U& ^0,6.
Технические данные двигателя: Рп = 4 000 кет; {Уп=6000 в; /н—444 а\ К<=6,5; тп=1,3; /п,в0.05= 1,6; cos(pn=0,3; sin <pn=0,954.
Напряжение на шинах 111 V ш = 1,03.
Пусковой ток двигателя при номинальном напряжении
/п=6,5-444=2 880 а.
Сопротивления от источника питания до шин Ill и зажимов двигателя Д без учета сопротивления реактора указаны на рис. 17.
Решение. Определяем:
—
V 3(0,2-0,3+ 0.33-0,954)
6000
V3(0,22 • 0,3 + 0,35 • 0,954)
6000
= 1,08- 10-4 ом/в;
= 1,15-10 4 ом(в.
Из (15) находим напряжение на зажимах двигателя при его непосредственном включении на шины:
1,03
Уд =-------------~~-----------= 0,775
1.+.1.15 • 10-4 -2880
64
и из (16) колебание напряжения на шинах Ш: Уш =1,08- 10-4 • 0,775 • 2880 = 0,24,
что превышает заданную допустимую величину.
Для уменьшения колебания напряжения на шинах Ш принимаем для двигателя Д реакторный пуск.
Индуктивное сопротивление реактора находим из формулы (50).
Подставив числовые значения, получим:
1,03-1,08- 1Q-4 - 2 889
0,2
-0,22-0,3 1—0,35 = 0,335 ом.
Из каталога 03.08.05-67 подбираем бетонный реактор на 6 кв и 400 а (номинальный ток реактора выбирается равным 0,7—1,0 номинального тока двигателя).
По формуле (50а) определяем требуемый реактанс реактора, выраженный в процентах:.
ХР% —
Кз -0,335-400
6000
100 = 3,86%.
Останавливаемся на реакторе тока РБА-6-400-4 с реактивным сопротивлением 4% (или 0,35 ом).
Определяем значение Ад с учетом сопротивления реактора:
V 3 (Яд cos ?п + (Х1Д + Хр) sin <рп] лл=	-——-=
V3(0,22 • 0,35 + (0,35 + 0,35) • 0,954
6000
Напряжение на зажимах электродвигателя Д при пуске через реактор будет равно:
д —
1+2,11 - 10-V-2 889
Колебание напряжения на шинах Ш при пуске двигателя Д через реактор получается равным:
уш=1,08-10-4 - 0,64.2880 = 0,198.
Реактор выбран правильно, так как колебание напряжения на шинах Ш не выходит за пределы допустимого и вместе с тем обеспечивается пуск двигателя Д:
Г/д =0,64 >0,6.
65
в)	РАСЧЕТ НА КОЛЕБАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ЗАМКНУТОЙ СЕТИ
При включении короткозамкнутого двигателя на замкнутую сеть с двусторонним и многосторонним питанием снижение напряжения на его зажимах определяется по той же формуле (15), в которой под /?д и X следует понимать эквивалентные сопротивления замкнутой сети по отношению к зажимам пускаемого двигателя. Колебания напряжения при пуске двигателей в замкнутой сети будут меньше колебаний при включении тех же двигателей на разомкнутую сеть, так как для замкнутой сети пусковой ток распределяется между несколькими источниками питания.
Пример 8 В конце магистрали 380/220 в, обслуживающей осветительную и бытовую нагрузку города, должен быть присоединен двигатель типа А71-4 мощностью 20 кет с частотой пуска 5—6 раз в час.
Проверить допустимость его подключения к радиальной линии (рис. 18, а) и замкнутой сети с трехсторонним питанием (рис. 18, б), если напряжения источников питания замкнутой сети одинаковы и для каждой линии значение Аш=0.3-10~’ OMfe. Напряжение в точке III С/ш=380 в\ линия от точки Ш до зажимов двигателя коротка и ее сопротивлением можно пренебречь.
Решение. В приложении (см. табл. 1) дпя двигателя типа А71-4 находим: /Р=.39 а: Л,=5, откуда пусковой ток при номинальном напряжении /п = б-39=195 а. Из формулы (15) находим напряжение на зажимах двигателя при подключении его к радиальной линии (рис. 18, а):
= ———-— -------------=0.945
•	14-0,3-Ю-3 -195
и колебание напряжения в точке Ш из (16):
Уш =0,3.10~3 . 0,945- 195 = 0,055(или 5,5%).
Допустимую величину колебаний напряжений для осветительных приборов при частоте пуска двигателя Л|=6 раз в час определяем из (42):
Уд=1 + -|-=2./.. б
Следовательно, подключение двигателя к точке Ш при питании его по радиальной линии не может быть разрешено.
При подключении двигателя к замкнутой сети с трехсторонним питанием (рис. 18, б), пользуясь равенством напряжений источников питания, можем их объединить (рис. 18, в). Как видно из рис. 18, в. линии от источников питания до точки 111 можно считать включенными параллельно. Общее сопротивление нескольких параллельно включенных цепей с равными сопротивлениями уменьшается про-
66
порционально числу цепей. То же справедливо для пропорциональной сопротивлениям величины Ящ. В нашем случае получим:
0,3 • 10"3
= 0,1 • 10 3 ом/в.
и
д —
-----------7-------= 0,98;
1 +0,1 • 10-3 • 195
уш =0,1 • 10-3 - 0,98- 195 = 0,019(или 1,9%).
Колебание напряжения не выходит за допустимый предел, и подключение двигателя к замкнутой сети может быть разрешено.
г)	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ КОЛЕБАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ СЛУЧАЯ, КОГДА Яд/Хд>2,5
Выше упоминались, что формула (8), на которой основывается вывод всех последующих формул расчета сети на колебание напряжения, для отношения сопротивлений Rn/Хд >2,5 дает неточные результаты.
67
Для получения точного значения относительного напряжения на зажимах двигателя при пуске в рассматриваемом случае следует пользоваться формулой
и'=-------------------------------------------------(51)
•	1.5 Ид cos <рп - Яд sin	/2
1 + Ид /п +-----'------------—L----------
(1 + лд/п)£/;
Пример 9. Электродвигатель типа А91-4 с техническими данными />н==75 квт\ ин=380 в\ /н= 140 А,=5,5,	/д=770
cos<pn=0.355; sin<pn=0,935 подключается к шинам щита, напряжение. на которых (7ш=1,О5. Сопротивления линии: Яд =0,20 ом\ Лд=0,02 ом. Определить напряжение на зажимах двигателя при
пуске.
Решение. Отношение активного сопротивления к индуктивно-
му в нашем случае:
Яд 0,20
Лд = 0,02
= 10 > 2,5,
и формула (15) может дать лишь приближенный результат.
Определяем значение
_ / З\о,2 • 0,355,+ 0,02 • 0,935)
Лд~	380
= 0,41 • 10-3 ом!в.
У
Приближенное значение напряжения i из формулы (15) получается равным:
----- =0,797.
. 10“3 . 770
/ /
Точное значение д находим по формуле (51):
1,05
Уд =-------------
1+0,41 • 10~3
1,5(0,02 • 0,355—0,2 - 0,935)" • 7703 (1 + 0,41 • Ю-3 • 770) • 380»
= 0,71.
Ошибка при определении величины 1 по формуле (15) составляет:
0,797 — 0,71	, „	„
—----------- • 100=12,2./.,
д) ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ С УЧЕТОМ ИЗМЕНЕНИЯ НАГРУЗОК СЕТИ
Как указывалось в § 2, в большинстве случаев при расчете колебания напряжения изменениями нагрузок сети можно пренебречь с достаточной для практических
68
расчетов точностью. Когда известна зависимость рабочих нагрузок сети от напряжения, влияние изменения нагрузок на величину колебания напряжения может быть учтено, исходя из следующих соображений.
При пуске двигателя Д напряжение на шинах Ш понижается (рис. 19), благодаря чему ток присоединенных к шинам электроприемников изменяется. В результате в линии появляется дополнительный ток, равный сумме пускового тока двигателя и приращения тока нагрузки /П+ДЛ Обе составляющие этого тока зависят от величины напряжения, которое будет иметь место на шинах Ш в момент пуска двигателя.
Рис. 19. Схема сети к примеру
Напряжение на зажимах двигателя при пуске с учетом изменения нагрузки сети может быть определено по следующей формуле:
Уш
I	лДш Л U \
1 + IАп + :	. rr I Ai
I "	1 —a &U]
(52)
где а — изменение токовой нагрузки в сети в процентах на каждый процент снижения напряжения; Д£/ — отно
сительная величина потери напряжения, существующая в сети до пуска двигателя.
Формула (52) выводится «при помощи метода, примененного в § 2 при выводе формулы (15).
Пример 10. К шинам Ш присоединен синхронный двигатель Д типа СДН-16-69-6 (рис. 19): Рв=4000 квт\ (Ун=6000 в; /в=443 а; Л<=6; /п=2 658 а.
Определить напряжение на зажимах двигателя при пуске с учетом изменения нагрузок сети при следующих условиях:
потеря напряжения в линии до пуска электродвигателя AU=0,05;
на каждый процент снижения напряжения на шинах Ш нагрузка линии увеличивается на 0,75% (а=0,75);
напряжение на шинах Ш до пуска электродвигателя ^ш = 1;
величины Д для линии имеют следующие значения: Дд“Дщ= =0,132-IO"3 ом/в.
69
Ул”
Решение. Определяем величину напряжения на зажимах двигателя без учета изменения нагрузок сети по формуле (15):
--------------------= 0,74
1 +0,132 • 10-3 • 2 658
и с учетом изменения нагрузок — по формуле (52):
Ул=
-----=0,732.
•2 658
0,75 0,132- 10~3 - 0,05 1—0,75-0,05
Величина ошибки при пользовании формулой (15) составляет:
0,74 — 0,732
. 100=1,1>/0.
в ,131.
е) СЛУЧАИ САМОЗАПУСКА ДВУХ ГРУПП ДВИГАТЕЛЕЙ, ПОЛУЧАЮЩИХ ПИТАНИЕ ОТ РАЗЛИЧНЫХ ТОЧЕК СЕТИ
Рассмотрим случай самозапуска двух групп электродвигателей, присоединенных к двум распределительным пунктам Д и Е (рис. 20). Самозапуск осуществляется посредством включения выключателя на подстанции Ш.
Рис. 20. Схема для случая самозапуска двух групп электродвигателей, получающих питание от различных узлов сети.
Напряжение па зажимах двигателей:
для двигателей, присоединенных к распределительному пункту Д,
для электродвигателей, присоединенных к распределительному пункту Е
Уд
Е
’	1 Т ^ДЕ 'пЕ
В этих формулах Uщ — относительное напряжение на шинах Ш до момента самозапуска двигателей; / п.д и /ц.е — суммарные токи самозапуска двигателей при но-
70
минимальном напряжении на зажимах, присоединенных соответственно в точках Д и Е, а\
У ~3(Ra cos <pn + Хд sin ?„)
а~ _	<4
У 3	Д|? COS <рп + Хде sin f„)
аде =-------------------------------Ч
Пример 11. Определить напряжение на шинах распределительных пунктов Д и Е при самозапуске присоединенных к этим пунктам двигателей при следующих условиях* (/„=6000 в; (/ш=1,05;
/п.Д=3000 а; /а.ЕвЮ00 а; Ад =0,145-10"3	ом/в;
Лде =0,29-10-3 ом!в.
Решение. Подставив числовые значения в формулу (53), определим относительное напряжение на шинах распределительного пункта Д:
,/	1000
1 + 0,145 • 10~3 ( 3000+--------------------
\	1 +0,29- 10~3 • 1000
Напряжение на шинах распределительного пункта Е находим из формулы (54):

_________0,68
1 4-0,29- IO"3
------= 0,527. 1 000
ж) САМОЗАПУСК ДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ ПИТАНИИ ОТ ИЗОЛИРОВАННОЙ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ МАЛОЙ МОЩНОСТИ
При питании двигателей от изолированной электростанции суммарная наибольшая допустимая мощность двигателей при самозапуске зависит от максимального значения тока форсировки возбуждения генераторов электростанции. Чем выше максимальное значение тока форсировки возбуждения генераторов, тем больше допустимая суммарная мощность двигателей, которые могут участвовать в самозапуске или одновременном пуске. Эта зависимость [Л.5] приведена в следующей таблице:
Отношение максимального тока форсировки возбуждения генераторов электростанции к номинальному току возбуждения.............. 1	1,5	2
Отношение суммарной допустимой мощности электродвигателей, которые могут участвовать в самозапуске, к суммарной номинальной мощности генераторов электростанции . 0,3 0,5 0,75
7!
ПРИЛОЖЕНИЯ
Таблица 1
Технические данные асинхронных короткозамкнутых электродвигателей на номинальное напряжение 380 в единых серий А, А2 и АО2
Тип двигателя	Номинальная мощность, кет	Скорость вращения, об/мим	Номинальный ток статора ^н, °	К.п.д. при номинальной нагрузке	С08фн при номинальной нагрузке	Скольжение при номинальной нагрузке 5н, %	Кратность пускового тока ki	Кратность пускового (начального) момента mn	Кратность максимального момента	Маховой момент ротора, кгс • м'	С08фп при запуске эдект-родвигателя	а1пуя
				3000 об 1 мин (синхронных				)				
А62-2	20	12920	38	0,885	0,90	2,67	6,0	1,3	2,7	0,35	0,457	0,89
А71-2	28	2 930	53	0,890	0,90	2,33	5,0	1,1	2,2	0,57	0,408	0,913
А72-2	40	2930	74	0,900	0,91	2,33	5,5	1.1	2,4	0,73	0,402	0,916
А81-2	55	2930	101	0,905	0,91	2,33	5,0	1,0	2,2	1,4	0,374	0,928
А82-2	75	2930	137	0,910	0,91	2,33	5,5	1,1	2,4	1,8	0,386	0,923
А91-2	100	2950	180	0,915	0,92	1,67	5,5	1,0	2,2	з,з	0,385	0,931
А92-2	125	2 950	225	0,920	0,92	1,67	5,5	1,0	2,2	4,3	0,357	0,934
А101-2М	160	2955	291	0,933	0,90	1,50	6,0	1,2	2,1	8,85	0,361	0,933
А102-2М	200	2 960	355	0,940	0,91	1,33	6,0	1,2	2,3	10,0	0,353	0,936
А103-2М	250	2965	440	0,944	0,91	1,17	6,5	1,2	2,6	п,з	.0,346	0,939
А112-2М	320	2960	562	0,945	0,91	1,33	6,5	1,5	2,3	23	0,386	0,923
А2-62-2	22	2910	43	0,89	0,88	3,00	7	1,1	2,2	0,22	0,431	0,903
А‘2-71-2	зо	2 920	56	0,90	0,9	2,67	7	1,1	2,2	0,38	0,421	0,908
А2-72-2	40	2 920	75	0,905	0,9	2,67	7	1,0	2,2	0,47	0,393	0,918
А2-81-2	55	2940	102	0,91	0,9	2,00	7	1,0	2,2	0,88	0,387	0,922
А2-82-2	75	2940	132	0,92	0,9	2,00	7	1,0	2,2	1,1	0,368	0,930
А2-91-2	100	2 950	182	0,93	0,9	1,67	7	1,0	2,2	2,0	0,348	0,938
А2-92-2	125	2950	225	0,94	0,9	1,67	7	1,0	2,2	2,4	0,329	0,945
АО2-71-2	22	2 930	42	0,88	0,90	2,33	7	1,1	2,2	0,46	0,459	0,889
												
GJ а з;	АО2-72-2 АО9-81-‘>	30 40	2930 2940	57 75	0,89 0,89	0,90 0,91	2,33 2,00	7 7	1,1 1,0	2,2 2,2	0,55 1.1 1.3 2,5	0,439 0,431	0,898 0,903 л	Л
	АО2-82-2 АО2-91-2	55 75	2940 2950	101 138	0,90 0,90	0,92 0,92	2,00 1,67	7 7	1,0 1,0	2,2 2,2		0,416 0,415 Л. НЛГ	0,910 0,910 z\ /ЧОО
	АО2-92-2	100	2950	181	0,915	0,92	1,67	7	1,0	2,2	3,0	0,385	0,923
	i				и	00 об)м	ин (синх	ронных"					
	А71-4	20	1 450	39	0,890	0,88	3,33	5,0	1,1	2,0	0,95	0,401	1* 0,917
	А72-4	' 28	1450	54	0,900	0,88	3,33	5,5	1,2	2,0	1,2	0,406	0,914
	А81-4	40	1460	76	0,905	0,89	2,67	6,0	1,1 1,2	2,0	1,9	0,391	0,921 Л /Ч Я
	А82-4	55	1 460	103	0,910	0,89	2,67	6,0		2,0	2,5	0,397	0,918 /ч ЛО с*
	А91-4	75	1460	140	0,915	0,89	2,67	5,5.	1,0	2,0	4,7 6,2	0,355	0,935
	А92-4	100	1460	185	0,920	0,89	2,67	5,0	1,0	2,0		0,337 j»4	л	А	0,942 /X А1 Г?
	АГО1-4М	125	1470	227	0,928	0,90	2,00	5,4	1,4 1,5.	2,05	10	0,404 хч. л Я А	0,915 /ч /41/1
	А102-4М	160	1475	287,	0,934	0,905	1,67	5,3		2,05	12	0,414	0,910 /ч /4АО
	А103-4М	200	1475	353	0,943	0,91	1,67	5,2	1,6	2,2	15	0,423 /Ч О А О	0,907
	А111-4М	250	1475	448	0,937	0,90	1,67	4,6	1,1 1,2 1,1	1,9	27	0,348	0,93о
	А112-4М А2-71-4	320 22	1489 1450	565 42	0,944 0,90	0,91 0,88	1,33 3,33	5,0 7		2,0 2,0	33 0,7	0,354 • 0,413	0,935 0,911 /Ч /41 с
	А 2-72-4	30	1 450	57	0.905	0,88	3,33	7	1,1	2,0	0,96	0,403	0,915 /ч /ЧС1 А
	А2-81-4	40	1470	75	0,91	0,89	2,00	7	1,0	2,0	1,5	0,383 Л *4Z> А	0,924 Л /ЧОО
	А2-82-4 А2-91-4	55 72	1470 1480	102 132	0,92 0,93	0,89 0,89	2,00 1,33	7 7	1,0 1,0	2,0 2,0	2,0 3,5	0,364 0,343	0,932 0,940
	А2-92-4 АО2-71-4 АО2-72-4 АО2-81-4 АО2-82-4 АО2-91-4 АО2-92-4	100 22 30 40 55 75 100	1480 1450 1450 1470 1470 1480 1 480	181 41 55 73 98 134 178	0,935 0,90 0,91 0,915 0,925 0,925 0,93	0,9 0,90 0,91 0,91 0,92 0,92 0,92	1,33 3,33 3,33 2,00 2,00 1,33 1,33	7 7 7 7 7 7 7	1,0 1,2 1,2 1,1 1,1 1,1 1,1	2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0	4,3 1,0 1,2 2,1 2,7 4,9 6,4	0,337 0,435 0,420 0,394 0,379 0,377 0,367	0,942 0,901 0,908 0,919 0,926 0,926 0,931
Продолжение табл. 1
Тип двигатели	Номинальная мощность, кат	Скорость вращения, об!мин	Номинальный ток статора Л<, а	К. п. д. при номинальной нагрузке	С08<рн При номинальной нагрузке	Скольжение при номиналь-ной нагрузке дн, %		Кратность пускового тока kl	Кратность пускового (начального) момента тм	Кратность максимального момента та	Маховой момент ротора, кгс • м*	COS?n при запуске электродвигателя	а!пфп
				1 000 об1мин (синхронных]								
А72-6	20	970	41,3	0,880	0,84	3,00	4,5	1,2	1,8	1,9	0,411	0,912
А81-6	28	975	56,5	0,890	0,85	2,50	5,0	1,2	1,8	3,2	0,402	0,916
А82-6	40	975	79,8	0,900	0,86	2,50	5,5	1,3	1,8	4,1	0,410	0,912
А91-6	55	980	106	0,910	0,87	2,00	5,0	1,0	1,8	7,0	0,350	0,937
А92-6	75	980	141	0,920	0,88	2,00	5,0	1,0	1,8	9,2	- 0,341	0,940
А101-6М	100	985	185	0,924	0,89	1,50	5,75	1,4	2,1	16	0,401	0,917
А102-6М	125	985	227	0,933	0,90	1,50	6,4	1,55	2,6	19	0,410	0,912
А103-6М	160	985	290	0,934	0,90	1,50	5,55	1,45	2,05	23	0,400	0,917
А104-6М	200	985	360	0,941	0,90	1,50	6,5	1,65	2,45	29	0,410	0,913
А113-6М	250	985	441	0,941	0,915	1,50	5,1	1,2	2,0	60	0,359	0,933
А114-6М	320	985	561	0,947	0,915	1,50	5,5	1,3	2,2	75	0,363	0,932
А2-72-6	22	970	43	0,895	0,87	3,00	7	1,2	1,8	1,6	0,429	0,903
А2-81-6	30	975	58	0,90	0,88	2,50	7	1,1	1,8	2,7	0,411	0,912
А2-82-6	40	975	75	0,91	0,89	2,50	7	1,1	1,8	3,5	0,396	0,918
А2-91 -6	55	985	102	0,92	0,89	1,50	7	1,1	1,8	6,2	0,375	0,927
А2-92-6	75	985	139	0,925	0,89	1,50	7	1,1	1,8	8,4	0,365	0,931
АО2-72-6	22	970	41	0,905	0,90	3,00	7	1,2	1,8	2,0	0,424	0,906
АО2-81-6	30	980	55	0,91	0,91	2,00	7	1,1	1,8	3,6	0,404	0,915
АО2-82-6	40	980	73	0,915	0,91	2,00	7	1,1	1,8	4,7	0,394	0,919
АО2-91-6	55	985	98	0,925	0,92	1,50	7	М	1,8	8,6	0,378	0,926
АО2-92-6	75	985	134	0,925	0,92	1,50	7	1,1	1,8	11	0,378	0,926
				750 об!мин (синхронных)								
А81-8	I 20	730	42	0,880	0,82	2,67	4,5	1,1	1,7	3,2	0,392	0,924
А82-8	28	73)	58	0,890	0,83	2,67	4,5	1,2	1,7	4,1	0,394	0,919
А91-8 А92-8 А101-8М А102-8М А103-8М A104-SM А113-8М А114-8М А2-81-8 А2-82-8 А2-91-8 А2-92-8 АО2-81-8 А 02-82-8 АО2-91-8 АО2-92-8	40 55 75 100 125 160 200 250 22 30 4б 55 22 30 40 55	730 730 740 740 740 740 735 735 730 730 735 735 735 735 740 740	81 109 145 190 235 307 363 452 46 60 79 105 44 57 76 101	0,900 0,910 0,921 0,926 0,928 0,933 0,936 0,941 0,89 0,90 0,915 0,92 0,905 0,91 0,915 0,925	0,84 0,84 0,855 0,86 0,87 0,85 0,89 0,89 0,82 0,84 0,84 0,87 0,85 0,88 0,88 0,90	2,67 2,67 1,33 1,33 1,33 1,33 2,00 2,00 2,67 2,67 2,00 2,00 2,00 2,00 1,33 1,33	4,5 4,5 5,1 5,1 4,9 5,2 5,3 5,6 7 7 7 7 7 7 7 7	1,1 1,1 1,2 1,2 1,3 1,4 1,5 1,7 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1	1,7 1,7 2,0 2,1 2,0 2,1 2,1 2,2 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7	7,0 9,2 19 23 27 34 70 89 2,7 3,5 6,2 8,4 3,6 4,7 8,6 11	0,370 0,358 0,361 0,357 0,378 0,375 0,406 0,425 0,401 0,393 0,364 0,367 0,387 0,391 0,380 0,369	0,930 0,934 0,933 0,934 0,926 0,927 0,914 0,906 0,917 0,920 0,932 0,930 0,922 0,921 0,925 0,930
				600 об!мин (синхронных)								
АЮ1-10М А102-10М А103-10М А112-ЮМ А113-10М А114-ЮМ А 02-81-10 АО2-82-Ю АО2-91-Ю АО2-92-Ю	55 75 100 125 160 200 17 22 30 40	575 575 575 590 590 590 585 585 590 590	116 153 201 240 312 379 37 47 62 82	0,902 0,913 0,920 0,935 0,936 0,938 0,88 0,895 0,90 0,905	0,80 0,815 0,82 0,845 0,835 0,855 0,79 0,79 0,82 0,82	4,17 4,17 4,17 1,67 1,67 1,67 2,50 2,50 1,67 1,67	4,5 4,3 4,5 5,0 4,8 4,5 6,5 6,5 6,5 6,5	1,2 1,2 1,3 1,3 1,3 1,2 1,1 1,1 1,1 1,1	1,85 1,8 1,9 2,2 2,1 2,0 1,7 1,7 1.7 1,7	22 27 37 58 70 87 3,7 4,7 7,8 9,6	0,371 0,370 0,380 0,358 0,356 0,350 0,392 0,368 0,372 0,364	0,929 0,930 0,925 0,934 0,935 0,937 0,920 0,930 0,928 0,932
Таблица 2
Технические данные асинхронных короткозамкнутых электродвигателей в защищенном исполнении на номинальное напряжение 6 кв серий А, АР, АН
Тип двигателя	Номинальная МОЩНОСТЬ, квт	Скорость вращения, об {мин,	Номинальный ток статора V а	К. п. д. при номинальной нагрузке ijH	cos <рн при номинальной нагрузке	Скольжение при номинальной нагрузке 5к, %	Кратность пускового тока ki	Кратность пускового (начального) момента т п	Кратность максимального момента	Маховой момент ротора кгс • м*	со8<рл при запуске электродвигателя	с £>-С от
А113-2М				3000	Об/Мин	(синхронных)						
	320	2 970	37,1	0,921	0,90	1,00	6,5	1,4	2,6	26	0,410 0,405 0,317 0,319 0,329 0,318 0,312 0,312	0,912 0,914 0,949 0,948 0,944 0,948 0,950 0,950
А114-2М	400	2 970	45,2	0,930	0,92	1,00	7,0	1,4	2.6	32		
АР-500 6000	500	2970	57	0,948	0,89	1,00	6,0	1,1	2.3-	44		
АР-630/6000	630	2970	71	0,952	0,895	1,00	6,2	1,15	2,4	49		
АР-800'6000	800	2975	89	0,952	0,905	0,833	6,4	1,2	2.5	57		
АР-1000/6000	1000	2970	112,5	0,946	0,905	1,00	5,7	1,05	2.5	122		
АР-1250/6000	1250	2975	139	0,951	0,91	0,833	5,7	1'05	2.5	140		
АР-1600/6000	1600	2975	177	0,956	0,91	0,833 Г	5J	1,1	2,5	162		
				1500	об/мин	(синхро	иных)					
А112-4М	|	200	1485	23,5	0,914	0,90	1,00	6,2	1,7	2,5	33	0,463 0,420	0,887 0,908 0 897
А113-4М	250	1480	28,8	0,92	0,905	1,33	5,0	1,4	> 2,0	40		
А114-4М	320	1 480	36,7	0,93	0,90	1,33	5,7	1,7	2,3	50	0.442	
А12-32-4	400	1480	46,5	0,925	0,895	1,33	5,1	1,0	2.1	90	0,339 0,348	0,941 0,938 0,939 0,947 0,936
А12-41-4	500	1480	57,5	0,93	0,895	1,33	5,7	1,1	2,2	100		
А12-52-4 А13-46-4	630 800	1480 1485	71,5 90	0,935 0,94	0,905 0,91	1,33 1,00	5,7 5,4	1,1 1,0	2,2 2,1	120 200	0,344 0.322	
А13-59-4	1000	1485	112	0,94	0,91	1,00	6,2	1,2	2,5	250	0;352	
		ж-										
А114-6М				1000	об/мин	(синхронных)					1	
	200 j	985	23,6	0,92	0,885 1	1,5 |	5,8	1,2 1	2,4 |	78	|	0,375 j	0,927
А12-35-6	250	985	29,5	0,915	0,89	1»5	5,7	1,1	2,2	140	0,354	0,935
А12-39-6	320	985	37,5	0,92	0,89	1,5	6,0	1,2	2,2	150	0,378	0,926 у\ АПЛ
А12-49-6	400	985	46,5	0,925	0,89	1,5	5,7	1,2	2,4	180	0,369	0,930
А13-37-6	500	985	58,5	0,93	0,88	1,5	4,5	1,0	1,9	240	0,331	0,944 уч Г\ Л
А13-46-6	630	985	72,5	0,935	0,89	1,5	4,6	1,0	2,0	280	0,327	0,945
А13-59-6	800	985	91	0,935	0,90	1,5	5,3	1,0	2,2	340	0,327	0,945 уч л уч
АН 14-49-6	1000	985	116	0,944	0,88	1,5	6,3	1,2	2,4	590	0,345	0,940
АН 14-59-6	1250	985	144	0,948	0,88	1,5	6,3	1,2	2,4	690	0,328	0,945
АН15-41-6	1600	990	184	0,950	0,88	1,0	6,0	1,0	2,3	1 ПО	0,297 Л ЛЛП	0,956
АН15-51-6	2000	990	230	0,954	0,88	1,0	6,5	1,1	2,4	1 350	0,303	0,953
750 об/мин (синхронных)
АР-35-8	200	735	25,5	0,905	0,835	2,0	5,0	1,2	2,1	140	0.375	0,927
А12-42-8 А12-52-8	250 320	740 740	31 39	0,915 0,92	0,85 0,86	1,33 1,33	5,1 5,2	1,1 1,1	2,1 2,2	160 190	0,351 0,348 уч гч ЛА	0,937 0,938 л ЛОО
ДЖ Ж А* чу** чу А13-42-8	400	735	48	0,925	0,86	2,00	5,1	1,2	2.1	300	0,360 уч жч в* ^9	0,933 уч АО t
А13-52-8	500	735	59,5	0,93	0,865	2,00	5,0	1,2	2,0	350	0,357 уч 4ПЬ/* С"	0,934
А13-62-8	630	735	74,5	0,935	0,87	2,00	5,3	1,3	2,1	410	0,365 Уч АЛ А	0,931 /ч Л4^
АН 14-46-8	800	735	94	0,942	0,87	2,00	5,2	1,1	2,0	640	0,324 УЧ ПЛ А	0,947 0,953
АН 14-59-8	1 000	735	118	0,944	0,87	2,00	5,4	1,0	2,1	810	0,304 уч АЛО	
АН 15-44-8 АН 15-54-8 АН15-64-8	1250 1600 2 000	740 740 740	145 184 230	0,946 0,951 0,954	0,88 0,88 0,88	1,33 1,33 1,33	5,3 5,2 5,5	1,0 1,0 1,0	2,0 2.0 2,1	1 410 1720 2000	0,303 0,297 0,291	0,953 0,955 0,957
600 об/мин (синхронных)
А12-42-10	200	590	27	0,905	0,79	1,67	6,0	1,3	2,4	210	0,370	0,930 А12-52-10	250	590	32	0,91	0,82	1,67	5,9	1,3	2,5	250	0,376	0,927 А13-42-10	320	590	40	0,915	0,84	1,67	4,8	1,1	2,1	340	0,348	1,9 8 А13-52-10	400	590	49	0,92	0,85	1,67	4,7	1,1	2,0	400	0,347	0,936
Продолжение табл.
см
wd>U|S	• то то сч -т сп ТОТОТОТО -4" 0 ОТ О О) 0 •* *• •* оооооо
BFdXBJRflVOd -ХЯЭ1Г6 эяэХп -вс иби Чьсоэ	ОСЧТОТООТО «Ь	•»	•»	*•	** оооооо
• эгя ed -oxod хнэнон VOflOXBW	^88888 xrt— СПТООСМ
Иц/ ВХНЭИОИ OJ -ОНЧ1ГВНИЭЯВН чхэонхвбя	—о^о^о см см см смечем
вхнэион (олончввь -вн) олоеояэХп Ч1эон1вбя	1.1 1,0 1,0 1.0 1.0 1,1
вяох олонояэХи чхзонгвйм	OOOTiOOiO-1 Tf то ТО ТО ТО
<у *н£ эябХйлвн уоя -ЧГВНИНОН ийп ЭННЭЖЧГОЯЭ	ь-	ь* t*** ТОЮТОТОТОТО *> *> •» —<см см см
aacXdJBH ИОНЧ1ГВННК -ОН Hdil Н(£бОЭ	ssasssfe г»	»>	•* е> ОООООО
нй OMcXdJBH уончввнннон Hdll -Ги я	ТО-ф )ОЮ1 см то то О О> О О О СП *• •» *“ ОООООО
о *и/ edoxBxa яох ЦГШЧВВНННОН	то ^отоооь ТОГ-ОСМ-’Г 00 г-^
vrnrlgo ‘винэшвЗн чхэо4ояэ	сп 00 00 00 ел сп ТО ТО ТО ТО ТО ТО
шея *яхэошпои ввичивнимон	SS8888 ТО СО ООО СМ О
Тип двигателе	ооооо о • • • • • О СЛ ’’f со тГ • Г 0 -Г то СМ । ।	। О тГ ТГ То ТО О Л. •— 1—• •—’ •—• Srrrrr <<<<<<
X
о
§

’’Г 00 О> —1 СМ СО ТО
ТО ТОс£)8тоТОСМ
S8S80000
смсмемтосмсмсчсм
то
тото
см с то
см смечем гм смсмсм’Т’Т'Т’Т'Т
Таблица 3
Технические данные синхронных электродвигателей на номинальное напряжение 6 кв единой серин СДН
Тип двигателя	Номинальная мощность	
	кет	ква
X
Кратность пускового тока fe(-	Кратность пускового (начального) момента «п		Кратность момента при скольжении 5=0,05, «5=0,05
5
S 3 уЕ
СДН-14-49-6 СДН-14-59-6 ,*СДН-15-39-6 1СДН-15-49-6 СДН-15-64-6 СДН-15-76-6 СДН-16-69-6 СДН-16-84-6 СДН-16-104-6
СДН-14-46-8 СДН-14-59-8 КДН-15-39-8 1СДН-15-49-8
КДН-15-64-8 1СДН-16-54-8 (СДН-16-71-8 1СДН-16-86-8 гСДН-17-59-8 СДН-17-76-8 СДН-17-94-8 [СДН-17-119-8
•ЗДН-14-44-10 СДН-14-56-10 СДН-15-39-10 СДН-15-49-10 СДН-15-64-10 СДН-16-54-10 СДН-16-71-10
1 000 об1мин
1000 1250 1600 2000 2500 3200 4000 5 000 6 300	1 170	113	6,4	0,95	1,5	2,0	560
	1450 1860	139 179	6,3 4,8	1,3 0,95	1,2 1,0	2,0 2,0	690 1 150
	2 320 2890 3690 4 600 5740 7220	223 278 355 443 552 695	5,5 5,8 6,1 6,0 6,8 6,9	1,0 1,1 1,1 0,9 1,0 0,95	1,4 1,4 1,5 1,6 1,8 1,9	2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0	1 400 1700 1980 4440 5100 6160
750 об!мин
800	935	90	5,4	0,75
1 000	1 170	113	5,6	0,95
1250	1460	140	4,8	0,85
1600	1860	179	5,0	1,1
2000	2320	223	6,1	1,3
2500	2900	279	5,3	1,0
3200	3700	356	5,9	I, I
4 000	4 610	444	6,5	1,3
5000	5750	552	5,7	0,75
6 300	7230	696	6,7	0,85
8000	9130	880	6,5	0,85 л Л
10000	11420	1 100	6,9	0,9
1.8
1,2
1,0
1,0
630
800
1000 1250
1600 2 000 2 500
2,2
2,0
2,0
2,0
2,2
2,0
2,0
2,0
2,0
2,2
2,0
2,0
640
820
1580 1970
2 300 4700 5450
6400 12000 14000 17 400 22000
обмин
600
745	71,5	5,4	0,8	1,3	2,0 О 1
940	90,5	5,7	0,85	1,5	2,1 сх т
I 170	113	5,8	0,8	1,4	2,1
I 460	141	5,8	0,85	1,4	2,0
I 8G0	179	6,2	0,95	1,6	2,1
2 320	224	5,4	1,1	1,2	2,0
2900	280	6,2	1,3	11-4	2,0
790
960
1 880
2 220
2 600 4000 4960
78
79
Продолжение табл. 3
Тип двигателя	Номинальная мощность		Номинальный ток статора 1и, а п	Кратность пускового тока 1г{	Кратность пускового (начального) момен* та та	Кратность момента при скольжении 5=0,05» ms =0,05	Кратность максимадь» ного момента ти	Маховой момент ротора, кге • мг ।
	кет	ква						
СДН-16-86-10	3200	3700	356	6,2	1,2	1,5	2,0	5890
СДН-17-59-10	4000	4 620	446	5,9	1,0	1,4	2,0	11 500
СДН-17-76-10	5000	5760	556	6,6	1,1	1,7	2,0	14 50С
СДН-17-94-10	6300	7210	697	6,7	1,1	1,7	2,1	17 30)
СДН-18-71-10	8 000	9180	884	6,4	0,95	1,7	2,0	34 890
СДН-18-91-10	10 000	11 440	1 100	6,6	1,1	1,6	2,0	41 <МХ>
		500 об'мин			•			•
СДН-14-36-12	400	480	46	5,8	1,0	1,4	2,2	540
СДН-14-44-12	500	590	57,5	5,5	0,9	1,3	2,0	630
СДН-15-34-12	630	750	72,5	4,4	0,8	1,0	2,0	1 460
СДН-15-39-12	800	945	91	5,2	0,9	1,1	2,0	1 780
СДН-15-49-12	1000	1 170	113	5,4	0,9	1,2	2,0	2010
СДН-16-41-12	1250	1460	141	5,4	1,0	1.0	2,2	4 640
СДН-16-51-12	1600	1870	180	5,1	0,95	1,1	2,0	5530
СДН-16-64-12	2000	2330	225	5,4	1,0	1,3	2,0	6740
СДН-17-49-12	2 500	2 900	280	5,7	1,2	1,3	2,0	14 100
СДН-17-59-12	3200	3710	358	5,7	1,2	1,3	1,9	16500
СДН-17-76-12	4000	4 620	445	5,9	1,2	1,3	1,9	21300
СДН-18-59-12	5 000	5770	555	6,3	0,85	1,6	2,1	31 600
СДН-18-71-12	6 300	7 250	700	6,6	0,9	1,6	2,1	36500
СДН-18-9Ы2	8 000	9150	881	7,0	0,95	1,8	2,1	44 8Э0
СДН-18-111-12	10000	11 450	1 100	6,7	0,9	1,8	2,0	52100
375 об/мин
СДН-15-21-16	320	390	37,5	4,8	0,8	1,0	2,0	920
СДН-15-26-16	400	485	46,5	5,2	0,85	1,0	2,0	1 150
СДН-15-34-16	500	600	58	5,1	0,85	1,2	2,0	1370
СДН-15-41-16	630	750	72,5	5,2	0,85	1,2	2,0	1660
СДН-16-34-16	800	9.50	91,5	5,2	0,75	1,4	2,1	3120
СДН-16-41-16	1000	1 180	114	5,2	0,8	1,3	2,1	3 700
СДН-16-51-16	1250	1470	142	5,5	0,85	1,5	2,1	4 460
СДН-17-39-16	1600	1880	181	4,9	1,0	1,1	2,0	8 300
СДН-17-49-16	2000	2340	226	5,2	1,1	1,1	2,0	10 000
СДН-17-59-16	2500	2920	281	5,4	1,1	1,2	2,0	11 600
СДН-18-49-16	3 200	3 720	358	5,6	0,85	1,5	2,0	28 5(Ю
СДН-18-61-16	4000	4630	446	5,7	0,85	1,5	2,0	33 0Q0
80
Продолжение табл. 3
Тип двигателя	Номинальная мощность		Номинальный ток статора /н, а	Кратность пускового тока	Кратность пускового (начального) момента, тп	Кратность момента при скольжении, 5=0,05, ms ,=0,05	Кратность максимального момента, тц	Маховой момент ротора, кгс • м*
	кет	ква						
300 об (мин
СДН-15-29-20	320	395	38	3,8	0,75	0,8	2,0	1 140
' СДН-15-36-20	400	485	46,5	3,8	0,75	0,8	2,0	1480
। СДН-16-26-20	500	605	58,5	4,5	0,7	1,0	2,1	2750
' СДН-16-34-20	630	755	72,5	4,9	0,7	1,1	• 2,1	3 110
СДН-16-41-20	800	955	92	5,1	0,75	1,3	2,2	3 610
I СДН-17-31-20	1 000	1 190	115	5,2	0,8	1,2	2,1	7 450
[ СДН-17-39-20	1250	1 480	142	5,3	0,8	1,3	2,1	8930
I СДН-17-46-20	1600	1880	181	5,4	0,85	1.4	2,1	10200
СДН-18-39-20	2 000	2 340	226	5,3	0,85	1,4	2,1	17900
СДН-18-49-20	2 500	2 920	281	5,6	0,95	1,5	2,2	21 800
СДН-18-61-20	3200	3 730	359	6,2	1,0	1,6	2,2	26 000
СДН-18-74-20	4000	4 640	447	6,2	1,0	1,6	2,2	30 800
		250 об!мин						
СДН-16-21-24	320	395	38	4,8	0,85	1,0	2,5	1920
СДН-16-26-24	400	490	47	4,6	0,8	1,0	2,4	2 420
СДН-16-34-24	500	605	58,5	4,6	0,8	1,0	2,3	3 000
СДН-16-41-24	630	760	73	4,4	0,8	1,0	2,2	3 550
СДН-17-31-24	800	960	92,5	4,5	0,65	1,2	2,0	7580
СДН-17-39-24	1000	1 190	115	5,0	0,75	1,3	2,0	9170
СДН-17-46-24	1 250	1480	143	4,7	0,7	1,3	2,0	10400
СДН-18-39-24	1600	1890	182	5,7	0,9	1,5	2,1	20 500
СДН-18-49-24	2 030	2 350	226	6,2	0,95	1,6	2,1	24 700
СДН-18-61-24	2 500	2930	282	6,0	0,95	1,6	2,1	29 300
СДН-19-46-24	3200	3 740	360	4,7	0,8	1,2	2,0	59 600
СДН-19-54-24	4 000	4650	447	5,4	0,9	1.4	2,1	69 800
Таблица За
Технические данные синхронных электродвигателей на номинальное напряжение 10 кв серии СДН
Тип двигателя
Номинальная мощность		Номинальный ток статора /м, а И	Кратность пускового тока	Кратность пускового (начального) момента тп	Кратность момента при скольжении £=0,05, /пе=0,05 	J	Кратность максимального момента тм
квт	ква					
1 000 об/Мин
СДН-16-69-6
СДН-16-84-6
СДН-16-104-6
3200	3710	214	5,4	0,75	1,4	1,9	4,44
4 000	4 610	266	5,8	0,80	1,5	1,9	5,1
5000	5 750	332	7,1	1,0	1,9	2,0	6,1
750 об!мин
СДН-16-39-8	1 250	1480	85,5	6,1	1,0	1,3	2,3	3,51
СДН-16-44-8	1 600	1 880	109	5,6	0,95	1,2	2,1	3,87
СДН-16-54-8	2000	2 340	135	5,1	0,9	1,1	2,0	4,53
СДН-16-71-8	2 500	2 900	167	6,6	1,1	1,5	2,2	5,76
СДН-16-86-8	3200	3700	213	6,9	1,1	1,6	2,3	6,80
СДН-17-59-8	4000	4 640	268	5,7	0,75	1,4	2,0	12,7
СДН-17-76-8	5000	5760	333	6,9	0,9	1,8	2,2	15,6
СДН-17-94-8	6 300	7 250	418	6,8	0,9	1,7	2,1	18,5
600 об/мин
СДН-16-44-10	1 250	1480	85,5	6,9	1,1	1,5	2,5	3,79
СДН-16-54-10	1 600	1880	109	5,8	0,95	1,3	2,1	4,21
СДН-16-71-10	2000	2 330	135	6,7	1,0	1,6	2,2	5 36
СДН-16-86-10	2500	2900	168	6,6	1,0	1,6	—*, “ 2,2	6,3
СДН-17-59-10	3200	3720	218	5,4	0,85	1,3	2,0	12,4
СДН-17-76-10	4 000	4620	267	5,5	0,9	1,3	2,0	15,1
СДН-17-94-10	5000	5760	333	6,7	1,0	1,6	2,1	17.9
СДН-18-7Ы0	6300	7 270	420	6,1	0,95	1,5	1,9	34,8

Продолжение табл. За
Тип двигателя	Номинальная мощность		Номинальный ток статора /н, а Кратность пускового тока k. Кратность пускового (начального) момента та Кратность момента яри скольжении, 5=0,05, т$=0,05 Кратность максималь-ного момента, ти Маховой момент, ротора, кгс • ж2
	квт	кеа	
500 об {мин
СДН-17-34-12	1250	1490	86	5,6	0,8	1,3	2,1	9,79
СДН-17-4Ы2	1600	1890	109	5,0	0,7	1,1	1,9	11,2
СДН-17-49-12	2 000	2 340	135	6,3	0,9	1,6	2,1	13,1
СДН-17-59-12	2 500	2 920	169	6,3	0,9	1,7	2,1	16,2
СДН-17-76-12	3200	3710	214	6,4	0,9	1,7	2,0	18,7
СДН-18-59-12	4 000	4660	269	6,1	0,85	1,6	2,0	31,3
СДН-18-71-12	5000	5 770	333	5,9	0,8	1,5	2,0	36,5
СДН-18-91-12	6300	7 250	419	6,4	0,85	1,6	2,0	45,0
СДН-18-111-12	8000	9180 375	530 об/Ml	5,9 1Н	0,75	1,4	1,9	53,4
СДН-17-41-16	1250	I 480	85,5	6,6	1,3	1,3	2,4	8,78
СДН-17-49-16	1600	1890	109	5,7	1,2	1,2	2,1	9,88
СДН-17-59-16	2000	2 340	135	5,2	1,1 0,8	1,1	2,0	12,1
СДН-18-49-16	2500	2 930	169	4,9		1,1	1,8	31,9
СЛН-18-61-16	3 000	3730	215	5,7	0,9	1,5	2,0	38
СДН-18-74-16	4J000	4‘660 зос	269 ) Об/Ml	6,5 1Н	0,95	1,7	2,1	44,2
СДН-18-31-20	1250	1480	85,5	6,0	1,1 0,95	1,3	2,2	15,4
СДН-18-39-20	1600	1900	109	4,9		1,15	1,9	18,3
СДН-18-49-20	2000	2 350	136	5,4	1,0	1,2	2,0	21,9
СДН-18-61-20	2 500	2 920	169	5,0	0,95	1,1	1,9	26,7
СДН-18-74-20	3200 *	3 720 25(	215 ) Об/Ml	5,9 1Н	1,1	1,3	2,0	32,1
СДН-18-39-24	1250	1490	86	4,7	0,9	1,0	2,0	17,5
СДН-18-49-24	1600	1890	109	4,8	0,9	1,0	2,0	21,1
СДН-18-61-24	2000	2350	136	5,6	1,0	1,3	2,1	25,6
СДН-19-46-24	2500	2 940	170	5,4 5,9	0,7	1,5	2,0	58,0
СДН-19-54-24	3 200	3750	217		0,75	1,6	2,1	66,4
82
83
Таблица
Кратности моментов сопротивления механизмов
Кратности моментов сопротивления механизмов
Наименование механизма	пускового тп* мех		при скорости вращения привода, равной 95% номинальной, mj=0,05 мех	
	пуск без нагрузки	пуск С нагрузкой	пуск без нагрузки	пуск с~~ нагрузкой
Бумагоделательные машины-сита . . . Машины для измельчения бумажной	0,5	—	0,5	—
массы 		 Вентиляторы пропеллерные, дисковые	1,25	““	1,0	—
(осевые) . . •	 Вентиляторы центробежные (кроме	——	0,3	- —	1,0
агломерационных)	 Вентиляторы центробежные агломера-	0,3	0,3	0,6	1.0
ционные 	 Воздуходувки нагнетательные, рота-	0,3	—	1,0	•—м»
ционные	 Воздуходувки центробежные (турбо-	0,4		0,3	—
воздуходувки) 		0,3	0,3	0,6	1,0
Генераторы для гальваностегии .... Генераторы стандартные постоянного или переменного тока длительной	0,4		0,15	
номинальной мощности	 Генераторы, допускающие 25 %-ну ю перегрузку (по отношению к коми-	0,12		0,08	
нальной мощности)		0,15	—	0,1	—
Дезинтеграторы (разрыхлители) . . .	0,5	——	0,5	*—
Дефибреры магазинные		0,5		0,5	—
Дефибреры трех- или четырехпрессные Дробилки для отходов лесопильного	0,3	 	0,3	——
производства		0,6	——	0,6	—
Дробилки конические 		1,0	—	1,0	—
Дробилки молотковые 		1,5	—	1,0	—
Дробилки щековые 		1,0	—	1,0	•м—
Дробилки валковые 		1,0	  	1,0	——
Истиратели дисковые	 Компрессоры поршневые, воздушные	0,6		0,6	—
и газовые	 Компрессоры центробежные (турбо-	0,4		0,2	—•
компрессоры)	 Мельница Жордана		0,3	0,3	0,6	1,0
	0,5	1 	0,5	
Мельницы мукомольные (трансмиссии)	—	1,75	—	1.0
Мельницы стержневые	 Мельницы шаровые и трубные для		1,75		1.0
нерудных ископаемых		1,2		1.0	—*
84
Продолжение табл. 4
1 )
Наименование механизма	Кратности моментов сопротивления механизмов			
	пускового тп- мех		при скорости вращения привода, равной 95% номинальной ш$=0,05 мех	
	пуск без нагрузки	пуск с нагрузкой	пуск без нагрузки	пуск с нагрузкой
Мельницы шаровые и трубные для	1,75		1,0	
руды	 Насосы вакуумные, используемые для		0,6		1,0
				
бумажного производства	 Насосы вакуумные, используемые для	0,4		0,6	
				
других производств					
Насосы вакуумные поршневые ....	0,4	—*	0,2	
Насосы поршневые		0,4	1,5	0,4	1 »о
Насосы пропеллерные		0,3	0,3	0,3	1,0
Насосы центробежные	 Пилы ленточные, ленточные пильные	0,3	0,3	0,6	1,0
рамы		1,5		0,2	
Лесопильные рамы	 Пилы обрезные, станки с круглой пн-	1,0 0,3	— *	0,5 0,3	
лой (эджеры)			—		—
Пилы отделочные	 Прокатные станы — блюминги и сля-	1,0		0,75	
бингн, заготовочные, штри псовые,	0,35-		0,25—	
непрерывные с групповым приводом				
	—0,4 0,6		—0,3	
Прокатные мелкосортные станы . . . Проволочные прокатные станы непре-		— —	0,4 0,4	
	0,5			
рывные с групповым приводом . . . Рельсобалочные станы — обжимные		—		
				
клети 		0,35	 	0,25	—
Рельсобалочные станы — отделочные				
клети 		0,4	 “	0,3	—
Толстолистовые станы		1,25		1,0	 
Резиновые вальцы открытого катания	1,25	—	1,0	 
Резиновые вальцы трансмиссии . . .	1,25	——	1,0	—•
Резиновые пластикаторы		1,25	  	1,0	 —
Резиносмесители типа Банбери .... Рубительные машины бумажного про-	1,25 0,6	0,6	1,0 0,5	
изводства *					1,0
Таблица 5
Активные сопротивления проводов и кабелей, ом1 км
Провода и кабели	Сечение, мм7															
	1	1,5	2,5	4	б	10	16	25	35	50	70	95	120	150	185	240
			Активное сопротивление, ом<км													
Медные провода и кабели 		18,9	12,6	7,55	4,56	3,06	1,84	1,20	0,74	0,54	0,39	0,28	0,20	0,158	0,123	0,103	0,078
Алюминиевые кабе-									•							
ли, алюминиевые и сталеалюминиевые провода 			.	1	12,6	7,90	5,26	3,16	1,98	1,28	0,92	0,61	0,46	0,34	0,27	0,21	0,17	0,132
Таблица 6
Индуктивные сопротивления одной фазы трехфазной линии, ом км (средние значения)
Сечение,	Кабельная линия на напряжение, кв				Изолированные провода, проложенные			Воздушная линия на напряжение, кв		
	до 1	8	6	10	в трубе	на роликах	на изоляторах	1	6-10	35
			Индуктивные сопротивления, ом1км							
1—2,5	.1	—	 »			0,11	0,28	0,32	—	—	1	—
	0,09	0,1	—*	О»	0,1	0,24	0,29	0,4	—•	—-
10—25	0,07	0,08	0,10	0,11	0,09	0,21	0,25	0,36	0,41	—
35—70	0,06	0,07	0,08	0,09	0,08	0,19	0,23	0,33	0,38	0,42
95—120	0,06	0,06	0,08	0,08	0,08	0,18	0,22	0,3	0,35	0,40
153—240	0,06	0,06	0,07	0,08	0,08	0,18	0,21	—	—	
Таблица 7
Активное и индуктивное сопротивления обмоток понижающих трехфазных двухобмоточных трансформаторов в омах по отношению к стороне низшего напряжения
ГОСТ на трансформаторы	Номинальная мощность, ква	Номинальный коэффициент трансформации, кв									
		6-10/0,4		6—10/0,69		35/6,3		35/10,5		35/11	
		R	X	/?	X	/?	X	R	X	R	X
	20	0,24	0,368				мм						
	30	0,151	0,251				^м	м—			
	50	0,0848	0,154	—	ж»			—	^м	мм	
	100	0,0384	0,0792		WI				мм	мм	
	180	0,0202	0,0445		«ж	мм	—м		—	_м	
401-41	320	0,0097	0,0258	ж		2,40	7,71	6,68	21,4	_м	—
	560	0,0048	0,0149	—	ж	1,19	4,46	3,Э0	12,4		—
	1000	0,0024	0.0085	ж	—	0,595	2,50	1,65	6,97		-
	I 8Ю	0,0012	0,0047	—	—	0,294	Ml	0,817	3,91	МММ	мм
	3 2< 1	—	—	—	—	0,143	0,857	0,398	2,38	ааив	
	5 600	—	—	—	—	0,0721	0,527	0,2	1,4в	—	—
	25	0,154	0,243	0,457	0,724						
	40	0,088	0,157	0,262	0,467						.	_м	
	63	0,0516	0,102	0,154	0,303								мм	
12022-66	10	0,0315	0,0648	0,0938	0,193	7,82	24,6	21,7	68,2			
	160.	-лот	0,0418	0,0493	0,124	4,11	15,7	пл	43,5	__	
	250 4	0,0095 0,0055	*0,0271 0.0171	0,0282 0,0164	0,0807 0,0509	2,35 1,36	10,0 6,30 4,02	6,53 3,79 2,11	27',9 17,5 11,2	—	—
	630	0,0031	0,01з 6	0,0091	0,0405	0,76				—	—
	1 000	0,002	0,0086	0,0058	0,0255	0,46	2,54	1,28	7,06	1,4	7,74
	1 био	0,0011	0,0054	0,0033	0,0161	0,256	1,60	0,71	4 14	0,78	4,87
11920-66	2 5(1	0,0006	0,0 15	0,0019	0,0103	0,149	1,02	0,415	2,84	0,455	3,12
	4 000	—	••	—	•—	0,0831	0,739	0,23	2,05	0,253	2,25
	6 340			—		0,0465	0,47	0,129	1,3	0,142	1,43
Таблица 8
Коэффициенты трансформации понижающих двухобмоточных трехфазных трансформаторов
Коэффициенты трансформации л н их квадраты л1 при ответвлениях
Номинальный коэффициент трансформации	5%		- 2,6%		0		+2,5%		+5%	
	п	л1	л	д’	л	я»	л	л’	л	л*
6/0,4 10/0,4 6/0,69 10/0,69 35/6,3 35/10,5	14,2 23,8 8,26 13,8 5,28 3,16	203 563 68,3 189 27,8 10	14,6 24,4 8,48 14,1 5,4 3,25	214 595 72 200 29,3 10,6	15 25 8,7 14,5 5,56 3,23	225 62,5 75,7 210 30,9 П,1	15,4 25,6 8,92 14,9 5,7 3,42	237, 657 79,6 221 32,4 11,7	15,8 26,2 9,14 15,2 5,84 3,5	248 689 83,5 232 34,1 12,3
ЛИТЕРАТУРА
I.	Кар вовеки й Г. А. и Окороков С. П.» Справочник по асинхронным двигателям и пускорегулирующей аппаратуре, Гос-энергоиздат, 1969.
2.	Сыромятников И. А., Режимы работы асинхронных и синхронных электродвигателей, Госэнергоиздат, 1963.
3.	Л и н д о р ф Л. С., Особенности пуска и самозапуска синхронных электродвигателей. Синхронные электродвигатели, Сборник статей, Госэнергоиздат, 1959.
4.	Г р е й с у х М. В., Методика проектирования пуска и самозапуска синхронных электродвигателей. Синхронные электродвигатели, Сборник статей, Госэнергоиздат, 1959.
5.	Л ин дор ф Л. С., Упрощение схем пуска и самозапуска двигателей ответственных механизмов на промышленных предприятиях. Новая техника в электроснабжении промышленных предприятий, Сборник статей, Госэнергоиздат, 1957.
6.	Л е в и н Б. М. и Разу Р. М.» Расчет самозапуска насосных агрегатов. Автоматизация и телемеханизация нефтепромысловых объектов, ГОСИНТИ, 1960.
7.	Миллер Г. Р„ Вопросы самозапуска синхронных двигателей, «Промышленная энергетика*, 1957, № 12.
8.	ГОСТ 13109-67. Электрическая энергия. Нормы качества электрической энергии у ее приемников, присоединенных к электрическим сетям общего назначения, 1967.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение.................................................. 3
1.	Колебания напряжения в сети при пуске электродвигателей 7
2	Пуск и самозапуск асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором......................................19
3.	Проверка допустимости пуска и самозапуска электродвигателей по условиям влияния колебания напряжения на работу присоединенных к сети электродвигателей и осветительных ламп.................................................37
4.	Особенности пуска и самозапуска синхронных электродвигателей ...................................................54
5.	Решение некоторых конкретных задач расчета сети на колебание напряжения.......................................  61
а)	Определение максимально допустимой мощности короткозамкнутого двигателя при заданной величине колебания напряжения................................61
б)	Выбор пускового реактора для электродвигателя	.	63
в)	Расчет на колебание напряжения замкнутой сети	.	66
г)	Определение величины колебания напряжения для случая, когда /?д/Хд>2,5................................67
д)	Определение колебания напряжения с учетом изменения нагрузки сети..............................  .	68
е)	Случай самозапуска двух групп двигателей, получающих питание от различных точек сети ....	70
ж)	Самозапуск двигателей при питании от изолированной электростанции малой мощности ....	71
Приложения ...............................................72
Литература	....................................88